["(((((((((((())))))))))))", "((((((((((()()))))))))))", "((((((((((())())))))))))", "((((((((((()))()))))))))", "((((((((((())))())))))))", "((((((((((()))))()))))))", "((((((((((())))))())))))", "((((((((((()))))))()))))", "((((((((((())))))))())))", "((((((((((()))))))))()))", "((((((((((())))))))))())", "((((((((((()))))))))))()", "(((((((((()(()))))))))))", "(((((((((()()())))))))))", "(((((((((()())()))))))))", "(((((((((()()))())))))))", "(((((((((()())))()))))))", "(((((((((()()))))())))))", "(((((((((()())))))()))))", "(((((((((()()))))))())))", "(((((((((()())))))))()))", "(((((((((()()))))))))())", "(((((((((()())))))))))()", "(((((((((())(())))))))))", "(((((((((())()()))))))))", "(((((((((())())())))))))", "(((((((((())()))()))))))", "(((((((((())())))())))))", "(((((((((())()))))()))))", "(((((((((())())))))())))", "(((((((((())()))))))()))", "(((((((((())())))))))())", "(((((((((())()))))))))()", "(((((((((()))(()))))))))", "(((((((((()))()())))))))", "(((((((((()))())()))))))", "(((((((((()))()))())))))", "(((((((((()))())))()))))", "(((((((((()))()))))())))", "(((((((((()))())))))()))", "(((((((((()))()))))))())", "(((((((((()))())))))))()", "(((((((((())))(())))))))", "(((((((((())))()()))))))", "(((((((((())))())())))))", "(((((((((())))()))()))))", "(((((((((())))())))())))", "(((((((((())))()))))()))", "(((((((((())))())))))())", "(((((((((())))()))))))()", "(((((((((()))))(()))))))", "(((((((((()))))()())))))", "(((((((((()))))())()))))", "(((((((((()))))()))())))", "(((((((((()))))())))()))", "(((((((((()))))()))))())", "(((((((((()))))())))))()", "(((((((((())))))(())))))", "(((((((((())))))()()))))", "(((((((((())))))())())))", "(((((((((())))))()))()))", "(((((((((())))))())))())", "(((((((((())))))()))))()", "(((((((((()))))))(()))))", "(((((((((()))))))()())))", "(((((((((()))))))())()))", "(((((((((()))))))()))())", "(((((((((()))))))())))()", "(((((((((())))))))(())))", "(((((((((())))))))()()))", "(((((((((())))))))())())", "(((((((((())))))))()))()", "(((((((((()))))))))(()))", "(((((((((()))))))))()())", "(((((((((()))))))))())()", "(((((((((())))))))))(())", "(((((((((())))))))))()()", "((((((((()((()))))))))))", "((((((((()(()())))))))))", "((((((((()(())()))))))))", "((((((((()(()))())))))))", "((((((((()(())))()))))))", "((((((((()(()))))())))))", "((((((((()(())))))()))))", "((((((((()(()))))))())))", "((((((((()(())))))))()))", "((((((((()(()))))))))())", "((((((((()(())))))))))()", "((((((((()()(())))))))))", "((((((((()()()()))))))))", "((((((((()()())())))))))", "((((((((()()()))()))))))", "((((((((()()())))())))))", "((((((((()()()))))()))))", "((((((((()()())))))())))", "((((((((()()()))))))()))", "((((((((()()())))))))())", "((((((((()()()))))))))()", "((((((((()())(()))))))))", "((((((((()())()())))))))", "((((((((()())())()))))))", "((((((((()())()))())))))", "((((((((()())())))()))))", "((((((((()())()))))())))", "((((((((()())())))))()))", "((((((((()())()))))))())", "((((((((()())())))))))()", "((((((((()()))(())))))))", "((((((((()()))()()))))))", "((((((((()()))())())))))", "((((((((()()))()))()))))", "((((((((()()))())))())))", "((((((((()()))()))))()))", "((((((((()()))())))))())", "((((((((()()))()))))))()", "((((((((()())))(()))))))", "((((((((()())))()())))))", "((((((((()())))())()))))", "((((((((()())))()))())))", "((((((((()())))())))()))", "((((((((()())))()))))())", "((((((((()())))())))))()", "((((((((()()))))(())))))", "((((((((()()))))()()))))", "((((((((()()))))())())))", "((((((((()()))))()))()))", "((((((((()()))))())))())", "((((((((()()))))()))))()", "((((((((()())))))(()))))", "((((((((()())))))()())))", "((((((((()())))))())()))", "((((((((()())))))()))())", "((((((((()())))))())))()", "((((((((()()))))))(())))", "((((((((()()))))))()()))", "((((((((()()))))))())())", "((((((((()()))))))()))()", "((((((((()())))))))(()))", "((((((((()())))))))()())", "((((((((()())))))))())()", "((((((((()()))))))))(())", "((((((((()()))))))))()()", "((((((((())((())))))))))", "((((((((())(()()))))))))", "((((((((())(())())))))))", "((((((((())(()))()))))))", "((((((((())(())))())))))", "((((((((())(()))))()))))", "((((((((())(())))))())))", "((((((((())(()))))))()))", "((((((((())(())))))))())", "((((((((())(()))))))))()", "((((((((())()(()))))))))", "((((((((())()()())))))))", "((((((((())()())()))))))", "((((((((())()()))())))))", "((((((((())()())))()))))", "((((((((())()()))))())))", "((((((((())()())))))()))", "((((((((())()()))))))())", "((((((((())()())))))))()", "((((((((())())(())))))))", "((((((((())())()()))))))", "((((((((())())())())))))", "((((((((())())()))()))))", "((((((((())())())))())))", "((((((((())())()))))()))", "((((((((())())())))))())", "((((((((())())()))))))()", "((((((((())()))(()))))))", "((((((((())()))()())))))", "((((((((())()))())()))))", "((((((((())()))()))())))", "((((((((())()))())))()))", "((((((((())()))()))))())", "((((((((())()))())))))()", "((((((((())())))(())))))", "((((((((())())))()()))))", "((((((((())())))())())))", "((((((((())())))()))()))", "((((((((())())))())))())", "((((((((())())))()))))()", "((((((((())()))))(()))))", "((((((((())()))))()())))", "((((((((())()))))())()))", "((((((((())()))))()))())", "((((((((())()))))())))()", "((((((((())())))))(())))", "((((((((())())))))()()))", "((((((((())())))))())())", "((((((((())())))))()))()", "((((((((())()))))))(()))", "((((((((())()))))))()())", "((((((((())()))))))())()", "((((((((())())))))))(())", "((((((((())())))))))()()", "((((((((()))((()))))))))", "((((((((()))(()())))))))", "((((((((()))(())()))))))", "((((((((()))(()))())))))", "((((((((()))(())))()))))", "((((((((()))(()))))())))", "((((((((()))(())))))()))", "((((((((()))(()))))))())", "((((((((()))(())))))))()", "((((((((()))()(())))))))", "((((((((()))()()()))))))", "((((((((()))()())())))))", "((((((((()))()()))()))))", "((((((((()))()())))())))", "((((((((()))()()))))()))", "((((((((()))()())))))())", "((((((((()))()()))))))()", "((((((((()))())(()))))))", "((((((((()))())()())))))", "((((((((()))())())()))))", "((((((((()))())()))())))", "((((((((()))())())))()))", "((((((((()))())()))))())", "((((((((()))())())))))()", "((((((((()))()))(())))))", "((((((((()))()))()()))))", "((((((((()))()))())())))", "((((((((()))()))()))()))", "((((((((()))()))())))())", "((((((((()))()))()))))()", "((((((((()))())))(()))))", "((((((((()))())))()())))", "((((((((()))())))())()))", "((((((((()))())))()))())", "((((((((()))())))())))()", "((((((((()))()))))(())))", "((((((((()))()))))()()))", "((((((((()))()))))())())", "((((((((()))()))))()))()", "((((((((()))())))))(()))", "((((((((()))())))))()())", "((((((((()))())))))())()", "((((((((()))()))))))(())", "((((((((()))()))))))()()", "((((((((())))((())))))))", "((((((((())))(()()))))))", "((((((((())))(())())))))", "((((((((())))(()))()))))", "((((((((())))(())))())))", "((((((((())))(()))))()))", "((((((((())))(())))))())", "((((((((())))(()))))))()", "((((((((())))()(()))))))", "((((((((())))()()())))))", "((((((((())))()())()))))", "((((((((())))()()))())))", "((((((((())))()())))()))", "((((((((())))()()))))())", "((((((((())))()())))))()", "((((((((())))())(())))))", "((((((((())))())()()))))", "((((((((())))())())())))", "((((((((())))())()))()))", "((((((((())))())())))())", "((((((((())))())()))))()", "((((((((())))()))(()))))", "((((((((())))()))()())))", "((((((((())))()))())()))", "((((((((())))()))()))())", "((((((((())))()))())))()", "((((((((())))())))(())))", "((((((((())))())))()()))", "((((((((())))())))())())", "((((((((())))())))()))()", "((((((((())))()))))(()))", "((((((((())))()))))()())", "((((((((())))()))))())()", "((((((((())))())))))(())", "((((((((())))())))))()()", "((((((((()))))((()))))))", "((((((((()))))(()())))))", "((((((((()))))(())()))))", "((((((((()))))(()))())))", "((((((((()))))(())))()))", "((((((((()))))(()))))())", "((((((((()))))(())))))()", "((((((((()))))()(())))))", "((((((((()))))()()()))))", "((((((((()))))()())())))", "((((((((()))))()()))()))", "((((((((()))))()())))())", "((((((((()))))()()))))()", "((((((((()))))())(()))))", "((((((((()))))())()())))", "((((((((()))))())())()))", "((((((((()))))())()))())", "((((((((()))))())())))()", "((((((((()))))()))(())))", "((((((((()))))()))()()))", "((((((((()))))()))())())", "((((((((()))))()))()))()", "((((((((()))))())))(()))", "((((((((()))))())))()())", "((((((((()))))())))())()", "((((((((()))))()))))(())", "((((((((()))))()))))()()", "((((((((())))))((())))))", "((((((((())))))(()()))))", "((((((((())))))(())())))", "((((((((())))))(()))()))", "((((((((())))))(())))())", "((((((((())))))(()))))()", "((((((((())))))()(()))))", "((((((((())))))()()())))", "((((((((())))))()())()))", "((((((((())))))()()))())", "((((((((())))))()())))()", "((((((((())))))())(())))", "((((((((())))))())()()))", "((((((((())))))())())())", "((((((((())))))())()))()", "((((((((())))))()))(()))", "((((((((())))))()))()())", "((((((((())))))()))())()", "((((((((())))))())))(())", "((((((((())))))())))()()", "((((((((()))))))((()))))", "((((((((()))))))(()())))", "((((((((()))))))(())()))", "((((((((()))))))(()))())", "((((((((()))))))(())))()", "((((((((()))))))()(())))", "((((((((()))))))()()()))", "((((((((()))))))()())())", "((((((((()))))))()()))()", "((((((((()))))))())(()))", "((((((((()))))))())()())", "((((((((()))))))())())()", "((((((((()))))))()))(())", "((((((((()))))))()))()()", "((((((((())))))))((())))", "((((((((())))))))(()()))", "((((((((())))))))(())())", "((((((((())))))))(()))()", "((((((((())))))))()(()))", "((((((((())))))))()()())", "((((((((())))))))()())()", "((((((((())))))))())(())", "((((((((())))))))())()()", "((((((((()))))))))((()))", "((((((((()))))))))(()())", "((((((((()))))))))(())()", "((((((((()))))))))()(())", "((((((((()))))))))()()()", "(((((((()(((()))))))))))", "(((((((()((()())))))))))", "(((((((()((())()))))))))", "(((((((()((()))())))))))", "(((((((()((())))()))))))", "(((((((()((()))))())))))", "(((((((()((())))))()))))", "(((((((()((()))))))())))", "(((((((()((())))))))()))", "(((((((()((()))))))))())", "(((((((()((())))))))))()", "(((((((()(()(())))))))))", "(((((((()(()()()))))))))", "(((((((()(()())())))))))", "(((((((()(()()))()))))))", "(((((((()(()())))())))))", "(((((((()(()()))))()))))", "(((((((()(()())))))())))", "(((((((()(()()))))))()))", "(((((((()(()())))))))())", "(((((((()(()()))))))))()", "(((((((()(())(()))))))))", "(((((((()(())()())))))))", "(((((((()(())())()))))))", "(((((((()(())()))())))))", "(((((((()(())())))()))))", "(((((((()(())()))))())))", "(((((((()(())())))))()))", "(((((((()(())()))))))())", "(((((((()(())())))))))()", "(((((((()(()))(())))))))", "(((((((()(()))()()))))))", "(((((((()(()))())())))))", "(((((((()(()))()))()))))", "(((((((()(()))())))())))", "(((((((()(()))()))))()))", "(((((((()(()))())))))())", "(((((((()(()))()))))))()", "(((((((()(())))(()))))))", "(((((((()(())))()())))))", "(((((((()(())))())()))))", "(((((((()(())))()))())))", "(((((((()(())))())))()))", "(((((((()(())))()))))())", "(((((((()(())))())))))()", "(((((((()(()))))(())))))", "(((((((()(()))))()()))))", "(((((((()(()))))())())))", "(((((((()(()))))()))()))", "(((((((()(()))))())))())", "(((((((()(()))))()))))()", "(((((((()(())))))(()))))", "(((((((()(())))))()())))", "(((((((()(())))))())()))", "(((((((()(())))))()))())", "(((((((()(())))))())))()", "(((((((()(()))))))(())))", "(((((((()(()))))))()()))", "(((((((()(()))))))())())", "(((((((()(()))))))()))()", "(((((((()(())))))))(()))", "(((((((()(())))))))()())", "(((((((()(())))))))())()", "(((((((()(()))))))))(())", "(((((((()(()))))))))()()", "(((((((()()((())))))))))", "(((((((()()(()()))))))))", "(((((((()()(())())))))))", "(((((((()()(()))()))))))", "(((((((()()(())))())))))", "(((((((()()(()))))()))))", "(((((((()()(())))))())))", "(((((((()()(()))))))()))", "(((((((()()(())))))))())", "(((((((()()(()))))))))()", "(((((((()()()(()))))))))", "(((((((()()()()())))))))", "(((((((()()()())()))))))", "(((((((()()()()))())))))", "(((((((()()()())))()))))", "(((((((()()()()))))())))", "(((((((()()()())))))()))", "(((((((()()()()))))))())", "(((((((()()()())))))))()", "(((((((()()())(())))))))", "(((((((()()())()()))))))", "(((((((()()())())())))))", "(((((((()()())()))()))))", "(((((((()()())())))())))", "(((((((()()())()))))()))", "(((((((()()())())))))())", "(((((((()()())()))))))()", "(((((((()()()))(()))))))", "(((((((()()()))()())))))", "(((((((()()()))())()))))", "(((((((()()()))()))())))", "(((((((()()()))())))()))", "(((((((()()()))()))))())", "(((((((()()()))())))))()", "(((((((()()())))(())))))", "(((((((()()())))()()))))", "(((((((()()())))())())))", "(((((((()()())))()))()))", "(((((((()()())))())))())", "(((((((()()())))()))))()", "(((((((()()()))))(()))))", "(((((((()()()))))()())))", "(((((((()()()))))())()))", "(((((((()()()))))()))())", "(((((((()()()))))())))()", "(((((((()()())))))(())))", "(((((((()()())))))()()))", "(((((((()()())))))())())", "(((((((()()())))))()))()", "(((((((()()()))))))(()))", "(((((((()()()))))))()())", "(((((((()()()))))))())()", "(((((((()()())))))))(())", "(((((((()()())))))))()()", "(((((((()())((()))))))))", "(((((((()())(()())))))))", "(((((((()())(())()))))))", "(((((((()())(()))())))))", "(((((((()())(())))()))))", "(((((((()())(()))))())))", "(((((((()())(())))))()))", "(((((((()())(()))))))())", "(((((((()())(())))))))()", "(((((((()())()(())))))))", "(((((((()())()()()))))))", "(((((((()())()())())))))", "(((((((()())()()))()))))", "(((((((()())()())))())))", "(((((((()())()()))))()))", "(((((((()())()())))))())", "(((((((()())()()))))))()", "(((((((()())())(()))))))", "(((((((()())())()())))))", "(((((((()())())())()))))", "(((((((()())())()))())))", "(((((((()())())())))()))", "(((((((()())())()))))())", "(((((((()())())())))))()", "(((((((()())()))(())))))", "(((((((()())()))()()))))", "(((((((()())()))())())))", "(((((((()())()))()))()))", "(((((((()())()))())))())", "(((((((()())()))()))))()", "(((((((()())())))(()))))", "(((((((()())())))()())))", "(((((((()())())))())()))", "(((((((()())())))()))())", "(((((((()())())))())))()", "(((((((()())()))))(())))", "(((((((()())()))))()()))", "(((((((()())()))))())())", "(((((((()())()))))()))()", "(((((((()())())))))(()))", "(((((((()())())))))()())", "(((((((()())())))))())()", "(((((((()())()))))))(())", "(((((((()())()))))))()()", "(((((((()()))((())))))))", "(((((((()()))(()()))))))", "(((((((()()))(())())))))", "(((((((()()))(()))()))))", "(((((((()()))(())))())))", "(((((((()()))(()))))()))", "(((((((()()))(())))))())", "(((((((()()))(()))))))()", "(((((((()()))()(()))))))", "(((((((()()))()()())))))", "(((((((()()))()())()))))", "(((((((()()))()()))())))", "(((((((()()))()())))()))", "(((((((()()))()()))))())", "(((((((()()))()())))))()", "(((((((()()))())(())))))", "(((((((()()))())()()))))", "(((((((()()))())())())))", "(((((((()()))())()))()))", "(((((((()()))())())))())", "(((((((()()))())()))))()", "(((((((()()))()))(()))))", "(((((((()()))()))()())))", "(((((((()()))()))())()))", "(((((((()()))()))()))())", "(((((((()()))()))())))()", "(((((((()()))())))(())))", "(((((((()()))())))()()))", "(((((((()()))())))())())", "(((((((()()))())))()))()", "(((((((()()))()))))(()))", "(((((((()()))()))))()())", "(((((((()()))()))))())()", "(((((((()()))())))))(())", "(((((((()()))())))))()()", "(((((((()())))((()))))))", "(((((((()())))(()())))))", "(((((((()())))(())()))))", "(((((((()())))(()))())))", "(((((((()())))(())))()))", "(((((((()())))(()))))())", "(((((((()())))(())))))()", "(((((((()())))()(())))))", "(((((((()())))()()()))))", "(((((((()())))()())())))", "(((((((()())))()()))()))", "(((((((()())))()())))())", "(((((((()())))()()))))()", "(((((((()())))())(()))))", "(((((((()())))())()())))", "(((((((()())))())())()))", "(((((((()())))())()))())", "(((((((()())))())())))()", "(((((((()())))()))(())))", "(((((((()())))()))()()))", "(((((((()())))()))())())", "(((((((()())))()))()))()", "(((((((()())))())))(()))", "(((((((()())))())))()())", "(((((((()())))())))())()", "(((((((()())))()))))(())", "(((((((()())))()))))()()", "(((((((()()))))((())))))", "(((((((()()))))(()()))))", "(((((((()()))))(())())))", "(((((((()()))))(()))()))", "(((((((()()))))(())))())", "(((((((()()))))(()))))()", "(((((((()()))))()(()))))", "(((((((()()))))()()())))", "(((((((()()))))()())()))", "(((((((()()))))()()))())", "(((((((()()))))()())))()", "(((((((()()))))())(())))", "(((((((()()))))())()()))", "(((((((()()))))())())())", "(((((((()()))))())()))()", "(((((((()()))))()))(()))", "(((((((()()))))()))()())", "(((((((()()))))()))())()", "(((((((()()))))())))(())", "(((((((()()))))())))()()", "(((((((()())))))((()))))", "(((((((()())))))(()())))", "(((((((()())))))(())()))", "(((((((()())))))(()))())", "(((((((()())))))(())))()", "(((((((()())))))()(())))", "(((((((()())))))()()()))", "(((((((()())))))()())())", "(((((((()())))))()()))()", "(((((((()())))))())(()))", "(((((((()())))))())()())", "(((((((()())))))())())()", "(((((((()())))))()))(())", "(((((((()())))))()))()()", "(((((((()()))))))((())))", "(((((((()()))))))(()()))", "(((((((()()))))))(())())", "(((((((()()))))))(()))()", "(((((((()()))))))()(()))", "(((((((()()))))))()()())", "(((((((()()))))))()())()", "(((((((()()))))))())(())", "(((((((()()))))))())()()", "(((((((()())))))))((()))", "(((((((()())))))))(()())", "(((((((()())))))))(())()", "(((((((()())))))))()(())", "(((((((()())))))))()()()", "(((((((())(((())))))))))", "(((((((())((()()))))))))", "(((((((())((())())))))))", "(((((((())((()))()))))))", "(((((((())((())))())))))", "(((((((())((()))))()))))", "(((((((())((())))))())))", "(((((((())((()))))))()))", "(((((((())((())))))))())", "(((((((())((()))))))))()", "(((((((())(()(()))))))))", "(((((((())(()()())))))))", "(((((((())(()())()))))))", "(((((((())(()()))())))))", "(((((((())(()())))()))))", "(((((((())(()()))))())))", "(((((((())(()())))))()))", "(((((((())(()()))))))())", "(((((((())(()())))))))()", "(((((((())(())(())))))))", "(((((((())(())()()))))))", "(((((((())(())())())))))", "(((((((())(())()))()))))", "(((((((())(())())))())))", "(((((((())(())()))))()))", "(((((((())(())())))))())", "(((((((())(())()))))))()", "(((((((())(()))(()))))))", "(((((((())(()))()())))))", "(((((((())(()))())()))))", "(((((((())(()))()))())))", "(((((((())(()))())))()))", "(((((((())(()))()))))())", "(((((((())(()))())))))()", "(((((((())(())))(())))))", "(((((((())(())))()()))))", "(((((((())(())))())())))", "(((((((())(())))()))()))", "(((((((())(())))())))())", "(((((((())(())))()))))()", "(((((((())(()))))(()))))", "(((((((())(()))))()())))", "(((((((())(()))))())()))", "(((((((())(()))))()))())", "(((((((())(()))))())))()", "(((((((())(())))))(())))", "(((((((())(())))))()()))", "(((((((())(())))))())())", "(((((((())(())))))()))()", "(((((((())(()))))))(()))", "(((((((())(()))))))()())", "(((((((())(()))))))())()", "(((((((())(())))))))(())", "(((((((())(())))))))()()", "(((((((())()((()))))))))", "(((((((())()(()())))))))", "(((((((())()(())()))))))", "(((((((())()(()))())))))", "(((((((())()(())))()))))", "(((((((())()(()))))())))", "(((((((())()(())))))()))", "(((((((())()(()))))))())", "(((((((())()(())))))))()", "(((((((())()()(())))))))", "(((((((())()()()()))))))", "(((((((())()()())())))))", "(((((((())()()()))()))))", "(((((((())()()())))())))", "(((((((())()()()))))()))", "(((((((())()()())))))())", "(((((((())()()()))))))()", "(((((((())()())(()))))))", "(((((((())()())()())))))", "(((((((())()())())()))))", "(((((((())()())()))())))", "(((((((())()())())))()))", "(((((((())()())()))))())", "(((((((())()())())))))()", "(((((((())()()))(())))))", "(((((((())()()))()()))))", "(((((((())()()))())())))", "(((((((())()()))()))()))", "(((((((())()()))())))())", "(((((((())()()))()))))()", "(((((((())()())))(()))))", "(((((((())()())))()())))", "(((((((())()())))())()))", "(((((((())()())))()))())", "(((((((())()())))())))()", "(((((((())()()))))(())))", "(((((((())()()))))()()))", "(((((((())()()))))())())", "(((((((())()()))))()))()", "(((((((())()())))))(()))", "(((((((())()())))))()())", "(((((((())()())))))())()", "(((((((())()()))))))(())", "(((((((())()()))))))()()", "(((((((())())((())))))))", "(((((((())())(()()))))))", "(((((((())())(())())))))", "(((((((())())(()))()))))", "(((((((())())(())))())))", "(((((((())())(()))))()))", "(((((((())())(())))))())", "(((((((())())(()))))))()", "(((((((())())()(()))))))", "(((((((())())()()())))))", "(((((((())())()())()))))", "(((((((())())()()))())))", "(((((((())())()())))()))", "(((((((())())()()))))())", "(((((((())())()())))))()", "(((((((())())())(())))))", "(((((((())())())()()))))", "(((((((())())())())())))", "(((((((())())())()))()))", "(((((((())())())())))())", "(((((((())())())()))))()", "(((((((())())()))(()))))", "(((((((())())()))()())))", "(((((((())())()))())()))", "(((((((())())()))()))())", "(((((((())())()))())))()", "(((((((())())())))(())))", "(((((((())())())))()()))", "(((((((())())())))())())", "(((((((())())())))()))()", "(((((((())())()))))(()))", "(((((((())())()))))()())", "(((((((())())()))))())()", "(((((((())())())))))(())", "(((((((())())())))))()()", "(((((((())()))((()))))))", "(((((((())()))(()())))))", "(((((((())()))(())()))))", "(((((((())()))(()))())))", "(((((((())()))(())))()))", "(((((((())()))(()))))())", "(((((((())()))(())))))()", "(((((((())()))()(())))))", "(((((((())()))()()()))))", "(((((((())()))()())())))", "(((((((())()))()()))()))", "(((((((())()))()())))())", "(((((((())()))()()))))()", "(((((((())()))())(()))))", "(((((((())()))())()())))", "(((((((())()))())())()))", "(((((((())()))())()))())", "(((((((())()))())())))()", "(((((((())()))()))(())))", "(((((((())()))()))()()))", "(((((((())()))()))())())", "(((((((())()))()))()))()", "(((((((())()))())))(()))", "(((((((())()))())))()())", "(((((((())()))())))())()", "(((((((())()))()))))(())", "(((((((())()))()))))()()", "(((((((())())))((())))))", "(((((((())())))(()()))))", "(((((((())())))(())())))", "(((((((())())))(()))()))", "(((((((())())))(())))())", "(((((((())())))(()))))()", "(((((((())())))()(()))))", "(((((((())())))()()())))", "(((((((())())))()())()))", "(((((((())())))()()))())", "(((((((())())))()())))()", "(((((((())())))())(())))", "(((((((())())))())()()))", "(((((((())())))())())())", "(((((((())())))())()))()", "(((((((())())))()))(()))", "(((((((())())))()))()())", "(((((((())())))()))())()", "(((((((())())))())))(())", "(((((((())())))())))()()", "(((((((())()))))((()))))", "(((((((())()))))(()())))", "(((((((())()))))(())()))", "(((((((())()))))(()))())", "(((((((())()))))(())))()", "(((((((())()))))()(())))", "(((((((())()))))()()()))", "(((((((())()))))()())())", "(((((((())()))))()()))()", "(((((((())()))))())(()))", "(((((((())()))))())()())", "(((((((())()))))())())()", "(((((((())()))))()))(())", "(((((((())()))))()))()()", "(((((((())())))))((())))", "(((((((())())))))(()()))", "(((((((())())))))(())())", "(((((((())())))))(()))()", "(((((((())())))))()(()))", "(((((((())())))))()()())", "(((((((())())))))()())()", "(((((((())())))))())(())", "(((((((())())))))())()()", "(((((((())()))))))((()))", "(((((((())()))))))(()())", "(((((((())()))))))(())()", "(((((((())()))))))()(())", "(((((((())()))))))()()()", "(((((((()))(((()))))))))", "(((((((()))((()())))))))", "(((((((()))((())()))))))", "(((((((()))((()))())))))", "(((((((()))((())))()))))", "(((((((()))((()))))())))", "(((((((()))((())))))()))", "(((((((()))((()))))))())", "(((((((()))((())))))))()", "(((((((()))(()(())))))))", "(((((((()))(()()()))))))", "(((((((()))(()())())))))", "(((((((()))(()()))()))))", "(((((((()))(()())))())))", "(((((((()))(()()))))()))", "(((((((()))(()())))))())", "(((((((()))(()()))))))()", "(((((((()))(())(()))))))", "(((((((()))(())()())))))", "(((((((()))(())())()))))", "(((((((()))(())()))())))", "(((((((()))(())())))()))", "(((((((()))(())()))))())", "(((((((()))(())())))))()", "(((((((()))(()))(())))))", "(((((((()))(()))()()))))", "(((((((()))(()))())())))", "(((((((()))(()))()))()))", "(((((((()))(()))())))())", "(((((((()))(()))()))))()", "(((((((()))(())))(()))))", "(((((((()))(())))()())))", "(((((((()))(())))())()))", "(((((((()))(())))()))())", "(((((((()))(())))())))()", "(((((((()))(()))))(())))", "(((((((()))(()))))()()))", "(((((((()))(()))))())())", "(((((((()))(()))))()))()", "(((((((()))(())))))(()))", "(((((((()))(())))))()())", "(((((((()))(())))))())()", "(((((((()))(()))))))(())", "(((((((()))(()))))))()()", "(((((((()))()((())))))))", "(((((((()))()(()()))))))", "(((((((()))()(())())))))", "(((((((()))()(()))()))))", "(((((((()))()(())))())))", "(((((((()))()(()))))()))", "(((((((()))()(())))))())", "(((((((()))()(()))))))()", "(((((((()))()()(()))))))", "(((((((()))()()()())))))", "(((((((()))()()())()))))", "(((((((()))()()()))())))", "(((((((()))()()())))()))", "(((((((()))()()()))))())", "(((((((()))()()())))))()", "(((((((()))()())(())))))", "(((((((()))()())()()))))", "(((((((()))()())())())))", "(((((((()))()())()))()))", "(((((((()))()())())))())", "(((((((()))()())()))))()", "(((((((()))()()))(()))))", "(((((((()))()()))()())))", "(((((((()))()()))())()))", "(((((((()))()()))()))())", "(((((((()))()()))())))()", "(((((((()))()())))(())))", "(((((((()))()())))()()))", "(((((((()))()())))())())", "(((((((()))()())))()))()", "(((((((()))()()))))(()))", "(((((((()))()()))))()())", "(((((((()))()()))))())()", "(((((((()))()())))))(())", "(((((((()))()())))))()()", "(((((((()))())((()))))))", "(((((((()))())(()())))))", "(((((((()))())(())()))))", "(((((((()))())(()))())))", "(((((((()))())(())))()))", "(((((((()))())(()))))())", "(((((((()))())(())))))()", "(((((((()))())()(())))))", "(((((((()))())()()()))))", "(((((((()))())()())())))", "(((((((()))())()()))()))", "(((((((()))())()())))())", "(((((((()))())()()))))()", "(((((((()))())())(()))))", "(((((((()))())())()())))", "(((((((()))())())())()))", "(((((((()))())())()))())", "(((((((()))())())())))()", "(((((((()))())()))(())))", "(((((((()))())()))()()))", "(((((((()))())()))())())", "(((((((()))())()))()))()", "(((((((()))())())))(()))", "(((((((()))())())))()())", "(((((((()))())())))())()", "(((((((()))())()))))(())", "(((((((()))())()))))()()", "(((((((()))()))((())))))", "(((((((()))()))(()()))))", "(((((((()))()))(())())))", "(((((((()))()))(()))()))", "(((((((()))()))(())))())", "(((((((()))()))(()))))()", "(((((((()))()))()(()))))", "(((((((()))()))()()())))", "(((((((()))()))()())()))", "(((((((()))()))()()))())", "(((((((()))()))()())))()", "(((((((()))()))())(())))", "(((((((()))()))())()()))", "(((((((()))()))())())())", "(((((((()))()))())()))()", "(((((((()))()))()))(()))", "(((((((()))()))()))()())", "(((((((()))()))()))())()", "(((((((()))()))())))(())", "(((((((()))()))())))()()", "(((((((()))())))((()))))", "(((((((()))())))(()())))", "(((((((()))())))(())()))", "(((((((()))())))(()))())", "(((((((()))())))(())))()", "(((((((()))())))()(())))", "(((((((()))())))()()()))", "(((((((()))())))()())())", "(((((((()))())))()()))()", "(((((((()))())))())(()))", "(((((((()))())))())()())", "(((((((()))())))())())()", "(((((((()))())))()))(())", "(((((((()))())))()))()()", "(((((((()))()))))((())))", "(((((((()))()))))(()()))", "(((((((()))()))))(())())", "(((((((()))()))))(()))()", "(((((((()))()))))()(()))", "(((((((()))()))))()()())", "(((((((()))()))))()())()", "(((((((()))()))))())(())", "(((((((()))()))))())()()", "(((((((()))())))))((()))", "(((((((()))())))))(()())", "(((((((()))())))))(())()", "(((((((()))())))))()(())", "(((((((()))())))))()()()", "(((((((())))(((())))))))", "(((((((())))((()()))))))", "(((((((())))((())())))))", "(((((((())))((()))()))))", "(((((((())))((())))())))", "(((((((())))((()))))()))", "(((((((())))((())))))())", "(((((((())))((()))))))()", "(((((((())))(()(()))))))", "(((((((())))(()()())))))", "(((((((())))(()())()))))", "(((((((())))(()()))())))", "(((((((())))(()())))()))", "(((((((())))(()()))))())", "(((((((())))(()())))))()", "(((((((())))(())(())))))", "(((((((())))(())()()))))", "(((((((())))(())())())))", "(((((((())))(())()))()))", "(((((((())))(())())))())", "(((((((())))(())()))))()", "(((((((())))(()))(()))))", "(((((((())))(()))()())))", "(((((((())))(()))())()))", "(((((((())))(()))()))())", "(((((((())))(()))())))()", "(((((((())))(())))(())))", "(((((((())))(())))()()))", "(((((((())))(())))())())", "(((((((())))(())))()))()", "(((((((())))(()))))(()))", "(((((((())))(()))))()())", "(((((((())))(()))))())()", "(((((((())))(())))))(())", "(((((((())))(())))))()()", "(((((((())))()((()))))))", "(((((((())))()(()())))))", "(((((((())))()(())()))))", "(((((((())))()(()))())))", "(((((((())))()(())))()))", "(((((((())))()(()))))())", "(((((((())))()(())))))()", "(((((((())))()()(())))))", "(((((((())))()()()()))))", "(((((((())))()()())())))", "(((((((())))()()()))()))", "(((((((())))()()())))())", "(((((((())))()()()))))()", "(((((((())))()())(()))))", "(((((((())))()())()())))", "(((((((())))()())())()))", "(((((((())))()())()))())", "(((((((())))()())())))()", "(((((((())))()()))(())))", "(((((((())))()()))()()))", "(((((((())))()()))())())", "(((((((())))()()))()))()", "(((((((())))()())))(()))", "(((((((())))()())))()())", "(((((((())))()())))())()", "(((((((())))()()))))(())", "(((((((())))()()))))()()", "(((((((())))())((())))))", "(((((((())))())(()()))))", "(((((((())))())(())())))", "(((((((())))())(()))()))", "(((((((())))())(())))())", "(((((((())))())(()))))()", "(((((((())))())()(()))))", "(((((((())))())()()())))", "(((((((())))())()())()))", "(((((((())))())()()))())", "(((((((())))())()())))()", "(((((((())))())())(())))", "(((((((())))())())()()))", "(((((((())))())())())())", "(((((((())))())())()))()", "(((((((())))())()))(()))", "(((((((())))())()))()())", "(((((((())))())()))())()", "(((((((())))())())))(())", "(((((((())))())())))()()", "(((((((())))()))((()))))", "(((((((())))()))(()())))", "(((((((())))()))(())()))", "(((((((())))()))(()))())", "(((((((())))()))(())))()", "(((((((())))()))()(())))", "(((((((())))()))()()()))", "(((((((())))()))()())())", "(((((((())))()))()()))()", "(((((((())))()))())(()))", "(((((((())))()))())()())", "(((((((())))()))())())()", "(((((((())))()))()))(())", "(((((((())))()))()))()()", "(((((((())))())))((())))", "(((((((())))())))(()()))", "(((((((())))())))(())())", "(((((((())))())))(()))()", "(((((((())))())))()(()))", "(((((((())))())))()()())", "(((((((())))())))()())()", "(((((((())))())))())(())", "(((((((())))())))())()()", "(((((((())))()))))((()))", "(((((((())))()))))(()())", "(((((((())))()))))(())()", "(((((((())))()))))()(())", "(((((((())))()))))()()()", "(((((((()))))(((()))))))", "(((((((()))))((()())))))", "(((((((()))))((())()))))", "(((((((()))))((()))())))", "(((((((()))))((())))()))", "(((((((()))))((()))))())", "(((((((()))))((())))))()", "(((((((()))))(()(())))))", "(((((((()))))(()()()))))", "(((((((()))))(()())())))", "(((((((()))))(()()))()))", "(((((((()))))(()())))())", "(((((((()))))(()()))))()", "(((((((()))))(())(()))))", "(((((((()))))(())()())))", "(((((((()))))(())())()))", "(((((((()))))(())()))())", "(((((((()))))(())())))()", "(((((((()))))(()))(())))", "(((((((()))))(()))()()))", "(((((((()))))(()))())())", "(((((((()))))(()))()))()", "(((((((()))))(())))(()))", "(((((((()))))(())))()())", "(((((((()))))(())))())()", "(((((((()))))(()))))(())", "(((((((()))))(()))))()()", "(((((((()))))()((())))))", "(((((((()))))()(()()))))", "(((((((()))))()(())())))", "(((((((()))))()(()))()))", "(((((((()))))()(())))())", "(((((((()))))()(()))))()", "(((((((()))))()()(()))))", "(((((((()))))()()()())))", "(((((((()))))()()())()))", "(((((((()))))()()()))())", "(((((((()))))()()())))()", "(((((((()))))()())(())))", "(((((((()))))()())()()))", "(((((((()))))()())())())", "(((((((()))))()())()))()", "(((((((()))))()()))(()))", "(((((((()))))()()))()())", "(((((((()))))()()))())()", "(((((((()))))()())))(())", "(((((((()))))()())))()()", "(((((((()))))())((()))))", "(((((((()))))())(()())))", "(((((((()))))())(())()))", "(((((((()))))())(()))())", "(((((((()))))())(())))()", "(((((((()))))())()(())))", "(((((((()))))())()()()))", "(((((((()))))())()())())", "(((((((()))))())()()))()", "(((((((()))))())())(()))", "(((((((()))))())())()())", "(((((((()))))())())())()", "(((((((()))))())()))(())", "(((((((()))))())()))()()", "(((((((()))))()))((())))", "(((((((()))))()))(()()))", "(((((((()))))()))(())())", "(((((((()))))()))(()))()", "(((((((()))))()))()(()))", "(((((((()))))()))()()())", "(((((((()))))()))()())()", "(((((((()))))()))())(())", "(((((((()))))()))())()()", "(((((((()))))())))((()))", "(((((((()))))())))(()())", "(((((((()))))())))(())()", "(((((((()))))())))()(())", "(((((((()))))())))()()()", "(((((((())))))(((())))))", "(((((((())))))((()()))))", "(((((((())))))((())())))", "(((((((())))))((()))()))", "(((((((())))))((())))())", "(((((((())))))((()))))()", "(((((((())))))(()(()))))", "(((((((())))))(()()())))", "(((((((())))))(()())()))", "(((((((())))))(()()))())", "(((((((())))))(()())))()", "(((((((())))))(())(())))", "(((((((())))))(())()()))", "(((((((())))))(())())())", "(((((((())))))(())()))()", "(((((((())))))(()))(()))", "(((((((())))))(()))()())", "(((((((())))))(()))())()", "(((((((())))))(())))(())", "(((((((())))))(())))()()", "(((((((())))))()((()))))", "(((((((())))))()(()())))", "(((((((())))))()(())()))", "(((((((())))))()(()))())", "(((((((())))))()(())))()", "(((((((())))))()()(())))", "(((((((())))))()()()()))", "(((((((())))))()()())())", "(((((((())))))()()()))()", "(((((((())))))()())(()))", "(((((((())))))()())()())", "(((((((())))))()())())()", "(((((((())))))()()))(())", "(((((((())))))()()))()()", "(((((((())))))())((())))", "(((((((())))))())(()()))", "(((((((())))))())(())())", "(((((((())))))())(()))()", "(((((((())))))())()(()))", "(((((((())))))())()()())", "(((((((())))))())()())()", "(((((((())))))())())(())", "(((((((())))))())())()()", "(((((((())))))()))((()))", "(((((((())))))()))(()())", "(((((((())))))()))(())()", "(((((((())))))()))()(())", "(((((((())))))()))()()()", "(((((((()))))))(((()))))", "(((((((()))))))((()())))", "(((((((()))))))((())()))", "(((((((()))))))((()))())", "(((((((()))))))((())))()", "(((((((()))))))(()(())))", "(((((((()))))))(()()()))", "(((((((()))))))(()())())", "(((((((()))))))(()()))()", "(((((((()))))))(())(()))", "(((((((()))))))(())()())", "(((((((()))))))(())())()", "(((((((()))))))(()))(())", "(((((((()))))))(()))()()", "(((((((()))))))()((())))", "(((((((()))))))()(()()))", "(((((((()))))))()(())())", "(((((((()))))))()(()))()", "(((((((()))))))()()(()))", "(((((((()))))))()()()())", "(((((((()))))))()()())()", "(((((((()))))))()())(())", "(((((((()))))))()())()()", "(((((((()))))))())((()))", "(((((((()))))))())(()())", "(((((((()))))))())(())()", "(((((((()))))))())()(())", "(((((((()))))))())()()()", "(((((((())))))))(((())))", "(((((((())))))))((()()))", "(((((((())))))))((())())", "(((((((())))))))((()))()", "(((((((())))))))(()(()))", "(((((((())))))))(()()())", "(((((((())))))))(()())()", "(((((((())))))))(())(())", "(((((((())))))))(())()()", "(((((((())))))))()((()))", "(((((((())))))))()(()())", "(((((((())))))))()(())()", "(((((((())))))))()()(())", "(((((((())))))))()()()()", "((((((()((((()))))))))))", "((((((()(((()())))))))))", "((((((()(((())()))))))))", "((((((()(((()))())))))))", "((((((()(((())))()))))))", "((((((()(((()))))())))))", "((((((()(((())))))()))))", "((((((()(((()))))))())))", "((((((()(((())))))))()))", "((((((()(((()))))))))())", "((((((()(((())))))))))()", "((((((()((()(())))))))))", "((((((()((()()()))))))))", "((((((()((()())())))))))", "((((((()((()()))()))))))", "((((((()((()())))())))))", "((((((()((()()))))()))))", "((((((()((()())))))())))", "((((((()((()()))))))()))", "((((((()((()())))))))())", "((((((()((()()))))))))()", "((((((()((())(()))))))))", "((((((()((())()())))))))", "((((((()((())())()))))))", "((((((()((())()))())))))", "((((((()((())())))()))))", "((((((()((())()))))())))", "((((((()((())())))))()))", "((((((()((())()))))))())", "((((((()((())())))))))()", "((((((()((()))(())))))))", "((((((()((()))()()))))))", "((((((()((()))())())))))", "((((((()((()))()))()))))", "((((((()((()))())))())))", "((((((()((()))()))))()))", "((((((()((()))())))))())", "((((((()((()))()))))))()", "((((((()((())))(()))))))", "((((((()((())))()())))))", "((((((()((())))())()))))", "((((((()((())))()))())))", "((((((()((())))())))()))", "((((((()((())))()))))())", "((((((()((())))())))))()", "((((((()((()))))(())))))", "((((((()((()))))()()))))", "((((((()((()))))())())))", "((((((()((()))))()))()))", "((((((()((()))))())))())", "((((((()((()))))()))))()", "((((((()((())))))(()))))", "((((((()((())))))()())))", "((((((()((())))))())()))", "((((((()((())))))()))())", "((((((()((())))))())))()", "((((((()((()))))))(())))", "((((((()((()))))))()()))", "((((((()((()))))))())())", "((((((()((()))))))()))()", "((((((()((())))))))(()))", "((((((()((())))))))()())", "((((((()((())))))))())()", "((((((()((()))))))))(())", "((((((()((()))))))))()()", "((((((()(()((())))))))))", "((((((()(()(()()))))))))", "((((((()(()(())())))))))", "((((((()(()(()))()))))))", "((((((()(()(())))())))))", "((((((()(()(()))))()))))", "((((((()(()(())))))())))", "((((((()(()(()))))))()))", "((((((()(()(())))))))())", "((((((()(()(()))))))))()", "((((((()(()()(()))))))))", "((((((()(()()()())))))))", "((((((()(()()())()))))))", "((((((()(()()()))())))))", "((((((()(()()())))()))))", "((((((()(()()()))))())))", "((((((()(()()())))))()))", "((((((()(()()()))))))())", "((((((()(()()())))))))()", "((((((()(()())(())))))))", "((((((()(()())()()))))))", "((((((()(()())())())))))", "((((((()(()())()))()))))", "((((((()(()())())))())))", "((((((()(()())()))))()))", "((((((()(()())())))))())", "((((((()(()())()))))))()", "((((((()(()()))(()))))))", "((((((()(()()))()())))))", "((((((()(()()))())()))))", "((((((()(()()))()))())))", "((((((()(()()))())))()))", "((((((()(()()))()))))())", "((((((()(()()))())))))()", "((((((()(()())))(())))))", "((((((()(()())))()()))))", "((((((()(()())))())())))", "((((((()(()())))()))()))", "((((((()(()())))())))())", "((((((()(()())))()))))()", "((((((()(()()))))(()))))", "((((((()(()()))))()())))", "((((((()(()()))))())()))", "((((((()(()()))))()))())", "((((((()(()()))))())))()", "((((((()(()())))))(())))", "((((((()(()())))))()()))", "((((((()(()())))))())())", "((((((()(()())))))()))()", "((((((()(()()))))))(()))", "((((((()(()()))))))()())", "((((((()(()()))))))())()", "((((((()(()())))))))(())", "((((((()(()())))))))()()", "((((((()(())((()))))))))", "((((((()(())(()())))))))", "((((((()(())(())()))))))", "((((((()(())(()))())))))", "((((((()(())(())))()))))", "((((((()(())(()))))())))", "((((((()(())(())))))()))", "((((((()(())(()))))))())", "((((((()(())(())))))))()", "((((((()(())()(())))))))", "((((((()(())()()()))))))", "((((((()(())()())())))))", "((((((()(())()()))()))))", "((((((()(())()())))())))", "((((((()(())()()))))()))", "((((((()(())()())))))())", "((((((()(())()()))))))()", "((((((()(())())(()))))))", "((((((()(())())()())))))", "((((((()(())())())()))))", "((((((()(())())()))())))", "((((((()(())())())))()))", "((((((()(())())()))))())", "((((((()(())())())))))()", "((((((()(())()))(())))))", "((((((()(())()))()()))))", "((((((()(())()))())())))", "((((((()(())()))()))()))", "((((((()(())()))())))())", "((((((()(())()))()))))()", "((((((()(())())))(()))))", "((((((()(())())))()())))", "((((((()(())())))())()))", "((((((()(())())))()))())", "((((((()(())())))())))()", "((((((()(())()))))(())))", "((((((()(())()))))()()))", "((((((()(())()))))())())", "((((((()(())()))))()))()", "((((((()(())())))))(()))", "((((((()(())())))))()())", "((((((()(())())))))())()", "((((((()(())()))))))(())", "((((((()(())()))))))()()", "((((((()(()))((())))))))", "((((((()(()))(()()))))))", "((((((()(()))(())())))))", "((((((()(()))(()))()))))", "((((((()(()))(())))())))", "((((((()(()))(()))))()))", "((((((()(()))(())))))())", "((((((()(()))(()))))))()", "((((((()(()))()(()))))))", "((((((()(()))()()())))))", "((((((()(()))()())()))))", "((((((()(()))()()))())))", "((((((()(()))()())))()))", "((((((()(()))()()))))())", "((((((()(()))()())))))()", "((((((()(()))())(())))))", "((((((()(()))())()()))))", "((((((()(()))())())())))", "((((((()(()))())()))()))", "((((((()(()))())())))())", "((((((()(()))())()))))()", "((((((()(()))()))(()))))", "((((((()(()))()))()())))", "((((((()(()))()))())()))", "((((((()(()))()))()))())", "((((((()(()))()))())))()", "((((((()(()))())))(())))", "((((((()(()))())))()()))", "((((((()(()))())))())())", "((((((()(()))())))()))()", "((((((()(()))()))))(()))", "((((((()(()))()))))()())", "((((((()(()))()))))())()", "((((((()(()))())))))(())", "((((((()(()))())))))()()", "((((((()(())))((()))))))", "((((((()(())))(()())))))", "((((((()(())))(())()))))", "((((((()(())))(()))())))", "((((((()(())))(())))()))", "((((((()(())))(()))))())", "((((((()(())))(())))))()", "((((((()(())))()(())))))", "((((((()(())))()()()))))", "((((((()(())))()())())))", "((((((()(())))()()))()))", "((((((()(())))()())))())", "((((((()(())))()()))))()", "((((((()(())))())(()))))", "((((((()(())))())()())))", "((((((()(())))())())()))", "((((((()(())))())()))())", "((((((()(())))())())))()", "((((((()(())))()))(())))", "((((((()(())))()))()()))", "((((((()(())))()))())())", "((((((()(())))()))()))()", "((((((()(())))())))(()))", "((((((()(())))())))()())", "((((((()(())))())))())()", "((((((()(())))()))))(())", "((((((()(())))()))))()()", "((((((()(()))))((())))))", "((((((()(()))))(()()))))", "((((((()(()))))(())())))", "((((((()(()))))(()))()))", "((((((()(()))))(())))())", "((((((()(()))))(()))))()", "((((((()(()))))()(()))))", "((((((()(()))))()()())))", "((((((()(()))))()())()))", "((((((()(()))))()()))())", "((((((()(()))))()())))()", "((((((()(()))))())(())))", "((((((()(()))))())()()))", "((((((()(()))))())())())", "((((((()(()))))())()))()", "((((((()(()))))()))(()))", "((((((()(()))))()))()())", "((((((()(()))))()))())()", "((((((()(()))))())))(())", "((((((()(()))))())))()()", "((((((()(())))))((()))))", "((((((()(())))))(()())))", "((((((()(())))))(())()))", "((((((()(())))))(()))())", "((((((()(())))))(())))()", "((((((()(())))))()(())))", "((((((()(())))))()()()))", "((((((()(())))))()())())", "((((((()(())))))()()))()", "((((((()(())))))())(()))", "((((((()(())))))())()())", "((((((()(())))))())())()", "((((((()(())))))()))(())", "((((((()(())))))()))()()", "((((((()(()))))))((())))", "((((((()(()))))))(()()))", "((((((()(()))))))(())())", "((((((()(()))))))(()))()", "((((((()(()))))))()(()))", "((((((()(()))))))()()())", "((((((()(()))))))()())()", "((((((()(()))))))())(())", "((((((()(()))))))())()()", "((((((()(())))))))((()))", "((((((()(())))))))(()())", "((((((()(())))))))(())()", "((((((()(())))))))()(())", "((((((()(())))))))()()()", "((((((()()(((())))))))))", "((((((()()((()()))))))))", "((((((()()((())())))))))", "((((((()()((()))()))))))", "((((((()()((())))())))))", "((((((()()((()))))()))))", "((((((()()((())))))())))", "((((((()()((()))))))()))", "((((((()()((())))))))())", "((((((()()((()))))))))()", "((((((()()(()(()))))))))", "((((((()()(()()())))))))", "((((((()()(()())()))))))", "((((((()()(()()))())))))", "((((((()()(()())))()))))", "((((((()()(()()))))())))", "((((((()()(()())))))()))", "((((((()()(()()))))))())", "((((((()()(()())))))))()", "((((((()()(())(())))))))", "((((((()()(())()()))))))", "((((((()()(())())())))))", "((((((()()(())()))()))))", "((((((()()(())())))())))", "((((((()()(())()))))()))", "((((((()()(())())))))())", "((((((()()(())()))))))()", "((((((()()(()))(()))))))", "((((((()()(()))()())))))", "((((((()()(()))())()))))", "((((((()()(()))()))())))", "((((((()()(()))())))()))", "((((((()()(()))()))))())", "((((((()()(()))())))))()", "((((((()()(())))(())))))", "((((((()()(())))()()))))", "((((((()()(())))())())))", "((((((()()(())))()))()))", "((((((()()(())))())))())", "((((((()()(())))()))))()", "((((((()()(()))))(()))))", "((((((()()(()))))()())))", "((((((()()(()))))())()))", "((((((()()(()))))()))())", "((((((()()(()))))())))()", "((((((()()(())))))(())))", "((((((()()(())))))()()))", "((((((()()(())))))())())", "((((((()()(())))))()))()", "((((((()()(()))))))(()))", "((((((()()(()))))))()())", "((((((()()(()))))))())()", "((((((()()(())))))))(())", "((((((()()(())))))))()()", "((((((()()()((()))))))))", "((((((()()()(()())))))))", "((((((()()()(())()))))))", "((((((()()()(()))())))))", "((((((()()()(())))()))))", "((((((()()()(()))))())))", "((((((()()()(())))))()))", "((((((()()()(()))))))())", "((((((()()()(())))))))()", "((((((()()()()(())))))))", "((((((()()()()()()))))))", "((((((()()()()())())))))", "((((((()()()()()))()))))", "((((((()()()()())))())))", "((((((()()()()()))))()))", "((((((()()()()())))))())", "((((((()()()()()))))))()", "((((((()()()())(()))))))", "((((((()()()())()())))))", "((((((()()()())())()))))", "((((((()()()())()))())))", "((((((()()()())())))()))", "((((((()()()())()))))())", "((((((()()()())())))))()", "((((((()()()()))(())))))", "((((((()()()()))()()))))", "((((((()()()()))())())))", "((((((()()()()))()))()))", "((((((()()()()))())))())", "((((((()()()()))()))))()", "((((((()()()())))(()))))", "((((((()()()())))()())))", "((((((()()()())))())()))", "((((((()()()())))()))())", "((((((()()()())))())))()", "((((((()()()()))))(())))", "((((((()()()()))))()()))", "((((((()()()()))))())())", "((((((()()()()))))()))()", "((((((()()()())))))(()))", "((((((()()()())))))()())", "((((((()()()())))))())()", "((((((()()()()))))))(())", "((((((()()()()))))))()()", "((((((()()())((())))))))", "((((((()()())(()()))))))", "((((((()()())(())())))))", "((((((()()())(()))()))))", "((((((()()())(())))())))", "((((((()()())(()))))()))", "((((((()()())(())))))())", "((((((()()())(()))))))()", "((((((()()())()(()))))))", "((((((()()())()()())))))", "((((((()()())()())()))))", "((((((()()())()()))())))", "((((((()()())()())))()))", "((((((()()())()()))))())", "((((((()()())()())))))()", "((((((()()())())(())))))", "((((((()()())())()()))))", "((((((()()())())())())))", "((((((()()())())()))()))", "((((((()()())())())))())", "((((((()()())())()))))()", "((((((()()())()))(()))))", "((((((()()())()))()())))", "((((((()()())()))())()))", "((((((()()())()))()))())", "((((((()()())()))())))()", "((((((()()())())))(())))", "((((((()()())())))()()))", "((((((()()())())))())())", "((((((()()())())))()))()", "((((((()()())()))))(()))", "((((((()()())()))))()())", "((((((()()())()))))())()", "((((((()()())())))))(())", "((((((()()())())))))()()", "((((((()()()))((()))))))", "((((((()()()))(()())))))", "((((((()()()))(())()))))", "((((((()()()))(()))())))", "((((((()()()))(())))()))", "((((((()()()))(()))))())", "((((((()()()))(())))))()", "((((((()()()))()(())))))", "((((((()()()))()()()))))", "((((((()()()))()())())))", "((((((()()()))()()))()))", "((((((()()()))()())))())", "((((((()()()))()()))))()", "((((((()()()))())(()))))", "((((((()()()))())()())))", "((((((()()()))())())()))", "((((((()()()))())()))())", "((((((()()()))())())))()", "((((((()()()))()))(())))", "((((((()()()))()))()()))", "((((((()()()))()))())())", "((((((()()()))()))()))()", "((((((()()()))())))(()))", "((((((()()()))())))()())", "((((((()()()))())))())()", "((((((()()()))()))))(())", "((((((()()()))()))))()()", "((((((()()())))((())))))", "((((((()()())))(()()))))", "((((((()()())))(())())))", "((((((()()())))(()))()))", "((((((()()())))(())))())", "((((((()()())))(()))))()", "((((((()()())))()(()))))", "((((((()()())))()()())))", "((((((()()())))()())()))", "((((((()()())))()()))())", "((((((()()())))()())))()", "((((((()()())))())(())))", "((((((()()())))())()()))", "((((((()()())))())())())", "((((((()()())))())()))()", "((((((()()())))()))(()))", "((((((()()())))()))()())", "((((((()()())))()))())()", "((((((()()())))())))(())", "((((((()()())))())))()()", "((((((()()()))))((()))))", "((((((()()()))))(()())))", "((((((()()()))))(())()))", "((((((()()()))))(()))())", "((((((()()()))))(())))()", "((((((()()()))))()(())))", "((((((()()()))))()()()))", "((((((()()()))))()())())", "((((((()()()))))()()))()", "((((((()()()))))())(()))", "((((((()()()))))())()())", "((((((()()()))))())())()", "((((((()()()))))()))(())", "((((((()()()))))()))()()", "((((((()()())))))((())))", "((((((()()())))))(()()))", "((((((()()())))))(())())", "((((((()()())))))(()))()", "((((((()()())))))()(()))", "((((((()()())))))()()())", "((((((()()())))))()())()", "((((((()()())))))())(())", "((((((()()())))))())()()", "((((((()()()))))))((()))", "((((((()()()))))))(()())", "((((((()()()))))))(())()", "((((((()()()))))))()(())", "((((((()()()))))))()()()", "((((((()())(((()))))))))", "((((((()())((()())))))))", "((((((()())((())()))))))", "((((((()())((()))())))))", "((((((()())((())))()))))", "((((((()())((()))))())))", "((((((()())((())))))()))", "((((((()())((()))))))())", "((((((()())((())))))))()", "((((((()())(()(())))))))", "((((((()())(()()()))))))", "((((((()())(()())())))))", "((((((()())(()()))()))))", "((((((()())(()())))())))", "((((((()())(()()))))()))", "((((((()())(()())))))())", "((((((()())(()()))))))()", "((((((()())(())(()))))))", "((((((()())(())()())))))", "((((((()())(())())()))))", "((((((()())(())()))())))", "((((((()())(())())))()))", "((((((()())(())()))))())", "((((((()())(())())))))()", "((((((()())(()))(())))))", "((((((()())(()))()()))))", "((((((()())(()))())())))", "((((((()())(()))()))()))", "((((((()())(()))())))())", "((((((()())(()))()))))()", "((((((()())(())))(()))))", "((((((()())(())))()())))", "((((((()())(())))())()))", "((((((()())(())))()))())", "((((((()())(())))())))()", "((((((()())(()))))(())))", "((((((()())(()))))()()))", "((((((()())(()))))())())", "((((((()())(()))))()))()", "((((((()())(())))))(()))", "((((((()())(())))))()())", "((((((()())(())))))())()", "((((((()())(()))))))(())", "((((((()())(()))))))()()", "((((((()())()((())))))))", "((((((()())()(()()))))))", "((((((()())()(())())))))", "((((((()())()(()))()))))", "((((((()())()(())))())))", "((((((()())()(()))))()))", "((((((()())()(())))))())", "((((((()())()(()))))))()", "((((((()())()()(()))))))", "((((((()())()()()())))))", "((((((()())()()())()))))", "((((((()())()()()))())))", "((((((()())()()())))()))", "((((((()())()()()))))())", "((((((()())()()())))))()", "((((((()())()())(())))))", "((((((()())()())()()))))", "((((((()())()())())())))", "((((((()())()())()))()))", "((((((()())()())())))())", "((((((()())()())()))))()", "((((((()())()()))(()))))", "((((((()())()()))()())))", "((((((()())()()))())()))", "((((((()())()()))()))())", "((((((()())()()))())))()", "((((((()())()())))(())))", "((((((()())()())))()()))", "((((((()())()())))())())", "((((((()())()())))()))()", "((((((()())()()))))(()))", "((((((()())()()))))()())", "((((((()())()()))))())()", "((((((()())()())))))(())", "((((((()())()())))))()()", "((((((()())())((()))))))", "((((((()())())(()())))))", "((((((()())())(())()))))", "((((((()())())(()))())))", "((((((()())())(())))()))", "((((((()())())(()))))())", "((((((()())())(())))))()", "((((((()())())()(())))))", "((((((()())())()()()))))", "((((((()())())()())())))", "((((((()())())()()))()))", "((((((()())())()())))())", "((((((()())())()()))))()", "((((((()())())())(()))))", "((((((()())())())()())))", "((((((()())())())())()))", "((((((()())())())()))())", "((((((()())())())())))()", "((((((()())())()))(())))", "((((((()())())()))()()))", "((((((()())())()))())())", "((((((()())())()))()))()", "((((((()())())())))(()))", "((((((()())())())))()())", "((((((()())())())))())()", "((((((()())())()))))(())", "((((((()())())()))))()()", "((((((()())()))((())))))", "((((((()())()))(()()))))", "((((((()())()))(())())))", "((((((()())()))(()))()))", "((((((()())()))(())))())", "((((((()())()))(()))))()", "((((((()())()))()(()))))", "((((((()())()))()()())))", "((((((()())()))()())()))", "((((((()())()))()()))())", "((((((()())()))()())))()", "((((((()())()))())(())))", "((((((()())()))())()()))", "((((((()())()))())())())", "((((((()())()))())()))()", "((((((()())()))()))(()))", "((((((()())()))()))()())", "((((((()())()))()))())()", "((((((()())()))())))(())", "((((((()())()))())))()()", "((((((()())())))((()))))", "((((((()())())))(()())))", "((((((()())())))(())()))", "((((((()())())))(()))())", "((((((()())())))(())))()", "((((((()())())))()(())))", "((((((()())())))()()()))", "((((((()())())))()())())", "((((((()())())))()()))()", "((((((()())())))())(()))", "((((((()())())))())()())", "((((((()())())))())())()", "((((((()())())))()))(())", "((((((()())())))()))()()", "((((((()())()))))((())))", "((((((()())()))))(()()))", "((((((()())()))))(())())", "((((((()())()))))(()))()", "((((((()())()))))()(()))", "((((((()())()))))()()())", "((((((()())()))))()())()", "((((((()())()))))())(())", "((((((()())()))))())()()", "((((((()())())))))((()))", "((((((()())())))))(()())", "((((((()())())))))(())()", "((((((()())())))))()(())", "((((((()())())))))()()()", "((((((()()))(((())))))))", "((((((()()))((()()))))))", "((((((()()))((())())))))", "((((((()()))((()))()))))", "((((((()()))((())))())))", "((((((()()))((()))))()))", "((((((()()))((())))))())", "((((((()()))((()))))))()", "((((((()()))(()(()))))))", "((((((()()))(()()())))))", "((((((()()))(()())()))))", "((((((()()))(()()))())))", "((((((()()))(()())))()))", "((((((()()))(()()))))())", "((((((()()))(()())))))()", "((((((()()))(())(())))))", "((((((()()))(())()()))))", "((((((()()))(())())())))", "((((((()()))(())()))()))", "((((((()()))(())())))())", "((((((()()))(())()))))()", "((((((()()))(()))(()))))", "((((((()()))(()))()())))", "((((((()()))(()))())()))", "((((((()()))(()))()))())", "((((((()()))(()))())))()", "((((((()()))(())))(())))", "((((((()()))(())))()()))", "((((((()()))(())))())())", "((((((()()))(())))()))()", "((((((()()))(()))))(()))", "((((((()()))(()))))()())", "((((((()()))(()))))())()", "((((((()()))(())))))(())", "((((((()()))(())))))()()", "((((((()()))()((()))))))", "((((((()()))()(()())))))", "((((((()()))()(())()))))", "((((((()()))()(()))())))", "((((((()()))()(())))()))", "((((((()()))()(()))))())", "((((((()()))()(())))))()", "((((((()()))()()(())))))", "((((((()()))()()()()))))", "((((((()()))()()())())))", "((((((()()))()()()))()))", "((((((()()))()()())))())", "((((((()()))()()()))))()", "((((((()()))()())(()))))", "((((((()()))()())()())))", "((((((()()))()())())()))", "((((((()()))()())()))())", "((((((()()))()())())))()", "((((((()()))()()))(())))", "((((((()()))()()))()()))", "((((((()()))()()))())())", "((((((()()))()()))()))()", "((((((()()))()())))(()))", "((((((()()))()())))()())", "((((((()()))()())))())()", "((((((()()))()()))))(())", "((((((()()))()()))))()()", "((((((()()))())((())))))", "((((((()()))())(()()))))", "((((((()()))())(())())))", "((((((()()))())(()))()))", "((((((()()))())(())))())", "((((((()()))())(()))))()", "((((((()()))())()(()))))", "((((((()()))())()()())))", "((((((()()))())()())()))", "((((((()()))())()()))())", "((((((()()))())()())))()", "((((((()()))())())(())))", "((((((()()))())())()()))", "((((((()()))())())())())", "((((((()()))())())()))()", "((((((()()))())()))(()))", "((((((()()))())()))()())", "((((((()()))())()))())()", "((((((()()))())())))(())", "((((((()()))())())))()()", "((((((()()))()))((()))))", "((((((()()))()))(()())))", "((((((()()))()))(())()))", "((((((()()))()))(()))())", "((((((()()))()))(())))()", "((((((()()))()))()(())))", "((((((()()))()))()()()))", "((((((()()))()))()())())", "((((((()()))()))()()))()", "((((((()()))()))())(()))", "((((((()()))()))())()())", "((((((()()))()))())())()", "((((((()()))()))()))(())", "((((((()()))()))()))()()", "((((((()()))())))((())))", "((((((()()))())))(()()))", "((((((()()))())))(())())", "((((((()()))())))(()))()", "((((((()()))())))()(()))", "((((((()()))())))()()())", "((((((()()))())))()())()", "((((((()()))())))())(())", "((((((()()))())))())()()", "((((((()()))()))))((()))", "((((((()()))()))))(()())", "((((((()()))()))))(())()", "((((((()()))()))))()(())", "((((((()()))()))))()()()", "((((((()())))(((()))))))", "((((((()())))((()())))))", "((((((()())))((())()))))", "((((((()())))((()))())))", "((((((()())))((())))()))", "((((((()())))((()))))())", "((((((()())))((())))))()", "((((((()())))(()(())))))", "((((((()())))(()()()))))", "((((((()())))(()())())))", "((((((()())))(()()))()))", "((((((()())))(()())))())", "((((((()())))(()()))))()", "((((((()())))(())(()))))", "((((((()())))(())()())))", "((((((()())))(())())()))", "((((((()())))(())()))())", "((((((()())))(())())))()", "((((((()())))(()))(())))", "((((((()())))(()))()()))", "((((((()())))(()))())())", "((((((()())))(()))()))()", "((((((()())))(())))(()))", "((((((()())))(())))()())", "((((((()())))(())))())()", "((((((()())))(()))))(())", "((((((()())))(()))))()()", "((((((()())))()((())))))", "((((((()())))()(()()))))", "((((((()())))()(())())))", "((((((()())))()(()))()))", "((((((()())))()(())))())", "((((((()())))()(()))))()", "((((((()())))()()(()))))", "((((((()())))()()()())))", "((((((()())))()()())()))", "((((((()())))()()()))())", "((((((()())))()()())))()", "((((((()())))()())(())))", "((((((()())))()())()()))", "((((((()())))()())())())", "((((((()())))()())()))()", "((((((()())))()()))(()))", "((((((()())))()()))()())", "((((((()())))()()))())()", "((((((()())))()())))(())", "((((((()())))()())))()()", "((((((()())))())((()))))", "((((((()())))())(()())))", "((((((()())))())(())()))", "((((((()())))())(()))())", "((((((()())))())(())))()", "((((((()())))())()(())))", "((((((()())))())()()()))", "((((((()())))())()())())", "((((((()())))())()()))()", "((((((()())))())())(()))", "((((((()())))())())()())", "((((((()())))())())())()", "((((((()())))())()))(())", "((((((()())))())()))()()", "((((((()())))()))((())))", "((((((()())))()))(()()))", "((((((()())))()))(())())", "((((((()())))()))(()))()", "((((((()())))()))()(()))", "((((((()())))()))()()())", "((((((()())))()))()())()", "((((((()())))()))())(())", "((((((()())))()))())()()", "((((((()())))())))((()))", "((((((()())))())))(()())", "((((((()())))())))(())()", "((((((()())))())))()(())", "((((((()())))())))()()()", "((((((()()))))(((())))))", "((((((()()))))((()()))))", "((((((()()))))((())())))", "((((((()()))))((()))()))", "((((((()()))))((())))())", "((((((()()))))((()))))()", "((((((()()))))(()(()))))", "((((((()()))))(()()())))", "((((((()()))))(()())()))", "((((((()()))))(()()))())", "((((((()()))))(()())))()", "((((((()()))))(())(())))", "((((((()()))))(())()()))", "((((((()()))))(())())())", "((((((()()))))(())()))()", "((((((()()))))(()))(()))", "((((((()()))))(()))()())", "((((((()()))))(()))())()", "((((((()()))))(())))(())", "((((((()()))))(())))()()", "((((((()()))))()((()))))", "((((((()()))))()(()())))", "((((((()()))))()(())()))", "((((((()()))))()(()))())", "((((((()()))))()(())))()", "((((((()()))))()()(())))", "((((((()()))))()()()()))", "((((((()()))))()()())())", "((((((()()))))()()()))()", "((((((()()))))()())(()))", "((((((()()))))()())()())", "((((((()()))))()())())()", "((((((()()))))()()))(())", "((((((()()))))()()))()()", "((((((()()))))())((())))", "((((((()()))))())(()()))", "((((((()()))))())(())())", "((((((()()))))())(()))()", "((((((()()))))())()(()))", "((((((()()))))())()()())", "((((((()()))))())()())()", "((((((()()))))())())(())", "((((((()()))))())())()()", "((((((()()))))()))((()))", "((((((()()))))()))(()())", "((((((()()))))()))(())()", "((((((()()))))()))()(())", "((((((()()))))()))()()()", "((((((()())))))(((()))))", "((((((()())))))((()())))", "((((((()())))))((())()))", "((((((()())))))((()))())", "((((((()())))))((())))()", "((((((()())))))(()(())))", "((((((()())))))(()()()))", "((((((()())))))(()())())", "((((((()())))))(()()))()", "((((((()())))))(())(()))", "((((((()())))))(())()())", "((((((()())))))(())())()", "((((((()())))))(()))(())", "((((((()())))))(()))()()", "((((((()())))))()((())))", "((((((()())))))()(()()))", "((((((()())))))()(())())", "((((((()())))))()(()))()", "((((((()())))))()()(()))", "((((((()())))))()()()())", "((((((()())))))()()())()", "((((((()())))))()())(())", "((((((()())))))()())()()", "((((((()())))))())((()))", "((((((()())))))())(()())", "((((((()())))))())(())()", "((((((()())))))())()(())", "((((((()())))))())()()()", "((((((()()))))))(((())))", "((((((()()))))))((()()))", "((((((()()))))))((())())", "((((((()()))))))((()))()", "((((((()()))))))(()(()))", "((((((()()))))))(()()())", "((((((()()))))))(()())()", "((((((()()))))))(())(())", "((((((()()))))))(())()()", "((((((()()))))))()((()))", "((((((()()))))))()(()())", "((((((()()))))))()(())()", "((((((()()))))))()()(())", "((((((()()))))))()()()()", "((((((())((((())))))))))", "((((((())(((()()))))))))", "((((((())(((())())))))))", "((((((())(((()))()))))))", "((((((())(((())))())))))", "((((((())(((()))))()))))", "((((((())(((())))))())))", "((((((())(((()))))))()))", "((((((())(((())))))))())", "((((((())(((()))))))))()", "((((((())((()(()))))))))", "((((((())((()()())))))))", "((((((())((()())()))))))", "((((((())((()()))())))))", "((((((())((()())))()))))", "((((((())((()()))))())))", "((((((())((()())))))()))", "((((((())((()()))))))())", "((((((())((()())))))))()", "((((((())((())(())))))))", "((((((())((())()()))))))", "((((((())((())())())))))", "((((((())((())()))()))))", "((((((())((())())))())))", "((((((())((())()))))()))", "((((((())((())())))))())", "((((((())((())()))))))()", "((((((())((()))(()))))))", "((((((())((()))()())))))", "((((((())((()))())()))))", "((((((())((()))()))())))", "((((((())((()))())))()))", "((((((())((()))()))))())", "((((((())((()))())))))()", "((((((())((())))(())))))", "((((((())((())))()()))))", "((((((())((())))())())))", "((((((())((())))()))()))", "((((((())((())))())))())", "((((((())((())))()))))()", "((((((())((()))))(()))))", "((((((())((()))))()())))", "((((((())((()))))())()))", "((((((())((()))))()))())", "((((((())((()))))())))()", "((((((())((())))))(())))", "((((((())((())))))()()))", "((((((())((())))))())())", "((((((())((())))))()))()", "((((((())((()))))))(()))", "((((((())((()))))))()())", "((((((())((()))))))())()", "((((((())((())))))))(())", "((((((())((())))))))()()", "((((((())(()((()))))))))", "((((((())(()(()())))))))", "((((((())(()(())()))))))", "((((((())(()(()))())))))", "((((((())(()(())))()))))", "((((((())(()(()))))())))", "((((((())(()(())))))()))", "((((((())(()(()))))))())", "((((((())(()(())))))))()", "((((((())(()()(())))))))", "((((((())(()()()()))))))", "((((((())(()()())())))))", "((((((())(()()()))()))))", "((((((())(()()())))())))", "((((((())(()()()))))()))", "((((((())(()()())))))())", "((((((())(()()()))))))()", "((((((())(()())(()))))))", "((((((())(()())()())))))", "((((((())(()())())()))))", "((((((())(()())()))())))", "((((((())(()())())))()))", "((((((())(()())()))))())", "((((((())(()())())))))()", "((((((())(()()))(())))))", "((((((())(()()))()()))))", "((((((())(()()))())())))", "((((((())(()()))()))()))", "((((((())(()()))())))())", "((((((())(()()))()))))()", "((((((())(()())))(()))))", "((((((())(()())))()())))", "((((((())(()())))())()))", "((((((())(()())))()))())", "((((((())(()())))())))()", "((((((())(()()))))(())))", "((((((())(()()))))()()))", "((((((())(()()))))())())", "((((((())(()()))))()))()", "((((((())(()())))))(()))", "((((((())(()())))))()())", "((((((())(()())))))())()", "((((((())(()()))))))(())", "((((((())(()()))))))()()", "((((((())(())((())))))))", "((((((())(())(()()))))))", "((((((())(())(())())))))", "((((((())(())(()))()))))", "((((((())(())(())))())))", "((((((())(())(()))))()))", "((((((())(())(())))))())", "((((((())(())(()))))))()", "((((((())(())()(()))))))", "((((((())(())()()())))))", "((((((())(())()())()))))", "((((((())(())()()))())))", "((((((())(())()())))()))", "((((((())(())()()))))())", "((((((())(())()())))))()", "((((((())(())())(())))))", "((((((())(())())()()))))", "((((((())(())())())())))", "((((((())(())())()))()))", "((((((())(())())())))())", "((((((())(())())()))))()", "((((((())(())()))(()))))", "((((((())(())()))()())))", "((((((())(())()))())()))", "((((((())(())()))()))())", "((((((())(())()))())))()", "((((((())(())())))(())))", "((((((())(())())))()()))", "((((((())(())())))())())", "((((((())(())())))()))()", "((((((())(())()))))(()))", "((((((())(())()))))()())", "((((((())(())()))))())()", "((((((())(())())))))(())", "((((((())(())())))))()()", "((((((())(()))((()))))))", "((((((())(()))(()())))))", "((((((())(()))(())()))))", "((((((())(()))(()))())))", "((((((())(()))(())))()))", "((((((())(()))(()))))())", "((((((())(()))(())))))()", "((((((())(()))()(())))))", "((((((())(()))()()()))))", "((((((())(()))()())())))", "((((((())(()))()()))()))", "((((((())(()))()())))())", "((((((())(()))()()))))()", "((((((())(()))())(()))))", "((((((())(()))())()())))", "((((((())(()))())())()))", "((((((())(()))())()))())", "((((((())(()))())())))()", "((((((())(()))()))(())))", "((((((())(()))()))()()))", "((((((())(()))()))())())", "((((((())(()))()))()))()", "((((((())(()))())))(()))", "((((((())(()))())))()())", "((((((())(()))())))())()", "((((((())(()))()))))(())", "((((((())(()))()))))()()", "((((((())(())))((())))))", "((((((())(())))(()()))))", "((((((())(())))(())())))", "((((((())(())))(()))()))", "((((((())(())))(())))())", "((((((())(())))(()))))()", "((((((())(())))()(()))))", "((((((())(())))()()())))", "((((((())(())))()())()))", "((((((())(())))()()))())", "((((((())(())))()())))()", "((((((())(())))())(())))", "((((((())(())))())()()))", "((((((())(())))())())())", "((((((())(())))())()))()", "((((((())(())))()))(()))", "((((((())(())))()))()())", "((((((())(())))()))())()", "((((((())(())))())))(())", "((((((())(())))())))()()", "((((((())(()))))((()))))", "((((((())(()))))(()())))", "((((((())(()))))(())()))", "((((((())(()))))(()))())", "((((((())(()))))(())))()", "((((((())(()))))()(())))", "((((((())(()))))()()()))", "((((((())(()))))()())())", "((((((())(()))))()()))()", "((((((())(()))))())(()))", "((((((())(()))))())()())", "((((((())(()))))())())()", "((((((())(()))))()))(())", "((((((())(()))))()))()()", "((((((())(())))))((())))", "((((((())(())))))(()()))", "((((((())(())))))(())())", "((((((())(())))))(()))()", "((((((())(())))))()(()))", "((((((())(())))))()()())", "((((((())(())))))()())()", "((((((())(())))))())(())", "((((((())(())))))())()()", "((((((())(()))))))((()))", "((((((())(()))))))(()())", "((((((())(()))))))(())()", "((((((())(()))))))()(())", "((((((())(()))))))()()()", "((((((())()(((()))))))))", "((((((())()((()())))))))", "((((((())()((())()))))))", "((((((())()((()))())))))", "((((((())()((())))()))))", "((((((())()((()))))())))", "((((((())()((())))))()))", "((((((())()((()))))))())", "((((((())()((())))))))()", "((((((())()(()(())))))))", "((((((())()(()()()))))))", "((((((())()(()())())))))", "((((((())()(()()))()))))", "((((((())()(()())))())))", "((((((())()(()()))))()))", "((((((())()(()())))))())", "((((((())()(()()))))))()", "((((((())()(())(()))))))", "((((((())()(())()())))))", "((((((())()(())())()))))", "((((((())()(())()))())))", "((((((())()(())())))()))", "((((((())()(())()))))())", "((((((())()(())())))))()", "((((((())()(()))(())))))", "((((((())()(()))()()))))", "((((((())()(()))())())))", "((((((())()(()))()))()))", "((((((())()(()))())))())", "((((((())()(()))()))))()", "((((((())()(())))(()))))", "((((((())()(())))()())))", "((((((())()(())))())()))", "((((((())()(())))()))())", "((((((())()(())))())))()", "((((((())()(()))))(())))", "((((((())()(()))))()()))", "((((((())()(()))))())())", "((((((())()(()))))()))()", "((((((())()(())))))(()))", "((((((())()(())))))()())", "((((((())()(())))))())()", "((((((())()(()))))))(())", "((((((())()(()))))))()()", "((((((())()()((())))))))", "((((((())()()(()()))))))", "((((((())()()(())())))))", "((((((())()()(()))()))))", "((((((())()()(())))())))", "((((((())()()(()))))()))", "((((((())()()(())))))())", "((((((())()()(()))))))()", "((((((())()()()(()))))))", "((((((())()()()()())))))", "((((((())()()()())()))))", "((((((())()()()()))())))", "((((((())()()()())))()))", "((((((())()()()()))))())", "((((((())()()()())))))()", "((((((())()()())(())))))", "((((((())()()())()()))))", "((((((())()()())())())))", "((((((())()()())()))()))", "((((((())()()())())))())", "((((((())()()())()))))()", "((((((())()()()))(()))))", "((((((())()()()))()())))", "((((((())()()()))())()))", "((((((())()()()))()))())", "((((((())()()()))())))()", "((((((())()()())))(())))", "((((((())()()())))()()))", "((((((())()()())))())())", "((((((())()()())))()))()", "((((((())()()()))))(()))", "((((((())()()()))))()())", "((((((())()()()))))())()", "((((((())()()())))))(())", "((((((())()()())))))()()", "((((((())()())((()))))))", "((((((())()())(()())))))", "((((((())()())(())()))))", "((((((())()())(()))())))", "((((((())()())(())))()))", "((((((())()())(()))))())", "((((((())()())(())))))()", "((((((())()())()(())))))", "((((((())()())()()()))))", "((((((())()())()())())))", "((((((())()())()()))()))", "((((((())()())()())))())", "((((((())()())()()))))()", "((((((())()())())(()))))", "((((((())()())())()())))", "((((((())()())())())()))", "((((((())()())())()))())", "((((((())()())())())))()", "((((((())()())()))(())))", "((((((())()())()))()()))", "((((((())()())()))())())", "((((((())()())()))()))()", "((((((())()())())))(()))", "((((((())()())())))()())", "((((((())()())())))())()", "((((((())()())()))))(())", "((((((())()())()))))()()", "((((((())()()))((())))))", "((((((())()()))(()()))))", "((((((())()()))(())())))", "((((((())()()))(()))()))", "((((((())()()))(())))())", "((((((())()()))(()))))()", "((((((())()()))()(()))))", "((((((())()()))()()())))", "((((((())()()))()())()))", "((((((())()()))()()))())", "((((((())()()))()())))()", "((((((())()()))())(())))", "((((((())()()))())()()))", "((((((())()()))())())())", "((((((())()()))())()))()", "((((((())()()))()))(()))", "((((((())()()))()))()())", "((((((())()()))()))())()", "((((((())()()))())))(())", "((((((())()()))())))()()", "((((((())()())))((()))))", "((((((())()())))(()())))", "((((((())()())))(())()))", "((((((())()())))(()))())", "((((((())()())))(())))()", "((((((())()())))()(())))", "((((((())()())))()()()))", "((((((())()())))()())())", "((((((())()())))()()))()", "((((((())()())))())(()))", "((((((())()())))())()())", "((((((())()())))())())()", "((((((())()())))()))(())", "((((((())()())))()))()()", "((((((())()()))))((())))", "((((((())()()))))(()()))", "((((((())()()))))(())())", "((((((())()()))))(()))()", "((((((())()()))))()(()))", "((((((())()()))))()()())", "((((((())()()))))()())()", "((((((())()()))))())(())", "((((((())()()))))())()()", "((((((())()())))))((()))", "((((((())()())))))(()())", "((((((())()())))))(())()", "((((((())()())))))()(())", "((((((())()())))))()()()", "((((((())())(((())))))))", "((((((())())((()()))))))", "((((((())())((())())))))", "((((((())())((()))()))))", "((((((())())((())))())))", "((((((())())((()))))()))", "((((((())())((())))))())", "((((((())())((()))))))()", "((((((())())(()(()))))))", "((((((())())(()()())))))", "((((((())())(()())()))))", "((((((())())(()()))())))", "((((((())())(()())))()))", "((((((())())(()()))))())", "((((((())())(()())))))()", "((((((())())(())(())))))", "((((((())())(())()()))))", "((((((())())(())())())))", "((((((())())(())()))()))", "((((((())())(())())))())", "((((((())())(())()))))()", "((((((())())(()))(()))))", "((((((())())(()))()())))", "((((((())())(()))())()))", "((((((())())(()))()))())", "((((((())())(()))())))()", "((((((())())(())))(())))", "((((((())())(())))()()))", "((((((())())(())))())())", "((((((())())(())))()))()", "((((((())())(()))))(()))", "((((((())())(()))))()())", "((((((())())(()))))())()", "((((((())())(())))))(())", "((((((())())(())))))()()", "((((((())())()((()))))))", "((((((())())()(()())))))", "((((((())())()(())()))))", "((((((())())()(()))())))", "((((((())())()(())))()))", "((((((())())()(()))))())", "((((((())())()(())))))()", "((((((())())()()(())))))", "((((((())())()()()()))))", "((((((())())()()())())))", "((((((())())()()()))()))", "((((((())())()()())))())", "((((((())())()()()))))()", "((((((())())()())(()))))", "((((((())())()())()())))", "((((((())())()())())()))", "((((((())())()())()))())", "((((((())())()())())))()", "((((((())())()()))(())))", "((((((())())()()))()()))", "((((((())())()()))())())", "((((((())())()()))()))()", "((((((())())()())))(()))", "((((((())())()())))()())", "((((((())())()())))())()", "((((((())())()()))))(())", "((((((())())()()))))()()", "((((((())())())((())))))", "((((((())())())(()()))))", "((((((())())())(())())))", "((((((())())())(()))()))", "((((((())())())(())))())", "((((((())())())(()))))()", "((((((())())())()(()))))", "((((((())())())()()())))", "((((((())())())()())()))", "((((((())())())()()))())", "((((((())())())()())))()", "((((((())())())())(())))", "((((((())())())())()()))", "((((((())())())())())())", "((((((())())())())()))()", "((((((())())())()))(()))", "((((((())())())()))()())", "((((((())())())()))())()", "((((((())())())())))(())", "((((((())())())())))()()", "((((((())())()))((()))))", "((((((())())()))(()())))", "((((((())())()))(())()))", "((((((())())()))(()))())", "((((((())())()))(())))()", "((((((())())()))()(())))", "((((((())())()))()()()))", "((((((())())()))()())())", "((((((())())()))()()))()", "((((((())())()))())(()))", "((((((())())()))())()())", "((((((())())()))())())()", "((((((())())()))()))(())", "((((((())())()))()))()()", "((((((())())())))((())))", "((((((())())())))(()()))", "((((((())())())))(())())", "((((((())())())))(()))()", "((((((())())())))()(()))", "((((((())())())))()()())", "((((((())())())))()())()", "((((((())())())))())(())", "((((((())())())))())()()", "((((((())())()))))((()))", "((((((())())()))))(()())", "((((((())())()))))(())()", "((((((())())()))))()(())", "((((((())())()))))()()()", "((((((())()))(((()))))))", "((((((())()))((()())))))", "((((((())()))((())()))))", "((((((())()))((()))())))", "((((((())()))((())))()))", "((((((())()))((()))))())", "((((((())()))((())))))()", "((((((())()))(()(())))))", "((((((())()))(()()()))))", "((((((())()))(()())())))", "((((((())()))(()()))()))", "((((((())()))(()())))())", "((((((())()))(()()))))()", "((((((())()))(())(()))))", "((((((())()))(())()())))", "((((((())()))(())())()))", "((((((())()))(())()))())", "((((((())()))(())())))()", "((((((())()))(()))(())))", "((((((())()))(()))()()))", "((((((())()))(()))())())", "((((((())()))(()))()))()", "((((((())()))(())))(()))", "((((((())()))(())))()())", "((((((())()))(())))())()", "((((((())()))(()))))(())", "((((((())()))(()))))()()", "((((((())()))()((())))))", "((((((())()))()(()()))))", "((((((())()))()(())())))", "((((((())()))()(()))()))", "((((((())()))()(())))())", "((((((())()))()(()))))()", "((((((())()))()()(()))))", "((((((())()))()()()())))", "((((((())()))()()())()))", "((((((())()))()()()))())", "((((((())()))()()())))()", "((((((())()))()())(())))", "((((((())()))()())()()))", "((((((())()))()())())())", "((((((())()))()())()))()", "((((((())()))()()))(()))", "((((((())()))()()))()())", "((((((())()))()()))())()", "((((((())()))()())))(())", "((((((())()))()())))()()", "((((((())()))())((()))))", "((((((())()))())(()())))", "((((((())()))())(())()))", "((((((())()))())(()))())", "((((((())()))())(())))()", "((((((())()))())()(())))", "((((((())()))())()()()))", "((((((())()))())()())())", "((((((())()))())()()))()", "((((((())()))())())(()))", "((((((())()))())())()())", "((((((())()))())())())()", "((((((())()))())()))(())", "((((((())()))())()))()()", "((((((())()))()))((())))", "((((((())()))()))(()()))", "((((((())()))()))(())())", "((((((())()))()))(()))()", "((((((())()))()))()(()))", "((((((())()))()))()()())", "((((((())()))()))()())()", "((((((())()))()))())(())", "((((((())()))()))())()()", "((((((())()))())))((()))", "((((((())()))())))(()())", "((((((())()))())))(())()", "((((((())()))())))()(())", "((((((())()))())))()()()", "((((((())())))(((())))))", "((((((())())))((()()))))", "((((((())())))((())())))", "((((((())())))((()))()))", "((((((())())))((())))())", "((((((())())))((()))))()", "((((((())())))(()(()))))", "((((((())())))(()()())))", "((((((())())))(()())()))", "((((((())())))(()()))())", "((((((())())))(()())))()", "((((((())())))(())(())))", "((((((())())))(())()()))", "((((((())())))(())())())", "((((((())())))(())()))()", "((((((())())))(()))(()))", "((((((())())))(()))()())", "((((((())())))(()))())()", "((((((())())))(())))(())", "((((((())())))(())))()()", "((((((())())))()((()))))", "((((((())())))()(()())))", "((((((())())))()(())()))", "((((((())())))()(()))())", "((((((())())))()(())))()", "((((((())())))()()(())))", "((((((())())))()()()()))", "((((((())())))()()())())", "((((((())())))()()()))()", "((((((())())))()())(()))", "((((((())())))()())()())", "((((((())())))()())())()", "((((((())())))()()))(())", "((((((())())))()()))()()", "((((((())())))())((())))", "((((((())())))())(()()))", "((((((())())))())(())())", "((((((())())))())(()))()", "((((((())())))())()(()))", "((((((())())))())()()())", "((((((())())))())()())()", "((((((())())))())())(())", "((((((())())))())())()()", "((((((())())))()))((()))", "((((((())())))()))(()())", "((((((())())))()))(())()", "((((((())())))()))()(())", "((((((())())))()))()()()", "((((((())()))))(((()))))", "((((((())()))))((()())))", "((((((())()))))((())()))", "((((((())()))))((()))())", "((((((())()))))((())))()", "((((((())()))))(()(())))", "((((((())()))))(()()()))", "((((((())()))))(()())())", "((((((())()))))(()()))()", "((((((())()))))(())(()))", "((((((())()))))(())()())", "((((((())()))))(())())()", "((((((())()))))(()))(())", "((((((())()))))(()))()()", "((((((())()))))()((())))", "((((((())()))))()(()()))", "((((((())()))))()(())())", "((((((())()))))()(()))()", "((((((())()))))()()(()))", "((((((())()))))()()()())", "((((((())()))))()()())()", "((((((())()))))()())(())", "((((((())()))))()())()()", "((((((())()))))())((()))", "((((((())()))))())(()())", "((((((())()))))())(())()", "((((((())()))))())()(())", "((((((())()))))())()()()", "((((((())())))))(((())))", "((((((())())))))((()()))", "((((((())())))))((())())", "((((((())())))))((()))()", "((((((())())))))(()(()))", "((((((())())))))(()()())", "((((((())())))))(()())()", "((((((())())))))(())(())", "((((((())())))))(())()()", "((((((())())))))()((()))", "((((((())())))))()(()())", "((((((())())))))()(())()", "((((((())())))))()()(())", "((((((())())))))()()()()", "((((((()))((((()))))))))", "((((((()))(((()())))))))", "((((((()))(((())()))))))", "((((((()))(((()))())))))", "((((((()))(((())))()))))", "((((((()))(((()))))())))", "((((((()))(((())))))()))", "((((((()))(((()))))))())", "((((((()))(((())))))))()", "((((((()))((()(())))))))", "((((((()))((()()()))))))", "((((((()))((()())())))))", "((((((()))((()()))()))))", "((((((()))((()())))())))", "((((((()))((()()))))()))", "((((((()))((()())))))())", "((((((()))((()()))))))()", "((((((()))((())(()))))))", "((((((()))((())()())))))", "((((((()))((())())()))))", "((((((()))((())()))())))", "((((((()))((())())))()))", "((((((()))((())()))))())", "((((((()))((())())))))()", "((((((()))((()))(())))))", "((((((()))((()))()()))))", "((((((()))((()))())())))", "((((((()))((()))()))()))", "((((((()))((()))())))())", "((((((()))((()))()))))()", "((((((()))((())))(()))))", "((((((()))((())))()())))", "((((((()))((())))())()))", "((((((()))((())))()))())", "((((((()))((())))())))()", "((((((()))((()))))(())))", "((((((()))((()))))()()))", "((((((()))((()))))())())", "((((((()))((()))))()))()", "((((((()))((())))))(()))", "((((((()))((())))))()())", "((((((()))((())))))())()", "((((((()))((()))))))(())", "((((((()))((()))))))()()", "((((((()))(()((())))))))", "((((((()))(()(()()))))))", "((((((()))(()(())())))))", "((((((()))(()(()))()))))", "((((((()))(()(())))())))", "((((((()))(()(()))))()))", "((((((()))(()(())))))())", "((((((()))(()(()))))))()", "((((((()))(()()(()))))))", "((((((()))(()()()())))))", "((((((()))(()()())()))))", "((((((()))(()()()))())))", "((((((()))(()()())))()))", "((((((()))(()()()))))())", "((((((()))(()()())))))()", "((((((()))(()())(())))))", "((((((()))(()())()()))))", "((((((()))(()())())())))", "((((((()))(()())()))()))", "((((((()))(()())())))())", "((((((()))(()())()))))()", "((((((()))(()()))(()))))", "((((((()))(()()))()())))", "((((((()))(()()))())()))", "((((((()))(()()))()))())", "((((((()))(()()))())))()", "((((((()))(()())))(())))", "((((((()))(()())))()()))", "((((((()))(()())))())())", "((((((()))(()())))()))()", "((((((()))(()()))))(()))", "((((((()))(()()))))()())", "((((((()))(()()))))())()", "((((((()))(()())))))(())", "((((((()))(()())))))()()", "((((((()))(())((()))))))", "((((((()))(())(()())))))", "((((((()))(())(())()))))", "((((((()))(())(()))())))", "((((((()))(())(())))()))", "((((((()))(())(()))))())", "((((((()))(())(())))))()", "((((((()))(())()(())))))", "((((((()))(())()()()))))", "((((((()))(())()())())))", "((((((()))(())()()))()))", "((((((()))(())()())))())", "((((((()))(())()()))))()", "((((((()))(())())(()))))", "((((((()))(())())()())))", "((((((()))(())())())()))", "((((((()))(())())()))())", "((((((()))(())())())))()", "((((((()))(())()))(())))", "((((((()))(())()))()()))", "((((((()))(())()))())())", "((((((()))(())()))()))()", "((((((()))(())())))(()))", "((((((()))(())())))()())", "((((((()))(())())))())()", "((((((()))(())()))))(())", "((((((()))(())()))))()()", "((((((()))(()))((())))))", "((((((()))(()))(()()))))", "((((((()))(()))(())())))", "((((((()))(()))(()))()))", "((((((()))(()))(())))())", "((((((()))(()))(()))))()", "((((((()))(()))()(()))))", "((((((()))(()))()()())))", "((((((()))(()))()())()))", "((((((()))(()))()()))())", "((((((()))(()))()())))()", "((((((()))(()))())(())))", "((((((()))(()))())()()))", "((((((()))(()))())())())", "((((((()))(()))())()))()", "((((((()))(()))()))(()))", "((((((()))(()))()))()())", "((((((()))(()))()))())()", "((((((()))(()))())))(())", "((((((()))(()))())))()()", "((((((()))(())))((()))))", "((((((()))(())))(()())))", "((((((()))(())))(())()))", "((((((()))(())))(()))())", "((((((()))(())))(())))()", "((((((()))(())))()(())))", "((((((()))(())))()()()))", "((((((()))(())))()())())", "((((((()))(())))()()))()", "((((((()))(())))())(()))", "((((((()))(())))())()())", "((((((()))(())))())())()", "((((((()))(())))()))(())", "((((((()))(())))()))()()", "((((((()))(()))))((())))", "((((((()))(()))))(()()))", "((((((()))(()))))(())())", "((((((()))(()))))(()))()", "((((((()))(()))))()(()))", "((((((()))(()))))()()())", "((((((()))(()))))()())()", "((((((()))(()))))())(())", "((((((()))(()))))())()()", "((((((()))(())))))((()))", "((((((()))(())))))(()())", "((((((()))(())))))(())()", "((((((()))(())))))()(())", "((((((()))(())))))()()()", "((((((()))()(((())))))))", "((((((()))()((()()))))))", "((((((()))()((())())))))", "((((((()))()((()))()))))", "((((((()))()((())))())))", "((((((()))()((()))))()))", "((((((()))()((())))))())", "((((((()))()((()))))))()", "((((((()))()(()(()))))))", "((((((()))()(()()())))))", "((((((()))()(()())()))))", "((((((()))()(()()))())))", "((((((()))()(()())))()))", "((((((()))()(()()))))())", "((((((()))()(()())))))()", "((((((()))()(())(())))))", "((((((()))()(())()()))))", "((((((()))()(())())())))", "((((((()))()(())()))()))", "((((((()))()(())())))())", "((((((()))()(())()))))()", "((((((()))()(()))(()))))", "((((((()))()(()))()())))", "((((((()))()(()))())()))", "((((((()))()(()))()))())", "((((((()))()(()))())))()", "((((((()))()(())))(())))", "((((((()))()(())))()()))", "((((((()))()(())))())())", "((((((()))()(())))()))()", "((((((()))()(()))))(()))", "((((((()))()(()))))()())", "((((((()))()(()))))())()", "((((((()))()(())))))(())", "((((((()))()(())))))()()", "((((((()))()()((()))))))", "((((((()))()()(()())))))", "((((((()))()()(())()))))", "((((((()))()()(()))())))", "((((((()))()()(())))()))", "((((((()))()()(()))))())", "((((((()))()()(())))))()", "((((((()))()()()(())))))", "((((((()))()()()()()))))", "((((((()))()()()())())))", "((((((()))()()()()))()))", "((((((()))()()()())))())", "((((((()))()()()()))))()", "((((((()))()()())(()))))", "((((((()))()()())()())))", "((((((()))()()())())()))", "((((((()))()()())()))())", "((((((()))()()())())))()", "((((((()))()()()))(())))", "((((((()))()()()))()()))", "((((((()))()()()))())())", "((((((()))()()()))()))()", "((((((()))()()())))(()))", "((((((()))()()())))()())", "((((((()))()()())))())()", "((((((()))()()()))))(())", "((((((()))()()()))))()()", "((((((()))()())((())))))", "((((((()))()())(()()))))", "((((((()))()())(())())))", "((((((()))()())(()))()))", "((((((()))()())(())))())", "((((((()))()())(()))))()", "((((((()))()())()(()))))", "((((((()))()())()()())))", "((((((()))()())()())()))", "((((((()))()())()()))())", "((((((()))()())()())))()", "((((((()))()())())(())))", "((((((()))()())())()()))", "((((((()))()())())())())", "((((((()))()())())()))()", "((((((()))()())()))(()))", "((((((()))()())()))()())", "((((((()))()())()))())()", "((((((()))()())())))(())", "((((((()))()())())))()()", "((((((()))()()))((()))))", "((((((()))()()))(()())))", "((((((()))()()))(())()))", "((((((()))()()))(()))())", "((((((()))()()))(())))()", "((((((()))()()))()(())))", "((((((()))()()))()()()))", "((((((()))()()))()())())", "((((((()))()()))()()))()", "((((((()))()()))())(()))", "((((((()))()()))())()())", "((((((()))()()))())())()", "((((((()))()()))()))(())", "((((((()))()()))()))()()", "((((((()))()())))((())))", "((((((()))()())))(()()))", "((((((()))()())))(())())", "((((((()))()())))(()))()", "((((((()))()())))()(()))", "((((((()))()())))()()())", "((((((()))()())))()())()", "((((((()))()())))())(())", "((((((()))()())))())()()", "((((((()))()()))))((()))", "((((((()))()()))))(()())", "((((((()))()()))))(())()", "((((((()))()()))))()(())", "((((((()))()()))))()()()", "((((((()))())(((()))))))", "((((((()))())((()())))))", "((((((()))())((())()))))", "((((((()))())((()))())))", "((((((()))())((())))()))", "((((((()))())((()))))())", "((((((()))())((())))))()", "((((((()))())(()(())))))", "((((((()))())(()()()))))", "((((((()))())(()())())))", "((((((()))())(()()))()))", "((((((()))())(()())))())", "((((((()))())(()()))))()", "((((((()))())(())(()))))", "((((((()))())(())()())))", "((((((()))())(())())()))", "((((((()))())(())()))())", "((((((()))())(())())))()", "((((((()))())(()))(())))", "((((((()))())(()))()()))", "((((((()))())(()))())())", "((((((()))())(()))()))()", "((((((()))())(())))(()))", "((((((()))())(())))()())", "((((((()))())(())))())()", "((((((()))())(()))))(())", "((((((()))())(()))))()()", "((((((()))())()((())))))", "((((((()))())()(()()))))", "((((((()))())()(())())))", "((((((()))())()(()))()))", "((((((()))())()(())))())", "((((((()))())()(()))))()", "((((((()))())()()(()))))", "((((((()))())()()()())))", "((((((()))())()()())()))", "((((((()))())()()()))())", "((((((()))())()()())))()", "((((((()))())()())(())))", "((((((()))())()())()()))", "((((((()))())()())())())", "((((((()))())()())()))()", "((((((()))())()()))(()))", "((((((()))())()()))()())", "((((((()))())()()))())()", "((((((()))())()())))(())", "((((((()))())()())))()()", "((((((()))())())((()))))", "((((((()))())())(()())))", "((((((()))())())(())()))", "((((((()))())())(()))())", "((((((()))())())(())))()", "((((((()))())())()(())))", "((((((()))())())()()()))", "((((((()))())())()())())", "((((((()))())())()()))()", "((((((()))())())())(()))", "((((((()))())())())()())", "((((((()))())())())())()", "((((((()))())())()))(())", "((((((()))())())()))()()", "((((((()))())()))((())))", "((((((()))())()))(()()))", "((((((()))())()))(())())", "((((((()))())()))(()))()", "((((((()))())()))()(()))", "((((((()))())()))()()())", "((((((()))())()))()())()", "((((((()))())()))())(())", "((((((()))())()))())()()", "((((((()))())())))((()))", "((((((()))())())))(()())", "((((((()))())())))(())()", "((((((()))())())))()(())", "((((((()))())())))()()()", "((((((()))()))(((())))))", "((((((()))()))((()()))))", "((((((()))()))((())())))", "((((((()))()))((()))()))", "((((((()))()))((())))())", "((((((()))()))((()))))()", "((((((()))()))(()(()))))", "((((((()))()))(()()())))", "((((((()))()))(()())()))", "((((((()))()))(()()))())", "((((((()))()))(()())))()", "((((((()))()))(())(())))", "((((((()))()))(())()()))", "((((((()))()))(())())())", "((((((()))()))(())()))()", "((((((()))()))(()))(()))", "((((((()))()))(()))()())", "((((((()))()))(()))())()", "((((((()))()))(())))(())", "((((((()))()))(())))()()", "((((((()))()))()((()))))", "((((((()))()))()(()())))", "((((((()))()))()(())()))", "((((((()))()))()(()))())", "((((((()))()))()(())))()", "((((((()))()))()()(())))", "((((((()))()))()()()()))", "((((((()))()))()()())())", "((((((()))()))()()()))()", "((((((()))()))()())(()))", "((((((()))()))()())()())", "((((((()))()))()())())()", "((((((()))()))()()))(())", "((((((()))()))()()))()()", "((((((()))()))())((())))", "((((((()))()))())(()()))", "((((((()))()))())(())())", "((((((()))()))())(()))()", "((((((()))()))())()(()))", "((((((()))()))())()()())", "((((((()))()))())()())()", "((((((()))()))())())(())", "((((((()))()))())())()()", "((((((()))()))()))((()))", "((((((()))()))()))(()())", "((((((()))()))()))(())()", "((((((()))()))()))()(())", "((((((()))()))()))()()()", "((((((()))())))(((()))))", "((((((()))())))((()())))", "((((((()))())))((())()))", "((((((()))())))((()))())", "((((((()))())))((())))()", "((((((()))())))(()(())))", "((((((()))())))(()()()))", "((((((()))())))(()())())", "((((((()))())))(()()))()", "((((((()))())))(())(()))", "((((((()))())))(())()())", "((((((()))())))(())())()", "((((((()))())))(()))(())", "((((((()))())))(()))()()", "((((((()))())))()((())))", "((((((()))())))()(()()))", "((((((()))())))()(())())", "((((((()))())))()(()))()", "((((((()))())))()()(()))", "((((((()))())))()()()())", "((((((()))())))()()())()", "((((((()))())))()())(())", "((((((()))())))()())()()", "((((((()))())))())((()))", "((((((()))())))())(()())", "((((((()))())))())(())()", "((((((()))())))())()(())", "((((((()))())))())()()()", "((((((()))()))))(((())))", "((((((()))()))))((()()))", "((((((()))()))))((())())", "((((((()))()))))((()))()", "((((((()))()))))(()(()))", "((((((()))()))))(()()())", "((((((()))()))))(()())()", "((((((()))()))))(())(())", "((((((()))()))))(())()()", "((((((()))()))))()((()))", "((((((()))()))))()(()())", "((((((()))()))))()(())()", "((((((()))()))))()()(())", "((((((()))()))))()()()()", "((((((())))((((())))))))", "((((((())))(((()()))))))", "((((((())))(((())())))))", "((((((())))(((()))()))))", "((((((())))(((())))())))", "((((((())))(((()))))()))", "((((((())))(((())))))())", "((((((())))(((()))))))()", "((((((())))((()(()))))))", "((((((())))((()()())))))", "((((((())))((()())()))))", "((((((())))((()()))())))", "((((((())))((()())))()))", "((((((())))((()()))))())", "((((((())))((()())))))()", "((((((())))((())(())))))", "((((((())))((())()()))))", "((((((())))((())())())))", "((((((())))((())()))()))", "((((((())))((())())))())", "((((((())))((())()))))()", "((((((())))((()))(()))))", "((((((())))((()))()())))", "((((((())))((()))())()))", "((((((())))((()))()))())", "((((((())))((()))())))()", "((((((())))((())))(())))", "((((((())))((())))()()))", "((((((())))((())))())())", "((((((())))((())))()))()", "((((((())))((()))))(()))", "((((((())))((()))))()())", "((((((())))((()))))())()", "((((((())))((())))))(())", "((((((())))((())))))()()", "((((((())))(()((()))))))", "((((((())))(()(()())))))", "((((((())))(()(())()))))", "((((((())))(()(()))())))", "((((((())))(()(())))()))", "((((((())))(()(()))))())", "((((((())))(()(())))))()", "((((((())))(()()(())))))", "((((((())))(()()()()))))", "((((((())))(()()())())))", "((((((())))(()()()))()))", "((((((())))(()()())))())", "((((((())))(()()()))))()", "((((((())))(()())(()))))", "((((((())))(()())()())))", "((((((())))(()())())()))", "((((((())))(()())()))())", "((((((())))(()())())))()", "((((((())))(()()))(())))", "((((((())))(()()))()()))", "((((((())))(()()))())())", "((((((())))(()()))()))()", "((((((())))(()())))(()))", "((((((())))(()())))()())", "((((((())))(()())))())()", "((((((())))(()()))))(())", "((((((())))(()()))))()()", "((((((())))(())((())))))", "((((((())))(())(()()))))", "((((((())))(())(())())))", "((((((())))(())(()))()))", "((((((())))(())(())))())", "((((((())))(())(()))))()", "((((((())))(())()(()))))", "((((((())))(())()()())))", "((((((())))(())()())()))", "((((((())))(())()()))())", "((((((())))(())()())))()", "((((((())))(())())(())))", "((((((())))(())())()()))", "((((((())))(())())())())", "((((((())))(())())()))()", "((((((())))(())()))(()))", "((((((())))(())()))()())", "((((((())))(())()))())()", "((((((())))(())())))(())", "((((((())))(())())))()()", "((((((())))(()))((()))))", "((((((())))(()))(()())))", "((((((())))(()))(())()))", "((((((())))(()))(()))())", "((((((())))(()))(())))()", "((((((())))(()))()(())))", "((((((())))(()))()()()))", "((((((())))(()))()())())", "((((((())))(()))()()))()", "((((((())))(()))())(()))", "((((((())))(()))())()())", "((((((())))(()))())())()", "((((((())))(()))()))(())", "((((((())))(()))()))()()", "((((((())))(())))((())))", "((((((())))(())))(()()))", "((((((())))(())))(())())", "((((((())))(())))(()))()", "((((((())))(())))()(()))", "((((((())))(())))()()())", "((((((())))(())))()())()", "((((((())))(())))())(())", "((((((())))(())))())()()", "((((((())))(()))))((()))", "((((((())))(()))))(()())", "((((((())))(()))))(())()", "((((((())))(()))))()(())", "((((((())))(()))))()()()", "((((((())))()(((()))))))", "((((((())))()((()())))))", "((((((())))()((())()))))", "((((((())))()((()))())))", "((((((())))()((())))()))", "((((((())))()((()))))())", "((((((())))()((())))))()", "((((((())))()(()(())))))", "((((((())))()(()()()))))", "((((((())))()(()())())))", "((((((())))()(()()))()))", "((((((())))()(()())))())", "((((((())))()(()()))))()", "((((((())))()(())(()))))", "((((((())))()(())()())))", "((((((())))()(())())()))", "((((((())))()(())()))())", "((((((())))()(())())))()", "((((((())))()(()))(())))", "((((((())))()(()))()()))", "((((((())))()(()))())())", "((((((())))()(()))()))()", "((((((())))()(())))(()))", "((((((())))()(())))()())", "((((((())))()(())))())()", "((((((())))()(()))))(())", "((((((())))()(()))))()()", "((((((())))()()((())))))", "((((((())))()()(()()))))", "((((((())))()()(())())))", "((((((())))()()(()))()))", "((((((())))()()(())))())", "((((((())))()()(()))))()", "((((((())))()()()(()))))", "((((((())))()()()()())))", "((((((())))()()()())()))", "((((((())))()()()()))())", "((((((())))()()()())))()", "((((((())))()()())(())))", "((((((())))()()())()()))", "((((((())))()()())())())", "((((((())))()()())()))()", "((((((())))()()()))(()))", "((((((())))()()()))()())", "((((((())))()()()))())()", "((((((())))()()())))(())", "((((((())))()()())))()()", "((((((())))()())((()))))", "((((((())))()())(()())))", "((((((())))()())(())()))", "((((((())))()())(()))())", "((((((())))()())(())))()", "((((((())))()())()(())))", "((((((())))()())()()()))", "((((((())))()())()())())", "((((((())))()())()()))()", "((((((())))()())())(()))", "((((((())))()())())()())", "((((((())))()())())())()", "((((((())))()())()))(())", "((((((())))()())()))()()", "((((((())))()()))((())))", "((((((())))()()))(()()))", "((((((())))()()))(())())", "((((((())))()()))(()))()", "((((((())))()()))()(()))", "((((((())))()()))()()())", "((((((())))()()))()())()", "((((((())))()()))())(())", "((((((())))()()))())()()", "((((((())))()())))((()))", "((((((())))()())))(()())", "((((((())))()())))(())()", "((((((())))()())))()(())", "((((((())))()())))()()()", "((((((())))())(((())))))", "((((((())))())((()()))))", "((((((())))())((())())))", "((((((())))())((()))()))", "((((((())))())((())))())", "((((((())))())((()))))()", "((((((())))())(()(()))))", "((((((())))())(()()())))", "((((((())))())(()())()))", "((((((())))())(()()))())", "((((((())))())(()())))()", "((((((())))())(())(())))", "((((((())))())(())()()))", "((((((())))())(())())())", "((((((())))())(())()))()", "((((((())))())(()))(()))", "((((((())))())(()))()())", "((((((())))())(()))())()", "((((((())))())(())))(())", "((((((())))())(())))()()", "((((((())))())()((()))))", "((((((())))())()(()())))", "((((((())))())()(())()))", "((((((())))())()(()))())", "((((((())))())()(())))()", "((((((())))())()()(())))", "((((((())))())()()()()))", "((((((())))())()()())())", "((((((())))())()()()))()", "((((((())))())()())(()))", "((((((())))())()())()())", "((((((())))())()())())()", "((((((())))())()()))(())", "((((((())))())()()))()()", "((((((())))())())((())))", "((((((())))())())(()()))", "((((((())))())())(())())", "((((((())))())())(()))()", "((((((())))())())()(()))", "((((((())))())())()()())", "((((((())))())())()())()", "((((((())))())())())(())", "((((((())))())())())()()", "((((((())))())()))((()))", "((((((())))())()))(()())", "((((((())))())()))(())()", "((((((())))())()))()(())", "((((((())))())()))()()()", "((((((())))()))(((()))))", "((((((())))()))((()())))", "((((((())))()))((())()))", "((((((())))()))((()))())", "((((((())))()))((())))()", "((((((())))()))(()(())))", "((((((())))()))(()()()))", "((((((())))()))(()())())", "((((((())))()))(()()))()", "((((((())))()))(())(()))", "((((((())))()))(())()())", "((((((())))()))(())())()", "((((((())))()))(()))(())", "((((((())))()))(()))()()", "((((((())))()))()((())))", "((((((())))()))()(()()))", "((((((())))()))()(())())", "((((((())))()))()(()))()", "((((((())))()))()()(()))", "((((((())))()))()()()())", "((((((())))()))()()())()", "((((((())))()))()())(())", "((((((())))()))()())()()", "((((((())))()))())((()))", "((((((())))()))())(()())", "((((((())))()))())(())()", "((((((())))()))())()(())", "((((((())))()))())()()()", "((((((())))())))(((())))", "((((((())))())))((()()))", "((((((())))())))((())())", "((((((())))())))((()))()", "((((((())))())))(()(()))", "((((((())))())))(()()())", "((((((())))())))(()())()", "((((((())))())))(())(())", "((((((())))())))(())()()", "((((((())))())))()((()))", "((((((())))())))()(()())", "((((((())))())))()(())()", "((((((())))())))()()(())", "((((((())))())))()()()()", "((((((()))))((((()))))))", "((((((()))))(((()())))))", "((((((()))))(((())()))))", "((((((()))))(((()))())))", "((((((()))))(((())))()))", "((((((()))))(((()))))())", "((((((()))))(((())))))()", "((((((()))))((()(())))))", "((((((()))))((()()()))))", "((((((()))))((()())())))", "((((((()))))((()()))()))", "((((((()))))((()())))())", "((((((()))))((()()))))()", "((((((()))))((())(()))))", "((((((()))))((())()())))", "((((((()))))((())())()))", "((((((()))))((())()))())", "((((((()))))((())())))()", "((((((()))))((()))(())))", "((((((()))))((()))()()))", "((((((()))))((()))())())", "((((((()))))((()))()))()", "((((((()))))((())))(()))", "((((((()))))((())))()())", "((((((()))))((())))())()", "((((((()))))((()))))(())", "((((((()))))((()))))()()", "((((((()))))(()((())))))", "((((((()))))(()(()()))))", "((((((()))))(()(())())))", "((((((()))))(()(()))()))", "((((((()))))(()(())))())", "((((((()))))(()(()))))()", "((((((()))))(()()(()))))", "((((((()))))(()()()())))", "((((((()))))(()()())()))", "((((((()))))(()()()))())", "((((((()))))(()()())))()", "((((((()))))(()())(())))", "((((((()))))(()())()()))", "((((((()))))(()())())())", "((((((()))))(()())()))()", "((((((()))))(()()))(()))", "((((((()))))(()()))()())", "((((((()))))(()()))())()", "((((((()))))(()())))(())", "((((((()))))(()())))()()", "((((((()))))(())((()))))", "((((((()))))(())(()())))", "((((((()))))(())(())()))", "((((((()))))(())(()))())", "((((((()))))(())(())))()", "((((((()))))(())()(())))", "((((((()))))(())()()()))", "((((((()))))(())()())())", "((((((()))))(())()()))()", "((((((()))))(())())(()))", "((((((()))))(())())()())", "((((((()))))(())())())()", "((((((()))))(())()))(())", "((((((()))))(())()))()()", "((((((()))))(()))((())))", "((((((()))))(()))(()()))", "((((((()))))(()))(())())", "((((((()))))(()))(()))()", "((((((()))))(()))()(()))", "((((((()))))(()))()()())", "((((((()))))(()))()())()", "((((((()))))(()))())(())", "((((((()))))(()))())()()", "((((((()))))(())))((()))", "((((((()))))(())))(()())", "((((((()))))(())))(())()", "((((((()))))(())))()(())", "((((((()))))(())))()()()", "((((((()))))()(((())))))", "((((((()))))()((()()))))", "((((((()))))()((())())))", "((((((()))))()((()))()))", "((((((()))))()((())))())", "((((((()))))()((()))))()", "((((((()))))()(()(()))))", "((((((()))))()(()()())))", "((((((()))))()(()())()))", "((((((()))))()(()()))())", "((((((()))))()(()())))()", "((((((()))))()(())(())))", "((((((()))))()(())()()))", "((((((()))))()(())())())", "((((((()))))()(())()))()", "((((((()))))()(()))(()))", "((((((()))))()(()))()())", "((((((()))))()(()))())()", "((((((()))))()(())))(())", "((((((()))))()(())))()()", "((((((()))))()()((()))))", "((((((()))))()()(()())))", "((((((()))))()()(())()))", "((((((()))))()()(()))())", "((((((()))))()()(())))()", "((((((()))))()()()(())))", "((((((()))))()()()()()))", "((((((()))))()()()())())", "((((((()))))()()()()))()", "((((((()))))()()())(()))", "((((((()))))()()())()())", "((((((()))))()()())())()", "((((((()))))()()()))(())", "((((((()))))()()()))()()", "((((((()))))()())((())))", "((((((()))))()())(()()))", "((((((()))))()())(())())", "((((((()))))()())(()))()", "((((((()))))()())()(()))", "((((((()))))()())()()())", "((((((()))))()())()())()", "((((((()))))()())())(())", "((((((()))))()())())()()", "((((((()))))()()))((()))", "((((((()))))()()))(()())", "((((((()))))()()))(())()", "((((((()))))()()))()(())", "((((((()))))()()))()()()", "((((((()))))())(((()))))", "((((((()))))())((()())))", "((((((()))))())((())()))", "((((((()))))())((()))())", "((((((()))))())((())))()", "((((((()))))())(()(())))", "((((((()))))())(()()()))", "((((((()))))())(()())())", "((((((()))))())(()()))()", "((((((()))))())(())(()))", "((((((()))))())(())()())", "((((((()))))())(())())()", "((((((()))))())(()))(())", "((((((()))))())(()))()()", "((((((()))))())()((())))", "((((((()))))())()(()()))", "((((((()))))())()(())())", "((((((()))))())()(()))()", "((((((()))))())()()(()))", "((((((()))))())()()()())", "((((((()))))())()()())()", "((((((()))))())()())(())", "((((((()))))())()())()()", "((((((()))))())())((()))", "((((((()))))())())(()())", "((((((()))))())())(())()", "((((((()))))())())()(())", "((((((()))))())())()()()", "((((((()))))()))(((())))", "((((((()))))()))((()()))", "((((((()))))()))((())())", "((((((()))))()))((()))()", "((((((()))))()))(()(()))", "((((((()))))()))(()()())", "((((((()))))()))(()())()", "((((((()))))()))(())(())", "((((((()))))()))(())()()", "((((((()))))()))()((()))", "((((((()))))()))()(()())", "((((((()))))()))()(())()", "((((((()))))()))()()(())", "((((((()))))()))()()()()", "((((((())))))((((())))))", "((((((())))))(((()()))))", "((((((())))))(((())())))", "((((((())))))(((()))()))", "((((((())))))(((())))())", "((((((())))))(((()))))()", "((((((())))))((()(()))))", "((((((())))))((()()())))", "((((((())))))((()())()))", "((((((())))))((()()))())", "((((((())))))((()())))()", "((((((())))))((())(())))", "((((((())))))((())()()))", "((((((())))))((())())())", "((((((())))))((())()))()", "((((((())))))((()))(()))", "((((((())))))((()))()())", "((((((())))))((()))())()", "((((((())))))((())))(())", "((((((())))))((())))()()", "((((((())))))(()((()))))", "((((((())))))(()(()())))", "((((((())))))(()(())()))", "((((((())))))(()(()))())", "((((((())))))(()(())))()", "((((((())))))(()()(())))", "((((((())))))(()()()()))", "((((((())))))(()()())())", "((((((())))))(()()()))()", "((((((())))))(()())(()))", "((((((())))))(()())()())", "((((((())))))(()())())()", "((((((())))))(()()))(())", "((((((())))))(()()))()()", "((((((())))))(())((())))", "((((((())))))(())(()()))", "((((((())))))(())(())())", "((((((())))))(())(()))()", "((((((())))))(())()(()))", "((((((())))))(())()()())", "((((((())))))(())()())()", "((((((())))))(())())(())", "((((((())))))(())())()()", "((((((())))))(()))((()))", "((((((())))))(()))(()())", "((((((())))))(()))(())()", "((((((())))))(()))()(())", "((((((())))))(()))()()()", "((((((())))))()(((()))))", "((((((())))))()((()())))", "((((((())))))()((())()))", "((((((())))))()((()))())", "((((((())))))()((())))()", "((((((())))))()(()(())))", "((((((())))))()(()()()))", "((((((())))))()(()())())", "((((((())))))()(()()))()", "((((((())))))()(())(()))", "((((((())))))()(())()())", "((((((())))))()(())())()", "((((((())))))()(()))(())", "((((((())))))()(()))()()", "((((((())))))()()((())))", "((((((())))))()()(()()))", "((((((())))))()()(())())", "((((((())))))()()(()))()", "((((((())))))()()()(()))", "((((((())))))()()()()())", "((((((())))))()()()())()", "((((((())))))()()())(())", "((((((())))))()()())()()", "((((((())))))()())((()))", "((((((())))))()())(()())", "((((((())))))()())(())()", "((((((())))))()())()(())", "((((((())))))()())()()()", "((((((())))))())(((())))", "((((((())))))())((()()))", "((((((())))))())((())())", "((((((())))))())((()))()", "((((((())))))())(()(()))", "((((((())))))())(()()())", "((((((())))))())(()())()", "((((((())))))())(())(())", "((((((())))))())(())()()", "((((((())))))())()((()))", "((((((())))))())()(()())", "((((((())))))())()(())()", "((((((())))))())()()(())", "((((((())))))())()()()()", "((((((()))))))((((()))))", "((((((()))))))(((()())))", "((((((()))))))(((())()))", "((((((()))))))(((()))())", "((((((()))))))(((())))()", "((((((()))))))((()(())))", "((((((()))))))((()()()))", "((((((()))))))((()())())", "((((((()))))))((()()))()", "((((((()))))))((())(()))", "((((((()))))))((())()())", "((((((()))))))((())())()", "((((((()))))))((()))(())", "((((((()))))))((()))()()", "((((((()))))))(()((())))", "((((((()))))))(()(()()))", "((((((()))))))(()(())())", "((((((()))))))(()(()))()", "((((((()))))))(()()(()))", "((((((()))))))(()()()())", "((((((()))))))(()()())()", "((((((()))))))(()())(())", "((((((()))))))(()())()()", "((((((()))))))(())((()))", "((((((()))))))(())(()())", "((((((()))))))(())(())()", "((((((()))))))(())()(())", "((((((()))))))(())()()()", "((((((()))))))()(((())))", "((((((()))))))()((()()))", "((((((()))))))()((())())", "((((((()))))))()((()))()", "((((((()))))))()(()(()))", "((((((()))))))()(()()())", "((((((()))))))()(()())()", "((((((()))))))()(())(())", "((((((()))))))()(())()()", "((((((()))))))()()((()))", "((((((()))))))()()(()())", "((((((()))))))()()(())()", "((((((()))))))()()()(())", "((((((()))))))()()()()()", "(((((()(((((()))))))))))", "(((((()((((()())))))))))", "(((((()((((())()))))))))", "(((((()((((()))())))))))", "(((((()((((())))()))))))", "(((((()((((()))))())))))", "(((((()((((())))))()))))", "(((((()((((()))))))())))", "(((((()((((())))))))()))", "(((((()((((()))))))))())", "(((((()((((())))))))))()", "(((((()(((()(())))))))))", "(((((()(((()()()))))))))", "(((((()(((()())())))))))", "(((((()(((()()))()))))))", "(((((()(((()())))())))))", "(((((()(((()()))))()))))", "(((((()(((()())))))())))", "(((((()(((()()))))))()))", "(((((()(((()())))))))())", "(((((()(((()()))))))))()", "(((((()(((())(()))))))))", "(((((()(((())()())))))))", "(((((()(((())())()))))))", "(((((()(((())()))())))))", "(((((()(((())())))()))))", "(((((()(((())()))))())))", "(((((()(((())())))))()))", "(((((()(((())()))))))())", "(((((()(((())())))))))()", "(((((()(((()))(())))))))", "(((((()(((()))()()))))))", "(((((()(((()))())())))))", "(((((()(((()))()))()))))", "(((((()(((()))())))())))", "(((((()(((()))()))))()))", "(((((()(((()))())))))())", "(((((()(((()))()))))))()", "(((((()(((())))(()))))))", "(((((()(((())))()())))))", "(((((()(((())))())()))))", "(((((()(((())))()))())))", "(((((()(((())))())))()))", "(((((()(((())))()))))())", "(((((()(((())))())))))()", "(((((()(((()))))(())))))", "(((((()(((()))))()()))))", "(((((()(((()))))())())))", "(((((()(((()))))()))()))", "(((((()(((()))))())))())", "(((((()(((()))))()))))()", "(((((()(((())))))(()))))", "(((((()(((())))))()())))", "(((((()(((())))))())()))", "(((((()(((())))))()))())", "(((((()(((())))))())))()", "(((((()(((()))))))(())))", "(((((()(((()))))))()()))", "(((((()(((()))))))())())", "(((((()(((()))))))()))()", "(((((()(((())))))))(()))", "(((((()(((())))))))()())", "(((((()(((())))))))())()", "(((((()(((()))))))))(())", "(((((()(((()))))))))()()", "(((((()((()((())))))))))", "(((((()((()(()()))))))))", "(((((()((()(())())))))))", "(((((()((()(()))()))))))", "(((((()((()(())))())))))", "(((((()((()(()))))()))))", "(((((()((()(())))))())))", "(((((()((()(()))))))()))", "(((((()((()(())))))))())", "(((((()((()(()))))))))()", "(((((()((()()(()))))))))", "(((((()((()()()())))))))", "(((((()((()()())()))))))", "(((((()((()()()))())))))", "(((((()((()()())))()))))", "(((((()((()()()))))())))", "(((((()((()()())))))()))", "(((((()((()()()))))))())", "(((((()((()()())))))))()", "(((((()((()())(())))))))", "(((((()((()())()()))))))", "(((((()((()())())())))))", "(((((()((()())()))()))))", "(((((()((()())())))())))", "(((((()((()())()))))()))", "(((((()((()())())))))())", "(((((()((()())()))))))()", "(((((()((()()))(()))))))", "(((((()((()()))()())))))", "(((((()((()()))())()))))", "(((((()((()()))()))())))", "(((((()((()()))())))()))", "(((((()((()()))()))))())", "(((((()((()()))())))))()", "(((((()((()())))(())))))", "(((((()((()())))()()))))", "(((((()((()())))())())))", "(((((()((()())))()))()))", "(((((()((()())))())))())", "(((((()((()())))()))))()", "(((((()((()()))))(()))))", "(((((()((()()))))()())))", "(((((()((()()))))())()))", "(((((()((()()))))()))())", "(((((()((()()))))())))()", "(((((()((()())))))(())))", "(((((()((()())))))()()))", "(((((()((()())))))())())", "(((((()((()())))))()))()", "(((((()((()()))))))(()))", "(((((()((()()))))))()())", "(((((()((()()))))))())()", "(((((()((()())))))))(())", "(((((()((()())))))))()()", "(((((()((())((()))))))))", "(((((()((())(()())))))))", "(((((()((())(())()))))))", "(((((()((())(()))())))))", "(((((()((())(())))()))))", "(((((()((())(()))))())))", "(((((()((())(())))))()))", "(((((()((())(()))))))())", "(((((()((())(())))))))()", "(((((()((())()(())))))))", "(((((()((())()()()))))))", "(((((()((())()())())))))", "(((((()((())()()))()))))", "(((((()((())()())))())))", "(((((()((())()()))))()))", "(((((()((())()())))))())", "(((((()((())()()))))))()", "(((((()((())())(()))))))", "(((((()((())())()())))))", "(((((()((())())())()))))", "(((((()((())())()))())))", "(((((()((())())())))()))", "(((((()((())())()))))())", "(((((()((())())())))))()", "(((((()((())()))(())))))", "(((((()((())()))()()))))", "(((((()((())()))())())))", "(((((()((())()))()))()))", "(((((()((())()))())))())", "(((((()((())()))()))))()", "(((((()((())())))(()))))", "(((((()((())())))()())))", "(((((()((())())))())()))", "(((((()((())())))()))())", "(((((()((())())))())))()", "(((((()((())()))))(())))", "(((((()((())()))))()()))", "(((((()((())()))))())())", "(((((()((())()))))()))()", "(((((()((())())))))(()))", "(((((()((())())))))()())", "(((((()((())())))))())()", "(((((()((())()))))))(())", "(((((()((())()))))))()()", "(((((()((()))((())))))))", "(((((()((()))(()()))))))", "(((((()((()))(())())))))", "(((((()((()))(()))()))))", "(((((()((()))(())))())))", "(((((()((()))(()))))()))", "(((((()((()))(())))))())", "(((((()((()))(()))))))()", "(((((()((()))()(()))))))", "(((((()((()))()()())))))", "(((((()((()))()())()))))", "(((((()((()))()()))())))", "(((((()((()))()())))()))", "(((((()((()))()()))))())", "(((((()((()))()())))))()", "(((((()((()))())(())))))", "(((((()((()))())()()))))", "(((((()((()))())())())))", "(((((()((()))())()))()))", "(((((()((()))())())))())", "(((((()((()))())()))))()", "(((((()((()))()))(()))))", "(((((()((()))()))()())))", "(((((()((()))()))())()))", "(((((()((()))()))()))())", "(((((()((()))()))())))()", "(((((()((()))())))(())))", "(((((()((()))())))()()))", "(((((()((()))())))())())", "(((((()((()))())))()))()", "(((((()((()))()))))(()))", "(((((()((()))()))))()())", "(((((()((()))()))))())()", "(((((()((()))())))))(())", "(((((()((()))())))))()()", "(((((()((())))((()))))))", "(((((()((())))(()())))))", "(((((()((())))(())()))))", "(((((()((())))(()))())))", "(((((()((())))(())))()))", "(((((()((())))(()))))())", "(((((()((())))(())))))()", "(((((()((())))()(())))))", "(((((()((())))()()()))))", "(((((()((())))()())())))", "(((((()((())))()()))()))", "(((((()((())))()())))())", "(((((()((())))()()))))()", "(((((()((())))())(()))))", "(((((()((())))())()())))", "(((((()((())))())())()))", "(((((()((())))())()))())", "(((((()((())))())())))()", "(((((()((())))()))(())))", "(((((()((())))()))()()))", "(((((()((())))()))())())", "(((((()((())))()))()))()", "(((((()((())))())))(()))", "(((((()((())))())))()())", "(((((()((())))())))())()", "(((((()((())))()))))(())", "(((((()((())))()))))()()", "(((((()((()))))((())))))", "(((((()((()))))(()()))))", "(((((()((()))))(())())))", "(((((()((()))))(()))()))", "(((((()((()))))(())))())", "(((((()((()))))(()))))()", "(((((()((()))))()(()))))", "(((((()((()))))()()())))", "(((((()((()))))()())()))", "(((((()((()))))()()))())", "(((((()((()))))()())))()", "(((((()((()))))())(())))", "(((((()((()))))())()()))", "(((((()((()))))())())())", "(((((()((()))))())()))()", "(((((()((()))))()))(()))", "(((((()((()))))()))()())", "(((((()((()))))()))())()", "(((((()((()))))())))(())", "(((((()((()))))())))()()", "(((((()((())))))((()))))", "(((((()((())))))(()())))", "(((((()((())))))(())()))", "(((((()((())))))(()))())", "(((((()((())))))(())))()", "(((((()((())))))()(())))", "(((((()((())))))()()()))", "(((((()((())))))()())())", "(((((()((())))))()()))()", "(((((()((())))))())(()))", "(((((()((())))))())()())", "(((((()((())))))())())()", "(((((()((())))))()))(())", "(((((()((())))))()))()()", "(((((()((()))))))((())))", "(((((()((()))))))(()()))", "(((((()((()))))))(())())", "(((((()((()))))))(()))()", "(((((()((()))))))()(()))", "(((((()((()))))))()()())", "(((((()((()))))))()())()", "(((((()((()))))))())(())", "(((((()((()))))))())()()", "(((((()((())))))))((()))", "(((((()((())))))))(()())", "(((((()((())))))))(())()", "(((((()((())))))))()(())", "(((((()((())))))))()()()", "(((((()(()(((())))))))))", "(((((()(()((()()))))))))", "(((((()(()((())())))))))", "(((((()(()((()))()))))))", "(((((()(()((())))())))))", "(((((()(()((()))))()))))", "(((((()(()((())))))())))", "(((((()(()((()))))))()))", "(((((()(()((())))))))())", "(((((()(()((()))))))))()", "(((((()(()(()(()))))))))", "(((((()(()(()()())))))))", "(((((()(()(()())()))))))", "(((((()(()(()()))())))))", "(((((()(()(()())))()))))", "(((((()(()(()()))))())))", "(((((()(()(()())))))()))", "(((((()(()(()()))))))())", "(((((()(()(()())))))))()", "(((((()(()(())(())))))))", "(((((()(()(())()()))))))", "(((((()(()(())())())))))", "(((((()(()(())()))()))))", "(((((()(()(())())))())))", "(((((()(()(())()))))()))", "(((((()(()(())())))))())", "(((((()(()(())()))))))()", "(((((()(()(()))(()))))))", "(((((()(()(()))()())))))", "(((((()(()(()))())()))))", "(((((()(()(()))()))())))", "(((((()(()(()))())))()))", "(((((()(()(()))()))))())", "(((((()(()(()))())))))()", "(((((()(()(())))(())))))", "(((((()(()(())))()()))))", "(((((()(()(())))())())))", "(((((()(()(())))()))()))", "(((((()(()(())))())))())", "(((((()(()(())))()))))()", "(((((()(()(()))))(()))))", "(((((()(()(()))))()())))", "(((((()(()(()))))())()))", "(((((()(()(()))))()))())", "(((((()(()(()))))())))()", "(((((()(()(())))))(())))", "(((((()(()(())))))()()))", "(((((()(()(())))))())())", "(((((()(()(())))))()))()", "(((((()(()(()))))))(()))", "(((((()(()(()))))))()())", "(((((()(()(()))))))())()", "(((((()(()(())))))))(())", "(((((()(()(())))))))()()", "(((((()(()()((()))))))))", "(((((()(()()(()())))))))", "(((((()(()()(())()))))))", "(((((()(()()(()))())))))", "(((((()(()()(())))()))))", "(((((()(()()(()))))())))", "(((((()(()()(())))))()))", "(((((()(()()(()))))))())", "(((((()(()()(())))))))()", "(((((()(()()()(())))))))", "(((((()(()()()()()))))))", "(((((()(()()()())())))))", "(((((()(()()()()))()))))", "(((((()(()()()())))())))", "(((((()(()()()()))))()))", "(((((()(()()()())))))())", "(((((()(()()()()))))))()", "(((((()(()()())(()))))))", "(((((()(()()())()())))))", "(((((()(()()())())()))))", "(((((()(()()())()))())))", "(((((()(()()())())))()))", "(((((()(()()())()))))())", "(((((()(()()())())))))()", "(((((()(()()()))(())))))", "(((((()(()()()))()()))))", "(((((()(()()()))())())))", "(((((()(()()()))()))()))", "(((((()(()()()))())))())", "(((((()(()()()))()))))()", "(((((()(()()())))(()))))", "(((((()(()()())))()())))", "(((((()(()()())))())()))", "(((((()(()()())))()))())", "(((((()(()()())))())))()", "(((((()(()()()))))(())))", "(((((()(()()()))))()()))", "(((((()(()()()))))())())", "(((((()(()()()))))()))()", "(((((()(()()())))))(()))", "(((((()(()()())))))()())", "(((((()(()()())))))())()", "(((((()(()()()))))))(())", "(((((()(()()()))))))()()", "(((((()(()())((())))))))", "(((((()(()())(()()))))))", "(((((()(()())(())())))))", "(((((()(()())(()))()))))", "(((((()(()())(())))())))", "(((((()(()())(()))))()))", "(((((()(()())(())))))())", "(((((()(()())(()))))))()", "(((((()(()())()(()))))))", "(((((()(()())()()())))))", "(((((()(()())()())()))))", "(((((()(()())()()))())))", "(((((()(()())()())))()))", "(((((()(()())()()))))())", "(((((()(()())()())))))()", "(((((()(()())())(())))))", "(((((()(()())())()()))))", "(((((()(()())())())())))", "(((((()(()())())()))()))", "(((((()(()())())())))())", "(((((()(()())())()))))()", "(((((()(()())()))(()))))", "(((((()(()())()))()())))", "(((((()(()())()))())()))", "(((((()(()())()))()))())", "(((((()(()())()))())))()", "(((((()(()())())))(())))", "(((((()(()())())))()()))", "(((((()(()())())))())())", "(((((()(()())())))()))()", "(((((()(()())()))))(()))", "(((((()(()())()))))()())", "(((((()(()())()))))())()", "(((((()(()())())))))(())", "(((((()(()())())))))()()", "(((((()(()()))((()))))))", "(((((()(()()))(()())))))", "(((((()(()()))(())()))))", "(((((()(()()))(()))())))", "(((((()(()()))(())))()))", "(((((()(()()))(()))))())", "(((((()(()()))(())))))()", "(((((()(()()))()(())))))", "(((((()(()()))()()()))))", "(((((()(()()))()())())))", "(((((()(()()))()()))()))", "(((((()(()()))()())))())", "(((((()(()()))()()))))()", "(((((()(()()))())(()))))", "(((((()(()()))())()())))", "(((((()(()()))())())()))", "(((((()(()()))())()))())", "(((((()(()()))())())))()", "(((((()(()()))()))(())))", "(((((()(()()))()))()()))", "(((((()(()()))()))())())", "(((((()(()()))()))()))()", "(((((()(()()))())))(()))", "(((((()(()()))())))()())", "(((((()(()()))())))())()", "(((((()(()()))()))))(())", "(((((()(()()))()))))()()", "(((((()(()())))((())))))", "(((((()(()())))(()()))))", "(((((()(()())))(())())))", "(((((()(()())))(()))()))", "(((((()(()())))(())))())", "(((((()(()())))(()))))()", "(((((()(()())))()(()))))", "(((((()(()())))()()())))", "(((((()(()())))()())()))", "(((((()(()())))()()))())", "(((((()(()())))()())))()", "(((((()(()())))())(())))", "(((((()(()())))())()()))", "(((((()(()())))())())())", "(((((()(()())))())()))()", "(((((()(()())))()))(()))", "(((((()(()())))()))()())", "(((((()(()())))()))())()", "(((((()(()())))())))(())", "(((((()(()())))())))()()", "(((((()(()()))))((()))))", "(((((()(()()))))(()())))", "(((((()(()()))))(())()))", "(((((()(()()))))(()))())", "(((((()(()()))))(())))()", "(((((()(()()))))()(())))", "(((((()(()()))))()()()))", "(((((()(()()))))()())())", "(((((()(()()))))()()))()", "(((((()(()()))))())(()))", "(((((()(()()))))())()())", "(((((()(()()))))())())()", "(((((()(()()))))()))(())", "(((((()(()()))))()))()()", "(((((()(()())))))((())))", "(((((()(()())))))(()()))", "(((((()(()())))))(())())", "(((((()(()())))))(()))()", "(((((()(()())))))()(()))", "(((((()(()())))))()()())", "(((((()(()())))))()())()", "(((((()(()())))))())(())", "(((((()(()())))))())()()", "(((((()(()()))))))((()))", "(((((()(()()))))))(()())", "(((((()(()()))))))(())()", "(((((()(()()))))))()(())", "(((((()(()()))))))()()()", "(((((()(())(((()))))))))", "(((((()(())((()())))))))", "(((((()(())((())()))))))", "(((((()(())((()))())))))", "(((((()(())((())))()))))", "(((((()(())((()))))())))", "(((((()(())((())))))()))", "(((((()(())((()))))))())", "(((((()(())((())))))))()", "(((((()(())(()(())))))))", "(((((()(())(()()()))))))", "(((((()(())(()())())))))", "(((((()(())(()()))()))))", "(((((()(())(()())))())))", "(((((()(())(()()))))()))", "(((((()(())(()())))))())", "(((((()(())(()()))))))()", "(((((()(())(())(()))))))", "(((((()(())(())()())))))", "(((((()(())(())())()))))", "(((((()(())(())()))())))", "(((((()(())(())())))()))", "(((((()(())(())()))))())", "(((((()(())(())())))))()", "(((((()(())(()))(())))))", "(((((()(())(()))()()))))", "(((((()(())(()))())())))", "(((((()(())(()))()))()))", "(((((()(())(()))())))())", "(((((()(())(()))()))))()", "(((((()(())(())))(()))))", "(((((()(())(())))()())))", "(((((()(())(())))())()))", "(((((()(())(())))()))())", "(((((()(())(())))())))()", "(((((()(())(()))))(())))", "(((((()(())(()))))()()))", "(((((()(())(()))))())())", "(((((()(())(()))))()))()", "(((((()(())(())))))(()))", "(((((()(())(())))))()())", "(((((()(())(())))))())()", "(((((()(())(()))))))(())", "(((((()(())(()))))))()()", "(((((()(())()((())))))))", "(((((()(())()(()()))))))", "(((((()(())()(())())))))", "(((((()(())()(()))()))))", "(((((()(())()(())))())))", "(((((()(())()(()))))()))", "(((((()(())()(())))))())", "(((((()(())()(()))))))()", "(((((()(())()()(()))))))", "(((((()(())()()()())))))", "(((((()(())()()())()))))", "(((((()(())()()()))())))", "(((((()(())()()())))()))", "(((((()(())()()()))))())", "(((((()(())()()())))))()", "(((((()(())()())(())))))", "(((((()(())()())()()))))", "(((((()(())()())())())))", "(((((()(())()())()))()))", "(((((()(())()())())))())", "(((((()(())()())()))))()", "(((((()(())()()))(()))))", "(((((()(())()()))()())))", "(((((()(())()()))())()))", "(((((()(())()()))()))())", "(((((()(())()()))())))()", "(((((()(())()())))(())))", "(((((()(())()())))()()))", "(((((()(())()())))())())", "(((((()(())()())))()))()", "(((((()(())()()))))(()))", "(((((()(())()()))))()())", "(((((()(())()()))))())()", "(((((()(())()())))))(())", "(((((()(())()())))))()()", "(((((()(())())((()))))))", "(((((()(())())(()())))))", "(((((()(())())(())()))))", "(((((()(())())(()))())))", "(((((()(())())(())))()))", "(((((()(())())(()))))())", "(((((()(())())(())))))()", "(((((()(())())()(())))))", "(((((()(())())()()()))))", "(((((()(())())()())())))", "(((((()(())())()()))()))", "(((((()(())())()())))())", "(((((()(())())()()))))()", "(((((()(())())())(()))))", "(((((()(())())())()())))", "(((((()(())())())())()))", "(((((()(())())())()))())", "(((((()(())())())())))()", "(((((()(())())()))(())))", "(((((()(())())()))()()))", "(((((()(())())()))())())", "(((((()(())())()))()))()", "(((((()(())())())))(()))", "(((((()(())())())))()())", "(((((()(())())())))())()", "(((((()(())())()))))(())", "(((((()(())())()))))()()", "(((((()(())()))((())))))", "(((((()(())()))(()()))))", "(((((()(())()))(())())))", "(((((()(())()))(()))()))", "(((((()(())()))(())))())", "(((((()(())()))(()))))()", "(((((()(())()))()(()))))", "(((((()(())()))()()())))", "(((((()(())()))()())()))", "(((((()(())()))()()))())", "(((((()(())()))()())))()", "(((((()(())()))())(())))", "(((((()(())()))())()()))", "(((((()(())()))())())())", "(((((()(())()))())()))()", "(((((()(())()))()))(()))", "(((((()(())()))()))()())", "(((((()(())()))()))())()", "(((((()(())()))())))(())", "(((((()(())()))())))()()", "(((((()(())())))((()))))", "(((((()(())())))(()())))", "(((((()(())())))(())()))", "(((((()(())())))(()))())", "(((((()(())())))(())))()", "(((((()(())())))()(())))", "(((((()(())())))()()()))", "(((((()(())())))()())())", "(((((()(())())))()()))()", "(((((()(())())))())(()))", "(((((()(())())))())()())", "(((((()(())())))())())()", "(((((()(())())))()))(())", "(((((()(())())))()))()()", "(((((()(())()))))((())))", "(((((()(())()))))(()()))", "(((((()(())()))))(())())", "(((((()(())()))))(()))()", "(((((()(())()))))()(()))", "(((((()(())()))))()()())", "(((((()(())()))))()())()", "(((((()(())()))))())(())", "(((((()(())()))))())()()", "(((((()(())())))))((()))", "(((((()(())())))))(()())", "(((((()(())())))))(())()", "(((((()(())())))))()(())", "(((((()(())())))))()()()", "(((((()(()))(((())))))))", "(((((()(()))((()()))))))", "(((((()(()))((())())))))", "(((((()(()))((()))()))))", "(((((()(()))((())))())))", "(((((()(()))((()))))()))", "(((((()(()))((())))))())", "(((((()(()))((()))))))()", "(((((()(()))(()(()))))))", "(((((()(()))(()()())))))", "(((((()(()))(()())()))))", "(((((()(()))(()()))())))", "(((((()(()))(()())))()))", "(((((()(()))(()()))))())", "(((((()(()))(()())))))()", "(((((()(()))(())(())))))", "(((((()(()))(())()()))))", "(((((()(()))(())())())))", "(((((()(()))(())()))()))", "(((((()(()))(())())))())", "(((((()(()))(())()))))()", "(((((()(()))(()))(()))))", "(((((()(()))(()))()())))", "(((((()(()))(()))())()))", "(((((()(()))(()))()))())", "(((((()(()))(()))())))()", "(((((()(()))(())))(())))", "(((((()(()))(())))()()))", "(((((()(()))(())))())())", "(((((()(()))(())))()))()", "(((((()(()))(()))))(()))", "(((((()(()))(()))))()())", "(((((()(()))(()))))())()", "(((((()(()))(())))))(())", "(((((()(()))(())))))()()", "(((((()(()))()((()))))))", "(((((()(()))()(()())))))", "(((((()(()))()(())()))))", "(((((()(()))()(()))())))", "(((((()(()))()(())))()))", "(((((()(()))()(()))))())", "(((((()(()))()(())))))()", "(((((()(()))()()(())))))", "(((((()(()))()()()()))))", "(((((()(()))()()())())))", "(((((()(()))()()()))()))", "(((((()(()))()()())))())", "(((((()(()))()()()))))()", "(((((()(()))()())(()))))", "(((((()(()))()())()())))", "(((((()(()))()())())()))", "(((((()(()))()())()))())", "(((((()(()))()())())))()", "(((((()(()))()()))(())))", "(((((()(()))()()))()()))", "(((((()(()))()()))())())", "(((((()(()))()()))()))()", "(((((()(()))()())))(()))", "(((((()(()))()())))()())", "(((((()(()))()())))())()", "(((((()(()))()()))))(())", "(((((()(()))()()))))()()", "(((((()(()))())((())))))", "(((((()(()))())(()()))))", "(((((()(()))())(())())))", "(((((()(()))())(()))()))", "(((((()(()))())(())))())", "(((((()(()))())(()))))()", "(((((()(()))())()(()))))", "(((((()(()))())()()())))", "(((((()(()))())()())()))", "(((((()(()))())()()))())", "(((((()(()))())()())))()", "(((((()(()))())())(())))", "(((((()(()))())())()()))", "(((((()(()))())())())())", "(((((()(()))())())()))()", "(((((()(()))())()))(()))", "(((((()(()))())()))()())", "(((((()(()))())()))())()", "(((((()(()))())())))(())", "(((((()(()))())())))()()", "(((((()(()))()))((()))))", "(((((()(()))()))(()())))", "(((((()(()))()))(())()))", "(((((()(()))()))(()))())", "(((((()(()))()))(())))()", "(((((()(()))()))()(())))", "(((((()(()))()))()()()))", "(((((()(()))()))()())())", "(((((()(()))()))()()))()", "(((((()(()))()))())(()))", "(((((()(()))()))())()())", "(((((()(()))()))())())()", "(((((()(()))()))()))(())", "(((((()(()))()))()))()()", "(((((()(()))())))((())))", "(((((()(()))())))(()()))", "(((((()(()))())))(())())", "(((((()(()))())))(()))()", "(((((()(()))())))()(()))", "(((((()(()))())))()()())", "(((((()(()))())))()())()", "(((((()(()))())))())(())", "(((((()(()))())))())()()", "(((((()(()))()))))((()))", "(((((()(()))()))))(()())", "(((((()(()))()))))(())()", "(((((()(()))()))))()(())", "(((((()(()))()))))()()()", "(((((()(())))(((()))))))", "(((((()(())))((()())))))", "(((((()(())))((())()))))", "(((((()(())))((()))())))", "(((((()(())))((())))()))", "(((((()(())))((()))))())", "(((((()(())))((())))))()", "(((((()(())))(()(())))))", "(((((()(())))(()()()))))", "(((((()(())))(()())())))", "(((((()(())))(()()))()))", "(((((()(())))(()())))())", "(((((()(())))(()()))))()", "(((((()(())))(())(()))))", "(((((()(())))(())()())))", "(((((()(())))(())())()))", "(((((()(())))(())()))())", "(((((()(())))(())())))()", "(((((()(())))(()))(())))", "(((((()(())))(()))()()))", "(((((()(())))(()))())())", "(((((()(())))(()))()))()", "(((((()(())))(())))(()))", "(((((()(())))(())))()())", "(((((()(())))(())))())()", "(((((()(())))(()))))(())", "(((((()(())))(()))))()()", "(((((()(())))()((())))))", "(((((()(())))()(()()))))", "(((((()(())))()(())())))", "(((((()(())))()(()))()))", "(((((()(())))()(())))())", "(((((()(())))()(()))))()", "(((((()(())))()()(()))))", "(((((()(())))()()()())))", "(((((()(())))()()())()))", "(((((()(())))()()()))())", "(((((()(())))()()())))()", "(((((()(())))()())(())))", "(((((()(())))()())()()))", "(((((()(())))()())())())", "(((((()(())))()())()))()", "(((((()(())))()()))(()))", "(((((()(())))()()))()())", "(((((()(())))()()))())()", "(((((()(())))()())))(())", "(((((()(())))()())))()()", "(((((()(())))())((()))))", "(((((()(())))())(()())))", "(((((()(())))())(())()))", "(((((()(())))())(()))())", "(((((()(())))())(())))()", "(((((()(())))())()(())))", "(((((()(())))())()()()))", "(((((()(())))())()())())", "(((((()(())))())()()))()", "(((((()(())))())())(()))", "(((((()(())))())())()())", "(((((()(())))())())())()", "(((((()(())))())()))(())", "(((((()(())))())()))()()", "(((((()(())))()))((())))", "(((((()(())))()))(()()))", "(((((()(())))()))(())())", "(((((()(())))()))(()))()", "(((((()(())))()))()(()))", "(((((()(())))()))()()())", "(((((()(())))()))()())()", "(((((()(())))()))())(())", "(((((()(())))()))())()()", "(((((()(())))())))((()))", "(((((()(())))())))(()())", "(((((()(())))())))(())()", "(((((()(())))())))()(())", "(((((()(())))())))()()()", "(((((()(()))))(((())))))", "(((((()(()))))((()()))))", "(((((()(()))))((())())))", "(((((()(()))))((()))()))", "(((((()(()))))((())))())", "(((((()(()))))((()))))()", "(((((()(()))))(()(()))))", "(((((()(()))))(()()())))", "(((((()(()))))(()())()))", "(((((()(()))))(()()))())", "(((((()(()))))(()())))()", "(((((()(()))))(())(())))", "(((((()(()))))(())()()))", "(((((()(()))))(())())())", "(((((()(()))))(())()))()", "(((((()(()))))(()))(()))", "(((((()(()))))(()))()())", "(((((()(()))))(()))())()", "(((((()(()))))(())))(())", "(((((()(()))))(())))()()", "(((((()(()))))()((()))))", "(((((()(()))))()(()())))", "(((((()(()))))()(())()))", "(((((()(()))))()(()))())", "(((((()(()))))()(())))()", "(((((()(()))))()()(())))", "(((((()(()))))()()()()))", "(((((()(()))))()()())())", "(((((()(()))))()()()))()", "(((((()(()))))()())(()))", "(((((()(()))))()())()())", "(((((()(()))))()())())()", "(((((()(()))))()()))(())", "(((((()(()))))()()))()()", "(((((()(()))))())((())))", "(((((()(()))))())(()()))", "(((((()(()))))())(())())", "(((((()(()))))())(()))()", "(((((()(()))))())()(()))", "(((((()(()))))())()()())", "(((((()(()))))())()())()", "(((((()(()))))())())(())", "(((((()(()))))())())()()", "(((((()(()))))()))((()))", "(((((()(()))))()))(()())", "(((((()(()))))()))(())()", "(((((()(()))))()))()(())", "(((((()(()))))()))()()()", "(((((()(())))))(((()))))", "(((((()(())))))((()())))", "(((((()(())))))((())()))", "(((((()(())))))((()))())", "(((((()(())))))((())))()", "(((((()(())))))(()(())))", "(((((()(())))))(()()()))", "(((((()(())))))(()())())", "(((((()(())))))(()()))()", "(((((()(())))))(())(()))", "(((((()(())))))(())()())", "(((((()(())))))(())())()", "(((((()(())))))(()))(())", "(((((()(())))))(()))()()", "(((((()(())))))()((())))", "(((((()(())))))()(()()))", "(((((()(())))))()(())())", "(((((()(())))))()(()))()", "(((((()(())))))()()(()))", "(((((()(())))))()()()())", "(((((()(())))))()()())()", "(((((()(())))))()())(())", "(((((()(())))))()())()()", "(((((()(())))))())((()))", "(((((()(())))))())(()())", "(((((()(())))))())(())()", "(((((()(())))))())()(())", "(((((()(())))))())()()()", "(((((()(()))))))(((())))", "(((((()(()))))))((()()))", "(((((()(()))))))((())())", "(((((()(()))))))((()))()", "(((((()(()))))))(()(()))", "(((((()(()))))))(()()())", "(((((()(()))))))(()())()", "(((((()(()))))))(())(())", "(((((()(()))))))(())()()", "(((((()(()))))))()((()))", "(((((()(()))))))()(()())", "(((((()(()))))))()(())()", "(((((()(()))))))()()(())", "(((((()(()))))))()()()()", "(((((()()((((())))))))))", "(((((()()(((()()))))))))", "(((((()()(((())())))))))", "(((((()()(((()))()))))))", "(((((()()(((())))())))))", "(((((()()(((()))))()))))", "(((((()()(((())))))())))", "(((((()()(((()))))))()))", "(((((()()(((())))))))())", "(((((()()(((()))))))))()", "(((((()()((()(()))))))))", "(((((()()((()()())))))))", "(((((()()((()())()))))))", "(((((()()((()()))())))))", "(((((()()((()())))()))))", "(((((()()((()()))))())))", "(((((()()((()())))))()))", "(((((()()((()()))))))())", "(((((()()((()())))))))()", "(((((()()((())(())))))))", "(((((()()((())()()))))))", "(((((()()((())())())))))", "(((((()()((())()))()))))", "(((((()()((())())))())))", "(((((()()((())()))))()))", "(((((()()((())())))))())", "(((((()()((())()))))))()", "(((((()()((()))(()))))))", "(((((()()((()))()())))))", "(((((()()((()))())()))))", "(((((()()((()))()))())))", "(((((()()((()))())))()))", "(((((()()((()))()))))())", "(((((()()((()))())))))()", "(((((()()((())))(())))))", "(((((()()((())))()()))))", "(((((()()((())))())())))", "(((((()()((())))()))()))", "(((((()()((())))())))())", "(((((()()((())))()))))()", "(((((()()((()))))(()))))", "(((((()()((()))))()())))", "(((((()()((()))))())()))", "(((((()()((()))))()))())", "(((((()()((()))))())))()", "(((((()()((())))))(())))", "(((((()()((())))))()()))", "(((((()()((())))))())())", "(((((()()((())))))()))()", "(((((()()((()))))))(()))", "(((((()()((()))))))()())", "(((((()()((()))))))())()", "(((((()()((())))))))(())", "(((((()()((())))))))()()", "(((((()()(()((()))))))))", "(((((()()(()(()())))))))", "(((((()()(()(())()))))))", "(((((()()(()(()))())))))", "(((((()()(()(())))()))))", "(((((()()(()(()))))())))", "(((((()()(()(())))))()))", "(((((()()(()(()))))))())", "(((((()()(()(())))))))()", "(((((()()(()()(())))))))", "(((((()()(()()()()))))))", "(((((()()(()()())())))))", "(((((()()(()()()))()))))", "(((((()()(()()())))())))", "(((((()()(()()()))))()))", "(((((()()(()()())))))())", "(((((()()(()()()))))))()", "(((((()()(()())(()))))))", "(((((()()(()())()())))))", "(((((()()(()())())()))))", "(((((()()(()())()))())))", "(((((()()(()())())))()))", "(((((()()(()())()))))())", "(((((()()(()())())))))()", "(((((()()(()()))(())))))", "(((((()()(()()))()()))))", "(((((()()(()()))())())))", "(((((()()(()()))()))()))", "(((((()()(()()))())))())", "(((((()()(()()))()))))()", "(((((()()(()())))(()))))", "(((((()()(()())))()())))", "(((((()()(()())))())()))", "(((((()()(()())))()))())", "(((((()()(()())))())))()", "(((((()()(()()))))(())))", "(((((()()(()()))))()()))", "(((((()()(()()))))())())", "(((((()()(()()))))()))()", "(((((()()(()())))))(()))", "(((((()()(()())))))()())", "(((((()()(()())))))())()", "(((((()()(()()))))))(())", "(((((()()(()()))))))()()", "(((((()()(())((())))))))", "(((((()()(())(()()))))))", "(((((()()(())(())())))))", "(((((()()(())(()))()))))", "(((((()()(())(())))())))", "(((((()()(())(()))))()))", "(((((()()(())(())))))())", "(((((()()(())(()))))))()", "(((((()()(())()(()))))))", "(((((()()(())()()())))))", "(((((()()(())()())()))))", "(((((()()(())()()))())))", "(((((()()(())()())))()))", "(((((()()(())()()))))())", "(((((()()(())()())))))()", "(((((()()(())())(())))))", "(((((()()(())())()()))))", "(((((()()(())())())())))", "(((((()()(())())()))()))", "(((((()()(())())())))())", "(((((()()(())())()))))()", "(((((()()(())()))(()))))", "(((((()()(())()))()())))", "(((((()()(())()))())()))", "(((((()()(())()))()))())", "(((((()()(())()))())))()", "(((((()()(())())))(())))", "(((((()()(())())))()()))", "(((((()()(())())))())())", "(((((()()(())())))()))()", "(((((()()(())()))))(()))", "(((((()()(())()))))()())", "(((((()()(())()))))())()", "(((((()()(())())))))(())", "(((((()()(())())))))()()", "(((((()()(()))((()))))))", "(((((()()(()))(()())))))", "(((((()()(()))(())()))))", "(((((()()(()))(()))())))", "(((((()()(()))(())))()))", "(((((()()(()))(()))))())", "(((((()()(()))(())))))()", "(((((()()(()))()(())))))", "(((((()()(()))()()()))))", "(((((()()(()))()())())))", "(((((()()(()))()()))()))", "(((((()()(()))()())))())", "(((((()()(()))()()))))()", "(((((()()(()))())(()))))", "(((((()()(()))())()())))", "(((((()()(()))())())()))", "(((((()()(()))())()))())", "(((((()()(()))())())))()", "(((((()()(()))()))(())))", "(((((()()(()))()))()()))", "(((((()()(()))()))())())", "(((((()()(()))()))()))()", "(((((()()(()))())))(()))", "(((((()()(()))())))()())", "(((((()()(()))())))())()", "(((((()()(()))()))))(())", "(((((()()(()))()))))()()", "(((((()()(())))((())))))", "(((((()()(())))(()()))))", "(((((()()(())))(())())))", "(((((()()(())))(()))()))", "(((((()()(())))(())))())", "(((((()()(())))(()))))()", "(((((()()(())))()(()))))", "(((((()()(())))()()())))", "(((((()()(())))()())()))", "(((((()()(())))()()))())", "(((((()()(())))()())))()", "(((((()()(())))())(())))", "(((((()()(())))())()()))", "(((((()()(())))())())())", "(((((()()(())))())()))()", "(((((()()(())))()))(()))", "(((((()()(())))()))()())", "(((((()()(())))()))())()", "(((((()()(())))())))(())", "(((((()()(())))())))()()", "(((((()()(()))))((()))))", "(((((()()(()))))(()())))", "(((((()()(()))))(())()))", "(((((()()(()))))(()))())", "(((((()()(()))))(())))()", "(((((()()(()))))()(())))", "(((((()()(()))))()()()))", "(((((()()(()))))()())())", "(((((()()(()))))()()))()", "(((((()()(()))))())(()))", "(((((()()(()))))())()())", "(((((()()(()))))())())()", "(((((()()(()))))()))(())", "(((((()()(()))))()))()()", "(((((()()(())))))((())))", "(((((()()(())))))(()()))", "(((((()()(())))))(())())", "(((((()()(())))))(()))()", "(((((()()(())))))()(()))", "(((((()()(())))))()()())", "(((((()()(())))))()())()", "(((((()()(())))))())(())", "(((((()()(())))))())()()", "(((((()()(()))))))((()))", "(((((()()(()))))))(()())", "(((((()()(()))))))(())()", "(((((()()(()))))))()(())", "(((((()()(()))))))()()()", "(((((()()()(((()))))))))", "(((((()()()((()())))))))", "(((((()()()((())()))))))", "(((((()()()((()))())))))", "(((((()()()((())))()))))", "(((((()()()((()))))())))", "(((((()()()((())))))()))", "(((((()()()((()))))))())", "(((((()()()((())))))))()", "(((((()()()(()(())))))))", "(((((()()()(()()()))))))", "(((((()()()(()())())))))", "(((((()()()(()()))()))))", "(((((()()()(()())))())))", "(((((()()()(()()))))()))", "(((((()()()(()())))))())", "(((((()()()(()()))))))()", "(((((()()()(())(()))))))", "(((((()()()(())()())))))", "(((((()()()(())())()))))", "(((((()()()(())()))())))", "(((((()()()(())())))()))", "(((((()()()(())()))))())", "(((((()()()(())())))))()", "(((((()()()(()))(())))))", "(((((()()()(()))()()))))", "(((((()()()(()))())())))", "(((((()()()(()))()))()))", "(((((()()()(()))())))())", "(((((()()()(()))()))))()", "(((((()()()(())))(()))))", "(((((()()()(())))()())))", "(((((()()()(())))())()))", "(((((()()()(())))()))())", "(((((()()()(())))())))()", "(((((()()()(()))))(())))", "(((((()()()(()))))()()))", "(((((()()()(()))))())())", "(((((()()()(()))))()))()", "(((((()()()(())))))(()))", "(((((()()()(())))))()())", "(((((()()()(())))))())()", "(((((()()()(()))))))(())", "(((((()()()(()))))))()()", "(((((()()()()((())))))))", "(((((()()()()(()()))))))", "(((((()()()()(())())))))", "(((((()()()()(()))()))))", "(((((()()()()(())))())))", "(((((()()()()(()))))()))", "(((((()()()()(())))))())", "(((((()()()()(()))))))()", "(((((()()()()()(()))))))", "(((((()()()()()()())))))", "(((((()()()()()())()))))", "(((((()()()()()()))())))", "(((((()()()()()())))()))", "(((((()()()()()()))))())", "(((((()()()()()())))))()", "(((((()()()()())(())))))", "(((((()()()()())()()))))", "(((((()()()()())())())))", "(((((()()()()())()))()))", "(((((()()()()())())))())", "(((((()()()()())()))))()", "(((((()()()()()))(()))))", "(((((()()()()()))()())))", "(((((()()()()()))())()))", "(((((()()()()()))()))())", "(((((()()()()()))())))()", "(((((()()()()())))(())))", "(((((()()()()())))()()))", "(((((()()()()())))())())", "(((((()()()()())))()))()", "(((((()()()()()))))(()))", "(((((()()()()()))))()())", "(((((()()()()()))))())()", "(((((()()()()())))))(())", "(((((()()()()())))))()()", "(((((()()()())((()))))))", "(((((()()()())(()())))))", "(((((()()()())(())()))))", "(((((()()()())(()))())))", "(((((()()()())(())))()))", "(((((()()()())(()))))())", "(((((()()()())(())))))()", "(((((()()()())()(())))))", "(((((()()()())()()()))))", "(((((()()()())()())())))", "(((((()()()())()()))()))", "(((((()()()())()())))())", "(((((()()()())()()))))()", "(((((()()()())())(()))))", "(((((()()()())())()())))", "(((((()()()())())())()))", "(((((()()()())())()))())", "(((((()()()())())())))()", "(((((()()()())()))(())))", "(((((()()()())()))()()))", "(((((()()()())()))())())", "(((((()()()())()))()))()", "(((((()()()())())))(()))", "(((((()()()())())))()())", "(((((()()()())())))())()", "(((((()()()())()))))(())", "(((((()()()())()))))()()", "(((((()()()()))((())))))", "(((((()()()()))(()()))))", "(((((()()()()))(())())))", "(((((()()()()))(()))()))", "(((((()()()()))(())))())", "(((((()()()()))(()))))()", "(((((()()()()))()(()))))", "(((((()()()()))()()())))", "(((((()()()()))()())()))", "(((((()()()()))()()))())", "(((((()()()()))()())))()", "(((((()()()()))())(())))", "(((((()()()()))())()()))", "(((((()()()()))())())())", "(((((()()()()))())()))()", "(((((()()()()))()))(()))", "(((((()()()()))()))()())", "(((((()()()()))()))())()", "(((((()()()()))())))(())", "(((((()()()()))())))()()", "(((((()()()())))((()))))", "(((((()()()())))(()())))", "(((((()()()())))(())()))", "(((((()()()())))(()))())", "(((((()()()())))(())))()", "(((((()()()())))()(())))", "(((((()()()())))()()()))", "(((((()()()())))()())())", "(((((()()()())))()()))()", "(((((()()()())))())(()))", "(((((()()()())))())()())", "(((((()()()())))())())()", "(((((()()()())))()))(())", "(((((()()()())))()))()()", "(((((()()()()))))((())))", "(((((()()()()))))(()()))", "(((((()()()()))))(())())", "(((((()()()()))))(()))()", "(((((()()()()))))()(()))", "(((((()()()()))))()()())", "(((((()()()()))))()())()", "(((((()()()()))))())(())", "(((((()()()()))))())()()", "(((((()()()())))))((()))", "(((((()()()())))))(()())", "(((((()()()())))))(())()", "(((((()()()())))))()(())", "(((((()()()())))))()()()", "(((((()()())(((())))))))", "(((((()()())((()()))))))", "(((((()()())((())())))))", "(((((()()())((()))()))))", "(((((()()())((())))())))", "(((((()()())((()))))()))", "(((((()()())((())))))())", "(((((()()())((()))))))()", "(((((()()())(()(()))))))", "(((((()()())(()()())))))", "(((((()()())(()())()))))", "(((((()()())(()()))())))", "(((((()()())(()())))()))", "(((((()()())(()()))))())", "(((((()()())(()())))))()", "(((((()()())(())(())))))", "(((((()()())(())()()))))", "(((((()()())(())())())))", "(((((()()())(())()))()))", "(((((()()())(())())))())", "(((((()()())(())()))))()", "(((((()()())(()))(()))))", "(((((()()())(()))()())))", "(((((()()())(()))())()))", "(((((()()())(()))()))())", "(((((()()())(()))())))()", "(((((()()())(())))(())))", "(((((()()())(())))()()))", "(((((()()())(())))())())", "(((((()()())(())))()))()", "(((((()()())(()))))(()))", "(((((()()())(()))))()())", "(((((()()())(()))))())()", "(((((()()())(())))))(())", "(((((()()())(())))))()()", "(((((()()())()((()))))))", "(((((()()())()(()())))))", "(((((()()())()(())()))))", "(((((()()())()(()))())))", "(((((()()())()(())))()))", "(((((()()())()(()))))())", "(((((()()())()(())))))()", "(((((()()())()()(())))))", "(((((()()())()()()()))))", "(((((()()())()()())())))", "(((((()()())()()()))()))", "(((((()()())()()())))())", "(((((()()())()()()))))()", "(((((()()())()())(()))))", "(((((()()())()())()())))", "(((((()()())()())())()))", "(((((()()())()())()))())", "(((((()()())()())())))()", "(((((()()())()()))(())))", "(((((()()())()()))()()))", "(((((()()())()()))())())", "(((((()()())()()))()))()", "(((((()()())()())))(()))", "(((((()()())()())))()())", "(((((()()())()())))())()", "(((((()()())()()))))(())", "(((((()()())()()))))()()", "(((((()()())())((())))))", "(((((()()())())(()()))))", "(((((()()())())(())())))", "(((((()()())())(()))()))", "(((((()()())())(())))())", "(((((()()())())(()))))()", "(((((()()())())()(()))))", "(((((()()())())()()())))", "(((((()()())())()())()))", "(((((()()())())()()))())", "(((((()()())())()())))()", "(((((()()())())())(())))", "(((((()()())())())()()))", "(((((()()())())())())())", "(((((()()())())())()))()", "(((((()()())())()))(()))", "(((((()()())())()))()())", "(((((()()())())()))())()", "(((((()()())())())))(())", "(((((()()())())())))()()", "(((((()()())()))((()))))", "(((((()()())()))(()())))", "(((((()()())()))(())()))", "(((((()()())()))(()))())", "(((((()()())()))(())))()", "(((((()()())()))()(())))", "(((((()()())()))()()()))", "(((((()()())()))()())())", "(((((()()())()))()()))()", "(((((()()())()))())(()))", "(((((()()())()))())()())", "(((((()()())()))())())()", "(((((()()())()))()))(())", "(((((()()())()))()))()()", "(((((()()())())))((())))", "(((((()()())())))(()()))", "(((((()()())())))(())())", "(((((()()())())))(()))()", "(((((()()())())))()(()))", "(((((()()())())))()()())", "(((((()()())())))()())()", "(((((()()())())))())(())", "(((((()()())())))())()()", "(((((()()())()))))((()))", "(((((()()())()))))(()())", "(((((()()())()))))(())()", "(((((()()())()))))()(())", "(((((()()())()))))()()()", "(((((()()()))(((()))))))", "(((((()()()))((()())))))", "(((((()()()))((())()))))", "(((((()()()))((()))())))", "(((((()()()))((())))()))", "(((((()()()))((()))))())", "(((((()()()))((())))))()", "(((((()()()))(()(())))))", "(((((()()()))(()()()))))", "(((((()()()))(()())())))", "(((((()()()))(()()))()))", "(((((()()()))(()())))())", "(((((()()()))(()()))))()", "(((((()()()))(())(()))))", "(((((()()()))(())()())))", "(((((()()()))(())())()))", "(((((()()()))(())()))())", "(((((()()()))(())())))()", "(((((()()()))(()))(())))", "(((((()()()))(()))()()))", "(((((()()()))(()))())())", "(((((()()()))(()))()))()", "(((((()()()))(())))(()))", "(((((()()()))(())))()())", "(((((()()()))(())))())()", "(((((()()()))(()))))(())", "(((((()()()))(()))))()()", "(((((()()()))()((())))))", "(((((()()()))()(()()))))", "(((((()()()))()(())())))", "(((((()()()))()(()))()))", "(((((()()()))()(())))())", "(((((()()()))()(()))))()", "(((((()()()))()()(()))))", "(((((()()()))()()()())))", "(((((()()()))()()())()))", "(((((()()()))()()()))())", "(((((()()()))()()())))()", "(((((()()()))()())(())))", "(((((()()()))()())()()))", "(((((()()()))()())())())", "(((((()()()))()())()))()", "(((((()()()))()()))(()))", "(((((()()()))()()))()())", "(((((()()()))()()))())()", "(((((()()()))()())))(())", "(((((()()()))()())))()()", "(((((()()()))())((()))))", "(((((()()()))())(()())))", "(((((()()()))())(())()))", "(((((()()()))())(()))())", "(((((()()()))())(())))()", "(((((()()()))())()(())))", "(((((()()()))())()()()))", "(((((()()()))())()())())", "(((((()()()))())()()))()", "(((((()()()))())())(()))", "(((((()()()))())())()())", "(((((()()()))())())())()", "(((((()()()))())()))(())", "(((((()()()))())()))()()", "(((((()()()))()))((())))", "(((((()()()))()))(()()))", "(((((()()()))()))(())())", "(((((()()()))()))(()))()", "(((((()()()))()))()(()))", "(((((()()()))()))()()())", "(((((()()()))()))()())()", "(((((()()()))()))())(())", "(((((()()()))()))())()()", "(((((()()()))())))((()))", "(((((()()()))())))(()())", "(((((()()()))())))(())()", "(((((()()()))())))()(())", "(((((()()()))())))()()()", "(((((()()())))(((())))))", "(((((()()())))((()()))))", "(((((()()())))((())())))", "(((((()()())))((()))()))", "(((((()()())))((())))())", "(((((()()())))((()))))()", "(((((()()())))(()(()))))", "(((((()()())))(()()())))", "(((((()()())))(()())()))", "(((((()()())))(()()))())", "(((((()()())))(()())))()", "(((((()()())))(())(())))", "(((((()()())))(())()()))", "(((((()()())))(())())())", "(((((()()())))(())()))()", "(((((()()())))(()))(()))", "(((((()()())))(()))()())", "(((((()()())))(()))())()", "(((((()()())))(())))(())", "(((((()()())))(())))()()", "(((((()()())))()((()))))", "(((((()()())))()(()())))", "(((((()()())))()(())()))", "(((((()()())))()(()))())", "(((((()()())))()(())))()", "(((((()()())))()()(())))", "(((((()()())))()()()()))", "(((((()()())))()()())())", "(((((()()())))()()()))()", "(((((()()())))()())(()))", "(((((()()())))()())()())", "(((((()()())))()())())()", "(((((()()())))()()))(())", "(((((()()())))()()))()()", "(((((()()())))())((())))", "(((((()()())))())(()()))", "(((((()()())))())(())())", "(((((()()())))())(()))()", "(((((()()())))())()(()))", "(((((()()())))())()()())", "(((((()()())))())()())()", "(((((()()())))())())(())", "(((((()()())))())())()()", "(((((()()())))()))((()))", "(((((()()())))()))(()())", "(((((()()())))()))(())()", "(((((()()())))()))()(())", "(((((()()())))()))()()()", "(((((()()()))))(((()))))", "(((((()()()))))((()())))", "(((((()()()))))((())()))", "(((((()()()))))((()))())", "(((((()()()))))((())))()", "(((((()()()))))(()(())))", "(((((()()()))))(()()()))", "(((((()()()))))(()())())", "(((((()()()))))(()()))()", "(((((()()()))))(())(()))", "(((((()()()))))(())()())", "(((((()()()))))(())())()", "(((((()()()))))(()))(())", "(((((()()()))))(()))()()", "(((((()()()))))()((())))", "(((((()()()))))()(()()))", "(((((()()()))))()(())())", "(((((()()()))))()(()))()", "(((((()()()))))()()(()))", "(((((()()()))))()()()())", "(((((()()()))))()()())()", "(((((()()()))))()())(())", "(((((()()()))))()())()()", "(((((()()()))))())((()))", "(((((()()()))))())(()())", "(((((()()()))))())(())()", "(((((()()()))))())()(())", "(((((()()()))))())()()()", "(((((()()())))))(((())))", "(((((()()())))))((()()))", "(((((()()())))))((())())", "(((((()()())))))((()))()", "(((((()()())))))(()(()))", "(((((()()())))))(()()())", "(((((()()())))))(()())()", "(((((()()())))))(())(())", "(((((()()())))))(())()()", "(((((()()())))))()((()))", "(((((()()())))))()(()())", "(((((()()())))))()(())()", "(((((()()())))))()()(())", "(((((()()())))))()()()()", "(((((()())((((()))))))))", "(((((()())(((()())))))))", "(((((()())(((())()))))))", "(((((()())(((()))())))))", "(((((()())(((())))()))))", "(((((()())(((()))))())))", "(((((()())(((())))))()))", "(((((()())(((()))))))())", "(((((()())(((())))))))()", "(((((()())((()(())))))))", "(((((()())((()()()))))))", "(((((()())((()())())))))", "(((((()())((()()))()))))", "(((((()())((()())))())))", "(((((()())((()()))))()))", "(((((()())((()())))))())", "(((((()())((()()))))))()", "(((((()())((())(()))))))", "(((((()())((())()())))))", "(((((()())((())())()))))", "(((((()())((())()))())))", "(((((()())((())())))()))", "(((((()())((())()))))())", "(((((()())((())())))))()", "(((((()())((()))(())))))", "(((((()())((()))()()))))", "(((((()())((()))())())))", "(((((()())((()))()))()))", "(((((()())((()))())))())", "(((((()())((()))()))))()", "(((((()())((())))(()))))", "(((((()())((())))()())))", "(((((()())((())))())()))", "(((((()())((())))()))())", "(((((()())((())))())))()", "(((((()())((()))))(())))", "(((((()())((()))))()()))", "(((((()())((()))))())())", "(((((()())((()))))()))()", "(((((()())((())))))(()))", "(((((()())((())))))()())", "(((((()())((())))))())()", "(((((()())((()))))))(())", "(((((()())((()))))))()()", "(((((()())(()((())))))))", "(((((()())(()(()()))))))", "(((((()())(()(())())))))", "(((((()())(()(()))()))))", "(((((()())(()(())))())))", "(((((()())(()(()))))()))", "(((((()())(()(())))))())", "(((((()())(()(()))))))()", "(((((()())(()()(()))))))", "(((((()())(()()()())))))", "(((((()())(()()())()))))", "(((((()())(()()()))())))", "(((((()())(()()())))()))", "(((((()())(()()()))))())", "(((((()())(()()())))))()", "(((((()())(()())(())))))", "(((((()())(()())()()))))", "(((((()())(()())())())))", "(((((()())(()())()))()))", "(((((()())(()())())))())", "(((((()())(()())()))))()", "(((((()())(()()))(()))))", "(((((()())(()()))()())))", "(((((()())(()()))())()))", "(((((()())(()()))()))())", "(((((()())(()()))())))()", "(((((()())(()())))(())))", "(((((()())(()())))()()))", "(((((()())(()())))())())", "(((((()())(()())))()))()", "(((((()())(()()))))(()))", "(((((()())(()()))))()())", "(((((()())(()()))))())()", "(((((()())(()())))))(())", "(((((()())(()())))))()()", "(((((()())(())((()))))))", "(((((()())(())(()())))))", "(((((()())(())(())()))))", "(((((()())(())(()))())))", "(((((()())(())(())))()))", "(((((()())(())(()))))())", "(((((()())(())(())))))()", "(((((()())(())()(())))))", "(((((()())(())()()()))))", "(((((()())(())()())())))", "(((((()())(())()()))()))", "(((((()())(())()())))())", "(((((()())(())()()))))()", "(((((()())(())())(()))))", "(((((()())(())())()())))", "(((((()())(())())())()))", "(((((()())(())())()))())", "(((((()())(())())())))()", "(((((()())(())()))(())))", "(((((()())(())()))()()))", "(((((()())(())()))())())", "(((((()())(())()))()))()", "(((((()())(())())))(()))", "(((((()())(())())))()())", "(((((()())(())())))())()", "(((((()())(())()))))(())", "(((((()())(())()))))()()", "(((((()())(()))((())))))", "(((((()())(()))(()()))))", "(((((()())(()))(())())))", "(((((()())(()))(()))()))", "(((((()())(()))(())))())", "(((((()())(()))(()))))()", "(((((()())(()))()(()))))", "(((((()())(()))()()())))", "(((((()())(()))()())()))", "(((((()())(()))()()))())", "(((((()())(()))()())))()", "(((((()())(()))())(())))", "(((((()())(()))())()()))", "(((((()())(()))())())())", "(((((()())(()))())()))()", "(((((()())(()))()))(()))", "(((((()())(()))()))()())", "(((((()())(()))()))())()", "(((((()())(()))())))(())", "(((((()())(()))())))()()", "(((((()())(())))((()))))", "(((((()())(())))(()())))", "(((((()())(())))(())()))", "(((((()())(())))(()))())", "(((((()())(())))(())))()", "(((((()())(())))()(())))", "(((((()())(())))()()()))", "(((((()())(())))()())())", "(((((()())(())))()()))()", "(((((()())(())))())(()))", "(((((()())(())))())()())", "(((((()())(())))())())()", "(((((()())(())))()))(())", "(((((()())(())))()))()()", "(((((()())(()))))((())))", "(((((()())(()))))(()()))", "(((((()())(()))))(())())", "(((((()())(()))))(()))()", "(((((()())(()))))()(()))", "(((((()())(()))))()()())", "(((((()())(()))))()())()", "(((((()())(()))))())(())", "(((((()())(()))))())()()", "(((((()())(())))))((()))", "(((((()())(())))))(()())", "(((((()())(())))))(())()", "(((((()())(())))))()(())", "(((((()())(())))))()()()", "(((((()())()(((())))))))", "(((((()())()((()()))))))", "(((((()())()((())())))))", "(((((()())()((()))()))))", "(((((()())()((())))())))", "(((((()())()((()))))()))", "(((((()())()((())))))())", "(((((()())()((()))))))()", "(((((()())()(()(()))))))", "(((((()())()(()()())))))", "(((((()())()(()())()))))", "(((((()())()(()()))())))", "(((((()())()(()())))()))", "(((((()())()(()()))))())", "(((((()())()(()())))))()", "(((((()())()(())(())))))", "(((((()())()(())()()))))", "(((((()())()(())())())))", "(((((()())()(())()))()))", "(((((()())()(())())))())", "(((((()())()(())()))))()", "(((((()())()(()))(()))))", "(((((()())()(()))()())))", "(((((()())()(()))())()))", "(((((()())()(()))()))())", "(((((()())()(()))())))()", "(((((()())()(())))(())))", "(((((()())()(())))()()))", "(((((()())()(())))())())", "(((((()())()(())))()))()", "(((((()())()(()))))(()))", "(((((()())()(()))))()())", "(((((()())()(()))))())()", "(((((()())()(())))))(())", "(((((()())()(())))))()()", "(((((()())()()((()))))))", "(((((()())()()(()())))))", "(((((()())()()(())()))))", "(((((()())()()(()))())))", "(((((()())()()(())))()))", "(((((()())()()(()))))())", "(((((()())()()(())))))()", "(((((()())()()()(())))))", "(((((()())()()()()()))))", "(((((()())()()()())())))", "(((((()())()()()()))()))", "(((((()())()()()())))())", "(((((()())()()()()))))()", "(((((()())()()())(()))))", "(((((()())()()())()())))", "(((((()())()()())())()))", "(((((()())()()())()))())", "(((((()())()()())())))()", "(((((()())()()()))(())))", "(((((()())()()()))()()))", "(((((()())()()()))())())", "(((((()())()()()))()))()", "(((((()())()()())))(()))", "(((((()())()()())))()())", "(((((()())()()())))())()", "(((((()())()()()))))(())", "(((((()())()()()))))()()", "(((((()())()())((())))))", "(((((()())()())(()()))))", "(((((()())()())(())())))", "(((((()())()())(()))()))", "(((((()())()())(())))())", "(((((()())()())(()))))()", "(((((()())()())()(()))))", "(((((()())()())()()())))", "(((((()())()())()())()))", "(((((()())()())()()))())", "(((((()())()())()())))()", "(((((()())()())())(())))", "(((((()())()())())()()))", "(((((()())()())())())())", "(((((()())()())())()))()", "(((((()())()())()))(()))", "(((((()())()())()))()())", "(((((()())()())()))())()", "(((((()())()())())))(())", "(((((()())()())())))()()", "(((((()())()()))((()))))", "(((((()())()()))(()())))", "(((((()())()()))(())()))", "(((((()())()()))(()))())", "(((((()())()()))(())))()", "(((((()())()()))()(())))", "(((((()())()()))()()()))", "(((((()())()()))()())())", "(((((()())()()))()()))()", "(((((()())()()))())(()))", "(((((()())()()))())()())", "(((((()())()()))())())()", "(((((()())()()))()))(())", "(((((()())()()))()))()()", "(((((()())()())))((())))", "(((((()())()())))(()()))", "(((((()())()())))(())())", "(((((()())()())))(()))()", "(((((()())()())))()(()))", "(((((()())()())))()()())", "(((((()())()())))()())()", "(((((()())()())))())(())", "(((((()())()())))())()()", "(((((()())()()))))((()))", "(((((()())()()))))(()())", "(((((()())()()))))(())()", "(((((()())()()))))()(())", "(((((()())()()))))()()()", "(((((()())())(((()))))))", "(((((()())())((()())))))", "(((((()())())((())()))))", "(((((()())())((()))())))", "(((((()())())((())))()))", "(((((()())())((()))))())", "(((((()())())((())))))()", "(((((()())())(()(())))))", "(((((()())())(()()()))))", "(((((()())())(()())())))", "(((((()())())(()()))()))", "(((((()())())(()())))())", "(((((()())())(()()))))()", "(((((()())())(())(()))))", "(((((()())())(())()())))", "(((((()())())(())())()))", "(((((()())())(())()))())", "(((((()())())(())())))()", "(((((()())())(()))(())))", "(((((()())())(()))()()))", "(((((()())())(()))())())", "(((((()())())(()))()))()", "(((((()())())(())))(()))", "(((((()())())(())))()())", "(((((()())())(())))())()", "(((((()())())(()))))(())", "(((((()())())(()))))()()", "(((((()())())()((())))))", "(((((()())())()(()()))))", "(((((()())())()(())())))", "(((((()())())()(()))()))", "(((((()())())()(())))())", "(((((()())())()(()))))()", "(((((()())())()()(()))))", "(((((()())())()()()())))", "(((((()())())()()())()))", "(((((()())())()()()))())", "(((((()())())()()())))()", "(((((()())())()())(())))", "(((((()())())()())()()))", "(((((()())())()())())())", "(((((()())())()())()))()", "(((((()())())()()))(()))", "(((((()())())()()))()())", "(((((()())())()()))())()", "(((((()())())()())))(())", "(((((()())())()())))()()", "(((((()())())())((()))))", "(((((()())())())(()())))", "(((((()())())())(())()))", "(((((()())())())(()))())", "(((((()())())())(())))()", "(((((()())())())()(())))", "(((((()())())())()()()))", "(((((()())())())()())())", "(((((()())())())()()))()", "(((((()())())())())(()))", "(((((()())())())())()())", "(((((()())())())())())()", "(((((()())())())()))(())", "(((((()())())())()))()()", "(((((()())())()))((())))", "(((((()())())()))(()()))", "(((((()())())()))(())())", "(((((()())())()))(()))()", "(((((()())())()))()(()))", "(((((()())())()))()()())", "(((((()())())()))()())()", "(((((()())())()))())(())", "(((((()())())()))())()()", "(((((()())())())))((()))", "(((((()())())())))(()())", "(((((()())())())))(())()", "(((((()())())())))()(())", "(((((()())())())))()()()", "(((((()())()))(((())))))", "(((((()())()))((()()))))", "(((((()())()))((())())))", "(((((()())()))((()))()))", "(((((()())()))((())))())", "(((((()())()))((()))))()", "(((((()())()))(()(()))))", "(((((()())()))(()()())))", "(((((()())()))(()())()))", "(((((()())()))(()()))())", "(((((()())()))(()())))()", "(((((()())()))(())(())))", "(((((()())()))(())()()))", "(((((()())()))(())())())", "(((((()())()))(())()))()", "(((((()())()))(()))(()))", "(((((()())()))(()))()())", "(((((()())()))(()))())()", "(((((()())()))(())))(())", "(((((()())()))(())))()()", "(((((()())()))()((()))))", "(((((()())()))()(()())))", "(((((()())()))()(())()))", "(((((()())()))()(()))())", "(((((()())()))()(())))()", "(((((()())()))()()(())))", "(((((()())()))()()()()))", "(((((()())()))()()())())", "(((((()())()))()()()))()", "(((((()())()))()())(()))", "(((((()())()))()())()())", "(((((()())()))()())())()", "(((((()())()))()()))(())", "(((((()())()))()()))()()", "(((((()())()))())((())))", "(((((()())()))())(()()))", "(((((()())()))())(())())", "(((((()())()))())(()))()", "(((((()())()))())()(()))", "(((((()())()))())()()())", "(((((()())()))())()())()", "(((((()())()))())())(())", "(((((()())()))())())()()", "(((((()())()))()))((()))", "(((((()())()))()))(()())", "(((((()())()))()))(())()", "(((((()())()))()))()(())", "(((((()())()))()))()()()", "(((((()())())))(((()))))", "(((((()())())))((()())))", "(((((()())())))((())()))", "(((((()())())))((()))())", "(((((()())())))((())))()", "(((((()())())))(()(())))", "(((((()())())))(()()()))", "(((((()())())))(()())())", "(((((()())())))(()()))()", "(((((()())())))(())(()))", "(((((()())())))(())()())", "(((((()())())))(())())()", "(((((()())())))(()))(())", "(((((()())())))(()))()()", "(((((()())())))()((())))", "(((((()())())))()(()()))", "(((((()())())))()(())())", "(((((()())())))()(()))()", "(((((()())())))()()(()))", "(((((()())())))()()()())", "(((((()())())))()()())()", "(((((()())())))()())(())", "(((((()())())))()())()()", "(((((()())())))())((()))", "(((((()())())))())(()())", "(((((()())())))())(())()", "(((((()())())))())()(())", "(((((()())())))())()()()", "(((((()())()))))(((())))", "(((((()())()))))((()()))", "(((((()())()))))((())())", "(((((()())()))))((()))()", "(((((()())()))))(()(()))", "(((((()())()))))(()()())", "(((((()())()))))(()())()", "(((((()())()))))(())(())", "(((((()())()))))(())()()", "(((((()())()))))()((()))", "(((((()())()))))()(()())", "(((((()())()))))()(())()", "(((((()())()))))()()(())", "(((((()())()))))()()()()", "(((((()()))((((())))))))", "(((((()()))(((()()))))))", "(((((()()))(((())())))))", "(((((()()))(((()))()))))", "(((((()()))(((())))())))", "(((((()()))(((()))))()))", "(((((()()))(((())))))())", "(((((()()))(((()))))))()", "(((((()()))((()(()))))))", "(((((()()))((()()())))))", "(((((()()))((()())()))))", "(((((()()))((()()))())))", "(((((()()))((()())))()))", "(((((()()))((()()))))())", "(((((()()))((()())))))()", "(((((()()))((())(())))))", "(((((()()))((())()()))))", "(((((()()))((())())())))", "(((((()()))((())()))()))", "(((((()()))((())())))())", "(((((()()))((())()))))()", "(((((()()))((()))(()))))", "(((((()()))((()))()())))", "(((((()()))((()))())()))", "(((((()()))((()))()))())", "(((((()()))((()))())))()", "(((((()()))((())))(())))", "(((((()()))((())))()()))", "(((((()()))((())))())())", "(((((()()))((())))()))()", "(((((()()))((()))))(()))", "(((((()()))((()))))()())", "(((((()()))((()))))())()", "(((((()()))((())))))(())", "(((((()()))((())))))()()", "(((((()()))(()((()))))))", "(((((()()))(()(()())))))", "(((((()()))(()(())()))))", "(((((()()))(()(()))())))", "(((((()()))(()(())))()))", "(((((()()))(()(()))))())", "(((((()()))(()(())))))()", "(((((()()))(()()(())))))", "(((((()()))(()()()()))))", "(((((()()))(()()())())))", "(((((()()))(()()()))()))", "(((((()()))(()()())))())", "(((((()()))(()()()))))()", "(((((()()))(()())(()))))", "(((((()()))(()())()())))", "(((((()()))(()())())()))", "(((((()()))(()())()))())", "(((((()()))(()())())))()", "(((((()()))(()()))(())))", "(((((()()))(()()))()()))", "(((((()()))(()()))())())", "(((((()()))(()()))()))()", "(((((()()))(()())))(()))", "(((((()()))(()())))()())", "(((((()()))(()())))())()", "(((((()()))(()()))))(())", "(((((()()))(()()))))()()", "(((((()()))(())((())))))", "(((((()()))(())(()()))))", "(((((()()))(())(())())))", "(((((()()))(())(()))()))", "(((((()()))(())(())))())", "(((((()()))(())(()))))()", "(((((()()))(())()(()))))", "(((((()()))(())()()())))", "(((((()()))(())()())()))", "(((((()()))(())()()))())", "(((((()()))(())()())))()", "(((((()()))(())())(())))", "(((((()()))(())())()()))", "(((((()()))(())())())())", "(((((()()))(())())()))()", "(((((()()))(())()))(()))", "(((((()()))(())()))()())", "(((((()()))(())()))())()", "(((((()()))(())())))(())", "(((((()()))(())())))()()", "(((((()()))(()))((()))))", "(((((()()))(()))(()())))", "(((((()()))(()))(())()))", "(((((()()))(()))(()))())", "(((((()()))(()))(())))()", "(((((()()))(()))()(())))", "(((((()()))(()))()()()))", "(((((()()))(()))()())())", "(((((()()))(()))()()))()", "(((((()()))(()))())(()))", "(((((()()))(()))())()())", "(((((()()))(()))())())()", "(((((()()))(()))()))(())", "(((((()()))(()))()))()()", "(((((()()))(())))((())))", "(((((()()))(())))(()()))", "(((((()()))(())))(())())", "(((((()()))(())))(()))()", "(((((()()))(())))()(()))", "(((((()()))(())))()()())", "(((((()()))(())))()())()", "(((((()()))(())))())(())", "(((((()()))(())))())()()", "(((((()()))(()))))((()))", "(((((()()))(()))))(()())", "(((((()()))(()))))(())()", "(((((()()))(()))))()(())", "(((((()()))(()))))()()()", "(((((()()))()(((()))))))", "(((((()()))()((()())))))", "(((((()()))()((())()))))", "(((((()()))()((()))())))", "(((((()()))()((())))()))", "(((((()()))()((()))))())", "(((((()()))()((())))))()", "(((((()()))()(()(())))))", "(((((()()))()(()()()))))", "(((((()()))()(()())())))", "(((((()()))()(()()))()))", "(((((()()))()(()())))())", "(((((()()))()(()()))))()", "(((((()()))()(())(()))))", "(((((()()))()(())()())))", "(((((()()))()(())())()))", "(((((()()))()(())()))())", "(((((()()))()(())())))()", "(((((()()))()(()))(())))", "(((((()()))()(()))()()))", "(((((()()))()(()))())())", "(((((()()))()(()))()))()", "(((((()()))()(())))(()))", "(((((()()))()(())))()())", "(((((()()))()(())))())()", "(((((()()))()(()))))(())", "(((((()()))()(()))))()()", "(((((()()))()()((())))))", "(((((()()))()()(()()))))", "(((((()()))()()(())())))", "(((((()()))()()(()))()))", "(((((()()))()()(())))())", "(((((()()))()()(()))))()", "(((((()()))()()()(()))))", "(((((()()))()()()()())))", "(((((()()))()()()())()))", "(((((()()))()()()()))())", "(((((()()))()()()())))()", "(((((()()))()()())(())))", "(((((()()))()()())()()))", "(((((()()))()()())())())", "(((((()()))()()())()))()", "(((((()()))()()()))(()))", "(((((()()))()()()))()())", "(((((()()))()()()))())()", "(((((()()))()()())))(())", "(((((()()))()()())))()()", "(((((()()))()())((()))))", "(((((()()))()())(()())))", "(((((()()))()())(())()))", "(((((()()))()())(()))())", "(((((()()))()())(())))()", "(((((()()))()())()(())))", "(((((()()))()())()()()))", "(((((()()))()())()())())", "(((((()()))()())()()))()", "(((((()()))()())())(()))", "(((((()()))()())())()())", "(((((()()))()())())())()", "(((((()()))()())()))(())", "(((((()()))()())()))()()", "(((((()()))()()))((())))", "(((((()()))()()))(()()))", "(((((()()))()()))(())())", "(((((()()))()()))(()))()", "(((((()()))()()))()(()))", "(((((()()))()()))()()())", "(((((()()))()()))()())()", "(((((()()))()()))())(())", "(((((()()))()()))())()()", "(((((()()))()())))((()))", "(((((()()))()())))(()())", "(((((()()))()())))(())()", "(((((()()))()())))()(())", "(((((()()))()())))()()()", "(((((()()))())(((())))))", "(((((()()))())((()()))))", "(((((()()))())((())())))", "(((((()()))())((()))()))", "(((((()()))())((())))())", "(((((()()))())((()))))()", "(((((()()))())(()(()))))", "(((((()()))())(()()())))", "(((((()()))())(()())()))", "(((((()()))())(()()))())", "(((((()()))())(()())))()", "(((((()()))())(())(())))", "(((((()()))())(())()()))", "(((((()()))())(())())())", "(((((()()))())(())()))()", "(((((()()))())(()))(()))", "(((((()()))())(()))()())", "(((((()()))())(()))())()", "(((((()()))())(())))(())", "(((((()()))())(())))()()", "(((((()()))())()((()))))", "(((((()()))())()(()())))", "(((((()()))())()(())()))", "(((((()()))())()(()))())", "(((((()()))())()(())))()", "(((((()()))())()()(())))", "(((((()()))())()()()()))", "(((((()()))())()()())())", "(((((()()))())()()()))()", "(((((()()))())()())(()))", "(((((()()))())()())()())", "(((((()()))())()())())()", "(((((()()))())()()))(())", "(((((()()))())()()))()()", "(((((()()))())())((())))", "(((((()()))())())(()()))", "(((((()()))())())(())())", "(((((()()))())())(()))()", "(((((()()))())())()(()))", "(((((()()))())())()()())", "(((((()()))())())()())()", "(((((()()))())())())(())", "(((((()()))())())())()()", "(((((()()))())()))((()))", "(((((()()))())()))(()())", "(((((()()))())()))(())()", "(((((()()))())()))()(())", "(((((()()))())()))()()()", "(((((()()))()))(((()))))", "(((((()()))()))((()())))", "(((((()()))()))((())()))", "(((((()()))()))((()))())", "(((((()()))()))((())))()", "(((((()()))()))(()(())))", "(((((()()))()))(()()()))", "(((((()()))()))(()())())", "(((((()()))()))(()()))()", "(((((()()))()))(())(()))", "(((((()()))()))(())()())", "(((((()()))()))(())())()", "(((((()()))()))(()))(())", "(((((()()))()))(()))()()", "(((((()()))()))()((())))", "(((((()()))()))()(()()))", "(((((()()))()))()(())())", "(((((()()))()))()(()))()", "(((((()()))()))()()(()))", "(((((()()))()))()()()())", "(((((()()))()))()()())()", "(((((()()))()))()())(())", "(((((()()))()))()())()()", "(((((()()))()))())((()))", "(((((()()))()))())(()())", "(((((()()))()))())(())()", "(((((()()))()))())()(())", "(((((()()))()))())()()()", "(((((()()))())))(((())))", "(((((()()))())))((()()))", "(((((()()))())))((())())", "(((((()()))())))((()))()", "(((((()()))())))(()(()))", "(((((()()))())))(()()())", "(((((()()))())))(()())()", "(((((()()))())))(())(())", "(((((()()))())))(())()()", "(((((()()))())))()((()))", "(((((()()))())))()(()())", "(((((()()))())))()(())()", "(((((()()))())))()()(())", "(((((()()))())))()()()()", "(((((()())))((((()))))))", "(((((()())))(((()())))))", "(((((()())))(((())()))))", "(((((()())))(((()))())))", "(((((()())))(((())))()))", "(((((()())))(((()))))())", "(((((()())))(((())))))()", "(((((()())))((()(())))))", "(((((()())))((()()()))))", "(((((()())))((()())())))", "(((((()())))((()()))()))", "(((((()())))((()())))())", "(((((()())))((()()))))()", "(((((()())))((())(()))))", "(((((()())))((())()())))", "(((((()())))((())())()))", "(((((()())))((())()))())", "(((((()())))((())())))()", "(((((()())))((()))(())))", "(((((()())))((()))()()))", "(((((()())))((()))())())", "(((((()())))((()))()))()", "(((((()())))((())))(()))", "(((((()())))((())))()())", "(((((()())))((())))())()", "(((((()())))((()))))(())", "(((((()())))((()))))()()", "(((((()())))(()((())))))", "(((((()())))(()(()()))))", "(((((()())))(()(())())))", "(((((()())))(()(()))()))", "(((((()())))(()(())))())", "(((((()())))(()(()))))()", "(((((()())))(()()(()))))", "(((((()())))(()()()())))", "(((((()())))(()()())()))", "(((((()())))(()()()))())", "(((((()())))(()()())))()", "(((((()())))(()())(())))", "(((((()())))(()())()()))", "(((((()())))(()())())())", "(((((()())))(()())()))()", "(((((()())))(()()))(()))", "(((((()())))(()()))()())", "(((((()())))(()()))())()", "(((((()())))(()())))(())", "(((((()())))(()())))()()", "(((((()())))(())((()))))", "(((((()())))(())(()())))", "(((((()())))(())(())()))", "(((((()())))(())(()))())", "(((((()())))(())(())))()", "(((((()())))(())()(())))", "(((((()())))(())()()()))", "(((((()())))(())()())())", "(((((()())))(())()()))()", "(((((()())))(())())(()))", "(((((()())))(())())()())", "(((((()())))(())())())()", "(((((()())))(())()))(())", "(((((()())))(())()))()()", "(((((()())))(()))((())))", "(((((()())))(()))(()()))", "(((((()())))(()))(())())", "(((((()())))(()))(()))()", "(((((()())))(()))()(()))", "(((((()())))(()))()()())", "(((((()())))(()))()())()", "(((((()())))(()))())(())", "(((((()())))(()))())()()", "(((((()())))(())))((()))", "(((((()())))(())))(()())", "(((((()())))(())))(())()", "(((((()())))(())))()(())", "(((((()())))(())))()()()", "(((((()())))()(((())))))", "(((((()())))()((()()))))", "(((((()())))()((())())))", "(((((()())))()((()))()))", "(((((()())))()((())))())", "(((((()())))()((()))))()", "(((((()())))()(()(()))))", "(((((()())))()(()()())))", "(((((()())))()(()())()))", "(((((()())))()(()()))())", "(((((()())))()(()())))()", "(((((()())))()(())(())))", "(((((()())))()(())()()))", "(((((()())))()(())())())", "(((((()())))()(())()))()", "(((((()())))()(()))(()))", "(((((()())))()(()))()())", "(((((()())))()(()))())()", "(((((()())))()(())))(())", "(((((()())))()(())))()()", "(((((()())))()()((()))))", "(((((()())))()()(()())))", "(((((()())))()()(())()))", "(((((()())))()()(()))())", "(((((()())))()()(())))()", "(((((()())))()()()(())))", "(((((()())))()()()()()))", "(((((()())))()()()())())", "(((((()())))()()()()))()", "(((((()())))()()())(()))", "(((((()())))()()())()())", "(((((()())))()()())())()", "(((((()())))()()()))(())", "(((((()())))()()()))()()", "(((((()())))()())((())))", "(((((()())))()())(()()))", "(((((()())))()())(())())", "(((((()())))()())(()))()", "(((((()())))()())()(()))", "(((((()())))()())()()())", "(((((()())))()())()())()", "(((((()())))()())())(())", "(((((()())))()())())()()", "(((((()())))()()))((()))", "(((((()())))()()))(()())", "(((((()())))()()))(())()", "(((((()())))()()))()(())", "(((((()())))()()))()()()", "(((((()())))())(((()))))", "(((((()())))())((()())))", "(((((()())))())((())()))", "(((((()())))())((()))())", "(((((()())))())((())))()", "(((((()())))())(()(())))", "(((((()())))())(()()()))", "(((((()())))())(()())())", "(((((()())))())(()()))()", "(((((()())))())(())(()))", "(((((()())))())(())()())", "(((((()())))())(())())()", "(((((()())))())(()))(())", "(((((()())))())(()))()()", "(((((()())))())()((())))", "(((((()())))())()(()()))", "(((((()())))())()(())())", "(((((()())))())()(()))()", "(((((()())))())()()(()))", "(((((()())))())()()()())", "(((((()())))())()()())()", "(((((()())))())()())(())", "(((((()())))())()())()()", "(((((()())))())())((()))", "(((((()())))())())(()())", "(((((()())))())())(())()", "(((((()())))())())()(())", "(((((()())))())())()()()", "(((((()())))()))(((())))", "(((((()())))()))((()()))", "(((((()())))()))((())())", "(((((()())))()))((()))()", "(((((()())))()))(()(()))", "(((((()())))()))(()()())", "(((((()())))()))(()())()", "(((((()())))()))(())(())", "(((((()())))()))(())()()", "(((((()())))()))()((()))", "(((((()())))()))()(()())", "(((((()())))()))()(())()", "(((((()())))()))()()(())", "(((((()())))()))()()()()", "(((((()()))))((((())))))", "(((((()()))))(((()()))))", "(((((()()))))(((())())))", "(((((()()))))(((()))()))", "(((((()()))))(((())))())", "(((((()()))))(((()))))()", "(((((()()))))((()(()))))", "(((((()()))))((()()())))", "(((((()()))))((()())()))", "(((((()()))))((()()))())", "(((((()()))))((()())))()", "(((((()()))))((())(())))", "(((((()()))))((())()()))", "(((((()()))))((())())())", "(((((()()))))((())()))()", "(((((()()))))((()))(()))", "(((((()()))))((()))()())", "(((((()()))))((()))())()", "(((((()()))))((())))(())", "(((((()()))))((())))()()", "(((((()()))))(()((()))))", "(((((()()))))(()(()())))", "(((((()()))))(()(())()))", "(((((()()))))(()(()))())", "(((((()()))))(()(())))()", "(((((()()))))(()()(())))", "(((((()()))))(()()()()))", "(((((()()))))(()()())())", "(((((()()))))(()()()))()", "(((((()()))))(()())(()))", "(((((()()))))(()())()())", "(((((()()))))(()())())()", "(((((()()))))(()()))(())", "(((((()()))))(()()))()()", "(((((()()))))(())((())))", "(((((()()))))(())(()()))", "(((((()()))))(())(())())", "(((((()()))))(())(()))()", "(((((()()))))(())()(()))", "(((((()()))))(())()()())", "(((((()()))))(())()())()", "(((((()()))))(())())(())", "(((((()()))))(())())()()", "(((((()()))))(()))((()))", "(((((()()))))(()))(()())", "(((((()()))))(()))(())()", "(((((()()))))(()))()(())", "(((((()()))))(()))()()()", "(((((()()))))()(((()))))", "(((((()()))))()((()())))", "(((((()()))))()((())()))", "(((((()()))))()((()))())", "(((((()()))))()((())))()", "(((((()()))))()(()(())))", "(((((()()))))()(()()()))", "(((((()()))))()(()())())", "(((((()()))))()(()()))()", "(((((()()))))()(())(()))", "(((((()()))))()(())()())", "(((((()()))))()(())())()", "(((((()()))))()(()))(())", "(((((()()))))()(()))()()", "(((((()()))))()()((())))", "(((((()()))))()()(()()))", "(((((()()))))()()(())())", "(((((()()))))()()(()))()", "(((((()()))))()()()(()))", "(((((()()))))()()()()())", "(((((()()))))()()()())()", "(((((()()))))()()())(())", "(((((()()))))()()())()()", "(((((()()))))()())((()))", "(((((()()))))()())(()())", "(((((()()))))()())(())()", "(((((()()))))()())()(())", "(((((()()))))()())()()()", "(((((()()))))())(((())))", "(((((()()))))())((()()))", "(((((()()))))())((())())", "(((((()()))))())((()))()", "(((((()()))))())(()(()))", "(((((()()))))())(()()())", "(((((()()))))())(()())()", "(((((()()))))())(())(())", "(((((()()))))())(())()()", "(((((()()))))())()((()))", "(((((()()))))())()(()())", "(((((()()))))())()(())()", "(((((()()))))())()()(())", "(((((()()))))())()()()()", "(((((()())))))((((()))))", "(((((()())))))(((()())))", "(((((()())))))(((())()))", "(((((()())))))(((()))())", "(((((()())))))(((())))()", "(((((()())))))((()(())))", "(((((()())))))((()()()))", "(((((()())))))((()())())", "(((((()())))))((()()))()", "(((((()())))))((())(()))", "(((((()())))))((())()())", "(((((()())))))((())())()", "(((((()())))))((()))(())", "(((((()())))))((()))()()", "(((((()())))))(()((())))", "(((((()())))))(()(()()))", "(((((()())))))(()(())())", "(((((()())))))(()(()))()", "(((((()())))))(()()(()))", "(((((()())))))(()()()())", "(((((()())))))(()()())()", "(((((()())))))(()())(())", "(((((()())))))(()())()()", "(((((()())))))(())((()))", "(((((()())))))(())(()())", "(((((()())))))(())(())()", "(((((()())))))(())()(())", "(((((()())))))(())()()()", "(((((()())))))()(((())))", "(((((()())))))()((()()))", "(((((()())))))()((())())", "(((((()())))))()((()))()", "(((((()())))))()(()(()))", "(((((()())))))()(()()())", "(((((()())))))()(()())()", "(((((()())))))()(())(())", "(((((()())))))()(())()()", "(((((()())))))()()((()))", "(((((()())))))()()(()())", "(((((()())))))()()(())()", "(((((()())))))()()()(())", "(((((()())))))()()()()()", "(((((())(((((())))))))))", "(((((())((((()()))))))))", "(((((())((((())())))))))", "(((((())((((()))()))))))", "(((((())((((())))())))))", "(((((())((((()))))()))))", "(((((())((((())))))())))", "(((((())((((()))))))()))", "(((((())((((())))))))())", "(((((())((((()))))))))()", "(((((())(((()(()))))))))", "(((((())(((()()())))))))", "(((((())(((()())()))))))", "(((((())(((()()))())))))", "(((((())(((()())))()))))", "(((((())(((()()))))())))", "(((((())(((()())))))()))", "(((((())(((()()))))))())", "(((((())(((()())))))))()", "(((((())(((())(())))))))", "(((((())(((())()()))))))", "(((((())(((())())())))))", "(((((())(((())()))()))))", "(((((())(((())())))())))", "(((((())(((())()))))()))", "(((((())(((())())))))())", "(((((())(((())()))))))()", "(((((())(((()))(()))))))", "(((((())(((()))()())))))", "(((((())(((()))())()))))", "(((((())(((()))()))())))", "(((((())(((()))())))()))", "(((((())(((()))()))))())", "(((((())(((()))())))))()", "(((((())(((())))(())))))", "(((((())(((())))()()))))", "(((((())(((())))())())))", "(((((())(((())))()))()))", "(((((())(((())))())))())", "(((((())(((())))()))))()", "(((((())(((()))))(()))))", "(((((())(((()))))()())))", "(((((())(((()))))())()))", "(((((())(((()))))()))())", "(((((())(((()))))())))()", "(((((())(((())))))(())))", "(((((())(((())))))()()))", "(((((())(((())))))())())", "(((((())(((())))))()))()", "(((((())(((()))))))(()))", "(((((())(((()))))))()())", "(((((())(((()))))))())()", "(((((())(((())))))))(())", "(((((())(((())))))))()()", "(((((())((()((()))))))))", "(((((())((()(()())))))))", "(((((())((()(())()))))))", "(((((())((()(()))())))))", "(((((())((()(())))()))))", "(((((())((()(()))))())))", "(((((())((()(())))))()))", "(((((())((()(()))))))())", "(((((())((()(())))))))()", "(((((())((()()(())))))))", "(((((())((()()()()))))))", "(((((())((()()())())))))", "(((((())((()()()))()))))", "(((((())((()()())))())))", "(((((())((()()()))))()))", "(((((())((()()())))))())", "(((((())((()()()))))))()", "(((((())((()())(()))))))", "(((((())((()())()())))))", "(((((())((()())())()))))", "(((((())((()())()))())))", "(((((())((()())())))()))", "(((((())((()())()))))())", "(((((())((()())())))))()", "(((((())((()()))(())))))", "(((((())((()()))()()))))", "(((((())((()()))())())))", "(((((())((()()))()))()))", "(((((())((()()))())))())", "(((((())((()()))()))))()", "(((((())((()())))(()))))", "(((((())((()())))()())))", "(((((())((()())))())()))", "(((((())((()())))()))())", "(((((())((()())))())))()", "(((((())((()()))))(())))", "(((((())((()()))))()()))", "(((((())((()()))))())())", "(((((())((()()))))()))()", "(((((())((()())))))(()))", "(((((())((()())))))()())", "(((((())((()())))))())()", "(((((())((()()))))))(())", "(((((())((()()))))))()()", "(((((())((())((())))))))", "(((((())((())(()()))))))", "(((((())((())(())())))))", "(((((())((())(()))()))))", "(((((())((())(())))())))", "(((((())((())(()))))()))", "(((((())((())(())))))())", "(((((())((())(()))))))()", "(((((())((())()(()))))))", "(((((())((())()()())))))", "(((((())((())()())()))))", "(((((())((())()()))())))", "(((((())((())()())))()))", "(((((())((())()()))))())", "(((((())((())()())))))()", "(((((())((())())(())))))", "(((((())((())())()()))))", "(((((())((())())())())))", "(((((())((())())()))()))", "(((((())((())())())))())", "(((((())((())())()))))()", "(((((())((())()))(()))))", "(((((())((())()))()())))", "(((((())((())()))())()))", "(((((())((())()))()))())", "(((((())((())()))())))()", "(((((())((())())))(())))", "(((((())((())())))()()))", "(((((())((())())))())())", "(((((())((())())))()))()", "(((((())((())()))))(()))", "(((((())((())()))))()())", "(((((())((())()))))())()", "(((((())((())())))))(())", "(((((())((())())))))()()", "(((((())((()))((()))))))", "(((((())((()))(()())))))", "(((((())((()))(())()))))", "(((((())((()))(()))())))", "(((((())((()))(())))()))", "(((((())((()))(()))))())", "(((((())((()))(())))))()", "(((((())((()))()(())))))", "(((((())((()))()()()))))", "(((((())((()))()())())))", "(((((())((()))()()))()))", "(((((())((()))()())))())", "(((((())((()))()()))))()", "(((((())((()))())(()))))", "(((((())((()))())()())))", "(((((())((()))())())()))", "(((((())((()))())()))())", "(((((())((()))())())))()", "(((((())((()))()))(())))", "(((((())((()))()))()()))", "(((((())((()))()))())())", "(((((())((()))()))()))()", "(((((())((()))())))(()))", "(((((())((()))())))()())", "(((((())((()))())))())()", "(((((())((()))()))))(())", "(((((())((()))()))))()()", "(((((())((())))((())))))", "(((((())((())))(()()))))", "(((((())((())))(())())))", "(((((())((())))(()))()))", "(((((())((())))(())))())", "(((((())((())))(()))))()", "(((((())((())))()(()))))", "(((((())((())))()()())))", "(((((())((())))()())()))", "(((((())((())))()()))())", "(((((())((())))()())))()", "(((((())((())))())(())))", "(((((())((())))())()()))", "(((((())((())))())())())", "(((((())((())))())()))()", "(((((())((())))()))(()))", "(((((())((())))()))()())", "(((((())((())))()))())()", "(((((())((())))())))(())", "(((((())((())))())))()()", "(((((())((()))))((()))))", "(((((())((()))))(()())))", "(((((())((()))))(())()))", "(((((())((()))))(()))())", "(((((())((()))))(())))()", "(((((())((()))))()(())))", "(((((())((()))))()()()))", "(((((())((()))))()())())", "(((((())((()))))()()))()", "(((((())((()))))())(()))", "(((((())((()))))())()())", "(((((())((()))))())())()", "(((((())((()))))()))(())", "(((((())((()))))()))()()", "(((((())((())))))((())))", "(((((())((())))))(()()))", "(((((())((())))))(())())", "(((((())((())))))(()))()", "(((((())((())))))()(()))", "(((((())((())))))()()())", "(((((())((())))))()())()", "(((((())((())))))())(())", "(((((())((())))))())()()", "(((((())((()))))))((()))", "(((((())((()))))))(()())", "(((((())((()))))))(())()", "(((((())((()))))))()(())", "(((((())((()))))))()()()", "(((((())(()(((()))))))))", "(((((())(()((()())))))))", "(((((())(()((())()))))))", "(((((())(()((()))())))))", "(((((())(()((())))()))))", "(((((())(()((()))))())))", "(((((())(()((())))))()))", "(((((())(()((()))))))())", "(((((())(()((())))))))()", "(((((())(()(()(())))))))", "(((((())(()(()()()))))))", "(((((())(()(()())())))))", "(((((())(()(()()))()))))", "(((((())(()(()())))())))", "(((((())(()(()()))))()))", "(((((())(()(()())))))())", "(((((())(()(()()))))))()", "(((((())(()(())(()))))))", "(((((())(()(())()())))))", "(((((())(()(())())()))))", "(((((())(()(())()))())))", "(((((())(()(())())))()))", "(((((())(()(())()))))())", "(((((())(()(())())))))()", "(((((())(()(()))(())))))", "(((((())(()(()))()()))))", "(((((())(()(()))())())))", "(((((())(()(()))()))()))", "(((((())(()(()))())))())", "(((((())(()(()))()))))()", "(((((())(()(())))(()))))", "(((((())(()(())))()())))", "(((((())(()(())))())()))", "(((((())(()(())))()))())", "(((((())(()(())))())))()", "(((((())(()(()))))(())))", "(((((())(()(()))))()()))", "(((((())(()(()))))())())", "(((((())(()(()))))()))()", "(((((())(()(())))))(()))", "(((((())(()(())))))()())", "(((((())(()(())))))())()", "(((((())(()(()))))))(())", "(((((())(()(()))))))()()", "(((((())(()()((())))))))", "(((((())(()()(()()))))))", "(((((())(()()(())())))))", "(((((())(()()(()))()))))", "(((((())(()()(())))())))", "(((((())(()()(()))))()))", "(((((())(()()(())))))())", "(((((())(()()(()))))))()", "(((((())(()()()(()))))))", "(((((())(()()()()())))))", "(((((())(()()()())()))))", "(((((())(()()()()))())))", "(((((())(()()()())))()))", "(((((())(()()()()))))())", "(((((())(()()()())))))()", "(((((())(()()())(())))))", "(((((())(()()())()()))))", "(((((())(()()())())())))", "(((((())(()()())()))()))", "(((((())(()()())())))())", "(((((())(()()())()))))()", "(((((())(()()()))(()))))", "(((((())(()()()))()())))", "(((((())(()()()))())()))", "(((((())(()()()))()))())", "(((((())(()()()))())))()", "(((((())(()()())))(())))", "(((((())(()()())))()()))", "(((((())(()()())))())())", "(((((())(()()())))()))()", "(((((())(()()()))))(()))", "(((((())(()()()))))()())", "(((((())(()()()))))())()", "(((((())(()()())))))(())", "(((((())(()()())))))()()", "(((((())(()())((()))))))", "(((((())(()())(()())))))", "(((((())(()())(())()))))", "(((((())(()())(()))())))", "(((((())(()())(())))()))", "(((((())(()())(()))))())", "(((((())(()())(())))))()", "(((((())(()())()(())))))", "(((((())(()())()()()))))", "(((((())(()())()())())))", "(((((())(()())()()))()))", "(((((())(()())()())))())", "(((((())(()())()()))))()", "(((((())(()())())(()))))", "(((((())(()())())()())))", "(((((())(()())())())()))", "(((((())(()())())()))())", "(((((())(()())())())))()", "(((((())(()())()))(())))", "(((((())(()())()))()()))", "(((((())(()())()))())())", "(((((())(()())()))()))()", "(((((())(()())())))(()))", "(((((())(()())())))()())", "(((((())(()())())))())()", "(((((())(()())()))))(())", "(((((())(()())()))))()()", "(((((())(()()))((())))))", "(((((())(()()))(()()))))", "(((((())(()()))(())())))", "(((((())(()()))(()))()))", "(((((())(()()))(())))())", "(((((())(()()))(()))))()", "(((((())(()()))()(()))))", "(((((())(()()))()()())))", "(((((())(()()))()())()))", "(((((())(()()))()()))())", "(((((())(()()))()())))()", "(((((())(()()))())(())))", "(((((())(()()))())()()))", "(((((())(()()))())())())", "(((((())(()()))())()))()", "(((((())(()()))()))(()))", "(((((())(()()))()))()())", "(((((())(()()))()))())()", "(((((())(()()))())))(())", "(((((())(()()))())))()()", "(((((())(()())))((()))))", "(((((())(()())))(()())))", "(((((())(()())))(())()))", "(((((())(()())))(()))())", "(((((())(()())))(())))()", "(((((())(()())))()(())))", "(((((())(()())))()()()))", "(((((())(()())))()())())", "(((((())(()())))()()))()", "(((((())(()())))())(()))", "(((((())(()())))())()())", "(((((())(()())))())())()", "(((((())(()())))()))(())", "(((((())(()())))()))()()", "(((((())(()()))))((())))", "(((((())(()()))))(()()))", "(((((())(()()))))(())())", "(((((())(()()))))(()))()", "(((((())(()()))))()(()))", "(((((())(()()))))()()())", "(((((())(()()))))()())()", "(((((())(()()))))())(())", "(((((())(()()))))())()()", "(((((())(()())))))((()))", "(((((())(()())))))(()())", "(((((())(()())))))(())()", "(((((())(()())))))()(())", "(((((())(()())))))()()()", "(((((())(())(((())))))))", "(((((())(())((()()))))))", "(((((())(())((())())))))", "(((((())(())((()))()))))", "(((((())(())((())))())))", "(((((())(())((()))))()))", "(((((())(())((())))))())", "(((((())(())((()))))))()", "(((((())(())(()(()))))))", "(((((())(())(()()())))))", "(((((())(())(()())()))))", "(((((())(())(()()))())))", "(((((())(())(()())))()))", "(((((())(())(()()))))())", "(((((())(())(()())))))()", "(((((())(())(())(())))))", "(((((())(())(())()()))))", "(((((())(())(())())())))", "(((((())(())(())()))()))", "(((((())(())(())())))())", "(((((())(())(())()))))()", "(((((())(())(()))(()))))", "(((((())(())(()))()())))", "(((((())(())(()))())()))", "(((((())(())(()))()))())", "(((((())(())(()))())))()", "(((((())(())(())))(())))", "(((((())(())(())))()()))", "(((((())(())(())))())())", "(((((())(())(())))()))()", "(((((())(())(()))))(()))", "(((((())(())(()))))()())", "(((((())(())(()))))())()", "(((((())(())(())))))(())", "(((((())(())(())))))()()", "(((((())(())()((()))))))", "(((((())(())()(()())))))", "(((((())(())()(())()))))", "(((((())(())()(()))())))", "(((((())(())()(())))()))", "(((((())(())()(()))))())", "(((((())(())()(())))))()", "(((((())(())()()(())))))", "(((((())(())()()()()))))", "(((((())(())()()())())))", "(((((())(())()()()))()))", "(((((())(())()()())))())", "(((((())(())()()()))))()", "(((((())(())()())(()))))", "(((((())(())()())()())))", "(((((())(())()())())()))", "(((((())(())()())()))())", "(((((())(())()())())))()", "(((((())(())()()))(())))", "(((((())(())()()))()()))", "(((((())(())()()))())())", "(((((())(())()()))()))()", "(((((())(())()())))(()))", "(((((())(())()())))()())", "(((((())(())()())))())()", "(((((())(())()()))))(())", "(((((())(())()()))))()()", "(((((())(())())((())))))", "(((((())(())())(()()))))", "(((((())(())())(())())))", "(((((())(())())(()))()))", "(((((())(())())(())))())", "(((((())(())())(()))))()", "(((((())(())())()(()))))", "(((((())(())())()()())))", "(((((())(())())()())()))", "(((((())(())())()()))())", "(((((())(())())()())))()", "(((((())(())())())(())))", "(((((())(())())())()()))", "(((((())(())())())())())", "(((((())(())())())()))()", "(((((())(())())()))(()))", "(((((())(())())()))()())", "(((((())(())())()))())()", "(((((())(())())())))(())", "(((((())(())())())))()()", "(((((())(())()))((()))))", "(((((())(())()))(()())))", "(((((())(())()))(())()))", "(((((())(())()))(()))())", "(((((())(())()))(())))()", "(((((())(())()))()(())))", "(((((())(())()))()()()))", "(((((())(())()))()())())", "(((((())(())()))()()))()", "(((((())(())()))())(()))", "(((((())(())()))())()())", "(((((())(())()))())())()", "(((((())(())()))()))(())", "(((((())(())()))()))()()", "(((((())(())())))((())))", "(((((())(())())))(()()))", "(((((())(())())))(())())", "(((((())(())())))(()))()", "(((((())(())())))()(()))", "(((((())(())())))()()())", "(((((())(())())))()())()", "(((((())(())())))())(())", "(((((())(())())))())()()", "(((((())(())()))))((()))", "(((((())(())()))))(()())", "(((((())(())()))))(())()", "(((((())(())()))))()(())", "(((((())(())()))))()()()", "(((((())(()))(((()))))))", "(((((())(()))((()())))))", "(((((())(()))((())()))))", "(((((())(()))((()))())))", "(((((())(()))((())))()))", "(((((())(()))((()))))())", "(((((())(()))((())))))()", "(((((())(()))(()(())))))", "(((((())(()))(()()()))))", "(((((())(()))(()())())))", "(((((())(()))(()()))()))", "(((((())(()))(()())))())", "(((((())(()))(()()))))()", "(((((())(()))(())(()))))", "(((((())(()))(())()())))", "(((((())(()))(())())()))", "(((((())(()))(())()))())", "(((((())(()))(())())))()", "(((((())(()))(()))(())))", "(((((())(()))(()))()()))", "(((((())(()))(()))())())", "(((((())(()))(()))()))()", "(((((())(()))(())))(()))", "(((((())(()))(())))()())", "(((((())(()))(())))())()", "(((((())(()))(()))))(())", "(((((())(()))(()))))()()", "(((((())(()))()((())))))", "(((((())(()))()(()()))))", "(((((())(()))()(())())))", "(((((())(()))()(()))()))", "(((((())(()))()(())))())", "(((((())(()))()(()))))()", "(((((())(()))()()(()))))", "(((((())(()))()()()())))", "(((((())(()))()()())()))", "(((((())(()))()()()))())", "(((((())(()))()()())))()", "(((((())(()))()())(())))", "(((((())(()))()())()()))", "(((((())(()))()())())())", "(((((())(()))()())()))()", "(((((())(()))()()))(()))", "(((((())(()))()()))()())", "(((((())(()))()()))())()", "(((((())(()))()())))(())", "(((((())(()))()())))()()", "(((((())(()))())((()))))", "(((((())(()))())(()())))", "(((((())(()))())(())()))", "(((((())(()))())(()))())", "(((((())(()))())(())))()", "(((((())(()))())()(())))", "(((((())(()))())()()()))", "(((((())(()))())()())())", "(((((())(()))())()()))()", "(((((())(()))())())(()))", "(((((())(()))())())()())", "(((((())(()))())())())()", "(((((())(()))())()))(())", "(((((())(()))())()))()()", "(((((())(()))()))((())))", "(((((())(()))()))(()()))", "(((((())(()))()))(())())", "(((((())(()))()))(()))()", "(((((())(()))()))()(()))", "(((((())(()))()))()()())", "(((((())(()))()))()())()", "(((((())(()))()))())(())", "(((((())(()))()))())()()", "(((((())(()))())))((()))", "(((((())(()))())))(()())", "(((((())(()))())))(())()", "(((((())(()))())))()(())", "(((((())(()))())))()()()", "(((((())(())))(((())))))", "(((((())(())))((()()))))", "(((((())(())))((())())))", "(((((())(())))((()))()))", "(((((())(())))((())))())", "(((((())(())))((()))))()", "(((((())(())))(()(()))))", "(((((())(())))(()()())))", "(((((())(())))(()())()))", "(((((())(())))(()()))())", "(((((())(())))(()())))()", "(((((())(())))(())(())))", "(((((())(())))(())()()))", "(((((())(())))(())())())", "(((((())(())))(())()))()", "(((((())(())))(()))(()))", "(((((())(())))(()))()())", "(((((())(())))(()))())()", "(((((())(())))(())))(())", "(((((())(())))(())))()()", "(((((())(())))()((()))))", "(((((())(())))()(()())))", "(((((())(())))()(())()))", "(((((())(())))()(()))())", "(((((())(())))()(())))()", "(((((())(())))()()(())))", "(((((())(())))()()()()))", "(((((())(())))()()())())", "(((((())(())))()()()))()", "(((((())(())))()())(()))", "(((((())(())))()())()())", "(((((())(())))()())())()", "(((((())(())))()()))(())", "(((((())(())))()()))()()", "(((((())(())))())((())))", "(((((())(())))())(()()))", "(((((())(())))())(())())", "(((((())(())))())(()))()", "(((((())(())))())()(()))", "(((((())(())))())()()())", "(((((())(())))())()())()", "(((((())(())))())())(())", "(((((())(())))())())()()", "(((((())(())))()))((()))", "(((((())(())))()))(()())", "(((((())(())))()))(())()", "(((((())(())))()))()(())", "(((((())(())))()))()()()", "(((((())(()))))(((()))))", "(((((())(()))))((()())))", "(((((())(()))))((())()))", "(((((())(()))))((()))())", "(((((())(()))))((())))()", "(((((())(()))))(()(())))", "(((((())(()))))(()()()))", "(((((())(()))))(()())())", "(((((())(()))))(()()))()", "(((((())(()))))(())(()))", "(((((())(()))))(())()())", "(((((())(()))))(())())()", "(((((())(()))))(()))(())", "(((((())(()))))(()))()()", "(((((())(()))))()((())))", "(((((())(()))))()(()()))", "(((((())(()))))()(())())", "(((((())(()))))()(()))()", "(((((())(()))))()()(()))", "(((((())(()))))()()()())", "(((((())(()))))()()())()", "(((((())(()))))()())(())", "(((((())(()))))()())()()", "(((((())(()))))())((()))", "(((((())(()))))())(()())", "(((((())(()))))())(())()", "(((((())(()))))())()(())", "(((((())(()))))())()()()", "(((((())(())))))(((())))", "(((((())(())))))((()()))", "(((((())(())))))((())())", "(((((())(())))))((()))()", "(((((())(())))))(()(()))", "(((((())(())))))(()()())", "(((((())(())))))(()())()", "(((((())(())))))(())(())", "(((((())(())))))(())()()", "(((((())(())))))()((()))", "(((((())(())))))()(()())", "(((((())(())))))()(())()", "(((((())(())))))()()(())", "(((((())(())))))()()()()", "(((((())()((((()))))))))", "(((((())()(((()())))))))", "(((((())()(((())()))))))", "(((((())()(((()))())))))", "(((((())()(((())))()))))", "(((((())()(((()))))())))", "(((((())()(((())))))()))", "(((((())()(((()))))))())", "(((((())()(((())))))))()", "(((((())()((()(())))))))", "(((((())()((()()()))))))", "(((((())()((()())())))))", "(((((())()((()()))()))))", "(((((())()((()())))())))", "(((((())()((()()))))()))", "(((((())()((()())))))())", "(((((())()((()()))))))()", "(((((())()((())(()))))))", "(((((())()((())()())))))", "(((((())()((())())()))))", "(((((())()((())()))())))", "(((((())()((())())))()))", "(((((())()((())()))))())", "(((((())()((())())))))()", "(((((())()((()))(())))))", "(((((())()((()))()()))))", "(((((())()((()))())())))", "(((((())()((()))()))()))", "(((((())()((()))())))())", "(((((())()((()))()))))()", "(((((())()((())))(()))))", "(((((())()((())))()())))", "(((((())()((())))())()))", "(((((())()((())))()))())", "(((((())()((())))())))()", "(((((())()((()))))(())))", "(((((())()((()))))()()))", "(((((())()((()))))())())", "(((((())()((()))))()))()", "(((((())()((())))))(()))", "(((((())()((())))))()())", "(((((())()((())))))())()", "(((((())()((()))))))(())", "(((((())()((()))))))()()", "(((((())()(()((())))))))", "(((((())()(()(()()))))))", "(((((())()(()(())())))))", "(((((())()(()(()))()))))", "(((((())()(()(())))())))", "(((((())()(()(()))))()))", "(((((())()(()(())))))())", "(((((())()(()(()))))))()", "(((((())()(()()(()))))))", "(((((())()(()()()())))))", "(((((())()(()()())()))))", "(((((())()(()()()))())))", "(((((())()(()()())))()))", "(((((())()(()()()))))())", "(((((())()(()()())))))()", "(((((())()(()())(())))))", "(((((())()(()())()()))))", "(((((())()(()())())())))", "(((((())()(()())()))()))", "(((((())()(()())())))())", "(((((())()(()())()))))()", "(((((())()(()()))(()))))", "(((((())()(()()))()())))", "(((((())()(()()))())()))", "(((((())()(()()))()))())", "(((((())()(()()))())))()", "(((((())()(()())))(())))", "(((((())()(()())))()()))", "(((((())()(()())))())())", "(((((())()(()())))()))()", "(((((())()(()()))))(()))", "(((((())()(()()))))()())", "(((((())()(()()))))())()", "(((((())()(()())))))(())", "(((((())()(()())))))()()", "(((((())()(())((()))))))", "(((((())()(())(()())))))", "(((((())()(())(())()))))", "(((((())()(())(()))())))", "(((((())()(())(())))()))", "(((((())()(())(()))))())", "(((((())()(())(())))))()", "(((((())()(())()(())))))", "(((((())()(())()()()))))", "(((((())()(())()())())))", "(((((())()(())()()))()))", "(((((())()(())()())))())", "(((((())()(())()()))))()", "(((((())()(())())(()))))", "(((((())()(())())()())))", "(((((())()(())())())()))", "(((((())()(())())()))())", "(((((())()(())())())))()", "(((((())()(())()))(())))", "(((((())()(())()))()()))", "(((((())()(())()))())())", "(((((())()(())()))()))()", "(((((())()(())())))(()))", "(((((())()(())())))()())", "(((((())()(())())))())()", "(((((())()(())()))))(())", "(((((())()(())()))))()()", "(((((())()(()))((())))))", "(((((())()(()))(()()))))", "(((((())()(()))(())())))", "(((((())()(()))(()))()))", "(((((())()(()))(())))())", "(((((())()(()))(()))))()", "(((((())()(()))()(()))))", "(((((())()(()))()()())))", "(((((())()(()))()())()))", "(((((())()(()))()()))())", "(((((())()(()))()())))()", "(((((())()(()))())(())))", "(((((())()(()))())()()))", "(((((())()(()))())())())", "(((((())()(()))())()))()", "(((((())()(()))()))(()))", "(((((())()(()))()))()())", "(((((())()(()))()))())()", "(((((())()(()))())))(())", "(((((())()(()))())))()()", "(((((())()(())))((()))))", "(((((())()(())))(()())))", "(((((())()(())))(())()))", "(((((())()(())))(()))())", "(((((())()(())))(())))()", "(((((())()(())))()(())))", "(((((())()(())))()()()))", "(((((())()(())))()())())", "(((((())()(())))()()))()", "(((((())()(())))())(()))", "(((((())()(())))())()())", "(((((())()(())))())())()", "(((((())()(())))()))(())", "(((((())()(())))()))()()", "(((((())()(()))))((())))", "(((((())()(()))))(()()))", "(((((())()(()))))(())())", "(((((())()(()))))(()))()", "(((((())()(()))))()(()))", "(((((())()(()))))()()())", "(((((())()(()))))()())()", "(((((())()(()))))())(())", "(((((())()(()))))())()()", "(((((())()(())))))((()))", "(((((())()(())))))(()())", "(((((())()(())))))(())()", "(((((())()(())))))()(())", "(((((())()(())))))()()()", "(((((())()()(((())))))))", "(((((())()()((()()))))))", "(((((())()()((())())))))", "(((((())()()((()))()))))", "(((((())()()((())))())))", "(((((())()()((()))))()))", "(((((())()()((())))))())", "(((((())()()((()))))))()", "(((((())()()(()(()))))))", "(((((())()()(()()())))))", "(((((())()()(()())()))))", "(((((())()()(()()))())))", "(((((())()()(()())))()))", "(((((())()()(()()))))())", "(((((())()()(()())))))()", "(((((())()()(())(())))))", "(((((())()()(())()()))))", "(((((())()()(())())())))", "(((((())()()(())()))()))", "(((((())()()(())())))())", "(((((())()()(())()))))()", "(((((())()()(()))(()))))", "(((((())()()(()))()())))", "(((((())()()(()))())()))", "(((((())()()(()))()))())", "(((((())()()(()))())))()", "(((((())()()(())))(())))", "(((((())()()(())))()()))", "(((((())()()(())))())())", "(((((())()()(())))()))()", "(((((())()()(()))))(()))", "(((((())()()(()))))()())", "(((((())()()(()))))())()", "(((((())()()(())))))(())", "(((((())()()(())))))()()", "(((((())()()()((()))))))", "(((((())()()()(()())))))", "(((((())()()()(())()))))", "(((((())()()()(()))())))", "(((((())()()()(())))()))", "(((((())()()()(()))))())", "(((((())()()()(())))))()", "(((((())()()()()(())))))", "(((((())()()()()()()))))", "(((((())()()()()())())))", "(((((())()()()()()))()))", "(((((())()()()()())))())", "(((((())()()()()()))))()", "(((((())()()()())(()))))", "(((((())()()()())()())))", "(((((())()()()())())()))", "(((((())()()()())()))())", "(((((())()()()())())))()", "(((((())()()()()))(())))", "(((((())()()()()))()()))", "(((((())()()()()))())())", "(((((())()()()()))()))()", "(((((())()()()())))(()))", "(((((())()()()())))()())", "(((((())()()()())))())()", "(((((())()()()()))))(())", "(((((())()()()()))))()()", "(((((())()()())((())))))", "(((((())()()())(()()))))", "(((((())()()())(())())))", "(((((())()()())(()))()))", "(((((())()()())(())))())", "(((((())()()())(()))))()", "(((((())()()())()(()))))", "(((((())()()())()()())))", "(((((())()()())()())()))", "(((((())()()())()()))())", "(((((())()()())()())))()", "(((((())()()())())(())))", "(((((())()()())())()()))", "(((((())()()())())())())", "(((((())()()())())()))()", "(((((())()()())()))(()))", "(((((())()()())()))()())", "(((((())()()())()))())()", "(((((())()()())())))(())", "(((((())()()())())))()()", "(((((())()()()))((()))))", "(((((())()()()))(()())))", "(((((())()()()))(())()))", "(((((())()()()))(()))())", "(((((())()()()))(())))()", "(((((())()()()))()(())))", "(((((())()()()))()()()))", "(((((())()()()))()())())", "(((((())()()()))()()))()", "(((((())()()()))())(()))", "(((((())()()()))())()())", "(((((())()()()))())())()", "(((((())()()()))()))(())", "(((((())()()()))()))()()", "(((((())()()())))((())))", "(((((())()()())))(()()))", "(((((())()()())))(())())", "(((((())()()())))(()))()", "(((((())()()())))()(()))", "(((((())()()())))()()())", "(((((())()()())))()())()", "(((((())()()())))())(())", "(((((())()()())))())()()", "(((((())()()()))))((()))", "(((((())()()()))))(()())", "(((((())()()()))))(())()", "(((((())()()()))))()(())", "(((((())()()()))))()()()", "(((((())()())(((()))))))", "(((((())()())((()())))))", "(((((())()())((())()))))", "(((((())()())((()))())))", "(((((())()())((())))()))", "(((((())()())((()))))())", "(((((())()())((())))))()", "(((((())()())(()(())))))", "(((((())()())(()()()))))", "(((((())()())(()())())))", "(((((())()())(()()))()))", "(((((())()())(()())))())", "(((((())()())(()()))))()", "(((((())()())(())(()))))", "(((((())()())(())()())))", "(((((())()())(())())()))", "(((((())()())(())()))())", "(((((())()())(())())))()", "(((((())()())(()))(())))", "(((((())()())(()))()()))", "(((((())()())(()))())())", "(((((())()())(()))()))()", "(((((())()())(())))(()))", "(((((())()())(())))()())", "(((((())()())(())))())()", "(((((())()())(()))))(())", "(((((())()())(()))))()()", "(((((())()())()((())))))", "(((((())()())()(()()))))", "(((((())()())()(())())))", "(((((())()())()(()))()))", "(((((())()())()(())))())", "(((((())()())()(()))))()", "(((((())()())()()(()))))", "(((((())()())()()()())))", "(((((())()())()()())()))", "(((((())()())()()()))())", "(((((())()())()()())))()", "(((((())()())()())(())))", "(((((())()())()())()()))", "(((((())()())()())())())", "(((((())()())()())()))()", "(((((())()())()()))(()))", "(((((())()())()()))()())", "(((((())()())()()))())()", "(((((())()())()())))(())", "(((((())()())()())))()()", "(((((())()())())((()))))", "(((((())()())())(()())))", "(((((())()())())(())()))", "(((((())()())())(()))())", "(((((())()())())(())))()", "(((((())()())())()(())))", "(((((())()())())()()()))", "(((((())()())())()())())", "(((((())()())())()()))()", "(((((())()())())())(()))", "(((((())()())())())()())", "(((((())()())())())())()", "(((((())()())())()))(())", "(((((())()())())()))()()", "(((((())()())()))((())))", "(((((())()())()))(()()))", "(((((())()())()))(())())", "(((((())()())()))(()))()", "(((((())()())()))()(()))", "(((((())()())()))()()())", "(((((())()())()))()())()", "(((((())()())()))())(())", "(((((())()())()))())()()", "(((((())()())())))((()))", "(((((())()())())))(()())", "(((((())()())())))(())()", "(((((())()())())))()(())", "(((((())()())())))()()()", "(((((())()()))(((())))))", "(((((())()()))((()()))))", "(((((())()()))((())())))", "(((((())()()))((()))()))", "(((((())()()))((())))())", "(((((())()()))((()))))()", "(((((())()()))(()(()))))", "(((((())()()))(()()())))", "(((((())()()))(()())()))", "(((((())()()))(()()))())", "(((((())()()))(()())))()", "(((((())()()))(())(())))", "(((((())()()))(())()()))", "(((((())()()))(())())())", "(((((())()()))(())()))()", "(((((())()()))(()))(()))", "(((((())()()))(()))()())", "(((((())()()))(()))())()", "(((((())()()))(())))(())", "(((((())()()))(())))()()", "(((((())()()))()((()))))", "(((((())()()))()(()())))", "(((((())()()))()(())()))", "(((((())()()))()(()))())", "(((((())()()))()(())))()", "(((((())()()))()()(())))", "(((((())()()))()()()()))", "(((((())()()))()()())())", "(((((())()()))()()()))()", "(((((())()()))()())(()))", "(((((())()()))()())()())", "(((((())()()))()())())()", "(((((())()()))()()))(())", "(((((())()()))()()))()()", "(((((())()()))())((())))", "(((((())()()))())(()()))", "(((((())()()))())(())())", "(((((())()()))())(()))()", "(((((())()()))())()(()))", "(((((())()()))())()()())", "(((((())()()))())()())()", "(((((())()()))())())(())", "(((((())()()))())())()()", "(((((())()()))()))((()))", "(((((())()()))()))(()())", "(((((())()()))()))(())()", "(((((())()()))()))()(())", "(((((())()()))()))()()()", "(((((())()())))(((()))))", "(((((())()())))((()())))", "(((((())()())))((())()))", "(((((())()())))((()))())", "(((((())()())))((())))()", "(((((())()())))(()(())))", "(((((())()())))(()()()))", "(((((())()())))(()())())", "(((((())()())))(()()))()", "(((((())()())))(())(()))", "(((((())()())))(())()())", "(((((())()())))(())())()", "(((((())()())))(()))(())", "(((((())()())))(()))()()", "(((((())()())))()((())))", "(((((())()())))()(()()))", "(((((())()())))()(())())", "(((((())()())))()(()))()", "(((((())()())))()()(()))", "(((((())()())))()()()())", "(((((())()())))()()())()", "(((((())()())))()())(())", "(((((())()())))()())()()", "(((((())()())))())((()))", "(((((())()())))())(()())", "(((((())()())))())(())()", "(((((())()())))())()(())", "(((((())()())))())()()()", "(((((())()()))))(((())))", "(((((())()()))))((()()))", "(((((())()()))))((())())", "(((((())()()))))((()))()", "(((((())()()))))(()(()))", "(((((())()()))))(()()())", "(((((())()()))))(()())()", "(((((())()()))))(())(())", "(((((())()()))))(())()()", "(((((())()()))))()((()))", "(((((())()()))))()(()())", "(((((())()()))))()(())()", "(((((())()()))))()()(())", "(((((())()()))))()()()()", "(((((())())((((())))))))", "(((((())())(((()()))))))", "(((((())())(((())())))))", "(((((())())(((()))()))))", "(((((())())(((())))())))", "(((((())())(((()))))()))", "(((((())())(((())))))())", "(((((())())(((()))))))()", "(((((())())((()(()))))))", "(((((())())((()()())))))", "(((((())())((()())()))))", "(((((())())((()()))())))", "(((((())())((()())))()))", "(((((())())((()()))))())", "(((((())())((()())))))()", "(((((())())((())(())))))", "(((((())())((())()()))))", "(((((())())((())())())))", "(((((())())((())()))()))", "(((((())())((())())))())", "(((((())())((())()))))()", "(((((())())((()))(()))))", "(((((())())((()))()())))", "(((((())())((()))())()))", "(((((())())((()))()))())", "(((((())())((()))())))()", "(((((())())((())))(())))", "(((((())())((())))()()))", "(((((())())((())))())())", "(((((())())((())))()))()", "(((((())())((()))))(()))", "(((((())())((()))))()())", "(((((())())((()))))())()", "(((((())())((())))))(())", "(((((())())((())))))()()", "(((((())())(()((()))))))", "(((((())())(()(()())))))", "(((((())())(()(())()))))", "(((((())())(()(()))())))", "(((((())())(()(())))()))", "(((((())())(()(()))))())", "(((((())())(()(())))))()", "(((((())())(()()(())))))", "(((((())())(()()()()))))", "(((((())())(()()())())))", "(((((())())(()()()))()))", "(((((())())(()()())))())", "(((((())())(()()()))))()", "(((((())())(()())(()))))", "(((((())())(()())()())))", "(((((())())(()())())()))", "(((((())())(()())()))())", "(((((())())(()())())))()", "(((((())())(()()))(())))", "(((((())())(()()))()()))", "(((((())())(()()))())())", "(((((())())(()()))()))()", "(((((())())(()())))(()))", "(((((())())(()())))()())", "(((((())())(()())))())()", "(((((())())(()()))))(())", "(((((())())(()()))))()()", "(((((())())(())((())))))", "(((((())())(())(()()))))", "(((((())())(())(())())))", "(((((())())(())(()))()))", "(((((())())(())(())))())", "(((((())())(())(()))))()", "(((((())())(())()(()))))", "(((((())())(())()()())))", "(((((())())(())()())()))", "(((((())())(())()()))())", "(((((())())(())()())))()", "(((((())())(())())(())))", "(((((())())(())())()()))", "(((((())())(())())())())", "(((((())())(())())()))()", "(((((())())(())()))(()))", "(((((())())(())()))()())", "(((((())())(())()))())()", "(((((())())(())())))(())", "(((((())())(())())))()()", "(((((())())(()))((()))))", "(((((())())(()))(()())))", "(((((())())(()))(())()))", "(((((())())(()))(()))())", "(((((())())(()))(())))()", "(((((())())(()))()(())))", "(((((())())(()))()()()))", "(((((())())(()))()())())", "(((((())())(()))()()))()", "(((((())())(()))())(()))", "(((((())())(()))())()())", "(((((())())(()))())())()", "(((((())())(()))()))(())", "(((((())())(()))()))()()", "(((((())())(())))((())))", "(((((())())(())))(()()))", "(((((())())(())))(())())", "(((((())())(())))(()))()", "(((((())())(())))()(()))", "(((((())())(())))()()())", "(((((())())(())))()())()", "(((((())())(())))())(())", "(((((())())(())))())()()", "(((((())())(()))))((()))", "(((((())())(()))))(()())", "(((((())())(()))))(())()", "(((((())())(()))))()(())", "(((((())())(()))))()()()", "(((((())())()(((()))))))", "(((((())())()((()())))))", "(((((())())()((())()))))", "(((((())())()((()))())))", "(((((())())()((())))()))", "(((((())())()((()))))())", "(((((())())()((())))))()", "(((((())())()(()(())))))", "(((((())())()(()()()))))", "(((((())())()(()())())))", "(((((())())()(()()))()))", "(((((())())()(()())))())", "(((((())())()(()()))))()", "(((((())())()(())(()))))", "(((((())())()(())()())))", "(((((())())()(())())()))", "(((((())())()(())()))())", "(((((())())()(())())))()", "(((((())())()(()))(())))", "(((((())())()(()))()()))", "(((((())())()(()))())())", "(((((())())()(()))()))()", "(((((())())()(())))(()))", "(((((())())()(())))()())", "(((((())())()(())))())()", "(((((())())()(()))))(())", "(((((())())()(()))))()()", "(((((())())()()((())))))", "(((((())())()()(()()))))", "(((((())())()()(())())))", "(((((())())()()(()))()))", "(((((())())()()(())))())", "(((((())())()()(()))))()", "(((((())())()()()(()))))", "(((((())())()()()()())))", "(((((())())()()()())()))", "(((((())())()()()()))())", "(((((())())()()()())))()", "(((((())())()()())(())))", "(((((())())()()())()()))", "(((((())())()()())())())", "(((((())())()()())()))()", "(((((())())()()()))(()))", "(((((())())()()()))()())", "(((((())())()()()))())()", "(((((())())()()())))(())", "(((((())())()()())))()()", "(((((())())()())((()))))", "(((((())())()())(()())))", "(((((())())()())(())()))", "(((((())())()())(()))())", "(((((())())()())(())))()", "(((((())())()())()(())))", "(((((())())()())()()()))", "(((((())())()())()())())", "(((((())())()())()()))()", "(((((())())()())())(()))", "(((((())())()())())()())", "(((((())())()())())())()", "(((((())())()())()))(())", "(((((())())()())()))()()", "(((((())())()()))((())))", "(((((())())()()))(()()))", "(((((())())()()))(())())", "(((((())())()()))(()))()", "(((((())())()()))()(()))", "(((((())())()()))()()())", "(((((())())()()))()())()", "(((((())())()()))())(())", "(((((())())()()))())()()", "(((((())())()())))((()))", "(((((())())()())))(()())", "(((((())())()())))(())()", "(((((())())()())))()(())", "(((((())())()())))()()()", "(((((())())())(((())))))", "(((((())())())((()()))))", "(((((())())())((())())))", "(((((())())())((()))()))", "(((((())())())((())))())", "(((((())())())((()))))()", "(((((())())())(()(()))))", "(((((())())())(()()())))", "(((((())())())(()())()))", "(((((())())())(()()))())", "(((((())())())(()())))()", "(((((())())())(())(())))", "(((((())())())(())()()))", "(((((())())())(())())())", "(((((())())())(())()))()", "(((((())())())(()))(()))", "(((((())())())(()))()())", "(((((())())())(()))())()", "(((((())())())(())))(())", "(((((())())())(())))()()", "(((((())())())()((()))))", "(((((())())())()(()())))", "(((((())())())()(())()))", "(((((())())())()(()))())", "(((((())())())()(())))()", "(((((())())())()()(())))", "(((((())())())()()()()))", "(((((())())())()()())())", "(((((())())())()()()))()", "(((((())())())()())(()))", "(((((())())())()())()())", "(((((())())())()())())()", "(((((())())())()()))(())", "(((((())())())()()))()()", "(((((())())())())((())))", "(((((())())())())(()()))", "(((((())())())())(())())", "(((((())())())())(()))()", "(((((())())())())()(()))", "(((((())())())())()()())", "(((((())())())())()())()", "(((((())())())())())(())", "(((((())())())())())()()", "(((((())())())()))((()))", "(((((())())())()))(()())", "(((((())())())()))(())()", "(((((())())())()))()(())", "(((((())())())()))()()()", "(((((())())()))(((()))))", "(((((())())()))((()())))", "(((((())())()))((())()))", "(((((())())()))((()))())", "(((((())())()))((())))()", "(((((())())()))(()(())))", "(((((())())()))(()()()))", "(((((())())()))(()())())", "(((((())())()))(()()))()", "(((((())())()))(())(()))", "(((((())())()))(())()())", "(((((())())()))(())())()", "(((((())())()))(()))(())", "(((((())())()))(()))()()", "(((((())())()))()((())))", "(((((())())()))()(()()))", "(((((())())()))()(())())", "(((((())())()))()(()))()", "(((((())())()))()()(()))", "(((((())())()))()()()())", "(((((())())()))()()())()", "(((((())())()))()())(())", "(((((())())()))()())()()", "(((((())())()))())((()))", "(((((())())()))())(()())", "(((((())())()))())(())()", "(((((())())()))())()(())", "(((((())())()))())()()()", "(((((())())())))(((())))", "(((((())())())))((()()))", "(((((())())())))((())())", "(((((())())())))((()))()", "(((((())())())))(()(()))", "(((((())())())))(()()())", "(((((())())())))(()())()", "(((((())())())))(())(())", "(((((())())())))(())()()", "(((((())())())))()((()))", "(((((())())())))()(()())", "(((((())())())))()(())()", "(((((())())())))()()(())", "(((((())())())))()()()()", "(((((())()))((((()))))))", "(((((())()))(((()())))))", "(((((())()))(((())()))))", "(((((())()))(((()))())))", "(((((())()))(((())))()))", "(((((())()))(((()))))())", "(((((())()))(((())))))()", "(((((())()))((()(())))))", "(((((())()))((()()()))))", "(((((())()))((()())())))", "(((((())()))((()()))()))", "(((((())()))((()())))())", "(((((())()))((()()))))()", "(((((())()))((())(()))))", "(((((())()))((())()())))", "(((((())()))((())())()))", "(((((())()))((())()))())", "(((((())()))((())())))()", "(((((())()))((()))(())))", "(((((())()))((()))()()))", "(((((())()))((()))())())", "(((((())()))((()))()))()", "(((((())()))((())))(()))", "(((((())()))((())))()())", "(((((())()))((())))())()", "(((((())()))((()))))(())", "(((((())()))((()))))()()", "(((((())()))(()((())))))", "(((((())()))(()(()()))))", "(((((())()))(()(())())))", "(((((())()))(()(()))()))", "(((((())()))(()(())))())", "(((((())()))(()(()))))()", "(((((())()))(()()(()))))", "(((((())()))(()()()())))", "(((((())()))(()()())()))", "(((((())()))(()()()))())", "(((((())()))(()()())))()", "(((((())()))(()())(())))", "(((((())()))(()())()()))", "(((((())()))(()())())())", "(((((())()))(()())()))()", "(((((())()))(()()))(()))", "(((((())()))(()()))()())", "(((((())()))(()()))())()", "(((((())()))(()())))(())", "(((((())()))(()())))()()", "(((((())()))(())((()))))", "(((((())()))(())(()())))", "(((((())()))(())(())()))", "(((((())()))(())(()))())", "(((((())()))(())(())))()", "(((((())()))(())()(())))", "(((((())()))(())()()()))", "(((((())()))(())()())())", "(((((())()))(())()()))()", "(((((())()))(())())(()))", "(((((())()))(())())()())", "(((((())()))(())())())()", "(((((())()))(())()))(())", "(((((())()))(())()))()()", "(((((())()))(()))((())))", "(((((())()))(()))(()()))", "(((((())()))(()))(())())", "(((((())()))(()))(()))()", "(((((())()))(()))()(()))", "(((((())()))(()))()()())", "(((((())()))(()))()())()", "(((((())()))(()))())(())", "(((((())()))(()))())()()", "(((((())()))(())))((()))", "(((((())()))(())))(()())", "(((((())()))(())))(())()", "(((((())()))(())))()(())", "(((((())()))(())))()()()", "(((((())()))()(((())))))", "(((((())()))()((()()))))", "(((((())()))()((())())))", "(((((())()))()((()))()))", "(((((())()))()((())))())", "(((((())()))()((()))))()", "(((((())()))()(()(()))))", "(((((())()))()(()()())))", "(((((())()))()(()())()))", "(((((())()))()(()()))())", "(((((())()))()(()())))()", "(((((())()))()(())(())))", "(((((())()))()(())()()))", "(((((())()))()(())())())", "(((((())()))()(())()))()", "(((((())()))()(()))(()))", "(((((())()))()(()))()())", "(((((())()))()(()))())()", "(((((())()))()(())))(())", "(((((())()))()(())))()()", "(((((())()))()()((()))))", "(((((())()))()()(()())))", "(((((())()))()()(())()))", "(((((())()))()()(()))())", "(((((())()))()()(())))()", "(((((())()))()()()(())))", "(((((())()))()()()()()))", "(((((())()))()()()())())", "(((((())()))()()()()))()", "(((((())()))()()())(()))", "(((((())()))()()())()())", "(((((())()))()()())())()", "(((((())()))()()()))(())", "(((((())()))()()()))()()", "(((((())()))()())((())))", "(((((())()))()())(()()))", "(((((())()))()())(())())", "(((((())()))()())(()))()", "(((((())()))()())()(()))", "(((((())()))()())()()())", "(((((())()))()())()())()", "(((((())()))()())())(())", "(((((())()))()())())()()", "(((((())()))()()))((()))", "(((((())()))()()))(()())", "(((((())()))()()))(())()", "(((((())()))()()))()(())", "(((((())()))()()))()()()", "(((((())()))())(((()))))", "(((((())()))())((()())))", "(((((())()))())((())()))", "(((((())()))())((()))())", "(((((())()))())((())))()", "(((((())()))())(()(())))", "(((((())()))())(()()()))", "(((((())()))())(()())())", "(((((())()))())(()()))()", "(((((())()))())(())(()))", "(((((())()))())(())()())", "(((((())()))())(())())()", "(((((())()))())(()))(())", "(((((())()))())(()))()()", "(((((())()))())()((())))", "(((((())()))())()(()()))", "(((((())()))())()(())())", "(((((())()))())()(()))()", "(((((())()))())()()(()))", "(((((())()))())()()()())", "(((((())()))())()()())()", "(((((())()))())()())(())", "(((((())()))())()())()()", "(((((())()))())())((()))", "(((((())()))())())(()())", "(((((())()))())())(())()", "(((((())()))())())()(())", "(((((())()))())())()()()", "(((((())()))()))(((())))", "(((((())()))()))((()()))", "(((((())()))()))((())())", "(((((())()))()))((()))()", "(((((())()))()))(()(()))", "(((((())()))()))(()()())", "(((((())()))()))(()())()", "(((((())()))()))(())(())", "(((((())()))()))(())()()", "(((((())()))()))()((()))", "(((((())()))()))()(()())", "(((((())()))()))()(())()", "(((((())()))()))()()(())", "(((((())()))()))()()()()", "(((((())())))((((())))))", "(((((())())))(((()()))))", "(((((())())))(((())())))", "(((((())())))(((()))()))", "(((((())())))(((())))())", "(((((())())))(((()))))()", "(((((())())))((()(()))))", "(((((())())))((()()())))", "(((((())())))((()())()))", "(((((())())))((()()))())", "(((((())())))((()())))()", "(((((())())))((())(())))", "(((((())())))((())()()))", "(((((())())))((())())())", "(((((())())))((())()))()", "(((((())())))((()))(()))", "(((((())())))((()))()())", "(((((())())))((()))())()", "(((((())())))((())))(())", "(((((())())))((())))()()", "(((((())())))(()((()))))", "(((((())())))(()(()())))", "(((((())())))(()(())()))", "(((((())())))(()(()))())", "(((((())())))(()(())))()", "(((((())())))(()()(())))", "(((((())())))(()()()()))", "(((((())())))(()()())())", "(((((())())))(()()()))()", "(((((())())))(()())(()))", "(((((())())))(()())()())", "(((((())())))(()())())()", "(((((())())))(()()))(())", "(((((())())))(()()))()()", "(((((())())))(())((())))", "(((((())())))(())(()()))", "(((((())())))(())(())())", "(((((())())))(())(()))()", "(((((())())))(())()(()))", "(((((())())))(())()()())", "(((((())())))(())()())()", "(((((())())))(())())(())", "(((((())())))(())())()()", "(((((())())))(()))((()))", "(((((())())))(()))(()())", "(((((())())))(()))(())()", "(((((())())))(()))()(())", "(((((())())))(()))()()()", "(((((())())))()(((()))))", "(((((())())))()((()())))", "(((((())())))()((())()))", "(((((())())))()((()))())", "(((((())())))()((())))()", "(((((())())))()(()(())))", "(((((())())))()(()()()))", "(((((())())))()(()())())", "(((((())())))()(()()))()", "(((((())())))()(())(()))", "(((((())())))()(())()())", "(((((())())))()(())())()", "(((((())())))()(()))(())", "(((((())())))()(()))()()", "(((((())())))()()((())))", "(((((())())))()()(()()))", "(((((())())))()()(())())", "(((((())())))()()(()))()", "(((((())())))()()()(()))", "(((((())())))()()()()())", "(((((())())))()()()())()", "(((((())())))()()())(())", "(((((())())))()()())()()", "(((((())())))()())((()))", "(((((())())))()())(()())", "(((((())())))()())(())()", "(((((())())))()())()(())", "(((((())())))()())()()()", "(((((())())))())(((())))", "(((((())())))())((()()))", "(((((())())))())((())())", "(((((())())))())((()))()", "(((((())())))())(()(()))", "(((((())())))())(()()())", "(((((())())))())(()())()", "(((((())())))())(())(())", "(((((())())))())(())()()", "(((((())())))())()((()))", "(((((())())))())()(()())", "(((((())())))())()(())()", "(((((())())))())()()(())", "(((((())())))())()()()()", "(((((())()))))((((()))))", "(((((())()))))(((()())))", "(((((())()))))(((())()))", "(((((())()))))(((()))())", "(((((())()))))(((())))()", "(((((())()))))((()(())))", "(((((())()))))((()()()))", "(((((())()))))((()())())", "(((((())()))))((()()))()", "(((((())()))))((())(()))", "(((((())()))))((())()())", "(((((())()))))((())())()", "(((((())()))))((()))(())", "(((((())()))))((()))()()", "(((((())()))))(()((())))", "(((((())()))))(()(()()))", "(((((())()))))(()(())())", "(((((())()))))(()(()))()", "(((((())()))))(()()(()))", "(((((())()))))(()()()())", "(((((())()))))(()()())()", "(((((())()))))(()())(())", "(((((())()))))(()())()()", "(((((())()))))(())((()))", "(((((())()))))(())(()())", "(((((())()))))(())(())()", "(((((())()))))(())()(())", "(((((())()))))(())()()()", "(((((())()))))()(((())))", "(((((())()))))()((()()))", "(((((())()))))()((())())", "(((((())()))))()((()))()", "(((((())()))))()(()(()))", "(((((())()))))()(()()())", "(((((())()))))()(()())()", "(((((())()))))()(())(())", "(((((())()))))()(())()()", "(((((())()))))()()((()))", "(((((())()))))()()(()())", "(((((())()))))()()(())()", "(((((())()))))()()()(())", "(((((())()))))()()()()()", "(((((()))(((((()))))))))", "(((((()))((((()())))))))", "(((((()))((((())()))))))", "(((((()))((((()))())))))", "(((((()))((((())))()))))", "(((((()))((((()))))())))", "(((((()))((((())))))()))", "(((((()))((((()))))))())", "(((((()))((((())))))))()", "(((((()))(((()(())))))))", "(((((()))(((()()()))))))", "(((((()))(((()())())))))", "(((((()))(((()()))()))))", "(((((()))(((()())))())))", "(((((()))(((()()))))()))", "(((((()))(((()())))))())", "(((((()))(((()()))))))()", "(((((()))(((())(()))))))", "(((((()))(((())()())))))", "(((((()))(((())())()))))", "(((((()))(((())()))())))", "(((((()))(((())())))()))", "(((((()))(((())()))))())", "(((((()))(((())())))))()", "(((((()))(((()))(())))))", "(((((()))(((()))()()))))", "(((((()))(((()))())())))", "(((((()))(((()))()))()))", "(((((()))(((()))())))())", "(((((()))(((()))()))))()", "(((((()))(((())))(()))))", "(((((()))(((())))()())))", "(((((()))(((())))())()))", "(((((()))(((())))()))())", "(((((()))(((())))())))()", "(((((()))(((()))))(())))", "(((((()))(((()))))()()))", "(((((()))(((()))))())())", "(((((()))(((()))))()))()", "(((((()))(((())))))(()))", "(((((()))(((())))))()())", "(((((()))(((())))))())()", "(((((()))(((()))))))(())", "(((((()))(((()))))))()()", "(((((()))((()((())))))))", "(((((()))((()(()()))))))", "(((((()))((()(())())))))", "(((((()))((()(()))()))))", "(((((()))((()(())))())))", "(((((()))((()(()))))()))", "(((((()))((()(())))))())", "(((((()))((()(()))))))()", "(((((()))((()()(()))))))", "(((((()))((()()()())))))", "(((((()))((()()())()))))", "(((((()))((()()()))())))", "(((((()))((()()())))()))", "(((((()))((()()()))))())", "(((((()))((()()())))))()", "(((((()))((()())(())))))", "(((((()))((()())()()))))", "(((((()))((()())())())))", "(((((()))((()())()))()))", "(((((()))((()())())))())", "(((((()))((()())()))))()", "(((((()))((()()))(()))))", "(((((()))((()()))()())))", "(((((()))((()()))())()))", "(((((()))((()()))()))())", "(((((()))((()()))())))()", "(((((()))((()())))(())))", "(((((()))((()())))()()))", "(((((()))((()())))())())", "(((((()))((()())))()))()", "(((((()))((()()))))(()))", "(((((()))((()()))))()())", "(((((()))((()()))))())()", "(((((()))((()())))))(())", "(((((()))((()())))))()()", "(((((()))((())((()))))))", "(((((()))((())(()())))))", "(((((()))((())(())()))))", "(((((()))((())(()))())))", "(((((()))((())(())))()))", "(((((()))((())(()))))())", "(((((()))((())(())))))()", "(((((()))((())()(())))))", "(((((()))((())()()()))))", "(((((()))((())()())())))", "(((((()))((())()()))()))", "(((((()))((())()())))())", "(((((()))((())()()))))()", "(((((()))((())())(()))))", "(((((()))((())())()())))", "(((((()))((())())())()))", "(((((()))((())())()))())", "(((((()))((())())())))()", "(((((()))((())()))(())))", "(((((()))((())()))()()))", "(((((()))((())()))())())", "(((((()))((())()))()))()", "(((((()))((())())))(()))", "(((((()))((())())))()())", "(((((()))((())())))())()", "(((((()))((())()))))(())", "(((((()))((())()))))()()", "(((((()))((()))((())))))", "(((((()))((()))(()()))))", "(((((()))((()))(())())))", "(((((()))((()))(()))()))", "(((((()))((()))(())))())", "(((((()))((()))(()))))()", "(((((()))((()))()(()))))", "(((((()))((()))()()())))", "(((((()))((()))()())()))", "(((((()))((()))()()))())", "(((((()))((()))()())))()", "(((((()))((()))())(())))", "(((((()))((()))())()()))", "(((((()))((()))())())())", "(((((()))((()))())()))()", "(((((()))((()))()))(()))", "(((((()))((()))()))()())", "(((((()))((()))()))())()", "(((((()))((()))())))(())", "(((((()))((()))())))()()", "(((((()))((())))((()))))", "(((((()))((())))(()())))", "(((((()))((())))(())()))", "(((((()))((())))(()))())", "(((((()))((())))(())))()", "(((((()))((())))()(())))", "(((((()))((())))()()()))", "(((((()))((())))()())())", "(((((()))((())))()()))()", "(((((()))((())))())(()))", "(((((()))((())))())()())", "(((((()))((())))())())()", "(((((()))((())))()))(())", "(((((()))((())))()))()()", "(((((()))((()))))((())))", "(((((()))((()))))(()()))", "(((((()))((()))))(())())", "(((((()))((()))))(()))()", "(((((()))((()))))()(()))", "(((((()))((()))))()()())", "(((((()))((()))))()())()", "(((((()))((()))))())(())", "(((((()))((()))))())()()", "(((((()))((())))))((()))", "(((((()))((())))))(()())", "(((((()))((())))))(())()", "(((((()))((())))))()(())", "(((((()))((())))))()()()", "(((((()))(()(((())))))))", "(((((()))(()((()()))))))", "(((((()))(()((())())))))", "(((((()))(()((()))()))))", "(((((()))(()((())))())))", "(((((()))(()((()))))()))", "(((((()))(()((())))))())", "(((((()))(()((()))))))()", "(((((()))(()(()(()))))))", "(((((()))(()(()()())))))", "(((((()))(()(()())()))))", "(((((()))(()(()()))())))", "(((((()))(()(()())))()))", "(((((()))(()(()()))))())", "(((((()))(()(()())))))()", "(((((()))(()(())(())))))", "(((((()))(()(())()()))))", "(((((()))(()(())())())))", "(((((()))(()(())()))()))", "(((((()))(()(())())))())", "(((((()))(()(())()))))()", "(((((()))(()(()))(()))))", "(((((()))(()(()))()())))", "(((((()))(()(()))())()))", "(((((()))(()(()))()))())", "(((((()))(()(()))())))()", "(((((()))(()(())))(())))", "(((((()))(()(())))()()))", "(((((()))(()(())))())())", "(((((()))(()(())))()))()", "(((((()))(()(()))))(()))", "(((((()))(()(()))))()())", "(((((()))(()(()))))())()", "(((((()))(()(())))))(())", "(((((()))(()(())))))()()", "(((((()))(()()((()))))))", "(((((()))(()()(()())))))", "(((((()))(()()(())()))))", "(((((()))(()()(()))())))", "(((((()))(()()(())))()))", "(((((()))(()()(()))))())", "(((((()))(()()(())))))()", "(((((()))(()()()(())))))", "(((((()))(()()()()()))))", "(((((()))(()()()())())))", "(((((()))(()()()()))()))", "(((((()))(()()()())))())", "(((((()))(()()()()))))()", "(((((()))(()()())(()))))", "(((((()))(()()())()())))", "(((((()))(()()())())()))", "(((((()))(()()())()))())", "(((((()))(()()())())))()", "(((((()))(()()()))(())))", "(((((()))(()()()))()()))", "(((((()))(()()()))())())", "(((((()))(()()()))()))()", "(((((()))(()()())))(()))", "(((((()))(()()())))()())", "(((((()))(()()())))())()", "(((((()))(()()()))))(())", "(((((()))(()()()))))()()", "(((((()))(()())((())))))", "(((((()))(()())(()()))))", "(((((()))(()())(())())))", "(((((()))(()())(()))()))", "(((((()))(()())(())))())", "(((((()))(()())(()))))()", "(((((()))(()())()(()))))", "(((((()))(()())()()())))", "(((((()))(()())()())()))", "(((((()))(()())()()))())", "(((((()))(()())()())))()", "(((((()))(()())())(())))", "(((((()))(()())())()()))", "(((((()))(()())())())())", "(((((()))(()())())()))()", "(((((()))(()())()))(()))", "(((((()))(()())()))()())", "(((((()))(()())()))())()", "(((((()))(()())())))(())", "(((((()))(()())())))()()", "(((((()))(()()))((()))))", "(((((()))(()()))(()())))", "(((((()))(()()))(())()))", "(((((()))(()()))(()))())", "(((((()))(()()))(())))()", "(((((()))(()()))()(())))", "(((((()))(()()))()()()))", "(((((()))(()()))()())())", "(((((()))(()()))()()))()", "(((((()))(()()))())(()))", "(((((()))(()()))())()())", "(((((()))(()()))())())()", "(((((()))(()()))()))(())", "(((((()))(()()))()))()()", "(((((()))(()())))((())))", "(((((()))(()())))(()()))", "(((((()))(()())))(())())", "(((((()))(()())))(()))()", "(((((()))(()())))()(()))", "(((((()))(()())))()()())", "(((((()))(()())))()())()", "(((((()))(()())))())(())", "(((((()))(()())))())()()", "(((((()))(()()))))((()))", "(((((()))(()()))))(()())", "(((((()))(()()))))(())()", "(((((()))(()()))))()(())", "(((((()))(()()))))()()()", "(((((()))(())(((()))))))", "(((((()))(())((()())))))", "(((((()))(())((())()))))", "(((((()))(())((()))())))", "(((((()))(())((())))()))", "(((((()))(())((()))))())", "(((((()))(())((())))))()", "(((((()))(())(()(())))))", "(((((()))(())(()()()))))", "(((((()))(())(()())())))", "(((((()))(())(()()))()))", "(((((()))(())(()())))())", "(((((()))(())(()()))))()", "(((((()))(())(())(()))))", "(((((()))(())(())()())))", "(((((()))(())(())())()))", "(((((()))(())(())()))())", "(((((()))(())(())())))()", "(((((()))(())(()))(())))", "(((((()))(())(()))()()))", "(((((()))(())(()))())())", "(((((()))(())(()))()))()", "(((((()))(())(())))(()))", "(((((()))(())(())))()())", "(((((()))(())(())))())()", "(((((()))(())(()))))(())", "(((((()))(())(()))))()()", "(((((()))(())()((())))))", "(((((()))(())()(()()))))", "(((((()))(())()(())())))", "(((((()))(())()(()))()))", "(((((()))(())()(())))())", "(((((()))(())()(()))))()", "(((((()))(())()()(()))))", "(((((()))(())()()()())))", "(((((()))(())()()())()))", "(((((()))(())()()()))())", "(((((()))(())()()())))()", "(((((()))(())()())(())))", "(((((()))(())()())()()))", "(((((()))(())()())())())", "(((((()))(())()())()))()", "(((((()))(())()()))(()))", "(((((()))(())()()))()())", "(((((()))(())()()))())()", "(((((()))(())()())))(())", "(((((()))(())()())))()()", "(((((()))(())())((()))))", "(((((()))(())())(()())))", "(((((()))(())())(())()))", "(((((()))(())())(()))())", "(((((()))(())())(())))()", "(((((()))(())())()(())))", "(((((()))(())())()()()))", "(((((()))(())())()())())", "(((((()))(())())()()))()", "(((((()))(())())())(()))", "(((((()))(())())())()())", "(((((()))(())())())())()", "(((((()))(())())()))(())", "(((((()))(())())()))()()", "(((((()))(())()))((())))", "(((((()))(())()))(()()))", "(((((()))(())()))(())())", "(((((()))(())()))(()))()", "(((((()))(())()))()(()))", "(((((()))(())()))()()())", "(((((()))(())()))()())()", "(((((()))(())()))())(())", "(((((()))(())()))())()()", "(((((()))(())())))((()))", "(((((()))(())())))(()())", "(((((()))(())())))(())()", "(((((()))(())())))()(())", "(((((()))(())())))()()()", "(((((()))(()))(((())))))", "(((((()))(()))((()()))))", "(((((()))(()))((())())))", "(((((()))(()))((()))()))", "(((((()))(()))((())))())", "(((((()))(()))((()))))()", "(((((()))(()))(()(()))))", "(((((()))(()))(()()())))", "(((((()))(()))(()())()))", "(((((()))(()))(()()))())", "(((((()))(()))(()())))()", "(((((()))(()))(())(())))", "(((((()))(()))(())()()))", "(((((()))(()))(())())())", "(((((()))(()))(())()))()", "(((((()))(()))(()))(()))", "(((((()))(()))(()))()())", "(((((()))(()))(()))())()", "(((((()))(()))(())))(())", "(((((()))(()))(())))()()", "(((((()))(()))()((()))))", "(((((()))(()))()(()())))", "(((((()))(()))()(())()))", "(((((()))(()))()(()))())", "(((((()))(()))()(())))()", "(((((()))(()))()()(())))", "(((((()))(()))()()()()))", "(((((()))(()))()()())())", "(((((()))(()))()()()))()", "(((((()))(()))()())(()))", "(((((()))(()))()())()())", "(((((()))(()))()())())()", "(((((()))(()))()()))(())", "(((((()))(()))()()))()()", "(((((()))(()))())((())))", "(((((()))(()))())(()()))", "(((((()))(()))())(())())", "(((((()))(()))())(()))()", "(((((()))(()))())()(()))", "(((((()))(()))())()()())", "(((((()))(()))())()())()", "(((((()))(()))())())(())", "(((((()))(()))())())()()", "(((((()))(()))()))((()))", "(((((()))(()))()))(()())", "(((((()))(()))()))(())()", "(((((()))(()))()))()(())", "(((((()))(()))()))()()()", "(((((()))(())))(((()))))", "(((((()))(())))((()())))", "(((((()))(())))((())()))", "(((((()))(())))((()))())", "(((((()))(())))((())))()", "(((((()))(())))(()(())))", "(((((()))(())))(()()()))", "(((((()))(())))(()())())", "(((((()))(())))(()()))()", "(((((()))(())))(())(()))", "(((((()))(())))(())()())", "(((((()))(())))(())())()", "(((((()))(())))(()))(())", "(((((()))(())))(()))()()", "(((((()))(())))()((())))", "(((((()))(())))()(()()))", "(((((()))(())))()(())())", "(((((()))(())))()(()))()", "(((((()))(())))()()(()))", "(((((()))(())))()()()())", "(((((()))(())))()()())()", "(((((()))(())))()())(())", "(((((()))(())))()())()()", "(((((()))(())))())((()))", "(((((()))(())))())(()())", "(((((()))(())))())(())()", "(((((()))(())))())()(())", "(((((()))(())))())()()()", "(((((()))(()))))(((())))", "(((((()))(()))))((()()))", "(((((()))(()))))((())())", "(((((()))(()))))((()))()", "(((((()))(()))))(()(()))", "(((((()))(()))))(()()())", "(((((()))(()))))(()())()", "(((((()))(()))))(())(())", "(((((()))(()))))(())()()", "(((((()))(()))))()((()))", "(((((()))(()))))()(()())", "(((((()))(()))))()(())()", "(((((()))(()))))()()(())", "(((((()))(()))))()()()()", "(((((()))()((((())))))))", "(((((()))()(((()()))))))", "(((((()))()(((())())))))", "(((((()))()(((()))()))))", "(((((()))()(((())))())))", "(((((()))()(((()))))()))", "(((((()))()(((())))))())", "(((((()))()(((()))))))()", "(((((()))()((()(()))))))", "(((((()))()((()()())))))", "(((((()))()((()())()))))", "(((((()))()((()()))())))", "(((((()))()((()())))()))", "(((((()))()((()()))))())", "(((((()))()((()())))))()", "(((((()))()((())(())))))", "(((((()))()((())()()))))", "(((((()))()((())())())))", "(((((()))()((())()))()))", "(((((()))()((())())))())", "(((((()))()((())()))))()", "(((((()))()((()))(()))))", "(((((()))()((()))()())))", "(((((()))()((()))())()))", "(((((()))()((()))()))())", "(((((()))()((()))())))()", "(((((()))()((())))(())))", "(((((()))()((())))()()))", "(((((()))()((())))())())", "(((((()))()((())))()))()", "(((((()))()((()))))(()))", "(((((()))()((()))))()())", "(((((()))()((()))))())()", "(((((()))()((())))))(())", "(((((()))()((())))))()()", "(((((()))()(()((()))))))", "(((((()))()(()(()())))))", "(((((()))()(()(())()))))", "(((((()))()(()(()))())))", "(((((()))()(()(())))()))", "(((((()))()(()(()))))())", "(((((()))()(()(())))))()", "(((((()))()(()()(())))))", "(((((()))()(()()()()))))", "(((((()))()(()()())())))", "(((((()))()(()()()))()))", "(((((()))()(()()())))())", "(((((()))()(()()()))))()", "(((((()))()(()())(()))))", "(((((()))()(()())()())))", "(((((()))()(()())())()))", "(((((()))()(()())()))())", "(((((()))()(()())())))()", "(((((()))()(()()))(())))", "(((((()))()(()()))()()))", "(((((()))()(()()))())())", "(((((()))()(()()))()))()", "(((((()))()(()())))(()))", "(((((()))()(()())))()())", "(((((()))()(()())))())()", "(((((()))()(()()))))(())", "(((((()))()(()()))))()()", "(((((()))()(())((())))))", "(((((()))()(())(()()))))", "(((((()))()(())(())())))", "(((((()))()(())(()))()))", "(((((()))()(())(())))())", "(((((()))()(())(()))))()", "(((((()))()(())()(()))))", "(((((()))()(())()()())))", "(((((()))()(())()())()))", "(((((()))()(())()()))())", "(((((()))()(())()())))()", "(((((()))()(())())(())))", "(((((()))()(())())()()))", "(((((()))()(())())())())", "(((((()))()(())())()))()", "(((((()))()(())()))(()))", "(((((()))()(())()))()())", "(((((()))()(())()))())()", "(((((()))()(())())))(())", "(((((()))()(())())))()()", "(((((()))()(()))((()))))", "(((((()))()(()))(()())))", "(((((()))()(()))(())()))", "(((((()))()(()))(()))())", "(((((()))()(()))(())))()", "(((((()))()(()))()(())))", "(((((()))()(()))()()()))", "(((((()))()(()))()())())", "(((((()))()(()))()()))()", "(((((()))()(()))())(()))", "(((((()))()(()))())()())", "(((((()))()(()))())())()", "(((((()))()(()))()))(())", "(((((()))()(()))()))()()", "(((((()))()(())))((())))", "(((((()))()(())))(()()))", "(((((()))()(())))(())())", "(((((()))()(())))(()))()", "(((((()))()(())))()(()))", "(((((()))()(())))()()())", "(((((()))()(())))()())()", "(((((()))()(())))())(())", "(((((()))()(())))())()()", "(((((()))()(()))))((()))", "(((((()))()(()))))(()())", "(((((()))()(()))))(())()", "(((((()))()(()))))()(())", "(((((()))()(()))))()()()", "(((((()))()()(((()))))))", "(((((()))()()((()())))))", "(((((()))()()((())()))))", "(((((()))()()((()))())))", "(((((()))()()((())))()))", "(((((()))()()((()))))())", "(((((()))()()((())))))()", "(((((()))()()(()(())))))", "(((((()))()()(()()()))))", "(((((()))()()(()())())))", "(((((()))()()(()()))()))", "(((((()))()()(()())))())", "(((((()))()()(()()))))()", "(((((()))()()(())(()))))", "(((((()))()()(())()())))", "(((((()))()()(())())()))", "(((((()))()()(())()))())", "(((((()))()()(())())))()", "(((((()))()()(()))(())))", "(((((()))()()(()))()()))", "(((((()))()()(()))())())", "(((((()))()()(()))()))()", "(((((()))()()(())))(()))", "(((((()))()()(())))()())", "(((((()))()()(())))())()", "(((((()))()()(()))))(())", "(((((()))()()(()))))()()", "(((((()))()()()((())))))", "(((((()))()()()(()()))))", "(((((()))()()()(())())))", "(((((()))()()()(()))()))", "(((((()))()()()(())))())", "(((((()))()()()(()))))()", "(((((()))()()()()(()))))", "(((((()))()()()()()())))", "(((((()))()()()()())()))", "(((((()))()()()()()))())", "(((((()))()()()()())))()", "(((((()))()()()())(())))", "(((((()))()()()())()()))", "(((((()))()()()())())())", "(((((()))()()()())()))()", "(((((()))()()()()))(()))", "(((((()))()()()()))()())", "(((((()))()()()()))())()", "(((((()))()()()())))(())", "(((((()))()()()())))()()", "(((((()))()()())((()))))", "(((((()))()()())(()())))", "(((((()))()()())(())()))", "(((((()))()()())(()))())", "(((((()))()()())(())))()", "(((((()))()()())()(())))", "(((((()))()()())()()()))", "(((((()))()()())()())())", "(((((()))()()())()()))()", "(((((()))()()())())(()))", "(((((()))()()())())()())", "(((((()))()()())())())()", "(((((()))()()())()))(())", "(((((()))()()())()))()()", "(((((()))()()()))((())))", "(((((()))()()()))(()()))", "(((((()))()()()))(())())", "(((((()))()()()))(()))()", "(((((()))()()()))()(()))", "(((((()))()()()))()()())", "(((((()))()()()))()())()", "(((((()))()()()))())(())", "(((((()))()()()))())()()", "(((((()))()()())))((()))", "(((((()))()()())))(()())", "(((((()))()()())))(())()", "(((((()))()()())))()(())", "(((((()))()()())))()()()", "(((((()))()())(((())))))", "(((((()))()())((()()))))", "(((((()))()())((())())))", "(((((()))()())((()))()))", "(((((()))()())((())))())", "(((((()))()())((()))))()", "(((((()))()())(()(()))))", "(((((()))()())(()()())))", "(((((()))()())(()())()))", "(((((()))()())(()()))())", "(((((()))()())(()())))()", "(((((()))()())(())(())))", "(((((()))()())(())()()))", "(((((()))()())(())())())", "(((((()))()())(())()))()", "(((((()))()())(()))(()))", "(((((()))()())(()))()())", "(((((()))()())(()))())()", "(((((()))()())(())))(())", "(((((()))()())(())))()()", "(((((()))()())()((()))))", "(((((()))()())()(()())))", "(((((()))()())()(())()))", "(((((()))()())()(()))())", "(((((()))()())()(())))()", "(((((()))()())()()(())))", "(((((()))()())()()()()))", "(((((()))()())()()())())", "(((((()))()())()()()))()", "(((((()))()())()())(()))", "(((((()))()())()())()())", "(((((()))()())()())())()", "(((((()))()())()()))(())", "(((((()))()())()()))()()", "(((((()))()())())((())))", "(((((()))()())())(()()))", "(((((()))()())())(())())", "(((((()))()())())(()))()", "(((((()))()())())()(()))", "(((((()))()())())()()())", "(((((()))()())())()())()", "(((((()))()())())())(())", "(((((()))()())())())()()", "(((((()))()())()))((()))", "(((((()))()())()))(()())", "(((((()))()())()))(())()", "(((((()))()())()))()(())", "(((((()))()())()))()()()", "(((((()))()()))(((()))))", "(((((()))()()))((()())))", "(((((()))()()))((())()))", "(((((()))()()))((()))())", "(((((()))()()))((())))()", "(((((()))()()))(()(())))", "(((((()))()()))(()()()))", "(((((()))()()))(()())())", "(((((()))()()))(()()))()", "(((((()))()()))(())(()))", "(((((()))()()))(())()())", "(((((()))()()))(())())()", "(((((()))()()))(()))(())", "(((((()))()()))(()))()()", "(((((()))()()))()((())))", "(((((()))()()))()(()()))", "(((((()))()()))()(())())", "(((((()))()()))()(()))()", "(((((()))()()))()()(()))", "(((((()))()()))()()()())", "(((((()))()()))()()())()", "(((((()))()()))()())(())", "(((((()))()()))()())()()", "(((((()))()()))())((()))", "(((((()))()()))())(()())", "(((((()))()()))())(())()", "(((((()))()()))())()(())", "(((((()))()()))())()()()", "(((((()))()())))(((())))", "(((((()))()())))((()()))", "(((((()))()())))((())())", "(((((()))()())))((()))()", "(((((()))()())))(()(()))", "(((((()))()())))(()()())", "(((((()))()())))(()())()", "(((((()))()())))(())(())", "(((((()))()())))(())()()", "(((((()))()())))()((()))", "(((((()))()())))()(()())", "(((((()))()())))()(())()", "(((((()))()())))()()(())", "(((((()))()())))()()()()", "(((((()))())((((()))))))", "(((((()))())(((()())))))", "(((((()))())(((())()))))", "(((((()))())(((()))())))", "(((((()))())(((())))()))", "(((((()))())(((()))))())", "(((((()))())(((())))))()", "(((((()))())((()(())))))", "(((((()))())((()()()))))", "(((((()))())((()())())))", "(((((()))())((()()))()))", "(((((()))())((()())))())", "(((((()))())((()()))))()", "(((((()))())((())(()))))", "(((((()))())((())()())))", "(((((()))())((())())()))", "(((((()))())((())()))())", "(((((()))())((())())))()", "(((((()))())((()))(())))", "(((((()))())((()))()()))", "(((((()))())((()))())())", "(((((()))())((()))()))()", "(((((()))())((())))(()))", "(((((()))())((())))()())", "(((((()))())((())))())()", "(((((()))())((()))))(())", "(((((()))())((()))))()()", "(((((()))())(()((())))))", "(((((()))())(()(()()))))", "(((((()))())(()(())())))", "(((((()))())(()(()))()))", "(((((()))())(()(())))())", "(((((()))())(()(()))))()", "(((((()))())(()()(()))))", "(((((()))())(()()()())))", "(((((()))())(()()())()))", "(((((()))())(()()()))())", "(((((()))())(()()())))()", "(((((()))())(()())(())))", "(((((()))())(()())()()))", "(((((()))())(()())())())", "(((((()))())(()())()))()", "(((((()))())(()()))(()))", "(((((()))())(()()))()())", "(((((()))())(()()))())()", "(((((()))())(()())))(())", "(((((()))())(()())))()()", "(((((()))())(())((()))))", "(((((()))())(())(()())))", "(((((()))())(())(())()))", "(((((()))())(())(()))())", "(((((()))())(())(())))()", "(((((()))())(())()(())))", "(((((()))())(())()()()))", "(((((()))())(())()())())", "(((((()))())(())()()))()", "(((((()))())(())())(()))", "(((((()))())(())())()())", "(((((()))())(())())())()", "(((((()))())(())()))(())", "(((((()))())(())()))()()", "(((((()))())(()))((())))", "(((((()))())(()))(()()))", "(((((()))())(()))(())())", "(((((()))())(()))(()))()", "(((((()))())(()))()(()))", "(((((()))())(()))()()())", "(((((()))())(()))()())()", "(((((()))())(()))())(())", "(((((()))())(()))())()()", "(((((()))())(())))((()))", "(((((()))())(())))(()())", "(((((()))())(())))(())()", "(((((()))())(())))()(())", "(((((()))())(())))()()()", "(((((()))())()(((())))))", "(((((()))())()((()()))))", "(((((()))())()((())())))", "(((((()))())()((()))()))", "(((((()))())()((())))())", "(((((()))())()((()))))()", "(((((()))())()(()(()))))", "(((((()))())()(()()())))", "(((((()))())()(()())()))", "(((((()))())()(()()))())", "(((((()))())()(()())))()", "(((((()))())()(())(())))", "(((((()))())()(())()()))", "(((((()))())()(())())())", "(((((()))())()(())()))()", "(((((()))())()(()))(()))", "(((((()))())()(()))()())", "(((((()))())()(()))())()", "(((((()))())()(())))(())", "(((((()))())()(())))()()", "(((((()))())()()((()))))", "(((((()))())()()(()())))", "(((((()))())()()(())()))", "(((((()))())()()(()))())", "(((((()))())()()(())))()", "(((((()))())()()()(())))", "(((((()))())()()()()()))", "(((((()))())()()()())())", "(((((()))())()()()()))()", "(((((()))())()()())(()))", "(((((()))())()()())()())", "(((((()))())()()())())()", "(((((()))())()()()))(())", "(((((()))())()()()))()()", "(((((()))())()())((())))", "(((((()))())()())(()()))", "(((((()))())()())(())())", "(((((()))())()())(()))()", "(((((()))())()())()(()))", "(((((()))())()())()()())", "(((((()))())()())()())()", "(((((()))())()())())(())", "(((((()))())()())())()()", "(((((()))())()()))((()))", "(((((()))())()()))(()())", "(((((()))())()()))(())()", "(((((()))())()()))()(())", "(((((()))())()()))()()()", "(((((()))())())(((()))))", "(((((()))())())((()())))", "(((((()))())())((())()))", "(((((()))())())((()))())", "(((((()))())())((())))()", "(((((()))())())(()(())))", "(((((()))())())(()()()))", "(((((()))())())(()())())", "(((((()))())())(()()))()", "(((((()))())())(())(()))", "(((((()))())())(())()())", "(((((()))())())(())())()", "(((((()))())())(()))(())", "(((((()))())())(()))()()", "(((((()))())())()((())))", "(((((()))())())()(()()))", "(((((()))())())()(())())", "(((((()))())())()(()))()", "(((((()))())())()()(()))", "(((((()))())())()()()())", "(((((()))())())()()())()", "(((((()))())())()())(())", "(((((()))())())()())()()", "(((((()))())())())((()))", "(((((()))())())())(()())", "(((((()))())())())(())()", "(((((()))())())())()(())", "(((((()))())())())()()()", "(((((()))())()))(((())))", "(((((()))())()))((()()))", "(((((()))())()))((())())", "(((((()))())()))((()))()", "(((((()))())()))(()(()))", "(((((()))())()))(()()())", "(((((()))())()))(()())()", "(((((()))())()))(())(())", "(((((()))())()))(())()()", "(((((()))())()))()((()))", "(((((()))())()))()(()())", "(((((()))())()))()(())()", "(((((()))())()))()()(())", "(((((()))())()))()()()()", "(((((()))()))((((())))))", "(((((()))()))(((()()))))", "(((((()))()))(((())())))", "(((((()))()))(((()))()))", "(((((()))()))(((())))())", "(((((()))()))(((()))))()", "(((((()))()))((()(()))))", "(((((()))()))((()()())))", "(((((()))()))((()())()))", "(((((()))()))((()()))())", "(((((()))()))((()())))()", "(((((()))()))((())(())))", "(((((()))()))((())()()))", "(((((()))()))((())())())", "(((((()))()))((())()))()", "(((((()))()))((()))(()))", "(((((()))()))((()))()())", "(((((()))()))((()))())()", "(((((()))()))((())))(())", "(((((()))()))((())))()()", "(((((()))()))(()((()))))", "(((((()))()))(()(()())))", "(((((()))()))(()(())()))", "(((((()))()))(()(()))())", "(((((()))()))(()(())))()", "(((((()))()))(()()(())))", "(((((()))()))(()()()()))", "(((((()))()))(()()())())", "(((((()))()))(()()()))()", "(((((()))()))(()())(()))", "(((((()))()))(()())()())", "(((((()))()))(()())())()", "(((((()))()))(()()))(())", "(((((()))()))(()()))()()", "(((((()))()))(())((())))", "(((((()))()))(())(()()))", "(((((()))()))(())(())())", "(((((()))()))(())(()))()", "(((((()))()))(())()(()))", "(((((()))()))(())()()())", "(((((()))()))(())()())()", "(((((()))()))(())())(())", "(((((()))()))(())())()()", "(((((()))()))(()))((()))", "(((((()))()))(()))(()())", "(((((()))()))(()))(())()", "(((((()))()))(()))()(())", "(((((()))()))(()))()()()", "(((((()))()))()(((()))))", "(((((()))()))()((()())))", "(((((()))()))()((())()))", "(((((()))()))()((()))())", "(((((()))()))()((())))()", "(((((()))()))()(()(())))", "(((((()))()))()(()()()))", "(((((()))()))()(()())())", "(((((()))()))()(()()))()", "(((((()))()))()(())(()))", "(((((()))()))()(())()())", "(((((()))()))()(())())()", "(((((()))()))()(()))(())", "(((((()))()))()(()))()()", "(((((()))()))()()((())))", "(((((()))()))()()(()()))", "(((((()))()))()()(())())", "(((((()))()))()()(()))()", "(((((()))()))()()()(()))", "(((((()))()))()()()()())", "(((((()))()))()()()())()", "(((((()))()))()()())(())", "(((((()))()))()()())()()", "(((((()))()))()())((()))", "(((((()))()))()())(()())", "(((((()))()))()())(())()", "(((((()))()))()())()(())", "(((((()))()))()())()()()", "(((((()))()))())(((())))", "(((((()))()))())((()()))", "(((((()))()))())((())())", "(((((()))()))())((()))()", "(((((()))()))())(()(()))", "(((((()))()))())(()()())", "(((((()))()))())(()())()", "(((((()))()))())(())(())", "(((((()))()))())(())()()", "(((((()))()))())()((()))", "(((((()))()))())()(()())", "(((((()))()))())()(())()", "(((((()))()))())()()(())", "(((((()))()))())()()()()", "(((((()))())))((((()))))", "(((((()))())))(((()())))", "(((((()))())))(((())()))", "(((((()))())))(((()))())", "(((((()))())))(((())))()", "(((((()))())))((()(())))", "(((((()))())))((()()()))", "(((((()))())))((()())())", "(((((()))())))((()()))()", "(((((()))())))((())(()))", "(((((()))())))((())()())", "(((((()))())))((())())()", "(((((()))())))((()))(())", "(((((()))())))((()))()()", "(((((()))())))(()((())))", "(((((()))())))(()(()()))", "(((((()))())))(()(())())", "(((((()))())))(()(()))()", "(((((()))())))(()()(()))", "(((((()))())))(()()()())", "(((((()))())))(()()())()", "(((((()))())))(()())(())", "(((((()))())))(()())()()", "(((((()))())))(())((()))", "(((((()))())))(())(()())", "(((((()))())))(())(())()", "(((((()))())))(())()(())", "(((((()))())))(())()()()", "(((((()))())))()(((())))", "(((((()))())))()((()()))", "(((((()))())))()((())())", "(((((()))())))()((()))()", "(((((()))())))()(()(()))", "(((((()))())))()(()()())", "(((((()))())))()(()())()", "(((((()))())))()(())(())", "(((((()))())))()(())()()", "(((((()))())))()()((()))", "(((((()))())))()()(()())", "(((((()))())))()()(())()", "(((((()))())))()()()(())", "(((((()))())))()()()()()", "(((((())))(((((())))))))", "(((((())))((((()()))))))", "(((((())))((((())())))))", "(((((())))((((()))()))))", "(((((())))((((())))())))", "(((((())))((((()))))()))", "(((((())))((((())))))())", "(((((())))((((()))))))()", "(((((())))(((()(()))))))", "(((((())))(((()()())))))", "(((((())))(((()())()))))", "(((((())))(((()()))())))", "(((((())))(((()())))()))", "(((((())))(((()()))))())", "(((((())))(((()())))))()", "(((((())))(((())(())))))", "(((((())))(((())()()))))", "(((((())))(((())())())))", "(((((())))(((())()))()))", "(((((())))(((())())))())", "(((((())))(((())()))))()", "(((((())))(((()))(()))))", "(((((())))(((()))()())))", "(((((())))(((()))())()))", "(((((())))(((()))()))())", "(((((())))(((()))())))()", "(((((())))(((())))(())))", "(((((())))(((())))()()))", "(((((())))(((())))())())", "(((((())))(((())))()))()", "(((((())))(((()))))(()))", "(((((())))(((()))))()())", "(((((())))(((()))))())()", "(((((())))(((())))))(())", "(((((())))(((())))))()()", "(((((())))((()((()))))))", "(((((())))((()(()())))))", "(((((())))((()(())()))))", "(((((())))((()(()))())))", "(((((())))((()(())))()))", "(((((())))((()(()))))())", "(((((())))((()(())))))()", "(((((())))((()()(())))))", "(((((())))((()()()()))))", "(((((())))((()()())())))", "(((((())))((()()()))()))", "(((((())))((()()())))())", "(((((())))((()()()))))()", "(((((())))((()())(()))))", "(((((())))((()())()())))", "(((((())))((()())())()))", "(((((())))((()())()))())", "(((((())))((()())())))()", "(((((())))((()()))(())))", "(((((())))((()()))()()))", "(((((())))((()()))())())", "(((((())))((()()))()))()", "(((((())))((()())))(()))", "(((((())))((()())))()())", "(((((())))((()())))())()", "(((((())))((()()))))(())", "(((((())))((()()))))()()", "(((((())))((())((())))))", "(((((())))((())(()()))))", "(((((())))((())(())())))", "(((((())))((())(()))()))", "(((((())))((())(())))())", "(((((())))((())(()))))()", "(((((())))((())()(()))))", "(((((())))((())()()())))", "(((((())))((())()())()))", "(((((())))((())()()))())", "(((((())))((())()())))()", "(((((())))((())())(())))", "(((((())))((())())()()))", "(((((())))((())())())())", "(((((())))((())())()))()", "(((((())))((())()))(()))", "(((((())))((())()))()())", "(((((())))((())()))())()", "(((((())))((())())))(())", "(((((())))((())())))()()", "(((((())))((()))((()))))", "(((((())))((()))(()())))", "(((((())))((()))(())()))", "(((((())))((()))(()))())", "(((((())))((()))(())))()", "(((((())))((()))()(())))", "(((((())))((()))()()()))", "(((((())))((()))()())())", "(((((())))((()))()()))()", "(((((())))((()))())(()))", "(((((())))((()))())()())", "(((((())))((()))())())()", "(((((())))((()))()))(())", "(((((())))((()))()))()()", "(((((())))((())))((())))", "(((((())))((())))(()()))", "(((((())))((())))(())())", "(((((())))((())))(()))()", "(((((())))((())))()(()))", "(((((())))((())))()()())", "(((((())))((())))()())()", "(((((())))((())))())(())", "(((((())))((())))())()()", "(((((())))((()))))((()))", "(((((())))((()))))(()())", "(((((())))((()))))(())()", "(((((())))((()))))()(())", "(((((())))((()))))()()()", "(((((())))(()(((()))))))", "(((((())))(()((()())))))", "(((((())))(()((())()))))", "(((((())))(()((()))())))", "(((((())))(()((())))()))", "(((((())))(()((()))))())", "(((((())))(()((())))))()", "(((((())))(()(()(())))))", "(((((())))(()(()()()))))", "(((((())))(()(()())())))", "(((((())))(()(()()))()))", "(((((())))(()(()())))())", "(((((())))(()(()()))))()", "(((((())))(()(())(()))))", "(((((())))(()(())()())))", "(((((())))(()(())())()))", "(((((())))(()(())()))())", "(((((())))(()(())())))()", "(((((())))(()(()))(())))", "(((((())))(()(()))()()))", "(((((())))(()(()))())())", "(((((())))(()(()))()))()", "(((((())))(()(())))(()))", "(((((())))(()(())))()())", "(((((())))(()(())))())()", "(((((())))(()(()))))(())", "(((((())))(()(()))))()()", "(((((())))(()()((())))))", "(((((())))(()()(()()))))", "(((((())))(()()(())())))", "(((((())))(()()(()))()))", "(((((())))(()()(())))())", "(((((())))(()()(()))))()", "(((((())))(()()()(()))))", "(((((())))(()()()()())))", "(((((())))(()()()())()))", "(((((())))(()()()()))())", "(((((())))(()()()())))()", "(((((())))(()()())(())))", "(((((())))(()()())()()))", "(((((())))(()()())())())", "(((((())))(()()())()))()", "(((((())))(()()()))(()))", "(((((())))(()()()))()())", "(((((())))(()()()))())()", "(((((())))(()()())))(())", "(((((())))(()()())))()()", "(((((())))(()())((()))))", "(((((())))(()())(()())))", "(((((())))(()())(())()))", "(((((())))(()())(()))())", "(((((())))(()())(())))()", "(((((())))(()())()(())))", "(((((())))(()())()()()))", "(((((())))(()())()())())", "(((((())))(()())()()))()", "(((((())))(()())())(()))", "(((((())))(()())())()())", "(((((())))(()())())())()", "(((((())))(()())()))(())", "(((((())))(()())()))()()", "(((((())))(()()))((())))", "(((((())))(()()))(()()))", "(((((())))(()()))(())())", "(((((())))(()()))(()))()", "(((((())))(()()))()(()))", "(((((())))(()()))()()())", "(((((())))(()()))()())()", "(((((())))(()()))())(())", "(((((())))(()()))())()()", "(((((())))(()())))((()))", "(((((())))(()())))(()())", "(((((())))(()())))(())()", "(((((())))(()())))()(())", "(((((())))(()())))()()()", "(((((())))(())(((())))))", "(((((())))(())((()()))))", "(((((())))(())((())())))", "(((((())))(())((()))()))", "(((((())))(())((())))())", "(((((())))(())((()))))()", "(((((())))(())(()(()))))", "(((((())))(())(()()())))", "(((((())))(())(()())()))", "(((((())))(())(()()))())", "(((((())))(())(()())))()", "(((((())))(())(())(())))", "(((((())))(())(())()()))", "(((((())))(())(())())())", "(((((())))(())(())()))()", "(((((())))(())(()))(()))", "(((((())))(())(()))()())", "(((((())))(())(()))())()", "(((((())))(())(())))(())", "(((((())))(())(())))()()", "(((((())))(())()((()))))", "(((((())))(())()(()())))", "(((((())))(())()(())()))", "(((((())))(())()(()))())", "(((((())))(())()(())))()", "(((((())))(())()()(())))", "(((((())))(())()()()()))", "(((((())))(())()()())())", "(((((())))(())()()()))()", "(((((())))(())()())(()))", "(((((())))(())()())()())", "(((((())))(())()())())()", "(((((())))(())()()))(())", "(((((())))(())()()))()()", "(((((())))(())())((())))", "(((((())))(())())(()()))", "(((((())))(())())(())())", "(((((())))(())())(()))()", "(((((())))(())())()(()))", "(((((())))(())())()()())", "(((((())))(())())()())()", "(((((())))(())())())(())", "(((((())))(())())())()()", "(((((())))(())()))((()))", "(((((())))(())()))(()())", "(((((())))(())()))(())()", "(((((())))(())()))()(())", "(((((())))(())()))()()()", "(((((())))(()))(((()))))", "(((((())))(()))((()())))", "(((((())))(()))((())()))", "(((((())))(()))((()))())", "(((((())))(()))((())))()", "(((((())))(()))(()(())))", "(((((())))(()))(()()()))", "(((((())))(()))(()())())", "(((((())))(()))(()()))()", "(((((())))(()))(())(()))", "(((((())))(()))(())()())", "(((((())))(()))(())())()", "(((((())))(()))(()))(())", "(((((())))(()))(()))()()", "(((((())))(()))()((())))", "(((((())))(()))()(()()))", "(((((())))(()))()(())())", "(((((())))(()))()(()))()", "(((((())))(()))()()(()))", "(((((())))(()))()()()())", "(((((())))(()))()()())()", "(((((())))(()))()())(())", "(((((())))(()))()())()()", "(((((())))(()))())((()))", "(((((())))(()))())(()())", "(((((())))(()))())(())()", "(((((())))(()))())()(())", "(((((())))(()))())()()()", "(((((())))(())))(((())))", "(((((())))(())))((()()))", "(((((())))(())))((())())", "(((((())))(())))((()))()", "(((((())))(())))(()(()))", "(((((())))(())))(()()())", "(((((())))(())))(()())()", "(((((())))(())))(())(())", "(((((())))(())))(())()()", "(((((())))(())))()((()))", "(((((())))(())))()(()())", "(((((())))(())))()(())()", "(((((())))(())))()()(())", "(((((())))(())))()()()()", "(((((())))()((((()))))))", "(((((())))()(((()())))))", "(((((())))()(((())()))))", "(((((())))()(((()))())))", "(((((())))()(((())))()))", "(((((())))()(((()))))())", "(((((())))()(((())))))()", "(((((())))()((()(())))))", "(((((())))()((()()()))))", "(((((())))()((()())())))", "(((((())))()((()()))()))", "(((((())))()((()())))())", "(((((())))()((()()))))()", "(((((())))()((())(()))))", "(((((())))()((())()())))", "(((((())))()((())())()))", "(((((())))()((())()))())", "(((((())))()((())())))()", "(((((())))()((()))(())))", "(((((())))()((()))()()))", "(((((())))()((()))())())", "(((((())))()((()))()))()", "(((((())))()((())))(()))", "(((((())))()((())))()())", "(((((())))()((())))())()", "(((((())))()((()))))(())", "(((((())))()((()))))()()", "(((((())))()(()((())))))", "(((((())))()(()(()()))))", "(((((())))()(()(())())))", "(((((())))()(()(()))()))", "(((((())))()(()(())))())", "(((((())))()(()(()))))()", "(((((())))()(()()(()))))", "(((((())))()(()()()())))", "(((((())))()(()()())()))", "(((((())))()(()()()))())", "(((((())))()(()()())))()", "(((((())))()(()())(())))", "(((((())))()(()())()()))", "(((((())))()(()())())())", "(((((())))()(()())()))()", "(((((())))()(()()))(()))", "(((((())))()(()()))()())", "(((((())))()(()()))())()", "(((((())))()(()())))(())", "(((((())))()(()())))()()", "(((((())))()(())((()))))", "(((((())))()(())(()())))", "(((((())))()(())(())()))", "(((((())))()(())(()))())", "(((((())))()(())(())))()", "(((((())))()(())()(())))", "(((((())))()(())()()()))", "(((((())))()(())()())())", "(((((())))()(())()()))()", "(((((())))()(())())(()))", "(((((())))()(())())()())", "(((((())))()(())())())()", "(((((())))()(())()))(())", "(((((())))()(())()))()()", "(((((())))()(()))((())))", "(((((())))()(()))(()()))", "(((((())))()(()))(())())", "(((((())))()(()))(()))()", "(((((())))()(()))()(()))", "(((((())))()(()))()()())", "(((((())))()(()))()())()", "(((((())))()(()))())(())", "(((((())))()(()))())()()", "(((((())))()(())))((()))", "(((((())))()(())))(()())", "(((((())))()(())))(())()", "(((((())))()(())))()(())", "(((((())))()(())))()()()", "(((((())))()()(((())))))", "(((((())))()()((()()))))", "(((((())))()()((())())))", "(((((())))()()((()))()))", "(((((())))()()((())))())", "(((((())))()()((()))))()", "(((((())))()()(()(()))))", "(((((())))()()(()()())))", "(((((())))()()(()())()))", "(((((())))()()(()()))())", "(((((())))()()(()())))()", "(((((())))()()(())(())))", "(((((())))()()(())()()))", "(((((())))()()(())())())", "(((((())))()()(())()))()", "(((((())))()()(()))(()))", "(((((())))()()(()))()())", "(((((())))()()(()))())()", "(((((())))()()(())))(())", "(((((())))()()(())))()()", "(((((())))()()()((()))))", "(((((())))()()()(()())))", "(((((())))()()()(())()))", "(((((())))()()()(()))())", "(((((())))()()()(())))()", "(((((())))()()()()(())))", "(((((())))()()()()()()))", "(((((())))()()()()())())", "(((((())))()()()()()))()", "(((((())))()()()())(()))", "(((((())))()()()())()())", "(((((())))()()()())())()", "(((((())))()()()()))(())", "(((((())))()()()()))()()", "(((((())))()()())((())))", "(((((())))()()())(()()))", "(((((())))()()())(())())", "(((((())))()()())(()))()", "(((((())))()()())()(()))", "(((((())))()()())()()())", "(((((())))()()())()())()", "(((((())))()()())())(())", "(((((())))()()())())()()", "(((((())))()()()))((()))", "(((((())))()()()))(()())", "(((((())))()()()))(())()", "(((((())))()()()))()(())", "(((((())))()()()))()()()", "(((((())))()())(((()))))", "(((((())))()())((()())))", "(((((())))()())((())()))", "(((((())))()())((()))())", "(((((())))()())((())))()", "(((((())))()())(()(())))", "(((((())))()())(()()()))", "(((((())))()())(()())())", "(((((())))()())(()()))()", "(((((())))()())(())(()))", "(((((())))()())(())()())", "(((((())))()())(())())()", "(((((())))()())(()))(())", "(((((())))()())(()))()()", "(((((())))()())()((())))", "(((((())))()())()(()()))", "(((((())))()())()(())())", "(((((())))()())()(()))()", "(((((())))()())()()(()))", "(((((())))()())()()()())", "(((((())))()())()()())()", "(((((())))()())()())(())", "(((((())))()())()())()()", "(((((())))()())())((()))", "(((((())))()())())(()())", "(((((())))()())())(())()", "(((((())))()())())()(())", "(((((())))()())())()()()", "(((((())))()()))(((())))", "(((((())))()()))((()()))", "(((((())))()()))((())())", "(((((())))()()))((()))()", "(((((())))()()))(()(()))", "(((((())))()()))(()()())", "(((((())))()()))(()())()", "(((((())))()()))(())(())", "(((((())))()()))(())()()", "(((((())))()()))()((()))", "(((((())))()()))()(()())", "(((((())))()()))()(())()", "(((((())))()()))()()(())", "(((((())))()()))()()()()", "(((((())))())((((())))))", "(((((())))())(((()()))))", "(((((())))())(((())())))", "(((((())))())(((()))()))", "(((((())))())(((())))())", "(((((())))())(((()))))()", "(((((())))())((()(()))))", "(((((())))())((()()())))", "(((((())))())((()())()))", "(((((())))())((()()))())", "(((((())))())((()())))()", "(((((())))())((())(())))", "(((((())))())((())()()))", "(((((())))())((())())())", "(((((())))())((())()))()", "(((((())))())((()))(()))", "(((((())))())((()))()())", "(((((())))())((()))())()", "(((((())))())((())))(())", "(((((())))())((())))()()", "(((((())))())(()((()))))", "(((((())))())(()(()())))", "(((((())))())(()(())()))", "(((((())))())(()(()))())", "(((((())))())(()(())))()", "(((((())))())(()()(())))", "(((((())))())(()()()()))", "(((((())))())(()()())())", "(((((())))())(()()()))()", "(((((())))())(()())(()))", "(((((())))())(()())()())", "(((((())))())(()())())()", "(((((())))())(()()))(())", "(((((())))())(()()))()()", "(((((())))())(())((())))", "(((((())))())(())(()()))", "(((((())))())(())(())())", "(((((())))())(())(()))()", "(((((())))())(())()(()))", "(((((())))())(())()()())", "(((((())))())(())()())()", "(((((())))())(())())(())", "(((((())))())(())())()()", "(((((())))())(()))((()))", "(((((())))())(()))(()())", "(((((())))())(()))(())()", "(((((())))())(()))()(())", "(((((())))())(()))()()()", "(((((())))())()(((()))))", "(((((())))())()((()())))", "(((((())))())()((())()))", "(((((())))())()((()))())", "(((((())))())()((())))()", "(((((())))())()(()(())))", "(((((())))())()(()()()))", "(((((())))())()(()())())", "(((((())))())()(()()))()", "(((((())))())()(())(()))", "(((((())))())()(())()())", "(((((())))())()(())())()", "(((((())))())()(()))(())", "(((((())))())()(()))()()", "(((((())))())()()((())))", "(((((())))())()()(()()))", "(((((())))())()()(())())", "(((((())))())()()(()))()", "(((((())))())()()()(()))", "(((((())))())()()()()())", "(((((())))())()()()())()", "(((((())))())()()())(())", "(((((())))())()()())()()", "(((((())))())()())((()))", "(((((())))())()())(()())", "(((((())))())()())(())()", "(((((())))())()())()(())", "(((((())))())()())()()()", "(((((())))())())(((())))", "(((((())))())())((()()))", "(((((())))())())((())())", "(((((())))())())((()))()", "(((((())))())())(()(()))", "(((((())))())())(()()())", "(((((())))())())(()())()", "(((((())))())())(())(())", "(((((())))())())(())()()", "(((((())))())())()((()))", "(((((())))())())()(()())", "(((((())))())())()(())()", "(((((())))())())()()(())", "(((((())))())())()()()()", "(((((())))()))((((()))))", "(((((())))()))(((()())))", "(((((())))()))(((())()))", "(((((())))()))(((()))())", "(((((())))()))(((())))()", "(((((())))()))((()(())))", "(((((())))()))((()()()))", "(((((())))()))((()())())", "(((((())))()))((()()))()", "(((((())))()))((())(()))", "(((((())))()))((())()())", "(((((())))()))((())())()", "(((((())))()))((()))(())", "(((((())))()))((()))()()", "(((((())))()))(()((())))", "(((((())))()))(()(()()))", "(((((())))()))(()(())())", "(((((())))()))(()(()))()", "(((((())))()))(()()(()))", "(((((())))()))(()()()())", "(((((())))()))(()()())()", "(((((())))()))(()())(())", "(((((())))()))(()())()()", "(((((())))()))(())((()))", "(((((())))()))(())(()())", "(((((())))()))(())(())()", "(((((())))()))(())()(())", "(((((())))()))(())()()()", "(((((())))()))()(((())))", "(((((())))()))()((()()))", "(((((())))()))()((())())", "(((((())))()))()((()))()", "(((((())))()))()(()(()))", "(((((())))()))()(()()())", "(((((())))()))()(()())()", "(((((())))()))()(())(())", "(((((())))()))()(())()()", "(((((())))()))()()((()))", "(((((())))()))()()(()())", "(((((())))()))()()(())()", "(((((())))()))()()()(())", "(((((())))()))()()()()()", "(((((()))))(((((()))))))", "(((((()))))((((()())))))", "(((((()))))((((())()))))", "(((((()))))((((()))())))", "(((((()))))((((())))()))", "(((((()))))((((()))))())", "(((((()))))((((())))))()", "(((((()))))(((()(())))))", "(((((()))))(((()()()))))", "(((((()))))(((()())())))", "(((((()))))(((()()))()))", "(((((()))))(((()())))())", "(((((()))))(((()()))))()", "(((((()))))(((())(()))))", "(((((()))))(((())()())))", "(((((()))))(((())())()))", "(((((()))))(((())()))())", "(((((()))))(((())())))()", "(((((()))))(((()))(())))", "(((((()))))(((()))()()))", "(((((()))))(((()))())())", "(((((()))))(((()))()))()", "(((((()))))(((())))(()))", "(((((()))))(((())))()())", "(((((()))))(((())))())()", "(((((()))))(((()))))(())", "(((((()))))(((()))))()()", "(((((()))))((()((())))))", "(((((()))))((()(()()))))", "(((((()))))((()(())())))", "(((((()))))((()(()))()))", "(((((()))))((()(())))())", "(((((()))))((()(()))))()", "(((((()))))((()()(()))))", "(((((()))))((()()()())))", "(((((()))))((()()())()))", "(((((()))))((()()()))())", "(((((()))))((()()())))()", "(((((()))))((()())(())))", "(((((()))))((()())()()))", "(((((()))))((()())())())", "(((((()))))((()())()))()", "(((((()))))((()()))(()))", "(((((()))))((()()))()())", "(((((()))))((()()))())()", "(((((()))))((()())))(())", "(((((()))))((()())))()()", "(((((()))))((())((()))))", "(((((()))))((())(()())))", "(((((()))))((())(())()))", "(((((()))))((())(()))())", "(((((()))))((())(())))()", "(((((()))))((())()(())))", "(((((()))))((())()()()))", "(((((()))))((())()())())", "(((((()))))((())()()))()", "(((((()))))((())())(()))", "(((((()))))((())())()())", "(((((()))))((())())())()", "(((((()))))((())()))(())", "(((((()))))((())()))()()", "(((((()))))((()))((())))", "(((((()))))((()))(()()))", "(((((()))))((()))(())())", "(((((()))))((()))(()))()", "(((((()))))((()))()(()))", "(((((()))))((()))()()())", "(((((()))))((()))()())()", "(((((()))))((()))())(())", "(((((()))))((()))())()()", "(((((()))))((())))((()))", "(((((()))))((())))(()())", "(((((()))))((())))(())()", "(((((()))))((())))()(())", "(((((()))))((())))()()()", "(((((()))))(()(((())))))", "(((((()))))(()((()()))))", "(((((()))))(()((())())))", "(((((()))))(()((()))()))", "(((((()))))(()((())))())", "(((((()))))(()((()))))()", "(((((()))))(()(()(()))))", "(((((()))))(()(()()())))", "(((((()))))(()(()())()))", "(((((()))))(()(()()))())", "(((((()))))(()(()())))()", "(((((()))))(()(())(())))", "(((((()))))(()(())()()))", "(((((()))))(()(())())())", "(((((()))))(()(())()))()", "(((((()))))(()(()))(()))", "(((((()))))(()(()))()())", "(((((()))))(()(()))())()", "(((((()))))(()(())))(())", "(((((()))))(()(())))()()", "(((((()))))(()()((()))))", "(((((()))))(()()(()())))", "(((((()))))(()()(())()))", "(((((()))))(()()(()))())", "(((((()))))(()()(())))()", "(((((()))))(()()()(())))", "(((((()))))(()()()()()))", "(((((()))))(()()()())())", "(((((()))))(()()()()))()", "(((((()))))(()()())(()))", "(((((()))))(()()())()())", "(((((()))))(()()())())()", "(((((()))))(()()()))(())", "(((((()))))(()()()))()()", "(((((()))))(()())((())))", "(((((()))))(()())(()()))", "(((((()))))(()())(())())", "(((((()))))(()())(()))()", "(((((()))))(()())()(()))", "(((((()))))(()())()()())", "(((((()))))(()())()())()", "(((((()))))(()())())(())", "(((((()))))(()())())()()", "(((((()))))(()()))((()))", "(((((()))))(()()))(()())", "(((((()))))(()()))(())()", "(((((()))))(()()))()(())", "(((((()))))(()()))()()()", "(((((()))))(())(((()))))", "(((((()))))(())((()())))", "(((((()))))(())((())()))", "(((((()))))(())((()))())", "(((((()))))(())((())))()", "(((((()))))(())(()(())))", "(((((()))))(())(()()()))", "(((((()))))(())(()())())", "(((((()))))(())(()()))()", "(((((()))))(())(())(()))", "(((((()))))(())(())()())", "(((((()))))(())(())())()", "(((((()))))(())(()))(())", "(((((()))))(())(()))()()", "(((((()))))(())()((())))", "(((((()))))(())()(()()))", "(((((()))))(())()(())())", "(((((()))))(())()(()))()", "(((((()))))(())()()(()))", "(((((()))))(())()()()())", "(((((()))))(())()()())()", "(((((()))))(())()())(())", "(((((()))))(())()())()()", "(((((()))))(())())((()))", "(((((()))))(())())(()())", "(((((()))))(())())(())()", "(((((()))))(())())()(())", "(((((()))))(())())()()()", "(((((()))))(()))(((())))", "(((((()))))(()))((()()))", "(((((()))))(()))((())())", "(((((()))))(()))((()))()", "(((((()))))(()))(()(()))", "(((((()))))(()))(()()())", "(((((()))))(()))(()())()", "(((((()))))(()))(())(())", "(((((()))))(()))(())()()", "(((((()))))(()))()((()))", "(((((()))))(()))()(()())", "(((((()))))(()))()(())()", "(((((()))))(()))()()(())", "(((((()))))(()))()()()()", "(((((()))))()((((())))))", "(((((()))))()(((()()))))", "(((((()))))()(((())())))", "(((((()))))()(((()))()))", "(((((()))))()(((())))())", "(((((()))))()(((()))))()", "(((((()))))()((()(()))))", "(((((()))))()((()()())))", "(((((()))))()((()())()))", "(((((()))))()((()()))())", "(((((()))))()((()())))()", "(((((()))))()((())(())))", "(((((()))))()((())()()))", "(((((()))))()((())())())", "(((((()))))()((())()))()", "(((((()))))()((()))(()))", "(((((()))))()((()))()())", "(((((()))))()((()))())()", "(((((()))))()((())))(())", "(((((()))))()((())))()()", "(((((()))))()(()((()))))", "(((((()))))()(()(()())))", "(((((()))))()(()(())()))", "(((((()))))()(()(()))())", "(((((()))))()(()(())))()", "(((((()))))()(()()(())))", "(((((()))))()(()()()()))", "(((((()))))()(()()())())", "(((((()))))()(()()()))()", "(((((()))))()(()())(()))", "(((((()))))()(()())()())", "(((((()))))()(()())())()", "(((((()))))()(()()))(())", "(((((()))))()(()()))()()", "(((((()))))()(())((())))", "(((((()))))()(())(()()))", "(((((()))))()(())(())())", "(((((()))))()(())(()))()", "(((((()))))()(())()(()))", "(((((()))))()(())()()())", "(((((()))))()(())()())()", "(((((()))))()(())())(())", "(((((()))))()(())())()()", "(((((()))))()(()))((()))", "(((((()))))()(()))(()())", "(((((()))))()(()))(())()", "(((((()))))()(()))()(())", "(((((()))))()(()))()()()", "(((((()))))()()(((()))))", "(((((()))))()()((()())))", "(((((()))))()()((())()))", "(((((()))))()()((()))())", "(((((()))))()()((())))()", "(((((()))))()()(()(())))", "(((((()))))()()(()()()))", "(((((()))))()()(()())())", "(((((()))))()()(()()))()", "(((((()))))()()(())(()))", "(((((()))))()()(())()())", "(((((()))))()()(())())()", "(((((()))))()()(()))(())", "(((((()))))()()(()))()()", "(((((()))))()()()((())))", "(((((()))))()()()(()()))", "(((((()))))()()()(())())", "(((((()))))()()()(()))()", "(((((()))))()()()()(()))", "(((((()))))()()()()()())", "(((((()))))()()()()())()", "(((((()))))()()()())(())", "(((((()))))()()()())()()", "(((((()))))()()())((()))", "(((((()))))()()())(()())", "(((((()))))()()())(())()", "(((((()))))()()())()(())", "(((((()))))()()())()()()", "(((((()))))()())(((())))", "(((((()))))()())((()()))", "(((((()))))()())((())())", "(((((()))))()())((()))()", "(((((()))))()())(()(()))", "(((((()))))()())(()()())", "(((((()))))()())(()())()", "(((((()))))()())(())(())", "(((((()))))()())(())()()", "(((((()))))()())()((()))", "(((((()))))()())()(()())", "(((((()))))()())()(())()", "(((((()))))()())()()(())", "(((((()))))()())()()()()", "(((((()))))())((((()))))", "(((((()))))())(((()())))", "(((((()))))())(((())()))", "(((((()))))())(((()))())", "(((((()))))())(((())))()", "(((((()))))())((()(())))", "(((((()))))())((()()()))", "(((((()))))())((()())())", "(((((()))))())((()()))()", "(((((()))))())((())(()))", "(((((()))))())((())()())", "(((((()))))())((())())()", "(((((()))))())((()))(())", "(((((()))))())((()))()()", "(((((()))))())(()((())))", "(((((()))))())(()(()()))", "(((((()))))())(()(())())", "(((((()))))())(()(()))()", "(((((()))))())(()()(()))", "(((((()))))())(()()()())", "(((((()))))())(()()())()", "(((((()))))())(()())(())", "(((((()))))())(()())()()", "(((((()))))())(())((()))", "(((((()))))())(())(()())", "(((((()))))())(())(())()", "(((((()))))())(())()(())", "(((((()))))())(())()()()", "(((((()))))())()(((())))", "(((((()))))())()((()()))", "(((((()))))())()((())())", "(((((()))))())()((()))()", "(((((()))))())()(()(()))", "(((((()))))())()(()()())", "(((((()))))())()(()())()", "(((((()))))())()(())(())", "(((((()))))())()(())()()", "(((((()))))())()()((()))", "(((((()))))())()()(()())", "(((((()))))())()()(())()", "(((((()))))())()()()(())", "(((((()))))())()()()()()", "(((((())))))(((((())))))", "(((((())))))((((()()))))", "(((((())))))((((())())))", "(((((())))))((((()))()))", "(((((())))))((((())))())", "(((((())))))((((()))))()", "(((((())))))(((()(()))))", "(((((())))))(((()()())))", "(((((())))))(((()())()))", "(((((())))))(((()()))())", "(((((())))))(((()())))()", "(((((())))))(((())(())))", "(((((())))))(((())()()))", "(((((())))))(((())())())", "(((((())))))(((())()))()", "(((((())))))(((()))(()))", "(((((())))))(((()))()())", "(((((())))))(((()))())()", "(((((())))))(((())))(())", "(((((())))))(((())))()()", "(((((())))))((()((()))))", "(((((())))))((()(()())))", "(((((())))))((()(())()))", "(((((())))))((()(()))())", "(((((())))))((()(())))()", "(((((())))))((()()(())))", "(((((())))))((()()()()))", "(((((())))))((()()())())", "(((((())))))((()()()))()", "(((((())))))((()())(()))", "(((((())))))((()())()())", "(((((())))))((()())())()", "(((((())))))((()()))(())", "(((((())))))((()()))()()", "(((((())))))((())((())))", "(((((())))))((())(()()))", "(((((())))))((())(())())", "(((((())))))((())(()))()", "(((((())))))((())()(()))", "(((((())))))((())()()())", "(((((())))))((())()())()", "(((((())))))((())())(())", "(((((())))))((())())()()", "(((((())))))((()))((()))", "(((((())))))((()))(()())", "(((((())))))((()))(())()", "(((((())))))((()))()(())", "(((((())))))((()))()()()", "(((((())))))(()(((()))))", "(((((())))))(()((()())))", "(((((())))))(()((())()))", "(((((())))))(()((()))())", "(((((())))))(()((())))()", "(((((())))))(()(()(())))", "(((((())))))(()(()()()))", "(((((())))))(()(()())())", "(((((())))))(()(()()))()", "(((((())))))(()(())(()))", "(((((())))))(()(())()())", "(((((())))))(()(())())()", "(((((())))))(()(()))(())", "(((((())))))(()(()))()()", "(((((())))))(()()((())))", "(((((())))))(()()(()()))", "(((((())))))(()()(())())", "(((((())))))(()()(()))()", "(((((())))))(()()()(()))", "(((((())))))(()()()()())", "(((((())))))(()()()())()", "(((((())))))(()()())(())", "(((((())))))(()()())()()", "(((((())))))(()())((()))", "(((((())))))(()())(()())", "(((((())))))(()())(())()", "(((((())))))(()())()(())", "(((((())))))(()())()()()", "(((((())))))(())(((())))", "(((((())))))(())((()()))", "(((((())))))(())((())())", "(((((())))))(())((()))()", "(((((())))))(())(()(()))", "(((((())))))(())(()()())", "(((((())))))(())(()())()", "(((((())))))(())(())(())", "(((((())))))(())(())()()", "(((((())))))(())()((()))", "(((((())))))(())()(()())", "(((((())))))(())()(())()", "(((((())))))(())()()(())", "(((((())))))(())()()()()", "(((((())))))()((((()))))", "(((((())))))()(((()())))", "(((((())))))()(((())()))", "(((((())))))()(((()))())", "(((((())))))()(((())))()", "(((((())))))()((()(())))", "(((((())))))()((()()()))", "(((((())))))()((()())())", "(((((())))))()((()()))()", "(((((())))))()((())(()))", "(((((())))))()((())()())", "(((((())))))()((())())()", "(((((())))))()((()))(())", "(((((())))))()((()))()()", "(((((())))))()(()((())))", "(((((())))))()(()(()()))", "(((((())))))()(()(())())", "(((((())))))()(()(()))()", "(((((())))))()(()()(()))", "(((((())))))()(()()()())", "(((((())))))()(()()())()", "(((((())))))()(()())(())", "(((((())))))()(()())()()", "(((((())))))()(())((()))", "(((((())))))()(())(()())", "(((((())))))()(())(())()", "(((((())))))()(())()(())", "(((((())))))()(())()()()", "(((((())))))()()(((())))", "(((((())))))()()((()()))", "(((((())))))()()((())())", "(((((())))))()()((()))()", "(((((())))))()()(()(()))", "(((((())))))()()(()()())", "(((((())))))()()(()())()", "(((((())))))()()(())(())", "(((((())))))()()(())()()", "(((((())))))()()()((()))", "(((((())))))()()()(()())", "(((((())))))()()()(())()", "(((((())))))()()()()(())", "(((((())))))()()()()()()", "((((()((((((()))))))))))", "((((()(((((()())))))))))", "((((()(((((())()))))))))", "((((()(((((()))())))))))", "((((()(((((())))()))))))", "((((()(((((()))))())))))", "((((()(((((())))))()))))", "((((()(((((()))))))())))", "((((()(((((())))))))()))", "((((()(((((()))))))))())", "((((()(((((())))))))))()", "((((()((((()(())))))))))", "((((()((((()()()))))))))", "((((()((((()())())))))))", "((((()((((()()))()))))))", "((((()((((()())))())))))", "((((()((((()()))))()))))", "((((()((((()())))))())))", "((((()((((()()))))))()))", "((((()((((()())))))))())", "((((()((((()()))))))))()", "((((()((((())(()))))))))", "((((()((((())()())))))))", "((((()((((())())()))))))", "((((()((((())()))())))))", "((((()((((())())))()))))", "((((()((((())()))))())))", "((((()((((())())))))()))", "((((()((((())()))))))())", "((((()((((())())))))))()", "((((()((((()))(())))))))", "((((()((((()))()()))))))", "((((()((((()))())())))))", "((((()((((()))()))()))))", "((((()((((()))())))())))", "((((()((((()))()))))()))", "((((()((((()))())))))())", "((((()((((()))()))))))()", "((((()((((())))(()))))))", "((((()((((())))()())))))", "((((()((((())))())()))))", "((((()((((())))()))())))", "((((()((((())))())))()))", "((((()((((())))()))))())", "((((()((((())))())))))()", "((((()((((()))))(())))))", "((((()((((()))))()()))))", "((((()((((()))))())())))", "((((()((((()))))()))()))", "((((()((((()))))())))())", "((((()((((()))))()))))()", "((((()((((())))))(()))))", "((((()((((())))))()())))", "((((()((((())))))())()))", "((((()((((())))))()))())", "((((()((((())))))())))()", "((((()((((()))))))(())))", "((((()((((()))))))()()))", "((((()((((()))))))())())", "((((()((((()))))))()))()", "((((()((((())))))))(()))", "((((()((((())))))))()())", "((((()((((())))))))())()", "((((()((((()))))))))(())", "((((()((((()))))))))()()", "((((()(((()((())))))))))", "((((()(((()(()()))))))))", "((((()(((()(())())))))))", "((((()(((()(()))()))))))", "((((()(((()(())))())))))", "((((()(((()(()))))()))))", "((((()(((()(())))))())))", "((((()(((()(()))))))()))", "((((()(((()(())))))))())", "((((()(((()(()))))))))()", "((((()(((()()(()))))))))", "((((()(((()()()())))))))", "((((()(((()()())()))))))", "((((()(((()()()))())))))", "((((()(((()()())))()))))", "((((()(((()()()))))())))", "((((()(((()()())))))()))", "((((()(((()()()))))))())", "((((()(((()()())))))))()", "((((()(((()())(())))))))", "((((()(((()())()()))))))", "((((()(((()())())())))))", "((((()(((()())()))()))))", "((((()(((()())())))())))", "((((()(((()())()))))()))", "((((()(((()())())))))())", "((((()(((()())()))))))()", "((((()(((()()))(()))))))", "((((()(((()()))()())))))", "((((()(((()()))())()))))", "((((()(((()()))()))())))", "((((()(((()()))())))()))", "((((()(((()()))()))))())", "((((()(((()()))())))))()", "((((()(((()())))(())))))", "((((()(((()())))()()))))", "((((()(((()())))())())))", "((((()(((()())))()))()))", "((((()(((()())))())))())", "((((()(((()())))()))))()", "((((()(((()()))))(()))))", "((((()(((()()))))()())))", "((((()(((()()))))())()))", "((((()(((()()))))()))())", "((((()(((()()))))())))()", "((((()(((()())))))(())))", "((((()(((()())))))()()))", "((((()(((()())))))())())", "((((()(((()())))))()))()", "((((()(((()()))))))(()))", "((((()(((()()))))))()())", "((((()(((()()))))))())()", "((((()(((()())))))))(())", "((((()(((()())))))))()()", "((((()(((())((()))))))))", "((((()(((())(()())))))))", "((((()(((())(())()))))))", "((((()(((())(()))())))))", "((((()(((())(())))()))))", "((((()(((())(()))))())))", "((((()(((())(())))))()))", "((((()(((())(()))))))())", "((((()(((())(())))))))()", "((((()(((())()(())))))))", "((((()(((())()()()))))))", "((((()(((())()())())))))", "((((()(((())()()))()))))", "((((()(((())()())))())))", "((((()(((())()()))))()))", "((((()(((())()())))))())", "((((()(((())()()))))))()", "((((()(((())())(()))))))", "((((()(((())())()())))))", "((((()(((())())())()))))", "((((()(((())())()))())))", "((((()(((())())())))()))", "((((()(((())())()))))())", "((((()(((())())())))))()", "((((()(((())()))(())))))", "((((()(((())()))()()))))", "((((()(((())()))())())))", "((((()(((())()))()))()))", "((((()(((())()))())))())", "((((()(((())()))()))))()", "((((()(((())())))(()))))", "((((()(((())())))()())))", "((((()(((())())))())()))", "((((()(((())())))()))())", "((((()(((())())))())))()", "((((()(((())()))))(())))", "((((()(((())()))))()()))", "((((()(((())()))))())())", "((((()(((())()))))()))()", "((((()(((())())))))(()))", "((((()(((())())))))()())", "((((()(((())())))))())()", "((((()(((())()))))))(())", "((((()(((())()))))))()()", "((((()(((()))((())))))))", "((((()(((()))(()()))))))", "((((()(((()))(())())))))", "((((()(((()))(()))()))))", "((((()(((()))(())))())))", "((((()(((()))(()))))()))", "((((()(((()))(())))))())", "((((()(((()))(()))))))()", "((((()(((()))()(()))))))", "((((()(((()))()()())))))", "((((()(((()))()())()))))", "((((()(((()))()()))())))", "((((()(((()))()())))()))", "((((()(((()))()()))))())", "((((()(((()))()())))))()", "((((()(((()))())(())))))", "((((()(((()))())()()))))", "((((()(((()))())())())))", "((((()(((()))())()))()))", "((((()(((()))())())))())", "((((()(((()))())()))))()", "((((()(((()))()))(()))))", "((((()(((()))()))()())))", "((((()(((()))()))())()))", "((((()(((()))()))()))())", "((((()(((()))()))())))()", "((((()(((()))())))(())))", "((((()(((()))())))()()))", "((((()(((()))())))())())", "((((()(((()))())))()))()", "((((()(((()))()))))(()))", "((((()(((()))()))))()())", "((((()(((()))()))))())()", "((((()(((()))())))))(())", "((((()(((()))())))))()()", "((((()(((())))((()))))))", "((((()(((())))(()())))))", "((((()(((())))(())()))))", "((((()(((())))(()))())))", "((((()(((())))(())))()))", "((((()(((())))(()))))())", "((((()(((())))(())))))()", "((((()(((())))()(())))))", "((((()(((())))()()()))))", "((((()(((())))()())())))", "((((()(((())))()()))()))", "((((()(((())))()())))())", "((((()(((())))()()))))()", "((((()(((())))())(()))))", "((((()(((())))())()())))", "((((()(((())))())())()))", "((((()(((())))())()))())", "((((()(((())))())())))()", "((((()(((())))()))(())))", "((((()(((())))()))()()))", "((((()(((())))()))())())", "((((()(((())))()))()))()", "((((()(((())))())))(()))", "((((()(((())))())))()())", "((((()(((())))())))())()", "((((()(((())))()))))(())", "((((()(((())))()))))()()", "((((()(((()))))((())))))", "((((()(((()))))(()()))))", "((((()(((()))))(())())))", "((((()(((()))))(()))()))", "((((()(((()))))(())))())", "((((()(((()))))(()))))()", "((((()(((()))))()(()))))", "((((()(((()))))()()())))", "((((()(((()))))()())()))", "((((()(((()))))()()))())", "((((()(((()))))()())))()", "((((()(((()))))())(())))", "((((()(((()))))())()()))", "((((()(((()))))())())())", "((((()(((()))))())()))()", "((((()(((()))))()))(()))", "((((()(((()))))()))()())", "((((()(((()))))()))())()", "((((()(((()))))())))(())", "((((()(((()))))())))()()", "((((()(((())))))((()))))", "((((()(((())))))(()())))", "((((()(((())))))(())()))", "((((()(((())))))(()))())", "((((()(((())))))(())))()", "((((()(((())))))()(())))", "((((()(((())))))()()()))", "((((()(((())))))()())())", "((((()(((())))))()()))()", "((((()(((())))))())(()))", "((((()(((())))))())()())", "((((()(((())))))())())()", "((((()(((())))))()))(())", "((((()(((())))))()))()()", "((((()(((()))))))((())))", "((((()(((()))))))(()()))", "((((()(((()))))))(())())", "((((()(((()))))))(()))()", "((((()(((()))))))()(()))", "((((()(((()))))))()()())", "((((()(((()))))))()())()", "((((()(((()))))))())(())", "((((()(((()))))))())()()", "((((()(((())))))))((()))", "((((()(((())))))))(()())", "((((()(((())))))))(())()", "((((()(((())))))))()(())", "((((()(((())))))))()()()", "((((()((()(((())))))))))", "((((()((()((()()))))))))", "((((()((()((())())))))))", "((((()((()((()))()))))))", "((((()((()((())))())))))", "((((()((()((()))))()))))", "((((()((()((())))))())))", "((((()((()((()))))))()))", "((((()((()((())))))))())", "((((()((()((()))))))))()", "((((()((()(()(()))))))))", "((((()((()(()()())))))))", "((((()((()(()())()))))))", "((((()((()(()()))())))))", "((((()((()(()())))()))))", "((((()((()(()()))))())))", "((((()((()(()())))))()))", "((((()((()(()()))))))())", "((((()((()(()())))))))()", "((((()((()(())(())))))))", "((((()((()(())()()))))))", "((((()((()(())())())))))", "((((()((()(())()))()))))", "((((()((()(())())))())))", "((((()((()(())()))))()))", "((((()((()(())())))))())", "((((()((()(())()))))))()", "((((()((()(()))(()))))))", "((((()((()(()))()())))))", "((((()((()(()))())()))))", "((((()((()(()))()))())))", "((((()((()(()))())))()))", "((((()((()(()))()))))())", "((((()((()(()))())))))()", "((((()((()(())))(())))))", "((((()((()(())))()()))))", "((((()((()(())))())())))", "((((()((()(())))()))()))", "((((()((()(())))())))())", "((((()((()(())))()))))()", "((((()((()(()))))(()))))", "((((()((()(()))))()())))", "((((()((()(()))))())()))", "((((()((()(()))))()))())", "((((()((()(()))))())))()", "((((()((()(())))))(())))", "((((()((()(())))))()()))", "((((()((()(())))))())())", "((((()((()(())))))()))()", "((((()((()(()))))))(()))", "((((()((()(()))))))()())", "((((()((()(()))))))())()", "((((()((()(())))))))(())", "((((()((()(())))))))()()", "((((()((()()((()))))))))", "((((()((()()(()())))))))", "((((()((()()(())()))))))", "((((()((()()(()))())))))", "((((()((()()(())))()))))", "((((()((()()(()))))())))", "((((()((()()(())))))()))", "((((()((()()(()))))))())", "((((()((()()(())))))))()", "((((()((()()()(())))))))", "((((()((()()()()()))))))", "((((()((()()()())())))))", "((((()((()()()()))()))))", "((((()((()()()())))())))", "((((()((()()()()))))()))", "((((()((()()()())))))())", "((((()((()()()()))))))()", "((((()((()()())(()))))))", "((((()((()()())()())))))", "((((()((()()())())()))))", "((((()((()()())()))())))", "((((()((()()())())))()))", "((((()((()()())()))))())", "((((()((()()())())))))()", "((((()((()()()))(())))))", "((((()((()()()))()()))))", "((((()((()()()))())())))", "((((()((()()()))()))()))", "((((()((()()()))())))())", "((((()((()()()))()))))()", "((((()((()()())))(()))))", "((((()((()()())))()())))", "((((()((()()())))())()))", "((((()((()()())))()))())", "((((()((()()())))())))()", "((((()((()()()))))(())))", "((((()((()()()))))()()))", "((((()((()()()))))())())", "((((()((()()()))))()))()", "((((()((()()())))))(()))", "((((()((()()())))))()())", "((((()((()()())))))())()", "((((()((()()()))))))(())", "((((()((()()()))))))()()", "((((()((()())((())))))))", "((((()((()())(()()))))))", "((((()((()())(())())))))", "((((()((()())(()))()))))", "((((()((()())(())))())))", "((((()((()())(()))))()))", "((((()((()())(())))))())", "((((()((()())(()))))))()", "((((()((()())()(()))))))", "((((()((()())()()())))))", "((((()((()())()())()))))", "((((()((()())()()))())))", "((((()((()())()())))()))", "((((()((()())()()))))())", "((((()((()())()())))))()", "((((()((()())())(())))))", "((((()((()())())()()))))", "((((()((()())())())())))", "((((()((()())())()))()))", "((((()((()())())())))())", "((((()((()())())()))))()", "((((()((()())()))(()))))", "((((()((()())()))()())))", "((((()((()())()))())()))", "((((()((()())()))()))())", "((((()((()())()))())))()", "((((()((()())())))(())))", "((((()((()())())))()()))", "((((()((()())())))())())", "((((()((()())())))()))()", "((((()((()())()))))(()))", "((((()((()())()))))()())", "((((()((()())()))))())()", "((((()((()())())))))(())", "((((()((()())())))))()()", "((((()((()()))((()))))))", "((((()((()()))(()())))))", "((((()((()()))(())()))))", "((((()((()()))(()))())))", "((((()((()()))(())))()))", "((((()((()()))(()))))())", "((((()((()()))(())))))()", "((((()((()()))()(())))))", "((((()((()()))()()()))))", "((((()((()()))()())())))", "((((()((()()))()()))()))", "((((()((()()))()())))())", "((((()((()()))()()))))()", "((((()((()()))())(()))))", "((((()((()()))())()())))", "((((()((()()))())())()))", "((((()((()()))())()))())", "((((()((()()))())())))()", "((((()((()()))()))(())))", "((((()((()()))()))()()))", "((((()((()()))()))())())", "((((()((()()))()))()))()", "((((()((()()))())))(()))", "((((()((()()))())))()())", "((((()((()()))())))())()", "((((()((()()))()))))(())", "((((()((()()))()))))()()", "((((()((()())))((())))))", "((((()((()())))(()()))))", "((((()((()())))(())())))", "((((()((()())))(()))()))", "((((()((()())))(())))())", "((((()((()())))(()))))()", "((((()((()())))()(()))))", "((((()((()())))()()())))", "((((()((()())))()())()))", "((((()((()())))()()))())", "((((()((()())))()())))()", "((((()((()())))())(())))", "((((()((()())))())()()))", "((((()((()())))())())())", "((((()((()())))())()))()", "((((()((()())))()))(()))", "((((()((()())))()))()())", "((((()((()())))()))())()", "((((()((()())))())))(())", "((((()((()())))())))()()", "((((()((()()))))((()))))", "((((()((()()))))(()())))", "((((()((()()))))(())()))", "((((()((()()))))(()))())", "((((()((()()))))(())))()", "((((()((()()))))()(())))", "((((()((()()))))()()()))", "((((()((()()))))()())())", "((((()((()()))))()()))()", "((((()((()()))))())(()))", "((((()((()()))))())()())", "((((()((()()))))())())()", "((((()((()()))))()))(())", "((((()((()()))))()))()()", "((((()((()())))))((())))", "((((()((()())))))(()()))", "((((()((()())))))(())())", "((((()((()())))))(()))()", "((((()((()())))))()(()))", "((((()((()())))))()()())", "((((()((()())))))()())()", "((((()((()())))))())(())", "((((()((()())))))())()()", "((((()((()()))))))((()))", "((((()((()()))))))(()())", "((((()((()()))))))(())()", "((((()((()()))))))()(())", "((((()((()()))))))()()()", "((((()((())(((()))))))))", "((((()((())((()())))))))", "((((()((())((())()))))))", "((((()((())((()))())))))", "((((()((())((())))()))))", "((((()((())((()))))())))", "((((()((())((())))))()))", "((((()((())((()))))))())", "((((()((())((())))))))()", "((((()((())(()(())))))))", "((((()((())(()()()))))))", "((((()((())(()())())))))", "((((()((())(()()))()))))", "((((()((())(()())))())))", "((((()((())(()()))))()))", "((((()((())(()())))))())", "((((()((())(()()))))))()", "((((()((())(())(()))))))", "((((()((())(())()())))))", "((((()((())(())())()))))", "((((()((())(())()))())))", "((((()((())(())())))()))", "((((()((())(())()))))())", "((((()((())(())())))))()", "((((()((())(()))(())))))", "((((()((())(()))()()))))", "((((()((())(()))())())))", "((((()((())(()))()))()))", "((((()((())(()))())))())", "((((()((())(()))()))))()", "((((()((())(())))(()))))", "((((()((())(())))()())))", "((((()((())(())))())()))", "((((()((())(())))()))())", "((((()((())(())))())))()", "((((()((())(()))))(())))", "((((()((())(()))))()()))", "((((()((())(()))))())())", "((((()((())(()))))()))()", "((((()((())(())))))(()))", "((((()((())(())))))()())", "((((()((())(())))))())()", "((((()((())(()))))))(())", "((((()((())(()))))))()()", "((((()((())()((())))))))", "((((()((())()(()()))))))", "((((()((())()(())())))))", "((((()((())()(()))()))))", "((((()((())()(())))())))", "((((()((())()(()))))()))", "((((()((())()(())))))())", "((((()((())()(()))))))()", "((((()((())()()(()))))))", "((((()((())()()()())))))", "((((()((())()()())()))))", "((((()((())()()()))())))", "((((()((())()()())))()))", "((((()((())()()()))))())", "((((()((())()()())))))()", "((((()((())()())(())))))", "((((()((())()())()()))))", "((((()((())()())())())))", "((((()((())()())()))()))", "((((()((())()())())))())", "((((()((())()())()))))()", "((((()((())()()))(()))))", "((((()((())()()))()())))", "((((()((())()()))())()))", "((((()((())()()))()))())", "((((()((())()()))())))()", "((((()((())()())))(())))", "((((()((())()())))()()))", "((((()((())()())))())())", "((((()((())()())))()))()", "((((()((())()()))))(()))", "((((()((())()()))))()())", "((((()((())()()))))())()", "((((()((())()())))))(())", "((((()((())()())))))()()", "((((()((())())((()))))))", "((((()((())())(()())))))", "((((()((())())(())()))))", "((((()((())())(()))())))", "((((()((())())(())))()))", "((((()((())())(()))))())", "((((()((())())(())))))()", "((((()((())())()(())))))", "((((()((())())()()()))))", "((((()((())())()())())))", "((((()((())())()()))()))", "((((()((())())()())))())", "((((()((())())()()))))()", "((((()((())())())(()))))", "((((()((())())())()())))", "((((()((())())())())()))", "((((()((())())())()))())", "((((()((())())())())))()", "((((()((())())()))(())))", "((((()((())())()))()()))", "((((()((())())()))())())", "((((()((())())()))()))()", "((((()((())())())))(()))", "((((()((())())())))()())", "((((()((())())())))())()", "((((()((())())()))))(())", "((((()((())())()))))()()", "((((()((())()))((())))))", "((((()((())()))(()()))))", "((((()((())()))(())())))", "((((()((())()))(()))()))", "((((()((())()))(())))())", "((((()((())()))(()))))()", "((((()((())()))()(()))))", "((((()((())()))()()())))", "((((()((())()))()())()))", "((((()((())()))()()))())", "((((()((())()))()())))()", "((((()((())()))())(())))", "((((()((())()))())()()))", "((((()((())()))())())())", "((((()((())()))())()))()", "((((()((())()))()))(()))", "((((()((())()))()))()())", "((((()((())()))()))())()", "((((()((())()))())))(())", "((((()((())()))())))()()", "((((()((())())))((()))))", "((((()((())())))(()())))", "((((()((())())))(())()))", "((((()((())())))(()))())", "((((()((())())))(())))()", "((((()((())())))()(())))", "((((()((())())))()()()))", "((((()((())())))()())())", "((((()((())())))()()))()", "((((()((())())))())(()))", "((((()((())())))())()())", "((((()((())())))())())()", "((((()((())())))()))(())", "((((()((())())))()))()()", "((((()((())()))))((())))", "((((()((())()))))(()()))", "((((()((())()))))(())())", "((((()((())()))))(()))()", "((((()((())()))))()(()))", "((((()((())()))))()()())", "((((()((())()))))()())()", "((((()((())()))))())(())", "((((()((())()))))())()()", "((((()((())())))))((()))", "((((()((())())))))(()())", "((((()((())())))))(())()", "((((()((())())))))()(())", "((((()((())())))))()()()", "((((()((()))(((())))))))", "((((()((()))((()()))))))", "((((()((()))((())())))))", "((((()((()))((()))()))))", "((((()((()))((())))())))", "((((()((()))((()))))()))", "((((()((()))((())))))())", "((((()((()))((()))))))()", "((((()((()))(()(()))))))", "((((()((()))(()()())))))", "((((()((()))(()())()))))", "((((()((()))(()()))())))", "((((()((()))(()())))()))", "((((()((()))(()()))))())", "((((()((()))(()())))))()", "((((()((()))(())(())))))", "((((()((()))(())()()))))", "((((()((()))(())())())))", "((((()((()))(())()))()))", "((((()((()))(())())))())", "((((()((()))(())()))))()", "((((()((()))(()))(()))))", "((((()((()))(()))()())))", "((((()((()))(()))())()))", "((((()((()))(()))()))())", "((((()((()))(()))())))()", "((((()((()))(())))(())))", "((((()((()))(())))()()))", "((((()((()))(())))())())", "((((()((()))(())))()))()", "((((()((()))(()))))(()))", "((((()((()))(()))))()())", "((((()((()))(()))))())()", "((((()((()))(())))))(())", "((((()((()))(())))))()()", "((((()((()))()((()))))))", "((((()((()))()(()())))))", "((((()((()))()(())()))))", "((((()((()))()(()))())))", "((((()((()))()(())))()))", "((((()((()))()(()))))())", "((((()((()))()(())))))()", "((((()((()))()()(())))))", "((((()((()))()()()()))))", "((((()((()))()()())())))", "((((()((()))()()()))()))", "((((()((()))()()())))())", "((((()((()))()()()))))()", "((((()((()))()())(()))))", "((((()((()))()())()())))", "((((()((()))()())())()))", "((((()((()))()())()))())", "((((()((()))()())())))()", "((((()((()))()()))(())))", "((((()((()))()()))()()))", "((((()((()))()()))())())", "((((()((()))()()))()))()", "((((()((()))()())))(()))", "((((()((()))()())))()())", "((((()((()))()())))())()", "((((()((()))()()))))(())", "((((()((()))()()))))()()", "((((()((()))())((())))))", "((((()((()))())(()()))))", "((((()((()))())(())())))", "((((()((()))())(()))()))", "((((()((()))())(())))())", "((((()((()))())(()))))()", "((((()((()))())()(()))))", "((((()((()))())()()())))", "((((()((()))())()())()))", "((((()((()))())()()))())", "((((()((()))())()())))()", "((((()((()))())())(())))", "((((()((()))())())()()))", "((((()((()))())())())())", "((((()((()))())())()))()", "((((()((()))())()))(()))", "((((()((()))())()))()())", "((((()((()))())()))())()", "((((()((()))())())))(())", "((((()((()))())())))()()", "((((()((()))()))((()))))", "((((()((()))()))(()())))", "((((()((()))()))(())()))", "((((()((()))()))(()))())", "((((()((()))()))(())))()", "((((()((()))()))()(())))", "((((()((()))()))()()()))", "((((()((()))()))()())())", "((((()((()))()))()()))()", "((((()((()))()))())(()))", "((((()((()))()))())()())", "((((()((()))()))())())()", "((((()((()))()))()))(())", "((((()((()))()))()))()()", "((((()((()))())))((())))", "((((()((()))())))(()()))", "((((()((()))())))(())())", "((((()((()))())))(()))()", "((((()((()))())))()(()))", "((((()((()))())))()()())", "((((()((()))())))()())()", "((((()((()))())))())(())", "((((()((()))())))())()()", "((((()((()))()))))((()))", "((((()((()))()))))(()())", "((((()((()))()))))(())()", "((((()((()))()))))()(())", "((((()((()))()))))()()()", "((((()((())))(((()))))))", "((((()((())))((()())))))", "((((()((())))((())()))))", "((((()((())))((()))())))", "((((()((())))((())))()))", "((((()((())))((()))))())", "((((()((())))((())))))()", "((((()((())))(()(())))))", "((((()((())))(()()()))))", "((((()((())))(()())())))", "((((()((())))(()()))()))", "((((()((())))(()())))())", "((((()((())))(()()))))()", "((((()((())))(())(()))))", "((((()((())))(())()())))", "((((()((())))(())())()))", "((((()((())))(())()))())", "((((()((())))(())())))()", "((((()((())))(()))(())))", "((((()((())))(()))()()))", "((((()((())))(()))())())", "((((()((())))(()))()))()", "((((()((())))(())))(()))", "((((()((())))(())))()())", "((((()((())))(())))())()", "((((()((())))(()))))(())", "((((()((())))(()))))()()", "((((()((())))()((())))))", "((((()((())))()(()()))))", "((((()((())))()(())())))", "((((()((())))()(()))()))", "((((()((())))()(())))())", "((((()((())))()(()))))()", "((((()((())))()()(()))))", "((((()((())))()()()())))", "((((()((())))()()())()))", "((((()((())))()()()))())", "((((()((())))()()())))()", "((((()((())))()())(())))", "((((()((())))()())()()))", "((((()((())))()())())())", "((((()((())))()())()))()", "((((()((())))()()))(()))", "((((()((())))()()))()())", "((((()((())))()()))())()", "((((()((())))()())))(())", "((((()((())))()())))()()", "((((()((())))())((()))))", "((((()((())))())(()())))", "((((()((())))())(())()))", "((((()((())))())(()))())", "((((()((())))())(())))()", "((((()((())))())()(())))", "((((()((())))())()()()))", "((((()((())))())()())())", "((((()((())))())()()))()", "((((()((())))())())(()))", "((((()((())))())())()())", "((((()((())))())())())()", "((((()((())))())()))(())", "((((()((())))())()))()()", "((((()((())))()))((())))", "((((()((())))()))(()()))", "((((()((())))()))(())())", "((((()((())))()))(()))()", "((((()((())))()))()(()))", "((((()((())))()))()()())", "((((()((())))()))()())()", "((((()((())))()))())(())", "((((()((())))()))())()()", "((((()((())))())))((()))", "((((()((())))())))(()())", "((((()((())))())))(())()", "((((()((())))())))()(())", "((((()((())))())))()()()", "((((()((()))))(((())))))", "((((()((()))))((()()))))", "((((()((()))))((())())))", "((((()((()))))((()))()))", "((((()((()))))((())))())", "((((()((()))))((()))))()", "((((()((()))))(()(()))))", "((((()((()))))(()()())))", "((((()((()))))(()())()))", "((((()((()))))(()()))())", "((((()((()))))(()())))()", "((((()((()))))(())(())))", "((((()((()))))(())()()))", "((((()((()))))(())())())", "((((()((()))))(())()))()", "((((()((()))))(()))(()))", "((((()((()))))(()))()())", "((((()((()))))(()))())()", "((((()((()))))(())))(())", "((((()((()))))(())))()()", "((((()((()))))()((()))))", "((((()((()))))()(()())))", "((((()((()))))()(())()))", "((((()((()))))()(()))())", "((((()((()))))()(())))()", "((((()((()))))()()(())))", "((((()((()))))()()()()))", "((((()((()))))()()())())", "((((()((()))))()()()))()", "((((()((()))))()())(()))", "((((()((()))))()())()())", "((((()((()))))()())())()", "((((()((()))))()()))(())", "((((()((()))))()()))()()", "((((()((()))))())((())))", "((((()((()))))())(()()))", "((((()((()))))())(())())", "((((()((()))))())(()))()", "((((()((()))))())()(()))", "((((()((()))))())()()())", "((((()((()))))())()())()", "((((()((()))))())())(())", "((((()((()))))())())()()", "((((()((()))))()))((()))", "((((()((()))))()))(()())", "((((()((()))))()))(())()", "((((()((()))))()))()(())", "((((()((()))))()))()()()", "((((()((())))))(((()))))", "((((()((())))))((()())))", "((((()((())))))((())()))", "((((()((())))))((()))())", "((((()((())))))((())))()", "((((()((())))))(()(())))", "((((()((())))))(()()()))", "((((()((())))))(()())())", "((((()((())))))(()()))()", "((((()((())))))(())(()))", "((((()((())))))(())()())", "((((()((())))))(())())()", "((((()((())))))(()))(())", "((((()((())))))(()))()()", "((((()((())))))()((())))", "((((()((())))))()(()()))", "((((()((())))))()(())())", "((((()((())))))()(()))()", "((((()((())))))()()(()))", "((((()((())))))()()()())", "((((()((())))))()()())()", "((((()((())))))()())(())", "((((()((())))))()())()()", "((((()((())))))())((()))", "((((()((())))))())(()())", "((((()((())))))())(())()", "((((()((())))))())()(())", "((((()((())))))())()()()", "((((()((()))))))(((())))", "((((()((()))))))((()()))", "((((()((()))))))((())())", "((((()((()))))))((()))()", "((((()((()))))))(()(()))", "((((()((()))))))(()()())", "((((()((()))))))(()())()", "((((()((()))))))(())(())", "((((()((()))))))(())()()", "((((()((()))))))()((()))", "((((()((()))))))()(()())", "((((()((()))))))()(())()", "((((()((()))))))()()(())", "((((()((()))))))()()()()", "((((()(()((((())))))))))", "((((()(()(((()()))))))))", "((((()(()(((())())))))))", "((((()(()(((()))()))))))", "((((()(()(((())))())))))", "((((()(()(((()))))()))))", "((((()(()(((())))))())))", "((((()(()(((()))))))()))", "((((()(()(((())))))))())", "((((()(()(((()))))))))()", "((((()(()((()(()))))))))", "((((()(()((()()())))))))", "((((()(()((()())()))))))", "((((()(()((()()))())))))", "((((()(()((()())))()))))", "((((()(()((()()))))())))", "((((()(()((()())))))()))", "((((()(()((()()))))))())", "((((()(()((()())))))))()", "((((()(()((())(())))))))", "((((()(()((())()()))))))", "((((()(()((())())())))))", "((((()(()((())()))()))))", "((((()(()((())())))())))", "((((()(()((())()))))()))", "((((()(()((())())))))())", "((((()(()((())()))))))()", "((((()(()((()))(()))))))", "((((()(()((()))()())))))", "((((()(()((()))())()))))", "((((()(()((()))()))())))", "((((()(()((()))())))()))", "((((()(()((()))()))))())", "((((()(()((()))())))))()", "((((()(()((())))(())))))", "((((()(()((())))()()))))", "((((()(()((())))())())))", "((((()(()((())))()))()))", "((((()(()((())))())))())", "((((()(()((())))()))))()", "((((()(()((()))))(()))))", "((((()(()((()))))()())))", "((((()(()((()))))())()))", "((((()(()((()))))()))())", "((((()(()((()))))())))()", "((((()(()((())))))(())))", "((((()(()((())))))()()))", "((((()(()((())))))())())", "((((()(()((())))))()))()", "((((()(()((()))))))(()))", "((((()(()((()))))))()())", "((((()(()((()))))))())()", "((((()(()((())))))))(())", "((((()(()((())))))))()()", "((((()(()(()((()))))))))", "((((()(()(()(()())))))))", "((((()(()(()(())()))))))", "((((()(()(()(()))())))))", "((((()(()(()(())))()))))", "((((()(()(()(()))))())))", "((((()(()(()(())))))()))", "((((()(()(()(()))))))())", "((((()(()(()(())))))))()", "((((()(()(()()(())))))))", "((((()(()(()()()()))))))", "((((()(()(()()())())))))", "((((()(()(()()()))()))))", "((((()(()(()()())))())))", "((((()(()(()()()))))()))", "((((()(()(()()())))))())", "((((()(()(()()()))))))()", "((((()(()(()())(()))))))", "((((()(()(()())()())))))", "((((()(()(()())())()))))", "((((()(()(()())()))())))", "((((()(()(()())())))()))", "((((()(()(()())()))))())", "((((()(()(()())())))))()", "((((()(()(()()))(())))))", "((((()(()(()()))()()))))", "((((()(()(()()))())())))", "((((()(()(()()))()))()))", "((((()(()(()()))())))())", "((((()(()(()()))()))))()", "((((()(()(()())))(()))))", "((((()(()(()())))()())))", "((((()(()(()())))())()))", "((((()(()(()())))()))())", "((((()(()(()())))())))()", "((((()(()(()()))))(())))", "((((()(()(()()))))()()))", "((((()(()(()()))))())())", "((((()(()(()()))))()))()", "((((()(()(()())))))(()))", "((((()(()(()())))))()())", "((((()(()(()())))))())()", "((((()(()(()()))))))(())", "((((()(()(()()))))))()()", "((((()(()(())((())))))))", "((((()(()(())(()()))))))", "((((()(()(())(())())))))", "((((()(()(())(()))()))))", "((((()(()(())(())))())))", "((((()(()(())(()))))()))", "((((()(()(())(())))))())", "((((()(()(())(()))))))()", "((((()(()(())()(()))))))", "((((()(()(())()()())))))", "((((()(()(())()())()))))", "((((()(()(())()()))())))", "((((()(()(())()())))()))", "((((()(()(())()()))))())", "((((()(()(())()())))))()", "((((()(()(())())(())))))", "((((()(()(())())()()))))", "((((()(()(())())())())))", "((((()(()(())())()))()))", "((((()(()(())())())))())", "((((()(()(())())()))))()", "((((()(()(())()))(()))))", "((((()(()(())()))()())))", "((((()(()(())()))())()))", "((((()(()(())()))()))())", "((((()(()(())()))())))()", "((((()(()(())())))(())))", "((((()(()(())())))()()))", "((((()(()(())())))())())", "((((()(()(())())))()))()", "((((()(()(())()))))(()))", "((((()(()(())()))))()())", "((((()(()(())()))))())()", "((((()(()(())())))))(())", "((((()(()(())())))))()()", "((((()(()(()))((()))))))", "((((()(()(()))(()())))))", "((((()(()(()))(())()))))", "((((()(()(()))(()))())))", "((((()(()(()))(())))()))", "((((()(()(()))(()))))())", "((((()(()(()))(())))))()", "((((()(()(()))()(())))))", "((((()(()(()))()()()))))", "((((()(()(()))()())())))", "((((()(()(()))()()))()))", "((((()(()(()))()())))())", "((((()(()(()))()()))))()", "((((()(()(()))())(()))))", "((((()(()(()))())()())))", "((((()(()(()))())())()))", "((((()(()(()))())()))())", "((((()(()(()))())())))()", "((((()(()(()))()))(())))", "((((()(()(()))()))()()))", "((((()(()(()))()))())())", "((((()(()(()))()))()))()", "((((()(()(()))())))(()))", "((((()(()(()))())))()())", "((((()(()(()))())))())()", "((((()(()(()))()))))(())", "((((()(()(()))()))))()()", "((((()(()(())))((())))))", "((((()(()(())))(()()))))", "((((()(()(())))(())())))", "((((()(()(())))(()))()))", "((((()(()(())))(())))())", "((((()(()(())))(()))))()", "((((()(()(())))()(()))))", "((((()(()(())))()()())))", "((((()(()(())))()())()))", "((((()(()(())))()()))())", "((((()(()(())))()())))()", "((((()(()(())))())(())))", "((((()(()(())))())()()))", "((((()(()(())))())())())", "((((()(()(())))())()))()", "((((()(()(())))()))(()))", "((((()(()(())))()))()())", "((((()(()(())))()))())()", "((((()(()(())))())))(())", "((((()(()(())))())))()()", "((((()(()(()))))((()))))", "((((()(()(()))))(()())))", "((((()(()(()))))(())()))", "((((()(()(()))))(()))())", "((((()(()(()))))(())))()", "((((()(()(()))))()(())))", "((((()(()(()))))()()()))", "((((()(()(()))))()())())", "((((()(()(()))))()()))()", "((((()(()(()))))())(()))", "((((()(()(()))))())()())", "((((()(()(()))))())())()", "((((()(()(()))))()))(())", "((((()(()(()))))()))()()", "((((()(()(())))))((())))", "((((()(()(())))))(()()))", "((((()(()(())))))(())())", "((((()(()(())))))(()))()", "((((()(()(())))))()(()))", "((((()(()(())))))()()())", "((((()(()(())))))()())()", "((((()(()(())))))())(())", "((((()(()(())))))())()()", "((((()(()(()))))))((()))", "((((()(()(()))))))(()())", "((((()(()(()))))))(())()", "((((()(()(()))))))()(())", "((((()(()(()))))))()()()", "((((()(()()(((()))))))))", "((((()(()()((()())))))))", "((((()(()()((())()))))))", "((((()(()()((()))())))))", "((((()(()()((())))()))))", "((((()(()()((()))))())))", "((((()(()()((())))))()))", "((((()(()()((()))))))())", "((((()(()()((())))))))()", "((((()(()()(()(())))))))", "((((()(()()(()()()))))))", "((((()(()()(()())())))))", "((((()(()()(()()))()))))", "((((()(()()(()())))())))", "((((()(()()(()()))))()))", "((((()(()()(()())))))())", "((((()(()()(()()))))))()", "((((()(()()(())(()))))))", "((((()(()()(())()())))))", "((((()(()()(())())()))))", "((((()(()()(())()))())))", "((((()(()()(())())))()))", "((((()(()()(())()))))())", "((((()(()()(())())))))()", "((((()(()()(()))(())))))", "((((()(()()(()))()()))))", "((((()(()()(()))())())))", "((((()(()()(()))()))()))", "((((()(()()(()))())))())", "((((()(()()(()))()))))()", "((((()(()()(())))(()))))", "((((()(()()(())))()())))", "((((()(()()(())))())()))", "((((()(()()(())))()))())", "((((()(()()(())))())))()", "((((()(()()(()))))(())))", "((((()(()()(()))))()()))", "((((()(()()(()))))())())", "((((()(()()(()))))()))()", "((((()(()()(())))))(()))", "((((()(()()(())))))()())", "((((()(()()(())))))())()", "((((()(()()(()))))))(())", "((((()(()()(()))))))()()", "((((()(()()()((())))))))", "((((()(()()()(()()))))))", "((((()(()()()(())())))))", "((((()(()()()(()))()))))", "((((()(()()()(())))())))", "((((()(()()()(()))))()))", "((((()(()()()(())))))())", "((((()(()()()(()))))))()", "((((()(()()()()(()))))))", "((((()(()()()()()())))))", "((((()(()()()()())()))))", "((((()(()()()()()))())))", "((((()(()()()()())))()))", "((((()(()()()()()))))())", "((((()(()()()()())))))()", "((((()(()()()())(())))))", "((((()(()()()())()()))))", "((((()(()()()())())())))", "((((()(()()()())()))()))", "((((()(()()()())())))())", "((((()(()()()())()))))()", "((((()(()()()()))(()))))", "((((()(()()()()))()())))", "((((()(()()()()))())()))", "((((()(()()()()))()))())", "((((()(()()()()))())))()", "((((()(()()()())))(())))", "((((()(()()()())))()()))", "((((()(()()()())))())())", "((((()(()()()())))()))()", "((((()(()()()()))))(()))", "((((()(()()()()))))()())", "((((()(()()()()))))())()", "((((()(()()()())))))(())", "((((()(()()()())))))()()", "((((()(()()())((()))))))", "((((()(()()())(()())))))", "((((()(()()())(())()))))", "((((()(()()())(()))())))", "((((()(()()())(())))()))", "((((()(()()())(()))))())", "((((()(()()())(())))))()", "((((()(()()())()(())))))", "((((()(()()())()()()))))", "((((()(()()())()())())))", "((((()(()()())()()))()))", "((((()(()()())()())))())", "((((()(()()())()()))))()", "((((()(()()())())(()))))", "((((()(()()())())()())))", "((((()(()()())())())()))", "((((()(()()())())()))())", "((((()(()()())())())))()", "((((()(()()())()))(())))", "((((()(()()())()))()()))", "((((()(()()())()))())())", "((((()(()()())()))()))()", "((((()(()()())())))(()))", "((((()(()()())())))()())", "((((()(()()())())))())()", "((((()(()()())()))))(())", "((((()(()()())()))))()()", "((((()(()()()))((())))))", "((((()(()()()))(()()))))", "((((()(()()()))(())())))", "((((()(()()()))(()))()))", "((((()(()()()))(())))())", "((((()(()()()))(()))))()", "((((()(()()()))()(()))))", "((((()(()()()))()()())))", "((((()(()()()))()())()))", "((((()(()()()))()()))())", "((((()(()()()))()())))()", "((((()(()()()))())(())))", "((((()(()()()))())()()))", "((((()(()()()))())())())", "((((()(()()()))())()))()", "((((()(()()()))()))(()))", "((((()(()()()))()))()())", "((((()(()()()))()))())()", "((((()(()()()))())))(())", "((((()(()()()))())))()()", "((((()(()()())))((()))))", "((((()(()()())))(()())))", "((((()(()()())))(())()))", "((((()(()()())))(()))())", "((((()(()()())))(())))()", "((((()(()()())))()(())))", "((((()(()()())))()()()))", "((((()(()()())))()())())", "((((()(()()())))()()))()", "((((()(()()())))())(()))", "((((()(()()())))())()())", "((((()(()()())))())())()", "((((()(()()())))()))(())", "((((()(()()())))()))()()", "((((()(()()()))))((())))", "((((()(()()()))))(()()))", "((((()(()()()))))(())())", "((((()(()()()))))(()))()", "((((()(()()()))))()(()))", "((((()(()()()))))()()())", "((((()(()()()))))()())()", "((((()(()()()))))())(())", "((((()(()()()))))())()()", "((((()(()()())))))((()))", "((((()(()()())))))(()())", "((((()(()()())))))(())()", "((((()(()()())))))()(())", "((((()(()()())))))()()()", "((((()(()())(((())))))))", "((((()(()())((()()))))))", "((((()(()())((())())))))", "((((()(()())((()))()))))", "((((()(()())((())))())))", "((((()(()())((()))))()))", "((((()(()())((())))))())", "((((()(()())((()))))))()", "((((()(()())(()(()))))))", "((((()(()())(()()())))))", "((((()(()())(()())()))))", "((((()(()())(()()))())))", "((((()(()())(()())))()))", "((((()(()())(()()))))())", "((((()(()())(()())))))()", "((((()(()())(())(())))))", "((((()(()())(())()()))))", "((((()(()())(())())())))", "((((()(()())(())()))()))", "((((()(()())(())())))())", "((((()(()())(())()))))()", "((((()(()())(()))(()))))", "((((()(()())(()))()())))", "((((()(()())(()))())()))", "((((()(()())(()))()))())", "((((()(()())(()))())))()", "((((()(()())(())))(())))", "((((()(()())(())))()()))", "((((()(()())(())))())())", "((((()(()())(())))()))()", "((((()(()())(()))))(()))", "((((()(()())(()))))()())", "((((()(()())(()))))())()", "((((()(()())(())))))(())", "((((()(()())(())))))()()", "((((()(()())()((()))))))", "((((()(()())()(()())))))", "((((()(()())()(())()))))", "((((()(()())()(()))())))", "((((()(()())()(())))()))", "((((()(()())()(()))))())", "((((()(()())()(())))))()", "((((()(()())()()(())))))", "((((()(()())()()()()))))", "((((()(()())()()())())))", "((((()(()())()()()))()))", "((((()(()())()()())))())", "((((()(()())()()()))))()", "((((()(()())()())(()))))", "((((()(()())()())()())))", "((((()(()())()())())()))", "((((()(()())()())()))())", "((((()(()())()())())))()", "((((()(()())()()))(())))", "((((()(()())()()))()()))", "((((()(()())()()))())())", "((((()(()())()()))()))()", "((((()(()())()())))(()))", "((((()(()())()())))()())", "((((()(()())()())))())()", "((((()(()())()()))))(())", "((((()(()())()()))))()()", "((((()(()())())((())))))", "((((()(()())())(()()))))", "((((()(()())())(())())))", "((((()(()())())(()))()))", "((((()(()())())(())))())", "((((()(()())())(()))))()", "((((()(()())())()(()))))", "((((()(()())())()()())))", "((((()(()())())()())()))", "((((()(()())())()()))())", "((((()(()())())()())))()", "((((()(()())())())(())))", "((((()(()())())())()()))", "((((()(()())())())())())", "((((()(()())())())()))()", "((((()(()())())()))(()))", "((((()(()())())()))()())", "((((()(()())())()))())()", "((((()(()())())())))(())", "((((()(()())())())))()()", "((((()(()())()))((()))))", "((((()(()())()))(()())))", "((((()(()())()))(())()))", "((((()(()())()))(()))())", "((((()(()())()))(())))()", "((((()(()())()))()(())))", "((((()(()())()))()()()))", "((((()(()())()))()())())", "((((()(()())()))()()))()", "((((()(()())()))())(()))", "((((()(()())()))())()())", "((((()(()())()))())())()", "((((()(()())()))()))(())", "((((()(()())()))()))()()", "((((()(()())())))((())))", "((((()(()())())))(()()))", "((((()(()())())))(())())", "((((()(()())())))(()))()", "((((()(()())())))()(()))", "((((()(()())())))()()())", "((((()(()())())))()())()", "((((()(()())())))())(())", "((((()(()())())))())()()", "((((()(()())()))))((()))", "((((()(()())()))))(()())", "((((()(()())()))))(())()", "((((()(()())()))))()(())", "((((()(()())()))))()()()", "((((()(()()))(((()))))))", "((((()(()()))((()())))))", "((((()(()()))((())()))))", "((((()(()()))((()))())))", "((((()(()()))((())))()))", "((((()(()()))((()))))())", "((((()(()()))((())))))()", "((((()(()()))(()(())))))", "((((()(()()))(()()()))))", "((((()(()()))(()())())))", "((((()(()()))(()()))()))", "((((()(()()))(()())))())", "((((()(()()))(()()))))()", "((((()(()()))(())(()))))", "((((()(()()))(())()())))", "((((()(()()))(())())()))", "((((()(()()))(())()))())", "((((()(()()))(())())))()", "((((()(()()))(()))(())))", "((((()(()()))(()))()()))", "((((()(()()))(()))())())", "((((()(()()))(()))()))()", "((((()(()()))(())))(()))", "((((()(()()))(())))()())", "((((()(()()))(())))())()", "((((()(()()))(()))))(())", "((((()(()()))(()))))()()", "((((()(()()))()((())))))", "((((()(()()))()(()()))))", "((((()(()()))()(())())))", "((((()(()()))()(()))()))", "((((()(()()))()(())))())", "((((()(()()))()(()))))()", "((((()(()()))()()(()))))", "((((()(()()))()()()())))", "((((()(()()))()()())()))", "((((()(()()))()()()))())", "((((()(()()))()()())))()", "((((()(()()))()())(())))", "((((()(()()))()())()()))", "((((()(()()))()())())())", "((((()(()()))()())()))()", "((((()(()()))()()))(()))", "((((()(()()))()()))()())", "((((()(()()))()()))())()", "((((()(()()))()())))(())", "((((()(()()))()())))()()", "((((()(()()))())((()))))", "((((()(()()))())(()())))", "((((()(()()))())(())()))", "((((()(()()))())(()))())", "((((()(()()))())(())))()", "((((()(()()))())()(())))", "((((()(()()))())()()()))", "((((()(()()))())()())())", "((((()(()()))())()()))()", "((((()(()()))())())(()))", "((((()(()()))())())()())", "((((()(()()))())())())()", "((((()(()()))())()))(())", "((((()(()()))())()))()()", "((((()(()()))()))((())))", "((((()(()()))()))(()()))", "((((()(()()))()))(())())", "((((()(()()))()))(()))()", "((((()(()()))()))()(()))", "((((()(()()))()))()()())", "((((()(()()))()))()())()", "((((()(()()))()))())(())", "((((()(()()))()))())()()", "((((()(()()))())))((()))", "((((()(()()))())))(()())", "((((()(()()))())))(())()", "((((()(()()))())))()(())", "((((()(()()))())))()()()", "((((()(()())))(((())))))", "((((()(()())))((()()))))", "((((()(()())))((())())))", "((((()(()())))((()))()))", "((((()(()())))((())))())", "((((()(()())))((()))))()", "((((()(()())))(()(()))))", "((((()(()())))(()()())))", "((((()(()())))(()())()))", "((((()(()())))(()()))())", "((((()(()())))(()())))()", "((((()(()())))(())(())))", "((((()(()())))(())()()))", "((((()(()())))(())())())", "((((()(()())))(())()))()", "((((()(()())))(()))(()))", "((((()(()())))(()))()())", "((((()(()())))(()))())()", "((((()(()())))(())))(())", "((((()(()())))(())))()()", "((((()(()())))()((()))))", "((((()(()())))()(()())))", "((((()(()())))()(())()))", "((((()(()())))()(()))())", "((((()(()())))()(())))()", "((((()(()())))()()(())))", "((((()(()())))()()()()))", "((((()(()())))()()())())", "((((()(()())))()()()))()", "((((()(()())))()())(()))", "((((()(()())))()())()())", "((((()(()())))()())())()", "((((()(()())))()()))(())", "((((()(()())))()()))()()", "((((()(()())))())((())))", "((((()(()())))())(()()))", "((((()(()())))())(())())", "((((()(()())))())(()))()", "((((()(()())))())()(()))", "((((()(()())))())()()())", "((((()(()())))())()())()", "((((()(()())))())())(())", "((((()(()())))())())()()", "((((()(()())))()))((()))", "((((()(()())))()))(()())", "((((()(()())))()))(())()", "((((()(()())))()))()(())", "((((()(()())))()))()()()", "((((()(()()))))(((()))))", "((((()(()()))))((()())))", "((((()(()()))))((())()))", "((((()(()()))))((()))())", "((((()(()()))))((())))()", "((((()(()()))))(()(())))", "((((()(()()))))(()()()))", "((((()(()()))))(()())())", "((((()(()()))))(()()))()", "((((()(()()))))(())(()))", "((((()(()()))))(())()())", "((((()(()()))))(())())()", "((((()(()()))))(()))(())", "((((()(()()))))(()))()()", "((((()(()()))))()((())))", "((((()(()()))))()(()()))", "((((()(()()))))()(())())", "((((()(()()))))()(()))()", "((((()(()()))))()()(()))", "((((()(()()))))()()()())", "((((()(()()))))()()())()", "((((()(()()))))()())(())", "((((()(()()))))()())()()", "((((()(()()))))())((()))", "((((()(()()))))())(()())", "((((()(()()))))())(())()", "((((()(()()))))())()(())", "((((()(()()))))())()()()", "((((()(()())))))(((())))", "((((()(()())))))((()()))", "((((()(()())))))((())())", "((((()(()())))))((()))()", "((((()(()())))))(()(()))", "((((()(()())))))(()()())", "((((()(()())))))(()())()", "((((()(()())))))(())(())", "((((()(()())))))(())()()", "((((()(()())))))()((()))", "((((()(()())))))()(()())", "((((()(()())))))()(())()", "((((()(()())))))()()(())", "((((()(()())))))()()()()", "((((()(())((((()))))))))", "((((()(())(((()())))))))", "((((()(())(((())()))))))", "((((()(())(((()))())))))", "((((()(())(((())))()))))", "((((()(())(((()))))())))", "((((()(())(((())))))()))", "((((()(())(((()))))))())", "((((()(())(((())))))))()", "((((()(())((()(())))))))", "((((()(())((()()()))))))", "((((()(())((()())())))))", "((((()(())((()()))()))))", "((((()(())((()())))())))", "((((()(())((()()))))()))", "((((()(())((()())))))())", "((((()(())((()()))))))()", "((((()(())((())(()))))))", "((((()(())((())()())))))", "((((()(())((())())()))))", "((((()(())((())()))())))", "((((()(())((())())))()))", "((((()(())((())()))))())", "((((()(())((())())))))()", "((((()(())((()))(())))))", "((((()(())((()))()()))))", "((((()(())((()))())())))", "((((()(())((()))()))()))", "((((()(())((()))())))())", "((((()(())((()))()))))()", "((((()(())((())))(()))))", "((((()(())((())))()())))", "((((()(())((())))())()))", "((((()(())((())))()))())", "((((()(())((())))())))()", "((((()(())((()))))(())))", "((((()(())((()))))()()))", "((((()(())((()))))())())", "((((()(())((()))))()))()", "((((()(())((())))))(()))", "((((()(())((())))))()())", "((((()(())((())))))())()", "((((()(())((()))))))(())", "((((()(())((()))))))()()", "((((()(())(()((())))))))", "((((()(())(()(()()))))))", "((((()(())(()(())())))))", "((((()(())(()(()))()))))", "((((()(())(()(())))())))", "((((()(())(()(()))))()))", "((((()(())(()(())))))())", "((((()(())(()(()))))))()", "((((()(())(()()(()))))))", "((((()(())(()()()())))))", "((((()(())(()()())()))))", "((((()(())(()()()))())))", "((((()(())(()()())))()))", "((((()(())(()()()))))())", "((((()(())(()()())))))()", "((((()(())(()())(())))))", "((((()(())(()())()()))))", "((((()(())(()())())())))", "((((()(())(()())()))()))", "((((()(())(()())())))())", "((((()(())(()())()))))()", "((((()(())(()()))(()))))", "((((()(())(()()))()())))", "((((()(())(()()))())()))", "((((()(())(()()))()))())", "((((()(())(()()))())))()", "((((()(())(()())))(())))", "((((()(())(()())))()()))", "((((()(())(()())))())())", "((((()(())(()())))()))()", "((((()(())(()()))))(()))", "((((()(())(()()))))()())", "((((()(())(()()))))())()", "((((()(())(()())))))(())", "((((()(())(()())))))()()", "((((()(())(())((()))))))", "((((()(())(())(()())))))", "((((()(())(())(())()))))", "((((()(())(())(()))())))", "((((()(())(())(())))()))", "((((()(())(())(()))))())", "((((()(())(())(())))))()", "((((()(())(())()(())))))", "((((()(())(())()()()))))", "((((()(())(())()())())))", "((((()(())(())()()))()))", "((((()(())(())()())))())", "((((()(())(())()()))))()", "((((()(())(())())(()))))", "((((()(())(())())()())))", "((((()(())(())())())()))", "((((()(())(())())()))())", "((((()(())(())())())))()", "((((()(())(())()))(())))", "((((()(())(())()))()()))", "((((()(())(())()))())())", "((((()(())(())()))()))()", "((((()(())(())())))(()))", "((((()(())(())())))()())", "((((()(())(())())))())()", "((((()(())(())()))))(())", "((((()(())(())()))))()()", "((((()(())(()))((())))))", "((((()(())(()))(()()))))", "((((()(())(()))(())())))", "((((()(())(()))(()))()))", "((((()(())(()))(())))())", "((((()(())(()))(()))))()", "((((()(())(()))()(()))))", "((((()(())(()))()()())))", "((((()(())(()))()())()))", "((((()(())(()))()()))())", "((((()(())(()))()())))()", "((((()(())(()))())(())))", "((((()(())(()))())()()))", "((((()(())(()))())())())", "((((()(())(()))())()))()", "((((()(())(()))()))(()))", "((((()(())(()))()))()())", "((((()(())(()))()))())()", "((((()(())(()))())))(())", "((((()(())(()))())))()()", "((((()(())(())))((()))))", "((((()(())(())))(()())))", "((((()(())(())))(())()))", "((((()(())(())))(()))())", "((((()(())(())))(())))()", "((((()(())(())))()(())))", "((((()(())(())))()()()))", "((((()(())(())))()())())", "((((()(())(())))()()))()", "((((()(())(())))())(()))", "((((()(())(())))())()())", "((((()(())(())))())())()", "((((()(())(())))()))(())", "((((()(())(())))()))()()", "((((()(())(()))))((())))", "((((()(())(()))))(()()))", "((((()(())(()))))(())())", "((((()(())(()))))(()))()", "((((()(())(()))))()(()))", "((((()(())(()))))()()())", "((((()(())(()))))()())()", "((((()(())(()))))())(())", "((((()(())(()))))())()()", "((((()(())(())))))((()))", "((((()(())(())))))(()())", "((((()(())(())))))(())()", "((((()(())(())))))()(())", "((((()(())(())))))()()()", "((((()(())()(((())))))))", "((((()(())()((()()))))))", "((((()(())()((())())))))", "((((()(())()((()))()))))", "((((()(())()((())))())))", "((((()(())()((()))))()))", "((((()(())()((())))))())", "((((()(())()((()))))))()", "((((()(())()(()(()))))))", "((((()(())()(()()())))))", "((((()(())()(()())()))))", "((((()(())()(()()))())))", "((((()(())()(()())))()))", "((((()(())()(()()))))())", "((((()(())()(()())))))()", "((((()(())()(())(())))))", "((((()(())()(())()()))))", "((((()(())()(())())())))", "((((()(())()(())()))()))", "((((()(())()(())())))())", "((((()(())()(())()))))()", "((((()(())()(()))(()))))", "((((()(())()(()))()())))", "((((()(())()(()))())()))", "((((()(())()(()))()))())", "((((()(())()(()))())))()", "((((()(())()(())))(())))", "((((()(())()(())))()()))", "((((()(())()(())))())())", "((((()(())()(())))()))()", "((((()(())()(()))))(()))", "((((()(())()(()))))()())", "((((()(())()(()))))())()", "((((()(())()(())))))(())", "((((()(())()(())))))()()", "((((()(())()()((()))))))", "((((()(())()()(()())))))", "((((()(())()()(())()))))", "((((()(())()()(()))())))", "((((()(())()()(())))()))", "((((()(())()()(()))))())", "((((()(())()()(())))))()", "((((()(())()()()(())))))", "((((()(())()()()()()))))", "((((()(())()()()())())))", "((((()(())()()()()))()))", "((((()(())()()()())))())", "((((()(())()()()()))))()", "((((()(())()()())(()))))", "((((()(())()()())()())))", "((((()(())()()())())()))", "((((()(())()()())()))())", "((((()(())()()())())))()", "((((()(())()()()))(())))", "((((()(())()()()))()()))", "((((()(())()()()))())())", "((((()(())()()()))()))()", "((((()(())()()())))(()))", "((((()(())()()())))()())", "((((()(())()()())))())()", "((((()(())()()()))))(())", "((((()(())()()()))))()()", "((((()(())()())((())))))", "((((()(())()())(()()))))", "((((()(())()())(())())))", "((((()(())()())(()))()))", "((((()(())()())(())))())", "((((()(())()())(()))))()", "((((()(())()())()(()))))", "((((()(())()())()()())))", "((((()(())()())()())()))", "((((()(())()())()()))())", "((((()(())()())()())))()", "((((()(())()())())(())))", "((((()(())()())())()()))", "((((()(())()())())())())", "((((()(())()())())()))()", "((((()(())()())()))(()))", "((((()(())()())()))()())", "((((()(())()())()))())()", "((((()(())()())())))(())", "((((()(())()())())))()()", "((((()(())()()))((()))))", "((((()(())()()))(()())))", "((((()(())()()))(())()))", "((((()(())()()))(()))())", "((((()(())()()))(())))()", "((((()(())()()))()(())))", "((((()(())()()))()()()))", "((((()(())()()))()())())", "((((()(())()()))()()))()", "((((()(())()()))())(()))", "((((()(())()()))())()())", "((((()(())()()))())())()", "((((()(())()()))()))(())", "((((()(())()()))()))()()", "((((()(())()())))((())))", "((((()(())()())))(()()))", "((((()(())()())))(())())", "((((()(())()())))(()))()", "((((()(())()())))()(()))", "((((()(())()())))()()())", "((((()(())()())))()())()", "((((()(())()())))())(())", "((((()(())()())))())()()", "((((()(())()()))))((()))", "((((()(())()()))))(()())", "((((()(())()()))))(())()", "((((()(())()()))))()(())", "((((()(())()()))))()()()", "((((()(())())(((()))))))", "((((()(())())((()())))))", "((((()(())())((())()))))", "((((()(())())((()))())))", "((((()(())())((())))()))", "((((()(())())((()))))())", "((((()(())())((())))))()", "((((()(())())(()(())))))", "((((()(())())(()()()))))", "((((()(())())(()())())))", "((((()(())())(()()))()))", "((((()(())())(()())))())", "((((()(())())(()()))))()", "((((()(())())(())(()))))", "((((()(())())(())()())))", "((((()(())())(())())()))", "((((()(())())(())()))())", "((((()(())())(())())))()", "((((()(())())(()))(())))", "((((()(())())(()))()()))", "((((()(())())(()))())())", "((((()(())())(()))()))()", "((((()(())())(())))(()))", "((((()(())())(())))()())", "((((()(())())(())))())()", "((((()(())())(()))))(())", "((((()(())())(()))))()()", "((((()(())())()((())))))", "((((()(())())()(()()))))", "((((()(())())()(())())))", "((((()(())())()(()))()))", "((((()(())())()(())))())", "((((()(())())()(()))))()", "((((()(())())()()(()))))", "((((()(())())()()()())))", "((((()(())())()()())()))", "((((()(())())()()()))())", "((((()(())())()()())))()", "((((()(())())()())(())))", "((((()(())())()())()()))", "((((()(())())()())())())", "((((()(())())()())()))()", "((((()(())())()()))(()))", "((((()(())())()()))()())", "((((()(())())()()))())()", "((((()(())())()())))(())", "((((()(())())()())))()()", "((((()(())())())((()))))", "((((()(())())())(()())))", "((((()(())())())(())()))", "((((()(())())())(()))())", "((((()(())())())(())))()", "((((()(())())())()(())))", "((((()(())())())()()()))", "((((()(())())())()())())", "((((()(())())())()()))()", "((((()(())())())())(()))", "((((()(())())())())()())", "((((()(())())())())())()", "((((()(())())())()))(())", "((((()(())())())()))()()", "((((()(())())()))((())))", "((((()(())())()))(()()))", "((((()(())())()))(())())", "((((()(())())()))(()))()", "((((()(())())()))()(()))", "((((()(())())()))()()())", "((((()(())())()))()())()", "((((()(())())()))())(())", "((((()(())())()))())()()", "((((()(())())())))((()))", "((((()(())())())))(()())", "((((()(())())())))(())()", "((((()(())())())))()(())", "((((()(())())())))()()()", "((((()(())()))(((())))))", "((((()(())()))((()()))))", "((((()(())()))((())())))", "((((()(())()))((()))()))", "((((()(())()))((())))())", "((((()(())()))((()))))()", "((((()(())()))(()(()))))", "((((()(())()))(()()())))", "((((()(())()))(()())()))", "((((()(())()))(()()))())", "((((()(())()))(()())))()", "((((()(())()))(())(())))", "((((()(())()))(())()()))", "((((()(())()))(())())())", "((((()(())()))(())()))()", "((((()(())()))(()))(()))", "((((()(())()))(()))()())", "((((()(())()))(()))())()", "((((()(())()))(())))(())", "((((()(())()))(())))()()", "((((()(())()))()((()))))", "((((()(())()))()(()())))", "((((()(())()))()(())()))", "((((()(())()))()(()))())", "((((()(())()))()(())))()", "((((()(())()))()()(())))", "((((()(())()))()()()()))", "((((()(())()))()()())())", "((((()(())()))()()()))()", "((((()(())()))()())(()))", "((((()(())()))()())()())", "((((()(())()))()())())()", "((((()(())()))()()))(())", "((((()(())()))()()))()()", "((((()(())()))())((())))", "((((()(())()))())(()()))", "((((()(())()))())(())())", "((((()(())()))())(()))()", "((((()(())()))())()(()))", "((((()(())()))())()()())", "((((()(())()))())()())()", "((((()(())()))())())(())", "((((()(())()))())())()()", "((((()(())()))()))((()))", "((((()(())()))()))(()())", "((((()(())()))()))(())()", "((((()(())()))()))()(())", "((((()(())()))()))()()()", "((((()(())())))(((()))))", "((((()(())())))((()())))", "((((()(())())))((())()))", "((((()(())())))((()))())", "((((()(())())))((())))()", "((((()(())())))(()(())))", "((((()(())())))(()()()))", "((((()(())())))(()())())", "((((()(())())))(()()))()", "((((()(())())))(())(()))", "((((()(())())))(())()())", "((((()(())())))(())())()", "((((()(())())))(()))(())", "((((()(())())))(()))()()", "((((()(())())))()((())))", "((((()(())())))()(()()))", "((((()(())())))()(())())", "((((()(())())))()(()))()", "((((()(())())))()()(()))", "((((()(())())))()()()())", "((((()(())())))()()())()", "((((()(())())))()())(())", "((((()(())())))()())()()", "((((()(())())))())((()))", "((((()(())())))())(()())", "((((()(())())))())(())()", "((((()(())())))())()(())", "((((()(())())))())()()()", "((((()(())()))))(((())))", "((((()(())()))))((()()))", "((((()(())()))))((())())", "((((()(())()))))((()))()", "((((()(())()))))(()(()))", "((((()(())()))))(()()())", "((((()(())()))))(()())()", "((((()(())()))))(())(())", "((((()(())()))))(())()()", "((((()(())()))))()((()))", "((((()(())()))))()(()())", "((((()(())()))))()(())()", "((((()(())()))))()()(())", "((((()(())()))))()()()()", "((((()(()))((((())))))))", "((((()(()))(((()()))))))", "((((()(()))(((())())))))", "((((()(()))(((()))()))))", "((((()(()))(((())))())))", "((((()(()))(((()))))()))", "((((()(()))(((())))))())", "((((()(()))(((()))))))()", "((((()(()))((()(()))))))", "((((()(()))((()()())))))", "((((()(()))((()())()))))", "((((()(()))((()()))())))", "((((()(()))((()())))()))", "((((()(()))((()()))))())", "((((()(()))((()())))))()", "((((()(()))((())(())))))", "((((()(()))((())()()))))", "((((()(()))((())())())))", "((((()(()))((())()))()))", "((((()(()))((())())))())", "((((()(()))((())()))))()", "((((()(()))((()))(()))))", "((((()(()))((()))()())))", "((((()(()))((()))())()))", "((((()(()))((()))()))())", "((((()(()))((()))())))()", "((((()(()))((())))(())))", "((((()(()))((())))()()))", "((((()(()))((())))())())", "((((()(()))((())))()))()", "((((()(()))((()))))(()))", "((((()(()))((()))))()())", "((((()(()))((()))))())()", "((((()(()))((())))))(())", "((((()(()))((())))))()()", "((((()(()))(()((()))))))", "((((()(()))(()(()())))))", "((((()(()))(()(())()))))", "((((()(()))(()(()))())))", "((((()(()))(()(())))()))", "((((()(()))(()(()))))())", "((((()(()))(()(())))))()", "((((()(()))(()()(())))))", "((((()(()))(()()()()))))", "((((()(()))(()()())())))", "((((()(()))(()()()))()))", "((((()(()))(()()())))())", "((((()(()))(()()()))))()", "((((()(()))(()())(()))))", "((((()(()))(()())()())))", "((((()(()))(()())())()))", "((((()(()))(()())()))())", "((((()(()))(()())())))()", "((((()(()))(()()))(())))", "((((()(()))(()()))()()))", "((((()(()))(()()))())())", "((((()(()))(()()))()))()", "((((()(()))(()())))(()))", "((((()(()))(()())))()())", "((((()(()))(()())))())()", "((((()(()))(()()))))(())", "((((()(()))(()()))))()()", "((((()(()))(())((())))))", "((((()(()))(())(()()))))", "((((()(()))(())(())())))", "((((()(()))(())(()))()))", "((((()(()))(())(())))())", "((((()(()))(())(()))))()", "((((()(()))(())()(()))))", "((((()(()))(())()()())))", "((((()(()))(())()())()))", "((((()(()))(())()()))())", "((((()(()))(())()())))()", "((((()(()))(())())(())))", "((((()(()))(())())()()))", "((((()(()))(())())())())", "((((()(()))(())())()))()", "((((()(()))(())()))(()))", "((((()(()))(())()))()())", "((((()(()))(())()))())()", "((((()(()))(())())))(())", "((((()(()))(())())))()()", "((((()(()))(()))((()))))", "((((()(()))(()))(()())))", "((((()(()))(()))(())()))", "((((()(()))(()))(()))())", "((((()(()))(()))(())))()", "((((()(()))(()))()(())))", "((((()(()))(()))()()()))", "((((()(()))(()))()())())", "((((()(()))(()))()()))()", "((((()(()))(()))())(()))", "((((()(()))(()))())()())", "((((()(()))(()))())())()", "((((()(()))(()))()))(())", "((((()(()))(()))()))()()", "((((()(()))(())))((())))", "((((()(()))(())))(()()))", "((((()(()))(())))(())())", "((((()(()))(())))(()))()", "((((()(()))(())))()(()))", "((((()(()))(())))()()())", "((((()(()))(())))()())()", "((((()(()))(())))())(())", "((((()(()))(())))())()()", "((((()(()))(()))))((()))", "((((()(()))(()))))(()())", "((((()(()))(()))))(())()", "((((()(()))(()))))()(())", "((((()(()))(()))))()()()", "((((()(()))()(((()))))))", "((((()(()))()((()())))))", "((((()(()))()((())()))))", "((((()(()))()((()))())))", "((((()(()))()((())))()))", "((((()(()))()((()))))())", "((((()(()))()((())))))()", "((((()(()))()(()(())))))", "((((()(()))()(()()()))))", "((((()(()))()(()())())))", "((((()(()))()(()()))()))", "((((()(()))()(()())))())", "((((()(()))()(()()))))()", "((((()(()))()(())(()))))", "((((()(()))()(())()())))", "((((()(()))()(())())()))", "((((()(()))()(())()))())", "((((()(()))()(())())))()", "((((()(()))()(()))(())))", "((((()(()))()(()))()()))", "((((()(()))()(()))())())", "((((()(()))()(()))()))()", "((((()(()))()(())))(()))", "((((()(()))()(())))()())", "((((()(()))()(())))())()", "((((()(()))()(()))))(())", "((((()(()))()(()))))()()", "((((()(()))()()((())))))", "((((()(()))()()(()()))))", "((((()(()))()()(())())))", "((((()(()))()()(()))()))", "((((()(()))()()(())))())", "((((()(()))()()(()))))()", "((((()(()))()()()(()))))", "((((()(()))()()()()())))", "((((()(()))()()()())()))", "((((()(()))()()()()))())", "((((()(()))()()()())))()", "((((()(()))()()())(())))", "((((()(()))()()())()()))", "((((()(()))()()())())())", "((((()(()))()()())()))()", "((((()(()))()()()))(()))", "((((()(()))()()()))()())", "((((()(()))()()()))())()", "((((()(()))()()())))(())", "((((()(()))()()())))()()", "((((()(()))()())((()))))", "((((()(()))()())(()())))", "((((()(()))()())(())()))", "((((()(()))()())(()))())", "((((()(()))()())(())))()", "((((()(()))()())()(())))", "((((()(()))()())()()()))", "((((()(()))()())()())())", "((((()(()))()())()()))()", "((((()(()))()())())(()))", "((((()(()))()())())()())", "((((()(()))()())())())()", "((((()(()))()())()))(())", "((((()(()))()())()))()()", "((((()(()))()()))((())))", "((((()(()))()()))(()()))", "((((()(()))()()))(())())", "((((()(()))()()))(()))()", "((((()(()))()()))()(()))", "((((()(()))()()))()()())", "((((()(()))()()))()())()", "((((()(()))()()))())(())", "((((()(()))()()))())()()", "((((()(()))()())))((()))", "((((()(()))()())))(()())", "((((()(()))()())))(())()", "((((()(()))()())))()(())", "((((()(()))()())))()()()", "((((()(()))())(((())))))", "((((()(()))())((()()))))", "((((()(()))())((())())))", "((((()(()))())((()))()))", "((((()(()))())((())))())", "((((()(()))())((()))))()", "((((()(()))())(()(()))))", "((((()(()))())(()()())))", "((((()(()))())(()())()))", "((((()(()))())(()()))())", "((((()(()))())(()())))()", "((((()(()))())(())(())))", "((((()(()))())(())()()))", "((((()(()))())(())())())", "((((()(()))())(())()))()", "((((()(()))())(()))(()))", "((((()(()))())(()))()())", "((((()(()))())(()))())()", "((((()(()))())(())))(())", "((((()(()))())(())))()()", "((((()(()))())()((()))))", "((((()(()))())()(()())))", "((((()(()))())()(())()))", "((((()(()))())()(()))())", "((((()(()))())()(())))()", "((((()(()))())()()(())))", "((((()(()))())()()()()))", "((((()(()))())()()())())", "((((()(()))())()()()))()", "((((()(()))())()())(()))", "((((()(()))())()())()())", "((((()(()))())()())())()", "((((()(()))())()()))(())", "((((()(()))())()()))()()", "((((()(()))())())((())))", "((((()(()))())())(()()))", "((((()(()))())())(())())", "((((()(()))())())(()))()", "((((()(()))())())()(()))", "((((()(()))())())()()())", "((((()(()))())())()())()", "((((()(()))())())())(())", "((((()(()))())())())()()", "((((()(()))())()))((()))", "((((()(()))())()))(()())", "((((()(()))())()))(())()", "((((()(()))())()))()(())", "((((()(()))())()))()()()", "((((()(()))()))(((()))))", "((((()(()))()))((()())))", "((((()(()))()))((())()))", "((((()(()))()))((()))())", "((((()(()))()))((())))()", "((((()(()))()))(()(())))", "((((()(()))()))(()()()))", "((((()(()))()))(()())())", "((((()(()))()))(()()))()", "((((()(()))()))(())(()))", "((((()(()))()))(())()())", "((((()(()))()))(())())()", "((((()(()))()))(()))(())", "((((()(()))()))(()))()()", "((((()(()))()))()((())))", "((((()(()))()))()(()()))", "((((()(()))()))()(())())", "((((()(()))()))()(()))()", "((((()(()))()))()()(()))", "((((()(()))()))()()()())", "((((()(()))()))()()())()", "((((()(()))()))()())(())", "((((()(()))()))()())()()", "((((()(()))()))())((()))", "((((()(()))()))())(()())", "((((()(()))()))())(())()", "((((()(()))()))())()(())", "((((()(()))()))())()()()", "((((()(()))())))(((())))", "((((()(()))())))((()()))", "((((()(()))())))((())())", "((((()(()))())))((()))()", "((((()(()))())))(()(()))", "((((()(()))())))(()()())", "((((()(()))())))(()())()", "((((()(()))())))(())(())", "((((()(()))())))(())()()", "((((()(()))())))()((()))", "((((()(()))())))()(()())", "((((()(()))())))()(())()", "((((()(()))())))()()(())", "((((()(()))())))()()()()", "((((()(())))((((()))))))", "((((()(())))(((()())))))", "((((()(())))(((())()))))", "((((()(())))(((()))())))", "((((()(())))(((())))()))", "((((()(())))(((()))))())", "((((()(())))(((())))))()", "((((()(())))((()(())))))", "((((()(())))((()()()))))", "((((()(())))((()())())))", "((((()(())))((()()))()))", "((((()(())))((()())))())", "((((()(())))((()()))))()", "((((()(())))((())(()))))", "((((()(())))((())()())))", "((((()(())))((())())()))", "((((()(())))((())()))())", "((((()(())))((())())))()", "((((()(())))((()))(())))", "((((()(())))((()))()()))", "((((()(())))((()))())())", "((((()(())))((()))()))()", "((((()(())))((())))(()))", "((((()(())))((())))()())", "((((()(())))((())))())()", "((((()(())))((()))))(())", "((((()(())))((()))))()()", "((((()(())))(()((())))))", "((((()(())))(()(()()))))", "((((()(())))(()(())())))", "((((()(())))(()(()))()))", "((((()(())))(()(())))())", "((((()(())))(()(()))))()", "((((()(())))(()()(()))))", "((((()(())))(()()()())))", "((((()(())))(()()())()))", "((((()(())))(()()()))())", "((((()(())))(()()())))()", "((((()(())))(()())(())))", "((((()(())))(()())()()))", "((((()(())))(()())())())", "((((()(())))(()())()))()", "((((()(())))(()()))(()))", "((((()(())))(()()))()())", "((((()(())))(()()))())()", "((((()(())))(()())))(())", "((((()(())))(()())))()()", "((((()(())))(())((()))))", "((((()(())))(())(()())))", "((((()(())))(())(())()))", "((((()(())))(())(()))())", "((((()(())))(())(())))()", "((((()(())))(())()(())))", "((((()(())))(())()()()))", "((((()(())))(())()())())", "((((()(())))(())()()))()", "((((()(())))(())())(()))", "((((()(())))(())())()())", "((((()(())))(())())())()", "((((()(())))(())()))(())", "((((()(())))(())()))()()", "((((()(())))(()))((())))", "((((()(())))(()))(()()))", "((((()(())))(()))(())())", "((((()(())))(()))(()))()", "((((()(())))(()))()(()))", "((((()(())))(()))()()())", "((((()(())))(()))()())()", "((((()(())))(()))())(())", "((((()(())))(()))())()()", "((((()(())))(())))((()))", "((((()(())))(())))(()())", "((((()(())))(())))(())()", "((((()(())))(())))()(())", "((((()(())))(())))()()()", "((((()(())))()(((())))))", "((((()(())))()((()()))))", "((((()(())))()((())())))", "((((()(())))()((()))()))", "((((()(())))()((())))())", "((((()(())))()((()))))()", "((((()(())))()(()(()))))", "((((()(())))()(()()())))", "((((()(())))()(()())()))", "((((()(())))()(()()))())", "((((()(())))()(()())))()", "((((()(())))()(())(())))", "((((()(())))()(())()()))", "((((()(())))()(())())())", "((((()(())))()(())()))()", "((((()(())))()(()))(()))", "((((()(())))()(()))()())", "((((()(())))()(()))())()", "((((()(())))()(())))(())", "((((()(())))()(())))()()", "((((()(())))()()((()))))", "((((()(())))()()(()())))", "((((()(())))()()(())()))", "((((()(())))()()(()))())", "((((()(())))()()(())))()", "((((()(())))()()()(())))", "((((()(())))()()()()()))", "((((()(())))()()()())())", "((((()(())))()()()()))()", "((((()(())))()()())(()))", "((((()(())))()()())()())", "((((()(())))()()())())()", "((((()(())))()()()))(())", "((((()(())))()()()))()()", "((((()(())))()())((())))", "((((()(())))()())(()()))", "((((()(())))()())(())())", "((((()(())))()())(()))()", "((((()(())))()())()(()))", "((((()(())))()())()()())", "((((()(())))()())()())()", "((((()(())))()())())(())", "((((()(())))()())())()()", "((((()(())))()()))((()))", "((((()(())))()()))(()())", "((((()(())))()()))(())()", "((((()(())))()()))()(())", "((((()(())))()()))()()()", "((((()(())))())(((()))))", "((((()(())))())((()())))", "((((()(())))())((())()))", "((((()(())))())((()))())", "((((()(())))())((())))()", "((((()(())))())(()(())))", "((((()(())))())(()()()))", "((((()(())))())(()())())", "((((()(())))())(()()))()", "((((()(())))())(())(()))", "((((()(())))())(())()())", "((((()(())))())(())())()", "((((()(())))())(()))(())", "((((()(())))())(()))()()", "((((()(())))())()((())))", "((((()(())))())()(()()))", "((((()(())))())()(())())", "((((()(())))())()(()))()", "((((()(())))())()()(()))", "((((()(())))())()()()())", "((((()(())))())()()())()", "((((()(())))())()())(())", "((((()(())))())()())()()", "((((()(())))())())((()))", "((((()(())))())())(()())", "((((()(())))())())(())()", "((((()(())))())())()(())", "((((()(())))())())()()()", "((((()(())))()))(((())))", "((((()(())))()))((()()))", "((((()(())))()))((())())", "((((()(())))()))((()))()", "((((()(())))()))(()(()))", "((((()(())))()))(()()())", "((((()(())))()))(()())()", "((((()(())))()))(())(())", "((((()(())))()))(())()()", "((((()(())))()))()((()))", "((((()(())))()))()(()())", "((((()(())))()))()(())()", "((((()(())))()))()()(())", "((((()(())))()))()()()()", "((((()(()))))((((())))))", "((((()(()))))(((()()))))", "((((()(()))))(((())())))", "((((()(()))))(((()))()))", "((((()(()))))(((())))())", "((((()(()))))(((()))))()", "((((()(()))))((()(()))))", "((((()(()))))((()()())))", "((((()(()))))((()())()))", "((((()(()))))((()()))())", "((((()(()))))((()())))()", "((((()(()))))((())(())))", "((((()(()))))((())()()))", "((((()(()))))((())())())", "((((()(()))))((())()))()", "((((()(()))))((()))(()))", "((((()(()))))((()))()())", "((((()(()))))((()))())()", "((((()(()))))((())))(())", "((((()(()))))((())))()()", "((((()(()))))(()((()))))", "((((()(()))))(()(()())))", "((((()(()))))(()(())()))", "((((()(()))))(()(()))())", "((((()(()))))(()(())))()", "((((()(()))))(()()(())))", "((((()(()))))(()()()()))", "((((()(()))))(()()())())", "((((()(()))))(()()()))()", "((((()(()))))(()())(()))", "((((()(()))))(()())()())", "((((()(()))))(()())())()", "((((()(()))))(()()))(())", "((((()(()))))(()()))()()", "((((()(()))))(())((())))", "((((()(()))))(())(()()))", "((((()(()))))(())(())())", "((((()(()))))(())(()))()", "((((()(()))))(())()(()))", "((((()(()))))(())()()())", "((((()(()))))(())()())()", "((((()(()))))(())())(())", "((((()(()))))(())())()()", "((((()(()))))(()))((()))", "((((()(()))))(()))(()())", "((((()(()))))(()))(())()", "((((()(()))))(()))()(())", "((((()(()))))(()))()()()", "((((()(()))))()(((()))))", "((((()(()))))()((()())))", "((((()(()))))()((())()))", "((((()(()))))()((()))())", "((((()(()))))()((())))()", "((((()(()))))()(()(())))", "((((()(()))))()(()()()))", "((((()(()))))()(()())())", "((((()(()))))()(()()))()", "((((()(()))))()(())(()))", "((((()(()))))()(())()())", "((((()(()))))()(())())()", "((((()(()))))()(()))(())", "((((()(()))))()(()))()()", "((((()(()))))()()((())))", "((((()(()))))()()(()()))", "((((()(()))))()()(())())", "((((()(()))))()()(()))()", "((((()(()))))()()()(()))", "((((()(()))))()()()()())", "((((()(()))))()()()())()", "((((()(()))))()()())(())", "((((()(()))))()()())()()", "((((()(()))))()())((()))", "((((()(()))))()())(()())", "((((()(()))))()())(())()", "((((()(()))))()())()(())", "((((()(()))))()())()()()", "((((()(()))))())(((())))", "((((()(()))))())((()()))", "((((()(()))))())((())())", "((((()(()))))())((()))()", "((((()(()))))())(()(()))", "((((()(()))))())(()()())", "((((()(()))))())(()())()", "((((()(()))))())(())(())", "((((()(()))))())(())()()", "((((()(()))))())()((()))", "((((()(()))))())()(()())", "((((()(()))))())()(())()", "((((()(()))))())()()(())", "((((()(()))))())()()()()", "((((()(())))))((((()))))", "((((()(())))))(((()())))", "((((()(())))))(((())()))", "((((()(())))))(((()))())", "((((()(())))))(((())))()", "((((()(())))))((()(())))", "((((()(())))))((()()()))", "((((()(())))))((()())())", "((((()(())))))((()()))()", "((((()(())))))((())(()))", "((((()(())))))((())()())", "((((()(())))))((())())()", "((((()(())))))((()))(())", "((((()(())))))((()))()()", "((((()(())))))(()((())))", "((((()(())))))(()(()()))", "((((()(())))))(()(())())", "((((()(())))))(()(()))()", "((((()(())))))(()()(()))", "((((()(())))))(()()()())", "((((()(())))))(()()())()", "((((()(())))))(()())(())", "((((()(())))))(()())()()", "((((()(())))))(())((()))", "((((()(())))))(())(()())", "((((()(())))))(())(())()", "((((()(())))))(())()(())", "((((()(())))))(())()()()", "((((()(())))))()(((())))", "((((()(())))))()((()()))", "((((()(())))))()((())())", "((((()(())))))()((()))()", "((((()(())))))()(()(()))", "((((()(())))))()(()()())", "((((()(())))))()(()())()", "((((()(())))))()(())(())", "((((()(())))))()(())()()", "((((()(())))))()()((()))", "((((()(())))))()()(()())", "((((()(())))))()()(())()", "((((()(())))))()()()(())", "((((()(())))))()()()()()", "((((()()(((((())))))))))", "((((()()((((()()))))))))", "((((()()((((())())))))))", "((((()()((((()))()))))))", "((((()()((((())))())))))", "((((()()((((()))))()))))", "((((()()((((())))))())))", "((((()()((((()))))))()))", "((((()()((((())))))))())", "((((()()((((()))))))))()", "((((()()(((()(()))))))))", "((((()()(((()()())))))))", "((((()()(((()())()))))))", "((((()()(((()()))())))))", "((((()()(((()())))()))))", "((((()()(((()()))))())))", "((((()()(((()())))))()))", "((((()()(((()()))))))())", "((((()()(((()())))))))()", "((((()()(((())(())))))))", "((((()()(((())()()))))))", "((((()()(((())())())))))", "((((()()(((())()))()))))", "((((()()(((())())))())))", "((((()()(((())()))))()))", "((((()()(((())())))))())", "((((()()(((())()))))))()", "((((()()(((()))(()))))))", "((((()()(((()))()())))))", "((((()()(((()))())()))))", "((((()()(((()))()))())))", "((((()()(((()))())))()))", "((((()()(((()))()))))())", "((((()()(((()))())))))()", "((((()()(((())))(())))))", "((((()()(((())))()()))))", "((((()()(((())))())())))", "((((()()(((())))()))()))", "((((()()(((())))())))())", "((((()()(((())))()))))()", "((((()()(((()))))(()))))", "((((()()(((()))))()())))", "((((()()(((()))))())()))", "((((()()(((()))))()))())", "((((()()(((()))))())))()", "((((()()(((())))))(())))", "((((()()(((())))))()()))", "((((()()(((())))))())())", "((((()()(((())))))()))()", "((((()()(((()))))))(()))", "((((()()(((()))))))()())", "((((()()(((()))))))())()", "((((()()(((())))))))(())", "((((()()(((())))))))()()", "((((()()((()((()))))))))", "((((()()((()(()())))))))", "((((()()((()(())()))))))", "((((()()((()(()))())))))", "((((()()((()(())))()))))", "((((()()((()(()))))())))", "((((()()((()(())))))()))", "((((()()((()(()))))))())", "((((()()((()(())))))))()", "((((()()((()()(())))))))", "((((()()((()()()()))))))", "((((()()((()()())())))))", "((((()()((()()()))()))))", "((((()()((()()())))())))", "((((()()((()()()))))()))", "((((()()((()()())))))())", "((((()()((()()()))))))()", "((((()()((()())(()))))))", "((((()()((()())()())))))", "((((()()((()())())()))))", "((((()()((()())()))())))", "((((()()((()())())))()))", "((((()()((()())()))))())", "((((()()((()())())))))()", "((((()()((()()))(())))))", "((((()()((()()))()()))))", "((((()()((()()))())())))", "((((()()((()()))()))()))", "((((()()((()()))())))())", "((((()()((()()))()))))()", "((((()()((()())))(()))))", "((((()()((()())))()())))", "((((()()((()())))())()))", "((((()()((()())))()))())", "((((()()((()())))())))()", "((((()()((()()))))(())))", "((((()()((()()))))()()))", "((((()()((()()))))())())", "((((()()((()()))))()))()", "((((()()((()())))))(()))", "((((()()((()())))))()())", "((((()()((()())))))())()", "((((()()((()()))))))(())", "((((()()((()()))))))()()", "((((()()((())((())))))))", "((((()()((())(()()))))))", "((((()()((())(())())))))", "((((()()((())(()))()))))", "((((()()((())(())))())))", "((((()()((())(()))))()))", "((((()()((())(())))))())", "((((()()((())(()))))))()", "((((()()((())()(()))))))", "((((()()((())()()())))))", "((((()()((())()())()))))", "((((()()((())()()))())))", "((((()()((())()())))()))", "((((()()((())()()))))())", "((((()()((())()())))))()", "((((()()((())())(())))))", "((((()()((())())()()))))", "((((()()((())())())())))", "((((()()((())())()))()))", "((((()()((())())())))())", "((((()()((())())()))))()", "((((()()((())()))(()))))", "((((()()((())()))()())))", "((((()()((())()))())()))", "((((()()((())()))()))())", "((((()()((())()))())))()", "((((()()((())())))(())))", "((((()()((())())))()()))", "((((()()((())())))())())", "((((()()((())())))()))()", "((((()()((())()))))(()))", "((((()()((())()))))()())", "((((()()((())()))))())()", "((((()()((())())))))(())", "((((()()((())())))))()()", "((((()()((()))((()))))))", "((((()()((()))(()())))))", "((((()()((()))(())()))))", "((((()()((()))(()))())))", "((((()()((()))(())))()))", "((((()()((()))(()))))())", "((((()()((()))(())))))()", "((((()()((()))()(())))))", "((((()()((()))()()()))))", "((((()()((()))()())())))", "((((()()((()))()()))()))", "((((()()((()))()())))())", "((((()()((()))()()))))()", "((((()()((()))())(()))))", "((((()()((()))())()())))", "((((()()((()))())())()))", "((((()()((()))())()))())", "((((()()((()))())())))()", "((((()()((()))()))(())))", "((((()()((()))()))()()))", "((((()()((()))()))())())", "((((()()((()))()))()))()", "((((()()((()))())))(()))", "((((()()((()))())))()())", "((((()()((()))())))())()", "((((()()((()))()))))(())", "((((()()((()))()))))()()", "((((()()((())))((())))))", "((((()()((())))(()()))))", "((((()()((())))(())())))", "((((()()((())))(()))()))", "((((()()((())))(())))())", "((((()()((())))(()))))()", "((((()()((())))()(()))))", "((((()()((())))()()())))", "((((()()((())))()())()))", "((((()()((())))()()))())", "((((()()((())))()())))()", "((((()()((())))())(())))", "((((()()((())))())()()))", "((((()()((())))())())())", "((((()()((())))())()))()", "((((()()((())))()))(()))", "((((()()((())))()))()())", "((((()()((())))()))())()", "((((()()((())))())))(())", "((((()()((())))())))()()", "((((()()((()))))((()))))", "((((()()((()))))(()())))", "((((()()((()))))(())()))", "((((()()((()))))(()))())", "((((()()((()))))(())))()", "((((()()((()))))()(())))", "((((()()((()))))()()()))", "((((()()((()))))()())())", "((((()()((()))))()()))()", "((((()()((()))))())(()))", "((((()()((()))))())()())", "((((()()((()))))())())()", "((((()()((()))))()))(())", "((((()()((()))))()))()()", "((((()()((())))))((())))", "((((()()((())))))(()()))", "((((()()((())))))(())())", "((((()()((())))))(()))()", "((((()()((())))))()(()))", "((((()()((())))))()()())", "((((()()((())))))()())()", "((((()()((())))))())(())", "((((()()((())))))())()()", "((((()()((()))))))((()))", "((((()()((()))))))(()())", "((((()()((()))))))(())()", "((((()()((()))))))()(())", "((((()()((()))))))()()()", "((((()()(()(((()))))))))", "((((()()(()((()())))))))", "((((()()(()((())()))))))", "((((()()(()((()))())))))", "((((()()(()((())))()))))", "((((()()(()((()))))())))", "((((()()(()((())))))()))", "((((()()(()((()))))))())", "((((()()(()((())))))))()", "((((()()(()(()(())))))))", "((((()()(()(()()()))))))", "((((()()(()(()())())))))", "((((()()(()(()()))()))))", "((((()()(()(()())))())))", "((((()()(()(()()))))()))", "((((()()(()(()())))))())", "((((()()(()(()()))))))()", "((((()()(()(())(()))))))", "((((()()(()(())()())))))", "((((()()(()(())())()))))", "((((()()(()(())()))())))", "((((()()(()(())())))()))", "((((()()(()(())()))))())", "((((()()(()(())())))))()", "((((()()(()(()))(())))))", "((((()()(()(()))()()))))", "((((()()(()(()))())())))", "((((()()(()(()))()))()))", "((((()()(()(()))())))())", "((((()()(()(()))()))))()", "((((()()(()(())))(()))))", "((((()()(()(())))()())))", "((((()()(()(())))())()))", "((((()()(()(())))()))())", "((((()()(()(())))())))()", "((((()()(()(()))))(())))", "((((()()(()(()))))()()))", "((((()()(()(()))))())())", "((((()()(()(()))))()))()", "((((()()(()(())))))(()))", "((((()()(()(())))))()())", "((((()()(()(())))))())()", "((((()()(()(()))))))(())", "((((()()(()(()))))))()()", "((((()()(()()((())))))))", "((((()()(()()(()()))))))", "((((()()(()()(())())))))", "((((()()(()()(()))()))))", "((((()()(()()(())))())))", "((((()()(()()(()))))()))", "((((()()(()()(())))))())", "((((()()(()()(()))))))()", "((((()()(()()()(()))))))", "((((()()(()()()()())))))", "((((()()(()()()())()))))", "((((()()(()()()()))())))", "((((()()(()()()())))()))", "((((()()(()()()()))))())", "((((()()(()()()())))))()", "((((()()(()()())(())))))", "((((()()(()()())()()))))", "((((()()(()()())())())))", "((((()()(()()())()))()))", "((((()()(()()())())))())", "((((()()(()()())()))))()", "((((()()(()()()))(()))))", "((((()()(()()()))()())))", "((((()()(()()()))())()))", "((((()()(()()()))()))())", "((((()()(()()()))())))()", "((((()()(()()())))(())))", "((((()()(()()())))()()))", "((((()()(()()())))())())", "((((()()(()()())))()))()", "((((()()(()()()))))(()))", "((((()()(()()()))))()())", "((((()()(()()()))))())()", "((((()()(()()())))))(())", "((((()()(()()())))))()()", "((((()()(()())((()))))))", "((((()()(()())(()())))))", "((((()()(()())(())()))))", "((((()()(()())(()))())))", "((((()()(()())(())))()))", "((((()()(()())(()))))())", "((((()()(()())(())))))()", "((((()()(()())()(())))))", "((((()()(()())()()()))))", "((((()()(()())()())())))", "((((()()(()())()()))()))", "((((()()(()())()())))())", "((((()()(()())()()))))()", "((((()()(()())())(()))))", "((((()()(()())())()())))", "((((()()(()())())())()))", "((((()()(()())())()))())", "((((()()(()())())())))()", "((((()()(()())()))(())))", "((((()()(()())()))()()))", "((((()()(()())()))())())", "((((()()(()())()))()))()", "((((()()(()())())))(()))", "((((()()(()())())))()())", "((((()()(()())())))())()", "((((()()(()())()))))(())", "((((()()(()())()))))()()", "((((()()(()()))((())))))", "((((()()(()()))(()()))))", "((((()()(()()))(())())))", "((((()()(()()))(()))()))", "((((()()(()()))(())))())", "((((()()(()()))(()))))()", "((((()()(()()))()(()))))", "((((()()(()()))()()())))", "((((()()(()()))()())()))", "((((()()(()()))()()))())", "((((()()(()()))()())))()", "((((()()(()()))())(())))", "((((()()(()()))())()()))", "((((()()(()()))())())())", "((((()()(()()))())()))()", "((((()()(()()))()))(()))", "((((()()(()()))()))()())", "((((()()(()()))()))())()", "((((()()(()()))())))(())", "((((()()(()()))())))()()", "((((()()(()())))((()))))", "((((()()(()())))(()())))", "((((()()(()())))(())()))", "((((()()(()())))(()))())", "((((()()(()())))(())))()", "((((()()(()())))()(())))", "((((()()(()())))()()()))", "((((()()(()())))()())())", "((((()()(()())))()()))()", "((((()()(()())))())(()))", "((((()()(()())))())()())", "((((()()(()())))())())()", "((((()()(()())))()))(())", "((((()()(()())))()))()()", "((((()()(()()))))((())))", "((((()()(()()))))(()()))", "((((()()(()()))))(())())", "((((()()(()()))))(()))()", "((((()()(()()))))()(()))", "((((()()(()()))))()()())", "((((()()(()()))))()())()", "((((()()(()()))))())(())", "((((()()(()()))))())()()", "((((()()(()())))))((()))", "((((()()(()())))))(()())", "((((()()(()())))))(())()", "((((()()(()())))))()(())", "((((()()(()())))))()()()", "((((()()(())(((())))))))", "((((()()(())((()()))))))", "((((()()(())((())())))))", "((((()()(())((()))()))))", "((((()()(())((())))())))", "((((()()(())((()))))()))", "((((()()(())((())))))())", "((((()()(())((()))))))()", "((((()()(())(()(()))))))", "((((()()(())(()()())))))", "((((()()(())(()())()))))", "((((()()(())(()()))())))", "((((()()(())(()())))()))", "((((()()(())(()()))))())", "((((()()(())(()())))))()", "((((()()(())(())(())))))", "((((()()(())(())()()))))", "((((()()(())(())())())))", "((((()()(())(())()))()))", "((((()()(())(())())))())", "((((()()(())(())()))))()", "((((()()(())(()))(()))))", "((((()()(())(()))()())))", "((((()()(())(()))())()))", "((((()()(())(()))()))())", "((((()()(())(()))())))()", "((((()()(())(())))(())))", "((((()()(())(())))()()))", "((((()()(())(())))())())", "((((()()(())(())))()))()", "((((()()(())(()))))(()))", "((((()()(())(()))))()())", "((((()()(())(()))))())()", "((((()()(())(())))))(())", "((((()()(())(())))))()()", "((((()()(())()((()))))))", "((((()()(())()(()())))))", "((((()()(())()(())()))))", "((((()()(())()(()))())))", "((((()()(())()(())))()))", "((((()()(())()(()))))())", "((((()()(())()(())))))()", "((((()()(())()()(())))))", "((((()()(())()()()()))))", "((((()()(())()()())())))", "((((()()(())()()()))()))", "((((()()(())()()())))())", "((((()()(())()()()))))()", "((((()()(())()())(()))))", "((((()()(())()())()())))", "((((()()(())()())())()))", "((((()()(())()())()))())", "((((()()(())()())())))()", "((((()()(())()()))(())))", "((((()()(())()()))()()))", "((((()()(())()()))())())", "((((()()(())()()))()))()", "((((()()(())()())))(()))", "((((()()(())()())))()())", "((((()()(())()())))())()", "((((()()(())()()))))(())", "((((()()(())()()))))()()", "((((()()(())())((())))))", "((((()()(())())(()()))))", "((((()()(())())(())())))", "((((()()(())())(()))()))", "((((()()(())())(())))())", "((((()()(())())(()))))()", "((((()()(())())()(()))))", "((((()()(())())()()())))", "((((()()(())())()())()))", "((((()()(())())()()))())", "((((()()(())())()())))()", "((((()()(())())())(())))", "((((()()(())())())()()))", "((((()()(())())())())())", "((((()()(())())())()))()", "((((()()(())())()))(()))", "((((()()(())())()))()())", "((((()()(())())()))())()", "((((()()(())())())))(())", "((((()()(())())())))()()", "((((()()(())()))((()))))", "((((()()(())()))(()())))", "((((()()(())()))(())()))", "((((()()(())()))(()))())", "((((()()(())()))(())))()", "((((()()(())()))()(())))", "((((()()(())()))()()()))", "((((()()(())()))()())())", "((((()()(())()))()()))()", "((((()()(())()))())(()))", "((((()()(())()))())()())", "((((()()(())()))())())()", "((((()()(())()))()))(())", "((((()()(())()))()))()()", "((((()()(())())))((())))", "((((()()(())())))(()()))", "((((()()(())())))(())())", "((((()()(())())))(()))()", "((((()()(())())))()(()))", "((((()()(())())))()()())", "((((()()(())())))()())()", "((((()()(())())))())(())", "((((()()(())())))())()()", "((((()()(())()))))((()))", "((((()()(())()))))(()())", "((((()()(())()))))(())()", "((((()()(())()))))()(())", "((((()()(())()))))()()()", "((((()()(()))(((()))))))", "((((()()(()))((()())))))", "((((()()(()))((())()))))", "((((()()(()))((()))())))", "((((()()(()))((())))()))", "((((()()(()))((()))))())", "((((()()(()))((())))))()", "((((()()(()))(()(())))))", "((((()()(()))(()()()))))", "((((()()(()))(()())())))", "((((()()(()))(()()))()))", "((((()()(()))(()())))())", "((((()()(()))(()()))))()", "((((()()(()))(())(()))))", "((((()()(()))(())()())))", "((((()()(()))(())())()))", "((((()()(()))(())()))())", "((((()()(()))(())())))()", "((((()()(()))(()))(())))", "((((()()(()))(()))()()))", "((((()()(()))(()))())())", "((((()()(()))(()))()))()", "((((()()(()))(())))(()))", "((((()()(()))(())))()())", "((((()()(()))(())))())()", "((((()()(()))(()))))(())", "((((()()(()))(()))))()()", "((((()()(()))()((())))))", "((((()()(()))()(()()))))", "((((()()(()))()(())())))", "((((()()(()))()(()))()))", "((((()()(()))()(())))())", "((((()()(()))()(()))))()", "((((()()(()))()()(()))))", "((((()()(()))()()()())))", "((((()()(()))()()())()))", "((((()()(()))()()()))())", "((((()()(()))()()())))()", "((((()()(()))()())(())))", "((((()()(()))()())()()))", "((((()()(()))()())())())", "((((()()(()))()())()))()", "((((()()(()))()()))(()))", "((((()()(()))()()))()())", "((((()()(()))()()))())()", "((((()()(()))()())))(())", "((((()()(()))()())))()()", "((((()()(()))())((()))))", "((((()()(()))())(()())))", "((((()()(()))())(())()))", "((((()()(()))())(()))())", "((((()()(()))())(())))()", "((((()()(()))())()(())))", "((((()()(()))())()()()))", "((((()()(()))())()())())", "((((()()(()))())()()))()", "((((()()(()))())())(()))", "((((()()(()))())())()())", "((((()()(()))())())())()", "((((()()(()))())()))(())", "((((()()(()))())()))()()", "((((()()(()))()))((())))", "((((()()(()))()))(()()))", "((((()()(()))()))(())())", "((((()()(()))()))(()))()", "((((()()(()))()))()(()))", "((((()()(()))()))()()())", "((((()()(()))()))()())()", "((((()()(()))()))())(())", "((((()()(()))()))())()()", "((((()()(()))())))((()))", "((((()()(()))())))(()())", "((((()()(()))())))(())()", "((((()()(()))())))()(())", "((((()()(()))())))()()()", "((((()()(())))(((())))))", "((((()()(())))((()()))))", "((((()()(())))((())())))", "((((()()(())))((()))()))", "((((()()(())))((())))())", "((((()()(())))((()))))()", "((((()()(())))(()(()))))", "((((()()(())))(()()())))", "((((()()(())))(()())()))", "((((()()(())))(()()))())", "((((()()(())))(()())))()", "((((()()(())))(())(())))", "((((()()(())))(())()()))", "((((()()(())))(())())())", "((((()()(())))(())()))()", "((((()()(())))(()))(()))", "((((()()(())))(()))()())", "((((()()(())))(()))())()", "((((()()(())))(())))(())", "((((()()(())))(())))()()", "((((()()(())))()((()))))", "((((()()(())))()(()())))", "((((()()(())))()(())()))", "((((()()(())))()(()))())", "((((()()(())))()(())))()", "((((()()(())))()()(())))", "((((()()(())))()()()()))", "((((()()(())))()()())())", "((((()()(())))()()()))()", "((((()()(())))()())(()))", "((((()()(())))()())()())", "((((()()(())))()())())()", "((((()()(())))()()))(())", "((((()()(())))()()))()()", "((((()()(())))())((())))", "((((()()(())))())(()()))", "((((()()(())))())(())())", "((((()()(())))())(()))()", "((((()()(())))())()(()))", "((((()()(())))())()()())", "((((()()(())))())()())()", "((((()()(())))())())(())", "((((()()(())))())())()()", "((((()()(())))()))((()))", "((((()()(())))()))(()())", "((((()()(())))()))(())()", "((((()()(())))()))()(())", "((((()()(())))()))()()()", "((((()()(()))))(((()))))", "((((()()(()))))((()())))", "((((()()(()))))((())()))", "((((()()(()))))((()))())", "((((()()(()))))((())))()", "((((()()(()))))(()(())))", "((((()()(()))))(()()()))", "((((()()(()))))(()())())", "((((()()(()))))(()()))()", "((((()()(()))))(())(()))", "((((()()(()))))(())()())", "((((()()(()))))(())())()", "((((()()(()))))(()))(())", "((((()()(()))))(()))()()", "((((()()(()))))()((())))", "((((()()(()))))()(()()))", "((((()()(()))))()(())())", "((((()()(()))))()(()))()", "((((()()(()))))()()(()))", "((((()()(()))))()()()())", "((((()()(()))))()()())()", "((((()()(()))))()())(())", "((((()()(()))))()())()()", "((((()()(()))))())((()))", "((((()()(()))))())(()())", "((((()()(()))))())(())()", "((((()()(()))))())()(())", "((((()()(()))))())()()()", "((((()()(())))))(((())))", "((((()()(())))))((()()))", "((((()()(())))))((())())", "((((()()(())))))((()))()", "((((()()(())))))(()(()))", "((((()()(())))))(()()())", "((((()()(())))))(()())()", "((((()()(())))))(())(())", "((((()()(())))))(())()()", "((((()()(())))))()((()))", "((((()()(())))))()(()())", "((((()()(())))))()(())()", "((((()()(())))))()()(())", "((((()()(())))))()()()()", "((((()()()((((()))))))))", "((((()()()(((()())))))))", "((((()()()(((())()))))))", "((((()()()(((()))())))))", "((((()()()(((())))()))))", "((((()()()(((()))))())))", "((((()()()(((())))))()))", "((((()()()(((()))))))())", "((((()()()(((())))))))()", "((((()()()((()(())))))))", "((((()()()((()()()))))))", "((((()()()((()())())))))", "((((()()()((()()))()))))", "((((()()()((()())))())))", "((((()()()((()()))))()))", "((((()()()((()())))))())", "((((()()()((()()))))))()", "((((()()()((())(()))))))", "((((()()()((())()())))))", "((((()()()((())())()))))", "((((()()()((())()))())))", "((((()()()((())())))()))", "((((()()()((())()))))())", "((((()()()((())())))))()", "((((()()()((()))(())))))", "((((()()()((()))()()))))", "((((()()()((()))())())))", "((((()()()((()))()))()))", "((((()()()((()))())))())", "((((()()()((()))()))))()", "((((()()()((())))(()))))", "((((()()()((())))()())))", "((((()()()((())))())()))", "((((()()()((())))()))())", "((((()()()((())))())))()", "((((()()()((()))))(())))", "((((()()()((()))))()()))", "((((()()()((()))))())())", "((((()()()((()))))()))()", "((((()()()((())))))(()))", "((((()()()((())))))()())", "((((()()()((())))))())()", "((((()()()((()))))))(())", "((((()()()((()))))))()()", "((((()()()(()((())))))))", "((((()()()(()(()()))))))", "((((()()()(()(())())))))", "((((()()()(()(()))()))))", "((((()()()(()(())))())))", "((((()()()(()(()))))()))", "((((()()()(()(())))))())", "((((()()()(()(()))))))()", "((((()()()(()()(()))))))", "((((()()()(()()()())))))", "((((()()()(()()())()))))", "((((()()()(()()()))())))", "((((()()()(()()())))()))", "((((()()()(()()()))))())", "((((()()()(()()())))))()", "((((()()()(()())(())))))", "((((()()()(()())()()))))", "((((()()()(()())())())))", "((((()()()(()())()))()))", "((((()()()(()())())))())", "((((()()()(()())()))))()", "((((()()()(()()))(()))))", "((((()()()(()()))()())))", "((((()()()(()()))())()))", "((((()()()(()()))()))())", "((((()()()(()()))())))()", "((((()()()(()())))(())))", "((((()()()(()())))()()))", "((((()()()(()())))())())", "((((()()()(()())))()))()", "((((()()()(()()))))(()))", "((((()()()(()()))))()())", "((((()()()(()()))))())()", "((((()()()(()())))))(())", "((((()()()(()())))))()()", "((((()()()(())((()))))))", "((((()()()(())(()())))))", "((((()()()(())(())()))))", "((((()()()(())(()))())))", "((((()()()(())(())))()))", "((((()()()(())(()))))())", "((((()()()(())(())))))()", "((((()()()(())()(())))))", "((((()()()(())()()()))))", "((((()()()(())()())())))", "((((()()()(())()()))()))", "((((()()()(())()())))())", "((((()()()(())()()))))()", "((((()()()(())())(()))))", "((((()()()(())())()())))", "((((()()()(())())())()))", "((((()()()(())())()))())", "((((()()()(())())())))()", "((((()()()(())()))(())))", "((((()()()(())()))()()))", "((((()()()(())()))())())", "((((()()()(())()))()))()", "((((()()()(())())))(()))", "((((()()()(())())))()())", "((((()()()(())())))())()", "((((()()()(())()))))(())", "((((()()()(())()))))()()", "((((()()()(()))((())))))", "((((()()()(()))(()()))))", "((((()()()(()))(())())))", "((((()()()(()))(()))()))", "((((()()()(()))(())))())", "((((()()()(()))(()))))()", "((((()()()(()))()(()))))", "((((()()()(()))()()())))", "((((()()()(()))()())()))", "((((()()()(()))()()))())", "((((()()()(()))()())))()", "((((()()()(()))())(())))", "((((()()()(()))())()()))", "((((()()()(()))())())())", "((((()()()(()))())()))()", "((((()()()(()))()))(()))", "((((()()()(()))()))()())", "((((()()()(()))()))())()", "((((()()()(()))())))(())", "((((()()()(()))())))()()", "((((()()()(())))((()))))", "((((()()()(())))(()())))", "((((()()()(())))(())()))", "((((()()()(())))(()))())", "((((()()()(())))(())))()", "((((()()()(())))()(())))", "((((()()()(())))()()()))", "((((()()()(())))()())())", "((((()()()(())))()()))()", "((((()()()(())))())(()))", "((((()()()(())))())()())", "((((()()()(())))())())()", "((((()()()(())))()))(())", "((((()()()(())))()))()()", "((((()()()(()))))((())))", "((((()()()(()))))(()()))", "((((()()()(()))))(())())", "((((()()()(()))))(()))()", "((((()()()(()))))()(()))", "((((()()()(()))))()()())", "((((()()()(()))))()())()", "((((()()()(()))))())(())", "((((()()()(()))))())()()", "((((()()()(())))))((()))", "((((()()()(())))))(()())", "((((()()()(())))))(())()", "((((()()()(())))))()(())", "((((()()()(())))))()()()", "((((()()()()(((())))))))", "((((()()()()((()()))))))", "((((()()()()((())())))))", "((((()()()()((()))()))))", "((((()()()()((())))())))", "((((()()()()((()))))()))", "((((()()()()((())))))())", "((((()()()()((()))))))()", "((((()()()()(()(()))))))", "((((()()()()(()()())))))", "((((()()()()(()())()))))", "((((()()()()(()()))())))", "((((()()()()(()())))()))", "((((()()()()(()()))))())", "((((()()()()(()())))))()", "((((()()()()(())(())))))", "((((()()()()(())()()))))", "((((()()()()(())())())))", "((((()()()()(())()))()))", "((((()()()()(())())))())", "((((()()()()(())()))))()", "((((()()()()(()))(()))))", "((((()()()()(()))()())))", "((((()()()()(()))())()))", "((((()()()()(()))()))())", "((((()()()()(()))())))()", "((((()()()()(())))(())))", "((((()()()()(())))()()))", "((((()()()()(())))())())", "((((()()()()(())))()))()", "((((()()()()(()))))(()))", "((((()()()()(()))))()())", "((((()()()()(()))))())()", "((((()()()()(())))))(())", "((((()()()()(())))))()()", "((((()()()()()((()))))))", "((((()()()()()(()())))))", "((((()()()()()(())()))))", "((((()()()()()(()))())))", "((((()()()()()(())))()))", "((((()()()()()(()))))())", "((((()()()()()(())))))()", "((((()()()()()()(())))))", "((((()()()()()()()()))))", "((((()()()()()()())())))", "((((()()()()()()()))()))", "((((()()()()()()())))())", "((((()()()()()()()))))()", "((((()()()()()())(()))))", "((((()()()()()())()())))", "((((()()()()()())())()))", "((((()()()()()())()))())", "((((()()()()()())())))()", "((((()()()()()()))(())))", "((((()()()()()()))()()))", "((((()()()()()()))())())", "((((()()()()()()))()))()", "((((()()()()()())))(()))", "((((()()()()()())))()())", "((((()()()()()())))())()", "((((()()()()()()))))(())", "((((()()()()()()))))()()", "((((()()()()())((())))))", "((((()()()()())(()()))))", "((((()()()()())(())())))", "((((()()()()())(()))()))", "((((()()()()())(())))())", "((((()()()()())(()))))()", "((((()()()()())()(()))))", "((((()()()()())()()())))", "((((()()()()())()())()))", "((((()()()()())()()))())", "((((()()()()())()())))()", "((((()()()()())())(())))", "((((()()()()())())()()))", "((((()()()()())())())())", "((((()()()()())())()))()", "((((()()()()())()))(()))", "((((()()()()())()))()())", "((((()()()()())()))())()", "((((()()()()())())))(())", "((((()()()()())())))()()", "((((()()()()()))((()))))", "((((()()()()()))(()())))", "((((()()()()()))(())()))", "((((()()()()()))(()))())", "((((()()()()()))(())))()", "((((()()()()()))()(())))", "((((()()()()()))()()()))", "((((()()()()()))()())())", "((((()()()()()))()()))()", "((((()()()()()))())(()))", "((((()()()()()))())()())", "((((()()()()()))())())()", "((((()()()()()))()))(())", "((((()()()()()))()))()()", "((((()()()()())))((())))", "((((()()()()())))(()()))", "((((()()()()())))(())())", "((((()()()()())))(()))()", "((((()()()()())))()(()))", "((((()()()()())))()()())", "((((()()()()())))()())()", "((((()()()()())))())(())", "((((()()()()())))())()()", "((((()()()()()))))((()))", "((((()()()()()))))(()())", "((((()()()()()))))(())()", "((((()()()()()))))()(())", "((((()()()()()))))()()()", "((((()()()())(((()))))))", "((((()()()())((()())))))", "((((()()()())((())()))))", "((((()()()())((()))())))", "((((()()()())((())))()))", "((((()()()())((()))))())", "((((()()()())((())))))()", "((((()()()())(()(())))))", "((((()()()())(()()()))))", "((((()()()())(()())())))", "((((()()()())(()()))()))", "((((()()()())(()())))())", "((((()()()())(()()))))()", "((((()()()())(())(()))))", "((((()()()())(())()())))", "((((()()()())(())())()))", "((((()()()())(())()))())", "((((()()()())(())())))()", "((((()()()())(()))(())))", "((((()()()())(()))()()))", "((((()()()())(()))())())", "((((()()()())(()))()))()", "((((()()()())(())))(()))", "((((()()()())(())))()())", "((((()()()())(())))())()", "((((()()()())(()))))(())", "((((()()()())(()))))()()", "((((()()()())()((())))))", "((((()()()())()(()()))))", "((((()()()())()(())())))", "((((()()()())()(()))()))", "((((()()()())()(())))())", "((((()()()())()(()))))()", "((((()()()())()()(()))))", "((((()()()())()()()())))", "((((()()()())()()())()))", "((((()()()())()()()))())", "((((()()()())()()())))()", "((((()()()())()())(())))", "((((()()()())()())()()))", "((((()()()())()())())())", "((((()()()())()())()))()", "((((()()()())()()))(()))", "((((()()()())()()))()())", "((((()()()())()()))())()", "((((()()()())()())))(())", "((((()()()())()())))()()", "((((()()()())())((()))))", "((((()()()())())(()())))", "((((()()()())())(())()))", "((((()()()())())(()))())", "((((()()()())())(())))()", "((((()()()())())()(())))", "((((()()()())())()()()))", "((((()()()())())()())())", "((((()()()())())()()))()", "((((()()()())())())(()))", "((((()()()())())())()())", "((((()()()())())())())()", "((((()()()())())()))(())", "((((()()()())())()))()()", "((((()()()())()))((())))", "((((()()()())()))(()()))", "((((()()()())()))(())())", "((((()()()())()))(()))()", "((((()()()())()))()(()))", "((((()()()())()))()()())", "((((()()()())()))()())()", "((((()()()())()))())(())", "((((()()()())()))())()()", "((((()()()())())))((()))", "((((()()()())())))(()())", "((((()()()())())))(())()", "((((()()()())())))()(())", "((((()()()())())))()()()", "((((()()()()))(((())))))", "((((()()()()))((()()))))", "((((()()()()))((())())))", "((((()()()()))((()))()))", "((((()()()()))((())))())", "((((()()()()))((()))))()", "((((()()()()))(()(()))))", "((((()()()()))(()()())))", "((((()()()()))(()())()))", "((((()()()()))(()()))())", "((((()()()()))(()())))()", "((((()()()()))(())(())))", "((((()()()()))(())()()))", "((((()()()()))(())())())", "((((()()()()))(())()))()", "((((()()()()))(()))(()))", "((((()()()()))(()))()())", "((((()()()()))(()))())()", "((((()()()()))(())))(())", "((((()()()()))(())))()()", "((((()()()()))()((()))))", "((((()()()()))()(()())))", "((((()()()()))()(())()))", "((((()()()()))()(()))())", "((((()()()()))()(())))()", "((((()()()()))()()(())))", "((((()()()()))()()()()))", "((((()()()()))()()())())", "((((()()()()))()()()))()", "((((()()()()))()())(()))", "((((()()()()))()())()())", "((((()()()()))()())())()", "((((()()()()))()()))(())", "((((()()()()))()()))()()", "((((()()()()))())((())))", "((((()()()()))())(()()))", "((((()()()()))())(())())", "((((()()()()))())(()))()", "((((()()()()))())()(()))", "((((()()()()))())()()())", "((((()()()()))())()())()", "((((()()()()))())())(())", "((((()()()()))())())()()", "((((()()()()))()))((()))", "((((()()()()))()))(()())", "((((()()()()))()))(())()", "((((()()()()))()))()(())", "((((()()()()))()))()()()", "((((()()()())))(((()))))", "((((()()()())))((()())))", "((((()()()())))((())()))", "((((()()()())))((()))())", "((((()()()())))((())))()", "((((()()()())))(()(())))", "((((()()()())))(()()()))", "((((()()()())))(()())())", "((((()()()())))(()()))()", "((((()()()())))(())(()))", "((((()()()())))(())()())", "((((()()()())))(())())()", "((((()()()())))(()))(())", "((((()()()())))(()))()()", "((((()()()())))()((())))", "((((()()()())))()(()()))", "((((()()()())))()(())())", "((((()()()())))()(()))()", "((((()()()())))()()(()))", "((((()()()())))()()()())", "((((()()()())))()()())()", "((((()()()())))()())(())", "((((()()()())))()())()()", "((((()()()())))())((()))", "((((()()()())))())(()())", "((((()()()())))())(())()", "((((()()()())))())()(())", "((((()()()())))())()()()", "((((()()()()))))(((())))", "((((()()()()))))((()()))", "((((()()()()))))((())())", "((((()()()()))))((()))()", "((((()()()()))))(()(()))", "((((()()()()))))(()()())", "((((()()()()))))(()())()", "((((()()()()))))(())(())", "((((()()()()))))(())()()", "((((()()()()))))()((()))", "((((()()()()))))()(()())", "((((()()()()))))()(())()", "((((()()()()))))()()(())", "((((()()()()))))()()()()", "((((()()())((((())))))))", "((((()()())(((()()))))))", "((((()()())(((())())))))", "((((()()())(((()))()))))", "((((()()())(((())))())))", "((((()()())(((()))))()))", "((((()()())(((())))))())", "((((()()())(((()))))))()", "((((()()())((()(()))))))", "((((()()())((()()())))))", "((((()()())((()())()))))", "((((()()())((()()))())))", "((((()()())((()())))()))", "((((()()())((()()))))())", "((((()()())((()())))))()", "((((()()())((())(())))))", "((((()()())((())()()))))", "((((()()())((())())())))", "((((()()())((())()))()))", "((((()()())((())())))())", "((((()()())((())()))))()", "((((()()())((()))(()))))", "((((()()())((()))()())))", "((((()()())((()))())()))", "((((()()())((()))()))())", "((((()()())((()))())))()", "((((()()())((())))(())))", "((((()()())((())))()()))", "((((()()())((())))())())", "((((()()())((())))()))()", "((((()()())((()))))(()))", "((((()()())((()))))()())", "((((()()())((()))))())()", "((((()()())((())))))(())", "((((()()())((())))))()()", "((((()()())(()((()))))))", "((((()()())(()(()())))))", "((((()()())(()(())()))))", "((((()()())(()(()))())))", "((((()()())(()(())))()))", "((((()()())(()(()))))())", "((((()()())(()(())))))()", "((((()()())(()()(())))))", "((((()()())(()()()()))))", "((((()()())(()()())())))", "((((()()())(()()()))()))", "((((()()())(()()())))())", "((((()()())(()()()))))()", "((((()()())(()())(()))))", "((((()()())(()())()())))", "((((()()())(()())())()))", "((((()()())(()())()))())", "((((()()())(()())())))()", "((((()()())(()()))(())))", "((((()()())(()()))()()))", "((((()()())(()()))())())", "((((()()())(()()))()))()", "((((()()())(()())))(()))", "((((()()())(()())))()())", "((((()()())(()())))())()", "((((()()())(()()))))(())", "((((()()())(()()))))()()", "((((()()())(())((())))))", "((((()()())(())(()()))))", "((((()()())(())(())())))", "((((()()())(())(()))()))", "((((()()())(())(())))())", "((((()()())(())(()))))()", "((((()()())(())()(()))))", "((((()()())(())()()())))", "((((()()())(())()())()))", "((((()()())(())()()))())", "((((()()())(())()())))()", "((((()()())(())())(())))", "((((()()())(())())()()))", "((((()()())(())())())())", "((((()()())(())())()))()", "((((()()())(())()))(()))", "((((()()())(())()))()())", "((((()()())(())()))())()", "((((()()())(())())))(())", "((((()()())(())())))()()", "((((()()())(()))((()))))", "((((()()())(()))(()())))", "((((()()())(()))(())()))", "((((()()())(()))(()))())", "((((()()())(()))(())))()", "((((()()())(()))()(())))", "((((()()())(()))()()()))", "((((()()())(()))()())())", "((((()()())(()))()()))()", "((((()()())(()))())(()))", "((((()()())(()))())()())", "((((()()())(()))())())()", "((((()()())(()))()))(())", "((((()()())(()))()))()()", "((((()()())(())))((())))", "((((()()())(())))(()()))", "((((()()())(())))(())())", "((((()()())(())))(()))()", "((((()()())(())))()(()))", "((((()()())(())))()()())", "((((()()())(())))()())()", "((((()()())(())))())(())", "((((()()())(())))())()()", "((((()()())(()))))((()))", "((((()()())(()))))(()())", "((((()()())(()))))(())()", "((((()()())(()))))()(())", "((((()()())(()))))()()()", "((((()()())()(((()))))))", "((((()()())()((()())))))", "((((()()())()((())()))))", "((((()()())()((()))())))", "((((()()())()((())))()))", "((((()()())()((()))))())", "((((()()())()((())))))()", "((((()()())()(()(())))))", "((((()()())()(()()()))))", "((((()()())()(()())())))", "((((()()())()(()()))()))", "((((()()())()(()())))())", "((((()()())()(()()))))()", "((((()()())()(())(()))))", "((((()()())()(())()())))", "((((()()())()(())())()))", "((((()()())()(())()))())", "((((()()())()(())())))()", "((((()()())()(()))(())))", "((((()()())()(()))()()))", "((((()()())()(()))())())", "((((()()())()(()))()))()", "((((()()())()(())))(()))", "((((()()())()(())))()())", "((((()()())()(())))())()", "((((()()())()(()))))(())", "((((()()())()(()))))()()", "((((()()())()()((())))))", "((((()()())()()(()()))))", "((((()()())()()(())())))", "((((()()())()()(()))()))", "((((()()())()()(())))())", "((((()()())()()(()))))()", "((((()()())()()()(()))))", "((((()()())()()()()())))", "((((()()())()()()())()))", "((((()()())()()()()))())", "((((()()())()()()())))()", "((((()()())()()())(())))", "((((()()())()()())()()))", "((((()()())()()())())())", "((((()()())()()())()))()", "((((()()())()()()))(()))", "((((()()())()()()))()())", "((((()()())()()()))())()", "((((()()())()()())))(())", "((((()()())()()())))()()", "((((()()())()())((()))))", "((((()()())()())(()())))", "((((()()())()())(())()))", "((((()()())()())(()))())", "((((()()())()())(())))()", "((((()()())()())()(())))", "((((()()())()())()()()))", "((((()()())()())()())())", "((((()()())()())()()))()", "((((()()())()())())(()))", "((((()()())()())())()())", "((((()()())()())())())()", "((((()()())()())()))(())", "((((()()())()())()))()()", "((((()()())()()))((())))", "((((()()())()()))(()()))", "((((()()())()()))(())())", "((((()()())()()))(()))()", "((((()()())()()))()(()))", "((((()()())()()))()()())", "((((()()())()()))()())()", "((((()()())()()))())(())", "((((()()())()()))())()()", "((((()()())()())))((()))", "((((()()())()())))(()())", "((((()()())()())))(())()", "((((()()())()())))()(())", "((((()()())()())))()()()", "((((()()())())(((())))))", "((((()()())())((()()))))", "((((()()())())((())())))", "((((()()())())((()))()))", "((((()()())())((())))())", "((((()()())())((()))))()", "((((()()())())(()(()))))", "((((()()())())(()()())))", "((((()()())())(()())()))", "((((()()())())(()()))())", "((((()()())())(()())))()", "((((()()())())(())(())))", "((((()()())())(())()()))", "((((()()())())(())())())", "((((()()())())(())()))()", "((((()()())())(()))(()))", "((((()()())())(()))()())", "((((()()())())(()))())()", "((((()()())())(())))(())", "((((()()())())(())))()()", "((((()()())())()((()))))", "((((()()())())()(()())))", "((((()()())())()(())()))", "((((()()())())()(()))())", "((((()()())())()(())))()", "((((()()())())()()(())))", "((((()()())())()()()()))", "((((()()())())()()())())", "((((()()())())()()()))()", "((((()()())())()())(()))", "((((()()())())()())()())", "((((()()())())()())())()", "((((()()())())()()))(())", "((((()()())())()()))()()", "((((()()())())())((())))", "((((()()())())())(()()))", "((((()()())())())(())())", "((((()()())())())(()))()", "((((()()())())())()(()))", "((((()()())())())()()())", "((((()()())())())()())()", "((((()()())())())())(())", "((((()()())())())())()()", "((((()()())())()))((()))", "((((()()())())()))(()())", "((((()()())())()))(())()", "((((()()())())()))()(())", "((((()()())())()))()()()", "((((()()())()))(((()))))", "((((()()())()))((()())))", "((((()()())()))((())()))", "((((()()())()))((()))())", "((((()()())()))((())))()", "((((()()())()))(()(())))", "((((()()())()))(()()()))", "((((()()())()))(()())())", "((((()()())()))(()()))()", "((((()()())()))(())(()))", "((((()()())()))(())()())", "((((()()())()))(())())()", "((((()()())()))(()))(())", "((((()()())()))(()))()()", "((((()()())()))()((())))", "((((()()())()))()(()()))", "((((()()())()))()(())())", "((((()()())()))()(()))()", "((((()()())()))()()(()))", "((((()()())()))()()()())", "((((()()())()))()()())()", "((((()()())()))()())(())", "((((()()())()))()())()()", "((((()()())()))())((()))", "((((()()())()))())(()())", "((((()()())()))())(())()", "((((()()())()))())()(())", "((((()()())()))())()()()", "((((()()())())))(((())))", "((((()()())())))((()()))", "((((()()())())))((())())", "((((()()())())))((()))()", "((((()()())())))(()(()))", "((((()()())())))(()()())", "((((()()())())))(()())()", "((((()()())())))(())(())", "((((()()())())))(())()()", "((((()()())())))()((()))", "((((()()())())))()(()())", "((((()()())())))()(())()", "((((()()())())))()()(())", "((((()()())())))()()()()", "((((()()()))((((()))))))", "((((()()()))(((()())))))", "((((()()()))(((())()))))", "((((()()()))(((()))())))", "((((()()()))(((())))()))", "((((()()()))(((()))))())", "((((()()()))(((())))))()", "((((()()()))((()(())))))", "((((()()()))((()()()))))", "((((()()()))((()())())))", "((((()()()))((()()))()))", "((((()()()))((()())))())", "((((()()()))((()()))))()", "((((()()()))((())(()))))", "((((()()()))((())()())))", "((((()()()))((())())()))", "((((()()()))((())()))())", "((((()()()))((())())))()", "((((()()()))((()))(())))", "((((()()()))((()))()()))", "((((()()()))((()))())())", "((((()()()))((()))()))()", "((((()()()))((())))(()))", "((((()()()))((())))()())", "((((()()()))((())))())()", "((((()()()))((()))))(())", "((((()()()))((()))))()()", "((((()()()))(()((())))))", "((((()()()))(()(()()))))", "((((()()()))(()(())())))", "((((()()()))(()(()))()))", "((((()()()))(()(())))())", "((((()()()))(()(()))))()", "((((()()()))(()()(()))))", "((((()()()))(()()()())))", "((((()()()))(()()())()))", "((((()()()))(()()()))())", "((((()()()))(()()())))()", "((((()()()))(()())(())))", "((((()()()))(()())()()))", "((((()()()))(()())())())", "((((()()()))(()())()))()", "((((()()()))(()()))(()))", "((((()()()))(()()))()())", "((((()()()))(()()))())()", "((((()()()))(()())))(())", "((((()()()))(()())))()()", "((((()()()))(())((()))))", "((((()()()))(())(()())))", "((((()()()))(())(())()))", "((((()()()))(())(()))())", "((((()()()))(())(())))()", "((((()()()))(())()(())))", "((((()()()))(())()()()))", "((((()()()))(())()())())", "((((()()()))(())()()))()", "((((()()()))(())())(()))", "((((()()()))(())())()())", "((((()()()))(())())())()", "((((()()()))(())()))(())", "((((()()()))(())()))()()", "((((()()()))(()))((())))", "((((()()()))(()))(()()))", "((((()()()))(()))(())())", "((((()()()))(()))(()))()", "((((()()()))(()))()(()))", "((((()()()))(()))()()())", "((((()()()))(()))()())()", "((((()()()))(()))())(())", "((((()()()))(()))())()()", "((((()()()))(())))((()))", "((((()()()))(())))(()())", "((((()()()))(())))(())()", "((((()()()))(())))()(())", "((((()()()))(())))()()()", "((((()()()))()(((())))))", "((((()()()))()((()()))))", "((((()()()))()((())())))", "((((()()()))()((()))()))", "((((()()()))()((())))())", "((((()()()))()((()))))()", "((((()()()))()(()(()))))", "((((()()()))()(()()())))", "((((()()()))()(()())()))", "((((()()()))()(()()))())", "((((()()()))()(()())))()", "((((()()()))()(())(())))", "((((()()()))()(())()()))", "((((()()()))()(())())())", "((((()()()))()(())()))()", "((((()()()))()(()))(()))", "((((()()()))()(()))()())", "((((()()()))()(()))())()", "((((()()()))()(())))(())", "((((()()()))()(())))()()", "((((()()()))()()((()))))", "((((()()()))()()(()())))", "((((()()()))()()(())()))", "((((()()()))()()(()))())", "((((()()()))()()(())))()", "((((()()()))()()()(())))", "((((()()()))()()()()()))", "((((()()()))()()()())())", "((((()()()))()()()()))()", "((((()()()))()()())(()))", "((((()()()))()()())()())", "((((()()()))()()())())()", "((((()()()))()()()))(())", "((((()()()))()()()))()()", "((((()()()))()())((())))", "((((()()()))()())(()()))", "((((()()()))()())(())())", "((((()()()))()())(()))()", "((((()()()))()())()(()))", "((((()()()))()())()()())", "((((()()()))()())()())()", "((((()()()))()())())(())", "((((()()()))()())())()()", "((((()()()))()()))((()))", "((((()()()))()()))(()())", "((((()()()))()()))(())()", "((((()()()))()()))()(())", "((((()()()))()()))()()()", "((((()()()))())(((()))))", "((((()()()))())((()())))", "((((()()()))())((())()))", "((((()()()))())((()))())", "((((()()()))())((())))()", "((((()()()))())(()(())))", "((((()()()))())(()()()))", "((((()()()))())(()())())", "((((()()()))())(()()))()", "((((()()()))())(())(()))", "((((()()()))())(())()())", "((((()()()))())(())())()", "((((()()()))())(()))(())", "((((()()()))())(()))()()", "((((()()()))())()((())))", "((((()()()))())()(()()))", "((((()()()))())()(())())", "((((()()()))())()(()))()", "((((()()()))())()()(()))", "((((()()()))())()()()())", "((((()()()))())()()())()", "((((()()()))())()())(())", "((((()()()))())()())()()", "((((()()()))())())((()))", "((((()()()))())())(()())", "((((()()()))())())(())()", "((((()()()))())())()(())", "((((()()()))())())()()()", "((((()()()))()))(((())))", "((((()()()))()))((()()))", "((((()()()))()))((())())", "((((()()()))()))((()))()", "((((()()()))()))(()(()))", "((((()()()))()))(()()())", "((((()()()))()))(()())()", "((((()()()))()))(())(())", "((((()()()))()))(())()()", "((((()()()))()))()((()))", "((((()()()))()))()(()())", "((((()()()))()))()(())()", "((((()()()))()))()()(())", "((((()()()))()))()()()()", "((((()()())))((((())))))", "((((()()())))(((()()))))", "((((()()())))(((())())))", "((((()()())))(((()))()))", "((((()()())))(((())))())", "((((()()())))(((()))))()", "((((()()())))((()(()))))", "((((()()())))((()()())))", "((((()()())))((()())()))", "((((()()())))((()()))())", "((((()()())))((()())))()", "((((()()())))((())(())))", "((((()()())))((())()()))", "((((()()())))((())())())", "((((()()())))((())()))()", "((((()()())))((()))(()))", "((((()()())))((()))()())", "((((()()())))((()))())()", "((((()()())))((())))(())", "((((()()())))((())))()()", "((((()()())))(()((()))))", "((((()()())))(()(()())))", "((((()()())))(()(())()))", "((((()()())))(()(()))())", "((((()()())))(()(())))()", "((((()()())))(()()(())))", "((((()()())))(()()()()))", "((((()()())))(()()())())", "((((()()())))(()()()))()", "((((()()())))(()())(()))", "((((()()())))(()())()())", "((((()()())))(()())())()", "((((()()())))(()()))(())", "((((()()())))(()()))()()", "((((()()())))(())((())))", "((((()()())))(())(()()))", "((((()()())))(())(())())", "((((()()())))(())(()))()", "((((()()())))(())()(()))", "((((()()())))(())()()())", "((((()()())))(())()())()", "((((()()())))(())())(())", "((((()()())))(())())()()", "((((()()())))(()))((()))", "((((()()())))(()))(()())", "((((()()())))(()))(())()", "((((()()())))(()))()(())", "((((()()())))(()))()()()", "((((()()())))()(((()))))", "((((()()())))()((()())))", "((((()()())))()((())()))", "((((()()())))()((()))())", "((((()()())))()((())))()", "((((()()())))()(()(())))", "((((()()())))()(()()()))", "((((()()())))()(()())())", "((((()()())))()(()()))()", "((((()()())))()(())(()))", "((((()()())))()(())()())", "((((()()())))()(())())()", "((((()()())))()(()))(())", "((((()()())))()(()))()()", "((((()()())))()()((())))", "((((()()())))()()(()()))", "((((()()())))()()(())())", "((((()()())))()()(()))()", "((((()()())))()()()(()))", "((((()()())))()()()()())", "((((()()())))()()()())()", "((((()()())))()()())(())", "((((()()())))()()())()()", "((((()()())))()())((()))", "((((()()())))()())(()())", "((((()()())))()())(())()", "((((()()())))()())()(())", "((((()()())))()())()()()", "((((()()())))())(((())))", "((((()()())))())((()()))", "((((()()())))())((())())", "((((()()())))())((()))()", "((((()()())))())(()(()))", "((((()()())))())(()()())", "((((()()())))())(()())()", "((((()()())))())(())(())", "((((()()())))())(())()()", "((((()()())))())()((()))", "((((()()())))())()(()())", "((((()()())))())()(())()", "((((()()())))())()()(())", "((((()()())))())()()()()", "((((()()()))))((((()))))", "((((()()()))))(((()())))", "((((()()()))))(((())()))", "((((()()()))))(((()))())", "((((()()()))))(((())))()", "((((()()()))))((()(())))", "((((()()()))))((()()()))", "((((()()()))))((()())())", "((((()()()))))((()()))()", "((((()()()))))((())(()))", "((((()()()))))((())()())", "((((()()()))))((())())()", "((((()()()))))((()))(())", "((((()()()))))((()))()()", "((((()()()))))(()((())))", "((((()()()))))(()(()()))", "((((()()()))))(()(())())", "((((()()()))))(()(()))()", "((((()()()))))(()()(()))", "((((()()()))))(()()()())", "((((()()()))))(()()())()", "((((()()()))))(()())(())", "((((()()()))))(()())()()", "((((()()()))))(())((()))", "((((()()()))))(())(()())", "((((()()()))))(())(())()", "((((()()()))))(())()(())", "((((()()()))))(())()()()", "((((()()()))))()(((())))", "((((()()()))))()((()()))", "((((()()()))))()((())())", "((((()()()))))()((()))()", "((((()()()))))()(()(()))", "((((()()()))))()(()()())", "((((()()()))))()(()())()", "((((()()()))))()(())(())", "((((()()()))))()(())()()", "((((()()()))))()()((()))", "((((()()()))))()()(()())", "((((()()()))))()()(())()", "((((()()()))))()()()(())", "((((()()()))))()()()()()", "((((()())(((((()))))))))", "((((()())((((()())))))))", "((((()())((((())()))))))", "((((()())((((()))())))))", "((((()())((((())))()))))", "((((()())((((()))))())))", "((((()())((((())))))()))", "((((()())((((()))))))())", "((((()())((((())))))))()", "((((()())(((()(())))))))", "((((()())(((()()()))))))", "((((()())(((()())())))))", "((((()())(((()()))()))))", "((((()())(((()())))())))", "((((()())(((()()))))()))", "((((()())(((()())))))())", "((((()())(((()()))))))()", "((((()())(((())(()))))))", "((((()())(((())()())))))", "((((()())(((())())()))))", "((((()())(((())()))())))", "((((()())(((())())))()))", "((((()())(((())()))))())", "((((()())(((())())))))()", "((((()())(((()))(())))))", "((((()())(((()))()()))))", "((((()())(((()))())())))", "((((()())(((()))()))()))", "((((()())(((()))())))())", "((((()())(((()))()))))()", "((((()())(((())))(()))))", "((((()())(((())))()())))", "((((()())(((())))())()))", "((((()())(((())))()))())", "((((()())(((())))())))()", "((((()())(((()))))(())))", "((((()())(((()))))()()))", "((((()())(((()))))())())", "((((()())(((()))))()))()", "((((()())(((())))))(()))", "((((()())(((())))))()())", "((((()())(((())))))())()", "((((()())(((()))))))(())", "((((()())(((()))))))()()", "((((()())((()((())))))))", "((((()())((()(()()))))))", "((((()())((()(())())))))", "((((()())((()(()))()))))", "((((()())((()(())))())))", "((((()())((()(()))))()))", "((((()())((()(())))))())", "((((()())((()(()))))))()", "((((()())((()()(()))))))", "((((()())((()()()())))))", "((((()())((()()())()))))", "((((()())((()()()))())))", "((((()())((()()())))()))", "((((()())((()()()))))())", "((((()())((()()())))))()", "((((()())((()())(())))))", "((((()())((()())()()))))", "((((()())((()())())())))", "((((()())((()())()))()))", "((((()())((()())())))())", "((((()())((()())()))))()", "((((()())((()()))(()))))", "((((()())((()()))()())))", "((((()())((()()))())()))", "((((()())((()()))()))())", "((((()())((()()))())))()", "((((()())((()())))(())))", "((((()())((()())))()()))", "((((()())((()())))())())", "((((()())((()())))()))()", "((((()())((()()))))(()))", "((((()())((()()))))()())", "((((()())((()()))))())()", "((((()())((()())))))(())", "((((()())((()())))))()()", "((((()())((())((()))))))", "((((()())((())(()())))))", "((((()())((())(())()))))", "((((()())((())(()))())))", "((((()())((())(())))()))", "((((()())((())(()))))())", "((((()())((())(())))))()", "((((()())((())()(())))))", "((((()())((())()()()))))", "((((()())((())()())())))", "((((()())((())()()))()))", "((((()())((())()())))())", "((((()())((())()()))))()", "((((()())((())())(()))))", "((((()())((())())()())))", "((((()())((())())())()))", "((((()())((())())()))())", "((((()())((())())())))()", "((((()())((())()))(())))", "((((()())((())()))()()))", "((((()())((())()))())())", "((((()())((())()))()))()", "((((()())((())())))(()))", "((((()())((())())))()())", "((((()())((())())))())()", "((((()())((())()))))(())", "((((()())((())()))))()()", "((((()())((()))((())))))", "((((()())((()))(()()))))", "((((()())((()))(())())))", "((((()())((()))(()))()))", "((((()())((()))(())))())", "((((()())((()))(()))))()", "((((()())((()))()(()))))", "((((()())((()))()()())))", "((((()())((()))()())()))", "((((()())((()))()()))())", "((((()())((()))()())))()", "((((()())((()))())(())))", "((((()())((()))())()()))", "((((()())((()))())())())", "((((()())((()))())()))()", "((((()())((()))()))(()))", "((((()())((()))()))()())", "((((()())((()))()))())()", "((((()())((()))())))(())", "((((()())((()))())))()()", "((((()())((())))((()))))", "((((()())((())))(()())))", "((((()())((())))(())()))", "((((()())((())))(()))())", "((((()())((())))(())))()", "((((()())((())))()(())))", "((((()())((())))()()()))", "((((()())((())))()())())", "((((()())((())))()()))()", "((((()())((())))())(()))", "((((()())((())))())()())", "((((()())((())))())())()", "((((()())((())))()))(())", "((((()())((())))()))()()", "((((()())((()))))((())))", "((((()())((()))))(()()))", "((((()())((()))))(())())", "((((()())((()))))(()))()", "((((()())((()))))()(()))", "((((()())((()))))()()())", "((((()())((()))))()())()", "((((()())((()))))())(())", "((((()())((()))))())()()", "((((()())((())))))((()))", "((((()())((())))))(()())", "((((()())((())))))(())()", "((((()())((())))))()(())", "((((()())((())))))()()()", "((((()())(()(((())))))))", "((((()())(()((()()))))))", "((((()())(()((())())))))", "((((()())(()((()))()))))", "((((()())(()((())))())))", "((((()())(()((()))))()))", "((((()())(()((())))))())", "((((()())(()((()))))))()", "((((()())(()(()(()))))))", "((((()())(()(()()())))))", "((((()())(()(()())()))))", "((((()())(()(()()))())))", "((((()())(()(()())))()))", "((((()())(()(()()))))())", "((((()())(()(()())))))()", "((((()())(()(())(())))))", "((((()())(()(())()()))))", "((((()())(()(())())())))", "((((()())(()(())()))()))", "((((()())(()(())())))())", "((((()())(()(())()))))()", "((((()())(()(()))(()))))", "((((()())(()(()))()())))", "((((()())(()(()))())()))", "((((()())(()(()))()))())", "((((()())(()(()))())))()", "((((()())(()(())))(())))", "((((()())(()(())))()()))", "((((()())(()(())))())())", "((((()())(()(())))()))()", "((((()())(()(()))))(()))", "((((()())(()(()))))()())", "((((()())(()(()))))())()", "((((()())(()(())))))(())", "((((()())(()(())))))()()", "((((()())(()()((()))))))", "((((()())(()()(()())))))", "((((()())(()()(())()))))", "((((()())(()()(()))())))", "((((()())(()()(())))()))", "((((()())(()()(()))))())", "((((()())(()()(())))))()", "((((()())(()()()(())))))", "((((()())(()()()()()))))", "((((()())(()()()())())))", "((((()())(()()()()))()))", "((((()())(()()()())))())", "((((()())(()()()()))))()", "((((()())(()()())(()))))", "((((()())(()()())()())))", "((((()())(()()())())()))", "((((()())(()()())()))())", "((((()())(()()())())))()", "((((()())(()()()))(())))", "((((()())(()()()))()()))", "((((()())(()()()))())())", "((((()())(()()()))()))()", "((((()())(()()())))(()))", "((((()())(()()())))()())", "((((()())(()()())))())()", "((((()())(()()()))))(())", "((((()())(()()()))))()()", "((((()())(()())((())))))", "((((()())(()())(()()))))", "((((()())(()())(())())))", "((((()())(()())(()))()))", "((((()())(()())(())))())", "((((()())(()())(()))))()", "((((()())(()())()(()))))", "((((()())(()())()()())))", "((((()())(()())()())()))", "((((()())(()())()()))())", "((((()())(()())()())))()", "((((()())(()())())(())))", "((((()())(()())())()()))", "((((()())(()())())())())", "((((()())(()())())()))()", "((((()())(()())()))(()))", "((((()())(()())()))()())", "((((()())(()())()))())()", "((((()())(()())())))(())", "((((()())(()())())))()()", "((((()())(()()))((()))))", "((((()())(()()))(()())))", "((((()())(()()))(())()))", "((((()())(()()))(()))())", "((((()())(()()))(())))()", "((((()())(()()))()(())))", "((((()())(()()))()()()))", "((((()())(()()))()())())", "((((()())(()()))()()))()", "((((()())(()()))())(()))", "((((()())(()()))())()())", "((((()())(()()))())())()", "((((()())(()()))()))(())", "((((()())(()()))()))()()", "((((()())(()())))((())))", "((((()())(()())))(()()))", "((((()())(()())))(())())", "((((()())(()())))(()))()", "((((()())(()())))()(()))", "((((()())(()())))()()())", "((((()())(()())))()())()", "((((()())(()())))())(())", "((((()())(()())))())()()", "((((()())(()()))))((()))", "((((()())(()()))))(()())", "((((()())(()()))))(())()", "((((()())(()()))))()(())", "((((()())(()()))))()()()", "((((()())(())(((()))))))", "((((()())(())((()())))))", "((((()())(())((())()))))", "((((()())(())((()))())))", "((((()())(())((())))()))", "((((()())(())((()))))())", "((((()())(())((())))))()", "((((()())(())(()(())))))", "((((()())(())(()()()))))", "((((()())(())(()())())))", "((((()())(())(()()))()))", "((((()())(())(()())))())", "((((()())(())(()()))))()", "((((()())(())(())(()))))", "((((()())(())(())()())))", "((((()())(())(())())()))", "((((()())(())(())()))())", "((((()())(())(())())))()", "((((()())(())(()))(())))", "((((()())(())(()))()()))", "((((()())(())(()))())())", "((((()())(())(()))()))()", "((((()())(())(())))(()))", "((((()())(())(())))()())", "((((()())(())(())))())()", "((((()())(())(()))))(())", "((((()())(())(()))))()()", "((((()())(())()((())))))", "((((()())(())()(()()))))", "((((()())(())()(())())))", "((((()())(())()(()))()))", "((((()())(())()(())))())", "((((()())(())()(()))))()", "((((()())(())()()(()))))", "((((()())(())()()()())))", "((((()())(())()()())()))", "((((()())(())()()()))())", "((((()())(())()()())))()", "((((()())(())()())(())))", "((((()())(())()())()()))", "((((()())(())()())())())", "((((()())(())()())()))()", "((((()())(())()()))(()))", "((((()())(())()()))()())", "((((()())(())()()))())()", "((((()())(())()())))(())", "((((()())(())()())))()()", "((((()())(())())((()))))", "((((()())(())())(()())))", "((((()())(())())(())()))", "((((()())(())())(()))())", "((((()())(())())(())))()", "((((()())(())())()(())))", "((((()())(())())()()()))", "((((()())(())())()())())", "((((()())(())())()()))()", "((((()())(())())())(()))", "((((()())(())())())()())", "((((()())(())())())())()", "((((()())(())())()))(())", "((((()())(())())()))()()", "((((()())(())()))((())))", "((((()())(())()))(()()))", "((((()())(())()))(())())", "((((()())(())()))(()))()", "((((()())(())()))()(()))", "((((()())(())()))()()())", "((((()())(())()))()())()", "((((()())(())()))())(())", "((((()())(())()))())()()", "((((()())(())())))((()))", "((((()())(())())))(()())", "((((()())(())())))(())()", "((((()())(())())))()(())", "((((()())(())())))()()()", "((((()())(()))(((())))))", "((((()())(()))((()()))))", "((((()())(()))((())())))", "((((()())(()))((()))()))", "((((()())(()))((())))())", "((((()())(()))((()))))()", "((((()())(()))(()(()))))", "((((()())(()))(()()())))", "((((()())(()))(()())()))", "((((()())(()))(()()))())", "((((()())(()))(()())))()", "((((()())(()))(())(())))", "((((()())(()))(())()()))", "((((()())(()))(())())())", "((((()())(()))(())()))()", "((((()())(()))(()))(()))", "((((()())(()))(()))()())", "((((()())(()))(()))())()", "((((()())(()))(())))(())", "((((()())(()))(())))()()", "((((()())(()))()((()))))", "((((()())(()))()(()())))", "((((()())(()))()(())()))", "((((()())(()))()(()))())", "((((()())(()))()(())))()", "((((()())(()))()()(())))", "((((()())(()))()()()()))", "((((()())(()))()()())())", "((((()())(()))()()()))()", "((((()())(()))()())(()))", "((((()())(()))()())()())", "((((()())(()))()())())()", "((((()())(()))()()))(())", "((((()())(()))()()))()()", "((((()())(()))())((())))", "((((()())(()))())(()()))", "((((()())(()))())(())())", "((((()())(()))())(()))()", "((((()())(()))())()(()))", "((((()())(()))())()()())", "((((()())(()))())()())()", "((((()())(()))())())(())", "((((()())(()))())())()()", "((((()())(()))()))((()))", "((((()())(()))()))(()())", "((((()())(()))()))(())()", "((((()())(()))()))()(())", "((((()())(()))()))()()()", "((((()())(())))(((()))))", "((((()())(())))((()())))", "((((()())(())))((())()))", "((((()())(())))((()))())", "((((()())(())))((())))()", "((((()())(())))(()(())))", "((((()())(())))(()()()))", "((((()())(())))(()())())", "((((()())(())))(()()))()", "((((()())(())))(())(()))", "((((()())(())))(())()())", "((((()())(())))(())())()", "((((()())(())))(()))(())", "((((()())(())))(()))()()", "((((()())(())))()((())))", "((((()())(())))()(()()))", "((((()())(())))()(())())", "((((()())(())))()(()))()", "((((()())(())))()()(()))", "((((()())(())))()()()())", "((((()())(())))()()())()", "((((()())(())))()())(())", "((((()())(())))()())()()", "((((()())(())))())((()))", "((((()())(())))())(()())", "((((()())(())))())(())()", "((((()())(())))())()(())", "((((()())(())))())()()()", "((((()())(()))))(((())))", "((((()())(()))))((()()))", "((((()())(()))))((())())", "((((()())(()))))((()))()", "((((()())(()))))(()(()))", "((((()())(()))))(()()())", "((((()())(()))))(()())()", "((((()())(()))))(())(())", "((((()())(()))))(())()()", "((((()())(()))))()((()))", "((((()())(()))))()(()())", "((((()())(()))))()(())()", "((((()())(()))))()()(())", "((((()())(()))))()()()()", "((((()())()((((())))))))", "((((()())()(((()()))))))", "((((()())()(((())())))))", "((((()())()(((()))()))))", "((((()())()(((())))())))", "((((()())()(((()))))()))", "((((()())()(((())))))())", "((((()())()(((()))))))()", "((((()())()((()(()))))))", "((((()())()((()()())))))", "((((()())()((()())()))))", "((((()())()((()()))())))", "((((()())()((()())))()))", "((((()())()((()()))))())", "((((()())()((()())))))()", "((((()())()((())(())))))", "((((()())()((())()()))))", "((((()())()((())())())))", "((((()())()((())()))()))", "((((()())()((())())))())", "((((()())()((())()))))()", "((((()())()((()))(()))))", "((((()())()((()))()())))", "((((()())()((()))())()))", "((((()())()((()))()))())", "((((()())()((()))())))()", "((((()())()((())))(())))", "((((()())()((())))()()))", "((((()())()((())))())())", "((((()())()((())))()))()", "((((()())()((()))))(()))", "((((()())()((()))))()())", "((((()())()((()))))())()", "((((()())()((())))))(())", "((((()())()((())))))()()", "((((()())()(()((()))))))", "((((()())()(()(()())))))", "((((()())()(()(())()))))", "((((()())()(()(()))())))", "((((()())()(()(())))()))", "((((()())()(()(()))))())", "((((()())()(()(())))))()", "((((()())()(()()(())))))", "((((()())()(()()()()))))", "((((()())()(()()())())))", "((((()())()(()()()))()))", "((((()())()(()()())))())", "((((()())()(()()()))))()", "((((()())()(()())(()))))", "((((()())()(()())()())))", "((((()())()(()())())()))", "((((()())()(()())()))())", "((((()())()(()())())))()", "((((()())()(()()))(())))", "((((()())()(()()))()()))", "((((()())()(()()))())())", "((((()())()(()()))()))()", "((((()())()(()())))(()))", "((((()())()(()())))()())", "((((()())()(()())))())()", "((((()())()(()()))))(())", "((((()())()(()()))))()()", "((((()())()(())((())))))", "((((()())()(())(()()))))", "((((()())()(())(())())))", "((((()())()(())(()))()))", "((((()())()(())(())))())", "((((()())()(())(()))))()", "((((()())()(())()(()))))", "((((()())()(())()()())))", "((((()())()(())()())()))", "((((()())()(())()()))())", "((((()())()(())()())))()", "((((()())()(())())(())))", "((((()())()(())())()()))", "((((()())()(())())())())", "((((()())()(())())()))()", "((((()())()(())()))(()))", "((((()())()(())()))()())", "((((()())()(())()))())()", "((((()())()(())())))(())", "((((()())()(())())))()()", "((((()())()(()))((()))))", "((((()())()(()))(()())))", "((((()())()(()))(())()))", "((((()())()(()))(()))())", "((((()())()(()))(())))()", "((((()())()(()))()(())))", "((((()())()(()))()()()))", "((((()())()(()))()())())", "((((()())()(()))()()))()", "((((()())()(()))())(()))", "((((()())()(()))())()())", "((((()())()(()))())())()", "((((()())()(()))()))(())", "((((()())()(()))()))()()", "((((()())()(())))((())))", "((((()())()(())))(()()))", "((((()())()(())))(())())", "((((()())()(())))(()))()", "((((()())()(())))()(()))", "((((()())()(())))()()())", "((((()())()(())))()())()", "((((()())()(())))())(())", "((((()())()(())))())()()", "((((()())()(()))))((()))", "((((()())()(()))))(()())", "((((()())()(()))))(())()", "((((()())()(()))))()(())", "((((()())()(()))))()()()", "((((()())()()(((()))))))", "((((()())()()((()())))))", "((((()())()()((())()))))", "((((()())()()((()))())))", "((((()())()()((())))()))", "((((()())()()((()))))())", "((((()())()()((())))))()", "((((()())()()(()(())))))", "((((()())()()(()()()))))", "((((()())()()(()())())))", "((((()())()()(()()))()))", "((((()())()()(()())))())", "((((()())()()(()()))))()", "((((()())()()(())(()))))", "((((()())()()(())()())))", "((((()())()()(())())()))", "((((()())()()(())()))())", "((((()())()()(())())))()", "((((()())()()(()))(())))", "((((()())()()(()))()()))", "((((()())()()(()))())())", "((((()())()()(()))()))()", "((((()())()()(())))(()))", "((((()())()()(())))()())", "((((()())()()(())))())()", "((((()())()()(()))))(())", "((((()())()()(()))))()()", "((((()())()()()((())))))", "((((()())()()()(()()))))", "((((()())()()()(())())))", "((((()())()()()(()))()))", "((((()())()()()(())))())", "((((()())()()()(()))))()", "((((()())()()()()(()))))", "((((()())()()()()()())))", "((((()())()()()()())()))", "((((()())()()()()()))())", "((((()())()()()()())))()", "((((()())()()()())(())))", "((((()())()()()())()()))", "((((()())()()()())())())", "((((()())()()()())()))()", "((((()())()()()()))(()))", "((((()())()()()()))()())", "((((()())()()()()))())()", "((((()())()()()())))(())", "((((()())()()()())))()()", "((((()())()()())((()))))", "((((()())()()())(()())))", "((((()())()()())(())()))", "((((()())()()())(()))())", "((((()())()()())(())))()", "((((()())()()())()(())))", "((((()())()()())()()()))", "((((()())()()())()())())", "((((()())()()())()()))()", "((((()())()()())())(()))", "((((()())()()())())()())", "((((()())()()())())())()", "((((()())()()())()))(())", "((((()())()()())()))()()", "((((()())()()()))((())))", "((((()())()()()))(()()))", "((((()())()()()))(())())", "((((()())()()()))(()))()", "((((()())()()()))()(()))", "((((()())()()()))()()())", "((((()())()()()))()())()", "((((()())()()()))())(())", "((((()())()()()))())()()", "((((()())()()())))((()))", "((((()())()()())))(()())", "((((()())()()())))(())()", "((((()())()()())))()(())", "((((()())()()())))()()()", "((((()())()())(((())))))", "((((()())()())((()()))))", "((((()())()())((())())))", "((((()())()())((()))()))", "((((()())()())((())))())", "((((()())()())((()))))()", "((((()())()())(()(()))))", "((((()())()())(()()())))", "((((()())()())(()())()))", "((((()())()())(()()))())", "((((()())()())(()())))()", "((((()())()())(())(())))", "((((()())()())(())()()))", "((((()())()())(())())())", "((((()())()())(())()))()", "((((()())()())(()))(()))", "((((()())()())(()))()())", "((((()())()())(()))())()", "((((()())()())(())))(())", "((((()())()())(())))()()", "((((()())()())()((()))))", "((((()())()())()(()())))", "((((()())()())()(())()))", "((((()())()())()(()))())", "((((()())()())()(())))()", "((((()())()())()()(())))", "((((()())()())()()()()))", "((((()())()())()()())())", "((((()())()())()()()))()", "((((()())()())()())(()))", "((((()())()())()())()())", "((((()())()())()())())()", "((((()())()())()()))(())", "((((()())()())()()))()()", "((((()())()())())((())))", "((((()())()())())(()()))", "((((()())()())())(())())", "((((()())()())())(()))()", "((((()())()())())()(()))", "((((()())()())())()()())", "((((()())()())())()())()", "((((()())()())())())(())", "((((()())()())())())()()", "((((()())()())()))((()))", "((((()())()())()))(()())", "((((()())()())()))(())()", "((((()())()())()))()(())", "((((()())()())()))()()()", "((((()())()()))(((()))))", "((((()())()()))((()())))", "((((()())()()))((())()))", "((((()())()()))((()))())", "((((()())()()))((())))()", "((((()())()()))(()(())))", "((((()())()()))(()()()))", "((((()())()()))(()())())", "((((()())()()))(()()))()", "((((()())()()))(())(()))", "((((()())()()))(())()())", "((((()())()()))(())())()", "((((()())()()))(()))(())", "((((()())()()))(()))()()", "((((()())()()))()((())))", "((((()())()()))()(()()))", "((((()())()()))()(())())", "((((()())()()))()(()))()", "((((()())()()))()()(()))", "((((()())()()))()()()())", "((((()())()()))()()())()", "((((()())()()))()())(())", "((((()())()()))()())()()", "((((()())()()))())((()))", "((((()())()()))())(()())", "((((()())()()))())(())()", "((((()())()()))())()(())", "((((()())()()))())()()()", "((((()())()())))(((())))", "((((()())()())))((()()))", "((((()())()())))((())())", "((((()())()())))((()))()", "((((()())()())))(()(()))", "((((()())()())))(()()())", "((((()())()())))(()())()", "((((()())()())))(())(())", "((((()())()())))(())()()", "((((()())()())))()((()))", "((((()())()())))()(()())", "((((()())()())))()(())()", "((((()())()())))()()(())", "((((()())()())))()()()()", "((((()())())((((()))))))", "((((()())())(((()())))))", "((((()())())(((())()))))", "((((()())())(((()))())))", "((((()())())(((())))()))", "((((()())())(((()))))())", "((((()())())(((())))))()", "((((()())())((()(())))))", "((((()())())((()()()))))", "((((()())())((()())())))", "((((()())())((()()))()))", "((((()())())((()())))())", "((((()())())((()()))))()", "((((()())())((())(()))))", "((((()())())((())()())))", "((((()())())((())())()))", "((((()())())((())()))())", "((((()())())((())())))()", "((((()())())((()))(())))", "((((()())())((()))()()))", "((((()())())((()))())())", "((((()())())((()))()))()", "((((()())())((())))(()))", "((((()())())((())))()())", "((((()())())((())))())()", "((((()())())((()))))(())", "((((()())())((()))))()()", "((((()())())(()((())))))", "((((()())())(()(()()))))", "((((()())())(()(())())))", "((((()())())(()(()))()))", "((((()())())(()(())))())", "((((()())())(()(()))))()", "((((()())())(()()(()))))", "((((()())())(()()()())))", "((((()())())(()()())()))", "((((()())())(()()()))())", "((((()())())(()()())))()", "((((()())())(()())(())))", "((((()())())(()())()()))", "((((()())())(()())())())", "((((()())())(()())()))()", "((((()())())(()()))(()))", "((((()())())(()()))()())", "((((()())())(()()))())()", "((((()())())(()())))(())", "((((()())())(()())))()()", "((((()())())(())((()))))", "((((()())())(())(()())))", "((((()())())(())(())()))", "((((()())())(())(()))())", "((((()())())(())(())))()", "((((()())())(())()(())))", "((((()())())(())()()()))", "((((()())())(())()())())", "((((()())())(())()()))()", "((((()())())(())())(()))", "((((()())())(())())()())", "((((()())())(())())())()", "((((()())())(())()))(())", "((((()())())(())()))()()", "((((()())())(()))((())))", "((((()())())(()))(()()))", "((((()())())(()))(())())", "((((()())())(()))(()))()", "((((()())())(()))()(()))", "((((()())())(()))()()())", "((((()())())(()))()())()", "((((()())())(()))())(())", "((((()())())(()))())()()", "((((()())())(())))((()))", "((((()())())(())))(()())", "((((()())())(())))(())()", "((((()())())(())))()(())", "((((()())())(())))()()()", "((((()())())()(((())))))", "((((()())())()((()()))))", "((((()())())()((())())))", "((((()())())()((()))()))", "((((()())())()((())))())", "((((()())())()((()))))()", "((((()())())()(()(()))))", "((((()())())()(()()())))", "((((()())())()(()())()))", "((((()())())()(()()))())", "((((()())())()(()())))()", "((((()())())()(())(())))", "((((()())())()(())()()))", "((((()())())()(())())())", "((((()())())()(())()))()", "((((()())())()(()))(()))", "((((()())())()(()))()())", "((((()())())()(()))())()", "((((()())())()(())))(())", "((((()())())()(())))()()", "((((()())())()()((()))))", "((((()())())()()(()())))", "((((()())())()()(())()))", "((((()())())()()(()))())", "((((()())())()()(())))()", "((((()())())()()()(())))", "((((()())())()()()()()))", "((((()())())()()()())())", "((((()())())()()()()))()", "((((()())())()()())(()))", "((((()())())()()())()())", "((((()())())()()())())()", "((((()())())()()()))(())", "((((()())())()()()))()()", "((((()())())()())((())))", "((((()())())()())(()()))", "((((()())())()())(())())", "((((()())())()())(()))()", "((((()())())()())()(()))", "((((()())())()())()()())", "((((()())())()())()())()", "((((()())())()())())(())", "((((()())())()())())()()", "((((()())())()()))((()))", "((((()())())()()))(()())", "((((()())())()()))(())()", "((((()())())()()))()(())", "((((()())())()()))()()()", "((((()())())())(((()))))", "((((()())())())((()())))", "((((()())())())((())()))", "((((()())())())((()))())", "((((()())())())((())))()", "((((()())())())(()(())))", "((((()())())())(()()()))", "((((()())())())(()())())", "((((()())())())(()()))()", "((((()())())())(())(()))", "((((()())())())(())()())", "((((()())())())(())())()", "((((()())())())(()))(())", "((((()())())())(()))()()", "((((()())())())()((())))", "((((()())())())()(()()))", "((((()())())())()(())())", "((((()())())())()(()))()", "((((()())())())()()(()))", "((((()())())())()()()())", "((((()())())())()()())()", "((((()())())())()())(())", "((((()())())())()())()()", "((((()())())())())((()))", "((((()())())())())(()())", "((((()())())())())(())()", "((((()())())())())()(())", "((((()())())())())()()()", "((((()())())()))(((())))", "((((()())())()))((()()))", "((((()())())()))((())())", "((((()())())()))((()))()", "((((()())())()))(()(()))", "((((()())())()))(()()())", "((((()())())()))(()())()", "((((()())())()))(())(())", "((((()())())()))(())()()", "((((()())())()))()((()))", "((((()())())()))()(()())", "((((()())())()))()(())()", "((((()())())()))()()(())", "((((()())())()))()()()()", "((((()())()))((((())))))", "((((()())()))(((()()))))", "((((()())()))(((())())))", "((((()())()))(((()))()))", "((((()())()))(((())))())", "((((()())()))(((()))))()", "((((()())()))((()(()))))", "((((()())()))((()()())))", "((((()())()))((()())()))", "((((()())()))((()()))())", "((((()())()))((()())))()", "((((()())()))((())(())))", "((((()())()))((())()()))", "((((()())()))((())())())", "((((()())()))((())()))()", "((((()())()))((()))(()))", "((((()())()))((()))()())", "((((()())()))((()))())()", "((((()())()))((())))(())", "((((()())()))((())))()()", "((((()())()))(()((()))))", "((((()())()))(()(()())))", "((((()())()))(()(())()))", "((((()())()))(()(()))())", "((((()())()))(()(())))()", "((((()())()))(()()(())))", "((((()())()))(()()()()))", "((((()())()))(()()())())", "((((()())()))(()()()))()", "((((()())()))(()())(()))", "((((()())()))(()())()())", "((((()())()))(()())())()", "((((()())()))(()()))(())", "((((()())()))(()()))()()", "((((()())()))(())((())))", "((((()())()))(())(()()))", "((((()())()))(())(())())", "((((()())()))(())(()))()", "((((()())()))(())()(()))", "((((()())()))(())()()())", "((((()())()))(())()())()", "((((()())()))(())())(())", "((((()())()))(())())()()", "((((()())()))(()))((()))", "((((()())()))(()))(()())", "((((()())()))(()))(())()", "((((()())()))(()))()(())", "((((()())()))(()))()()()", "((((()())()))()(((()))))", "((((()())()))()((()())))", "((((()())()))()((())()))", "((((()())()))()((()))())", "((((()())()))()((())))()", "((((()())()))()(()(())))", "((((()())()))()(()()()))", "((((()())()))()(()())())", "((((()())()))()(()()))()", "((((()())()))()(())(()))", "((((()())()))()(())()())", "((((()())()))()(())())()", "((((()())()))()(()))(())", "((((()())()))()(()))()()", "((((()())()))()()((())))", "((((()())()))()()(()()))", "((((()())()))()()(())())", "((((()())()))()()(()))()", "((((()())()))()()()(()))", "((((()())()))()()()()())", "((((()())()))()()()())()", "((((()())()))()()())(())", "((((()())()))()()())()()", "((((()())()))()())((()))", "((((()())()))()())(()())", "((((()())()))()())(())()", "((((()())()))()())()(())", "((((()())()))()())()()()", "((((()())()))())(((())))", "((((()())()))())((()()))", "((((()())()))())((())())", "((((()())()))())((()))()", "((((()())()))())(()(()))", "((((()())()))())(()()())", "((((()())()))())(()())()", "((((()())()))())(())(())", "((((()())()))())(())()()", "((((()())()))())()((()))", "((((()())()))())()(()())", "((((()())()))())()(())()", "((((()())()))())()()(())", "((((()())()))())()()()()", "((((()())())))((((()))))", "((((()())())))(((()())))", "((((()())())))(((())()))", "((((()())())))(((()))())", "((((()())())))(((())))()", "((((()())())))((()(())))", "((((()())())))((()()()))", "((((()())())))((()())())", "((((()())())))((()()))()", "((((()())())))((())(()))", "((((()())())))((())()())", "((((()())())))((())())()", "((((()())())))((()))(())", "((((()())())))((()))()()", "((((()())())))(()((())))", "((((()())())))(()(()()))", "((((()())())))(()(())())", "((((()())())))(()(()))()", "((((()())())))(()()(()))", "((((()())())))(()()()())", "((((()())())))(()()())()", "((((()())())))(()())(())", "((((()())())))(()())()()", "((((()())())))(())((()))", "((((()())())))(())(()())", "((((()())())))(())(())()", "((((()())())))(())()(())", "((((()())())))(())()()()", "((((()())())))()(((())))", "((((()())())))()((()()))", "((((()())())))()((())())", "((((()())())))()((()))()", "((((()())())))()(()(()))", "((((()())())))()(()()())", "((((()())())))()(()())()", "((((()())())))()(())(())", "((((()())())))()(())()()", "((((()())())))()()((()))", "((((()())())))()()(()())", "((((()())())))()()(())()", "((((()())())))()()()(())", "((((()())())))()()()()()", "((((()()))(((((())))))))", "((((()()))((((()()))))))", "((((()()))((((())())))))", "((((()()))((((()))()))))", "((((()()))((((())))())))", "((((()()))((((()))))()))", "((((()()))((((())))))())", "((((()()))((((()))))))()", "((((()()))(((()(()))))))", "((((()()))(((()()())))))", "((((()()))(((()())()))))", "((((()()))(((()()))())))", "((((()()))(((()())))()))", "((((()()))(((()()))))())", "((((()()))(((()())))))()", "((((()()))(((())(())))))", "((((()()))(((())()()))))", "((((()()))(((())())())))", "((((()()))(((())()))()))", "((((()()))(((())())))())", "((((()()))(((())()))))()", "((((()()))(((()))(()))))", "((((()()))(((()))()())))", "((((()()))(((()))())()))", "((((()()))(((()))()))())", "((((()()))(((()))())))()", "((((()()))(((())))(())))", "((((()()))(((())))()()))", "((((()()))(((())))())())", "((((()()))(((())))()))()", "((((()()))(((()))))(()))", "((((()()))(((()))))()())", "((((()()))(((()))))())()", "((((()()))(((())))))(())", "((((()()))(((())))))()()", "((((()()))((()((()))))))", "((((()()))((()(()())))))", "((((()()))((()(())()))))", "((((()()))((()(()))())))", "((((()()))((()(())))()))", "((((()()))((()(()))))())", "((((()()))((()(())))))()", "((((()()))((()()(())))))", "((((()()))((()()()()))))", "((((()()))((()()())())))", "((((()()))((()()()))()))", "((((()()))((()()())))())", "((((()()))((()()()))))()", "((((()()))((()())(()))))", "((((()()))((()())()())))", "((((()()))((()())())()))", "((((()()))((()())()))())", "((((()()))((()())())))()", "((((()()))((()()))(())))", "((((()()))((()()))()()))", "((((()()))((()()))())())", "((((()()))((()()))()))()", "((((()()))((()())))(()))", "((((()()))((()())))()())", "((((()()))((()())))())()", "((((()()))((()()))))(())", "((((()()))((()()))))()()", "((((()()))((())((())))))", "((((()()))((())(()()))))", "((((()()))((())(())())))", "((((()()))((())(()))()))", "((((()()))((())(())))())", "((((()()))((())(()))))()", "((((()()))((())()(()))))", "((((()()))((())()()())))", "((((()()))((())()())()))", "((((()()))((())()()))())", "((((()()))((())()())))()", "((((()()))((())())(())))", "((((()()))((())())()()))", "((((()()))((())())())())", "((((()()))((())())()))()", "((((()()))((())()))(()))", "((((()()))((())()))()())", "((((()()))((())()))())()", "((((()()))((())())))(())", "((((()()))((())())))()()", "((((()()))((()))((()))))", "((((()()))((()))(()())))", "((((()()))((()))(())()))", "((((()()))((()))(()))())", "((((()()))((()))(())))()", "((((()()))((()))()(())))", "((((()()))((()))()()()))", "((((()()))((()))()())())", "((((()()))((()))()()))()", "((((()()))((()))())(()))", "((((()()))((()))())()())", "((((()()))((()))())())()", "((((()()))((()))()))(())", "((((()()))((()))()))()()", "((((()()))((())))((())))", "((((()()))((())))(()()))", "((((()()))((())))(())())", "((((()()))((())))(()))()", "((((()()))((())))()(()))", "((((()()))((())))()()())", "((((()()))((())))()())()", "((((()()))((())))())(())", "((((()()))((())))())()()", "((((()()))((()))))((()))", "((((()()))((()))))(()())", "((((()()))((()))))(())()", "((((()()))((()))))()(())", "((((()()))((()))))()()()", "((((()()))(()(((()))))))", "((((()()))(()((()())))))", "((((()()))(()((())()))))", "((((()()))(()((()))())))", "((((()()))(()((())))()))", "((((()()))(()((()))))())", "((((()()))(()((())))))()", "((((()()))(()(()(())))))", "((((()()))(()(()()()))))", "((((()()))(()(()())())))", "((((()()))(()(()()))()))", "((((()()))(()(()())))())", "((((()()))(()(()()))))()", "((((()()))(()(())(()))))", "((((()()))(()(())()())))", "((((()()))(()(())())()))", "((((()()))(()(())()))())", "((((()()))(()(())())))()", "((((()()))(()(()))(())))", "((((()()))(()(()))()()))", "((((()()))(()(()))())())", "((((()()))(()(()))()))()", "((((()()))(()(())))(()))", "((((()()))(()(())))()())", "((((()()))(()(())))())()", "((((()()))(()(()))))(())", "((((()()))(()(()))))()()", "((((()()))(()()((())))))", "((((()()))(()()(()()))))", "((((()()))(()()(())())))", "((((()()))(()()(()))()))", "((((()()))(()()(())))())", "((((()()))(()()(()))))()", "((((()()))(()()()(()))))", "((((()()))(()()()()())))", "((((()()))(()()()())()))", "((((()()))(()()()()))())", "((((()()))(()()()())))()", "((((()()))(()()())(())))", "((((()()))(()()())()()))", "((((()()))(()()())())())", "((((()()))(()()())()))()", "((((()()))(()()()))(()))", "((((()()))(()()()))()())", "((((()()))(()()()))())()", "((((()()))(()()())))(())", "((((()()))(()()())))()()", "((((()()))(()())((()))))", "((((()()))(()())(()())))", "((((()()))(()())(())()))", "((((()()))(()())(()))())", "((((()()))(()())(())))()", "((((()()))(()())()(())))", "((((()()))(()())()()()))", "((((()()))(()())()())())", "((((()()))(()())()()))()", "((((()()))(()())())(()))", "((((()()))(()())())()())", "((((()()))(()())())())()", "((((()()))(()())()))(())", "((((()()))(()())()))()()", "((((()()))(()()))((())))", "((((()()))(()()))(()()))", "((((()()))(()()))(())())", "((((()()))(()()))(()))()", "((((()()))(()()))()(()))", "((((()()))(()()))()()())", "((((()()))(()()))()())()", "((((()()))(()()))())(())", "((((()()))(()()))())()()", "((((()()))(()())))((()))", "((((()()))(()())))(()())", "((((()()))(()())))(())()", "((((()()))(()())))()(())", "((((()()))(()())))()()()", "((((()()))(())(((())))))", "((((()()))(())((()()))))", "((((()()))(())((())())))", "((((()()))(())((()))()))", "((((()()))(())((())))())", "((((()()))(())((()))))()", "((((()()))(())(()(()))))", "((((()()))(())(()()())))", "((((()()))(())(()())()))", "((((()()))(())(()()))())", "((((()()))(())(()())))()", "((((()()))(())(())(())))", "((((()()))(())(())()()))", "((((()()))(())(())())())", "((((()()))(())(())()))()", "((((()()))(())(()))(()))", "((((()()))(())(()))()())", "((((()()))(())(()))())()", "((((()()))(())(())))(())", "((((()()))(())(())))()()", "((((()()))(())()((()))))", "((((()()))(())()(()())))", "((((()()))(())()(())()))", "((((()()))(())()(()))())", "((((()()))(())()(())))()", "((((()()))(())()()(())))", "((((()()))(())()()()()))", "((((()()))(())()()())())", "((((()()))(())()()()))()", "((((()()))(())()())(()))", "((((()()))(())()())()())", "((((()()))(())()())())()", "((((()()))(())()()))(())", "((((()()))(())()()))()()", "((((()()))(())())((())))", "((((()()))(())())(()()))", "((((()()))(())())(())())", "((((()()))(())())(()))()", "((((()()))(())())()(()))", "((((()()))(())())()()())", "((((()()))(())())()())()", "((((()()))(())())())(())", "((((()()))(())())())()()", "((((()()))(())()))((()))", "((((()()))(())()))(()())", "((((()()))(())()))(())()", "((((()()))(())()))()(())", "((((()()))(())()))()()()", "((((()()))(()))(((()))))", "((((()()))(()))((()())))", "((((()()))(()))((())()))", "((((()()))(()))((()))())", "((((()()))(()))((())))()", "((((()()))(()))(()(())))", "((((()()))(()))(()()()))", "((((()()))(()))(()())())", "((((()()))(()))(()()))()", "((((()()))(()))(())(()))", "((((()()))(()))(())()())", "((((()()))(()))(())())()", "((((()()))(()))(()))(())", "((((()()))(()))(()))()()", "((((()()))(()))()((())))", "((((()()))(()))()(()()))", "((((()()))(()))()(())())", "((((()()))(()))()(()))()", "((((()()))(()))()()(()))", "((((()()))(()))()()()())", "((((()()))(()))()()())()", "((((()()))(()))()())(())", "((((()()))(()))()())()()", "((((()()))(()))())((()))", "((((()()))(()))())(()())", "((((()()))(()))())(())()", "((((()()))(()))())()(())", "((((()()))(()))())()()()", "((((()()))(())))(((())))", "((((()()))(())))((()()))", "((((()()))(())))((())())", "((((()()))(())))((()))()", "((((()()))(())))(()(()))", "((((()()))(())))(()()())", "((((()()))(())))(()())()", "((((()()))(())))(())(())", "((((()()))(())))(())()()", "((((()()))(())))()((()))", "((((()()))(())))()(()())", "((((()()))(())))()(())()", "((((()()))(())))()()(())", "((((()()))(())))()()()()", "((((()()))()((((()))))))", "((((()()))()(((()())))))", "((((()()))()(((())()))))", "((((()()))()(((()))())))", "((((()()))()(((())))()))", "((((()()))()(((()))))())", "((((()()))()(((())))))()", "((((()()))()((()(())))))", "((((()()))()((()()()))))", "((((()()))()((()())())))", "((((()()))()((()()))()))", "((((()()))()((()())))())", "((((()()))()((()()))))()", "((((()()))()((())(()))))", "((((()()))()((())()())))", "((((()()))()((())())()))", "((((()()))()((())()))())", "((((()()))()((())())))()", "((((()()))()((()))(())))", "((((()()))()((()))()()))", "((((()()))()((()))())())", "((((()()))()((()))()))()", "((((()()))()((())))(()))", "((((()()))()((())))()())", "((((()()))()((())))())()", "((((()()))()((()))))(())", "((((()()))()((()))))()()", "((((()()))()(()((())))))", "((((()()))()(()(()()))))", "((((()()))()(()(())())))", "((((()()))()(()(()))()))", "((((()()))()(()(())))())", "((((()()))()(()(()))))()", "((((()()))()(()()(()))))", "((((()()))()(()()()())))", "((((()()))()(()()())()))", "((((()()))()(()()()))())", "((((()()))()(()()())))()", "((((()()))()(()())(())))", "((((()()))()(()())()()))", "((((()()))()(()())())())", "((((()()))()(()())()))()", "((((()()))()(()()))(()))", "((((()()))()(()()))()())", "((((()()))()(()()))())()", "((((()()))()(()())))(())", "((((()()))()(()())))()()", "((((()()))()(())((()))))", "((((()()))()(())(()())))", "((((()()))()(())(())()))", "((((()()))()(())(()))())", "((((()()))()(())(())))()", "((((()()))()(())()(())))", "((((()()))()(())()()()))", "((((()()))()(())()())())", "((((()()))()(())()()))()", "((((()()))()(())())(()))", "((((()()))()(())())()())", "((((()()))()(())())())()", "((((()()))()(())()))(())", "((((()()))()(())()))()()", "((((()()))()(()))((())))", "((((()()))()(()))(()()))", "((((()()))()(()))(())())", "((((()()))()(()))(()))()", "((((()()))()(()))()(()))", "((((()()))()(()))()()())", "((((()()))()(()))()())()", "((((()()))()(()))())(())", "((((()()))()(()))())()()", "((((()()))()(())))((()))", "((((()()))()(())))(()())", "((((()()))()(())))(())()", "((((()()))()(())))()(())", "((((()()))()(())))()()()", "((((()()))()()(((())))))", "((((()()))()()((()()))))", "((((()()))()()((())())))", "((((()()))()()((()))()))", "((((()()))()()((())))())", "((((()()))()()((()))))()", "((((()()))()()(()(()))))", "((((()()))()()(()()())))", "((((()()))()()(()())()))", "((((()()))()()(()()))())", "((((()()))()()(()())))()", "((((()()))()()(())(())))", "((((()()))()()(())()()))", "((((()()))()()(())())())", "((((()()))()()(())()))()", "((((()()))()()(()))(()))", "((((()()))()()(()))()())", "((((()()))()()(()))())()", "((((()()))()()(())))(())", "((((()()))()()(())))()()", "((((()()))()()()((()))))", "((((()()))()()()(()())))", "((((()()))()()()(())()))", "((((()()))()()()(()))())", "((((()()))()()()(())))()", "((((()()))()()()()(())))", "((((()()))()()()()()()))", "((((()()))()()()()())())", "((((()()))()()()()()))()", "((((()()))()()()())(()))", "((((()()))()()()())()())", "((((()()))()()()())())()", "((((()()))()()()()))(())", "((((()()))()()()()))()()", "((((()()))()()())((())))", "((((()()))()()())(()()))", "((((()()))()()())(())())", "((((()()))()()())(()))()", "((((()()))()()())()(()))", "((((()()))()()())()()())", "((((()()))()()())()())()", "((((()()))()()())())(())", "((((()()))()()())())()()", "((((()()))()()()))((()))", "((((()()))()()()))(()())", "((((()()))()()()))(())()", "((((()()))()()()))()(())", "((((()()))()()()))()()()", "((((()()))()())(((()))))", "((((()()))()())((()())))", "((((()()))()())((())()))", "((((()()))()())((()))())", "((((()()))()())((())))()", "((((()()))()())(()(())))", "((((()()))()())(()()()))", "((((()()))()())(()())())", "((((()()))()())(()()))()", "((((()()))()())(())(()))", "((((()()))()())(())()())", "((((()()))()())(())())()", "((((()()))()())(()))(())", "((((()()))()())(()))()()", "((((()()))()())()((())))", "((((()()))()())()(()()))", "((((()()))()())()(())())", "((((()()))()())()(()))()", "((((()()))()())()()(()))", "((((()()))()())()()()())", "((((()()))()())()()())()", "((((()()))()())()())(())", "((((()()))()())()())()()", "((((()()))()())())((()))", "((((()()))()())())(()())", "((((()()))()())())(())()", "((((()()))()())())()(())", "((((()()))()())())()()()", "((((()()))()()))(((())))", "((((()()))()()))((()()))", "((((()()))()()))((())())", "((((()()))()()))((()))()", "((((()()))()()))(()(()))", "((((()()))()()))(()()())", "((((()()))()()))(()())()", "((((()()))()()))(())(())", "((((()()))()()))(())()()", "((((()()))()()))()((()))", "((((()()))()()))()(()())", "((((()()))()()))()(())()", "((((()()))()()))()()(())", "((((()()))()()))()()()()", "((((()()))())((((())))))", "((((()()))())(((()()))))", "((((()()))())(((())())))", "((((()()))())(((()))()))", "((((()()))())(((())))())", "((((()()))())(((()))))()", "((((()()))())((()(()))))", "((((()()))())((()()())))", "((((()()))())((()())()))", "((((()()))())((()()))())", "((((()()))())((()())))()", "((((()()))())((())(())))", "((((()()))())((())()()))", "((((()()))())((())())())", "((((()()))())((())()))()", "((((()()))())((()))(()))", "((((()()))())((()))()())", "((((()()))())((()))())()", "((((()()))())((())))(())", "((((()()))())((())))()()", "((((()()))())(()((()))))", "((((()()))())(()(()())))", "((((()()))())(()(())()))", "((((()()))())(()(()))())", "((((()()))())(()(())))()", "((((()()))())(()()(())))", "((((()()))())(()()()()))", "((((()()))())(()()())())", "((((()()))())(()()()))()", "((((()()))())(()())(()))", "((((()()))())(()())()())", "((((()()))())(()())())()", "((((()()))())(()()))(())", "((((()()))())(()()))()()", "((((()()))())(())((())))", "((((()()))())(())(()()))", "((((()()))())(())(())())", "((((()()))())(())(()))()", "((((()()))())(())()(()))", "((((()()))())(())()()())", "((((()()))())(())()())()", "((((()()))())(())())(())", "((((()()))())(())())()()", "((((()()))())(()))((()))", "((((()()))())(()))(()())", "((((()()))())(()))(())()", "((((()()))())(()))()(())", "((((()()))())(()))()()()", "((((()()))())()(((()))))", "((((()()))())()((()())))", "((((()()))())()((())()))", "((((()()))())()((()))())", "((((()()))())()((())))()", "((((()()))())()(()(())))", "((((()()))())()(()()()))", "((((()()))())()(()())())", "((((()()))())()(()()))()", "((((()()))())()(())(()))", "((((()()))())()(())()())", "((((()()))())()(())())()", "((((()()))())()(()))(())", "((((()()))())()(()))()()", "((((()()))())()()((())))", "((((()()))())()()(()()))", "((((()()))())()()(())())", "((((()()))())()()(()))()", "((((()()))())()()()(()))", "((((()()))())()()()()())", "((((()()))())()()()())()", "((((()()))())()()())(())", "((((()()))())()()())()()", "((((()()))())()())((()))", "((((()()))())()())(()())", "((((()()))())()())(())()", "((((()()))())()())()(())", "((((()()))())()())()()()", "((((()()))())())(((())))", "((((()()))())())((()()))", "((((()()))())())((())())", "((((()()))())())((()))()", "((((()()))())())(()(()))", "((((()()))())())(()()())", "((((()()))())())(()())()", "((((()()))())())(())(())", "((((()()))())())(())()()", "((((()()))())())()((()))", "((((()()))())())()(()())", "((((()()))())())()(())()", "((((()()))())())()()(())", "((((()()))())())()()()()", "((((()()))()))((((()))))", "((((()()))()))(((()())))", "((((()()))()))(((())()))", "((((()()))()))(((()))())", "((((()()))()))(((())))()", "((((()()))()))((()(())))", "((((()()))()))((()()()))", "((((()()))()))((()())())", "((((()()))()))((()()))()", "((((()()))()))((())(()))", "((((()()))()))((())()())", "((((()()))()))((())())()", "((((()()))()))((()))(())", "((((()()))()))((()))()()", "((((()()))()))(()((())))", "((((()()))()))(()(()()))", "((((()()))()))(()(())())", "((((()()))()))(()(()))()", "((((()()))()))(()()(()))", "((((()()))()))(()()()())", "((((()()))()))(()()())()", "((((()()))()))(()())(())", "((((()()))()))(()())()()", "((((()()))()))(())((()))", "((((()()))()))(())(()())", "((((()()))()))(())(())()", "((((()()))()))(())()(())", "((((()()))()))(())()()()", "((((()()))()))()(((())))", "((((()()))()))()((()()))", "((((()()))()))()((())())", "((((()()))()))()((()))()", "((((()()))()))()(()(()))", "((((()()))()))()(()()())", "((((()()))()))()(()())()", "((((()()))()))()(())(())", "((((()()))()))()(())()()", "((((()()))()))()()((()))", "((((()()))()))()()(()())", "((((()()))()))()()(())()", "((((()()))()))()()()(())", "((((()()))()))()()()()()", "((((()())))(((((()))))))", "((((()())))((((()())))))", "((((()())))((((())()))))", "((((()())))((((()))())))", "((((()())))((((())))()))", "((((()())))((((()))))())", "((((()())))((((())))))()", "((((()())))(((()(())))))", "((((()())))(((()()()))))", "((((()())))(((()())())))", "((((()())))(((()()))()))", "((((()())))(((()())))())", "((((()())))(((()()))))()", "((((()())))(((())(()))))", "((((()())))(((())()())))", "((((()())))(((())())()))", "((((()())))(((())()))())", "((((()())))(((())())))()", "((((()())))(((()))(())))", "((((()())))(((()))()()))", "((((()())))(((()))())())", "((((()())))(((()))()))()", "((((()())))(((())))(()))", "((((()())))(((())))()())", "((((()())))(((())))())()", "((((()())))(((()))))(())", "((((()())))(((()))))()()", "((((()())))((()((())))))", "((((()())))((()(()()))))", "((((()())))((()(())())))", "((((()())))((()(()))()))", "((((()())))((()(())))())", "((((()())))((()(()))))()", "((((()())))((()()(()))))", "((((()())))((()()()())))", "((((()())))((()()())()))", "((((()())))((()()()))())", "((((()())))((()()())))()", "((((()())))((()())(())))", "((((()())))((()())()()))", "((((()())))((()())())())", "((((()())))((()())()))()", "((((()())))((()()))(()))", "((((()())))((()()))()())", "((((()())))((()()))())()", "((((()())))((()())))(())", "((((()())))((()())))()()", "((((()())))((())((()))))", "((((()())))((())(()())))", "((((()())))((())(())()))", "((((()())))((())(()))())", "((((()())))((())(())))()", "((((()())))((())()(())))", "((((()())))((())()()()))", "((((()())))((())()())())", "((((()())))((())()()))()", "((((()())))((())())(()))", "((((()())))((())())()())", "((((()())))((())())())()", "((((()())))((())()))(())", "((((()())))((())()))()()", "((((()())))((()))((())))", "((((()())))((()))(()()))", "((((()())))((()))(())())", "((((()())))((()))(()))()", "((((()())))((()))()(()))", "((((()())))((()))()()())", "((((()())))((()))()())()", "((((()())))((()))())(())", "((((()())))((()))())()()", "((((()())))((())))((()))", "((((()())))((())))(()())", "((((()())))((())))(())()", "((((()())))((())))()(())", "((((()())))((())))()()()", "((((()())))(()(((())))))", "((((()())))(()((()()))))", "((((()())))(()((())())))", "((((()())))(()((()))()))", "((((()())))(()((())))())", "((((()())))(()((()))))()", "((((()())))(()(()(()))))", "((((()())))(()(()()())))", "((((()())))(()(()())()))", "((((()())))(()(()()))())", "((((()())))(()(()())))()", "((((()())))(()(())(())))", "((((()())))(()(())()()))", "((((()())))(()(())())())", "((((()())))(()(())()))()", "((((()())))(()(()))(()))", "((((()())))(()(()))()())", "((((()())))(()(()))())()", "((((()())))(()(())))(())", "((((()())))(()(())))()()", "((((()())))(()()((()))))", "((((()())))(()()(()())))", "((((()())))(()()(())()))", "((((()())))(()()(()))())", "((((()())))(()()(())))()", "((((()())))(()()()(())))", "((((()())))(()()()()()))", "((((()())))(()()()())())", "((((()())))(()()()()))()", "((((()())))(()()())(()))", "((((()())))(()()())()())", "((((()())))(()()())())()", "((((()())))(()()()))(())", "((((()())))(()()()))()()", "((((()())))(()())((())))", "((((()())))(()())(()()))", "((((()())))(()())(())())", "((((()())))(()())(()))()", "((((()())))(()())()(()))", "((((()())))(()())()()())", "((((()())))(()())()())()", "((((()())))(()())())(())", "((((()())))(()())())()()", "((((()())))(()()))((()))", "((((()())))(()()))(()())", "((((()())))(()()))(())()", "((((()())))(()()))()(())", "((((()())))(()()))()()()", "((((()())))(())(((()))))", "((((()())))(())((()())))", "((((()())))(())((())()))", "((((()())))(())((()))())", "((((()())))(())((())))()", "((((()())))(())(()(())))", "((((()())))(())(()()()))", "((((()())))(())(()())())", "((((()())))(())(()()))()", "((((()())))(())(())(()))", "((((()())))(())(())()())", "((((()())))(())(())())()", "((((()())))(())(()))(())", "((((()())))(())(()))()()", "((((()())))(())()((())))", "((((()())))(())()(()()))", "((((()())))(())()(())())", "((((()())))(())()(()))()", "((((()())))(())()()(()))", "((((()())))(())()()()())", "((((()())))(())()()())()", "((((()())))(())()())(())", "((((()())))(())()())()()", "((((()())))(())())((()))", "((((()())))(())())(()())", "((((()())))(())())(())()", "((((()())))(())())()(())", "((((()())))(())())()()()", "((((()())))(()))(((())))", "((((()())))(()))((()()))", "((((()())))(()))((())())", "((((()())))(()))((()))()", "((((()())))(()))(()(()))", "((((()())))(()))(()()())", "((((()())))(()))(()())()", "((((()())))(()))(())(())", "((((()())))(()))(())()()", "((((()())))(()))()((()))", "((((()())))(()))()(()())", "((((()())))(()))()(())()", "((((()())))(()))()()(())", "((((()())))(()))()()()()", "((((()())))()((((())))))", "((((()())))()(((()()))))", "((((()())))()(((())())))", "((((()())))()(((()))()))", "((((()())))()(((())))())", "((((()())))()(((()))))()", "((((()())))()((()(()))))", "((((()())))()((()()())))", "((((()())))()((()())()))", "((((()())))()((()()))())", "((((()())))()((()())))()", "((((()())))()((())(())))", "((((()())))()((())()()))", "((((()())))()((())())())", "((((()())))()((())()))()", "((((()())))()((()))(()))", "((((()())))()((()))()())", "((((()())))()((()))())()", "((((()())))()((())))(())", "((((()())))()((())))()()", "((((()())))()(()((()))))", "((((()())))()(()(()())))", "((((()())))()(()(())()))", "((((()())))()(()(()))())", "((((()())))()(()(())))()", "((((()())))()(()()(())))", "((((()())))()(()()()()))", "((((()())))()(()()())())", "((((()())))()(()()()))()", "((((()())))()(()())(()))", "((((()())))()(()())()())", "((((()())))()(()())())()", "((((()())))()(()()))(())", "((((()())))()(()()))()()", "((((()())))()(())((())))", "((((()())))()(())(()()))", "((((()())))()(())(())())", "((((()())))()(())(()))()", "((((()())))()(())()(()))", "((((()())))()(())()()())", "((((()())))()(())()())()", "((((()())))()(())())(())", "((((()())))()(())())()()", "((((()())))()(()))((()))", "((((()())))()(()))(()())", "((((()())))()(()))(())()", "((((()())))()(()))()(())", "((((()())))()(()))()()()", "((((()())))()()(((()))))", "((((()())))()()((()())))", "((((()())))()()((())()))", "((((()())))()()((()))())", "((((()())))()()((())))()", "((((()())))()()(()(())))", "((((()())))()()(()()()))", "((((()())))()()(()())())", "((((()())))()()(()()))()", "((((()())))()()(())(()))", "((((()())))()()(())()())", "((((()())))()()(())())()", "((((()())))()()(()))(())", "((((()())))()()(()))()()", "((((()())))()()()((())))", "((((()())))()()()(()()))", "((((()())))()()()(())())", "((((()())))()()()(()))()", "((((()())))()()()()(()))", "((((()())))()()()()()())", "((((()())))()()()()())()", "((((()())))()()()())(())", "((((()())))()()()())()()", "((((()())))()()())((()))", "((((()())))()()())(()())", "((((()())))()()())(())()", "((((()())))()()())()(())", "((((()())))()()())()()()", "((((()())))()())(((())))", "((((()())))()())((()()))", "((((()())))()())((())())", "((((()())))()())((()))()", "((((()())))()())(()(()))", "((((()())))()())(()()())", "((((()())))()())(()())()", "((((()())))()())(())(())", "((((()())))()())(())()()", "((((()())))()())()((()))", "((((()())))()())()(()())", "((((()())))()())()(())()", "((((()())))()())()()(())", "((((()())))()())()()()()", "((((()())))())((((()))))", "((((()())))())(((()())))", "((((()())))())(((())()))", "((((()())))())(((()))())", "((((()())))())(((())))()", "((((()())))())((()(())))", "((((()())))())((()()()))", "((((()())))())((()())())", "((((()())))())((()()))()", "((((()())))())((())(()))", "((((()())))())((())()())", "((((()())))())((())())()", "((((()())))())((()))(())", "((((()())))())((()))()()", "((((()())))())(()((())))", "((((()())))())(()(()()))", "((((()())))())(()(())())", "((((()())))())(()(()))()", "((((()())))())(()()(()))", "((((()())))())(()()()())", "((((()())))())(()()())()", "((((()())))())(()())(())", "((((()())))())(()())()()", "((((()())))())(())((()))", "((((()())))())(())(()())", "((((()())))())(())(())()", "((((()())))())(())()(())", "((((()())))())(())()()()", "((((()())))())()(((())))", "((((()())))())()((()()))", "((((()())))())()((())())", "((((()())))())()((()))()", "((((()())))())()(()(()))", "((((()())))())()(()()())", "((((()())))())()(()())()", "((((()())))())()(())(())", "((((()())))())()(())()()", "((((()())))())()()((()))", "((((()())))())()()(()())", "((((()())))())()()(())()", "((((()())))())()()()(())", "((((()())))())()()()()()", "((((()()))))(((((())))))", "((((()()))))((((()()))))", "((((()()))))((((())())))", "((((()()))))((((()))()))", "((((()()))))((((())))())", "((((()()))))((((()))))()", "((((()()))))(((()(()))))", "((((()()))))(((()()())))", "((((()()))))(((()())()))", "((((()()))))(((()()))())", "((((()()))))(((()())))()", "((((()()))))(((())(())))", "((((()()))))(((())()()))", "((((()()))))(((())())())", "((((()()))))(((())()))()", "((((()()))))(((()))(()))", "((((()()))))(((()))()())", "((((()()))))(((()))())()", "((((()()))))(((())))(())", "((((()()))))(((())))()()", "((((()()))))((()((()))))", "((((()()))))((()(()())))", "((((()()))))((()(())()))", "((((()()))))((()(()))())", "((((()()))))((()(())))()", "((((()()))))((()()(())))", "((((()()))))((()()()()))", "((((()()))))((()()())())", "((((()()))))((()()()))()", "((((()()))))((()())(()))", "((((()()))))((()())()())", "((((()()))))((()())())()", "((((()()))))((()()))(())", "((((()()))))((()()))()()", "((((()()))))((())((())))", "((((()()))))((())(()()))", "((((()()))))((())(())())", "((((()()))))((())(()))()", "((((()()))))((())()(()))", "((((()()))))((())()()())", "((((()()))))((())()())()", "((((()()))))((())())(())", "((((()()))))((())())()()", "((((()()))))((()))((()))", "((((()()))))((()))(()())", "((((()()))))((()))(())()", "((((()()))))((()))()(())", "((((()()))))((()))()()()", "((((()()))))(()(((()))))", "((((()()))))(()((()())))", "((((()()))))(()((())()))", "((((()()))))(()((()))())", "((((()()))))(()((())))()", "((((()()))))(()(()(())))", "((((()()))))(()(()()()))", "((((()()))))(()(()())())", "((((()()))))(()(()()))()", "((((()()))))(()(())(()))", "((((()()))))(()(())()())", "((((()()))))(()(())())()", "((((()()))))(()(()))(())", "((((()()))))(()(()))()()", "((((()()))))(()()((())))", "((((()()))))(()()(()()))", "((((()()))))(()()(())())", "((((()()))))(()()(()))()", "((((()()))))(()()()(()))", "((((()()))))(()()()()())", "((((()()))))(()()()())()", "((((()()))))(()()())(())", "((((()()))))(()()())()()", "((((()()))))(()())((()))", "((((()()))))(()())(()())", "((((()()))))(()())(())()", "((((()()))))(()())()(())", "((((()()))))(()())()()()", "((((()()))))(())(((())))", "((((()()))))(())((()()))", "((((()()))))(())((())())", "((((()()))))(())((()))()", "((((()()))))(())(()(()))", "((((()()))))(())(()()())", "((((()()))))(())(()())()", "((((()()))))(())(())(())", "((((()()))))(())(())()()", "((((()()))))(())()((()))", "((((()()))))(())()(()())", "((((()()))))(())()(())()", "((((()()))))(())()()(())", "((((()()))))(())()()()()", "((((()()))))()((((()))))", "((((()()))))()(((()())))", "((((()()))))()(((())()))", "((((()()))))()(((()))())", "((((()()))))()(((())))()", "((((()()))))()((()(())))", "((((()()))))()((()()()))", "((((()()))))()((()())())", "((((()()))))()((()()))()", "((((()()))))()((())(()))", "((((()()))))()((())()())", "((((()()))))()((())())()", "((((()()))))()((()))(())", "((((()()))))()((()))()()", "((((()()))))()(()((())))", "((((()()))))()(()(()()))", "((((()()))))()(()(())())", "((((()()))))()(()(()))()", "((((()()))))()(()()(()))", "((((()()))))()(()()()())", "((((()()))))()(()()())()", "((((()()))))()(()())(())", "((((()()))))()(()())()()", "((((()()))))()(())((()))", "((((()()))))()(())(()())", "((((()()))))()(())(())()", "((((()()))))()(())()(())", "((((()()))))()(())()()()", "((((()()))))()()(((())))", "((((()()))))()()((()()))", "((((()()))))()()((())())", "((((()()))))()()((()))()", "((((()()))))()()(()(()))", "((((()()))))()()(()()())", "((((()()))))()()(()())()", "((((()()))))()()(())(())", "((((()()))))()()(())()()", "((((()()))))()()()((()))", "((((()()))))()()()(()())", "((((()()))))()()()(())()", "((((()()))))()()()()(())", "((((()()))))()()()()()()", "((((())((((((())))))))))", "((((())(((((()()))))))))", "((((())(((((())())))))))", "((((())(((((()))()))))))", "((((())(((((())))())))))", "((((())(((((()))))()))))", "((((())(((((())))))())))", "((((())(((((()))))))()))", "((((())(((((())))))))())", "((((())(((((()))))))))()", "((((())((((()(()))))))))", "((((())((((()()())))))))", "((((())((((()())()))))))", "((((())((((()()))())))))", "((((())((((()())))()))))", "((((())((((()()))))())))", "((((())((((()())))))()))", "((((())((((()()))))))())", "((((())((((()())))))))()", "((((())((((())(())))))))", "((((())((((())()()))))))", "((((())((((())())())))))", "((((())((((())()))()))))", "((((())((((())())))())))", "((((())((((())()))))()))", "((((())((((())())))))())", "((((())((((())()))))))()", "((((())((((()))(()))))))", "((((())((((()))()())))))", "((((())((((()))())()))))", "((((())((((()))()))())))", "((((())((((()))())))()))", "((((())((((()))()))))())", "((((())((((()))())))))()", "((((())((((())))(())))))", "((((())((((())))()()))))", "((((())((((())))())())))", "((((())((((())))()))()))", "((((())((((())))())))())", "((((())((((())))()))))()", "((((())((((()))))(()))))", "((((())((((()))))()())))", "((((())((((()))))())()))", "((((())((((()))))()))())", "((((())((((()))))())))()", "((((())((((())))))(())))", "((((())((((())))))()()))", "((((())((((())))))())())", "((((())((((())))))()))()", "((((())((((()))))))(()))", "((((())((((()))))))()())", "((((())((((()))))))())()", "((((())((((())))))))(())", "((((())((((())))))))()()", "((((())(((()((()))))))))", "((((())(((()(()())))))))", "((((())(((()(())()))))))", "((((())(((()(()))())))))", "((((())(((()(())))()))))", "((((())(((()(()))))())))", "((((())(((()(())))))()))", "((((())(((()(()))))))())", "((((())(((()(())))))))()", "((((())(((()()(())))))))", "((((())(((()()()()))))))", "((((())(((()()())())))))", "((((())(((()()()))()))))", "((((())(((()()())))())))", "((((())(((()()()))))()))", "((((())(((()()())))))())", "((((())(((()()()))))))()", "((((())(((()())(()))))))", "((((())(((()())()())))))", "((((())(((()())())()))))", "((((())(((()())()))())))", "((((())(((()())())))()))", "((((())(((()())()))))())", "((((())(((()())())))))()", "((((())(((()()))(())))))", "((((())(((()()))()()))))", "((((())(((()()))())())))", "((((())(((()()))()))()))", "((((())(((()()))())))())", "((((())(((()()))()))))()", "((((())(((()())))(()))))", "((((())(((()())))()())))", "((((())(((()())))())()))", "((((())(((()())))()))())", "((((())(((()())))())))()", "((((())(((()()))))(())))", "((((())(((()()))))()()))", "((((())(((()()))))())())", "((((())(((()()))))()))()", "((((())(((()())))))(()))", "((((())(((()())))))()())", "((((())(((()())))))())()", "((((())(((()()))))))(())", "((((())(((()()))))))()()", "((((())(((())((())))))))", "((((())(((())(()()))))))", "((((())(((())(())())))))", "((((())(((())(()))()))))", "((((())(((())(())))())))", "((((())(((())(()))))()))", "((((())(((())(())))))())", "((((())(((())(()))))))()", "((((())(((())()(()))))))", "((((())(((())()()())))))", "((((())(((())()())()))))", "((((())(((())()()))())))", "((((())(((())()())))()))", "((((())(((())()()))))())", "((((())(((())()())))))()", "((((())(((())())(())))))", "((((())(((())())()()))))", "((((())(((())())())())))", "((((())(((())())()))()))", "((((())(((())())())))())", "((((())(((())())()))))()", "((((())(((())()))(()))))", "((((())(((())()))()())))", "((((())(((())()))())()))", "((((())(((())()))()))())", "((((())(((())()))())))()", "((((())(((())())))(())))", "((((())(((())())))()()))", "((((())(((())())))())())", "((((())(((())())))()))()", "((((())(((())()))))(()))", "((((())(((())()))))()())", "((((())(((())()))))())()", "((((())(((())())))))(())", "((((())(((())())))))()()", "((((())(((()))((()))))))", "((((())(((()))(()())))))", "((((())(((()))(())()))))", "((((())(((()))(()))())))", "((((())(((()))(())))()))", "((((())(((()))(()))))())", "((((())(((()))(())))))()", "((((())(((()))()(())))))", "((((())(((()))()()()))))", "((((())(((()))()())())))", "((((())(((()))()()))()))", "((((())(((()))()())))())", "((((())(((()))()()))))()", "((((())(((()))())(()))))", "((((())(((()))())()())))", "((((())(((()))())())()))", "((((())(((()))())()))())", "((((())(((()))())())))()", "((((())(((()))()))(())))", "((((())(((()))()))()()))", "((((())(((()))()))())())", "((((())(((()))()))()))()", "((((())(((()))())))(()))", "((((())(((()))())))()())", "((((())(((()))())))())()", "((((())(((()))()))))(())", "((((())(((()))()))))()()", "((((())(((())))((())))))", "((((())(((())))(()()))))", "((((())(((())))(())())))", "((((())(((())))(()))()))", "((((())(((())))(())))())", "((((())(((())))(()))))()", "((((())(((())))()(()))))", "((((())(((())))()()())))", "((((())(((())))()())()))", "((((())(((())))()()))())", "((((())(((())))()())))()", "((((())(((())))())(())))", "((((())(((())))())()()))", "((((())(((())))())())())", "((((())(((())))())()))()", "((((())(((())))()))(()))", "((((())(((())))()))()())", "((((())(((())))()))())()", "((((())(((())))())))(())", "((((())(((())))())))()()", "((((())(((()))))((()))))", "((((())(((()))))(()())))", "((((())(((()))))(())()))", "((((())(((()))))(()))())", "((((())(((()))))(())))()", "((((())(((()))))()(())))", "((((())(((()))))()()()))", "((((())(((()))))()())())", "((((())(((()))))()()))()", "((((())(((()))))())(()))", "((((())(((()))))())()())", "((((())(((()))))())())()", "((((())(((()))))()))(())", "((((())(((()))))()))()()", "((((())(((())))))((())))", "((((())(((())))))(()()))", "((((())(((())))))(())())", "((((())(((())))))(()))()", "((((())(((())))))()(()))", "((((())(((())))))()()())", "((((())(((())))))()())()", "((((())(((())))))())(())", "((((())(((())))))())()()", "((((())(((()))))))((()))", "((((())(((()))))))(()())", "((((())(((()))))))(())()", "((((())(((()))))))()(())", "((((())(((()))))))()()()", "((((())((()(((()))))))))", "((((())((()((()())))))))", "((((())((()((())()))))))", "((((())((()((()))())))))", "((((())((()((())))()))))", "((((())((()((()))))())))", "((((())((()((())))))()))", "((((())((()((()))))))())", "((((())((()((())))))))()", "((((())((()(()(())))))))", "((((())((()(()()()))))))", "((((())((()(()())())))))", "((((())((()(()()))()))))", "((((())((()(()())))())))", "((((())((()(()()))))()))", "((((())((()(()())))))())", "((((())((()(()()))))))()", "((((())((()(())(()))))))", "((((())((()(())()())))))", "((((())((()(())())()))))", "((((())((()(())()))())))", "((((())((()(())())))()))", "((((())((()(())()))))())", "((((())((()(())())))))()", "((((())((()(()))(())))))", "((((())((()(()))()()))))", "((((())((()(()))())())))", "((((())((()(()))()))()))", "((((())((()(()))())))())", "((((())((()(()))()))))()", "((((())((()(())))(()))))", "((((())((()(())))()())))", "((((())((()(())))())()))", "((((())((()(())))()))())", "((((())((()(())))())))()", "((((())((()(()))))(())))", "((((())((()(()))))()()))", "((((())((()(()))))())())", "((((())((()(()))))()))()", "((((())((()(())))))(()))", "((((())((()(())))))()())", "((((())((()(())))))())()", "((((())((()(()))))))(())", "((((())((()(()))))))()()", "((((())((()()((())))))))", "((((())((()()(()()))))))", "((((())((()()(())())))))", "((((())((()()(()))()))))", "((((())((()()(())))())))", "((((())((()()(()))))()))", "((((())((()()(())))))())", "((((())((()()(()))))))()", "((((())((()()()(()))))))", "((((())((()()()()())))))", "((((())((()()()())()))))", "((((())((()()()()))())))", "((((())((()()()())))()))", "((((())((()()()()))))())", "((((())((()()()())))))()", "((((())((()()())(())))))", "((((())((()()())()()))))", "((((())((()()())())())))", "((((())((()()())()))()))", "((((())((()()())())))())", "((((())((()()())()))))()", "((((())((()()()))(()))))", "((((())((()()()))()())))", "((((())((()()()))())()))", "((((())((()()()))()))())", "((((())((()()()))())))()", "((((())((()()())))(())))", "((((())((()()())))()()))", "((((())((()()())))())())", "((((())((()()())))()))()", "((((())((()()()))))(()))", "((((())((()()()))))()())", "((((())((()()()))))())()", "((((())((()()())))))(())", "((((())((()()())))))()()", "((((())((()())((()))))))", "((((())((()())(()())))))", "((((())((()())(())()))))", "((((())((()())(()))())))", "((((())((()())(())))()))", "((((())((()())(()))))())", "((((())((()())(())))))()", "((((())((()())()(())))))", "((((())((()())()()()))))", "((((())((()())()())())))", "((((())((()())()()))()))", "((((())((()())()())))())", "((((())((()())()()))))()", "((((())((()())())(()))))", "((((())((()())())()())))", "((((())((()())())())()))", "((((())((()())())()))())", "((((())((()())())())))()", "((((())((()())()))(())))", "((((())((()())()))()()))", "((((())((()())()))())())", "((((())((()())()))()))()", "((((())((()())())))(()))", "((((())((()())())))()())", "((((())((()())())))())()", "((((())((()())()))))(())", "((((())((()())()))))()()", "((((())((()()))((())))))", "((((())((()()))(()()))))", "((((())((()()))(())())))", "((((())((()()))(()))()))", "((((())((()()))(())))())", "((((())((()()))(()))))()", "((((())((()()))()(()))))", "((((())((()()))()()())))", "((((())((()()))()())()))", "((((())((()()))()()))())", "((((())((()()))()())))()", "((((())((()()))())(())))", "((((())((()()))())()()))", "((((())((()()))())())())", "((((())((()()))())()))()", "((((())((()()))()))(()))", "((((())((()()))()))()())", "((((())((()()))()))())()", "((((())((()()))())))(())", "((((())((()()))())))()()", "((((())((()())))((()))))", "((((())((()())))(()())))", "((((())((()())))(())()))", "((((())((()())))(()))())", "((((())((()())))(())))()", "((((())((()())))()(())))", "((((())((()())))()()()))", "((((())((()())))()())())", "((((())((()())))()()))()", "((((())((()())))())(()))", "((((())((()())))())()())", "((((())((()())))())())()", "((((())((()())))()))(())", "((((())((()())))()))()()", "((((())((()()))))((())))", "((((())((()()))))(()()))", "((((())((()()))))(())())", "((((())((()()))))(()))()", "((((())((()()))))()(()))", "((((())((()()))))()()())", "((((())((()()))))()())()", "((((())((()()))))())(())", "((((())((()()))))())()()", "((((())((()())))))((()))", "((((())((()())))))(()())", "((((())((()())))))(())()", "((((())((()())))))()(())", "((((())((()())))))()()()", "((((())((())(((())))))))", "((((())((())((()()))))))", "((((())((())((())())))))", "((((())((())((()))()))))", "((((())((())((())))())))", "((((())((())((()))))()))", "((((())((())((())))))())", "((((())((())((()))))))()", "((((())((())(()(()))))))", "((((())((())(()()())))))", "((((())((())(()())()))))", "((((())((())(()()))())))", "((((())((())(()())))()))", "((((())((())(()()))))())", "((((())((())(()())))))()", "((((())((())(())(())))))", "((((())((())(())()()))))", "((((())((())(())())())))", "((((())((())(())()))()))", "((((())((())(())())))())", "((((())((())(())()))))()", "((((())((())(()))(()))))", "((((())((())(()))()())))", "((((())((())(()))())()))", "((((())((())(()))()))())", "((((())((())(()))())))()", "((((())((())(())))(())))", "((((())((())(())))()()))", "((((())((())(())))())())", "((((())((())(())))()))()", "((((())((())(()))))(()))", "((((())((())(()))))()())", "((((())((())(()))))())()", "((((())((())(())))))(())", "((((())((())(())))))()()", "((((())((())()((()))))))", "((((())((())()(()())))))", "((((())((())()(())()))))", "((((())((())()(()))())))", "((((())((())()(())))()))", "((((())((())()(()))))())", "((((())((())()(())))))()", "((((())((())()()(())))))", "((((())((())()()()()))))", "((((())((())()()())())))", "((((())((())()()()))()))", "((((())((())()()())))())", "((((())((())()()()))))()", "((((())((())()())(()))))", "((((())((())()())()())))", "((((())((())()())())()))", "((((())((())()())()))())", "((((())((())()())())))()", "((((())((())()()))(())))", "((((())((())()()))()()))", "((((())((())()()))())())", "((((())((())()()))()))()", "((((())((())()())))(()))", "((((())((())()())))()())", "((((())((())()())))())()", "((((())((())()()))))(())", "((((())((())()()))))()()", "((((())((())())((())))))", "((((())((())())(()()))))", "((((())((())())(())())))", "((((())((())())(()))()))", "((((())((())())(())))())", "((((())((())())(()))))()", "((((())((())())()(()))))", "((((())((())())()()())))", "((((())((())())()())()))", "((((())((())())()()))())", "((((())((())())()())))()", "((((())((())())())(())))", "((((())((())())())()()))", "((((())((())())())())())", "((((())((())())())()))()", "((((())((())())()))(()))", "((((())((())())()))()())", "((((())((())())()))())()", "((((())((())())())))(())", "((((())((())())())))()()", "((((())((())()))((()))))", "((((())((())()))(()())))", "((((())((())()))(())()))", "((((())((())()))(()))())", "((((())((())()))(())))()", "((((())((())()))()(())))", "((((())((())()))()()()))", "((((())((())()))()())())", "((((())((())()))()()))()", "((((())((())()))())(()))", "((((())((())()))())()())", "((((())((())()))())())()", "((((())((())()))()))(())", "((((())((())()))()))()()", "((((())((())())))((())))", "((((())((())())))(()()))", "((((())((())())))(())())", "((((())((())())))(()))()", "((((())((())())))()(()))", "((((())((())())))()()())", "((((())((())())))()())()", "((((())((())())))())(())", "((((())((())())))())()()", "((((())((())()))))((()))", "((((())((())()))))(()())", "((((())((())()))))(())()", "((((())((())()))))()(())", "((((())((())()))))()()()", "((((())((()))(((()))))))", "((((())((()))((()())))))", "((((())((()))((())()))))", "((((())((()))((()))())))", "((((())((()))((())))()))", "((((())((()))((()))))())", "((((())((()))((())))))()", "((((())((()))(()(())))))", "((((())((()))(()()()))))", "((((())((()))(()())())))", "((((())((()))(()()))()))", "((((())((()))(()())))())", "((((())((()))(()()))))()", "((((())((()))(())(()))))", "((((())((()))(())()())))", "((((())((()))(())())()))", "((((())((()))(())()))())", "((((())((()))(())())))()", "((((())((()))(()))(())))", "((((())((()))(()))()()))", "((((())((()))(()))())())", "((((())((()))(()))()))()", "((((())((()))(())))(()))", "((((())((()))(())))()())", "((((())((()))(())))())()", "((((())((()))(()))))(())", "((((())((()))(()))))()()", "((((())((()))()((())))))", "((((())((()))()(()()))))", "((((())((()))()(())())))", "((((())((()))()(()))()))", "((((())((()))()(())))())", "((((())((()))()(()))))()", "((((())((()))()()(()))))", "((((())((()))()()()())))", "((((())((()))()()())()))", "((((())((()))()()()))())", "((((())((()))()()())))()", "((((())((()))()())(())))", "((((())((()))()())()()))", "((((())((()))()())())())", "((((())((()))()())()))()", "((((())((()))()()))(()))", "((((())((()))()()))()())", "((((())((()))()()))())()", "((((())((()))()())))(())", "((((())((()))()())))()()", "((((())((()))())((()))))", "((((())((()))())(()())))", "((((())((()))())(())()))", "((((())((()))())(()))())", "((((())((()))())(())))()", "((((())((()))())()(())))", "((((())((()))())()()()))", "((((())((()))())()())())", "((((())((()))())()()))()", "((((())((()))())())(()))", "((((())((()))())())()())", "((((())((()))())())())()", "((((())((()))())()))(())", "((((())((()))())()))()()", "((((())((()))()))((())))", "((((())((()))()))(()()))", "((((())((()))()))(())())", "((((())((()))()))(()))()", "((((())((()))()))()(()))", "((((())((()))()))()()())", "((((())((()))()))()())()", "((((())((()))()))())(())", "((((())((()))()))())()()", "((((())((()))())))((()))", "((((())((()))())))(()())", "((((())((()))())))(())()", "((((())((()))())))()(())", "((((())((()))())))()()()", "((((())((())))(((())))))", "((((())((())))((()()))))", "((((())((())))((())())))", "((((())((())))((()))()))", "((((())((())))((())))())", "((((())((())))((()))))()", "((((())((())))(()(()))))", "((((())((())))(()()())))", "((((())((())))(()())()))", "((((())((())))(()()))())", "((((())((())))(()())))()", "((((())((())))(())(())))", "((((())((())))(())()()))", "((((())((())))(())())())", "((((())((())))(())()))()", "((((())((())))(()))(()))", "((((())((())))(()))()())", "((((())((())))(()))())()", "((((())((())))(())))(())", "((((())((())))(())))()()", "((((())((())))()((()))))", "((((())((())))()(()())))", "((((())((())))()(())()))", "((((())((())))()(()))())", "((((())((())))()(())))()", "((((())((())))()()(())))", "((((())((())))()()()()))", "((((())((())))()()())())", "((((())((())))()()()))()", "((((())((())))()())(()))", "((((())((())))()())()())", "((((())((())))()())())()", "((((())((())))()()))(())", "((((())((())))()()))()()", "((((())((())))())((())))", "((((())((())))())(()()))", "((((())((())))())(())())", "((((())((())))())(()))()", "((((())((())))())()(()))", "((((())((())))())()()())", "((((())((())))())()())()", "((((())((())))())())(())", "((((())((())))())())()()", "((((())((())))()))((()))", "((((())((())))()))(()())", "((((())((())))()))(())()", "((((())((())))()))()(())", "((((())((())))()))()()()", "((((())((()))))(((()))))", "((((())((()))))((()())))", "((((())((()))))((())()))", "((((())((()))))((()))())", "((((())((()))))((())))()", "((((())((()))))(()(())))", "((((())((()))))(()()()))", "((((())((()))))(()())())", "((((())((()))))(()()))()", "((((())((()))))(())(()))", "((((())((()))))(())()())", "((((())((()))))(())())()", "((((())((()))))(()))(())", "((((())((()))))(()))()()", "((((())((()))))()((())))", "((((())((()))))()(()()))", "((((())((()))))()(())())", "((((())((()))))()(()))()", "((((())((()))))()()(()))", "((((())((()))))()()()())", "((((())((()))))()()())()", "((((())((()))))()())(())", "((((())((()))))()())()()", "((((())((()))))())((()))", "((((())((()))))())(()())", "((((())((()))))())(())()", "((((())((()))))())()(())", "((((())((()))))())()()()", "((((())((())))))(((())))", "((((())((())))))((()()))", "((((())((())))))((())())", "((((())((())))))((()))()", "((((())((())))))(()(()))", "((((())((())))))(()()())", "((((())((())))))(()())()", "((((())((())))))(())(())", "((((())((())))))(())()()", "((((())((())))))()((()))", "((((())((())))))()(()())", "((((())((())))))()(())()", "((((())((())))))()()(())", "((((())((())))))()()()()", "((((())(()((((()))))))))", "((((())(()(((()())))))))", "((((())(()(((())()))))))", "((((())(()(((()))())))))", "((((())(()(((())))()))))", "((((())(()(((()))))())))", "((((())(()(((())))))()))", "((((())(()(((()))))))())", "((((())(()(((())))))))()", "((((())(()((()(())))))))", "((((())(()((()()()))))))", "((((())(()((()())())))))", "((((())(()((()()))()))))", "((((())(()((()())))())))", "((((())(()((()()))))()))", "((((())(()((()())))))())", "((((())(()((()()))))))()", "((((())(()((())(()))))))", "((((())(()((())()())))))", "((((())(()((())())()))))", "((((())(()((())()))())))", "((((())(()((())())))()))", "((((())(()((())()))))())", "((((())(()((())())))))()", "((((())(()((()))(())))))", "((((())(()((()))()()))))", "((((())(()((()))())())))", "((((())(()((()))()))()))", "((((())(()((()))())))())", "((((())(()((()))()))))()", "((((())(()((())))(()))))", "((((())(()((())))()())))", "((((())(()((())))())()))", "((((())(()((())))()))())", "((((())(()((())))())))()", "((((())(()((()))))(())))", "((((())(()((()))))()()))", "((((())(()((()))))())())", "((((())(()((()))))()))()", "((((())(()((())))))(()))", "((((())(()((())))))()())", "((((())(()((())))))())()", "((((())(()((()))))))(())", "((((())(()((()))))))()()", "((((())(()(()((())))))))", "((((())(()(()(()()))))))", "((((())(()(()(())())))))", "((((())(()(()(()))()))))", "((((())(()(()(())))())))", "((((())(()(()(()))))()))", "((((())(()(()(())))))())", "((((())(()(()(()))))))()", "((((())(()(()()(()))))))", "((((())(()(()()()())))))", "((((())(()(()()())()))))", "((((())(()(()()()))())))", "((((())(()(()()())))()))", "((((())(()(()()()))))())", "((((())(()(()()())))))()", "((((())(()(()())(())))))", "((((())(()(()())()()))))", "((((())(()(()())())())))", "((((())(()(()())()))()))", "((((())(()(()())())))())", "((((())(()(()())()))))()", "((((())(()(()()))(()))))", "((((())(()(()()))()())))", "((((())(()(()()))())()))", "((((())(()(()()))()))())", "((((())(()(()()))())))()", "((((())(()(()())))(())))", "((((())(()(()())))()()))", "((((())(()(()())))())())", "((((())(()(()())))()))()", "((((())(()(()()))))(()))", "((((())(()(()()))))()())", "((((())(()(()()))))())()", "((((())(()(()())))))(())", "((((())(()(()())))))()()", "((((())(()(())((()))))))", "((((())(()(())(()())))))", "((((())(()(())(())()))))", "((((())(()(())(()))())))", "((((())(()(())(())))()))", "((((())(()(())(()))))())", "((((())(()(())(())))))()", "((((())(()(())()(())))))", "((((())(()(())()()()))))", "((((())(()(())()())())))", "((((())(()(())()()))()))", "((((())(()(())()())))())", "((((())(()(())()()))))()", "((((())(()(())())(()))))", "((((())(()(())())()())))", "((((())(()(())())())()))", "((((())(()(())())()))())", "((((())(()(())())())))()", "((((())(()(())()))(())))", "((((())(()(())()))()()))", "((((())(()(())()))())())", "((((())(()(())()))()))()", "((((())(()(())())))(()))", "((((())(()(())())))()())", "((((())(()(())())))())()", "((((())(()(())()))))(())", "((((())(()(())()))))()()", "((((())(()(()))((())))))", "((((())(()(()))(()()))))", "((((())(()(()))(())())))", "((((())(()(()))(()))()))", "((((())(()(()))(())))())", "((((())(()(()))(()))))()", "((((())(()(()))()(()))))", "((((())(()(()))()()())))", "((((())(()(()))()())()))", "((((())(()(()))()()))())", "((((())(()(()))()())))()", "((((())(()(()))())(())))", "((((())(()(()))())()()))", "((((())(()(()))())())())", "((((())(()(()))())()))()", "((((())(()(()))()))(()))", "((((())(()(()))()))()())", "((((())(()(()))()))())()", "((((())(()(()))())))(())", "((((())(()(()))())))()()", "((((())(()(())))((()))))", "((((())(()(())))(()())))", "((((())(()(())))(())()))", "((((())(()(())))(()))())", "((((())(()(())))(())))()", "((((())(()(())))()(())))", "((((())(()(())))()()()))", "((((())(()(())))()())())", "((((())(()(())))()()))()", "((((())(()(())))())(()))", "((((())(()(())))())()())", "((((())(()(())))())())()", "((((())(()(())))()))(())", "((((())(()(())))()))()()", "((((())(()(()))))((())))", "((((())(()(()))))(()()))", "((((())(()(()))))(())())", "((((())(()(()))))(()))()", "((((())(()(()))))()(()))", "((((())(()(()))))()()())", "((((())(()(()))))()())()", "((((())(()(()))))())(())", "((((())(()(()))))())()()", "((((())(()(())))))((()))", "((((())(()(())))))(()())", "((((())(()(())))))(())()", "((((())(()(())))))()(())", "((((())(()(())))))()()()", "((((())(()()(((())))))))", "((((())(()()((()()))))))", "((((())(()()((())())))))", "((((())(()()((()))()))))", "((((())(()()((())))())))", "((((())(()()((()))))()))", "((((())(()()((())))))())", "((((())(()()((()))))))()", "((((())(()()(()(()))))))", "((((())(()()(()()())))))", "((((())(()()(()())()))))", "((((())(()()(()()))())))", "((((())(()()(()())))()))", "((((())(()()(()()))))())", "((((())(()()(()())))))()", "((((())(()()(())(())))))", "((((())(()()(())()()))))", "((((())(()()(())())())))", "((((())(()()(())()))()))", "((((())(()()(())())))())", "((((())(()()(())()))))()", "((((())(()()(()))(()))))", "((((())(()()(()))()())))", "((((())(()()(()))())()))", "((((())(()()(()))()))())", "((((())(()()(()))())))()", "((((())(()()(())))(())))", "((((())(()()(())))()()))", "((((())(()()(())))())())", "((((())(()()(())))()))()", "((((())(()()(()))))(()))", "((((())(()()(()))))()())", "((((())(()()(()))))())()", "((((())(()()(())))))(())", "((((())(()()(())))))()()", "((((())(()()()((()))))))", "((((())(()()()(()())))))", "((((())(()()()(())()))))", "((((())(()()()(()))())))", "((((())(()()()(())))()))", "((((())(()()()(()))))())", "((((())(()()()(())))))()", "((((())(()()()()(())))))", "((((())(()()()()()()))))", "((((())(()()()()())())))", "((((())(()()()()()))()))", "((((())(()()()()())))())", "((((())(()()()()()))))()", "((((())(()()()())(()))))", "((((())(()()()())()())))", "((((())(()()()())())()))", "((((())(()()()())()))())", "((((())(()()()())())))()", "((((())(()()()()))(())))", "((((())(()()()()))()()))", "((((())(()()()()))())())", "((((())(()()()()))()))()", "((((())(()()()())))(()))", "((((())(()()()())))()())", "((((())(()()()())))())()", "((((())(()()()()))))(())", "((((())(()()()()))))()()", "((((())(()()())((())))))", "((((())(()()())(()()))))", "((((())(()()())(())())))", "((((())(()()())(()))()))", "((((())(()()())(())))())", "((((())(()()())(()))))()", "((((())(()()())()(()))))", "((((())(()()())()()())))", "((((())(()()())()())()))", "((((())(()()())()()))())", "((((())(()()())()())))()", "((((())(()()())())(())))", "((((())(()()())())()()))", "((((())(()()())())())())", "((((())(()()())())()))()", "((((())(()()())()))(()))", "((((())(()()())()))()())", "((((())(()()())()))())()", "((((())(()()())())))(())", "((((())(()()())())))()()", "((((())(()()()))((()))))", "((((())(()()()))(()())))", "((((())(()()()))(())()))", "((((())(()()()))(()))())", "((((())(()()()))(())))()", "((((())(()()()))()(())))", "((((())(()()()))()()()))", "((((())(()()()))()())())", "((((())(()()()))()()))()", "((((())(()()()))())(()))", "((((())(()()()))())()())", "((((())(()()()))())())()", "((((())(()()()))()))(())", "((((())(()()()))()))()()", "((((())(()()())))((())))", "((((())(()()())))(()()))", "((((())(()()())))(())())", "((((())(()()())))(()))()", "((((())(()()())))()(()))", "((((())(()()())))()()())", "((((())(()()())))()())()", "((((())(()()())))())(())", "((((())(()()())))())()()", "((((())(()()()))))((()))", "((((())(()()()))))(()())", "((((())(()()()))))(())()", "((((())(()()()))))()(())", "((((())(()()()))))()()()", "((((())(()())(((()))))))", "((((())(()())((()())))))", "((((())(()())((())()))))", "((((())(()())((()))())))", "((((())(()())((())))()))", "((((())(()())((()))))())", "((((())(()())((())))))()", "((((())(()())(()(())))))", "((((())(()())(()()()))))", "((((())(()())(()())())))", "((((())(()())(()()))()))", "((((())(()())(()())))())", "((((())(()())(()()))))()", "((((())(()())(())(()))))", "((((())(()())(())()())))", "((((())(()())(())())()))", "((((())(()())(())()))())", "((((())(()())(())())))()", "((((())(()())(()))(())))", "((((())(()())(()))()()))", "((((())(()())(()))())())", "((((())(()())(()))()))()", "((((())(()())(())))(()))", "((((())(()())(())))()())", "((((())(()())(())))())()", "((((())(()())(()))))(())", "((((())(()())(()))))()()", "((((())(()())()((())))))", "((((())(()())()(()()))))", "((((())(()())()(())())))", "((((())(()())()(()))()))", "((((())(()())()(())))())", "((((())(()())()(()))))()", "((((())(()())()()(()))))", "((((())(()())()()()())))", "((((())(()())()()())()))", "((((())(()())()()()))())", "((((())(()())()()())))()", "((((())(()())()())(())))", "((((())(()())()())()()))", "((((())(()())()())())())", "((((())(()())()())()))()", "((((())(()())()()))(()))", "((((())(()())()()))()())", "((((())(()())()()))())()", "((((())(()())()())))(())", "((((())(()())()())))()()", "((((())(()())())((()))))", "((((())(()())())(()())))", "((((())(()())())(())()))", "((((())(()())())(()))())", "((((())(()())())(())))()", "((((())(()())())()(())))", "((((())(()())())()()()))", "((((())(()())())()())())", "((((())(()())())()()))()", "((((())(()())())())(()))", "((((())(()())())())()())", "((((())(()())())())())()", "((((())(()())())()))(())", "((((())(()())())()))()()", "((((())(()())()))((())))", "((((())(()())()))(()()))", "((((())(()())()))(())())", "((((())(()())()))(()))()", "((((())(()())()))()(()))", "((((())(()())()))()()())", "((((())(()())()))()())()", "((((())(()())()))())(())", "((((())(()())()))())()()", "((((())(()())())))((()))", "((((())(()())())))(()())", "((((())(()())())))(())()", "((((())(()())())))()(())", "((((())(()())())))()()()", "((((())(()()))(((())))))", "((((())(()()))((()()))))", "((((())(()()))((())())))", "((((())(()()))((()))()))", "((((())(()()))((())))())", "((((())(()()))((()))))()", "((((())(()()))(()(()))))", "((((())(()()))(()()())))", "((((())(()()))(()())()))", "((((())(()()))(()()))())", "((((())(()()))(()())))()", "((((())(()()))(())(())))", "((((())(()()))(())()()))", "((((())(()()))(())())())", "((((())(()()))(())()))()", "((((())(()()))(()))(()))", "((((())(()()))(()))()())", "((((())(()()))(()))())()", "((((())(()()))(())))(())", "((((())(()()))(())))()()", "((((())(()()))()((()))))", "((((())(()()))()(()())))", "((((())(()()))()(())()))", "((((())(()()))()(()))())", "((((())(()()))()(())))()", "((((())(()()))()()(())))", "((((())(()()))()()()()))", "((((())(()()))()()())())", "((((())(()()))()()()))()", "((((())(()()))()())(()))", "((((())(()()))()())()())", "((((())(()()))()())())()", "((((())(()()))()()))(())", "((((())(()()))()()))()()", "((((())(()()))())((())))", "((((())(()()))())(()()))", "((((())(()()))())(())())", "((((())(()()))())(()))()", "((((())(()()))())()(()))", "((((())(()()))())()()())", "((((())(()()))())()())()", "((((())(()()))())())(())", "((((())(()()))())())()()", "((((())(()()))()))((()))", "((((())(()()))()))(()())", "((((())(()()))()))(())()", "((((())(()()))()))()(())", "((((())(()()))()))()()()", "((((())(()())))(((()))))", "((((())(()())))((()())))", "((((())(()())))((())()))", "((((())(()())))((()))())", "((((())(()())))((())))()", "((((())(()())))(()(())))", "((((())(()())))(()()()))", "((((())(()())))(()())())", "((((())(()())))(()()))()", "((((())(()())))(())(()))", "((((())(()())))(())()())", "((((())(()())))(())())()", "((((())(()())))(()))(())", "((((())(()())))(()))()()", "((((())(()())))()((())))", "((((())(()())))()(()()))", "((((())(()())))()(())())", "((((())(()())))()(()))()", "((((())(()())))()()(()))", "((((())(()())))()()()())", "((((())(()())))()()())()", "((((())(()())))()())(())", "((((())(()())))()())()()", "((((())(()())))())((()))", "((((())(()())))())(()())", "((((())(()())))())(())()", "((((())(()())))())()(())", "((((())(()())))())()()()", "((((())(()()))))(((())))", "((((())(()()))))((()()))", "((((())(()()))))((())())", "((((())(()()))))((()))()", "((((())(()()))))(()(()))", "((((())(()()))))(()()())", "((((())(()()))))(()())()", "((((())(()()))))(())(())", "((((())(()()))))(())()()", "((((())(()()))))()((()))", "((((())(()()))))()(()())", "((((())(()()))))()(())()", "((((())(()()))))()()(())", "((((())(()()))))()()()()", "((((())(())((((())))))))", "((((())(())(((()()))))))", "((((())(())(((())())))))", "((((())(())(((()))()))))", "((((())(())(((())))())))", "((((())(())(((()))))()))", "((((())(())(((())))))())", "((((())(())(((()))))))()", "((((())(())((()(()))))))", "((((())(())((()()())))))", "((((())(())((()())()))))", "((((())(())((()()))())))", "((((())(())((()())))()))", "((((())(())((()()))))())", "((((())(())((()())))))()", "((((())(())((())(())))))", "((((())(())((())()()))))", "((((())(())((())())())))", "((((())(())((())()))()))", "((((())(())((())())))())", "((((())(())((())()))))()", "((((())(())((()))(()))))", "((((())(())((()))()())))", "((((())(())((()))())()))", "((((())(())((()))()))())", "((((())(())((()))())))()", "((((())(())((())))(())))", "((((())(())((())))()()))", "((((())(())((())))())())", "((((())(())((())))()))()", "((((())(())((()))))(()))", "((((())(())((()))))()())", "((((())(())((()))))())()", "((((())(())((())))))(())", "((((())(())((())))))()()", "((((())(())(()((()))))))", "((((())(())(()(()())))))", "((((())(())(()(())()))))", "((((())(())(()(()))())))", "((((())(())(()(())))()))", "((((())(())(()(()))))())", "((((())(())(()(())))))()", "((((())(())(()()(())))))", "((((())(())(()()()()))))", "((((())(())(()()())())))", "((((())(())(()()()))()))", "((((())(())(()()())))())", "((((())(())(()()()))))()", "((((())(())(()())(()))))", "((((())(())(()())()())))", "((((())(())(()())())()))", "((((())(())(()())()))())", "((((())(())(()())())))()", "((((())(())(()()))(())))", "((((())(())(()()))()()))", "((((())(())(()()))())())", "((((())(())(()()))()))()", "((((())(())(()())))(()))", "((((())(())(()())))()())", "((((())(())(()())))())()", "((((())(())(()()))))(())", "((((())(())(()()))))()()", "((((())(())(())((())))))", "((((())(())(())(()()))))", "((((())(())(())(())())))", "((((())(())(())(()))()))", "((((())(())(())(())))())", "((((())(())(())(()))))()", "((((())(())(())()(()))))", "((((())(())(())()()())))", "((((())(())(())()())()))", "((((())(())(())()()))())", "((((())(())(())()())))()", "((((())(())(())())(())))", "((((())(())(())())()()))", "((((())(())(())())())())", "((((())(())(())())()))()", "((((())(())(())()))(()))", "((((())(())(())()))()())", "((((())(())(())()))())()", "((((())(())(())())))(())", "((((())(())(())())))()()", "((((())(())(()))((()))))", "((((())(())(()))(()())))", "((((())(())(()))(())()))", "((((())(())(()))(()))())", "((((())(())(()))(())))()", "((((())(())(()))()(())))", "((((())(())(()))()()()))", "((((())(())(()))()())())", "((((())(())(()))()()))()", "((((())(())(()))())(()))", "((((())(())(()))())()())", "((((())(())(()))())())()", "((((())(())(()))()))(())", "((((())(())(()))()))()()", "((((())(())(())))((())))", "((((())(())(())))(()()))", "((((())(())(())))(())())", "((((())(())(())))(()))()", "((((())(())(())))()(()))", "((((())(())(())))()()())", "((((())(())(())))()())()", "((((())(())(())))())(())", "((((())(())(())))())()()", "((((())(())(()))))((()))", "((((())(())(()))))(()())", "((((())(())(()))))(())()", "((((())(())(()))))()(())", "((((())(())(()))))()()()", "((((())(())()(((()))))))", "((((())(())()((()())))))", "((((())(())()((())()))))", "((((())(())()((()))())))", "((((())(())()((())))()))", "((((())(())()((()))))())", "((((())(())()((())))))()", "((((())(())()(()(())))))", "((((())(())()(()()()))))", "((((())(())()(()())())))", "((((())(())()(()()))()))", "((((())(())()(()())))())", "((((())(())()(()()))))()", "((((())(())()(())(()))))", "((((())(())()(())()())))", "((((())(())()(())())()))", "((((())(())()(())()))())", "((((())(())()(())())))()", "((((())(())()(()))(())))", "((((())(())()(()))()()))", "((((())(())()(()))())())", "((((())(())()(()))()))()", "((((())(())()(())))(()))", "((((())(())()(())))()())", "((((())(())()(())))())()", "((((())(())()(()))))(())", "((((())(())()(()))))()()", "((((())(())()()((())))))", "((((())(())()()(()()))))", "((((())(())()()(())())))", "((((())(())()()(()))()))", "((((())(())()()(())))())", "((((())(())()()(()))))()", "((((())(())()()()(()))))", "((((())(())()()()()())))", "((((())(())()()()())()))", "((((())(())()()()()))())", "((((())(())()()()())))()", "((((())(())()()())(())))", "((((())(())()()())()()))", "((((())(())()()())())())", "((((())(())()()())()))()", "((((())(())()()()))(()))", "((((())(())()()()))()())", "((((())(())()()()))())()", "((((())(())()()())))(())", "((((())(())()()())))()()", "((((())(())()())((()))))", "((((())(())()())(()())))", "((((())(())()())(())()))", "((((())(())()())(()))())", "((((())(())()())(())))()", "((((())(())()())()(())))", "((((())(())()())()()()))", "((((())(())()())()())())", "((((())(())()())()()))()", "((((())(())()())())(()))", "((((())(())()())())()())", "((((())(())()())())())()", "((((())(())()())()))(())", "((((())(())()())()))()()", "((((())(())()()))((())))", "((((())(())()()))(()()))", "((((())(())()()))(())())", "((((())(())()()))(()))()", "((((())(())()()))()(()))", "((((())(())()()))()()())", "((((())(())()()))()())()", "((((())(())()()))())(())", "((((())(())()()))())()()", "((((())(())()())))((()))", "((((())(())()())))(()())", "((((())(())()())))(())()", "((((())(())()())))()(())", "((((())(())()())))()()()", "((((())(())())(((())))))", "((((())(())())((()()))))", "((((())(())())((())())))", "((((())(())())((()))()))", "((((())(())())((())))())", "((((())(())())((()))))()", "((((())(())())(()(()))))", "((((())(())())(()()())))", "((((())(())())(()())()))", "((((())(())())(()()))())", "((((())(())())(()())))()", "((((())(())())(())(())))", "((((())(())())(())()()))", "((((())(())())(())())())", "((((())(())())(())()))()", "((((())(())())(()))(()))", "((((())(())())(()))()())", "((((())(())())(()))())()", "((((())(())())(())))(())", "((((())(())())(())))()()", "((((())(())())()((()))))", "((((())(())())()(()())))", "((((())(())())()(())()))", "((((())(())())()(()))())", "((((())(())())()(())))()", "((((())(())())()()(())))", "((((())(())())()()()()))", "((((())(())())()()())())", "((((())(())())()()()))()", "((((())(())())()())(()))", "((((())(())())()())()())", "((((())(())())()())())()", "((((())(())())()()))(())", "((((())(())())()()))()()", "((((())(())())())((())))", "((((())(())())())(()()))", "((((())(())())())(())())", "((((())(())())())(()))()", "((((())(())())())()(()))", "((((())(())())())()()())", "((((())(())())())()())()", "((((())(())())())())(())", "((((())(())())())())()()", "((((())(())())()))((()))", "((((())(())())()))(()())", "((((())(())())()))(())()", "((((())(())())()))()(())", "((((())(())())()))()()()", "((((())(())()))(((()))))", "((((())(())()))((()())))", "((((())(())()))((())()))", "((((())(())()))((()))())", "((((())(())()))((())))()", "((((())(())()))(()(())))", "((((())(())()))(()()()))", "((((())(())()))(()())())", "((((())(())()))(()()))()", "((((())(())()))(())(()))", "((((())(())()))(())()())", "((((())(())()))(())())()", "((((())(())()))(()))(())", "((((())(())()))(()))()()", "((((())(())()))()((())))", "((((())(())()))()(()()))", "((((())(())()))()(())())", "((((())(())()))()(()))()", "((((())(())()))()()(()))", "((((())(())()))()()()())", "((((())(())()))()()())()", "((((())(())()))()())(())", "((((())(())()))()())()()", "((((())(())()))())((()))", "((((())(())()))())(()())", "((((())(())()))())(())()", "((((())(())()))())()(())", "((((())(())()))())()()()", "((((())(())())))(((())))", "((((())(())())))((()()))", "((((())(())())))((())())", "((((())(())())))((()))()", "((((())(())())))(()(()))", "((((())(())())))(()()())", "((((())(())())))(()())()", "((((())(())())))(())(())", "((((())(())())))(())()()", "((((())(())())))()((()))", "((((())(())())))()(()())", "((((())(())())))()(())()", "((((())(())())))()()(())", "((((())(())())))()()()()", "((((())(()))((((()))))))", "((((())(()))(((()())))))", "((((())(()))(((())()))))", "((((())(()))(((()))())))", "((((())(()))(((())))()))", "((((())(()))(((()))))())", "((((())(()))(((())))))()", "((((())(()))((()(())))))", "((((())(()))((()()()))))", "((((())(()))((()())())))", "((((())(()))((()()))()))", "((((())(()))((()())))())", "((((())(()))((()()))))()", "((((())(()))((())(()))))", "((((())(()))((())()())))", "((((())(()))((())())()))", "((((())(()))((())()))())", "((((())(()))((())())))()", "((((())(()))((()))(())))", "((((())(()))((()))()()))", "((((())(()))((()))())())", "((((())(()))((()))()))()", "((((())(()))((())))(()))", "((((())(()))((())))()())", "((((())(()))((())))())()", "((((())(()))((()))))(())", "((((())(()))((()))))()()", "((((())(()))(()((())))))", "((((())(()))(()(()()))))", "((((())(()))(()(())())))", "((((())(()))(()(()))()))", "((((())(()))(()(())))())", "((((())(()))(()(()))))()", "((((())(()))(()()(()))))", "((((())(()))(()()()())))", "((((())(()))(()()())()))", "((((())(()))(()()()))())", "((((())(()))(()()())))()", "((((())(()))(()())(())))", "((((())(()))(()())()()))", "((((())(()))(()())())())", "((((())(()))(()())()))()", "((((())(()))(()()))(()))", "((((())(()))(()()))()())", "((((())(()))(()()))())()", "((((())(()))(()())))(())", "((((())(()))(()())))()()", "((((())(()))(())((()))))", "((((())(()))(())(()())))", "((((())(()))(())(())()))", "((((())(()))(())(()))())", "((((())(()))(())(())))()", "((((())(()))(())()(())))", "((((())(()))(())()()()))", "((((())(()))(())()())())", "((((())(()))(())()()))()", "((((())(()))(())())(()))", "((((())(()))(())())()())", "((((())(()))(())())())()", "((((())(()))(())()))(())", "((((())(()))(())()))()()", "((((())(()))(()))((())))", "((((())(()))(()))(()()))", "((((())(()))(()))(())())", "((((())(()))(()))(()))()", "((((())(()))(()))()(()))", "((((())(()))(()))()()())", "((((())(()))(()))()())()", "((((())(()))(()))())(())", "((((())(()))(()))())()()", "((((())(()))(())))((()))", "((((())(()))(())))(()())", "((((())(()))(())))(())()", "((((())(()))(())))()(())", "((((())(()))(())))()()()", "((((())(()))()(((())))))", "((((())(()))()((()()))))", "((((())(()))()((())())))", "((((())(()))()((()))()))", "((((())(()))()((())))())", "((((())(()))()((()))))()", "((((())(()))()(()(()))))", "((((())(()))()(()()())))", "((((())(()))()(()())()))", "((((())(()))()(()()))())", "((((())(()))()(()())))()", "((((())(()))()(())(())))", "((((())(()))()(())()()))", "((((())(()))()(())())())", "((((())(()))()(())()))()", "((((())(()))()(()))(()))", "((((())(()))()(()))()())", "((((())(()))()(()))())()", "((((())(()))()(())))(())", "((((())(()))()(())))()()", "((((())(()))()()((()))))", "((((())(()))()()(()())))", "((((())(()))()()(())()))", "((((())(()))()()(()))())", "((((())(()))()()(())))()", "((((())(()))()()()(())))", "((((())(()))()()()()()))", "((((())(()))()()()())())", "((((())(()))()()()()))()", "((((())(()))()()())(()))", "((((())(()))()()())()())", "((((())(()))()()())())()", "((((())(()))()()()))(())", "((((())(()))()()()))()()", "((((())(()))()())((())))", "((((())(()))()())(()()))", "((((())(()))()())(())())", "((((())(()))()())(()))()", "((((())(()))()())()(()))", "((((())(()))()())()()())", "((((())(()))()())()())()", "((((())(()))()())())(())", "((((())(()))()())())()()", "((((())(()))()()))((()))", "((((())(()))()()))(()())", "((((())(()))()()))(())()", "((((())(()))()()))()(())", "((((())(()))()()))()()()", "((((())(()))())(((()))))", "((((())(()))())((()())))", "((((())(()))())((())()))", "((((())(()))())((()))())", "((((())(()))())((())))()", "((((())(()))())(()(())))", "((((())(()))())(()()()))", "((((())(()))())(()())())", "((((())(()))())(()()))()", "((((())(()))())(())(()))", "((((())(()))())(())()())", "((((())(()))())(())())()", "((((())(()))())(()))(())", "((((())(()))())(()))()()", "((((())(()))())()((())))", "((((())(()))())()(()()))", "((((())(()))())()(())())", "((((())(()))())()(()))()", "((((())(()))())()()(()))", "((((())(()))())()()()())", "((((())(()))())()()())()", "((((())(()))())()())(())", "((((())(()))())()())()()", "((((())(()))())())((()))", "((((())(()))())())(()())", "((((())(()))())())(())()", "((((())(()))())())()(())", "((((())(()))())())()()()", "((((())(()))()))(((())))", "((((())(()))()))((()()))", "((((())(()))()))((())())", "((((())(()))()))((()))()", "((((())(()))()))(()(()))", "((((())(()))()))(()()())", "((((())(()))()))(()())()", "((((())(()))()))(())(())", "((((())(()))()))(())()()", "((((())(()))()))()((()))", "((((())(()))()))()(()())", "((((())(()))()))()(())()", "((((())(()))()))()()(())", "((((())(()))()))()()()()", "((((())(())))((((())))))", "((((())(())))(((()()))))", "((((())(())))(((())())))", "((((())(())))(((()))()))", "((((())(())))(((())))())", "((((())(())))(((()))))()", "((((())(())))((()(()))))", "((((())(())))((()()())))", "((((())(())))((()())()))", "((((())(())))((()()))())", "((((())(())))((()())))()", "((((())(())))((())(())))", "((((())(())))((())()()))", "((((())(())))((())())())", "((((())(())))((())()))()", "((((())(())))((()))(()))", "((((())(())))((()))()())", "((((())(())))((()))())()", "((((())(())))((())))(())", "((((())(())))((())))()()", "((((())(())))(()((()))))", "((((())(())))(()(()())))", "((((())(())))(()(())()))", "((((())(())))(()(()))())", "((((())(())))(()(())))()", "((((())(())))(()()(())))", "((((())(())))(()()()()))", "((((())(())))(()()())())", "((((())(())))(()()()))()", "((((())(())))(()())(()))", "((((())(())))(()())()())", "((((())(())))(()())())()", "((((())(())))(()()))(())", "((((())(())))(()()))()()", "((((())(())))(())((())))", "((((())(())))(())(()()))", "((((())(())))(())(())())", "((((())(())))(())(()))()", "((((())(())))(())()(()))", "((((())(())))(())()()())", "((((())(())))(())()())()", "((((())(())))(())())(())", "((((())(())))(())())()()", "((((())(())))(()))((()))", "((((())(())))(()))(()())", "((((())(())))(()))(())()", "((((())(())))(()))()(())", "((((())(())))(()))()()()", "((((())(())))()(((()))))", "((((())(())))()((()())))", "((((())(())))()((())()))", "((((())(())))()((()))())", "((((())(())))()((())))()", "((((())(())))()(()(())))", "((((())(())))()(()()()))", "((((())(())))()(()())())", "((((())(())))()(()()))()", "((((())(())))()(())(()))", "((((())(())))()(())()())", "((((())(())))()(())())()", "((((())(())))()(()))(())", "((((())(())))()(()))()()", "((((())(())))()()((())))", "((((())(())))()()(()()))", "((((())(())))()()(())())", "((((())(())))()()(()))()", "((((())(())))()()()(()))", "((((())(())))()()()()())", "((((())(())))()()()())()", "((((())(())))()()())(())", "((((())(())))()()())()()", "((((())(())))()())((()))", "((((())(())))()())(()())", "((((())(())))()())(())()", "((((())(())))()())()(())", "((((())(())))()())()()()", "((((())(())))())(((())))", "((((())(())))())((()()))", "((((())(())))())((())())", "((((())(())))())((()))()", "((((())(())))())(()(()))", "((((())(())))())(()()())", "((((())(())))())(()())()", "((((())(())))())(())(())", "((((())(())))())(())()()", "((((())(())))())()((()))", "((((())(())))())()(()())", "((((())(())))())()(())()", "((((())(())))())()()(())", "((((())(())))())()()()()", "((((())(()))))((((()))))", "((((())(()))))(((()())))", "((((())(()))))(((())()))", "((((())(()))))(((()))())", "((((())(()))))(((())))()", "((((())(()))))((()(())))", "((((())(()))))((()()()))", "((((())(()))))((()())())", "((((())(()))))((()()))()", "((((())(()))))((())(()))", "((((())(()))))((())()())", "((((())(()))))((())())()", "((((())(()))))((()))(())", "((((())(()))))((()))()()", "((((())(()))))(()((())))", "((((())(()))))(()(()()))", "((((())(()))))(()(())())", "((((())(()))))(()(()))()", "((((())(()))))(()()(()))", "((((())(()))))(()()()())", "((((())(()))))(()()())()", "((((())(()))))(()())(())", "((((())(()))))(()())()()", "((((())(()))))(())((()))", "((((())(()))))(())(()())", "((((())(()))))(())(())()", "((((())(()))))(())()(())", "((((())(()))))(())()()()", "((((())(()))))()(((())))", "((((())(()))))()((()()))", "((((())(()))))()((())())", "((((())(()))))()((()))()", "((((())(()))))()(()(()))", "((((())(()))))()(()()())", "((((())(()))))()(()())()", "((((())(()))))()(())(())", "((((())(()))))()(())()()", "((((())(()))))()()((()))", "((((())(()))))()()(()())", "((((())(()))))()()(())()", "((((())(()))))()()()(())", "((((())(()))))()()()()()", "((((())()(((((()))))))))", "((((())()((((()())))))))", "((((())()((((())()))))))", "((((())()((((()))())))))", "((((())()((((())))()))))", "((((())()((((()))))())))", "((((())()((((())))))()))", "((((())()((((()))))))())", "((((())()((((())))))))()", "((((())()(((()(())))))))", "((((())()(((()()()))))))", "((((())()(((()())())))))", "((((())()(((()()))()))))", "((((())()(((()())))())))", "((((())()(((()()))))()))", "((((())()(((()())))))())", "((((())()(((()()))))))()", "((((())()(((())(()))))))", "((((())()(((())()())))))", "((((())()(((())())()))))", "((((())()(((())()))())))", "((((())()(((())())))()))", "((((())()(((())()))))())", "((((())()(((())())))))()", "((((())()(((()))(())))))", "((((())()(((()))()()))))", "((((())()(((()))())())))", "((((())()(((()))()))()))", "((((())()(((()))())))())", "((((())()(((()))()))))()", "((((())()(((())))(()))))", "((((())()(((())))()())))", "((((())()(((())))())()))", "((((())()(((())))()))())", "((((())()(((())))())))()", "((((())()(((()))))(())))", "((((())()(((()))))()()))", "((((())()(((()))))())())", "((((())()(((()))))()))()", "((((())()(((())))))(()))", "((((())()(((())))))()())", "((((())()(((())))))())()", "((((())()(((()))))))(())", "((((())()(((()))))))()()", "((((())()((()((())))))))", "((((())()((()(()()))))))", "((((())()((()(())())))))", "((((())()((()(()))()))))", "((((())()((()(())))())))", "((((())()((()(()))))()))", "((((())()((()(())))))())", "((((())()((()(()))))))()", "((((())()((()()(()))))))", "((((())()((()()()())))))", "((((())()((()()())()))))", "((((())()((()()()))())))", "((((())()((()()())))()))", "((((())()((()()()))))())", "((((())()((()()())))))()", "((((())()((()())(())))))", "((((())()((()())()()))))", "((((())()((()())())())))", "((((())()((()())()))()))", "((((())()((()())())))())", "((((())()((()())()))))()", "((((())()((()()))(()))))", "((((())()((()()))()())))", "((((())()((()()))())()))", "((((())()((()()))()))())", "((((())()((()()))())))()", "((((())()((()())))(())))", "((((())()((()())))()()))", "((((())()((()())))())())", "((((())()((()())))()))()", "((((())()((()()))))(()))", "((((())()((()()))))()())", "((((())()((()()))))())()", "((((())()((()())))))(())", "((((())()((()())))))()()", "((((())()((())((()))))))", "((((())()((())(()())))))", "((((())()((())(())()))))", "((((())()((())(()))())))", "((((())()((())(())))()))", "((((())()((())(()))))())", "((((())()((())(())))))()", "((((())()((())()(())))))", "((((())()((())()()()))))", "((((())()((())()())())))", "((((())()((())()()))()))", "((((())()((())()())))())", "((((())()((())()()))))()", "((((())()((())())(()))))", "((((())()((())())()())))", "((((())()((())())())()))", "((((())()((())())()))())", "((((())()((())())())))()", "((((())()((())()))(())))", "((((())()((())()))()()))", "((((())()((())()))())())", "((((())()((())()))()))()", "((((())()((())())))(()))", "((((())()((())())))()())", "((((())()((())())))())()", "((((())()((())()))))(())", "((((())()((())()))))()()", "((((())()((()))((())))))", "((((())()((()))(()()))))", "((((())()((()))(())())))", "((((())()((()))(()))()))", "((((())()((()))(())))())", "((((())()((()))(()))))()", "((((())()((()))()(()))))", "((((())()((()))()()())))", "((((())()((()))()())()))", "((((())()((()))()()))())", "((((())()((()))()())))()", "((((())()((()))())(())))", "((((())()((()))())()()))", "((((())()((()))())())())", "((((())()((()))())()))()", "((((())()((()))()))(()))", "((((())()((()))()))()())", "((((())()((()))()))())()", "((((())()((()))())))(())", "((((())()((()))())))()()", "((((())()((())))((()))))", "((((())()((())))(()())))", "((((())()((())))(())()))", "((((())()((())))(()))())", "((((())()((())))(())))()", "((((())()((())))()(())))", "((((())()((())))()()()))", "((((())()((())))()())())", "((((())()((())))()()))()", "((((())()((())))())(()))", "((((())()((())))())()())", "((((())()((())))())())()", "((((())()((())))()))(())", "((((())()((())))()))()()", "((((())()((()))))((())))", "((((())()((()))))(()()))", "((((())()((()))))(())())", "((((())()((()))))(()))()", "((((())()((()))))()(()))", "((((())()((()))))()()())", "((((())()((()))))()())()", "((((())()((()))))())(())", "((((())()((()))))())()()", "((((())()((())))))((()))", "((((())()((())))))(()())", "((((())()((())))))(())()", "((((())()((())))))()(())", "((((())()((())))))()()()", "((((())()(()(((())))))))", "((((())()(()((()()))))))", "((((())()(()((())())))))", "((((())()(()((()))()))))", "((((())()(()((())))())))", "((((())()(()((()))))()))", "((((())()(()((())))))())", "((((())()(()((()))))))()", "((((())()(()(()(()))))))", "((((())()(()(()()())))))", "((((())()(()(()())()))))", "((((())()(()(()()))())))", "((((())()(()(()())))()))", "((((())()(()(()()))))())", "((((())()(()(()())))))()", "((((())()(()(())(())))))", "((((())()(()(())()()))))", "((((())()(()(())())())))", "((((())()(()(())()))()))", "((((())()(()(())())))())", "((((())()(()(())()))))()", "((((())()(()(()))(()))))", "((((())()(()(()))()())))", "((((())()(()(()))())()))", "((((())()(()(()))()))())", "((((())()(()(()))())))()", "((((())()(()(())))(())))", "((((())()(()(())))()()))", "((((())()(()(())))())())", "((((())()(()(())))()))()", "((((())()(()(()))))(()))", "((((())()(()(()))))()())", "((((())()(()(()))))())()", "((((())()(()(())))))(())", "((((())()(()(())))))()()", "((((())()(()()((()))))))", "((((())()(()()(()())))))", "((((())()(()()(())()))))", "((((())()(()()(()))())))", "((((())()(()()(())))()))", "((((())()(()()(()))))())", "((((())()(()()(())))))()", "((((())()(()()()(())))))", "((((())()(()()()()()))))", "((((())()(()()()())())))", "((((())()(()()()()))()))", "((((())()(()()()())))())", "((((())()(()()()()))))()", "((((())()(()()())(()))))", "((((())()(()()())()())))", "((((())()(()()())())()))", "((((())()(()()())()))())", "((((())()(()()())())))()", "((((())()(()()()))(())))", "((((())()(()()()))()()))", "((((())()(()()()))())())", "((((())()(()()()))()))()", "((((())()(()()())))(()))", "((((())()(()()())))()())", "((((())()(()()())))())()", "((((())()(()()()))))(())", "((((())()(()()()))))()()", "((((())()(()())((())))))", "((((())()(()())(()()))))", "((((())()(()())(())())))", "((((())()(()())(()))()))", "((((())()(()())(())))())", "((((())()(()())(()))))()", "((((())()(()())()(()))))", "((((())()(()())()()())))", "((((())()(()())()())()))", "((((())()(()())()()))())", "((((())()(()())()())))()", "((((())()(()())())(())))", "((((())()(()())())()()))", "((((())()(()())())())())", "((((())()(()())())()))()", "((((())()(()())()))(()))", "((((())()(()())()))()())", "((((())()(()())()))())()", "((((())()(()())())))(())", "((((())()(()())())))()()", "((((())()(()()))((()))))", "((((())()(()()))(()())))", "((((())()(()()))(())()))", "((((())()(()()))(()))())", "((((())()(()()))(())))()", "((((())()(()()))()(())))", "((((())()(()()))()()()))", "((((())()(()()))()())())", "((((())()(()()))()()))()", "((((())()(()()))())(()))", "((((())()(()()))())()())", "((((())()(()()))())())()", "((((())()(()()))()))(())", "((((())()(()()))()))()()", "((((())()(()())))((())))", "((((())()(()())))(()()))", "((((())()(()())))(())())", "((((())()(()())))(()))()", "((((())()(()())))()(()))", "((((())()(()())))()()())", "((((())()(()())))()())()", "((((())()(()())))())(())", "((((())()(()())))())()()", "((((())()(()()))))((()))", "((((())()(()()))))(()())", "((((())()(()()))))(())()", "((((())()(()()))))()(())", "((((())()(()()))))()()()", "((((())()(())(((()))))))", "((((())()(())((()())))))", "((((())()(())((())()))))", "((((())()(())((()))())))", "((((())()(())((())))()))", "((((())()(())((()))))())", "((((())()(())((())))))()", "((((())()(())(()(())))))", "((((())()(())(()()()))))", "((((())()(())(()())())))", "((((())()(())(()()))()))", "((((())()(())(()())))())", "((((())()(())(()()))))()", "((((())()(())(())(()))))", "((((())()(())(())()())))", "((((())()(())(())())()))", "((((())()(())(())()))())", "((((())()(())(())())))()", "((((())()(())(()))(())))", "((((())()(())(()))()()))", "((((())()(())(()))())())", "((((())()(())(()))()))()", "((((())()(())(())))(()))", "((((())()(())(())))()())", "((((())()(())(())))())()", "((((())()(())(()))))(())", "((((())()(())(()))))()()", "((((())()(())()((())))))", "((((())()(())()(()()))))", "((((())()(())()(())())))", "((((())()(())()(()))()))", "((((())()(())()(())))())", "((((())()(())()(()))))()", "((((())()(())()()(()))))", "((((())()(())()()()())))", "((((())()(())()()())()))", "((((())()(())()()()))())", "((((())()(())()()())))()", "((((())()(())()())(())))", "((((())()(())()())()()))", "((((())()(())()())())())", "((((())()(())()())()))()", "((((())()(())()()))(()))", "((((())()(())()()))()())", "((((())()(())()()))())()", "((((())()(())()())))(())", "((((())()(())()())))()()", "((((())()(())())((()))))", "((((())()(())())(()())))", "((((())()(())())(())()))", "((((())()(())())(()))())", "((((())()(())())(())))()", "((((())()(())())()(())))", "((((())()(())())()()()))", "((((())()(())())()())())", "((((())()(())())()()))()", "((((())()(())())())(()))", "((((())()(())())())()())", "((((())()(())())())())()", "((((())()(())())()))(())", "((((())()(())())()))()()", "((((())()(())()))((())))", "((((())()(())()))(()()))", "((((())()(())()))(())())", "((((())()(())()))(()))()", "((((())()(())()))()(()))", "((((())()(())()))()()())", "((((())()(())()))()())()", "((((())()(())()))())(())", "((((())()(())()))())()()", "((((())()(())())))((()))", "((((())()(())())))(()())", "((((())()(())())))(())()", "((((())()(())())))()(())", "((((())()(())())))()()()", "((((())()(()))(((())))))", "((((())()(()))((()()))))", "((((())()(()))((())())))", "((((())()(()))((()))()))", "((((())()(()))((())))())", "((((())()(()))((()))))()", "((((())()(()))(()(()))))", "((((())()(()))(()()())))", "((((())()(()))(()())()))", "((((())()(()))(()()))())", "((((())()(()))(()())))()", "((((())()(()))(())(())))", "((((())()(()))(())()()))", "((((())()(()))(())())())", "((((())()(()))(())()))()", "((((())()(()))(()))(()))", "((((())()(()))(()))()())", "((((())()(()))(()))())()", "((((())()(()))(())))(())", "((((())()(()))(())))()()", "((((())()(()))()((()))))", "((((())()(()))()(()())))", "((((())()(()))()(())()))", "((((())()(()))()(()))())", "((((())()(()))()(())))()", "((((())()(()))()()(())))", "((((())()(()))()()()()))", "((((())()(()))()()())())", "((((())()(()))()()()))()", "((((())()(()))()())(()))", "((((())()(()))()())()())", "((((())()(()))()())())()", "((((())()(()))()()))(())", "((((())()(()))()()))()()", "((((())()(()))())((())))", "((((())()(()))())(()()))", "((((())()(()))())(())())", "((((())()(()))())(()))()", "((((())()(()))())()(()))", "((((())()(()))())()()())", "((((())()(()))())()())()", "((((())()(()))())())(())", "((((())()(()))())())()()", "((((())()(()))()))((()))", "((((())()(()))()))(()())", "((((())()(()))()))(())()", "((((())()(()))()))()(())", "((((())()(()))()))()()()", "((((())()(())))(((()))))", "((((())()(())))((()())))", "((((())()(())))((())()))", "((((())()(())))((()))())", "((((())()(())))((())))()", "((((())()(())))(()(())))", "((((())()(())))(()()()))", "((((())()(())))(()())())", "((((())()(())))(()()))()", "((((())()(())))(())(()))", "((((())()(())))(())()())", "((((())()(())))(())())()", "((((())()(())))(()))(())", "((((())()(())))(()))()()", "((((())()(())))()((())))", "((((())()(())))()(()()))", "((((())()(())))()(())())", "((((())()(())))()(()))()", "((((())()(())))()()(()))", "((((())()(())))()()()())", "((((())()(())))()()())()", "((((())()(())))()())(())", "((((())()(())))()())()()", "((((())()(())))())((()))", "((((())()(())))())(()())", "((((())()(())))())(())()", "((((())()(())))())()(())", "((((())()(())))())()()()", "((((())()(()))))(((())))", "((((())()(()))))((()()))", "((((())()(()))))((())())", "((((())()(()))))((()))()", "((((())()(()))))(()(()))", "((((())()(()))))(()()())", "((((())()(()))))(()())()", "((((())()(()))))(())(())", "((((())()(()))))(())()()", "((((())()(()))))()((()))", "((((())()(()))))()(()())", "((((())()(()))))()(())()", "((((())()(()))))()()(())", "((((())()(()))))()()()()", "((((())()()((((())))))))", "((((())()()(((()()))))))", "((((())()()(((())())))))", "((((())()()(((()))()))))", "((((())()()(((())))())))", "((((())()()(((()))))()))", "((((())()()(((())))))())", "((((())()()(((()))))))()", "((((())()()((()(()))))))", "((((())()()((()()())))))", "((((())()()((()())()))))", "((((())()()((()()))())))", "((((())()()((()())))()))", "((((())()()((()()))))())", "((((())()()((()())))))()", "((((())()()((())(())))))", "((((())()()((())()()))))", "((((())()()((())())())))", "((((())()()((())()))()))", "((((())()()((())())))())", "((((())()()((())()))))()", "((((())()()((()))(()))))", "((((())()()((()))()())))", "((((())()()((()))())()))", "((((())()()((()))()))())", "((((())()()((()))())))()", "((((())()()((())))(())))", "((((())()()((())))()()))", "((((())()()((())))())())", "((((())()()((())))()))()", "((((())()()((()))))(()))", "((((())()()((()))))()())", "((((())()()((()))))())()", "((((())()()((())))))(())", "((((())()()((())))))()()", "((((())()()(()((()))))))", "((((())()()(()(()())))))", "((((())()()(()(())()))))", "((((())()()(()(()))())))", "((((())()()(()(())))()))", "((((())()()(()(()))))())", "((((())()()(()(())))))()", "((((())()()(()()(())))))", "((((())()()(()()()()))))", "((((())()()(()()())())))", "((((())()()(()()()))()))", "((((())()()(()()())))())", "((((())()()(()()()))))()", "((((())()()(()())(()))))", "((((())()()(()())()())))", "((((())()()(()())())()))", "((((())()()(()())()))())", "((((())()()(()())())))()", "((((())()()(()()))(())))", "((((())()()(()()))()()))", "((((())()()(()()))())())", "((((())()()(()()))()))()", "((((())()()(()())))(()))", "((((())()()(()())))()())", "((((())()()(()())))())()", "((((())()()(()()))))(())", "((((())()()(()()))))()()", "((((())()()(())((())))))", "((((())()()(())(()()))))", "((((())()()(())(())())))", "((((())()()(())(()))()))", "((((())()()(())(())))())", "((((())()()(())(()))))()", "((((())()()(())()(()))))", "((((())()()(())()()())))", "((((())()()(())()())()))", "((((())()()(())()()))())", "((((())()()(())()())))()", "((((())()()(())())(())))", "((((())()()(())())()()))", "((((())()()(())())())())", "((((())()()(())())()))()", "((((())()()(())()))(()))", "((((())()()(())()))()())", "((((())()()(())()))())()", "((((())()()(())())))(())", "((((())()()(())())))()()", "((((())()()(()))((()))))", "((((())()()(()))(()())))", "((((())()()(()))(())()))", "((((())()()(()))(()))())", "((((())()()(()))(())))()", "((((())()()(()))()(())))", "((((())()()(()))()()()))", "((((())()()(()))()())())", "((((())()()(()))()()))()", "((((())()()(()))())(()))", "((((())()()(()))())()())", "((((())()()(()))())())()", "((((())()()(()))()))(())", "((((())()()(()))()))()()", "((((())()()(())))((())))", "((((())()()(())))(()()))", "((((())()()(())))(())())", "((((())()()(())))(()))()", "((((())()()(())))()(()))", "((((())()()(())))()()())", "((((())()()(())))()())()", "((((())()()(())))())(())", "((((())()()(())))())()()", "((((())()()(()))))((()))", "((((())()()(()))))(()())", "((((())()()(()))))(())()", "((((())()()(()))))()(())", "((((())()()(()))))()()()", "((((())()()()(((()))))))", "((((())()()()((()())))))", "((((())()()()((())()))))", "((((())()()()((()))())))", "((((())()()()((())))()))", "((((())()()()((()))))())", "((((())()()()((())))))()", "((((())()()()(()(())))))", "((((())()()()(()()()))))", "((((())()()()(()())())))", "((((())()()()(()()))()))", "((((())()()()(()())))())", "((((())()()()(()()))))()", "((((())()()()(())(()))))", "((((())()()()(())()())))", "((((())()()()(())())()))", "((((())()()()(())()))())", "((((())()()()(())())))()", "((((())()()()(()))(())))", "((((())()()()(()))()()))", "((((())()()()(()))())())", "((((())()()()(()))()))()", "((((())()()()(())))(()))", "((((())()()()(())))()())", "((((())()()()(())))())()", "((((())()()()(()))))(())", "((((())()()()(()))))()()", "((((())()()()()((())))))", "((((())()()()()(()()))))", "((((())()()()()(())())))", "((((())()()()()(()))()))", "((((())()()()()(())))())", "((((())()()()()(()))))()", "((((())()()()()()(()))))", "((((())()()()()()()())))", "((((())()()()()()())()))", "((((())()()()()()()))())", "((((())()()()()()())))()", "((((())()()()()())(())))", "((((())()()()()())()()))", "((((())()()()()())())())", "((((())()()()()())()))()", "((((())()()()()()))(()))", "((((())()()()()()))()())", "((((())()()()()()))())()", "((((())()()()()())))(())", "((((())()()()()())))()()", "((((())()()()())((()))))", "((((())()()()())(()())))", "((((())()()()())(())()))", "((((())()()()())(()))())", "((((())()()()())(())))()", "((((())()()()())()(())))", "((((())()()()())()()()))", "((((())()()()())()())())", "((((())()()()())()()))()", "((((())()()()())())(()))", "((((())()()()())())()())", "((((())()()()())())())()", "((((())()()()())()))(())", "((((())()()()())()))()()", "((((())()()()()))((())))", "((((())()()()()))(()()))", "((((())()()()()))(())())", "((((())()()()()))(()))()", "((((())()()()()))()(()))", "((((())()()()()))()()())", "((((())()()()()))()())()", "((((())()()()()))())(())", "((((())()()()()))())()()", "((((())()()()())))((()))", "((((())()()()())))(()())", "((((())()()()())))(())()", "((((())()()()())))()(())", "((((())()()()())))()()()", "((((())()()())(((())))))", "((((())()()())((()()))))", "((((())()()())((())())))", "((((())()()())((()))()))", "((((())()()())((())))())", "((((())()()())((()))))()", "((((())()()())(()(()))))", "((((())()()())(()()())))", "((((())()()())(()())()))", "((((())()()())(()()))())", "((((())()()())(()())))()", "((((())()()())(())(())))", "((((())()()())(())()()))", "((((())()()())(())())())", "((((())()()())(())()))()", "((((())()()())(()))(()))", "((((())()()())(()))()())", "((((())()()())(()))())()", "((((())()()())(())))(())", "((((())()()())(())))()()", "((((())()()())()((()))))", "((((())()()())()(()())))", "((((())()()())()(())()))", "((((())()()())()(()))())", "((((())()()())()(())))()", "((((())()()())()()(())))", "((((())()()())()()()()))", "((((())()()())()()())())", "((((())()()())()()()))()", "((((())()()())()())(()))", "((((())()()())()())()())", "((((())()()())()())())()", "((((())()()())()()))(())", "((((())()()())()()))()()", "((((())()()())())((())))", "((((())()()())())(()()))", "((((())()()())())(())())", "((((())()()())())(()))()", "((((())()()())())()(()))", "((((())()()())())()()())", "((((())()()())())()())()", "((((())()()())())())(())", "((((())()()())())())()()", "((((())()()())()))((()))", "((((())()()())()))(()())", "((((())()()())()))(())()", "((((())()()())()))()(())", "((((())()()())()))()()()", "((((())()()()))(((()))))", "((((())()()()))((()())))", "((((())()()()))((())()))", "((((())()()()))((()))())", "((((())()()()))((())))()", "((((())()()()))(()(())))", "((((())()()()))(()()()))", "((((())()()()))(()())())", "((((())()()()))(()()))()", "((((())()()()))(())(()))", "((((())()()()))(())()())", "((((())()()()))(())())()", "((((())()()()))(()))(())", "((((())()()()))(()))()()", "((((())()()()))()((())))", "((((())()()()))()(()()))", "((((())()()()))()(())())", "((((())()()()))()(()))()", "((((())()()()))()()(()))", "((((())()()()))()()()())", "((((())()()()))()()())()", "((((())()()()))()())(())", "((((())()()()))()())()()", "((((())()()()))())((()))", "((((())()()()))())(()())", "((((())()()()))())(())()", "((((())()()()))())()(())", "((((())()()()))())()()()", "((((())()()())))(((())))", "((((())()()())))((()()))", "((((())()()())))((())())", "((((())()()())))((()))()", "((((())()()())))(()(()))", "((((())()()())))(()()())", "((((())()()())))(()())()", "((((())()()())))(())(())", "((((())()()())))(())()()", "((((())()()())))()((()))", "((((())()()())))()(()())", "((((())()()())))()(())()", "((((())()()())))()()(())", "((((())()()())))()()()()", "((((())()())((((()))))))", "((((())()())(((()())))))", "((((())()())(((())()))))", "((((())()())(((()))())))", "((((())()())(((())))()))", "((((())()())(((()))))())", "((((())()())(((())))))()", "((((())()())((()(())))))", "((((())()())((()()()))))", "((((())()())((()())())))", "((((())()())((()()))()))", "((((())()())((()())))())", "((((())()())((()()))))()", "((((())()())((())(()))))", "((((())()())((())()())))", "((((())()())((())())()))", "((((())()())((())()))())", "((((())()())((())())))()", "((((())()())((()))(())))", "((((())()())((()))()()))", "((((())()())((()))())())", "((((())()())((()))()))()", "((((())()())((())))(()))", "((((())()())((())))()())", "((((())()())((())))())()", "((((())()())((()))))(())", "((((())()())((()))))()()", "((((())()())(()((())))))", "((((())()())(()(()()))))", "((((())()())(()(())())))", "((((())()())(()(()))()))", "((((())()())(()(())))())", "((((())()())(()(()))))()", "((((())()())(()()(()))))", "((((())()())(()()()())))", "((((())()())(()()())()))", "((((())()())(()()()))())", "((((())()())(()()())))()", "((((())()())(()())(())))", "((((())()())(()())()()))", "((((())()())(()())())())", "((((())()())(()())()))()", "((((())()())(()()))(()))", "((((())()())(()()))()())", "((((())()())(()()))())()", "((((())()())(()())))(())", "((((())()())(()())))()()", "((((())()())(())((()))))", "((((())()())(())(()())))", "((((())()())(())(())()))", "((((())()())(())(()))())", "((((())()())(())(())))()", "((((())()())(())()(())))", "((((())()())(())()()()))", "((((())()())(())()())())", "((((())()())(())()()))()", "((((())()())(())())(()))", "((((())()())(())())()())", "((((())()())(())())())()", "((((())()())(())()))(())", "((((())()())(())()))()()", "((((())()())(()))((())))", "((((())()())(()))(()()))", "((((())()())(()))(())())", "((((())()())(()))(()))()", "((((())()())(()))()(()))", "((((())()())(()))()()())", "((((())()())(()))()())()", "((((())()())(()))())(())", "((((())()())(()))())()()", "((((())()())(())))((()))", "((((())()())(())))(()())", "((((())()())(())))(())()", "((((())()())(())))()(())", "((((())()())(())))()()()", "((((())()())()(((())))))", "((((())()())()((()()))))", "((((())()())()((())())))", "((((())()())()((()))()))", "((((())()())()((())))())", "((((())()())()((()))))()", "((((())()())()(()(()))))", "((((())()())()(()()())))", "((((())()())()(()())()))", "((((())()())()(()()))())", "((((())()())()(()())))()", "((((())()())()(())(())))", "((((())()())()(())()()))", "((((())()())()(())())())", "((((())()())()(())()))()", "((((())()())()(()))(()))", "((((())()())()(()))()())", "((((())()())()(()))())()", "((((())()())()(())))(())", "((((())()())()(())))()()", "((((())()())()()((()))))", "((((())()())()()(()())))", "((((())()())()()(())()))", "((((())()())()()(()))())", "((((())()())()()(())))()", "((((())()())()()()(())))", "((((())()())()()()()()))", "((((())()())()()()())())", "((((())()())()()()()))()", "((((())()())()()())(()))", "((((())()())()()())()())", "((((())()())()()())())()", "((((())()())()()()))(())", "((((())()())()()()))()()", "((((())()())()())((())))", "((((())()())()())(()()))", "((((())()())()())(())())", "((((())()())()())(()))()", "((((())()())()())()(()))", "((((())()())()())()()())", "((((())()())()())()())()", "((((())()())()())())(())", "((((())()())()())())()()", "((((())()())()()))((()))", "((((())()())()()))(()())", "((((())()())()()))(())()", "((((())()())()()))()(())", "((((())()())()()))()()()", "((((())()())())(((()))))", "((((())()())())((()())))", "((((())()())())((())()))", "((((())()())())((()))())", "((((())()())())((())))()", "((((())()())())(()(())))", "((((())()())())(()()()))", "((((())()())())(()())())", "((((())()())())(()()))()", "((((())()())())(())(()))", "((((())()())())(())()())", "((((())()())())(())())()", "((((())()())())(()))(())", "((((())()())())(()))()()", "((((())()())())()((())))", "((((())()())())()(()()))", "((((())()())())()(())())", "((((())()())())()(()))()", "((((())()())())()()(()))", "((((())()())())()()()())", "((((())()())())()()())()", "((((())()())())()())(())", "((((())()())())()())()()", "((((())()())())())((()))", "((((())()())())())(()())", "((((())()())())())(())()", "((((())()())())())()(())", "((((())()())())())()()()", "((((())()())()))(((())))", "((((())()())()))((()()))", "((((())()())()))((())())", "((((())()())()))((()))()", "((((())()())()))(()(()))", "((((())()())()))(()()())", "((((())()())()))(()())()", "((((())()())()))(())(())", "((((())()())()))(())()()", "((((())()())()))()((()))", "((((())()())()))()(()())", "((((())()())()))()(())()", "((((())()())()))()()(())", "((((())()())()))()()()()", "((((())()()))((((())))))", "((((())()()))(((()()))))", "((((())()()))(((())())))", "((((())()()))(((()))()))", "((((())()()))(((())))())", "((((())()()))(((()))))()", "((((())()()))((()(()))))", "((((())()()))((()()())))", "((((())()()))((()())()))", "((((())()()))((()()))())", "((((())()()))((()())))()", "((((())()()))((())(())))", "((((())()()))((())()()))", "((((())()()))((())())())", "((((())()()))((())()))()", "((((())()()))((()))(()))", "((((())()()))((()))()())", "((((())()()))((()))())()", "((((())()()))((())))(())", "((((())()()))((())))()()", "((((())()()))(()((()))))", "((((())()()))(()(()())))", "((((())()()))(()(())()))", "((((())()()))(()(()))())", "((((())()()))(()(())))()", "((((())()()))(()()(())))", "((((())()()))(()()()()))", "((((())()()))(()()())())", "((((())()()))(()()()))()", "((((())()()))(()())(()))", "((((())()()))(()())()())", "((((())()()))(()())())()", "((((())()()))(()()))(())", "((((())()()))(()()))()()", "((((())()()))(())((())))", "((((())()()))(())(()()))", "((((())()()))(())(())())", "((((())()()))(())(()))()", "((((())()()))(())()(()))", "((((())()()))(())()()())", "((((())()()))(())()())()", "((((())()()))(())())(())", "((((())()()))(())())()()", "((((())()()))(()))((()))", "((((())()()))(()))(()())", "((((())()()))(()))(())()", "((((())()()))(()))()(())", "((((())()()))(()))()()()", "((((())()()))()(((()))))", "((((())()()))()((()())))", "((((())()()))()((())()))", "((((())()()))()((()))())", "((((())()()))()((())))()", "((((())()()))()(()(())))", "((((())()()))()(()()()))", "((((())()()))()(()())())", "((((())()()))()(()()))()", "((((())()()))()(())(()))", "((((())()()))()(())()())", "((((())()()))()(())())()", "((((())()()))()(()))(())", "((((())()()))()(()))()()", "((((())()()))()()((())))", "((((())()()))()()(()()))", "((((())()()))()()(())())", "((((())()()))()()(()))()", "((((())()()))()()()(()))", "((((())()()))()()()()())", "((((())()()))()()()())()", "((((())()()))()()())(())", "((((())()()))()()())()()", "((((())()()))()())((()))", "((((())()()))()())(()())", "((((())()()))()())(())()", "((((())()()))()())()(())", "((((())()()))()())()()()", "((((())()()))())(((())))", "((((())()()))())((()()))", "((((())()()))())((())())", "((((())()()))())((()))()", "((((())()()))())(()(()))", "((((())()()))())(()()())", "((((())()()))())(()())()", "((((())()()))())(())(())", "((((())()()))())(())()()", "((((())()()))())()((()))", "((((())()()))())()(()())", "((((())()()))())()(())()", "((((())()()))())()()(())", "((((())()()))())()()()()", "((((())()())))((((()))))", "((((())()())))(((()())))", "((((())()())))(((())()))", "((((())()())))(((()))())", "((((())()())))(((())))()", "((((())()())))((()(())))", "((((())()())))((()()()))", "((((())()())))((()())())", "((((())()())))((()()))()", "((((())()())))((())(()))", "((((())()())))((())()())", "((((())()())))((())())()", "((((())()())))((()))(())", "((((())()())))((()))()()", "((((())()())))(()((())))", "((((())()())))(()(()()))", "((((())()())))(()(())())", "((((())()())))(()(()))()", "((((())()())))(()()(()))", "((((())()())))(()()()())", "((((())()())))(()()())()", "((((())()())))(()())(())", "((((())()())))(()())()()", "((((())()())))(())((()))", "((((())()())))(())(()())", "((((())()())))(())(())()", "((((())()())))(())()(())", "((((())()())))(())()()()", "((((())()())))()(((())))", "((((())()())))()((()()))", "((((())()())))()((())())", "((((())()())))()((()))()", "((((())()())))()(()(()))", "((((())()())))()(()()())", "((((())()())))()(()())()", "((((())()())))()(())(())", "((((())()())))()(())()()", "((((())()())))()()((()))", "((((())()())))()()(()())", "((((())()())))()()(())()", "((((())()())))()()()(())", "((((())()())))()()()()()", "((((())())(((((())))))))", "((((())())((((()()))))))", "((((())())((((())())))))", "((((())())((((()))()))))", "((((())())((((())))())))", "((((())())((((()))))()))", "((((())())((((())))))())", "((((())())((((()))))))()", "((((())())(((()(()))))))", "((((())())(((()()())))))", "((((())())(((()())()))))", "((((())())(((()()))())))", "((((())())(((()())))()))", "((((())())(((()()))))())", "((((())())(((()())))))()", "((((())())(((())(())))))", "((((())())(((())()()))))", "((((())())(((())())())))", "((((())())(((())()))()))", "((((())())(((())())))())", "((((())())(((())()))))()", "((((())())(((()))(()))))", "((((())())(((()))()())))", "((((())())(((()))())()))", "((((())())(((()))()))())", "((((())())(((()))())))()", "((((())())(((())))(())))", "((((())())(((())))()()))", "((((())())(((())))())())", "((((())())(((())))()))()", "((((())())(((()))))(()))", "((((())())(((()))))()())", "((((())())(((()))))())()", "((((())())(((())))))(())", "((((())())(((())))))()()", "((((())())((()((()))))))", "((((())())((()(()())))))", "((((())())((()(())()))))", "((((())())((()(()))())))", "((((())())((()(())))()))", "((((())())((()(()))))())", "((((())())((()(())))))()", "((((())())((()()(())))))", "((((())())((()()()()))))", "((((())())((()()())())))", "((((())())((()()()))()))", "((((())())((()()())))())", "((((())())((()()()))))()", "((((())())((()())(()))))", "((((())())((()())()())))", "((((())())((()())())()))", "((((())())((()())()))())", "((((())())((()())())))()", "((((())())((()()))(())))", "((((())())((()()))()()))", "((((())())((()()))())())", "((((())())((()()))()))()", "((((())())((()())))(()))", "((((())())((()())))()())", "((((())())((()())))())()", "((((())())((()()))))(())", "((((())())((()()))))()()", "((((())())((())((())))))", "((((())())((())(()()))))", "((((())())((())(())())))", "((((())())((())(()))()))", "((((())())((())(())))())", "((((())())((())(()))))()", "((((())())((())()(()))))", "((((())())((())()()())))", "((((())())((())()())()))", "((((())())((())()()))())", "((((())())((())()())))()", "((((())())((())())(())))", "((((())())((())())()()))", "((((())())((())())())())", "((((())())((())())()))()", "((((())())((())()))(()))", "((((())())((())()))()())", "((((())())((())()))())()", "((((())())((())())))(())", "((((())())((())())))()()", "((((())())((()))((()))))", "((((())())((()))(()())))", "((((())())((()))(())()))", "((((())())((()))(()))())", "((((())())((()))(())))()", "((((())())((()))()(())))", "((((())())((()))()()()))", "((((())())((()))()())())", "((((())())((()))()()))()", "((((())())((()))())(()))", "((((())())((()))())()())", "((((())())((()))())())()", "((((())())((()))()))(())", "((((())())((()))()))()()", "((((())())((())))((())))", "((((())())((())))(()()))", "((((())())((())))(())())", "((((())())((())))(()))()", "((((())())((())))()(()))", "((((())())((())))()()())", "((((())())((())))()())()", "((((())())((())))())(())", "((((())())((())))())()()", "((((())())((()))))((()))", "((((())())((()))))(()())", "((((())())((()))))(())()", "((((())())((()))))()(())", "((((())())((()))))()()()", "((((())())(()(((()))))))", "((((())())(()((()())))))", "((((())())(()((())()))))", "((((())())(()((()))())))", "((((())())(()((())))()))", "((((())())(()((()))))())", "((((())())(()((())))))()", "((((())())(()(()(())))))", "((((())())(()(()()()))))", "((((())())(()(()())())))", "((((())())(()(()()))()))", "((((())())(()(()())))())", "((((())())(()(()()))))()", "((((())())(()(())(()))))", "((((())())(()(())()())))", "((((())())(()(())())()))", "((((())())(()(())()))())", "((((())())(()(())())))()", "((((())())(()(()))(())))", "((((())())(()(()))()()))", "((((())())(()(()))())())", "((((())())(()(()))()))()", "((((())())(()(())))(()))", "((((())())(()(())))()())", "((((())())(()(())))())()", "((((())())(()(()))))(())", "((((())())(()(()))))()()", "((((())())(()()((())))))", "((((())())(()()(()()))))", "((((())())(()()(())())))", "((((())())(()()(()))()))", "((((())())(()()(())))())", "((((())())(()()(()))))()", "((((())())(()()()(()))))", "((((())())(()()()()())))", "((((())())(()()()())()))", "((((())())(()()()()))())", "((((())())(()()()())))()", "((((())())(()()())(())))", "((((())())(()()())()()))", "((((())())(()()())())())", "((((())())(()()())()))()", "((((())())(()()()))(()))", "((((())())(()()()))()())", "((((())())(()()()))())()", "((((())())(()()())))(())", "((((())())(()()())))()()", "((((())())(()())((()))))", "((((())())(()())(()())))", "((((())())(()())(())()))", "((((())())(()())(()))())", "((((())())(()())(())))()", "((((())())(()())()(())))", "((((())())(()())()()()))", "((((())())(()())()())())", "((((())())(()())()()))()", "((((())())(()())())(()))", "((((())())(()())())()())", "((((())())(()())())())()", "((((())())(()())()))(())", "((((())())(()())()))()()", "((((())())(()()))((())))", "((((())())(()()))(()()))", "((((())())(()()))(())())", "((((())())(()()))(()))()", "((((())())(()()))()(()))", "((((())())(()()))()()())", "((((())())(()()))()())()", "((((())())(()()))())(())", "((((())())(()()))())()()", "((((())())(()())))((()))", "((((())())(()())))(()())", "((((())())(()())))(())()", "((((())())(()())))()(())", "((((())())(()())))()()()", "((((())())(())(((())))))", "((((())())(())((()()))))", "((((())())(())((())())))", "((((())())(())((()))()))", "((((())())(())((())))())", "((((())())(())((()))))()", "((((())())(())(()(()))))", "((((())())(())(()()())))", "((((())())(())(()())()))", "((((())())(())(()()))())", "((((())())(())(()())))()", "((((())())(())(())(())))", "((((())())(())(())()()))", "((((())())(())(())())())", "((((())())(())(())()))()", "((((())())(())(()))(()))", "((((())())(())(()))()())", "((((())())(())(()))())()", "((((())())(())(())))(())", "((((())())(())(())))()()", "((((())())(())()((()))))", "((((())())(())()(()())))", "((((())())(())()(())()))", "((((())())(())()(()))())", "((((())())(())()(())))()", "((((())())(())()()(())))", "((((())())(())()()()()))", "((((())())(())()()())())", "((((())())(())()()()))()", "((((())())(())()())(()))", "((((())())(())()())()())", "((((())())(())()())())()", "((((())())(())()()))(())", "((((())())(())()()))()()", "((((())())(())())((())))", "((((())())(())())(()()))", "((((())())(())())(())())", "((((())())(())())(()))()", "((((())())(())())()(()))", "((((())())(())())()()())", "((((())())(())())()())()", "((((())())(())())())(())", "((((())())(())())())()()", "((((())())(())()))((()))", "((((())())(())()))(()())", "((((())())(())()))(())()", "((((())())(())()))()(())", "((((())())(())()))()()()", "((((())())(()))(((()))))", "((((())())(()))((()())))", "((((())())(()))((())()))", "((((())())(()))((()))())", "((((())())(()))((())))()", "((((())())(()))(()(())))", "((((())())(()))(()()()))", "((((())())(()))(()())())", "((((())())(()))(()()))()", "((((())())(()))(())(()))", "((((())())(()))(())()())", "((((())())(()))(())())()", "((((())())(()))(()))(())", "((((())())(()))(()))()()", "((((())())(()))()((())))", "((((())())(()))()(()()))", "((((())())(()))()(())())", "((((())())(()))()(()))()", "((((())())(()))()()(()))", "((((())())(()))()()()())", "((((())())(()))()()())()", "((((())())(()))()())(())", "((((())())(()))()())()()", "((((())())(()))())((()))", "((((())())(()))())(()())", "((((())())(()))())(())()", "((((())())(()))())()(())", "((((())())(()))())()()()", "((((())())(())))(((())))", "((((())())(())))((()()))", "((((())())(())))((())())", "((((())())(())))((()))()", "((((())())(())))(()(()))", "((((())())(())))(()()())", "((((())())(())))(()())()", "((((())())(())))(())(())", "((((())())(())))(())()()", "((((())())(())))()((()))", "((((())())(())))()(()())", "((((())())(())))()(())()", "((((())())(())))()()(())", "((((())())(())))()()()()", "((((())())()((((()))))))", "((((())())()(((()())))))", "((((())())()(((())()))))", "((((())())()(((()))())))", "((((())())()(((())))()))", "((((())())()(((()))))())", "((((())())()(((())))))()", "((((())())()((()(())))))", "((((())())()((()()()))))", "((((())())()((()())())))", "((((())())()((()()))()))", "((((())())()((()())))())", "((((())())()((()()))))()", "((((())())()((())(()))))", "((((())())()((())()())))", "((((())())()((())())()))", "((((())())()((())()))())", "((((())())()((())())))()", "((((())())()((()))(())))", "((((())())()((()))()()))", "((((())())()((()))())())", "((((())())()((()))()))()", "((((())())()((())))(()))", "((((())())()((())))()())", "((((())())()((())))())()", "((((())())()((()))))(())", "((((())())()((()))))()()", "((((())())()(()((())))))", "((((())())()(()(()()))))", "((((())())()(()(())())))", "((((())())()(()(()))()))", "((((())())()(()(())))())", "((((())())()(()(()))))()", "((((())())()(()()(()))))", "((((())())()(()()()())))", "((((())())()(()()())()))", "((((())())()(()()()))())", "((((())())()(()()())))()", "((((())())()(()())(())))", "((((())())()(()())()()))", "((((())())()(()())())())", "((((())())()(()())()))()", "((((())())()(()()))(()))", "((((())())()(()()))()())", "((((())())()(()()))())()", "((((())())()(()())))(())", "((((())())()(()())))()()", "((((())())()(())((()))))", "((((())())()(())(()())))", "((((())())()(())(())()))", "((((())())()(())(()))())", "((((())())()(())(())))()", "((((())())()(())()(())))", "((((())())()(())()()()))", "((((())())()(())()())())", "((((())())()(())()()))()", "((((())())()(())())(()))", "((((())())()(())())()())", "((((())())()(())())())()", "((((())())()(())()))(())", "((((())())()(())()))()()", "((((())())()(()))((())))", "((((())())()(()))(()()))", "((((())())()(()))(())())", "((((())())()(()))(()))()", "((((())())()(()))()(()))", "((((())())()(()))()()())", "((((())())()(()))()())()", "((((())())()(()))())(())", "((((())())()(()))())()()", "((((())())()(())))((()))", "((((())())()(())))(()())", "((((())())()(())))(())()", "((((())())()(())))()(())", "((((())())()(())))()()()", "((((())())()()(((())))))", "((((())())()()((()()))))", "((((())())()()((())())))", "((((())())()()((()))()))", "((((())())()()((())))())", "((((())())()()((()))))()", "((((())())()()(()(()))))", "((((())())()()(()()())))", "((((())())()()(()())()))", "((((())())()()(()()))())", "((((())())()()(()())))()", "((((())())()()(())(())))", "((((())())()()(())()()))", "((((())())()()(())())())", "((((())())()()(())()))()", "((((())())()()(()))(()))", "((((())())()()(()))()())", "((((())())()()(()))())()", "((((())())()()(())))(())", "((((())())()()(())))()()", "((((())())()()()((()))))", "((((())())()()()(()())))", "((((())())()()()(())()))", "((((())())()()()(()))())", "((((())())()()()(())))()", "((((())())()()()()(())))", "((((())())()()()()()()))", "((((())())()()()()())())", "((((())())()()()()()))()", "((((())())()()()())(()))", "((((())())()()()())()())", "((((())())()()()())())()", "((((())())()()()()))(())", "((((())())()()()()))()()", "((((())())()()())((())))", "((((())())()()())(()()))", "((((())())()()())(())())", "((((())())()()())(()))()", "((((())())()()())()(()))", "((((())())()()())()()())", "((((())())()()())()())()", "((((())())()()())())(())", "((((())())()()())())()()", "((((())())()()()))((()))", "((((())())()()()))(()())", "((((())())()()()))(())()", "((((())())()()()))()(())", "((((())())()()()))()()()", "((((())())()())(((()))))", "((((())())()())((()())))", "((((())())()())((())()))", "((((())())()())((()))())", "((((())())()())((())))()", "((((())())()())(()(())))", "((((())())()())(()()()))", "((((())())()())(()())())", "((((())())()())(()()))()", "((((())())()())(())(()))", "((((())())()())(())()())", "((((())())()())(())())()", "((((())())()())(()))(())", "((((())())()())(()))()()", "((((())())()())()((())))", "((((())())()())()(()()))", "((((())())()())()(())())", "((((())())()())()(()))()", "((((())())()())()()(()))", "((((())())()())()()()())", "((((())())()())()()())()", "((((())())()())()())(())", "((((())())()())()())()()", "((((())())()())())((()))", "((((())())()())())(()())", "((((())())()())())(())()", "((((())())()())())()(())", "((((())())()())())()()()", "((((())())()()))(((())))", "((((())())()()))((()()))", "((((())())()()))((())())", "((((())())()()))((()))()", "((((())())()()))(()(()))", "((((())())()()))(()()())", "((((())())()()))(()())()", "((((())())()()))(())(())", "((((())())()()))(())()()", "((((())())()()))()((()))", "((((())())()()))()(()())", "((((())())()()))()(())()", "((((())())()()))()()(())", "((((())())()()))()()()()", "((((())())())((((())))))", "((((())())())(((()()))))", "((((())())())(((())())))", "((((())())())(((()))()))", "((((())())())(((())))())", "((((())())())(((()))))()", "((((())())())((()(()))))", "((((())())())((()()())))", "((((())())())((()())()))", "((((())())())((()()))())", "((((())())())((()())))()", "((((())())())((())(())))", "((((())())())((())()()))", "((((())())())((())())())", "((((())())())((())()))()", "((((())())())((()))(()))", "((((())())())((()))()())", "((((())())())((()))())()", "((((())())())((())))(())", "((((())())())((())))()()", "((((())())())(()((()))))", "((((())())())(()(()())))", "((((())())())(()(())()))", "((((())())())(()(()))())", "((((())())())(()(())))()", "((((())())())(()()(())))", "((((())())())(()()()()))", "((((())())())(()()())())", "((((())())())(()()()))()", "((((())())())(()())(()))", "((((())())())(()())()())", "((((())())())(()())())()", "((((())())())(()()))(())", "((((())())())(()()))()()", "((((())())())(())((())))", "((((())())())(())(()()))", "((((())())())(())(())())", "((((())())())(())(()))()", "((((())())())(())()(()))", "((((())())())(())()()())", "((((())())())(())()())()", "((((())())())(())())(())", "((((())())())(())())()()", "((((())())())(()))((()))", "((((())())())(()))(()())", "((((())())())(()))(())()", "((((())())())(()))()(())", "((((())())())(()))()()()", "((((())())())()(((()))))", "((((())())())()((()())))", "((((())())())()((())()))", "((((())())())()((()))())", "((((())())())()((())))()", "((((())())())()(()(())))", "((((())())())()(()()()))", "((((())())())()(()())())", "((((())())())()(()()))()", "((((())())())()(())(()))", "((((())())())()(())()())", "((((())())())()(())())()", "((((())())())()(()))(())", "((((())())())()(()))()()", "((((())())())()()((())))", "((((())())())()()(()()))", "((((())())())()()(())())", "((((())())())()()(()))()", "((((())())())()()()(()))", "((((())())())()()()()())", "((((())())())()()()())()", "((((())())())()()())(())", "((((())())())()()())()()", "((((())())())()())((()))", "((((())())())()())(()())", "((((())())())()())(())()", "((((())())())()())()(())", "((((())())())()())()()()", "((((())())())())(((())))", "((((())())())())((()()))", "((((())())())())((())())", "((((())())())())((()))()", "((((())())())())(()(()))", "((((())())())())(()()())", "((((())())())())(()())()", "((((())())())())(())(())", "((((())())())())(())()()", "((((())())())())()((()))", "((((())())())())()(()())", "((((())())())())()(())()", "((((())())())())()()(())", "((((())())())())()()()()", "((((())())()))((((()))))", "((((())())()))(((()())))", "((((())())()))(((())()))", "((((())())()))(((()))())", "((((())())()))(((())))()", "((((())())()))((()(())))", "((((())())()))((()()()))", "((((())())()))((()())())", "((((())())()))((()()))()", "((((())())()))((())(()))", "((((())())()))((())()())", "((((())())()))((())())()", "((((())())()))((()))(())", "((((())())()))((()))()()", "((((())())()))(()((())))", "((((())())()))(()(()()))", "((((())())()))(()(())())", "((((())())()))(()(()))()", "((((())())()))(()()(()))", "((((())())()))(()()()())", "((((())())()))(()()())()", "((((())())()))(()())(())", "((((())())()))(()())()()", "((((())())()))(())((()))", "((((())())()))(())(()())", "((((())())()))(())(())()", "((((())())()))(())()(())", "((((())())()))(())()()()", "((((())())()))()(((())))", "((((())())()))()((()()))", "((((())())()))()((())())", "((((())())()))()((()))()", "((((())())()))()(()(()))", "((((())())()))()(()()())", "((((())())()))()(()())()", "((((())())()))()(())(())", "((((())())()))()(())()()", "((((())())()))()()((()))", "((((())())()))()()(()())", "((((())())()))()()(())()", "((((())())()))()()()(())", "((((())())()))()()()()()", "((((())()))(((((()))))))", "((((())()))((((()())))))", "((((())()))((((())()))))", "((((())()))((((()))())))", "((((())()))((((())))()))", "((((())()))((((()))))())", "((((())()))((((())))))()", "((((())()))(((()(())))))", "((((())()))(((()()()))))", "((((())()))(((()())())))", "((((())()))(((()()))()))", "((((())()))(((()())))())", "((((())()))(((()()))))()", "((((())()))(((())(()))))", "((((())()))(((())()())))", "((((())()))(((())())()))", "((((())()))(((())()))())", "((((())()))(((())())))()", "((((())()))(((()))(())))", "((((())()))(((()))()()))", "((((())()))(((()))())())", "((((())()))(((()))()))()", "((((())()))(((())))(()))", "((((())()))(((())))()())", "((((())()))(((())))())()", "((((())()))(((()))))(())", "((((())()))(((()))))()()", "((((())()))((()((())))))", "((((())()))((()(()()))))", "((((())()))((()(())())))", "((((())()))((()(()))()))", "((((())()))((()(())))())", "((((())()))((()(()))))()", "((((())()))((()()(()))))", "((((())()))((()()()())))", "((((())()))((()()())()))", "((((())()))((()()()))())", "((((())()))((()()())))()", "((((())()))((()())(())))", "((((())()))((()())()()))", "((((())()))((()())())())", "((((())()))((()())()))()", "((((())()))((()()))(()))", "((((())()))((()()))()())", "((((())()))((()()))())()", "((((())()))((()())))(())", "((((())()))((()())))()()", "((((())()))((())((()))))", "((((())()))((())(()())))", "((((())()))((())(())()))", "((((())()))((())(()))())", "((((())()))((())(())))()", "((((())()))((())()(())))", "((((())()))((())()()()))", "((((())()))((())()())())", "((((())()))((())()()))()", "((((())()))((())())(()))", "((((())()))((())())()())", "((((())()))((())())())()", "((((())()))((())()))(())", "((((())()))((())()))()()", "((((())()))((()))((())))", "((((())()))((()))(()()))", "((((())()))((()))(())())", "((((())()))((()))(()))()", "((((())()))((()))()(()))", "((((())()))((()))()()())", "((((())()))((()))()())()", "((((())()))((()))())(())", "((((())()))((()))())()()", "((((())()))((())))((()))", "((((())()))((())))(()())", "((((())()))((())))(())()", "((((())()))((())))()(())", "((((())()))((())))()()()", "((((())()))(()(((())))))", "((((())()))(()((()()))))", "((((())()))(()((())())))", "((((())()))(()((()))()))", "((((())()))(()((())))())", "((((())()))(()((()))))()", "((((())()))(()(()(()))))", "((((())()))(()(()()())))", "((((())()))(()(()())()))", "((((())()))(()(()()))())", "((((())()))(()(()())))()", "((((())()))(()(())(())))", "((((())()))(()(())()()))", "((((())()))(()(())())())", "((((())()))(()(())()))()", "((((())()))(()(()))(()))", "((((())()))(()(()))()())", "((((())()))(()(()))())()", "((((())()))(()(())))(())", "((((())()))(()(())))()()", "((((())()))(()()((()))))", "((((())()))(()()(()())))", "((((())()))(()()(())()))", "((((())()))(()()(()))())", "((((())()))(()()(())))()", "((((())()))(()()()(())))", "((((())()))(()()()()()))", "((((())()))(()()()())())", "((((())()))(()()()()))()", "((((())()))(()()())(()))", "((((())()))(()()())()())", "((((())()))(()()())())()", "((((())()))(()()()))(())", "((((())()))(()()()))()()", "((((())()))(()())((())))", "((((())()))(()())(()()))", "((((())()))(()())(())())", "((((())()))(()())(()))()", "((((())()))(()())()(()))", "((((())()))(()())()()())", "((((())()))(()())()())()", "((((())()))(()())())(())", "((((())()))(()())())()()", "((((())()))(()()))((()))", "((((())()))(()()))(()())", "((((())()))(()()))(())()", "((((())()))(()()))()(())", "((((())()))(()()))()()()", "((((())()))(())(((()))))", "((((())()))(())((()())))", "((((())()))(())((())()))", "((((())()))(())((()))())", "((((())()))(())((())))()", "((((())()))(())(()(())))", "((((())()))(())(()()()))", "((((())()))(())(()())())", "((((())()))(())(()()))()", "((((())()))(())(())(()))", "((((())()))(())(())()())", "((((())()))(())(())())()", "((((())()))(())(()))(())", "((((())()))(())(()))()()", "((((())()))(())()((())))", "((((())()))(())()(()()))", "((((())()))(())()(())())", "((((())()))(())()(()))()", "((((())()))(())()()(()))", "((((())()))(())()()()())", "((((())()))(())()()())()", "((((())()))(())()())(())", "((((())()))(())()())()()", "((((())()))(())())((()))", "((((())()))(())())(()())", "((((())()))(())())(())()", "((((())()))(())())()(())", "((((())()))(())())()()()", "((((())()))(()))(((())))", "((((())()))(()))((()()))", "((((())()))(()))((())())", "((((())()))(()))((()))()", "((((())()))(()))(()(()))", "((((())()))(()))(()()())", "((((())()))(()))(()())()", "((((())()))(()))(())(())", "((((())()))(()))(())()()", "((((())()))(()))()((()))", "((((())()))(()))()(()())", "((((())()))(()))()(())()", "((((())()))(()))()()(())", "((((())()))(()))()()()()", "((((())()))()((((())))))", "((((())()))()(((()()))))", "((((())()))()(((())())))", "((((())()))()(((()))()))", "((((())()))()(((())))())", "((((())()))()(((()))))()", "((((())()))()((()(()))))", "((((())()))()((()()())))", "((((())()))()((()())()))", "((((())()))()((()()))())", "((((())()))()((()())))()", "((((())()))()((())(())))", "((((())()))()((())()()))", "((((())()))()((())())())", "((((())()))()((())()))()", "((((())()))()((()))(()))", "((((())()))()((()))()())", "((((())()))()((()))())()", "((((())()))()((())))(())", "((((())()))()((())))()()", "((((())()))()(()((()))))", "((((())()))()(()(()())))", "((((())()))()(()(())()))", "((((())()))()(()(()))())", "((((())()))()(()(())))()", "((((())()))()(()()(())))", "((((())()))()(()()()()))", "((((())()))()(()()())())", "((((())()))()(()()()))()", "((((())()))()(()())(()))", "((((())()))()(()())()())", "((((())()))()(()())())()", "((((())()))()(()()))(())", "((((())()))()(()()))()()", "((((())()))()(())((())))", "((((())()))()(())(()()))", "((((())()))()(())(())())", "((((())()))()(())(()))()", "((((())()))()(())()(()))", "((((())()))()(())()()())", "((((())()))()(())()())()", "((((())()))()(())())(())", "((((())()))()(())())()()", "((((())()))()(()))((()))", "((((())()))()(()))(()())", "((((())()))()(()))(())()", "((((())()))()(()))()(())", "((((())()))()(()))()()()", "((((())()))()()(((()))))", "((((())()))()()((()())))", "((((())()))()()((())()))", "((((())()))()()((()))())", "((((())()))()()((())))()", "((((())()))()()(()(())))", "((((())()))()()(()()()))", "((((())()))()()(()())())", "((((())()))()()(()()))()", "((((())()))()()(())(()))", "((((())()))()()(())()())", "((((())()))()()(())())()", "((((())()))()()(()))(())", "((((())()))()()(()))()()", "((((())()))()()()((())))", "((((())()))()()()(()()))", "((((())()))()()()(())())", "((((())()))()()()(()))()", "((((())()))()()()()(()))", "((((())()))()()()()()())", "((((())()))()()()()())()", "((((())()))()()()())(())", "((((())()))()()()())()()", "((((())()))()()())((()))", "((((())()))()()())(()())", "((((())()))()()())(())()", "((((())()))()()())()(())", "((((())()))()()())()()()", "((((())()))()())(((())))", "((((())()))()())((()()))", "((((())()))()())((())())", "((((())()))()())((()))()", "((((())()))()())(()(()))", "((((())()))()())(()()())", "((((())()))()())(()())()", "((((())()))()())(())(())", "((((())()))()())(())()()", "((((())()))()())()((()))", "((((())()))()())()(()())", "((((())()))()())()(())()", "((((())()))()())()()(())", "((((())()))()())()()()()", "((((())()))())((((()))))", "((((())()))())(((()())))", "((((())()))())(((())()))", "((((())()))())(((()))())", "((((())()))())(((())))()", "((((())()))())((()(())))", "((((())()))())((()()()))", "((((())()))())((()())())", "((((())()))())((()()))()", "((((())()))())((())(()))", "((((())()))())((())()())", "((((())()))())((())())()", "((((())()))())((()))(())", "((((())()))())((()))()()", "((((())()))())(()((())))", "((((())()))())(()(()()))", "((((())()))())(()(())())", "((((())()))())(()(()))()", "((((())()))())(()()(()))", "((((())()))())(()()()())", "((((())()))())(()()())()", "((((())()))())(()())(())", "((((())()))())(()())()()", "((((())()))())(())((()))", "((((())()))())(())(()())", "((((())()))())(())(())()", "((((())()))())(())()(())", "((((())()))())(())()()()", "((((())()))())()(((())))", "((((())()))())()((()()))", "((((())()))())()((())())", "((((())()))())()((()))()", "((((())()))())()(()(()))", "((((())()))())()(()()())", "((((())()))())()(()())()", "((((())()))())()(())(())", "((((())()))())()(())()()", "((((())()))())()()((()))", "((((())()))())()()(()())", "((((())()))())()()(())()", "((((())()))())()()()(())", "((((())()))())()()()()()", "((((())())))(((((())))))", "((((())())))((((()()))))", "((((())())))((((())())))", "((((())())))((((()))()))", "((((())())))((((())))())", "((((())())))((((()))))()", "((((())())))(((()(()))))", "((((())())))(((()()())))", "((((())())))(((()())()))", "((((())())))(((()()))())", "((((())())))(((()())))()", "((((())())))(((())(())))", "((((())())))(((())()()))", "((((())())))(((())())())", "((((())())))(((())()))()", "((((())())))(((()))(()))", "((((())())))(((()))()())", "((((())())))(((()))())()", "((((())())))(((())))(())", "((((())())))(((())))()()", "((((())())))((()((()))))", "((((())())))((()(()())))", "((((())())))((()(())()))", "((((())())))((()(()))())", "((((())())))((()(())))()", "((((())())))((()()(())))", "((((())())))((()()()()))", "((((())())))((()()())())", "((((())())))((()()()))()", "((((())())))((()())(()))", "((((())())))((()())()())", "((((())())))((()())())()", "((((())())))((()()))(())", "((((())())))((()()))()()", "((((())())))((())((())))", "((((())())))((())(()()))", "((((())())))((())(())())", "((((())())))((())(()))()", "((((())())))((())()(()))", "((((())())))((())()()())", "((((())())))((())()())()", "((((())())))((())())(())", "((((())())))((())())()()", "((((())())))((()))((()))", "((((())())))((()))(()())", "((((())())))((()))(())()", "((((())())))((()))()(())", "((((())())))((()))()()()", "((((())())))(()(((()))))", "((((())())))(()((()())))", "((((())())))(()((())()))", "((((())())))(()((()))())", "((((())())))(()((())))()", "((((())())))(()(()(())))", "((((())())))(()(()()()))", "((((())())))(()(()())())", "((((())())))(()(()()))()", "((((())())))(()(())(()))", "((((())())))(()(())()())", "((((())())))(()(())())()", "((((())())))(()(()))(())", "((((())())))(()(()))()()", "((((())())))(()()((())))", "((((())())))(()()(()()))", "((((())())))(()()(())())", "((((())())))(()()(()))()", "((((())())))(()()()(()))", "((((())())))(()()()()())", "((((())())))(()()()())()", "((((())())))(()()())(())", "((((())())))(()()())()()", "((((())())))(()())((()))", "((((())())))(()())(()())", "((((())())))(()())(())()", "((((())())))(()())()(())", "((((())())))(()())()()()", "((((())())))(())(((())))", "((((())())))(())((()()))", "((((())())))(())((())())", "((((())())))(())((()))()", "((((())())))(())(()(()))", "((((())())))(())(()()())", "((((())())))(())(()())()", "((((())())))(())(())(())", "((((())())))(())(())()()", "((((())())))(())()((()))", "((((())())))(())()(()())", "((((())())))(())()(())()", "((((())())))(())()()(())", "((((())())))(())()()()()", "((((())())))()((((()))))", "((((())())))()(((()())))", "((((())())))()(((())()))", "((((())())))()(((()))())", "((((())())))()(((())))()", "((((())())))()((()(())))", "((((())())))()((()()()))", "((((())())))()((()())())", "((((())())))()((()()))()", "((((())())))()((())(()))", "((((())())))()((())()())", "((((())())))()((())())()", "((((())())))()((()))(())", "((((())())))()((()))()()", "((((())())))()(()((())))", "((((())())))()(()(()()))", "((((())())))()(()(())())", "((((())())))()(()(()))()", "((((())())))()(()()(()))", "((((())())))()(()()()())", "((((())())))()(()()())()", "((((())())))()(()())(())", "((((())())))()(()())()()", "((((())())))()(())((()))", "((((())())))()(())(()())", "((((())())))()(())(())()", "((((())())))()(())()(())", "((((())())))()(())()()()", "((((())())))()()(((())))", "((((())())))()()((()()))", "((((())())))()()((())())", "((((())())))()()((()))()", "((((())())))()()(()(()))", "((((())())))()()(()()())", "((((())())))()()(()())()", "((((())())))()()(())(())", "((((())())))()()(())()()", "((((())())))()()()((()))", "((((())())))()()()(()())", "((((())())))()()()(())()", "((((())())))()()()()(())", "((((())())))()()()()()()", "((((()))((((((()))))))))", "((((()))(((((()())))))))", "((((()))(((((())()))))))", "((((()))(((((()))())))))", "((((()))(((((())))()))))", "((((()))(((((()))))())))", "((((()))(((((())))))()))", "((((()))(((((()))))))())", "((((()))(((((())))))))()", "((((()))((((()(())))))))", "((((()))((((()()()))))))", "((((()))((((()())())))))", "((((()))((((()()))()))))", "((((()))((((()())))())))", "((((()))((((()()))))()))", "((((()))((((()())))))())", "((((()))((((()()))))))()", "((((()))((((())(()))))))", "((((()))((((())()())))))", "((((()))((((())())()))))", "((((()))((((())()))())))", "((((()))((((())())))()))", "((((()))((((())()))))())", "((((()))((((())())))))()", "((((()))((((()))(())))))", "((((()))((((()))()()))))", "((((()))((((()))())())))", "((((()))((((()))()))()))", "((((()))((((()))())))())", "((((()))((((()))()))))()", "((((()))((((())))(()))))", "((((()))((((())))()())))", "((((()))((((())))())()))", "((((()))((((())))()))())", "((((()))((((())))())))()", "((((()))((((()))))(())))", "((((()))((((()))))()()))", "((((()))((((()))))())())", "((((()))((((()))))()))()", "((((()))((((())))))(()))", "((((()))((((())))))()())", "((((()))((((())))))())()", "((((()))((((()))))))(())", "((((()))((((()))))))()()", "((((()))(((()((())))))))", "((((()))(((()(()()))))))", "((((()))(((()(())())))))", "((((()))(((()(()))()))))", "((((()))(((()(())))())))", "((((()))(((()(()))))()))", "((((()))(((()(())))))())", "((((()))(((()(()))))))()", "((((()))(((()()(()))))))", "((((()))(((()()()())))))", "((((()))(((()()())()))))", "((((()))(((()()()))())))", "((((()))(((()()())))()))", "((((()))(((()()()))))())", "((((()))(((()()())))))()", "((((()))(((()())(())))))", "((((()))(((()())()()))))", "((((()))(((()())())())))", "((((()))(((()())()))()))", "((((()))(((()())())))())", "((((()))(((()())()))))()", "((((()))(((()()))(()))))", "((((()))(((()()))()())))", "((((()))(((()()))())()))", "((((()))(((()()))()))())", "((((()))(((()()))())))()", "((((()))(((()())))(())))", "((((()))(((()())))()()))", "((((()))(((()())))())())", "((((()))(((()())))()))()", "((((()))(((()()))))(()))", "((((()))(((()()))))()())", "((((()))(((()()))))())()", "((((()))(((()())))))(())", "((((()))(((()())))))()()", "((((()))(((())((()))))))", "((((()))(((())(()())))))", "((((()))(((())(())()))))", "((((()))(((())(()))())))", "((((()))(((())(())))()))", "((((()))(((())(()))))())", "((((()))(((())(())))))()", "((((()))(((())()(())))))", "((((()))(((())()()()))))", "((((()))(((())()())())))", "((((()))(((())()()))()))", "((((()))(((())()())))())", "((((()))(((())()()))))()", "((((()))(((())())(()))))", "((((()))(((())())()())))", "((((()))(((())())())()))", "((((()))(((())())()))())", "((((()))(((())())())))()", "((((()))(((())()))(())))", "((((()))(((())()))()()))", "((((()))(((())()))())())", "((((()))(((())()))()))()", "((((()))(((())())))(()))", "((((()))(((())())))()())", "((((()))(((())())))())()", "((((()))(((())()))))(())", "((((()))(((())()))))()()", "((((()))(((()))((())))))", "((((()))(((()))(()()))))", "((((()))(((()))(())())))", "((((()))(((()))(()))()))", "((((()))(((()))(())))())", "((((()))(((()))(()))))()", "((((()))(((()))()(()))))", "((((()))(((()))()()())))", "((((()))(((()))()())()))", "((((()))(((()))()()))())", "((((()))(((()))()())))()", "((((()))(((()))())(())))", "((((()))(((()))())()()))", "((((()))(((()))())())())", "((((()))(((()))())()))()", "((((()))(((()))()))(()))", "((((()))(((()))()))()())", "((((()))(((()))()))())()", "((((()))(((()))())))(())", "((((()))(((()))())))()()", "((((()))(((())))((()))))", "((((()))(((())))(()())))", "((((()))(((())))(())()))", "((((()))(((())))(()))())", "((((()))(((())))(())))()", "((((()))(((())))()(())))", "((((()))(((())))()()()))", "((((()))(((())))()())())", "((((()))(((())))()()))()", "((((()))(((())))())(()))", "((((()))(((())))())()())", "((((()))(((())))())())()", "((((()))(((())))()))(())", "((((()))(((())))()))()()", "((((()))(((()))))((())))", "((((()))(((()))))(()()))", "((((()))(((()))))(())())", "((((()))(((()))))(()))()", "((((()))(((()))))()(()))", "((((()))(((()))))()()())", "((((()))(((()))))()())()", "((((()))(((()))))())(())", "((((()))(((()))))())()()", "((((()))(((())))))((()))", "((((()))(((())))))(()())", "((((()))(((())))))(())()", "((((()))(((())))))()(())", "((((()))(((())))))()()()", "((((()))((()(((())))))))", "((((()))((()((()()))))))", "((((()))((()((())())))))", "((((()))((()((()))()))))", "((((()))((()((())))())))", "((((()))((()((()))))()))", "((((()))((()((())))))())", "((((()))((()((()))))))()", "((((()))((()(()(()))))))", "((((()))((()(()()())))))", "((((()))((()(()())()))))", "((((()))((()(()()))())))", "((((()))((()(()())))()))", "((((()))((()(()()))))())", "((((()))((()(()())))))()", "((((()))((()(())(())))))", "((((()))((()(())()()))))", "((((()))((()(())())())))", "((((()))((()(())()))()))", "((((()))((()(())())))())", "((((()))((()(())()))))()", "((((()))((()(()))(()))))", "((((()))((()(()))()())))", "((((()))((()(()))())()))", "((((()))((()(()))()))())", "((((()))((()(()))())))()", "((((()))((()(())))(())))", "((((()))((()(())))()()))", "((((()))((()(())))())())", "((((()))((()(())))()))()", "((((()))((()(()))))(()))", "((((()))((()(()))))()())", "((((()))((()(()))))())()", "((((()))((()(())))))(())", "((((()))((()(())))))()()", "((((()))((()()((()))))))", "((((()))((()()(()())))))", "((((()))((()()(())()))))", "((((()))((()()(()))())))", "((((()))((()()(())))()))", "((((()))((()()(()))))())", "((((()))((()()(())))))()", "((((()))((()()()(())))))", "((((()))((()()()()()))))", "((((()))((()()()())())))", "((((()))((()()()()))()))", "((((()))((()()()())))())", "((((()))((()()()()))))()", "((((()))((()()())(()))))", "((((()))((()()())()())))", "((((()))((()()())())()))", "((((()))((()()())()))())", "((((()))((()()())())))()", "((((()))((()()()))(())))", "((((()))((()()()))()()))", "((((()))((()()()))())())", "((((()))((()()()))()))()", "((((()))((()()())))(()))", "((((()))((()()())))()())", "((((()))((()()())))())()", "((((()))((()()()))))(())", "((((()))((()()()))))()()", "((((()))((()())((())))))", "((((()))((()())(()()))))", "((((()))((()())(())())))", "((((()))((()())(()))()))", "((((()))((()())(())))())", "((((()))((()())(()))))()", "((((()))((()())()(()))))", "((((()))((()())()()())))", "((((()))((()())()())()))", "((((()))((()())()()))())", "((((()))((()())()())))()", "((((()))((()())())(())))", "((((()))((()())())()()))", "((((()))((()())())())())", "((((()))((()())())()))()", "((((()))((()())()))(()))", "((((()))((()())()))()())", "((((()))((()())()))())()", "((((()))((()())())))(())", "((((()))((()())())))()()", "((((()))((()()))((()))))", "((((()))((()()))(()())))", "((((()))((()()))(())()))", "((((()))((()()))(()))())", "((((()))((()()))(())))()", "((((()))((()()))()(())))", "((((()))((()()))()()()))", "((((()))((()()))()())())", "((((()))((()()))()()))()", "((((()))((()()))())(()))", "((((()))((()()))())()())", "((((()))((()()))())())()", "((((()))((()()))()))(())", "((((()))((()()))()))()()", "((((()))((()())))((())))", "((((()))((()())))(()()))", "((((()))((()())))(())())", "((((()))((()())))(()))()", "((((()))((()())))()(()))", "((((()))((()())))()()())", "((((()))((()())))()())()", "((((()))((()())))())(())", "((((()))((()())))())()()", "((((()))((()()))))((()))", "((((()))((()()))))(()())", "((((()))((()()))))(())()", "((((()))((()()))))()(())", "((((()))((()()))))()()()", "((((()))((())(((()))))))", "((((()))((())((()())))))", "((((()))((())((())()))))", "((((()))((())((()))())))", "((((()))((())((())))()))", "((((()))((())((()))))())", "((((()))((())((())))))()", "((((()))((())(()(())))))", "((((()))((())(()()()))))", "((((()))((())(()())())))", "((((()))((())(()()))()))", "((((()))((())(()())))())", "((((()))((())(()()))))()", "((((()))((())(())(()))))", "((((()))((())(())()())))", "((((()))((())(())())()))", "((((()))((())(())()))())", "((((()))((())(())())))()", "((((()))((())(()))(())))", "((((()))((())(()))()()))", "((((()))((())(()))())())", "((((()))((())(()))()))()", "((((()))((())(())))(()))", "((((()))((())(())))()())", "((((()))((())(())))())()", "((((()))((())(()))))(())", "((((()))((())(()))))()()", "((((()))((())()((())))))", "((((()))((())()(()()))))", "((((()))((())()(())())))", "((((()))((())()(()))()))", "((((()))((())()(())))())", "((((()))((())()(()))))()", "((((()))((())()()(()))))", "((((()))((())()()()())))", "((((()))((())()()())()))", "((((()))((())()()()))())", "((((()))((())()()())))()", "((((()))((())()())(())))", "((((()))((())()())()()))", "((((()))((())()())())())", "((((()))((())()())()))()", "((((()))((())()()))(()))", "((((()))((())()()))()())", "((((()))((())()()))())()", "((((()))((())()())))(())", "((((()))((())()())))()()", "((((()))((())())((()))))", "((((()))((())())(()())))", "((((()))((())())(())()))", "((((()))((())())(()))())", "((((()))((())())(())))()", "((((()))((())())()(())))", "((((()))((())())()()()))", "((((()))((())())()())())", "((((()))((())())()()))()", "((((()))((())())())(()))", "((((()))((())())())()())", "((((()))((())())())())()", "((((()))((())())()))(())", "((((()))((())())()))()()", "((((()))((())()))((())))", "((((()))((())()))(()()))", "((((()))((())()))(())())", "((((()))((())()))(()))()", "((((()))((())()))()(()))", "((((()))((())()))()()())", "((((()))((())()))()())()", "((((()))((())()))())(())", "((((()))((())()))())()()", "((((()))((())())))((()))", "((((()))((())())))(()())", "((((()))((())())))(())()", "((((()))((())())))()(())", "((((()))((())())))()()()", "((((()))((()))(((())))))", "((((()))((()))((()()))))", "((((()))((()))((())())))", "((((()))((()))((()))()))", "((((()))((()))((())))())", "((((()))((()))((()))))()", "((((()))((()))(()(()))))", "((((()))((()))(()()())))", "((((()))((()))(()())()))", "((((()))((()))(()()))())", "((((()))((()))(()())))()", "((((()))((()))(())(())))", "((((()))((()))(())()()))", "((((()))((()))(())())())", "((((()))((()))(())()))()", "((((()))((()))(()))(()))", "((((()))((()))(()))()())", "((((()))((()))(()))())()", "((((()))((()))(())))(())", "((((()))((()))(())))()()", "((((()))((()))()((()))))", "((((()))((()))()(()())))", "((((()))((()))()(())()))", "((((()))((()))()(()))())", "((((()))((()))()(())))()", "((((()))((()))()()(())))", "((((()))((()))()()()()))", "((((()))((()))()()())())", "((((()))((()))()()()))()", "((((()))((()))()())(()))", "((((()))((()))()())()())", "((((()))((()))()())())()", "((((()))((()))()()))(())", "((((()))((()))()()))()()", "((((()))((()))())((())))", "((((()))((()))())(()()))", "((((()))((()))())(())())", "((((()))((()))())(()))()", "((((()))((()))())()(()))", "((((()))((()))())()()())", "((((()))((()))())()())()", "((((()))((()))())())(())", "((((()))((()))())())()()", "((((()))((()))()))((()))", "((((()))((()))()))(()())", "((((()))((()))()))(())()", "((((()))((()))()))()(())", "((((()))((()))()))()()()", "((((()))((())))(((()))))", "((((()))((())))((()())))", "((((()))((())))((())()))", "((((()))((())))((()))())", "((((()))((())))((())))()", "((((()))((())))(()(())))", "((((()))((())))(()()()))", "((((()))((())))(()())())", "((((()))((())))(()()))()", "((((()))((())))(())(()))", "((((()))((())))(())()())", "((((()))((())))(())())()", "((((()))((())))(()))(())", "((((()))((())))(()))()()", "((((()))((())))()((())))", "((((()))((())))()(()()))", "((((()))((())))()(())())", "((((()))((())))()(()))()", "((((()))((())))()()(()))", "((((()))((())))()()()())", "((((()))((())))()()())()", "((((()))((())))()())(())", "((((()))((())))()())()()", "((((()))((())))())((()))", "((((()))((())))())(()())", "((((()))((())))())(())()", "((((()))((())))())()(())", "((((()))((())))())()()()", "((((()))((()))))(((())))", "((((()))((()))))((()()))", "((((()))((()))))((())())", "((((()))((()))))((()))()", "((((()))((()))))(()(()))", "((((()))((()))))(()()())", "((((()))((()))))(()())()", "((((()))((()))))(())(())", "((((()))((()))))(())()()", "((((()))((()))))()((()))", "((((()))((()))))()(()())", "((((()))((()))))()(())()", "((((()))((()))))()()(())", "((((()))((()))))()()()()", "((((()))(()((((())))))))", "((((()))(()(((()()))))))", "((((()))(()(((())())))))", "((((()))(()(((()))()))))", "((((()))(()(((())))())))", "((((()))(()(((()))))()))", "((((()))(()(((())))))())", "((((()))(()(((()))))))()", "((((()))(()((()(()))))))", "((((()))(()((()()())))))", "((((()))(()((()())()))))", "((((()))(()((()()))())))", "((((()))(()((()())))()))", "((((()))(()((()()))))())", "((((()))(()((()())))))()", "((((()))(()((())(())))))", "((((()))(()((())()()))))", "((((()))(()((())())())))", "((((()))(()((())()))()))", "((((()))(()((())())))())", "((((()))(()((())()))))()", "((((()))(()((()))(()))))", "((((()))(()((()))()())))", "((((()))(()((()))())()))", "((((()))(()((()))()))())", "((((()))(()((()))())))()", "((((()))(()((())))(())))", "((((()))(()((())))()()))", "((((()))(()((())))())())", "((((()))(()((())))()))()", "((((()))(()((()))))(()))", "((((()))(()((()))))()())", "((((()))(()((()))))())()", "((((()))(()((())))))(())", "((((()))(()((())))))()()", "((((()))(()(()((()))))))", "((((()))(()(()(()())))))", "((((()))(()(()(())()))))", "((((()))(()(()(()))())))", "((((()))(()(()(())))()))", "((((()))(()(()(()))))())", "((((()))(()(()(())))))()", "((((()))(()(()()(())))))", "((((()))(()(()()()()))))", "((((()))(()(()()())())))", "((((()))(()(()()()))()))", "((((()))(()(()()())))())", "((((()))(()(()()()))))()", "((((()))(()(()())(()))))", "((((()))(()(()())()())))", "((((()))(()(()())())()))", "((((()))(()(()())()))())", "((((()))(()(()())())))()", "((((()))(()(()()))(())))", "((((()))(()(()()))()()))", "((((()))(()(()()))())())", "((((()))(()(()()))()))()", "((((()))(()(()())))(()))", "((((()))(()(()())))()())", "((((()))(()(()())))())()", "((((()))(()(()()))))(())", "((((()))(()(()()))))()()", "((((()))(()(())((())))))", "((((()))(()(())(()()))))", "((((()))(()(())(())())))", "((((()))(()(())(()))()))", "((((()))(()(())(())))())", "((((()))(()(())(()))))()", "((((()))(()(())()(()))))", "((((()))(()(())()()())))", "((((()))(()(())()())()))", "((((()))(()(())()()))())", "((((()))(()(())()())))()", "((((()))(()(())())(())))", "((((()))(()(())())()()))", "((((()))(()(())())())())", "((((()))(()(())())()))()", "((((()))(()(())()))(()))", "((((()))(()(())()))()())", "((((()))(()(())()))())()", "((((()))(()(())())))(())", "((((()))(()(())())))()()", "((((()))(()(()))((()))))", "((((()))(()(()))(()())))", "((((()))(()(()))(())()))", "((((()))(()(()))(()))())", "((((()))(()(()))(())))()", "((((()))(()(()))()(())))", "((((()))(()(()))()()()))", "((((()))(()(()))()())())", "((((()))(()(()))()()))()", "((((()))(()(()))())(()))", "((((()))(()(()))())()())", "((((()))(()(()))())())()", "((((()))(()(()))()))(())", "((((()))(()(()))()))()()", "((((()))(()(())))((())))", "((((()))(()(())))(()()))", "((((()))(()(())))(())())", "((((()))(()(())))(()))()", "((((()))(()(())))()(()))", "((((()))(()(())))()()())", "((((()))(()(())))()())()", "((((()))(()(())))())(())", "((((()))(()(())))())()()", "((((()))(()(()))))((()))", "((((()))(()(()))))(()())", "((((()))(()(()))))(())()", "((((()))(()(()))))()(())", "((((()))(()(()))))()()()", "((((()))(()()(((()))))))", "((((()))(()()((()())))))", "((((()))(()()((())()))))", "((((()))(()()((()))())))", "((((()))(()()((())))()))", "((((()))(()()((()))))())", "((((()))(()()((())))))()", "((((()))(()()(()(())))))", "((((()))(()()(()()()))))", "((((()))(()()(()())())))", "((((()))(()()(()()))()))", "((((()))(()()(()())))())", "((((()))(()()(()()))))()", "((((()))(()()(())(()))))", "((((()))(()()(())()())))", "((((()))(()()(())())()))", "((((()))(()()(())()))())", "((((()))(()()(())())))()", "((((()))(()()(()))(())))", "((((()))(()()(()))()()))", "((((()))(()()(()))())())", "((((()))(()()(()))()))()", "((((()))(()()(())))(()))", "((((()))(()()(())))()())", "((((()))(()()(())))())()", "((((()))(()()(()))))(())", "((((()))(()()(()))))()()", "((((()))(()()()((())))))", "((((()))(()()()(()()))))", "((((()))(()()()(())())))", "((((()))(()()()(()))()))", "((((()))(()()()(())))())", "((((()))(()()()(()))))()", "((((()))(()()()()(()))))", "((((()))(()()()()()())))", "((((()))(()()()()())()))", "((((()))(()()()()()))())", "((((()))(()()()()())))()", "((((()))(()()()())(())))", "((((()))(()()()())()()))", "((((()))(()()()())())())", "((((()))(()()()())()))()", "((((()))(()()()()))(()))", "((((()))(()()()()))()())", "((((()))(()()()()))())()", "((((()))(()()()())))(())", "((((()))(()()()())))()()", "((((()))(()()())((()))))", "((((()))(()()())(()())))", "((((()))(()()())(())()))", "((((()))(()()())(()))())", "((((()))(()()())(())))()", "((((()))(()()())()(())))", "((((()))(()()())()()()))", "((((()))(()()())()())())", "((((()))(()()())()()))()", "((((()))(()()())())(()))", "((((()))(()()())())()())", "((((()))(()()())())())()", "((((()))(()()())()))(())", "((((()))(()()())()))()()", "((((()))(()()()))((())))", "((((()))(()()()))(()()))", "((((()))(()()()))(())())", "((((()))(()()()))(()))()", "((((()))(()()()))()(()))", "((((()))(()()()))()()())", "((((()))(()()()))()())()", "((((()))(()()()))())(())", "((((()))(()()()))())()()", "((((()))(()()())))((()))", "((((()))(()()())))(()())", "((((()))(()()())))(())()", "((((()))(()()())))()(())", "((((()))(()()())))()()()", "((((()))(()())(((())))))", "((((()))(()())((()()))))", "((((()))(()())((())())))", "((((()))(()())((()))()))", "((((()))(()())((())))())", "((((()))(()())((()))))()", "((((()))(()())(()(()))))", "((((()))(()())(()()())))", "((((()))(()())(()())()))", "((((()))(()())(()()))())", "((((()))(()())(()())))()", "((((()))(()())(())(())))", "((((()))(()())(())()()))", "((((()))(()())(())())())", "((((()))(()())(())()))()", "((((()))(()())(()))(()))", "((((()))(()())(()))()())", "((((()))(()())(()))())()", "((((()))(()())(())))(())", "((((()))(()())(())))()()", "((((()))(()())()((()))))", "((((()))(()())()(()())))", "((((()))(()())()(())()))", "((((()))(()())()(()))())", "((((()))(()())()(())))()", "((((()))(()())()()(())))", "((((()))(()())()()()()))", "((((()))(()())()()())())", "((((()))(()())()()()))()", "((((()))(()())()())(()))", "((((()))(()())()())()())", "((((()))(()())()())())()", "((((()))(()())()()))(())", "((((()))(()())()()))()()", "((((()))(()())())((())))", "((((()))(()())())(()()))", "((((()))(()())())(())())", "((((()))(()())())(()))()", "((((()))(()())())()(()))", "((((()))(()())())()()())", "((((()))(()())())()())()", "((((()))(()())())())(())", "((((()))(()())())())()()", "((((()))(()())()))((()))", "((((()))(()())()))(()())", "((((()))(()())()))(())()", "((((()))(()())()))()(())", "((((()))(()())()))()()()", "((((()))(()()))(((()))))", "((((()))(()()))((()())))", "((((()))(()()))((())()))", "((((()))(()()))((()))())", "((((()))(()()))((())))()", "((((()))(()()))(()(())))", "((((()))(()()))(()()()))", "((((()))(()()))(()())())", "((((()))(()()))(()()))()", "((((()))(()()))(())(()))", "((((()))(()()))(())()())", "((((()))(()()))(())())()", "((((()))(()()))(()))(())", "((((()))(()()))(()))()()", "((((()))(()()))()((())))", "((((()))(()()))()(()()))", "((((()))(()()))()(())())", "((((()))(()()))()(()))()", "((((()))(()()))()()(()))", "((((()))(()()))()()()())", "((((()))(()()))()()())()", "((((()))(()()))()())(())", "((((()))(()()))()())()()", "((((()))(()()))())((()))", "((((()))(()()))())(()())", "((((()))(()()))())(())()", "((((()))(()()))())()(())", "((((()))(()()))())()()()", "((((()))(()())))(((())))", "((((()))(()())))((()()))", "((((()))(()())))((())())", "((((()))(()())))((()))()", "((((()))(()())))(()(()))", "((((()))(()())))(()()())", "((((()))(()())))(()())()", "((((()))(()())))(())(())", "((((()))(()())))(())()()", "((((()))(()())))()((()))", "((((()))(()())))()(()())", "((((()))(()())))()(())()", "((((()))(()())))()()(())", "((((()))(()())))()()()()", "((((()))(())((((()))))))", "((((()))(())(((()())))))", "((((()))(())(((())()))))", "((((()))(())(((()))())))", "((((()))(())(((())))()))", "((((()))(())(((()))))())", "((((()))(())(((())))))()", "((((()))(())((()(())))))", "((((()))(())((()()()))))", "((((()))(())((()())())))", "((((()))(())((()()))()))", "((((()))(())((()())))())", "((((()))(())((()()))))()", "((((()))(())((())(()))))", "((((()))(())((())()())))", "((((()))(())((())())()))", "((((()))(())((())()))())", "((((()))(())((())())))()", "((((()))(())((()))(())))", "((((()))(())((()))()()))", "((((()))(())((()))())())", "((((()))(())((()))()))()", "((((()))(())((())))(()))", "((((()))(())((())))()())", "((((()))(())((())))())()", "((((()))(())((()))))(())", "((((()))(())((()))))()()", "((((()))(())(()((())))))", "((((()))(())(()(()()))))", "((((()))(())(()(())())))", "((((()))(())(()(()))()))", "((((()))(())(()(())))())", "((((()))(())(()(()))))()", "((((()))(())(()()(()))))", "((((()))(())(()()()())))", "((((()))(())(()()())()))", "((((()))(())(()()()))())", "((((()))(())(()()())))()", "((((()))(())(()())(())))", "((((()))(())(()())()()))", "((((()))(())(()())())())", "((((()))(())(()())()))()", "((((()))(())(()()))(()))", "((((()))(())(()()))()())", "((((()))(())(()()))())()", "((((()))(())(()())))(())", "((((()))(())(()())))()()", "((((()))(())(())((()))))", "((((()))(())(())(()())))", "((((()))(())(())(())()))", "((((()))(())(())(()))())", "((((()))(())(())(())))()", "((((()))(())(())()(())))", "((((()))(())(())()()()))", "((((()))(())(())()())())", "((((()))(())(())()()))()", "((((()))(())(())())(()))", "((((()))(())(())())()())", "((((()))(())(())())())()", "((((()))(())(())()))(())", "((((()))(())(())()))()()", "((((()))(())(()))((())))", "((((()))(())(()))(()()))", "((((()))(())(()))(())())", "((((()))(())(()))(()))()", "((((()))(())(()))()(()))", "((((()))(())(()))()()())", "((((()))(())(()))()())()", "((((()))(())(()))())(())", "((((()))(())(()))())()()", "((((()))(())(())))((()))", "((((()))(())(())))(()())", "((((()))(())(())))(())()", "((((()))(())(())))()(())", "((((()))(())(())))()()()", "((((()))(())()(((())))))", "((((()))(())()((()()))))", "((((()))(())()((())())))", "((((()))(())()((()))()))", "((((()))(())()((())))())", "((((()))(())()((()))))()", "((((()))(())()(()(()))))", "((((()))(())()(()()())))", "((((()))(())()(()())()))", "((((()))(())()(()()))())", "((((()))(())()(()())))()", "((((()))(())()(())(())))", "((((()))(())()(())()()))", "((((()))(())()(())())())", "((((()))(())()(())()))()", "((((()))(())()(()))(()))", "((((()))(())()(()))()())", "((((()))(())()(()))())()", "((((()))(())()(())))(())", "((((()))(())()(())))()()", "((((()))(())()()((()))))", "((((()))(())()()(()())))", "((((()))(())()()(())()))", "((((()))(())()()(()))())", "((((()))(())()()(())))()", "((((()))(())()()()(())))", "((((()))(())()()()()()))", "((((()))(())()()()())())", "((((()))(())()()()()))()", "((((()))(())()()())(()))", "((((()))(())()()())()())", "((((()))(())()()())())()", "((((()))(())()()()))(())", "((((()))(())()()()))()()", "((((()))(())()())((())))", "((((()))(())()())(()()))", "((((()))(())()())(())())", "((((()))(())()())(()))()", "((((()))(())()())()(()))", "((((()))(())()())()()())", "((((()))(())()())()())()", "((((()))(())()())())(())", "((((()))(())()())())()()", "((((()))(())()()))((()))", "((((()))(())()()))(()())", "((((()))(())()()))(())()", "((((()))(())()()))()(())", "((((()))(())()()))()()()", "((((()))(())())(((()))))", "((((()))(())())((()())))", "((((()))(())())((())()))", "((((()))(())())((()))())", "((((()))(())())((())))()", "((((()))(())())(()(())))", "((((()))(())())(()()()))", "((((()))(())())(()())())", "((((()))(())())(()()))()", "((((()))(())())(())(()))", "((((()))(())())(())()())", "((((()))(())())(())())()", "((((()))(())())(()))(())", "((((()))(())())(()))()()", "((((()))(())())()((())))", "((((()))(())())()(()()))", "((((()))(())())()(())())", "((((()))(())())()(()))()", "((((()))(())())()()(()))", "((((()))(())())()()()())", "((((()))(())())()()())()", "((((()))(())())()())(())", "((((()))(())())()())()()", "((((()))(())())())((()))", "((((()))(())())())(()())", "((((()))(())())())(())()", "((((()))(())())())()(())", "((((()))(())())())()()()", "((((()))(())()))(((())))", "((((()))(())()))((()()))", "((((()))(())()))((())())", "((((()))(())()))((()))()", "((((()))(())()))(()(()))", "((((()))(())()))(()()())", "((((()))(())()))(()())()", "((((()))(())()))(())(())", "((((()))(())()))(())()()", "((((()))(())()))()((()))", "((((()))(())()))()(()())", "((((()))(())()))()(())()", "((((()))(())()))()()(())", "((((()))(())()))()()()()", "((((()))(()))((((())))))", "((((()))(()))(((()()))))", "((((()))(()))(((())())))", "((((()))(()))(((()))()))", "((((()))(()))(((())))())", "((((()))(()))(((()))))()", "((((()))(()))((()(()))))", "((((()))(()))((()()())))", "((((()))(()))((()())()))", "((((()))(()))((()()))())", "((((()))(()))((()())))()", "((((()))(()))((())(())))", "((((()))(()))((())()()))", "((((()))(()))((())())())", "((((()))(()))((())()))()", "((((()))(()))((()))(()))", "((((()))(()))((()))()())", "((((()))(()))((()))())()", "((((()))(()))((())))(())", "((((()))(()))((())))()()", "((((()))(()))(()((()))))", "((((()))(()))(()(()())))", "((((()))(()))(()(())()))", "((((()))(()))(()(()))())", "((((()))(()))(()(())))()", "((((()))(()))(()()(())))", "((((()))(()))(()()()()))", "((((()))(()))(()()())())", "((((()))(()))(()()()))()", "((((()))(()))(()())(()))", "((((()))(()))(()())()())", "((((()))(()))(()())())()", "((((()))(()))(()()))(())", "((((()))(()))(()()))()()", "((((()))(()))(())((())))", "((((()))(()))(())(()()))", "((((()))(()))(())(())())", "((((()))(()))(())(()))()", "((((()))(()))(())()(()))", "((((()))(()))(())()()())", "((((()))(()))(())()())()", "((((()))(()))(())())(())", "((((()))(()))(())())()()", "((((()))(()))(()))((()))", "((((()))(()))(()))(()())", "((((()))(()))(()))(())()", "((((()))(()))(()))()(())", "((((()))(()))(()))()()()", "((((()))(()))()(((()))))", "((((()))(()))()((()())))", "((((()))(()))()((())()))", "((((()))(()))()((()))())", "((((()))(()))()((())))()", "((((()))(()))()(()(())))", "((((()))(()))()(()()()))", "((((()))(()))()(()())())", "((((()))(()))()(()()))()", "((((()))(()))()(())(()))", "((((()))(()))()(())()())", "((((()))(()))()(())())()", "((((()))(()))()(()))(())", "((((()))(()))()(()))()()", "((((()))(()))()()((())))", "((((()))(()))()()(()()))", "((((()))(()))()()(())())", "((((()))(()))()()(()))()", "((((()))(()))()()()(()))", "((((()))(()))()()()()())", "((((()))(()))()()()())()", "((((()))(()))()()())(())", "((((()))(()))()()())()()", "((((()))(()))()())((()))", "((((()))(()))()())(()())", "((((()))(()))()())(())()", "((((()))(()))()())()(())", "((((()))(()))()())()()()", "((((()))(()))())(((())))", "((((()))(()))())((()()))", "((((()))(()))())((())())", "((((()))(()))())((()))()", "((((()))(()))())(()(()))", "((((()))(()))())(()()())", "((((()))(()))())(()())()", "((((()))(()))())(())(())", "((((()))(()))())(())()()", "((((()))(()))())()((()))", "((((()))(()))())()(()())", "((((()))(()))())()(())()", "((((()))(()))())()()(())", "((((()))(()))())()()()()", "((((()))(())))((((()))))", "((((()))(())))(((()())))", "((((()))(())))(((())()))", "((((()))(())))(((()))())", "((((()))(())))(((())))()", "((((()))(())))((()(())))", "((((()))(())))((()()()))", "((((()))(())))((()())())", "((((()))(())))((()()))()", "((((()))(())))((())(()))", "((((()))(())))((())()())", "((((()))(())))((())())()", "((((()))(())))((()))(())", "((((()))(())))((()))()()", "((((()))(())))(()((())))", "((((()))(())))(()(()()))", "((((()))(())))(()(())())", "((((()))(())))(()(()))()", "((((()))(())))(()()(()))", "((((()))(())))(()()()())", "((((()))(())))(()()())()", "((((()))(())))(()())(())", "((((()))(())))(()())()()", "((((()))(())))(())((()))", "((((()))(())))(())(()())", "((((()))(())))(())(())()", "((((()))(())))(())()(())", "((((()))(())))(())()()()", "((((()))(())))()(((())))", "((((()))(())))()((()()))", "((((()))(())))()((())())", "((((()))(())))()((()))()", "((((()))(())))()(()(()))", "((((()))(())))()(()()())", "((((()))(())))()(()())()", "((((()))(())))()(())(())", "((((()))(())))()(())()()", "((((()))(())))()()((()))", "((((()))(())))()()(()())", "((((()))(())))()()(())()", "((((()))(())))()()()(())", "((((()))(())))()()()()()", "((((()))()(((((())))))))", "((((()))()((((()()))))))", "((((()))()((((())())))))", "((((()))()((((()))()))))", "((((()))()((((())))())))", "((((()))()((((()))))()))", "((((()))()((((())))))())", "((((()))()((((()))))))()", "((((()))()(((()(()))))))", "((((()))()(((()()())))))", "((((()))()(((()())()))))", "((((()))()(((()()))())))", "((((()))()(((()())))()))", "((((()))()(((()()))))())", "((((()))()(((()())))))()", "((((()))()(((())(())))))", "((((()))()(((())()()))))", "((((()))()(((())())())))", "((((()))()(((())()))()))", "((((()))()(((())())))())", "((((()))()(((())()))))()", "((((()))()(((()))(()))))", "((((()))()(((()))()())))", "((((()))()(((()))())()))", "((((()))()(((()))()))())", "((((()))()(((()))())))()", "((((()))()(((())))(())))", "((((()))()(((())))()()))", "((((()))()(((())))())())", "((((()))()(((())))()))()", "((((()))()(((()))))(()))", "((((()))()(((()))))()())", "((((()))()(((()))))())()", "((((()))()(((())))))(())", "((((()))()(((())))))()()", "((((()))()((()((()))))))", "((((()))()((()(()())))))", "((((()))()((()(())()))))", "((((()))()((()(()))())))", "((((()))()((()(())))()))", "((((()))()((()(()))))())", "((((()))()((()(())))))()", "((((()))()((()()(())))))", "((((()))()((()()()()))))", "((((()))()((()()())())))", "((((()))()((()()()))()))", "((((()))()((()()())))())", "((((()))()((()()()))))()", "((((()))()((()())(()))))", "((((()))()((()())()())))", "((((()))()((()())())()))", "((((()))()((()())()))())", "((((()))()((()())())))()", "((((()))()((()()))(())))", "((((()))()((()()))()()))", "((((()))()((()()))())())", "((((()))()((()()))()))()", "((((()))()((()())))(()))", "((((()))()((()())))()())", "((((()))()((()())))())()", "((((()))()((()()))))(())", "((((()))()((()()))))()()", "((((()))()((())((())))))", "((((()))()((())(()()))))", "((((()))()((())(())())))", "((((()))()((())(()))()))", "((((()))()((())(())))())", "((((()))()((())(()))))()", "((((()))()((())()(()))))", "((((()))()((())()()())))", "((((()))()((())()())()))", "((((()))()((())()()))())", "((((()))()((())()())))()", "((((()))()((())())(())))", "((((()))()((())())()()))", "((((()))()((())())())())", "((((()))()((())())()))()", "((((()))()((())()))(()))", "((((()))()((())()))()())", "((((()))()((())()))())()", "((((()))()((())())))(())", "((((()))()((())())))()()", "((((()))()((()))((()))))", "((((()))()((()))(()())))", "((((()))()((()))(())()))", "((((()))()((()))(()))())", "((((()))()((()))(())))()", "((((()))()((()))()(())))", "((((()))()((()))()()()))", "((((()))()((()))()())())", "((((()))()((()))()()))()", "((((()))()((()))())(()))", "((((()))()((()))())()())", "((((()))()((()))())())()", "((((()))()((()))()))(())", "((((()))()((()))()))()()", "((((()))()((())))((())))", "((((()))()((())))(()()))", "((((()))()((())))(())())", "((((()))()((())))(()))()", "((((()))()((())))()(()))", "((((()))()((())))()()())", "((((()))()((())))()())()", "((((()))()((())))())(())", "((((()))()((())))())()()", "((((()))()((()))))((()))", "((((()))()((()))))(()())", "((((()))()((()))))(())()", "((((()))()((()))))()(())", "((((()))()((()))))()()()", "((((()))()(()(((()))))))", "((((()))()(()((()())))))", "((((()))()(()((())()))))", "((((()))()(()((()))())))", "((((()))()(()((())))()))", "((((()))()(()((()))))())", "((((()))()(()((())))))()", "((((()))()(()(()(())))))", "((((()))()(()(()()()))))", "((((()))()(()(()())())))", "((((()))()(()(()()))()))", "((((()))()(()(()())))())", "((((()))()(()(()()))))()", "((((()))()(()(())(()))))", "((((()))()(()(())()())))", "((((()))()(()(())())()))", "((((()))()(()(())()))())", "((((()))()(()(())())))()", "((((()))()(()(()))(())))", "((((()))()(()(()))()()))", "((((()))()(()(()))())())", "((((()))()(()(()))()))()", "((((()))()(()(())))(()))", "((((()))()(()(())))()())", "((((()))()(()(())))())()", "((((()))()(()(()))))(())", "((((()))()(()(()))))()()", "((((()))()(()()((())))))", "((((()))()(()()(()()))))", "((((()))()(()()(())())))", "((((()))()(()()(()))()))", "((((()))()(()()(())))())", "((((()))()(()()(()))))()", "((((()))()(()()()(()))))", "((((()))()(()()()()())))", "((((()))()(()()()())()))", "((((()))()(()()()()))())", "((((()))()(()()()())))()", "((((()))()(()()())(())))", "((((()))()(()()())()()))", "((((()))()(()()())())())", "((((()))()(()()())()))()", "((((()))()(()()()))(()))", "((((()))()(()()()))()())", "((((()))()(()()()))())()", "((((()))()(()()())))(())", "((((()))()(()()())))()()", "((((()))()(()())((()))))", "((((()))()(()())(()())))", "((((()))()(()())(())()))", "((((()))()(()())(()))())", "((((()))()(()())(())))()", "((((()))()(()())()(())))", "((((()))()(()())()()()))", "((((()))()(()())()())())", "((((()))()(()())()()))()", "((((()))()(()())())(()))", "((((()))()(()())())()())", "((((()))()(()())())())()", "((((()))()(()())()))(())", "((((()))()(()())()))()()", "((((()))()(()()))((())))", "((((()))()(()()))(()()))", "((((()))()(()()))(())())", "((((()))()(()()))(()))()", "((((()))()(()()))()(()))", "((((()))()(()()))()()())", "((((()))()(()()))()())()", "((((()))()(()()))())(())", "((((()))()(()()))())()()", "((((()))()(()())))((()))", "((((()))()(()())))(()())", "((((()))()(()())))(())()", "((((()))()(()())))()(())", "((((()))()(()())))()()()", "((((()))()(())(((())))))", "((((()))()(())((()()))))", "((((()))()(())((())())))", "((((()))()(())((()))()))", "((((()))()(())((())))())", "((((()))()(())((()))))()", "((((()))()(())(()(()))))", "((((()))()(())(()()())))", "((((()))()(())(()())()))", "((((()))()(())(()()))())", "((((()))()(())(()())))()", "((((()))()(())(())(())))", "((((()))()(())(())()()))", "((((()))()(())(())())())", "((((()))()(())(())()))()", "((((()))()(())(()))(()))", "((((()))()(())(()))()())", "((((()))()(())(()))())()", "((((()))()(())(())))(())", "((((()))()(())(())))()()", "((((()))()(())()((()))))", "((((()))()(())()(()())))", "((((()))()(())()(())()))", "((((()))()(())()(()))())", "((((()))()(())()(())))()", "((((()))()(())()()(())))", "((((()))()(())()()()()))", "((((()))()(())()()())())", "((((()))()(())()()()))()", "((((()))()(())()())(()))", "((((()))()(())()())()())", "((((()))()(())()())())()", "((((()))()(())()()))(())", "((((()))()(())()()))()()", "((((()))()(())())((())))", "((((()))()(())())(()()))", "((((()))()(())())(())())", "((((()))()(())())(()))()", "((((()))()(())())()(()))", "((((()))()(())())()()())", "((((()))()(())())()())()", "((((()))()(())())())(())", "((((()))()(())())())()()", "((((()))()(())()))((()))", "((((()))()(())()))(()())", "((((()))()(())()))(())()", "((((()))()(())()))()(())", "((((()))()(())()))()()()", "((((()))()(()))(((()))))", "((((()))()(()))((()())))", "((((()))()(()))((())()))", "((((()))()(()))((()))())", "((((()))()(()))((())))()", "((((()))()(()))(()(())))", "((((()))()(()))(()()()))", "((((()))()(()))(()())())", "((((()))()(()))(()()))()", "((((()))()(()))(())(()))", "((((()))()(()))(())()())", "((((()))()(()))(())())()", "((((()))()(()))(()))(())", "((((()))()(()))(()))()()", "((((()))()(()))()((())))", "((((()))()(()))()(()()))", "((((()))()(()))()(())())", "((((()))()(()))()(()))()", "((((()))()(()))()()(()))", "((((()))()(()))()()()())", "((((()))()(()))()()())()", "((((()))()(()))()())(())", "((((()))()(()))()())()()", "((((()))()(()))())((()))", "((((()))()(()))())(()())", "((((()))()(()))())(())()", "((((()))()(()))())()(())", "((((()))()(()))())()()()", "((((()))()(())))(((())))", "((((()))()(())))((()()))", "((((()))()(())))((())())", "((((()))()(())))((()))()", "((((()))()(())))(()(()))", "((((()))()(())))(()()())", "((((()))()(())))(()())()", "((((()))()(())))(())(())", "((((()))()(())))(())()()", "((((()))()(())))()((()))", "((((()))()(())))()(()())", "((((()))()(())))()(())()", "((((()))()(())))()()(())", "((((()))()(())))()()()()", "((((()))()()((((()))))))", "((((()))()()(((()())))))", "((((()))()()(((())()))))", "((((()))()()(((()))())))", "((((()))()()(((())))()))", "((((()))()()(((()))))())", "((((()))()()(((())))))()", "((((()))()()((()(())))))", "((((()))()()((()()()))))", "((((()))()()((()())())))", "((((()))()()((()()))()))", "((((()))()()((()())))())", "((((()))()()((()()))))()", "((((()))()()((())(()))))", "((((()))()()((())()())))", "((((()))()()((())())()))", "((((()))()()((())()))())", "((((()))()()((())())))()", "((((()))()()((()))(())))", "((((()))()()((()))()()))", "((((()))()()((()))())())", "((((()))()()((()))()))()", "((((()))()()((())))(()))", "((((()))()()((())))()())", "((((()))()()((())))())()", "((((()))()()((()))))(())", "((((()))()()((()))))()()", "((((()))()()(()((())))))", "((((()))()()(()(()()))))", "((((()))()()(()(())())))", "((((()))()()(()(()))()))", "((((()))()()(()(())))())", "((((()))()()(()(()))))()", "((((()))()()(()()(()))))", "((((()))()()(()()()())))", "((((()))()()(()()())()))", "((((()))()()(()()()))())", "((((()))()()(()()())))()", "((((()))()()(()())(())))", "((((()))()()(()())()()))", "((((()))()()(()())())())", "((((()))()()(()())()))()", "((((()))()()(()()))(()))", "((((()))()()(()()))()())", "((((()))()()(()()))())()", "((((()))()()(()())))(())", "((((()))()()(()())))()()", "((((()))()()(())((()))))", "((((()))()()(())(()())))", "((((()))()()(())(())()))", "((((()))()()(())(()))())", "((((()))()()(())(())))()", "((((()))()()(())()(())))", "((((()))()()(())()()()))", "((((()))()()(())()())())", "((((()))()()(())()()))()", "((((()))()()(())())(()))", "((((()))()()(())())()())", "((((()))()()(())())())()", "((((()))()()(())()))(())", "((((()))()()(())()))()()", "((((()))()()(()))((())))", "((((()))()()(()))(()()))", "((((()))()()(()))(())())", "((((()))()()(()))(()))()", "((((()))()()(()))()(()))", "((((()))()()(()))()()())", "((((()))()()(()))()())()", "((((()))()()(()))())(())", "((((()))()()(()))())()()", "((((()))()()(())))((()))", "((((()))()()(())))(()())", "((((()))()()(())))(())()", "((((()))()()(())))()(())", "((((()))()()(())))()()()", "((((()))()()()(((())))))", "((((()))()()()((()()))))", "((((()))()()()((())())))", "((((()))()()()((()))()))", "((((()))()()()((())))())", "((((()))()()()((()))))()", "((((()))()()()(()(()))))", "((((()))()()()(()()())))", "((((()))()()()(()())()))", "((((()))()()()(()()))())", "((((()))()()()(()())))()", "((((()))()()()(())(())))", "((((()))()()()(())()()))", "((((()))()()()(())())())", "((((()))()()()(())()))()", "((((()))()()()(()))(()))", "((((()))()()()(()))()())", "((((()))()()()(()))())()", "((((()))()()()(())))(())", "((((()))()()()(())))()()", "((((()))()()()()((()))))", "((((()))()()()()(()())))", "((((()))()()()()(())()))", "((((()))()()()()(()))())", "((((()))()()()()(())))()", "((((()))()()()()()(())))", "((((()))()()()()()()()))", "((((()))()()()()()())())", "((((()))()()()()()()))()", "((((()))()()()()())(()))", "((((()))()()()()())()())", "((((()))()()()()())())()", "((((()))()()()()()))(())", "((((()))()()()()()))()()", "((((()))()()()())((())))", "((((()))()()()())(()()))", "((((()))()()()())(())())", "((((()))()()()())(()))()", "((((()))()()()())()(()))", "((((()))()()()())()()())", "((((()))()()()())()())()", "((((()))()()()())())(())", "((((()))()()()())())()()", "((((()))()()()()))((()))", "((((()))()()()()))(()())", "((((()))()()()()))(())()", "((((()))()()()()))()(())", "((((()))()()()()))()()()", "((((()))()()())(((()))))", "((((()))()()())((()())))", "((((()))()()())((())()))", "((((()))()()())((()))())", "((((()))()()())((())))()", "((((()))()()())(()(())))", "((((()))()()())(()()()))", "((((()))()()())(()())())", "((((()))()()())(()()))()", "((((()))()()())(())(()))", "((((()))()()())(())()())", "((((()))()()())(())())()", "((((()))()()())(()))(())", "((((()))()()())(()))()()", "((((()))()()())()((())))", "((((()))()()())()(()()))", "((((()))()()())()(())())", "((((()))()()())()(()))()", "((((()))()()())()()(()))", "((((()))()()())()()()())", "((((()))()()())()()())()", "((((()))()()())()())(())", "((((()))()()())()())()()", "((((()))()()())())((()))", "((((()))()()())())(()())", "((((()))()()())())(())()", "((((()))()()())())()(())", "((((()))()()())())()()()", "((((()))()()()))(((())))", "((((()))()()()))((()()))", "((((()))()()()))((())())", "((((()))()()()))((()))()", "((((()))()()()))(()(()))", "((((()))()()()))(()()())", "((((()))()()()))(()())()", "((((()))()()()))(())(())", "((((()))()()()))(())()()", "((((()))()()()))()((()))", "((((()))()()()))()(()())", "((((()))()()()))()(())()", "((((()))()()()))()()(())", "((((()))()()()))()()()()", "((((()))()())((((())))))", "((((()))()())(((()()))))", "((((()))()())(((())())))", "((((()))()())(((()))()))", "((((()))()())(((())))())", "((((()))()())(((()))))()", "((((()))()())((()(()))))", "((((()))()())((()()())))", "((((()))()())((()())()))", "((((()))()())((()()))())", "((((()))()())((()())))()", "((((()))()())((())(())))", "((((()))()())((())()()))", "((((()))()())((())())())", "((((()))()())((())()))()", "((((()))()())((()))(()))", "((((()))()())((()))()())", "((((()))()())((()))())()", "((((()))()())((())))(())", "((((()))()())((())))()()", "((((()))()())(()((()))))", "((((()))()())(()(()())))", "((((()))()())(()(())()))", "((((()))()())(()(()))())", "((((()))()())(()(())))()", "((((()))()())(()()(())))", "((((()))()())(()()()()))", "((((()))()())(()()())())", "((((()))()())(()()()))()", "((((()))()())(()())(()))", "((((()))()())(()())()())", "((((()))()())(()())())()", "((((()))()())(()()))(())", "((((()))()())(()()))()()", "((((()))()())(())((())))", "((((()))()())(())(()()))", "((((()))()())(())(())())", "((((()))()())(())(()))()", "((((()))()())(())()(()))", "((((()))()())(())()()())", "((((()))()())(())()())()", "((((()))()())(())())(())", "((((()))()())(())())()()", "((((()))()())(()))((()))", "((((()))()())(()))(()())", "((((()))()())(()))(())()", "((((()))()())(()))()(())", "((((()))()())(()))()()()", "((((()))()())()(((()))))", "((((()))()())()((()())))", "((((()))()())()((())()))", "((((()))()())()((()))())", "((((()))()())()((())))()", "((((()))()())()(()(())))", "((((()))()())()(()()()))", "((((()))()())()(()())())", "((((()))()())()(()()))()", "((((()))()())()(())(()))", "((((()))()())()(())()())", "((((()))()())()(())())()", "((((()))()())()(()))(())", "((((()))()())()(()))()()", "((((()))()())()()((())))", "((((()))()())()()(()()))", "((((()))()())()()(())())", "((((()))()())()()(()))()", "((((()))()())()()()(()))", "((((()))()())()()()()())", "((((()))()())()()()())()", "((((()))()())()()())(())", "((((()))()())()()())()()", "((((()))()())()())((()))", "((((()))()())()())(()())", "((((()))()())()())(())()", "((((()))()())()())()(())", "((((()))()())()())()()()", "((((()))()())())(((())))", "((((()))()())())((()()))", "((((()))()())())((())())", "((((()))()())())((()))()", "((((()))()())())(()(()))", "((((()))()())())(()()())", "((((()))()())())(()())()", "((((()))()())())(())(())", "((((()))()())())(())()()", "((((()))()())())()((()))", "((((()))()())())()(()())", "((((()))()())())()(())()", "((((()))()())())()()(())", "((((()))()())())()()()()", "((((()))()()))((((()))))", "((((()))()()))(((()())))", "((((()))()()))(((())()))", "((((()))()()))(((()))())", "((((()))()()))(((())))()", "((((()))()()))((()(())))", "((((()))()()))((()()()))", "((((()))()()))((()())())", "((((()))()()))((()()))()", "((((()))()()))((())(()))", "((((()))()()))((())()())", "((((()))()()))((())())()", "((((()))()()))((()))(())", "((((()))()()))((()))()()", "((((()))()()))(()((())))", "((((()))()()))(()(()()))", "((((()))()()))(()(())())", "((((()))()()))(()(()))()", "((((()))()()))(()()(()))", "((((()))()()))(()()()())", "((((()))()()))(()()())()", "((((()))()()))(()())(())", "((((()))()()))(()())()()", "((((()))()()))(())((()))", "((((()))()()))(())(()())", "((((()))()()))(())(())()", "((((()))()()))(())()(())", "((((()))()()))(())()()()", "((((()))()()))()(((())))", "((((()))()()))()((()()))", "((((()))()()))()((())())", "((((()))()()))()((()))()", "((((()))()()))()(()(()))", "((((()))()()))()(()()())", "((((()))()()))()(()())()", "((((()))()()))()(())(())", "((((()))()()))()(())()()", "((((()))()()))()()((()))", "((((()))()()))()()(()())", "((((()))()()))()()(())()", "((((()))()()))()()()(())", "((((()))()()))()()()()()", "((((()))())(((((()))))))", "((((()))())((((()())))))", "((((()))())((((())()))))", "((((()))())((((()))())))", "((((()))())((((())))()))", "((((()))())((((()))))())", "((((()))())((((())))))()", "((((()))())(((()(())))))", "((((()))())(((()()()))))", "((((()))())(((()())())))", "((((()))())(((()()))()))", "((((()))())(((()())))())", "((((()))())(((()()))))()", "((((()))())(((())(()))))", "((((()))())(((())()())))", "((((()))())(((())())()))", "((((()))())(((())()))())", "((((()))())(((())())))()", "((((()))())(((()))(())))", "((((()))())(((()))()()))", "((((()))())(((()))())())", "((((()))())(((()))()))()", "((((()))())(((())))(()))", "((((()))())(((())))()())", "((((()))())(((())))())()", "((((()))())(((()))))(())", "((((()))())(((()))))()()", "((((()))())((()((())))))", "((((()))())((()(()()))))", "((((()))())((()(())())))", "((((()))())((()(()))()))", "((((()))())((()(())))())", "((((()))())((()(()))))()", "((((()))())((()()(()))))", "((((()))())((()()()())))", "((((()))())((()()())()))", "((((()))())((()()()))())", "((((()))())((()()())))()", "((((()))())((()())(())))", "((((()))())((()())()()))", "((((()))())((()())())())", "((((()))())((()())()))()", "((((()))())((()()))(()))", "((((()))())((()()))()())", "((((()))())((()()))())()", "((((()))())((()())))(())", "((((()))())((()())))()()", "((((()))())((())((()))))", "((((()))())((())(()())))", "((((()))())((())(())()))", "((((()))())((())(()))())", "((((()))())((())(())))()", "((((()))())((())()(())))", "((((()))())((())()()()))", "((((()))())((())()())())", "((((()))())((())()()))()", "((((()))())((())())(()))", "((((()))())((())())()())", "((((()))())((())())())()", "((((()))())((())()))(())", "((((()))())((())()))()()", "((((()))())((()))((())))", "((((()))())((()))(()()))", "((((()))())((()))(())())", "((((()))())((()))(()))()", "((((()))())((()))()(()))", "((((()))())((()))()()())", "((((()))())((()))()())()", "((((()))())((()))())(())", "((((()))())((()))())()()", "((((()))())((())))((()))", "((((()))())((())))(()())", "((((()))())((())))(())()", "((((()))())((())))()(())", "((((()))())((())))()()()", "((((()))())(()(((())))))", "((((()))())(()((()()))))", "((((()))())(()((())())))", "((((()))())(()((()))()))", "((((()))())(()((())))())", "((((()))())(()((()))))()", "((((()))())(()(()(()))))", "((((()))())(()(()()())))", "((((()))())(()(()())()))", "((((()))())(()(()()))())", "((((()))())(()(()())))()", "((((()))())(()(())(())))", "((((()))())(()(())()()))", "((((()))())(()(())())())", "((((()))())(()(())()))()", "((((()))())(()(()))(()))", "((((()))())(()(()))()())", "((((()))())(()(()))())()", "((((()))())(()(())))(())", "((((()))())(()(())))()()", "((((()))())(()()((()))))", "((((()))())(()()(()())))", "((((()))())(()()(())()))", "((((()))())(()()(()))())", "((((()))())(()()(())))()", "((((()))())(()()()(())))", "((((()))())(()()()()()))", "((((()))())(()()()())())", "((((()))())(()()()()))()", "((((()))())(()()())(()))", "((((()))())(()()())()())", "((((()))())(()()())())()", "((((()))())(()()()))(())", "((((()))())(()()()))()()", "((((()))())(()())((())))", "((((()))())(()())(()()))", "((((()))())(()())(())())", "((((()))())(()())(()))()", "((((()))())(()())()(()))", "((((()))())(()())()()())", "((((()))())(()())()())()", "((((()))())(()())())(())", "((((()))())(()())())()()", "((((()))())(()()))((()))", "((((()))())(()()))(()())", "((((()))())(()()))(())()", "((((()))())(()()))()(())", "((((()))())(()()))()()()", "((((()))())(())(((()))))", "((((()))())(())((()())))", "((((()))())(())((())()))", "((((()))())(())((()))())", "((((()))())(())((())))()", "((((()))())(())(()(())))", "((((()))())(())(()()()))", "((((()))())(())(()())())", "((((()))())(())(()()))()", "((((()))())(())(())(()))", "((((()))())(())(())()())", "((((()))())(())(())())()", "((((()))())(())(()))(())", "((((()))())(())(()))()()", "((((()))())(())()((())))", "((((()))())(())()(()()))", "((((()))())(())()(())())", "((((()))())(())()(()))()", "((((()))())(())()()(()))", "((((()))())(())()()()())", "((((()))())(())()()())()", "((((()))())(())()())(())", "((((()))())(())()())()()", "((((()))())(())())((()))", "((((()))())(())())(()())", "((((()))())(())())(())()", "((((()))())(())())()(())", "((((()))())(())())()()()", "((((()))())(()))(((())))", "((((()))())(()))((()()))", "((((()))())(()))((())())", "((((()))())(()))((()))()", "((((()))())(()))(()(()))", "((((()))())(()))(()()())", "((((()))())(()))(()())()", "((((()))())(()))(())(())", "((((()))())(()))(())()()", "((((()))())(()))()((()))", "((((()))())(()))()(()())", "((((()))())(()))()(())()", "((((()))())(()))()()(())", "((((()))())(()))()()()()", "((((()))())()((((())))))", "((((()))())()(((()()))))", "((((()))())()(((())())))", "((((()))())()(((()))()))", "((((()))())()(((())))())", "((((()))())()(((()))))()", "((((()))())()((()(()))))", "((((()))())()((()()())))", "((((()))())()((()())()))", "((((()))())()((()()))())", "((((()))())()((()())))()", "((((()))())()((())(())))", "((((()))())()((())()()))", "((((()))())()((())())())", "((((()))())()((())()))()", "((((()))())()((()))(()))", "((((()))())()((()))()())", "((((()))())()((()))())()", "((((()))())()((())))(())", "((((()))())()((())))()()", "((((()))())()(()((()))))", "((((()))())()(()(()())))", "((((()))())()(()(())()))", "((((()))())()(()(()))())", "((((()))())()(()(())))()", "((((()))())()(()()(())))", "((((()))())()(()()()()))", "((((()))())()(()()())())", "((((()))())()(()()()))()", "((((()))())()(()())(()))", "((((()))())()(()())()())", "((((()))())()(()())())()", "((((()))())()(()()))(())", "((((()))())()(()()))()()", "((((()))())()(())((())))", "((((()))())()(())(()()))", "((((()))())()(())(())())", "((((()))())()(())(()))()", "((((()))())()(())()(()))", "((((()))())()(())()()())", "((((()))())()(())()())()", "((((()))())()(())())(())", "((((()))())()(())())()()", "((((()))())()(()))((()))", "((((()))())()(()))(()())", "((((()))())()(()))(())()", "((((()))())()(()))()(())", "((((()))())()(()))()()()", "((((()))())()()(((()))))", "((((()))())()()((()())))", "((((()))())()()((())()))", "((((()))())()()((()))())", "((((()))())()()((())))()", "((((()))())()()(()(())))", "((((()))())()()(()()()))", "((((()))())()()(()())())", "((((()))())()()(()()))()", "((((()))())()()(())(()))", "((((()))())()()(())()())", "((((()))())()()(())())()", "((((()))())()()(()))(())", "((((()))())()()(()))()()", "((((()))())()()()((())))", "((((()))())()()()(()()))", "((((()))())()()()(())())", "((((()))())()()()(()))()", "((((()))())()()()()(()))", "((((()))())()()()()()())", "((((()))())()()()()())()", "((((()))())()()()())(())", "((((()))())()()()())()()", "((((()))())()()())((()))", "((((()))())()()())(()())", "((((()))())()()())(())()", "((((()))())()()())()(())", "((((()))())()()())()()()", "((((()))())()())(((())))", "((((()))())()())((()()))", "((((()))())()())((())())", "((((()))())()())((()))()", "((((()))())()())(()(()))", "((((()))())()())(()()())", "((((()))())()())(()())()", "((((()))())()())(())(())", "((((()))())()())(())()()", "((((()))())()())()((()))", "((((()))())()())()(()())", "((((()))())()())()(())()", "((((()))())()())()()(())", "((((()))())()())()()()()", "((((()))())())((((()))))", "((((()))())())(((()())))", "((((()))())())(((())()))", "((((()))())())(((()))())", "((((()))())())(((())))()", "((((()))())())((()(())))", "((((()))())())((()()()))", "((((()))())())((()())())", "((((()))())())((()()))()", "((((()))())())((())(()))", "((((()))())())((())()())", "((((()))())())((())())()", "((((()))())())((()))(())", "((((()))())())((()))()()", "((((()))())())(()((())))", "((((()))())())(()(()()))", "((((()))())())(()(())())", "((((()))())())(()(()))()", "((((()))())())(()()(()))", "((((()))())())(()()()())", "((((()))())())(()()())()", "((((()))())())(()())(())", "((((()))())())(()())()()", "((((()))())())(())((()))", "((((()))())())(())(()())", "((((()))())())(())(())()", "((((()))())())(())()(())", "((((()))())())(())()()()", "((((()))())())()(((())))", "((((()))())())()((()()))", "((((()))())())()((())())", "((((()))())())()((()))()", "((((()))())())()(()(()))", "((((()))())())()(()()())", "((((()))())())()(()())()", "((((()))())())()(())(())", "((((()))())())()(())()()", "((((()))())())()()((()))", "((((()))())())()()(()())", "((((()))())())()()(())()", "((((()))())())()()()(())", "((((()))())())()()()()()", "((((()))()))(((((())))))", "((((()))()))((((()()))))", "((((()))()))((((())())))", "((((()))()))((((()))()))", "((((()))()))((((())))())", "((((()))()))((((()))))()", "((((()))()))(((()(()))))", "((((()))()))(((()()())))", "((((()))()))(((()())()))", "((((()))()))(((()()))())", "((((()))()))(((()())))()", "((((()))()))(((())(())))", "((((()))()))(((())()()))", "((((()))()))(((())())())", "((((()))()))(((())()))()", "((((()))()))(((()))(()))", "((((()))()))(((()))()())", "((((()))()))(((()))())()", "((((()))()))(((())))(())", "((((()))()))(((())))()()", "((((()))()))((()((()))))", "((((()))()))((()(()())))", "((((()))()))((()(())()))", "((((()))()))((()(()))())", "((((()))()))((()(())))()", "((((()))()))((()()(())))", "((((()))()))((()()()()))", "((((()))()))((()()())())", "((((()))()))((()()()))()", "((((()))()))((()())(()))", "((((()))()))((()())()())", "((((()))()))((()())())()", "((((()))()))((()()))(())", "((((()))()))((()()))()()", "((((()))()))((())((())))", "((((()))()))((())(()()))", "((((()))()))((())(())())", "((((()))()))((())(()))()", "((((()))()))((())()(()))", "((((()))()))((())()()())", "((((()))()))((())()())()", "((((()))()))((())())(())", "((((()))()))((())())()()", "((((()))()))((()))((()))", "((((()))()))((()))(()())", "((((()))()))((()))(())()", "((((()))()))((()))()(())", "((((()))()))((()))()()()", "((((()))()))(()(((()))))", "((((()))()))(()((()())))", "((((()))()))(()((())()))", "((((()))()))(()((()))())", "((((()))()))(()((())))()", "((((()))()))(()(()(())))", "((((()))()))(()(()()()))", "((((()))()))(()(()())())", "((((()))()))(()(()()))()", "((((()))()))(()(())(()))", "((((()))()))(()(())()())", "((((()))()))(()(())())()", "((((()))()))(()(()))(())", "((((()))()))(()(()))()()", "((((()))()))(()()((())))", "((((()))()))(()()(()()))", "((((()))()))(()()(())())", "((((()))()))(()()(()))()", "((((()))()))(()()()(()))", "((((()))()))(()()()()())", "((((()))()))(()()()())()", "((((()))()))(()()())(())", "((((()))()))(()()())()()", "((((()))()))(()())((()))", "((((()))()))(()())(()())", "((((()))()))(()())(())()", "((((()))()))(()())()(())", "((((()))()))(()())()()()", "((((()))()))(())(((())))", "((((()))()))(())((()()))", "((((()))()))(())((())())", "((((()))()))(())((()))()", "((((()))()))(())(()(()))", "((((()))()))(())(()()())", "((((()))()))(())(()())()", "((((()))()))(())(())(())", "((((()))()))(())(())()()", "((((()))()))(())()((()))", "((((()))()))(())()(()())", "((((()))()))(())()(())()", "((((()))()))(())()()(())", "((((()))()))(())()()()()", "((((()))()))()((((()))))", "((((()))()))()(((()())))", "((((()))()))()(((())()))", "((((()))()))()(((()))())", "((((()))()))()(((())))()", "((((()))()))()((()(())))", "((((()))()))()((()()()))", "((((()))()))()((()())())", "((((()))()))()((()()))()", "((((()))()))()((())(()))", "((((()))()))()((())()())", "((((()))()))()((())())()", "((((()))()))()((()))(())", "((((()))()))()((()))()()", "((((()))()))()(()((())))", "((((()))()))()(()(()()))", "((((()))()))()(()(())())", "((((()))()))()(()(()))()", "((((()))()))()(()()(()))", "((((()))()))()(()()()())", "((((()))()))()(()()())()", "((((()))()))()(()())(())", "((((()))()))()(()())()()", "((((()))()))()(())((()))", "((((()))()))()(())(()())", "((((()))()))()(())(())()", "((((()))()))()(())()(())", "((((()))()))()(())()()()", "((((()))()))()()(((())))", "((((()))()))()()((()()))", "((((()))()))()()((())())", "((((()))()))()()((()))()", "((((()))()))()()(()(()))", "((((()))()))()()(()()())", "((((()))()))()()(()())()", "((((()))()))()()(())(())", "((((()))()))()()(())()()", "((((()))()))()()()((()))", "((((()))()))()()()(()())", "((((()))()))()()()(())()", "((((()))()))()()()()(())", "((((()))()))()()()()()()", "((((())))((((((())))))))", "((((())))(((((()()))))))", "((((())))(((((())())))))", "((((())))(((((()))()))))", "((((())))(((((())))())))", "((((())))(((((()))))()))", "((((())))(((((())))))())", "((((())))(((((()))))))()", "((((())))((((()(()))))))", "((((())))((((()()())))))", "((((())))((((()())()))))", "((((())))((((()()))())))", "((((())))((((()())))()))", "((((())))((((()()))))())", "((((())))((((()())))))()", "((((())))((((())(())))))", "((((())))((((())()()))))", "((((())))((((())())())))", "((((())))((((())()))()))", "((((())))((((())())))())", "((((())))((((())()))))()", "((((())))((((()))(()))))", "((((())))((((()))()())))", "((((())))((((()))())()))", "((((())))((((()))()))())", "((((())))((((()))())))()", "((((())))((((())))(())))", "((((())))((((())))()()))", "((((())))((((())))())())", "((((())))((((())))()))()", "((((())))((((()))))(()))", "((((())))((((()))))()())", "((((())))((((()))))())()", "((((())))((((())))))(())", "((((())))((((())))))()()", "((((())))(((()((()))))))", "((((())))(((()(()())))))", "((((())))(((()(())()))))", "((((())))(((()(()))())))", "((((())))(((()(())))()))", "((((())))(((()(()))))())", "((((())))(((()(())))))()", "((((())))(((()()(())))))", "((((())))(((()()()()))))", "((((())))(((()()())())))", "((((())))(((()()()))()))", "((((())))(((()()())))())", "((((())))(((()()()))))()", "((((())))(((()())(()))))", "((((())))(((()())()())))", "((((())))(((()())())()))", "((((())))(((()())()))())", "((((())))(((()())())))()", "((((())))(((()()))(())))", "((((())))(((()()))()()))", "((((())))(((()()))())())", "((((())))(((()()))()))()", "((((())))(((()())))(()))", "((((())))(((()())))()())", "((((())))(((()())))())()", "((((())))(((()()))))(())", "((((())))(((()()))))()()", "((((())))(((())((())))))", "((((())))(((())(()()))))", "((((())))(((())(())())))", "((((())))(((())(()))()))", "((((())))(((())(())))())", "((((())))(((())(()))))()", "((((())))(((())()(()))))", "((((())))(((())()()())))", "((((())))(((())()())()))", "((((())))(((())()()))())", "((((())))(((())()())))()", "((((())))(((())())(())))", "((((())))(((())())()()))", "((((())))(((())())())())", "((((())))(((())())()))()", "((((())))(((())()))(()))", "((((())))(((())()))()())", "((((())))(((())()))())()", "((((())))(((())())))(())", "((((())))(((())())))()()", "((((())))(((()))((()))))", "((((())))(((()))(()())))", "((((())))(((()))(())()))", "((((())))(((()))(()))())", "((((())))(((()))(())))()", "((((())))(((()))()(())))", "((((())))(((()))()()()))", "((((())))(((()))()())())", "((((())))(((()))()()))()", "((((())))(((()))())(()))", "((((())))(((()))())()())", "((((())))(((()))())())()", "((((())))(((()))()))(())", "((((())))(((()))()))()()", "((((())))(((())))((())))", "((((())))(((())))(()()))", "((((())))(((())))(())())", "((((())))(((())))(()))()", "((((())))(((())))()(()))", "((((())))(((())))()()())", "((((())))(((())))()())()", "((((())))(((())))())(())", "((((())))(((())))())()()", "((((())))(((()))))((()))", "((((())))(((()))))(()())", "((((())))(((()))))(())()", "((((())))(((()))))()(())", "((((())))(((()))))()()()", "((((())))((()(((()))))))", "((((())))((()((()())))))", "((((())))((()((())()))))", "((((())))((()((()))())))", "((((())))((()((())))()))", "((((())))((()((()))))())", "((((())))((()((())))))()", "((((())))((()(()(())))))", "((((())))((()(()()()))))", "((((())))((()(()())())))", "((((())))((()(()()))()))", "((((())))((()(()())))())", "((((())))((()(()()))))()", "((((())))((()(())(()))))", "((((())))((()(())()())))", "((((())))((()(())())()))", "((((())))((()(())()))())", "((((())))((()(())())))()", "((((())))((()(()))(())))", "((((())))((()(()))()()))", "((((())))((()(()))())())", "((((())))((()(()))()))()", "((((())))((()(())))(()))", "((((())))((()(())))()())", "((((())))((()(())))())()", "((((())))((()(()))))(())", "((((())))((()(()))))()()", "((((())))((()()((())))))", "((((())))((()()(()()))))", "((((())))((()()(())())))", "((((())))((()()(()))()))", "((((())))((()()(())))())", "((((())))((()()(()))))()", "((((())))((()()()(()))))", "((((())))((()()()()())))", "((((())))((()()()())()))", "((((())))((()()()()))())", "((((())))((()()()())))()", "((((())))((()()())(())))", "((((())))((()()())()()))", "((((())))((()()())())())", "((((())))((()()())()))()", "((((())))((()()()))(()))", "((((())))((()()()))()())", "((((())))((()()()))())()", "((((())))((()()())))(())", "((((())))((()()())))()()", "((((())))((()())((()))))", "((((())))((()())(()())))", "((((())))((()())(())()))", "((((())))((()())(()))())", "((((())))((()())(())))()", "((((())))((()())()(())))", "((((())))((()())()()()))", "((((())))((()())()())())", "((((())))((()())()()))()", "((((())))((()())())(()))", "((((())))((()())())()())", "((((())))((()())())())()", "((((())))((()())()))(())", "((((())))((()())()))()()", "((((())))((()()))((())))", "((((())))((()()))(()()))", "((((())))((()()))(())())", "((((())))((()()))(()))()", "((((())))((()()))()(()))", "((((())))((()()))()()())", "((((())))((()()))()())()", "((((())))((()()))())(())", "((((())))((()()))())()()", "((((())))((()())))((()))", "((((())))((()())))(()())", "((((())))((()())))(())()", "((((())))((()())))()(())", "((((())))((()())))()()()", "((((())))((())(((())))))", "((((())))((())((()()))))", "((((())))((())((())())))", "((((())))((())((()))()))", "((((())))((())((())))())", "((((())))((())((()))))()", "((((())))((())(()(()))))", "((((())))((())(()()())))", "((((())))((())(()())()))", "((((())))((())(()()))())", "((((())))((())(()())))()", "((((())))((())(())(())))", "((((())))((())(())()()))", "((((())))((())(())())())", "((((())))((())(())()))()", "((((())))((())(()))(()))", "((((())))((())(()))()())", "((((())))((())(()))())()", "((((())))((())(())))(())", "((((())))((())(())))()()", "((((())))((())()((()))))", "((((())))((())()(()())))", "((((())))((())()(())()))", "((((())))((())()(()))())", "((((())))((())()(())))()", "((((())))((())()()(())))", "((((())))((())()()()()))", "((((())))((())()()())())", "((((())))((())()()()))()", "((((())))((())()())(()))", "((((())))((())()())()())", "((((())))((())()())())()", "((((())))((())()()))(())", "((((())))((())()()))()()", "((((())))((())())((())))", "((((())))((())())(()()))", "((((())))((())())(())())", "((((())))((())())(()))()", "((((())))((())())()(()))", "((((())))((())())()()())", "((((())))((())())()())()", "((((())))((())())())(())", "((((())))((())())())()()", "((((())))((())()))((()))", "((((())))((())()))(()())", "((((())))((())()))(())()", "((((())))((())()))()(())", "((((())))((())()))()()()", "((((())))((()))(((()))))", "((((())))((()))((()())))", "((((())))((()))((())()))", "((((())))((()))((()))())", "((((())))((()))((())))()", "((((())))((()))(()(())))", "((((())))((()))(()()()))", "((((())))((()))(()())())", "((((())))((()))(()()))()", "((((())))((()))(())(()))", "((((())))((()))(())()())", "((((())))((()))(())())()", "((((())))((()))(()))(())", "((((())))((()))(()))()()", "((((())))((()))()((())))", "((((())))((()))()(()()))", "((((())))((()))()(())())", "((((())))((()))()(()))()", "((((())))((()))()()(()))", "((((())))((()))()()()())", "((((())))((()))()()())()", "((((())))((()))()())(())", "((((())))((()))()())()()", "((((())))((()))())((()))", "((((())))((()))())(()())", "((((())))((()))())(())()", "((((())))((()))())()(())", "((((())))((()))())()()()", "((((())))((())))(((())))", "((((())))((())))((()()))", "((((())))((())))((())())", "((((())))((())))((()))()", "((((())))((())))(()(()))", "((((())))((())))(()()())", "((((())))((())))(()())()", "((((())))((())))(())(())", "((((())))((())))(())()()", "((((())))((())))()((()))", "((((())))((())))()(()())", "((((())))((())))()(())()", "((((())))((())))()()(())", "((((())))((())))()()()()", "((((())))(()((((()))))))", "((((())))(()(((()())))))", "((((())))(()(((())()))))", "((((())))(()(((()))())))", "((((())))(()(((())))()))", "((((())))(()(((()))))())", "((((())))(()(((())))))()", "((((())))(()((()(())))))", "((((())))(()((()()()))))", "((((())))(()((()())())))", "((((())))(()((()()))()))", "((((())))(()((()())))())", "((((())))(()((()()))))()", "((((())))(()((())(()))))", "((((())))(()((())()())))", "((((())))(()((())())()))", "((((())))(()((())()))())", "((((())))(()((())())))()", "((((())))(()((()))(())))", "((((())))(()((()))()()))", "((((())))(()((()))())())", "((((())))(()((()))()))()", "((((())))(()((())))(()))", "((((())))(()((())))()())", "((((())))(()((())))())()", "((((())))(()((()))))(())", "((((())))(()((()))))()()", "((((())))(()(()((())))))", "((((())))(()(()(()()))))", "((((())))(()(()(())())))", "((((())))(()(()(()))()))", "((((())))(()(()(())))())", "((((())))(()(()(()))))()", "((((())))(()(()()(()))))", "((((())))(()(()()()())))", "((((())))(()(()()())()))", "((((())))(()(()()()))())", "((((())))(()(()()())))()", "((((())))(()(()())(())))", "((((())))(()(()())()()))", "((((())))(()(()())())())", "((((())))(()(()())()))()", "((((())))(()(()()))(()))", "((((())))(()(()()))()())", "((((())))(()(()()))())()", "((((())))(()(()())))(())", "((((())))(()(()())))()()", "((((())))(()(())((()))))", "((((())))(()(())(()())))", "((((())))(()(())(())()))", "((((())))(()(())(()))())", "((((())))(()(())(())))()", "((((())))(()(())()(())))", "((((())))(()(())()()()))", "((((())))(()(())()())())", "((((())))(()(())()()))()", "((((())))(()(())())(()))", "((((())))(()(())())()())", "((((())))(()(())())())()", "((((())))(()(())()))(())", "((((())))(()(())()))()()", "((((())))(()(()))((())))", "((((())))(()(()))(()()))", "((((())))(()(()))(())())", "((((())))(()(()))(()))()", "((((())))(()(()))()(()))", "((((())))(()(()))()()())", "((((())))(()(()))()())()", "((((())))(()(()))())(())", "((((())))(()(()))())()()", "((((())))(()(())))((()))", "((((())))(()(())))(()())", "((((())))(()(())))(())()", "((((())))(()(())))()(())", "((((())))(()(())))()()()", "((((())))(()()(((())))))", "((((())))(()()((()()))))", "((((())))(()()((())())))", "((((())))(()()((()))()))", "((((())))(()()((())))())", "((((())))(()()((()))))()", "((((())))(()()(()(()))))", "((((())))(()()(()()())))", "((((())))(()()(()())()))", "((((())))(()()(()()))())", "((((())))(()()(()())))()", "((((())))(()()(())(())))", "((((())))(()()(())()()))", "((((())))(()()(())())())", "((((())))(()()(())()))()", "((((())))(()()(()))(()))", "((((())))(()()(()))()())", "((((())))(()()(()))())()", "((((())))(()()(())))(())", "((((())))(()()(())))()()", "((((())))(()()()((()))))", "((((())))(()()()(()())))", "((((())))(()()()(())()))", "((((())))(()()()(()))())", "((((())))(()()()(())))()", "((((())))(()()()()(())))", "((((())))(()()()()()()))", "((((())))(()()()()())())", "((((())))(()()()()()))()", "((((())))(()()()())(()))", "((((())))(()()()())()())", "((((())))(()()()())())()", "((((())))(()()()()))(())", "((((())))(()()()()))()()", "((((())))(()()())((())))", "((((())))(()()())(()()))", "((((())))(()()())(())())", "((((())))(()()())(()))()", "((((())))(()()())()(()))", "((((())))(()()())()()())", "((((())))(()()())()())()", "((((())))(()()())())(())", "((((())))(()()())())()()", "((((())))(()()()))((()))", "((((())))(()()()))(()())", "((((())))(()()()))(())()", "((((())))(()()()))()(())", "((((())))(()()()))()()()", "((((())))(()())(((()))))", "((((())))(()())((()())))", "((((())))(()())((())()))", "((((())))(()())((()))())", "((((())))(()())((())))()", "((((())))(()())(()(())))", "((((())))(()())(()()()))", "((((())))(()())(()())())", "((((())))(()())(()()))()", "((((())))(()())(())(()))", "((((())))(()())(())()())", "((((())))(()())(())())()", "((((())))(()())(()))(())", "((((())))(()())(()))()()", "((((())))(()())()((())))", "((((())))(()())()(()()))", "((((())))(()())()(())())", "((((())))(()())()(()))()", "((((())))(()())()()(()))", "((((())))(()())()()()())", "((((())))(()())()()())()", "((((())))(()())()())(())", "((((())))(()())()())()()", "((((())))(()())())((()))", "((((())))(()())())(()())", "((((())))(()())())(())()", "((((())))(()())())()(())", "((((())))(()())())()()()", "((((())))(()()))(((())))", "((((())))(()()))((()()))", "((((())))(()()))((())())", "((((())))(()()))((()))()", "((((())))(()()))(()(()))", "((((())))(()()))(()()())", "((((())))(()()))(()())()", "((((())))(()()))(())(())", "((((())))(()()))(())()()", "((((())))(()()))()((()))", "((((())))(()()))()(()())", "((((())))(()()))()(())()", "((((())))(()()))()()(())", "((((())))(()()))()()()()", "((((())))(())((((())))))", "((((())))(())(((()()))))", "((((())))(())(((())())))", "((((())))(())(((()))()))", "((((())))(())(((())))())", "((((())))(())(((()))))()", "((((())))(())((()(()))))", "((((())))(())((()()())))", "((((())))(())((()())()))", "((((())))(())((()()))())", "((((())))(())((()())))()", "((((())))(())((())(())))", "((((())))(())((())()()))", "((((())))(())((())())())", "((((())))(())((())()))()", "((((())))(())((()))(()))", "((((())))(())((()))()())", "((((())))(())((()))())()", "((((())))(())((())))(())", "((((())))(())((())))()()", "((((())))(())(()((()))))", "((((())))(())(()(()())))", "((((())))(())(()(())()))", "((((())))(())(()(()))())", "((((())))(())(()(())))()", "((((())))(())(()()(())))", "((((())))(())(()()()()))", "((((())))(())(()()())())", "((((())))(())(()()()))()", "((((())))(())(()())(()))", "((((())))(())(()())()())", "((((())))(())(()())())()", "((((())))(())(()()))(())", "((((())))(())(()()))()()", "((((())))(())(())((())))", "((((())))(())(())(()()))", "((((())))(())(())(())())", "((((())))(())(())(()))()", "((((())))(())(())()(()))", "((((())))(())(())()()())", "((((())))(())(())()())()", "((((())))(())(())())(())", "((((())))(())(())())()()", "((((())))(())(()))((()))", "((((())))(())(()))(()())", "((((())))(())(()))(())()", "((((())))(())(()))()(())", "((((())))(())(()))()()()", "((((())))(())()(((()))))", "((((())))(())()((()())))", "((((())))(())()((())()))", "((((())))(())()((()))())", "((((())))(())()((())))()", "((((())))(())()(()(())))", "((((())))(())()(()()()))", "((((())))(())()(()())())", "((((())))(())()(()()))()", "((((())))(())()(())(()))", "((((())))(())()(())()())", "((((())))(())()(())())()", "((((())))(())()(()))(())", "((((())))(())()(()))()()", "((((())))(())()()((())))", "((((())))(())()()(()()))", "((((())))(())()()(())())", "((((())))(())()()(()))()", "((((())))(())()()()(()))", "((((())))(())()()()()())", "((((())))(())()()()())()", "((((())))(())()()())(())", "((((())))(())()()())()()", "((((())))(())()())((()))", "((((())))(())()())(()())", "((((())))(())()())(())()", "((((())))(())()())()(())", "((((())))(())()())()()()", "((((())))(())())(((())))", "((((())))(())())((()()))", "((((())))(())())((())())", "((((())))(())())((()))()", "((((())))(())())(()(()))", "((((())))(())())(()()())", "((((())))(())())(()())()", "((((())))(())())(())(())", "((((())))(())())(())()()", "((((())))(())())()((()))", "((((())))(())())()(()())", "((((())))(())())()(())()", "((((())))(())())()()(())", "((((())))(())())()()()()", "((((())))(()))((((()))))", "((((())))(()))(((()())))", "((((())))(()))(((())()))", "((((())))(()))(((()))())", "((((())))(()))(((())))()", "((((())))(()))((()(())))", "((((())))(()))((()()()))", "((((())))(()))((()())())", "((((())))(()))((()()))()", "((((())))(()))((())(()))", "((((())))(()))((())()())", "((((())))(()))((())())()", "((((())))(()))((()))(())", "((((())))(()))((()))()()", "((((())))(()))(()((())))", "((((())))(()))(()(()()))", "((((())))(()))(()(())())", "((((())))(()))(()(()))()", "((((())))(()))(()()(()))", "((((())))(()))(()()()())", "((((())))(()))(()()())()", "((((())))(()))(()())(())", "((((())))(()))(()())()()", "((((())))(()))(())((()))", "((((())))(()))(())(()())", "((((())))(()))(())(())()", "((((())))(()))(())()(())", "((((())))(()))(())()()()", "((((())))(()))()(((())))", "((((())))(()))()((()()))", "((((())))(()))()((())())", "((((())))(()))()((()))()", "((((())))(()))()(()(()))", "((((())))(()))()(()()())", "((((())))(()))()(()())()", "((((())))(()))()(())(())", "((((())))(()))()(())()()", "((((())))(()))()()((()))", "((((())))(()))()()(()())", "((((())))(()))()()(())()", "((((())))(()))()()()(())", "((((())))(()))()()()()()", "((((())))()(((((()))))))", "((((())))()((((()())))))", "((((())))()((((())()))))", "((((())))()((((()))())))", "((((())))()((((())))()))", "((((())))()((((()))))())", "((((())))()((((())))))()", "((((())))()(((()(())))))", "((((())))()(((()()()))))", "((((())))()(((()())())))", "((((())))()(((()()))()))", "((((())))()(((()())))())", "((((())))()(((()()))))()", "((((())))()(((())(()))))", "((((())))()(((())()())))", "((((())))()(((())())()))", "((((())))()(((())()))())", "((((())))()(((())())))()", "((((())))()(((()))(())))", "((((())))()(((()))()()))", "((((())))()(((()))())())", "((((())))()(((()))()))()", "((((())))()(((())))(()))", "((((())))()(((())))()())", "((((())))()(((())))())()", "((((())))()(((()))))(())", "((((())))()(((()))))()()", "((((())))()((()((())))))", "((((())))()((()(()()))))", "((((())))()((()(())())))", "((((())))()((()(()))()))", "((((())))()((()(())))())", "((((())))()((()(()))))()", "((((())))()((()()(()))))", "((((())))()((()()()())))", "((((())))()((()()())()))", "((((())))()((()()()))())", "((((())))()((()()())))()", "((((())))()((()())(())))", "((((())))()((()())()()))", "((((())))()((()())())())", "((((())))()((()())()))()", "((((())))()((()()))(()))", "((((())))()((()()))()())", "((((())))()((()()))())()", "((((())))()((()())))(())", "((((())))()((()())))()()", "((((())))()((())((()))))", "((((())))()((())(()())))", "((((())))()((())(())()))", "((((())))()((())(()))())", "((((())))()((())(())))()", "((((())))()((())()(())))", "((((())))()((())()()()))", "((((())))()((())()())())", "((((())))()((())()()))()", "((((())))()((())())(()))", "((((())))()((())())()())", "((((())))()((())())())()", "((((())))()((())()))(())", "((((())))()((())()))()()", "((((())))()((()))((())))", "((((())))()((()))(()()))", "((((())))()((()))(())())", "((((())))()((()))(()))()", "((((())))()((()))()(()))", "((((())))()((()))()()())", "((((())))()((()))()())()", "((((())))()((()))())(())", "((((())))()((()))())()()", "((((())))()((())))((()))", "((((())))()((())))(()())", "((((())))()((())))(())()", "((((())))()((())))()(())", "((((())))()((())))()()()", "((((())))()(()(((())))))", "((((())))()(()((()()))))", "((((())))()(()((())())))", "((((())))()(()((()))()))", "((((())))()(()((())))())", "((((())))()(()((()))))()", "((((())))()(()(()(()))))", "((((())))()(()(()()())))", "((((())))()(()(()())()))", "((((())))()(()(()()))())", "((((())))()(()(()())))()", "((((())))()(()(())(())))", "((((())))()(()(())()()))", "((((())))()(()(())())())", "((((())))()(()(())()))()", "((((())))()(()(()))(()))", "((((())))()(()(()))()())", "((((())))()(()(()))())()", "((((())))()(()(())))(())", "((((())))()(()(())))()()", "((((())))()(()()((()))))", "((((())))()(()()(()())))", "((((())))()(()()(())()))", "((((())))()(()()(()))())", "((((())))()(()()(())))()", "((((())))()(()()()(())))", "((((())))()(()()()()()))", "((((())))()(()()()())())", "((((())))()(()()()()))()", "((((())))()(()()())(()))", "((((())))()(()()())()())", "((((())))()(()()())())()", "((((())))()(()()()))(())", "((((())))()(()()()))()()", "((((())))()(()())((())))", "((((())))()(()())(()()))", "((((())))()(()())(())())", "((((())))()(()())(()))()", "((((())))()(()())()(()))", "((((())))()(()())()()())", "((((())))()(()())()())()", "((((())))()(()())())(())", "((((())))()(()())())()()", "((((())))()(()()))((()))", "((((())))()(()()))(()())", "((((())))()(()()))(())()", "((((())))()(()()))()(())", "((((())))()(()()))()()()", "((((())))()(())(((()))))", "((((())))()(())((()())))", "((((())))()(())((())()))", "((((())))()(())((()))())", "((((())))()(())((())))()", "((((())))()(())(()(())))", "((((())))()(())(()()()))", "((((())))()(())(()())())", "((((())))()(())(()()))()", "((((())))()(())(())(()))", "((((())))()(())(())()())", "((((())))()(())(())())()", "((((())))()(())(()))(())", "((((())))()(())(()))()()", "((((())))()(())()((())))", "((((())))()(())()(()()))", "((((())))()(())()(())())", "((((())))()(())()(()))()", "((((())))()(())()()(()))", "((((())))()(())()()()())", "((((())))()(())()()())()", "((((())))()(())()())(())", "((((())))()(())()())()()", "((((())))()(())())((()))", "((((())))()(())())(()())", "((((())))()(())())(())()", "((((())))()(())())()(())", "((((())))()(())())()()()", "((((())))()(()))(((())))", "((((())))()(()))((()()))", "((((())))()(()))((())())", "((((())))()(()))((()))()", "((((())))()(()))(()(()))", "((((())))()(()))(()()())", "((((())))()(()))(()())()", "((((())))()(()))(())(())", "((((())))()(()))(())()()", "((((())))()(()))()((()))", "((((())))()(()))()(()())", "((((())))()(()))()(())()", "((((())))()(()))()()(())", "((((())))()(()))()()()()", "((((())))()()((((())))))", "((((())))()()(((()()))))", "((((())))()()(((())())))", "((((())))()()(((()))()))", "((((())))()()(((())))())", "((((())))()()(((()))))()", "((((())))()()((()(()))))", "((((())))()()((()()())))", "((((())))()()((()())()))", "((((())))()()((()()))())", "((((())))()()((()())))()", "((((())))()()((())(())))", "((((())))()()((())()()))", "((((())))()()((())())())", "((((())))()()((())()))()", "((((())))()()((()))(()))", "((((())))()()((()))()())", "((((())))()()((()))())()", "((((())))()()((())))(())", "((((())))()()((())))()()", "((((())))()()(()((()))))", "((((())))()()(()(()())))", "((((())))()()(()(())()))", "((((())))()()(()(()))())", "((((())))()()(()(())))()", "((((())))()()(()()(())))", "((((())))()()(()()()()))", "((((())))()()(()()())())", "((((())))()()(()()()))()", "((((())))()()(()())(()))", "((((())))()()(()())()())", "((((())))()()(()())())()", "((((())))()()(()()))(())", "((((())))()()(()()))()()", "((((())))()()(())((())))", "((((())))()()(())(()()))", "((((())))()()(())(())())", "((((())))()()(())(()))()", "((((())))()()(())()(()))", "((((())))()()(())()()())", "((((())))()()(())()())()", "((((())))()()(())())(())", "((((())))()()(())())()()", "((((())))()()(()))((()))", "((((())))()()(()))(()())", "((((())))()()(()))(())()", "((((())))()()(()))()(())", "((((())))()()(()))()()()", "((((())))()()()(((()))))", "((((())))()()()((()())))", "((((())))()()()((())()))", "((((())))()()()((()))())", "((((())))()()()((())))()", "((((())))()()()(()(())))", "((((())))()()()(()()()))", "((((())))()()()(()())())", "((((())))()()()(()()))()", "((((())))()()()(())(()))", "((((())))()()()(())()())", "((((())))()()()(())())()", "((((())))()()()(()))(())", "((((())))()()()(()))()()", "((((())))()()()()((())))", "((((())))()()()()(()()))", "((((())))()()()()(())())", "((((())))()()()()(()))()", "((((())))()()()()()(()))", "((((())))()()()()()()())", "((((())))()()()()()())()", "((((())))()()()()())(())", "((((())))()()()()())()()", "((((())))()()()())((()))", "((((())))()()()())(()())", "((((())))()()()())(())()", "((((())))()()()())()(())", "((((())))()()()())()()()", "((((())))()()())(((())))", "((((())))()()())((()()))", "((((())))()()())((())())", "((((())))()()())((()))()", "((((())))()()())(()(()))", "((((())))()()())(()()())", "((((())))()()())(()())()", "((((())))()()())(())(())", "((((())))()()())(())()()", "((((())))()()())()((()))", "((((())))()()())()(()())", "((((())))()()())()(())()", "((((())))()()())()()(())", "((((())))()()())()()()()", "((((())))()())((((()))))", "((((())))()())(((()())))", "((((())))()())(((())()))", "((((())))()())(((()))())", "((((())))()())(((())))()", "((((())))()())((()(())))", "((((())))()())((()()()))", "((((())))()())((()())())", "((((())))()())((()()))()", "((((())))()())((())(()))", "((((())))()())((())()())", "((((())))()())((())())()", "((((())))()())((()))(())", "((((())))()())((()))()()", "((((())))()())(()((())))", "((((())))()())(()(()()))", "((((())))()())(()(())())", "((((())))()())(()(()))()", "((((())))()())(()()(()))", "((((())))()())(()()()())", "((((())))()())(()()())()", "((((())))()())(()())(())", "((((())))()())(()())()()", "((((())))()())(())((()))", "((((())))()())(())(()())", "((((())))()())(())(())()", "((((())))()())(())()(())", "((((())))()())(())()()()", "((((())))()())()(((())))", "((((())))()())()((()()))", "((((())))()())()((())())", "((((())))()())()((()))()", "((((())))()())()(()(()))", "((((())))()())()(()()())", "((((())))()())()(()())()", "((((())))()())()(())(())", "((((())))()())()(())()()", "((((())))()())()()((()))", "((((())))()())()()(()())", "((((())))()())()()(())()", "((((())))()())()()()(())", "((((())))()())()()()()()", "((((())))())(((((())))))", "((((())))())((((()()))))", "((((())))())((((())())))", "((((())))())((((()))()))", "((((())))())((((())))())", "((((())))())((((()))))()", "((((())))())(((()(()))))", "((((())))())(((()()())))", "((((())))())(((()())()))", "((((())))())(((()()))())", "((((())))())(((()())))()", "((((())))())(((())(())))", "((((())))())(((())()()))", "((((())))())(((())())())", "((((())))())(((())()))()", "((((())))())(((()))(()))", "((((())))())(((()))()())", "((((())))())(((()))())()", "((((())))())(((())))(())", "((((())))())(((())))()()", "((((())))())((()((()))))", "((((())))())((()(()())))", "((((())))())((()(())()))", "((((())))())((()(()))())", "((((())))())((()(())))()", "((((())))())((()()(())))", "((((())))())((()()()()))", "((((())))())((()()())())", "((((())))())((()()()))()", "((((())))())((()())(()))", "((((())))())((()())()())", "((((())))())((()())())()", "((((())))())((()()))(())", "((((())))())((()()))()()", "((((())))())((())((())))", "((((())))())((())(()()))", "((((())))())((())(())())", "((((())))())((())(()))()", "((((())))())((())()(()))", "((((())))())((())()()())", "((((())))())((())()())()", "((((())))())((())())(())", "((((())))())((())())()()", "((((())))())((()))((()))", "((((())))())((()))(()())", "((((())))())((()))(())()", "((((())))())((()))()(())", "((((())))())((()))()()()", "((((())))())(()(((()))))", "((((())))())(()((()())))", "((((())))())(()((())()))", "((((())))())(()((()))())", "((((())))())(()((())))()", "((((())))())(()(()(())))", "((((())))())(()(()()()))", "((((())))())(()(()())())", "((((())))())(()(()()))()", "((((())))())(()(())(()))", "((((())))())(()(())()())", "((((())))())(()(())())()", "((((())))())(()(()))(())", "((((())))())(()(()))()()", "((((())))())(()()((())))", "((((())))())(()()(()()))", "((((())))())(()()(())())", "((((())))())(()()(()))()", "((((())))())(()()()(()))", "((((())))())(()()()()())", "((((())))())(()()()())()", "((((())))())(()()())(())", "((((())))())(()()())()()", "((((())))())(()())((()))", "((((())))())(()())(()())", "((((())))())(()())(())()", "((((())))())(()())()(())", "((((())))())(()())()()()", "((((())))())(())(((())))", "((((())))())(())((()()))", "((((())))())(())((())())", "((((())))())(())((()))()", "((((())))())(())(()(()))", "((((())))())(())(()()())", "((((())))())(())(()())()", "((((())))())(())(())(())", "((((())))())(())(())()()", "((((())))())(())()((()))", "((((())))())(())()(()())", "((((())))())(())()(())()", "((((())))())(())()()(())", "((((())))())(())()()()()", "((((())))())()((((()))))", "((((())))())()(((()())))", "((((())))())()(((())()))", "((((())))())()(((()))())", "((((())))())()(((())))()", "((((())))())()((()(())))", "((((())))())()((()()()))", "((((())))())()((()())())", "((((())))())()((()()))()", "((((())))())()((())(()))", "((((())))())()((())()())", "((((())))())()((())())()", "((((())))())()((()))(())", "((((())))())()((()))()()", "((((())))())()(()((())))", "((((())))())()(()(()()))", "((((())))())()(()(())())", "((((())))())()(()(()))()", "((((())))())()(()()(()))", "((((())))())()(()()()())", "((((())))())()(()()())()", "((((())))())()(()())(())", "((((())))())()(()())()()", "((((())))())()(())((()))", "((((())))())()(())(()())", "((((())))())()(())(())()", "((((())))())()(())()(())", "((((())))())()(())()()()", "((((())))())()()(((())))", "((((())))())()()((()()))", "((((())))())()()((())())", "((((())))())()()((()))()", "((((())))())()()(()(()))", "((((())))())()()(()()())", "((((())))())()()(()())()", "((((())))())()()(())(())", "((((())))())()()(())()()", "((((())))())()()()((()))", "((((())))())()()()(()())", "((((())))())()()()(())()", "((((())))())()()()()(())", "((((())))())()()()()()()", "((((()))))((((((()))))))", "((((()))))(((((()())))))", "((((()))))(((((())()))))", "((((()))))(((((()))())))", "((((()))))(((((())))()))", "((((()))))(((((()))))())", "((((()))))(((((())))))()", "((((()))))((((()(())))))", "((((()))))((((()()()))))", "((((()))))((((()())())))", "((((()))))((((()()))()))", "((((()))))((((()())))())", "((((()))))((((()()))))()", "((((()))))((((())(()))))", "((((()))))((((())()())))", "((((()))))((((())())()))", "((((()))))((((())()))())", "((((()))))((((())())))()", "((((()))))((((()))(())))", "((((()))))((((()))()()))", "((((()))))((((()))())())", "((((()))))((((()))()))()", "((((()))))((((())))(()))", "((((()))))((((())))()())", "((((()))))((((())))())()", "((((()))))((((()))))(())", "((((()))))((((()))))()()", "((((()))))(((()((())))))", "((((()))))(((()(()()))))", "((((()))))(((()(())())))", "((((()))))(((()(()))()))", "((((()))))(((()(())))())", "((((()))))(((()(()))))()", "((((()))))(((()()(()))))", "((((()))))(((()()()())))", "((((()))))(((()()())()))", "((((()))))(((()()()))())", "((((()))))(((()()())))()", "((((()))))(((()())(())))", "((((()))))(((()())()()))", "((((()))))(((()())())())", "((((()))))(((()())()))()", "((((()))))(((()()))(()))", "((((()))))(((()()))()())", "((((()))))(((()()))())()", "((((()))))(((()())))(())", "((((()))))(((()())))()()", "((((()))))(((())((()))))", "((((()))))(((())(()())))", "((((()))))(((())(())()))", "((((()))))(((())(()))())", "((((()))))(((())(())))()", "((((()))))(((())()(())))", "((((()))))(((())()()()))", "((((()))))(((())()())())", "((((()))))(((())()()))()", "((((()))))(((())())(()))", "((((()))))(((())())()())", "((((()))))(((())())())()", "((((()))))(((())()))(())", "((((()))))(((())()))()()", "((((()))))(((()))((())))", "((((()))))(((()))(()()))", "((((()))))(((()))(())())", "((((()))))(((()))(()))()", "((((()))))(((()))()(()))", "((((()))))(((()))()()())", "((((()))))(((()))()())()", "((((()))))(((()))())(())", "((((()))))(((()))())()()", "((((()))))(((())))((()))", "((((()))))(((())))(()())", "((((()))))(((())))(())()", "((((()))))(((())))()(())", "((((()))))(((())))()()()", "((((()))))((()(((())))))", "((((()))))((()((()()))))", "((((()))))((()((())())))", "((((()))))((()((()))()))", "((((()))))((()((())))())", "((((()))))((()((()))))()", "((((()))))((()(()(()))))", "((((()))))((()(()()())))", "((((()))))((()(()())()))", "((((()))))((()(()()))())", "((((()))))((()(()())))()", "((((()))))((()(())(())))", "((((()))))((()(())()()))", "((((()))))((()(())())())", "((((()))))((()(())()))()", "((((()))))((()(()))(()))", "((((()))))((()(()))()())", "((((()))))((()(()))())()", "((((()))))((()(())))(())", "((((()))))((()(())))()()", "((((()))))((()()((()))))", "((((()))))((()()(()())))", "((((()))))((()()(())()))", "((((()))))((()()(()))())", "((((()))))((()()(())))()", "((((()))))((()()()(())))", "((((()))))((()()()()()))", "((((()))))((()()()())())", "((((()))))((()()()()))()", "((((()))))((()()())(()))", "((((()))))((()()())()())", "((((()))))((()()())())()", "((((()))))((()()()))(())", "((((()))))((()()()))()()", "((((()))))((()())((())))", "((((()))))((()())(()()))", "((((()))))((()())(())())", "((((()))))((()())(()))()", "((((()))))((()())()(()))", "((((()))))((()())()()())", "((((()))))((()())()())()", "((((()))))((()())())(())", "((((()))))((()())())()()", "((((()))))((()()))((()))", "((((()))))((()()))(()())", "((((()))))((()()))(())()", "((((()))))((()()))()(())", "((((()))))((()()))()()()", "((((()))))((())(((()))))", "((((()))))((())((()())))", "((((()))))((())((())()))", "((((()))))((())((()))())", "((((()))))((())((())))()", "((((()))))((())(()(())))", "((((()))))((())(()()()))", "((((()))))((())(()())())", "((((()))))((())(()()))()", "((((()))))((())(())(()))", "((((()))))((())(())()())", "((((()))))((())(())())()", "((((()))))((())(()))(())", "((((()))))((())(()))()()", "((((()))))((())()((())))", "((((()))))((())()(()()))", "((((()))))((())()(())())", "((((()))))((())()(()))()", "((((()))))((())()()(()))", "((((()))))((())()()()())", "((((()))))((())()()())()", "((((()))))((())()())(())", "((((()))))((())()())()()", "((((()))))((())())((()))", "((((()))))((())())(()())", "((((()))))((())())(())()", "((((()))))((())())()(())", "((((()))))((())())()()()", "((((()))))((()))(((())))", "((((()))))((()))((()()))", "((((()))))((()))((())())", "((((()))))((()))((()))()", "((((()))))((()))(()(()))", "((((()))))((()))(()()())", "((((()))))((()))(()())()", "((((()))))((()))(())(())", "((((()))))((()))(())()()", "((((()))))((()))()((()))", "((((()))))((()))()(()())", "((((()))))((()))()(())()", "((((()))))((()))()()(())", "((((()))))((()))()()()()", "((((()))))(()((((())))))", "((((()))))(()(((()()))))", "((((()))))(()(((())())))", "((((()))))(()(((()))()))", "((((()))))(()(((())))())", "((((()))))(()(((()))))()", "((((()))))(()((()(()))))", "((((()))))(()((()()())))", "((((()))))(()((()())()))", "((((()))))(()((()()))())", "((((()))))(()((()())))()", "((((()))))(()((())(())))", "((((()))))(()((())()()))", "((((()))))(()((())())())", "((((()))))(()((())()))()", "((((()))))(()((()))(()))", "((((()))))(()((()))()())", "((((()))))(()((()))())()", "((((()))))(()((())))(())", "((((()))))(()((())))()()", "((((()))))(()(()((()))))", "((((()))))(()(()(()())))", "((((()))))(()(()(())()))", "((((()))))(()(()(()))())", "((((()))))(()(()(())))()", "((((()))))(()(()()(())))", "((((()))))(()(()()()()))", "((((()))))(()(()()())())", "((((()))))(()(()()()))()", "((((()))))(()(()())(()))", "((((()))))(()(()())()())", "((((()))))(()(()())())()", "((((()))))(()(()()))(())", "((((()))))(()(()()))()()", "((((()))))(()(())((())))", "((((()))))(()(())(()()))", "((((()))))(()(())(())())", "((((()))))(()(())(()))()", "((((()))))(()(())()(()))", "((((()))))(()(())()()())", "((((()))))(()(())()())()", "((((()))))(()(())())(())", "((((()))))(()(())())()()", "((((()))))(()(()))((()))", "((((()))))(()(()))(()())", "((((()))))(()(()))(())()", "((((()))))(()(()))()(())", "((((()))))(()(()))()()()", "((((()))))(()()(((()))))", "((((()))))(()()((()())))", "((((()))))(()()((())()))", "((((()))))(()()((()))())", "((((()))))(()()((())))()", "((((()))))(()()(()(())))", "((((()))))(()()(()()()))", "((((()))))(()()(()())())", "((((()))))(()()(()()))()", "((((()))))(()()(())(()))", "((((()))))(()()(())()())", "((((()))))(()()(())())()", "((((()))))(()()(()))(())", "((((()))))(()()(()))()()", "((((()))))(()()()((())))", "((((()))))(()()()(()()))", "((((()))))(()()()(())())", "((((()))))(()()()(()))()", "((((()))))(()()()()(()))", "((((()))))(()()()()()())", "((((()))))(()()()()())()", "((((()))))(()()()())(())", "((((()))))(()()()())()()", "((((()))))(()()())((()))", "((((()))))(()()())(()())", "((((()))))(()()())(())()", "((((()))))(()()())()(())", "((((()))))(()()())()()()", "((((()))))(()())(((())))", "((((()))))(()())((()()))", "((((()))))(()())((())())", "((((()))))(()())((()))()", "((((()))))(()())(()(()))", "((((()))))(()())(()()())", "((((()))))(()())(()())()", "((((()))))(()())(())(())", "((((()))))(()())(())()()", "((((()))))(()())()((()))", "((((()))))(()())()(()())", "((((()))))(()())()(())()", "((((()))))(()())()()(())", "((((()))))(()())()()()()", "((((()))))(())((((()))))", "((((()))))(())(((()())))", "((((()))))(())(((())()))", "((((()))))(())(((()))())", "((((()))))(())(((())))()", "((((()))))(())((()(())))", "((((()))))(())((()()()))", "((((()))))(())((()())())", "((((()))))(())((()()))()", "((((()))))(())((())(()))", "((((()))))(())((())()())", "((((()))))(())((())())()", "((((()))))(())((()))(())", "((((()))))(())((()))()()", "((((()))))(())(()((())))", "((((()))))(())(()(()()))", "((((()))))(())(()(())())", "((((()))))(())(()(()))()", "((((()))))(())(()()(()))", "((((()))))(())(()()()())", "((((()))))(())(()()())()", "((((()))))(())(()())(())", "((((()))))(())(()())()()", "((((()))))(())(())((()))", "((((()))))(())(())(()())", "((((()))))(())(())(())()", "((((()))))(())(())()(())", "((((()))))(())(())()()()", "((((()))))(())()(((())))", "((((()))))(())()((()()))", "((((()))))(())()((())())", "((((()))))(())()((()))()", "((((()))))(())()(()(()))", "((((()))))(())()(()()())", "((((()))))(())()(()())()", "((((()))))(())()(())(())", "((((()))))(())()(())()()", "((((()))))(())()()((()))", "((((()))))(())()()(()())", "((((()))))(())()()(())()", "((((()))))(())()()()(())", "((((()))))(())()()()()()", "((((()))))()(((((())))))", "((((()))))()((((()()))))", "((((()))))()((((())())))", "((((()))))()((((()))()))", "((((()))))()((((())))())", "((((()))))()((((()))))()", "((((()))))()(((()(()))))", "((((()))))()(((()()())))", "((((()))))()(((()())()))", "((((()))))()(((()()))())", "((((()))))()(((()())))()", "((((()))))()(((())(())))", "((((()))))()(((())()()))", "((((()))))()(((())())())", "((((()))))()(((())()))()", "((((()))))()(((()))(()))", "((((()))))()(((()))()())", "((((()))))()(((()))())()", "((((()))))()(((())))(())", "((((()))))()(((())))()()", "((((()))))()((()((()))))", "((((()))))()((()(()())))", "((((()))))()((()(())()))", "((((()))))()((()(()))())", "((((()))))()((()(())))()", "((((()))))()((()()(())))", "((((()))))()((()()()()))", "((((()))))()((()()())())", "((((()))))()((()()()))()", "((((()))))()((()())(()))", "((((()))))()((()())()())", "((((()))))()((()())())()", "((((()))))()((()()))(())", "((((()))))()((()()))()()", "((((()))))()((())((())))", "((((()))))()((())(()()))", "((((()))))()((())(())())", "((((()))))()((())(()))()", "((((()))))()((())()(()))", "((((()))))()((())()()())", "((((()))))()((())()())()", "((((()))))()((())())(())", "((((()))))()((())())()()", "((((()))))()((()))((()))", "((((()))))()((()))(()())", "((((()))))()((()))(())()", "((((()))))()((()))()(())", "((((()))))()((()))()()()", "((((()))))()(()(((()))))", "((((()))))()(()((()())))", "((((()))))()(()((())()))", "((((()))))()(()((()))())", "((((()))))()(()((())))()", "((((()))))()(()(()(())))", "((((()))))()(()(()()()))", "((((()))))()(()(()())())", "((((()))))()(()(()()))()", "((((()))))()(()(())(()))", "((((()))))()(()(())()())", "((((()))))()(()(())())()", "((((()))))()(()(()))(())", "((((()))))()(()(()))()()", "((((()))))()(()()((())))", "((((()))))()(()()(()()))", "((((()))))()(()()(())())", "((((()))))()(()()(()))()", "((((()))))()(()()()(()))", "((((()))))()(()()()()())", "((((()))))()(()()()())()", "((((()))))()(()()())(())", "((((()))))()(()()())()()", "((((()))))()(()())((()))", "((((()))))()(()())(()())", "((((()))))()(()())(())()", "((((()))))()(()())()(())", "((((()))))()(()())()()()", "((((()))))()(())(((())))", "((((()))))()(())((()()))", "((((()))))()(())((())())", "((((()))))()(())((()))()", "((((()))))()(())(()(()))", "((((()))))()(())(()()())", "((((()))))()(())(()())()", "((((()))))()(())(())(())", "((((()))))()(())(())()()", "((((()))))()(())()((()))", "((((()))))()(())()(()())", "((((()))))()(())()(())()", "((((()))))()(())()()(())", "((((()))))()(())()()()()", "((((()))))()()((((()))))", "((((()))))()()(((()())))", "((((()))))()()(((())()))", "((((()))))()()(((()))())", "((((()))))()()(((())))()", "((((()))))()()((()(())))", "((((()))))()()((()()()))", "((((()))))()()((()())())", "((((()))))()()((()()))()", "((((()))))()()((())(()))", "((((()))))()()((())()())", "((((()))))()()((())())()", "((((()))))()()((()))(())", "((((()))))()()((()))()()", "((((()))))()()(()((())))", "((((()))))()()(()(()()))", "((((()))))()()(()(())())", "((((()))))()()(()(()))()", "((((()))))()()(()()(()))", "((((()))))()()(()()()())", "((((()))))()()(()()())()", "((((()))))()()(()())(())", "((((()))))()()(()())()()", "((((()))))()()(())((()))", "((((()))))()()(())(()())", "((((()))))()()(())(())()", "((((()))))()()(())()(())", "((((()))))()()(())()()()", "((((()))))()()()(((())))", "((((()))))()()()((()()))", "((((()))))()()()((())())", "((((()))))()()()((()))()", "((((()))))()()()(()(()))", "((((()))))()()()(()()())", "((((()))))()()()(()())()", "((((()))))()()()(())(())", "((((()))))()()()(())()()", "((((()))))()()()()((()))", "((((()))))()()()()(()())", "((((()))))()()()()(())()", "((((()))))()()()()()(())", "((((()))))()()()()()()()", "(((()(((((((()))))))))))", "(((()((((((()())))))))))", "(((()((((((())()))))))))", "(((()((((((()))())))))))", "(((()((((((())))()))))))", "(((()((((((()))))())))))", "(((()((((((())))))()))))", "(((()((((((()))))))())))", "(((()((((((())))))))()))", "(((()((((((()))))))))())", "(((()((((((())))))))))()", "(((()(((((()(())))))))))", "(((()(((((()()()))))))))", "(((()(((((()())())))))))", "(((()(((((()()))()))))))", "(((()(((((()())))())))))", "(((()(((((()()))))()))))", "(((()(((((()())))))())))", "(((()(((((()()))))))()))", "(((()(((((()())))))))())", "(((()(((((()()))))))))()", "(((()(((((())(()))))))))", "(((()(((((())()())))))))", "(((()(((((())())()))))))", "(((()(((((())()))())))))", "(((()(((((())())))()))))", "(((()(((((())()))))())))", "(((()(((((())())))))()))", "(((()(((((())()))))))())", "(((()(((((())())))))))()", "(((()(((((()))(())))))))", "(((()(((((()))()()))))))", "(((()(((((()))())())))))", "(((()(((((()))()))()))))", "(((()(((((()))())))())))", "(((()(((((()))()))))()))", "(((()(((((()))())))))())", "(((()(((((()))()))))))()", "(((()(((((())))(()))))))", "(((()(((((())))()())))))", "(((()(((((())))())()))))", "(((()(((((())))()))())))", "(((()(((((())))())))()))", "(((()(((((())))()))))())", "(((()(((((())))())))))()", "(((()(((((()))))(())))))", "(((()(((((()))))()()))))", "(((()(((((()))))())())))", "(((()(((((()))))()))()))", "(((()(((((()))))())))())", "(((()(((((()))))()))))()", "(((()(((((())))))(()))))", "(((()(((((())))))()())))", "(((()(((((())))))())()))", "(((()(((((())))))()))())", "(((()(((((())))))())))()", "(((()(((((()))))))(())))", "(((()(((((()))))))()()))", "(((()(((((()))))))())())", "(((()(((((()))))))()))()", "(((()(((((())))))))(()))", "(((()(((((())))))))()())", "(((()(((((())))))))())()", "(((()(((((()))))))))(())", "(((()(((((()))))))))()()", "(((()((((()((())))))))))", "(((()((((()(()()))))))))", "(((()((((()(())())))))))", "(((()((((()(()))()))))))", "(((()((((()(())))())))))", "(((()((((()(()))))()))))", "(((()((((()(())))))())))", "(((()((((()(()))))))()))", "(((()((((()(())))))))())", "(((()((((()(()))))))))()", "(((()((((()()(()))))))))", "(((()((((()()()())))))))", "(((()((((()()())()))))))", "(((()((((()()()))())))))", "(((()((((()()())))()))))", "(((()((((()()()))))())))", "(((()((((()()())))))()))", "(((()((((()()()))))))())", "(((()((((()()())))))))()", "(((()((((()())(())))))))", "(((()((((()())()()))))))", "(((()((((()())())())))))", "(((()((((()())()))()))))", "(((()((((()())())))())))", "(((()((((()())()))))()))", "(((()((((()())())))))())", "(((()((((()())()))))))()", "(((()((((()()))(()))))))", "(((()((((()()))()())))))", "(((()((((()()))())()))))", "(((()((((()()))()))())))", "(((()((((()()))())))()))", "(((()((((()()))()))))())", "(((()((((()()))())))))()", "(((()((((()())))(())))))", "(((()((((()())))()()))))", "(((()((((()())))())())))", "(((()((((()())))()))()))", "(((()((((()())))())))())", "(((()((((()())))()))))()", "(((()((((()()))))(()))))", "(((()((((()()))))()())))", "(((()((((()()))))())()))", "(((()((((()()))))()))())", "(((()((((()()))))())))()", "(((()((((()())))))(())))", "(((()((((()())))))()()))", "(((()((((()())))))())())", "(((()((((()())))))()))()", "(((()((((()()))))))(()))", "(((()((((()()))))))()())", "(((()((((()()))))))())()", "(((()((((()())))))))(())", "(((()((((()())))))))()()", "(((()((((())((()))))))))", "(((()((((())(()())))))))", "(((()((((())(())()))))))", "(((()((((())(()))())))))", "(((()((((())(())))()))))", "(((()((((())(()))))())))", "(((()((((())(())))))()))", "(((()((((())(()))))))())", "(((()((((())(())))))))()", "(((()((((())()(())))))))", "(((()((((())()()()))))))", "(((()((((())()())())))))", "(((()((((())()()))()))))", "(((()((((())()())))())))", "(((()((((())()()))))()))", "(((()((((())()())))))())", "(((()((((())()()))))))()", "(((()((((())())(()))))))", "(((()((((())())()())))))", "(((()((((())())())()))))", "(((()((((())())()))())))", "(((()((((())())())))()))", "(((()((((())())()))))())", "(((()((((())())())))))()", "(((()((((())()))(())))))", "(((()((((())()))()()))))", "(((()((((())()))())())))", "(((()((((())()))()))()))", "(((()((((())()))())))())", "(((()((((())()))()))))()", "(((()((((())())))(()))))", "(((()((((())())))()())))", "(((()((((())())))())()))", "(((()((((())())))()))())", "(((()((((())())))())))()", "(((()((((())()))))(())))", "(((()((((())()))))()()))", "(((()((((())()))))())())", "(((()((((())()))))()))()", "(((()((((())())))))(()))", "(((()((((())())))))()())", "(((()((((())())))))())()", "(((()((((())()))))))(())", "(((()((((())()))))))()()", "(((()((((()))((())))))))", "(((()((((()))(()()))))))", "(((()((((()))(())())))))", "(((()((((()))(()))()))))", "(((()((((()))(())))())))", "(((()((((()))(()))))()))", "(((()((((()))(())))))())", "(((()((((()))(()))))))()", "(((()((((()))()(()))))))", "(((()((((()))()()())))))", "(((()((((()))()())()))))", "(((()((((()))()()))())))", "(((()((((()))()())))()))", "(((()((((()))()()))))())", "(((()((((()))()())))))()", "(((()((((()))())(())))))", "(((()((((()))())()()))))", "(((()((((()))())())())))", "(((()((((()))())()))()))", "(((()((((()))())())))())", "(((()((((()))())()))))()", "(((()((((()))()))(()))))", "(((()((((()))()))()())))", "(((()((((()))()))())()))", "(((()((((()))()))()))())", "(((()((((()))()))())))()", "(((()((((()))())))(())))", "(((()((((()))())))()()))", "(((()((((()))())))())())", "(((()((((()))())))()))()", "(((()((((()))()))))(()))", "(((()((((()))()))))()())", "(((()((((()))()))))())()", "(((()((((()))())))))(())", "(((()((((()))())))))()()", "(((()((((())))((()))))))", "(((()((((())))(()())))))", "(((()((((())))(())()))))", "(((()((((())))(()))())))", "(((()((((())))(())))()))", "(((()((((())))(()))))())", "(((()((((())))(())))))()", "(((()((((())))()(())))))", "(((()((((())))()()()))))", "(((()((((())))()())())))", "(((()((((())))()()))()))", "(((()((((())))()())))())", "(((()((((())))()()))))()", "(((()((((())))())(()))))", "(((()((((())))())()())))", "(((()((((())))())())()))", "(((()((((())))())()))())", "(((()((((())))())())))()", "(((()((((())))()))(())))", "(((()((((())))()))()()))", "(((()((((())))()))())())", "(((()((((())))()))()))()", "(((()((((())))())))(()))", "(((()((((())))())))()())", "(((()((((())))())))())()", "(((()((((())))()))))(())", "(((()((((())))()))))()()", "(((()((((()))))((())))))", "(((()((((()))))(()()))))", "(((()((((()))))(())())))", "(((()((((()))))(()))()))", "(((()((((()))))(())))())", "(((()((((()))))(()))))()", "(((()((((()))))()(()))))", "(((()((((()))))()()())))", "(((()((((()))))()())()))", "(((()((((()))))()()))())", "(((()((((()))))()())))()", "(((()((((()))))())(())))", "(((()((((()))))())()()))", "(((()((((()))))())())())", "(((()((((()))))())()))()", "(((()((((()))))()))(()))", "(((()((((()))))()))()())", "(((()((((()))))()))())()", "(((()((((()))))())))(())", "(((()((((()))))())))()()", "(((()((((())))))((()))))", "(((()((((())))))(()())))", "(((()((((())))))(())()))", "(((()((((())))))(()))())", "(((()((((())))))(())))()", "(((()((((())))))()(())))", "(((()((((())))))()()()))", "(((()((((())))))()())())", "(((()((((())))))()()))()", "(((()((((())))))())(()))", "(((()((((())))))())()())", "(((()((((())))))())())()", "(((()((((())))))()))(())", "(((()((((())))))()))()()", "(((()((((()))))))((())))", "(((()((((()))))))(()()))", "(((()((((()))))))(())())", "(((()((((()))))))(()))()", "(((()((((()))))))()(()))", "(((()((((()))))))()()())", "(((()((((()))))))()())()", "(((()((((()))))))())(())", "(((()((((()))))))())()()", "(((()((((())))))))((()))", "(((()((((())))))))(()())", "(((()((((())))))))(())()", "(((()((((())))))))()(())", "(((()((((())))))))()()()", "(((()(((()(((())))))))))", "(((()(((()((()()))))))))", "(((()(((()((())())))))))", "(((()(((()((()))()))))))", "(((()(((()((())))())))))", "(((()(((()((()))))()))))", "(((()(((()((())))))())))", "(((()(((()((()))))))()))", "(((()(((()((())))))))())", "(((()(((()((()))))))))()", "(((()(((()(()(()))))))))", "(((()(((()(()()())))))))", "(((()(((()(()())()))))))", "(((()(((()(()()))())))))", "(((()(((()(()())))()))))", "(((()(((()(()()))))())))", "(((()(((()(()())))))()))", "(((()(((()(()()))))))())", "(((()(((()(()())))))))()", "(((()(((()(())(())))))))", "(((()(((()(())()()))))))", "(((()(((()(())())())))))", "(((()(((()(())()))()))))", "(((()(((()(())())))())))", "(((()(((()(())()))))()))", "(((()(((()(())())))))())", "(((()(((()(())()))))))()", "(((()(((()(()))(()))))))", "(((()(((()(()))()())))))", "(((()(((()(()))())()))))", "(((()(((()(()))()))())))", "(((()(((()(()))())))()))", "(((()(((()(()))()))))())", "(((()(((()(()))())))))()", "(((()(((()(())))(())))))", "(((()(((()(())))()()))))", "(((()(((()(())))())())))", "(((()(((()(())))()))()))", "(((()(((()(())))())))())", "(((()(((()(())))()))))()", "(((()(((()(()))))(()))))", "(((()(((()(()))))()())))", "(((()(((()(()))))())()))", "(((()(((()(()))))()))())", "(((()(((()(()))))())))()", "(((()(((()(())))))(())))", "(((()(((()(())))))()()))", "(((()(((()(())))))())())", "(((()(((()(())))))()))()", "(((()(((()(()))))))(()))", "(((()(((()(()))))))()())", "(((()(((()(()))))))())()", "(((()(((()(())))))))(())", "(((()(((()(())))))))()()", "(((()(((()()((()))))))))", "(((()(((()()(()())))))))", "(((()(((()()(())()))))))", "(((()(((()()(()))())))))", "(((()(((()()(())))()))))", "(((()(((()()(()))))())))", "(((()(((()()(())))))()))", "(((()(((()()(()))))))())", "(((()(((()()(())))))))()", "(((()(((()()()(())))))))", "(((()(((()()()()()))))))", "(((()(((()()()())())))))", "(((()(((()()()()))()))))", "(((()(((()()()())))())))", "(((()(((()()()()))))()))", "(((()(((()()()())))))())", "(((()(((()()()()))))))()", "(((()(((()()())(()))))))", "(((()(((()()())()())))))", "(((()(((()()())())()))))", "(((()(((()()())()))())))", "(((()(((()()())())))()))", "(((()(((()()())()))))())", "(((()(((()()())())))))()", "(((()(((()()()))(())))))", "(((()(((()()()))()()))))", "(((()(((()()()))())())))", "(((()(((()()()))()))()))", "(((()(((()()()))())))())", "(((()(((()()()))()))))()", "(((()(((()()())))(()))))", "(((()(((()()())))()())))", "(((()(((()()())))())()))", "(((()(((()()())))()))())", "(((()(((()()())))())))()", "(((()(((()()()))))(())))", "(((()(((()()()))))()()))", "(((()(((()()()))))())())", "(((()(((()()()))))()))()", "(((()(((()()())))))(()))", "(((()(((()()())))))()())", "(((()(((()()())))))())()", "(((()(((()()()))))))(())", "(((()(((()()()))))))()()", "(((()(((()())((())))))))", "(((()(((()())(()()))))))", "(((()(((()())(())())))))", "(((()(((()())(()))()))))", "(((()(((()())(())))())))", "(((()(((()())(()))))()))", "(((()(((()())(())))))())", "(((()(((()())(()))))))()", "(((()(((()())()(()))))))", "(((()(((()())()()())))))", "(((()(((()())()())()))))", "(((()(((()())()()))())))", "(((()(((()())()())))()))", "(((()(((()())()()))))())", "(((()(((()())()())))))()", "(((()(((()())())(())))))", "(((()(((()())())()()))))", "(((()(((()())())())())))", "(((()(((()())())()))()))", "(((()(((()())())())))())", "(((()(((()())())()))))()", "(((()(((()())()))(()))))", "(((()(((()())()))()())))", "(((()(((()())()))())()))", "(((()(((()())()))()))())", "(((()(((()())()))())))()", "(((()(((()())())))(())))", "(((()(((()())())))()()))", "(((()(((()())())))())())", "(((()(((()())())))()))()", "(((()(((()())()))))(()))", "(((()(((()())()))))()())", "(((()(((()())()))))())()", "(((()(((()())())))))(())", "(((()(((()())())))))()()", "(((()(((()()))((()))))))", "(((()(((()()))(()())))))", "(((()(((()()))(())()))))", "(((()(((()()))(()))())))", "(((()(((()()))(())))()))", "(((()(((()()))(()))))())", "(((()(((()()))(())))))()", "(((()(((()()))()(())))))", "(((()(((()()))()()()))))", "(((()(((()()))()())())))", "(((()(((()()))()()))()))", "(((()(((()()))()())))())", "(((()(((()()))()()))))()", "(((()(((()()))())(()))))", "(((()(((()()))())()())))", "(((()(((()()))())())()))", "(((()(((()()))())()))())", "(((()(((()()))())())))()", "(((()(((()()))()))(())))", "(((()(((()()))()))()()))", "(((()(((()()))()))())())", "(((()(((()()))()))()))()", "(((()(((()()))())))(()))", "(((()(((()()))())))()())", "(((()(((()()))())))())()", "(((()(((()()))()))))(())", "(((()(((()()))()))))()()", "(((()(((()())))((())))))", "(((()(((()())))(()()))))", "(((()(((()())))(())())))", "(((()(((()())))(()))()))", "(((()(((()())))(())))())", "(((()(((()())))(()))))()", "(((()(((()())))()(()))))", "(((()(((()())))()()())))", "(((()(((()())))()())()))", "(((()(((()())))()()))())", "(((()(((()())))()())))()", "(((()(((()())))())(())))", "(((()(((()())))())()()))", "(((()(((()())))())())())", "(((()(((()())))())()))()", "(((()(((()())))()))(()))", "(((()(((()())))()))()())", "(((()(((()())))()))())()", "(((()(((()())))())))(())", "(((()(((()())))())))()()", "(((()(((()()))))((()))))", "(((()(((()()))))(()())))", "(((()(((()()))))(())()))", "(((()(((()()))))(()))())", "(((()(((()()))))(())))()", "(((()(((()()))))()(())))", "(((()(((()()))))()()()))", "(((()(((()()))))()())())", "(((()(((()()))))()()))()", "(((()(((()()))))())(()))", "(((()(((()()))))())()())", "(((()(((()()))))())())()", "(((()(((()()))))()))(())", "(((()(((()()))))()))()()", "(((()(((()())))))((())))", "(((()(((()())))))(()()))", "(((()(((()())))))(())())", "(((()(((()())))))(()))()", "(((()(((()())))))()(()))", "(((()(((()())))))()()())", "(((()(((()())))))()())()", "(((()(((()())))))())(())", "(((()(((()())))))())()()", "(((()(((()()))))))((()))", "(((()(((()()))))))(()())", "(((()(((()()))))))(())()", "(((()(((()()))))))()(())", "(((()(((()()))))))()()()", "(((()(((())(((()))))))))", "(((()(((())((()())))))))", "(((()(((())((())()))))))", "(((()(((())((()))())))))", "(((()(((())((())))()))))", "(((()(((())((()))))())))", "(((()(((())((())))))()))", "(((()(((())((()))))))())", "(((()(((())((())))))))()", "(((()(((())(()(())))))))", "(((()(((())(()()()))))))", "(((()(((())(()())())))))", "(((()(((())(()()))()))))", "(((()(((())(()())))())))", "(((()(((())(()()))))()))", "(((()(((())(()())))))())", "(((()(((())(()()))))))()", "(((()(((())(())(()))))))", "(((()(((())(())()())))))", "(((()(((())(())())()))))", "(((()(((())(())()))())))", "(((()(((())(())())))()))", "(((()(((())(())()))))())", "(((()(((())(())())))))()", "(((()(((())(()))(())))))", "(((()(((())(()))()()))))", "(((()(((())(()))())())))", "(((()(((())(()))()))()))", "(((()(((())(()))())))())", "(((()(((())(()))()))))()", "(((()(((())(())))(()))))", "(((()(((())(())))()())))", "(((()(((())(())))())()))", "(((()(((())(())))()))())", "(((()(((())(())))())))()", "(((()(((())(()))))(())))", "(((()(((())(()))))()()))", "(((()(((())(()))))())())", "(((()(((())(()))))()))()", "(((()(((())(())))))(()))", "(((()(((())(())))))()())", "(((()(((())(())))))())()", "(((()(((())(()))))))(())", "(((()(((())(()))))))()()", "(((()(((())()((())))))))", "(((()(((())()(()()))))))", "(((()(((())()(())())))))", "(((()(((())()(()))()))))", "(((()(((())()(())))())))", "(((()(((())()(()))))()))", "(((()(((())()(())))))())", "(((()(((())()(()))))))()", "(((()(((())()()(()))))))", "(((()(((())()()()())))))", "(((()(((())()()())()))))", "(((()(((())()()()))())))", "(((()(((())()()())))()))", "(((()(((())()()()))))())", "(((()(((())()()())))))()", "(((()(((())()())(())))))", "(((()(((())()())()()))))", "(((()(((())()())())())))", "(((()(((())()())()))()))", "(((()(((())()())())))())", "(((()(((())()())()))))()", "(((()(((())()()))(()))))", "(((()(((())()()))()())))", "(((()(((())()()))())()))", "(((()(((())()()))()))())", "(((()(((())()()))())))()", "(((()(((())()())))(())))", "(((()(((())()())))()()))", "(((()(((())()())))())())", "(((()(((())()())))()))()", "(((()(((())()()))))(()))", "(((()(((())()()))))()())", "(((()(((())()()))))())()", "(((()(((())()())))))(())", "(((()(((())()())))))()()", "(((()(((())())((()))))))", "(((()(((())())(()())))))", "(((()(((())())(())()))))", "(((()(((())())(()))())))", "(((()(((())())(())))()))", "(((()(((())())(()))))())", "(((()(((())())(())))))()", "(((()(((())())()(())))))", "(((()(((())())()()()))))", "(((()(((())())()())())))", "(((()(((())())()()))()))", "(((()(((())())()())))())", "(((()(((())())()()))))()", "(((()(((())())())(()))))", "(((()(((())())())()())))", "(((()(((())())())())()))", "(((()(((())())())()))())", "(((()(((())())())())))()", "(((()(((())())()))(())))", "(((()(((())())()))()()))", "(((()(((())())()))())())", "(((()(((())())()))()))()", "(((()(((())())())))(()))", "(((()(((())())())))()())", "(((()(((())())())))())()", "(((()(((())())()))))(())", "(((()(((())())()))))()()", "(((()(((())()))((())))))", "(((()(((())()))(()()))))", "(((()(((())()))(())())))", "(((()(((())()))(()))()))", "(((()(((())()))(())))())", "(((()(((())()))(()))))()", "(((()(((())()))()(()))))", "(((()(((())()))()()())))", "(((()(((())()))()())()))", "(((()(((())()))()()))())", "(((()(((())()))()())))()", "(((()(((())()))())(())))", "(((()(((())()))())()()))", "(((()(((())()))())())())", "(((()(((())()))())()))()", "(((()(((())()))()))(()))", "(((()(((())()))()))()())", "(((()(((())()))()))())()", "(((()(((())()))())))(())", "(((()(((())()))())))()()", "(((()(((())())))((()))))", "(((()(((())())))(()())))", "(((()(((())())))(())()))", "(((()(((())())))(()))())", "(((()(((())())))(())))()", "(((()(((())())))()(())))", "(((()(((())())))()()()))", "(((()(((())())))()())())", "(((()(((())())))()()))()", "(((()(((())())))())(()))", "(((()(((())())))())()())", "(((()(((())())))())())()", "(((()(((())())))()))(())", "(((()(((())())))()))()()", "(((()(((())()))))((())))", "(((()(((())()))))(()()))", "(((()(((())()))))(())())", "(((()(((())()))))(()))()", "(((()(((())()))))()(()))", "(((()(((())()))))()()())", "(((()(((())()))))()())()", "(((()(((())()))))())(())", "(((()(((())()))))())()()", "(((()(((())())))))((()))", "(((()(((())())))))(()())", "(((()(((())())))))(())()", "(((()(((())())))))()(())", "(((()(((())())))))()()()", "(((()(((()))(((())))))))", "(((()(((()))((()()))))))", "(((()(((()))((())())))))", "(((()(((()))((()))()))))", "(((()(((()))((())))())))", "(((()(((()))((()))))()))", "(((()(((()))((())))))())", "(((()(((()))((()))))))()", "(((()(((()))(()(()))))))", "(((()(((()))(()()())))))", "(((()(((()))(()())()))))", "(((()(((()))(()()))())))", "(((()(((()))(()())))()))", "(((()(((()))(()()))))())", "(((()(((()))(()())))))()", "(((()(((()))(())(())))))", "(((()(((()))(())()()))))", "(((()(((()))(())())())))", "(((()(((()))(())()))()))", "(((()(((()))(())())))())", "(((()(((()))(())()))))()", "(((()(((()))(()))(()))))", "(((()(((()))(()))()())))", "(((()(((()))(()))())()))", "(((()(((()))(()))()))())", "(((()(((()))(()))())))()", "(((()(((()))(())))(())))", "(((()(((()))(())))()()))", "(((()(((()))(())))())())", "(((()(((()))(())))()))()", "(((()(((()))(()))))(()))", "(((()(((()))(()))))()())", "(((()(((()))(()))))())()", "(((()(((()))(())))))(())", "(((()(((()))(())))))()()", "(((()(((()))()((()))))))", "(((()(((()))()(()())))))", "(((()(((()))()(())()))))", "(((()(((()))()(()))())))", "(((()(((()))()(())))()))", "(((()(((()))()(()))))())", "(((()(((()))()(())))))()", "(((()(((()))()()(())))))", "(((()(((()))()()()()))))", "(((()(((()))()()())())))", "(((()(((()))()()()))()))", "(((()(((()))()()())))())", "(((()(((()))()()()))))()", "(((()(((()))()())(()))))", "(((()(((()))()())()())))", "(((()(((()))()())())()))", "(((()(((()))()())()))())", "(((()(((()))()())())))()", "(((()(((()))()()))(())))", "(((()(((()))()()))()()))", "(((()(((()))()()))())())", "(((()(((()))()()))()))()", "(((()(((()))()())))(()))", "(((()(((()))()())))()())", "(((()(((()))()())))())()", "(((()(((()))()()))))(())", "(((()(((()))()()))))()()", "(((()(((()))())((())))))", "(((()(((()))())(()()))))", "(((()(((()))())(())())))", "(((()(((()))())(()))()))", "(((()(((()))())(())))())", "(((()(((()))())(()))))()", "(((()(((()))())()(()))))", "(((()(((()))())()()())))", "(((()(((()))())()())()))", "(((()(((()))())()()))())", "(((()(((()))())()())))()", "(((()(((()))())())(())))", "(((()(((()))())())()()))", "(((()(((()))())())())())", "(((()(((()))())())()))()", "(((()(((()))())()))(()))", "(((()(((()))())()))()())", "(((()(((()))())()))())()", "(((()(((()))())())))(())", "(((()(((()))())())))()()", "(((()(((()))()))((()))))", "(((()(((()))()))(()())))", "(((()(((()))()))(())()))", "(((()(((()))()))(()))())", "(((()(((()))()))(())))()", "(((()(((()))()))()(())))", "(((()(((()))()))()()()))", "(((()(((()))()))()())())", "(((()(((()))()))()()))()", "(((()(((()))()))())(()))", "(((()(((()))()))())()())", "(((()(((()))()))())())()", "(((()(((()))()))()))(())", "(((()(((()))()))()))()()", "(((()(((()))())))((())))", "(((()(((()))())))(()()))", "(((()(((()))())))(())())", "(((()(((()))())))(()))()", "(((()(((()))())))()(()))", "(((()(((()))())))()()())", "(((()(((()))())))()())()", "(((()(((()))())))())(())", "(((()(((()))())))())()()", "(((()(((()))()))))((()))", "(((()(((()))()))))(()())", "(((()(((()))()))))(())()", "(((()(((()))()))))()(())", "(((()(((()))()))))()()()", "(((()(((())))(((()))))))", "(((()(((())))((()())))))", "(((()(((())))((())()))))", "(((()(((())))((()))())))", "(((()(((())))((())))()))", "(((()(((())))((()))))())", "(((()(((())))((())))))()", "(((()(((())))(()(())))))", "(((()(((())))(()()()))))", "(((()(((())))(()())())))", "(((()(((())))(()()))()))", "(((()(((())))(()())))())", "(((()(((())))(()()))))()", "(((()(((())))(())(()))))", "(((()(((())))(())()())))", "(((()(((())))(())())()))", "(((()(((())))(())()))())", "(((()(((())))(())())))()", "(((()(((())))(()))(())))", "(((()(((())))(()))()()))", "(((()(((())))(()))())())", "(((()(((())))(()))()))()", "(((()(((())))(())))(()))", "(((()(((())))(())))()())", "(((()(((())))(())))())()", "(((()(((())))(()))))(())", "(((()(((())))(()))))()()", "(((()(((())))()((())))))", "(((()(((())))()(()()))))", "(((()(((())))()(())())))", "(((()(((())))()(()))()))", "(((()(((())))()(())))())", "(((()(((())))()(()))))()", "(((()(((())))()()(()))))", "(((()(((())))()()()())))", "(((()(((())))()()())()))", "(((()(((())))()()()))())", "(((()(((())))()()())))()", "(((()(((())))()())(())))", "(((()(((())))()())()()))", "(((()(((())))()())())())", "(((()(((())))()())()))()", "(((()(((())))()()))(()))", "(((()(((())))()()))()())", "(((()(((())))()()))())()", "(((()(((())))()())))(())", "(((()(((())))()())))()()", "(((()(((())))())((()))))", "(((()(((())))())(()())))", "(((()(((())))())(())()))", "(((()(((())))())(()))())", "(((()(((())))())(())))()", "(((()(((())))())()(())))", "(((()(((())))())()()()))", "(((()(((())))())()())())", "(((()(((())))())()()))()", "(((()(((())))())())(()))", "(((()(((())))())())()())", "(((()(((())))())())())()", "(((()(((())))())()))(())", "(((()(((())))())()))()()", "(((()(((())))()))((())))", "(((()(((())))()))(()()))", "(((()(((())))()))(())())", "(((()(((())))()))(()))()", "(((()(((())))()))()(()))", "(((()(((())))()))()()())", "(((()(((())))()))()())()", "(((()(((())))()))())(())", "(((()(((())))()))())()()", "(((()(((())))())))((()))", "(((()(((())))())))(()())", "(((()(((())))())))(())()", "(((()(((())))())))()(())", "(((()(((())))())))()()()", "(((()(((()))))(((())))))", "(((()(((()))))((()()))))", "(((()(((()))))((())())))", "(((()(((()))))((()))()))", "(((()(((()))))((())))())", "(((()(((()))))((()))))()", "(((()(((()))))(()(()))))", "(((()(((()))))(()()())))", "(((()(((()))))(()())()))", "(((()(((()))))(()()))())", "(((()(((()))))(()())))()", "(((()(((()))))(())(())))", "(((()(((()))))(())()()))", "(((()(((()))))(())())())", "(((()(((()))))(())()))()", "(((()(((()))))(()))(()))", "(((()(((()))))(()))()())", "(((()(((()))))(()))())()", "(((()(((()))))(())))(())", "(((()(((()))))(())))()()", "(((()(((()))))()((()))))", "(((()(((()))))()(()())))", "(((()(((()))))()(())()))", "(((()(((()))))()(()))())", "(((()(((()))))()(())))()", "(((()(((()))))()()(())))", "(((()(((()))))()()()()))", "(((()(((()))))()()())())", "(((()(((()))))()()()))()", "(((()(((()))))()())(()))", "(((()(((()))))()())()())", "(((()(((()))))()())())()", "(((()(((()))))()()))(())", "(((()(((()))))()()))()()", "(((()(((()))))())((())))", "(((()(((()))))())(()()))", "(((()(((()))))())(())())", "(((()(((()))))())(()))()", "(((()(((()))))())()(()))", "(((()(((()))))())()()())", "(((()(((()))))())()())()", "(((()(((()))))())())(())", "(((()(((()))))())())()()", "(((()(((()))))()))((()))", "(((()(((()))))()))(()())", "(((()(((()))))()))(())()", "(((()(((()))))()))()(())", "(((()(((()))))()))()()()", "(((()(((())))))(((()))))", "(((()(((())))))((()())))", "(((()(((())))))((())()))", "(((()(((())))))((()))())", "(((()(((())))))((())))()", "(((()(((())))))(()(())))", "(((()(((())))))(()()()))", "(((()(((())))))(()())())", "(((()(((())))))(()()))()", "(((()(((())))))(())(()))", "(((()(((())))))(())()())", "(((()(((())))))(())())()", "(((()(((())))))(()))(())", "(((()(((())))))(()))()()", "(((()(((())))))()((())))", "(((()(((())))))()(()()))", "(((()(((())))))()(())())", "(((()(((())))))()(()))()", "(((()(((())))))()()(()))", "(((()(((())))))()()()())", "(((()(((())))))()()())()", "(((()(((())))))()())(())", "(((()(((())))))()())()()", "(((()(((())))))())((()))", "(((()(((())))))())(()())", "(((()(((())))))())(())()", "(((()(((())))))())()(())", "(((()(((())))))())()()()", "(((()(((()))))))(((())))", "(((()(((()))))))((()()))", "(((()(((()))))))((())())", "(((()(((()))))))((()))()", "(((()(((()))))))(()(()))", "(((()(((()))))))(()()())", "(((()(((()))))))(()())()", "(((()(((()))))))(())(())", "(((()(((()))))))(())()()", "(((()(((()))))))()((()))", "(((()(((()))))))()(()())", "(((()(((()))))))()(())()", "(((()(((()))))))()()(())", "(((()(((()))))))()()()()", "(((()((()((((())))))))))", "(((()((()(((()()))))))))", "(((()((()(((())())))))))", "(((()((()(((()))()))))))", "(((()((()(((())))())))))", "(((()((()(((()))))()))))", "(((()((()(((())))))())))", "(((()((()(((()))))))()))", "(((()((()(((())))))))())", "(((()((()(((()))))))))()", "(((()((()((()(()))))))))", "(((()((()((()()())))))))", "(((()((()((()())()))))))", "(((()((()((()()))())))))", "(((()((()((()())))()))))", "(((()((()((()()))))())))", "(((()((()((()())))))()))", "(((()((()((()()))))))())", "(((()((()((()())))))))()", "(((()((()((())(())))))))", "(((()((()((())()()))))))", "(((()((()((())())())))))", "(((()((()((())()))()))))", "(((()((()((())())))())))", "(((()((()((())()))))()))", "(((()((()((())())))))())", "(((()((()((())()))))))()", "(((()((()((()))(()))))))", "(((()((()((()))()())))))", "(((()((()((()))())()))))", "(((()((()((()))()))())))", "(((()((()((()))())))()))", "(((()((()((()))()))))())", "(((()((()((()))())))))()", "(((()((()((())))(())))))", "(((()((()((())))()()))))", "(((()((()((())))())())))", "(((()((()((())))()))()))", "(((()((()((())))())))())", "(((()((()((())))()))))()", "(((()((()((()))))(()))))", "(((()((()((()))))()())))", "(((()((()((()))))())()))", "(((()((()((()))))()))())", "(((()((()((()))))())))()", "(((()((()((())))))(())))", "(((()((()((())))))()()))", "(((()((()((())))))())())", "(((()((()((())))))()))()", "(((()((()((()))))))(()))", "(((()((()((()))))))()())", "(((()((()((()))))))())()", "(((()((()((())))))))(())", "(((()((()((())))))))()()", "(((()((()(()((()))))))))", "(((()((()(()(()())))))))", "(((()((()(()(())()))))))", "(((()((()(()(()))())))))", "(((()((()(()(())))()))))", "(((()((()(()(()))))())))", "(((()((()(()(())))))()))", "(((()((()(()(()))))))())", "(((()((()(()(())))))))()", "(((()((()(()()(())))))))", "(((()((()(()()()()))))))", "(((()((()(()()())())))))", "(((()((()(()()()))()))))", "(((()((()(()()())))())))", "(((()((()(()()()))))()))", "(((()((()(()()())))))())", "(((()((()(()()()))))))()", "(((()((()(()())(()))))))", "(((()((()(()())()())))))", "(((()((()(()())())()))))", "(((()((()(()())()))())))", "(((()((()(()())())))()))", "(((()((()(()())()))))())", "(((()((()(()())())))))()", "(((()((()(()()))(())))))", "(((()((()(()()))()()))))", "(((()((()(()()))())())))", "(((()((()(()()))()))()))", "(((()((()(()()))())))())", "(((()((()(()()))()))))()", "(((()((()(()())))(()))))", "(((()((()(()())))()())))", "(((()((()(()())))())()))", "(((()((()(()())))()))())", "(((()((()(()())))())))()", "(((()((()(()()))))(())))", "(((()((()(()()))))()()))", "(((()((()(()()))))())())", "(((()((()(()()))))()))()", "(((()((()(()())))))(()))", "(((()((()(()())))))()())", "(((()((()(()())))))())()", "(((()((()(()()))))))(())", "(((()((()(()()))))))()()", "(((()((()(())((())))))))", "(((()((()(())(()()))))))", "(((()((()(())(())())))))", "(((()((()(())(()))()))))", "(((()((()(())(())))())))", "(((()((()(())(()))))()))", "(((()((()(())(())))))())", "(((()((()(())(()))))))()", "(((()((()(())()(()))))))", "(((()((()(())()()())))))", "(((()((()(())()())()))))", "(((()((()(())()()))())))", "(((()((()(())()())))()))", "(((()((()(())()()))))())", "(((()((()(())()())))))()", "(((()((()(())())(())))))", "(((()((()(())())()()))))", "(((()((()(())())())())))", "(((()((()(())())()))()))", "(((()((()(())())())))())", "(((()((()(())())()))))()", "(((()((()(())()))(()))))", "(((()((()(())()))()())))", "(((()((()(())()))())()))", "(((()((()(())()))()))())", "(((()((()(())()))())))()", "(((()((()(())())))(())))", "(((()((()(())())))()()))", "(((()((()(())())))())())", "(((()((()(())())))()))()", "(((()((()(())()))))(()))", "(((()((()(())()))))()())", "(((()((()(())()))))())()", "(((()((()(())())))))(())", "(((()((()(())())))))()()", "(((()((()(()))((()))))))", "(((()((()(()))(()())))))", "(((()((()(()))(())()))))", "(((()((()(()))(()))())))", "(((()((()(()))(())))()))", "(((()((()(()))(()))))())", "(((()((()(()))(())))))()", "(((()((()(()))()(())))))", "(((()((()(()))()()()))))", "(((()((()(()))()())())))", "(((()((()(()))()()))()))", "(((()((()(()))()())))())", "(((()((()(()))()()))))()", "(((()((()(()))())(()))))", "(((()((()(()))())()())))", "(((()((()(()))())())()))", "(((()((()(()))())()))())", "(((()((()(()))())())))()", "(((()((()(()))()))(())))", "(((()((()(()))()))()()))", "(((()((()(()))()))())())", "(((()((()(()))()))()))()", "(((()((()(()))())))(()))", "(((()((()(()))())))()())", "(((()((()(()))())))())()", "(((()((()(()))()))))(())", "(((()((()(()))()))))()()", "(((()((()(())))((())))))", "(((()((()(())))(()()))))", "(((()((()(())))(())())))", "(((()((()(())))(()))()))", "(((()((()(())))(())))())", "(((()((()(())))(()))))()", "(((()((()(())))()(()))))", "(((()((()(())))()()())))", "(((()((()(())))()())()))", "(((()((()(())))()()))())", "(((()((()(())))()())))()", "(((()((()(())))())(())))", "(((()((()(())))())()()))", "(((()((()(())))())())())", "(((()((()(())))())()))()", "(((()((()(())))()))(()))", "(((()((()(())))()))()())", "(((()((()(())))()))())()", "(((()((()(())))())))(())", "(((()((()(())))())))()()", "(((()((()(()))))((()))))", "(((()((()(()))))(()())))", "(((()((()(()))))(())()))", "(((()((()(()))))(()))())", "(((()((()(()))))(())))()", "(((()((()(()))))()(())))", "(((()((()(()))))()()()))", "(((()((()(()))))()())())", "(((()((()(()))))()()))()", "(((()((()(()))))())(()))", "(((()((()(()))))())()())", "(((()((()(()))))())())()", "(((()((()(()))))()))(())", "(((()((()(()))))()))()()", "(((()((()(())))))((())))", "(((()((()(())))))(()()))", "(((()((()(())))))(())())", "(((()((()(())))))(()))()", "(((()((()(())))))()(()))", "(((()((()(())))))()()())", "(((()((()(())))))()())()", "(((()((()(())))))())(())", "(((()((()(())))))())()()", "(((()((()(()))))))((()))", "(((()((()(()))))))(()())", "(((()((()(()))))))(())()", "(((()((()(()))))))()(())", "(((()((()(()))))))()()()", "(((()((()()(((()))))))))", "(((()((()()((()())))))))", "(((()((()()((())()))))))", "(((()((()()((()))())))))", "(((()((()()((())))()))))", "(((()((()()((()))))())))", "(((()((()()((())))))()))", "(((()((()()((()))))))())", "(((()((()()((())))))))()", "(((()((()()(()(())))))))", "(((()((()()(()()()))))))", "(((()((()()(()())())))))", "(((()((()()(()()))()))))", "(((()((()()(()())))())))", "(((()((()()(()()))))()))", "(((()((()()(()())))))())", "(((()((()()(()()))))))()", "(((()((()()(())(()))))))", "(((()((()()(())()())))))", "(((()((()()(())())()))))", "(((()((()()(())()))())))", "(((()((()()(())())))()))", "(((()((()()(())()))))())", "(((()((()()(())())))))()", "(((()((()()(()))(())))))", "(((()((()()(()))()()))))", "(((()((()()(()))())())))", "(((()((()()(()))()))()))", "(((()((()()(()))())))())", "(((()((()()(()))()))))()", "(((()((()()(())))(()))))", "(((()((()()(())))()())))", "(((()((()()(())))())()))", "(((()((()()(())))()))())", "(((()((()()(())))())))()", "(((()((()()(()))))(())))", "(((()((()()(()))))()()))", "(((()((()()(()))))())())", "(((()((()()(()))))()))()", "(((()((()()(())))))(()))", "(((()((()()(())))))()())", "(((()((()()(())))))())()", "(((()((()()(()))))))(())", "(((()((()()(()))))))()()", "(((()((()()()((())))))))", "(((()((()()()(()()))))))", "(((()((()()()(())())))))", "(((()((()()()(()))()))))", "(((()((()()()(())))())))", "(((()((()()()(()))))()))", "(((()((()()()(())))))())", "(((()((()()()(()))))))()", "(((()((()()()()(()))))))", "(((()((()()()()()())))))", "(((()((()()()()())()))))", "(((()((()()()()()))())))", "(((()((()()()()())))()))", "(((()((()()()()()))))())", "(((()((()()()()())))))()", "(((()((()()()())(())))))", "(((()((()()()())()()))))", "(((()((()()()())())())))", "(((()((()()()())()))()))", "(((()((()()()())())))())", "(((()((()()()())()))))()", "(((()((()()()()))(()))))", "(((()((()()()()))()())))", "(((()((()()()()))())()))", "(((()((()()()()))()))())", "(((()((()()()()))())))()", "(((()((()()()())))(())))", "(((()((()()()())))()()))", "(((()((()()()())))())())", "(((()((()()()())))()))()", "(((()((()()()()))))(()))", "(((()((()()()()))))()())", "(((()((()()()()))))())()", "(((()((()()()())))))(())", "(((()((()()()())))))()()", "(((()((()()())((()))))))", "(((()((()()())(()())))))", "(((()((()()())(())()))))", "(((()((()()())(()))())))", "(((()((()()())(())))()))", "(((()((()()())(()))))())", "(((()((()()())(())))))()", "(((()((()()())()(())))))", "(((()((()()())()()()))))", "(((()((()()())()())())))", "(((()((()()())()()))()))", "(((()((()()())()())))())", "(((()((()()())()()))))()", "(((()((()()())())(()))))", "(((()((()()())())()())))", "(((()((()()())())())()))", "(((()((()()())())()))())", "(((()((()()())())())))()", "(((()((()()())()))(())))", "(((()((()()())()))()()))", "(((()((()()())()))())())", "(((()((()()())()))()))()", "(((()((()()())())))(()))", "(((()((()()())())))()())", "(((()((()()())())))())()", "(((()((()()())()))))(())", "(((()((()()())()))))()()", "(((()((()()()))((())))))", "(((()((()()()))(()()))))", "(((()((()()()))(())())))", "(((()((()()()))(()))()))", "(((()((()()()))(())))())", "(((()((()()()))(()))))()", "(((()((()()()))()(()))))", "(((()((()()()))()()())))", "(((()((()()()))()())()))", "(((()((()()()))()()))())", "(((()((()()()))()())))()", "(((()((()()()))())(())))", "(((()((()()()))())()()))", "(((()((()()()))())())())", "(((()((()()()))())()))()", "(((()((()()()))()))(()))", "(((()((()()()))()))()())", "(((()((()()()))()))())()", "(((()((()()()))())))(())", "(((()((()()()))())))()()", "(((()((()()())))((()))))", "(((()((()()())))(()())))", "(((()((()()())))(())()))", "(((()((()()())))(()))())", "(((()((()()())))(())))()", "(((()((()()())))()(())))", "(((()((()()())))()()()))", "(((()((()()())))()())())", "(((()((()()())))()()))()", "(((()((()()())))())(()))", "(((()((()()())))())()())", "(((()((()()())))())())()", "(((()((()()())))()))(())", "(((()((()()())))()))()()", "(((()((()()()))))((())))", "(((()((()()()))))(()()))", "(((()((()()()))))(())())", "(((()((()()()))))(()))()", "(((()((()()()))))()(()))", "(((()((()()()))))()()())", "(((()((()()()))))()())()", "(((()((()()()))))())(())", "(((()((()()()))))())()()", "(((()((()()())))))((()))", "(((()((()()())))))(()())", "(((()((()()())))))(())()", "(((()((()()())))))()(())", "(((()((()()())))))()()()", "(((()((()())(((())))))))", "(((()((()())((()()))))))", "(((()((()())((())())))))", "(((()((()())((()))()))))", "(((()((()())((())))())))", "(((()((()())((()))))()))", "(((()((()())((())))))())", "(((()((()())((()))))))()", "(((()((()())(()(()))))))", "(((()((()())(()()())))))", "(((()((()())(()())()))))", "(((()((()())(()()))())))", "(((()((()())(()())))()))", "(((()((()())(()()))))())", "(((()((()())(()())))))()", "(((()((()())(())(())))))", "(((()((()())(())()()))))", "(((()((()())(())())())))", "(((()((()())(())()))()))", "(((()((()())(())())))())", "(((()((()())(())()))))()", "(((()((()())(()))(()))))", "(((()((()())(()))()())))", "(((()((()())(()))())()))", "(((()((()())(()))()))())", "(((()((()())(()))())))()", "(((()((()())(())))(())))", "(((()((()())(())))()()))", "(((()((()())(())))())())", "(((()((()())(())))()))()", "(((()((()())(()))))(()))", "(((()((()())(()))))()())", "(((()((()())(()))))())()", "(((()((()())(())))))(())", "(((()((()())(())))))()()", "(((()((()())()((()))))))", "(((()((()())()(()())))))", "(((()((()())()(())()))))", "(((()((()())()(()))())))", "(((()((()())()(())))()))", "(((()((()())()(()))))())", "(((()((()())()(())))))()", "(((()((()())()()(())))))", "(((()((()())()()()()))))", "(((()((()())()()())())))", "(((()((()())()()()))()))", "(((()((()())()()())))())", "(((()((()())()()()))))()", "(((()((()())()())(()))))", "(((()((()())()())()())))", "(((()((()())()())())()))", "(((()((()())()())()))())", "(((()((()())()())())))()", "(((()((()())()()))(())))", "(((()((()())()()))()()))", "(((()((()())()()))())())", "(((()((()())()()))()))()", "(((()((()())()())))(()))", "(((()((()())()())))()())", "(((()((()())()())))())()", "(((()((()())()()))))(())", "(((()((()())()()))))()()", "(((()((()())())((())))))", "(((()((()())())(()()))))", "(((()((()())())(())())))", "(((()((()())())(()))()))", "(((()((()())())(())))())", "(((()((()())())(()))))()", "(((()((()())())()(()))))", "(((()((()())())()()())))", "(((()((()())())()())()))", "(((()((()())())()()))())", "(((()((()())())()())))()", "(((()((()())())())(())))", "(((()((()())())())()()))", "(((()((()())())())())())", "(((()((()())())())()))()", "(((()((()())())()))(()))", "(((()((()())())()))()())", "(((()((()())())()))())()", "(((()((()())())())))(())", "(((()((()())())())))()()", "(((()((()())()))((()))))", "(((()((()())()))(()())))", "(((()((()())()))(())()))", "(((()((()())()))(()))())", "(((()((()())()))(())))()", "(((()((()())()))()(())))", "(((()((()())()))()()()))", "(((()((()())()))()())())", "(((()((()())()))()()))()", "(((()((()())()))())(()))", "(((()((()())()))())()())", "(((()((()())()))())())()", "(((()((()())()))()))(())", "(((()((()())()))()))()()", "(((()((()())())))((())))", "(((()((()())())))(()()))", "(((()((()())())))(())())", "(((()((()())())))(()))()", "(((()((()())())))()(()))", "(((()((()())())))()()())", "(((()((()())())))()())()", "(((()((()())())))())(())", "(((()((()())())))())()()", "(((()((()())()))))((()))", "(((()((()())()))))(()())", "(((()((()())()))))(())()", "(((()((()())()))))()(())", "(((()((()())()))))()()()", "(((()((()()))(((()))))))", "(((()((()()))((()())))))", "(((()((()()))((())()))))", "(((()((()()))((()))())))", "(((()((()()))((())))()))", "(((()((()()))((()))))())", "(((()((()()))((())))))()", "(((()((()()))(()(())))))", "(((()((()()))(()()()))))", "(((()((()()))(()())())))", "(((()((()()))(()()))()))", "(((()((()()))(()())))())", "(((()((()()))(()()))))()", "(((()((()()))(())(()))))", "(((()((()()))(())()())))", "(((()((()()))(())())()))", "(((()((()()))(())()))())", "(((()((()()))(())())))()", "(((()((()()))(()))(())))", "(((()((()()))(()))()()))", "(((()((()()))(()))())())", "(((()((()()))(()))()))()", "(((()((()()))(())))(()))", "(((()((()()))(())))()())", "(((()((()()))(())))())()", "(((()((()()))(()))))(())", "(((()((()()))(()))))()()", "(((()((()()))()((())))))", "(((()((()()))()(()()))))", "(((()((()()))()(())())))", "(((()((()()))()(()))()))", "(((()((()()))()(())))())", "(((()((()()))()(()))))()", "(((()((()()))()()(()))))", "(((()((()()))()()()())))", "(((()((()()))()()())()))", "(((()((()()))()()()))())", "(((()((()()))()()())))()", "(((()((()()))()())(())))", "(((()((()()))()())()()))", "(((()((()()))()())())())", "(((()((()()))()())()))()", "(((()((()()))()()))(()))", "(((()((()()))()()))()())", "(((()((()()))()()))())()", "(((()((()()))()())))(())", "(((()((()()))()())))()()", "(((()((()()))())((()))))", "(((()((()()))())(()())))", "(((()((()()))())(())()))", "(((()((()()))())(()))())", "(((()((()()))())(())))()", "(((()((()()))())()(())))", "(((()((()()))())()()()))", "(((()((()()))())()())())", "(((()((()()))())()()))()", "(((()((()()))())())(()))", "(((()((()()))())())()())", "(((()((()()))())())())()", "(((()((()()))())()))(())", "(((()((()()))())()))()()", "(((()((()()))()))((())))", "(((()((()()))()))(()()))", "(((()((()()))()))(())())", "(((()((()()))()))(()))()", "(((()((()()))()))()(()))", "(((()((()()))()))()()())", "(((()((()()))()))()())()", "(((()((()()))()))())(())", "(((()((()()))()))())()()", "(((()((()()))())))((()))", "(((()((()()))())))(()())", "(((()((()()))())))(())()", "(((()((()()))())))()(())", "(((()((()()))())))()()()", "(((()((()())))(((())))))", "(((()((()())))((()()))))", "(((()((()())))((())())))", "(((()((()())))((()))()))", "(((()((()())))((())))())", "(((()((()())))((()))))()", "(((()((()())))(()(()))))", "(((()((()())))(()()())))", "(((()((()())))(()())()))", "(((()((()())))(()()))())", "(((()((()())))(()())))()", "(((()((()())))(())(())))", "(((()((()())))(())()()))", "(((()((()())))(())())())", "(((()((()())))(())()))()", "(((()((()())))(()))(()))", "(((()((()())))(()))()())", "(((()((()())))(()))())()", "(((()((()())))(())))(())", "(((()((()())))(())))()()", "(((()((()())))()((()))))", "(((()((()())))()(()())))", "(((()((()())))()(())()))", "(((()((()())))()(()))())", "(((()((()())))()(())))()", "(((()((()())))()()(())))", "(((()((()())))()()()()))", "(((()((()())))()()())())", "(((()((()())))()()()))()", "(((()((()())))()())(()))", "(((()((()())))()())()())", "(((()((()())))()())())()", "(((()((()())))()()))(())", "(((()((()())))()()))()()", "(((()((()())))())((())))", "(((()((()())))())(()()))", "(((()((()())))())(())())", "(((()((()())))())(()))()", "(((()((()())))())()(()))", "(((()((()())))())()()())", "(((()((()())))())()())()", "(((()((()())))())())(())", "(((()((()())))())())()()", "(((()((()())))()))((()))", "(((()((()())))()))(()())", "(((()((()())))()))(())()", "(((()((()())))()))()(())", "(((()((()())))()))()()()", "(((()((()()))))(((()))))", "(((()((()()))))((()())))", "(((()((()()))))((())()))", "(((()((()()))))((()))())", "(((()((()()))))((())))()", "(((()((()()))))(()(())))", "(((()((()()))))(()()()))", "(((()((()()))))(()())())", "(((()((()()))))(()()))()", "(((()((()()))))(())(()))", "(((()((()()))))(())()())", "(((()((()()))))(())())()", "(((()((()()))))(()))(())", "(((()((()()))))(()))()()", "(((()((()()))))()((())))", "(((()((()()))))()(()()))", "(((()((()()))))()(())())", "(((()((()()))))()(()))()", "(((()((()()))))()()(()))", "(((()((()()))))()()()())", "(((()((()()))))()()())()", "(((()((()()))))()())(())", "(((()((()()))))()())()()", "(((()((()()))))())((()))", "(((()((()()))))())(()())", "(((()((()()))))())(())()", "(((()((()()))))())()(())", "(((()((()()))))())()()()", "(((()((()())))))(((())))", "(((()((()())))))((()()))", "(((()((()())))))((())())", "(((()((()())))))((()))()", "(((()((()())))))(()(()))", "(((()((()())))))(()()())", "(((()((()())))))(()())()", "(((()((()())))))(())(())", "(((()((()())))))(())()()", "(((()((()())))))()((()))", "(((()((()())))))()(()())", "(((()((()())))))()(())()", "(((()((()())))))()()(())", "(((()((()())))))()()()()", "(((()((())((((()))))))))", "(((()((())(((()())))))))", "(((()((())(((())()))))))", "(((()((())(((()))())))))", "(((()((())(((())))()))))", "(((()((())(((()))))())))", "(((()((())(((())))))()))", "(((()((())(((()))))))())", "(((()((())(((())))))))()", "(((()((())((()(())))))))", "(((()((())((()()()))))))", "(((()((())((()())())))))", "(((()((())((()()))()))))", "(((()((())((()())))())))", "(((()((())((()()))))()))", "(((()((())((()())))))())", "(((()((())((()()))))))()", "(((()((())((())(()))))))", "(((()((())((())()())))))", "(((()((())((())())()))))", "(((()((())((())()))())))", "(((()((())((())())))()))", "(((()((())((())()))))())", "(((()((())((())())))))()", "(((()((())((()))(())))))", "(((()((())((()))()()))))", "(((()((())((()))())())))", "(((()((())((()))()))()))", "(((()((())((()))())))())", "(((()((())((()))()))))()", "(((()((())((())))(()))))", "(((()((())((())))()())))", "(((()((())((())))())()))", "(((()((())((())))()))())", "(((()((())((())))())))()", "(((()((())((()))))(())))", "(((()((())((()))))()()))", "(((()((())((()))))())())", "(((()((())((()))))()))()", "(((()((())((())))))(()))", "(((()((())((())))))()())", "(((()((())((())))))())()", "(((()((())((()))))))(())", "(((()((())((()))))))()()", "(((()((())(()((())))))))", "(((()((())(()(()()))))))", "(((()((())(()(())())))))", "(((()((())(()(()))()))))", "(((()((())(()(())))())))", "(((()((())(()(()))))()))", "(((()((())(()(())))))())", "(((()((())(()(()))))))()", "(((()((())(()()(()))))))", "(((()((())(()()()())))))", "(((()((())(()()())()))))", "(((()((())(()()()))())))", "(((()((())(()()())))()))", "(((()((())(()()()))))())", "(((()((())(()()())))))()", "(((()((())(()())(())))))", "(((()((())(()())()()))))", "(((()((())(()())())())))", "(((()((())(()())()))()))", "(((()((())(()())())))())", "(((()((())(()())()))))()", "(((()((())(()()))(()))))", "(((()((())(()()))()())))", "(((()((())(()()))())()))", "(((()((())(()()))()))())", "(((()((())(()()))())))()", "(((()((())(()())))(())))", "(((()((())(()())))()()))", "(((()((())(()())))())())", "(((()((())(()())))()))()", "(((()((())(()()))))(()))", "(((()((())(()()))))()())", "(((()((())(()()))))())()", "(((()((())(()())))))(())", "(((()((())(()())))))()()", "(((()((())(())((()))))))", "(((()((())(())(()())))))", "(((()((())(())(())()))))", "(((()((())(())(()))())))", "(((()((())(())(())))()))", "(((()((())(())(()))))())", "(((()((())(())(())))))()", "(((()((())(())()(())))))", "(((()((())(())()()()))))", "(((()((())(())()())())))", "(((()((())(())()()))()))", "(((()((())(())()())))())", "(((()((())(())()()))))()", "(((()((())(())())(()))))", "(((()((())(())())()())))", "(((()((())(())())())()))", "(((()((())(())())()))())", "(((()((())(())())())))()", "(((()((())(())()))(())))", "(((()((())(())()))()()))", "(((()((())(())()))())())", "(((()((())(())()))()))()", "(((()((())(())())))(()))", "(((()((())(())())))()())", "(((()((())(())())))())()", "(((()((())(())()))))(())", "(((()((())(())()))))()()", "(((()((())(()))((())))))", "(((()((())(()))(()()))))", "(((()((())(()))(())())))", "(((()((())(()))(()))()))", "(((()((())(()))(())))())", "(((()((())(()))(()))))()", "(((()((())(()))()(()))))", "(((()((())(()))()()())))", "(((()((())(()))()())()))", "(((()((())(()))()()))())", "(((()((())(()))()())))()", "(((()((())(()))())(())))", "(((()((())(()))())()()))", "(((()((())(()))())())())", "(((()((())(()))())()))()", "(((()((())(()))()))(()))", "(((()((())(()))()))()())", "(((()((())(()))()))())()", "(((()((())(()))())))(())", "(((()((())(()))())))()()", "(((()((())(())))((()))))", "(((()((())(())))(()())))", "(((()((())(())))(())()))", "(((()((())(())))(()))())", "(((()((())(())))(())))()", "(((()((())(())))()(())))", "(((()((())(())))()()()))", "(((()((())(())))()())())", "(((()((())(())))()()))()", "(((()((())(())))())(()))", "(((()((())(())))())()())", "(((()((())(())))())())()", "(((()((())(())))()))(())", "(((()((())(())))()))()()", "(((()((())(()))))((())))", "(((()((())(()))))(()()))", "(((()((())(()))))(())())", "(((()((())(()))))(()))()", "(((()((())(()))))()(()))", "(((()((())(()))))()()())", "(((()((())(()))))()())()", "(((()((())(()))))())(())", "(((()((())(()))))())()()", "(((()((())(())))))((()))", "(((()((())(())))))(()())", "(((()((())(())))))(())()", "(((()((())(())))))()(())", "(((()((())(())))))()()()", "(((()((())()(((())))))))", "(((()((())()((()()))))))", "(((()((())()((())())))))", "(((()((())()((()))()))))", "(((()((())()((())))())))", "(((()((())()((()))))()))", "(((()((())()((())))))())", "(((()((())()((()))))))()", "(((()((())()(()(()))))))", "(((()((())()(()()())))))", "(((()((())()(()())()))))", "(((()((())()(()()))())))", "(((()((())()(()())))()))", "(((()((())()(()()))))())", "(((()((())()(()())))))()", "(((()((())()(())(())))))", "(((()((())()(())()()))))", "(((()((())()(())())())))", "(((()((())()(())()))()))", "(((()((())()(())())))())", "(((()((())()(())()))))()", "(((()((())()(()))(()))))", "(((()((())()(()))()())))", "(((()((())()(()))())()))", "(((()((())()(()))()))())", "(((()((())()(()))())))()", "(((()((())()(())))(())))", "(((()((())()(())))()()))", "(((()((())()(())))())())", "(((()((())()(())))()))()", "(((()((())()(()))))(()))", "(((()((())()(()))))()())", "(((()((())()(()))))())()", "(((()((())()(())))))(())", "(((()((())()(())))))()()", "(((()((())()()((()))))))", "(((()((())()()(()())))))", "(((()((())()()(())()))))", "(((()((())()()(()))())))", "(((()((())()()(())))()))", "(((()((())()()(()))))())", "(((()((())()()(())))))()", "(((()((())()()()(())))))", "(((()((())()()()()()))))", "(((()((())()()()())())))", "(((()((())()()()()))()))", "(((()((())()()()())))())", "(((()((())()()()()))))()", "(((()((())()()())(()))))", "(((()((())()()())()())))", "(((()((())()()())())()))", "(((()((())()()())()))())", "(((()((())()()())())))()", "(((()((())()()()))(())))", "(((()((())()()()))()()))", "(((()((())()()()))())())", "(((()((())()()()))()))()", "(((()((())()()())))(()))", "(((()((())()()())))()())", "(((()((())()()())))())()", "(((()((())()()()))))(())", "(((()((())()()()))))()()", "(((()((())()())((())))))", "(((()((())()())(()()))))", "(((()((())()())(())())))", "(((()((())()())(()))()))", "(((()((())()())(())))())", "(((()((())()())(()))))()", "(((()((())()())()(()))))", "(((()((())()())()()())))", "(((()((())()())()())()))", "(((()((())()())()()))())", "(((()((())()())()())))()", "(((()((())()())())(())))", "(((()((())()())())()()))", "(((()((())()())())())())", "(((()((())()())())()))()", "(((()((())()())()))(()))", "(((()((())()())()))()())", "(((()((())()())()))())()", "(((()((())()())())))(())", "(((()((())()())())))()()", "(((()((())()()))((()))))", "(((()((())()()))(()())))", "(((()((())()()))(())()))", "(((()((())()()))(()))())", "(((()((())()()))(())))()", "(((()((())()()))()(())))", "(((()((())()()))()()()))", "(((()((())()()))()())())", "(((()((())()()))()()))()", "(((()((())()()))())(()))", "(((()((())()()))())()())", "(((()((())()()))())())()", "(((()((())()()))()))(())", "(((()((())()()))()))()()", "(((()((())()())))((())))", "(((()((())()())))(()()))", "(((()((())()())))(())())", "(((()((())()())))(()))()", "(((()((())()())))()(()))", "(((()((())()())))()()())", "(((()((())()())))()())()", "(((()((())()())))())(())", "(((()((())()())))())()()", "(((()((())()()))))((()))", "(((()((())()()))))(()())", "(((()((())()()))))(())()", "(((()((())()()))))()(())", "(((()((())()()))))()()()", "(((()((())())(((()))))))", "(((()((())())((()())))))", "(((()((())())((())()))))", "(((()((())())((()))())))", "(((()((())())((())))()))", "(((()((())())((()))))())", "(((()((())())((())))))()", "(((()((())())(()(())))))", "(((()((())())(()()()))))", "(((()((())())(()())())))", "(((()((())())(()()))()))", "(((()((())())(()())))())", "(((()((())())(()()))))()", "(((()((())())(())(()))))", "(((()((())())(())()())))", "(((()((())())(())())()))", "(((()((())())(())()))())", "(((()((())())(())())))()", "(((()((())())(()))(())))", "(((()((())())(()))()()))", "(((()((())())(()))())())", "(((()((())())(()))()))()", "(((()((())())(())))(()))", "(((()((())())(())))()())", "(((()((())())(())))())()", "(((()((())())(()))))(())", "(((()((())())(()))))()()", "(((()((())())()((())))))", "(((()((())())()(()()))))", "(((()((())())()(())())))", "(((()((())())()(()))()))", "(((()((())())()(())))())", "(((()((())())()(()))))()", "(((()((())())()()(()))))", "(((()((())())()()()())))", "(((()((())())()()())()))", "(((()((())())()()()))())", "(((()((())())()()())))()", "(((()((())())()())(())))", "(((()((())())()())()()))", "(((()((())())()())())())", "(((()((())())()())()))()", "(((()((())())()()))(()))", "(((()((())())()()))()())", "(((()((())())()()))())()", "(((()((())())()())))(())", "(((()((())())()())))()()", "(((()((())())())((()))))", "(((()((())())())(()())))", "(((()((())())())(())()))", "(((()((())())())(()))())", "(((()((())())())(())))()", "(((()((())())())()(())))", "(((()((())())())()()()))", "(((()((())())())()())())", "(((()((())())())()()))()", "(((()((())())())())(()))", "(((()((())())())())()())", "(((()((())())())())())()", "(((()((())())())()))(())", "(((()((())())())()))()()", "(((()((())())()))((())))", "(((()((())())()))(()()))", "(((()((())())()))(())())", "(((()((())())()))(()))()", "(((()((())())()))()(()))", "(((()((())())()))()()())", "(((()((())())()))()())()", "(((()((())())()))())(())", "(((()((())())()))())()()", "(((()((())())())))((()))", "(((()((())())())))(()())", "(((()((())())())))(())()", "(((()((())())())))()(())", "(((()((())())())))()()()", "(((()((())()))(((())))))", "(((()((())()))((()()))))", "(((()((())()))((())())))", "(((()((())()))((()))()))", "(((()((())()))((())))())", "(((()((())()))((()))))()", "(((()((())()))(()(()))))", "(((()((())()))(()()())))", "(((()((())()))(()())()))", "(((()((())()))(()()))())", "(((()((())()))(()())))()", "(((()((())()))(())(())))", "(((()((())()))(())()()))", "(((()((())()))(())())())", "(((()((())()))(())()))()", "(((()((())()))(()))(()))", "(((()((())()))(()))()())", "(((()((())()))(()))())()", "(((()((())()))(())))(())", "(((()((())()))(())))()()", "(((()((())()))()((()))))", "(((()((())()))()(()())))", "(((()((())()))()(())()))", "(((()((())()))()(()))())", "(((()((())()))()(())))()", "(((()((())()))()()(())))", "(((()((())()))()()()()))", "(((()((())()))()()())())", "(((()((())()))()()()))()", "(((()((())()))()())(()))", "(((()((())()))()())()())", "(((()((())()))()())())()", "(((()((())()))()()))(())", "(((()((())()))()()))()()", "(((()((())()))())((())))", "(((()((())()))())(()()))", "(((()((())()))())(())())", "(((()((())()))())(()))()", "(((()((())()))())()(()))", "(((()((())()))())()()())", "(((()((())()))())()())()", "(((()((())()))())())(())", "(((()((())()))())())()()", "(((()((())()))()))((()))", "(((()((())()))()))(()())", "(((()((())()))()))(())()", "(((()((())()))()))()(())", "(((()((())()))()))()()()", "(((()((())())))(((()))))", "(((()((())())))((()())))", "(((()((())())))((())()))", "(((()((())())))((()))())", "(((()((())())))((())))()", "(((()((())())))(()(())))", "(((()((())())))(()()()))", "(((()((())())))(()())())", "(((()((())())))(()()))()", "(((()((())())))(())(()))", "(((()((())())))(())()())", "(((()((())())))(())())()", "(((()((())())))(()))(())", "(((()((())())))(()))()()", "(((()((())())))()((())))", "(((()((())())))()(()()))", "(((()((())())))()(())())", "(((()((())())))()(()))()", "(((()((())())))()()(()))", "(((()((())())))()()()())", "(((()((())())))()()())()", "(((()((())())))()())(())", "(((()((())())))()())()()", "(((()((())())))())((()))", "(((()((())())))())(()())", "(((()((())())))())(())()", "(((()((())())))())()(())", "(((()((())())))())()()()", "(((()((())()))))(((())))", "(((()((())()))))((()()))", "(((()((())()))))((())())", "(((()((())()))))((()))()", "(((()((())()))))(()(()))", "(((()((())()))))(()()())", "(((()((())()))))(()())()", "(((()((())()))))(())(())", "(((()((())()))))(())()()", "(((()((())()))))()((()))", "(((()((())()))))()(()())", "(((()((())()))))()(())()", "(((()((())()))))()()(())", "(((()((())()))))()()()()", "(((()((()))((((())))))))", "(((()((()))(((()()))))))", "(((()((()))(((())())))))", "(((()((()))(((()))()))))", "(((()((()))(((())))())))", "(((()((()))(((()))))()))", "(((()((()))(((())))))())", "(((()((()))(((()))))))()", "(((()((()))((()(()))))))", "(((()((()))((()()())))))", "(((()((()))((()())()))))", "(((()((()))((()()))())))", "(((()((()))((()())))()))", "(((()((()))((()()))))())", "(((()((()))((()())))))()", "(((()((()))((())(())))))", "(((()((()))((())()()))))", "(((()((()))((())())())))", "(((()((()))((())()))()))", "(((()((()))((())())))())", "(((()((()))((())()))))()", "(((()((()))((()))(()))))", "(((()((()))((()))()())))", "(((()((()))((()))())()))", "(((()((()))((()))()))())", "(((()((()))((()))())))()", "(((()((()))((())))(())))", "(((()((()))((())))()()))", "(((()((()))((())))())())", "(((()((()))((())))()))()", "(((()((()))((()))))(()))", "(((()((()))((()))))()())", "(((()((()))((()))))())()", "(((()((()))((())))))(())", "(((()((()))((())))))()()", "(((()((()))(()((()))))))", "(((()((()))(()(()())))))", "(((()((()))(()(())()))))", "(((()((()))(()(()))())))", "(((()((()))(()(())))()))", "(((()((()))(()(()))))())", "(((()((()))(()(())))))()", "(((()((()))(()()(())))))", "(((()((()))(()()()()))))", "(((()((()))(()()())())))", "(((()((()))(()()()))()))", "(((()((()))(()()())))())", "(((()((()))(()()()))))()", "(((()((()))(()())(()))))", "(((()((()))(()())()())))", "(((()((()))(()())())()))", "(((()((()))(()())()))())", "(((()((()))(()())())))()", "(((()((()))(()()))(())))", "(((()((()))(()()))()()))", "(((()((()))(()()))())())", "(((()((()))(()()))()))()", "(((()((()))(()())))(()))", "(((()((()))(()())))()())", "(((()((()))(()())))())()", "(((()((()))(()()))))(())", "(((()((()))(()()))))()()", "(((()((()))(())((())))))", "(((()((()))(())(()()))))", "(((()((()))(())(())())))", "(((()((()))(())(()))()))", "(((()((()))(())(())))())", "(((()((()))(())(()))))()", "(((()((()))(())()(()))))", "(((()((()))(())()()())))", "(((()((()))(())()())()))", "(((()((()))(())()()))())", "(((()((()))(())()())))()", "(((()((()))(())())(())))", "(((()((()))(())())()()))", "(((()((()))(())())())())", "(((()((()))(())())()))()", "(((()((()))(())()))(()))", "(((()((()))(())()))()())", "(((()((()))(())()))())()", "(((()((()))(())())))(())", "(((()((()))(())())))()()", "(((()((()))(()))((()))))", "(((()((()))(()))(()())))", "(((()((()))(()))(())()))", "(((()((()))(()))(()))())", "(((()((()))(()))(())))()", "(((()((()))(()))()(())))", "(((()((()))(()))()()()))", "(((()((()))(()))()())())", "(((()((()))(()))()()))()", "(((()((()))(()))())(()))", "(((()((()))(()))())()())", "(((()((()))(()))())())()", "(((()((()))(()))()))(())", "(((()((()))(()))()))()()", "(((()((()))(())))((())))", "(((()((()))(())))(()()))", "(((()((()))(())))(())())", "(((()((()))(())))(()))()", "(((()((()))(())))()(()))", "(((()((()))(())))()()())", "(((()((()))(())))()())()", "(((()((()))(())))())(())", "(((()((()))(())))())()()", "(((()((()))(()))))((()))", "(((()((()))(()))))(()())", "(((()((()))(()))))(())()", "(((()((()))(()))))()(())", "(((()((()))(()))))()()()", "(((()((()))()(((()))))))", "(((()((()))()((()())))))", "(((()((()))()((())()))))", "(((()((()))()((()))())))", "(((()((()))()((())))()))", "(((()((()))()((()))))())", "(((()((()))()((())))))()", "(((()((()))()(()(())))))", "(((()((()))()(()()()))))", "(((()((()))()(()())())))", "(((()((()))()(()()))()))", "(((()((()))()(()())))())", "(((()((()))()(()()))))()", "(((()((()))()(())(()))))", "(((()((()))()(())()())))", "(((()((()))()(())())()))", "(((()((()))()(())()))())", "(((()((()))()(())())))()", "(((()((()))()(()))(())))", "(((()((()))()(()))()()))", "(((()((()))()(()))())())", "(((()((()))()(()))()))()", "(((()((()))()(())))(()))", "(((()((()))()(())))()())", "(((()((()))()(())))())()", "(((()((()))()(()))))(())", "(((()((()))()(()))))()()", "(((()((()))()()((())))))", "(((()((()))()()(()()))))", "(((()((()))()()(())())))", "(((()((()))()()(()))()))", "(((()((()))()()(())))())", "(((()((()))()()(()))))()", "(((()((()))()()()(()))))", "(((()((()))()()()()())))", "(((()((()))()()()())()))", "(((()((()))()()()()))())", "(((()((()))()()()())))()", "(((()((()))()()())(())))", "(((()((()))()()())()()))", "(((()((()))()()())())())", "(((()((()))()()())()))()", "(((()((()))()()()))(()))", "(((()((()))()()()))()())", "(((()((()))()()()))())()", "(((()((()))()()())))(())", "(((()((()))()()())))()()", "(((()((()))()())((()))))", "(((()((()))()())(()())))", "(((()((()))()())(())()))", "(((()((()))()())(()))())", "(((()((()))()())(())))()", "(((()((()))()())()(())))", "(((()((()))()())()()()))", "(((()((()))()())()())())", "(((()((()))()())()()))()", "(((()((()))()())())(()))", "(((()((()))()())())()())", "(((()((()))()())())())()", "(((()((()))()())()))(())", "(((()((()))()())()))()()", "(((()((()))()()))((())))", "(((()((()))()()))(()()))", "(((()((()))()()))(())())", "(((()((()))()()))(()))()", "(((()((()))()()))()(()))", "(((()((()))()()))()()())", "(((()((()))()()))()())()", "(((()((()))()()))())(())", "(((()((()))()()))())()()", "(((()((()))()())))((()))", "(((()((()))()())))(()())", "(((()((()))()())))(())()", "(((()((()))()())))()(())", "(((()((()))()())))()()()", "(((()((()))())(((())))))", "(((()((()))())((()()))))", "(((()((()))())((())())))", "(((()((()))())((()))()))", "(((()((()))())((())))())", "(((()((()))())((()))))()", "(((()((()))())(()(()))))", "(((()((()))())(()()())))", "(((()((()))())(()())()))", "(((()((()))())(()()))())", "(((()((()))())(()())))()", "(((()((()))())(())(())))", "(((()((()))())(())()()))", "(((()((()))())(())())())", "(((()((()))())(())()))()", "(((()((()))())(()))(()))", "(((()((()))())(()))()())", "(((()((()))())(()))())()", "(((()((()))())(())))(())", "(((()((()))())(())))()()", "(((()((()))())()((()))))", "(((()((()))())()(()())))", "(((()((()))())()(())()))", "(((()((()))())()(()))())", "(((()((()))())()(())))()", "(((()((()))())()()(())))", "(((()((()))())()()()()))", "(((()((()))())()()())())", "(((()((()))())()()()))()", "(((()((()))())()())(()))", "(((()((()))())()())()())", "(((()((()))())()())())()", "(((()((()))())()()))(())", "(((()((()))())()()))()()", "(((()((()))())())((())))", "(((()((()))())())(()()))", "(((()((()))())())(())())", "(((()((()))())())(()))()", "(((()((()))())())()(()))", "(((()((()))())())()()())", "(((()((()))())())()())()", "(((()((()))())())())(())", "(((()((()))())())())()()", "(((()((()))())()))((()))", "(((()((()))())()))(()())", "(((()((()))())()))(())()", "(((()((()))())()))()(())", "(((()((()))())()))()()()", "(((()((()))()))(((()))))", "(((()((()))()))((()())))", "(((()((()))()))((())()))", "(((()((()))()))((()))())", "(((()((()))()))((())))()", "(((()((()))()))(()(())))", "(((()((()))()))(()()()))", "(((()((()))()))(()())())", "(((()((()))()))(()()))()", "(((()((()))()))(())(()))", "(((()((()))()))(())()())", "(((()((()))()))(())())()", "(((()((()))()))(()))(())", "(((()((()))()))(()))()()", "(((()((()))()))()((())))", "(((()((()))()))()(()()))", "(((()((()))()))()(())())", "(((()((()))()))()(()))()", "(((()((()))()))()()(()))", "(((()((()))()))()()()())", "(((()((()))()))()()())()", "(((()((()))()))()())(())", "(((()((()))()))()())()()", "(((()((()))()))())((()))", "(((()((()))()))())(()())", "(((()((()))()))())(())()", "(((()((()))()))())()(())", "(((()((()))()))())()()()", "(((()((()))())))(((())))", "(((()((()))())))((()()))", "(((()((()))())))((())())", "(((()((()))())))((()))()", "(((()((()))())))(()(()))", "(((()((()))())))(()()())", "(((()((()))())))(()())()", "(((()((()))())))(())(())", "(((()((()))())))(())()()", "(((()((()))())))()((()))", "(((()((()))())))()(()())", "(((()((()))())))()(())()", "(((()((()))())))()()(())", "(((()((()))())))()()()()", "(((()((())))((((()))))))", "(((()((())))(((()())))))", "(((()((())))(((())()))))", "(((()((())))(((()))())))", "(((()((())))(((())))()))", "(((()((())))(((()))))())", "(((()((())))(((())))))()", "(((()((())))((()(())))))", "(((()((())))((()()()))))", "(((()((())))((()())())))", "(((()((())))((()()))()))", "(((()((())))((()())))())", "(((()((())))((()()))))()", "(((()((())))((())(()))))", "(((()((())))((())()())))", "(((()((())))((())())()))", "(((()((())))((())()))())", "(((()((())))((())())))()", "(((()((())))((()))(())))", "(((()((())))((()))()()))", "(((()((())))((()))())())", "(((()((())))((()))()))()", "(((()((())))((())))(()))", "(((()((())))((())))()())", "(((()((())))((())))())()", "(((()((())))((()))))(())", "(((()((())))((()))))()()", "(((()((())))(()((())))))", "(((()((())))(()(()()))))", "(((()((())))(()(())())))", "(((()((())))(()(()))()))", "(((()((())))(()(())))())", "(((()((())))(()(()))))()", "(((()((())))(()()(()))))", "(((()((())))(()()()())))", "(((()((())))(()()())()))", "(((()((())))(()()()))())", "(((()((())))(()()())))()", "(((()((())))(()())(())))", "(((()((())))(()())()()))", "(((()((())))(()())())())", "(((()((())))(()())()))()", "(((()((())))(()()))(()))", "(((()((())))(()()))()())", "(((()((())))(()()))())()", "(((()((())))(()())))(())", "(((()((())))(()())))()()", "(((()((())))(())((()))))", "(((()((())))(())(()())))", "(((()((())))(())(())()))", "(((()((())))(())(()))())", "(((()((())))(())(())))()", "(((()((())))(())()(())))", "(((()((())))(())()()()))", "(((()((())))(())()())())", "(((()((())))(())()()))()", "(((()((())))(())())(()))", "(((()((())))(())())()())", "(((()((())))(())())())()", "(((()((())))(())()))(())", "(((()((())))(())()))()()", "(((()((())))(()))((())))", "(((()((())))(()))(()()))", "(((()((())))(()))(())())", "(((()((())))(()))(()))()", "(((()((())))(()))()(()))", "(((()((())))(()))()()())", "(((()((())))(()))()())()", "(((()((())))(()))())(())", "(((()((())))(()))())()()", "(((()((())))(())))((()))", "(((()((())))(())))(()())", "(((()((())))(())))(())()", "(((()((())))(())))()(())", "(((()((())))(())))()()()", "(((()((())))()(((())))))", "(((()((())))()((()()))))", "(((()((())))()((())())))", "(((()((())))()((()))()))", "(((()((())))()((())))())", "(((()((())))()((()))))()", "(((()((())))()(()(()))))", "(((()((())))()(()()())))", "(((()((())))()(()())()))", "(((()((())))()(()()))())", "(((()((())))()(()())))()", "(((()((())))()(())(())))", "(((()((())))()(())()()))", "(((()((())))()(())())())", "(((()((())))()(())()))()", "(((()((())))()(()))(()))", "(((()((())))()(()))()())", "(((()((())))()(()))())()", "(((()((())))()(())))(())", "(((()((())))()(())))()()", "(((()((())))()()((()))))", "(((()((())))()()(()())))", "(((()((())))()()(())()))", "(((()((())))()()(()))())", "(((()((())))()()(())))()", "(((()((())))()()()(())))", "(((()((())))()()()()()))", "(((()((())))()()()())())", "(((()((())))()()()()))()", "(((()((())))()()())(()))", "(((()((())))()()())()())", "(((()((())))()()())())()", "(((()((())))()()()))(())", "(((()((())))()()()))()()", "(((()((())))()())((())))", "(((()((())))()())(()()))", "(((()((())))()())(())())", "(((()((())))()())(()))()", "(((()((())))()())()(()))", "(((()((())))()())()()())", "(((()((())))()())()())()", "(((()((())))()())())(())", "(((()((())))()())())()()", "(((()((())))()()))((()))", "(((()((())))()()))(()())", "(((()((())))()()))(())()", "(((()((())))()()))()(())", "(((()((())))()()))()()()", "(((()((())))())(((()))))", "(((()((())))())((()())))", "(((()((())))())((())()))", "(((()((())))())((()))())", "(((()((())))())((())))()", "(((()((())))())(()(())))", "(((()((())))())(()()()))", "(((()((())))())(()())())", "(((()((())))())(()()))()", "(((()((())))())(())(()))", "(((()((())))())(())()())", "(((()((())))())(())())()", "(((()((())))())(()))(())", "(((()((())))())(()))()()", "(((()((())))())()((())))", "(((()((())))())()(()()))", "(((()((())))())()(())())", "(((()((())))())()(()))()", "(((()((())))())()()(()))", "(((()((())))())()()()())", "(((()((())))())()()())()", "(((()((())))())()())(())", "(((()((())))())()())()()", "(((()((())))())())((()))", "(((()((())))())())(()())", "(((()((())))())())(())()", "(((()((())))())())()(())", "(((()((())))())())()()()", "(((()((())))()))(((())))", "(((()((())))()))((()()))", "(((()((())))()))((())())", "(((()((())))()))((()))()", "(((()((())))()))(()(()))", "(((()((())))()))(()()())", "(((()((())))()))(()())()", "(((()((())))()))(())(())", "(((()((())))()))(())()()", "(((()((())))()))()((()))", "(((()((())))()))()(()())", "(((()((())))()))()(())()", "(((()((())))()))()()(())", "(((()((())))()))()()()()", "(((()((()))))((((())))))", "(((()((()))))(((()()))))", "(((()((()))))(((())())))", "(((()((()))))(((()))()))", "(((()((()))))(((())))())", "(((()((()))))(((()))))()", "(((()((()))))((()(()))))", "(((()((()))))((()()())))", "(((()((()))))((()())()))", "(((()((()))))((()()))())", "(((()((()))))((()())))()", "(((()((()))))((())(())))", "(((()((()))))((())()()))", "(((()((()))))((())())())", "(((()((()))))((())()))()", "(((()((()))))((()))(()))", "(((()((()))))((()))()())", "(((()((()))))((()))())()", "(((()((()))))((())))(())", "(((()((()))))((())))()()", "(((()((()))))(()((()))))", "(((()((()))))(()(()())))", "(((()((()))))(()(())()))", "(((()((()))))(()(()))())", "(((()((()))))(()(())))()", "(((()((()))))(()()(())))", "(((()((()))))(()()()()))", "(((()((()))))(()()())())", "(((()((()))))(()()()))()", "(((()((()))))(()())(()))", "(((()((()))))(()())()())", "(((()((()))))(()())())()", "(((()((()))))(()()))(())", "(((()((()))))(()()))()()", "(((()((()))))(())((())))", "(((()((()))))(())(()()))", "(((()((()))))(())(())())", "(((()((()))))(())(()))()", "(((()((()))))(())()(()))", "(((()((()))))(())()()())", "(((()((()))))(())()())()", "(((()((()))))(())())(())", "(((()((()))))(())())()()", "(((()((()))))(()))((()))", "(((()((()))))(()))(()())", "(((()((()))))(()))(())()", "(((()((()))))(()))()(())", "(((()((()))))(()))()()()", "(((()((()))))()(((()))))", "(((()((()))))()((()())))", "(((()((()))))()((())()))", "(((()((()))))()((()))())", "(((()((()))))()((())))()", "(((()((()))))()(()(())))", "(((()((()))))()(()()()))", "(((()((()))))()(()())())", "(((()((()))))()(()()))()", "(((()((()))))()(())(()))", "(((()((()))))()(())()())", "(((()((()))))()(())())()", "(((()((()))))()(()))(())", "(((()((()))))()(()))()()", "(((()((()))))()()((())))", "(((()((()))))()()(()()))", "(((()((()))))()()(())())", "(((()((()))))()()(()))()", "(((()((()))))()()()(()))", "(((()((()))))()()()()())", "(((()((()))))()()()())()", "(((()((()))))()()())(())", "(((()((()))))()()())()()", "(((()((()))))()())((()))", "(((()((()))))()())(()())", "(((()((()))))()())(())()", "(((()((()))))()())()(())", "(((()((()))))()())()()()", "(((()((()))))())(((())))", "(((()((()))))())((()()))", "(((()((()))))())((())())", "(((()((()))))())((()))()", "(((()((()))))())(()(()))", "(((()((()))))())(()()())", "(((()((()))))())(()())()", "(((()((()))))())(())(())", "(((()((()))))())(())()()", "(((()((()))))())()((()))", "(((()((()))))())()(()())", "(((()((()))))())()(())()", "(((()((()))))())()()(())", "(((()((()))))())()()()()", "(((()((())))))((((()))))", "(((()((())))))(((()())))", "(((()((())))))(((())()))", "(((()((())))))(((()))())", "(((()((())))))(((())))()", "(((()((())))))((()(())))", "(((()((())))))((()()()))", "(((()((())))))((()())())", "(((()((())))))((()()))()", "(((()((())))))((())(()))", "(((()((())))))((())()())", "(((()((())))))((())())()", "(((()((())))))((()))(())", "(((()((())))))((()))()()", "(((()((())))))(()((())))", "(((()((())))))(()(()()))", "(((()((())))))(()(())())", "(((()((())))))(()(()))()", "(((()((())))))(()()(()))", "(((()((())))))(()()()())", "(((()((())))))(()()())()", "(((()((())))))(()())(())", "(((()((())))))(()())()()", "(((()((())))))(())((()))", "(((()((())))))(())(()())", "(((()((())))))(())(())()", "(((()((())))))(())()(())", "(((()((())))))(())()()()", "(((()((())))))()(((())))", "(((()((())))))()((()()))", "(((()((())))))()((())())", "(((()((())))))()((()))()", "(((()((())))))()(()(()))", "(((()((())))))()(()()())", "(((()((())))))()(()())()", "(((()((())))))()(())(())", "(((()((())))))()(())()()", "(((()((())))))()()((()))", "(((()((())))))()()(()())", "(((()((())))))()()(())()", "(((()((())))))()()()(())", "(((()((())))))()()()()()", "(((()(()(((((())))))))))", "(((()(()((((()()))))))))", "(((()(()((((())())))))))", "(((()(()((((()))()))))))", "(((()(()((((())))())))))", "(((()(()((((()))))()))))", "(((()(()((((())))))())))", "(((()(()((((()))))))()))", "(((()(()((((())))))))())", "(((()(()((((()))))))))()", "(((()(()(((()(()))))))))", "(((()(()(((()()())))))))", "(((()(()(((()())()))))))", "(((()(()(((()()))())))))", "(((()(()(((()())))()))))", "(((()(()(((()()))))())))", "(((()(()(((()())))))()))", "(((()(()(((()()))))))())", "(((()(()(((()())))))))()", "(((()(()(((())(())))))))", "(((()(()(((())()()))))))", "(((()(()(((())())())))))", "(((()(()(((())()))()))))", "(((()(()(((())())))())))", "(((()(()(((())()))))()))", "(((()(()(((())())))))())", "(((()(()(((())()))))))()", "(((()(()(((()))(()))))))", "(((()(()(((()))()())))))", "(((()(()(((()))())()))))", "(((()(()(((()))()))())))", "(((()(()(((()))())))()))", "(((()(()(((()))()))))())", "(((()(()(((()))())))))()", "(((()(()(((())))(())))))", "(((()(()(((())))()()))))", "(((()(()(((())))())())))", "(((()(()(((())))()))()))", "(((()(()(((())))())))())", "(((()(()(((())))()))))()", "(((()(()(((()))))(()))))", "(((()(()(((()))))()())))", "(((()(()(((()))))())()))", "(((()(()(((()))))()))())", "(((()(()(((()))))())))()", "(((()(()(((())))))(())))", "(((()(()(((())))))()()))", "(((()(()(((())))))())())", "(((()(()(((())))))()))()", "(((()(()(((()))))))(()))", "(((()(()(((()))))))()())", "(((()(()(((()))))))())()", "(((()(()(((())))))))(())", "(((()(()(((())))))))()()", "(((()(()((()((()))))))))", "(((()(()((()(()())))))))", "(((()(()((()(())()))))))", "(((()(()((()(()))())))))", "(((()(()((()(())))()))))", "(((()(()((()(()))))())))", "(((()(()((()(())))))()))", "(((()(()((()(()))))))())", "(((()(()((()(())))))))()", "(((()(()((()()(())))))))", "(((()(()((()()()()))))))", "(((()(()((()()())())))))", "(((()(()((()()()))()))))", "(((()(()((()()())))())))", "(((()(()((()()()))))()))", "(((()(()((()()())))))())", "(((()(()((()()()))))))()", "(((()(()((()())(()))))))", "(((()(()((()())()())))))", "(((()(()((()())())()))))", "(((()(()((()())()))())))", "(((()(()((()())())))()))", "(((()(()((()())()))))())", "(((()(()((()())())))))()", "(((()(()((()()))(())))))", "(((()(()((()()))()()))))", "(((()(()((()()))())())))", "(((()(()((()()))()))()))", "(((()(()((()()))())))())", "(((()(()((()()))()))))()", "(((()(()((()())))(()))))", "(((()(()((()())))()())))", "(((()(()((()())))())()))", "(((()(()((()())))()))())", "(((()(()((()())))())))()", "(((()(()((()()))))(())))", "(((()(()((()()))))()()))", "(((()(()((()()))))())())", "(((()(()((()()))))()))()", "(((()(()((()())))))(()))", "(((()(()((()())))))()())", "(((()(()((()())))))())()", "(((()(()((()()))))))(())", "(((()(()((()()))))))()()", "(((()(()((())((())))))))", "(((()(()((())(()()))))))", "(((()(()((())(())())))))", "(((()(()((())(()))()))))", "(((()(()((())(())))())))", "(((()(()((())(()))))()))", "(((()(()((())(())))))())", "(((()(()((())(()))))))()", "(((()(()((())()(()))))))", "(((()(()((())()()())))))", "(((()(()((())()())()))))", "(((()(()((())()()))())))", "(((()(()((())()())))()))", "(((()(()((())()()))))())", "(((()(()((())()())))))()", "(((()(()((())())(())))))", "(((()(()((())())()()))))", "(((()(()((())())())())))", "(((()(()((())())()))()))", "(((()(()((())())())))())", "(((()(()((())())()))))()", "(((()(()((())()))(()))))", "(((()(()((())()))()())))", "(((()(()((())()))())()))", "(((()(()((())()))()))())", "(((()(()((())()))())))()", "(((()(()((())())))(())))", "(((()(()((())())))()()))", "(((()(()((())())))())())", "(((()(()((())())))()))()", "(((()(()((())()))))(()))", "(((()(()((())()))))()())", "(((()(()((())()))))())()", "(((()(()((())())))))(())", "(((()(()((())())))))()()", "(((()(()((()))((()))))))", "(((()(()((()))(()())))))", "(((()(()((()))(())()))))", "(((()(()((()))(()))())))", "(((()(()((()))(())))()))", "(((()(()((()))(()))))())", "(((()(()((()))(())))))()", "(((()(()((()))()(())))))", "(((()(()((()))()()()))))", "(((()(()((()))()())())))", "(((()(()((()))()()))()))", "(((()(()((()))()())))())", "(((()(()((()))()()))))()", "(((()(()((()))())(()))))", "(((()(()((()))())()())))", "(((()(()((()))())())()))", "(((()(()((()))())()))())", "(((()(()((()))())())))()", "(((()(()((()))()))(())))", "(((()(()((()))()))()()))", "(((()(()((()))()))())())", "(((()(()((()))()))()))()", "(((()(()((()))())))(()))", "(((()(()((()))())))()())", "(((()(()((()))())))())()", "(((()(()((()))()))))(())", "(((()(()((()))()))))()()", "(((()(()((())))((())))))", "(((()(()((())))(()()))))", "(((()(()((())))(())())))", "(((()(()((())))(()))()))", "(((()(()((())))(())))())", "(((()(()((())))(()))))()", "(((()(()((())))()(()))))", "(((()(()((())))()()())))", "(((()(()((())))()())()))", "(((()(()((())))()()))())", "(((()(()((())))()())))()", "(((()(()((())))())(())))", "(((()(()((())))())()()))", "(((()(()((())))())())())", "(((()(()((())))())()))()", "(((()(()((())))()))(()))", "(((()(()((())))()))()())", "(((()(()((())))()))())()", "(((()(()((())))())))(())", "(((()(()((())))())))()()", "(((()(()((()))))((()))))", "(((()(()((()))))(()())))", "(((()(()((()))))(())()))", "(((()(()((()))))(()))())", "(((()(()((()))))(())))()", "(((()(()((()))))()(())))", "(((()(()((()))))()()()))", "(((()(()((()))))()())())", "(((()(()((()))))()()))()", "(((()(()((()))))())(()))", "(((()(()((()))))())()())", "(((()(()((()))))())())()", "(((()(()((()))))()))(())", "(((()(()((()))))()))()()", "(((()(()((())))))((())))", "(((()(()((())))))(()()))", "(((()(()((())))))(())())", "(((()(()((())))))(()))()", "(((()(()((())))))()(()))", "(((()(()((())))))()()())", "(((()(()((())))))()())()", "(((()(()((())))))())(())", "(((()(()((())))))())()()", "(((()(()((()))))))((()))", "(((()(()((()))))))(()())", "(((()(()((()))))))(())()", "(((()(()((()))))))()(())", "(((()(()((()))))))()()()", "(((()(()(()(((()))))))))", "(((()(()(()((()())))))))", "(((()(()(()((())()))))))", "(((()(()(()((()))())))))", "(((()(()(()((())))()))))", "(((()(()(()((()))))())))", "(((()(()(()((())))))()))", "(((()(()(()((()))))))())", "(((()(()(()((())))))))()", "(((()(()(()(()(())))))))", "(((()(()(()(()()()))))))", "(((()(()(()(()())())))))", "(((()(()(()(()()))()))))", "(((()(()(()(()())))())))", "(((()(()(()(()()))))()))", "(((()(()(()(()())))))())", "(((()(()(()(()()))))))()", "(((()(()(()(())(()))))))", "(((()(()(()(())()())))))", "(((()(()(()(())())()))))", "(((()(()(()(())()))())))", "(((()(()(()(())())))()))", "(((()(()(()(())()))))())", "(((()(()(()(())())))))()", "(((()(()(()(()))(())))))", "(((()(()(()(()))()()))))", "(((()(()(()(()))())())))", "(((()(()(()(()))()))()))", "(((()(()(()(()))())))())", "(((()(()(()(()))()))))()", "(((()(()(()(())))(()))))", "(((()(()(()(())))()())))", "(((()(()(()(())))())()))", "(((()(()(()(())))()))())", "(((()(()(()(())))())))()", "(((()(()(()(()))))(())))", "(((()(()(()(()))))()()))", "(((()(()(()(()))))())())", "(((()(()(()(()))))()))()", "(((()(()(()(())))))(()))", "(((()(()(()(())))))()())", "(((()(()(()(())))))())()", "(((()(()(()(()))))))(())", "(((()(()(()(()))))))()()", "(((()(()(()()((())))))))", "(((()(()(()()(()()))))))", "(((()(()(()()(())())))))", "(((()(()(()()(()))()))))", "(((()(()(()()(())))())))", "(((()(()(()()(()))))()))", "(((()(()(()()(())))))())", "(((()(()(()()(()))))))()", "(((()(()(()()()(()))))))", "(((()(()(()()()()())))))", "(((()(()(()()()())()))))", "(((()(()(()()()()))())))", "(((()(()(()()()())))()))", "(((()(()(()()()()))))())", "(((()(()(()()()())))))()", "(((()(()(()()())(())))))", "(((()(()(()()())()()))))", "(((()(()(()()())())())))", "(((()(()(()()())()))()))", "(((()(()(()()())())))())", "(((()(()(()()())()))))()", "(((()(()(()()()))(()))))", "(((()(()(()()()))()())))", "(((()(()(()()()))())()))", "(((()(()(()()()))()))())", "(((()(()(()()()))())))()", "(((()(()(()()())))(())))", "(((()(()(()()())))()()))", "(((()(()(()()())))())())", "(((()(()(()()())))()))()", "(((()(()(()()()))))(()))", "(((()(()(()()()))))()())", "(((()(()(()()()))))())()", "(((()(()(()()())))))(())", "(((()(()(()()())))))()()", "(((()(()(()())((()))))))", "(((()(()(()())(()())))))", "(((()(()(()())(())()))))", "(((()(()(()())(()))())))", "(((()(()(()())(())))()))", "(((()(()(()())(()))))())", "(((()(()(()())(())))))()", "(((()(()(()())()(())))))", "(((()(()(()())()()()))))", "(((()(()(()())()())())))", "(((()(()(()())()()))()))", "(((()(()(()())()())))())", "(((()(()(()())()()))))()", "(((()(()(()())())(()))))", "(((()(()(()())())()())))", "(((()(()(()())())())()))", "(((()(()(()())())()))())", "(((()(()(()())())())))()", "(((()(()(()())()))(())))", "(((()(()(()())()))()()))", "(((()(()(()())()))())())", "(((()(()(()())()))()))()", "(((()(()(()())())))(()))", "(((()(()(()())())))()())", "(((()(()(()())())))())()", "(((()(()(()())()))))(())", "(((()(()(()())()))))()()", "(((()(()(()()))((())))))", "(((()(()(()()))(()()))))", "(((()(()(()()))(())())))", "(((()(()(()()))(()))()))", "(((()(()(()()))(())))())", "(((()(()(()()))(()))))()", "(((()(()(()()))()(()))))", "(((()(()(()()))()()())))", "(((()(()(()()))()())()))", "(((()(()(()()))()()))())", "(((()(()(()()))()())))()", "(((()(()(()()))())(())))", "(((()(()(()()))())()()))", "(((()(()(()()))())())())", "(((()(()(()()))())()))()", "(((()(()(()()))()))(()))", "(((()(()(()()))()))()())", "(((()(()(()()))()))())()", "(((()(()(()()))())))(())", "(((()(()(()()))())))()()", "(((()(()(()())))((()))))", "(((()(()(()())))(()())))", "(((()(()(()())))(())()))", "(((()(()(()())))(()))())", "(((()(()(()())))(())))()", "(((()(()(()())))()(())))", "(((()(()(()())))()()()))", "(((()(()(()())))()())())", "(((()(()(()())))()()))()", "(((()(()(()())))())(()))", "(((()(()(()())))())()())", "(((()(()(()())))())())()", "(((()(()(()())))()))(())", "(((()(()(()())))()))()()", "(((()(()(()()))))((())))", "(((()(()(()()))))(()()))", "(((()(()(()()))))(())())", "(((()(()(()()))))(()))()", "(((()(()(()()))))()(()))", "(((()(()(()()))))()()())", "(((()(()(()()))))()())()", "(((()(()(()()))))())(())", "(((()(()(()()))))())()()", "(((()(()(()())))))((()))", "(((()(()(()())))))(()())", "(((()(()(()())))))(())()", "(((()(()(()())))))()(())", "(((()(()(()())))))()()()", "(((()(()(())(((())))))))", "(((()(()(())((()()))))))", "(((()(()(())((())())))))", "(((()(()(())((()))()))))", "(((()(()(())((())))())))", "(((()(()(())((()))))()))", "(((()(()(())((())))))())", "(((()(()(())((()))))))()", "(((()(()(())(()(()))))))", "(((()(()(())(()()())))))", "(((()(()(())(()())()))))", "(((()(()(())(()()))())))", "(((()(()(())(()())))()))", "(((()(()(())(()()))))())", "(((()(()(())(()())))))()", "(((()(()(())(())(())))))", "(((()(()(())(())()()))))", "(((()(()(())(())())())))", "(((()(()(())(())()))()))", "(((()(()(())(())())))())", "(((()(()(())(())()))))()", "(((()(()(())(()))(()))))", "(((()(()(())(()))()())))", "(((()(()(())(()))())()))", "(((()(()(())(()))()))())", "(((()(()(())(()))())))()", "(((()(()(())(())))(())))", "(((()(()(())(())))()()))", "(((()(()(())(())))())())", "(((()(()(())(())))()))()", "(((()(()(())(()))))(()))", "(((()(()(())(()))))()())", "(((()(()(())(()))))())()", "(((()(()(())(())))))(())", "(((()(()(())(())))))()()", "(((()(()(())()((()))))))", "(((()(()(())()(()())))))", "(((()(()(())()(())()))))", "(((()(()(())()(()))())))", "(((()(()(())()(())))()))", "(((()(()(())()(()))))())", "(((()(()(())()(())))))()", "(((()(()(())()()(())))))", "(((()(()(())()()()()))))", "(((()(()(())()()())())))", "(((()(()(())()()()))()))", "(((()(()(())()()())))())", "(((()(()(())()()()))))()", "(((()(()(())()())(()))))", "(((()(()(())()())()())))", "(((()(()(())()())())()))", "(((()(()(())()())()))())", "(((()(()(())()())())))()", "(((()(()(())()()))(())))", "(((()(()(())()()))()()))", "(((()(()(())()()))())())", "(((()(()(())()()))()))()", "(((()(()(())()())))(()))", "(((()(()(())()())))()())", "(((()(()(())()())))())()", "(((()(()(())()()))))(())", "(((()(()(())()()))))()()", "(((()(()(())())((())))))", "(((()(()(())())(()()))))", "(((()(()(())())(())())))", "(((()(()(())())(()))()))", "(((()(()(())())(())))())", "(((()(()(())())(()))))()", "(((()(()(())())()(()))))", "(((()(()(())())()()())))", "(((()(()(())())()())()))", "(((()(()(())())()()))())", "(((()(()(())())()())))()", "(((()(()(())())())(())))", "(((()(()(())())())()()))", "(((()(()(())())())())())", "(((()(()(())())())()))()", "(((()(()(())())()))(()))", "(((()(()(())())()))()())", "(((()(()(())())()))())()", "(((()(()(())())())))(())", "(((()(()(())())())))()()", "(((()(()(())()))((()))))", "(((()(()(())()))(()())))", "(((()(()(())()))(())()))", "(((()(()(())()))(()))())", "(((()(()(())()))(())))()", "(((()(()(())()))()(())))", "(((()(()(())()))()()()))", "(((()(()(())()))()())())", "(((()(()(())()))()()))()", "(((()(()(())()))())(()))", "(((()(()(())()))())()())", "(((()(()(())()))())())()", "(((()(()(())()))()))(())", "(((()(()(())()))()))()()", "(((()(()(())())))((())))", "(((()(()(())())))(()()))", "(((()(()(())())))(())())", "(((()(()(())())))(()))()", "(((()(()(())())))()(()))", "(((()(()(())())))()()())", "(((()(()(())())))()())()", "(((()(()(())())))())(())", "(((()(()(())())))())()()", "(((()(()(())()))))((()))", "(((()(()(())()))))(()())", "(((()(()(())()))))(())()", "(((()(()(())()))))()(())", "(((()(()(())()))))()()()", "(((()(()(()))(((()))))))", "(((()(()(()))((()())))))", "(((()(()(()))((())()))))", "(((()(()(()))((()))())))", "(((()(()(()))((())))()))", "(((()(()(()))((()))))())", "(((()(()(()))((())))))()", "(((()(()(()))(()(())))))", "(((()(()(()))(()()()))))", "(((()(()(()))(()())())))", "(((()(()(()))(()()))()))", "(((()(()(()))(()())))())", "(((()(()(()))(()()))))()", "(((()(()(()))(())(()))))", "(((()(()(()))(())()())))", "(((()(()(()))(())())()))", "(((()(()(()))(())()))())", "(((()(()(()))(())())))()", "(((()(()(()))(()))(())))", "(((()(()(()))(()))()()))", "(((()(()(()))(()))())())", "(((()(()(()))(()))()))()", "(((()(()(()))(())))(()))", "(((()(()(()))(())))()())", "(((()(()(()))(())))())()", "(((()(()(()))(()))))(())", "(((()(()(()))(()))))()()", "(((()(()(()))()((())))))", "(((()(()(()))()(()()))))", "(((()(()(()))()(())())))", "(((()(()(()))()(()))()))", "(((()(()(()))()(())))())", "(((()(()(()))()(()))))()", "(((()(()(()))()()(()))))", "(((()(()(()))()()()())))", "(((()(()(()))()()())()))", "(((()(()(()))()()()))())", "(((()(()(()))()()())))()", "(((()(()(()))()())(())))", "(((()(()(()))()())()()))", "(((()(()(()))()())())())", "(((()(()(()))()())()))()", "(((()(()(()))()()))(()))", "(((()(()(()))()()))()())", "(((()(()(()))()()))())()", "(((()(()(()))()())))(())", "(((()(()(()))()())))()()", "(((()(()(()))())((()))))", "(((()(()(()))())(()())))", "(((()(()(()))())(())()))", "(((()(()(()))())(()))())", "(((()(()(()))())(())))()", "(((()(()(()))())()(())))", "(((()(()(()))())()()()))", "(((()(()(()))())()())())", "(((()(()(()))())()()))()", "(((()(()(()))())())(()))", "(((()(()(()))())())()())", "(((()(()(()))())())())()", "(((()(()(()))())()))(())", "(((()(()(()))())()))()()", "(((()(()(()))()))((())))", "(((()(()(()))()))(()()))", "(((()(()(()))()))(())())", "(((()(()(()))()))(()))()", "(((()(()(()))()))()(()))", "(((()(()(()))()))()()())", "(((()(()(()))()))()())()", "(((()(()(()))()))())(())", "(((()(()(()))()))())()()", "(((()(()(()))())))((()))", "(((()(()(()))())))(()())", "(((()(()(()))())))(())()", "(((()(()(()))())))()(())", "(((()(()(()))())))()()()", "(((()(()(())))(((())))))", "(((()(()(())))((()()))))", "(((()(()(())))((())())))", "(((()(()(())))((()))()))", "(((()(()(())))((())))())", "(((()(()(())))((()))))()", "(((()(()(())))(()(()))))", "(((()(()(())))(()()())))", "(((()(()(())))(()())()))", "(((()(()(())))(()()))())", "(((()(()(())))(()())))()", "(((()(()(())))(())(())))", "(((()(()(())))(())()()))", "(((()(()(())))(())())())", "(((()(()(())))(())()))()", "(((()(()(())))(()))(()))", "(((()(()(())))(()))()())", "(((()(()(())))(()))())()", "(((()(()(())))(())))(())", "(((()(()(())))(())))()()", "(((()(()(())))()((()))))", "(((()(()(())))()(()())))", "(((()(()(())))()(())()))", "(((()(()(())))()(()))())", "(((()(()(())))()(())))()", "(((()(()(())))()()(())))", "(((()(()(())))()()()()))", "(((()(()(())))()()())())", "(((()(()(())))()()()))()", "(((()(()(())))()())(()))", "(((()(()(())))()())()())", "(((()(()(())))()())())()", "(((()(()(())))()()))(())", "(((()(()(())))()()))()()", "(((()(()(())))())((())))", "(((()(()(())))())(()()))", "(((()(()(())))())(())())", "(((()(()(())))())(()))()", "(((()(()(())))())()(()))", "(((()(()(())))())()()())", "(((()(()(())))())()())()", "(((()(()(())))())())(())", "(((()(()(())))())())()()", "(((()(()(())))()))((()))", "(((()(()(())))()))(()())", "(((()(()(())))()))(())()", "(((()(()(())))()))()(())", "(((()(()(())))()))()()()", "(((()(()(()))))(((()))))", "(((()(()(()))))((()())))", "(((()(()(()))))((())()))", "(((()(()(()))))((()))())", "(((()(()(()))))((())))()", "(((()(()(()))))(()(())))", "(((()(()(()))))(()()()))", "(((()(()(()))))(()())())", "(((()(()(()))))(()()))()", "(((()(()(()))))(())(()))", "(((()(()(()))))(())()())", "(((()(()(()))))(())())()", "(((()(()(()))))(()))(())", "(((()(()(()))))(()))()()", "(((()(()(()))))()((())))", "(((()(()(()))))()(()()))", "(((()(()(()))))()(())())", "(((()(()(()))))()(()))()", "(((()(()(()))))()()(()))", "(((()(()(()))))()()()())", "(((()(()(()))))()()())()", "(((()(()(()))))()())(())", "(((()(()(()))))()())()()", "(((()(()(()))))())((()))", "(((()(()(()))))())(()())", "(((()(()(()))))())(())()", "(((()(()(()))))())()(())", "(((()(()(()))))())()()()", "(((()(()(())))))(((())))", "(((()(()(())))))((()()))", "(((()(()(())))))((())())", "(((()(()(())))))((()))()", "(((()(()(())))))(()(()))", "(((()(()(())))))(()()())", "(((()(()(())))))(()())()", "(((()(()(())))))(())(())", "(((()(()(())))))(())()()", "(((()(()(())))))()((()))", "(((()(()(())))))()(()())", "(((()(()(())))))()(())()", "(((()(()(())))))()()(())", "(((()(()(())))))()()()()", "(((()(()()((((()))))))))", "(((()(()()(((()())))))))", "(((()(()()(((())()))))))", "(((()(()()(((()))())))))", "(((()(()()(((())))()))))", "(((()(()()(((()))))())))", "(((()(()()(((())))))()))", "(((()(()()(((()))))))())", "(((()(()()(((())))))))()", "(((()(()()((()(())))))))", "(((()(()()((()()()))))))", "(((()(()()((()())())))))", "(((()(()()((()()))()))))", "(((()(()()((()())))())))", "(((()(()()((()()))))()))", "(((()(()()((()())))))())", "(((()(()()((()()))))))()", "(((()(()()((())(()))))))", "(((()(()()((())()())))))", "(((()(()()((())())()))))", "(((()(()()((())()))())))", "(((()(()()((())())))()))", "(((()(()()((())()))))())", "(((()(()()((())())))))()", "(((()(()()((()))(())))))", "(((()(()()((()))()()))))", "(((()(()()((()))())())))", "(((()(()()((()))()))()))", "(((()(()()((()))())))())", "(((()(()()((()))()))))()", "(((()(()()((())))(()))))", "(((()(()()((())))()())))", "(((()(()()((())))())()))", "(((()(()()((())))()))())", "(((()(()()((())))())))()", "(((()(()()((()))))(())))", "(((()(()()((()))))()()))", "(((()(()()((()))))())())", "(((()(()()((()))))()))()", "(((()(()()((())))))(()))", "(((()(()()((())))))()())", "(((()(()()((())))))())()", "(((()(()()((()))))))(())", "(((()(()()((()))))))()()", "(((()(()()(()((())))))))", "(((()(()()(()(()()))))))", "(((()(()()(()(())())))))", "(((()(()()(()(()))()))))", "(((()(()()(()(())))())))", "(((()(()()(()(()))))()))", "(((()(()()(()(())))))())", "(((()(()()(()(()))))))()", "(((()(()()(()()(()))))))", "(((()(()()(()()()())))))", "(((()(()()(()()())()))))", "(((()(()()(()()()))())))", "(((()(()()(()()())))()))", "(((()(()()(()()()))))())", "(((()(()()(()()())))))()", "(((()(()()(()())(())))))", "(((()(()()(()())()()))))", "(((()(()()(()())())())))", "(((()(()()(()())()))()))", "(((()(()()(()())())))())", "(((()(()()(()())()))))()", "(((()(()()(()()))(()))))", "(((()(()()(()()))()())))", "(((()(()()(()()))())()))", "(((()(()()(()()))()))())", "(((()(()()(()()))())))()", "(((()(()()(()())))(())))", "(((()(()()(()())))()()))", "(((()(()()(()())))())())", "(((()(()()(()())))()))()", "(((()(()()(()()))))(()))", "(((()(()()(()()))))()())", "(((()(()()(()()))))())()", "(((()(()()(()())))))(())", "(((()(()()(()())))))()()", "(((()(()()(())((()))))))", "(((()(()()(())(()())))))", "(((()(()()(())(())()))))", "(((()(()()(())(()))())))", "(((()(()()(())(())))()))", "(((()(()()(())(()))))())", "(((()(()()(())(())))))()", "(((()(()()(())()(())))))", "(((()(()()(())()()()))))", "(((()(()()(())()())())))", "(((()(()()(())()()))()))", "(((()(()()(())()())))())", "(((()(()()(())()()))))()", "(((()(()()(())())(()))))", "(((()(()()(())())()())))", "(((()(()()(())())())()))", "(((()(()()(())())()))())", "(((()(()()(())())())))()", "(((()(()()(())()))(())))", "(((()(()()(())()))()()))", "(((()(()()(())()))())())", "(((()(()()(())()))()))()", "(((()(()()(())())))(()))", "(((()(()()(())())))()())", "(((()(()()(())())))())()", "(((()(()()(())()))))(())", "(((()(()()(())()))))()()", "(((()(()()(()))((())))))", "(((()(()()(()))(()()))))", "(((()(()()(()))(())())))", "(((()(()()(()))(()))()))", "(((()(()()(()))(())))())", "(((()(()()(()))(()))))()", "(((()(()()(()))()(()))))", "(((()(()()(()))()()())))", "(((()(()()(()))()())()))", "(((()(()()(()))()()))())", "(((()(()()(()))()())))()", "(((()(()()(()))())(())))", "(((()(()()(()))())()()))", "(((()(()()(()))())())())", "(((()(()()(()))())()))()", "(((()(()()(()))()))(()))", "(((()(()()(()))()))()())", "(((()(()()(()))()))())()", "(((()(()()(()))())))(())", "(((()(()()(()))())))()()", "(((()(()()(())))((()))))", "(((()(()()(())))(()())))", "(((()(()()(())))(())()))", "(((()(()()(())))(()))())", "(((()(()()(())))(())))()", "(((()(()()(())))()(())))", "(((()(()()(())))()()()))", "(((()(()()(())))()())())", "(((()(()()(())))()()))()", "(((()(()()(())))())(()))", "(((()(()()(())))())()())", "(((()(()()(())))())())()", "(((()(()()(())))()))(())", "(((()(()()(())))()))()()", "(((()(()()(()))))((())))", "(((()(()()(()))))(()()))", "(((()(()()(()))))(())())", "(((()(()()(()))))(()))()", "(((()(()()(()))))()(()))", "(((()(()()(()))))()()())", "(((()(()()(()))))()())()", "(((()(()()(()))))())(())", "(((()(()()(()))))())()()", "(((()(()()(())))))((()))", "(((()(()()(())))))(()())", "(((()(()()(())))))(())()", "(((()(()()(())))))()(())", "(((()(()()(())))))()()()", "(((()(()()()(((())))))))", "(((()(()()()((()()))))))", "(((()(()()()((())())))))", "(((()(()()()((()))()))))", "(((()(()()()((())))())))", "(((()(()()()((()))))()))", "(((()(()()()((())))))())", "(((()(()()()((()))))))()", "(((()(()()()(()(()))))))", "(((()(()()()(()()())))))", "(((()(()()()(()())()))))", "(((()(()()()(()()))())))", "(((()(()()()(()())))()))", "(((()(()()()(()()))))())", "(((()(()()()(()())))))()", "(((()(()()()(())(())))))", "(((()(()()()(())()()))))", "(((()(()()()(())())())))", "(((()(()()()(())()))()))", "(((()(()()()(())())))())", "(((()(()()()(())()))))()", "(((()(()()()(()))(()))))", "(((()(()()()(()))()())))", "(((()(()()()(()))())()))", "(((()(()()()(()))()))())", "(((()(()()()(()))())))()", "(((()(()()()(())))(())))", "(((()(()()()(())))()()))", "(((()(()()()(())))())())", "(((()(()()()(())))()))()", "(((()(()()()(()))))(()))", "(((()(()()()(()))))()())", "(((()(()()()(()))))())()", "(((()(()()()(())))))(())", "(((()(()()()(())))))()()", "(((()(()()()()((()))))))", "(((()(()()()()(()())))))", "(((()(()()()()(())()))))", "(((()(()()()()(()))())))", "(((()(()()()()(())))()))", "(((()(()()()()(()))))())", "(((()(()()()()(())))))()", "(((()(()()()()()(())))))", "(((()(()()()()()()()))))", "(((()(()()()()()())())))", "(((()(()()()()()()))()))", "(((()(()()()()()())))())", "(((()(()()()()()()))))()", "(((()(()()()()())(()))))", "(((()(()()()()())()())))", "(((()(()()()()())())()))", "(((()(()()()()())()))())", "(((()(()()()()())())))()", "(((()(()()()()()))(())))", "(((()(()()()()()))()()))", "(((()(()()()()()))())())", "(((()(()()()()()))()))()", "(((()(()()()()())))(()))", "(((()(()()()()())))()())", "(((()(()()()()())))())()", "(((()(()()()()()))))(())", "(((()(()()()()()))))()()", "(((()(()()()())((())))))", "(((()(()()()())(()()))))", "(((()(()()()())(())())))", "(((()(()()()())(()))()))", "(((()(()()()())(())))())", "(((()(()()()())(()))))()", "(((()(()()()())()(()))))", "(((()(()()()())()()())))", "(((()(()()()())()())()))", "(((()(()()()())()()))())", "(((()(()()()())()())))()", "(((()(()()()())())(())))", "(((()(()()()())())()()))", "(((()(()()()())())())())", "(((()(()()()())())()))()", "(((()(()()()())()))(()))", "(((()(()()()())()))()())", "(((()(()()()())()))())()", "(((()(()()()())())))(())", "(((()(()()()())())))()()", "(((()(()()()()))((()))))", "(((()(()()()()))(()())))", "(((()(()()()()))(())()))", "(((()(()()()()))(()))())", "(((()(()()()()))(())))()", "(((()(()()()()))()(())))", "(((()(()()()()))()()()))", "(((()(()()()()))()())())", "(((()(()()()()))()()))()", "(((()(()()()()))())(()))", "(((()(()()()()))())()())", "(((()(()()()()))())())()", "(((()(()()()()))()))(())", "(((()(()()()()))()))()()", "(((()(()()()())))((())))", "(((()(()()()())))(()()))", "(((()(()()()())))(())())", "(((()(()()()())))(()))()", "(((()(()()()())))()(()))", "(((()(()()()())))()()())", "(((()(()()()())))()())()", "(((()(()()()())))())(())", "(((()(()()()())))())()()", "(((()(()()()()))))((()))", "(((()(()()()()))))(()())", "(((()(()()()()))))(())()", "(((()(()()()()))))()(())", "(((()(()()()()))))()()()", "(((()(()()())(((()))))))", "(((()(()()())((()())))))", "(((()(()()())((())()))))", "(((()(()()())((()))())))", "(((()(()()())((())))()))", "(((()(()()())((()))))())", "(((()(()()())((())))))()", "(((()(()()())(()(())))))", "(((()(()()())(()()()))))", "(((()(()()())(()())())))", "(((()(()()())(()()))()))", "(((()(()()())(()())))())", "(((()(()()())(()()))))()", "(((()(()()())(())(()))))", "(((()(()()())(())()())))", "(((()(()()())(())())()))", "(((()(()()())(())()))())", "(((()(()()())(())())))()", "(((()(()()())(()))(())))", "(((()(()()())(()))()()))", "(((()(()()())(()))())())", "(((()(()()())(()))()))()", "(((()(()()())(())))(()))", "(((()(()()())(())))()())", "(((()(()()())(())))())()", "(((()(()()())(()))))(())", "(((()(()()())(()))))()()", "(((()(()()())()((())))))", "(((()(()()())()(()()))))", "(((()(()()())()(())())))", "(((()(()()())()(()))()))", "(((()(()()())()(())))())", "(((()(()()())()(()))))()", "(((()(()()())()()(()))))", "(((()(()()())()()()())))", "(((()(()()())()()())()))", "(((()(()()())()()()))())", "(((()(()()())()()())))()", "(((()(()()())()())(())))", "(((()(()()())()())()()))", "(((()(()()())()())())())", "(((()(()()())()())()))()", "(((()(()()())()()))(()))", "(((()(()()())()()))()())", "(((()(()()())()()))())()", "(((()(()()())()())))(())", "(((()(()()())()())))()()", "(((()(()()())())((()))))", "(((()(()()())())(()())))", "(((()(()()())())(())()))", "(((()(()()())())(()))())", "(((()(()()())())(())))()", "(((()(()()())())()(())))", "(((()(()()())())()()()))", "(((()(()()())())()())())", "(((()(()()())())()()))()", "(((()(()()())())())(()))", "(((()(()()())())())()())", "(((()(()()())())())())()", "(((()(()()())())()))(())", "(((()(()()())())()))()()", "(((()(()()())()))((())))", "(((()(()()())()))(()()))", "(((()(()()())()))(())())", "(((()(()()())()))(()))()", "(((()(()()())()))()(()))", "(((()(()()())()))()()())", "(((()(()()())()))()())()", "(((()(()()())()))())(())", "(((()(()()())()))())()()", "(((()(()()())())))((()))", "(((()(()()())())))(()())", "(((()(()()())())))(())()", "(((()(()()())())))()(())", "(((()(()()())())))()()()", "(((()(()()()))(((())))))", "(((()(()()()))((()()))))", "(((()(()()()))((())())))", "(((()(()()()))((()))()))", "(((()(()()()))((())))())", "(((()(()()()))((()))))()", "(((()(()()()))(()(()))))", "(((()(()()()))(()()())))", "(((()(()()()))(()())()))", "(((()(()()()))(()()))())", "(((()(()()()))(()())))()", "(((()(()()()))(())(())))", "(((()(()()()))(())()()))", "(((()(()()()))(())())())", "(((()(()()()))(())()))()", "(((()(()()()))(()))(()))", "(((()(()()()))(()))()())", "(((()(()()()))(()))())()", "(((()(()()()))(())))(())", "(((()(()()()))(())))()()", "(((()(()()()))()((()))))", "(((()(()()()))()(()())))", "(((()(()()()))()(())()))", "(((()(()()()))()(()))())", "(((()(()()()))()(())))()", "(((()(()()()))()()(())))", "(((()(()()()))()()()()))", "(((()(()()()))()()())())", "(((()(()()()))()()()))()", "(((()(()()()))()())(()))", "(((()(()()()))()())()())", "(((()(()()()))()())())()", "(((()(()()()))()()))(())", "(((()(()()()))()()))()()", "(((()(()()()))())((())))", "(((()(()()()))())(()()))", "(((()(()()()))())(())())", "(((()(()()()))())(()))()", "(((()(()()()))())()(()))", "(((()(()()()))())()()())", "(((()(()()()))())()())()", "(((()(()()()))())())(())", "(((()(()()()))())())()()", "(((()(()()()))()))((()))", "(((()(()()()))()))(()())", "(((()(()()()))()))(())()", "(((()(()()()))()))()(())", "(((()(()()()))()))()()()", "(((()(()()())))(((()))))", "(((()(()()())))((()())))", "(((()(()()())))((())()))", "(((()(()()())))((()))())", "(((()(()()())))((())))()", "(((()(()()())))(()(())))", "(((()(()()())))(()()()))", "(((()(()()())))(()())())", "(((()(()()())))(()()))()", "(((()(()()())))(())(()))", "(((()(()()())))(())()())", "(((()(()()())))(())())()", "(((()(()()())))(()))(())", "(((()(()()())))(()))()()", "(((()(()()())))()((())))", "(((()(()()())))()(()()))", "(((()(()()())))()(())())", "(((()(()()())))()(()))()", "(((()(()()())))()()(()))", "(((()(()()())))()()()())", "(((()(()()())))()()())()", "(((()(()()())))()())(())", "(((()(()()())))()())()()", "(((()(()()())))())((()))", "(((()(()()())))())(()())", "(((()(()()())))())(())()", "(((()(()()())))())()(())", "(((()(()()())))())()()()", "(((()(()()()))))(((())))", "(((()(()()()))))((()()))", "(((()(()()()))))((())())", "(((()(()()()))))((()))()", "(((()(()()()))))(()(()))", "(((()(()()()))))(()()())", "(((()(()()()))))(()())()", "(((()(()()()))))(())(())", "(((()(()()()))))(())()()", "(((()(()()()))))()((()))", "(((()(()()()))))()(()())", "(((()(()()()))))()(())()", "(((()(()()()))))()()(())", "(((()(()()()))))()()()()", "(((()(()())((((())))))))", "(((()(()())(((()()))))))", "(((()(()())(((())())))))", "(((()(()())(((()))()))))", "(((()(()())(((())))())))", "(((()(()())(((()))))()))", "(((()(()())(((())))))())", "(((()(()())(((()))))))()", "(((()(()())((()(()))))))", "(((()(()())((()()())))))", "(((()(()())((()())()))))", "(((()(()())((()()))())))", "(((()(()())((()())))()))", "(((()(()())((()()))))())", "(((()(()())((()())))))()", "(((()(()())((())(())))))", "(((()(()())((())()()))))", "(((()(()())((())())())))", "(((()(()())((())()))()))", "(((()(()())((())())))())", "(((()(()())((())()))))()", "(((()(()())((()))(()))))", "(((()(()())((()))()())))", "(((()(()())((()))())()))", "(((()(()())((()))()))())", "(((()(()())((()))())))()", "(((()(()())((())))(())))", "(((()(()())((())))()()))", "(((()(()())((())))())())", "(((()(()())((())))()))()", "(((()(()())((()))))(()))", "(((()(()())((()))))()())", "(((()(()())((()))))())()", "(((()(()())((())))))(())", "(((()(()())((())))))()()", "(((()(()())(()((()))))))", "(((()(()())(()(()())))))", "(((()(()())(()(())()))))", "(((()(()())(()(()))())))", "(((()(()())(()(())))()))", "(((()(()())(()(()))))())", "(((()(()())(()(())))))()", "(((()(()())(()()(())))))", "(((()(()())(()()()()))))", "(((()(()())(()()())())))", "(((()(()())(()()()))()))", "(((()(()())(()()())))())", "(((()(()())(()()()))))()", "(((()(()())(()())(()))))", "(((()(()())(()())()())))", "(((()(()())(()())())()))", "(((()(()())(()())()))())", "(((()(()())(()())())))()", "(((()(()())(()()))(())))", "(((()(()())(()()))()()))", "(((()(()())(()()))())())", "(((()(()())(()()))()))()", "(((()(()())(()())))(()))", "(((()(()())(()())))()())", "(((()(()())(()())))())()", "(((()(()())(()()))))(())", "(((()(()())(()()))))()()", "(((()(()())(())((())))))", "(((()(()())(())(()()))))", "(((()(()())(())(())())))", "(((()(()())(())(()))()))", "(((()(()())(())(())))())", "(((()(()())(())(()))))()", "(((()(()())(())()(()))))", "(((()(()())(())()()())))", "(((()(()())(())()())()))", "(((()(()())(())()()))())", "(((()(()())(())()())))()", "(((()(()())(())())(())))", "(((()(()())(())())()()))", "(((()(()())(())())())())", "(((()(()())(())())()))()", "(((()(()())(())()))(()))", "(((()(()())(())()))()())", "(((()(()())(())()))())()", "(((()(()())(())())))(())", "(((()(()())(())())))()()", "(((()(()())(()))((()))))", "(((()(()())(()))(()())))", "(((()(()())(()))(())()))", "(((()(()())(()))(()))())", "(((()(()())(()))(())))()", "(((()(()())(()))()(())))", "(((()(()())(()))()()()))", "(((()(()())(()))()())())", "(((()(()())(()))()()))()", "(((()(()())(()))())(()))", "(((()(()())(()))())()())", "(((()(()())(()))())())()", "(((()(()())(()))()))(())", "(((()(()())(()))()))()()", "(((()(()())(())))((())))", "(((()(()())(())))(()()))", "(((()(()())(())))(())())", "(((()(()())(())))(()))()", "(((()(()())(())))()(()))", "(((()(()())(())))()()())", "(((()(()())(())))()())()", "(((()(()())(())))())(())", "(((()(()())(())))())()()", "(((()(()())(()))))((()))", "(((()(()())(()))))(()())", "(((()(()())(()))))(())()", "(((()(()())(()))))()(())", "(((()(()())(()))))()()()", "(((()(()())()(((()))))))", "(((()(()())()((()())))))", "(((()(()())()((())()))))", "(((()(()())()((()))())))", "(((()(()())()((())))()))", "(((()(()())()((()))))())", "(((()(()())()((())))))()", "(((()(()())()(()(())))))", "(((()(()())()(()()()))))", "(((()(()())()(()())())))", "(((()(()())()(()()))()))", "(((()(()())()(()())))())", "(((()(()())()(()()))))()", "(((()(()())()(())(()))))", "(((()(()())()(())()())))", "(((()(()())()(())())()))", "(((()(()())()(())()))())", "(((()(()())()(())())))()", "(((()(()())()(()))(())))", "(((()(()())()(()))()()))", "(((()(()())()(()))())())", "(((()(()())()(()))()))()", "(((()(()())()(())))(()))", "(((()(()())()(())))()())", "(((()(()())()(())))())()", "(((()(()())()(()))))(())", "(((()(()())()(()))))()()", "(((()(()())()()((())))))", "(((()(()())()()(()()))))", "(((()(()())()()(())())))", "(((()(()())()()(()))()))", "(((()(()())()()(())))())", "(((()(()())()()(()))))()", "(((()(()())()()()(()))))", "(((()(()())()()()()())))", "(((()(()())()()()())()))", "(((()(()())()()()()))())", "(((()(()())()()()())))()", "(((()(()())()()())(())))", "(((()(()())()()())()()))", "(((()(()())()()())())())", "(((()(()())()()())()))()", "(((()(()())()()()))(()))", "(((()(()())()()()))()())", "(((()(()())()()()))())()", "(((()(()())()()())))(())", "(((()(()())()()())))()()", "(((()(()())()())((()))))", "(((()(()())()())(()())))", "(((()(()())()())(())()))", "(((()(()())()())(()))())", "(((()(()())()())(())))()", "(((()(()())()())()(())))", "(((()(()())()())()()()))", "(((()(()())()())()())())", "(((()(()())()())()()))()", "(((()(()())()())())(()))", "(((()(()())()())())()())", "(((()(()())()())())())()", "(((()(()())()())()))(())", "(((()(()())()())()))()()", "(((()(()())()()))((())))", "(((()(()())()()))(()()))", "(((()(()())()()))(())())", "(((()(()())()()))(()))()", "(((()(()())()()))()(()))", "(((()(()())()()))()()())", "(((()(()())()()))()())()", "(((()(()())()()))())(())", "(((()(()())()()))())()()", "(((()(()())()())))((()))", "(((()(()())()())))(()())", "(((()(()())()())))(())()", "(((()(()())()())))()(())", "(((()(()())()())))()()()", "(((()(()())())(((())))))", "(((()(()())())((()()))))", "(((()(()())())((())())))", "(((()(()())())((()))()))", "(((()(()())())((())))())", "(((()(()())())((()))))()", "(((()(()())())(()(()))))", "(((()(()())())(()()())))", "(((()(()())())(()())()))", "(((()(()())())(()()))())", "(((()(()())())(()())))()", "(((()(()())())(())(())))", "(((()(()())())(())()()))", "(((()(()())())(())())())", "(((()(()())())(())()))()", "(((()(()())())(()))(()))", "(((()(()())())(()))()())", "(((()(()())())(()))())()", "(((()(()())())(())))(())", "(((()(()())())(())))()()", "(((()(()())())()((()))))", "(((()(()())())()(()())))", "(((()(()())())()(())()))", "(((()(()())())()(()))())", "(((()(()())())()(())))()", "(((()(()())())()()(())))", "(((()(()())())()()()()))", "(((()(()())())()()())())", "(((()(()())())()()()))()", "(((()(()())())()())(()))", "(((()(()())())()())()())", "(((()(()())())()())())()", "(((()(()())())()()))(())", "(((()(()())())()()))()()", "(((()(()())())())((())))", "(((()(()())())())(()()))", "(((()(()())())())(())())", "(((()(()())())())(()))()", "(((()(()())())())()(()))", "(((()(()())())())()()())", "(((()(()())())())()())()", "(((()(()())())())())(())", "(((()(()())())())())()()", "(((()(()())())()))((()))", "(((()(()())())()))(()())", "(((()(()())())()))(())()", "(((()(()())())()))()(())", "(((()(()())())()))()()()", "(((()(()())()))(((()))))", "(((()(()())()))((()())))", "(((()(()())()))((())()))", "(((()(()())()))((()))())", "(((()(()())()))((())))()", "(((()(()())()))(()(())))", "(((()(()())()))(()()()))", "(((()(()())()))(()())())", "(((()(()())()))(()()))()", "(((()(()())()))(())(()))", "(((()(()())()))(())()())", "(((()(()())()))(())())()", "(((()(()())()))(()))(())", "(((()(()())()))(()))()()", "(((()(()())()))()((())))", "(((()(()())()))()(()()))", "(((()(()())()))()(())())", "(((()(()())()))()(()))()", "(((()(()())()))()()(()))", "(((()(()())()))()()()())", "(((()(()())()))()()())()", "(((()(()())()))()())(())", "(((()(()())()))()())()()", "(((()(()())()))())((()))", "(((()(()())()))())(()())", "(((()(()())()))())(())()", "(((()(()())()))())()(())", "(((()(()())()))())()()()", "(((()(()())())))(((())))", "(((()(()())())))((()()))", "(((()(()())())))((())())", "(((()(()())())))((()))()", "(((()(()())())))(()(()))", "(((()(()())())))(()()())", "(((()(()())())))(()())()", "(((()(()())())))(())(())", "(((()(()())())))(())()()", "(((()(()())())))()((()))", "(((()(()())())))()(()())", "(((()(()())())))()(())()", "(((()(()())())))()()(())", "(((()(()())())))()()()()", "(((()(()()))((((()))))))", "(((()(()()))(((()())))))", "(((()(()()))(((())()))))", "(((()(()()))(((()))())))", "(((()(()()))(((())))()))", "(((()(()()))(((()))))())", "(((()(()()))(((())))))()", "(((()(()()))((()(())))))", "(((()(()()))((()()()))))", "(((()(()()))((()())())))", "(((()(()()))((()()))()))", "(((()(()()))((()())))())", "(((()(()()))((()()))))()", "(((()(()()))((())(()))))", "(((()(()()))((())()())))", "(((()(()()))((())())()))", "(((()(()()))((())()))())", "(((()(()()))((())())))()", "(((()(()()))((()))(())))", "(((()(()()))((()))()()))", "(((()(()()))((()))())())", "(((()(()()))((()))()))()", "(((()(()()))((())))(()))", "(((()(()()))((())))()())", "(((()(()()))((())))())()", "(((()(()()))((()))))(())", "(((()(()()))((()))))()()", "(((()(()()))(()((())))))", "(((()(()()))(()(()()))))", "(((()(()()))(()(())())))", "(((()(()()))(()(()))()))", "(((()(()()))(()(())))())", "(((()(()()))(()(()))))()", "(((()(()()))(()()(()))))", "(((()(()()))(()()()())))", "(((()(()()))(()()())()))", "(((()(()()))(()()()))())", "(((()(()()))(()()())))()", "(((()(()()))(()())(())))", "(((()(()()))(()())()()))", "(((()(()()))(()())())())", "(((()(()()))(()())()))()", "(((()(()()))(()()))(()))", "(((()(()()))(()()))()())", "(((()(()()))(()()))())()", "(((()(()()))(()())))(())", "(((()(()()))(()())))()()", "(((()(()()))(())((()))))", "(((()(()()))(())(()())))", "(((()(()()))(())(())()))", "(((()(()()))(())(()))())", "(((()(()()))(())(())))()", "(((()(()()))(())()(())))", "(((()(()()))(())()()()))", "(((()(()()))(())()())())", "(((()(()()))(())()()))()", "(((()(()()))(())())(()))", "(((()(()()))(())())()())", "(((()(()()))(())())())()", "(((()(()()))(())()))(())", "(((()(()()))(())()))()()", "(((()(()()))(()))((())))", "(((()(()()))(()))(()()))", "(((()(()()))(()))(())())", "(((()(()()))(()))(()))()", "(((()(()()))(()))()(()))", "(((()(()()))(()))()()())", "(((()(()()))(()))()())()", "(((()(()()))(()))())(())", "(((()(()()))(()))())()()", "(((()(()()))(())))((()))", "(((()(()()))(())))(()())", "(((()(()()))(())))(())()", "(((()(()()))(())))()(())", "(((()(()()))(())))()()()", "(((()(()()))()(((())))))", "(((()(()()))()((()()))))", "(((()(()()))()((())())))", "(((()(()()))()((()))()))", "(((()(()()))()((())))())", "(((()(()()))()((()))))()", "(((()(()()))()(()(()))))", "(((()(()()))()(()()())))", "(((()(()()))()(()())()))", "(((()(()()))()(()()))())", "(((()(()()))()(()())))()", "(((()(()()))()(())(())))", "(((()(()()))()(())()()))", "(((()(()()))()(())())())", "(((()(()()))()(())()))()", "(((()(()()))()(()))(()))", "(((()(()()))()(()))()())", "(((()(()()))()(()))())()", "(((()(()()))()(())))(())", "(((()(()()))()(())))()()", "(((()(()()))()()((()))))", "(((()(()()))()()(()())))", "(((()(()()))()()(())()))", "(((()(()()))()()(()))())", "(((()(()()))()()(())))()", "(((()(()()))()()()(())))", "(((()(()()))()()()()()))", "(((()(()()))()()()())())", "(((()(()()))()()()()))()", "(((()(()()))()()())(()))", "(((()(()()))()()())()())", "(((()(()()))()()())())()", "(((()(()()))()()()))(())", "(((()(()()))()()()))()()", "(((()(()()))()())((())))", "(((()(()()))()())(()()))", "(((()(()()))()())(())())", "(((()(()()))()())(()))()", "(((()(()()))()())()(()))", "(((()(()()))()())()()())", "(((()(()()))()())()())()", "(((()(()()))()())())(())", "(((()(()()))()())())()()", "(((()(()()))()()))((()))", "(((()(()()))()()))(()())", "(((()(()()))()()))(())()", "(((()(()()))()()))()(())", "(((()(()()))()()))()()()", "(((()(()()))())(((()))))", "(((()(()()))())((()())))", "(((()(()()))())((())()))", "(((()(()()))())((()))())", "(((()(()()))())((())))()", "(((()(()()))())(()(())))", "(((()(()()))())(()()()))", "(((()(()()))())(()())())", "(((()(()()))())(()()))()", "(((()(()()))())(())(()))", "(((()(()()))())(())()())", "(((()(()()))())(())())()", "(((()(()()))())(()))(())", "(((()(()()))())(()))()()", "(((()(()()))())()((())))", "(((()(()()))())()(()()))", "(((()(()()))())()(())())", "(((()(()()))())()(()))()", "(((()(()()))())()()(()))", "(((()(()()))())()()()())", "(((()(()()))())()()())()", "(((()(()()))())()())(())", "(((()(()()))())()())()()", "(((()(()()))())())((()))", "(((()(()()))())())(()())", "(((()(()()))())())(())()", "(((()(()()))())())()(())", "(((()(()()))())())()()()", "(((()(()()))()))(((())))", "(((()(()()))()))((()()))", "(((()(()()))()))((())())", "(((()(()()))()))((()))()", "(((()(()()))()))(()(()))", "(((()(()()))()))(()()())", "(((()(()()))()))(()())()", "(((()(()()))()))(())(())", "(((()(()()))()))(())()()", "(((()(()()))()))()((()))", "(((()(()()))()))()(()())", "(((()(()()))()))()(())()", "(((()(()()))()))()()(())", "(((()(()()))()))()()()()", "(((()(()())))((((())))))", "(((()(()())))(((()()))))", "(((()(()())))(((())())))", "(((()(()())))(((()))()))", "(((()(()())))(((())))())", "(((()(()())))(((()))))()", "(((()(()())))((()(()))))", "(((()(()())))((()()())))", "(((()(()())))((()())()))", "(((()(()())))((()()))())", "(((()(()())))((()())))()", "(((()(()())))((())(())))", "(((()(()())))((())()()))", "(((()(()())))((())())())", "(((()(()())))((())()))()", "(((()(()())))((()))(()))", "(((()(()())))((()))()())", "(((()(()())))((()))())()", "(((()(()())))((())))(())", "(((()(()())))((())))()()", "(((()(()())))(()((()))))", "(((()(()())))(()(()())))", "(((()(()())))(()(())()))", "(((()(()())))(()(()))())", "(((()(()())))(()(())))()", "(((()(()())))(()()(())))", "(((()(()())))(()()()()))", "(((()(()())))(()()())())", "(((()(()())))(()()()))()", "(((()(()())))(()())(()))", "(((()(()())))(()())()())", "(((()(()())))(()())())()", "(((()(()())))(()()))(())", "(((()(()())))(()()))()()", "(((()(()())))(())((())))", "(((()(()())))(())(()()))", "(((()(()())))(())(())())", "(((()(()())))(())(()))()", "(((()(()())))(())()(()))", "(((()(()())))(())()()())", "(((()(()())))(())()())()", "(((()(()())))(())())(())", "(((()(()())))(())())()()", "(((()(()())))(()))((()))", "(((()(()())))(()))(()())", "(((()(()())))(()))(())()", "(((()(()())))(()))()(())", "(((()(()())))(()))()()()", "(((()(()())))()(((()))))", "(((()(()())))()((()())))", "(((()(()())))()((())()))", "(((()(()())))()((()))())", "(((()(()())))()((())))()", "(((()(()())))()(()(())))", "(((()(()())))()(()()()))", "(((()(()())))()(()())())", "(((()(()())))()(()()))()", "(((()(()())))()(())(()))", "(((()(()())))()(())()())", "(((()(()())))()(())())()", "(((()(()())))()(()))(())", "(((()(()())))()(()))()()", "(((()(()())))()()((())))", "(((()(()())))()()(()()))", "(((()(()())))()()(())())", "(((()(()())))()()(()))()", "(((()(()())))()()()(()))", "(((()(()())))()()()()())", "(((()(()())))()()()())()", "(((()(()())))()()())(())", "(((()(()())))()()())()()", "(((()(()())))()())((()))", "(((()(()())))()())(()())", "(((()(()())))()())(())()", "(((()(()())))()())()(())", "(((()(()())))()())()()()", "(((()(()())))())(((())))", "(((()(()())))())((()()))", "(((()(()())))())((())())", "(((()(()())))())((()))()", "(((()(()())))())(()(()))", "(((()(()())))())(()()())", "(((()(()())))())(()())()", "(((()(()())))())(())(())", "(((()(()())))())(())()()", "(((()(()())))())()((()))", "(((()(()())))())()(()())", "(((()(()())))())()(())()", "(((()(()())))())()()(())", "(((()(()())))())()()()()", "(((()(()()))))((((()))))", "(((()(()()))))(((()())))", "(((()(()()))))(((())()))", "(((()(()()))))(((()))())", "(((()(()()))))(((())))()", "(((()(()()))))((()(())))", "(((()(()()))))((()()()))", "(((()(()()))))((()())())", "(((()(()()))))((()()))()", "(((()(()()))))((())(()))", "(((()(()()))))((())()())", "(((()(()()))))((())())()", "(((()(()()))))((()))(())", "(((()(()()))))((()))()()", "(((()(()()))))(()((())))", "(((()(()()))))(()(()()))", "(((()(()()))))(()(())())", "(((()(()()))))(()(()))()", "(((()(()()))))(()()(()))", "(((()(()()))))(()()()())", "(((()(()()))))(()()())()", "(((()(()()))))(()())(())", "(((()(()()))))(()())()()", "(((()(()()))))(())((()))", "(((()(()()))))(())(()())", "(((()(()()))))(())(())()", "(((()(()()))))(())()(())", "(((()(()()))))(())()()()", "(((()(()()))))()(((())))", "(((()(()()))))()((()()))", "(((()(()()))))()((())())", "(((()(()()))))()((()))()", "(((()(()()))))()(()(()))", "(((()(()()))))()(()()())", "(((()(()()))))()(()())()", "(((()(()()))))()(())(())", "(((()(()()))))()(())()()", "(((()(()()))))()()((()))", "(((()(()()))))()()(()())", "(((()(()()))))()()(())()", "(((()(()()))))()()()(())", "(((()(()()))))()()()()()", "(((()(())(((((()))))))))", "(((()(())((((()())))))))", "(((()(())((((())()))))))", "(((()(())((((()))())))))", "(((()(())((((())))()))))", "(((()(())((((()))))())))", "(((()(())((((())))))()))", "(((()(())((((()))))))())", "(((()(())((((())))))))()", "(((()(())(((()(())))))))", "(((()(())(((()()()))))))", "(((()(())(((()())())))))", "(((()(())(((()()))()))))", "(((()(())(((()())))())))", "(((()(())(((()()))))()))", "(((()(())(((()())))))())", "(((()(())(((()()))))))()", "(((()(())(((())(()))))))", "(((()(())(((())()())))))", "(((()(())(((())())()))))", "(((()(())(((())()))())))", "(((()(())(((())())))()))", "(((()(())(((())()))))())", "(((()(())(((())())))))()", "(((()(())(((()))(())))))", "(((()(())(((()))()()))))", "(((()(())(((()))())())))", "(((()(())(((()))()))()))", "(((()(())(((()))())))())", "(((()(())(((()))()))))()", "(((()(())(((())))(()))))", "(((()(())(((())))()())))", "(((()(())(((())))())()))", "(((()(())(((())))()))())", "(((()(())(((())))())))()", "(((()(())(((()))))(())))", "(((()(())(((()))))()()))", "(((()(())(((()))))())())", "(((()(())(((()))))()))()", "(((()(())(((())))))(()))", "(((()(())(((())))))()())", "(((()(())(((())))))())()", "(((()(())(((()))))))(())", "(((()(())(((()))))))()()", "(((()(())((()((())))))))", "(((()(())((()(()()))))))", "(((()(())((()(())())))))", "(((()(())((()(()))()))))", "(((()(())((()(())))())))", "(((()(())((()(()))))()))", "(((()(())((()(())))))())", "(((()(())((()(()))))))()", "(((()(())((()()(()))))))", "(((()(())((()()()())))))", "(((()(())((()()())()))))", "(((()(())((()()()))())))", "(((()(())((()()())))()))", "(((()(())((()()()))))())", "(((()(())((()()())))))()", "(((()(())((()())(())))))", "(((()(())((()())()()))))", "(((()(())((()())())())))", "(((()(())((()())()))()))", "(((()(())((()())())))())", "(((()(())((()())()))))()", "(((()(())((()()))(()))))", "(((()(())((()()))()())))", "(((()(())((()()))())()))", "(((()(())((()()))()))())", "(((()(())((()()))())))()", "(((()(())((()())))(())))", "(((()(())((()())))()()))", "(((()(())((()())))())())", "(((()(())((()())))()))()", "(((()(())((()()))))(()))", "(((()(())((()()))))()())", "(((()(())((()()))))())()", "(((()(())((()())))))(())", "(((()(())((()())))))()()", "(((()(())((())((()))))))", "(((()(())((())(()())))))", "(((()(())((())(())()))))", "(((()(())((())(()))())))", "(((()(())((())(())))()))", "(((()(())((())(()))))())", "(((()(())((())(())))))()", "(((()(())((())()(())))))", "(((()(())((())()()()))))", "(((()(())((())()())())))", "(((()(())((())()()))()))", "(((()(())((())()())))())", "(((()(())((())()()))))()", "(((()(())((())())(()))))", "(((()(())((())())()())))", "(((()(())((())())())()))", "(((()(())((())())()))())", "(((()(())((())())())))()", "(((()(())((())()))(())))", "(((()(())((())()))()()))", "(((()(())((())()))())())", "(((()(())((())()))()))()", "(((()(())((())())))(()))", "(((()(())((())())))()())", "(((()(())((())())))())()", "(((()(())((())()))))(())", "(((()(())((())()))))()()", "(((()(())((()))((())))))", "(((()(())((()))(()()))))", "(((()(())((()))(())())))", "(((()(())((()))(()))()))", "(((()(())((()))(())))())", "(((()(())((()))(()))))()", "(((()(())((()))()(()))))", "(((()(())((()))()()())))", "(((()(())((()))()())()))", "(((()(())((()))()()))())", "(((()(())((()))()())))()", "(((()(())((()))())(())))", "(((()(())((()))())()()))", "(((()(())((()))())())())", "(((()(())((()))())()))()", "(((()(())((()))()))(()))", "(((()(())((()))()))()())", "(((()(())((()))()))())()", "(((()(())((()))())))(())", "(((()(())((()))())))()()", "(((()(())((())))((()))))", "(((()(())((())))(()())))", "(((()(())((())))(())()))", "(((()(())((())))(()))())", "(((()(())((())))(())))()", "(((()(())((())))()(())))", "(((()(())((())))()()()))", "(((()(())((())))()())())", "(((()(())((())))()()))()", "(((()(())((())))())(()))", "(((()(())((())))())()())", "(((()(())((())))())())()", "(((()(())((())))()))(())", "(((()(())((())))()))()()", "(((()(())((()))))((())))", "(((()(())((()))))(()()))", "(((()(())((()))))(())())", "(((()(())((()))))(()))()", "(((()(())((()))))()(()))", "(((()(())((()))))()()())", "(((()(())((()))))()())()", "(((()(())((()))))())(())", "(((()(())((()))))())()()", "(((()(())((())))))((()))", "(((()(())((())))))(()())", "(((()(())((())))))(())()", "(((()(())((())))))()(())", "(((()(())((())))))()()()", "(((()(())(()(((())))))))", "(((()(())(()((()()))))))", "(((()(())(()((())())))))", "(((()(())(()((()))()))))", "(((()(())(()((())))())))", "(((()(())(()((()))))()))", "(((()(())(()((())))))())", "(((()(())(()((()))))))()", "(((()(())(()(()(()))))))", "(((()(())(()(()()())))))", "(((()(())(()(()())()))))", "(((()(())(()(()()))())))", "(((()(())(()(()())))()))", "(((()(())(()(()()))))())", "(((()(())(()(()())))))()", "(((()(())(()(())(())))))", "(((()(())(()(())()()))))", "(((()(())(()(())())())))", "(((()(())(()(())()))()))", "(((()(())(()(())())))())", "(((()(())(()(())()))))()", "(((()(())(()(()))(()))))", "(((()(())(()(()))()())))", "(((()(())(()(()))())()))", "(((()(())(()(()))()))())", "(((()(())(()(()))())))()", "(((()(())(()(())))(())))", "(((()(())(()(())))()()))", "(((()(())(()(())))())())", "(((()(())(()(())))()))()", "(((()(())(()(()))))(()))", "(((()(())(()(()))))()())", "(((()(())(()(()))))())()", "(((()(())(()(())))))(())", "(((()(())(()(())))))()()", "(((()(())(()()((()))))))", "(((()(())(()()(()())))))", "(((()(())(()()(())()))))", "(((()(())(()()(()))())))", "(((()(())(()()(())))()))", "(((()(())(()()(()))))())", "(((()(())(()()(())))))()", "(((()(())(()()()(())))))", "(((()(())(()()()()()))))", "(((()(())(()()()())())))", "(((()(())(()()()()))()))", "(((()(())(()()()())))())", "(((()(())(()()()()))))()", "(((()(())(()()())(()))))", "(((()(())(()()())()())))", "(((()(())(()()())())()))", "(((()(())(()()())()))())", "(((()(())(()()())())))()", "(((()(())(()()()))(())))", "(((()(())(()()()))()()))", "(((()(())(()()()))())())", "(((()(())(()()()))()))()", "(((()(())(()()())))(()))", "(((()(())(()()())))()())", "(((()(())(()()())))())()", "(((()(())(()()()))))(())", "(((()(())(()()()))))()()", "(((()(())(()())((())))))", "(((()(())(()())(()()))))", "(((()(())(()())(())())))", "(((()(())(()())(()))()))", "(((()(())(()())(())))())", "(((()(())(()())(()))))()", "(((()(())(()())()(()))))", "(((()(())(()())()()())))", "(((()(())(()())()())()))", "(((()(())(()())()()))())", "(((()(())(()())()())))()", "(((()(())(()())())(())))", "(((()(())(()())())()()))", "(((()(())(()())())())())", "(((()(())(()())())()))()", "(((()(())(()())()))(()))", "(((()(())(()())()))()())", "(((()(())(()())()))())()", "(((()(())(()())())))(())", "(((()(())(()())())))()()", "(((()(())(()()))((()))))", "(((()(())(()()))(()())))", "(((()(())(()()))(())()))", "(((()(())(()()))(()))())", "(((()(())(()()))(())))()", "(((()(())(()()))()(())))", "(((()(())(()()))()()()))", "(((()(())(()()))()())())", "(((()(())(()()))()()))()", "(((()(())(()()))())(()))", "(((()(())(()()))())()())", "(((()(())(()()))())())()", "(((()(())(()()))()))(())", "(((()(())(()()))()))()()", "(((()(())(()())))((())))", "(((()(())(()())))(()()))", "(((()(())(()())))(())())", "(((()(())(()())))(()))()", "(((()(())(()())))()(()))", "(((()(())(()())))()()())", "(((()(())(()())))()())()", "(((()(())(()())))())(())", "(((()(())(()())))())()()", "(((()(())(()()))))((()))", "(((()(())(()()))))(()())", "(((()(())(()()))))(())()", "(((()(())(()()))))()(())", "(((()(())(()()))))()()()", "(((()(())(())(((()))))))", "(((()(())(())((()())))))", "(((()(())(())((())()))))", "(((()(())(())((()))())))", "(((()(())(())((())))()))", "(((()(())(())((()))))())", "(((()(())(())((())))))()", "(((()(())(())(()(())))))", "(((()(())(())(()()()))))", "(((()(())(())(()())())))", "(((()(())(())(()()))()))", "(((()(())(())(()())))())", "(((()(())(())(()()))))()", "(((()(())(())(())(()))))", "(((()(())(())(())()())))", "(((()(())(())(())())()))", "(((()(())(())(())()))())", "(((()(())(())(())())))()", "(((()(())(())(()))(())))", "(((()(())(())(()))()()))", "(((()(())(())(()))())())", "(((()(())(())(()))()))()", "(((()(())(())(())))(()))", "(((()(())(())(())))()())", "(((()(())(())(())))())()", "(((()(())(())(()))))(())", "(((()(())(())(()))))()()", "(((()(())(())()((())))))", "(((()(())(())()(()()))))", "(((()(())(())()(())())))", "(((()(())(())()(()))()))", "(((()(())(())()(())))())", "(((()(())(())()(()))))()", "(((()(())(())()()(()))))", "(((()(())(())()()()())))", "(((()(())(())()()())()))", "(((()(())(())()()()))())", "(((()(())(())()()())))()", "(((()(())(())()())(())))", "(((()(())(())()())()()))", "(((()(())(())()())())())", "(((()(())(())()())()))()", "(((()(())(())()()))(()))", "(((()(())(())()()))()())", "(((()(())(())()()))())()", "(((()(())(())()())))(())", "(((()(())(())()())))()()", "(((()(())(())())((()))))", "(((()(())(())())(()())))", "(((()(())(())())(())()))", "(((()(())(())())(()))())", "(((()(())(())())(())))()", "(((()(())(())())()(())))", "(((()(())(())())()()()))", "(((()(())(())())()())())", "(((()(())(())())()()))()", "(((()(())(())())())(()))", "(((()(())(())())())()())", "(((()(())(())())())())()", "(((()(())(())())()))(())", "(((()(())(())())()))()()", "(((()(())(())()))((())))", "(((()(())(())()))(()()))", "(((()(())(())()))(())())", "(((()(())(())()))(()))()", "(((()(())(())()))()(()))", "(((()(())(())()))()()())", "(((()(())(())()))()())()", "(((()(())(())()))())(())", "(((()(())(())()))())()()", "(((()(())(())())))((()))", "(((()(())(())())))(()())", "(((()(())(())())))(())()", "(((()(())(())())))()(())", "(((()(())(())())))()()()", "(((()(())(()))(((())))))", "(((()(())(()))((()()))))", "(((()(())(()))((())())))", "(((()(())(()))((()))()))", "(((()(())(()))((())))())", "(((()(())(()))((()))))()", "(((()(())(()))(()(()))))", "(((()(())(()))(()()())))", "(((()(())(()))(()())()))", "(((()(())(()))(()()))())", "(((()(())(()))(()())))()", "(((()(())(()))(())(())))", "(((()(())(()))(())()()))", "(((()(())(()))(())())())", "(((()(())(()))(())()))()", "(((()(())(()))(()))(()))", "(((()(())(()))(()))()())", "(((()(())(()))(()))())()", "(((()(())(()))(())))(())", "(((()(())(()))(())))()()", "(((()(())(()))()((()))))", "(((()(())(()))()(()())))", "(((()(())(()))()(())()))", "(((()(())(()))()(()))())", "(((()(())(()))()(())))()", "(((()(())(()))()()(())))", "(((()(())(()))()()()()))", "(((()(())(()))()()())())", "(((()(())(()))()()()))()", "(((()(())(()))()())(()))", "(((()(())(()))()())()())", "(((()(())(()))()())())()", "(((()(())(()))()()))(())", "(((()(())(()))()()))()()", "(((()(())(()))())((())))", "(((()(())(()))())(()()))", "(((()(())(()))())(())())", "(((()(())(()))())(()))()", "(((()(())(()))())()(()))", "(((()(())(()))())()()())", "(((()(())(()))())()())()", "(((()(())(()))())())(())", "(((()(())(()))())())()()", "(((()(())(()))()))((()))", "(((()(())(()))()))(()())", "(((()(())(()))()))(())()", "(((()(())(()))()))()(())", "(((()(())(()))()))()()()", "(((()(())(())))(((()))))", "(((()(())(())))((()())))", "(((()(())(())))((())()))", "(((()(())(())))((()))())", "(((()(())(())))((())))()", "(((()(())(())))(()(())))", "(((()(())(())))(()()()))", "(((()(())(())))(()())())", "(((()(())(())))(()()))()", "(((()(())(())))(())(()))", "(((()(())(())))(())()())", "(((()(())(())))(())())()", "(((()(())(())))(()))(())", "(((()(())(())))(()))()()", "(((()(())(())))()((())))", "(((()(())(())))()(()()))", "(((()(())(())))()(())())", "(((()(())(())))()(()))()", "(((()(())(())))()()(()))", "(((()(())(())))()()()())", "(((()(())(())))()()())()", "(((()(())(())))()())(())", "(((()(())(())))()())()()", "(((()(())(())))())((()))", "(((()(())(())))())(()())", "(((()(())(())))())(())()", "(((()(())(())))())()(())", "(((()(())(())))())()()()", "(((()(())(()))))(((())))", "(((()(())(()))))((()()))", "(((()(())(()))))((())())", "(((()(())(()))))((()))()", "(((()(())(()))))(()(()))", "(((()(())(()))))(()()())", "(((()(())(()))))(()())()", "(((()(())(()))))(())(())", "(((()(())(()))))(())()()", "(((()(())(()))))()((()))", "(((()(())(()))))()(()())", "(((()(())(()))))()(())()", "(((()(())(()))))()()(())", "(((()(())(()))))()()()()", "(((()(())()((((())))))))", "(((()(())()(((()()))))))", "(((()(())()(((())())))))", "(((()(())()(((()))()))))", "(((()(())()(((())))())))", "(((()(())()(((()))))()))", "(((()(())()(((())))))())", "(((()(())()(((()))))))()", "(((()(())()((()(()))))))", "(((()(())()((()()())))))", "(((()(())()((()())()))))", "(((()(())()((()()))())))", "(((()(())()((()())))()))", "(((()(())()((()()))))())", "(((()(())()((()())))))()", "(((()(())()((())(())))))", "(((()(())()((())()()))))", "(((()(())()((())())())))", "(((()(())()((())()))()))", "(((()(())()((())())))())", "(((()(())()((())()))))()", "(((()(())()((()))(()))))", "(((()(())()((()))()())))", "(((()(())()((()))())()))", "(((()(())()((()))()))())", "(((()(())()((()))())))()", "(((()(())()((())))(())))", "(((()(())()((())))()()))", "(((()(())()((())))())())", "(((()(())()((())))()))()", "(((()(())()((()))))(()))", "(((()(())()((()))))()())", "(((()(())()((()))))())()", "(((()(())()((())))))(())", "(((()(())()((())))))()()", "(((()(())()(()((()))))))", "(((()(())()(()(()())))))", "(((()(())()(()(())()))))", "(((()(())()(()(()))())))", "(((()(())()(()(())))()))", "(((()(())()(()(()))))())", "(((()(())()(()(())))))()", "(((()(())()(()()(())))))", "(((()(())()(()()()()))))", "(((()(())()(()()())())))", "(((()(())()(()()()))()))", "(((()(())()(()()())))())", "(((()(())()(()()()))))()", "(((()(())()(()())(()))))", "(((()(())()(()())()())))", "(((()(())()(()())())()))", "(((()(())()(()())()))())", "(((()(())()(()())())))()", "(((()(())()(()()))(())))", "(((()(())()(()()))()()))", "(((()(())()(()()))())())", "(((()(())()(()()))()))()", "(((()(())()(()())))(()))", "(((()(())()(()())))()())", "(((()(())()(()())))())()", "(((()(())()(()()))))(())", "(((()(())()(()()))))()()", "(((()(())()(())((())))))", "(((()(())()(())(()()))))", "(((()(())()(())(())())))", "(((()(())()(())(()))()))", "(((()(())()(())(())))())", "(((()(())()(())(()))))()", "(((()(())()(())()(()))))", "(((()(())()(())()()())))", "(((()(())()(())()())()))", "(((()(())()(())()()))())", "(((()(())()(())()())))()", "(((()(())()(())())(())))", "(((()(())()(())())()()))", "(((()(())()(())())())())", "(((()(())()(())())()))()", "(((()(())()(())()))(()))", "(((()(())()(())()))()())", "(((()(())()(())()))())()", "(((()(())()(())())))(())", "(((()(())()(())())))()()", "(((()(())()(()))((()))))", "(((()(())()(()))(()())))", "(((()(())()(()))(())()))", "(((()(())()(()))(()))())", "(((()(())()(()))(())))()", "(((()(())()(()))()(())))", "(((()(())()(()))()()()))", "(((()(())()(()))()())())", "(((()(())()(()))()()))()", "(((()(())()(()))())(()))", "(((()(())()(()))())()())", "(((()(())()(()))())())()", "(((()(())()(()))()))(())", "(((()(())()(()))()))()()", "(((()(())()(())))((())))", "(((()(())()(())))(()()))", "(((()(())()(())))(())())", "(((()(())()(())))(()))()", "(((()(())()(())))()(()))", "(((()(())()(())))()()())", "(((()(())()(())))()())()", "(((()(())()(())))())(())", "(((()(())()(())))())()()", "(((()(())()(()))))((()))", "(((()(())()(()))))(()())", "(((()(())()(()))))(())()", "(((()(())()(()))))()(())", "(((()(())()(()))))()()()", "(((()(())()()(((()))))))", "(((()(())()()((()())))))", "(((()(())()()((())()))))", "(((()(())()()((()))())))", "(((()(())()()((())))()))", "(((()(())()()((()))))())", "(((()(())()()((())))))()", "(((()(())()()(()(())))))", "(((()(())()()(()()()))))", "(((()(())()()(()())())))", "(((()(())()()(()()))()))", "(((()(())()()(()())))())", "(((()(())()()(()()))))()", "(((()(())()()(())(()))))", "(((()(())()()(())()())))", "(((()(())()()(())())()))", "(((()(())()()(())()))())", "(((()(())()()(())())))()", "(((()(())()()(()))(())))", "(((()(())()()(()))()()))", "(((()(())()()(()))())())", "(((()(())()()(()))()))()", "(((()(())()()(())))(()))", "(((()(())()()(())))()())", "(((()(())()()(())))())()", "(((()(())()()(()))))(())", "(((()(())()()(()))))()()", "(((()(())()()()((())))))", "(((()(())()()()(()()))))", "(((()(())()()()(())())))", "(((()(())()()()(()))()))", "(((()(())()()()(())))())", "(((()(())()()()(()))))()", "(((()(())()()()()(()))))", "(((()(())()()()()()())))", "(((()(())()()()()())()))", "(((()(())()()()()()))())", "(((()(())()()()()())))()", "(((()(())()()()())(())))", "(((()(())()()()())()()))", "(((()(())()()()())())())", "(((()(())()()()())()))()", "(((()(())()()()()))(()))", "(((()(())()()()()))()())", "(((()(())()()()()))())()", "(((()(())()()()())))(())", "(((()(())()()()())))()()", "(((()(())()()())((()))))", "(((()(())()()())(()())))", "(((()(())()()())(())()))", "(((()(())()()())(()))())", "(((()(())()()())(())))()", "(((()(())()()())()(())))", "(((()(())()()())()()()))", "(((()(())()()())()())())", "(((()(())()()())()()))()", "(((()(())()()())())(()))", "(((()(())()()())())()())", "(((()(())()()())())())()", "(((()(())()()())()))(())", "(((()(())()()())()))()()", "(((()(())()()()))((())))", "(((()(())()()()))(()()))", "(((()(())()()()))(())())", "(((()(())()()()))(()))()", "(((()(())()()()))()(()))", "(((()(())()()()))()()())", "(((()(())()()()))()())()", "(((()(())()()()))())(())", "(((()(())()()()))())()()", "(((()(())()()())))((()))", "(((()(())()()())))(()())", "(((()(())()()())))(())()", "(((()(())()()())))()(())", "(((()(())()()())))()()()", "(((()(())()())(((())))))", "(((()(())()())((()()))))", "(((()(())()())((())())))", "(((()(())()())((()))()))", "(((()(())()())((())))())", "(((()(())()())((()))))()", "(((()(())()())(()(()))))", "(((()(())()())(()()())))", "(((()(())()())(()())()))", "(((()(())()())(()()))())", "(((()(())()())(()())))()", "(((()(())()())(())(())))", "(((()(())()())(())()()))", "(((()(())()())(())())())", "(((()(())()())(())()))()", "(((()(())()())(()))(()))", "(((()(())()())(()))()())", "(((()(())()())(()))())()", "(((()(())()())(())))(())", "(((()(())()())(())))()()", "(((()(())()())()((()))))", "(((()(())()())()(()())))", "(((()(())()())()(())()))", "(((()(())()())()(()))())", "(((()(())()())()(())))()", "(((()(())()())()()(())))", "(((()(())()())()()()()))", "(((()(())()())()()())())", "(((()(())()())()()()))()", "(((()(())()())()())(()))", "(((()(())()())()())()())", "(((()(())()())()())())()", "(((()(())()())()()))(())", "(((()(())()())()()))()()", "(((()(())()())())((())))", "(((()(())()())())(()()))", "(((()(())()())())(())())", "(((()(())()())())(()))()", "(((()(())()())())()(()))", "(((()(())()())())()()())", "(((()(())()())())()())()", "(((()(())()())())())(())", "(((()(())()())())())()()", "(((()(())()())()))((()))", "(((()(())()())()))(()())", "(((()(())()())()))(())()", "(((()(())()())()))()(())", "(((()(())()())()))()()()", "(((()(())()()))(((()))))", "(((()(())()()))((()())))", "(((()(())()()))((())()))", "(((()(())()()))((()))())", "(((()(())()()))((())))()", "(((()(())()()))(()(())))", "(((()(())()()))(()()()))", "(((()(())()()))(()())())", "(((()(())()()))(()()))()", "(((()(())()()))(())(()))", "(((()(())()()))(())()())", "(((()(())()()))(())())()", "(((()(())()()))(()))(())", "(((()(())()()))(()))()()", "(((()(())()()))()((())))", "(((()(())()()))()(()()))", "(((()(())()()))()(())())", "(((()(())()()))()(()))()", "(((()(())()()))()()(()))", "(((()(())()()))()()()())", "(((()(())()()))()()())()", "(((()(())()()))()())(())", "(((()(())()()))()())()()", "(((()(())()()))())((()))", "(((()(())()()))())(()())", "(((()(())()()))())(())()", "(((()(())()()))())()(())", "(((()(())()()))())()()()", "(((()(())()())))(((())))", "(((()(())()())))((()()))", "(((()(())()())))((())())", "(((()(())()())))((()))()", "(((()(())()())))(()(()))", "(((()(())()())))(()()())", "(((()(())()())))(()())()", "(((()(())()())))(())(())", "(((()(())()())))(())()()", "(((()(())()())))()((()))", "(((()(())()())))()(()())", "(((()(())()())))()(())()", "(((()(())()())))()()(())", "(((()(())()())))()()()()", "(((()(())())((((()))))))", "(((()(())())(((()())))))", "(((()(())())(((())()))))", "(((()(())())(((()))())))", "(((()(())())(((())))()))", "(((()(())())(((()))))())", "(((()(())())(((())))))()", "(((()(())())((()(())))))", "(((()(())())((()()()))))", "(((()(())())((()())())))", "(((()(())())((()()))()))", "(((()(())())((()())))())", "(((()(())())((()()))))()", "(((()(())())((())(()))))", "(((()(())())((())()())))", "(((()(())())((())())()))", "(((()(())())((())()))())", "(((()(())())((())())))()", "(((()(())())((()))(())))", "(((()(())())((()))()()))", "(((()(())())((()))())())", "(((()(())())((()))()))()", "(((()(())())((())))(()))", "(((()(())())((())))()())", "(((()(())())((())))())()", "(((()(())())((()))))(())", "(((()(())())((()))))()()", "(((()(())())(()((())))))", "(((()(())())(()(()()))))", "(((()(())())(()(())())))", "(((()(())())(()(()))()))", "(((()(())())(()(())))())", "(((()(())())(()(()))))()", "(((()(())())(()()(()))))", "(((()(())())(()()()())))", "(((()(())())(()()())()))", "(((()(())())(()()()))())", "(((()(())())(()()())))()", "(((()(())())(()())(())))", "(((()(())())(()())()()))", "(((()(())())(()())())())", "(((()(())())(()())()))()", "(((()(())())(()()))(()))", "(((()(())())(()()))()())", "(((()(())())(()()))())()", "(((()(())())(()())))(())", "(((()(())())(()())))()()", "(((()(())())(())((()))))", "(((()(())())(())(()())))", "(((()(())())(())(())()))", "(((()(())())(())(()))())", "(((()(())())(())(())))()", "(((()(())())(())()(())))", "(((()(())())(())()()()))", "(((()(())())(())()())())", "(((()(())())(())()()))()", "(((()(())())(())())(()))", "(((()(())())(())())()())", "(((()(())())(())())())()", "(((()(())())(())()))(())", "(((()(())())(())()))()()", "(((()(())())(()))((())))", "(((()(())())(()))(()()))", "(((()(())())(()))(())())", "(((()(())())(()))(()))()", "(((()(())())(()))()(()))", "(((()(())())(()))()()())", "(((()(())())(()))()())()", "(((()(())())(()))())(())", "(((()(())())(()))())()()", "(((()(())())(())))((()))", "(((()(())())(())))(()())", "(((()(())())(())))(())()", "(((()(())())(())))()(())", "(((()(())())(())))()()()", "(((()(())())()(((())))))", "(((()(())())()((()()))))", "(((()(())())()((())())))", "(((()(())())()((()))()))", "(((()(())())()((())))())", "(((()(())())()((()))))()", "(((()(())())()(()(()))))", "(((()(())())()(()()())))", "(((()(())())()(()())()))", "(((()(())())()(()()))())", "(((()(())())()(()())))()", "(((()(())())()(())(())))", "(((()(())())()(())()()))", "(((()(())())()(())())())", "(((()(())())()(())()))()", "(((()(())())()(()))(()))", "(((()(())())()(()))()())", "(((()(())())()(()))())()", "(((()(())())()(())))(())", "(((()(())())()(())))()()", "(((()(())())()()((()))))", "(((()(())())()()(()())))", "(((()(())())()()(())()))", "(((()(())())()()(()))())", "(((()(())())()()(())))()", "(((()(())())()()()(())))", "(((()(())())()()()()()))", "(((()(())())()()()())())", "(((()(())())()()()()))()", "(((()(())())()()())(()))", "(((()(())())()()())()())", "(((()(())())()()())())()", "(((()(())())()()()))(())", "(((()(())())()()()))()()", "(((()(())())()())((())))", "(((()(())())()())(()()))", "(((()(())())()())(())())", "(((()(())())()())(()))()", "(((()(())())()())()(()))", "(((()(())())()())()()())", "(((()(())())()())()())()", "(((()(())())()())())(())", "(((()(())())()())())()()", "(((()(())())()()))((()))", "(((()(())())()()))(()())", "(((()(())())()()))(())()", "(((()(())())()()))()(())", "(((()(())())()()))()()()", "(((()(())())())(((()))))", "(((()(())())())((()())))", "(((()(())())())((())()))", "(((()(())())())((()))())", "(((()(())())())((())))()", "(((()(())())())(()(())))", "(((()(())())())(()()()))", "(((()(())())())(()())())", "(((()(())())())(()()))()", "(((()(())())())(())(()))", "(((()(())())())(())()())", "(((()(())())())(())())()", "(((()(())())())(()))(())", "(((()(())())())(()))()()", "(((()(())())())()((())))", "(((()(())())())()(()()))", "(((()(())())())()(())())", "(((()(())())())()(()))()", "(((()(())())())()()(()))", "(((()(())())())()()()())", "(((()(())())())()()())()", "(((()(())())())()())(())", "(((()(())())())()())()()", "(((()(())())())())((()))", "(((()(())())())())(()())", "(((()(())())())())(())()", "(((()(())())())())()(())", "(((()(())())())())()()()", "(((()(())())()))(((())))", "(((()(())())()))((()()))", "(((()(())())()))((())())", "(((()(())())()))((()))()", "(((()(())())()))(()(()))", "(((()(())())()))(()()())", "(((()(())())()))(()())()", "(((()(())())()))(())(())", "(((()(())())()))(())()()", "(((()(())())()))()((()))", "(((()(())())()))()(()())", "(((()(())())()))()(())()", "(((()(())())()))()()(())", "(((()(())())()))()()()()", "(((()(())()))((((())))))", "(((()(())()))(((()()))))", "(((()(())()))(((())())))", "(((()(())()))(((()))()))", "(((()(())()))(((())))())", "(((()(())()))(((()))))()", "(((()(())()))((()(()))))", "(((()(())()))((()()())))", "(((()(())()))((()())()))", "(((()(())()))((()()))())", "(((()(())()))((()())))()", "(((()(())()))((())(())))", "(((()(())()))((())()()))", "(((()(())()))((())())())", "(((()(())()))((())()))()", "(((()(())()))((()))(()))", "(((()(())()))((()))()())", "(((()(())()))((()))())()", "(((()(())()))((())))(())", "(((()(())()))((())))()()", "(((()(())()))(()((()))))", "(((()(())()))(()(()())))", "(((()(())()))(()(())()))", "(((()(())()))(()(()))())", "(((()(())()))(()(())))()", "(((()(())()))(()()(())))", "(((()(())()))(()()()()))", "(((()(())()))(()()())())", "(((()(())()))(()()()))()", "(((()(())()))(()())(()))", "(((()(())()))(()())()())", "(((()(())()))(()())())()", "(((()(())()))(()()))(())", "(((()(())()))(()()))()()", "(((()(())()))(())((())))", "(((()(())()))(())(()()))", "(((()(())()))(())(())())", "(((()(())()))(())(()))()", "(((()(())()))(())()(()))", "(((()(())()))(())()()())", "(((()(())()))(())()())()", "(((()(())()))(())())(())", "(((()(())()))(())())()()", "(((()(())()))(()))((()))", "(((()(())()))(()))(()())", "(((()(())()))(()))(())()", "(((()(())()))(()))()(())", "(((()(())()))(()))()()()", "(((()(())()))()(((()))))", "(((()(())()))()((()())))", "(((()(())()))()((())()))", "(((()(())()))()((()))())", "(((()(())()))()((())))()", "(((()(())()))()(()(())))", "(((()(())()))()(()()()))", "(((()(())()))()(()())())", "(((()(())()))()(()()))()", "(((()(())()))()(())(()))", "(((()(())()))()(())()())", "(((()(())()))()(())())()", "(((()(())()))()(()))(())", "(((()(())()))()(()))()()", "(((()(())()))()()((())))", "(((()(())()))()()(()()))", "(((()(())()))()()(())())", "(((()(())()))()()(()))()", "(((()(())()))()()()(()))", "(((()(())()))()()()()())", "(((()(())()))()()()())()", "(((()(())()))()()())(())", "(((()(())()))()()())()()", "(((()(())()))()())((()))", "(((()(())()))()())(()())", "(((()(())()))()())(())()", "(((()(())()))()())()(())", "(((()(())()))()())()()()", "(((()(())()))())(((())))", "(((()(())()))())((()()))", "(((()(())()))())((())())", "(((()(())()))())((()))()", "(((()(())()))())(()(()))", "(((()(())()))())(()()())", "(((()(())()))())(()())()", "(((()(())()))())(())(())", "(((()(())()))())(())()()", "(((()(())()))())()((()))", "(((()(())()))())()(()())", "(((()(())()))())()(())()", "(((()(())()))())()()(())", "(((()(())()))())()()()()", "(((()(())())))((((()))))", "(((()(())())))(((()())))", "(((()(())())))(((())()))", "(((()(())())))(((()))())", "(((()(())())))(((())))()", "(((()(())())))((()(())))", "(((()(())())))((()()()))", "(((()(())())))((()())())", "(((()(())())))((()()))()", "(((()(())())))((())(()))", "(((()(())())))((())()())", "(((()(())())))((())())()", "(((()(())())))((()))(())", "(((()(())())))((()))()()", "(((()(())())))(()((())))", "(((()(())())))(()(()()))", "(((()(())())))(()(())())", "(((()(())())))(()(()))()", "(((()(())())))(()()(()))", "(((()(())())))(()()()())", "(((()(())())))(()()())()", "(((()(())())))(()())(())", "(((()(())())))(()())()()", "(((()(())())))(())((()))", "(((()(())())))(())(()())", "(((()(())())))(())(())()", "(((()(())())))(())()(())", "(((()(())())))(())()()()", "(((()(())())))()(((())))", "(((()(())())))()((()()))", "(((()(())())))()((())())", "(((()(())())))()((()))()", "(((()(())())))()(()(()))", "(((()(())())))()(()()())", "(((()(())())))()(()())()", "(((()(())())))()(())(())", "(((()(())())))()(())()()", "(((()(())())))()()((()))", "(((()(())())))()()(()())", "(((()(())())))()()(())()", "(((()(())())))()()()(())", "(((()(())())))()()()()()", "(((()(()))(((((())))))))", "(((()(()))((((()()))))))", "(((()(()))((((())())))))", "(((()(()))((((()))()))))", "(((()(()))((((())))())))", "(((()(()))((((()))))()))", "(((()(()))((((())))))())", "(((()(()))((((()))))))()", "(((()(()))(((()(()))))))", "(((()(()))(((()()())))))", "(((()(()))(((()())()))))", "(((()(()))(((()()))())))", "(((()(()))(((()())))()))", "(((()(()))(((()()))))())", "(((()(()))(((()())))))()", "(((()(()))(((())(())))))", "(((()(()))(((())()()))))", "(((()(()))(((())())())))", "(((()(()))(((())()))()))", "(((()(()))(((())())))())", "(((()(()))(((())()))))()", "(((()(()))(((()))(()))))", "(((()(()))(((()))()())))", "(((()(()))(((()))())()))", "(((()(()))(((()))()))())", "(((()(()))(((()))())))()", "(((()(()))(((())))(())))", "(((()(()))(((())))()()))", "(((()(()))(((())))())())", "(((()(()))(((())))()))()", "(((()(()))(((()))))(()))", "(((()(()))(((()))))()())", "(((()(()))(((()))))())()", "(((()(()))(((())))))(())", "(((()(()))(((())))))()()", "(((()(()))((()((()))))))", "(((()(()))((()(()())))))", "(((()(()))((()(())()))))", "(((()(()))((()(()))())))", "(((()(()))((()(())))()))", "(((()(()))((()(()))))())", "(((()(()))((()(())))))()", "(((()(()))((()()(())))))", "(((()(()))((()()()()))))", "(((()(()))((()()())())))", "(((()(()))((()()()))()))", "(((()(()))((()()())))())", "(((()(()))((()()()))))()", "(((()(()))((()())(()))))", "(((()(()))((()())()())))", "(((()(()))((()())())()))", "(((()(()))((()())()))())", "(((()(()))((()())())))()", "(((()(()))((()()))(())))", "(((()(()))((()()))()()))", "(((()(()))((()()))())())", "(((()(()))((()()))()))()", "(((()(()))((()())))(()))", "(((()(()))((()())))()())", "(((()(()))((()())))())()", "(((()(()))((()()))))(())", "(((()(()))((()()))))()()", "(((()(()))((())((())))))", "(((()(()))((())(()()))))", "(((()(()))((())(())())))", "(((()(()))((())(()))()))", "(((()(()))((())(())))())", "(((()(()))((())(()))))()", "(((()(()))((())()(()))))", "(((()(()))((())()()())))", "(((()(()))((())()())()))", "(((()(()))((())()()))())", "(((()(()))((())()())))()", "(((()(()))((())())(())))", "(((()(()))((())())()()))", "(((()(()))((())())())())", "(((()(()))((())())()))()", "(((()(()))((())()))(()))", "(((()(()))((())()))()())", "(((()(()))((())()))())()", "(((()(()))((())())))(())", "(((()(()))((())())))()()", "(((()(()))((()))((()))))", "(((()(()))((()))(()())))", "(((()(()))((()))(())()))", "(((()(()))((()))(()))())", "(((()(()))((()))(())))()", "(((()(()))((()))()(())))", "(((()(()))((()))()()()))", "(((()(()))((()))()())())", "(((()(()))((()))()()))()", "(((()(()))((()))())(()))", "(((()(()))((()))())()())", "(((()(()))((()))())())()", "(((()(()))((()))()))(())", "(((()(()))((()))()))()()", "(((()(()))((())))((())))", "(((()(()))((())))(()()))", "(((()(()))((())))(())())", "(((()(()))((())))(()))()", "(((()(()))((())))()(()))", "(((()(()))((())))()()())", "(((()(()))((())))()())()", "(((()(()))((())))())(())", "(((()(()))((())))())()()", "(((()(()))((()))))((()))", "(((()(()))((()))))(()())", "(((()(()))((()))))(())()", "(((()(()))((()))))()(())", "(((()(()))((()))))()()()", "(((()(()))(()(((()))))))", "(((()(()))(()((()())))))", "(((()(()))(()((())()))))", "(((()(()))(()((()))())))", "(((()(()))(()((())))()))", "(((()(()))(()((()))))())", "(((()(()))(()((())))))()", "(((()(()))(()(()(())))))", "(((()(()))(()(()()()))))", "(((()(()))(()(()())())))", "(((()(()))(()(()()))()))", "(((()(()))(()(()())))())", "(((()(()))(()(()()))))()", "(((()(()))(()(())(()))))", "(((()(()))(()(())()())))", "(((()(()))(()(())())()))", "(((()(()))(()(())()))())", "(((()(()))(()(())())))()", "(((()(()))(()(()))(())))", "(((()(()))(()(()))()()))", "(((()(()))(()(()))())())", "(((()(()))(()(()))()))()", "(((()(()))(()(())))(()))", "(((()(()))(()(())))()())", "(((()(()))(()(())))())()", "(((()(()))(()(()))))(())", "(((()(()))(()(()))))()()", "(((()(()))(()()((())))))", "(((()(()))(()()(()()))))", "(((()(()))(()()(())())))", "(((()(()))(()()(()))()))", "(((()(()))(()()(())))())", "(((()(()))(()()(()))))()", "(((()(()))(()()()(()))))", "(((()(()))(()()()()())))", "(((()(()))(()()()())()))", "(((()(()))(()()()()))())", "(((()(()))(()()()())))()", "(((()(()))(()()())(())))", "(((()(()))(()()())()()))", "(((()(()))(()()())())())", "(((()(()))(()()())()))()", "(((()(()))(()()()))(()))", "(((()(()))(()()()))()())", "(((()(()))(()()()))())()", "(((()(()))(()()())))(())", "(((()(()))(()()())))()()", "(((()(()))(()())((()))))", "(((()(()))(()())(()())))", "(((()(()))(()())(())()))", "(((()(()))(()())(()))())", "(((()(()))(()())(())))()", "(((()(()))(()())()(())))", "(((()(()))(()())()()()))", "(((()(()))(()())()())())", "(((()(()))(()())()()))()", "(((()(()))(()())())(()))", "(((()(()))(()())())()())", "(((()(()))(()())())())()", "(((()(()))(()())()))(())", "(((()(()))(()())()))()()", "(((()(()))(()()))((())))", "(((()(()))(()()))(()()))", "(((()(()))(()()))(())())", "(((()(()))(()()))(()))()", "(((()(()))(()()))()(()))", "(((()(()))(()()))()()())", "(((()(()))(()()))()())()", "(((()(()))(()()))())(())", "(((()(()))(()()))())()()", "(((()(()))(()())))((()))", "(((()(()))(()())))(()())", "(((()(()))(()())))(())()", "(((()(()))(()())))()(())", "(((()(()))(()())))()()()", "(((()(()))(())(((())))))", "(((()(()))(())((()()))))", "(((()(()))(())((())())))", "(((()(()))(())((()))()))", "(((()(()))(())((())))())", "(((()(()))(())((()))))()", "(((()(()))(())(()(()))))", "(((()(()))(())(()()())))", "(((()(()))(())(()())()))", "(((()(()))(())(()()))())", "(((()(()))(())(()())))()", "(((()(()))(())(())(())))", "(((()(()))(())(())()()))", "(((()(()))(())(())())())", "(((()(()))(())(())()))()", "(((()(()))(())(()))(()))", "(((()(()))(())(()))()())", "(((()(()))(())(()))())()", "(((()(()))(())(())))(())", "(((()(()))(())(())))()()", "(((()(()))(())()((()))))", "(((()(()))(())()(()())))", "(((()(()))(())()(())()))", "(((()(()))(())()(()))())", "(((()(()))(())()(())))()", "(((()(()))(())()()(())))", "(((()(()))(())()()()()))", "(((()(()))(())()()())())", "(((()(()))(())()()()))()", "(((()(()))(())()())(()))", "(((()(()))(())()())()())", "(((()(()))(())()())())()", "(((()(()))(())()()))(())", "(((()(()))(())()()))()()", "(((()(()))(())())((())))", "(((()(()))(())())(()()))", "(((()(()))(())())(())())", "(((()(()))(())())(()))()", "(((()(()))(())())()(()))", "(((()(()))(())())()()())", "(((()(()))(())())()())()", "(((()(()))(())())())(())", "(((()(()))(())())())()()", "(((()(()))(())()))((()))", "(((()(()))(())()))(()())", "(((()(()))(())()))(())()", "(((()(()))(())()))()(())", "(((()(()))(())()))()()()", "(((()(()))(()))(((()))))", "(((()(()))(()))((()())))", "(((()(()))(()))((())()))", "(((()(()))(()))((()))())", "(((()(()))(()))((())))()", "(((()(()))(()))(()(())))", "(((()(()))(()))(()()()))", "(((()(()))(()))(()())())", "(((()(()))(()))(()()))()", "(((()(()))(()))(())(()))", "(((()(()))(()))(())()())", "(((()(()))(()))(())())()", "(((()(()))(()))(()))(())", "(((()(()))(()))(()))()()", "(((()(()))(()))()((())))", "(((()(()))(()))()(()()))", "(((()(()))(()))()(())())", "(((()(()))(()))()(()))()", "(((()(()))(()))()()(()))", "(((()(()))(()))()()()())", "(((()(()))(()))()()())()", "(((()(()))(()))()())(())", "(((()(()))(()))()())()()", "(((()(()))(()))())((()))", "(((()(()))(()))())(()())", "(((()(()))(()))())(())()", "(((()(()))(()))())()(())", "(((()(()))(()))())()()()", "(((()(()))(())))(((())))", "(((()(()))(())))((()()))", "(((()(()))(())))((())())", "(((()(()))(())))((()))()", "(((()(()))(())))(()(()))", "(((()(()))(())))(()()())", "(((()(()))(())))(()())()", "(((()(()))(())))(())(())", "(((()(()))(())))(())()()", "(((()(()))(())))()((()))", "(((()(()))(())))()(()())", "(((()(()))(())))()(())()", "(((()(()))(())))()()(())", "(((()(()))(())))()()()()", "(((()(()))()((((()))))))", "(((()(()))()(((()())))))", "(((()(()))()(((())()))))", "(((()(()))()(((()))())))", "(((()(()))()(((())))()))", "(((()(()))()(((()))))())", "(((()(()))()(((())))))()", "(((()(()))()((()(())))))", "(((()(()))()((()()()))))", "(((()(()))()((()())())))", "(((()(()))()((()()))()))", "(((()(()))()((()())))())", "(((()(()))()((()()))))()", "(((()(()))()((())(()))))", "(((()(()))()((())()())))", "(((()(()))()((())())()))", "(((()(()))()((())()))())", "(((()(()))()((())())))()", "(((()(()))()((()))(())))", "(((()(()))()((()))()()))", "(((()(()))()((()))())())", "(((()(()))()((()))()))()", "(((()(()))()((())))(()))", "(((()(()))()((())))()())", "(((()(()))()((())))())()", "(((()(()))()((()))))(())", "(((()(()))()((()))))()()", "(((()(()))()(()((())))))", "(((()(()))()(()(()()))))", "(((()(()))()(()(())())))", "(((()(()))()(()(()))()))", "(((()(()))()(()(())))())", "(((()(()))()(()(()))))()", "(((()(()))()(()()(()))))", "(((()(()))()(()()()())))", "(((()(()))()(()()())()))", "(((()(()))()(()()()))())", "(((()(()))()(()()())))()", "(((()(()))()(()())(())))", "(((()(()))()(()())()()))", "(((()(()))()(()())())())", "(((()(()))()(()())()))()", "(((()(()))()(()()))(()))", "(((()(()))()(()()))()())", "(((()(()))()(()()))())()", "(((()(()))()(()())))(())", "(((()(()))()(()())))()()", "(((()(()))()(())((()))))", "(((()(()))()(())(()())))", "(((()(()))()(())(())()))", "(((()(()))()(())(()))())", "(((()(()))()(())(())))()", "(((()(()))()(())()(())))", "(((()(()))()(())()()()))", "(((()(()))()(())()())())", "(((()(()))()(())()()))()", "(((()(()))()(())())(()))", "(((()(()))()(())())()())", "(((()(()))()(())())())()", "(((()(()))()(())()))(())", "(((()(()))()(())()))()()", "(((()(()))()(()))((())))", "(((()(()))()(()))(()()))", "(((()(()))()(()))(())())", "(((()(()))()(()))(()))()", "(((()(()))()(()))()(()))", "(((()(()))()(()))()()())", "(((()(()))()(()))()())()", "(((()(()))()(()))())(())", "(((()(()))()(()))())()()", "(((()(()))()(())))((()))", "(((()(()))()(())))(()())", "(((()(()))()(())))(())()", "(((()(()))()(())))()(())", "(((()(()))()(())))()()()", "(((()(()))()()(((())))))", "(((()(()))()()((()()))))", "(((()(()))()()((())())))", "(((()(()))()()((()))()))", "(((()(()))()()((())))())", "(((()(()))()()((()))))()", "(((()(()))()()(()(()))))", "(((()(()))()()(()()())))", "(((()(()))()()(()())()))", "(((()(()))()()(()()))())", "(((()(()))()()(()())))()", "(((()(()))()()(())(())))", "(((()(()))()()(())()()))", "(((()(()))()()(())())())", "(((()(()))()()(())()))()", "(((()(()))()()(()))(()))", "(((()(()))()()(()))()())", "(((()(()))()()(()))())()", "(((()(()))()()(())))(())", "(((()(()))()()(())))()()", "(((()(()))()()()((()))))", "(((()(()))()()()(()())))", "(((()(()))()()()(())()))", "(((()(()))()()()(()))())", "(((()(()))()()()(())))()", "(((()(()))()()()()(())))", "(((()(()))()()()()()()))", "(((()(()))()()()()())())", "(((()(()))()()()()()))()", "(((()(()))()()()())(()))", "(((()(()))()()()())()())", "(((()(()))()()()())())()", "(((()(()))()()()()))(())", "(((()(()))()()()()))()()", "(((()(()))()()())((())))", "(((()(()))()()())(()()))", "(((()(()))()()())(())())", "(((()(()))()()())(()))()", "(((()(()))()()())()(()))", "(((()(()))()()())()()())", "(((()(()))()()())()())()", "(((()(()))()()())())(())", "(((()(()))()()())())()()", "(((()(()))()()()))((()))", "(((()(()))()()()))(()())", "(((()(()))()()()))(())()", "(((()(()))()()()))()(())", "(((()(()))()()()))()()()", "(((()(()))()())(((()))))", "(((()(()))()())((()())))", "(((()(()))()())((())()))", "(((()(()))()())((()))())", "(((()(()))()())((())))()", "(((()(()))()())(()(())))", "(((()(()))()())(()()()))", "(((()(()))()())(()())())", "(((()(()))()())(()()))()", "(((()(()))()())(())(()))", "(((()(()))()())(())()())", "(((()(()))()())(())())()", "(((()(()))()())(()))(())", "(((()(()))()())(()))()()", "(((()(()))()())()((())))", "(((()(()))()())()(()()))", "(((()(()))()())()(())())", "(((()(()))()())()(()))()", "(((()(()))()())()()(()))", "(((()(()))()())()()()())", "(((()(()))()())()()())()", "(((()(()))()())()())(())", "(((()(()))()())()())()()", "(((()(()))()())())((()))", "(((()(()))()())())(()())", "(((()(()))()())())(())()", "(((()(()))()())())()(())", "(((()(()))()())())()()()", "(((()(()))()()))(((())))", "(((()(()))()()))((()()))", "(((()(()))()()))((())())", "(((()(()))()()))((()))()", "(((()(()))()()))(()(()))", "(((()(()))()()))(()()())", "(((()(()))()()))(()())()", "(((()(()))()()))(())(())", "(((()(()))()()))(())()()", "(((()(()))()()))()((()))", "(((()(()))()()))()(()())", "(((()(()))()()))()(())()", "(((()(()))()()))()()(())", "(((()(()))()()))()()()()", "(((()(()))())((((())))))", "(((()(()))())(((()()))))", "(((()(()))())(((())())))", "(((()(()))())(((()))()))", "(((()(()))())(((())))())", "(((()(()))())(((()))))()", "(((()(()))())((()(()))))", "(((()(()))())((()()())))", "(((()(()))())((()())()))", "(((()(()))())((()()))())", "(((()(()))())((()())))()", "(((()(()))())((())(())))", "(((()(()))())((())()()))", "(((()(()))())((())())())", "(((()(()))())((())()))()", "(((()(()))())((()))(()))", "(((()(()))())((()))()())", "(((()(()))())((()))())()", "(((()(()))())((())))(())", "(((()(()))())((())))()()", "(((()(()))())(()((()))))", "(((()(()))())(()(()())))", "(((()(()))())(()(())()))", "(((()(()))())(()(()))())", "(((()(()))())(()(())))()", "(((()(()))())(()()(())))", "(((()(()))())(()()()()))", "(((()(()))())(()()())())", "(((()(()))())(()()()))()", "(((()(()))())(()())(()))", "(((()(()))())(()())()())", "(((()(()))())(()())())()", "(((()(()))())(()()))(())", "(((()(()))())(()()))()()", "(((()(()))())(())((())))", "(((()(()))())(())(()()))", "(((()(()))())(())(())())", "(((()(()))())(())(()))()", "(((()(()))())(())()(()))", "(((()(()))())(())()()())", "(((()(()))())(())()())()", "(((()(()))())(())())(())", "(((()(()))())(())())()()", "(((()(()))())(()))((()))", "(((()(()))())(()))(()())", "(((()(()))())(()))(())()", "(((()(()))())(()))()(())", "(((()(()))())(()))()()()", "(((()(()))())()(((()))))", "(((()(()))())()((()())))", "(((()(()))())()((())()))", "(((()(()))())()((()))())", "(((()(()))())()((())))()", "(((()(()))())()(()(())))", "(((()(()))())()(()()()))", "(((()(()))())()(()())())", "(((()(()))())()(()()))()", "(((()(()))())()(())(()))", "(((()(()))())()(())()())", "(((()(()))())()(())())()", "(((()(()))())()(()))(())", "(((()(()))())()(()))()()", "(((()(()))())()()((())))", "(((()(()))())()()(()()))", "(((()(()))())()()(())())", "(((()(()))())()()(()))()", "(((()(()))())()()()(()))", "(((()(()))())()()()()())", "(((()(()))())()()()())()", "(((()(()))())()()())(())", "(((()(()))())()()())()()", "(((()(()))())()())((()))", "(((()(()))())()())(()())", "(((()(()))())()())(())()", "(((()(()))())()())()(())", "(((()(()))())()())()()()", "(((()(()))())())(((())))", "(((()(()))())())((()()))", "(((()(()))())())((())())", "(((()(()))())())((()))()", "(((()(()))())())(()(()))", "(((()(()))())())(()()())", "(((()(()))())())(()())()", "(((()(()))())())(())(())", "(((()(()))())())(())()()", "(((()(()))())())()((()))", "(((()(()))())())()(()())", "(((()(()))())())()(())()", "(((()(()))())())()()(())", "(((()(()))())())()()()()", "(((()(()))()))((((()))))", "(((()(()))()))(((()())))", "(((()(()))()))(((())()))", "(((()(()))()))(((()))())", "(((()(()))()))(((())))()", "(((()(()))()))((()(())))", "(((()(()))()))((()()()))", "(((()(()))()))((()())())", "(((()(()))()))((()()))()", "(((()(()))()))((())(()))", "(((()(()))()))((())()())", "(((()(()))()))((())())()", "(((()(()))()))((()))(())", "(((()(()))()))((()))()()", "(((()(()))()))(()((())))", "(((()(()))()))(()(()()))", "(((()(()))()))(()(())())", "(((()(()))()))(()(()))()", "(((()(()))()))(()()(()))", "(((()(()))()))(()()()())", "(((()(()))()))(()()())()", "(((()(()))()))(()())(())", "(((()(()))()))(()())()()", "(((()(()))()))(())((()))", "(((()(()))()))(())(()())", "(((()(()))()))(())(())()", "(((()(()))()))(())()(())", "(((()(()))()))(())()()()", "(((()(()))()))()(((())))", "(((()(()))()))()((()()))", "(((()(()))()))()((())())", "(((()(()))()))()((()))()", "(((()(()))()))()(()(()))", "(((()(()))()))()(()()())", "(((()(()))()))()(()())()", "(((()(()))()))()(())(())", "(((()(()))()))()(())()()", "(((()(()))()))()()((()))", "(((()(()))()))()()(()())", "(((()(()))()))()()(())()", "(((()(()))()))()()()(())", "(((()(()))()))()()()()()", "(((()(())))(((((()))))))", "(((()(())))((((()())))))", "(((()(())))((((())()))))", "(((()(())))((((()))())))", "(((()(())))((((())))()))", "(((()(())))((((()))))())", "(((()(())))((((())))))()", "(((()(())))(((()(())))))", "(((()(())))(((()()()))))", "(((()(())))(((()())())))", "(((()(())))(((()()))()))", "(((()(())))(((()())))())", "(((()(())))(((()()))))()", "(((()(())))(((())(()))))", "(((()(())))(((())()())))", "(((()(())))(((())())()))", "(((()(())))(((())()))())", "(((()(())))(((())())))()", "(((()(())))(((()))(())))", "(((()(())))(((()))()()))", "(((()(())))(((()))())())", "(((()(())))(((()))()))()", "(((()(())))(((())))(()))", "(((()(())))(((())))()())", "(((()(())))(((())))())()", "(((()(())))(((()))))(())", "(((()(())))(((()))))()()", "(((()(())))((()((())))))", "(((()(())))((()(()()))))", "(((()(())))((()(())())))", "(((()(())))((()(()))()))", "(((()(())))((()(())))())", "(((()(())))((()(()))))()", "(((()(())))((()()(()))))", "(((()(())))((()()()())))", "(((()(())))((()()())()))", "(((()(())))((()()()))())", "(((()(())))((()()())))()", "(((()(())))((()())(())))", "(((()(())))((()())()()))", "(((()(())))((()())())())", "(((()(())))((()())()))()", "(((()(())))((()()))(()))", "(((()(())))((()()))()())", "(((()(())))((()()))())()", "(((()(())))((()())))(())", "(((()(())))((()())))()()", "(((()(())))((())((()))))", "(((()(())))((())(()())))", "(((()(())))((())(())()))", "(((()(())))((())(()))())", "(((()(())))((())(())))()", "(((()(())))((())()(())))", "(((()(())))((())()()()))", "(((()(())))((())()())())", "(((()(())))((())()()))()", "(((()(())))((())())(()))", "(((()(())))((())())()())", "(((()(())))((())())())()", "(((()(())))((())()))(())", "(((()(())))((())()))()()", "(((()(())))((()))((())))", "(((()(())))((()))(()()))", "(((()(())))((()))(())())", "(((()(())))((()))(()))()", "(((()(())))((()))()(()))", "(((()(())))((()))()()())", "(((()(())))((()))()())()", "(((()(())))((()))())(())", "(((()(())))((()))())()()", "(((()(())))((())))((()))", "(((()(())))((())))(()())", "(((()(())))((())))(())()", "(((()(())))((())))()(())", "(((()(())))((())))()()()", "(((()(())))(()(((())))))", "(((()(())))(()((()()))))", "(((()(())))(()((())())))", "(((()(())))(()((()))()))", "(((()(())))(()((())))())", "(((()(())))(()((()))))()", "(((()(())))(()(()(()))))", "(((()(())))(()(()()())))", "(((()(())))(()(()())()))", "(((()(())))(()(()()))())", "(((()(())))(()(()())))()", "(((()(())))(()(())(())))", "(((()(())))(()(())()()))", "(((()(())))(()(())())())", "(((()(())))(()(())()))()", "(((()(())))(()(()))(()))", "(((()(())))(()(()))()())", "(((()(())))(()(()))())()", "(((()(())))(()(())))(())", "(((()(())))(()(())))()()", "(((()(())))(()()((()))))", "(((()(())))(()()(()())))", "(((()(())))(()()(())()))", "(((()(())))(()()(()))())", "(((()(())))(()()(())))()", "(((()(())))(()()()(())))", "(((()(())))(()()()()()))", "(((()(())))(()()()())())", "(((()(())))(()()()()))()", "(((()(())))(()()())(()))", "(((()(())))(()()())()())", "(((()(())))(()()())())()", "(((()(())))(()()()))(())", "(((()(())))(()()()))()()", "(((()(())))(()())((())))", "(((()(())))(()())(()()))", "(((()(())))(()())(())())", "(((()(())))(()())(()))()", "(((()(())))(()())()(()))", "(((()(())))(()())()()())", "(((()(())))(()())()())()", "(((()(())))(()())())(())", "(((()(())))(()())())()()", "(((()(())))(()()))((()))", "(((()(())))(()()))(()())", "(((()(())))(()()))(())()", "(((()(())))(()()))()(())", "(((()(())))(()()))()()()", "(((()(())))(())(((()))))", "(((()(())))(())((()())))", "(((()(())))(())((())()))", "(((()(())))(())((()))())", "(((()(())))(())((())))()", "(((()(())))(())(()(())))", "(((()(())))(())(()()()))", "(((()(())))(())(()())())", "(((()(())))(())(()()))()", "(((()(())))(())(())(()))", "(((()(())))(())(())()())", "(((()(())))(())(())())()", "(((()(())))(())(()))(())", "(((()(())))(())(()))()()", "(((()(())))(())()((())))", "(((()(())))(())()(()()))", "(((()(())))(())()(())())", "(((()(())))(())()(()))()", "(((()(())))(())()()(()))", "(((()(())))(())()()()())", "(((()(())))(())()()())()", "(((()(())))(())()())(())", "(((()(())))(())()())()()", "(((()(())))(())())((()))", "(((()(())))(())())(()())", "(((()(())))(())())(())()", "(((()(())))(())())()(())", "(((()(())))(())())()()()", "(((()(())))(()))(((())))", "(((()(())))(()))((()()))", "(((()(())))(()))((())())", "(((()(())))(()))((()))()", "(((()(())))(()))(()(()))", "(((()(())))(()))(()()())", "(((()(())))(()))(()())()", "(((()(())))(()))(())(())", "(((()(())))(()))(())()()", "(((()(())))(()))()((()))", "(((()(())))(()))()(()())", "(((()(())))(()))()(())()", "(((()(())))(()))()()(())", "(((()(())))(()))()()()()", "(((()(())))()((((())))))", "(((()(())))()(((()()))))", "(((()(())))()(((())())))", "(((()(())))()(((()))()))", "(((()(())))()(((())))())", "(((()(())))()(((()))))()", "(((()(())))()((()(()))))", "(((()(())))()((()()())))", "(((()(())))()((()())()))", "(((()(())))()((()()))())", "(((()(())))()((()())))()", "(((()(())))()((())(())))", "(((()(())))()((())()()))", "(((()(())))()((())())())", "(((()(())))()((())()))()", "(((()(())))()((()))(()))", "(((()(())))()((()))()())", "(((()(())))()((()))())()", "(((()(())))()((())))(())", "(((()(())))()((())))()()", "(((()(())))()(()((()))))", "(((()(())))()(()(()())))", "(((()(())))()(()(())()))", "(((()(())))()(()(()))())", "(((()(())))()(()(())))()", "(((()(())))()(()()(())))", "(((()(())))()(()()()()))", "(((()(())))()(()()())())", "(((()(())))()(()()()))()", "(((()(())))()(()())(()))", "(((()(())))()(()())()())", "(((()(())))()(()())())()", "(((()(())))()(()()))(())", "(((()(())))()(()()))()()", "(((()(())))()(())((())))", "(((()(())))()(())(()()))", "(((()(())))()(())(())())", "(((()(())))()(())(()))()", "(((()(())))()(())()(()))", "(((()(())))()(())()()())", "(((()(())))()(())()())()", "(((()(())))()(())())(())", "(((()(())))()(())())()()", "(((()(())))()(()))((()))", "(((()(())))()(()))(()())", "(((()(())))()(()))(())()", "(((()(())))()(()))()(())", "(((()(())))()(()))()()()", "(((()(())))()()(((()))))", "(((()(())))()()((()())))", "(((()(())))()()((())()))", "(((()(())))()()((()))())", "(((()(())))()()((())))()", "(((()(())))()()(()(())))", "(((()(())))()()(()()()))", "(((()(())))()()(()())())", "(((()(())))()()(()()))()", "(((()(())))()()(())(()))", "(((()(())))()()(())()())", "(((()(())))()()(())())()", "(((()(())))()()(()))(())", "(((()(())))()()(()))()()", "(((()(())))()()()((())))", "(((()(())))()()()(()()))", "(((()(())))()()()(())())", "(((()(())))()()()(()))()", "(((()(())))()()()()(()))", "(((()(())))()()()()()())", "(((()(())))()()()()())()", "(((()(())))()()()())(())", "(((()(())))()()()())()()", "(((()(())))()()())((()))", "(((()(())))()()())(()())", "(((()(())))()()())(())()", "(((()(())))()()())()(())", "(((()(())))()()())()()()", "(((()(())))()())(((())))", "(((()(())))()())((()()))", "(((()(())))()())((())())", "(((()(())))()())((()))()", "(((()(())))()())(()(()))", "(((()(())))()())(()()())", "(((()(())))()())(()())()", "(((()(())))()())(())(())", "(((()(())))()())(())()()", "(((()(())))()())()((()))", "(((()(())))()())()(()())", "(((()(())))()())()(())()", "(((()(())))()())()()(())", "(((()(())))()())()()()()", "(((()(())))())((((()))))", "(((()(())))())(((()())))", "(((()(())))())(((())()))", "(((()(())))())(((()))())", "(((()(())))())(((())))()", "(((()(())))())((()(())))", "(((()(())))())((()()()))", "(((()(())))())((()())())", "(((()(())))())((()()))()", "(((()(())))())((())(()))", "(((()(())))())((())()())", "(((()(())))())((())())()", "(((()(())))())((()))(())", "(((()(())))())((()))()()", "(((()(())))())(()((())))", "(((()(())))())(()(()()))", "(((()(())))())(()(())())", "(((()(())))())(()(()))()", "(((()(())))())(()()(()))", "(((()(())))())(()()()())", "(((()(())))())(()()())()", "(((()(())))())(()())(())", "(((()(())))())(()())()()", "(((()(())))())(())((()))", "(((()(())))())(())(()())", "(((()(())))())(())(())()", "(((()(())))())(())()(())", "(((()(())))())(())()()()", "(((()(())))())()(((())))", "(((()(())))())()((()()))", "(((()(())))())()((())())", "(((()(())))())()((()))()", "(((()(())))())()(()(()))", "(((()(())))())()(()()())", "(((()(())))())()(()())()", "(((()(())))())()(())(())", "(((()(())))())()(())()()", "(((()(())))())()()((()))", "(((()(())))())()()(()())", "(((()(())))())()()(())()", "(((()(())))())()()()(())", "(((()(())))())()()()()()", "(((()(()))))(((((())))))", "(((()(()))))((((()()))))", "(((()(()))))((((())())))", "(((()(()))))((((()))()))", "(((()(()))))((((())))())", "(((()(()))))((((()))))()", "(((()(()))))(((()(()))))", "(((()(()))))(((()()())))", "(((()(()))))(((()())()))", "(((()(()))))(((()()))())", "(((()(()))))(((()())))()", "(((()(()))))(((())(())))", "(((()(()))))(((())()()))", "(((()(()))))(((())())())", "(((()(()))))(((())()))()", "(((()(()))))(((()))(()))", "(((()(()))))(((()))()())", "(((()(()))))(((()))())()", "(((()(()))))(((())))(())", "(((()(()))))(((())))()()", "(((()(()))))((()((()))))", "(((()(()))))((()(()())))", "(((()(()))))((()(())()))", "(((()(()))))((()(()))())", "(((()(()))))((()(())))()", "(((()(()))))((()()(())))", "(((()(()))))((()()()()))", "(((()(()))))((()()())())", "(((()(()))))((()()()))()", "(((()(()))))((()())(()))", "(((()(()))))((()())()())", "(((()(()))))((()())())()", "(((()(()))))((()()))(())", "(((()(()))))((()()))()()", "(((()(()))))((())((())))", "(((()(()))))((())(()()))", "(((()(()))))((())(())())", "(((()(()))))((())(()))()", "(((()(()))))((())()(()))", "(((()(()))))((())()()())", "(((()(()))))((())()())()", "(((()(()))))((())())(())", "(((()(()))))((())())()()", "(((()(()))))((()))((()))", "(((()(()))))((()))(()())", "(((()(()))))((()))(())()", "(((()(()))))((()))()(())", "(((()(()))))((()))()()()", "(((()(()))))(()(((()))))", "(((()(()))))(()((()())))", "(((()(()))))(()((())()))", "(((()(()))))(()((()))())", "(((()(()))))(()((())))()", "(((()(()))))(()(()(())))", "(((()(()))))(()(()()()))", "(((()(()))))(()(()())())", "(((()(()))))(()(()()))()", "(((()(()))))(()(())(()))", "(((()(()))))(()(())()())", "(((()(()))))(()(())())()", "(((()(()))))(()(()))(())", "(((()(()))))(()(()))()()", "(((()(()))))(()()((())))", "(((()(()))))(()()(()()))", "(((()(()))))(()()(())())", "(((()(()))))(()()(()))()", "(((()(()))))(()()()(()))", "(((()(()))))(()()()()())", "(((()(()))))(()()()())()", "(((()(()))))(()()())(())", "(((()(()))))(()()())()()", "(((()(()))))(()())((()))", "(((()(()))))(()())(()())", "(((()(()))))(()())(())()", "(((()(()))))(()())()(())", "(((()(()))))(()())()()()", "(((()(()))))(())(((())))", "(((()(()))))(())((()()))", "(((()(()))))(())((())())", "(((()(()))))(())((()))()", "(((()(()))))(())(()(()))", "(((()(()))))(())(()()())", "(((()(()))))(())(()())()", "(((()(()))))(())(())(())", "(((()(()))))(())(())()()", "(((()(()))))(())()((()))", "(((()(()))))(())()(()())", "(((()(()))))(())()(())()", "(((()(()))))(())()()(())", "(((()(()))))(())()()()()", "(((()(()))))()((((()))))", "(((()(()))))()(((()())))", "(((()(()))))()(((())()))", "(((()(()))))()(((()))())", "(((()(()))))()(((())))()", "(((()(()))))()((()(())))", "(((()(()))))()((()()()))", "(((()(()))))()((()())())", "(((()(()))))()((()()))()", "(((()(()))))()((())(()))", "(((()(()))))()((())()())", "(((()(()))))()((())())()", "(((()(()))))()((()))(())", "(((()(()))))()((()))()()", "(((()(()))))()(()((())))", "(((()(()))))()(()(()()))", "(((()(()))))()(()(())())", "(((()(()))))()(()(()))()", "(((()(()))))()(()()(()))", "(((()(()))))()(()()()())", "(((()(()))))()(()()())()", "(((()(()))))()(()())(())", "(((()(()))))()(()())()()", "(((()(()))))()(())((()))", "(((()(()))))()(())(()())", "(((()(()))))()(())(())()", "(((()(()))))()(())()(())", "(((()(()))))()(())()()()", "(((()(()))))()()(((())))", "(((()(()))))()()((()()))", "(((()(()))))()()((())())", "(((()(()))))()()((()))()", "(((()(()))))()()(()(()))", "(((()(()))))()()(()()())", "(((()(()))))()()(()())()", "(((()(()))))()()(())(())", "(((()(()))))()()(())()()", "(((()(()))))()()()((()))", "(((()(()))))()()()(()())", "(((()(()))))()()()(())()", "(((()(()))))()()()()(())", "(((()(()))))()()()()()()", "(((()()((((((())))))))))", "(((()()(((((()()))))))))", "(((()()(((((())())))))))", "(((()()(((((()))()))))))", "(((()()(((((())))())))))", "(((()()(((((()))))()))))", "(((()()(((((())))))())))", "(((()()(((((()))))))()))", "(((()()(((((())))))))())", "(((()()(((((()))))))))()", "(((()()((((()(()))))))))", "(((()()((((()()())))))))", "(((()()((((()())()))))))", "(((()()((((()()))())))))", "(((()()((((()())))()))))", "(((()()((((()()))))())))", "(((()()((((()())))))()))", "(((()()((((()()))))))())", "(((()()((((()())))))))()", "(((()()((((())(())))))))", "(((()()((((())()()))))))", "(((()()((((())())())))))", "(((()()((((())()))()))))", "(((()()((((())())))())))", "(((()()((((())()))))()))", "(((()()((((())())))))())", "(((()()((((())()))))))()", "(((()()((((()))(()))))))", "(((()()((((()))()())))))", "(((()()((((()))())()))))", "(((()()((((()))()))())))", "(((()()((((()))())))()))", "(((()()((((()))()))))())", "(((()()((((()))())))))()", "(((()()((((())))(())))))", "(((()()((((())))()()))))", "(((()()((((())))())())))", "(((()()((((())))()))()))", "(((()()((((())))())))())", "(((()()((((())))()))))()", "(((()()((((()))))(()))))", "(((()()((((()))))()())))", "(((()()((((()))))())()))", "(((()()((((()))))()))())", "(((()()((((()))))())))()", "(((()()((((())))))(())))", "(((()()((((())))))()()))", "(((()()((((())))))())())", "(((()()((((())))))()))()", "(((()()((((()))))))(()))", "(((()()((((()))))))()())", "(((()()((((()))))))())()", "(((()()((((())))))))(())", "(((()()((((())))))))()()", "(((()()(((()((()))))))))", "(((()()(((()(()())))))))", "(((()()(((()(())()))))))", "(((()()(((()(()))())))))", "(((()()(((()(())))()))))", "(((()()(((()(()))))())))", "(((()()(((()(())))))()))", "(((()()(((()(()))))))())", "(((()()(((()(())))))))()", "(((()()(((()()(())))))))", "(((()()(((()()()()))))))", "(((()()(((()()())())))))", "(((()()(((()()()))()))))", "(((()()(((()()())))())))", "(((()()(((()()()))))()))", "(((()()(((()()())))))())", "(((()()(((()()()))))))()", "(((()()(((()())(()))))))", "(((()()(((()())()())))))", "(((()()(((()())())()))))", "(((()()(((()())()))())))", "(((()()(((()())())))()))", "(((()()(((()())()))))())", "(((()()(((()())())))))()", "(((()()(((()()))(())))))", "(((()()(((()()))()()))))", "(((()()(((()()))())())))", "(((()()(((()()))()))()))", "(((()()(((()()))())))())", "(((()()(((()()))()))))()", "(((()()(((()())))(()))))", "(((()()(((()())))()())))", "(((()()(((()())))())()))", "(((()()(((()())))()))())", "(((()()(((()())))())))()", "(((()()(((()()))))(())))", "(((()()(((()()))))()()))", "(((()()(((()()))))())())", "(((()()(((()()))))()))()", "(((()()(((()())))))(()))", "(((()()(((()())))))()())", "(((()()(((()())))))())()", "(((()()(((()()))))))(())", "(((()()(((()()))))))()()", "(((()()(((())((())))))))", "(((()()(((())(()()))))))", "(((()()(((())(())())))))", "(((()()(((())(()))()))))", "(((()()(((())(())))())))", "(((()()(((())(()))))()))", "(((()()(((())(())))))())", "(((()()(((())(()))))))()", "(((()()(((())()(()))))))", "(((()()(((())()()())))))", "(((()()(((())()())()))))", "(((()()(((())()()))())))", "(((()()(((())()())))()))", "(((()()(((())()()))))())", "(((()()(((())()())))))()", "(((()()(((())())(())))))", "(((()()(((())())()()))))", "(((()()(((())())())())))", "(((()()(((())())()))()))", "(((()()(((())())())))())", "(((()()(((())())()))))()", "(((()()(((())()))(()))))", "(((()()(((())()))()())))", "(((()()(((())()))())()))", "(((()()(((())()))()))())", "(((()()(((())()))())))()", "(((()()(((())())))(())))", "(((()()(((())())))()()))", "(((()()(((())())))())())", "(((()()(((())())))()))()", "(((()()(((())()))))(()))", "(((()()(((())()))))()())", "(((()()(((())()))))())()", "(((()()(((())())))))(())", "(((()()(((())())))))()()", "(((()()(((()))((()))))))", "(((()()(((()))(()())))))", "(((()()(((()))(())()))))", "(((()()(((()))(()))())))", "(((()()(((()))(())))()))", "(((()()(((()))(()))))())", "(((()()(((()))(())))))()", "(((()()(((()))()(())))))", "(((()()(((()))()()()))))", "(((()()(((()))()())())))", "(((()()(((()))()()))()))", "(((()()(((()))()())))())", "(((()()(((()))()()))))()", "(((()()(((()))())(()))))", "(((()()(((()))())()())))", "(((()()(((()))())())()))", "(((()()(((()))())()))())", "(((()()(((()))())())))()", "(((()()(((()))()))(())))", "(((()()(((()))()))()()))", "(((()()(((()))()))())())", "(((()()(((()))()))()))()", "(((()()(((()))())))(()))", "(((()()(((()))())))()())", "(((()()(((()))())))())()", "(((()()(((()))()))))(())", "(((()()(((()))()))))()()", "(((()()(((())))((())))))", "(((()()(((())))(()()))))", "(((()()(((())))(())())))", "(((()()(((())))(()))()))", "(((()()(((())))(())))())", "(((()()(((())))(()))))()", "(((()()(((())))()(()))))", "(((()()(((())))()()())))", "(((()()(((())))()())()))", "(((()()(((())))()()))())", "(((()()(((())))()())))()", "(((()()(((())))())(())))", "(((()()(((())))())()()))", "(((()()(((())))())())())", "(((()()(((())))())()))()", "(((()()(((())))()))(()))", "(((()()(((())))()))()())", "(((()()(((())))()))())()", "(((()()(((())))())))(())", "(((()()(((())))())))()()", "(((()()(((()))))((()))))", "(((()()(((()))))(()())))", "(((()()(((()))))(())()))", "(((()()(((()))))(()))())", "(((()()(((()))))(())))()", "(((()()(((()))))()(())))", "(((()()(((()))))()()()))", "(((()()(((()))))()())())", "(((()()(((()))))()()))()", "(((()()(((()))))())(()))", "(((()()(((()))))())()())", "(((()()(((()))))())())()", "(((()()(((()))))()))(())", "(((()()(((()))))()))()()", "(((()()(((())))))((())))", "(((()()(((())))))(()()))", "(((()()(((())))))(())())", "(((()()(((())))))(()))()", "(((()()(((())))))()(()))", "(((()()(((())))))()()())", "(((()()(((())))))()())()", "(((()()(((())))))())(())", "(((()()(((())))))())()()", "(((()()(((()))))))((()))", "(((()()(((()))))))(()())", "(((()()(((()))))))(())()", "(((()()(((()))))))()(())", "(((()()(((()))))))()()()", "(((()()((()(((()))))))))", "(((()()((()((()())))))))", "(((()()((()((())()))))))", "(((()()((()((()))())))))", "(((()()((()((())))()))))", "(((()()((()((()))))())))", "(((()()((()((())))))()))", "(((()()((()((()))))))())", "(((()()((()((())))))))()", "(((()()((()(()(())))))))", "(((()()((()(()()()))))))", "(((()()((()(()())())))))", "(((()()((()(()()))()))))", "(((()()((()(()())))())))", "(((()()((()(()()))))()))", "(((()()((()(()())))))())", "(((()()((()(()()))))))()", "(((()()((()(())(()))))))", "(((()()((()(())()())))))", "(((()()((()(())())()))))", "(((()()((()(())()))())))", "(((()()((()(())())))()))", "(((()()((()(())()))))())", "(((()()((()(())())))))()", "(((()()((()(()))(())))))", "(((()()((()(()))()()))))", "(((()()((()(()))())())))", "(((()()((()(()))()))()))", "(((()()((()(()))())))())", "(((()()((()(()))()))))()", "(((()()((()(())))(()))))", "(((()()((()(())))()())))", "(((()()((()(())))())()))", "(((()()((()(())))()))())", "(((()()((()(())))())))()", "(((()()((()(()))))(())))", "(((()()((()(()))))()()))", "(((()()((()(()))))())())", "(((()()((()(()))))()))()", "(((()()((()(())))))(()))", "(((()()((()(())))))()())", "(((()()((()(())))))())()", "(((()()((()(()))))))(())", "(((()()((()(()))))))()()", "(((()()((()()((())))))))", "(((()()((()()(()()))))))", "(((()()((()()(())())))))", "(((()()((()()(()))()))))", "(((()()((()()(())))())))", "(((()()((()()(()))))()))", "(((()()((()()(())))))())", "(((()()((()()(()))))))()", "(((()()((()()()(()))))))", "(((()()((()()()()())))))", "(((()()((()()()())()))))", "(((()()((()()()()))())))", "(((()()((()()()())))()))", "(((()()((()()()()))))())", "(((()()((()()()())))))()", "(((()()((()()())(())))))", "(((()()((()()())()()))))", "(((()()((()()())())())))", "(((()()((()()())()))()))", "(((()()((()()())())))())", "(((()()((()()())()))))()", "(((()()((()()()))(()))))", "(((()()((()()()))()())))", "(((()()((()()()))())()))", "(((()()((()()()))()))())", "(((()()((()()()))())))()", "(((()()((()()())))(())))", "(((()()((()()())))()()))", "(((()()((()()())))())())", "(((()()((()()())))()))()", "(((()()((()()()))))(()))", "(((()()((()()()))))()())", "(((()()((()()()))))())()", "(((()()((()()())))))(())", "(((()()((()()())))))()()", "(((()()((()())((()))))))", "(((()()((()())(()())))))", "(((()()((()())(())()))))", "(((()()((()())(()))())))", "(((()()((()())(())))()))", "(((()()((()())(()))))())", "(((()()((()())(())))))()", "(((()()((()())()(())))))", "(((()()((()())()()()))))", "(((()()((()())()())())))", "(((()()((()())()()))()))", "(((()()((()())()())))())", "(((()()((()())()()))))()", "(((()()((()())())(()))))", "(((()()((()())())()())))", "(((()()((()())())())()))", "(((()()((()())())()))())", "(((()()((()())())())))()", "(((()()((()())()))(())))", "(((()()((()())()))()()))", "(((()()((()())()))())())", "(((()()((()())()))()))()", "(((()()((()())())))(()))", "(((()()((()())())))()())", "(((()()((()())())))())()", "(((()()((()())()))))(())", "(((()()((()())()))))()()", "(((()()((()()))((())))))", "(((()()((()()))(()()))))", "(((()()((()()))(())())))", "(((()()((()()))(()))()))", "(((()()((()()))(())))())", "(((()()((()()))(()))))()", "(((()()((()()))()(()))))", "(((()()((()()))()()())))", "(((()()((()()))()())()))", "(((()()((()()))()()))())", "(((()()((()()))()())))()", "(((()()((()()))())(())))", "(((()()((()()))())()()))", "(((()()((()()))())())())", "(((()()((()()))())()))()", "(((()()((()()))()))(()))", "(((()()((()()))()))()())", "(((()()((()()))()))())()", "(((()()((()()))())))(())", "(((()()((()()))())))()()", "(((()()((()())))((()))))", "(((()()((()())))(()())))", "(((()()((()())))(())()))", "(((()()((()())))(()))())", "(((()()((()())))(())))()", "(((()()((()())))()(())))", "(((()()((()())))()()()))", "(((()()((()())))()())())", "(((()()((()())))()()))()", "(((()()((()())))())(()))", "(((()()((()())))())()())", "(((()()((()())))())())()", "(((()()((()())))()))(())", "(((()()((()())))()))()()", "(((()()((()()))))((())))", "(((()()((()()))))(()()))", "(((()()((()()))))(())())", "(((()()((()()))))(()))()", "(((()()((()()))))()(()))", "(((()()((()()))))()()())", "(((()()((()()))))()())()", "(((()()((()()))))())(())", "(((()()((()()))))())()()", "(((()()((()())))))((()))", "(((()()((()())))))(()())", "(((()()((()())))))(())()", "(((()()((()())))))()(())", "(((()()((()())))))()()()", "(((()()((())(((())))))))", "(((()()((())((()()))))))", "(((()()((())((())())))))", "(((()()((())((()))()))))", "(((()()((())((())))())))", "(((()()((())((()))))()))", "(((()()((())((())))))())", "(((()()((())((()))))))()", "(((()()((())(()(()))))))", "(((()()((())(()()())))))", "(((()()((())(()())()))))", "(((()()((())(()()))())))", "(((()()((())(()())))()))", "(((()()((())(()()))))())", "(((()()((())(()())))))()", "(((()()((())(())(())))))", "(((()()((())(())()()))))", "(((()()((())(())())())))", "(((()()((())(())()))()))", "(((()()((())(())())))())", "(((()()((())(())()))))()", "(((()()((())(()))(()))))", "(((()()((())(()))()())))", "(((()()((())(()))())()))", "(((()()((())(()))()))())", "(((()()((())(()))())))()", "(((()()((())(())))(())))", "(((()()((())(())))()()))", "(((()()((())(())))())())", "(((()()((())(())))()))()", "(((()()((())(()))))(()))", "(((()()((())(()))))()())", "(((()()((())(()))))())()", "(((()()((())(())))))(())", "(((()()((())(())))))()()", "(((()()((())()((()))))))", "(((()()((())()(()())))))", "(((()()((())()(())()))))", "(((()()((())()(()))())))", "(((()()((())()(())))()))", "(((()()((())()(()))))())", "(((()()((())()(())))))()", "(((()()((())()()(())))))", "(((()()((())()()()()))))", "(((()()((())()()())())))", "(((()()((())()()()))()))", "(((()()((())()()())))())", "(((()()((())()()()))))()", "(((()()((())()())(()))))", "(((()()((())()())()())))", "(((()()((())()())())()))", "(((()()((())()())()))())", "(((()()((())()())())))()", "(((()()((())()()))(())))", "(((()()((())()()))()()))", "(((()()((())()()))())())", "(((()()((())()()))()))()", "(((()()((())()())))(()))", "(((()()((())()())))()())", "(((()()((())()())))())()", "(((()()((())()()))))(())", "(((()()((())()()))))()()", "(((()()((())())((())))))", "(((()()((())())(()()))))", "(((()()((())())(())())))", "(((()()((())())(()))()))", "(((()()((())())(())))())", "(((()()((())())(()))))()", "(((()()((())())()(()))))", "(((()()((())())()()())))", "(((()()((())())()())()))", "(((()()((())())()()))())", "(((()()((())())()())))()", "(((()()((())())())(())))", "(((()()((())())())()()))", "(((()()((())())())())())", "(((()()((())())())()))()", "(((()()((())())()))(()))", "(((()()((())())()))()())", "(((()()((())())()))())()", "(((()()((())())())))(())", "(((()()((())())())))()()", "(((()()((())()))((()))))", "(((()()((())()))(()())))", "(((()()((())()))(())()))", "(((()()((())()))(()))())", "(((()()((())()))(())))()", "(((()()((())()))()(())))", "(((()()((())()))()()()))", "(((()()((())()))()())())", "(((()()((())()))()()))()", "(((()()((())()))())(()))", "(((()()((())()))())()())", "(((()()((())()))())())()", "(((()()((())()))()))(())", "(((()()((())()))()))()()", "(((()()((())())))((())))", "(((()()((())())))(()()))", "(((()()((())())))(())())", "(((()()((())())))(()))()", "(((()()((())())))()(()))", "(((()()((())())))()()())", "(((()()((())())))()())()", "(((()()((())())))())(())", "(((()()((())())))())()()", "(((()()((())()))))((()))", "(((()()((())()))))(()())", "(((()()((())()))))(())()", "(((()()((())()))))()(())", "(((()()((())()))))()()()", "(((()()((()))(((()))))))", "(((()()((()))((()())))))", "(((()()((()))((())()))))", "(((()()((()))((()))())))", "(((()()((()))((())))()))", "(((()()((()))((()))))())", "(((()()((()))((())))))()", "(((()()((()))(()(())))))", "(((()()((()))(()()()))))", "(((()()((()))(()())())))", "(((()()((()))(()()))()))", "(((()()((()))(()())))())", "(((()()((()))(()()))))()", "(((()()((()))(())(()))))", "(((()()((()))(())()())))", "(((()()((()))(())())()))", "(((()()((()))(())()))())", "(((()()((()))(())())))()", "(((()()((()))(()))(())))", "(((()()((()))(()))()()))", "(((()()((()))(()))())())", "(((()()((()))(()))()))()", "(((()()((()))(())))(()))", "(((()()((()))(())))()())", "(((()()((()))(())))())()", "(((()()((()))(()))))(())", "(((()()((()))(()))))()()", "(((()()((()))()((())))))", "(((()()((()))()(()()))))", "(((()()((()))()(())())))", "(((()()((()))()(()))()))", "(((()()((()))()(())))())", "(((()()((()))()(()))))()", "(((()()((()))()()(()))))", "(((()()((()))()()()())))", "(((()()((()))()()())()))", "(((()()((()))()()()))())", "(((()()((()))()()())))()", "(((()()((()))()())(())))", "(((()()((()))()())()()))", "(((()()((()))()())())())", "(((()()((()))()())()))()", "(((()()((()))()()))(()))", "(((()()((()))()()))()())", "(((()()((()))()()))())()", "(((()()((()))()())))(())", "(((()()((()))()())))()()", "(((()()((()))())((()))))", "(((()()((()))())(()())))", "(((()()((()))())(())()))", "(((()()((()))())(()))())", "(((()()((()))())(())))()", "(((()()((()))())()(())))", "(((()()((()))())()()()))", "(((()()((()))())()())())", "(((()()((()))())()()))()", "(((()()((()))())())(()))", "(((()()((()))())())()())", "(((()()((()))())())())()", "(((()()((()))())()))(())", "(((()()((()))())()))()()", "(((()()((()))()))((())))", "(((()()((()))()))(()()))", "(((()()((()))()))(())())", "(((()()((()))()))(()))()", "(((()()((()))()))()(()))", "(((()()((()))()))()()())", "(((()()((()))()))()())()", "(((()()((()))()))())(())", "(((()()((()))()))())()()", "(((()()((()))())))((()))", "(((()()((()))())))(()())", "(((()()((()))())))(())()", "(((()()((()))())))()(())", "(((()()((()))())))()()()", "(((()()((())))(((())))))", "(((()()((())))((()()))))", "(((()()((())))((())())))", "(((()()((())))((()))()))", "(((()()((())))((())))())", "(((()()((())))((()))))()", "(((()()((())))(()(()))))", "(((()()((())))(()()())))", "(((()()((())))(()())()))", "(((()()((())))(()()))())", "(((()()((())))(()())))()", "(((()()((())))(())(())))", "(((()()((())))(())()()))", "(((()()((())))(())())())", "(((()()((())))(())()))()", "(((()()((())))(()))(()))", "(((()()((())))(()))()())", "(((()()((())))(()))())()", "(((()()((())))(())))(())", "(((()()((())))(())))()()", "(((()()((())))()((()))))", "(((()()((())))()(()())))", "(((()()((())))()(())()))", "(((()()((())))()(()))())", "(((()()((())))()(())))()", "(((()()((())))()()(())))", "(((()()((())))()()()()))", "(((()()((())))()()())())", "(((()()((())))()()()))()", "(((()()((())))()())(()))", "(((()()((())))()())()())", "(((()()((())))()())())()", "(((()()((())))()()))(())", "(((()()((())))()()))()()", "(((()()((())))())((())))", "(((()()((())))())(()()))", "(((()()((())))())(())())", "(((()()((())))())(()))()", "(((()()((())))())()(()))", "(((()()((())))())()()())", "(((()()((())))())()())()", "(((()()((())))())())(())", "(((()()((())))())())()()", "(((()()((())))()))((()))", "(((()()((())))()))(()())", "(((()()((())))()))(())()", "(((()()((())))()))()(())", "(((()()((())))()))()()()", "(((()()((()))))(((()))))", "(((()()((()))))((()())))", "(((()()((()))))((())()))", "(((()()((()))))((()))())", "(((()()((()))))((())))()", "(((()()((()))))(()(())))", "(((()()((()))))(()()()))", "(((()()((()))))(()())())", "(((()()((()))))(()()))()", "(((()()((()))))(())(()))", "(((()()((()))))(())()())", "(((()()((()))))(())())()", "(((()()((()))))(()))(())", "(((()()((()))))(()))()()", "(((()()((()))))()((())))", "(((()()((()))))()(()()))", "(((()()((()))))()(())())", "(((()()((()))))()(()))()", "(((()()((()))))()()(()))", "(((()()((()))))()()()())", "(((()()((()))))()()())()", "(((()()((()))))()())(())", "(((()()((()))))()())()()", "(((()()((()))))())((()))", "(((()()((()))))())(()())", "(((()()((()))))())(())()", "(((()()((()))))())()(())", "(((()()((()))))())()()()", "(((()()((())))))(((())))", "(((()()((())))))((()()))", "(((()()((())))))((())())", "(((()()((())))))((()))()", "(((()()((())))))(()(()))", "(((()()((())))))(()()())", "(((()()((())))))(()())()", "(((()()((())))))(())(())", "(((()()((())))))(())()()", "(((()()((())))))()((()))", "(((()()((())))))()(()())", "(((()()((())))))()(())()", "(((()()((())))))()()(())", "(((()()((())))))()()()()", "(((()()(()((((()))))))))", "(((()()(()(((()())))))))", "(((()()(()(((())()))))))", "(((()()(()(((()))())))))", "(((()()(()(((())))()))))", "(((()()(()(((()))))())))", "(((()()(()(((())))))()))", "(((()()(()(((()))))))())", "(((()()(()(((())))))))()", "(((()()(()((()(())))))))", "(((()()(()((()()()))))))", "(((()()(()((()())())))))", "(((()()(()((()()))()))))", "(((()()(()((()())))())))", "(((()()(()((()()))))()))", "(((()()(()((()())))))())", "(((()()(()((()()))))))()", "(((()()(()((())(()))))))", "(((()()(()((())()())))))", "(((()()(()((())())()))))", "(((()()(()((())()))())))", "(((()()(()((())())))()))", "(((()()(()((())()))))())", "(((()()(()((())())))))()", "(((()()(()((()))(())))))", "(((()()(()((()))()()))))", "(((()()(()((()))())())))", "(((()()(()((()))()))()))", "(((()()(()((()))())))())", "(((()()(()((()))()))))()", "(((()()(()((())))(()))))", "(((()()(()((())))()())))", "(((()()(()((())))())()))", "(((()()(()((())))()))())", "(((()()(()((())))())))()", "(((()()(()((()))))(())))", "(((()()(()((()))))()()))", "(((()()(()((()))))())())", "(((()()(()((()))))()))()", "(((()()(()((())))))(()))", "(((()()(()((())))))()())", "(((()()(()((())))))())()", "(((()()(()((()))))))(())", "(((()()(()((()))))))()()", "(((()()(()(()((())))))))", "(((()()(()(()(()()))))))", "(((()()(()(()(())())))))", "(((()()(()(()(()))()))))", "(((()()(()(()(())))())))", "(((()()(()(()(()))))()))", "(((()()(()(()(())))))())", "(((()()(()(()(()))))))()", "(((()()(()(()()(()))))))", "(((()()(()(()()()())))))", "(((()()(()(()()())()))))", "(((()()(()(()()()))())))", "(((()()(()(()()())))()))", "(((()()(()(()()()))))())", "(((()()(()(()()())))))()", "(((()()(()(()())(())))))", "(((()()(()(()())()()))))", "(((()()(()(()())())())))", "(((()()(()(()())()))()))", "(((()()(()(()())())))())", "(((()()(()(()())()))))()", "(((()()(()(()()))(()))))", "(((()()(()(()()))()())))", "(((()()(()(()()))())()))", "(((()()(()(()()))()))())", "(((()()(()(()()))())))()", "(((()()(()(()())))(())))", "(((()()(()(()())))()()))", "(((()()(()(()())))())())", "(((()()(()(()())))()))()", "(((()()(()(()()))))(()))", "(((()()(()(()()))))()())", "(((()()(()(()()))))())()", "(((()()(()(()())))))(())", "(((()()(()(()())))))()()", "(((()()(()(())((()))))))", "(((()()(()(())(()())))))", "(((()()(()(())(())()))))", "(((()()(()(())(()))())))", "(((()()(()(())(())))()))", "(((()()(()(())(()))))())", "(((()()(()(())(())))))()", "(((()()(()(())()(())))))", "(((()()(()(())()()()))))", "(((()()(()(())()())())))", "(((()()(()(())()()))()))", "(((()()(()(())()())))())", "(((()()(()(())()()))))()", "(((()()(()(())())(()))))", "(((()()(()(())())()())))", "(((()()(()(())())())()))", "(((()()(()(())())()))())", "(((()()(()(())())())))()", "(((()()(()(())()))(())))", "(((()()(()(())()))()()))", "(((()()(()(())()))())())", "(((()()(()(())()))()))()", "(((()()(()(())())))(()))", "(((()()(()(())())))()())", "(((()()(()(())())))())()", "(((()()(()(())()))))(())", "(((()()(()(())()))))()()", "(((()()(()(()))((())))))", "(((()()(()(()))(()()))))", "(((()()(()(()))(())())))", "(((()()(()(()))(()))()))", "(((()()(()(()))(())))())", "(((()()(()(()))(()))))()", "(((()()(()(()))()(()))))", "(((()()(()(()))()()())))", "(((()()(()(()))()())()))", "(((()()(()(()))()()))())", "(((()()(()(()))()())))()", "(((()()(()(()))())(())))", "(((()()(()(()))())()()))", "(((()()(()(()))())())())", "(((()()(()(()))())()))()", "(((()()(()(()))()))(()))", "(((()()(()(()))()))()())", "(((()()(()(()))()))())()", "(((()()(()(()))())))(())", "(((()()(()(()))())))()()", "(((()()(()(())))((()))))", "(((()()(()(())))(()())))", "(((()()(()(())))(())()))", "(((()()(()(())))(()))())", "(((()()(()(())))(())))()", "(((()()(()(())))()(())))", "(((()()(()(())))()()()))", "(((()()(()(())))()())())", "(((()()(()(())))()()))()", "(((()()(()(())))())(()))", "(((()()(()(())))())()())", "(((()()(()(())))())())()", "(((()()(()(())))()))(())", "(((()()(()(())))()))()()", "(((()()(()(()))))((())))", "(((()()(()(()))))(()()))", "(((()()(()(()))))(())())", "(((()()(()(()))))(()))()", "(((()()(()(()))))()(()))", "(((()()(()(()))))()()())", "(((()()(()(()))))()())()", "(((()()(()(()))))())(())", "(((()()(()(()))))())()()", "(((()()(()(())))))((()))", "(((()()(()(())))))(()())", "(((()()(()(())))))(())()", "(((()()(()(())))))()(())", "(((()()(()(())))))()()()", "(((()()(()()(((())))))))", "(((()()(()()((()()))))))", "(((()()(()()((())())))))", "(((()()(()()((()))()))))", "(((()()(()()((())))())))", "(((()()(()()((()))))()))", "(((()()(()()((())))))())", "(((()()(()()((()))))))()", "(((()()(()()(()(()))))))", "(((()()(()()(()()())))))", "(((()()(()()(()())()))))", "(((()()(()()(()()))())))", "(((()()(()()(()())))()))", "(((()()(()()(()()))))())", "(((()()(()()(()())))))()", "(((()()(()()(())(())))))", "(((()()(()()(())()()))))", "(((()()(()()(())())())))", "(((()()(()()(())()))()))", "(((()()(()()(())())))())", "(((()()(()()(())()))))()", "(((()()(()()(()))(()))))", "(((()()(()()(()))()())))", "(((()()(()()(()))())()))", "(((()()(()()(()))()))())", "(((()()(()()(()))())))()", "(((()()(()()(())))(())))", "(((()()(()()(())))()()))", "(((()()(()()(())))())())", "(((()()(()()(())))()))()", "(((()()(()()(()))))(()))", "(((()()(()()(()))))()())", "(((()()(()()(()))))())()", "(((()()(()()(())))))(())", "(((()()(()()(())))))()()", "(((()()(()()()((()))))))", "(((()()(()()()(()())))))", "(((()()(()()()(())()))))", "(((()()(()()()(()))())))", "(((()()(()()()(())))()))", "(((()()(()()()(()))))())", "(((()()(()()()(())))))()", "(((()()(()()()()(())))))", "(((()()(()()()()()()))))", "(((()()(()()()()())())))", "(((()()(()()()()()))()))", "(((()()(()()()()())))())", "(((()()(()()()()()))))()", "(((()()(()()()())(()))))", "(((()()(()()()())()())))", "(((()()(()()()())())()))", "(((()()(()()()())()))())", "(((()()(()()()())())))()", "(((()()(()()()()))(())))", "(((()()(()()()()))()()))", "(((()()(()()()()))())())", "(((()()(()()()()))()))()", "(((()()(()()()())))(()))", "(((()()(()()()())))()())", "(((()()(()()()())))())()", "(((()()(()()()()))))(())", "(((()()(()()()()))))()()", "(((()()(()()())((())))))", "(((()()(()()())(()()))))", "(((()()(()()())(())())))", "(((()()(()()())(()))()))", "(((()()(()()())(())))())", "(((()()(()()())(()))))()", "(((()()(()()())()(()))))", "(((()()(()()())()()())))", "(((()()(()()())()())()))", "(((()()(()()())()()))())", "(((()()(()()())()())))()", "(((()()(()()())())(())))", "(((()()(()()())())()()))", "(((()()(()()())())())())", "(((()()(()()())())()))()", "(((()()(()()())()))(()))", "(((()()(()()())()))()())", "(((()()(()()())()))())()", "(((()()(()()())())))(())", "(((()()(()()())())))()()", "(((()()(()()()))((()))))", "(((()()(()()()))(()())))", "(((()()(()()()))(())()))", "(((()()(()()()))(()))())", "(((()()(()()()))(())))()", "(((()()(()()()))()(())))", "(((()()(()()()))()()()))", "(((()()(()()()))()())())", "(((()()(()()()))()()))()", "(((()()(()()()))())(()))", "(((()()(()()()))())()())", "(((()()(()()()))())())()", "(((()()(()()()))()))(())", "(((()()(()()()))()))()()", "(((()()(()()())))((())))", "(((()()(()()())))(()()))", "(((()()(()()())))(())())", "(((()()(()()())))(()))()", "(((()()(()()())))()(()))", "(((()()(()()())))()()())", "(((()()(()()())))()())()", "(((()()(()()())))())(())", "(((()()(()()())))())()()", "(((()()(()()()))))((()))", "(((()()(()()()))))(()())", "(((()()(()()()))))(())()", "(((()()(()()()))))()(())", "(((()()(()()()))))()()()", "(((()()(()())(((()))))))", "(((()()(()())((()())))))", "(((()()(()())((())()))))", "(((()()(()())((()))())))", "(((()()(()())((())))()))", "(((()()(()())((()))))())", "(((()()(()())((())))))()", "(((()()(()())(()(())))))", "(((()()(()())(()()()))))", "(((()()(()())(()())())))", "(((()()(()())(()()))()))", "(((()()(()())(()())))())", "(((()()(()())(()()))))()", "(((()()(()())(())(()))))", "(((()()(()())(())()())))", "(((()()(()())(())())()))", "(((()()(()())(())()))())", "(((()()(()())(())())))()", "(((()()(()())(()))(())))", "(((()()(()())(()))()()))", "(((()()(()())(()))())())", "(((()()(()())(()))()))()", "(((()()(()())(())))(()))", "(((()()(()())(())))()())", "(((()()(()())(())))())()", "(((()()(()())(()))))(())", "(((()()(()())(()))))()()", "(((()()(()())()((())))))", "(((()()(()())()(()()))))", "(((()()(()())()(())())))", "(((()()(()())()(()))()))", "(((()()(()())()(())))())", "(((()()(()())()(()))))()", "(((()()(()())()()(()))))", "(((()()(()())()()()())))", "(((()()(()())()()())()))", "(((()()(()())()()()))())", "(((()()(()())()()())))()", "(((()()(()())()())(())))", "(((()()(()())()())()()))", "(((()()(()())()())())())", "(((()()(()())()())()))()", "(((()()(()())()()))(()))", "(((()()(()())()()))()())", "(((()()(()())()()))())()", "(((()()(()())()())))(())", "(((()()(()())()())))()()", "(((()()(()())())((()))))", "(((()()(()())())(()())))", "(((()()(()())())(())()))", "(((()()(()())())(()))())", "(((()()(()())())(())))()", "(((()()(()())())()(())))", "(((()()(()())())()()()))", "(((()()(()())())()())())", "(((()()(()())())()()))()", "(((()()(()())())())(()))", "(((()()(()())())())()())", "(((()()(()())())())())()", "(((()()(()())())()))(())", "(((()()(()())())()))()()", "(((()()(()())()))((())))", "(((()()(()())()))(()()))", "(((()()(()())()))(())())", "(((()()(()())()))(()))()", "(((()()(()())()))()(()))", "(((()()(()())()))()()())", "(((()()(()())()))()())()", "(((()()(()())()))())(())", "(((()()(()())()))())()()", "(((()()(()())())))((()))", "(((()()(()())())))(()())", "(((()()(()())())))(())()", "(((()()(()())())))()(())", "(((()()(()())())))()()()", "(((()()(()()))(((())))))", "(((()()(()()))((()()))))", "(((()()(()()))((())())))", "(((()()(()()))((()))()))", "(((()()(()()))((())))())", "(((()()(()()))((()))))()", "(((()()(()()))(()(()))))", "(((()()(()()))(()()())))", "(((()()(()()))(()())()))", "(((()()(()()))(()()))())", "(((()()(()()))(()())))()", "(((()()(()()))(())(())))", "(((()()(()()))(())()()))", "(((()()(()()))(())())())", "(((()()(()()))(())()))()", "(((()()(()()))(()))(()))", "(((()()(()()))(()))()())", "(((()()(()()))(()))())()", "(((()()(()()))(())))(())", "(((()()(()()))(())))()()", "(((()()(()()))()((()))))", "(((()()(()()))()(()())))", "(((()()(()()))()(())()))", "(((()()(()()))()(()))())", "(((()()(()()))()(())))()", "(((()()(()()))()()(())))", "(((()()(()()))()()()()))", "(((()()(()()))()()())())", "(((()()(()()))()()()))()", "(((()()(()()))()())(()))", "(((()()(()()))()())()())", "(((()()(()()))()())())()", "(((()()(()()))()()))(())", "(((()()(()()))()()))()()", "(((()()(()()))())((())))", "(((()()(()()))())(()()))", "(((()()(()()))())(())())", "(((()()(()()))())(()))()", "(((()()(()()))())()(()))", "(((()()(()()))())()()())", "(((()()(()()))())()())()", "(((()()(()()))())())(())", "(((()()(()()))())())()()", "(((()()(()()))()))((()))", "(((()()(()()))()))(()())", "(((()()(()()))()))(())()", "(((()()(()()))()))()(())", "(((()()(()()))()))()()()", "(((()()(()())))(((()))))", "(((()()(()())))((()())))", "(((()()(()())))((())()))", "(((()()(()())))((()))())", "(((()()(()())))((())))()", "(((()()(()())))(()(())))", "(((()()(()())))(()()()))", "(((()()(()())))(()())())", "(((()()(()())))(()()))()", "(((()()(()())))(())(()))", "(((()()(()())))(())()())", "(((()()(()())))(())())()", "(((()()(()())))(()))(())", "(((()()(()())))(()))()()", "(((()()(()())))()((())))", "(((()()(()())))()(()()))", "(((()()(()())))()(())())", "(((()()(()())))()(()))()", "(((()()(()())))()()(()))", "(((()()(()())))()()()())", "(((()()(()())))()()())()", "(((()()(()())))()())(())", "(((()()(()())))()())()()", "(((()()(()())))())((()))", "(((()()(()())))())(()())", "(((()()(()())))())(())()", "(((()()(()())))())()(())", "(((()()(()())))())()()()", "(((()()(()()))))(((())))", "(((()()(()()))))((()()))", "(((()()(()()))))((())())", "(((()()(()()))))((()))()", "(((()()(()()))))(()(()))", "(((()()(()()))))(()()())", "(((()()(()()))))(()())()", "(((()()(()()))))(())(())", "(((()()(()()))))(())()()", "(((()()(()()))))()((()))", "(((()()(()()))))()(()())", "(((()()(()()))))()(())()", "(((()()(()()))))()()(())", "(((()()(()()))))()()()()", "(((()()(())((((())))))))", "(((()()(())(((()()))))))", "(((()()(())(((())())))))", "(((()()(())(((()))()))))", "(((()()(())(((())))())))", "(((()()(())(((()))))()))", "(((()()(())(((())))))())", "(((()()(())(((()))))))()", "(((()()(())((()(()))))))", "(((()()(())((()()())))))", "(((()()(())((()())()))))", "(((()()(())((()()))())))", "(((()()(())((()())))()))", "(((()()(())((()()))))())", "(((()()(())((()())))))()", "(((()()(())((())(())))))", "(((()()(())((())()()))))", "(((()()(())((())())())))", "(((()()(())((())()))()))", "(((()()(())((())())))())", "(((()()(())((())()))))()", "(((()()(())((()))(()))))", "(((()()(())((()))()())))", "(((()()(())((()))())()))", "(((()()(())((()))()))())", "(((()()(())((()))())))()", "(((()()(())((())))(())))", "(((()()(())((())))()()))", "(((()()(())((())))())())", "(((()()(())((())))()))()", "(((()()(())((()))))(()))", "(((()()(())((()))))()())", "(((()()(())((()))))())()", "(((()()(())((())))))(())", "(((()()(())((())))))()()", "(((()()(())(()((()))))))", "(((()()(())(()(()())))))", "(((()()(())(()(())()))))", "(((()()(())(()(()))())))", "(((()()(())(()(())))()))", "(((()()(())(()(()))))())", "(((()()(())(()(())))))()", "(((()()(())(()()(())))))", "(((()()(())(()()()()))))", "(((()()(())(()()())())))", "(((()()(())(()()()))()))", "(((()()(())(()()())))())", "(((()()(())(()()()))))()", "(((()()(())(()())(()))))", "(((()()(())(()())()())))", "(((()()(())(()())())()))", "(((()()(())(()())()))())", "(((()()(())(()())())))()", "(((()()(())(()()))(())))", "(((()()(())(()()))()()))", "(((()()(())(()()))())())", "(((()()(())(()()))()))()", "(((()()(())(()())))(()))", "(((()()(())(()())))()())", "(((()()(())(()())))())()", "(((()()(())(()()))))(())", "(((()()(())(()()))))()()", "(((()()(())(())((())))))", "(((()()(())(())(()()))))", "(((()()(())(())(())())))", "(((()()(())(())(()))()))", "(((()()(())(())(())))())", "(((()()(())(())(()))))()", "(((()()(())(())()(()))))", "(((()()(())(())()()())))", "(((()()(())(())()())()))", "(((()()(())(())()()))())", "(((()()(())(())()())))()", "(((()()(())(())())(())))", "(((()()(())(())())()()))", "(((()()(())(())())())())", "(((()()(())(())())()))()", "(((()()(())(())()))(()))", "(((()()(())(())()))()())", "(((()()(())(())()))())()", "(((()()(())(())())))(())", "(((()()(())(())())))()()", "(((()()(())(()))((()))))", "(((()()(())(()))(()())))", "(((()()(())(()))(())()))", "(((()()(())(()))(()))())", "(((()()(())(()))(())))()", "(((()()(())(()))()(())))", "(((()()(())(()))()()()))", "(((()()(())(()))()())())", "(((()()(())(()))()()))()", "(((()()(())(()))())(()))", "(((()()(())(()))())()())", "(((()()(())(()))())())()", "(((()()(())(()))()))(())", "(((()()(())(()))()))()()", "(((()()(())(())))((())))", "(((()()(())(())))(()()))", "(((()()(())(())))(())())", "(((()()(())(())))(()))()", "(((()()(())(())))()(()))", "(((()()(())(())))()()())", "(((()()(())(())))()())()", "(((()()(())(())))())(())", "(((()()(())(())))())()()", "(((()()(())(()))))((()))", "(((()()(())(()))))(()())", "(((()()(())(()))))(())()", "(((()()(())(()))))()(())", "(((()()(())(()))))()()()", "(((()()(())()(((()))))))", "(((()()(())()((()())))))", "(((()()(())()((())()))))", "(((()()(())()((()))())))", "(((()()(())()((())))()))", "(((()()(())()((()))))())", "(((()()(())()((())))))()", "(((()()(())()(()(())))))", "(((()()(())()(()()()))))", "(((()()(())()(()())())))", "(((()()(())()(()()))()))", "(((()()(())()(()())))())", "(((()()(())()(()()))))()", "(((()()(())()(())(()))))", "(((()()(())()(())()())))", "(((()()(())()(())())()))", "(((()()(())()(())()))())", "(((()()(())()(())())))()", "(((()()(())()(()))(())))", "(((()()(())()(()))()()))", "(((()()(())()(()))())())", "(((()()(())()(()))()))()", "(((()()(())()(())))(()))", "(((()()(())()(())))()())", "(((()()(())()(())))())()", "(((()()(())()(()))))(())", "(((()()(())()(()))))()()", "(((()()(())()()((())))))", "(((()()(())()()(()()))))", "(((()()(())()()(())())))", "(((()()(())()()(()))()))", "(((()()(())()()(())))())", "(((()()(())()()(()))))()", "(((()()(())()()()(()))))", "(((()()(())()()()()())))", "(((()()(())()()()())()))", "(((()()(())()()()()))())", "(((()()(())()()()())))()", "(((()()(())()()())(())))", "(((()()(())()()())()()))", "(((()()(())()()())())())", "(((()()(())()()())()))()", "(((()()(())()()()))(()))", "(((()()(())()()()))()())", "(((()()(())()()()))())()", "(((()()(())()()())))(())", "(((()()(())()()())))()()", "(((()()(())()())((()))))", "(((()()(())()())(()())))", "(((()()(())()())(())()))", "(((()()(())()())(()))())", "(((()()(())()())(())))()", "(((()()(())()())()(())))", "(((()()(())()())()()()))", "(((()()(())()())()())())", "(((()()(())()())()()))()", "(((()()(())()())())(()))", "(((()()(())()())())()())", "(((()()(())()())())())()", "(((()()(())()())()))(())", "(((()()(())()())()))()()", "(((()()(())()()))((())))", "(((()()(())()()))(()()))", "(((()()(())()()))(())())", "(((()()(())()()))(()))()", "(((()()(())()()))()(()))", "(((()()(())()()))()()())", "(((()()(())()()))()())()", "(((()()(())()()))())(())", "(((()()(())()()))())()()", "(((()()(())()())))((()))", "(((()()(())()())))(()())", "(((()()(())()())))(())()", "(((()()(())()())))()(())", "(((()()(())()())))()()()", "(((()()(())())(((())))))", "(((()()(())())((()()))))", "(((()()(())())((())())))", "(((()()(())())((()))()))", "(((()()(())())((())))())", "(((()()(())())((()))))()", "(((()()(())())(()(()))))", "(((()()(())())(()()())))", "(((()()(())())(()())()))", "(((()()(())())(()()))())", "(((()()(())())(()())))()", "(((()()(())())(())(())))", "(((()()(())())(())()()))", "(((()()(())())(())())())", "(((()()(())())(())()))()", "(((()()(())())(()))(()))", "(((()()(())())(()))()())", "(((()()(())())(()))())()", "(((()()(())())(())))(())", "(((()()(())())(())))()()", "(((()()(())())()((()))))", "(((()()(())())()(()())))", "(((()()(())())()(())()))", "(((()()(())())()(()))())", "(((()()(())())()(())))()", "(((()()(())())()()(())))", "(((()()(())())()()()()))", "(((()()(())())()()())())", "(((()()(())())()()()))()", "(((()()(())())()())(()))", "(((()()(())())()())()())", "(((()()(())())()())())()", "(((()()(())())()()))(())", "(((()()(())())()()))()()", "(((()()(())())())((())))", "(((()()(())())())(()()))", "(((()()(())())())(())())", "(((()()(())())())(()))()", "(((()()(())())())()(()))", "(((()()(())())())()()())", "(((()()(())())())()())()", "(((()()(())())())())(())", "(((()()(())())())())()()", "(((()()(())())()))((()))", "(((()()(())())()))(()())", "(((()()(())())()))(())()", "(((()()(())())()))()(())", "(((()()(())())()))()()()", "(((()()(())()))(((()))))", "(((()()(())()))((()())))", "(((()()(())()))((())()))", "(((()()(())()))((()))())", "(((()()(())()))((())))()", "(((()()(())()))(()(())))", "(((()()(())()))(()()()))", "(((()()(())()))(()())())", "(((()()(())()))(()()))()", "(((()()(())()))(())(()))", "(((()()(())()))(())()())", "(((()()(())()))(())())()", "(((()()(())()))(()))(())", "(((()()(())()))(()))()()", "(((()()(())()))()((())))", "(((()()(())()))()(()()))", "(((()()(())()))()(())())", "(((()()(())()))()(()))()", "(((()()(())()))()()(()))", "(((()()(())()))()()()())", "(((()()(())()))()()())()", "(((()()(())()))()())(())", "(((()()(())()))()())()()", "(((()()(())()))())((()))", "(((()()(())()))())(()())", "(((()()(())()))())(())()", "(((()()(())()))())()(())", "(((()()(())()))())()()()", "(((()()(())())))(((())))", "(((()()(())())))((()()))", "(((()()(())())))((())())", "(((()()(())())))((()))()", "(((()()(())())))(()(()))", "(((()()(())())))(()()())", "(((()()(())())))(()())()", "(((()()(())())))(())(())", "(((()()(())())))(())()()", "(((()()(())())))()((()))", "(((()()(())())))()(()())", "(((()()(())())))()(())()", "(((()()(())())))()()(())", "(((()()(())())))()()()()", "(((()()(()))((((()))))))", "(((()()(()))(((()())))))", "(((()()(()))(((())()))))", "(((()()(()))(((()))())))", "(((()()(()))(((())))()))", "(((()()(()))(((()))))())", "(((()()(()))(((())))))()", "(((()()(()))((()(())))))", "(((()()(()))((()()()))))", "(((()()(()))((()())())))", "(((()()(()))((()()))()))", "(((()()(()))((()())))())", "(((()()(()))((()()))))()", "(((()()(()))((())(()))))", "(((()()(()))((())()())))", "(((()()(()))((())())()))", "(((()()(()))((())()))())", "(((()()(()))((())())))()", "(((()()(()))((()))(())))", "(((()()(()))((()))()()))", "(((()()(()))((()))())())", "(((()()(()))((()))()))()", "(((()()(()))((())))(()))", "(((()()(()))((())))()())", "(((()()(()))((())))())()", "(((()()(()))((()))))(())", "(((()()(()))((()))))()()", "(((()()(()))(()((())))))", "(((()()(()))(()(()()))))", "(((()()(()))(()(())())))", "(((()()(()))(()(()))()))", "(((()()(()))(()(())))())", "(((()()(()))(()(()))))()", "(((()()(()))(()()(()))))", "(((()()(()))(()()()())))", "(((()()(()))(()()())()))", "(((()()(()))(()()()))())", "(((()()(()))(()()())))()", "(((()()(()))(()())(())))", "(((()()(()))(()())()()))", "(((()()(()))(()())())())", "(((()()(()))(()())()))()", "(((()()(()))(()()))(()))", "(((()()(()))(()()))()())", "(((()()(()))(()()))())()", "(((()()(()))(()())))(())", "(((()()(()))(()())))()()", "(((()()(()))(())((()))))", "(((()()(()))(())(()())))", "(((()()(()))(())(())()))", "(((()()(()))(())(()))())", "(((()()(()))(())(())))()", "(((()()(()))(())()(())))", "(((()()(()))(())()()()))", "(((()()(()))(())()())())", "(((()()(()))(())()()))()", "(((()()(()))(())())(()))", "(((()()(()))(())())()())", "(((()()(()))(())())())()", "(((()()(()))(())()))(())", "(((()()(()))(())()))()()", "(((()()(()))(()))((())))", "(((()()(()))(()))(()()))", "(((()()(()))(()))(())())", "(((()()(()))(()))(()))()", "(((()()(()))(()))()(()))", "(((()()(()))(()))()()())", "(((()()(()))(()))()())()", "(((()()(()))(()))())(())", "(((()()(()))(()))())()()", "(((()()(()))(())))((()))", "(((()()(()))(())))(()())", "(((()()(()))(())))(())()", "(((()()(()))(())))()(())", "(((()()(()))(())))()()()", "(((()()(()))()(((())))))", "(((()()(()))()((()()))))", "(((()()(()))()((())())))", "(((()()(()))()((()))()))", "(((()()(()))()((())))())", "(((()()(()))()((()))))()", "(((()()(()))()(()(()))))", "(((()()(()))()(()()())))", "(((()()(()))()(()())()))", "(((()()(()))()(()()))())", "(((()()(()))()(()())))()", "(((()()(()))()(())(())))", "(((()()(()))()(())()()))", "(((()()(()))()(())())())", "(((()()(()))()(())()))()", "(((()()(()))()(()))(()))", "(((()()(()))()(()))()())", "(((()()(()))()(()))())()", "(((()()(()))()(())))(())", "(((()()(()))()(())))()()", "(((()()(()))()()((()))))", "(((()()(()))()()(()())))", "(((()()(()))()()(())()))", "(((()()(()))()()(()))())", "(((()()(()))()()(())))()", "(((()()(()))()()()(())))", "(((()()(()))()()()()()))", "(((()()(()))()()()())())", "(((()()(()))()()()()))()", "(((()()(()))()()())(()))", "(((()()(()))()()())()())", "(((()()(()))()()())())()", "(((()()(()))()()()))(())", "(((()()(()))()()()))()()", "(((()()(()))()())((())))", "(((()()(()))()())(()()))", "(((()()(()))()())(())())", "(((()()(()))()())(()))()", "(((()()(()))()())()(()))", "(((()()(()))()())()()())", "(((()()(()))()())()())()", "(((()()(()))()())())(())", "(((()()(()))()())())()()", "(((()()(()))()()))((()))", "(((()()(()))()()))(()())", "(((()()(()))()()))(())()", "(((()()(()))()()))()(())", "(((()()(()))()()))()()()", "(((()()(()))())(((()))))", "(((()()(()))())((()())))", "(((()()(()))())((())()))", "(((()()(()))())((()))())", "(((()()(()))())((())))()", "(((()()(()))())(()(())))", "(((()()(()))())(()()()))", "(((()()(()))())(()())())", "(((()()(()))())(()()))()", "(((()()(()))())(())(()))", "(((()()(()))())(())()())", "(((()()(()))())(())())()", "(((()()(()))())(()))(())", "(((()()(()))())(()))()()", "(((()()(()))())()((())))", "(((()()(()))())()(()()))", "(((()()(()))())()(())())", "(((()()(()))())()(()))()", "(((()()(()))())()()(()))", "(((()()(()))())()()()())", "(((()()(()))())()()())()", "(((()()(()))())()())(())", "(((()()(()))())()())()()", "(((()()(()))())())((()))", "(((()()(()))())())(()())", "(((()()(()))())())(())()", "(((()()(()))())())()(())", "(((()()(()))())())()()()", "(((()()(()))()))(((())))", "(((()()(()))()))((()()))", "(((()()(()))()))((())())", "(((()()(()))()))((()))()", "(((()()(()))()))(()(()))", "(((()()(()))()))(()()())", "(((()()(()))()))(()())()", "(((()()(()))()))(())(())", "(((()()(()))()))(())()()", "(((()()(()))()))()((()))", "(((()()(()))()))()(()())", "(((()()(()))()))()(())()", "(((()()(()))()))()()(())", "(((()()(()))()))()()()()", "(((()()(())))((((())))))", "(((()()(())))(((()()))))", "(((()()(())))(((())())))", "(((()()(())))(((()))()))", "(((()()(())))(((())))())", "(((()()(())))(((()))))()", "(((()()(())))((()(()))))", "(((()()(())))((()()())))", "(((()()(())))((()())()))", "(((()()(())))((()()))())", "(((()()(())))((()())))()", "(((()()(())))((())(())))", "(((()()(())))((())()()))", "(((()()(())))((())())())", "(((()()(())))((())()))()", "(((()()(())))((()))(()))", "(((()()(())))((()))()())", "(((()()(())))((()))())()", "(((()()(())))((())))(())", "(((()()(())))((())))()()", "(((()()(())))(()((()))))", "(((()()(())))(()(()())))", "(((()()(())))(()(())()))", "(((()()(())))(()(()))())", "(((()()(())))(()(())))()", "(((()()(())))(()()(())))", "(((()()(())))(()()()()))", "(((()()(())))(()()())())", "(((()()(())))(()()()))()", "(((()()(())))(()())(()))", "(((()()(())))(()())()())", "(((()()(())))(()())())()", "(((()()(())))(()()))(())", "(((()()(())))(()()))()()", "(((()()(())))(())((())))", "(((()()(())))(())(()()))", "(((()()(())))(())(())())", "(((()()(())))(())(()))()", "(((()()(())))(())()(()))", "(((()()(())))(())()()())", "(((()()(())))(())()())()", "(((()()(())))(())())(())", "(((()()(())))(())())()()", "(((()()(())))(()))((()))", "(((()()(())))(()))(()())", "(((()()(())))(()))(())()", "(((()()(())))(()))()(())", "(((()()(())))(()))()()()", "(((()()(())))()(((()))))", "(((()()(())))()((()())))", "(((()()(())))()((())()))", "(((()()(())))()((()))())", "(((()()(())))()((())))()", "(((()()(())))()(()(())))", "(((()()(())))()(()()()))", "(((()()(())))()(()())())", "(((()()(())))()(()()))()", "(((()()(())))()(())(()))", "(((()()(())))()(())()())", "(((()()(())))()(())())()", "(((()()(())))()(()))(())", "(((()()(())))()(()))()()", "(((()()(())))()()((())))", "(((()()(())))()()(()()))", "(((()()(())))()()(())())", "(((()()(())))()()(()))()", "(((()()(())))()()()(()))", "(((()()(())))()()()()())", "(((()()(())))()()()())()", "(((()()(())))()()())(())", "(((()()(())))()()())()()", "(((()()(())))()())((()))", "(((()()(())))()())(()())", "(((()()(())))()())(())()", "(((()()(())))()())()(())", "(((()()(())))()())()()()", "(((()()(())))())(((())))", "(((()()(())))())((()()))", "(((()()(())))())((())())", "(((()()(())))())((()))()", "(((()()(())))())(()(()))", "(((()()(())))())(()()())", "(((()()(())))())(()())()", "(((()()(())))())(())(())", "(((()()(())))())(())()()", "(((()()(())))())()((()))", "(((()()(())))())()(()())", "(((()()(())))())()(())()", "(((()()(())))())()()(())", "(((()()(())))())()()()()", "(((()()(()))))((((()))))", "(((()()(()))))(((()())))", "(((()()(()))))(((())()))", "(((()()(()))))(((()))())", "(((()()(()))))(((())))()", "(((()()(()))))((()(())))", "(((()()(()))))((()()()))", "(((()()(()))))((()())())", "(((()()(()))))((()()))()", "(((()()(()))))((())(()))", "(((()()(()))))((())()())", "(((()()(()))))((())())()", "(((()()(()))))((()))(())", "(((()()(()))))((()))()()", "(((()()(()))))(()((())))", "(((()()(()))))(()(()()))", "(((()()(()))))(()(())())", "(((()()(()))))(()(()))()", "(((()()(()))))(()()(()))", "(((()()(()))))(()()()())", "(((()()(()))))(()()())()", "(((()()(()))))(()())(())", "(((()()(()))))(()())()()", "(((()()(()))))(())((()))", "(((()()(()))))(())(()())", "(((()()(()))))(())(())()", "(((()()(()))))(())()(())", "(((()()(()))))(())()()()", "(((()()(()))))()(((())))", "(((()()(()))))()((()()))", "(((()()(()))))()((())())", "(((()()(()))))()((()))()", "(((()()(()))))()(()(()))", "(((()()(()))))()(()()())", "(((()()(()))))()(()())()", "(((()()(()))))()(())(())", "(((()()(()))))()(())()()", "(((()()(()))))()()((()))", "(((()()(()))))()()(()())", "(((()()(()))))()()(())()", "(((()()(()))))()()()(())", "(((()()(()))))()()()()()", "(((()()()(((((()))))))))", "(((()()()((((()())))))))", "(((()()()((((())()))))))", "(((()()()((((()))())))))", "(((()()()((((())))()))))", "(((()()()((((()))))())))", "(((()()()((((())))))()))", "(((()()()((((()))))))())", "(((()()()((((())))))))()", "(((()()()(((()(())))))))", "(((()()()(((()()()))))))", "(((()()()(((()())())))))", "(((()()()(((()()))()))))", "(((()()()(((()())))())))", "(((()()()(((()()))))()))", "(((()()()(((()())))))())", "(((()()()(((()()))))))()", "(((()()()(((())(()))))))", "(((()()()(((())()())))))", "(((()()()(((())())()))))", "(((()()()(((())()))())))", "(((()()()(((())())))()))", "(((()()()(((())()))))())", "(((()()()(((())())))))()", "(((()()()(((()))(())))))", "(((()()()(((()))()()))))", "(((()()()(((()))())())))", "(((()()()(((()))()))()))", "(((()()()(((()))())))())", "(((()()()(((()))()))))()", "(((()()()(((())))(()))))", "(((()()()(((())))()())))", "(((()()()(((())))())()))", "(((()()()(((())))()))())", "(((()()()(((())))())))()", "(((()()()(((()))))(())))", "(((()()()(((()))))()()))", "(((()()()(((()))))())())", "(((()()()(((()))))()))()", "(((()()()(((())))))(()))", "(((()()()(((())))))()())", "(((()()()(((())))))())()", "(((()()()(((()))))))(())", "(((()()()(((()))))))()()", "(((()()()((()((())))))))", "(((()()()((()(()()))))))", "(((()()()((()(())())))))", "(((()()()((()(()))()))))", "(((()()()((()(())))())))", "(((()()()((()(()))))()))", "(((()()()((()(())))))())", "(((()()()((()(()))))))()", "(((()()()((()()(()))))))", "(((()()()((()()()())))))", "(((()()()((()()())()))))", "(((()()()((()()()))())))", "(((()()()((()()())))()))", "(((()()()((()()()))))())", "(((()()()((()()())))))()", "(((()()()((()())(())))))", "(((()()()((()())()()))))", "(((()()()((()())())())))", "(((()()()((()())()))()))", "(((()()()((()())())))())", "(((()()()((()())()))))()", "(((()()()((()()))(()))))", "(((()()()((()()))()())))", "(((()()()((()()))())()))", "(((()()()((()()))()))())", "(((()()()((()()))())))()", "(((()()()((()())))(())))", "(((()()()((()())))()()))", "(((()()()((()())))())())", "(((()()()((()())))()))()", "(((()()()((()()))))(()))", "(((()()()((()()))))()())", "(((()()()((()()))))())()", "(((()()()((()())))))(())", "(((()()()((()())))))()()", "(((()()()((())((()))))))", "(((()()()((())(()())))))", "(((()()()((())(())()))))", "(((()()()((())(()))())))", "(((()()()((())(())))()))", "(((()()()((())(()))))())", "(((()()()((())(())))))()", "(((()()()((())()(())))))", "(((()()()((())()()()))))", "(((()()()((())()())())))", "(((()()()((())()()))()))", "(((()()()((())()())))())", "(((()()()((())()()))))()", "(((()()()((())())(()))))", "(((()()()((())())()())))", "(((()()()((())())())()))", "(((()()()((())())()))())", "(((()()()((())())())))()", "(((()()()((())()))(())))", "(((()()()((())()))()()))", "(((()()()((())()))())())", "(((()()()((())()))()))()", "(((()()()((())())))(()))", "(((()()()((())())))()())", "(((()()()((())())))())()", "(((()()()((())()))))(())", "(((()()()((())()))))()()", "(((()()()((()))((())))))", "(((()()()((()))(()()))))", "(((()()()((()))(())())))", "(((()()()((()))(()))()))", "(((()()()((()))(())))())", "(((()()()((()))(()))))()", "(((()()()((()))()(()))))", "(((()()()((()))()()())))", "(((()()()((()))()())()))", "(((()()()((()))()()))())", "(((()()()((()))()())))()", "(((()()()((()))())(())))", "(((()()()((()))())()()))", "(((()()()((()))())())())", "(((()()()((()))())()))()", "(((()()()((()))()))(()))", "(((()()()((()))()))()())", "(((()()()((()))()))())()", "(((()()()((()))())))(())", "(((()()()((()))())))()()", "(((()()()((())))((()))))", "(((()()()((())))(()())))", "(((()()()((())))(())()))", "(((()()()((())))(()))())", "(((()()()((())))(())))()", "(((()()()((())))()(())))", "(((()()()((())))()()()))", "(((()()()((())))()())())", "(((()()()((())))()()))()", "(((()()()((())))())(()))", "(((()()()((())))())()())", "(((()()()((())))())())()", "(((()()()((())))()))(())", "(((()()()((())))()))()()", "(((()()()((()))))((())))", "(((()()()((()))))(()()))", "(((()()()((()))))(())())", "(((()()()((()))))(()))()", "(((()()()((()))))()(()))", "(((()()()((()))))()()())", "(((()()()((()))))()())()", "(((()()()((()))))())(())", "(((()()()((()))))())()()", "(((()()()((())))))((()))", "(((()()()((())))))(()())", "(((()()()((())))))(())()", "(((()()()((())))))()(())", "(((()()()((())))))()()()", "(((()()()(()(((())))))))", "(((()()()(()((()()))))))", "(((()()()(()((())())))))", "(((()()()(()((()))()))))", "(((()()()(()((())))())))", "(((()()()(()((()))))()))", "(((()()()(()((())))))())", "(((()()()(()((()))))))()", "(((()()()(()(()(()))))))", "(((()()()(()(()()())))))", "(((()()()(()(()())()))))", "(((()()()(()(()()))())))", "(((()()()(()(()())))()))", "(((()()()(()(()()))))())", "(((()()()(()(()())))))()", "(((()()()(()(())(())))))", "(((()()()(()(())()()))))", "(((()()()(()(())())())))", "(((()()()(()(())()))()))", "(((()()()(()(())())))())", "(((()()()(()(())()))))()", "(((()()()(()(()))(()))))", "(((()()()(()(()))()())))", "(((()()()(()(()))())()))", "(((()()()(()(()))()))())", "(((()()()(()(()))())))()", "(((()()()(()(())))(())))", "(((()()()(()(())))()()))", "(((()()()(()(())))())())", "(((()()()(()(())))()))()", "(((()()()(()(()))))(()))", "(((()()()(()(()))))()())", "(((()()()(()(()))))())()", "(((()()()(()(())))))(())", "(((()()()(()(())))))()()", "(((()()()(()()((()))))))", "(((()()()(()()(()())))))", "(((()()()(()()(())()))))", "(((()()()(()()(()))())))", "(((()()()(()()(())))()))", "(((()()()(()()(()))))())", "(((()()()(()()(())))))()", "(((()()()(()()()(())))))", "(((()()()(()()()()()))))", "(((()()()(()()()())())))", "(((()()()(()()()()))()))", "(((()()()(()()()())))())", "(((()()()(()()()()))))()", "(((()()()(()()())(()))))", "(((()()()(()()())()())))", "(((()()()(()()())())()))", "(((()()()(()()())()))())", "(((()()()(()()())())))()", "(((()()()(()()()))(())))", "(((()()()(()()()))()()))", "(((()()()(()()()))())())", "(((()()()(()()()))()))()", "(((()()()(()()())))(()))", "(((()()()(()()())))()())", "(((()()()(()()())))())()", "(((()()()(()()()))))(())", "(((()()()(()()()))))()()", "(((()()()(()())((())))))", "(((()()()(()())(()()))))", "(((()()()(()())(())())))", "(((()()()(()())(()))()))", "(((()()()(()())(())))())", "(((()()()(()())(()))))()", "(((()()()(()())()(()))))", "(((()()()(()())()()())))", "(((()()()(()())()())()))", "(((()()()(()())()()))())", "(((()()()(()())()())))()", "(((()()()(()())())(())))", "(((()()()(()())())()()))", "(((()()()(()())())())())", "(((()()()(()())())()))()", "(((()()()(()())()))(()))", "(((()()()(()())()))()())", "(((()()()(()())()))())()", "(((()()()(()())())))(())", "(((()()()(()())())))()()", "(((()()()(()()))((()))))", "(((()()()(()()))(()())))", "(((()()()(()()))(())()))", "(((()()()(()()))(()))())", "(((()()()(()()))(())))()", "(((()()()(()()))()(())))", "(((()()()(()()))()()()))", "(((()()()(()()))()())())", "(((()()()(()()))()()))()", "(((()()()(()()))())(()))", "(((()()()(()()))())()())", "(((()()()(()()))())())()", "(((()()()(()()))()))(())", "(((()()()(()()))()))()()", "(((()()()(()())))((())))", "(((()()()(()())))(()()))", "(((()()()(()())))(())())", "(((()()()(()())))(()))()", "(((()()()(()())))()(()))", "(((()()()(()())))()()())", "(((()()()(()())))()())()", "(((()()()(()())))())(())", "(((()()()(()())))())()()", "(((()()()(()()))))((()))", "(((()()()(()()))))(()())", "(((()()()(()()))))(())()", "(((()()()(()()))))()(())", "(((()()()(()()))))()()()", "(((()()()(())(((()))))))", "(((()()()(())((()())))))", "(((()()()(())((())()))))", "(((()()()(())((()))())))", "(((()()()(())((())))()))", "(((()()()(())((()))))())", "(((()()()(())((())))))()", "(((()()()(())(()(())))))", "(((()()()(())(()()()))))", "(((()()()(())(()())())))", "(((()()()(())(()()))()))", "(((()()()(())(()())))())", "(((()()()(())(()()))))()", "(((()()()(())(())(()))))", "(((()()()(())(())()())))", "(((()()()(())(())())()))", "(((()()()(())(())()))())", "(((()()()(())(())())))()", "(((()()()(())(()))(())))", "(((()()()(())(()))()()))", "(((()()()(())(()))())())", "(((()()()(())(()))()))()", "(((()()()(())(())))(()))", "(((()()()(())(())))()())", "(((()()()(())(())))())()", "(((()()()(())(()))))(())", "(((()()()(())(()))))()()", "(((()()()(())()((())))))", "(((()()()(())()(()()))))", "(((()()()(())()(())())))", "(((()()()(())()(()))()))", "(((()()()(())()(())))())", "(((()()()(())()(()))))()", "(((()()()(())()()(()))))", "(((()()()(())()()()())))", "(((()()()(())()()())()))", "(((()()()(())()()()))())", "(((()()()(())()()())))()", "(((()()()(())()())(())))", "(((()()()(())()())()()))", "(((()()()(())()())())())", "(((()()()(())()())()))()", "(((()()()(())()()))(()))", "(((()()()(())()()))()())", "(((()()()(())()()))())()", "(((()()()(())()())))(())", "(((()()()(())()())))()()", "(((()()()(())())((()))))", "(((()()()(())())(()())))", "(((()()()(())())(())()))", "(((()()()(())())(()))())", "(((()()()(())())(())))()", "(((()()()(())())()(())))", "(((()()()(())())()()()))", "(((()()()(())())()())())", "(((()()()(())())()()))()", "(((()()()(())())())(()))", "(((()()()(())())())()())", "(((()()()(())())())())()", "(((()()()(())())()))(())", "(((()()()(())())()))()()", "(((()()()(())()))((())))", "(((()()()(())()))(()()))", "(((()()()(())()))(())())", "(((()()()(())()))(()))()", "(((()()()(())()))()(()))", "(((()()()(())()))()()())", "(((()()()(())()))()())()", "(((()()()(())()))())(())", "(((()()()(())()))())()()", "(((()()()(())())))((()))", "(((()()()(())())))(()())", "(((()()()(())())))(())()", "(((()()()(())())))()(())", "(((()()()(())())))()()()", "(((()()()(()))(((())))))", "(((()()()(()))((()()))))", "(((()()()(()))((())())))", "(((()()()(()))((()))()))", "(((()()()(()))((())))())", "(((()()()(()))((()))))()", "(((()()()(()))(()(()))))", "(((()()()(()))(()()())))", "(((()()()(()))(()())()))", "(((()()()(()))(()()))())", "(((()()()(()))(()())))()", "(((()()()(()))(())(())))", "(((()()()(()))(())()()))", "(((()()()(()))(())())())", "(((()()()(()))(())()))()", "(((()()()(()))(()))(()))", "(((()()()(()))(()))()())", "(((()()()(()))(()))())()", "(((()()()(()))(())))(())", "(((()()()(()))(())))()()", "(((()()()(()))()((()))))", "(((()()()(()))()(()())))", "(((()()()(()))()(())()))", "(((()()()(()))()(()))())", "(((()()()(()))()(())))()", "(((()()()(()))()()(())))", "(((()()()(()))()()()()))", "(((()()()(()))()()())())", "(((()()()(()))()()()))()", "(((()()()(()))()())(()))", "(((()()()(()))()())()())", "(((()()()(()))()())())()", "(((()()()(()))()()))(())", "(((()()()(()))()()))()()", "(((()()()(()))())((())))", "(((()()()(()))())(()()))", "(((()()()(()))())(())())", "(((()()()(()))())(()))()", "(((()()()(()))())()(()))", "(((()()()(()))())()()())", "(((()()()(()))())()())()", "(((()()()(()))())())(())", "(((()()()(()))())())()()", "(((()()()(()))()))((()))", "(((()()()(()))()))(()())", "(((()()()(()))()))(())()", "(((()()()(()))()))()(())", "(((()()()(()))()))()()()", "(((()()()(())))(((()))))", "(((()()()(())))((()())))", "(((()()()(())))((())()))", "(((()()()(())))((()))())", "(((()()()(())))((())))()", "(((()()()(())))(()(())))", "(((()()()(())))(()()()))", "(((()()()(())))(()())())", "(((()()()(())))(()()))()", "(((()()()(())))(())(()))", "(((()()()(())))(())()())", "(((()()()(())))(())())()", "(((()()()(())))(()))(())", "(((()()()(())))(()))()()", "(((()()()(())))()((())))", "(((()()()(())))()(()()))", "(((()()()(())))()(())())", "(((()()()(())))()(()))()", "(((()()()(())))()()(()))", "(((()()()(())))()()()())", "(((()()()(())))()()())()", "(((()()()(())))()())(())", "(((()()()(())))()())()()", "(((()()()(())))())((()))", "(((()()()(())))())(()())", "(((()()()(())))())(())()", "(((()()()(())))())()(())", "(((()()()(())))())()()()", "(((()()()(()))))(((())))", "(((()()()(()))))((()()))", "(((()()()(()))))((())())", "(((()()()(()))))((()))()", "(((()()()(()))))(()(()))", "(((()()()(()))))(()()())", "(((()()()(()))))(()())()", "(((()()()(()))))(())(())", "(((()()()(()))))(())()()", "(((()()()(()))))()((()))", "(((()()()(()))))()(()())", "(((()()()(()))))()(())()", "(((()()()(()))))()()(())", "(((()()()(()))))()()()()", "(((()()()()((((())))))))", "(((()()()()(((()()))))))", "(((()()()()(((())())))))", "(((()()()()(((()))()))))", "(((()()()()(((())))())))", "(((()()()()(((()))))()))", "(((()()()()(((())))))())", "(((()()()()(((()))))))()", "(((()()()()((()(()))))))", "(((()()()()((()()())))))", "(((()()()()((()())()))))", "(((()()()()((()()))())))", "(((()()()()((()())))()))", "(((()()()()((()()))))())", "(((()()()()((()())))))()", "(((()()()()((())(())))))", "(((()()()()((())()()))))", "(((()()()()((())())())))", "(((()()()()((())()))()))", "(((()()()()((())())))())", "(((()()()()((())()))))()", "(((()()()()((()))(()))))", "(((()()()()((()))()())))", "(((()()()()((()))())()))", "(((()()()()((()))()))())", "(((()()()()((()))())))()", "(((()()()()((())))(())))", "(((()()()()((())))()()))", "(((()()()()((())))())())", "(((()()()()((())))()))()", "(((()()()()((()))))(()))", "(((()()()()((()))))()())", "(((()()()()((()))))())()", "(((()()()()((())))))(())", "(((()()()()((())))))()()", "(((()()()()(()((()))))))", "(((()()()()(()(()())))))", "(((()()()()(()(())()))))", "(((()()()()(()(()))())))", "(((()()()()(()(())))()))", "(((()()()()(()(()))))())", "(((()()()()(()(())))))()", "(((()()()()(()()(())))))", "(((()()()()(()()()()))))", "(((()()()()(()()())())))", "(((()()()()(()()()))()))", "(((()()()()(()()())))())", "(((()()()()(()()()))))()", "(((()()()()(()())(()))))", "(((()()()()(()())()())))", "(((()()()()(()())())()))", "(((()()()()(()())()))())", "(((()()()()(()())())))()", "(((()()()()(()()))(())))", "(((()()()()(()()))()()))", "(((()()()()(()()))())())", "(((()()()()(()()))()))()", "(((()()()()(()())))(()))", "(((()()()()(()())))()())", "(((()()()()(()())))())()", "(((()()()()(()()))))(())", "(((()()()()(()()))))()()", "(((()()()()(())((())))))", "(((()()()()(())(()()))))", "(((()()()()(())(())())))", "(((()()()()(())(()))()))", "(((()()()()(())(())))())", "(((()()()()(())(()))))()", "(((()()()()(())()(()))))", "(((()()()()(())()()())))", "(((()()()()(())()())()))", "(((()()()()(())()()))())", "(((()()()()(())()())))()", "(((()()()()(())())(())))", "(((()()()()(())())()()))", "(((()()()()(())())())())", "(((()()()()(())())()))()", "(((()()()()(())()))(()))", "(((()()()()(())()))()())", "(((()()()()(())()))())()", "(((()()()()(())())))(())", "(((()()()()(())())))()()", "(((()()()()(()))((()))))", "(((()()()()(()))(()())))", "(((()()()()(()))(())()))", "(((()()()()(()))(()))())", "(((()()()()(()))(())))()", "(((()()()()(()))()(())))", "(((()()()()(()))()()()))", "(((()()()()(()))()())())", "(((()()()()(()))()()))()", "(((()()()()(()))())(()))", "(((()()()()(()))())()())", "(((()()()()(()))())())()", "(((()()()()(()))()))(())", "(((()()()()(()))()))()()", "(((()()()()(())))((())))", "(((()()()()(())))(()()))", "(((()()()()(())))(())())", "(((()()()()(())))(()))()", "(((()()()()(())))()(()))", "(((()()()()(())))()()())", "(((()()()()(())))()())()", "(((()()()()(())))())(())", "(((()()()()(())))())()()", "(((()()()()(()))))((()))", "(((()()()()(()))))(()())", "(((()()()()(()))))(())()", "(((()()()()(()))))()(())", "(((()()()()(()))))()()()", "(((()()()()()(((()))))))", "(((()()()()()((()())))))", "(((()()()()()((())()))))", "(((()()()()()((()))())))", "(((()()()()()((())))()))", "(((()()()()()((()))))())", "(((()()()()()((())))))()", "(((()()()()()(()(())))))", "(((()()()()()(()()()))))", "(((()()()()()(()())())))", "(((()()()()()(()()))()))", "(((()()()()()(()())))())", "(((()()()()()(()()))))()", "(((()()()()()(())(()))))", "(((()()()()()(())()())))", "(((()()()()()(())())()))", "(((()()()()()(())()))())", "(((()()()()()(())())))()", "(((()()()()()(()))(())))", "(((()()()()()(()))()()))", "(((()()()()()(()))())())", "(((()()()()()(()))()))()", "(((()()()()()(())))(()))", "(((()()()()()(())))()())", "(((()()()()()(())))())()", "(((()()()()()(()))))(())", "(((()()()()()(()))))()()", "(((()()()()()()((())))))", "(((()()()()()()(()()))))", "(((()()()()()()(())())))", "(((()()()()()()(()))()))", "(((()()()()()()(())))())", "(((()()()()()()(()))))()", "(((()()()()()()()(()))))", "(((()()()()()()()()())))", "(((()()()()()()()())()))", "(((()()()()()()()()))())", "(((()()()()()()()())))()", "(((()()()()()()())(())))", "(((()()()()()()())()()))", "(((()()()()()()())())())", "(((()()()()()()())()))()", "(((()()()()()()()))(()))", "(((()()()()()()()))()())", "(((()()()()()()()))())()", "(((()()()()()()())))(())", "(((()()()()()()())))()()", "(((()()()()()())((()))))", "(((()()()()()())(()())))", "(((()()()()()())(())()))", "(((()()()()()())(()))())", "(((()()()()()())(())))()", "(((()()()()()())()(())))", "(((()()()()()())()()()))", "(((()()()()()())()())())", "(((()()()()()())()()))()", "(((()()()()()())())(()))", "(((()()()()()())())()())", "(((()()()()()())())())()", "(((()()()()()())()))(())", "(((()()()()()())()))()()", "(((()()()()()()))((())))", "(((()()()()()()))(()()))", "(((()()()()()()))(())())", "(((()()()()()()))(()))()", "(((()()()()()()))()(()))", "(((()()()()()()))()()())", "(((()()()()()()))()())()", "(((()()()()()()))())(())", "(((()()()()()()))())()()", "(((()()()()()())))((()))", "(((()()()()()())))(()())", "(((()()()()()())))(())()", "(((()()()()()())))()(())", "(((()()()()()())))()()()", "(((()()()()())(((())))))", "(((()()()()())((()()))))", "(((()()()()())((())())))", "(((()()()()())((()))()))", "(((()()()()())((())))())", "(((()()()()())((()))))()", "(((()()()()())(()(()))))", "(((()()()()())(()()())))", "(((()()()()())(()())()))", "(((()()()()())(()()))())", "(((()()()()())(()())))()", "(((()()()()())(())(())))", "(((()()()()())(())()()))", "(((()()()()())(())())())", "(((()()()()())(())()))()", "(((()()()()())(()))(()))", "(((()()()()())(()))()())", "(((()()()()())(()))())()", "(((()()()()())(())))(())", "(((()()()()())(())))()()", "(((()()()()())()((()))))", "(((()()()()())()(()())))", "(((()()()()())()(())()))", "(((()()()()())()(()))())", "(((()()()()())()(())))()", "(((()()()()())()()(())))", "(((()()()()())()()()()))", "(((()()()()())()()())())", "(((()()()()())()()()))()", "(((()()()()())()())(()))", "(((()()()()())()())()())", "(((()()()()())()())())()", "(((()()()()())()()))(())", "(((()()()()())()()))()()", "(((()()()()())())((())))", "(((()()()()())())(()()))", "(((()()()()())())(())())", "(((()()()()())())(()))()", "(((()()()()())())()(()))", "(((()()()()())())()()())", "(((()()()()())())()())()", "(((()()()()())())())(())", "(((()()()()())())())()()", "(((()()()()())()))((()))", "(((()()()()())()))(()())", "(((()()()()())()))(())()", "(((()()()()())()))()(())", "(((()()()()())()))()()()", "(((()()()()()))(((()))))", "(((()()()()()))((()())))", "(((()()()()()))((())()))", "(((()()()()()))((()))())", "(((()()()()()))((())))()", "(((()()()()()))(()(())))", "(((()()()()()))(()()()))", "(((()()()()()))(()())())", "(((()()()()()))(()()))()", "(((()()()()()))(())(()))", "(((()()()()()))(())()())", "(((()()()()()))(())())()", "(((()()()()()))(()))(())", "(((()()()()()))(()))()()", "(((()()()()()))()((())))", "(((()()()()()))()(()()))", "(((()()()()()))()(())())", "(((()()()()()))()(()))()", "(((()()()()()))()()(()))", "(((()()()()()))()()()())", "(((()()()()()))()()())()", "(((()()()()()))()())(())", "(((()()()()()))()())()()", "(((()()()()()))())((()))", "(((()()()()()))())(()())", "(((()()()()()))())(())()", "(((()()()()()))())()(())", "(((()()()()()))())()()()", "(((()()()()())))(((())))", "(((()()()()())))((()()))", "(((()()()()())))((())())", "(((()()()()())))((()))()", "(((()()()()())))(()(()))", "(((()()()()())))(()()())", "(((()()()()())))(()())()", "(((()()()()())))(())(())", "(((()()()()())))(())()()", "(((()()()()())))()((()))", "(((()()()()())))()(()())", "(((()()()()())))()(())()", "(((()()()()())))()()(())", "(((()()()()())))()()()()", "(((()()()())((((()))))))", "(((()()()())(((()())))))", "(((()()()())(((())()))))", "(((()()()())(((()))())))", "(((()()()())(((())))()))", "(((()()()())(((()))))())", "(((()()()())(((())))))()", "(((()()()())((()(())))))", "(((()()()())((()()()))))", "(((()()()())((()())())))", "(((()()()())((()()))()))", "(((()()()())((()())))())", "(((()()()())((()()))))()", "(((()()()())((())(()))))", "(((()()()())((())()())))", "(((()()()())((())())()))", "(((()()()())((())()))())", "(((()()()())((())())))()", "(((()()()())((()))(())))", "(((()()()())((()))()()))", "(((()()()())((()))())())", "(((()()()())((()))()))()", "(((()()()())((())))(()))", "(((()()()())((())))()())", "(((()()()())((())))())()", "(((()()()())((()))))(())", "(((()()()())((()))))()()", "(((()()()())(()((())))))", "(((()()()())(()(()()))))", "(((()()()())(()(())())))", "(((()()()())(()(()))()))", "(((()()()())(()(())))())", "(((()()()())(()(()))))()", "(((()()()())(()()(()))))", "(((()()()())(()()()())))", "(((()()()())(()()())()))", "(((()()()())(()()()))())", "(((()()()())(()()())))()", "(((()()()())(()())(())))", "(((()()()())(()())()()))", "(((()()()())(()())())())", "(((()()()())(()())()))()", "(((()()()())(()()))(()))", "(((()()()())(()()))()())", "(((()()()())(()()))())()", "(((()()()())(()())))(())", "(((()()()())(()())))()()", "(((()()()())(())((()))))", "(((()()()())(())(()())))", "(((()()()())(())(())()))", "(((()()()())(())(()))())", "(((()()()())(())(())))()", "(((()()()())(())()(())))", "(((()()()())(())()()()))", "(((()()()())(())()())())", "(((()()()())(())()()))()", "(((()()()())(())())(()))", "(((()()()())(())())()())", "(((()()()())(())())())()", "(((()()()())(())()))(())", "(((()()()())(())()))()()", "(((()()()())(()))((())))", "(((()()()())(()))(()()))", "(((()()()())(()))(())())", "(((()()()())(()))(()))()", "(((()()()())(()))()(()))", "(((()()()())(()))()()())", "(((()()()())(()))()())()", "(((()()()())(()))())(())", "(((()()()())(()))())()()", "(((()()()())(())))((()))", "(((()()()())(())))(()())", "(((()()()())(())))(())()", "(((()()()())(())))()(())", "(((()()()())(())))()()()", "(((()()()())()(((())))))", "(((()()()())()((()()))))", "(((()()()())()((())())))", "(((()()()())()((()))()))", "(((()()()())()((())))())", "(((()()()())()((()))))()", "(((()()()())()(()(()))))", "(((()()()())()(()()())))", "(((()()()())()(()())()))", "(((()()()())()(()()))())", "(((()()()())()(()())))()", "(((()()()())()(())(())))", "(((()()()())()(())()()))", "(((()()()())()(())())())", "(((()()()())()(())()))()", "(((()()()())()(()))(()))", "(((()()()())()(()))()())", "(((()()()())()(()))())()", "(((()()()())()(())))(())", "(((()()()())()(())))()()", "(((()()()())()()((()))))", "(((()()()())()()(()())))", "(((()()()())()()(())()))", "(((()()()())()()(()))())", "(((()()()())()()(())))()", "(((()()()())()()()(())))", "(((()()()())()()()()()))", "(((()()()())()()()())())", "(((()()()())()()()()))()", "(((()()()())()()())(()))", "(((()()()())()()())()())", "(((()()()())()()())())()", "(((()()()())()()()))(())", "(((()()()())()()()))()()", "(((()()()())()())((())))", "(((()()()())()())(()()))", "(((()()()())()())(())())", "(((()()()())()())(()))()", "(((()()()())()())()(()))", "(((()()()())()())()()())", "(((()()()())()())()())()", "(((()()()())()())())(())", "(((()()()())()())())()()", "(((()()()())()()))((()))", "(((()()()())()()))(()())", "(((()()()())()()))(())()", "(((()()()())()()))()(())", "(((()()()())()()))()()()", "(((()()()())())(((()))))", "(((()()()())())((()())))", "(((()()()())())((())()))", "(((()()()())())((()))())", "(((()()()())())((())))()", "(((()()()())())(()(())))", "(((()()()())())(()()()))", "(((()()()())())(()())())", "(((()()()())())(()()))()", "(((()()()())())(())(()))", "(((()()()())())(())()())", "(((()()()())())(())())()", "(((()()()())())(()))(())", "(((()()()())())(()))()()", "(((()()()())())()((())))", "(((()()()())())()(()()))", "(((()()()())())()(())())", "(((()()()())())()(()))()", "(((()()()())())()()(()))", "(((()()()())())()()()())", "(((()()()())())()()())()", "(((()()()())())()())(())", "(((()()()())())()())()()", "(((()()()())())())((()))", "(((()()()())())())(()())", "(((()()()())())())(())()", "(((()()()())())())()(())", "(((()()()())())())()()()", "(((()()()())()))(((())))", "(((()()()())()))((()()))", "(((()()()())()))((())())", "(((()()()())()))((()))()", "(((()()()())()))(()(()))", "(((()()()())()))(()()())", "(((()()()())()))(()())()", "(((()()()())()))(())(())", "(((()()()())()))(())()()", "(((()()()())()))()((()))", "(((()()()())()))()(()())", "(((()()()())()))()(())()", "(((()()()())()))()()(())", "(((()()()())()))()()()()", "(((()()()()))((((())))))", "(((()()()()))(((()()))))", "(((()()()()))(((())())))", "(((()()()()))(((()))()))", "(((()()()()))(((())))())", "(((()()()()))(((()))))()", "(((()()()()))((()(()))))", "(((()()()()))((()()())))", "(((()()()()))((()())()))", "(((()()()()))((()()))())", "(((()()()()))((()())))()", "(((()()()()))((())(())))", "(((()()()()))((())()()))", "(((()()()()))((())())())", "(((()()()()))((())()))()", "(((()()()()))((()))(()))", "(((()()()()))((()))()())", "(((()()()()))((()))())()", "(((()()()()))((())))(())", "(((()()()()))((())))()()", "(((()()()()))(()((()))))", "(((()()()()))(()(()())))", "(((()()()()))(()(())()))", "(((()()()()))(()(()))())", "(((()()()()))(()(())))()", "(((()()()()))(()()(())))", "(((()()()()))(()()()()))", "(((()()()()))(()()())())", "(((()()()()))(()()()))()", "(((()()()()))(()())(()))", "(((()()()()))(()())()())", "(((()()()()))(()())())()", "(((()()()()))(()()))(())", "(((()()()()))(()()))()()", "(((()()()()))(())((())))", "(((()()()()))(())(()()))", "(((()()()()))(())(())())", "(((()()()()))(())(()))()", "(((()()()()))(())()(()))", "(((()()()()))(())()()())", "(((()()()()))(())()())()", "(((()()()()))(())())(())", "(((()()()()))(())())()()", "(((()()()()))(()))((()))", "(((()()()()))(()))(()())", "(((()()()()))(()))(())()", "(((()()()()))(()))()(())", "(((()()()()))(()))()()()", "(((()()()()))()(((()))))", "(((()()()()))()((()())))", "(((()()()()))()((())()))", "(((()()()()))()((()))())", "(((()()()()))()((())))()", "(((()()()()))()(()(())))", "(((()()()()))()(()()()))", "(((()()()()))()(()())())", "(((()()()()))()(()()))()", "(((()()()()))()(())(()))", "(((()()()()))()(())()())", "(((()()()()))()(())())()", "(((()()()()))()(()))(())", "(((()()()()))()(()))()()", "(((()()()()))()()((())))", "(((()()()()))()()(()()))", "(((()()()()))()()(())())", "(((()()()()))()()(()))()", "(((()()()()))()()()(()))", "(((()()()()))()()()()())", "(((()()()()))()()()())()", "(((()()()()))()()())(())", "(((()()()()))()()())()()", "(((()()()()))()())((()))", "(((()()()()))()())(()())", "(((()()()()))()())(())()", "(((()()()()))()())()(())", "(((()()()()))()())()()()", "(((()()()()))())(((())))", "(((()()()()))())((()()))", "(((()()()()))())((())())", "(((()()()()))())((()))()", "(((()()()()))())(()(()))", "(((()()()()))())(()()())", "(((()()()()))())(()())()", "(((()()()()))())(())(())", "(((()()()()))())(())()()", "(((()()()()))())()((()))", "(((()()()()))())()(()())", "(((()()()()))())()(())()", "(((()()()()))())()()(())", "(((()()()()))())()()()()", "(((()()()())))((((()))))", "(((()()()())))(((()())))", "(((()()()())))(((())()))", "(((()()()())))(((()))())", "(((()()()())))(((())))()", "(((()()()())))((()(())))", "(((()()()())))((()()()))", "(((()()()())))((()())())", "(((()()()())))((()()))()", "(((()()()())))((())(()))", "(((()()()())))((())()())", "(((()()()())))((())())()", "(((()()()())))((()))(())", "(((()()()())))((()))()()", "(((()()()())))(()((())))", "(((()()()())))(()(()()))", "(((()()()())))(()(())())", "(((()()()())))(()(()))()", "(((()()()())))(()()(()))", "(((()()()())))(()()()())", "(((()()()())))(()()())()", "(((()()()())))(()())(())", "(((()()()())))(()())()()", "(((()()()())))(())((()))", "(((()()()())))(())(()())", "(((()()()())))(())(())()", "(((()()()())))(())()(())", "(((()()()())))(())()()()", "(((()()()())))()(((())))", "(((()()()())))()((()()))", "(((()()()())))()((())())", "(((()()()())))()((()))()", "(((()()()())))()(()(()))", "(((()()()())))()(()()())", "(((()()()())))()(()())()", "(((()()()())))()(())(())", "(((()()()())))()(())()()", "(((()()()())))()()((()))", "(((()()()())))()()(()())", "(((()()()())))()()(())()", "(((()()()())))()()()(())", "(((()()()())))()()()()()", "(((()()())(((((())))))))", "(((()()())((((()()))))))", "(((()()())((((())())))))", "(((()()())((((()))()))))", "(((()()())((((())))())))", "(((()()())((((()))))()))", "(((()()())((((())))))())", "(((()()())((((()))))))()", "(((()()())(((()(()))))))", "(((()()())(((()()())))))", "(((()()())(((()())()))))", "(((()()())(((()()))())))", "(((()()())(((()())))()))", "(((()()())(((()()))))())", "(((()()())(((()())))))()", "(((()()())(((())(())))))", "(((()()())(((())()()))))", "(((()()())(((())())())))", "(((()()())(((())()))()))", "(((()()())(((())())))())", "(((()()())(((())()))))()", "(((()()())(((()))(()))))", "(((()()())(((()))()())))", "(((()()())(((()))())()))", "(((()()())(((()))()))())", "(((()()())(((()))())))()", "(((()()())(((())))(())))", "(((()()())(((())))()()))", "(((()()())(((())))())())", "(((()()())(((())))()))()", "(((()()())(((()))))(()))", "(((()()())(((()))))()())", "(((()()())(((()))))())()", "(((()()())(((())))))(())", "(((()()())(((())))))()()", "(((()()())((()((()))))))", "(((()()())((()(()())))))", "(((()()())((()(())()))))", "(((()()())((()(()))())))", "(((()()())((()(())))()))", "(((()()())((()(()))))())", "(((()()())((()(())))))()", "(((()()())((()()(())))))", "(((()()())((()()()()))))", "(((()()())((()()())())))", "(((()()())((()()()))()))", "(((()()())((()()())))())", "(((()()())((()()()))))()", "(((()()())((()())(()))))", "(((()()())((()())()())))", "(((()()())((()())())()))", "(((()()())((()())()))())", "(((()()())((()())())))()", "(((()()())((()()))(())))", "(((()()())((()()))()()))", "(((()()())((()()))())())", "(((()()())((()()))()))()", "(((()()())((()())))(()))", "(((()()())((()())))()())", "(((()()())((()())))())()", "(((()()())((()()))))(())", "(((()()())((()()))))()()", "(((()()())((())((())))))", "(((()()())((())(()()))))", "(((()()())((())(())())))", "(((()()())((())(()))()))", "(((()()())((())(())))())", "(((()()())((())(()))))()", "(((()()())((())()(()))))", "(((()()())((())()()())))", "(((()()())((())()())()))", "(((()()())((())()()))())", "(((()()())((())()())))()", "(((()()())((())())(())))", "(((()()())((())())()()))", "(((()()())((())())())())", "(((()()())((())())()))()", "(((()()())((())()))(()))", "(((()()())((())()))()())", "(((()()())((())()))())()", "(((()()())((())())))(())", "(((()()())((())())))()()", "(((()()())((()))((()))))", "(((()()())((()))(()())))", "(((()()())((()))(())()))", "(((()()())((()))(()))())", "(((()()())((()))(())))()", "(((()()())((()))()(())))", "(((()()())((()))()()()))", "(((()()())((()))()())())", "(((()()())((()))()()))()", "(((()()())((()))())(()))", "(((()()())((()))())()())", "(((()()())((()))())())()", "(((()()())((()))()))(())", "(((()()())((()))()))()()", "(((()()())((())))((())))", "(((()()())((())))(()()))", "(((()()())((())))(())())", "(((()()())((())))(()))()", "(((()()())((())))()(()))", "(((()()())((())))()()())", "(((()()())((())))()())()", "(((()()())((())))())(())", "(((()()())((())))())()()", "(((()()())((()))))((()))", "(((()()())((()))))(()())", "(((()()())((()))))(())()", "(((()()())((()))))()(())", "(((()()())((()))))()()()", "(((()()())(()(((()))))))", "(((()()())(()((()())))))", "(((()()())(()((())()))))", "(((()()())(()((()))())))", "(((()()())(()((())))()))", "(((()()())(()((()))))())", "(((()()())(()((())))))()", "(((()()())(()(()(())))))", "(((()()())(()(()()()))))", "(((()()())(()(()())())))", "(((()()())(()(()()))()))", "(((()()())(()(()())))())", "(((()()())(()(()()))))()", "(((()()())(()(())(()))))", "(((()()())(()(())()())))", "(((()()())(()(())())()))", "(((()()())(()(())()))())", "(((()()())(()(())())))()", "(((()()())(()(()))(())))", "(((()()())(()(()))()()))", "(((()()())(()(()))())())", "(((()()())(()(()))()))()", "(((()()())(()(())))(()))", "(((()()())(()(())))()())", "(((()()())(()(())))())()", "(((()()())(()(()))))(())", "(((()()())(()(()))))()()", "(((()()())(()()((())))))", "(((()()())(()()(()()))))", "(((()()())(()()(())())))", "(((()()())(()()(()))()))", "(((()()())(()()(())))())", "(((()()())(()()(()))))()", "(((()()())(()()()(()))))", "(((()()())(()()()()())))", "(((()()())(()()()())()))", "(((()()())(()()()()))())", "(((()()())(()()()())))()", "(((()()())(()()())(())))", "(((()()())(()()())()()))", "(((()()())(()()())())())", "(((()()())(()()())()))()", "(((()()())(()()()))(()))", "(((()()())(()()()))()())", "(((()()())(()()()))())()", "(((()()())(()()())))(())", "(((()()())(()()())))()()", "(((()()())(()())((()))))", "(((()()())(()())(()())))", "(((()()())(()())(())()))", "(((()()())(()())(()))())", "(((()()())(()())(())))()", "(((()()())(()())()(())))", "(((()()())(()())()()()))", "(((()()())(()())()())())", "(((()()())(()())()()))()", "(((()()())(()())())(()))", "(((()()())(()())())()())", "(((()()())(()())())())()", "(((()()())(()())()))(())", "(((()()())(()())()))()()", "(((()()())(()()))((())))", "(((()()())(()()))(()()))", "(((()()())(()()))(())())", "(((()()())(()()))(()))()", "(((()()())(()()))()(()))", "(((()()())(()()))()()())", "(((()()())(()()))()())()", "(((()()())(()()))())(())", "(((()()())(()()))())()()", "(((()()())(()())))((()))", "(((()()())(()())))(()())", "(((()()())(()())))(())()", "(((()()())(()())))()(())", "(((()()())(()())))()()()", "(((()()())(())(((())))))", "(((()()())(())((()()))))", "(((()()())(())((())())))", "(((()()())(())((()))()))", "(((()()())(())((())))())", "(((()()())(())((()))))()", "(((()()())(())(()(()))))", "(((()()())(())(()()())))", "(((()()())(())(()())()))", "(((()()())(())(()()))())", "(((()()())(())(()())))()", "(((()()())(())(())(())))", "(((()()())(())(())()()))", "(((()()())(())(())())())", "(((()()())(())(())()))()", "(((()()())(())(()))(()))", "(((()()())(())(()))()())", "(((()()())(())(()))())()", "(((()()())(())(())))(())", "(((()()())(())(())))()()", "(((()()())(())()((()))))", "(((()()())(())()(()())))", "(((()()())(())()(())()))", "(((()()())(())()(()))())", "(((()()())(())()(())))()", "(((()()())(())()()(())))", "(((()()())(())()()()()))", "(((()()())(())()()())())", "(((()()())(())()()()))()", "(((()()())(())()())(()))", "(((()()())(())()())()())", "(((()()())(())()())())()", "(((()()())(())()()))(())", "(((()()())(())()()))()()", "(((()()())(())())((())))", "(((()()())(())())(()()))", "(((()()())(())())(())())", "(((()()())(())())(()))()", "(((()()())(())())()(()))", "(((()()())(())())()()())", "(((()()())(())())()())()", "(((()()())(())())())(())", "(((()()())(())())())()()", "(((()()())(())()))((()))", "(((()()())(())()))(()())", "(((()()())(())()))(())()", "(((()()())(())()))()(())", "(((()()())(())()))()()()", "(((()()())(()))(((()))))", "(((()()())(()))((()())))", "(((()()())(()))((())()))", "(((()()())(()))((()))())", "(((()()())(()))((())))()", "(((()()())(()))(()(())))", "(((()()())(()))(()()()))", "(((()()())(()))(()())())", "(((()()())(()))(()()))()", "(((()()())(()))(())(()))", "(((()()())(()))(())()())", "(((()()())(()))(())())()", "(((()()())(()))(()))(())", "(((()()())(()))(()))()()", "(((()()())(()))()((())))", "(((()()())(()))()(()()))", "(((()()())(()))()(())())", "(((()()())(()))()(()))()", "(((()()())(()))()()(()))", "(((()()())(()))()()()())", "(((()()())(()))()()())()", "(((()()())(()))()())(())", "(((()()())(()))()())()()", "(((()()())(()))())((()))", "(((()()())(()))())(()())", "(((()()())(()))())(())()", "(((()()())(()))())()(())", "(((()()())(()))())()()()", "(((()()())(())))(((())))", "(((()()())(())))((()()))", "(((()()())(())))((())())", "(((()()())(())))((()))()", "(((()()())(())))(()(()))", "(((()()())(())))(()()())", "(((()()())(())))(()())()", "(((()()())(())))(())(())", "(((()()())(())))(())()()", "(((()()())(())))()((()))", "(((()()())(())))()(()())", "(((()()())(())))()(())()", "(((()()())(())))()()(())", "(((()()())(())))()()()()", "(((()()())()((((()))))))", "(((()()())()(((()())))))", "(((()()())()(((())()))))", "(((()()())()(((()))())))", "(((()()())()(((())))()))", "(((()()())()(((()))))())", "(((()()())()(((())))))()", "(((()()())()((()(())))))", "(((()()())()((()()()))))", "(((()()())()((()())())))", "(((()()())()((()()))()))", "(((()()())()((()())))())", "(((()()())()((()()))))()", "(((()()())()((())(()))))", "(((()()())()((())()())))", "(((()()())()((())())()))", "(((()()())()((())()))())", "(((()()())()((())())))()", "(((()()())()((()))(())))", "(((()()())()((()))()()))", "(((()()())()((()))())())", "(((()()())()((()))()))()", "(((()()())()((())))(()))", "(((()()())()((())))()())", "(((()()())()((())))())()", "(((()()())()((()))))(())", "(((()()())()((()))))()()", "(((()()())()(()((())))))", "(((()()())()(()(()()))))", "(((()()())()(()(())())))", "(((()()())()(()(()))()))", "(((()()())()(()(())))())", "(((()()())()(()(()))))()", "(((()()())()(()()(()))))", "(((()()())()(()()()())))", "(((()()())()(()()())()))", "(((()()())()(()()()))())", "(((()()())()(()()())))()", "(((()()())()(()())(())))", "(((()()())()(()())()()))", "(((()()())()(()())())())", "(((()()())()(()())()))()", "(((()()())()(()()))(()))", "(((()()())()(()()))()())", "(((()()())()(()()))())()", "(((()()())()(()())))(())", "(((()()())()(()())))()()", "(((()()())()(())((()))))", "(((()()())()(())(()())))", "(((()()())()(())(())()))", "(((()()())()(())(()))())", "(((()()())()(())(())))()", "(((()()())()(())()(())))", "(((()()())()(())()()()))", "(((()()())()(())()())())", "(((()()())()(())()()))()", "(((()()())()(())())(()))", "(((()()())()(())())()())", "(((()()())()(())())())()", "(((()()())()(())()))(())", "(((()()())()(())()))()()", "(((()()())()(()))((())))", "(((()()())()(()))(()()))", "(((()()())()(()))(())())", "(((()()())()(()))(()))()", "(((()()())()(()))()(()))", "(((()()())()(()))()()())", "(((()()())()(()))()())()", "(((()()())()(()))())(())", "(((()()())()(()))())()()", "(((()()())()(())))((()))", "(((()()())()(())))(()())", "(((()()())()(())))(())()", "(((()()())()(())))()(())", "(((()()())()(())))()()()", "(((()()())()()(((())))))", "(((()()())()()((()()))))", "(((()()())()()((())())))", "(((()()())()()((()))()))", "(((()()())()()((())))())", "(((()()())()()((()))))()", "(((()()())()()(()(()))))", "(((()()())()()(()()())))", "(((()()())()()(()())()))", "(((()()())()()(()()))())", "(((()()())()()(()())))()", "(((()()())()()(())(())))", "(((()()())()()(())()()))", "(((()()())()()(())())())", "(((()()())()()(())()))()", "(((()()())()()(()))(()))", "(((()()())()()(()))()())", "(((()()())()()(()))())()", "(((()()())()()(())))(())", "(((()()())()()(())))()()", "(((()()())()()()((()))))", "(((()()())()()()(()())))", "(((()()())()()()(())()))", "(((()()())()()()(()))())", "(((()()())()()()(())))()", "(((()()())()()()()(())))", "(((()()())()()()()()()))", "(((()()())()()()()())())", "(((()()())()()()()()))()", "(((()()())()()()())(()))", "(((()()())()()()())()())", "(((()()())()()()())())()", "(((()()())()()()()))(())", "(((()()())()()()()))()()", "(((()()())()()())((())))", "(((()()())()()())(()()))", "(((()()())()()())(())())", "(((()()())()()())(()))()", "(((()()())()()())()(()))", "(((()()())()()())()()())", "(((()()())()()())()())()", "(((()()())()()())())(())", "(((()()())()()())())()()", "(((()()())()()()))((()))", "(((()()())()()()))(()())", "(((()()())()()()))(())()", "(((()()())()()()))()(())", "(((()()())()()()))()()()", "(((()()())()())(((()))))", "(((()()())()())((()())))", "(((()()())()())((())()))", "(((()()())()())((()))())", "(((()()())()())((())))()", "(((()()())()())(()(())))", "(((()()())()())(()()()))", "(((()()())()())(()())())", "(((()()())()())(()()))()", "(((()()())()())(())(()))", "(((()()())()())(())()())", "(((()()())()())(())())()", "(((()()())()())(()))(())", "(((()()())()())(()))()()", "(((()()())()())()((())))", "(((()()())()())()(()()))", "(((()()())()())()(())())", "(((()()())()())()(()))()", "(((()()())()())()()(()))", "(((()()())()())()()()())", "(((()()())()())()()())()", "(((()()())()())()())(())", "(((()()())()())()())()()", "(((()()())()())())((()))", "(((()()())()())())(()())", "(((()()())()())())(())()", "(((()()())()())())()(())", "(((()()())()())())()()()", "(((()()())()()))(((())))", "(((()()())()()))((()()))", "(((()()())()()))((())())", "(((()()())()()))((()))()", "(((()()())()()))(()(()))", "(((()()())()()))(()()())", "(((()()())()()))(()())()", "(((()()())()()))(())(())", "(((()()())()()))(())()()", "(((()()())()()))()((()))", "(((()()())()()))()(()())", "(((()()())()()))()(())()", "(((()()())()()))()()(())", "(((()()())()()))()()()()", "(((()()())())((((())))))", "(((()()())())(((()()))))", "(((()()())())(((())())))", "(((()()())())(((()))()))", "(((()()())())(((())))())", "(((()()())())(((()))))()", "(((()()())())((()(()))))", "(((()()())())((()()())))", "(((()()())())((()())()))", "(((()()())())((()()))())", "(((()()())())((()())))()", "(((()()())())((())(())))", "(((()()())())((())()()))", "(((()()())())((())())())", "(((()()())())((())()))()", "(((()()())())((()))(()))", "(((()()())())((()))()())", "(((()()())())((()))())()", "(((()()())())((())))(())", "(((()()())())((())))()()", "(((()()())())(()((()))))", "(((()()())())(()(()())))", "(((()()())())(()(())()))", "(((()()())())(()(()))())", "(((()()())())(()(())))()", "(((()()())())(()()(())))", "(((()()())())(()()()()))", "(((()()())())(()()())())", "(((()()())())(()()()))()", "(((()()())())(()())(()))", "(((()()())())(()())()())", "(((()()())())(()())())()", "(((()()())())(()()))(())", "(((()()())())(()()))()()", "(((()()())())(())((())))", "(((()()())())(())(()()))", "(((()()())())(())(())())", "(((()()())())(())(()))()", "(((()()())())(())()(()))", "(((()()())())(())()()())", "(((()()())())(())()())()", "(((()()())())(())())(())", "(((()()())())(())())()()", "(((()()())())(()))((()))", "(((()()())())(()))(()())", "(((()()())())(()))(())()", "(((()()())())(()))()(())", "(((()()())())(()))()()()", "(((()()())())()(((()))))", "(((()()())())()((()())))", "(((()()())())()((())()))", "(((()()())())()((()))())", "(((()()())())()((())))()", "(((()()())())()(()(())))", "(((()()())())()(()()()))", "(((()()())())()(()())())", "(((()()())())()(()()))()", "(((()()())())()(())(()))", "(((()()())())()(())()())", "(((()()())())()(())())()", "(((()()())())()(()))(())", "(((()()())())()(()))()()", "(((()()())())()()((())))", "(((()()())())()()(()()))", "(((()()())())()()(())())", "(((()()())())()()(()))()", "(((()()())())()()()(()))", "(((()()())())()()()()())", "(((()()())())()()()())()", "(((()()())())()()())(())", "(((()()())())()()())()()", "(((()()())())()())((()))", "(((()()())())()())(()())", "(((()()())())()())(())()", "(((()()())())()())()(())", "(((()()())())()())()()()", "(((()()())())())(((())))", "(((()()())())())((()()))", "(((()()())())())((())())", "(((()()())())())((()))()", "(((()()())())())(()(()))", "(((()()())())())(()()())", "(((()()())())())(()())()", "(((()()())())())(())(())", "(((()()())())())(())()()", "(((()()())())())()((()))", "(((()()())())())()(()())", "(((()()())())())()(())()", "(((()()())())())()()(())", "(((()()())())())()()()()", "(((()()())()))((((()))))", "(((()()())()))(((()())))", "(((()()())()))(((())()))", "(((()()())()))(((()))())", "(((()()())()))(((())))()", "(((()()())()))((()(())))", "(((()()())()))((()()()))", "(((()()())()))((()())())", "(((()()())()))((()()))()", "(((()()())()))((())(()))", "(((()()())()))((())()())", "(((()()())()))((())())()", "(((()()())()))((()))(())", "(((()()())()))((()))()()", "(((()()())()))(()((())))", "(((()()())()))(()(()()))", "(((()()())()))(()(())())", "(((()()())()))(()(()))()", "(((()()())()))(()()(()))", "(((()()())()))(()()()())", "(((()()())()))(()()())()", "(((()()())()))(()())(())", "(((()()())()))(()())()()", "(((()()())()))(())((()))", "(((()()())()))(())(()())", "(((()()())()))(())(())()", "(((()()())()))(())()(())", "(((()()())()))(())()()()", "(((()()())()))()(((())))", "(((()()())()))()((()()))", "(((()()())()))()((())())", "(((()()())()))()((()))()", "(((()()())()))()(()(()))", "(((()()())()))()(()()())", "(((()()())()))()(()())()", "(((()()())()))()(())(())", "(((()()())()))()(())()()", "(((()()())()))()()((()))", "(((()()())()))()()(()())", "(((()()())()))()()(())()", "(((()()())()))()()()(())", "(((()()())()))()()()()()", "(((()()()))(((((()))))))", "(((()()()))((((()())))))", "(((()()()))((((())()))))", "(((()()()))((((()))())))", "(((()()()))((((())))()))", "(((()()()))((((()))))())", "(((()()()))((((())))))()", "(((()()()))(((()(())))))", "(((()()()))(((()()()))))", "(((()()()))(((()())())))", "(((()()()))(((()()))()))", "(((()()()))(((()())))())", "(((()()()))(((()()))))()", "(((()()()))(((())(()))))", "(((()()()))(((())()())))", "(((()()()))(((())())()))", "(((()()()))(((())()))())", "(((()()()))(((())())))()", "(((()()()))(((()))(())))", "(((()()()))(((()))()()))", "(((()()()))(((()))())())", "(((()()()))(((()))()))()", "(((()()()))(((())))(()))", "(((()()()))(((())))()())", "(((()()()))(((())))())()", "(((()()()))(((()))))(())", "(((()()()))(((()))))()()", "(((()()()))((()((())))))", "(((()()()))((()(()()))))", "(((()()()))((()(())())))", "(((()()()))((()(()))()))", "(((()()()))((()(())))())", "(((()()()))((()(()))))()", "(((()()()))((()()(()))))", "(((()()()))((()()()())))", "(((()()()))((()()())()))", "(((()()()))((()()()))())", "(((()()()))((()()())))()", "(((()()()))((()())(())))", "(((()()()))((()())()()))", "(((()()()))((()())())())", "(((()()()))((()())()))()", "(((()()()))((()()))(()))", "(((()()()))((()()))()())", "(((()()()))((()()))())()", "(((()()()))((()())))(())", "(((()()()))((()())))()()", "(((()()()))((())((()))))", "(((()()()))((())(()())))", "(((()()()))((())(())()))", "(((()()()))((())(()))())", "(((()()()))((())(())))()", "(((()()()))((())()(())))", "(((()()()))((())()()()))", "(((()()()))((())()())())", "(((()()()))((())()()))()", "(((()()()))((())())(()))", "(((()()()))((())())()())", "(((()()()))((())())())()", "(((()()()))((())()))(())", "(((()()()))((())()))()()", "(((()()()))((()))((())))", "(((()()()))((()))(()()))", "(((()()()))((()))(())())", "(((()()()))((()))(()))()", "(((()()()))((()))()(()))", "(((()()()))((()))()()())", "(((()()()))((()))()())()", "(((()()()))((()))())(())", "(((()()()))((()))())()()", "(((()()()))((())))((()))", "(((()()()))((())))(()())", "(((()()()))((())))(())()", "(((()()()))((())))()(())", "(((()()()))((())))()()()", "(((()()()))(()(((())))))", "(((()()()))(()((()()))))", "(((()()()))(()((())())))", "(((()()()))(()((()))()))", "(((()()()))(()((())))())", "(((()()()))(()((()))))()", "(((()()()))(()(()(()))))", "(((()()()))(()(()()())))", "(((()()()))(()(()())()))", "(((()()()))(()(()()))())", "(((()()()))(()(()())))()", "(((()()()))(()(())(())))", "(((()()()))(()(())()()))", "(((()()()))(()(())())())", "(((()()()))(()(())()))()", "(((()()()))(()(()))(()))", "(((()()()))(()(()))()())", "(((()()()))(()(()))())()", "(((()()()))(()(())))(())", "(((()()()))(()(())))()()", "(((()()()))(()()((()))))", "(((()()()))(()()(()())))", "(((()()()))(()()(())()))", "(((()()()))(()()(()))())", "(((()()()))(()()(())))()", "(((()()()))(()()()(())))", "(((()()()))(()()()()()))", "(((()()()))(()()()())())", "(((()()()))(()()()()))()", "(((()()()))(()()())(()))", "(((()()()))(()()())()())", "(((()()()))(()()())())()", "(((()()()))(()()()))(())", "(((()()()))(()()()))()()", "(((()()()))(()())((())))", "(((()()()))(()())(()()))", "(((()()()))(()())(())())", "(((()()()))(()())(()))()", "(((()()()))(()())()(()))", "(((()()()))(()())()()())", "(((()()()))(()())()())()", "(((()()()))(()())())(())", "(((()()()))(()())())()()", "(((()()()))(()()))((()))", "(((()()()))(()()))(()())", "(((()()()))(()()))(())()", "(((()()()))(()()))()(())", "(((()()()))(()()))()()()", "(((()()()))(())(((()))))", "(((()()()))(())((()())))", "(((()()()))(())((())()))", "(((()()()))(())((()))())", "(((()()()))(())((())))()", "(((()()()))(())(()(())))", "(((()()()))(())(()()()))", "(((()()()))(())(()())())", "(((()()()))(())(()()))()", "(((()()()))(())(())(()))", "(((()()()))(())(())()())", "(((()()()))(())(())())()", "(((()()()))(())(()))(())", "(((()()()))(())(()))()()", "(((()()()))(())()((())))", "(((()()()))(())()(()()))", "(((()()()))(())()(())())", "(((()()()))(())()(()))()", "(((()()()))(())()()(()))", "(((()()()))(())()()()())", "(((()()()))(())()()())()", "(((()()()))(())()())(())", "(((()()()))(())()())()()", "(((()()()))(())())((()))", "(((()()()))(())())(()())", "(((()()()))(())())(())()", "(((()()()))(())())()(())", "(((()()()))(())())()()()", "(((()()()))(()))(((())))", "(((()()()))(()))((()()))", "(((()()()))(()))((())())", "(((()()()))(()))((()))()", "(((()()()))(()))(()(()))", "(((()()()))(()))(()()())", "(((()()()))(()))(()())()", "(((()()()))(()))(())(())", "(((()()()))(()))(())()()", "(((()()()))(()))()((()))", "(((()()()))(()))()(()())", "(((()()()))(()))()(())()", "(((()()()))(()))()()(())", "(((()()()))(()))()()()()", "(((()()()))()((((())))))", "(((()()()))()(((()()))))", "(((()()()))()(((())())))", "(((()()()))()(((()))()))", "(((()()()))()(((())))())", "(((()()()))()(((()))))()", "(((()()()))()((()(()))))", "(((()()()))()((()()())))", "(((()()()))()((()())()))", "(((()()()))()((()()))())", "(((()()()))()((()())))()", "(((()()()))()((())(())))", "(((()()()))()((())()()))", "(((()()()))()((())())())", "(((()()()))()((())()))()", "(((()()()))()((()))(()))", "(((()()()))()((()))()())", "(((()()()))()((()))())()", "(((()()()))()((())))(())", "(((()()()))()((())))()()", "(((()()()))()(()((()))))", "(((()()()))()(()(()())))", "(((()()()))()(()(())()))", "(((()()()))()(()(()))())", "(((()()()))()(()(())))()", "(((()()()))()(()()(())))", "(((()()()))()(()()()()))", "(((()()()))()(()()())())", "(((()()()))()(()()()))()", "(((()()()))()(()())(()))", "(((()()()))()(()())()())", "(((()()()))()(()())())()", "(((()()()))()(()()))(())", "(((()()()))()(()()))()()", "(((()()()))()(())((())))", "(((()()()))()(())(()()))", "(((()()()))()(())(())())", "(((()()()))()(())(()))()", "(((()()()))()(())()(()))", "(((()()()))()(())()()())", "(((()()()))()(())()())()", "(((()()()))()(())())(())", "(((()()()))()(())())()()", "(((()()()))()(()))((()))", "(((()()()))()(()))(()())", "(((()()()))()(()))(())()", "(((()()()))()(()))()(())", "(((()()()))()(()))()()()", "(((()()()))()()(((()))))", "(((()()()))()()((()())))", "(((()()()))()()((())()))", "(((()()()))()()((()))())", "(((()()()))()()((())))()", "(((()()()))()()(()(())))", "(((()()()))()()(()()()))", "(((()()()))()()(()())())", "(((()()()))()()(()()))()", "(((()()()))()()(())(()))", "(((()()()))()()(())()())", "(((()()()))()()(())())()", "(((()()()))()()(()))(())", "(((()()()))()()(()))()()", "(((()()()))()()()((())))", "(((()()()))()()()(()()))", "(((()()()))()()()(())())", "(((()()()))()()()(()))()", "(((()()()))()()()()(()))", "(((()()()))()()()()()())", "(((()()()))()()()()())()", "(((()()()))()()()())(())", "(((()()()))()()()())()()", "(((()()()))()()())((()))", "(((()()()))()()())(()())", "(((()()()))()()())(())()", "(((()()()))()()())()(())", "(((()()()))()()())()()()", "(((()()()))()())(((())))", "(((()()()))()())((()()))", "(((()()()))()())((())())", "(((()()()))()())((()))()", "(((()()()))()())(()(()))", "(((()()()))()())(()()())", "(((()()()))()())(()())()", "(((()()()))()())(())(())", "(((()()()))()())(())()()", "(((()()()))()())()((()))", "(((()()()))()())()(()())", "(((()()()))()())()(())()", "(((()()()))()())()()(())", "(((()()()))()())()()()()", "(((()()()))())((((()))))", "(((()()()))())(((()())))", "(((()()()))())(((())()))", "(((()()()))())(((()))())", "(((()()()))())(((())))()", "(((()()()))())((()(())))", "(((()()()))())((()()()))", "(((()()()))())((()())())", "(((()()()))())((()()))()", "(((()()()))())((())(()))", "(((()()()))())((())()())", "(((()()()))())((())())()", "(((()()()))())((()))(())", "(((()()()))())((()))()()", "(((()()()))())(()((())))", "(((()()()))())(()(()()))", "(((()()()))())(()(())())", "(((()()()))())(()(()))()", "(((()()()))())(()()(()))", "(((()()()))())(()()()())", "(((()()()))())(()()())()", "(((()()()))())(()())(())", "(((()()()))())(()())()()", "(((()()()))())(())((()))", "(((()()()))())(())(()())", "(((()()()))())(())(())()", "(((()()()))())(())()(())", "(((()()()))())(())()()()", "(((()()()))())()(((())))", "(((()()()))())()((()()))", "(((()()()))())()((())())", "(((()()()))())()((()))()", "(((()()()))())()(()(()))", "(((()()()))())()(()()())", "(((()()()))())()(()())()", "(((()()()))())()(())(())", "(((()()()))())()(())()()", "(((()()()))())()()((()))", "(((()()()))())()()(()())", "(((()()()))())()()(())()", "(((()()()))())()()()(())", "(((()()()))())()()()()()", "(((()()())))(((((())))))", "(((()()())))((((()()))))", "(((()()())))((((())())))", "(((()()())))((((()))()))", "(((()()())))((((())))())", "(((()()())))((((()))))()", "(((()()())))(((()(()))))", "(((()()())))(((()()())))", "(((()()())))(((()())()))", "(((()()())))(((()()))())", "(((()()())))(((()())))()", "(((()()())))(((())(())))", "(((()()())))(((())()()))", "(((()()())))(((())())())", "(((()()())))(((())()))()", "(((()()())))(((()))(()))", "(((()()())))(((()))()())", "(((()()())))(((()))())()", "(((()()())))(((())))(())", "(((()()())))(((())))()()", "(((()()())))((()((()))))", "(((()()())))((()(()())))", "(((()()())))((()(())()))", "(((()()())))((()(()))())", "(((()()())))((()(())))()", "(((()()())))((()()(())))", "(((()()())))((()()()()))", "(((()()())))((()()())())", "(((()()())))((()()()))()", "(((()()())))((()())(()))", "(((()()())))((()())()())", "(((()()())))((()())())()", "(((()()())))((()()))(())", "(((()()())))((()()))()()", "(((()()())))((())((())))", "(((()()())))((())(()()))", "(((()()())))((())(())())", "(((()()())))((())(()))()", "(((()()())))((())()(()))", "(((()()())))((())()()())", "(((()()())))((())()())()", "(((()()())))((())())(())", "(((()()())))((())())()()", "(((()()())))((()))((()))", "(((()()())))((()))(()())", "(((()()())))((()))(())()", "(((()()())))((()))()(())", "(((()()())))((()))()()()", "(((()()())))(()(((()))))", "(((()()())))(()((()())))", "(((()()())))(()((())()))", "(((()()())))(()((()))())", "(((()()())))(()((())))()", "(((()()())))(()(()(())))", "(((()()())))(()(()()()))", "(((()()())))(()(()())())", "(((()()())))(()(()()))()", "(((()()())))(()(())(()))", "(((()()())))(()(())()())", "(((()()())))(()(())())()", "(((()()())))(()(()))(())", "(((()()())))(()(()))()()", "(((()()())))(()()((())))", "(((()()())))(()()(()()))", "(((()()())))(()()(())())", "(((()()())))(()()(()))()", "(((()()())))(()()()(()))", "(((()()())))(()()()()())", "(((()()())))(()()()())()", "(((()()())))(()()())(())", "(((()()())))(()()())()()", "(((()()())))(()())((()))", "(((()()())))(()())(()())", "(((()()())))(()())(())()", "(((()()())))(()())()(())", "(((()()())))(()())()()()", "(((()()())))(())(((())))", "(((()()())))(())((()()))", "(((()()())))(())((())())", "(((()()())))(())((()))()", "(((()()())))(())(()(()))", "(((()()())))(())(()()())", "(((()()())))(())(()())()", "(((()()())))(())(())(())", "(((()()())))(())(())()()", "(((()()())))(())()((()))", "(((()()())))(())()(()())", "(((()()())))(())()(())()", "(((()()())))(())()()(())", "(((()()())))(())()()()()", "(((()()())))()((((()))))", "(((()()())))()(((()())))", "(((()()())))()(((())()))", "(((()()())))()(((()))())", "(((()()())))()(((())))()", "(((()()())))()((()(())))", "(((()()())))()((()()()))", "(((()()())))()((()())())", "(((()()())))()((()()))()", "(((()()())))()((())(()))", "(((()()())))()((())()())", "(((()()())))()((())())()", "(((()()())))()((()))(())", "(((()()())))()((()))()()", "(((()()())))()(()((())))", "(((()()())))()(()(()()))", "(((()()())))()(()(())())", "(((()()())))()(()(()))()", "(((()()())))()(()()(()))", "(((()()())))()(()()()())", "(((()()())))()(()()())()", "(((()()())))()(()())(())", "(((()()())))()(()())()()", "(((()()())))()(())((()))", "(((()()())))()(())(()())", "(((()()())))()(())(())()", "(((()()())))()(())()(())", "(((()()())))()(())()()()", "(((()()())))()()(((())))", "(((()()())))()()((()()))", "(((()()())))()()((())())", "(((()()())))()()((()))()", "(((()()())))()()(()(()))", "(((()()())))()()(()()())", "(((()()())))()()(()())()", "(((()()())))()()(())(())", "(((()()())))()()(())()()", "(((()()())))()()()((()))", "(((()()())))()()()(()())", "(((()()())))()()()(())()", "(((()()())))()()()()(())", "(((()()())))()()()()()()", "(((()())((((((()))))))))", "(((()())(((((()())))))))", "(((()())(((((())()))))))", "(((()())(((((()))())))))", "(((()())(((((())))()))))", "(((()())(((((()))))())))", "(((()())(((((())))))()))", "(((()())(((((()))))))())", "(((()())(((((())))))))()", "(((()())((((()(())))))))", "(((()())((((()()()))))))", "(((()())((((()())())))))", "(((()())((((()()))()))))", "(((()())((((()())))())))", "(((()())((((()()))))()))", "(((()())((((()())))))())", "(((()())((((()()))))))()", "(((()())((((())(()))))))", "(((()())((((())()())))))", "(((()())((((())())()))))", "(((()())((((())()))())))", "(((()())((((())())))()))", "(((()())((((())()))))())", "(((()())((((())())))))()", "(((()())((((()))(())))))", "(((()())((((()))()()))))", "(((()())((((()))())())))", "(((()())((((()))()))()))", "(((()())((((()))())))())", "(((()())((((()))()))))()", "(((()())((((())))(()))))", "(((()())((((())))()())))", "(((()())((((())))())()))", "(((()())((((())))()))())", "(((()())((((())))())))()", "(((()())((((()))))(())))", "(((()())((((()))))()()))", "(((()())((((()))))())())", "(((()())((((()))))()))()", "(((()())((((())))))(()))", "(((()())((((())))))()())", "(((()())((((())))))())()", "(((()())((((()))))))(())", "(((()())((((()))))))()()", "(((()())(((()((())))))))", "(((()())(((()(()()))))))", "(((()())(((()(())())))))", "(((()())(((()(()))()))))", "(((()())(((()(())))())))", "(((()())(((()(()))))()))", "(((()())(((()(())))))())", "(((()())(((()(()))))))()", "(((()())(((()()(()))))))", "(((()())(((()()()())))))", "(((()())(((()()())()))))", "(((()())(((()()()))())))", "(((()())(((()()())))()))", "(((()())(((()()()))))())", "(((()())(((()()())))))()", "(((()())(((()())(())))))", "(((()())(((()())()()))))", "(((()())(((()())())())))", "(((()())(((()())()))()))", "(((()())(((()())())))())", "(((()())(((()())()))))()", "(((()())(((()()))(()))))", "(((()())(((()()))()())))", "(((()())(((()()))())()))", "(((()())(((()()))()))())", "(((()())(((()()))())))()", "(((()())(((()())))(())))", "(((()())(((()())))()()))", "(((()())(((()())))())())", "(((()())(((()())))()))()", "(((()())(((()()))))(()))", "(((()())(((()()))))()())", "(((()())(((()()))))())()", "(((()())(((()())))))(())", "(((()())(((()())))))()()", "(((()())(((())((()))))))", "(((()())(((())(()())))))", "(((()())(((())(())()))))", "(((()())(((())(()))())))", "(((()())(((())(())))()))", "(((()())(((())(()))))())", "(((()())(((())(())))))()", "(((()())(((())()(())))))", "(((()())(((())()()()))))", "(((()())(((())()())())))", "(((()())(((())()()))()))", "(((()())(((())()())))())", "(((()())(((())()()))))()", "(((()())(((())())(()))))", "(((()())(((())())()())))", "(((()())(((())())())()))", "(((()())(((())())()))())", "(((()())(((())())())))()", "(((()())(((())()))(())))", "(((()())(((())()))()()))", "(((()())(((())()))())())", "(((()())(((())()))()))()", "(((()())(((())())))(()))", "(((()())(((())())))()())", "(((()())(((())())))())()", "(((()())(((())()))))(())", "(((()())(((())()))))()()", "(((()())(((()))((())))))", "(((()())(((()))(()()))))", "(((()())(((()))(())())))", "(((()())(((()))(()))()))", "(((()())(((()))(())))())", "(((()())(((()))(()))))()", "(((()())(((()))()(()))))", "(((()())(((()))()()())))", "(((()())(((()))()())()))", "(((()())(((()))()()))())", "(((()())(((()))()())))()", "(((()())(((()))())(())))", "(((()())(((()))())()()))", "(((()())(((()))())())())", "(((()())(((()))())()))()", "(((()())(((()))()))(()))", "(((()())(((()))()))()())", "(((()())(((()))()))())()", "(((()())(((()))())))(())", "(((()())(((()))())))()()", "(((()())(((())))((()))))", "(((()())(((())))(()())))", "(((()())(((())))(())()))", "(((()())(((())))(()))())", "(((()())(((())))(())))()", "(((()())(((())))()(())))", "(((()())(((())))()()()))", "(((()())(((())))()())())", "(((()())(((())))()()))()", "(((()())(((())))())(()))", "(((()())(((())))())()())", "(((()())(((())))())())()", "(((()())(((())))()))(())", "(((()())(((())))()))()()", "(((()())(((()))))((())))", "(((()())(((()))))(()()))", "(((()())(((()))))(())())", "(((()())(((()))))(()))()", "(((()())(((()))))()(()))", "(((()())(((()))))()()())", "(((()())(((()))))()())()", "(((()())(((()))))())(())", "(((()())(((()))))())()()", "(((()())(((())))))((()))", "(((()())(((())))))(()())", "(((()())(((())))))(())()", "(((()())(((())))))()(())", "(((()())(((())))))()()()", "(((()())((()(((())))))))", "(((()())((()((()()))))))", "(((()())((()((())())))))", "(((()())((()((()))()))))", "(((()())((()((())))())))", "(((()())((()((()))))()))", "(((()())((()((())))))())", "(((()())((()((()))))))()", "(((()())((()(()(()))))))", "(((()())((()(()()())))))", "(((()())((()(()())()))))", "(((()())((()(()()))())))", "(((()())((()(()())))()))", "(((()())((()(()()))))())", "(((()())((()(()())))))()", "(((()())((()(())(())))))", "(((()())((()(())()()))))", "(((()())((()(())())())))", "(((()())((()(())()))()))", "(((()())((()(())())))())", "(((()())((()(())()))))()", "(((()())((()(()))(()))))", "(((()())((()(()))()())))", "(((()())((()(()))())()))", "(((()())((()(()))()))())", "(((()())((()(()))())))()", "(((()())((()(())))(())))", "(((()())((()(())))()()))", "(((()())((()(())))())())", "(((()())((()(())))()))()", "(((()())((()(()))))(()))", "(((()())((()(()))))()())", "(((()())((()(()))))())()", "(((()())((()(())))))(())", "(((()())((()(())))))()()", "(((()())((()()((()))))))", "(((()())((()()(()())))))", "(((()())((()()(())()))))", "(((()())((()()(()))())))", "(((()())((()()(())))()))", "(((()())((()()(()))))())", "(((()())((()()(())))))()", "(((()())((()()()(())))))", "(((()())((()()()()()))))", "(((()())((()()()())())))", "(((()())((()()()()))()))", "(((()())((()()()())))())", "(((()())((()()()()))))()", "(((()())((()()())(()))))", "(((()())((()()())()())))", "(((()())((()()())())()))", "(((()())((()()())()))())", "(((()())((()()())())))()", "(((()())((()()()))(())))", "(((()())((()()()))()()))", "(((()())((()()()))())())", "(((()())((()()()))()))()", "(((()())((()()())))(()))", "(((()())((()()())))()())", "(((()())((()()())))())()", "(((()())((()()()))))(())", "(((()())((()()()))))()()", "(((()())((()())((())))))", "(((()())((()())(()()))))", "(((()())((()())(())())))", "(((()())((()())(()))()))", "(((()())((()())(())))())", "(((()())((()())(()))))()", "(((()())((()())()(()))))", "(((()())((()())()()())))", "(((()())((()())()())()))", "(((()())((()())()()))())", "(((()())((()())()())))()", "(((()())((()())())(())))", "(((()())((()())())()()))", "(((()())((()())())())())", "(((()())((()())())()))()", "(((()())((()())()))(()))", "(((()())((()())()))()())", "(((()())((()())()))())()", "(((()())((()())())))(())", "(((()())((()())())))()()", "(((()())((()()))((()))))", "(((()())((()()))(()())))", "(((()())((()()))(())()))", "(((()())((()()))(()))())", "(((()())((()()))(())))()", "(((()())((()()))()(())))", "(((()())((()()))()()()))", "(((()())((()()))()())())", "(((()())((()()))()()))()", "(((()())((()()))())(()))", "(((()())((()()))())()())", "(((()())((()()))())())()", "(((()())((()()))()))(())", "(((()())((()()))()))()()", "(((()())((()())))((())))", "(((()())((()())))(()()))", "(((()())((()())))(())())", "(((()())((()())))(()))()", "(((()())((()())))()(()))", "(((()())((()())))()()())", "(((()())((()())))()())()", "(((()())((()())))())(())", "(((()())((()())))())()()", "(((()())((()()))))((()))", "(((()())((()()))))(()())", "(((()())((()()))))(())()", "(((()())((()()))))()(())", "(((()())((()()))))()()()", "(((()())((())(((()))))))", "(((()())((())((()())))))", "(((()())((())((())()))))", "(((()())((())((()))())))", "(((()())((())((())))()))", "(((()())((())((()))))())", "(((()())((())((())))))()", "(((()())((())(()(())))))", "(((()())((())(()()()))))", "(((()())((())(()())())))", "(((()())((())(()()))()))", "(((()())((())(()())))())", "(((()())((())(()()))))()", "(((()())((())(())(()))))", "(((()())((())(())()())))", "(((()())((())(())())()))", "(((()())((())(())()))())", "(((()())((())(())())))()", "(((()())((())(()))(())))", "(((()())((())(()))()()))", "(((()())((())(()))())())", "(((()())((())(()))()))()", "(((()())((())(())))(()))", "(((()())((())(())))()())", "(((()())((())(())))())()", "(((()())((())(()))))(())", "(((()())((())(()))))()()", "(((()())((())()((())))))", "(((()())((())()(()()))))", "(((()())((())()(())())))", "(((()())((())()(()))()))", "(((()())((())()(())))())", "(((()())((())()(()))))()", "(((()())((())()()(()))))", "(((()())((())()()()())))", "(((()())((())()()())()))", "(((()())((())()()()))())", "(((()())((())()()())))()", "(((()())((())()())(())))", "(((()())((())()())()()))", "(((()())((())()())())())", "(((()())((())()())()))()", "(((()())((())()()))(()))", "(((()())((())()()))()())", "(((()())((())()()))())()", "(((()())((())()())))(())", "(((()())((())()())))()()", "(((()())((())())((()))))", "(((()())((())())(()())))", "(((()())((())())(())()))", "(((()())((())())(()))())", "(((()())((())())(())))()", "(((()())((())())()(())))", "(((()())((())())()()()))", "(((()())((())())()())())", "(((()())((())())()()))()", "(((()())((())())())(()))", "(((()())((())())())()())", "(((()())((())())())())()", "(((()())((())())()))(())", "(((()())((())())()))()()", "(((()())((())()))((())))", "(((()())((())()))(()()))", "(((()())((())()))(())())", "(((()())((())()))(()))()", "(((()())((())()))()(()))", "(((()())((())()))()()())", "(((()())((())()))()())()", "(((()())((())()))())(())", "(((()())((())()))())()()", "(((()())((())())))((()))", "(((()())((())())))(()())", "(((()())((())())))(())()", "(((()())((())())))()(())", "(((()())((())())))()()()", "(((()())((()))(((())))))", "(((()())((()))((()()))))", "(((()())((()))((())())))", "(((()())((()))((()))()))", "(((()())((()))((())))())", "(((()())((()))((()))))()", "(((()())((()))(()(()))))", "(((()())((()))(()()())))", "(((()())((()))(()())()))", "(((()())((()))(()()))())", "(((()())((()))(()())))()", "(((()())((()))(())(())))", "(((()())((()))(())()()))", "(((()())((()))(())())())", "(((()())((()))(())()))()", "(((()())((()))(()))(()))", "(((()())((()))(()))()())", "(((()())((()))(()))())()", "(((()())((()))(())))(())", "(((()())((()))(())))()()", "(((()())((()))()((()))))", "(((()())((()))()(()())))", "(((()())((()))()(())()))", "(((()())((()))()(()))())", "(((()())((()))()(())))()", "(((()())((()))()()(())))", "(((()())((()))()()()()))", "(((()())((()))()()())())", "(((()())((()))()()()))()", "(((()())((()))()())(()))", "(((()())((()))()())()())", "(((()())((()))()())())()", "(((()())((()))()()))(())", "(((()())((()))()()))()()", "(((()())((()))())((())))", "(((()())((()))())(()()))", "(((()())((()))())(())())", "(((()())((()))())(()))()", "(((()())((()))())()(()))", "(((()())((()))())()()())", "(((()())((()))())()())()", "(((()())((()))())())(())", "(((()())((()))())())()()", "(((()())((()))()))((()))", "(((()())((()))()))(()())", "(((()())((()))()))(())()", "(((()())((()))()))()(())", "(((()())((()))()))()()()", "(((()())((())))(((()))))", "(((()())((())))((()())))", "(((()())((())))((())()))", "(((()())((())))((()))())", "(((()())((())))((())))()", "(((()())((())))(()(())))", "(((()())((())))(()()()))", "(((()())((())))(()())())", "(((()())((())))(()()))()", "(((()())((())))(())(()))", "(((()())((())))(())()())", "(((()())((())))(())())()", "(((()())((())))(()))(())", "(((()())((())))(()))()()", "(((()())((())))()((())))", "(((()())((())))()(()()))", "(((()())((())))()(())())", "(((()())((())))()(()))()", "(((()())((())))()()(()))", "(((()())((())))()()()())", "(((()())((())))()()())()", "(((()())((())))()())(())", "(((()())((())))()())()()", "(((()())((())))())((()))", "(((()())((())))())(()())", "(((()())((())))())(())()", "(((()())((())))())()(())", "(((()())((())))())()()()", "(((()())((()))))(((())))", "(((()())((()))))((()()))", "(((()())((()))))((())())", "(((()())((()))))((()))()", "(((()())((()))))(()(()))", "(((()())((()))))(()()())", "(((()())((()))))(()())()", "(((()())((()))))(())(())", "(((()())((()))))(())()()", "(((()())((()))))()((()))", "(((()())((()))))()(()())", "(((()())((()))))()(())()", "(((()())((()))))()()(())", "(((()())((()))))()()()()", "(((()())(()((((())))))))", "(((()())(()(((()()))))))", "(((()())(()(((())())))))", "(((()())(()(((()))()))))", "(((()())(()(((())))())))", "(((()())(()(((()))))()))", "(((()())(()(((())))))())", "(((()())(()(((()))))))()", "(((()())(()((()(()))))))", "(((()())(()((()()())))))", "(((()())(()((()())()))))", "(((()())(()((()()))())))", "(((()())(()((()())))()))", "(((()())(()((()()))))())", "(((()())(()((()())))))()", "(((()())(()((())(())))))", "(((()())(()((())()()))))", "(((()())(()((())())())))", "(((()())(()((())()))()))", "(((()())(()((())())))())", "(((()())(()((())()))))()", "(((()())(()((()))(()))))", "(((()())(()((()))()())))", "(((()())(()((()))())()))", "(((()())(()((()))()))())", "(((()())(()((()))())))()", "(((()())(()((())))(())))", "(((()())(()((())))()()))", "(((()())(()((())))())())", "(((()())(()((())))()))()", "(((()())(()((()))))(()))", "(((()())(()((()))))()())", "(((()())(()((()))))())()", "(((()())(()((())))))(())", "(((()())(()((())))))()()", "(((()())(()(()((()))))))", "(((()())(()(()(()())))))", "(((()())(()(()(())()))))", "(((()())(()(()(()))())))", "(((()())(()(()(())))()))", "(((()())(()(()(()))))())", "(((()())(()(()(())))))()", "(((()())(()(()()(())))))", "(((()())(()(()()()()))))", "(((()())(()(()()())())))", "(((()())(()(()()()))()))", "(((()())(()(()()())))())", "(((()())(()(()()()))))()", "(((()())(()(()())(()))))", "(((()())(()(()())()())))", "(((()())(()(()())())()))", "(((()())(()(()())()))())", "(((()())(()(()())())))()", "(((()())(()(()()))(())))", "(((()())(()(()()))()()))", "(((()())(()(()()))())())", "(((()())(()(()()))()))()", "(((()())(()(()())))(()))", "(((()())(()(()())))()())", "(((()())(()(()())))())()", "(((()())(()(()()))))(())", "(((()())(()(()()))))()()", "(((()())(()(())((())))))", "(((()())(()(())(()()))))", "(((()())(()(())(())())))", "(((()())(()(())(()))()))", "(((()())(()(())(())))())", "(((()())(()(())(()))))()", "(((()())(()(())()(()))))", "(((()())(()(())()()())))", "(((()())(()(())()())()))", "(((()())(()(())()()))())", "(((()())(()(())()())))()", "(((()())(()(())())(())))", "(((()())(()(())())()()))", "(((()())(()(())())())())", "(((()())(()(())())()))()", "(((()())(()(())()))(()))", "(((()())(()(())()))()())", "(((()())(()(())()))())()", "(((()())(()(())())))(())", "(((()())(()(())())))()()", "(((()())(()(()))((()))))", "(((()())(()(()))(()())))", "(((()())(()(()))(())()))", "(((()())(()(()))(()))())", "(((()())(()(()))(())))()", "(((()())(()(()))()(())))", "(((()())(()(()))()()()))", "(((()())(()(()))()())())", "(((()())(()(()))()()))()", "(((()())(()(()))())(()))", "(((()())(()(()))())()())", "(((()())(()(()))())())()", "(((()())(()(()))()))(())", "(((()())(()(()))()))()()", "(((()())(()(())))((())))", "(((()())(()(())))(()()))", "(((()())(()(())))(())())", "(((()())(()(())))(()))()", "(((()())(()(())))()(()))", "(((()())(()(())))()()())", "(((()())(()(())))()())()", "(((()())(()(())))())(())", "(((()())(()(())))())()()", "(((()())(()(()))))((()))", "(((()())(()(()))))(()())", "(((()())(()(()))))(())()", "(((()())(()(()))))()(())", "(((()())(()(()))))()()()", "(((()())(()()(((()))))))", "(((()())(()()((()())))))", "(((()())(()()((())()))))", "(((()())(()()((()))())))", "(((()())(()()((())))()))", "(((()())(()()((()))))())", "(((()())(()()((())))))()", "(((()())(()()(()(())))))", "(((()())(()()(()()()))))", "(((()())(()()(()())())))", "(((()())(()()(()()))()))", "(((()())(()()(()())))())", "(((()())(()()(()()))))()", "(((()())(()()(())(()))))", "(((()())(()()(())()())))", "(((()())(()()(())())()))", "(((()())(()()(())()))())", "(((()())(()()(())())))()", "(((()())(()()(()))(())))", "(((()())(()()(()))()()))", "(((()())(()()(()))())())", "(((()())(()()(()))()))()", "(((()())(()()(())))(()))", "(((()())(()()(())))()())", "(((()())(()()(())))())()", "(((()())(()()(()))))(())", "(((()())(()()(()))))()()", "(((()())(()()()((())))))", "(((()())(()()()(()()))))", "(((()())(()()()(())())))", "(((()())(()()()(()))()))", "(((()())(()()()(())))())", "(((()())(()()()(()))))()", "(((()())(()()()()(()))))", "(((()())(()()()()()())))", "(((()())(()()()()())()))", "(((()())(()()()()()))())", "(((()())(()()()()())))()", "(((()())(()()()())(())))", "(((()())(()()()())()()))", "(((()())(()()()())())())", "(((()())(()()()())()))()", "(((()())(()()()()))(()))", "(((()())(()()()()))()())", "(((()())(()()()()))())()", "(((()())(()()()())))(())", "(((()())(()()()())))()()", "(((()())(()()())((()))))", "(((()())(()()())(()())))", "(((()())(()()())(())()))", "(((()())(()()())(()))())", "(((()())(()()())(())))()", "(((()())(()()())()(())))", "(((()())(()()())()()()))", "(((()())(()()())()())())", "(((()())(()()())()()))()", "(((()())(()()())())(()))", "(((()())(()()())())()())", "(((()())(()()())())())()", "(((()())(()()())()))(())", "(((()())(()()())()))()()", "(((()())(()()()))((())))", "(((()())(()()()))(()()))", "(((()())(()()()))(())())", "(((()())(()()()))(()))()", "(((()())(()()()))()(()))", "(((()())(()()()))()()())", "(((()())(()()()))()())()", "(((()())(()()()))())(())", "(((()())(()()()))())()()", "(((()())(()()())))((()))", "(((()())(()()())))(()())", "(((()())(()()())))(())()", "(((()())(()()())))()(())", "(((()())(()()())))()()()", "(((()())(()())(((())))))", "(((()())(()())((()()))))", "(((()())(()())((())())))", "(((()())(()())((()))()))", "(((()())(()())((())))())", "(((()())(()())((()))))()", "(((()())(()())(()(()))))", "(((()())(()())(()()())))", "(((()())(()())(()())()))", "(((()())(()())(()()))())", "(((()())(()())(()())))()", "(((()())(()())(())(())))", "(((()())(()())(())()()))", "(((()())(()())(())())())", "(((()())(()())(())()))()", "(((()())(()())(()))(()))", "(((()())(()())(()))()())", "(((()())(()())(()))())()", "(((()())(()())(())))(())", "(((()())(()())(())))()()", "(((()())(()())()((()))))", "(((()())(()())()(()())))", "(((()())(()())()(())()))", "(((()())(()())()(()))())", "(((()())(()())()(())))()", "(((()())(()())()()(())))", "(((()())(()())()()()()))", "(((()())(()())()()())())", "(((()())(()())()()()))()", "(((()())(()())()())(()))", "(((()())(()())()())()())", "(((()())(()())()())())()", "(((()())(()())()()))(())", "(((()())(()())()()))()()", "(((()())(()())())((())))", "(((()())(()())())(()()))", "(((()())(()())())(())())", "(((()())(()())())(()))()", "(((()())(()())())()(()))", "(((()())(()())())()()())", "(((()())(()())())()())()", "(((()())(()())())())(())", "(((()())(()())())())()()", "(((()())(()())()))((()))", "(((()())(()())()))(()())", "(((()())(()())()))(())()", "(((()())(()())()))()(())", "(((()())(()())()))()()()", "(((()())(()()))(((()))))", "(((()())(()()))((()())))", "(((()())(()()))((())()))", "(((()())(()()))((()))())", "(((()())(()()))((())))()", "(((()())(()()))(()(())))", "(((()())(()()))(()()()))", "(((()())(()()))(()())())", "(((()())(()()))(()()))()", "(((()())(()()))(())(()))", "(((()())(()()))(())()())", "(((()())(()()))(())())()", "(((()())(()()))(()))(())", "(((()())(()()))(()))()()", "(((()())(()()))()((())))", "(((()())(()()))()(()()))", "(((()())(()()))()(())())", "(((()())(()()))()(()))()", "(((()())(()()))()()(()))", "(((()())(()()))()()()())", "(((()())(()()))()()())()", "(((()())(()()))()())(())", "(((()())(()()))()())()()", "(((()())(()()))())((()))", "(((()())(()()))())(()())", "(((()())(()()))())(())()", "(((()())(()()))())()(())", "(((()())(()()))())()()()", "(((()())(()())))(((())))", "(((()())(()())))((()()))", "(((()())(()())))((())())", "(((()())(()())))((()))()", "(((()())(()())))(()(()))", "(((()())(()())))(()()())", "(((()())(()())))(()())()", "(((()())(()())))(())(())", "(((()())(()())))(())()()", "(((()())(()())))()((()))", "(((()())(()())))()(()())", "(((()())(()())))()(())()", "(((()())(()())))()()(())", "(((()())(()())))()()()()", "(((()())(())((((()))))))", "(((()())(())(((()())))))", "(((()())(())(((())()))))", "(((()())(())(((()))())))", "(((()())(())(((())))()))", "(((()())(())(((()))))())", "(((()())(())(((())))))()", "(((()())(())((()(())))))", "(((()())(())((()()()))))", "(((()())(())((()())())))", "(((()())(())((()()))()))", "(((()())(())((()())))())", "(((()())(())((()()))))()", "(((()())(())((())(()))))", "(((()())(())((())()())))", "(((()())(())((())())()))", "(((()())(())((())()))())", "(((()())(())((())())))()", "(((()())(())((()))(())))", "(((()())(())((()))()()))", "(((()())(())((()))())())", "(((()())(())((()))()))()", "(((()())(())((())))(()))", "(((()())(())((())))()())", "(((()())(())((())))())()", "(((()())(())((()))))(())", "(((()())(())((()))))()()", "(((()())(())(()((())))))", "(((()())(())(()(()()))))", "(((()())(())(()(())())))", "(((()())(())(()(()))()))", "(((()())(())(()(())))())", "(((()())(())(()(()))))()", "(((()())(())(()()(()))))", "(((()())(())(()()()())))", "(((()())(())(()()())()))", "(((()())(())(()()()))())", "(((()())(())(()()())))()", "(((()())(())(()())(())))", "(((()())(())(()())()()))", "(((()())(())(()())())())", "(((()())(())(()())()))()", "(((()())(())(()()))(()))", "(((()())(())(()()))()())", "(((()())(())(()()))())()", "(((()())(())(()())))(())", "(((()())(())(()())))()()", "(((()())(())(())((()))))", "(((()())(())(())(()())))", "(((()())(())(())(())()))", "(((()())(())(())(()))())", "(((()())(())(())(())))()", "(((()())(())(())()(())))", "(((()())(())(())()()()))", "(((()())(())(())()())())", "(((()())(())(())()()))()", "(((()())(())(())())(()))", "(((()())(())(())())()())", "(((()())(())(())())())()", "(((()())(())(())()))(())", "(((()())(())(())()))()()", "(((()())(())(()))((())))", "(((()())(())(()))(()()))", "(((()())(())(()))(())())", "(((()())(())(()))(()))()", "(((()())(())(()))()(()))", "(((()())(())(()))()()())", "(((()())(())(()))()())()", "(((()())(())(()))())(())", "(((()())(())(()))())()()", "(((()())(())(())))((()))", "(((()())(())(())))(()())", "(((()())(())(())))(())()", "(((()())(())(())))()(())", "(((()())(())(())))()()()", "(((()())(())()(((())))))", "(((()())(())()((()()))))", "(((()())(())()((())())))", "(((()())(())()((()))()))", "(((()())(())()((())))())", "(((()())(())()((()))))()", "(((()())(())()(()(()))))", "(((()())(())()(()()())))", "(((()())(())()(()())()))", "(((()())(())()(()()))())", "(((()())(())()(()())))()", "(((()())(())()(())(())))", "(((()())(())()(())()()))", "(((()())(())()(())())())", "(((()())(())()(())()))()", "(((()())(())()(()))(()))", "(((()())(())()(()))()())", "(((()())(())()(()))())()", "(((()())(())()(())))(())", "(((()())(())()(())))()()", "(((()())(())()()((()))))", "(((()())(())()()(()())))", "(((()())(())()()(())()))", "(((()())(())()()(()))())", "(((()())(())()()(())))()", "(((()())(())()()()(())))", "(((()())(())()()()()()))", "(((()())(())()()()())())", "(((()())(())()()()()))()", "(((()())(())()()())(()))", "(((()())(())()()())()())", "(((()())(())()()())())()", "(((()())(())()()()))(())", "(((()())(())()()()))()()", "(((()())(())()())((())))", "(((()())(())()())(()()))", "(((()())(())()())(())())", "(((()())(())()())(()))()", "(((()())(())()())()(()))", "(((()())(())()())()()())", "(((()())(())()())()())()", "(((()())(())()())())(())", "(((()())(())()())())()()", "(((()())(())()()))((()))", "(((()())(())()()))(()())", "(((()())(())()()))(())()", "(((()())(())()()))()(())", "(((()())(())()()))()()()", "(((()())(())())(((()))))", "(((()())(())())((()())))", "(((()())(())())((())()))", "(((()())(())())((()))())", "(((()())(())())((())))()", "(((()())(())())(()(())))", "(((()())(())())(()()()))", "(((()())(())())(()())())", "(((()())(())())(()()))()", "(((()())(())())(())(()))", "(((()())(())())(())()())", "(((()())(())())(())())()", "(((()())(())())(()))(())", "(((()())(())())(()))()()", "(((()())(())())()((())))", "(((()())(())())()(()()))", "(((()())(())())()(())())", "(((()())(())())()(()))()", "(((()())(())())()()(()))", "(((()())(())())()()()())", "(((()())(())())()()())()", "(((()())(())())()())(())", "(((()())(())())()())()()", "(((()())(())())())((()))", "(((()())(())())())(()())", "(((()())(())())())(())()", "(((()())(())())())()(())", "(((()())(())())())()()()", "(((()())(())()))(((())))", "(((()())(())()))((()()))", "(((()())(())()))((())())", "(((()())(())()))((()))()", "(((()())(())()))(()(()))", "(((()())(())()))(()()())", "(((()())(())()))(()())()", "(((()())(())()))(())(())", "(((()())(())()))(())()()", "(((()())(())()))()((()))", "(((()())(())()))()(()())", "(((()())(())()))()(())()", "(((()())(())()))()()(())", "(((()())(())()))()()()()", "(((()())(()))((((())))))", "(((()())(()))(((()()))))", "(((()())(()))(((())())))", "(((()())(()))(((()))()))", "(((()())(()))(((())))())", "(((()())(()))(((()))))()", "(((()())(()))((()(()))))", "(((()())(()))((()()())))", "(((()())(()))((()())()))", "(((()())(()))((()()))())", "(((()())(()))((()())))()", "(((()())(()))((())(())))", "(((()())(()))((())()()))", "(((()())(()))((())())())", "(((()())(()))((())()))()", "(((()())(()))((()))(()))", "(((()())(()))((()))()())", "(((()())(()))((()))())()", "(((()())(()))((())))(())", "(((()())(()))((())))()()", "(((()())(()))(()((()))))", "(((()())(()))(()(()())))", "(((()())(()))(()(())()))", "(((()())(()))(()(()))())", "(((()())(()))(()(())))()", "(((()())(()))(()()(())))", "(((()())(()))(()()()()))", "(((()())(()))(()()())())", "(((()())(()))(()()()))()", "(((()())(()))(()())(()))", "(((()())(()))(()())()())", "(((()())(()))(()())())()", "(((()())(()))(()()))(())", "(((()())(()))(()()))()()", "(((()())(()))(())((())))", "(((()())(()))(())(()()))", "(((()())(()))(())(())())", "(((()())(()))(())(()))()", "(((()())(()))(())()(()))", "(((()())(()))(())()()())", "(((()())(()))(())()())()", "(((()())(()))(())())(())", "(((()())(()))(())())()()", "(((()())(()))(()))((()))", "(((()())(()))(()))(()())", "(((()())(()))(()))(())()", "(((()())(()))(()))()(())", "(((()())(()))(()))()()()", "(((()())(()))()(((()))))", "(((()())(()))()((()())))", "(((()())(()))()((())()))", "(((()())(()))()((()))())", "(((()())(()))()((())))()", "(((()())(()))()(()(())))", "(((()())(()))()(()()()))", "(((()())(()))()(()())())", "(((()())(()))()(()()))()", "(((()())(()))()(())(()))", "(((()())(()))()(())()())", "(((()())(()))()(())())()", "(((()())(()))()(()))(())", "(((()())(()))()(()))()()", "(((()())(()))()()((())))", "(((()())(()))()()(()()))", "(((()())(()))()()(())())", "(((()())(()))()()(()))()", "(((()())(()))()()()(()))", "(((()())(()))()()()()())", "(((()())(()))()()()())()", "(((()())(()))()()())(())", "(((()())(()))()()())()()", "(((()())(()))()())((()))", "(((()())(()))()())(()())", "(((()())(()))()())(())()", "(((()())(()))()())()(())", "(((()())(()))()())()()()", "(((()())(()))())(((())))", "(((()())(()))())((()()))", "(((()())(()))())((())())", "(((()())(()))())((()))()", "(((()())(()))())(()(()))", "(((()())(()))())(()()())", "(((()())(()))())(()())()", "(((()())(()))())(())(())", "(((()())(()))())(())()()", "(((()())(()))())()((()))", "(((()())(()))())()(()())", "(((()())(()))())()(())()", "(((()())(()))())()()(())", "(((()())(()))())()()()()", "(((()())(())))((((()))))", "(((()())(())))(((()())))", "(((()())(())))(((())()))", "(((()())(())))(((()))())", "(((()())(())))(((())))()", "(((()())(())))((()(())))", "(((()())(())))((()()()))", "(((()())(())))((()())())", "(((()())(())))((()()))()", "(((()())(())))((())(()))", "(((()())(())))((())()())", "(((()())(())))((())())()", "(((()())(())))((()))(())", "(((()())(())))((()))()()", "(((()())(())))(()((())))", "(((()())(())))(()(()()))", "(((()())(())))(()(())())", "(((()())(())))(()(()))()", "(((()())(())))(()()(()))", "(((()())(())))(()()()())", "(((()())(())))(()()())()", "(((()())(())))(()())(())", "(((()())(())))(()())()()", "(((()())(())))(())((()))", "(((()())(())))(())(()())", "(((()())(())))(())(())()", "(((()())(())))(())()(())", "(((()())(())))(())()()()", "(((()())(())))()(((())))", "(((()())(())))()((()()))", "(((()())(())))()((())())", "(((()())(())))()((()))()", "(((()())(())))()(()(()))", "(((()())(())))()(()()())", "(((()())(())))()(()())()", "(((()())(())))()(())(())", "(((()())(())))()(())()()", "(((()())(())))()()((()))", "(((()())(())))()()(()())", "(((()())(())))()()(())()", "(((()())(())))()()()(())", "(((()())(())))()()()()()", "(((()())()(((((())))))))", "(((()())()((((()()))))))", "(((()())()((((())())))))", "(((()())()((((()))()))))", "(((()())()((((())))())))", "(((()())()((((()))))()))", "(((()())()((((())))))())", "(((()())()((((()))))))()", "(((()())()(((()(()))))))", "(((()())()(((()()())))))", "(((()())()(((()())()))))", "(((()())()(((()()))())))", "(((()())()(((()())))()))", "(((()())()(((()()))))())", "(((()())()(((()())))))()", "(((()())()(((())(())))))", "(((()())()(((())()()))))", "(((()())()(((())())())))", "(((()())()(((())()))()))", "(((()())()(((())())))())", "(((()())()(((())()))))()", "(((()())()(((()))(()))))", "(((()())()(((()))()())))", "(((()())()(((()))())()))", "(((()())()(((()))()))())", "(((()())()(((()))())))()", "(((()())()(((())))(())))", "(((()())()(((())))()()))", "(((()())()(((())))())())", "(((()())()(((())))()))()", "(((()())()(((()))))(()))", "(((()())()(((()))))()())", "(((()())()(((()))))())()", "(((()())()(((())))))(())", "(((()())()(((())))))()()", "(((()())()((()((()))))))", "(((()())()((()(()())))))", "(((()())()((()(())()))))", "(((()())()((()(()))())))", "(((()())()((()(())))()))", "(((()())()((()(()))))())", "(((()())()((()(())))))()", "(((()())()((()()(())))))", "(((()())()((()()()()))))", "(((()())()((()()())())))", "(((()())()((()()()))()))", "(((()())()((()()())))())", "(((()())()((()()()))))()", "(((()())()((()())(()))))", "(((()())()((()())()())))", "(((()())()((()())())()))", "(((()())()((()())()))())", "(((()())()((()())())))()", "(((()())()((()()))(())))", "(((()())()((()()))()()))", "(((()())()((()()))())())", "(((()())()((()()))()))()", "(((()())()((()())))(()))", "(((()())()((()())))()())", "(((()())()((()())))())()", "(((()())()((()()))))(())", "(((()())()((()()))))()()", "(((()())()((())((())))))", "(((()())()((())(()()))))", "(((()())()((())(())())))", "(((()())()((())(()))()))", "(((()())()((())(())))())", "(((()())()((())(()))))()", "(((()())()((())()(()))))", "(((()())()((())()()())))", "(((()())()((())()())()))", "(((()())()((())()()))())", "(((()())()((())()())))()", "(((()())()((())())(())))", "(((()())()((())())()()))", "(((()())()((())())())())", "(((()())()((())())()))()", "(((()())()((())()))(()))", "(((()())()((())()))()())", "(((()())()((())()))())()", "(((()())()((())())))(())", "(((()())()((())())))()()", "(((()())()((()))((()))))", "(((()())()((()))(()())))", "(((()())()((()))(())()))", "(((()())()((()))(()))())", "(((()())()((()))(())))()", "(((()())()((()))()(())))", "(((()())()((()))()()()))", "(((()())()((()))()())())", "(((()())()((()))()()))()", "(((()())()((()))())(()))", "(((()())()((()))())()())", "(((()())()((()))())())()", "(((()())()((()))()))(())", "(((()())()((()))()))()()", "(((()())()((())))((())))", "(((()())()((())))(()()))", "(((()())()((())))(())())", "(((()())()((())))(()))()", "(((()())()((())))()(()))", "(((()())()((())))()()())", "(((()())()((())))()())()", "(((()())()((())))())(())", "(((()())()((())))())()()", "(((()())()((()))))((()))", "(((()())()((()))))(()())", "(((()())()((()))))(())()", "(((()())()((()))))()(())", "(((()())()((()))))()()()", "(((()())()(()(((()))))))", "(((()())()(()((()())))))", "(((()())()(()((())()))))", "(((()())()(()((()))())))", "(((()())()(()((())))()))", "(((()())()(()((()))))())", "(((()())()(()((())))))()", "(((()())()(()(()(())))))", "(((()())()(()(()()()))))", "(((()())()(()(()())())))", "(((()())()(()(()()))()))", "(((()())()(()(()())))())", "(((()())()(()(()()))))()", "(((()())()(()(())(()))))", "(((()())()(()(())()())))", "(((()())()(()(())())()))", "(((()())()(()(())()))())", "(((()())()(()(())())))()", "(((()())()(()(()))(())))", "(((()())()(()(()))()()))", "(((()())()(()(()))())())", "(((()())()(()(()))()))()", "(((()())()(()(())))(()))", "(((()())()(()(())))()())", "(((()())()(()(())))())()", "(((()())()(()(()))))(())", "(((()())()(()(()))))()()", "(((()())()(()()((())))))", "(((()())()(()()(()()))))", "(((()())()(()()(())())))", "(((()())()(()()(()))()))", "(((()())()(()()(())))())", "(((()())()(()()(()))))()", "(((()())()(()()()(()))))", "(((()())()(()()()()())))", "(((()())()(()()()())()))", "(((()())()(()()()()))())", "(((()())()(()()()())))()", "(((()())()(()()())(())))", "(((()())()(()()())()()))", "(((()())()(()()())())())", "(((()())()(()()())()))()", "(((()())()(()()()))(()))", "(((()())()(()()()))()())", "(((()())()(()()()))())()", "(((()())()(()()())))(())", "(((()())()(()()())))()()", "(((()())()(()())((()))))", "(((()())()(()())(()())))", "(((()())()(()())(())()))", "(((()())()(()())(()))())", "(((()())()(()())(())))()", "(((()())()(()())()(())))", "(((()())()(()())()()()))", "(((()())()(()())()())())", "(((()())()(()())()()))()", "(((()())()(()())())(()))", "(((()())()(()())())()())", "(((()())()(()())())())()", "(((()())()(()())()))(())", "(((()())()(()())()))()()", "(((()())()(()()))((())))", "(((()())()(()()))(()()))", "(((()())()(()()))(())())", "(((()())()(()()))(()))()", "(((()())()(()()))()(()))", "(((()())()(()()))()()())", "(((()())()(()()))()())()", "(((()())()(()()))())(())", "(((()())()(()()))())()()", "(((()())()(()())))((()))", "(((()())()(()())))(()())", "(((()())()(()())))(())()", "(((()())()(()())))()(())", "(((()())()(()())))()()()", "(((()())()(())(((())))))", "(((()())()(())((()()))))", "(((()())()(())((())())))", "(((()())()(())((()))()))", "(((()())()(())((())))())", "(((()())()(())((()))))()", "(((()())()(())(()(()))))", "(((()())()(())(()()())))", "(((()())()(())(()())()))", "(((()())()(())(()()))())", "(((()())()(())(()())))()", "(((()())()(())(())(())))", "(((()())()(())(())()()))", "(((()())()(())(())())())", "(((()())()(())(())()))()", "(((()())()(())(()))(()))", "(((()())()(())(()))()())", "(((()())()(())(()))())()", "(((()())()(())(())))(())", "(((()())()(())(())))()()", "(((()())()(())()((()))))", "(((()())()(())()(()())))", "(((()())()(())()(())()))", "(((()())()(())()(()))())", "(((()())()(())()(())))()", "(((()())()(())()()(())))", "(((()())()(())()()()()))", "(((()())()(())()()())())", "(((()())()(())()()()))()", "(((()())()(())()())(()))", "(((()())()(())()())()())", "(((()())()(())()())())()", "(((()())()(())()()))(())", "(((()())()(())()()))()()", "(((()())()(())())((())))", "(((()())()(())())(()()))", "(((()())()(())())(())())", "(((()())()(())())(()))()", "(((()())()(())())()(()))", "(((()())()(())())()()())", "(((()())()(())())()())()", "(((()())()(())())())(())", "(((()())()(())())())()()", "(((()())()(())()))((()))", "(((()())()(())()))(()())", "(((()())()(())()))(())()", "(((()())()(())()))()(())", "(((()())()(())()))()()()", "(((()())()(()))(((()))))", "(((()())()(()))((()())))", "(((()())()(()))((())()))", "(((()())()(()))((()))())", "(((()())()(()))((())))()", "(((()())()(()))(()(())))", "(((()())()(()))(()()()))", "(((()())()(()))(()())())", "(((()())()(()))(()()))()", "(((()())()(()))(())(()))", "(((()())()(()))(())()())", "(((()())()(()))(())())()", "(((()())()(()))(()))(())", "(((()())()(()))(()))()()", "(((()())()(()))()((())))", "(((()())()(()))()(()()))", "(((()())()(()))()(())())", "(((()())()(()))()(()))()", "(((()())()(()))()()(()))", "(((()())()(()))()()()())", "(((()())()(()))()()())()", "(((()())()(()))()())(())", "(((()())()(()))()())()()", "(((()())()(()))())((()))", "(((()())()(()))())(()())", "(((()())()(()))())(())()", "(((()())()(()))())()(())", "(((()())()(()))())()()()", "(((()())()(())))(((())))", "(((()())()(())))((()()))", "(((()())()(())))((())())", "(((()())()(())))((()))()", "(((()())()(())))(()(()))", "(((()())()(())))(()()())", "(((()())()(())))(()())()", "(((()())()(())))(())(())", "(((()())()(())))(())()()", "(((()())()(())))()((()))", "(((()())()(())))()(()())", "(((()())()(())))()(())()", "(((()())()(())))()()(())", "(((()())()(())))()()()()", "(((()())()()((((()))))))", "(((()())()()(((()())))))", "(((()())()()(((())()))))", "(((()())()()(((()))())))", "(((()())()()(((())))()))", "(((()())()()(((()))))())", "(((()())()()(((())))))()", "(((()())()()((()(())))))", "(((()())()()((()()()))))", "(((()())()()((()())())))", "(((()())()()((()()))()))", "(((()())()()((()())))())", "(((()())()()((()()))))()", "(((()())()()((())(()))))", "(((()())()()((())()())))", "(((()())()()((())())()))", "(((()())()()((())()))())", "(((()())()()((())())))()", "(((()())()()((()))(())))", "(((()())()()((()))()()))", "(((()())()()((()))())())", "(((()())()()((()))()))()", "(((()())()()((())))(()))", "(((()())()()((())))()())", "(((()())()()((())))())()", "(((()())()()((()))))(())", "(((()())()()((()))))()()", "(((()())()()(()((())))))", "(((()())()()(()(()()))))", "(((()())()()(()(())())))", "(((()())()()(()(()))()))", "(((()())()()(()(())))())", "(((()())()()(()(()))))()", "(((()())()()(()()(()))))", "(((()())()()(()()()())))", "(((()())()()(()()())()))", "(((()())()()(()()()))())", "(((()())()()(()()())))()", "(((()())()()(()())(())))", "(((()())()()(()())()()))", "(((()())()()(()())())())", "(((()())()()(()())()))()", "(((()())()()(()()))(()))", "(((()())()()(()()))()())", "(((()())()()(()()))())()", "(((()())()()(()())))(())", "(((()())()()(()())))()()", "(((()())()()(())((()))))", "(((()())()()(())(()())))", "(((()())()()(())(())()))", "(((()())()()(())(()))())", "(((()())()()(())(())))()", "(((()())()()(())()(())))", "(((()())()()(())()()()))", "(((()())()()(())()())())", "(((()())()()(())()()))()", "(((()())()()(())())(()))", "(((()())()()(())())()())", "(((()())()()(())())())()", "(((()())()()(())()))(())", "(((()())()()(())()))()()", "(((()())()()(()))((())))", "(((()())()()(()))(()()))", "(((()())()()(()))(())())", "(((()())()()(()))(()))()", "(((()())()()(()))()(()))", "(((()())()()(()))()()())", "(((()())()()(()))()())()", "(((()())()()(()))())(())", "(((()())()()(()))())()()", "(((()())()()(())))((()))", "(((()())()()(())))(()())", "(((()())()()(())))(())()", "(((()())()()(())))()(())", "(((()())()()(())))()()()", "(((()())()()()(((())))))", "(((()())()()()((()()))))", "(((()())()()()((())())))", "(((()())()()()((()))()))", "(((()())()()()((())))())", "(((()())()()()((()))))()", "(((()())()()()(()(()))))", "(((()())()()()(()()())))", "(((()())()()()(()())()))", "(((()())()()()(()()))())", "(((()())()()()(()())))()", "(((()())()()()(())(())))", "(((()())()()()(())()()))", "(((()())()()()(())())())", "(((()())()()()(())()))()", "(((()())()()()(()))(()))", "(((()())()()()(()))()())", "(((()())()()()(()))())()", "(((()())()()()(())))(())", "(((()())()()()(())))()()", "(((()())()()()()((()))))", "(((()())()()()()(()())))", "(((()())()()()()(())()))", "(((()())()()()()(()))())", "(((()())()()()()(())))()", "(((()())()()()()()(())))", "(((()())()()()()()()()))", "(((()())()()()()()())())", "(((()())()()()()()()))()", "(((()())()()()()())(()))", "(((()())()()()()())()())", "(((()())()()()()())())()", "(((()())()()()()()))(())", "(((()())()()()()()))()()", "(((()())()()()())((())))", "(((()())()()()())(()()))", "(((()())()()()())(())())", "(((()())()()()())(()))()", "(((()())()()()())()(()))", "(((()())()()()())()()())", "(((()())()()()())()())()", "(((()())()()()())())(())", "(((()())()()()())())()()", "(((()())()()()()))((()))", "(((()())()()()()))(()())", "(((()())()()()()))(())()", "(((()())()()()()))()(())", "(((()())()()()()))()()()", "(((()())()()())(((()))))", "(((()())()()())((()())))", "(((()())()()())((())()))", "(((()())()()())((()))())", "(((()())()()())((())))()", "(((()())()()())(()(())))", "(((()())()()())(()()()))", "(((()())()()())(()())())", "(((()())()()())(()()))()", "(((()())()()())(())(()))", "(((()())()()())(())()())", "(((()())()()())(())())()", "(((()())()()())(()))(())", "(((()())()()())(()))()()", "(((()())()()())()((())))", "(((()())()()())()(()()))", "(((()())()()())()(())())", "(((()())()()())()(()))()", "(((()())()()())()()(()))", "(((()())()()())()()()())", "(((()())()()())()()())()", "(((()())()()())()())(())", "(((()())()()())()())()()", "(((()())()()())())((()))", "(((()())()()())())(()())", "(((()())()()())())(())()", "(((()())()()())())()(())", "(((()())()()())())()()()", "(((()())()()()))(((())))", "(((()())()()()))((()()))", "(((()())()()()))((())())", "(((()())()()()))((()))()", "(((()())()()()))(()(()))", "(((()())()()()))(()()())", "(((()())()()()))(()())()", "(((()())()()()))(())(())", "(((()())()()()))(())()()", "(((()())()()()))()((()))", "(((()())()()()))()(()())", "(((()())()()()))()(())()", "(((()())()()()))()()(())", "(((()())()()()))()()()()", "(((()())()())((((())))))", "(((()())()())(((()()))))", "(((()())()())(((())())))", "(((()())()())(((()))()))", "(((()())()())(((())))())", "(((()())()())(((()))))()", "(((()())()())((()(()))))", "(((()())()())((()()())))", "(((()())()())((()())()))", "(((()())()())((()()))())", "(((()())()())((()())))()", "(((()())()())((())(())))", "(((()())()())((())()()))", "(((()())()())((())())())", "(((()())()())((())()))()", "(((()())()())((()))(()))", "(((()())()())((()))()())", "(((()())()())((()))())()", "(((()())()())((())))(())", "(((()())()())((())))()()", "(((()())()())(()((()))))", "(((()())()())(()(()())))", "(((()())()())(()(())()))", "(((()())()())(()(()))())", "(((()())()())(()(())))()", "(((()())()())(()()(())))", "(((()())()())(()()()()))", "(((()())()())(()()())())", "(((()())()())(()()()))()", "(((()())()())(()())(()))", "(((()())()())(()())()())", "(((()())()())(()())())()", "(((()())()())(()()))(())", "(((()())()())(()()))()()", "(((()())()())(())((())))", "(((()())()())(())(()()))", "(((()())()())(())(())())", "(((()())()())(())(()))()", "(((()())()())(())()(()))", "(((()())()())(())()()())", "(((()())()())(())()())()", "(((()())()())(())())(())", "(((()())()())(())())()()", "(((()())()())(()))((()))", "(((()())()())(()))(()())", "(((()())()())(()))(())()", "(((()())()())(()))()(())", "(((()())()())(()))()()()", "(((()())()())()(((()))))", "(((()())()())()((()())))", "(((()())()())()((())()))", "(((()())()())()((()))())", "(((()())()())()((())))()", "(((()())()())()(()(())))", "(((()())()())()(()()()))", "(((()())()())()(()())())", "(((()())()())()(()()))()", "(((()())()())()(())(()))", "(((()())()())()(())()())", "(((()())()())()(())())()", "(((()())()())()(()))(())", "(((()())()())()(()))()()", "(((()())()())()()((())))", "(((()())()())()()(()()))", "(((()())()())()()(())())", "(((()())()())()()(()))()", "(((()())()())()()()(()))", "(((()())()())()()()()())", "(((()())()())()()()())()", "(((()())()())()()())(())", "(((()())()())()()())()()", "(((()())()())()())((()))", "(((()())()())()())(()())", "(((()())()())()())(())()", "(((()())()())()())()(())", "(((()())()())()())()()()", "(((()())()())())(((())))", "(((()())()())())((()()))", "(((()())()())())((())())", "(((()())()())())((()))()", "(((()())()())())(()(()))", "(((()())()())())(()()())", "(((()())()())())(()())()", "(((()())()())())(())(())", "(((()())()())())(())()()", "(((()())()())())()((()))", "(((()())()())())()(()())", "(((()())()())())()(())()", "(((()())()())())()()(())", "(((()())()())())()()()()", "(((()())()()))((((()))))", "(((()())()()))(((()())))", "(((()())()()))(((())()))", "(((()())()()))(((()))())", "(((()())()()))(((())))()", "(((()())()()))((()(())))", "(((()())()()))((()()()))", "(((()())()()))((()())())", "(((()())()()))((()()))()", "(((()())()()))((())(()))", "(((()())()()))((())()())", "(((()())()()))((())())()", "(((()())()()))((()))(())", "(((()())()()))((()))()()", "(((()())()()))(()((())))", "(((()())()()))(()(()()))", "(((()())()()))(()(())())", "(((()())()()))(()(()))()", "(((()())()()))(()()(()))", "(((()())()()))(()()()())", "(((()())()()))(()()())()", "(((()())()()))(()())(())", "(((()())()()))(()())()()", "(((()())()()))(())((()))", "(((()())()()))(())(()())", "(((()())()()))(())(())()", "(((()())()()))(())()(())", "(((()())()()))(())()()()", "(((()())()()))()(((())))", "(((()())()()))()((()()))", "(((()())()()))()((())())", "(((()())()()))()((()))()", "(((()())()()))()(()(()))", "(((()())()()))()(()()())", "(((()())()()))()(()())()", "(((()())()()))()(())(())", "(((()())()()))()(())()()", "(((()())()()))()()((()))", "(((()())()()))()()(()())", "(((()())()()))()()(())()", "(((()())()()))()()()(())", "(((()())()()))()()()()()", "(((()())())(((((()))))))", "(((()())())((((()())))))", "(((()())())((((())()))))", "(((()())())((((()))())))", "(((()())())((((())))()))", "(((()())())((((()))))())", "(((()())())((((())))))()", "(((()())())(((()(())))))", "(((()())())(((()()()))))", "(((()())())(((()())())))", "(((()())())(((()()))()))", "(((()())())(((()())))())", "(((()())())(((()()))))()", "(((()())())(((())(()))))", "(((()())())(((())()())))", "(((()())())(((())())()))", "(((()())())(((())()))())", "(((()())())(((())())))()", "(((()())())(((()))(())))", "(((()())())(((()))()()))", "(((()())())(((()))())())", "(((()())())(((()))()))()", "(((()())())(((())))(()))", "(((()())())(((())))()())", "(((()())())(((())))())()", "(((()())())(((()))))(())", "(((()())())(((()))))()()", "(((()())())((()((())))))", "(((()())())((()(()()))))", "(((()())())((()(())())))", "(((()())())((()(()))()))", "(((()())())((()(())))())", "(((()())())((()(()))))()", "(((()())())((()()(()))))", "(((()())())((()()()())))", "(((()())())((()()())()))", "(((()())())((()()()))())", "(((()())())((()()())))()", "(((()())())((()())(())))", "(((()())())((()())()()))", "(((()())())((()())())())", "(((()())())((()())()))()", "(((()())())((()()))(()))", "(((()())())((()()))()())", "(((()())())((()()))())()", "(((()())())((()())))(())", "(((()())())((()())))()()", "(((()())())((())((()))))", "(((()())())((())(()())))", "(((()())())((())(())()))", "(((()())())((())(()))())", "(((()())())((())(())))()", "(((()())())((())()(())))", "(((()())())((())()()()))", "(((()())())((())()())())", "(((()())())((())()()))()", "(((()())())((())())(()))", "(((()())())((())())()())", "(((()())())((())())())()", "(((()())())((())()))(())", "(((()())())((())()))()()", "(((()())())((()))((())))", "(((()())())((()))(()()))", "(((()())())((()))(())())", "(((()())())((()))(()))()", "(((()())())((()))()(()))", "(((()())())((()))()()())", "(((()())())((()))()())()", "(((()())())((()))())(())", "(((()())())((()))())()()", "(((()())())((())))((()))", "(((()())())((())))(()())", "(((()())())((())))(())()", "(((()())())((())))()(())", "(((()())())((())))()()()", "(((()())())(()(((())))))", "(((()())())(()((()()))))", "(((()())())(()((())())))", "(((()())())(()((()))()))", "(((()())())(()((())))())", "(((()())())(()((()))))()", "(((()())())(()(()(()))))", "(((()())())(()(()()())))", "(((()())())(()(()())()))", "(((()())())(()(()()))())", "(((()())())(()(()())))()", "(((()())())(()(())(())))", "(((()())())(()(())()()))", "(((()())())(()(())())())", "(((()())())(()(())()))()", "(((()())())(()(()))(()))", "(((()())())(()(()))()())", "(((()())())(()(()))())()", "(((()())())(()(())))(())", "(((()())())(()(())))()()", "(((()())())(()()((()))))", "(((()())())(()()(()())))", "(((()())())(()()(())()))", "(((()())())(()()(()))())", "(((()())())(()()(())))()", "(((()())())(()()()(())))", "(((()())())(()()()()()))", "(((()())())(()()()())())", "(((()())())(()()()()))()", "(((()())())(()()())(()))", "(((()())())(()()())()())", "(((()())())(()()())())()", "(((()())())(()()()))(())", "(((()())())(()()()))()()", "(((()())())(()())((())))", "(((()())())(()())(()()))", "(((()())())(()())(())())", "(((()())())(()())(()))()", "(((()())())(()())()(()))", "(((()())())(()())()()())", "(((()())())(()())()())()", "(((()())())(()())())(())", "(((()())())(()())())()()", "(((()())())(()()))((()))", "(((()())())(()()))(()())", "(((()())())(()()))(())()", "(((()())())(()()))()(())", "(((()())())(()()))()()()", "(((()())())(())(((()))))", "(((()())())(())((()())))", "(((()())())(())((())()))", "(((()())())(())((()))())", "(((()())())(())((())))()", "(((()())())(())(()(())))", "(((()())())(())(()()()))", "(((()())())(())(()())())", "(((()())())(())(()()))()", "(((()())())(())(())(()))", "(((()())())(())(())()())", "(((()())())(())(())())()", "(((()())())(())(()))(())", "(((()())())(())(()))()()", "(((()())())(())()((())))", "(((()())())(())()(()()))", "(((()())())(())()(())())", "(((()())())(())()(()))()", "(((()())())(())()()(()))", "(((()())())(())()()()())", "(((()())())(())()()())()", "(((()())())(())()())(())", "(((()())())(())()())()()", "(((()())())(())())((()))", "(((()())())(())())(()())", "(((()())())(())())(())()", "(((()())())(())())()(())", "(((()())())(())())()()()", "(((()())())(()))(((())))", "(((()())())(()))((()()))", "(((()())())(()))((())())", "(((()())())(()))((()))()", "(((()())())(()))(()(()))", "(((()())())(()))(()()())", "(((()())())(()))(()())()", "(((()())())(()))(())(())", "(((()())())(()))(())()()", "(((()())())(()))()((()))", "(((()())())(()))()(()())", "(((()())())(()))()(())()", "(((()())())(()))()()(())", "(((()())())(()))()()()()", "(((()())())()((((())))))", "(((()())())()(((()()))))", "(((()())())()(((())())))", "(((()())())()(((()))()))", "(((()())())()(((())))())", "(((()())())()(((()))))()", "(((()())())()((()(()))))", "(((()())())()((()()())))", "(((()())())()((()())()))", "(((()())())()((()()))())", "(((()())())()((()())))()", "(((()())())()((())(())))", "(((()())())()((())()()))", "(((()())())()((())())())", "(((()())())()((())()))()", "(((()())())()((()))(()))", "(((()())())()((()))()())", "(((()())())()((()))())()", "(((()())())()((())))(())", "(((()())())()((())))()()", "(((()())())()(()((()))))", "(((()())())()(()(()())))", "(((()())())()(()(())()))", "(((()())())()(()(()))())", "(((()())())()(()(())))()", "(((()())())()(()()(())))", "(((()())())()(()()()()))", "(((()())())()(()()())())", "(((()())())()(()()()))()", "(((()())())()(()())(()))", "(((()())())()(()())()())", "(((()())())()(()())())()", "(((()())())()(()()))(())", "(((()())())()(()()))()()", "(((()())())()(())((())))", "(((()())())()(())(()()))", "(((()())())()(())(())())", "(((()())())()(())(()))()", "(((()())())()(())()(()))", "(((()())())()(())()()())", "(((()())())()(())()())()", "(((()())())()(())())(())", "(((()())())()(())())()()", "(((()())())()(()))((()))", "(((()())())()(()))(()())", "(((()())())()(()))(())()", "(((()())())()(()))()(())", "(((()())())()(()))()()()", "(((()())())()()(((()))))", "(((()())())()()((()())))", "(((()())())()()((())()))", "(((()())())()()((()))())", "(((()())())()()((())))()", "(((()())())()()(()(())))", "(((()())())()()(()()()))", "(((()())())()()(()())())", "(((()())())()()(()()))()", "(((()())())()()(())(()))", "(((()())())()()(())()())", "(((()())())()()(())())()", "(((()())())()()(()))(())", "(((()())())()()(()))()()", "(((()())())()()()((())))", "(((()())())()()()(()()))", "(((()())())()()()(())())", "(((()())())()()()(()))()", "(((()())())()()()()(()))", "(((()())())()()()()()())", "(((()())())()()()()())()", "(((()())())()()()())(())", "(((()())())()()()())()()", "(((()())())()()())((()))", "(((()())())()()())(()())", "(((()())())()()())(())()", "(((()())())()()())()(())", "(((()())())()()())()()()", "(((()())())()())(((())))", "(((()())())()())((()()))", "(((()())())()())((())())", "(((()())())()())((()))()", "(((()())())()())(()(()))", "(((()())())()())(()()())", "(((()())())()())(()())()", "(((()())())()())(())(())", "(((()())())()())(())()()", "(((()())())()())()((()))", "(((()())())()())()(()())", "(((()())())()())()(())()", "(((()())())()())()()(())", "(((()())())()())()()()()", "(((()())())())((((()))))", "(((()())())())(((()())))", "(((()())())())(((())()))", "(((()())())())(((()))())", "(((()())())())(((())))()", "(((()())())())((()(())))", "(((()())())())((()()()))", "(((()())())())((()())())", "(((()())())())((()()))()", "(((()())())())((())(()))", "(((()())())())((())()())", "(((()())())())((())())()", "(((()())())())((()))(())", "(((()())())())((()))()()", "(((()())())())(()((())))", "(((()())())())(()(()()))", "(((()())())())(()(())())", "(((()())())())(()(()))()", "(((()())())())(()()(()))", "(((()())())())(()()()())", "(((()())())())(()()())()", "(((()())())())(()())(())", "(((()())())())(()())()()", "(((()())())())(())((()))", "(((()())())())(())(()())", "(((()())())())(())(())()", "(((()())())())(())()(())", "(((()())())())(())()()()", "(((()())())())()(((())))", "(((()())())())()((()()))", "(((()())())())()((())())", "(((()())())())()((()))()", "(((()())())())()(()(()))", "(((()())())())()(()()())", "(((()())())())()(()())()", "(((()())())())()(())(())", "(((()())())())()(())()()", "(((()())())())()()((()))", "(((()())())())()()(()())", "(((()())())())()()(())()", "(((()())())())()()()(())", "(((()())())())()()()()()", "(((()())()))(((((())))))", "(((()())()))((((()()))))", "(((()())()))((((())())))", "(((()())()))((((()))()))", "(((()())()))((((())))())", "(((()())()))((((()))))()", "(((()())()))(((()(()))))", "(((()())()))(((()()())))", "(((()())()))(((()())()))", "(((()())()))(((()()))())", "(((()())()))(((()())))()", "(((()())()))(((())(())))", "(((()())()))(((())()()))", "(((()())()))(((())())())", "(((()())()))(((())()))()", "(((()())()))(((()))(()))", "(((()())()))(((()))()())", "(((()())()))(((()))())()", "(((()())()))(((())))(())", "(((()())()))(((())))()()", "(((()())()))((()((()))))", "(((()())()))((()(()())))", "(((()())()))((()(())()))", "(((()())()))((()(()))())", "(((()())()))((()(())))()", "(((()())()))((()()(())))", "(((()())()))((()()()()))", "(((()())()))((()()())())", "(((()())()))((()()()))()", "(((()())()))((()())(()))", "(((()())()))((()())()())", "(((()())()))((()())())()", "(((()())()))((()()))(())", "(((()())()))((()()))()()", "(((()())()))((())((())))", "(((()())()))((())(()()))", "(((()())()))((())(())())", "(((()())()))((())(()))()", "(((()())()))((())()(()))", "(((()())()))((())()()())", "(((()())()))((())()())()", "(((()())()))((())())(())", "(((()())()))((())())()()", "(((()())()))((()))((()))", "(((()())()))((()))(()())", "(((()())()))((()))(())()", "(((()())()))((()))()(())", "(((()())()))((()))()()()", "(((()())()))(()(((()))))", "(((()())()))(()((()())))", "(((()())()))(()((())()))", "(((()())()))(()((()))())", "(((()())()))(()((())))()", "(((()())()))(()(()(())))", "(((()())()))(()(()()()))", "(((()())()))(()(()())())", "(((()())()))(()(()()))()", "(((()())()))(()(())(()))", "(((()())()))(()(())()())", "(((()())()))(()(())())()", "(((()())()))(()(()))(())", "(((()())()))(()(()))()()", "(((()())()))(()()((())))", "(((()())()))(()()(()()))", "(((()())()))(()()(())())", "(((()())()))(()()(()))()", "(((()())()))(()()()(()))", "(((()())()))(()()()()())", "(((()())()))(()()()())()", "(((()())()))(()()())(())", "(((()())()))(()()())()()", "(((()())()))(()())((()))", "(((()())()))(()())(()())", "(((()())()))(()())(())()", "(((()())()))(()())()(())", "(((()())()))(()())()()()", "(((()())()))(())(((())))", "(((()())()))(())((()()))", "(((()())()))(())((())())", "(((()())()))(())((()))()", "(((()())()))(())(()(()))", "(((()())()))(())(()()())", "(((()())()))(())(()())()", "(((()())()))(())(())(())", "(((()())()))(())(())()()", "(((()())()))(())()((()))", "(((()())()))(())()(()())", "(((()())()))(())()(())()", "(((()())()))(())()()(())", "(((()())()))(())()()()()", "(((()())()))()((((()))))", "(((()())()))()(((()())))", "(((()())()))()(((())()))", "(((()())()))()(((()))())", "(((()())()))()(((())))()", "(((()())()))()((()(())))", "(((()())()))()((()()()))", "(((()())()))()((()())())", "(((()())()))()((()()))()", "(((()())()))()((())(()))", "(((()())()))()((())()())", "(((()())()))()((())())()", "(((()())()))()((()))(())", "(((()())()))()((()))()()", "(((()())()))()(()((())))", "(((()())()))()(()(()()))", "(((()())()))()(()(())())", "(((()())()))()(()(()))()", "(((()())()))()(()()(()))", "(((()())()))()(()()()())", "(((()())()))()(()()())()", "(((()())()))()(()())(())", "(((()())()))()(()())()()", "(((()())()))()(())((()))", "(((()())()))()(())(()())", "(((()())()))()(())(())()", "(((()())()))()(())()(())", "(((()())()))()(())()()()", "(((()())()))()()(((())))", "(((()())()))()()((()()))", "(((()())()))()()((())())", "(((()())()))()()((()))()", "(((()())()))()()(()(()))", "(((()())()))()()(()()())", "(((()())()))()()(()())()", "(((()())()))()()(())(())", "(((()())()))()()(())()()", "(((()())()))()()()((()))", "(((()())()))()()()(()())", "(((()())()))()()()(())()", "(((()())()))()()()()(())", "(((()())()))()()()()()()", "(((()()))((((((())))))))", "(((()()))(((((()()))))))", "(((()()))(((((())())))))", "(((()()))(((((()))()))))", "(((()()))(((((())))())))", "(((()()))(((((()))))()))", "(((()()))(((((())))))())", "(((()()))(((((()))))))()", "(((()()))((((()(()))))))", "(((()()))((((()()())))))", "(((()()))((((()())()))))", "(((()()))((((()()))())))", "(((()()))((((()())))()))", "(((()()))((((()()))))())", "(((()()))((((()())))))()", "(((()()))((((())(())))))", "(((()()))((((())()()))))", "(((()()))((((())())())))", "(((()()))((((())()))()))", "(((()()))((((())())))())", "(((()()))((((())()))))()", "(((()()))((((()))(()))))", "(((()()))((((()))()())))", "(((()()))((((()))())()))", "(((()()))((((()))()))())", "(((()()))((((()))())))()", "(((()()))((((())))(())))", "(((()()))((((())))()()))", "(((()()))((((())))())())", "(((()()))((((())))()))()", "(((()()))((((()))))(()))", "(((()()))((((()))))()())", "(((()()))((((()))))())()", "(((()()))((((())))))(())", "(((()()))((((())))))()()", "(((()()))(((()((()))))))", "(((()()))(((()(()())))))", "(((()()))(((()(())()))))", "(((()()))(((()(()))())))", "(((()()))(((()(())))()))", "(((()()))(((()(()))))())", "(((()()))(((()(())))))()", "(((()()))(((()()(())))))", "(((()()))(((()()()()))))", "(((()()))(((()()())())))", "(((()()))(((()()()))()))", "(((()()))(((()()())))())", "(((()()))(((()()()))))()", "(((()()))(((()())(()))))", "(((()()))(((()())()())))", "(((()()))(((()())())()))", "(((()()))(((()())()))())", "(((()()))(((()())())))()", "(((()()))(((()()))(())))", "(((()()))(((()()))()()))", "(((()()))(((()()))())())", "(((()()))(((()()))()))()", "(((()()))(((()())))(()))", "(((()()))(((()())))()())", "(((()()))(((()())))())()", "(((()()))(((()()))))(())", "(((()()))(((()()))))()()", "(((()()))(((())((())))))", "(((()()))(((())(()()))))", "(((()()))(((())(())())))", "(((()()))(((())(()))()))", "(((()()))(((())(())))())", "(((()()))(((())(()))))()", "(((()()))(((())()(()))))", "(((()()))(((())()()())))", "(((()()))(((())()())()))", "(((()()))(((())()()))())", "(((()()))(((())()())))()", "(((()()))(((())())(())))", "(((()()))(((())())()()))", "(((()()))(((())())())())", "(((()()))(((())())()))()", "(((()()))(((())()))(()))", "(((()()))(((())()))()())", "(((()()))(((())()))())()", "(((()()))(((())())))(())", "(((()()))(((())())))()()", "(((()()))(((()))((()))))", "(((()()))(((()))(()())))", "(((()()))(((()))(())()))", "(((()()))(((()))(()))())", "(((()()))(((()))(())))()", "(((()()))(((()))()(())))", "(((()()))(((()))()()()))", "(((()()))(((()))()())())", "(((()()))(((()))()()))()", "(((()()))(((()))())(()))", "(((()()))(((()))())()())", "(((()()))(((()))())())()", "(((()()))(((()))()))(())", "(((()()))(((()))()))()()", "(((()()))(((())))((())))", "(((()()))(((())))(()()))", "(((()()))(((())))(())())", "(((()()))(((())))(()))()", "(((()()))(((())))()(()))", "(((()()))(((())))()()())", "(((()()))(((())))()())()", "(((()()))(((())))())(())", "(((()()))(((())))())()()", "(((()()))(((()))))((()))", "(((()()))(((()))))(()())", "(((()()))(((()))))(())()", "(((()()))(((()))))()(())", "(((()()))(((()))))()()()", "(((()()))((()(((()))))))", "(((()()))((()((()())))))", "(((()()))((()((())()))))", "(((()()))((()((()))())))", "(((()()))((()((())))()))", "(((()()))((()((()))))())", "(((()()))((()((())))))()", "(((()()))((()(()(())))))", "(((()()))((()(()()()))))", "(((()()))((()(()())())))", "(((()()))((()(()()))()))", "(((()()))((()(()())))())", "(((()()))((()(()()))))()", "(((()()))((()(())(()))))", "(((()()))((()(())()())))", "(((()()))((()(())())()))", "(((()()))((()(())()))())", "(((()()))((()(())())))()", "(((()()))((()(()))(())))", "(((()()))((()(()))()()))", "(((()()))((()(()))())())", "(((()()))((()(()))()))()", "(((()()))((()(())))(()))", "(((()()))((()(())))()())", "(((()()))((()(())))())()", "(((()()))((()(()))))(())", "(((()()))((()(()))))()()", "(((()()))((()()((())))))", "(((()()))((()()(()()))))", "(((()()))((()()(())())))", "(((()()))((()()(()))()))", "(((()()))((()()(())))())", "(((()()))((()()(()))))()", "(((()()))((()()()(()))))", "(((()()))((()()()()())))", "(((()()))((()()()())()))", "(((()()))((()()()()))())", "(((()()))((()()()())))()", "(((()()))((()()())(())))", "(((()()))((()()())()()))", "(((()()))((()()())())())", "(((()()))((()()())()))()", "(((()()))((()()()))(()))", "(((()()))((()()()))()())", "(((()()))((()()()))())()", "(((()()))((()()())))(())", "(((()()))((()()())))()()", "(((()()))((()())((()))))", "(((()()))((()())(()())))", "(((()()))((()())(())()))", "(((()()))((()())(()))())", "(((()()))((()())(())))()", "(((()()))((()())()(())))", "(((()()))((()())()()()))", "(((()()))((()())()())())", "(((()()))((()())()()))()", "(((()()))((()())())(()))", "(((()()))((()())())()())", "(((()()))((()())())())()", "(((()()))((()())()))(())", "(((()()))((()())()))()()", "(((()()))((()()))((())))", "(((()()))((()()))(()()))", "(((()()))((()()))(())())", "(((()()))((()()))(()))()", "(((()()))((()()))()(()))", "(((()()))((()()))()()())", "(((()()))((()()))()())()", "(((()()))((()()))())(())", "(((()()))((()()))())()()", "(((()()))((()())))((()))", "(((()()))((()())))(()())", "(((()()))((()())))(())()", "(((()()))((()())))()(())", "(((()()))((()())))()()()", "(((()()))((())(((())))))", "(((()()))((())((()()))))", "(((()()))((())((())())))", "(((()()))((())((()))()))", "(((()()))((())((())))())", "(((()()))((())((()))))()", "(((()()))((())(()(()))))", "(((()()))((())(()()())))", "(((()()))((())(()())()))", "(((()()))((())(()()))())", "(((()()))((())(()())))()", "(((()()))((())(())(())))", "(((()()))((())(())()()))", "(((()()))((())(())())())", "(((()()))((())(())()))()", "(((()()))((())(()))(()))", "(((()()))((())(()))()())", "(((()()))((())(()))())()", "(((()()))((())(())))(())", "(((()()))((())(())))()()", "(((()()))((())()((()))))", "(((()()))((())()(()())))", "(((()()))((())()(())()))", "(((()()))((())()(()))())", "(((()()))((())()(())))()", "(((()()))((())()()(())))", "(((()()))((())()()()()))", "(((()()))((())()()())())", "(((()()))((())()()()))()", "(((()()))((())()())(()))", "(((()()))((())()())()())", "(((()()))((())()())())()", "(((()()))((())()()))(())", "(((()()))((())()()))()()", "(((()()))((())())((())))", "(((()()))((())())(()()))", "(((()()))((())())(())())", "(((()()))((())())(()))()", "(((()()))((())())()(()))", "(((()()))((())())()()())", "(((()()))((())())()())()", "(((()()))((())())())(())", "(((()()))((())())())()()", "(((()()))((())()))((()))", "(((()()))((())()))(()())", "(((()()))((())()))(())()", "(((()()))((())()))()(())", "(((()()))((())()))()()()", "(((()()))((()))(((()))))", "(((()()))((()))((()())))", "(((()()))((()))((())()))", "(((()()))((()))((()))())", "(((()()))((()))((())))()", "(((()()))((()))(()(())))", "(((()()))((()))(()()()))", "(((()()))((()))(()())())", "(((()()))((()))(()()))()", "(((()()))((()))(())(()))", "(((()()))((()))(())()())", "(((()()))((()))(())())()", "(((()()))((()))(()))(())", "(((()()))((()))(()))()()", "(((()()))((()))()((())))", "(((()()))((()))()(()()))", "(((()()))((()))()(())())", "(((()()))((()))()(()))()", "(((()()))((()))()()(()))", "(((()()))((()))()()()())", "(((()()))((()))()()())()", "(((()()))((()))()())(())", "(((()()))((()))()())()()", "(((()()))((()))())((()))", "(((()()))((()))())(()())", "(((()()))((()))())(())()", "(((()()))((()))())()(())", "(((()()))((()))())()()()", "(((()()))((())))(((())))", "(((()()))((())))((()()))", "(((()()))((())))((())())", "(((()()))((())))((()))()", "(((()()))((())))(()(()))", "(((()()))((())))(()()())", "(((()()))((())))(()())()", "(((()()))((())))(())(())", "(((()()))((())))(())()()", "(((()()))((())))()((()))", "(((()()))((())))()(()())", "(((()()))((())))()(())()", "(((()()))((())))()()(())", "(((()()))((())))()()()()", "(((()()))(()((((()))))))", "(((()()))(()(((()())))))", "(((()()))(()(((())()))))", "(((()()))(()(((()))())))", "(((()()))(()(((())))()))", "(((()()))(()(((()))))())", "(((()()))(()(((())))))()", "(((()()))(()((()(())))))", "(((()()))(()((()()()))))", "(((()()))(()((()())())))", "(((()()))(()((()()))()))", "(((()()))(()((()())))())", "(((()()))(()((()()))))()", "(((()()))(()((())(()))))", "(((()()))(()((())()())))", "(((()()))(()((())())()))", "(((()()))(()((())()))())", "(((()()))(()((())())))()", "(((()()))(()((()))(())))", "(((()()))(()((()))()()))", "(((()()))(()((()))())())", "(((()()))(()((()))()))()", "(((()()))(()((())))(()))", "(((()()))(()((())))()())", "(((()()))(()((())))())()", "(((()()))(()((()))))(())", "(((()()))(()((()))))()()", "(((()()))(()(()((())))))", "(((()()))(()(()(()()))))", "(((()()))(()(()(())())))", "(((()()))(()(()(()))()))", "(((()()))(()(()(())))())", "(((()()))(()(()(()))))()", "(((()()))(()(()()(()))))", "(((()()))(()(()()()())))", "(((()()))(()(()()())()))", "(((()()))(()(()()()))())", "(((()()))(()(()()())))()", "(((()()))(()(()())(())))", "(((()()))(()(()())()()))", "(((()()))(()(()())())())", "(((()()))(()(()())()))()", "(((()()))(()(()()))(()))", "(((()()))(()(()()))()())", "(((()()))(()(()()))())()", "(((()()))(()(()())))(())", "(((()()))(()(()())))()()", "(((()()))(()(())((()))))", "(((()()))(()(())(()())))", "(((()()))(()(())(())()))", "(((()()))(()(())(()))())", "(((()()))(()(())(())))()", "(((()()))(()(())()(())))", "(((()()))(()(())()()()))", "(((()()))(()(())()())())", "(((()()))(()(())()()))()", "(((()()))(()(())())(()))", "(((()()))(()(())())()())", "(((()()))(()(())())())()", "(((()()))(()(())()))(())", "(((()()))(()(())()))()()", "(((()()))(()(()))((())))", "(((()()))(()(()))(()()))", "(((()()))(()(()))(())())", "(((()()))(()(()))(()))()", "(((()()))(()(()))()(()))", "(((()()))(()(()))()()())", "(((()()))(()(()))()())()", "(((()()))(()(()))())(())", "(((()()))(()(()))())()()", "(((()()))(()(())))((()))", "(((()()))(()(())))(()())", "(((()()))(()(())))(())()", "(((()()))(()(())))()(())", "(((()()))(()(())))()()()", "(((()()))(()()(((())))))", "(((()()))(()()((()()))))", "(((()()))(()()((())())))", "(((()()))(()()((()))()))", "(((()()))(()()((())))())", "(((()()))(()()((()))))()", "(((()()))(()()(()(()))))", "(((()()))(()()(()()())))", "(((()()))(()()(()())()))", "(((()()))(()()(()()))())", "(((()()))(()()(()())))()", "(((()()))(()()(())(())))", "(((()()))(()()(())()()))", "(((()()))(()()(())())())", "(((()()))(()()(())()))()", "(((()()))(()()(()))(()))", "(((()()))(()()(()))()())", "(((()()))(()()(()))())()", "(((()()))(()()(())))(())", "(((()()))(()()(())))()()", "(((()()))(()()()((()))))", "(((()()))(()()()(()())))", "(((()()))(()()()(())()))", "(((()()))(()()()(()))())", "(((()()))(()()()(())))()", "(((()()))(()()()()(())))", "(((()()))(()()()()()()))", "(((()()))(()()()()())())", "(((()()))(()()()()()))()", "(((()()))(()()()())(()))", "(((()()))(()()()())()())", "(((()()))(()()()())())()", "(((()()))(()()()()))(())", "(((()()))(()()()()))()()", "(((()()))(()()())((())))", "(((()()))(()()())(()()))", "(((()()))(()()())(())())", "(((()()))(()()())(()))()", "(((()()))(()()())()(()))", "(((()()))(()()())()()())", "(((()()))(()()())()())()", "(((()()))(()()())())(())", "(((()()))(()()())())()()", "(((()()))(()()()))((()))", "(((()()))(()()()))(()())", "(((()()))(()()()))(())()", "(((()()))(()()()))()(())", "(((()()))(()()()))()()()", "(((()()))(()())(((()))))", "(((()()))(()())((()())))", "(((()()))(()())((())()))", "(((()()))(()())((()))())", "(((()()))(()())((())))()", "(((()()))(()())(()(())))", "(((()()))(()())(()()()))", "(((()()))(()())(()())())", "(((()()))(()())(()()))()", "(((()()))(()())(())(()))", "(((()()))(()())(())()())", "(((()()))(()())(())())()", "(((()()))(()())(()))(())", "(((()()))(()())(()))()()", "(((()()))(()())()((())))", "(((()()))(()())()(()()))", "(((()()))(()())()(())())", "(((()()))(()())()(()))()", "(((()()))(()())()()(()))", "(((()()))(()())()()()())", "(((()()))(()())()()())()", "(((()()))(()())()())(())", "(((()()))(()())()())()()", "(((()()))(()())())((()))", "(((()()))(()())())(()())", "(((()()))(()())())(())()", "(((()()))(()())())()(())", "(((()()))(()())())()()()", "(((()()))(()()))(((())))", "(((()()))(()()))((()()))", "(((()()))(()()))((())())", "(((()()))(()()))((()))()", "(((()()))(()()))(()(()))", "(((()()))(()()))(()()())", "(((()()))(()()))(()())()", "(((()()))(()()))(())(())", "(((()()))(()()))(())()()", "(((()()))(()()))()((()))", "(((()()))(()()))()(()())", "(((()()))(()()))()(())()", "(((()()))(()()))()()(())", "(((()()))(()()))()()()()", "(((()()))(())((((())))))", "(((()()))(())(((()()))))", "(((()()))(())(((())())))", "(((()()))(())(((()))()))", "(((()()))(())(((())))())", "(((()()))(())(((()))))()", "(((()()))(())((()(()))))", "(((()()))(())((()()())))", "(((()()))(())((()())()))", "(((()()))(())((()()))())", "(((()()))(())((()())))()", "(((()()))(())((())(())))", "(((()()))(())((())()()))", "(((()()))(())((())())())", "(((()()))(())((())()))()", "(((()()))(())((()))(()))", "(((()()))(())((()))()())", "(((()()))(())((()))())()", "(((()()))(())((())))(())", "(((()()))(())((())))()()", "(((()()))(())(()((()))))", "(((()()))(())(()(()())))", "(((()()))(())(()(())()))", "(((()()))(())(()(()))())", "(((()()))(())(()(())))()", "(((()()))(())(()()(())))", "(((()()))(())(()()()()))", "(((()()))(())(()()())())", "(((()()))(())(()()()))()", "(((()()))(())(()())(()))", "(((()()))(())(()())()())", "(((()()))(())(()())())()", "(((()()))(())(()()))(())", "(((()()))(())(()()))()()", "(((()()))(())(())((())))", "(((()()))(())(())(()()))", "(((()()))(())(())(())())", "(((()()))(())(())(()))()", "(((()()))(())(())()(()))", "(((()()))(())(())()()())", "(((()()))(())(())()())()", "(((()()))(())(())())(())", "(((()()))(())(())())()()", "(((()()))(())(()))((()))", "(((()()))(())(()))(()())", "(((()()))(())(()))(())()", "(((()()))(())(()))()(())", "(((()()))(())(()))()()()", "(((()()))(())()(((()))))", "(((()()))(())()((()())))", "(((()()))(())()((())()))", "(((()()))(())()((()))())", "(((()()))(())()((())))()", "(((()()))(())()(()(())))", "(((()()))(())()(()()()))", "(((()()))(())()(()())())", "(((()()))(())()(()()))()", "(((()()))(())()(())(()))", "(((()()))(())()(())()())", "(((()()))(())()(())())()", "(((()()))(())()(()))(())", "(((()()))(())()(()))()()", "(((()()))(())()()((())))", "(((()()))(())()()(()()))", "(((()()))(())()()(())())", "(((()()))(())()()(()))()", "(((()()))(())()()()(()))", "(((()()))(())()()()()())", "(((()()))(())()()()())()", "(((()()))(())()()())(())", "(((()()))(())()()())()()", "(((()()))(())()())((()))", "(((()()))(())()())(()())", "(((()()))(())()())(())()", "(((()()))(())()())()(())", "(((()()))(())()())()()()", "(((()()))(())())(((())))", "(((()()))(())())((()()))", "(((()()))(())())((())())", "(((()()))(())())((()))()", "(((()()))(())())(()(()))", "(((()()))(())())(()()())", "(((()()))(())())(()())()", "(((()()))(())())(())(())", "(((()()))(())())(())()()", "(((()()))(())())()((()))", "(((()()))(())())()(()())", "(((()()))(())())()(())()", "(((()()))(())())()()(())", "(((()()))(())())()()()()", "(((()()))(()))((((()))))", "(((()()))(()))(((()())))", "(((()()))(()))(((())()))", "(((()()))(()))(((()))())", "(((()()))(()))(((())))()", "(((()()))(()))((()(())))", "(((()()))(()))((()()()))", "(((()()))(()))((()())())", "(((()()))(()))((()()))()", "(((()()))(()))((())(()))", "(((()()))(()))((())()())", "(((()()))(()))((())())()", "(((()()))(()))((()))(())", "(((()()))(()))((()))()()", "(((()()))(()))(()((())))", "(((()()))(()))(()(()()))", "(((()()))(()))(()(())())", "(((()()))(()))(()(()))()", "(((()()))(()))(()()(()))", "(((()()))(()))(()()()())", "(((()()))(()))(()()())()", "(((()()))(()))(()())(())", "(((()()))(()))(()())()()", "(((()()))(()))(())((()))", "(((()()))(()))(())(()())", "(((()()))(()))(())(())()", "(((()()))(()))(())()(())", "(((()()))(()))(())()()()", "(((()()))(()))()(((())))", "(((()()))(()))()((()()))", "(((()()))(()))()((())())", "(((()()))(()))()((()))()", "(((()()))(()))()(()(()))", "(((()()))(()))()(()()())", "(((()()))(()))()(()())()", "(((()()))(()))()(())(())", "(((()()))(()))()(())()()", "(((()()))(()))()()((()))", "(((()()))(()))()()(()())", "(((()()))(()))()()(())()", "(((()()))(()))()()()(())", "(((()()))(()))()()()()()", "(((()()))()(((((()))))))", "(((()()))()((((()())))))", "(((()()))()((((())()))))", "(((()()))()((((()))())))", "(((()()))()((((())))()))", "(((()()))()((((()))))())", "(((()()))()((((())))))()", "(((()()))()(((()(())))))", "(((()()))()(((()()()))))", "(((()()))()(((()())())))", "(((()()))()(((()()))()))", "(((()()))()(((()())))())", "(((()()))()(((()()))))()", "(((()()))()(((())(()))))", "(((()()))()(((())()())))", "(((()()))()(((())())()))", "(((()()))()(((())()))())", "(((()()))()(((())())))()", "(((()()))()(((()))(())))", "(((()()))()(((()))()()))", "(((()()))()(((()))())())", "(((()()))()(((()))()))()", "(((()()))()(((())))(()))", "(((()()))()(((())))()())", "(((()()))()(((())))())()", "(((()()))()(((()))))(())", "(((()()))()(((()))))()()", "(((()()))()((()((())))))", "(((()()))()((()(()()))))", "(((()()))()((()(())())))", "(((()()))()((()(()))()))", "(((()()))()((()(())))())", "(((()()))()((()(()))))()", "(((()()))()((()()(()))))", "(((()()))()((()()()())))", "(((()()))()((()()())()))", "(((()()))()((()()()))())", "(((()()))()((()()())))()", "(((()()))()((()())(())))", "(((()()))()((()())()()))", "(((()()))()((()())())())", "(((()()))()((()())()))()", "(((()()))()((()()))(()))", "(((()()))()((()()))()())", "(((()()))()((()()))())()", "(((()()))()((()())))(())", "(((()()))()((()())))()()", "(((()()))()((())((()))))", "(((()()))()((())(()())))", "(((()()))()((())(())()))", "(((()()))()((())(()))())", "(((()()))()((())(())))()", "(((()()))()((())()(())))", "(((()()))()((())()()()))", "(((()()))()((())()())())", "(((()()))()((())()()))()", "(((()()))()((())())(()))", "(((()()))()((())())()())", "(((()()))()((())())())()", "(((()()))()((())()))(())", "(((()()))()((())()))()()", "(((()()))()((()))((())))", "(((()()))()((()))(()()))", "(((()()))()((()))(())())", "(((()()))()((()))(()))()", "(((()()))()((()))()(()))", "(((()()))()((()))()()())", "(((()()))()((()))()())()", "(((()()))()((()))())(())", "(((()()))()((()))())()()", "(((()()))()((())))((()))", "(((()()))()((())))(()())", "(((()()))()((())))(())()", "(((()()))()((())))()(())", "(((()()))()((())))()()()", "(((()()))()(()(((())))))", "(((()()))()(()((()()))))", "(((()()))()(()((())())))", "(((()()))()(()((()))()))", "(((()()))()(()((())))())", "(((()()))()(()((()))))()", "(((()()))()(()(()(()))))", "(((()()))()(()(()()())))", "(((()()))()(()(()())()))", "(((()()))()(()(()()))())", "(((()()))()(()(()())))()", "(((()()))()(()(())(())))", "(((()()))()(()(())()()))", "(((()()))()(()(())())())", "(((()()))()(()(())()))()", "(((()()))()(()(()))(()))", "(((()()))()(()(()))()())", "(((()()))()(()(()))())()", "(((()()))()(()(())))(())", "(((()()))()(()(())))()()", "(((()()))()(()()((()))))", "(((()()))()(()()(()())))", "(((()()))()(()()(())()))", "(((()()))()(()()(()))())", "(((()()))()(()()(())))()", "(((()()))()(()()()(())))", "(((()()))()(()()()()()))", "(((()()))()(()()()())())", "(((()()))()(()()()()))()", "(((()()))()(()()())(()))", "(((()()))()(()()())()())", "(((()()))()(()()())())()", "(((()()))()(()()()))(())", "(((()()))()(()()()))()()", "(((()()))()(()())((())))", "(((()()))()(()())(()()))", "(((()()))()(()())(())())", "(((()()))()(()())(()))()", "(((()()))()(()())()(()))", "(((()()))()(()())()()())", "(((()()))()(()())()())()", "(((()()))()(()())())(())", "(((()()))()(()())())()()", "(((()()))()(()()))((()))", "(((()()))()(()()))(()())", "(((()()))()(()()))(())()", "(((()()))()(()()))()(())", "(((()()))()(()()))()()()", "(((()()))()(())(((()))))", "(((()()))()(())((()())))", "(((()()))()(())((())()))", "(((()()))()(())((()))())", "(((()()))()(())((())))()", "(((()()))()(())(()(())))", "(((()()))()(())(()()()))", "(((()()))()(())(()())())", "(((()()))()(())(()()))()", "(((()()))()(())(())(()))", "(((()()))()(())(())()())", "(((()()))()(())(())())()", "(((()()))()(())(()))(())", "(((()()))()(())(()))()()", "(((()()))()(())()((())))", "(((()()))()(())()(()()))", "(((()()))()(())()(())())", "(((()()))()(())()(()))()", "(((()()))()(())()()(()))", "(((()()))()(())()()()())", "(((()()))()(())()()())()", "(((()()))()(())()())(())", "(((()()))()(())()())()()", "(((()()))()(())())((()))", "(((()()))()(())())(()())", "(((()()))()(())())(())()", "(((()()))()(())())()(())", "(((()()))()(())())()()()", "(((()()))()(()))(((())))", "(((()()))()(()))((()()))", "(((()()))()(()))((())())", "(((()()))()(()))((()))()", "(((()()))()(()))(()(()))", "(((()()))()(()))(()()())", "(((()()))()(()))(()())()", "(((()()))()(()))(())(())", "(((()()))()(()))(())()()", "(((()()))()(()))()((()))", "(((()()))()(()))()(()())", "(((()()))()(()))()(())()", "(((()()))()(()))()()(())", "(((()()))()(()))()()()()", "(((()()))()()((((())))))", "(((()()))()()(((()()))))", "(((()()))()()(((())())))", "(((()()))()()(((()))()))", "(((()()))()()(((())))())", "(((()()))()()(((()))))()", "(((()()))()()((()(()))))", "(((()()))()()((()()())))", "(((()()))()()((()())()))", "(((()()))()()((()()))())", "(((()()))()()((()())))()", "(((()()))()()((())(())))", "(((()()))()()((())()()))", "(((()()))()()((())())())", "(((()()))()()((())()))()", "(((()()))()()((()))(()))", "(((()()))()()((()))()())", "(((()()))()()((()))())()", "(((()()))()()((())))(())", "(((()()))()()((())))()()", "(((()()))()()(()((()))))", "(((()()))()()(()(()())))", "(((()()))()()(()(())()))", "(((()()))()()(()(()))())", "(((()()))()()(()(())))()", "(((()()))()()(()()(())))", "(((()()))()()(()()()()))", "(((()()))()()(()()())())", "(((()()))()()(()()()))()", "(((()()))()()(()())(()))", "(((()()))()()(()())()())", "(((()()))()()(()())())()", "(((()()))()()(()()))(())", "(((()()))()()(()()))()()", "(((()()))()()(())((())))", "(((()()))()()(())(()()))", "(((()()))()()(())(())())", "(((()()))()()(())(()))()", "(((()()))()()(())()(()))", "(((()()))()()(())()()())", "(((()()))()()(())()())()", "(((()()))()()(())())(())", "(((()()))()()(())())()()", "(((()()))()()(()))((()))", "(((()()))()()(()))(()())", "(((()()))()()(()))(())()", "(((()()))()()(()))()(())", "(((()()))()()(()))()()()", "(((()()))()()()(((()))))", "(((()()))()()()((()())))", "(((()()))()()()((())()))", "(((()()))()()()((()))())", "(((()()))()()()((())))()", "(((()()))()()()(()(())))", "(((()()))()()()(()()()))", "(((()()))()()()(()())())", "(((()()))()()()(()()))()", "(((()()))()()()(())(()))", "(((()()))()()()(())()())", "(((()()))()()()(())())()", "(((()()))()()()(()))(())", "(((()()))()()()(()))()()", "(((()()))()()()()((())))", "(((()()))()()()()(()()))", "(((()()))()()()()(())())", "(((()()))()()()()(()))()", "(((()()))()()()()()(()))", "(((()()))()()()()()()())", "(((()()))()()()()()())()", "(((()()))()()()()())(())", "(((()()))()()()()())()()", "(((()()))()()()())((()))", "(((()()))()()()())(()())", "(((()()))()()()())(())()", "(((()()))()()()())()(())", "(((()()))()()()())()()()", "(((()()))()()())(((())))", "(((()()))()()())((()()))", "(((()()))()()())((())())", "(((()()))()()())((()))()", "(((()()))()()())(()(()))", "(((()()))()()())(()()())", "(((()()))()()())(()())()", "(((()()))()()())(())(())", "(((()()))()()())(())()()", "(((()()))()()())()((()))", "(((()()))()()())()(()())", "(((()()))()()())()(())()", "(((()()))()()())()()(())", "(((()()))()()())()()()()", "(((()()))()())((((()))))", "(((()()))()())(((()())))", "(((()()))()())(((())()))", "(((()()))()())(((()))())", "(((()()))()())(((())))()", "(((()()))()())((()(())))", "(((()()))()())((()()()))", "(((()()))()())((()())())", "(((()()))()())((()()))()", "(((()()))()())((())(()))", "(((()()))()())((())()())", "(((()()))()())((())())()", "(((()()))()())((()))(())", "(((()()))()())((()))()()", "(((()()))()())(()((())))", "(((()()))()())(()(()()))", "(((()()))()())(()(())())", "(((()()))()())(()(()))()", "(((()()))()())(()()(()))", "(((()()))()())(()()()())", "(((()()))()())(()()())()", "(((()()))()())(()())(())", "(((()()))()())(()())()()", "(((()()))()())(())((()))", "(((()()))()())(())(()())", "(((()()))()())(())(())()", "(((()()))()())(())()(())", "(((()()))()())(())()()()", "(((()()))()())()(((())))", "(((()()))()())()((()()))", "(((()()))()())()((())())", "(((()()))()())()((()))()", "(((()()))()())()(()(()))", "(((()()))()())()(()()())", "(((()()))()())()(()())()", "(((()()))()())()(())(())", "(((()()))()())()(())()()", "(((()()))()())()()((()))", "(((()()))()())()()(()())", "(((()()))()())()()(())()", "(((()()))()())()()()(())", "(((()()))()())()()()()()", "(((()()))())(((((())))))", "(((()()))())((((()()))))", "(((()()))())((((())())))", "(((()()))())((((()))()))", "(((()()))())((((())))())", "(((()()))())((((()))))()", "(((()()))())(((()(()))))", "(((()()))())(((()()())))", "(((()()))())(((()())()))", "(((()()))())(((()()))())", "(((()()))())(((()())))()", "(((()()))())(((())(())))", "(((()()))())(((())()()))", "(((()()))())(((())())())", "(((()()))())(((())()))()", "(((()()))())(((()))(()))", "(((()()))())(((()))()())", "(((()()))())(((()))())()", "(((()()))())(((())))(())", "(((()()))())(((())))()()", "(((()()))())((()((()))))", "(((()()))())((()(()())))", "(((()()))())((()(())()))", "(((()()))())((()(()))())", "(((()()))())((()(())))()", "(((()()))())((()()(())))", "(((()()))())((()()()()))", "(((()()))())((()()())())", "(((()()))())((()()()))()", "(((()()))())((()())(()))", "(((()()))())((()())()())", "(((()()))())((()())())()", "(((()()))())((()()))(())", "(((()()))())((()()))()()", "(((()()))())((())((())))", "(((()()))())((())(()()))", "(((()()))())((())(())())", "(((()()))())((())(()))()", "(((()()))())((())()(()))", "(((()()))())((())()()())", "(((()()))())((())()())()", "(((()()))())((())())(())", "(((()()))())((())())()()", "(((()()))())((()))((()))", "(((()()))())((()))(()())", "(((()()))())((()))(())()", "(((()()))())((()))()(())", "(((()()))())((()))()()()", "(((()()))())(()(((()))))", "(((()()))())(()((()())))", "(((()()))())(()((())()))", "(((()()))())(()((()))())", "(((()()))())(()((())))()", "(((()()))())(()(()(())))", "(((()()))())(()(()()()))", "(((()()))())(()(()())())", "(((()()))())(()(()()))()", "(((()()))())(()(())(()))", "(((()()))())(()(())()())", "(((()()))())(()(())())()", "(((()()))())(()(()))(())", "(((()()))())(()(()))()()", "(((()()))())(()()((())))", "(((()()))())(()()(()()))", "(((()()))())(()()(())())", "(((()()))())(()()(()))()", "(((()()))())(()()()(()))", "(((()()))())(()()()()())", "(((()()))())(()()()())()", "(((()()))())(()()())(())", "(((()()))())(()()())()()", "(((()()))())(()())((()))", "(((()()))())(()())(()())", "(((()()))())(()())(())()", "(((()()))())(()())()(())", "(((()()))())(()())()()()", "(((()()))())(())(((())))", "(((()()))())(())((()()))", "(((()()))())(())((())())", "(((()()))())(())((()))()", "(((()()))())(())(()(()))", "(((()()))())(())(()()())", "(((()()))())(())(()())()", "(((()()))())(())(())(())", "(((()()))())(())(())()()", "(((()()))())(())()((()))", "(((()()))())(())()(()())", "(((()()))())(())()(())()", "(((()()))())(())()()(())", "(((()()))())(())()()()()", "(((()()))())()((((()))))", "(((()()))())()(((()())))", "(((()()))())()(((())()))", "(((()()))())()(((()))())", "(((()()))())()(((())))()", "(((()()))())()((()(())))", "(((()()))())()((()()()))", "(((()()))())()((()())())", "(((()()))())()((()()))()", "(((()()))())()((())(()))", "(((()()))())()((())()())", "(((()()))())()((())())()", "(((()()))())()((()))(())", "(((()()))())()((()))()()", "(((()()))())()(()((())))", "(((()()))())()(()(()()))", "(((()()))())()(()(())())", "(((()()))())()(()(()))()", "(((()()))())()(()()(()))", "(((()()))())()(()()()())", "(((()()))())()(()()())()", "(((()()))())()(()())(())", "(((()()))())()(()())()()", "(((()()))())()(())((()))", "(((()()))())()(())(()())", "(((()()))())()(())(())()", "(((()()))())()(())()(())", "(((()()))())()(())()()()", "(((()()))())()()(((())))", "(((()()))())()()((()()))", "(((()()))())()()((())())", "(((()()))())()()((()))()", "(((()()))())()()(()(()))", "(((()()))())()()(()()())", "(((()()))())()()(()())()", "(((()()))())()()(())(())", "(((()()))())()()(())()()", "(((()()))())()()()((()))", "(((()()))())()()()(()())", "(((()()))())()()()(())()", "(((()()))())()()()()(())", "(((()()))())()()()()()()", "(((()())))((((((()))))))", "(((()())))(((((()())))))", "(((()())))(((((())()))))", "(((()())))(((((()))())))", "(((()())))(((((())))()))", "(((()())))(((((()))))())", "(((()())))(((((())))))()", "(((()())))((((()(())))))", "(((()())))((((()()()))))", "(((()())))((((()())())))", "(((()())))((((()()))()))", "(((()())))((((()())))())", "(((()())))((((()()))))()", "(((()())))((((())(()))))", "(((()())))((((())()())))", "(((()())))((((())())()))", "(((()())))((((())()))())", "(((()())))((((())())))()", "(((()())))((((()))(())))", "(((()())))((((()))()()))", "(((()())))((((()))())())", "(((()())))((((()))()))()", "(((()())))((((())))(()))", "(((()())))((((())))()())", "(((()())))((((())))())()", "(((()())))((((()))))(())", "(((()())))((((()))))()()", "(((()())))(((()((())))))", "(((()())))(((()(()()))))", "(((()())))(((()(())())))", "(((()())))(((()(()))()))", "(((()())))(((()(())))())", "(((()())))(((()(()))))()", "(((()())))(((()()(()))))", "(((()())))(((()()()())))", "(((()())))(((()()())()))", "(((()())))(((()()()))())", "(((()())))(((()()())))()", "(((()())))(((()())(())))", "(((()())))(((()())()()))", "(((()())))(((()())())())", "(((()())))(((()())()))()", "(((()())))(((()()))(()))", "(((()())))(((()()))()())", "(((()())))(((()()))())()", "(((()())))(((()())))(())", "(((()())))(((()())))()()", "(((()())))(((())((()))))", "(((()())))(((())(()())))", "(((()())))(((())(())()))", "(((()())))(((())(()))())", "(((()())))(((())(())))()", "(((()())))(((())()(())))", "(((()())))(((())()()()))", "(((()())))(((())()())())", "(((()())))(((())()()))()", "(((()())))(((())())(()))", "(((()())))(((())())()())", "(((()())))(((())())())()", "(((()())))(((())()))(())", "(((()())))(((())()))()()", "(((()())))(((()))((())))", "(((()())))(((()))(()()))", "(((()())))(((()))(())())", "(((()())))(((()))(()))()", "(((()())))(((()))()(()))", "(((()())))(((()))()()())", "(((()())))(((()))()())()", "(((()())))(((()))())(())", "(((()())))(((()))())()()", "(((()())))(((())))((()))", "(((()())))(((())))(()())", "(((()())))(((())))(())()", "(((()())))(((())))()(())", "(((()())))(((())))()()()", "(((()())))((()(((())))))", "(((()())))((()((()()))))", "(((()())))((()((())())))", "(((()())))((()((()))()))", "(((()())))((()((())))())", "(((()())))((()((()))))()", "(((()())))((()(()(()))))", "(((()())))((()(()()())))", "(((()())))((()(()())()))", "(((()())))((()(()()))())", "(((()())))((()(()())))()", "(((()())))((()(())(())))", "(((()())))((()(())()()))", "(((()())))((()(())())())", "(((()())))((()(())()))()", "(((()())))((()(()))(()))", "(((()())))((()(()))()())", "(((()())))((()(()))())()", "(((()())))((()(())))(())", "(((()())))((()(())))()()", "(((()())))((()()((()))))", "(((()())))((()()(()())))", "(((()())))((()()(())()))", "(((()())))((()()(()))())", "(((()())))((()()(())))()", "(((()())))((()()()(())))", "(((()())))((()()()()()))", "(((()())))((()()()())())", "(((()())))((()()()()))()", "(((()())))((()()())(()))", "(((()())))((()()())()())", "(((()())))((()()())())()", "(((()())))((()()()))(())", "(((()())))((()()()))()()", "(((()())))((()())((())))", "(((()())))((()())(()()))", "(((()())))((()())(())())", "(((()())))((()())(()))()", "(((()())))((()())()(()))", "(((()())))((()())()()())", "(((()())))((()())()())()", "(((()())))((()())())(())", "(((()())))((()())())()()", "(((()())))((()()))((()))", "(((()())))((()()))(()())", "(((()())))((()()))(())()", "(((()())))((()()))()(())", "(((()())))((()()))()()()", "(((()())))((())(((()))))", "(((()())))((())((()())))", "(((()())))((())((())()))", "(((()())))((())((()))())", "(((()())))((())((())))()", "(((()())))((())(()(())))", "(((()())))((())(()()()))", "(((()())))((())(()())())", "(((()())))((())(()()))()", "(((()())))((())(())(()))", "(((()())))((())(())()())", "(((()())))((())(())())()", "(((()())))((())(()))(())", "(((()())))((())(()))()()", "(((()())))((())()((())))", "(((()())))((())()(()()))", "(((()())))((())()(())())", "(((()())))((())()(()))()", "(((()())))((())()()(()))", "(((()())))((())()()()())", "(((()())))((())()()())()", "(((()())))((())()())(())", "(((()())))((())()())()()", "(((()())))((())())((()))", "(((()())))((())())(()())", "(((()())))((())())(())()", "(((()())))((())())()(())", "(((()())))((())())()()()", "(((()())))((()))(((())))", "(((()())))((()))((()()))", "(((()())))((()))((())())", "(((()())))((()))((()))()", "(((()())))((()))(()(()))", "(((()())))((()))(()()())", "(((()())))((()))(()())()", "(((()())))((()))(())(())", "(((()())))((()))(())()()", "(((()())))((()))()((()))", "(((()())))((()))()(()())", "(((()())))((()))()(())()", "(((()())))((()))()()(())", "(((()())))((()))()()()()", "(((()())))(()((((())))))", "(((()())))(()(((()()))))", "(((()())))(()(((())())))", "(((()())))(()(((()))()))", "(((()())))(()(((())))())", "(((()())))(()(((()))))()", "(((()())))(()((()(()))))", "(((()())))(()((()()())))", "(((()())))(()((()())()))", "(((()())))(()((()()))())", "(((()())))(()((()())))()", "(((()())))(()((())(())))", "(((()())))(()((())()()))", "(((()())))(()((())())())", "(((()())))(()((())()))()", "(((()())))(()((()))(()))", "(((()())))(()((()))()())", "(((()())))(()((()))())()", "(((()())))(()((())))(())", "(((()())))(()((())))()()", "(((()())))(()(()((()))))", "(((()())))(()(()(()())))", "(((()())))(()(()(())()))", "(((()())))(()(()(()))())", "(((()())))(()(()(())))()", "(((()())))(()(()()(())))", "(((()())))(()(()()()()))", "(((()())))(()(()()())())", "(((()())))(()(()()()))()", "(((()())))(()(()())(()))", "(((()())))(()(()())()())", "(((()())))(()(()())())()", "(((()())))(()(()()))(())", "(((()())))(()(()()))()()", "(((()())))(()(())((())))", "(((()())))(()(())(()()))", "(((()())))(()(())(())())", "(((()())))(()(())(()))()", "(((()())))(()(())()(()))", "(((()())))(()(())()()())", "(((()())))(()(())()())()", "(((()())))(()(())())(())", "(((()())))(()(())())()()", "(((()())))(()(()))((()))", "(((()())))(()(()))(()())", "(((()())))(()(()))(())()", "(((()())))(()(()))()(())", "(((()())))(()(()))()()()", "(((()())))(()()(((()))))", "(((()())))(()()((()())))", "(((()())))(()()((())()))", "(((()())))(()()((()))())", "(((()())))(()()((())))()", "(((()())))(()()(()(())))", "(((()())))(()()(()()()))", "(((()())))(()()(()())())", "(((()())))(()()(()()))()", "(((()())))(()()(())(()))", "(((()())))(()()(())()())", "(((()())))(()()(())())()", "(((()())))(()()(()))(())", "(((()())))(()()(()))()()", "(((()())))(()()()((())))", "(((()())))(()()()(()()))", "(((()())))(()()()(())())", "(((()())))(()()()(()))()", "(((()())))(()()()()(()))", "(((()())))(()()()()()())", "(((()())))(()()()()())()", "(((()())))(()()()())(())", "(((()())))(()()()())()()", "(((()())))(()()())((()))", "(((()())))(()()())(()())", "(((()())))(()()())(())()", "(((()())))(()()())()(())", "(((()())))(()()())()()()", "(((()())))(()())(((())))", "(((()())))(()())((()()))", "(((()())))(()())((())())", "(((()())))(()())((()))()", "(((()())))(()())(()(()))", "(((()())))(()())(()()())", "(((()())))(()())(()())()", "(((()())))(()())(())(())", "(((()())))(()())(())()()", "(((()())))(()())()((()))", "(((()())))(()())()(()())", "(((()())))(()())()(())()", "(((()())))(()())()()(())", "(((()())))(()())()()()()", "(((()())))(())((((()))))", "(((()())))(())(((()())))", "(((()())))(())(((())()))", "(((()())))(())(((()))())", "(((()())))(())(((())))()", "(((()())))(())((()(())))", "(((()())))(())((()()()))", "(((()())))(())((()())())", "(((()())))(())((()()))()", "(((()())))(())((())(()))", "(((()())))(())((())()())", "(((()())))(())((())())()", "(((()())))(())((()))(())", "(((()())))(())((()))()()", "(((()())))(())(()((())))", "(((()())))(())(()(()()))", "(((()())))(())(()(())())", "(((()())))(())(()(()))()", "(((()())))(())(()()(()))", "(((()())))(())(()()()())", "(((()())))(())(()()())()", "(((()())))(())(()())(())", "(((()())))(())(()())()()", "(((()())))(())(())((()))", "(((()())))(())(())(()())", "(((()())))(())(())(())()", "(((()())))(())(())()(())", "(((()())))(())(())()()()", "(((()())))(())()(((())))", "(((()())))(())()((()()))", "(((()())))(())()((())())", "(((()())))(())()((()))()", "(((()())))(())()(()(()))", "(((()())))(())()(()()())", "(((()())))(())()(()())()", "(((()())))(())()(())(())", "(((()())))(())()(())()()", "(((()())))(())()()((()))", "(((()())))(())()()(()())", "(((()())))(())()()(())()", "(((()())))(())()()()(())", "(((()())))(())()()()()()", "(((()())))()(((((())))))", "(((()())))()((((()()))))", "(((()())))()((((())())))", "(((()())))()((((()))()))", "(((()())))()((((())))())", "(((()())))()((((()))))()", "(((()())))()(((()(()))))", "(((()())))()(((()()())))", "(((()())))()(((()())()))", "(((()())))()(((()()))())", "(((()())))()(((()())))()", "(((()())))()(((())(())))", "(((()())))()(((())()()))", "(((()())))()(((())())())", "(((()())))()(((())()))()", "(((()())))()(((()))(()))", "(((()())))()(((()))()())", "(((()())))()(((()))())()", "(((()())))()(((())))(())", "(((()())))()(((())))()()", "(((()())))()((()((()))))", "(((()())))()((()(()())))", "(((()())))()((()(())()))", "(((()())))()((()(()))())", "(((()())))()((()(())))()", "(((()())))()((()()(())))", "(((()())))()((()()()()))", "(((()())))()((()()())())", "(((()())))()((()()()))()", "(((()())))()((()())(()))", "(((()())))()((()())()())", "(((()())))()((()())())()", "(((()())))()((()()))(())", "(((()())))()((()()))()()", "(((()())))()((())((())))", "(((()())))()((())(()()))", "(((()())))()((())(())())", "(((()())))()((())(()))()", "(((()())))()((())()(()))", "(((()())))()((())()()())", "(((()())))()((())()())()", "(((()())))()((())())(())", "(((()())))()((())())()()", "(((()())))()((()))((()))", "(((()())))()((()))(()())", "(((()())))()((()))(())()", "(((()())))()((()))()(())", "(((()())))()((()))()()()", "(((()())))()(()(((()))))", "(((()())))()(()((()())))", "(((()())))()(()((())()))", "(((()())))()(()((()))())", "(((()())))()(()((())))()", "(((()())))()(()(()(())))", "(((()())))()(()(()()()))", "(((()())))()(()(()())())", "(((()())))()(()(()()))()", "(((()())))()(()(())(()))", "(((()())))()(()(())()())", "(((()())))()(()(())())()", "(((()())))()(()(()))(())", "(((()())))()(()(()))()()", "(((()())))()(()()((())))", "(((()())))()(()()(()()))", "(((()())))()(()()(())())", "(((()())))()(()()(()))()", "(((()())))()(()()()(()))", "(((()())))()(()()()()())", "(((()())))()(()()()())()", "(((()())))()(()()())(())", "(((()())))()(()()())()()", "(((()())))()(()())((()))", "(((()())))()(()())(()())", "(((()())))()(()())(())()", "(((()())))()(()())()(())", "(((()())))()(()())()()()", "(((()())))()(())(((())))", "(((()())))()(())((()()))", "(((()())))()(())((())())", "(((()())))()(())((()))()", "(((()())))()(())(()(()))", "(((()())))()(())(()()())", "(((()())))()(())(()())()", "(((()())))()(())(())(())", "(((()())))()(())(())()()", "(((()())))()(())()((()))", "(((()())))()(())()(()())", "(((()())))()(())()(())()", "(((()())))()(())()()(())", "(((()())))()(())()()()()", "(((()())))()()((((()))))", "(((()())))()()(((()())))", "(((()())))()()(((())()))", "(((()())))()()(((()))())", "(((()())))()()(((())))()", "(((()())))()()((()(())))", "(((()())))()()((()()()))", "(((()())))()()((()())())", "(((()())))()()((()()))()", "(((()())))()()((())(()))", "(((()())))()()((())()())", "(((()())))()()((())())()", "(((()())))()()((()))(())", "(((()())))()()((()))()()", "(((()())))()()(()((())))", "(((()())))()()(()(()()))", "(((()())))()()(()(())())", "(((()())))()()(()(()))()", "(((()())))()()(()()(()))", "(((()())))()()(()()()())", "(((()())))()()(()()())()", "(((()())))()()(()())(())", "(((()())))()()(()())()()", "(((()())))()()(())((()))", "(((()())))()()(())(()())", "(((()())))()()(())(())()", "(((()())))()()(())()(())", "(((()())))()()(())()()()", "(((()())))()()()(((())))", "(((()())))()()()((()()))", "(((()())))()()()((())())", "(((()())))()()()((()))()", "(((()())))()()()(()(()))", "(((()())))()()()(()()())", "(((()())))()()()(()())()", "(((()())))()()()(())(())", "(((()())))()()()(())()()", "(((()())))()()()()((()))", "(((()())))()()()()(()())", "(((()())))()()()()(())()", "(((()())))()()()()()(())", "(((()())))()()()()()()()", "(((())(((((((())))))))))", "(((())((((((()()))))))))", "(((())((((((())())))))))", "(((())((((((()))()))))))", "(((())((((((())))())))))", "(((())((((((()))))()))))", "(((())((((((())))))())))", "(((())((((((()))))))()))", "(((())((((((())))))))())", "(((())((((((()))))))))()", "(((())(((((()(()))))))))", "(((())(((((()()())))))))", "(((())(((((()())()))))))", "(((())(((((()()))())))))", "(((())(((((()())))()))))", "(((())(((((()()))))())))", "(((())(((((()())))))()))", "(((())(((((()()))))))())", "(((())(((((()())))))))()", "(((())(((((())(())))))))", "(((())(((((())()()))))))", "(((())(((((())())())))))", "(((())(((((())()))()))))", "(((())(((((())())))())))", "(((())(((((())()))))()))", "(((())(((((())())))))())", "(((())(((((())()))))))()", "(((())(((((()))(()))))))", "(((())(((((()))()())))))", "(((())(((((()))())()))))", "(((())(((((()))()))())))", "(((())(((((()))())))()))", "(((())(((((()))()))))())", "(((())(((((()))())))))()", "(((())(((((())))(())))))", "(((())(((((())))()()))))", "(((())(((((())))())())))", "(((())(((((())))()))()))", "(((())(((((())))())))())", "(((())(((((())))()))))()", "(((())(((((()))))(()))))", "(((())(((((()))))()())))", "(((())(((((()))))())()))", "(((())(((((()))))()))())", "(((())(((((()))))())))()", "(((())(((((())))))(())))", "(((())(((((())))))()()))", "(((())(((((())))))())())", "(((())(((((())))))()))()", "(((())(((((()))))))(()))", "(((())(((((()))))))()())", "(((())(((((()))))))())()", "(((())(((((())))))))(())", "(((())(((((())))))))()()", "(((())((((()((()))))))))", "(((())((((()(()())))))))", "(((())((((()(())()))))))", "(((())((((()(()))())))))", "(((())((((()(())))()))))", "(((())((((()(()))))())))", "(((())((((()(())))))()))", "(((())((((()(()))))))())", "(((())((((()(())))))))()", "(((())((((()()(())))))))", "(((())((((()()()()))))))", "(((())((((()()())())))))", "(((())((((()()()))()))))", "(((())((((()()())))())))", "(((())((((()()()))))()))", "(((())((((()()())))))())", "(((())((((()()()))))))()", "(((())((((()())(()))))))", "(((())((((()())()())))))", "(((())((((()())())()))))", "(((())((((()())()))())))", "(((())((((()())())))()))", "(((())((((()())()))))())", "(((())((((()())())))))()", "(((())((((()()))(())))))", "(((())((((()()))()()))))", "(((())((((()()))())())))", "(((())((((()()))()))()))", "(((())((((()()))())))())", "(((())((((()()))()))))()", "(((())((((()())))(()))))", "(((())((((()())))()())))", "(((())((((()())))())()))", "(((())((((()())))()))())", "(((())((((()())))())))()", "(((())((((()()))))(())))", "(((())((((()()))))()()))", "(((())((((()()))))())())", "(((())((((()()))))()))()", "(((())((((()())))))(()))", "(((())((((()())))))()())", "(((())((((()())))))())()", "(((())((((()()))))))(())", "(((())((((()()))))))()()", "(((())((((())((())))))))", "(((())((((())(()()))))))", "(((())((((())(())())))))", "(((())((((())(()))()))))", "(((())((((())(())))())))", "(((())((((())(()))))()))", "(((())((((())(())))))())", "(((())((((())(()))))))()", "(((())((((())()(()))))))", "(((())((((())()()())))))", "(((())((((())()())()))))", "(((())((((())()()))())))", "(((())((((())()())))()))", "(((())((((())()()))))())", "(((())((((())()())))))()", "(((())((((())())(())))))", "(((())((((())())()()))))", "(((())((((())())())())))", "(((())((((())())()))()))", "(((())((((())())())))())", "(((())((((())())()))))()", "(((())((((())()))(()))))", "(((())((((())()))()())))", "(((())((((())()))())()))", "(((())((((())()))()))())", "(((())((((())()))())))()", "(((())((((())())))(())))", "(((())((((())())))()()))", "(((())((((())())))())())", "(((())((((())())))()))()", "(((())((((())()))))(()))", "(((())((((())()))))()())", "(((())((((())()))))())()", "(((())((((())())))))(())", "(((())((((())())))))()()", "(((())((((()))((()))))))", "(((())((((()))(()())))))", "(((())((((()))(())()))))", "(((())((((()))(()))())))", "(((())((((()))(())))()))", "(((())((((()))(()))))())", "(((())((((()))(())))))()", "(((())((((()))()(())))))", "(((())((((()))()()()))))", "(((())((((()))()())())))", "(((())((((()))()()))()))", "(((())((((()))()())))())", "(((())((((()))()()))))()", "(((())((((()))())(()))))", "(((())((((()))())()())))", "(((())((((()))())())()))", "(((())((((()))())()))())", "(((())((((()))())())))()", "(((())((((()))()))(())))", "(((())((((()))()))()()))", "(((())((((()))()))())())", "(((())((((()))()))()))()", "(((())((((()))())))(()))", "(((())((((()))())))()())", "(((())((((()))())))())()", "(((())((((()))()))))(())", "(((())((((()))()))))()()", "(((())((((())))((())))))", "(((())((((())))(()()))))", "(((())((((())))(())())))", "(((())((((())))(()))()))", "(((())((((())))(())))())", "(((())((((())))(()))))()", "(((())((((())))()(()))))", "(((())((((())))()()())))", "(((())((((())))()())()))", "(((())((((())))()()))())", "(((())((((())))()())))()", "(((())((((())))())(())))", "(((())((((())))())()()))", "(((())((((())))())())())", "(((())((((())))())()))()", "(((())((((())))()))(()))", "(((())((((())))()))()())", "(((())((((())))()))())()", "(((())((((())))())))(())", "(((())((((())))())))()()", "(((())((((()))))((()))))", "(((())((((()))))(()())))", "(((())((((()))))(())()))", "(((())((((()))))(()))())", "(((())((((()))))(())))()", "(((())((((()))))()(())))", "(((())((((()))))()()()))", "(((())((((()))))()())())", "(((())((((()))))()()))()", "(((())((((()))))())(()))", "(((())((((()))))())()())", "(((())((((()))))())())()", "(((())((((()))))()))(())", "(((())((((()))))()))()()", "(((())((((())))))((())))", "(((())((((())))))(()()))", "(((())((((())))))(())())", "(((())((((())))))(()))()", "(((())((((())))))()(()))", "(((())((((())))))()()())", "(((())((((())))))()())()", "(((())((((())))))())(())", "(((())((((())))))())()()", "(((())((((()))))))((()))", "(((())((((()))))))(()())", "(((())((((()))))))(())()", "(((())((((()))))))()(())", "(((())((((()))))))()()()", "(((())(((()(((()))))))))", "(((())(((()((()())))))))", "(((())(((()((())()))))))", "(((())(((()((()))())))))", "(((())(((()((())))()))))", "(((())(((()((()))))())))", "(((())(((()((())))))()))", "(((())(((()((()))))))())", "(((())(((()((())))))))()", "(((())(((()(()(())))))))", "(((())(((()(()()()))))))", "(((())(((()(()())())))))", "(((())(((()(()()))()))))", "(((())(((()(()())))())))", "(((())(((()(()()))))()))", "(((())(((()(()())))))())", "(((())(((()(()()))))))()", "(((())(((()(())(()))))))", "(((())(((()(())()())))))", "(((())(((()(())())()))))", "(((())(((()(())()))())))", "(((())(((()(())())))()))", "(((())(((()(())()))))())", "(((())(((()(())())))))()", "(((())(((()(()))(())))))", "(((())(((()(()))()()))))", "(((())(((()(()))())())))", "(((())(((()(()))()))()))", "(((())(((()(()))())))())", "(((())(((()(()))()))))()", "(((())(((()(())))(()))))", "(((())(((()(())))()())))", "(((())(((()(())))())()))", "(((())(((()(())))()))())", "(((())(((()(())))())))()", "(((())(((()(()))))(())))", "(((())(((()(()))))()()))", "(((())(((()(()))))())())", "(((())(((()(()))))()))()", "(((())(((()(())))))(()))", "(((())(((()(())))))()())", "(((())(((()(())))))())()", "(((())(((()(()))))))(())", "(((())(((()(()))))))()()", "(((())(((()()((())))))))", "(((())(((()()(()()))))))", "(((())(((()()(())())))))", "(((())(((()()(()))()))))", "(((())(((()()(())))())))", "(((())(((()()(()))))()))", "(((())(((()()(())))))())", "(((())(((()()(()))))))()", "(((())(((()()()(()))))))", "(((())(((()()()()())))))", "(((())(((()()()())()))))", "(((())(((()()()()))())))", "(((())(((()()()())))()))", "(((())(((()()()()))))())", "(((())(((()()()())))))()", "(((())(((()()())(())))))", "(((())(((()()())()()))))", "(((())(((()()())())())))", "(((())(((()()())()))()))", "(((())(((()()())())))())", "(((())(((()()())()))))()", "(((())(((()()()))(()))))", "(((())(((()()()))()())))", "(((())(((()()()))())()))", "(((())(((()()()))()))())", "(((())(((()()()))())))()", "(((())(((()()())))(())))", "(((())(((()()())))()()))", "(((())(((()()())))())())", "(((())(((()()())))()))()", "(((())(((()()()))))(()))", "(((())(((()()()))))()())", "(((())(((()()()))))())()", "(((())(((()()())))))(())", "(((())(((()()())))))()()", "(((())(((()())((()))))))", "(((())(((()())(()())))))", "(((())(((()())(())()))))", "(((())(((()())(()))())))", "(((())(((()())(())))()))", "(((())(((()())(()))))())", "(((())(((()())(())))))()", "(((())(((()())()(())))))", "(((())(((()())()()()))))", "(((())(((()())()())())))", "(((())(((()())()()))()))", "(((())(((()())()())))())", "(((())(((()())()()))))()", "(((())(((()())())(()))))", "(((())(((()())())()())))", "(((())(((()())())())()))", "(((())(((()())())()))())", "(((())(((()())())())))()", "(((())(((()())()))(())))", "(((())(((()())()))()()))", "(((())(((()())()))())())", "(((())(((()())()))()))()", "(((())(((()())())))(()))", "(((())(((()())())))()())", "(((())(((()())())))())()", "(((())(((()())()))))(())", "(((())(((()())()))))()()", "(((())(((()()))((())))))", "(((())(((()()))(()()))))", "(((())(((()()))(())())))", "(((())(((()()))(()))()))", "(((())(((()()))(())))())", "(((())(((()()))(()))))()", "(((())(((()()))()(()))))", "(((())(((()()))()()())))", "(((())(((()()))()())()))", "(((())(((()()))()()))())", "(((())(((()()))()())))()", "(((())(((()()))())(())))", "(((())(((()()))())()()))", "(((())(((()()))())())())", "(((())(((()()))())()))()", "(((())(((()()))()))(()))", "(((())(((()()))()))()())", "(((())(((()()))()))())()", "(((())(((()()))())))(())", "(((())(((()()))())))()()", "(((())(((()())))((()))))", "(((())(((()())))(()())))", "(((())(((()())))(())()))", "(((())(((()())))(()))())", "(((())(((()())))(())))()", "(((())(((()())))()(())))", "(((())(((()())))()()()))", "(((())(((()())))()())())", "(((())(((()())))()()))()", "(((())(((()())))())(()))", "(((())(((()())))())()())", "(((())(((()())))())())()", "(((())(((()())))()))(())", "(((())(((()())))()))()()", "(((())(((()()))))((())))", "(((())(((()()))))(()()))", "(((())(((()()))))(())())", "(((())(((()()))))(()))()", "(((())(((()()))))()(()))", "(((())(((()()))))()()())", "(((())(((()()))))()())()", "(((())(((()()))))())(())", "(((())(((()()))))())()()", "(((())(((()())))))((()))", "(((())(((()())))))(()())", "(((())(((()())))))(())()", "(((())(((()())))))()(())", "(((())(((()())))))()()()", "(((())(((())(((())))))))", "(((())(((())((()()))))))", "(((())(((())((())())))))", "(((())(((())((()))()))))", "(((())(((())((())))())))", "(((())(((())((()))))()))", "(((())(((())((())))))())", "(((())(((())((()))))))()", "(((())(((())(()(()))))))", "(((())(((())(()()())))))", "(((())(((())(()())()))))", "(((())(((())(()()))())))", "(((())(((())(()())))()))", "(((())(((())(()()))))())", "(((())(((())(()())))))()", "(((())(((())(())(())))))", "(((())(((())(())()()))))", "(((())(((())(())())())))", "(((())(((())(())()))()))", "(((())(((())(())())))())", "(((())(((())(())()))))()", "(((())(((())(()))(()))))", "(((())(((())(()))()())))", "(((())(((())(()))())()))", "(((())(((())(()))()))())", "(((())(((())(()))())))()", "(((())(((())(())))(())))", "(((())(((())(())))()()))", "(((())(((())(())))())())", "(((())(((())(())))()))()", "(((())(((())(()))))(()))", "(((())(((())(()))))()())", "(((())(((())(()))))())()", "(((())(((())(())))))(())", "(((())(((())(())))))()()", "(((())(((())()((()))))))", "(((())(((())()(()())))))", "(((())(((())()(())()))))", "(((())(((())()(()))())))", "(((())(((())()(())))()))", "(((())(((())()(()))))())", "(((())(((())()(())))))()", "(((())(((())()()(())))))", "(((())(((())()()()()))))", "(((())(((())()()())())))", "(((())(((())()()()))()))", "(((())(((())()()())))())", "(((())(((())()()()))))()", "(((())(((())()())(()))))", "(((())(((())()())()())))", "(((())(((())()())())()))", "(((())(((())()())()))())", "(((())(((())()())())))()", "(((())(((())()()))(())))", "(((())(((())()()))()()))", "(((())(((())()()))())())", "(((())(((())()()))()))()", "(((())(((())()())))(()))", "(((())(((())()())))()())", "(((())(((())()())))())()", "(((())(((())()()))))(())", "(((())(((())()()))))()()", "(((())(((())())((())))))", "(((())(((())())(()()))))", "(((())(((())())(())())))", "(((())(((())())(()))()))", "(((())(((())())(())))())", "(((())(((())())(()))))()", "(((())(((())())()(()))))", "(((())(((())())()()())))", "(((())(((())())()())()))", "(((())(((())())()()))())", "(((())(((())())()())))()", "(((())(((())())())(())))", "(((())(((())())())()()))", "(((())(((())())())())())", "(((())(((())())())()))()", "(((())(((())())()))(()))", "(((())(((())())()))()())", "(((())(((())())()))())()", "(((())(((())())())))(())", "(((())(((())())())))()()", "(((())(((())()))((()))))", "(((())(((())()))(()())))", "(((())(((())()))(())()))", "(((())(((())()))(()))())", "(((())(((())()))(())))()", "(((())(((())()))()(())))", "(((())(((())()))()()()))", "(((())(((())()))()())())", "(((())(((())()))()()))()", "(((())(((())()))())(()))", "(((())(((())()))())()())", "(((())(((())()))())())()", "(((())(((())()))()))(())", "(((())(((())()))()))()()", "(((())(((())())))((())))", "(((())(((())())))(()()))", "(((())(((())())))(())())", "(((())(((())())))(()))()", "(((())(((())())))()(()))", "(((())(((())())))()()())", "(((())(((())())))()())()", "(((())(((())())))())(())", "(((())(((())())))())()()", "(((())(((())()))))((()))", "(((())(((())()))))(()())", "(((())(((())()))))(())()", "(((())(((())()))))()(())", "(((())(((())()))))()()()", "(((())(((()))(((()))))))", "(((())(((()))((()())))))", "(((())(((()))((())()))))", "(((())(((()))((()))())))", "(((())(((()))((())))()))", "(((())(((()))((()))))())", "(((())(((()))((())))))()", "(((())(((()))(()(())))))", "(((())(((()))(()()()))))", "(((())(((()))(()())())))", "(((())(((()))(()()))()))", "(((())(((()))(()())))())", "(((())(((()))(()()))))()", "(((())(((()))(())(()))))", "(((())(((()))(())()())))", "(((())(((()))(())())()))", "(((())(((()))(())()))())", "(((())(((()))(())())))()", "(((())(((()))(()))(())))", "(((())(((()))(()))()()))", "(((())(((()))(()))())())", "(((())(((()))(()))()))()", "(((())(((()))(())))(()))", "(((())(((()))(())))()())", "(((())(((()))(())))())()", "(((())(((()))(()))))(())", "(((())(((()))(()))))()()", "(((())(((()))()((())))))", "(((())(((()))()(()()))))", "(((())(((()))()(())())))", "(((())(((()))()(()))()))", "(((())(((()))()(())))())", "(((())(((()))()(()))))()", "(((())(((()))()()(()))))", "(((())(((()))()()()())))", "(((())(((()))()()())()))", "(((())(((()))()()()))())", "(((())(((()))()()())))()", "(((())(((()))()())(())))", "(((())(((()))()())()()))", "(((())(((()))()())())())", "(((())(((()))()())()))()", "(((())(((()))()()))(()))", "(((())(((()))()()))()())", "(((())(((()))()()))())()", "(((())(((()))()())))(())", "(((())(((()))()())))()()", "(((())(((()))())((()))))", "(((())(((()))())(()())))", "(((())(((()))())(())()))", "(((())(((()))())(()))())", "(((())(((()))())(())))()", "(((())(((()))())()(())))", "(((())(((()))())()()()))", "(((())(((()))())()())())", "(((())(((()))())()()))()", "(((())(((()))())())(()))", "(((())(((()))())())()())", "(((())(((()))())())())()", "(((())(((()))())()))(())", "(((())(((()))())()))()()", "(((())(((()))()))((())))", "(((())(((()))()))(()()))", "(((())(((()))()))(())())", "(((())(((()))()))(()))()", "(((())(((()))()))()(()))", "(((())(((()))()))()()())", "(((())(((()))()))()())()", "(((())(((()))()))())(())", "(((())(((()))()))())()()", "(((())(((()))())))((()))", "(((())(((()))())))(()())", "(((())(((()))())))(())()", "(((())(((()))())))()(())", "(((())(((()))())))()()()", "(((())(((())))(((())))))", "(((())(((())))((()()))))", "(((())(((())))((())())))", "(((())(((())))((()))()))", "(((())(((())))((())))())", "(((())(((())))((()))))()", "(((())(((())))(()(()))))", "(((())(((())))(()()())))", "(((())(((())))(()())()))", "(((())(((())))(()()))())", "(((())(((())))(()())))()", "(((())(((())))(())(())))", "(((())(((())))(())()()))", "(((())(((())))(())())())", "(((())(((())))(())()))()", "(((())(((())))(()))(()))", "(((())(((())))(()))()())", "(((())(((())))(()))())()", "(((())(((())))(())))(())", "(((())(((())))(())))()()", "(((())(((())))()((()))))", "(((())(((())))()(()())))", "(((())(((())))()(())()))", "(((())(((())))()(()))())", "(((())(((())))()(())))()", "(((())(((())))()()(())))", "(((())(((())))()()()()))", "(((())(((())))()()())())", "(((())(((())))()()()))()", "(((())(((())))()())(()))", "(((())(((())))()())()())", "(((())(((())))()())())()", "(((())(((())))()()))(())", "(((())(((())))()()))()()", "(((())(((())))())((())))", "(((())(((())))())(()()))", "(((())(((())))())(())())", "(((())(((())))())(()))()", "(((())(((())))())()(()))", "(((())(((())))())()()())", "(((())(((())))())()())()", "(((())(((())))())())(())", "(((())(((())))())())()()", "(((())(((())))()))((()))", "(((())(((())))()))(()())", "(((())(((())))()))(())()", "(((())(((())))()))()(())", "(((())(((())))()))()()()", "(((())(((()))))(((()))))", "(((())(((()))))((()())))", "(((())(((()))))((())()))", "(((())(((()))))((()))())", "(((())(((()))))((())))()", "(((())(((()))))(()(())))", "(((())(((()))))(()()()))", "(((())(((()))))(()())())", "(((())(((()))))(()()))()", "(((())(((()))))(())(()))", "(((())(((()))))(())()())", "(((())(((()))))(())())()", "(((())(((()))))(()))(())", "(((())(((()))))(()))()()", "(((())(((()))))()((())))", "(((())(((()))))()(()()))", "(((())(((()))))()(())())", "(((())(((()))))()(()))()", "(((())(((()))))()()(()))", "(((())(((()))))()()()())", "(((())(((()))))()()())()", "(((())(((()))))()())(())", "(((())(((()))))()())()()", "(((())(((()))))())((()))", "(((())(((()))))())(()())", "(((())(((()))))())(())()", "(((())(((()))))())()(())", "(((())(((()))))())()()()", "(((())(((())))))(((())))", "(((())(((())))))((()()))", "(((())(((())))))((())())", "(((())(((())))))((()))()", "(((())(((())))))(()(()))", "(((())(((())))))(()()())", "(((())(((())))))(()())()", "(((())(((())))))(())(())", "(((())(((())))))(())()()", "(((())(((())))))()((()))", "(((())(((())))))()(()())", "(((())(((())))))()(())()", "(((())(((())))))()()(())", "(((())(((())))))()()()()", "(((())((()((((()))))))))", "(((())((()(((()())))))))", "(((())((()(((())()))))))", "(((())((()(((()))())))))", "(((())((()(((())))()))))", "(((())((()(((()))))())))", "(((())((()(((())))))()))", "(((())((()(((()))))))())", "(((())((()(((())))))))()", "(((())((()((()(())))))))", "(((())((()((()()()))))))", "(((())((()((()())())))))", "(((())((()((()()))()))))", "(((())((()((()())))())))", "(((())((()((()()))))()))", "(((())((()((()())))))())", "(((())((()((()()))))))()", "(((())((()((())(()))))))", "(((())((()((())()())))))", "(((())((()((())())()))))", "(((())((()((())()))())))", "(((())((()((())())))()))", "(((())((()((())()))))())", "(((())((()((())())))))()", "(((())((()((()))(())))))", "(((())((()((()))()()))))", "(((())((()((()))())())))", "(((())((()((()))()))()))", "(((())((()((()))())))())", "(((())((()((()))()))))()", "(((())((()((())))(()))))", "(((())((()((())))()())))", "(((())((()((())))())()))", "(((())((()((())))()))())", "(((())((()((())))())))()", "(((())((()((()))))(())))", "(((())((()((()))))()()))", "(((())((()((()))))())())", "(((())((()((()))))()))()", "(((())((()((())))))(()))", "(((())((()((())))))()())", "(((())((()((())))))())()", "(((())((()((()))))))(())", "(((())((()((()))))))()()", "(((())((()(()((())))))))", "(((())((()(()(()()))))))", "(((())((()(()(())())))))", "(((())((()(()(()))()))))", "(((())((()(()(())))())))", "(((())((()(()(()))))()))", "(((())((()(()(())))))())", "(((())((()(()(()))))))()", "(((())((()(()()(()))))))", "(((())((()(()()()())))))", "(((())((()(()()())()))))", "(((())((()(()()()))())))", "(((())((()(()()())))()))", "(((())((()(()()()))))())", "(((())((()(()()())))))()", "(((())((()(()())(())))))", "(((())((()(()())()()))))", "(((())((()(()())())())))", "(((())((()(()())()))()))", "(((())((()(()())())))())", "(((())((()(()())()))))()", "(((())((()(()()))(()))))", "(((())((()(()()))()())))", "(((())((()(()()))())()))", "(((())((()(()()))()))())", "(((())((()(()()))())))()", "(((())((()(()())))(())))", "(((())((()(()())))()()))", "(((())((()(()())))())())", "(((())((()(()())))()))()", "(((())((()(()()))))(()))", "(((())((()(()()))))()())", "(((())((()(()()))))())()", "(((())((()(()())))))(())", "(((())((()(()())))))()()", "(((())((()(())((()))))))", "(((())((()(())(()())))))", "(((())((()(())(())()))))", "(((())((()(())(()))())))", "(((())((()(())(())))()))", "(((())((()(())(()))))())", "(((())((()(())(())))))()", "(((())((()(())()(())))))", "(((())((()(())()()()))))", "(((())((()(())()())())))", "(((())((()(())()()))()))", "(((())((()(())()())))())", "(((())((()(())()()))))()", "(((())((()(())())(()))))", "(((())((()(())())()())))", "(((())((()(())())())()))", "(((())((()(())())()))())", "(((())((()(())())())))()", "(((())((()(())()))(())))", "(((())((()(())()))()()))", "(((())((()(())()))())())", "(((())((()(())()))()))()", "(((())((()(())())))(()))", "(((())((()(())())))()())", "(((())((()(())())))())()", "(((())((()(())()))))(())", "(((())((()(())()))))()()", "(((())((()(()))((())))))", "(((())((()(()))(()()))))", "(((())((()(()))(())())))", "(((())((()(()))(()))()))", "(((())((()(()))(())))())", "(((())((()(()))(()))))()", "(((())((()(()))()(()))))", "(((())((()(()))()()())))", "(((())((()(()))()())()))", "(((())((()(()))()()))())", "(((())((()(()))()())))()", "(((())((()(()))())(())))", "(((())((()(()))())()()))", "(((())((()(()))())())())", "(((())((()(()))())()))()", "(((())((()(()))()))(()))", "(((())((()(()))()))()())", "(((())((()(()))()))())()", "(((())((()(()))())))(())", "(((())((()(()))())))()()", "(((())((()(())))((()))))", "(((())((()(())))(()())))", "(((())((()(())))(())()))", "(((())((()(())))(()))())", "(((())((()(())))(())))()", "(((())((()(())))()(())))", "(((())((()(())))()()()))", "(((())((()(())))()())())", "(((())((()(())))()()))()", "(((())((()(())))())(()))", "(((())((()(())))())()())", "(((())((()(())))())())()", "(((())((()(())))()))(())", "(((())((()(())))()))()()", "(((())((()(()))))((())))", "(((())((()(()))))(()()))", "(((())((()(()))))(())())", "(((())((()(()))))(()))()", "(((())((()(()))))()(()))", "(((())((()(()))))()()())", "(((())((()(()))))()())()", "(((())((()(()))))())(())", "(((())((()(()))))())()()", "(((())((()(())))))((()))", "(((())((()(())))))(()())", "(((())((()(())))))(())()", "(((())((()(())))))()(())", "(((())((()(())))))()()()", "(((())((()()(((())))))))", "(((())((()()((()()))))))", "(((())((()()((())())))))", "(((())((()()((()))()))))", "(((())((()()((())))())))", "(((())((()()((()))))()))", "(((())((()()((())))))())", "(((())((()()((()))))))()", "(((())((()()(()(()))))))", "(((())((()()(()()())))))", "(((())((()()(()())()))))", "(((())((()()(()()))())))", "(((())((()()(()())))()))", "(((())((()()(()()))))())", "(((())((()()(()())))))()", "(((())((()()(())(())))))", "(((())((()()(())()()))))", "(((())((()()(())())())))", "(((())((()()(())()))()))", "(((())((()()(())())))())", "(((())((()()(())()))))()", "(((())((()()(()))(()))))", "(((())((()()(()))()())))", "(((())((()()(()))())()))", "(((())((()()(()))()))())", "(((())((()()(()))())))()", "(((())((()()(())))(())))", "(((())((()()(())))()()))", "(((())((()()(())))())())", "(((())((()()(())))()))()", "(((())((()()(()))))(()))", "(((())((()()(()))))()())", "(((())((()()(()))))())()", "(((())((()()(())))))(())", "(((())((()()(())))))()()", "(((())((()()()((()))))))", "(((())((()()()(()())))))", "(((())((()()()(())()))))", "(((())((()()()(()))())))", "(((())((()()()(())))()))", "(((())((()()()(()))))())", "(((())((()()()(())))))()", "(((())((()()()()(())))))", "(((())((()()()()()()))))", "(((())((()()()()())())))", "(((())((()()()()()))()))", "(((())((()()()()())))())", "(((())((()()()()()))))()", "(((())((()()()())(()))))", "(((())((()()()())()())))", "(((())((()()()())())()))", "(((())((()()()())()))())", "(((())((()()()())())))()", "(((())((()()()()))(())))", "(((())((()()()()))()()))", "(((())((()()()()))())())", "(((())((()()()()))()))()", "(((())((()()()())))(()))", "(((())((()()()())))()())", "(((())((()()()())))())()", "(((())((()()()()))))(())", "(((())((()()()()))))()()", "(((())((()()())((())))))", "(((())((()()())(()()))))", "(((())((()()())(())())))", "(((())((()()())(()))()))", "(((())((()()())(())))())", "(((())((()()())(()))))()", "(((())((()()())()(()))))", "(((())((()()())()()())))", "(((())((()()())()())()))", "(((())((()()())()()))())", "(((())((()()())()())))()", "(((())((()()())())(())))", "(((())((()()())())()()))", "(((())((()()())())())())", "(((())((()()())())()))()", "(((())((()()())()))(()))", "(((())((()()())()))()())", "(((())((()()())()))())()", "(((())((()()())())))(())", "(((())((()()())())))()()", "(((())((()()()))((()))))", "(((())((()()()))(()())))", "(((())((()()()))(())()))", "(((())((()()()))(()))())", "(((())((()()()))(())))()", "(((())((()()()))()(())))", "(((())((()()()))()()()))", "(((())((()()()))()())())", "(((())((()()()))()()))()", "(((())((()()()))())(()))", "(((())((()()()))())()())", "(((())((()()()))())())()", "(((())((()()()))()))(())", "(((())((()()()))()))()()", "(((())((()()())))((())))", "(((())((()()())))(()()))", "(((())((()()())))(())())", "(((())((()()())))(()))()", "(((())((()()())))()(()))", "(((())((()()())))()()())", "(((())((()()())))()())()", "(((())((()()())))())(())", "(((())((()()())))())()()", "(((())((()()()))))((()))", "(((())((()()()))))(()())", "(((())((()()()))))(())()", "(((())((()()()))))()(())", "(((())((()()()))))()()()", "(((())((()())(((()))))))", "(((())((()())((()())))))", "(((())((()())((())()))))", "(((())((()())((()))())))", "(((())((()())((())))()))", "(((())((()())((()))))())", "(((())((()())((())))))()", "(((())((()())(()(())))))", "(((())((()())(()()()))))", "(((())((()())(()())())))", "(((())((()())(()()))()))", "(((())((()())(()())))())", "(((())((()())(()()))))()", "(((())((()())(())(()))))", "(((())((()())(())()())))", "(((())((()())(())())()))", "(((())((()())(())()))())", "(((())((()())(())())))()", "(((())((()())(()))(())))", "(((())((()())(()))()()))", "(((())((()())(()))())())", "(((())((()())(()))()))()", "(((())((()())(())))(()))", "(((())((()())(())))()())", "(((())((()())(())))())()", "(((())((()())(()))))(())", "(((())((()())(()))))()()", "(((())((()())()((())))))", "(((())((()())()(()()))))", "(((())((()())()(())())))", "(((())((()())()(()))()))", "(((())((()())()(())))())", "(((())((()())()(()))))()", "(((())((()())()()(()))))", "(((())((()())()()()())))", "(((())((()())()()())()))", "(((())((()())()()()))())", "(((())((()())()()())))()", "(((())((()())()())(())))", "(((())((()())()())()()))", "(((())((()())()())())())", "(((())((()())()())()))()", "(((())((()())()()))(()))", "(((())((()())()()))()())", "(((())((()())()()))())()", "(((())((()())()())))(())", "(((())((()())()())))()()", "(((())((()())())((()))))", "(((())((()())())(()())))", "(((())((()())())(())()))", "(((())((()())())(()))())", "(((())((()())())(())))()", "(((())((()())())()(())))", "(((())((()())())()()()))", "(((())((()())())()())())", "(((())((()())())()()))()", "(((())((()())())())(()))", "(((())((()())())())()())", "(((())((()())())())())()", "(((())((()())())()))(())", "(((())((()())())()))()()", "(((())((()())()))((())))", "(((())((()())()))(()()))", "(((())((()())()))(())())", "(((())((()())()))(()))()", "(((())((()())()))()(()))", "(((())((()())()))()()())", "(((())((()())()))()())()", "(((())((()())()))())(())", "(((())((()())()))())()()", "(((())((()())())))((()))", "(((())((()())())))(()())", "(((())((()())())))(())()", "(((())((()())())))()(())", "(((())((()())())))()()()", "(((())((()()))(((())))))", "(((())((()()))((()()))))", "(((())((()()))((())())))", "(((())((()()))((()))()))", "(((())((()()))((())))())", "(((())((()()))((()))))()", "(((())((()()))(()(()))))", "(((())((()()))(()()())))", "(((())((()()))(()())()))", "(((())((()()))(()()))())", "(((())((()()))(()())))()", "(((())((()()))(())(())))", "(((())((()()))(())()()))", "(((())((()()))(())())())", "(((())((()()))(())()))()", "(((())((()()))(()))(()))", "(((())((()()))(()))()())", "(((())((()()))(()))())()", "(((())((()()))(())))(())", "(((())((()()))(())))()()", "(((())((()()))()((()))))", "(((())((()()))()(()())))", "(((())((()()))()(())()))", "(((())((()()))()(()))())", "(((())((()()))()(())))()", "(((())((()()))()()(())))", "(((())((()()))()()()()))", "(((())((()()))()()())())", "(((())((()()))()()()))()", "(((())((()()))()())(()))", "(((())((()()))()())()())", "(((())((()()))()())())()", "(((())((()()))()()))(())", "(((())((()()))()()))()()", "(((())((()()))())((())))", "(((())((()()))())(()()))", "(((())((()()))())(())())", "(((())((()()))())(()))()", "(((())((()()))())()(()))", "(((())((()()))())()()())", "(((())((()()))())()())()", "(((())((()()))())())(())", "(((())((()()))())())()()", "(((())((()()))()))((()))", "(((())((()()))()))(()())", "(((())((()()))()))(())()", "(((())((()()))()))()(())", "(((())((()()))()))()()()", "(((())((()())))(((()))))", "(((())((()())))((()())))", "(((())((()())))((())()))", "(((())((()())))((()))())", "(((())((()())))((())))()", "(((())((()())))(()(())))", "(((())((()())))(()()()))", "(((())((()())))(()())())", "(((())((()())))(()()))()", "(((())((()())))(())(()))", "(((())((()())))(())()())", "(((())((()())))(())())()", "(((())((()())))(()))(())", "(((())((()())))(()))()()", "(((())((()())))()((())))", "(((())((()())))()(()()))", "(((())((()())))()(())())", "(((())((()())))()(()))()", "(((())((()())))()()(()))", "(((())((()())))()()()())", "(((())((()())))()()())()", "(((())((()())))()())(())", "(((())((()())))()())()()", "(((())((()())))())((()))", "(((())((()())))())(()())", "(((())((()())))())(())()", "(((())((()())))())()(())", "(((())((()())))())()()()", "(((())((()()))))(((())))", "(((())((()()))))((()()))", "(((())((()()))))((())())", "(((())((()()))))((()))()", "(((())((()()))))(()(()))", "(((())((()()))))(()()())", "(((())((()()))))(()())()", "(((())((()()))))(())(())", "(((())((()()))))(())()()", "(((())((()()))))()((()))", "(((())((()()))))()(()())", "(((())((()()))))()(())()", "(((())((()()))))()()(())", "(((())((()()))))()()()()", "(((())((())((((())))))))", "(((())((())(((()()))))))", "(((())((())(((())())))))", "(((())((())(((()))()))))", "(((())((())(((())))())))", "(((())((())(((()))))()))", "(((())((())(((())))))())", "(((())((())(((()))))))()", "(((())((())((()(()))))))", "(((())((())((()()())))))", "(((())((())((()())()))))", "(((())((())((()()))())))", "(((())((())((()())))()))", "(((())((())((()()))))())", "(((())((())((()())))))()", "(((())((())((())(())))))", "(((())((())((())()()))))", "(((())((())((())())())))", "(((())((())((())()))()))", "(((())((())((())())))())", "(((())((())((())()))))()", "(((())((())((()))(()))))", "(((())((())((()))()())))", "(((())((())((()))())()))", "(((())((())((()))()))())", "(((())((())((()))())))()", "(((())((())((())))(())))", "(((())((())((())))()()))", "(((())((())((())))())())", "(((())((())((())))()))()", "(((())((())((()))))(()))", "(((())((())((()))))()())", "(((())((())((()))))())()", "(((())((())((())))))(())", "(((())((())((())))))()()", "(((())((())(()((()))))))", "(((())((())(()(()())))))", "(((())((())(()(())()))))", "(((())((())(()(()))())))", "(((())((())(()(())))()))", "(((())((())(()(()))))())", "(((())((())(()(())))))()", "(((())((())(()()(())))))", "(((())((())(()()()()))))", "(((())((())(()()())())))", "(((())((())(()()()))()))", "(((())((())(()()())))())", "(((())((())(()()()))))()", "(((())((())(()())(()))))", "(((())((())(()())()())))", "(((())((())(()())())()))", "(((())((())(()())()))())", "(((())((())(()())())))()", "(((())((())(()()))(())))", "(((())((())(()()))()()))", "(((())((())(()()))())())", "(((())((())(()()))()))()", "(((())((())(()())))(()))", "(((())((())(()())))()())", "(((())((())(()())))())()", "(((())((())(()()))))(())", "(((())((())(()()))))()()", "(((())((())(())((())))))", "(((())((())(())(()()))))", "(((())((())(())(())())))", "(((())((())(())(()))()))", "(((())((())(())(())))())", "(((())((())(())(()))))()", "(((())((())(())()(()))))", "(((())((())(())()()())))", "(((())((())(())()())()))", "(((())((())(())()()))())", "(((())((())(())()())))()", "(((())((())(())())(())))", "(((())((())(())())()()))", "(((())((())(())())())())", "(((())((())(())())()))()", "(((())((())(())()))(()))", "(((())((())(())()))()())", "(((())((())(())()))())()", "(((())((())(())())))(())", "(((())((())(())())))()()", "(((())((())(()))((()))))", "(((())((())(()))(()())))", "(((())((())(()))(())()))", "(((())((())(()))(()))())", "(((())((())(()))(())))()", "(((())((())(()))()(())))", "(((())((())(()))()()()))", "(((())((())(()))()())())", "(((())((())(()))()()))()", "(((())((())(()))())(()))", "(((())((())(()))())()())", "(((())((())(()))())())()", "(((())((())(()))()))(())", "(((())((())(()))()))()()", "(((())((())(())))((())))", "(((())((())(())))(()()))", "(((())((())(())))(())())", "(((())((())(())))(()))()", "(((())((())(())))()(()))", "(((())((())(())))()()())", "(((())((())(())))()())()", "(((())((())(())))())(())", "(((())((())(())))())()()", "(((())((())(()))))((()))", "(((())((())(()))))(()())", "(((())((())(()))))(())()", "(((())((())(()))))()(())", "(((())((())(()))))()()()", "(((())((())()(((()))))))", "(((())((())()((()())))))", "(((())((())()((())()))))", "(((())((())()((()))())))", "(((())((())()((())))()))", "(((())((())()((()))))())", "(((())((())()((())))))()", "(((())((())()(()(())))))", "(((())((())()(()()()))))", "(((())((())()(()())())))", "(((())((())()(()()))()))", "(((())((())()(()())))())", "(((())((())()(()()))))()", "(((())((())()(())(()))))", "(((())((())()(())()())))", "(((())((())()(())())()))", "(((())((())()(())()))())", "(((())((())()(())())))()", "(((())((())()(()))(())))", "(((())((())()(()))()()))", "(((())((())()(()))())())", "(((())((())()(()))()))()", "(((())((())()(())))(()))", "(((())((())()(())))()())", "(((())((())()(())))())()", "(((())((())()(()))))(())", "(((())((())()(()))))()()", "(((())((())()()((())))))", "(((())((())()()(()()))))", "(((())((())()()(())())))", "(((())((())()()(()))()))", "(((())((())()()(())))())", "(((())((())()()(()))))()", "(((())((())()()()(()))))", "(((())((())()()()()())))", "(((())((())()()()())()))", "(((())((())()()()()))())", "(((())((())()()()())))()", "(((())((())()()())(())))", "(((())((())()()())()()))", "(((())((())()()())())())", "(((())((())()()())()))()", "(((())((())()()()))(()))", "(((())((())()()()))()())", "(((())((())()()()))())()", "(((())((())()()())))(())", "(((())((())()()())))()()", "(((())((())()())((()))))", "(((())((())()())(()())))", "(((())((())()())(())()))", "(((())((())()())(()))())", "(((())((())()())(())))()", "(((())((())()())()(())))", "(((())((())()())()()()))", "(((())((())()())()())())", "(((())((())()())()()))()", "(((())((())()())())(()))", "(((())((())()())())()())", "(((())((())()())())())()", "(((())((())()())()))(())", "(((())((())()())()))()()", "(((())((())()()))((())))", "(((())((())()()))(()()))", "(((())((())()()))(())())", "(((())((())()()))(()))()", "(((())((())()()))()(()))", "(((())((())()()))()()())", "(((())((())()()))()())()", "(((())((())()()))())(())", "(((())((())()()))())()()", "(((())((())()())))((()))", "(((())((())()())))(()())", "(((())((())()())))(())()", "(((())((())()())))()(())", "(((())((())()())))()()()", "(((())((())())(((())))))", "(((())((())())((()()))))", "(((())((())())((())())))", "(((())((())())((()))()))", "(((())((())())((())))())", "(((())((())())((()))))()", "(((())((())())(()(()))))", "(((())((())())(()()())))", "(((())((())())(()())()))", "(((())((())())(()()))())", "(((())((())())(()())))()", "(((())((())())(())(())))", "(((())((())())(())()()))", "(((())((())())(())())())", "(((())((())())(())()))()", "(((())((())())(()))(()))", "(((())((())())(()))()())", "(((())((())())(()))())()", "(((())((())())(())))(())", "(((())((())())(())))()()", "(((())((())())()((()))))", "(((())((())())()(()())))", "(((())((())())()(())()))", "(((())((())())()(()))())", "(((())((())())()(())))()", "(((())((())())()()(())))", "(((())((())())()()()()))", "(((())((())())()()())())", "(((())((())())()()()))()", "(((())((())())()())(()))", "(((())((())())()())()())", "(((())((())())()())())()", "(((())((())())()()))(())", "(((())((())())()()))()()", "(((())((())())())((())))", "(((())((())())())(()()))", "(((())((())())())(())())", "(((())((())())())(()))()", "(((())((())())())()(()))", "(((())((())())())()()())", "(((())((())())())()())()", "(((())((())())())())(())", "(((())((())())())())()()", "(((())((())())()))((()))", "(((())((())())()))(()())", "(((())((())())()))(())()", "(((())((())())()))()(())", "(((())((())())()))()()()", "(((())((())()))(((()))))", "(((())((())()))((()())))", "(((())((())()))((())()))", "(((())((())()))((()))())", "(((())((())()))((())))()", "(((())((())()))(()(())))", "(((())((())()))(()()()))", "(((())((())()))(()())())", "(((())((())()))(()()))()", "(((())((())()))(())(()))", "(((())((())()))(())()())", "(((())((())()))(())())()", "(((())((())()))(()))(())", "(((())((())()))(()))()()", "(((())((())()))()((())))", "(((())((())()))()(()()))", "(((())((())()))()(())())", "(((())((())()))()(()))()", "(((())((())()))()()(()))", "(((())((())()))()()()())", "(((())((())()))()()())()", "(((())((())()))()())(())", "(((())((())()))()())()()", "(((())((())()))())((()))", "(((())((())()))())(()())", "(((())((())()))())(())()", "(((())((())()))())()(())", "(((())((())()))())()()()", "(((())((())())))(((())))", "(((())((())())))((()()))", "(((())((())())))((())())", "(((())((())())))((()))()", "(((())((())())))(()(()))", "(((())((())())))(()()())", "(((())((())())))(()())()", "(((())((())())))(())(())", "(((())((())())))(())()()", "(((())((())())))()((()))", "(((())((())())))()(()())", "(((())((())())))()(())()", "(((())((())())))()()(())", "(((())((())())))()()()()", "(((())((()))((((()))))))", "(((())((()))(((()())))))", "(((())((()))(((())()))))", "(((())((()))(((()))())))", "(((())((()))(((())))()))", "(((())((()))(((()))))())", "(((())((()))(((())))))()", "(((())((()))((()(())))))", "(((())((()))((()()()))))", "(((())((()))((()())())))", "(((())((()))((()()))()))", "(((())((()))((()())))())", "(((())((()))((()()))))()", "(((())((()))((())(()))))", "(((())((()))((())()())))", "(((())((()))((())())()))", "(((())((()))((())()))())", "(((())((()))((())())))()", "(((())((()))((()))(())))", "(((())((()))((()))()()))", "(((())((()))((()))())())", "(((())((()))((()))()))()", "(((())((()))((())))(()))", "(((())((()))((())))()())", "(((())((()))((())))())()", "(((())((()))((()))))(())", "(((())((()))((()))))()()", "(((())((()))(()((())))))", "(((())((()))(()(()()))))", "(((())((()))(()(())())))", "(((())((()))(()(()))()))", "(((())((()))(()(())))())", "(((())((()))(()(()))))()", "(((())((()))(()()(()))))", "(((())((()))(()()()())))", "(((())((()))(()()())()))", "(((())((()))(()()()))())", "(((())((()))(()()())))()", "(((())((()))(()())(())))", "(((())((()))(()())()()))", "(((())((()))(()())())())", "(((())((()))(()())()))()", "(((())((()))(()()))(()))", "(((())((()))(()()))()())", "(((())((()))(()()))())()", "(((())((()))(()())))(())", "(((())((()))(()())))()()", "(((())((()))(())((()))))", "(((())((()))(())(()())))", "(((())((()))(())(())()))", "(((())((()))(())(()))())", "(((())((()))(())(())))()", "(((())((()))(())()(())))", "(((())((()))(())()()()))", "(((())((()))(())()())())", "(((())((()))(())()()))()", "(((())((()))(())())(()))", "(((())((()))(())())()())", "(((())((()))(())())())()", "(((())((()))(())()))(())", "(((())((()))(())()))()()", "(((())((()))(()))((())))", "(((())((()))(()))(()()))", "(((())((()))(()))(())())", "(((())((()))(()))(()))()", "(((())((()))(()))()(()))", "(((())((()))(()))()()())", "(((())((()))(()))()())()", "(((())((()))(()))())(())", "(((())((()))(()))())()()", "(((())((()))(())))((()))", "(((())((()))(())))(()())", "(((())((()))(())))(())()", "(((())((()))(())))()(())", "(((())((()))(())))()()()", "(((())((()))()(((())))))", "(((())((()))()((()()))))", "(((())((()))()((())())))", "(((())((()))()((()))()))", "(((())((()))()((())))())", "(((())((()))()((()))))()", "(((())((()))()(()(()))))", "(((())((()))()(()()())))", "(((())((()))()(()())()))", "(((())((()))()(()()))())", "(((())((()))()(()())))()", "(((())((()))()(())(())))", "(((())((()))()(())()()))", "(((())((()))()(())())())", "(((())((()))()(())()))()", "(((())((()))()(()))(()))", "(((())((()))()(()))()())", "(((())((()))()(()))())()", "(((())((()))()(())))(())", "(((())((()))()(())))()()", "(((())((()))()()((()))))", "(((())((()))()()(()())))", "(((())((()))()()(())()))", "(((())((()))()()(()))())", "(((())((()))()()(())))()", "(((())((()))()()()(())))", "(((())((()))()()()()()))", "(((())((()))()()()())())", "(((())((()))()()()()))()", "(((())((()))()()())(()))", "(((())((()))()()())()())", "(((())((()))()()())())()", "(((())((()))()()()))(())", "(((())((()))()()()))()()", "(((())((()))()())((())))", "(((())((()))()())(()()))", "(((())((()))()())(())())", "(((())((()))()())(()))()", "(((())((()))()())()(()))", "(((())((()))()())()()())", "(((())((()))()())()())()", "(((())((()))()())())(())", "(((())((()))()())())()()", "(((())((()))()()))((()))", "(((())((()))()()))(()())", "(((())((()))()()))(())()", "(((())((()))()()))()(())", "(((())((()))()()))()()()", "(((())((()))())(((()))))", "(((())((()))())((()())))", "(((())((()))())((())()))", "(((())((()))())((()))())", "(((())((()))())((())))()", "(((())((()))())(()(())))", "(((())((()))())(()()()))", "(((())((()))())(()())())", "(((())((()))())(()()))()", "(((())((()))())(())(()))", "(((())((()))())(())()())", "(((())((()))())(())())()", "(((())((()))())(()))(())", "(((())((()))())(()))()()", "(((())((()))())()((())))", "(((())((()))())()(()()))", "(((())((()))())()(())())", "(((())((()))())()(()))()", "(((())((()))())()()(()))", "(((())((()))())()()()())", "(((())((()))())()()())()", "(((())((()))())()())(())", "(((())((()))())()())()()", "(((())((()))())())((()))", "(((())((()))())())(()())", "(((())((()))())())(())()", "(((())((()))())())()(())", "(((())((()))())())()()()", "(((())((()))()))(((())))", "(((())((()))()))((()()))", "(((())((()))()))((())())", "(((())((()))()))((()))()", "(((())((()))()))(()(()))", "(((())((()))()))(()()())", "(((())((()))()))(()())()", "(((())((()))()))(())(())", "(((())((()))()))(())()()", "(((())((()))()))()((()))", "(((())((()))()))()(()())", "(((())((()))()))()(())()", "(((())((()))()))()()(())", "(((())((()))()))()()()()", "(((())((())))((((())))))", "(((())((())))(((()()))))", "(((())((())))(((())())))", "(((())((())))(((()))()))", "(((())((())))(((())))())", "(((())((())))(((()))))()", "(((())((())))((()(()))))", "(((())((())))((()()())))", "(((())((())))((()())()))", "(((())((())))((()()))())", "(((())((())))((()())))()", "(((())((())))((())(())))", "(((())((())))((())()()))", "(((())((())))((())())())", "(((())((())))((())()))()", "(((())((())))((()))(()))", "(((())((())))((()))()())", "(((())((())))((()))())()", "(((())((())))((())))(())", "(((())((())))((())))()()", "(((())((())))(()((()))))", "(((())((())))(()(()())))", "(((())((())))(()(())()))", "(((())((())))(()(()))())", "(((())((())))(()(())))()", "(((())((())))(()()(())))", "(((())((())))(()()()()))", "(((())((())))(()()())())", "(((())((())))(()()()))()", "(((())((())))(()())(()))", "(((())((())))(()())()())", "(((())((())))(()())())()", "(((())((())))(()()))(())", "(((())((())))(()()))()()", "(((())((())))(())((())))", "(((())((())))(())(()()))", "(((())((())))(())(())())", "(((())((())))(())(()))()", "(((())((())))(())()(()))", "(((())((())))(())()()())", "(((())((())))(())()())()", "(((())((())))(())())(())", "(((())((())))(())())()()", "(((())((())))(()))((()))", "(((())((())))(()))(()())", "(((())((())))(()))(())()", "(((())((())))(()))()(())", "(((())((())))(()))()()()", "(((())((())))()(((()))))", "(((())((())))()((()())))", "(((())((())))()((())()))", "(((())((())))()((()))())", "(((())((())))()((())))()", "(((())((())))()(()(())))", "(((())((())))()(()()()))", "(((())((())))()(()())())", "(((())((())))()(()()))()", "(((())((())))()(())(()))", "(((())((())))()(())()())", "(((())((())))()(())())()", "(((())((())))()(()))(())", "(((())((())))()(()))()()", "(((())((())))()()((())))", "(((())((())))()()(()()))", "(((())((())))()()(())())", "(((())((())))()()(()))()", "(((())((())))()()()(()))", "(((())((())))()()()()())", "(((())((())))()()()())()", "(((())((())))()()())(())", "(((())((())))()()())()()", "(((())((())))()())((()))", "(((())((())))()())(()())", "(((())((())))()())(())()", "(((())((())))()())()(())", "(((())((())))()())()()()", "(((())((())))())(((())))", "(((())((())))())((()()))", "(((())((())))())((())())", "(((())((())))())((()))()", "(((())((())))())(()(()))", "(((())((())))())(()()())", "(((())((())))())(()())()", "(((())((())))())(())(())", "(((())((())))())(())()()", "(((())((())))())()((()))", "(((())((())))())()(()())", "(((())((())))())()(())()", "(((())((())))())()()(())", "(((())((())))())()()()()", "(((())((()))))((((()))))", "(((())((()))))(((()())))", "(((())((()))))(((())()))", "(((())((()))))(((()))())", "(((())((()))))(((())))()", "(((())((()))))((()(())))", "(((())((()))))((()()()))", "(((())((()))))((()())())", "(((())((()))))((()()))()", "(((())((()))))((())(()))", "(((())((()))))((())()())", "(((())((()))))((())())()", "(((())((()))))((()))(())", "(((())((()))))((()))()()", "(((())((()))))(()((())))", "(((())((()))))(()(()()))", "(((())((()))))(()(())())", "(((())((()))))(()(()))()", "(((())((()))))(()()(()))", "(((())((()))))(()()()())", "(((())((()))))(()()())()", "(((())((()))))(()())(())", "(((())((()))))(()())()()", "(((())((()))))(())((()))", "(((())((()))))(())(()())", "(((())((()))))(())(())()", "(((())((()))))(())()(())", "(((())((()))))(())()()()", "(((())((()))))()(((())))", "(((())((()))))()((()()))", "(((())((()))))()((())())", "(((())((()))))()((()))()", "(((())((()))))()(()(()))", "(((())((()))))()(()()())", "(((())((()))))()(()())()", "(((())((()))))()(())(())", "(((())((()))))()(())()()", "(((())((()))))()()((()))", "(((())((()))))()()(()())", "(((())((()))))()()(())()", "(((())((()))))()()()(())", "(((())((()))))()()()()()", "(((())(()(((((()))))))))", "(((())(()((((()())))))))", "(((())(()((((())()))))))", "(((())(()((((()))())))))", "(((())(()((((())))()))))", "(((())(()((((()))))())))", "(((())(()((((())))))()))", "(((())(()((((()))))))())", "(((())(()((((())))))))()", "(((())(()(((()(())))))))", "(((())(()(((()()()))))))", "(((())(()(((()())())))))", "(((())(()(((()()))()))))", "(((())(()(((()())))())))", "(((())(()(((()()))))()))", "(((())(()(((()())))))())", "(((())(()(((()()))))))()", "(((())(()(((())(()))))))", "(((())(()(((())()())))))", "(((())(()(((())())()))))", "(((())(()(((())()))())))", "(((())(()(((())())))()))", "(((())(()(((())()))))())", "(((())(()(((())())))))()", "(((())(()(((()))(())))))", "(((())(()(((()))()()))))", "(((())(()(((()))())())))", "(((())(()(((()))()))()))", "(((())(()(((()))())))())", "(((())(()(((()))()))))()", "(((())(()(((())))(()))))", "(((())(()(((())))()())))", "(((())(()(((())))())()))", "(((())(()(((())))()))())", "(((())(()(((())))())))()", "(((())(()(((()))))(())))", "(((())(()(((()))))()()))", "(((())(()(((()))))())())", "(((())(()(((()))))()))()", "(((())(()(((())))))(()))", "(((())(()(((())))))()())", "(((())(()(((())))))())()", "(((())(()(((()))))))(())", "(((())(()(((()))))))()()", "(((())(()((()((())))))))", "(((())(()((()(()()))))))", "(((())(()((()(())())))))", "(((())(()((()(()))()))))", "(((())(()((()(())))())))", "(((())(()((()(()))))()))", "(((())(()((()(())))))())", "(((())(()((()(()))))))()", "(((())(()((()()(()))))))", "(((())(()((()()()())))))", "(((())(()((()()())()))))", "(((())(()((()()()))())))", "(((())(()((()()())))()))", "(((())(()((()()()))))())", "(((())(()((()()())))))()", "(((())(()((()())(())))))", "(((())(()((()())()()))))", "(((())(()((()())())())))", "(((())(()((()())()))()))", "(((())(()((()())())))())", "(((())(()((()())()))))()", "(((())(()((()()))(()))))", "(((())(()((()()))()())))", "(((())(()((()()))())()))", "(((())(()((()()))()))())", "(((())(()((()()))())))()", "(((())(()((()())))(())))", "(((())(()((()())))()()))", "(((())(()((()())))())())", "(((())(()((()())))()))()", "(((())(()((()()))))(()))", "(((())(()((()()))))()())", "(((())(()((()()))))())()", "(((())(()((()())))))(())", "(((())(()((()())))))()()", "(((())(()((())((()))))))", "(((())(()((())(()())))))", "(((())(()((())(())()))))", "(((())(()((())(()))())))", "(((())(()((())(())))()))", "(((())(()((())(()))))())", "(((())(()((())(())))))()", "(((())(()((())()(())))))", "(((())(()((())()()()))))", "(((())(()((())()())())))", "(((())(()((())()()))()))", "(((())(()((())()())))())", "(((())(()((())()()))))()", "(((())(()((())())(()))))", "(((())(()((())())()())))", "(((())(()((())())())()))", "(((())(()((())())()))())", "(((())(()((())())())))()", "(((())(()((())()))(())))", "(((())(()((())()))()()))", "(((())(()((())()))())())", "(((())(()((())()))()))()", "(((())(()((())())))(()))", "(((())(()((())())))()())", "(((())(()((())())))())()", "(((())(()((())()))))(())", "(((())(()((())()))))()()", "(((())(()((()))((())))))", "(((())(()((()))(()()))))", "(((())(()((()))(())())))", "(((())(()((()))(()))()))", "(((())(()((()))(())))())", "(((())(()((()))(()))))()", "(((())(()((()))()(()))))", "(((())(()((()))()()())))", "(((())(()((()))()())()))", "(((())(()((()))()()))())", "(((())(()((()))()())))()", "(((())(()((()))())(())))", "(((())(()((()))())()()))", "(((())(()((()))())())())", "(((())(()((()))())()))()", "(((())(()((()))()))(()))", "(((())(()((()))()))()())", "(((())(()((()))()))())()", "(((())(()((()))())))(())", "(((())(()((()))())))()()", "(((())(()((())))((()))))", "(((())(()((())))(()())))", "(((())(()((())))(())()))", "(((())(()((())))(()))())", "(((())(()((())))(())))()", "(((())(()((())))()(())))", "(((())(()((())))()()()))", "(((())(()((())))()())())", "(((())(()((())))()()))()", "(((())(()((())))())(()))", "(((())(()((())))())()())", "(((())(()((())))())())()", "(((())(()((())))()))(())", "(((())(()((())))()))()()", "(((())(()((()))))((())))", "(((())(()((()))))(()()))", "(((())(()((()))))(())())", "(((())(()((()))))(()))()", "(((())(()((()))))()(()))", "(((())(()((()))))()()())", "(((())(()((()))))()())()", "(((())(()((()))))())(())", "(((())(()((()))))())()()", "(((())(()((())))))((()))", "(((())(()((())))))(()())", "(((())(()((())))))(())()", "(((())(()((())))))()(())", "(((())(()((())))))()()()", "(((())(()(()(((())))))))", "(((())(()(()((()()))))))", "(((())(()(()((())())))))", "(((())(()(()((()))()))))", "(((())(()(()((())))())))", "(((())(()(()((()))))()))", "(((())(()(()((())))))())", "(((())(()(()((()))))))()", "(((())(()(()(()(()))))))", "(((())(()(()(()()())))))", "(((())(()(()(()())()))))", "(((())(()(()(()()))())))", "(((())(()(()(()())))()))", "(((())(()(()(()()))))())", "(((())(()(()(()())))))()", "(((())(()(()(())(())))))", "(((())(()(()(())()()))))", "(((())(()(()(())())())))", "(((())(()(()(())()))()))", "(((())(()(()(())())))())", "(((())(()(()(())()))))()", "(((())(()(()(()))(()))))", "(((())(()(()(()))()())))", "(((())(()(()(()))())()))", "(((())(()(()(()))()))())", "(((())(()(()(()))())))()", "(((())(()(()(())))(())))", "(((())(()(()(())))()()))", "(((())(()(()(())))())())", "(((())(()(()(())))()))()", "(((())(()(()(()))))(()))", "(((())(()(()(()))))()())", "(((())(()(()(()))))())()", "(((())(()(()(())))))(())", "(((())(()(()(())))))()()", "(((())(()(()()((()))))))", "(((())(()(()()(()())))))", "(((())(()(()()(())()))))", "(((())(()(()()(()))())))", "(((())(()(()()(())))()))", "(((())(()(()()(()))))())", "(((())(()(()()(())))))()", "(((())(()(()()()(())))))", "(((())(()(()()()()()))))", "(((())(()(()()()())())))", "(((())(()(()()()()))()))", "(((())(()(()()()())))())", "(((())(()(()()()()))))()", "(((())(()(()()())(()))))", "(((())(()(()()())()())))", "(((())(()(()()())())()))", "(((())(()(()()())()))())", "(((())(()(()()())())))()", "(((())(()(()()()))(())))", "(((())(()(()()()))()()))", "(((())(()(()()()))())())", "(((())(()(()()()))()))()", "(((())(()(()()())))(()))", "(((())(()(()()())))()())", "(((())(()(()()())))())()", "(((())(()(()()()))))(())", "(((())(()(()()()))))()()", "(((())(()(()())((())))))", "(((())(()(()())(()()))))", "(((())(()(()())(())())))", "(((())(()(()())(()))()))", "(((())(()(()())(())))())", "(((())(()(()())(()))))()", "(((())(()(()())()(()))))", "(((())(()(()())()()())))", "(((())(()(()())()())()))", "(((())(()(()())()()))())", "(((())(()(()())()())))()", "(((())(()(()())())(())))", "(((())(()(()())())()()))", "(((())(()(()())())())())", "(((())(()(()())())()))()", "(((())(()(()())()))(()))", "(((())(()(()())()))()())", "(((())(()(()())()))())()", "(((())(()(()())())))(())", "(((())(()(()())())))()()", "(((())(()(()()))((()))))", "(((())(()(()()))(()())))", "(((())(()(()()))(())()))", "(((())(()(()()))(()))())", "(((())(()(()()))(())))()", "(((())(()(()()))()(())))", "(((())(()(()()))()()()))", "(((())(()(()()))()())())", "(((())(()(()()))()()))()", "(((())(()(()()))())(()))", "(((())(()(()()))())()())", "(((())(()(()()))())())()", "(((())(()(()()))()))(())", "(((())(()(()()))()))()()", "(((())(()(()())))((())))", "(((())(()(()())))(()()))", "(((())(()(()())))(())())", "(((())(()(()())))(()))()", "(((())(()(()())))()(()))", "(((())(()(()())))()()())", "(((())(()(()())))()())()", "(((())(()(()())))())(())", "(((())(()(()())))())()()", "(((())(()(()()))))((()))", "(((())(()(()()))))(()())", "(((())(()(()()))))(())()", "(((())(()(()()))))()(())", "(((())(()(()()))))()()()", "(((())(()(())(((()))))))", "(((())(()(())((()())))))", "(((())(()(())((())()))))", "(((())(()(())((()))())))", "(((())(()(())((())))()))", "(((())(()(())((()))))())", "(((())(()(())((())))))()", "(((())(()(())(()(())))))", "(((())(()(())(()()()))))", "(((())(()(())(()())())))", "(((())(()(())(()()))()))", "(((())(()(())(()())))())", "(((())(()(())(()()))))()", "(((())(()(())(())(()))))", "(((())(()(())(())()())))", "(((())(()(())(())())()))", "(((())(()(())(())()))())", "(((())(()(())(())())))()", "(((())(()(())(()))(())))", "(((())(()(())(()))()()))", "(((())(()(())(()))())())", "(((())(()(())(()))()))()", "(((())(()(())(())))(()))", "(((())(()(())(())))()())", "(((())(()(())(())))())()", "(((())(()(())(()))))(())", "(((())(()(())(()))))()()", "(((())(()(())()((())))))", "(((())(()(())()(()()))))", "(((())(()(())()(())())))", "(((())(()(())()(()))()))", "(((())(()(())()(())))())", "(((())(()(())()(()))))()", "(((())(()(())()()(()))))", "(((())(()(())()()()())))", "(((())(()(())()()())()))", "(((())(()(())()()()))())", "(((())(()(())()()())))()", "(((())(()(())()())(())))", "(((())(()(())()())()()))", "(((())(()(())()())())())", "(((())(()(())()())()))()", "(((())(()(())()()))(()))", "(((())(()(())()()))()())", "(((())(()(())()()))())()", "(((())(()(())()())))(())", "(((())(()(())()())))()()", "(((())(()(())())((()))))", "(((())(()(())())(()())))", "(((())(()(())())(())()))", "(((())(()(())())(()))())", "(((())(()(())())(())))()", "(((())(()(())())()(())))", "(((())(()(())())()()()))", "(((())(()(())())()())())", "(((())(()(())())()()))()", "(((())(()(())())())(()))", "(((())(()(())())())()())", "(((())(()(())())())())()", "(((())(()(())())()))(())", "(((())(()(())())()))()()", "(((())(()(())()))((())))", "(((())(()(())()))(()()))", "(((())(()(())()))(())())", "(((())(()(())()))(()))()", "(((())(()(())()))()(()))", "(((())(()(())()))()()())", "(((())(()(())()))()())()", "(((())(()(())()))())(())", "(((())(()(())()))())()()", "(((())(()(())())))((()))", "(((())(()(())())))(()())", "(((())(()(())())))(())()", "(((())(()(())())))()(())", "(((())(()(())())))()()()", "(((())(()(()))(((())))))", "(((())(()(()))((()()))))", "(((())(()(()))((())())))", "(((())(()(()))((()))()))", "(((())(()(()))((())))())", "(((())(()(()))((()))))()", "(((())(()(()))(()(()))))", "(((())(()(()))(()()())))", "(((())(()(()))(()())()))", "(((())(()(()))(()()))())", "(((())(()(()))(()())))()", "(((())(()(()))(())(())))", "(((())(()(()))(())()()))", "(((())(()(()))(())())())", "(((())(()(()))(())()))()", "(((())(()(()))(()))(()))", "(((())(()(()))(()))()())", "(((())(()(()))(()))())()", "(((())(()(()))(())))(())", "(((())(()(()))(())))()()", "(((())(()(()))()((()))))", "(((())(()(()))()(()())))", "(((())(()(()))()(())()))", "(((())(()(()))()(()))())", "(((())(()(()))()(())))()", "(((())(()(()))()()(())))", "(((())(()(()))()()()()))", "(((())(()(()))()()())())", "(((())(()(()))()()()))()", "(((())(()(()))()())(()))", "(((())(()(()))()())()())", "(((())(()(()))()())())()", "(((())(()(()))()()))(())", "(((())(()(()))()()))()()", "(((())(()(()))())((())))", "(((())(()(()))())(()()))", "(((())(()(()))())(())())", "(((())(()(()))())(()))()", "(((())(()(()))())()(()))", "(((())(()(()))())()()())", "(((())(()(()))())()())()", "(((())(()(()))())())(())", "(((())(()(()))())())()()", "(((())(()(()))()))((()))", "(((())(()(()))()))(()())", "(((())(()(()))()))(())()", "(((())(()(()))()))()(())", "(((())(()(()))()))()()()", "(((())(()(())))(((()))))", "(((())(()(())))((()())))", "(((())(()(())))((())()))", "(((())(()(())))((()))())", "(((())(()(())))((())))()", "(((())(()(())))(()(())))", "(((())(()(())))(()()()))", "(((())(()(())))(()())())", "(((())(()(())))(()()))()", "(((())(()(())))(())(()))", "(((())(()(())))(())()())", "(((())(()(())))(())())()", "(((())(()(())))(()))(())", "(((())(()(())))(()))()()", "(((())(()(())))()((())))", "(((())(()(())))()(()()))", "(((())(()(())))()(())())", "(((())(()(())))()(()))()", "(((())(()(())))()()(()))", "(((())(()(())))()()()())", "(((())(()(())))()()())()", "(((())(()(())))()())(())", "(((())(()(())))()())()()", "(((())(()(())))())((()))", "(((())(()(())))())(()())", "(((())(()(())))())(())()", "(((())(()(())))())()(())", "(((())(()(())))())()()()", "(((())(()(()))))(((())))", "(((())(()(()))))((()()))", "(((())(()(()))))((())())", "(((())(()(()))))((()))()", "(((())(()(()))))(()(()))", "(((())(()(()))))(()()())", "(((())(()(()))))(()())()", "(((())(()(()))))(())(())", "(((())(()(()))))(())()()", "(((())(()(()))))()((()))", "(((())(()(()))))()(()())", "(((())(()(()))))()(())()", "(((())(()(()))))()()(())", "(((())(()(()))))()()()()", "(((())(()()((((())))))))", "(((())(()()(((()()))))))", "(((())(()()(((())())))))", "(((())(()()(((()))()))))", "(((())(()()(((())))())))", "(((())(()()(((()))))()))", "(((())(()()(((())))))())", "(((())(()()(((()))))))()", "(((())(()()((()(()))))))", "(((())(()()((()()())))))", "(((())(()()((()())()))))", "(((())(()()((()()))())))", "(((())(()()((()())))()))", "(((())(()()((()()))))())", "(((())(()()((()())))))()", "(((())(()()((())(())))))", "(((())(()()((())()()))))", "(((())(()()((())())())))", "(((())(()()((())()))()))", "(((())(()()((())())))())", "(((())(()()((())()))))()", "(((())(()()((()))(()))))", "(((())(()()((()))()())))", "(((())(()()((()))())()))", "(((())(()()((()))()))())", "(((())(()()((()))())))()", "(((())(()()((())))(())))", "(((())(()()((())))()()))", "(((())(()()((())))())())", "(((())(()()((())))()))()", "(((())(()()((()))))(()))", "(((())(()()((()))))()())", "(((())(()()((()))))())()", "(((())(()()((())))))(())", "(((())(()()((())))))()()", "(((())(()()(()((()))))))", "(((())(()()(()(()())))))", "(((())(()()(()(())()))))", "(((())(()()(()(()))())))", "(((())(()()(()(())))()))", "(((())(()()(()(()))))())", "(((())(()()(()(())))))()", "(((())(()()(()()(())))))", "(((())(()()(()()()()))))", "(((())(()()(()()())())))", "(((())(()()(()()()))()))", "(((())(()()(()()())))())", "(((())(()()(()()()))))()", "(((())(()()(()())(()))))", "(((())(()()(()())()())))", "(((())(()()(()())())()))", "(((())(()()(()())()))())", "(((())(()()(()())())))()", "(((())(()()(()()))(())))", "(((())(()()(()()))()()))", "(((())(()()(()()))())())", "(((())(()()(()()))()))()", "(((())(()()(()())))(()))", "(((())(()()(()())))()())", "(((())(()()(()())))())()", "(((())(()()(()()))))(())", "(((())(()()(()()))))()()", "(((())(()()(())((())))))", "(((())(()()(())(()()))))", "(((())(()()(())(())())))", "(((())(()()(())(()))()))", "(((())(()()(())(())))())", "(((())(()()(())(()))))()", "(((())(()()(())()(()))))", "(((())(()()(())()()())))", "(((())(()()(())()())()))", "(((())(()()(())()()))())", "(((())(()()(())()())))()", "(((())(()()(())())(())))", "(((())(()()(())())()()))", "(((())(()()(())())())())", "(((())(()()(())())()))()", "(((())(()()(())()))(()))", "(((())(()()(())()))()())", "(((())(()()(())()))())()", "(((())(()()(())())))(())", "(((())(()()(())())))()()", "(((())(()()(()))((()))))", "(((())(()()(()))(()())))", "(((())(()()(()))(())()))", "(((())(()()(()))(()))())", "(((())(()()(()))(())))()", "(((())(()()(()))()(())))", "(((())(()()(()))()()()))", "(((())(()()(()))()())())", "(((())(()()(()))()()))()", "(((())(()()(()))())(()))", "(((())(()()(()))())()())", "(((())(()()(()))())())()", "(((())(()()(()))()))(())", "(((())(()()(()))()))()()", "(((())(()()(())))((())))", "(((())(()()(())))(()()))", "(((())(()()(())))(())())", "(((())(()()(())))(()))()", "(((())(()()(())))()(()))", "(((())(()()(())))()()())", "(((())(()()(())))()())()", "(((())(()()(())))())(())", "(((())(()()(())))())()()", "(((())(()()(()))))((()))", "(((())(()()(()))))(()())", "(((())(()()(()))))(())()", "(((())(()()(()))))()(())", "(((())(()()(()))))()()()", "(((())(()()()(((()))))))", "(((())(()()()((()())))))", "(((())(()()()((())()))))", "(((())(()()()((()))())))", "(((())(()()()((())))()))", "(((())(()()()((()))))())", "(((())(()()()((())))))()", "(((())(()()()(()(())))))", "(((())(()()()(()()()))))", "(((())(()()()(()())())))", "(((())(()()()(()()))()))", "(((())(()()()(()())))())", "(((())(()()()(()()))))()", "(((())(()()()(())(()))))", "(((())(()()()(())()())))", "(((())(()()()(())())()))", "(((())(()()()(())()))())", "(((())(()()()(())())))()", "(((())(()()()(()))(())))", "(((())(()()()(()))()()))", "(((())(()()()(()))())())", "(((())(()()()(()))()))()", "(((())(()()()(())))(()))", "(((())(()()()(())))()())", "(((())(()()()(())))())()", "(((())(()()()(()))))(())", "(((())(()()()(()))))()()", "(((())(()()()()((())))))", "(((())(()()()()(()()))))", "(((())(()()()()(())())))", "(((())(()()()()(()))()))", "(((())(()()()()(())))())", "(((())(()()()()(()))))()", "(((())(()()()()()(()))))", "(((())(()()()()()()())))", "(((())(()()()()()())()))", "(((())(()()()()()()))())", "(((())(()()()()()())))()", "(((())(()()()()())(())))", "(((())(()()()()())()()))", "(((())(()()()()())())())", "(((())(()()()()())()))()", "(((())(()()()()()))(()))", "(((())(()()()()()))()())", "(((())(()()()()()))())()", "(((())(()()()()())))(())", "(((())(()()()()())))()()", "(((())(()()()())((()))))", "(((())(()()()())(()())))", "(((())(()()()())(())()))", "(((())(()()()())(()))())", "(((())(()()()())(())))()", "(((())(()()()())()(())))", "(((())(()()()())()()()))", "(((())(()()()())()())())", "(((())(()()()())()()))()", "(((())(()()()())())(()))", "(((())(()()()())())()())", "(((())(()()()())())())()", "(((())(()()()())()))(())", "(((())(()()()())()))()()", "(((())(()()()()))((())))", "(((())(()()()()))(()()))", "(((())(()()()()))(())())", "(((())(()()()()))(()))()", "(((())(()()()()))()(()))", "(((())(()()()()))()()())", "(((())(()()()()))()())()", "(((())(()()()()))())(())", "(((())(()()()()))())()()", "(((())(()()()())))((()))", "(((())(()()()())))(()())", "(((())(()()()())))(())()", "(((())(()()()())))()(())", "(((())(()()()())))()()()", "(((())(()()())(((())))))", "(((())(()()())((()()))))", "(((())(()()())((())())))", "(((())(()()())((()))()))", "(((())(()()())((())))())", "(((())(()()())((()))))()", "(((())(()()())(()(()))))", "(((())(()()())(()()())))", "(((())(()()())(()())()))", "(((())(()()())(()()))())", "(((())(()()())(()())))()", "(((())(()()())(())(())))", "(((())(()()())(())()()))", "(((())(()()())(())())())", "(((())(()()())(())()))()", "(((())(()()())(()))(()))", "(((())(()()())(()))()())", "(((())(()()())(()))())()", "(((())(()()())(())))(())", "(((())(()()())(())))()()", "(((())(()()())()((()))))", "(((())(()()())()(()())))", "(((())(()()())()(())()))", "(((())(()()())()(()))())", "(((())(()()())()(())))()", "(((())(()()())()()(())))", "(((())(()()())()()()()))", "(((())(()()())()()())())", "(((())(()()())()()()))()", "(((())(()()())()())(()))", "(((())(()()())()())()())", "(((())(()()())()())())()", "(((())(()()())()()))(())", "(((())(()()())()()))()()", "(((())(()()())())((())))", "(((())(()()())())(()()))", "(((())(()()())())(())())", "(((())(()()())())(()))()", "(((())(()()())())()(()))", "(((())(()()())())()()())", "(((())(()()())())()())()", "(((())(()()())())())(())", "(((())(()()())())())()()", "(((())(()()())()))((()))", "(((())(()()())()))(()())", "(((())(()()())()))(())()", "(((())(()()())()))()(())", "(((())(()()())()))()()()", "(((())(()()()))(((()))))", "(((())(()()()))((()())))", "(((())(()()()))((())()))", "(((())(()()()))((()))())", "(((())(()()()))((())))()", "(((())(()()()))(()(())))", "(((())(()()()))(()()()))", "(((())(()()()))(()())())", "(((())(()()()))(()()))()", "(((())(()()()))(())(()))", "(((())(()()()))(())()())", "(((())(()()()))(())())()", "(((())(()()()))(()))(())", "(((())(()()()))(()))()()", "(((())(()()()))()((())))", "(((())(()()()))()(()()))", "(((())(()()()))()(())())", "(((())(()()()))()(()))()", "(((())(()()()))()()(()))", "(((())(()()()))()()()())", "(((())(()()()))()()())()", "(((())(()()()))()())(())", "(((())(()()()))()())()()", "(((())(()()()))())((()))", "(((())(()()()))())(()())", "(((())(()()()))())(())()", "(((())(()()()))())()(())", "(((())(()()()))())()()()", "(((())(()()())))(((())))", "(((())(()()())))((()()))", "(((())(()()())))((())())", "(((())(()()())))((()))()", "(((())(()()())))(()(()))", "(((())(()()())))(()()())", "(((())(()()())))(()())()", "(((())(()()())))(())(())", "(((())(()()())))(())()()", "(((())(()()())))()((()))", "(((())(()()())))()(()())", "(((())(()()())))()(())()", "(((())(()()())))()()(())", "(((())(()()())))()()()()", "(((())(()())((((()))))))", "(((())(()())(((()())))))", "(((())(()())(((())()))))", "(((())(()())(((()))())))", "(((())(()())(((())))()))", "(((())(()())(((()))))())", "(((())(()())(((())))))()", "(((())(()())((()(())))))", "(((())(()())((()()()))))", "(((())(()())((()())())))", "(((())(()())((()()))()))", "(((())(()())((()())))())", "(((())(()())((()()))))()", "(((())(()())((())(()))))", "(((())(()())((())()())))", "(((())(()())((())())()))", "(((())(()())((())()))())", "(((())(()())((())())))()", "(((())(()())((()))(())))", "(((())(()())((()))()()))", "(((())(()())((()))())())", "(((())(()())((()))()))()", "(((())(()())((())))(()))", "(((())(()())((())))()())", "(((())(()())((())))())()", "(((())(()())((()))))(())", "(((())(()())((()))))()()", "(((())(()())(()((())))))", "(((())(()())(()(()()))))", "(((())(()())(()(())())))", "(((())(()())(()(()))()))", "(((())(()())(()(())))())", "(((())(()())(()(()))))()", "(((())(()())(()()(()))))", "(((())(()())(()()()())))", "(((())(()())(()()())()))", "(((())(()())(()()()))())", "(((())(()())(()()())))()", "(((())(()())(()())(())))", "(((())(()())(()())()()))", "(((())(()())(()())())())", "(((())(()())(()())()))()", "(((())(()())(()()))(()))", "(((())(()())(()()))()())", "(((())(()())(()()))())()", "(((())(()())(()())))(())", "(((())(()())(()())))()()", "(((())(()())(())((()))))", "(((())(()())(())(()())))", "(((())(()())(())(())()))", "(((())(()())(())(()))())", "(((())(()())(())(())))()", "(((())(()())(())()(())))", "(((())(()())(())()()()))", "(((())(()())(())()())())", "(((())(()())(())()()))()", "(((())(()())(())())(()))", "(((())(()())(())())()())", "(((())(()())(())())())()", "(((())(()())(())()))(())", "(((())(()())(())()))()()", "(((())(()())(()))((())))", "(((())(()())(()))(()()))", "(((())(()())(()))(())())", "(((())(()())(()))(()))()", "(((())(()())(()))()(()))", "(((())(()())(()))()()())", "(((())(()())(()))()())()", "(((())(()())(()))())(())", "(((())(()())(()))())()()", "(((())(()())(())))((()))", "(((())(()())(())))(()())", "(((())(()())(())))(())()", "(((())(()())(())))()(())", "(((())(()())(())))()()()", "(((())(()())()(((())))))", "(((())(()())()((()()))))", "(((())(()())()((())())))", "(((())(()())()((()))()))", "(((())(()())()((())))())", "(((())(()())()((()))))()", "(((())(()())()(()(()))))", "(((())(()())()(()()())))", "(((())(()())()(()())()))", "(((())(()())()(()()))())", "(((())(()())()(()())))()", "(((())(()())()(())(())))", "(((())(()())()(())()()))", "(((())(()())()(())())())", "(((())(()())()(())()))()", "(((())(()())()(()))(()))", "(((())(()())()(()))()())", "(((())(()())()(()))())()", "(((())(()())()(())))(())", "(((())(()())()(())))()()", "(((())(()())()()((()))))", "(((())(()())()()(()())))", "(((())(()())()()(())()))", "(((())(()())()()(()))())", "(((())(()())()()(())))()", "(((())(()())()()()(())))", "(((())(()())()()()()()))", "(((())(()())()()()())())", "(((())(()())()()()()))()", "(((())(()())()()())(()))", "(((())(()())()()())()())", "(((())(()())()()())())()", "(((())(()())()()()))(())", "(((())(()())()()()))()()", "(((())(()())()())((())))", "(((())(()())()())(()()))", "(((())(()())()())(())())", "(((())(()())()())(()))()", "(((())(()())()())()(()))", "(((())(()())()())()()())", "(((())(()())()())()())()", "(((())(()())()())())(())", "(((())(()())()())())()()", "(((())(()())()()))((()))", "(((())(()())()()))(()())", "(((())(()())()()))(())()", "(((())(()())()()))()(())", "(((())(()())()()))()()()", "(((())(()())())(((()))))", "(((())(()())())((()())))", "(((())(()())())((())()))", "(((())(()())())((()))())", "(((())(()())())((())))()", "(((())(()())())(()(())))", "(((())(()())())(()()()))", "(((())(()())())(()())())", "(((())(()())())(()()))()", "(((())(()())())(())(()))", "(((())(()())())(())()())", "(((())(()())())(())())()", "(((())(()())())(()))(())", "(((())(()())())(()))()()", "(((())(()())())()((())))", "(((())(()())())()(()()))", "(((())(()())())()(())())", "(((())(()())())()(()))()", "(((())(()())())()()(()))", "(((())(()())())()()()())", "(((())(()())())()()())()", "(((())(()())())()())(())", "(((())(()())())()())()()", "(((())(()())())())((()))", "(((())(()())())())(()())", "(((())(()())())())(())()", "(((())(()())())())()(())", "(((())(()())())())()()()", "(((())(()())()))(((())))", "(((())(()())()))((()()))", "(((())(()())()))((())())", "(((())(()())()))((()))()", "(((())(()())()))(()(()))", "(((())(()())()))(()()())", "(((())(()())()))(()())()", "(((())(()())()))(())(())", "(((())(()())()))(())()()", "(((())(()())()))()((()))", "(((())(()())()))()(()())", "(((())(()())()))()(())()", "(((())(()())()))()()(())", "(((())(()())()))()()()()", "(((())(()()))((((())))))", "(((())(()()))(((()()))))", "(((())(()()))(((())())))", "(((())(()()))(((()))()))", "(((())(()()))(((())))())", "(((())(()()))(((()))))()", "(((())(()()))((()(()))))", "(((())(()()))((()()())))", "(((())(()()))((()())()))", "(((())(()()))((()()))())", "(((())(()()))((()())))()", "(((())(()()))((())(())))", "(((())(()()))((())()()))", "(((())(()()))((())())())", "(((())(()()))((())()))()", "(((())(()()))((()))(()))", "(((())(()()))((()))()())", "(((())(()()))((()))())()", "(((())(()()))((())))(())", "(((())(()()))((())))()()", "(((())(()()))(()((()))))", "(((())(()()))(()(()())))", "(((())(()()))(()(())()))", "(((())(()()))(()(()))())", "(((())(()()))(()(())))()", "(((())(()()))(()()(())))", "(((())(()()))(()()()()))", "(((())(()()))(()()())())", "(((())(()()))(()()()))()", "(((())(()()))(()())(()))", "(((())(()()))(()())()())", "(((())(()()))(()())())()", "(((())(()()))(()()))(())", "(((())(()()))(()()))()()", "(((())(()()))(())((())))", "(((())(()()))(())(()()))", "(((())(()()))(())(())())", "(((())(()()))(())(()))()", "(((())(()()))(())()(()))", "(((())(()()))(())()()())", "(((())(()()))(())()())()", "(((())(()()))(())())(())", "(((())(()()))(())())()()", "(((())(()()))(()))((()))", "(((())(()()))(()))(()())", "(((())(()()))(()))(())()", "(((())(()()))(()))()(())", "(((())(()()))(()))()()()", "(((())(()()))()(((()))))", "(((())(()()))()((()())))", "(((())(()()))()((())()))", "(((())(()()))()((()))())", "(((())(()()))()((())))()", "(((())(()()))()(()(())))", "(((())(()()))()(()()()))", "(((())(()()))()(()())())", "(((())(()()))()(()()))()", "(((())(()()))()(())(()))", "(((())(()()))()(())()())", "(((())(()()))()(())())()", "(((())(()()))()(()))(())", "(((())(()()))()(()))()()", "(((())(()()))()()((())))", "(((())(()()))()()(()()))", "(((())(()()))()()(())())", "(((())(()()))()()(()))()", "(((())(()()))()()()(()))", "(((())(()()))()()()()())", "(((())(()()))()()()())()", "(((())(()()))()()())(())", "(((())(()()))()()())()()", "(((())(()()))()())((()))", "(((())(()()))()())(()())", "(((())(()()))()())(())()", "(((())(()()))()())()(())", "(((())(()()))()())()()()", "(((())(()()))())(((())))", "(((())(()()))())((()()))", "(((())(()()))())((())())", "(((())(()()))())((()))()", "(((())(()()))())(()(()))", "(((())(()()))())(()()())", "(((())(()()))())(()())()", "(((())(()()))())(())(())", "(((())(()()))())(())()()", "(((())(()()))())()((()))", "(((())(()()))())()(()())", "(((())(()()))())()(())()", "(((())(()()))())()()(())", "(((())(()()))())()()()()", "(((())(()())))((((()))))", "(((())(()())))(((()())))", "(((())(()())))(((())()))", "(((())(()())))(((()))())", "(((())(()())))(((())))()", "(((())(()())))((()(())))", "(((())(()())))((()()()))", "(((())(()())))((()())())", "(((())(()())))((()()))()", "(((())(()())))((())(()))", "(((())(()())))((())()())", "(((())(()())))((())())()", "(((())(()())))((()))(())", "(((())(()())))((()))()()", "(((())(()())))(()((())))", "(((())(()())))(()(()()))", "(((())(()())))(()(())())", "(((())(()())))(()(()))()", "(((())(()())))(()()(()))", "(((())(()())))(()()()())", "(((())(()())))(()()())()", "(((())(()())))(()())(())", "(((())(()())))(()())()()", "(((())(()())))(())((()))", "(((())(()())))(())(()())", "(((())(()())))(())(())()", "(((())(()())))(())()(())", "(((())(()())))(())()()()", "(((())(()())))()(((())))", "(((())(()())))()((()()))", "(((())(()())))()((())())", "(((())(()())))()((()))()", "(((())(()())))()(()(()))", "(((())(()())))()(()()())", "(((())(()())))()(()())()", "(((())(()())))()(())(())", "(((())(()())))()(())()()", "(((())(()())))()()((()))", "(((())(()())))()()(()())", "(((())(()())))()()(())()", "(((())(()())))()()()(())", "(((())(()())))()()()()()", "(((())(())(((((())))))))", "(((())(())((((()()))))))", "(((())(())((((())())))))", "(((())(())((((()))()))))", "(((())(())((((())))())))", "(((())(())((((()))))()))", "(((())(())((((())))))())", "(((())(())((((()))))))()", "(((())(())(((()(()))))))", "(((())(())(((()()())))))", "(((())(())(((()())()))))", "(((())(())(((()()))())))", "(((())(())(((()())))()))", "(((())(())(((()()))))())", "(((())(())(((()())))))()", "(((())(())(((())(())))))", "(((())(())(((())()()))))", "(((())(())(((())())())))", "(((())(())(((())()))()))", "(((())(())(((())())))())", "(((())(())(((())()))))()", "(((())(())(((()))(()))))", "(((())(())(((()))()())))", "(((())(())(((()))())()))", "(((())(())(((()))()))())", "(((())(())(((()))())))()", "(((())(())(((())))(())))", "(((())(())(((())))()()))", "(((())(())(((())))())())", "(((())(())(((())))()))()", "(((())(())(((()))))(()))", "(((())(())(((()))))()())", "(((())(())(((()))))())()", "(((())(())(((())))))(())", "(((())(())(((())))))()()", "(((())(())((()((()))))))", "(((())(())((()(()())))))", "(((())(())((()(())()))))", "(((())(())((()(()))())))", "(((())(())((()(())))()))", "(((())(())((()(()))))())", "(((())(())((()(())))))()", "(((())(())((()()(())))))", "(((())(())((()()()()))))", "(((())(())((()()())())))", "(((())(())((()()()))()))", "(((())(())((()()())))())", "(((())(())((()()()))))()", "(((())(())((()())(()))))", "(((())(())((()())()())))", "(((())(())((()())())()))", "(((())(())((()())()))())", "(((())(())((()())())))()", "(((())(())((()()))(())))", "(((())(())((()()))()()))", "(((())(())((()()))())())", "(((())(())((()()))()))()", "(((())(())((()())))(()))", "(((())(())((()())))()())", "(((())(())((()())))())()", "(((())(())((()()))))(())", "(((())(())((()()))))()()", "(((())(())((())((())))))", "(((())(())((())(()()))))", "(((())(())((())(())())))", "(((())(())((())(()))()))", "(((())(())((())(())))())", "(((())(())((())(()))))()", "(((())(())((())()(()))))", "(((())(())((())()()())))", "(((())(())((())()())()))", "(((())(())((())()()))())", "(((())(())((())()())))()", "(((())(())((())())(())))", "(((())(())((())())()()))", "(((())(())((())())())())", "(((())(())((())())()))()", "(((())(())((())()))(()))", "(((())(())((())()))()())", "(((())(())((())()))())()", "(((())(())((())())))(())", "(((())(())((())())))()()", "(((())(())((()))((()))))", "(((())(())((()))(()())))", "(((())(())((()))(())()))", "(((())(())((()))(()))())", "(((())(())((()))(())))()", "(((())(())((()))()(())))", "(((())(())((()))()()()))", "(((())(())((()))()())())", "(((())(())((()))()()))()", "(((())(())((()))())(()))", "(((())(())((()))())()())", "(((())(())((()))())())()", "(((())(())((()))()))(())", "(((())(())((()))()))()()", "(((())(())((())))((())))", "(((())(())((())))(()()))", "(((())(())((())))(())())", "(((())(())((())))(()))()", "(((())(())((())))()(()))", "(((())(())((())))()()())", "(((())(())((())))()())()", "(((())(())((())))())(())", "(((())(())((())))())()()", "(((())(())((()))))((()))", "(((())(())((()))))(()())", "(((())(())((()))))(())()", "(((())(())((()))))()(())", "(((())(())((()))))()()()", "(((())(())(()(((()))))))", "(((())(())(()((()())))))", "(((())(())(()((())()))))", "(((())(())(()((()))())))", "(((())(())(()((())))()))", "(((())(())(()((()))))())", "(((())(())(()((())))))()", "(((())(())(()(()(())))))", "(((())(())(()(()()()))))", "(((())(())(()(()())())))", "(((())(())(()(()()))()))", "(((())(())(()(()())))())", "(((())(())(()(()()))))()", "(((())(())(()(())(()))))", "(((())(())(()(())()())))", "(((())(())(()(())())()))", "(((())(())(()(())()))())", "(((())(())(()(())())))()", "(((())(())(()(()))(())))", "(((())(())(()(()))()()))", "(((())(())(()(()))())())", "(((())(())(()(()))()))()", "(((())(())(()(())))(()))", "(((())(())(()(())))()())", "(((())(())(()(())))())()", "(((())(())(()(()))))(())", "(((())(())(()(()))))()()", "(((())(())(()()((())))))", "(((())(())(()()(()()))))", "(((())(())(()()(())())))", "(((())(())(()()(()))()))", "(((())(())(()()(())))())", "(((())(())(()()(()))))()", "(((())(())(()()()(()))))", "(((())(())(()()()()())))", "(((())(())(()()()())()))", "(((())(())(()()()()))())", "(((())(())(()()()())))()", "(((())(())(()()())(())))", "(((())(())(()()())()()))", "(((())(())(()()())())())", "(((())(())(()()())()))()", "(((())(())(()()()))(()))", "(((())(())(()()()))()())", "(((())(())(()()()))())()", "(((())(())(()()())))(())", "(((())(())(()()())))()()", "(((())(())(()())((()))))", "(((())(())(()())(()())))", "(((())(())(()())(())()))", "(((())(())(()())(()))())", "(((())(())(()())(())))()", "(((())(())(()())()(())))", "(((())(())(()())()()()))", "(((())(())(()())()())())", "(((())(())(()())()()))()", "(((())(())(()())())(()))", "(((())(())(()())())()())", "(((())(())(()())())())()", "(((())(())(()())()))(())", "(((())(())(()())()))()()", "(((())(())(()()))((())))", "(((())(())(()()))(()()))", "(((())(())(()()))(())())", "(((())(())(()()))(()))()", "(((())(())(()()))()(()))", "(((())(())(()()))()()())", "(((())(())(()()))()())()", "(((())(())(()()))())(())", "(((())(())(()()))())()()", "(((())(())(()())))((()))", "(((())(())(()())))(()())", "(((())(())(()())))(())()", "(((())(())(()())))()(())", "(((())(())(()())))()()()", "(((())(())(())(((())))))", "(((())(())(())((()()))))", "(((())(())(())((())())))", "(((())(())(())((()))()))", "(((())(())(())((())))())", "(((())(())(())((()))))()", "(((())(())(())(()(()))))", "(((())(())(())(()()())))", "(((())(())(())(()())()))", "(((())(())(())(()()))())", "(((())(())(())(()())))()", "(((())(())(())(())(())))", "(((())(())(())(())()()))", "(((())(())(())(())())())", "(((())(())(())(())()))()", "(((())(())(())(()))(()))", "(((())(())(())(()))()())", "(((())(())(())(()))())()", "(((())(())(())(())))(())", "(((())(())(())(())))()()", "(((())(())(())()((()))))", "(((())(())(())()(()())))", "(((())(())(())()(())()))", "(((())(())(())()(()))())", "(((())(())(())()(())))()", "(((())(())(())()()(())))", "(((())(())(())()()()()))", "(((())(())(())()()())())", "(((())(())(())()()()))()", "(((())(())(())()())(()))", "(((())(())(())()())()())", "(((())(())(())()())())()", "(((())(())(())()()))(())", "(((())(())(())()()))()()", "(((())(())(())())((())))", "(((())(())(())())(()()))", "(((())(())(())())(())())", "(((())(())(())())(()))()", "(((())(())(())())()(()))", "(((())(())(())())()()())", "(((())(())(())())()())()", "(((())(())(())())())(())", "(((())(())(())())())()()", "(((())(())(())()))((()))", "(((())(())(())()))(()())", "(((())(())(())()))(())()", "(((())(())(())()))()(())", "(((())(())(())()))()()()", "(((())(())(()))(((()))))", "(((())(())(()))((()())))", "(((())(())(()))((())()))", "(((())(())(()))((()))())", "(((())(())(()))((())))()", "(((())(())(()))(()(())))", "(((())(())(()))(()()()))", "(((())(())(()))(()())())", "(((())(())(()))(()()))()", "(((())(())(()))(())(()))", "(((())(())(()))(())()())", "(((())(())(()))(())())()", "(((())(())(()))(()))(())", "(((())(())(()))(()))()()", "(((())(())(()))()((())))", "(((())(())(()))()(()()))", "(((())(())(()))()(())())", "(((())(())(()))()(()))()", "(((())(())(()))()()(()))", "(((())(())(()))()()()())", "(((())(())(()))()()())()", "(((())(())(()))()())(())", "(((())(())(()))()())()()", "(((())(())(()))())((()))", "(((())(())(()))())(()())", "(((())(())(()))())(())()", "(((())(())(()))())()(())", "(((())(())(()))())()()()", "(((())(())(())))(((())))", "(((())(())(())))((()()))", "(((())(())(())))((())())", "(((())(())(())))((()))()", "(((())(())(())))(()(()))", "(((())(())(())))(()()())", "(((())(())(())))(()())()", "(((())(())(())))(())(())", "(((())(())(())))(())()()", "(((())(())(())))()((()))", "(((())(())(())))()(()())", "(((())(())(())))()(())()", "(((())(())(())))()()(())", "(((())(())(())))()()()()", "(((())(())()((((()))))))", "(((())(())()(((()())))))", "(((())(())()(((())()))))", "(((())(())()(((()))())))", "(((())(())()(((())))()))", "(((())(())()(((()))))())", "(((())(())()(((())))))()", "(((())(())()((()(())))))", "(((())(())()((()()()))))", "(((())(())()((()())())))", "(((())(())()((()()))()))", "(((())(())()((()())))())", "(((())(())()((()()))))()", "(((())(())()((())(()))))", "(((())(())()((())()())))", "(((())(())()((())())()))", "(((())(())()((())()))())", "(((())(())()((())())))()", "(((())(())()((()))(())))", "(((())(())()((()))()()))", "(((())(())()((()))())())", "(((())(())()((()))()))()", "(((())(())()((())))(()))", "(((())(())()((())))()())", "(((())(())()((())))())()", "(((())(())()((()))))(())", "(((())(())()((()))))()()", "(((())(())()(()((())))))", "(((())(())()(()(()()))))", "(((())(())()(()(())())))", "(((())(())()(()(()))()))", "(((())(())()(()(())))())", "(((())(())()(()(()))))()", "(((())(())()(()()(()))))", "(((())(())()(()()()())))", "(((())(())()(()()())()))", "(((())(())()(()()()))())", "(((())(())()(()()())))()", "(((())(())()(()())(())))", "(((())(())()(()())()()))", "(((())(())()(()())())())", "(((())(())()(()())()))()", "(((())(())()(()()))(()))", "(((())(())()(()()))()())", "(((())(())()(()()))())()", "(((())(())()(()())))(())", "(((())(())()(()())))()()", "(((())(())()(())((()))))", "(((())(())()(())(()())))", "(((())(())()(())(())()))", "(((())(())()(())(()))())", "(((())(())()(())(())))()", "(((())(())()(())()(())))", "(((())(())()(())()()()))", "(((())(())()(())()())())", "(((())(())()(())()()))()", "(((())(())()(())())(()))", "(((())(())()(())())()())", "(((())(())()(())())())()", "(((())(())()(())()))(())", "(((())(())()(())()))()()", "(((())(())()(()))((())))", "(((())(())()(()))(()()))", "(((())(())()(()))(())())", "(((())(())()(()))(()))()", "(((())(())()(()))()(()))", "(((())(())()(()))()()())", "(((())(())()(()))()())()", "(((())(())()(()))())(())", "(((())(())()(()))())()()", "(((())(())()(())))((()))", "(((())(())()(())))(()())", "(((())(())()(())))(())()", "(((())(())()(())))()(())", "(((())(())()(())))()()()", "(((())(())()()(((())))))", "(((())(())()()((()()))))", "(((())(())()()((())())))", "(((())(())()()((()))()))", "(((())(())()()((())))())", "(((())(())()()((()))))()", "(((())(())()()(()(()))))", "(((())(())()()(()()())))", "(((())(())()()(()())()))", "(((())(())()()(()()))())", "(((())(())()()(()())))()", "(((())(())()()(())(())))", "(((())(())()()(())()()))", "(((())(())()()(())())())", "(((())(())()()(())()))()", "(((())(())()()(()))(()))", "(((())(())()()(()))()())", "(((())(())()()(()))())()", "(((())(())()()(())))(())", "(((())(())()()(())))()()", "(((())(())()()()((()))))", "(((())(())()()()(()())))", "(((())(())()()()(())()))", "(((())(())()()()(()))())", "(((())(())()()()(())))()", "(((())(())()()()()(())))", "(((())(())()()()()()()))", "(((())(())()()()()())())", "(((())(())()()()()()))()", "(((())(())()()()())(()))", "(((())(())()()()())()())", "(((())(())()()()())())()", "(((())(())()()()()))(())", "(((())(())()()()()))()()", "(((())(())()()())((())))", "(((())(())()()())(()()))", "(((())(())()()())(())())", "(((())(())()()())(()))()", "(((())(())()()())()(()))", "(((())(())()()())()()())", "(((())(())()()())()())()", "(((())(())()()())())(())", "(((())(())()()())())()()", "(((())(())()()()))((()))", "(((())(())()()()))(()())", "(((())(())()()()))(())()", "(((())(())()()()))()(())", "(((())(())()()()))()()()", "(((())(())()())(((()))))", "(((())(())()())((()())))", "(((())(())()())((())()))", "(((())(())()())((()))())", "(((())(())()())((())))()", "(((())(())()())(()(())))", "(((())(())()())(()()()))", "(((())(())()())(()())())", "(((())(())()())(()()))()", "(((())(())()())(())(()))", "(((())(())()())(())()())", "(((())(())()())(())())()", "(((())(())()())(()))(())", "(((())(())()())(()))()()", "(((())(())()())()((())))", "(((())(())()())()(()()))", "(((())(())()())()(())())", "(((())(())()())()(()))()", "(((())(())()())()()(()))", "(((())(())()())()()()())", "(((())(())()())()()())()", "(((())(())()())()())(())", "(((())(())()())()())()()", "(((())(())()())())((()))", "(((())(())()())())(()())", "(((())(())()())())(())()", "(((())(())()())())()(())", "(((())(())()())())()()()", "(((())(())()()))(((())))", "(((())(())()()))((()()))", "(((())(())()()))((())())", "(((())(())()()))((()))()", "(((())(())()()))(()(()))", "(((())(())()()))(()()())", "(((())(())()()))(()())()", "(((())(())()()))(())(())", "(((())(())()()))(())()()", "(((())(())()()))()((()))", "(((())(())()()))()(()())", "(((())(())()()))()(())()", "(((())(())()()))()()(())", "(((())(())()()))()()()()", "(((())(())())((((())))))", "(((())(())())(((()()))))", "(((())(())())(((())())))", "(((())(())())(((()))()))", "(((())(())())(((())))())", "(((())(())())(((()))))()", "(((())(())())((()(()))))", "(((())(())())((()()())))", "(((())(())())((()())()))", "(((())(())())((()()))())", "(((())(())())((()())))()", "(((())(())())((())(())))", "(((())(())())((())()()))", "(((())(())())((())())())", "(((())(())())((())()))()", "(((())(())())((()))(()))", "(((())(())())((()))()())", "(((())(())())((()))())()", "(((())(())())((())))(())", "(((())(())())((())))()()", "(((())(())())(()((()))))", "(((())(())())(()(()())))", "(((())(())())(()(())()))", "(((())(())())(()(()))())", "(((())(())())(()(())))()", "(((())(())())(()()(())))", "(((())(())())(()()()()))", "(((())(())())(()()())())", "(((())(())())(()()()))()", "(((())(())())(()())(()))", "(((())(())())(()())()())", "(((())(())())(()())())()", "(((())(())())(()()))(())", "(((())(())())(()()))()()", "(((())(())())(())((())))", "(((())(())())(())(()()))", "(((())(())())(())(())())", "(((())(())())(())(()))()", "(((())(())())(())()(()))", "(((())(())())(())()()())", "(((())(())())(())()())()", "(((())(())())(())())(())", "(((())(())())(())())()()", "(((())(())())(()))((()))", "(((())(())())(()))(()())", "(((())(())())(()))(())()", "(((())(())())(()))()(())", "(((())(())())(()))()()()", "(((())(())())()(((()))))", "(((())(())())()((()())))", "(((())(())())()((())()))", "(((())(())())()((()))())", "(((())(())())()((())))()", "(((())(())())()(()(())))", "(((())(())())()(()()()))", "(((())(())())()(()())())", "(((())(())())()(()()))()", "(((())(())())()(())(()))", "(((())(())())()(())()())", "(((())(())())()(())())()", "(((())(())())()(()))(())", "(((())(())())()(()))()()", "(((())(())())()()((())))", "(((())(())())()()(()()))", "(((())(())())()()(())())", "(((())(())())()()(()))()", "(((())(())())()()()(()))", "(((())(())())()()()()())", "(((())(())())()()()())()", "(((())(())())()()())(())", "(((())(())())()()())()()", "(((())(())())()())((()))", "(((())(())())()())(()())", "(((())(())())()())(())()", "(((())(())())()())()(())", "(((())(())())()())()()()", "(((())(())())())(((())))", "(((())(())())())((()()))", "(((())(())())())((())())", "(((())(())())())((()))()", "(((())(())())())(()(()))", "(((())(())())())(()()())", "(((())(())())())(()())()", "(((())(())())())(())(())", "(((())(())())())(())()()", "(((())(())())())()((()))", "(((())(())())())()(()())", "(((())(())())())()(())()", "(((())(())())())()()(())", "(((())(())())())()()()()", "(((())(())()))((((()))))", "(((())(())()))(((()())))", "(((())(())()))(((())()))", "(((())(())()))(((()))())", "(((())(())()))(((())))()", "(((())(())()))((()(())))", "(((())(())()))((()()()))", "(((())(())()))((()())())", "(((())(())()))((()()))()", "(((())(())()))((())(()))", "(((())(())()))((())()())", "(((())(())()))((())())()", "(((())(())()))((()))(())", "(((())(())()))((()))()()", "(((())(())()))(()((())))", "(((())(())()))(()(()()))", "(((())(())()))(()(())())", "(((())(())()))(()(()))()", "(((())(())()))(()()(()))", "(((())(())()))(()()()())", "(((())(())()))(()()())()", "(((())(())()))(()())(())", "(((())(())()))(()())()()", "(((())(())()))(())((()))", "(((())(())()))(())(()())", "(((())(())()))(())(())()", "(((())(())()))(())()(())", "(((())(())()))(())()()()", "(((())(())()))()(((())))", "(((())(())()))()((()()))", "(((())(())()))()((())())", "(((())(())()))()((()))()", "(((())(())()))()(()(()))", "(((())(())()))()(()()())", "(((())(())()))()(()())()", "(((())(())()))()(())(())", "(((())(())()))()(())()()", "(((())(())()))()()((()))", "(((())(())()))()()(()())", "(((())(())()))()()(())()", "(((())(())()))()()()(())", "(((())(())()))()()()()()", "(((())(()))(((((()))))))", "(((())(()))((((()())))))", "(((())(()))((((())()))))", "(((())(()))((((()))())))", "(((())(()))((((())))()))", "(((())(()))((((()))))())", "(((())(()))((((())))))()", "(((())(()))(((()(())))))", "(((())(()))(((()()()))))", "(((())(()))(((()())())))", "(((())(()))(((()()))()))", "(((())(()))(((()())))())", "(((())(()))(((()()))))()", "(((())(()))(((())(()))))", "(((())(()))(((())()())))", "(((())(()))(((())())()))", "(((())(()))(((())()))())", "(((())(()))(((())())))()", "(((())(()))(((()))(())))", "(((())(()))(((()))()()))", "(((())(()))(((()))())())", "(((())(()))(((()))()))()", "(((())(()))(((())))(()))", "(((())(()))(((())))()())", "(((())(()))(((())))())()", "(((())(()))(((()))))(())", "(((())(()))(((()))))()()", "(((())(()))((()((())))))", "(((())(()))((()(()()))))", "(((())(()))((()(())())))", "(((())(()))((()(()))()))", "(((())(()))((()(())))())", "(((())(()))((()(()))))()", "(((())(()))((()()(()))))", "(((())(()))((()()()())))", "(((())(()))((()()())()))", "(((())(()))((()()()))())", "(((())(()))((()()())))()", "(((())(()))((()())(())))", "(((())(()))((()())()()))", "(((())(()))((()())())())", "(((())(()))((()())()))()", "(((())(()))((()()))(()))", "(((())(()))((()()))()())", "(((())(()))((()()))())()", "(((())(()))((()())))(())", "(((())(()))((()())))()()", "(((())(()))((())((()))))", "(((())(()))((())(()())))", "(((())(()))((())(())()))", "(((())(()))((())(()))())", "(((())(()))((())(())))()", "(((())(()))((())()(())))", "(((())(()))((())()()()))", "(((())(()))((())()())())", "(((())(()))((())()()))()", "(((())(()))((())())(()))", "(((())(()))((())())()())", "(((())(()))((())())())()", "(((())(()))((())()))(())", "(((())(()))((())()))()()", "(((())(()))((()))((())))", "(((())(()))((()))(()()))", "(((())(()))((()))(())())", "(((())(()))((()))(()))()", "(((())(()))((()))()(()))", "(((())(()))((()))()()())", "(((())(()))((()))()())()", "(((())(()))((()))())(())", "(((())(()))((()))())()()", "(((())(()))((())))((()))", "(((())(()))((())))(()())", "(((())(()))((())))(())()", "(((())(()))((())))()(())", "(((())(()))((())))()()()", "(((())(()))(()(((())))))", "(((())(()))(()((()()))))", "(((())(()))(()((())())))", "(((())(()))(()((()))()))", "(((())(()))(()((())))())", "(((())(()))(()((()))))()", "(((())(()))(()(()(()))))", "(((())(()))(()(()()())))", "(((())(()))(()(()())()))", "(((())(()))(()(()()))())", "(((())(()))(()(()())))()", "(((())(()))(()(())(())))", "(((())(()))(()(())()()))", "(((())(()))(()(())())())", "(((())(()))(()(())()))()", "(((())(()))(()(()))(()))", "(((())(()))(()(()))()())", "(((())(()))(()(()))())()", "(((())(()))(()(())))(())", "(((())(()))(()(())))()()", "(((())(()))(()()((()))))", "(((())(()))(()()(()())))", "(((())(()))(()()(())()))", "(((())(()))(()()(()))())", "(((())(()))(()()(())))()", "(((())(()))(()()()(())))", "(((())(()))(()()()()()))", "(((())(()))(()()()())())", "(((())(()))(()()()()))()", "(((())(()))(()()())(()))", "(((())(()))(()()())()())", "(((())(()))(()()())())()", "(((())(()))(()()()))(())", "(((())(()))(()()()))()()", "(((())(()))(()())((())))", "(((())(()))(()())(()()))", "(((())(()))(()())(())())", "(((())(()))(()())(()))()", "(((())(()))(()())()(()))", "(((())(()))(()())()()())", "(((())(()))(()())()())()", "(((())(()))(()())())(())", "(((())(()))(()())())()()", "(((())(()))(()()))((()))", "(((())(()))(()()))(()())", "(((())(()))(()()))(())()", "(((())(()))(()()))()(())", "(((())(()))(()()))()()()", "(((())(()))(())(((()))))", "(((())(()))(())((()())))", "(((())(()))(())((())()))", "(((())(()))(())((()))())", "(((())(()))(())((())))()", "(((())(()))(())(()(())))", "(((())(()))(())(()()()))", "(((())(()))(())(()())())", "(((())(()))(())(()()))()", "(((())(()))(())(())(()))", "(((())(()))(())(())()())", "(((())(()))(())(())())()", "(((())(()))(())(()))(())", "(((())(()))(())(()))()()", "(((())(()))(())()((())))", "(((())(()))(())()(()()))", "(((())(()))(())()(())())", "(((())(()))(())()(()))()", "(((())(()))(())()()(()))", "(((())(()))(())()()()())", "(((())(()))(())()()())()", "(((())(()))(())()())(())", "(((())(()))(())()())()()", "(((())(()))(())())((()))", "(((())(()))(())())(()())", "(((())(()))(())())(())()", "(((())(()))(())())()(())", "(((())(()))(())())()()()", "(((())(()))(()))(((())))", "(((())(()))(()))((()()))", "(((())(()))(()))((())())", "(((())(()))(()))((()))()", "(((())(()))(()))(()(()))", "(((())(()))(()))(()()())", "(((())(()))(()))(()())()", "(((())(()))(()))(())(())", "(((())(()))(()))(())()()", "(((())(()))(()))()((()))", "(((())(()))(()))()(()())", "(((())(()))(()))()(())()", "(((())(()))(()))()()(())", "(((())(()))(()))()()()()", "(((())(()))()((((())))))", "(((())(()))()(((()()))))", "(((())(()))()(((())())))", "(((())(()))()(((()))()))", "(((())(()))()(((())))())", "(((())(()))()(((()))))()", "(((())(()))()((()(()))))", "(((())(()))()((()()())))", "(((())(()))()((()())()))", "(((())(()))()((()()))())", "(((())(()))()((()())))()", "(((())(()))()((())(())))", "(((())(()))()((())()()))", "(((())(()))()((())())())", "(((())(()))()((())()))()", "(((())(()))()((()))(()))", "(((())(()))()((()))()())", "(((())(()))()((()))())()", "(((())(()))()((())))(())", "(((())(()))()((())))()()", "(((())(()))()(()((()))))", "(((())(()))()(()(()())))", "(((())(()))()(()(())()))", "(((())(()))()(()(()))())", "(((())(()))()(()(())))()", "(((())(()))()(()()(())))", "(((())(()))()(()()()()))", "(((())(()))()(()()())())", "(((())(()))()(()()()))()", "(((())(()))()(()())(()))", "(((())(()))()(()())()())", "(((())(()))()(()())())()", "(((())(()))()(()()))(())", "(((())(()))()(()()))()()", "(((())(()))()(())((())))", "(((())(()))()(())(()()))", "(((())(()))()(())(())())", "(((())(()))()(())(()))()", "(((())(()))()(())()(()))", "(((())(()))()(())()()())", "(((())(()))()(())()())()", "(((())(()))()(())())(())", "(((())(()))()(())())()()", "(((())(()))()(()))((()))", "(((())(()))()(()))(()())", "(((())(()))()(()))(())()", "(((())(()))()(()))()(())", "(((())(()))()(()))()()()", "(((())(()))()()(((()))))", "(((())(()))()()((()())))", "(((())(()))()()((())()))", "(((())(()))()()((()))())", "(((())(()))()()((())))()", "(((())(()))()()(()(())))", "(((())(()))()()(()()()))", "(((())(()))()()(()())())", "(((())(()))()()(()()))()", "(((())(()))()()(())(()))", "(((())(()))()()(())()())", "(((())(()))()()(())())()", "(((())(()))()()(()))(())", "(((())(()))()()(()))()()", "(((())(()))()()()((())))", "(((())(()))()()()(()()))", "(((())(()))()()()(())())", "(((())(()))()()()(()))()", "(((())(()))()()()()(()))", "(((())(()))()()()()()())", "(((())(()))()()()()())()", "(((())(()))()()()())(())", "(((())(()))()()()())()()", "(((())(()))()()())((()))", "(((())(()))()()())(()())", "(((())(()))()()())(())()", "(((())(()))()()())()(())", "(((())(()))()()())()()()", "(((())(()))()())(((())))", "(((())(()))()())((()()))", "(((())(()))()())((())())", "(((())(()))()())((()))()", "(((())(()))()())(()(()))", "(((())(()))()())(()()())", "(((())(()))()())(()())()", "(((())(()))()())(())(())", "(((())(()))()())(())()()", "(((())(()))()())()((()))", "(((())(()))()())()(()())", "(((())(()))()())()(())()", "(((())(()))()())()()(())", "(((())(()))()())()()()()", "(((())(()))())((((()))))", "(((())(()))())(((()())))", "(((())(()))())(((())()))", "(((())(()))())(((()))())", "(((())(()))())(((())))()", "(((())(()))())((()(())))", "(((())(()))())((()()()))", "(((())(()))())((()())())", "(((())(()))())((()()))()", "(((())(()))())((())(()))", "(((())(()))())((())()())", "(((())(()))())((())())()", "(((())(()))())((()))(())", "(((())(()))())((()))()()", "(((())(()))())(()((())))", "(((())(()))())(()(()()))", "(((())(()))())(()(())())", "(((())(()))())(()(()))()", "(((())(()))())(()()(()))", "(((())(()))())(()()()())", "(((())(()))())(()()())()", "(((())(()))())(()())(())", "(((())(()))())(()())()()", "(((())(()))())(())((()))", "(((())(()))())(())(()())", "(((())(()))())(())(())()", "(((())(()))())(())()(())", "(((())(()))())(())()()()", "(((())(()))())()(((())))", "(((())(()))())()((()()))", "(((())(()))())()((())())", "(((())(()))())()((()))()", "(((())(()))())()(()(()))", "(((())(()))())()(()()())", "(((())(()))())()(()())()", "(((())(()))())()(())(())", "(((())(()))())()(())()()", "(((())(()))())()()((()))", "(((())(()))())()()(()())", "(((())(()))())()()(())()", "(((())(()))())()()()(())", "(((())(()))())()()()()()", "(((())(())))(((((())))))", "(((())(())))((((()()))))", "(((())(())))((((())())))", "(((())(())))((((()))()))", "(((())(())))((((())))())", "(((())(())))((((()))))()", "(((())(())))(((()(()))))", "(((())(())))(((()()())))", "(((())(())))(((()())()))", "(((())(())))(((()()))())", "(((())(())))(((()())))()", "(((())(())))(((())(())))", "(((())(())))(((())()()))", "(((())(())))(((())())())", "(((())(())))(((())()))()", "(((())(())))(((()))(()))", "(((())(())))(((()))()())", "(((())(())))(((()))())()", "(((())(())))(((())))(())", "(((())(())))(((())))()()", "(((())(())))((()((()))))", "(((())(())))((()(()())))", "(((())(())))((()(())()))", "(((())(())))((()(()))())", "(((())(())))((()(())))()", "(((())(())))((()()(())))", "(((())(())))((()()()()))", "(((())(())))((()()())())", "(((())(())))((()()()))()", "(((())(())))((()())(()))", "(((())(())))((()())()())", "(((())(())))((()())())()", "(((())(())))((()()))(())", "(((())(())))((()()))()()", "(((())(())))((())((())))", "(((())(())))((())(()()))", "(((())(())))((())(())())", "(((())(())))((())(()))()", "(((())(())))((())()(()))", "(((())(())))((())()()())", "(((())(())))((())()())()", "(((())(())))((())())(())", "(((())(())))((())())()()", "(((())(())))((()))((()))", "(((())(())))((()))(()())", "(((())(())))((()))(())()", "(((())(())))((()))()(())", "(((())(())))((()))()()()", "(((())(())))(()(((()))))", "(((())(())))(()((()())))", "(((())(())))(()((())()))", "(((())(())))(()((()))())", "(((())(())))(()((())))()", "(((())(())))(()(()(())))", "(((())(())))(()(()()()))", "(((())(())))(()(()())())", "(((())(())))(()(()()))()", "(((())(())))(()(())(()))", "(((())(())))(()(())()())", "(((())(())))(()(())())()", "(((())(())))(()(()))(())", "(((())(())))(()(()))()()", "(((())(())))(()()((())))", "(((())(())))(()()(()()))", "(((())(())))(()()(())())", "(((())(())))(()()(()))()", "(((())(())))(()()()(()))", "(((())(())))(()()()()())", "(((())(())))(()()()())()", "(((())(())))(()()())(())", "(((())(())))(()()())()()", "(((())(())))(()())((()))", "(((())(())))(()())(()())", "(((())(())))(()())(())()", "(((())(())))(()())()(())", "(((())(())))(()())()()()", "(((())(())))(())(((())))", "(((())(())))(())((()()))", "(((())(())))(())((())())", "(((())(())))(())((()))()", "(((())(())))(())(()(()))", "(((())(())))(())(()()())", "(((())(())))(())(()())()", "(((())(())))(())(())(())", "(((())(())))(())(())()()", "(((())(())))(())()((()))", "(((())(())))(())()(()())", "(((())(())))(())()(())()", "(((())(())))(())()()(())", "(((())(())))(())()()()()", "(((())(())))()((((()))))", "(((())(())))()(((()())))", "(((())(())))()(((())()))", "(((())(())))()(((()))())", "(((())(())))()(((())))()", "(((())(())))()((()(())))", "(((())(())))()((()()()))", "(((())(())))()((()())())", "(((())(())))()((()()))()", "(((())(())))()((())(()))", "(((())(())))()((())()())", "(((())(())))()((())())()", "(((())(())))()((()))(())", "(((())(())))()((()))()()", "(((())(())))()(()((())))", "(((())(())))()(()(()()))", "(((())(())))()(()(())())", "(((())(())))()(()(()))()", "(((())(())))()(()()(()))", "(((())(())))()(()()()())", "(((())(())))()(()()())()", "(((())(())))()(()())(())", "(((())(())))()(()())()()", "(((())(())))()(())((()))", "(((())(())))()(())(()())", "(((())(())))()(())(())()", "(((())(())))()(())()(())", "(((())(())))()(())()()()", "(((())(())))()()(((())))", "(((())(())))()()((()()))", "(((())(())))()()((())())", "(((())(())))()()((()))()", "(((())(())))()()(()(()))", "(((())(())))()()(()()())", "(((())(())))()()(()())()", "(((())(())))()()(())(())", "(((())(())))()()(())()()", "(((())(())))()()()((()))", "(((())(())))()()()(()())", "(((())(())))()()()(())()", "(((())(())))()()()()(())", "(((())(())))()()()()()()", "(((())()((((((()))))))))", "(((())()(((((()())))))))", "(((())()(((((())()))))))", "(((())()(((((()))())))))", "(((())()(((((())))()))))", "(((())()(((((()))))())))", "(((())()(((((())))))()))", "(((())()(((((()))))))())", "(((())()(((((())))))))()", "(((())()((((()(())))))))", "(((())()((((()()()))))))", "(((())()((((()())())))))", "(((())()((((()()))()))))", "(((())()((((()())))())))", "(((())()((((()()))))()))", "(((())()((((()())))))())", "(((())()((((()()))))))()", "(((())()((((())(()))))))", "(((())()((((())()())))))", "(((())()((((())())()))))", "(((())()((((())()))())))", "(((())()((((())())))()))", "(((())()((((())()))))())", "(((())()((((())())))))()", "(((())()((((()))(())))))", "(((())()((((()))()()))))", "(((())()((((()))())())))", "(((())()((((()))()))()))", "(((())()((((()))())))())", "(((())()((((()))()))))()", "(((())()((((())))(()))))", "(((())()((((())))()())))", "(((())()((((())))())()))", "(((())()((((())))()))())", "(((())()((((())))())))()", "(((())()((((()))))(())))", "(((())()((((()))))()()))", "(((())()((((()))))())())", "(((())()((((()))))()))()", "(((())()((((())))))(()))", "(((())()((((())))))()())", "(((())()((((())))))())()", "(((())()((((()))))))(())", "(((())()((((()))))))()()", "(((())()(((()((())))))))", "(((())()(((()(()()))))))", "(((())()(((()(())())))))", "(((())()(((()(()))()))))", "(((())()(((()(())))())))", "(((())()(((()(()))))()))", "(((())()(((()(())))))())", "(((())()(((()(()))))))()", "(((())()(((()()(()))))))", "(((())()(((()()()())))))", "(((())()(((()()())()))))", "(((())()(((()()()))())))", "(((())()(((()()())))()))", "(((())()(((()()()))))())", "(((())()(((()()())))))()", "(((())()(((()())(())))))", "(((())()(((()())()()))))", "(((())()(((()())())())))", "(((())()(((()())()))()))", "(((())()(((()())())))())", "(((())()(((()())()))))()", "(((())()(((()()))(()))))", "(((())()(((()()))()())))", "(((())()(((()()))())()))", "(((())()(((()()))()))())", "(((())()(((()()))())))()", "(((())()(((()())))(())))", "(((())()(((()())))()()))", "(((())()(((()())))())())", "(((())()(((()())))()))()", "(((())()(((()()))))(()))", "(((())()(((()()))))()())", "(((())()(((()()))))())()", "(((())()(((()())))))(())", "(((())()(((()())))))()()", "(((())()(((())((()))))))", "(((())()(((())(()())))))", "(((())()(((())(())()))))", "(((())()(((())(()))())))", "(((())()(((())(())))()))", "(((())()(((())(()))))())", "(((())()(((())(())))))()", "(((())()(((())()(())))))", "(((())()(((())()()()))))", "(((())()(((())()())())))", "(((())()(((())()()))()))", "(((())()(((())()())))())", "(((())()(((())()()))))()", "(((())()(((())())(()))))", "(((())()(((())())()())))", "(((())()(((())())())()))", "(((())()(((())())()))())", "(((())()(((())())())))()", "(((())()(((())()))(())))", "(((())()(((())()))()()))", "(((())()(((())()))())())", "(((())()(((())()))()))()", "(((())()(((())())))(()))", "(((())()(((())())))()())", "(((())()(((())())))())()", "(((())()(((())()))))(())", "(((())()(((())()))))()()", "(((())()(((()))((())))))", "(((())()(((()))(()()))))", "(((())()(((()))(())())))", "(((())()(((()))(()))()))", "(((())()(((()))(())))())", "(((())()(((()))(()))))()", "(((())()(((()))()(()))))", "(((())()(((()))()()())))", "(((())()(((()))()())()))", "(((())()(((()))()()))())", "(((())()(((()))()())))()", "(((())()(((()))())(())))", "(((())()(((()))())()()))", "(((())()(((()))())())())", "(((())()(((()))())()))()", "(((())()(((()))()))(()))", "(((())()(((()))()))()())", "(((())()(((()))()))())()", "(((())()(((()))())))(())", "(((())()(((()))())))()()", "(((())()(((())))((()))))", "(((())()(((())))(()())))", "(((())()(((())))(())()))", "(((())()(((())))(()))())", "(((())()(((())))(())))()", "(((())()(((())))()(())))", "(((())()(((())))()()()))", "(((())()(((())))()())())", "(((())()(((())))()()))()", "(((())()(((())))())(()))", "(((())()(((())))())()())", "(((())()(((())))())())()", "(((())()(((())))()))(())", "(((())()(((())))()))()()", "(((())()(((()))))((())))", "(((())()(((()))))(()()))", "(((())()(((()))))(())())", "(((())()(((()))))(()))()", "(((())()(((()))))()(()))", "(((())()(((()))))()()())", "(((())()(((()))))()())()", "(((())()(((()))))())(())", "(((())()(((()))))())()()", "(((())()(((())))))((()))", "(((())()(((())))))(()())", "(((())()(((())))))(())()", "(((())()(((())))))()(())", "(((())()(((())))))()()()", "(((())()((()(((())))))))", "(((())()((()((()()))))))", "(((())()((()((())())))))", "(((())()((()((()))()))))", "(((())()((()((())))())))", "(((())()((()((()))))()))", "(((())()((()((())))))())", "(((())()((()((()))))))()", "(((())()((()(()(()))))))", "(((())()((()(()()())))))", "(((())()((()(()())()))))", "(((())()((()(()()))())))", "(((())()((()(()())))()))", "(((())()((()(()()))))())", "(((())()((()(()())))))()", "(((())()((()(())(())))))", "(((())()((()(())()()))))", "(((())()((()(())())())))", "(((())()((()(())()))()))", "(((())()((()(())())))())", "(((())()((()(())()))))()", "(((())()((()(()))(()))))", "(((())()((()(()))()())))", "(((())()((()(()))())()))", "(((())()((()(()))()))())", "(((())()((()(()))())))()", "(((())()((()(())))(())))", "(((())()((()(())))()()))", "(((())()((()(())))())())", "(((())()((()(())))()))()", "(((())()((()(()))))(()))", "(((())()((()(()))))()())", "(((())()((()(()))))())()", "(((())()((()(())))))(())", "(((())()((()(())))))()()", "(((())()((()()((()))))))", "(((())()((()()(()())))))", "(((())()((()()(())()))))", "(((())()((()()(()))())))", "(((())()((()()(())))()))", "(((())()((()()(()))))())", "(((())()((()()(())))))()", "(((())()((()()()(())))))", "(((())()((()()()()()))))", "(((())()((()()()())())))", "(((())()((()()()()))()))", "(((())()((()()()())))())", "(((())()((()()()()))))()", "(((())()((()()())(()))))", "(((())()((()()())()())))", "(((())()((()()())())()))", "(((())()((()()())()))())", "(((())()((()()())())))()", "(((())()((()()()))(())))", "(((())()((()()()))()()))", "(((())()((()()()))())())", "(((())()((()()()))()))()", "(((())()((()()())))(()))", "(((())()((()()())))()())", "(((())()((()()())))())()", "(((())()((()()()))))(())", "(((())()((()()()))))()()", "(((())()((()())((())))))", "(((())()((()())(()()))))", "(((())()((()())(())())))", "(((())()((()())(()))()))", "(((())()((()())(())))())", "(((())()((()())(()))))()", "(((())()((()())()(()))))", "(((())()((()())()()())))", "(((())()((()())()())()))", "(((())()((()())()()))())", "(((())()((()())()())))()", "(((())()((()())())(())))", "(((())()((()())())()()))", "(((())()((()())())())())", "(((())()((()())())()))()", "(((())()((()())()))(()))", "(((())()((()())()))()())", "(((())()((()())()))())()", "(((())()((()())())))(())", "(((())()((()())())))()()", "(((())()((()()))((()))))", "(((())()((()()))(()())))", "(((())()((()()))(())()))", "(((())()((()()))(()))())", "(((())()((()()))(())))()", "(((())()((()()))()(())))", "(((())()((()()))()()()))", "(((())()((()()))()())())", "(((())()((()()))()()))()", "(((())()((()()))())(()))", "(((())()((()()))())()())", "(((())()((()()))())())()", "(((())()((()()))()))(())", "(((())()((()()))()))()()", "(((())()((()())))((())))", "(((())()((()())))(()()))", "(((())()((()())))(())())", "(((())()((()())))(()))()", "(((())()((()())))()(()))", "(((())()((()())))()()())", "(((())()((()())))()())()", "(((())()((()())))())(())", "(((())()((()())))())()()", "(((())()((()()))))((()))", "(((())()((()()))))(()())", "(((())()((()()))))(())()", "(((())()((()()))))()(())", "(((())()((()()))))()()()", "(((())()((())(((()))))))", "(((())()((())((()())))))", "(((())()((())((())()))))", "(((())()((())((()))())))", "(((())()((())((())))()))", "(((())()((())((()))))())", "(((())()((())((())))))()", "(((())()((())(()(())))))", "(((())()((())(()()()))))", "(((())()((())(()())())))", "(((())()((())(()()))()))", "(((())()((())(()())))())", "(((())()((())(()()))))()", "(((())()((())(())(()))))", "(((())()((())(())()())))", "(((())()((())(())())()))", "(((())()((())(())()))())", "(((())()((())(())())))()", "(((())()((())(()))(())))", "(((())()((())(()))()()))", "(((())()((())(()))())())", "(((())()((())(()))()))()", "(((())()((())(())))(()))", "(((())()((())(())))()())", "(((())()((())(())))())()", "(((())()((())(()))))(())", "(((())()((())(()))))()()", "(((())()((())()((())))))", "(((())()((())()(()()))))", "(((())()((())()(())())))", "(((())()((())()(()))()))", "(((())()((())()(())))())", "(((())()((())()(()))))()", "(((())()((())()()(()))))", "(((())()((())()()()())))", "(((())()((())()()())()))", "(((())()((())()()()))())", "(((())()((())()()())))()", "(((())()((())()())(())))", "(((())()((())()())()()))", "(((())()((())()())())())", "(((())()((())()())()))()", "(((())()((())()()))(()))", "(((())()((())()()))()())", "(((())()((())()()))())()", "(((())()((())()())))(())", "(((())()((())()())))()()", "(((())()((())())((()))))", "(((())()((())())(()())))", "(((())()((())())(())()))", "(((())()((())())(()))())", "(((())()((())())(())))()", "(((())()((())())()(())))", "(((())()((())())()()()))", "(((())()((())())()())())", "(((())()((())())()()))()", "(((())()((())())())(()))", "(((())()((())())())()())", "(((())()((())())())())()", "(((())()((())())()))(())", "(((())()((())())()))()()", "(((())()((())()))((())))", "(((())()((())()))(()()))", "(((())()((())()))(())())", "(((())()((())()))(()))()", "(((())()((())()))()(()))", "(((())()((())()))()()())", "(((())()((())()))()())()", "(((())()((())()))())(())", "(((())()((())()))())()()", "(((())()((())())))((()))", "(((())()((())())))(()())", "(((())()((())())))(())()", "(((())()((())())))()(())", "(((())()((())())))()()()", "(((())()((()))(((())))))", "(((())()((()))((()()))))", "(((())()((()))((())())))", "(((())()((()))((()))()))", "(((())()((()))((())))())", "(((())()((()))((()))))()", "(((())()((()))(()(()))))", "(((())()((()))(()()())))", "(((())()((()))(()())()))", "(((())()((()))(()()))())", "(((())()((()))(()())))()", "(((())()((()))(())(())))", "(((())()((()))(())()()))", "(((())()((()))(())())())", "(((())()((()))(())()))()", "(((())()((()))(()))(()))", "(((())()((()))(()))()())", "(((())()((()))(()))())()", "(((())()((()))(())))(())", "(((())()((()))(())))()()", "(((())()((()))()((()))))", "(((())()((()))()(()())))", "(((())()((()))()(())()))", "(((())()((()))()(()))())", "(((())()((()))()(())))()", "(((())()((()))()()(())))", "(((())()((()))()()()()))", "(((())()((()))()()())())", "(((())()((()))()()()))()", "(((())()((()))()())(()))", "(((())()((()))()())()())", "(((())()((()))()())())()", "(((())()((()))()()))(())", "(((())()((()))()()))()()", "(((())()((()))())((())))", "(((())()((()))())(()()))", "(((())()((()))())(())())", "(((())()((()))())(()))()", "(((())()((()))())()(()))", "(((())()((()))())()()())", "(((())()((()))())()())()", "(((())()((()))())())(())", "(((())()((()))())())()()", "(((())()((()))()))((()))", "(((())()((()))()))(()())", "(((())()((()))()))(())()", "(((())()((()))()))()(())", "(((())()((()))()))()()()", "(((())()((())))(((()))))", "(((())()((())))((()())))", "(((())()((())))((())()))", "(((())()((())))((()))())", "(((())()((())))((())))()", "(((())()((())))(()(())))", "(((())()((())))(()()()))", "(((())()((())))(()())())", "(((())()((())))(()()))()", "(((())()((())))(())(()))", "(((())()((())))(())()())", "(((())()((())))(())())()", "(((())()((())))(()))(())", "(((())()((())))(()))()()", "(((())()((())))()((())))", "(((())()((())))()(()()))", "(((())()((())))()(())())", "(((())()((())))()(()))()", "(((())()((())))()()(()))", "(((())()((())))()()()())", "(((())()((())))()()())()", "(((())()((())))()())(())", "(((())()((())))()())()()", "(((())()((())))())((()))", "(((())()((())))())(()())", "(((())()((())))())(())()", "(((())()((())))())()(())", "(((())()((())))())()()()", "(((())()((()))))(((())))", "(((())()((()))))((()()))", "(((())()((()))))((())())", "(((())()((()))))((()))()", "(((())()((()))))(()(()))", "(((())()((()))))(()()())", "(((())()((()))))(()())()", "(((())()((()))))(())(())", "(((())()((()))))(())()()", "(((())()((()))))()((()))", "(((())()((()))))()(()())", "(((())()((()))))()(())()", "(((())()((()))))()()(())", "(((())()((()))))()()()()", "(((())()(()((((())))))))", "(((())()(()(((()()))))))", "(((())()(()(((())())))))", "(((())()(()(((()))()))))", "(((())()(()(((())))())))", "(((())()(()(((()))))()))", "(((())()(()(((())))))())", "(((())()(()(((()))))))()", "(((())()(()((()(()))))))", "(((())()(()((()()())))))", "(((())()(()((()())()))))", "(((())()(()((()()))())))", "(((())()(()((()())))()))", "(((())()(()((()()))))())", "(((())()(()((()())))))()", "(((())()(()((())(())))))", "(((())()(()((())()()))))", "(((())()(()((())())())))", "(((())()(()((())()))()))", "(((())()(()((())())))())", "(((())()(()((())()))))()", "(((())()(()((()))(()))))", "(((())()(()((()))()())))", "(((())()(()((()))())()))", "(((())()(()((()))()))())", "(((())()(()((()))())))()", "(((())()(()((())))(())))", "(((())()(()((())))()()))", "(((())()(()((())))())())", "(((())()(()((())))()))()", "(((())()(()((()))))(()))", "(((())()(()((()))))()())", "(((())()(()((()))))())()", "(((())()(()((())))))(())", "(((())()(()((())))))()()", "(((())()(()(()((()))))))", "(((())()(()(()(()())))))", "(((())()(()(()(())()))))", "(((())()(()(()(()))())))", "(((())()(()(()(())))()))", "(((())()(()(()(()))))())", "(((())()(()(()(())))))()", "(((())()(()(()()(())))))", "(((())()(()(()()()()))))", "(((())()(()(()()())())))", "(((())()(()(()()()))()))", "(((())()(()(()()())))())", "(((())()(()(()()()))))()", "(((())()(()(()())(()))))", "(((())()(()(()())()())))", "(((())()(()(()())())()))", "(((())()(()(()())()))())", "(((())()(()(()())())))()", "(((())()(()(()()))(())))", "(((())()(()(()()))()()))", "(((())()(()(()()))())())", "(((())()(()(()()))()))()", "(((())()(()(()())))(()))", "(((())()(()(()())))()())", "(((())()(()(()())))())()", "(((())()(()(()()))))(())", "(((())()(()(()()))))()()", "(((())()(()(())((())))))", "(((())()(()(())(()()))))", "(((())()(()(())(())())))", "(((())()(()(())(()))()))", "(((())()(()(())(())))())", "(((())()(()(())(()))))()", "(((())()(()(())()(()))))", "(((())()(()(())()()())))", "(((())()(()(())()())()))", "(((())()(()(())()()))())", "(((())()(()(())()())))()", "(((())()(()(())())(())))", "(((())()(()(())())()()))", "(((())()(()(())())())())", "(((())()(()(())())()))()", "(((())()(()(())()))(()))", "(((())()(()(())()))()())", "(((())()(()(())()))())()", "(((())()(()(())())))(())", "(((())()(()(())())))()()", "(((())()(()(()))((()))))", "(((())()(()(()))(()())))", "(((())()(()(()))(())()))", "(((())()(()(()))(()))())", "(((())()(()(()))(())))()", "(((())()(()(()))()(())))", "(((())()(()(()))()()()))", "(((())()(()(()))()())())", "(((())()(()(()))()()))()", "(((())()(()(()))())(()))", "(((())()(()(()))())()())", "(((())()(()(()))())())()", "(((())()(()(()))()))(())", "(((())()(()(()))()))()()", "(((())()(()(())))((())))", "(((())()(()(())))(()()))", "(((())()(()(())))(())())", "(((())()(()(())))(()))()", "(((())()(()(())))()(()))", "(((())()(()(())))()()())", "(((())()(()(())))()())()", "(((())()(()(())))())(())", "(((())()(()(())))())()()", "(((())()(()(()))))((()))", "(((())()(()(()))))(()())", "(((())()(()(()))))(())()", "(((())()(()(()))))()(())", "(((())()(()(()))))()()()", "(((())()(()()(((()))))))", "(((())()(()()((()())))))", "(((())()(()()((())()))))", "(((())()(()()((()))())))", "(((())()(()()((())))()))", "(((())()(()()((()))))())", "(((())()(()()((())))))()", "(((())()(()()(()(())))))", "(((())()(()()(()()()))))", "(((())()(()()(()())())))", "(((())()(()()(()()))()))", "(((())()(()()(()())))())", "(((())()(()()(()()))))()", "(((())()(()()(())(()))))", "(((())()(()()(())()())))", "(((())()(()()(())())()))", "(((())()(()()(())()))())", "(((())()(()()(())())))()", "(((())()(()()(()))(())))", "(((())()(()()(()))()()))", "(((())()(()()(()))())())", "(((())()(()()(()))()))()", "(((())()(()()(())))(()))", "(((())()(()()(())))()())", "(((())()(()()(())))())()", "(((())()(()()(()))))(())", "(((())()(()()(()))))()()", "(((())()(()()()((())))))", "(((())()(()()()(()()))))", "(((())()(()()()(())())))", "(((())()(()()()(()))()))", "(((())()(()()()(())))())", "(((())()(()()()(()))))()", "(((())()(()()()()(()))))", "(((())()(()()()()()())))", "(((())()(()()()()())()))", "(((())()(()()()()()))())", "(((())()(()()()()())))()", "(((())()(()()()())(())))", "(((())()(()()()())()()))", "(((())()(()()()())())())", "(((())()(()()()())()))()", "(((())()(()()()()))(()))", "(((())()(()()()()))()())", "(((())()(()()()()))())()", "(((())()(()()()())))(())", "(((())()(()()()())))()()", "(((())()(()()())((()))))", "(((())()(()()())(()())))", "(((())()(()()())(())()))", "(((())()(()()())(()))())", "(((())()(()()())(())))()", "(((())()(()()())()(())))", "(((())()(()()())()()()))", "(((())()(()()())()())())", "(((())()(()()())()()))()", "(((())()(()()())())(()))", "(((())()(()()())())()())", "(((())()(()()())())())()", "(((())()(()()())()))(())", "(((())()(()()())()))()()", "(((())()(()()()))((())))", "(((())()(()()()))(()()))", "(((())()(()()()))(())())", "(((())()(()()()))(()))()", "(((())()(()()()))()(()))", "(((())()(()()()))()()())", "(((())()(()()()))()())()", "(((())()(()()()))())(())", "(((())()(()()()))())()()", "(((())()(()()())))((()))", "(((())()(()()())))(()())", "(((())()(()()())))(())()", "(((())()(()()())))()(())", "(((())()(()()())))()()()", "(((())()(()())(((())))))", "(((())()(()())((()()))))", "(((())()(()())((())())))", "(((())()(()())((()))()))", "(((())()(()())((())))())", "(((())()(()())((()))))()", "(((())()(()())(()(()))))", "(((())()(()())(()()())))", "(((())()(()())(()())()))", "(((())()(()())(()()))())", "(((())()(()())(()())))()", "(((())()(()())(())(())))", "(((())()(()())(())()()))", "(((())()(()())(())())())", "(((())()(()())(())()))()", "(((())()(()())(()))(()))", "(((())()(()())(()))()())", "(((())()(()())(()))())()", "(((())()(()())(())))(())", "(((())()(()())(())))()()", "(((())()(()())()((()))))", "(((())()(()())()(()())))", "(((())()(()())()(())()))", "(((())()(()())()(()))())", "(((())()(()())()(())))()", "(((())()(()())()()(())))", "(((())()(()())()()()()))", "(((())()(()())()()())())", "(((())()(()())()()()))()", "(((())()(()())()())(()))", "(((())()(()())()())()())", "(((())()(()())()())())()", "(((())()(()())()()))(())", "(((())()(()())()()))()()", "(((())()(()())())((())))", "(((())()(()())())(()()))", "(((())()(()())())(())())", "(((())()(()())())(()))()", "(((())()(()())())()(()))", "(((())()(()())())()()())", "(((())()(()())())()())()", "(((())()(()())())())(())", "(((())()(()())())())()()", "(((())()(()())()))((()))", "(((())()(()())()))(()())", "(((())()(()())()))(())()", "(((())()(()())()))()(())", "(((())()(()())()))()()()", "(((())()(()()))(((()))))", "(((())()(()()))((()())))", "(((())()(()()))((())()))", "(((())()(()()))((()))())", "(((())()(()()))((())))()", "(((())()(()()))(()(())))", "(((())()(()()))(()()()))", "(((())()(()()))(()())())", "(((())()(()()))(()()))()", "(((())()(()()))(())(()))", "(((())()(()()))(())()())", "(((())()(()()))(())())()", "(((())()(()()))(()))(())", "(((())()(()()))(()))()()", "(((())()(()()))()((())))", "(((())()(()()))()(()()))", "(((())()(()()))()(())())", "(((())()(()()))()(()))()", "(((())()(()()))()()(()))", "(((())()(()()))()()()())", "(((())()(()()))()()())()", "(((())()(()()))()())(())", "(((())()(()()))()())()()", "(((())()(()()))())((()))", "(((())()(()()))())(()())", "(((())()(()()))())(())()", "(((())()(()()))())()(())", "(((())()(()()))())()()()", "(((())()(()())))(((())))", "(((())()(()())))((()()))", "(((())()(()())))((())())", "(((())()(()())))((()))()", "(((())()(()())))(()(()))", "(((())()(()())))(()()())", "(((())()(()())))(()())()", "(((())()(()())))(())(())", "(((())()(()())))(())()()", "(((())()(()())))()((()))", "(((())()(()())))()(()())", "(((())()(()())))()(())()", "(((())()(()())))()()(())", "(((())()(()())))()()()()", "(((())()(())((((()))))))", "(((())()(())(((()())))))", "(((())()(())(((())()))))", "(((())()(())(((()))())))", "(((())()(())(((())))()))", "(((())()(())(((()))))())", "(((())()(())(((())))))()", "(((())()(())((()(())))))", "(((())()(())((()()()))))", "(((())()(())((()())())))", "(((())()(())((()()))()))", "(((())()(())((()())))())", "(((())()(())((()()))))()", "(((())()(())((())(()))))", "(((())()(())((())()())))", "(((())()(())((())())()))", "(((())()(())((())()))())", "(((())()(())((())())))()", "(((())()(())((()))(())))", "(((())()(())((()))()()))", "(((())()(())((()))())())", "(((())()(())((()))()))()", "(((())()(())((())))(()))", "(((())()(())((())))()())", "(((())()(())((())))())()", "(((())()(())((()))))(())", "(((())()(())((()))))()()", "(((())()(())(()((())))))", "(((())()(())(()(()()))))", "(((())()(())(()(())())))", "(((())()(())(()(()))()))", "(((())()(())(()(())))())", "(((())()(())(()(()))))()", "(((())()(())(()()(()))))", "(((())()(())(()()()())))", "(((())()(())(()()())()))", "(((())()(())(()()()))())", "(((())()(())(()()())))()", "(((())()(())(()())(())))", "(((())()(())(()())()()))", "(((())()(())(()())())())", "(((())()(())(()())()))()", "(((())()(())(()()))(()))", "(((())()(())(()()))()())", "(((())()(())(()()))())()", "(((())()(())(()())))(())", "(((())()(())(()())))()()", "(((())()(())(())((()))))", "(((())()(())(())(()())))", "(((())()(())(())(())()))", "(((())()(())(())(()))())", "(((())()(())(())(())))()", "(((())()(())(())()(())))", "(((())()(())(())()()()))", "(((())()(())(())()())())", "(((())()(())(())()()))()", "(((())()(())(())())(()))", "(((())()(())(())())()())", "(((())()(())(())())())()", "(((())()(())(())()))(())", "(((())()(())(())()))()()", "(((())()(())(()))((())))", "(((())()(())(()))(()()))", "(((())()(())(()))(())())", "(((())()(())(()))(()))()", "(((())()(())(()))()(()))", "(((())()(())(()))()()())", "(((())()(())(()))()())()", "(((())()(())(()))())(())", "(((())()(())(()))())()()", "(((())()(())(())))((()))", "(((())()(())(())))(()())", "(((())()(())(())))(())()", "(((())()(())(())))()(())", "(((())()(())(())))()()()", "(((())()(())()(((())))))", "(((())()(())()((()()))))", "(((())()(())()((())())))", "(((())()(())()((()))()))", "(((())()(())()((())))())", "(((())()(())()((()))))()", "(((())()(())()(()(()))))", "(((())()(())()(()()())))", "(((())()(())()(()())()))", "(((())()(())()(()()))())", "(((())()(())()(()())))()", "(((())()(())()(())(())))", "(((())()(())()(())()()))", "(((())()(())()(())())())", "(((())()(())()(())()))()", "(((())()(())()(()))(()))", "(((())()(())()(()))()())", "(((())()(())()(()))())()", "(((())()(())()(())))(())", "(((())()(())()(())))()()", "(((())()(())()()((()))))", "(((())()(())()()(()())))", "(((())()(())()()(())()))", "(((())()(())()()(()))())", "(((())()(())()()(())))()", "(((())()(())()()()(())))", "(((())()(())()()()()()))", "(((())()(())()()()())())", "(((())()(())()()()()))()", "(((())()(())()()())(()))", "(((())()(())()()())()())", "(((())()(())()()())())()", "(((())()(())()()()))(())", "(((())()(())()()()))()()", "(((())()(())()())((())))", "(((())()(())()())(()()))", "(((())()(())()())(())())", "(((())()(())()())(()))()", "(((())()(())()())()(()))", "(((())()(())()())()()())", "(((())()(())()())()())()", "(((())()(())()())())(())", "(((())()(())()())())()()", "(((())()(())()()))((()))", "(((())()(())()()))(()())", "(((())()(())()()))(())()", "(((())()(())()()))()(())", "(((())()(())()()))()()()", "(((())()(())())(((()))))", "(((())()(())())((()())))", "(((())()(())())((())()))", "(((())()(())())((()))())", "(((())()(())())((())))()", "(((())()(())())(()(())))", "(((())()(())())(()()()))", "(((())()(())())(()())())", "(((())()(())())(()()))()", "(((())()(())())(())(()))", "(((())()(())())(())()())", "(((())()(())())(())())()", "(((())()(())())(()))(())", "(((())()(())())(()))()()", "(((())()(())())()((())))", "(((())()(())())()(()()))", "(((())()(())())()(())())", "(((())()(())())()(()))()", "(((())()(())())()()(()))", "(((())()(())())()()()())", "(((())()(())())()()())()", "(((())()(())())()())(())", "(((())()(())())()())()()", "(((())()(())())())((()))", "(((())()(())())())(()())", "(((())()(())())())(())()", "(((())()(())())())()(())", "(((())()(())())())()()()", "(((())()(())()))(((())))", "(((())()(())()))((()()))", "(((())()(())()))((())())", "(((())()(())()))((()))()", "(((())()(())()))(()(()))", "(((())()(())()))(()()())", "(((())()(())()))(()())()", "(((())()(())()))(())(())", "(((())()(())()))(())()()", "(((())()(())()))()((()))", "(((())()(())()))()(()())", "(((())()(())()))()(())()", "(((())()(())()))()()(())", "(((())()(())()))()()()()", "(((())()(()))((((())))))", "(((())()(()))(((()()))))", "(((())()(()))(((())())))", "(((())()(()))(((()))()))", "(((())()(()))(((())))())", "(((())()(()))(((()))))()", "(((())()(()))((()(()))))", "(((())()(()))((()()())))", "(((())()(()))((()())()))", "(((())()(()))((()()))())", "(((())()(()))((()())))()", "(((())()(()))((())(())))", "(((())()(()))((())()()))", "(((())()(()))((())())())", "(((())()(()))((())()))()", "(((())()(()))((()))(()))", "(((())()(()))((()))()())", "(((())()(()))((()))())()", "(((())()(()))((())))(())", "(((())()(()))((())))()()", "(((())()(()))(()((()))))", "(((())()(()))(()(()())))", "(((())()(()))(()(())()))", "(((())()(()))(()(()))())", "(((())()(()))(()(())))()", "(((())()(()))(()()(())))", "(((())()(()))(()()()()))", "(((())()(()))(()()())())", "(((())()(()))(()()()))()", "(((())()(()))(()())(()))", "(((())()(()))(()())()())", "(((())()(()))(()())())()", "(((())()(()))(()()))(())", "(((())()(()))(()()))()()", "(((())()(()))(())((())))", "(((())()(()))(())(()()))", "(((())()(()))(())(())())", "(((())()(()))(())(()))()", "(((())()(()))(())()(()))", "(((())()(()))(())()()())", "(((())()(()))(())()())()", "(((())()(()))(())())(())", "(((())()(()))(())())()()", "(((())()(()))(()))((()))", "(((())()(()))(()))(()())", "(((())()(()))(()))(())()", "(((())()(()))(()))()(())", "(((())()(()))(()))()()()", "(((())()(()))()(((()))))", "(((())()(()))()((()())))", "(((())()(()))()((())()))", "(((())()(()))()((()))())", "(((())()(()))()((())))()", "(((())()(()))()(()(())))", "(((())()(()))()(()()()))", "(((())()(()))()(()())())", "(((())()(()))()(()()))()", "(((())()(()))()(())(()))", "(((())()(()))()(())()())", "(((())()(()))()(())())()", "(((())()(()))()(()))(())", "(((())()(()))()(()))()()", "(((())()(()))()()((())))", "(((())()(()))()()(()()))", "(((())()(()))()()(())())", "(((())()(()))()()(()))()", "(((())()(()))()()()(()))", "(((())()(()))()()()()())", "(((())()(()))()()()())()", "(((())()(()))()()())(())", "(((())()(()))()()())()()", "(((())()(()))()())((()))", "(((())()(()))()())(()())", "(((())()(()))()())(())()", "(((())()(()))()())()(())", "(((())()(()))()())()()()", "(((())()(()))())(((())))", "(((())()(()))())((()()))", "(((())()(()))())((())())", "(((())()(()))())((()))()", "(((())()(()))())(()(()))", "(((())()(()))())(()()())", "(((())()(()))())(()())()", "(((())()(()))())(())(())", "(((())()(()))())(())()()", "(((())()(()))())()((()))", "(((())()(()))())()(()())", "(((())()(()))())()(())()", "(((())()(()))())()()(())", "(((())()(()))())()()()()", "(((())()(())))((((()))))", "(((())()(())))(((()())))", "(((())()(())))(((())()))", "(((())()(())))(((()))())", "(((())()(())))(((())))()", "(((())()(())))((()(())))", "(((())()(())))((()()()))", "(((())()(())))((()())())", "(((())()(())))((()()))()", "(((())()(())))((())(()))", "(((())()(())))((())()())", "(((())()(())))((())())()", "(((())()(())))((()))(())", "(((())()(())))((()))()()", "(((())()(())))(()((())))", "(((())()(())))(()(()()))", "(((())()(())))(()(())())", "(((())()(())))(()(()))()", "(((())()(())))(()()(()))", "(((())()(())))(()()()())", "(((())()(())))(()()())()", "(((())()(())))(()())(())", "(((())()(())))(()())()()", "(((())()(())))(())((()))", "(((())()(())))(())(()())", "(((())()(())))(())(())()", "(((())()(())))(())()(())", "(((())()(())))(())()()()", "(((())()(())))()(((())))", "(((())()(())))()((()()))", "(((())()(())))()((())())", "(((())()(())))()((()))()", "(((())()(())))()(()(()))", "(((())()(())))()(()()())", "(((())()(())))()(()())()", "(((())()(())))()(())(())", "(((())()(())))()(())()()", "(((())()(())))()()((()))", "(((())()(())))()()(()())", "(((())()(())))()()(())()", "(((())()(())))()()()(())", "(((())()(())))()()()()()", "(((())()()(((((())))))))", "(((())()()((((()()))))))", "(((())()()((((())())))))", "(((())()()((((()))()))))", "(((())()()((((())))())))", "(((())()()((((()))))()))", "(((())()()((((())))))())", "(((())()()((((()))))))()", "(((())()()(((()(()))))))", "(((())()()(((()()())))))", "(((())()()(((()())()))))", "(((())()()(((()()))())))", "(((())()()(((()())))()))", "(((())()()(((()()))))())", "(((())()()(((()())))))()", "(((())()()(((())(())))))", "(((())()()(((())()()))))", "(((())()()(((())())())))", "(((())()()(((())()))()))", "(((())()()(((())())))())", "(((())()()(((())()))))()", "(((())()()(((()))(()))))", "(((())()()(((()))()())))", "(((())()()(((()))())()))", "(((())()()(((()))()))())", "(((())()()(((()))())))()", "(((())()()(((())))(())))", "(((())()()(((())))()()))", "(((())()()(((())))())())", "(((())()()(((())))()))()", "(((())()()(((()))))(()))", "(((())()()(((()))))()())", "(((())()()(((()))))())()", "(((())()()(((())))))(())", "(((())()()(((())))))()()", "(((())()()((()((()))))))", "(((())()()((()(()())))))", "(((())()()((()(())()))))", "(((())()()((()(()))())))", "(((())()()((()(())))()))", "(((())()()((()(()))))())", "(((())()()((()(())))))()", "(((())()()((()()(())))))", "(((())()()((()()()()))))", "(((())()()((()()())())))", "(((())()()((()()()))()))", "(((())()()((()()())))())", "(((())()()((()()()))))()", "(((())()()((()())(()))))", "(((())()()((()())()())))", "(((())()()((()())())()))", "(((())()()((()())()))())", "(((())()()((()())())))()", "(((())()()((()()))(())))", "(((())()()((()()))()()))", "(((())()()((()()))())())", "(((())()()((()()))()))()", "(((())()()((()())))(()))", "(((())()()((()())))()())", "(((())()()((()())))())()", "(((())()()((()()))))(())", "(((())()()((()()))))()()", "(((())()()((())((())))))", "(((())()()((())(()()))))", "(((())()()((())(())())))", "(((())()()((())(()))()))", "(((())()()((())(())))())", "(((())()()((())(()))))()", "(((())()()((())()(()))))", "(((())()()((())()()())))", "(((())()()((())()())()))", "(((())()()((())()()))())", "(((())()()((())()())))()", "(((())()()((())())(())))", "(((())()()((())())()()))", "(((())()()((())())())())", "(((())()()((())())()))()", "(((())()()((())()))(()))", "(((())()()((())()))()())", "(((())()()((())()))())()", "(((())()()((())())))(())", "(((())()()((())())))()()", "(((())()()((()))((()))))", "(((())()()((()))(()())))", "(((())()()((()))(())()))", "(((())()()((()))(()))())", "(((())()()((()))(())))()", "(((())()()((()))()(())))", "(((())()()((()))()()()))", "(((())()()((()))()())())", "(((())()()((()))()()))()", "(((())()()((()))())(()))", "(((())()()((()))())()())", "(((())()()((()))())())()", "(((())()()((()))()))(())", "(((())()()((()))()))()()", "(((())()()((())))((())))", "(((())()()((())))(()()))", "(((())()()((())))(())())", "(((())()()((())))(()))()", "(((())()()((())))()(()))", "(((())()()((())))()()())", "(((())()()((())))()())()", "(((())()()((())))())(())", "(((())()()((())))())()()", "(((())()()((()))))((()))", "(((())()()((()))))(()())", "(((())()()((()))))(())()", "(((())()()((()))))()(())", "(((())()()((()))))()()()", "(((())()()(()(((()))))))", "(((())()()(()((()())))))", "(((())()()(()((())()))))", "(((())()()(()((()))())))", "(((())()()(()((())))()))", "(((())()()(()((()))))())", "(((())()()(()((())))))()", "(((())()()(()(()(())))))", "(((())()()(()(()()()))))", "(((())()()(()(()())())))", "(((())()()(()(()()))()))", "(((())()()(()(()())))())", "(((())()()(()(()()))))()", "(((())()()(()(())(()))))", "(((())()()(()(())()())))", "(((())()()(()(())())()))", "(((())()()(()(())()))())", "(((())()()(()(())())))()", "(((())()()(()(()))(())))", "(((())()()(()(()))()()))", "(((())()()(()(()))())())", "(((())()()(()(()))()))()", "(((())()()(()(())))(()))", "(((())()()(()(())))()())", "(((())()()(()(())))())()", "(((())()()(()(()))))(())", "(((())()()(()(()))))()()", "(((())()()(()()((())))))", "(((())()()(()()(()()))))", "(((())()()(()()(())())))", "(((())()()(()()(()))()))", "(((())()()(()()(())))())", "(((())()()(()()(()))))()", "(((())()()(()()()(()))))", "(((())()()(()()()()())))", "(((())()()(()()()())()))", "(((())()()(()()()()))())", "(((())()()(()()()())))()", "(((())()()(()()())(())))", "(((())()()(()()())()()))", "(((())()()(()()())())())", "(((())()()(()()())()))()", "(((())()()(()()()))(()))", "(((())()()(()()()))()())", "(((())()()(()()()))())()", "(((())()()(()()())))(())", "(((())()()(()()())))()()", "(((())()()(()())((()))))", "(((())()()(()())(()())))", "(((())()()(()())(())()))", "(((())()()(()())(()))())", "(((())()()(()())(())))()", "(((())()()(()())()(())))", "(((())()()(()())()()()))", "(((())()()(()())()())())", "(((())()()(()())()()))()", "(((())()()(()())())(()))", "(((())()()(()())())()())", "(((())()()(()())())())()", "(((())()()(()())()))(())", "(((())()()(()())()))()()", "(((())()()(()()))((())))", "(((())()()(()()))(()()))", "(((())()()(()()))(())())", "(((())()()(()()))(()))()", "(((())()()(()()))()(()))", "(((())()()(()()))()()())", "(((())()()(()()))()())()", "(((())()()(()()))())(())", "(((())()()(()()))())()()", "(((())()()(()())))((()))", "(((())()()(()())))(()())", "(((())()()(()())))(())()", "(((())()()(()())))()(())", "(((())()()(()())))()()()", "(((())()()(())(((())))))", "(((())()()(())((()()))))", "(((())()()(())((())())))", "(((())()()(())((()))()))", "(((())()()(())((())))())", "(((())()()(())((()))))()", "(((())()()(())(()(()))))", "(((())()()(())(()()())))", "(((())()()(())(()())()))", "(((())()()(())(()()))())", "(((())()()(())(()())))()", "(((())()()(())(())(())))", "(((())()()(())(())()()))", "(((())()()(())(())())())", "(((())()()(())(())()))()", "(((())()()(())(()))(()))", "(((())()()(())(()))()())", "(((())()()(())(()))())()", "(((())()()(())(())))(())", "(((())()()(())(())))()()", "(((())()()(())()((()))))", "(((())()()(())()(()())))", "(((())()()(())()(())()))", "(((())()()(())()(()))())", "(((())()()(())()(())))()", "(((())()()(())()()(())))", "(((())()()(())()()()()))", "(((())()()(())()()())())", "(((())()()(())()()()))()", "(((())()()(())()())(()))", "(((())()()(())()())()())", "(((())()()(())()())())()", "(((())()()(())()()))(())", "(((())()()(())()()))()()", "(((())()()(())())((())))", "(((())()()(())())(()()))", "(((())()()(())())(())())", "(((())()()(())())(()))()", "(((())()()(())())()(()))", "(((())()()(())())()()())", "(((())()()(())())()())()", "(((())()()(())())())(())", "(((())()()(())())())()()", "(((())()()(())()))((()))", "(((())()()(())()))(()())", "(((())()()(())()))(())()", "(((())()()(())()))()(())", "(((())()()(())()))()()()", "(((())()()(()))(((()))))", "(((())()()(()))((()())))", "(((())()()(()))((())()))", "(((())()()(()))((()))())", "(((())()()(()))((())))()", "(((())()()(()))(()(())))", "(((())()()(()))(()()()))", "(((())()()(()))(()())())", "(((())()()(()))(()()))()", "(((())()()(()))(())(()))", "(((())()()(()))(())()())", "(((())()()(()))(())())()", "(((())()()(()))(()))(())", "(((())()()(()))(()))()()", "(((())()()(()))()((())))", "(((())()()(()))()(()()))", "(((())()()(()))()(())())", "(((())()()(()))()(()))()", "(((())()()(()))()()(()))", "(((())()()(()))()()()())", "(((())()()(()))()()())()", "(((())()()(()))()())(())", "(((())()()(()))()())()()", "(((())()()(()))())((()))", "(((())()()(()))())(()())", "(((())()()(()))())(())()", "(((())()()(()))())()(())", "(((())()()(()))())()()()", "(((())()()(())))(((())))", "(((())()()(())))((()()))", "(((())()()(())))((())())", "(((())()()(())))((()))()", "(((())()()(())))(()(()))", "(((())()()(())))(()()())", "(((())()()(())))(()())()", "(((())()()(())))(())(())", "(((())()()(())))(())()()", "(((())()()(())))()((()))", "(((())()()(())))()(()())", "(((())()()(())))()(())()", "(((())()()(())))()()(())", "(((())()()(())))()()()()", "(((())()()()((((()))))))", "(((())()()()(((()())))))", "(((())()()()(((())()))))", "(((())()()()(((()))())))", "(((())()()()(((())))()))", "(((())()()()(((()))))())", "(((())()()()(((())))))()", "(((())()()()((()(())))))", "(((())()()()((()()()))))", "(((())()()()((()())())))", "(((())()()()((()()))()))", "(((())()()()((()())))())", "(((())()()()((()()))))()", "(((())()()()((())(()))))", "(((())()()()((())()())))", "(((())()()()((())())()))", "(((())()()()((())()))())", "(((())()()()((())())))()", "(((())()()()((()))(())))", "(((())()()()((()))()()))", "(((())()()()((()))())())", "(((())()()()((()))()))()", "(((())()()()((())))(()))", "(((())()()()((())))()())", "(((())()()()((())))())()", "(((())()()()((()))))(())", "(((())()()()((()))))()()", "(((())()()()(()((())))))", "(((())()()()(()(()()))))", "(((())()()()(()(())())))", "(((())()()()(()(()))()))", "(((())()()()(()(())))())", "(((())()()()(()(()))))()", "(((())()()()(()()(()))))", "(((())()()()(()()()())))", "(((())()()()(()()())()))", "(((())()()()(()()()))())", "(((())()()()(()()())))()", "(((())()()()(()())(())))", "(((())()()()(()())()()))", "(((())()()()(()())())())", "(((())()()()(()())()))()", "(((())()()()(()()))(()))", "(((())()()()(()()))()())", "(((())()()()(()()))())()", "(((())()()()(()())))(())", "(((())()()()(()())))()()", "(((())()()()(())((()))))", "(((())()()()(())(()())))", "(((())()()()(())(())()))", "(((())()()()(())(()))())", "(((())()()()(())(())))()", "(((())()()()(())()(())))", "(((())()()()(())()()()))", "(((())()()()(())()())())", "(((())()()()(())()()))()", "(((())()()()(())())(()))", "(((())()()()(())())()())", "(((())()()()(())())())()", "(((())()()()(())()))(())", "(((())()()()(())()))()()", "(((())()()()(()))((())))", "(((())()()()(()))(()()))", "(((())()()()(()))(())())", "(((())()()()(()))(()))()", "(((())()()()(()))()(()))", "(((())()()()(()))()()())", "(((())()()()(()))()())()", "(((())()()()(()))())(())", "(((())()()()(()))())()()", "(((())()()()(())))((()))", "(((())()()()(())))(()())", "(((())()()()(())))(())()", "(((())()()()(())))()(())", "(((())()()()(())))()()()", "(((())()()()()(((())))))", "(((())()()()()((()()))))", "(((())()()()()((())())))", "(((())()()()()((()))()))", "(((())()()()()((())))())", "(((())()()()()((()))))()", "(((())()()()()(()(()))))", "(((())()()()()(()()())))", "(((())()()()()(()())()))", "(((())()()()()(()()))())", "(((())()()()()(()())))()", "(((())()()()()(())(())))", "(((())()()()()(())()()))", "(((())()()()()(())())())", "(((())()()()()(())()))()", "(((())()()()()(()))(()))", "(((())()()()()(()))()())", "(((())()()()()(()))())()", "(((())()()()()(())))(())", "(((())()()()()(())))()()", "(((())()()()()()((()))))", "(((())()()()()()(()())))", "(((())()()()()()(())()))", "(((())()()()()()(()))())", "(((())()()()()()(())))()", "(((())()()()()()()(())))", "(((())()()()()()()()()))", "(((())()()()()()()())())", "(((())()()()()()()()))()", "(((())()()()()()())(()))", "(((())()()()()()())()())", "(((())()()()()()())())()", "(((())()()()()()()))(())", "(((())()()()()()()))()()", "(((())()()()()())((())))", "(((())()()()()())(()()))", "(((())()()()()())(())())", "(((())()()()()())(()))()", "(((())()()()()())()(()))", "(((())()()()()())()()())", "(((())()()()()())()())()", "(((())()()()()())())(())", "(((())()()()()())())()()", "(((())()()()()()))((()))", "(((())()()()()()))(()())", "(((())()()()()()))(())()", "(((())()()()()()))()(())", "(((())()()()()()))()()()", "(((())()()()())(((()))))", "(((())()()()())((()())))", "(((())()()()())((())()))", "(((())()()()())((()))())", "(((())()()()())((())))()", "(((())()()()())(()(())))", "(((())()()()())(()()()))", "(((())()()()())(()())())", "(((())()()()())(()()))()", "(((())()()()())(())(()))", "(((())()()()())(())()())", "(((())()()()())(())())()", "(((())()()()())(()))(())", "(((())()()()())(()))()()", "(((())()()()())()((())))", "(((())()()()())()(()()))", "(((())()()()())()(())())", "(((())()()()())()(()))()", "(((())()()()())()()(()))", "(((())()()()())()()()())", "(((())()()()())()()())()", "(((())()()()())()())(())", "(((())()()()())()())()()", "(((())()()()())())((()))", "(((())()()()())())(()())", "(((())()()()())())(())()", "(((())()()()())())()(())", "(((())()()()())())()()()", "(((())()()()()))(((())))", "(((())()()()()))((()()))", "(((())()()()()))((())())", "(((())()()()()))((()))()", "(((())()()()()))(()(()))", "(((())()()()()))(()()())", "(((())()()()()))(()())()", "(((())()()()()))(())(())", "(((())()()()()))(())()()", "(((())()()()()))()((()))", "(((())()()()()))()(()())", "(((())()()()()))()(())()", "(((())()()()()))()()(())", "(((())()()()()))()()()()", "(((())()()())((((())))))", "(((())()()())(((()()))))", "(((())()()())(((())())))", "(((())()()())(((()))()))", "(((())()()())(((())))())", "(((())()()())(((()))))()", "(((())()()())((()(()))))", "(((())()()())((()()())))", "(((())()()())((()())()))", "(((())()()())((()()))())", "(((())()()())((()())))()", "(((())()()())((())(())))", "(((())()()())((())()()))", "(((())()()())((())())())", "(((())()()())((())()))()", "(((())()()())((()))(()))", "(((())()()())((()))()())", "(((())()()())((()))())()", "(((())()()())((())))(())", "(((())()()())((())))()()", "(((())()()())(()((()))))", "(((())()()())(()(()())))", "(((())()()())(()(())()))", "(((())()()())(()(()))())", "(((())()()())(()(())))()", "(((())()()())(()()(())))", "(((())()()())(()()()()))", "(((())()()())(()()())())", "(((())()()())(()()()))()", "(((())()()())(()())(()))", "(((())()()())(()())()())", "(((())()()())(()())())()", "(((())()()())(()()))(())", "(((())()()())(()()))()()", "(((())()()())(())((())))", "(((())()()())(())(()()))", "(((())()()())(())(())())", "(((())()()())(())(()))()", "(((())()()())(())()(()))", "(((())()()())(())()()())", "(((())()()())(())()())()", "(((())()()())(())())(())", "(((())()()())(())())()()", "(((())()()())(()))((()))", "(((())()()())(()))(()())", "(((())()()())(()))(())()", "(((())()()())(()))()(())", "(((())()()())(()))()()()", "(((())()()())()(((()))))", "(((())()()())()((()())))", "(((())()()())()((())()))", "(((())()()())()((()))())", "(((())()()())()((())))()", "(((())()()())()(()(())))", "(((())()()())()(()()()))", "(((())()()())()(()())())", "(((())()()())()(()()))()", "(((())()()())()(())(()))", "(((())()()())()(())()())", "(((())()()())()(())())()", "(((())()()())()(()))(())", "(((())()()())()(()))()()", "(((())()()())()()((())))", "(((())()()())()()(()()))", "(((())()()())()()(())())", "(((())()()())()()(()))()", "(((())()()())()()()(()))", "(((())()()())()()()()())", "(((())()()())()()()())()", "(((())()()())()()())(())", "(((())()()())()()())()()", "(((())()()())()())((()))", "(((())()()())()())(()())", "(((())()()())()())(())()", "(((())()()())()())()(())", "(((())()()())()())()()()", "(((())()()())())(((())))", "(((())()()())())((()()))", "(((())()()())())((())())", "(((())()()())())((()))()", "(((())()()())())(()(()))", "(((())()()())())(()()())", "(((())()()())())(()())()", "(((())()()())())(())(())", "(((())()()())())(())()()", "(((())()()())())()((()))", "(((())()()())())()(()())", "(((())()()())())()(())()", "(((())()()())())()()(())", "(((())()()())())()()()()", "(((())()()()))((((()))))", "(((())()()()))(((()())))", "(((())()()()))(((())()))", "(((())()()()))(((()))())", "(((())()()()))(((())))()", "(((())()()()))((()(())))", "(((())()()()))((()()()))", "(((())()()()))((()())())", "(((())()()()))((()()))()", "(((())()()()))((())(()))", "(((())()()()))((())()())", "(((())()()()))((())())()", "(((())()()()))((()))(())", "(((())()()()))((()))()()", "(((())()()()))(()((())))", "(((())()()()))(()(()()))", "(((())()()()))(()(())())", "(((())()()()))(()(()))()", "(((())()()()))(()()(()))", "(((())()()()))(()()()())", "(((())()()()))(()()())()", "(((())()()()))(()())(())", "(((())()()()))(()())()()", "(((())()()()))(())((()))", "(((())()()()))(())(()())", "(((())()()()))(())(())()", "(((())()()()))(())()(())", "(((())()()()))(())()()()", "(((())()()()))()(((())))", "(((())()()()))()((()()))", "(((())()()()))()((())())", "(((())()()()))()((()))()", "(((())()()()))()(()(()))", "(((())()()()))()(()()())", "(((())()()()))()(()())()", "(((())()()()))()(())(())", "(((())()()()))()(())()()", "(((())()()()))()()((()))", "(((())()()()))()()(()())", "(((())()()()))()()(())()", "(((())()()()))()()()(())", "(((())()()()))()()()()()", "(((())()())(((((()))))))", "(((())()())((((()())))))", "(((())()())((((())()))))", "(((())()())((((()))())))", "(((())()())((((())))()))", "(((())()())((((()))))())", "(((())()())((((())))))()", "(((())()())(((()(())))))", "(((())()())(((()()()))))", "(((())()())(((()())())))", "(((())()())(((()()))()))", "(((())()())(((()())))())", "(((())()())(((()()))))()", "(((())()())(((())(()))))", "(((())()())(((())()())))", "(((())()())(((())())()))", "(((())()())(((())()))())", "(((())()())(((())())))()", "(((())()())(((()))(())))", "(((())()())(((()))()()))", "(((())()())(((()))())())", "(((())()())(((()))()))()", "(((())()())(((())))(()))", "(((())()())(((())))()())", "(((())()())(((())))())()", "(((())()())(((()))))(())", "(((())()())(((()))))()()", "(((())()())((()((())))))", "(((())()())((()(()()))))", "(((())()())((()(())())))", "(((())()())((()(()))()))", "(((())()())((()(())))())", "(((())()())((()(()))))()", "(((())()())((()()(()))))", "(((())()())((()()()())))", "(((())()())((()()())()))", "(((())()())((()()()))())", "(((())()())((()()())))()", "(((())()())((()())(())))", "(((())()())((()())()()))", "(((())()())((()())())())", "(((())()())((()())()))()", "(((())()())((()()))(()))", "(((())()())((()()))()())", "(((())()())((()()))())()", "(((())()())((()())))(())", "(((())()())((()())))()()", "(((())()())((())((()))))", "(((())()())((())(()())))", "(((())()())((())(())()))", "(((())()())((())(()))())", "(((())()())((())(())))()", "(((())()())((())()(())))", "(((())()())((())()()()))", "(((())()())((())()())())", "(((())()())((())()()))()", "(((())()())((())())(()))", "(((())()())((())())()())", "(((())()())((())())())()", "(((())()())((())()))(())", "(((())()())((())()))()()", "(((())()())((()))((())))", "(((())()())((()))(()()))", "(((())()())((()))(())())", "(((())()())((()))(()))()", "(((())()())((()))()(()))", "(((())()())((()))()()())", "(((())()())((()))()())()", "(((())()())((()))())(())", "(((())()())((()))())()()", "(((())()())((())))((()))", "(((())()())((())))(()())", "(((())()())((())))(())()", "(((())()())((())))()(())", "(((())()())((())))()()()", "(((())()())(()(((())))))", "(((())()())(()((()()))))", "(((())()())(()((())())))", "(((())()())(()((()))()))", "(((())()())(()((())))())", "(((())()())(()((()))))()", "(((())()())(()(()(()))))", "(((())()())(()(()()())))", "(((())()())(()(()())()))", "(((())()())(()(()()))())", "(((())()())(()(()())))()", "(((())()())(()(())(())))", "(((())()())(()(())()()))", "(((())()())(()(())())())", "(((())()())(()(())()))()", "(((())()())(()(()))(()))", "(((())()())(()(()))()())", "(((())()())(()(()))())()", "(((())()())(()(())))(())", "(((())()())(()(())))()()", "(((())()())(()()((()))))", "(((())()())(()()(()())))", "(((())()())(()()(())()))", "(((())()())(()()(()))())", "(((())()())(()()(())))()", "(((())()())(()()()(())))", "(((())()())(()()()()()))", "(((())()())(()()()())())", "(((())()())(()()()()))()", "(((())()())(()()())(()))", "(((())()())(()()())()())", "(((())()())(()()())())()", "(((())()())(()()()))(())", "(((())()())(()()()))()()", "(((())()())(()())((())))", "(((())()())(()())(()()))", "(((())()())(()())(())())", "(((())()())(()())(()))()", "(((())()())(()())()(()))", "(((())()())(()())()()())", "(((())()())(()())()())()", "(((())()())(()())())(())", "(((())()())(()())())()()", "(((())()())(()()))((()))", "(((())()())(()()))(()())", "(((())()())(()()))(())()", "(((())()())(()()))()(())", "(((())()())(()()))()()()", "(((())()())(())(((()))))", "(((())()())(())((()())))", "(((())()())(())((())()))", "(((())()())(())((()))())", "(((())()())(())((())))()", "(((())()())(())(()(())))", "(((())()())(())(()()()))", "(((())()())(())(()())())", "(((())()())(())(()()))()", "(((())()())(())(())(()))", "(((())()())(())(())()())", "(((())()())(())(())())()", "(((())()())(())(()))(())", "(((())()())(())(()))()()", "(((())()())(())()((())))", "(((())()())(())()(()()))", "(((())()())(())()(())())", "(((())()())(())()(()))()", "(((())()())(())()()(()))", "(((())()())(())()()()())", "(((())()())(())()()())()", "(((())()())(())()())(())", "(((())()())(())()())()()", "(((())()())(())())((()))", "(((())()())(())())(()())", "(((())()())(())())(())()", "(((())()())(())())()(())", "(((())()())(())())()()()", "(((())()())(()))(((())))", "(((())()())(()))((()()))", "(((())()())(()))((())())", "(((())()())(()))((()))()", "(((())()())(()))(()(()))", "(((())()())(()))(()()())", "(((())()())(()))(()())()", "(((())()())(()))(())(())", "(((())()())(()))(())()()", "(((())()())(()))()((()))", "(((())()())(()))()(()())", "(((())()())(()))()(())()", "(((())()())(()))()()(())", "(((())()())(()))()()()()", "(((())()())()((((())))))", "(((())()())()(((()()))))", "(((())()())()(((())())))", "(((())()())()(((()))()))", "(((())()())()(((())))())", "(((())()())()(((()))))()", "(((())()())()((()(()))))", "(((())()())()((()()())))", "(((())()())()((()())()))", "(((())()())()((()()))())", "(((())()())()((()())))()", "(((())()())()((())(())))", "(((())()())()((())()()))", "(((())()())()((())())())", "(((())()())()((())()))()", "(((())()())()((()))(()))", "(((())()())()((()))()())", "(((())()())()((()))())()", "(((())()())()((())))(())", "(((())()())()((())))()()", "(((())()())()(()((()))))", "(((())()())()(()(()())))", "(((())()())()(()(())()))", "(((())()())()(()(()))())", "(((())()())()(()(())))()", "(((())()())()(()()(())))", "(((())()())()(()()()()))", "(((())()())()(()()())())", "(((())()())()(()()()))()", "(((())()())()(()())(()))", "(((())()())()(()())()())", "(((())()())()(()())())()", "(((())()())()(()()))(())", "(((())()())()(()()))()()", "(((())()())()(())((())))", "(((())()())()(())(()()))", "(((())()())()(())(())())", "(((())()())()(())(()))()", "(((())()())()(())()(()))", "(((())()())()(())()()())", "(((())()())()(())()())()", "(((())()())()(())())(())", "(((())()())()(())())()()", "(((())()())()(()))((()))", "(((())()())()(()))(()())", "(((())()())()(()))(())()", "(((())()())()(()))()(())", "(((())()())()(()))()()()", "(((())()())()()(((()))))", "(((())()())()()((()())))", "(((())()())()()((())()))", "(((())()())()()((()))())", "(((())()())()()((())))()", "(((())()())()()(()(())))", "(((())()())()()(()()()))", "(((())()())()()(()())())", "(((())()())()()(()()))()", "(((())()())()()(())(()))", "(((())()())()()(())()())", "(((())()())()()(())())()", "(((())()())()()(()))(())", "(((())()())()()(()))()()", "(((())()())()()()((())))", "(((())()())()()()(()()))", "(((())()())()()()(())())", "(((())()())()()()(()))()", "(((())()())()()()()(()))", "(((())()())()()()()()())", "(((())()())()()()()())()", "(((())()())()()()())(())", "(((())()())()()()())()()", "(((())()())()()())((()))", "(((())()())()()())(()())", "(((())()())()()())(())()", "(((())()())()()())()(())", "(((())()())()()())()()()", "(((())()())()())(((())))", "(((())()())()())((()()))", "(((())()())()())((())())", "(((())()())()())((()))()", "(((())()())()())(()(()))", "(((())()())()())(()()())", "(((())()())()())(()())()", "(((())()())()())(())(())", "(((())()())()())(())()()", "(((())()())()())()((()))", "(((())()())()())()(()())", "(((())()())()())()(())()", "(((())()())()())()()(())", "(((())()())()())()()()()", "(((())()())())((((()))))", "(((())()())())(((()())))", "(((())()())())(((())()))", "(((())()())())(((()))())", "(((())()())())(((())))()", "(((())()())())((()(())))", "(((())()())())((()()()))", "(((())()())())((()())())", "(((())()())())((()()))()", "(((())()())())((())(()))", "(((())()())())((())()())", "(((())()())())((())())()", "(((())()())())((()))(())", "(((())()())())((()))()()", "(((())()())())(()((())))", "(((())()())())(()(()()))", "(((())()())())(()(())())", "(((())()())())(()(()))()", "(((())()())())(()()(()))", "(((())()())())(()()()())", "(((())()())())(()()())()", "(((())()())())(()())(())", "(((())()())())(()())()()", "(((())()())())(())((()))", "(((())()())())(())(()())", "(((())()())())(())(())()", "(((())()())())(())()(())", "(((())()())())(())()()()", "(((())()())())()(((())))", "(((())()())())()((()()))", "(((())()())())()((())())", "(((())()())())()((()))()", "(((())()())())()(()(()))", "(((())()())())()(()()())", "(((())()())())()(()())()", "(((())()())())()(())(())", "(((())()())())()(())()()", "(((())()())())()()((()))", "(((())()())())()()(()())", "(((())()())())()()(())()", "(((())()())())()()()(())", "(((())()())())()()()()()", "(((())()()))(((((())))))", "(((())()()))((((()()))))", "(((())()()))((((())())))", "(((())()()))((((()))()))", "(((())()()))((((())))())", "(((())()()))((((()))))()", "(((())()()))(((()(()))))", "(((())()()))(((()()())))", "(((())()()))(((()())()))", "(((())()()))(((()()))())", "(((())()()))(((()())))()", "(((())()()))(((())(())))", "(((())()()))(((())()()))", "(((())()()))(((())())())", "(((())()()))(((())()))()", "(((())()()))(((()))(()))", "(((())()()))(((()))()())", "(((())()()))(((()))())()", "(((())()()))(((())))(())", "(((())()()))(((())))()()", "(((())()()))((()((()))))", "(((())()()))((()(()())))", "(((())()()))((()(())()))", "(((())()()))((()(()))())", "(((())()()))((()(())))()", "(((())()()))((()()(())))", "(((())()()))((()()()()))", "(((())()()))((()()())())", "(((())()()))((()()()))()", "(((())()()))((()())(()))", "(((())()()))((()())()())", "(((())()()))((()())())()", "(((())()()))((()()))(())", "(((())()()))((()()))()()", "(((())()()))((())((())))", "(((())()()))((())(()()))", "(((())()()))((())(())())", "(((())()()))((())(()))()", "(((())()()))((())()(()))", "(((())()()))((())()()())", "(((())()()))((())()())()", "(((())()()))((())())(())", "(((())()()))((())())()()", "(((())()()))((()))((()))", "(((())()()))((()))(()())", "(((())()()))((()))(())()", "(((())()()))((()))()(())", "(((())()()))((()))()()()", "(((())()()))(()(((()))))", "(((())()()))(()((()())))", "(((())()()))(()((())()))", "(((())()()))(()((()))())", "(((())()()))(()((())))()", "(((())()()))(()(()(())))", "(((())()()))(()(()()()))", "(((())()()))(()(()())())", "(((())()()))(()(()()))()", "(((())()()))(()(())(()))", "(((())()()))(()(())()())", "(((())()()))(()(())())()", "(((())()()))(()(()))(())", "(((())()()))(()(()))()()", "(((())()()))(()()((())))", "(((())()()))(()()(()()))", "(((())()()))(()()(())())", "(((())()()))(()()(()))()", "(((())()()))(()()()(()))", "(((())()()))(()()()()())", "(((())()()))(()()()())()", "(((())()()))(()()())(())", "(((())()()))(()()())()()", "(((())()()))(()())((()))", "(((())()()))(()())(()())", "(((())()()))(()())(())()", "(((())()()))(()())()(())", "(((())()()))(()())()()()", "(((())()()))(())(((())))", "(((())()()))(())((()()))", "(((())()()))(())((())())", "(((())()()))(())((()))()", "(((())()()))(())(()(()))", "(((())()()))(())(()()())", "(((())()()))(())(()())()", "(((())()()))(())(())(())", "(((())()()))(())(())()()", "(((())()()))(())()((()))", "(((())()()))(())()(()())", "(((())()()))(())()(())()", "(((())()()))(())()()(())", "(((())()()))(())()()()()", "(((())()()))()((((()))))", "(((())()()))()(((()())))", "(((())()()))()(((())()))", "(((())()()))()(((()))())", "(((())()()))()(((())))()", "(((())()()))()((()(())))", "(((())()()))()((()()()))", "(((())()()))()((()())())", "(((())()()))()((()()))()", "(((())()()))()((())(()))", "(((())()()))()((())()())", "(((())()()))()((())())()", "(((())()()))()((()))(())", "(((())()()))()((()))()()", "(((())()()))()(()((())))", "(((())()()))()(()(()()))", "(((())()()))()(()(())())", "(((())()()))()(()(()))()", "(((())()()))()(()()(()))", "(((())()()))()(()()()())", "(((())()()))()(()()())()", "(((())()()))()(()())(())", "(((())()()))()(()())()()", "(((())()()))()(())((()))", "(((())()()))()(())(()())", "(((())()()))()(())(())()", "(((())()()))()(())()(())", "(((())()()))()(())()()()", "(((())()()))()()(((())))", "(((())()()))()()((()()))", "(((())()()))()()((())())", "(((())()()))()()((()))()", "(((())()()))()()(()(()))", "(((())()()))()()(()()())", "(((())()()))()()(()())()", "(((())()()))()()(())(())", "(((())()()))()()(())()()", "(((())()()))()()()((()))", "(((())()()))()()()(()())", "(((())()()))()()()(())()", "(((())()()))()()()()(())", "(((())()()))()()()()()()", "(((())())((((((())))))))", "(((())())(((((()()))))))", "(((())())(((((())())))))", "(((())())(((((()))()))))", "(((())())(((((())))())))", "(((())())(((((()))))()))", "(((())())(((((())))))())", "(((())())(((((()))))))()", "(((())())((((()(()))))))", "(((())())((((()()())))))", "(((())())((((()())()))))", "(((())())((((()()))())))", "(((())())((((()())))()))", "(((())())((((()()))))())", "(((())())((((()())))))()", "(((())())((((())(())))))", "(((())())((((())()()))))", "(((())())((((())())())))", "(((())())((((())()))()))", "(((())())((((())())))())", "(((())())((((())()))))()", "(((())())((((()))(()))))", "(((())())((((()))()())))", "(((())())((((()))())()))", "(((())())((((()))()))())", "(((())())((((()))())))()", "(((())())((((())))(())))", "(((())())((((())))()()))", "(((())())((((())))())())", "(((())())((((())))()))()", "(((())())((((()))))(()))", "(((())())((((()))))()())", "(((())())((((()))))())()", "(((())())((((())))))(())", "(((())())((((())))))()()", "(((())())(((()((()))))))", "(((())())(((()(()())))))", "(((())())(((()(())()))))", "(((())())(((()(()))())))", "(((())())(((()(())))()))", "(((())())(((()(()))))())", "(((())())(((()(())))))()", "(((())())(((()()(())))))", "(((())())(((()()()()))))", "(((())())(((()()())())))", "(((())())(((()()()))()))", "(((())())(((()()())))())", "(((())())(((()()()))))()", "(((())())(((()())(()))))", "(((())())(((()())()())))", "(((())())(((()())())()))", "(((())())(((()())()))())", "(((())())(((()())())))()", "(((())())(((()()))(())))", "(((())())(((()()))()()))", "(((())())(((()()))())())", "(((())())(((()()))()))()", "(((())())(((()())))(()))", "(((())())(((()())))()())", "(((())())(((()())))())()", "(((())())(((()()))))(())", "(((())())(((()()))))()()", "(((())())(((())((())))))", "(((())())(((())(()()))))", "(((())())(((())(())())))", "(((())())(((())(()))()))", "(((())())(((())(())))())", "(((())())(((())(()))))()", "(((())())(((())()(()))))", "(((())())(((())()()())))", "(((())())(((())()())()))", "(((())())(((())()()))())", "(((())())(((())()())))()", "(((())())(((())())(())))", "(((())())(((())())()()))", "(((())())(((())())())())", "(((())())(((())())()))()", "(((())())(((())()))(()))", "(((())())(((())()))()())", "(((())())(((())()))())()", "(((())())(((())())))(())", "(((())())(((())())))()()", "(((())())(((()))((()))))", "(((())())(((()))(()())))", "(((())())(((()))(())()))", "(((())())(((()))(()))())", "(((())())(((()))(())))()", "(((())())(((()))()(())))", "(((())())(((()))()()()))", "(((())())(((()))()())())", "(((())())(((()))()()))()", "(((())())(((()))())(()))", "(((())())(((()))())()())", "(((())())(((()))())())()", "(((())())(((()))()))(())", "(((())())(((()))()))()()", "(((())())(((())))((())))", "(((())())(((())))(()()))", "(((())())(((())))(())())", "(((())())(((())))(()))()", "(((())())(((())))()(()))", "(((())())(((())))()()())", "(((())())(((())))()())()", "(((())())(((())))())(())", "(((())())(((())))())()()", "(((())())(((()))))((()))", "(((())())(((()))))(()())", "(((())())(((()))))(())()", "(((())())(((()))))()(())", "(((())())(((()))))()()()", "(((())())((()(((()))))))", "(((())())((()((()())))))", "(((())())((()((())()))))", "(((())())((()((()))())))", "(((())())((()((())))()))", "(((())())((()((()))))())", "(((())())((()((())))))()", "(((())())((()(()(())))))", "(((())())((()(()()()))))", "(((())())((()(()())())))", "(((())())((()(()()))()))", "(((())())((()(()())))())", "(((())())((()(()()))))()", "(((())())((()(())(()))))", "(((())())((()(())()())))", "(((())())((()(())())()))", "(((())())((()(())()))())", "(((())())((()(())())))()", "(((())())((()(()))(())))", "(((())())((()(()))()()))", "(((())())((()(()))())())", "(((())())((()(()))()))()", "(((())())((()(())))(()))", "(((())())((()(())))()())", "(((())())((()(())))())()", "(((())())((()(()))))(())", "(((())())((()(()))))()()", "(((())())((()()((())))))", "(((())())((()()(()()))))", "(((())())((()()(())())))", "(((())())((()()(()))()))", "(((())())((()()(())))())", "(((())())((()()(()))))()", "(((())())((()()()(()))))", "(((())())((()()()()())))", "(((())())((()()()())()))", "(((())())((()()()()))())", "(((())())((()()()())))()", "(((())())((()()())(())))", "(((())())((()()())()()))", "(((())())((()()())())())", "(((())())((()()())()))()", "(((())())((()()()))(()))", "(((())())((()()()))()())", "(((())())((()()()))())()", "(((())())((()()())))(())", "(((())())((()()())))()()", "(((())())((()())((()))))", "(((())())((()())(()())))", "(((())())((()())(())()))", "(((())())((()())(()))())", "(((())())((()())(())))()", "(((())())((()())()(())))", "(((())())((()())()()()))", "(((())())((()())()())())", "(((())())((()())()()))()", "(((())())((()())())(()))", "(((())())((()())())()())", "(((())())((()())())())()", "(((())())((()())()))(())", "(((())())((()())()))()()", "(((())())((()()))((())))", "(((())())((()()))(()()))", "(((())())((()()))(())())", "(((())())((()()))(()))()", "(((())())((()()))()(()))", "(((())())((()()))()()())", "(((())())((()()))()())()", "(((())())((()()))())(())", "(((())())((()()))())()()", "(((())())((()())))((()))", "(((())())((()())))(()())", "(((())())((()())))(())()", "(((())())((()())))()(())", "(((())())((()())))()()()", "(((())())((())(((())))))", "(((())())((())((()()))))", "(((())())((())((())())))", "(((())())((())((()))()))", "(((())())((())((())))())", "(((())())((())((()))))()", "(((())())((())(()(()))))", "(((())())((())(()()())))", "(((())())((())(()())()))", "(((())())((())(()()))())", "(((())())((())(()())))()", "(((())())((())(())(())))", "(((())())((())(())()()))", "(((())())((())(())())())", "(((())())((())(())()))()", "(((())())((())(()))(()))", "(((())())((())(()))()())", "(((())())((())(()))())()", "(((())())((())(())))(())", "(((())())((())(())))()()", "(((())())((())()((()))))", "(((())())((())()(()())))", "(((())())((())()(())()))", "(((())())((())()(()))())", "(((())())((())()(())))()", "(((())())((())()()(())))", "(((())())((())()()()()))", "(((())())((())()()())())", "(((())())((())()()()))()", "(((())())((())()())(()))", "(((())())((())()())()())", "(((())())((())()())())()", "(((())())((())()()))(())", "(((())())((())()()))()()", "(((())())((())())((())))", "(((())())((())())(()()))", "(((())())((())())(())())", "(((())())((())())(()))()", "(((())())((())())()(()))", "(((())())((())())()()())", "(((())())((())())()())()", "(((())())((())())())(())", "(((())())((())())())()()", "(((())())((())()))((()))", "(((())())((())()))(()())", "(((())())((())()))(())()", "(((())())((())()))()(())", "(((())())((())()))()()()", "(((())())((()))(((()))))", "(((())())((()))((()())))", "(((())())((()))((())()))", "(((())())((()))((()))())", "(((())())((()))((())))()", "(((())())((()))(()(())))", "(((())())((()))(()()()))", "(((())())((()))(()())())", "(((())())((()))(()()))()", "(((())())((()))(())(()))", "(((())())((()))(())()())", "(((())())((()))(())())()", "(((())())((()))(()))(())", "(((())())((()))(()))()()", "(((())())((()))()((())))", "(((())())((()))()(()()))", "(((())())((()))()(())())", "(((())())((()))()(()))()", "(((())())((()))()()(()))", "(((())())((()))()()()())", "(((())())((()))()()())()", "(((())())((()))()())(())", "(((())())((()))()())()()", "(((())())((()))())((()))", "(((())())((()))())(()())", "(((())())((()))())(())()", "(((())())((()))())()(())", "(((())())((()))())()()()", "(((())())((())))(((())))", "(((())())((())))((()()))", "(((())())((())))((())())", "(((())())((())))((()))()", "(((())())((())))(()(()))", "(((())())((())))(()()())", "(((())())((())))(()())()", "(((())())((())))(())(())", "(((())())((())))(())()()", "(((())())((())))()((()))", "(((())())((())))()(()())", "(((())())((())))()(())()", "(((())())((())))()()(())", "(((())())((())))()()()()", "(((())())(()((((()))))))", "(((())())(()(((()())))))", "(((())())(()(((())()))))", "(((())())(()(((()))())))", "(((())())(()(((())))()))", "(((())())(()(((()))))())", "(((())())(()(((())))))()", "(((())())(()((()(())))))", "(((())())(()((()()()))))", "(((())())(()((()())())))", "(((())())(()((()()))()))", "(((())())(()((()())))())", "(((())())(()((()()))))()", "(((())())(()((())(()))))", "(((())())(()((())()())))", "(((())())(()((())())()))", "(((())())(()((())()))())", "(((())())(()((())())))()", "(((())())(()((()))(())))", "(((())())(()((()))()()))", "(((())())(()((()))())())", "(((())())(()((()))()))()", "(((())())(()((())))(()))", "(((())())(()((())))()())", "(((())())(()((())))())()", "(((())())(()((()))))(())", "(((())())(()((()))))()()", "(((())())(()(()((())))))", "(((())())(()(()(()()))))", "(((())())(()(()(())())))", "(((())())(()(()(()))()))", "(((())())(()(()(())))())", "(((())())(()(()(()))))()", "(((())())(()(()()(()))))", "(((())())(()(()()()())))", "(((())())(()(()()())()))", "(((())())(()(()()()))())", "(((())())(()(()()())))()", "(((())())(()(()())(())))", "(((())())(()(()())()()))", "(((())())(()(()())())())", "(((())())(()(()())()))()", "(((())())(()(()()))(()))", "(((())())(()(()()))()())", "(((())())(()(()()))())()", "(((())())(()(()())))(())", "(((())())(()(()())))()()", "(((())())(()(())((()))))", "(((())())(()(())(()())))", "(((())())(()(())(())()))", "(((())())(()(())(()))())", "(((())())(()(())(())))()", "(((())())(()(())()(())))", "(((())())(()(())()()()))", "(((())())(()(())()())())", "(((())())(()(())()()))()", "(((())())(()(())())(()))", "(((())())(()(())())()())", "(((())())(()(())())())()", "(((())())(()(())()))(())", "(((())())(()(())()))()()", "(((())())(()(()))((())))", "(((())())(()(()))(()()))", "(((())())(()(()))(())())", "(((())())(()(()))(()))()", "(((())())(()(()))()(()))", "(((())())(()(()))()()())", "(((())())(()(()))()())()", "(((())())(()(()))())(())", "(((())())(()(()))())()()", "(((())())(()(())))((()))", "(((())())(()(())))(()())", "(((())())(()(())))(())()", "(((())())(()(())))()(())", "(((())())(()(())))()()()", "(((())())(()()(((())))))", "(((())())(()()((()()))))", "(((())())(()()((())())))", "(((())())(()()((()))()))", "(((())())(()()((())))())", "(((())())(()()((()))))()", "(((())())(()()(()(()))))", "(((())())(()()(()()())))", "(((())())(()()(()())()))", "(((())())(()()(()()))())", "(((())())(()()(()())))()", "(((())())(()()(())(())))", "(((())())(()()(())()()))", "(((())())(()()(())())())", "(((())())(()()(())()))()", "(((())())(()()(()))(()))", "(((())())(()()(()))()())", "(((())())(()()(()))())()", "(((())())(()()(())))(())", "(((())())(()()(())))()()", "(((())())(()()()((()))))", "(((())())(()()()(()())))", "(((())())(()()()(())()))", "(((())())(()()()(()))())", "(((())())(()()()(())))()", "(((())())(()()()()(())))", "(((())())(()()()()()()))", "(((())())(()()()()())())", "(((())())(()()()()()))()", "(((())())(()()()())(()))", "(((())())(()()()())()())", "(((())())(()()()())())()", "(((())())(()()()()))(())", "(((())())(()()()()))()()", "(((())())(()()())((())))", "(((())())(()()())(()()))", "(((())())(()()())(())())", "(((())())(()()())(()))()", "(((())())(()()())()(()))", "(((())())(()()())()()())", "(((())())(()()())()())()", "(((())())(()()())())(())", "(((())())(()()())())()()", "(((())())(()()()))((()))", "(((())())(()()()))(()())", "(((())())(()()()))(())()", "(((())())(()()()))()(())", "(((())())(()()()))()()()", "(((())())(()())(((()))))", "(((())())(()())((()())))", "(((())())(()())((())()))", "(((())())(()())((()))())", "(((())())(()())((())))()", "(((())())(()())(()(())))", "(((())())(()())(()()()))", "(((())())(()())(()())())", "(((())())(()())(()()))()", "(((())())(()())(())(()))", "(((())())(()())(())()())", "(((())())(()())(())())()", "(((())())(()())(()))(())", "(((())())(()())(()))()()", "(((())())(()())()((())))", "(((())())(()())()(()()))", "(((())())(()())()(())())", "(((())())(()())()(()))()", "(((())())(()())()()(()))", "(((())())(()())()()()())", "(((())())(()())()()())()", "(((())())(()())()())(())", "(((())())(()())()())()()", "(((())())(()())())((()))", "(((())())(()())())(()())", "(((())())(()())())(())()", "(((())())(()())())()(())", "(((())())(()())())()()()", "(((())())(()()))(((())))", "(((())())(()()))((()()))", "(((())())(()()))((())())", "(((())())(()()))((()))()", "(((())())(()()))(()(()))", "(((())())(()()))(()()())", "(((())())(()()))(()())()", "(((())())(()()))(())(())", "(((())())(()()))(())()()", "(((())())(()()))()((()))", "(((())())(()()))()(()())", "(((())())(()()))()(())()", "(((())())(()()))()()(())", "(((())())(()()))()()()()", "(((())())(())((((())))))", "(((())())(())(((()()))))", "(((())())(())(((())())))", "(((())())(())(((()))()))", "(((())())(())(((())))())", "(((())())(())(((()))))()", "(((())())(())((()(()))))", "(((())())(())((()()())))", "(((())())(())((()())()))", "(((())())(())((()()))())", "(((())())(())((()())))()", "(((())())(())((())(())))", "(((())())(())((())()()))", "(((())())(())((())())())", "(((())())(())((())()))()", "(((())())(())((()))(()))", "(((())())(())((()))()())", "(((())())(())((()))())()", "(((())())(())((())))(())", "(((())())(())((())))()()", "(((())())(())(()((()))))", "(((())())(())(()(()())))", "(((())())(())(()(())()))", "(((())())(())(()(()))())", "(((())())(())(()(())))()", "(((())())(())(()()(())))", "(((())())(())(()()()()))", "(((())())(())(()()())())", "(((())())(())(()()()))()", "(((())())(())(()())(()))", "(((())())(())(()())()())", "(((())())(())(()())())()", "(((())())(())(()()))(())", "(((())())(())(()()))()()", "(((())())(())(())((())))", "(((())())(())(())(()()))", "(((())())(())(())(())())", "(((())())(())(())(()))()", "(((())())(())(())()(()))", "(((())())(())(())()()())", "(((())())(())(())()())()", "(((())())(())(())())(())", "(((())())(())(())())()()", "(((())())(())(()))((()))", "(((())())(())(()))(()())", "(((())())(())(()))(())()", "(((())())(())(()))()(())", "(((())())(())(()))()()()", "(((())())(())()(((()))))", "(((())())(())()((()())))", "(((())())(())()((())()))", "(((())())(())()((()))())", "(((())())(())()((())))()", "(((())())(())()(()(())))", "(((())())(())()(()()()))", "(((())())(())()(()())())", "(((())())(())()(()()))()", "(((())())(())()(())(()))", "(((())())(())()(())()())", "(((())())(())()(())())()", "(((())())(())()(()))(())", "(((())())(())()(()))()()", "(((())())(())()()((())))", "(((())())(())()()(()()))", "(((())())(())()()(())())", "(((())())(())()()(()))()", "(((())())(())()()()(()))", "(((())())(())()()()()())", "(((())())(())()()()())()", "(((())())(())()()())(())", "(((())())(())()()())()()", "(((())())(())()())((()))", "(((())())(())()())(()())", "(((())())(())()())(())()", "(((())())(())()())()(())", "(((())())(())()())()()()", "(((())())(())())(((())))", "(((())())(())())((()()))", "(((())())(())())((())())", "(((())())(())())((()))()", "(((())())(())())(()(()))", "(((())())(())())(()()())", "(((())())(())())(()())()", "(((())())(())())(())(())", "(((())())(())())(())()()", "(((())())(())())()((()))", "(((())())(())())()(()())", "(((())())(())())()(())()", "(((())())(())())()()(())", "(((())())(())())()()()()", "(((())())(()))((((()))))", "(((())())(()))(((()())))", "(((())())(()))(((())()))", "(((())())(()))(((()))())", "(((())())(()))(((())))()", "(((())())(()))((()(())))", "(((())())(()))((()()()))", "(((())())(()))((()())())", "(((())())(()))((()()))()", "(((())())(()))((())(()))", "(((())())(()))((())()())", "(((())())(()))((())())()", "(((())())(()))((()))(())", "(((())())(()))((()))()()", "(((())())(()))(()((())))", "(((())())(()))(()(()()))", "(((())())(()))(()(())())", "(((())())(()))(()(()))()", "(((())())(()))(()()(()))", "(((())())(()))(()()()())", "(((())())(()))(()()())()", "(((())())(()))(()())(())", "(((())())(()))(()())()()", "(((())())(()))(())((()))", "(((())())(()))(())(()())", "(((())())(()))(())(())()", "(((())())(()))(())()(())", "(((())())(()))(())()()()", "(((())())(()))()(((())))", "(((())())(()))()((()()))", "(((())())(()))()((())())", "(((())())(()))()((()))()", "(((())())(()))()(()(()))", "(((())())(()))()(()()())", "(((())())(()))()(()())()", "(((())())(()))()(())(())", "(((())())(()))()(())()()", "(((())())(()))()()((()))", "(((())())(()))()()(()())", "(((())())(()))()()(())()", "(((())())(()))()()()(())", "(((())())(()))()()()()()", "(((())())()(((((()))))))", "(((())())()((((()())))))", "(((())())()((((())()))))", "(((())())()((((()))())))", "(((())())()((((())))()))", "(((())())()((((()))))())", "(((())())()((((())))))()", "(((())())()(((()(())))))", "(((())())()(((()()()))))", "(((())())()(((()())())))", "(((())())()(((()()))()))", "(((())())()(((()())))())", "(((())())()(((()()))))()", "(((())())()(((())(()))))", "(((())())()(((())()())))", "(((())())()(((())())()))", "(((())())()(((())()))())", "(((())())()(((())())))()", "(((())())()(((()))(())))", "(((())())()(((()))()()))", "(((())())()(((()))())())", "(((())())()(((()))()))()", "(((())())()(((())))(()))", "(((())())()(((())))()())", "(((())())()(((())))())()", "(((())())()(((()))))(())", "(((())())()(((()))))()()", "(((())())()((()((())))))", "(((())())()((()(()()))))", "(((())())()((()(())())))", "(((())())()((()(()))()))", "(((())())()((()(())))())", "(((())())()((()(()))))()", "(((())())()((()()(()))))", "(((())())()((()()()())))", "(((())())()((()()())()))", "(((())())()((()()()))())", "(((())())()((()()())))()", "(((())())()((()())(())))", "(((())())()((()())()()))", "(((())())()((()())())())", "(((())())()((()())()))()", "(((())())()((()()))(()))", "(((())())()((()()))()())", "(((())())()((()()))())()", "(((())())()((()())))(())", "(((())())()((()())))()()", "(((())())()((())((()))))", "(((())())()((())(()())))", "(((())())()((())(())()))", "(((())())()((())(()))())", "(((())())()((())(())))()", "(((())())()((())()(())))", "(((())())()((())()()()))", "(((())())()((())()())())", "(((())())()((())()()))()", "(((())())()((())())(()))", "(((())())()((())())()())", "(((())())()((())())())()", "(((())())()((())()))(())", "(((())())()((())()))()()", "(((())())()((()))((())))", "(((())())()((()))(()()))", "(((())())()((()))(())())", "(((())())()((()))(()))()", "(((())())()((()))()(()))", "(((())())()((()))()()())", "(((())())()((()))()())()", "(((())())()((()))())(())", "(((())())()((()))())()()", "(((())())()((())))((()))", "(((())())()((())))(()())", "(((())())()((())))(())()", "(((())())()((())))()(())", "(((())())()((())))()()()", "(((())())()(()(((())))))", "(((())())()(()((()()))))", "(((())())()(()((())())))", "(((())())()(()((()))()))", "(((())())()(()((())))())", "(((())())()(()((()))))()", "(((())())()(()(()(()))))", "(((())())()(()(()()())))", "(((())())()(()(()())()))", "(((())())()(()(()()))())", "(((())())()(()(()())))()", "(((())())()(()(())(())))", "(((())())()(()(())()()))", "(((())())()(()(())())())", "(((())())()(()(())()))()", "(((())())()(()(()))(()))", "(((())())()(()(()))()())", "(((())())()(()(()))())()", "(((())())()(()(())))(())", "(((())())()(()(())))()()", "(((())())()(()()((()))))", "(((())())()(()()(()())))", "(((())())()(()()(())()))", "(((())())()(()()(()))())", "(((())())()(()()(())))()", "(((())())()(()()()(())))", "(((())())()(()()()()()))", "(((())())()(()()()())())", "(((())())()(()()()()))()", "(((())())()(()()())(()))", "(((())())()(()()())()())", "(((())())()(()()())())()", "(((())())()(()()()))(())", "(((())())()(()()()))()()", "(((())())()(()())((())))", "(((())())()(()())(()()))", "(((())())()(()())(())())", "(((())())()(()())(()))()", "(((())())()(()())()(()))", "(((())())()(()())()()())", "(((())())()(()())()())()", "(((())())()(()())())(())", "(((())())()(()())())()()", "(((())())()(()()))((()))", "(((())())()(()()))(()())", "(((())())()(()()))(())()", "(((())())()(()()))()(())", "(((())())()(()()))()()()", "(((())())()(())(((()))))", "(((())())()(())((()())))", "(((())())()(())((())()))", "(((())())()(())((()))())", "(((())())()(())((())))()", "(((())())()(())(()(())))", "(((())())()(())(()()()))", "(((())())()(())(()())())", "(((())())()(())(()()))()", "(((())())()(())(())(()))", "(((())())()(())(())()())", "(((())())()(())(())())()", "(((())())()(())(()))(())", "(((())())()(())(()))()()", "(((())())()(())()((())))", "(((())())()(())()(()()))", "(((())())()(())()(())())", "(((())())()(())()(()))()", "(((())())()(())()()(()))", "(((())())()(())()()()())", "(((())())()(())()()())()", "(((())())()(())()())(())", "(((())())()(())()())()()", "(((())())()(())())((()))", "(((())())()(())())(()())", "(((())())()(())())(())()", "(((())())()(())())()(())", "(((())())()(())())()()()", "(((())())()(()))(((())))", "(((())())()(()))((()()))", "(((())())()(()))((())())", "(((())())()(()))((()))()", "(((())())()(()))(()(()))", "(((())())()(()))(()()())", "(((())())()(()))(()())()", "(((())())()(()))(())(())", "(((())())()(()))(())()()", "(((())())()(()))()((()))", "(((())())()(()))()(()())", "(((())())()(()))()(())()", "(((())())()(()))()()(())", "(((())())()(()))()()()()", "(((())())()()((((())))))", "(((())())()()(((()()))))", "(((())())()()(((())())))", "(((())())()()(((()))()))", "(((())())()()(((())))())", "(((())())()()(((()))))()", "(((())())()()((()(()))))", "(((())())()()((()()())))", "(((())())()()((()())()))", "(((())())()()((()()))())", "(((())())()()((()())))()", "(((())())()()((())(())))", "(((())())()()((())()()))", "(((())())()()((())())())", "(((())())()()((())()))()", "(((())())()()((()))(()))", "(((())())()()((()))()())", "(((())())()()((()))())()", "(((())())()()((())))(())", "(((())())()()((())))()()", "(((())())()()(()((()))))", "(((())())()()(()(()())))", "(((())())()()(()(())()))", "(((())())()()(()(()))())", "(((())())()()(()(())))()", "(((())())()()(()()(())))", "(((())())()()(()()()()))", "(((())())()()(()()())())", "(((())())()()(()()()))()", "(((())())()()(()())(()))", "(((())())()()(()())()())", "(((())())()()(()())())()", "(((())())()()(()()))(())", "(((())())()()(()()))()()", "(((())())()()(())((())))", "(((())())()()(())(()()))", "(((())())()()(())(())())", "(((())())()()(())(()))()", "(((())())()()(())()(()))", "(((())())()()(())()()())", "(((())())()()(())()())()", "(((())())()()(())())(())", "(((())())()()(())())()()", "(((())())()()(()))((()))", "(((())())()()(()))(()())", "(((())())()()(()))(())()", "(((())())()()(()))()(())", "(((())())()()(()))()()()", "(((())())()()()(((()))))", "(((())())()()()((()())))", "(((())())()()()((())()))", "(((())())()()()((()))())", "(((())())()()()((())))()", "(((())())()()()(()(())))", "(((())())()()()(()()()))", "(((())())()()()(()())())", "(((())())()()()(()()))()", "(((())())()()()(())(()))", "(((())())()()()(())()())", "(((())())()()()(())())()", "(((())())()()()(()))(())", "(((())())()()()(()))()()", "(((())())()()()()((())))", "(((())())()()()()(()()))", "(((())())()()()()(())())", "(((())())()()()()(()))()", "(((())())()()()()()(()))", "(((())())()()()()()()())", "(((())())()()()()()())()", "(((())())()()()()())(())", "(((())())()()()()())()()", "(((())())()()()())((()))", "(((())())()()()())(()())", "(((())())()()()())(())()", "(((())())()()()())()(())", "(((())())()()()())()()()", "(((())())()()())(((())))", "(((())())()()())((()()))", "(((())())()()())((())())", "(((())())()()())((()))()", "(((())())()()())(()(()))", "(((())())()()())(()()())", "(((())())()()())(()())()", "(((())())()()())(())(())", "(((())())()()())(())()()", "(((())())()()())()((()))", "(((())())()()())()(()())", "(((())())()()())()(())()", "(((())())()()())()()(())", "(((())())()()())()()()()", "(((())())()())((((()))))", "(((())())()())(((()())))", "(((())())()())(((())()))", "(((())())()())(((()))())", "(((())())()())(((())))()", "(((())())()())((()(())))", "(((())())()())((()()()))", "(((())())()())((()())())", "(((())())()())((()()))()", "(((())())()())((())(()))", "(((())())()())((())()())", "(((())())()())((())())()", "(((())())()())((()))(())", "(((())())()())((()))()()", "(((())())()())(()((())))", "(((())())()())(()(()()))", "(((())())()())(()(())())", "(((())())()())(()(()))()", "(((())())()())(()()(()))", "(((())())()())(()()()())", "(((())())()())(()()())()", "(((())())()())(()())(())", "(((())())()())(()())()()", "(((())())()())(())((()))", "(((())())()())(())(()())", "(((())())()())(())(())()", "(((())())()())(())()(())", "(((())())()())(())()()()", "(((())())()())()(((())))", "(((())())()())()((()()))", "(((())())()())()((())())", "(((())())()())()((()))()", "(((())())()())()(()(()))", "(((())())()())()(()()())", "(((())())()())()(()())()", "(((())())()())()(())(())", "(((())())()())()(())()()", "(((())())()())()()((()))", "(((())())()())()()(()())", "(((())())()())()()(())()", "(((())())()())()()()(())", "(((())())()())()()()()()", "(((())())())(((((())))))", "(((())())())((((()()))))", "(((())())())((((())())))", "(((())())())((((()))()))", "(((())())())((((())))())", "(((())())())((((()))))()", "(((())())())(((()(()))))", "(((())())())(((()()())))", "(((())())())(((()())()))", "(((())())())(((()()))())", "(((())())())(((()())))()", "(((())())())(((())(())))", "(((())())())(((())()()))", "(((())())())(((())())())", "(((())())())(((())()))()", "(((())())())(((()))(()))", "(((())())())(((()))()())", "(((())())())(((()))())()", "(((())())())(((())))(())", "(((())())())(((())))()()", "(((())())())((()((()))))", "(((())())())((()(()())))", "(((())())())((()(())()))", "(((())())())((()(()))())", "(((())())())((()(())))()", "(((())())())((()()(())))", "(((())())())((()()()()))", "(((())())())((()()())())", "(((())())())((()()()))()", "(((())())())((()())(()))", "(((())())())((()())()())", "(((())())())((()())())()", "(((())())())((()()))(())", "(((())())())((()()))()()", "(((())())())((())((())))", "(((())())())((())(()()))", "(((())())())((())(())())", "(((())())())((())(()))()", "(((())())())((())()(()))", "(((())())())((())()()())", "(((())())())((())()())()", "(((())())())((())())(())", "(((())())())((())())()()", "(((())())())((()))((()))", "(((())())())((()))(()())", "(((())())())((()))(())()", "(((())())())((()))()(())", "(((())())())((()))()()()", "(((())())())(()(((()))))", "(((())())())(()((()())))", "(((())())())(()((())()))", "(((())())())(()((()))())", "(((())())())(()((())))()", "(((())())())(()(()(())))", "(((())())())(()(()()()))", "(((())())())(()(()())())", "(((())())())(()(()()))()", "(((())())())(()(())(()))", "(((())())())(()(())()())", "(((())())())(()(())())()", "(((())())())(()(()))(())", "(((())())())(()(()))()()", "(((())())())(()()((())))", "(((())())())(()()(()()))", "(((())())())(()()(())())", "(((())())())(()()(()))()", "(((())())())(()()()(()))", "(((())())())(()()()()())", "(((())())())(()()()())()", "(((())())())(()()())(())", "(((())())())(()()())()()", "(((())())())(()())((()))", "(((())())())(()())(()())", "(((())())())(()())(())()", "(((())())())(()())()(())", "(((())())())(()())()()()", "(((())())())(())(((())))", "(((())())())(())((()()))", "(((())())())(())((())())", "(((())())())(())((()))()", "(((())())())(())(()(()))", "(((())())())(())(()()())", "(((())())())(())(()())()", "(((())())())(())(())(())", "(((())())())(())(())()()", "(((())())())(())()((()))", "(((())())())(())()(()())", "(((())())())(())()(())()", "(((())())())(())()()(())", "(((())())())(())()()()()", "(((())())())()((((()))))", "(((())())())()(((()())))", "(((())())())()(((())()))", "(((())())())()(((()))())", "(((())())())()(((())))()", "(((())())())()((()(())))", "(((())())())()((()()()))", "(((())())())()((()())())", "(((())())())()((()()))()", "(((())())())()((())(()))", "(((())())())()((())()())", "(((())())())()((())())()", "(((())())())()((()))(())", "(((())())())()((()))()()", "(((())())())()(()((())))", "(((())())())()(()(()()))", "(((())())())()(()(())())", "(((())())())()(()(()))()", "(((())())())()(()()(()))", "(((())())())()(()()()())", "(((())())())()(()()())()", "(((())())())()(()())(())", "(((())())())()(()())()()", "(((())())())()(())((()))", "(((())())())()(())(()())", "(((())())())()(())(())()", "(((())())())()(())()(())", "(((())())())()(())()()()", "(((())())())()()(((())))", "(((())())())()()((()()))", "(((())())())()()((())())", "(((())())())()()((()))()", "(((())())())()()(()(()))", "(((())())())()()(()()())", "(((())())())()()(()())()", "(((())())())()()(())(())", "(((())())())()()(())()()", "(((())())())()()()((()))", "(((())())())()()()(()())", "(((())())())()()()(())()", "(((())())())()()()()(())", "(((())())())()()()()()()", "(((())()))((((((()))))))", "(((())()))(((((()())))))", "(((())()))(((((())()))))", "(((())()))(((((()))())))", "(((())()))(((((())))()))", "(((())()))(((((()))))())", "(((())()))(((((())))))()", "(((())()))((((()(())))))", "(((())()))((((()()()))))", "(((())()))((((()())())))", "(((())()))((((()()))()))", "(((())()))((((()())))())", "(((())()))((((()()))))()", "(((())()))((((())(()))))", "(((())()))((((())()())))", "(((())()))((((())())()))", "(((())()))((((())()))())", "(((())()))((((())())))()", "(((())()))((((()))(())))", "(((())()))((((()))()()))", "(((())()))((((()))())())", "(((())()))((((()))()))()", "(((())()))((((())))(()))", "(((())()))((((())))()())", "(((())()))((((())))())()", "(((())()))((((()))))(())", "(((())()))((((()))))()()", "(((())()))(((()((())))))", "(((())()))(((()(()()))))", "(((())()))(((()(())())))", "(((())()))(((()(()))()))", "(((())()))(((()(())))())", "(((())()))(((()(()))))()", "(((())()))(((()()(()))))", "(((())()))(((()()()())))", "(((())()))(((()()())()))", "(((())()))(((()()()))())", "(((())()))(((()()())))()", "(((())()))(((()())(())))", "(((())()))(((()())()()))", "(((())()))(((()())())())", "(((())()))(((()())()))()", "(((())()))(((()()))(()))", "(((())()))(((()()))()())", "(((())()))(((()()))())()", "(((())()))(((()())))(())", "(((())()))(((()())))()()", "(((())()))(((())((()))))", "(((())()))(((())(()())))", "(((())()))(((())(())()))", "(((())()))(((())(()))())", "(((())()))(((())(())))()", "(((())()))(((())()(())))", "(((())()))(((())()()()))", "(((())()))(((())()())())", "(((())()))(((())()()))()", "(((())()))(((())())(()))", "(((())()))(((())())()())", "(((())()))(((())())())()", "(((())()))(((())()))(())", "(((())()))(((())()))()()", "(((())()))(((()))((())))", "(((())()))(((()))(()()))", "(((())()))(((()))(())())", "(((())()))(((()))(()))()", "(((())()))(((()))()(()))", "(((())()))(((()))()()())", "(((())()))(((()))()())()", "(((())()))(((()))())(())", "(((())()))(((()))())()()", "(((())()))(((())))((()))", "(((())()))(((())))(()())", "(((())()))(((())))(())()", "(((())()))(((())))()(())", "(((())()))(((())))()()()", "(((())()))((()(((())))))", "(((())()))((()((()()))))", "(((())()))((()((())())))", "(((())()))((()((()))()))", "(((())()))((()((())))())", "(((())()))((()((()))))()", "(((())()))((()(()(()))))", "(((())()))((()(()()())))", "(((())()))((()(()())()))", "(((())()))((()(()()))())", "(((())()))((()(()())))()", "(((())()))((()(())(())))", "(((())()))((()(())()()))", "(((())()))((()(())())())", "(((())()))((()(())()))()", "(((())()))((()(()))(()))", "(((())()))((()(()))()())", "(((())()))((()(()))())()", "(((())()))((()(())))(())", "(((())()))((()(())))()()", "(((())()))((()()((()))))", "(((())()))((()()(()())))", "(((())()))((()()(())()))", "(((())()))((()()(()))())", "(((())()))((()()(())))()", "(((())()))((()()()(())))", "(((())()))((()()()()()))", "(((())()))((()()()())())", "(((())()))((()()()()))()", "(((())()))((()()())(()))", "(((())()))((()()())()())", "(((())()))((()()())())()", "(((())()))((()()()))(())", "(((())()))((()()()))()()", "(((())()))((()())((())))", "(((())()))((()())(()()))", "(((())()))((()())(())())", "(((())()))((()())(()))()", "(((())()))((()())()(()))", "(((())()))((()())()()())", "(((())()))((()())()())()", "(((())()))((()())())(())", "(((())()))((()())())()()", "(((())()))((()()))((()))", "(((())()))((()()))(()())", "(((())()))((()()))(())()", "(((())()))((()()))()(())", "(((())()))((()()))()()()", "(((())()))((())(((()))))", "(((())()))((())((()())))", "(((())()))((())((())()))", "(((())()))((())((()))())", "(((())()))((())((())))()", "(((())()))((())(()(())))", "(((())()))((())(()()()))", "(((())()))((())(()())())", "(((())()))((())(()()))()", "(((())()))((())(())(()))", "(((())()))((())(())()())", "(((())()))((())(())())()", "(((())()))((())(()))(())", "(((())()))((())(()))()()", "(((())()))((())()((())))", "(((())()))((())()(()()))", "(((())()))((())()(())())", "(((())()))((())()(()))()", "(((())()))((())()()(()))", "(((())()))((())()()()())", "(((())()))((())()()())()", "(((())()))((())()())(())", "(((())()))((())()())()()", "(((())()))((())())((()))", "(((())()))((())())(()())", "(((())()))((())())(())()", "(((())()))((())())()(())", "(((())()))((())())()()()", "(((())()))((()))(((())))", "(((())()))((()))((()()))", "(((())()))((()))((())())", "(((())()))((()))((()))()", "(((())()))((()))(()(()))", "(((())()))((()))(()()())", "(((())()))((()))(()())()", "(((())()))((()))(())(())", "(((())()))((()))(())()()", "(((())()))((()))()((()))", "(((())()))((()))()(()())", "(((())()))((()))()(())()", "(((())()))((()))()()(())", "(((())()))((()))()()()()", "(((())()))(()((((())))))", "(((())()))(()(((()()))))", "(((())()))(()(((())())))", "(((())()))(()(((()))()))", "(((())()))(()(((())))())", "(((())()))(()(((()))))()", "(((())()))(()((()(()))))", "(((())()))(()((()()())))", "(((())()))(()((()())()))", "(((())()))(()((()()))())", "(((())()))(()((()())))()", "(((())()))(()((())(())))", "(((())()))(()((())()()))", "(((())()))(()((())())())", "(((())()))(()((())()))()", "(((())()))(()((()))(()))", "(((())()))(()((()))()())", "(((())()))(()((()))())()", "(((())()))(()((())))(())", "(((())()))(()((())))()()", "(((())()))(()(()((()))))", "(((())()))(()(()(()())))", "(((())()))(()(()(())()))", "(((())()))(()(()(()))())", "(((())()))(()(()(())))()", "(((())()))(()(()()(())))", "(((())()))(()(()()()()))", "(((())()))(()(()()())())", "(((())()))(()(()()()))()", "(((())()))(()(()())(()))", "(((())()))(()(()())()())", "(((())()))(()(()())())()", "(((())()))(()(()()))(())", "(((())()))(()(()()))()()", "(((())()))(()(())((())))", "(((())()))(()(())(()()))", "(((())()))(()(())(())())", "(((())()))(()(())(()))()", "(((())()))(()(())()(()))", "(((())()))(()(())()()())", "(((())()))(()(())()())()", "(((())()))(()(())())(())", "(((())()))(()(())())()()", "(((())()))(()(()))((()))", "(((())()))(()(()))(()())", "(((())()))(()(()))(())()", "(((())()))(()(()))()(())", "(((())()))(()(()))()()()", "(((())()))(()()(((()))))", "(((())()))(()()((()())))", "(((())()))(()()((())()))", "(((())()))(()()((()))())", "(((())()))(()()((())))()", "(((())()))(()()(()(())))", "(((())()))(()()(()()()))", "(((())()))(()()(()())())", "(((())()))(()()(()()))()", "(((())()))(()()(())(()))", "(((())()))(()()(())()())", "(((())()))(()()(())())()", "(((())()))(()()(()))(())", "(((())()))(()()(()))()()", "(((())()))(()()()((())))", "(((())()))(()()()(()()))", "(((())()))(()()()(())())", "(((())()))(()()()(()))()", "(((())()))(()()()()(()))", "(((())()))(()()()()()())", "(((())()))(()()()()())()", "(((())()))(()()()())(())", "(((())()))(()()()())()()", "(((())()))(()()())((()))", "(((())()))(()()())(()())", "(((())()))(()()())(())()", "(((())()))(()()())()(())", "(((())()))(()()())()()()", "(((())()))(()())(((())))", "(((())()))(()())((()()))", "(((())()))(()())((())())", "(((())()))(()())((()))()", "(((())()))(()())(()(()))", "(((())()))(()())(()()())", "(((())()))(()())(()())()", "(((())()))(()())(())(())", "(((())()))(()())(())()()", "(((())()))(()())()((()))", "(((())()))(()())()(()())", "(((())()))(()())()(())()", "(((())()))(()())()()(())", "(((())()))(()())()()()()", "(((())()))(())((((()))))", "(((())()))(())(((()())))", "(((())()))(())(((())()))", "(((())()))(())(((()))())", "(((())()))(())(((())))()", "(((())()))(())((()(())))", "(((())()))(())((()()()))", "(((())()))(())((()())())", "(((())()))(())((()()))()", "(((())()))(())((())(()))", "(((())()))(())((())()())", "(((())()))(())((())())()", "(((())()))(())((()))(())", "(((())()))(())((()))()()", "(((())()))(())(()((())))", "(((())()))(())(()(()()))", "(((())()))(())(()(())())", "(((())()))(())(()(()))()", "(((())()))(())(()()(()))", "(((())()))(())(()()()())", "(((())()))(())(()()())()", "(((())()))(())(()())(())", "(((())()))(())(()())()()", "(((())()))(())(())((()))", "(((())()))(())(())(()())", "(((())()))(())(())(())()", "(((())()))(())(())()(())", "(((())()))(())(())()()()", "(((())()))(())()(((())))", "(((())()))(())()((()()))", "(((())()))(())()((())())", "(((())()))(())()((()))()", "(((())()))(())()(()(()))", "(((())()))(())()(()()())", "(((())()))(())()(()())()", "(((())()))(())()(())(())", "(((())()))(())()(())()()", "(((())()))(())()()((()))", "(((())()))(())()()(()())", "(((())()))(())()()(())()", "(((())()))(())()()()(())", "(((())()))(())()()()()()", "(((())()))()(((((())))))", "(((())()))()((((()()))))", "(((())()))()((((())())))", "(((())()))()((((()))()))", "(((())()))()((((())))())", "(((())()))()((((()))))()", "(((())()))()(((()(()))))", "(((())()))()(((()()())))", "(((())()))()(((()())()))", "(((())()))()(((()()))())", "(((())()))()(((()())))()", "(((())()))()(((())(())))", "(((())()))()(((())()()))", "(((())()))()(((())())())", "(((())()))()(((())()))()", "(((())()))()(((()))(()))", "(((())()))()(((()))()())", "(((())()))()(((()))())()", "(((())()))()(((())))(())", "(((())()))()(((())))()()", "(((())()))()((()((()))))", "(((())()))()((()(()())))", "(((())()))()((()(())()))", "(((())()))()((()(()))())", "(((())()))()((()(())))()", "(((())()))()((()()(())))", "(((())()))()((()()()()))", "(((())()))()((()()())())", "(((())()))()((()()()))()", "(((())()))()((()())(()))", "(((())()))()((()())()())", "(((())()))()((()())())()", "(((())()))()((()()))(())", "(((())()))()((()()))()()", "(((())()))()((())((())))", "(((())()))()((())(()()))", "(((())()))()((())(())())", "(((())()))()((())(()))()", "(((())()))()((())()(()))", "(((())()))()((())()()())", "(((())()))()((())()())()", "(((())()))()((())())(())", "(((())()))()((())())()()", "(((())()))()((()))((()))", "(((())()))()((()))(()())", "(((())()))()((()))(())()", "(((())()))()((()))()(())", "(((())()))()((()))()()()", "(((())()))()(()(((()))))", "(((())()))()(()((()())))", "(((())()))()(()((())()))", "(((())()))()(()((()))())", "(((())()))()(()((())))()", "(((())()))()(()(()(())))", "(((())()))()(()(()()()))", "(((())()))()(()(()())())", "(((())()))()(()(()()))()", "(((())()))()(()(())(()))", "(((())()))()(()(())()())", "(((())()))()(()(())())()", "(((())()))()(()(()))(())", "(((())()))()(()(()))()()", "(((())()))()(()()((())))", "(((())()))()(()()(()()))", "(((())()))()(()()(())())", "(((())()))()(()()(()))()", "(((())()))()(()()()(()))", "(((())()))()(()()()()())", "(((())()))()(()()()())()", "(((())()))()(()()())(())", "(((())()))()(()()())()()", "(((())()))()(()())((()))", "(((())()))()(()())(()())", "(((())()))()(()())(())()", "(((())()))()(()())()(())", "(((())()))()(()())()()()", "(((())()))()(())(((())))", "(((())()))()(())((()()))", "(((())()))()(())((())())", "(((())()))()(())((()))()", "(((())()))()(())(()(()))", "(((())()))()(())(()()())", "(((())()))()(())(()())()", "(((())()))()(())(())(())", "(((())()))()(())(())()()", "(((())()))()(())()((()))", "(((())()))()(())()(()())", "(((())()))()(())()(())()", "(((())()))()(())()()(())", "(((())()))()(())()()()()", "(((())()))()()((((()))))", "(((())()))()()(((()())))", "(((())()))()()(((())()))", "(((())()))()()(((()))())", "(((())()))()()(((())))()", "(((())()))()()((()(())))", "(((())()))()()((()()()))", "(((())()))()()((()())())", "(((())()))()()((()()))()", "(((())()))()()((())(()))", "(((())()))()()((())()())", "(((())()))()()((())())()", "(((())()))()()((()))(())", "(((())()))()()((()))()()", "(((())()))()()(()((())))", "(((())()))()()(()(()()))", "(((())()))()()(()(())())", "(((())()))()()(()(()))()", "(((())()))()()(()()(()))", "(((())()))()()(()()()())", "(((())()))()()(()()())()", "(((())()))()()(()())(())", "(((())()))()()(()())()()", "(((())()))()()(())((()))", "(((())()))()()(())(()())", "(((())()))()()(())(())()", "(((())()))()()(())()(())", "(((())()))()()(())()()()", "(((())()))()()()(((())))", "(((())()))()()()((()()))", "(((())()))()()()((())())", "(((())()))()()()((()))()", "(((())()))()()()(()(()))", "(((())()))()()()(()()())", "(((())()))()()()(()())()", "(((())()))()()()(())(())", "(((())()))()()()(())()()", "(((())()))()()()()((()))", "(((())()))()()()()(()())", "(((())()))()()()()(())()", "(((())()))()()()()()(())", "(((())()))()()()()()()()", "(((()))(((((((()))))))))", "(((()))((((((()())))))))", "(((()))((((((())()))))))", "(((()))((((((()))())))))", "(((()))((((((())))()))))", "(((()))((((((()))))())))", "(((()))((((((())))))()))", "(((()))((((((()))))))())", "(((()))((((((())))))))()", "(((()))(((((()(())))))))", "(((()))(((((()()()))))))", "(((()))(((((()())())))))", "(((()))(((((()()))()))))", "(((()))(((((()())))())))", "(((()))(((((()()))))()))", "(((()))(((((()())))))())", "(((()))(((((()()))))))()", "(((()))(((((())(()))))))", "(((()))(((((())()())))))", "(((()))(((((())())()))))", "(((()))(((((())()))())))", "(((()))(((((())())))()))", "(((()))(((((())()))))())", "(((()))(((((())())))))()", "(((()))(((((()))(())))))", "(((()))(((((()))()()))))", "(((()))(((((()))())())))", "(((()))(((((()))()))()))", "(((()))(((((()))())))())", "(((()))(((((()))()))))()", "(((()))(((((())))(()))))", "(((()))(((((())))()())))", "(((()))(((((())))())()))", "(((()))(((((())))()))())", "(((()))(((((())))())))()", "(((()))(((((()))))(())))", "(((()))(((((()))))()()))", "(((()))(((((()))))())())", "(((()))(((((()))))()))()", "(((()))(((((())))))(()))", "(((()))(((((())))))()())", "(((()))(((((())))))())()", "(((()))(((((()))))))(())", "(((()))(((((()))))))()()", "(((()))((((()((())))))))", "(((()))((((()(()()))))))", "(((()))((((()(())())))))", "(((()))((((()(()))()))))", "(((()))((((()(())))())))", "(((()))((((()(()))))()))", "(((()))((((()(())))))())", "(((()))((((()(()))))))()", "(((()))((((()()(()))))))", "(((()))((((()()()())))))", "(((()))((((()()())()))))", "(((()))((((()()()))())))", "(((()))((((()()())))()))", "(((()))((((()()()))))())", "(((()))((((()()())))))()", "(((()))((((()())(())))))", "(((()))((((()())()()))))", "(((()))((((()())())())))", "(((()))((((()())()))()))", "(((()))((((()())())))())", "(((()))((((()())()))))()", "(((()))((((()()))(()))))", "(((()))((((()()))()())))", "(((()))((((()()))())()))", "(((()))((((()()))()))())", "(((()))((((()()))())))()", "(((()))((((()())))(())))", "(((()))((((()())))()()))", "(((()))((((()())))())())", "(((()))((((()())))()))()", "(((()))((((()()))))(()))", "(((()))((((()()))))()())", "(((()))((((()()))))())()", "(((()))((((()())))))(())", "(((()))((((()())))))()()", "(((()))((((())((()))))))", "(((()))((((())(()())))))", "(((()))((((())(())()))))", "(((()))((((())(()))())))", "(((()))((((())(())))()))", "(((()))((((())(()))))())", "(((()))((((())(())))))()", "(((()))((((())()(())))))", "(((()))((((())()()()))))", "(((()))((((())()())())))", "(((()))((((())()()))()))", "(((()))((((())()())))())", "(((()))((((())()()))))()", "(((()))((((())())(()))))", "(((()))((((())())()())))", "(((()))((((())())())()))", "(((()))((((())())()))())", "(((()))((((())())())))()", "(((()))((((())()))(())))", "(((()))((((())()))()()))", "(((()))((((())()))())())", "(((()))((((())()))()))()", "(((()))((((())())))(()))", "(((()))((((())())))()())", "(((()))((((())())))())()", "(((()))((((())()))))(())", "(((()))((((())()))))()()", "(((()))((((()))((())))))", "(((()))((((()))(()()))))", "(((()))((((()))(())())))", "(((()))((((()))(()))()))", "(((()))((((()))(())))())", "(((()))((((()))(()))))()", "(((()))((((()))()(()))))", "(((()))((((()))()()())))", "(((()))((((()))()())()))", "(((()))((((()))()()))())", "(((()))((((()))()())))()", "(((()))((((()))())(())))", "(((()))((((()))())()()))", "(((()))((((()))())())())", "(((()))((((()))())()))()", "(((()))((((()))()))(()))", "(((()))((((()))()))()())", "(((()))((((()))()))())()", "(((()))((((()))())))(())", "(((()))((((()))())))()()", "(((()))((((())))((()))))", "(((()))((((())))(()())))", "(((()))((((())))(())()))", "(((()))((((())))(()))())", "(((()))((((())))(())))()", "(((()))((((())))()(())))", "(((()))((((())))()()()))", "(((()))((((())))()())())", "(((()))((((())))()()))()", "(((()))((((())))())(()))", "(((()))((((())))())()())", "(((()))((((())))())())()", "(((()))((((())))()))(())", "(((()))((((())))()))()()", "(((()))((((()))))((())))", "(((()))((((()))))(()()))", "(((()))((((()))))(())())", "(((()))((((()))))(()))()", "(((()))((((()))))()(()))", "(((()))((((()))))()()())", "(((()))((((()))))()())()", "(((()))((((()))))())(())", "(((()))((((()))))())()()", "(((()))((((())))))((()))", "(((()))((((())))))(()())", "(((()))((((())))))(())()", "(((()))((((())))))()(())", "(((()))((((())))))()()()", "(((()))(((()(((())))))))", "(((()))(((()((()()))))))", "(((()))(((()((())())))))", "(((()))(((()((()))()))))", "(((()))(((()((())))())))", "(((()))(((()((()))))()))", "(((()))(((()((())))))())", "(((()))(((()((()))))))()", "(((()))(((()(()(()))))))", "(((()))(((()(()()())))))", "(((()))(((()(()())()))))", "(((()))(((()(()()))())))", "(((()))(((()(()())))()))", "(((()))(((()(()()))))())", "(((()))(((()(()())))))()", "(((()))(((()(())(())))))", "(((()))(((()(())()()))))", "(((()))(((()(())())())))", "(((()))(((()(())()))()))", "(((()))(((()(())())))())", "(((()))(((()(())()))))()", "(((()))(((()(()))(()))))", "(((()))(((()(()))()())))", "(((()))(((()(()))())()))", "(((()))(((()(()))()))())", "(((()))(((()(()))())))()", "(((()))(((()(())))(())))", "(((()))(((()(())))()()))", "(((()))(((()(())))())())", "(((()))(((()(())))()))()", "(((()))(((()(()))))(()))", "(((()))(((()(()))))()())", "(((()))(((()(()))))())()", "(((()))(((()(())))))(())", "(((()))(((()(())))))()()", "(((()))(((()()((()))))))", "(((()))(((()()(()())))))", "(((()))(((()()(())()))))", "(((()))(((()()(()))())))", "(((()))(((()()(())))()))", "(((()))(((()()(()))))())", "(((()))(((()()(())))))()", "(((()))(((()()()(())))))", "(((()))(((()()()()()))))", "(((()))(((()()()())())))", "(((()))(((()()()()))()))", "(((()))(((()()()())))())", "(((()))(((()()()()))))()", "(((()))(((()()())(()))))", "(((()))(((()()())()())))", "(((()))(((()()())())()))", "(((()))(((()()())()))())", "(((()))(((()()())())))()", "(((()))(((()()()))(())))", "(((()))(((()()()))()()))", "(((()))(((()()()))())())", "(((()))(((()()()))()))()", "(((()))(((()()())))(()))", "(((()))(((()()())))()())", "(((()))(((()()())))())()", "(((()))(((()()()))))(())", "(((()))(((()()()))))()()", "(((()))(((()())((())))))", "(((()))(((()())(()()))))", "(((()))(((()())(())())))", "(((()))(((()())(()))()))", "(((()))(((()())(())))())", "(((()))(((()())(()))))()", "(((()))(((()())()(()))))", "(((()))(((()())()()())))", "(((()))(((()())()())()))", "(((()))(((()())()()))())", "(((()))(((()())()())))()", "(((()))(((()())())(())))", "(((()))(((()())())()()))", "(((()))(((()())())())())", "(((()))(((()())())()))()", "(((()))(((()())()))(()))", "(((()))(((()())()))()())", "(((()))(((()())()))())()", "(((()))(((()())())))(())", "(((()))(((()())())))()()", "(((()))(((()()))((()))))", "(((()))(((()()))(()())))", "(((()))(((()()))(())()))", "(((()))(((()()))(()))())", "(((()))(((()()))(())))()", "(((()))(((()()))()(())))", "(((()))(((()()))()()()))", "(((()))(((()()))()())())", "(((()))(((()()))()()))()", "(((()))(((()()))())(()))", "(((()))(((()()))())()())", "(((()))(((()()))())())()", "(((()))(((()()))()))(())", "(((()))(((()()))()))()()", "(((()))(((()())))((())))", "(((()))(((()())))(()()))", "(((()))(((()())))(())())", "(((()))(((()())))(()))()", "(((()))(((()())))()(()))", "(((()))(((()())))()()())", "(((()))(((()())))()())()", "(((()))(((()())))())(())", "(((()))(((()())))())()()", "(((()))(((()()))))((()))", "(((()))(((()()))))(()())", "(((()))(((()()))))(())()", "(((()))(((()()))))()(())", "(((()))(((()()))))()()()", "(((()))(((())(((()))))))", "(((()))(((())((()())))))", "(((()))(((())((())()))))", "(((()))(((())((()))())))", "(((()))(((())((())))()))", "(((()))(((())((()))))())", "(((()))(((())((())))))()", "(((()))(((())(()(())))))", "(((()))(((())(()()()))))", "(((()))(((())(()())())))", "(((()))(((())(()()))()))", "(((()))(((())(()())))())", "(((()))(((())(()()))))()", "(((()))(((())(())(()))))", "(((()))(((())(())()())))", "(((()))(((())(())())()))", "(((()))(((())(())()))())", "(((()))(((())(())())))()", "(((()))(((())(()))(())))", "(((()))(((())(()))()()))", "(((()))(((())(()))())())", "(((()))(((())(()))()))()", "(((()))(((())(())))(()))", "(((()))(((())(())))()())", "(((()))(((())(())))())()", "(((()))(((())(()))))(())", "(((()))(((())(()))))()()", "(((()))(((())()((())))))", "(((()))(((())()(()()))))", "(((()))(((())()(())())))", "(((()))(((())()(()))()))", "(((()))(((())()(())))())", "(((()))(((())()(()))))()", "(((()))(((())()()(()))))", "(((()))(((())()()()())))", "(((()))(((())()()())()))", "(((()))(((())()()()))())", "(((()))(((())()()())))()", "(((()))(((())()())(())))", "(((()))(((())()())()()))", "(((()))(((())()())())())", "(((()))(((())()())()))()", "(((()))(((())()()))(()))", "(((()))(((())()()))()())", "(((()))(((())()()))())()", "(((()))(((())()())))(())", "(((()))(((())()())))()()", "(((()))(((())())((()))))", "(((()))(((())())(()())))", "(((()))(((())())(())()))", "(((()))(((())())(()))())", "(((()))(((())())(())))()", "(((()))(((())())()(())))", "(((()))(((())())()()()))", "(((()))(((())())()())())", "(((()))(((())())()()))()", "(((()))(((())())())(()))", "(((()))(((())())())()())", "(((()))(((())())())())()", "(((()))(((())())()))(())", "(((()))(((())())()))()()", "(((()))(((())()))((())))", "(((()))(((())()))(()()))", "(((()))(((())()))(())())", "(((()))(((())()))(()))()", "(((()))(((())()))()(()))", "(((()))(((())()))()()())", "(((()))(((())()))()())()", "(((()))(((())()))())(())", "(((()))(((())()))())()()", "(((()))(((())())))((()))", "(((()))(((())())))(()())", "(((()))(((())())))(())()", "(((()))(((())())))()(())", "(((()))(((())())))()()()", "(((()))(((()))(((())))))", "(((()))(((()))((()()))))", "(((()))(((()))((())())))", "(((()))(((()))((()))()))", "(((()))(((()))((())))())", "(((()))(((()))((()))))()", "(((()))(((()))(()(()))))", "(((()))(((()))(()()())))", "(((()))(((()))(()())()))", "(((()))(((()))(()()))())", "(((()))(((()))(()())))()", "(((()))(((()))(())(())))", "(((()))(((()))(())()()))", "(((()))(((()))(())())())", "(((()))(((()))(())()))()", "(((()))(((()))(()))(()))", "(((()))(((()))(()))()())", "(((()))(((()))(()))())()", "(((()))(((()))(())))(())", "(((()))(((()))(())))()()", "(((()))(((()))()((()))))", "(((()))(((()))()(()())))", "(((()))(((()))()(())()))", "(((()))(((()))()(()))())", "(((()))(((()))()(())))()", "(((()))(((()))()()(())))", "(((()))(((()))()()()()))", "(((()))(((()))()()())())", "(((()))(((()))()()()))()", "(((()))(((()))()())(()))", "(((()))(((()))()())()())", "(((()))(((()))()())())()", "(((()))(((()))()()))(())", "(((()))(((()))()()))()()", "(((()))(((()))())((())))", "(((()))(((()))())(()()))", "(((()))(((()))())(())())", "(((()))(((()))())(()))()", "(((()))(((()))())()(()))", "(((()))(((()))())()()())", "(((()))(((()))())()())()", "(((()))(((()))())())(())", "(((()))(((()))())())()()", "(((()))(((()))()))((()))", "(((()))(((()))()))(()())", "(((()))(((()))()))(())()", "(((()))(((()))()))()(())", "(((()))(((()))()))()()()", "(((()))(((())))(((()))))", "(((()))(((())))((()())))", "(((()))(((())))((())()))", "(((()))(((())))((()))())", "(((()))(((())))((())))()", "(((()))(((())))(()(())))", "(((()))(((())))(()()()))", "(((()))(((())))(()())())", "(((()))(((())))(()()))()", "(((()))(((())))(())(()))", "(((()))(((())))(())()())", "(((()))(((())))(())())()", "(((()))(((())))(()))(())", "(((()))(((())))(()))()()", "(((()))(((())))()((())))", "(((()))(((())))()(()()))", "(((()))(((())))()(())())", "(((()))(((())))()(()))()", "(((()))(((())))()()(()))", "(((()))(((())))()()()())", "(((()))(((())))()()())()", "(((()))(((())))()())(())", "(((()))(((())))()())()()", "(((()))(((())))())((()))", "(((()))(((())))())(()())", "(((()))(((())))())(())()", "(((()))(((())))())()(())", "(((()))(((())))())()()()", "(((()))(((()))))(((())))", "(((()))(((()))))((()()))", "(((()))(((()))))((())())", "(((()))(((()))))((()))()", "(((()))(((()))))(()(()))", "(((()))(((()))))(()()())", "(((()))(((()))))(()())()", "(((()))(((()))))(())(())", "(((()))(((()))))(())()()", "(((()))(((()))))()((()))", "(((()))(((()))))()(()())", "(((()))(((()))))()(())()", "(((()))(((()))))()()(())", "(((()))(((()))))()()()()", "(((()))((()((((())))))))", "(((()))((()(((()()))))))", "(((()))((()(((())())))))", "(((()))((()(((()))()))))", "(((()))((()(((())))())))", "(((()))((()(((()))))()))", "(((()))((()(((())))))())", "(((()))((()(((()))))))()", "(((()))((()((()(()))))))", "(((()))((()((()()())))))", "(((()))((()((()())()))))", "(((()))((()((()()))())))", "(((()))((()((()())))()))", "(((()))((()((()()))))())", "(((()))((()((()())))))()", "(((()))((()((())(())))))", "(((()))((()((())()()))))", "(((()))((()((())())())))", "(((()))((()((())()))()))", "(((()))((()((())())))())", "(((()))((()((())()))))()", "(((()))((()((()))(()))))", "(((()))((()((()))()())))", "(((()))((()((()))())()))", "(((()))((()((()))()))())", "(((()))((()((()))())))()", "(((()))((()((())))(())))", "(((()))((()((())))()()))", "(((()))((()((())))())())", "(((()))((()((())))()))()", "(((()))((()((()))))(()))", "(((()))((()((()))))()())", "(((()))((()((()))))())()", "(((()))((()((())))))(())", "(((()))((()((())))))()()", "(((()))((()(()((()))))))", "(((()))((()(()(()())))))", "(((()))((()(()(())()))))", "(((()))((()(()(()))())))", "(((()))((()(()(())))()))", "(((()))((()(()(()))))())", "(((()))((()(()(())))))()", "(((()))((()(()()(())))))", "(((()))((()(()()()()))))", "(((()))((()(()()())())))", "(((()))((()(()()()))()))", "(((()))((()(()()())))())", "(((()))((()(()()()))))()", "(((()))((()(()())(()))))", "(((()))((()(()())()())))", "(((()))((()(()())())()))", "(((()))((()(()())()))())", "(((()))((()(()())())))()", "(((()))((()(()()))(())))", "(((()))((()(()()))()()))", "(((()))((()(()()))())())", "(((()))((()(()()))()))()", "(((()))((()(()())))(()))", "(((()))((()(()())))()())", "(((()))((()(()())))())()", "(((()))((()(()()))))(())", "(((()))((()(()()))))()()", "(((()))((()(())((())))))", "(((()))((()(())(()()))))", "(((()))((()(())(())())))", "(((()))((()(())(()))()))", "(((()))((()(())(())))())", "(((()))((()(())(()))))()", "(((()))((()(())()(()))))", "(((()))((()(())()()())))", "(((()))((()(())()())()))", "(((()))((()(())()()))())", "(((()))((()(())()())))()", "(((()))((()(())())(())))", "(((()))((()(())())()()))", "(((()))((()(())())())())", "(((()))((()(())())()))()", "(((()))((()(())()))(()))", "(((()))((()(())()))()())", "(((()))((()(())()))())()", "(((()))((()(())())))(())", "(((()))((()(())())))()()", "(((()))((()(()))((()))))", "(((()))((()(()))(()())))", "(((()))((()(()))(())()))", "(((()))((()(()))(()))())", "(((()))((()(()))(())))()", "(((()))((()(()))()(())))", "(((()))((()(()))()()()))", "(((()))((()(()))()())())", "(((()))((()(()))()()))()", "(((()))((()(()))())(()))", "(((()))((()(()))())()())", "(((()))((()(()))())())()", "(((()))((()(()))()))(())", "(((()))((()(()))()))()()", "(((()))((()(())))((())))", "(((()))((()(())))(()()))", "(((()))((()(())))(())())", "(((()))((()(())))(()))()", "(((()))((()(())))()(()))", "(((()))((()(())))()()())", "(((()))((()(())))()())()", "(((()))((()(())))())(())", "(((()))((()(())))())()()", "(((()))((()(()))))((()))", "(((()))((()(()))))(()())", "(((()))((()(()))))(())()", "(((()))((()(()))))()(())", "(((()))((()(()))))()()()", "(((()))((()()(((()))))))", "(((()))((()()((()())))))", "(((()))((()()((())()))))", "(((()))((()()((()))())))", "(((()))((()()((())))()))", "(((()))((()()((()))))())", "(((()))((()()((())))))()", "(((()))((()()(()(())))))", "(((()))((()()(()()()))))", "(((()))((()()(()())())))", "(((()))((()()(()()))()))", "(((()))((()()(()())))())", "(((()))((()()(()()))))()", "(((()))((()()(())(()))))", "(((()))((()()(())()())))", "(((()))((()()(())())()))", "(((()))((()()(())()))())", "(((()))((()()(())())))()", "(((()))((()()(()))(())))", "(((()))((()()(()))()()))", "(((()))((()()(()))())())", "(((()))((()()(()))()))()", "(((()))((()()(())))(()))", "(((()))((()()(())))()())", "(((()))((()()(())))())()", "(((()))((()()(()))))(())", "(((()))((()()(()))))()()", "(((()))((()()()((())))))", "(((()))((()()()(()()))))", "(((()))((()()()(())())))", "(((()))((()()()(()))()))", "(((()))((()()()(())))())", "(((()))((()()()(()))))()", "(((()))((()()()()(()))))", "(((()))((()()()()()())))", "(((()))((()()()()())()))", "(((()))((()()()()()))())", "(((()))((()()()()())))()", "(((()))((()()()())(())))", "(((()))((()()()())()()))", "(((()))((()()()())())())", "(((()))((()()()())()))()", "(((()))((()()()()))(()))", "(((()))((()()()()))()())", "(((()))((()()()()))())()", "(((()))((()()()())))(())", "(((()))((()()()())))()()", "(((()))((()()())((()))))", "(((()))((()()())(()())))", "(((()))((()()())(())()))", "(((()))((()()())(()))())", "(((()))((()()())(())))()", "(((()))((()()())()(())))", "(((()))((()()())()()()))", "(((()))((()()())()())())", "(((()))((()()())()()))()", "(((()))((()()())())(()))", "(((()))((()()())())()())", "(((()))((()()())())())()", "(((()))((()()())()))(())", "(((()))((()()())()))()()", "(((()))((()()()))((())))", "(((()))((()()()))(()()))", "(((()))((()()()))(())())", "(((()))((()()()))(()))()", "(((()))((()()()))()(()))", "(((()))((()()()))()()())", "(((()))((()()()))()())()", "(((()))((()()()))())(())", "(((()))((()()()))())()()", "(((()))((()()())))((()))", "(((()))((()()())))(()())", "(((()))((()()())))(())()", "(((()))((()()())))()(())", "(((()))((()()())))()()()", "(((()))((()())(((())))))", "(((()))((()())((()()))))", "(((()))((()())((())())))", "(((()))((()())((()))()))", "(((()))((()())((())))())", "(((()))((()())((()))))()", "(((()))((()())(()(()))))", "(((()))((()())(()()())))", "(((()))((()())(()())()))", "(((()))((()())(()()))())", "(((()))((()())(()())))()", "(((()))((()())(())(())))", "(((()))((()())(())()()))", "(((()))((()())(())())())", "(((()))((()())(())()))()", "(((()))((()())(()))(()))", "(((()))((()())(()))()())", "(((()))((()())(()))())()", "(((()))((()())(())))(())", "(((()))((()())(())))()()", "(((()))((()())()((()))))", "(((()))((()())()(()())))", "(((()))((()())()(())()))", "(((()))((()())()(()))())", "(((()))((()())()(())))()", "(((()))((()())()()(())))", "(((()))((()())()()()()))", "(((()))((()())()()())())", "(((()))((()())()()()))()", "(((()))((()())()())(()))", "(((()))((()())()())()())", "(((()))((()())()())())()", "(((()))((()())()()))(())", "(((()))((()())()()))()()", "(((()))((()())())((())))", "(((()))((()())())(()()))", "(((()))((()())())(())())", "(((()))((()())())(()))()", "(((()))((()())())()(()))", "(((()))((()())())()()())", "(((()))((()())())()())()", "(((()))((()())())())(())", "(((()))((()())())())()()", "(((()))((()())()))((()))", "(((()))((()())()))(()())", "(((()))((()())()))(())()", "(((()))((()())()))()(())", "(((()))((()())()))()()()", "(((()))((()()))(((()))))", "(((()))((()()))((()())))", "(((()))((()()))((())()))", "(((()))((()()))((()))())", "(((()))((()()))((())))()", "(((()))((()()))(()(())))", "(((()))((()()))(()()()))", "(((()))((()()))(()())())", "(((()))((()()))(()()))()", "(((()))((()()))(())(()))", "(((()))((()()))(())()())", "(((()))((()()))(())())()", "(((()))((()()))(()))(())", "(((()))((()()))(()))()()", "(((()))((()()))()((())))", "(((()))((()()))()(()()))", "(((()))((()()))()(())())", "(((()))((()()))()(()))()", "(((()))((()()))()()(()))", "(((()))((()()))()()()())", "(((()))((()()))()()())()", "(((()))((()()))()())(())", "(((()))((()()))()())()()", "(((()))((()()))())((()))", "(((()))((()()))())(()())", "(((()))((()()))())(())()", "(((()))((()()))())()(())", "(((()))((()()))())()()()", "(((()))((()())))(((())))", "(((()))((()())))((()()))", "(((()))((()())))((())())", "(((()))((()())))((()))()", "(((()))((()())))(()(()))", "(((()))((()())))(()()())", "(((()))((()())))(()())()", "(((()))((()())))(())(())", "(((()))((()())))(())()()", "(((()))((()())))()((()))", "(((()))((()())))()(()())", "(((()))((()())))()(())()", "(((()))((()())))()()(())", "(((()))((()())))()()()()", "(((()))((())((((()))))))", "(((()))((())(((()())))))", "(((()))((())(((())()))))", "(((()))((())(((()))())))", "(((()))((())(((())))()))", "(((()))((())(((()))))())", "(((()))((())(((())))))()", "(((()))((())((()(())))))", "(((()))((())((()()()))))", "(((()))((())((()())())))", "(((()))((())((()()))()))", "(((()))((())((()())))())", "(((()))((())((()()))))()", "(((()))((())((())(()))))", "(((()))((())((())()())))", "(((()))((())((())())()))", "(((()))((())((())()))())", "(((()))((())((())())))()", "(((()))((())((()))(())))", "(((()))((())((()))()()))", "(((()))((())((()))())())", "(((()))((())((()))()))()", "(((()))((())((())))(()))", "(((()))((())((())))()())", "(((()))((())((())))())()", "(((()))((())((()))))(())", "(((()))((())((()))))()()", "(((()))((())(()((())))))", "(((()))((())(()(()()))))", "(((()))((())(()(())())))", "(((()))((())(()(()))()))", "(((()))((())(()(())))())", "(((()))((())(()(()))))()", "(((()))((())(()()(()))))", "(((()))((())(()()()())))", "(((()))((())(()()())()))", "(((()))((())(()()()))())", "(((()))((())(()()())))()", "(((()))((())(()())(())))", "(((()))((())(()())()()))", "(((()))((())(()())())())", "(((()))((())(()())()))()", "(((()))((())(()()))(()))", "(((()))((())(()()))()())", "(((()))((())(()()))())()", "(((()))((())(()())))(())", "(((()))((())(()())))()()", "(((()))((())(())((()))))", "(((()))((())(())(()())))", "(((()))((())(())(())()))", "(((()))((())(())(()))())", "(((()))((())(())(())))()", "(((()))((())(())()(())))", "(((()))((())(())()()()))", "(((()))((())(())()())())", "(((()))((())(())()()))()", "(((()))((())(())())(()))", "(((()))((())(())())()())", "(((()))((())(())())())()", "(((()))((())(())()))(())", "(((()))((())(())()))()()", "(((()))((())(()))((())))", "(((()))((())(()))(()()))", "(((()))((())(()))(())())", "(((()))((())(()))(()))()", "(((()))((())(()))()(()))", "(((()))((())(()))()()())", "(((()))((())(()))()())()", "(((()))((())(()))())(())", "(((()))((())(()))())()()", "(((()))((())(())))((()))", "(((()))((())(())))(()())", "(((()))((())(())))(())()", "(((()))((())(())))()(())", "(((()))((())(())))()()()", "(((()))((())()(((())))))", "(((()))((())()((()()))))", "(((()))((())()((())())))", "(((()))((())()((()))()))", "(((()))((())()((())))())", "(((()))((())()((()))))()", "(((()))((())()(()(()))))", "(((()))((())()(()()())))", "(((()))((())()(()())()))", "(((()))((())()(()()))())", "(((()))((())()(()())))()", "(((()))((())()(())(())))", "(((()))((())()(())()()))", "(((()))((())()(())())())", "(((()))((())()(())()))()", "(((()))((())()(()))(()))", "(((()))((())()(()))()())", "(((()))((())()(()))())()", "(((()))((())()(())))(())", "(((()))((())()(())))()()", "(((()))((())()()((()))))", "(((()))((())()()(()())))", "(((()))((())()()(())()))", "(((()))((())()()(()))())", "(((()))((())()()(())))()", "(((()))((())()()()(())))", "(((()))((())()()()()()))", "(((()))((())()()()())())", "(((()))((())()()()()))()", "(((()))((())()()())(()))", "(((()))((())()()())()())", "(((()))((())()()())())()", "(((()))((())()()()))(())", "(((()))((())()()()))()()", "(((()))((())()())((())))", "(((()))((())()())(()()))", "(((()))((())()())(())())", "(((()))((())()())(()))()", "(((()))((())()())()(()))", "(((()))((())()())()()())", "(((()))((())()())()())()", "(((()))((())()())())(())", "(((()))((())()())())()()", "(((()))((())()()))((()))", "(((()))((())()()))(()())", "(((()))((())()()))(())()", "(((()))((())()()))()(())", "(((()))((())()()))()()()", "(((()))((())())(((()))))", "(((()))((())())((()())))", "(((()))((())())((())()))", "(((()))((())())((()))())", "(((()))((())())((())))()", "(((()))((())())(()(())))", "(((()))((())())(()()()))", "(((()))((())())(()())())", "(((()))((())())(()()))()", "(((()))((())())(())(()))", "(((()))((())())(())()())", "(((()))((())())(())())()", "(((()))((())())(()))(())", "(((()))((())())(()))()()", "(((()))((())())()((())))", "(((()))((())())()(()()))", "(((()))((())())()(())())", "(((()))((())())()(()))()", "(((()))((())())()()(()))", "(((()))((())())()()()())", "(((()))((())())()()())()", "(((()))((())())()())(())", "(((()))((())())()())()()", "(((()))((())())())((()))", "(((()))((())())())(()())", "(((()))((())())())(())()", "(((()))((())())())()(())", "(((()))((())())())()()()", "(((()))((())()))(((())))", "(((()))((())()))((()()))", "(((()))((())()))((())())", "(((()))((())()))((()))()", "(((()))((())()))(()(()))", "(((()))((())()))(()()())", "(((()))((())()))(()())()", "(((()))((())()))(())(())", "(((()))((())()))(())()()", "(((()))((())()))()((()))", "(((()))((())()))()(()())", "(((()))((())()))()(())()", "(((()))((())()))()()(())", "(((()))((())()))()()()()", "(((()))((()))((((())))))", "(((()))((()))(((()()))))", "(((()))((()))(((())())))", "(((()))((()))(((()))()))", "(((()))((()))(((())))())", "(((()))((()))(((()))))()", "(((()))((()))((()(()))))", "(((()))((()))((()()())))", "(((()))((()))((()())()))", "(((()))((()))((()()))())", "(((()))((()))((()())))()", "(((()))((()))((())(())))", "(((()))((()))((())()()))", "(((()))((()))((())())())", "(((()))((()))((())()))()", "(((()))((()))((()))(()))", "(((()))((()))((()))()())", "(((()))((()))((()))())()", "(((()))((()))((())))(())", "(((()))((()))((())))()()", "(((()))((()))(()((()))))", "(((()))((()))(()(()())))", "(((()))((()))(()(())()))", "(((()))((()))(()(()))())", "(((()))((()))(()(())))()", "(((()))((()))(()()(())))", "(((()))((()))(()()()()))", "(((()))((()))(()()())())", "(((()))((()))(()()()))()", "(((()))((()))(()())(()))", "(((()))((()))(()())()())", "(((()))((()))(()())())()", "(((()))((()))(()()))(())", "(((()))((()))(()()))()()", "(((()))((()))(())((())))", "(((()))((()))(())(()()))", "(((()))((()))(())(())())", "(((()))((()))(())(()))()", "(((()))((()))(())()(()))", "(((()))((()))(())()()())", "(((()))((()))(())()())()", "(((()))((()))(())())(())", "(((()))((()))(())())()()", "(((()))((()))(()))((()))", "(((()))((()))(()))(()())", "(((()))((()))(()))(())()", "(((()))((()))(()))()(())", "(((()))((()))(()))()()()", "(((()))((()))()(((()))))", "(((()))((()))()((()())))", "(((()))((()))()((())()))", "(((()))((()))()((()))())", "(((()))((()))()((())))()", "(((()))((()))()(()(())))", "(((()))((()))()(()()()))", "(((()))((()))()(()())())", "(((()))((()))()(()()))()", "(((()))((()))()(())(()))", "(((()))((()))()(())()())", "(((()))((()))()(())())()", "(((()))((()))()(()))(())", "(((()))((()))()(()))()()", "(((()))((()))()()((())))", "(((()))((()))()()(()()))", "(((()))((()))()()(())())", "(((()))((()))()()(()))()", "(((()))((()))()()()(()))", "(((()))((()))()()()()())", "(((()))((()))()()()())()", "(((()))((()))()()())(())", "(((()))((()))()()())()()", "(((()))((()))()())((()))", "(((()))((()))()())(()())", "(((()))((()))()())(())()", "(((()))((()))()())()(())", "(((()))((()))()())()()()", "(((()))((()))())(((())))", "(((()))((()))())((()()))", "(((()))((()))())((())())", "(((()))((()))())((()))()", "(((()))((()))())(()(()))", "(((()))((()))())(()()())", "(((()))((()))())(()())()", "(((()))((()))())(())(())", "(((()))((()))())(())()()", "(((()))((()))())()((()))", "(((()))((()))())()(()())", "(((()))((()))())()(())()", "(((()))((()))())()()(())", "(((()))((()))())()()()()", "(((()))((())))((((()))))", "(((()))((())))(((()())))", "(((()))((())))(((())()))", "(((()))((())))(((()))())", "(((()))((())))(((())))()", "(((()))((())))((()(())))", "(((()))((())))((()()()))", "(((()))((())))((()())())", "(((()))((())))((()()))()", "(((()))((())))((())(()))", "(((()))((())))((())()())", "(((()))((())))((())())()", "(((()))((())))((()))(())", "(((()))((())))((()))()()", "(((()))((())))(()((())))", "(((()))((())))(()(()()))", "(((()))((())))(()(())())", "(((()))((())))(()(()))()", "(((()))((())))(()()(()))", "(((()))((())))(()()()())", "(((()))((())))(()()())()", "(((()))((())))(()())(())", "(((()))((())))(()())()()", "(((()))((())))(())((()))", "(((()))((())))(())(()())", "(((()))((())))(())(())()", "(((()))((())))(())()(())", "(((()))((())))(())()()()", "(((()))((())))()(((())))", "(((()))((())))()((()()))", "(((()))((())))()((())())", "(((()))((())))()((()))()", "(((()))((())))()(()(()))", "(((()))((())))()(()()())", "(((()))((())))()(()())()", "(((()))((())))()(())(())", "(((()))((())))()(())()()", "(((()))((())))()()((()))", "(((()))((())))()()(()())", "(((()))((())))()()(())()", "(((()))((())))()()()(())", "(((()))((())))()()()()()", "(((()))(()(((((())))))))", "(((()))(()((((()()))))))", "(((()))(()((((())())))))", "(((()))(()((((()))()))))", "(((()))(()((((())))())))", "(((()))(()((((()))))()))", "(((()))(()((((())))))())", "(((()))(()((((()))))))()", "(((()))(()(((()(()))))))", "(((()))(()(((()()())))))", "(((()))(()(((()())()))))", "(((()))(()(((()()))())))", "(((()))(()(((()())))()))", "(((()))(()(((()()))))())", "(((()))(()(((()())))))()", "(((()))(()(((())(())))))", "(((()))(()(((())()()))))", "(((()))(()(((())())())))", "(((()))(()(((())()))()))", "(((()))(()(((())())))())", "(((()))(()(((())()))))()", "(((()))(()(((()))(()))))", "(((()))(()(((()))()())))", "(((()))(()(((()))())()))", "(((()))(()(((()))()))())", "(((()))(()(((()))())))()", "(((()))(()(((())))(())))", "(((()))(()(((())))()()))", "(((()))(()(((())))())())", "(((()))(()(((())))()))()", "(((()))(()(((()))))(()))", "(((()))(()(((()))))()())", "(((()))(()(((()))))())()", "(((()))(()(((())))))(())", "(((()))(()(((())))))()()", "(((()))(()((()((()))))))", "(((()))(()((()(()())))))", "(((()))(()((()(())()))))", "(((()))(()((()(()))())))", "(((()))(()((()(())))()))", "(((()))(()((()(()))))())", "(((()))(()((()(())))))()", "(((()))(()((()()(())))))", "(((()))(()((()()()()))))", "(((()))(()((()()())())))", "(((()))(()((()()()))()))", "(((()))(()((()()())))())", "(((()))(()((()()()))))()", "(((()))(()((()())(()))))", "(((()))(()((()())()())))", "(((()))(()((()())())()))", "(((()))(()((()())()))())", "(((()))(()((()())())))()", "(((()))(()((()()))(())))", "(((()))(()((()()))()()))", "(((()))(()((()()))())())", "(((()))(()((()()))()))()", "(((()))(()((()())))(()))", "(((()))(()((()())))()())", "(((()))(()((()())))())()", "(((()))(()((()()))))(())", "(((()))(()((()()))))()()", "(((()))(()((())((())))))", "(((()))(()((())(()()))))", "(((()))(()((())(())())))", "(((()))(()((())(()))()))", "(((()))(()((())(())))())", "(((()))(()((())(()))))()", "(((()))(()((())()(()))))", "(((()))(()((())()()())))", "(((()))(()((())()())()))", "(((()))(()((())()()))())", "(((()))(()((())()())))()", "(((()))(()((())())(())))", "(((()))(()((())())()()))", "(((()))(()((())())())())", "(((()))(()((())())()))()", "(((()))(()((())()))(()))", "(((()))(()((())()))()())", "(((()))(()((())()))())()", "(((()))(()((())())))(())", "(((()))(()((())())))()()", "(((()))(()((()))((()))))", "(((()))(()((()))(()())))", "(((()))(()((()))(())()))", "(((()))(()((()))(()))())", "(((()))(()((()))(())))()", "(((()))(()((()))()(())))", "(((()))(()((()))()()()))", "(((()))(()((()))()())())", "(((()))(()((()))()()))()", "(((()))(()((()))())(()))", "(((()))(()((()))())()())", "(((()))(()((()))())())()", "(((()))(()((()))()))(())", "(((()))(()((()))()))()()", "(((()))(()((())))((())))", "(((()))(()((())))(()()))", "(((()))(()((())))(())())", "(((()))(()((())))(()))()", "(((()))(()((())))()(()))", "(((()))(()((())))()()())", "(((()))(()((())))()())()", "(((()))(()((())))())(())", "(((()))(()((())))())()()", "(((()))(()((()))))((()))", "(((()))(()((()))))(()())", "(((()))(()((()))))(())()", "(((()))(()((()))))()(())", "(((()))(()((()))))()()()", "(((()))(()(()(((()))))))", "(((()))(()(()((()())))))", "(((()))(()(()((())()))))", "(((()))(()(()((()))())))", "(((()))(()(()((())))()))", "(((()))(()(()((()))))())", "(((()))(()(()((())))))()", "(((()))(()(()(()(())))))", "(((()))(()(()(()()()))))", "(((()))(()(()(()())())))", "(((()))(()(()(()()))()))", "(((()))(()(()(()())))())", "(((()))(()(()(()()))))()", "(((()))(()(()(())(()))))", "(((()))(()(()(())()())))", "(((()))(()(()(())())()))", "(((()))(()(()(())()))())", "(((()))(()(()(())())))()", "(((()))(()(()(()))(())))", "(((()))(()(()(()))()()))", "(((()))(()(()(()))())())", "(((()))(()(()(()))()))()", "(((()))(()(()(())))(()))", "(((()))(()(()(())))()())", "(((()))(()(()(())))())()", "(((()))(()(()(()))))(())", "(((()))(()(()(()))))()()", "(((()))(()(()()((())))))", "(((()))(()(()()(()()))))", "(((()))(()(()()(())())))", "(((()))(()(()()(()))()))", "(((()))(()(()()(())))())", "(((()))(()(()()(()))))()", "(((()))(()(()()()(()))))", "(((()))(()(()()()()())))", "(((()))(()(()()()())()))", "(((()))(()(()()()()))())", "(((()))(()(()()()())))()", "(((()))(()(()()())(())))", "(((()))(()(()()())()()))", "(((()))(()(()()())())())", "(((()))(()(()()())()))()", "(((()))(()(()()()))(()))", "(((()))(()(()()()))()())", "(((()))(()(()()()))())()", "(((()))(()(()()())))(())", "(((()))(()(()()())))()()", "(((()))(()(()())((()))))", "(((()))(()(()())(()())))", "(((()))(()(()())(())()))", "(((()))(()(()())(()))())", "(((()))(()(()())(())))()", "(((()))(()(()())()(())))", "(((()))(()(()())()()()))", "(((()))(()(()())()())())", "(((()))(()(()())()()))()", "(((()))(()(()())())(()))", "(((()))(()(()())())()())", "(((()))(()(()())())())()", "(((()))(()(()())()))(())", "(((()))(()(()())()))()()", "(((()))(()(()()))((())))", "(((()))(()(()()))(()()))", "(((()))(()(()()))(())())", "(((()))(()(()()))(()))()", "(((()))(()(()()))()(()))", "(((()))(()(()()))()()())", "(((()))(()(()()))()())()", "(((()))(()(()()))())(())", "(((()))(()(()()))())()()", "(((()))(()(()())))((()))", "(((()))(()(()())))(()())", "(((()))(()(()())))(())()", "(((()))(()(()())))()(())", "(((()))(()(()())))()()()", "(((()))(()(())(((())))))", "(((()))(()(())((()()))))", "(((()))(()(())((())())))", "(((()))(()(())((()))()))", "(((()))(()(())((())))())", "(((()))(()(())((()))))()", "(((()))(()(())(()(()))))", "(((()))(()(())(()()())))", "(((()))(()(())(()())()))", "(((()))(()(())(()()))())", "(((()))(()(())(()())))()", "(((()))(()(())(())(())))", "(((()))(()(())(())()()))", "(((()))(()(())(())())())", "(((()))(()(())(())()))()", "(((()))(()(())(()))(()))", "(((()))(()(())(()))()())", "(((()))(()(())(()))())()", "(((()))(()(())(())))(())", "(((()))(()(())(())))()()", "(((()))(()(())()((()))))", "(((()))(()(())()(()())))", "(((()))(()(())()(())()))", "(((()))(()(())()(()))())", "(((()))(()(())()(())))()", "(((()))(()(())()()(())))", "(((()))(()(())()()()()))", "(((()))(()(())()()())())", "(((()))(()(())()()()))()", "(((()))(()(())()())(()))", "(((()))(()(())()())()())", "(((()))(()(())()())())()", "(((()))(()(())()()))(())", "(((()))(()(())()()))()()", "(((()))(()(())())((())))", "(((()))(()(())())(()()))", "(((()))(()(())())(())())", "(((()))(()(())())(()))()", "(((()))(()(())())()(()))", "(((()))(()(())())()()())", "(((()))(()(())())()())()", "(((()))(()(())())())(())", "(((()))(()(())())())()()", "(((()))(()(())()))((()))", "(((()))(()(())()))(()())", "(((()))(()(())()))(())()", "(((()))(()(())()))()(())", "(((()))(()(())()))()()()", "(((()))(()(()))(((()))))", "(((()))(()(()))((()())))", "(((()))(()(()))((())()))", "(((()))(()(()))((()))())", "(((()))(()(()))((())))()", "(((()))(()(()))(()(())))", "(((()))(()(()))(()()()))", "(((()))(()(()))(()())())", "(((()))(()(()))(()()))()", "(((()))(()(()))(())(()))", "(((()))(()(()))(())()())", "(((()))(()(()))(())())()", "(((()))(()(()))(()))(())", "(((()))(()(()))(()))()()", "(((()))(()(()))()((())))", "(((()))(()(()))()(()()))", "(((()))(()(()))()(())())", "(((()))(()(()))()(()))()", "(((()))(()(()))()()(()))", "(((()))(()(()))()()()())", "(((()))(()(()))()()())()", "(((()))(()(()))()())(())", "(((()))(()(()))()())()()", "(((()))(()(()))())((()))", "(((()))(()(()))())(()())", "(((()))(()(()))())(())()", "(((()))(()(()))())()(())", "(((()))(()(()))())()()()", "(((()))(()(())))(((())))", "(((()))(()(())))((()()))", "(((()))(()(())))((())())", "(((()))(()(())))((()))()", "(((()))(()(())))(()(()))", "(((()))(()(())))(()()())", "(((()))(()(())))(()())()", "(((()))(()(())))(())(())", "(((()))(()(())))(())()()", "(((()))(()(())))()((()))", "(((()))(()(())))()(()())", "(((()))(()(())))()(())()", "(((()))(()(())))()()(())", "(((()))(()(())))()()()()", "(((()))(()()((((()))))))", "(((()))(()()(((()())))))", "(((()))(()()(((())()))))", "(((()))(()()(((()))())))", "(((()))(()()(((())))()))", "(((()))(()()(((()))))())", "(((()))(()()(((())))))()", "(((()))(()()((()(())))))", "(((()))(()()((()()()))))", "(((()))(()()((()())())))", "(((()))(()()((()()))()))", "(((()))(()()((()())))())", "(((()))(()()((()()))))()", "(((()))(()()((())(()))))", "(((()))(()()((())()())))", "(((()))(()()((())())()))", "(((()))(()()((())()))())", "(((()))(()()((())())))()", "(((()))(()()((()))(())))", "(((()))(()()((()))()()))", "(((()))(()()((()))())())", "(((()))(()()((()))()))()", "(((()))(()()((())))(()))", "(((()))(()()((())))()())", "(((()))(()()((())))())()", "(((()))(()()((()))))(())", "(((()))(()()((()))))()()", "(((()))(()()(()((())))))", "(((()))(()()(()(()()))))", "(((()))(()()(()(())())))", "(((()))(()()(()(()))()))", "(((()))(()()(()(())))())", "(((()))(()()(()(()))))()", "(((()))(()()(()()(()))))", "(((()))(()()(()()()())))", "(((()))(()()(()()())()))", "(((()))(()()(()()()))())", "(((()))(()()(()()())))()", "(((()))(()()(()())(())))", "(((()))(()()(()())()()))", "(((()))(()()(()())())())", "(((()))(()()(()())()))()", "(((()))(()()(()()))(()))", "(((()))(()()(()()))()())", "(((()))(()()(()()))())()", "(((()))(()()(()())))(())", "(((()))(()()(()())))()()", "(((()))(()()(())((()))))", "(((()))(()()(())(()())))", "(((()))(()()(())(())()))", "(((()))(()()(())(()))())", "(((()))(()()(())(())))()", "(((()))(()()(())()(())))", "(((()))(()()(())()()()))", "(((()))(()()(())()())())", "(((()))(()()(())()()))()", "(((()))(()()(())())(()))", "(((()))(()()(())())()())", "(((()))(()()(())())())()", "(((()))(()()(())()))(())", "(((()))(()()(())()))()()", "(((()))(()()(()))((())))", "(((()))(()()(()))(()()))", "(((()))(()()(()))(())())", "(((()))(()()(()))(()))()", "(((()))(()()(()))()(()))", "(((()))(()()(()))()()())", "(((()))(()()(()))()())()", "(((()))(()()(()))())(())", "(((()))(()()(()))())()()", "(((()))(()()(())))((()))", "(((()))(()()(())))(()())", "(((()))(()()(())))(())()", "(((()))(()()(())))()(())", "(((()))(()()(())))()()()", "(((()))(()()()(((())))))", "(((()))(()()()((()()))))", "(((()))(()()()((())())))", "(((()))(()()()((()))()))", "(((()))(()()()((())))())", "(((()))(()()()((()))))()", "(((()))(()()()(()(()))))", "(((()))(()()()(()()())))", "(((()))(()()()(()())()))", "(((()))(()()()(()()))())", "(((()))(()()()(()())))()", "(((()))(()()()(())(())))", "(((()))(()()()(())()()))", "(((()))(()()()(())())())", "(((()))(()()()(())()))()", "(((()))(()()()(()))(()))", "(((()))(()()()(()))()())", "(((()))(()()()(()))())()", "(((()))(()()()(())))(())", "(((()))(()()()(())))()()", "(((()))(()()()()((()))))", "(((()))(()()()()(()())))", "(((()))(()()()()(())()))", "(((()))(()()()()(()))())", "(((()))(()()()()(())))()", "(((()))(()()()()()(())))", "(((()))(()()()()()()()))", "(((()))(()()()()()())())", "(((()))(()()()()()()))()", "(((()))(()()()()())(()))", "(((()))(()()()()())()())", "(((()))(()()()()())())()", "(((()))(()()()()()))(())", "(((()))(()()()()()))()()", "(((()))(()()()())((())))", "(((()))(()()()())(()()))", "(((()))(()()()())(())())", "(((()))(()()()())(()))()", "(((()))(()()()())()(()))", "(((()))(()()()())()()())", "(((()))(()()()())()())()", "(((()))(()()()())())(())", "(((()))(()()()())())()()", "(((()))(()()()()))((()))", "(((()))(()()()()))(()())", "(((()))(()()()()))(())()", "(((()))(()()()()))()(())", "(((()))(()()()()))()()()", "(((()))(()()())(((()))))", "(((()))(()()())((()())))", "(((()))(()()())((())()))", "(((()))(()()())((()))())", "(((()))(()()())((())))()", "(((()))(()()())(()(())))", "(((()))(()()())(()()()))", "(((()))(()()())(()())())", "(((()))(()()())(()()))()", "(((()))(()()())(())(()))", "(((()))(()()())(())()())", "(((()))(()()())(())())()", "(((()))(()()())(()))(())", "(((()))(()()())(()))()()", "(((()))(()()())()((())))", "(((()))(()()())()(()()))", "(((()))(()()())()(())())", "(((()))(()()())()(()))()", "(((()))(()()())()()(()))", "(((()))(()()())()()()())", "(((()))(()()())()()())()", "(((()))(()()())()())(())", "(((()))(()()())()())()()", "(((()))(()()())())((()))", "(((()))(()()())())(()())", "(((()))(()()())())(())()", "(((()))(()()())())()(())", "(((()))(()()())())()()()", "(((()))(()()()))(((())))", "(((()))(()()()))((()()))", "(((()))(()()()))((())())", "(((()))(()()()))((()))()", "(((()))(()()()))(()(()))", "(((()))(()()()))(()()())", "(((()))(()()()))(()())()", "(((()))(()()()))(())(())", "(((()))(()()()))(())()()", "(((()))(()()()))()((()))", "(((()))(()()()))()(()())", "(((()))(()()()))()(())()", "(((()))(()()()))()()(())", "(((()))(()()()))()()()()", "(((()))(()())((((())))))", "(((()))(()())(((()()))))", "(((()))(()())(((())())))", "(((()))(()())(((()))()))", "(((()))(()())(((())))())", "(((()))(()())(((()))))()", "(((()))(()())((()(()))))", "(((()))(()())((()()())))", "(((()))(()())((()())()))", "(((()))(()())((()()))())", "(((()))(()())((()())))()", "(((()))(()())((())(())))", "(((()))(()())((())()()))", "(((()))(()())((())())())", "(((()))(()())((())()))()", "(((()))(()())((()))(()))", "(((()))(()())((()))()())", "(((()))(()())((()))())()", "(((()))(()())((())))(())", "(((()))(()())((())))()()", "(((()))(()())(()((()))))", "(((()))(()())(()(()())))", "(((()))(()())(()(())()))", "(((()))(()())(()(()))())", "(((()))(()())(()(())))()", "(((()))(()())(()()(())))", "(((()))(()())(()()()()))", "(((()))(()())(()()())())", "(((()))(()())(()()()))()", "(((()))(()())(()())(()))", "(((()))(()())(()())()())", "(((()))(()())(()())())()", "(((()))(()())(()()))(())", "(((()))(()())(()()))()()", "(((()))(()())(())((())))", "(((()))(()())(())(()()))", "(((()))(()())(())(())())", "(((()))(()())(())(()))()", "(((()))(()())(())()(()))", "(((()))(()())(())()()())", "(((()))(()())(())()())()", "(((()))(()())(())())(())", "(((()))(()())(())())()()", "(((()))(()())(()))((()))", "(((()))(()())(()))(()())", "(((()))(()())(()))(())()", "(((()))(()())(()))()(())", "(((()))(()())(()))()()()", "(((()))(()())()(((()))))", "(((()))(()())()((()())))", "(((()))(()())()((())()))", "(((()))(()())()((()))())", "(((()))(()())()((())))()", "(((()))(()())()(()(())))", "(((()))(()())()(()()()))", "(((()))(()())()(()())())", "(((()))(()())()(()()))()", "(((()))(()())()(())(()))", "(((()))(()())()(())()())", "(((()))(()())()(())())()", "(((()))(()())()(()))(())", "(((()))(()())()(()))()()", "(((()))(()())()()((())))", "(((()))(()())()()(()()))", "(((()))(()())()()(())())", "(((()))(()())()()(()))()", "(((()))(()())()()()(()))", "(((()))(()())()()()()())", "(((()))(()())()()()())()", "(((()))(()())()()())(())", "(((()))(()())()()())()()", "(((()))(()())()())((()))", "(((()))(()())()())(()())", "(((()))(()())()())(())()", "(((()))(()())()())()(())", "(((()))(()())()())()()()", "(((()))(()())())(((())))", "(((()))(()())())((()()))", "(((()))(()())())((())())", "(((()))(()())())((()))()", "(((()))(()())())(()(()))", "(((()))(()())())(()()())", "(((()))(()())())(()())()", "(((()))(()())())(())(())", "(((()))(()())())(())()()", "(((()))(()())())()((()))", "(((()))(()())())()(()())", "(((()))(()())())()(())()", "(((()))(()())())()()(())", "(((()))(()())())()()()()", "(((()))(()()))((((()))))", "(((()))(()()))(((()())))", "(((()))(()()))(((())()))", "(((()))(()()))(((()))())", "(((()))(()()))(((())))()", "(((()))(()()))((()(())))", "(((()))(()()))((()()()))", "(((()))(()()))((()())())", "(((()))(()()))((()()))()", "(((()))(()()))((())(()))", "(((()))(()()))((())()())", "(((()))(()()))((())())()", "(((()))(()()))((()))(())", "(((()))(()()))((()))()()", "(((()))(()()))(()((())))", "(((()))(()()))(()(()()))", "(((()))(()()))(()(())())", "(((()))(()()))(()(()))()", "(((()))(()()))(()()(()))", "(((()))(()()))(()()()())", "(((()))(()()))(()()())()", "(((()))(()()))(()())(())", "(((()))(()()))(()())()()", "(((()))(()()))(())((()))", "(((()))(()()))(())(()())", "(((()))(()()))(())(())()", "(((()))(()()))(())()(())", "(((()))(()()))(())()()()", "(((()))(()()))()(((())))", "(((()))(()()))()((()()))", "(((()))(()()))()((())())", "(((()))(()()))()((()))()", "(((()))(()()))()(()(()))", "(((()))(()()))()(()()())", "(((()))(()()))()(()())()", "(((()))(()()))()(())(())", "(((()))(()()))()(())()()", "(((()))(()()))()()((()))", "(((()))(()()))()()(()())", "(((()))(()()))()()(())()", "(((()))(()()))()()()(())", "(((()))(()()))()()()()()", "(((()))(())(((((()))))))", "(((()))(())((((()())))))", "(((()))(())((((())()))))", "(((()))(())((((()))())))", "(((()))(())((((())))()))", "(((()))(())((((()))))())", "(((()))(())((((())))))()", "(((()))(())(((()(())))))", "(((()))(())(((()()()))))", "(((()))(())(((()())())))", "(((()))(())(((()()))()))", "(((()))(())(((()())))())", "(((()))(())(((()()))))()", "(((()))(())(((())(()))))", "(((()))(())(((())()())))", "(((()))(())(((())())()))", "(((()))(())(((())()))())", "(((()))(())(((())())))()", "(((()))(())(((()))(())))", "(((()))(())(((()))()()))", "(((()))(())(((()))())())", "(((()))(())(((()))()))()", "(((()))(())(((())))(()))", "(((()))(())(((())))()())", "(((()))(())(((())))())()", "(((()))(())(((()))))(())", "(((()))(())(((()))))()()", "(((()))(())((()((())))))", "(((()))(())((()(()()))))", "(((()))(())((()(())())))", "(((()))(())((()(()))()))", "(((()))(())((()(())))())", "(((()))(())((()(()))))()", "(((()))(())((()()(()))))", "(((()))(())((()()()())))", "(((()))(())((()()())()))", "(((()))(())((()()()))())", "(((()))(())((()()())))()", "(((()))(())((()())(())))", "(((()))(())((()())()()))", "(((()))(())((()())())())", "(((()))(())((()())()))()", "(((()))(())((()()))(()))", "(((()))(())((()()))()())", "(((()))(())((()()))())()", "(((()))(())((()())))(())", "(((()))(())((()())))()()", "(((()))(())((())((()))))", "(((()))(())((())(()())))", "(((()))(())((())(())()))", "(((()))(())((())(()))())", "(((()))(())((())(())))()", "(((()))(())((())()(())))", "(((()))(())((())()()()))", "(((()))(())((())()())())", "(((()))(())((())()()))()", "(((()))(())((())())(()))", "(((()))(())((())())()())", "(((()))(())((())())())()", "(((()))(())((())()))(())", "(((()))(())((())()))()()", "(((()))(())((()))((())))", "(((()))(())((()))(()()))", "(((()))(())((()))(())())", "(((()))(())((()))(()))()", "(((()))(())((()))()(()))", "(((()))(())((()))()()())", "(((()))(())((()))()())()", "(((()))(())((()))())(())", "(((()))(())((()))())()()", "(((()))(())((())))((()))", "(((()))(())((())))(()())", "(((()))(())((())))(())()", "(((()))(())((())))()(())", "(((()))(())((())))()()()", "(((()))(())(()(((())))))", "(((()))(())(()((()()))))", "(((()))(())(()((())())))", "(((()))(())(()((()))()))", "(((()))(())(()((())))())", "(((()))(())(()((()))))()", "(((()))(())(()(()(()))))", "(((()))(())(()(()()())))", "(((()))(())(()(()())()))", "(((()))(())(()(()()))())", "(((()))(())(()(()())))()", "(((()))(())(()(())(())))", "(((()))(())(()(())()()))", "(((()))(())(()(())())())", "(((()))(())(()(())()))()", "(((()))(())(()(()))(()))", "(((()))(())(()(()))()())", "(((()))(())(()(()))())()", "(((()))(())(()(())))(())", "(((()))(())(()(())))()()", "(((()))(())(()()((()))))", "(((()))(())(()()(()())))", "(((()))(())(()()(())()))", "(((()))(())(()()(()))())", "(((()))(())(()()(())))()", "(((()))(())(()()()(())))", "(((()))(())(()()()()()))", "(((()))(())(()()()())())", "(((()))(())(()()()()))()", "(((()))(())(()()())(()))", "(((()))(())(()()())()())", "(((()))(())(()()())())()", "(((()))(())(()()()))(())", "(((()))(())(()()()))()()", "(((()))(())(()())((())))", "(((()))(())(()())(()()))", "(((()))(())(()())(())())", "(((()))(())(()())(()))()", "(((()))(())(()())()(()))", "(((()))(())(()())()()())", "(((()))(())(()())()())()", "(((()))(())(()())())(())", "(((()))(())(()())())()()", "(((()))(())(()()))((()))", "(((()))(())(()()))(()())", "(((()))(())(()()))(())()", "(((()))(())(()()))()(())", "(((()))(())(()()))()()()", "(((()))(())(())(((()))))", "(((()))(())(())((()())))", "(((()))(())(())((())()))", "(((()))(())(())((()))())", "(((()))(())(())((())))()", "(((()))(())(())(()(())))", "(((()))(())(())(()()()))", "(((()))(())(())(()())())", "(((()))(())(())(()()))()", "(((()))(())(())(())(()))", "(((()))(())(())(())()())", "(((()))(())(())(())())()", "(((()))(())(())(()))(())", "(((()))(())(())(()))()()", "(((()))(())(())()((())))", "(((()))(())(())()(()()))", "(((()))(())(())()(())())", "(((()))(())(())()(()))()", "(((()))(())(())()()(()))", "(((()))(())(())()()()())", "(((()))(())(())()()())()", "(((()))(())(())()())(())", "(((()))(())(())()())()()", "(((()))(())(())())((()))", "(((()))(())(())())(()())", "(((()))(())(())())(())()", "(((()))(())(())())()(())", "(((()))(())(())())()()()", "(((()))(())(()))(((())))", "(((()))(())(()))((()()))", "(((()))(())(()))((())())", "(((()))(())(()))((()))()", "(((()))(())(()))(()(()))", "(((()))(())(()))(()()())", "(((()))(())(()))(()())()", "(((()))(())(()))(())(())", "(((()))(())(()))(())()()", "(((()))(())(()))()((()))", "(((()))(())(()))()(()())", "(((()))(())(()))()(())()", "(((()))(())(()))()()(())", "(((()))(())(()))()()()()", "(((()))(())()((((())))))", "(((()))(())()(((()()))))", "(((()))(())()(((())())))", "(((()))(())()(((()))()))", "(((()))(())()(((())))())", "(((()))(())()(((()))))()", "(((()))(())()((()(()))))", "(((()))(())()((()()())))", "(((()))(())()((()())()))", "(((()))(())()((()()))())", "(((()))(())()((()())))()", "(((()))(())()((())(())))", "(((()))(())()((())()()))", "(((()))(())()((())())())", "(((()))(())()((())()))()", "(((()))(())()((()))(()))", "(((()))(())()((()))()())", "(((()))(())()((()))())()", "(((()))(())()((())))(())", "(((()))(())()((())))()()", "(((()))(())()(()((()))))", "(((()))(())()(()(()())))", "(((()))(())()(()(())()))", "(((()))(())()(()(()))())", "(((()))(())()(()(())))()", "(((()))(())()(()()(())))", "(((()))(())()(()()()()))", "(((()))(())()(()()())())", "(((()))(())()(()()()))()", "(((()))(())()(()())(()))", "(((()))(())()(()())()())", "(((()))(())()(()())())()", "(((()))(())()(()()))(())", "(((()))(())()(()()))()()", "(((()))(())()(())((())))", "(((()))(())()(())(()()))", "(((()))(())()(())(())())", "(((()))(())()(())(()))()", "(((()))(())()(())()(()))", "(((()))(())()(())()()())", "(((()))(())()(())()())()", "(((()))(())()(())())(())", "(((()))(())()(())())()()", "(((()))(())()(()))((()))", "(((()))(())()(()))(()())", "(((()))(())()(()))(())()", "(((()))(())()(()))()(())", "(((()))(())()(()))()()()", "(((()))(())()()(((()))))", "(((()))(())()()((()())))", "(((()))(())()()((())()))", "(((()))(())()()((()))())", "(((()))(())()()((())))()", "(((()))(())()()(()(())))", "(((()))(())()()(()()()))", "(((()))(())()()(()())())", "(((()))(())()()(()()))()", "(((()))(())()()(())(()))", "(((()))(())()()(())()())", "(((()))(())()()(())())()", "(((()))(())()()(()))(())", "(((()))(())()()(()))()()", "(((()))(())()()()((())))", "(((()))(())()()()(()()))", "(((()))(())()()()(())())", "(((()))(())()()()(()))()", "(((()))(())()()()()(()))", "(((()))(())()()()()()())", "(((()))(())()()()()())()", "(((()))(())()()()())(())", "(((()))(())()()()())()()", "(((()))(())()()())((()))", "(((()))(())()()())(()())", "(((()))(())()()())(())()", "(((()))(())()()())()(())", "(((()))(())()()())()()()", "(((()))(())()())(((())))", "(((()))(())()())((()()))", "(((()))(())()())((())())", "(((()))(())()())((()))()", "(((()))(())()())(()(()))", "(((()))(())()())(()()())", "(((()))(())()())(()())()", "(((()))(())()())(())(())", "(((()))(())()())(())()()", "(((()))(())()())()((()))", "(((()))(())()())()(()())", "(((()))(())()())()(())()", "(((()))(())()())()()(())", "(((()))(())()())()()()()", "(((()))(())())((((()))))", "(((()))(())())(((()())))", "(((()))(())())(((())()))", "(((()))(())())(((()))())", "(((()))(())())(((())))()", "(((()))(())())((()(())))", "(((()))(())())((()()()))", "(((()))(())())((()())())", "(((()))(())())((()()))()", "(((()))(())())((())(()))", "(((()))(())())((())()())", "(((()))(())())((())())()", "(((()))(())())((()))(())", "(((()))(())())((()))()()", "(((()))(())())(()((())))", "(((()))(())())(()(()()))", "(((()))(())())(()(())())", "(((()))(())())(()(()))()", "(((()))(())())(()()(()))", "(((()))(())())(()()()())", "(((()))(())())(()()())()", "(((()))(())())(()())(())", "(((()))(())())(()())()()", "(((()))(())())(())((()))", "(((()))(())())(())(()())", "(((()))(())())(())(())()", "(((()))(())())(())()(())", "(((()))(())())(())()()()", "(((()))(())())()(((())))", "(((()))(())())()((()()))", "(((()))(())())()((())())", "(((()))(())())()((()))()", "(((()))(())())()(()(()))", "(((()))(())())()(()()())", "(((()))(())())()(()())()", "(((()))(())())()(())(())", "(((()))(())())()(())()()", "(((()))(())())()()((()))", "(((()))(())())()()(()())", "(((()))(())())()()(())()", "(((()))(())())()()()(())", "(((()))(())())()()()()()", "(((()))(()))(((((())))))", "(((()))(()))((((()()))))", "(((()))(()))((((())())))", "(((()))(()))((((()))()))", "(((()))(()))((((())))())", "(((()))(()))((((()))))()", "(((()))(()))(((()(()))))", "(((()))(()))(((()()())))", "(((()))(()))(((()())()))", "(((()))(()))(((()()))())", "(((()))(()))(((()())))()", "(((()))(()))(((())(())))", "(((()))(()))(((())()()))", "(((()))(()))(((())())())", "(((()))(()))(((())()))()", "(((()))(()))(((()))(()))", "(((()))(()))(((()))()())", "(((()))(()))(((()))())()", "(((()))(()))(((())))(())", "(((()))(()))(((())))()()", "(((()))(()))((()((()))))", "(((()))(()))((()(()())))", "(((()))(()))((()(())()))", "(((()))(()))((()(()))())", "(((()))(()))((()(())))()", "(((()))(()))((()()(())))", "(((()))(()))((()()()()))", "(((()))(()))((()()())())", "(((()))(()))((()()()))()", "(((()))(()))((()())(()))", "(((()))(()))((()())()())", "(((()))(()))((()())())()", "(((()))(()))((()()))(())", "(((()))(()))((()()))()()", "(((()))(()))((())((())))", "(((()))(()))((())(()()))", "(((()))(()))((())(())())", "(((()))(()))((())(()))()", "(((()))(()))((())()(()))", "(((()))(()))((())()()())", "(((()))(()))((())()())()", "(((()))(()))((())())(())", "(((()))(()))((())())()()", "(((()))(()))((()))((()))", "(((()))(()))((()))(()())", "(((()))(()))((()))(())()", "(((()))(()))((()))()(())", "(((()))(()))((()))()()()", "(((()))(()))(()(((()))))", "(((()))(()))(()((()())))", "(((()))(()))(()((())()))", "(((()))(()))(()((()))())", "(((()))(()))(()((())))()", "(((()))(()))(()(()(())))", "(((()))(()))(()(()()()))", "(((()))(()))(()(()())())", "(((()))(()))(()(()()))()", "(((()))(()))(()(())(()))", "(((()))(()))(()(())()())", "(((()))(()))(()(())())()", "(((()))(()))(()(()))(())", "(((()))(()))(()(()))()()", "(((()))(()))(()()((())))", "(((()))(()))(()()(()()))", "(((()))(()))(()()(())())", "(((()))(()))(()()(()))()", "(((()))(()))(()()()(()))", "(((()))(()))(()()()()())", "(((()))(()))(()()()())()", "(((()))(()))(()()())(())", "(((()))(()))(()()())()()", "(((()))(()))(()())((()))", "(((()))(()))(()())(()())", "(((()))(()))(()())(())()", "(((()))(()))(()())()(())", "(((()))(()))(()())()()()", "(((()))(()))(())(((())))", "(((()))(()))(())((()()))", "(((()))(()))(())((())())", "(((()))(()))(())((()))()", "(((()))(()))(())(()(()))", "(((()))(()))(())(()()())", "(((()))(()))(())(()())()", "(((()))(()))(())(())(())", "(((()))(()))(())(())()()", "(((()))(()))(())()((()))", "(((()))(()))(())()(()())", "(((()))(()))(())()(())()", "(((()))(()))(())()()(())", "(((()))(()))(())()()()()", "(((()))(()))()((((()))))", "(((()))(()))()(((()())))", "(((()))(()))()(((())()))", "(((()))(()))()(((()))())", "(((()))(()))()(((())))()", "(((()))(()))()((()(())))", "(((()))(()))()((()()()))", "(((()))(()))()((()())())", "(((()))(()))()((()()))()", "(((()))(()))()((())(()))", "(((()))(()))()((())()())", "(((()))(()))()((())())()", "(((()))(()))()((()))(())", "(((()))(()))()((()))()()", "(((()))(()))()(()((())))", "(((()))(()))()(()(()()))", "(((()))(()))()(()(())())", "(((()))(()))()(()(()))()", "(((()))(()))()(()()(()))", "(((()))(()))()(()()()())", "(((()))(()))()(()()())()", "(((()))(()))()(()())(())", "(((()))(()))()(()())()()", "(((()))(()))()(())((()))", "(((()))(()))()(())(()())", "(((()))(()))()(())(())()", "(((()))(()))()(())()(())", "(((()))(()))()(())()()()", "(((()))(()))()()(((())))", "(((()))(()))()()((()()))", "(((()))(()))()()((())())", "(((()))(()))()()((()))()", "(((()))(()))()()(()(()))", "(((()))(()))()()(()()())", "(((()))(()))()()(()())()", "(((()))(()))()()(())(())", "(((()))(()))()()(())()()", "(((()))(()))()()()((()))", "(((()))(()))()()()(()())", "(((()))(()))()()()(())()", "(((()))(()))()()()()(())", "(((()))(()))()()()()()()", "(((()))()((((((())))))))", "(((()))()(((((()()))))))", "(((()))()(((((())())))))", "(((()))()(((((()))()))))", "(((()))()(((((())))())))", "(((()))()(((((()))))()))", "(((()))()(((((())))))())", "(((()))()(((((()))))))()", "(((()))()((((()(()))))))", "(((()))()((((()()())))))", "(((()))()((((()())()))))", "(((()))()((((()()))())))", "(((()))()((((()())))()))", "(((()))()((((()()))))())", "(((()))()((((()())))))()", "(((()))()((((())(())))))", "(((()))()((((())()()))))", "(((()))()((((())())())))", "(((()))()((((())()))()))", "(((()))()((((())())))())", "(((()))()((((())()))))()", "(((()))()((((()))(()))))", "(((()))()((((()))()())))", "(((()))()((((()))())()))", "(((()))()((((()))()))())", "(((()))()((((()))())))()", "(((()))()((((())))(())))", "(((()))()((((())))()()))", "(((()))()((((())))())())", "(((()))()((((())))()))()", "(((()))()((((()))))(()))", "(((()))()((((()))))()())", "(((()))()((((()))))())()", "(((()))()((((())))))(())", "(((()))()((((())))))()()", "(((()))()(((()((()))))))", "(((()))()(((()(()())))))", "(((()))()(((()(())()))))", "(((()))()(((()(()))())))", "(((()))()(((()(())))()))", "(((()))()(((()(()))))())", "(((()))()(((()(())))))()", "(((()))()(((()()(())))))", "(((()))()(((()()()()))))", "(((()))()(((()()())())))", "(((()))()(((()()()))()))", "(((()))()(((()()())))())", "(((()))()(((()()()))))()", "(((()))()(((()())(()))))", "(((()))()(((()())()())))", "(((()))()(((()())())()))", "(((()))()(((()())()))())", "(((()))()(((()())())))()", "(((()))()(((()()))(())))", "(((()))()(((()()))()()))", "(((()))()(((()()))())())", "(((()))()(((()()))()))()", "(((()))()(((()())))(()))", "(((()))()(((()())))()())", "(((()))()(((()())))())()", "(((()))()(((()()))))(())", "(((()))()(((()()))))()()", "(((()))()(((())((())))))", "(((()))()(((())(()()))))", "(((()))()(((())(())())))", "(((()))()(((())(()))()))", "(((()))()(((())(())))())", "(((()))()(((())(()))))()", "(((()))()(((())()(()))))", "(((()))()(((())()()())))", "(((()))()(((())()())()))", "(((()))()(((())()()))())", "(((()))()(((())()())))()", "(((()))()(((())())(())))", "(((()))()(((())())()()))", "(((()))()(((())())())())", "(((()))()(((())())()))()", "(((()))()(((())()))(()))", "(((()))()(((())()))()())", "(((()))()(((())()))())()", "(((()))()(((())())))(())", "(((()))()(((())())))()()", "(((()))()(((()))((()))))", "(((()))()(((()))(()())))", "(((()))()(((()))(())()))", "(((()))()(((()))(()))())", "(((()))()(((()))(())))()", "(((()))()(((()))()(())))", "(((()))()(((()))()()()))", "(((()))()(((()))()())())", "(((()))()(((()))()()))()", "(((()))()(((()))())(()))", "(((()))()(((()))())()())", "(((()))()(((()))())())()", "(((()))()(((()))()))(())", "(((()))()(((()))()))()()", "(((()))()(((())))((())))", "(((()))()(((())))(()()))", "(((()))()(((())))(())())", "(((()))()(((())))(()))()", "(((()))()(((())))()(()))", "(((()))()(((())))()()())", "(((()))()(((())))()())()", "(((()))()(((())))())(())", "(((()))()(((())))())()()", "(((()))()(((()))))((()))", "(((()))()(((()))))(()())", "(((()))()(((()))))(())()", "(((()))()(((()))))()(())", "(((()))()(((()))))()()()", "(((()))()((()(((()))))))", "(((()))()((()((()())))))", "(((()))()((()((())()))))", "(((()))()((()((()))())))", "(((()))()((()((())))()))", "(((()))()((()((()))))())", "(((()))()((()((())))))()", "(((()))()((()(()(())))))", "(((()))()((()(()()()))))", "(((()))()((()(()())())))", "(((()))()((()(()()))()))", "(((()))()((()(()())))())", "(((()))()((()(()()))))()", "(((()))()((()(())(()))))", "(((()))()((()(())()())))", "(((()))()((()(())())()))", "(((()))()((()(())()))())", "(((()))()((()(())())))()", "(((()))()((()(()))(())))", "(((()))()((()(()))()()))", "(((()))()((()(()))())())", "(((()))()((()(()))()))()", "(((()))()((()(())))(()))", "(((()))()((()(())))()())", "(((()))()((()(())))())()", "(((()))()((()(()))))(())", "(((()))()((()(()))))()()", "(((()))()((()()((())))))", "(((()))()((()()(()()))))", "(((()))()((()()(())())))", "(((()))()((()()(()))()))", "(((()))()((()()(())))())", "(((()))()((()()(()))))()", "(((()))()((()()()(()))))", "(((()))()((()()()()())))", "(((()))()((()()()())()))", "(((()))()((()()()()))())", "(((()))()((()()()())))()", "(((()))()((()()())(())))", "(((()))()((()()())()()))", "(((()))()((()()())())())", "(((()))()((()()())()))()", "(((()))()((()()()))(()))", "(((()))()((()()()))()())", "(((()))()((()()()))())()", "(((()))()((()()())))(())", "(((()))()((()()())))()()", "(((()))()((()())((()))))", "(((()))()((()())(()())))", "(((()))()((()())(())()))", "(((()))()((()())(()))())", "(((()))()((()())(())))()", "(((()))()((()())()(())))", "(((()))()((()())()()()))", "(((()))()((()())()())())", "(((()))()((()())()()))()", "(((()))()((()())())(()))", "(((()))()((()())())()())", "(((()))()((()())())())()", "(((()))()((()())()))(())", "(((()))()((()())()))()()", "(((()))()((()()))((())))", "(((()))()((()()))(()()))", "(((()))()((()()))(())())", "(((()))()((()()))(()))()", "(((()))()((()()))()(()))", "(((()))()((()()))()()())", "(((()))()((()()))()())()", "(((()))()((()()))())(())", "(((()))()((()()))())()()", "(((()))()((()())))((()))", "(((()))()((()())))(()())", "(((()))()((()())))(())()", "(((()))()((()())))()(())", "(((()))()((()())))()()()", "(((()))()((())(((())))))", "(((()))()((())((()()))))", "(((()))()((())((())())))", "(((()))()((())((()))()))", "(((()))()((())((())))())", "(((()))()((())((()))))()", "(((()))()((())(()(()))))", "(((()))()((())(()()())))", "(((()))()((())(()())()))", "(((()))()((())(()()))())", "(((()))()((())(()())))()", "(((()))()((())(())(())))", "(((()))()((())(())()()))", "(((()))()((())(())())())", "(((()))()((())(())()))()", "(((()))()((())(()))(()))", "(((()))()((())(()))()())", "(((()))()((())(()))())()", "(((()))()((())(())))(())", "(((()))()((())(())))()()", "(((()))()((())()((()))))", "(((()))()((())()(()())))", "(((()))()((())()(())()))", "(((()))()((())()(()))())", "(((()))()((())()(())))()", "(((()))()((())()()(())))", "(((()))()((())()()()()))", "(((()))()((())()()())())", "(((()))()((())()()()))()", "(((()))()((())()())(()))", "(((()))()((())()())()())", "(((()))()((())()())())()", "(((()))()((())()()))(())", "(((()))()((())()()))()()", "(((()))()((())())((())))", "(((()))()((())())(()()))", "(((()))()((())())(())())", "(((()))()((())())(()))()", "(((()))()((())())()(()))", "(((()))()((())())()()())", "(((()))()((())())()())()", "(((()))()((())())())(())", "(((()))()((())())())()()", "(((()))()((())()))((()))", "(((()))()((())()))(()())", "(((()))()((())()))(())()", "(((()))()((())()))()(())", "(((()))()((())()))()()()", "(((()))()((()))(((()))))", "(((()))()((()))((()())))", "(((()))()((()))((())()))", "(((()))()((()))((()))())", "(((()))()((()))((())))()", "(((()))()((()))(()(())))", "(((()))()((()))(()()()))", "(((()))()((()))(()())())", "(((()))()((()))(()()))()", "(((()))()((()))(())(()))", "(((()))()((()))(())()())", "(((()))()((()))(())())()", "(((()))()((()))(()))(())", "(((()))()((()))(()))()()", "(((()))()((()))()((())))", "(((()))()((()))()(()()))", "(((()))()((()))()(())())", "(((()))()((()))()(()))()", "(((()))()((()))()()(()))", "(((()))()((()))()()()())", "(((()))()((()))()()())()", "(((()))()((()))()())(())", "(((()))()((()))()())()()", "(((()))()((()))())((()))", "(((()))()((()))())(()())", "(((()))()((()))())(())()", "(((()))()((()))())()(())", "(((()))()((()))())()()()", "(((()))()((())))(((())))", "(((()))()((())))((()()))", "(((()))()((())))((())())", "(((()))()((())))((()))()", "(((()))()((())))(()(()))", "(((()))()((())))(()()())", "(((()))()((())))(()())()", "(((()))()((())))(())(())", "(((()))()((())))(())()()", "(((()))()((())))()((()))", "(((()))()((())))()(()())", "(((()))()((())))()(())()", "(((()))()((())))()()(())", "(((()))()((())))()()()()", "(((()))()(()((((()))))))", "(((()))()(()(((()())))))", "(((()))()(()(((())()))))", "(((()))()(()(((()))())))", "(((()))()(()(((())))()))", "(((()))()(()(((()))))())", "(((()))()(()(((())))))()", "(((()))()(()((()(())))))", "(((()))()(()((()()()))))", "(((()))()(()((()())())))", "(((()))()(()((()()))()))", "(((()))()(()((()())))())", "(((()))()(()((()()))))()", "(((()))()(()((())(()))))", "(((()))()(()((())()())))", "(((()))()(()((())())()))", "(((()))()(()((())()))())", "(((()))()(()((())())))()", "(((()))()(()((()))(())))", "(((()))()(()((()))()()))", "(((()))()(()((()))())())", "(((()))()(()((()))()))()", "(((()))()(()((())))(()))", "(((()))()(()((())))()())", "(((()))()(()((())))())()", "(((()))()(()((()))))(())", "(((()))()(()((()))))()()", "(((()))()(()(()((())))))", "(((()))()(()(()(()()))))", "(((()))()(()(()(())())))", "(((()))()(()(()(()))()))", "(((()))()(()(()(())))())", "(((()))()(()(()(()))))()", "(((()))()(()(()()(()))))", "(((()))()(()(()()()())))", "(((()))()(()(()()())()))", "(((()))()(()(()()()))())", "(((()))()(()(()()())))()", "(((()))()(()(()())(())))", "(((()))()(()(()())()()))", "(((()))()(()(()())())())", "(((()))()(()(()())()))()", "(((()))()(()(()()))(()))", "(((()))()(()(()()))()())", "(((()))()(()(()()))())()", "(((()))()(()(()())))(())", "(((()))()(()(()())))()()", "(((()))()(()(())((()))))", "(((()))()(()(())(()())))", "(((()))()(()(())(())()))", "(((()))()(()(())(()))())", "(((()))()(()(())(())))()", "(((()))()(()(())()(())))", "(((()))()(()(())()()()))", "(((()))()(()(())()())())", "(((()))()(()(())()()))()", "(((()))()(()(())())(()))", "(((()))()(()(())())()())", "(((()))()(()(())())())()", "(((()))()(()(())()))(())", "(((()))()(()(())()))()()", "(((()))()(()(()))((())))", "(((()))()(()(()))(()()))", "(((()))()(()(()))(())())", "(((()))()(()(()))(()))()", "(((()))()(()(()))()(()))", "(((()))()(()(()))()()())", "(((()))()(()(()))()())()", "(((()))()(()(()))())(())", "(((()))()(()(()))())()()", "(((()))()(()(())))((()))", "(((()))()(()(())))(()())", "(((()))()(()(())))(())()", "(((()))()(()(())))()(())", "(((()))()(()(())))()()()", "(((()))()(()()(((())))))", "(((()))()(()()((()()))))", "(((()))()(()()((())())))", "(((()))()(()()((()))()))", "(((()))()(()()((())))())", "(((()))()(()()((()))))()", "(((()))()(()()(()(()))))", "(((()))()(()()(()()())))", "(((()))()(()()(()())()))", "(((()))()(()()(()()))())", "(((()))()(()()(()())))()", "(((()))()(()()(())(())))", "(((()))()(()()(())()()))", "(((()))()(()()(())())())", "(((()))()(()()(())()))()", "(((()))()(()()(()))(()))", "(((()))()(()()(()))()())", "(((()))()(()()(()))())()", "(((()))()(()()(())))(())", "(((()))()(()()(())))()()", "(((()))()(()()()((()))))", "(((()))()(()()()(()())))", "(((()))()(()()()(())()))", "(((()))()(()()()(()))())", "(((()))()(()()()(())))()", "(((()))()(()()()()(())))", "(((()))()(()()()()()()))", "(((()))()(()()()()())())", "(((()))()(()()()()()))()", "(((()))()(()()()())(()))", "(((()))()(()()()())()())", "(((()))()(()()()())())()", "(((()))()(()()()()))(())", "(((()))()(()()()()))()()", "(((()))()(()()())((())))", "(((()))()(()()())(()()))", "(((()))()(()()())(())())", "(((()))()(()()())(()))()", "(((()))()(()()())()(()))", "(((()))()(()()())()()())", "(((()))()(()()())()())()", "(((()))()(()()())())(())", "(((()))()(()()())())()()", "(((()))()(()()()))((()))", "(((()))()(()()()))(()())", "(((()))()(()()()))(())()", "(((()))()(()()()))()(())", "(((()))()(()()()))()()()", "(((()))()(()())(((()))))", "(((()))()(()())((()())))", "(((()))()(()())((())()))", "(((()))()(()())((()))())", "(((()))()(()())((())))()", "(((()))()(()())(()(())))", "(((()))()(()())(()()()))", "(((()))()(()())(()())())", "(((()))()(()())(()()))()", "(((()))()(()())(())(()))", "(((()))()(()())(())()())", "(((()))()(()())(())())()", "(((()))()(()())(()))(())", "(((()))()(()())(()))()()", "(((()))()(()())()((())))", "(((()))()(()())()(()()))", "(((()))()(()())()(())())", "(((()))()(()())()(()))()", "(((()))()(()())()()(()))", "(((()))()(()())()()()())", "(((()))()(()())()()())()", "(((()))()(()())()())(())", "(((()))()(()())()())()()", "(((()))()(()())())((()))", "(((()))()(()())())(()())", "(((()))()(()())())(())()", "(((()))()(()())())()(())", "(((()))()(()())())()()()", "(((()))()(()()))(((())))", "(((()))()(()()))((()()))", "(((()))()(()()))((())())", "(((()))()(()()))((()))()", "(((()))()(()()))(()(()))", "(((()))()(()()))(()()())", "(((()))()(()()))(()())()", "(((()))()(()()))(())(())", "(((()))()(()()))(())()()", "(((()))()(()()))()((()))", "(((()))()(()()))()(()())", "(((()))()(()()))()(())()", "(((()))()(()()))()()(())", "(((()))()(()()))()()()()", "(((()))()(())((((())))))", "(((()))()(())(((()()))))", "(((()))()(())(((())())))", "(((()))()(())(((()))()))", "(((()))()(())(((())))())", "(((()))()(())(((()))))()", "(((()))()(())((()(()))))", "(((()))()(())((()()())))", "(((()))()(())((()())()))", "(((()))()(())((()()))())", "(((()))()(())((()())))()", "(((()))()(())((())(())))", "(((()))()(())((())()()))", "(((()))()(())((())())())", "(((()))()(())((())()))()", "(((()))()(())((()))(()))", "(((()))()(())((()))()())", "(((()))()(())((()))())()", "(((()))()(())((())))(())", "(((()))()(())((())))()()", "(((()))()(())(()((()))))", "(((()))()(())(()(()())))", "(((()))()(())(()(())()))", "(((()))()(())(()(()))())", "(((()))()(())(()(())))()", "(((()))()(())(()()(())))", "(((()))()(())(()()()()))", "(((()))()(())(()()())())", "(((()))()(())(()()()))()", "(((()))()(())(()())(()))", "(((()))()(())(()())()())", "(((()))()(())(()())())()", "(((()))()(())(()()))(())", "(((()))()(())(()()))()()", "(((()))()(())(())((())))", "(((()))()(())(())(()()))", "(((()))()(())(())(())())", "(((()))()(())(())(()))()", "(((()))()(())(())()(()))", "(((()))()(())(())()()())", "(((()))()(())(())()())()", "(((()))()(())(())())(())", "(((()))()(())(())())()()", "(((()))()(())(()))((()))", "(((()))()(())(()))(()())", "(((()))()(())(()))(())()", "(((()))()(())(()))()(())", "(((()))()(())(()))()()()", "(((()))()(())()(((()))))", "(((()))()(())()((()())))", "(((()))()(())()((())()))", "(((()))()(())()((()))())", "(((()))()(())()((())))()", "(((()))()(())()(()(())))", "(((()))()(())()(()()()))", "(((()))()(())()(()())())", "(((()))()(())()(()()))()", "(((()))()(())()(())(()))", "(((()))()(())()(())()())", "(((()))()(())()(())())()", "(((()))()(())()(()))(())", "(((()))()(())()(()))()()", "(((()))()(())()()((())))", "(((()))()(())()()(()()))", "(((()))()(())()()(())())", "(((()))()(())()()(()))()", "(((()))()(())()()()(()))", "(((()))()(())()()()()())", "(((()))()(())()()()())()", "(((()))()(())()()())(())", "(((()))()(())()()())()()", "(((()))()(())()())((()))", "(((()))()(())()())(()())", "(((()))()(())()())(())()", "(((()))()(())()())()(())", "(((()))()(())()())()()()", "(((()))()(())())(((())))", "(((()))()(())())((()()))", "(((()))()(())())((())())", "(((()))()(())())((()))()", "(((()))()(())())(()(()))", "(((()))()(())())(()()())", "(((()))()(())())(()())()", "(((()))()(())())(())(())", "(((()))()(())())(())()()", "(((()))()(())())()((()))", "(((()))()(())())()(()())", "(((()))()(())())()(())()", "(((()))()(())())()()(())", "(((()))()(())())()()()()", "(((()))()(()))((((()))))", "(((()))()(()))(((()())))", "(((()))()(()))(((())()))", "(((()))()(()))(((()))())", "(((()))()(()))(((())))()", "(((()))()(()))((()(())))", "(((()))()(()))((()()()))", "(((()))()(()))((()())())", "(((()))()(()))((()()))()", "(((()))()(()))((())(()))", "(((()))()(()))((())()())", "(((()))()(()))((())())()", "(((()))()(()))((()))(())", "(((()))()(()))((()))()()", "(((()))()(()))(()((())))", "(((()))()(()))(()(()()))", "(((()))()(()))(()(())())", "(((()))()(()))(()(()))()", "(((()))()(()))(()()(()))", "(((()))()(()))(()()()())", "(((()))()(()))(()()())()", "(((()))()(()))(()())(())", "(((()))()(()))(()())()()", "(((()))()(()))(())((()))", "(((()))()(()))(())(()())", "(((()))()(()))(())(())()", "(((()))()(()))(())()(())", "(((()))()(()))(())()()()", "(((()))()(()))()(((())))", "(((()))()(()))()((()()))", "(((()))()(()))()((())())", "(((()))()(()))()((()))()", "(((()))()(()))()(()(()))", "(((()))()(()))()(()()())", "(((()))()(()))()(()())()", "(((()))()(()))()(())(())", "(((()))()(()))()(())()()", "(((()))()(()))()()((()))", "(((()))()(()))()()(()())", "(((()))()(()))()()(())()", "(((()))()(()))()()()(())", "(((()))()(()))()()()()()", "(((()))()()(((((()))))))", "(((()))()()((((()())))))", "(((()))()()((((())()))))", "(((()))()()((((()))())))", "(((()))()()((((())))()))", "(((()))()()((((()))))())", "(((()))()()((((())))))()", "(((()))()()(((()(())))))", "(((()))()()(((()()()))))", "(((()))()()(((()())())))", "(((()))()()(((()()))()))", "(((()))()()(((()())))())", "(((()))()()(((()()))))()", "(((()))()()(((())(()))))", "(((()))()()(((())()())))", "(((()))()()(((())())()))", "(((()))()()(((())()))())", "(((()))()()(((())())))()", "(((()))()()(((()))(())))", "(((()))()()(((()))()()))", "(((()))()()(((()))())())", "(((()))()()(((()))()))()", "(((()))()()(((())))(()))", "(((()))()()(((())))()())", "(((()))()()(((())))())()", "(((()))()()(((()))))(())", "(((()))()()(((()))))()()", "(((()))()()((()((())))))", "(((()))()()((()(()()))))", "(((()))()()((()(())())))", "(((()))()()((()(()))()))", "(((()))()()((()(())))())", "(((()))()()((()(()))))()", "(((()))()()((()()(()))))", "(((()))()()((()()()())))", "(((()))()()((()()())()))", "(((()))()()((()()()))())", "(((()))()()((()()())))()", "(((()))()()((()())(())))", "(((()))()()((()())()()))", "(((()))()()((()())())())", "(((()))()()((()())()))()", "(((()))()()((()()))(()))", "(((()))()()((()()))()())", "(((()))()()((()()))())()", "(((()))()()((()())))(())", "(((()))()()((()())))()()", "(((()))()()((())((()))))", "(((()))()()((())(()())))", "(((()))()()((())(())()))", "(((()))()()((())(()))())", "(((()))()()((())(())))()", "(((()))()()((())()(())))", "(((()))()()((())()()()))", "(((()))()()((())()())())", "(((()))()()((())()()))()", "(((()))()()((())())(()))", "(((()))()()((())())()())", "(((()))()()((())())())()", "(((()))()()((())()))(())", "(((()))()()((())()))()()", "(((()))()()((()))((())))", "(((()))()()((()))(()()))", "(((()))()()((()))(())())", "(((()))()()((()))(()))()", "(((()))()()((()))()(()))", "(((()))()()((()))()()())", "(((()))()()((()))()())()", "(((()))()()((()))())(())", "(((()))()()((()))())()()", "(((()))()()((())))((()))", "(((()))()()((())))(()())", "(((()))()()((())))(())()", "(((()))()()((())))()(())", "(((()))()()((())))()()()", "(((()))()()(()(((())))))", "(((()))()()(()((()()))))", "(((()))()()(()((())())))", "(((()))()()(()((()))()))", "(((()))()()(()((())))())", "(((()))()()(()((()))))()", "(((()))()()(()(()(()))))", "(((()))()()(()(()()())))", "(((()))()()(()(()())()))", "(((()))()()(()(()()))())", "(((()))()()(()(()())))()", "(((()))()()(()(())(())))", "(((()))()()(()(())()()))", "(((()))()()(()(())())())", "(((()))()()(()(())()))()", "(((()))()()(()(()))(()))", "(((()))()()(()(()))()())", "(((()))()()(()(()))())()", "(((()))()()(()(())))(())", "(((()))()()(()(())))()()", "(((()))()()(()()((()))))", "(((()))()()(()()(()())))", "(((()))()()(()()(())()))", "(((()))()()(()()(()))())", "(((()))()()(()()(())))()", "(((()))()()(()()()(())))", "(((()))()()(()()()()()))", "(((()))()()(()()()())())", "(((()))()()(()()()()))()", "(((()))()()(()()())(()))", "(((()))()()(()()())()())", "(((()))()()(()()())())()", "(((()))()()(()()()))(())", "(((()))()()(()()()))()()", "(((()))()()(()())((())))", "(((()))()()(()())(()()))", "(((()))()()(()())(())())", "(((()))()()(()())(()))()", "(((()))()()(()())()(()))", "(((()))()()(()())()()())", "(((()))()()(()())()())()", "(((()))()()(()())())(())", "(((()))()()(()())())()()", "(((()))()()(()()))((()))", "(((()))()()(()()))(()())", "(((()))()()(()()))(())()", "(((()))()()(()()))()(())", "(((()))()()(()()))()()()", "(((()))()()(())(((()))))", "(((()))()()(())((()())))", "(((()))()()(())((())()))", "(((()))()()(())((()))())", "(((()))()()(())((())))()", "(((()))()()(())(()(())))", "(((()))()()(())(()()()))", "(((()))()()(())(()())())", "(((()))()()(())(()()))()", "(((()))()()(())(())(()))", "(((()))()()(())(())()())", "(((()))()()(())(())())()", "(((()))()()(())(()))(())", "(((()))()()(())(()))()()", "(((()))()()(())()((())))", "(((()))()()(())()(()()))", "(((()))()()(())()(())())", "(((()))()()(())()(()))()", "(((()))()()(())()()(()))", "(((()))()()(())()()()())", "(((()))()()(())()()())()", "(((()))()()(())()())(())", "(((()))()()(())()())()()", "(((()))()()(())())((()))", "(((()))()()(())())(()())", "(((()))()()(())())(())()", "(((()))()()(())())()(())", "(((()))()()(())())()()()", "(((()))()()(()))(((())))", "(((()))()()(()))((()()))", "(((()))()()(()))((())())", "(((()))()()(()))((()))()", "(((()))()()(()))(()(()))", "(((()))()()(()))(()()())", "(((()))()()(()))(()())()", "(((()))()()(()))(())(())", "(((()))()()(()))(())()()", "(((()))()()(()))()((()))", "(((()))()()(()))()(()())", "(((()))()()(()))()(())()", "(((()))()()(()))()()(())", "(((()))()()(()))()()()()", "(((()))()()()((((())))))", "(((()))()()()(((()()))))", "(((()))()()()(((())())))", "(((()))()()()(((()))()))", "(((()))()()()(((())))())", "(((()))()()()(((()))))()", "(((()))()()()((()(()))))", "(((()))()()()((()()())))", "(((()))()()()((()())()))", "(((()))()()()((()()))())", "(((()))()()()((()())))()", "(((()))()()()((())(())))", "(((()))()()()((())()()))", "(((()))()()()((())())())", "(((()))()()()((())()))()", "(((()))()()()((()))(()))", "(((()))()()()((()))()())", "(((()))()()()((()))())()", "(((()))()()()((())))(())", "(((()))()()()((())))()()", "(((()))()()()(()((()))))", "(((()))()()()(()(()())))", "(((()))()()()(()(())()))", "(((()))()()()(()(()))())", "(((()))()()()(()(())))()", "(((()))()()()(()()(())))", "(((()))()()()(()()()()))", "(((()))()()()(()()())())", "(((()))()()()(()()()))()", "(((()))()()()(()())(()))", "(((()))()()()(()())()())", "(((()))()()()(()())())()", "(((()))()()()(()()))(())", "(((()))()()()(()()))()()", "(((()))()()()(())((())))", "(((()))()()()(())(()()))", "(((()))()()()(())(())())", "(((()))()()()(())(()))()", "(((()))()()()(())()(()))", "(((()))()()()(())()()())", "(((()))()()()(())()())()", "(((()))()()()(())())(())", "(((()))()()()(())())()()", "(((()))()()()(()))((()))", "(((()))()()()(()))(()())", "(((()))()()()(()))(())()", "(((()))()()()(()))()(())", "(((()))()()()(()))()()()", "(((()))()()()()(((()))))", "(((()))()()()()((()())))", "(((()))()()()()((())()))", "(((()))()()()()((()))())", "(((()))()()()()((())))()", "(((()))()()()()(()(())))", "(((()))()()()()(()()()))", "(((()))()()()()(()())())", "(((()))()()()()(()()))()", "(((()))()()()()(())(()))", "(((()))()()()()(())()())", "(((()))()()()()(())())()", "(((()))()()()()(()))(())", "(((()))()()()()(()))()()", "(((()))()()()()()((())))", "(((()))()()()()()(()()))", "(((()))()()()()()(())())", "(((()))()()()()()(()))()", "(((()))()()()()()()(()))", "(((()))()()()()()()()())", "(((()))()()()()()()())()", "(((()))()()()()()())(())", "(((()))()()()()()())()()", "(((()))()()()()())((()))", "(((()))()()()()())(()())", "(((()))()()()()())(())()", "(((()))()()()()())()(())", "(((()))()()()()())()()()", "(((()))()()()())(((())))", "(((()))()()()())((()()))", "(((()))()()()())((())())", "(((()))()()()())((()))()", "(((()))()()()())(()(()))", "(((()))()()()())(()()())", "(((()))()()()())(()())()", "(((()))()()()())(())(())", "(((()))()()()())(())()()", "(((()))()()()())()((()))", "(((()))()()()())()(()())", "(((()))()()()())()(())()", "(((()))()()()())()()(())", "(((()))()()()())()()()()", "(((()))()()())((((()))))", "(((()))()()())(((()())))", "(((()))()()())(((())()))", "(((()))()()())(((()))())", "(((()))()()())(((())))()", "(((()))()()())((()(())))", "(((()))()()())((()()()))", "(((()))()()())((()())())", "(((()))()()())((()()))()", "(((()))()()())((())(()))", "(((()))()()())((())()())", "(((()))()()())((())())()", "(((()))()()())((()))(())", "(((()))()()())((()))()()", "(((()))()()())(()((())))", "(((()))()()())(()(()()))", "(((()))()()())(()(())())", "(((()))()()())(()(()))()", "(((()))()()())(()()(()))", "(((()))()()())(()()()())", "(((()))()()())(()()())()", "(((()))()()())(()())(())", "(((()))()()())(()())()()", "(((()))()()())(())((()))", "(((()))()()())(())(()())", "(((()))()()())(())(())()", "(((()))()()())(())()(())", "(((()))()()())(())()()()", "(((()))()()())()(((())))", "(((()))()()())()((()()))", "(((()))()()())()((())())", "(((()))()()())()((()))()", "(((()))()()())()(()(()))", "(((()))()()())()(()()())", "(((()))()()())()(()())()", "(((()))()()())()(())(())", "(((()))()()())()(())()()", "(((()))()()())()()((()))", "(((()))()()())()()(()())", "(((()))()()())()()(())()", "(((()))()()())()()()(())", "(((()))()()())()()()()()", "(((()))()())(((((())))))", "(((()))()())((((()()))))", "(((()))()())((((())())))", "(((()))()())((((()))()))", "(((()))()())((((())))())", "(((()))()())((((()))))()", "(((()))()())(((()(()))))", "(((()))()())(((()()())))", "(((()))()())(((()())()))", "(((()))()())(((()()))())", "(((()))()())(((()())))()", "(((()))()())(((())(())))", "(((()))()())(((())()()))", "(((()))()())(((())())())", "(((()))()())(((())()))()", "(((()))()())(((()))(()))", "(((()))()())(((()))()())", "(((()))()())(((()))())()", "(((()))()())(((())))(())", "(((()))()())(((())))()()", "(((()))()())((()((()))))", "(((()))()())((()(()())))", "(((()))()())((()(())()))", "(((()))()())((()(()))())", "(((()))()())((()(())))()", "(((()))()())((()()(())))", "(((()))()())((()()()()))", "(((()))()())((()()())())", "(((()))()())((()()()))()", "(((()))()())((()())(()))", "(((()))()())((()())()())", "(((()))()())((()())())()", "(((()))()())((()()))(())", "(((()))()())((()()))()()", "(((()))()())((())((())))", "(((()))()())((())(()()))", "(((()))()())((())(())())", "(((()))()())((())(()))()", "(((()))()())((())()(()))", "(((()))()())((())()()())", "(((()))()())((())()())()", "(((()))()())((())())(())", "(((()))()())((())())()()", "(((()))()())((()))((()))", "(((()))()())((()))(()())", "(((()))()())((()))(())()", "(((()))()())((()))()(())", "(((()))()())((()))()()()", "(((()))()())(()(((()))))", "(((()))()())(()((()())))", "(((()))()())(()((())()))", "(((()))()())(()((()))())", "(((()))()())(()((())))()", "(((()))()())(()(()(())))", "(((()))()())(()(()()()))", "(((()))()())(()(()())())", "(((()))()())(()(()()))()", "(((()))()())(()(())(()))", "(((()))()())(()(())()())", "(((()))()())(()(())())()", "(((()))()())(()(()))(())", "(((()))()())(()(()))()()", "(((()))()())(()()((())))", "(((()))()())(()()(()()))", "(((()))()())(()()(())())", "(((()))()())(()()(()))()", "(((()))()())(()()()(()))", "(((()))()())(()()()()())", "(((()))()())(()()()())()", "(((()))()())(()()())(())", "(((()))()())(()()())()()", "(((()))()())(()())((()))", "(((()))()())(()())(()())", "(((()))()())(()())(())()", "(((()))()())(()())()(())", "(((()))()())(()())()()()", "(((()))()())(())(((())))", "(((()))()())(())((()()))", "(((()))()())(())((())())", "(((()))()())(())((()))()", "(((()))()())(())(()(()))", "(((()))()())(())(()()())", "(((()))()())(())(()())()", "(((()))()())(())(())(())", "(((()))()())(())(())()()", "(((()))()())(())()((()))", "(((()))()())(())()(()())", "(((()))()())(())()(())()", "(((()))()())(())()()(())", "(((()))()())(())()()()()", "(((()))()())()((((()))))", "(((()))()())()(((()())))", "(((()))()())()(((())()))", "(((()))()())()(((()))())", "(((()))()())()(((())))()", "(((()))()())()((()(())))", "(((()))()())()((()()()))", "(((()))()())()((()())())", "(((()))()())()((()()))()", "(((()))()())()((())(()))", "(((()))()())()((())()())", "(((()))()())()((())())()", "(((()))()())()((()))(())", "(((()))()())()((()))()()", "(((()))()())()(()((())))", "(((()))()())()(()(()()))", "(((()))()())()(()(())())", "(((()))()())()(()(()))()", "(((()))()())()(()()(()))", "(((()))()())()(()()()())", "(((()))()())()(()()())()", "(((()))()())()(()())(())", "(((()))()())()(()())()()", "(((()))()())()(())((()))", "(((()))()())()(())(()())", "(((()))()())()(())(())()", "(((()))()())()(())()(())", "(((()))()())()(())()()()", "(((()))()())()()(((())))", "(((()))()())()()((()()))", "(((()))()())()()((())())", "(((()))()())()()((()))()", "(((()))()())()()(()(()))", "(((()))()())()()(()()())", "(((()))()())()()(()())()", "(((()))()())()()(())(())", "(((()))()())()()(())()()", "(((()))()())()()()((()))", "(((()))()())()()()(()())", "(((()))()())()()()(())()", "(((()))()())()()()()(())", "(((()))()())()()()()()()", "(((()))())((((((()))))))", "(((()))())(((((()())))))", "(((()))())(((((())()))))", "(((()))())(((((()))())))", "(((()))())(((((())))()))", "(((()))())(((((()))))())", "(((()))())(((((())))))()", "(((()))())((((()(())))))", "(((()))())((((()()()))))", "(((()))())((((()())())))", "(((()))())((((()()))()))", "(((()))())((((()())))())", "(((()))())((((()()))))()", "(((()))())((((())(()))))", "(((()))())((((())()())))", "(((()))())((((())())()))", "(((()))())((((())()))())", "(((()))())((((())())))()", "(((()))())((((()))(())))", "(((()))())((((()))()()))", "(((()))())((((()))())())", "(((()))())((((()))()))()", "(((()))())((((())))(()))", "(((()))())((((())))()())", "(((()))())((((())))())()", "(((()))())((((()))))(())", "(((()))())((((()))))()()", "(((()))())(((()((())))))", "(((()))())(((()(()()))))", "(((()))())(((()(())())))", "(((()))())(((()(()))()))", "(((()))())(((()(())))())", "(((()))())(((()(()))))()", "(((()))())(((()()(()))))", "(((()))())(((()()()())))", "(((()))())(((()()())()))", "(((()))())(((()()()))())", "(((()))())(((()()())))()", "(((()))())(((()())(())))", "(((()))())(((()())()()))", "(((()))())(((()())())())", "(((()))())(((()())()))()", "(((()))())(((()()))(()))", "(((()))())(((()()))()())", "(((()))())(((()()))())()", "(((()))())(((()())))(())", "(((()))())(((()())))()()", "(((()))())(((())((()))))", "(((()))())(((())(()())))", "(((()))())(((())(())()))", "(((()))())(((())(()))())", "(((()))())(((())(())))()", "(((()))())(((())()(())))", "(((()))())(((())()()()))", "(((()))())(((())()())())", "(((()))())(((())()()))()", "(((()))())(((())())(()))", "(((()))())(((())())()())", "(((()))())(((())())())()", "(((()))())(((())()))(())", "(((()))())(((())()))()()", "(((()))())(((()))((())))", "(((()))())(((()))(()()))", "(((()))())(((()))(())())", "(((()))())(((()))(()))()", "(((()))())(((()))()(()))", "(((()))())(((()))()()())", "(((()))())(((()))()())()", "(((()))())(((()))())(())", "(((()))())(((()))())()()", "(((()))())(((())))((()))", "(((()))())(((())))(()())", "(((()))())(((())))(())()", "(((()))())(((())))()(())", "(((()))())(((())))()()()", "(((()))())((()(((())))))", "(((()))())((()((()()))))", "(((()))())((()((())())))", "(((()))())((()((()))()))", "(((()))())((()((())))())", "(((()))())((()((()))))()", "(((()))())((()(()(()))))", "(((()))())((()(()()())))", "(((()))())((()(()())()))", "(((()))())((()(()()))())", "(((()))())((()(()())))()", "(((()))())((()(())(())))", "(((()))())((()(())()()))", "(((()))())((()(())())())", "(((()))())((()(())()))()", "(((()))())((()(()))(()))", "(((()))())((()(()))()())", "(((()))())((()(()))())()", "(((()))())((()(())))(())", "(((()))())((()(())))()()", "(((()))())((()()((()))))", "(((()))())((()()(()())))", "(((()))())((()()(())()))", "(((()))())((()()(()))())", "(((()))())((()()(())))()", "(((()))())((()()()(())))", "(((()))())((()()()()()))", "(((()))())((()()()())())", "(((()))())((()()()()))()", "(((()))())((()()())(()))", "(((()))())((()()())()())", "(((()))())((()()())())()", "(((()))())((()()()))(())", "(((()))())((()()()))()()", "(((()))())((()())((())))", "(((()))())((()())(()()))", "(((()))())((()())(())())", "(((()))())((()())(()))()", "(((()))())((()())()(()))", "(((()))())((()())()()())", "(((()))())((()())()())()", "(((()))())((()())())(())", "(((()))())((()())())()()", "(((()))())((()()))((()))", "(((()))())((()()))(()())", "(((()))())((()()))(())()", "(((()))())((()()))()(())", "(((()))())((()()))()()()", "(((()))())((())(((()))))", "(((()))())((())((()())))", "(((()))())((())((())()))", "(((()))())((())((()))())", "(((()))())((())((())))()", "(((()))())((())(()(())))", "(((()))())((())(()()()))", "(((()))())((())(()())())", "(((()))())((())(()()))()", "(((()))())((())(())(()))", "(((()))())((())(())()())", "(((()))())((())(())())()", "(((()))())((())(()))(())", "(((()))())((())(()))()()", "(((()))())((())()((())))", "(((()))())((())()(()()))", "(((()))())((())()(())())", "(((()))())((())()(()))()", "(((()))())((())()()(()))", "(((()))())((())()()()())", "(((()))())((())()()())()", "(((()))())((())()())(())", "(((()))())((())()())()()", "(((()))())((())())((()))", "(((()))())((())())(()())", "(((()))())((())())(())()", "(((()))())((())())()(())", "(((()))())((())())()()()", "(((()))())((()))(((())))", "(((()))())((()))((()()))", "(((()))())((()))((())())", "(((()))())((()))((()))()", "(((()))())((()))(()(()))", "(((()))())((()))(()()())", "(((()))())((()))(()())()", "(((()))())((()))(())(())", "(((()))())((()))(())()()", "(((()))())((()))()((()))", "(((()))())((()))()(()())", "(((()))())((()))()(())()", "(((()))())((()))()()(())", "(((()))())((()))()()()()", "(((()))())(()((((())))))", "(((()))())(()(((()()))))", "(((()))())(()(((())())))", "(((()))())(()(((()))()))", "(((()))())(()(((())))())", "(((()))())(()(((()))))()", "(((()))())(()((()(()))))", "(((()))())(()((()()())))", "(((()))())(()((()())()))", "(((()))())(()((()()))())", "(((()))())(()((()())))()", "(((()))())(()((())(())))", "(((()))())(()((())()()))", "(((()))())(()((())())())", "(((()))())(()((())()))()", "(((()))())(()((()))(()))", "(((()))())(()((()))()())", "(((()))())(()((()))())()", "(((()))())(()((())))(())", "(((()))())(()((())))()()", "(((()))())(()(()((()))))", "(((()))())(()(()(()())))", "(((()))())(()(()(())()))", "(((()))())(()(()(()))())", "(((()))())(()(()(())))()", "(((()))())(()(()()(())))", "(((()))())(()(()()()()))", "(((()))())(()(()()())())", "(((()))())(()(()()()))()", "(((()))())(()(()())(()))", "(((()))())(()(()())()())", "(((()))())(()(()())())()", "(((()))())(()(()()))(())", "(((()))())(()(()()))()()", "(((()))())(()(())((())))", "(((()))())(()(())(()()))", "(((()))())(()(())(())())", "(((()))())(()(())(()))()", "(((()))())(()(())()(()))", "(((()))())(()(())()()())", "(((()))())(()(())()())()", "(((()))())(()(())())(())", "(((()))())(()(())())()()", "(((()))())(()(()))((()))", "(((()))())(()(()))(()())", "(((()))())(()(()))(())()", "(((()))())(()(()))()(())", "(((()))())(()(()))()()()", "(((()))())(()()(((()))))", "(((()))())(()()((()())))", "(((()))())(()()((())()))", "(((()))())(()()((()))())", "(((()))())(()()((())))()", "(((()))())(()()(()(())))", "(((()))())(()()(()()()))", "(((()))())(()()(()())())", "(((()))())(()()(()()))()", "(((()))())(()()(())(()))", "(((()))())(()()(())()())", "(((()))())(()()(())())()", "(((()))())(()()(()))(())", "(((()))())(()()(()))()()", "(((()))())(()()()((())))", "(((()))())(()()()(()()))", "(((()))())(()()()(())())", "(((()))())(()()()(()))()", "(((()))())(()()()()(()))", "(((()))())(()()()()()())", "(((()))())(()()()()())()", "(((()))())(()()()())(())", "(((()))())(()()()())()()", "(((()))())(()()())((()))", "(((()))())(()()())(()())", "(((()))())(()()())(())()", "(((()))())(()()())()(())", "(((()))())(()()())()()()", "(((()))())(()())(((())))", "(((()))())(()())((()()))", "(((()))())(()())((())())", "(((()))())(()())((()))()", "(((()))())(()())(()(()))", "(((()))())(()())(()()())", "(((()))())(()())(()())()", "(((()))())(()())(())(())", "(((()))())(()())(())()()", "(((()))())(()())()((()))", "(((()))())(()())()(()())", "(((()))())(()())()(())()", "(((()))())(()())()()(())", "(((()))())(()())()()()()", "(((()))())(())((((()))))", "(((()))())(())(((()())))", "(((()))())(())(((())()))", "(((()))())(())(((()))())", "(((()))())(())(((())))()", "(((()))())(())((()(())))", "(((()))())(())((()()()))", "(((()))())(())((()())())", "(((()))())(())((()()))()", "(((()))())(())((())(()))", "(((()))())(())((())()())", "(((()))())(())((())())()", "(((()))())(())((()))(())", "(((()))())(())((()))()()", "(((()))())(())(()((())))", "(((()))())(())(()(()()))", "(((()))())(())(()(())())", "(((()))())(())(()(()))()", "(((()))())(())(()()(()))", "(((()))())(())(()()()())", "(((()))())(())(()()())()", "(((()))())(())(()())(())", "(((()))())(())(()())()()", "(((()))())(())(())((()))", "(((()))())(())(())(()())", "(((()))())(())(())(())()", "(((()))())(())(())()(())", "(((()))())(())(())()()()", "(((()))())(())()(((())))", "(((()))())(())()((()()))", "(((()))())(())()((())())", "(((()))())(())()((()))()", "(((()))())(())()(()(()))", "(((()))())(())()(()()())", "(((()))())(())()(()())()", "(((()))())(())()(())(())", "(((()))())(())()(())()()", "(((()))())(())()()((()))", "(((()))())(())()()(()())", "(((()))())(())()()(())()", "(((()))())(())()()()(())", "(((()))())(())()()()()()", "(((()))())()(((((())))))", "(((()))())()((((()()))))", "(((()))())()((((())())))", "(((()))())()((((()))()))", "(((()))())()((((())))())", "(((()))())()((((()))))()", "(((()))())()(((()(()))))", "(((()))())()(((()()())))", "(((()))())()(((()())()))", "(((()))())()(((()()))())", "(((()))())()(((()())))()", "(((()))())()(((())(())))", "(((()))())()(((())()()))", "(((()))())()(((())())())", "(((()))())()(((())()))()", "(((()))())()(((()))(()))", "(((()))())()(((()))()())", "(((()))())()(((()))())()", "(((()))())()(((())))(())", "(((()))())()(((())))()()", "(((()))())()((()((()))))", "(((()))())()((()(()())))", "(((()))())()((()(())()))", "(((()))())()((()(()))())", "(((()))())()((()(())))()", "(((()))())()((()()(())))", "(((()))())()((()()()()))", "(((()))())()((()()())())", "(((()))())()((()()()))()", "(((()))())()((()())(()))", "(((()))())()((()())()())", "(((()))())()((()())())()", "(((()))())()((()()))(())", "(((()))())()((()()))()()", "(((()))())()((())((())))", "(((()))())()((())(()()))", "(((()))())()((())(())())", "(((()))())()((())(()))()", "(((()))())()((())()(()))", "(((()))())()((())()()())", "(((()))())()((())()())()", "(((()))())()((())())(())", "(((()))())()((())())()()", "(((()))())()((()))((()))", "(((()))())()((()))(()())", "(((()))())()((()))(())()", "(((()))())()((()))()(())", "(((()))())()((()))()()()", "(((()))())()(()(((()))))", "(((()))())()(()((()())))", "(((()))())()(()((())()))", "(((()))())()(()((()))())", "(((()))())()(()((())))()", "(((()))())()(()(()(())))", "(((()))())()(()(()()()))", "(((()))())()(()(()())())", "(((()))())()(()(()()))()", "(((()))())()(()(())(()))", "(((()))())()(()(())()())", "(((()))())()(()(())())()", "(((()))())()(()(()))(())", "(((()))())()(()(()))()()", "(((()))())()(()()((())))", "(((()))())()(()()(()()))", "(((()))())()(()()(())())", "(((()))())()(()()(()))()", "(((()))())()(()()()(()))", "(((()))())()(()()()()())", "(((()))())()(()()()())()", "(((()))())()(()()())(())", "(((()))())()(()()())()()", "(((()))())()(()())((()))", "(((()))())()(()())(()())", "(((()))())()(()())(())()", "(((()))())()(()())()(())", "(((()))())()(()())()()()", "(((()))())()(())(((())))", "(((()))())()(())((()()))", "(((()))())()(())((())())", "(((()))())()(())((()))()", "(((()))())()(())(()(()))", "(((()))())()(())(()()())", "(((()))())()(())(()())()", "(((()))())()(())(())(())", "(((()))())()(())(())()()", "(((()))())()(())()((()))", "(((()))())()(())()(()())", "(((()))())()(())()(())()", "(((()))())()(())()()(())", "(((()))())()(())()()()()", "(((()))())()()((((()))))", "(((()))())()()(((()())))", "(((()))())()()(((())()))", "(((()))())()()(((()))())", "(((()))())()()(((())))()", "(((()))())()()((()(())))", "(((()))())()()((()()()))", "(((()))())()()((()())())", "(((()))())()()((()()))()", "(((()))())()()((())(()))", "(((()))())()()((())()())", "(((()))())()()((())())()", "(((()))())()()((()))(())", "(((()))())()()((()))()()", "(((()))())()()(()((())))", "(((()))())()()(()(()()))", "(((()))())()()(()(())())", "(((()))())()()(()(()))()", "(((()))())()()(()()(()))", "(((()))())()()(()()()())", "(((()))())()()(()()())()", "(((()))())()()(()())(())", "(((()))())()()(()())()()", "(((()))())()()(())((()))", "(((()))())()()(())(()())", "(((()))())()()(())(())()", "(((()))())()()(())()(())", "(((()))())()()(())()()()", "(((()))())()()()(((())))", "(((()))())()()()((()()))", "(((()))())()()()((())())", "(((()))())()()()((()))()", "(((()))())()()()(()(()))", "(((()))())()()()(()()())", "(((()))())()()()(()())()", "(((()))())()()()(())(())", "(((()))())()()()(())()()", "(((()))())()()()()((()))", "(((()))())()()()()(()())", "(((()))())()()()()(())()", "(((()))())()()()()()(())", "(((()))())()()()()()()()", "(((())))(((((((())))))))", "(((())))((((((()()))))))", "(((())))((((((())())))))", "(((())))((((((()))()))))", "(((())))((((((())))())))", "(((())))((((((()))))()))", "(((())))((((((())))))())", "(((())))((((((()))))))()", "(((())))(((((()(()))))))", "(((())))(((((()()())))))", "(((())))(((((()())()))))", "(((())))(((((()()))())))", "(((())))(((((()())))()))", "(((())))(((((()()))))())", "(((())))(((((()())))))()", "(((())))(((((())(())))))", "(((())))(((((())()()))))", "(((())))(((((())())())))", "(((())))(((((())()))()))", "(((())))(((((())())))())", "(((())))(((((())()))))()", "(((())))(((((()))(()))))", "(((())))(((((()))()())))", "(((())))(((((()))())()))", "(((())))(((((()))()))())", "(((())))(((((()))())))()", "(((())))(((((())))(())))", "(((())))(((((())))()()))", "(((())))(((((())))())())", "(((())))(((((())))()))()", "(((())))(((((()))))(()))", "(((())))(((((()))))()())", "(((())))(((((()))))())()", "(((())))(((((())))))(())", "(((())))(((((())))))()()", "(((())))((((()((()))))))", "(((())))((((()(()())))))", "(((())))((((()(())()))))", "(((())))((((()(()))())))", "(((())))((((()(())))()))", "(((())))((((()(()))))())", "(((())))((((()(())))))()", "(((())))((((()()(())))))", "(((())))((((()()()()))))", "(((())))((((()()())())))", "(((())))((((()()()))()))", "(((())))((((()()())))())", "(((())))((((()()()))))()", "(((())))((((()())(()))))", "(((())))((((()())()())))", "(((())))((((()())())()))", "(((())))((((()())()))())", "(((())))((((()())())))()", "(((())))((((()()))(())))", "(((())))((((()()))()()))", "(((())))((((()()))())())", "(((())))((((()()))()))()", "(((())))((((()())))(()))", "(((())))((((()())))()())", "(((())))((((()())))())()", "(((())))((((()()))))(())", "(((())))((((()()))))()()", "(((())))((((())((())))))", "(((())))((((())(()()))))", "(((())))((((())(())())))", "(((())))((((())(()))()))", "(((())))((((())(())))())", "(((())))((((())(()))))()", "(((())))((((())()(()))))", "(((())))((((())()()())))", "(((())))((((())()())()))", "(((())))((((())()()))())", "(((())))((((())()())))()", "(((())))((((())())(())))", "(((())))((((())())()()))", "(((())))((((())())())())", "(((())))((((())())()))()", "(((())))((((())()))(()))", "(((())))((((())()))()())", "(((())))((((())()))())()", "(((())))((((())())))(())", "(((())))((((())())))()()", "(((())))((((()))((()))))", "(((())))((((()))(()())))", "(((())))((((()))(())()))", "(((())))((((()))(()))())", "(((())))((((()))(())))()", "(((())))((((()))()(())))", "(((())))((((()))()()()))", "(((())))((((()))()())())", "(((())))((((()))()()))()", "(((())))((((()))())(()))", "(((())))((((()))())()())", "(((())))((((()))())())()", "(((())))((((()))()))(())", "(((())))((((()))()))()()", "(((())))((((())))((())))", "(((())))((((())))(()()))", "(((())))((((())))(())())", "(((())))((((())))(()))()", "(((())))((((())))()(()))", "(((())))((((())))()()())", "(((())))((((())))()())()", "(((())))((((())))())(())", "(((())))((((())))())()()", "(((())))((((()))))((()))", "(((())))((((()))))(()())", "(((())))((((()))))(())()", "(((())))((((()))))()(())", "(((())))((((()))))()()()", "(((())))(((()(((()))))))", "(((())))(((()((()())))))", "(((())))(((()((())()))))", "(((())))(((()((()))())))", "(((())))(((()((())))()))", "(((())))(((()((()))))())", "(((())))(((()((())))))()", "(((())))(((()(()(())))))", "(((())))(((()(()()()))))", "(((())))(((()(()())())))", "(((())))(((()(()()))()))", "(((())))(((()(()())))())", "(((())))(((()(()()))))()", "(((())))(((()(())(()))))", "(((())))(((()(())()())))", "(((())))(((()(())())()))", "(((())))(((()(())()))())", "(((())))(((()(())())))()", "(((())))(((()(()))(())))", "(((())))(((()(()))()()))", "(((())))(((()(()))())())", "(((())))(((()(()))()))()", "(((())))(((()(())))(()))", "(((())))(((()(())))()())", "(((())))(((()(())))())()", "(((())))(((()(()))))(())", "(((())))(((()(()))))()()", "(((())))(((()()((())))))", "(((())))(((()()(()()))))", "(((())))(((()()(())())))", "(((())))(((()()(()))()))", "(((())))(((()()(())))())", "(((())))(((()()(()))))()", "(((())))(((()()()(()))))", "(((())))(((()()()()())))", "(((())))(((()()()())()))", "(((())))(((()()()()))())", "(((())))(((()()()())))()", "(((())))(((()()())(())))", "(((())))(((()()())()()))", "(((())))(((()()())())())", "(((())))(((()()())()))()", "(((())))(((()()()))(()))", "(((())))(((()()()))()())", "(((())))(((()()()))())()", "(((())))(((()()())))(())", "(((())))(((()()())))()()", "(((())))(((()())((()))))", "(((())))(((()())(()())))", "(((())))(((()())(())()))", "(((())))(((()())(()))())", "(((())))(((()())(())))()", "(((())))(((()())()(())))", "(((())))(((()())()()()))", "(((())))(((()())()())())", "(((())))(((()())()()))()", "(((())))(((()())())(()))", "(((())))(((()())())()())", "(((())))(((()())())())()", "(((())))(((()())()))(())", "(((())))(((()())()))()()", "(((())))(((()()))((())))", "(((())))(((()()))(()()))", "(((())))(((()()))(())())", "(((())))(((()()))(()))()", "(((())))(((()()))()(()))", "(((())))(((()()))()()())", "(((())))(((()()))()())()", "(((())))(((()()))())(())", "(((())))(((()()))())()()", "(((())))(((()())))((()))", "(((())))(((()())))(()())", "(((())))(((()())))(())()", "(((())))(((()())))()(())", "(((())))(((()())))()()()", "(((())))(((())(((())))))", "(((())))(((())((()()))))", "(((())))(((())((())())))", "(((())))(((())((()))()))", "(((())))(((())((())))())", "(((())))(((())((()))))()", "(((())))(((())(()(()))))", "(((())))(((())(()()())))", "(((())))(((())(()())()))", "(((())))(((())(()()))())", "(((())))(((())(()())))()", "(((())))(((())(())(())))", "(((())))(((())(())()()))", "(((())))(((())(())())())", "(((())))(((())(())()))()", "(((())))(((())(()))(()))", "(((())))(((())(()))()())", "(((())))(((())(()))())()", "(((())))(((())(())))(())", "(((())))(((())(())))()()", "(((())))(((())()((()))))", "(((())))(((())()(()())))", "(((())))(((())()(())()))", "(((())))(((())()(()))())", "(((())))(((())()(())))()", "(((())))(((())()()(())))", "(((())))(((())()()()()))", "(((())))(((())()()())())", "(((())))(((())()()()))()", "(((())))(((())()())(()))", "(((())))(((())()())()())", "(((())))(((())()())())()", "(((())))(((())()()))(())", "(((())))(((())()()))()()", "(((())))(((())())((())))", "(((())))(((())())(()()))", "(((())))(((())())(())())", "(((())))(((())())(()))()", "(((())))(((())())()(()))", "(((())))(((())())()()())", "(((())))(((())())()())()", "(((())))(((())())())(())", "(((())))(((())())())()()", "(((())))(((())()))((()))", "(((())))(((())()))(()())", "(((())))(((())()))(())()", "(((())))(((())()))()(())", "(((())))(((())()))()()()", "(((())))(((()))(((()))))", "(((())))(((()))((()())))", "(((())))(((()))((())()))", "(((())))(((()))((()))())", "(((())))(((()))((())))()", "(((())))(((()))(()(())))", "(((())))(((()))(()()()))", "(((())))(((()))(()())())", "(((())))(((()))(()()))()", "(((())))(((()))(())(()))", "(((())))(((()))(())()())", "(((())))(((()))(())())()", "(((())))(((()))(()))(())", "(((())))(((()))(()))()()", "(((())))(((()))()((())))", "(((())))(((()))()(()()))", "(((())))(((()))()(())())", "(((())))(((()))()(()))()", "(((())))(((()))()()(()))", "(((())))(((()))()()()())", "(((())))(((()))()()())()", "(((())))(((()))()())(())", "(((())))(((()))()())()()", "(((())))(((()))())((()))", "(((())))(((()))())(()())", "(((())))(((()))())(())()", "(((())))(((()))())()(())", "(((())))(((()))())()()()", "(((())))(((())))(((())))", "(((())))(((())))((()()))", "(((())))(((())))((())())", "(((())))(((())))((()))()", "(((())))(((())))(()(()))", "(((())))(((())))(()()())", "(((())))(((())))(()())()", "(((())))(((())))(())(())", "(((())))(((())))(())()()", "(((())))(((())))()((()))", "(((())))(((())))()(()())", "(((())))(((())))()(())()", "(((())))(((())))()()(())", "(((())))(((())))()()()()", "(((())))((()((((()))))))", "(((())))((()(((()())))))", "(((())))((()(((())()))))", "(((())))((()(((()))())))", "(((())))((()(((())))()))", "(((())))((()(((()))))())", "(((())))((()(((())))))()", "(((())))((()((()(())))))", "(((())))((()((()()()))))", "(((())))((()((()())())))", "(((())))((()((()()))()))", "(((())))((()((()())))())", "(((())))((()((()()))))()", "(((())))((()((())(()))))", "(((())))((()((())()())))", "(((())))((()((())())()))", "(((())))((()((())()))())", "(((())))((()((())())))()", "(((())))((()((()))(())))", "(((())))((()((()))()()))", "(((())))((()((()))())())", "(((())))((()((()))()))()", "(((())))((()((())))(()))", "(((())))((()((())))()())", "(((())))((()((())))())()", "(((())))((()((()))))(())", "(((())))((()((()))))()()", "(((())))((()(()((())))))", "(((())))((()(()(()()))))", "(((())))((()(()(())())))", "(((())))((()(()(()))()))", "(((())))((()(()(())))())", "(((())))((()(()(()))))()", "(((())))((()(()()(()))))", "(((())))((()(()()()())))", "(((())))((()(()()())()))", "(((())))((()(()()()))())", "(((())))((()(()()())))()", "(((())))((()(()())(())))", "(((())))((()(()())()()))", "(((())))((()(()())())())", "(((())))((()(()())()))()", "(((())))((()(()()))(()))", "(((())))((()(()()))()())", "(((())))((()(()()))())()", "(((())))((()(()())))(())", "(((())))((()(()())))()()", "(((())))((()(())((()))))", "(((())))((()(())(()())))", "(((())))((()(())(())()))", "(((())))((()(())(()))())", "(((())))((()(())(())))()", "(((())))((()(())()(())))", "(((())))((()(())()()()))", "(((())))((()(())()())())", "(((())))((()(())()()))()", "(((())))((()(())())(()))", "(((())))((()(())())()())", "(((())))((()(())())())()", "(((())))((()(())()))(())", "(((())))((()(())()))()()", "(((())))((()(()))((())))", "(((())))((()(()))(()()))", "(((())))((()(()))(())())", "(((())))((()(()))(()))()", "(((())))((()(()))()(()))", "(((())))((()(()))()()())", "(((())))((()(()))()())()", "(((())))((()(()))())(())", "(((())))((()(()))())()()", "(((())))((()(())))((()))", "(((())))((()(())))(()())", "(((())))((()(())))(())()", "(((())))((()(())))()(())", "(((())))((()(())))()()()", "(((())))((()()(((())))))", "(((())))((()()((()()))))", "(((())))((()()((())())))", "(((())))((()()((()))()))", "(((())))((()()((())))())", "(((())))((()()((()))))()", "(((())))((()()(()(()))))", "(((())))((()()(()()())))", "(((())))((()()(()())()))", "(((())))((()()(()()))())", "(((())))((()()(()())))()", "(((())))((()()(())(())))", "(((())))((()()(())()()))", "(((())))((()()(())())())", "(((())))((()()(())()))()", "(((())))((()()(()))(()))", "(((())))((()()(()))()())", "(((())))((()()(()))())()", "(((())))((()()(())))(())", "(((())))((()()(())))()()", "(((())))((()()()((()))))", "(((())))((()()()(()())))", "(((())))((()()()(())()))", "(((())))((()()()(()))())", "(((())))((()()()(())))()", "(((())))((()()()()(())))", "(((())))((()()()()()()))", "(((())))((()()()()())())", "(((())))((()()()()()))()", "(((())))((()()()())(()))", "(((())))((()()()())()())", "(((())))((()()()())())()", "(((())))((()()()()))(())", "(((())))((()()()()))()()", "(((())))((()()())((())))", "(((())))((()()())(()()))", "(((())))((()()())(())())", "(((())))((()()())(()))()", "(((())))((()()())()(()))", "(((())))((()()())()()())", "(((())))((()()())()())()", "(((())))((()()())())(())", "(((())))((()()())())()()", "(((())))((()()()))((()))", "(((())))((()()()))(()())", "(((())))((()()()))(())()", "(((())))((()()()))()(())", "(((())))((()()()))()()()", "(((())))((()())(((()))))", "(((())))((()())((()())))", "(((())))((()())((())()))", "(((())))((()())((()))())", "(((())))((()())((())))()", "(((())))((()())(()(())))", "(((())))((()())(()()()))", "(((())))((()())(()())())", "(((())))((()())(()()))()", "(((())))((()())(())(()))", "(((())))((()())(())()())", "(((())))((()())(())())()", "(((())))((()())(()))(())", "(((())))((()())(()))()()", "(((())))((()())()((())))", "(((())))((()())()(()()))", "(((())))((()())()(())())", "(((())))((()())()(()))()", "(((())))((()())()()(()))", "(((())))((()())()()()())", "(((())))((()())()()())()", "(((())))((()())()())(())", "(((())))((()())()())()()", "(((())))((()())())((()))", "(((())))((()())())(()())", "(((())))((()())())(())()", "(((())))((()())())()(())", "(((())))((()())())()()()", "(((())))((()()))(((())))", "(((())))((()()))((()()))", "(((())))((()()))((())())", "(((())))((()()))((()))()", "(((())))((()()))(()(()))", "(((())))((()()))(()()())", "(((())))((()()))(()())()", "(((())))((()()))(())(())", "(((())))((()()))(())()()", "(((())))((()()))()((()))", "(((())))((()()))()(()())", "(((())))((()()))()(())()", "(((())))((()()))()()(())", "(((())))((()()))()()()()", "(((())))((())((((())))))", "(((())))((())(((()()))))", "(((())))((())(((())())))", "(((())))((())(((()))()))", "(((())))((())(((())))())", "(((())))((())(((()))))()", "(((())))((())((()(()))))", "(((())))((())((()()())))", "(((())))((())((()())()))", "(((())))((())((()()))())", "(((())))((())((()())))()", "(((())))((())((())(())))", "(((())))((())((())()()))", "(((())))((())((())())())", "(((())))((())((())()))()", "(((())))((())((()))(()))", "(((())))((())((()))()())", "(((())))((())((()))())()", "(((())))((())((())))(())", "(((())))((())((())))()()", "(((())))((())(()((()))))", "(((())))((())(()(()())))", "(((())))((())(()(())()))", "(((())))((())(()(()))())", "(((())))((())(()(())))()", "(((())))((())(()()(())))", "(((())))((())(()()()()))", "(((())))((())(()()())())", "(((())))((())(()()()))()", "(((())))((())(()())(()))", "(((())))((())(()())()())", "(((())))((())(()())())()", "(((())))((())(()()))(())", "(((())))((())(()()))()()", "(((())))((())(())((())))", "(((())))((())(())(()()))", "(((())))((())(())(())())", "(((())))((())(())(()))()", "(((())))((())(())()(()))", "(((())))((())(())()()())", "(((())))((())(())()())()", "(((())))((())(())())(())", "(((())))((())(())())()()", "(((())))((())(()))((()))", "(((())))((())(()))(()())", "(((())))((())(()))(())()", "(((())))((())(()))()(())", "(((())))((())(()))()()()", "(((())))((())()(((()))))", "(((())))((())()((()())))", "(((())))((())()((())()))", "(((())))((())()((()))())", "(((())))((())()((())))()", "(((())))((())()(()(())))", "(((())))((())()(()()()))", "(((())))((())()(()())())", "(((())))((())()(()()))()", "(((())))((())()(())(()))", "(((())))((())()(())()())", "(((())))((())()(())())()", "(((())))((())()(()))(())", "(((())))((())()(()))()()", "(((())))((())()()((())))", "(((())))((())()()(()()))", "(((())))((())()()(())())", "(((())))((())()()(()))()", "(((())))((())()()()(()))", "(((())))((())()()()()())", "(((())))((())()()()())()", "(((())))((())()()())(())", "(((())))((())()()())()()", "(((())))((())()())((()))", "(((())))((())()())(()())", "(((())))((())()())(())()", "(((())))((())()())()(())", "(((())))((())()())()()()", "(((())))((())())(((())))", "(((())))((())())((()()))", "(((())))((())())((())())", "(((())))((())())((()))()", "(((())))((())())(()(()))", "(((())))((())())(()()())", "(((())))((())())(()())()", "(((())))((())())(())(())", "(((())))((())())(())()()", "(((())))((())())()((()))", "(((())))((())())()(()())", "(((())))((())())()(())()", "(((())))((())())()()(())", "(((())))((())())()()()()", "(((())))((()))((((()))))", "(((())))((()))(((()())))", "(((())))((()))(((())()))", "(((())))((()))(((()))())", "(((())))((()))(((())))()", "(((())))((()))((()(())))", "(((())))((()))((()()()))", "(((())))((()))((()())())", "(((())))((()))((()()))()", "(((())))((()))((())(()))", "(((())))((()))((())()())", "(((())))((()))((())())()", "(((())))((()))((()))(())", "(((())))((()))((()))()()", "(((())))((()))(()((())))", "(((())))((()))(()(()()))", "(((())))((()))(()(())())", "(((())))((()))(()(()))()", "(((())))((()))(()()(()))", "(((())))((()))(()()()())", "(((())))((()))(()()())()", "(((())))((()))(()())(())", "(((())))((()))(()())()()", "(((())))((()))(())((()))", "(((())))((()))(())(()())", "(((())))((()))(())(())()", "(((())))((()))(())()(())", "(((())))((()))(())()()()", "(((())))((()))()(((())))", "(((())))((()))()((()()))", "(((())))((()))()((())())", "(((())))((()))()((()))()", "(((())))((()))()(()(()))", "(((())))((()))()(()()())", "(((())))((()))()(()())()", "(((())))((()))()(())(())", "(((())))((()))()(())()()", "(((())))((()))()()((()))", "(((())))((()))()()(()())", "(((())))((()))()()(())()", "(((())))((()))()()()(())", "(((())))((()))()()()()()", "(((())))(()(((((()))))))", "(((())))(()((((()())))))", "(((())))(()((((())()))))", "(((())))(()((((()))())))", "(((())))(()((((())))()))", "(((())))(()((((()))))())", "(((())))(()((((())))))()", "(((())))(()(((()(())))))", "(((())))(()(((()()()))))", "(((())))(()(((()())())))", "(((())))(()(((()()))()))", "(((())))(()(((()())))())", "(((())))(()(((()()))))()", "(((())))(()(((())(()))))", "(((())))(()(((())()())))", "(((())))(()(((())())()))", "(((())))(()(((())()))())", "(((())))(()(((())())))()", "(((())))(()(((()))(())))", "(((())))(()(((()))()()))", "(((())))(()(((()))())())", "(((())))(()(((()))()))()", "(((())))(()(((())))(()))", "(((())))(()(((())))()())", "(((())))(()(((())))())()", "(((())))(()(((()))))(())", "(((())))(()(((()))))()()", "(((())))(()((()((())))))", "(((())))(()((()(()()))))", "(((())))(()((()(())())))", "(((())))(()((()(()))()))", "(((())))(()((()(())))())", "(((())))(()((()(()))))()", "(((())))(()((()()(()))))", "(((())))(()((()()()())))", "(((())))(()((()()())()))", "(((())))(()((()()()))())", "(((())))(()((()()())))()", "(((())))(()((()())(())))", "(((())))(()((()())()()))", "(((())))(()((()())())())", "(((())))(()((()())()))()", "(((())))(()((()()))(()))", "(((())))(()((()()))()())", "(((())))(()((()()))())()", "(((())))(()((()())))(())", "(((())))(()((()())))()()", "(((())))(()((())((()))))", "(((())))(()((())(()())))", "(((())))(()((())(())()))", "(((())))(()((())(()))())", "(((())))(()((())(())))()", "(((())))(()((())()(())))", "(((())))(()((())()()()))", "(((())))(()((())()())())", "(((())))(()((())()()))()", "(((())))(()((())())(()))", "(((())))(()((())())()())", "(((())))(()((())())())()", "(((())))(()((())()))(())", "(((())))(()((())()))()()", "(((())))(()((()))((())))", "(((())))(()((()))(()()))", "(((())))(()((()))(())())", "(((())))(()((()))(()))()", "(((())))(()((()))()(()))", "(((())))(()((()))()()())", "(((())))(()((()))()())()", "(((())))(()((()))())(())", "(((())))(()((()))())()()", "(((())))(()((())))((()))", "(((())))(()((())))(()())", "(((())))(()((())))(())()", "(((())))(()((())))()(())", "(((())))(()((())))()()()", "(((())))(()(()(((())))))", "(((())))(()(()((()()))))", "(((())))(()(()((())())))", "(((())))(()(()((()))()))", "(((())))(()(()((())))())", "(((())))(()(()((()))))()", "(((())))(()(()(()(()))))", "(((())))(()(()(()()())))", "(((())))(()(()(()())()))", "(((())))(()(()(()()))())", "(((())))(()(()(()())))()", "(((())))(()(()(())(())))", "(((())))(()(()(())()()))", "(((())))(()(()(())())())", "(((())))(()(()(())()))()", "(((())))(()(()(()))(()))", "(((())))(()(()(()))()())", "(((())))(()(()(()))())()", "(((())))(()(()(())))(())", "(((())))(()(()(())))()()", "(((())))(()(()()((()))))", "(((())))(()(()()(()())))", "(((())))(()(()()(())()))", "(((())))(()(()()(()))())", "(((())))(()(()()(())))()", "(((())))(()(()()()(())))", "(((())))(()(()()()()()))", "(((())))(()(()()()())())", "(((())))(()(()()()()))()", "(((())))(()(()()())(()))", "(((())))(()(()()())()())", "(((())))(()(()()())())()", "(((())))(()(()()()))(())", "(((())))(()(()()()))()()", "(((())))(()(()())((())))", "(((())))(()(()())(()()))", "(((())))(()(()())(())())", "(((())))(()(()())(()))()", "(((())))(()(()())()(()))", "(((())))(()(()())()()())", "(((())))(()(()())()())()", "(((())))(()(()())())(())", "(((())))(()(()())())()()", "(((())))(()(()()))((()))", "(((())))(()(()()))(()())", "(((())))(()(()()))(())()", "(((())))(()(()()))()(())", "(((())))(()(()()))()()()", "(((())))(()(())(((()))))", "(((())))(()(())((()())))", "(((())))(()(())((())()))", "(((())))(()(())((()))())", "(((())))(()(())((())))()", "(((())))(()(())(()(())))", "(((())))(()(())(()()()))", "(((())))(()(())(()())())", "(((())))(()(())(()()))()", "(((())))(()(())(())(()))", "(((())))(()(())(())()())", "(((())))(()(())(())())()", "(((())))(()(())(()))(())", "(((())))(()(())(()))()()", "(((())))(()(())()((())))", "(((())))(()(())()(()()))", "(((())))(()(())()(())())", "(((())))(()(())()(()))()", "(((())))(()(())()()(()))", "(((())))(()(())()()()())", "(((())))(()(())()()())()", "(((())))(()(())()())(())", "(((())))(()(())()())()()", "(((())))(()(())())((()))", "(((())))(()(())())(()())", "(((())))(()(())())(())()", "(((())))(()(())())()(())", "(((())))(()(())())()()()", "(((())))(()(()))(((())))", "(((())))(()(()))((()()))", "(((())))(()(()))((())())", "(((())))(()(()))((()))()", "(((())))(()(()))(()(()))", "(((())))(()(()))(()()())", "(((())))(()(()))(()())()", "(((())))(()(()))(())(())", "(((())))(()(()))(())()()", "(((())))(()(()))()((()))", "(((())))(()(()))()(()())", "(((())))(()(()))()(())()", "(((())))(()(()))()()(())", "(((())))(()(()))()()()()", "(((())))(()()((((())))))", "(((())))(()()(((()()))))", "(((())))(()()(((())())))", "(((())))(()()(((()))()))", "(((())))(()()(((())))())", "(((())))(()()(((()))))()", "(((())))(()()((()(()))))", "(((())))(()()((()()())))", "(((())))(()()((()())()))", "(((())))(()()((()()))())", "(((())))(()()((()())))()", "(((())))(()()((())(())))", "(((())))(()()((())()()))", "(((())))(()()((())())())", "(((())))(()()((())()))()", "(((())))(()()((()))(()))", "(((())))(()()((()))()())", "(((())))(()()((()))())()", "(((())))(()()((())))(())", "(((())))(()()((())))()()", "(((())))(()()(()((()))))", "(((())))(()()(()(()())))", "(((())))(()()(()(())()))", "(((())))(()()(()(()))())", "(((())))(()()(()(())))()", "(((())))(()()(()()(())))", "(((())))(()()(()()()()))", "(((())))(()()(()()())())", "(((())))(()()(()()()))()", "(((())))(()()(()())(()))", "(((())))(()()(()())()())", "(((())))(()()(()())())()", "(((())))(()()(()()))(())", "(((())))(()()(()()))()()", "(((())))(()()(())((())))", "(((())))(()()(())(()()))", "(((())))(()()(())(())())", "(((())))(()()(())(()))()", "(((())))(()()(())()(()))", "(((())))(()()(())()()())", "(((())))(()()(())()())()", "(((())))(()()(())())(())", "(((())))(()()(())())()()", "(((())))(()()(()))((()))", "(((())))(()()(()))(()())", "(((())))(()()(()))(())()", "(((())))(()()(()))()(())", "(((())))(()()(()))()()()", "(((())))(()()()(((()))))", "(((())))(()()()((()())))", "(((())))(()()()((())()))", "(((())))(()()()((()))())", "(((())))(()()()((())))()", "(((())))(()()()(()(())))", "(((())))(()()()(()()()))", "(((())))(()()()(()())())", "(((())))(()()()(()()))()", "(((())))(()()()(())(()))", "(((())))(()()()(())()())", "(((())))(()()()(())())()", "(((())))(()()()(()))(())", "(((())))(()()()(()))()()", "(((())))(()()()()((())))", "(((())))(()()()()(()()))", "(((())))(()()()()(())())", "(((())))(()()()()(()))()", "(((())))(()()()()()(()))", "(((())))(()()()()()()())", "(((())))(()()()()()())()", "(((())))(()()()()())(())", "(((())))(()()()()())()()", "(((())))(()()()())((()))", "(((())))(()()()())(()())", "(((())))(()()()())(())()", "(((())))(()()()())()(())", "(((())))(()()()())()()()", "(((())))(()()())(((())))", "(((())))(()()())((()()))", "(((())))(()()())((())())", "(((())))(()()())((()))()", "(((())))(()()())(()(()))", "(((())))(()()())(()()())", "(((())))(()()())(()())()", "(((())))(()()())(())(())", "(((())))(()()())(())()()", "(((())))(()()())()((()))", "(((())))(()()())()(()())", "(((())))(()()())()(())()", "(((())))(()()())()()(())", "(((())))(()()())()()()()", "(((())))(()())((((()))))", "(((())))(()())(((()())))", "(((())))(()())(((())()))", "(((())))(()())(((()))())", "(((())))(()())(((())))()", "(((())))(()())((()(())))", "(((())))(()())((()()()))", "(((())))(()())((()())())", "(((())))(()())((()()))()", "(((())))(()())((())(()))", "(((())))(()())((())()())", "(((())))(()())((())())()", "(((())))(()())((()))(())", "(((())))(()())((()))()()", "(((())))(()())(()((())))", "(((())))(()())(()(()()))", "(((())))(()())(()(())())", "(((())))(()())(()(()))()", "(((())))(()())(()()(()))", "(((())))(()())(()()()())", "(((())))(()())(()()())()", "(((())))(()())(()())(())", "(((())))(()())(()())()()", "(((())))(()())(())((()))", "(((())))(()())(())(()())", "(((())))(()())(())(())()", "(((())))(()())(())()(())", "(((())))(()())(())()()()", "(((())))(()())()(((())))", "(((())))(()())()((()()))", "(((())))(()())()((())())", "(((())))(()())()((()))()", "(((())))(()())()(()(()))", "(((())))(()())()(()()())", "(((())))(()())()(()())()", "(((())))(()())()(())(())", "(((())))(()())()(())()()", "(((())))(()())()()((()))", "(((())))(()())()()(()())", "(((())))(()())()()(())()", "(((())))(()())()()()(())", "(((())))(()())()()()()()", "(((())))(())(((((())))))", "(((())))(())((((()()))))", "(((())))(())((((())())))", "(((())))(())((((()))()))", "(((())))(())((((())))())", "(((())))(())((((()))))()", "(((())))(())(((()(()))))", "(((())))(())(((()()())))", "(((())))(())(((()())()))", "(((())))(())(((()()))())", "(((())))(())(((()())))()", "(((())))(())(((())(())))", "(((())))(())(((())()()))", "(((())))(())(((())())())", "(((())))(())(((())()))()", "(((())))(())(((()))(()))", "(((())))(())(((()))()())", "(((())))(())(((()))())()", "(((())))(())(((())))(())", "(((())))(())(((())))()()", "(((())))(())((()((()))))", "(((())))(())((()(()())))", "(((())))(())((()(())()))", "(((())))(())((()(()))())", "(((())))(())((()(())))()", "(((())))(())((()()(())))", "(((())))(())((()()()()))", "(((())))(())((()()())())", "(((())))(())((()()()))()", "(((())))(())((()())(()))", "(((())))(())((()())()())", "(((())))(())((()())())()", "(((())))(())((()()))(())", "(((())))(())((()()))()()", "(((())))(())((())((())))", "(((())))(())((())(()()))", "(((())))(())((())(())())", "(((())))(())((())(()))()", "(((())))(())((())()(()))", "(((())))(())((())()()())", "(((())))(())((())()())()", "(((())))(())((())())(())", "(((())))(())((())())()()", "(((())))(())((()))((()))", "(((())))(())((()))(()())", "(((())))(())((()))(())()", "(((())))(())((()))()(())", "(((())))(())((()))()()()", "(((())))(())(()(((()))))", "(((())))(())(()((()())))", "(((())))(())(()((())()))", "(((())))(())(()((()))())", "(((())))(())(()((())))()", "(((())))(())(()(()(())))", "(((())))(())(()(()()()))", "(((())))(())(()(()())())", "(((())))(())(()(()()))()", "(((())))(())(()(())(()))", "(((())))(())(()(())()())", "(((())))(())(()(())())()", "(((())))(())(()(()))(())", "(((())))(())(()(()))()()", "(((())))(())(()()((())))", "(((())))(())(()()(()()))", "(((())))(())(()()(())())", "(((())))(())(()()(()))()", "(((())))(())(()()()(()))", "(((())))(())(()()()()())", "(((())))(())(()()()())()", "(((())))(())(()()())(())", "(((())))(())(()()())()()", "(((())))(())(()())((()))", "(((())))(())(()())(()())", "(((())))(())(()())(())()", "(((())))(())(()())()(())", "(((())))(())(()())()()()", "(((())))(())(())(((())))", "(((())))(())(())((()()))", "(((())))(())(())((())())", "(((())))(())(())((()))()", "(((())))(())(())(()(()))", "(((())))(())(())(()()())", "(((())))(())(())(()())()", "(((())))(())(())(())(())", "(((())))(())(())(())()()", "(((())))(())(())()((()))", "(((())))(())(())()(()())", "(((())))(())(())()(())()", "(((())))(())(())()()(())", "(((())))(())(())()()()()", "(((())))(())()((((()))))", "(((())))(())()(((()())))", "(((())))(())()(((())()))", "(((())))(())()(((()))())", "(((())))(())()(((())))()", "(((())))(())()((()(())))", "(((())))(())()((()()()))", "(((())))(())()((()())())", "(((())))(())()((()()))()", "(((())))(())()((())(()))", "(((())))(())()((())()())", "(((())))(())()((())())()", "(((())))(())()((()))(())", "(((())))(())()((()))()()", "(((())))(())()(()((())))", "(((())))(())()(()(()()))", "(((())))(())()(()(())())", "(((())))(())()(()(()))()", "(((())))(())()(()()(()))", "(((())))(())()(()()()())", "(((())))(())()(()()())()", "(((())))(())()(()())(())", "(((())))(())()(()())()()", "(((())))(())()(())((()))", "(((())))(())()(())(()())", "(((())))(())()(())(())()", "(((())))(())()(())()(())", "(((())))(())()(())()()()", "(((())))(())()()(((())))", "(((())))(())()()((()()))", "(((())))(())()()((())())", "(((())))(())()()((()))()", "(((())))(())()()(()(()))", "(((())))(())()()(()()())", "(((())))(())()()(()())()", "(((())))(())()()(())(())", "(((())))(())()()(())()()", "(((())))(())()()()((()))", "(((())))(())()()()(()())", "(((())))(())()()()(())()", "(((())))(())()()()()(())", "(((())))(())()()()()()()", "(((())))()((((((()))))))", "(((())))()(((((()())))))", "(((())))()(((((())()))))", "(((())))()(((((()))())))", "(((())))()(((((())))()))", "(((())))()(((((()))))())", "(((())))()(((((())))))()", "(((())))()((((()(())))))", "(((())))()((((()()()))))", "(((())))()((((()())())))", "(((())))()((((()()))()))", "(((())))()((((()())))())", "(((())))()((((()()))))()", "(((())))()((((())(()))))", "(((())))()((((())()())))", "(((())))()((((())())()))", "(((())))()((((())()))())", "(((())))()((((())())))()", "(((())))()((((()))(())))", "(((())))()((((()))()()))", "(((())))()((((()))())())", "(((())))()((((()))()))()", "(((())))()((((())))(()))", "(((())))()((((())))()())", "(((())))()((((())))())()", "(((())))()((((()))))(())", "(((())))()((((()))))()()", "(((())))()(((()((())))))", "(((())))()(((()(()()))))", "(((())))()(((()(())())))", "(((())))()(((()(()))()))", "(((())))()(((()(())))())", "(((())))()(((()(()))))()", "(((())))()(((()()(()))))", "(((())))()(((()()()())))", "(((())))()(((()()())()))", "(((())))()(((()()()))())", "(((())))()(((()()())))()", "(((())))()(((()())(())))", "(((())))()(((()())()()))", "(((())))()(((()())())())", "(((())))()(((()())()))()", "(((())))()(((()()))(()))", "(((())))()(((()()))()())", "(((())))()(((()()))())()", "(((())))()(((()())))(())", "(((())))()(((()())))()()", "(((())))()(((())((()))))", "(((())))()(((())(()())))", "(((())))()(((())(())()))", "(((())))()(((())(()))())", "(((())))()(((())(())))()", "(((())))()(((())()(())))", "(((())))()(((())()()()))", "(((())))()(((())()())())", "(((())))()(((())()()))()", "(((())))()(((())())(()))", "(((())))()(((())())()())", "(((())))()(((())())())()", "(((())))()(((())()))(())", "(((())))()(((())()))()()", "(((())))()(((()))((())))", "(((())))()(((()))(()()))", "(((())))()(((()))(())())", "(((())))()(((()))(()))()", "(((())))()(((()))()(()))", "(((())))()(((()))()()())", "(((())))()(((()))()())()", "(((())))()(((()))())(())", "(((())))()(((()))())()()", "(((())))()(((())))((()))", "(((())))()(((())))(()())", "(((())))()(((())))(())()", "(((())))()(((())))()(())", "(((())))()(((())))()()()", "(((())))()((()(((())))))", "(((())))()((()((()()))))", "(((())))()((()((())())))", "(((())))()((()((()))()))", "(((())))()((()((())))())", "(((())))()((()((()))))()", "(((())))()((()(()(()))))", "(((())))()((()(()()())))", "(((())))()((()(()())()))", "(((())))()((()(()()))())", "(((())))()((()(()())))()", "(((())))()((()(())(())))", "(((())))()((()(())()()))", "(((())))()((()(())())())", "(((())))()((()(())()))()", "(((())))()((()(()))(()))", "(((())))()((()(()))()())", "(((())))()((()(()))())()", "(((())))()((()(())))(())", "(((())))()((()(())))()()", "(((())))()((()()((()))))", "(((())))()((()()(()())))", "(((())))()((()()(())()))", "(((())))()((()()(()))())", "(((())))()((()()(())))()", "(((())))()((()()()(())))", "(((())))()((()()()()()))", "(((())))()((()()()())())", "(((())))()((()()()()))()", "(((())))()((()()())(()))", "(((())))()((()()())()())", "(((())))()((()()())())()", "(((())))()((()()()))(())", "(((())))()((()()()))()()", "(((())))()((()())((())))", "(((())))()((()())(()()))", "(((())))()((()())(())())", "(((())))()((()())(()))()", "(((())))()((()())()(()))", "(((())))()((()())()()())", "(((())))()((()())()())()", "(((())))()((()())())(())", "(((())))()((()())())()()", "(((())))()((()()))((()))", "(((())))()((()()))(()())", "(((())))()((()()))(())()", "(((())))()((()()))()(())", "(((())))()((()()))()()()", "(((())))()((())(((()))))", "(((())))()((())((()())))", "(((())))()((())((())()))", "(((())))()((())((()))())", "(((())))()((())((())))()", "(((())))()((())(()(())))", "(((())))()((())(()()()))", "(((())))()((())(()())())", "(((())))()((())(()()))()", "(((())))()((())(())(()))", "(((())))()((())(())()())", "(((())))()((())(())())()", "(((())))()((())(()))(())", "(((())))()((())(()))()()", "(((())))()((())()((())))", "(((())))()((())()(()()))", "(((())))()((())()(())())", "(((())))()((())()(()))()", "(((())))()((())()()(()))", "(((())))()((())()()()())", "(((())))()((())()()())()", "(((())))()((())()())(())", "(((())))()((())()())()()", "(((())))()((())())((()))", "(((())))()((())())(()())", "(((())))()((())())(())()", "(((())))()((())())()(())", "(((())))()((())())()()()", "(((())))()((()))(((())))", "(((())))()((()))((()()))", "(((())))()((()))((())())", "(((())))()((()))((()))()", "(((())))()((()))(()(()))", "(((())))()((()))(()()())", "(((())))()((()))(()())()", "(((())))()((()))(())(())", "(((())))()((()))(())()()", "(((())))()((()))()((()))", "(((())))()((()))()(()())", "(((())))()((()))()(())()", "(((())))()((()))()()(())", "(((())))()((()))()()()()", "(((())))()(()((((())))))", "(((())))()(()(((()()))))", "(((())))()(()(((())())))", "(((())))()(()(((()))()))", "(((())))()(()(((())))())", "(((())))()(()(((()))))()", "(((())))()(()((()(()))))", "(((())))()(()((()()())))", "(((())))()(()((()())()))", "(((())))()(()((()()))())", "(((())))()(()((()())))()", "(((())))()(()((())(())))", "(((())))()(()((())()()))", "(((())))()(()((())())())", "(((())))()(()((())()))()", "(((())))()(()((()))(()))", "(((())))()(()((()))()())", "(((())))()(()((()))())()", "(((())))()(()((())))(())", "(((())))()(()((())))()()", "(((())))()(()(()((()))))", "(((())))()(()(()(()())))", "(((())))()(()(()(())()))", "(((())))()(()(()(()))())", "(((())))()(()(()(())))()", "(((())))()(()(()()(())))", "(((())))()(()(()()()()))", "(((())))()(()(()()())())", "(((())))()(()(()()()))()", "(((())))()(()(()())(()))", "(((())))()(()(()())()())", "(((())))()(()(()())())()", "(((())))()(()(()()))(())", "(((())))()(()(()()))()()", "(((())))()(()(())((())))", "(((())))()(()(())(()()))", "(((())))()(()(())(())())", "(((())))()(()(())(()))()", "(((())))()(()(())()(()))", "(((())))()(()(())()()())", "(((())))()(()(())()())()", "(((())))()(()(())())(())", "(((())))()(()(())())()()", "(((())))()(()(()))((()))", "(((())))()(()(()))(()())", "(((())))()(()(()))(())()", "(((())))()(()(()))()(())", "(((())))()(()(()))()()()", "(((())))()(()()(((()))))", "(((())))()(()()((()())))", "(((())))()(()()((())()))", "(((())))()(()()((()))())", "(((())))()(()()((())))()", "(((())))()(()()(()(())))", "(((())))()(()()(()()()))", "(((())))()(()()(()())())", "(((())))()(()()(()()))()", "(((())))()(()()(())(()))", "(((())))()(()()(())()())", "(((())))()(()()(())())()", "(((())))()(()()(()))(())", "(((())))()(()()(()))()()", "(((())))()(()()()((())))", "(((())))()(()()()(()()))", "(((())))()(()()()(())())", "(((())))()(()()()(()))()", "(((())))()(()()()()(()))", "(((())))()(()()()()()())", "(((())))()(()()()()())()", "(((())))()(()()()())(())", "(((())))()(()()()())()()", "(((())))()(()()())((()))", "(((())))()(()()())(()())", "(((())))()(()()())(())()", "(((())))()(()()())()(())", "(((())))()(()()())()()()", "(((())))()(()())(((())))", "(((())))()(()())((()()))", "(((())))()(()())((())())", "(((())))()(()())((()))()", "(((())))()(()())(()(()))", "(((())))()(()())(()()())", "(((())))()(()())(()())()", "(((())))()(()())(())(())", "(((())))()(()())(())()()", "(((())))()(()())()((()))", "(((())))()(()())()(()())", "(((())))()(()())()(())()", "(((())))()(()())()()(())", "(((())))()(()())()()()()", "(((())))()(())((((()))))", "(((())))()(())(((()())))", "(((())))()(())(((())()))", "(((())))()(())(((()))())", "(((())))()(())(((())))()", "(((())))()(())((()(())))", "(((())))()(())((()()()))", "(((())))()(())((()())())", "(((())))()(())((()()))()", "(((())))()(())((())(()))", "(((())))()(())((())()())", "(((())))()(())((())())()", "(((())))()(())((()))(())", "(((())))()(())((()))()()", "(((())))()(())(()((())))", "(((())))()(())(()(()()))", "(((())))()(())(()(())())", "(((())))()(())(()(()))()", "(((())))()(())(()()(()))", "(((())))()(())(()()()())", "(((())))()(())(()()())()", "(((())))()(())(()())(())", "(((())))()(())(()())()()", "(((())))()(())(())((()))", "(((())))()(())(())(()())", "(((())))()(())(())(())()", "(((())))()(())(())()(())", "(((())))()(())(())()()()", "(((())))()(())()(((())))", "(((())))()(())()((()()))", "(((())))()(())()((())())", "(((())))()(())()((()))()", "(((())))()(())()(()(()))", "(((())))()(())()(()()())", "(((())))()(())()(()())()", "(((())))()(())()(())(())", "(((())))()(())()(())()()", "(((())))()(())()()((()))", "(((())))()(())()()(()())", "(((())))()(())()()(())()", "(((())))()(())()()()(())", "(((())))()(())()()()()()", "(((())))()()(((((())))))", "(((())))()()((((()()))))", "(((())))()()((((())())))", "(((())))()()((((()))()))", "(((())))()()((((())))())", "(((())))()()((((()))))()", "(((())))()()(((()(()))))", "(((())))()()(((()()())))", "(((())))()()(((()())()))", "(((())))()()(((()()))())", "(((())))()()(((()())))()", "(((())))()()(((())(())))", "(((())))()()(((())()()))", "(((())))()()(((())())())", "(((())))()()(((())()))()", "(((())))()()(((()))(()))", "(((())))()()(((()))()())", "(((())))()()(((()))())()", "(((())))()()(((())))(())", "(((())))()()(((())))()()", "(((())))()()((()((()))))", "(((())))()()((()(()())))", "(((())))()()((()(())()))", "(((())))()()((()(()))())", "(((())))()()((()(())))()", "(((())))()()((()()(())))", "(((())))()()((()()()()))", "(((())))()()((()()())())", "(((())))()()((()()()))()", "(((())))()()((()())(()))", "(((())))()()((()())()())", "(((())))()()((()())())()", "(((())))()()((()()))(())", "(((())))()()((()()))()()", "(((())))()()((())((())))", "(((())))()()((())(()()))", "(((())))()()((())(())())", "(((())))()()((())(()))()", "(((())))()()((())()(()))", "(((())))()()((())()()())", "(((())))()()((())()())()", "(((())))()()((())())(())", "(((())))()()((())())()()", "(((())))()()((()))((()))", "(((())))()()((()))(()())", "(((())))()()((()))(())()", "(((())))()()((()))()(())", "(((())))()()((()))()()()", "(((())))()()(()(((()))))", "(((())))()()(()((()())))", "(((())))()()(()((())()))", "(((())))()()(()((()))())", "(((())))()()(()((())))()", "(((())))()()(()(()(())))", "(((())))()()(()(()()()))", "(((())))()()(()(()())())", "(((())))()()(()(()()))()", "(((())))()()(()(())(()))", "(((())))()()(()(())()())", "(((())))()()(()(())())()", "(((())))()()(()(()))(())", "(((())))()()(()(()))()()", "(((())))()()(()()((())))", "(((())))()()(()()(()()))", "(((())))()()(()()(())())", "(((())))()()(()()(()))()", "(((())))()()(()()()(()))", "(((())))()()(()()()()())", "(((())))()()(()()()())()", "(((())))()()(()()())(())", "(((())))()()(()()())()()", "(((())))()()(()())((()))", "(((())))()()(()())(()())", "(((())))()()(()())(())()", "(((())))()()(()())()(())", "(((())))()()(()())()()()", "(((())))()()(())(((())))", "(((())))()()(())((()()))", "(((())))()()(())((())())", "(((())))()()(())((()))()", "(((())))()()(())(()(()))", "(((())))()()(())(()()())", "(((())))()()(())(()())()", "(((())))()()(())(())(())", "(((())))()()(())(())()()", "(((())))()()(())()((()))", "(((())))()()(())()(()())", "(((())))()()(())()(())()", "(((())))()()(())()()(())", "(((())))()()(())()()()()", "(((())))()()()((((()))))", "(((())))()()()(((()())))", "(((())))()()()(((())()))", "(((())))()()()(((()))())", "(((())))()()()(((())))()", "(((())))()()()((()(())))", "(((())))()()()((()()()))", "(((())))()()()((()())())", "(((())))()()()((()()))()", "(((())))()()()((())(()))", "(((())))()()()((())()())", "(((())))()()()((())())()", "(((())))()()()((()))(())", "(((())))()()()((()))()()", "(((())))()()()(()((())))", "(((())))()()()(()(()()))", "(((())))()()()(()(())())", "(((())))()()()(()(()))()", "(((())))()()()(()()(()))", "(((())))()()()(()()()())", "(((())))()()()(()()())()", "(((())))()()()(()())(())", "(((())))()()()(()())()()", "(((())))()()()(())((()))", "(((())))()()()(())(()())", "(((())))()()()(())(())()", "(((())))()()()(())()(())", "(((())))()()()(())()()()", "(((())))()()()()(((())))", "(((())))()()()()((()()))", "(((())))()()()()((())())", "(((())))()()()()((()))()", "(((())))()()()()(()(()))", "(((())))()()()()(()()())", "(((())))()()()()(()())()", "(((())))()()()()(())(())", "(((())))()()()()(())()()", "(((())))()()()()()((()))", "(((())))()()()()()(()())", "(((())))()()()()()(())()", "(((())))()()()()()()(())", "(((())))()()()()()()()()", "((()((((((((()))))))))))", "((()(((((((()())))))))))", "((()(((((((())()))))))))", "((()(((((((()))())))))))", "((()(((((((())))()))))))", "((()(((((((()))))())))))", "((()(((((((())))))()))))", "((()(((((((()))))))())))", "((()(((((((())))))))()))", "((()(((((((()))))))))())", "((()(((((((())))))))))()", "((()((((((()(())))))))))", "((()((((((()()()))))))))", "((()((((((()())())))))))", "((()((((((()()))()))))))", "((()((((((()())))())))))", "((()((((((()()))))()))))", "((()((((((()())))))())))", "((()((((((()()))))))()))", "((()((((((()())))))))())", "((()((((((()()))))))))()", "((()((((((())(()))))))))", "((()((((((())()())))))))", "((()((((((())())()))))))", "((()((((((())()))())))))", "((()((((((())())))()))))", "((()((((((())()))))())))", "((()((((((())())))))()))", "((()((((((())()))))))())", "((()((((((())())))))))()", "((()((((((()))(())))))))", "((()((((((()))()()))))))", "((()((((((()))())())))))", "((()((((((()))()))()))))", "((()((((((()))())))())))", "((()((((((()))()))))()))", "((()((((((()))())))))())", "((()((((((()))()))))))()", "((()((((((())))(()))))))", "((()((((((())))()())))))", "((()((((((())))())()))))", "((()((((((())))()))())))", "((()((((((())))())))()))", "((()((((((())))()))))())", "((()((((((())))())))))()", "((()((((((()))))(())))))", "((()((((((()))))()()))))", "((()((((((()))))())())))", "((()((((((()))))()))()))", "((()((((((()))))())))())", "((()((((((()))))()))))()", "((()((((((())))))(()))))", "((()((((((())))))()())))", "((()((((((())))))())()))", "((()((((((())))))()))())", "((()((((((())))))())))()", "((()((((((()))))))(())))", "((()((((((()))))))()()))", "((()((((((()))))))())())", "((()((((((()))))))()))()", "((()((((((())))))))(()))", "((()((((((())))))))()())", "((()((((((())))))))())()", "((()((((((()))))))))(())", "((()((((((()))))))))()()", "((()(((((()((())))))))))", "((()(((((()(()()))))))))", "((()(((((()(())())))))))", "((()(((((()(()))()))))))", "((()(((((()(())))())))))", "((()(((((()(()))))()))))", "((()(((((()(())))))())))", "((()(((((()(()))))))()))", "((()(((((()(())))))))())", "((()(((((()(()))))))))()", "((()(((((()()(()))))))))", "((()(((((()()()())))))))", "((()(((((()()())()))))))", "((()(((((()()()))())))))", "((()(((((()()())))()))))", "((()(((((()()()))))())))", "((()(((((()()())))))()))", "((()(((((()()()))))))())", "((()(((((()()())))))))()", "((()(((((()())(())))))))", "((()(((((()())()()))))))", "((()(((((()())())())))))", "((()(((((()())()))()))))", "((()(((((()())())))())))", "((()(((((()())()))))()))", "((()(((((()())())))))())", "((()(((((()())()))))))()", "((()(((((()()))(()))))))", "((()(((((()()))()())))))", "((()(((((()()))())()))))", "((()(((((()()))()))())))", "((()(((((()()))())))()))", "((()(((((()()))()))))())", "((()(((((()()))())))))()", "((()(((((()())))(())))))", "((()(((((()())))()()))))", "((()(((((()())))())())))", "((()(((((()())))()))()))", "((()(((((()())))())))())", "((()(((((()())))()))))()", "((()(((((()()))))(()))))", "((()(((((()()))))()())))", "((()(((((()()))))())()))", "((()(((((()()))))()))())", "((()(((((()()))))())))()", "((()(((((()())))))(())))", "((()(((((()())))))()()))", "((()(((((()())))))())())", "((()(((((()())))))()))()", "((()(((((()()))))))(()))", "((()(((((()()))))))()())", "((()(((((()()))))))())()", "((()(((((()())))))))(())", "((()(((((()())))))))()()", "((()(((((())((()))))))))", "((()(((((())(()())))))))", "((()(((((())(())()))))))", "((()(((((())(()))())))))", "((()(((((())(())))()))))", "((()(((((())(()))))())))", "((()(((((())(())))))()))", "((()(((((())(()))))))())", "((()(((((())(())))))))()", "((()(((((())()(())))))))", "((()(((((())()()()))))))", "((()(((((())()())())))))", "((()(((((())()()))()))))", "((()(((((())()())))())))", "((()(((((())()()))))()))", "((()(((((())()())))))())", "((()(((((())()()))))))()", "((()(((((())())(()))))))", "((()(((((())())()())))))", "((()(((((())())())()))))", "((()(((((())())()))())))", "((()(((((())())())))()))", "((()(((((())())()))))())", "((()(((((())())())))))()", "((()(((((())()))(())))))", "((()(((((())()))()()))))", "((()(((((())()))())())))", "((()(((((())()))()))()))", "((()(((((())()))())))())", "((()(((((())()))()))))()", "((()(((((())())))(()))))", "((()(((((())())))()())))", "((()(((((())())))())()))", "((()(((((())())))()))())", "((()(((((())())))())))()", "((()(((((())()))))(())))", "((()(((((())()))))()()))", "((()(((((())()))))())())", "((()(((((())()))))()))()", "((()(((((())())))))(()))", "((()(((((())())))))()())", "((()(((((())())))))())()", "((()(((((())()))))))(())", "((()(((((())()))))))()()", "((()(((((()))((())))))))", "((()(((((()))(()()))))))", "((()(((((()))(())())))))", "((()(((((()))(()))()))))", "((()(((((()))(())))())))", "((()(((((()))(()))))()))", "((()(((((()))(())))))())", "((()(((((()))(()))))))()", "((()(((((()))()(()))))))", "((()(((((()))()()())))))", "((()(((((()))()())()))))", "((()(((((()))()()))())))", "((()(((((()))()())))()))", "((()(((((()))()()))))())", "((()(((((()))()())))))()", "((()(((((()))())(())))))", "((()(((((()))())()()))))", "((()(((((()))())())())))", "((()(((((()))())()))()))", "((()(((((()))())())))())", "((()(((((()))())()))))()", "((()(((((()))()))(()))))", "((()(((((()))()))()())))", "((()(((((()))()))())()))", "((()(((((()))()))()))())", "((()(((((()))()))())))()", "((()(((((()))())))(())))", "((()(((((()))())))()()))", "((()(((((()))())))())())", "((()(((((()))())))()))()", "((()(((((()))()))))(()))", "((()(((((()))()))))()())", "((()(((((()))()))))())()", "((()(((((()))())))))(())", "((()(((((()))())))))()()", "((()(((((())))((()))))))", "((()(((((())))(()())))))", "((()(((((())))(())()))))", "((()(((((())))(()))())))", "((()(((((())))(())))()))", "((()(((((())))(()))))())", "((()(((((())))(())))))()", "((()(((((())))()(())))))", "((()(((((())))()()()))))", "((()(((((())))()())())))", "((()(((((())))()()))()))", "((()(((((())))()())))())", "((()(((((())))()()))))()", "((()(((((())))())(()))))", "((()(((((())))())()())))", "((()(((((())))())())()))", "((()(((((())))())()))())", "((()(((((())))())())))()", "((()(((((())))()))(())))", "((()(((((())))()))()()))", "((()(((((())))()))())())", "((()(((((())))()))()))()", "((()(((((())))())))(()))", "((()(((((())))())))()())", "((()(((((())))())))())()", "((()(((((())))()))))(())", "((()(((((())))()))))()()", "((()(((((()))))((())))))", "((()(((((()))))(()()))))", "((()(((((()))))(())())))", "((()(((((()))))(()))()))", "((()(((((()))))(())))())", "((()(((((()))))(()))))()", "((()(((((()))))()(()))))", "((()(((((()))))()()())))", "((()(((((()))))()())()))", "((()(((((()))))()()))())", "((()(((((()))))()())))()", "((()(((((()))))())(())))", "((()(((((()))))())()()))", "((()(((((()))))())())())", "((()(((((()))))())()))()", "((()(((((()))))()))(()))", "((()(((((()))))()))()())", "((()(((((()))))()))())()", "((()(((((()))))())))(())", "((()(((((()))))())))()()", "((()(((((())))))((()))))", "((()(((((())))))(()())))", "((()(((((())))))(())()))", "((()(((((())))))(()))())", "((()(((((())))))(())))()", "((()(((((())))))()(())))", "((()(((((())))))()()()))", "((()(((((())))))()())())", "((()(((((())))))()()))()", "((()(((((())))))())(()))", "((()(((((())))))())()())", "((()(((((())))))())())()", "((()(((((())))))()))(())", "((()(((((())))))()))()()", "((()(((((()))))))((())))", "((()(((((()))))))(()()))", "((()(((((()))))))(())())", "((()(((((()))))))(()))()", "((()(((((()))))))()(()))", "((()(((((()))))))()()())", "((()(((((()))))))()())()", "((()(((((()))))))())(())", "((()(((((()))))))())()()", "((()(((((())))))))((()))", "((()(((((())))))))(()())", "((()(((((())))))))(())()", "((()(((((())))))))()(())", "((()(((((())))))))()()()", "((()((((()(((())))))))))", "((()((((()((()()))))))))", "((()((((()((())())))))))", "((()((((()((()))()))))))", "((()((((()((())))())))))", "((()((((()((()))))()))))", "((()((((()((())))))())))", "((()((((()((()))))))()))", "((()((((()((())))))))())", "((()((((()((()))))))))()", "((()((((()(()(()))))))))", "((()((((()(()()())))))))", "((()((((()(()())()))))))", "((()((((()(()()))())))))", "((()((((()(()())))()))))", "((()((((()(()()))))())))", "((()((((()(()())))))()))", "((()((((()(()()))))))())", "((()((((()(()())))))))()", "((()((((()(())(())))))))", "((()((((()(())()()))))))", "((()((((()(())())())))))", "((()((((()(())()))()))))", "((()((((()(())())))())))", "((()((((()(())()))))()))", "((()((((()(())())))))())", "((()((((()(())()))))))()", "((()((((()(()))(()))))))", "((()((((()(()))()())))))", "((()((((()(()))())()))))", "((()((((()(()))()))())))", "((()((((()(()))())))()))", "((()((((()(()))()))))())", "((()((((()(()))())))))()", "((()((((()(())))(())))))", "((()((((()(())))()()))))", "((()((((()(())))())())))", "((()((((()(())))()))()))", "((()((((()(())))())))())", "((()((((()(())))()))))()", "((()((((()(()))))(()))))", "((()((((()(()))))()())))", "((()((((()(()))))())()))", "((()((((()(()))))()))())", "((()((((()(()))))())))()", "((()((((()(())))))(())))", "((()((((()(())))))()()))", "((()((((()(())))))())())", "((()((((()(())))))()))()", "((()((((()(()))))))(()))", "((()((((()(()))))))()())", "((()((((()(()))))))())()", "((()((((()(())))))))(())", "((()((((()(())))))))()()", "((()((((()()((()))))))))", "((()((((()()(()())))))))", "((()((((()()(())()))))))", "((()((((()()(()))())))))", "((()((((()()(())))()))))", "((()((((()()(()))))())))", "((()((((()()(())))))()))", "((()((((()()(()))))))())", "((()((((()()(())))))))()", "((()((((()()()(())))))))", "((()((((()()()()()))))))", "((()((((()()()())())))))", "((()((((()()()()))()))))", "((()((((()()()())))())))", "((()((((()()()()))))()))", "((()((((()()()())))))())", "((()((((()()()()))))))()", "((()((((()()())(()))))))", "((()((((()()())()())))))", "((()((((()()())())()))))", "((()((((()()())()))())))", "((()((((()()())())))()))", "((()((((()()())()))))())", "((()((((()()())())))))()", "((()((((()()()))(())))))", "((()((((()()()))()()))))", "((()((((()()()))())())))", "((()((((()()()))()))()))", "((()((((()()()))())))())", "((()((((()()()))()))))()", "((()((((()()())))(()))))", "((()((((()()())))()())))", "((()((((()()())))())()))", "((()((((()()())))()))())", "((()((((()()())))())))()", "((()((((()()()))))(())))", "((()((((()()()))))()()))", "((()((((()()()))))())())", "((()((((()()()))))()))()", "((()((((()()())))))(()))", "((()((((()()())))))()())", "((()((((()()())))))())()", "((()((((()()()))))))(())", "((()((((()()()))))))()()", "((()((((()())((())))))))", "((()((((()())(()()))))))", "((()((((()())(())())))))", "((()((((()())(()))()))))", "((()((((()())(())))())))", "((()((((()())(()))))()))", "((()((((()())(())))))())", "((()((((()())(()))))))()", "((()((((()())()(()))))))", "((()((((()())()()())))))", "((()((((()())()())()))))", "((()((((()())()()))())))", "((()((((()())()())))()))", "((()((((()())()()))))())", "((()((((()())()())))))()", "((()((((()())())(())))))", "((()((((()())())()()))))", "((()((((()())())())())))", "((()((((()())())()))()))", "((()((((()())())())))())", "((()((((()())())()))))()", "((()((((()())()))(()))))", "((()((((()())()))()())))", "((()((((()())()))())()))", "((()((((()())()))()))())", "((()((((()())()))())))()", "((()((((()())())))(())))", "((()((((()())())))()()))", "((()((((()())())))())())", "((()((((()())())))()))()", "((()((((()())()))))(()))", "((()((((()())()))))()())", "((()((((()())()))))())()", "((()((((()())())))))(())", "((()((((()())())))))()()", "((()((((()()))((()))))))", "((()((((()()))(()())))))", "((()((((()()))(())()))))", "((()((((()()))(()))())))", "((()((((()()))(())))()))", "((()((((()()))(()))))())", "((()((((()()))(())))))()", "((()((((()()))()(())))))", "((()((((()()))()()()))))", "((()((((()()))()())())))", "((()((((()()))()()))()))", "((()((((()()))()())))())", "((()((((()()))()()))))()", "((()((((()()))())(()))))", "((()((((()()))())()())))", "((()((((()()))())())()))", "((()((((()()))())()))())", "((()((((()()))())())))()", "((()((((()()))()))(())))", "((()((((()()))()))()()))", "((()((((()()))()))())())", "((()((((()()))()))()))()", "((()((((()()))())))(()))", "((()((((()()))())))()())", "((()((((()()))())))())()", "((()((((()()))()))))(())", "((()((((()()))()))))()()", "((()((((()())))((())))))", "((()((((()())))(()()))))", "((()((((()())))(())())))", "((()((((()())))(()))()))", "((()((((()())))(())))())", "((()((((()())))(()))))()", "((()((((()())))()(()))))", "((()((((()())))()()())))", "((()((((()())))()())()))", "((()((((()())))()()))())", "((()((((()())))()())))()", "((()((((()())))())(())))", "((()((((()())))())()()))", "((()((((()())))())())())", "((()((((()())))())()))()", "((()((((()())))()))(()))", "((()((((()())))()))()())", "((()((((()())))()))())()", "((()((((()())))())))(())", "((()((((()())))())))()()", "((()((((()()))))((()))))", "((()((((()()))))(()())))", "((()((((()()))))(())()))", "((()((((()()))))(()))())", "((()((((()()))))(())))()", "((()((((()()))))()(())))", "((()((((()()))))()()()))", "((()((((()()))))()())())", "((()((((()()))))()()))()", "((()((((()()))))())(()))", "((()((((()()))))())()())", "((()((((()()))))())())()", "((()((((()()))))()))(())", "((()((((()()))))()))()()", "((()((((()())))))((())))", "((()((((()())))))(()()))", "((()((((()())))))(())())", "((()((((()())))))(()))()", "((()((((()())))))()(()))", "((()((((()())))))()()())", "((()((((()())))))()())()", "((()((((()())))))())(())", "((()((((()())))))())()()", "((()((((()()))))))((()))", "((()((((()()))))))(()())", "((()((((()()))))))(())()", "((()((((()()))))))()(())", "((()((((()()))))))()()()", "((()((((())(((()))))))))", "((()((((())((()())))))))", "((()((((())((())()))))))", "((()((((())((()))())))))", "((()((((())((())))()))))", "((()((((())((()))))())))", "((()((((())((())))))()))", "((()((((())((()))))))())", "((()((((())((())))))))()", "((()((((())(()(())))))))", "((()((((())(()()()))))))", "((()((((())(()())())))))", "((()((((())(()()))()))))", "((()((((())(()())))())))", "((()((((())(()()))))()))", "((()((((())(()())))))())", "((()((((())(()()))))))()", "((()((((())(())(()))))))", "((()((((())(())()())))))", "((()((((())(())())()))))", "((()((((())(())()))())))", "((()((((())(())())))()))", "((()((((())(())()))))())", "((()((((())(())())))))()", "((()((((())(()))(())))))", "((()((((())(()))()()))))", "((()((((())(()))())())))", "((()((((())(()))()))()))", "((()((((())(()))())))())", "((()((((())(()))()))))()", "((()((((())(())))(()))))", "((()((((())(())))()())))", "((()((((())(())))())()))", "((()((((())(())))()))())", "((()((((())(())))())))()", "((()((((())(()))))(())))", "((()((((())(()))))()()))", "((()((((())(()))))())())", "((()((((())(()))))()))()", "((()((((())(())))))(()))", "((()((((())(())))))()())", "((()((((())(())))))())()", "((()((((())(()))))))(())", "((()((((())(()))))))()()", "((()((((())()((())))))))", "((()((((())()(()()))))))", "((()((((())()(())())))))", "((()((((())()(()))()))))", "((()((((())()(())))())))", "((()((((())()(()))))()))", "((()((((())()(())))))())", "((()((((())()(()))))))()", "((()((((())()()(()))))))", "((()((((())()()()())))))", "((()((((())()()())()))))", "((()((((())()()()))())))", "((()((((())()()())))()))", "((()((((())()()()))))())", "((()((((())()()())))))()", "((()((((())()())(())))))", "((()((((())()())()()))))", "((()((((())()())())())))", "((()((((())()())()))()))", "((()((((())()())())))())", "((()((((())()())()))))()", "((()((((())()()))(()))))", "((()((((())()()))()())))", "((()((((())()()))())()))", "((()((((())()()))()))())", "((()((((())()()))())))()", "((()((((())()())))(())))", "((()((((())()())))()()))", "((()((((())()())))())())", "((()((((())()())))()))()", "((()((((())()()))))(()))", "((()((((())()()))))()())", "((()((((())()()))))())()", "((()((((())()())))))(())", "((()((((())()())))))()()", "((()((((())())((()))))))", "((()((((())())(()())))))", "((()((((())())(())()))))", "((()((((())())(()))())))", "((()((((())())(())))()))", "((()((((())())(()))))())", "((()((((())())(())))))()", "((()((((())())()(())))))", "((()((((())())()()()))))", "((()((((())())()())())))", "((()((((())())()()))()))", "((()((((())())()())))())", "((()((((())())()()))))()", "((()((((())())())(()))))", "((()((((())())())()())))", "((()((((())())())())()))", "((()((((())())())()))())", "((()((((())())())())))()", "((()((((())())()))(())))", "((()((((())())()))()()))", "((()((((())())()))())())", "((()((((())())()))()))()", "((()((((())())())))(()))", "((()((((())())())))()())", "((()((((())())())))())()", "((()((((())())()))))(())", "((()((((())())()))))()()", "((()((((())()))((())))))", "((()((((())()))(()()))))", "((()((((())()))(())())))", "((()((((())()))(()))()))", "((()((((())()))(())))())", "((()((((())()))(()))))()", "((()((((())()))()(()))))", "((()((((())()))()()())))", "((()((((())()))()())()))", "((()((((())()))()()))())", "((()((((())()))()())))()", "((()((((())()))())(())))", "((()((((())()))())()()))", "((()((((())()))())())())", "((()((((())()))())()))()", "((()((((())()))()))(()))", "((()((((())()))()))()())", "((()((((())()))()))())()", "((()((((())()))())))(())", "((()((((())()))())))()()", "((()((((())())))((()))))", "((()((((())())))(()())))", "((()((((())())))(())()))", "((()((((())())))(()))())", "((()((((())())))(())))()", "((()((((())())))()(())))", "((()((((())())))()()()))", "((()((((())())))()())())", "((()((((())())))()()))()", "((()((((())())))())(()))", "((()((((())())))())()())", "((()((((())())))())())()", "((()((((())())))()))(())", "((()((((())())))()))()()", "((()((((())()))))((())))", "((()((((())()))))(()()))", "((()((((())()))))(())())", "((()((((())()))))(()))()", "((()((((())()))))()(()))", "((()((((())()))))()()())", "((()((((())()))))()())()", "((()((((())()))))())(())", "((()((((())()))))())()()", "((()((((())())))))((()))", "((()((((())())))))(()())", "((()((((())())))))(())()", "((()((((())())))))()(())", "((()((((())())))))()()()", "((()((((()))(((())))))))", "((()((((()))((()()))))))", "((()((((()))((())())))))", "((()((((()))((()))()))))", "((()((((()))((())))())))", "((()((((()))((()))))()))", "((()((((()))((())))))())", "((()((((()))((()))))))()", "((()((((()))(()(()))))))", "((()((((()))(()()())))))", "((()((((()))(()())()))))", "((()((((()))(()()))())))", "((()((((()))(()())))()))", "((()((((()))(()()))))())", "((()((((()))(()())))))()", "((()((((()))(())(())))))", "((()((((()))(())()()))))", "((()((((()))(())())())))", "((()((((()))(())()))()))", "((()((((()))(())())))())", "((()((((()))(())()))))()", "((()((((()))(()))(()))))", "((()((((()))(()))()())))", "((()((((()))(()))())()))", "((()((((()))(()))()))())", "((()((((()))(()))())))()", "((()((((()))(())))(())))", "((()((((()))(())))()()))", "((()((((()))(())))())())", "((()((((()))(())))()))()", "((()((((()))(()))))(()))", "((()((((()))(()))))()())", "((()((((()))(()))))())()", "((()((((()))(())))))(())", "((()((((()))(())))))()()", "((()((((()))()((()))))))", "((()((((()))()(()())))))", "((()((((()))()(())()))))", "((()((((()))()(()))())))", "((()((((()))()(())))()))", "((()((((()))()(()))))())", "((()((((()))()(())))))()", "((()((((()))()()(())))))", "((()((((()))()()()()))))", "((()((((()))()()())())))", "((()((((()))()()()))()))", "((()((((()))()()())))())", "((()((((()))()()()))))()", "((()((((()))()())(()))))", "((()((((()))()())()())))", "((()((((()))()())())()))", "((()((((()))()())()))())", "((()((((()))()())())))()", "((()((((()))()()))(())))", "((()((((()))()()))()()))", "((()((((()))()()))())())", "((()((((()))()()))()))()", "((()((((()))()())))(()))", "((()((((()))()())))()())", "((()((((()))()())))())()", "((()((((()))()()))))(())", "((()((((()))()()))))()()", "((()((((()))())((())))))", "((()((((()))())(()()))))", "((()((((()))())(())())))", "((()((((()))())(()))()))", "((()((((()))())(())))())", "((()((((()))())(()))))()", "((()((((()))())()(()))))", "((()((((()))())()()())))", "((()((((()))())()())()))", "((()((((()))())()()))())", "((()((((()))())()())))()", "((()((((()))())())(())))", "((()((((()))())())()()))", "((()((((()))())())())())", "((()((((()))())())()))()", "((()((((()))())()))(()))", "((()((((()))())()))()())", "((()((((()))())()))())()", "((()((((()))())())))(())", "((()((((()))())())))()()", "((()((((()))()))((()))))", "((()((((()))()))(()())))", "((()((((()))()))(())()))", "((()((((()))()))(()))())", "((()((((()))()))(())))()", "((()((((()))()))()(())))", "((()((((()))()))()()()))", "((()((((()))()))()())())", "((()((((()))()))()()))()", "((()((((()))()))())(()))", "((()((((()))()))())()())", "((()((((()))()))())())()", "((()((((()))()))()))(())", "((()((((()))()))()))()()", "((()((((()))())))((())))", "((()((((()))())))(()()))", "((()((((()))())))(())())", "((()((((()))())))(()))()", "((()((((()))())))()(()))", "((()((((()))())))()()())", "((()((((()))())))()())()", "((()((((()))())))())(())", "((()((((()))())))())()()", "((()((((()))()))))((()))", "((()((((()))()))))(()())", "((()((((()))()))))(())()", "((()((((()))()))))()(())", "((()((((()))()))))()()()", "((()((((())))(((()))))))", "((()((((())))((()())))))", "((()((((())))((())()))))", "((()((((())))((()))())))", "((()((((())))((())))()))", "((()((((())))((()))))())", "((()((((())))((())))))()", "((()((((())))(()(())))))", "((()((((())))(()()()))))", "((()((((())))(()())())))", "((()((((())))(()()))()))", "((()((((())))(()())))())", "((()((((())))(()()))))()", "((()((((())))(())(()))))", "((()((((())))(())()())))", "((()((((())))(())())()))", "((()((((())))(())()))())", "((()((((())))(())())))()", "((()((((())))(()))(())))", "((()((((())))(()))()()))", "((()((((())))(()))())())", "((()((((())))(()))()))()", "((()((((())))(())))(()))", "((()((((())))(())))()())", "((()((((())))(())))())()", "((()((((())))(()))))(())", "((()((((())))(()))))()()", "((()((((())))()((())))))", "((()((((())))()(()()))))", "((()((((())))()(())())))", "((()((((())))()(()))()))", "((()((((())))()(())))())", "((()((((())))()(()))))()", "((()((((())))()()(()))))", "((()((((())))()()()())))", "((()((((())))()()())()))", "((()((((())))()()()))())", "((()((((())))()()())))()", "((()((((())))()())(())))", "((()((((())))()())()()))", "((()((((())))()())())())", "((()((((())))()())()))()", "((()((((())))()()))(()))", "((()((((())))()()))()())", "((()((((())))()()))())()", "((()((((())))()())))(())", "((()((((())))()())))()()", "((()((((())))())((()))))", "((()((((())))())(()())))", "((()((((())))())(())()))", "((()((((())))())(()))())", "((()((((())))())(())))()", "((()((((())))())()(())))", "((()((((())))())()()()))", "((()((((())))())()())())", "((()((((())))())()()))()", "((()((((())))())())(()))", "((()((((())))())())()())", "((()((((())))())())())()", "((()((((())))())()))(())", "((()((((())))())()))()()", "((()((((())))()))((())))", "((()((((())))()))(()()))", "((()((((())))()))(())())", "((()((((())))()))(()))()", "((()((((())))()))()(()))", "((()((((())))()))()()())", "((()((((())))()))()())()", "((()((((())))()))())(())", "((()((((())))()))())()()", "((()((((())))())))((()))", "((()((((())))())))(()())", "((()((((())))())))(())()", "((()((((())))())))()(())", "((()((((())))())))()()()", "((()((((()))))(((())))))", "((()((((()))))((()()))))", "((()((((()))))((())())))", "((()((((()))))((()))()))", "((()((((()))))((())))())", "((()((((()))))((()))))()", "((()((((()))))(()(()))))", "((()((((()))))(()()())))", "((()((((()))))(()())()))", "((()((((()))))(()()))())", "((()((((()))))(()())))()", "((()((((()))))(())(())))", "((()((((()))))(())()()))", "((()((((()))))(())())())", "((()((((()))))(())()))()", "((()((((()))))(()))(()))", "((()((((()))))(()))()())", "((()((((()))))(()))())()", "((()((((()))))(())))(())", "((()((((()))))(())))()()", "((()((((()))))()((()))))", "((()((((()))))()(()())))", "((()((((()))))()(())()))", "((()((((()))))()(()))())", "((()((((()))))()(())))()", "((()((((()))))()()(())))", "((()((((()))))()()()()))", "((()((((()))))()()())())", "((()((((()))))()()()))()", "((()((((()))))()())(()))", "((()((((()))))()())()())", "((()((((()))))()())())()", "((()((((()))))()()))(())", "((()((((()))))()()))()()", "((()((((()))))())((())))", "((()((((()))))())(()()))", "((()((((()))))())(())())", "((()((((()))))())(()))()", "((()((((()))))())()(()))", "((()((((()))))())()()())", "((()((((()))))())()())()", "((()((((()))))())())(())", "((()((((()))))())())()()", "((()((((()))))()))((()))", "((()((((()))))()))(()())", "((()((((()))))()))(())()", "((()((((()))))()))()(())", "((()((((()))))()))()()()", "((()((((())))))(((()))))", "((()((((())))))((()())))", "((()((((())))))((())()))", "((()((((())))))((()))())", "((()((((())))))((())))()", "((()((((())))))(()(())))", "((()((((())))))(()()()))", "((()((((())))))(()())())", "((()((((())))))(()()))()", "((()((((())))))(())(()))", "((()((((())))))(())()())", "((()((((())))))(())())()", "((()((((())))))(()))(())", "((()((((())))))(()))()()", "((()((((())))))()((())))", "((()((((())))))()(()()))", "((()((((())))))()(())())", "((()((((())))))()(()))()", "((()((((())))))()()(()))", "((()((((())))))()()()())", "((()((((())))))()()())()", "((()((((())))))()())(())", "((()((((())))))()())()()", "((()((((())))))())((()))", "((()((((())))))())(()())", "((()((((())))))())(())()", "((()((((())))))())()(())", "((()((((())))))())()()()", "((()((((()))))))(((())))", "((()((((()))))))((()()))", "((()((((()))))))((())())", "((()((((()))))))((()))()", "((()((((()))))))(()(()))", "((()((((()))))))(()()())", "((()((((()))))))(()())()", "((()((((()))))))(())(())", "((()((((()))))))(())()()", "((()((((()))))))()((()))", "((()((((()))))))()(()())", "((()((((()))))))()(())()", "((()((((()))))))()()(())", "((()((((()))))))()()()()", "((()(((()((((())))))))))", "((()(((()(((()()))))))))", "((()(((()(((())())))))))", "((()(((()(((()))()))))))", "((()(((()(((())))())))))", "((()(((()(((()))))()))))", "((()(((()(((())))))())))", "((()(((()(((()))))))()))", "((()(((()(((())))))))())", "((()(((()(((()))))))))()", "((()(((()((()(()))))))))", "((()(((()((()()())))))))", "((()(((()((()())()))))))", "((()(((()((()()))())))))", "((()(((()((()())))()))))", "((()(((()((()()))))())))", "((()(((()((()())))))()))", "((()(((()((()()))))))())", "((()(((()((()())))))))()", "((()(((()((())(())))))))", "((()(((()((())()()))))))", "((()(((()((())())())))))", "((()(((()((())()))()))))", "((()(((()((())())))())))", "((()(((()((())()))))()))", "((()(((()((())())))))())", "((()(((()((())()))))))()", "((()(((()((()))(()))))))", "((()(((()((()))()())))))", "((()(((()((()))())()))))", "((()(((()((()))()))())))", "((()(((()((()))())))()))", "((()(((()((()))()))))())", "((()(((()((()))())))))()", "((()(((()((())))(())))))", "((()(((()((())))()()))))", "((()(((()((())))())())))", "((()(((()((())))()))()))", "((()(((()((())))())))())", "((()(((()((())))()))))()", "((()(((()((()))))(()))))", "((()(((()((()))))()())))", "((()(((()((()))))())()))", "((()(((()((()))))()))())", "((()(((()((()))))())))()", "((()(((()((())))))(())))", "((()(((()((())))))()()))", "((()(((()((())))))())())", "((()(((()((())))))()))()", "((()(((()((()))))))(()))", "((()(((()((()))))))()())", "((()(((()((()))))))())()", "((()(((()((())))))))(())", "((()(((()((())))))))()()", "((()(((()(()((()))))))))", "((()(((()(()(()())))))))", "((()(((()(()(())()))))))", "((()(((()(()(()))())))))", "((()(((()(()(())))()))))", "((()(((()(()(()))))())))", "((()(((()(()(())))))()))", "((()(((()(()(()))))))())", "((()(((()(()(())))))))()", "((()(((()(()()(())))))))", "((()(((()(()()()()))))))", "((()(((()(()()())())))))", "((()(((()(()()()))()))))", "((()(((()(()()())))())))", "((()(((()(()()()))))()))", "((()(((()(()()())))))())", "((()(((()(()()()))))))()", "((()(((()(()())(()))))))", "((()(((()(()())()())))))", "((()(((()(()())())()))))", "((()(((()(()())()))())))", "((()(((()(()())())))()))", "((()(((()(()())()))))())", "((()(((()(()())())))))()", "((()(((()(()()))(())))))", "((()(((()(()()))()()))))", "((()(((()(()()))())())))", "((()(((()(()()))()))()))", "((()(((()(()()))())))())", "((()(((()(()()))()))))()", "((()(((()(()())))(()))))", "((()(((()(()())))()())))", "((()(((()(()())))())()))", "((()(((()(()())))()))())", "((()(((()(()())))())))()", "((()(((()(()()))))(())))", "((()(((()(()()))))()()))", "((()(((()(()()))))())())", "((()(((()(()()))))()))()", "((()(((()(()())))))(()))", "((()(((()(()())))))()())", "((()(((()(()())))))())()", "((()(((()(()()))))))(())", "((()(((()(()()))))))()()", "((()(((()(())((())))))))", "((()(((()(())(()()))))))", "((()(((()(())(())())))))", "((()(((()(())(()))()))))", "((()(((()(())(())))())))", "((()(((()(())(()))))()))", "((()(((()(())(())))))())", "((()(((()(())(()))))))()", "((()(((()(())()(()))))))", "((()(((()(())()()())))))", "((()(((()(())()())()))))", "((()(((()(())()()))())))", "((()(((()(())()())))()))", "((()(((()(())()()))))())", "((()(((()(())()())))))()", "((()(((()(())())(())))))", "((()(((()(())())()()))))", "((()(((()(())())())())))", "((()(((()(())())()))()))", "((()(((()(())())())))())", "((()(((()(())())()))))()", "((()(((()(())()))(()))))", "((()(((()(())()))()())))", "((()(((()(())()))())()))", "((()(((()(())()))()))())", "((()(((()(())()))())))()", "((()(((()(())())))(())))", "((()(((()(())())))()()))", "((()(((()(())())))())())", "((()(((()(())())))()))()", "((()(((()(())()))))(()))", "((()(((()(())()))))()())", "((()(((()(())()))))())()", "((()(((()(())())))))(())", "((()(((()(())())))))()()", "((()(((()(()))((()))))))", "((()(((()(()))(()())))))", "((()(((()(()))(())()))))", "((()(((()(()))(()))())))", "((()(((()(()))(())))()))", "((()(((()(()))(()))))())", "((()(((()(()))(())))))()", "((()(((()(()))()(())))))", "((()(((()(()))()()()))))", "((()(((()(()))()())())))", "((()(((()(()))()()))()))", "((()(((()(()))()())))())", "((()(((()(()))()()))))()", "((()(((()(()))())(()))))", "((()(((()(()))())()())))", "((()(((()(()))())())()))", "((()(((()(()))())()))())", "((()(((()(()))())())))()", "((()(((()(()))()))(())))", "((()(((()(()))()))()()))", "((()(((()(()))()))())())", "((()(((()(()))()))()))()", "((()(((()(()))())))(()))", "((()(((()(()))())))()())", "((()(((()(()))())))())()", "((()(((()(()))()))))(())", "((()(((()(()))()))))()()", "((()(((()(())))((())))))", "((()(((()(())))(()()))))", "((()(((()(())))(())())))", "((()(((()(())))(()))()))", "((()(((()(())))(())))())", "((()(((()(())))(()))))()", "((()(((()(())))()(()))))", "((()(((()(())))()()())))", "((()(((()(())))()())()))", "((()(((()(())))()()))())", "((()(((()(())))()())))()", "((()(((()(())))())(())))", "((()(((()(())))())()()))", "((()(((()(())))())())())", "((()(((()(())))())()))()", "((()(((()(())))()))(()))", "((()(((()(())))()))()())", "((()(((()(())))()))())()", "((()(((()(())))())))(())", "((()(((()(())))())))()()", "((()(((()(()))))((()))))", "((()(((()(()))))(()())))", "((()(((()(()))))(())()))", "((()(((()(()))))(()))())", "((()(((()(()))))(())))()", "((()(((()(()))))()(())))", "((()(((()(()))))()()()))", "((()(((()(()))))()())())", "((()(((()(()))))()()))()", "((()(((()(()))))())(()))", "((()(((()(()))))())()())", "((()(((()(()))))())())()", "((()(((()(()))))()))(())", "((()(((()(()))))()))()()", "((()(((()(())))))((())))", "((()(((()(())))))(()()))", "((()(((()(())))))(())())", "((()(((()(())))))(()))()", "((()(((()(())))))()(()))", "((()(((()(())))))()()())", "((()(((()(())))))()())()", "((()(((()(())))))())(())", "((()(((()(())))))())()()", "((()(((()(()))))))((()))", "((()(((()(()))))))(()())", "((()(((()(()))))))(())()", "((()(((()(()))))))()(())", "((()(((()(()))))))()()()", "((()(((()()(((()))))))))", "((()(((()()((()())))))))", "((()(((()()((())()))))))", "((()(((()()((()))())))))", "((()(((()()((())))()))))", "((()(((()()((()))))())))", "((()(((()()((())))))()))", "((()(((()()((()))))))())", "((()(((()()((())))))))()", "((()(((()()(()(())))))))", "((()(((()()(()()()))))))", "((()(((()()(()())())))))", "((()(((()()(()()))()))))", "((()(((()()(()())))())))", "((()(((()()(()()))))()))", "((()(((()()(()())))))())", "((()(((()()(()()))))))()", "((()(((()()(())(()))))))", "((()(((()()(())()())))))", "((()(((()()(())())()))))", "((()(((()()(())()))())))", "((()(((()()(())())))()))", "((()(((()()(())()))))())", "((()(((()()(())())))))()", "((()(((()()(()))(())))))", "((()(((()()(()))()()))))", "((()(((()()(()))())())))", "((()(((()()(()))()))()))", "((()(((()()(()))())))())", "((()(((()()(()))()))))()", "((()(((()()(())))(()))))", "((()(((()()(())))()())))", "((()(((()()(())))())()))", "((()(((()()(())))()))())", "((()(((()()(())))())))()", "((()(((()()(()))))(())))", "((()(((()()(()))))()()))", "((()(((()()(()))))())())", "((()(((()()(()))))()))()", "((()(((()()(())))))(()))", "((()(((()()(())))))()())", "((()(((()()(())))))())()", "((()(((()()(()))))))(())", "((()(((()()(()))))))()()", "((()(((()()()((())))))))", "((()(((()()()(()()))))))", "((()(((()()()(())())))))", "((()(((()()()(()))()))))", "((()(((()()()(())))())))", "((()(((()()()(()))))()))", "((()(((()()()(())))))())", "((()(((()()()(()))))))()", "((()(((()()()()(()))))))", "((()(((()()()()()())))))", "((()(((()()()()())()))))", "((()(((()()()()()))())))", "((()(((()()()()())))()))", "((()(((()()()()()))))())", "((()(((()()()()())))))()", "((()(((()()()())(())))))", "((()(((()()()())()()))))", "((()(((()()()())())())))", "((()(((()()()())()))()))", "((()(((()()()())())))())", "((()(((()()()())()))))()", "((()(((()()()()))(()))))", "((()(((()()()()))()())))", "((()(((()()()()))())()))", "((()(((()()()()))()))())", "((()(((()()()()))())))()", "((()(((()()()())))(())))", "((()(((()()()())))()()))", "((()(((()()()())))())())", "((()(((()()()())))()))()", "((()(((()()()()))))(()))", "((()(((()()()()))))()())", "((()(((()()()()))))())()", "((()(((()()()())))))(())", "((()(((()()()())))))()()", "((()(((()()())((()))))))", "((()(((()()())(()())))))", "((()(((()()())(())()))))", "((()(((()()())(()))())))", "((()(((()()())(())))()))", "((()(((()()())(()))))())", "((()(((()()())(())))))()", "((()(((()()())()(())))))", "((()(((()()())()()()))))", "((()(((()()())()())())))", "((()(((()()())()()))()))", "((()(((()()())()())))())", "((()(((()()())()()))))()", "((()(((()()())())(()))))", "((()(((()()())())()())))", "((()(((()()())())())()))", "((()(((()()())())()))())", "((()(((()()())())())))()", "((()(((()()())()))(())))", "((()(((()()())()))()()))", "((()(((()()())()))())())", "((()(((()()())()))()))()", "((()(((()()())())))(()))", "((()(((()()())())))()())", "((()(((()()())())))())()", "((()(((()()())()))))(())", "((()(((()()())()))))()()", "((()(((()()()))((())))))", "((()(((()()()))(()()))))", "((()(((()()()))(())())))", "((()(((()()()))(()))()))", "((()(((()()()))(())))())", "((()(((()()()))(()))))()", "((()(((()()()))()(()))))", "((()(((()()()))()()())))", "((()(((()()()))()())()))", "((()(((()()()))()()))())", "((()(((()()()))()())))()", "((()(((()()()))())(())))", "((()(((()()()))())()()))", "((()(((()()()))())())())", "((()(((()()()))())()))()", "((()(((()()()))()))(()))", "((()(((()()()))()))()())", "((()(((()()()))()))())()", "((()(((()()()))())))(())", "((()(((()()()))())))()()", "((()(((()()())))((()))))", "((()(((()()())))(()())))", "((()(((()()())))(())()))", "((()(((()()())))(()))())", "((()(((()()())))(())))()", "((()(((()()())))()(())))", "((()(((()()())))()()()))", "((()(((()()())))()())())", "((()(((()()())))()()))()", "((()(((()()())))())(()))", "((()(((()()())))())()())", "((()(((()()())))())())()", "((()(((()()())))()))(())", "((()(((()()())))()))()()", "((()(((()()()))))((())))", "((()(((()()()))))(()()))", "((()(((()()()))))(())())", "((()(((()()()))))(()))()", "((()(((()()()))))()(()))", "((()(((()()()))))()()())", "((()(((()()()))))()())()", "((()(((()()()))))())(())", "((()(((()()()))))())()()", "((()(((()()())))))((()))", "((()(((()()())))))(()())", "((()(((()()())))))(())()", "((()(((()()())))))()(())", "((()(((()()())))))()()()", "((()(((()())(((())))))))", "((()(((()())((()()))))))", "((()(((()())((())())))))", "((()(((()())((()))()))))", "((()(((()())((())))())))", "((()(((()())((()))))()))", "((()(((()())((())))))())", "((()(((()())((()))))))()", "((()(((()())(()(()))))))", "((()(((()())(()()())))))", "((()(((()())(()())()))))", "((()(((()())(()()))())))", "((()(((()())(()())))()))", "((()(((()())(()()))))())", "((()(((()())(()())))))()", "((()(((()())(())(())))))", "((()(((()())(())()()))))", "((()(((()())(())())())))", "((()(((()())(())()))()))", "((()(((()())(())())))())", "((()(((()())(())()))))()", "((()(((()())(()))(()))))", "((()(((()())(()))()())))", "((()(((()())(()))())()))", "((()(((()())(()))()))())", "((()(((()())(()))())))()", "((()(((()())(())))(())))", "((()(((()())(())))()()))", "((()(((()())(())))())())", "((()(((()())(())))()))()", "((()(((()())(()))))(()))", "((()(((()())(()))))()())", "((()(((()())(()))))())()", "((()(((()())(())))))(())", "((()(((()())(())))))()()", "((()(((()())()((()))))))", "((()(((()())()(()())))))", "((()(((()())()(())()))))", "((()(((()())()(()))())))", "((()(((()())()(())))()))", "((()(((()())()(()))))())", "((()(((()())()(())))))()", "((()(((()())()()(())))))", "((()(((()())()()()()))))", "((()(((()())()()())())))", "((()(((()())()()()))()))", "((()(((()())()()())))())", "((()(((()())()()()))))()", "((()(((()())()())(()))))", "((()(((()())()())()())))", "((()(((()())()())())()))", "((()(((()())()())()))())", "((()(((()())()())())))()", "((()(((()())()()))(())))", "((()(((()())()()))()()))", "((()(((()())()()))())())", "((()(((()())()()))()))()", "((()(((()())()())))(()))", "((()(((()())()())))()())", "((()(((()())()())))())()", "((()(((()())()()))))(())", "((()(((()())()()))))()()", "((()(((()())())((())))))", "((()(((()())())(()()))))", "((()(((()())())(())())))", "((()(((()())())(()))()))", "((()(((()())())(())))())", "((()(((()())())(()))))()", "((()(((()())())()(()))))", "((()(((()())())()()())))", "((()(((()())())()())()))", "((()(((()())())()()))())", "((()(((()())())()())))()", "((()(((()())())())(())))", "((()(((()())())())()()))", "((()(((()())())())())())", "((()(((()())())())()))()", "((()(((()())())()))(()))", "((()(((()())())()))()())", "((()(((()())())()))())()", "((()(((()())())())))(())", "((()(((()())())())))()()", "((()(((()())()))((()))))", "((()(((()())()))(()())))", "((()(((()())()))(())()))", "((()(((()())()))(()))())", "((()(((()())()))(())))()", "((()(((()())()))()(())))", "((()(((()())()))()()()))", "((()(((()())()))()())())", "((()(((()())()))()()))()", "((()(((()())()))())(()))", "((()(((()())()))())()())", "((()(((()())()))())())()", "((()(((()())()))()))(())", "((()(((()())()))()))()()", "((()(((()())())))((())))", "((()(((()())())))(()()))", "((()(((()())())))(())())", "((()(((()())())))(()))()", "((()(((()())())))()(()))", "((()(((()())())))()()())", "((()(((()())())))()())()", "((()(((()())())))())(())", "((()(((()())())))())()()", "((()(((()())()))))((()))", "((()(((()())()))))(()())", "((()(((()())()))))(())()", "((()(((()())()))))()(())", "((()(((()())()))))()()()", "((()(((()()))(((()))))))", "((()(((()()))((()())))))", "((()(((()()))((())()))))", "((()(((()()))((()))())))", "((()(((()()))((())))()))", "((()(((()()))((()))))())", "((()(((()()))((())))))()", "((()(((()()))(()(())))))", "((()(((()()))(()()()))))", "((()(((()()))(()())())))", "((()(((()()))(()()))()))", "((()(((()()))(()())))())", "((()(((()()))(()()))))()", "((()(((()()))(())(()))))", "((()(((()()))(())()())))", "((()(((()()))(())())()))", "((()(((()()))(())()))())", "((()(((()()))(())())))()", "((()(((()()))(()))(())))", "((()(((()()))(()))()()))", "((()(((()()))(()))())())", "((()(((()()))(()))()))()", "((()(((()()))(())))(()))", "((()(((()()))(())))()())", "((()(((()()))(())))())()", "((()(((()()))(()))))(())", "((()(((()()))(()))))()()", "((()(((()()))()((())))))", "((()(((()()))()(()()))))", "((()(((()()))()(())())))", "((()(((()()))()(()))()))", "((()(((()()))()(())))())", "((()(((()()))()(()))))()", "((()(((()()))()()(()))))", "((()(((()()))()()()())))", "((()(((()()))()()())()))", "((()(((()()))()()()))())", "((()(((()()))()()())))()", "((()(((()()))()())(())))", "((()(((()()))()())()()))", "((()(((()()))()())())())", "((()(((()()))()())()))()", "((()(((()()))()()))(()))", "((()(((()()))()()))()())", "((()(((()()))()()))())()", "((()(((()()))()())))(())", "((()(((()()))()())))()()", "((()(((()()))())((()))))", "((()(((()()))())(()())))", "((()(((()()))())(())()))", "((()(((()()))())(()))())", "((()(((()()))())(())))()", "((()(((()()))())()(())))", "((()(((()()))())()()()))", "((()(((()()))())()())())", "((()(((()()))())()()))()", "((()(((()()))())())(()))", "((()(((()()))())())()())", "((()(((()()))())())())()", "((()(((()()))())()))(())", "((()(((()()))())()))()()", "((()(((()()))()))((())))", "((()(((()()))()))(()()))", "((()(((()()))()))(())())", "((()(((()()))()))(()))()", "((()(((()()))()))()(()))", "((()(((()()))()))()()())", "((()(((()()))()))()())()", "((()(((()()))()))())(())", "((()(((()()))()))())()()", "((()(((()()))())))((()))", "((()(((()()))())))(()())", "((()(((()()))())))(())()", "((()(((()()))())))()(())", "((()(((()()))())))()()()", "((()(((()())))(((())))))", "((()(((()())))((()()))))", "((()(((()())))((())())))", "((()(((()())))((()))()))", "((()(((()())))((())))())", "((()(((()())))((()))))()", "((()(((()())))(()(()))))", "((()(((()())))(()()())))", "((()(((()())))(()())()))", "((()(((()())))(()()))())", "((()(((()())))(()())))()", "((()(((()())))(())(())))", "((()(((()())))(())()()))", "((()(((()())))(())())())", "((()(((()())))(())()))()", "((()(((()())))(()))(()))", "((()(((()())))(()))()())", "((()(((()())))(()))())()", "((()(((()())))(())))(())", "((()(((()())))(())))()()", "((()(((()())))()((()))))", "((()(((()())))()(()())))", "((()(((()())))()(())()))", "((()(((()())))()(()))())", "((()(((()())))()(())))()", "((()(((()())))()()(())))", "((()(((()())))()()()()))", "((()(((()())))()()())())", "((()(((()())))()()()))()", "((()(((()())))()())(()))", "((()(((()())))()())()())", "((()(((()())))()())())()", "((()(((()())))()()))(())", "((()(((()())))()()))()()", "((()(((()())))())((())))", "((()(((()())))())(()()))", "((()(((()())))())(())())", "((()(((()())))())(()))()", "((()(((()())))())()(()))", "((()(((()())))())()()())", "((()(((()())))())()())()", "((()(((()())))())())(())", "((()(((()())))())())()()", "((()(((()())))()))((()))", "((()(((()())))()))(()())", "((()(((()())))()))(())()", "((()(((()())))()))()(())", "((()(((()())))()))()()()", "((()(((()()))))(((()))))", "((()(((()()))))((()())))", "((()(((()()))))((())()))", "((()(((()()))))((()))())", "((()(((()()))))((())))()", "((()(((()()))))(()(())))", "((()(((()()))))(()()()))", "((()(((()()))))(()())())", "((()(((()()))))(()()))()", "((()(((()()))))(())(()))", "((()(((()()))))(())()())", "((()(((()()))))(())())()", "((()(((()()))))(()))(())", "((()(((()()))))(()))()()", "((()(((()()))))()((())))", "((()(((()()))))()(()()))", "((()(((()()))))()(())())", "((()(((()()))))()(()))()", "((()(((()()))))()()(()))", "((()(((()()))))()()()())", "((()(((()()))))()()())()", "((()(((()()))))()())(())", "((()(((()()))))()())()()", "((()(((()()))))())((()))", "((()(((()()))))())(()())", "((()(((()()))))())(())()", "((()(((()()))))())()(())", "((()(((()()))))())()()()", "((()(((()())))))(((())))", "((()(((()())))))((()()))", "((()(((()())))))((())())", "((()(((()())))))((()))()", "((()(((()())))))(()(()))", "((()(((()())))))(()()())", "((()(((()())))))(()())()", "((()(((()())))))(())(())", "((()(((()())))))(())()()", "((()(((()())))))()((()))", "((()(((()())))))()(()())", "((()(((()())))))()(())()", "((()(((()())))))()()(())", "((()(((()())))))()()()()", "((()(((())((((()))))))))", "((()(((())(((()())))))))", "((()(((())(((())()))))))", "((()(((())(((()))())))))", "((()(((())(((())))()))))", "((()(((())(((()))))())))", "((()(((())(((())))))()))", "((()(((())(((()))))))())", "((()(((())(((())))))))()", "((()(((())((()(())))))))", "((()(((())((()()()))))))", "((()(((())((()())())))))", "((()(((())((()()))()))))", "((()(((())((()())))())))", "((()(((())((()()))))()))", "((()(((())((()())))))())", "((()(((())((()()))))))()", "((()(((())((())(()))))))", "((()(((())((())()())))))", "((()(((())((())())()))))", "((()(((())((())()))())))", "((()(((())((())())))()))", "((()(((())((())()))))())", "((()(((())((())())))))()", "((()(((())((()))(())))))", "((()(((())((()))()()))))", "((()(((())((()))())())))", "((()(((())((()))()))()))", "((()(((())((()))())))())", "((()(((())((()))()))))()", "((()(((())((())))(()))))", "((()(((())((())))()())))", "((()(((())((())))())()))", "((()(((())((())))()))())", "((()(((())((())))())))()", "((()(((())((()))))(())))", "((()(((())((()))))()()))", "((()(((())((()))))())())", "((()(((())((()))))()))()", "((()(((())((())))))(()))", "((()(((())((())))))()())", "((()(((())((())))))())()", "((()(((())((()))))))(())", "((()(((())((()))))))()()", "((()(((())(()((())))))))", "((()(((())(()(()()))))))", "((()(((())(()(())())))))", "((()(((())(()(()))()))))", "((()(((())(()(())))())))", "((()(((())(()(()))))()))", "((()(((())(()(())))))())", "((()(((())(()(()))))))()", "((()(((())(()()(()))))))", "((()(((())(()()()())))))", "((()(((())(()()())()))))", "((()(((())(()()()))())))", "((()(((())(()()())))()))", "((()(((())(()()()))))())", "((()(((())(()()())))))()", "((()(((())(()())(())))))", "((()(((())(()())()()))))", "((()(((())(()())())())))", "((()(((())(()())()))()))", "((()(((())(()())())))())", "((()(((())(()())()))))()", "((()(((())(()()))(()))))", "((()(((())(()()))()())))", "((()(((())(()()))())()))", "((()(((())(()()))()))())", "((()(((())(()()))())))()", "((()(((())(()())))(())))", "((()(((())(()())))()()))", "((()(((())(()())))())())", "((()(((())(()())))()))()", "((()(((())(()()))))(()))", "((()(((())(()()))))()())", "((()(((())(()()))))())()", "((()(((())(()())))))(())", "((()(((())(()())))))()()", "((()(((())(())((()))))))", "((()(((())(())(()())))))", "((()(((())(())(())()))))", "((()(((())(())(()))())))", "((()(((())(())(())))()))", "((()(((())(())(()))))())", "((()(((())(())(())))))()", "((()(((())(())()(())))))", "((()(((())(())()()()))))", "((()(((())(())()())())))", "((()(((())(())()()))()))", "((()(((())(())()())))())", "((()(((())(())()()))))()", "((()(((())(())())(()))))", "((()(((())(())())()())))", "((()(((())(())())())()))", "((()(((())(())())()))())", "((()(((())(())())())))()", "((()(((())(())()))(())))", "((()(((())(())()))()()))", "((()(((())(())()))())())", "((()(((())(())()))()))()", "((()(((())(())())))(()))", "((()(((())(())())))()())", "((()(((())(())())))())()", "((()(((())(())()))))(())", "((()(((())(())()))))()()", "((()(((())(()))((())))))", "((()(((())(()))(()()))))", "((()(((())(()))(())())))", "((()(((())(()))(()))()))", "((()(((())(()))(())))())", "((()(((())(()))(()))))()", "((()(((())(()))()(()))))", "((()(((())(()))()()())))", "((()(((())(()))()())()))", "((()(((())(()))()()))())", "((()(((())(()))()())))()", "((()(((())(()))())(())))", "((()(((())(()))())()()))", "((()(((())(()))())())())", "((()(((())(()))())()))()", "((()(((())(()))()))(()))", "((()(((())(()))()))()())", "((()(((())(()))()))())()", "((()(((())(()))())))(())", "((()(((())(()))())))()()", "((()(((())(())))((()))))", "((()(((())(())))(()())))", "((()(((())(())))(())()))", "((()(((())(())))(()))())", "((()(((())(())))(())))()", "((()(((())(())))()(())))", "((()(((())(())))()()()))", "((()(((())(())))()())())", "((()(((())(())))()()))()", "((()(((())(())))())(()))", "((()(((())(())))())()())", "((()(((())(())))())())()", "((()(((())(())))()))(())", "((()(((())(())))()))()()", "((()(((())(()))))((())))", "((()(((())(()))))(()()))", "((()(((())(()))))(())())", "((()(((())(()))))(()))()", "((()(((())(()))))()(()))", "((()(((())(()))))()()())", "((()(((())(()))))()())()", "((()(((())(()))))())(())", "((()(((())(()))))())()()", "((()(((())(())))))((()))", "((()(((())(())))))(()())", "((()(((())(())))))(())()", "((()(((())(())))))()(())", "((()(((())(())))))()()()", "((()(((())()(((())))))))", "((()(((())()((()()))))))", "((()(((())()((())())))))", "((()(((())()((()))()))))", "((()(((())()((())))())))", "((()(((())()((()))))()))", "((()(((())()((())))))())", "((()(((())()((()))))))()", "((()(((())()(()(()))))))", "((()(((())()(()()())))))", "((()(((())()(()())()))))", "((()(((())()(()()))())))", "((()(((())()(()())))()))", "((()(((())()(()()))))())", "((()(((())()(()())))))()", "((()(((())()(())(())))))", "((()(((())()(())()()))))", "((()(((())()(())())())))", "((()(((())()(())()))()))", "((()(((())()(())())))())", "((()(((())()(())()))))()", "((()(((())()(()))(()))))", "((()(((())()(()))()())))", "((()(((())()(()))())()))", "((()(((())()(()))()))())", "((()(((())()(()))())))()", "((()(((())()(())))(())))", "((()(((())()(())))()()))", "((()(((())()(())))())())", "((()(((())()(())))()))()", "((()(((())()(()))))(()))", "((()(((())()(()))))()())", "((()(((())()(()))))())()", "((()(((())()(())))))(())", "((()(((())()(())))))()()", "((()(((())()()((()))))))", "((()(((())()()(()())))))", "((()(((())()()(())()))))", "((()(((())()()(()))())))", "((()(((())()()(())))()))", "((()(((())()()(()))))())", "((()(((())()()(())))))()", "((()(((())()()()(())))))", "((()(((())()()()()()))))", "((()(((())()()()())())))", "((()(((())()()()()))()))", "((()(((())()()()())))())", "((()(((())()()()()))))()", "((()(((())()()())(()))))", "((()(((())()()())()())))", "((()(((())()()())())()))", "((()(((())()()())()))())", "((()(((())()()())())))()", "((()(((())()()()))(())))", "((()(((())()()()))()()))", "((()(((())()()()))())())", "((()(((())()()()))()))()", "((()(((())()()())))(()))", "((()(((())()()())))()())", "((()(((())()()())))())()", "((()(((())()()()))))(())", "((()(((())()()()))))()()", "((()(((())()())((())))))", "((()(((())()())(()()))))", "((()(((())()())(())())))", "((()(((())()())(()))()))", "((()(((())()())(())))())", "((()(((())()())(()))))()", "((()(((())()())()(()))))", "((()(((())()())()()())))", "((()(((())()())()())()))", "((()(((())()())()()))())", "((()(((())()())()())))()", "((()(((())()())())(())))", "((()(((())()())())()()))", "((()(((())()())())())())", "((()(((())()())())()))()", "((()(((())()())()))(()))", "((()(((())()())()))()())", "((()(((())()())()))())()", "((()(((())()())())))(())", "((()(((())()())())))()()", "((()(((())()()))((()))))", "((()(((())()()))(()())))", "((()(((())()()))(())()))", "((()(((())()()))(()))())", "((()(((())()()))(())))()", "((()(((())()()))()(())))", "((()(((())()()))()()()))", "((()(((())()()))()())())", "((()(((())()()))()()))()", "((()(((())()()))())(()))", "((()(((())()()))())()())", "((()(((())()()))())())()", "((()(((())()()))()))(())", "((()(((())()()))()))()()", "((()(((())()())))((())))", "((()(((())()())))(()()))", "((()(((())()())))(())())", "((()(((())()())))(()))()", "((()(((())()())))()(()))", "((()(((())()())))()()())", "((()(((())()())))()())()", "((()(((())()())))())(())", "((()(((())()())))())()()", "((()(((())()()))))((()))", "((()(((())()()))))(()())", "((()(((())()()))))(())()", "((()(((())()()))))()(())", "((()(((())()()))))()()()", "((()(((())())(((()))))))", "((()(((())())((()())))))", "((()(((())())((())()))))", "((()(((())())((()))())))", "((()(((())())((())))()))", "((()(((())())((()))))())", "((()(((())())((())))))()", "((()(((())())(()(())))))", "((()(((())())(()()()))))", "((()(((())())(()())())))", "((()(((())())(()()))()))", "((()(((())())(()())))())", "((()(((())())(()()))))()", "((()(((())())(())(()))))", "((()(((())())(())()())))", "((()(((())())(())())()))", "((()(((())())(())()))())", "((()(((())())(())())))()", "((()(((())())(()))(())))", "((()(((())())(()))()()))", "((()(((())())(()))())())", "((()(((())())(()))()))()", "((()(((())())(())))(()))", "((()(((())())(())))()())", "((()(((())())(())))())()", "((()(((())())(()))))(())", "((()(((())())(()))))()()", "((()(((())())()((())))))", "((()(((())())()(()()))))", "((()(((())())()(())())))", "((()(((())())()(()))()))", "((()(((())())()(())))())", "((()(((())())()(()))))()", "((()(((())())()()(()))))", "((()(((())())()()()())))", "((()(((())())()()())()))", "((()(((())())()()()))())", "((()(((())())()()())))()", "((()(((())())()())(())))", "((()(((())())()())()()))", "((()(((())())()())())())", "((()(((())())()())()))()", "((()(((())())()()))(()))", "((()(((())())()()))()())", "((()(((())())()()))())()", "((()(((())())()())))(())", "((()(((())())()())))()()", "((()(((())())())((()))))", "((()(((())())())(()())))", "((()(((())())())(())()))", "((()(((())())())(()))())", "((()(((())())())(())))()", "((()(((())())())()(())))", "((()(((())())())()()()))", "((()(((())())())()())())", "((()(((())())())()()))()", "((()(((())())())())(()))", "((()(((())())())())()())", "((()(((())())())())())()", "((()(((())())())()))(())", "((()(((())())())()))()()", "((()(((())())()))((())))", "((()(((())())()))(()()))", "((()(((())())()))(())())", "((()(((())())()))(()))()", "((()(((())())()))()(()))", "((()(((())())()))()()())", "((()(((())())()))()())()", "((()(((())())()))())(())", "((()(((())())()))())()()", "((()(((())())())))((()))", "((()(((())())())))(()())", "((()(((())())())))(())()", "((()(((())())())))()(())", "((()(((())())())))()()()", "((()(((())()))(((())))))", "((()(((())()))((()()))))", "((()(((())()))((())())))", "((()(((())()))((()))()))", "((()(((())()))((())))())", "((()(((())()))((()))))()", "((()(((())()))(()(()))))", "((()(((())()))(()()())))", "((()(((())()))(()())()))", "((()(((())()))(()()))())", "((()(((())()))(()())))()", "((()(((())()))(())(())))", "((()(((())()))(())()()))", "((()(((())()))(())())())", "((()(((())()))(())()))()", "((()(((())()))(()))(()))", "((()(((())()))(()))()())", "((()(((())()))(()))())()", "((()(((())()))(())))(())", "((()(((())()))(())))()()", "((()(((())()))()((()))))", "((()(((())()))()(()())))", "((()(((())()))()(())()))", "((()(((())()))()(()))())", "((()(((())()))()(())))()", "((()(((())()))()()(())))", "((()(((())()))()()()()))", "((()(((())()))()()())())", "((()(((())()))()()()))()", "((()(((())()))()())(()))", "((()(((())()))()())()())", "((()(((())()))()())())()", "((()(((())()))()()))(())", "((()(((())()))()()))()()", "((()(((())()))())((())))", "((()(((())()))())(()()))", "((()(((())()))())(())())", "((()(((())()))())(()))()", "((()(((())()))())()(()))", "((()(((())()))())()()())", "((()(((())()))())()())()", "((()(((())()))())())(())", "((()(((())()))())())()()", "((()(((())()))()))((()))", "((()(((())()))()))(()())", "((()(((())()))()))(())()", "((()(((())()))()))()(())", "((()(((())()))()))()()()", "((()(((())())))(((()))))", "((()(((())())))((()())))", "((()(((())())))((())()))", "((()(((())())))((()))())", "((()(((())())))((())))()", "((()(((())())))(()(())))", "((()(((())())))(()()()))", "((()(((())())))(()())())", "((()(((())())))(()()))()", "((()(((())())))(())(()))", "((()(((())())))(())()())", "((()(((())())))(())())()", "((()(((())())))(()))(())", "((()(((())())))(()))()()", "((()(((())())))()((())))", "((()(((())())))()(()()))", "((()(((())())))()(())())", "((()(((())())))()(()))()", "((()(((())())))()()(()))", "((()(((())())))()()()())", "((()(((())())))()()())()", "((()(((())())))()())(())", "((()(((())())))()())()()", "((()(((())())))())((()))", "((()(((())())))())(()())", "((()(((())())))())(())()", "((()(((())())))())()(())", "((()(((())())))())()()()", "((()(((())()))))(((())))", "((()(((())()))))((()()))", "((()(((())()))))((())())", "((()(((())()))))((()))()", "((()(((())()))))(()(()))", "((()(((())()))))(()()())", "((()(((())()))))(()())()", "((()(((())()))))(())(())", "((()(((())()))))(())()()", "((()(((())()))))()((()))", "((()(((())()))))()(()())", "((()(((())()))))()(())()", "((()(((())()))))()()(())", "((()(((())()))))()()()()", "((()(((()))((((())))))))", "((()(((()))(((()()))))))", "((()(((()))(((())())))))", "((()(((()))(((()))()))))", "((()(((()))(((())))())))", "((()(((()))(((()))))()))", "((()(((()))(((())))))())", "((()(((()))(((()))))))()", "((()(((()))((()(()))))))", "((()(((()))((()()())))))", "((()(((()))((()())()))))", "((()(((()))((()()))())))", "((()(((()))((()())))()))", "((()(((()))((()()))))())", "((()(((()))((()())))))()", "((()(((()))((())(())))))", "((()(((()))((())()()))))", "((()(((()))((())())())))", "((()(((()))((())()))()))", "((()(((()))((())())))())", "((()(((()))((())()))))()", "((()(((()))((()))(()))))", "((()(((()))((()))()())))", "((()(((()))((()))())()))", "((()(((()))((()))()))())", "((()(((()))((()))())))()", "((()(((()))((())))(())))", "((()(((()))((())))()()))", "((()(((()))((())))())())", "((()(((()))((())))()))()", "((()(((()))((()))))(()))", "((()(((()))((()))))()())", "((()(((()))((()))))())()", "((()(((()))((())))))(())", "((()(((()))((())))))()()", "((()(((()))(()((()))))))", "((()(((()))(()(()())))))", "((()(((()))(()(())()))))", "((()(((()))(()(()))())))", "((()(((()))(()(())))()))", "((()(((()))(()(()))))())", "((()(((()))(()(())))))()", "((()(((()))(()()(())))))", "((()(((()))(()()()()))))", "((()(((()))(()()())())))", "((()(((()))(()()()))()))", "((()(((()))(()()())))())", "((()(((()))(()()()))))()", "((()(((()))(()())(()))))", "((()(((()))(()())()())))", "((()(((()))(()())())()))", "((()(((()))(()())()))())", "((()(((()))(()())())))()", "((()(((()))(()()))(())))", "((()(((()))(()()))()()))", "((()(((()))(()()))())())", "((()(((()))(()()))()))()", "((()(((()))(()())))(()))", "((()(((()))(()())))()())", "((()(((()))(()())))())()", "((()(((()))(()()))))(())", "((()(((()))(()()))))()()", "((()(((()))(())((())))))", "((()(((()))(())(()()))))", "((()(((()))(())(())())))", "((()(((()))(())(()))()))", "((()(((()))(())(())))())", "((()(((()))(())(()))))()", "((()(((()))(())()(()))))", "((()(((()))(())()()())))", "((()(((()))(())()())()))", "((()(((()))(())()()))())", "((()(((()))(())()())))()", "((()(((()))(())())(())))", "((()(((()))(())())()()))", "((()(((()))(())())())())", "((()(((()))(())())()))()", "((()(((()))(())()))(()))", "((()(((()))(())()))()())", "((()(((()))(())()))())()", "((()(((()))(())())))(())", "((()(((()))(())())))()()", "((()(((()))(()))((()))))", "((()(((()))(()))(()())))", "((()(((()))(()))(())()))", "((()(((()))(()))(()))())", "((()(((()))(()))(())))()", "((()(((()))(()))()(())))", "((()(((()))(()))()()()))", "((()(((()))(()))()())())", "((()(((()))(()))()()))()", "((()(((()))(()))())(()))", "((()(((()))(()))())()())", "((()(((()))(()))())())()", "((()(((()))(()))()))(())", "((()(((()))(()))()))()()", "((()(((()))(())))((())))", "((()(((()))(())))(()()))", "((()(((()))(())))(())())", "((()(((()))(())))(()))()", "((()(((()))(())))()(()))", "((()(((()))(())))()()())", "((()(((()))(())))()())()", "((()(((()))(())))())(())", "((()(((()))(())))())()()", "((()(((()))(()))))((()))", "((()(((()))(()))))(()())", "((()(((()))(()))))(())()", "((()(((()))(()))))()(())", "((()(((()))(()))))()()()", "((()(((()))()(((()))))))", "((()(((()))()((()())))))", "((()(((()))()((())()))))", "((()(((()))()((()))())))", "((()(((()))()((())))()))", "((()(((()))()((()))))())", "((()(((()))()((())))))()", "((()(((()))()(()(())))))", "((()(((()))()(()()()))))", "((()(((()))()(()())())))", "((()(((()))()(()()))()))", "((()(((()))()(()())))())", "((()(((()))()(()()))))()", "((()(((()))()(())(()))))", "((()(((()))()(())()())))", "((()(((()))()(())())()))", "((()(((()))()(())()))())", "((()(((()))()(())())))()", "((()(((()))()(()))(())))", "((()(((()))()(()))()()))", "((()(((()))()(()))())())", "((()(((()))()(()))()))()", "((()(((()))()(())))(()))", "((()(((()))()(())))()())", "((()(((()))()(())))())()", "((()(((()))()(()))))(())", "((()(((()))()(()))))()()", "((()(((()))()()((())))))", "((()(((()))()()(()()))))", "((()(((()))()()(())())))", "((()(((()))()()(()))()))", "((()(((()))()()(())))())", "((()(((()))()()(()))))()", "((()(((()))()()()(()))))", "((()(((()))()()()()())))", "((()(((()))()()()())()))", "((()(((()))()()()()))())", "((()(((()))()()()())))()", "((()(((()))()()())(())))", "((()(((()))()()())()()))", "((()(((()))()()())())())", "((()(((()))()()())()))()", "((()(((()))()()()))(()))", "((()(((()))()()()))()())", "((()(((()))()()()))())()", "((()(((()))()()())))(())", "((()(((()))()()())))()()", "((()(((()))()())((()))))", "((()(((()))()())(()())))", "((()(((()))()())(())()))", "((()(((()))()())(()))())", "((()(((()))()())(())))()", "((()(((()))()())()(())))", "((()(((()))()())()()()))", "((()(((()))()())()())())", "((()(((()))()())()()))()", "((()(((()))()())())(()))", "((()(((()))()())())()())", "((()(((()))()())())())()", "((()(((()))()())()))(())", "((()(((()))()())()))()()", "((()(((()))()()))((())))", "((()(((()))()()))(()()))", "((()(((()))()()))(())())", "((()(((()))()()))(()))()", "((()(((()))()()))()(()))", "((()(((()))()()))()()())", "((()(((()))()()))()())()", "((()(((()))()()))())(())", "((()(((()))()()))())()()", "((()(((()))()())))((()))", "((()(((()))()())))(()())", "((()(((()))()())))(())()", "((()(((()))()())))()(())", "((()(((()))()())))()()()", "((()(((()))())(((())))))", "((()(((()))())((()()))))", "((()(((()))())((())())))", "((()(((()))())((()))()))", "((()(((()))())((())))())", "((()(((()))())((()))))()", "((()(((()))())(()(()))))", "((()(((()))())(()()())))", "((()(((()))())(()())()))", "((()(((()))())(()()))())", "((()(((()))())(()())))()", "((()(((()))())(())(())))", "((()(((()))())(())()()))", "((()(((()))())(())())())", "((()(((()))())(())()))()", "((()(((()))())(()))(()))", "((()(((()))())(()))()())", "((()(((()))())(()))())()", "((()(((()))())(())))(())", "((()(((()))())(())))()()", "((()(((()))())()((()))))", "((()(((()))())()(()())))", "((()(((()))())()(())()))", "((()(((()))())()(()))())", "((()(((()))())()(())))()", "((()(((()))())()()(())))", "((()(((()))())()()()()))", "((()(((()))())()()())())", "((()(((()))())()()()))()", "((()(((()))())()())(()))", "((()(((()))())()())()())", "((()(((()))())()())())()", "((()(((()))())()()))(())", "((()(((()))())()()))()()", "((()(((()))())())((())))", "((()(((()))())())(()()))", "((()(((()))())())(())())", "((()(((()))())())(()))()", "((()(((()))())())()(()))", "((()(((()))())())()()())", "((()(((()))())())()())()", "((()(((()))())())())(())", "((()(((()))())())())()()", "((()(((()))())()))((()))", "((()(((()))())()))(()())", "((()(((()))())()))(())()", "((()(((()))())()))()(())", "((()(((()))())()))()()()", "((()(((()))()))(((()))))", "((()(((()))()))((()())))", "((()(((()))()))((())()))", "((()(((()))()))((()))())", "((()(((()))()))((())))()", "((()(((()))()))(()(())))", "((()(((()))()))(()()()))", "((()(((()))()))(()())())", "((()(((()))()))(()()))()", "((()(((()))()))(())(()))", "((()(((()))()))(())()())", "((()(((()))()))(())())()", "((()(((()))()))(()))(())", "((()(((()))()))(()))()()", "((()(((()))()))()((())))", "((()(((()))()))()(()()))", "((()(((()))()))()(())())", "((()(((()))()))()(()))()", "((()(((()))()))()()(()))", "((()(((()))()))()()()())", "((()(((()))()))()()())()", "((()(((()))()))()())(())", "((()(((()))()))()())()()", "((()(((()))()))())((()))", "((()(((()))()))())(()())", "((()(((()))()))())(())()", "((()(((()))()))())()(())", "((()(((()))()))())()()()", "((()(((()))())))(((())))", "((()(((()))())))((()()))", "((()(((()))())))((())())", "((()(((()))())))((()))()", "((()(((()))())))(()(()))", "((()(((()))())))(()()())", "((()(((()))())))(()())()", "((()(((()))())))(())(())", "((()(((()))())))(())()()", "((()(((()))())))()((()))", "((()(((()))())))()(()())", "((()(((()))())))()(())()", "((()(((()))())))()()(())", "((()(((()))())))()()()()", "((()(((())))((((()))))))", "((()(((())))(((()())))))", "((()(((())))(((())()))))", "((()(((())))(((()))())))", "((()(((())))(((())))()))", "((()(((())))(((()))))())", "((()(((())))(((())))))()", "((()(((())))((()(())))))", "((()(((())))((()()()))))", "((()(((())))((()())())))", "((()(((())))((()()))()))", "((()(((())))((()())))())", "((()(((())))((()()))))()", "((()(((())))((())(()))))", "((()(((())))((())()())))", "((()(((())))((())())()))", "((()(((())))((())()))())", "((()(((())))((())())))()", "((()(((())))((()))(())))", "((()(((())))((()))()()))", "((()(((())))((()))())())", "((()(((())))((()))()))()", "((()(((())))((())))(()))", "((()(((())))((())))()())", "((()(((())))((())))())()", "((()(((())))((()))))(())", "((()(((())))((()))))()()", "((()(((())))(()((())))))", "((()(((())))(()(()()))))", "((()(((())))(()(())())))", "((()(((())))(()(()))()))", "((()(((())))(()(())))())", "((()(((())))(()(()))))()", "((()(((())))(()()(()))))", "((()(((())))(()()()())))", "((()(((())))(()()())()))", "((()(((())))(()()()))())", "((()(((())))(()()())))()", "((()(((())))(()())(())))", "((()(((())))(()())()()))", "((()(((())))(()())())())", "((()(((())))(()())()))()", "((()(((())))(()()))(()))", "((()(((())))(()()))()())", "((()(((())))(()()))())()", "((()(((())))(()())))(())", "((()(((())))(()())))()()", "((()(((())))(())((()))))", "((()(((())))(())(()())))", "((()(((())))(())(())()))", "((()(((())))(())(()))())", "((()(((())))(())(())))()", "((()(((())))(())()(())))", "((()(((())))(())()()()))", "((()(((())))(())()())())", "((()(((())))(())()()))()", "((()(((())))(())())(()))", "((()(((())))(())())()())", "((()(((())))(())())())()", "((()(((())))(())()))(())", "((()(((())))(())()))()()", "((()(((())))(()))((())))", "((()(((())))(()))(()()))", "((()(((())))(()))(())())", "((()(((())))(()))(()))()", "((()(((())))(()))()(()))", "((()(((())))(()))()()())", "((()(((())))(()))()())()", "((()(((())))(()))())(())", "((()(((())))(()))())()()", "((()(((())))(())))((()))", "((()(((())))(())))(()())", "((()(((())))(())))(())()", "((()(((())))(())))()(())", "((()(((())))(())))()()()", "((()(((())))()(((())))))", "((()(((())))()((()()))))", "((()(((())))()((())())))", "((()(((())))()((()))()))", "((()(((())))()((())))())", "((()(((())))()((()))))()", "((()(((())))()(()(()))))", "((()(((())))()(()()())))", "((()(((())))()(()())()))", "((()(((())))()(()()))())", "((()(((())))()(()())))()", "((()(((())))()(())(())))", "((()(((())))()(())()()))", "((()(((())))()(())())())", "((()(((())))()(())()))()", "((()(((())))()(()))(()))", "((()(((())))()(()))()())", "((()(((())))()(()))())()", "((()(((())))()(())))(())", "((()(((())))()(())))()()", "((()(((())))()()((()))))", "((()(((())))()()(()())))", "((()(((())))()()(())()))", "((()(((())))()()(()))())", "((()(((())))()()(())))()", "((()(((())))()()()(())))", "((()(((())))()()()()()))", "((()(((())))()()()())())", "((()(((())))()()()()))()", "((()(((())))()()())(()))", "((()(((())))()()())()())", "((()(((())))()()())())()", "((()(((())))()()()))(())", "((()(((())))()()()))()()", "((()(((())))()())((())))", "((()(((())))()())(()()))", "((()(((())))()())(())())", "((()(((())))()())(()))()", "((()(((())))()())()(()))", "((()(((())))()())()()())", "((()(((())))()())()())()", "((()(((())))()())())(())", "((()(((())))()())())()()", "((()(((())))()()))((()))", "((()(((())))()()))(()())", "((()(((())))()()))(())()", "((()(((())))()()))()(())", "((()(((())))()()))()()()", "((()(((())))())(((()))))", "((()(((())))())((()())))", "((()(((())))())((())()))", "((()(((())))())((()))())", "((()(((())))())((())))()", "((()(((())))())(()(())))", "((()(((())))())(()()()))", "((()(((())))())(()())())", "((()(((())))())(()()))()", "((()(((())))())(())(()))", "((()(((())))())(())()())", "((()(((())))())(())())()", "((()(((())))())(()))(())", "((()(((())))())(()))()()", "((()(((())))())()((())))", "((()(((())))())()(()()))", "((()(((())))())()(())())", "((()(((())))())()(()))()", "((()(((())))())()()(()))", "((()(((())))())()()()())", "((()(((())))())()()())()", "((()(((())))())()())(())", "((()(((())))())()())()()", "((()(((())))())())((()))", "((()(((())))())())(()())", "((()(((())))())())(())()", "((()(((())))())())()(())", "((()(((())))())())()()()", "((()(((())))()))(((())))", "((()(((())))()))((()()))", "((()(((())))()))((())())", "((()(((())))()))((()))()", "((()(((())))()))(()(()))", "((()(((())))()))(()()())", "((()(((())))()))(()())()", "((()(((())))()))(())(())", "((()(((())))()))(())()()", "((()(((())))()))()((()))", "((()(((())))()))()(()())", "((()(((())))()))()(())()", "((()(((())))()))()()(())", "((()(((())))()))()()()()", "((()(((()))))((((())))))", "((()(((()))))(((()()))))", "((()(((()))))(((())())))", "((()(((()))))(((()))()))", "((()(((()))))(((())))())", "((()(((()))))(((()))))()", "((()(((()))))((()(()))))", "((()(((()))))((()()())))", "((()(((()))))((()())()))", "((()(((()))))((()()))())", "((()(((()))))((()())))()", "((()(((()))))((())(())))", "((()(((()))))((())()()))", "((()(((()))))((())())())", "((()(((()))))((())()))()", "((()(((()))))((()))(()))", "((()(((()))))((()))()())", "((()(((()))))((()))())()", "((()(((()))))((())))(())", "((()(((()))))((())))()()", "((()(((()))))(()((()))))", "((()(((()))))(()(()())))", "((()(((()))))(()(())()))", "((()(((()))))(()(()))())", "((()(((()))))(()(())))()", "((()(((()))))(()()(())))", "((()(((()))))(()()()()))", "((()(((()))))(()()())())", "((()(((()))))(()()()))()", "((()(((()))))(()())(()))", "((()(((()))))(()())()())", "((()(((()))))(()())())()", "((()(((()))))(()()))(())", "((()(((()))))(()()))()()", "((()(((()))))(())((())))", "((()(((()))))(())(()()))", "((()(((()))))(())(())())", "((()(((()))))(())(()))()", "((()(((()))))(())()(()))", "((()(((()))))(())()()())", "((()(((()))))(())()())()", "((()(((()))))(())())(())", "((()(((()))))(())())()()", "((()(((()))))(()))((()))", "((()(((()))))(()))(()())", "((()(((()))))(()))(())()", "((()(((()))))(()))()(())", "((()(((()))))(()))()()()", "((()(((()))))()(((()))))", "((()(((()))))()((()())))", "((()(((()))))()((())()))", "((()(((()))))()((()))())", "((()(((()))))()((())))()", "((()(((()))))()(()(())))", "((()(((()))))()(()()()))", "((()(((()))))()(()())())", "((()(((()))))()(()()))()", "((()(((()))))()(())(()))", "((()(((()))))()(())()())", "((()(((()))))()(())())()", "((()(((()))))()(()))(())", "((()(((()))))()(()))()()", "((()(((()))))()()((())))", "((()(((()))))()()(()()))", "((()(((()))))()()(())())", "((()(((()))))()()(()))()", "((()(((()))))()()()(()))", "((()(((()))))()()()()())", "((()(((()))))()()()())()", "((()(((()))))()()())(())", "((()(((()))))()()())()()", "((()(((()))))()())((()))", "((()(((()))))()())(()())", "((()(((()))))()())(())()", "((()(((()))))()())()(())", "((()(((()))))()())()()()", "((()(((()))))())(((())))", "((()(((()))))())((()()))", "((()(((()))))())((())())", "((()(((()))))())((()))()", "((()(((()))))())(()(()))", "((()(((()))))())(()()())", "((()(((()))))())(()())()", "((()(((()))))())(())(())", "((()(((()))))())(())()()", "((()(((()))))())()((()))", "((()(((()))))())()(()())", "((()(((()))))())()(())()", "((()(((()))))())()()(())", "((()(((()))))())()()()()", "((()(((())))))((((()))))", "((()(((())))))(((()())))", "((()(((())))))(((())()))", "((()(((())))))(((()))())", "((()(((())))))(((())))()", "((()(((())))))((()(())))", "((()(((())))))((()()()))", "((()(((())))))((()())())", "((()(((())))))((()()))()", "((()(((())))))((())(()))", "((()(((())))))((())()())", "((()(((())))))((())())()", "((()(((())))))((()))(())", "((()(((())))))((()))()()", "((()(((())))))(()((())))", "((()(((())))))(()(()()))", "((()(((())))))(()(())())", "((()(((())))))(()(()))()", "((()(((())))))(()()(()))", "((()(((())))))(()()()())", "((()(((())))))(()()())()", "((()(((())))))(()())(())", "((()(((())))))(()())()()", "((()(((())))))(())((()))", "((()(((())))))(())(()())", "((()(((())))))(())(())()", "((()(((())))))(())()(())", "((()(((())))))(())()()()", "((()(((())))))()(((())))", "((()(((())))))()((()()))", "((()(((())))))()((())())", "((()(((())))))()((()))()", "((()(((())))))()(()(()))", "((()(((())))))()(()()())", "((()(((())))))()(()())()", "((()(((())))))()(())(())", "((()(((())))))()(())()()", "((()(((())))))()()((()))", "((()(((())))))()()(()())", "((()(((())))))()()(())()", "((()(((())))))()()()(())", "((()(((())))))()()()()()", "((()((()(((((())))))))))", "((()((()((((()()))))))))", "((()((()((((())())))))))", "((()((()((((()))()))))))", "((()((()((((())))())))))", "((()((()((((()))))()))))", "((()((()((((())))))())))", "((()((()((((()))))))()))", "((()((()((((())))))))())", "((()((()((((()))))))))()", "((()((()(((()(()))))))))", "((()((()(((()()())))))))", "((()((()(((()())()))))))", "((()((()(((()()))())))))", "((()((()(((()())))()))))", "((()((()(((()()))))())))", "((()((()(((()())))))()))", "((()((()(((()()))))))())", "((()((()(((()())))))))()", "((()((()(((())(())))))))", "((()((()(((())()()))))))", "((()((()(((())())())))))", "((()((()(((())()))()))))", "((()((()(((())())))())))", "((()((()(((())()))))()))", "((()((()(((())())))))())", "((()((()(((())()))))))()", "((()((()(((()))(()))))))", "((()((()(((()))()())))))", "((()((()(((()))())()))))", "((()((()(((()))()))())))", "((()((()(((()))())))()))", "((()((()(((()))()))))())", "((()((()(((()))())))))()", "((()((()(((())))(())))))", "((()((()(((())))()()))))", "((()((()(((())))())())))", "((()((()(((())))()))()))", "((()((()(((())))())))())", "((()((()(((())))()))))()", "((()((()(((()))))(()))))", "((()((()(((()))))()())))", "((()((()(((()))))())()))", "((()((()(((()))))()))())", "((()((()(((()))))())))()", "((()((()(((())))))(())))", "((()((()(((())))))()()))", "((()((()(((())))))())())", "((()((()(((())))))()))()", "((()((()(((()))))))(()))", "((()((()(((()))))))()())", "((()((()(((()))))))())()", "((()((()(((())))))))(())", "((()((()(((())))))))()()", "((()((()((()((()))))))))", "((()((()((()(()())))))))", "((()((()((()(())()))))))", "((()((()((()(()))())))))", "((()((()((()(())))()))))", "((()((()((()(()))))())))", "((()((()((()(())))))()))", "((()((()((()(()))))))())", "((()((()((()(())))))))()", "((()((()((()()(())))))))", "((()((()((()()()()))))))", "((()((()((()()())())))))", "((()((()((()()()))()))))", "((()((()((()()())))())))", "((()((()((()()()))))()))", "((()((()((()()())))))())", "((()((()((()()()))))))()", "((()((()((()())(()))))))", "((()((()((()())()())))))", "((()((()((()())())()))))", "((()((()((()())()))())))", "((()((()((()())())))()))", "((()((()((()())()))))())", "((()((()((()())())))))()", "((()((()((()()))(())))))", "((()((()((()()))()()))))", "((()((()((()()))())())))", "((()((()((()()))()))()))", "((()((()((()()))())))())", "((()((()((()()))()))))()", "((()((()((()())))(()))))", "((()((()((()())))()())))", "((()((()((()())))())()))", "((()((()((()())))()))())", "((()((()((()())))())))()", "((()((()((()()))))(())))", "((()((()((()()))))()()))", "((()((()((()()))))())())", "((()((()((()()))))()))()", "((()((()((()())))))(()))", "((()((()((()())))))()())", "((()((()((()())))))())()", "((()((()((()()))))))(())", "((()((()((()()))))))()()", "((()((()((())((())))))))", "((()((()((())(()()))))))", "((()((()((())(())())))))", "((()((()((())(()))()))))", "((()((()((())(())))())))", "((()((()((())(()))))()))", "((()((()((())(())))))())", "((()((()((())(()))))))()", "((()((()((())()(()))))))", "((()((()((())()()())))))", "((()((()((())()())()))))", "((()((()((())()()))())))", "((()((()((())()())))()))", "((()((()((())()()))))())", "((()((()((())()())))))()", "((()((()((())())(())))))", "((()((()((())())()()))))", "((()((()((())())())())))", "((()((()((())())()))()))", "((()((()((())())())))())", "((()((()((())())()))))()", "((()((()((())()))(()))))", "((()((()((())()))()())))", "((()((()((())()))())()))", "((()((()((())()))()))())", "((()((()((())()))())))()", "((()((()((())())))(())))", "((()((()((())())))()()))", "((()((()((())())))())())", "((()((()((())())))()))()", "((()((()((())()))))(()))", "((()((()((())()))))()())", "((()((()((())()))))())()", "((()((()((())())))))(())", "((()((()((())())))))()()", "((()((()((()))((()))))))", "((()((()((()))(()())))))", "((()((()((()))(())()))))", "((()((()((()))(()))())))", "((()((()((()))(())))()))", "((()((()((()))(()))))())", "((()((()((()))(())))))()", "((()((()((()))()(())))))", "((()((()((()))()()()))))", "((()((()((()))()())())))", "((()((()((()))()()))()))", "((()((()((()))()())))())", "((()((()((()))()()))))()", "((()((()((()))())(()))))", "((()((()((()))())()())))", "((()((()((()))())())()))", "((()((()((()))())()))())", "((()((()((()))())())))()", "((()((()((()))()))(())))", "((()((()((()))()))()()))", "((()((()((()))()))())())", "((()((()((()))()))()))()", "((()((()((()))())))(()))", "((()((()((()))())))()())", "((()((()((()))())))())()", "((()((()((()))()))))(())", "((()((()((()))()))))()()", "((()((()((())))((())))))", "((()((()((())))(()()))))", "((()((()((())))(())())))", "((()((()((())))(()))()))", "((()((()((())))(())))())", "((()((()((())))(()))))()", "((()((()((())))()(()))))", "((()((()((())))()()())))", "((()((()((())))()())()))", "((()((()((())))()()))())", "((()((()((())))()())))()", "((()((()((())))())(())))", "((()((()((())))())()()))", "((()((()((())))())())())", "((()((()((())))())()))()", "((()((()((())))()))(()))", "((()((()((())))()))()())", "((()((()((())))()))())()", "((()((()((())))())))(())", "((()((()((())))())))()()", "((()((()((()))))((()))))", "((()((()((()))))(()())))", "((()((()((()))))(())()))", "((()((()((()))))(()))())", "((()((()((()))))(())))()", "((()((()((()))))()(())))", "((()((()((()))))()()()))", "((()((()((()))))()())())", "((()((()((()))))()()))()", "((()((()((()))))())(()))", "((()((()((()))))())()())", "((()((()((()))))())())()", "((()((()((()))))()))(())", "((()((()((()))))()))()()", "((()((()((())))))((())))", "((()((()((())))))(()()))", "((()((()((())))))(())())", "((()((()((())))))(()))()", "((()((()((())))))()(()))", "((()((()((())))))()()())", "((()((()((())))))()())()", "((()((()((())))))())(())", "((()((()((())))))())()()", "((()((()((()))))))((()))", "((()((()((()))))))(()())", "((()((()((()))))))(())()", "((()((()((()))))))()(())", "((()((()((()))))))()()()", "((()((()(()(((()))))))))", "((()((()(()((()())))))))", "((()((()(()((())()))))))", "((()((()(()((()))())))))", "((()((()(()((())))()))))", "((()((()(()((()))))())))", "((()((()(()((())))))()))", "((()((()(()((()))))))())", "((()((()(()((())))))))()", "((()((()(()(()(())))))))", "((()((()(()(()()()))))))", "((()((()(()(()())())))))", "((()((()(()(()()))()))))", "((()((()(()(()())))())))", "((()((()(()(()()))))()))", "((()((()(()(()())))))())", "((()((()(()(()()))))))()", "((()((()(()(())(()))))))", "((()((()(()(())()())))))", "((()((()(()(())())()))))", "((()((()(()(())()))())))", "((()((()(()(())())))()))", "((()((()(()(())()))))())", "((()((()(()(())())))))()", "((()((()(()(()))(())))))", "((()((()(()(()))()()))))", "((()((()(()(()))())())))", "((()((()(()(()))()))()))", "((()((()(()(()))())))())", "((()((()(()(()))()))))()", "((()((()(()(())))(()))))", "((()((()(()(())))()())))", "((()((()(()(())))())()))", "((()((()(()(())))()))())", "((()((()(()(())))())))()", "((()((()(()(()))))(())))", "((()((()(()(()))))()()))", "((()((()(()(()))))())())", "((()((()(()(()))))()))()", "((()((()(()(())))))(()))", "((()((()(()(())))))()())", "((()((()(()(())))))())()", "((()((()(()(()))))))(())", "((()((()(()(()))))))()()", "((()((()(()()((())))))))", "((()((()(()()(()()))))))", "((()((()(()()(())())))))", "((()((()(()()(()))()))))", "((()((()(()()(())))())))", "((()((()(()()(()))))()))", "((()((()(()()(())))))())", "((()((()(()()(()))))))()", "((()((()(()()()(()))))))", "((()((()(()()()()())))))", "((()((()(()()()())()))))", "((()((()(()()()()))())))", "((()((()(()()()())))()))", "((()((()(()()()()))))())", "((()((()(()()()())))))()", "((()((()(()()())(())))))", "((()((()(()()())()()))))", "((()((()(()()())())())))", "((()((()(()()())()))()))", "((()((()(()()())())))())", "((()((()(()()())()))))()", "((()((()(()()()))(()))))", "((()((()(()()()))()())))", "((()((()(()()()))())()))", "((()((()(()()()))()))())", "((()((()(()()()))())))()", "((()((()(()()())))(())))", "((()((()(()()())))()()))", "((()((()(()()())))())())", "((()((()(()()())))()))()", "((()((()(()()()))))(()))", "((()((()(()()()))))()())", "((()((()(()()()))))())()", "((()((()(()()())))))(())", "((()((()(()()())))))()()", "((()((()(()())((()))))))", "((()((()(()())(()())))))", "((()((()(()())(())()))))", "((()((()(()())(()))())))", "((()((()(()())(())))()))", "((()((()(()())(()))))())", "((()((()(()())(())))))()", "((()((()(()())()(())))))", "((()((()(()())()()()))))", "((()((()(()())()())())))", "((()((()(()())()()))()))", "((()((()(()())()())))())", "((()((()(()())()()))))()", "((()((()(()())())(()))))", "((()((()(()())())()())))", "((()((()(()())())())()))", "((()((()(()())())()))())", "((()((()(()())())())))()", "((()((()(()())()))(())))", "((()((()(()())()))()()))", "((()((()(()())()))())())", "((()((()(()())()))()))()", "((()((()(()())())))(()))", "((()((()(()())())))()())", "((()((()(()())())))())()", "((()((()(()())()))))(())", "((()((()(()())()))))()()", "((()((()(()()))((())))))", "((()((()(()()))(()()))))", "((()((()(()()))(())())))", "((()((()(()()))(()))()))", "((()((()(()()))(())))())", "((()((()(()()))(()))))()", "((()((()(()()))()(()))))", "((()((()(()()))()()())))", "((()((()(()()))()())()))", "((()((()(()()))()()))())", "((()((()(()()))()())))()", "((()((()(()()))())(())))", "((()((()(()()))())()()))", "((()((()(()()))())())())", "((()((()(()()))())()))()", "((()((()(()()))()))(()))", "((()((()(()()))()))()())", "((()((()(()()))()))())()", "((()((()(()()))())))(())", "((()((()(()()))())))()()", "((()((()(()())))((()))))", "((()((()(()())))(()())))", "((()((()(()())))(())()))", "((()((()(()())))(()))())", "((()((()(()())))(())))()", "((()((()(()())))()(())))", "((()((()(()())))()()()))", "((()((()(()())))()())())", "((()((()(()())))()()))()", "((()((()(()())))())(()))", "((()((()(()())))())()())", "((()((()(()())))())())()", "((()((()(()())))()))(())", "((()((()(()())))()))()()", "((()((()(()()))))((())))", "((()((()(()()))))(()()))", "((()((()(()()))))(())())", "((()((()(()()))))(()))()", "((()((()(()()))))()(()))", "((()((()(()()))))()()())", "((()((()(()()))))()())()", "((()((()(()()))))())(())", "((()((()(()()))))())()()", "((()((()(()())))))((()))", "((()((()(()())))))(()())", "((()((()(()())))))(())()", "((()((()(()())))))()(())", "((()((()(()())))))()()()", "((()((()(())(((())))))))", "((()((()(())((()()))))))", "((()((()(())((())())))))", "((()((()(())((()))()))))", "((()((()(())((())))())))", "((()((()(())((()))))()))", "((()((()(())((())))))())", "((()((()(())((()))))))()", "((()((()(())(()(()))))))", "((()((()(())(()()())))))", "((()((()(())(()())()))))", "((()((()(())(()()))())))", "((()((()(())(()())))()))", "((()((()(())(()()))))())", "((()((()(())(()())))))()", "((()((()(())(())(())))))", "((()((()(())(())()()))))", "((()((()(())(())())())))", "((()((()(())(())()))()))", "((()((()(())(())())))())", "((()((()(())(())()))))()", "((()((()(())(()))(()))))", "((()((()(())(()))()())))", "((()((()(())(()))())()))", "((()((()(())(()))()))())", "((()((()(())(()))())))()", "((()((()(())(())))(())))", "((()((()(())(())))()()))", "((()((()(())(())))())())", "((()((()(())(())))()))()", "((()((()(())(()))))(()))", "((()((()(())(()))))()())", "((()((()(())(()))))())()", "((()((()(())(())))))(())", "((()((()(())(())))))()()", "((()((()(())()((()))))))", "((()((()(())()(()())))))", "((()((()(())()(())()))))", "((()((()(())()(()))())))", "((()((()(())()(())))()))", "((()((()(())()(()))))())", "((()((()(())()(())))))()", "((()((()(())()()(())))))", "((()((()(())()()()()))))", "((()((()(())()()())())))", "((()((()(())()()()))()))", "((()((()(())()()())))())", "((()((()(())()()()))))()", "((()((()(())()())(()))))", "((()((()(())()())()())))", "((()((()(())()())())()))", "((()((()(())()())()))())", "((()((()(())()())())))()", "((()((()(())()()))(())))", "((()((()(())()()))()()))", "((()((()(())()()))())())", "((()((()(())()()))()))()", "((()((()(())()())))(()))", "((()((()(())()())))()())", "((()((()(())()())))())()", "((()((()(())()()))))(())", "((()((()(())()()))))()()", "((()((()(())())((())))))", "((()((()(())())(()()))))", "((()((()(())())(())())))", "((()((()(())())(()))()))", "((()((()(())())(())))())", "((()((()(())())(()))))()", "((()((()(())())()(()))))", "((()((()(())())()()())))", "((()((()(())())()())()))", "((()((()(())())()()))())", "((()((()(())())()())))()", "((()((()(())())())(())))", "((()((()(())())())()()))", "((()((()(())())())())())", "((()((()(())())())()))()", "((()((()(())())()))(()))", "((()((()(())())()))()())", "((()((()(())())()))())()", "((()((()(())())())))(())", "((()((()(())())())))()()", "((()((()(())()))((()))))", "((()((()(())()))(()())))", "((()((()(())()))(())()))", "((()((()(())()))(()))())", "((()((()(())()))(())))()", "((()((()(())()))()(())))", "((()((()(())()))()()()))", "((()((()(())()))()())())", "((()((()(())()))()()))()", "((()((()(())()))())(()))", "((()((()(())()))())()())", "((()((()(())()))())())()", "((()((()(())()))()))(())", "((()((()(())()))()))()()", "((()((()(())())))((())))", "((()((()(())())))(()()))", "((()((()(())())))(())())", "((()((()(())())))(()))()", "((()((()(())())))()(()))", "((()((()(())())))()()())", "((()((()(())())))()())()", "((()((()(())())))())(())", "((()((()(())())))())()()", "((()((()(())()))))((()))", "((()((()(())()))))(()())", "((()((()(())()))))(())()", "((()((()(())()))))()(())", "((()((()(())()))))()()()", "((()((()(()))(((()))))))", "((()((()(()))((()())))))", "((()((()(()))((())()))))", "((()((()(()))((()))())))", "((()((()(()))((())))()))", "((()((()(()))((()))))())", "((()((()(()))((())))))()", "((()((()(()))(()(())))))", "((()((()(()))(()()()))))", "((()((()(()))(()())())))", "((()((()(()))(()()))()))", "((()((()(()))(()())))())", "((()((()(()))(()()))))()", "((()((()(()))(())(()))))", "((()((()(()))(())()())))", "((()((()(()))(())())()))", "((()((()(()))(())()))())", "((()((()(()))(())())))()", "((()((()(()))(()))(())))", "((()((()(()))(()))()()))", "((()((()(()))(()))())())", "((()((()(()))(()))()))()", "((()((()(()))(())))(()))", "((()((()(()))(())))()())", "((()((()(()))(())))())()", "((()((()(()))(()))))(())", "((()((()(()))(()))))()()", "((()((()(()))()((())))))", "((()((()(()))()(()()))))", "((()((()(()))()(())())))", "((()((()(()))()(()))()))", "((()((()(()))()(())))())", "((()((()(()))()(()))))()", "((()((()(()))()()(()))))", "((()((()(()))()()()())))", "((()((()(()))()()())()))", "((()((()(()))()()()))())", "((()((()(()))()()())))()", "((()((()(()))()())(())))", "((()((()(()))()())()()))", "((()((()(()))()())())())", "((()((()(()))()())()))()", "((()((()(()))()()))(()))", "((()((()(()))()()))()())", "((()((()(()))()()))())()", "((()((()(()))()())))(())", "((()((()(()))()())))()()", "((()((()(()))())((()))))", "((()((()(()))())(()())))", "((()((()(()))())(())()))", "((()((()(()))())(()))())", "((()((()(()))())(())))()", "((()((()(()))())()(())))", "((()((()(()))())()()()))", "((()((()(()))())()())())", "((()((()(()))())()()))()", "((()((()(()))())())(()))", "((()((()(()))())())()())", "((()((()(()))())())())()", "((()((()(()))())()))(())", "((()((()(()))())()))()()", "((()((()(()))()))((())))", "((()((()(()))()))(()()))", "((()((()(()))()))(())())", "((()((()(()))()))(()))()", "((()((()(()))()))()(()))", "((()((()(()))()))()()())", "((()((()(()))()))()())()", "((()((()(()))()))())(())", "((()((()(()))()))())()()", "((()((()(()))())))((()))", "((()((()(()))())))(()())", "((()((()(()))())))(())()", "((()((()(()))())))()(())", "((()((()(()))())))()()()", "((()((()(())))(((())))))", "((()((()(())))((()()))))", "((()((()(())))((())())))", "((()((()(())))((()))()))", "((()((()(())))((())))())", "((()((()(())))((()))))()", "((()((()(())))(()(()))))", "((()((()(())))(()()())))", "((()((()(())))(()())()))", "((()((()(())))(()()))())", "((()((()(())))(()())))()", "((()((()(())))(())(())))", "((()((()(())))(())()()))", "((()((()(())))(())())())", "((()((()(())))(())()))()", "((()((()(())))(()))(()))", "((()((()(())))(()))()())", "((()((()(())))(()))())()", "((()((()(())))(())))(())", "((()((()(())))(())))()()", "((()((()(())))()((()))))", "((()((()(())))()(()())))", "((()((()(())))()(())()))", "((()((()(())))()(()))())", "((()((()(())))()(())))()", "((()((()(())))()()(())))", "((()((()(())))()()()()))", "((()((()(())))()()())())", "((()((()(())))()()()))()", "((()((()(())))()())(()))", "((()((()(())))()())()())", "((()((()(())))()())())()", "((()((()(())))()()))(())", "((()((()(())))()()))()()", "((()((()(())))())((())))", "((()((()(())))())(()()))", "((()((()(())))())(())())", "((()((()(())))())(()))()", "((()((()(())))())()(()))", "((()((()(())))())()()())", "((()((()(())))())()())()", "((()((()(())))())())(())", "((()((()(())))())())()()", "((()((()(())))()))((()))", "((()((()(())))()))(()())", "((()((()(())))()))(())()", "((()((()(())))()))()(())", "((()((()(())))()))()()()", "((()((()(()))))(((()))))", "((()((()(()))))((()())))", "((()((()(()))))((())()))", "((()((()(()))))((()))())", "((()((()(()))))((())))()", "((()((()(()))))(()(())))", "((()((()(()))))(()()()))", "((()((()(()))))(()())())", "((()((()(()))))(()()))()", "((()((()(()))))(())(()))", "((()((()(()))))(())()())", "((()((()(()))))(())())()", "((()((()(()))))(()))(())", "((()((()(()))))(()))()()", "((()((()(()))))()((())))", "((()((()(()))))()(()()))", "((()((()(()))))()(())())", "((()((()(()))))()(()))()", "((()((()(()))))()()(()))", "((()((()(()))))()()()())", "((()((()(()))))()()())()", "((()((()(()))))()())(())", "((()((()(()))))()())()()", "((()((()(()))))())((()))", "((()((()(()))))())(()())", "((()((()(()))))())(())()", "((()((()(()))))())()(())", "((()((()(()))))())()()()", "((()((()(())))))(((())))", "((()((()(())))))((()()))", "((()((()(())))))((())())", "((()((()(())))))((()))()", "((()((()(())))))(()(()))", "((()((()(())))))(()()())", "((()((()(())))))(()())()", "((()((()(())))))(())(())", "((()((()(())))))(())()()", "((()((()(())))))()((()))", "((()((()(())))))()(()())", "((()((()(())))))()(())()", "((()((()(())))))()()(())", "((()((()(())))))()()()()", "((()((()()((((()))))))))", "((()((()()(((()())))))))", "((()((()()(((())()))))))", "((()((()()(((()))())))))", "((()((()()(((())))()))))", "((()((()()(((()))))())))", "((()((()()(((())))))()))", "((()((()()(((()))))))())", "((()((()()(((())))))))()", "((()((()()((()(())))))))", "((()((()()((()()()))))))", "((()((()()((()())())))))", "((()((()()((()()))()))))", "((()((()()((()())))())))", "((()((()()((()()))))()))", "((()((()()((()())))))())", "((()((()()((()()))))))()", "((()((()()((())(()))))))", "((()((()()((())()())))))", "((()((()()((())())()))))", "((()((()()((())()))())))", "((()((()()((())())))()))", "((()((()()((())()))))())", "((()((()()((())())))))()", "((()((()()((()))(())))))", "((()((()()((()))()()))))", "((()((()()((()))())())))", "((()((()()((()))()))()))", "((()((()()((()))())))())", "((()((()()((()))()))))()", "((()((()()((())))(()))))", "((()((()()((())))()())))", "((()((()()((())))())()))", "((()((()()((())))()))())", "((()((()()((())))())))()", "((()((()()((()))))(())))", "((()((()()((()))))()()))", "((()((()()((()))))())())", "((()((()()((()))))()))()", "((()((()()((())))))(()))", "((()((()()((())))))()())", "((()((()()((())))))())()", "((()((()()((()))))))(())", "((()((()()((()))))))()()", "((()((()()(()((())))))))", "((()((()()(()(()()))))))", "((()((()()(()(())())))))", "((()((()()(()(()))()))))", "((()((()()(()(())))())))", "((()((()()(()(()))))()))", "((()((()()(()(())))))())", "((()((()()(()(()))))))()", "((()((()()(()()(()))))))", "((()((()()(()()()())))))", "((()((()()(()()())()))))", "((()((()()(()()()))())))", "((()((()()(()()())))()))", "((()((()()(()()()))))())", "((()((()()(()()())))))()", "((()((()()(()())(())))))", "((()((()()(()())()()))))", "((()((()()(()())())())))", "((()((()()(()())()))()))", "((()((()()(()())())))())", "((()((()()(()())()))))()", "((()((()()(()()))(()))))", "((()((()()(()()))()())))", "((()((()()(()()))())()))", "((()((()()(()()))()))())", "((()((()()(()()))())))()", "((()((()()(()())))(())))", "((()((()()(()())))()()))", "((()((()()(()())))())())", "((()((()()(()())))()))()", "((()((()()(()()))))(()))", "((()((()()(()()))))()())", "((()((()()(()()))))())()", "((()((()()(()())))))(())", "((()((()()(()())))))()()", "((()((()()(())((()))))))", "((()((()()(())(()())))))", "((()((()()(())(())()))))", "((()((()()(())(()))())))", "((()((()()(())(())))()))", "((()((()()(())(()))))())", "((()((()()(())(())))))()", "((()((()()(())()(())))))", "((()((()()(())()()()))))", "((()((()()(())()())())))", "((()((()()(())()()))()))", "((()((()()(())()())))())", "((()((()()(())()()))))()", "((()((()()(())())(()))))", "((()((()()(())())()())))", "((()((()()(())())())()))", "((()((()()(())())()))())", "((()((()()(())())())))()", "((()((()()(())()))(())))", "((()((()()(())()))()()))", "((()((()()(())()))())())", "((()((()()(())()))()))()", "((()((()()(())())))(()))", "((()((()()(())())))()())", "((()((()()(())())))())()", "((()((()()(())()))))(())", "((()((()()(())()))))()()", "((()((()()(()))((())))))", "((()((()()(()))(()()))))", "((()((()()(()))(())())))", "((()((()()(()))(()))()))", "((()((()()(()))(())))())", "((()((()()(()))(()))))()", "((()((()()(()))()(()))))", "((()((()()(()))()()())))", "((()((()()(()))()())()))", "((()((()()(()))()()))())", "((()((()()(()))()())))()", "((()((()()(()))())(())))", "((()((()()(()))())()()))", "((()((()()(()))())())())", "((()((()()(()))())()))()", "((()((()()(()))()))(()))", "((()((()()(()))()))()())", "((()((()()(()))()))())()", "((()((()()(()))())))(())", "((()((()()(()))())))()()", "((()((()()(())))((()))))", "((()((()()(())))(()())))", "((()((()()(())))(())()))", "((()((()()(())))(()))())", "((()((()()(())))(())))()", "((()((()()(())))()(())))", "((()((()()(())))()()()))", "((()((()()(())))()())())", "((()((()()(())))()()))()", "((()((()()(())))())(()))", "((()((()()(())))())()())", "((()((()()(())))())())()", "((()((()()(())))()))(())", "((()((()()(())))()))()()", "((()((()()(()))))((())))", "((()((()()(()))))(()()))", "((()((()()(()))))(())())", "((()((()()(()))))(()))()", "((()((()()(()))))()(()))", "((()((()()(()))))()()())", "((()((()()(()))))()())()", "((()((()()(()))))())(())", "((()((()()(()))))())()()", "((()((()()(())))))((()))", "((()((()()(())))))(()())", "((()((()()(())))))(())()", "((()((()()(())))))()(())", "((()((()()(())))))()()()", "((()((()()()(((())))))))", "((()((()()()((()()))))))", "((()((()()()((())())))))", "((()((()()()((()))()))))", "((()((()()()((())))())))", "((()((()()()((()))))()))", "((()((()()()((())))))())", "((()((()()()((()))))))()", "((()((()()()(()(()))))))", "((()((()()()(()()())))))", "((()((()()()(()())()))))", "((()((()()()(()()))())))", "((()((()()()(()())))()))", "((()((()()()(()()))))())", "((()((()()()(()())))))()", "((()((()()()(())(())))))", "((()((()()()(())()()))))", "((()((()()()(())())())))", "((()((()()()(())()))()))", "((()((()()()(())())))())", "((()((()()()(())()))))()", "((()((()()()(()))(()))))", "((()((()()()(()))()())))", "((()((()()()(()))())()))", "((()((()()()(()))()))())", "((()((()()()(()))())))()", "((()((()()()(())))(())))", "((()((()()()(())))()()))", "((()((()()()(())))())())", "((()((()()()(())))()))()", "((()((()()()(()))))(()))", "((()((()()()(()))))()())", "((()((()()()(()))))())()", "((()((()()()(())))))(())", "((()((()()()(())))))()()", "((()((()()()()((()))))))", "((()((()()()()(()())))))", "((()((()()()()(())()))))", "((()((()()()()(()))())))", "((()((()()()()(())))()))", "((()((()()()()(()))))())", "((()((()()()()(())))))()", "((()((()()()()()(())))))", "((()((()()()()()()()))))", "((()((()()()()()())())))", "((()((()()()()()()))()))", "((()((()()()()()())))())", "((()((()()()()()()))))()", "((()((()()()()())(()))))", "((()((()()()()())()())))", "((()((()()()()())())()))", "((()((()()()()())()))())", "((()((()()()()())())))()", "((()((()()()()()))(())))", "((()((()()()()()))()()))", "((()((()()()()()))())())", "((()((()()()()()))()))()", "((()((()()()()())))(()))", "((()((()()()()())))()())", "((()((()()()()())))())()", "((()((()()()()()))))(())", "((()((()()()()()))))()()", "((()((()()()())((())))))", "((()((()()()())(()()))))", "((()((()()()())(())())))", "((()((()()()())(()))()))", "((()((()()()())(())))())", "((()((()()()())(()))))()", "((()((()()()())()(()))))", "((()((()()()())()()())))", "((()((()()()())()())()))", "((()((()()()())()()))())", "((()((()()()())()())))()", "((()((()()()())())(())))", "((()((()()()())())()()))", "((()((()()()())())())())", "((()((()()()())())()))()", "((()((()()()())()))(()))", "((()((()()()())()))()())", "((()((()()()())()))())()", "((()((()()()())())))(())", "((()((()()()())())))()()", "((()((()()()()))((()))))", "((()((()()()()))(()())))", "((()((()()()()))(())()))", "((()((()()()()))(()))())", "((()((()()()()))(())))()", "((()((()()()()))()(())))", "((()((()()()()))()()()))", "((()((()()()()))()())())", "((()((()()()()))()()))()", "((()((()()()()))())(()))", "((()((()()()()))())()())", "((()((()()()()))())())()", "((()((()()()()))()))(())", "((()((()()()()))()))()()", "((()((()()()())))((())))", "((()((()()()())))(()()))", "((()((()()()())))(())())", "((()((()()()())))(()))()", "((()((()()()())))()(()))", "((()((()()()())))()()())", "((()((()()()())))()())()", "((()((()()()())))())(())", "((()((()()()())))())()()", "((()((()()()()))))((()))", "((()((()()()()))))(()())", "((()((()()()()))))(())()", "((()((()()()()))))()(())", "((()((()()()()))))()()()", "((()((()()())(((()))))))", "((()((()()())((()())))))", "((()((()()())((())()))))", "((()((()()())((()))())))", "((()((()()())((())))()))", "((()((()()())((()))))())", "((()((()()())((())))))()", "((()((()()())(()(())))))", "((()((()()())(()()()))))", "((()((()()())(()())())))", "((()((()()())(()()))()))", "((()((()()())(()())))())", "((()((()()())(()()))))()", "((()((()()())(())(()))))", "((()((()()())(())()())))", "((()((()()())(())())()))", "((()((()()())(())()))())", "((()((()()())(())())))()", "((()((()()())(()))(())))", "((()((()()())(()))()()))", "((()((()()())(()))())())", "((()((()()())(()))()))()", "((()((()()())(())))(()))", "((()((()()())(())))()())", "((()((()()())(())))())()", "((()((()()())(()))))(())", "((()((()()())(()))))()()", "((()((()()())()((())))))", "((()((()()())()(()()))))", "((()((()()())()(())())))", "((()((()()())()(()))()))", "((()((()()())()(())))())", "((()((()()())()(()))))()", "((()((()()())()()(()))))", "((()((()()())()()()())))", "((()((()()())()()())()))", "((()((()()())()()()))())", "((()((()()())()()())))()", "((()((()()())()())(())))", "((()((()()())()())()()))", "((()((()()())()())())())", "((()((()()())()())()))()", "((()((()()())()()))(()))", "((()((()()())()()))()())", "((()((()()())()()))())()", "((()((()()())()())))(())", "((()((()()())()())))()()", "((()((()()())())((()))))", "((()((()()())())(()())))", "((()((()()())())(())()))", "((()((()()())())(()))())", "((()((()()())())(())))()", "((()((()()())())()(())))", "((()((()()())())()()()))", "((()((()()())())()())())", "((()((()()())())()()))()", "((()((()()())())())(()))", "((()((()()())())())()())", "((()((()()())())())())()", "((()((()()())())()))(())", "((()((()()())())()))()()", "((()((()()())()))((())))", "((()((()()())()))(()()))", "((()((()()())()))(())())", "((()((()()())()))(()))()", "((()((()()())()))()(()))", "((()((()()())()))()()())", "((()((()()())()))()())()", "((()((()()())()))())(())", "((()((()()())()))())()()", "((()((()()())())))((()))", "((()((()()())())))(()())", "((()((()()())())))(())()", "((()((()()())())))()(())", "((()((()()())())))()()()", "((()((()()()))(((())))))", "((()((()()()))((()()))))", "((()((()()()))((())())))", "((()((()()()))((()))()))", "((()((()()()))((())))())", "((()((()()()))((()))))()", "((()((()()()))(()(()))))", "((()((()()()))(()()())))", "((()((()()()))(()())()))", "((()((()()()))(()()))())", "((()((()()()))(()())))()", "((()((()()()))(())(())))", "((()((()()()))(())()()))", "((()((()()()))(())())())", "((()((()()()))(())()))()", "((()((()()()))(()))(()))", "((()((()()()))(()))()())", "((()((()()()))(()))())()", "((()((()()()))(())))(())", "((()((()()()))(())))()()", "((()((()()()))()((()))))", "((()((()()()))()(()())))", "((()((()()()))()(())()))", "((()((()()()))()(()))())", "((()((()()()))()(())))()", "((()((()()()))()()(())))", "((()((()()()))()()()()))", "((()((()()()))()()())())", "((()((()()()))()()()))()", "((()((()()()))()())(()))", "((()((()()()))()())()())", "((()((()()()))()())())()", "((()((()()()))()()))(())", "((()((()()()))()()))()()", "((()((()()()))())((())))", "((()((()()()))())(()()))", "((()((()()()))())(())())", "((()((()()()))())(()))()", "((()((()()()))())()(()))", "((()((()()()))())()()())", "((()((()()()))())()())()", "((()((()()()))())())(())", "((()((()()()))())())()()", "((()((()()()))()))((()))", "((()((()()()))()))(()())", "((()((()()()))()))(())()", "((()((()()()))()))()(())", "((()((()()()))()))()()()", "((()((()()())))(((()))))", "((()((()()())))((()())))", "((()((()()())))((())()))", "((()((()()())))((()))())", "((()((()()())))((())))()", "((()((()()())))(()(())))", "((()((()()())))(()()()))", "((()((()()())))(()())())", "((()((()()())))(()()))()", "((()((()()())))(())(()))", "((()((()()())))(())()())", "((()((()()())))(())())()", "((()((()()())))(()))(())", "((()((()()())))(()))()()", "((()((()()())))()((())))", "((()((()()())))()(()()))", "((()((()()())))()(())())", "((()((()()())))()(()))()", "((()((()()())))()()(()))", "((()((()()())))()()()())", "((()((()()())))()()())()", "((()((()()())))()())(())", "((()((()()())))()())()()", "((()((()()())))())((()))", "((()((()()())))())(()())", "((()((()()())))())(())()", "((()((()()())))())()(())", "((()((()()())))())()()()", "((()((()()()))))(((())))", "((()((()()()))))((()()))", "((()((()()()))))((())())", "((()((()()()))))((()))()", "((()((()()()))))(()(()))", "((()((()()()))))(()()())", "((()((()()()))))(()())()", "((()((()()()))))(())(())", "((()((()()()))))(())()()", "((()((()()()))))()((()))", "((()((()()()))))()(()())", "((()((()()()))))()(())()", "((()((()()()))))()()(())", "((()((()()()))))()()()()", "((()((()())((((())))))))", "((()((()())(((()()))))))", "((()((()())(((())())))))", "((()((()())(((()))()))))", "((()((()())(((())))())))", "((()((()())(((()))))()))", "((()((()())(((())))))())", "((()((()())(((()))))))()", "((()((()())((()(()))))))", "((()((()())((()()())))))", "((()((()())((()())()))))", "((()((()())((()()))())))", "((()((()())((()())))()))", "((()((()())((()()))))())", "((()((()())((()())))))()", "((()((()())((())(())))))", "((()((()())((())()()))))", "((()((()())((())())())))", "((()((()())((())()))()))", "((()((()())((())())))())", "((()((()())((())()))))()", "((()((()())((()))(()))))", "((()((()())((()))()())))", "((()((()())((()))())()))", "((()((()())((()))()))())", "((()((()())((()))())))()", "((()((()())((())))(())))", "((()((()())((())))()()))", "((()((()())((())))())())", "((()((()())((())))()))()", "((()((()())((()))))(()))", "((()((()())((()))))()())", "((()((()())((()))))())()", "((()((()())((())))))(())", "((()((()())((())))))()()", "((()((()())(()((()))))))", "((()((()())(()(()())))))", "((()((()())(()(())()))))", "((()((()())(()(()))())))", "((()((()())(()(())))()))", "((()((()())(()(()))))())", "((()((()())(()(())))))()", "((()((()())(()()(())))))", "((()((()())(()()()()))))", "((()((()())(()()())())))", "((()((()())(()()()))()))", "((()((()())(()()())))())", "((()((()())(()()()))))()", "((()((()())(()())(()))))", "((()((()())(()())()())))", "((()((()())(()())())()))", "((()((()())(()())()))())", "((()((()())(()())())))()", "((()((()())(()()))(())))", "((()((()())(()()))()()))", "((()((()())(()()))())())", "((()((()())(()()))()))()", "((()((()())(()())))(()))", "((()((()())(()())))()())", "((()((()())(()())))())()", "((()((()())(()()))))(())", "((()((()())(()()))))()()", "((()((()())(())((())))))", "((()((()())(())(()()))))", "((()((()())(())(())())))", "((()((()())(())(()))()))", "((()((()())(())(())))())", "((()((()())(())(()))))()", "((()((()())(())()(()))))", "((()((()())(())()()())))", "((()((()())(())()())()))", "((()((()())(())()()))())", "((()((()())(())()())))()", "((()((()())(())())(())))", "((()((()())(())())()()))", "((()((()())(())())())())", "((()((()())(())())()))()", "((()((()())(())()))(()))", "((()((()())(())()))()())", "((()((()())(())()))())()", "((()((()())(())())))(())", "((()((()())(())())))()()", "((()((()())(()))((()))))", "((()((()())(()))(()())))", "((()((()())(()))(())()))", "((()((()())(()))(()))())", "((()((()())(()))(())))()", "((()((()())(()))()(())))", "((()((()())(()))()()()))", "((()((()())(()))()())())", "((()((()())(()))()()))()", "((()((()())(()))())(()))", "((()((()())(()))())()())", "((()((()())(()))())())()", "((()((()())(()))()))(())", "((()((()())(()))()))()()", "((()((()())(())))((())))", "((()((()())(())))(()()))", "((()((()())(())))(())())", "((()((()())(())))(()))()", "((()((()())(())))()(()))", "((()((()())(())))()()())", "((()((()())(())))()())()", "((()((()())(())))())(())", "((()((()())(())))())()()", "((()((()())(()))))((()))", "((()((()())(()))))(()())", "((()((()())(()))))(())()", "((()((()())(()))))()(())", "((()((()())(()))))()()()", "((()((()())()(((()))))))", "((()((()())()((()())))))", "((()((()())()((())()))))", "((()((()())()((()))())))", "((()((()())()((())))()))", "((()((()())()((()))))())", "((()((()())()((())))))()", "((()((()())()(()(())))))", "((()((()())()(()()()))))", "((()((()())()(()())())))", "((()((()())()(()()))()))", "((()((()())()(()())))())", "((()((()())()(()()))))()", "((()((()())()(())(()))))", "((()((()())()(())()())))", "((()((()())()(())())()))", "((()((()())()(())()))())", "((()((()())()(())())))()", "((()((()())()(()))(())))", "((()((()())()(()))()()))", "((()((()())()(()))())())", "((()((()())()(()))()))()", "((()((()())()(())))(()))", "((()((()())()(())))()())", "((()((()())()(())))())()", "((()((()())()(()))))(())", "((()((()())()(()))))()()", "((()((()())()()((())))))", "((()((()())()()(()()))))", "((()((()())()()(())())))", "((()((()())()()(()))()))", "((()((()())()()(())))())", "((()((()())()()(()))))()", "((()((()())()()()(()))))", "((()((()())()()()()())))", "((()((()())()()()())()))", "((()((()())()()()()))())", "((()((()())()()()())))()", "((()((()())()()())(())))", "((()((()())()()())()()))", "((()((()())()()())())())", "((()((()())()()())()))()", "((()((()())()()()))(()))", "((()((()())()()()))()())", "((()((()())()()()))())()", "((()((()())()()())))(())", "((()((()())()()())))()()", "((()((()())()())((()))))", "((()((()())()())(()())))", "((()((()())()())(())()))", "((()((()())()())(()))())", "((()((()())()())(())))()", "((()((()())()())()(())))", "((()((()())()())()()()))", "((()((()())()())()())())", "((()((()())()())()()))()", "((()((()())()())())(()))", "((()((()())()())())()())", "((()((()())()())())())()", "((()((()())()())()))(())", "((()((()())()())()))()()", "((()((()())()()))((())))", "((()((()())()()))(()()))", "((()((()())()()))(())())", "((()((()())()()))(()))()", "((()((()())()()))()(()))", "((()((()())()()))()()())", "((()((()())()()))()())()", "((()((()())()()))())(())", "((()((()())()()))())()()", "((()((()())()())))((()))", "((()((()())()())))(()())", "((()((()())()())))(())()", "((()((()())()())))()(())", "((()((()())()())))()()()", "((()((()())())(((())))))", "((()((()())())((()()))))", "((()((()())())((())())))", "((()((()())())((()))()))", "((()((()())())((())))())", "((()((()())())((()))))()", "((()((()())())(()(()))))", "((()((()())())(()()())))", "((()((()())())(()())()))", "((()((()())())(()()))())", "((()((()())())(()())))()", "((()((()())())(())(())))", "((()((()())())(())()()))", "((()((()())())(())())())", "((()((()())())(())()))()", "((()((()())())(()))(()))", "((()((()())())(()))()())", "((()((()())())(()))())()", "((()((()())())(())))(())", "((()((()())())(())))()()", "((()((()())())()((()))))", "((()((()())())()(()())))", "((()((()())())()(())()))", "((()((()())())()(()))())", "((()((()())())()(())))()", "((()((()())())()()(())))", "((()((()())())()()()()))", "((()((()())())()()())())", "((()((()())())()()()))()", "((()((()())())()())(()))", "((()((()())())()())()())", "((()((()())())()())())()", "((()((()())())()()))(())", "((()((()())())()()))()()", "((()((()())())())((())))", "((()((()())())())(()()))", "((()((()())())())(())())", "((()((()())())())(()))()", "((()((()())())())()(()))", "((()((()())())())()()())", "((()((()())())())()())()", "((()((()())())())())(())", "((()((()())())())())()()", "((()((()())())()))((()))", "((()((()())())()))(()())", "((()((()())())()))(())()", "((()((()())())()))()(())", "((()((()())())()))()()()", "((()((()())()))(((()))))", "((()((()())()))((()())))", "((()((()())()))((())()))", "((()((()())()))((()))())", "((()((()())()))((())))()", "((()((()())()))(()(())))", "((()((()())()))(()()()))", "((()((()())()))(()())())", "((()((()())()))(()()))()", "((()((()())()))(())(()))", "((()((()())()))(())()())", "((()((()())()))(())())()", "((()((()())()))(()))(())", "((()((()())()))(()))()()", "((()((()())()))()((())))", "((()((()())()))()(()()))", "((()((()())()))()(())())", "((()((()())()))()(()))()", "((()((()())()))()()(()))", "((()((()())()))()()()())", "((()((()())()))()()())()", "((()((()())()))()())(())", "((()((()())()))()())()()", "((()((()())()))())((()))", "((()((()())()))())(()())", "((()((()())()))())(())()", "((()((()())()))())()(())", "((()((()())()))())()()()", "((()((()())())))(((())))", "((()((()())())))((()()))", "((()((()())())))((())())", "((()((()())())))((()))()", "((()((()())())))(()(()))", "((()((()())())))(()()())", "((()((()())())))(()())()", "((()((()())())))(())(())", "((()((()())())))(())()()", "((()((()())())))()((()))", "((()((()())())))()(()())", "((()((()())())))()(())()", "((()((()())())))()()(())", "((()((()())())))()()()()", "((()((()()))((((()))))))", "((()((()()))(((()())))))", "((()((()()))(((())()))))", "((()((()()))(((()))())))", "((()((()()))(((())))()))", "((()((()()))(((()))))())", "((()((()()))(((())))))()", "((()((()()))((()(())))))", "((()((()()))((()()()))))", "((()((()()))((()())())))", "((()((()()))((()()))()))", "((()((()()))((()())))())", "((()((()()))((()()))))()", "((()((()()))((())(()))))", "((()((()()))((())()())))", "((()((()()))((())())()))", "((()((()()))((())()))())", "((()((()()))((())())))()", "((()((()()))((()))(())))", "((()((()()))((()))()()))", "((()((()()))((()))())())", "((()((()()))((()))()))()", "((()((()()))((())))(()))", "((()((()()))((())))()())", "((()((()()))((())))())()", "((()((()()))((()))))(())", "((()((()()))((()))))()()", "((()((()()))(()((())))))", "((()((()()))(()(()()))))", "((()((()()))(()(())())))", "((()((()()))(()(()))()))", "((()((()()))(()(())))())", "((()((()()))(()(()))))()", "((()((()()))(()()(()))))", "((()((()()))(()()()())))", "((()((()()))(()()())()))", "((()((()()))(()()()))())", "((()((()()))(()()())))()", "((()((()()))(()())(())))", "((()((()()))(()())()()))", "((()((()()))(()())())())", "((()((()()))(()())()))()", "((()((()()))(()()))(()))", "((()((()()))(()()))()())", "((()((()()))(()()))())()", "((()((()()))(()())))(())", "((()((()()))(()())))()()", "((()((()()))(())((()))))", "((()((()()))(())(()())))", "((()((()()))(())(())()))", "((()((()()))(())(()))())", "((()((()()))(())(())))()", "((()((()()))(())()(())))", "((()((()()))(())()()()))", "((()((()()))(())()())())", "((()((()()))(())()()))()", "((()((()()))(())())(()))", "((()((()()))(())())()())", "((()((()()))(())())())()", "((()((()()))(())()))(())", "((()((()()))(())()))()()", "((()((()()))(()))((())))", "((()((()()))(()))(()()))", "((()((()()))(()))(())())", "((()((()()))(()))(()))()", "((()((()()))(()))()(()))", "((()((()()))(()))()()())", "((()((()()))(()))()())()", "((()((()()))(()))())(())", "((()((()()))(()))())()()", "((()((()()))(())))((()))", "((()((()()))(())))(()())", "((()((()()))(())))(())()", "((()((()()))(())))()(())", "((()((()()))(())))()()()", "((()((()()))()(((())))))", "((()((()()))()((()()))))", "((()((()()))()((())())))", "((()((()()))()((()))()))", "((()((()()))()((())))())", "((()((()()))()((()))))()", "((()((()()))()(()(()))))", "((()((()()))()(()()())))", "((()((()()))()(()())()))", "((()((()()))()(()()))())", "((()((()()))()(()())))()", "((()((()()))()(())(())))", "((()((()()))()(())()()))", "((()((()()))()(())())())", "((()((()()))()(())()))()", "((()((()()))()(()))(()))", "((()((()()))()(()))()())", "((()((()()))()(()))())()", "((()((()()))()(())))(())", "((()((()()))()(())))()()", "((()((()()))()()((()))))", "((()((()()))()()(()())))", "((()((()()))()()(())()))", "((()((()()))()()(()))())", "((()((()()))()()(())))()", "((()((()()))()()()(())))", "((()((()()))()()()()()))", "((()((()()))()()()())())", "((()((()()))()()()()))()", "((()((()()))()()())(()))", "((()((()()))()()())()())", "((()((()()))()()())())()", "((()((()()))()()()))(())", "((()((()()))()()()))()()", "((()((()()))()())((())))", "((()((()()))()())(()()))", "((()((()()))()())(())())", "((()((()()))()())(()))()", "((()((()()))()())()(()))", "((()((()()))()())()()())", "((()((()()))()())()())()", "((()((()()))()())())(())", "((()((()()))()())())()()", "((()((()()))()()))((()))", "((()((()()))()()))(()())", "((()((()()))()()))(())()", "((()((()()))()()))()(())", "((()((()()))()()))()()()", "((()((()()))())(((()))))", "((()((()()))())((()())))", "((()((()()))())((())()))", "((()((()()))())((()))())", "((()((()()))())((())))()", "((()((()()))())(()(())))", "((()((()()))())(()()()))", "((()((()()))())(()())())", "((()((()()))())(()()))()", "((()((()()))())(())(()))", "((()((()()))())(())()())", "((()((()()))())(())())()", "((()((()()))())(()))(())", "((()((()()))())(()))()()", "((()((()()))())()((())))", "((()((()()))())()(()()))", "((()((()()))())()(())())", "((()((()()))())()(()))()", "((()((()()))())()()(()))", "((()((()()))())()()()())", "((()((()()))())()()())()", "((()((()()))())()())(())", "((()((()()))())()())()()", "((()((()()))())())((()))", "((()((()()))())())(()())", "((()((()()))())())(())()", "((()((()()))())())()(())", "((()((()()))())())()()()", "((()((()()))()))(((())))", "((()((()()))()))((()()))", "((()((()()))()))((())())", "((()((()()))()))((()))()", "((()((()()))()))(()(()))", "((()((()()))()))(()()())", "((()((()()))()))(()())()", "((()((()()))()))(())(())", "((()((()()))()))(())()()", "((()((()()))()))()((()))", "((()((()()))()))()(()())", "((()((()()))()))()(())()", "((()((()()))()))()()(())", "((()((()()))()))()()()()", "((()((()())))((((())))))", "((()((()())))(((()()))))", "((()((()())))(((())())))", "((()((()())))(((()))()))", "((()((()())))(((())))())", "((()((()())))(((()))))()", "((()((()())))((()(()))))", "((()((()())))((()()())))", "((()((()())))((()())()))", "((()((()())))((()()))())", "((()((()())))((()())))()", "((()((()())))((())(())))", "((()((()())))((())()()))", "((()((()())))((())())())", "((()((()())))((())()))()", "((()((()())))((()))(()))", "((()((()())))((()))()())", "((()((()())))((()))())()", "((()((()())))((())))(())", "((()((()())))((())))()()", "((()((()())))(()((()))))", "((()((()())))(()(()())))", "((()((()())))(()(())()))", "((()((()())))(()(()))())", "((()((()())))(()(())))()", "((()((()())))(()()(())))", "((()((()())))(()()()()))", "((()((()())))(()()())())", "((()((()())))(()()()))()", "((()((()())))(()())(()))", "((()((()())))(()())()())", "((()((()())))(()())())()", "((()((()())))(()()))(())", "((()((()())))(()()))()()", "((()((()())))(())((())))", "((()((()())))(())(()()))", "((()((()())))(())(())())", "((()((()())))(())(()))()", "((()((()())))(())()(()))", "((()((()())))(())()()())", "((()((()())))(())()())()", "((()((()())))(())())(())", "((()((()())))(())())()()", "((()((()())))(()))((()))", "((()((()())))(()))(()())", "((()((()())))(()))(())()", "((()((()())))(()))()(())", "((()((()())))(()))()()()", "((()((()())))()(((()))))", "((()((()())))()((()())))", "((()((()())))()((())()))", "((()((()())))()((()))())", "((()((()())))()((())))()", "((()((()())))()(()(())))", "((()((()())))()(()()()))", "((()((()())))()(()())())", "((()((()())))()(()()))()", "((()((()())))()(())(()))", "((()((()())))()(())()())", "((()((()())))()(())())()", "((()((()())))()(()))(())", "((()((()())))()(()))()()", "((()((()())))()()((())))", "((()((()())))()()(()()))", "((()((()())))()()(())())", "((()((()())))()()(()))()", "((()((()())))()()()(()))", "((()((()())))()()()()())", "((()((()())))()()()())()", "((()((()())))()()())(())", "((()((()())))()()())()()", "((()((()())))()())((()))", "((()((()())))()())(()())", "((()((()())))()())(())()", "((()((()())))()())()(())", "((()((()())))()())()()()", "((()((()())))())(((())))", "((()((()())))())((()()))", "((()((()())))())((())())", "((()((()())))())((()))()", "((()((()())))())(()(()))", "((()((()())))())(()()())", "((()((()())))())(()())()", "((()((()())))())(())(())", "((()((()())))())(())()()", "((()((()())))())()((()))", "((()((()())))())()(()())", "((()((()())))())()(())()", "((()((()())))())()()(())", "((()((()())))())()()()()", "((()((()()))))((((()))))", "((()((()()))))(((()())))", "((()((()()))))(((())()))", "((()((()()))))(((()))())", "((()((()()))))(((())))()", "((()((()()))))((()(())))", "((()((()()))))((()()()))", "((()((()()))))((()())())", "((()((()()))))((()()))()", "((()((()()))))((())(()))", "((()((()()))))((())()())", "((()((()()))))((())())()", "((()((()()))))((()))(())", "((()((()()))))((()))()()", "((()((()()))))(()((())))", "((()((()()))))(()(()()))", "((()((()()))))(()(())())", "((()((()()))))(()(()))()", "((()((()()))))(()()(()))", "((()((()()))))(()()()())", "((()((()()))))(()()())()", "((()((()()))))(()())(())", "((()((()()))))(()())()()", "((()((()()))))(())((()))", "((()((()()))))(())(()())", "((()((()()))))(())(())()", "((()((()()))))(())()(())", "((()((()()))))(())()()()", "((()((()()))))()(((())))", "((()((()()))))()((()()))", "((()((()()))))()((())())", "((()((()()))))()((()))()", "((()((()()))))()(()(()))", "((()((()()))))()(()()())", "((()((()()))))()(()())()", "((()((()()))))()(())(())", "((()((()()))))()(())()()", "((()((()()))))()()((()))", "((()((()()))))()()(()())", "((()((()()))))()()(())()", "((()((()()))))()()()(())", "((()((()()))))()()()()()", "((()((())(((((()))))))))", "((()((())((((()())))))))", "((()((())((((())()))))))", "((()((())((((()))())))))", "((()((())((((())))()))))", "((()((())((((()))))())))", "((()((())((((())))))()))", "((()((())((((()))))))())", "((()((())((((())))))))()", "((()((())(((()(())))))))", "((()((())(((()()()))))))", "((()((())(((()())())))))", "((()((())(((()()))()))))", "((()((())(((()())))())))", "((()((())(((()()))))()))", "((()((())(((()())))))())", "((()((())(((()()))))))()", "((()((())(((())(()))))))", "((()((())(((())()())))))", "((()((())(((())())()))))", "((()((())(((())()))())))", "((()((())(((())())))()))", "((()((())(((())()))))())", "((()((())(((())())))))()", "((()((())(((()))(())))))", "((()((())(((()))()()))))", "((()((())(((()))())())))", "((()((())(((()))()))()))", "((()((())(((()))())))())", "((()((())(((()))()))))()", "((()((())(((())))(()))))", "((()((())(((())))()())))", "((()((())(((())))())()))", "((()((())(((())))()))())", "((()((())(((())))())))()", "((()((())(((()))))(())))", "((()((())(((()))))()()))", "((()((())(((()))))())())", "((()((())(((()))))()))()", "((()((())(((())))))(()))", "((()((())(((())))))()())", "((()((())(((())))))())()", "((()((())(((()))))))(())", "((()((())(((()))))))()()", "((()((())((()((())))))))", "((()((())((()(()()))))))", "((()((())((()(())())))))", "((()((())((()(()))()))))", "((()((())((()(())))())))", "((()((())((()(()))))()))", "((()((())((()(())))))())", "((()((())((()(()))))))()", "((()((())((()()(()))))))", "((()((())((()()()())))))", "((()((())((()()())()))))", "((()((())((()()()))())))", "((()((())((()()())))()))", "((()((())((()()()))))())", "((()((())((()()())))))()", "((()((())((()())(())))))", "((()((())((()())()()))))", "((()((())((()())())())))", "((()((())((()())()))()))", "((()((())((()())())))())", "((()((())((()())()))))()", "((()((())((()()))(()))))", "((()((())((()()))()())))", "((()((())((()()))())()))", "((()((())((()()))()))())", "((()((())((()()))())))()", "((()((())((()())))(())))", "((()((())((()())))()()))", "((()((())((()())))())())", "((()((())((()())))()))()", "((()((())((()()))))(()))", "((()((())((()()))))()())", "((()((())((()()))))())()", "((()((())((()())))))(())", "((()((())((()())))))()()", "((()((())((())((()))))))", "((()((())((())(()())))))", "((()((())((())(())()))))", "((()((())((())(()))())))", "((()((())((())(())))()))", "((()((())((())(()))))())", "((()((())((())(())))))()", "((()((())((())()(())))))", "((()((())((())()()()))))", "((()((())((())()())())))", "((()((())((())()()))()))", "((()((())((())()())))())", "((()((())((())()()))))()", "((()((())((())())(()))))", "((()((())((())())()())))", "((()((())((())())())()))", "((()((())((())())()))())", "((()((())((())())())))()", "((()((())((())()))(())))", "((()((())((())()))()()))", "((()((())((())()))())())", "((()((())((())()))()))()", "((()((())((())())))(()))", "((()((())((())())))()())", "((()((())((())())))())()", "((()((())((())()))))(())", "((()((())((())()))))()()", "((()((())((()))((())))))", "((()((())((()))(()()))))", "((()((())((()))(())())))", "((()((())((()))(()))()))", "((()((())((()))(())))())", "((()((())((()))(()))))()", "((()((())((()))()(()))))", "((()((())((()))()()())))", "((()((())((()))()())()))", "((()((())((()))()()))())", "((()((())((()))()())))()", "((()((())((()))())(())))", "((()((())((()))())()()))", "((()((())((()))())())())", "((()((())((()))())()))()", "((()((())((()))()))(()))", "((()((())((()))()))()())", "((()((())((()))()))())()", "((()((())((()))())))(())", "((()((())((()))())))()()", "((()((())((())))((()))))", "((()((())((())))(()())))", "((()((())((())))(())()))", "((()((())((())))(()))())", "((()((())((())))(())))()", "((()((())((())))()(())))", "((()((())((())))()()()))", "((()((())((())))()())())", "((()((())((())))()()))()", "((()((())((())))())(()))", "((()((())((())))())()())", "((()((())((())))())())()", "((()((())((())))()))(())", "((()((())((())))()))()()", "((()((())((()))))((())))", "((()((())((()))))(()()))", "((()((())((()))))(())())", "((()((())((()))))(()))()", "((()((())((()))))()(()))", "((()((())((()))))()()())", "((()((())((()))))()())()", "((()((())((()))))())(())", "((()((())((()))))())()()", "((()((())((())))))((()))", "((()((())((())))))(()())", "((()((())((())))))(())()", "((()((())((())))))()(())", "((()((())((())))))()()()", "((()((())(()(((())))))))", "((()((())(()((()()))))))", "((()((())(()((())())))))", "((()((())(()((()))()))))", "((()((())(()((())))())))", "((()((())(()((()))))()))", "((()((())(()((())))))())", "((()((())(()((()))))))()", "((()((())(()(()(()))))))", "((()((())(()(()()())))))", "((()((())(()(()())()))))", "((()((())(()(()()))())))", "((()((())(()(()())))()))", "((()((())(()(()()))))())", "((()((())(()(()())))))()", "((()((())(()(())(())))))", "((()((())(()(())()()))))", "((()((())(()(())())())))", "((()((())(()(())()))()))", "((()((())(()(())())))())", "((()((())(()(())()))))()", "((()((())(()(()))(()))))", "((()((())(()(()))()())))", "((()((())(()(()))())()))", "((()((())(()(()))()))())", "((()((())(()(()))())))()", "((()((())(()(())))(())))", "((()((())(()(())))()()))", "((()((())(()(())))())())", "((()((())(()(())))()))()", "((()((())(()(()))))(()))", "((()((())(()(()))))()())", "((()((())(()(()))))())()", "((()((())(()(())))))(())", "((()((())(()(())))))()()", "((()((())(()()((()))))))", "((()((())(()()(()())))))", "((()((())(()()(())()))))", "((()((())(()()(()))())))", "((()((())(()()(())))()))", "((()((())(()()(()))))())", "((()((())(()()(())))))()", "((()((())(()()()(())))))", "((()((())(()()()()()))))", "((()((())(()()()())())))", "((()((())(()()()()))()))", "((()((())(()()()())))())", "((()((())(()()()()))))()", "((()((())(()()())(()))))", "((()((())(()()())()())))", "((()((())(()()())())()))", "((()((())(()()())()))())", "((()((())(()()())())))()", "((()((())(()()()))(())))", "((()((())(()()()))()()))", "((()((())(()()()))())())", "((()((())(()()()))()))()", "((()((())(()()())))(()))", "((()((())(()()())))()())", "((()((())(()()())))())()", "((()((())(()()()))))(())", "((()((())(()()()))))()()", "((()((())(()())((())))))", "((()((())(()())(()()))))", "((()((())(()())(())())))", "((()((())(()())(()))()))", "((()((())(()())(())))())", "((()((())(()())(()))))()", "((()((())(()())()(()))))", "((()((())(()())()()())))", "((()((())(()())()())()))", "((()((())(()())()()))())", "((()((())(()())()())))()", "((()((())(()())())(())))", "((()((())(()())())()()))", "((()((())(()())())())())", "((()((())(()())())()))()", "((()((())(()())()))(()))", "((()((())(()())()))()())", "((()((())(()())()))())()", "((()((())(()())())))(())", "((()((())(()())())))()()", "((()((())(()()))((()))))", "((()((())(()()))(()())))", "((()((())(()()))(())()))", "((()((())(()()))(()))())", "((()((())(()()))(())))()", "((()((())(()()))()(())))", "((()((())(()()))()()()))", "((()((())(()()))()())())", "((()((())(()()))()()))()", "((()((())(()()))())(()))", "((()((())(()()))())()())", "((()((())(()()))())())()", "((()((())(()()))()))(())", "((()((())(()()))()))()()", "((()((())(()())))((())))", "((()((())(()())))(()()))", "((()((())(()())))(())())", "((()((())(()())))(()))()", "((()((())(()())))()(()))", "((()((())(()())))()()())", "((()((())(()())))()())()", "((()((())(()())))())(())", "((()((())(()())))())()()", "((()((())(()()))))((()))", "((()((())(()()))))(()())", "((()((())(()()))))(())()", "((()((())(()()))))()(())", "((()((())(()()))))()()()", "((()((())(())(((()))))))", "((()((())(())((()())))))", "((()((())(())((())()))))", "((()((())(())((()))())))", "((()((())(())((())))()))", "((()((())(())((()))))())", "((()((())(())((())))))()", "((()((())(())(()(())))))", "((()((())(())(()()()))))", "((()((())(())(()())())))", "((()((())(())(()()))()))", "((()((())(())(()())))())", "((()((())(())(()()))))()", "((()((())(())(())(()))))", "((()((())(())(())()())))", "((()((())(())(())())()))", "((()((())(())(())()))())", "((()((())(())(())())))()", "((()((())(())(()))(())))", "((()((())(())(()))()()))", "((()((())(())(()))())())", "((()((())(())(()))()))()", "((()((())(())(())))(()))", "((()((())(())(())))()())", "((()((())(())(())))())()", "((()((())(())(()))))(())", "((()((())(())(()))))()()", "((()((())(())()((())))))", "((()((())(())()(()()))))", "((()((())(())()(())())))", "((()((())(())()(()))()))", "((()((())(())()(())))())", "((()((())(())()(()))))()", "((()((())(())()()(()))))", "((()((())(())()()()())))", "((()((())(())()()())()))", "((()((())(())()()()))())", "((()((())(())()()())))()", "((()((())(())()())(())))", "((()((())(())()())()()))", "((()((())(())()())())())", "((()((())(())()())()))()", "((()((())(())()()))(()))", "((()((())(())()()))()())", "((()((())(())()()))())()", "((()((())(())()())))(())", "((()((())(())()())))()()", "((()((())(())())((()))))", "((()((())(())())(()())))", "((()((())(())())(())()))", "((()((())(())())(()))())", "((()((())(())())(())))()", "((()((())(())())()(())))", "((()((())(())())()()()))", "((()((())(())())()())())", "((()((())(())())()()))()", "((()((())(())())())(()))", "((()((())(())())())()())", "((()((())(())())())())()", "((()((())(())())()))(())", "((()((())(())())()))()()", "((()((())(())()))((())))", "((()((())(())()))(()()))", "((()((())(())()))(())())", "((()((())(())()))(()))()", "((()((())(())()))()(()))", "((()((())(())()))()()())", "((()((())(())()))()())()", "((()((())(())()))())(())", "((()((())(())()))())()()", "((()((())(())())))((()))", "((()((())(())())))(()())", "((()((())(())())))(())()", "((()((())(())())))()(())", "((()((())(())())))()()()", "((()((())(()))(((())))))", "((()((())(()))((()()))))", "((()((())(()))((())())))", "((()((())(()))((()))()))", "((()((())(()))((())))())", "((()((())(()))((()))))()", "((()((())(()))(()(()))))", "((()((())(()))(()()())))", "((()((())(()))(()())()))", "((()((())(()))(()()))())", "((()((())(()))(()())))()", "((()((())(()))(())(())))", "((()((())(()))(())()()))", "((()((())(()))(())())())", "((()((())(()))(())()))()", "((()((())(()))(()))(()))", "((()((())(()))(()))()())", "((()((())(()))(()))())()", "((()((())(()))(())))(())", "((()((())(()))(())))()()", "((()((())(()))()((()))))", "((()((())(()))()(()())))", "((()((())(()))()(())()))", "((()((())(()))()(()))())", "((()((())(()))()(())))()", "((()((())(()))()()(())))", "((()((())(()))()()()()))", "((()((())(()))()()())())", "((()((())(()))()()()))()", "((()((())(()))()())(()))", "((()((())(()))()())()())", "((()((())(()))()())())()", "((()((())(()))()()))(())", "((()((())(()))()()))()()", "((()((())(()))())((())))", "((()((())(()))())(()()))", "((()((())(()))())(())())", "((()((())(()))())(()))()", "((()((())(()))())()(()))", "((()((())(()))())()()())", "((()((())(()))())()())()", "((()((())(()))())())(())", "((()((())(()))())())()()", "((()((())(()))()))((()))", "((()((())(()))()))(()())", "((()((())(()))()))(())()", "((()((())(()))()))()(())", "((()((())(()))()))()()()", "((()((())(())))(((()))))", "((()((())(())))((()())))", "((()((())(())))((())()))", "((()((())(())))((()))())", "((()((())(())))((())))()", "((()((())(())))(()(())))", "((()((())(())))(()()()))", "((()((())(())))(()())())", "((()((())(())))(()()))()", "((()((())(())))(())(()))", "((()((())(())))(())()())", "((()((())(())))(())())()", "((()((())(())))(()))(())", "((()((())(())))(()))()()", "((()((())(())))()((())))", "((()((())(())))()(()()))", "((()((())(())))()(())())", "((()((())(())))()(()))()", "((()((())(())))()()(()))", "((()((())(())))()()()())", "((()((())(())))()()())()", "((()((())(())))()())(())", "((()((())(())))()())()()", "((()((())(())))())((()))", "((()((())(())))())(()())", "((()((())(())))())(())()", "((()((())(())))())()(())", "((()((())(())))())()()()", "((()((())(()))))(((())))", "((()((())(()))))((()()))", "((()((())(()))))((())())", "((()((())(()))))((()))()", "((()((())(()))))(()(()))", "((()((())(()))))(()()())", "((()((())(()))))(()())()", "((()((())(()))))(())(())", "((()((())(()))))(())()()", "((()((())(()))))()((()))", "((()((())(()))))()(()())", "((()((())(()))))()(())()", "((()((())(()))))()()(())", "((()((())(()))))()()()()", "((()((())()((((())))))))", "((()((())()(((()()))))))", "((()((())()(((())())))))", "((()((())()(((()))()))))", "((()((())()(((())))())))", "((()((())()(((()))))()))", "((()((())()(((())))))())", "((()((())()(((()))))))()", "((()((())()((()(()))))))", "((()((())()((()()())))))", "((()((())()((()())()))))", "((()((())()((()()))())))", "((()((())()((()())))()))", "((()((())()((()()))))())", "((()((())()((()())))))()", "((()((())()((())(())))))", "((()((())()((())()()))))", "((()((())()((())())())))", "((()((())()((())()))()))", "((()((())()((())())))())", "((()((())()((())()))))()", "((()((())()((()))(()))))", "((()((())()((()))()())))", "((()((())()((()))())()))", "((()((())()((()))()))())", "((()((())()((()))())))()", "((()((())()((())))(())))", "((()((())()((())))()()))", "((()((())()((())))())())", "((()((())()((())))()))()", "((()((())()((()))))(()))", "((()((())()((()))))()())", "((()((())()((()))))())()", "((()((())()((())))))(())", "((()((())()((())))))()()", "((()((())()(()((()))))))", "((()((())()(()(()())))))", "((()((())()(()(())()))))", "((()((())()(()(()))())))", "((()((())()(()(())))()))", "((()((())()(()(()))))())", "((()((())()(()(())))))()", "((()((())()(()()(())))))", "((()((())()(()()()()))))", "((()((())()(()()())())))", "((()((())()(()()()))()))", "((()((())()(()()())))())", "((()((())()(()()()))))()", "((()((())()(()())(()))))", "((()((())()(()())()())))", "((()((())()(()())())()))", "((()((())()(()())()))())", "((()((())()(()())())))()", "((()((())()(()()))(())))", "((()((())()(()()))()()))", "((()((())()(()()))())())", "((()((())()(()()))()))()", "((()((())()(()())))(()))", "((()((())()(()())))()())", "((()((())()(()())))())()", "((()((())()(()()))))(())", "((()((())()(()()))))()()", "((()((())()(())((())))))", "((()((())()(())(()()))))", "((()((())()(())(())())))", "((()((())()(())(()))()))", "((()((())()(())(())))())", "((()((())()(())(()))))()", "((()((())()(())()(()))))", "((()((())()(())()()())))", "((()((())()(())()())()))", "((()((())()(())()()))())", "((()((())()(())()())))()", "((()((())()(())())(())))", "((()((())()(())())()()))", "((()((())()(())())())())", "((()((())()(())())()))()", "((()((())()(())()))(()))", "((()((())()(())()))()())", "((()((())()(())()))())()", "((()((())()(())())))(())", "((()((())()(())())))()()", "((()((())()(()))((()))))", "((()((())()(()))(()())))", "((()((())()(()))(())()))", "((()((())()(()))(()))())", "((()((())()(()))(())))()", "((()((())()(()))()(())))", "((()((())()(()))()()()))", "((()((())()(()))()())())", "((()((())()(()))()()))()", "((()((())()(()))())(()))", "((()((())()(()))())()())", "((()((())()(()))())())()", "((()((())()(()))()))(())", "((()((())()(()))()))()()", "((()((())()(())))((())))", "((()((())()(())))(()()))", "((()((())()(())))(())())", "((()((())()(())))(()))()", "((()((())()(())))()(()))", "((()((())()(())))()()())", "((()((())()(())))()())()", "((()((())()(())))())(())", "((()((())()(())))())()()", "((()((())()(()))))((()))", "((()((())()(()))))(()())", "((()((())()(()))))(())()", "((()((())()(()))))()(())", "((()((())()(()))))()()()", "((()((())()()(((()))))))", "((()((())()()((()())))))", "((()((())()()((())()))))", "((()((())()()((()))())))", "((()((())()()((())))()))", "((()((())()()((()))))())", "((()((())()()((())))))()", "((()((())()()(()(())))))", "((()((())()()(()()()))))", "((()((())()()(()())())))", "((()((())()()(()()))()))", "((()((())()()(()())))())", "((()((())()()(()()))))()", "((()((())()()(())(()))))", "((()((())()()(())()())))", "((()((())()()(())())()))", "((()((())()()(())()))())", "((()((())()()(())())))()", "((()((())()()(()))(())))", "((()((())()()(()))()()))", "((()((())()()(()))())())", "((()((())()()(()))()))()", "((()((())()()(())))(()))", "((()((())()()(())))()())", "((()((())()()(())))())()", "((()((())()()(()))))(())", "((()((())()()(()))))()()", "((()((())()()()((())))))", "((()((())()()()(()()))))", "((()((())()()()(())())))", "((()((())()()()(()))()))", "((()((())()()()(())))())", "((()((())()()()(()))))()", "((()((())()()()()(()))))", "((()((())()()()()()())))", "((()((())()()()()())()))", "((()((())()()()()()))())", "((()((())()()()()())))()", "((()((())()()()())(())))", "((()((())()()()())()()))", "((()((())()()()())())())", "((()((())()()()())()))()", "((()((())()()()()))(()))", "((()((())()()()()))()())", "((()((())()()()()))())()", "((()((())()()()())))(())", "((()((())()()()())))()()", "((()((())()()())((()))))", "((()((())()()())(()())))", "((()((())()()())(())()))", "((()((())()()())(()))())", "((()((())()()())(())))()", "((()((())()()())()(())))", "((()((())()()())()()()))", "((()((())()()())()())())", "((()((())()()())()()))()", "((()((())()()())())(()))", "((()((())()()())())()())", "((()((())()()())())())()", "((()((())()()())()))(())", "((()((())()()())()))()()", "((()((())()()()))((())))", "((()((())()()()))(()()))", "((()((())()()()))(())())", "((()((())()()()))(()))()", "((()((())()()()))()(()))", "((()((())()()()))()()())", "((()((())()()()))()())()", "((()((())()()()))())(())", "((()((())()()()))())()()", "((()((())()()())))((()))", "((()((())()()())))(()())", "((()((())()()())))(())()", "((()((())()()())))()(())", "((()((())()()())))()()()", "((()((())()())(((())))))", "((()((())()())((()()))))", "((()((())()())((())())))", "((()((())()())((()))()))", "((()((())()())((())))())", "((()((())()())((()))))()", "((()((())()())(()(()))))", "((()((())()())(()()())))", "((()((())()())(()())()))", "((()((())()())(()()))())", "((()((())()())(()())))()", "((()((())()())(())(())))", "((()((())()())(())()()))", "((()((())()())(())())())", "((()((())()())(())()))()", "((()((())()())(()))(()))", "((()((())()())(()))()())", "((()((())()())(()))())()", "((()((())()())(())))(())", "((()((())()())(())))()()", "((()((())()())()((()))))", "((()((())()())()(()())))", "((()((())()())()(())()))", "((()((())()())()(()))())", "((()((())()())()(())))()", "((()((())()())()()(())))", "((()((())()())()()()()))", "((()((())()())()()())())", "((()((())()())()()()))()", "((()((())()())()())(()))", "((()((())()())()())()())", "((()((())()())()())())()", "((()((())()())()()))(())", "((()((())()())()()))()()", "((()((())()())())((())))", "((()((())()())())(()()))", "((()((())()())())(())())", "((()((())()())())(()))()", "((()((())()())())()(()))", "((()((())()())())()()())", "((()((())()())())()())()", "((()((())()())())())(())", "((()((())()())())())()()", "((()((())()())()))((()))", "((()((())()())()))(()())", "((()((())()())()))(())()", "((()((())()())()))()(())", "((()((())()())()))()()()", "((()((())()()))(((()))))", "((()((())()()))((()())))", "((()((())()()))((())()))", "((()((())()()))((()))())", "((()((())()()))((())))()", "((()((())()()))(()(())))", "((()((())()()))(()()()))", "((()((())()()))(()())())", "((()((())()()))(()()))()", "((()((())()()))(())(()))", "((()((())()()))(())()())", "((()((())()()))(())())()", "((()((())()()))(()))(())", "((()((())()()))(()))()()", "((()((())()()))()((())))", "((()((())()()))()(()()))", "((()((())()()))()(())())", "((()((())()()))()(()))()", "((()((())()()))()()(()))", "((()((())()()))()()()())", "((()((())()()))()()())()", "((()((())()()))()())(())", "((()((())()()))()())()()", "((()((())()()))())((()))", "((()((())()()))())(()())", "((()((())()()))())(())()", "((()((())()()))())()(())", "((()((())()()))())()()()", "((()((())()())))(((())))", "((()((())()())))((()()))", "((()((())()())))((())())", "((()((())()())))((()))()", "((()((())()())))(()(()))", "((()((())()())))(()()())", "((()((())()())))(()())()", "((()((())()())))(())(())", "((()((())()())))(())()()", "((()((())()())))()((()))", "((()((())()())))()(()())", "((()((())()())))()(())()", "((()((())()())))()()(())", "((()((())()())))()()()()", "((()((())())((((()))))))", "((()((())())(((()())))))", "((()((())())(((())()))))", "((()((())())(((()))())))", "((()((())())(((())))()))", "((()((())())(((()))))())", "((()((())())(((())))))()", "((()((())())((()(())))))", "((()((())())((()()()))))", "((()((())())((()())())))", "((()((())())((()()))()))", "((()((())())((()())))())", "((()((())())((()()))))()", "((()((())())((())(()))))", "((()((())())((())()())))", "((()((())())((())())()))", "((()((())())((())()))())", "((()((())())((())())))()", "((()((())())((()))(())))", "((()((())())((()))()()))", "((()((())())((()))())())", "((()((())())((()))()))()", "((()((())())((())))(()))", "((()((())())((())))()())", "((()((())())((())))())()", "((()((())())((()))))(())", "((()((())())((()))))()()", "((()((())())(()((())))))", "((()((())())(()(()()))))", "((()((())())(()(())())))", "((()((())())(()(()))()))", "((()((())())(()(())))())", "((()((())())(()(()))))()", "((()((())())(()()(()))))", "((()((())())(()()()())))", "((()((())())(()()())()))", "((()((())())(()()()))())", "((()((())())(()()())))()", "((()((())())(()())(())))", "((()((())())(()())()()))", "((()((())())(()())())())", "((()((())())(()())()))()", "((()((())())(()()))(()))", "((()((())())(()()))()())", "((()((())())(()()))())()", "((()((())())(()())))(())", "((()((())())(()())))()()", "((()((())())(())((()))))", "((()((())())(())(()())))", "((()((())())(())(())()))", "((()((())())(())(()))())", "((()((())())(())(())))()", "((()((())())(())()(())))", "((()((())())(())()()()))", "((()((())())(())()())())", "((()((())())(())()()))()", "((()((())())(())())(()))", "((()((())())(())())()())", "((()((())())(())())())()", "((()((())())(())()))(())", "((()((())())(())()))()()", "((()((())())(()))((())))", "((()((())())(()))(()()))", "((()((())())(()))(())())", "((()((())())(()))(()))()", "((()((())())(()))()(()))", "((()((())())(()))()()())", "((()((())())(()))()())()", "((()((())())(()))())(())", "((()((())())(()))())()()", "((()((())())(())))((()))", "((()((())())(())))(()())", "((()((())())(())))(())()", "((()((())())(())))()(())", "((()((())())(())))()()()", "((()((())())()(((())))))", "((()((())())()((()()))))", "((()((())())()((())())))", "((()((())())()((()))()))", "((()((())())()((())))())", "((()((())())()((()))))()", "((()((())())()(()(()))))", "((()((())())()(()()())))", "((()((())())()(()())()))", "((()((())())()(()()))())", "((()((())())()(()())))()", "((()((())())()(())(())))", "((()((())())()(())()()))", "((()((())())()(())())())", "((()((())())()(())()))()", "((()((())())()(()))(()))", "((()((())())()(()))()())", "((()((())())()(()))())()", "((()((())())()(())))(())", "((()((())())()(())))()()", "((()((())())()()((()))))", "((()((())())()()(()())))", "((()((())())()()(())()))", "((()((())())()()(()))())", "((()((())())()()(())))()", "((()((())())()()()(())))", "((()((())())()()()()()))", "((()((())())()()()())())", "((()((())())()()()()))()", "((()((())())()()())(()))", "((()((())())()()())()())", "((()((())())()()())())()", "((()((())())()()()))(())", "((()((())())()()()))()()", "((()((())())()())((())))", "((()((())())()())(()()))", "((()((())())()())(())())", "((()((())())()())(()))()", "((()((())())()())()(()))", "((()((())())()())()()())", "((()((())())()())()())()", "((()((())())()())())(())", "((()((())())()())())()()", "((()((())())()()))((()))", "((()((())())()()))(()())", "((()((())())()()))(())()", "((()((())())()()))()(())", "((()((())())()()))()()()", "((()((())())())(((()))))", "((()((())())())((()())))", "((()((())())())((())()))", "((()((())())())((()))())", "((()((())())())((())))()", "((()((())())())(()(())))", "((()((())())())(()()()))", "((()((())())())(()())())", "((()((())())())(()()))()", "((()((())())())(())(()))", "((()((())())())(())()())", "((()((())())())(())())()", "((()((())())())(()))(())", "((()((())())())(()))()()", "((()((())())())()((())))", "((()((())())())()(()()))", "((()((())())())()(())())", "((()((())())())()(()))()", "((()((())())())()()(()))", "((()((())())())()()()())", "((()((())())())()()())()", "((()((())())())()())(())", "((()((())())())()())()()", "((()((())())())())((()))", "((()((())())())())(()())", "((()((())())())())(())()", "((()((())())())())()(())", "((()((())())())())()()()", "((()((())())()))(((())))", "((()((())())()))((()()))", "((()((())())()))((())())", "((()((())())()))((()))()", "((()((())())()))(()(()))", "((()((())())()))(()()())", "((()((())())()))(()())()", "((()((())())()))(())(())", "((()((())())()))(())()()", "((()((())())()))()((()))", "((()((())())()))()(()())", "((()((())())()))()(())()", "((()((())())()))()()(())", "((()((())())()))()()()()", "((()((())()))((((())))))", "((()((())()))(((()()))))", "((()((())()))(((())())))", "((()((())()))(((()))()))", "((()((())()))(((())))())", "((()((())()))(((()))))()", "((()((())()))((()(()))))", "((()((())()))((()()())))", "((()((())()))((()())()))", "((()((())()))((()()))())", "((()((())()))((()())))()", "((()((())()))((())(())))", "((()((())()))((())()()))", "((()((())()))((())())())", "((()((())()))((())()))()", "((()((())()))((()))(()))", "((()((())()))((()))()())", "((()((())()))((()))())()", "((()((())()))((())))(())", "((()((())()))((())))()()", "((()((())()))(()((()))))", "((()((())()))(()(()())))", "((()((())()))(()(())()))", "((()((())()))(()(()))())", "((()((())()))(()(())))()", "((()((())()))(()()(())))", "((()((())()))(()()()()))", "((()((())()))(()()())())", "((()((())()))(()()()))()", "((()((())()))(()())(()))", "((()((())()))(()())()())", "((()((())()))(()())())()", "((()((())()))(()()))(())", "((()((())()))(()()))()()", "((()((())()))(())((())))", "((()((())()))(())(()()))", "((()((())()))(())(())())", "((()((())()))(())(()))()", "((()((())()))(())()(()))", "((()((())()))(())()()())", "((()((())()))(())()())()", "((()((())()))(())())(())", "((()((())()))(())())()()", "((()((())()))(()))((()))", "((()((())()))(()))(()())", "((()((())()))(()))(())()", "((()((())()))(()))()(())", "((()((())()))(()))()()()", "((()((())()))()(((()))))", "((()((())()))()((()())))", "((()((())()))()((())()))", "((()((())()))()((()))())", "((()((())()))()((())))()", "((()((())()))()(()(())))", "((()((())()))()(()()()))", "((()((())()))()(()())())", "((()((())()))()(()()))()", "((()((())()))()(())(()))", "((()((())()))()(())()())", "((()((())()))()(())())()", "((()((())()))()(()))(())", "((()((())()))()(()))()()", "((()((())()))()()((())))", "((()((())()))()()(()()))", "((()((())()))()()(())())", "((()((())()))()()(()))()", "((()((())()))()()()(()))", "((()((())()))()()()()())", "((()((())()))()()()())()", "((()((())()))()()())(())", "((()((())()))()()())()()", "((()((())()))()())((()))", "((()((())()))()())(()())", "((()((())()))()())(())()", "((()((())()))()())()(())", "((()((())()))()())()()()", "((()((())()))())(((())))", "((()((())()))())((()()))", "((()((())()))())((())())", "((()((())()))())((()))()", "((()((())()))())(()(()))", "((()((())()))())(()()())", "((()((())()))())(()())()", "((()((())()))())(())(())", "((()((())()))())(())()()", "((()((())()))())()((()))", "((()((())()))())()(()())", "((()((())()))())()(())()", "((()((())()))())()()(())", "((()((())()))())()()()()", "((()((())())))((((()))))", "((()((())())))(((()())))", "((()((())())))(((())()))", "((()((())())))(((()))())", "((()((())())))(((())))()", "((()((())())))((()(())))", "((()((())())))((()()()))", "((()((())())))((()())())", "((()((())())))((()()))()", "((()((())())))((())(()))", "((()((())())))((())()())", "((()((())())))((())())()", "((()((())())))((()))(())", "((()((())())))((()))()()", "((()((())())))(()((())))", "((()((())())))(()(()()))", "((()((())())))(()(())())", "((()((())())))(()(()))()", "((()((())())))(()()(()))", "((()((())())))(()()()())", "((()((())())))(()()())()", "((()((())())))(()())(())", "((()((())())))(()())()()", "((()((())())))(())((()))", "((()((())())))(())(()())", "((()((())())))(())(())()", "((()((())())))(())()(())", "((()((())())))(())()()()", "((()((())())))()(((())))", "((()((())())))()((()()))", "((()((())())))()((())())", "((()((())())))()((()))()", "((()((())())))()(()(()))", "((()((())())))()(()()())", "((()((())())))()(()())()", "((()((())())))()(())(())", "((()((())())))()(())()()", "((()((())())))()()((()))", "((()((())())))()()(()())", "((()((())())))()()(())()", "((()((())())))()()()(())", "((()((())())))()()()()()", "((()((()))(((((())))))))", "((()((()))((((()()))))))", "((()((()))((((())())))))", "((()((()))((((()))()))))", "((()((()))((((())))())))", "((()((()))((((()))))()))", "((()((()))((((())))))())", "((()((()))((((()))))))()", "((()((()))(((()(()))))))", "((()((()))(((()()())))))", "((()((()))(((()())()))))", "((()((()))(((()()))())))", "((()((()))(((()())))()))", "((()((()))(((()()))))())", "((()((()))(((()())))))()", "((()((()))(((())(())))))", "((()((()))(((())()()))))", "((()((()))(((())())())))", "((()((()))(((())()))()))", "((()((()))(((())())))())", "((()((()))(((())()))))()", "((()((()))(((()))(()))))", "((()((()))(((()))()())))", "((()((()))(((()))())()))", "((()((()))(((()))()))())", "((()((()))(((()))())))()", "((()((()))(((())))(())))", "((()((()))(((())))()()))", "((()((()))(((())))())())", "((()((()))(((())))()))()", "((()((()))(((()))))(()))", "((()((()))(((()))))()())", "((()((()))(((()))))())()", "((()((()))(((())))))(())", "((()((()))(((())))))()()", "((()((()))((()((()))))))", "((()((()))((()(()())))))", "((()((()))((()(())()))))", "((()((()))((()(()))())))", "((()((()))((()(())))()))", "((()((()))((()(()))))())", "((()((()))((()(())))))()", "((()((()))((()()(())))))", "((()((()))((()()()()))))", "((()((()))((()()())())))", "((()((()))((()()()))()))", "((()((()))((()()())))())", "((()((()))((()()()))))()", "((()((()))((()())(()))))", "((()((()))((()())()())))", "((()((()))((()())())()))", "((()((()))((()())()))())", "((()((()))((()())())))()", "((()((()))((()()))(())))", "((()((()))((()()))()()))", "((()((()))((()()))())())", "((()((()))((()()))()))()", "((()((()))((()())))(()))", "((()((()))((()())))()())", "((()((()))((()())))())()", "((()((()))((()()))))(())", "((()((()))((()()))))()()", "((()((()))((())((())))))", "((()((()))((())(()()))))", "((()((()))((())(())())))", "((()((()))((())(()))()))", "((()((()))((())(())))())", "((()((()))((())(()))))()", "((()((()))((())()(()))))", "((()((()))((())()()())))", "((()((()))((())()())()))", "((()((()))((())()()))())", "((()((()))((())()())))()", "((()((()))((())())(())))", "((()((()))((())())()()))", "((()((()))((())())())())", "((()((()))((())())()))()", "((()((()))((())()))(()))", "((()((()))((())()))()())", "((()((()))((())()))())()", "((()((()))((())())))(())", "((()((()))((())())))()()", "((()((()))((()))((()))))", "((()((()))((()))(()())))", "((()((()))((()))(())()))", "((()((()))((()))(()))())", "((()((()))((()))(())))()", "((()((()))((()))()(())))", "((()((()))((()))()()()))", "((()((()))((()))()())())", "((()((()))((()))()()))()", "((()((()))((()))())(()))", "((()((()))((()))())()())", "((()((()))((()))())())()", "((()((()))((()))()))(())", "((()((()))((()))()))()()", "((()((()))((())))((())))", "((()((()))((())))(()()))", "((()((()))((())))(())())", "((()((()))((())))(()))()", "((()((()))((())))()(()))", "((()((()))((())))()()())", "((()((()))((())))()())()", "((()((()))((())))())(())", "((()((()))((())))())()()", "((()((()))((()))))((()))", "((()((()))((()))))(()())", "((()((()))((()))))(())()", "((()((()))((()))))()(())", "((()((()))((()))))()()()", "((()((()))(()(((()))))))", "((()((()))(()((()())))))", "((()((()))(()((())()))))", "((()((()))(()((()))())))", "((()((()))(()((())))()))", "((()((()))(()((()))))())", "((()((()))(()((())))))()", "((()((()))(()(()(())))))", "((()((()))(()(()()()))))", "((()((()))(()(()())())))", "((()((()))(()(()()))()))", "((()((()))(()(()())))())", "((()((()))(()(()()))))()", "((()((()))(()(())(()))))", "((()((()))(()(())()())))", "((()((()))(()(())())()))", "((()((()))(()(())()))())", "((()((()))(()(())())))()", "((()((()))(()(()))(())))", "((()((()))(()(()))()()))", "((()((()))(()(()))())())", "((()((()))(()(()))()))()", "((()((()))(()(())))(()))", "((()((()))(()(())))()())", "((()((()))(()(())))())()", "((()((()))(()(()))))(())", "((()((()))(()(()))))()()", "((()((()))(()()((())))))", "((()((()))(()()(()()))))", "((()((()))(()()(())())))", "((()((()))(()()(()))()))", "((()((()))(()()(())))())", "((()((()))(()()(()))))()", "((()((()))(()()()(()))))", "((()((()))(()()()()())))", "((()((()))(()()()())()))", "((()((()))(()()()()))())", "((()((()))(()()()())))()", "((()((()))(()()())(())))", "((()((()))(()()())()()))", "((()((()))(()()())())())", "((()((()))(()()())()))()", "((()((()))(()()()))(()))", "((()((()))(()()()))()())", "((()((()))(()()()))())()", "((()((()))(()()())))(())", "((()((()))(()()())))()()", "((()((()))(()())((()))))", "((()((()))(()())(()())))", "((()((()))(()())(())()))", "((()((()))(()())(()))())", "((()((()))(()())(())))()", "((()((()))(()())()(())))", "((()((()))(()())()()()))", "((()((()))(()())()())())", "((()((()))(()())()()))()", "((()((()))(()())())(()))", "((()((()))(()())())()())", "((()((()))(()())())())()", "((()((()))(()())()))(())", "((()((()))(()())()))()()", "((()((()))(()()))((())))", "((()((()))(()()))(()()))", "((()((()))(()()))(())())", "((()((()))(()()))(()))()", "((()((()))(()()))()(()))", "((()((()))(()()))()()())", "((()((()))(()()))()())()", "((()((()))(()()))())(())", "((()((()))(()()))())()()", "((()((()))(()())))((()))", "((()((()))(()())))(()())", "((()((()))(()())))(())()", "((()((()))(()())))()(())", "((()((()))(()())))()()()", "((()((()))(())(((())))))", "((()((()))(())((()()))))", "((()((()))(())((())())))", "((()((()))(())((()))()))", "((()((()))(())((())))())", "((()((()))(())((()))))()", "((()((()))(())(()(()))))", "((()((()))(())(()()())))", "((()((()))(())(()())()))", "((()((()))(())(()()))())", "((()((()))(())(()())))()", "((()((()))(())(())(())))", "((()((()))(())(())()()))", "((()((()))(())(())())())", "((()((()))(())(())()))()", "((()((()))(())(()))(()))", "((()((()))(())(()))()())", "((()((()))(())(()))())()", "((()((()))(())(())))(())", "((()((()))(())(())))()()", "((()((()))(())()((()))))", "((()((()))(())()(()())))", "((()((()))(())()(())()))", "((()((()))(())()(()))())", "((()((()))(())()(())))()", "((()((()))(())()()(())))", "((()((()))(())()()()()))", "((()((()))(())()()())())", "((()((()))(())()()()))()", "((()((()))(())()())(()))", "((()((()))(())()())()())", "((()((()))(())()())())()", "((()((()))(())()()))(())", "((()((()))(())()()))()()", "((()((()))(())())((())))", "((()((()))(())())(()()))", "((()((()))(())())(())())", "((()((()))(())())(()))()", "((()((()))(())())()(()))", "((()((()))(())())()()())", "((()((()))(())())()())()", "((()((()))(())())())(())", "((()((()))(())())())()()", "((()((()))(())()))((()))", "((()((()))(())()))(()())", "((()((()))(())()))(())()", "((()((()))(())()))()(())", "((()((()))(())()))()()()", "((()((()))(()))(((()))))", "((()((()))(()))((()())))", "((()((()))(()))((())()))", "((()((()))(()))((()))())", "((()((()))(()))((())))()", "((()((()))(()))(()(())))", "((()((()))(()))(()()()))", "((()((()))(()))(()())())", "((()((()))(()))(()()))()", "((()((()))(()))(())(()))", "((()((()))(()))(())()())", "((()((()))(()))(())())()", "((()((()))(()))(()))(())", "((()((()))(()))(()))()()", "((()((()))(()))()((())))", "((()((()))(()))()(()()))", "((()((()))(()))()(())())", "((()((()))(()))()(()))()", "((()((()))(()))()()(()))", "((()((()))(()))()()()())", "((()((()))(()))()()())()", "((()((()))(()))()())(())", "((()((()))(()))()())()()", "((()((()))(()))())((()))", "((()((()))(()))())(()())", "((()((()))(()))())(())()", "((()((()))(()))())()(())", "((()((()))(()))())()()()", "((()((()))(())))(((())))", "((()((()))(())))((()()))", "((()((()))(())))((())())", "((()((()))(())))((()))()", "((()((()))(())))(()(()))", "((()((()))(())))(()()())", "((()((()))(())))(()())()", "((()((()))(())))(())(())", "((()((()))(())))(())()()", "((()((()))(())))()((()))", "((()((()))(())))()(()())", "((()((()))(())))()(())()", "((()((()))(())))()()(())", "((()((()))(())))()()()()", "((()((()))()((((()))))))", "((()((()))()(((()())))))", "((()((()))()(((())()))))", "((()((()))()(((()))())))", "((()((()))()(((())))()))", "((()((()))()(((()))))())", "((()((()))()(((())))))()", "((()((()))()((()(())))))", "((()((()))()((()()()))))", "((()((()))()((()())())))", "((()((()))()((()()))()))", "((()((()))()((()())))())", "((()((()))()((()()))))()", "((()((()))()((())(()))))", "((()((()))()((())()())))", "((()((()))()((())())()))", "((()((()))()((())()))())", "((()((()))()((())())))()", "((()((()))()((()))(())))", "((()((()))()((()))()()))", "((()((()))()((()))())())", "((()((()))()((()))()))()", "((()((()))()((())))(()))", "((()((()))()((())))()())", "((()((()))()((())))())()", "((()((()))()((()))))(())", "((()((()))()((()))))()()", "((()((()))()(()((())))))", "((()((()))()(()(()()))))", "((()((()))()(()(())())))", "((()((()))()(()(()))()))", "((()((()))()(()(())))())", "((()((()))()(()(()))))()", "((()((()))()(()()(()))))", "((()((()))()(()()()())))", "((()((()))()(()()())()))", "((()((()))()(()()()))())", "((()((()))()(()()())))()", "((()((()))()(()())(())))", "((()((()))()(()())()()))", "((()((()))()(()())())())", "((()((()))()(()())()))()", "((()((()))()(()()))(()))", "((()((()))()(()()))()())", "((()((()))()(()()))())()", "((()((()))()(()())))(())", "((()((()))()(()())))()()", "((()((()))()(())((()))))", "((()((()))()(())(()())))", "((()((()))()(())(())()))", "((()((()))()(())(()))())", "((()((()))()(())(())))()", "((()((()))()(())()(())))", "((()((()))()(())()()()))", "((()((()))()(())()())())", "((()((()))()(())()()))()", "((()((()))()(())())(()))", "((()((()))()(())())()())", "((()((()))()(())())())()", "((()((()))()(())()))(())", "((()((()))()(())()))()()", "((()((()))()(()))((())))", "((()((()))()(()))(()()))", "((()((()))()(()))(())())", "((()((()))()(()))(()))()", "((()((()))()(()))()(()))", "((()((()))()(()))()()())", "((()((()))()(()))()())()", "((()((()))()(()))())(())", "((()((()))()(()))())()()", "((()((()))()(())))((()))", "((()((()))()(())))(()())", "((()((()))()(())))(())()", "((()((()))()(())))()(())", "((()((()))()(())))()()()", "((()((()))()()(((())))))", "((()((()))()()((()()))))", "((()((()))()()((())())))", "((()((()))()()((()))()))", "((()((()))()()((())))())", "((()((()))()()((()))))()", "((()((()))()()(()(()))))", "((()((()))()()(()()())))", "((()((()))()()(()())()))", "((()((()))()()(()()))())", "((()((()))()()(()())))()", "((()((()))()()(())(())))", "((()((()))()()(())()()))", "((()((()))()()(())())())", "((()((()))()()(())()))()", "((()((()))()()(()))(()))", "((()((()))()()(()))()())", "((()((()))()()(()))())()", "((()((()))()()(())))(())", "((()((()))()()(())))()()", "((()((()))()()()((()))))", "((()((()))()()()(()())))", "((()((()))()()()(())()))", "((()((()))()()()(()))())", "((()((()))()()()(())))()", "((()((()))()()()()(())))", "((()((()))()()()()()()))", "((()((()))()()()()())())", "((()((()))()()()()()))()", "((()((()))()()()())(()))", "((()((()))()()()())()())", "((()((()))()()()())())()", "((()((()))()()()()))(())", "((()((()))()()()()))()()", "((()((()))()()())((())))", "((()((()))()()())(()()))", "((()((()))()()())(())())", "((()((()))()()())(()))()", "((()((()))()()())()(()))", "((()((()))()()())()()())", "((()((()))()()())()())()", "((()((()))()()())())(())", "((()((()))()()())())()()", "((()((()))()()()))((()))", "((()((()))()()()))(()())", "((()((()))()()()))(())()", "((()((()))()()()))()(())", "((()((()))()()()))()()()", "((()((()))()())(((()))))", "((()((()))()())((()())))", "((()((()))()())((())()))", "((()((()))()())((()))())", "((()((()))()())((())))()", "((()((()))()())(()(())))", "((()((()))()())(()()()))", "((()((()))()())(()())())", "((()((()))()())(()()))()", "((()((()))()())(())(()))", "((()((()))()())(())()())", "((()((()))()())(())())()", "((()((()))()())(()))(())", "((()((()))()())(()))()()", "((()((()))()())()((())))", "((()((()))()())()(()()))", "((()((()))()())()(())())", "((()((()))()())()(()))()", "((()((()))()())()()(()))", "((()((()))()())()()()())", "((()((()))()())()()())()", "((()((()))()())()())(())", "((()((()))()())()())()()", "((()((()))()())())((()))", "((()((()))()())())(()())", "((()((()))()())())(())()", "((()((()))()())())()(())", "((()((()))()())())()()()", "((()((()))()()))(((())))", "((()((()))()()))((()()))", "((()((()))()()))((())())", "((()((()))()()))((()))()", "((()((()))()()))(()(()))", "((()((()))()()))(()()())", "((()((()))()()))(()())()", "((()((()))()()))(())(())", "((()((()))()()))(())()()", "((()((()))()()))()((()))", "((()((()))()()))()(()())", "((()((()))()()))()(())()", "((()((()))()()))()()(())", "((()((()))()()))()()()()", "((()((()))())((((())))))", "((()((()))())(((()()))))", "((()((()))())(((())())))", "((()((()))())(((()))()))", "((()((()))())(((())))())", "((()((()))())(((()))))()", "((()((()))())((()(()))))", "((()((()))())((()()())))", "((()((()))())((()())()))", "((()((()))())((()()))())", "((()((()))())((()())))()", "((()((()))())((())(())))", "((()((()))())((())()()))", "((()((()))())((())())())", "((()((()))())((())()))()", "((()((()))())((()))(()))", "((()((()))())((()))()())", "((()((()))())((()))())()", "((()((()))())((())))(())", "((()((()))())((())))()()", "((()((()))())(()((()))))", "((()((()))())(()(()())))", "((()((()))())(()(())()))", "((()((()))())(()(()))())", "((()((()))())(()(())))()", "((()((()))())(()()(())))", "((()((()))())(()()()()))", "((()((()))())(()()())())", "((()((()))())(()()()))()", "((()((()))())(()())(()))", "((()((()))())(()())()())", "((()((()))())(()())())()", "((()((()))())(()()))(())", "((()((()))())(()()))()()", "((()((()))())(())((())))", "((()((()))())(())(()()))", "((()((()))())(())(())())", "((()((()))())(())(()))()", "((()((()))())(())()(()))", "((()((()))())(())()()())", "((()((()))())(())()())()", "((()((()))())(())())(())", "((()((()))())(())())()()", "((()((()))())(()))((()))", "((()((()))())(()))(()())", "((()((()))())(()))(())()", "((()((()))())(()))()(())", "((()((()))())(()))()()()", "((()((()))())()(((()))))", "((()((()))())()((()())))", "((()((()))())()((())()))", "((()((()))())()((()))())", "((()((()))())()((())))()", "((()((()))())()(()(())))", "((()((()))())()(()()()))", "((()((()))())()(()())())", "((()((()))())()(()()))()", "((()((()))())()(())(()))", "((()((()))())()(())()())", "((()((()))())()(())())()", "((()((()))())()(()))(())", "((()((()))())()(()))()()", "((()((()))())()()((())))", "((()((()))())()()(()()))", "((()((()))())()()(())())", "((()((()))())()()(()))()", "((()((()))())()()()(()))", "((()((()))())()()()()())", "((()((()))())()()()())()", "((()((()))())()()())(())", "((()((()))())()()())()()", "((()((()))())()())((()))", "((()((()))())()())(()())", "((()((()))())()())(())()", "((()((()))())()())()(())", "((()((()))())()())()()()", "((()((()))())())(((())))", "((()((()))())())((()()))", "((()((()))())())((())())", "((()((()))())())((()))()", "((()((()))())())(()(()))", "((()((()))())())(()()())", "((()((()))())())(()())()", "((()((()))())())(())(())", "((()((()))())())(())()()", "((()((()))())())()((()))", "((()((()))())())()(()())", "((()((()))())())()(())()", "((()((()))())())()()(())", "((()((()))())())()()()()", "((()((()))()))((((()))))", "((()((()))()))(((()())))", "((()((()))()))(((())()))", "((()((()))()))(((()))())", "((()((()))()))(((())))()", "((()((()))()))((()(())))", "((()((()))()))((()()()))", "((()((()))()))((()())())", "((()((()))()))((()()))()", "((()((()))()))((())(()))", "((()((()))()))((())()())", "((()((()))()))((())())()", "((()((()))()))((()))(())", "((()((()))()))((()))()()", "((()((()))()))(()((())))", "((()((()))()))(()(()()))", "((()((()))()))(()(())())", "((()((()))()))(()(()))()", "((()((()))()))(()()(()))", "((()((()))()))(()()()())", "((()((()))()))(()()())()", "((()((()))()))(()())(())", "((()((()))()))(()())()()", "((()((()))()))(())((()))", "((()((()))()))(())(()())", "((()((()))()))(())(())()", "((()((()))()))(())()(())", "((()((()))()))(())()()()", "((()((()))()))()(((())))", "((()((()))()))()((()()))", "((()((()))()))()((())())", "((()((()))()))()((()))()", "((()((()))()))()(()(()))", "((()((()))()))()(()()())", "((()((()))()))()(()())()", "((()((()))()))()(())(())", "((()((()))()))()(())()()", "((()((()))()))()()((()))", "((()((()))()))()()(()())", "((()((()))()))()()(())()", "((()((()))()))()()()(())", "((()((()))()))()()()()()", "((()((())))(((((()))))))", "((()((())))((((()())))))", "((()((())))((((())()))))", "((()((())))((((()))())))", "((()((())))((((())))()))", "((()((())))((((()))))())", "((()((())))((((())))))()", "((()((())))(((()(())))))", "((()((())))(((()()()))))", "((()((())))(((()())())))", "((()((())))(((()()))()))", "((()((())))(((()())))())", "((()((())))(((()()))))()", "((()((())))(((())(()))))", "((()((())))(((())()())))", "((()((())))(((())())()))", "((()((())))(((())()))())", "((()((())))(((())())))()", "((()((())))(((()))(())))", "((()((())))(((()))()()))", "((()((())))(((()))())())", "((()((())))(((()))()))()", "((()((())))(((())))(()))", "((()((())))(((())))()())", "((()((())))(((())))())()", "((()((())))(((()))))(())", "((()((())))(((()))))()()", "((()((())))((()((())))))", "((()((())))((()(()()))))", "((()((())))((()(())())))", "((()((())))((()(()))()))", "((()((())))((()(())))())", "((()((())))((()(()))))()", "((()((())))((()()(()))))", "((()((())))((()()()())))", "((()((())))((()()())()))", "((()((())))((()()()))())", "((()((())))((()()())))()", "((()((())))((()())(())))", "((()((())))((()())()()))", "((()((())))((()())())())", "((()((())))((()())()))()", "((()((())))((()()))(()))", "((()((())))((()()))()())", "((()((())))((()()))())()", "((()((())))((()())))(())", "((()((())))((()())))()()", "((()((())))((())((()))))", "((()((())))((())(()())))", "((()((())))((())(())()))", "((()((())))((())(()))())", "((()((())))((())(())))()", "((()((())))((())()(())))", "((()((())))((())()()()))", "((()((())))((())()())())", "((()((())))((())()()))()", "((()((())))((())())(()))", "((()((())))((())())()())", "((()((())))((())())())()", "((()((())))((())()))(())", "((()((())))((())()))()()", "((()((())))((()))((())))", "((()((())))((()))(()()))", "((()((())))((()))(())())", "((()((())))((()))(()))()", "((()((())))((()))()(()))", "((()((())))((()))()()())", "((()((())))((()))()())()", "((()((())))((()))())(())", "((()((())))((()))())()()", "((()((())))((())))((()))", "((()((())))((())))(()())", "((()((())))((())))(())()", "((()((())))((())))()(())", "((()((())))((())))()()()", "((()((())))(()(((())))))", "((()((())))(()((()()))))", "((()((())))(()((())())))", "((()((())))(()((()))()))", "((()((())))(()((())))())", "((()((())))(()((()))))()", "((()((())))(()(()(()))))", "((()((())))(()(()()())))", "((()((())))(()(()())()))", "((()((())))(()(()()))())", "((()((())))(()(()())))()", "((()((())))(()(())(())))", "((()((())))(()(())()()))", "((()((())))(()(())())())", "((()((())))(()(())()))()", "((()((())))(()(()))(()))", "((()((())))(()(()))()())", "((()((())))(()(()))())()", "((()((())))(()(())))(())", "((()((())))(()(())))()()", "((()((())))(()()((()))))", "((()((())))(()()(()())))", "((()((())))(()()(())()))", "((()((())))(()()(()))())", "((()((())))(()()(())))()", "((()((())))(()()()(())))", "((()((())))(()()()()()))", "((()((())))(()()()())())", "((()((())))(()()()()))()", "((()((())))(()()())(()))", "((()((())))(()()())()())", "((()((())))(()()())())()", "((()((())))(()()()))(())", "((()((())))(()()()))()()", "((()((())))(()())((())))", "((()((())))(()())(()()))", "((()((())))(()())(())())", "((()((())))(()())(()))()", "((()((())))(()())()(()))", "((()((())))(()())()()())", "((()((())))(()())()())()", "((()((())))(()())())(())", "((()((())))(()())())()()", "((()((())))(()()))((()))", "((()((())))(()()))(()())", "((()((())))(()()))(())()", "((()((())))(()()))()(())", "((()((())))(()()))()()()", "((()((())))(())(((()))))", "((()((())))(())((()())))", "((()((())))(())((())()))", "((()((())))(())((()))())", "((()((())))(())((())))()", "((()((())))(())(()(())))", "((()((())))(())(()()()))", "((()((())))(())(()())())", "((()((())))(())(()()))()", "((()((())))(())(())(()))", "((()((())))(())(())()())", "((()((())))(())(())())()", "((()((())))(())(()))(())", "((()((())))(())(()))()()", "((()((())))(())()((())))", "((()((())))(())()(()()))", "((()((())))(())()(())())", "((()((())))(())()(()))()", "((()((())))(())()()(()))", "((()((())))(())()()()())", "((()((())))(())()()())()", "((()((())))(())()())(())", "((()((())))(())()())()()", "((()((())))(())())((()))", "((()((())))(())())(()())", "((()((())))(())())(())()", "((()((())))(())())()(())", "((()((())))(())())()()()", "((()((())))(()))(((())))", "((()((())))(()))((()()))", "((()((())))(()))((())())", "((()((())))(()))((()))()", "((()((())))(()))(()(()))", "((()((())))(()))(()()())", "((()((())))(()))(()())()", "((()((())))(()))(())(())", "((()((())))(()))(())()()", "((()((())))(()))()((()))", "((()((())))(()))()(()())", "((()((())))(()))()(())()", "((()((())))(()))()()(())", "((()((())))(()))()()()()", "((()((())))()((((())))))", "((()((())))()(((()()))))", "((()((())))()(((())())))", "((()((())))()(((()))()))", "((()((())))()(((())))())", "((()((())))()(((()))))()", "((()((())))()((()(()))))", "((()((())))()((()()())))", "((()((())))()((()())()))", "((()((())))()((()()))())", "((()((())))()((()())))()", "((()((())))()((())(())))", "((()((())))()((())()()))", "((()((())))()((())())())", "((()((())))()((())()))()", "((()((())))()((()))(()))", "((()((())))()((()))()())", "((()((())))()((()))())()", "((()((())))()((())))(())", "((()((())))()((())))()()", "((()((())))()(()((()))))", "((()((())))()(()(()())))", "((()((())))()(()(())()))", "((()((())))()(()(()))())", "((()((())))()(()(())))()", "((()((())))()(()()(())))", "((()((())))()(()()()()))", "((()((())))()(()()())())", "((()((())))()(()()()))()", "((()((())))()(()())(()))", "((()((())))()(()())()())", "((()((())))()(()())())()", "((()((())))()(()()))(())", "((()((())))()(()()))()()", "((()((())))()(())((())))", "((()((())))()(())(()()))", "((()((())))()(())(())())", "((()((())))()(())(()))()", "((()((())))()(())()(()))", "((()((())))()(())()()())", "((()((())))()(())()())()", "((()((())))()(())())(())", "((()((())))()(())())()()", "((()((())))()(()))((()))", "((()((())))()(()))(()())", "((()((())))()(()))(())()", "((()((())))()(()))()(())", "((()((())))()(()))()()()", "((()((())))()()(((()))))", "((()((())))()()((()())))", "((()((())))()()((())()))", "((()((())))()()((()))())", "((()((())))()()((())))()", "((()((())))()()(()(())))", "((()((())))()()(()()()))", "((()((())))()()(()())())", "((()((())))()()(()()))()", "((()((())))()()(())(()))", "((()((())))()()(())()())", "((()((())))()()(())())()", "((()((())))()()(()))(())", "((()((())))()()(()))()()", "((()((())))()()()((())))", "((()((())))()()()(()()))", "((()((())))()()()(())())", "((()((())))()()()(()))()", "((()((())))()()()()(()))", "((()((())))()()()()()())", "((()((())))()()()()())()", "((()((())))()()()())(())", "((()((())))()()()())()()", "((()((())))()()())((()))", "((()((())))()()())(()())", "((()((())))()()())(())()", "((()((())))()()())()(())", "((()((())))()()())()()()", "((()((())))()())(((())))", "((()((())))()())((()()))", "((()((())))()())((())())", "((()((())))()())((()))()", "((()((())))()())(()(()))", "((()((())))()())(()()())", "((()((())))()())(()())()", "((()((())))()())(())(())", "((()((())))()())(())()()", "((()((())))()())()((()))", "((()((())))()())()(()())", "((()((())))()())()(())()", "((()((())))()())()()(())", "((()((())))()())()()()()", "((()((())))())((((()))))", "((()((())))())(((()())))", "((()((())))())(((())()))", "((()((())))())(((()))())", "((()((())))())(((())))()", "((()((())))())((()(())))", "((()((())))())((()()()))", "((()((())))())((()())())", "((()((())))())((()()))()", "((()((())))())((())(()))", "((()((())))())((())()())", "((()((())))())((())())()", "((()((())))())((()))(())", "((()((())))())((()))()()", "((()((())))())(()((())))", "((()((())))())(()(()()))", "((()((())))())(()(())())", "((()((())))())(()(()))()", "((()((())))())(()()(()))", "((()((())))())(()()()())", "((()((())))())(()()())()", "((()((())))())(()())(())", "((()((())))())(()())()()", "((()((())))())(())((()))", "((()((())))())(())(()())", "((()((())))())(())(())()", "((()((())))())(())()(())", "((()((())))())(())()()()", "((()((())))())()(((())))", "((()((())))())()((()()))", "((()((())))())()((())())", "((()((())))())()((()))()", "((()((())))())()(()(()))", "((()((())))())()(()()())", "((()((())))())()(()())()", "((()((())))())()(())(())", "((()((())))())()(())()()", "((()((())))())()()((()))", "((()((())))())()()(()())", "((()((())))())()()(())()", "((()((())))())()()()(())", "((()((())))())()()()()()", "((()((()))))(((((())))))", "((()((()))))((((()()))))", "((()((()))))((((())())))", "((()((()))))((((()))()))", "((()((()))))((((())))())", "((()((()))))((((()))))()", "((()((()))))(((()(()))))", "((()((()))))(((()()())))", "((()((()))))(((()())()))", "((()((()))))(((()()))())", "((()((()))))(((()())))()", "((()((()))))(((())(())))", "((()((()))))(((())()()))", "((()((()))))(((())())())", "((()((()))))(((())()))()", "((()((()))))(((()))(()))", "((()((()))))(((()))()())", "((()((()))))(((()))())()", "((()((()))))(((())))(())", "((()((()))))(((())))()()", "((()((()))))((()((()))))", "((()((()))))((()(()())))", "((()((()))))((()(())()))", "((()((()))))((()(()))())", "((()((()))))((()(())))()", "((()((()))))((()()(())))", "((()((()))))((()()()()))", "((()((()))))((()()())())", "((()((()))))((()()()))()", "((()((()))))((()())(()))", "((()((()))))((()())()())", "((()((()))))((()())())()", "((()((()))))((()()))(())", "((()((()))))((()()))()()", "((()((()))))((())((())))", "((()((()))))((())(()()))", "((()((()))))((())(())())", "((()((()))))((())(()))()", "((()((()))))((())()(()))", "((()((()))))((())()()())", "((()((()))))((())()())()", "((()((()))))((())())(())", "((()((()))))((())())()()", "((()((()))))((()))((()))", "((()((()))))((()))(()())", "((()((()))))((()))(())()", "((()((()))))((()))()(())", "((()((()))))((()))()()()", "((()((()))))(()(((()))))", "((()((()))))(()((()())))", "((()((()))))(()((())()))", "((()((()))))(()((()))())", "((()((()))))(()((())))()", "((()((()))))(()(()(())))", "((()((()))))(()(()()()))", "((()((()))))(()(()())())", "((()((()))))(()(()()))()", "((()((()))))(()(())(()))", "((()((()))))(()(())()())", "((()((()))))(()(())())()", "((()((()))))(()(()))(())", "((()((()))))(()(()))()()", "((()((()))))(()()((())))", "((()((()))))(()()(()()))", "((()((()))))(()()(())())", "((()((()))))(()()(()))()", "((()((()))))(()()()(()))", "((()((()))))(()()()()())", "((()((()))))(()()()())()", "((()((()))))(()()())(())", "((()((()))))(()()())()()", "((()((()))))(()())((()))", "((()((()))))(()())(()())", "((()((()))))(()())(())()", "((()((()))))(()())()(())", "((()((()))))(()())()()()", "((()((()))))(())(((())))", "((()((()))))(())((()()))", "((()((()))))(())((())())", "((()((()))))(())((()))()", "((()((()))))(())(()(()))", "((()((()))))(())(()()())", "((()((()))))(())(()())()", "((()((()))))(())(())(())", "((()((()))))(())(())()()", "((()((()))))(())()((()))", "((()((()))))(())()(()())", "((()((()))))(())()(())()", "((()((()))))(())()()(())", "((()((()))))(())()()()()", "((()((()))))()((((()))))", "((()((()))))()(((()())))", "((()((()))))()(((())()))", "((()((()))))()(((()))())", "((()((()))))()(((())))()", "((()((()))))()((()(())))", "((()((()))))()((()()()))", "((()((()))))()((()())())", "((()((()))))()((()()))()", "((()((()))))()((())(()))", "((()((()))))()((())()())", "((()((()))))()((())())()", "((()((()))))()((()))(())", "((()((()))))()((()))()()", "((()((()))))()(()((())))", "((()((()))))()(()(()()))", "((()((()))))()(()(())())", "((()((()))))()(()(()))()", "((()((()))))()(()()(()))", "((()((()))))()(()()()())", "((()((()))))()(()()())()", "((()((()))))()(()())(())", "((()((()))))()(()())()()", "((()((()))))()(())((()))", "((()((()))))()(())(()())", "((()((()))))()(())(())()", "((()((()))))()(())()(())", "((()((()))))()(())()()()", "((()((()))))()()(((())))", "((()((()))))()()((()()))", "((()((()))))()()((())())", "((()((()))))()()((()))()", "((()((()))))()()(()(()))", "((()((()))))()()(()()())", "((()((()))))()()(()())()", "((()((()))))()()(())(())", "((()((()))))()()(())()()", "((()((()))))()()()((()))", "((()((()))))()()()(()())", "((()((()))))()()()(())()", "((()((()))))()()()()(())", "((()((()))))()()()()()()", "((()(()((((((())))))))))", "((()(()(((((()()))))))))", "((()(()(((((())())))))))", "((()(()(((((()))()))))))", "((()(()(((((())))())))))", "((()(()(((((()))))()))))", "((()(()(((((())))))())))", "((()(()(((((()))))))()))", "((()(()(((((())))))))())", "((()(()(((((()))))))))()", "((()(()((((()(()))))))))", "((()(()((((()()())))))))", "((()(()((((()())()))))))", "((()(()((((()()))())))))", "((()(()((((()())))()))))", "((()(()((((()()))))())))", "((()(()((((()())))))()))", "((()(()((((()()))))))())", "((()(()((((()())))))))()", "((()(()((((())(())))))))", "((()(()((((())()()))))))", "((()(()((((())())())))))", "((()(()((((())()))()))))", "((()(()((((())())))())))", "((()(()((((())()))))()))", "((()(()((((())())))))())", "((()(()((((())()))))))()", "((()(()((((()))(()))))))", "((()(()((((()))()())))))", "((()(()((((()))())()))))", "((()(()((((()))()))())))", "((()(()((((()))())))()))", "((()(()((((()))()))))())", "((()(()((((()))())))))()", "((()(()((((())))(())))))", "((()(()((((())))()()))))", "((()(()((((())))())())))", "((()(()((((())))()))()))", "((()(()((((())))())))())", "((()(()((((())))()))))()", "((()(()((((()))))(()))))", "((()(()((((()))))()())))", "((()(()((((()))))())()))", "((()(()((((()))))()))())", "((()(()((((()))))())))()", "((()(()((((())))))(())))", "((()(()((((())))))()()))", "((()(()((((())))))())())", "((()(()((((())))))()))()", "((()(()((((()))))))(()))", "((()(()((((()))))))()())", "((()(()((((()))))))())()", "((()(()((((())))))))(())", "((()(()((((())))))))()()", "((()(()(((()((()))))))))", "((()(()(((()(()())))))))", "((()(()(((()(())()))))))", "((()(()(((()(()))())))))", "((()(()(((()(())))()))))", "((()(()(((()(()))))())))", "((()(()(((()(())))))()))", "((()(()(((()(()))))))())", "((()(()(((()(())))))))()", "((()(()(((()()(())))))))", "((()(()(((()()()()))))))", "((()(()(((()()())())))))", "((()(()(((()()()))()))))", "((()(()(((()()())))())))", "((()(()(((()()()))))()))", "((()(()(((()()())))))())", "((()(()(((()()()))))))()", "((()(()(((()())(()))))))", "((()(()(((()())()())))))", "((()(()(((()())())()))))", "((()(()(((()())()))())))", "((()(()(((()())())))()))", "((()(()(((()())()))))())", "((()(()(((()())())))))()", "((()(()(((()()))(())))))", "((()(()(((()()))()()))))", "((()(()(((()()))())())))", "((()(()(((()()))()))()))", "((()(()(((()()))())))())", "((()(()(((()()))()))))()", "((()(()(((()())))(()))))", "((()(()(((()())))()())))", "((()(()(((()())))())()))", "((()(()(((()())))()))())", "((()(()(((()())))())))()", "((()(()(((()()))))(())))", "((()(()(((()()))))()()))", "((()(()(((()()))))())())", "((()(()(((()()))))()))()", "((()(()(((()())))))(()))", "((()(()(((()())))))()())", "((()(()(((()())))))())()", "((()(()(((()()))))))(())", "((()(()(((()()))))))()()", "((()(()(((())((())))))))", "((()(()(((())(()()))))))", "((()(()(((())(())())))))", "((()(()(((())(()))()))))", "((()(()(((())(())))())))", "((()(()(((())(()))))()))", "((()(()(((())(())))))())", "((()(()(((())(()))))))()", "((()(()(((())()(()))))))", "((()(()(((())()()())))))", "((()(()(((())()())()))))", "((()(()(((())()()))())))", "((()(()(((())()())))()))", "((()(()(((())()()))))())", "((()(()(((())()())))))()", "((()(()(((())())(())))))", "((()(()(((())())()()))))", "((()(()(((())())())())))", "((()(()(((())())()))()))", "((()(()(((())())())))())", "((()(()(((())())()))))()", "((()(()(((())()))(()))))", "((()(()(((())()))()())))", "((()(()(((())()))())()))", "((()(()(((())()))()))())", "((()(()(((())()))())))()", "((()(()(((())())))(())))", "((()(()(((())())))()()))", "((()(()(((())())))())())", "((()(()(((())())))()))()", "((()(()(((())()))))(()))", "((()(()(((())()))))()())", "((()(()(((())()))))())()", "((()(()(((())())))))(())", "((()(()(((())())))))()()", "((()(()(((()))((()))))))", "((()(()(((()))(()())))))", "((()(()(((()))(())()))))", "((()(()(((()))(()))())))", "((()(()(((()))(())))()))", "((()(()(((()))(()))))())", "((()(()(((()))(())))))()", "((()(()(((()))()(())))))", "((()(()(((()))()()()))))", "((()(()(((()))()())())))", "((()(()(((()))()()))()))", "((()(()(((()))()())))())", "((()(()(((()))()()))))()", "((()(()(((()))())(()))))", "((()(()(((()))())()())))", "((()(()(((()))())())()))", "((()(()(((()))())()))())", "((()(()(((()))())())))()", "((()(()(((()))()))(())))", "((()(()(((()))()))()()))", "((()(()(((()))()))())())", "((()(()(((()))()))()))()", "((()(()(((()))())))(()))", "((()(()(((()))())))()())", "((()(()(((()))())))())()", "((()(()(((()))()))))(())", "((()(()(((()))()))))()()", "((()(()(((())))((())))))", "((()(()(((())))(()()))))", "((()(()(((())))(())())))", "((()(()(((())))(()))()))", "((()(()(((())))(())))())", "((()(()(((())))(()))))()", "((()(()(((())))()(()))))", "((()(()(((())))()()())))", "((()(()(((())))()())()))", "((()(()(((())))()()))())", "((()(()(((())))()())))()", "((()(()(((())))())(())))", "((()(()(((())))())()()))", "((()(()(((())))())())())", "((()(()(((())))())()))()", "((()(()(((())))()))(()))", "((()(()(((())))()))()())", "((()(()(((())))()))())()", "((()(()(((())))())))(())", "((()(()(((())))())))()()", "((()(()(((()))))((()))))", "((()(()(((()))))(()())))", "((()(()(((()))))(())()))", "((()(()(((()))))(()))())", "((()(()(((()))))(())))()", "((()(()(((()))))()(())))", "((()(()(((()))))()()()))", "((()(()(((()))))()())())", "((()(()(((()))))()()))()", "((()(()(((()))))())(()))", "((()(()(((()))))())()())", "((()(()(((()))))())())()", "((()(()(((()))))()))(())", "((()(()(((()))))()))()()", "((()(()(((())))))((())))", "((()(()(((())))))(()()))", "((()(()(((())))))(())())", "((()(()(((())))))(()))()", "((()(()(((())))))()(()))", "((()(()(((())))))()()())", "((()(()(((())))))()())()", "((()(()(((())))))())(())", "((()(()(((())))))())()()", "((()(()(((()))))))((()))", "((()(()(((()))))))(()())", "((()(()(((()))))))(())()", "((()(()(((()))))))()(())", "((()(()(((()))))))()()()", "((()(()((()(((()))))))))", "((()(()((()((()())))))))", "((()(()((()((())()))))))", "((()(()((()((()))())))))", "((()(()((()((())))()))))", "((()(()((()((()))))())))", "((()(()((()((())))))()))", "((()(()((()((()))))))())", "((()(()((()((())))))))()", "((()(()((()(()(())))))))", "((()(()((()(()()()))))))", "((()(()((()(()())())))))", "((()(()((()(()()))()))))", "((()(()((()(()())))())))", "((()(()((()(()()))))()))", "((()(()((()(()())))))())", "((()(()((()(()()))))))()", "((()(()((()(())(()))))))", "((()(()((()(())()())))))", "((()(()((()(())())()))))", "((()(()((()(())()))())))", "((()(()((()(())())))()))", "((()(()((()(())()))))())", "((()(()((()(())())))))()", "((()(()((()(()))(())))))", "((()(()((()(()))()()))))", "((()(()((()(()))())())))", "((()(()((()(()))()))()))", "((()(()((()(()))())))())", "((()(()((()(()))()))))()", "((()(()((()(())))(()))))", "((()(()((()(())))()())))", "((()(()((()(())))())()))", "((()(()((()(())))()))())", "((()(()((()(())))())))()", "((()(()((()(()))))(())))", "((()(()((()(()))))()()))", "((()(()((()(()))))())())", "((()(()((()(()))))()))()", "((()(()((()(())))))(()))", "((()(()((()(())))))()())", "((()(()((()(())))))())()", "((()(()((()(()))))))(())", "((()(()((()(()))))))()()", "((()(()((()()((())))))))", "((()(()((()()(()()))))))", "((()(()((()()(())())))))", "((()(()((()()(()))()))))", "((()(()((()()(())))())))", "((()(()((()()(()))))()))", "((()(()((()()(())))))())", "((()(()((()()(()))))))()", "((()(()((()()()(()))))))", "((()(()((()()()()())))))", "((()(()((()()()())()))))", "((()(()((()()()()))())))", "((()(()((()()()())))()))", "((()(()((()()()()))))())", "((()(()((()()()())))))()", "((()(()((()()())(())))))", "((()(()((()()())()()))))", "((()(()((()()())())())))", "((()(()((()()())()))()))", "((()(()((()()())())))())", "((()(()((()()())()))))()", "((()(()((()()()))(()))))", "((()(()((()()()))()())))", "((()(()((()()()))())()))", "((()(()((()()()))()))())", "((()(()((()()()))())))()", "((()(()((()()())))(())))", "((()(()((()()())))()()))", "((()(()((()()())))())())", "((()(()((()()())))()))()", "((()(()((()()()))))(()))", "((()(()((()()()))))()())", "((()(()((()()()))))())()", "((()(()((()()())))))(())", "((()(()((()()())))))()()", "((()(()((()())((()))))))", "((()(()((()())(()())))))", "((()(()((()())(())()))))", "((()(()((()())(()))())))", "((()(()((()())(())))()))", "((()(()((()())(()))))())", "((()(()((()())(())))))()", "((()(()((()())()(())))))", "((()(()((()())()()()))))", "((()(()((()())()())())))", "((()(()((()())()()))()))", "((()(()((()())()())))())", "((()(()((()())()()))))()", "((()(()((()())())(()))))", "((()(()((()())())()())))", "((()(()((()())())())()))", "((()(()((()())())()))())", "((()(()((()())())())))()", "((()(()((()())()))(())))", "((()(()((()())()))()()))", "((()(()((()())()))())())", "((()(()((()())()))()))()", "((()(()((()())())))(()))", "((()(()((()())())))()())", "((()(()((()())())))())()", "((()(()((()())()))))(())", "((()(()((()())()))))()()", "((()(()((()()))((())))))", "((()(()((()()))(()()))))", "((()(()((()()))(())())))", "((()(()((()()))(()))()))", "((()(()((()()))(())))())", "((()(()((()()))(()))))()", "((()(()((()()))()(()))))", "((()(()((()()))()()())))", "((()(()((()()))()())()))", "((()(()((()()))()()))())", "((()(()((()()))()())))()", "((()(()((()()))())(())))", "((()(()((()()))())()()))", "((()(()((()()))())())())", "((()(()((()()))())()))()", "((()(()((()()))()))(()))", "((()(()((()()))()))()())", "((()(()((()()))()))())()", "((()(()((()()))())))(())", "((()(()((()()))())))()()", "((()(()((()())))((()))))", "((()(()((()())))(()())))", "((()(()((()())))(())()))", "((()(()((()())))(()))())", "((()(()((()())))(())))()", "((()(()((()())))()(())))", "((()(()((()())))()()()))", "((()(()((()())))()())())", "((()(()((()())))()()))()", "((()(()((()())))())(()))", "((()(()((()())))())()())", "((()(()((()())))())())()", "((()(()((()())))()))(())", "((()(()((()())))()))()()", "((()(()((()()))))((())))", "((()(()((()()))))(()()))", "((()(()((()()))))(())())", "((()(()((()()))))(()))()", "((()(()((()()))))()(()))", "((()(()((()()))))()()())", "((()(()((()()))))()())()", "((()(()((()()))))())(())", "((()(()((()()))))())()()", "((()(()((()())))))((()))", "((()(()((()())))))(()())", "((()(()((()())))))(())()", "((()(()((()())))))()(())", "((()(()((()())))))()()()", "((()(()((())(((())))))))", "((()(()((())((()()))))))", "((()(()((())((())())))))", "((()(()((())((()))()))))", "((()(()((())((())))())))", "((()(()((())((()))))()))", "((()(()((())((())))))())", "((()(()((())((()))))))()", "((()(()((())(()(()))))))", "((()(()((())(()()())))))", "((()(()((())(()())()))))", "((()(()((())(()()))())))", "((()(()((())(()())))()))", "((()(()((())(()()))))())", "((()(()((())(()())))))()", "((()(()((())(())(())))))", "((()(()((())(())()()))))", "((()(()((())(())())())))", "((()(()((())(())()))()))", "((()(()((())(())())))())", "((()(()((())(())()))))()", "((()(()((())(()))(()))))", "((()(()((())(()))()())))", "((()(()((())(()))())()))", "((()(()((())(()))()))())", "((()(()((())(()))())))()", "((()(()((())(())))(())))", "((()(()((())(())))()()))", "((()(()((())(())))())())", "((()(()((())(())))()))()", "((()(()((())(()))))(()))", "((()(()((())(()))))()())", "((()(()((())(()))))())()", "((()(()((())(())))))(())", "((()(()((())(())))))()()", "((()(()((())()((()))))))", "((()(()((())()(()())))))", "((()(()((())()(())()))))", "((()(()((())()(()))())))", "((()(()((())()(())))()))", "((()(()((())()(()))))())", "((()(()((())()(())))))()", "((()(()((())()()(())))))", "((()(()((())()()()()))))", "((()(()((())()()())())))", "((()(()((())()()()))()))", "((()(()((())()()())))())", "((()(()((())()()()))))()", "((()(()((())()())(()))))", "((()(()((())()())()())))", "((()(()((())()())())()))", "((()(()((())()())()))())", "((()(()((())()())())))()", "((()(()((())()()))(())))", "((()(()((())()()))()()))", "((()(()((())()()))())())", "((()(()((())()()))()))()", "((()(()((())()())))(()))", "((()(()((())()())))()())", "((()(()((())()())))())()", "((()(()((())()()))))(())", "((()(()((())()()))))()()", "((()(()((())())((())))))", "((()(()((())())(()()))))", "((()(()((())())(())())))", "((()(()((())())(()))()))", "((()(()((())())(())))())", "((()(()((())())(()))))()", "((()(()((())())()(()))))", "((()(()((())())()()())))", "((()(()((())())()())()))", "((()(()((())())()()))())", "((()(()((())())()())))()", "((()(()((())())())(())))", "((()(()((())())())()()))", "((()(()((())())())())())", "((()(()((())())())()))()", "((()(()((())())()))(()))", "((()(()((())())()))()())", "((()(()((())())()))())()", "((()(()((())())())))(())", "((()(()((())())())))()()", "((()(()((())()))((()))))", "((()(()((())()))(()())))", "((()(()((())()))(())()))", "((()(()((())()))(()))())", "((()(()((())()))(())))()", "((()(()((())()))()(())))", "((()(()((())()))()()()))", "((()(()((())()))()())())", "((()(()((())()))()()))()", "((()(()((())()))())(()))", "((()(()((())()))())()())", "((()(()((())()))())())()", "((()(()((())()))()))(())", "((()(()((())()))()))()()", "((()(()((())())))((())))", "((()(()((())())))(()()))", "((()(()((())())))(())())", "((()(()((())())))(()))()", "((()(()((())())))()(()))", "((()(()((())())))()()())", "((()(()((())())))()())()", "((()(()((())())))())(())", "((()(()((())())))())()()", "((()(()((())()))))((()))", "((()(()((())()))))(()())", "((()(()((())()))))(())()", "((()(()((())()))))()(())", "((()(()((())()))))()()()", "((()(()((()))(((()))))))", "((()(()((()))((()())))))", "((()(()((()))((())()))))", "((()(()((()))((()))())))", "((()(()((()))((())))()))", "((()(()((()))((()))))())", "((()(()((()))((())))))()", "((()(()((()))(()(())))))", "((()(()((()))(()()()))))", "((()(()((()))(()())())))", "((()(()((()))(()()))()))", "((()(()((()))(()())))())", "((()(()((()))(()()))))()", "((()(()((()))(())(()))))", "((()(()((()))(())()())))", "((()(()((()))(())())()))", "((()(()((()))(())()))())", "((()(()((()))(())())))()", "((()(()((()))(()))(())))", "((()(()((()))(()))()()))", "((()(()((()))(()))())())", "((()(()((()))(()))()))()", "((()(()((()))(())))(()))", "((()(()((()))(())))()())", "((()(()((()))(())))())()", "((()(()((()))(()))))(())", "((()(()((()))(()))))()()", "((()(()((()))()((())))))", "((()(()((()))()(()()))))", "((()(()((()))()(())())))", "((()(()((()))()(()))()))", "((()(()((()))()(())))())", "((()(()((()))()(()))))()", "((()(()((()))()()(()))))", "((()(()((()))()()()())))", "((()(()((()))()()())()))", "((()(()((()))()()()))())", "((()(()((()))()()())))()", "((()(()((()))()())(())))", "((()(()((()))()())()()))", "((()(()((()))()())())())", "((()(()((()))()())()))()", "((()(()((()))()()))(()))", "((()(()((()))()()))()())", "((()(()((()))()()))())()", "((()(()((()))()())))(())", "((()(()((()))()())))()()", "((()(()((()))())((()))))", "((()(()((()))())(()())))", "((()(()((()))())(())()))", "((()(()((()))())(()))())", "((()(()((()))())(())))()", "((()(()((()))())()(())))", "((()(()((()))())()()()))", "((()(()((()))())()())())", "((()(()((()))())()()))()", "((()(()((()))())())(()))", "((()(()((()))())())()())", "((()(()((()))())())())()", "((()(()((()))())()))(())", "((()(()((()))())()))()()", "((()(()((()))()))((())))", "((()(()((()))()))(()()))", "((()(()((()))()))(())())", "((()(()((()))()))(()))()", "((()(()((()))()))()(()))", "((()(()((()))()))()()())", "((()(()((()))()))()())()", "((()(()((()))()))())(())", "((()(()((()))()))())()()", "((()(()((()))())))((()))", "((()(()((()))())))(()())", "((()(()((()))())))(())()", "((()(()((()))())))()(())", "((()(()((()))())))()()()", "((()(()((())))(((())))))", "((()(()((())))((()()))))", "((()(()((())))((())())))", "((()(()((())))((()))()))", "((()(()((())))((())))())", "((()(()((())))((()))))()", "((()(()((())))(()(()))))", "((()(()((())))(()()())))", "((()(()((())))(()())()))", "((()(()((())))(()()))())", "((()(()((())))(()())))()", "((()(()((())))(())(())))", "((()(()((())))(())()()))", "((()(()((())))(())())())", "((()(()((())))(())()))()", "((()(()((())))(()))(()))", "((()(()((())))(()))()())", "((()(()((())))(()))())()", "((()(()((())))(())))(())", "((()(()((())))(())))()()", "((()(()((())))()((()))))", "((()(()((())))()(()())))", "((()(()((())))()(())()))", "((()(()((())))()(()))())", "((()(()((())))()(())))()", "((()(()((())))()()(())))", "((()(()((())))()()()()))", "((()(()((())))()()())())", "((()(()((())))()()()))()", "((()(()((())))()())(()))", "((()(()((())))()())()())", "((()(()((())))()())())()", "((()(()((())))()()))(())", "((()(()((())))()()))()()", "((()(()((())))())((())))", "((()(()((())))())(()()))", "((()(()((())))())(())())", "((()(()((())))())(()))()", "((()(()((())))())()(()))", "((()(()((())))())()()())", "((()(()((())))())()())()", "((()(()((())))())())(())", "((()(()((())))())())()()", "((()(()((())))()))((()))", "((()(()((())))()))(()())", "((()(()((())))()))(())()", "((()(()((())))()))()(())", "((()(()((())))()))()()()", "((()(()((()))))(((()))))", "((()(()((()))))((()())))", "((()(()((()))))((())()))", "((()(()((()))))((()))())", "((()(()((()))))((())))()", "((()(()((()))))(()(())))", "((()(()((()))))(()()()))", "((()(()((()))))(()())())", "((()(()((()))))(()()))()", "((()(()((()))))(())(()))", "((()(()((()))))(())()())", "((()(()((()))))(())())()", "((()(()((()))))(()))(())", "((()(()((()))))(()))()()", "((()(()((()))))()((())))", "((()(()((()))))()(()()))", "((()(()((()))))()(())())", "((()(()((()))))()(()))()", "((()(()((()))))()()(()))", "((()(()((()))))()()()())", "((()(()((()))))()()())()", "((()(()((()))))()())(())", "((()(()((()))))()())()()", "((()(()((()))))())((()))", "((()(()((()))))())(()())", "((()(()((()))))())(())()", "((()(()((()))))())()(())", "((()(()((()))))())()()()", "((()(()((())))))(((())))", "((()(()((())))))((()()))", "((()(()((())))))((())())", "((()(()((())))))((()))()", "((()(()((())))))(()(()))", "((()(()((())))))(()()())", "((()(()((())))))(()())()", "((()(()((())))))(())(())", "((()(()((())))))(())()()", "((()(()((())))))()((()))", "((()(()((())))))()(()())", "((()(()((())))))()(())()", "((()(()((())))))()()(())", "((()(()((())))))()()()()", "((()(()(()((((()))))))))", "((()(()(()(((()())))))))", "((()(()(()(((())()))))))", "((()(()(()(((()))())))))", "((()(()(()(((())))()))))", "((()(()(()(((()))))())))", "((()(()(()(((())))))()))", "((()(()(()(((()))))))())", "((()(()(()(((())))))))()", "((()(()(()((()(())))))))", "((()(()(()((()()()))))))", "((()(()(()((()())())))))", "((()(()(()((()()))()))))", "((()(()(()((()())))())))", "((()(()(()((()()))))()))", "((()(()(()((()())))))())", "((()(()(()((()()))))))()", "((()(()(()((())(()))))))", "((()(()(()((())()())))))", "((()(()(()((())())()))))", "((()(()(()((())()))())))", "((()(()(()((())())))()))", "((()(()(()((())()))))())", "((()(()(()((())())))))()", "((()(()(()((()))(())))))", "((()(()(()((()))()()))))", "((()(()(()((()))())())))", "((()(()(()((()))()))()))", "((()(()(()((()))())))())", "((()(()(()((()))()))))()", "((()(()(()((())))(()))))", "((()(()(()((())))()())))", "((()(()(()((())))())()))", "((()(()(()((())))()))())", "((()(()(()((())))())))()", "((()(()(()((()))))(())))", "((()(()(()((()))))()()))", "((()(()(()((()))))())())", "((()(()(()((()))))()))()", "((()(()(()((())))))(()))", "((()(()(()((())))))()())", "((()(()(()((())))))())()", "((()(()(()((()))))))(())", "((()(()(()((()))))))()()", "((()(()(()(()((())))))))", "((()(()(()(()(()()))))))", "((()(()(()(()(())())))))", "((()(()(()(()(()))()))))", "((()(()(()(()(())))())))", "((()(()(()(()(()))))()))", "((()(()(()(()(())))))())", "((()(()(()(()(()))))))()", "((()(()(()(()()(()))))))", "((()(()(()(()()()())))))", "((()(()(()(()()())()))))", "((()(()(()(()()()))())))", "((()(()(()(()()())))()))", "((()(()(()(()()()))))())", "((()(()(()(()()())))))()", "((()(()(()(()())(())))))", "((()(()(()(()())()()))))", "((()(()(()(()())())())))", "((()(()(()(()())()))()))", "((()(()(()(()())())))())", "((()(()(()(()())()))))()", "((()(()(()(()()))(()))))", "((()(()(()(()()))()())))", "((()(()(()(()()))())()))", "((()(()(()(()()))()))())", "((()(()(()(()()))())))()", "((()(()(()(()())))(())))", "((()(()(()(()())))()()))", "((()(()(()(()())))())())", "((()(()(()(()())))()))()", "((()(()(()(()()))))(()))", "((()(()(()(()()))))()())", "((()(()(()(()()))))())()", "((()(()(()(()())))))(())", "((()(()(()(()())))))()()", "((()(()(()(())((()))))))", "((()(()(()(())(()())))))", "((()(()(()(())(())()))))", "((()(()(()(())(()))())))", "((()(()(()(())(())))()))", "((()(()(()(())(()))))())", "((()(()(()(())(())))))()", "((()(()(()(())()(())))))", "((()(()(()(())()()()))))", "((()(()(()(())()())())))", "((()(()(()(())()()))()))", "((()(()(()(())()())))())", "((()(()(()(())()()))))()", "((()(()(()(())())(()))))", "((()(()(()(())())()())))", "((()(()(()(())())())()))", "((()(()(()(())())()))())", "((()(()(()(())())())))()", "((()(()(()(())()))(())))", "((()(()(()(())()))()()))", "((()(()(()(())()))())())", "((()(()(()(())()))()))()", "((()(()(()(())())))(()))", "((()(()(()(())())))()())", "((()(()(()(())())))())()", "((()(()(()(())()))))(())", "((()(()(()(())()))))()()", "((()(()(()(()))((())))))", "((()(()(()(()))(()()))))", "((()(()(()(()))(())())))", "((()(()(()(()))(()))()))", "((()(()(()(()))(())))())", "((()(()(()(()))(()))))()", "((()(()(()(()))()(()))))", "((()(()(()(()))()()())))", "((()(()(()(()))()())()))", "((()(()(()(()))()()))())", "((()(()(()(()))()())))()", "((()(()(()(()))())(())))", "((()(()(()(()))())()()))", "((()(()(()(()))())())())", "((()(()(()(()))())()))()", "((()(()(()(()))()))(()))", "((()(()(()(()))()))()())", "((()(()(()(()))()))())()", "((()(()(()(()))())))(())", "((()(()(()(()))())))()()", "((()(()(()(())))((()))))", "((()(()(()(())))(()())))", "((()(()(()(())))(())()))", "((()(()(()(())))(()))())", "((()(()(()(())))(())))()", "((()(()(()(())))()(())))", "((()(()(()(())))()()()))", "((()(()(()(())))()())())", "((()(()(()(())))()()))()", "((()(()(()(())))())(()))", "((()(()(()(())))())()())", "((()(()(()(())))())())()", "((()(()(()(())))()))(())", "((()(()(()(())))()))()()", "((()(()(()(()))))((())))", "((()(()(()(()))))(()()))", "((()(()(()(()))))(())())", "((()(()(()(()))))(()))()", "((()(()(()(()))))()(()))", "((()(()(()(()))))()()())", "((()(()(()(()))))()())()", "((()(()(()(()))))())(())", "((()(()(()(()))))())()()", "((()(()(()(())))))((()))", "((()(()(()(())))))(()())", "((()(()(()(())))))(())()", "((()(()(()(())))))()(())", "((()(()(()(())))))()()()", "((()(()(()()(((())))))))", "((()(()(()()((()()))))))", "((()(()(()()((())())))))", "((()(()(()()((()))()))))", "((()(()(()()((())))())))", "((()(()(()()((()))))()))", "((()(()(()()((())))))())", "((()(()(()()((()))))))()", "((()(()(()()(()(()))))))", "((()(()(()()(()()())))))", "((()(()(()()(()())()))))", "((()(()(()()(()()))())))", "((()(()(()()(()())))()))", "((()(()(()()(()()))))())", "((()(()(()()(()())))))()", "((()(()(()()(())(())))))", "((()(()(()()(())()()))))", "((()(()(()()(())())())))", "((()(()(()()(())()))()))", "((()(()(()()(())())))())", "((()(()(()()(())()))))()", "((()(()(()()(()))(()))))", "((()(()(()()(()))()())))", "((()(()(()()(()))())()))", "((()(()(()()(()))()))())", "((()(()(()()(()))())))()", "((()(()(()()(())))(())))", "((()(()(()()(())))()()))", "((()(()(()()(())))())())", "((()(()(()()(())))()))()", "((()(()(()()(()))))(()))", "((()(()(()()(()))))()())", "((()(()(()()(()))))())()", "((()(()(()()(())))))(())", "((()(()(()()(())))))()()", "((()(()(()()()((()))))))", "((()(()(()()()(()())))))", "((()(()(()()()(())()))))", "((()(()(()()()(()))())))", "((()(()(()()()(())))()))", "((()(()(()()()(()))))())", "((()(()(()()()(())))))()", "((()(()(()()()()(())))))", "((()(()(()()()()()()))))", "((()(()(()()()()())())))", "((()(()(()()()()()))()))", "((()(()(()()()()())))())", "((()(()(()()()()()))))()", "((()(()(()()()())(()))))", "((()(()(()()()())()())))", "((()(()(()()()())())()))", "((()(()(()()()())()))())", "((()(()(()()()())())))()", "((()(()(()()()()))(())))", "((()(()(()()()()))()()))", "((()(()(()()()()))())())", "((()(()(()()()()))()))()", "((()(()(()()()())))(()))", "((()(()(()()()())))()())", "((()(()(()()()())))())()", "((()(()(()()()()))))(())", "((()(()(()()()()))))()()", "((()(()(()()())((())))))", "((()(()(()()())(()()))))", "((()(()(()()())(())())))", "((()(()(()()())(()))()))", "((()(()(()()())(())))())", "((()(()(()()())(()))))()", "((()(()(()()())()(()))))", "((()(()(()()())()()())))", "((()(()(()()())()())()))", "((()(()(()()())()()))())", "((()(()(()()())()())))()", "((()(()(()()())())(())))", "((()(()(()()())())()()))", "((()(()(()()())())())())", "((()(()(()()())())()))()", "((()(()(()()())()))(()))", "((()(()(()()())()))()())", "((()(()(()()())()))())()", "((()(()(()()())())))(())", "((()(()(()()())())))()()", "((()(()(()()()))((()))))", "((()(()(()()()))(()())))", "((()(()(()()()))(())()))", "((()(()(()()()))(()))())", "((()(()(()()()))(())))()", "((()(()(()()()))()(())))", "((()(()(()()()))()()()))", "((()(()(()()()))()())())", "((()(()(()()()))()()))()", "((()(()(()()()))())(()))", "((()(()(()()()))())()())", "((()(()(()()()))())())()", "((()(()(()()()))()))(())", "((()(()(()()()))()))()()", "((()(()(()()())))((())))", "((()(()(()()())))(()()))", "((()(()(()()())))(())())", "((()(()(()()())))(()))()", "((()(()(()()())))()(()))", "((()(()(()()())))()()())", "((()(()(()()())))()())()", "((()(()(()()())))())(())", "((()(()(()()())))())()()", "((()(()(()()()))))((()))", "((()(()(()()()))))(()())", "((()(()(()()()))))(())()", "((()(()(()()()))))()(())", "((()(()(()()()))))()()()", "((()(()(()())(((()))))))", "((()(()(()())((()())))))", "((()(()(()())((())()))))", "((()(()(()())((()))())))", "((()(()(()())((())))()))", "((()(()(()())((()))))())", "((()(()(()())((())))))()", "((()(()(()())(()(())))))", "((()(()(()())(()()()))))", "((()(()(()())(()())())))", "((()(()(()())(()()))()))", "((()(()(()())(()())))())", "((()(()(()())(()()))))()", "((()(()(()())(())(()))))", "((()(()(()())(())()())))", "((()(()(()())(())())()))", "((()(()(()())(())()))())", "((()(()(()())(())())))()", "((()(()(()())(()))(())))", "((()(()(()())(()))()()))", "((()(()(()())(()))())())", "((()(()(()())(()))()))()", "((()(()(()())(())))(()))", "((()(()(()())(())))()())", "((()(()(()())(())))())()", "((()(()(()())(()))))(())", "((()(()(()())(()))))()()", "((()(()(()())()((())))))", "((()(()(()())()(()()))))", "((()(()(()())()(())())))", "((()(()(()())()(()))()))", "((()(()(()())()(())))())", "((()(()(()())()(()))))()", "((()(()(()())()()(()))))", "((()(()(()())()()()())))", "((()(()(()())()()())()))", "((()(()(()())()()()))())", "((()(()(()())()()())))()", "((()(()(()())()())(())))", "((()(()(()())()())()()))", "((()(()(()())()())())())", "((()(()(()())()())()))()", "((()(()(()())()()))(()))", "((()(()(()())()()))()())", "((()(()(()())()()))())()", "((()(()(()())()())))(())", "((()(()(()())()())))()()", "((()(()(()())())((()))))", "((()(()(()())())(()())))", "((()(()(()())())(())()))", "((()(()(()())())(()))())", "((()(()(()())())(())))()", "((()(()(()())())()(())))", "((()(()(()())())()()()))", "((()(()(()())())()())())", "((()(()(()())())()()))()", "((()(()(()())())())(()))", "((()(()(()())())())()())", "((()(()(()())())())())()", "((()(()(()())())()))(())", "((()(()(()())())()))()()", "((()(()(()())()))((())))", "((()(()(()())()))(()()))", "((()(()(()())()))(())())", "((()(()(()())()))(()))()", "((()(()(()())()))()(()))", "((()(()(()())()))()()())", "((()(()(()())()))()())()", "((()(()(()())()))())(())", "((()(()(()())()))())()()", "((()(()(()())())))((()))", "((()(()(()())())))(()())", "((()(()(()())())))(())()", "((()(()(()())())))()(())", "((()(()(()())())))()()()", "((()(()(()()))(((())))))", "((()(()(()()))((()()))))", "((()(()(()()))((())())))", "((()(()(()()))((()))()))", "((()(()(()()))((())))())", "((()(()(()()))((()))))()", "((()(()(()()))(()(()))))", "((()(()(()()))(()()())))", "((()(()(()()))(()())()))", "((()(()(()()))(()()))())", "((()(()(()()))(()())))()", "((()(()(()()))(())(())))", "((()(()(()()))(())()()))", "((()(()(()()))(())())())", "((()(()(()()))(())()))()", "((()(()(()()))(()))(()))", "((()(()(()()))(()))()())", "((()(()(()()))(()))())()", "((()(()(()()))(())))(())", "((()(()(()()))(())))()()", "((()(()(()()))()((()))))", "((()(()(()()))()(()())))", "((()(()(()()))()(())()))", "((()(()(()()))()(()))())", "((()(()(()()))()(())))()", "((()(()(()()))()()(())))", "((()(()(()()))()()()()))", "((()(()(()()))()()())())", "((()(()(()()))()()()))()", "((()(()(()()))()())(()))", "((()(()(()()))()())()())", "((()(()(()()))()())())()", "((()(()(()()))()()))(())", "((()(()(()()))()()))()()", "((()(()(()()))())((())))", "((()(()(()()))())(()()))", "((()(()(()()))())(())())", "((()(()(()()))())(()))()", "((()(()(()()))())()(()))", "((()(()(()()))())()()())", "((()(()(()()))())()())()", "((()(()(()()))())())(())", "((()(()(()()))())())()()", "((()(()(()()))()))((()))", "((()(()(()()))()))(()())", "((()(()(()()))()))(())()", "((()(()(()()))()))()(())", "((()(()(()()))()))()()()", "((()(()(()())))(((()))))", "((()(()(()())))((()())))", "((()(()(()())))((())()))", "((()(()(()())))((()))())", "((()(()(()())))((())))()", "((()(()(()())))(()(())))", "((()(()(()())))(()()()))", "((()(()(()())))(()())())", "((()(()(()())))(()()))()", "((()(()(()())))(())(()))", "((()(()(()())))(())()())", "((()(()(()())))(())())()", "((()(()(()())))(()))(())", "((()(()(()())))(()))()()", "((()(()(()())))()((())))", "((()(()(()())))()(()()))", "((()(()(()())))()(())())", "((()(()(()())))()(()))()", "((()(()(()())))()()(()))", "((()(()(()())))()()()())", "((()(()(()())))()()())()", "((()(()(()())))()())(())", "((()(()(()())))()())()()", "((()(()(()())))())((()))", "((()(()(()())))())(()())", "((()(()(()())))())(())()", "((()(()(()())))())()(())", "((()(()(()())))())()()()", "((()(()(()()))))(((())))", "((()(()(()()))))((()()))", "((()(()(()()))))((())())", "((()(()(()()))))((()))()", "((()(()(()()))))(()(()))", "((()(()(()()))))(()()())", "((()(()(()()))))(()())()", "((()(()(()()))))(())(())", "((()(()(()()))))(())()()", "((()(()(()()))))()((()))", "((()(()(()()))))()(()())", "((()(()(()()))))()(())()", "((()(()(()()))))()()(())", "((()(()(()()))))()()()()", "((()(()(())((((())))))))", "((()(()(())(((()()))))))", "((()(()(())(((())())))))", "((()(()(())(((()))()))))", "((()(()(())(((())))())))", "((()(()(())(((()))))()))", "((()(()(())(((())))))())", "((()(()(())(((()))))))()", "((()(()(())((()(()))))))", "((()(()(())((()()())))))", "((()(()(())((()())()))))", "((()(()(())((()()))())))", "((()(()(())((()())))()))", "((()(()(())((()()))))())", "((()(()(())((()())))))()", "((()(()(())((())(())))))", "((()(()(())((())()()))))", "((()(()(())((())())())))", "((()(()(())((())()))()))", "((()(()(())((())())))())", "((()(()(())((())()))))()", "((()(()(())((()))(()))))", "((()(()(())((()))()())))", "((()(()(())((()))())()))", "((()(()(())((()))()))())", "((()(()(())((()))())))()", "((()(()(())((())))(())))", "((()(()(())((())))()()))", "((()(()(())((())))())())", "((()(()(())((())))()))()", "((()(()(())((()))))(()))", "((()(()(())((()))))()())", "((()(()(())((()))))())()", "((()(()(())((())))))(())", "((()(()(())((())))))()()", "((()(()(())(()((()))))))", "((()(()(())(()(()())))))", "((()(()(())(()(())()))))", "((()(()(())(()(()))())))", "((()(()(())(()(())))()))", "((()(()(())(()(()))))())", "((()(()(())(()(())))))()", "((()(()(())(()()(())))))", "((()(()(())(()()()()))))", "((()(()(())(()()())())))", "((()(()(())(()()()))()))", "((()(()(())(()()())))())", "((()(()(())(()()()))))()", "((()(()(())(()())(()))))", "((()(()(())(()())()())))", "((()(()(())(()())())()))", "((()(()(())(()())()))())", "((()(()(())(()())())))()", "((()(()(())(()()))(())))", "((()(()(())(()()))()()))", "((()(()(())(()()))())())", "((()(()(())(()()))()))()", "((()(()(())(()())))(()))", "((()(()(())(()())))()())", "((()(()(())(()())))())()", "((()(()(())(()()))))(())", "((()(()(())(()()))))()()", "((()(()(())(())((())))))", "((()(()(())(())(()()))))", "((()(()(())(())(())())))", "((()(()(())(())(()))()))", "((()(()(())(())(())))())", "((()(()(())(())(()))))()", "((()(()(())(())()(()))))", "((()(()(())(())()()())))", "((()(()(())(())()())()))", "((()(()(())(())()()))())", "((()(()(())(())()())))()", "((()(()(())(())())(())))", "((()(()(())(())())()()))", "((()(()(())(())())())())", "((()(()(())(())())()))()", "((()(()(())(())()))(()))", "((()(()(())(())()))()())", "((()(()(())(())()))())()", "((()(()(())(())())))(())", "((()(()(())(())())))()()", "((()(()(())(()))((()))))", "((()(()(())(()))(()())))", "((()(()(())(()))(())()))", "((()(()(())(()))(()))())", "((()(()(())(()))(())))()", "((()(()(())(()))()(())))", "((()(()(())(()))()()()))", "((()(()(())(()))()())())", "((()(()(())(()))()()))()", "((()(()(())(()))())(()))", "((()(()(())(()))())()())", "((()(()(())(()))())())()", "((()(()(())(()))()))(())", "((()(()(())(()))()))()()", "((()(()(())(())))((())))", "((()(()(())(())))(()()))", "((()(()(())(())))(())())", "((()(()(())(())))(()))()", "((()(()(())(())))()(()))", "((()(()(())(())))()()())", "((()(()(())(())))()())()", "((()(()(())(())))())(())", "((()(()(())(())))())()()", "((()(()(())(()))))((()))", "((()(()(())(()))))(()())", "((()(()(())(()))))(())()", "((()(()(())(()))))()(())", "((()(()(())(()))))()()()", "((()(()(())()(((()))))))", "((()(()(())()((()())))))", "((()(()(())()((())()))))", "((()(()(())()((()))())))", "((()(()(())()((())))()))", "((()(()(())()((()))))())", "((()(()(())()((())))))()", "((()(()(())()(()(())))))", "((()(()(())()(()()()))))", "((()(()(())()(()())())))", "((()(()(())()(()()))()))", "((()(()(())()(()())))())", "((()(()(())()(()()))))()", "((()(()(())()(())(()))))", "((()(()(())()(())()())))", "((()(()(())()(())())()))", "((()(()(())()(())()))())", "((()(()(())()(())())))()", "((()(()(())()(()))(())))", "((()(()(())()(()))()()))", "((()(()(())()(()))())())", "((()(()(())()(()))()))()", "((()(()(())()(())))(()))", "((()(()(())()(())))()())", "((()(()(())()(())))())()", "((()(()(())()(()))))(())", "((()(()(())()(()))))()()", "((()(()(())()()((())))))", "((()(()(())()()(()()))))", "((()(()(())()()(())())))", "((()(()(())()()(()))()))", "((()(()(())()()(())))())", "((()(()(())()()(()))))()", "((()(()(())()()()(()))))", "((()(()(())()()()()())))", "((()(()(())()()()())()))", "((()(()(())()()()()))())", "((()(()(())()()()())))()", "((()(()(())()()())(())))", "((()(()(())()()())()()))", "((()(()(())()()())())())", "((()(()(())()()())()))()", "((()(()(())()()()))(()))", "((()(()(())()()()))()())", "((()(()(())()()()))())()", "((()(()(())()()())))(())", "((()(()(())()()())))()()", "((()(()(())()())((()))))", "((()(()(())()())(()())))", "((()(()(())()())(())()))", "((()(()(())()())(()))())", "((()(()(())()())(())))()", "((()(()(())()())()(())))", "((()(()(())()())()()()))", "((()(()(())()())()())())", "((()(()(())()())()()))()", "((()(()(())()())())(()))", "((()(()(())()())())()())", "((()(()(())()())())())()", "((()(()(())()())()))(())", "((()(()(())()())()))()()", "((()(()(())()()))((())))", "((()(()(())()()))(()()))", "((()(()(())()()))(())())", "((()(()(())()()))(()))()", "((()(()(())()()))()(()))", "((()(()(())()()))()()())", "((()(()(())()()))()())()", "((()(()(())()()))())(())", "((()(()(())()()))())()()", "((()(()(())()())))((()))", "((()(()(())()())))(()())", "((()(()(())()())))(())()", "((()(()(())()())))()(())", "((()(()(())()())))()()()", "((()(()(())())(((())))))", "((()(()(())())((()()))))", "((()(()(())())((())())))", "((()(()(())())((()))()))", "((()(()(())())((())))())", "((()(()(())())((()))))()", "((()(()(())())(()(()))))", "((()(()(())())(()()())))", "((()(()(())())(()())()))", "((()(()(())())(()()))())", "((()(()(())())(()())))()", "((()(()(())())(())(())))", "((()(()(())())(())()()))", "((()(()(())())(())())())", "((()(()(())())(())()))()", "((()(()(())())(()))(()))", "((()(()(())())(()))()())", "((()(()(())())(()))())()", "((()(()(())())(())))(())", "((()(()(())())(())))()()", "((()(()(())())()((()))))", "((()(()(())())()(()())))", "((()(()(())())()(())()))", "((()(()(())())()(()))())", "((()(()(())())()(())))()", "((()(()(())())()()(())))", "((()(()(())())()()()()))", "((()(()(())())()()())())", "((()(()(())())()()()))()", "((()(()(())())()())(()))", "((()(()(())())()())()())", "((()(()(())())()())())()", "((()(()(())())()()))(())", "((()(()(())())()()))()()", "((()(()(())())())((())))", "((()(()(())())())(()()))", "((()(()(())())())(())())", "((()(()(())())())(()))()", "((()(()(())())())()(()))", "((()(()(())())())()()())", "((()(()(())())())()())()", "((()(()(())())())())(())", "((()(()(())())())())()()", "((()(()(())())()))((()))", "((()(()(())())()))(()())", "((()(()(())())()))(())()", "((()(()(())())()))()(())", "((()(()(())())()))()()()", "((()(()(())()))(((()))))", "((()(()(())()))((()())))", "((()(()(())()))((())()))", "((()(()(())()))((()))())", "((()(()(())()))((())))()", "((()(()(())()))(()(())))", "((()(()(())()))(()()()))", "((()(()(())()))(()())())", "((()(()(())()))(()()))()", "((()(()(())()))(())(()))", "((()(()(())()))(())()())", "((()(()(())()))(())())()", "((()(()(())()))(()))(())", "((()(()(())()))(()))()()", "((()(()(())()))()((())))", "((()(()(())()))()(()()))", "((()(()(())()))()(())())", "((()(()(())()))()(()))()", "((()(()(())()))()()(()))", "((()(()(())()))()()()())", "((()(()(())()))()()())()", "((()(()(())()))()())(())", "((()(()(())()))()())()()", "((()(()(())()))())((()))", "((()(()(())()))())(()())", "((()(()(())()))())(())()", "((()(()(())()))())()(())", "((()(()(())()))())()()()", "((()(()(())())))(((())))", "((()(()(())())))((()()))", "((()(()(())())))((())())", "((()(()(())())))((()))()", "((()(()(())())))(()(()))", "((()(()(())())))(()()())", "((()(()(())())))(()())()", "((()(()(())())))(())(())", "((()(()(())())))(())()()", "((()(()(())())))()((()))", "((()(()(())())))()(()())", "((()(()(())())))()(())()", "((()(()(())())))()()(())", "((()(()(())())))()()()()", "((()(()(()))((((()))))))", "((()(()(()))(((()())))))", "((()(()(()))(((())()))))", "((()(()(()))(((()))())))", "((()(()(()))(((())))()))", "((()(()(()))(((()))))())", "((()(()(()))(((())))))()", "((()(()(()))((()(())))))", "((()(()(()))((()()()))))", "((()(()(()))((()())())))", "((()(()(()))((()()))()))", "((()(()(()))((()())))())", "((()(()(()))((()()))))()", "((()(()(()))((())(()))))", "((()(()(()))((())()())))", "((()(()(()))((())())()))", "((()(()(()))((())()))())", "((()(()(()))((())())))()", "((()(()(()))((()))(())))", "((()(()(()))((()))()()))", "((()(()(()))((()))())())", "((()(()(()))((()))()))()", "((()(()(()))((())))(()))", "((()(()(()))((())))()())", "((()(()(()))((())))())()", "((()(()(()))((()))))(())", "((()(()(()))((()))))()()", "((()(()(()))(()((())))))", "((()(()(()))(()(()()))))", "((()(()(()))(()(())())))", "((()(()(()))(()(()))()))", "((()(()(()))(()(())))())", "((()(()(()))(()(()))))()", "((()(()(()))(()()(()))))", "((()(()(()))(()()()())))", "((()(()(()))(()()())()))", "((()(()(()))(()()()))())", "((()(()(()))(()()())))()", "((()(()(()))(()())(())))", "((()(()(()))(()())()()))", "((()(()(()))(()())())())", "((()(()(()))(()())()))()", "((()(()(()))(()()))(()))", "((()(()(()))(()()))()())", "((()(()(()))(()()))())()", "((()(()(()))(()())))(())", "((()(()(()))(()())))()()", "((()(()(()))(())((()))))", "((()(()(()))(())(()())))", "((()(()(()))(())(())()))", "((()(()(()))(())(()))())", "((()(()(()))(())(())))()", "((()(()(()))(())()(())))", "((()(()(()))(())()()()))", "((()(()(()))(())()())())", "((()(()(()))(())()()))()", "((()(()(()))(())())(()))", "((()(()(()))(())())()())", "((()(()(()))(())())())()", "((()(()(()))(())()))(())", "((()(()(()))(())()))()()", "((()(()(()))(()))((())))", "((()(()(()))(()))(()()))", "((()(()(()))(()))(())())", "((()(()(()))(()))(()))()", "((()(()(()))(()))()(()))", "((()(()(()))(()))()()())", "((()(()(()))(()))()())()", "((()(()(()))(()))())(())", "((()(()(()))(()))())()()", "((()(()(()))(())))((()))", "((()(()(()))(())))(()())", "((()(()(()))(())))(())()", "((()(()(()))(())))()(())", "((()(()(()))(())))()()()", "((()(()(()))()(((())))))", "((()(()(()))()((()()))))", "((()(()(()))()((())())))", "((()(()(()))()((()))()))", "((()(()(()))()((())))())", "((()(()(()))()((()))))()", "((()(()(()))()(()(()))))", "((()(()(()))()(()()())))", "((()(()(()))()(()())()))", "((()(()(()))()(()()))())", "((()(()(()))()(()())))()", "((()(()(()))()(())(())))", "((()(()(()))()(())()()))", "((()(()(()))()(())())())", "((()(()(()))()(())()))()", "((()(()(()))()(()))(()))", "((()(()(()))()(()))()())", "((()(()(()))()(()))())()", "((()(()(()))()(())))(())", "((()(()(()))()(())))()()", "((()(()(()))()()((()))))", "((()(()(()))()()(()())))", "((()(()(()))()()(())()))", "((()(()(()))()()(()))())", "((()(()(()))()()(())))()", "((()(()(()))()()()(())))", "((()(()(()))()()()()()))", "((()(()(()))()()()())())", "((()(()(()))()()()()))()", "((()(()(()))()()())(()))", "((()(()(()))()()())()())", "((()(()(()))()()())())()", "((()(()(()))()()()))(())", "((()(()(()))()()()))()()", "((()(()(()))()())((())))", "((()(()(()))()())(()()))", "((()(()(()))()())(())())", "((()(()(()))()())(()))()", "((()(()(()))()())()(()))", "((()(()(()))()())()()())", "((()(()(()))()())()())()", "((()(()(()))()())())(())", "((()(()(()))()())())()()", "((()(()(()))()()))((()))", "((()(()(()))()()))(()())", "((()(()(()))()()))(())()", "((()(()(()))()()))()(())", "((()(()(()))()()))()()()", "((()(()(()))())(((()))))", "((()(()(()))())((()())))", "((()(()(()))())((())()))", "((()(()(()))())((()))())", "((()(()(()))())((())))()", "((()(()(()))())(()(())))", "((()(()(()))())(()()()))", "((()(()(()))())(()())())", "((()(()(()))())(()()))()", "((()(()(()))())(())(()))", "((()(()(()))())(())()())", "((()(()(()))())(())())()", "((()(()(()))())(()))(())", "((()(()(()))())(()))()()", "((()(()(()))())()((())))", "((()(()(()))())()(()()))", "((()(()(()))())()(())())", "((()(()(()))())()(()))()", "((()(()(()))())()()(()))", "((()(()(()))())()()()())", "((()(()(()))())()()())()", "((()(()(()))())()())(())", "((()(()(()))())()())()()", "((()(()(()))())())((()))", "((()(()(()))())())(()())", "((()(()(()))())())(())()", "((()(()(()))())())()(())", "((()(()(()))())())()()()", "((()(()(()))()))(((())))", "((()(()(()))()))((()()))", "((()(()(()))()))((())())", "((()(()(()))()))((()))()", "((()(()(()))()))(()(()))", "((()(()(()))()))(()()())", "((()(()(()))()))(()())()", "((()(()(()))()))(())(())", "((()(()(()))()))(())()()", "((()(()(()))()))()((()))", "((()(()(()))()))()(()())", "((()(()(()))()))()(())()", "((()(()(()))()))()()(())", "((()(()(()))()))()()()()", "((()(()(())))((((())))))", "((()(()(())))(((()()))))", "((()(()(())))(((())())))", "((()(()(())))(((()))()))", "((()(()(())))(((())))())", "((()(()(())))(((()))))()", "((()(()(())))((()(()))))", "((()(()(())))((()()())))", "((()(()(())))((()())()))", "((()(()(())))((()()))())", "((()(()(())))((()())))()", "((()(()(())))((())(())))", "((()(()(())))((())()()))", "((()(()(())))((())())())", "((()(()(())))((())()))()", "((()(()(())))((()))(()))", "((()(()(())))((()))()())", "((()(()(())))((()))())()", "((()(()(())))((())))(())", "((()(()(())))((())))()()", "((()(()(())))(()((()))))", "((()(()(())))(()(()())))", "((()(()(())))(()(())()))", "((()(()(())))(()(()))())", "((()(()(())))(()(())))()", "((()(()(())))(()()(())))", "((()(()(())))(()()()()))", "((()(()(())))(()()())())", "((()(()(())))(()()()))()", "((()(()(())))(()())(()))", "((()(()(())))(()())()())", "((()(()(())))(()())())()", "((()(()(())))(()()))(())", "((()(()(())))(()()))()()", "((()(()(())))(())((())))", "((()(()(())))(())(()()))", "((()(()(())))(())(())())", "((()(()(())))(())(()))()", "((()(()(())))(())()(()))", "((()(()(())))(())()()())", "((()(()(())))(())()())()", "((()(()(())))(())())(())", "((()(()(())))(())())()()", "((()(()(())))(()))((()))", "((()(()(())))(()))(()())", "((()(()(())))(()))(())()", "((()(()(())))(()))()(())", "((()(()(())))(()))()()()", "((()(()(())))()(((()))))", "((()(()(())))()((()())))", "((()(()(())))()((())()))", "((()(()(())))()((()))())", "((()(()(())))()((())))()", "((()(()(())))()(()(())))", "((()(()(())))()(()()()))", "((()(()(())))()(()())())", "((()(()(())))()(()()))()", "((()(()(())))()(())(()))", "((()(()(())))()(())()())", "((()(()(())))()(())())()", "((()(()(())))()(()))(())", "((()(()(())))()(()))()()", "((()(()(())))()()((())))", "((()(()(())))()()(()()))", "((()(()(())))()()(())())", "((()(()(())))()()(()))()", "((()(()(())))()()()(()))", "((()(()(())))()()()()())", "((()(()(())))()()()())()", "((()(()(())))()()())(())", "((()(()(())))()()())()()", "((()(()(())))()())((()))", "((()(()(())))()())(()())", "((()(()(())))()())(())()", "((()(()(())))()())()(())", "((()(()(())))()())()()()", "((()(()(())))())(((())))", "((()(()(())))())((()()))", "((()(()(())))())((())())", "((()(()(())))())((()))()", "((()(()(())))())(()(()))", "((()(()(())))())(()()())", "((()(()(())))())(()())()", "((()(()(())))())(())(())", "((()(()(())))())(())()()", "((()(()(())))())()((()))", "((()(()(())))())()(()())", "((()(()(())))())()(())()", "((()(()(())))())()()(())", "((()(()(())))())()()()()", "((()(()(()))))((((()))))", "((()(()(()))))(((()())))", "((()(()(()))))(((())()))", "((()(()(()))))(((()))())", "((()(()(()))))(((())))()", "((()(()(()))))((()(())))", "((()(()(()))))((()()()))", "((()(()(()))))((()())())", "((()(()(()))))((()()))()", "((()(()(()))))((())(()))", "((()(()(()))))((())()())", "((()(()(()))))((())())()", "((()(()(()))))((()))(())", "((()(()(()))))((()))()()", "((()(()(()))))(()((())))", "((()(()(()))))(()(()()))", "((()(()(()))))(()(())())", "((()(()(()))))(()(()))()", "((()(()(()))))(()()(()))", "((()(()(()))))(()()()())", "((()(()(()))))(()()())()", "((()(()(()))))(()())(())", "((()(()(()))))(()())()()", "((()(()(()))))(())((()))", "((()(()(()))))(())(()())", "((()(()(()))))(())(())()", "((()(()(()))))(())()(())", "((()(()(()))))(())()()()", "((()(()(()))))()(((())))", "((()(()(()))))()((()()))", "((()(()(()))))()((())())", "((()(()(()))))()((()))()", "((()(()(()))))()(()(()))", "((()(()(()))))()(()()())", "((()(()(()))))()(()())()", "((()(()(()))))()(())(())", "((()(()(()))))()(())()()", "((()(()(()))))()()((()))", "((()(()(()))))()()(()())", "((()(()(()))))()()(())()", "((()(()(()))))()()()(())", "((()(()(()))))()()()()()", "((()(()()(((((()))))))))", "((()(()()((((()())))))))", "((()(()()((((())()))))))", "((()(()()((((()))())))))", "((()(()()((((())))()))))", "((()(()()((((()))))())))", "((()(()()((((())))))()))", "((()(()()((((()))))))())", "((()(()()((((())))))))()", "((()(()()(((()(())))))))", "((()(()()(((()()()))))))", "((()(()()(((()())())))))", "((()(()()(((()()))()))))", "((()(()()(((()())))())))", "((()(()()(((()()))))()))", "((()(()()(((()())))))())", "((()(()()(((()()))))))()", "((()(()()(((())(()))))))", "((()(()()(((())()())))))", "((()(()()(((())())()))))", "((()(()()(((())()))())))", "((()(()()(((())())))()))", "((()(()()(((())()))))())", "((()(()()(((())())))))()", "((()(()()(((()))(())))))", "((()(()()(((()))()()))))", "((()(()()(((()))())())))", "((()(()()(((()))()))()))", "((()(()()(((()))())))())", "((()(()()(((()))()))))()", "((()(()()(((())))(()))))", "((()(()()(((())))()())))", "((()(()()(((())))())()))", "((()(()()(((())))()))())", "((()(()()(((())))())))()", "((()(()()(((()))))(())))", "((()(()()(((()))))()()))", "((()(()()(((()))))())())", "((()(()()(((()))))()))()", "((()(()()(((())))))(()))", "((()(()()(((())))))()())", "((()(()()(((())))))())()", "((()(()()(((()))))))(())", "((()(()()(((()))))))()()", "((()(()()((()((())))))))", "((()(()()((()(()()))))))", "((()(()()((()(())())))))", "((()(()()((()(()))()))))", "((()(()()((()(())))())))", "((()(()()((()(()))))()))", "((()(()()((()(())))))())", "((()(()()((()(()))))))()", "((()(()()((()()(()))))))", "((()(()()((()()()())))))", "((()(()()((()()())()))))", "((()(()()((()()()))())))", "((()(()()((()()())))()))", "((()(()()((()()()))))())", "((()(()()((()()())))))()", "((()(()()((()())(())))))", "((()(()()((()())()()))))", "((()(()()((()())())())))", "((()(()()((()())()))()))", "((()(()()((()())())))())", "((()(()()((()())()))))()", "((()(()()((()()))(()))))", "((()(()()((()()))()())))", "((()(()()((()()))())()))", "((()(()()((()()))()))())", "((()(()()((()()))())))()", "((()(()()((()())))(())))", "((()(()()((()())))()()))", "((()(()()((()())))())())", "((()(()()((()())))()))()", "((()(()()((()()))))(()))", "((()(()()((()()))))()())", "((()(()()((()()))))())()", "((()(()()((()())))))(())", "((()(()()((()())))))()()", "((()(()()((())((()))))))", "((()(()()((())(()())))))", "((()(()()((())(())()))))", "((()(()()((())(()))())))", "((()(()()((())(())))()))", "((()(()()((())(()))))())", "((()(()()((())(())))))()", "((()(()()((())()(())))))", "((()(()()((())()()()))))", "((()(()()((())()())())))", "((()(()()((())()()))()))", "((()(()()((())()())))())", "((()(()()((())()()))))()", "((()(()()((())())(()))))", "((()(()()((())())()())))", "((()(()()((())())())()))", "((()(()()((())())()))())", "((()(()()((())())())))()", "((()(()()((())()))(())))", "((()(()()((())()))()()))", "((()(()()((())()))())())", "((()(()()((())()))()))()", "((()(()()((())())))(()))", "((()(()()((())())))()())", "((()(()()((())())))())()", "((()(()()((())()))))(())", "((()(()()((())()))))()()", "((()(()()((()))((())))))", "((()(()()((()))(()()))))", "((()(()()((()))(())())))", "((()(()()((()))(()))()))", "((()(()()((()))(())))())", "((()(()()((()))(()))))()", "((()(()()((()))()(()))))", "((()(()()((()))()()())))", "((()(()()((()))()())()))", "((()(()()((()))()()))())", "((()(()()((()))()())))()", "((()(()()((()))())(())))", "((()(()()((()))())()()))", "((()(()()((()))())())())", "((()(()()((()))())()))()", "((()(()()((()))()))(()))", "((()(()()((()))()))()())", "((()(()()((()))()))())()", "((()(()()((()))())))(())", "((()(()()((()))())))()()", "((()(()()((())))((()))))", "((()(()()((())))(()())))", "((()(()()((())))(())()))", "((()(()()((())))(()))())", "((()(()()((())))(())))()", "((()(()()((())))()(())))", "((()(()()((())))()()()))", "((()(()()((())))()())())", "((()(()()((())))()()))()", "((()(()()((())))())(()))", "((()(()()((())))())()())", "((()(()()((())))())())()", "((()(()()((())))()))(())", "((()(()()((())))()))()()", "((()(()()((()))))((())))", "((()(()()((()))))(()()))", "((()(()()((()))))(())())", "((()(()()((()))))(()))()", "((()(()()((()))))()(()))", "((()(()()((()))))()()())", "((()(()()((()))))()())()", "((()(()()((()))))())(())", "((()(()()((()))))())()()", "((()(()()((())))))((()))", "((()(()()((())))))(()())", "((()(()()((())))))(())()", "((()(()()((())))))()(())", "((()(()()((())))))()()()", "((()(()()(()(((())))))))", "((()(()()(()((()()))))))", "((()(()()(()((())())))))", "((()(()()(()((()))()))))", "((()(()()(()((())))())))", "((()(()()(()((()))))()))", "((()(()()(()((())))))())", "((()(()()(()((()))))))()", "((()(()()(()(()(()))))))", "((()(()()(()(()()())))))", "((()(()()(()(()())()))))", "((()(()()(()(()()))())))", "((()(()()(()(()())))()))", "((()(()()(()(()()))))())", "((()(()()(()(()())))))()", "((()(()()(()(())(())))))", "((()(()()(()(())()()))))", "((()(()()(()(())())())))", "((()(()()(()(())()))()))", "((()(()()(()(())())))())", "((()(()()(()(())()))))()", "((()(()()(()(()))(()))))", "((()(()()(()(()))()())))", "((()(()()(()(()))())()))", "((()(()()(()(()))()))())", "((()(()()(()(()))())))()", "((()(()()(()(())))(())))", "((()(()()(()(())))()()))", "((()(()()(()(())))())())", "((()(()()(()(())))()))()", "((()(()()(()(()))))(()))", "((()(()()(()(()))))()())", "((()(()()(()(()))))())()", "((()(()()(()(())))))(())", "((()(()()(()(())))))()()", "((()(()()(()()((()))))))", "((()(()()(()()(()())))))", "((()(()()(()()(())()))))", "((()(()()(()()(()))())))", "((()(()()(()()(())))()))", "((()(()()(()()(()))))())", "((()(()()(()()(())))))()", "((()(()()(()()()(())))))", "((()(()()(()()()()()))))", "((()(()()(()()()())())))", "((()(()()(()()()()))()))", "((()(()()(()()()())))())", "((()(()()(()()()()))))()", "((()(()()(()()())(()))))", "((()(()()(()()())()())))", "((()(()()(()()())())()))", "((()(()()(()()())()))())", "((()(()()(()()())())))()", "((()(()()(()()()))(())))", "((()(()()(()()()))()()))", "((()(()()(()()()))())())", "((()(()()(()()()))()))()", "((()(()()(()()())))(()))", "((()(()()(()()())))()())", "((()(()()(()()())))())()", "((()(()()(()()()))))(())", "((()(()()(()()()))))()()", "((()(()()(()())((())))))", "((()(()()(()())(()()))))", "((()(()()(()())(())())))", "((()(()()(()())(()))()))", "((()(()()(()())(())))())", "((()(()()(()())(()))))()", "((()(()()(()())()(()))))", "((()(()()(()())()()())))", "((()(()()(()())()())()))", "((()(()()(()())()()))())", "((()(()()(()())()())))()", "((()(()()(()())())(())))", "((()(()()(()())())()()))", "((()(()()(()())())())())", "((()(()()(()())())()))()", "((()(()()(()())()))(()))", "((()(()()(()())()))()())", "((()(()()(()())()))())()", "((()(()()(()())())))(())", "((()(()()(()())())))()()", "((()(()()(()()))((()))))", "((()(()()(()()))(()())))", "((()(()()(()()))(())()))", "((()(()()(()()))(()))())", "((()(()()(()()))(())))()", "((()(()()(()()))()(())))", "((()(()()(()()))()()()))", "((()(()()(()()))()())())", "((()(()()(()()))()()))()", "((()(()()(()()))())(()))", "((()(()()(()()))())()())", "((()(()()(()()))())())()", "((()(()()(()()))()))(())", "((()(()()(()()))()))()()", "((()(()()(()())))((())))", "((()(()()(()())))(()()))", "((()(()()(()())))(())())", "((()(()()(()())))(()))()", "((()(()()(()())))()(()))", "((()(()()(()())))()()())", "((()(()()(()())))()())()", "((()(()()(()())))())(())", "((()(()()(()())))())()()", "((()(()()(()()))))((()))", "((()(()()(()()))))(()())", "((()(()()(()()))))(())()", "((()(()()(()()))))()(())", "((()(()()(()()))))()()()", "((()(()()(())(((()))))))", "((()(()()(())((()())))))", "((()(()()(())((())()))))", "((()(()()(())((()))())))", "((()(()()(())((())))()))", "((()(()()(())((()))))())", "((()(()()(())((())))))()", "((()(()()(())(()(())))))", "((()(()()(())(()()()))))", "((()(()()(())(()())())))", "((()(()()(())(()()))()))", "((()(()()(())(()())))())", "((()(()()(())(()()))))()", "((()(()()(())(())(()))))", "((()(()()(())(())()())))", "((()(()()(())(())())()))", "((()(()()(())(())()))())", "((()(()()(())(())())))()", "((()(()()(())(()))(())))", "((()(()()(())(()))()()))", "((()(()()(())(()))())())", "((()(()()(())(()))()))()", "((()(()()(())(())))(()))", "((()(()()(())(())))()())", "((()(()()(())(())))())()", "((()(()()(())(()))))(())", "((()(()()(())(()))))()()", "((()(()()(())()((())))))", "((()(()()(())()(()()))))", "((()(()()(())()(())())))", "((()(()()(())()(()))()))", "((()(()()(())()(())))())", "((()(()()(())()(()))))()", "((()(()()(())()()(()))))", "((()(()()(())()()()())))", "((()(()()(())()()())()))", "((()(()()(())()()()))())", "((()(()()(())()()())))()", "((()(()()(())()())(())))", "((()(()()(())()())()()))", "((()(()()(())()())())())", "((()(()()(())()())()))()", "((()(()()(())()()))(()))", "((()(()()(())()()))()())", "((()(()()(())()()))())()", "((()(()()(())()())))(())", "((()(()()(())()())))()()", "((()(()()(())())((()))))", "((()(()()(())())(()())))", "((()(()()(())())(())()))", "((()(()()(())())(()))())", "((()(()()(())())(())))()", "((()(()()(())())()(())))", "((()(()()(())())()()()))", "((()(()()(())())()())())", "((()(()()(())())()()))()", "((()(()()(())())())(()))", "((()(()()(())())())()())", "((()(()()(())())())())()", "((()(()()(())())()))(())", "((()(()()(())())()))()()", "((()(()()(())()))((())))", "((()(()()(())()))(()()))", "((()(()()(())()))(())())", "((()(()()(())()))(()))()", "((()(()()(())()))()(()))", "((()(()()(())()))()()())", "((()(()()(())()))()())()", "((()(()()(())()))())(())", "((()(()()(())()))())()()", "((()(()()(())())))((()))", "((()(()()(())())))(()())", "((()(()()(())())))(())()", "((()(()()(())())))()(())", "((()(()()(())())))()()()", "((()(()()(()))(((())))))", "((()(()()(()))((()()))))", "((()(()()(()))((())())))", "((()(()()(()))((()))()))", "((()(()()(()))((())))())", "((()(()()(()))((()))))()", "((()(()()(()))(()(()))))", "((()(()()(()))(()()())))", "((()(()()(()))(()())()))", "((()(()()(()))(()()))())", "((()(()()(()))(()())))()", "((()(()()(()))(())(())))", "((()(()()(()))(())()()))", "((()(()()(()))(())())())", "((()(()()(()))(())()))()", "((()(()()(()))(()))(()))", "((()(()()(()))(()))()())", "((()(()()(()))(()))())()", "((()(()()(()))(())))(())", "((()(()()(()))(())))()()", "((()(()()(()))()((()))))", "((()(()()(()))()(()())))", "((()(()()(()))()(())()))", "((()(()()(()))()(()))())", "((()(()()(()))()(())))()", "((()(()()(()))()()(())))", "((()(()()(()))()()()()))", "((()(()()(()))()()())())", "((()(()()(()))()()()))()", "((()(()()(()))()())(()))", "((()(()()(()))()())()())", "((()(()()(()))()())())()", "((()(()()(()))()()))(())", "((()(()()(()))()()))()()", "((()(()()(()))())((())))", "((()(()()(()))())(()()))", "((()(()()(()))())(())())", "((()(()()(()))())(()))()", "((()(()()(()))())()(()))", "((()(()()(()))())()()())", "((()(()()(()))())()())()", "((()(()()(()))())())(())", "((()(()()(()))())())()()", "((()(()()(()))()))((()))", "((()(()()(()))()))(()())", "((()(()()(()))()))(())()", "((()(()()(()))()))()(())", "((()(()()(()))()))()()()", "((()(()()(())))(((()))))", "((()(()()(())))((()())))", "((()(()()(())))((())()))", "((()(()()(())))((()))())", "((()(()()(())))((())))()", "((()(()()(())))(()(())))", "((()(()()(())))(()()()))", "((()(()()(())))(()())())", "((()(()()(())))(()()))()", "((()(()()(())))(())(()))", "((()(()()(())))(())()())", "((()(()()(())))(())())()", "((()(()()(())))(()))(())", "((()(()()(())))(()))()()", "((()(()()(())))()((())))", "((()(()()(())))()(()()))", "((()(()()(())))()(())())", "((()(()()(())))()(()))()", "((()(()()(())))()()(()))", "((()(()()(())))()()()())", "((()(()()(())))()()())()", "((()(()()(())))()())(())", "((()(()()(())))()())()()", "((()(()()(())))())((()))", "((()(()()(())))())(()())", "((()(()()(())))())(())()", "((()(()()(())))())()(())", "((()(()()(())))())()()()", "((()(()()(()))))(((())))", "((()(()()(()))))((()()))", "((()(()()(()))))((())())", "((()(()()(()))))((()))()", "((()(()()(()))))(()(()))", "((()(()()(()))))(()()())", "((()(()()(()))))(()())()", "((()(()()(()))))(())(())", "((()(()()(()))))(())()()", "((()(()()(()))))()((()))", "((()(()()(()))))()(()())", "((()(()()(()))))()(())()", "((()(()()(()))))()()(())", "((()(()()(()))))()()()()", "((()(()()()((((())))))))", "((()(()()()(((()()))))))", "((()(()()()(((())())))))", "((()(()()()(((()))()))))", "((()(()()()(((())))())))", "((()(()()()(((()))))()))", "((()(()()()(((())))))())", "((()(()()()(((()))))))()", "((()(()()()((()(()))))))", "((()(()()()((()()())))))", "((()(()()()((()())()))))", "((()(()()()((()()))())))", "((()(()()()((()())))()))", "((()(()()()((()()))))())", "((()(()()()((()())))))()", "((()(()()()((())(())))))", "((()(()()()((())()()))))", "((()(()()()((())())())))", "((()(()()()((())()))()))", "((()(()()()((())())))())", "((()(()()()((())()))))()", "((()(()()()((()))(()))))", "((()(()()()((()))()())))", "((()(()()()((()))())()))", "((()(()()()((()))()))())", "((()(()()()((()))())))()", "((()(()()()((())))(())))", "((()(()()()((())))()()))", "((()(()()()((())))())())", "((()(()()()((())))()))()", "((()(()()()((()))))(()))", "((()(()()()((()))))()())", "((()(()()()((()))))())()", "((()(()()()((())))))(())", "((()(()()()((())))))()()", "((()(()()()(()((()))))))", "((()(()()()(()(()())))))", "((()(()()()(()(())()))))", "((()(()()()(()(()))())))", "((()(()()()(()(())))()))", "((()(()()()(()(()))))())", "((()(()()()(()(())))))()", "((()(()()()(()()(())))))", "((()(()()()(()()()()))))", "((()(()()()(()()())())))", "((()(()()()(()()()))()))", "((()(()()()(()()())))())", "((()(()()()(()()()))))()", "((()(()()()(()())(()))))", "((()(()()()(()())()())))", "((()(()()()(()())())()))", "((()(()()()(()())()))())", "((()(()()()(()())())))()", "((()(()()()(()()))(())))", "((()(()()()(()()))()()))", "((()(()()()(()()))())())", "((()(()()()(()()))()))()", "((()(()()()(()())))(()))", "((()(()()()(()())))()())", "((()(()()()(()())))())()", "((()(()()()(()()))))(())", "((()(()()()(()()))))()()", "((()(()()()(())((())))))", "((()(()()()(())(()()))))", "((()(()()()(())(())())))", "((()(()()()(())(()))()))", "((()(()()()(())(())))())", "((()(()()()(())(()))))()", "((()(()()()(())()(()))))", "((()(()()()(())()()())))", "((()(()()()(())()())()))", "((()(()()()(())()()))())", "((()(()()()(())()())))()", "((()(()()()(())())(())))", "((()(()()()(())())()()))", "((()(()()()(())())())())", "((()(()()()(())())()))()", "((()(()()()(())()))(()))", "((()(()()()(())()))()())", "((()(()()()(())()))())()", "((()(()()()(())())))(())", "((()(()()()(())())))()()", "((()(()()()(()))((()))))", "((()(()()()(()))(()())))", "((()(()()()(()))(())()))", "((()(()()()(()))(()))())", "((()(()()()(()))(())))()", "((()(()()()(()))()(())))", "((()(()()()(()))()()()))", "((()(()()()(()))()())())", "((()(()()()(()))()()))()", "((()(()()()(()))())(()))", "((()(()()()(()))())()())", "((()(()()()(()))())())()", "((()(()()()(()))()))(())", "((()(()()()(()))()))()()", "((()(()()()(())))((())))", "((()(()()()(())))(()()))", "((()(()()()(())))(())())", "((()(()()()(())))(()))()", "((()(()()()(())))()(()))", "((()(()()()(())))()()())", "((()(()()()(())))()())()", "((()(()()()(())))())(())", "((()(()()()(())))())()()", "((()(()()()(()))))((()))", "((()(()()()(()))))(()())", "((()(()()()(()))))(())()", "((()(()()()(()))))()(())", "((()(()()()(()))))()()()", "((()(()()()()(((()))))))", "((()(()()()()((()())))))", "((()(()()()()((())()))))", "((()(()()()()((()))())))", "((()(()()()()((())))()))", "((()(()()()()((()))))())", "((()(()()()()((())))))()", "((()(()()()()(()(())))))", "((()(()()()()(()()()))))", "((()(()()()()(()())())))", "((()(()()()()(()()))()))", "((()(()()()()(()())))())", "((()(()()()()(()()))))()", "((()(()()()()(())(()))))", "((()(()()()()(())()())))", "((()(()()()()(())())()))", "((()(()()()()(())()))())", "((()(()()()()(())())))()", "((()(()()()()(()))(())))", "((()(()()()()(()))()()))", "((()(()()()()(()))())())", "((()(()()()()(()))()))()", "((()(()()()()(())))(()))", "((()(()()()()(())))()())", "((()(()()()()(())))())()", "((()(()()()()(()))))(())", "((()(()()()()(()))))()()", "((()(()()()()()((())))))", "((()(()()()()()(()()))))", "((()(()()()()()(())())))", "((()(()()()()()(()))()))", "((()(()()()()()(())))())", "((()(()()()()()(()))))()", "((()(()()()()()()(()))))", "((()(()()()()()()()())))", "((()(()()()()()()())()))", "((()(()()()()()()()))())", "((()(()()()()()()())))()", "((()(()()()()()())(())))", "((()(()()()()()())()()))", "((()(()()()()()())())())", "((()(()()()()()())()))()", "((()(()()()()()()))(()))", "((()(()()()()()()))()())", "((()(()()()()()()))())()", "((()(()()()()()())))(())", "((()(()()()()()())))()()", "((()(()()()()())((()))))", "((()(()()()()())(()())))", "((()(()()()()())(())()))", "((()(()()()()())(()))())", "((()(()()()()())(())))()", "((()(()()()()())()(())))", "((()(()()()()())()()()))", "((()(()()()()())()())())", "((()(()()()()())()()))()", "((()(()()()()())())(()))", "((()(()()()()())())()())", "((()(()()()()())())())()", "((()(()()()()())()))(())", "((()(()()()()())()))()()", "((()(()()()()()))((())))", "((()(()()()()()))(()()))", "((()(()()()()()))(())())", "((()(()()()()()))(()))()", "((()(()()()()()))()(()))", "((()(()()()()()))()()())", "((()(()()()()()))()())()", "((()(()()()()()))())(())", "((()(()()()()()))())()()", "((()(()()()()())))((()))", "((()(()()()()())))(()())", "((()(()()()()())))(())()", "((()(()()()()())))()(())", "((()(()()()()())))()()()", "((()(()()()())(((())))))", "((()(()()()())((()()))))", "((()(()()()())((())())))", "((()(()()()())((()))()))", "((()(()()()())((())))())", "((()(()()()())((()))))()", "((()(()()()())(()(()))))", "((()(()()()())(()()())))", "((()(()()()())(()())()))", "((()(()()()())(()()))())", "((()(()()()())(()())))()", "((()(()()()())(())(())))", "((()(()()()())(())()()))", "((()(()()()())(())())())", "((()(()()()())(())()))()", "((()(()()()())(()))(()))", "((()(()()()())(()))()())", "((()(()()()())(()))())()", "((()(()()()())(())))(())", "((()(()()()())(())))()()", "((()(()()()())()((()))))", "((()(()()()())()(()())))", "((()(()()()())()(())()))", "((()(()()()())()(()))())", "((()(()()()())()(())))()", "((()(()()()())()()(())))", "((()(()()()())()()()()))", "((()(()()()())()()())())", "((()(()()()())()()()))()", "((()(()()()())()())(()))", "((()(()()()())()())()())", "((()(()()()())()())())()", "((()(()()()())()()))(())", "((()(()()()())()()))()()", "((()(()()()())())((())))", "((()(()()()())())(()()))", "((()(()()()())())(())())", "((()(()()()())())(()))()", "((()(()()()())())()(()))", "((()(()()()())())()()())", "((()(()()()())())()())()", "((()(()()()())())())(())", "((()(()()()())())())()()", "((()(()()()())()))((()))", "((()(()()()())()))(()())", "((()(()()()())()))(())()", "((()(()()()())()))()(())", "((()(()()()())()))()()()", "((()(()()()()))(((()))))", "((()(()()()()))((()())))", "((()(()()()()))((())()))", "((()(()()()()))((()))())", "((()(()()()()))((())))()", "((()(()()()()))(()(())))", "((()(()()()()))(()()()))", "((()(()()()()))(()())())", "((()(()()()()))(()()))()", "((()(()()()()))(())(()))", "((()(()()()()))(())()())", "((()(()()()()))(())())()", "((()(()()()()))(()))(())", "((()(()()()()))(()))()()", "((()(()()()()))()((())))", "((()(()()()()))()(()()))", "((()(()()()()))()(())())", "((()(()()()()))()(()))()", "((()(()()()()))()()(()))", "((()(()()()()))()()()())", "((()(()()()()))()()())()", "((()(()()()()))()())(())", "((()(()()()()))()())()()", "((()(()()()()))())((()))", "((()(()()()()))())(()())", "((()(()()()()))())(())()", "((()(()()()()))())()(())", "((()(()()()()))())()()()", "((()(()()()())))(((())))", "((()(()()()())))((()()))", "((()(()()()())))((())())", "((()(()()()())))((()))()", "((()(()()()())))(()(()))", "((()(()()()())))(()()())", "((()(()()()())))(()())()", "((()(()()()())))(())(())", "((()(()()()())))(())()()", "((()(()()()())))()((()))", "((()(()()()())))()(()())", "((()(()()()())))()(())()", "((()(()()()())))()()(())", "((()(()()()())))()()()()", "((()(()()())((((()))))))", "((()(()()())(((()())))))", "((()(()()())(((())()))))", "((()(()()())(((()))())))", "((()(()()())(((())))()))", "((()(()()())(((()))))())", "((()(()()())(((())))))()", "((()(()()())((()(())))))", "((()(()()())((()()()))))", "((()(()()())((()())())))", "((()(()()())((()()))()))", "((()(()()())((()())))())", "((()(()()())((()()))))()", "((()(()()())((())(()))))", "((()(()()())((())()())))", "((()(()()())((())())()))", "((()(()()())((())()))())", "((()(()()())((())())))()", "((()(()()())((()))(())))", "((()(()()())((()))()()))", "((()(()()())((()))())())", "((()(()()())((()))()))()", "((()(()()())((())))(()))", "((()(()()())((())))()())", "((()(()()())((())))())()", "((()(()()())((()))))(())", "((()(()()())((()))))()()", "((()(()()())(()((())))))", "((()(()()())(()(()()))))", "((()(()()())(()(())())))", "((()(()()())(()(()))()))", "((()(()()())(()(())))())", "((()(()()())(()(()))))()", "((()(()()())(()()(()))))", "((()(()()())(()()()())))", "((()(()()())(()()())()))", "((()(()()())(()()()))())", "((()(()()())(()()())))()", "((()(()()())(()())(())))", "((()(()()())(()())()()))", "((()(()()())(()())())())", "((()(()()())(()())()))()", "((()(()()())(()()))(()))", "((()(()()())(()()))()())", "((()(()()())(()()))())()", "((()(()()())(()())))(())", "((()(()()())(()())))()()", "((()(()()())(())((()))))", "((()(()()())(())(()())))", "((()(()()())(())(())()))", "((()(()()())(())(()))())", "((()(()()())(())(())))()", "((()(()()())(())()(())))", "((()(()()())(())()()()))", "((()(()()())(())()())())", "((()(()()())(())()()))()", "((()(()()())(())())(()))", "((()(()()())(())())()())", "((()(()()())(())())())()", "((()(()()())(())()))(())", "((()(()()())(())()))()()", "((()(()()())(()))((())))", "((()(()()())(()))(()()))", "((()(()()())(()))(())())", "((()(()()())(()))(()))()", "((()(()()())(()))()(()))", "((()(()()())(()))()()())", "((()(()()())(()))()())()", "((()(()()())(()))())(())", "((()(()()())(()))())()()", "((()(()()())(())))((()))", "((()(()()())(())))(()())", "((()(()()())(())))(())()", "((()(()()())(())))()(())", "((()(()()())(())))()()()", "((()(()()())()(((())))))", "((()(()()())()((()()))))", "((()(()()())()((())())))", "((()(()()())()((()))()))", "((()(()()())()((())))())", "((()(()()())()((()))))()", "((()(()()())()(()(()))))", "((()(()()())()(()()())))", "((()(()()())()(()())()))", "((()(()()())()(()()))())", "((()(()()())()(()())))()", "((()(()()())()(())(())))", "((()(()()())()(())()()))", "((()(()()())()(())())())", "((()(()()())()(())()))()", "((()(()()())()(()))(()))", "((()(()()())()(()))()())", "((()(()()())()(()))())()", "((()(()()())()(())))(())", "((()(()()())()(())))()()", "((()(()()())()()((()))))", "((()(()()())()()(()())))", "((()(()()())()()(())()))", "((()(()()())()()(()))())", "((()(()()())()()(())))()", "((()(()()())()()()(())))", "((()(()()())()()()()()))", "((()(()()())()()()())())", "((()(()()())()()()()))()", "((()(()()())()()())(()))", "((()(()()())()()())()())", "((()(()()())()()())())()", "((()(()()())()()()))(())", "((()(()()())()()()))()()", "((()(()()())()())((())))", "((()(()()())()())(()()))", "((()(()()())()())(())())", "((()(()()())()())(()))()", "((()(()()())()())()(()))", "((()(()()())()())()()())", "((()(()()())()())()())()", "((()(()()())()())())(())", "((()(()()())()())())()()", "((()(()()())()()))((()))", "((()(()()())()()))(()())", "((()(()()())()()))(())()", "((()(()()())()()))()(())", "((()(()()())()()))()()()", "((()(()()())())(((()))))", "((()(()()())())((()())))", "((()(()()())())((())()))", "((()(()()())())((()))())", "((()(()()())())((())))()", "((()(()()())())(()(())))", "((()(()()())())(()()()))", "((()(()()())())(()())())", "((()(()()())())(()()))()", "((()(()()())())(())(()))", "((()(()()())())(())()())", "((()(()()())())(())())()", "((()(()()())())(()))(())", "((()(()()())())(()))()()", "((()(()()())())()((())))", "((()(()()())())()(()()))", "((()(()()())())()(())())", "((()(()()())())()(()))()", "((()(()()())())()()(()))", "((()(()()())())()()()())", "((()(()()())())()()())()", "((()(()()())())()())(())", "((()(()()())())()())()()", "((()(()()())())())((()))", "((()(()()())())())(()())", "((()(()()())())())(())()", "((()(()()())())())()(())", "((()(()()())())())()()()", "((()(()()())()))(((())))", "((()(()()())()))((()()))", "((()(()()())()))((())())", "((()(()()())()))((()))()", "((()(()()())()))(()(()))", "((()(()()())()))(()()())", "((()(()()())()))(()())()", "((()(()()())()))(())(())", "((()(()()())()))(())()()", "((()(()()())()))()((()))", "((()(()()())()))()(()())", "((()(()()())()))()(())()", "((()(()()())()))()()(())", "((()(()()())()))()()()()", "((()(()()()))((((())))))", "((()(()()()))(((()()))))", "((()(()()()))(((())())))", "((()(()()()))(((()))()))", "((()(()()()))(((())))())", "((()(()()()))(((()))))()", "((()(()()()))((()(()))))", "((()(()()()))((()()())))", "((()(()()()))((()())()))", "((()(()()()))((()()))())", "((()(()()()))((()())))()", "((()(()()()))((())(())))", "((()(()()()))((())()()))", "((()(()()()))((())())())", "((()(()()()))((())()))()", "((()(()()()))((()))(()))", "((()(()()()))((()))()())", "((()(()()()))((()))())()", "((()(()()()))((())))(())", "((()(()()()))((())))()()", "((()(()()()))(()((()))))", "((()(()()()))(()(()())))", "((()(()()()))(()(())()))", "((()(()()()))(()(()))())", "((()(()()()))(()(())))()", "((()(()()()))(()()(())))", "((()(()()()))(()()()()))", "((()(()()()))(()()())())", "((()(()()()))(()()()))()", "((()(()()()))(()())(()))", "((()(()()()))(()())()())", "((()(()()()))(()())())()", "((()(()()()))(()()))(())", "((()(()()()))(()()))()()", "((()(()()()))(())((())))", "((()(()()()))(())(()()))", "((()(()()()))(())(())())", "((()(()()()))(())(()))()", "((()(()()()))(())()(()))", "((()(()()()))(())()()())", "((()(()()()))(())()())()", "((()(()()()))(())())(())", "((()(()()()))(())())()()", "((()(()()()))(()))((()))", "((()(()()()))(()))(()())", "((()(()()()))(()))(())()", "((()(()()()))(()))()(())", "((()(()()()))(()))()()()", "((()(()()()))()(((()))))", "((()(()()()))()((()())))", "((()(()()()))()((())()))", "((()(()()()))()((()))())", "((()(()()()))()((())))()", "((()(()()()))()(()(())))", "((()(()()()))()(()()()))", "((()(()()()))()(()())())", "((()(()()()))()(()()))()", "((()(()()()))()(())(()))", "((()(()()()))()(())()())", "((()(()()()))()(())())()", "((()(()()()))()(()))(())", "((()(()()()))()(()))()()", "((()(()()()))()()((())))", "((()(()()()))()()(()()))", "((()(()()()))()()(())())", "((()(()()()))()()(()))()", "((()(()()()))()()()(()))", "((()(()()()))()()()()())", "((()(()()()))()()()())()", "((()(()()()))()()())(())", "((()(()()()))()()())()()", "((()(()()()))()())((()))", "((()(()()()))()())(()())", "((()(()()()))()())(())()", "((()(()()()))()())()(())", "((()(()()()))()())()()()", "((()(()()()))())(((())))", "((()(()()()))())((()()))", "((()(()()()))())((())())", "((()(()()()))())((()))()", "((()(()()()))())(()(()))", "((()(()()()))())(()()())", "((()(()()()))())(()())()", "((()(()()()))())(())(())", "((()(()()()))())(())()()", "((()(()()()))())()((()))", "((()(()()()))())()(()())", "((()(()()()))())()(())()", "((()(()()()))())()()(())", "((()(()()()))())()()()()", "((()(()()())))((((()))))", "((()(()()())))(((()())))", "((()(()()())))(((())()))", "((()(()()())))(((()))())", "((()(()()())))(((())))()", "((()(()()())))((()(())))", "((()(()()())))((()()()))", "((()(()()())))((()())())", "((()(()()())))((()()))()", "((()(()()())))((())(()))", "((()(()()())))((())()())", "((()(()()())))((())())()", "((()(()()())))((()))(())", "((()(()()())))((()))()()", "((()(()()())))(()((())))", "((()(()()())))(()(()()))", "((()(()()())))(()(())())", "((()(()()())))(()(()))()", "((()(()()())))(()()(()))", "((()(()()())))(()()()())", "((()(()()())))(()()())()", "((()(()()())))(()())(())", "((()(()()())))(()())()()", "((()(()()())))(())((()))", "((()(()()())))(())(()())", "((()(()()())))(())(())()", "((()(()()())))(())()(())", "((()(()()())))(())()()()", "((()(()()())))()(((())))", "((()(()()())))()((()()))", "((()(()()())))()((())())", "((()(()()())))()((()))()", "((()(()()())))()(()(()))", "((()(()()())))()(()()())", "((()(()()())))()(()())()", "((()(()()())))()(())(())", "((()(()()())))()(())()()", "((()(()()())))()()((()))", "((()(()()())))()()(()())", "((()(()()())))()()(())()", "((()(()()())))()()()(())", "((()(()()())))()()()()()", "((()(()())(((((())))))))", "((()(()())((((()()))))))", "((()(()())((((())())))))", "((()(()())((((()))()))))", "((()(()())((((())))())))", "((()(()())((((()))))()))", "((()(()())((((())))))())", "((()(()())((((()))))))()", "((()(()())(((()(()))))))", "((()(()())(((()()())))))", "((()(()())(((()())()))))", "((()(()())(((()()))())))", "((()(()())(((()())))()))", "((()(()())(((()()))))())", "((()(()())(((()())))))()", "((()(()())(((())(())))))", "((()(()())(((())()()))))", "((()(()())(((())())())))", "((()(()())(((())()))()))", "((()(()())(((())())))())", "((()(()())(((())()))))()", "((()(()())(((()))(()))))", "((()(()())(((()))()())))", "((()(()())(((()))())()))", "((()(()())(((()))()))())", "((()(()())(((()))())))()", "((()(()())(((())))(())))", "((()(()())(((())))()()))", "((()(()())(((())))())())", "((()(()())(((())))()))()", "((()(()())(((()))))(()))", "((()(()())(((()))))()())", "((()(()())(((()))))())()", "((()(()())(((())))))(())", "((()(()())(((())))))()()", "((()(()())((()((()))))))", "((()(()())((()(()())))))", "((()(()())((()(())()))))", "((()(()())((()(()))())))", "((()(()())((()(())))()))", "((()(()())((()(()))))())", "((()(()())((()(())))))()", "((()(()())((()()(())))))", "((()(()())((()()()()))))", "((()(()())((()()())())))", "((()(()())((()()()))()))", "((()(()())((()()())))())", "((()(()())((()()()))))()", "((()(()())((()())(()))))", "((()(()())((()())()())))", "((()(()())((()())())()))", "((()(()())((()())()))())", "((()(()())((()())())))()", "((()(()())((()()))(())))", "((()(()())((()()))()()))", "((()(()())((()()))())())", "((()(()())((()()))()))()", "((()(()())((()())))(()))", "((()(()())((()())))()())", "((()(()())((()())))())()", "((()(()())((()()))))(())", "((()(()())((()()))))()()", "((()(()())((())((())))))", "((()(()())((())(()()))))", "((()(()())((())(())())))", "((()(()())((())(()))()))", "((()(()())((())(())))())", "((()(()())((())(()))))()", "((()(()())((())()(()))))", "((()(()())((())()()())))", "((()(()())((())()())()))", "((()(()())((())()()))())", "((()(()())((())()())))()", "((()(()())((())())(())))", "((()(()())((())())()()))", "((()(()())((())())())())", "((()(()())((())())()))()", "((()(()())((())()))(()))", "((()(()())((())()))()())", "((()(()())((())()))())()", "((()(()())((())())))(())", "((()(()())((())())))()()", "((()(()())((()))((()))))", "((()(()())((()))(()())))", "((()(()())((()))(())()))", "((()(()())((()))(()))())", "((()(()())((()))(())))()", "((()(()())((()))()(())))", "((()(()())((()))()()()))", "((()(()())((()))()())())", "((()(()())((()))()()))()", "((()(()())((()))())(()))", "((()(()())((()))())()())", "((()(()())((()))())())()", "((()(()())((()))()))(())", "((()(()())((()))()))()()", "((()(()())((())))((())))", "((()(()())((())))(()()))", "((()(()())((())))(())())", "((()(()())((())))(()))()", "((()(()())((())))()(()))", "((()(()())((())))()()())", "((()(()())((())))()())()", "((()(()())((())))())(())", "((()(()())((())))())()()", "((()(()())((()))))((()))", "((()(()())((()))))(()())", "((()(()())((()))))(())()", "((()(()())((()))))()(())", "((()(()())((()))))()()()", "((()(()())(()(((()))))))", "((()(()())(()((()())))))", "((()(()())(()((())()))))", "((()(()())(()((()))())))", "((()(()())(()((())))()))", "((()(()())(()((()))))())", "((()(()())(()((())))))()", "((()(()())(()(()(())))))", "((()(()())(()(()()()))))", "((()(()())(()(()())())))", "((()(()())(()(()()))()))", "((()(()())(()(()())))())", "((()(()())(()(()()))))()", "((()(()())(()(())(()))))", "((()(()())(()(())()())))", "((()(()())(()(())())()))", "((()(()())(()(())()))())", "((()(()())(()(())())))()", "((()(()())(()(()))(())))", "((()(()())(()(()))()()))", "((()(()())(()(()))())())", "((()(()())(()(()))()))()", "((()(()())(()(())))(()))", "((()(()())(()(())))()())", "((()(()())(()(())))())()", "((()(()())(()(()))))(())", "((()(()())(()(()))))()()", "((()(()())(()()((())))))", "((()(()())(()()(()()))))", "((()(()())(()()(())())))", "((()(()())(()()(()))()))", "((()(()())(()()(())))())", "((()(()())(()()(()))))()", "((()(()())(()()()(()))))", "((()(()())(()()()()())))", "((()(()())(()()()())()))", "((()(()())(()()()()))())", "((()(()())(()()()())))()", "((()(()())(()()())(())))", "((()(()())(()()())()()))", "((()(()())(()()())())())", "((()(()())(()()())()))()", "((()(()())(()()()))(()))", "((()(()())(()()()))()())", "((()(()())(()()()))())()", "((()(()())(()()())))(())", "((()(()())(()()())))()()", "((()(()())(()())((()))))", "((()(()())(()())(()())))", "((()(()())(()())(())()))", "((()(()())(()())(()))())", "((()(()())(()())(())))()", "((()(()())(()())()(())))", "((()(()())(()())()()()))", "((()(()())(()())()())())", "((()(()())(()())()()))()", "((()(()())(()())())(()))", "((()(()())(()())())()())", "((()(()())(()())())())()", "((()(()())(()())()))(())", "((()(()())(()())()))()()", "((()(()())(()()))((())))", "((()(()())(()()))(()()))", "((()(()())(()()))(())())", "((()(()())(()()))(()))()", "((()(()())(()()))()(()))", "((()(()())(()()))()()())", "((()(()())(()()))()())()", "((()(()())(()()))())(())", "((()(()())(()()))())()()", "((()(()())(()())))((()))", "((()(()())(()())))(()())", "((()(()())(()())))(())()", "((()(()())(()())))()(())", "((()(()())(()())))()()()", "((()(()())(())(((())))))", "((()(()())(())((()()))))", "((()(()())(())((())())))", "((()(()())(())((()))()))", "((()(()())(())((())))())", "((()(()())(())((()))))()", "((()(()())(())(()(()))))", "((()(()())(())(()()())))", "((()(()())(())(()())()))", "((()(()())(())(()()))())", "((()(()())(())(()())))()", "((()(()())(())(())(())))", "((()(()())(())(())()()))", "((()(()())(())(())())())", "((()(()())(())(())()))()", "((()(()())(())(()))(()))", "((()(()())(())(()))()())", "((()(()())(())(()))())()", "((()(()())(())(())))(())", "((()(()())(())(())))()()", "((()(()())(())()((()))))", "((()(()())(())()(()())))", "((()(()())(())()(())()))", "((()(()())(())()(()))())", "((()(()())(())()(())))()", "((()(()())(())()()(())))", "((()(()())(())()()()()))", "((()(()())(())()()())())", "((()(()())(())()()()))()", "((()(()())(())()())(()))", "((()(()())(())()())()())", "((()(()())(())()())())()", "((()(()())(())()()))(())", "((()(()())(())()()))()()", "((()(()())(())())((())))", "((()(()())(())())(()()))", "((()(()())(())())(())())", "((()(()())(())())(()))()", "((()(()())(())())()(()))", "((()(()())(())())()()())", "((()(()())(())())()())()", "((()(()())(())())())(())", "((()(()())(())())())()()", "((()(()())(())()))((()))", "((()(()())(())()))(()())", "((()(()())(())()))(())()", "((()(()())(())()))()(())", "((()(()())(())()))()()()", "((()(()())(()))(((()))))", "((()(()())(()))((()())))", "((()(()())(()))((())()))", "((()(()())(()))((()))())", "((()(()())(()))((())))()", "((()(()())(()))(()(())))", "((()(()())(()))(()()()))", "((()(()())(()))(()())())", "((()(()())(()))(()()))()", "((()(()())(()))(())(()))", "((()(()())(()))(())()())", "((()(()())(()))(())())()", "((()(()())(()))(()))(())", "((()(()())(()))(()))()()", "((()(()())(()))()((())))", "((()(()())(()))()(()()))", "((()(()())(()))()(())())", "((()(()())(()))()(()))()", "((()(()())(()))()()(()))", "((()(()())(()))()()()())", "((()(()())(()))()()())()", "((()(()())(()))()())(())", "((()(()())(()))()())()()", "((()(()())(()))())((()))", "((()(()())(()))())(()())", "((()(()())(()))())(())()", "((()(()())(()))())()(())", "((()(()())(()))())()()()", "((()(()())(())))(((())))", "((()(()())(())))((()()))", "((()(()())(())))((())())", "((()(()())(())))((()))()", "((()(()())(())))(()(()))", "((()(()())(())))(()()())", "((()(()())(())))(()())()", "((()(()())(())))(())(())", "((()(()())(())))(())()()", "((()(()())(())))()((()))", "((()(()())(())))()(()())", "((()(()())(())))()(())()", "((()(()())(())))()()(())", "((()(()())(())))()()()()", "((()(()())()((((()))))))", "((()(()())()(((()())))))", "((()(()())()(((())()))))", "((()(()())()(((()))())))", "((()(()())()(((())))()))", "((()(()())()(((()))))())", "((()(()())()(((())))))()", "((()(()())()((()(())))))", "((()(()())()((()()()))))", "((()(()())()((()())())))", "((()(()())()((()()))()))", "((()(()())()((()())))())", "((()(()())()((()()))))()", "((()(()())()((())(()))))", "((()(()())()((())()())))", "((()(()())()((())())()))", "((()(()())()((())()))())", "((()(()())()((())())))()", "((()(()())()((()))(())))", "((()(()())()((()))()()))", "((()(()())()((()))())())", "((()(()())()((()))()))()", "((()(()())()((())))(()))", "((()(()())()((())))()())", "((()(()())()((())))())()", "((()(()())()((()))))(())", "((()(()())()((()))))()()", "((()(()())()(()((())))))", "((()(()())()(()(()()))))", "((()(()())()(()(())())))", "((()(()())()(()(()))()))", "((()(()())()(()(())))())", "((()(()())()(()(()))))()", "((()(()())()(()()(()))))", "((()(()())()(()()()())))", "((()(()())()(()()())()))", "((()(()())()(()()()))())", "((()(()())()(()()())))()", "((()(()())()(()())(())))", "((()(()())()(()())()()))", "((()(()())()(()())())())", "((()(()())()(()())()))()", "((()(()())()(()()))(()))", "((()(()())()(()()))()())", "((()(()())()(()()))())()", "((()(()())()(()())))(())", "((()(()())()(()())))()()", "((()(()())()(())((()))))", "((()(()())()(())(()())))", "((()(()())()(())(())()))", "((()(()())()(())(()))())", "((()(()())()(())(())))()", "((()(()())()(())()(())))", "((()(()())()(())()()()))", "((()(()())()(())()())())", "((()(()())()(())()()))()", "((()(()())()(())())(()))", "((()(()())()(())())()())", "((()(()())()(())())())()", "((()(()())()(())()))(())", "((()(()())()(())()))()()", "((()(()())()(()))((())))", "((()(()())()(()))(()()))", "((()(()())()(()))(())())", "((()(()())()(()))(()))()", "((()(()())()(()))()(()))", "((()(()())()(()))()()())", "((()(()())()(()))()())()", "((()(()())()(()))())(())", "((()(()())()(()))())()()", "((()(()())()(())))((()))", "((()(()())()(())))(()())", "((()(()())()(())))(())()", "((()(()())()(())))()(())", "((()(()())()(())))()()()", "((()(()())()()(((())))))", "((()(()())()()((()()))))", "((()(()())()()((())())))", "((()(()())()()((()))()))", "((()(()())()()((())))())", "((()(()())()()((()))))()", "((()(()())()()(()(()))))", "((()(()())()()(()()())))", "((()(()())()()(()())()))", "((()(()())()()(()()))())", "((()(()())()()(()())))()", "((()(()())()()(())(())))", "((()(()())()()(())()()))", "((()(()())()()(())())())", "((()(()())()()(())()))()", "((()(()())()()(()))(()))", "((()(()())()()(()))()())", "((()(()())()()(()))())()", "((()(()())()()(())))(())", "((()(()())()()(())))()()", "((()(()())()()()((()))))", "((()(()())()()()(()())))", "((()(()())()()()(())()))", "((()(()())()()()(()))())", "((()(()())()()()(())))()", "((()(()())()()()()(())))", "((()(()())()()()()()()))", "((()(()())()()()()())())", "((()(()())()()()()()))()", "((()(()())()()()())(()))", "((()(()())()()()())()())", "((()(()())()()()())())()", "((()(()())()()()()))(())", "((()(()())()()()()))()()", "((()(()())()()())((())))", "((()(()())()()())(()()))", "((()(()())()()())(())())", "((()(()())()()())(()))()", "((()(()())()()())()(()))", "((()(()())()()())()()())", "((()(()())()()())()())()", "((()(()())()()())())(())", "((()(()())()()())())()()", "((()(()())()()()))((()))", "((()(()())()()()))(()())", "((()(()())()()()))(())()", "((()(()())()()()))()(())", "((()(()())()()()))()()()", "((()(()())()())(((()))))", "((()(()())()())((()())))", "((()(()())()())((())()))", "((()(()())()())((()))())", "((()(()())()())((())))()", "((()(()())()())(()(())))", "((()(()())()())(()()()))", "((()(()())()())(()())())", "((()(()())()())(()()))()", "((()(()())()())(())(()))", "((()(()())()())(())()())", "((()(()())()())(())())()", "((()(()())()())(()))(())", "((()(()())()())(()))()()", "((()(()())()())()((())))", "((()(()())()())()(()()))", "((()(()())()())()(())())", "((()(()())()())()(()))()", "((()(()())()())()()(()))", "((()(()())()())()()()())", "((()(()())()())()()())()", "((()(()())()())()())(())", "((()(()())()())()())()()", "((()(()())()())())((()))", "((()(()())()())())(()())", "((()(()())()())())(())()", "((()(()())()())())()(())", "((()(()())()())())()()()", "((()(()())()()))(((())))", "((()(()())()()))((()()))", "((()(()())()()))((())())", "((()(()())()()))((()))()", "((()(()())()()))(()(()))", "((()(()())()()))(()()())", "((()(()())()()))(()())()", "((()(()())()()))(())(())", "((()(()())()()))(())()()", "((()(()())()()))()((()))", "((()(()())()()))()(()())", "((()(()())()()))()(())()", "((()(()())()()))()()(())", "((()(()())()()))()()()()", "((()(()())())((((())))))", "((()(()())())(((()()))))", "((()(()())())(((())())))", "((()(()())())(((()))()))", "((()(()())())(((())))())", "((()(()())())(((()))))()", "((()(()())())((()(()))))", "((()(()())())((()()())))", "((()(()())())((()())()))", "((()(()())())((()()))())", "((()(()())())((()())))()", "((()(()())())((())(())))", "((()(()())())((())()()))", "((()(()())())((())())())", "((()(()())())((())()))()", "((()(()())())((()))(()))", "((()(()())())((()))()())", "((()(()())())((()))())()", "((()(()())())((())))(())", "((()(()())())((())))()()", "((()(()())())(()((()))))", "((()(()())())(()(()())))", "((()(()())())(()(())()))", "((()(()())())(()(()))())", "((()(()())())(()(())))()", "((()(()())())(()()(())))", "((()(()())())(()()()()))", "((()(()())())(()()())())", "((()(()())())(()()()))()", "((()(()())())(()())(()))", "((()(()())())(()())()())", "((()(()())())(()())())()", "((()(()())())(()()))(())", "((()(()())())(()()))()()", "((()(()())())(())((())))", "((()(()())())(())(()()))", "((()(()())())(())(())())", "((()(()())())(())(()))()", "((()(()())())(())()(()))", "((()(()())())(())()()())", "((()(()())())(())()())()", "((()(()())())(())())(())", "((()(()())())(())())()()", "((()(()())())(()))((()))", "((()(()())())(()))(()())", "((()(()())())(()))(())()", "((()(()())())(()))()(())", "((()(()())())(()))()()()", "((()(()())())()(((()))))", "((()(()())())()((()())))", "((()(()())())()((())()))", "((()(()())())()((()))())", "((()(()())())()((())))()", "((()(()())())()(()(())))", "((()(()())())()(()()()))", "((()(()())())()(()())())", "((()(()())())()(()()))()", "((()(()())())()(())(()))", "((()(()())())()(())()())", "((()(()())())()(())())()", "((()(()())())()(()))(())", "((()(()())())()(()))()()", "((()(()())())()()((())))", "((()(()())())()()(()()))", "((()(()())())()()(())())", "((()(()())())()()(()))()", "((()(()())())()()()(()))", "((()(()())())()()()()())", "((()(()())())()()()())()", "((()(()())())()()())(())", "((()(()())())()()())()()", "((()(()())())()())((()))", "((()(()())())()())(()())", "((()(()())())()())(())()", "((()(()())())()())()(())", "((()(()())())()())()()()", "((()(()())())())(((())))", "((()(()())())())((()()))", "((()(()())())())((())())", "((()(()())())())((()))()", "((()(()())())())(()(()))", "((()(()())())())(()()())", "((()(()())())())(()())()", "((()(()())())())(())(())", "((()(()())())())(())()()", "((()(()())())())()((()))", "((()(()())())())()(()())", "((()(()())())())()(())()", "((()(()())())())()()(())", "((()(()())())())()()()()", "((()(()())()))((((()))))", "((()(()())()))(((()())))", "((()(()())()))(((())()))", "((()(()())()))(((()))())", "((()(()())()))(((())))()", "((()(()())()))((()(())))", "((()(()())()))((()()()))", "((()(()())()))((()())())", "((()(()())()))((()()))()", "((()(()())()))((())(()))", "((()(()())()))((())()())", "((()(()())()))((())())()", "((()(()())()))((()))(())", "((()(()())()))((()))()()", "((()(()())()))(()((())))", "((()(()())()))(()(()()))", "((()(()())()))(()(())())", "((()(()())()))(()(()))()", "((()(()())()))(()()(()))", "((()(()())()))(()()()())", "((()(()())()))(()()())()", "((()(()())()))(()())(())", "((()(()())()))(()())()()", "((()(()())()))(())((()))", "((()(()())()))(())(()())", "((()(()())()))(())(())()", "((()(()())()))(())()(())", "((()(()())()))(())()()()", "((()(()())()))()(((())))", "((()(()())()))()((()()))", "((()(()())()))()((())())", "((()(()())()))()((()))()", "((()(()())()))()(()(()))", "((()(()())()))()(()()())", "((()(()())()))()(()())()", "((()(()())()))()(())(())", "((()(()())()))()(())()()", "((()(()())()))()()((()))", "((()(()())()))()()(()())", "((()(()())()))()()(())()", "((()(()())()))()()()(())", "((()(()())()))()()()()()", "((()(()()))(((((()))))))", "((()(()()))((((()())))))", "((()(()()))((((())()))))", "((()(()()))((((()))())))", "((()(()()))((((())))()))", "((()(()()))((((()))))())", "((()(()()))((((())))))()", "((()(()()))(((()(())))))", "((()(()()))(((()()()))))", "((()(()()))(((()())())))", "((()(()()))(((()()))()))", "((()(()()))(((()())))())", "((()(()()))(((()()))))()", "((()(()()))(((())(()))))", "((()(()()))(((())()())))", "((()(()()))(((())())()))", "((()(()()))(((())()))())", "((()(()()))(((())())))()", "((()(()()))(((()))(())))", "((()(()()))(((()))()()))", "((()(()()))(((()))())())", "((()(()()))(((()))()))()", "((()(()()))(((())))(()))", "((()(()()))(((())))()())", "((()(()()))(((())))())()", "((()(()()))(((()))))(())", "((()(()()))(((()))))()()", "((()(()()))((()((())))))", "((()(()()))((()(()()))))", "((()(()()))((()(())())))", "((()(()()))((()(()))()))", "((()(()()))((()(())))())", "((()(()()))((()(()))))()", "((()(()()))((()()(()))))", "((()(()()))((()()()())))", "((()(()()))((()()())()))", "((()(()()))((()()()))())", "((()(()()))((()()())))()", "((()(()()))((()())(())))", "((()(()()))((()())()()))", "((()(()()))((()())())())", "((()(()()))((()())()))()", "((()(()()))((()()))(()))", "((()(()()))((()()))()())", "((()(()()))((()()))())()", "((()(()()))((()())))(())", "((()(()()))((()())))()()", "((()(()()))((())((()))))", "((()(()()))((())(()())))", "((()(()()))((())(())()))", "((()(()()))((())(()))())", "((()(()()))((())(())))()", "((()(()()))((())()(())))", "((()(()()))((())()()()))", "((()(()()))((())()())())", "((()(()()))((())()()))()", "((()(()()))((())())(()))", "((()(()()))((())())()())", "((()(()()))((())())())()", "((()(()()))((())()))(())", "((()(()()))((())()))()()", "((()(()()))((()))((())))", "((()(()()))((()))(()()))", "((()(()()))((()))(())())", "((()(()()))((()))(()))()", "((()(()()))((()))()(()))", "((()(()()))((()))()()())", "((()(()()))((()))()())()", "((()(()()))((()))())(())", "((()(()()))((()))())()()", "((()(()()))((())))((()))", "((()(()()))((())))(()())", "((()(()()))((())))(())()", "((()(()()))((())))()(())", "((()(()()))((())))()()()", "((()(()()))(()(((())))))", "((()(()()))(()((()()))))", "((()(()()))(()((())())))", "((()(()()))(()((()))()))", "((()(()()))(()((())))())", "((()(()()))(()((()))))()", "((()(()()))(()(()(()))))", "((()(()()))(()(()()())))", "((()(()()))(()(()())()))", "((()(()()))(()(()()))())", "((()(()()))(()(()())))()", "((()(()()))(()(())(())))", "((()(()()))(()(())()()))", "((()(()()))(()(())())())", "((()(()()))(()(())()))()", "((()(()()))(()(()))(()))", "((()(()()))(()(()))()())", "((()(()()))(()(()))())()", "((()(()()))(()(())))(())", "((()(()()))(()(())))()()", "((()(()()))(()()((()))))", "((()(()()))(()()(()())))", "((()(()()))(()()(())()))", "((()(()()))(()()(()))())", "((()(()()))(()()(())))()", "((()(()()))(()()()(())))", "((()(()()))(()()()()()))", "((()(()()))(()()()())())", "((()(()()))(()()()()))()", "((()(()()))(()()())(()))", "((()(()()))(()()())()())", "((()(()()))(()()())())()", "((()(()()))(()()()))(())", "((()(()()))(()()()))()()", "((()(()()))(()())((())))", "((()(()()))(()())(()()))", "((()(()()))(()())(())())", "((()(()()))(()())(()))()", "((()(()()))(()())()(()))", "((()(()()))(()())()()())", "((()(()()))(()())()())()", "((()(()()))(()())())(())", "((()(()()))(()())())()()", "((()(()()))(()()))((()))", "((()(()()))(()()))(()())", "((()(()()))(()()))(())()", "((()(()()))(()()))()(())", "((()(()()))(()()))()()()", "((()(()()))(())(((()))))", "((()(()()))(())((()())))", "((()(()()))(())((())()))", "((()(()()))(())((()))())", "((()(()()))(())((())))()", "((()(()()))(())(()(())))", "((()(()()))(())(()()()))", "((()(()()))(())(()())())", "((()(()()))(())(()()))()", "((()(()()))(())(())(()))", "((()(()()))(())(())()())", "((()(()()))(())(())())()", "((()(()()))(())(()))(())", "((()(()()))(())(()))()()", "((()(()()))(())()((())))", "((()(()()))(())()(()()))", "((()(()()))(())()(())())", "((()(()()))(())()(()))()", "((()(()()))(())()()(()))", "((()(()()))(())()()()())", "((()(()()))(())()()())()", "((()(()()))(())()())(())", "((()(()()))(())()())()()", "((()(()()))(())())((()))", "((()(()()))(())())(()())", "((()(()()))(())())(())()", "((()(()()))(())())()(())", "((()(()()))(())())()()()", "((()(()()))(()))(((())))", "((()(()()))(()))((()()))", "((()(()()))(()))((())())", "((()(()()))(()))((()))()", "((()(()()))(()))(()(()))", "((()(()()))(()))(()()())", "((()(()()))(()))(()())()", "((()(()()))(()))(())(())", "((()(()()))(()))(())()()", "((()(()()))(()))()((()))", "((()(()()))(()))()(()())", "((()(()()))(()))()(())()", "((()(()()))(()))()()(())", "((()(()()))(()))()()()()", "((()(()()))()((((())))))", "((()(()()))()(((()()))))", "((()(()()))()(((())())))", "((()(()()))()(((()))()))", "((()(()()))()(((())))())", "((()(()()))()(((()))))()", "((()(()()))()((()(()))))", "((()(()()))()((()()())))", "((()(()()))()((()())()))", "((()(()()))()((()()))())", "((()(()()))()((()())))()", "((()(()()))()((())(())))", "((()(()()))()((())()()))", "((()(()()))()((())())())", "((()(()()))()((())()))()", "((()(()()))()((()))(()))", "((()(()()))()((()))()())", "((()(()()))()((()))())()", "((()(()()))()((())))(())", "((()(()()))()((())))()()", "((()(()()))()(()((()))))", "((()(()()))()(()(()())))", "((()(()()))()(()(())()))", "((()(()()))()(()(()))())", "((()(()()))()(()(())))()", "((()(()()))()(()()(())))", "((()(()()))()(()()()()))", "((()(()()))()(()()())())", "((()(()()))()(()()()))()", "((()(()()))()(()())(()))", "((()(()()))()(()())()())", "((()(()()))()(()())())()", "((()(()()))()(()()))(())", "((()(()()))()(()()))()()", "((()(()()))()(())((())))", "((()(()()))()(())(()()))", "((()(()()))()(())(())())", "((()(()()))()(())(()))()", "((()(()()))()(())()(()))", "((()(()()))()(())()()())", "((()(()()))()(())()())()", "((()(()()))()(())())(())", "((()(()()))()(())())()()", "((()(()()))()(()))((()))", "((()(()()))()(()))(()())", "((()(()()))()(()))(())()", "((()(()()))()(()))()(())", "((()(()()))()(()))()()()", "((()(()()))()()(((()))))", "((()(()()))()()((()())))", "((()(()()))()()((())()))", "((()(()()))()()((()))())", "((()(()()))()()((())))()", "((()(()()))()()(()(())))", "((()(()()))()()(()()()))", "((()(()()))()()(()())())", "((()(()()))()()(()()))()", "((()(()()))()()(())(()))", "((()(()()))()()(())()())", "((()(()()))()()(())())()", "((()(()()))()()(()))(())", "((()(()()))()()(()))()()", "((()(()()))()()()((())))", "((()(()()))()()()(()()))", "((()(()()))()()()(())())", "((()(()()))()()()(()))()", "((()(()()))()()()()(()))", "((()(()()))()()()()()())", "((()(()()))()()()()())()", "((()(()()))()()()())(())", "((()(()()))()()()())()()", "((()(()()))()()())((()))", "((()(()()))()()())(()())", "((()(()()))()()())(())()", "((()(()()))()()())()(())", "((()(()()))()()())()()()", "((()(()()))()())(((())))", "((()(()()))()())((()()))", "((()(()()))()())((())())", "((()(()()))()())((()))()", "((()(()()))()())(()(()))", "((()(()()))()())(()()())", "((()(()()))()())(()())()", "((()(()()))()())(())(())", "((()(()()))()())(())()()", "((()(()()))()())()((()))", "((()(()()))()())()(()())", "((()(()()))()())()(())()", "((()(()()))()())()()(())", "((()(()()))()())()()()()", "((()(()()))())((((()))))", "((()(()()))())(((()())))", "((()(()()))())(((())()))", "((()(()()))())(((()))())", "((()(()()))())(((())))()", "((()(()()))())((()(())))", "((()(()()))())((()()()))", "((()(()()))())((()())())", "((()(()()))())((()()))()", "((()(()()))())((())(()))", "((()(()()))())((())()())", "((()(()()))())((())())()", "((()(()()))())((()))(())", "((()(()()))())((()))()()", "((()(()()))())(()((())))", "((()(()()))())(()(()()))", "((()(()()))())(()(())())", "((()(()()))())(()(()))()", "((()(()()))())(()()(()))", "((()(()()))())(()()()())", "((()(()()))())(()()())()", "((()(()()))())(()())(())", "((()(()()))())(()())()()", "((()(()()))())(())((()))", "((()(()()))())(())(()())", "((()(()()))())(())(())()", "((()(()()))())(())()(())", "((()(()()))())(())()()()", "((()(()()))())()(((())))", "((()(()()))())()((()()))", "((()(()()))())()((())())", "((()(()()))())()((()))()", "((()(()()))())()(()(()))", "((()(()()))())()(()()())", "((()(()()))())()(()())()", "((()(()()))())()(())(())", "((()(()()))())()(())()()", "((()(()()))())()()((()))", "((()(()()))())()()(()())", "((()(()()))())()()(())()", "((()(()()))())()()()(())", "((()(()()))())()()()()()", "((()(()())))(((((())))))", "((()(()())))((((()()))))", "((()(()())))((((())())))", "((()(()())))((((()))()))", "((()(()())))((((())))())", "((()(()())))((((()))))()", "((()(()())))(((()(()))))", "((()(()())))(((()()())))", "((()(()())))(((()())()))", "((()(()())))(((()()))())", "((()(()())))(((()())))()", "((()(()())))(((())(())))", "((()(()())))(((())()()))", "((()(()())))(((())())())", "((()(()())))(((())()))()", "((()(()())))(((()))(()))", "((()(()())))(((()))()())", "((()(()())))(((()))())()", "((()(()())))(((())))(())", "((()(()())))(((())))()()", "((()(()())))((()((()))))", "((()(()())))((()(()())))", "((()(()())))((()(())()))", "((()(()())))((()(()))())", "((()(()())))((()(())))()", "((()(()())))((()()(())))", "((()(()())))((()()()()))", "((()(()())))((()()())())", "((()(()())))((()()()))()", "((()(()())))((()())(()))", "((()(()())))((()())()())", "((()(()())))((()())())()", "((()(()())))((()()))(())", "((()(()())))((()()))()()", "((()(()())))((())((())))", "((()(()())))((())(()()))", "((()(()())))((())(())())", "((()(()())))((())(()))()", "((()(()())))((())()(()))", "((()(()())))((())()()())", "((()(()())))((())()())()", "((()(()())))((())())(())", "((()(()())))((())())()()", "((()(()())))((()))((()))", "((()(()())))((()))(()())", "((()(()())))((()))(())()", "((()(()())))((()))()(())", "((()(()())))((()))()()()", "((()(()())))(()(((()))))", "((()(()())))(()((()())))", "((()(()())))(()((())()))", "((()(()())))(()((()))())", "((()(()())))(()((())))()", "((()(()())))(()(()(())))", "((()(()())))(()(()()()))", "((()(()())))(()(()())())", "((()(()())))(()(()()))()", "((()(()())))(()(())(()))", "((()(()())))(()(())()())", "((()(()())))(()(())())()", "((()(()())))(()(()))(())", "((()(()())))(()(()))()()", "((()(()())))(()()((())))", "((()(()())))(()()(()()))", "((()(()())))(()()(())())", "((()(()())))(()()(()))()", "((()(()())))(()()()(()))", "((()(()())))(()()()()())", "((()(()())))(()()()())()", "((()(()())))(()()())(())", "((()(()())))(()()())()()", "((()(()())))(()())((()))", "((()(()())))(()())(()())", "((()(()())))(()())(())()", "((()(()())))(()())()(())", "((()(()())))(()())()()()", "((()(()())))(())(((())))", "((()(()())))(())((()()))", "((()(()())))(())((())())", "((()(()())))(())((()))()", "((()(()())))(())(()(()))", "((()(()())))(())(()()())", "((()(()())))(())(()())()", "((()(()())))(())(())(())", "((()(()())))(())(())()()", "((()(()())))(())()((()))", "((()(()())))(())()(()())", "((()(()())))(())()(())()", "((()(()())))(())()()(())", "((()(()())))(())()()()()", "((()(()())))()((((()))))", "((()(()())))()(((()())))", "((()(()())))()(((())()))", "((()(()())))()(((()))())", "((()(()())))()(((())))()", "((()(()())))()((()(())))", "((()(()())))()((()()()))", "((()(()())))()((()())())", "((()(()())))()((()()))()", "((()(()())))()((())(()))", "((()(()())))()((())()())", "((()(()())))()((())())()", "((()(()())))()((()))(())", "((()(()())))()((()))()()", "((()(()())))()(()((())))", "((()(()())))()(()(()()))", "((()(()())))()(()(())())", "((()(()())))()(()(()))()", "((()(()())))()(()()(()))", "((()(()())))()(()()()())", "((()(()())))()(()()())()", "((()(()())))()(()())(())", "((()(()())))()(()())()()", "((()(()())))()(())((()))", "((()(()())))()(())(()())", "((()(()())))()(())(())()", "((()(()())))()(())()(())", "((()(()())))()(())()()()", "((()(()())))()()(((())))", "((()(()())))()()((()()))", "((()(()())))()()((())())", "((()(()())))()()((()))()", "((()(()())))()()(()(()))", "((()(()())))()()(()()())", "((()(()())))()()(()())()", "((()(()())))()()(())(())", "((()(()())))()()(())()()", "((()(()())))()()()((()))", "((()(()())))()()()(()())", "((()(()())))()()()(())()", "((()(()())))()()()()(())", "((()(()())))()()()()()()", "((()(())((((((()))))))))", "((()(())(((((()())))))))", "((()(())(((((())()))))))", "((()(())(((((()))())))))", "((()(())(((((())))()))))", "((()(())(((((()))))())))", "((()(())(((((())))))()))", "((()(())(((((()))))))())", "((()(())(((((())))))))()", "((()(())((((()(())))))))", "((()(())((((()()()))))))", "((()(())((((()())())))))", "((()(())((((()()))()))))", "((()(())((((()())))())))", "((()(())((((()()))))()))", "((()(())((((()())))))())", "((()(())((((()()))))))()", "((()(())((((())(()))))))", "((()(())((((())()())))))", "((()(())((((())())()))))", "((()(())((((())()))())))", "((()(())((((())())))()))", "((()(())((((())()))))())", "((()(())((((())())))))()", "((()(())((((()))(())))))", "((()(())((((()))()()))))", "((()(())((((()))())())))", "((()(())((((()))()))()))", "((()(())((((()))())))())", "((()(())((((()))()))))()", "((()(())((((())))(()))))", "((()(())((((())))()())))", "((()(())((((())))())()))", "((()(())((((())))()))())", "((()(())((((())))())))()", "((()(())((((()))))(())))", "((()(())((((()))))()()))", "((()(())((((()))))())())", "((()(())((((()))))()))()", "((()(())((((())))))(()))", "((()(())((((())))))()())", "((()(())((((())))))())()", "((()(())((((()))))))(())", "((()(())((((()))))))()()", "((()(())(((()((())))))))", "((()(())(((()(()()))))))", "((()(())(((()(())())))))", "((()(())(((()(()))()))))", "((()(())(((()(())))())))", "((()(())(((()(()))))()))", "((()(())(((()(())))))())", "((()(())(((()(()))))))()", "((()(())(((()()(()))))))", "((()(())(((()()()())))))", "((()(())(((()()())()))))", "((()(())(((()()()))())))", "((()(())(((()()())))()))", "((()(())(((()()()))))())", "((()(())(((()()())))))()", "((()(())(((()())(())))))", "((()(())(((()())()()))))", "((()(())(((()())())())))", "((()(())(((()())()))()))", "((()(())(((()())())))())", "((()(())(((()())()))))()", "((()(())(((()()))(()))))", "((()(())(((()()))()())))", "((()(())(((()()))())()))", "((()(())(((()()))()))())", "((()(())(((()()))())))()", "((()(())(((()())))(())))", "((()(())(((()())))()()))", "((()(())(((()())))())())", "((()(())(((()())))()))()", "((()(())(((()()))))(()))", "((()(())(((()()))))()())", "((()(())(((()()))))())()", "((()(())(((()())))))(())", "((()(())(((()())))))()()", "((()(())(((())((()))))))", "((()(())(((())(()())))))", "((()(())(((())(())()))))", "((()(())(((())(()))())))", "((()(())(((())(())))()))", "((()(())(((())(()))))())", "((()(())(((())(())))))()", "((()(())(((())()(())))))", "((()(())(((())()()()))))", "((()(())(((())()())())))", "((()(())(((())()()))()))", "((()(())(((())()())))())", "((()(())(((())()()))))()", "((()(())(((())())(()))))", "((()(())(((())())()())))", "((()(())(((())())())()))", "((()(())(((())())()))())", "((()(())(((())())())))()", "((()(())(((())()))(())))", "((()(())(((())()))()()))", "((()(())(((())()))())())", "((()(())(((())()))()))()", "((()(())(((())())))(()))", "((()(())(((())())))()())", "((()(())(((())())))())()", "((()(())(((())()))))(())", "((()(())(((())()))))()()", "((()(())(((()))((())))))", "((()(())(((()))(()()))))", "((()(())(((()))(())())))", "((()(())(((()))(()))()))", "((()(())(((()))(())))())", "((()(())(((()))(()))))()", "((()(())(((()))()(()))))", "((()(())(((()))()()())))", "((()(())(((()))()())()))", "((()(())(((()))()()))())", "((()(())(((()))()())))()", "((()(())(((()))())(())))", "((()(())(((()))())()()))", "((()(())(((()))())())())", "((()(())(((()))())()))()", "((()(())(((()))()))(()))", "((()(())(((()))()))()())", "((()(())(((()))()))())()", "((()(())(((()))())))(())", "((()(())(((()))())))()()", "((()(())(((())))((()))))", "((()(())(((())))(()())))", "((()(())(((())))(())()))", "((()(())(((())))(()))())", "((()(())(((())))(())))()", "((()(())(((())))()(())))", "((()(())(((())))()()()))", "((()(())(((())))()())())", "((()(())(((())))()()))()", "((()(())(((())))())(()))", "((()(())(((())))())()())", "((()(())(((())))())())()", "((()(())(((())))()))(())", "((()(())(((())))()))()()", "((()(())(((()))))((())))", "((()(())(((()))))(()()))", "((()(())(((()))))(())())", "((()(())(((()))))(()))()", "((()(())(((()))))()(()))", "((()(())(((()))))()()())", "((()(())(((()))))()())()", "((()(())(((()))))())(())", "((()(())(((()))))())()()", "((()(())(((())))))((()))", "((()(())(((())))))(()())", "((()(())(((())))))(())()", "((()(())(((())))))()(())", "((()(())(((())))))()()()", "((()(())((()(((())))))))", "((()(())((()((()()))))))", "((()(())((()((())())))))", "((()(())((()((()))()))))", "((()(())((()((())))())))", "((()(())((()((()))))()))", "((()(())((()((())))))())", "((()(())((()((()))))))()", "((()(())((()(()(()))))))", "((()(())((()(()()())))))", "((()(())((()(()())()))))", "((()(())((()(()()))())))", "((()(())((()(()())))()))", "((()(())((()(()()))))())", "((()(())((()(()())))))()", "((()(())((()(())(())))))", "((()(())((()(())()()))))", "((()(())((()(())())())))", "((()(())((()(())()))()))", "((()(())((()(())())))())", "((()(())((()(())()))))()", "((()(())((()(()))(()))))", "((()(())((()(()))()())))", "((()(())((()(()))())()))", "((()(())((()(()))()))())", "((()(())((()(()))())))()", "((()(())((()(())))(())))", "((()(())((()(())))()()))", "((()(())((()(())))())())", "((()(())((()(())))()))()", "((()(())((()(()))))(()))", "((()(())((()(()))))()())", "((()(())((()(()))))())()", "((()(())((()(())))))(())", "((()(())((()(())))))()()", "((()(())((()()((()))))))", "((()(())((()()(()())))))", "((()(())((()()(())()))))", "((()(())((()()(()))())))", "((()(())((()()(())))()))", "((()(())((()()(()))))())", "((()(())((()()(())))))()", "((()(())((()()()(())))))", "((()(())((()()()()()))))", "((()(())((()()()())())))", "((()(())((()()()()))()))", "((()(())((()()()())))())", "((()(())((()()()()))))()", "((()(())((()()())(()))))", "((()(())((()()())()())))", "((()(())((()()())())()))", "((()(())((()()())()))())", "((()(())((()()())())))()", "((()(())((()()()))(())))", "((()(())((()()()))()()))", "((()(())((()()()))())())", "((()(())((()()()))()))()", "((()(())((()()())))(()))", "((()(())((()()())))()())", "((()(())((()()())))())()", "((()(())((()()()))))(())", "((()(())((()()()))))()()", "((()(())((()())((())))))", "((()(())((()())(()()))))", "((()(())((()())(())())))", "((()(())((()())(()))()))", "((()(())((()())(())))())", "((()(())((()())(()))))()", "((()(())((()())()(()))))", "((()(())((()())()()())))", "((()(())((()())()())()))", "((()(())((()())()()))())", "((()(())((()())()())))()", "((()(())((()())())(())))", "((()(())((()())())()()))", "((()(())((()())())())())", "((()(())((()())())()))()", "((()(())((()())()))(()))", "((()(())((()())()))()())", "((()(())((()())()))())()", "((()(())((()())())))(())", "((()(())((()())())))()()", "((()(())((()()))((()))))", "((()(())((()()))(()())))", "((()(())((()()))(())()))", "((()(())((()()))(()))())", "((()(())((()()))(())))()", "((()(())((()()))()(())))", "((()(())((()()))()()()))", "((()(())((()()))()())())", "((()(())((()()))()()))()", "((()(())((()()))())(()))", "((()(())((()()))())()())", "((()(())((()()))())())()", "((()(())((()()))()))(())", "((()(())((()()))()))()()", "((()(())((()())))((())))", "((()(())((()())))(()()))", "((()(())((()())))(())())", "((()(())((()())))(()))()", "((()(())((()())))()(()))", "((()(())((()())))()()())", "((()(())((()())))()())()", "((()(())((()())))())(())", "((()(())((()())))())()()", "((()(())((()()))))((()))", "((()(())((()()))))(()())", "((()(())((()()))))(())()", "((()(())((()()))))()(())", "((()(())((()()))))()()()", "((()(())((())(((()))))))", "((()(())((())((()())))))", "((()(())((())((())()))))", "((()(())((())((()))())))", "((()(())((())((())))()))", "((()(())((())((()))))())", "((()(())((())((())))))()", "((()(())((())(()(())))))", "((()(())((())(()()()))))", "((()(())((())(()())())))", "((()(())((())(()()))()))", "((()(())((())(()())))())", "((()(())((())(()()))))()", "((()(())((())(())(()))))", "((()(())((())(())()())))", "((()(())((())(())())()))", "((()(())((())(())()))())", "((()(())((())(())())))()", "((()(())((())(()))(())))", "((()(())((())(()))()()))", "((()(())((())(()))())())", "((()(())((())(()))()))()", "((()(())((())(())))(()))", "((()(())((())(())))()())", "((()(())((())(())))())()", "((()(())((())(()))))(())", "((()(())((())(()))))()()", "((()(())((())()((())))))", "((()(())((())()(()()))))", "((()(())((())()(())())))", "((()(())((())()(()))()))", "((()(())((())()(())))())", "((()(())((())()(()))))()", "((()(())((())()()(()))))", "((()(())((())()()()())))", "((()(())((())()()())()))", "((()(())((())()()()))())", "((()(())((())()()())))()", "((()(())((())()())(())))", "((()(())((())()())()()))", "((()(())((())()())())())", "((()(())((())()())()))()", "((()(())((())()()))(()))", "((()(())((())()()))()())", "((()(())((())()()))())()", "((()(())((())()())))(())", "((()(())((())()())))()()", "((()(())((())())((()))))", "((()(())((())())(()())))", "((()(())((())())(())()))", "((()(())((())())(()))())", "((()(())((())())(())))()", "((()(())((())())()(())))", "((()(())((())())()()()))", "((()(())((())())()())())", "((()(())((())())()()))()", "((()(())((())())())(()))", "((()(())((())())())()())", "((()(())((())())())())()", "((()(())((())())()))(())", "((()(())((())())()))()()", "((()(())((())()))((())))", "((()(())((())()))(()()))", "((()(())((())()))(())())", "((()(())((())()))(()))()", "((()(())((())()))()(()))", "((()(())((())()))()()())", "((()(())((())()))()())()", "((()(())((())()))())(())", "((()(())((())()))())()()", "((()(())((())())))((()))", "((()(())((())())))(()())", "((()(())((())())))(())()", "((()(())((())())))()(())", "((()(())((())())))()()()", "((()(())((()))(((())))))", "((()(())((()))((()()))))", "((()(())((()))((())())))", "((()(())((()))((()))()))", "((()(())((()))((())))())", "((()(())((()))((()))))()", "((()(())((()))(()(()))))", "((()(())((()))(()()())))", "((()(())((()))(()())()))", "((()(())((()))(()()))())", "((()(())((()))(()())))()", "((()(())((()))(())(())))", "((()(())((()))(())()()))", "((()(())((()))(())())())", "((()(())((()))(())()))()", "((()(())((()))(()))(()))", "((()(())((()))(()))()())", "((()(())((()))(()))())()", "((()(())((()))(())))(())", "((()(())((()))(())))()()", "((()(())((()))()((()))))", "((()(())((()))()(()())))", "((()(())((()))()(())()))", "((()(())((()))()(()))())", "((()(())((()))()(())))()", "((()(())((()))()()(())))", "((()(())((()))()()()()))", "((()(())((()))()()())())", "((()(())((()))()()()))()", "((()(())((()))()())(()))", "((()(())((()))()())()())", "((()(())((()))()())())()", "((()(())((()))()()))(())", "((()(())((()))()()))()()", "((()(())((()))())((())))", "((()(())((()))())(()()))", "((()(())((()))())(())())", "((()(())((()))())(()))()", "((()(())((()))())()(()))", "((()(())((()))())()()())", "((()(())((()))())()())()", "((()(())((()))())())(())", "((()(())((()))())())()()", "((()(())((()))()))((()))", "((()(())((()))()))(()())", "((()(())((()))()))(())()", "((()(())((()))()))()(())", "((()(())((()))()))()()()", "((()(())((())))(((()))))", "((()(())((())))((()())))", "((()(())((())))((())()))", "((()(())((())))((()))())", "((()(())((())))((())))()", "((()(())((())))(()(())))", "((()(())((())))(()()()))", "((()(())((())))(()())())", "((()(())((())))(()()))()", "((()(())((())))(())(()))", "((()(())((())))(())()())", "((()(())((())))(())())()", "((()(())((())))(()))(())", "((()(())((())))(()))()()", "((()(())((())))()((())))", "((()(())((())))()(()()))", "((()(())((())))()(())())", "((()(())((())))()(()))()", "((()(())((())))()()(()))", "((()(())((())))()()()())", "((()(())((())))()()())()", "((()(())((())))()())(())", "((()(())((())))()())()()", "((()(())((())))())((()))", "((()(())((())))())(()())", "((()(())((())))())(())()", "((()(())((())))())()(())", "((()(())((())))())()()()", "((()(())((()))))(((())))", "((()(())((()))))((()()))", "((()(())((()))))((())())", "((()(())((()))))((()))()", "((()(())((()))))(()(()))", "((()(())((()))))(()()())", "((()(())((()))))(()())()", "((()(())((()))))(())(())", "((()(())((()))))(())()()", "((()(())((()))))()((()))", "((()(())((()))))()(()())", "((()(())((()))))()(())()", "((()(())((()))))()()(())", "((()(())((()))))()()()()", "((()(())(()((((())))))))", "((()(())(()(((()()))))))", "((()(())(()(((())())))))", "((()(())(()(((()))()))))", "((()(())(()(((())))())))", "((()(())(()(((()))))()))", "((()(())(()(((())))))())", "((()(())(()(((()))))))()", "((()(())(()((()(()))))))", "((()(())(()((()()())))))", "((()(())(()((()())()))))", "((()(())(()((()()))())))", "((()(())(()((()())))()))", "((()(())(()((()()))))())", "((()(())(()((()())))))()", "((()(())(()((())(())))))", "((()(())(()((())()()))))", "((()(())(()((())())())))", "((()(())(()((())()))()))", "((()(())(()((())())))())", "((()(())(()((())()))))()", "((()(())(()((()))(()))))", "((()(())(()((()))()())))", "((()(())(()((()))())()))", "((()(())(()((()))()))())", "((()(())(()((()))())))()", "((()(())(()((())))(())))", "((()(())(()((())))()()))", "((()(())(()((())))())())", "((()(())(()((())))()))()", "((()(())(()((()))))(()))", "((()(())(()((()))))()())", "((()(())(()((()))))())()", "((()(())(()((())))))(())", "((()(())(()((())))))()()", "((()(())(()(()((()))))))", "((()(())(()(()(()())))))", "((()(())(()(()(())()))))", "((()(())(()(()(()))())))", "((()(())(()(()(())))()))", "((()(())(()(()(()))))())", "((()(())(()(()(())))))()", "((()(())(()(()()(())))))", "((()(())(()(()()()()))))", "((()(())(()(()()())())))", "((()(())(()(()()()))()))", "((()(())(()(()()())))())", "((()(())(()(()()()))))()", "((()(())(()(()())(()))))", "((()(())(()(()())()())))", "((()(())(()(()())())()))", "((()(())(()(()())()))())", "((()(())(()(()())())))()", "((()(())(()(()()))(())))", "((()(())(()(()()))()()))", "((()(())(()(()()))())())", "((()(())(()(()()))()))()", "((()(())(()(()())))(()))", "((()(())(()(()())))()())", "((()(())(()(()())))())()", "((()(())(()(()()))))(())", "((()(())(()(()()))))()()", "((()(())(()(())((())))))", "((()(())(()(())(()()))))", "((()(())(()(())(())())))", "((()(())(()(())(()))()))", "((()(())(()(())(())))())", "((()(())(()(())(()))))()", "((()(())(()(())()(()))))", "((()(())(()(())()()())))", "((()(())(()(())()())()))", "((()(())(()(())()()))())", "((()(())(()(())()())))()", "((()(())(()(())())(())))", "((()(())(()(())())()()))", "((()(())(()(())())())())", "((()(())(()(())())()))()", "((()(())(()(())()))(()))", "((()(())(()(())()))()())", "((()(())(()(())()))())()", "((()(())(()(())())))(())", "((()(())(()(())())))()()", "((()(())(()(()))((()))))", "((()(())(()(()))(()())))", "((()(())(()(()))(())()))", "((()(())(()(()))(()))())", "((()(())(()(()))(())))()", "((()(())(()(()))()(())))", "((()(())(()(()))()()()))", "((()(())(()(()))()())())", "((()(())(()(()))()()))()", "((()(())(()(()))())(()))", "((()(())(()(()))())()())", "((()(())(()(()))())())()", "((()(())(()(()))()))(())", "((()(())(()(()))()))()()", "((()(())(()(())))((())))", "((()(())(()(())))(()()))", "((()(())(()(())))(())())", "((()(())(()(())))(()))()", "((()(())(()(())))()(()))", "((()(())(()(())))()()())", "((()(())(()(())))()())()", "((()(())(()(())))())(())", "((()(())(()(())))())()()", "((()(())(()(()))))((()))", "((()(())(()(()))))(()())", "((()(())(()(()))))(())()", "((()(())(()(()))))()(())", "((()(())(()(()))))()()()", "((()(())(()()(((()))))))", "((()(())(()()((()())))))", "((()(())(()()((())()))))", "((()(())(()()((()))())))", "((()(())(()()((())))()))", "((()(())(()()((()))))())", "((()(())(()()((())))))()", "((()(())(()()(()(())))))", "((()(())(()()(()()()))))", "((()(())(()()(()())())))", "((()(())(()()(()()))()))", "((()(())(()()(()())))())", "((()(())(()()(()()))))()", "((()(())(()()(())(()))))", "((()(())(()()(())()())))", "((()(())(()()(())())()))", "((()(())(()()(())()))())", "((()(())(()()(())())))()", "((()(())(()()(()))(())))", "((()(())(()()(()))()()))", "((()(())(()()(()))())())", "((()(())(()()(()))()))()", "((()(())(()()(())))(()))", "((()(())(()()(())))()())", "((()(())(()()(())))())()", "((()(())(()()(()))))(())", "((()(())(()()(()))))()()", "((()(())(()()()((())))))", "((()(())(()()()(()()))))", "((()(())(()()()(())())))", "((()(())(()()()(()))()))", "((()(())(()()()(())))())", "((()(())(()()()(()))))()", "((()(())(()()()()(()))))", "((()(())(()()()()()())))", "((()(())(()()()()())()))", "((()(())(()()()()()))())", "((()(())(()()()()())))()", "((()(())(()()()())(())))", "((()(())(()()()())()()))", "((()(())(()()()())())())", "((()(())(()()()())()))()", "((()(())(()()()()))(()))", "((()(())(()()()()))()())", "((()(())(()()()()))())()", "((()(())(()()()())))(())", "((()(())(()()()())))()()", "((()(())(()()())((()))))", "((()(())(()()())(()())))", "((()(())(()()())(())()))", "((()(())(()()())(()))())", "((()(())(()()())(())))()", "((()(())(()()())()(())))", "((()(())(()()())()()()))", "((()(())(()()())()())())", "((()(())(()()())()()))()", "((()(())(()()())())(()))", "((()(())(()()())())()())", "((()(())(()()())())())()", "((()(())(()()())()))(())", "((()(())(()()())()))()()", "((()(())(()()()))((())))", "((()(())(()()()))(()()))", "((()(())(()()()))(())())", "((()(())(()()()))(()))()", "((()(())(()()()))()(()))", "((()(())(()()()))()()())", "((()(())(()()()))()())()", "((()(())(()()()))())(())", "((()(())(()()()))())()()", "((()(())(()()())))((()))", "((()(())(()()())))(()())", "((()(())(()()())))(())()", "((()(())(()()())))()(())", "((()(())(()()())))()()()", "((()(())(()())(((())))))", "((()(())(()())((()()))))", "((()(())(()())((())())))", "((()(())(()())((()))()))", "((()(())(()())((())))())", "((()(())(()())((()))))()", "((()(())(()())(()(()))))", "((()(())(()())(()()())))", "((()(())(()())(()())()))", "((()(())(()())(()()))())", "((()(())(()())(()())))()", "((()(())(()())(())(())))", "((()(())(()())(())()()))", "((()(())(()())(())())())", "((()(())(()())(())()))()", "((()(())(()())(()))(()))", "((()(())(()())(()))()())", "((()(())(()())(()))())()", "((()(())(()())(())))(())", "((()(())(()())(())))()()", "((()(())(()())()((()))))", "((()(())(()())()(()())))", "((()(())(()())()(())()))", "((()(())(()())()(()))())", "((()(())(()())()(())))()", "((()(())(()())()()(())))", "((()(())(()())()()()()))", "((()(())(()())()()())())", "((()(())(()())()()()))()", "((()(())(()())()())(()))", "((()(())(()())()())()())", "((()(())(()())()())())()", "((()(())(()())()()))(())", "((()(())(()())()()))()()", "((()(())(()())())((())))", "((()(())(()())())(()()))", "((()(())(()())())(())())", "((()(())(()())())(()))()", "((()(())(()())())()(()))", "((()(())(()())())()()())", "((()(())(()())())()())()", "((()(())(()())())())(())", "((()(())(()())())())()()", "((()(())(()())()))((()))", "((()(())(()())()))(()())", "((()(())(()())()))(())()", "((()(())(()())()))()(())", "((()(())(()())()))()()()", "((()(())(()()))(((()))))", "((()(())(()()))((()())))", "((()(())(()()))((())()))", "((()(())(()()))((()))())", "((()(())(()()))((())))()", "((()(())(()()))(()(())))", "((()(())(()()))(()()()))", "((()(())(()()))(()())())", "((()(())(()()))(()()))()", "((()(())(()()))(())(()))", "((()(())(()()))(())()())", "((()(())(()()))(())())()", "((()(())(()()))(()))(())", "((()(())(()()))(()))()()", "((()(())(()()))()((())))", "((()(())(()()))()(()()))", "((()(())(()()))()(())())", "((()(())(()()))()(()))()", "((()(())(()()))()()(()))", "((()(())(()()))()()()())", "((()(())(()()))()()())()", "((()(())(()()))()())(())", "((()(())(()()))()())()()", "((()(())(()()))())((()))", "((()(())(()()))())(()())", "((()(())(()()))())(())()", "((()(())(()()))())()(())", "((()(())(()()))())()()()", "((()(())(()())))(((())))", "((()(())(()())))((()()))", "((()(())(()())))((())())", "((()(())(()())))((()))()", "((()(())(()())))(()(()))", "((()(())(()())))(()()())", "((()(())(()())))(()())()", "((()(())(()())))(())(())", "((()(())(()())))(())()()", "((()(())(()())))()((()))", "((()(())(()())))()(()())", "((()(())(()())))()(())()", "((()(())(()())))()()(())", "((()(())(()())))()()()()", "((()(())(())((((()))))))", "((()(())(())(((()())))))", "((()(())(())(((())()))))", "((()(())(())(((()))())))", "((()(())(())(((())))()))", "((()(())(())(((()))))())", "((()(())(())(((())))))()", "((()(())(())((()(())))))", "((()(())(())((()()()))))", "((()(())(())((()())())))", "((()(())(())((()()))()))", "((()(())(())((()())))())", "((()(())(())((()()))))()", "((()(())(())((())(()))))", "((()(())(())((())()())))", "((()(())(())((())())()))", "((()(())(())((())()))())", "((()(())(())((())())))()", "((()(())(())((()))(())))", "((()(())(())((()))()()))", "((()(())(())((()))())())", "((()(())(())((()))()))()", "((()(())(())((())))(()))", "((()(())(())((())))()())", "((()(())(())((())))())()", "((()(())(())((()))))(())", "((()(())(())((()))))()()", "((()(())(())(()((())))))", "((()(())(())(()(()()))))", "((()(())(())(()(())())))", "((()(())(())(()(()))()))", "((()(())(())(()(())))())", "((()(())(())(()(()))))()", "((()(())(())(()()(()))))", "((()(())(())(()()()())))", "((()(())(())(()()())()))", "((()(())(())(()()()))())", "((()(())(())(()()())))()", "((()(())(())(()())(())))", "((()(())(())(()())()()))", "((()(())(())(()())())())", "((()(())(())(()())()))()", "((()(())(())(()()))(()))", "((()(())(())(()()))()())", "((()(())(())(()()))())()", "((()(())(())(()())))(())", "((()(())(())(()())))()()", "((()(())(())(())((()))))", "((()(())(())(())(()())))", "((()(())(())(())(())()))", "((()(())(())(())(()))())", "((()(())(())(())(())))()", "((()(())(())(())()(())))", "((()(())(())(())()()()))", "((()(())(())(())()())())", "((()(())(())(())()()))()", "((()(())(())(())())(()))", "((()(())(())(())())()())", "((()(())(())(())())())()", "((()(())(())(())()))(())", "((()(())(())(())()))()()", "((()(())(())(()))((())))", "((()(())(())(()))(()()))", "((()(())(())(()))(())())", "((()(())(())(()))(()))()", "((()(())(())(()))()(()))", "((()(())(())(()))()()())", "((()(())(())(()))()())()", "((()(())(())(()))())(())", "((()(())(())(()))())()()", "((()(())(())(())))((()))", "((()(())(())(())))(()())", "((()(())(())(())))(())()", "((()(())(())(())))()(())", "((()(())(())(())))()()()", "((()(())(())()(((())))))", "((()(())(())()((()()))))", "((()(())(())()((())())))", "((()(())(())()((()))()))", "((()(())(())()((())))())", "((()(())(())()((()))))()", "((()(())(())()(()(()))))", "((()(())(())()(()()())))", "((()(())(())()(()())()))", "((()(())(())()(()()))())", "((()(())(())()(()())))()", "((()(())(())()(())(())))", "((()(())(())()(())()()))", "((()(())(())()(())())())", "((()(())(())()(())()))()", "((()(())(())()(()))(()))", "((()(())(())()(()))()())", "((()(())(())()(()))())()", "((()(())(())()(())))(())", "((()(())(())()(())))()()", "((()(())(())()()((()))))", "((()(())(())()()(()())))", "((()(())(())()()(())()))", "((()(())(())()()(()))())", "((()(())(())()()(())))()", "((()(())(())()()()(())))", "((()(())(())()()()()()))", "((()(())(())()()()())())", "((()(())(())()()()()))()", "((()(())(())()()())(()))", "((()(())(())()()())()())", "((()(())(())()()())())()", "((()(())(())()()()))(())", "((()(())(())()()()))()()", "((()(())(())()())((())))", "((()(())(())()())(()()))", "((()(())(())()())(())())", "((()(())(())()())(()))()", "((()(())(())()())()(()))", "((()(())(())()())()()())", "((()(())(())()())()())()", "((()(())(())()())())(())", "((()(())(())()())())()()", "((()(())(())()()))((()))", "((()(())(())()()))(()())", "((()(())(())()()))(())()", "((()(())(())()()))()(())", "((()(())(())()()))()()()", "((()(())(())())(((()))))", "((()(())(())())((()())))", "((()(())(())())((())()))", "((()(())(())())((()))())", "((()(())(())())((())))()", "((()(())(())())(()(())))", "((()(())(())())(()()()))", "((()(())(())())(()())())", "((()(())(())())(()()))()", "((()(())(())())(())(()))", "((()(())(())())(())()())", "((()(())(())())(())())()", "((()(())(())())(()))(())", "((()(())(())())(()))()()", "((()(())(())())()((())))", "((()(())(())())()(()()))", "((()(())(())())()(())())", "((()(())(())())()(()))()", "((()(())(())())()()(()))", "((()(())(())())()()()())", "((()(())(())())()()())()", "((()(())(())())()())(())", "((()(())(())())()())()()", "((()(())(())())())((()))", "((()(())(())())())(()())", "((()(())(())())())(())()", "((()(())(())())())()(())", "((()(())(())())())()()()", "((()(())(())()))(((())))", "((()(())(())()))((()()))", "((()(())(())()))((())())", "((()(())(())()))((()))()", "((()(())(())()))(()(()))", "((()(())(())()))(()()())", "((()(())(())()))(()())()", "((()(())(())()))(())(())", "((()(())(())()))(())()()", "((()(())(())()))()((()))", "((()(())(())()))()(()())", "((()(())(())()))()(())()", "((()(())(())()))()()(())", "((()(())(())()))()()()()", "((()(())(()))((((())))))", "((()(())(()))(((()()))))", "((()(())(()))(((())())))", "((()(())(()))(((()))()))", "((()(())(()))(((())))())", "((()(())(()))(((()))))()", "((()(())(()))((()(()))))", "((()(())(()))((()()())))", "((()(())(()))((()())()))", "((()(())(()))((()()))())", "((()(())(()))((()())))()", "((()(())(()))((())(())))", "((()(())(()))((())()()))", "((()(())(()))((())())())", "((()(())(()))((())()))()", "((()(())(()))((()))(()))", "((()(())(()))((()))()())", "((()(())(()))((()))())()", "((()(())(()))((())))(())", "((()(())(()))((())))()()", "((()(())(()))(()((()))))", "((()(())(()))(()(()())))", "((()(())(()))(()(())()))", "((()(())(()))(()(()))())", "((()(())(()))(()(())))()", "((()(())(()))(()()(())))", "((()(())(()))(()()()()))", "((()(())(()))(()()())())", "((()(())(()))(()()()))()", "((()(())(()))(()())(()))", "((()(())(()))(()())()())", "((()(())(()))(()())())()", "((()(())(()))(()()))(())", "((()(())(()))(()()))()()", "((()(())(()))(())((())))", "((()(())(()))(())(()()))", "((()(())(()))(())(())())", "((()(())(()))(())(()))()", "((()(())(()))(())()(()))", "((()(())(()))(())()()())", "((()(())(()))(())()())()", "((()(())(()))(())())(())", "((()(())(()))(())())()()", "((()(())(()))(()))((()))", "((()(())(()))(()))(()())", "((()(())(()))(()))(())()", "((()(())(()))(()))()(())", "((()(())(()))(()))()()()", "((()(())(()))()(((()))))", "((()(())(()))()((()())))", "((()(())(()))()((())()))", "((()(())(()))()((()))())", "((()(())(()))()((())))()", "((()(())(()))()(()(())))", "((()(())(()))()(()()()))", "((()(())(()))()(()())())", "((()(())(()))()(()()))()", "((()(())(()))()(())(()))", "((()(())(()))()(())()())", "((()(())(()))()(())())()", "((()(())(()))()(()))(())", "((()(())(()))()(()))()()", "((()(())(()))()()((())))", "((()(())(()))()()(()()))", "((()(())(()))()()(())())", "((()(())(()))()()(()))()", "((()(())(()))()()()(()))", "((()(())(()))()()()()())", "((()(())(()))()()()())()", "((()(())(()))()()())(())", "((()(())(()))()()())()()", "((()(())(()))()())((()))", "((()(())(()))()())(()())", "((()(())(()))()())(())()", "((()(())(()))()())()(())", "((()(())(()))()())()()()", "((()(())(()))())(((())))", "((()(())(()))())((()()))", "((()(())(()))())((())())", "((()(())(()))())((()))()", "((()(())(()))())(()(()))", "((()(())(()))())(()()())", "((()(())(()))())(()())()", "((()(())(()))())(())(())", "((()(())(()))())(())()()", "((()(())(()))())()((()))", "((()(())(()))())()(()())", "((()(())(()))())()(())()", "((()(())(()))())()()(())", "((()(())(()))())()()()()", "((()(())(())))((((()))))", "((()(())(())))(((()())))", "((()(())(())))(((())()))", "((()(())(())))(((()))())", "((()(())(())))(((())))()", "((()(())(())))((()(())))", "((()(())(())))((()()()))", "((()(())(())))((()())())", "((()(())(())))((()()))()", "((()(())(())))((())(()))", "((()(())(())))((())()())", "((()(())(())))((())())()", "((()(())(())))((()))(())", "((()(())(())))((()))()()", "((()(())(())))(()((())))", "((()(())(())))(()(()()))", "((()(())(())))(()(())())", "((()(())(())))(()(()))()", "((()(())(())))(()()(()))", "((()(())(())))(()()()())", "((()(())(())))(()()())()", "((()(())(())))(()())(())", "((()(())(())))(()())()()", "((()(())(())))(())((()))", "((()(())(())))(())(()())", "((()(())(())))(())(())()", "((()(())(())))(())()(())", "((()(())(())))(())()()()", "((()(())(())))()(((())))", "((()(())(())))()((()()))", "((()(())(())))()((())())", "((()(())(())))()((()))()", "((()(())(())))()(()(()))", "((()(())(())))()(()()())", "((()(())(())))()(()())()", "((()(())(())))()(())(())", "((()(())(())))()(())()()", "((()(())(())))()()((()))", "((()(())(())))()()(()())", "((()(())(())))()()(())()", "((()(())(())))()()()(())", "((()(())(())))()()()()()", "((()(())()(((((())))))))", "((()(())()((((()()))))))", "((()(())()((((())())))))", "((()(())()((((()))()))))", "((()(())()((((())))())))", "((()(())()((((()))))()))", "((()(())()((((())))))())", "((()(())()((((()))))))()", "((()(())()(((()(()))))))", "((()(())()(((()()())))))", "((()(())()(((()())()))))", "((()(())()(((()()))())))", "((()(())()(((()())))()))", "((()(())()(((()()))))())", "((()(())()(((()())))))()", "((()(())()(((())(())))))", "((()(())()(((())()()))))", "((()(())()(((())())())))", "((()(())()(((())()))()))", "((()(())()(((())())))())", "((()(())()(((())()))))()", "((()(())()(((()))(()))))", "((()(())()(((()))()())))", "((()(())()(((()))())()))", "((()(())()(((()))()))())", "((()(())()(((()))())))()", "((()(())()(((())))(())))", "((()(())()(((())))()()))", "((()(())()(((())))())())", "((()(())()(((())))()))()", "((()(())()(((()))))(()))", "((()(())()(((()))))()())", "((()(())()(((()))))())()", "((()(())()(((())))))(())", "((()(())()(((())))))()()", "((()(())()((()((()))))))", "((()(())()((()(()())))))", "((()(())()((()(())()))))", "((()(())()((()(()))())))", "((()(())()((()(())))()))", "((()(())()((()(()))))())", "((()(())()((()(())))))()", "((()(())()((()()(())))))", "((()(())()((()()()()))))", "((()(())()((()()())())))", "((()(())()((()()()))()))", "((()(())()((()()())))())", "((()(())()((()()()))))()", "((()(())()((()())(()))))", "((()(())()((()())()())))", "((()(())()((()())())()))", "((()(())()((()())()))())", "((()(())()((()())())))()", "((()(())()((()()))(())))", "((()(())()((()()))()()))", "((()(())()((()()))())())", "((()(())()((()()))()))()", "((()(())()((()())))(()))", "((()(())()((()())))()())", "((()(())()((()())))())()", "((()(())()((()()))))(())", "((()(())()((()()))))()()", "((()(())()((())((())))))", "((()(())()((())(()()))))", "((()(())()((())(())())))", "((()(())()((())(()))()))", "((()(())()((())(())))())", "((()(())()((())(()))))()", "((()(())()((())()(()))))", "((()(())()((())()()())))", "((()(())()((())()())()))", "((()(())()((())()()))())", "((()(())()((())()())))()", "((()(())()((())())(())))", "((()(())()((())())()()))", "((()(())()((())())())())", "((()(())()((())())()))()", "((()(())()((())()))(()))", "((()(())()((())()))()())", "((()(())()((())()))())()", "((()(())()((())())))(())", "((()(())()((())())))()()", "((()(())()((()))((()))))", "((()(())()((()))(()())))", "((()(())()((()))(())()))", "((()(())()((()))(()))())", "((()(())()((()))(())))()", "((()(())()((()))()(())))", "((()(())()((()))()()()))", "((()(())()((()))()())())", "((()(())()((()))()()))()", "((()(())()((()))())(()))", "((()(())()((()))())()())", "((()(())()((()))())())()", "((()(())()((()))()))(())", "((()(())()((()))()))()()", "((()(())()((())))((())))", "((()(())()((())))(()()))", "((()(())()((())))(())())", "((()(())()((())))(()))()", "((()(())()((())))()(()))", "((()(())()((())))()()())", "((()(())()((())))()())()", "((()(())()((())))())(())", "((()(())()((())))())()()", "((()(())()((()))))((()))", "((()(())()((()))))(()())", "((()(())()((()))))(())()", "((()(())()((()))))()(())", "((()(())()((()))))()()()", "((()(())()(()(((()))))))", "((()(())()(()((()())))))", "((()(())()(()((())()))))", "((()(())()(()((()))())))", "((()(())()(()((())))()))", "((()(())()(()((()))))())", "((()(())()(()((())))))()", "((()(())()(()(()(())))))", "((()(())()(()(()()()))))", "((()(())()(()(()())())))", "((()(())()(()(()()))()))", "((()(())()(()(()())))())", "((()(())()(()(()()))))()", "((()(())()(()(())(()))))", "((()(())()(()(())()())))", "((()(())()(()(())())()))", "((()(())()(()(())()))())", "((()(())()(()(())())))()", "((()(())()(()(()))(())))", "((()(())()(()(()))()()))", "((()(())()(()(()))())())", "((()(())()(()(()))()))()", "((()(())()(()(())))(()))", "((()(())()(()(())))()())", "((()(())()(()(())))())()", "((()(())()(()(()))))(())", "((()(())()(()(()))))()()", "((()(())()(()()((())))))", "((()(())()(()()(()()))))", "((()(())()(()()(())())))", "((()(())()(()()(()))()))", "((()(())()(()()(())))())", "((()(())()(()()(()))))()", "((()(())()(()()()(()))))", "((()(())()(()()()()())))", "((()(())()(()()()())()))", "((()(())()(()()()()))())", "((()(())()(()()()())))()", "((()(())()(()()())(())))", "((()(())()(()()())()()))", "((()(())()(()()())())())", "((()(())()(()()())()))()", "((()(())()(()()()))(()))", "((()(())()(()()()))()())", "((()(())()(()()()))())()", "((()(())()(()()())))(())", "((()(())()(()()())))()()", "((()(())()(()())((()))))", "((()(())()(()())(()())))", "((()(())()(()())(())()))", "((()(())()(()())(()))())", "((()(())()(()())(())))()", "((()(())()(()())()(())))", "((()(())()(()())()()()))", "((()(())()(()())()())())", "((()(())()(()())()()))()", "((()(())()(()())())(()))", "((()(())()(()())())()())", "((()(())()(()())())())()", "((()(())()(()())()))(())", "((()(())()(()())()))()()", "((()(())()(()()))((())))", "((()(())()(()()))(()()))", "((()(())()(()()))(())())", "((()(())()(()()))(()))()", "((()(())()(()()))()(()))", "((()(())()(()()))()()())", "((()(())()(()()))()())()", "((()(())()(()()))())(())", "((()(())()(()()))())()()", "((()(())()(()())))((()))", "((()(())()(()())))(()())", "((()(())()(()())))(())()", "((()(())()(()())))()(())", "((()(())()(()())))()()()", "((()(())()(())(((())))))", "((()(())()(())((()()))))", "((()(())()(())((())())))", "((()(())()(())((()))()))", "((()(())()(())((())))())", "((()(())()(())((()))))()", "((()(())()(())(()(()))))", "((()(())()(())(()()())))", "((()(())()(())(()())()))", "((()(())()(())(()()))())", "((()(())()(())(()())))()", "((()(())()(())(())(())))", "((()(())()(())(())()()))", "((()(())()(())(())())())", "((()(())()(())(())()))()", "((()(())()(())(()))(()))", "((()(())()(())(()))()())", "((()(())()(())(()))())()", "((()(())()(())(())))(())", "((()(())()(())(())))()()", "((()(())()(())()((()))))", "((()(())()(())()(()())))", "((()(())()(())()(())()))", "((()(())()(())()(()))())", "((()(())()(())()(())))()", "((()(())()(())()()(())))", "((()(())()(())()()()()))", "((()(())()(())()()())())", "((()(())()(())()()()))()", "((()(())()(())()())(()))", "((()(())()(())()())()())", "((()(())()(())()())())()", "((()(())()(())()()))(())", "((()(())()(())()()))()()", "((()(())()(())())((())))", "((()(())()(())())(()()))", "((()(())()(())())(())())", "((()(())()(())())(()))()", "((()(())()(())())()(()))", "((()(())()(())())()()())", "((()(())()(())())()())()", "((()(())()(())())())(())", "((()(())()(())())())()()", "((()(())()(())()))((()))", "((()(())()(())()))(()())", "((()(())()(())()))(())()", "((()(())()(())()))()(())", "((()(())()(())()))()()()", "((()(())()(()))(((()))))", "((()(())()(()))((()())))", "((()(())()(()))((())()))", "((()(())()(()))((()))())", "((()(())()(()))((())))()", "((()(())()(()))(()(())))", "((()(())()(()))(()()()))", "((()(())()(()))(()())())", "((()(())()(()))(()()))()", "((()(())()(()))(())(()))", "((()(())()(()))(())()())", "((()(())()(()))(())())()", "((()(())()(()))(()))(())", "((()(())()(()))(()))()()", "((()(())()(()))()((())))", "((()(())()(()))()(()()))", "((()(())()(()))()(())())", "((()(())()(()))()(()))()", "((()(())()(()))()()(()))", "((()(())()(()))()()()())", "((()(())()(()))()()())()", "((()(())()(()))()())(())", "((()(())()(()))()())()()", "((()(())()(()))())((()))", "((()(())()(()))())(()())", "((()(())()(()))())(())()", "((()(())()(()))())()(())", "((()(())()(()))())()()()", "((()(())()(())))(((())))", "((()(())()(())))((()()))", "((()(())()(())))((())())", "((()(())()(())))((()))()", "((()(())()(())))(()(()))", "((()(())()(())))(()()())", "((()(())()(())))(()())()", "((()(())()(())))(())(())", "((()(())()(())))(())()()", "((()(())()(())))()((()))", "((()(())()(())))()(()())", "((()(())()(())))()(())()", "((()(())()(())))()()(())", "((()(())()(())))()()()()", "((()(())()()((((()))))))", "((()(())()()(((()())))))", "((()(())()()(((())()))))", "((()(())()()(((()))())))", "((()(())()()(((())))()))", "((()(())()()(((()))))())", "((()(())()()(((())))))()", "((()(())()()((()(())))))", "((()(())()()((()()()))))", "((()(())()()((()())())))", "((()(())()()((()()))()))", "((()(())()()((()())))())", "((()(())()()((()()))))()", "((()(())()()((())(()))))", "((()(())()()((())()())))", "((()(())()()((())())()))", "((()(())()()((())()))())", "((()(())()()((())())))()", "((()(())()()((()))(())))", "((()(())()()((()))()()))", "((()(())()()((()))())())", "((()(())()()((()))()))()", "((()(())()()((())))(()))", "((()(())()()((())))()())", "((()(())()()((())))())()", "((()(())()()((()))))(())", "((()(())()()((()))))()()", "((()(())()()(()((())))))", "((()(())()()(()(()()))))", "((()(())()()(()(())())))", "((()(())()()(()(()))()))", "((()(())()()(()(())))())", "((()(())()()(()(()))))()", "((()(())()()(()()(()))))", "((()(())()()(()()()())))", "((()(())()()(()()())()))", "((()(())()()(()()()))())", "((()(())()()(()()())))()", "((()(())()()(()())(())))", "((()(())()()(()())()()))", "((()(())()()(()())())())", "((()(())()()(()())()))()", "((()(())()()(()()))(()))", "((()(())()()(()()))()())", "((()(())()()(()()))())()", "((()(())()()(()())))(())", "((()(())()()(()())))()()", "((()(())()()(())((()))))", "((()(())()()(())(()())))", "((()(())()()(())(())()))", "((()(())()()(())(()))())", "((()(())()()(())(())))()", "((()(())()()(())()(())))", "((()(())()()(())()()()))", "((()(())()()(())()())())", "((()(())()()(())()()))()", "((()(())()()(())())(()))", "((()(())()()(())())()())", "((()(())()()(())())())()", "((()(())()()(())()))(())", "((()(())()()(())()))()()", "((()(())()()(()))((())))", "((()(())()()(()))(()()))", "((()(())()()(()))(())())", "((()(())()()(()))(()))()", "((()(())()()(()))()(()))", "((()(())()()(()))()()())", "((()(())()()(()))()())()", "((()(())()()(()))())(())", "((()(())()()(()))())()()", "((()(())()()(())))((()))", "((()(())()()(())))(()())", "((()(())()()(())))(())()", "((()(())()()(())))()(())", "((()(())()()(())))()()()", "((()(())()()()(((())))))", "((()(())()()()((()()))))", "((()(())()()()((())())))", "((()(())()()()((()))()))", "((()(())()()()((())))())", "((()(())()()()((()))))()", "((()(())()()()(()(()))))", "((()(())()()()(()()())))", "((()(())()()()(()())()))", "((()(())()()()(()()))())", "((()(())()()()(()())))()", "((()(())()()()(())(())))", "((()(())()()()(())()()))", "((()(())()()()(())())())", "((()(())()()()(())()))()", "((()(())()()()(()))(()))", "((()(())()()()(()))()())", "((()(())()()()(()))())()", "((()(())()()()(())))(())", "((()(())()()()(())))()()", "((()(())()()()()((()))))", "((()(())()()()()(()())))", "((()(())()()()()(())()))", "((()(())()()()()(()))())", "((()(())()()()()(())))()", "((()(())()()()()()(())))", "((()(())()()()()()()()))", "((()(())()()()()()())())", "((()(())()()()()()()))()", "((()(())()()()()())(()))", "((()(())()()()()())()())", "((()(())()()()()())())()", "((()(())()()()()()))(())", "((()(())()()()()()))()()", "((()(())()()()())((())))", "((()(())()()()())(()()))", "((()(())()()()())(())())", "((()(())()()()())(()))()", "((()(())()()()())()(()))", "((()(())()()()())()()())", "((()(())()()()())()())()", "((()(())()()()())())(())", "((()(())()()()())())()()", "((()(())()()()()))((()))", "((()(())()()()()))(()())", "((()(())()()()()))(())()", "((()(())()()()()))()(())", "((()(())()()()()))()()()", "((()(())()()())(((()))))", "((()(())()()())((()())))", "((()(())()()())((())()))", "((()(())()()())((()))())", "((()(())()()())((())))()", "((()(())()()())(()(())))", "((()(())()()())(()()()))", "((()(())()()())(()())())", "((()(())()()())(()()))()", "((()(())()()())(())(()))", "((()(())()()())(())()())", "((()(())()()())(())())()", "((()(())()()())(()))(())", "((()(())()()())(()))()()", "((()(())()()())()((())))", "((()(())()()())()(()()))", "((()(())()()())()(())())", "((()(())()()())()(()))()", "((()(())()()())()()(()))", "((()(())()()())()()()())", "((()(())()()())()()())()", "((()(())()()())()())(())", "((()(())()()())()())()()", "((()(())()()())())((()))", "((()(())()()())())(()())", "((()(())()()())())(())()", "((()(())()()())())()(())", "((()(())()()())())()()()", "((()(())()()()))(((())))", "((()(())()()()))((()()))", "((()(())()()()))((())())", "((()(())()()()))((()))()", "((()(())()()()))(()(()))", "((()(())()()()))(()()())", "((()(())()()()))(()())()", "((()(())()()()))(())(())", "((()(())()()()))(())()()", "((()(())()()()))()((()))", "((()(())()()()))()(()())", "((()(())()()()))()(())()", "((()(())()()()))()()(())", "((()(())()()()))()()()()", "((()(())()())((((())))))", "((()(())()())(((()()))))", "((()(())()())(((())())))", "((()(())()())(((()))()))", "((()(())()())(((())))())", "((()(())()())(((()))))()", "((()(())()())((()(()))))", "((()(())()())((()()())))", "((()(())()())((()())()))", "((()(())()())((()()))())", "((()(())()())((()())))()", "((()(())()())((())(())))", "((()(())()())((())()()))", "((()(())()())((())())())", "((()(())()())((())()))()", "((()(())()())((()))(()))", "((()(())()())((()))()())", "((()(())()())((()))())()", "((()(())()())((())))(())", "((()(())()())((())))()()", "((()(())()())(()((()))))", "((()(())()())(()(()())))", "((()(())()())(()(())()))", "((()(())()())(()(()))())", "((()(())()())(()(())))()", "((()(())()())(()()(())))", "((()(())()())(()()()()))", "((()(())()())(()()())())", "((()(())()())(()()()))()", "((()(())()())(()())(()))", "((()(())()())(()())()())", "((()(())()())(()())())()", "((()(())()())(()()))(())", "((()(())()())(()()))()()", "((()(())()())(())((())))", "((()(())()())(())(()()))", "((()(())()())(())(())())", "((()(())()())(())(()))()", "((()(())()())(())()(()))", "((()(())()())(())()()())", "((()(())()())(())()())()", "((()(())()())(())())(())", "((()(())()())(())())()()", "((()(())()())(()))((()))", "((()(())()())(()))(()())", "((()(())()())(()))(())()", "((()(())()())(()))()(())", "((()(())()())(()))()()()", "((()(())()())()(((()))))", "((()(())()())()((()())))", "((()(())()())()((())()))", "((()(())()())()((()))())", "((()(())()())()((())))()", "((()(())()())()(()(())))", "((()(())()())()(()()()))", "((()(())()())()(()())())", "((()(())()())()(()()))()", "((()(())()())()(())(()))", "((()(())()())()(())()())", "((()(())()())()(())())()", "((()(())()())()(()))(())", "((()(())()())()(()))()()", "((()(())()())()()((())))", "((()(())()())()()(()()))", "((()(())()())()()(())())", "((()(())()())()()(()))()", "((()(())()())()()()(()))", "((()(())()())()()()()())", "((()(())()())()()()())()", "((()(())()())()()())(())", "((()(())()())()()())()()", "((()(())()())()())((()))", "((()(())()())()())(()())", "((()(())()())()())(())()", "((()(())()())()())()(())", "((()(())()())()())()()()", "((()(())()())())(((())))", "((()(())()())())((()()))", "((()(())()())())((())())", "((()(())()())())((()))()", "((()(())()())())(()(()))", "((()(())()())())(()()())", "((()(())()())())(()())()", "((()(())()())())(())(())", "((()(())()())())(())()()", "((()(())()())())()((()))", "((()(())()())())()(()())", "((()(())()())())()(())()", "((()(())()())())()()(())", "((()(())()())())()()()()", "((()(())()()))((((()))))", "((()(())()()))(((()())))", "((()(())()()))(((())()))", "((()(())()()))(((()))())", "((()(())()()))(((())))()", "((()(())()()))((()(())))", "((()(())()()))((()()()))", "((()(())()()))((()())())", "((()(())()()))((()()))()", "((()(())()()))((())(()))", "((()(())()()))((())()())", "((()(())()()))((())())()", "((()(())()()))((()))(())", "((()(())()()))((()))()()", "((()(())()()))(()((())))", "((()(())()()))(()(()()))", "((()(())()()))(()(())())", "((()(())()()))(()(()))()", "((()(())()()))(()()(()))", "((()(())()()))(()()()())", "((()(())()()))(()()())()", "((()(())()()))(()())(())", "((()(())()()))(()())()()", "((()(())()()))(())((()))", "((()(())()()))(())(()())", "((()(())()()))(())(())()", "((()(())()()))(())()(())", "((()(())()()))(())()()()", "((()(())()()))()(((())))", "((()(())()()))()((()()))", "((()(())()()))()((())())", "((()(())()()))()((()))()", "((()(())()()))()(()(()))", "((()(())()()))()(()()())", "((()(())()()))()(()())()", "((()(())()()))()(())(())", "((()(())()()))()(())()()", "((()(())()()))()()((()))", "((()(())()()))()()(()())", "((()(())()()))()()(())()", "((()(())()()))()()()(())", "((()(())()()))()()()()()", "((()(())())(((((()))))))", "((()(())())((((()())))))", "((()(())())((((())()))))", "((()(())())((((()))())))", "((()(())())((((())))()))", "((()(())())((((()))))())", "((()(())())((((())))))()", "((()(())())(((()(())))))", "((()(())())(((()()()))))", "((()(())())(((()())())))", "((()(())())(((()()))()))", "((()(())())(((()())))())", "((()(())())(((()()))))()", "((()(())())(((())(()))))", "((()(())())(((())()())))", "((()(())())(((())())()))", "((()(())())(((())()))())", "((()(())())(((())())))()", "((()(())())(((()))(())))", "((()(())())(((()))()()))", "((()(())())(((()))())())", "((()(())())(((()))()))()", "((()(())())(((())))(()))", "((()(())())(((())))()())", "((()(())())(((())))())()", "((()(())())(((()))))(())", "((()(())())(((()))))()()", "((()(())())((()((())))))", "((()(())())((()(()()))))", "((()(())())((()(())())))", "((()(())())((()(()))()))", "((()(())())((()(())))())", "((()(())())((()(()))))()", "((()(())())((()()(()))))", "((()(())())((()()()())))", "((()(())())((()()())()))", "((()(())())((()()()))())", "((()(())())((()()())))()", "((()(())())((()())(())))", "((()(())())((()())()()))", "((()(())())((()())())())", "((()(())())((()())()))()", "((()(())())((()()))(()))", "((()(())())((()()))()())", "((()(())())((()()))())()", "((()(())())((()())))(())", "((()(())())((()())))()()", "((()(())())((())((()))))", "((()(())())((())(()())))", "((()(())())((())(())()))", "((()(())())((())(()))())", "((()(())())((())(())))()", "((()(())())((())()(())))", "((()(())())((())()()()))", "((()(())())((())()())())", "((()(())())((())()()))()", "((()(())())((())())(()))", "((()(())())((())())()())", "((()(())())((())())())()", "((()(())())((())()))(())", "((()(())())((())()))()()", "((()(())())((()))((())))", "((()(())())((()))(()()))", "((()(())())((()))(())())", "((()(())())((()))(()))()", "((()(())())((()))()(()))", "((()(())())((()))()()())", "((()(())())((()))()())()", "((()(())())((()))())(())", "((()(())())((()))())()()", "((()(())())((())))((()))", "((()(())())((())))(()())", "((()(())())((())))(())()", "((()(())())((())))()(())", "((()(())())((())))()()()", "((()(())())(()(((())))))", "((()(())())(()((()()))))", "((()(())())(()((())())))", "((()(())())(()((()))()))", "((()(())())(()((())))())", "((()(())())(()((()))))()", "((()(())())(()(()(()))))", "((()(())())(()(()()())))", "((()(())())(()(()())()))", "((()(())())(()(()()))())", "((()(())())(()(()())))()", "((()(())())(()(())(())))", "((()(())())(()(())()()))", "((()(())())(()(())())())", "((()(())())(()(())()))()", "((()(())())(()(()))(()))", "((()(())())(()(()))()())", "((()(())())(()(()))())()", "((()(())())(()(())))(())", "((()(())())(()(())))()()", "((()(())())(()()((()))))", "((()(())())(()()(()())))", "((()(())())(()()(())()))", "((()(())())(()()(()))())", "((()(())())(()()(())))()", "((()(())())(()()()(())))", "((()(())())(()()()()()))", "((()(())())(()()()())())", "((()(())())(()()()()))()", "((()(())())(()()())(()))", "((()(())())(()()())()())", "((()(())())(()()())())()", "((()(())())(()()()))(())", "((()(())())(()()()))()()", "((()(())())(()())((())))", "((()(())())(()())(()()))", "((()(())())(()())(())())", "((()(())())(()())(()))()", "((()(())())(()())()(()))", "((()(())())(()())()()())", "((()(())())(()())()())()", "((()(())())(()())())(())", "((()(())())(()())())()()", "((()(())())(()()))((()))", "((()(())())(()()))(()())", "((()(())())(()()))(())()", "((()(())())(()()))()(())", "((()(())())(()()))()()()", "((()(())())(())(((()))))", "((()(())())(())((()())))", "((()(())())(())((())()))", "((()(())())(())((()))())", "((()(())())(())((())))()", "((()(())())(())(()(())))", "((()(())())(())(()()()))", "((()(())())(())(()())())", "((()(())())(())(()()))()", "((()(())())(())(())(()))", "((()(())())(())(())()())", "((()(())())(())(())())()", "((()(())())(())(()))(())", "((()(())())(())(()))()()", "((()(())())(())()((())))", "((()(())())(())()(()()))", "((()(())())(())()(())())", "((()(())())(())()(()))()", "((()(())())(())()()(()))", "((()(())())(())()()()())", "((()(())())(())()()())()", "((()(())())(())()())(())", "((()(())())(())()())()()", "((()(())())(())())((()))", "((()(())())(())())(()())", "((()(())())(())())(())()", "((()(())())(())())()(())", "((()(())())(())())()()()", "((()(())())(()))(((())))", "((()(())())(()))((()()))", "((()(())())(()))((())())", "((()(())())(()))((()))()", "((()(())())(()))(()(()))", "((()(())())(()))(()()())", "((()(())())(()))(()())()", "((()(())())(()))(())(())", "((()(())())(()))(())()()", "((()(())())(()))()((()))", "((()(())())(()))()(()())", "((()(())())(()))()(())()", "((()(())())(()))()()(())", "((()(())())(()))()()()()", "((()(())())()((((())))))", "((()(())())()(((()()))))", "((()(())())()(((())())))", "((()(())())()(((()))()))", "((()(())())()(((())))())", "((()(())())()(((()))))()", "((()(())())()((()(()))))", "((()(())())()((()()())))", "((()(())())()((()())()))", "((()(())())()((()()))())", "((()(())())()((()())))()", "((()(())())()((())(())))", "((()(())())()((())()()))", "((()(())())()((())())())", "((()(())())()((())()))()", "((()(())())()((()))(()))", "((()(())())()((()))()())", "((()(())())()((()))())()", "((()(())())()((())))(())", "((()(())())()((())))()()", "((()(())())()(()((()))))", "((()(())())()(()(()())))", "((()(())())()(()(())()))", "((()(())())()(()(()))())", "((()(())())()(()(())))()", "((()(())())()(()()(())))", "((()(())())()(()()()()))", "((()(())())()(()()())())", "((()(())())()(()()()))()", "((()(())())()(()())(()))", "((()(())())()(()())()())", "((()(())())()(()())())()", "((()(())())()(()()))(())", "((()(())())()(()()))()()", "((()(())())()(())((())))", "((()(())())()(())(()()))", "((()(())())()(())(())())", "((()(())())()(())(()))()", "((()(())())()(())()(()))", "((()(())())()(())()()())", "((()(())())()(())()())()", "((()(())())()(())())(())", "((()(())())()(())())()()", "((()(())())()(()))((()))", "((()(())())()(()))(()())", "((()(())())()(()))(())()", "((()(())())()(()))()(())", "((()(())())()(()))()()()", "((()(())())()()(((()))))", "((()(())())()()((()())))", "((()(())())()()((())()))", "((()(())())()()((()))())", "((()(())())()()((())))()", "((()(())())()()(()(())))", "((()(())())()()(()()()))", "((()(())())()()(()())())", "((()(())())()()(()()))()", "((()(())())()()(())(()))", "((()(())())()()(())()())", "((()(())())()()(())())()", "((()(())())()()(()))(())", "((()(())())()()(()))()()", "((()(())())()()()((())))", "((()(())())()()()(()()))", "((()(())())()()()(())())", "((()(())())()()()(()))()", "((()(())())()()()()(()))", "((()(())())()()()()()())", "((()(())())()()()()())()", "((()(())())()()()())(())", "((()(())())()()()())()()", "((()(())())()()())((()))", "((()(())())()()())(()())", "((()(())())()()())(())()", "((()(())())()()())()(())", "((()(())())()()())()()()", "((()(())())()())(((())))", "((()(())())()())((()()))", "((()(())())()())((())())", "((()(())())()())((()))()", "((()(())())()())(()(()))", "((()(())())()())(()()())", "((()(())())()())(()())()", "((()(())())()())(())(())", "((()(())())()())(())()()", "((()(())())()())()((()))", "((()(())())()())()(()())", "((()(())())()())()(())()", "((()(())())()())()()(())", "((()(())())()())()()()()", "((()(())())())((((()))))", "((()(())())())(((()())))", "((()(())())())(((())()))", "((()(())())())(((()))())", "((()(())())())(((())))()", "((()(())())())((()(())))", "((()(())())())((()()()))", "((()(())())())((()())())", "((()(())())())((()()))()", "((()(())())())((())(()))", "((()(())())())((())()())", "((()(())())())((())())()", "((()(())())())((()))(())", "((()(())())())((()))()()", "((()(())())())(()((())))", "((()(())())())(()(()()))", "((()(())())())(()(())())", "((()(())())())(()(()))()", "((()(())())())(()()(()))", "((()(())())())(()()()())", "((()(())())())(()()())()", "((()(())())())(()())(())", "((()(())())())(()())()()", "((()(())())())(())((()))", "((()(())())())(())(()())", "((()(())())())(())(())()", "((()(())())())(())()(())", "((()(())())())(())()()()", "((()(())())())()(((())))", "((()(())())())()((()()))", "((()(())())())()((())())", "((()(())())())()((()))()", "((()(())())())()(()(()))", "((()(())())())()(()()())", "((()(())())())()(()())()", "((()(())())())()(())(())", "((()(())())())()(())()()", "((()(())())())()()((()))", "((()(())())())()()(()())", "((()(())())())()()(())()", "((()(())())())()()()(())", "((()(())())())()()()()()", "((()(())()))(((((())))))", "((()(())()))((((()()))))", "((()(())()))((((())())))", "((()(())()))((((()))()))", "((()(())()))((((())))())", "((()(())()))((((()))))()", "((()(())()))(((()(()))))", "((()(())()))(((()()())))", "((()(())()))(((()())()))", "((()(())()))(((()()))())", "((()(())()))(((()())))()", "((()(())()))(((())(())))", "((()(())()))(((())()()))", "((()(())()))(((())())())", "((()(())()))(((())()))()", "((()(())()))(((()))(()))", "((()(())()))(((()))()())", "((()(())()))(((()))())()", "((()(())()))(((())))(())", "((()(())()))(((())))()()", "((()(())()))((()((()))))", "((()(())()))((()(()())))", "((()(())()))((()(())()))", "((()(())()))((()(()))())", "((()(())()))((()(())))()", "((()(())()))((()()(())))", "((()(())()))((()()()()))", "((()(())()))((()()())())", "((()(())()))((()()()))()", "((()(())()))((()())(()))", "((()(())()))((()())()())", "((()(())()))((()())())()", "((()(())()))((()()))(())", "((()(())()))((()()))()()", "((()(())()))((())((())))", "((()(())()))((())(()()))", "((()(())()))((())(())())", "((()(())()))((())(()))()", "((()(())()))((())()(()))", "((()(())()))((())()()())", "((()(())()))((())()())()", "((()(())()))((())())(())", "((()(())()))((())())()()", "((()(())()))((()))((()))", "((()(())()))((()))(()())", "((()(())()))((()))(())()", "((()(())()))((()))()(())", "((()(())()))((()))()()()", "((()(())()))(()(((()))))", "((()(())()))(()((()())))", "((()(())()))(()((())()))", "((()(())()))(()((()))())", "((()(())()))(()((())))()", "((()(())()))(()(()(())))", "((()(())()))(()(()()()))", "((()(())()))(()(()())())", "((()(())()))(()(()()))()", "((()(())()))(()(())(()))", "((()(())()))(()(())()())", "((()(())()))(()(())())()", "((()(())()))(()(()))(())", "((()(())()))(()(()))()()", "((()(())()))(()()((())))", "((()(())()))(()()(()()))", "((()(())()))(()()(())())", "((()(())()))(()()(()))()", "((()(())()))(()()()(()))", "((()(())()))(()()()()())", "((()(())()))(()()()())()", "((()(())()))(()()())(())", "((()(())()))(()()())()()", "((()(())()))(()())((()))", "((()(())()))(()())(()())", "((()(())()))(()())(())()", "((()(())()))(()())()(())", "((()(())()))(()())()()()", "((()(())()))(())(((())))", "((()(())()))(())((()()))", "((()(())()))(())((())())", "((()(())()))(())((()))()", "((()(())()))(())(()(()))", "((()(())()))(())(()()())", "((()(())()))(())(()())()", "((()(())()))(())(())(())", "((()(())()))(())(())()()", "((()(())()))(())()((()))", "((()(())()))(())()(()())", "((()(())()))(())()(())()", "((()(())()))(())()()(())", "((()(())()))(())()()()()", "((()(())()))()((((()))))", "((()(())()))()(((()())))", "((()(())()))()(((())()))", "((()(())()))()(((()))())", "((()(())()))()(((())))()", "((()(())()))()((()(())))", "((()(())()))()((()()()))", "((()(())()))()((()())())", "((()(())()))()((()()))()", "((()(())()))()((())(()))", "((()(())()))()((())()())", "((()(())()))()((())())()", "((()(())()))()((()))(())", "((()(())()))()((()))()()", "((()(())()))()(()((())))", "((()(())()))()(()(()()))", "((()(())()))()(()(())())", "((()(())()))()(()(()))()", "((()(())()))()(()()(()))", "((()(())()))()(()()()())", "((()(())()))()(()()())()", "((()(())()))()(()())(())", "((()(())()))()(()())()()", "((()(())()))()(())((()))", "((()(())()))()(())(()())", "((()(())()))()(())(())()", "((()(())()))()(())()(())", "((()(())()))()(())()()()", "((()(())()))()()(((())))", "((()(())()))()()((()()))", "((()(())()))()()((())())", "((()(())()))()()((()))()", "((()(())()))()()(()(()))", "((()(())()))()()(()()())", "((()(())()))()()(()())()", "((()(())()))()()(())(())", "((()(())()))()()(())()()", "((()(())()))()()()((()))", "((()(())()))()()()(()())", "((()(())()))()()()(())()", "((()(())()))()()()()(())", "((()(())()))()()()()()()", "((()(()))((((((())))))))", "((()(()))(((((()()))))))", "((()(()))(((((())())))))", "((()(()))(((((()))()))))", "((()(()))(((((())))())))", "((()(()))(((((()))))()))", "((()(()))(((((())))))())", "((()(()))(((((()))))))()", "((()(()))((((()(()))))))", "((()(()))((((()()())))))", "((()(()))((((()())()))))", "((()(()))((((()()))())))", "((()(()))((((()())))()))", "((()(()))((((()()))))())", "((()(()))((((()())))))()", "((()(()))((((())(())))))", "((()(()))((((())()()))))", "((()(()))((((())())())))", "((()(()))((((())()))()))", "((()(()))((((())())))())", "((()(()))((((())()))))()", "((()(()))((((()))(()))))", "((()(()))((((()))()())))", "((()(()))((((()))())()))", "((()(()))((((()))()))())", "((()(()))((((()))())))()", "((()(()))((((())))(())))", "((()(()))((((())))()()))", "((()(()))((((())))())())", "((()(()))((((())))()))()", "((()(()))((((()))))(()))", "((()(()))((((()))))()())", "((()(()))((((()))))())()", "((()(()))((((())))))(())", "((()(()))((((())))))()()", "((()(()))(((()((()))))))", "((()(()))(((()(()())))))", "((()(()))(((()(())()))))", "((()(()))(((()(()))())))", "((()(()))(((()(())))()))", "((()(()))(((()(()))))())", "((()(()))(((()(())))))()", "((()(()))(((()()(())))))", "((()(()))(((()()()()))))", "((()(()))(((()()())())))", "((()(()))(((()()()))()))", "((()(()))(((()()())))())", "((()(()))(((()()()))))()", "((()(()))(((()())(()))))", "((()(()))(((()())()())))", "((()(()))(((()())())()))", "((()(()))(((()())()))())", "((()(()))(((()())())))()", "((()(()))(((()()))(())))", "((()(()))(((()()))()()))", "((()(()))(((()()))())())", "((()(()))(((()()))()))()", "((()(()))(((()())))(()))", "((()(()))(((()())))()())", "((()(()))(((()())))())()", "((()(()))(((()()))))(())", "((()(()))(((()()))))()()", "((()(()))(((())((())))))", "((()(()))(((())(()()))))", "((()(()))(((())(())())))", "((()(()))(((())(()))()))", "((()(()))(((())(())))())", "((()(()))(((())(()))))()", "((()(()))(((())()(()))))", "((()(()))(((())()()())))", "((()(()))(((())()())()))", "((()(()))(((())()()))())", "((()(()))(((())()())))()", "((()(()))(((())())(())))", "((()(()))(((())())()()))", "((()(()))(((())())())())", "((()(()))(((())())()))()", "((()(()))(((())()))(()))", "((()(()))(((())()))()())", "((()(()))(((())()))())()", "((()(()))(((())())))(())", "((()(()))(((())())))()()", "((()(()))(((()))((()))))", "((()(()))(((()))(()())))", "((()(()))(((()))(())()))", "((()(()))(((()))(()))())", "((()(()))(((()))(())))()", "((()(()))(((()))()(())))", "((()(()))(((()))()()()))", "((()(()))(((()))()())())", "((()(()))(((()))()()))()", "((()(()))(((()))())(()))", "((()(()))(((()))())()())", "((()(()))(((()))())())()", "((()(()))(((()))()))(())", "((()(()))(((()))()))()()", "((()(()))(((())))((())))", "((()(()))(((())))(()()))", "((()(()))(((())))(())())", "((()(()))(((())))(()))()", "((()(()))(((())))()(()))", "((()(()))(((())))()()())", "((()(()))(((())))()())()", "((()(()))(((())))())(())", "((()(()))(((())))())()()", "((()(()))(((()))))((()))", "((()(()))(((()))))(()())", "((()(()))(((()))))(())()", "((()(()))(((()))))()(())", "((()(()))(((()))))()()()", "((()(()))((()(((()))))))", "((()(()))((()((()())))))", "((()(()))((()((())()))))", "((()(()))((()((()))())))", "((()(()))((()((())))()))", "((()(()))((()((()))))())", "((()(()))((()((())))))()", "((()(()))((()(()(())))))", "((()(()))((()(()()()))))", "((()(()))((()(()())())))", "((()(()))((()(()()))()))", "((()(()))((()(()())))())", "((()(()))((()(()()))))()", "((()(()))((()(())(()))))", "((()(()))((()(())()())))", "((()(()))((()(())())()))", "((()(()))((()(())()))())", "((()(()))((()(())())))()", "((()(()))((()(()))(())))", "((()(()))((()(()))()()))", "((()(()))((()(()))())())", "((()(()))((()(()))()))()", "((()(()))((()(())))(()))", "((()(()))((()(())))()())", "((()(()))((()(())))())()", "((()(()))((()(()))))(())", "((()(()))((()(()))))()()", "((()(()))((()()((())))))", "((()(()))((()()(()()))))", "((()(()))((()()(())())))", "((()(()))((()()(()))()))", "((()(()))((()()(())))())", "((()(()))((()()(()))))()", "((()(()))((()()()(()))))", "((()(()))((()()()()())))", "((()(()))((()()()())()))", "((()(()))((()()()()))())", "((()(()))((()()()())))()", "((()(()))((()()())(())))", "((()(()))((()()())()()))", "((()(()))((()()())())())", "((()(()))((()()())()))()", "((()(()))((()()()))(()))", "((()(()))((()()()))()())", "((()(()))((()()()))())()", "((()(()))((()()())))(())", "((()(()))((()()())))()()", "((()(()))((()())((()))))", "((()(()))((()())(()())))", "((()(()))((()())(())()))", "((()(()))((()())(()))())", "((()(()))((()())(())))()", "((()(()))((()())()(())))", "((()(()))((()())()()()))", "((()(()))((()())()())())", "((()(()))((()())()()))()", "((()(()))((()())())(()))", "((()(()))((()())())()())", "((()(()))((()())())())()", "((()(()))((()())()))(())", "((()(()))((()())()))()()", "((()(()))((()()))((())))", "((()(()))((()()))(()()))", "((()(()))((()()))(())())", "((()(()))((()()))(()))()", "((()(()))((()()))()(()))", "((()(()))((()()))()()())", "((()(()))((()()))()())()", "((()(()))((()()))())(())", "((()(()))((()()))())()()", "((()(()))((()())))((()))", "((()(()))((()())))(()())", "((()(()))((()())))(())()", "((()(()))((()())))()(())", "((()(()))((()())))()()()", "((()(()))((())(((())))))", "((()(()))((())((()()))))", "((()(()))((())((())())))", "((()(()))((())((()))()))", "((()(()))((())((())))())", "((()(()))((())((()))))()", "((()(()))((())(()(()))))", "((()(()))((())(()()())))", "((()(()))((())(()())()))", "((()(()))((())(()()))())", "((()(()))((())(()())))()", "((()(()))((())(())(())))", "((()(()))((())(())()()))", "((()(()))((())(())())())", "((()(()))((())(())()))()", "((()(()))((())(()))(()))", "((()(()))((())(()))()())", "((()(()))((())(()))())()", "((()(()))((())(())))(())", "((()(()))((())(())))()()", "((()(()))((())()((()))))", "((()(()))((())()(()())))", "((()(()))((())()(())()))", "((()(()))((())()(()))())", "((()(()))((())()(())))()", "((()(()))((())()()(())))", "((()(()))((())()()()()))", "((()(()))((())()()())())", "((()(()))((())()()()))()", "((()(()))((())()())(()))", "((()(()))((())()())()())", "((()(()))((())()())())()", "((()(()))((())()()))(())", "((()(()))((())()()))()()", "((()(()))((())())((())))", "((()(()))((())())(()()))", "((()(()))((())())(())())", "((()(()))((())())(()))()", "((()(()))((())())()(()))", "((()(()))((())())()()())", "((()(()))((())())()())()", "((()(()))((())())())(())", "((()(()))((())())())()()", "((()(()))((())()))((()))", "((()(()))((())()))(()())", "((()(()))((())()))(())()", "((()(()))((())()))()(())", "((()(()))((())()))()()()", "((()(()))((()))(((()))))", "((()(()))((()))((()())))", "((()(()))((()))((())()))", "((()(()))((()))((()))())", "((()(()))((()))((())))()", "((()(()))((()))(()(())))", "((()(()))((()))(()()()))", "((()(()))((()))(()())())", "((()(()))((()))(()()))()", "((()(()))((()))(())(()))", "((()(()))((()))(())()())", "((()(()))((()))(())())()", "((()(()))((()))(()))(())", "((()(()))((()))(()))()()", "((()(()))((()))()((())))", "((()(()))((()))()(()()))", "((()(()))((()))()(())())", "((()(()))((()))()(()))()", "((()(()))((()))()()(()))", "((()(()))((()))()()()())", "((()(()))((()))()()())()", "((()(()))((()))()())(())", "((()(()))((()))()())()()", "((()(()))((()))())((()))", "((()(()))((()))())(()())", "((()(()))((()))())(())()", "((()(()))((()))())()(())", "((()(()))((()))())()()()", "((()(()))((())))(((())))", "((()(()))((())))((()()))", "((()(()))((())))((())())", "((()(()))((())))((()))()", "((()(()))((())))(()(()))", "((()(()))((())))(()()())", "((()(()))((())))(()())()", "((()(()))((())))(())(())", "((()(()))((())))(())()()", "((()(()))((())))()((()))", "((()(()))((())))()(()())", "((()(()))((())))()(())()", "((()(()))((())))()()(())", "((()(()))((())))()()()()", "((()(()))(()((((()))))))", "((()(()))(()(((()())))))", "((()(()))(()(((())()))))", "((()(()))(()(((()))())))", "((()(()))(()(((())))()))", "((()(()))(()(((()))))())", "((()(()))(()(((())))))()", "((()(()))(()((()(())))))", "((()(()))(()((()()()))))", "((()(()))(()((()())())))", "((()(()))(()((()()))()))", "((()(()))(()((()())))())", "((()(()))(()((()()))))()", "((()(()))(()((())(()))))", "((()(()))(()((())()())))", "((()(()))(()((())())()))", "((()(()))(()((())()))())", "((()(()))(()((())())))()", "((()(()))(()((()))(())))", "((()(()))(()((()))()()))", "((()(()))(()((()))())())", "((()(()))(()((()))()))()", "((()(()))(()((())))(()))", "((()(()))(()((())))()())", "((()(()))(()((())))())()", "((()(()))(()((()))))(())", "((()(()))(()((()))))()()", "((()(()))(()(()((())))))", "((()(()))(()(()(()()))))", "((()(()))(()(()(())())))", "((()(()))(()(()(()))()))", "((()(()))(()(()(())))())", "((()(()))(()(()(()))))()", "((()(()))(()(()()(()))))", "((()(()))(()(()()()())))", "((()(()))(()(()()())()))", "((()(()))(()(()()()))())", "((()(()))(()(()()())))()", "((()(()))(()(()())(())))", "((()(()))(()(()())()()))", "((()(()))(()(()())())())", "((()(()))(()(()())()))()", "((()(()))(()(()()))(()))", "((()(()))(()(()()))()())", "((()(()))(()(()()))())()", "((()(()))(()(()())))(())", "((()(()))(()(()())))()()", "((()(()))(()(())((()))))", "((()(()))(()(())(()())))", "((()(()))(()(())(())()))", "((()(()))(()(())(()))())", "((()(()))(()(())(())))()", "((()(()))(()(())()(())))", "((()(()))(()(())()()()))", "((()(()))(()(())()())())", "((()(()))(()(())()()))()", "((()(()))(()(())())(()))", "((()(()))(()(())())()())", "((()(()))(()(())())())()", "((()(()))(()(())()))(())", "((()(()))(()(())()))()()", "((()(()))(()(()))((())))", "((()(()))(()(()))(()()))", "((()(()))(()(()))(())())", "((()(()))(()(()))(()))()", "((()(()))(()(()))()(()))", "((()(()))(()(()))()()())", "((()(()))(()(()))()())()", "((()(()))(()(()))())(())", "((()(()))(()(()))())()()", "((()(()))(()(())))((()))", "((()(()))(()(())))(()())", "((()(()))(()(())))(())()", "((()(()))(()(())))()(())", "((()(()))(()(())))()()()", "((()(()))(()()(((())))))", "((()(()))(()()((()()))))", "((()(()))(()()((())())))", "((()(()))(()()((()))()))", "((()(()))(()()((())))())", "((()(()))(()()((()))))()", "((()(()))(()()(()(()))))", "((()(()))(()()(()()())))", "((()(()))(()()(()())()))", "((()(()))(()()(()()))())", "((()(()))(()()(()())))()", "((()(()))(()()(())(())))", "((()(()))(()()(())()()))", "((()(()))(()()(())())())", "((()(()))(()()(())()))()", "((()(()))(()()(()))(()))", "((()(()))(()()(()))()())", "((()(()))(()()(()))())()", "((()(()))(()()(())))(())", "((()(()))(()()(())))()()", "((()(()))(()()()((()))))", "((()(()))(()()()(()())))", "((()(()))(()()()(())()))", "((()(()))(()()()(()))())", "((()(()))(()()()(())))()", "((()(()))(()()()()(())))", "((()(()))(()()()()()()))", "((()(()))(()()()()())())", "((()(()))(()()()()()))()", "((()(()))(()()()())(()))", "((()(()))(()()()())()())", "((()(()))(()()()())())()", "((()(()))(()()()()))(())", "((()(()))(()()()()))()()", "((()(()))(()()())((())))", "((()(()))(()()())(()()))", "((()(()))(()()())(())())", "((()(()))(()()())(()))()", "((()(()))(()()())()(()))", "((()(()))(()()())()()())", "((()(()))(()()())()())()", "((()(()))(()()())())(())", "((()(()))(()()())())()()", "((()(()))(()()()))((()))", "((()(()))(()()()))(()())", "((()(()))(()()()))(())()", "((()(()))(()()()))()(())", "((()(()))(()()()))()()()", "((()(()))(()())(((()))))", "((()(()))(()())((()())))", "((()(()))(()())((())()))", "((()(()))(()())((()))())", "((()(()))(()())((())))()", "((()(()))(()())(()(())))", "((()(()))(()())(()()()))", "((()(()))(()())(()())())", "((()(()))(()())(()()))()", "((()(()))(()())(())(()))", "((()(()))(()())(())()())", "((()(()))(()())(())())()", "((()(()))(()())(()))(())", "((()(()))(()())(()))()()", "((()(()))(()())()((())))", "((()(()))(()())()(()()))", "((()(()))(()())()(())())", "((()(()))(()())()(()))()", "((()(()))(()())()()(()))", "((()(()))(()())()()()())", "((()(()))(()())()()())()", "((()(()))(()())()())(())", "((()(()))(()())()())()()", "((()(()))(()())())((()))", "((()(()))(()())())(()())", "((()(()))(()())())(())()", "((()(()))(()())())()(())", "((()(()))(()())())()()()", "((()(()))(()()))(((())))", "((()(()))(()()))((()()))", "((()(()))(()()))((())())", "((()(()))(()()))((()))()", "((()(()))(()()))(()(()))", "((()(()))(()()))(()()())", "((()(()))(()()))(()())()", "((()(()))(()()))(())(())", "((()(()))(()()))(())()()", "((()(()))(()()))()((()))", "((()(()))(()()))()(()())", "((()(()))(()()))()(())()", "((()(()))(()()))()()(())", "((()(()))(()()))()()()()", "((()(()))(())((((())))))", "((()(()))(())(((()()))))", "((()(()))(())(((())())))", "((()(()))(())(((()))()))", "((()(()))(())(((())))())", "((()(()))(())(((()))))()", "((()(()))(())((()(()))))", "((()(()))(())((()()())))", "((()(()))(())((()())()))", "((()(()))(())((()()))())", "((()(()))(())((()())))()", "((()(()))(())((())(())))", "((()(()))(())((())()()))", "((()(()))(())((())())())", "((()(()))(())((())()))()", "((()(()))(())((()))(()))", "((()(()))(())((()))()())", "((()(()))(())((()))())()", "((()(()))(())((())))(())", "((()(()))(())((())))()()", "((()(()))(())(()((()))))", "((()(()))(())(()(()())))", "((()(()))(())(()(())()))", "((()(()))(())(()(()))())", "((()(()))(())(()(())))()", "((()(()))(())(()()(())))", "((()(()))(())(()()()()))", "((()(()))(())(()()())())", "((()(()))(())(()()()))()", "((()(()))(())(()())(()))", "((()(()))(())(()())()())", "((()(()))(())(()())())()", "((()(()))(())(()()))(())", "((()(()))(())(()()))()()", "((()(()))(())(())((())))", "((()(()))(())(())(()()))", "((()(()))(())(())(())())", "((()(()))(())(())(()))()", "((()(()))(())(())()(()))", "((()(()))(())(())()()())", "((()(()))(())(())()())()", "((()(()))(())(())())(())", "((()(()))(())(())())()()", "((()(()))(())(()))((()))", "((()(()))(())(()))(()())", "((()(()))(())(()))(())()", "((()(()))(())(()))()(())", "((()(()))(())(()))()()()", "((()(()))(())()(((()))))", "((()(()))(())()((()())))", "((()(()))(())()((())()))", "((()(()))(())()((()))())", "((()(()))(())()((())))()", "((()(()))(())()(()(())))", "((()(()))(())()(()()()))", "((()(()))(())()(()())())", "((()(()))(())()(()()))()", "((()(()))(())()(())(()))", "((()(()))(())()(())()())", "((()(()))(())()(())())()", "((()(()))(())()(()))(())", "((()(()))(())()(()))()()", "((()(()))(())()()((())))", "((()(()))(())()()(()()))", "((()(()))(())()()(())())", "((()(()))(())()()(()))()", "((()(()))(())()()()(()))", "((()(()))(())()()()()())", "((()(()))(())()()()())()", "((()(()))(())()()())(())", "((()(()))(())()()())()()", "((()(()))(())()())((()))", "((()(()))(())()())(()())", "((()(()))(())()())(())()", "((()(()))(())()())()(())", "((()(()))(())()())()()()", "((()(()))(())())(((())))", "((()(()))(())())((()()))", "((()(()))(())())((())())", "((()(()))(())())((()))()", "((()(()))(())())(()(()))", "((()(()))(())())(()()())", "((()(()))(())())(()())()", "((()(()))(())())(())(())", "((()(()))(())())(())()()", "((()(()))(())())()((()))", "((()(()))(())())()(()())", "((()(()))(())())()(())()", "((()(()))(())())()()(())", "((()(()))(())())()()()()", "((()(()))(()))((((()))))", "((()(()))(()))(((()())))", "((()(()))(()))(((())()))", "((()(()))(()))(((()))())", "((()(()))(()))(((())))()", "((()(()))(()))((()(())))", "((()(()))(()))((()()()))", "((()(()))(()))((()())())", "((()(()))(()))((()()))()", "((()(()))(()))((())(()))", "((()(()))(()))((())()())", "((()(()))(()))((())())()", "((()(()))(()))((()))(())", "((()(()))(()))((()))()()", "((()(()))(()))(()((())))", "((()(()))(()))(()(()()))", "((()(()))(()))(()(())())", "((()(()))(()))(()(()))()", "((()(()))(()))(()()(()))", "((()(()))(()))(()()()())", "((()(()))(()))(()()())()", "((()(()))(()))(()())(())", "((()(()))(()))(()())()()", "((()(()))(()))(())((()))", "((()(()))(()))(())(()())", "((()(()))(()))(())(())()", "((()(()))(()))(())()(())", "((()(()))(()))(())()()()", "((()(()))(()))()(((())))", "((()(()))(()))()((()()))", "((()(()))(()))()((())())", "((()(()))(()))()((()))()", "((()(()))(()))()(()(()))", "((()(()))(()))()(()()())", "((()(()))(()))()(()())()", "((()(()))(()))()(())(())", "((()(()))(()))()(())()()", "((()(()))(()))()()((()))", "((()(()))(()))()()(()())", "((()(()))(()))()()(())()", "((()(()))(()))()()()(())", "((()(()))(()))()()()()()", "((()(()))()(((((()))))))", "((()(()))()((((()())))))", "((()(()))()((((())()))))", "((()(()))()((((()))())))", "((()(()))()((((())))()))", "((()(()))()((((()))))())", "((()(()))()((((())))))()", "((()(()))()(((()(())))))", "((()(()))()(((()()()))))", "((()(()))()(((()())())))", "((()(()))()(((()()))()))", "((()(()))()(((()())))())", "((()(()))()(((()()))))()", "((()(()))()(((())(()))))", "((()(()))()(((())()())))", "((()(()))()(((())())()))", "((()(()))()(((())()))())", "((()(()))()(((())())))()", "((()(()))()(((()))(())))", "((()(()))()(((()))()()))", "((()(()))()(((()))())())", "((()(()))()(((()))()))()", "((()(()))()(((())))(()))", "((()(()))()(((())))()())", "((()(()))()(((())))())()", "((()(()))()(((()))))(())", "((()(()))()(((()))))()()", "((()(()))()((()((())))))", "((()(()))()((()(()()))))", "((()(()))()((()(())())))", "((()(()))()((()(()))()))", "((()(()))()((()(())))())", "((()(()))()((()(()))))()", "((()(()))()((()()(()))))", "((()(()))()((()()()())))", "((()(()))()((()()())()))", "((()(()))()((()()()))())", "((()(()))()((()()())))()", "((()(()))()((()())(())))", "((()(()))()((()())()()))", "((()(()))()((()())())())", "((()(()))()((()())()))()", "((()(()))()((()()))(()))", "((()(()))()((()()))()())", "((()(()))()((()()))())()", "((()(()))()((()())))(())", "((()(()))()((()())))()()", "((()(()))()((())((()))))", "((()(()))()((())(()())))", "((()(()))()((())(())()))", "((()(()))()((())(()))())", "((()(()))()((())(())))()", "((()(()))()((())()(())))", "((()(()))()((())()()()))", "((()(()))()((())()())())", "((()(()))()((())()()))()", "((()(()))()((())())(()))", "((()(()))()((())())()())", "((()(()))()((())())())()", "((()(()))()((())()))(())", "((()(()))()((())()))()()", "((()(()))()((()))((())))", "((()(()))()((()))(()()))", "((()(()))()((()))(())())", "((()(()))()((()))(()))()", "((()(()))()((()))()(()))", "((()(()))()((()))()()())", "((()(()))()((()))()())()", "((()(()))()((()))())(())", "((()(()))()((()))())()()", "((()(()))()((())))((()))", "((()(()))()((())))(()())", "((()(()))()((())))(())()", "((()(()))()((())))()(())", "((()(()))()((())))()()()", "((()(()))()(()(((())))))", "((()(()))()(()((()()))))", "((()(()))()(()((())())))", "((()(()))()(()((()))()))", "((()(()))()(()((())))())", "((()(()))()(()((()))))()", "((()(()))()(()(()(()))))", "((()(()))()(()(()()())))", "((()(()))()(()(()())()))", "((()(()))()(()(()()))())", "((()(()))()(()(()())))()", "((()(()))()(()(())(())))", "((()(()))()(()(())()()))", "((()(()))()(()(())())())", "((()(()))()(()(())()))()", "((()(()))()(()(()))(()))", "((()(()))()(()(()))()())", "((()(()))()(()(()))())()", "((()(()))()(()(())))(())", "((()(()))()(()(())))()()", "((()(()))()(()()((()))))", "((()(()))()(()()(()())))", "((()(()))()(()()(())()))", "((()(()))()(()()(()))())", "((()(()))()(()()(())))()", "((()(()))()(()()()(())))", "((()(()))()(()()()()()))", "((()(()))()(()()()())())", "((()(()))()(()()()()))()", "((()(()))()(()()())(()))", "((()(()))()(()()())()())", "((()(()))()(()()())())()", "((()(()))()(()()()))(())", "((()(()))()(()()()))()()", "((()(()))()(()())((())))", "((()(()))()(()())(()()))", "((()(()))()(()())(())())", "((()(()))()(()())(()))()", "((()(()))()(()())()(()))", "((()(()))()(()())()()())", "((()(()))()(()())()())()", "((()(()))()(()())())(())", "((()(()))()(()())())()()", "((()(()))()(()()))((()))", "((()(()))()(()()))(()())", "((()(()))()(()()))(())()", "((()(()))()(()()))()(())", "((()(()))()(()()))()()()", "((()(()))()(())(((()))))", "((()(()))()(())((()())))", "((()(()))()(())((())()))", "((()(()))()(())((()))())", "((()(()))()(())((())))()", "((()(()))()(())(()(())))", "((()(()))()(())(()()()))", "((()(()))()(())(()())())", "((()(()))()(())(()()))()", "((()(()))()(())(())(()))", "((()(()))()(())(())()())", "((()(()))()(())(())())()", "((()(()))()(())(()))(())", "((()(()))()(())(()))()()", "((()(()))()(())()((())))", "((()(()))()(())()(()()))", "((()(()))()(())()(())())", "((()(()))()(())()(()))()", "((()(()))()(())()()(()))", "((()(()))()(())()()()())", "((()(()))()(())()()())()", "((()(()))()(())()())(())", "((()(()))()(())()())()()", "((()(()))()(())())((()))", "((()(()))()(())())(()())", "((()(()))()(())())(())()", "((()(()))()(())())()(())", "((()(()))()(())())()()()", "((()(()))()(()))(((())))", "((()(()))()(()))((()()))", "((()(()))()(()))((())())", "((()(()))()(()))((()))()", "((()(()))()(()))(()(()))", "((()(()))()(()))(()()())", "((()(()))()(()))(()())()", "((()(()))()(()))(())(())", "((()(()))()(()))(())()()", "((()(()))()(()))()((()))", "((()(()))()(()))()(()())", "((()(()))()(()))()(())()", "((()(()))()(()))()()(())", "((()(()))()(()))()()()()", "((()(()))()()((((())))))", "((()(()))()()(((()()))))", "((()(()))()()(((())())))", "((()(()))()()(((()))()))", "((()(()))()()(((())))())", "((()(()))()()(((()))))()", "((()(()))()()((()(()))))", "((()(()))()()((()()())))", "((()(()))()()((()())()))", "((()(()))()()((()()))())", "((()(()))()()((()())))()", "((()(()))()()((())(())))", "((()(()))()()((())()()))", "((()(()))()()((())())())", "((()(()))()()((())()))()", "((()(()))()()((()))(()))", "((()(()))()()((()))()())", "((()(()))()()((()))())()", "((()(()))()()((())))(())", "((()(()))()()((())))()()", "((()(()))()()(()((()))))", "((()(()))()()(()(()())))", "((()(()))()()(()(())()))", "((()(()))()()(()(()))())", "((()(()))()()(()(())))()", "((()(()))()()(()()(())))", "((()(()))()()(()()()()))", "((()(()))()()(()()())())", "((()(()))()()(()()()))()", "((()(()))()()(()())(()))", "((()(()))()()(()())()())", "((()(()))()()(()())())()", "((()(()))()()(()()))(())", "((()(()))()()(()()))()()", "((()(()))()()(())((())))", "((()(()))()()(())(()()))", "((()(()))()()(())(())())", "((()(()))()()(())(()))()", "((()(()))()()(())()(()))", "((()(()))()()(())()()())", "((()(()))()()(())()())()", "((()(()))()()(())())(())", "((()(()))()()(())())()()", "((()(()))()()(()))((()))", "((()(()))()()(()))(()())", "((()(()))()()(()))(())()", "((()(()))()()(()))()(())", "((()(()))()()(()))()()()", "((()(()))()()()(((()))))", "((()(()))()()()((()())))", "((()(()))()()()((())()))", "((()(()))()()()((()))())", "((()(()))()()()((())))()", "((()(()))()()()(()(())))", "((()(()))()()()(()()()))", "((()(()))()()()(()())())", "((()(()))()()()(()()))()", "((()(()))()()()(())(()))", "((()(()))()()()(())()())", "((()(()))()()()(())())()", "((()(()))()()()(()))(())", "((()(()))()()()(()))()()", "((()(()))()()()()((())))", "((()(()))()()()()(()()))", "((()(()))()()()()(())())", "((()(()))()()()()(()))()", "((()(()))()()()()()(()))", "((()(()))()()()()()()())", "((()(()))()()()()()())()", "((()(()))()()()()())(())", "((()(()))()()()()())()()", "((()(()))()()()())((()))", "((()(()))()()()())(()())", "((()(()))()()()())(())()", "((()(()))()()()())()(())", "((()(()))()()()())()()()", "((()(()))()()())(((())))", "((()(()))()()())((()()))", "((()(()))()()())((())())", "((()(()))()()())((()))()", "((()(()))()()())(()(()))", "((()(()))()()())(()()())", "((()(()))()()())(()())()", "((()(()))()()())(())(())", "((()(()))()()())(())()()", "((()(()))()()())()((()))", "((()(()))()()())()(()())", "((()(()))()()())()(())()", "((()(()))()()())()()(())", "((()(()))()()())()()()()", "((()(()))()())((((()))))", "((()(()))()())(((()())))", "((()(()))()())(((())()))", "((()(()))()())(((()))())", "((()(()))()())(((())))()", "((()(()))()())((()(())))", "((()(()))()())((()()()))", "((()(()))()())((()())())", "((()(()))()())((()()))()", "((()(()))()())((())(()))", "((()(()))()())((())()())", "((()(()))()())((())())()", "((()(()))()())((()))(())", "((()(()))()())((()))()()", "((()(()))()())(()((())))", "((()(()))()())(()(()()))", "((()(()))()())(()(())())", "((()(()))()())(()(()))()", "((()(()))()())(()()(()))", "((()(()))()())(()()()())", "((()(()))()())(()()())()", "((()(()))()())(()())(())", "((()(()))()())(()())()()", "((()(()))()())(())((()))", "((()(()))()())(())(()())", "((()(()))()())(())(())()", "((()(()))()())(())()(())", "((()(()))()())(())()()()", "((()(()))()())()(((())))", "((()(()))()())()((()()))", "((()(()))()())()((())())", "((()(()))()())()((()))()", "((()(()))()())()(()(()))", "((()(()))()())()(()()())", "((()(()))()())()(()())()", "((()(()))()())()(())(())", "((()(()))()())()(())()()", "((()(()))()())()()((()))", "((()(()))()())()()(()())", "((()(()))()())()()(())()", "((()(()))()())()()()(())", "((()(()))()())()()()()()", "((()(()))())(((((())))))", "((()(()))())((((()()))))", "((()(()))())((((())())))", "((()(()))())((((()))()))", "((()(()))())((((())))())", "((()(()))())((((()))))()", "((()(()))())(((()(()))))", "((()(()))())(((()()())))", "((()(()))())(((()())()))", "((()(()))())(((()()))())", "((()(()))())(((()())))()", "((()(()))())(((())(())))", "((()(()))())(((())()()))", "((()(()))())(((())())())", "((()(()))())(((())()))()", "((()(()))())(((()))(()))", "((()(()))())(((()))()())", "((()(()))())(((()))())()", "((()(()))())(((())))(())", "((()(()))())(((())))()()", "((()(()))())((()((()))))", "((()(()))())((()(()())))", "((()(()))())((()(())()))", "((()(()))())((()(()))())", "((()(()))())((()(())))()", "((()(()))())((()()(())))", "((()(()))())((()()()()))", "((()(()))())((()()())())", "((()(()))())((()()()))()", "((()(()))())((()())(()))", "((()(()))())((()())()())", "((()(()))())((()())())()", "((()(()))())((()()))(())", "((()(()))())((()()))()()", "((()(()))())((())((())))", "((()(()))())((())(()()))", "((()(()))())((())(())())", "((()(()))())((())(()))()", "((()(()))())((())()(()))", "((()(()))())((())()()())", "((()(()))())((())()())()", "((()(()))())((())())(())", "((()(()))())((())())()()", "((()(()))())((()))((()))", "((()(()))())((()))(()())", "((()(()))())((()))(())()", "((()(()))())((()))()(())", "((()(()))())((()))()()()", "((()(()))())(()(((()))))", "((()(()))())(()((()())))", "((()(()))())(()((())()))", "((()(()))())(()((()))())", "((()(()))())(()((())))()", "((()(()))())(()(()(())))", "((()(()))())(()(()()()))", "((()(()))())(()(()())())", "((()(()))())(()(()()))()", "((()(()))())(()(())(()))", "((()(()))())(()(())()())", "((()(()))())(()(())())()", "((()(()))())(()(()))(())", "((()(()))())(()(()))()()", "((()(()))())(()()((())))", "((()(()))())(()()(()()))", "((()(()))())(()()(())())", "((()(()))())(()()(()))()", "((()(()))())(()()()(()))", "((()(()))())(()()()()())", "((()(()))())(()()()())()", "((()(()))())(()()())(())", "((()(()))())(()()())()()", "((()(()))())(()())((()))", "((()(()))())(()())(()())", "((()(()))())(()())(())()", "((()(()))())(()())()(())", "((()(()))())(()())()()()", "((()(()))())(())(((())))", "((()(()))())(())((()()))", "((()(()))())(())((())())", "((()(()))())(())((()))()", "((()(()))())(())(()(()))", "((()(()))())(())(()()())", "((()(()))())(())(()())()", "((()(()))())(())(())(())", "((()(()))())(())(())()()", "((()(()))())(())()((()))", "((()(()))())(())()(()())", "((()(()))())(())()(())()", "((()(()))())(())()()(())", "((()(()))())(())()()()()", "((()(()))())()((((()))))", "((()(()))())()(((()())))", "((()(()))())()(((())()))", "((()(()))())()(((()))())", "((()(()))())()(((())))()", "((()(()))())()((()(())))", "((()(()))())()((()()()))", "((()(()))())()((()())())", "((()(()))())()((()()))()", "((()(()))())()((())(()))", "((()(()))())()((())()())", "((()(()))())()((())())()", "((()(()))())()((()))(())", "((()(()))())()((()))()()", "((()(()))())()(()((())))", "((()(()))())()(()(()()))", "((()(()))())()(()(())())", "((()(()))())()(()(()))()", "((()(()))())()(()()(()))", "((()(()))())()(()()()())", "((()(()))())()(()()())()", "((()(()))())()(()())(())", "((()(()))())()(()())()()", "((()(()))())()(())((()))", "((()(()))())()(())(()())", "((()(()))())()(())(())()", "((()(()))())()(())()(())", "((()(()))())()(())()()()", "((()(()))())()()(((())))", "((()(()))())()()((()()))", "((()(()))())()()((())())", "((()(()))())()()((()))()", "((()(()))())()()(()(()))", "((()(()))())()()(()()())", "((()(()))())()()(()())()", "((()(()))())()()(())(())", "((()(()))())()()(())()()", "((()(()))())()()()((()))", "((()(()))())()()()(()())", "((()(()))())()()()(())()", "((()(()))())()()()()(())", "((()(()))())()()()()()()", "((()(())))((((((()))))))", "((()(())))(((((()())))))", "((()(())))(((((())()))))", "((()(())))(((((()))())))", "((()(())))(((((())))()))", "((()(())))(((((()))))())", "((()(())))(((((())))))()", "((()(())))((((()(())))))", "((()(())))((((()()()))))", "((()(())))((((()())())))", "((()(())))((((()()))()))", "((()(())))((((()())))())", "((()(())))((((()()))))()", "((()(())))((((())(()))))", "((()(())))((((())()())))", "((()(())))((((())())()))", "((()(())))((((())()))())", "((()(())))((((())())))()", "((()(())))((((()))(())))", "((()(())))((((()))()()))", "((()(())))((((()))())())", "((()(())))((((()))()))()", "((()(())))((((())))(()))", "((()(())))((((())))()())", "((()(())))((((())))())()", "((()(())))((((()))))(())", "((()(())))((((()))))()()", "((()(())))(((()((())))))", "((()(())))(((()(()()))))", "((()(())))(((()(())())))", "((()(())))(((()(()))()))", "((()(())))(((()(())))())", "((()(())))(((()(()))))()", "((()(())))(((()()(()))))", "((()(())))(((()()()())))", "((()(())))(((()()())()))", "((()(())))(((()()()))())", "((()(())))(((()()())))()", "((()(())))(((()())(())))", "((()(())))(((()())()()))", "((()(())))(((()())())())", "((()(())))(((()())()))()", "((()(())))(((()()))(()))", "((()(())))(((()()))()())", "((()(())))(((()()))())()", "((()(())))(((()())))(())", "((()(())))(((()())))()()", "((()(())))(((())((()))))", "((()(())))(((())(()())))", "((()(())))(((())(())()))", "((()(())))(((())(()))())", "((()(())))(((())(())))()", "((()(())))(((())()(())))", "((()(())))(((())()()()))", "((()(())))(((())()())())", "((()(())))(((())()()))()", "((()(())))(((())())(()))", "((()(())))(((())())()())", "((()(())))(((())())())()", "((()(())))(((())()))(())", "((()(())))(((())()))()()", "((()(())))(((()))((())))", "((()(())))(((()))(()()))", "((()(())))(((()))(())())", "((()(())))(((()))(()))()", "((()(())))(((()))()(()))", "((()(())))(((()))()()())", "((()(())))(((()))()())()", "((()(())))(((()))())(())", "((()(())))(((()))())()()", "((()(())))(((())))((()))", "((()(())))(((())))(()())", "((()(())))(((())))(())()", "((()(())))(((())))()(())", "((()(())))(((())))()()()", "((()(())))((()(((())))))", "((()(())))((()((()()))))", "((()(())))((()((())())))", "((()(())))((()((()))()))", "((()(())))((()((())))())", "((()(())))((()((()))))()", "((()(())))((()(()(()))))", "((()(())))((()(()()())))", "((()(())))((()(()())()))", "((()(())))((()(()()))())", "((()(())))((()(()())))()", "((()(())))((()(())(())))", "((()(())))((()(())()()))", "((()(())))((()(())())())", "((()(())))((()(())()))()", "((()(())))((()(()))(()))", "((()(())))((()(()))()())", "((()(())))((()(()))())()", "((()(())))((()(())))(())", "((()(())))((()(())))()()", "((()(())))((()()((()))))", "((()(())))((()()(()())))", "((()(())))((()()(())()))", "((()(())))((()()(()))())", "((()(())))((()()(())))()", "((()(())))((()()()(())))", "((()(())))((()()()()()))", "((()(())))((()()()())())", "((()(())))((()()()()))()", "((()(())))((()()())(()))", "((()(())))((()()())()())", "((()(())))((()()())())()", "((()(())))((()()()))(())", "((()(())))((()()()))()()", "((()(())))((()())((())))", "((()(())))((()())(()()))", "((()(())))((()())(())())", "((()(())))((()())(()))()", "((()(())))((()())()(()))", "((()(())))((()())()()())", "((()(())))((()())()())()", "((()(())))((()())())(())", "((()(())))((()())())()()", "((()(())))((()()))((()))", "((()(())))((()()))(()())", "((()(())))((()()))(())()", "((()(())))((()()))()(())", "((()(())))((()()))()()()", "((()(())))((())(((()))))", "((()(())))((())((()())))", "((()(())))((())((())()))", "((()(())))((())((()))())", "((()(())))((())((())))()", "((()(())))((())(()(())))", "((()(())))((())(()()()))", "((()(())))((())(()())())", "((()(())))((())(()()))()", "((()(())))((())(())(()))", "((()(())))((())(())()())", "((()(())))((())(())())()", "((()(())))((())(()))(())", "((()(())))((())(()))()()", "((()(())))((())()((())))", "((()(())))((())()(()()))", "((()(())))((())()(())())", "((()(())))((())()(()))()", "((()(())))((())()()(()))", "((()(())))((())()()()())", "((()(())))((())()()())()", "((()(())))((())()())(())", "((()(())))((())()())()()", "((()(())))((())())((()))", "((()(())))((())())(()())", "((()(())))((())())(())()", "((()(())))((())())()(())", "((()(())))((())())()()()", "((()(())))((()))(((())))", "((()(())))((()))((()()))", "((()(())))((()))((())())", "((()(())))((()))((()))()", "((()(())))((()))(()(()))", "((()(())))((()))(()()())", "((()(())))((()))(()())()", "((()(())))((()))(())(())", "((()(())))((()))(())()()", "((()(())))((()))()((()))", "((()(())))((()))()(()())", "((()(())))((()))()(())()", "((()(())))((()))()()(())", "((()(())))((()))()()()()", "((()(())))(()((((())))))", "((()(())))(()(((()()))))", "((()(())))(()(((())())))", "((()(())))(()(((()))()))", "((()(())))(()(((())))())", "((()(())))(()(((()))))()", "((()(())))(()((()(()))))", "((()(())))(()((()()())))", "((()(())))(()((()())()))", "((()(())))(()((()()))())", "((()(())))(()((()())))()", "((()(())))(()((())(())))", "((()(())))(()((())()()))", "((()(())))(()((())())())", "((()(())))(()((())()))()", "((()(())))(()((()))(()))", "((()(())))(()((()))()())", "((()(())))(()((()))())()", "((()(())))(()((())))(())", "((()(())))(()((())))()()", "((()(())))(()(()((()))))", "((()(())))(()(()(()())))", "((()(())))(()(()(())()))", "((()(())))(()(()(()))())", "((()(())))(()(()(())))()", "((()(())))(()(()()(())))", "((()(())))(()(()()()()))", "((()(())))(()(()()())())", "((()(())))(()(()()()))()", "((()(())))(()(()())(()))", "((()(())))(()(()())()())", "((()(())))(()(()())())()", "((()(())))(()(()()))(())", "((()(())))(()(()()))()()", "((()(())))(()(())((())))", "((()(())))(()(())(()()))", "((()(())))(()(())(())())", "((()(())))(()(())(()))()", "((()(())))(()(())()(()))", "((()(())))(()(())()()())", "((()(())))(()(())()())()", "((()(())))(()(())())(())", "((()(())))(()(())())()()", "((()(())))(()(()))((()))", "((()(())))(()(()))(()())", "((()(())))(()(()))(())()", "((()(())))(()(()))()(())", "((()(())))(()(()))()()()", "((()(())))(()()(((()))))", "((()(())))(()()((()())))", "((()(())))(()()((())()))", "((()(())))(()()((()))())", "((()(())))(()()((())))()", "((()(())))(()()(()(())))", "((()(())))(()()(()()()))", "((()(())))(()()(()())())", "((()(())))(()()(()()))()", "((()(())))(()()(())(()))", "((()(())))(()()(())()())", "((()(())))(()()(())())()", "((()(())))(()()(()))(())", "((()(())))(()()(()))()()", "((()(())))(()()()((())))", "((()(())))(()()()(()()))", "((()(())))(()()()(())())", "((()(())))(()()()(()))()", "((()(())))(()()()()(()))", "((()(())))(()()()()()())", "((()(())))(()()()()())()", "((()(())))(()()()())(())", "((()(())))(()()()())()()", "((()(())))(()()())((()))", "((()(())))(()()())(()())", "((()(())))(()()())(())()", "((()(())))(()()())()(())", "((()(())))(()()())()()()", "((()(())))(()())(((())))", "((()(())))(()())((()()))", "((()(())))(()())((())())", "((()(())))(()())((()))()", "((()(())))(()())(()(()))", "((()(())))(()())(()()())", "((()(())))(()())(()())()", "((()(())))(()())(())(())", "((()(())))(()())(())()()", "((()(())))(()())()((()))", "((()(())))(()())()(()())", "((()(())))(()())()(())()", "((()(())))(()())()()(())", "((()(())))(()())()()()()", "((()(())))(())((((()))))", "((()(())))(())(((()())))", "((()(())))(())(((())()))", "((()(())))(())(((()))())", "((()(())))(())(((())))()", "((()(())))(())((()(())))", "((()(())))(())((()()()))", "((()(())))(())((()())())", "((()(())))(())((()()))()", "((()(())))(())((())(()))", "((()(())))(())((())()())", "((()(())))(())((())())()", "((()(())))(())((()))(())", "((()(())))(())((()))()()", "((()(())))(())(()((())))", "((()(())))(())(()(()()))", "((()(())))(())(()(())())", "((()(())))(())(()(()))()", "((()(())))(())(()()(()))", "((()(())))(())(()()()())", "((()(())))(())(()()())()", "((()(())))(())(()())(())", "((()(())))(())(()())()()", "((()(())))(())(())((()))", "((()(())))(())(())(()())", "((()(())))(())(())(())()", "((()(())))(())(())()(())", "((()(())))(())(())()()()", "((()(())))(())()(((())))", "((()(())))(())()((()()))", "((()(())))(())()((())())", "((()(())))(())()((()))()", "((()(())))(())()(()(()))", "((()(())))(())()(()()())", "((()(())))(())()(()())()", "((()(())))(())()(())(())", "((()(())))(())()(())()()", "((()(())))(())()()((()))", "((()(())))(())()()(()())", "((()(())))(())()()(())()", "((()(())))(())()()()(())", "((()(())))(())()()()()()", "((()(())))()(((((())))))", "((()(())))()((((()()))))", "((()(())))()((((())())))", "((()(())))()((((()))()))", "((()(())))()((((())))())", "((()(())))()((((()))))()", "((()(())))()(((()(()))))", "((()(())))()(((()()())))", "((()(())))()(((()())()))", "((()(())))()(((()()))())", "((()(())))()(((()())))()", "((()(())))()(((())(())))", "((()(())))()(((())()()))", "((()(())))()(((())())())", "((()(())))()(((())()))()", "((()(())))()(((()))(()))", "((()(())))()(((()))()())", "((()(())))()(((()))())()", "((()(())))()(((())))(())", "((()(())))()(((())))()()", "((()(())))()((()((()))))", "((()(())))()((()(()())))", "((()(())))()((()(())()))", "((()(())))()((()(()))())", "((()(())))()((()(())))()", "((()(())))()((()()(())))", "((()(())))()((()()()()))", "((()(())))()((()()())())", "((()(())))()((()()()))()", "((()(())))()((()())(()))", "((()(())))()((()())()())", "((()(())))()((()())())()", "((()(())))()((()()))(())", "((()(())))()((()()))()()", "((()(())))()((())((())))", "((()(())))()((())(()()))", "((()(())))()((())(())())", "((()(())))()((())(()))()", "((()(())))()((())()(()))", "((()(())))()((())()()())", "((()(())))()((())()())()", "((()(())))()((())())(())", "((()(())))()((())())()()", "((()(())))()((()))((()))", "((()(())))()((()))(()())", "((()(())))()((()))(())()", "((()(())))()((()))()(())", "((()(())))()((()))()()()", "((()(())))()(()(((()))))", "((()(())))()(()((()())))", "((()(())))()(()((())()))", "((()(())))()(()((()))())", "((()(())))()(()((())))()", "((()(())))()(()(()(())))", "((()(())))()(()(()()()))", "((()(())))()(()(()())())", "((()(())))()(()(()()))()", "((()(())))()(()(())(()))", "((()(())))()(()(())()())", "((()(())))()(()(())())()", "((()(())))()(()(()))(())", "((()(())))()(()(()))()()", "((()(())))()(()()((())))", "((()(())))()(()()(()()))", "((()(())))()(()()(())())", "((()(())))()(()()(()))()", "((()(())))()(()()()(()))", "((()(())))()(()()()()())", "((()(())))()(()()()())()", "((()(())))()(()()())(())", "((()(())))()(()()())()()", "((()(())))()(()())((()))", "((()(())))()(()())(()())", "((()(())))()(()())(())()", "((()(())))()(()())()(())", "((()(())))()(()())()()()", "((()(())))()(())(((())))", "((()(())))()(())((()()))", "((()(())))()(())((())())", "((()(())))()(())((()))()", "((()(())))()(())(()(()))", "((()(())))()(())(()()())", "((()(())))()(())(()())()", "((()(())))()(())(())(())", "((()(())))()(())(())()()", "((()(())))()(())()((()))", "((()(())))()(())()(()())", "((()(())))()(())()(())()", "((()(())))()(())()()(())", "((()(())))()(())()()()()", "((()(())))()()((((()))))", "((()(())))()()(((()())))", "((()(())))()()(((())()))", "((()(())))()()(((()))())", "((()(())))()()(((())))()", "((()(())))()()((()(())))", "((()(())))()()((()()()))", "((()(())))()()((()())())", "((()(())))()()((()()))()", "((()(())))()()((())(()))", "((()(())))()()((())()())", "((()(())))()()((())())()", "((()(())))()()((()))(())", "((()(())))()()((()))()()", "((()(())))()()(()((())))", "((()(())))()()(()(()()))", "((()(())))()()(()(())())", "((()(())))()()(()(()))()", "((()(())))()()(()()(()))", "((()(())))()()(()()()())", "((()(())))()()(()()())()", "((()(())))()()(()())(())", "((()(())))()()(()())()()", "((()(())))()()(())((()))", "((()(())))()()(())(()())", "((()(())))()()(())(())()", "((()(())))()()(())()(())", "((()(())))()()(())()()()", "((()(())))()()()(((())))", "((()(())))()()()((()()))", "((()(())))()()()((())())", "((()(())))()()()((()))()", "((()(())))()()()(()(()))", "((()(())))()()()(()()())", "((()(())))()()()(()())()", "((()(())))()()()(())(())", "((()(())))()()()(())()()", "((()(())))()()()()((()))", "((()(())))()()()()(()())", "((()(())))()()()()(())()", "((()(())))()()()()()(())", "((()(())))()()()()()()()", "((()()(((((((())))))))))", "((()()((((((()()))))))))", "((()()((((((())())))))))", "((()()((((((()))()))))))", "((()()((((((())))())))))", "((()()((((((()))))()))))", "((()()((((((())))))())))", "((()()((((((()))))))()))", "((()()((((((())))))))())", "((()()((((((()))))))))()", "((()()(((((()(()))))))))", "((()()(((((()()())))))))", "((()()(((((()())()))))))", "((()()(((((()()))())))))", "((()()(((((()())))()))))", "((()()(((((()()))))())))", "((()()(((((()())))))()))", "((()()(((((()()))))))())", "((()()(((((()())))))))()", "((()()(((((())(())))))))", "((()()(((((())()()))))))", "((()()(((((())())())))))", "((()()(((((())()))()))))", "((()()(((((())())))())))", "((()()(((((())()))))()))", "((()()(((((())())))))())", "((()()(((((())()))))))()", "((()()(((((()))(()))))))", "((()()(((((()))()())))))", "((()()(((((()))())()))))", "((()()(((((()))()))())))", "((()()(((((()))())))()))", "((()()(((((()))()))))())", "((()()(((((()))())))))()", "((()()(((((())))(())))))", "((()()(((((())))()()))))", "((()()(((((())))())())))", "((()()(((((())))()))()))", "((()()(((((())))())))())", "((()()(((((())))()))))()", "((()()(((((()))))(()))))", "((()()(((((()))))()())))", "((()()(((((()))))())()))", "((()()(((((()))))()))())", "((()()(((((()))))())))()", "((()()(((((())))))(())))", "((()()(((((())))))()()))", "((()()(((((())))))())())", "((()()(((((())))))()))()", "((()()(((((()))))))(()))", "((()()(((((()))))))()())", "((()()(((((()))))))())()", "((()()(((((())))))))(())", "((()()(((((())))))))()()", "((()()((((()((()))))))))", "((()()((((()(()())))))))", "((()()((((()(())()))))))", "((()()((((()(()))())))))", "((()()((((()(())))()))))", "((()()((((()(()))))())))", "((()()((((()(())))))()))", "((()()((((()(()))))))())", "((()()((((()(())))))))()", "((()()((((()()(())))))))", "((()()((((()()()()))))))", "((()()((((()()())())))))", "((()()((((()()()))()))))", "((()()((((()()())))())))", "((()()((((()()()))))()))", "((()()((((()()())))))())", "((()()((((()()()))))))()", "((()()((((()())(()))))))", "((()()((((()())()())))))", "((()()((((()())())()))))", "((()()((((()())()))())))", "((()()((((()())())))()))", "((()()((((()())()))))())", "((()()((((()())())))))()", "((()()((((()()))(())))))", "((()()((((()()))()()))))", "((()()((((()()))())())))", "((()()((((()()))()))()))", "((()()((((()()))())))())", "((()()((((()()))()))))()", "((()()((((()())))(()))))", "((()()((((()())))()())))", "((()()((((()())))())()))", "((()()((((()())))()))())", "((()()((((()())))())))()", "((()()((((()()))))(())))", "((()()((((()()))))()()))", "((()()((((()()))))())())", "((()()((((()()))))()))()", "((()()((((()())))))(()))", "((()()((((()())))))()())", "((()()((((()())))))())()", "((()()((((()()))))))(())", "((()()((((()()))))))()()", "((()()((((())((())))))))", "((()()((((())(()()))))))", "((()()((((())(())())))))", "((()()((((())(()))()))))", "((()()((((())(())))())))", "((()()((((())(()))))()))", "((()()((((())(())))))())", "((()()((((())(()))))))()", "((()()((((())()(()))))))", "((()()((((())()()())))))", "((()()((((())()())()))))", "((()()((((())()()))())))", "((()()((((())()())))()))", "((()()((((())()()))))())", "((()()((((())()())))))()", "((()()((((())())(())))))", "((()()((((())())()()))))", "((()()((((())())())())))", "((()()((((())())()))()))", "((()()((((())())())))())", "((()()((((())())()))))()", "((()()((((())()))(()))))", "((()()((((())()))()())))", "((()()((((())()))())()))", "((()()((((())()))()))())", "((()()((((())()))())))()", "((()()((((())())))(())))", "((()()((((())())))()()))", "((()()((((())())))())())", "((()()((((())())))()))()", "((()()((((())()))))(()))", "((()()((((())()))))()())", "((()()((((())()))))())()", "((()()((((())())))))(())", "((()()((((())())))))()()", "((()()((((()))((()))))))", "((()()((((()))(()())))))", "((()()((((()))(())()))))", "((()()((((()))(()))())))", "((()()((((()))(())))()))", "((()()((((()))(()))))())", "((()()((((()))(())))))()", "((()()((((()))()(())))))", "((()()((((()))()()()))))", "((()()((((()))()())())))", "((()()((((()))()()))()))", "((()()((((()))()())))())", "((()()((((()))()()))))()", "((()()((((()))())(()))))", "((()()((((()))())()())))", "((()()((((()))())())()))", "((()()((((()))())()))())", "((()()((((()))())())))()", "((()()((((()))()))(())))", "((()()((((()))()))()()))", "((()()((((()))()))())())", "((()()((((()))()))()))()", "((()()((((()))())))(()))", "((()()((((()))())))()())", "((()()((((()))())))())()", "((()()((((()))()))))(())", "((()()((((()))()))))()()", "((()()((((())))((())))))", "((()()((((())))(()()))))", "((()()((((())))(())())))", "((()()((((())))(()))()))", "((()()((((())))(())))())", "((()()((((())))(()))))()", "((()()((((())))()(()))))", "((()()((((())))()()())))", "((()()((((())))()())()))", "((()()((((())))()()))())", "((()()((((())))()())))()", "((()()((((())))())(())))", "((()()((((())))())()()))", "((()()((((())))())())())", "((()()((((())))())()))()", "((()()((((())))()))(()))", "((()()((((())))()))()())", "((()()((((())))()))())()", "((()()((((())))())))(())", "((()()((((())))())))()()", "((()()((((()))))((()))))", "((()()((((()))))(()())))", "((()()((((()))))(())()))", "((()()((((()))))(()))())", "((()()((((()))))(())))()", "((()()((((()))))()(())))", "((()()((((()))))()()()))", "((()()((((()))))()())())", "((()()((((()))))()()))()", "((()()((((()))))())(()))", "((()()((((()))))())()())", "((()()((((()))))())())()", "((()()((((()))))()))(())", "((()()((((()))))()))()()", "((()()((((())))))((())))", "((()()((((())))))(()()))", "((()()((((())))))(())())", "((()()((((())))))(()))()", "((()()((((())))))()(()))", "((()()((((())))))()()())", "((()()((((())))))()())()", "((()()((((())))))())(())", "((()()((((())))))())()()", "((()()((((()))))))((()))", "((()()((((()))))))(()())", "((()()((((()))))))(())()", "((()()((((()))))))()(())", "((()()((((()))))))()()()", "((()()(((()(((()))))))))", "((()()(((()((()())))))))", "((()()(((()((())()))))))", "((()()(((()((()))())))))", "((()()(((()((())))()))))", "((()()(((()((()))))())))", "((()()(((()((())))))()))", "((()()(((()((()))))))())", "((()()(((()((())))))))()", "((()()(((()(()(())))))))", "((()()(((()(()()()))))))", "((()()(((()(()())())))))", "((()()(((()(()()))()))))", "((()()(((()(()())))())))", "((()()(((()(()()))))()))", "((()()(((()(()())))))())", "((()()(((()(()()))))))()", "((()()(((()(())(()))))))", "((()()(((()(())()())))))", "((()()(((()(())())()))))", "((()()(((()(())()))())))", "((()()(((()(())())))()))", "((()()(((()(())()))))())", "((()()(((()(())())))))()", "((()()(((()(()))(())))))", "((()()(((()(()))()()))))", "((()()(((()(()))())())))", "((()()(((()(()))()))()))", "((()()(((()(()))())))())", "((()()(((()(()))()))))()", "((()()(((()(())))(()))))", "((()()(((()(())))()())))", "((()()(((()(())))())()))", "((()()(((()(())))()))())", "((()()(((()(())))())))()", "((()()(((()(()))))(())))", "((()()(((()(()))))()()))", "((()()(((()(()))))())())", "((()()(((()(()))))()))()", "((()()(((()(())))))(()))", "((()()(((()(())))))()())", "((()()(((()(())))))())()", "((()()(((()(()))))))(())", "((()()(((()(()))))))()()", "((()()(((()()((())))))))", "((()()(((()()(()()))))))", "((()()(((()()(())())))))", "((()()(((()()(()))()))))", "((()()(((()()(())))())))", "((()()(((()()(()))))()))", "((()()(((()()(())))))())", "((()()(((()()(()))))))()", "((()()(((()()()(()))))))", "((()()(((()()()()())))))", "((()()(((()()()())()))))", "((()()(((()()()()))())))", "((()()(((()()()())))()))", "((()()(((()()()()))))())", "((()()(((()()()())))))()", "((()()(((()()())(())))))", "((()()(((()()())()()))))", "((()()(((()()())())())))", "((()()(((()()())()))()))", "((()()(((()()())())))())", "((()()(((()()())()))))()", "((()()(((()()()))(()))))", "((()()(((()()()))()())))", "((()()(((()()()))())()))", "((()()(((()()()))()))())", "((()()(((()()()))())))()", "((()()(((()()())))(())))", "((()()(((()()())))()()))", "((()()(((()()())))())())", "((()()(((()()())))()))()", "((()()(((()()()))))(()))", "((()()(((()()()))))()())", "((()()(((()()()))))())()", "((()()(((()()())))))(())", "((()()(((()()())))))()()", "((()()(((()())((()))))))", "((()()(((()())(()())))))", "((()()(((()())(())()))))", "((()()(((()())(()))())))", "((()()(((()())(())))()))", "((()()(((()())(()))))())", "((()()(((()())(())))))()", "((()()(((()())()(())))))", "((()()(((()())()()()))))", "((()()(((()())()())())))", "((()()(((()())()()))()))", "((()()(((()())()())))())", "((()()(((()())()()))))()", "((()()(((()())())(()))))", "((()()(((()())())()())))", "((()()(((()())())())()))", "((()()(((()())())()))())", "((()()(((()())())())))()", "((()()(((()())()))(())))", "((()()(((()())()))()()))", "((()()(((()())()))())())", "((()()(((()())()))()))()", "((()()(((()())())))(()))", "((()()(((()())())))()())", "((()()(((()())())))())()", "((()()(((()())()))))(())", "((()()(((()())()))))()()", "((()()(((()()))((())))))", "((()()(((()()))(()()))))", "((()()(((()()))(())())))", "((()()(((()()))(()))()))", "((()()(((()()))(())))())", "((()()(((()()))(()))))()", "((()()(((()()))()(()))))", "((()()(((()()))()()())))", "((()()(((()()))()())()))", "((()()(((()()))()()))())", "((()()(((()()))()())))()", "((()()(((()()))())(())))", "((()()(((()()))())()()))", "((()()(((()()))())())())", "((()()(((()()))())()))()", "((()()(((()()))()))(()))", "((()()(((()()))()))()())", "((()()(((()()))()))())()", "((()()(((()()))())))(())", "((()()(((()()))())))()()", "((()()(((()())))((()))))", "((()()(((()())))(()())))", "((()()(((()())))(())()))", "((()()(((()())))(()))())", "((()()(((()())))(())))()", "((()()(((()())))()(())))", "((()()(((()())))()()()))", "((()()(((()())))()())())", "((()()(((()())))()()))()", "((()()(((()())))())(()))", "((()()(((()())))())()())", "((()()(((()())))())())()", "((()()(((()())))()))(())", "((()()(((()())))()))()()", "((()()(((()()))))((())))", "((()()(((()()))))(()()))", "((()()(((()()))))(())())", "((()()(((()()))))(()))()", "((()()(((()()))))()(()))", "((()()(((()()))))()()())", "((()()(((()()))))()())()", "((()()(((()()))))())(())", "((()()(((()()))))())()()", "((()()(((()())))))((()))", "((()()(((()())))))(()())", "((()()(((()())))))(())()", "((()()(((()())))))()(())", "((()()(((()())))))()()()", "((()()(((())(((())))))))", "((()()(((())((()()))))))", "((()()(((())((())())))))", "((()()(((())((()))()))))", "((()()(((())((())))())))", "((()()(((())((()))))()))", "((()()(((())((())))))())", "((()()(((())((()))))))()", "((()()(((())(()(()))))))", "((()()(((())(()()())))))", "((()()(((())(()())()))))", "((()()(((())(()()))())))", "((()()(((())(()())))()))", "((()()(((())(()()))))())", "((()()(((())(()())))))()", "((()()(((())(())(())))))", "((()()(((())(())()()))))", "((()()(((())(())())())))", "((()()(((())(())()))()))", "((()()(((())(())())))())", "((()()(((())(())()))))()", "((()()(((())(()))(()))))", "((()()(((())(()))()())))", "((()()(((())(()))())()))", "((()()(((())(()))()))())", "((()()(((())(()))())))()", "((()()(((())(())))(())))", "((()()(((())(())))()()))", "((()()(((())(())))())())", "((()()(((())(())))()))()", "((()()(((())(()))))(()))", "((()()(((())(()))))()())", "((()()(((())(()))))())()", "((()()(((())(())))))(())", "((()()(((())(())))))()()", "((()()(((())()((()))))))", "((()()(((())()(()())))))", "((()()(((())()(())()))))", "((()()(((())()(()))())))", "((()()(((())()(())))()))", "((()()(((())()(()))))())", "((()()(((())()(())))))()", "((()()(((())()()(())))))", "((()()(((())()()()()))))", "((()()(((())()()())())))", "((()()(((())()()()))()))", "((()()(((())()()())))())", "((()()(((())()()()))))()", "((()()(((())()())(()))))", "((()()(((())()())()())))", "((()()(((())()())())()))", "((()()(((())()())()))())", "((()()(((())()())())))()", "((()()(((())()()))(())))", "((()()(((())()()))()()))", "((()()(((())()()))())())", "((()()(((())()()))()))()", "((()()(((())()())))(()))", "((()()(((())()())))()())", "((()()(((())()())))())()", "((()()(((())()()))))(())", "((()()(((())()()))))()()", "((()()(((())())((())))))", "((()()(((())())(()()))))", "((()()(((())())(())())))", "((()()(((())())(()))()))", "((()()(((())())(())))())", "((()()(((())())(()))))()", "((()()(((())())()(()))))", "((()()(((())())()()())))", "((()()(((())())()())()))", "((()()(((())())()()))())", "((()()(((())())()())))()", "((()()(((())())())(())))", "((()()(((())())())()()))", "((()()(((())())())())())", "((()()(((())())())()))()", "((()()(((())())()))(()))", "((()()(((())())()))()())", "((()()(((())())()))())()", "((()()(((())())())))(())", "((()()(((())())())))()()", "((()()(((())()))((()))))", "((()()(((())()))(()())))", "((()()(((())()))(())()))", "((()()(((())()))(()))())", "((()()(((())()))(())))()", "((()()(((())()))()(())))", "((()()(((())()))()()()))", "((()()(((())()))()())())", "((()()(((())()))()()))()", "((()()(((())()))())(()))", "((()()(((())()))())()())", "((()()(((())()))())())()", "((()()(((())()))()))(())", "((()()(((())()))()))()()", "((()()(((())())))((())))", "((()()(((())())))(()()))", "((()()(((())())))(())())", "((()()(((())())))(()))()", "((()()(((())())))()(()))", "((()()(((())())))()()())", "((()()(((())())))()())()", "((()()(((())())))())(())", "((()()(((())())))())()()", "((()()(((())()))))((()))", "((()()(((())()))))(()())", "((()()(((())()))))(())()", "((()()(((())()))))()(())", "((()()(((())()))))()()()", "((()()(((()))(((()))))))", "((()()(((()))((()())))))", "((()()(((()))((())()))))", "((()()(((()))((()))())))", "((()()(((()))((())))()))", "((()()(((()))((()))))())", "((()()(((()))((())))))()", "((()()(((()))(()(())))))", "((()()(((()))(()()()))))", "((()()(((()))(()())())))", "((()()(((()))(()()))()))", "((()()(((()))(()())))())", "((()()(((()))(()()))))()", "((()()(((()))(())(()))))", "((()()(((()))(())()())))", "((()()(((()))(())())()))", "((()()(((()))(())()))())", "((()()(((()))(())())))()", "((()()(((()))(()))(())))", "((()()(((()))(()))()()))", "((()()(((()))(()))())())", "((()()(((()))(()))()))()", "((()()(((()))(())))(()))", "((()()(((()))(())))()())", "((()()(((()))(())))())()", "((()()(((()))(()))))(())", "((()()(((()))(()))))()()", "((()()(((()))()((())))))", "((()()(((()))()(()()))))", "((()()(((()))()(())())))", "((()()(((()))()(()))()))", "((()()(((()))()(())))())", "((()()(((()))()(()))))()", "((()()(((()))()()(()))))", "((()()(((()))()()()())))", "((()()(((()))()()())()))", "((()()(((()))()()()))())", "((()()(((()))()()())))()", "((()()(((()))()())(())))", "((()()(((()))()())()()))", "((()()(((()))()())())())", "((()()(((()))()())()))()", "((()()(((()))()()))(()))", "((()()(((()))()()))()())", "((()()(((()))()()))())()", "((()()(((()))()())))(())", "((()()(((()))()())))()()", "((()()(((()))())((()))))", "((()()(((()))())(()())))", "((()()(((()))())(())()))", "((()()(((()))())(()))())", "((()()(((()))())(())))()", "((()()(((()))())()(())))", "((()()(((()))())()()()))", "((()()(((()))())()())())", "((()()(((()))())()()))()", "((()()(((()))())())(()))", "((()()(((()))())())()())", "((()()(((()))())())())()", "((()()(((()))())()))(())", "((()()(((()))())()))()()", "((()()(((()))()))((())))", "((()()(((()))()))(()()))", "((()()(((()))()))(())())", "((()()(((()))()))(()))()", "((()()(((()))()))()(()))", "((()()(((()))()))()()())", "((()()(((()))()))()())()", "((()()(((()))()))())(())", "((()()(((()))()))())()()", "((()()(((()))())))((()))", "((()()(((()))())))(()())", "((()()(((()))())))(())()", "((()()(((()))())))()(())", "((()()(((()))())))()()()", "((()()(((())))(((())))))", "((()()(((())))((()()))))", "((()()(((())))((())())))", "((()()(((())))((()))()))", "((()()(((())))((())))())", "((()()(((())))((()))))()", "((()()(((())))(()(()))))", "((()()(((())))(()()())))", "((()()(((())))(()())()))", "((()()(((())))(()()))())", "((()()(((())))(()())))()", "((()()(((())))(())(())))", "((()()(((())))(())()()))", "((()()(((())))(())())())", "((()()(((())))(())()))()", "((()()(((())))(()))(()))", "((()()(((())))(()))()())", "((()()(((())))(()))())()", "((()()(((())))(())))(())", "((()()(((())))(())))()()", "((()()(((())))()((()))))", "((()()(((())))()(()())))", "((()()(((())))()(())()))", "((()()(((())))()(()))())", "((()()(((())))()(())))()", "((()()(((())))()()(())))", "((()()(((())))()()()()))", "((()()(((())))()()())())", "((()()(((())))()()()))()", "((()()(((())))()())(()))", "((()()(((())))()())()())", "((()()(((())))()())())()", "((()()(((())))()()))(())", "((()()(((())))()()))()()", "((()()(((())))())((())))", "((()()(((())))())(()()))", "((()()(((())))())(())())", "((()()(((())))())(()))()", "((()()(((())))())()(()))", "((()()(((())))())()()())", "((()()(((())))())()())()", "((()()(((())))())())(())", "((()()(((())))())())()()", "((()()(((())))()))((()))", "((()()(((())))()))(()())", "((()()(((())))()))(())()", "((()()(((())))()))()(())", "((()()(((())))()))()()()", "((()()(((()))))(((()))))", "((()()(((()))))((()())))", "((()()(((()))))((())()))", "((()()(((()))))((()))())", "((()()(((()))))((())))()", "((()()(((()))))(()(())))", "((()()(((()))))(()()()))", "((()()(((()))))(()())())", "((()()(((()))))(()()))()", "((()()(((()))))(())(()))", "((()()(((()))))(())()())", "((()()(((()))))(())())()", "((()()(((()))))(()))(())", "((()()(((()))))(()))()()", "((()()(((()))))()((())))", "((()()(((()))))()(()()))", "((()()(((()))))()(())())", "((()()(((()))))()(()))()", "((()()(((()))))()()(()))", "((()()(((()))))()()()())", "((()()(((()))))()()())()", "((()()(((()))))()())(())", "((()()(((()))))()())()()", "((()()(((()))))())((()))", "((()()(((()))))())(()())", "((()()(((()))))())(())()", "((()()(((()))))())()(())", "((()()(((()))))())()()()", "((()()(((())))))(((())))", "((()()(((())))))((()()))", "((()()(((())))))((())())", "((()()(((())))))((()))()", "((()()(((())))))(()(()))", "((()()(((())))))(()()())", "((()()(((())))))(()())()", "((()()(((())))))(())(())", "((()()(((())))))(())()()", "((()()(((())))))()((()))", "((()()(((())))))()(()())", "((()()(((())))))()(())()", "((()()(((())))))()()(())", "((()()(((())))))()()()()", "((()()((()((((()))))))))", "((()()((()(((()())))))))", "((()()((()(((())()))))))", "((()()((()(((()))())))))", "((()()((()(((())))()))))", "((()()((()(((()))))())))", "((()()((()(((())))))()))", "((()()((()(((()))))))())", "((()()((()(((())))))))()", "((()()((()((()(())))))))", "((()()((()((()()()))))))", "((()()((()((()())())))))", "((()()((()((()()))()))))", "((()()((()((()())))())))", "((()()((()((()()))))()))", "((()()((()((()())))))())", "((()()((()((()()))))))()", "((()()((()((())(()))))))", "((()()((()((())()())))))", "((()()((()((())())()))))", "((()()((()((())()))())))", "((()()((()((())())))()))", "((()()((()((())()))))())", "((()()((()((())())))))()", "((()()((()((()))(())))))", "((()()((()((()))()()))))", "((()()((()((()))())())))", "((()()((()((()))()))()))", "((()()((()((()))())))())", "((()()((()((()))()))))()", "((()()((()((())))(()))))", "((()()((()((())))()())))", "((()()((()((())))())()))", "((()()((()((())))()))())", "((()()((()((())))())))()", "((()()((()((()))))(())))", "((()()((()((()))))()()))", "((()()((()((()))))())())", "((()()((()((()))))()))()", "((()()((()((())))))(()))", "((()()((()((())))))()())", "((()()((()((())))))())()", "((()()((()((()))))))(())", "((()()((()((()))))))()()", "((()()((()(()((())))))))", "((()()((()(()(()()))))))", "((()()((()(()(())())))))", "((()()((()(()(()))()))))", "((()()((()(()(())))())))", "((()()((()(()(()))))()))", "((()()((()(()(())))))())", "((()()((()(()(()))))))()", "((()()((()(()()(()))))))", "((()()((()(()()()())))))", "((()()((()(()()())()))))", "((()()((()(()()()))())))", "((()()((()(()()())))()))", "((()()((()(()()()))))())", "((()()((()(()()())))))()", "((()()((()(()())(())))))", "((()()((()(()())()()))))", "((()()((()(()())())())))", "((()()((()(()())()))()))", "((()()((()(()())())))())", "((()()((()(()())()))))()", "((()()((()(()()))(()))))", "((()()((()(()()))()())))", "((()()((()(()()))())()))", "((()()((()(()()))()))())", "((()()((()(()()))())))()", "((()()((()(()())))(())))", "((()()((()(()())))()()))", "((()()((()(()())))())())", "((()()((()(()())))()))()", "((()()((()(()()))))(()))", "((()()((()(()()))))()())", "((()()((()(()()))))())()", "((()()((()(()())))))(())", "((()()((()(()())))))()()", "((()()((()(())((()))))))", "((()()((()(())(()())))))", "((()()((()(())(())()))))", "((()()((()(())(()))())))", "((()()((()(())(())))()))", "((()()((()(())(()))))())", "((()()((()(())(())))))()", "((()()((()(())()(())))))", "((()()((()(())()()()))))", "((()()((()(())()())())))", "((()()((()(())()()))()))", "((()()((()(())()())))())", "((()()((()(())()()))))()", "((()()((()(())())(()))))", "((()()((()(())())()())))", "((()()((()(())())())()))", "((()()((()(())())()))())", "((()()((()(())())())))()", "((()()((()(())()))(())))", "((()()((()(())()))()()))", "((()()((()(())()))())())", "((()()((()(())()))()))()", "((()()((()(())())))(()))", "((()()((()(())())))()())", "((()()((()(())())))())()", "((()()((()(())()))))(())", "((()()((()(())()))))()()", "((()()((()(()))((())))))", "((()()((()(()))(()()))))", "((()()((()(()))(())())))", "((()()((()(()))(()))()))", "((()()((()(()))(())))())", "((()()((()(()))(()))))()", "((()()((()(()))()(()))))", "((()()((()(()))()()())))", "((()()((()(()))()())()))", "((()()((()(()))()()))())", "((()()((()(()))()())))()", "((()()((()(()))())(())))", "((()()((()(()))())()()))", "((()()((()(()))())())())", "((()()((()(()))())()))()", "((()()((()(()))()))(()))", "((()()((()(()))()))()())", "((()()((()(()))()))())()", "((()()((()(()))())))(())", "((()()((()(()))())))()()", "((()()((()(())))((()))))", "((()()((()(())))(()())))", "((()()((()(())))(())()))", "((()()((()(())))(()))())", "((()()((()(())))(())))()", "((()()((()(())))()(())))", "((()()((()(())))()()()))", "((()()((()(())))()())())", "((()()((()(())))()()))()", "((()()((()(())))())(()))", "((()()((()(())))())()())", "((()()((()(())))())())()", "((()()((()(())))()))(())", "((()()((()(())))()))()()", "((()()((()(()))))((())))", "((()()((()(()))))(()()))", "((()()((()(()))))(())())", "((()()((()(()))))(()))()", "((()()((()(()))))()(()))", "((()()((()(()))))()()())", "((()()((()(()))))()())()", "((()()((()(()))))())(())", "((()()((()(()))))())()()", "((()()((()(())))))((()))", "((()()((()(())))))(()())", "((()()((()(())))))(())()", "((()()((()(())))))()(())", "((()()((()(())))))()()()", "((()()((()()(((())))))))", "((()()((()()((()()))))))", "((()()((()()((())())))))", "((()()((()()((()))()))))", "((()()((()()((())))())))", "((()()((()()((()))))()))", "((()()((()()((())))))())", "((()()((()()((()))))))()", "((()()((()()(()(()))))))", "((()()((()()(()()())))))", "((()()((()()(()())()))))", "((()()((()()(()()))())))", "((()()((()()(()())))()))", "((()()((()()(()()))))())", "((()()((()()(()())))))()", "((()()((()()(())(())))))", "((()()((()()(())()()))))", "((()()((()()(())())())))", "((()()((()()(())()))()))", "((()()((()()(())())))())", "((()()((()()(())()))))()", "((()()((()()(()))(()))))", "((()()((()()(()))()())))", "((()()((()()(()))())()))", "((()()((()()(()))()))())", "((()()((()()(()))())))()", "((()()((()()(())))(())))", "((()()((()()(())))()()))", "((()()((()()(())))())())", "((()()((()()(())))()))()", "((()()((()()(()))))(()))", "((()()((()()(()))))()())", "((()()((()()(()))))())()", "((()()((()()(())))))(())", "((()()((()()(())))))()()", "((()()((()()()((()))))))", "((()()((()()()(()())))))", "((()()((()()()(())()))))", "((()()((()()()(()))())))", "((()()((()()()(())))()))", "((()()((()()()(()))))())", "((()()((()()()(())))))()", "((()()((()()()()(())))))", "((()()((()()()()()()))))", "((()()((()()()()())())))", "((()()((()()()()()))()))", "((()()((()()()()())))())", "((()()((()()()()()))))()", "((()()((()()()())(()))))", "((()()((()()()())()())))", "((()()((()()()())())()))", "((()()((()()()())()))())", "((()()((()()()())())))()", "((()()((()()()()))(())))", "((()()((()()()()))()()))", "((()()((()()()()))())())", "((()()((()()()()))()))()", "((()()((()()()())))(()))", "((()()((()()()())))()())", "((()()((()()()())))())()", "((()()((()()()()))))(())", "((()()((()()()()))))()()", "((()()((()()())((())))))", "((()()((()()())(()()))))", "((()()((()()())(())())))", "((()()((()()())(()))()))", "((()()((()()())(())))())", "((()()((()()())(()))))()", "((()()((()()())()(()))))", "((()()((()()())()()())))", "((()()((()()())()())()))", "((()()((()()())()()))())", "((()()((()()())()())))()", "((()()((()()())())(())))", "((()()((()()())())()()))", "((()()((()()())())())())", "((()()((()()())())()))()", "((()()((()()())()))(()))", "((()()((()()())()))()())", "((()()((()()())()))())()", "((()()((()()())())))(())", "((()()((()()())())))()()", "((()()((()()()))((()))))", "((()()((()()()))(()())))", "((()()((()()()))(())()))", "((()()((()()()))(()))())", "((()()((()()()))(())))()", "((()()((()()()))()(())))", "((()()((()()()))()()()))", "((()()((()()()))()())())", "((()()((()()()))()()))()", "((()()((()()()))())(()))", "((()()((()()()))())()())", "((()()((()()()))())())()", "((()()((()()()))()))(())", "((()()((()()()))()))()()", "((()()((()()())))((())))", "((()()((()()())))(()()))", "((()()((()()())))(())())", "((()()((()()())))(()))()", "((()()((()()())))()(()))", "((()()((()()())))()()())", "((()()((()()())))()())()", "((()()((()()())))())(())", "((()()((()()())))())()()", "((()()((()()()))))((()))", "((()()((()()()))))(()())", "((()()((()()()))))(())()", "((()()((()()()))))()(())", "((()()((()()()))))()()()", "((()()((()())(((()))))))", "((()()((()())((()())))))", "((()()((()())((())()))))", "((()()((()())((()))())))", "((()()((()())((())))()))", "((()()((()())((()))))())", "((()()((()())((())))))()", "((()()((()())(()(())))))", "((()()((()())(()()()))))", "((()()((()())(()())())))", "((()()((()())(()()))()))", "((()()((()())(()())))())", "((()()((()())(()()))))()", "((()()((()())(())(()))))", "((()()((()())(())()())))", "((()()((()())(())())()))", "((()()((()())(())()))())", "((()()((()())(())())))()", "((()()((()())(()))(())))", "((()()((()())(()))()()))", "((()()((()())(()))())())", "((()()((()())(()))()))()", "((()()((()())(())))(()))", "((()()((()())(())))()())", "((()()((()())(())))())()", "((()()((()())(()))))(())", "((()()((()())(()))))()()", "((()()((()())()((())))))", "((()()((()())()(()()))))", "((()()((()())()(())())))", "((()()((()())()(()))()))", "((()()((()())()(())))())", "((()()((()())()(()))))()", "((()()((()())()()(()))))", "((()()((()())()()()())))", "((()()((()())()()())()))", "((()()((()())()()()))())", "((()()((()())()()())))()", "((()()((()())()())(())))", "((()()((()())()())()()))", "((()()((()())()())())())", "((()()((()())()())()))()", "((()()((()())()()))(()))", "((()()((()())()()))()())", "((()()((()())()()))())()", "((()()((()())()())))(())", "((()()((()())()())))()()", "((()()((()())())((()))))", "((()()((()())())(()())))", "((()()((()())())(())()))", "((()()((()())())(()))())", "((()()((()())())(())))()", "((()()((()())())()(())))", "((()()((()())())()()()))", "((()()((()())())()())())", "((()()((()())())()()))()", "((()()((()())())())(()))", "((()()((()())())())()())", "((()()((()())())())())()", "((()()((()())())()))(())", "((()()((()())())()))()()", "((()()((()())()))((())))", "((()()((()())()))(()()))", "((()()((()())()))(())())", "((()()((()())()))(()))()", "((()()((()())()))()(()))", "((()()((()())()))()()())", "((()()((()())()))()())()", "((()()((()())()))())(())", "((()()((()())()))())()()", "((()()((()())())))((()))", "((()()((()())())))(()())", "((()()((()())())))(())()", "((()()((()())())))()(())", "((()()((()())())))()()()", "((()()((()()))(((())))))", "((()()((()()))((()()))))", "((()()((()()))((())())))", "((()()((()()))((()))()))", "((()()((()()))((())))())", "((()()((()()))((()))))()", "((()()((()()))(()(()))))", "((()()((()()))(()()())))", "((()()((()()))(()())()))", "((()()((()()))(()()))())", "((()()((()()))(()())))()", "((()()((()()))(())(())))", "((()()((()()))(())()()))", "((()()((()()))(())())())", "((()()((()()))(())()))()", "((()()((()()))(()))(()))", "((()()((()()))(()))()())", "((()()((()()))(()))())()", "((()()((()()))(())))(())", "((()()((()()))(())))()()", "((()()((()()))()((()))))", "((()()((()()))()(()())))", "((()()((()()))()(())()))", "((()()((()()))()(()))())", "((()()((()()))()(())))()", "((()()((()()))()()(())))", "((()()((()()))()()()()))", "((()()((()()))()()())())", "((()()((()()))()()()))()", "((()()((()()))()())(()))", "((()()((()()))()())()())", "((()()((()()))()())())()", "((()()((()()))()()))(())", "((()()((()()))()()))()()", "((()()((()()))())((())))", "((()()((()()))())(()()))", "((()()((()()))())(())())", "((()()((()()))())(()))()", "((()()((()()))())()(()))", "((()()((()()))())()()())", "((()()((()()))())()())()", "((()()((()()))())())(())", "((()()((()()))())())()()", "((()()((()()))()))((()))", "((()()((()()))()))(()())", "((()()((()()))()))(())()", "((()()((()()))()))()(())", "((()()((()()))()))()()()", "((()()((()())))(((()))))", "((()()((()())))((()())))", "((()()((()())))((())()))", "((()()((()())))((()))())", "((()()((()())))((())))()", "((()()((()())))(()(())))", "((()()((()())))(()()()))", "((()()((()())))(()())())", "((()()((()())))(()()))()", "((()()((()())))(())(()))", "((()()((()())))(())()())", "((()()((()())))(())())()", "((()()((()())))(()))(())", "((()()((()())))(()))()()", "((()()((()())))()((())))", "((()()((()())))()(()()))", "((()()((()())))()(())())", "((()()((()())))()(()))()", "((()()((()())))()()(()))", "((()()((()())))()()()())", "((()()((()())))()()())()", "((()()((()())))()())(())", "((()()((()())))()())()()", "((()()((()())))())((()))", "((()()((()())))())(()())", "((()()((()())))())(())()", "((()()((()())))())()(())", "((()()((()())))())()()()", "((()()((()()))))(((())))", "((()()((()()))))((()()))", "((()()((()()))))((())())", "((()()((()()))))((()))()", "((()()((()()))))(()(()))", "((()()((()()))))(()()())", "((()()((()()))))(()())()", "((()()((()()))))(())(())", "((()()((()()))))(())()()", "((()()((()()))))()((()))", "((()()((()()))))()(()())", "((()()((()()))))()(())()", "((()()((()()))))()()(())", "((()()((()()))))()()()()", "((()()((())((((())))))))", "((()()((())(((()()))))))", "((()()((())(((())())))))", "((()()((())(((()))()))))", "((()()((())(((())))())))", "((()()((())(((()))))()))", "((()()((())(((())))))())", "((()()((())(((()))))))()", "((()()((())((()(()))))))", "((()()((())((()()())))))", "((()()((())((()())()))))", "((()()((())((()()))())))", "((()()((())((()())))()))", "((()()((())((()()))))())", "((()()((())((()())))))()", "((()()((())((())(())))))", "((()()((())((())()()))))", "((()()((())((())())())))", "((()()((())((())()))()))", "((()()((())((())())))())", "((()()((())((())()))))()", "((()()((())((()))(()))))", "((()()((())((()))()())))", "((()()((())((()))())()))", "((()()((())((()))()))())", "((()()((())((()))())))()", "((()()((())((())))(())))", "((()()((())((())))()()))", "((()()((())((())))())())", "((()()((())((())))()))()", "((()()((())((()))))(()))", "((()()((())((()))))()())", "((()()((())((()))))())()", "((()()((())((())))))(())", "((()()((())((())))))()()", "((()()((())(()((()))))))", "((()()((())(()(()())))))", "((()()((())(()(())()))))", "((()()((())(()(()))())))", "((()()((())(()(())))()))", "((()()((())(()(()))))())", "((()()((())(()(())))))()", "((()()((())(()()(())))))", "((()()((())(()()()()))))", "((()()((())(()()())())))", "((()()((())(()()()))()))", "((()()((())(()()())))())", "((()()((())(()()()))))()", "((()()((())(()())(()))))", "((()()((())(()())()())))", "((()()((())(()())())()))", "((()()((())(()())()))())", "((()()((())(()())())))()", "((()()((())(()()))(())))", "((()()((())(()()))()()))", "((()()((())(()()))())())", "((()()((())(()()))()))()", "((()()((())(()())))(()))", "((()()((())(()())))()())", "((()()((())(()())))())()", "((()()((())(()()))))(())", "((()()((())(()()))))()()", "((()()((())(())((())))))", "((()()((())(())(()()))))", "((()()((())(())(())())))", "((()()((())(())(()))()))", "((()()((())(())(())))())", "((()()((())(())(()))))()", "((()()((())(())()(()))))", "((()()((())(())()()())))", "((()()((())(())()())()))", "((()()((())(())()()))())", "((()()((())(())()())))()", "((()()((())(())())(())))", "((()()((())(())())()()))", "((()()((())(())())())())", "((()()((())(())())()))()", "((()()((())(())()))(()))", "((()()((())(())()))()())", "((()()((())(())()))())()", "((()()((())(())())))(())", "((()()((())(())())))()()", "((()()((())(()))((()))))", "((()()((())(()))(()())))", "((()()((())(()))(())()))", "((()()((())(()))(()))())", "((()()((())(()))(())))()", "((()()((())(()))()(())))", "((()()((())(()))()()()))", "((()()((())(()))()())())", "((()()((())(()))()()))()", "((()()((())(()))())(()))", "((()()((())(()))())()())", "((()()((())(()))())())()", "((()()((())(()))()))(())", "((()()((())(()))()))()()", "((()()((())(())))((())))", "((()()((())(())))(()()))", "((()()((())(())))(())())", "((()()((())(())))(()))()", "((()()((())(())))()(()))", "((()()((())(())))()()())", "((()()((())(())))()())()", "((()()((())(())))())(())", "((()()((())(())))())()()", "((()()((())(()))))((()))", "((()()((())(()))))(()())", "((()()((())(()))))(())()", "((()()((())(()))))()(())", "((()()((())(()))))()()()", "((()()((())()(((()))))))", "((()()((())()((()())))))", "((()()((())()((())()))))", "((()()((())()((()))())))", "((()()((())()((())))()))", "((()()((())()((()))))())", "((()()((())()((())))))()", "((()()((())()(()(())))))", "((()()((())()(()()()))))", "((()()((())()(()())())))", "((()()((())()(()()))()))", "((()()((())()(()())))())", "((()()((())()(()()))))()", "((()()((())()(())(()))))", "((()()((())()(())()())))", "((()()((())()(())())()))", "((()()((())()(())()))())", "((()()((())()(())())))()", "((()()((())()(()))(())))", "((()()((())()(()))()()))", "((()()((())()(()))())())", "((()()((())()(()))()))()", "((()()((())()(())))(()))", "((()()((())()(())))()())", "((()()((())()(())))())()", "((()()((())()(()))))(())", "((()()((())()(()))))()()", "((()()((())()()((())))))", "((()()((())()()(()()))))", "((()()((())()()(())())))", "((()()((())()()(()))()))", "((()()((())()()(())))())", "((()()((())()()(()))))()", "((()()((())()()()(()))))", "((()()((())()()()()())))", "((()()((())()()()())()))", "((()()((())()()()()))())", "((()()((())()()()())))()", "((()()((())()()())(())))", "((()()((())()()())()()))", "((()()((())()()())())())", "((()()((())()()())()))()", "((()()((())()()()))(()))", "((()()((())()()()))()())", "((()()((())()()()))())()", "((()()((())()()())))(())", "((()()((())()()())))()()", "((()()((())()())((()))))", "((()()((())()())(()())))", "((()()((())()())(())()))", "((()()((())()())(()))())", "((()()((())()())(())))()", "((()()((())()())()(())))", "((()()((())()())()()()))", "((()()((())()())()())())", "((()()((())()())()()))()", "((()()((())()())())(()))", "((()()((())()())())()())", "((()()((())()())())())()", "((()()((())()())()))(())", "((()()((())()())()))()()", "((()()((())()()))((())))", "((()()((())()()))(()()))", "((()()((())()()))(())())", "((()()((())()()))(()))()", "((()()((())()()))()(()))", "((()()((())()()))()()())", "((()()((())()()))()())()", "((()()((())()()))())(())", "((()()((())()()))())()()", "((()()((())()())))((()))", "((()()((())()())))(()())", "((()()((())()())))(())()", "((()()((())()())))()(())", "((()()((())()())))()()()", "((()()((())())(((())))))", "((()()((())())((()()))))", "((()()((())())((())())))", "((()()((())())((()))()))", "((()()((())())((())))())", "((()()((())())((()))))()", "((()()((())())(()(()))))", "((()()((())())(()()())))", "((()()((())())(()())()))", "((()()((())())(()()))())", "((()()((())())(()())))()", "((()()((())())(())(())))", "((()()((())())(())()()))", "((()()((())())(())())())", "((()()((())())(())()))()", "((()()((())())(()))(()))", "((()()((())())(()))()())", "((()()((())())(()))())()", "((()()((())())(())))(())", "((()()((())())(())))()()", "((()()((())())()((()))))", "((()()((())())()(()())))", "((()()((())())()(())()))", "((()()((())())()(()))())", "((()()((())())()(())))()", "((()()((())())()()(())))", "((()()((())())()()()()))", "((()()((())())()()())())", "((()()((())())()()()))()", "((()()((())())()())(()))", "((()()((())())()())()())", "((()()((())())()())())()", "((()()((())())()()))(())", "((()()((())())()()))()()", "((()()((())())())((())))", "((()()((())())())(()()))", "((()()((())())())(())())", "((()()((())())())(()))()", "((()()((())())())()(()))", "((()()((())())())()()())", "((()()((())())())()())()", "((()()((())())())())(())", "((()()((())())())())()()", "((()()((())())()))((()))", "((()()((())())()))(()())", "((()()((())())()))(())()", "((()()((())())()))()(())", "((()()((())())()))()()()", "((()()((())()))(((()))))", "((()()((())()))((()())))", "((()()((())()))((())()))", "((()()((())()))((()))())", "((()()((())()))((())))()", "((()()((())()))(()(())))", "((()()((())()))(()()()))", "((()()((())()))(()())())", "((()()((())()))(()()))()", "((()()((())()))(())(()))", "((()()((())()))(())()())", "((()()((())()))(())())()", "((()()((())()))(()))(())", "((()()((())()))(()))()()", "((()()((())()))()((())))", "((()()((())()))()(()()))", "((()()((())()))()(())())", "((()()((())()))()(()))()", "((()()((())()))()()(()))", "((()()((())()))()()()())", "((()()((())()))()()())()", "((()()((())()))()())(())", "((()()((())()))()())()()", "((()()((())()))())((()))", "((()()((())()))())(()())", "((()()((())()))())(())()", "((()()((())()))())()(())", "((()()((())()))())()()()", "((()()((())())))(((())))", "((()()((())())))((()()))", "((()()((())())))((())())", "((()()((())())))((()))()", "((()()((())())))(()(()))", "((()()((())())))(()()())", "((()()((())())))(()())()", "((()()((())())))(())(())", "((()()((())())))(())()()", "((()()((())())))()((()))", "((()()((())())))()(()())", "((()()((())())))()(())()", "((()()((())())))()()(())", "((()()((())())))()()()()", "((()()((()))((((()))))))", "((()()((()))(((()())))))", "((()()((()))(((())()))))", "((()()((()))(((()))())))", "((()()((()))(((())))()))", "((()()((()))(((()))))())", "((()()((()))(((())))))()", "((()()((()))((()(())))))", "((()()((()))((()()()))))", "((()()((()))((()())())))", "((()()((()))((()()))()))", "((()()((()))((()())))())", "((()()((()))((()()))))()", "((()()((()))((())(()))))", "((()()((()))((())()())))", "((()()((()))((())())()))", "((()()((()))((())()))())", "((()()((()))((())())))()", "((()()((()))((()))(())))", "((()()((()))((()))()()))", "((()()((()))((()))())())", "((()()((()))((()))()))()", "((()()((()))((())))(()))", "((()()((()))((())))()())", "((()()((()))((())))())()", "((()()((()))((()))))(())", "((()()((()))((()))))()()", "((()()((()))(()((())))))", "((()()((()))(()(()()))))", "((()()((()))(()(())())))", "((()()((()))(()(()))()))", "((()()((()))(()(())))())", "((()()((()))(()(()))))()", "((()()((()))(()()(()))))", "((()()((()))(()()()())))", "((()()((()))(()()())()))", "((()()((()))(()()()))())", "((()()((()))(()()())))()", "((()()((()))(()())(())))", "((()()((()))(()())()()))", "((()()((()))(()())())())", "((()()((()))(()())()))()", "((()()((()))(()()))(()))", "((()()((()))(()()))()())", "((()()((()))(()()))())()", "((()()((()))(()())))(())", "((()()((()))(()())))()()", "((()()((()))(())((()))))", "((()()((()))(())(()())))", "((()()((()))(())(())()))", "((()()((()))(())(()))())", "((()()((()))(())(())))()", "((()()((()))(())()(())))", "((()()((()))(())()()()))", "((()()((()))(())()())())", "((()()((()))(())()()))()", "((()()((()))(())())(()))", "((()()((()))(())())()())", "((()()((()))(())())())()", "((()()((()))(())()))(())", "((()()((()))(())()))()()", "((()()((()))(()))((())))", "((()()((()))(()))(()()))", "((()()((()))(()))(())())", "((()()((()))(()))(()))()", "((()()((()))(()))()(()))", "((()()((()))(()))()()())", "((()()((()))(()))()())()", "((()()((()))(()))())(())", "((()()((()))(()))())()()", "((()()((()))(())))((()))", "((()()((()))(())))(()())", "((()()((()))(())))(())()", "((()()((()))(())))()(())", "((()()((()))(())))()()()", "((()()((()))()(((())))))", "((()()((()))()((()()))))", "((()()((()))()((())())))", "((()()((()))()((()))()))", "((()()((()))()((())))())", "((()()((()))()((()))))()", "((()()((()))()(()(()))))", "((()()((()))()(()()())))", "((()()((()))()(()())()))", "((()()((()))()(()()))())", "((()()((()))()(()())))()", "((()()((()))()(())(())))", "((()()((()))()(())()()))", "((()()((()))()(())())())", "((()()((()))()(())()))()", "((()()((()))()(()))(()))", "((()()((()))()(()))()())", "((()()((()))()(()))())()", "((()()((()))()(())))(())", "((()()((()))()(())))()()", "((()()((()))()()((()))))", "((()()((()))()()(()())))", "((()()((()))()()(())()))", "((()()((()))()()(()))())", "((()()((()))()()(())))()", "((()()((()))()()()(())))", "((()()((()))()()()()()))", "((()()((()))()()()())())", "((()()((()))()()()()))()", "((()()((()))()()())(()))", "((()()((()))()()())()())", "((()()((()))()()())())()", "((()()((()))()()()))(())", "((()()((()))()()()))()()", "((()()((()))()())((())))", "((()()((()))()())(()()))", "((()()((()))()())(())())", "((()()((()))()())(()))()", "((()()((()))()())()(()))", "((()()((()))()())()()())", "((()()((()))()())()())()", "((()()((()))()())())(())", "((()()((()))()())())()()", "((()()((()))()()))((()))", "((()()((()))()()))(()())", "((()()((()))()()))(())()", "((()()((()))()()))()(())", "((()()((()))()()))()()()", "((()()((()))())(((()))))", "((()()((()))())((()())))", "((()()((()))())((())()))", "((()()((()))())((()))())", "((()()((()))())((())))()", "((()()((()))())(()(())))", "((()()((()))())(()()()))", "((()()((()))())(()())())", "((()()((()))())(()()))()", "((()()((()))())(())(()))", "((()()((()))())(())()())", "((()()((()))())(())())()", "((()()((()))())(()))(())", "((()()((()))())(()))()()", "((()()((()))())()((())))", "((()()((()))())()(()()))", "((()()((()))())()(())())", "((()()((()))())()(()))()", "((()()((()))())()()(()))", "((()()((()))())()()()())", "((()()((()))())()()())()", "((()()((()))())()())(())", "((()()((()))())()())()()", "((()()((()))())())((()))", "((()()((()))())())(()())", "((()()((()))())())(())()", "((()()((()))())())()(())", "((()()((()))())())()()()", "((()()((()))()))(((())))", "((()()((()))()))((()()))", "((()()((()))()))((())())", "((()()((()))()))((()))()", "((()()((()))()))(()(()))", "((()()((()))()))(()()())", "((()()((()))()))(()())()", "((()()((()))()))(())(())", "((()()((()))()))(())()()", "((()()((()))()))()((()))", "((()()((()))()))()(()())", "((()()((()))()))()(())()", "((()()((()))()))()()(())", "((()()((()))()))()()()()", "((()()((())))((((())))))", "((()()((())))(((()()))))", "((()()((())))(((())())))", "((()()((())))(((()))()))", "((()()((())))(((())))())", "((()()((())))(((()))))()", "((()()((())))((()(()))))", "((()()((())))((()()())))", "((()()((())))((()())()))", "((()()((())))((()()))())", "((()()((())))((()())))()", "((()()((())))((())(())))", "((()()((())))((())()()))", "((()()((())))((())())())", "((()()((())))((())()))()", "((()()((())))((()))(()))", "((()()((())))((()))()())", "((()()((())))((()))())()", "((()()((())))((())))(())", "((()()((())))((())))()()", "((()()((())))(()((()))))", "((()()((())))(()(()())))", "((()()((())))(()(())()))", "((()()((())))(()(()))())", "((()()((())))(()(())))()", "((()()((())))(()()(())))", "((()()((())))(()()()()))", "((()()((())))(()()())())", "((()()((())))(()()()))()", "((()()((())))(()())(()))", "((()()((())))(()())()())", "((()()((())))(()())())()", "((()()((())))(()()))(())", "((()()((())))(()()))()()", "((()()((())))(())((())))", "((()()((())))(())(()()))", "((()()((())))(())(())())", "((()()((())))(())(()))()", "((()()((())))(())()(()))", "((()()((())))(())()()())", "((()()((())))(())()())()", "((()()((())))(())())(())", "((()()((())))(())())()()", "((()()((())))(()))((()))", "((()()((())))(()))(()())", "((()()((())))(()))(())()", "((()()((())))(()))()(())", "((()()((())))(()))()()()", "((()()((())))()(((()))))", "((()()((())))()((()())))", "((()()((())))()((())()))", "((()()((())))()((()))())", "((()()((())))()((())))()", "((()()((())))()(()(())))", "((()()((())))()(()()()))", "((()()((())))()(()())())", "((()()((())))()(()()))()", "((()()((())))()(())(()))", "((()()((())))()(())()())", "((()()((())))()(())())()", "((()()((())))()(()))(())", "((()()((())))()(()))()()", "((()()((())))()()((())))", "((()()((())))()()(()()))", "((()()((())))()()(())())", "((()()((())))()()(()))()", "((()()((())))()()()(()))", "((()()((())))()()()()())", "((()()((())))()()()())()", "((()()((())))()()())(())", "((()()((())))()()())()()", "((()()((())))()())((()))", "((()()((())))()())(()())", "((()()((())))()())(())()", "((()()((())))()())()(())", "((()()((())))()())()()()", "((()()((())))())(((())))", "((()()((())))())((()()))", "((()()((())))())((())())", "((()()((())))())((()))()", "((()()((())))())(()(()))", "((()()((())))())(()()())", "((()()((())))())(()())()", "((()()((())))())(())(())", "((()()((())))())(())()()", "((()()((())))())()((()))", "((()()((())))())()(()())", "((()()((())))())()(())()", "((()()((())))())()()(())", "((()()((())))())()()()()", "((()()((()))))((((()))))", "((()()((()))))(((()())))", "((()()((()))))(((())()))", "((()()((()))))(((()))())", "((()()((()))))(((())))()", "((()()((()))))((()(())))", "((()()((()))))((()()()))", "((()()((()))))((()())())", "((()()((()))))((()()))()", "((()()((()))))((())(()))", "((()()((()))))((())()())", "((()()((()))))((())())()", "((()()((()))))((()))(())", "((()()((()))))((()))()()", "((()()((()))))(()((())))", "((()()((()))))(()(()()))", "((()()((()))))(()(())())", "((()()((()))))(()(()))()", "((()()((()))))(()()(()))", "((()()((()))))(()()()())", "((()()((()))))(()()())()", "((()()((()))))(()())(())", "((()()((()))))(()())()()", "((()()((()))))(())((()))", "((()()((()))))(())(()())", "((()()((()))))(())(())()", "((()()((()))))(())()(())", "((()()((()))))(())()()()", "((()()((()))))()(((())))", "((()()((()))))()((()()))", "((()()((()))))()((())())", "((()()((()))))()((()))()", "((()()((()))))()(()(()))", "((()()((()))))()(()()())", "((()()((()))))()(()())()", "((()()((()))))()(())(())", "((()()((()))))()(())()()", "((()()((()))))()()((()))", "((()()((()))))()()(()())", "((()()((()))))()()(())()", "((()()((()))))()()()(())", "((()()((()))))()()()()()", "((()()(()(((((()))))))))", "((()()(()((((()())))))))", "((()()(()((((())()))))))", "((()()(()((((()))())))))", "((()()(()((((())))()))))", "((()()(()((((()))))())))", "((()()(()((((())))))()))", "((()()(()((((()))))))())", "((()()(()((((())))))))()", "((()()(()(((()(())))))))", "((()()(()(((()()()))))))", "((()()(()(((()())())))))", "((()()(()(((()()))()))))", "((()()(()(((()())))())))", "((()()(()(((()()))))()))", "((()()(()(((()())))))())", "((()()(()(((()()))))))()", "((()()(()(((())(()))))))", "((()()(()(((())()())))))", "((()()(()(((())())()))))", "((()()(()(((())()))())))", "((()()(()(((())())))()))", "((()()(()(((())()))))())", "((()()(()(((())())))))()", "((()()(()(((()))(())))))", "((()()(()(((()))()()))))", "((()()(()(((()))())())))", "((()()(()(((()))()))()))", "((()()(()(((()))())))())", "((()()(()(((()))()))))()", "((()()(()(((())))(()))))", "((()()(()(((())))()())))", "((()()(()(((())))())()))", "((()()(()(((())))()))())", "((()()(()(((())))())))()", "((()()(()(((()))))(())))", "((()()(()(((()))))()()))", "((()()(()(((()))))())())", "((()()(()(((()))))()))()", "((()()(()(((())))))(()))", "((()()(()(((())))))()())", "((()()(()(((())))))())()", "((()()(()(((()))))))(())", "((()()(()(((()))))))()()", "((()()(()((()((())))))))", "((()()(()((()(()()))))))", "((()()(()((()(())())))))", "((()()(()((()(()))()))))", "((()()(()((()(())))())))", "((()()(()((()(()))))()))", "((()()(()((()(())))))())", "((()()(()((()(()))))))()", "((()()(()((()()(()))))))", "((()()(()((()()()())))))", "((()()(()((()()())()))))", "((()()(()((()()()))())))", "((()()(()((()()())))()))", "((()()(()((()()()))))())", "((()()(()((()()())))))()", "((()()(()((()())(())))))", "((()()(()((()())()()))))", "((()()(()((()())())())))", "((()()(()((()())()))()))", "((()()(()((()())())))())", "((()()(()((()())()))))()", "((()()(()((()()))(()))))", "((()()(()((()()))()())))", "((()()(()((()()))())()))", "((()()(()((()()))()))())", "((()()(()((()()))())))()", "((()()(()((()())))(())))", "((()()(()((()())))()()))", "((()()(()((()())))())())", "((()()(()((()())))()))()", "((()()(()((()()))))(()))", "((()()(()((()()))))()())", "((()()(()((()()))))())()", "((()()(()((()())))))(())", "((()()(()((()())))))()()", "((()()(()((())((()))))))", "((()()(()((())(()())))))", "((()()(()((())(())()))))", "((()()(()((())(()))())))", "((()()(()((())(())))()))", "((()()(()((())(()))))())", "((()()(()((())(())))))()", "((()()(()((())()(())))))", "((()()(()((())()()()))))", "((()()(()((())()())())))", "((()()(()((())()()))()))", "((()()(()((())()())))())", "((()()(()((())()()))))()", "((()()(()((())())(()))))", "((()()(()((())())()())))", "((()()(()((())())())()))", "((()()(()((())())()))())", "((()()(()((())())())))()", "((()()(()((())()))(())))", "((()()(()((())()))()()))", "((()()(()((())()))())())", "((()()(()((())()))()))()", "((()()(()((())())))(()))", "((()()(()((())())))()())", "((()()(()((())())))())()", "((()()(()((())()))))(())", "((()()(()((())()))))()()", "((()()(()((()))((())))))", "((()()(()((()))(()()))))", "((()()(()((()))(())())))", "((()()(()((()))(()))()))", "((()()(()((()))(())))())", "((()()(()((()))(()))))()", "((()()(()((()))()(()))))", "((()()(()((()))()()())))", "((()()(()((()))()())()))", "((()()(()((()))()()))())", "((()()(()((()))()())))()", "((()()(()((()))())(())))", "((()()(()((()))())()()))", "((()()(()((()))())())())", "((()()(()((()))())()))()", "((()()(()((()))()))(()))", "((()()(()((()))()))()())", "((()()(()((()))()))())()", "((()()(()((()))())))(())", "((()()(()((()))())))()()", "((()()(()((())))((()))))", "((()()(()((())))(()())))", "((()()(()((())))(())()))", "((()()(()((())))(()))())", "((()()(()((())))(())))()", "((()()(()((())))()(())))", "((()()(()((())))()()()))", "((()()(()((())))()())())", "((()()(()((())))()()))()", "((()()(()((())))())(()))", "((()()(()((())))())()())", "((()()(()((())))())())()", "((()()(()((())))()))(())", "((()()(()((())))()))()()", "((()()(()((()))))((())))", "((()()(()((()))))(()()))", "((()()(()((()))))(())())", "((()()(()((()))))(()))()", "((()()(()((()))))()(()))", "((()()(()((()))))()()())", "((()()(()((()))))()())()", "((()()(()((()))))())(())", "((()()(()((()))))())()()", "((()()(()((())))))((()))", "((()()(()((())))))(()())", "((()()(()((())))))(())()", "((()()(()((())))))()(())", "((()()(()((())))))()()()", "((()()(()(()(((())))))))", "((()()(()(()((()()))))))", "((()()(()(()((())())))))", "((()()(()(()((()))()))))", "((()()(()(()((())))())))", "((()()(()(()((()))))()))", "((()()(()(()((())))))())", "((()()(()(()((()))))))()", "((()()(()(()(()(()))))))", "((()()(()(()(()()())))))", "((()()(()(()(()())()))))", "((()()(()(()(()()))())))", "((()()(()(()(()())))()))", "((()()(()(()(()()))))())", "((()()(()(()(()())))))()", "((()()(()(()(())(())))))", "((()()(()(()(())()()))))", "((()()(()(()(())())())))", "((()()(()(()(())()))()))", "((()()(()(()(())())))())", "((()()(()(()(())()))))()", "((()()(()(()(()))(()))))", "((()()(()(()(()))()())))", "((()()(()(()(()))())()))", "((()()(()(()(()))()))())", "((()()(()(()(()))())))()", "((()()(()(()(())))(())))", "((()()(()(()(())))()()))", "((()()(()(()(())))())())", "((()()(()(()(())))()))()", "((()()(()(()(()))))(()))", "((()()(()(()(()))))()())", "((()()(()(()(()))))())()", "((()()(()(()(())))))(())", "((()()(()(()(())))))()()", "((()()(()(()()((()))))))", "((()()(()(()()(()())))))", "((()()(()(()()(())()))))", "((()()(()(()()(()))())))", "((()()(()(()()(())))()))", "((()()(()(()()(()))))())", "((()()(()(()()(())))))()", "((()()(()(()()()(())))))", "((()()(()(()()()()()))))", "((()()(()(()()()())())))", "((()()(()(()()()()))()))", "((()()(()(()()()())))())", "((()()(()(()()()()))))()", "((()()(()(()()())(()))))", "((()()(()(()()())()())))", "((()()(()(()()())())()))", "((()()(()(()()())()))())", "((()()(()(()()())())))()", "((()()(()(()()()))(())))", "((()()(()(()()()))()()))", "((()()(()(()()()))())())", "((()()(()(()()()))()))()", "((()()(()(()()())))(()))", "((()()(()(()()())))()())", "((()()(()(()()())))())()", "((()()(()(()()()))))(())", "((()()(()(()()()))))()()", "((()()(()(()())((())))))", "((()()(()(()())(()()))))", "((()()(()(()())(())())))", "((()()(()(()())(()))()))", "((()()(()(()())(())))())", "((()()(()(()())(()))))()", "((()()(()(()())()(()))))", "((()()(()(()())()()())))", "((()()(()(()())()())()))", "((()()(()(()())()()))())", "((()()(()(()())()())))()", "((()()(()(()())())(())))", "((()()(()(()())())()()))", "((()()(()(()())())())())", "((()()(()(()())())()))()", "((()()(()(()())()))(()))", "((()()(()(()())()))()())", "((()()(()(()())()))())()", "((()()(()(()())())))(())", "((()()(()(()())())))()()", "((()()(()(()()))((()))))", "((()()(()(()()))(()())))", "((()()(()(()()))(())()))", "((()()(()(()()))(()))())", "((()()(()(()()))(())))()", "((()()(()(()()))()(())))", "((()()(()(()()))()()()))", "((()()(()(()()))()())())", "((()()(()(()()))()()))()", "((()()(()(()()))())(()))", "((()()(()(()()))())()())", "((()()(()(()()))())())()", "((()()(()(()()))()))(())", "((()()(()(()()))()))()()", "((()()(()(()())))((())))", "((()()(()(()())))(()()))", "((()()(()(()())))(())())", "((()()(()(()())))(()))()", "((()()(()(()())))()(()))", "((()()(()(()())))()()())", "((()()(()(()())))()())()", "((()()(()(()())))())(())", "((()()(()(()())))())()()", "((()()(()(()()))))((()))", "((()()(()(()()))))(()())", "((()()(()(()()))))(())()", "((()()(()(()()))))()(())", "((()()(()(()()))))()()()", "((()()(()(())(((()))))))", "((()()(()(())((()())))))", "((()()(()(())((())()))))", "((()()(()(())((()))())))", "((()()(()(())((())))()))", "((()()(()(())((()))))())", "((()()(()(())((())))))()", "((()()(()(())(()(())))))", "((()()(()(())(()()()))))", "((()()(()(())(()())())))", "((()()(()(())(()()))()))", "((()()(()(())(()())))())", "((()()(()(())(()()))))()", "((()()(()(())(())(()))))", "((()()(()(())(())()())))", "((()()(()(())(())())()))", "((()()(()(())(())()))())", "((()()(()(())(())())))()", "((()()(()(())(()))(())))", "((()()(()(())(()))()()))", "((()()(()(())(()))())())", "((()()(()(())(()))()))()", "((()()(()(())(())))(()))", "((()()(()(())(())))()())", "((()()(()(())(())))())()", "((()()(()(())(()))))(())", "((()()(()(())(()))))()()", "((()()(()(())()((())))))", "((()()(()(())()(()()))))", "((()()(()(())()(())())))", "((()()(()(())()(()))()))", "((()()(()(())()(())))())", "((()()(()(())()(()))))()", "((()()(()(())()()(()))))", "((()()(()(())()()()())))", "((()()(()(())()()())()))", "((()()(()(())()()()))())", "((()()(()(())()()())))()", "((()()(()(())()())(())))", "((()()(()(())()())()()))", "((()()(()(())()())())())", "((()()(()(())()())()))()", "((()()(()(())()()))(()))", "((()()(()(())()()))()())", "((()()(()(())()()))())()", "((()()(()(())()())))(())", "((()()(()(())()())))()()", "((()()(()(())())((()))))", "((()()(()(())())(()())))", "((()()(()(())())(())()))", "((()()(()(())())(()))())", "((()()(()(())())(())))()", "((()()(()(())())()(())))", "((()()(()(())())()()()))", "((()()(()(())())()())())", "((()()(()(())())()()))()", "((()()(()(())())())(()))", "((()()(()(())())())()())", "((()()(()(())())())())()", "((()()(()(())())()))(())", "((()()(()(())())()))()()", "((()()(()(())()))((())))", "((()()(()(())()))(()()))", "((()()(()(())()))(())())", "((()()(()(())()))(()))()", "((()()(()(())()))()(()))", "((()()(()(())()))()()())", "((()()(()(())()))()())()", "((()()(()(())()))())(())", "((()()(()(())()))())()()", "((()()(()(())())))((()))", "((()()(()(())())))(()())", "((()()(()(())())))(())()", "((()()(()(())())))()(())", "((()()(()(())())))()()()", "((()()(()(()))(((())))))", "((()()(()(()))((()()))))", "((()()(()(()))((())())))", "((()()(()(()))((()))()))", "((()()(()(()))((())))())", "((()()(()(()))((()))))()", "((()()(()(()))(()(()))))", "((()()(()(()))(()()())))", "((()()(()(()))(()())()))", "((()()(()(()))(()()))())", "((()()(()(()))(()())))()", "((()()(()(()))(())(())))", "((()()(()(()))(())()()))", "((()()(()(()))(())())())", "((()()(()(()))(())()))()", "((()()(()(()))(()))(()))", "((()()(()(()))(()))()())", "((()()(()(()))(()))())()", "((()()(()(()))(())))(())", "((()()(()(()))(())))()()", "((()()(()(()))()((()))))", "((()()(()(()))()(()())))", "((()()(()(()))()(())()))", "((()()(()(()))()(()))())", "((()()(()(()))()(())))()", "((()()(()(()))()()(())))", "((()()(()(()))()()()()))", "((()()(()(()))()()())())", "((()()(()(()))()()()))()", "((()()(()(()))()())(()))", "((()()(()(()))()())()())", "((()()(()(()))()())())()", "((()()(()(()))()()))(())", "((()()(()(()))()()))()()", "((()()(()(()))())((())))", "((()()(()(()))())(()()))", "((()()(()(()))())(())())", "((()()(()(()))())(()))()", "((()()(()(()))())()(()))", "((()()(()(()))())()()())", "((()()(()(()))())()())()", "((()()(()(()))())())(())", "((()()(()(()))())())()()", "((()()(()(()))()))((()))", "((()()(()(()))()))(()())", "((()()(()(()))()))(())()", "((()()(()(()))()))()(())", "((()()(()(()))()))()()()", "((()()(()(())))(((()))))", "((()()(()(())))((()())))", "((()()(()(())))((())()))", "((()()(()(())))((()))())", "((()()(()(())))((())))()", "((()()(()(())))(()(())))", "((()()(()(())))(()()()))", "((()()(()(())))(()())())", "((()()(()(())))(()()))()", "((()()(()(())))(())(()))", "((()()(()(())))(())()())", "((()()(()(())))(())())()", "((()()(()(())))(()))(())", "((()()(()(())))(()))()()", "((()()(()(())))()((())))", "((()()(()(())))()(()()))", "((()()(()(())))()(())())", "((()()(()(())))()(()))()", "((()()(()(())))()()(()))", "((()()(()(())))()()()())", "((()()(()(())))()()())()", "((()()(()(())))()())(())", "((()()(()(())))()())()()", "((()()(()(())))())((()))", "((()()(()(())))())(()())", "((()()(()(())))())(())()", "((()()(()(())))())()(())", "((()()(()(())))())()()()", "((()()(()(()))))(((())))", "((()()(()(()))))((()()))", "((()()(()(()))))((())())", "((()()(()(()))))((()))()", "((()()(()(()))))(()(()))", "((()()(()(()))))(()()())", "((()()(()(()))))(()())()", "((()()(()(()))))(())(())", "((()()(()(()))))(())()()", "((()()(()(()))))()((()))", "((()()(()(()))))()(()())", "((()()(()(()))))()(())()", "((()()(()(()))))()()(())", "((()()(()(()))))()()()()", "((()()(()()((((())))))))", "((()()(()()(((()()))))))", "((()()(()()(((())())))))", "((()()(()()(((()))()))))", "((()()(()()(((())))())))", "((()()(()()(((()))))()))", "((()()(()()(((())))))())", "((()()(()()(((()))))))()", "((()()(()()((()(()))))))", "((()()(()()((()()())))))", "((()()(()()((()())()))))", "((()()(()()((()()))())))", "((()()(()()((()())))()))", "((()()(()()((()()))))())", "((()()(()()((()())))))()", "((()()(()()((())(())))))", "((()()(()()((())()()))))", "((()()(()()((())())())))", "((()()(()()((())()))()))", "((()()(()()((())())))())", "((()()(()()((())()))))()", "((()()(()()((()))(()))))", "((()()(()()((()))()())))", "((()()(()()((()))())()))", "((()()(()()((()))()))())", "((()()(()()((()))())))()", "((()()(()()((())))(())))", "((()()(()()((())))()()))", "((()()(()()((())))())())", "((()()(()()((())))()))()", "((()()(()()((()))))(()))", "((()()(()()((()))))()())", "((()()(()()((()))))())()", "((()()(()()((())))))(())", "((()()(()()((())))))()()", "((()()(()()(()((()))))))", "((()()(()()(()(()())))))", "((()()(()()(()(())()))))", "((()()(()()(()(()))())))", "((()()(()()(()(())))()))", "((()()(()()(()(()))))())", "((()()(()()(()(())))))()", "((()()(()()(()()(())))))", "((()()(()()(()()()()))))", "((()()(()()(()()())())))", "((()()(()()(()()()))()))", "((()()(()()(()()())))())", "((()()(()()(()()()))))()", "((()()(()()(()())(()))))", "((()()(()()(()())()())))", "((()()(()()(()())())()))", "((()()(()()(()())()))())", "((()()(()()(()())())))()", "((()()(()()(()()))(())))", "((()()(()()(()()))()()))", "((()()(()()(()()))())())", "((()()(()()(()()))()))()", "((()()(()()(()())))(()))", "((()()(()()(()())))()())", "((()()(()()(()())))())()", "((()()(()()(()()))))(())", "((()()(()()(()()))))()()", "((()()(()()(())((())))))", "((()()(()()(())(()()))))", "((()()(()()(())(())())))", "((()()(()()(())(()))()))", "((()()(()()(())(())))())", "((()()(()()(())(()))))()", "((()()(()()(())()(()))))", "((()()(()()(())()()())))", "((()()(()()(())()())()))", "((()()(()()(())()()))())", "((()()(()()(())()())))()", "((()()(()()(())())(())))", "((()()(()()(())())()()))", "((()()(()()(())())())())", "((()()(()()(())())()))()", "((()()(()()(())()))(()))", "((()()(()()(())()))()())", "((()()(()()(())()))())()", "((()()(()()(())())))(())", "((()()(()()(())())))()()", "((()()(()()(()))((()))))", "((()()(()()(()))(()())))", "((()()(()()(()))(())()))", "((()()(()()(()))(()))())", "((()()(()()(()))(())))()", "((()()(()()(()))()(())))", "((()()(()()(()))()()()))", "((()()(()()(()))()())())", "((()()(()()(()))()()))()", "((()()(()()(()))())(()))", "((()()(()()(()))())()())", "((()()(()()(()))())())()", "((()()(()()(()))()))(())", "((()()(()()(()))()))()()", "((()()(()()(())))((())))", "((()()(()()(())))(()()))", "((()()(()()(())))(())())", "((()()(()()(())))(()))()", "((()()(()()(())))()(()))", "((()()(()()(())))()()())", "((()()(()()(())))()())()", "((()()(()()(())))())(())", "((()()(()()(())))())()()", "((()()(()()(()))))((()))", "((()()(()()(()))))(()())", "((()()(()()(()))))(())()", "((()()(()()(()))))()(())", "((()()(()()(()))))()()()", "((()()(()()()(((()))))))", "((()()(()()()((()())))))", "((()()(()()()((())()))))", "((()()(()()()((()))())))", "((()()(()()()((())))()))", "((()()(()()()((()))))())", "((()()(()()()((())))))()", "((()()(()()()(()(())))))", "((()()(()()()(()()()))))", "((()()(()()()(()())())))", "((()()(()()()(()()))()))", "((()()(()()()(()())))())", "((()()(()()()(()()))))()", "((()()(()()()(())(()))))", "((()()(()()()(())()())))", "((()()(()()()(())())()))", "((()()(()()()(())()))())", "((()()(()()()(())())))()", "((()()(()()()(()))(())))", "((()()(()()()(()))()()))", "((()()(()()()(()))())())", "((()()(()()()(()))()))()", "((()()(()()()(())))(()))", "((()()(()()()(())))()())", "((()()(()()()(())))())()", "((()()(()()()(()))))(())", "((()()(()()()(()))))()()", "((()()(()()()()((())))))", "((()()(()()()()(()()))))", "((()()(()()()()(())())))", "((()()(()()()()(()))()))", "((()()(()()()()(())))())", "((()()(()()()()(()))))()", "((()()(()()()()()(()))))", "((()()(()()()()()()())))", "((()()(()()()()()())()))", "((()()(()()()()()()))())", "((()()(()()()()()())))()", "((()()(()()()()())(())))", "((()()(()()()()())()()))", "((()()(()()()()())())())", "((()()(()()()()())()))()", "((()()(()()()()()))(()))", "((()()(()()()()()))()())", "((()()(()()()()()))())()", "((()()(()()()()())))(())", "((()()(()()()()())))()()", "((()()(()()()())((()))))", "((()()(()()()())(()())))", "((()()(()()()())(())()))", "((()()(()()()())(()))())", "((()()(()()()())(())))()", "((()()(()()()())()(())))", "((()()(()()()())()()()))", "((()()(()()()())()())())", "((()()(()()()())()()))()", "((()()(()()()())())(()))", "((()()(()()()())())()())", "((()()(()()()())())())()", "((()()(()()()())()))(())", "((()()(()()()())()))()()", "((()()(()()()()))((())))", "((()()(()()()()))(()()))", "((()()(()()()()))(())())", "((()()(()()()()))(()))()", "((()()(()()()()))()(()))", "((()()(()()()()))()()())", "((()()(()()()()))()())()", "((()()(()()()()))())(())", "((()()(()()()()))())()()", "((()()(()()()())))((()))", "((()()(()()()())))(()())", "((()()(()()()())))(())()", "((()()(()()()())))()(())", "((()()(()()()())))()()()", "((()()(()()())(((())))))", "((()()(()()())((()()))))", "((()()(()()())((())())))", "((()()(()()())((()))()))", "((()()(()()())((())))())", "((()()(()()())((()))))()", "((()()(()()())(()(()))))", "((()()(()()())(()()())))", "((()()(()()())(()())()))", "((()()(()()())(()()))())", "((()()(()()())(()())))()", "((()()(()()())(())(())))", "((()()(()()())(())()()))", "((()()(()()())(())())())", "((()()(()()())(())()))()", "((()()(()()())(()))(()))", "((()()(()()())(()))()())", "((()()(()()())(()))())()", "((()()(()()())(())))(())", "((()()(()()())(())))()()", "((()()(()()())()((()))))", "((()()(()()())()(()())))", "((()()(()()())()(())()))", "((()()(()()())()(()))())", "((()()(()()())()(())))()", "((()()(()()())()()(())))", "((()()(()()())()()()()))", "((()()(()()())()()())())", "((()()(()()())()()()))()", "((()()(()()())()())(()))", "((()()(()()())()())()())", "((()()(()()())()())())()", "((()()(()()())()()))(())", "((()()(()()())()()))()()", "((()()(()()())())((())))", "((()()(()()())())(()()))", "((()()(()()())())(())())", "((()()(()()())())(()))()", "((()()(()()())())()(()))", "((()()(()()())())()()())", "((()()(()()())())()())()", "((()()(()()())())())(())", "((()()(()()())())())()()", "((()()(()()())()))((()))", "((()()(()()())()))(()())", "((()()(()()())()))(())()", "((()()(()()())()))()(())", "((()()(()()())()))()()()", "((()()(()()()))(((()))))", "((()()(()()()))((()())))", "((()()(()()()))((())()))", "((()()(()()()))((()))())", "((()()(()()()))((())))()", "((()()(()()()))(()(())))", "((()()(()()()))(()()()))", "((()()(()()()))(()())())", "((()()(()()()))(()()))()", "((()()(()()()))(())(()))", "((()()(()()()))(())()())", "((()()(()()()))(())())()", "((()()(()()()))(()))(())", "((()()(()()()))(()))()()", "((()()(()()()))()((())))", "((()()(()()()))()(()()))", "((()()(()()()))()(())())", "((()()(()()()))()(()))()", "((()()(()()()))()()(()))", "((()()(()()()))()()()())", "((()()(()()()))()()())()", "((()()(()()()))()())(())", "((()()(()()()))()())()()", "((()()(()()()))())((()))", "((()()(()()()))())(()())", "((()()(()()()))())(())()", "((()()(()()()))())()(())", "((()()(()()()))())()()()", "((()()(()()())))(((())))", "((()()(()()())))((()()))", "((()()(()()())))((())())", "((()()(()()())))((()))()", "((()()(()()())))(()(()))", "((()()(()()())))(()()())", "((()()(()()())))(()())()", "((()()(()()())))(())(())", "((()()(()()())))(())()()", "((()()(()()())))()((()))", "((()()(()()())))()(()())", "((()()(()()())))()(())()", "((()()(()()())))()()(())", "((()()(()()())))()()()()", "((()()(()())((((()))))))", "((()()(()())(((()())))))", "((()()(()())(((())()))))", "((()()(()())(((()))())))", "((()()(()())(((())))()))", "((()()(()())(((()))))())", "((()()(()())(((())))))()", "((()()(()())((()(())))))", "((()()(()())((()()()))))", "((()()(()())((()())())))", "((()()(()())((()()))()))", "((()()(()())((()())))())", "((()()(()())((()()))))()", "((()()(()())((())(()))))", "((()()(()())((())()())))", "((()()(()())((())())()))", "((()()(()())((())()))())", "((()()(()())((())())))()", "((()()(()())((()))(())))", "((()()(()())((()))()()))", "((()()(()())((()))())())", "((()()(()())((()))()))()", "((()()(()())((())))(()))", "((()()(()())((())))()())", "((()()(()())((())))())()", "((()()(()())((()))))(())", "((()()(()())((()))))()()", "((()()(()())(()((())))))", "((()()(()())(()(()()))))", "((()()(()())(()(())())))", "((()()(()())(()(()))()))", "((()()(()())(()(())))())", "((()()(()())(()(()))))()", "((()()(()())(()()(()))))", "((()()(()())(()()()())))", "((()()(()())(()()())()))", "((()()(()())(()()()))())", "((()()(()())(()()())))()", "((()()(()())(()())(())))", "((()()(()())(()())()()))", "((()()(()())(()())())())", "((()()(()())(()())()))()", "((()()(()())(()()))(()))", "((()()(()())(()()))()())", "((()()(()())(()()))())()", "((()()(()())(()())))(())", "((()()(()())(()())))()()", "((()()(()())(())((()))))", "((()()(()())(())(()())))", "((()()(()())(())(())()))", "((()()(()())(())(()))())", "((()()(()())(())(())))()", "((()()(()())(())()(())))", "((()()(()())(())()()()))", "((()()(()())(())()())())", "((()()(()())(())()()))()", "((()()(()())(())())(()))", "((()()(()())(())())()())", "((()()(()())(())())())()", "((()()(()())(())()))(())", "((()()(()())(())()))()()", "((()()(()())(()))((())))", "((()()(()())(()))(()()))", "((()()(()())(()))(())())", "((()()(()())(()))(()))()", "((()()(()())(()))()(()))", "((()()(()())(()))()()())", "((()()(()())(()))()())()", "((()()(()())(()))())(())", "((()()(()())(()))())()()", "((()()(()())(())))((()))", "((()()(()())(())))(()())", "((()()(()())(())))(())()", "((()()(()())(())))()(())", "((()()(()())(())))()()()", "((()()(()())()(((())))))", "((()()(()())()((()()))))", "((()()(()())()((())())))", "((()()(()())()((()))()))", "((()()(()())()((())))())", "((()()(()())()((()))))()", "((()()(()())()(()(()))))", "((()()(()())()(()()())))", "((()()(()())()(()())()))", "((()()(()())()(()()))())", "((()()(()())()(()())))()", "((()()(()())()(())(())))", "((()()(()())()(())()()))", "((()()(()())()(())())())", "((()()(()())()(())()))()", "((()()(()())()(()))(()))", "((()()(()())()(()))()())", "((()()(()())()(()))())()", "((()()(()())()(())))(())", "((()()(()())()(())))()()", "((()()(()())()()((()))))", "((()()(()())()()(()())))", "((()()(()())()()(())()))", "((()()(()())()()(()))())", "((()()(()())()()(())))()", "((()()(()())()()()(())))", "((()()(()())()()()()()))", "((()()(()())()()()())())", "((()()(()())()()()()))()", "((()()(()())()()())(()))", "((()()(()())()()())()())", "((()()(()())()()())())()", "((()()(()())()()()))(())", "((()()(()())()()()))()()", "((()()(()())()())((())))", "((()()(()())()())(()()))", "((()()(()())()())(())())", "((()()(()())()())(()))()", "((()()(()())()())()(()))", "((()()(()())()())()()())", "((()()(()())()())()())()", "((()()(()())()())())(())", "((()()(()())()())())()()", "((()()(()())()()))((()))", "((()()(()())()()))(()())", "((()()(()())()()))(())()", "((()()(()())()()))()(())", "((()()(()())()()))()()()", "((()()(()())())(((()))))", "((()()(()())())((()())))", "((()()(()())())((())()))", "((()()(()())())((()))())", "((()()(()())())((())))()", "((()()(()())())(()(())))", "((()()(()())())(()()()))", "((()()(()())())(()())())", "((()()(()())())(()()))()", "((()()(()())())(())(()))", "((()()(()())())(())()())", "((()()(()())())(())())()", "((()()(()())())(()))(())", "((()()(()())())(()))()()", "((()()(()())())()((())))", "((()()(()())())()(()()))", "((()()(()())())()(())())", "((()()(()())())()(()))()", "((()()(()())())()()(()))", "((()()(()())())()()()())", "((()()(()())())()()())()", "((()()(()())())()())(())", "((()()(()())())()())()()", "((()()(()())())())((()))", "((()()(()())())())(()())", "((()()(()())())())(())()", "((()()(()())())())()(())", "((()()(()())())())()()()", "((()()(()())()))(((())))", "((()()(()())()))((()()))", "((()()(()())()))((())())", "((()()(()())()))((()))()", "((()()(()())()))(()(()))", "((()()(()())()))(()()())", "((()()(()())()))(()())()", "((()()(()())()))(())(())", "((()()(()())()))(())()()", "((()()(()())()))()((()))", "((()()(()())()))()(()())", "((()()(()())()))()(())()", "((()()(()())()))()()(())", "((()()(()())()))()()()()", "((()()(()()))((((())))))", "((()()(()()))(((()()))))", "((()()(()()))(((())())))", "((()()(()()))(((()))()))", "((()()(()()))(((())))())", "((()()(()()))(((()))))()", "((()()(()()))((()(()))))", "((()()(()()))((()()())))", "((()()(()()))((()())()))", "((()()(()()))((()()))())", "((()()(()()))((()())))()", "((()()(()()))((())(())))", "((()()(()()))((())()()))", "((()()(()()))((())())())", "((()()(()()))((())()))()", "((()()(()()))((()))(()))", "((()()(()()))((()))()())", "((()()(()()))((()))())()", "((()()(()()))((())))(())", "((()()(()()))((())))()()", "((()()(()()))(()((()))))", "((()()(()()))(()(()())))", "((()()(()()))(()(())()))", "((()()(()()))(()(()))())", "((()()(()()))(()(())))()", "((()()(()()))(()()(())))", "((()()(()()))(()()()()))", "((()()(()()))(()()())())", "((()()(()()))(()()()))()", "((()()(()()))(()())(()))", "((()()(()()))(()())()())", "((()()(()()))(()())())()", "((()()(()()))(()()))(())", "((()()(()()))(()()))()()", "((()()(()()))(())((())))", "((()()(()()))(())(()()))", "((()()(()()))(())(())())", "((()()(()()))(())(()))()", "((()()(()()))(())()(()))", "((()()(()()))(())()()())", "((()()(()()))(())()())()", "((()()(()()))(())())(())", "((()()(()()))(())())()()", "((()()(()()))(()))((()))", "((()()(()()))(()))(()())", "((()()(()()))(()))(())()", "((()()(()()))(()))()(())", "((()()(()()))(()))()()()", "((()()(()()))()(((()))))", "((()()(()()))()((()())))", "((()()(()()))()((())()))", "((()()(()()))()((()))())", "((()()(()()))()((())))()", "((()()(()()))()(()(())))", "((()()(()()))()(()()()))", "((()()(()()))()(()())())", "((()()(()()))()(()()))()", "((()()(()()))()(())(()))", "((()()(()()))()(())()())", "((()()(()()))()(())())()", "((()()(()()))()(()))(())", "((()()(()()))()(()))()()", "((()()(()()))()()((())))", "((()()(()()))()()(()()))", "((()()(()()))()()(())())", "((()()(()()))()()(()))()", "((()()(()()))()()()(()))", "((()()(()()))()()()()())", "((()()(()()))()()()())()", "((()()(()()))()()())(())", "((()()(()()))()()())()()", "((()()(()()))()())((()))", "((()()(()()))()())(()())", "((()()(()()))()())(())()", "((()()(()()))()())()(())", "((()()(()()))()())()()()", "((()()(()()))())(((())))", "((()()(()()))())((()()))", "((()()(()()))())((())())", "((()()(()()))())((()))()", "((()()(()()))())(()(()))", "((()()(()()))())(()()())", "((()()(()()))())(()())()", "((()()(()()))())(())(())", "((()()(()()))())(())()()", "((()()(()()))())()((()))", "((()()(()()))())()(()())", "((()()(()()))())()(())()", "((()()(()()))())()()(())", "((()()(()()))())()()()()", "((()()(()())))((((()))))", "((()()(()())))(((()())))", "((()()(()())))(((())()))", "((()()(()())))(((()))())", "((()()(()())))(((())))()", "((()()(()())))((()(())))", "((()()(()())))((()()()))", "((()()(()())))((()())())", "((()()(()())))((()()))()", "((()()(()())))((())(()))", "((()()(()())))((())()())", "((()()(()())))((())())()", "((()()(()())))((()))(())", "((()()(()())))((()))()()", "((()()(()())))(()((())))", "((()()(()())))(()(()()))", "((()()(()())))(()(())())", "((()()(()())))(()(()))()", "((()()(()())))(()()(()))", "((()()(()())))(()()()())", "((()()(()())))(()()())()", "((()()(()())))(()())(())", "((()()(()())))(()())()()", "((()()(()())))(())((()))", "((()()(()())))(())(()())", "((()()(()())))(())(())()", "((()()(()())))(())()(())", "((()()(()())))(())()()()", "((()()(()())))()(((())))", "((()()(()())))()((()()))", "((()()(()())))()((())())", "((()()(()())))()((()))()", "((()()(()())))()(()(()))", "((()()(()())))()(()()())", "((()()(()())))()(()())()", "((()()(()())))()(())(())", "((()()(()())))()(())()()", "((()()(()())))()()((()))", "((()()(()())))()()(()())", "((()()(()())))()()(())()", "((()()(()())))()()()(())", "((()()(()())))()()()()()", "((()()(())(((((())))))))", "((()()(())((((()()))))))", "((()()(())((((())())))))", "((()()(())((((()))()))))", "((()()(())((((())))())))", "((()()(())((((()))))()))", "((()()(())((((())))))())", "((()()(())((((()))))))()", "((()()(())(((()(()))))))", "((()()(())(((()()())))))", "((()()(())(((()())()))))", "((()()(())(((()()))())))", "((()()(())(((()())))()))", "((()()(())(((()()))))())", "((()()(())(((()())))))()", "((()()(())(((())(())))))", "((()()(())(((())()()))))", "((()()(())(((())())())))", "((()()(())(((())()))()))", "((()()(())(((())())))())", "((()()(())(((())()))))()", "((()()(())(((()))(()))))", "((()()(())(((()))()())))", "((()()(())(((()))())()))", "((()()(())(((()))()))())", "((()()(())(((()))())))()", "((()()(())(((())))(())))", "((()()(())(((())))()()))", "((()()(())(((())))())())", "((()()(())(((())))()))()", "((()()(())(((()))))(()))", "((()()(())(((()))))()())", "((()()(())(((()))))())()", "((()()(())(((())))))(())", "((()()(())(((())))))()()", "((()()(())((()((()))))))", "((()()(())((()(()())))))", "((()()(())((()(())()))))", "((()()(())((()(()))())))", "((()()(())((()(())))()))", "((()()(())((()(()))))())", "((()()(())((()(())))))()", "((()()(())((()()(())))))", "((()()(())((()()()()))))", "((()()(())((()()())())))", "((()()(())((()()()))()))", "((()()(())((()()())))())", "((()()(())((()()()))))()", "((()()(())((()())(()))))", "((()()(())((()())()())))", "((()()(())((()())())()))", "((()()(())((()())()))())", "((()()(())((()())())))()", "((()()(())((()()))(())))", "((()()(())((()()))()()))", "((()()(())((()()))())())", "((()()(())((()()))()))()", "((()()(())((()())))(()))", "((()()(())((()())))()())", "((()()(())((()())))())()", "((()()(())((()()))))(())", "((()()(())((()()))))()()", "((()()(())((())((())))))", "((()()(())((())(()()))))", "((()()(())((())(())())))", "((()()(())((())(()))()))", "((()()(())((())(())))())", "((()()(())((())(()))))()", "((()()(())((())()(()))))", "((()()(())((())()()())))", "((()()(())((())()())()))", "((()()(())((())()()))())", "((()()(())((())()())))()", "((()()(())((())())(())))", "((()()(())((())())()()))", "((()()(())((())())())())", "((()()(())((())())()))()", "((()()(())((())()))(()))", "((()()(())((())()))()())", "((()()(())((())()))())()", "((()()(())((())())))(())", "((()()(())((())())))()()", "((()()(())((()))((()))))", "((()()(())((()))(()())))", "((()()(())((()))(())()))", "((()()(())((()))(()))())", "((()()(())((()))(())))()", "((()()(())((()))()(())))", "((()()(())((()))()()()))", "((()()(())((()))()())())", "((()()(())((()))()()))()", "((()()(())((()))())(()))", "((()()(())((()))())()())", "((()()(())((()))())())()", "((()()(())((()))()))(())", "((()()(())((()))()))()()", "((()()(())((())))((())))", "((()()(())((())))(()()))", "((()()(())((())))(())())", "((()()(())((())))(()))()", "((()()(())((())))()(()))", "((()()(())((())))()()())", "((()()(())((())))()())()", "((()()(())((())))())(())", "((()()(())((())))())()()", "((()()(())((()))))((()))", "((()()(())((()))))(()())", "((()()(())((()))))(())()", "((()()(())((()))))()(())", "((()()(())((()))))()()()", "((()()(())(()(((()))))))", "((()()(())(()((()())))))", "((()()(())(()((())()))))", "((()()(())(()((()))())))", "((()()(())(()((())))()))", "((()()(())(()((()))))())", "((()()(())(()((())))))()", "((()()(())(()(()(())))))", "((()()(())(()(()()()))))", "((()()(())(()(()())())))", "((()()(())(()(()()))()))", "((()()(())(()(()())))())", "((()()(())(()(()()))))()", "((()()(())(()(())(()))))", "((()()(())(()(())()())))", "((()()(())(()(())())()))", "((()()(())(()(())()))())", "((()()(())(()(())())))()", "((()()(())(()(()))(())))", "((()()(())(()(()))()()))", "((()()(())(()(()))())())", "((()()(())(()(()))()))()", "((()()(())(()(())))(()))", "((()()(())(()(())))()())", "((()()(())(()(())))())()", "((()()(())(()(()))))(())", "((()()(())(()(()))))()()", "((()()(())(()()((())))))", "((()()(())(()()(()()))))", "((()()(())(()()(())())))", "((()()(())(()()(()))()))", "((()()(())(()()(())))())", "((()()(())(()()(()))))()", "((()()(())(()()()(()))))", "((()()(())(()()()()())))", "((()()(())(()()()())()))", "((()()(())(()()()()))())", "((()()(())(()()()())))()", "((()()(())(()()())(())))", "((()()(())(()()())()()))", "((()()(())(()()())())())", "((()()(())(()()())()))()", "((()()(())(()()()))(()))", "((()()(())(()()()))()())", "((()()(())(()()()))())()", "((()()(())(()()())))(())", "((()()(())(()()())))()()", "((()()(())(()())((()))))", "((()()(())(()())(()())))", "((()()(())(()())(())()))", "((()()(())(()())(()))())", "((()()(())(()())(())))()", "((()()(())(()())()(())))", "((()()(())(()())()()()))", "((()()(())(()())()())())", "((()()(())(()())()()))()", "((()()(())(()())())(()))", "((()()(())(()())())()())", "((()()(())(()())())())()", "((()()(())(()())()))(())", "((()()(())(()())()))()()", "((()()(())(()()))((())))", "((()()(())(()()))(()()))", "((()()(())(()()))(())())", "((()()(())(()()))(()))()", "((()()(())(()()))()(()))", "((()()(())(()()))()()())", "((()()(())(()()))()())()", "((()()(())(()()))())(())", "((()()(())(()()))())()()", "((()()(())(()())))((()))", "((()()(())(()())))(()())", "((()()(())(()())))(())()", "((()()(())(()())))()(())", "((()()(())(()())))()()()", "((()()(())(())(((())))))", "((()()(())(())((()()))))", "((()()(())(())((())())))", "((()()(())(())((()))()))", "((()()(())(())((())))())", "((()()(())(())((()))))()", "((()()(())(())(()(()))))", "((()()(())(())(()()())))", "((()()(())(())(()())()))", "((()()(())(())(()()))())", "((()()(())(())(()())))()", "((()()(())(())(())(())))", "((()()(())(())(())()()))", "((()()(())(())(())())())", "((()()(())(())(())()))()", "((()()(())(())(()))(()))", "((()()(())(())(()))()())", "((()()(())(())(()))())()", "((()()(())(())(())))(())", "((()()(())(())(())))()()", "((()()(())(())()((()))))", "((()()(())(())()(()())))", "((()()(())(())()(())()))", "((()()(())(())()(()))())", "((()()(())(())()(())))()", "((()()(())(())()()(())))", "((()()(())(())()()()()))", "((()()(())(())()()())())", "((()()(())(())()()()))()", "((()()(())(())()())(()))", "((()()(())(())()())()())", "((()()(())(())()())())()", "((()()(())(())()()))(())", "((()()(())(())()()))()()", "((()()(())(())())((())))", "((()()(())(())())(()()))", "((()()(())(())())(())())", "((()()(())(())())(()))()", "((()()(())(())())()(()))", "((()()(())(())())()()())", "((()()(())(())())()())()", "((()()(())(())())())(())", "((()()(())(())())())()()", "((()()(())(())()))((()))", "((()()(())(())()))(()())", "((()()(())(())()))(())()", "((()()(())(())()))()(())", "((()()(())(())()))()()()", "((()()(())(()))(((()))))", "((()()(())(()))((()())))", "((()()(())(()))((())()))", "((()()(())(()))((()))())", "((()()(())(()))((())))()", "((()()(())(()))(()(())))", "((()()(())(()))(()()()))", "((()()(())(()))(()())())", "((()()(())(()))(()()))()", "((()()(())(()))(())(()))", "((()()(())(()))(())()())", "((()()(())(()))(())())()", "((()()(())(()))(()))(())", "((()()(())(()))(()))()()", "((()()(())(()))()((())))", "((()()(())(()))()(()()))", "((()()(())(()))()(())())", "((()()(())(()))()(()))()", "((()()(())(()))()()(()))", "((()()(())(()))()()()())", "((()()(())(()))()()())()", "((()()(())(()))()())(())", "((()()(())(()))()())()()", "((()()(())(()))())((()))", "((()()(())(()))())(()())", "((()()(())(()))())(())()", "((()()(())(()))())()(())", "((()()(())(()))())()()()", "((()()(())(())))(((())))", "((()()(())(())))((()()))", "((()()(())(())))((())())", "((()()(())(())))((()))()", "((()()(())(())))(()(()))", "((()()(())(())))(()()())", "((()()(())(())))(()())()", "((()()(())(())))(())(())", "((()()(())(())))(())()()", "((()()(())(())))()((()))", "((()()(())(())))()(()())", "((()()(())(())))()(())()", "((()()(())(())))()()(())", "((()()(())(())))()()()()", "((()()(())()((((()))))))", "((()()(())()(((()())))))", "((()()(())()(((())()))))", "((()()(())()(((()))())))", "((()()(())()(((())))()))", "((()()(())()(((()))))())", "((()()(())()(((())))))()", "((()()(())()((()(())))))", "((()()(())()((()()()))))", "((()()(())()((()())())))", "((()()(())()((()()))()))", "((()()(())()((()())))())", "((()()(())()((()()))))()", "((()()(())()((())(()))))", "((()()(())()((())()())))", "((()()(())()((())())()))", "((()()(())()((())()))())", "((()()(())()((())())))()", "((()()(())()((()))(())))", "((()()(())()((()))()()))", "((()()(())()((()))())())", "((()()(())()((()))()))()", "((()()(())()((())))(()))", "((()()(())()((())))()())", "((()()(())()((())))())()", "((()()(())()((()))))(())", "((()()(())()((()))))()()", "((()()(())()(()((())))))", "((()()(())()(()(()()))))", "((()()(())()(()(())())))", "((()()(())()(()(()))()))", "((()()(())()(()(())))())", "((()()(())()(()(()))))()", "((()()(())()(()()(()))))", "((()()(())()(()()()())))", "((()()(())()(()()())()))", "((()()(())()(()()()))())", "((()()(())()(()()())))()", "((()()(())()(()())(())))", "((()()(())()(()())()()))", "((()()(())()(()())())())", "((()()(())()(()())()))()", "((()()(())()(()()))(()))", "((()()(())()(()()))()())", "((()()(())()(()()))())()", "((()()(())()(()())))(())", "((()()(())()(()())))()()", "((()()(())()(())((()))))", "((()()(())()(())(()())))", "((()()(())()(())(())()))", "((()()(())()(())(()))())", "((()()(())()(())(())))()", "((()()(())()(())()(())))", "((()()(())()(())()()()))", "((()()(())()(())()())())", "((()()(())()(())()()))()", "((()()(())()(())())(()))", "((()()(())()(())())()())", "((()()(())()(())())())()", "((()()(())()(())()))(())", "((()()(())()(())()))()()", "((()()(())()(()))((())))", "((()()(())()(()))(()()))", "((()()(())()(()))(())())", "((()()(())()(()))(()))()", "((()()(())()(()))()(()))", "((()()(())()(()))()()())", "((()()(())()(()))()())()", "((()()(())()(()))())(())", "((()()(())()(()))())()()", "((()()(())()(())))((()))", "((()()(())()(())))(()())", "((()()(())()(())))(())()", "((()()(())()(())))()(())", "((()()(())()(())))()()()", "((()()(())()()(((())))))", "((()()(())()()((()()))))", "((()()(())()()((())())))", "((()()(())()()((()))()))", "((()()(())()()((())))())", "((()()(())()()((()))))()", "((()()(())()()(()(()))))", "((()()(())()()(()()())))", "((()()(())()()(()())()))", "((()()(())()()(()()))())", "((()()(())()()(()())))()", "((()()(())()()(())(())))", "((()()(())()()(())()()))", "((()()(())()()(())())())", "((()()(())()()(())()))()", "((()()(())()()(()))(()))", "((()()(())()()(()))()())", "((()()(())()()(()))())()", "((()()(())()()(())))(())", "((()()(())()()(())))()()", "((()()(())()()()((()))))", "((()()(())()()()(()())))", "((()()(())()()()(())()))", "((()()(())()()()(()))())", "((()()(())()()()(())))()", "((()()(())()()()()(())))", "((()()(())()()()()()()))", "((()()(())()()()()())())", "((()()(())()()()()()))()", "((()()(())()()()())(()))", "((()()(())()()()())()())", "((()()(())()()()())())()", "((()()(())()()()()))(())", "((()()(())()()()()))()()", "((()()(())()()())((())))", "((()()(())()()())(()()))", "((()()(())()()())(())())", "((()()(())()()())(()))()", "((()()(())()()())()(()))", "((()()(())()()())()()())", "((()()(())()()())()())()", "((()()(())()()())())(())", "((()()(())()()())())()()", "((()()(())()()()))((()))", "((()()(())()()()))(()())", "((()()(())()()()))(())()", "((()()(())()()()))()(())", "((()()(())()()()))()()()", "((()()(())()())(((()))))", "((()()(())()())((()())))", "((()()(())()())((())()))", "((()()(())()())((()))())", "((()()(())()())((())))()", "((()()(())()())(()(())))", "((()()(())()())(()()()))", "((()()(())()())(()())())", "((()()(())()())(()()))()", "((()()(())()())(())(()))", "((()()(())()())(())()())", "((()()(())()())(())())()", "((()()(())()())(()))(())", "((()()(())()())(()))()()", "((()()(())()())()((())))", "((()()(())()())()(()()))", "((()()(())()())()(())())", "((()()(())()())()(()))()", "((()()(())()())()()(()))", "((()()(())()())()()()())", "((()()(())()())()()())()", "((()()(())()())()())(())", "((()()(())()())()())()()", "((()()(())()())())((()))", "((()()(())()())())(()())", "((()()(())()())())(())()", "((()()(())()())())()(())", "((()()(())()())())()()()", "((()()(())()()))(((())))", "((()()(())()()))((()()))", "((()()(())()()))((())())", "((()()(())()()))((()))()", "((()()(())()()))(()(()))", "((()()(())()()))(()()())", "((()()(())()()))(()())()", "((()()(())()()))(())(())", "((()()(())()()))(())()()", "((()()(())()()))()((()))", "((()()(())()()))()(()())", "((()()(())()()))()(())()", "((()()(())()()))()()(())", "((()()(())()()))()()()()", "((()()(())())((((())))))", "((()()(())())(((()()))))", "((()()(())())(((())())))", "((()()(())())(((()))()))", "((()()(())())(((())))())", "((()()(())())(((()))))()", "((()()(())())((()(()))))", "((()()(())())((()()())))", "((()()(())())((()())()))", "((()()(())())((()()))())", "((()()(())())((()())))()", "((()()(())())((())(())))", "((()()(())())((())()()))", "((()()(())())((())())())", "((()()(())())((())()))()", "((()()(())())((()))(()))", "((()()(())())((()))()())", "((()()(())())((()))())()", "((()()(())())((())))(())", "((()()(())())((())))()()", "((()()(())())(()((()))))", "((()()(())())(()(()())))", "((()()(())())(()(())()))", "((()()(())())(()(()))())", "((()()(())())(()(())))()", "((()()(())())(()()(())))", "((()()(())())(()()()()))", "((()()(())())(()()())())", "((()()(())())(()()()))()", "((()()(())())(()())(()))", "((()()(())())(()())()())", "((()()(())())(()())())()", "((()()(())())(()()))(())", "((()()(())())(()()))()()", "((()()(())())(())((())))", "((()()(())())(())(()()))", "((()()(())())(())(())())", "((()()(())())(())(()))()", "((()()(())())(())()(()))", "((()()(())())(())()()())", "((()()(())())(())()())()", "((()()(())())(())())(())", "((()()(())())(())())()()", "((()()(())())(()))((()))", "((()()(())())(()))(()())", "((()()(())())(()))(())()", "((()()(())())(()))()(())", "((()()(())())(()))()()()", "((()()(())())()(((()))))", "((()()(())())()((()())))", "((()()(())())()((())()))", "((()()(())())()((()))())", "((()()(())())()((())))()", "((()()(())())()(()(())))", "((()()(())())()(()()()))", "((()()(())())()(()())())", "((()()(())())()(()()))()", "((()()(())())()(())(()))", "((()()(())())()(())()())", "((()()(())())()(())())()", "((()()(())())()(()))(())", "((()()(())())()(()))()()", "((()()(())())()()((())))", "((()()(())())()()(()()))", "((()()(())())()()(())())", "((()()(())())()()(()))()", "((()()(())())()()()(()))", "((()()(())())()()()()())", "((()()(())())()()()())()", "((()()(())())()()())(())", "((()()(())())()()())()()", "((()()(())())()())((()))", "((()()(())())()())(()())", "((()()(())())()())(())()", "((()()(())())()())()(())", "((()()(())())()())()()()", "((()()(())())())(((())))", "((()()(())())())((()()))", "((()()(())())())((())())", "((()()(())())())((()))()", "((()()(())())())(()(()))", "((()()(())())())(()()())", "((()()(())())())(()())()", "((()()(())())())(())(())", "((()()(())())())(())()()", "((()()(())())())()((()))", "((()()(())())())()(()())", "((()()(())())())()(())()", "((()()(())())())()()(())", "((()()(())())())()()()()", "((()()(())()))((((()))))", "((()()(())()))(((()())))", "((()()(())()))(((())()))", "((()()(())()))(((()))())", "((()()(())()))(((())))()", "((()()(())()))((()(())))", "((()()(())()))((()()()))", "((()()(())()))((()())())", "((()()(())()))((()()))()", "((()()(())()))((())(()))", "((()()(())()))((())()())", "((()()(())()))((())())()", "((()()(())()))((()))(())", "((()()(())()))((()))()()", "((()()(())()))(()((())))", "((()()(())()))(()(()()))", "((()()(())()))(()(())())", "((()()(())()))(()(()))()", "((()()(())()))(()()(()))", "((()()(())()))(()()()())", "((()()(())()))(()()())()", "((()()(())()))(()())(())", "((()()(())()))(()())()()", "((()()(())()))(())((()))", "((()()(())()))(())(()())", "((()()(())()))(())(())()", "((()()(())()))(())()(())", "((()()(())()))(())()()()", "((()()(())()))()(((())))", "((()()(())()))()((()()))", "((()()(())()))()((())())", "((()()(())()))()((()))()", "((()()(())()))()(()(()))", "((()()(())()))()(()()())", "((()()(())()))()(()())()", "((()()(())()))()(())(())", "((()()(())()))()(())()()", "((()()(())()))()()((()))", "((()()(())()))()()(()())", "((()()(())()))()()(())()", "((()()(())()))()()()(())", "((()()(())()))()()()()()", "((()()(()))(((((()))))))", "((()()(()))((((()())))))", "((()()(()))((((())()))))", "((()()(()))((((()))())))", "((()()(()))((((())))()))", "((()()(()))((((()))))())", "((()()(()))((((())))))()", "((()()(()))(((()(())))))", "((()()(()))(((()()()))))", "((()()(()))(((()())())))", "((()()(()))(((()()))()))", "((()()(()))(((()())))())", "((()()(()))(((()()))))()", "((()()(()))(((())(()))))", "((()()(()))(((())()())))", "((()()(()))(((())())()))", "((()()(()))(((())()))())", "((()()(()))(((())())))()", "((()()(()))(((()))(())))", "((()()(()))(((()))()()))", "((()()(()))(((()))())())", "((()()(()))(((()))()))()", "((()()(()))(((())))(()))", "((()()(()))(((())))()())", "((()()(()))(((())))())()", "((()()(()))(((()))))(())", "((()()(()))(((()))))()()", "((()()(()))((()((())))))", "((()()(()))((()(()()))))", "((()()(()))((()(())())))", "((()()(()))((()(()))()))", "((()()(()))((()(())))())", "((()()(()))((()(()))))()", "((()()(()))((()()(()))))", "((()()(()))((()()()())))", "((()()(()))((()()())()))", "((()()(()))((()()()))())", "((()()(()))((()()())))()", "((()()(()))((()())(())))", "((()()(()))((()())()()))", "((()()(()))((()())())())", "((()()(()))((()())()))()", "((()()(()))((()()))(()))", "((()()(()))((()()))()())", "((()()(()))((()()))())()", "((()()(()))((()())))(())", "((()()(()))((()())))()()", "((()()(()))((())((()))))", "((()()(()))((())(()())))", "((()()(()))((())(())()))", "((()()(()))((())(()))())", "((()()(()))((())(())))()", "((()()(()))((())()(())))", "((()()(()))((())()()()))", "((()()(()))((())()())())", "((()()(()))((())()()))()", "((()()(()))((())())(()))", "((()()(()))((())())()())", "((()()(()))((())())())()", "((()()(()))((())()))(())", "((()()(()))((())()))()()", "((()()(()))((()))((())))", "((()()(()))((()))(()()))", "((()()(()))((()))(())())", "((()()(()))((()))(()))()", "((()()(()))((()))()(()))", "((()()(()))((()))()()())", "((()()(()))((()))()())()", "((()()(()))((()))())(())", "((()()(()))((()))())()()", "((()()(()))((())))((()))", "((()()(()))((())))(()())", "((()()(()))((())))(())()", "((()()(()))((())))()(())", "((()()(()))((())))()()()", "((()()(()))(()(((())))))", "((()()(()))(()((()()))))", "((()()(()))(()((())())))", "((()()(()))(()((()))()))", "((()()(()))(()((())))())", "((()()(()))(()((()))))()", "((()()(()))(()(()(()))))", "((()()(()))(()(()()())))", "((()()(()))(()(()())()))", "((()()(()))(()(()()))())", "((()()(()))(()(()())))()", "((()()(()))(()(())(())))", "((()()(()))(()(())()()))", "((()()(()))(()(())())())", "((()()(()))(()(())()))()", "((()()(()))(()(()))(()))", "((()()(()))(()(()))()())", "((()()(()))(()(()))())()", "((()()(()))(()(())))(())", "((()()(()))(()(())))()()", "((()()(()))(()()((()))))", "((()()(()))(()()(()())))", "((()()(()))(()()(())()))", "((()()(()))(()()(()))())", "((()()(()))(()()(())))()", "((()()(()))(()()()(())))", "((()()(()))(()()()()()))", "((()()(()))(()()()())())", "((()()(()))(()()()()))()", "((()()(()))(()()())(()))", "((()()(()))(()()())()())", "((()()(()))(()()())())()", "((()()(()))(()()()))(())", "((()()(()))(()()()))()()", "((()()(()))(()())((())))", "((()()(()))(()())(()()))", "((()()(()))(()())(())())", "((()()(()))(()())(()))()", "((()()(()))(()())()(()))", "((()()(()))(()())()()())", "((()()(()))(()())()())()", "((()()(()))(()())())(())", "((()()(()))(()())())()()", "((()()(()))(()()))((()))", "((()()(()))(()()))(()())", "((()()(()))(()()))(())()", "((()()(()))(()()))()(())", "((()()(()))(()()))()()()", "((()()(()))(())(((()))))", "((()()(()))(())((()())))", "((()()(()))(())((())()))", "((()()(()))(())((()))())", "((()()(()))(())((())))()", "((()()(()))(())(()(())))", "((()()(()))(())(()()()))", "((()()(()))(())(()())())", "((()()(()))(())(()()))()", "((()()(()))(())(())(()))", "((()()(()))(())(())()())", "((()()(()))(())(())())()", "((()()(()))(())(()))(())", "((()()(()))(())(()))()()", "((()()(()))(())()((())))", "((()()(()))(())()(()()))", "((()()(()))(())()(())())", "((()()(()))(())()(()))()", "((()()(()))(())()()(()))", "((()()(()))(())()()()())", "((()()(()))(())()()())()", "((()()(()))(())()())(())", "((()()(()))(())()())()()", "((()()(()))(())())((()))", "((()()(()))(())())(()())", "((()()(()))(())())(())()", "((()()(()))(())())()(())", "((()()(()))(())())()()()", "((()()(()))(()))(((())))", "((()()(()))(()))((()()))", "((()()(()))(()))((())())", "((()()(()))(()))((()))()", "((()()(()))(()))(()(()))", "((()()(()))(()))(()()())", "((()()(()))(()))(()())()", "((()()(()))(()))(())(())", "((()()(()))(()))(())()()", "((()()(()))(()))()((()))", "((()()(()))(()))()(()())", "((()()(()))(()))()(())()", "((()()(()))(()))()()(())", "((()()(()))(()))()()()()", "((()()(()))()((((())))))", "((()()(()))()(((()()))))", "((()()(()))()(((())())))", "((()()(()))()(((()))()))", "((()()(()))()(((())))())", "((()()(()))()(((()))))()", "((()()(()))()((()(()))))", "((()()(()))()((()()())))", "((()()(()))()((()())()))", "((()()(()))()((()()))())", "((()()(()))()((()())))()", "((()()(()))()((())(())))", "((()()(()))()((())()()))", "((()()(()))()((())())())", "((()()(()))()((())()))()", "((()()(()))()((()))(()))", "((()()(()))()((()))()())", "((()()(()))()((()))())()", "((()()(()))()((())))(())", "((()()(()))()((())))()()", "((()()(()))()(()((()))))", "((()()(()))()(()(()())))", "((()()(()))()(()(())()))", "((()()(()))()(()(()))())", "((()()(()))()(()(())))()", "((()()(()))()(()()(())))", "((()()(()))()(()()()()))", "((()()(()))()(()()())())", "((()()(()))()(()()()))()", "((()()(()))()(()())(()))", "((()()(()))()(()())()())", "((()()(()))()(()())())()", "((()()(()))()(()()))(())", "((()()(()))()(()()))()()", "((()()(()))()(())((())))", "((()()(()))()(())(()()))", "((()()(()))()(())(())())", "((()()(()))()(())(()))()", "((()()(()))()(())()(()))", "((()()(()))()(())()()())", "((()()(()))()(())()())()", "((()()(()))()(())())(())", "((()()(()))()(())())()()", "((()()(()))()(()))((()))", "((()()(()))()(()))(()())", "((()()(()))()(()))(())()", "((()()(()))()(()))()(())", "((()()(()))()(()))()()()", "((()()(()))()()(((()))))", "((()()(()))()()((()())))", "((()()(()))()()((())()))", "((()()(()))()()((()))())", "((()()(()))()()((())))()", "((()()(()))()()(()(())))", "((()()(()))()()(()()()))", "((()()(()))()()(()())())", "((()()(()))()()(()()))()", "((()()(()))()()(())(()))", "((()()(()))()()(())()())", "((()()(()))()()(())())()", "((()()(()))()()(()))(())", "((()()(()))()()(()))()()", "((()()(()))()()()((())))", "((()()(()))()()()(()()))", "((()()(()))()()()(())())", "((()()(()))()()()(()))()", "((()()(()))()()()()(()))", "((()()(()))()()()()()())", "((()()(()))()()()()())()", "((()()(()))()()()())(())", "((()()(()))()()()())()()", "((()()(()))()()())((()))", "((()()(()))()()())(()())", "((()()(()))()()())(())()", "((()()(()))()()())()(())", "((()()(()))()()())()()()", "((()()(()))()())(((())))", "((()()(()))()())((()()))", "((()()(()))()())((())())", "((()()(()))()())((()))()", "((()()(()))()())(()(()))", "((()()(()))()())(()()())", "((()()(()))()())(()())()", "((()()(()))()())(())(())", "((()()(()))()())(())()()", "((()()(()))()())()((()))", "((()()(()))()())()(()())", "((()()(()))()())()(())()", "((()()(()))()())()()(())", "((()()(()))()())()()()()", "((()()(()))())((((()))))", "((()()(()))())(((()())))", "((()()(()))())(((())()))", "((()()(()))())(((()))())", "((()()(()))())(((())))()", "((()()(()))())((()(())))", "((()()(()))())((()()()))", "((()()(()))())((()())())", "((()()(()))())((()()))()", "((()()(()))())((())(()))", "((()()(()))())((())()())", "((()()(()))())((())())()", "((()()(()))())((()))(())", "((()()(()))())((()))()()", "((()()(()))())(()((())))", "((()()(()))())(()(()()))", "((()()(()))())(()(())())", "((()()(()))())(()(()))()", "((()()(()))())(()()(()))", "((()()(()))())(()()()())", "((()()(()))())(()()())()", "((()()(()))())(()())(())", "((()()(()))())(()())()()", "((()()(()))())(())((()))", "((()()(()))())(())(()())", "((()()(()))())(())(())()", "((()()(()))())(())()(())", "((()()(()))())(())()()()", "((()()(()))())()(((())))", "((()()(()))())()((()()))", "((()()(()))())()((())())", "((()()(()))())()((()))()", "((()()(()))())()(()(()))", "((()()(()))())()(()()())", "((()()(()))())()(()())()", "((()()(()))())()(())(())", "((()()(()))())()(())()()", "((()()(()))())()()((()))", "((()()(()))())()()(()())", "((()()(()))())()()(())()", "((()()(()))())()()()(())", "((()()(()))())()()()()()", "((()()(())))(((((())))))", "((()()(())))((((()()))))", "((()()(())))((((())())))", "((()()(())))((((()))()))", "((()()(())))((((())))())", "((()()(())))((((()))))()", "((()()(())))(((()(()))))", "((()()(())))(((()()())))", "((()()(())))(((()())()))", "((()()(())))(((()()))())", "((()()(())))(((()())))()", "((()()(())))(((())(())))", "((()()(())))(((())()()))", "((()()(())))(((())())())", "((()()(())))(((())()))()", "((()()(())))(((()))(()))", "((()()(())))(((()))()())", "((()()(())))(((()))())()", "((()()(())))(((())))(())", "((()()(())))(((())))()()", "((()()(())))((()((()))))", "((()()(())))((()(()())))", "((()()(())))((()(())()))", "((()()(())))((()(()))())", "((()()(())))((()(())))()", "((()()(())))((()()(())))", "((()()(())))((()()()()))", "((()()(())))((()()())())", "((()()(())))((()()()))()", "((()()(())))((()())(()))", "((()()(())))((()())()())", "((()()(())))((()())())()", "((()()(())))((()()))(())", "((()()(())))((()()))()()", "((()()(())))((())((())))", "((()()(())))((())(()()))", "((()()(())))((())(())())", "((()()(())))((())(()))()", "((()()(())))((())()(()))", "((()()(())))((())()()())", "((()()(())))((())()())()", "((()()(())))((())())(())", "((()()(())))((())())()()", "((()()(())))((()))((()))", "((()()(())))((()))(()())", "((()()(())))((()))(())()", "((()()(())))((()))()(())", "((()()(())))((()))()()()", "((()()(())))(()(((()))))", "((()()(())))(()((()())))", "((()()(())))(()((())()))", "((()()(())))(()((()))())", "((()()(())))(()((())))()", "((()()(())))(()(()(())))", "((()()(())))(()(()()()))", "((()()(())))(()(()())())", "((()()(())))(()(()()))()", "((()()(())))(()(())(()))", "((()()(())))(()(())()())", "((()()(())))(()(())())()", "((()()(())))(()(()))(())", "((()()(())))(()(()))()()", "((()()(())))(()()((())))", "((()()(())))(()()(()()))", "((()()(())))(()()(())())", "((()()(())))(()()(()))()", "((()()(())))(()()()(()))", "((()()(())))(()()()()())", "((()()(())))(()()()())()", "((()()(())))(()()())(())", "((()()(())))(()()())()()", "((()()(())))(()())((()))", "((()()(())))(()())(()())", "((()()(())))(()())(())()", "((()()(())))(()())()(())", "((()()(())))(()())()()()", "((()()(())))(())(((())))", "((()()(())))(())((()()))", "((()()(())))(())((())())", "((()()(())))(())((()))()", "((()()(())))(())(()(()))", "((()()(())))(())(()()())", "((()()(())))(())(()())()", "((()()(())))(())(())(())", "((()()(())))(())(())()()", "((()()(())))(())()((()))", "((()()(())))(())()(()())", "((()()(())))(())()(())()", "((()()(())))(())()()(())", "((()()(())))(())()()()()", "((()()(())))()((((()))))", "((()()(())))()(((()())))", "((()()(())))()(((())()))", "((()()(())))()(((()))())", "((()()(())))()(((())))()", "((()()(())))()((()(())))", "((()()(())))()((()()()))", "((()()(())))()((()())())", "((()()(())))()((()()))()", "((()()(())))()((())(()))", "((()()(())))()((())()())", "((()()(())))()((())())()", "((()()(())))()((()))(())", "((()()(())))()((()))()()", "((()()(())))()(()((())))", "((()()(())))()(()(()()))", "((()()(())))()(()(())())", "((()()(())))()(()(()))()", "((()()(())))()(()()(()))", "((()()(())))()(()()()())", "((()()(())))()(()()())()", "((()()(())))()(()())(())", "((()()(())))()(()())()()", "((()()(())))()(())((()))", "((()()(())))()(())(()())", "((()()(())))()(())(())()", "((()()(())))()(())()(())", "((()()(())))()(())()()()", "((()()(())))()()(((())))", "((()()(())))()()((()()))", "((()()(())))()()((())())", "((()()(())))()()((()))()", "((()()(())))()()(()(()))", "((()()(())))()()(()()())", "((()()(())))()()(()())()", "((()()(())))()()(())(())", "((()()(())))()()(())()()", "((()()(())))()()()((()))", "((()()(())))()()()(()())", "((()()(())))()()()(())()", "((()()(())))()()()()(())", "((()()(())))()()()()()()", "((()()()((((((()))))))))", "((()()()(((((()())))))))", "((()()()(((((())()))))))", "((()()()(((((()))())))))", "((()()()(((((())))()))))", "((()()()(((((()))))())))", "((()()()(((((())))))()))", "((()()()(((((()))))))())", "((()()()(((((())))))))()", "((()()()((((()(())))))))", "((()()()((((()()()))))))", "((()()()((((()())())))))", "((()()()((((()()))()))))", "((()()()((((()())))())))", "((()()()((((()()))))()))", "((()()()((((()())))))())", "((()()()((((()()))))))()", "((()()()((((())(()))))))", "((()()()((((())()())))))", "((()()()((((())())()))))", "((()()()((((())()))())))", "((()()()((((())())))()))", "((()()()((((())()))))())", "((()()()((((())())))))()", "((()()()((((()))(())))))", "((()()()((((()))()()))))", "((()()()((((()))())())))", "((()()()((((()))()))()))", "((()()()((((()))())))())", "((()()()((((()))()))))()", "((()()()((((())))(()))))", "((()()()((((())))()())))", "((()()()((((())))())()))", "((()()()((((())))()))())", "((()()()((((())))())))()", "((()()()((((()))))(())))", "((()()()((((()))))()()))", "((()()()((((()))))())())", "((()()()((((()))))()))()", "((()()()((((())))))(()))", "((()()()((((())))))()())", "((()()()((((())))))())()", "((()()()((((()))))))(())", "((()()()((((()))))))()()", "((()()()(((()((())))))))", "((()()()(((()(()()))))))", "((()()()(((()(())())))))", "((()()()(((()(()))()))))", "((()()()(((()(())))())))", "((()()()(((()(()))))()))", "((()()()(((()(())))))())", "((()()()(((()(()))))))()", "((()()()(((()()(()))))))", "((()()()(((()()()())))))", "((()()()(((()()())()))))", "((()()()(((()()()))())))", "((()()()(((()()())))()))", "((()()()(((()()()))))())", "((()()()(((()()())))))()", "((()()()(((()())(())))))", "((()()()(((()())()()))))", "((()()()(((()())())())))", "((()()()(((()())()))()))", "((()()()(((()())())))())", "((()()()(((()())()))))()", "((()()()(((()()))(()))))", "((()()()(((()()))()())))", "((()()()(((()()))())()))", "((()()()(((()()))()))())", "((()()()(((()()))())))()", "((()()()(((()())))(())))", "((()()()(((()())))()()))", "((()()()(((()())))())())", "((()()()(((()())))()))()", "((()()()(((()()))))(()))", "((()()()(((()()))))()())", "((()()()(((()()))))())()", "((()()()(((()())))))(())", "((()()()(((()())))))()()", "((()()()(((())((()))))))", "((()()()(((())(()())))))", "((()()()(((())(())()))))", "((()()()(((())(()))())))", "((()()()(((())(())))()))", "((()()()(((())(()))))())", "((()()()(((())(())))))()", "((()()()(((())()(())))))", "((()()()(((())()()()))))", "((()()()(((())()())())))", "((()()()(((())()()))()))", "((()()()(((())()())))())", "((()()()(((())()()))))()", "((()()()(((())())(()))))", "((()()()(((())())()())))", "((()()()(((())())())()))", "((()()()(((())())()))())", "((()()()(((())())())))()", "((()()()(((())()))(())))", "((()()()(((())()))()()))", "((()()()(((())()))())())", "((()()()(((())()))()))()", "((()()()(((())())))(()))", "((()()()(((())())))()())", "((()()()(((())())))())()", "((()()()(((())()))))(())", "((()()()(((())()))))()()", "((()()()(((()))((())))))", "((()()()(((()))(()()))))", "((()()()(((()))(())())))", "((()()()(((()))(()))()))", "((()()()(((()))(())))())", "((()()()(((()))(()))))()", "((()()()(((()))()(()))))", "((()()()(((()))()()())))", "((()()()(((()))()())()))", "((()()()(((()))()()))())", "((()()()(((()))()())))()", "((()()()(((()))())(())))", "((()()()(((()))())()()))", "((()()()(((()))())())())", "((()()()(((()))())()))()", "((()()()(((()))()))(()))", "((()()()(((()))()))()())", "((()()()(((()))()))())()", "((()()()(((()))())))(())", "((()()()(((()))())))()()", "((()()()(((())))((()))))", "((()()()(((())))(()())))", "((()()()(((())))(())()))", "((()()()(((())))(()))())", "((()()()(((())))(())))()", "((()()()(((())))()(())))", "((()()()(((())))()()()))", "((()()()(((())))()())())", "((()()()(((())))()()))()", "((()()()(((())))())(()))", "((()()()(((())))())()())", "((()()()(((())))())())()", "((()()()(((())))()))(())", "((()()()(((())))()))()()", "((()()()(((()))))((())))", "((()()()(((()))))(()()))", "((()()()(((()))))(())())", "((()()()(((()))))(()))()", "((()()()(((()))))()(()))", "((()()()(((()))))()()())", "((()()()(((()))))()())()", "((()()()(((()))))())(())", "((()()()(((()))))())()()", "((()()()(((())))))((()))", "((()()()(((())))))(()())", "((()()()(((())))))(())()", "((()()()(((())))))()(())", "((()()()(((())))))()()()", "((()()()((()(((())))))))", "((()()()((()((()()))))))", "((()()()((()((())())))))", "((()()()((()((()))()))))", "((()()()((()((())))())))", "((()()()((()((()))))()))", "((()()()((()((())))))())", "((()()()((()((()))))))()", "((()()()((()(()(()))))))", "((()()()((()(()()())))))", "((()()()((()(()())()))))", "((()()()((()(()()))())))", "((()()()((()(()())))()))", "((()()()((()(()()))))())", "((()()()((()(()())))))()", "((()()()((()(())(())))))", "((()()()((()(())()()))))", "((()()()((()(())())())))", "((()()()((()(())()))()))", "((()()()((()(())())))())", "((()()()((()(())()))))()", "((()()()((()(()))(()))))", "((()()()((()(()))()())))", "((()()()((()(()))())()))", "((()()()((()(()))()))())", "((()()()((()(()))())))()", "((()()()((()(())))(())))", "((()()()((()(())))()()))", "((()()()((()(())))())())", "((()()()((()(())))()))()", "((()()()((()(()))))(()))", "((()()()((()(()))))()())", "((()()()((()(()))))())()", "((()()()((()(())))))(())", "((()()()((()(())))))()()", "((()()()((()()((()))))))", "((()()()((()()(()())))))", "((()()()((()()(())()))))", "((()()()((()()(()))())))", "((()()()((()()(())))()))", "((()()()((()()(()))))())", "((()()()((()()(())))))()", "((()()()((()()()(())))))", "((()()()((()()()()()))))", "((()()()((()()()())())))", "((()()()((()()()()))()))", "((()()()((()()()())))())", "((()()()((()()()()))))()", "((()()()((()()())(()))))", "((()()()((()()())()())))", "((()()()((()()())())()))", "((()()()((()()())()))())", "((()()()((()()())())))()", "((()()()((()()()))(())))", "((()()()((()()()))()()))", "((()()()((()()()))())())", "((()()()((()()()))()))()", "((()()()((()()())))(()))", "((()()()((()()())))()())", "((()()()((()()())))())()", "((()()()((()()()))))(())", "((()()()((()()()))))()()", "((()()()((()())((())))))", "((()()()((()())(()()))))", "((()()()((()())(())())))", "((()()()((()())(()))()))", "((()()()((()())(())))())", "((()()()((()())(()))))()", "((()()()((()())()(()))))", "((()()()((()())()()())))", "((()()()((()())()())()))", "((()()()((()())()()))())", "((()()()((()())()())))()", "((()()()((()())())(())))", "((()()()((()())())()()))", "((()()()((()())())())())", "((()()()((()())())()))()", "((()()()((()())()))(()))", "((()()()((()())()))()())", "((()()()((()())()))())()", "((()()()((()())())))(())", "((()()()((()())())))()()", "((()()()((()()))((()))))", "((()()()((()()))(()())))", "((()()()((()()))(())()))", "((()()()((()()))(()))())", "((()()()((()()))(())))()", "((()()()((()()))()(())))", "((()()()((()()))()()()))", "((()()()((()()))()())())", "((()()()((()()))()()))()", "((()()()((()()))())(()))", "((()()()((()()))())()())", "((()()()((()()))())())()", "((()()()((()()))()))(())", "((()()()((()()))()))()()", "((()()()((()())))((())))", "((()()()((()())))(()()))", "((()()()((()())))(())())", "((()()()((()())))(()))()", "((()()()((()())))()(()))", "((()()()((()())))()()())", "((()()()((()())))()())()", "((()()()((()())))())(())", "((()()()((()())))())()()", "((()()()((()()))))((()))", "((()()()((()()))))(()())", "((()()()((()()))))(())()", "((()()()((()()))))()(())", "((()()()((()()))))()()()", "((()()()((())(((()))))))", "((()()()((())((()())))))", "((()()()((())((())()))))", "((()()()((())((()))())))", "((()()()((())((())))()))", "((()()()((())((()))))())", "((()()()((())((())))))()", "((()()()((())(()(())))))", "((()()()((())(()()()))))", "((()()()((())(()())())))", "((()()()((())(()()))()))", "((()()()((())(()())))())", "((()()()((())(()()))))()", "((()()()((())(())(()))))", "((()()()((())(())()())))", "((()()()((())(())())()))", "((()()()((())(())()))())", "((()()()((())(())())))()", "((()()()((())(()))(())))", "((()()()((())(()))()()))", "((()()()((())(()))())())", "((()()()((())(()))()))()", "((()()()((())(())))(()))", "((()()()((())(())))()())", "((()()()((())(())))())()", "((()()()((())(()))))(())", "((()()()((())(()))))()()", "((()()()((())()((())))))", "((()()()((())()(()()))))", "((()()()((())()(())())))", "((()()()((())()(()))()))", "((()()()((())()(())))())", "((()()()((())()(()))))()", "((()()()((())()()(()))))", "((()()()((())()()()())))", "((()()()((())()()())()))", "((()()()((())()()()))())", "((()()()((())()()())))()", "((()()()((())()())(())))", "((()()()((())()())()()))", "((()()()((())()())())())", "((()()()((())()())()))()", "((()()()((())()()))(()))", "((()()()((())()()))()())", "((()()()((())()()))())()", "((()()()((())()())))(())", "((()()()((())()())))()()", "((()()()((())())((()))))", "((()()()((())())(()())))", "((()()()((())())(())()))", "((()()()((())())(()))())", "((()()()((())())(())))()", "((()()()((())())()(())))", "((()()()((())())()()()))", "((()()()((())())()())())", "((()()()((())())()()))()", "((()()()((())())())(()))", "((()()()((())())())()())", "((()()()((())())())())()", "((()()()((())())()))(())", "((()()()((())())()))()()", "((()()()((())()))((())))", "((()()()((())()))(()()))", "((()()()((())()))(())())", "((()()()((())()))(()))()", "((()()()((())()))()(()))", "((()()()((())()))()()())", "((()()()((())()))()())()", "((()()()((())()))())(())", "((()()()((())()))())()()", "((()()()((())())))((()))", "((()()()((())())))(()())", "((()()()((())())))(())()", "((()()()((())())))()(())", "((()()()((())())))()()()", "((()()()((()))(((())))))", "((()()()((()))((()()))))", "((()()()((()))((())())))", "((()()()((()))((()))()))", "((()()()((()))((())))())", "((()()()((()))((()))))()", "((()()()((()))(()(()))))", "((()()()((()))(()()())))", "((()()()((()))(()())()))", "((()()()((()))(()()))())", "((()()()((()))(()())))()", "((()()()((()))(())(())))", "((()()()((()))(())()()))", "((()()()((()))(())())())", "((()()()((()))(())()))()", "((()()()((()))(()))(()))", "((()()()((()))(()))()())", "((()()()((()))(()))())()", "((()()()((()))(())))(())", "((()()()((()))(())))()()", "((()()()((()))()((()))))", "((()()()((()))()(()())))", "((()()()((()))()(())()))", "((()()()((()))()(()))())", "((()()()((()))()(())))()", "((()()()((()))()()(())))", "((()()()((()))()()()()))", "((()()()((()))()()())())", "((()()()((()))()()()))()", "((()()()((()))()())(()))", "((()()()((()))()())()())", "((()()()((()))()())())()", "((()()()((()))()()))(())", "((()()()((()))()()))()()", "((()()()((()))())((())))", "((()()()((()))())(()()))", "((()()()((()))())(())())", "((()()()((()))())(()))()", "((()()()((()))())()(()))", "((()()()((()))())()()())", "((()()()((()))())()())()", "((()()()((()))())())(())", "((()()()((()))())())()()", "((()()()((()))()))((()))", "((()()()((()))()))(()())", "((()()()((()))()))(())()", "((()()()((()))()))()(())", "((()()()((()))()))()()()", "((()()()((())))(((()))))", "((()()()((())))((()())))", "((()()()((())))((())()))", "((()()()((())))((()))())", "((()()()((())))((())))()", "((()()()((())))(()(())))", "((()()()((())))(()()()))", "((()()()((())))(()())())", "((()()()((())))(()()))()", "((()()()((())))(())(()))", "((()()()((())))(())()())", "((()()()((())))(())())()", "((()()()((())))(()))(())", "((()()()((())))(()))()()", "((()()()((())))()((())))", "((()()()((())))()(()()))", "((()()()((())))()(())())", "((()()()((())))()(()))()", "((()()()((())))()()(()))", "((()()()((())))()()()())", "((()()()((())))()()())()", "((()()()((())))()())(())", "((()()()((())))()())()()", "((()()()((())))())((()))", "((()()()((())))())(()())", "((()()()((())))())(())()", "((()()()((())))())()(())", "((()()()((())))())()()()", "((()()()((()))))(((())))", "((()()()((()))))((()()))", "((()()()((()))))((())())", "((()()()((()))))((()))()", "((()()()((()))))(()(()))", "((()()()((()))))(()()())", "((()()()((()))))(()())()", "((()()()((()))))(())(())", "((()()()((()))))(())()()", "((()()()((()))))()((()))", "((()()()((()))))()(()())", "((()()()((()))))()(())()", "((()()()((()))))()()(())", "((()()()((()))))()()()()", "((()()()(()((((())))))))", "((()()()(()(((()()))))))", "((()()()(()(((())())))))", "((()()()(()(((()))()))))", "((()()()(()(((())))())))", "((()()()(()(((()))))()))", "((()()()(()(((())))))())", "((()()()(()(((()))))))()", "((()()()(()((()(()))))))", "((()()()(()((()()())))))", "((()()()(()((()())()))))", "((()()()(()((()()))())))", "((()()()(()((()())))()))", "((()()()(()((()()))))())", "((()()()(()((()())))))()", "((()()()(()((())(())))))", "((()()()(()((())()()))))", "((()()()(()((())())())))", "((()()()(()((())()))()))", "((()()()(()((())())))())", "((()()()(()((())()))))()", "((()()()(()((()))(()))))", "((()()()(()((()))()())))", "((()()()(()((()))())()))", "((()()()(()((()))()))())", "((()()()(()((()))())))()", "((()()()(()((())))(())))", "((()()()(()((())))()()))", "((()()()(()((())))())())", "((()()()(()((())))()))()", "((()()()(()((()))))(()))", "((()()()(()((()))))()())", "((()()()(()((()))))())()", "((()()()(()((())))))(())", "((()()()(()((())))))()()", "((()()()(()(()((()))))))", "((()()()(()(()(()())))))", "((()()()(()(()(())()))))", "((()()()(()(()(()))())))", "((()()()(()(()(())))()))", "((()()()(()(()(()))))())", "((()()()(()(()(())))))()", "((()()()(()(()()(())))))", "((()()()(()(()()()()))))", "((()()()(()(()()())())))", "((()()()(()(()()()))()))", "((()()()(()(()()())))())", "((()()()(()(()()()))))()", "((()()()(()(()())(()))))", "((()()()(()(()())()())))", "((()()()(()(()())())()))", "((()()()(()(()())()))())", "((()()()(()(()())())))()", "((()()()(()(()()))(())))", "((()()()(()(()()))()()))", "((()()()(()(()()))())())", "((()()()(()(()()))()))()", "((()()()(()(()())))(()))", "((()()()(()(()())))()())", "((()()()(()(()())))())()", "((()()()(()(()()))))(())", "((()()()(()(()()))))()()", "((()()()(()(())((())))))", "((()()()(()(())(()()))))", "((()()()(()(())(())())))", "((()()()(()(())(()))()))", "((()()()(()(())(())))())", "((()()()(()(())(()))))()", "((()()()(()(())()(()))))", "((()()()(()(())()()())))", "((()()()(()(())()())()))", "((()()()(()(())()()))())", "((()()()(()(())()())))()", "((()()()(()(())())(())))", "((()()()(()(())())()()))", "((()()()(()(())())())())", "((()()()(()(())())()))()", "((()()()(()(())()))(()))", "((()()()(()(())()))()())", "((()()()(()(())()))())()", "((()()()(()(())())))(())", "((()()()(()(())())))()()", "((()()()(()(()))((()))))", "((()()()(()(()))(()())))", "((()()()(()(()))(())()))", "((()()()(()(()))(()))())", "((()()()(()(()))(())))()", "((()()()(()(()))()(())))", "((()()()(()(()))()()()))", "((()()()(()(()))()())())", "((()()()(()(()))()()))()", "((()()()(()(()))())(()))", "((()()()(()(()))())()())", "((()()()(()(()))())())()", "((()()()(()(()))()))(())", "((()()()(()(()))()))()()", "((()()()(()(())))((())))", "((()()()(()(())))(()()))", "((()()()(()(())))(())())", "((()()()(()(())))(()))()", "((()()()(()(())))()(()))", "((()()()(()(())))()()())", "((()()()(()(())))()())()", "((()()()(()(())))())(())", "((()()()(()(())))())()()", "((()()()(()(()))))((()))", "((()()()(()(()))))(()())", "((()()()(()(()))))(())()", "((()()()(()(()))))()(())", "((()()()(()(()))))()()()", "((()()()(()()(((()))))))", "((()()()(()()((()())))))", "((()()()(()()((())()))))", "((()()()(()()((()))())))", "((()()()(()()((())))()))", "((()()()(()()((()))))())", "((()()()(()()((())))))()", "((()()()(()()(()(())))))", "((()()()(()()(()()()))))", "((()()()(()()(()())())))", "((()()()(()()(()()))()))", "((()()()(()()(()())))())", "((()()()(()()(()()))))()", "((()()()(()()(())(()))))", "((()()()(()()(())()())))", "((()()()(()()(())())()))", "((()()()(()()(())()))())", "((()()()(()()(())())))()", "((()()()(()()(()))(())))", "((()()()(()()(()))()()))", "((()()()(()()(()))())())", "((()()()(()()(()))()))()", "((()()()(()()(())))(()))", "((()()()(()()(())))()())", "((()()()(()()(())))())()", "((()()()(()()(()))))(())", "((()()()(()()(()))))()()", "((()()()(()()()((())))))", "((()()()(()()()(()()))))", "((()()()(()()()(())())))", "((()()()(()()()(()))()))", "((()()()(()()()(())))())", "((()()()(()()()(()))))()", "((()()()(()()()()(()))))", "((()()()(()()()()()())))", "((()()()(()()()()())()))", "((()()()(()()()()()))())", "((()()()(()()()()())))()", "((()()()(()()()())(())))", "((()()()(()()()())()()))", "((()()()(()()()())())())", "((()()()(()()()())()))()", "((()()()(()()()()))(()))", "((()()()(()()()()))()())", "((()()()(()()()()))())()", "((()()()(()()()())))(())", "((()()()(()()()())))()()", "((()()()(()()())((()))))", "((()()()(()()())(()())))", "((()()()(()()())(())()))", "((()()()(()()())(()))())", "((()()()(()()())(())))()", "((()()()(()()())()(())))", "((()()()(()()())()()()))", "((()()()(()()())()())())", "((()()()(()()())()()))()", "((()()()(()()())())(()))", "((()()()(()()())())()())", "((()()()(()()())())())()", "((()()()(()()())()))(())", "((()()()(()()())()))()()", "((()()()(()()()))((())))", "((()()()(()()()))(()()))", "((()()()(()()()))(())())", "((()()()(()()()))(()))()", "((()()()(()()()))()(()))", "((()()()(()()()))()()())", "((()()()(()()()))()())()", "((()()()(()()()))())(())", "((()()()(()()()))())()()", "((()()()(()()())))((()))", "((()()()(()()())))(()())", "((()()()(()()())))(())()", "((()()()(()()())))()(())", "((()()()(()()())))()()()", "((()()()(()())(((())))))", "((()()()(()())((()()))))", "((()()()(()())((())())))", "((()()()(()())((()))()))", "((()()()(()())((())))())", "((()()()(()())((()))))()", "((()()()(()())(()(()))))", "((()()()(()())(()()())))", "((()()()(()())(()())()))", "((()()()(()())(()()))())", "((()()()(()())(()())))()", "((()()()(()())(())(())))", "((()()()(()())(())()()))", "((()()()(()())(())())())", "((()()()(()())(())()))()", "((()()()(()())(()))(()))", "((()()()(()())(()))()())", "((()()()(()())(()))())()", "((()()()(()())(())))(())", "((()()()(()())(())))()()", "((()()()(()())()((()))))", "((()()()(()())()(()())))", "((()()()(()())()(())()))", "((()()()(()())()(()))())", "((()()()(()())()(())))()", "((()()()(()())()()(())))", "((()()()(()())()()()()))", "((()()()(()())()()())())", "((()()()(()())()()()))()", "((()()()(()())()())(()))", "((()()()(()())()())()())", "((()()()(()())()())())()", "((()()()(()())()()))(())", "((()()()(()())()()))()()", "((()()()(()())())((())))", "((()()()(()())())(()()))", "((()()()(()())())(())())", "((()()()(()())())(()))()", "((()()()(()())())()(()))", "((()()()(()())())()()())", "((()()()(()())())()())()", "((()()()(()())())())(())", "((()()()(()())())())()()", "((()()()(()())()))((()))", "((()()()(()())()))(()())", "((()()()(()())()))(())()", "((()()()(()())()))()(())", "((()()()(()())()))()()()", "((()()()(()()))(((()))))", "((()()()(()()))((()())))", "((()()()(()()))((())()))", "((()()()(()()))((()))())", "((()()()(()()))((())))()", "((()()()(()()))(()(())))", "((()()()(()()))(()()()))", "((()()()(()()))(()())())", "((()()()(()()))(()()))()", "((()()()(()()))(())(()))", "((()()()(()()))(())()())", "((()()()(()()))(())())()", "((()()()(()()))(()))(())", "((()()()(()()))(()))()()", "((()()()(()()))()((())))", "((()()()(()()))()(()()))", "((()()()(()()))()(())())", "((()()()(()()))()(()))()", "((()()()(()()))()()(()))", "((()()()(()()))()()()())", "((()()()(()()))()()())()", "((()()()(()()))()())(())", "((()()()(()()))()())()()", "((()()()(()()))())((()))", "((()()()(()()))())(()())", "((()()()(()()))())(())()", "((()()()(()()))())()(())", "((()()()(()()))())()()()", "((()()()(()())))(((())))", "((()()()(()())))((()()))", "((()()()(()())))((())())", "((()()()(()())))((()))()", "((()()()(()())))(()(()))", "((()()()(()())))(()()())", "((()()()(()())))(()())()", "((()()()(()())))(())(())", "((()()()(()())))(())()()", "((()()()(()())))()((()))", "((()()()(()())))()(()())", "((()()()(()())))()(())()", "((()()()(()())))()()(())", "((()()()(()())))()()()()", "((()()()(())((((()))))))", "((()()()(())(((()())))))", "((()()()(())(((())()))))", "((()()()(())(((()))())))", "((()()()(())(((())))()))", "((()()()(())(((()))))())", "((()()()(())(((())))))()", "((()()()(())((()(())))))", "((()()()(())((()()()))))", "((()()()(())((()())())))", "((()()()(())((()()))()))", "((()()()(())((()())))())", "((()()()(())((()()))))()", "((()()()(())((())(()))))", "((()()()(())((())()())))", "((()()()(())((())())()))", "((()()()(())((())()))())", "((()()()(())((())())))()", "((()()()(())((()))(())))", "((()()()(())((()))()()))", "((()()()(())((()))())())", "((()()()(())((()))()))()", "((()()()(())((())))(()))", "((()()()(())((())))()())", "((()()()(())((())))())()", "((()()()(())((()))))(())", "((()()()(())((()))))()()", "((()()()(())(()((())))))", "((()()()(())(()(()()))))", "((()()()(())(()(())())))", "((()()()(())(()(()))()))", "((()()()(())(()(())))())", "((()()()(())(()(()))))()", "((()()()(())(()()(()))))", "((()()()(())(()()()())))", "((()()()(())(()()())()))", "((()()()(())(()()()))())", "((()()()(())(()()())))()", "((()()()(())(()())(())))", "((()()()(())(()())()()))", "((()()()(())(()())())())", "((()()()(())(()())()))()", "((()()()(())(()()))(()))", "((()()()(())(()()))()())", "((()()()(())(()()))())()", "((()()()(())(()())))(())", "((()()()(())(()())))()()", "((()()()(())(())((()))))", "((()()()(())(())(()())))", "((()()()(())(())(())()))", "((()()()(())(())(()))())", "((()()()(())(())(())))()", "((()()()(())(())()(())))", "((()()()(())(())()()()))", "((()()()(())(())()())())", "((()()()(())(())()()))()", "((()()()(())(())())(()))", "((()()()(())(())())()())", "((()()()(())(())())())()", "((()()()(())(())()))(())", "((()()()(())(())()))()()", "((()()()(())(()))((())))", "((()()()(())(()))(()()))", "((()()()(())(()))(())())", "((()()()(())(()))(()))()", "((()()()(())(()))()(()))", "((()()()(())(()))()()())", "((()()()(())(()))()())()", "((()()()(())(()))())(())", "((()()()(())(()))())()()", "((()()()(())(())))((()))", "((()()()(())(())))(()())", "((()()()(())(())))(())()", "((()()()(())(())))()(())", "((()()()(())(())))()()()", "((()()()(())()(((())))))", "((()()()(())()((()()))))", "((()()()(())()((())())))", "((()()()(())()((()))()))", "((()()()(())()((())))())", "((()()()(())()((()))))()", "((()()()(())()(()(()))))", "((()()()(())()(()()())))", "((()()()(())()(()())()))", "((()()()(())()(()()))())", "((()()()(())()(()())))()", "((()()()(())()(())(())))", "((()()()(())()(())()()))", "((()()()(())()(())())())", "((()()()(())()(())()))()", "((()()()(())()(()))(()))", "((()()()(())()(()))()())", "((()()()(())()(()))())()", "((()()()(())()(())))(())", "((()()()(())()(())))()()", "((()()()(())()()((()))))", "((()()()(())()()(()())))", "((()()()(())()()(())()))", "((()()()(())()()(()))())", "((()()()(())()()(())))()", "((()()()(())()()()(())))", "((()()()(())()()()()()))", "((()()()(())()()()())())", "((()()()(())()()()()))()", "((()()()(())()()())(()))", "((()()()(())()()())()())", "((()()()(())()()())())()", "((()()()(())()()()))(())", "((()()()(())()()()))()()", "((()()()(())()())((())))", "((()()()(())()())(()()))", "((()()()(())()())(())())", "((()()()(())()())(()))()", "((()()()(())()())()(()))", "((()()()(())()())()()())", "((()()()(())()())()())()", "((()()()(())()())())(())", "((()()()(())()())())()()", "((()()()(())()()))((()))", "((()()()(())()()))(()())", "((()()()(())()()))(())()", "((()()()(())()()))()(())", "((()()()(())()()))()()()", "((()()()(())())(((()))))", "((()()()(())())((()())))", "((()()()(())())((())()))", "((()()()(())())((()))())", "((()()()(())())((())))()", "((()()()(())())(()(())))", "((()()()(())())(()()()))", "((()()()(())())(()())())", "((()()()(())())(()()))()", "((()()()(())())(())(()))", "((()()()(())())(())()())", "((()()()(())())(())())()", "((()()()(())())(()))(())", "((()()()(())())(()))()()", "((()()()(())())()((())))", "((()()()(())())()(()()))", "((()()()(())())()(())())", "((()()()(())())()(()))()", "((()()()(())())()()(()))", "((()()()(())())()()()())", "((()()()(())())()()())()", "((()()()(())())()())(())", "((()()()(())())()())()()", "((()()()(())())())((()))", "((()()()(())())())(()())", "((()()()(())())())(())()", "((()()()(())())())()(())", "((()()()(())())())()()()", "((()()()(())()))(((())))", "((()()()(())()))((()()))", "((()()()(())()))((())())", "((()()()(())()))((()))()", "((()()()(())()))(()(()))", "((()()()(())()))(()()())", "((()()()(())()))(()())()", "((()()()(())()))(())(())", "((()()()(())()))(())()()", "((()()()(())()))()((()))", "((()()()(())()))()(()())", "((()()()(())()))()(())()", "((()()()(())()))()()(())", "((()()()(())()))()()()()", "((()()()(()))((((())))))", "((()()()(()))(((()()))))", "((()()()(()))(((())())))", "((()()()(()))(((()))()))", "((()()()(()))(((())))())", "((()()()(()))(((()))))()", "((()()()(()))((()(()))))", "((()()()(()))((()()())))", "((()()()(()))((()())()))", "((()()()(()))((()()))())", "((()()()(()))((()())))()", "((()()()(()))((())(())))", "((()()()(()))((())()()))", "((()()()(()))((())())())", "((()()()(()))((())()))()", "((()()()(()))((()))(()))", "((()()()(()))((()))()())", "((()()()(()))((()))())()", "((()()()(()))((())))(())", "((()()()(()))((())))()()", "((()()()(()))(()((()))))", "((()()()(()))(()(()())))", "((()()()(()))(()(())()))", "((()()()(()))(()(()))())", "((()()()(()))(()(())))()", "((()()()(()))(()()(())))", "((()()()(()))(()()()()))", "((()()()(()))(()()())())", "((()()()(()))(()()()))()", "((()()()(()))(()())(()))", "((()()()(()))(()())()())", "((()()()(()))(()())())()", "((()()()(()))(()()))(())", "((()()()(()))(()()))()()", "((()()()(()))(())((())))", "((()()()(()))(())(()()))", "((()()()(()))(())(())())", "((()()()(()))(())(()))()", "((()()()(()))(())()(()))", "((()()()(()))(())()()())", "((()()()(()))(())()())()", "((()()()(()))(())())(())", "((()()()(()))(())())()()", "((()()()(()))(()))((()))", "((()()()(()))(()))(()())", "((()()()(()))(()))(())()", "((()()()(()))(()))()(())", "((()()()(()))(()))()()()", "((()()()(()))()(((()))))", "((()()()(()))()((()())))", "((()()()(()))()((())()))", "((()()()(()))()((()))())", "((()()()(()))()((())))()", "((()()()(()))()(()(())))", "((()()()(()))()(()()()))", "((()()()(()))()(()())())", "((()()()(()))()(()()))()", "((()()()(()))()(())(()))", "((()()()(()))()(())()())", "((()()()(()))()(())())()", "((()()()(()))()(()))(())", "((()()()(()))()(()))()()", "((()()()(()))()()((())))", "((()()()(()))()()(()()))", "((()()()(()))()()(())())", "((()()()(()))()()(()))()", "((()()()(()))()()()(()))", "((()()()(()))()()()()())", "((()()()(()))()()()())()", "((()()()(()))()()())(())", "((()()()(()))()()())()()", "((()()()(()))()())((()))", "((()()()(()))()())(()())", "((()()()(()))()())(())()", "((()()()(()))()())()(())", "((()()()(()))()())()()()", "((()()()(()))())(((())))", "((()()()(()))())((()()))", "((()()()(()))())((())())", "((()()()(()))())((()))()", "((()()()(()))())(()(()))", "((()()()(()))())(()()())", "((()()()(()))())(()())()", "((()()()(()))())(())(())", "((()()()(()))())(())()()", "((()()()(()))())()((()))", "((()()()(()))())()(()())", "((()()()(()))())()(())()", "((()()()(()))())()()(())", "((()()()(()))())()()()()", "((()()()(())))((((()))))", "((()()()(())))(((()())))", "((()()()(())))(((())()))", "((()()()(())))(((()))())", "((()()()(())))(((())))()", "((()()()(())))((()(())))", "((()()()(())))((()()()))", "((()()()(())))((()())())", "((()()()(())))((()()))()", "((()()()(())))((())(()))", "((()()()(())))((())()())", "((()()()(())))((())())()", "((()()()(())))((()))(())", "((()()()(())))((()))()()", "((()()()(())))(()((())))", "((()()()(())))(()(()()))", "((()()()(())))(()(())())", "((()()()(())))(()(()))()", "((()()()(())))(()()(()))", "((()()()(())))(()()()())", "((()()()(())))(()()())()", "((()()()(())))(()())(())", "((()()()(())))(()())()()", "((()()()(())))(())((()))", "((()()()(())))(())(()())", "((()()()(())))(())(())()", "((()()()(())))(())()(())", "((()()()(())))(())()()()", "((()()()(())))()(((())))", "((()()()(())))()((()()))", "((()()()(())))()((())())", "((()()()(())))()((()))()", "((()()()(())))()(()(()))", "((()()()(())))()(()()())", "((()()()(())))()(()())()", "((()()()(())))()(())(())", "((()()()(())))()(())()()", "((()()()(())))()()((()))", "((()()()(())))()()(()())", "((()()()(())))()()(())()", "((()()()(())))()()()(())", "((()()()(())))()()()()()", "((()()()()(((((())))))))", "((()()()()((((()()))))))", "((()()()()((((())())))))", "((()()()()((((()))()))))", "((()()()()((((())))())))", "((()()()()((((()))))()))", "((()()()()((((())))))())", "((()()()()((((()))))))()", "((()()()()(((()(()))))))", "((()()()()(((()()())))))", "((()()()()(((()())()))))", "((()()()()(((()()))())))", "((()()()()(((()())))()))", "((()()()()(((()()))))())", "((()()()()(((()())))))()", "((()()()()(((())(())))))", "((()()()()(((())()()))))", "((()()()()(((())())())))", "((()()()()(((())()))()))", "((()()()()(((())())))())", "((()()()()(((())()))))()", "((()()()()(((()))(()))))", "((()()()()(((()))()())))", "((()()()()(((()))())()))", "((()()()()(((()))()))())", "((()()()()(((()))())))()", "((()()()()(((())))(())))", "((()()()()(((())))()()))", "((()()()()(((())))())())", "((()()()()(((())))()))()", "((()()()()(((()))))(()))", "((()()()()(((()))))()())", "((()()()()(((()))))())()", "((()()()()(((())))))(())", "((()()()()(((())))))()()", "((()()()()((()((()))))))", "((()()()()((()(()())))))", "((()()()()((()(())()))))", "((()()()()((()(()))())))", "((()()()()((()(())))()))", "((()()()()((()(()))))())", "((()()()()((()(())))))()", "((()()()()((()()(())))))", "((()()()()((()()()()))))", "((()()()()((()()())())))", "((()()()()((()()()))()))", "((()()()()((()()())))())", "((()()()()((()()()))))()", "((()()()()((()())(()))))", "((()()()()((()())()())))", "((()()()()((()())())()))", "((()()()()((()())()))())", "((()()()()((()())())))()", "((()()()()((()()))(())))", "((()()()()((()()))()()))", "((()()()()((()()))())())", "((()()()()((()()))()))()", "((()()()()((()())))(()))", "((()()()()((()())))()())", "((()()()()((()())))())()", "((()()()()((()()))))(())", "((()()()()((()()))))()()", "((()()()()((())((())))))", "((()()()()((())(()()))))", "((()()()()((())(())())))", "((()()()()((())(()))()))", "((()()()()((())(())))())", "((()()()()((())(()))))()", "((()()()()((())()(()))))", "((()()()()((())()()())))", "((()()()()((())()())()))", "((()()()()((())()()))())", "((()()()()((())()())))()", "((()()()()((())())(())))", "((()()()()((())())()()))", "((()()()()((())())())())", "((()()()()((())())()))()", "((()()()()((())()))(()))", "((()()()()((())()))()())", "((()()()()((())()))())()", "((()()()()((())())))(())", "((()()()()((())())))()()", "((()()()()((()))((()))))", "((()()()()((()))(()())))", "((()()()()((()))(())()))", "((()()()()((()))(()))())", "((()()()()((()))(())))()", "((()()()()((()))()(())))", "((()()()()((()))()()()))", "((()()()()((()))()())())", "((()()()()((()))()()))()", "((()()()()((()))())(()))", "((()()()()((()))())()())", "((()()()()((()))())())()", "((()()()()((()))()))(())", "((()()()()((()))()))()()", "((()()()()((())))((())))", "((()()()()((())))(()()))", "((()()()()((())))(())())", "((()()()()((())))(()))()", "((()()()()((())))()(()))", "((()()()()((())))()()())", "((()()()()((())))()())()", "((()()()()((())))())(())", "((()()()()((())))())()()", "((()()()()((()))))((()))", "((()()()()((()))))(()())", "((()()()()((()))))(())()", "((()()()()((()))))()(())", "((()()()()((()))))()()()", "((()()()()(()(((()))))))", "((()()()()(()((()())))))", "((()()()()(()((())()))))", "((()()()()(()((()))())))", "((()()()()(()((())))()))", "((()()()()(()((()))))())", "((()()()()(()((())))))()", "((()()()()(()(()(())))))", "((()()()()(()(()()()))))", "((()()()()(()(()())())))", "((()()()()(()(()()))()))", "((()()()()(()(()())))())", "((()()()()(()(()()))))()", "((()()()()(()(())(()))))", "((()()()()(()(())()())))", "((()()()()(()(())())()))", "((()()()()(()(())()))())", "((()()()()(()(())())))()", "((()()()()(()(()))(())))", "((()()()()(()(()))()()))", "((()()()()(()(()))())())", "((()()()()(()(()))()))()", "((()()()()(()(())))(()))", "((()()()()(()(())))()())", "((()()()()(()(())))())()", "((()()()()(()(()))))(())", "((()()()()(()(()))))()()", "((()()()()(()()((())))))", "((()()()()(()()(()()))))", "((()()()()(()()(())())))", "((()()()()(()()(()))()))", "((()()()()(()()(())))())", "((()()()()(()()(()))))()", "((()()()()(()()()(()))))", "((()()()()(()()()()())))", "((()()()()(()()()())()))", "((()()()()(()()()()))())", "((()()()()(()()()())))()", "((()()()()(()()())(())))", "((()()()()(()()())()()))", "((()()()()(()()())())())", "((()()()()(()()())()))()", "((()()()()(()()()))(()))", "((()()()()(()()()))()())", "((()()()()(()()()))())()", "((()()()()(()()())))(())", "((()()()()(()()())))()()", "((()()()()(()())((()))))", "((()()()()(()())(()())))", "((()()()()(()())(())()))", "((()()()()(()())(()))())", "((()()()()(()())(())))()", "((()()()()(()())()(())))", "((()()()()(()())()()()))", "((()()()()(()())()())())", "((()()()()(()())()()))()", "((()()()()(()())())(()))", "((()()()()(()())())()())", "((()()()()(()())())())()", "((()()()()(()())()))(())", "((()()()()(()())()))()()", "((()()()()(()()))((())))", "((()()()()(()()))(()()))", "((()()()()(()()))(())())", "((()()()()(()()))(()))()", "((()()()()(()()))()(()))", "((()()()()(()()))()()())", "((()()()()(()()))()())()", "((()()()()(()()))())(())", "((()()()()(()()))())()()", "((()()()()(()())))((()))", "((()()()()(()())))(()())", "((()()()()(()())))(())()", "((()()()()(()())))()(())", "((()()()()(()())))()()()", "((()()()()(())(((())))))", "((()()()()(())((()()))))", "((()()()()(())((())())))", "((()()()()(())((()))()))", "((()()()()(())((())))())", "((()()()()(())((()))))()", "((()()()()(())(()(()))))", "((()()()()(())(()()())))", "((()()()()(())(()())()))", "((()()()()(())(()()))())", "((()()()()(())(()())))()", "((()()()()(())(())(())))", "((()()()()(())(())()()))", "((()()()()(())(())())())", "((()()()()(())(())()))()", "((()()()()(())(()))(()))", "((()()()()(())(()))()())", "((()()()()(())(()))())()", "((()()()()(())(())))(())", "((()()()()(())(())))()()", "((()()()()(())()((()))))", "((()()()()(())()(()())))", "((()()()()(())()(())()))", "((()()()()(())()(()))())", "((()()()()(())()(())))()", "((()()()()(())()()(())))", "((()()()()(())()()()()))", "((()()()()(())()()())())", "((()()()()(())()()()))()", "((()()()()(())()())(()))", "((()()()()(())()())()())", "((()()()()(())()())())()", "((()()()()(())()()))(())", "((()()()()(())()()))()()", "((()()()()(())())((())))", "((()()()()(())())(()()))", "((()()()()(())())(())())", "((()()()()(())())(()))()", "((()()()()(())())()(()))", "((()()()()(())())()()())", "((()()()()(())())()())()", "((()()()()(())())())(())", "((()()()()(())())())()()", "((()()()()(())()))((()))", "((()()()()(())()))(()())", "((()()()()(())()))(())()", "((()()()()(())()))()(())", "((()()()()(())()))()()()", "((()()()()(()))(((()))))", "((()()()()(()))((()())))", "((()()()()(()))((())()))", "((()()()()(()))((()))())", "((()()()()(()))((())))()", "((()()()()(()))(()(())))", "((()()()()(()))(()()()))", "((()()()()(()))(()())())", "((()()()()(()))(()()))()", "((()()()()(()))(())(()))", "((()()()()(()))(())()())", "((()()()()(()))(())())()", "((()()()()(()))(()))(())", "((()()()()(()))(()))()()", "((()()()()(()))()((())))", "((()()()()(()))()(()()))", "((()()()()(()))()(())())", "((()()()()(()))()(()))()", "((()()()()(()))()()(()))", "((()()()()(()))()()()())", "((()()()()(()))()()())()", "((()()()()(()))()())(())", "((()()()()(()))()())()()", "((()()()()(()))())((()))", "((()()()()(()))())(()())", "((()()()()(()))())(())()", "((()()()()(()))())()(())", "((()()()()(()))())()()()", "((()()()()(())))(((())))", "((()()()()(())))((()()))", "((()()()()(())))((())())", "((()()()()(())))((()))()", "((()()()()(())))(()(()))", "((()()()()(())))(()()())", "((()()()()(())))(()())()", "((()()()()(())))(())(())", "((()()()()(())))(())()()", "((()()()()(())))()((()))", "((()()()()(())))()(()())", "((()()()()(())))()(())()", "((()()()()(())))()()(())", "((()()()()(())))()()()()", "((()()()()()((((()))))))", "((()()()()()(((()())))))", "((()()()()()(((())()))))", "((()()()()()(((()))())))", "((()()()()()(((())))()))", "((()()()()()(((()))))())", "((()()()()()(((())))))()", "((()()()()()((()(())))))", "((()()()()()((()()()))))", "((()()()()()((()())())))", "((()()()()()((()()))()))", "((()()()()()((()())))())", "((()()()()()((()()))))()", "((()()()()()((())(()))))", "((()()()()()((())()())))", "((()()()()()((())())()))", "((()()()()()((())()))())", "((()()()()()((())())))()", "((()()()()()((()))(())))", "((()()()()()((()))()()))", "((()()()()()((()))())())", "((()()()()()((()))()))()", "((()()()()()((())))(()))", "((()()()()()((())))()())", "((()()()()()((())))())()", "((()()()()()((()))))(())", "((()()()()()((()))))()()", "((()()()()()(()((())))))", "((()()()()()(()(()()))))", "((()()()()()(()(())())))", "((()()()()()(()(()))()))", "((()()()()()(()(())))())", "((()()()()()(()(()))))()", "((()()()()()(()()(()))))", "((()()()()()(()()()())))", "((()()()()()(()()())()))", "((()()()()()(()()()))())", "((()()()()()(()()())))()", "((()()()()()(()())(())))", "((()()()()()(()())()()))", "((()()()()()(()())())())", "((()()()()()(()())()))()", "((()()()()()(()()))(()))", "((()()()()()(()()))()())", "((()()()()()(()()))())()", "((()()()()()(()())))(())", "((()()()()()(()())))()()", "((()()()()()(())((()))))", "((()()()()()(())(()())))", "((()()()()()(())(())()))", "((()()()()()(())(()))())", "((()()()()()(())(())))()", "((()()()()()(())()(())))", "((()()()()()(())()()()))", "((()()()()()(())()())())", "((()()()()()(())()()))()", "((()()()()()(())())(()))", "((()()()()()(())())()())", "((()()()()()(())())())()", "((()()()()()(())()))(())", "((()()()()()(())()))()()", "((()()()()()(()))((())))", "((()()()()()(()))(()()))", "((()()()()()(()))(())())", "((()()()()()(()))(()))()", "((()()()()()(()))()(()))", "((()()()()()(()))()()())", "((()()()()()(()))()())()", "((()()()()()(()))())(())", "((()()()()()(()))())()()", "((()()()()()(())))((()))", "((()()()()()(())))(()())", "((()()()()()(())))(())()", "((()()()()()(())))()(())", "((()()()()()(())))()()()", "((()()()()()()(((())))))", "((()()()()()()((()()))))", "((()()()()()()((())())))", "((()()()()()()((()))()))", "((()()()()()()((())))())", "((()()()()()()((()))))()", "((()()()()()()(()(()))))", "((()()()()()()(()()())))", "((()()()()()()(()())()))", "((()()()()()()(()()))())", "((()()()()()()(()())))()", "((()()()()()()(())(())))", "((()()()()()()(())()()))", "((()()()()()()(())())())", "((()()()()()()(())()))()", "((()()()()()()(()))(()))", "((()()()()()()(()))()())", "((()()()()()()(()))())()", "((()()()()()()(())))(())", "((()()()()()()(())))()()", "((()()()()()()()((()))))", "((()()()()()()()(()())))", "((()()()()()()()(())()))", "((()()()()()()()(()))())", "((()()()()()()()(())))()", "((()()()()()()()()(())))", "((()()()()()()()()()()))", "((()()()()()()()()())())", "((()()()()()()()()()))()", "((()()()()()()()())(()))", "((()()()()()()()())()())", "((()()()()()()()())())()", "((()()()()()()()()))(())", "((()()()()()()()()))()()", "((()()()()()()())((())))", "((()()()()()()())(()()))", "((()()()()()()())(())())", "((()()()()()()())(()))()", "((()()()()()()())()(()))", "((()()()()()()())()()())", "((()()()()()()())()())()", "((()()()()()()())())(())", "((()()()()()()())())()()", "((()()()()()()()))((()))", "((()()()()()()()))(()())", "((()()()()()()()))(())()", "((()()()()()()()))()(())", "((()()()()()()()))()()()", "((()()()()()())(((()))))", "((()()()()()())((()())))", "((()()()()()())((())()))", "((()()()()()())((()))())", "((()()()()()())((())))()", "((()()()()()())(()(())))", "((()()()()()())(()()()))", "((()()()()()())(()())())", "((()()()()()())(()()))()", "((()()()()()())(())(()))", "((()()()()()())(())()())", "((()()()()()())(())())()", "((()()()()()())(()))(())", "((()()()()()())(()))()()", "((()()()()()())()((())))", "((()()()()()())()(()()))", "((()()()()()())()(())())", "((()()()()()())()(()))()", "((()()()()()())()()(()))", "((()()()()()())()()()())", "((()()()()()())()()())()", "((()()()()()())()())(())", "((()()()()()())()())()()", "((()()()()()())())((()))", "((()()()()()())())(()())", "((()()()()()())())(())()", "((()()()()()())())()(())", "((()()()()()())())()()()", "((()()()()()()))(((())))", "((()()()()()()))((()()))", "((()()()()()()))((())())", "((()()()()()()))((()))()", "((()()()()()()))(()(()))", "((()()()()()()))(()()())", "((()()()()()()))(()())()", "((()()()()()()))(())(())", "((()()()()()()))(())()()", "((()()()()()()))()((()))", "((()()()()()()))()(()())", "((()()()()()()))()(())()", "((()()()()()()))()()(())", "((()()()()()()))()()()()", "((()()()()())((((())))))", "((()()()()())(((()()))))", "((()()()()())(((())())))", "((()()()()())(((()))()))", "((()()()()())(((())))())", "((()()()()())(((()))))()", "((()()()()())((()(()))))", "((()()()()())((()()())))", "((()()()()())((()())()))", "((()()()()())((()()))())", "((()()()()())((()())))()", "((()()()()())((())(())))", "((()()()()())((())()()))", "((()()()()())((())())())", "((()()()()())((())()))()", "((()()()()())((()))(()))", "((()()()()())((()))()())", "((()()()()())((()))())()", "((()()()()())((())))(())", "((()()()()())((())))()()", "((()()()()())(()((()))))", "((()()()()())(()(()())))", "((()()()()())(()(())()))", "((()()()()())(()(()))())", "((()()()()())(()(())))()", "((()()()()())(()()(())))", "((()()()()())(()()()()))", "((()()()()())(()()())())", "((()()()()())(()()()))()", "((()()()()())(()())(()))", "((()()()()())(()())()())", "((()()()()())(()())())()", "((()()()()())(()()))(())", "((()()()()())(()()))()()", "((()()()()())(())((())))", "((()()()()())(())(()()))", "((()()()()())(())(())())", "((()()()()())(())(()))()", "((()()()()())(())()(()))", "((()()()()())(())()()())", "((()()()()())(())()())()", "((()()()()())(())())(())", "((()()()()())(())())()()", "((()()()()())(()))((()))", "((()()()()())(()))(()())", "((()()()()())(()))(())()", "((()()()()())(()))()(())", "((()()()()())(()))()()()", "((()()()()())()(((()))))", "((()()()()())()((()())))", "((()()()()())()((())()))", "((()()()()())()((()))())", "((()()()()())()((())))()", "((()()()()())()(()(())))", "((()()()()())()(()()()))", "((()()()()())()(()())())", "((()()()()())()(()()))()", "((()()()()())()(())(()))", "((()()()()())()(())()())", "((()()()()())()(())())()", "((()()()()())()(()))(())", "((()()()()())()(()))()()", "((()()()()())()()((())))", "((()()()()())()()(()()))", "((()()()()())()()(())())", "((()()()()())()()(()))()", "((()()()()())()()()(()))", "((()()()()())()()()()())", "((()()()()())()()()())()", "((()()()()())()()())(())", "((()()()()())()()())()()", "((()()()()())()())((()))", "((()()()()())()())(()())", "((()()()()())()())(())()", "((()()()()())()())()(())", "((()()()()())()())()()()", "((()()()()())())(((())))", "((()()()()())())((()()))", "((()()()()())())((())())", "((()()()()())())((()))()", "((()()()()())())(()(()))", "((()()()()())())(()()())", "((()()()()())())(()())()", "((()()()()())())(())(())", "((()()()()())())(())()()", "((()()()()())())()((()))", "((()()()()())())()(()())", "((()()()()())())()(())()", "((()()()()())())()()(())", "((()()()()())())()()()()", "((()()()()()))((((()))))", "((()()()()()))(((()())))", "((()()()()()))(((())()))", "((()()()()()))(((()))())", "((()()()()()))(((())))()", "((()()()()()))((()(())))", "((()()()()()))((()()()))", "((()()()()()))((()())())", "((()()()()()))((()()))()", "((()()()()()))((())(()))", "((()()()()()))((())()())", "((()()()()()))((())())()", "((()()()()()))((()))(())", "((()()()()()))((()))()()", "((()()()()()))(()((())))", "((()()()()()))(()(()()))", "((()()()()()))(()(())())", "((()()()()()))(()(()))()", "((()()()()()))(()()(()))", "((()()()()()))(()()()())", "((()()()()()))(()()())()", "((()()()()()))(()())(())", "((()()()()()))(()())()()", "((()()()()()))(())((()))", "((()()()()()))(())(()())", "((()()()()()))(())(())()", "((()()()()()))(())()(())", "((()()()()()))(())()()()", "((()()()()()))()(((())))", "((()()()()()))()((()()))", "((()()()()()))()((())())", "((()()()()()))()((()))()", "((()()()()()))()(()(()))", "((()()()()()))()(()()())", "((()()()()()))()(()())()", "((()()()()()))()(())(())", "((()()()()()))()(())()()", "((()()()()()))()()((()))", "((()()()()()))()()(()())", "((()()()()()))()()(())()", "((()()()()()))()()()(())", "((()()()()()))()()()()()", "((()()()())(((((()))))))", "((()()()())((((()())))))", "((()()()())((((())()))))", "((()()()())((((()))())))", "((()()()())((((())))()))", "((()()()())((((()))))())", "((()()()())((((())))))()", "((()()()())(((()(())))))", "((()()()())(((()()()))))", "((()()()())(((()())())))", "((()()()())(((()()))()))", "((()()()())(((()())))())", "((()()()())(((()()))))()", "((()()()())(((())(()))))", "((()()()())(((())()())))", "((()()()())(((())())()))", "((()()()())(((())()))())", "((()()()())(((())())))()", "((()()()())(((()))(())))", "((()()()())(((()))()()))", "((()()()())(((()))())())", "((()()()())(((()))()))()", "((()()()())(((())))(()))", "((()()()())(((())))()())", "((()()()())(((())))())()", "((()()()())(((()))))(())", "((()()()())(((()))))()()", "((()()()())((()((())))))", "((()()()())((()(()()))))", "((()()()())((()(())())))", "((()()()())((()(()))()))", "((()()()())((()(())))())", "((()()()())((()(()))))()", "((()()()())((()()(()))))", "((()()()())((()()()())))", "((()()()())((()()())()))", "((()()()())((()()()))())", "((()()()())((()()())))()", "((()()()())((()())(())))", "((()()()())((()())()()))", "((()()()())((()())())())", "((()()()())((()())()))()", "((()()()())((()()))(()))", "((()()()())((()()))()())", "((()()()())((()()))())()", "((()()()())((()())))(())", "((()()()())((()())))()()", "((()()()())((())((()))))", "((()()()())((())(()())))", "((()()()())((())(())()))", "((()()()())((())(()))())", "((()()()())((())(())))()", "((()()()())((())()(())))", "((()()()())((())()()()))", "((()()()())((())()())())", "((()()()())((())()()))()", "((()()()())((())())(()))", "((()()()())((())())()())", "((()()()())((())())())()", "((()()()())((())()))(())", "((()()()())((())()))()()", "((()()()())((()))((())))", "((()()()())((()))(()()))", "((()()()())((()))(())())", "((()()()())((()))(()))()", "((()()()())((()))()(()))", "((()()()())((()))()()())", "((()()()())((()))()())()", "((()()()())((()))())(())", "((()()()())((()))())()()", "((()()()())((())))((()))", "((()()()())((())))(()())", "((()()()())((())))(())()", "((()()()())((())))()(())", "((()()()())((())))()()()", "((()()()())(()(((())))))", "((()()()())(()((()()))))", "((()()()())(()((())())))", "((()()()())(()((()))()))", "((()()()())(()((())))())", "((()()()())(()((()))))()", "((()()()())(()(()(()))))", "((()()()())(()(()()())))", "((()()()())(()(()())()))", "((()()()())(()(()()))())", "((()()()())(()(()())))()", "((()()()())(()(())(())))", "((()()()())(()(())()()))", "((()()()())(()(())())())", "((()()()())(()(())()))()", "((()()()())(()(()))(()))", "((()()()())(()(()))()())", "((()()()())(()(()))())()", "((()()()())(()(())))(())", "((()()()())(()(())))()()", "((()()()())(()()((()))))", "((()()()())(()()(()())))", "((()()()())(()()(())()))", "((()()()())(()()(()))())", "((()()()())(()()(())))()", "((()()()())(()()()(())))", "((()()()())(()()()()()))", "((()()()())(()()()())())", "((()()()())(()()()()))()", "((()()()())(()()())(()))", "((()()()())(()()())()())", "((()()()())(()()())())()", "((()()()())(()()()))(())", "((()()()())(()()()))()()", "((()()()())(()())((())))", "((()()()())(()())(()()))", "((()()()())(()())(())())", "((()()()())(()())(()))()", "((()()()())(()())()(()))", "((()()()())(()())()()())", "((()()()())(()())()())()", "((()()()())(()())())(())", "((()()()())(()())())()()", "((()()()())(()()))((()))", "((()()()())(()()))(()())", "((()()()())(()()))(())()", "((()()()())(()()))()(())", "((()()()())(()()))()()()", "((()()()())(())(((()))))", "((()()()())(())((()())))", "((()()()())(())((())()))", "((()()()())(())((()))())", "((()()()())(())((())))()", "((()()()())(())(()(())))", "((()()()())(())(()()()))", "((()()()())(())(()())())", "((()()()())(())(()()))()", "((()()()())(())(())(()))", "((()()()())(())(())()())", "((()()()())(())(())())()", "((()()()())(())(()))(())", "((()()()())(())(()))()()", "((()()()())(())()((())))", "((()()()())(())()(()()))", "((()()()())(())()(())())", "((()()()())(())()(()))()", "((()()()())(())()()(()))", "((()()()())(())()()()())", "((()()()())(())()()())()", "((()()()())(())()())(())", "((()()()())(())()())()()", "((()()()())(())())((()))", "((()()()())(())())(()())", "((()()()())(())())(())()", "((()()()())(())())()(())", "((()()()())(())())()()()", "((()()()())(()))(((())))", "((()()()())(()))((()()))", "((()()()())(()))((())())", "((()()()())(()))((()))()", "((()()()())(()))(()(()))", "((()()()())(()))(()()())", "((()()()())(()))(()())()", "((()()()())(()))(())(())", "((()()()())(()))(())()()", "((()()()())(()))()((()))", "((()()()())(()))()(()())", "((()()()())(()))()(())()", "((()()()())(()))()()(())", "((()()()())(()))()()()()", "((()()()())()((((())))))", "((()()()())()(((()()))))", "((()()()())()(((())())))", "((()()()())()(((()))()))", "((()()()())()(((())))())", "((()()()())()(((()))))()", "((()()()())()((()(()))))", "((()()()())()((()()())))", "((()()()())()((()())()))", "((()()()())()((()()))())", "((()()()())()((()())))()", "((()()()())()((())(())))", "((()()()())()((())()()))", "((()()()())()((())())())", "((()()()())()((())()))()", "((()()()())()((()))(()))", "((()()()())()((()))()())", "((()()()())()((()))())()", "((()()()())()((())))(())", "((()()()())()((())))()()", "((()()()())()(()((()))))", "((()()()())()(()(()())))", "((()()()())()(()(())()))", "((()()()())()(()(()))())", "((()()()())()(()(())))()", "((()()()())()(()()(())))", "((()()()())()(()()()()))", "((()()()())()(()()())())", "((()()()())()(()()()))()", "((()()()())()(()())(()))", "((()()()())()(()())()())", "((()()()())()(()())())()", "((()()()())()(()()))(())", "((()()()())()(()()))()()", "((()()()())()(())((())))", "((()()()())()(())(()()))", "((()()()())()(())(())())", "((()()()())()(())(()))()", "((()()()())()(())()(()))", "((()()()())()(())()()())", "((()()()())()(())()())()", "((()()()())()(())())(())", "((()()()())()(())())()()", "((()()()())()(()))((()))", "((()()()())()(()))(()())", "((()()()())()(()))(())()", "((()()()())()(()))()(())", "((()()()())()(()))()()()", "((()()()())()()(((()))))", "((()()()())()()((()())))", "((()()()())()()((())()))", "((()()()())()()((()))())", "((()()()())()()((())))()", "((()()()())()()(()(())))", "((()()()())()()(()()()))", "((()()()())()()(()())())", "((()()()())()()(()()))()", "((()()()())()()(())(()))", "((()()()())()()(())()())", "((()()()())()()(())())()", "((()()()())()()(()))(())", "((()()()())()()(()))()()", "((()()()())()()()((())))", "((()()()())()()()(()()))", "((()()()())()()()(())())", "((()()()())()()()(()))()", "((()()()())()()()()(()))", "((()()()())()()()()()())", "((()()()())()()()()())()", "((()()()())()()()())(())", "((()()()())()()()())()()", "((()()()())()()())((()))", "((()()()())()()())(()())", "((()()()())()()())(())()", "((()()()())()()())()(())", "((()()()())()()())()()()", "((()()()())()())(((())))", "((()()()())()())((()()))", "((()()()())()())((())())", "((()()()())()())((()))()", "((()()()())()())(()(()))", "((()()()())()())(()()())", "((()()()())()())(()())()", "((()()()())()())(())(())", "((()()()())()())(())()()", "((()()()())()())()((()))", "((()()()())()())()(()())", "((()()()())()())()(())()", "((()()()())()())()()(())", "((()()()())()())()()()()", "((()()()())())((((()))))", "((()()()())())(((()())))", "((()()()())())(((())()))", "((()()()())())(((()))())", "((()()()())())(((())))()", "((()()()())())((()(())))", "((()()()())())((()()()))", "((()()()())())((()())())", "((()()()())())((()()))()", "((()()()())())((())(()))", "((()()()())())((())()())", "((()()()())())((())())()", "((()()()())())((()))(())", "((()()()())())((()))()()", "((()()()())())(()((())))", "((()()()())())(()(()()))", "((()()()())())(()(())())", "((()()()())())(()(()))()", "((()()()())())(()()(()))", "((()()()())())(()()()())", "((()()()())())(()()())()", "((()()()())())(()())(())", "((()()()())())(()())()()", "((()()()())())(())((()))", "((()()()())())(())(()())", "((()()()())())(())(())()", "((()()()())())(())()(())", "((()()()())())(())()()()", "((()()()())())()(((())))", "((()()()())())()((()()))", "((()()()())())()((())())", "((()()()())())()((()))()", "((()()()())())()(()(()))", "((()()()())())()(()()())", "((()()()())())()(()())()", "((()()()())())()(())(())", "((()()()())())()(())()()", "((()()()())())()()((()))", "((()()()())())()()(()())", "((()()()())())()()(())()", "((()()()())())()()()(())", "((()()()())())()()()()()", "((()()()()))(((((())))))", "((()()()()))((((()()))))", "((()()()()))((((())())))", "((()()()()))((((()))()))", "((()()()()))((((())))())", "((()()()()))((((()))))()", "((()()()()))(((()(()))))", "((()()()()))(((()()())))", "((()()()()))(((()())()))", "((()()()()))(((()()))())", "((()()()()))(((()())))()", "((()()()()))(((())(())))", "((()()()()))(((())()()))", "((()()()()))(((())())())", "((()()()()))(((())()))()", "((()()()()))(((()))(()))", "((()()()()))(((()))()())", "((()()()()))(((()))())()", "((()()()()))(((())))(())", "((()()()()))(((())))()()", "((()()()()))((()((()))))", "((()()()()))((()(()())))", "((()()()()))((()(())()))", "((()()()()))((()(()))())", "((()()()()))((()(())))()", "((()()()()))((()()(())))", "((()()()()))((()()()()))", "((()()()()))((()()())())", "((()()()()))((()()()))()", "((()()()()))((()())(()))", "((()()()()))((()())()())", "((()()()()))((()())())()", "((()()()()))((()()))(())", "((()()()()))((()()))()()", "((()()()()))((())((())))", "((()()()()))((())(()()))", "((()()()()))((())(())())", "((()()()()))((())(()))()", "((()()()()))((())()(()))", "((()()()()))((())()()())", "((()()()()))((())()())()", "((()()()()))((())())(())", "((()()()()))((())())()()", "((()()()()))((()))((()))", "((()()()()))((()))(()())", "((()()()()))((()))(())()", "((()()()()))((()))()(())", "((()()()()))((()))()()()", "((()()()()))(()(((()))))", "((()()()()))(()((()())))", "((()()()()))(()((())()))", "((()()()()))(()((()))())", "((()()()()))(()((())))()", "((()()()()))(()(()(())))", "((()()()()))(()(()()()))", "((()()()()))(()(()())())", "((()()()()))(()(()()))()", "((()()()()))(()(())(()))", "((()()()()))(()(())()())", "((()()()()))(()(())())()", "((()()()()))(()(()))(())", "((()()()()))(()(()))()()", "((()()()()))(()()((())))", "((()()()()))(()()(()()))", "((()()()()))(()()(())())", "((()()()()))(()()(()))()", "((()()()()))(()()()(()))", "((()()()()))(()()()()())", "((()()()()))(()()()())()", "((()()()()))(()()())(())", "((()()()()))(()()())()()", "((()()()()))(()())((()))", "((()()()()))(()())(()())", "((()()()()))(()())(())()", "((()()()()))(()())()(())", "((()()()()))(()())()()()", "((()()()()))(())(((())))", "((()()()()))(())((()()))", "((()()()()))(())((())())", "((()()()()))(())((()))()", "((()()()()))(())(()(()))", "((()()()()))(())(()()())", "((()()()()))(())(()())()", "((()()()()))(())(())(())", "((()()()()))(())(())()()", "((()()()()))(())()((()))", "((()()()()))(())()(()())", "((()()()()))(())()(())()", "((()()()()))(())()()(())", "((()()()()))(())()()()()", "((()()()()))()((((()))))", "((()()()()))()(((()())))", "((()()()()))()(((())()))", "((()()()()))()(((()))())", "((()()()()))()(((())))()", "((()()()()))()((()(())))", "((()()()()))()((()()()))", "((()()()()))()((()())())", "((()()()()))()((()()))()", "((()()()()))()((())(()))", "((()()()()))()((())()())", "((()()()()))()((())())()", "((()()()()))()((()))(())", "((()()()()))()((()))()()", "((()()()()))()(()((())))", "((()()()()))()(()(()()))", "((()()()()))()(()(())())", "((()()()()))()(()(()))()", "((()()()()))()(()()(()))", "((()()()()))()(()()()())", "((()()()()))()(()()())()", "((()()()()))()(()())(())", "((()()()()))()(()())()()", "((()()()()))()(())((()))", "((()()()()))()(())(()())", "((()()()()))()(())(())()", "((()()()()))()(())()(())", "((()()()()))()(())()()()", "((()()()()))()()(((())))", "((()()()()))()()((()()))", "((()()()()))()()((())())", "((()()()()))()()((()))()", "((()()()()))()()(()(()))", "((()()()()))()()(()()())", "((()()()()))()()(()())()", "((()()()()))()()(())(())", "((()()()()))()()(())()()", "((()()()()))()()()((()))", "((()()()()))()()()(()())", "((()()()()))()()()(())()", "((()()()()))()()()()(())", "((()()()()))()()()()()()", "((()()())((((((())))))))", "((()()())(((((()()))))))", "((()()())(((((())())))))", "((()()())(((((()))()))))", "((()()())(((((())))())))", "((()()())(((((()))))()))", "((()()())(((((())))))())", "((()()())(((((()))))))()", "((()()())((((()(()))))))", "((()()())((((()()())))))", "((()()())((((()())()))))", "((()()())((((()()))())))", "((()()())((((()())))()))", "((()()())((((()()))))())", "((()()())((((()())))))()", "((()()())((((())(())))))", "((()()())((((())()()))))", "((()()())((((())())())))", "((()()())((((())()))()))", "((()()())((((())())))())", "((()()())((((())()))))()", "((()()())((((()))(()))))", "((()()())((((()))()())))", "((()()())((((()))())()))", "((()()())((((()))()))())", "((()()())((((()))())))()", "((()()())((((())))(())))", "((()()())((((())))()()))", "((()()())((((())))())())", "((()()())((((())))()))()", "((()()())((((()))))(()))", "((()()())((((()))))()())", "((()()())((((()))))())()", "((()()())((((())))))(())", "((()()())((((())))))()()", "((()()())(((()((()))))))", "((()()())(((()(()())))))", "((()()())(((()(())()))))", "((()()())(((()(()))())))", "((()()())(((()(())))()))", "((()()())(((()(()))))())", "((()()())(((()(())))))()", "((()()())(((()()(())))))", "((()()())(((()()()()))))", "((()()())(((()()())())))", "((()()())(((()()()))()))", "((()()())(((()()())))())", "((()()())(((()()()))))()", "((()()())(((()())(()))))", "((()()())(((()())()())))", "((()()())(((()())())()))", "((()()())(((()())()))())", "((()()())(((()())())))()", "((()()())(((()()))(())))", "((()()())(((()()))()()))", "((()()())(((()()))())())", "((()()())(((()()))()))()", "((()()())(((()())))(()))", "((()()())(((()())))()())", "((()()())(((()())))())()", "((()()())(((()()))))(())", "((()()())(((()()))))()()", "((()()())(((())((())))))", "((()()())(((())(()()))))", "((()()())(((())(())())))", "((()()())(((())(()))()))", "((()()())(((())(())))())", "((()()())(((())(()))))()", "((()()())(((())()(()))))", "((()()())(((())()()())))", "((()()())(((())()())()))", "((()()())(((())()()))())", "((()()())(((())()())))()", "((()()())(((())())(())))", "((()()())(((())())()()))", "((()()())(((())())())())", "((()()())(((())())()))()", "((()()())(((())()))(()))", "((()()())(((())()))()())", "((()()())(((())()))())()", "((()()())(((())())))(())", "((()()())(((())())))()()", "((()()())(((()))((()))))", "((()()())(((()))(()())))", "((()()())(((()))(())()))", "((()()())(((()))(()))())", "((()()())(((()))(())))()", "((()()())(((()))()(())))", "((()()())(((()))()()()))", "((()()())(((()))()())())", "((()()())(((()))()()))()", "((()()())(((()))())(()))", "((()()())(((()))())()())", "((()()())(((()))())())()", "((()()())(((()))()))(())", "((()()())(((()))()))()()", "((()()())(((())))((())))", "((()()())(((())))(()()))", "((()()())(((())))(())())", "((()()())(((())))(()))()", "((()()())(((())))()(()))", "((()()())(((())))()()())", "((()()())(((())))()())()", "((()()())(((())))())(())", "((()()())(((())))())()()", "((()()())(((()))))((()))", "((()()())(((()))))(()())", "((()()())(((()))))(())()", "((()()())(((()))))()(())", "((()()())(((()))))()()()", "((()()())((()(((()))))))", "((()()())((()((()())))))", "((()()())((()((())()))))", "((()()())((()((()))())))", "((()()())((()((())))()))", "((()()())((()((()))))())", "((()()())((()((())))))()", "((()()())((()(()(())))))", "((()()())((()(()()()))))", "((()()())((()(()())())))", "((()()())((()(()()))()))", "((()()())((()(()())))())", "((()()())((()(()()))))()", "((()()())((()(())(()))))", "((()()())((()(())()())))", "((()()())((()(())())()))", "((()()())((()(())()))())", "((()()())((()(())())))()", "((()()())((()(()))(())))", "((()()())((()(()))()()))", "((()()())((()(()))())())", "((()()())((()(()))()))()", "((()()())((()(())))(()))", "((()()())((()(())))()())", "((()()())((()(())))())()", "((()()())((()(()))))(())", "((()()())((()(()))))()()", "((()()())((()()((())))))", "((()()())((()()(()()))))", "((()()())((()()(())())))", "((()()())((()()(()))()))", "((()()())((()()(())))())", "((()()())((()()(()))))()", "((()()())((()()()(()))))", "((()()())((()()()()())))", "((()()())((()()()())()))", "((()()())((()()()()))())", "((()()())((()()()())))()", "((()()())((()()())(())))", "((()()())((()()())()()))", "((()()())((()()())())())", "((()()())((()()())()))()", "((()()())((()()()))(()))", "((()()())((()()()))()())", "((()()())((()()()))())()", "((()()())((()()())))(())", "((()()())((()()())))()()", "((()()())((()())((()))))", "((()()())((()())(()())))", "((()()())((()())(())()))", "((()()())((()())(()))())", "((()()())((()())(())))()", "((()()())((()())()(())))", "((()()())((()())()()()))", "((()()())((()())()())())", "((()()())((()())()()))()", "((()()())((()())())(()))", "((()()())((()())())()())", "((()()())((()())())())()", "((()()())((()())()))(())", "((()()())((()())()))()()", "((()()())((()()))((())))", "((()()())((()()))(()()))", "((()()())((()()))(())())", "((()()())((()()))(()))()", "((()()())((()()))()(()))", "((()()())((()()))()()())", "((()()())((()()))()())()", "((()()())((()()))())(())", "((()()())((()()))())()()", "((()()())((()())))((()))", "((()()())((()())))(()())", "((()()())((()())))(())()", "((()()())((()())))()(())", "((()()())((()())))()()()", "((()()())((())(((())))))", "((()()())((())((()()))))", "((()()())((())((())())))", "((()()())((())((()))()))", "((()()())((())((())))())", "((()()())((())((()))))()", "((()()())((())(()(()))))", "((()()())((())(()()())))", "((()()())((())(()())()))", "((()()())((())(()()))())", "((()()())((())(()())))()", "((()()())((())(())(())))", "((()()())((())(())()()))", "((()()())((())(())())())", "((()()())((())(())()))()", "((()()())((())(()))(()))", "((()()())((())(()))()())", "((()()())((())(()))())()", "((()()())((())(())))(())", "((()()())((())(())))()()", "((()()())((())()((()))))", "((()()())((())()(()())))", "((()()())((())()(())()))", "((()()())((())()(()))())", "((()()())((())()(())))()", "((()()())((())()()(())))", "((()()())((())()()()()))", "((()()())((())()()())())", "((()()())((())()()()))()", "((()()())((())()())(()))", "((()()())((())()())()())", "((()()())((())()())())()", "((()()())((())()()))(())", "((()()())((())()()))()()", "((()()())((())())((())))", "((()()())((())())(()()))", "((()()())((())())(())())", "((()()())((())())(()))()", "((()()())((())())()(()))", "((()()())((())())()()())", "((()()())((())())()())()", "((()()())((())())())(())", "((()()())((())())())()()", "((()()())((())()))((()))", "((()()())((())()))(()())", "((()()())((())()))(())()", "((()()())((())()))()(())", "((()()())((())()))()()()", "((()()())((()))(((()))))", "((()()())((()))((()())))", "((()()())((()))((())()))", "((()()())((()))((()))())", "((()()())((()))((())))()", "((()()())((()))(()(())))", "((()()())((()))(()()()))", "((()()())((()))(()())())", "((()()())((()))(()()))()", "((()()())((()))(())(()))", "((()()())((()))(())()())", "((()()())((()))(())())()", "((()()())((()))(()))(())", "((()()())((()))(()))()()", "((()()())((()))()((())))", "((()()())((()))()(()()))", "((()()())((()))()(())())", "((()()())((()))()(()))()", "((()()())((()))()()(()))", "((()()())((()))()()()())", "((()()())((()))()()())()", "((()()())((()))()())(())", "((()()())((()))()())()()", "((()()())((()))())((()))", "((()()())((()))())(()())", "((()()())((()))())(())()", "((()()())((()))())()(())", "((()()())((()))())()()()", "((()()())((())))(((())))", "((()()())((())))((()()))", "((()()())((())))((())())", "((()()())((())))((()))()", "((()()())((())))(()(()))", "((()()())((())))(()()())", "((()()())((())))(()())()", "((()()())((())))(())(())", "((()()())((())))(())()()", "((()()())((())))()((()))", "((()()())((())))()(()())", "((()()())((())))()(())()", "((()()())((())))()()(())", "((()()())((())))()()()()", "((()()())(()((((()))))))", "((()()())(()(((()())))))", "((()()())(()(((())()))))", "((()()())(()(((()))())))", "((()()())(()(((())))()))", "((()()())(()(((()))))())", "((()()())(()(((())))))()", "((()()())(()((()(())))))", "((()()())(()((()()()))))", "((()()())(()((()())())))", "((()()())(()((()()))()))", "((()()())(()((()())))())", "((()()())(()((()()))))()", "((()()())(()((())(()))))", "((()()())(()((())()())))", "((()()())(()((())())()))", "((()()())(()((())()))())", "((()()())(()((())())))()", "((()()())(()((()))(())))", "((()()())(()((()))()()))", "((()()())(()((()))())())", "((()()())(()((()))()))()", "((()()())(()((())))(()))", "((()()())(()((())))()())", "((()()())(()((())))())()", "((()()())(()((()))))(())", "((()()())(()((()))))()()", "((()()())(()(()((())))))", "((()()())(()(()(()()))))", "((()()())(()(()(())())))", "((()()())(()(()(()))()))", "((()()())(()(()(())))())", "((()()())(()(()(()))))()", "((()()())(()(()()(()))))", "((()()())(()(()()()())))", "((()()())(()(()()())()))", "((()()())(()(()()()))())", "((()()())(()(()()())))()", "((()()())(()(()())(())))", "((()()())(()(()())()()))", "((()()())(()(()())())())", "((()()())(()(()())()))()", "((()()())(()(()()))(()))", "((()()())(()(()()))()())", "((()()())(()(()()))())()", "((()()())(()(()())))(())", "((()()())(()(()())))()()", "((()()())(()(())((()))))", "((()()())(()(())(()())))", "((()()())(()(())(())()))", "((()()())(()(())(()))())", "((()()())(()(())(())))()", "((()()())(()(())()(())))", "((()()())(()(())()()()))", "((()()())(()(())()())())", "((()()())(()(())()()))()", "((()()())(()(())())(()))", "((()()())(()(())())()())", "((()()())(()(())())())()", "((()()())(()(())()))(())", "((()()())(()(())()))()()", "((()()())(()(()))((())))", "((()()())(()(()))(()()))", "((()()())(()(()))(())())", "((()()())(()(()))(()))()", "((()()())(()(()))()(()))", "((()()())(()(()))()()())", "((()()())(()(()))()())()", "((()()())(()(()))())(())", "((()()())(()(()))())()()", "((()()())(()(())))((()))", "((()()())(()(())))(()())", "((()()())(()(())))(())()", "((()()())(()(())))()(())", "((()()())(()(())))()()()", "((()()())(()()(((())))))", "((()()())(()()((()()))))", "((()()())(()()((())())))", "((()()())(()()((()))()))", "((()()())(()()((())))())", "((()()())(()()((()))))()", "((()()())(()()(()(()))))", "((()()())(()()(()()())))", "((()()())(()()(()())()))", "((()()())(()()(()()))())", "((()()())(()()(()())))()", "((()()())(()()(())(())))", "((()()())(()()(())()()))", "((()()())(()()(())())())", "((()()())(()()(())()))()", "((()()())(()()(()))(()))", "((()()())(()()(()))()())", "((()()())(()()(()))())()", "((()()())(()()(())))(())", "((()()())(()()(())))()()", "((()()())(()()()((()))))", "((()()())(()()()(()())))", "((()()())(()()()(())()))", "((()()())(()()()(()))())", "((()()())(()()()(())))()", "((()()())(()()()()(())))", "((()()())(()()()()()()))", "((()()())(()()()()())())", "((()()())(()()()()()))()", "((()()())(()()()())(()))", "((()()())(()()()())()())", "((()()())(()()()())())()", "((()()())(()()()()))(())", "((()()())(()()()()))()()", "((()()())(()()())((())))", "((()()())(()()())(()()))", "((()()())(()()())(())())", "((()()())(()()())(()))()", "((()()())(()()())()(()))", "((()()())(()()())()()())", "((()()())(()()())()())()", "((()()())(()()())())(())", "((()()())(()()())())()()", "((()()())(()()()))((()))", "((()()())(()()()))(()())", "((()()())(()()()))(())()", "((()()())(()()()))()(())", "((()()())(()()()))()()()", "((()()())(()())(((()))))", "((()()())(()())((()())))", "((()()())(()())((())()))", "((()()())(()())((()))())", "((()()())(()())((())))()", "((()()())(()())(()(())))", "((()()())(()())(()()()))", "((()()())(()())(()())())", "((()()())(()())(()()))()", "((()()())(()())(())(()))", "((()()())(()())(())()())", "((()()())(()())(())())()", "((()()())(()())(()))(())", "((()()())(()())(()))()()", "((()()())(()())()((())))", "((()()())(()())()(()()))", "((()()())(()())()(())())", "((()()())(()())()(()))()", "((()()())(()())()()(()))", "((()()())(()())()()()())", "((()()())(()())()()())()", "((()()())(()())()())(())", "((()()())(()())()())()()", "((()()())(()())())((()))", "((()()())(()())())(()())", "((()()())(()())())(())()", "((()()())(()())())()(())", "((()()())(()())())()()()", "((()()())(()()))(((())))", "((()()())(()()))((()()))", "((()()())(()()))((())())", "((()()())(()()))((()))()", "((()()())(()()))(()(()))", "((()()())(()()))(()()())", "((()()())(()()))(()())()", "((()()())(()()))(())(())", "((()()())(()()))(())()()", "((()()())(()()))()((()))", "((()()())(()()))()(()())", "((()()())(()()))()(())()", "((()()())(()()))()()(())", "((()()())(()()))()()()()", "((()()())(())((((())))))", "((()()())(())(((()()))))", "((()()())(())(((())())))", "((()()())(())(((()))()))", "((()()())(())(((())))())", "((()()())(())(((()))))()", "((()()())(())((()(()))))", "((()()())(())((()()())))", "((()()())(())((()())()))", "((()()())(())((()()))())", "((()()())(())((()())))()", "((()()())(())((())(())))", "((()()())(())((())()()))", "((()()())(())((())())())", "((()()())(())((())()))()", "((()()())(())((()))(()))", "((()()())(())((()))()())", "((()()())(())((()))())()", "((()()())(())((())))(())", "((()()())(())((())))()()", "((()()())(())(()((()))))", "((()()())(())(()(()())))", "((()()())(())(()(())()))", "((()()())(())(()(()))())", "((()()())(())(()(())))()", "((()()())(())(()()(())))", "((()()())(())(()()()()))", "((()()())(())(()()())())", "((()()())(())(()()()))()", "((()()())(())(()())(()))", "((()()())(())(()())()())", "((()()())(())(()())())()", "((()()())(())(()()))(())", "((()()())(())(()()))()()", "((()()())(())(())((())))", "((()()())(())(())(()()))", "((()()())(())(())(())())", "((()()())(())(())(()))()", "((()()())(())(())()(()))", "((()()())(())(())()()())", "((()()())(())(())()())()", "((()()())(())(())())(())", "((()()())(())(())())()()", "((()()())(())(()))((()))", "((()()())(())(()))(()())", "((()()())(())(()))(())()", "((()()())(())(()))()(())", "((()()())(())(()))()()()", "((()()())(())()(((()))))", "((()()())(())()((()())))", "((()()())(())()((())()))", "((()()())(())()((()))())", "((()()())(())()((())))()", "((()()())(())()(()(())))", "((()()())(())()(()()()))", "((()()())(())()(()())())", "((()()())(())()(()()))()", "((()()())(())()(())(()))", "((()()())(())()(())()())", "((()()())(())()(())())()", "((()()())(())()(()))(())", "((()()())(())()(()))()()", "((()()())(())()()((())))", "((()()())(())()()(()()))", "((()()())(())()()(())())", "((()()())(())()()(()))()", "((()()())(())()()()(()))", "((()()())(())()()()()())", "((()()())(())()()()())()", "((()()())(())()()())(())", "((()()())(())()()())()()", "((()()())(())()())((()))", "((()()())(())()())(()())", "((()()())(())()())(())()", "((()()())(())()())()(())", "((()()())(())()())()()()", "((()()())(())())(((())))", "((()()())(())())((()()))", "((()()())(())())((())())", "((()()())(())())((()))()", "((()()())(())())(()(()))", "((()()())(())())(()()())", "((()()())(())())(()())()", "((()()())(())())(())(())", "((()()())(())())(())()()", "((()()())(())())()((()))", "((()()())(())())()(()())", "((()()())(())())()(())()", "((()()())(())())()()(())", "((()()())(())())()()()()", "((()()())(()))((((()))))", "((()()())(()))(((()())))", "((()()())(()))(((())()))", "((()()())(()))(((()))())", "((()()())(()))(((())))()", "((()()())(()))((()(())))", "((()()())(()))((()()()))", "((()()())(()))((()())())", "((()()())(()))((()()))()", "((()()())(()))((())(()))", "((()()())(()))((())()())", "((()()())(()))((())())()", "((()()())(()))((()))(())", "((()()())(()))((()))()()", "((()()())(()))(()((())))", "((()()())(()))(()(()()))", "((()()())(()))(()(())())", "((()()())(()))(()(()))()", "((()()())(()))(()()(()))", "((()()())(()))(()()()())", "((()()())(()))(()()())()", "((()()())(()))(()())(())", "((()()())(()))(()())()()", "((()()())(()))(())((()))", "((()()())(()))(())(()())", "((()()())(()))(())(())()", "((()()())(()))(())()(())", "((()()())(()))(())()()()", "((()()())(()))()(((())))", "((()()())(()))()((()()))", "((()()())(()))()((())())", "((()()())(()))()((()))()", "((()()())(()))()(()(()))", "((()()())(()))()(()()())", "((()()())(()))()(()())()", "((()()())(()))()(())(())", "((()()())(()))()(())()()", "((()()())(()))()()((()))", "((()()())(()))()()(()())", "((()()())(()))()()(())()", "((()()())(()))()()()(())", "((()()())(()))()()()()()", "((()()())()(((((()))))))", "((()()())()((((()())))))", "((()()())()((((())()))))", "((()()())()((((()))())))", "((()()())()((((())))()))", "((()()())()((((()))))())", "((()()())()((((())))))()", "((()()())()(((()(())))))", "((()()())()(((()()()))))", "((()()())()(((()())())))", "((()()())()(((()()))()))", "((()()())()(((()())))())", "((()()())()(((()()))))()", "((()()())()(((())(()))))", "((()()())()(((())()())))", "((()()())()(((())())()))", "((()()())()(((())()))())", "((()()())()(((())())))()", "((()()())()(((()))(())))", "((()()())()(((()))()()))", "((()()())()(((()))())())", "((()()())()(((()))()))()", "((()()())()(((())))(()))", "((()()())()(((())))()())", "((()()())()(((())))())()", "((()()())()(((()))))(())", "((()()())()(((()))))()()", "((()()())()((()((())))))", "((()()())()((()(()()))))", "((()()())()((()(())())))", "((()()())()((()(()))()))", "((()()())()((()(())))())", "((()()())()((()(()))))()", "((()()())()((()()(()))))", "((()()())()((()()()())))", "((()()())()((()()())()))", "((()()())()((()()()))())", "((()()())()((()()())))()", "((()()())()((()())(())))", "((()()())()((()())()()))", "((()()())()((()())())())", "((()()())()((()())()))()", "((()()())()((()()))(()))", "((()()())()((()()))()())", "((()()())()((()()))())()", "((()()())()((()())))(())", "((()()())()((()())))()()", "((()()())()((())((()))))", "((()()())()((())(()())))", "((()()())()((())(())()))", "((()()())()((())(()))())", "((()()())()((())(())))()", "((()()())()((())()(())))", "((()()())()((())()()()))", "((()()())()((())()())())", "((()()())()((())()()))()", "((()()())()((())())(()))", "((()()())()((())())()())", "((()()())()((())())())()", "((()()())()((())()))(())", "((()()())()((())()))()()", "((()()())()((()))((())))", "((()()())()((()))(()()))", "((()()())()((()))(())())", "((()()())()((()))(()))()", "((()()())()((()))()(()))", "((()()())()((()))()()())", "((()()())()((()))()())()", "((()()())()((()))())(())", "((()()())()((()))())()()", "((()()())()((())))((()))", "((()()())()((())))(()())", "((()()())()((())))(())()", "((()()())()((())))()(())", "((()()())()((())))()()()", "((()()())()(()(((())))))", "((()()())()(()((()()))))", "((()()())()(()((())())))", "((()()())()(()((()))()))", "((()()())()(()((())))())", "((()()())()(()((()))))()", "((()()())()(()(()(()))))", "((()()())()(()(()()())))", "((()()())()(()(()())()))", "((()()())()(()(()()))())", "((()()())()(()(()())))()", "((()()())()(()(())(())))", "((()()())()(()(())()()))", "((()()())()(()(())())())", "((()()())()(()(())()))()", "((()()())()(()(()))(()))", "((()()())()(()(()))()())", "((()()())()(()(()))())()", "((()()())()(()(())))(())", "((()()())()(()(())))()()", "((()()())()(()()((()))))", "((()()())()(()()(()())))", "((()()())()(()()(())()))", "((()()())()(()()(()))())", "((()()())()(()()(())))()", "((()()())()(()()()(())))", "((()()())()(()()()()()))", "((()()())()(()()()())())", "((()()())()(()()()()))()", "((()()())()(()()())(()))", "((()()())()(()()())()())", "((()()())()(()()())())()", "((()()())()(()()()))(())", "((()()())()(()()()))()()", "((()()())()(()())((())))", "((()()())()(()())(()()))", "((()()())()(()())(())())", "((()()())()(()())(()))()", "((()()())()(()())()(()))", "((()()())()(()())()()())", "((()()())()(()())()())()", "((()()())()(()())())(())", "((()()())()(()())())()()", "((()()())()(()()))((()))", "((()()())()(()()))(()())", "((()()())()(()()))(())()", "((()()())()(()()))()(())", "((()()())()(()()))()()()", "((()()())()(())(((()))))", "((()()())()(())((()())))", "((()()())()(())((())()))", "((()()())()(())((()))())", "((()()())()(())((())))()", "((()()())()(())(()(())))", "((()()())()(())(()()()))", "((()()())()(())(()())())", "((()()())()(())(()()))()", "((()()())()(())(())(()))", "((()()())()(())(())()())", "((()()())()(())(())())()", "((()()())()(())(()))(())", "((()()())()(())(()))()()", "((()()())()(())()((())))", "((()()())()(())()(()()))", "((()()())()(())()(())())", "((()()())()(())()(()))()", "((()()())()(())()()(()))", "((()()())()(())()()()())", "((()()())()(())()()())()", "((()()())()(())()())(())", "((()()())()(())()())()()", "((()()())()(())())((()))", "((()()())()(())())(()())", "((()()())()(())())(())()", "((()()())()(())())()(())", "((()()())()(())())()()()", "((()()())()(()))(((())))", "((()()())()(()))((()()))", "((()()())()(()))((())())", "((()()())()(()))((()))()", "((()()())()(()))(()(()))", "((()()())()(()))(()()())", "((()()())()(()))(()())()", "((()()())()(()))(())(())", "((()()())()(()))(())()()", "((()()())()(()))()((()))", "((()()())()(()))()(()())", "((()()())()(()))()(())()", "((()()())()(()))()()(())", "((()()())()(()))()()()()", "((()()())()()((((())))))", "((()()())()()(((()()))))", "((()()())()()(((())())))", "((()()())()()(((()))()))", "((()()())()()(((())))())", "((()()())()()(((()))))()", "((()()())()()((()(()))))", "((()()())()()((()()())))", "((()()())()()((()())()))", "((()()())()()((()()))())", "((()()())()()((()())))()", "((()()())()()((())(())))", "((()()())()()((())()()))", "((()()())()()((())())())", "((()()())()()((())()))()", "((()()())()()((()))(()))", "((()()())()()((()))()())", "((()()())()()((()))())()", "((()()())()()((())))(())", "((()()())()()((())))()()", "((()()())()()(()((()))))", "((()()())()()(()(()())))", "((()()())()()(()(())()))", "((()()())()()(()(()))())", "((()()())()()(()(())))()", "((()()())()()(()()(())))", "((()()())()()(()()()()))", "((()()())()()(()()())())", "((()()())()()(()()()))()", "((()()())()()(()())(()))", "((()()())()()(()())()())", "((()()())()()(()())())()", "((()()())()()(()()))(())", "((()()())()()(()()))()()", "((()()())()()(())((())))", "((()()())()()(())(()()))", "((()()())()()(())(())())", "((()()())()()(())(()))()", "((()()())()()(())()(()))", "((()()())()()(())()()())", "((()()())()()(())()())()", "((()()())()()(())())(())", "((()()())()()(())())()()", "((()()())()()(()))((()))", "((()()())()()(()))(()())", "((()()())()()(()))(())()", "((()()())()()(()))()(())", "((()()())()()(()))()()()", "((()()())()()()(((()))))", "((()()())()()()((()())))", "((()()())()()()((())()))", "((()()())()()()((()))())", "((()()())()()()((())))()", "((()()())()()()(()(())))", "((()()())()()()(()()()))", "((()()())()()()(()())())", "((()()())()()()(()()))()", "((()()())()()()(())(()))", "((()()())()()()(())()())", "((()()())()()()(())())()", "((()()())()()()(()))(())", "((()()())()()()(()))()()", "((()()())()()()()((())))", "((()()())()()()()(()()))", "((()()())()()()()(())())", "((()()())()()()()(()))()", "((()()())()()()()()(()))", "((()()())()()()()()()())", "((()()())()()()()()())()", "((()()())()()()()())(())", "((()()())()()()()())()()", "((()()())()()()())((()))", "((()()())()()()())(()())", "((()()())()()()())(())()", "((()()())()()()())()(())", "((()()())()()()())()()()", "((()()())()()())(((())))", "((()()())()()())((()()))", "((()()())()()())((())())", "((()()())()()())((()))()", "((()()())()()())(()(()))", "((()()())()()())(()()())", "((()()())()()())(()())()", "((()()())()()())(())(())", "((()()())()()())(())()()", "((()()())()()())()((()))", "((()()())()()())()(()())", "((()()())()()())()(())()", "((()()())()()())()()(())", "((()()())()()())()()()()", "((()()())()())((((()))))", "((()()())()())(((()())))", "((()()())()())(((())()))", "((()()())()())(((()))())", "((()()())()())(((())))()", "((()()())()())((()(())))", "((()()())()())((()()()))", "((()()())()())((()())())", "((()()())()())((()()))()", "((()()())()())((())(()))", "((()()())()())((())()())", "((()()())()())((())())()", "((()()())()())((()))(())", "((()()())()())((()))()()", "((()()())()())(()((())))", "((()()())()())(()(()()))", "((()()())()())(()(())())", "((()()())()())(()(()))()", "((()()())()())(()()(()))", "((()()())()())(()()()())", "((()()())()())(()()())()", "((()()())()())(()())(())", "((()()())()())(()())()()", "((()()())()())(())((()))", "((()()())()())(())(()())", "((()()())()())(())(())()", "((()()())()())(())()(())", "((()()())()())(())()()()", "((()()())()())()(((())))", "((()()())()())()((()()))", "((()()())()())()((())())", "((()()())()())()((()))()", "((()()())()())()(()(()))", "((()()())()())()(()()())", "((()()())()())()(()())()", "((()()())()())()(())(())", "((()()())()())()(())()()", "((()()())()())()()((()))", "((()()())()())()()(()())", "((()()())()())()()(())()", "((()()())()())()()()(())", "((()()())()())()()()()()", "((()()())())(((((())))))", "((()()())())((((()()))))", "((()()())())((((())())))", "((()()())())((((()))()))", "((()()())())((((())))())", "((()()())())((((()))))()", "((()()())())(((()(()))))", "((()()())())(((()()())))", "((()()())())(((()())()))", "((()()())())(((()()))())", "((()()())())(((()())))()", "((()()())())(((())(())))", "((()()())())(((())()()))", "((()()())())(((())())())", "((()()())())(((())()))()", "((()()())())(((()))(()))", "((()()())())(((()))()())", "((()()())())(((()))())()", "((()()())())(((())))(())", "((()()())())(((())))()()", "((()()())())((()((()))))", "((()()())())((()(()())))", "((()()())())((()(())()))", "((()()())())((()(()))())", "((()()())())((()(())))()", "((()()())())((()()(())))", "((()()())())((()()()()))", "((()()())())((()()())())", "((()()())())((()()()))()", "((()()())())((()())(()))", "((()()())())((()())()())", "((()()())())((()())())()", "((()()())())((()()))(())", "((()()())())((()()))()()", "((()()())())((())((())))", "((()()())())((())(()()))", "((()()())())((())(())())", "((()()())())((())(()))()", "((()()())())((())()(()))", "((()()())())((())()()())", "((()()())())((())()())()", "((()()())())((())())(())", "((()()())())((())())()()", "((()()())())((()))((()))", "((()()())())((()))(()())", "((()()())())((()))(())()", "((()()())())((()))()(())", "((()()())())((()))()()()", "((()()())())(()(((()))))", "((()()())())(()((()())))", "((()()())())(()((())()))", "((()()())())(()((()))())", "((()()())())(()((())))()", "((()()())())(()(()(())))", "((()()())())(()(()()()))", "((()()())())(()(()())())", "((()()())())(()(()()))()", "((()()())())(()(())(()))", "((()()())())(()(())()())", "((()()())())(()(())())()", "((()()())())(()(()))(())", "((()()())())(()(()))()()", "((()()())())(()()((())))", "((()()())())(()()(()()))", "((()()())())(()()(())())", "((()()())())(()()(()))()", "((()()())())(()()()(()))", "((()()())())(()()()()())", "((()()())())(()()()())()", "((()()())())(()()())(())", "((()()())())(()()())()()", "((()()())())(()())((()))", "((()()())())(()())(()())", "((()()())())(()())(())()", "((()()())())(()())()(())", "((()()())())(()())()()()", "((()()())())(())(((())))", "((()()())())(())((()()))", "((()()())())(())((())())", "((()()())())(())((()))()", "((()()())())(())(()(()))", "((()()())())(())(()()())", "((()()())())(())(()())()", "((()()())())(())(())(())", "((()()())())(())(())()()", "((()()())())(())()((()))", "((()()())())(())()(()())", "((()()())())(())()(())()", "((()()())())(())()()(())", "((()()())())(())()()()()", "((()()())())()((((()))))", "((()()())())()(((()())))", "((()()())())()(((())()))", "((()()())())()(((()))())", "((()()())())()(((())))()", "((()()())())()((()(())))", "((()()())())()((()()()))", "((()()())())()((()())())", "((()()())())()((()()))()", "((()()())())()((())(()))", "((()()())())()((())()())", "((()()())())()((())())()", "((()()())())()((()))(())", "((()()())())()((()))()()", "((()()())())()(()((())))", "((()()())())()(()(()()))", "((()()())())()(()(())())", "((()()())())()(()(()))()", "((()()())())()(()()(()))", "((()()())())()(()()()())", "((()()())())()(()()())()", "((()()())())()(()())(())", "((()()())())()(()())()()", "((()()())())()(())((()))", "((()()())())()(())(()())", "((()()())())()(())(())()", "((()()())())()(())()(())", "((()()())())()(())()()()", "((()()())())()()(((())))", "((()()())())()()((()()))", "((()()())())()()((())())", "((()()())())()()((()))()", "((()()())())()()(()(()))", "((()()())())()()(()()())", "((()()())())()()(()())()", "((()()())())()()(())(())", "((()()())())()()(())()()", "((()()())())()()()((()))", "((()()())())()()()(()())", "((()()())())()()()(())()", "((()()())())()()()()(())", "((()()())())()()()()()()", "((()()()))((((((()))))))", "((()()()))(((((()())))))", "((()()()))(((((())()))))", "((()()()))(((((()))())))", "((()()()))(((((())))()))", "((()()()))(((((()))))())", "((()()()))(((((())))))()", "((()()()))((((()(())))))", "((()()()))((((()()()))))", "((()()()))((((()())())))", "((()()()))((((()()))()))", "((()()()))((((()())))())", "((()()()))((((()()))))()", "((()()()))((((())(()))))", "((()()()))((((())()())))", "((()()()))((((())())()))", "((()()()))((((())()))())", "((()()()))((((())())))()", "((()()()))((((()))(())))", "((()()()))((((()))()()))", "((()()()))((((()))())())", "((()()()))((((()))()))()", "((()()()))((((())))(()))", "((()()()))((((())))()())", "((()()()))((((())))())()", "((()()()))((((()))))(())", "((()()()))((((()))))()()", "((()()()))(((()((())))))", "((()()()))(((()(()()))))", "((()()()))(((()(())())))", "((()()()))(((()(()))()))", "((()()()))(((()(())))())", "((()()()))(((()(()))))()", "((()()()))(((()()(()))))", "((()()()))(((()()()())))", "((()()()))(((()()())()))", "((()()()))(((()()()))())", "((()()()))(((()()())))()", "((()()()))(((()())(())))", "((()()()))(((()())()()))", "((()()()))(((()())())())", "((()()()))(((()())()))()", "((()()()))(((()()))(()))", "((()()()))(((()()))()())", "((()()()))(((()()))())()", "((()()()))(((()())))(())", "((()()()))(((()())))()()", "((()()()))(((())((()))))", "((()()()))(((())(()())))", "((()()()))(((())(())()))", "((()()()))(((())(()))())", "((()()()))(((())(())))()", "((()()()))(((())()(())))", "((()()()))(((())()()()))", "((()()()))(((())()())())", "((()()()))(((())()()))()", "((()()()))(((())())(()))", "((()()()))(((())())()())", "((()()()))(((())())())()", "((()()()))(((())()))(())", "((()()()))(((())()))()()", "((()()()))(((()))((())))", "((()()()))(((()))(()()))", "((()()()))(((()))(())())", "((()()()))(((()))(()))()", "((()()()))(((()))()(()))", "((()()()))(((()))()()())", "((()()()))(((()))()())()", "((()()()))(((()))())(())", "((()()()))(((()))())()()", "((()()()))(((())))((()))", "((()()()))(((())))(()())", "((()()()))(((())))(())()", "((()()()))(((())))()(())", "((()()()))(((())))()()()", "((()()()))((()(((())))))", "((()()()))((()((()()))))", "((()()()))((()((())())))", "((()()()))((()((()))()))", "((()()()))((()((())))())", "((()()()))((()((()))))()", "((()()()))((()(()(()))))", "((()()()))((()(()()())))", "((()()()))((()(()())()))", "((()()()))((()(()()))())", "((()()()))((()(()())))()", "((()()()))((()(())(())))", "((()()()))((()(())()()))", "((()()()))((()(())())())", "((()()()))((()(())()))()", "((()()()))((()(()))(()))", "((()()()))((()(()))()())", "((()()()))((()(()))())()", "((()()()))((()(())))(())", "((()()()))((()(())))()()", "((()()()))((()()((()))))", "((()()()))((()()(()())))", "((()()()))((()()(())()))", "((()()()))((()()(()))())", "((()()()))((()()(())))()", "((()()()))((()()()(())))", "((()()()))((()()()()()))", "((()()()))((()()()())())", "((()()()))((()()()()))()", "((()()()))((()()())(()))", "((()()()))((()()())()())", "((()()()))((()()())())()", "((()()()))((()()()))(())", "((()()()))((()()()))()()", "((()()()))((()())((())))", "((()()()))((()())(()()))", "((()()()))((()())(())())", "((()()()))((()())(()))()", "((()()()))((()())()(()))", "((()()()))((()())()()())", "((()()()))((()())()())()", "((()()()))((()())())(())", "((()()()))((()())())()()", "((()()()))((()()))((()))", "((()()()))((()()))(()())", "((()()()))((()()))(())()", "((()()()))((()()))()(())", "((()()()))((()()))()()()", "((()()()))((())(((()))))", "((()()()))((())((()())))", "((()()()))((())((())()))", "((()()()))((())((()))())", "((()()()))((())((())))()", "((()()()))((())(()(())))", "((()()()))((())(()()()))", "((()()()))((())(()())())", "((()()()))((())(()()))()", "((()()()))((())(())(()))", "((()()()))((())(())()())", "((()()()))((())(())())()", "((()()()))((())(()))(())", "((()()()))((())(()))()()", "((()()()))((())()((())))", "((()()()))((())()(()()))", "((()()()))((())()(())())", "((()()()))((())()(()))()", "((()()()))((())()()(()))", "((()()()))((())()()()())", "((()()()))((())()()())()", "((()()()))((())()())(())", "((()()()))((())()())()()", "((()()()))((())())((()))", "((()()()))((())())(()())", "((()()()))((())())(())()", "((()()()))((())())()(())", "((()()()))((())())()()()", "((()()()))((()))(((())))", "((()()()))((()))((()()))", "((()()()))((()))((())())", "((()()()))((()))((()))()", "((()()()))((()))(()(()))", "((()()()))((()))(()()())", "((()()()))((()))(()())()", "((()()()))((()))(())(())", "((()()()))((()))(())()()", "((()()()))((()))()((()))", "((()()()))((()))()(()())", "((()()()))((()))()(())()", "((()()()))((()))()()(())", "((()()()))((()))()()()()", "((()()()))(()((((())))))", "((()()()))(()(((()()))))", "((()()()))(()(((())())))", "((()()()))(()(((()))()))", "((()()()))(()(((())))())", "((()()()))(()(((()))))()", "((()()()))(()((()(()))))", "((()()()))(()((()()())))", "((()()()))(()((()())()))", "((()()()))(()((()()))())", "((()()()))(()((()())))()", "((()()()))(()((())(())))", "((()()()))(()((())()()))", "((()()()))(()((())())())", "((()()()))(()((())()))()", "((()()()))(()((()))(()))", "((()()()))(()((()))()())", "((()()()))(()((()))())()", "((()()()))(()((())))(())", "((()()()))(()((())))()()", "((()()()))(()(()((()))))", "((()()()))(()(()(()())))", "((()()()))(()(()(())()))", "((()()()))(()(()(()))())", "((()()()))(()(()(())))()", "((()()()))(()(()()(())))", "((()()()))(()(()()()()))", "((()()()))(()(()()())())", "((()()()))(()(()()()))()", "((()()()))(()(()())(()))", "((()()()))(()(()())()())", "((()()()))(()(()())())()", "((()()()))(()(()()))(())", "((()()()))(()(()()))()()", "((()()()))(()(())((())))", "((()()()))(()(())(()()))", "((()()()))(()(())(())())", "((()()()))(()(())(()))()", "((()()()))(()(())()(()))", "((()()()))(()(())()()())", "((()()()))(()(())()())()", "((()()()))(()(())())(())", "((()()()))(()(())())()()", "((()()()))(()(()))((()))", "((()()()))(()(()))(()())", "((()()()))(()(()))(())()", "((()()()))(()(()))()(())", "((()()()))(()(()))()()()", "((()()()))(()()(((()))))", "((()()()))(()()((()())))", "((()()()))(()()((())()))", "((()()()))(()()((()))())", "((()()()))(()()((())))()", "((()()()))(()()(()(())))", "((()()()))(()()(()()()))", "((()()()))(()()(()())())", "((()()()))(()()(()()))()", "((()()()))(()()(())(()))", "((()()()))(()()(())()())", "((()()()))(()()(())())()", "((()()()))(()()(()))(())", "((()()()))(()()(()))()()", "((()()()))(()()()((())))", "((()()()))(()()()(()()))", "((()()()))(()()()(())())", "((()()()))(()()()(()))()", "((()()()))(()()()()(()))", "((()()()))(()()()()()())", "((()()()))(()()()()())()", "((()()()))(()()()())(())", "((()()()))(()()()())()()", "((()()()))(()()())((()))", "((()()()))(()()())(()())", "((()()()))(()()())(())()", "((()()()))(()()())()(())", "((()()()))(()()())()()()", "((()()()))(()())(((())))", "((()()()))(()())((()()))", "((()()()))(()())((())())", "((()()()))(()())((()))()", "((()()()))(()())(()(()))", "((()()()))(()())(()()())", "((()()()))(()())(()())()", "((()()()))(()())(())(())", "((()()()))(()())(())()()", "((()()()))(()())()((()))", "((()()()))(()())()(()())", "((()()()))(()())()(())()", "((()()()))(()())()()(())", "((()()()))(()())()()()()", "((()()()))(())((((()))))", "((()()()))(())(((()())))", "((()()()))(())(((())()))", "((()()()))(())(((()))())", "((()()()))(())(((())))()", "((()()()))(())((()(())))", "((()()()))(())((()()()))", "((()()()))(())((()())())", "((()()()))(())((()()))()", "((()()()))(())((())(()))", "((()()()))(())((())()())", "((()()()))(())((())())()", "((()()()))(())((()))(())", "((()()()))(())((()))()()", "((()()()))(())(()((())))", "((()()()))(())(()(()()))", "((()()()))(())(()(())())", "((()()()))(())(()(()))()", "((()()()))(())(()()(()))", "((()()()))(())(()()()())", "((()()()))(())(()()())()", "((()()()))(())(()())(())", "((()()()))(())(()())()()", "((()()()))(())(())((()))", "((()()()))(())(())(()())", "((()()()))(())(())(())()", "((()()()))(())(())()(())", "((()()()))(())(())()()()", "((()()()))(())()(((())))", "((()()()))(())()((()()))", "((()()()))(())()((())())", "((()()()))(())()((()))()", "((()()()))(())()(()(()))", "((()()()))(())()(()()())", "((()()()))(())()(()())()", "((()()()))(())()(())(())", "((()()()))(())()(())()()", "((()()()))(())()()((()))", "((()()()))(())()()(()())", "((()()()))(())()()(())()", "((()()()))(())()()()(())", "((()()()))(())()()()()()", "((()()()))()(((((())))))", "((()()()))()((((()()))))", "((()()()))()((((())())))", "((()()()))()((((()))()))", "((()()()))()((((())))())", "((()()()))()((((()))))()", "((()()()))()(((()(()))))", "((()()()))()(((()()())))", "((()()()))()(((()())()))", "((()()()))()(((()()))())", "((()()()))()(((()())))()", "((()()()))()(((())(())))", "((()()()))()(((())()()))", "((()()()))()(((())())())", "((()()()))()(((())()))()", "((()()()))()(((()))(()))", "((()()()))()(((()))()())", "((()()()))()(((()))())()", "((()()()))()(((())))(())", "((()()()))()(((())))()()", "((()()()))()((()((()))))", "((()()()))()((()(()())))", "((()()()))()((()(())()))", "((()()()))()((()(()))())", "((()()()))()((()(())))()", "((()()()))()((()()(())))", "((()()()))()((()()()()))", "((()()()))()((()()())())", "((()()()))()((()()()))()", "((()()()))()((()())(()))", "((()()()))()((()())()())", "((()()()))()((()())())()", "((()()()))()((()()))(())", "((()()()))()((()()))()()", "((()()()))()((())((())))", "((()()()))()((())(()()))", "((()()()))()((())(())())", "((()()()))()((())(()))()", "((()()()))()((())()(()))", "((()()()))()((())()()())", "((()()()))()((())()())()", "((()()()))()((())())(())", "((()()()))()((())())()()", "((()()()))()((()))((()))", "((()()()))()((()))(()())", "((()()()))()((()))(())()", "((()()()))()((()))()(())", "((()()()))()((()))()()()", "((()()()))()(()(((()))))", "((()()()))()(()((()())))", "((()()()))()(()((())()))", "((()()()))()(()((()))())", "((()()()))()(()((())))()", "((()()()))()(()(()(())))", "((()()()))()(()(()()()))", "((()()()))()(()(()())())", "((()()()))()(()(()()))()", "((()()()))()(()(())(()))", "((()()()))()(()(())()())", "((()()()))()(()(())())()", "((()()()))()(()(()))(())", "((()()()))()(()(()))()()", "((()()()))()(()()((())))", "((()()()))()(()()(()()))", "((()()()))()(()()(())())", "((()()()))()(()()(()))()", "((()()()))()(()()()(()))", "((()()()))()(()()()()())", "((()()()))()(()()()())()", "((()()()))()(()()())(())", "((()()()))()(()()())()()", "((()()()))()(()())((()))", "((()()()))()(()())(()())", "((()()()))()(()())(())()", "((()()()))()(()())()(())", "((()()()))()(()())()()()", "((()()()))()(())(((())))", "((()()()))()(())((()()))", "((()()()))()(())((())())", "((()()()))()(())((()))()", "((()()()))()(())(()(()))", "((()()()))()(())(()()())", "((()()()))()(())(()())()", "((()()()))()(())(())(())", "((()()()))()(())(())()()", "((()()()))()(())()((()))", "((()()()))()(())()(()())", "((()()()))()(())()(())()", "((()()()))()(())()()(())", "((()()()))()(())()()()()", "((()()()))()()((((()))))", "((()()()))()()(((()())))", "((()()()))()()(((())()))", "((()()()))()()(((()))())", "((()()()))()()(((())))()", "((()()()))()()((()(())))", "((()()()))()()((()()()))", "((()()()))()()((()())())", "((()()()))()()((()()))()", "((()()()))()()((())(()))", "((()()()))()()((())()())", "((()()()))()()((())())()", "((()()()))()()((()))(())", "((()()()))()()((()))()()", "((()()()))()()(()((())))", "((()()()))()()(()(()()))", "((()()()))()()(()(())())", "((()()()))()()(()(()))()", "((()()()))()()(()()(()))", "((()()()))()()(()()()())", "((()()()))()()(()()())()", "((()()()))()()(()())(())", "((()()()))()()(()())()()", "((()()()))()()(())((()))", "((()()()))()()(())(()())", "((()()()))()()(())(())()", "((()()()))()()(())()(())", "((()()()))()()(())()()()", "((()()()))()()()(((())))", "((()()()))()()()((()()))", "((()()()))()()()((())())", "((()()()))()()()((()))()", "((()()()))()()()(()(()))", "((()()()))()()()(()()())", "((()()()))()()()(()())()", "((()()()))()()()(())(())", "((()()()))()()()(())()()", "((()()()))()()()()((()))", "((()()()))()()()()(()())", "((()()()))()()()()(())()", "((()()()))()()()()()(())", "((()()()))()()()()()()()", "((()())(((((((()))))))))", "((()())((((((()())))))))", "((()())((((((())()))))))", "((()())((((((()))())))))", "((()())((((((())))()))))", "((()())((((((()))))())))", "((()())((((((())))))()))", "((()())((((((()))))))())", "((()())((((((())))))))()", "((()())(((((()(())))))))", "((()())(((((()()()))))))", "((()())(((((()())())))))", "((()())(((((()()))()))))", "((()())(((((()())))())))", "((()())(((((()()))))()))", "((()())(((((()())))))())", "((()())(((((()()))))))()", "((()())(((((())(()))))))", "((()())(((((())()())))))", "((()())(((((())())()))))", "((()())(((((())()))())))", "((()())(((((())())))()))", "((()())(((((())()))))())", "((()())(((((())())))))()", "((()())(((((()))(())))))", "((()())(((((()))()()))))", "((()())(((((()))())())))", "((()())(((((()))()))()))", "((()())(((((()))())))())", "((()())(((((()))()))))()", "((()())(((((())))(()))))", "((()())(((((())))()())))", "((()())(((((())))())()))", "((()())(((((())))()))())", "((()())(((((())))())))()", "((()())(((((()))))(())))", "((()())(((((()))))()()))", "((()())(((((()))))())())", "((()())(((((()))))()))()", "((()())(((((())))))(()))", "((()())(((((())))))()())", "((()())(((((())))))())()", "((()())(((((()))))))(())", "((()())(((((()))))))()()", "((()())((((()((())))))))", "((()())((((()(()()))))))", "((()())((((()(())())))))", "((()())((((()(()))()))))", "((()())((((()(())))())))", "((()())((((()(()))))()))", "((()())((((()(())))))())", "((()())((((()(()))))))()", "((()())((((()()(()))))))", "((()())((((()()()())))))", "((()())((((()()())()))))", "((()())((((()()()))())))", "((()())((((()()())))()))", "((()())((((()()()))))())", "((()())((((()()())))))()", "((()())((((()())(())))))", "((()())((((()())()()))))", "((()())((((()())())())))", "((()())((((()())()))()))", "((()())((((()())())))())", "((()())((((()())()))))()", "((()())((((()()))(()))))", "((()())((((()()))()())))", "((()())((((()()))())()))", "((()())((((()()))()))())", "((()())((((()()))())))()", "((()())((((()())))(())))", "((()())((((()())))()()))", "((()())((((()())))())())", "((()())((((()())))()))()", "((()())((((()()))))(()))", "((()())((((()()))))()())", "((()())((((()()))))())()", "((()())((((()())))))(())", "((()())((((()())))))()()", "((()())((((())((()))))))", "((()())((((())(()())))))", "((()())((((())(())()))))", "((()())((((())(()))())))", "((()())((((())(())))()))", "((()())((((())(()))))())", "((()())((((())(())))))()", "((()())((((())()(())))))", "((()())((((())()()()))))", "((()())((((())()())())))", "((()())((((())()()))()))", "((()())((((())()())))())", "((()())((((())()()))))()", "((()())((((())())(()))))", "((()())((((())())()())))", "((()())((((())())())()))", "((()())((((())())()))())", "((()())((((())())())))()", "((()())((((())()))(())))", "((()())((((())()))()()))", "((()())((((())()))())())", "((()())((((())()))()))()", "((()())((((())())))(()))", "((()())((((())())))()())", "((()())((((())())))())()", "((()())((((())()))))(())", "((()())((((())()))))()()", "((()())((((()))((())))))", "((()())((((()))(()()))))", "((()())((((()))(())())))", "((()())((((()))(()))()))", "((()())((((()))(())))())", "((()())((((()))(()))))()", "((()())((((()))()(()))))", "((()())((((()))()()())))", "((()())((((()))()())()))", "((()())((((()))()()))())", "((()())((((()))()())))()", "((()())((((()))())(())))", "((()())((((()))())()()))", "((()())((((()))())())())", "((()())((((()))())()))()", "((()())((((()))()))(()))", "((()())((((()))()))()())", "((()())((((()))()))())()", "((()())((((()))())))(())", "((()())((((()))())))()()", "((()())((((())))((()))))", "((()())((((())))(()())))", "((()())((((())))(())()))", "((()())((((())))(()))())", "((()())((((())))(())))()", "((()())((((())))()(())))", "((()())((((())))()()()))", "((()())((((())))()())())", "((()())((((())))()()))()", "((()())((((())))())(()))", "((()())((((())))())()())", "((()())((((())))())())()", "((()())((((())))()))(())", "((()())((((())))()))()()", "((()())((((()))))((())))", "((()())((((()))))(()()))", "((()())((((()))))(())())", "((()())((((()))))(()))()", "((()())((((()))))()(()))", "((()())((((()))))()()())", "((()())((((()))))()())()", "((()())((((()))))())(())", "((()())((((()))))())()()", "((()())((((())))))((()))", "((()())((((())))))(()())", "((()())((((())))))(())()", "((()())((((())))))()(())", "((()())((((())))))()()()", "((()())(((()(((())))))))", "((()())(((()((()()))))))", "((()())(((()((())())))))", "((()())(((()((()))()))))", "((()())(((()((())))())))", "((()())(((()((()))))()))", "((()())(((()((())))))())", "((()())(((()((()))))))()", "((()())(((()(()(()))))))", "((()())(((()(()()())))))", "((()())(((()(()())()))))", "((()())(((()(()()))())))", "((()())(((()(()())))()))", "((()())(((()(()()))))())", "((()())(((()(()())))))()", "((()())(((()(())(())))))", "((()())(((()(())()()))))", "((()())(((()(())())())))", "((()())(((()(())()))()))", "((()())(((()(())())))())", "((()())(((()(())()))))()", "((()())(((()(()))(()))))", "((()())(((()(()))()())))", "((()())(((()(()))())()))", "((()())(((()(()))()))())", "((()())(((()(()))())))()", "((()())(((()(())))(())))", "((()())(((()(())))()()))", "((()())(((()(())))())())", "((()())(((()(())))()))()", "((()())(((()(()))))(()))", "((()())(((()(()))))()())", "((()())(((()(()))))())()", "((()())(((()(())))))(())", "((()())(((()(())))))()()", "((()())(((()()((()))))))", "((()())(((()()(()())))))", "((()())(((()()(())()))))", "((()())(((()()(()))())))", "((()())(((()()(())))()))", "((()())(((()()(()))))())", "((()())(((()()(())))))()", "((()())(((()()()(())))))", "((()())(((()()()()()))))", "((()())(((()()()())())))", "((()())(((()()()()))()))", "((()())(((()()()())))())", "((()())(((()()()()))))()", "((()())(((()()())(()))))", "((()())(((()()())()())))", "((()())(((()()())())()))", "((()())(((()()())()))())", "((()())(((()()())())))()", "((()())(((()()()))(())))", "((()())(((()()()))()()))", "((()())(((()()()))())())", "((()())(((()()()))()))()", "((()())(((()()())))(()))", "((()())(((()()())))()())", "((()())(((()()())))())()", "((()())(((()()()))))(())", "((()())(((()()()))))()()", "((()())(((()())((())))))", "((()())(((()())(()()))))", "((()())(((()())(())())))", "((()())(((()())(()))()))", "((()())(((()())(())))())", "((()())(((()())(()))))()", "((()())(((()())()(()))))", "((()())(((()())()()())))", "((()())(((()())()())()))", "((()())(((()())()()))())", "((()())(((()())()())))()", "((()())(((()())())(())))", "((()())(((()())())()()))", "((()())(((()())())())())", "((()())(((()())())()))()", "((()())(((()())()))(()))", "((()())(((()())()))()())", "((()())(((()())()))())()", "((()())(((()())())))(())", "((()())(((()())())))()()", "((()())(((()()))((()))))", "((()())(((()()))(()())))", "((()())(((()()))(())()))", "((()())(((()()))(()))())", "((()())(((()()))(())))()", "((()())(((()()))()(())))", "((()())(((()()))()()()))", "((()())(((()()))()())())", "((()())(((()()))()()))()", "((()())(((()()))())(()))", "((()())(((()()))())()())", "((()())(((()()))())())()", "((()())(((()()))()))(())", "((()())(((()()))()))()()", "((()())(((()())))((())))", "((()())(((()())))(()()))", "((()())(((()())))(())())", "((()())(((()())))(()))()", "((()())(((()())))()(()))", "((()())(((()())))()()())", "((()())(((()())))()())()", "((()())(((()())))())(())", "((()())(((()())))())()()", "((()())(((()()))))((()))", "((()())(((()()))))(()())", "((()())(((()()))))(())()", "((()())(((()()))))()(())", "((()())(((()()))))()()()", "((()())(((())(((()))))))", "((()())(((())((()())))))", "((()())(((())((())()))))", "((()())(((())((()))())))", "((()())(((())((())))()))", "((()())(((())((()))))())", "((()())(((())((())))))()", "((()())(((())(()(())))))", "((()())(((())(()()()))))", "((()())(((())(()())())))", "((()())(((())(()()))()))", "((()())(((())(()())))())", "((()())(((())(()()))))()", "((()())(((())(())(()))))", "((()())(((())(())()())))", "((()())(((())(())())()))", "((()())(((())(())()))())", "((()())(((())(())())))()", "((()())(((())(()))(())))", "((()())(((())(()))()()))", "((()())(((())(()))())())", "((()())(((())(()))()))()", "((()())(((())(())))(()))", "((()())(((())(())))()())", "((()())(((())(())))())()", "((()())(((())(()))))(())", "((()())(((())(()))))()()", "((()())(((())()((())))))", "((()())(((())()(()()))))", "((()())(((())()(())())))", "((()())(((())()(()))()))", "((()())(((())()(())))())", "((()())(((())()(()))))()", "((()())(((())()()(()))))", "((()())(((())()()()())))", "((()())(((())()()())()))", "((()())(((())()()()))())", "((()())(((())()()())))()", "((()())(((())()())(())))", "((()())(((())()())()()))", "((()())(((())()())())())", "((()())(((())()())()))()", "((()())(((())()()))(()))", "((()())(((())()()))()())", "((()())(((())()()))())()", "((()())(((())()())))(())", "((()())(((())()())))()()", "((()())(((())())((()))))", "((()())(((())())(()())))", "((()())(((())())(())()))", "((()())(((())())(()))())", "((()())(((())())(())))()", "((()())(((())())()(())))", "((()())(((())())()()()))", "((()())(((())())()())())", "((()())(((())())()()))()", "((()())(((())())())(()))", "((()())(((())())())()())", "((()())(((())())())())()", "((()())(((())())()))(())", "((()())(((())())()))()()", "((()())(((())()))((())))", "((()())(((())()))(()()))", "((()())(((())()))(())())", "((()())(((())()))(()))()", "((()())(((())()))()(()))", "((()())(((())()))()()())", "((()())(((())()))()())()", "((()())(((())()))())(())", "((()())(((())()))())()()", "((()())(((())())))((()))", "((()())(((())())))(()())", "((()())(((())())))(())()", "((()())(((())())))()(())", "((()())(((())())))()()()", "((()())(((()))(((())))))", "((()())(((()))((()()))))", "((()())(((()))((())())))", "((()())(((()))((()))()))", "((()())(((()))((())))())", "((()())(((()))((()))))()", "((()())(((()))(()(()))))", "((()())(((()))(()()())))", "((()())(((()))(()())()))", "((()())(((()))(()()))())", "((()())(((()))(()())))()", "((()())(((()))(())(())))", "((()())(((()))(())()()))", "((()())(((()))(())())())", "((()())(((()))(())()))()", "((()())(((()))(()))(()))", "((()())(((()))(()))()())", "((()())(((()))(()))())()", "((()())(((()))(())))(())", "((()())(((()))(())))()()", "((()())(((()))()((()))))", "((()())(((()))()(()())))", "((()())(((()))()(())()))", "((()())(((()))()(()))())", "((()())(((()))()(())))()", "((()())(((()))()()(())))", "((()())(((()))()()()()))", "((()())(((()))()()())())", "((()())(((()))()()()))()", "((()())(((()))()())(()))", "((()())(((()))()())()())", "((()())(((()))()())())()", "((()())(((()))()()))(())", "((()())(((()))()()))()()", "((()())(((()))())((())))", "((()())(((()))())(()()))", "((()())(((()))())(())())", "((()())(((()))())(()))()", "((()())(((()))())()(()))", "((()())(((()))())()()())", "((()())(((()))())()())()", "((()())(((()))())())(())", "((()())(((()))())())()()", "((()())(((()))()))((()))", "((()())(((()))()))(()())", "((()())(((()))()))(())()", "((()())(((()))()))()(())", "((()())(((()))()))()()()", "((()())(((())))(((()))))", "((()())(((())))((()())))", "((()())(((())))((())()))", "((()())(((())))((()))())", "((()())(((())))((())))()", "((()())(((())))(()(())))", "((()())(((())))(()()()))", "((()())(((())))(()())())", "((()())(((())))(()()))()", "((()())(((())))(())(()))", "((()())(((())))(())()())", "((()())(((())))(())())()", "((()())(((())))(()))(())", "((()())(((())))(()))()()", "((()())(((())))()((())))", "((()())(((())))()(()()))", "((()())(((())))()(())())", "((()())(((())))()(()))()", "((()())(((())))()()(()))", "((()())(((())))()()()())", "((()())(((())))()()())()", "((()())(((())))()())(())", "((()())(((())))()())()()", "((()())(((())))())((()))", "((()())(((())))())(()())", "((()())(((())))())(())()", "((()())(((())))())()(())", "((()())(((())))())()()()", "((()())(((()))))(((())))", "((()())(((()))))((()()))", "((()())(((()))))((())())", "((()())(((()))))((()))()", "((()())(((()))))(()(()))", "((()())(((()))))(()()())", "((()())(((()))))(()())()", "((()())(((()))))(())(())", "((()())(((()))))(())()()", "((()())(((()))))()((()))", "((()())(((()))))()(()())", "((()())(((()))))()(())()", "((()())(((()))))()()(())", "((()())(((()))))()()()()", "((()())((()((((())))))))", "((()())((()(((()()))))))", "((()())((()(((())())))))", "((()())((()(((()))()))))", "((()())((()(((())))())))", "((()())((()(((()))))()))", "((()())((()(((())))))())", "((()())((()(((()))))))()", "((()())((()((()(()))))))", "((()())((()((()()())))))", "((()())((()((()())()))))", "((()())((()((()()))())))", "((()())((()((()())))()))", "((()())((()((()()))))())", "((()())((()((()())))))()", "((()())((()((())(())))))", "((()())((()((())()()))))", "((()())((()((())())())))", "((()())((()((())()))()))", "((()())((()((())())))())", "((()())((()((())()))))()", "((()())((()((()))(()))))", "((()())((()((()))()())))", "((()())((()((()))())()))", "((()())((()((()))()))())", "((()())((()((()))())))()", "((()())((()((())))(())))", "((()())((()((())))()()))", "((()())((()((())))())())", "((()())((()((())))()))()", "((()())((()((()))))(()))", "((()())((()((()))))()())", "((()())((()((()))))())()", "((()())((()((())))))(())", "((()())((()((())))))()()", "((()())((()(()((()))))))", "((()())((()(()(()())))))", "((()())((()(()(())()))))", "((()())((()(()(()))())))", "((()())((()(()(())))()))", "((()())((()(()(()))))())", "((()())((()(()(())))))()", "((()())((()(()()(())))))", "((()())((()(()()()()))))", "((()())((()(()()())())))", "((()())((()(()()()))()))", "((()())((()(()()())))())", "((()())((()(()()()))))()", "((()())((()(()())(()))))", "((()())((()(()())()())))", "((()())((()(()())())()))", "((()())((()(()())()))())", "((()())((()(()())())))()", "((()())((()(()()))(())))", "((()())((()(()()))()()))", "((()())((()(()()))())())", "((()())((()(()()))()))()", "((()())((()(()())))(()))", "((()())((()(()())))()())", "((()())((()(()())))())()", "((()())((()(()()))))(())", "((()())((()(()()))))()()", "((()())((()(())((())))))", "((()())((()(())(()()))))", "((()())((()(())(())())))", "((()())((()(())(()))()))", "((()())((()(())(())))())", "((()())((()(())(()))))()", "((()())((()(())()(()))))", "((()())((()(())()()())))", "((()())((()(())()())()))", "((()())((()(())()()))())", "((()())((()(())()())))()", "((()())((()(())())(())))", "((()())((()(())())()()))", "((()())((()(())())())())", "((()())((()(())())()))()", "((()())((()(())()))(()))", "((()())((()(())()))()())", "((()())((()(())()))())()", "((()())((()(())())))(())", "((()())((()(())())))()()", "((()())((()(()))((()))))", "((()())((()(()))(()())))", "((()())((()(()))(())()))", "((()())((()(()))(()))())", "((()())((()(()))(())))()", "((()())((()(()))()(())))", "((()())((()(()))()()()))", "((()())((()(()))()())())", "((()())((()(()))()()))()", "((()())((()(()))())(()))", "((()())((()(()))())()())", "((()())((()(()))())())()", "((()())((()(()))()))(())", "((()())((()(()))()))()()", "((()())((()(())))((())))", "((()())((()(())))(()()))", "((()())((()(())))(())())", "((()())((()(())))(()))()", "((()())((()(())))()(()))", "((()())((()(())))()()())", "((()())((()(())))()())()", "((()())((()(())))())(())", "((()())((()(())))())()()", "((()())((()(()))))((()))", "((()())((()(()))))(()())", "((()())((()(()))))(())()", "((()())((()(()))))()(())", "((()())((()(()))))()()()", "((()())((()()(((()))))))", "((()())((()()((()())))))", "((()())((()()((())()))))", "((()())((()()((()))())))", "((()())((()()((())))()))", "((()())((()()((()))))())", "((()())((()()((())))))()", "((()())((()()(()(())))))", "((()())((()()(()()()))))", "((()())((()()(()())())))", "((()())((()()(()()))()))", "((()())((()()(()())))())", "((()())((()()(()()))))()", "((()())((()()(())(()))))", "((()())((()()(())()())))", "((()())((()()(())())()))", "((()())((()()(())()))())", "((()())((()()(())())))()", "((()())((()()(()))(())))", "((()())((()()(()))()()))", "((()())((()()(()))())())", "((()())((()()(()))()))()", "((()())((()()(())))(()))", "((()())((()()(())))()())", "((()())((()()(())))())()", "((()())((()()(()))))(())", "((()())((()()(()))))()()", "((()())((()()()((())))))", "((()())((()()()(()()))))", "((()())((()()()(())())))", "((()())((()()()(()))()))", "((()())((()()()(())))())", "((()())((()()()(()))))()", "((()())((()()()()(()))))", "((()())((()()()()()())))", "((()())((()()()()())()))", "((()())((()()()()()))())", "((()())((()()()()())))()", "((()())((()()()())(())))", "((()())((()()()())()()))", "((()())((()()()())())())", "((()())((()()()())()))()", "((()())((()()()()))(()))", "((()())((()()()()))()())", "((()())((()()()()))())()", "((()())((()()()())))(())", "((()())((()()()())))()()", "((()())((()()())((()))))", "((()())((()()())(()())))", "((()())((()()())(())()))", "((()())((()()())(()))())", "((()())((()()())(())))()", "((()())((()()())()(())))", "((()())((()()())()()()))", "((()())((()()())()())())", "((()())((()()())()()))()", "((()())((()()())())(()))", "((()())((()()())())()())", "((()())((()()())())())()", "((()())((()()())()))(())", "((()())((()()())()))()()", "((()())((()()()))((())))", "((()())((()()()))(()()))", "((()())((()()()))(())())", "((()())((()()()))(()))()", "((()())((()()()))()(()))", "((()())((()()()))()()())", "((()())((()()()))()())()", "((()())((()()()))())(())", "((()())((()()()))())()()", "((()())((()()())))((()))", "((()())((()()())))(()())", "((()())((()()())))(())()", "((()())((()()())))()(())", "((()())((()()())))()()()", "((()())((()())(((())))))", "((()())((()())((()()))))", "((()())((()())((())())))", "((()())((()())((()))()))", "((()())((()())((())))())", "((()())((()())((()))))()", "((()())((()())(()(()))))", "((()())((()())(()()())))", "((()())((()())(()())()))", "((()())((()())(()()))())", "((()())((()())(()())))()", "((()())((()())(())(())))", "((()())((()())(())()()))", "((()())((()())(())())())", "((()())((()())(())()))()", "((()())((()())(()))(()))", "((()())((()())(()))()())", "((()())((()())(()))())()", "((()())((()())(())))(())", "((()())((()())(())))()()", "((()())((()())()((()))))", "((()())((()())()(()())))", "((()())((()())()(())()))", "((()())((()())()(()))())", "((()())((()())()(())))()", "((()())((()())()()(())))", "((()())((()())()()()()))", "((()())((()())()()())())", "((()())((()())()()()))()", "((()())((()())()())(()))", "((()())((()())()())()())", "((()())((()())()())())()", "((()())((()())()()))(())", "((()())((()())()()))()()", "((()())((()())())((())))", "((()())((()())())(()()))", "((()())((()())())(())())", "((()())((()())())(()))()", "((()())((()())())()(()))", "((()())((()())())()()())", "((()())((()())())()())()", "((()())((()())())())(())", "((()())((()())())())()()", "((()())((()())()))((()))", "((()())((()())()))(()())", "((()())((()())()))(())()", "((()())((()())()))()(())", "((()())((()())()))()()()", "((()())((()()))(((()))))", "((()())((()()))((()())))", "((()())((()()))((())()))", "((()())((()()))((()))())", "((()())((()()))((())))()", "((()())((()()))(()(())))", "((()())((()()))(()()()))", "((()())((()()))(()())())", "((()())((()()))(()()))()", "((()())((()()))(())(()))", "((()())((()()))(())()())", "((()())((()()))(())())()", "((()())((()()))(()))(())", "((()())((()()))(()))()()", "((()())((()()))()((())))", "((()())((()()))()(()()))", "((()())((()()))()(())())", "((()())((()()))()(()))()", "((()())((()()))()()(()))", "((()())((()()))()()()())", "((()())((()()))()()())()", "((()())((()()))()())(())", "((()())((()()))()())()()", "((()())((()()))())((()))", "((()())((()()))())(()())", "((()())((()()))())(())()", "((()())((()()))())()(())", "((()())((()()))())()()()", "((()())((()())))(((())))", "((()())((()())))((()()))", "((()())((()())))((())())", "((()())((()())))((()))()", "((()())((()())))(()(()))", "((()())((()())))(()()())", "((()())((()())))(()())()", "((()())((()())))(())(())", "((()())((()())))(())()()", "((()())((()())))()((()))", "((()())((()())))()(()())", "((()())((()())))()(())()", "((()())((()())))()()(())", "((()())((()())))()()()()", "((()())((())((((()))))))", "((()())((())(((()())))))", "((()())((())(((())()))))", "((()())((())(((()))())))", "((()())((())(((())))()))", "((()())((())(((()))))())", "((()())((())(((())))))()", "((()())((())((()(())))))", "((()())((())((()()()))))", "((()())((())((()())())))", "((()())((())((()()))()))", "((()())((())((()())))())", "((()())((())((()()))))()", "((()())((())((())(()))))", "((()())((())((())()())))", "((()())((())((())())()))", "((()())((())((())()))())", "((()())((())((())())))()", "((()())((())((()))(())))", "((()())((())((()))()()))", "((()())((())((()))())())", "((()())((())((()))()))()", "((()())((())((())))(()))", "((()())((())((())))()())", "((()())((())((())))())()", "((()())((())((()))))(())", "((()())((())((()))))()()", "((()())((())(()((())))))", "((()())((())(()(()()))))", "((()())((())(()(())())))", "((()())((())(()(()))()))", "((()())((())(()(())))())", "((()())((())(()(()))))()", "((()())((())(()()(()))))", "((()())((())(()()()())))", "((()())((())(()()())()))", "((()())((())(()()()))())", "((()())((())(()()())))()", "((()())((())(()())(())))", "((()())((())(()())()()))", "((()())((())(()())())())", "((()())((())(()())()))()", "((()())((())(()()))(()))", "((()())((())(()()))()())", "((()())((())(()()))())()", "((()())((())(()())))(())", "((()())((())(()())))()()", "((()())((())(())((()))))", "((()())((())(())(()())))", "((()())((())(())(())()))", "((()())((())(())(()))())", "((()())((())(())(())))()", "((()())((())(())()(())))", "((()())((())(())()()()))", "((()())((())(())()())())", "((()())((())(())()()))()", "((()())((())(())())(()))", "((()())((())(())())()())", "((()())((())(())())())()", "((()())((())(())()))(())", "((()())((())(())()))()()", "((()())((())(()))((())))", "((()())((())(()))(()()))", "((()())((())(()))(())())", "((()())((())(()))(()))()", "((()())((())(()))()(()))", "((()())((())(()))()()())", "((()())((())(()))()())()", "((()())((())(()))())(())", "((()())((())(()))())()()", "((()())((())(())))((()))", "((()())((())(())))(()())", "((()())((())(())))(())()", "((()())((())(())))()(())", "((()())((())(())))()()()", "((()())((())()(((())))))", "((()())((())()((()()))))", "((()())((())()((())())))", "((()())((())()((()))()))", "((()())((())()((())))())", "((()())((())()((()))))()", "((()())((())()(()(()))))", "((()())((())()(()()())))", "((()())((())()(()())()))", "((()())((())()(()()))())", "((()())((())()(()())))()", "((()())((())()(())(())))", "((()())((())()(())()()))", "((()())((())()(())())())", "((()())((())()(())()))()", "((()())((())()(()))(()))", "((()())((())()(()))()())", "((()())((())()(()))())()", "((()())((())()(())))(())", "((()())((())()(())))()()", "((()())((())()()((()))))", "((()())((())()()(()())))", "((()())((())()()(())()))", "((()())((())()()(()))())", "((()())((())()()(())))()", "((()())((())()()()(())))", "((()())((())()()()()()))", "((()())((())()()()())())", "((()())((())()()()()))()", "((()())((())()()())(()))", "((()())((())()()())()())", "((()())((())()()())())()", "((()())((())()()()))(())", "((()())((())()()()))()()", "((()())((())()())((())))", "((()())((())()())(()()))", "((()())((())()())(())())", "((()())((())()())(()))()", "((()())((())()())()(()))", "((()())((())()())()()())", "((()())((())()())()())()", "((()())((())()())())(())", "((()())((())()())())()()", "((()())((())()()))((()))", "((()())((())()()))(()())", "((()())((())()()))(())()", "((()())((())()()))()(())", "((()())((())()()))()()()", "((()())((())())(((()))))", "((()())((())())((()())))", "((()())((())())((())()))", "((()())((())())((()))())", "((()())((())())((())))()", "((()())((())())(()(())))", "((()())((())())(()()()))", "((()())((())())(()())())", "((()())((())())(()()))()", "((()())((())())(())(()))", "((()())((())())(())()())", "((()())((())())(())())()", "((()())((())())(()))(())", "((()())((())())(()))()()", "((()())((())())()((())))", "((()())((())())()(()()))", "((()())((())())()(())())", "((()())((())())()(()))()", "((()())((())())()()(()))", "((()())((())())()()()())", "((()())((())())()()())()", "((()())((())())()())(())", "((()())((())())()())()()", "((()())((())())())((()))", "((()())((())())())(()())", "((()())((())())())(())()", "((()())((())())())()(())", "((()())((())())())()()()", "((()())((())()))(((())))", "((()())((())()))((()()))", "((()())((())()))((())())", "((()())((())()))((()))()", "((()())((())()))(()(()))", "((()())((())()))(()()())", "((()())((())()))(()())()", "((()())((())()))(())(())", "((()())((())()))(())()()", "((()())((())()))()((()))", "((()())((())()))()(()())", "((()())((())()))()(())()", "((()())((())()))()()(())", "((()())((())()))()()()()", "((()())((()))((((())))))", "((()())((()))(((()()))))", "((()())((()))(((())())))", "((()())((()))(((()))()))", "((()())((()))(((())))())", "((()())((()))(((()))))()", "((()())((()))((()(()))))", "((()())((()))((()()())))", "((()())((()))((()())()))", "((()())((()))((()()))())", "((()())((()))((()())))()", "((()())((()))((())(())))", "((()())((()))((())()()))", "((()())((()))((())())())", "((()())((()))((())()))()", "((()())((()))((()))(()))", "((()())((()))((()))()())", "((()())((()))((()))())()", "((()())((()))((())))(())", "((()())((()))((())))()()", "((()())((()))(()((()))))", "((()())((()))(()(()())))", "((()())((()))(()(())()))", "((()())((()))(()(()))())", "((()())((()))(()(())))()", "((()())((()))(()()(())))", "((()())((()))(()()()()))", "((()())((()))(()()())())", "((()())((()))(()()()))()", "((()())((()))(()())(()))", "((()())((()))(()())()())", "((()())((()))(()())())()", "((()())((()))(()()))(())", "((()())((()))(()()))()()", "((()())((()))(())((())))", "((()())((()))(())(()()))", "((()())((()))(())(())())", "((()())((()))(())(()))()", "((()())((()))(())()(()))", "((()())((()))(())()()())", "((()())((()))(())()())()", "((()())((()))(())())(())", "((()())((()))(())())()()", "((()())((()))(()))((()))", "((()())((()))(()))(()())", "((()())((()))(()))(())()", "((()())((()))(()))()(())", "((()())((()))(()))()()()", "((()())((()))()(((()))))", "((()())((()))()((()())))", "((()())((()))()((())()))", "((()())((()))()((()))())", "((()())((()))()((())))()", "((()())((()))()(()(())))", "((()())((()))()(()()()))", "((()())((()))()(()())())", "((()())((()))()(()()))()", "((()())((()))()(())(()))", "((()())((()))()(())()())", "((()())((()))()(())())()", "((()())((()))()(()))(())", "((()())((()))()(()))()()", "((()())((()))()()((())))", "((()())((()))()()(()()))", "((()())((()))()()(())())", "((()())((()))()()(()))()", "((()())((()))()()()(()))", "((()())((()))()()()()())", "((()())((()))()()()())()", "((()())((()))()()())(())", "((()())((()))()()())()()", "((()())((()))()())((()))", "((()())((()))()())(()())", "((()())((()))()())(())()", "((()())((()))()())()(())", "((()())((()))()())()()()", "((()())((()))())(((())))", "((()())((()))())((()()))", "((()())((()))())((())())", "((()())((()))())((()))()", "((()())((()))())(()(()))", "((()())((()))())(()()())", "((()())((()))())(()())()", "((()())((()))())(())(())", "((()())((()))())(())()()", "((()())((()))())()((()))", "((()())((()))())()(()())", "((()())((()))())()(())()", "((()())((()))())()()(())", "((()())((()))())()()()()", "((()())((())))((((()))))", "((()())((())))(((()())))", "((()())((())))(((())()))", "((()())((())))(((()))())", "((()())((())))(((())))()", "((()())((())))((()(())))", "((()())((())))((()()()))", "((()())((())))((()())())", "((()())((())))((()()))()", "((()())((())))((())(()))", "((()())((())))((())()())", "((()())((())))((())())()", "((()())((())))((()))(())", "((()())((())))((()))()()", "((()())((())))(()((())))", "((()())((())))(()(()()))", "((()())((())))(()(())())", "((()())((())))(()(()))()", "((()())((())))(()()(()))", "((()())((())))(()()()())", "((()())((())))(()()())()", "((()())((())))(()())(())", "((()())((())))(()())()()", "((()())((())))(())((()))", "((()())((())))(())(()())", "((()())((())))(())(())()", "((()())((())))(())()(())", "((()())((())))(())()()()", "((()())((())))()(((())))", "((()())((())))()((()()))", "((()())((())))()((())())", "((()())((())))()((()))()", "((()())((())))()(()(()))", "((()())((())))()(()()())", "((()())((())))()(()())()", "((()())((())))()(())(())", "((()())((())))()(())()()", "((()())((())))()()((()))", "((()())((())))()()(()())", "((()())((())))()()(())()", "((()())((())))()()()(())", "((()())((())))()()()()()", "((()())(()(((((())))))))", "((()())(()((((()()))))))", "((()())(()((((())())))))", "((()())(()((((()))()))))", "((()())(()((((())))())))", "((()())(()((((()))))()))", "((()())(()((((())))))())", "((()())(()((((()))))))()", "((()())(()(((()(()))))))", "((()())(()(((()()())))))", "((()())(()(((()())()))))", "((()())(()(((()()))())))", "((()())(()(((()())))()))", "((()())(()(((()()))))())", "((()())(()(((()())))))()", "((()())(()(((())(())))))", "((()())(()(((())()()))))", "((()())(()(((())())())))", "((()())(()(((())()))()))", "((()())(()(((())())))())", "((()())(()(((())()))))()", "((()())(()(((()))(()))))", "((()())(()(((()))()())))", "((()())(()(((()))())()))", "((()())(()(((()))()))())", "((()())(()(((()))())))()", "((()())(()(((())))(())))", "((()())(()(((())))()()))", "((()())(()(((())))())())", "((()())(()(((())))()))()", "((()())(()(((()))))(()))", "((()())(()(((()))))()())", "((()())(()(((()))))())()", "((()())(()(((())))))(())", "((()())(()(((())))))()()", "((()())(()((()((()))))))", "((()())(()((()(()())))))", "((()())(()((()(())()))))", "((()())(()((()(()))())))", "((()())(()((()(())))()))", "((()())(()((()(()))))())", "((()())(()((()(())))))()", "((()())(()((()()(())))))", "((()())(()((()()()()))))", "((()())(()((()()())())))", "((()())(()((()()()))()))", "((()())(()((()()())))())", "((()())(()((()()()))))()", "((()())(()((()())(()))))", "((()())(()((()())()())))", "((()())(()((()())())()))", "((()())(()((()())()))())", "((()())(()((()())())))()", "((()())(()((()()))(())))", "((()())(()((()()))()()))", "((()())(()((()()))())())", "((()())(()((()()))()))()", "((()())(()((()())))(()))", "((()())(()((()())))()())", "((()())(()((()())))())()", "((()())(()((()()))))(())", "((()())(()((()()))))()()", "((()())(()((())((())))))", "((()())(()((())(()()))))", "((()())(()((())(())())))", "((()())(()((())(()))()))", "((()())(()((())(())))())", "((()())(()((())(()))))()", "((()())(()((())()(()))))", "((()())(()((())()()())))", "((()())(()((())()())()))", "((()())(()((())()()))())", "((()())(()((())()())))()", "((()())(()((())())(())))", "((()())(()((())())()()))", "((()())(()((())())())())", "((()())(()((())())()))()", "((()())(()((())()))(()))", "((()())(()((())()))()())", "((()())(()((())()))())()", "((()())(()((())())))(())", "((()())(()((())())))()()", "((()())(()((()))((()))))", "((()())(()((()))(()())))", "((()())(()((()))(())()))", "((()())(()((()))(()))())", "((()())(()((()))(())))()", "((()())(()((()))()(())))", "((()())(()((()))()()()))", "((()())(()((()))()())())", "((()())(()((()))()()))()", "((()())(()((()))())(()))", "((()())(()((()))())()())", "((()())(()((()))())())()", "((()())(()((()))()))(())", "((()())(()((()))()))()()", "((()())(()((())))((())))", "((()())(()((())))(()()))", "((()())(()((())))(())())", "((()())(()((())))(()))()", "((()())(()((())))()(()))", "((()())(()((())))()()())", "((()())(()((())))()())()", "((()())(()((())))())(())", "((()())(()((())))())()()", "((()())(()((()))))((()))", "((()())(()((()))))(()())", "((()())(()((()))))(())()", "((()())(()((()))))()(())", "((()())(()((()))))()()()", "((()())(()(()(((()))))))", "((()())(()(()((()())))))", "((()())(()(()((())()))))", "((()())(()(()((()))())))", "((()())(()(()((())))()))", "((()())(()(()((()))))())", "((()())(()(()((())))))()", "((()())(()(()(()(())))))", "((()())(()(()(()()()))))", "((()())(()(()(()())())))", "((()())(()(()(()()))()))", "((()())(()(()(()())))())", "((()())(()(()(()()))))()", "((()())(()(()(())(()))))", "((()())(()(()(())()())))", "((()())(()(()(())())()))", "((()())(()(()(())()))())", "((()())(()(()(())())))()", "((()())(()(()(()))(())))", "((()())(()(()(()))()()))", "((()())(()(()(()))())())", "((()())(()(()(()))()))()", "((()())(()(()(())))(()))", "((()())(()(()(())))()())", "((()())(()(()(())))())()", "((()())(()(()(()))))(())", "((()())(()(()(()))))()()", "((()())(()(()()((())))))", "((()())(()(()()(()()))))", "((()())(()(()()(())())))", "((()())(()(()()(()))()))", "((()())(()(()()(())))())", "((()())(()(()()(()))))()", "((()())(()(()()()(()))))", "((()())(()(()()()()())))", "((()())(()(()()()())()))", "((()())(()(()()()()))())", "((()())(()(()()()())))()", "((()())(()(()()())(())))", "((()())(()(()()())()()))", "((()())(()(()()())())())", "((()())(()(()()())()))()", "((()())(()(()()()))(()))", "((()())(()(()()()))()())", "((()())(()(()()()))())()", "((()())(()(()()())))(())", "((()())(()(()()())))()()", "((()())(()(()())((()))))", "((()())(()(()())(()())))", "((()())(()(()())(())()))", "((()())(()(()())(()))())", "((()())(()(()())(())))()", "((()())(()(()())()(())))", "((()())(()(()())()()()))", "((()())(()(()())()())())", "((()())(()(()())()()))()", "((()())(()(()())())(()))", "((()())(()(()())())()())", "((()())(()(()())())())()", "((()())(()(()())()))(())", "((()())(()(()())()))()()", "((()())(()(()()))((())))", "((()())(()(()()))(()()))", "((()())(()(()()))(())())", "((()())(()(()()))(()))()", "((()())(()(()()))()(()))", "((()())(()(()()))()()())", "((()())(()(()()))()())()", "((()())(()(()()))())(())", "((()())(()(()()))())()()", "((()())(()(()())))((()))", "((()())(()(()())))(()())", "((()())(()(()())))(())()", "((()())(()(()())))()(())", "((()())(()(()())))()()()", "((()())(()(())(((())))))", "((()())(()(())((()()))))", "((()())(()(())((())())))", "((()())(()(())((()))()))", "((()())(()(())((())))())", "((()())(()(())((()))))()", "((()())(()(())(()(()))))", "((()())(()(())(()()())))", "((()())(()(())(()())()))", "((()())(()(())(()()))())", "((()())(()(())(()())))()", "((()())(()(())(())(())))", "((()())(()(())(())()()))", "((()())(()(())(())())())", "((()())(()(())(())()))()", "((()())(()(())(()))(()))", "((()())(()(())(()))()())", "((()())(()(())(()))())()", "((()())(()(())(())))(())", "((()())(()(())(())))()()", "((()())(()(())()((()))))", "((()())(()(())()(()())))", "((()())(()(())()(())()))", "((()())(()(())()(()))())", "((()())(()(())()(())))()", "((()())(()(())()()(())))", "((()())(()(())()()()()))", "((()())(()(())()()())())", "((()())(()(())()()()))()", "((()())(()(())()())(()))", "((()())(()(())()())()())", "((()())(()(())()())())()", "((()())(()(())()()))(())", "((()())(()(())()()))()()", "((()())(()(())())((())))", "((()())(()(())())(()()))", "((()())(()(())())(())())", "((()())(()(())())(()))()", "((()())(()(())())()(()))", "((()())(()(())())()()())", "((()())(()(())())()())()", "((()())(()(())())())(())", "((()())(()(())())())()()", "((()())(()(())()))((()))", "((()())(()(())()))(()())", "((()())(()(())()))(())()", "((()())(()(())()))()(())", "((()())(()(())()))()()()", "((()())(()(()))(((()))))", "((()())(()(()))((()())))", "((()())(()(()))((())()))", "((()())(()(()))((()))())", "((()())(()(()))((())))()", "((()())(()(()))(()(())))", "((()())(()(()))(()()()))", "((()())(()(()))(()())())", "((()())(()(()))(()()))()", "((()())(()(()))(())(()))", "((()())(()(()))(())()())", "((()())(()(()))(())())()", "((()())(()(()))(()))(())", "((()())(()(()))(()))()()", "((()())(()(()))()((())))", "((()())(()(()))()(()()))", "((()())(()(()))()(())())", "((()())(()(()))()(()))()", "((()())(()(()))()()(()))", "((()())(()(()))()()()())", "((()())(()(()))()()())()", "((()())(()(()))()())(())", "((()())(()(()))()())()()", "((()())(()(()))())((()))", "((()())(()(()))())(()())", "((()())(()(()))())(())()", "((()())(()(()))())()(())", "((()())(()(()))())()()()", "((()())(()(())))(((())))", "((()())(()(())))((()()))", "((()())(()(())))((())())", "((()())(()(())))((()))()", "((()())(()(())))(()(()))", "((()())(()(())))(()()())", "((()())(()(())))(()())()", "((()())(()(())))(())(())", "((()())(()(())))(())()()", "((()())(()(())))()((()))", "((()())(()(())))()(()())", "((()())(()(())))()(())()", "((()())(()(())))()()(())", "((()())(()(())))()()()()", "((()())(()()((((()))))))", "((()())(()()(((()())))))", "((()())(()()(((())()))))", "((()())(()()(((()))())))", "((()())(()()(((())))()))", "((()())(()()(((()))))())", "((()())(()()(((())))))()", "((()())(()()((()(())))))", "((()())(()()((()()()))))", "((()())(()()((()())())))", "((()())(()()((()()))()))", "((()())(()()((()())))())", "((()())(()()((()()))))()", "((()())(()()((())(()))))", "((()())(()()((())()())))", "((()())(()()((())())()))", "((()())(()()((())()))())", "((()())(()()((())())))()", "((()())(()()((()))(())))", "((()())(()()((()))()()))", "((()())(()()((()))())())", "((()())(()()((()))()))()", "((()())(()()((())))(()))", "((()())(()()((())))()())", "((()())(()()((())))())()", "((()())(()()((()))))(())", "((()())(()()((()))))()()", "((()())(()()(()((())))))", "((()())(()()(()(()()))))", "((()())(()()(()(())())))", "((()())(()()(()(()))()))", "((()())(()()(()(())))())", "((()())(()()(()(()))))()", "((()())(()()(()()(()))))", "((()())(()()(()()()())))", "((()())(()()(()()())()))", "((()())(()()(()()()))())", "((()())(()()(()()())))()", "((()())(()()(()())(())))", "((()())(()()(()())()()))", "((()())(()()(()())())())", "((()())(()()(()())()))()", "((()())(()()(()()))(()))", "((()())(()()(()()))()())", "((()())(()()(()()))())()", "((()())(()()(()())))(())", "((()())(()()(()())))()()", "((()())(()()(())((()))))", "((()())(()()(())(()())))", "((()())(()()(())(())()))", "((()())(()()(())(()))())", "((()())(()()(())(())))()", "((()())(()()(())()(())))", "((()())(()()(())()()()))", "((()())(()()(())()())())", "((()())(()()(())()()))()", "((()())(()()(())())(()))", "((()())(()()(())())()())", "((()())(()()(())())())()", "((()())(()()(())()))(())", "((()())(()()(())()))()()", "((()())(()()(()))((())))", "((()())(()()(()))(()()))", "((()())(()()(()))(())())", "((()())(()()(()))(()))()", "((()())(()()(()))()(()))", "((()())(()()(()))()()())", "((()())(()()(()))()())()", "((()())(()()(()))())(())", "((()())(()()(()))())()()", "((()())(()()(())))((()))", "((()())(()()(())))(()())", "((()())(()()(())))(())()", "((()())(()()(())))()(())", "((()())(()()(())))()()()", "((()())(()()()(((())))))", "((()())(()()()((()()))))", "((()())(()()()((())())))", "((()())(()()()((()))()))", "((()())(()()()((())))())", "((()())(()()()((()))))()", "((()())(()()()(()(()))))", "((()())(()()()(()()())))", "((()())(()()()(()())()))", "((()())(()()()(()()))())", "((()())(()()()(()())))()", "((()())(()()()(())(())))", "((()())(()()()(())()()))", "((()())(()()()(())())())", "((()())(()()()(())()))()", "((()())(()()()(()))(()))", "((()())(()()()(()))()())", "((()())(()()()(()))())()", "((()())(()()()(())))(())", "((()())(()()()(())))()()", "((()())(()()()()((()))))", "((()())(()()()()(()())))", "((()())(()()()()(())()))", "((()())(()()()()(()))())", "((()())(()()()()(())))()", "((()())(()()()()()(())))", "((()())(()()()()()()()))", "((()())(()()()()()())())", "((()())(()()()()()()))()", "((()())(()()()()())(()))", "((()())(()()()()())()())", "((()())(()()()()())())()", "((()())(()()()()()))(())", "((()())(()()()()()))()()", "((()())(()()()())((())))", "((()())(()()()())(()()))", "((()())(()()()())(())())", "((()())(()()()())(()))()", "((()())(()()()())()(()))", "((()())(()()()())()()())", "((()())(()()()())()())()", "((()())(()()()())())(())", "((()())(()()()())())()()", "((()())(()()()()))((()))", "((()())(()()()()))(()())", "((()())(()()()()))(())()", "((()())(()()()()))()(())", "((()())(()()()()))()()()", "((()())(()()())(((()))))", "((()())(()()())((()())))", "((()())(()()())((())()))", "((()())(()()())((()))())", "((()())(()()())((())))()", "((()())(()()())(()(())))", "((()())(()()())(()()()))", "((()())(()()())(()())())", "((()())(()()())(()()))()", "((()())(()()())(())(()))", "((()())(()()())(())()())", "((()())(()()())(())())()", "((()())(()()())(()))(())", "((()())(()()())(()))()()", "((()())(()()())()((())))", "((()())(()()())()(()()))", "((()())(()()())()(())())", "((()())(()()())()(()))()", "((()())(()()())()()(()))", "((()())(()()())()()()())", "((()())(()()())()()())()", "((()())(()()())()())(())", "((()())(()()())()())()()", "((()())(()()())())((()))", "((()())(()()())())(()())", "((()())(()()())())(())()", "((()())(()()())())()(())", "((()())(()()())())()()()", "((()())(()()()))(((())))", "((()())(()()()))((()()))", "((()())(()()()))((())())", "((()())(()()()))((()))()", "((()())(()()()))(()(()))", "((()())(()()()))(()()())", "((()())(()()()))(()())()", "((()())(()()()))(())(())", "((()())(()()()))(())()()", "((()())(()()()))()((()))", "((()())(()()()))()(()())", "((()())(()()()))()(())()", "((()())(()()()))()()(())", "((()())(()()()))()()()()", "((()())(()())((((())))))", "((()())(()())(((()()))))", "((()())(()())(((())())))", "((()())(()())(((()))()))", "((()())(()())(((())))())", "((()())(()())(((()))))()", "((()())(()())((()(()))))", "((()())(()())((()()())))", "((()())(()())((()())()))", "((()())(()())((()()))())", "((()())(()())((()())))()", "((()())(()())((())(())))", "((()())(()())((())()()))", "((()())(()())((())())())", "((()())(()())((())()))()", "((()())(()())((()))(()))", "((()())(()())((()))()())", "((()())(()())((()))())()", "((()())(()())((())))(())", "((()())(()())((())))()()", "((()())(()())(()((()))))", "((()())(()())(()(()())))", "((()())(()())(()(())()))", "((()())(()())(()(()))())", "((()())(()())(()(())))()", "((()())(()())(()()(())))", "((()())(()())(()()()()))", "((()())(()())(()()())())", "((()())(()())(()()()))()", "((()())(()())(()())(()))", "((()())(()())(()())()())", "((()())(()())(()())())()", "((()())(()())(()()))(())", "((()())(()())(()()))()()", "((()())(()())(())((())))", "((()())(()())(())(()()))", "((()())(()())(())(())())", "((()())(()())(())(()))()", "((()())(()())(())()(()))", "((()())(()())(())()()())", "((()())(()())(())()())()", "((()())(()())(())())(())", "((()())(()())(())())()()", "((()())(()())(()))((()))", "((()())(()())(()))(()())", "((()())(()())(()))(())()", "((()())(()())(()))()(())", "((()())(()())(()))()()()", "((()())(()())()(((()))))", "((()())(()())()((()())))", "((()())(()())()((())()))", "((()())(()())()((()))())", "((()())(()())()((())))()", "((()())(()())()(()(())))", "((()())(()())()(()()()))", "((()())(()())()(()())())", "((()())(()())()(()()))()", "((()())(()())()(())(()))", "((()())(()())()(())()())", "((()())(()())()(())())()", "((()())(()())()(()))(())", "((()())(()())()(()))()()", "((()())(()())()()((())))", "((()())(()())()()(()()))", "((()())(()())()()(())())", "((()())(()())()()(()))()", "((()())(()())()()()(()))", "((()())(()())()()()()())", "((()())(()())()()()())()", "((()())(()())()()())(())", "((()())(()())()()())()()", "((()())(()())()())((()))", "((()())(()())()())(()())", "((()())(()())()())(())()", "((()())(()())()())()(())", "((()())(()())()())()()()", "((()())(()())())(((())))", "((()())(()())())((()()))", "((()())(()())())((())())", "((()())(()())())((()))()", "((()())(()())())(()(()))", "((()())(()())())(()()())", "((()())(()())())(()())()", "((()())(()())())(())(())", "((()())(()())())(())()()", "((()())(()())())()((()))", "((()())(()())())()(()())", "((()())(()())())()(())()", "((()())(()())())()()(())", "((()())(()())())()()()()", "((()())(()()))((((()))))", "((()())(()()))(((()())))", "((()())(()()))(((())()))", "((()())(()()))(((()))())", "((()())(()()))(((())))()", "((()())(()()))((()(())))", "((()())(()()))((()()()))", "((()())(()()))((()())())", "((()())(()()))((()()))()", "((()())(()()))((())(()))", "((()())(()()))((())()())", "((()())(()()))((())())()", "((()())(()()))((()))(())", "((()())(()()))((()))()()", "((()())(()()))(()((())))", "((()())(()()))(()(()()))", "((()())(()()))(()(())())", "((()())(()()))(()(()))()", "((()())(()()))(()()(()))", "((()())(()()))(()()()())", "((()())(()()))(()()())()", "((()())(()()))(()())(())", "((()())(()()))(()())()()", "((()())(()()))(())((()))", "((()())(()()))(())(()())", "((()())(()()))(())(())()", "((()())(()()))(())()(())", "((()())(()()))(())()()()", "((()())(()()))()(((())))", "((()())(()()))()((()()))", "((()())(()()))()((())())", "((()())(()()))()((()))()", "((()())(()()))()(()(()))", "((()())(()()))()(()()())", "((()())(()()))()(()())()", "((()())(()()))()(())(())", "((()())(()()))()(())()()", "((()())(()()))()()((()))", "((()())(()()))()()(()())", "((()())(()()))()()(())()", "((()())(()()))()()()(())", "((()())(()()))()()()()()", "((()())(())(((((()))))))", "((()())(())((((()())))))", "((()())(())((((())()))))", "((()())(())((((()))())))", "((()())(())((((())))()))", "((()())(())((((()))))())", "((()())(())((((())))))()", "((()())(())(((()(())))))", "((()())(())(((()()()))))", "((()())(())(((()())())))", "((()())(())(((()()))()))", "((()())(())(((()())))())", "((()())(())(((()()))))()", "((()())(())(((())(()))))", "((()())(())(((())()())))", "((()())(())(((())())()))", "((()())(())(((())()))())", "((()())(())(((())())))()", "((()())(())(((()))(())))", "((()())(())(((()))()()))", "((()())(())(((()))())())", "((()())(())(((()))()))()", "((()())(())(((())))(()))", "((()())(())(((())))()())", "((()())(())(((())))())()", "((()())(())(((()))))(())", "((()())(())(((()))))()()", "((()())(())((()((())))))", "((()())(())((()(()()))))", "((()())(())((()(())())))", "((()())(())((()(()))()))", "((()())(())((()(())))())", "((()())(())((()(()))))()", "((()())(())((()()(()))))", "((()())(())((()()()())))", "((()())(())((()()())()))", "((()())(())((()()()))())", "((()())(())((()()())))()", "((()())(())((()())(())))", "((()())(())((()())()()))", "((()())(())((()())())())", "((()())(())((()())()))()", "((()())(())((()()))(()))", "((()())(())((()()))()())", "((()())(())((()()))())()", "((()())(())((()())))(())", "((()())(())((()())))()()", "((()())(())((())((()))))", "((()())(())((())(()())))", "((()())(())((())(())()))", "((()())(())((())(()))())", "((()())(())((())(())))()", "((()())(())((())()(())))", "((()())(())((())()()()))", "((()())(())((())()())())", "((()())(())((())()()))()", "((()())(())((())())(()))", "((()())(())((())())()())", "((()())(())((())())())()", "((()())(())((())()))(())", "((()())(())((())()))()()", "((()())(())((()))((())))", "((()())(())((()))(()()))", "((()())(())((()))(())())", "((()())(())((()))(()))()", "((()())(())((()))()(()))", "((()())(())((()))()()())", "((()())(())((()))()())()", "((()())(())((()))())(())", "((()())(())((()))())()()", "((()())(())((())))((()))", "((()())(())((())))(()())", "((()())(())((())))(())()", "((()())(())((())))()(())", "((()())(())((())))()()()", "((()())(())(()(((())))))", "((()())(())(()((()()))))", "((()())(())(()((())())))", "((()())(())(()((()))()))", "((()())(())(()((())))())", "((()())(())(()((()))))()", "((()())(())(()(()(()))))", "((()())(())(()(()()())))", "((()())(())(()(()())()))", "((()())(())(()(()()))())", "((()())(())(()(()())))()", "((()())(())(()(())(())))", "((()())(())(()(())()()))", "((()())(())(()(())())())", "((()())(())(()(())()))()", "((()())(())(()(()))(()))", "((()())(())(()(()))()())", "((()())(())(()(()))())()", "((()())(())(()(())))(())", "((()())(())(()(())))()()", "((()())(())(()()((()))))", "((()())(())(()()(()())))", "((()())(())(()()(())()))", "((()())(())(()()(()))())", "((()())(())(()()(())))()", "((()())(())(()()()(())))", "((()())(())(()()()()()))", "((()())(())(()()()())())", "((()())(())(()()()()))()", "((()())(())(()()())(()))", "((()())(())(()()())()())", "((()())(())(()()())())()", "((()())(())(()()()))(())", "((()())(())(()()()))()()", "((()())(())(()())((())))", "((()())(())(()())(()()))", "((()())(())(()())(())())", "((()())(())(()())(()))()", "((()())(())(()())()(()))", "((()())(())(()())()()())", "((()())(())(()())()())()", "((()())(())(()())())(())", "((()())(())(()())())()()", "((()())(())(()()))((()))", "((()())(())(()()))(()())", "((()())(())(()()))(())()", "((()())(())(()()))()(())", "((()())(())(()()))()()()", "((()())(())(())(((()))))", "((()())(())(())((()())))", "((()())(())(())((())()))", "((()())(())(())((()))())", "((()())(())(())((())))()", "((()())(())(())(()(())))", "((()())(())(())(()()()))", "((()())(())(())(()())())", "((()())(())(())(()()))()", "((()())(())(())(())(()))", "((()())(())(())(())()())", "((()())(())(())(())())()", "((()())(())(())(()))(())", "((()())(())(())(()))()()", "((()())(())(())()((())))", "((()())(())(())()(()()))", "((()())(())(())()(())())", "((()())(())(())()(()))()", "((()())(())(())()()(()))", "((()())(())(())()()()())", "((()())(())(())()()())()", "((()())(())(())()())(())", "((()())(())(())()())()()", "((()())(())(())())((()))", "((()())(())(())())(()())", "((()())(())(())())(())()", "((()())(())(())())()(())", "((()())(())(())())()()()", "((()())(())(()))(((())))", "((()())(())(()))((()()))", "((()())(())(()))((())())", "((()())(())(()))((()))()", "((()())(())(()))(()(()))", "((()())(())(()))(()()())", "((()())(())(()))(()())()", "((()())(())(()))(())(())", "((()())(())(()))(())()()", "((()())(())(()))()((()))", "((()())(())(()))()(()())", "((()())(())(()))()(())()", "((()())(())(()))()()(())", "((()())(())(()))()()()()", "((()())(())()((((())))))", "((()())(())()(((()()))))", "((()())(())()(((())())))", "((()())(())()(((()))()))", "((()())(())()(((())))())", "((()())(())()(((()))))()", "((()())(())()((()(()))))", "((()())(())()((()()())))", "((()())(())()((()())()))", "((()())(())()((()()))())", "((()())(())()((()())))()", "((()())(())()((())(())))", "((()())(())()((())()()))", "((()())(())()((())())())", "((()())(())()((())()))()", "((()())(())()((()))(()))", "((()())(())()((()))()())", "((()())(())()((()))())()", "((()())(())()((())))(())", "((()())(())()((())))()()", "((()())(())()(()((()))))", "((()())(())()(()(()())))", "((()())(())()(()(())()))", "((()())(())()(()(()))())", "((()())(())()(()(())))()", "((()())(())()(()()(())))", "((()())(())()(()()()()))", "((()())(())()(()()())())", "((()())(())()(()()()))()", "((()())(())()(()())(()))", "((()())(())()(()())()())", "((()())(())()(()())())()", "((()())(())()(()()))(())", "((()())(())()(()()))()()", "((()())(())()(())((())))", "((()())(())()(())(()()))", "((()())(())()(())(())())", "((()())(())()(())(()))()", "((()())(())()(())()(()))", "((()())(())()(())()()())", "((()())(())()(())()())()", "((()())(())()(())())(())", "((()())(())()(())())()()", "((()())(())()(()))((()))", "((()())(())()(()))(()())", "((()())(())()(()))(())()", "((()())(())()(()))()(())", "((()())(())()(()))()()()", "((()())(())()()(((()))))", "((()())(())()()((()())))", "((()())(())()()((())()))", "((()())(())()()((()))())", "((()())(())()()((())))()", "((()())(())()()(()(())))", "((()())(())()()(()()()))", "((()())(())()()(()())())", "((()())(())()()(()()))()", "((()())(())()()(())(()))", "((()())(())()()(())()())", "((()())(())()()(())())()", "((()())(())()()(()))(())", "((()())(())()()(()))()()", "((()())(())()()()((())))", "((()())(())()()()(()()))", "((()())(())()()()(())())", "((()())(())()()()(()))()", "((()())(())()()()()(()))", "((()())(())()()()()()())", "((()())(())()()()()())()", "((()())(())()()()())(())", "((()())(())()()()())()()", "((()())(())()()())((()))", "((()())(())()()())(()())", "((()())(())()()())(())()", "((()())(())()()())()(())", "((()())(())()()())()()()", "((()())(())()())(((())))", "((()())(())()())((()()))", "((()())(())()())((())())", "((()())(())()())((()))()", "((()())(())()())(()(()))", "((()())(())()())(()()())", "((()())(())()())(()())()", "((()())(())()())(())(())", "((()())(())()())(())()()", "((()())(())()())()((()))", "((()())(())()())()(()())", "((()())(())()())()(())()", "((()())(())()())()()(())", "((()())(())()())()()()()", "((()())(())())((((()))))", "((()())(())())(((()())))", "((()())(())())(((())()))", "((()())(())())(((()))())", "((()())(())())(((())))()", "((()())(())())((()(())))", "((()())(())())((()()()))", "((()())(())())((()())())", "((()())(())())((()()))()", "((()())(())())((())(()))", "((()())(())())((())()())", "((()())(())())((())())()", "((()())(())())((()))(())", "((()())(())())((()))()()", "((()())(())())(()((())))", "((()())(())())(()(()()))", "((()())(())())(()(())())", "((()())(())())(()(()))()", "((()())(())())(()()(()))", "((()())(())())(()()()())", "((()())(())())(()()())()", "((()())(())())(()())(())", "((()())(())())(()())()()", "((()())(())())(())((()))", "((()())(())())(())(()())", "((()())(())())(())(())()", "((()())(())())(())()(())", "((()())(())())(())()()()", "((()())(())())()(((())))", "((()())(())())()((()()))", "((()())(())())()((())())", "((()())(())())()((()))()", "((()())(())())()(()(()))", "((()())(())())()(()()())", "((()())(())())()(()())()", "((()())(())())()(())(())", "((()())(())())()(())()()", "((()())(())())()()((()))", "((()())(())())()()(()())", "((()())(())())()()(())()", "((()())(())())()()()(())", "((()())(())())()()()()()", "((()())(()))(((((())))))", "((()())(()))((((()()))))", "((()())(()))((((())())))", "((()())(()))((((()))()))", "((()())(()))((((())))())", "((()())(()))((((()))))()", "((()())(()))(((()(()))))", "((()())(()))(((()()())))", "((()())(()))(((()())()))", "((()())(()))(((()()))())", "((()())(()))(((()())))()", "((()())(()))(((())(())))", "((()())(()))(((())()()))", "((()())(()))(((())())())", "((()())(()))(((())()))()", "((()())(()))(((()))(()))", "((()())(()))(((()))()())", "((()())(()))(((()))())()", "((()())(()))(((())))(())", "((()())(()))(((())))()()", "((()())(()))((()((()))))", "((()())(()))((()(()())))", "((()())(()))((()(())()))", "((()())(()))((()(()))())", "((()())(()))((()(())))()", "((()())(()))((()()(())))", "((()())(()))((()()()()))", "((()())(()))((()()())())", "((()())(()))((()()()))()", "((()())(()))((()())(()))", "((()())(()))((()())()())", "((()())(()))((()())())()", "((()())(()))((()()))(())", "((()())(()))((()()))()()", "((()())(()))((())((())))", "((()())(()))((())(()()))", "((()())(()))((())(())())", "((()())(()))((())(()))()", "((()())(()))((())()(()))", "((()())(()))((())()()())", "((()())(()))((())()())()", "((()())(()))((())())(())", "((()())(()))((())())()()", "((()())(()))((()))((()))", "((()())(()))((()))(()())", "((()())(()))((()))(())()", "((()())(()))((()))()(())", "((()())(()))((()))()()()", "((()())(()))(()(((()))))", "((()())(()))(()((()())))", "((()())(()))(()((())()))", "((()())(()))(()((()))())", "((()())(()))(()((())))()", "((()())(()))(()(()(())))", "((()())(()))(()(()()()))", "((()())(()))(()(()())())", "((()())(()))(()(()()))()", "((()())(()))(()(())(()))", "((()())(()))(()(())()())", "((()())(()))(()(())())()", "((()())(()))(()(()))(())", "((()())(()))(()(()))()()", "((()())(()))(()()((())))", "((()())(()))(()()(()()))", "((()())(()))(()()(())())", "((()())(()))(()()(()))()", "((()())(()))(()()()(()))", "((()())(()))(()()()()())", "((()())(()))(()()()())()", "((()())(()))(()()())(())", "((()())(()))(()()())()()", "((()())(()))(()())((()))", "((()())(()))(()())(()())", "((()())(()))(()())(())()", "((()())(()))(()())()(())", "((()())(()))(()())()()()", "((()())(()))(())(((())))", "((()())(()))(())((()()))", "((()())(()))(())((())())", "((()())(()))(())((()))()", "((()())(()))(())(()(()))", "((()())(()))(())(()()())", "((()())(()))(())(()())()", "((()())(()))(())(())(())", "((()())(()))(())(())()()", "((()())(()))(())()((()))", "((()())(()))(())()(()())", "((()())(()))(())()(())()", "((()())(()))(())()()(())", "((()())(()))(())()()()()", "((()())(()))()((((()))))", "((()())(()))()(((()())))", "((()())(()))()(((())()))", "((()())(()))()(((()))())", "((()())(()))()(((())))()", "((()())(()))()((()(())))", "((()())(()))()((()()()))", "((()())(()))()((()())())", "((()())(()))()((()()))()", "((()())(()))()((())(()))", "((()())(()))()((())()())", "((()())(()))()((())())()", "((()())(()))()((()))(())", "((()())(()))()((()))()()", "((()())(()))()(()((())))", "((()())(()))()(()(()()))", "((()())(()))()(()(())())", "((()())(()))()(()(()))()", "((()())(()))()(()()(()))", "((()())(()))()(()()()())", "((()())(()))()(()()())()", "((()())(()))()(()())(())", "((()())(()))()(()())()()", "((()())(()))()(())((()))", "((()())(()))()(())(()())", "((()())(()))()(())(())()", "((()())(()))()(())()(())", "((()())(()))()(())()()()", "((()())(()))()()(((())))", "((()())(()))()()((()()))", "((()())(()))()()((())())", "((()())(()))()()((()))()", "((()())(()))()()(()(()))", "((()())(()))()()(()()())", "((()())(()))()()(()())()", "((()())(()))()()(())(())", "((()())(()))()()(())()()", "((()())(()))()()()((()))", "((()())(()))()()()(()())", "((()())(()))()()()(())()", "((()())(()))()()()()(())", "((()())(()))()()()()()()", "((()())()((((((())))))))", "((()())()(((((()()))))))", "((()())()(((((())())))))", "((()())()(((((()))()))))", "((()())()(((((())))())))", "((()())()(((((()))))()))", "((()())()(((((())))))())", "((()())()(((((()))))))()", "((()())()((((()(()))))))", "((()())()((((()()())))))", "((()())()((((()())()))))", "((()())()((((()()))())))", "((()())()((((()())))()))", "((()())()((((()()))))())", "((()())()((((()())))))()", "((()())()((((())(())))))", "((()())()((((())()()))))", "((()())()((((())())())))", "((()())()((((())()))()))", "((()())()((((())())))())", "((()())()((((())()))))()", "((()())()((((()))(()))))", "((()())()((((()))()())))", "((()())()((((()))())()))", "((()())()((((()))()))())", "((()())()((((()))())))()", "((()())()((((())))(())))", "((()())()((((())))()()))", "((()())()((((())))())())", "((()())()((((())))()))()", "((()())()((((()))))(()))", "((()())()((((()))))()())", "((()())()((((()))))())()", "((()())()((((())))))(())", "((()())()((((())))))()()", "((()())()(((()((()))))))", "((()())()(((()(()())))))", "((()())()(((()(())()))))", "((()())()(((()(()))())))", "((()())()(((()(())))()))", "((()())()(((()(()))))())", "((()())()(((()(())))))()", "((()())()(((()()(())))))", "((()())()(((()()()()))))", "((()())()(((()()())())))", "((()())()(((()()()))()))", "((()())()(((()()())))())", "((()())()(((()()()))))()", "((()())()(((()())(()))))", "((()())()(((()())()())))", "((()())()(((()())())()))", "((()())()(((()())()))())", "((()())()(((()())())))()", "((()())()(((()()))(())))", "((()())()(((()()))()()))", "((()())()(((()()))())())", "((()())()(((()()))()))()", "((()())()(((()())))(()))", "((()())()(((()())))()())", "((()())()(((()())))())()", "((()())()(((()()))))(())", "((()())()(((()()))))()()", "((()())()(((())((())))))", "((()())()(((())(()()))))", "((()())()(((())(())())))", "((()())()(((())(()))()))", "((()())()(((())(())))())", "((()())()(((())(()))))()", "((()())()(((())()(()))))", "((()())()(((())()()())))", "((()())()(((())()())()))", "((()())()(((())()()))())", "((()())()(((())()())))()", "((()())()(((())())(())))", "((()())()(((())())()()))", "((()())()(((())())())())", "((()())()(((())())()))()", "((()())()(((())()))(()))", "((()())()(((())()))()())", "((()())()(((())()))())()", "((()())()(((())())))(())", "((()())()(((())())))()()", "((()())()(((()))((()))))", "((()())()(((()))(()())))", "((()())()(((()))(())()))", "((()())()(((()))(()))())", "((()())()(((()))(())))()", "((()())()(((()))()(())))", "((()())()(((()))()()()))", "((()())()(((()))()())())", "((()())()(((()))()()))()", "((()())()(((()))())(()))", "((()())()(((()))())()())", "((()())()(((()))())())()", "((()())()(((()))()))(())", "((()())()(((()))()))()()", "((()())()(((())))((())))", "((()())()(((())))(()()))", "((()())()(((())))(())())", "((()())()(((())))(()))()", "((()())()(((())))()(()))", "((()())()(((())))()()())", "((()())()(((())))()())()", "((()())()(((())))())(())", "((()())()(((())))())()()", "((()())()(((()))))((()))", "((()())()(((()))))(()())", "((()())()(((()))))(())()", "((()())()(((()))))()(())", "((()())()(((()))))()()()", "((()())()((()(((()))))))", "((()())()((()((()())))))", "((()())()((()((())()))))", "((()())()((()((()))())))", "((()())()((()((())))()))", "((()())()((()((()))))())", "((()())()((()((())))))()", "((()())()((()(()(())))))", "((()())()((()(()()()))))", "((()())()((()(()())())))", "((()())()((()(()()))()))", "((()())()((()(()())))())", "((()())()((()(()()))))()", "((()())()((()(())(()))))", "((()())()((()(())()())))", "((()())()((()(())())()))", "((()())()((()(())()))())", "((()())()((()(())())))()", "((()())()((()(()))(())))", "((()())()((()(()))()()))", "((()())()((()(()))())())", "((()())()((()(()))()))()", "((()())()((()(())))(()))", "((()())()((()(())))()())", "((()())()((()(())))())()", "((()())()((()(()))))(())", "((()())()((()(()))))()()", "((()())()((()()((())))))", "((()())()((()()(()()))))", "((()())()((()()(())())))", "((()())()((()()(()))()))", "((()())()((()()(())))())", "((()())()((()()(()))))()", "((()())()((()()()(()))))", "((()())()((()()()()())))", "((()())()((()()()())()))", "((()())()((()()()()))())", "((()())()((()()()())))()", "((()())()((()()())(())))", "((()())()((()()())()()))", "((()())()((()()())())())", "((()())()((()()())()))()", "((()())()((()()()))(()))", "((()())()((()()()))()())", "((()())()((()()()))())()", "((()())()((()()())))(())", "((()())()((()()())))()()", "((()())()((()())((()))))", "((()())()((()())(()())))", "((()())()((()())(())()))", "((()())()((()())(()))())", "((()())()((()())(())))()", "((()())()((()())()(())))", "((()())()((()())()()()))", "((()())()((()())()())())", "((()())()((()())()()))()", "((()())()((()())())(()))", "((()())()((()())())()())", "((()())()((()())())())()", "((()())()((()())()))(())", "((()())()((()())()))()()", "((()())()((()()))((())))", "((()())()((()()))(()()))", "((()())()((()()))(())())", "((()())()((()()))(()))()", "((()())()((()()))()(()))", "((()())()((()()))()()())", "((()())()((()()))()())()", "((()())()((()()))())(())", "((()())()((()()))())()()", "((()())()((()())))((()))", "((()())()((()())))(()())", "((()())()((()())))(())()", "((()())()((()())))()(())", "((()())()((()())))()()()", "((()())()((())(((())))))", "((()())()((())((()()))))", "((()())()((())((())())))", "((()())()((())((()))()))", "((()())()((())((())))())", "((()())()((())((()))))()", "((()())()((())(()(()))))", "((()())()((())(()()())))", "((()())()((())(()())()))", "((()())()((())(()()))())", "((()())()((())(()())))()", "((()())()((())(())(())))", "((()())()((())(())()()))", "((()())()((())(())())())", "((()())()((())(())()))()", "((()())()((())(()))(()))", "((()())()((())(()))()())", "((()())()((())(()))())()", "((()())()((())(())))(())", "((()())()((())(())))()()", "((()())()((())()((()))))", "((()())()((())()(()())))", "((()())()((())()(())()))", "((()())()((())()(()))())", "((()())()((())()(())))()", "((()())()((())()()(())))", "((()())()((())()()()()))", "((()())()((())()()())())", "((()())()((())()()()))()", "((()())()((())()())(()))", "((()())()((())()())()())", "((()())()((())()())())()", "((()())()((())()()))(())", "((()())()((())()()))()()", "((()())()((())())((())))", "((()())()((())())(()()))", "((()())()((())())(())())", "((()())()((())())(()))()", "((()())()((())())()(()))", "((()())()((())())()()())", "((()())()((())())()())()", "((()())()((())())())(())", "((()())()((())())())()()", "((()())()((())()))((()))", "((()())()((())()))(()())", "((()())()((())()))(())()", "((()())()((())()))()(())", "((()())()((())()))()()()", "((()())()((()))(((()))))", "((()())()((()))((()())))", "((()())()((()))((())()))", "((()())()((()))((()))())", "((()())()((()))((())))()", "((()())()((()))(()(())))", "((()())()((()))(()()()))", "((()())()((()))(()())())", "((()())()((()))(()()))()", "((()())()((()))(())(()))", "((()())()((()))(())()())", "((()())()((()))(())())()", "((()())()((()))(()))(())", "((()())()((()))(()))()()", "((()())()((()))()((())))", "((()())()((()))()(()()))", "((()())()((()))()(())())", "((()())()((()))()(()))()", "((()())()((()))()()(()))", "((()())()((()))()()()())", "((()())()((()))()()())()", "((()())()((()))()())(())", "((()())()((()))()())()()", "((()())()((()))())((()))", "((()())()((()))())(()())", "((()())()((()))())(())()", "((()())()((()))())()(())", "((()())()((()))())()()()", "((()())()((())))(((())))", "((()())()((())))((()()))", "((()())()((())))((())())", "((()())()((())))((()))()", "((()())()((())))(()(()))", "((()())()((())))(()()())", "((()())()((())))(()())()", "((()())()((())))(())(())", "((()())()((())))(())()()", "((()())()((())))()((()))", "((()())()((())))()(()())", "((()())()((())))()(())()", "((()())()((())))()()(())", "((()())()((())))()()()()", "((()())()(()((((()))))))", "((()())()(()(((()())))))", "((()())()(()(((())()))))", "((()())()(()(((()))())))", "((()())()(()(((())))()))", "((()())()(()(((()))))())", "((()())()(()(((())))))()", "((()())()(()((()(())))))", "((()())()(()((()()()))))", "((()())()(()((()())())))", "((()())()(()((()()))()))", "((()())()(()((()())))())", "((()())()(()((()()))))()", "((()())()(()((())(()))))", "((()())()(()((())()())))", "((()())()(()((())())()))", "((()())()(()((())()))())", "((()())()(()((())())))()", "((()())()(()((()))(())))", "((()())()(()((()))()()))", "((()())()(()((()))())())", "((()())()(()((()))()))()", "((()())()(()((())))(()))", "((()())()(()((())))()())", "((()())()(()((())))())()", "((()())()(()((()))))(())", "((()())()(()((()))))()()", "((()())()(()(()((())))))", "((()())()(()(()(()()))))", "((()())()(()(()(())())))", "((()())()(()(()(()))()))", "((()())()(()(()(())))())", "((()())()(()(()(()))))()", "((()())()(()(()()(()))))", "((()())()(()(()()()())))", "((()())()(()(()()())()))", "((()())()(()(()()()))())", "((()())()(()(()()())))()", "((()())()(()(()())(())))", "((()())()(()(()())()()))", "((()())()(()(()())())())", "((()())()(()(()())()))()", "((()())()(()(()()))(()))", "((()())()(()(()()))()())", "((()())()(()(()()))())()", "((()())()(()(()())))(())", "((()())()(()(()())))()()", "((()())()(()(())((()))))", "((()())()(()(())(()())))", "((()())()(()(())(())()))", "((()())()(()(())(()))())", "((()())()(()(())(())))()", "((()())()(()(())()(())))", "((()())()(()(())()()()))", "((()())()(()(())()())())", "((()())()(()(())()()))()", "((()())()(()(())())(()))", "((()())()(()(())())()())", "((()())()(()(())())())()", "((()())()(()(())()))(())", "((()())()(()(())()))()()", "((()())()(()(()))((())))", "((()())()(()(()))(()()))", "((()())()(()(()))(())())", "((()())()(()(()))(()))()", "((()())()(()(()))()(()))", "((()())()(()(()))()()())", "((()())()(()(()))()())()", "((()())()(()(()))())(())", "((()())()(()(()))())()()", "((()())()(()(())))((()))", "((()())()(()(())))(()())", "((()())()(()(())))(())()", "((()())()(()(())))()(())", "((()())()(()(())))()()()", "((()())()(()()(((())))))", "((()())()(()()((()()))))", "((()())()(()()((())())))", "((()())()(()()((()))()))", "((()())()(()()((())))())", "((()())()(()()((()))))()", "((()())()(()()(()(()))))", "((()())()(()()(()()())))", "((()())()(()()(()())()))", "((()())()(()()(()()))())", "((()())()(()()(()())))()", "((()())()(()()(())(())))", "((()())()(()()(())()()))", "((()())()(()()(())())())", "((()())()(()()(())()))()", "((()())()(()()(()))(()))", "((()())()(()()(()))()())", "((()())()(()()(()))())()", "((()())()(()()(())))(())", "((()())()(()()(())))()()", "((()())()(()()()((()))))", "((()())()(()()()(()())))", "((()())()(()()()(())()))", "((()())()(()()()(()))())", "((()())()(()()()(())))()", "((()())()(()()()()(())))", "((()())()(()()()()()()))", "((()())()(()()()()())())", "((()())()(()()()()()))()", "((()())()(()()()())(()))", "((()())()(()()()())()())", "((()())()(()()()())())()", "((()())()(()()()()))(())", "((()())()(()()()()))()()", "((()())()(()()())((())))", "((()())()(()()())(()()))", "((()())()(()()())(())())", "((()())()(()()())(()))()", "((()())()(()()())()(()))", "((()())()(()()())()()())", "((()())()(()()())()())()", "((()())()(()()())())(())", "((()())()(()()())())()()", "((()())()(()()()))((()))", "((()())()(()()()))(()())", "((()())()(()()()))(())()", "((()())()(()()()))()(())", "((()())()(()()()))()()()", "((()())()(()())(((()))))", "((()())()(()())((()())))", "((()())()(()())((())()))", "((()())()(()())((()))())", "((()())()(()())((())))()", "((()())()(()())(()(())))", "((()())()(()())(()()()))", "((()())()(()())(()())())", "((()())()(()())(()()))()", "((()())()(()())(())(()))", "((()())()(()())(())()())", "((()())()(()())(())())()", "((()())()(()())(()))(())", "((()())()(()())(()))()()", "((()())()(()())()((())))", "((()())()(()())()(()()))", "((()())()(()())()(())())", "((()())()(()())()(()))()", "((()())()(()())()()(()))", "((()())()(()())()()()())", "((()())()(()())()()())()", "((()())()(()())()())(())", "((()())()(()())()())()()", "((()())()(()())())((()))", "((()())()(()())())(()())", "((()())()(()())())(())()", "((()())()(()())())()(())", "((()())()(()())())()()()", "((()())()(()()))(((())))", "((()())()(()()))((()()))", "((()())()(()()))((())())", "((()())()(()()))((()))()", "((()())()(()()))(()(()))", "((()())()(()()))(()()())", "((()())()(()()))(()())()", "((()())()(()()))(())(())", "((()())()(()()))(())()()", "((()())()(()()))()((()))", "((()())()(()()))()(()())", "((()())()(()()))()(())()", "((()())()(()()))()()(())", "((()())()(()()))()()()()", "((()())()(())((((())))))", "((()())()(())(((()()))))", "((()())()(())(((())())))", "((()())()(())(((()))()))", "((()())()(())(((())))())", "((()())()(())(((()))))()", "((()())()(())((()(()))))", "((()())()(())((()()())))", "((()())()(())((()())()))", "((()())()(())((()()))())", "((()())()(())((()())))()", "((()())()(())((())(())))", "((()())()(())((())()()))", "((()())()(())((())())())", "((()())()(())((())()))()", "((()())()(())((()))(()))", "((()())()(())((()))()())", "((()())()(())((()))())()", "((()())()(())((())))(())", "((()())()(())((())))()()", "((()())()(())(()((()))))", "((()())()(())(()(()())))", "((()())()(())(()(())()))", "((()())()(())(()(()))())", "((()())()(())(()(())))()", "((()())()(())(()()(())))", "((()())()(())(()()()()))", "((()())()(())(()()())())", "((()())()(())(()()()))()", "((()())()(())(()())(()))", "((()())()(())(()())()())", "((()())()(())(()())())()", "((()())()(())(()()))(())", "((()())()(())(()()))()()", "((()())()(())(())((())))", "((()())()(())(())(()()))", "((()())()(())(())(())())", "((()())()(())(())(()))()", "((()())()(())(())()(()))", "((()())()(())(())()()())", "((()())()(())(())()())()", "((()())()(())(())())(())", "((()())()(())(())())()()", "((()())()(())(()))((()))", "((()())()(())(()))(()())", "((()())()(())(()))(())()", "((()())()(())(()))()(())", "((()())()(())(()))()()()", "((()())()(())()(((()))))", "((()())()(())()((()())))", "((()())()(())()((())()))", "((()())()(())()((()))())", "((()())()(())()((())))()", "((()())()(())()(()(())))", "((()())()(())()(()()()))", "((()())()(())()(()())())", "((()())()(())()(()()))()", "((()())()(())()(())(()))", "((()())()(())()(())()())", "((()())()(())()(())())()", "((()())()(())()(()))(())", "((()())()(())()(()))()()", "((()())()(())()()((())))", "((()())()(())()()(()()))", "((()())()(())()()(())())", "((()())()(())()()(()))()", "((()())()(())()()()(()))", "((()())()(())()()()()())", "((()())()(())()()()())()", "((()())()(())()()())(())", "((()())()(())()()())()()", "((()())()(())()())((()))", "((()())()(())()())(()())", "((()())()(())()())(())()", "((()())()(())()())()(())", "((()())()(())()())()()()", "((()())()(())())(((())))", "((()())()(())())((()()))", "((()())()(())())((())())", "((()())()(())())((()))()", "((()())()(())())(()(()))", "((()())()(())())(()()())", "((()())()(())())(()())()", "((()())()(())())(())(())", "((()())()(())())(())()()", "((()())()(())())()((()))", "((()())()(())())()(()())", "((()())()(())())()(())()", "((()())()(())())()()(())", "((()())()(())())()()()()", "((()())()(()))((((()))))", "((()())()(()))(((()())))", "((()())()(()))(((())()))", "((()())()(()))(((()))())", "((()())()(()))(((())))()", "((()())()(()))((()(())))", "((()())()(()))((()()()))", "((()())()(()))((()())())", "((()())()(()))((()()))()", "((()())()(()))((())(()))", "((()())()(()))((())()())", "((()())()(()))((())())()", "((()())()(()))((()))(())", "((()())()(()))((()))()()", "((()())()(()))(()((())))", "((()())()(()))(()(()()))", "((()())()(()))(()(())())", "((()())()(()))(()(()))()", "((()())()(()))(()()(()))", "((()())()(()))(()()()())", "((()())()(()))(()()())()", "((()())()(()))(()())(())", "((()())()(()))(()())()()", "((()())()(()))(())((()))", "((()())()(()))(())(()())", "((()())()(()))(())(())()", "((()())()(()))(())()(())", "((()())()(()))(())()()()", "((()())()(()))()(((())))", "((()())()(()))()((()()))", "((()())()(()))()((())())", "((()())()(()))()((()))()", "((()())()(()))()(()(()))", "((()())()(()))()(()()())", "((()())()(()))()(()())()", "((()())()(()))()(())(())", "((()())()(()))()(())()()", "((()())()(()))()()((()))", "((()())()(()))()()(()())", "((()())()(()))()()(())()", "((()())()(()))()()()(())", "((()())()(()))()()()()()", "((()())()()(((((()))))))", "((()())()()((((()())))))", "((()())()()((((())()))))", "((()())()()((((()))())))", "((()())()()((((())))()))", "((()())()()((((()))))())", "((()())()()((((())))))()", "((()())()()(((()(())))))", "((()())()()(((()()()))))", "((()())()()(((()())())))", "((()())()()(((()()))()))", "((()())()()(((()())))())", "((()())()()(((()()))))()", "((()())()()(((())(()))))", "((()())()()(((())()())))", "((()())()()(((())())()))", "((()())()()(((())()))())", "((()())()()(((())())))()", "((()())()()(((()))(())))", "((()())()()(((()))()()))", "((()())()()(((()))())())", "((()())()()(((()))()))()", "((()())()()(((())))(()))", "((()())()()(((())))()())", "((()())()()(((())))())()", "((()())()()(((()))))(())", "((()())()()(((()))))()()", "((()())()()((()((())))))", "((()())()()((()(()()))))", "((()())()()((()(())())))", "((()())()()((()(()))()))", "((()())()()((()(())))())", "((()())()()((()(()))))()", "((()())()()((()()(()))))", "((()())()()((()()()())))", "((()())()()((()()())()))", "((()())()()((()()()))())", "((()())()()((()()())))()", "((()())()()((()())(())))", "((()())()()((()())()()))", "((()())()()((()())())())", "((()())()()((()())()))()", "((()())()()((()()))(()))", "((()())()()((()()))()())", "((()())()()((()()))())()", "((()())()()((()())))(())", "((()())()()((()())))()()", "((()())()()((())((()))))", "((()())()()((())(()())))", "((()())()()((())(())()))", "((()())()()((())(()))())", "((()())()()((())(())))()", "((()())()()((())()(())))", "((()())()()((())()()()))", "((()())()()((())()())())", "((()())()()((())()()))()", "((()())()()((())())(()))", "((()())()()((())())()())", "((()())()()((())())())()", "((()())()()((())()))(())", "((()())()()((())()))()()", "((()())()()((()))((())))", "((()())()()((()))(()()))", "((()())()()((()))(())())", "((()())()()((()))(()))()", "((()())()()((()))()(()))", "((()())()()((()))()()())", "((()())()()((()))()())()", "((()())()()((()))())(())", "((()())()()((()))())()()", "((()())()()((())))((()))", "((()())()()((())))(()())", "((()())()()((())))(())()", "((()())()()((())))()(())", "((()())()()((())))()()()", "((()())()()(()(((())))))", "((()())()()(()((()()))))", "((()())()()(()((())())))", "((()())()()(()((()))()))", "((()())()()(()((())))())", "((()())()()(()((()))))()", "((()())()()(()(()(()))))", "((()())()()(()(()()())))", "((()())()()(()(()())()))", "((()())()()(()(()()))())", "((()())()()(()(()())))()", "((()())()()(()(())(())))", "((()())()()(()(())()()))", "((()())()()(()(())())())", "((()())()()(()(())()))()", "((()())()()(()(()))(()))", "((()())()()(()(()))()())", "((()())()()(()(()))())()", "((()())()()(()(())))(())", "((()())()()(()(())))()()", "((()())()()(()()((()))))", "((()())()()(()()(()())))", "((()())()()(()()(())()))", "((()())()()(()()(()))())", "((()())()()(()()(())))()", "((()())()()(()()()(())))", "((()())()()(()()()()()))", "((()())()()(()()()())())", "((()())()()(()()()()))()", "((()())()()(()()())(()))", "((()())()()(()()())()())", "((()())()()(()()())())()", "((()())()()(()()()))(())", "((()())()()(()()()))()()", "((()())()()(()())((())))", "((()())()()(()())(()()))", "((()())()()(()())(())())", "((()())()()(()())(()))()", "((()())()()(()())()(()))", "((()())()()(()())()()())", "((()())()()(()())()())()", "((()())()()(()())())(())", "((()())()()(()())())()()", "((()())()()(()()))((()))", "((()())()()(()()))(()())", "((()())()()(()()))(())()", "((()())()()(()()))()(())", "((()())()()(()()))()()()", "((()())()()(())(((()))))", "((()())()()(())((()())))", "((()())()()(())((())()))", "((()())()()(())((()))())", "((()())()()(())((())))()", "((()())()()(())(()(())))", "((()())()()(())(()()()))", "((()())()()(())(()())())", "((()())()()(())(()()))()", "((()())()()(())(())(()))", "((()())()()(())(())()())", "((()())()()(())(())())()", "((()())()()(())(()))(())", "((()())()()(())(()))()()", "((()())()()(())()((())))", "((()())()()(())()(()()))", "((()())()()(())()(())())", "((()())()()(())()(()))()", "((()())()()(())()()(()))", "((()())()()(())()()()())", "((()())()()(())()()())()", "((()())()()(())()())(())", "((()())()()(())()())()()", "((()())()()(())())((()))", "((()())()()(())())(()())", "((()())()()(())())(())()", "((()())()()(())())()(())", "((()())()()(())())()()()", "((()())()()(()))(((())))", "((()())()()(()))((()()))", "((()())()()(()))((())())", "((()())()()(()))((()))()", "((()())()()(()))(()(()))", "((()())()()(()))(()()())", "((()())()()(()))(()())()", "((()())()()(()))(())(())", "((()())()()(()))(())()()", "((()())()()(()))()((()))", "((()())()()(()))()(()())", "((()())()()(()))()(())()", "((()())()()(()))()()(())", "((()())()()(()))()()()()", "((()())()()()((((())))))", "((()())()()()(((()()))))", "((()())()()()(((())())))", "((()())()()()(((()))()))", "((()())()()()(((())))())", "((()())()()()(((()))))()", "((()())()()()((()(()))))", "((()())()()()((()()())))", "((()())()()()((()())()))", "((()())()()()((()()))())", "((()())()()()((()())))()", "((()())()()()((())(())))", "((()())()()()((())()()))", "((()())()()()((())())())", "((()())()()()((())()))()", "((()())()()()((()))(()))", "((()())()()()((()))()())", "((()())()()()((()))())()", "((()())()()()((())))(())", "((()())()()()((())))()()", "((()())()()()(()((()))))", "((()())()()()(()(()())))", "((()())()()()(()(())()))", "((()())()()()(()(()))())", "((()())()()()(()(())))()", "((()())()()()(()()(())))", "((()())()()()(()()()()))", "((()())()()()(()()())())", "((()())()()()(()()()))()", "((()())()()()(()())(()))", "((()())()()()(()())()())", "((()())()()()(()())())()", "((()())()()()(()()))(())", "((()())()()()(()()))()()", "((()())()()()(())((())))", "((()())()()()(())(()()))", "((()())()()()(())(())())", "((()())()()()(())(()))()", "((()())()()()(())()(()))", "((()())()()()(())()()())", "((()())()()()(())()())()", "((()())()()()(())())(())", "((()())()()()(())())()()", "((()())()()()(()))((()))", "((()())()()()(()))(()())", "((()())()()()(()))(())()", "((()())()()()(()))()(())", "((()())()()()(()))()()()", "((()())()()()()(((()))))", "((()())()()()()((()())))", "((()())()()()()((())()))", "((()())()()()()((()))())", "((()())()()()()((())))()", "((()())()()()()(()(())))", "((()())()()()()(()()()))", "((()())()()()()(()())())", "((()())()()()()(()()))()", "((()())()()()()(())(()))", "((()())()()()()(())()())", "((()())()()()()(())())()", "((()())()()()()(()))(())", "((()())()()()()(()))()()", "((()())()()()()()((())))", "((()())()()()()()(()()))", "((()())()()()()()(())())", "((()())()()()()()(()))()", "((()())()()()()()()(()))", "((()())()()()()()()()())", "((()())()()()()()()())()", "((()())()()()()()())(())", "((()())()()()()()())()()", "((()())()()()()())((()))", "((()())()()()()())(()())", "((()())()()()()())(())()", "((()())()()()()())()(())", "((()())()()()()())()()()", "((()())()()()())(((())))", "((()())()()()())((()()))", "((()())()()()())((())())", "((()())()()()())((()))()", "((()())()()()())(()(()))", "((()())()()()())(()()())", "((()())()()()())(()())()", "((()())()()()())(())(())", "((()())()()()())(())()()", "((()())()()()())()((()))", "((()())()()()())()(()())", "((()())()()()())()(())()", "((()())()()()())()()(())", "((()())()()()())()()()()", "((()())()()())((((()))))", "((()())()()())(((()())))", "((()())()()())(((())()))", "((()())()()())(((()))())", "((()())()()())(((())))()", "((()())()()())((()(())))", "((()())()()())((()()()))", "((()())()()())((()())())", "((()())()()())((()()))()", "((()())()()())((())(()))", "((()())()()())((())()())", "((()())()()())((())())()", "((()())()()())((()))(())", "((()())()()())((()))()()", "((()())()()())(()((())))", "((()())()()())(()(()()))", "((()())()()())(()(())())", "((()())()()())(()(()))()", "((()())()()())(()()(()))", "((()())()()())(()()()())", "((()())()()())(()()())()", "((()())()()())(()())(())", "((()())()()())(()())()()", "((()())()()())(())((()))", "((()())()()())(())(()())", "((()())()()())(())(())()", "((()())()()())(())()(())", "((()())()()())(())()()()", "((()())()()())()(((())))", "((()())()()())()((()()))", "((()())()()())()((())())", "((()())()()())()((()))()", "((()())()()())()(()(()))", "((()())()()())()(()()())", "((()())()()())()(()())()", "((()())()()())()(())(())", "((()())()()())()(())()()", "((()())()()())()()((()))", "((()())()()())()()(()())", "((()())()()())()()(())()", "((()())()()())()()()(())", "((()())()()())()()()()()", "((()())()())(((((())))))", "((()())()())((((()()))))", "((()())()())((((())())))", "((()())()())((((()))()))", "((()())()())((((())))())", "((()())()())((((()))))()", "((()())()())(((()(()))))", "((()())()())(((()()())))", "((()())()())(((()())()))", "((()())()())(((()()))())", "((()())()())(((()())))()", "((()())()())(((())(())))", "((()())()())(((())()()))", "((()())()())(((())())())", "((()())()())(((())()))()", "((()())()())(((()))(()))", "((()())()())(((()))()())", "((()())()())(((()))())()", "((()())()())(((())))(())", "((()())()())(((())))()()", "((()())()())((()((()))))", "((()())()())((()(()())))", "((()())()())((()(())()))", "((()())()())((()(()))())", "((()())()())((()(())))()", "((()())()())((()()(())))", "((()())()())((()()()()))", "((()())()())((()()())())", "((()())()())((()()()))()", "((()())()())((()())(()))", "((()())()())((()())()())", "((()())()())((()())())()", "((()())()())((()()))(())", "((()())()())((()()))()()", "((()())()())((())((())))", "((()())()())((())(()()))", "((()())()())((())(())())", "((()())()())((())(()))()", "((()())()())((())()(()))", "((()())()())((())()()())", "((()())()())((())()())()", "((()())()())((())())(())", "((()())()())((())())()()", "((()())()())((()))((()))", "((()())()())((()))(()())", "((()())()())((()))(())()", "((()())()())((()))()(())", "((()())()())((()))()()()", "((()())()())(()(((()))))", "((()())()())(()((()())))", "((()())()())(()((())()))", "((()())()())(()((()))())", "((()())()())(()((())))()", "((()())()())(()(()(())))", "((()())()())(()(()()()))", "((()())()())(()(()())())", "((()())()())(()(()()))()", "((()())()())(()(())(()))", "((()())()())(()(())()())", "((()())()())(()(())())()", "((()())()())(()(()))(())", "((()())()())(()(()))()()", "((()())()())(()()((())))", "((()())()())(()()(()()))", "((()())()())(()()(())())", "((()())()())(()()(()))()", "((()())()())(()()()(()))", "((()())()())(()()()()())", "((()())()())(()()()())()", "((()())()())(()()())(())", "((()())()())(()()())()()", "((()())()())(()())((()))", "((()())()())(()())(()())", "((()())()())(()())(())()", "((()())()())(()())()(())", "((()())()())(()())()()()", "((()())()())(())(((())))", "((()())()())(())((()()))", "((()())()())(())((())())", "((()())()())(())((()))()", "((()())()())(())(()(()))", "((()())()())(())(()()())", "((()())()())(())(()())()", "((()())()())(())(())(())", "((()())()())(())(())()()", "((()())()())(())()((()))", "((()())()())(())()(()())", "((()())()())(())()(())()", "((()())()())(())()()(())", "((()())()())(())()()()()", "((()())()())()((((()))))", "((()())()())()(((()())))", "((()())()())()(((())()))", "((()())()())()(((()))())", "((()())()())()(((())))()", "((()())()())()((()(())))", "((()())()())()((()()()))", "((()())()())()((()())())", "((()())()())()((()()))()", "((()())()())()((())(()))", "((()())()())()((())()())", "((()())()())()((())())()", "((()())()())()((()))(())", "((()())()())()((()))()()", "((()())()())()(()((())))", "((()())()())()(()(()()))", "((()())()())()(()(())())", "((()())()())()(()(()))()", "((()())()())()(()()(()))", "((()())()())()(()()()())", "((()())()())()(()()())()", "((()())()())()(()())(())", "((()())()())()(()())()()", "((()())()())()(())((()))", "((()())()())()(())(()())", "((()())()())()(())(())()", "((()())()())()(())()(())", "((()())()())()(())()()()", "((()())()())()()(((())))", "((()())()())()()((()()))", "((()())()())()()((())())", "((()())()())()()((()))()", "((()())()())()()(()(()))", "((()())()())()()(()()())", "((()())()())()()(()())()", "((()())()())()()(())(())", "((()())()())()()(())()()", "((()())()())()()()((()))", "((()())()())()()()(()())", "((()())()())()()()(())()", "((()())()())()()()()(())", "((()())()())()()()()()()", "((()())())((((((()))))))", "((()())())(((((()())))))", "((()())())(((((())()))))", "((()())())(((((()))())))", "((()())())(((((())))()))", "((()())())(((((()))))())", "((()())())(((((())))))()", "((()())())((((()(())))))", "((()())())((((()()()))))", "((()())())((((()())())))", "((()())())((((()()))()))", "((()())())((((()())))())", "((()())())((((()()))))()", "((()())())((((())(()))))", "((()())())((((())()())))", "((()())())((((())())()))", "((()())())((((())()))())", "((()())())((((())())))()", "((()())())((((()))(())))", "((()())())((((()))()()))", "((()())())((((()))())())", "((()())())((((()))()))()", "((()())())((((())))(()))", "((()())())((((())))()())", "((()())())((((())))())()", "((()())())((((()))))(())", "((()())())((((()))))()()", "((()())())(((()((())))))", "((()())())(((()(()()))))", "((()())())(((()(())())))", "((()())())(((()(()))()))", "((()())())(((()(())))())", "((()())())(((()(()))))()", "((()())())(((()()(()))))", "((()())())(((()()()())))", "((()())())(((()()())()))", "((()())())(((()()()))())", "((()())())(((()()())))()", "((()())())(((()())(())))", "((()())())(((()())()()))", "((()())())(((()())())())", "((()())())(((()())()))()", "((()())())(((()()))(()))", "((()())())(((()()))()())", "((()())())(((()()))())()", "((()())())(((()())))(())", "((()())())(((()())))()()", "((()())())(((())((()))))", "((()())())(((())(()())))", "((()())())(((())(())()))", "((()())())(((())(()))())", "((()())())(((())(())))()", "((()())())(((())()(())))", "((()())())(((())()()()))", "((()())())(((())()())())", "((()())())(((())()()))()", "((()())())(((())())(()))", "((()())())(((())())()())", "((()())())(((())())())()", "((()())())(((())()))(())", "((()())())(((())()))()()", "((()())())(((()))((())))", "((()())())(((()))(()()))", "((()())())(((()))(())())", "((()())())(((()))(()))()", "((()())())(((()))()(()))", "((()())())(((()))()()())", "((()())())(((()))()())()", "((()())())(((()))())(())", "((()())())(((()))())()()", "((()())())(((())))((()))", "((()())())(((())))(()())", "((()())())(((())))(())()", "((()())())(((())))()(())", "((()())())(((())))()()()", "((()())())((()(((())))))", "((()())())((()((()()))))", "((()())())((()((())())))", "((()())())((()((()))()))", "((()())())((()((())))())", "((()())())((()((()))))()", "((()())())((()(()(()))))", "((()())())((()(()()())))", "((()())())((()(()())()))", "((()())())((()(()()))())", "((()())())((()(()())))()", "((()())())((()(())(())))", "((()())())((()(())()()))", "((()())())((()(())())())", "((()())())((()(())()))()", "((()())())((()(()))(()))", "((()())())((()(()))()())", "((()())())((()(()))())()", "((()())())((()(())))(())", "((()())())((()(())))()()", "((()())())((()()((()))))", "((()())())((()()(()())))", "((()())())((()()(())()))", "((()())())((()()(()))())", "((()())())((()()(())))()", "((()())())((()()()(())))", "((()())())((()()()()()))", "((()())())((()()()())())", "((()())())((()()()()))()", "((()())())((()()())(()))", "((()())())((()()())()())", "((()())())((()()())())()", "((()())())((()()()))(())", "((()())())((()()()))()()", "((()())())((()())((())))", "((()())())((()())(()()))", "((()())())((()())(())())", "((()())())((()())(()))()", "((()())())((()())()(()))", "((()())())((()())()()())", "((()())())((()())()())()", "((()())())((()())())(())", "((()())())((()())())()()", "((()())())((()()))((()))", "((()())())((()()))(()())", "((()())())((()()))(())()", "((()())())((()()))()(())", "((()())())((()()))()()()", "((()())())((())(((()))))", "((()())())((())((()())))", "((()())())((())((())()))", "((()())())((())((()))())", "((()())())((())((())))()", "((()())())((())(()(())))", "((()())())((())(()()()))", "((()())())((())(()())())", "((()())())((())(()()))()", "((()())())((())(())(()))", "((()())())((())(())()())", "((()())())((())(())())()", "((()())())((())(()))(())", "((()())())((())(()))()()", "((()())())((())()((())))", "((()())())((())()(()()))", "((()())())((())()(())())", "((()())())((())()(()))()", "((()())())((())()()(()))", "((()())())((())()()()())", "((()())())((())()()())()", "((()())())((())()())(())", "((()())())((())()())()()", "((()())())((())())((()))", "((()())())((())())(()())", "((()())())((())())(())()", "((()())())((())())()(())", "((()())())((())())()()()", "((()())())((()))(((())))", "((()())())((()))((()()))", "((()())())((()))((())())", "((()())())((()))((()))()", "((()())())((()))(()(()))", "((()())())((()))(()()())", "((()())())((()))(()())()", "((()())())((()))(())(())", "((()())())((()))(())()()", "((()())())((()))()((()))", "((()())())((()))()(()())", "((()())())((()))()(())()", "((()())())((()))()()(())", "((()())())((()))()()()()", "((()())())(()((((())))))", "((()())())(()(((()()))))", "((()())())(()(((())())))", "((()())())(()(((()))()))", "((()())())(()(((())))())", "((()())())(()(((()))))()", "((()())())(()((()(()))))", "((()())())(()((()()())))", "((()())())(()((()())()))", "((()())())(()((()()))())", "((()())())(()((()())))()", "((()())())(()((())(())))", "((()())())(()((())()()))", "((()())())(()((())())())", "((()())())(()((())()))()", "((()())())(()((()))(()))", "((()())())(()((()))()())", "((()())())(()((()))())()", "((()())())(()((())))(())", "((()())())(()((())))()()", "((()())())(()(()((()))))", "((()())())(()(()(()())))", "((()())())(()(()(())()))", "((()())())(()(()(()))())", "((()())())(()(()(())))()", "((()())())(()(()()(())))", "((()())())(()(()()()()))", "((()())())(()(()()())())", "((()())())(()(()()()))()", "((()())())(()(()())(()))", "((()())())(()(()())()())", "((()())())(()(()())())()", "((()())())(()(()()))(())", "((()())())(()(()()))()()", "((()())())(()(())((())))", "((()())())(()(())(()()))", "((()())())(()(())(())())", "((()())())(()(())(()))()", "((()())())(()(())()(()))", "((()())())(()(())()()())", "((()())())(()(())()())()", "((()())())(()(())())(())", "((()())())(()(())())()()", "((()())())(()(()))((()))", "((()())())(()(()))(()())", "((()())())(()(()))(())()", "((()())())(()(()))()(())", "((()())())(()(()))()()()", "((()())())(()()(((()))))", "((()())())(()()((()())))", "((()())())(()()((())()))", "((()())())(()()((()))())", "((()())())(()()((())))()", "((()())())(()()(()(())))", "((()())())(()()(()()()))", "((()())())(()()(()())())", "((()())())(()()(()()))()", "((()())())(()()(())(()))", "((()())())(()()(())()())", "((()())())(()()(())())()", "((()())())(()()(()))(())", "((()())())(()()(()))()()", "((()())())(()()()((())))", "((()())())(()()()(()()))", "((()())())(()()()(())())", "((()())())(()()()(()))()", "((()())())(()()()()(()))", "((()())())(()()()()()())", "((()())())(()()()()())()", "((()())())(()()()())(())", "((()())())(()()()())()()", "((()())())(()()())((()))", "((()())())(()()())(()())", "((()())())(()()())(())()", "((()())())(()()())()(())", "((()())())(()()())()()()", "((()())())(()())(((())))", "((()())())(()())((()()))", "((()())())(()())((())())", "((()())())(()())((()))()", "((()())())(()())(()(()))", "((()())())(()())(()()())", "((()())())(()())(()())()", "((()())())(()())(())(())", "((()())())(()())(())()()", "((()())())(()())()((()))", "((()())())(()())()(()())", "((()())())(()())()(())()", "((()())())(()())()()(())", "((()())())(()())()()()()", "((()())())(())((((()))))", "((()())())(())(((()())))", "((()())())(())(((())()))", "((()())())(())(((()))())", "((()())())(())(((())))()", "((()())())(())((()(())))", "((()())())(())((()()()))", "((()())())(())((()())())", "((()())())(())((()()))()", "((()())())(())((())(()))", "((()())())(())((())()())", "((()())())(())((())())()", "((()())())(())((()))(())", "((()())())(())((()))()()", "((()())())(())(()((())))", "((()())())(())(()(()()))", "((()())())(())(()(())())", "((()())())(())(()(()))()", "((()())())(())(()()(()))", "((()())())(())(()()()())", "((()())())(())(()()())()", "((()())())(())(()())(())", "((()())())(())(()())()()", "((()())())(())(())((()))", "((()())())(())(())(()())", "((()())())(())(())(())()", "((()())())(())(())()(())", "((()())())(())(())()()()", "((()())())(())()(((())))", "((()())())(())()((()()))", "((()())())(())()((())())", "((()())())(())()((()))()", "((()())())(())()(()(()))", "((()())())(())()(()()())", "((()())())(())()(()())()", "((()())())(())()(())(())", "((()())())(())()(())()()", "((()())())(())()()((()))", "((()())())(())()()(()())", "((()())())(())()()(())()", "((()())())(())()()()(())", "((()())())(())()()()()()", "((()())())()(((((())))))", "((()())())()((((()()))))", "((()())())()((((())())))", "((()())())()((((()))()))", "((()())())()((((())))())", "((()())())()((((()))))()", "((()())())()(((()(()))))", "((()())())()(((()()())))", "((()())())()(((()())()))", "((()())())()(((()()))())", "((()())())()(((()())))()", "((()())())()(((())(())))", "((()())())()(((())()()))", "((()())())()(((())())())", "((()())())()(((())()))()", "((()())())()(((()))(()))", "((()())())()(((()))()())", "((()())())()(((()))())()", "((()())())()(((())))(())", "((()())())()(((())))()()", "((()())())()((()((()))))", "((()())())()((()(()())))", "((()())())()((()(())()))", "((()())())()((()(()))())", "((()())())()((()(())))()", "((()())())()((()()(())))", "((()())())()((()()()()))", "((()())())()((()()())())", "((()())())()((()()()))()", "((()())())()((()())(()))", "((()())())()((()())()())", "((()())())()((()())())()", "((()())())()((()()))(())", "((()())())()((()()))()()", "((()())())()((())((())))", "((()())())()((())(()()))", "((()())())()((())(())())", "((()())())()((())(()))()", "((()())())()((())()(()))", "((()())())()((())()()())", "((()())())()((())()())()", "((()())())()((())())(())", "((()())())()((())())()()", "((()())())()((()))((()))", "((()())())()((()))(()())", "((()())())()((()))(())()", "((()())())()((()))()(())", "((()())())()((()))()()()", "((()())())()(()(((()))))", "((()())())()(()((()())))", "((()())())()(()((())()))", "((()())())()(()((()))())", "((()())())()(()((())))()", "((()())())()(()(()(())))", "((()())())()(()(()()()))", "((()())())()(()(()())())", "((()())())()(()(()()))()", "((()())())()(()(())(()))", "((()())())()(()(())()())", "((()())())()(()(())())()", "((()())())()(()(()))(())", "((()())())()(()(()))()()", "((()())())()(()()((())))", "((()())())()(()()(()()))", "((()())())()(()()(())())", "((()())())()(()()(()))()", "((()())())()(()()()(()))", "((()())())()(()()()()())", "((()())())()(()()()())()", "((()())())()(()()())(())", "((()())())()(()()())()()", "((()())())()(()())((()))", "((()())())()(()())(()())", "((()())())()(()())(())()", "((()())())()(()())()(())", "((()())())()(()())()()()", "((()())())()(())(((())))", "((()())())()(())((()()))", "((()())())()(())((())())", "((()())())()(())((()))()", "((()())())()(())(()(()))", "((()())())()(())(()()())", "((()())())()(())(()())()", "((()())())()(())(())(())", "((()())())()(())(())()()", "((()())())()(())()((()))", "((()())())()(())()(()())", "((()())())()(())()(())()", "((()())())()(())()()(())", "((()())())()(())()()()()", "((()())())()()((((()))))", "((()())())()()(((()())))", "((()())())()()(((())()))", "((()())())()()(((()))())", "((()())())()()(((())))()", "((()())())()()((()(())))", "((()())())()()((()()()))", "((()())())()()((()())())", "((()())())()()((()()))()", "((()())())()()((())(()))", "((()())())()()((())()())", "((()())())()()((())())()", "((()())())()()((()))(())", "((()())())()()((()))()()", "((()())())()()(()((())))", "((()())())()()(()(()()))", "((()())())()()(()(())())", "((()())())()()(()(()))()", "((()())())()()(()()(()))", "((()())())()()(()()()())", "((()())())()()(()()())()", "((()())())()()(()())(())", "((()())())()()(()())()()", "((()())())()()(())((()))", "((()())())()()(())(()())", "((()())())()()(())(())()", "((()())())()()(())()(())", "((()())())()()(())()()()", "((()())())()()()(((())))", "((()())())()()()((()()))", "((()())())()()()((())())", "((()())())()()()((()))()", "((()())())()()()(()(()))", "((()())())()()()(()()())", "((()())())()()()(()())()", "((()())())()()()(())(())", "((()())())()()()(())()()", "((()())())()()()()((()))", "((()())())()()()()(()())", "((()())())()()()()(())()", "((()())())()()()()()(())", "((()())())()()()()()()()", "((()()))(((((((())))))))", "((()()))((((((()()))))))", "((()()))((((((())())))))", "((()()))((((((()))()))))", "((()()))((((((())))())))", "((()()))((((((()))))()))", "((()()))((((((())))))())", "((()()))((((((()))))))()", "((()()))(((((()(()))))))", "((()()))(((((()()())))))", "((()()))(((((()())()))))", "((()()))(((((()()))())))", "((()()))(((((()())))()))", "((()()))(((((()()))))())", "((()()))(((((()())))))()", "((()()))(((((())(())))))", "((()()))(((((())()()))))", "((()()))(((((())())())))", "((()()))(((((())()))()))", "((()()))(((((())())))())", "((()()))(((((())()))))()", "((()()))(((((()))(()))))", "((()()))(((((()))()())))", "((()()))(((((()))())()))", "((()()))(((((()))()))())", "((()()))(((((()))())))()", "((()()))(((((())))(())))", "((()()))(((((())))()()))", "((()()))(((((())))())())", "((()()))(((((())))()))()", "((()()))(((((()))))(()))", "((()()))(((((()))))()())", "((()()))(((((()))))())()", "((()()))(((((())))))(())", "((()()))(((((())))))()()", "((()()))((((()((()))))))", "((()()))((((()(()())))))", "((()()))((((()(())()))))", "((()()))((((()(()))())))", "((()()))((((()(())))()))", "((()()))((((()(()))))())", "((()()))((((()(())))))()", "((()()))((((()()(())))))", "((()()))((((()()()()))))", "((()()))((((()()())())))", "((()()))((((()()()))()))", "((()()))((((()()())))())", "((()()))((((()()()))))()", "((()()))((((()())(()))))", "((()()))((((()())()())))", "((()()))((((()())())()))", "((()()))((((()())()))())", "((()()))((((()())())))()", "((()()))((((()()))(())))", "((()()))((((()()))()()))", "((()()))((((()()))())())", "((()()))((((()()))()))()", "((()()))((((()())))(()))", "((()()))((((()())))()())", "((()()))((((()())))())()", "((()()))((((()()))))(())", "((()()))((((()()))))()()", "((()()))((((())((())))))", "((()()))((((())(()()))))", "((()()))((((())(())())))", "((()()))((((())(()))()))", "((()()))((((())(())))())", "((()()))((((())(()))))()", "((()()))((((())()(()))))", "((()()))((((())()()())))", "((()()))((((())()())()))", "((()()))((((())()()))())", "((()()))((((())()())))()", "((()()))((((())())(())))", "((()()))((((())())()()))", "((()()))((((())())())())", "((()()))((((())())()))()", "((()()))((((())()))(()))", "((()()))((((())()))()())", "((()()))((((())()))())()", "((()()))((((())())))(())", "((()()))((((())())))()()", "((()()))((((()))((()))))", "((()()))((((()))(()())))", "((()()))((((()))(())()))", "((()()))((((()))(()))())", "((()()))((((()))(())))()", "((()()))((((()))()(())))", "((()()))((((()))()()()))", "((()()))((((()))()())())", "((()()))((((()))()()))()", "((()()))((((()))())(()))", "((()()))((((()))())()())", "((()()))((((()))())())()", "((()()))((((()))()))(())", "((()()))((((()))()))()()", "((()()))((((())))((())))", "((()()))((((())))(()()))", "((()()))((((())))(())())", "((()()))((((())))(()))()", "((()()))((((())))()(()))", "((()()))((((())))()()())", "((()()))((((())))()())()", "((()()))((((())))())(())", "((()()))((((())))())()()", "((()()))((((()))))((()))", "((()()))((((()))))(()())", "((()()))((((()))))(())()", "((()()))((((()))))()(())", "((()()))((((()))))()()()", "((()()))(((()(((()))))))", "((()()))(((()((()())))))", "((()()))(((()((())()))))", "((()()))(((()((()))())))", "((()()))(((()((())))()))", "((()()))(((()((()))))())", "((()()))(((()((())))))()", "((()()))(((()(()(())))))", "((()()))(((()(()()()))))", "((()()))(((()(()())())))", "((()()))(((()(()()))()))", "((()()))(((()(()())))())", "((()()))(((()(()()))))()", "((()()))(((()(())(()))))", "((()()))(((()(())()())))", "((()()))(((()(())())()))", "((()()))(((()(())()))())", "((()()))(((()(())())))()", "((()()))(((()(()))(())))", "((()()))(((()(()))()()))", "((()()))(((()(()))())())", "((()()))(((()(()))()))()", "((()()))(((()(())))(()))", "((()()))(((()(())))()())", "((()()))(((()(())))())()", "((()()))(((()(()))))(())", "((()()))(((()(()))))()()", "((()()))(((()()((())))))", "((()()))(((()()(()()))))", "((()()))(((()()(())())))", "((()()))(((()()(()))()))", "((()()))(((()()(())))())", "((()()))(((()()(()))))()", "((()()))(((()()()(()))))", "((()()))(((()()()()())))", "((()()))(((()()()())()))", "((()()))(((()()()()))())", "((()()))(((()()()())))()", "((()()))(((()()())(())))", "((()()))(((()()())()()))", "((()()))(((()()())())())", "((()()))(((()()())()))()", "((()()))(((()()()))(()))", "((()()))(((()()()))()())", "((()()))(((()()()))())()", "((()()))(((()()())))(())", "((()()))(((()()())))()()", "((()()))(((()())((()))))", "((()()))(((()())(()())))", "((()()))(((()())(())()))", "((()()))(((()())(()))())", "((()()))(((()())(())))()", "((()()))(((()())()(())))", "((()()))(((()())()()()))", "((()()))(((()())()())())", "((()()))(((()())()()))()", "((()()))(((()())())(()))", "((()()))(((()())())()())", "((()()))(((()())())())()", "((()()))(((()())()))(())", "((()()))(((()())()))()()", "((()()))(((()()))((())))", "((()()))(((()()))(()()))", "((()()))(((()()))(())())", "((()()))(((()()))(()))()", "((()()))(((()()))()(()))", "((()()))(((()()))()()())", "((()()))(((()()))()())()", "((()()))(((()()))())(())", "((()()))(((()()))())()()", "((()()))(((()())))((()))", "((()()))(((()())))(()())", "((()()))(((()())))(())()", "((()()))(((()())))()(())", "((()()))(((()())))()()()", "((()()))(((())(((())))))", "((()()))(((())((()()))))", "((()()))(((())((())())))", "((()()))(((())((()))()))", "((()()))(((())((())))())", "((()()))(((())((()))))()", "((()()))(((())(()(()))))", "((()()))(((())(()()())))", "((()()))(((())(()())()))", "((()()))(((())(()()))())", "((()()))(((())(()())))()", "((()()))(((())(())(())))", "((()()))(((())(())()()))", "((()()))(((())(())())())", "((()()))(((())(())()))()", "((()()))(((())(()))(()))", "((()()))(((())(()))()())", "((()()))(((())(()))())()", "((()()))(((())(())))(())", "((()()))(((())(())))()()", "((()()))(((())()((()))))", "((()()))(((())()(()())))", "((()()))(((())()(())()))", "((()()))(((())()(()))())", "((()()))(((())()(())))()", "((()()))(((())()()(())))", "((()()))(((())()()()()))", "((()()))(((())()()())())", "((()()))(((())()()()))()", "((()()))(((())()())(()))", "((()()))(((())()())()())", "((()()))(((())()())())()", "((()()))(((())()()))(())", "((()()))(((())()()))()()", "((()()))(((())())((())))", "((()()))(((())())(()()))", "((()()))(((())())(())())", "((()()))(((())())(()))()", "((()()))(((())())()(()))", "((()()))(((())())()()())", "((()()))(((())())()())()", "((()()))(((())())())(())", "((()()))(((())())())()()", "((()()))(((())()))((()))", "((()()))(((())()))(()())", "((()()))(((())()))(())()", "((()()))(((())()))()(())", "((()()))(((())()))()()()", "((()()))(((()))(((()))))", "((()()))(((()))((()())))", "((()()))(((()))((())()))", "((()()))(((()))((()))())", "((()()))(((()))((())))()", "((()()))(((()))(()(())))", "((()()))(((()))(()()()))", "((()()))(((()))(()())())", "((()()))(((()))(()()))()", "((()()))(((()))(())(()))", "((()()))(((()))(())()())", "((()()))(((()))(())())()", "((()()))(((()))(()))(())", "((()()))(((()))(()))()()", "((()()))(((()))()((())))", "((()()))(((()))()(()()))", "((()()))(((()))()(())())", "((()()))(((()))()(()))()", "((()()))(((()))()()(()))", "((()()))(((()))()()()())", "((()()))(((()))()()())()", "((()()))(((()))()())(())", "((()()))(((()))()())()()", "((()()))(((()))())((()))", "((()()))(((()))())(()())", "((()()))(((()))())(())()", "((()()))(((()))())()(())", "((()()))(((()))())()()()", "((()()))(((())))(((())))", "((()()))(((())))((()()))", "((()()))(((())))((())())", "((()()))(((())))((()))()", "((()()))(((())))(()(()))", "((()()))(((())))(()()())", "((()()))(((())))(()())()", "((()()))(((())))(())(())", "((()()))(((())))(())()()", "((()()))(((())))()((()))", "((()()))(((())))()(()())", "((()()))(((())))()(())()", "((()()))(((())))()()(())", "((()()))(((())))()()()()", "((()()))((()((((()))))))", "((()()))((()(((()())))))", "((()()))((()(((())()))))", "((()()))((()(((()))())))", "((()()))((()(((())))()))", "((()()))((()(((()))))())", "((()()))((()(((())))))()", "((()()))((()((()(())))))", "((()()))((()((()()()))))", "((()()))((()((()())())))", "((()()))((()((()()))()))", "((()()))((()((()())))())", "((()()))((()((()()))))()", "((()()))((()((())(()))))", "((()()))((()((())()())))", "((()()))((()((())())()))", "((()()))((()((())()))())", "((()()))((()((())())))()", "((()()))((()((()))(())))", "((()()))((()((()))()()))", "((()()))((()((()))())())", "((()()))((()((()))()))()", "((()()))((()((())))(()))", "((()()))((()((())))()())", "((()()))((()((())))())()", "((()()))((()((()))))(())", "((()()))((()((()))))()()", "((()()))((()(()((())))))", "((()()))((()(()(()()))))", "((()()))((()(()(())())))", "((()()))((()(()(()))()))", "((()()))((()(()(())))())", "((()()))((()(()(()))))()", "((()()))((()(()()(()))))", "((()()))((()(()()()())))", "((()()))((()(()()())()))", "((()()))((()(()()()))())", "((()()))((()(()()())))()", "((()()))((()(()())(())))", "((()()))((()(()())()()))", "((()()))((()(()())())())", "((()()))((()(()())()))()", "((()()))((()(()()))(()))", "((()()))((()(()()))()())", "((()()))((()(()()))())()", "((()()))((()(()())))(())", "((()()))((()(()())))()()", "((()()))((()(())((()))))", "((()()))((()(())(()())))", "((()()))((()(())(())()))", "((()()))((()(())(()))())", "((()()))((()(())(())))()", "((()()))((()(())()(())))", "((()()))((()(())()()()))", "((()()))((()(())()())())", "((()()))((()(())()()))()", "((()()))((()(())())(()))", "((()()))((()(())())()())", "((()()))((()(())())())()", "((()()))((()(())()))(())", "((()()))((()(())()))()()", "((()()))((()(()))((())))", "((()()))((()(()))(()()))", "((()()))((()(()))(())())", "((()()))((()(()))(()))()", "((()()))((()(()))()(()))", "((()()))((()(()))()()())", "((()()))((()(()))()())()", "((()()))((()(()))())(())", "((()()))((()(()))())()()", "((()()))((()(())))((()))", "((()()))((()(())))(()())", "((()()))((()(())))(())()", "((()()))((()(())))()(())", "((()()))((()(())))()()()", "((()()))((()()(((())))))", "((()()))((()()((()()))))", "((()()))((()()((())())))", "((()()))((()()((()))()))", "((()()))((()()((())))())", "((()()))((()()((()))))()", "((()()))((()()(()(()))))", "((()()))((()()(()()())))", "((()()))((()()(()())()))", "((()()))((()()(()()))())", "((()()))((()()(()())))()", "((()()))((()()(())(())))", "((()()))((()()(())()()))", "((()()))((()()(())())())", "((()()))((()()(())()))()", "((()()))((()()(()))(()))", "((()()))((()()(()))()())", "((()()))((()()(()))())()", "((()()))((()()(())))(())", "((()()))((()()(())))()()", "((()()))((()()()((()))))", "((()()))((()()()(()())))", "((()()))((()()()(())()))", "((()()))((()()()(()))())", "((()()))((()()()(())))()", "((()()))((()()()()(())))", "((()()))((()()()()()()))", "((()()))((()()()()())())", "((()()))((()()()()()))()", "((()()))((()()()())(()))", "((()()))((()()()())()())", "((()()))((()()()())())()", "((()()))((()()()()))(())", "((()()))((()()()()))()()", "((()()))((()()())((())))", "((()()))((()()())(()()))", "((()()))((()()())(())())", "((()()))((()()())(()))()", "((()()))((()()())()(()))", "((()()))((()()())()()())", "((()()))((()()())()())()", "((()()))((()()())())(())", "((()()))((()()())())()()", "((()()))((()()()))((()))", "((()()))((()()()))(()())", "((()()))((()()()))(())()", "((()()))((()()()))()(())", "((()()))((()()()))()()()", "((()()))((()())(((()))))", "((()()))((()())((()())))", "((()()))((()())((())()))", "((()()))((()())((()))())", "((()()))((()())((())))()", "((()()))((()())(()(())))", "((()()))((()())(()()()))", "((()()))((()())(()())())", "((()()))((()())(()()))()", "((()()))((()())(())(()))", "((()()))((()())(())()())", "((()()))((()())(())())()", "((()()))((()())(()))(())", "((()()))((()())(()))()()", "((()()))((()())()((())))", "((()()))((()())()(()()))", "((()()))((()())()(())())", "((()()))((()())()(()))()", "((()()))((()())()()(()))", "((()()))((()())()()()())", "((()()))((()())()()())()", "((()()))((()())()())(())", "((()()))((()())()())()()", "((()()))((()())())((()))", "((()()))((()())())(()())", "((()()))((()())())(())()", "((()()))((()())())()(())", "((()()))((()())())()()()", "((()()))((()()))(((())))", "((()()))((()()))((()()))", "((()()))((()()))((())())", "((()()))((()()))((()))()", "((()()))((()()))(()(()))", "((()()))((()()))(()()())", "((()()))((()()))(()())()", "((()()))((()()))(())(())", "((()()))((()()))(())()()", "((()()))((()()))()((()))", "((()()))((()()))()(()())", "((()()))((()()))()(())()", "((()()))((()()))()()(())", "((()()))((()()))()()()()", "((()()))((())((((())))))", "((()()))((())(((()()))))", "((()()))((())(((())())))", "((()()))((())(((()))()))", "((()()))((())(((())))())", "((()()))((())(((()))))()", "((()()))((())((()(()))))", "((()()))((())((()()())))", "((()()))((())((()())()))", "((()()))((())((()()))())", "((()()))((())((()())))()", "((()()))((())((())(())))", "((()()))((())((())()()))", "((()()))((())((())())())", "((()()))((())((())()))()", "((()()))((())((()))(()))", "((()()))((())((()))()())", "((()()))((())((()))())()", "((()()))((())((())))(())", "((()()))((())((())))()()", "((()()))((())(()((()))))", "((()()))((())(()(()())))", "((()()))((())(()(())()))", "((()()))((())(()(()))())", "((()()))((())(()(())))()", "((()()))((())(()()(())))", "((()()))((())(()()()()))", "((()()))((())(()()())())", "((()()))((())(()()()))()", "((()()))((())(()())(()))", "((()()))((())(()())()())", "((()()))((())(()())())()", "((()()))((())(()()))(())", "((()()))((())(()()))()()", "((()()))((())(())((())))", "((()()))((())(())(()()))", "((()()))((())(())(())())", "((()()))((())(())(()))()", "((()()))((())(())()(()))", "((()()))((())(())()()())", "((()()))((())(())()())()", "((()()))((())(())())(())", "((()()))((())(())())()()", "((()()))((())(()))((()))", "((()()))((())(()))(()())", "((()()))((())(()))(())()", "((()()))((())(()))()(())", "((()()))((())(()))()()()", "((()()))((())()(((()))))", "((()()))((())()((()())))", "((()()))((())()((())()))", "((()()))((())()((()))())", "((()()))((())()((())))()", "((()()))((())()(()(())))", "((()()))((())()(()()()))", "((()()))((())()(()())())", "((()()))((())()(()()))()", "((()()))((())()(())(()))", "((()()))((())()(())()())", "((()()))((())()(())())()", "((()()))((())()(()))(())", "((()()))((())()(()))()()", "((()()))((())()()((())))", "((()()))((())()()(()()))", "((()()))((())()()(())())", "((()()))((())()()(()))()", "((()()))((())()()()(()))", "((()()))((())()()()()())", "((()()))((())()()()())()", "((()()))((())()()())(())", "((()()))((())()()())()()", "((()()))((())()())((()))", "((()()))((())()())(()())", "((()()))((())()())(())()", "((()()))((())()())()(())", "((()()))((())()())()()()", "((()()))((())())(((())))", "((()()))((())())((()()))", "((()()))((())())((())())", "((()()))((())())((()))()", "((()()))((())())(()(()))", "((()()))((())())(()()())", "((()()))((())())(()())()", "((()()))((())())(())(())", "((()()))((())())(())()()", "((()()))((())())()((()))", "((()()))((())())()(()())", "((()()))((())())()(())()", "((()()))((())())()()(())", "((()()))((())())()()()()", "((()()))((()))((((()))))", "((()()))((()))(((()())))", "((()()))((()))(((())()))", "((()()))((()))(((()))())", "((()()))((()))(((())))()", "((()()))((()))((()(())))", "((()()))((()))((()()()))", "((()()))((()))((()())())", "((()()))((()))((()()))()", "((()()))((()))((())(()))", "((()()))((()))((())()())", "((()()))((()))((())())()", "((()()))((()))((()))(())", "((()()))((()))((()))()()", "((()()))((()))(()((())))", "((()()))((()))(()(()()))", "((()()))((()))(()(())())", "((()()))((()))(()(()))()", "((()()))((()))(()()(()))", "((()()))((()))(()()()())", "((()()))((()))(()()())()", "((()()))((()))(()())(())", "((()()))((()))(()())()()", "((()()))((()))(())((()))", "((()()))((()))(())(()())", "((()()))((()))(())(())()", "((()()))((()))(())()(())", "((()()))((()))(())()()()", "((()()))((()))()(((())))", "((()()))((()))()((()()))", "((()()))((()))()((())())", "((()()))((()))()((()))()", "((()()))((()))()(()(()))", "((()()))((()))()(()()())", "((()()))((()))()(()())()", "((()()))((()))()(())(())", "((()()))((()))()(())()()", "((()()))((()))()()((()))", "((()()))((()))()()(()())", "((()()))((()))()()(())()", "((()()))((()))()()()(())", "((()()))((()))()()()()()", "((()()))(()(((((()))))))", "((()()))(()((((()())))))", "((()()))(()((((())()))))", "((()()))(()((((()))())))", "((()()))(()((((())))()))", "((()()))(()((((()))))())", "((()()))(()((((())))))()", "((()()))(()(((()(())))))", "((()()))(()(((()()()))))", "((()()))(()(((()())())))", "((()()))(()(((()()))()))", "((()()))(()(((()())))())", "((()()))(()(((()()))))()", "((()()))(()(((())(()))))", "((()()))(()(((())()())))", "((()()))(()(((())())()))", "((()()))(()(((())()))())", "((()()))(()(((())())))()", "((()()))(()(((()))(())))", "((()()))(()(((()))()()))", "((()()))(()(((()))())())", "((()()))(()(((()))()))()", "((()()))(()(((())))(()))", "((()()))(()(((())))()())", "((()()))(()(((())))())()", "((()()))(()(((()))))(())", "((()()))(()(((()))))()()", "((()()))(()((()((())))))", "((()()))(()((()(()()))))", "((()()))(()((()(())())))", "((()()))(()((()(()))()))", "((()()))(()((()(())))())", "((()()))(()((()(()))))()", "((()()))(()((()()(()))))", "((()()))(()((()()()())))", "((()()))(()((()()())()))", "((()()))(()((()()()))())", "((()()))(()((()()())))()", "((()()))(()((()())(())))", "((()()))(()((()())()()))", "((()()))(()((()())())())", "((()()))(()((()())()))()", "((()()))(()((()()))(()))", "((()()))(()((()()))()())", "((()()))(()((()()))())()", "((()()))(()((()())))(())", "((()()))(()((()())))()()", "((()()))(()((())((()))))", "((()()))(()((())(()())))", "((()()))(()((())(())()))", "((()()))(()((())(()))())", "((()()))(()((())(())))()", "((()()))(()((())()(())))", "((()()))(()((())()()()))", "((()()))(()((())()())())", "((()()))(()((())()()))()", "((()()))(()((())())(()))", "((()()))(()((())())()())", "((()()))(()((())())())()", "((()()))(()((())()))(())", "((()()))(()((())()))()()", "((()()))(()((()))((())))", "((()()))(()((()))(()()))", "((()()))(()((()))(())())", "((()()))(()((()))(()))()", "((()()))(()((()))()(()))", "((()()))(()((()))()()())", "((()()))(()((()))()())()", "((()()))(()((()))())(())", "((()()))(()((()))())()()", "((()()))(()((())))((()))", "((()()))(()((())))(()())", "((()()))(()((())))(())()", "((()()))(()((())))()(())", "((()()))(()((())))()()()", "((()()))(()(()(((())))))", "((()()))(()(()((()()))))", "((()()))(()(()((())())))", "((()()))(()(()((()))()))", "((()()))(()(()((())))())", "((()()))(()(()((()))))()", "((()()))(()(()(()(()))))", "((()()))(()(()(()()())))", "((()()))(()(()(()())()))", "((()()))(()(()(()()))())", "((()()))(()(()(()())))()", "((()()))(()(()(())(())))", "((()()))(()(()(())()()))", "((()()))(()(()(())())())", "((()()))(()(()(())()))()", "((()()))(()(()(()))(()))", "((()()))(()(()(()))()())", "((()()))(()(()(()))())()", "((()()))(()(()(())))(())", "((()()))(()(()(())))()()", "((()()))(()(()()((()))))", "((()()))(()(()()(()())))", "((()()))(()(()()(())()))", "((()()))(()(()()(()))())", "((()()))(()(()()(())))()", "((()()))(()(()()()(())))", "((()()))(()(()()()()()))", "((()()))(()(()()()())())", "((()()))(()(()()()()))()", "((()()))(()(()()())(()))", "((()()))(()(()()())()())", "((()()))(()(()()())())()", "((()()))(()(()()()))(())", "((()()))(()(()()()))()()", "((()()))(()(()())((())))", "((()()))(()(()())(()()))", "((()()))(()(()())(())())", "((()()))(()(()())(()))()", "((()()))(()(()())()(()))", "((()()))(()(()())()()())", "((()()))(()(()())()())()", "((()()))(()(()())())(())", "((()()))(()(()())())()()", "((()()))(()(()()))((()))", "((()()))(()(()()))(()())", "((()()))(()(()()))(())()", "((()()))(()(()()))()(())", "((()()))(()(()()))()()()", "((()()))(()(())(((()))))", "((()()))(()(())((()())))", "((()()))(()(())((())()))", "((()()))(()(())((()))())", "((()()))(()(())((())))()", "((()()))(()(())(()(())))", "((()()))(()(())(()()()))", "((()()))(()(())(()())())", "((()()))(()(())(()()))()", "((()()))(()(())(())(()))", "((()()))(()(())(())()())", "((()()))(()(())(())())()", "((()()))(()(())(()))(())", "((()()))(()(())(()))()()", "((()()))(()(())()((())))", "((()()))(()(())()(()()))", "((()()))(()(())()(())())", "((()()))(()(())()(()))()", "((()()))(()(())()()(()))", "((()()))(()(())()()()())", "((()()))(()(())()()())()", "((()()))(()(())()())(())", "((()()))(()(())()())()()", "((()()))(()(())())((()))", "((()()))(()(())())(()())", "((()()))(()(())())(())()", "((()()))(()(())())()(())", "((()()))(()(())())()()()", "((()()))(()(()))(((())))", "((()()))(()(()))((()()))", "((()()))(()(()))((())())", "((()()))(()(()))((()))()", "((()()))(()(()))(()(()))", "((()()))(()(()))(()()())", "((()()))(()(()))(()())()", "((()()))(()(()))(())(())", "((()()))(()(()))(())()()", "((()()))(()(()))()((()))", "((()()))(()(()))()(()())", "((()()))(()(()))()(())()", "((()()))(()(()))()()(())", "((()()))(()(()))()()()()", "((()()))(()()((((())))))", "((()()))(()()(((()()))))", "((()()))(()()(((())())))", "((()()))(()()(((()))()))", "((()()))(()()(((())))())", "((()()))(()()(((()))))()", "((()()))(()()((()(()))))", "((()()))(()()((()()())))", "((()()))(()()((()())()))", "((()()))(()()((()()))())", "((()()))(()()((()())))()", "((()()))(()()((())(())))", "((()()))(()()((())()()))", "((()()))(()()((())())())", "((()()))(()()((())()))()", "((()()))(()()((()))(()))", "((()()))(()()((()))()())", "((()()))(()()((()))())()", "((()()))(()()((())))(())", "((()()))(()()((())))()()", "((()()))(()()(()((()))))", "((()()))(()()(()(()())))", "((()()))(()()(()(())()))", "((()()))(()()(()(()))())", "((()()))(()()(()(())))()", "((()()))(()()(()()(())))", "((()()))(()()(()()()()))", "((()()))(()()(()()())())", "((()()))(()()(()()()))()", "((()()))(()()(()())(()))", "((()()))(()()(()())()())", "((()()))(()()(()())())()", "((()()))(()()(()()))(())", "((()()))(()()(()()))()()", "((()()))(()()(())((())))", "((()()))(()()(())(()()))", "((()()))(()()(())(())())", "((()()))(()()(())(()))()", "((()()))(()()(())()(()))", "((()()))(()()(())()()())", "((()()))(()()(())()())()", "((()()))(()()(())())(())", "((()()))(()()(())())()()", "((()()))(()()(()))((()))", "((()()))(()()(()))(()())", "((()()))(()()(()))(())()", "((()()))(()()(()))()(())", "((()()))(()()(()))()()()", "((()()))(()()()(((()))))", "((()()))(()()()((()())))", "((()()))(()()()((())()))", "((()()))(()()()((()))())", "((()()))(()()()((())))()", "((()()))(()()()(()(())))", "((()()))(()()()(()()()))", "((()()))(()()()(()())())", "((()()))(()()()(()()))()", "((()()))(()()()(())(()))", "((()()))(()()()(())()())", "((()()))(()()()(())())()", "((()()))(()()()(()))(())", "((()()))(()()()(()))()()", "((()()))(()()()()((())))", "((()()))(()()()()(()()))", "((()()))(()()()()(())())", "((()()))(()()()()(()))()", "((()()))(()()()()()(()))", "((()()))(()()()()()()())", "((()()))(()()()()()())()", "((()()))(()()()()())(())", "((()()))(()()()()())()()", "((()()))(()()()())((()))", "((()()))(()()()())(()())", "((()()))(()()()())(())()", "((()()))(()()()())()(())", "((()()))(()()()())()()()", "((()()))(()()())(((())))", "((()()))(()()())((()()))", "((()()))(()()())((())())", "((()()))(()()())((()))()", "((()()))(()()())(()(()))", "((()()))(()()())(()()())", "((()()))(()()())(()())()", "((()()))(()()())(())(())", "((()()))(()()())(())()()", "((()()))(()()())()((()))", "((()()))(()()())()(()())", "((()()))(()()())()(())()", "((()()))(()()())()()(())", "((()()))(()()())()()()()", "((()()))(()())((((()))))", "((()()))(()())(((()())))", "((()()))(()())(((())()))", "((()()))(()())(((()))())", "((()()))(()())(((())))()", "((()()))(()())((()(())))", "((()()))(()())((()()()))", "((()()))(()())((()())())", "((()()))(()())((()()))()", "((()()))(()())((())(()))", "((()()))(()())((())()())", "((()()))(()())((())())()", "((()()))(()())((()))(())", "((()()))(()())((()))()()", "((()()))(()())(()((())))", "((()()))(()())(()(()()))", "((()()))(()())(()(())())", "((()()))(()())(()(()))()", "((()()))(()())(()()(()))", "((()()))(()())(()()()())", "((()()))(()())(()()())()", "((()()))(()())(()())(())", "((()()))(()())(()())()()", "((()()))(()())(())((()))", "((()()))(()())(())(()())", "((()()))(()())(())(())()", "((()()))(()())(())()(())", "((()()))(()())(())()()()", "((()()))(()())()(((())))", "((()()))(()())()((()()))", "((()()))(()())()((())())", "((()()))(()())()((()))()", "((()()))(()())()(()(()))", "((()()))(()())()(()()())", "((()()))(()())()(()())()", "((()()))(()())()(())(())", "((()()))(()())()(())()()", "((()()))(()())()()((()))", "((()()))(()())()()(()())", "((()()))(()())()()(())()", "((()()))(()())()()()(())", "((()()))(()())()()()()()", "((()()))(())(((((())))))", "((()()))(())((((()()))))", "((()()))(())((((())())))", "((()()))(())((((()))()))", "((()()))(())((((())))())", "((()()))(())((((()))))()", "((()()))(())(((()(()))))", "((()()))(())(((()()())))", "((()()))(())(((()())()))", "((()()))(())(((()()))())", "((()()))(())(((()())))()", "((()()))(())(((())(())))", "((()()))(())(((())()()))", "((()()))(())(((())())())", "((()()))(())(((())()))()", "((()()))(())(((()))(()))", "((()()))(())(((()))()())", "((()()))(())(((()))())()", "((()()))(())(((())))(())", "((()()))(())(((())))()()", "((()()))(())((()((()))))", "((()()))(())((()(()())))", "((()()))(())((()(())()))", "((()()))(())((()(()))())", "((()()))(())((()(())))()", "((()()))(())((()()(())))", "((()()))(())((()()()()))", "((()()))(())((()()())())", "((()()))(())((()()()))()", "((()()))(())((()())(()))", "((()()))(())((()())()())", "((()()))(())((()())())()", "((()()))(())((()()))(())", "((()()))(())((()()))()()", "((()()))(())((())((())))", "((()()))(())((())(()()))", "((()()))(())((())(())())", "((()()))(())((())(()))()", "((()()))(())((())()(()))", "((()()))(())((())()()())", "((()()))(())((())()())()", "((()()))(())((())())(())", "((()()))(())((())())()()", "((()()))(())((()))((()))", "((()()))(())((()))(()())", "((()()))(())((()))(())()", "((()()))(())((()))()(())", "((()()))(())((()))()()()", "((()()))(())(()(((()))))", "((()()))(())(()((()())))", "((()()))(())(()((())()))", "((()()))(())(()((()))())", "((()()))(())(()((())))()", "((()()))(())(()(()(())))", "((()()))(())(()(()()()))", "((()()))(())(()(()())())", "((()()))(())(()(()()))()", "((()()))(())(()(())(()))", "((()()))(())(()(())()())", "((()()))(())(()(())())()", "((()()))(())(()(()))(())", "((()()))(())(()(()))()()", "((()()))(())(()()((())))", "((()()))(())(()()(()()))", "((()()))(())(()()(())())", "((()()))(())(()()(()))()", "((()()))(())(()()()(()))", "((()()))(())(()()()()())", "((()()))(())(()()()())()", "((()()))(())(()()())(())", "((()()))(())(()()())()()", "((()()))(())(()())((()))", "((()()))(())(()())(()())", "((()()))(())(()())(())()", "((()()))(())(()())()(())", "((()()))(())(()())()()()", "((()()))(())(())(((())))", "((()()))(())(())((()()))", "((()()))(())(())((())())", "((()()))(())(())((()))()", "((()()))(())(())(()(()))", "((()()))(())(())(()()())", "((()()))(())(())(()())()", "((()()))(())(())(())(())", "((()()))(())(())(())()()", "((()()))(())(())()((()))", "((()()))(())(())()(()())", "((()()))(())(())()(())()", "((()()))(())(())()()(())", "((()()))(())(())()()()()", "((()()))(())()((((()))))", "((()()))(())()(((()())))", "((()()))(())()(((())()))", "((()()))(())()(((()))())", "((()()))(())()(((())))()", "((()()))(())()((()(())))", "((()()))(())()((()()()))", "((()()))(())()((()())())", "((()()))(())()((()()))()", "((()()))(())()((())(()))", "((()()))(())()((())()())", "((()()))(())()((())())()", "((()()))(())()((()))(())", "((()()))(())()((()))()()", "((()()))(())()(()((())))", "((()()))(())()(()(()()))", "((()()))(())()(()(())())", "((()()))(())()(()(()))()", "((()()))(())()(()()(()))", "((()()))(())()(()()()())", "((()()))(())()(()()())()", "((()()))(())()(()())(())", "((()()))(())()(()())()()", "((()()))(())()(())((()))", "((()()))(())()(())(()())", "((()()))(())()(())(())()", "((()()))(())()(())()(())", "((()()))(())()(())()()()", "((()()))(())()()(((())))", "((()()))(())()()((()()))", "((()()))(())()()((())())", "((()()))(())()()((()))()", "((()()))(())()()(()(()))", "((()()))(())()()(()()())", "((()()))(())()()(()())()", "((()()))(())()()(())(())", "((()()))(())()()(())()()", "((()()))(())()()()((()))", "((()()))(())()()()(()())", "((()()))(())()()()(())()", "((()()))(())()()()()(())", "((()()))(())()()()()()()", "((()()))()((((((()))))))", "((()()))()(((((()())))))", "((()()))()(((((())()))))", "((()()))()(((((()))())))", "((()()))()(((((())))()))", "((()()))()(((((()))))())", "((()()))()(((((())))))()", "((()()))()((((()(())))))", "((()()))()((((()()()))))", "((()()))()((((()())())))", "((()()))()((((()()))()))", "((()()))()((((()())))())", "((()()))()((((()()))))()", "((()()))()((((())(()))))", "((()()))()((((())()())))", "((()()))()((((())())()))", "((()()))()((((())()))())", "((()()))()((((())())))()", "((()()))()((((()))(())))", "((()()))()((((()))()()))", "((()()))()((((()))())())", "((()()))()((((()))()))()", "((()()))()((((())))(()))", "((()()))()((((())))()())", "((()()))()((((())))())()", "((()()))()((((()))))(())", "((()()))()((((()))))()()", "((()()))()(((()((())))))", "((()()))()(((()(()()))))", "((()()))()(((()(())())))", "((()()))()(((()(()))()))", "((()()))()(((()(())))())", "((()()))()(((()(()))))()", "((()()))()(((()()(()))))", "((()()))()(((()()()())))", "((()()))()(((()()())()))", "((()()))()(((()()()))())", "((()()))()(((()()())))()", "((()()))()(((()())(())))", "((()()))()(((()())()()))", "((()()))()(((()())())())", "((()()))()(((()())()))()", "((()()))()(((()()))(()))", "((()()))()(((()()))()())", "((()()))()(((()()))())()", "((()()))()(((()())))(())", "((()()))()(((()())))()()", "((()()))()(((())((()))))", "((()()))()(((())(()())))", "((()()))()(((())(())()))", "((()()))()(((())(()))())", "((()()))()(((())(())))()", "((()()))()(((())()(())))", "((()()))()(((())()()()))", "((()()))()(((())()())())", "((()()))()(((())()()))()", "((()()))()(((())())(()))", "((()()))()(((())())()())", "((()()))()(((())())())()", "((()()))()(((())()))(())", "((()()))()(((())()))()()", "((()()))()(((()))((())))", "((()()))()(((()))(()()))", "((()()))()(((()))(())())", "((()()))()(((()))(()))()", "((()()))()(((()))()(()))", "((()()))()(((()))()()())", "((()()))()(((()))()())()", "((()()))()(((()))())(())", "((()()))()(((()))())()()", "((()()))()(((())))((()))", "((()()))()(((())))(()())", "((()()))()(((())))(())()", "((()()))()(((())))()(())", "((()()))()(((())))()()()", "((()()))()((()(((())))))", "((()()))()((()((()()))))", "((()()))()((()((())())))", "((()()))()((()((()))()))", "((()()))()((()((())))())", "((()()))()((()((()))))()", "((()()))()((()(()(()))))", "((()()))()((()(()()())))", "((()()))()((()(()())()))", "((()()))()((()(()()))())", "((()()))()((()(()())))()", "((()()))()((()(())(())))", "((()()))()((()(())()()))", "((()()))()((()(())())())", "((()()))()((()(())()))()", "((()()))()((()(()))(()))", "((()()))()((()(()))()())", "((()()))()((()(()))())()", "((()()))()((()(())))(())", "((()()))()((()(())))()()", "((()()))()((()()((()))))", "((()()))()((()()(()())))", "((()()))()((()()(())()))", "((()()))()((()()(()))())", "((()()))()((()()(())))()", "((()()))()((()()()(())))", "((()()))()((()()()()()))", "((()()))()((()()()())())", "((()()))()((()()()()))()", "((()()))()((()()())(()))", "((()()))()((()()())()())", "((()()))()((()()())())()", "((()()))()((()()()))(())", "((()()))()((()()()))()()", "((()()))()((()())((())))", "((()()))()((()())(()()))", "((()()))()((()())(())())", "((()()))()((()())(()))()", "((()()))()((()())()(()))", "((()()))()((()())()()())", "((()()))()((()())()())()", "((()()))()((()())())(())", "((()()))()((()())())()()", "((()()))()((()()))((()))", "((()()))()((()()))(()())", "((()()))()((()()))(())()", "((()()))()((()()))()(())", "((()()))()((()()))()()()", "((()()))()((())(((()))))", "((()()))()((())((()())))", "((()()))()((())((())()))", "((()()))()((())((()))())", "((()()))()((())((())))()", "((()()))()((())(()(())))", "((()()))()((())(()()()))", "((()()))()((())(()())())", "((()()))()((())(()()))()", "((()()))()((())(())(()))", "((()()))()((())(())()())", "((()()))()((())(())())()", "((()()))()((())(()))(())", "((()()))()((())(()))()()", "((()()))()((())()((())))", "((()()))()((())()(()()))", "((()()))()((())()(())())", "((()()))()((())()(()))()", "((()()))()((())()()(()))", "((()()))()((())()()()())", "((()()))()((())()()())()", "((()()))()((())()())(())", "((()()))()((())()())()()", "((()()))()((())())((()))", "((()()))()((())())(()())", "((()()))()((())())(())()", "((()()))()((())())()(())", "((()()))()((())())()()()", "((()()))()((()))(((())))", "((()()))()((()))((()()))", "((()()))()((()))((())())", "((()()))()((()))((()))()", "((()()))()((()))(()(()))", "((()()))()((()))(()()())", "((()()))()((()))(()())()", "((()()))()((()))(())(())", "((()()))()((()))(())()()", "((()()))()((()))()((()))", "((()()))()((()))()(()())", "((()()))()((()))()(())()", "((()()))()((()))()()(())", "((()()))()((()))()()()()", "((()()))()(()((((())))))", "((()()))()(()(((()()))))", "((()()))()(()(((())())))", "((()()))()(()(((()))()))", "((()()))()(()(((())))())", "((()()))()(()(((()))))()", "((()()))()(()((()(()))))", "((()()))()(()((()()())))", "((()()))()(()((()())()))", "((()()))()(()((()()))())", "((()()))()(()((()())))()", "((()()))()(()((())(())))", "((()()))()(()((())()()))", "((()()))()(()((())())())", "((()()))()(()((())()))()", "((()()))()(()((()))(()))", "((()()))()(()((()))()())", "((()()))()(()((()))())()", "((()()))()(()((())))(())", "((()()))()(()((())))()()", "((()()))()(()(()((()))))", "((()()))()(()(()(()())))", "((()()))()(()(()(())()))", "((()()))()(()(()(()))())", "((()()))()(()(()(())))()", "((()()))()(()(()()(())))", "((()()))()(()(()()()()))", "((()()))()(()(()()())())", "((()()))()(()(()()()))()", "((()()))()(()(()())(()))", "((()()))()(()(()())()())", "((()()))()(()(()())())()", "((()()))()(()(()()))(())", "((()()))()(()(()()))()()", "((()()))()(()(())((())))", "((()()))()(()(())(()()))", "((()()))()(()(())(())())", "((()()))()(()(())(()))()", "((()()))()(()(())()(()))", "((()()))()(()(())()()())", "((()()))()(()(())()())()", "((()()))()(()(())())(())", "((()()))()(()(())())()()", "((()()))()(()(()))((()))", "((()()))()(()(()))(()())", "((()()))()(()(()))(())()", "((()()))()(()(()))()(())", "((()()))()(()(()))()()()", "((()()))()(()()(((()))))", "((()()))()(()()((()())))", "((()()))()(()()((())()))", "((()()))()(()()((()))())", "((()()))()(()()((())))()", "((()()))()(()()(()(())))", "((()()))()(()()(()()()))", "((()()))()(()()(()())())", "((()()))()(()()(()()))()", "((()()))()(()()(())(()))", "((()()))()(()()(())()())", "((()()))()(()()(())())()", "((()()))()(()()(()))(())", "((()()))()(()()(()))()()", "((()()))()(()()()((())))", "((()()))()(()()()(()()))", "((()()))()(()()()(())())", "((()()))()(()()()(()))()", "((()()))()(()()()()(()))", "((()()))()(()()()()()())", "((()()))()(()()()()())()", "((()()))()(()()()())(())", "((()()))()(()()()())()()", "((()()))()(()()())((()))", "((()()))()(()()())(()())", "((()()))()(()()())(())()", "((()()))()(()()())()(())", "((()()))()(()()())()()()", "((()()))()(()())(((())))", "((()()))()(()())((()()))", "((()()))()(()())((())())", "((()()))()(()())((()))()", "((()()))()(()())(()(()))", "((()()))()(()())(()()())", "((()()))()(()())(()())()", "((()()))()(()())(())(())", "((()()))()(()())(())()()", "((()()))()(()())()((()))", "((()()))()(()())()(()())", "((()()))()(()())()(())()", "((()()))()(()())()()(())", "((()()))()(()())()()()()", "((()()))()(())((((()))))", "((()()))()(())(((()())))", "((()()))()(())(((())()))", "((()()))()(())(((()))())", "((()()))()(())(((())))()", "((()()))()(())((()(())))", "((()()))()(())((()()()))", "((()()))()(())((()())())", "((()()))()(())((()()))()", "((()()))()(())((())(()))", "((()()))()(())((())()())", "((()()))()(())((())())()", "((()()))()(())((()))(())", "((()()))()(())((()))()()", "((()()))()(())(()((())))", "((()()))()(())(()(()()))", "((()()))()(())(()(())())", "((()()))()(())(()(()))()", "((()()))()(())(()()(()))", "((()()))()(())(()()()())", "((()()))()(())(()()())()", "((()()))()(())(()())(())", "((()()))()(())(()())()()", "((()()))()(())(())((()))", "((()()))()(())(())(()())", "((()()))()(())(())(())()", "((()()))()(())(())()(())", "((()()))()(())(())()()()", "((()()))()(())()(((())))", "((()()))()(())()((()()))", "((()()))()(())()((())())", "((()()))()(())()((()))()", "((()()))()(())()(()(()))", "((()()))()(())()(()()())", "((()()))()(())()(()())()", "((()()))()(())()(())(())", "((()()))()(())()(())()()", "((()()))()(())()()((()))", "((()()))()(())()()(()())", "((()()))()(())()()(())()", "((()()))()(())()()()(())", "((()()))()(())()()()()()", "((()()))()()(((((())))))", "((()()))()()((((()()))))", "((()()))()()((((())())))", "((()()))()()((((()))()))", "((()()))()()((((())))())", "((()()))()()((((()))))()", "((()()))()()(((()(()))))", "((()()))()()(((()()())))", "((()()))()()(((()())()))", "((()()))()()(((()()))())", "((()()))()()(((()())))()", "((()()))()()(((())(())))", "((()()))()()(((())()()))", "((()()))()()(((())())())", "((()()))()()(((())()))()", "((()()))()()(((()))(()))", "((()()))()()(((()))()())", "((()()))()()(((()))())()", "((()()))()()(((())))(())", "((()()))()()(((())))()()", "((()()))()()((()((()))))", "((()()))()()((()(()())))", "((()()))()()((()(())()))", "((()()))()()((()(()))())", "((()()))()()((()(())))()", "((()()))()()((()()(())))", "((()()))()()((()()()()))", "((()()))()()((()()())())", "((()()))()()((()()()))()", "((()()))()()((()())(()))", "((()()))()()((()())()())", "((()()))()()((()())())()", "((()()))()()((()()))(())", "((()()))()()((()()))()()", "((()()))()()((())((())))", "((()()))()()((())(()()))", "((()()))()()((())(())())", "((()()))()()((())(()))()", "((()()))()()((())()(()))", "((()()))()()((())()()())", "((()()))()()((())()())()", "((()()))()()((())())(())", "((()()))()()((())())()()", "((()()))()()((()))((()))", "((()()))()()((()))(()())", "((()()))()()((()))(())()", "((()()))()()((()))()(())", "((()()))()()((()))()()()", "((()()))()()(()(((()))))", "((()()))()()(()((()())))", "((()()))()()(()((())()))", "((()()))()()(()((()))())", "((()()))()()(()((())))()", "((()()))()()(()(()(())))", "((()()))()()(()(()()()))", "((()()))()()(()(()())())", "((()()))()()(()(()()))()", "((()()))()()(()(())(()))", "((()()))()()(()(())()())", "((()()))()()(()(())())()", "((()()))()()(()(()))(())", "((()()))()()(()(()))()()", "((()()))()()(()()((())))", "((()()))()()(()()(()()))", "((()()))()()(()()(())())", "((()()))()()(()()(()))()", "((()()))()()(()()()(()))", "((()()))()()(()()()()())", "((()()))()()(()()()())()", "((()()))()()(()()())(())", "((()()))()()(()()())()()", "((()()))()()(()())((()))", "((()()))()()(()())(()())", "((()()))()()(()())(())()", "((()()))()()(()())()(())", "((()()))()()(()())()()()", "((()()))()()(())(((())))", "((()()))()()(())((()()))", "((()()))()()(())((())())", "((()()))()()(())((()))()", "((()()))()()(())(()(()))", "((()()))()()(())(()()())", "((()()))()()(())(()())()", "((()()))()()(())(())(())", "((()()))()()(())(())()()", "((()()))()()(())()((()))", "((()()))()()(())()(()())", "((()()))()()(())()(())()", "((()()))()()(())()()(())", "((()()))()()(())()()()()", "((()()))()()()((((()))))", "((()()))()()()(((()())))", "((()()))()()()(((())()))", "((()()))()()()(((()))())", "((()()))()()()(((())))()", "((()()))()()()((()(())))", "((()()))()()()((()()()))", "((()()))()()()((()())())", "((()()))()()()((()()))()", "((()()))()()()((())(()))", "((()()))()()()((())()())", "((()()))()()()((())())()", "((()()))()()()((()))(())", "((()()))()()()((()))()()", "((()()))()()()(()((())))", "((()()))()()()(()(()()))", "((()()))()()()(()(())())", "((()()))()()()(()(()))()", "((()()))()()()(()()(()))", "((()()))()()()(()()()())", "((()()))()()()(()()())()", "((()()))()()()(()())(())", "((()()))()()()(()())()()", "((()()))()()()(())((()))", "((()()))()()()(())(()())", "((()()))()()()(())(())()", "((()()))()()()(())()(())", "((()()))()()()(())()()()", "((()()))()()()()(((())))", "((()()))()()()()((()()))", "((()()))()()()()((())())", "((()()))()()()()((()))()", "((()()))()()()()(()(()))", "((()()))()()()()(()()())", "((()()))()()()()(()())()", "((()()))()()()()(())(())", "((()()))()()()()(())()()", "((()()))()()()()()((()))", "((()()))()()()()()(()())", "((()()))()()()()()(())()", "((()()))()()()()()()(())", "((()()))()()()()()()()()", "((())((((((((())))))))))", "((())(((((((()()))))))))", "((())(((((((())())))))))", "((())(((((((()))()))))))", "((())(((((((())))())))))", "((())(((((((()))))()))))", "((())(((((((())))))())))", "((())(((((((()))))))()))", "((())(((((((())))))))())", "((())(((((((()))))))))()", "((())((((((()(()))))))))", "((())((((((()()())))))))", "((())((((((()())()))))))", "((())((((((()()))())))))", "((())((((((()())))()))))", "((())((((((()()))))())))", "((())((((((()())))))()))", "((())((((((()()))))))())", "((())((((((()())))))))()", "((())((((((())(())))))))", "((())((((((())()()))))))", "((())((((((())())())))))", "((())((((((())()))()))))", "((())((((((())())))())))", "((())((((((())()))))()))", "((())((((((())())))))())", "((())((((((())()))))))()", "((())((((((()))(()))))))", "((())((((((()))()())))))", "((())((((((()))())()))))", "((())((((((()))()))())))", "((())((((((()))())))()))", "((())((((((()))()))))())", "((())((((((()))())))))()", "((())((((((())))(())))))", "((())((((((())))()()))))", "((())((((((())))())())))", "((())((((((())))()))()))", "((())((((((())))())))())", "((())((((((())))()))))()", "((())((((((()))))(()))))", "((())((((((()))))()())))", "((())((((((()))))())()))", "((())((((((()))))()))())", "((())((((((()))))())))()", "((())((((((())))))(())))", "((())((((((())))))()()))", "((())((((((())))))())())", "((())((((((())))))()))()", "((())((((((()))))))(()))", "((())((((((()))))))()())", "((())((((((()))))))())()", "((())((((((())))))))(())", "((())((((((())))))))()()", "((())(((((()((()))))))))", "((())(((((()(()())))))))", "((())(((((()(())()))))))", "((())(((((()(()))())))))", "((())(((((()(())))()))))", "((())(((((()(()))))())))", "((())(((((()(())))))()))", "((())(((((()(()))))))())", "((())(((((()(())))))))()", "((())(((((()()(())))))))", "((())(((((()()()()))))))", "((())(((((()()())())))))", "((())(((((()()()))()))))", "((())(((((()()())))())))", "((())(((((()()()))))()))", "((())(((((()()())))))())", "((())(((((()()()))))))()", "((())(((((()())(()))))))", "((())(((((()())()())))))", "((())(((((()())())()))))", "((())(((((()())()))())))", "((())(((((()())())))()))", "((())(((((()())()))))())", "((())(((((()())())))))()", "((())(((((()()))(())))))", "((())(((((()()))()()))))", "((())(((((()()))())())))", "((())(((((()()))()))()))", "((())(((((()()))())))())", "((())(((((()()))()))))()", "((())(((((()())))(()))))", "((())(((((()())))()())))", "((())(((((()())))())()))", "((())(((((()())))()))())", "((())(((((()())))())))()", "((())(((((()()))))(())))", "((())(((((()()))))()()))", "((())(((((()()))))())())", "((())(((((()()))))()))()", "((())(((((()())))))(()))", "((())(((((()())))))()())", "((())(((((()())))))())()", "((())(((((()()))))))(())", "((())(((((()()))))))()()", "((())(((((())((())))))))", "((())(((((())(()()))))))", "((())(((((())(())())))))", "((())(((((())(()))()))))", "((())(((((())(())))())))", "((())(((((())(()))))()))", "((())(((((())(())))))())", "((())(((((())(()))))))()", "((())(((((())()(()))))))", "((())(((((())()()())))))", "((())(((((())()())()))))", "((())(((((())()()))())))", "((())(((((())()())))()))", "((())(((((())()()))))())", "((())(((((())()())))))()", "((())(((((())())(())))))", "((())(((((())())()()))))", "((())(((((())())())())))", "((())(((((())())()))()))", "((())(((((())())())))())", "((())(((((())())()))))()", "((())(((((())()))(()))))", "((())(((((())()))()())))", "((())(((((())()))())()))", "((())(((((())()))()))())", "((())(((((())()))())))()", "((())(((((())())))(())))", "((())(((((())())))()()))", "((())(((((())())))())())", "((())(((((())())))()))()", "((())(((((())()))))(()))", "((())(((((())()))))()())", "((())(((((())()))))())()", "((())(((((())())))))(())", "((())(((((())())))))()()", "((())(((((()))((()))))))", "((())(((((()))(()())))))", "((())(((((()))(())()))))", "((())(((((()))(()))())))", "((())(((((()))(())))()))", "((())(((((()))(()))))())", "((())(((((()))(())))))()", "((())(((((()))()(())))))", "((())(((((()))()()()))))", "((())(((((()))()())())))", "((())(((((()))()()))()))", "((())(((((()))()())))())", "((())(((((()))()()))))()", "((())(((((()))())(()))))", "((())(((((()))())()())))", "((())(((((()))())())()))", "((())(((((()))())()))())", "((())(((((()))())())))()", "((())(((((()))()))(())))", "((())(((((()))()))()()))", "((())(((((()))()))())())", "((())(((((()))()))()))()", "((())(((((()))())))(()))", "((())(((((()))())))()())", "((())(((((()))())))())()", "((())(((((()))()))))(())", "((())(((((()))()))))()()", "((())(((((())))((())))))", "((())(((((())))(()()))))", "((())(((((())))(())())))", "((())(((((())))(()))()))", "((())(((((())))(())))())", "((())(((((())))(()))))()", "((())(((((())))()(()))))", "((())(((((())))()()())))", "((())(((((())))()())()))", "((())(((((())))()()))())", "((())(((((())))()())))()", "((())(((((())))())(())))", "((())(((((())))())()()))", "((())(((((())))())())())", "((())(((((())))())()))()", "((())(((((())))()))(()))", "((())(((((())))()))()())", "((())(((((())))()))())()", "((())(((((())))())))(())", "((())(((((())))())))()()", "((())(((((()))))((()))))", "((())(((((()))))(()())))", "((())(((((()))))(())()))", "((())(((((()))))(()))())", "((())(((((()))))(())))()", "((())(((((()))))()(())))", "((())(((((()))))()()()))", "((())(((((()))))()())())", "((())(((((()))))()()))()", "((())(((((()))))())(()))", "((())(((((()))))())()())", "((())(((((()))))())())()", "((())(((((()))))()))(())", "((())(((((()))))()))()()", "((())(((((())))))((())))", "((())(((((())))))(()()))", "((())(((((())))))(())())", "((())(((((())))))(()))()", "((())(((((())))))()(()))", "((())(((((())))))()()())", "((())(((((())))))()())()", "((())(((((())))))())(())", "((())(((((())))))())()()", "((())(((((()))))))((()))", "((())(((((()))))))(()())", "((())(((((()))))))(())()", "((())(((((()))))))()(())", "((())(((((()))))))()()()", "((())((((()(((()))))))))", "((())((((()((()())))))))", "((())((((()((())()))))))", "((())((((()((()))())))))", "((())((((()((())))()))))", "((())((((()((()))))())))", "((())((((()((())))))()))", "((())((((()((()))))))())", "((())((((()((())))))))()", "((())((((()(()(())))))))", "((())((((()(()()()))))))", "((())((((()(()())())))))", "((())((((()(()()))()))))", "((())((((()(()())))())))", "((())((((()(()()))))()))", "((())((((()(()())))))())", "((())((((()(()()))))))()", "((())((((()(())(()))))))", "((())((((()(())()())))))", "((())((((()(())())()))))", "((())((((()(())()))())))", "((())((((()(())())))()))", "((())((((()(())()))))())", "((())((((()(())())))))()", "((())((((()(()))(())))))", "((())((((()(()))()()))))", "((())((((()(()))())())))", "((())((((()(()))()))()))", "((())((((()(()))())))())", "((())((((()(()))()))))()", "((())((((()(())))(()))))", "((())((((()(())))()())))", "((())((((()(())))())()))", "((())((((()(())))()))())", "((())((((()(())))())))()", "((())((((()(()))))(())))", "((())((((()(()))))()()))", "((())((((()(()))))())())", "((())((((()(()))))()))()", "((())((((()(())))))(()))", "((())((((()(())))))()())", "((())((((()(())))))())()", "((())((((()(()))))))(())", "((())((((()(()))))))()()", "((())((((()()((())))))))", "((())((((()()(()()))))))", "((())((((()()(())())))))", "((())((((()()(()))()))))", "((())((((()()(())))())))", "((())((((()()(()))))()))", "((())((((()()(())))))())", "((())((((()()(()))))))()", "((())((((()()()(()))))))", "((())((((()()()()())))))", "((())((((()()()())()))))", "((())((((()()()()))())))", "((())((((()()()())))()))", "((())((((()()()()))))())", "((())((((()()()())))))()", "((())((((()()())(())))))", "((())((((()()())()()))))", "((())((((()()())())())))", "((())((((()()())()))()))", "((())((((()()())())))())", "((())((((()()())()))))()", "((())((((()()()))(()))))", "((())((((()()()))()())))", "((())((((()()()))())()))", "((())((((()()()))()))())", "((())((((()()()))())))()", "((())((((()()())))(())))", "((())((((()()())))()()))", "((())((((()()())))())())", "((())((((()()())))()))()", "((())((((()()()))))(()))", "((())((((()()()))))()())", "((())((((()()()))))())()", "((())((((()()())))))(())", "((())((((()()())))))()()", "((())((((()())((()))))))", "((())((((()())(()())))))", "((())((((()())(())()))))", "((())((((()())(()))())))", "((())((((()())(())))()))", "((())((((()())(()))))())", "((())((((()())(())))))()", "((())((((()())()(())))))", "((())((((()())()()()))))", "((())((((()())()())())))", "((())((((()())()()))()))", "((())((((()())()())))())", "((())((((()())()()))))()", "((())((((()())())(()))))", "((())((((()())())()())))", "((())((((()())())())()))", "((())((((()())())()))())", "((())((((()())())())))()", "((())((((()())()))(())))", "((())((((()())()))()()))", "((())((((()())()))())())", "((())((((()())()))()))()", "((())((((()())())))(()))", "((())((((()())())))()())", "((())((((()())())))())()", "((())((((()())()))))(())", "((())((((()())()))))()()", "((())((((()()))((())))))", "((())((((()()))(()()))))", "((())((((()()))(())())))", "((())((((()()))(()))()))", "((())((((()()))(())))())", "((())((((()()))(()))))()", "((())((((()()))()(()))))", "((())((((()()))()()())))", "((())((((()()))()())()))", "((())((((()()))()()))())", "((())((((()()))()())))()", "((())((((()()))())(())))", "((())((((()()))())()()))", "((())((((()()))())())())", "((())((((()()))())()))()", "((())((((()()))()))(()))", "((())((((()()))()))()())", "((())((((()()))()))())()", "((())((((()()))())))(())", "((())((((()()))())))()()", "((())((((()())))((()))))", "((())((((()())))(()())))", "((())((((()())))(())()))", "((())((((()())))(()))())", "((())((((()())))(())))()", "((())((((()())))()(())))", "((())((((()())))()()()))", "((())((((()())))()())())", "((())((((()())))()()))()", "((())((((()())))())(()))", "((())((((()())))())()())", "((())((((()())))())())()", "((())((((()())))()))(())", "((())((((()())))()))()()", "((())((((()()))))((())))", "((())((((()()))))(()()))", "((())((((()()))))(())())", "((())((((()()))))(()))()", "((())((((()()))))()(()))", "((())((((()()))))()()())", "((())((((()()))))()())()", "((())((((()()))))())(())", "((())((((()()))))())()()", "((())((((()())))))((()))", "((())((((()())))))(()())", "((())((((()())))))(())()", "((())((((()())))))()(())", "((())((((()())))))()()()", "((())((((())(((())))))))", "((())((((())((()()))))))", "((())((((())((())())))))", "((())((((())((()))()))))", "((())((((())((())))())))", "((())((((())((()))))()))", "((())((((())((())))))())", "((())((((())((()))))))()", "((())((((())(()(()))))))", "((())((((())(()()())))))", "((())((((())(()())()))))", "((())((((())(()()))())))", "((())((((())(()())))()))", "((())((((())(()()))))())", "((())((((())(()())))))()", "((())((((())(())(())))))", "((())((((())(())()()))))", "((())((((())(())())())))", "((())((((())(())()))()))", "((())((((())(())())))())", "((())((((())(())()))))()", "((())((((())(()))(()))))", "((())((((())(()))()())))", "((())((((())(()))())()))", "((())((((())(()))()))())", "((())((((())(()))())))()", "((())((((())(())))(())))", "((())((((())(())))()()))", "((())((((())(())))())())", "((())((((())(())))()))()", "((())((((())(()))))(()))", "((())((((())(()))))()())", "((())((((())(()))))())()", "((())((((())(())))))(())", "((())((((())(())))))()()", "((())((((())()((()))))))", "((())((((())()(()())))))", "((())((((())()(())()))))", "((())((((())()(()))())))", "((())((((())()(())))()))", "((())((((())()(()))))())", "((())((((())()(())))))()", "((())((((())()()(())))))", "((())((((())()()()()))))", "((())((((())()()())())))", "((())((((())()()()))()))", "((())((((())()()())))())", "((())((((())()()()))))()", "((())((((())()())(()))))", "((())((((())()())()())))", "((())((((())()())())()))", "((())((((())()())()))())", "((())((((())()())())))()", "((())((((())()()))(())))", "((())((((())()()))()()))", "((())((((())()()))())())", "((())((((())()()))()))()", "((())((((())()())))(()))", "((())((((())()())))()())", "((())((((())()())))())()", "((())((((())()()))))(())", "((())((((())()()))))()()", "((())((((())())((())))))", "((())((((())())(()()))))", "((())((((())())(())())))", "((())((((())())(()))()))", "((())((((())())(())))())", "((())((((())())(()))))()", "((())((((())())()(()))))", "((())((((())())()()())))", "((())((((())())()())()))", "((())((((())())()()))())", "((())((((())())()())))()", "((())((((())())())(())))", "((())((((())())())()()))", "((())((((())())())())())", "((())((((())())())()))()", "((())((((())())()))(()))", "((())((((())())()))()())", "((())((((())())()))())()", "((())((((())())())))(())", "((())((((())())())))()()", "((())((((())()))((()))))", "((())((((())()))(()())))", "((())((((())()))(())()))", "((())((((())()))(()))())", "((())((((())()))(())))()", "((())((((())()))()(())))", "((())((((())()))()()()))", "((())((((())()))()())())", "((())((((())()))()()))()", "((())((((())()))())(()))", "((())((((())()))())()())", "((())((((())()))())())()", "((())((((())()))()))(())", "((())((((())()))()))()()", "((())((((())())))((())))", "((())((((())())))(()()))", "((())((((())())))(())())", "((())((((())())))(()))()", "((())((((())())))()(()))", "((())((((())())))()()())", "((())((((())())))()())()", "((())((((())())))())(())", "((())((((())())))())()()", "((())((((())()))))((()))", "((())((((())()))))(()())", "((())((((())()))))(())()", "((())((((())()))))()(())", "((())((((())()))))()()()", "((())((((()))(((()))))))", "((())((((()))((()())))))", "((())((((()))((())()))))", "((())((((()))((()))())))", "((())((((()))((())))()))", "((())((((()))((()))))())", "((())((((()))((())))))()", "((())((((()))(()(())))))", "((())((((()))(()()()))))", "((())((((()))(()())())))", "((())((((()))(()()))()))", "((())((((()))(()())))())", "((())((((()))(()()))))()", "((())((((()))(())(()))))", "((())((((()))(())()())))", "((())((((()))(())())()))", "((())((((()))(())()))())", "((())((((()))(())())))()", "((())((((()))(()))(())))", "((())((((()))(()))()()))", "((())((((()))(()))())())", "((())((((()))(()))()))()", "((())((((()))(())))(()))", "((())((((()))(())))()())", "((())((((()))(())))())()", "((())((((()))(()))))(())", "((())((((()))(()))))()()", "((())((((()))()((())))))", "((())((((()))()(()()))))", "((())((((()))()(())())))", "((())((((()))()(()))()))", "((())((((()))()(())))())", "((())((((()))()(()))))()", "((())((((()))()()(()))))", "((())((((()))()()()())))", "((())((((()))()()())()))", "((())((((()))()()()))())", "((())((((()))()()())))()", "((())((((()))()())(())))", "((())((((()))()())()()))", "((())((((()))()())())())", "((())((((()))()())()))()", "((())((((()))()()))(()))", "((())((((()))()()))()())", "((())((((()))()()))())()", "((())((((()))()())))(())", "((())((((()))()())))()()", "((())((((()))())((()))))", "((())((((()))())(()())))", "((())((((()))())(())()))", "((())((((()))())(()))())", "((())((((()))())(())))()", "((())((((()))())()(())))", "((())((((()))())()()()))", "((())((((()))())()())())", "((())((((()))())()()))()", "((())((((()))())())(()))", "((())((((()))())())()())", "((())((((()))())())())()", "((())((((()))())()))(())", "((())((((()))())()))()()", "((())((((()))()))((())))", "((())((((()))()))(()()))", "((())((((()))()))(())())", "((())((((()))()))(()))()", "((())((((()))()))()(()))", "((())((((()))()))()()())", "((())((((()))()))()())()", "((())((((()))()))())(())", "((())((((()))()))())()()", "((())((((()))())))((()))", "((())((((()))())))(()())", "((())((((()))())))(())()", "((())((((()))())))()(())", "((())((((()))())))()()()", "((())((((())))(((())))))", "((())((((())))((()()))))", "((())((((())))((())())))", "((())((((())))((()))()))", "((())((((())))((())))())", "((())((((())))((()))))()", "((())((((())))(()(()))))", "((())((((())))(()()())))", "((())((((())))(()())()))", "((())((((())))(()()))())", "((())((((())))(()())))()", "((())((((())))(())(())))", "((())((((())))(())()()))", "((())((((())))(())())())", "((())((((())))(())()))()", "((())((((())))(()))(()))", "((())((((())))(()))()())", "((())((((())))(()))())()", "((())((((())))(())))(())", "((())((((())))(())))()()", "((())((((())))()((()))))", "((())((((())))()(()())))", "((())((((())))()(())()))", "((())((((())))()(()))())", "((())((((())))()(())))()", "((())((((())))()()(())))", "((())((((())))()()()()))", "((())((((())))()()())())", "((())((((())))()()()))()", "((())((((())))()())(()))", "((())((((())))()())()())", "((())((((())))()())())()", "((())((((())))()()))(())", "((())((((())))()()))()()", "((())((((())))())((())))", "((())((((())))())(()()))", "((())((((())))())(())())", "((())((((())))())(()))()", "((())((((())))())()(()))", "((())((((())))())()()())", "((())((((())))())()())()", "((())((((())))())())(())", "((())((((())))())())()()", "((())((((())))()))((()))", "((())((((())))()))(()())", "((())((((())))()))(())()", "((())((((())))()))()(())", "((())((((())))()))()()()", "((())((((()))))(((()))))", "((())((((()))))((()())))", "((())((((()))))((())()))", "((())((((()))))((()))())", "((())((((()))))((())))()", "((())((((()))))(()(())))", "((())((((()))))(()()()))", "((())((((()))))(()())())", "((())((((()))))(()()))()", "((())((((()))))(())(()))", "((())((((()))))(())()())", "((())((((()))))(())())()", "((())((((()))))(()))(())", "((())((((()))))(()))()()", "((())((((()))))()((())))", "((())((((()))))()(()()))", "((())((((()))))()(())())", "((())((((()))))()(()))()", "((())((((()))))()()(()))", "((())((((()))))()()()())", "((())((((()))))()()())()", "((())((((()))))()())(())", "((())((((()))))()())()()", "((())((((()))))())((()))", "((())((((()))))())(()())", "((())((((()))))())(())()", "((())((((()))))())()(())", "((())((((()))))())()()()", "((())((((())))))(((())))", "((())((((())))))((()()))", "((())((((())))))((())())", "((())((((())))))((()))()", "((())((((())))))(()(()))", "((())((((())))))(()()())", "((())((((())))))(()())()", "((())((((())))))(())(())", "((())((((())))))(())()()", "((())((((())))))()((()))", "((())((((())))))()(()())", "((())((((())))))()(())()", "((())((((())))))()()(())", "((())((((())))))()()()()", "((())(((()((((()))))))))", "((())(((()(((()())))))))", "((())(((()(((())()))))))", "((())(((()(((()))())))))", "((())(((()(((())))()))))", "((())(((()(((()))))())))", "((())(((()(((())))))()))", "((())(((()(((()))))))())", "((())(((()(((())))))))()", "((())(((()((()(())))))))", "((())(((()((()()()))))))", "((())(((()((()())())))))", "((())(((()((()()))()))))", "((())(((()((()())))())))", "((())(((()((()()))))()))", "((())(((()((()())))))())", "((())(((()((()()))))))()", "((())(((()((())(()))))))", "((())(((()((())()())))))", "((())(((()((())())()))))", "((())(((()((())()))())))", "((())(((()((())())))()))", "((())(((()((())()))))())", "((())(((()((())())))))()", "((())(((()((()))(())))))", "((())(((()((()))()()))))", "((())(((()((()))())())))", "((())(((()((()))()))()))", "((())(((()((()))())))())", "((())(((()((()))()))))()", "((())(((()((())))(()))))", "((())(((()((())))()())))", "((())(((()((())))())()))", "((())(((()((())))()))())", "((())(((()((())))())))()", "((())(((()((()))))(())))", "((())(((()((()))))()()))", "((())(((()((()))))())())", "((())(((()((()))))()))()", "((())(((()((())))))(()))", "((())(((()((())))))()())", "((())(((()((())))))())()", "((())(((()((()))))))(())", "((())(((()((()))))))()()", "((())(((()(()((())))))))", "((())(((()(()(()()))))))", "((())(((()(()(())())))))", "((())(((()(()(()))()))))", "((())(((()(()(())))())))", "((())(((()(()(()))))()))", "((())(((()(()(())))))())", "((())(((()(()(()))))))()", "((())(((()(()()(()))))))", "((())(((()(()()()())))))", "((())(((()(()()())()))))", "((())(((()(()()()))())))", "((())(((()(()()())))()))", "((())(((()(()()()))))())", "((())(((()(()()())))))()", "((())(((()(()())(())))))", "((())(((()(()())()()))))", "((())(((()(()())())())))", "((())(((()(()())()))()))", "((())(((()(()())())))())", "((())(((()(()())()))))()", "((())(((()(()()))(()))))", "((())(((()(()()))()())))", "((())(((()(()()))())()))", "((())(((()(()()))()))())", "((())(((()(()()))())))()", "((())(((()(()())))(())))", "((())(((()(()())))()()))", "((())(((()(()())))())())", "((())(((()(()())))()))()", "((())(((()(()()))))(()))", "((())(((()(()()))))()())", "((())(((()(()()))))())()", "((())(((()(()())))))(())", "((())(((()(()())))))()()", "((())(((()(())((()))))))", "((())(((()(())(()())))))", "((())(((()(())(())()))))", "((())(((()(())(()))())))", "((())(((()(())(())))()))", "((())(((()(())(()))))())", "((())(((()(())(())))))()", "((())(((()(())()(())))))", "((())(((()(())()()()))))", "((())(((()(())()())())))", "((())(((()(())()()))()))", "((())(((()(())()())))())", "((())(((()(())()()))))()", "((())(((()(())())(()))))", "((())(((()(())())()())))", "((())(((()(())())())()))", "((())(((()(())())()))())", "((())(((()(())())())))()", "((())(((()(())()))(())))", "((())(((()(())()))()()))", "((())(((()(())()))())())", "((())(((()(())()))()))()", "((())(((()(())())))(()))", "((())(((()(())())))()())", "((())(((()(())())))())()", "((())(((()(())()))))(())", "((())(((()(())()))))()()", "((())(((()(()))((())))))", "((())(((()(()))(()()))))", "((())(((()(()))(())())))", "((())(((()(()))(()))()))", "((())(((()(()))(())))())", "((())(((()(()))(()))))()", "((())(((()(()))()(()))))", "((())(((()(()))()()())))", "((())(((()(()))()())()))", "((())(((()(()))()()))())", "((())(((()(()))()())))()", "((())(((()(()))())(())))", "((())(((()(()))())()()))", "((())(((()(()))())())())", "((())(((()(()))())()))()", "((())(((()(()))()))(()))", "((())(((()(()))()))()())", "((())(((()(()))()))())()", "((())(((()(()))())))(())", "((())(((()(()))())))()()", "((())(((()(())))((()))))", "((())(((()(())))(()())))", "((())(((()(())))(())()))", "((())(((()(())))(()))())", "((())(((()(())))(())))()", "((())(((()(())))()(())))", "((())(((()(())))()()()))", "((())(((()(())))()())())", "((())(((()(())))()()))()", "((())(((()(())))())(()))", "((())(((()(())))())()())", "((())(((()(())))())())()", "((())(((()(())))()))(())", "((())(((()(())))()))()()", "((())(((()(()))))((())))", "((())(((()(()))))(()()))", "((())(((()(()))))(())())", "((())(((()(()))))(()))()", "((())(((()(()))))()(()))", "((())(((()(()))))()()())", "((())(((()(()))))()())()", "((())(((()(()))))())(())", "((())(((()(()))))())()()", "((())(((()(())))))((()))", "((())(((()(())))))(()())", "((())(((()(())))))(())()", "((())(((()(())))))()(())", "((())(((()(())))))()()()", "((())(((()()(((())))))))", "((())(((()()((()()))))))", "((())(((()()((())())))))", "((())(((()()((()))()))))", "((())(((()()((())))())))", "((())(((()()((()))))()))", "((())(((()()((())))))())", "((())(((()()((()))))))()", "((())(((()()(()(()))))))", "((())(((()()(()()())))))", "((())(((()()(()())()))))", "((())(((()()(()()))())))", "((())(((()()(()())))()))", "((())(((()()(()()))))())", "((())(((()()(()())))))()", "((())(((()()(())(())))))", "((())(((()()(())()()))))", "((())(((()()(())())())))", "((())(((()()(())()))()))", "((())(((()()(())())))())", "((())(((()()(())()))))()", "((())(((()()(()))(()))))", "((())(((()()(()))()())))", "((())(((()()(()))())()))", "((())(((()()(()))()))())", "((())(((()()(()))())))()", "((())(((()()(())))(())))", "((())(((()()(())))()()))", "((())(((()()(())))())())", "((())(((()()(())))()))()", "((())(((()()(()))))(()))", "((())(((()()(()))))()())", "((())(((()()(()))))())()", "((())(((()()(())))))(())", "((())(((()()(())))))()()", "((())(((()()()((()))))))", "((())(((()()()(()())))))", "((())(((()()()(())()))))", "((())(((()()()(()))())))", "((())(((()()()(())))()))", "((())(((()()()(()))))())", "((())(((()()()(())))))()", "((())(((()()()()(())))))", "((())(((()()()()()()))))", "((())(((()()()()())())))", "((())(((()()()()()))()))", "((())(((()()()()())))())", "((())(((()()()()()))))()", "((())(((()()()())(()))))", "((())(((()()()())()())))", "((())(((()()()())())()))", "((())(((()()()())()))())", "((())(((()()()())())))()", "((())(((()()()()))(())))", "((())(((()()()()))()()))", "((())(((()()()()))())())", "((())(((()()()()))()))()", "((())(((()()()())))(()))", "((())(((()()()())))()())", "((())(((()()()())))())()", "((())(((()()()()))))(())", "((())(((()()()()))))()()", "((())(((()()())((())))))", "((())(((()()())(()()))))", "((())(((()()())(())())))", "((())(((()()())(()))()))", "((())(((()()())(())))())", "((())(((()()())(()))))()", "((())(((()()())()(()))))", "((())(((()()())()()())))", "((())(((()()())()())()))", "((())(((()()())()()))())", "((())(((()()())()())))()", "((())(((()()())())(())))", "((())(((()()())())()()))", "((())(((()()())())())())", "((())(((()()())())()))()", "((())(((()()())()))(()))", "((())(((()()())()))()())", "((())(((()()())()))())()", "((())(((()()())())))(())", "((())(((()()())())))()()", "((())(((()()()))((()))))", "((())(((()()()))(()())))", "((())(((()()()))(())()))", "((())(((()()()))(()))())", "((())(((()()()))(())))()", "((())(((()()()))()(())))", "((())(((()()()))()()()))", "((())(((()()()))()())())", "((())(((()()()))()()))()", "((())(((()()()))())(()))", "((())(((()()()))())()())", "((())(((()()()))())())()", "((())(((()()()))()))(())", "((())(((()()()))()))()()", "((())(((()()())))((())))", "((())(((()()())))(()()))", "((())(((()()())))(())())", "((())(((()()())))(()))()", "((())(((()()())))()(()))", "((())(((()()())))()()())", "((())(((()()())))()())()", "((())(((()()())))())(())", "((())(((()()())))())()()", "((())(((()()()))))((()))", "((())(((()()()))))(()())", "((())(((()()()))))(())()", "((())(((()()()))))()(())", "((())(((()()()))))()()()", "((())(((()())(((()))))))", "((())(((()())((()())))))", "((())(((()())((())()))))", "((())(((()())((()))())))", "((())(((()())((())))()))", "((())(((()())((()))))())", "((())(((()())((())))))()", "((())(((()())(()(())))))", "((())(((()())(()()()))))", "((())(((()())(()())())))", "((())(((()())(()()))()))", "((())(((()())(()())))())", "((())(((()())(()()))))()", "((())(((()())(())(()))))", "((())(((()())(())()())))", "((())(((()())(())())()))", "((())(((()())(())()))())", "((())(((()())(())())))()", "((())(((()())(()))(())))", "((())(((()())(()))()()))", "((())(((()())(()))())())", "((())(((()())(()))()))()", "((())(((()())(())))(()))", "((())(((()())(())))()())", "((())(((()())(())))())()", "((())(((()())(()))))(())", "((())(((()())(()))))()()", "((())(((()())()((())))))", "((())(((()())()(()()))))", "((())(((()())()(())())))", "((())(((()())()(()))()))", "((())(((()())()(())))())", "((())(((()())()(()))))()", "((())(((()())()()(()))))", "((())(((()())()()()())))", "((())(((()())()()())()))", "((())(((()())()()()))())", "((())(((()())()()())))()", "((())(((()())()())(())))", "((())(((()())()())()()))", "((())(((()())()())())())", "((())(((()())()())()))()", "((())(((()())()()))(()))", "((())(((()())()()))()())", "((())(((()())()()))())()", "((())(((()())()())))(())", "((())(((()())()())))()()", "((())(((()())())((()))))", "((())(((()())())(()())))", "((())(((()())())(())()))", "((())(((()())())(()))())", "((())(((()())())(())))()", "((())(((()())())()(())))", "((())(((()())())()()()))", "((())(((()())())()())())", "((())(((()())())()()))()", "((())(((()())())())(()))", "((())(((()())())())()())", "((())(((()())())())())()", "((())(((()())())()))(())", "((())(((()())())()))()()", "((())(((()())()))((())))", "((())(((()())()))(()()))", "((())(((()())()))(())())", "((())(((()())()))(()))()", "((())(((()())()))()(()))", "((())(((()())()))()()())", "((())(((()())()))()())()", "((())(((()())()))())(())", "((())(((()())()))())()()", "((())(((()())())))((()))", "((())(((()())())))(()())", "((())(((()())())))(())()", "((())(((()())())))()(())", "((())(((()())())))()()()", "((())(((()()))(((())))))", "((())(((()()))((()()))))", "((())(((()()))((())())))", "((())(((()()))((()))()))", "((())(((()()))((())))())", "((())(((()()))((()))))()", "((())(((()()))(()(()))))", "((())(((()()))(()()())))", "((())(((()()))(()())()))", "((())(((()()))(()()))())", "((())(((()()))(()())))()", "((())(((()()))(())(())))", "((())(((()()))(())()()))", "((())(((()()))(())())())", "((())(((()()))(())()))()", "((())(((()()))(()))(()))", "((())(((()()))(()))()())", "((())(((()()))(()))())()", "((())(((()()))(())))(())", "((())(((()()))(())))()()", "((())(((()()))()((()))))", "((())(((()()))()(()())))", "((())(((()()))()(())()))", "((())(((()()))()(()))())", "((())(((()()))()(())))()", "((())(((()()))()()(())))", "((())(((()()))()()()()))", "((())(((()()))()()())())", "((())(((()()))()()()))()", "((())(((()()))()())(()))", "((())(((()()))()())()())", "((())(((()()))()())())()", "((())(((()()))()()))(())", "((())(((()()))()()))()()", "((())(((()()))())((())))", "((())(((()()))())(()()))", "((())(((()()))())(())())", "((())(((()()))())(()))()", "((())(((()()))())()(()))", "((())(((()()))())()()())", "((())(((()()))())()())()", "((())(((()()))())())(())", "((())(((()()))())())()()", "((())(((()()))()))((()))", "((())(((()()))()))(()())", "((())(((()()))()))(())()", "((())(((()()))()))()(())", "((())(((()()))()))()()()", "((())(((()())))(((()))))", "((())(((()())))((()())))", "((())(((()())))((())()))", "((())(((()())))((()))())", "((())(((()())))((())))()", "((())(((()())))(()(())))", "((())(((()())))(()()()))", "((())(((()())))(()())())", "((())(((()())))(()()))()", "((())(((()())))(())(()))", "((())(((()())))(())()())", "((())(((()())))(())())()", "((())(((()())))(()))(())", "((())(((()())))(()))()()", "((())(((()())))()((())))", "((())(((()())))()(()()))", "((())(((()())))()(())())", "((())(((()())))()(()))()", "((())(((()())))()()(()))", "((())(((()())))()()()())", "((())(((()())))()()())()", "((())(((()())))()())(())", "((())(((()())))()())()()", "((())(((()())))())((()))", "((())(((()())))())(()())", "((())(((()())))())(())()", "((())(((()())))())()(())", "((())(((()())))())()()()", "((())(((()()))))(((())))", "((())(((()()))))((()()))", "((())(((()()))))((())())", "((())(((()()))))((()))()", "((())(((()()))))(()(()))", "((())(((()()))))(()()())", "((())(((()()))))(()())()", "((())(((()()))))(())(())", "((())(((()()))))(())()()", "((())(((()()))))()((()))", "((())(((()()))))()(()())", "((())(((()()))))()(())()", "((())(((()()))))()()(())", "((())(((()()))))()()()()", "((())(((())((((())))))))", "((())(((())(((()()))))))", "((())(((())(((())())))))", "((())(((())(((()))()))))", "((())(((())(((())))())))", "((())(((())(((()))))()))", "((())(((())(((())))))())", "((())(((())(((()))))))()", "((())(((())((()(()))))))", "((())(((())((()()())))))", "((())(((())((()())()))))", "((())(((())((()()))())))", "((())(((())((()())))()))", "((())(((())((()()))))())", "((())(((())((()())))))()", "((())(((())((())(())))))", "((())(((())((())()()))))", "((())(((())((())())())))", "((())(((())((())()))()))", "((())(((())((())())))())", "((())(((())((())()))))()", "((())(((())((()))(()))))", "((())(((())((()))()())))", "((())(((())((()))())()))", "((())(((())((()))()))())", "((())(((())((()))())))()", "((())(((())((())))(())))", "((())(((())((())))()()))", "((())(((())((())))())())", "((())(((())((())))()))()", "((())(((())((()))))(()))", "((())(((())((()))))()())", "((())(((())((()))))())()", "((())(((())((())))))(())", "((())(((())((())))))()()", "((())(((())(()((()))))))", "((())(((())(()(()())))))", "((())(((())(()(())()))))", "((())(((())(()(()))())))", "((())(((())(()(())))()))", "((())(((())(()(()))))())", "((())(((())(()(())))))()", "((())(((())(()()(())))))", "((())(((())(()()()()))))", "((())(((())(()()())())))", "((())(((())(()()()))()))", "((())(((())(()()())))())", "((())(((())(()()()))))()", "((())(((())(()())(()))))", "((())(((())(()())()())))", "((())(((())(()())())()))", "((())(((())(()())()))())", "((())(((())(()())())))()", "((())(((())(()()))(())))", "((())(((())(()()))()()))", "((())(((())(()()))())())", "((())(((())(()()))()))()", "((())(((())(()())))(()))", "((())(((())(()())))()())", "((())(((())(()())))())()", "((())(((())(()()))))(())", "((())(((())(()()))))()()", "((())(((())(())((())))))", "((())(((())(())(()()))))", "((())(((())(())(())())))", "((())(((())(())(()))()))", "((())(((())(())(())))())", "((())(((())(())(()))))()", "((())(((())(())()(()))))", "((())(((())(())()()())))", "((())(((())(())()())()))", "((())(((())(())()()))())", "((())(((())(())()())))()", "((())(((())(())())(())))", "((())(((())(())())()()))", "((())(((())(())())())())", "((())(((())(())())()))()", "((())(((())(())()))(()))", "((())(((())(())()))()())", "((())(((())(())()))())()", "((())(((())(())())))(())", "((())(((())(())())))()()", "((())(((())(()))((()))))", "((())(((())(()))(()())))", "((())(((())(()))(())()))", "((())(((())(()))(()))())", "((())(((())(()))(())))()", "((())(((())(()))()(())))", "((())(((())(()))()()()))", "((())(((())(()))()())())", "((())(((())(()))()()))()", "((())(((())(()))())(()))", "((())(((())(()))())()())", "((())(((())(()))())())()", "((())(((())(()))()))(())", "((())(((())(()))()))()()", "((())(((())(())))((())))", "((())(((())(())))(()()))", "((())(((())(())))(())())", "((())(((())(())))(()))()", "((())(((())(())))()(()))", "((())(((())(())))()()())", "((())(((())(())))()())()", "((())(((())(())))())(())", "((())(((())(())))())()()", "((())(((())(()))))((()))", "((())(((())(()))))(()())", "((())(((())(()))))(())()", "((())(((())(()))))()(())", "((())(((())(()))))()()()", "((())(((())()(((()))))))", "((())(((())()((()())))))", "((())(((())()((())()))))", "((())(((())()((()))())))", "((())(((())()((())))()))", "((())(((())()((()))))())", "((())(((())()((())))))()", "((())(((())()(()(())))))", "((())(((())()(()()()))))", "((())(((())()(()())())))", "((())(((())()(()()))()))", "((())(((())()(()())))())", "((())(((())()(()()))))()", "((())(((())()(())(()))))", "((())(((())()(())()())))", "((())(((())()(())())()))", "((())(((())()(())()))())", "((())(((())()(())())))()", "((())(((())()(()))(())))", "((())(((())()(()))()()))", "((())(((())()(()))())())", "((())(((())()(()))()))()", "((())(((())()(())))(()))", "((())(((())()(())))()())", "((())(((())()(())))())()", "((())(((())()(()))))(())", "((())(((())()(()))))()()", "((())(((())()()((())))))", "((())(((())()()(()()))))", "((())(((())()()(())())))", "((())(((())()()(()))()))", "((())(((())()()(())))())", "((())(((())()()(()))))()", "((())(((())()()()(()))))", "((())(((())()()()()())))", "((())(((())()()()())()))", "((())(((())()()()()))())", "((())(((())()()()())))()", "((())(((())()()())(())))", "((())(((())()()())()()))", "((())(((())()()())())())", "((())(((())()()())()))()", "((())(((())()()()))(()))", "((())(((())()()()))()())", "((())(((())()()()))())()", "((())(((())()()())))(())", "((())(((())()()())))()()", "((())(((())()())((()))))", "((())(((())()())(()())))", "((())(((())()())(())()))", "((())(((())()())(()))())", "((())(((())()())(())))()", "((())(((())()())()(())))", "((())(((())()())()()()))", "((())(((())()())()())())", "((())(((())()())()()))()", "((())(((())()())())(()))", "((())(((())()())())()())", "((())(((())()())())())()", "((())(((())()())()))(())", "((())(((())()())()))()()", "((())(((())()()))((())))", "((())(((())()()))(()()))", "((())(((())()()))(())())", "((())(((())()()))(()))()", "((())(((())()()))()(()))", "((())(((())()()))()()())", "((())(((())()()))()())()", "((())(((())()()))())(())", "((())(((())()()))())()()", "((())(((())()())))((()))", "((())(((())()())))(()())", "((())(((())()())))(())()", "((())(((())()())))()(())", "((())(((())()())))()()()", "((())(((())())(((())))))", "((())(((())())((()()))))", "((())(((())())((())())))", "((())(((())())((()))()))", "((())(((())())((())))())", "((())(((())())((()))))()", "((())(((())())(()(()))))", "((())(((())())(()()())))", "((())(((())())(()())()))", "((())(((())())(()()))())", "((())(((())())(()())))()", "((())(((())())(())(())))", "((())(((())())(())()()))", "((())(((())())(())())())", "((())(((())())(())()))()", "((())(((())())(()))(()))", "((())(((())())(()))()())", "((())(((())())(()))())()", "((())(((())())(())))(())", "((())(((())())(())))()()", "((())(((())())()((()))))", "((())(((())())()(()())))", "((())(((())())()(())()))", "((())(((())())()(()))())", "((())(((())())()(())))()", "((())(((())())()()(())))", "((())(((())())()()()()))", "((())(((())())()()())())", "((())(((())())()()()))()", "((())(((())())()())(()))", "((())(((())())()())()())", "((())(((())())()())())()", "((())(((())())()()))(())", "((())(((())())()()))()()", "((())(((())())())((())))", "((())(((())())())(()()))", "((())(((())())())(())())", "((())(((())())())(()))()", "((())(((())())())()(()))", "((())(((())())())()()())", "((())(((())())())()())()", "((())(((())())())())(())", "((())(((())())())())()()", "((())(((())())()))((()))", "((())(((())())()))(()())", "((())(((())())()))(())()", "((())(((())())()))()(())", "((())(((())())()))()()()", "((())(((())()))(((()))))", "((())(((())()))((()())))", "((())(((())()))((())()))", "((())(((())()))((()))())", "((())(((())()))((())))()", "((())(((())()))(()(())))", "((())(((())()))(()()()))", "((())(((())()))(()())())", "((())(((())()))(()()))()", "((())(((())()))(())(()))", "((())(((())()))(())()())", "((())(((())()))(())())()", "((())(((())()))(()))(())", "((())(((())()))(()))()()", "((())(((())()))()((())))", "((())(((())()))()(()()))", "((())(((())()))()(())())", "((())(((())()))()(()))()", "((())(((())()))()()(()))", "((())(((())()))()()()())", "((())(((())()))()()())()", "((())(((())()))()())(())", "((())(((())()))()())()()", "((())(((())()))())((()))", "((())(((())()))())(()())", "((())(((())()))())(())()", "((())(((())()))())()(())", "((())(((())()))())()()()", "((())(((())())))(((())))", "((())(((())())))((()()))", "((())(((())())))((())())", "((())(((())())))((()))()", "((())(((())())))(()(()))", "((())(((())())))(()()())", "((())(((())())))(()())()", "((())(((())())))(())(())", "((())(((())())))(())()()", "((())(((())())))()((()))", "((())(((())())))()(()())", "((())(((())())))()(())()", "((())(((())())))()()(())", "((())(((())())))()()()()", "((())(((()))((((()))))))", "((())(((()))(((()())))))", "((())(((()))(((())()))))", "((())(((()))(((()))())))", "((())(((()))(((())))()))", "((())(((()))(((()))))())", "((())(((()))(((())))))()", "((())(((()))((()(())))))", "((())(((()))((()()()))))", "((())(((()))((()())())))", "((())(((()))((()()))()))", "((())(((()))((()())))())", "((())(((()))((()()))))()", "((())(((()))((())(()))))", "((())(((()))((())()())))", "((())(((()))((())())()))", "((())(((()))((())()))())", "((())(((()))((())())))()", "((())(((()))((()))(())))", "((())(((()))((()))()()))", "((())(((()))((()))())())", "((())(((()))((()))()))()", "((())(((()))((())))(()))", "((())(((()))((())))()())", "((())(((()))((())))())()", "((())(((()))((()))))(())", "((())(((()))((()))))()()", "((())(((()))(()((())))))", "((())(((()))(()(()()))))", "((())(((()))(()(())())))", "((())(((()))(()(()))()))", "((())(((()))(()(())))())", "((())(((()))(()(()))))()", "((())(((()))(()()(()))))", "((())(((()))(()()()())))", "((())(((()))(()()())()))", "((())(((()))(()()()))())", "((())(((()))(()()())))()", "((())(((()))(()())(())))", "((())(((()))(()())()()))", "((())(((()))(()())())())", "((())(((()))(()())()))()", "((())(((()))(()()))(()))", "((())(((()))(()()))()())", "((())(((()))(()()))())()", "((())(((()))(()())))(())", "((())(((()))(()())))()()", "((())(((()))(())((()))))", "((())(((()))(())(()())))", "((())(((()))(())(())()))", "((())(((()))(())(()))())", "((())(((()))(())(())))()", "((())(((()))(())()(())))", "((())(((()))(())()()()))", "((())(((()))(())()())())", "((())(((()))(())()()))()", "((())(((()))(())())(()))", "((())(((()))(())())()())", "((())(((()))(())())())()", "((())(((()))(())()))(())", "((())(((()))(())()))()()", "((())(((()))(()))((())))", "((())(((()))(()))(()()))", "((())(((()))(()))(())())", "((())(((()))(()))(()))()", "((())(((()))(()))()(()))", "((())(((()))(()))()()())", "((())(((()))(()))()())()", "((())(((()))(()))())(())", "((())(((()))(()))())()()", "((())(((()))(())))((()))", "((())(((()))(())))(()())", "((())(((()))(())))(())()", "((())(((()))(())))()(())", "((())(((()))(())))()()()", "((())(((()))()(((())))))", "((())(((()))()((()()))))", "((())(((()))()((())())))", "((())(((()))()((()))()))", "((())(((()))()((())))())", "((())(((()))()((()))))()", "((())(((()))()(()(()))))", "((())(((()))()(()()())))", "((())(((()))()(()())()))", "((())(((()))()(()()))())", "((())(((()))()(()())))()", "((())(((()))()(())(())))", "((())(((()))()(())()()))", "((())(((()))()(())())())", "((())(((()))()(())()))()", "((())(((()))()(()))(()))", "((())(((()))()(()))()())", "((())(((()))()(()))())()", "((())(((()))()(())))(())", "((())(((()))()(())))()()", "((())(((()))()()((()))))", "((())(((()))()()(()())))", "((())(((()))()()(())()))", "((())(((()))()()(()))())", "((())(((()))()()(())))()", "((())(((()))()()()(())))", "((())(((()))()()()()()))", "((())(((()))()()()())())", "((())(((()))()()()()))()", "((())(((()))()()())(()))", "((())(((()))()()())()())", "((())(((()))()()())())()", "((())(((()))()()()))(())", "((())(((()))()()()))()()", "((())(((()))()())((())))", "((())(((()))()())(()()))", "((())(((()))()())(())())", "((())(((()))()())(()))()", "((())(((()))()())()(()))", "((())(((()))()())()()())", "((())(((()))()())()())()", "((())(((()))()())())(())", "((())(((()))()())())()()", "((())(((()))()()))((()))", "((())(((()))()()))(()())", "((())(((()))()()))(())()", "((())(((()))()()))()(())", "((())(((()))()()))()()()", "((())(((()))())(((()))))", "((())(((()))())((()())))", "((())(((()))())((())()))", "((())(((()))())((()))())", "((())(((()))())((())))()", "((())(((()))())(()(())))", "((())(((()))())(()()()))", "((())(((()))())(()())())", "((())(((()))())(()()))()", "((())(((()))())(())(()))", "((())(((()))())(())()())", "((())(((()))())(())())()", "((())(((()))())(()))(())", "((())(((()))())(()))()()", "((())(((()))())()((())))", "((())(((()))())()(()()))", "((())(((()))())()(())())", "((())(((()))())()(()))()", "((())(((()))())()()(()))", "((())(((()))())()()()())", "((())(((()))())()()())()", "((())(((()))())()())(())", "((())(((()))())()())()()", "((())(((()))())())((()))", "((())(((()))())())(()())", "((())(((()))())())(())()", "((())(((()))())())()(())", "((())(((()))())())()()()", "((())(((()))()))(((())))", "((())(((()))()))((()()))", "((())(((()))()))((())())", "((())(((()))()))((()))()", "((())(((()))()))(()(()))", "((())(((()))()))(()()())", "((())(((()))()))(()())()", "((())(((()))()))(())(())", "((())(((()))()))(())()()", "((())(((()))()))()((()))", "((())(((()))()))()(()())", "((())(((()))()))()(())()", "((())(((()))()))()()(())", "((())(((()))()))()()()()", "((())(((())))((((())))))", "((())(((())))(((()()))))", "((())(((())))(((())())))", "((())(((())))(((()))()))", "((())(((())))(((())))())", "((())(((())))(((()))))()", "((())(((())))((()(()))))", "((())(((())))((()()())))", "((())(((())))((()())()))", "((())(((())))((()()))())", "((())(((())))((()())))()", "((())(((())))((())(())))", "((())(((())))((())()()))", "((())(((())))((())())())", "((())(((())))((())()))()", "((())(((())))((()))(()))", "((())(((())))((()))()())", "((())(((())))((()))())()", "((())(((())))((())))(())", "((())(((())))((())))()()", "((())(((())))(()((()))))", "((())(((())))(()(()())))", "((())(((())))(()(())()))", "((())(((())))(()(()))())", "((())(((())))(()(())))()", "((())(((())))(()()(())))", "((())(((())))(()()()()))", "((())(((())))(()()())())", "((())(((())))(()()()))()", "((())(((())))(()())(()))", "((())(((())))(()())()())", "((())(((())))(()())())()", "((())(((())))(()()))(())", "((())(((())))(()()))()()", "((())(((())))(())((())))", "((())(((())))(())(()()))", "((())(((())))(())(())())", "((())(((())))(())(()))()", "((())(((())))(())()(()))", "((())(((())))(())()()())", "((())(((())))(())()())()", "((())(((())))(())())(())", "((())(((())))(())())()()", "((())(((())))(()))((()))", "((())(((())))(()))(()())", "((())(((())))(()))(())()", "((())(((())))(()))()(())", "((())(((())))(()))()()()", "((())(((())))()(((()))))", "((())(((())))()((()())))", "((())(((())))()((())()))", "((())(((())))()((()))())", "((())(((())))()((())))()", "((())(((())))()(()(())))", "((())(((())))()(()()()))", "((())(((())))()(()())())", "((())(((())))()(()()))()", "((())(((())))()(())(()))", "((())(((())))()(())()())", "((())(((())))()(())())()", "((())(((())))()(()))(())", "((())(((())))()(()))()()", "((())(((())))()()((())))", "((())(((())))()()(()()))", "((())(((())))()()(())())", "((())(((())))()()(()))()", "((())(((())))()()()(()))", "((())(((())))()()()()())", "((())(((())))()()()())()", "((())(((())))()()())(())", "((())(((())))()()())()()", "((())(((())))()())((()))", "((())(((())))()())(()())", "((())(((())))()())(())()", "((())(((())))()())()(())", "((())(((())))()())()()()", "((())(((())))())(((())))", "((())(((())))())((()()))", "((())(((())))())((())())", "((())(((())))())((()))()", "((())(((())))())(()(()))", "((())(((())))())(()()())", "((())(((())))())(()())()", "((())(((())))())(())(())", "((())(((())))())(())()()", "((())(((())))())()((()))", "((())(((())))())()(()())", "((())(((())))())()(())()", "((())(((())))())()()(())", "((())(((())))())()()()()", "((())(((()))))((((()))))", "((())(((()))))(((()())))", "((())(((()))))(((())()))", "((())(((()))))(((()))())", "((())(((()))))(((())))()", "((())(((()))))((()(())))", "((())(((()))))((()()()))", "((())(((()))))((()())())", "((())(((()))))((()()))()", "((())(((()))))((())(()))", "((())(((()))))((())()())", "((())(((()))))((())())()", "((())(((()))))((()))(())", "((())(((()))))((()))()()", "((())(((()))))(()((())))", "((())(((()))))(()(()()))", "((())(((()))))(()(())())", "((())(((()))))(()(()))()", "((())(((()))))(()()(()))", "((())(((()))))(()()()())", "((())(((()))))(()()())()", "((())(((()))))(()())(())", "((())(((()))))(()())()()", "((())(((()))))(())((()))", "((())(((()))))(())(()())", "((())(((()))))(())(())()", "((())(((()))))(())()(())", "((())(((()))))(())()()()", "((())(((()))))()(((())))", "((())(((()))))()((()()))", "((())(((()))))()((())())", "((())(((()))))()((()))()", "((())(((()))))()(()(()))", "((())(((()))))()(()()())", "((())(((()))))()(()())()", "((())(((()))))()(())(())", "((())(((()))))()(())()()", "((())(((()))))()()((()))", "((())(((()))))()()(()())", "((())(((()))))()()(())()", "((())(((()))))()()()(())", "((())(((()))))()()()()()", "((())((()(((((()))))))))", "((())((()((((()())))))))", "((())((()((((())()))))))", "((())((()((((()))())))))", "((())((()((((())))()))))", "((())((()((((()))))())))", "((())((()((((())))))()))", "((())((()((((()))))))())", "((())((()((((())))))))()", "((())((()(((()(())))))))", "((())((()(((()()()))))))", "((())((()(((()())())))))", "((())((()(((()()))()))))", "((())((()(((()())))())))", "((())((()(((()()))))()))", "((())((()(((()())))))())", "((())((()(((()()))))))()", "((())((()(((())(()))))))", "((())((()(((())()())))))", "((())((()(((())())()))))", "((())((()(((())()))())))", "((())((()(((())())))()))", "((())((()(((())()))))())", "((())((()(((())())))))()", "((())((()(((()))(())))))", "((())((()(((()))()()))))", "((())((()(((()))())())))", "((())((()(((()))()))()))", "((())((()(((()))())))())", "((())((()(((()))()))))()", "((())((()(((())))(()))))", "((())((()(((())))()())))", "((())((()(((())))())()))", "((())((()(((())))()))())", "((())((()(((())))())))()", "((())((()(((()))))(())))", "((())((()(((()))))()()))", "((())((()(((()))))())())", "((())((()(((()))))()))()", "((())((()(((())))))(()))", "((())((()(((())))))()())", "((())((()(((())))))())()", "((())((()(((()))))))(())", "((())((()(((()))))))()()", "((())((()((()((())))))))", "((())((()((()(()()))))))", "((())((()((()(())())))))", "((())((()((()(()))()))))", "((())((()((()(())))())))", "((())((()((()(()))))()))", "((())((()((()(())))))())", "((())((()((()(()))))))()", "((())((()((()()(()))))))", "((())((()((()()()())))))", "((())((()((()()())()))))", "((())((()((()()()))())))", "((())((()((()()())))()))", "((())((()((()()()))))())", "((())((()((()()())))))()", "((())((()((()())(())))))", "((())((()((()())()()))))", "((())((()((()())())())))", "((())((()((()())()))()))", "((())((()((()())())))())", "((())((()((()())()))))()", "((())((()((()()))(()))))", "((())((()((()()))()())))", "((())((()((()()))())()))", "((())((()((()()))()))())", "((())((()((()()))())))()", "((())((()((()())))(())))", "((())((()((()())))()()))", "((())((()((()())))())())", "((())((()((()())))()))()", "((())((()((()()))))(()))", "((())((()((()()))))()())", "((())((()((()()))))())()", "((())((()((()())))))(())", "((())((()((()())))))()()", "((())((()((())((()))))))", "((())((()((())(()())))))", "((())((()((())(())()))))", "((())((()((())(()))())))", "((())((()((())(())))()))", "((())((()((())(()))))())", "((())((()((())(())))))()", "((())((()((())()(())))))", "((())((()((())()()()))))", "((())((()((())()())())))", "((())((()((())()()))()))", "((())((()((())()())))())", "((())((()((())()()))))()", "((())((()((())())(()))))", "((())((()((())())()())))", "((())((()((())())())()))", "((())((()((())())()))())", "((())((()((())())())))()", "((())((()((())()))(())))", "((())((()((())()))()()))", "((())((()((())()))())())", "((())((()((())()))()))()", "((())((()((())())))(()))", "((())((()((())())))()())", "((())((()((())())))())()", "((())((()((())()))))(())", "((())((()((())()))))()()", "((())((()((()))((())))))", "((())((()((()))(()()))))", "((())((()((()))(())())))", "((())((()((()))(()))()))", "((())((()((()))(())))())", "((())((()((()))(()))))()", "((())((()((()))()(()))))", "((())((()((()))()()())))", "((())((()((()))()())()))", "((())((()((()))()()))())", "((())((()((()))()())))()", "((())((()((()))())(())))", "((())((()((()))())()()))", "((())((()((()))())())())", "((())((()((()))())()))()", "((())((()((()))()))(()))", "((())((()((()))()))()())", "((())((()((()))()))())()", "((())((()((()))())))(())", "((())((()((()))())))()()", "((())((()((())))((()))))", "((())((()((())))(()())))", "((())((()((())))(())()))", "((())((()((())))(()))())", "((())((()((())))(())))()", "((())((()((())))()(())))", "((())((()((())))()()()))", "((())((()((())))()())())", "((())((()((())))()()))()", "((())((()((())))())(()))", "((())((()((())))())()())", "((())((()((())))())())()", "((())((()((())))()))(())", "((())((()((())))()))()()", "((())((()((()))))((())))", "((())((()((()))))(()()))", "((())((()((()))))(())())", "((())((()((()))))(()))()", "((())((()((()))))()(()))", "((())((()((()))))()()())", "((())((()((()))))()())()", "((())((()((()))))())(())", "((())((()((()))))())()()", "((())((()((())))))((()))", "((())((()((())))))(()())", "((())((()((())))))(())()", "((())((()((())))))()(())", "((())((()((())))))()()()", "((())((()(()(((())))))))", "((())((()(()((()()))))))", "((())((()(()((())())))))", "((())((()(()((()))()))))", "((())((()(()((())))())))", "((())((()(()((()))))()))", "((())((()(()((())))))())", "((())((()(()((()))))))()", "((())((()(()(()(()))))))", "((())((()(()(()()())))))", "((())((()(()(()())()))))", "((())((()(()(()()))())))", "((())((()(()(()())))()))", "((())((()(()(()()))))())", "((())((()(()(()())))))()", "((())((()(()(())(())))))", "((())((()(()(())()()))))", "((())((()(()(())())())))", "((())((()(()(())()))()))", "((())((()(()(())())))())", "((())((()(()(())()))))()", "((())((()(()(()))(()))))", "((())((()(()(()))()())))", "((())((()(()(()))())()))", "((())((()(()(()))()))())", "((())((()(()(()))())))()", "((())((()(()(())))(())))", "((())((()(()(())))()()))", "((())((()(()(())))())())", "((())((()(()(())))()))()", "((())((()(()(()))))(()))", "((())((()(()(()))))()())", "((())((()(()(()))))())()", "((())((()(()(())))))(())", "((())((()(()(())))))()()", "((())((()(()()((()))))))", "((())((()(()()(()())))))", "((())((()(()()(())()))))", "((())((()(()()(()))())))", "((())((()(()()(())))()))", "((())((()(()()(()))))())", "((())((()(()()(())))))()", "((())((()(()()()(())))))", "((())((()(()()()()()))))", "((())((()(()()()())())))", "((())((()(()()()()))()))", "((())((()(()()()())))())", "((())((()(()()()()))))()", "((())((()(()()())(()))))", "((())((()(()()())()())))", "((())((()(()()())())()))", "((())((()(()()())()))())", "((())((()(()()())())))()", "((())((()(()()()))(())))", "((())((()(()()()))()()))", "((())((()(()()()))())())", "((())((()(()()()))()))()", "((())((()(()()())))(()))", "((())((()(()()())))()())", "((())((()(()()())))())()", "((())((()(()()()))))(())", "((())((()(()()()))))()()", "((())((()(()())((())))))", "((())((()(()())(()()))))", "((())((()(()())(())())))", "((())((()(()())(()))()))", "((())((()(()())(())))())", "((())((()(()())(()))))()", "((())((()(()())()(()))))", "((())((()(()())()()())))", "((())((()(()())()())()))", "((())((()(()())()()))())", "((())((()(()())()())))()", "((())((()(()())())(())))", "((())((()(()())())()()))", "((())((()(()())())())())", "((())((()(()())())()))()", "((())((()(()())()))(()))", "((())((()(()())()))()())", "((())((()(()())()))())()", "((())((()(()())())))(())", "((())((()(()())())))()()", "((())((()(()()))((()))))", "((())((()(()()))(()())))", "((())((()(()()))(())()))", "((())((()(()()))(()))())", "((())((()(()()))(())))()", "((())((()(()()))()(())))", "((())((()(()()))()()()))", "((())((()(()()))()())())", "((())((()(()()))()()))()", "((())((()(()()))())(()))", "((())((()(()()))())()())", "((())((()(()()))())())()", "((())((()(()()))()))(())", "((())((()(()()))()))()()", "((())((()(()())))((())))", "((())((()(()())))(()()))", "((())((()(()())))(())())", "((())((()(()())))(()))()", "((())((()(()())))()(()))", "((())((()(()())))()()())", "((())((()(()())))()())()", "((())((()(()())))())(())", "((())((()(()())))())()()", "((())((()(()()))))((()))", "((())((()(()()))))(()())", "((())((()(()()))))(())()", "((())((()(()()))))()(())", "((())((()(()()))))()()()", "((())((()(())(((()))))))", "((())((()(())((()())))))", "((())((()(())((())()))))", "((())((()(())((()))())))", "((())((()(())((())))()))", "((())((()(())((()))))())", "((())((()(())((())))))()", "((())((()(())(()(())))))", "((())((()(())(()()()))))", "((())((()(())(()())())))", "((())((()(())(()()))()))", "((())((()(())(()())))())", "((())((()(())(()()))))()", "((())((()(())(())(()))))", "((())((()(())(())()())))", "((())((()(())(())())()))", "((())((()(())(())()))())", "((())((()(())(())())))()", "((())((()(())(()))(())))", "((())((()(())(()))()()))", "((())((()(())(()))())())", "((())((()(())(()))()))()", "((())((()(())(())))(()))", "((())((()(())(())))()())", "((())((()(())(())))())()", "((())((()(())(()))))(())", "((())((()(())(()))))()()", "((())((()(())()((())))))", "((())((()(())()(()()))))", "((())((()(())()(())())))", "((())((()(())()(()))()))", "((())((()(())()(())))())", "((())((()(())()(()))))()", "((())((()(())()()(()))))", "((())((()(())()()()())))", "((())((()(())()()())()))", "((())((()(())()()()))())", "((())((()(())()()())))()", "((())((()(())()())(())))", "((())((()(())()())()()))", "((())((()(())()())())())", "((())((()(())()())()))()", "((())((()(())()()))(()))", "((())((()(())()()))()())", "((())((()(())()()))())()", "((())((()(())()())))(())", "((())((()(())()())))()()", "((())((()(())())((()))))", "((())((()(())())(()())))", "((())((()(())())(())()))", "((())((()(())())(()))())", "((())((()(())())(())))()", "((())((()(())())()(())))", "((())((()(())())()()()))", "((())((()(())())()())())", "((())((()(())())()()))()", "((())((()(())())())(()))", "((())((()(())())())()())", "((())((()(())())())())()", "((())((()(())())()))(())", "((())((()(())())()))()()", "((())((()(())()))((())))", "((())((()(())()))(()()))", "((())((()(())()))(())())", "((())((()(())()))(()))()", "((())((()(())()))()(()))", "((())((()(())()))()()())", "((())((()(())()))()())()", "((())((()(())()))())(())", "((())((()(())()))())()()", "((())((()(())())))((()))", "((())((()(())())))(()())", "((())((()(())())))(())()", "((())((()(())())))()(())", "((())((()(())())))()()()", "((())((()(()))(((())))))", "((())((()(()))((()()))))", "((())((()(()))((())())))", "((())((()(()))((()))()))", "((())((()(()))((())))())", "((())((()(()))((()))))()", "((())((()(()))(()(()))))", "((())((()(()))(()()())))", "((())((()(()))(()())()))", "((())((()(()))(()()))())", "((())((()(()))(()())))()", "((())((()(()))(())(())))", "((())((()(()))(())()()))", "((())((()(()))(())())())", "((())((()(()))(())()))()", "((())((()(()))(()))(()))", "((())((()(()))(()))()())", "((())((()(()))(()))())()", "((())((()(()))(())))(())", "((())((()(()))(())))()()", "((())((()(()))()((()))))", "((())((()(()))()(()())))", "((())((()(()))()(())()))", "((())((()(()))()(()))())", "((())((()(()))()(())))()", "((())((()(()))()()(())))", "((())((()(()))()()()()))", "((())((()(()))()()())())", "((())((()(()))()()()))()", "((())((()(()))()())(()))", "((())((()(()))()())()())", "((())((()(()))()())())()", "((())((()(()))()()))(())", "((())((()(()))()()))()()", "((())((()(()))())((())))", "((())((()(()))())(()()))", "((())((()(()))())(())())", "((())((()(()))())(()))()", "((())((()(()))())()(()))", "((())((()(()))())()()())", "((())((()(()))())()())()", "((())((()(()))())())(())", "((())((()(()))())())()()", "((())((()(()))()))((()))", "((())((()(()))()))(()())", "((())((()(()))()))(())()", "((())((()(()))()))()(())", "((())((()(()))()))()()()", "((())((()(())))(((()))))", "((())((()(())))((()())))", "((())((()(())))((())()))", "((())((()(())))((()))())", "((())((()(())))((())))()", "((())((()(())))(()(())))", "((())((()(())))(()()()))", "((())((()(())))(()())())", "((())((()(())))(()()))()", "((())((()(())))(())(()))", "((())((()(())))(())()())", "((())((()(())))(())())()", "((())((()(())))(()))(())", "((())((()(())))(()))()()", "((())((()(())))()((())))", "((())((()(())))()(()()))", "((())((()(())))()(())())", "((())((()(())))()(()))()", "((())((()(())))()()(()))", "((())((()(())))()()()())", "((())((()(())))()()())()", "((())((()(())))()())(())", "((())((()(())))()())()()", "((())((()(())))())((()))", "((())((()(())))())(()())", "((())((()(())))())(())()", "((())((()(())))())()(())", "((())((()(())))())()()()", "((())((()(()))))(((())))", "((())((()(()))))((()()))", "((())((()(()))))((())())", "((())((()(()))))((()))()", "((())((()(()))))(()(()))", "((())((()(()))))(()()())", "((())((()(()))))(()())()", "((())((()(()))))(())(())", "((())((()(()))))(())()()", "((())((()(()))))()((()))", "((())((()(()))))()(()())", "((())((()(()))))()(())()", "((())((()(()))))()()(())", "((())((()(()))))()()()()", "((())((()()((((())))))))", "((())((()()(((()()))))))", "((())((()()(((())())))))", "((())((()()(((()))()))))", "((())((()()(((())))())))", "((())((()()(((()))))()))", "((())((()()(((())))))())", "((())((()()(((()))))))()", "((())((()()((()(()))))))", "((())((()()((()()())))))", "((())((()()((()())()))))", "((())((()()((()()))())))", "((())((()()((()())))()))", "((())((()()((()()))))())", "((())((()()((()())))))()", "((())((()()((())(())))))", "((())((()()((())()()))))", "((())((()()((())())())))", "((())((()()((())()))()))", "((())((()()((())())))())", "((())((()()((())()))))()", "((())((()()((()))(()))))", "((())((()()((()))()())))", "((())((()()((()))())()))", "((())((()()((()))()))())", "((())((()()((()))())))()", "((())((()()((())))(())))", "((())((()()((())))()()))", "((())((()()((())))())())", "((())((()()((())))()))()", "((())((()()((()))))(()))", "((())((()()((()))))()())", "((())((()()((()))))())()", "((())((()()((())))))(())", "((())((()()((())))))()()", "((())((()()(()((()))))))", "((())((()()(()(()())))))", "((())((()()(()(())()))))", "((())((()()(()(()))())))", "((())((()()(()(())))()))", "((())((()()(()(()))))())", "((())((()()(()(())))))()", "((())((()()(()()(())))))", "((())((()()(()()()()))))", "((())((()()(()()())())))", "((())((()()(()()()))()))", "((())((()()(()()())))())", "((())((()()(()()()))))()", "((())((()()(()())(()))))", "((())((()()(()())()())))", "((())((()()(()())())()))", "((())((()()(()())()))())", "((())((()()(()())())))()", "((())((()()(()()))(())))", "((())((()()(()()))()()))", "((())((()()(()()))())())", "((())((()()(()()))()))()", "((())((()()(()())))(()))", "((())((()()(()())))()())", "((())((()()(()())))())()", "((())((()()(()()))))(())", "((())((()()(()()))))()()", "((())((()()(())((())))))", "((())((()()(())(()()))))", "((())((()()(())(())())))", "((())((()()(())(()))()))", "((())((()()(())(())))())", "((())((()()(())(()))))()", "((())((()()(())()(()))))", "((())((()()(())()()())))", "((())((()()(())()())()))", "((())((()()(())()()))())", "((())((()()(())()())))()", "((())((()()(())())(())))", "((())((()()(())())()()))", "((())((()()(())())())())", "((())((()()(())())()))()", "((())((()()(())()))(()))", "((())((()()(())()))()())", "((())((()()(())()))())()", "((())((()()(())())))(())", "((())((()()(())())))()()", "((())((()()(()))((()))))", "((())((()()(()))(()())))", "((())((()()(()))(())()))", "((())((()()(()))(()))())", "((())((()()(()))(())))()", "((())((()()(()))()(())))", "((())((()()(()))()()()))", "((())((()()(()))()())())", "((())((()()(()))()()))()", "((())((()()(()))())(()))", "((())((()()(()))())()())", "((())((()()(()))())())()", "((())((()()(()))()))(())", "((())((()()(()))()))()()", "((())((()()(())))((())))", "((())((()()(())))(()()))", "((())((()()(())))(())())", "((())((()()(())))(()))()", "((())((()()(())))()(()))", "((())((()()(())))()()())", "((())((()()(())))()())()", "((())((()()(())))())(())", "((())((()()(())))())()()", "((())((()()(()))))((()))", "((())((()()(()))))(()())", "((())((()()(()))))(())()", "((())((()()(()))))()(())", "((())((()()(()))))()()()", "((())((()()()(((()))))))", "((())((()()()((()())))))", "((())((()()()((())()))))", "((())((()()()((()))())))", "((())((()()()((())))()))", "((())((()()()((()))))())", "((())((()()()((())))))()", "((())((()()()(()(())))))", "((())((()()()(()()()))))", "((())((()()()(()())())))", "((())((()()()(()()))()))", "((())((()()()(()())))())", "((())((()()()(()()))))()", "((())((()()()(())(()))))", "((())((()()()(())()())))", "((())((()()()(())())()))", "((())((()()()(())()))())", "((())((()()()(())())))()", "((())((()()()(()))(())))", "((())((()()()(()))()()))", "((())((()()()(()))())())", "((())((()()()(()))()))()", "((())((()()()(())))(()))", "((())((()()()(())))()())", "((())((()()()(())))())()", "((())((()()()(()))))(())", "((())((()()()(()))))()()", "((())((()()()()((())))))", "((())((()()()()(()()))))", "((())((()()()()(())())))", "((())((()()()()(()))()))", "((())((()()()()(())))())", "((())((()()()()(()))))()", "((())((()()()()()(()))))", "((())((()()()()()()())))", "((())((()()()()()())()))", "((())((()()()()()()))())", "((())((()()()()()())))()", "((())((()()()()())(())))", "((())((()()()()())()()))", "((())((()()()()())())())", "((())((()()()()())()))()", "((())((()()()()()))(()))", "((())((()()()()()))()())", "((())((()()()()()))())()", "((())((()()()()())))(())", "((())((()()()()())))()()", "((())((()()()())((()))))", "((())((()()()())(()())))", "((())((()()()())(())()))", "((())((()()()())(()))())", "((())((()()()())(())))()", "((())((()()()())()(())))", "((())((()()()())()()()))", "((())((()()()())()())())", "((())((()()()())()()))()", "((())((()()()())())(()))", "((())((()()()())())()())", "((())((()()()())())())()", "((())((()()()())()))(())", "((())((()()()())()))()()", "((())((()()()()))((())))", "((())((()()()()))(()()))", "((())((()()()()))(())())", "((())((()()()()))(()))()", "((())((()()()()))()(()))", "((())((()()()()))()()())", "((())((()()()()))()())()", "((())((()()()()))())(())", "((())((()()()()))())()()", "((())((()()()())))((()))", "((())((()()()())))(()())", "((())((()()()())))(())()", "((())((()()()())))()(())", "((())((()()()())))()()()", "((())((()()())(((())))))", "((())((()()())((()()))))", "((())((()()())((())())))", "((())((()()())((()))()))", "((())((()()())((())))())", "((())((()()())((()))))()", "((())((()()())(()(()))))", "((())((()()())(()()())))", "((())((()()())(()())()))", "((())((()()())(()()))())", "((())((()()())(()())))()", "((())((()()())(())(())))", "((())((()()())(())()()))", "((())((()()())(())())())", "((())((()()())(())()))()", "((())((()()())(()))(()))", "((())((()()())(()))()())", "((())((()()())(()))())()", "((())((()()())(())))(())", "((())((()()())(())))()()", "((())((()()())()((()))))", "((())((()()())()(()())))", "((())((()()())()(())()))", "((())((()()())()(()))())", "((())((()()())()(())))()", "((())((()()())()()(())))", "((())((()()())()()()()))", "((())((()()())()()())())", "((())((()()())()()()))()", "((())((()()())()())(()))", "((())((()()())()())()())", "((())((()()())()())())()", "((())((()()())()()))(())", "((())((()()())()()))()()", "((())((()()())())((())))", "((())((()()())())(()()))", "((())((()()())())(())())", "((())((()()())())(()))()", "((())((()()())())()(()))", "((())((()()())())()()())", "((())((()()())())()())()", "((())((()()())())())(())", "((())((()()())())())()()", "((())((()()())()))((()))", "((())((()()())()))(()())", "((())((()()())()))(())()", "((())((()()())()))()(())", "((())((()()())()))()()()", "((())((()()()))(((()))))", "((())((()()()))((()())))", "((())((()()()))((())()))", "((())((()()()))((()))())", "((())((()()()))((())))()", "((())((()()()))(()(())))", "((())((()()()))(()()()))", "((())((()()()))(()())())", "((())((()()()))(()()))()", "((())((()()()))(())(()))", "((())((()()()))(())()())", "((())((()()()))(())())()", "((())((()()()))(()))(())", "((())((()()()))(()))()()", "((())((()()()))()((())))", "((())((()()()))()(()()))", "((())((()()()))()(())())", "((())((()()()))()(()))()", "((())((()()()))()()(()))", "((())((()()()))()()()())", "((())((()()()))()()())()", "((())((()()()))()())(())", "((())((()()()))()())()()", "((())((()()()))())((()))", "((())((()()()))())(()())", "((())((()()()))())(())()", "((())((()()()))())()(())", "((())((()()()))())()()()", "((())((()()())))(((())))", "((())((()()())))((()()))", "((())((()()())))((())())", "((())((()()())))((()))()", "((())((()()())))(()(()))", "((())((()()())))(()()())", "((())((()()())))(()())()", "((())((()()())))(())(())", "((())((()()())))(())()()", "((())((()()())))()((()))", "((())((()()())))()(()())", "((())((()()())))()(())()", "((())((()()())))()()(())", "((())((()()())))()()()()", "((())((()())((((()))))))", "((())((()())(((()())))))", "((())((()())(((())()))))", "((())((()())(((()))())))", "((())((()())(((())))()))", "((())((()())(((()))))())", "((())((()())(((())))))()", "((())((()())((()(())))))", "((())((()())((()()()))))", "((())((()())((()())())))", "((())((()())((()()))()))", "((())((()())((()())))())", "((())((()())((()()))))()", "((())((()())((())(()))))", "((())((()())((())()())))", "((())((()())((())())()))", "((())((()())((())()))())", "((())((()())((())())))()", "((())((()())((()))(())))", "((())((()())((()))()()))", "((())((()())((()))())())", "((())((()())((()))()))()", "((())((()())((())))(()))", "((())((()())((())))()())", "((())((()())((())))())()", "((())((()())((()))))(())", "((())((()())((()))))()()", "((())((()())(()((())))))", "((())((()())(()(()()))))", "((())((()())(()(())())))", "((())((()())(()(()))()))", "((())((()())(()(())))())", "((())((()())(()(()))))()", "((())((()())(()()(()))))", "((())((()())(()()()())))", "((())((()())(()()())()))", "((())((()())(()()()))())", "((())((()())(()()())))()", "((())((()())(()())(())))", "((())((()())(()())()()))", "((())((()())(()())())())", "((())((()())(()())()))()", "((())((()())(()()))(()))", "((())((()())(()()))()())", "((())((()())(()()))())()", "((())((()())(()())))(())", "((())((()())(()())))()()", "((())((()())(())((()))))", "((())((()())(())(()())))", "((())((()())(())(())()))", "((())((()())(())(()))())", "((())((()())(())(())))()", "((())((()())(())()(())))", "((())((()())(())()()()))", "((())((()())(())()())())", "((())((()())(())()()))()", "((())((()())(())())(()))", "((())((()())(())())()())", "((())((()())(())())())()", "((())((()())(())()))(())", "((())((()())(())()))()()", "((())((()())(()))((())))", "((())((()())(()))(()()))", "((())((()())(()))(())())", "((())((()())(()))(()))()", "((())((()())(()))()(()))", "((())((()())(()))()()())", "((())((()())(()))()())()", "((())((()())(()))())(())", "((())((()())(()))())()()", "((())((()())(())))((()))", "((())((()())(())))(()())", "((())((()())(())))(())()", "((())((()())(())))()(())", "((())((()())(())))()()()", "((())((()())()(((())))))", "((())((()())()((()()))))", "((())((()())()((())())))", "((())((()())()((()))()))", "((())((()())()((())))())", "((())((()())()((()))))()", "((())((()())()(()(()))))", "((())((()())()(()()())))", "((())((()())()(()())()))", "((())((()())()(()()))())", "((())((()())()(()())))()", "((())((()())()(())(())))", "((())((()())()(())()()))", "((())((()())()(())())())", "((())((()())()(())()))()", "((())((()())()(()))(()))", "((())((()())()(()))()())", "((())((()())()(()))())()", "((())((()())()(())))(())", "((())((()())()(())))()()", "((())((()())()()((()))))", "((())((()())()()(()())))", "((())((()())()()(())()))", "((())((()())()()(()))())", "((())((()())()()(())))()", "((())((()())()()()(())))", "((())((()())()()()()()))", "((())((()())()()()())())", "((())((()())()()()()))()", "((())((()())()()())(()))", "((())((()())()()())()())", "((())((()())()()())())()", "((())((()())()()()))(())", "((())((()())()()()))()()", "((())((()())()())((())))", "((())((()())()())(()()))", "((())((()())()())(())())", "((())((()())()())(()))()", "((())((()())()())()(()))", "((())((()())()())()()())", "((())((()())()())()())()", "((())((()())()())())(())", "((())((()())()())())()()", "((())((()())()()))((()))", "((())((()())()()))(()())", "((())((()())()()))(())()", "((())((()())()()))()(())", "((())((()())()()))()()()", "((())((()())())(((()))))", "((())((()())())((()())))", "((())((()())())((())()))", "((())((()())())((()))())", "((())((()())())((())))()", "((())((()())())(()(())))", "((())((()())())(()()()))", "((())((()())())(()())())", "((())((()())())(()()))()", "((())((()())())(())(()))", "((())((()())())(())()())", "((())((()())())(())())()", "((())((()())())(()))(())", "((())((()())())(()))()()", "((())((()())())()((())))", "((())((()())())()(()()))", "((())((()())())()(())())", "((())((()())())()(()))()", "((())((()())())()()(()))", "((())((()())())()()()())", "((())((()())())()()())()", "((())((()())())()())(())", "((())((()())())()())()()", "((())((()())())())((()))", "((())((()())())())(()())", "((())((()())())())(())()", "((())((()())())())()(())", "((())((()())())())()()()", "((())((()())()))(((())))", "((())((()())()))((()()))", "((())((()())()))((())())", "((())((()())()))((()))()", "((())((()())()))(()(()))", "((())((()())()))(()()())", "((())((()())()))(()())()", "((())((()())()))(())(())", "((())((()())()))(())()()", "((())((()())()))()((()))", "((())((()())()))()(()())", "((())((()())()))()(())()", "((())((()())()))()()(())", "((())((()())()))()()()()", "((())((()()))((((())))))", "((())((()()))(((()()))))", "((())((()()))(((())())))", "((())((()()))(((()))()))", "((())((()()))(((())))())", "((())((()()))(((()))))()", "((())((()()))((()(()))))", "((())((()()))((()()())))", "((())((()()))((()())()))", "((())((()()))((()()))())", "((())((()()))((()())))()", "((())((()()))((())(())))", "((())((()()))((())()()))", "((())((()()))((())())())", "((())((()()))((())()))()", "((())((()()))((()))(()))", "((())((()()))((()))()())", "((())((()()))((()))())()", "((())((()()))((())))(())", "((())((()()))((())))()()", "((())((()()))(()((()))))", "((())((()()))(()(()())))", "((())((()()))(()(())()))", "((())((()()))(()(()))())", "((())((()()))(()(())))()", "((())((()()))(()()(())))", "((())((()()))(()()()()))", "((())((()()))(()()())())", "((())((()()))(()()()))()", "((())((()()))(()())(()))", "((())((()()))(()())()())", "((())((()()))(()())())()", "((())((()()))(()()))(())", "((())((()()))(()()))()()", "((())((()()))(())((())))", "((())((()()))(())(()()))", "((())((()()))(())(())())", "((())((()()))(())(()))()", "((())((()()))(())()(()))", "((())((()()))(())()()())", "((())((()()))(())()())()", "((())((()()))(())())(())", "((())((()()))(())())()()", "((())((()()))(()))((()))", "((())((()()))(()))(()())", "((())((()()))(()))(())()", "((())((()()))(()))()(())", "((())((()()))(()))()()()", "((())((()()))()(((()))))", "((())((()()))()((()())))", "((())((()()))()((())()))", "((())((()()))()((()))())", "((())((()()))()((())))()", "((())((()()))()(()(())))", "((())((()()))()(()()()))", "((())((()()))()(()())())", "((())((()()))()(()()))()", "((())((()()))()(())(()))", "((())((()()))()(())()())", "((())((()()))()(())())()", "((())((()()))()(()))(())", "((())((()()))()(()))()()", "((())((()()))()()((())))", "((())((()()))()()(()()))", "((())((()()))()()(())())", "((())((()()))()()(()))()", "((())((()()))()()()(()))", "((())((()()))()()()()())", "((())((()()))()()()())()", "((())((()()))()()())(())", "((())((()()))()()())()()", "((())((()()))()())((()))", "((())((()()))()())(()())", "((())((()()))()())(())()", "((())((()()))()())()(())", "((())((()()))()())()()()", "((())((()()))())(((())))", "((())((()()))())((()()))", "((())((()()))())((())())", "((())((()()))())((()))()", "((())((()()))())(()(()))", "((())((()()))())(()()())", "((())((()()))())(()())()", "((())((()()))())(())(())", "((())((()()))())(())()()", "((())((()()))())()((()))", "((())((()()))())()(()())", "((())((()()))())()(())()", "((())((()()))())()()(())", "((())((()()))())()()()()", "((())((()())))((((()))))", "((())((()())))(((()())))", "((())((()())))(((())()))", "((())((()())))(((()))())", "((())((()())))(((())))()", "((())((()())))((()(())))", "((())((()())))((()()()))", "((())((()())))((()())())", "((())((()())))((()()))()", "((())((()())))((())(()))", "((())((()())))((())()())", "((())((()())))((())())()", "((())((()())))((()))(())", "((())((()())))((()))()()", "((())((()())))(()((())))", "((())((()())))(()(()()))", "((())((()())))(()(())())", "((())((()())))(()(()))()", "((())((()())))(()()(()))", "((())((()())))(()()()())", "((())((()())))(()()())()", "((())((()())))(()())(())", "((())((()())))(()())()()", "((())((()())))(())((()))", "((())((()())))(())(()())", "((())((()())))(())(())()", "((())((()())))(())()(())", "((())((()())))(())()()()", "((())((()())))()(((())))", "((())((()())))()((()()))", "((())((()())))()((())())", "((())((()())))()((()))()", "((())((()())))()(()(()))", "((())((()())))()(()()())", "((())((()())))()(()())()", "((())((()())))()(())(())", "((())((()())))()(())()()", "((())((()())))()()((()))", "((())((()())))()()(()())", "((())((()())))()()(())()", "((())((()())))()()()(())", "((())((()())))()()()()()", "((())((())(((((())))))))", "((())((())((((()()))))))", "((())((())((((())())))))", "((())((())((((()))()))))", "((())((())((((())))())))", "((())((())((((()))))()))", "((())((())((((())))))())", "((())((())((((()))))))()", "((())((())(((()(()))))))", "((())((())(((()()())))))", "((())((())(((()())()))))", "((())((())(((()()))())))", "((())((())(((()())))()))", "((())((())(((()()))))())", "((())((())(((()())))))()", "((())((())(((())(())))))", "((())((())(((())()()))))", "((())((())(((())())())))", "((())((())(((())()))()))", "((())((())(((())())))())", "((())((())(((())()))))()", "((())((())(((()))(()))))", "((())((())(((()))()())))", "((())((())(((()))())()))", "((())((())(((()))()))())", "((())((())(((()))())))()", "((())((())(((())))(())))", "((())((())(((())))()()))", "((())((())(((())))())())", "((())((())(((())))()))()", "((())((())(((()))))(()))", "((())((())(((()))))()())", "((())((())(((()))))())()", "((())((())(((())))))(())", "((())((())(((())))))()()", "((())((())((()((()))))))", "((())((())((()(()())))))", "((())((())((()(())()))))", "((())((())((()(()))())))", "((())((())((()(())))()))", "((())((())((()(()))))())", "((())((())((()(())))))()", "((())((())((()()(())))))", "((())((())((()()()()))))", "((())((())((()()())())))", "((())((())((()()()))()))", "((())((())((()()())))())", "((())((())((()()()))))()", "((())((())((()())(()))))", "((())((())((()())()())))", "((())((())((()())())()))", "((())((())((()())()))())", "((())((())((()())())))()", "((())((())((()()))(())))", "((())((())((()()))()()))", "((())((())((()()))())())", "((())((())((()()))()))()", "((())((())((()())))(()))", "((())((())((()())))()())", "((())((())((()())))())()", "((())((())((()()))))(())", "((())((())((()()))))()()", "((())((())((())((())))))", "((())((())((())(()()))))", "((())((())((())(())())))", "((())((())((())(()))()))", "((())((())((())(())))())", "((())((())((())(()))))()", "((())((())((())()(()))))", "((())((())((())()()())))", "((())((())((())()())()))", "((())((())((())()()))())", "((())((())((())()())))()", "((())((())((())())(())))", "((())((())((())())()()))", "((())((())((())())())())", "((())((())((())())()))()", "((())((())((())()))(()))", "((())((())((())()))()())", "((())((())((())()))())()", "((())((())((())())))(())", "((())((())((())())))()()", "((())((())((()))((()))))", "((())((())((()))(()())))", "((())((())((()))(())()))", "((())((())((()))(()))())", "((())((())((()))(())))()", "((())((())((()))()(())))", "((())((())((()))()()()))", "((())((())((()))()())())", "((())((())((()))()()))()", "((())((())((()))())(()))", "((())((())((()))())()())", "((())((())((()))())())()", "((())((())((()))()))(())", "((())((())((()))()))()()", "((())((())((())))((())))", "((())((())((())))(()()))", "((())((())((())))(())())", "((())((())((())))(()))()", "((())((())((())))()(()))", "((())((())((())))()()())", "((())((())((())))()())()", "((())((())((())))())(())", "((())((())((())))())()()", "((())((())((()))))((()))", "((())((())((()))))(()())", "((())((())((()))))(())()", "((())((())((()))))()(())", "((())((())((()))))()()()", "((())((())(()(((()))))))", "((())((())(()((()())))))", "((())((())(()((())()))))", "((())((())(()((()))())))", "((())((())(()((())))()))", "((())((())(()((()))))())", "((())((())(()((())))))()", "((())((())(()(()(())))))", "((())((())(()(()()()))))", "((())((())(()(()())())))", "((())((())(()(()()))()))", "((())((())(()(()())))())", "((())((())(()(()()))))()", "((())((())(()(())(()))))", "((())((())(()(())()())))", "((())((())(()(())())()))", "((())((())(()(())()))())", "((())((())(()(())())))()", "((())((())(()(()))(())))", "((())((())(()(()))()()))", "((())((())(()(()))())())", "((())((())(()(()))()))()", "((())((())(()(())))(()))", "((())((())(()(())))()())", "((())((())(()(())))())()", "((())((())(()(()))))(())", "((())((())(()(()))))()()", "((())((())(()()((())))))", "((())((())(()()(()()))))", "((())((())(()()(())())))", "((())((())(()()(()))()))", "((())((())(()()(())))())", "((())((())(()()(()))))()", "((())((())(()()()(()))))", "((())((())(()()()()())))", "((())((())(()()()())()))", "((())((())(()()()()))())", "((())((())(()()()())))()", "((())((())(()()())(())))", "((())((())(()()())()()))", "((())((())(()()())())())", "((())((())(()()())()))()", "((())((())(()()()))(()))", "((())((())(()()()))()())", "((())((())(()()()))())()", "((())((())(()()())))(())", "((())((())(()()())))()()", "((())((())(()())((()))))", "((())((())(()())(()())))", "((())((())(()())(())()))", "((())((())(()())(()))())", "((())((())(()())(())))()", "((())((())(()())()(())))", "((())((())(()())()()()))", "((())((())(()())()())())", "((())((())(()())()()))()", "((())((())(()())())(()))", "((())((())(()())())()())", "((())((())(()())())())()", "((())((())(()())()))(())", "((())((())(()())()))()()", "((())((())(()()))((())))", "((())((())(()()))(()()))", "((())((())(()()))(())())", "((())((())(()()))(()))()", "((())((())(()()))()(()))", "((())((())(()()))()()())", "((())((())(()()))()())()", "((())((())(()()))())(())", "((())((())(()()))())()()", "((())((())(()())))((()))", "((())((())(()())))(()())", "((())((())(()())))(())()", "((())((())(()())))()(())", "((())((())(()())))()()()", "((())((())(())(((())))))", "((())((())(())((()()))))", "((())((())(())((())())))", "((())((())(())((()))()))", "((())((())(())((())))())", "((())((())(())((()))))()", "((())((())(())(()(()))))", "((())((())(())(()()())))", "((())((())(())(()())()))", "((())((())(())(()()))())", "((())((())(())(()())))()", "((())((())(())(())(())))", "((())((())(())(())()()))", "((())((())(())(())())())", "((())((())(())(())()))()", "((())((())(())(()))(()))", "((())((())(())(()))()())", "((())((())(())(()))())()", "((())((())(())(())))(())", "((())((())(())(())))()()", "((())((())(())()((()))))", "((())((())(())()(()())))", "((())((())(())()(())()))", "((())((())(())()(()))())", "((())((())(())()(())))()", "((())((())(())()()(())))", "((())((())(())()()()()))", "((())((())(())()()())())", "((())((())(())()()()))()", "((())((())(())()())(()))", "((())((())(())()())()())", "((())((())(())()())())()", "((())((())(())()()))(())", "((())((())(())()()))()()", "((())((())(())())((())))", "((())((())(())())(()()))", "((())((())(())())(())())", "((())((())(())())(()))()", "((())((())(())())()(()))", "((())((())(())())()()())", "((())((())(())())()())()", "((())((())(())())())(())", "((())((())(())())())()()", "((())((())(())()))((()))", "((())((())(())()))(()())", "((())((())(())()))(())()", "((())((())(())()))()(())", "((())((())(())()))()()()", "((())((())(()))(((()))))", "((())((())(()))((()())))", "((())((())(()))((())()))", "((())((())(()))((()))())", "((())((())(()))((())))()", "((())((())(()))(()(())))", "((())((())(()))(()()()))", "((())((())(()))(()())())", "((())((())(()))(()()))()", "((())((())(()))(())(()))", "((())((())(()))(())()())", "((())((())(()))(())())()", "((())((())(()))(()))(())", "((())((())(()))(()))()()", "((())((())(()))()((())))", "((())((())(()))()(()()))", "((())((())(()))()(())())", "((())((())(()))()(()))()", "((())((())(()))()()(()))", "((())((())(()))()()()())", "((())((())(()))()()())()", "((())((())(()))()())(())", "((())((())(()))()())()()", "((())((())(()))())((()))", "((())((())(()))())(()())", "((())((())(()))())(())()", "((())((())(()))())()(())", "((())((())(()))())()()()", "((())((())(())))(((())))", "((())((())(())))((()()))", "((())((())(())))((())())", "((())((())(())))((()))()", "((())((())(())))(()(()))", "((())((())(())))(()()())", "((())((())(())))(()())()", "((())((())(())))(())(())", "((())((())(())))(())()()", "((())((())(())))()((()))", "((())((())(())))()(()())", "((())((())(())))()(())()", "((())((())(())))()()(())", "((())((())(())))()()()()", "((())((())()((((()))))))", "((())((())()(((()())))))", "((())((())()(((())()))))", "((())((())()(((()))())))", "((())((())()(((())))()))", "((())((())()(((()))))())", "((())((())()(((())))))()", "((())((())()((()(())))))", "((())((())()((()()()))))", "((())((())()((()())())))", "((())((())()((()()))()))", "((())((())()((()())))())", "((())((())()((()()))))()", "((())((())()((())(()))))", "((())((())()((())()())))", "((())((())()((())())()))", "((())((())()((())()))())", "((())((())()((())())))()", "((())((())()((()))(())))", "((())((())()((()))()()))", "((())((())()((()))())())", "((())((())()((()))()))()", "((())((())()((())))(()))", "((())((())()((())))()())", "((())((())()((())))())()", "((())((())()((()))))(())", "((())((())()((()))))()()", "((())((())()(()((())))))", "((())((())()(()(()()))))", "((())((())()(()(())())))", "((())((())()(()(()))()))", "((())((())()(()(())))())", "((())((())()(()(()))))()", "((())((())()(()()(()))))", "((())((())()(()()()())))", "((())((())()(()()())()))", "((())((())()(()()()))())", "((())((())()(()()())))()", "((())((())()(()())(())))", "((())((())()(()())()()))", "((())((())()(()())())())", "((())((())()(()())()))()", "((())((())()(()()))(()))", "((())((())()(()()))()())", "((())((())()(()()))())()", "((())((())()(()())))(())", "((())((())()(()())))()()", "((())((())()(())((()))))", "((())((())()(())(()())))", "((())((())()(())(())()))", "((())((())()(())(()))())", "((())((())()(())(())))()", "((())((())()(())()(())))", "((())((())()(())()()()))", "((())((())()(())()())())", "((())((())()(())()()))()", "((())((())()(())())(()))", "((())((())()(())())()())", "((())((())()(())())())()", "((())((())()(())()))(())", "((())((())()(())()))()()", "((())((())()(()))((())))", "((())((())()(()))(()()))", "((())((())()(()))(())())", "((())((())()(()))(()))()", "((())((())()(()))()(()))", "((())((())()(()))()()())", "((())((())()(()))()())()", "((())((())()(()))())(())", "((())((())()(()))())()()", "((())((())()(())))((()))", "((())((())()(())))(()())", "((())((())()(())))(())()", "((())((())()(())))()(())", "((())((())()(())))()()()", "((())((())()()(((())))))", "((())((())()()((()()))))", "((())((())()()((())())))", "((())((())()()((()))()))", "((())((())()()((())))())", "((())((())()()((()))))()", "((())((())()()(()(()))))", "((())((())()()(()()())))", "((())((())()()(()())()))", "((())((())()()(()()))())", "((())((())()()(()())))()", "((())((())()()(())(())))", "((())((())()()(())()()))", "((())((())()()(())())())", "((())((())()()(())()))()", "((())((())()()(()))(()))", "((())((())()()(()))()())", "((())((())()()(()))())()", "((())((())()()(())))(())", "((())((())()()(())))()()", "((())((())()()()((()))))", "((())((())()()()(()())))", "((())((())()()()(())()))", "((())((())()()()(()))())", "((())((())()()()(())))()", "((())((())()()()()(())))", "((())((())()()()()()()))", "((())((())()()()()())())", "((())((())()()()()()))()", "((())((())()()()())(()))", "((())((())()()()())()())", "((())((())()()()())())()", "((())((())()()()()))(())", "((())((())()()()()))()()", "((())((())()()())((())))", "((())((())()()())(()()))", "((())((())()()())(())())", "((())((())()()())(()))()", "((())((())()()())()(()))", "((())((())()()())()()())", "((())((())()()())()())()", "((())((())()()())())(())", "((())((())()()())())()()", "((())((())()()()))((()))", "((())((())()()()))(()())", "((())((())()()()))(())()", "((())((())()()()))()(())", "((())((())()()()))()()()", "((())((())()())(((()))))", "((())((())()())((()())))", "((())((())()())((())()))", "((())((())()())((()))())", "((())((())()())((())))()", "((())((())()())(()(())))", "((())((())()())(()()()))", "((())((())()())(()())())", "((())((())()())(()()))()", "((())((())()())(())(()))", "((())((())()())(())()())", "((())((())()())(())())()", "((())((())()())(()))(())", "((())((())()())(()))()()", "((())((())()())()((())))", "((())((())()())()(()()))", "((())((())()())()(())())", "((())((())()())()(()))()", "((())((())()())()()(()))", "((())((())()())()()()())", "((())((())()())()()())()", "((())((())()())()())(())", "((())((())()())()())()()", "((())((())()())())((()))", "((())((())()())())(()())", "((())((())()())())(())()", "((())((())()())())()(())", "((())((())()())())()()()", "((())((())()()))(((())))", "((())((())()()))((()()))", "((())((())()()))((())())", "((())((())()()))((()))()", "((())((())()()))(()(()))", "((())((())()()))(()()())", "((())((())()()))(()())()", "((())((())()()))(())(())", "((())((())()()))(())()()", "((())((())()()))()((()))", "((())((())()()))()(()())", "((())((())()()))()(())()", "((())((())()()))()()(())", "((())((())()()))()()()()", "((())((())())((((())))))", "((())((())())(((()()))))", "((())((())())(((())())))", "((())((())())(((()))()))", "((())((())())(((())))())", "((())((())())(((()))))()", "((())((())())((()(()))))", "((())((())())((()()())))", "((())((())())((()())()))", "((())((())())((()()))())", "((())((())())((()())))()", "((())((())())((())(())))", "((())((())())((())()()))", "((())((())())((())())())", "((())((())())((())()))()", "((())((())())((()))(()))", "((())((())())((()))()())", "((())((())())((()))())()", "((())((())())((())))(())", "((())((())())((())))()()", "((())((())())(()((()))))", "((())((())())(()(()())))", "((())((())())(()(())()))", "((())((())())(()(()))())", "((())((())())(()(())))()", "((())((())())(()()(())))", "((())((())())(()()()()))", "((())((())())(()()())())", "((())((())())(()()()))()", "((())((())())(()())(()))", "((())((())())(()())()())", "((())((())())(()())())()", "((())((())())(()()))(())", "((())((())())(()()))()()", "((())((())())(())((())))", "((())((())())(())(()()))", "((())((())())(())(())())", "((())((())())(())(()))()", "((())((())())(())()(()))", "((())((())())(())()()())", "((())((())())(())()())()", "((())((())())(())())(())", "((())((())())(())())()()", "((())((())())(()))((()))", "((())((())())(()))(()())", "((())((())())(()))(())()", "((())((())())(()))()(())", "((())((())())(()))()()()", "((())((())())()(((()))))", "((())((())())()((()())))", "((())((())())()((())()))", "((())((())())()((()))())", "((())((())())()((())))()", "((())((())())()(()(())))", "((())((())())()(()()()))", "((())((())())()(()())())", "((())((())())()(()()))()", "((())((())())()(())(()))", "((())((())())()(())()())", "((())((())())()(())())()", "((())((())())()(()))(())", "((())((())())()(()))()()", "((())((())())()()((())))", "((())((())())()()(()()))", "((())((())())()()(())())", "((())((())())()()(()))()", "((())((())())()()()(()))", "((())((())())()()()()())", "((())((())())()()()())()", "((())((())())()()())(())", "((())((())())()()())()()", "((())((())())()())((()))", "((())((())())()())(()())", "((())((())())()())(())()", "((())((())())()())()(())", "((())((())())()())()()()", "((())((())())())(((())))", "((())((())())())((()()))", "((())((())())())((())())", "((())((())())())((()))()", "((())((())())())(()(()))", "((())((())())())(()()())", "((())((())())())(()())()", "((())((())())())(())(())", "((())((())())())(())()()", "((())((())())())()((()))", "((())((())())())()(()())", "((())((())())())()(())()", "((())((())())())()()(())", "((())((())())())()()()()", "((())((())()))((((()))))", "((())((())()))(((()())))", "((())((())()))(((())()))", "((())((())()))(((()))())", "((())((())()))(((())))()", "((())((())()))((()(())))", "((())((())()))((()()()))", "((())((())()))((()())())", "((())((())()))((()()))()", "((())((())()))((())(()))", "((())((())()))((())()())", "((())((())()))((())())()", "((())((())()))((()))(())", "((())((())()))((()))()()", "((())((())()))(()((())))", "((())((())()))(()(()()))", "((())((())()))(()(())())", "((())((())()))(()(()))()", "((())((())()))(()()(()))", "((())((())()))(()()()())", "((())((())()))(()()())()", "((())((())()))(()())(())", "((())((())()))(()())()()", "((())((())()))(())((()))", "((())((())()))(())(()())", "((())((())()))(())(())()", "((())((())()))(())()(())", "((())((())()))(())()()()", "((())((())()))()(((())))", "((())((())()))()((()()))", "((())((())()))()((())())", "((())((())()))()((()))()", "((())((())()))()(()(()))", "((())((())()))()(()()())", "((())((())()))()(()())()", "((())((())()))()(())(())", "((())((())()))()(())()()", "((())((())()))()()((()))", "((())((())()))()()(()())", "((())((())()))()()(())()", "((())((())()))()()()(())", "((())((())()))()()()()()", "((())((()))(((((()))))))", "((())((()))((((()())))))", "((())((()))((((())()))))", "((())((()))((((()))())))", "((())((()))((((())))()))", "((())((()))((((()))))())", "((())((()))((((())))))()", "((())((()))(((()(())))))", "((())((()))(((()()()))))", "((())((()))(((()())())))", "((())((()))(((()()))()))", "((())((()))(((()())))())", "((())((()))(((()()))))()", "((())((()))(((())(()))))", "((())((()))(((())()())))", "((())((()))(((())())()))", "((())((()))(((())()))())", "((())((()))(((())())))()", "((())((()))(((()))(())))", "((())((()))(((()))()()))", "((())((()))(((()))())())", "((())((()))(((()))()))()", "((())((()))(((())))(()))", "((())((()))(((())))()())", "((())((()))(((())))())()", "((())((()))(((()))))(())", "((())((()))(((()))))()()", "((())((()))((()((())))))", "((())((()))((()(()()))))", "((())((()))((()(())())))", "((())((()))((()(()))()))", "((())((()))((()(())))())", "((())((()))((()(()))))()", "((())((()))((()()(()))))", "((())((()))((()()()())))", "((())((()))((()()())()))", "((())((()))((()()()))())", "((())((()))((()()())))()", "((())((()))((()())(())))", "((())((()))((()())()()))", "((())((()))((()())())())", "((())((()))((()())()))()", "((())((()))((()()))(()))", "((())((()))((()()))()())", "((())((()))((()()))())()", "((())((()))((()())))(())", "((())((()))((()())))()()", "((())((()))((())((()))))", "((())((()))((())(()())))", "((())((()))((())(())()))", "((())((()))((())(()))())", "((())((()))((())(())))()", "((())((()))((())()(())))", "((())((()))((())()()()))", "((())((()))((())()())())", "((())((()))((())()()))()", "((())((()))((())())(()))", "((())((()))((())())()())", "((())((()))((())())())()", "((())((()))((())()))(())", "((())((()))((())()))()()", "((())((()))((()))((())))", "((())((()))((()))(()()))", "((())((()))((()))(())())", "((())((()))((()))(()))()", "((())((()))((()))()(()))", "((())((()))((()))()()())", "((())((()))((()))()())()", "((())((()))((()))())(())", "((())((()))((()))())()()", "((())((()))((())))((()))", "((())((()))((())))(()())", "((())((()))((())))(())()", "((())((()))((())))()(())", "((())((()))((())))()()()", "((())((()))(()(((())))))", "((())((()))(()((()()))))", "((())((()))(()((())())))", "((())((()))(()((()))()))", "((())((()))(()((())))())", "((())((()))(()((()))))()", "((())((()))(()(()(()))))", "((())((()))(()(()()())))", "((())((()))(()(()())()))", "((())((()))(()(()()))())", "((())((()))(()(()())))()", "((())((()))(()(())(())))", "((())((()))(()(())()()))", "((())((()))(()(())())())", "((())((()))(()(())()))()", "((())((()))(()(()))(()))", "((())((()))(()(()))()())", "((())((()))(()(()))())()", "((())((()))(()(())))(())", "((())((()))(()(())))()()", "((())((()))(()()((()))))", "((())((()))(()()(()())))", "((())((()))(()()(())()))", "((())((()))(()()(()))())", "((())((()))(()()(())))()", "((())((()))(()()()(())))", "((())((()))(()()()()()))", "((())((()))(()()()())())", "((())((()))(()()()()))()", "((())((()))(()()())(()))", "((())((()))(()()())()())", "((())((()))(()()())())()", "((())((()))(()()()))(())", "((())((()))(()()()))()()", "((())((()))(()())((())))", "((())((()))(()())(()()))", "((())((()))(()())(())())", "((())((()))(()())(()))()", "((())((()))(()())()(()))", "((())((()))(()())()()())", "((())((()))(()())()())()", "((())((()))(()())())(())", "((())((()))(()())())()()", "((())((()))(()()))((()))", "((())((()))(()()))(()())", "((())((()))(()()))(())()", "((())((()))(()()))()(())", "((())((()))(()()))()()()", "((())((()))(())(((()))))", "((())((()))(())((()())))", "((())((()))(())((())()))", "((())((()))(())((()))())", "((())((()))(())((())))()", "((())((()))(())(()(())))", "((())((()))(())(()()()))", "((())((()))(())(()())())", "((())((()))(())(()()))()", "((())((()))(())(())(()))", "((())((()))(())(())()())", "((())((()))(())(())())()", "((())((()))(())(()))(())", "((())((()))(())(()))()()", "((())((()))(())()((())))", "((())((()))(())()(()()))", "((())((()))(())()(())())", "((())((()))(())()(()))()", "((())((()))(())()()(()))", "((())((()))(())()()()())", "((())((()))(())()()())()", "((())((()))(())()())(())", "((())((()))(())()())()()", "((())((()))(())())((()))", "((())((()))(())())(()())", "((())((()))(())())(())()", "((())((()))(())())()(())", "((())((()))(())())()()()", "((())((()))(()))(((())))", "((())((()))(()))((()()))", "((())((()))(()))((())())", "((())((()))(()))((()))()", "((())((()))(()))(()(()))", "((())((()))(()))(()()())", "((())((()))(()))(()())()", "((())((()))(()))(())(())", "((())((()))(()))(())()()", "((())((()))(()))()((()))", "((())((()))(()))()(()())", "((())((()))(()))()(())()", "((())((()))(()))()()(())", "((())((()))(()))()()()()", "((())((()))()((((())))))", "((())((()))()(((()()))))", "((())((()))()(((())())))", "((())((()))()(((()))()))", "((())((()))()(((())))())", "((())((()))()(((()))))()", "((())((()))()((()(()))))", "((())((()))()((()()())))", "((())((()))()((()())()))", "((())((()))()((()()))())", "((())((()))()((()())))()", "((())((()))()((())(())))", "((())((()))()((())()()))", "((())((()))()((())())())", "((())((()))()((())()))()", "((())((()))()((()))(()))", "((())((()))()((()))()())", "((())((()))()((()))())()", "((())((()))()((())))(())", "((())((()))()((())))()()", "((())((()))()(()((()))))", "((())((()))()(()(()())))", "((())((()))()(()(())()))", "((())((()))()(()(()))())", "((())((()))()(()(())))()", "((())((()))()(()()(())))", "((())((()))()(()()()()))", "((())((()))()(()()())())", "((())((()))()(()()()))()", "((())((()))()(()())(()))", "((())((()))()(()())()())", "((())((()))()(()())())()", "((())((()))()(()()))(())", "((())((()))()(()()))()()", "((())((()))()(())((())))", "((())((()))()(())(()()))", "((())((()))()(())(())())", "((())((()))()(())(()))()", "((())((()))()(())()(()))", "((())((()))()(())()()())", "((())((()))()(())()())()", "((())((()))()(())())(())", "((())((()))()(())())()()", "((())((()))()(()))((()))", "((())((()))()(()))(()())", "((())((()))()(()))(())()", "((())((()))()(()))()(())", "((())((()))()(()))()()()", "((())((()))()()(((()))))", "((())((()))()()((()())))", "((())((()))()()((())()))", "((())((()))()()((()))())", "((())((()))()()((())))()", "((())((()))()()(()(())))", "((())((()))()()(()()()))", "((())((()))()()(()())())", "((())((()))()()(()()))()", "((())((()))()()(())(()))", "((())((()))()()(())()())", "((())((()))()()(())())()", "((())((()))()()(()))(())", "((())((()))()()(()))()()", "((())((()))()()()((())))", "((())((()))()()()(()()))", "((())((()))()()()(())())", "((())((()))()()()(()))()", "((())((()))()()()()(()))", "((())((()))()()()()()())", "((())((()))()()()()())()", "((())((()))()()()())(())", "((())((()))()()()())()()", "((())((()))()()())((()))", "((())((()))()()())(()())", "((())((()))()()())(())()", "((())((()))()()())()(())", "((())((()))()()())()()()", "((())((()))()())(((())))", "((())((()))()())((()()))", "((())((()))()())((())())", "((())((()))()())((()))()", "((())((()))()())(()(()))", "((())((()))()())(()()())", "((())((()))()())(()())()", "((())((()))()())(())(())", "((())((()))()())(())()()", "((())((()))()())()((()))", "((())((()))()())()(()())", "((())((()))()())()(())()", "((())((()))()())()()(())", "((())((()))()())()()()()", "((())((()))())((((()))))", "((())((()))())(((()())))", "((())((()))())(((())()))", "((())((()))())(((()))())", "((())((()))())(((())))()", "((())((()))())((()(())))", "((())((()))())((()()()))", "((())((()))())((()())())", "((())((()))())((()()))()", "((())((()))())((())(()))", "((())((()))())((())()())", "((())((()))())((())())()", "((())((()))())((()))(())", "((())((()))())((()))()()", "((())((()))())(()((())))", "((())((()))())(()(()()))", "((())((()))())(()(())())", "((())((()))())(()(()))()", "((())((()))())(()()(()))", "((())((()))())(()()()())", "((())((()))())(()()())()", "((())((()))())(()())(())", "((())((()))())(()())()()", "((())((()))())(())((()))", "((())((()))())(())(()())", "((())((()))())(())(())()", "((())((()))())(())()(())", "((())((()))())(())()()()", "((())((()))())()(((())))", "((())((()))())()((()()))", "((())((()))())()((())())", "((())((()))())()((()))()", "((())((()))())()(()(()))", "((())((()))())()(()()())", "((())((()))())()(()())()", "((())((()))())()(())(())", "((())((()))())()(())()()", "((())((()))())()()((()))", "((())((()))())()()(()())", "((())((()))())()()(())()", "((())((()))())()()()(())", "((())((()))())()()()()()", "((())((())))(((((())))))", "((())((())))((((()()))))", "((())((())))((((())())))", "((())((())))((((()))()))", "((())((())))((((())))())", "((())((())))((((()))))()", "((())((())))(((()(()))))", "((())((())))(((()()())))", "((())((())))(((()())()))", "((())((())))(((()()))())", "((())((())))(((()())))()", "((())((())))(((())(())))", "((())((())))(((())()()))", "((())((())))(((())())())", "((())((())))(((())()))()", "((())((())))(((()))(()))", "((())((())))(((()))()())", "((())((())))(((()))())()", "((())((())))(((())))(())", "((())((())))(((())))()()", "((())((())))((()((()))))", "((())((())))((()(()())))", "((())((())))((()(())()))", "((())((())))((()(()))())", "((())((())))((()(())))()", "((())((())))((()()(())))", "((())((())))((()()()()))", "((())((())))((()()())())", "((())((())))((()()()))()", "((())((())))((()())(()))", "((())((())))((()())()())", "((())((())))((()())())()", "((())((())))((()()))(())", "((())((())))((()()))()()", "((())((())))((())((())))", "((())((())))((())(()()))", "((())((())))((())(())())", "((())((())))((())(()))()", "((())((())))((())()(()))", "((())((())))((())()()())", "((())((())))((())()())()", "((())((())))((())())(())", "((())((())))((())())()()", "((())((())))((()))((()))", "((())((())))((()))(()())", "((())((())))((()))(())()", "((())((())))((()))()(())", "((())((())))((()))()()()", "((())((())))(()(((()))))", "((())((())))(()((()())))", "((())((())))(()((())()))", "((())((())))(()((()))())", "((())((())))(()((())))()", "((())((())))(()(()(())))", "((())((())))(()(()()()))", "((())((())))(()(()())())", "((())((())))(()(()()))()", "((())((())))(()(())(()))", "((())((())))(()(())()())", "((())((())))(()(())())()", "((())((())))(()(()))(())", "((())((())))(()(()))()()", "((())((())))(()()((())))", "((())((())))(()()(()()))", "((())((())))(()()(())())", "((())((())))(()()(()))()", "((())((())))(()()()(()))", "((())((())))(()()()()())", "((())((())))(()()()())()", "((())((())))(()()())(())", "((())((())))(()()())()()", "((())((())))(()())((()))", "((())((())))(()())(()())", "((())((())))(()())(())()", "((())((())))(()())()(())", "((())((())))(()())()()()", "((())((())))(())(((())))", "((())((())))(())((()()))", "((())((())))(())((())())", "((())((())))(())((()))()", "((())((())))(())(()(()))", "((())((())))(())(()()())", "((())((())))(())(()())()", "((())((())))(())(())(())", "((())((())))(())(())()()", "((())((())))(())()((()))", "((())((())))(())()(()())", "((())((())))(())()(())()", "((())((())))(())()()(())", "((())((())))(())()()()()", "((())((())))()((((()))))", "((())((())))()(((()())))", "((())((())))()(((())()))", "((())((())))()(((()))())", "((())((())))()(((())))()", "((())((())))()((()(())))", "((())((())))()((()()()))", "((())((())))()((()())())", "((())((())))()((()()))()", "((())((())))()((())(()))", "((())((())))()((())()())", "((())((())))()((())())()", "((())((())))()((()))(())", "((())((())))()((()))()()", "((())((())))()(()((())))", "((())((())))()(()(()()))", "((())((())))()(()(())())", "((())((())))()(()(()))()", "((())((())))()(()()(()))", "((())((())))()(()()()())", "((())((())))()(()()())()", "((())((())))()(()())(())", "((())((())))()(()())()()", "((())((())))()(())((()))", "((())((())))()(())(()())", "((())((())))()(())(())()", "((())((())))()(())()(())", "((())((())))()(())()()()", "((())((())))()()(((())))", "((())((())))()()((()()))", "((())((())))()()((())())", "((())((())))()()((()))()", "((())((())))()()(()(()))", "((())((())))()()(()()())", "((())((())))()()(()())()", "((())((())))()()(())(())", "((())((())))()()(())()()", "((())((())))()()()((()))", "((())((())))()()()(()())", "((())((())))()()()(())()", "((())((())))()()()()(())", "((())((())))()()()()()()", "((())(()((((((()))))))))", "((())(()(((((()())))))))", "((())(()(((((())()))))))", "((())(()(((((()))())))))", "((())(()(((((())))()))))", "((())(()(((((()))))())))", "((())(()(((((())))))()))", "((())(()(((((()))))))())", "((())(()(((((())))))))()", "((())(()((((()(())))))))", "((())(()((((()()()))))))", "((())(()((((()())())))))", "((())(()((((()()))()))))", "((())(()((((()())))())))", "((())(()((((()()))))()))", "((())(()((((()())))))())", "((())(()((((()()))))))()", "((())(()((((())(()))))))", "((())(()((((())()())))))", "((())(()((((())())()))))", "((())(()((((())()))())))", "((())(()((((())())))()))", "((())(()((((())()))))())", "((())(()((((())())))))()", "((())(()((((()))(())))))", "((())(()((((()))()()))))", "((())(()((((()))())())))", "((())(()((((()))()))()))", "((())(()((((()))())))())", "((())(()((((()))()))))()", "((())(()((((())))(()))))", "((())(()((((())))()())))", "((())(()((((())))())()))", "((())(()((((())))()))())", "((())(()((((())))())))()", "((())(()((((()))))(())))", "((())(()((((()))))()()))", "((())(()((((()))))())())", "((())(()((((()))))()))()", "((())(()((((())))))(()))", "((())(()((((())))))()())", "((())(()((((())))))())()", "((())(()((((()))))))(())", "((())(()((((()))))))()()", "((())(()(((()((())))))))", "((())(()(((()(()()))))))", "((())(()(((()(())())))))", "((())(()(((()(()))()))))", "((())(()(((()(())))())))", "((())(()(((()(()))))()))", "((())(()(((()(())))))())", "((())(()(((()(()))))))()", "((())(()(((()()(()))))))", "((())(()(((()()()())))))", "((())(()(((()()())()))))", "((())(()(((()()()))())))", "((())(()(((()()())))()))", "((())(()(((()()()))))())", "((())(()(((()()())))))()", "((())(()(((()())(())))))", "((())(()(((()())()()))))", "((())(()(((()())())())))", "((())(()(((()())()))()))", "((())(()(((()())())))())", "((())(()(((()())()))))()", "((())(()(((()()))(()))))", "((())(()(((()()))()())))", "((())(()(((()()))())()))", "((())(()(((()()))()))())", "((())(()(((()()))())))()", "((())(()(((()())))(())))", "((())(()(((()())))()()))", "((())(()(((()())))())())", "((())(()(((()())))()))()", "((())(()(((()()))))(()))", "((())(()(((()()))))()())", "((())(()(((()()))))())()", "((())(()(((()())))))(())", "((())(()(((()())))))()()", "((())(()(((())((()))))))", "((())(()(((())(()())))))", "((())(()(((())(())()))))", "((())(()(((())(()))())))", "((())(()(((())(())))()))", "((())(()(((())(()))))())", "((())(()(((())(())))))()", "((())(()(((())()(())))))", "((())(()(((())()()()))))", "((())(()(((())()())())))", "((())(()(((())()()))()))", "((())(()(((())()())))())", "((())(()(((())()()))))()", "((())(()(((())())(()))))", "((())(()(((())())()())))", "((())(()(((())())())()))", "((())(()(((())())()))())", "((())(()(((())())())))()", "((())(()(((())()))(())))", "((())(()(((())()))()()))", "((())(()(((())()))())())", "((())(()(((())()))()))()", "((())(()(((())())))(()))", "((())(()(((())())))()())", "((())(()(((())())))())()", "((())(()(((())()))))(())", "((())(()(((())()))))()()", "((())(()(((()))((())))))", "((())(()(((()))(()()))))", "((())(()(((()))(())())))", "((())(()(((()))(()))()))", "((())(()(((()))(())))())", "((())(()(((()))(()))))()", "((())(()(((()))()(()))))", "((())(()(((()))()()())))", "((())(()(((()))()())()))", "((())(()(((()))()()))())", "((())(()(((()))()())))()", "((())(()(((()))())(())))", "((())(()(((()))())()()))", "((())(()(((()))())())())", "((())(()(((()))())()))()", "((())(()(((()))()))(()))", "((())(()(((()))()))()())", "((())(()(((()))()))())()", "((())(()(((()))())))(())", "((())(()(((()))())))()()", "((())(()(((())))((()))))", "((())(()(((())))(()())))", "((())(()(((())))(())()))", "((())(()(((())))(()))())", "((())(()(((())))(())))()", "((())(()(((())))()(())))", "((())(()(((())))()()()))", "((())(()(((())))()())())", "((())(()(((())))()()))()", "((())(()(((())))())(()))", "((())(()(((())))())()())", "((())(()(((())))())())()", "((())(()(((())))()))(())", "((())(()(((())))()))()()", "((())(()(((()))))((())))", "((())(()(((()))))(()()))", "((())(()(((()))))(())())", "((())(()(((()))))(()))()", "((())(()(((()))))()(()))", "((())(()(((()))))()()())", "((())(()(((()))))()())()", "((())(()(((()))))())(())", "((())(()(((()))))())()()", "((())(()(((())))))((()))", "((())(()(((())))))(()())", "((())(()(((())))))(())()", "((())(()(((())))))()(())", "((())(()(((())))))()()()", "((())(()((()(((())))))))", "((())(()((()((()()))))))", "((())(()((()((())())))))", "((())(()((()((()))()))))", "((())(()((()((())))())))", "((())(()((()((()))))()))", "((())(()((()((())))))())", "((())(()((()((()))))))()", "((())(()((()(()(()))))))", "((())(()((()(()()())))))", "((())(()((()(()())()))))", "((())(()((()(()()))())))", "((())(()((()(()())))()))", "((())(()((()(()()))))())", "((())(()((()(()())))))()", "((())(()((()(())(())))))", "((())(()((()(())()()))))", "((())(()((()(())())())))", "((())(()((()(())()))()))", "((())(()((()(())())))())", "((())(()((()(())()))))()", "((())(()((()(()))(()))))", "((())(()((()(()))()())))", "((())(()((()(()))())()))", "((())(()((()(()))()))())", "((())(()((()(()))())))()", "((())(()((()(())))(())))", "((())(()((()(())))()()))", "((())(()((()(())))())())", "((())(()((()(())))()))()", "((())(()((()(()))))(()))", "((())(()((()(()))))()())", "((())(()((()(()))))())()", "((())(()((()(())))))(())", "((())(()((()(())))))()()", "((())(()((()()((()))))))", "((())(()((()()(()())))))", "((())(()((()()(())()))))", "((())(()((()()(()))())))", "((())(()((()()(())))()))", "((())(()((()()(()))))())", "((())(()((()()(())))))()", "((())(()((()()()(())))))", "((())(()((()()()()()))))", "((())(()((()()()())())))", "((())(()((()()()()))()))", "((())(()((()()()())))())", "((())(()((()()()()))))()", "((())(()((()()())(()))))", "((())(()((()()())()())))", "((())(()((()()())())()))", "((())(()((()()())()))())", "((())(()((()()())())))()", "((())(()((()()()))(())))", "((())(()((()()()))()()))", "((())(()((()()()))())())", "((())(()((()()()))()))()", "((())(()((()()())))(()))", "((())(()((()()())))()())", "((())(()((()()())))())()", "((())(()((()()()))))(())", "((())(()((()()()))))()()", "((())(()((()())((())))))", "((())(()((()())(()()))))", "((())(()((()())(())())))", "((())(()((()())(()))()))", "((())(()((()())(())))())", "((())(()((()())(()))))()", "((())(()((()())()(()))))", "((())(()((()())()()())))", "((())(()((()())()())()))", "((())(()((()())()()))())", "((())(()((()())()())))()", "((())(()((()())())(())))", "((())(()((()())())()()))", "((())(()((()())())())())", "((())(()((()())())()))()", "((())(()((()())()))(()))", "((())(()((()())()))()())", "((())(()((()())()))())()", "((())(()((()())())))(())", "((())(()((()())())))()()", "((())(()((()()))((()))))", "((())(()((()()))(()())))", "((())(()((()()))(())()))", "((())(()((()()))(()))())", "((())(()((()()))(())))()", "((())(()((()()))()(())))", "((())(()((()()))()()()))", "((())(()((()()))()())())", "((())(()((()()))()()))()", "((())(()((()()))())(()))", "((())(()((()()))())()())", "((())(()((()()))())())()", "((())(()((()()))()))(())", "((())(()((()()))()))()()", "((())(()((()())))((())))", "((())(()((()())))(()()))", "((())(()((()())))(())())", "((())(()((()())))(()))()", "((())(()((()())))()(()))", "((())(()((()())))()()())", "((())(()((()())))()())()", "((())(()((()())))())(())", "((())(()((()())))())()()", "((())(()((()()))))((()))", "((())(()((()()))))(()())", "((())(()((()()))))(())()", "((())(()((()()))))()(())", "((())(()((()()))))()()()", "((())(()((())(((()))))))", "((())(()((())((()())))))", "((())(()((())((())()))))", "((())(()((())((()))())))", "((())(()((())((())))()))", "((())(()((())((()))))())", "((())(()((())((())))))()", "((())(()((())(()(())))))", "((())(()((())(()()()))))", "((())(()((())(()())())))", "((())(()((())(()()))()))", "((())(()((())(()())))())", "((())(()((())(()()))))()", "((())(()((())(())(()))))", "((())(()((())(())()())))", "((())(()((())(())())()))", "((())(()((())(())()))())", "((())(()((())(())())))()", "((())(()((())(()))(())))", "((())(()((())(()))()()))", "((())(()((())(()))())())", "((())(()((())(()))()))()", "((())(()((())(())))(()))", "((())(()((())(())))()())", "((())(()((())(())))())()", "((())(()((())(()))))(())", "((())(()((())(()))))()()", "((())(()((())()((())))))", "((())(()((())()(()()))))", "((())(()((())()(())())))", "((())(()((())()(()))()))", "((())(()((())()(())))())", "((())(()((())()(()))))()", "((())(()((())()()(()))))", "((())(()((())()()()())))", "((())(()((())()()())()))", "((())(()((())()()()))())", "((())(()((())()()())))()", "((())(()((())()())(())))", "((())(()((())()())()()))", "((())(()((())()())())())", "((())(()((())()())()))()", "((())(()((())()()))(()))", "((())(()((())()()))()())", "((())(()((())()()))())()", "((())(()((())()())))(())", "((())(()((())()())))()()", "((())(()((())())((()))))", "((())(()((())())(()())))", "((())(()((())())(())()))", "((())(()((())())(()))())", "((())(()((())())(())))()", "((())(()((())())()(())))", "((())(()((())())()()()))", "((())(()((())())()())())", "((())(()((())())()()))()", "((())(()((())())())(()))", "((())(()((())())())()())", "((())(()((())())())())()", "((())(()((())())()))(())", "((())(()((())())()))()()", "((())(()((())()))((())))", "((())(()((())()))(()()))", "((())(()((())()))(())())", "((())(()((())()))(()))()", "((())(()((())()))()(()))", "((())(()((())()))()()())", "((())(()((())()))()())()", "((())(()((())()))())(())", "((())(()((())()))())()()", "((())(()((())())))((()))", "((())(()((())())))(()())", "((())(()((())())))(())()", "((())(()((())())))()(())", "((())(()((())())))()()()", "((())(()((()))(((())))))", "((())(()((()))((()()))))", "((())(()((()))((())())))", "((())(()((()))((()))()))", "((())(()((()))((())))())", "((())(()((()))((()))))()", "((())(()((()))(()(()))))", "((())(()((()))(()()())))", "((())(()((()))(()())()))", "((())(()((()))(()()))())", "((())(()((()))(()())))()", "((())(()((()))(())(())))", "((())(()((()))(())()()))", "((())(()((()))(())())())", "((())(()((()))(())()))()", "((())(()((()))(()))(()))", "((())(()((()))(()))()())", "((())(()((()))(()))())()", "((())(()((()))(())))(())", "((())(()((()))(())))()()", "((())(()((()))()((()))))", "((())(()((()))()(()())))", "((())(()((()))()(())()))", "((())(()((()))()(()))())", "((())(()((()))()(())))()", "((())(()((()))()()(())))", "((())(()((()))()()()()))", "((())(()((()))()()())())", "((())(()((()))()()()))()", "((())(()((()))()())(()))", "((())(()((()))()())()())", "((())(()((()))()())())()", "((())(()((()))()()))(())", "((())(()((()))()()))()()", "((())(()((()))())((())))", "((())(()((()))())(()()))", "((())(()((()))())(())())", "((())(()((()))())(()))()", "((())(()((()))())()(()))", "((())(()((()))())()()())", "((())(()((()))())()())()", "((())(()((()))())())(())", "((())(()((()))())())()()", "((())(()((()))()))((()))", "((())(()((()))()))(()())", "((())(()((()))()))(())()", "((())(()((()))()))()(())", "((())(()((()))()))()()()", "((())(()((())))(((()))))", "((())(()((())))((()())))", "((())(()((())))((())()))", "((())(()((())))((()))())", "((())(()((())))((())))()", "((())(()((())))(()(())))", "((())(()((())))(()()()))", "((())(()((())))(()())())", "((())(()((())))(()()))()", "((())(()((())))(())(()))", "((())(()((())))(())()())", "((())(()((())))(())())()", "((())(()((())))(()))(())", "((())(()((())))(()))()()", "((())(()((())))()((())))", "((())(()((())))()(()()))", "((())(()((())))()(())())", "((())(()((())))()(()))()", "((())(()((())))()()(()))", "((())(()((())))()()()())", "((())(()((())))()()())()", "((())(()((())))()())(())", "((())(()((())))()())()()", "((())(()((())))())((()))", "((())(()((())))())(()())", "((())(()((())))())(())()", "((())(()((())))())()(())", "((())(()((())))())()()()", "((())(()((()))))(((())))", "((())(()((()))))((()()))", "((())(()((()))))((())())", "((())(()((()))))((()))()", "((())(()((()))))(()(()))", "((())(()((()))))(()()())", "((())(()((()))))(()())()", "((())(()((()))))(())(())", "((())(()((()))))(())()()", "((())(()((()))))()((()))", "((())(()((()))))()(()())", "((())(()((()))))()(())()", "((())(()((()))))()()(())", "((())(()((()))))()()()()", "((())(()(()((((())))))))", "((())(()(()(((()()))))))", "((())(()(()(((())())))))", "((())(()(()(((()))()))))", "((())(()(()(((())))())))", "((())(()(()(((()))))()))", "((())(()(()(((())))))())", "((())(()(()(((()))))))()", "((())(()(()((()(()))))))", "((())(()(()((()()())))))", "((())(()(()((()())()))))", "((())(()(()((()()))())))", "((())(()(()((()())))()))", "((())(()(()((()()))))())", "((())(()(()((()())))))()", "((())(()(()((())(())))))", "((())(()(()((())()()))))", "((())(()(()((())())())))", "((())(()(()((())()))()))", "((())(()(()((())())))())", "((())(()(()((())()))))()", "((())(()(()((()))(()))))", "((())(()(()((()))()())))", "((())(()(()((()))())()))", "((())(()(()((()))()))())", "((())(()(()((()))())))()", "((())(()(()((())))(())))", "((())(()(()((())))()()))", "((())(()(()((())))())())", "((())(()(()((())))()))()", "((())(()(()((()))))(()))", "((())(()(()((()))))()())", "((())(()(()((()))))())()", "((())(()(()((())))))(())", "((())(()(()((())))))()()", "((())(()(()(()((()))))))", "((())(()(()(()(()())))))", "((())(()(()(()(())()))))", "((())(()(()(()(()))())))", "((())(()(()(()(())))()))", "((())(()(()(()(()))))())", "((())(()(()(()(())))))()", "((())(()(()(()()(())))))", "((())(()(()(()()()()))))", "((())(()(()(()()())())))", "((())(()(()(()()()))()))", "((())(()(()(()()())))())", "((())(()(()(()()()))))()", "((())(()(()(()())(()))))", "((())(()(()(()())()())))", "((())(()(()(()())())()))", "((())(()(()(()())()))())", "((())(()(()(()())())))()", "((())(()(()(()()))(())))", "((())(()(()(()()))()()))", "((())(()(()(()()))())())", "((())(()(()(()()))()))()", "((())(()(()(()())))(()))", "((())(()(()(()())))()())", "((())(()(()(()())))())()", "((())(()(()(()()))))(())", "((())(()(()(()()))))()()", "((())(()(()(())((())))))", "((())(()(()(())(()()))))", "((())(()(()(())(())())))", "((())(()(()(())(()))()))", "((())(()(()(())(())))())", "((())(()(()(())(()))))()", "((())(()(()(())()(()))))", "((())(()(()(())()()())))", "((())(()(()(())()())()))", "((())(()(()(())()()))())", "((())(()(()(())()())))()", "((())(()(()(())())(())))", "((())(()(()(())())()()))", "((())(()(()(())())())())", "((())(()(()(())())()))()", "((())(()(()(())()))(()))", "((())(()(()(())()))()())", "((())(()(()(())()))())()", "((())(()(()(())())))(())", "((())(()(()(())())))()()", "((())(()(()(()))((()))))", "((())(()(()(()))(()())))", "((())(()(()(()))(())()))", "((())(()(()(()))(()))())", "((())(()(()(()))(())))()", "((())(()(()(()))()(())))", "((())(()(()(()))()()()))", "((())(()(()(()))()())())", "((())(()(()(()))()()))()", "((())(()(()(()))())(()))", "((())(()(()(()))())()())", "((())(()(()(()))())())()", "((())(()(()(()))()))(())", "((())(()(()(()))()))()()", "((())(()(()(())))((())))", "((())(()(()(())))(()()))", "((())(()(()(())))(())())", "((())(()(()(())))(()))()", "((())(()(()(())))()(()))", "((())(()(()(())))()()())", "((())(()(()(())))()())()", "((())(()(()(())))())(())", "((())(()(()(())))())()()", "((())(()(()(()))))((()))", "((())(()(()(()))))(()())", "((())(()(()(()))))(())()", "((())(()(()(()))))()(())", "((())(()(()(()))))()()()", "((())(()(()()(((()))))))", "((())(()(()()((()())))))", "((())(()(()()((())()))))", "((())(()(()()((()))())))", "((())(()(()()((())))()))", "((())(()(()()((()))))())", "((())(()(()()((())))))()", "((())(()(()()(()(())))))", "((())(()(()()(()()()))))", "((())(()(()()(()())())))", "((())(()(()()(()()))()))", "((())(()(()()(()())))())", "((())(()(()()(()()))))()", "((())(()(()()(())(()))))", "((())(()(()()(())()())))", "((())(()(()()(())())()))", "((())(()(()()(())()))())", "((())(()(()()(())())))()", "((())(()(()()(()))(())))", "((())(()(()()(()))()()))", "((())(()(()()(()))())())", "((())(()(()()(()))()))()", "((())(()(()()(())))(()))", "((())(()(()()(())))()())", "((())(()(()()(())))())()", "((())(()(()()(()))))(())", "((())(()(()()(()))))()()", "((())(()(()()()((())))))", "((())(()(()()()(()()))))", "((())(()(()()()(())())))", "((())(()(()()()(()))()))", "((())(()(()()()(())))())", "((())(()(()()()(()))))()", "((())(()(()()()()(()))))", "((())(()(()()()()()())))", "((())(()(()()()()())()))", "((())(()(()()()()()))())", "((())(()(()()()()())))()", "((())(()(()()()())(())))", "((())(()(()()()())()()))", "((())(()(()()()())())())", "((())(()(()()()())()))()", "((())(()(()()()()))(()))", "((())(()(()()()()))()())", "((())(()(()()()()))())()", "((())(()(()()()())))(())", "((())(()(()()()())))()()", "((())(()(()()())((()))))", "((())(()(()()())(()())))", "((())(()(()()())(())()))", "((())(()(()()())(()))())", "((())(()(()()())(())))()", "((())(()(()()())()(())))", "((())(()(()()())()()()))", "((())(()(()()())()())())", "((())(()(()()())()()))()", "((())(()(()()())())(()))", "((())(()(()()())())()())", "((())(()(()()())())())()", "((())(()(()()())()))(())", "((())(()(()()())()))()()", "((())(()(()()()))((())))", "((())(()(()()()))(()()))", "((())(()(()()()))(())())", "((())(()(()()()))(()))()", "((())(()(()()()))()(()))", "((())(()(()()()))()()())", "((())(()(()()()))()())()", "((())(()(()()()))())(())", "((())(()(()()()))())()()", "((())(()(()()())))((()))", "((())(()(()()())))(()())", "((())(()(()()())))(())()", "((())(()(()()())))()(())", "((())(()(()()())))()()()", "((())(()(()())(((())))))", "((())(()(()())((()()))))", "((())(()(()())((())())))", "((())(()(()())((()))()))", "((())(()(()())((())))())", "((())(()(()())((()))))()", "((())(()(()())(()(()))))", "((())(()(()())(()()())))", "((())(()(()())(()())()))", "((())(()(()())(()()))())", "((())(()(()())(()())))()", "((())(()(()())(())(())))", "((())(()(()())(())()()))", "((())(()(()())(())())())", "((())(()(()())(())()))()", "((())(()(()())(()))(()))", "((())(()(()())(()))()())", "((())(()(()())(()))())()", "((())(()(()())(())))(())", "((())(()(()())(())))()()", "((())(()(()())()((()))))", "((())(()(()())()(()())))", "((())(()(()())()(())()))", "((())(()(()())()(()))())", "((())(()(()())()(())))()", "((())(()(()())()()(())))", "((())(()(()())()()()()))", "((())(()(()())()()())())", "((())(()(()())()()()))()", "((())(()(()())()())(()))", "((())(()(()())()())()())", "((())(()(()())()())())()", "((())(()(()())()()))(())", "((())(()(()())()()))()()", "((())(()(()())())((())))", "((())(()(()())())(()()))", "((())(()(()())())(())())", "((())(()(()())())(()))()", "((())(()(()())())()(()))", "((())(()(()())())()()())", "((())(()(()())())()())()", "((())(()(()())())())(())", "((())(()(()())())())()()", "((())(()(()())()))((()))", "((())(()(()())()))(()())", "((())(()(()())()))(())()", "((())(()(()())()))()(())", "((())(()(()())()))()()()", "((())(()(()()))(((()))))", "((())(()(()()))((()())))", "((())(()(()()))((())()))", "((())(()(()()))((()))())", "((())(()(()()))((())))()", "((())(()(()()))(()(())))", "((())(()(()()))(()()()))", "((())(()(()()))(()())())", "((())(()(()()))(()()))()", "((())(()(()()))(())(()))", "((())(()(()()))(())()())", "((())(()(()()))(())())()", "((())(()(()()))(()))(())", "((())(()(()()))(()))()()", "((())(()(()()))()((())))", "((())(()(()()))()(()()))", "((())(()(()()))()(())())", "((())(()(()()))()(()))()", "((())(()(()()))()()(()))", "((())(()(()()))()()()())", "((())(()(()()))()()())()", "((())(()(()()))()())(())", "((())(()(()()))()())()()", "((())(()(()()))())((()))", "((())(()(()()))())(()())", "((())(()(()()))())(())()", "((())(()(()()))())()(())", "((())(()(()()))())()()()", "((())(()(()())))(((())))", "((())(()(()())))((()()))", "((())(()(()())))((())())", "((())(()(()())))((()))()", "((())(()(()())))(()(()))", "((())(()(()())))(()()())", "((())(()(()())))(()())()", "((())(()(()())))(())(())", "((())(()(()())))(())()()", "((())(()(()())))()((()))", "((())(()(()())))()(()())", "((())(()(()())))()(())()", "((())(()(()())))()()(())", "((())(()(()())))()()()()", "((())(()(())((((()))))))", "((())(()(())(((()())))))", "((())(()(())(((())()))))", "((())(()(())(((()))())))", "((())(()(())(((())))()))", "((())(()(())(((()))))())", "((())(()(())(((())))))()", "((())(()(())((()(())))))", "((())(()(())((()()()))))", "((())(()(())((()())())))", "((())(()(())((()()))()))", "((())(()(())((()())))())", "((())(()(())((()()))))()", "((())(()(())((())(()))))", "((())(()(())((())()())))", "((())(()(())((())())()))", "((())(()(())((())()))())", "((())(()(())((())())))()", "((())(()(())((()))(())))", "((())(()(())((()))()()))", "((())(()(())((()))())())", "((())(()(())((()))()))()", "((())(()(())((())))(()))", "((())(()(())((())))()())", "((())(()(())((())))())()", "((())(()(())((()))))(())", "((())(()(())((()))))()()", "((())(()(())(()((())))))", "((())(()(())(()(()()))))", "((())(()(())(()(())())))", "((())(()(())(()(()))()))", "((())(()(())(()(())))())", "((())(()(())(()(()))))()", "((())(()(())(()()(()))))", "((())(()(())(()()()())))", "((())(()(())(()()())()))", "((())(()(())(()()()))())", "((())(()(())(()()())))()", "((())(()(())(()())(())))", "((())(()(())(()())()()))", "((())(()(())(()())())())", "((())(()(())(()())()))()", "((())(()(())(()()))(()))", "((())(()(())(()()))()())", "((())(()(())(()()))())()", "((())(()(())(()())))(())", "((())(()(())(()())))()()", "((())(()(())(())((()))))", "((())(()(())(())(()())))", "((())(()(())(())(())()))", "((())(()(())(())(()))())", "((())(()(())(())(())))()", "((())(()(())(())()(())))", "((())(()(())(())()()()))", "((())(()(())(())()())())", "((())(()(())(())()()))()", "((())(()(())(())())(()))", "((())(()(())(())())()())", "((())(()(())(())())())()", "((())(()(())(())()))(())", "((())(()(())(())()))()()", "((())(()(())(()))((())))", "((())(()(())(()))(()()))", "((())(()(())(()))(())())", "((())(()(())(()))(()))()", "((())(()(())(()))()(()))", "((())(()(())(()))()()())", "((())(()(())(()))()())()", "((())(()(())(()))())(())", "((())(()(())(()))())()()", "((())(()(())(())))((()))", "((())(()(())(())))(()())", "((())(()(())(())))(())()", "((())(()(())(())))()(())", "((())(()(())(())))()()()", "((())(()(())()(((())))))", "((())(()(())()((()()))))", "((())(()(())()((())())))", "((())(()(())()((()))()))", "((())(()(())()((())))())", "((())(()(())()((()))))()", "((())(()(())()(()(()))))", "((())(()(())()(()()())))", "((())(()(())()(()())()))", "((())(()(())()(()()))())", "((())(()(())()(()())))()", "((())(()(())()(())(())))", "((())(()(())()(())()()))", "((())(()(())()(())())())", "((())(()(())()(())()))()", "((())(()(())()(()))(()))", "((())(()(())()(()))()())", "((())(()(())()(()))())()", "((())(()(())()(())))(())", "((())(()(())()(())))()()", "((())(()(())()()((()))))", "((())(()(())()()(()())))", "((())(()(())()()(())()))", "((())(()(())()()(()))())", "((())(()(())()()(())))()", "((())(()(())()()()(())))", "((())(()(())()()()()()))", "((())(()(())()()()())())", "((())(()(())()()()()))()", "((())(()(())()()())(()))", "((())(()(())()()())()())", "((())(()(())()()())())()", "((())(()(())()()()))(())", "((())(()(())()()()))()()", "((())(()(())()())((())))", "((())(()(())()())(()()))", "((())(()(())()())(())())", "((())(()(())()())(()))()", "((())(()(())()())()(()))", "((())(()(())()())()()())", "((())(()(())()())()())()", "((())(()(())()())())(())", "((())(()(())()())())()()", "((())(()(())()()))((()))", "((())(()(())()()))(()())", "((())(()(())()()))(())()", "((())(()(())()()))()(())", "((())(()(())()()))()()()", "((())(()(())())(((()))))", "((())(()(())())((()())))", "((())(()(())())((())()))", "((())(()(())())((()))())", "((())(()(())())((())))()", "((())(()(())())(()(())))", "((())(()(())())(()()()))", "((())(()(())())(()())())", "((())(()(())())(()()))()", "((())(()(())())(())(()))", "((())(()(())())(())()())", "((())(()(())())(())())()", "((())(()(())())(()))(())", "((())(()(())())(()))()()", "((())(()(())())()((())))", "((())(()(())())()(()()))", "((())(()(())())()(())())", "((())(()(())())()(()))()", "((())(()(())())()()(()))", "((())(()(())())()()()())", "((())(()(())())()()())()", "((())(()(())())()())(())", "((())(()(())())()())()()", "((())(()(())())())((()))", "((())(()(())())())(()())", "((())(()(())())())(())()", "((())(()(())())())()(())", "((())(()(())())())()()()", "((())(()(())()))(((())))", "((())(()(())()))((()()))", "((())(()(())()))((())())", "((())(()(())()))((()))()", "((())(()(())()))(()(()))", "((())(()(())()))(()()())", "((())(()(())()))(()())()", "((())(()(())()))(())(())", "((())(()(())()))(())()()", "((())(()(())()))()((()))", "((())(()(())()))()(()())", "((())(()(())()))()(())()", "((())(()(())()))()()(())", "((())(()(())()))()()()()", "((())(()(()))((((())))))", "((())(()(()))(((()()))))", "((())(()(()))(((())())))", "((())(()(()))(((()))()))", "((())(()(()))(((())))())", "((())(()(()))(((()))))()", "((())(()(()))((()(()))))", "((())(()(()))((()()())))", "((())(()(()))((()())()))", "((())(()(()))((()()))())", "((())(()(()))((()())))()", "((())(()(()))((())(())))", "((())(()(()))((())()()))", "((())(()(()))((())())())", "((())(()(()))((())()))()", "((())(()(()))((()))(()))", "((())(()(()))((()))()())", "((())(()(()))((()))())()", "((())(()(()))((())))(())", "((())(()(()))((())))()()", "((())(()(()))(()((()))))", "((())(()(()))(()(()())))", "((())(()(()))(()(())()))", "((())(()(()))(()(()))())", "((())(()(()))(()(())))()", "((())(()(()))(()()(())))", "((())(()(()))(()()()()))", "((())(()(()))(()()())())", "((())(()(()))(()()()))()", "((())(()(()))(()())(()))", "((())(()(()))(()())()())", "((())(()(()))(()())())()", "((())(()(()))(()()))(())", "((())(()(()))(()()))()()", "((())(()(()))(())((())))", "((())(()(()))(())(()()))", "((())(()(()))(())(())())", "((())(()(()))(())(()))()", "((())(()(()))(())()(()))", "((())(()(()))(())()()())", "((())(()(()))(())()())()", "((())(()(()))(())())(())", "((())(()(()))(())())()()", "((())(()(()))(()))((()))", "((())(()(()))(()))(()())", "((())(()(()))(()))(())()", "((())(()(()))(()))()(())", "((())(()(()))(()))()()()", "((())(()(()))()(((()))))", "((())(()(()))()((()())))", "((())(()(()))()((())()))", "((())(()(()))()((()))())", "((())(()(()))()((())))()", "((())(()(()))()(()(())))", "((())(()(()))()(()()()))", "((())(()(()))()(()())())", "((())(()(()))()(()()))()", "((())(()(()))()(())(()))", "((())(()(()))()(())()())", "((())(()(()))()(())())()", "((())(()(()))()(()))(())", "((())(()(()))()(()))()()", "((())(()(()))()()((())))", "((())(()(()))()()(()()))", "((())(()(()))()()(())())", "((())(()(()))()()(()))()", "((())(()(()))()()()(()))", "((())(()(()))()()()()())", "((())(()(()))()()()())()", "((())(()(()))()()())(())", "((())(()(()))()()())()()", "((())(()(()))()())((()))", "((())(()(()))()())(()())", "((())(()(()))()())(())()", "((())(()(()))()())()(())", "((())(()(()))()())()()()", "((())(()(()))())(((())))", "((())(()(()))())((()()))", "((())(()(()))())((())())", "((())(()(()))())((()))()", "((())(()(()))())(()(()))", "((())(()(()))())(()()())", "((())(()(()))())(()())()", "((())(()(()))())(())(())", "((())(()(()))())(())()()", "((())(()(()))())()((()))", "((())(()(()))())()(()())", "((())(()(()))())()(())()", "((())(()(()))())()()(())", "((())(()(()))())()()()()", "((())(()(())))((((()))))", "((())(()(())))(((()())))", "((())(()(())))(((())()))", "((())(()(())))(((()))())", "((())(()(())))(((())))()", "((())(()(())))((()(())))", "((())(()(())))((()()()))", "((())(()(())))((()())())", "((())(()(())))((()()))()", "((())(()(())))((())(()))", "((())(()(())))((())()())", "((())(()(())))((())())()", "((())(()(())))((()))(())", "((())(()(())))((()))()()", "((())(()(())))(()((())))", "((())(()(())))(()(()()))", "((())(()(())))(()(())())", "((())(()(())))(()(()))()", "((())(()(())))(()()(()))", "((())(()(())))(()()()())", "((())(()(())))(()()())()", "((())(()(())))(()())(())", "((())(()(())))(()())()()", "((())(()(())))(())((()))", "((())(()(())))(())(()())", "((())(()(())))(())(())()", "((())(()(())))(())()(())", "((())(()(())))(())()()()", "((())(()(())))()(((())))", "((())(()(())))()((()()))", "((())(()(())))()((())())", "((())(()(())))()((()))()", "((())(()(())))()(()(()))", "((())(()(())))()(()()())", "((())(()(())))()(()())()", "((())(()(())))()(())(())", "((())(()(())))()(())()()", "((())(()(())))()()((()))", "((())(()(())))()()(()())", "((())(()(())))()()(())()", "((())(()(())))()()()(())", "((())(()(())))()()()()()", "((())(()()(((((())))))))", "((())(()()((((()()))))))", "((())(()()((((())())))))", "((())(()()((((()))()))))", "((())(()()((((())))())))", "((())(()()((((()))))()))", "((())(()()((((())))))())", "((())(()()((((()))))))()", "((())(()()(((()(()))))))", "((())(()()(((()()())))))", "((())(()()(((()())()))))", "((())(()()(((()()))())))", "((())(()()(((()())))()))", "((())(()()(((()()))))())", "((())(()()(((()())))))()", "((())(()()(((())(())))))", "((())(()()(((())()()))))", "((())(()()(((())())())))", "((())(()()(((())()))()))", "((())(()()(((())())))())", "((())(()()(((())()))))()", "((())(()()(((()))(()))))", "((())(()()(((()))()())))", "((())(()()(((()))())()))", "((())(()()(((()))()))())", "((())(()()(((()))())))()", "((())(()()(((())))(())))", "((())(()()(((())))()()))", "((())(()()(((())))())())", "((())(()()(((())))()))()", "((())(()()(((()))))(()))", "((())(()()(((()))))()())", "((())(()()(((()))))())()", "((())(()()(((())))))(())", "((())(()()(((())))))()()", "((())(()()((()((()))))))", "((())(()()((()(()())))))", "((())(()()((()(())()))))", "((())(()()((()(()))())))", "((())(()()((()(())))()))", "((())(()()((()(()))))())", "((())(()()((()(())))))()", "((())(()()((()()(())))))", "((())(()()((()()()()))))", "((())(()()((()()())())))", "((())(()()((()()()))()))", "((())(()()((()()())))())", "((())(()()((()()()))))()", "((())(()()((()())(()))))", "((())(()()((()())()())))", "((())(()()((()())())()))", "((())(()()((()())()))())", "((())(()()((()())())))()", "((())(()()((()()))(())))", "((())(()()((()()))()()))", "((())(()()((()()))())())", "((())(()()((()()))()))()", "((())(()()((()())))(()))", "((())(()()((()())))()())", "((())(()()((()())))())()", "((())(()()((()()))))(())", "((())(()()((()()))))()()", "((())(()()((())((())))))", "((())(()()((())(()()))))", "((())(()()((())(())())))", "((())(()()((())(()))()))", "((())(()()((())(())))())", "((())(()()((())(()))))()", "((())(()()((())()(()))))", "((())(()()((())()()())))", "((())(()()((())()())()))", "((())(()()((())()()))())", "((())(()()((())()())))()", "((())(()()((())())(())))", "((())(()()((())())()()))", "((())(()()((())())())())", "((())(()()((())())()))()", "((())(()()((())()))(()))", "((())(()()((())()))()())", "((())(()()((())()))())()", "((())(()()((())())))(())", "((())(()()((())())))()()", "((())(()()((()))((()))))", "((())(()()((()))(()())))", "((())(()()((()))(())()))", "((())(()()((()))(()))())", "((())(()()((()))(())))()", "((())(()()((()))()(())))", "((())(()()((()))()()()))", "((())(()()((()))()())())", "((())(()()((()))()()))()", "((())(()()((()))())(()))", "((())(()()((()))())()())", "((())(()()((()))())())()", "((())(()()((()))()))(())", "((())(()()((()))()))()()", "((())(()()((())))((())))", "((())(()()((())))(()()))", "((())(()()((())))(())())", "((())(()()((())))(()))()", "((())(()()((())))()(()))", "((())(()()((())))()()())", "((())(()()((())))()())()", "((())(()()((())))())(())", "((())(()()((())))())()()", "((())(()()((()))))((()))", "((())(()()((()))))(()())", "((())(()()((()))))(())()", "((())(()()((()))))()(())", "((())(()()((()))))()()()", "((())(()()(()(((()))))))", "((())(()()(()((()())))))", "((())(()()(()((())()))))", "((())(()()(()((()))())))", "((())(()()(()((())))()))", "((())(()()(()((()))))())", "((())(()()(()((())))))()", "((())(()()(()(()(())))))", "((())(()()(()(()()()))))", "((())(()()(()(()())())))", "((())(()()(()(()()))()))", "((())(()()(()(()())))())", "((())(()()(()(()()))))()", "((())(()()(()(())(()))))", "((())(()()(()(())()())))", "((())(()()(()(())())()))", "((())(()()(()(())()))())", "((())(()()(()(())())))()", "((())(()()(()(()))(())))", "((())(()()(()(()))()()))", "((())(()()(()(()))())())", "((())(()()(()(()))()))()", "((())(()()(()(())))(()))", "((())(()()(()(())))()())", "((())(()()(()(())))())()", "((())(()()(()(()))))(())", "((())(()()(()(()))))()()", "((())(()()(()()((())))))", "((())(()()(()()(()()))))", "((())(()()(()()(())())))", "((())(()()(()()(()))()))", "((())(()()(()()(())))())", "((())(()()(()()(()))))()", "((())(()()(()()()(()))))", "((())(()()(()()()()())))", "((())(()()(()()()())()))", "((())(()()(()()()()))())", "((())(()()(()()()())))()", "((())(()()(()()())(())))", "((())(()()(()()())()()))", "((())(()()(()()())())())", "((())(()()(()()())()))()", "((())(()()(()()()))(()))", "((())(()()(()()()))()())", "((())(()()(()()()))())()", "((())(()()(()()())))(())", "((())(()()(()()())))()()", "((())(()()(()())((()))))", "((())(()()(()())(()())))", "((())(()()(()())(())()))", "((())(()()(()())(()))())", "((())(()()(()())(())))()", "((())(()()(()())()(())))", "((())(()()(()())()()()))", "((())(()()(()())()())())", "((())(()()(()())()()))()", "((())(()()(()())())(()))", "((())(()()(()())())()())", "((())(()()(()())())())()", "((())(()()(()())()))(())", "((())(()()(()())()))()()", "((())(()()(()()))((())))", "((())(()()(()()))(()()))", "((())(()()(()()))(())())", "((())(()()(()()))(()))()", "((())(()()(()()))()(()))", "((())(()()(()()))()()())", "((())(()()(()()))()())()", "((())(()()(()()))())(())", "((())(()()(()()))())()()", "((())(()()(()())))((()))", "((())(()()(()())))(()())", "((())(()()(()())))(())()", "((())(()()(()())))()(())", "((())(()()(()())))()()()", "((())(()()(())(((())))))", "((())(()()(())((()()))))", "((())(()()(())((())())))", "((())(()()(())((()))()))", "((())(()()(())((())))())", "((())(()()(())((()))))()", "((())(()()(())(()(()))))", "((())(()()(())(()()())))", "((())(()()(())(()())()))", "((())(()()(())(()()))())", "((())(()()(())(()())))()", "((())(()()(())(())(())))", "((())(()()(())(())()()))", "((())(()()(())(())())())", "((())(()()(())(())()))()", "((())(()()(())(()))(()))", "((())(()()(())(()))()())", "((())(()()(())(()))())()", "((())(()()(())(())))(())", "((())(()()(())(())))()()", "((())(()()(())()((()))))", "((())(()()(())()(()())))", "((())(()()(())()(())()))", "((())(()()(())()(()))())", "((())(()()(())()(())))()", "((())(()()(())()()(())))", "((())(()()(())()()()()))", "((())(()()(())()()())())", "((())(()()(())()()()))()", "((())(()()(())()())(()))", "((())(()()(())()())()())", "((())(()()(())()())())()", "((())(()()(())()()))(())", "((())(()()(())()()))()()", "((())(()()(())())((())))", "((())(()()(())())(()()))", "((())(()()(())())(())())", "((())(()()(())())(()))()", "((())(()()(())())()(()))", "((())(()()(())())()()())", "((())(()()(())())()())()", "((())(()()(())())())(())", "((())(()()(())())())()()", "((())(()()(())()))((()))", "((())(()()(())()))(()())", "((())(()()(())()))(())()", "((())(()()(())()))()(())", "((())(()()(())()))()()()", "((())(()()(()))(((()))))", "((())(()()(()))((()())))", "((())(()()(()))((())()))", "((())(()()(()))((()))())", "((())(()()(()))((())))()", "((())(()()(()))(()(())))", "((())(()()(()))(()()()))", "((())(()()(()))(()())())", "((())(()()(()))(()()))()", "((())(()()(()))(())(()))", "((())(()()(()))(())()())", "((())(()()(()))(())())()", "((())(()()(()))(()))(())", "((())(()()(()))(()))()()", "((())(()()(()))()((())))", "((())(()()(()))()(()()))", "((())(()()(()))()(())())", "((())(()()(()))()(()))()", "((())(()()(()))()()(()))", "((())(()()(()))()()()())", "((())(()()(()))()()())()", "((())(()()(()))()())(())", "((())(()()(()))()())()()", "((())(()()(()))())((()))", "((())(()()(()))())(()())", "((())(()()(()))())(())()", "((())(()()(()))())()(())", "((())(()()(()))())()()()", "((())(()()(())))(((())))", "((())(()()(())))((()()))", "((())(()()(())))((())())", "((())(()()(())))((()))()", "((())(()()(())))(()(()))", "((())(()()(())))(()()())", "((())(()()(())))(()())()", "((())(()()(())))(())(())", "((())(()()(())))(())()()", "((())(()()(())))()((()))", "((())(()()(())))()(()())", "((())(()()(())))()(())()", "((())(()()(())))()()(())", "((())(()()(())))()()()()", "((())(()()()((((()))))))", "((())(()()()(((()())))))", "((())(()()()(((())()))))", "((())(()()()(((()))())))", "((())(()()()(((())))()))", "((())(()()()(((()))))())", "((())(()()()(((())))))()", "((())(()()()((()(())))))", "((())(()()()((()()()))))", "((())(()()()((()())())))", "((())(()()()((()()))()))", "((())(()()()((()())))())", "((())(()()()((()()))))()", "((())(()()()((())(()))))", "((())(()()()((())()())))", "((())(()()()((())())()))", "((())(()()()((())()))())", "((())(()()()((())())))()", "((())(()()()((()))(())))", "((())(()()()((()))()()))", "((())(()()()((()))())())", "((())(()()()((()))()))()", "((())(()()()((())))(()))", "((())(()()()((())))()())", "((())(()()()((())))())()", "((())(()()()((()))))(())", "((())(()()()((()))))()()", "((())(()()()(()((())))))", "((())(()()()(()(()()))))", "((())(()()()(()(())())))", "((())(()()()(()(()))()))", "((())(()()()(()(())))())", "((())(()()()(()(()))))()", "((())(()()()(()()(()))))", "((())(()()()(()()()())))", "((())(()()()(()()())()))", "((())(()()()(()()()))())", "((())(()()()(()()())))()", "((())(()()()(()())(())))", "((())(()()()(()())()()))", "((())(()()()(()())())())", "((())(()()()(()())()))()", "((())(()()()(()()))(()))", "((())(()()()(()()))()())", "((())(()()()(()()))())()", "((())(()()()(()())))(())", "((())(()()()(()())))()()", "((())(()()()(())((()))))", "((())(()()()(())(()())))", "((())(()()()(())(())()))", "((())(()()()(())(()))())", "((())(()()()(())(())))()", "((())(()()()(())()(())))", "((())(()()()(())()()()))", "((())(()()()(())()())())", "((())(()()()(())()()))()", "((())(()()()(())())(()))", "((())(()()()(())())()())", "((())(()()()(())())())()", "((())(()()()(())()))(())", "((())(()()()(())()))()()", "((())(()()()(()))((())))", "((())(()()()(()))(()()))", "((())(()()()(()))(())())", "((())(()()()(()))(()))()", "((())(()()()(()))()(()))", "((())(()()()(()))()()())", "((())(()()()(()))()())()", "((())(()()()(()))())(())", "((())(()()()(()))())()()", "((())(()()()(())))((()))", "((())(()()()(())))(()())", "((())(()()()(())))(())()", "((())(()()()(())))()(())", "((())(()()()(())))()()()", "((())(()()()()(((())))))", "((())(()()()()((()()))))", "((())(()()()()((())())))", "((())(()()()()((()))()))", "((())(()()()()((())))())", "((())(()()()()((()))))()", "((())(()()()()(()(()))))", "((())(()()()()(()()())))", "((())(()()()()(()())()))", "((())(()()()()(()()))())", "((())(()()()()(()())))()", "((())(()()()()(())(())))", "((())(()()()()(())()()))", "((())(()()()()(())())())", "((())(()()()()(())()))()", "((())(()()()()(()))(()))", "((())(()()()()(()))()())", "((())(()()()()(()))())()", "((())(()()()()(())))(())", "((())(()()()()(())))()()", "((())(()()()()()((()))))", "((())(()()()()()(()())))", "((())(()()()()()(())()))", "((())(()()()()()(()))())", "((())(()()()()()(())))()", "((())(()()()()()()(())))", "((())(()()()()()()()()))", "((())(()()()()()()())())", "((())(()()()()()()()))()", "((())(()()()()()())(()))", "((())(()()()()()())()())", "((())(()()()()()())())()", "((())(()()()()()()))(())", "((())(()()()()()()))()()", "((())(()()()()())((())))", "((())(()()()()())(()()))", "((())(()()()()())(())())", "((())(()()()()())(()))()", "((())(()()()()())()(()))", "((())(()()()()())()()())", "((())(()()()()())()())()", "((())(()()()()())())(())", "((())(()()()()())())()()", "((())(()()()()()))((()))", "((())(()()()()()))(()())", "((())(()()()()()))(())()", "((())(()()()()()))()(())", "((())(()()()()()))()()()", "((())(()()()())(((()))))", "((())(()()()())((()())))", "((())(()()()())((())()))", "((())(()()()())((()))())", "((())(()()()())((())))()", "((())(()()()())(()(())))", "((())(()()()())(()()()))", "((())(()()()())(()())())", "((())(()()()())(()()))()", "((())(()()()())(())(()))", "((())(()()()())(())()())", "((())(()()()())(())())()", "((())(()()()())(()))(())", "((())(()()()())(()))()()", "((())(()()()())()((())))", "((())(()()()())()(()()))", "((())(()()()())()(())())", "((())(()()()())()(()))()", "((())(()()()())()()(()))", "((())(()()()())()()()())", "((())(()()()())()()())()", "((())(()()()())()())(())", "((())(()()()())()())()()", "((())(()()()())())((()))", "((())(()()()())())(()())", "((())(()()()())())(())()", "((())(()()()())())()(())", "((())(()()()())())()()()", "((())(()()()()))(((())))", "((())(()()()()))((()()))", "((())(()()()()))((())())", "((())(()()()()))((()))()", "((())(()()()()))(()(()))", "((())(()()()()))(()()())", "((())(()()()()))(()())()", "((())(()()()()))(())(())", "((())(()()()()))(())()()", "((())(()()()()))()((()))", "((())(()()()()))()(()())", "((())(()()()()))()(())()", "((())(()()()()))()()(())", "((())(()()()()))()()()()", "((())(()()())((((())))))", "((())(()()())(((()()))))", "((())(()()())(((())())))", "((())(()()())(((()))()))", "((())(()()())(((())))())", "((())(()()())(((()))))()", "((())(()()())((()(()))))", "((())(()()())((()()())))", "((())(()()())((()())()))", "((())(()()())((()()))())", "((())(()()())((()())))()", "((())(()()())((())(())))", "((())(()()())((())()()))", "((())(()()())((())())())", "((())(()()())((())()))()", "((())(()()())((()))(()))", "((())(()()())((()))()())", "((())(()()())((()))())()", "((())(()()())((())))(())", "((())(()()())((())))()()", "((())(()()())(()((()))))", "((())(()()())(()(()())))", "((())(()()())(()(())()))", "((())(()()())(()(()))())", "((())(()()())(()(())))()", "((())(()()())(()()(())))", "((())(()()())(()()()()))", "((())(()()())(()()())())", "((())(()()())(()()()))()", "((())(()()())(()())(()))", "((())(()()())(()())()())", "((())(()()())(()())())()", "((())(()()())(()()))(())", "((())(()()())(()()))()()", "((())(()()())(())((())))", "((())(()()())(())(()()))", "((())(()()())(())(())())", "((())(()()())(())(()))()", "((())(()()())(())()(()))", "((())(()()())(())()()())", "((())(()()())(())()())()", "((())(()()())(())())(())", "((())(()()())(())())()()", "((())(()()())(()))((()))", "((())(()()())(()))(()())", "((())(()()())(()))(())()", "((())(()()())(()))()(())", "((())(()()())(()))()()()", "((())(()()())()(((()))))", "((())(()()())()((()())))", "((())(()()())()((())()))", "((())(()()())()((()))())", "((())(()()())()((())))()", "((())(()()())()(()(())))", "((())(()()())()(()()()))", "((())(()()())()(()())())", "((())(()()())()(()()))()", "((())(()()())()(())(()))", "((())(()()())()(())()())", "((())(()()())()(())())()", "((())(()()())()(()))(())", "((())(()()())()(()))()()", "((())(()()())()()((())))", "((())(()()())()()(()()))", "((())(()()())()()(())())", "((())(()()())()()(()))()", "((())(()()())()()()(()))", "((())(()()())()()()()())", "((())(()()())()()()())()", "((())(()()())()()())(())", "((())(()()())()()())()()", "((())(()()())()())((()))", "((())(()()())()())(()())", "((())(()()())()())(())()", "((())(()()())()())()(())", "((())(()()())()())()()()", "((())(()()())())(((())))", "((())(()()())())((()()))", "((())(()()())())((())())", "((())(()()())())((()))()", "((())(()()())())(()(()))", "((())(()()())())(()()())", "((())(()()())())(()())()", "((())(()()())())(())(())", "((())(()()())())(())()()", "((())(()()())())()((()))", "((())(()()())())()(()())", "((())(()()())())()(())()", "((())(()()())())()()(())", "((())(()()())())()()()()", "((())(()()()))((((()))))", "((())(()()()))(((()())))", "((())(()()()))(((())()))", "((())(()()()))(((()))())", "((())(()()()))(((())))()", "((())(()()()))((()(())))", "((())(()()()))((()()()))", "((())(()()()))((()())())", "((())(()()()))((()()))()", "((())(()()()))((())(()))", "((())(()()()))((())()())", "((())(()()()))((())())()", "((())(()()()))((()))(())", "((())(()()()))((()))()()", "((())(()()()))(()((())))", "((())(()()()))(()(()()))", "((())(()()()))(()(())())", "((())(()()()))(()(()))()", "((())(()()()))(()()(()))", "((())(()()()))(()()()())", "((())(()()()))(()()())()", "((())(()()()))(()())(())", "((())(()()()))(()())()()", "((())(()()()))(())((()))", "((())(()()()))(())(()())", "((())(()()()))(())(())()", "((())(()()()))(())()(())", "((())(()()()))(())()()()", "((())(()()()))()(((())))", "((())(()()()))()((()()))", "((())(()()()))()((())())", "((())(()()()))()((()))()", "((())(()()()))()(()(()))", "((())(()()()))()(()()())", "((())(()()()))()(()())()", "((())(()()()))()(())(())", "((())(()()()))()(())()()", "((())(()()()))()()((()))", "((())(()()()))()()(()())", "((())(()()()))()()(())()", "((())(()()()))()()()(())", "((())(()()()))()()()()()", "((())(()())(((((()))))))", "((())(()())((((()())))))", "((())(()())((((())()))))", "((())(()())((((()))())))", "((())(()())((((())))()))", "((())(()())((((()))))())", "((())(()())((((())))))()", "((())(()())(((()(())))))", "((())(()())(((()()()))))", "((())(()())(((()())())))", "((())(()())(((()()))()))", "((())(()())(((()())))())", "((())(()())(((()()))))()", "((())(()())(((())(()))))", "((())(()())(((())()())))", "((())(()())(((())())()))", "((())(()())(((())()))())", "((())(()())(((())())))()", "((())(()())(((()))(())))", "((())(()())(((()))()()))", "((())(()())(((()))())())", "((())(()())(((()))()))()", "((())(()())(((())))(()))", "((())(()())(((())))()())", "((())(()())(((())))())()", "((())(()())(((()))))(())", "((())(()())(((()))))()()", "((())(()())((()((())))))", "((())(()())((()(()()))))", "((())(()())((()(())())))", "((())(()())((()(()))()))", "((())(()())((()(())))())", "((())(()())((()(()))))()", "((())(()())((()()(()))))", "((())(()())((()()()())))", "((())(()())((()()())()))", "((())(()())((()()()))())", "((())(()())((()()())))()", "((())(()())((()())(())))", "((())(()())((()())()()))", "((())(()())((()())())())", "((())(()())((()())()))()", "((())(()())((()()))(()))", "((())(()())((()()))()())", "((())(()())((()()))())()", "((())(()())((()())))(())", "((())(()())((()())))()()", "((())(()())((())((()))))", "((())(()())((())(()())))", "((())(()())((())(())()))", "((())(()())((())(()))())", "((())(()())((())(())))()", "((())(()())((())()(())))", "((())(()())((())()()()))", "((())(()())((())()())())", "((())(()())((())()()))()", "((())(()())((())())(()))", "((())(()())((())())()())", "((())(()())((())())())()", "((())(()())((())()))(())", "((())(()())((())()))()()", "((())(()())((()))((())))", "((())(()())((()))(()()))", "((())(()())((()))(())())", "((())(()())((()))(()))()", "((())(()())((()))()(()))", "((())(()())((()))()()())", "((())(()())((()))()())()", "((())(()())((()))())(())", "((())(()())((()))())()()", "((())(()())((())))((()))", "((())(()())((())))(()())", "((())(()())((())))(())()", "((())(()())((())))()(())", "((())(()())((())))()()()", "((())(()())(()(((())))))", "((())(()())(()((()()))))", "((())(()())(()((())())))", "((())(()())(()((()))()))", "((())(()())(()((())))())", "((())(()())(()((()))))()", "((())(()())(()(()(()))))", "((())(()())(()(()()())))", "((())(()())(()(()())()))", "((())(()())(()(()()))())", "((())(()())(()(()())))()", "((())(()())(()(())(())))", "((())(()())(()(())()()))", "((())(()())(()(())())())", "((())(()())(()(())()))()", "((())(()())(()(()))(()))", "((())(()())(()(()))()())", "((())(()())(()(()))())()", "((())(()())(()(())))(())", "((())(()())(()(())))()()", "((())(()())(()()((()))))", "((())(()())(()()(()())))", "((())(()())(()()(())()))", "((())(()())(()()(()))())", "((())(()())(()()(())))()", "((())(()())(()()()(())))", "((())(()())(()()()()()))", "((())(()())(()()()())())", "((())(()())(()()()()))()", "((())(()())(()()())(()))", "((())(()())(()()())()())", "((())(()())(()()())())()", "((())(()())(()()()))(())", "((())(()())(()()()))()()", "((())(()())(()())((())))", "((())(()())(()())(()()))", "((())(()())(()())(())())", "((())(()())(()())(()))()", "((())(()())(()())()(()))", "((())(()())(()())()()())", "((())(()())(()())()())()", "((())(()())(()())())(())", "((())(()())(()())())()()", "((())(()())(()()))((()))", "((())(()())(()()))(()())", "((())(()())(()()))(())()", "((())(()())(()()))()(())", "((())(()())(()()))()()()", "((())(()())(())(((()))))", "((())(()())(())((()())))", "((())(()())(())((())()))", "((())(()())(())((()))())", "((())(()())(())((())))()", "((())(()())(())(()(())))", "((())(()())(())(()()()))", "((())(()())(())(()())())", "((())(()())(())(()()))()", "((())(()())(())(())(()))", "((())(()())(())(())()())", "((())(()())(())(())())()", "((())(()())(())(()))(())", "((())(()())(())(()))()()", "((())(()())(())()((())))", "((())(()())(())()(()()))", "((())(()())(())()(())())", "((())(()())(())()(()))()", "((())(()())(())()()(()))", "((())(()())(())()()()())", "((())(()())(())()()())()", "((())(()())(())()())(())", "((())(()())(())()())()()", "((())(()())(())())((()))", "((())(()())(())())(()())", "((())(()())(())())(())()", "((())(()())(())())()(())", "((())(()())(())())()()()", "((())(()())(()))(((())))", "((())(()())(()))((()()))", "((())(()())(()))((())())", "((())(()())(()))((()))()", "((())(()())(()))(()(()))", "((())(()())(()))(()()())", "((())(()())(()))(()())()", "((())(()())(()))(())(())", "((())(()())(()))(())()()", "((())(()())(()))()((()))", "((())(()())(()))()(()())", "((())(()())(()))()(())()", "((())(()())(()))()()(())", "((())(()())(()))()()()()", "((())(()())()((((())))))", "((())(()())()(((()()))))", "((())(()())()(((())())))", "((())(()())()(((()))()))", "((())(()())()(((())))())", "((())(()())()(((()))))()", "((())(()())()((()(()))))", "((())(()())()((()()())))", "((())(()())()((()())()))", "((())(()())()((()()))())", "((())(()())()((()())))()", "((())(()())()((())(())))", "((())(()())()((())()()))", "((())(()())()((())())())", "((())(()())()((())()))()", "((())(()())()((()))(()))", "((())(()())()((()))()())", "((())(()())()((()))())()", "((())(()())()((())))(())", "((())(()())()((())))()()", "((())(()())()(()((()))))", "((())(()())()(()(()())))", "((())(()())()(()(())()))", "((())(()())()(()(()))())", "((())(()())()(()(())))()", "((())(()())()(()()(())))", "((())(()())()(()()()()))", "((())(()())()(()()())())", "((())(()())()(()()()))()", "((())(()())()(()())(()))", "((())(()())()(()())()())", "((())(()())()(()())())()", "((())(()())()(()()))(())", "((())(()())()(()()))()()", "((())(()())()(())((())))", "((())(()())()(())(()()))", "((())(()())()(())(())())", "((())(()())()(())(()))()", "((())(()())()(())()(()))", "((())(()())()(())()()())", "((())(()())()(())()())()", "((())(()())()(())())(())", "((())(()())()(())())()()", "((())(()())()(()))((()))", "((())(()())()(()))(()())", "((())(()())()(()))(())()", "((())(()())()(()))()(())", "((())(()())()(()))()()()", "((())(()())()()(((()))))", "((())(()())()()((()())))", "((())(()())()()((())()))", "((())(()())()()((()))())", "((())(()())()()((())))()", "((())(()())()()(()(())))", "((())(()())()()(()()()))", "((())(()())()()(()())())", "((())(()())()()(()()))()", "((())(()())()()(())(()))", "((())(()())()()(())()())", "((())(()())()()(())())()", "((())(()())()()(()))(())", "((())(()())()()(()))()()", "((())(()())()()()((())))", "((())(()())()()()(()()))", "((())(()())()()()(())())", "((())(()())()()()(()))()", "((())(()())()()()()(()))", "((())(()())()()()()()())", "((())(()())()()()()())()", "((())(()())()()()())(())", "((())(()())()()()())()()", "((())(()())()()())((()))", "((())(()())()()())(()())", "((())(()())()()())(())()", "((())(()())()()())()(())", "((())(()())()()())()()()", "((())(()())()())(((())))", "((())(()())()())((()()))", "((())(()())()())((())())", "((())(()())()())((()))()", "((())(()())()())(()(()))", "((())(()())()())(()()())", "((())(()())()())(()())()", "((())(()())()())(())(())", "((())(()())()())(())()()", "((())(()())()())()((()))", "((())(()())()())()(()())", "((())(()())()())()(())()", "((())(()())()())()()(())", "((())(()())()())()()()()", "((())(()())())((((()))))", "((())(()())())(((()())))", "((())(()())())(((())()))", "((())(()())())(((()))())", "((())(()())())(((())))()", "((())(()())())((()(())))", "((())(()())())((()()()))", "((())(()())())((()())())", "((())(()())())((()()))()", "((())(()())())((())(()))", "((())(()())())((())()())", "((())(()())())((())())()", "((())(()())())((()))(())", "((())(()())())((()))()()", "((())(()())())(()((())))", "((())(()())())(()(()()))", "((())(()())())(()(())())", "((())(()())())(()(()))()", "((())(()())())(()()(()))", "((())(()())())(()()()())", "((())(()())())(()()())()", "((())(()())())(()())(())", "((())(()())())(()())()()", "((())(()())())(())((()))", "((())(()())())(())(()())", "((())(()())())(())(())()", "((())(()())())(())()(())", "((())(()())())(())()()()", "((())(()())())()(((())))", "((())(()())())()((()()))", "((())(()())())()((())())", "((())(()())())()((()))()", "((())(()())())()(()(()))", "((())(()())())()(()()())", "((())(()())())()(()())()", "((())(()())())()(())(())", "((())(()())())()(())()()", "((())(()())())()()((()))", "((())(()())())()()(()())", "((())(()())())()()(())()", "((())(()())())()()()(())", "((())(()())())()()()()()", "((())(()()))(((((())))))", "((())(()()))((((()()))))", "((())(()()))((((())())))", "((())(()()))((((()))()))", "((())(()()))((((())))())", "((())(()()))((((()))))()", "((())(()()))(((()(()))))", "((())(()()))(((()()())))", "((())(()()))(((()())()))", "((())(()()))(((()()))())", "((())(()()))(((()())))()", "((())(()()))(((())(())))", "((())(()()))(((())()()))", "((())(()()))(((())())())", "((())(()()))(((())()))()", "((())(()()))(((()))(()))", "((())(()()))(((()))()())", "((())(()()))(((()))())()", "((())(()()))(((())))(())", "((())(()()))(((())))()()", "((())(()()))((()((()))))", "((())(()()))((()(()())))", "((())(()()))((()(())()))", "((())(()()))((()(()))())", "((())(()()))((()(())))()", "((())(()()))((()()(())))", "((())(()()))((()()()()))", "((())(()()))((()()())())", "((())(()()))((()()()))()", "((())(()()))((()())(()))", "((())(()()))((()())()())", "((())(()()))((()())())()", "((())(()()))((()()))(())", "((())(()()))((()()))()()", "((())(()()))((())((())))", "((())(()()))((())(()()))", "((())(()()))((())(())())", "((())(()()))((())(()))()", "((())(()()))((())()(()))", "((())(()()))((())()()())", "((())(()()))((())()())()", "((())(()()))((())())(())", "((())(()()))((())())()()", "((())(()()))((()))((()))", "((())(()()))((()))(()())", "((())(()()))((()))(())()", "((())(()()))((()))()(())", "((())(()()))((()))()()()", "((())(()()))(()(((()))))", "((())(()()))(()((()())))", "((())(()()))(()((())()))", "((())(()()))(()((()))())", "((())(()()))(()((())))()", "((())(()()))(()(()(())))", "((())(()()))(()(()()()))", "((())(()()))(()(()())())", "((())(()()))(()(()()))()", "((())(()()))(()(())(()))", "((())(()()))(()(())()())", "((())(()()))(()(())())()", "((())(()()))(()(()))(())", "((())(()()))(()(()))()()", "((())(()()))(()()((())))", "((())(()()))(()()(()()))", "((())(()()))(()()(())())", "((())(()()))(()()(()))()", "((())(()()))(()()()(()))", "((())(()()))(()()()()())", "((())(()()))(()()()())()", "((())(()()))(()()())(())", "((())(()()))(()()())()()", "((())(()()))(()())((()))", "((())(()()))(()())(()())", "((())(()()))(()())(())()", "((())(()()))(()())()(())", "((())(()()))(()())()()()", "((())(()()))(())(((())))", "((())(()()))(())((()()))", "((())(()()))(())((())())", "((())(()()))(())((()))()", "((())(()()))(())(()(()))", "((())(()()))(())(()()())", "((())(()()))(())(()())()", "((())(()()))(())(())(())", "((())(()()))(())(())()()", "((())(()()))(())()((()))", "((())(()()))(())()(()())", "((())(()()))(())()(())()", "((())(()()))(())()()(())", "((())(()()))(())()()()()", "((())(()()))()((((()))))", "((())(()()))()(((()())))", "((())(()()))()(((())()))", "((())(()()))()(((()))())", "((())(()()))()(((())))()", "((())(()()))()((()(())))", "((())(()()))()((()()()))", "((())(()()))()((()())())", "((())(()()))()((()()))()", "((())(()()))()((())(()))", "((())(()()))()((())()())", "((())(()()))()((())())()", "((())(()()))()((()))(())", "((())(()()))()((()))()()", "((())(()()))()(()((())))", "((())(()()))()(()(()()))", "((())(()()))()(()(())())", "((())(()()))()(()(()))()", "((())(()()))()(()()(()))", "((())(()()))()(()()()())", "((())(()()))()(()()())()", "((())(()()))()(()())(())", "((())(()()))()(()())()()", "((())(()()))()(())((()))", "((())(()()))()(())(()())", "((())(()()))()(())(())()", "((())(()()))()(())()(())", "((())(()()))()(())()()()", "((())(()()))()()(((())))", "((())(()()))()()((()()))", "((())(()()))()()((())())", "((())(()()))()()((()))()", "((())(()()))()()(()(()))", "((())(()()))()()(()()())", "((())(()()))()()(()())()", "((())(()()))()()(())(())", "((())(()()))()()(())()()", "((())(()()))()()()((()))", "((())(()()))()()()(()())", "((())(()()))()()()(())()", "((())(()()))()()()()(())", "((())(()()))()()()()()()", "((())(())((((((())))))))", "((())(())(((((()()))))))", "((())(())(((((())())))))", "((())(())(((((()))()))))", "((())(())(((((())))())))", "((())(())(((((()))))()))", "((())(())(((((())))))())", "((())(())(((((()))))))()", "((())(())((((()(()))))))", "((())(())((((()()())))))", "((())(())((((()())()))))", "((())(())((((()()))())))", "((())(())((((()())))()))", "((())(())((((()()))))())", "((())(())((((()())))))()", "((())(())((((())(())))))", "((())(())((((())()()))))", "((())(())((((())())())))", "((())(())((((())()))()))", "((())(())((((())())))())", "((())(())((((())()))))()", "((())(())((((()))(()))))", "((())(())((((()))()())))", "((())(())((((()))())()))", "((())(())((((()))()))())", "((())(())((((()))())))()", "((())(())((((())))(())))", "((())(())((((())))()()))", "((())(())((((())))())())", "((())(())((((())))()))()", "((())(())((((()))))(()))", "((())(())((((()))))()())", "((())(())((((()))))())()", "((())(())((((())))))(())", "((())(())((((())))))()()", "((())(())(((()((()))))))", "((())(())(((()(()())))))", "((())(())(((()(())()))))", "((())(())(((()(()))())))", "((())(())(((()(())))()))", "((())(())(((()(()))))())", "((())(())(((()(())))))()", "((())(())(((()()(())))))", "((())(())(((()()()()))))", "((())(())(((()()())())))", "((())(())(((()()()))()))", "((())(())(((()()())))())", "((())(())(((()()()))))()", "((())(())(((()())(()))))", "((())(())(((()())()())))", "((())(())(((()())())()))", "((())(())(((()())()))())", "((())(())(((()())())))()", "((())(())(((()()))(())))", "((())(())(((()()))()()))", "((())(())(((()()))())())", "((())(())(((()()))()))()", "((())(())(((()())))(()))", "((())(())(((()())))()())", "((())(())(((()())))())()", "((())(())(((()()))))(())", "((())(())(((()()))))()()", "((())(())(((())((())))))", "((())(())(((())(()()))))", "((())(())(((())(())())))", "((())(())(((())(()))()))", "((())(())(((())(())))())", "((())(())(((())(()))))()", "((())(())(((())()(()))))", "((())(())(((())()()())))", "((())(())(((())()())()))", "((())(())(((())()()))())", "((())(())(((())()())))()", "((())(())(((())())(())))", "((())(())(((())())()()))", "((())(())(((())())())())", "((())(())(((())())()))()", "((())(())(((())()))(()))", "((())(())(((())()))()())", "((())(())(((())()))())()", "((())(())(((())())))(())", "((())(())(((())())))()()", "((())(())(((()))((()))))", "((())(())(((()))(()())))", "((())(())(((()))(())()))", "((())(())(((()))(()))())", "((())(())(((()))(())))()", "((())(())(((()))()(())))", "((())(())(((()))()()()))", "((())(())(((()))()())())", "((())(())(((()))()()))()", "((())(())(((()))())(()))", "((())(())(((()))())()())", "((())(())(((()))())())()", "((())(())(((()))()))(())", "((())(())(((()))()))()()", "((())(())(((())))((())))", "((())(())(((())))(()()))", "((())(())(((())))(())())", "((())(())(((())))(()))()", "((())(())(((())))()(()))", "((())(())(((())))()()())", "((())(())(((())))()())()", "((())(())(((())))())(())", "((())(())(((())))())()()", "((())(())(((()))))((()))", "((())(())(((()))))(()())", "((())(())(((()))))(())()", "((())(())(((()))))()(())", "((())(())(((()))))()()()", "((())(())((()(((()))))))", "((())(())((()((()())))))", "((())(())((()((())()))))", "((())(())((()((()))())))", "((())(())((()((())))()))", "((())(())((()((()))))())", "((())(())((()((())))))()", "((())(())((()(()(())))))", "((())(())((()(()()()))))", "((())(())((()(()())())))", "((())(())((()(()()))()))", "((())(())((()(()())))())", "((())(())((()(()()))))()", "((())(())((()(())(()))))", "((())(())((()(())()())))", "((())(())((()(())())()))", "((())(())((()(())()))())", "((())(())((()(())())))()", "((())(())((()(()))(())))", "((())(())((()(()))()()))", "((())(())((()(()))())())", "((())(())((()(()))()))()", "((())(())((()(())))(()))", "((())(())((()(())))()())", "((())(())((()(())))())()", "((())(())((()(()))))(())", "((())(())((()(()))))()()", "((())(())((()()((())))))", "((())(())((()()(()()))))", "((())(())((()()(())())))", "((())(())((()()(()))()))", "((())(())((()()(())))())", "((())(())((()()(()))))()", "((())(())((()()()(()))))", "((())(())((()()()()())))", "((())(())((()()()())()))", "((())(())((()()()()))())", "((())(())((()()()())))()", "((())(())((()()())(())))", "((())(())((()()())()()))", "((())(())((()()())())())", "((())(())((()()())()))()", "((())(())((()()()))(()))", "((())(())((()()()))()())", "((())(())((()()()))())()", "((())(())((()()())))(())", "((())(())((()()())))()()", "((())(())((()())((()))))", "((())(())((()())(()())))", "((())(())((()())(())()))", "((())(())((()())(()))())", "((())(())((()())(())))()", "((())(())((()())()(())))", "((())(())((()())()()()))", "((())(())((()())()())())", "((())(())((()())()()))()", "((())(())((()())())(()))", "((())(())((()())())()())", "((())(())((()())())())()", "((())(())((()())()))(())", "((())(())((()())()))()()", "((())(())((()()))((())))", "((())(())((()()))(()()))", "((())(())((()()))(())())", "((())(())((()()))(()))()", "((())(())((()()))()(()))", "((())(())((()()))()()())", "((())(())((()()))()())()", "((())(())((()()))())(())", "((())(())((()()))())()()", "((())(())((()())))((()))", "((())(())((()())))(()())", "((())(())((()())))(())()", "((())(())((()())))()(())", "((())(())((()())))()()()", "((())(())((())(((())))))", "((())(())((())((()()))))", "((())(())((())((())())))", "((())(())((())((()))()))", "((())(())((())((())))())", "((())(())((())((()))))()", "((())(())((())(()(()))))", "((())(())((())(()()())))", "((())(())((())(()())()))", "((())(())((())(()()))())", "((())(())((())(()())))()", "((())(())((())(())(())))", "((())(())((())(())()()))", "((())(())((())(())())())", "((())(())((())(())()))()", "((())(())((())(()))(()))", "((())(())((())(()))()())", "((())(())((())(()))())()", "((())(())((())(())))(())", "((())(())((())(())))()()", "((())(())((())()((()))))", "((())(())((())()(()())))", "((())(())((())()(())()))", "((())(())((())()(()))())", "((())(())((())()(())))()", "((())(())((())()()(())))", "((())(())((())()()()()))", "((())(())((())()()())())", "((())(())((())()()()))()", "((())(())((())()())(()))", "((())(())((())()())()())", "((())(())((())()())())()", "((())(())((())()()))(())", "((())(())((())()()))()()", "((())(())((())())((())))", "((())(())((())())(()()))", "((())(())((())())(())())", "((())(())((())())(()))()", "((())(())((())())()(()))", "((())(())((())())()()())", "((())(())((())())()())()", "((())(())((())())())(())", "((())(())((())())())()()", "((())(())((())()))((()))", "((())(())((())()))(()())", "((())(())((())()))(())()", "((())(())((())()))()(())", "((())(())((())()))()()()", "((())(())((()))(((()))))", "((())(())((()))((()())))", "((())(())((()))((())()))", "((())(())((()))((()))())", "((())(())((()))((())))()", "((())(())((()))(()(())))", "((())(())((()))(()()()))", "((())(())((()))(()())())", "((())(())((()))(()()))()", "((())(())((()))(())(()))", "((())(())((()))(())()())", "((())(())((()))(())())()", "((())(())((()))(()))(())", "((())(())((()))(()))()()", "((())(())((()))()((())))", "((())(())((()))()(()()))", "((())(())((()))()(())())", "((())(())((()))()(()))()", "((())(())((()))()()(()))", "((())(())((()))()()()())", "((())(())((()))()()())()", "((())(())((()))()())(())", "((())(())((()))()())()()", "((())(())((()))())((()))", "((())(())((()))())(()())", "((())(())((()))())(())()", "((())(())((()))())()(())", "((())(())((()))())()()()", "((())(())((())))(((())))", "((())(())((())))((()()))", "((())(())((())))((())())", "((())(())((())))((()))()", "((())(())((())))(()(()))", "((())(())((())))(()()())", "((())(())((())))(()())()", "((())(())((())))(())(())", "((())(())((())))(())()()", "((())(())((())))()((()))", "((())(())((())))()(()())", "((())(())((())))()(())()", "((())(())((())))()()(())", "((())(())((())))()()()()", "((())(())(()((((()))))))", "((())(())(()(((()())))))", "((())(())(()(((())()))))", "((())(())(()(((()))())))", "((())(())(()(((())))()))", "((())(())(()(((()))))())", "((())(())(()(((())))))()", "((())(())(()((()(())))))", "((())(())(()((()()()))))", "((())(())(()((()())())))", "((())(())(()((()()))()))", "((())(())(()((()())))())", "((())(())(()((()()))))()", "((())(())(()((())(()))))", "((())(())(()((())()())))", "((())(())(()((())())()))", "((())(())(()((())()))())", "((())(())(()((())())))()", "((())(())(()((()))(())))", "((())(())(()((()))()()))", "((())(())(()((()))())())", "((())(())(()((()))()))()", "((())(())(()((())))(()))", "((())(())(()((())))()())", "((())(())(()((())))())()", "((())(())(()((()))))(())", "((())(())(()((()))))()()", "((())(())(()(()((())))))", "((())(())(()(()(()()))))", "((())(())(()(()(())())))", "((())(())(()(()(()))()))", "((())(())(()(()(())))())", "((())(())(()(()(()))))()", "((())(())(()(()()(()))))", "((())(())(()(()()()())))", "((())(())(()(()()())()))", "((())(())(()(()()()))())", "((())(())(()(()()())))()", "((())(())(()(()())(())))", "((())(())(()(()())()()))", "((())(())(()(()())())())", "((())(())(()(()())()))()", "((())(())(()(()()))(()))", "((())(())(()(()()))()())", "((())(())(()(()()))())()", "((())(())(()(()())))(())", "((())(())(()(()())))()()", "((())(())(()(())((()))))", "((())(())(()(())(()())))", "((())(())(()(())(())()))", "((())(())(()(())(()))())", "((())(())(()(())(())))()", "((())(())(()(())()(())))", "((())(())(()(())()()()))", "((())(())(()(())()())())", "((())(())(()(())()()))()", "((())(())(()(())())(()))", "((())(())(()(())())()())", "((())(())(()(())())())()", "((())(())(()(())()))(())", "((())(())(()(())()))()()", "((())(())(()(()))((())))", "((())(())(()(()))(()()))", "((())(())(()(()))(())())", "((())(())(()(()))(()))()", "((())(())(()(()))()(()))", "((())(())(()(()))()()())", "((())(())(()(()))()())()", "((())(())(()(()))())(())", "((())(())(()(()))())()()", "((())(())(()(())))((()))", "((())(())(()(())))(()())", "((())(())(()(())))(())()", "((())(())(()(())))()(())", "((())(())(()(())))()()()", "((())(())(()()(((())))))", "((())(())(()()((()()))))", "((())(())(()()((())())))", "((())(())(()()((()))()))", "((())(())(()()((())))())", "((())(())(()()((()))))()", "((())(())(()()(()(()))))", "((())(())(()()(()()())))", "((())(())(()()(()())()))", "((())(())(()()(()()))())", "((())(())(()()(()())))()", "((())(())(()()(())(())))", "((())(())(()()(())()()))", "((())(())(()()(())())())", "((())(())(()()(())()))()", "((())(())(()()(()))(()))", "((())(())(()()(()))()())", "((())(())(()()(()))())()", "((())(())(()()(())))(())", "((())(())(()()(())))()()", "((())(())(()()()((()))))", "((())(())(()()()(()())))", "((())(())(()()()(())()))", "((())(())(()()()(()))())", "((())(())(()()()(())))()", "((())(())(()()()()(())))", "((())(())(()()()()()()))", "((())(())(()()()()())())", "((())(())(()()()()()))()", "((())(())(()()()())(()))", "((())(())(()()()())()())", "((())(())(()()()())())()", "((())(())(()()()()))(())", "((())(())(()()()()))()()", "((())(())(()()())((())))", "((())(())(()()())(()()))", "((())(())(()()())(())())", "((())(())(()()())(()))()", "((())(())(()()())()(()))", "((())(())(()()())()()())", "((())(())(()()())()())()", "((())(())(()()())())(())", "((())(())(()()())())()()", "((())(())(()()()))((()))", "((())(())(()()()))(()())", "((())(())(()()()))(())()", "((())(())(()()()))()(())", "((())(())(()()()))()()()", "((())(())(()())(((()))))", "((())(())(()())((()())))", "((())(())(()())((())()))", "((())(())(()())((()))())", "((())(())(()())((())))()", "((())(())(()())(()(())))", "((())(())(()())(()()()))", "((())(())(()())(()())())", "((())(())(()())(()()))()", "((())(())(()())(())(()))", "((())(())(()())(())()())", "((())(())(()())(())())()", "((())(())(()())(()))(())", "((())(())(()())(()))()()", "((())(())(()())()((())))", "((())(())(()())()(()()))", "((())(())(()())()(())())", "((())(())(()())()(()))()", "((())(())(()())()()(()))", "((())(())(()())()()()())", "((())(())(()())()()())()", "((())(())(()())()())(())", "((())(())(()())()())()()", "((())(())(()())())((()))", "((())(())(()())())(()())", "((())(())(()())())(())()", "((())(())(()())())()(())", "((())(())(()())())()()()", "((())(())(()()))(((())))", "((())(())(()()))((()()))", "((())(())(()()))((())())", "((())(())(()()))((()))()", "((())(())(()()))(()(()))", "((())(())(()()))(()()())", "((())(())(()()))(()())()", "((())(())(()()))(())(())", "((())(())(()()))(())()()", "((())(())(()()))()((()))", "((())(())(()()))()(()())", "((())(())(()()))()(())()", "((())(())(()()))()()(())", "((())(())(()()))()()()()", "((())(())(())((((())))))", "((())(())(())(((()()))))", "((())(())(())(((())())))", "((())(())(())(((()))()))", "((())(())(())(((())))())", "((())(())(())(((()))))()", "((())(())(())((()(()))))", "((())(())(())((()()())))", "((())(())(())((()())()))", "((())(())(())((()()))())", "((())(())(())((()())))()", "((())(())(())((())(())))", "((())(())(())((())()()))", "((())(())(())((())())())", "((())(())(())((())()))()", "((())(())(())((()))(()))", "((())(())(())((()))()())", "((())(())(())((()))())()", "((())(())(())((())))(())", "((())(())(())((())))()()", "((())(())(())(()((()))))", "((())(())(())(()(()())))", "((())(())(())(()(())()))", "((())(())(())(()(()))())", "((())(())(())(()(())))()", "((())(())(())(()()(())))", "((())(())(())(()()()()))", "((())(())(())(()()())())", "((())(())(())(()()()))()", "((())(())(())(()())(()))", "((())(())(())(()())()())", "((())(())(())(()())())()", "((())(())(())(()()))(())", "((())(())(())(()()))()()", "((())(())(())(())((())))", "((())(())(())(())(()()))", "((())(())(())(())(())())", "((())(())(())(())(()))()", "((())(())(())(())()(()))", "((())(())(())(())()()())", "((())(())(())(())()())()", "((())(())(())(())())(())", "((())(())(())(())())()()", "((())(())(())(()))((()))", "((())(())(())(()))(()())", "((())(())(())(()))(())()", "((())(())(())(()))()(())", "((())(())(())(()))()()()", "((())(())(())()(((()))))", "((())(())(())()((()())))", "((())(())(())()((())()))", "((())(())(())()((()))())", "((())(())(())()((())))()", "((())(())(())()(()(())))", "((())(())(())()(()()()))", "((())(())(())()(()())())", "((())(())(())()(()()))()", "((())(())(())()(())(()))", "((())(())(())()(())()())", "((())(())(())()(())())()", "((())(())(())()(()))(())", "((())(())(())()(()))()()", "((())(())(())()()((())))", "((())(())(())()()(()()))", "((())(())(())()()(())())", "((())(())(())()()(()))()", "((())(())(())()()()(()))", "((())(())(())()()()()())", "((())(())(())()()()())()", "((())(())(())()()())(())", "((())(())(())()()())()()", "((())(())(())()())((()))", "((())(())(())()())(()())", "((())(())(())()())(())()", "((())(())(())()())()(())", "((())(())(())()())()()()", "((())(())(())())(((())))", "((())(())(())())((()()))", "((())(())(())())((())())", "((())(())(())())((()))()", "((())(())(())())(()(()))", "((())(())(())())(()()())", "((())(())(())())(()())()", "((())(())(())())(())(())", "((())(())(())())(())()()", "((())(())(())())()((()))", "((())(())(())())()(()())", "((())(())(())())()(())()", "((())(())(())())()()(())", "((())(())(())())()()()()", "((())(())(()))((((()))))", "((())(())(()))(((()())))", "((())(())(()))(((())()))", "((())(())(()))(((()))())", "((())(())(()))(((())))()", "((())(())(()))((()(())))", "((())(())(()))((()()()))", "((())(())(()))((()())())", "((())(())(()))((()()))()", "((())(())(()))((())(()))", "((())(())(()))((())()())", "((())(())(()))((())())()", "((())(())(()))((()))(())", "((())(())(()))((()))()()", "((())(())(()))(()((())))", "((())(())(()))(()(()()))", "((())(())(()))(()(())())", "((())(())(()))(()(()))()", "((())(())(()))(()()(()))", "((())(())(()))(()()()())", "((())(())(()))(()()())()", "((())(())(()))(()())(())", "((())(())(()))(()())()()", "((())(())(()))(())((()))", "((())(())(()))(())(()())", "((())(())(()))(())(())()", "((())(())(()))(())()(())", "((())(())(()))(())()()()", "((())(())(()))()(((())))", "((())(())(()))()((()()))", "((())(())(()))()((())())", "((())(())(()))()((()))()", "((())(())(()))()(()(()))", "((())(())(()))()(()()())", "((())(())(()))()(()())()", "((())(())(()))()(())(())", "((())(())(()))()(())()()", "((())(())(()))()()((()))", "((())(())(()))()()(()())", "((())(())(()))()()(())()", "((())(())(()))()()()(())", "((())(())(()))()()()()()", "((())(())()(((((()))))))", "((())(())()((((()())))))", "((())(())()((((())()))))", "((())(())()((((()))())))", "((())(())()((((())))()))", "((())(())()((((()))))())", "((())(())()((((())))))()", "((())(())()(((()(())))))", "((())(())()(((()()()))))", "((())(())()(((()())())))", "((())(())()(((()()))()))", "((())(())()(((()())))())", "((())(())()(((()()))))()", "((())(())()(((())(()))))", "((())(())()(((())()())))", "((())(())()(((())())()))", "((())(())()(((())()))())", "((())(())()(((())())))()", "((())(())()(((()))(())))", "((())(())()(((()))()()))", "((())(())()(((()))())())", "((())(())()(((()))()))()", "((())(())()(((())))(()))", "((())(())()(((())))()())", "((())(())()(((())))())()", "((())(())()(((()))))(())", "((())(())()(((()))))()()", "((())(())()((()((())))))", "((())(())()((()(()()))))", "((())(())()((()(())())))", "((())(())()((()(()))()))", "((())(())()((()(())))())", "((())(())()((()(()))))()", "((())(())()((()()(()))))", "((())(())()((()()()())))", "((())(())()((()()())()))", "((())(())()((()()()))())", "((())(())()((()()())))()", "((())(())()((()())(())))", "((())(())()((()())()()))", "((())(())()((()())())())", "((())(())()((()())()))()", "((())(())()((()()))(()))", "((())(())()((()()))()())", "((())(())()((()()))())()", "((())(())()((()())))(())", "((())(())()((()())))()()", "((())(())()((())((()))))", "((())(())()((())(()())))", "((())(())()((())(())()))", "((())(())()((())(()))())", "((())(())()((())(())))()", "((())(())()((())()(())))", "((())(())()((())()()()))", "((())(())()((())()())())", "((())(())()((())()()))()", "((())(())()((())())(()))", "((())(())()((())())()())", "((())(())()((())())())()", "((())(())()((())()))(())", "((())(())()((())()))()()", "((())(())()((()))((())))", "((())(())()((()))(()()))", "((())(())()((()))(())())", "((())(())()((()))(()))()", "((())(())()((()))()(()))", "((())(())()((()))()()())", "((())(())()((()))()())()", "((())(())()((()))())(())", "((())(())()((()))())()()", "((())(())()((())))((()))", "((())(())()((())))(()())", "((())(())()((())))(())()", "((())(())()((())))()(())", "((())(())()((())))()()()", "((())(())()(()(((())))))", "((())(())()(()((()()))))", "((())(())()(()((())())))", "((())(())()(()((()))()))", "((())(())()(()((())))())", "((())(())()(()((()))))()", "((())(())()(()(()(()))))", "((())(())()(()(()()())))", "((())(())()(()(()())()))", "((())(())()(()(()()))())", "((())(())()(()(()())))()", "((())(())()(()(())(())))", "((())(())()(()(())()()))", "((())(())()(()(())())())", "((())(())()(()(())()))()", "((())(())()(()(()))(()))", "((())(())()(()(()))()())", "((())(())()(()(()))())()", "((())(())()(()(())))(())", "((())(())()(()(())))()()", "((())(())()(()()((()))))", "((())(())()(()()(()())))", "((())(())()(()()(())()))", "((())(())()(()()(()))())", "((())(())()(()()(())))()", "((())(())()(()()()(())))", "((())(())()(()()()()()))", "((())(())()(()()()())())", "((())(())()(()()()()))()", "((())(())()(()()())(()))", "((())(())()(()()())()())", "((())(())()(()()())())()", "((())(())()(()()()))(())", "((())(())()(()()()))()()", "((())(())()(()())((())))", "((())(())()(()())(()()))", "((())(())()(()())(())())", "((())(())()(()())(()))()", "((())(())()(()())()(()))", "((())(())()(()())()()())", "((())(())()(()())()())()", "((())(())()(()())())(())", "((())(())()(()())())()()", "((())(())()(()()))((()))", "((())(())()(()()))(()())", "((())(())()(()()))(())()", "((())(())()(()()))()(())", "((())(())()(()()))()()()", "((())(())()(())(((()))))", "((())(())()(())((()())))", "((())(())()(())((())()))", "((())(())()(())((()))())", "((())(())()(())((())))()", "((())(())()(())(()(())))", "((())(())()(())(()()()))", "((())(())()(())(()())())", "((())(())()(())(()()))()", "((())(())()(())(())(()))", "((())(())()(())(())()())", "((())(())()(())(())())()", "((())(())()(())(()))(())", "((())(())()(())(()))()()", "((())(())()(())()((())))", "((())(())()(())()(()()))", "((())(())()(())()(())())", "((())(())()(())()(()))()", "((())(())()(())()()(()))", "((())(())()(())()()()())", "((())(())()(())()()())()", "((())(())()(())()())(())", "((())(())()(())()())()()", "((())(())()(())())((()))", "((())(())()(())())(()())", "((())(())()(())())(())()", "((())(())()(())())()(())", "((())(())()(())())()()()", "((())(())()(()))(((())))", "((())(())()(()))((()()))", "((())(())()(()))((())())", "((())(())()(()))((()))()", "((())(())()(()))(()(()))", "((())(())()(()))(()()())", "((())(())()(()))(()())()", "((())(())()(()))(())(())", "((())(())()(()))(())()()", "((())(())()(()))()((()))", "((())(())()(()))()(()())", "((())(())()(()))()(())()", "((())(())()(()))()()(())", "((())(())()(()))()()()()", "((())(())()()((((())))))", "((())(())()()(((()()))))", "((())(())()()(((())())))", "((())(())()()(((()))()))", "((())(())()()(((())))())", "((())(())()()(((()))))()", "((())(())()()((()(()))))", "((())(())()()((()()())))", "((())(())()()((()())()))", "((())(())()()((()()))())", "((())(())()()((()())))()", "((())(())()()((())(())))", "((())(())()()((())()()))", "((())(())()()((())())())", "((())(())()()((())()))()", "((())(())()()((()))(()))", "((())(())()()((()))()())", "((())(())()()((()))())()", "((())(())()()((())))(())", "((())(())()()((())))()()", "((())(())()()(()((()))))", "((())(())()()(()(()())))", "((())(())()()(()(())()))", "((())(())()()(()(()))())", "((())(())()()(()(())))()", "((())(())()()(()()(())))", "((())(())()()(()()()()))", "((())(())()()(()()())())", "((())(())()()(()()()))()", "((())(())()()(()())(()))", "((())(())()()(()())()())", "((())(())()()(()())())()", "((())(())()()(()()))(())", "((())(())()()(()()))()()", "((())(())()()(())((())))", "((())(())()()(())(()()))", "((())(())()()(())(())())", "((())(())()()(())(()))()", "((())(())()()(())()(()))", "((())(())()()(())()()())", "((())(())()()(())()())()", "((())(())()()(())())(())", "((())(())()()(())())()()", "((())(())()()(()))((()))", "((())(())()()(()))(()())", "((())(())()()(()))(())()", "((())(())()()(()))()(())", "((())(())()()(()))()()()", "((())(())()()()(((()))))", "((())(())()()()((()())))", "((())(())()()()((())()))", "((())(())()()()((()))())", "((())(())()()()((())))()", "((())(())()()()(()(())))", "((())(())()()()(()()()))", "((())(())()()()(()())())", "((())(())()()()(()()))()", "((())(())()()()(())(()))", "((())(())()()()(())()())", "((())(())()()()(())())()", "((())(())()()()(()))(())", "((())(())()()()(()))()()", "((())(())()()()()((())))", "((())(())()()()()(()()))", "((())(())()()()()(())())", "((())(())()()()()(()))()", "((())(())()()()()()(()))", "((())(())()()()()()()())", "((())(())()()()()()())()", "((())(())()()()()())(())", "((())(())()()()()())()()", "((())(())()()()())((()))", "((())(())()()()())(()())", "((())(())()()()())(())()", "((())(())()()()())()(())", "((())(())()()()())()()()", "((())(())()()())(((())))", "((())(())()()())((()()))", "((())(())()()())((())())", "((())(())()()())((()))()", "((())(())()()())(()(()))", "((())(())()()())(()()())", "((())(())()()())(()())()", "((())(())()()())(())(())", "((())(())()()())(())()()", "((())(())()()())()((()))", "((())(())()()())()(()())", "((())(())()()())()(())()", "((())(())()()())()()(())", "((())(())()()())()()()()", "((())(())()())((((()))))", "((())(())()())(((()())))", "((())(())()())(((())()))", "((())(())()())(((()))())", "((())(())()())(((())))()", "((())(())()())((()(())))", "((())(())()())((()()()))", "((())(())()())((()())())", "((())(())()())((()()))()", "((())(())()())((())(()))", "((())(())()())((())()())", "((())(())()())((())())()", "((())(())()())((()))(())", "((())(())()())((()))()()", "((())(())()())(()((())))", "((())(())()())(()(()()))", "((())(())()())(()(())())", "((())(())()())(()(()))()", "((())(())()())(()()(()))", "((())(())()())(()()()())", "((())(())()())(()()())()", "((())(())()())(()())(())", "((())(())()())(()())()()", "((())(())()())(())((()))", "((())(())()())(())(()())", "((())(())()())(())(())()", "((())(())()())(())()(())", "((())(())()())(())()()()", "((())(())()())()(((())))", "((())(())()())()((()()))", "((())(())()())()((())())", "((())(())()())()((()))()", "((())(())()())()(()(()))", "((())(())()())()(()()())", "((())(())()())()(()())()", "((())(())()())()(())(())", "((())(())()())()(())()()", "((())(())()())()()((()))", "((())(())()())()()(()())", "((())(())()())()()(())()", "((())(())()())()()()(())", "((())(())()())()()()()()", "((())(())())(((((())))))", "((())(())())((((()()))))", "((())(())())((((())())))", "((())(())())((((()))()))", "((())(())())((((())))())", "((())(())())((((()))))()", "((())(())())(((()(()))))", "((())(())())(((()()())))", "((())(())())(((()())()))", "((())(())())(((()()))())", "((())(())())(((()())))()", "((())(())())(((())(())))", "((())(())())(((())()()))", "((())(())())(((())())())", "((())(())())(((())()))()", "((())(())())(((()))(()))", "((())(())())(((()))()())", "((())(())())(((()))())()", "((())(())())(((())))(())", "((())(())())(((())))()()", "((())(())())((()((()))))", "((())(())())((()(()())))", "((())(())())((()(())()))", "((())(())())((()(()))())", "((())(())())((()(())))()", "((())(())())((()()(())))", "((())(())())((()()()()))", "((())(())())((()()())())", "((())(())())((()()()))()", "((())(())())((()())(()))", "((())(())())((()())()())", "((())(())())((()())())()", "((())(())())((()()))(())", "((())(())())((()()))()()", "((())(())())((())((())))", "((())(())())((())(()()))", "((())(())())((())(())())", "((())(())())((())(()))()", "((())(())())((())()(()))", "((())(())())((())()()())", "((())(())())((())()())()", "((())(())())((())())(())", "((())(())())((())())()()", "((())(())())((()))((()))", "((())(())())((()))(()())", "((())(())())((()))(())()", "((())(())())((()))()(())", "((())(())())((()))()()()", "((())(())())(()(((()))))", "((())(())())(()((()())))", "((())(())())(()((())()))", "((())(())())(()((()))())", "((())(())())(()((())))()", "((())(())())(()(()(())))", "((())(())())(()(()()()))", "((())(())())(()(()())())", "((())(())())(()(()()))()", "((())(())())(()(())(()))", "((())(())())(()(())()())", "((())(())())(()(())())()", "((())(())())(()(()))(())", "((())(())())(()(()))()()", "((())(())())(()()((())))", "((())(())())(()()(()()))", "((())(())())(()()(())())", "((())(())())(()()(()))()", "((())(())())(()()()(()))", "((())(())())(()()()()())", "((())(())())(()()()())()", "((())(())())(()()())(())", "((())(())())(()()())()()", "((())(())())(()())((()))", "((())(())())(()())(()())", "((())(())())(()())(())()", "((())(())())(()())()(())", "((())(())())(()())()()()", "((())(())())(())(((())))", "((())(())())(())((()()))", "((())(())())(())((())())", "((())(())())(())((()))()", "((())(())())(())(()(()))", "((())(())())(())(()()())", "((())(())())(())(()())()", "((())(())())(())(())(())", "((())(())())(())(())()()", "((())(())())(())()((()))", "((())(())())(())()(()())", "((())(())())(())()(())()", "((())(())())(())()()(())", "((())(())())(())()()()()", "((())(())())()((((()))))", "((())(())())()(((()())))", "((())(())())()(((())()))", "((())(())())()(((()))())", "((())(())())()(((())))()", "((())(())())()((()(())))", "((())(())())()((()()()))", "((())(())())()((()())())", "((())(())())()((()()))()", "((())(())())()((())(()))", "((())(())())()((())()())", "((())(())())()((())())()", "((())(())())()((()))(())", "((())(())())()((()))()()", "((())(())())()(()((())))", "((())(())())()(()(()()))", "((())(())())()(()(())())", "((())(())())()(()(()))()", "((())(())())()(()()(()))", "((())(())())()(()()()())", "((())(())())()(()()())()", "((())(())())()(()())(())", "((())(())())()(()())()()", "((())(())())()(())((()))", "((())(())())()(())(()())", "((())(())())()(())(())()", "((())(())())()(())()(())", "((())(())())()(())()()()", "((())(())())()()(((())))", "((())(())())()()((()()))", "((())(())())()()((())())", "((())(())())()()((()))()", "((())(())())()()(()(()))", "((())(())())()()(()()())", "((())(())())()()(()())()", "((())(())())()()(())(())", "((())(())())()()(())()()", "((())(())())()()()((()))", "((())(())())()()()(()())", "((())(())())()()()(())()", "((())(())())()()()()(())", "((())(())())()()()()()()", "((())(()))((((((()))))))", "((())(()))(((((()())))))", "((())(()))(((((())()))))", "((())(()))(((((()))())))", "((())(()))(((((())))()))", "((())(()))(((((()))))())", "((())(()))(((((())))))()", "((())(()))((((()(())))))", "((())(()))((((()()()))))", "((())(()))((((()())())))", "((())(()))((((()()))()))", "((())(()))((((()())))())", "((())(()))((((()()))))()", "((())(()))((((())(()))))", "((())(()))((((())()())))", "((())(()))((((())())()))", "((())(()))((((())()))())", "((())(()))((((())())))()", "((())(()))((((()))(())))", "((())(()))((((()))()()))", "((())(()))((((()))())())", "((())(()))((((()))()))()", "((())(()))((((())))(()))", "((())(()))((((())))()())", "((())(()))((((())))())()", "((())(()))((((()))))(())", "((())(()))((((()))))()()", "((())(()))(((()((())))))", "((())(()))(((()(()()))))", "((())(()))(((()(())())))", "((())(()))(((()(()))()))", "((())(()))(((()(())))())", "((())(()))(((()(()))))()", "((())(()))(((()()(()))))", "((())(()))(((()()()())))", "((())(()))(((()()())()))", "((())(()))(((()()()))())", "((())(()))(((()()())))()", "((())(()))(((()())(())))", "((())(()))(((()())()()))", "((())(()))(((()())())())", "((())(()))(((()())()))()", "((())(()))(((()()))(()))", "((())(()))(((()()))()())", "((())(()))(((()()))())()", "((())(()))(((()())))(())", "((())(()))(((()())))()()", "((())(()))(((())((()))))", "((())(()))(((())(()())))", "((())(()))(((())(())()))", "((())(()))(((())(()))())", "((())(()))(((())(())))()", "((())(()))(((())()(())))", "((())(()))(((())()()()))", "((())(()))(((())()())())", "((())(()))(((())()()))()", "((())(()))(((())())(()))", "((())(()))(((())())()())", "((())(()))(((())())())()", "((())(()))(((())()))(())", "((())(()))(((())()))()()", "((())(()))(((()))((())))", "((())(()))(((()))(()()))", "((())(()))(((()))(())())", "((())(()))(((()))(()))()", "((())(()))(((()))()(()))", "((())(()))(((()))()()())", "((())(()))(((()))()())()", "((())(()))(((()))())(())", "((())(()))(((()))())()()", "((())(()))(((())))((()))", "((())(()))(((())))(()())", "((())(()))(((())))(())()", "((())(()))(((())))()(())", "((())(()))(((())))()()()", "((())(()))((()(((())))))", "((())(()))((()((()()))))", "((())(()))((()((())())))", "((())(()))((()((()))()))", "((())(()))((()((())))())", "((())(()))((()((()))))()", "((())(()))((()(()(()))))", "((())(()))((()(()()())))", "((())(()))((()(()())()))", "((())(()))((()(()()))())", "((())(()))((()(()())))()", "((())(()))((()(())(())))", "((())(()))((()(())()()))", "((())(()))((()(())())())", "((())(()))((()(())()))()", "((())(()))((()(()))(()))", "((())(()))((()(()))()())", "((())(()))((()(()))())()", "((())(()))((()(())))(())", "((())(()))((()(())))()()", "((())(()))((()()((()))))", "((())(()))((()()(()())))", "((())(()))((()()(())()))", "((())(()))((()()(()))())", "((())(()))((()()(())))()", "((())(()))((()()()(())))", "((())(()))((()()()()()))", "((())(()))((()()()())())", "((())(()))((()()()()))()", "((())(()))((()()())(()))", "((())(()))((()()())()())", "((())(()))((()()())())()", "((())(()))((()()()))(())", "((())(()))((()()()))()()", "((())(()))((()())((())))", "((())(()))((()())(()()))", "((())(()))((()())(())())", "((())(()))((()())(()))()", "((())(()))((()())()(()))", "((())(()))((()())()()())", "((())(()))((()())()())()", "((())(()))((()())())(())", "((())(()))((()())())()()", "((())(()))((()()))((()))", "((())(()))((()()))(()())", "((())(()))((()()))(())()", "((())(()))((()()))()(())", "((())(()))((()()))()()()", "((())(()))((())(((()))))", "((())(()))((())((()())))", "((())(()))((())((())()))", "((())(()))((())((()))())", "((())(()))((())((())))()", "((())(()))((())(()(())))", "((())(()))((())(()()()))", "((())(()))((())(()())())", "((())(()))((())(()()))()", "((())(()))((())(())(()))", "((())(()))((())(())()())", "((())(()))((())(())())()", "((())(()))((())(()))(())", "((())(()))((())(()))()()", "((())(()))((())()((())))", "((())(()))((())()(()()))", "((())(()))((())()(())())", "((())(()))((())()(()))()", "((())(()))((())()()(()))", "((())(()))((())()()()())", "((())(()))((())()()())()", "((())(()))((())()())(())", "((())(()))((())()())()()", "((())(()))((())())((()))", "((())(()))((())())(()())", "((())(()))((())())(())()", "((())(()))((())())()(())", "((())(()))((())())()()()", "((())(()))((()))(((())))", "((())(()))((()))((()()))", "((())(()))((()))((())())", "((())(()))((()))((()))()", "((())(()))((()))(()(()))", "((())(()))((()))(()()())", "((())(()))((()))(()())()", "((())(()))((()))(())(())", "((())(()))((()))(())()()", "((())(()))((()))()((()))", "((())(()))((()))()(()())", "((())(()))((()))()(())()", "((())(()))((()))()()(())", "((())(()))((()))()()()()", "((())(()))(()((((())))))", "((())(()))(()(((()()))))", "((())(()))(()(((())())))", "((())(()))(()(((()))()))", "((())(()))(()(((())))())", "((())(()))(()(((()))))()", "((())(()))(()((()(()))))", "((())(()))(()((()()())))", "((())(()))(()((()())()))", "((())(()))(()((()()))())", "((())(()))(()((()())))()", "((())(()))(()((())(())))", "((())(()))(()((())()()))", "((())(()))(()((())())())", "((())(()))(()((())()))()", "((())(()))(()((()))(()))", "((())(()))(()((()))()())", "((())(()))(()((()))())()", "((())(()))(()((())))(())", "((())(()))(()((())))()()", "((())(()))(()(()((()))))", "((())(()))(()(()(()())))", "((())(()))(()(()(())()))", "((())(()))(()(()(()))())", "((())(()))(()(()(())))()", "((())(()))(()(()()(())))", "((())(()))(()(()()()()))", "((())(()))(()(()()())())", "((())(()))(()(()()()))()", "((())(()))(()(()())(()))", "((())(()))(()(()())()())", "((())(()))(()(()())())()", "((())(()))(()(()()))(())", "((())(()))(()(()()))()()", "((())(()))(()(())((())))", "((())(()))(()(())(()()))", "((())(()))(()(())(())())", "((())(()))(()(())(()))()", "((())(()))(()(())()(()))", "((())(()))(()(())()()())", "((())(()))(()(())()())()", "((())(()))(()(())())(())", "((())(()))(()(())())()()", "((())(()))(()(()))((()))", "((())(()))(()(()))(()())", "((())(()))(()(()))(())()", "((())(()))(()(()))()(())", "((())(()))(()(()))()()()", "((())(()))(()()(((()))))", "((())(()))(()()((()())))", "((())(()))(()()((())()))", "((())(()))(()()((()))())", "((())(()))(()()((())))()", "((())(()))(()()(()(())))", "((())(()))(()()(()()()))", "((())(()))(()()(()())())", "((())(()))(()()(()()))()", "((())(()))(()()(())(()))", "((())(()))(()()(())()())", "((())(()))(()()(())())()", "((())(()))(()()(()))(())", "((())(()))(()()(()))()()", "((())(()))(()()()((())))", "((())(()))(()()()(()()))", "((())(()))(()()()(())())", "((())(()))(()()()(()))()", "((())(()))(()()()()(()))", "((())(()))(()()()()()())", "((())(()))(()()()()())()", "((())(()))(()()()())(())", "((())(()))(()()()())()()", "((())(()))(()()())((()))", "((())(()))(()()())(()())", "((())(()))(()()())(())()", "((())(()))(()()())()(())", "((())(()))(()()())()()()", "((())(()))(()())(((())))", "((())(()))(()())((()()))", "((())(()))(()())((())())", "((())(()))(()())((()))()", "((())(()))(()())(()(()))", "((())(()))(()())(()()())", "((())(()))(()())(()())()", "((())(()))(()())(())(())", "((())(()))(()())(())()()", "((())(()))(()())()((()))", "((())(()))(()())()(()())", "((())(()))(()())()(())()", "((())(()))(()())()()(())", "((())(()))(()())()()()()", "((())(()))(())((((()))))", "((())(()))(())(((()())))", "((())(()))(())(((())()))", "((())(()))(())(((()))())", "((())(()))(())(((())))()", "((())(()))(())((()(())))", "((())(()))(())((()()()))", "((())(()))(())((()())())", "((())(()))(())((()()))()", "((())(()))(())((())(()))", "((())(()))(())((())()())", "((())(()))(())((())())()", "((())(()))(())((()))(())", "((())(()))(())((()))()()", "((())(()))(())(()((())))", "((())(()))(())(()(()()))", "((())(()))(())(()(())())", "((())(()))(())(()(()))()", "((())(()))(())(()()(()))", "((())(()))(())(()()()())", "((())(()))(())(()()())()", "((())(()))(())(()())(())", "((())(()))(())(()())()()", "((())(()))(())(())((()))", "((())(()))(())(())(()())", "((())(()))(())(())(())()", "((())(()))(())(())()(())", "((())(()))(())(())()()()", "((())(()))(())()(((())))", "((())(()))(())()((()()))", "((())(()))(())()((())())", "((())(()))(())()((()))()", "((())(()))(())()(()(()))", "((())(()))(())()(()()())", "((())(()))(())()(()())()", "((())(()))(())()(())(())", "((())(()))(())()(())()()", "((())(()))(())()()((()))", "((())(()))(())()()(()())", "((())(()))(())()()(())()", "((())(()))(())()()()(())", "((())(()))(())()()()()()", "((())(()))()(((((())))))", "((())(()))()((((()()))))", "((())(()))()((((())())))", "((())(()))()((((()))()))", "((())(()))()((((())))())", "((())(()))()((((()))))()", "((())(()))()(((()(()))))", "((())(()))()(((()()())))", "((())(()))()(((()())()))", "((())(()))()(((()()))())", "((())(()))()(((()())))()", "((())(()))()(((())(())))", "((())(()))()(((())()()))", "((())(()))()(((())())())", "((())(()))()(((())()))()", "((())(()))()(((()))(()))", "((())(()))()(((()))()())", "((())(()))()(((()))())()", "((())(()))()(((())))(())", "((())(()))()(((())))()()", "((())(()))()((()((()))))", "((())(()))()((()(()())))", "((())(()))()((()(())()))", "((())(()))()((()(()))())", "((())(()))()((()(())))()", "((())(()))()((()()(())))", "((())(()))()((()()()()))", "((())(()))()((()()())())", "((())(()))()((()()()))()", "((())(()))()((()())(()))", "((())(()))()((()())()())", "((())(()))()((()())())()", "((())(()))()((()()))(())", "((())(()))()((()()))()()", "((())(()))()((())((())))", "((())(()))()((())(()()))", "((())(()))()((())(())())", "((())(()))()((())(()))()", "((())(()))()((())()(()))", "((())(()))()((())()()())", "((())(()))()((())()())()", "((())(()))()((())())(())", "((())(()))()((())())()()", "((())(()))()((()))((()))", "((())(()))()((()))(()())", "((())(()))()((()))(())()", "((())(()))()((()))()(())", "((())(()))()((()))()()()", "((())(()))()(()(((()))))", "((())(()))()(()((()())))", "((())(()))()(()((())()))", "((())(()))()(()((()))())", "((())(()))()(()((())))()", "((())(()))()(()(()(())))", "((())(()))()(()(()()()))", "((())(()))()(()(()())())", "((())(()))()(()(()()))()", "((())(()))()(()(())(()))", "((())(()))()(()(())()())", "((())(()))()(()(())())()", "((())(()))()(()(()))(())", "((())(()))()(()(()))()()", "((())(()))()(()()((())))", "((())(()))()(()()(()()))", "((())(()))()(()()(())())", "((())(()))()(()()(()))()", "((())(()))()(()()()(()))", "((())(()))()(()()()()())", "((())(()))()(()()()())()", "((())(()))()(()()())(())", "((())(()))()(()()())()()", "((())(()))()(()())((()))", "((())(()))()(()())(()())", "((())(()))()(()())(())()", "((())(()))()(()())()(())", "((())(()))()(()())()()()", "((())(()))()(())(((())))", "((())(()))()(())((()()))", "((())(()))()(())((())())", "((())(()))()(())((()))()", "((())(()))()(())(()(()))", "((())(()))()(())(()()())", "((())(()))()(())(()())()", "((())(()))()(())(())(())", "((())(()))()(())(())()()", "((())(()))()(())()((()))", "((())(()))()(())()(()())", "((())(()))()(())()(())()", "((())(()))()(())()()(())", "((())(()))()(())()()()()", "((())(()))()()((((()))))", "((())(()))()()(((()())))", "((())(()))()()(((())()))", "((())(()))()()(((()))())", "((())(()))()()(((())))()", "((())(()))()()((()(())))", "((())(()))()()((()()()))", "((())(()))()()((()())())", "((())(()))()()((()()))()", "((())(()))()()((())(()))", "((())(()))()()((())()())", "((())(()))()()((())())()", "((())(()))()()((()))(())", "((())(()))()()((()))()()", "((())(()))()()(()((())))", "((())(()))()()(()(()()))", "((())(()))()()(()(())())", "((())(()))()()(()(()))()", "((())(()))()()(()()(()))", "((())(()))()()(()()()())", "((())(()))()()(()()())()", "((())(()))()()(()())(())", "((())(()))()()(()())()()", "((())(()))()()(())((()))", "((())(()))()()(())(()())", "((())(()))()()(())(())()", "((())(()))()()(())()(())", "((())(()))()()(())()()()", "((())(()))()()()(((())))", "((())(()))()()()((()()))", "((())(()))()()()((())())", "((())(()))()()()((()))()", "((())(()))()()()(()(()))", "((())(()))()()()(()()())", "((())(()))()()()(()())()", "((())(()))()()()(())(())", "((())(()))()()()(())()()", "((())(()))()()()()((()))", "((())(()))()()()()(()())", "((())(()))()()()()(())()", "((())(()))()()()()()(())", "((())(()))()()()()()()()", "((())()(((((((()))))))))", "((())()((((((()())))))))", "((())()((((((())()))))))", "((())()((((((()))())))))", "((())()((((((())))()))))", "((())()((((((()))))())))", "((())()((((((())))))()))", "((())()((((((()))))))())", "((())()((((((())))))))()", "((())()(((((()(())))))))", "((())()(((((()()()))))))", "((())()(((((()())())))))", "((())()(((((()()))()))))", "((())()(((((()())))())))", "((())()(((((()()))))()))", "((())()(((((()())))))())", "((())()(((((()()))))))()", "((())()(((((())(()))))))", "((())()(((((())()())))))", "((())()(((((())())()))))", "((())()(((((())()))())))", "((())()(((((())())))()))", "((())()(((((())()))))())", "((())()(((((())())))))()", "((())()(((((()))(())))))", "((())()(((((()))()()))))", "((())()(((((()))())())))", "((())()(((((()))()))()))", "((())()(((((()))())))())", "((())()(((((()))()))))()", "((())()(((((())))(()))))", "((())()(((((())))()())))", "((())()(((((())))())()))", "((())()(((((())))()))())", "((())()(((((())))())))()", "((())()(((((()))))(())))", "((())()(((((()))))()()))", "((())()(((((()))))())())", "((())()(((((()))))()))()", "((())()(((((())))))(()))", "((())()(((((())))))()())", "((())()(((((())))))())()", "((())()(((((()))))))(())", "((())()(((((()))))))()()", "((())()((((()((())))))))", "((())()((((()(()()))))))", "((())()((((()(())())))))", "((())()((((()(()))()))))", "((())()((((()(())))())))", "((())()((((()(()))))()))", "((())()((((()(())))))())", "((())()((((()(()))))))()", "((())()((((()()(()))))))", "((())()((((()()()())))))", "((())()((((()()())()))))", "((())()((((()()()))())))", "((())()((((()()())))()))", "((())()((((()()()))))())", "((())()((((()()())))))()", "((())()((((()())(())))))", "((())()((((()())()()))))", "((())()((((()())())())))", "((())()((((()())()))()))", "((())()((((()())())))())", "((())()((((()())()))))()", "((())()((((()()))(()))))", "((())()((((()()))()())))", "((())()((((()()))())()))", "((())()((((()()))()))())", "((())()((((()()))())))()", "((())()((((()())))(())))", "((())()((((()())))()()))", "((())()((((()())))())())", "((())()((((()())))()))()", "((())()((((()()))))(()))", "((())()((((()()))))()())", "((())()((((()()))))())()", "((())()((((()())))))(())", "((())()((((()())))))()()", "((())()((((())((()))))))", "((())()((((())(()())))))", "((())()((((())(())()))))", "((())()((((())(()))())))", "((())()((((())(())))()))", "((())()((((())(()))))())", "((())()((((())(())))))()", "((())()((((())()(())))))", "((())()((((())()()()))))", "((())()((((())()())())))", "((())()((((())()()))()))", "((())()((((())()())))())", "((())()((((())()()))))()", "((())()((((())())(()))))", "((())()((((())())()())))", "((())()((((())())())()))", "((())()((((())())()))())", "((())()((((())())())))()", "((())()((((())()))(())))", "((())()((((())()))()()))", "((())()((((())()))())())", "((())()((((())()))()))()", "((())()((((())())))(()))", "((())()((((())())))()())", "((())()((((())())))())()", "((())()((((())()))))(())", "((())()((((())()))))()()", "((())()((((()))((())))))", "((())()((((()))(()()))))", "((())()((((()))(())())))", "((())()((((()))(()))()))", "((())()((((()))(())))())", "((())()((((()))(()))))()", "((())()((((()))()(()))))", "((())()((((()))()()())))", "((())()((((()))()())()))", "((())()((((()))()()))())", "((())()((((()))()())))()", "((())()((((()))())(())))", "((())()((((()))())()()))", "((())()((((()))())())())", "((())()((((()))())()))()", "((())()((((()))()))(()))", "((())()((((()))()))()())", "((())()((((()))()))())()", "((())()((((()))())))(())", "((())()((((()))())))()()", "((())()((((())))((()))))", "((())()((((())))(()())))", "((())()((((())))(())()))", "((())()((((())))(()))())", "((())()((((())))(())))()", "((())()((((())))()(())))", "((())()((((())))()()()))", "((())()((((())))()())())", "((())()((((())))()()))()", "((())()((((())))())(()))", "((())()((((())))())()())", "((())()((((())))())())()", "((())()((((())))()))(())", "((())()((((())))()))()()", "((())()((((()))))((())))", "((())()((((()))))(()()))", "((())()((((()))))(())())", "((())()((((()))))(()))()", "((())()((((()))))()(()))", "((())()((((()))))()()())", "((())()((((()))))()())()", "((())()((((()))))())(())", "((())()((((()))))())()()", "((())()((((())))))((()))", "((())()((((())))))(()())", "((())()((((())))))(())()", "((())()((((())))))()(())", "((())()((((())))))()()()", "((())()(((()(((())))))))", "((())()(((()((()()))))))", "((())()(((()((())())))))", "((())()(((()((()))()))))", "((())()(((()((())))())))", "((())()(((()((()))))()))", "((())()(((()((())))))())", "((())()(((()((()))))))()", "((())()(((()(()(()))))))", "((())()(((()(()()())))))", "((())()(((()(()())()))))", "((())()(((()(()()))())))", "((())()(((()(()())))()))", "((())()(((()(()()))))())", "((())()(((()(()())))))()", "((())()(((()(())(())))))", "((())()(((()(())()()))))", "((())()(((()(())())())))", "((())()(((()(())()))()))", "((())()(((()(())())))())", "((())()(((()(())()))))()", "((())()(((()(()))(()))))", "((())()(((()(()))()())))", "((())()(((()(()))())()))", "((())()(((()(()))()))())", "((())()(((()(()))())))()", "((())()(((()(())))(())))", "((())()(((()(())))()()))", "((())()(((()(())))())())", "((())()(((()(())))()))()", "((())()(((()(()))))(()))", "((())()(((()(()))))()())", "((())()(((()(()))))())()", "((())()(((()(())))))(())", "((())()(((()(())))))()()", "((())()(((()()((()))))))", "((())()(((()()(()())))))", "((())()(((()()(())()))))", "((())()(((()()(()))())))", "((())()(((()()(())))()))", "((())()(((()()(()))))())", "((())()(((()()(())))))()", "((())()(((()()()(())))))", "((())()(((()()()()()))))", "((())()(((()()()())())))", "((())()(((()()()()))()))", "((())()(((()()()())))())", "((())()(((()()()()))))()", "((())()(((()()())(()))))", "((())()(((()()())()())))", "((())()(((()()())())()))", "((())()(((()()())()))())", "((())()(((()()())())))()", "((())()(((()()()))(())))", "((())()(((()()()))()()))", "((())()(((()()()))())())", "((())()(((()()()))()))()", "((())()(((()()())))(()))", "((())()(((()()())))()())", "((())()(((()()())))())()", "((())()(((()()()))))(())", "((())()(((()()()))))()()", "((())()(((()())((())))))", "((())()(((()())(()()))))", "((())()(((()())(())())))", "((())()(((()())(()))()))", "((())()(((()())(())))())", "((())()(((()())(()))))()", "((())()(((()())()(()))))", "((())()(((()())()()())))", "((())()(((()())()())()))", "((())()(((()())()()))())", "((())()(((()())()())))()", "((())()(((()())())(())))", "((())()(((()())())()()))", "((())()(((()())())())())", "((())()(((()())())()))()", "((())()(((()())()))(()))", "((())()(((()())()))()())", "((())()(((()())()))())()", "((())()(((()())())))(())", "((())()(((()())())))()()", "((())()(((()()))((()))))", "((())()(((()()))(()())))", "((())()(((()()))(())()))", "((())()(((()()))(()))())", "((())()(((()()))(())))()", "((())()(((()()))()(())))", "((())()(((()()))()()()))", "((())()(((()()))()())())", "((())()(((()()))()()))()", "((())()(((()()))())(()))", "((())()(((()()))())()())", "((())()(((()()))())())()", "((())()(((()()))()))(())", "((())()(((()()))()))()()", "((())()(((()())))((())))", "((())()(((()())))(()()))", "((())()(((()())))(())())", "((())()(((()())))(()))()", "((())()(((()())))()(()))", "((())()(((()())))()()())", "((())()(((()())))()())()", "((())()(((()())))())(())", "((())()(((()())))())()()", "((())()(((()()))))((()))", "((())()(((()()))))(()())", "((())()(((()()))))(())()", "((())()(((()()))))()(())", "((())()(((()()))))()()()", "((())()(((())(((()))))))", "((())()(((())((()())))))", "((())()(((())((())()))))", "((())()(((())((()))())))", "((())()(((())((())))()))", "((())()(((())((()))))())", "((())()(((())((())))))()", "((())()(((())(()(())))))", "((())()(((())(()()()))))", "((())()(((())(()())())))", "((())()(((())(()()))()))", "((())()(((())(()())))())", "((())()(((())(()()))))()", "((())()(((())(())(()))))", "((())()(((())(())()())))", "((())()(((())(())())()))", "((())()(((())(())()))())", "((())()(((())(())())))()", "((())()(((())(()))(())))", "((())()(((())(()))()()))", "((())()(((())(()))())())", "((())()(((())(()))()))()", "((())()(((())(())))(()))", "((())()(((())(())))()())", "((())()(((())(())))())()", "((())()(((())(()))))(())", "((())()(((())(()))))()()", "((())()(((())()((())))))", "((())()(((())()(()()))))", "((())()(((())()(())())))", "((())()(((())()(()))()))", "((())()(((())()(())))())", "((())()(((())()(()))))()", "((())()(((())()()(()))))", "((())()(((())()()()())))", "((())()(((())()()())()))", "((())()(((())()()()))())", "((())()(((())()()())))()", "((())()(((())()())(())))", "((())()(((())()())()()))", "((())()(((())()())())())", "((())()(((())()())()))()", "((())()(((())()()))(()))", "((())()(((())()()))()())", "((())()(((())()()))())()", "((())()(((())()())))(())", "((())()(((())()())))()()", "((())()(((())())((()))))", "((())()(((())())(()())))", "((())()(((())())(())()))", "((())()(((())())(()))())", "((())()(((())())(())))()", "((())()(((())())()(())))", "((())()(((())())()()()))", "((())()(((())())()())())", "((())()(((())())()()))()", "((())()(((())())())(()))", "((())()(((())())())()())", "((())()(((())())())())()", "((())()(((())())()))(())", "((())()(((())())()))()()", "((())()(((())()))((())))", "((())()(((())()))(()()))", "((())()(((())()))(())())", "((())()(((())()))(()))()", "((())()(((())()))()(()))", "((())()(((())()))()()())", "((())()(((())()))()())()", "((())()(((())()))())(())", "((())()(((())()))())()()", "((())()(((())())))((()))", "((())()(((())())))(()())", "((())()(((())())))(())()", "((())()(((())())))()(())", "((())()(((())())))()()()", "((())()(((()))(((())))))", "((())()(((()))((()()))))", "((())()(((()))((())())))", "((())()(((()))((()))()))", "((())()(((()))((())))())", "((())()(((()))((()))))()", "((())()(((()))(()(()))))", "((())()(((()))(()()())))", "((())()(((()))(()())()))", "((())()(((()))(()()))())", "((())()(((()))(()())))()", "((())()(((()))(())(())))", "((())()(((()))(())()()))", "((())()(((()))(())())())", "((())()(((()))(())()))()", "((())()(((()))(()))(()))", "((())()(((()))(()))()())", "((())()(((()))(()))())()", "((())()(((()))(())))(())", "((())()(((()))(())))()()", "((())()(((()))()((()))))", "((())()(((()))()(()())))", "((())()(((()))()(())()))", "((())()(((()))()(()))())", "((())()(((()))()(())))()", "((())()(((()))()()(())))", "((())()(((()))()()()()))", "((())()(((()))()()())())", "((())()(((()))()()()))()", "((())()(((()))()())(()))", "((())()(((()))()())()())", "((())()(((()))()())())()", "((())()(((()))()()))(())", "((())()(((()))()()))()()", "((())()(((()))())((())))", "((())()(((()))())(()()))", "((())()(((()))())(())())", "((())()(((()))())(()))()", "((())()(((()))())()(()))", "((())()(((()))())()()())", "((())()(((()))())()())()", "((())()(((()))())())(())", "((())()(((()))())())()()", "((())()(((()))()))((()))", "((())()(((()))()))(()())", "((())()(((()))()))(())()", "((())()(((()))()))()(())", "((())()(((()))()))()()()", "((())()(((())))(((()))))", "((())()(((())))((()())))", "((())()(((())))((())()))", "((())()(((())))((()))())", "((())()(((())))((())))()", "((())()(((())))(()(())))", "((())()(((())))(()()()))", "((())()(((())))(()())())", "((())()(((())))(()()))()", "((())()(((())))(())(()))", "((())()(((())))(())()())", "((())()(((())))(())())()", "((())()(((())))(()))(())", "((())()(((())))(()))()()", "((())()(((())))()((())))", "((())()(((())))()(()()))", "((())()(((())))()(())())", "((())()(((())))()(()))()", "((())()(((())))()()(()))", "((())()(((())))()()()())", "((())()(((())))()()())()", "((())()(((())))()())(())", "((())()(((())))()())()()", "((())()(((())))())((()))", "((())()(((())))())(()())", "((())()(((())))())(())()", "((())()(((())))())()(())", "((())()(((())))())()()()", "((())()(((()))))(((())))", "((())()(((()))))((()()))", "((())()(((()))))((())())", "((())()(((()))))((()))()", "((())()(((()))))(()(()))", "((())()(((()))))(()()())", "((())()(((()))))(()())()", "((())()(((()))))(())(())", "((())()(((()))))(())()()", "((())()(((()))))()((()))", "((())()(((()))))()(()())", "((())()(((()))))()(())()", "((())()(((()))))()()(())", "((())()(((()))))()()()()", "((())()((()((((())))))))", "((())()((()(((()()))))))", "((())()((()(((())())))))", "((())()((()(((()))()))))", "((())()((()(((())))())))", "((())()((()(((()))))()))", "((())()((()(((())))))())", "((())()((()(((()))))))()", "((())()((()((()(()))))))", "((())()((()((()()())))))", "((())()((()((()())()))))", "((())()((()((()()))())))", "((())()((()((()())))()))", "((())()((()((()()))))())", "((())()((()((()())))))()", "((())()((()((())(())))))", "((())()((()((())()()))))", "((())()((()((())())())))", "((())()((()((())()))()))", "((())()((()((())())))())", "((())()((()((())()))))()", "((())()((()((()))(()))))", "((())()((()((()))()())))", "((())()((()((()))())()))", "((())()((()((()))()))())", "((())()((()((()))())))()", "((())()((()((())))(())))", "((())()((()((())))()()))", "((())()((()((())))())())", "((())()((()((())))()))()", "((())()((()((()))))(()))", "((())()((()((()))))()())", "((())()((()((()))))())()", "((())()((()((())))))(())", "((())()((()((())))))()()", "((())()((()(()((()))))))", "((())()((()(()(()())))))", "((())()((()(()(())()))))", "((())()((()(()(()))())))", "((())()((()(()(())))()))", "((())()((()(()(()))))())", "((())()((()(()(())))))()", "((())()((()(()()(())))))", "((())()((()(()()()()))))", "((())()((()(()()())())))", "((())()((()(()()()))()))", "((())()((()(()()())))())", "((())()((()(()()()))))()", "((())()((()(()())(()))))", "((())()((()(()())()())))", "((())()((()(()())())()))", "((())()((()(()())()))())", "((())()((()(()())())))()", "((())()((()(()()))(())))", "((())()((()(()()))()()))", "((())()((()(()()))())())", "((())()((()(()()))()))()", "((())()((()(()())))(()))", "((())()((()(()())))()())", "((())()((()(()())))())()", "((())()((()(()()))))(())", "((())()((()(()()))))()()", "((())()((()(())((())))))", "((())()((()(())(()()))))", "((())()((()(())(())())))", "((())()((()(())(()))()))", "((())()((()(())(())))())", "((())()((()(())(()))))()", "((())()((()(())()(()))))", "((())()((()(())()()())))", "((())()((()(())()())()))", "((())()((()(())()()))())", "((())()((()(())()())))()", "((())()((()(())())(())))", "((())()((()(())())()()))", "((())()((()(())())())())", "((())()((()(())())()))()", "((())()((()(())()))(()))", "((())()((()(())()))()())", "((())()((()(())()))())()", "((())()((()(())())))(())", "((())()((()(())())))()()", "((())()((()(()))((()))))", "((())()((()(()))(()())))", "((())()((()(()))(())()))", "((())()((()(()))(()))())", "((())()((()(()))(())))()", "((())()((()(()))()(())))", "((())()((()(()))()()()))", "((())()((()(()))()())())", "((())()((()(()))()()))()", "((())()((()(()))())(()))", "((())()((()(()))())()())", "((())()((()(()))())())()", "((())()((()(()))()))(())", "((())()((()(()))()))()()", "((())()((()(())))((())))", "((())()((()(())))(()()))", "((())()((()(())))(())())", "((())()((()(())))(()))()", "((())()((()(())))()(()))", "((())()((()(())))()()())", "((())()((()(())))()())()", "((())()((()(())))())(())", "((())()((()(())))())()()", "((())()((()(()))))((()))", "((())()((()(()))))(()())", "((())()((()(()))))(())()", "((())()((()(()))))()(())", "((())()((()(()))))()()()", "((())()((()()(((()))))))", "((())()((()()((()())))))", "((())()((()()((())()))))", "((())()((()()((()))())))", "((())()((()()((())))()))", "((())()((()()((()))))())", "((())()((()()((())))))()", "((())()((()()(()(())))))", "((())()((()()(()()()))))", "((())()((()()(()())())))", "((())()((()()(()()))()))", "((())()((()()(()())))())", "((())()((()()(()()))))()", "((())()((()()(())(()))))", "((())()((()()(())()())))", "((())()((()()(())())()))", "((())()((()()(())()))())", "((())()((()()(())())))()", "((())()((()()(()))(())))", "((())()((()()(()))()()))", "((())()((()()(()))())())", "((())()((()()(()))()))()", "((())()((()()(())))(()))", "((())()((()()(())))()())", "((())()((()()(())))())()", "((())()((()()(()))))(())", "((())()((()()(()))))()()", "((())()((()()()((())))))", "((())()((()()()(()()))))", "((())()((()()()(())())))", "((())()((()()()(()))()))", "((())()((()()()(())))())", "((())()((()()()(()))))()", "((())()((()()()()(()))))", "((())()((()()()()()())))", "((())()((()()()()())()))", "((())()((()()()()()))())", "((())()((()()()()())))()", "((())()((()()()())(())))", "((())()((()()()())()()))", "((())()((()()()())())())", "((())()((()()()())()))()", "((())()((()()()()))(()))", "((())()((()()()()))()())", "((())()((()()()()))())()", "((())()((()()()())))(())", "((())()((()()()())))()()", "((())()((()()())((()))))", "((())()((()()())(()())))", "((())()((()()())(())()))", "((())()((()()())(()))())", "((())()((()()())(())))()", "((())()((()()())()(())))", "((())()((()()())()()()))", "((())()((()()())()())())", "((())()((()()())()()))()", "((())()((()()())())(()))", "((())()((()()())())()())", "((())()((()()())())())()", "((())()((()()())()))(())", "((())()((()()())()))()()", "((())()((()()()))((())))", "((())()((()()()))(()()))", "((())()((()()()))(())())", "((())()((()()()))(()))()", "((())()((()()()))()(()))", "((())()((()()()))()()())", "((())()((()()()))()())()", "((())()((()()()))())(())", "((())()((()()()))())()()", "((())()((()()())))((()))", "((())()((()()())))(()())", "((())()((()()())))(())()", "((())()((()()())))()(())", "((())()((()()())))()()()", "((())()((()())(((())))))", "((())()((()())((()()))))", "((())()((()())((())())))", "((())()((()())((()))()))", "((())()((()())((())))())", "((())()((()())((()))))()", "((())()((()())(()(()))))", "((())()((()())(()()())))", "((())()((()())(()())()))", "((())()((()())(()()))())", "((())()((()())(()())))()", "((())()((()())(())(())))", "((())()((()())(())()()))", "((())()((()())(())())())", "((())()((()())(())()))()", "((())()((()())(()))(()))", "((())()((()())(()))()())", "((())()((()())(()))())()", "((())()((()())(())))(())", "((())()((()())(())))()()", "((())()((()())()((()))))", "((())()((()())()(()())))", "((())()((()())()(())()))", "((())()((()())()(()))())", "((())()((()())()(())))()", "((())()((()())()()(())))", "((())()((()())()()()()))", "((())()((()())()()())())", "((())()((()())()()()))()", "((())()((()())()())(()))", "((())()((()())()())()())", "((())()((()())()())())()", "((())()((()())()()))(())", "((())()((()())()()))()()", "((())()((()())())((())))", "((())()((()())())(()()))", "((())()((()())())(())())", "((())()((()())())(()))()", "((())()((()())())()(()))", "((())()((()())())()()())", "((())()((()())())()())()", "((())()((()())())())(())", "((())()((()())())())()()", "((())()((()())()))((()))", "((())()((()())()))(()())", "((())()((()())()))(())()", "((())()((()())()))()(())", "((())()((()())()))()()()", "((())()((()()))(((()))))", "((())()((()()))((()())))", "((())()((()()))((())()))", "((())()((()()))((()))())", "((())()((()()))((())))()", "((())()((()()))(()(())))", "((())()((()()))(()()()))", "((())()((()()))(()())())", "((())()((()()))(()()))()", "((())()((()()))(())(()))", "((())()((()()))(())()())", "((())()((()()))(())())()", "((())()((()()))(()))(())", "((())()((()()))(()))()()", "((())()((()()))()((())))", "((())()((()()))()(()()))", "((())()((()()))()(())())", "((())()((()()))()(()))()", "((())()((()()))()()(()))", "((())()((()()))()()()())", "((())()((()()))()()())()", "((())()((()()))()())(())", "((())()((()()))()())()()", "((())()((()()))())((()))", "((())()((()()))())(()())", "((())()((()()))())(())()", "((())()((()()))())()(())", "((())()((()()))())()()()", "((())()((()())))(((())))", "((())()((()())))((()()))", "((())()((()())))((())())", "((())()((()())))((()))()", "((())()((()())))(()(()))", "((())()((()())))(()()())", "((())()((()())))(()())()", "((())()((()())))(())(())", "((())()((()())))(())()()", "((())()((()())))()((()))", "((())()((()())))()(()())", "((())()((()())))()(())()", "((())()((()())))()()(())", "((())()((()())))()()()()", "((())()((())((((()))))))", "((())()((())(((()())))))", "((())()((())(((())()))))", "((())()((())(((()))())))", "((())()((())(((())))()))", "((())()((())(((()))))())", "((())()((())(((())))))()", "((())()((())((()(())))))", "((())()((())((()()()))))", "((())()((())((()())())))", "((())()((())((()()))()))", "((())()((())((()())))())", "((())()((())((()()))))()", "((())()((())((())(()))))", "((())()((())((())()())))", "((())()((())((())())()))", "((())()((())((())()))())", "((())()((())((())())))()", "((())()((())((()))(())))", "((())()((())((()))()()))", "((())()((())((()))())())", "((())()((())((()))()))()", "((())()((())((())))(()))", "((())()((())((())))()())", "((())()((())((())))())()", "((())()((())((()))))(())", "((())()((())((()))))()()", "((())()((())(()((())))))", "((())()((())(()(()()))))", "((())()((())(()(())())))", "((())()((())(()(()))()))", "((())()((())(()(())))())", "((())()((())(()(()))))()", "((())()((())(()()(()))))", "((())()((())(()()()())))", "((())()((())(()()())()))", "((())()((())(()()()))())", "((())()((())(()()())))()", "((())()((())(()())(())))", "((())()((())(()())()()))", "((())()((())(()())())())", "((())()((())(()())()))()", "((())()((())(()()))(()))", "((())()((())(()()))()())", "((())()((())(()()))())()", "((())()((())(()())))(())", "((())()((())(()())))()()", "((())()((())(())((()))))", "((())()((())(())(()())))", "((())()((())(())(())()))", "((())()((())(())(()))())", "((())()((())(())(())))()", "((())()((())(())()(())))", "((())()((())(())()()()))", "((())()((())(())()())())", "((())()((())(())()()))()", "((())()((())(())())(()))", "((())()((())(())())()())", "((())()((())(())())())()", "((())()((())(())()))(())", "((())()((())(())()))()()", "((())()((())(()))((())))", "((())()((())(()))(()()))", "((())()((())(()))(())())", "((())()((())(()))(()))()", "((())()((())(()))()(()))", "((())()((())(()))()()())", "((())()((())(()))()())()", "((())()((())(()))())(())", "((())()((())(()))())()()", "((())()((())(())))((()))", "((())()((())(())))(()())", "((())()((())(())))(())()", "((())()((())(())))()(())", "((())()((())(())))()()()", "((())()((())()(((())))))", "((())()((())()((()()))))", "((())()((())()((())())))", "((())()((())()((()))()))", "((())()((())()((())))())", "((())()((())()((()))))()", "((())()((())()(()(()))))", "((())()((())()(()()())))", "((())()((())()(()())()))", "((())()((())()(()()))())", "((())()((())()(()())))()", "((())()((())()(())(())))", "((())()((())()(())()()))", "((())()((())()(())())())", "((())()((())()(())()))()", "((())()((())()(()))(()))", "((())()((())()(()))()())", "((())()((())()(()))())()", "((())()((())()(())))(())", "((())()((())()(())))()()", "((())()((())()()((()))))", "((())()((())()()(()())))", "((())()((())()()(())()))", "((())()((())()()(()))())", "((())()((())()()(())))()", "((())()((())()()()(())))", "((())()((())()()()()()))", "((())()((())()()()())())", "((())()((())()()()()))()", "((())()((())()()())(()))", "((())()((())()()())()())", "((())()((())()()())())()", "((())()((())()()()))(())", "((())()((())()()()))()()", "((())()((())()())((())))", "((())()((())()())(()()))", "((())()((())()())(())())", "((())()((())()())(()))()", "((())()((())()())()(()))", "((())()((())()())()()())", "((())()((())()())()())()", "((())()((())()())())(())", "((())()((())()())())()()", "((())()((())()()))((()))", "((())()((())()()))(()())", "((())()((())()()))(())()", "((())()((())()()))()(())", "((())()((())()()))()()()", "((())()((())())(((()))))", "((())()((())())((()())))", "((())()((())())((())()))", "((())()((())())((()))())", "((())()((())())((())))()", "((())()((())())(()(())))", "((())()((())())(()()()))", "((())()((())())(()())())", "((())()((())())(()()))()", "((())()((())())(())(()))", "((())()((())())(())()())", "((())()((())())(())())()", "((())()((())())(()))(())", "((())()((())())(()))()()", "((())()((())())()((())))", "((())()((())())()(()()))", "((())()((())())()(())())", "((())()((())())()(()))()", "((())()((())())()()(()))", "((())()((())())()()()())", "((())()((())())()()())()", "((())()((())())()())(())", "((())()((())())()())()()", "((())()((())())())((()))", "((())()((())())())(()())", "((())()((())())())(())()", "((())()((())())())()(())", "((())()((())())())()()()", "((())()((())()))(((())))", "((())()((())()))((()()))", "((())()((())()))((())())", "((())()((())()))((()))()", "((())()((())()))(()(()))", "((())()((())()))(()()())", "((())()((())()))(()())()", "((())()((())()))(())(())", "((())()((())()))(())()()", "((())()((())()))()((()))", "((())()((())()))()(()())", "((())()((())()))()(())()", "((())()((())()))()()(())", "((())()((())()))()()()()", "((())()((()))((((())))))", "((())()((()))(((()()))))", "((())()((()))(((())())))", "((())()((()))(((()))()))", "((())()((()))(((())))())", "((())()((()))(((()))))()", "((())()((()))((()(()))))", "((())()((()))((()()())))", "((())()((()))((()())()))", "((())()((()))((()()))())", "((())()((()))((()())))()", "((())()((()))((())(())))", "((())()((()))((())()()))", "((())()((()))((())())())", "((())()((()))((())()))()", "((())()((()))((()))(()))", "((())()((()))((()))()())", "((())()((()))((()))())()", "((())()((()))((())))(())", "((())()((()))((())))()()", "((())()((()))(()((()))))", "((())()((()))(()(()())))", "((())()((()))(()(())()))", "((())()((()))(()(()))())", "((())()((()))(()(())))()", "((())()((()))(()()(())))", "((())()((()))(()()()()))", "((())()((()))(()()())())", "((())()((()))(()()()))()", "((())()((()))(()())(()))", "((())()((()))(()())()())", "((())()((()))(()())())()", "((())()((()))(()()))(())", "((())()((()))(()()))()()", "((())()((()))(())((())))", "((())()((()))(())(()()))", "((())()((()))(())(())())", "((())()((()))(())(()))()", "((())()((()))(())()(()))", "((())()((()))(())()()())", "((())()((()))(())()())()", "((())()((()))(())())(())", "((())()((()))(())())()()", "((())()((()))(()))((()))", "((())()((()))(()))(()())", "((())()((()))(()))(())()", "((())()((()))(()))()(())", "((())()((()))(()))()()()", "((())()((()))()(((()))))", "((())()((()))()((()())))", "((())()((()))()((())()))", "((())()((()))()((()))())", "((())()((()))()((())))()", "((())()((()))()(()(())))", "((())()((()))()(()()()))", "((())()((()))()(()())())", "((())()((()))()(()()))()", "((())()((()))()(())(()))", "((())()((()))()(())()())", "((())()((()))()(())())()", "((())()((()))()(()))(())", "((())()((()))()(()))()()", "((())()((()))()()((())))", "((())()((()))()()(()()))", "((())()((()))()()(())())", "((())()((()))()()(()))()", "((())()((()))()()()(()))", "((())()((()))()()()()())", "((())()((()))()()()())()", "((())()((()))()()())(())", "((())()((()))()()())()()", "((())()((()))()())((()))", "((())()((()))()())(()())", "((())()((()))()())(())()", "((())()((()))()())()(())", "((())()((()))()())()()()", "((())()((()))())(((())))", "((())()((()))())((()()))", "((())()((()))())((())())", "((())()((()))())((()))()", "((())()((()))())(()(()))", "((())()((()))())(()()())", "((())()((()))())(()())()", "((())()((()))())(())(())", "((())()((()))())(())()()", "((())()((()))())()((()))", "((())()((()))())()(()())", "((())()((()))())()(())()", "((())()((()))())()()(())", "((())()((()))())()()()()", "((())()((())))((((()))))", "((())()((())))(((()())))", "((())()((())))(((())()))", "((())()((())))(((()))())", "((())()((())))(((())))()", "((())()((())))((()(())))", "((())()((())))((()()()))", "((())()((())))((()())())", "((())()((())))((()()))()", "((())()((())))((())(()))", "((())()((())))((())()())", "((())()((())))((())())()", "((())()((())))((()))(())", "((())()((())))((()))()()", "((())()((())))(()((())))", "((())()((())))(()(()()))", "((())()((())))(()(())())", "((())()((())))(()(()))()", "((())()((())))(()()(()))", "((())()((())))(()()()())", "((())()((())))(()()())()", "((())()((())))(()())(())", "((())()((())))(()())()()", "((())()((())))(())((()))", "((())()((())))(())(()())", "((())()((())))(())(())()", "((())()((())))(())()(())", "((())()((())))(())()()()", "((())()((())))()(((())))", "((())()((())))()((()()))", "((())()((())))()((())())", "((())()((())))()((()))()", "((())()((())))()(()(()))", "((())()((())))()(()()())", "((())()((())))()(()())()", "((())()((())))()(())(())", "((())()((())))()(())()()", "((())()((())))()()((()))", "((())()((())))()()(()())", "((())()((())))()()(())()", "((())()((())))()()()(())", "((())()((())))()()()()()", "((())()(()(((((())))))))", "((())()(()((((()()))))))", "((())()(()((((())())))))", "((())()(()((((()))()))))", "((())()(()((((())))())))", "((())()(()((((()))))()))", "((())()(()((((())))))())", "((())()(()((((()))))))()", "((())()(()(((()(()))))))", "((())()(()(((()()())))))", "((())()(()(((()())()))))", "((())()(()(((()()))())))", "((())()(()(((()())))()))", "((())()(()(((()()))))())", "((())()(()(((()())))))()", "((())()(()(((())(())))))", "((())()(()(((())()()))))", "((())()(()(((())())())))", "((())()(()(((())()))()))", "((())()(()(((())())))())", "((())()(()(((())()))))()", "((())()(()(((()))(()))))", "((())()(()(((()))()())))", "((())()(()(((()))())()))", "((())()(()(((()))()))())", "((())()(()(((()))())))()", "((())()(()(((())))(())))", "((())()(()(((())))()()))", "((())()(()(((())))())())", "((())()(()(((())))()))()", "((())()(()(((()))))(()))", "((())()(()(((()))))()())", "((())()(()(((()))))())()", "((())()(()(((())))))(())", "((())()(()(((())))))()()", "((())()(()((()((()))))))", "((())()(()((()(()())))))", "((())()(()((()(())()))))", "((())()(()((()(()))())))", "((())()(()((()(())))()))", "((())()(()((()(()))))())", "((())()(()((()(())))))()", "((())()(()((()()(())))))", "((())()(()((()()()()))))", "((())()(()((()()())())))", "((())()(()((()()()))()))", "((())()(()((()()())))())", "((())()(()((()()()))))()", "((())()(()((()())(()))))", "((())()(()((()())()())))", "((())()(()((()())())()))", "((())()(()((()())()))())", "((())()(()((()())())))()", "((())()(()((()()))(())))", "((())()(()((()()))()()))", "((())()(()((()()))())())", "((())()(()((()()))()))()", "((())()(()((()())))(()))", "((())()(()((()())))()())", "((())()(()((()())))())()", "((())()(()((()()))))(())", "((())()(()((()()))))()()", "((())()(()((())((())))))", "((())()(()((())(()()))))", "((())()(()((())(())())))", "((())()(()((())(()))()))", "((())()(()((())(())))())", "((())()(()((())(()))))()", "((())()(()((())()(()))))", "((())()(()((())()()())))", "((())()(()((())()())()))", "((())()(()((())()()))())", "((())()(()((())()())))()", "((())()(()((())())(())))", "((())()(()((())())()()))", "((())()(()((())())())())", "((())()(()((())())()))()", "((())()(()((())()))(()))", "((())()(()((())()))()())", "((())()(()((())()))())()", "((())()(()((())())))(())", "((())()(()((())())))()()", "((())()(()((()))((()))))", "((())()(()((()))(()())))", "((())()(()((()))(())()))", "((())()(()((()))(()))())", "((())()(()((()))(())))()", "((())()(()((()))()(())))", "((())()(()((()))()()()))", "((())()(()((()))()())())", "((())()(()((()))()()))()", "((())()(()((()))())(()))", "((())()(()((()))())()())", "((())()(()((()))())())()", "((())()(()((()))()))(())", "((())()(()((()))()))()()", "((())()(()((())))((())))", "((())()(()((())))(()()))", "((())()(()((())))(())())", "((())()(()((())))(()))()", "((())()(()((())))()(()))", "((())()(()((())))()()())", "((())()(()((())))()())()", "((())()(()((())))())(())", "((())()(()((())))())()()", "((())()(()((()))))((()))", "((())()(()((()))))(()())", "((())()(()((()))))(())()", "((())()(()((()))))()(())", "((())()(()((()))))()()()", "((())()(()(()(((()))))))", "((())()(()(()((()())))))", "((())()(()(()((())()))))", "((())()(()(()((()))())))", "((())()(()(()((())))()))", "((())()(()(()((()))))())", "((())()(()(()((())))))()", "((())()(()(()(()(())))))", "((())()(()(()(()()()))))", "((())()(()(()(()())())))", "((())()(()(()(()()))()))", "((())()(()(()(()())))())", "((())()(()(()(()()))))()", "((())()(()(()(())(()))))", "((())()(()(()(())()())))", "((())()(()(()(())())()))", "((())()(()(()(())()))())", "((())()(()(()(())())))()", "((())()(()(()(()))(())))", "((())()(()(()(()))()()))", "((())()(()(()(()))())())", "((())()(()(()(()))()))()", "((())()(()(()(())))(()))", "((())()(()(()(())))()())", "((())()(()(()(())))())()", "((())()(()(()(()))))(())", "((())()(()(()(()))))()()", "((())()(()(()()((())))))", "((())()(()(()()(()()))))", "((())()(()(()()(())())))", "((())()(()(()()(()))()))", "((())()(()(()()(())))())", "((())()(()(()()(()))))()", "((())()(()(()()()(()))))", "((())()(()(()()()()())))", "((())()(()(()()()())()))", "((())()(()(()()()()))())", "((())()(()(()()()())))()", "((())()(()(()()())(())))", "((())()(()(()()())()()))", "((())()(()(()()())())())", "((())()(()(()()())()))()", "((())()(()(()()()))(()))", "((())()(()(()()()))()())", "((())()(()(()()()))())()", "((())()(()(()()())))(())", "((())()(()(()()())))()()", "((())()(()(()())((()))))", "((())()(()(()())(()())))", "((())()(()(()())(())()))", "((())()(()(()())(()))())", "((())()(()(()())(())))()", "((())()(()(()())()(())))", "((())()(()(()())()()()))", "((())()(()(()())()())())", "((())()(()(()())()()))()", "((())()(()(()())())(()))", "((())()(()(()())())()())", "((())()(()(()())())())()", "((())()(()(()())()))(())", "((())()(()(()())()))()()", "((())()(()(()()))((())))", "((())()(()(()()))(()()))", "((())()(()(()()))(())())", "((())()(()(()()))(()))()", "((())()(()(()()))()(()))", "((())()(()(()()))()()())", "((())()(()(()()))()())()", "((())()(()(()()))())(())", "((())()(()(()()))())()()", "((())()(()(()())))((()))", "((())()(()(()())))(()())", "((())()(()(()())))(())()", "((())()(()(()())))()(())", "((())()(()(()())))()()()", "((())()(()(())(((())))))", "((())()(()(())((()()))))", "((())()(()(())((())())))", "((())()(()(())((()))()))", "((())()(()(())((())))())", "((())()(()(())((()))))()", "((())()(()(())(()(()))))", "((())()(()(())(()()())))", "((())()(()(())(()())()))", "((())()(()(())(()()))())", "((())()(()(())(()())))()", "((())()(()(())(())(())))", "((())()(()(())(())()()))", "((())()(()(())(())())())", "((())()(()(())(())()))()", "((())()(()(())(()))(()))", "((())()(()(())(()))()())", "((())()(()(())(()))())()", "((())()(()(())(())))(())", "((())()(()(())(())))()()", "((())()(()(())()((()))))", "((())()(()(())()(()())))", "((())()(()(())()(())()))", "((())()(()(())()(()))())", "((())()(()(())()(())))()", "((())()(()(())()()(())))", "((())()(()(())()()()()))", "((())()(()(())()()())())", "((())()(()(())()()()))()", "((())()(()(())()())(()))", "((())()(()(())()())()())", "((())()(()(())()())())()", "((())()(()(())()()))(())", "((())()(()(())()()))()()", "((())()(()(())())((())))", "((())()(()(())())(()()))", "((())()(()(())())(())())", "((())()(()(())())(()))()", "((())()(()(())())()(()))", "((())()(()(())())()()())", "((())()(()(())())()())()", "((())()(()(())())())(())", "((())()(()(())())())()()", "((())()(()(())()))((()))", "((())()(()(())()))(()())", "((())()(()(())()))(())()", "((())()(()(())()))()(())", "((())()(()(())()))()()()", "((())()(()(()))(((()))))", "((())()(()(()))((()())))", "((())()(()(()))((())()))", "((())()(()(()))((()))())", "((())()(()(()))((())))()", "((())()(()(()))(()(())))", "((())()(()(()))(()()()))", "((())()(()(()))(()())())", "((())()(()(()))(()()))()", "((())()(()(()))(())(()))", "((())()(()(()))(())()())", "((())()(()(()))(())())()", "((())()(()(()))(()))(())", "((())()(()(()))(()))()()", "((())()(()(()))()((())))", "((())()(()(()))()(()()))", "((())()(()(()))()(())())", "((())()(()(()))()(()))()", "((())()(()(()))()()(()))", "((())()(()(()))()()()())", "((())()(()(()))()()())()", "((())()(()(()))()())(())", "((())()(()(()))()())()()", "((())()(()(()))())((()))", "((())()(()(()))())(()())", "((())()(()(()))())(())()", "((())()(()(()))())()(())", "((())()(()(()))())()()()", "((())()(()(())))(((())))", "((())()(()(())))((()()))", "((())()(()(())))((())())", "((())()(()(())))((()))()", "((())()(()(())))(()(()))", "((())()(()(())))(()()())", "((())()(()(())))(()())()", "((())()(()(())))(())(())", "((())()(()(())))(())()()", "((())()(()(())))()((()))", "((())()(()(())))()(()())", "((())()(()(())))()(())()", "((())()(()(())))()()(())", "((())()(()(())))()()()()", "((())()(()()((((()))))))", "((())()(()()(((()())))))", "((())()(()()(((())()))))", "((())()(()()(((()))())))", "((())()(()()(((())))()))", "((())()(()()(((()))))())", "((())()(()()(((())))))()", "((())()(()()((()(())))))", "((())()(()()((()()()))))", "((())()(()()((()())())))", "((())()(()()((()()))()))", "((())()(()()((()())))())", "((())()(()()((()()))))()", "((())()(()()((())(()))))", "((())()(()()((())()())))", "((())()(()()((())())()))", "((())()(()()((())()))())", "((())()(()()((())())))()", "((())()(()()((()))(())))", "((())()(()()((()))()()))", "((())()(()()((()))())())", "((())()(()()((()))()))()", "((())()(()()((())))(()))", "((())()(()()((())))()())", "((())()(()()((())))())()", "((())()(()()((()))))(())", "((())()(()()((()))))()()", "((())()(()()(()((())))))", "((())()(()()(()(()()))))", "((())()(()()(()(())())))", "((())()(()()(()(()))()))", "((())()(()()(()(())))())", "((())()(()()(()(()))))()", "((())()(()()(()()(()))))", "((())()(()()(()()()())))", "((())()(()()(()()())()))", "((())()(()()(()()()))())", "((())()(()()(()()())))()", "((())()(()()(()())(())))", "((())()(()()(()())()()))", "((())()(()()(()())())())", "((())()(()()(()())()))()", "((())()(()()(()()))(()))", "((())()(()()(()()))()())", "((())()(()()(()()))())()", "((())()(()()(()())))(())", "((())()(()()(()())))()()", "((())()(()()(())((()))))", "((())()(()()(())(()())))", "((())()(()()(())(())()))", "((())()(()()(())(()))())", "((())()(()()(())(())))()", "((())()(()()(())()(())))", "((())()(()()(())()()()))", "((())()(()()(())()())())", "((())()(()()(())()()))()", "((())()(()()(())())(()))", "((())()(()()(())())()())", "((())()(()()(())())())()", "((())()(()()(())()))(())", "((())()(()()(())()))()()", "((())()(()()(()))((())))", "((())()(()()(()))(()()))", "((())()(()()(()))(())())", "((())()(()()(()))(()))()", "((())()(()()(()))()(()))", "((())()(()()(()))()()())", "((())()(()()(()))()())()", "((())()(()()(()))())(())", "((())()(()()(()))())()()", "((())()(()()(())))((()))", "((())()(()()(())))(()())", "((())()(()()(())))(())()", "((())()(()()(())))()(())", "((())()(()()(())))()()()", "((())()(()()()(((())))))", "((())()(()()()((()()))))", "((())()(()()()((())())))", "((())()(()()()((()))()))", "((())()(()()()((())))())", "((())()(()()()((()))))()", "((())()(()()()(()(()))))", "((())()(()()()(()()())))", "((())()(()()()(()())()))", "((())()(()()()(()()))())", "((())()(()()()(()())))()", "((())()(()()()(())(())))", "((())()(()()()(())()()))", "((())()(()()()(())())())", "((())()(()()()(())()))()", "((())()(()()()(()))(()))", "((())()(()()()(()))()())", "((())()(()()()(()))())()", "((())()(()()()(())))(())", "((())()(()()()(())))()()", "((())()(()()()()((()))))", "((())()(()()()()(()())))", "((())()(()()()()(())()))", "((())()(()()()()(()))())", "((())()(()()()()(())))()", "((())()(()()()()()(())))", "((())()(()()()()()()()))", "((())()(()()()()()())())", "((())()(()()()()()()))()", "((())()(()()()()())(()))", "((())()(()()()()())()())", "((())()(()()()()())())()", "((())()(()()()()()))(())", "((())()(()()()()()))()()", "((())()(()()()())((())))", "((())()(()()()())(()()))", "((())()(()()()())(())())", "((())()(()()()())(()))()", "((())()(()()()())()(()))", "((())()(()()()())()()())", "((())()(()()()())()())()", "((())()(()()()())())(())", "((())()(()()()())())()()", "((())()(()()()()))((()))", "((())()(()()()()))(()())", "((())()(()()()()))(())()", "((())()(()()()()))()(())", "((())()(()()()()))()()()", "((())()(()()())(((()))))", "((())()(()()())((()())))", "((())()(()()())((())()))", "((())()(()()())((()))())", "((())()(()()())((())))()", "((())()(()()())(()(())))", "((())()(()()())(()()()))", "((())()(()()())(()())())", "((())()(()()())(()()))()", "((())()(()()())(())(()))", "((())()(()()())(())()())", "((())()(()()())(())())()", "((())()(()()())(()))(())", "((())()(()()())(()))()()", "((())()(()()())()((())))", "((())()(()()())()(()()))", "((())()(()()())()(())())", "((())()(()()())()(()))()", "((())()(()()())()()(()))", "((())()(()()())()()()())", "((())()(()()())()()())()", "((())()(()()())()())(())", "((())()(()()())()())()()", "((())()(()()())())((()))", "((())()(()()())())(()())", "((())()(()()())())(())()", "((())()(()()())())()(())", "((())()(()()())())()()()", "((())()(()()()))(((())))", "((())()(()()()))((()()))", "((())()(()()()))((())())", "((())()(()()()))((()))()", "((())()(()()()))(()(()))", "((())()(()()()))(()()())", "((())()(()()()))(()())()", "((())()(()()()))(())(())", "((())()(()()()))(())()()", "((())()(()()()))()((()))", "((())()(()()()))()(()())", "((())()(()()()))()(())()", "((())()(()()()))()()(())", "((())()(()()()))()()()()", "((())()(()())((((())))))", "((())()(()())(((()()))))", "((())()(()())(((())())))", "((())()(()())(((()))()))", "((())()(()())(((())))())", "((())()(()())(((()))))()", "((())()(()())((()(()))))", "((())()(()())((()()())))", "((())()(()())((()())()))", "((())()(()())((()()))())", "((())()(()())((()())))()", "((())()(()())((())(())))", "((())()(()())((())()()))", "((())()(()())((())())())", "((())()(()())((())()))()", "((())()(()())((()))(()))", "((())()(()())((()))()())", "((())()(()())((()))())()", "((())()(()())((())))(())", "((())()(()())((())))()()", "((())()(()())(()((()))))", "((())()(()())(()(()())))", "((())()(()())(()(())()))", "((())()(()())(()(()))())", "((())()(()())(()(())))()", "((())()(()())(()()(())))", "((())()(()())(()()()()))", "((())()(()())(()()())())", "((())()(()())(()()()))()", "((())()(()())(()())(()))", "((())()(()())(()())()())", "((())()(()())(()())())()", "((())()(()())(()()))(())", "((())()(()())(()()))()()", "((())()(()())(())((())))", "((())()(()())(())(()()))", "((())()(()())(())(())())", "((())()(()())(())(()))()", "((())()(()())(())()(()))", "((())()(()())(())()()())", "((())()(()())(())()())()", "((())()(()())(())())(())", "((())()(()())(())())()()", "((())()(()())(()))((()))", "((())()(()())(()))(()())", "((())()(()())(()))(())()", "((())()(()())(()))()(())", "((())()(()())(()))()()()", "((())()(()())()(((()))))", "((())()(()())()((()())))", "((())()(()())()((())()))", "((())()(()())()((()))())", "((())()(()())()((())))()", "((())()(()())()(()(())))", "((())()(()())()(()()()))", "((())()(()())()(()())())", "((())()(()())()(()()))()", "((())()(()())()(())(()))", "((())()(()())()(())()())", "((())()(()())()(())())()", "((())()(()())()(()))(())", "((())()(()())()(()))()()", "((())()(()())()()((())))", "((())()(()())()()(()()))", "((())()(()())()()(())())", "((())()(()())()()(()))()", "((())()(()())()()()(()))", "((())()(()())()()()()())", "((())()(()())()()()())()", "((())()(()())()()())(())", "((())()(()())()()())()()", "((())()(()())()())((()))", "((())()(()())()())(()())", "((())()(()())()())(())()", "((())()(()())()())()(())", "((())()(()())()())()()()", "((())()(()())())(((())))", "((())()(()())())((()()))", "((())()(()())())((())())", "((())()(()())())((()))()", "((())()(()())())(()(()))", "((())()(()())())(()()())", "((())()(()())())(()())()", "((())()(()())())(())(())", "((())()(()())())(())()()", "((())()(()())())()((()))", "((())()(()())())()(()())", "((())()(()())())()(())()", "((())()(()())())()()(())", "((())()(()())())()()()()", "((())()(()()))((((()))))", "((())()(()()))(((()())))", "((())()(()()))(((())()))", "((())()(()()))(((()))())", "((())()(()()))(((())))()", "((())()(()()))((()(())))", "((())()(()()))((()()()))", "((())()(()()))((()())())", "((())()(()()))((()()))()", "((())()(()()))((())(()))", "((())()(()()))((())()())", "((())()(()()))((())())()", "((())()(()()))((()))(())", "((())()(()()))((()))()()", "((())()(()()))(()((())))", "((())()(()()))(()(()()))", "((())()(()()))(()(())())", "((())()(()()))(()(()))()", "((())()(()()))(()()(()))", "((())()(()()))(()()()())", "((())()(()()))(()()())()", "((())()(()()))(()())(())", "((())()(()()))(()())()()", "((())()(()()))(())((()))", "((())()(()()))(())(()())", "((())()(()()))(())(())()", "((())()(()()))(())()(())", "((())()(()()))(())()()()", "((())()(()()))()(((())))", "((())()(()()))()((()()))", "((())()(()()))()((())())", "((())()(()()))()((()))()", "((())()(()()))()(()(()))", "((())()(()()))()(()()())", "((())()(()()))()(()())()", "((())()(()()))()(())(())", "((())()(()()))()(())()()", "((())()(()()))()()((()))", "((())()(()()))()()(()())", "((())()(()()))()()(())()", "((())()(()()))()()()(())", "((())()(()()))()()()()()", "((())()(())(((((()))))))", "((())()(())((((()())))))", "((())()(())((((())()))))", "((())()(())((((()))())))", "((())()(())((((())))()))", "((())()(())((((()))))())", "((())()(())((((())))))()", "((())()(())(((()(())))))", "((())()(())(((()()()))))", "((())()(())(((()())())))", "((())()(())(((()()))()))", "((())()(())(((()())))())", "((())()(())(((()()))))()", "((())()(())(((())(()))))", "((())()(())(((())()())))", "((())()(())(((())())()))", "((())()(())(((())()))())", "((())()(())(((())())))()", "((())()(())(((()))(())))", "((())()(())(((()))()()))", "((())()(())(((()))())())", "((())()(())(((()))()))()", "((())()(())(((())))(()))", "((())()(())(((())))()())", "((())()(())(((())))())()", "((())()(())(((()))))(())", "((())()(())(((()))))()()", "((())()(())((()((())))))", "((())()(())((()(()()))))", "((())()(())((()(())())))", "((())()(())((()(()))()))", "((())()(())((()(())))())", "((())()(())((()(()))))()", "((())()(())((()()(()))))", "((())()(())((()()()())))", "((())()(())((()()())()))", "((())()(())((()()()))())", "((())()(())((()()())))()", "((())()(())((()())(())))", "((())()(())((()())()()))", "((())()(())((()())())())", "((())()(())((()())()))()", "((())()(())((()()))(()))", "((())()(())((()()))()())", "((())()(())((()()))())()", "((())()(())((()())))(())", "((())()(())((()())))()()", "((())()(())((())((()))))", "((())()(())((())(()())))", "((())()(())((())(())()))", "((())()(())((())(()))())", "((())()(())((())(())))()", "((())()(())((())()(())))", "((())()(())((())()()()))", "((())()(())((())()())())", "((())()(())((())()()))()", "((())()(())((())())(()))", "((())()(())((())())()())", "((())()(())((())())())()", "((())()(())((())()))(())", "((())()(())((())()))()()", "((())()(())((()))((())))", "((())()(())((()))(()()))", "((())()(())((()))(())())", "((())()(())((()))(()))()", "((())()(())((()))()(()))", "((())()(())((()))()()())", "((())()(())((()))()())()", "((())()(())((()))())(())", "((())()(())((()))())()()", "((())()(())((())))((()))", "((())()(())((())))(()())", "((())()(())((())))(())()", "((())()(())((())))()(())", "((())()(())((())))()()()", "((())()(())(()(((())))))", "((())()(())(()((()()))))", "((())()(())(()((())())))", "((())()(())(()((()))()))", "((())()(())(()((())))())", "((())()(())(()((()))))()", "((())()(())(()(()(()))))", "((())()(())(()(()()())))", "((())()(())(()(()())()))", "((())()(())(()(()()))())", "((())()(())(()(()())))()", "((())()(())(()(())(())))", "((())()(())(()(())()()))", "((())()(())(()(())())())", "((())()(())(()(())()))()", "((())()(())(()(()))(()))", "((())()(())(()(()))()())", "((())()(())(()(()))())()", "((())()(())(()(())))(())", "((())()(())(()(())))()()", "((())()(())(()()((()))))", "((())()(())(()()(()())))", "((())()(())(()()(())()))", "((())()(())(()()(()))())", "((())()(())(()()(())))()", "((())()(())(()()()(())))", "((())()(())(()()()()()))", "((())()(())(()()()())())", "((())()(())(()()()()))()", "((())()(())(()()())(()))", "((())()(())(()()())()())", "((())()(())(()()())())()", "((())()(())(()()()))(())", "((())()(())(()()()))()()", "((())()(())(()())((())))", "((())()(())(()())(()()))", "((())()(())(()())(())())", "((())()(())(()())(()))()", "((())()(())(()())()(()))", "((())()(())(()())()()())", "((())()(())(()())()())()", "((())()(())(()())())(())", "((())()(())(()())())()()", "((())()(())(()()))((()))", "((())()(())(()()))(()())", "((())()(())(()()))(())()", "((())()(())(()()))()(())", "((())()(())(()()))()()()", "((())()(())(())(((()))))", "((())()(())(())((()())))", "((())()(())(())((())()))", "((())()(())(())((()))())", "((())()(())(())((())))()", "((())()(())(())(()(())))", "((())()(())(())(()()()))", "((())()(())(())(()())())", "((())()(())(())(()()))()", "((())()(())(())(())(()))", "((())()(())(())(())()())", "((())()(())(())(())())()", "((())()(())(())(()))(())", "((())()(())(())(()))()()", "((())()(())(())()((())))", "((())()(())(())()(()()))", "((())()(())(())()(())())", "((())()(())(())()(()))()", "((())()(())(())()()(()))", "((())()(())(())()()()())", "((())()(())(())()()())()", "((())()(())(())()())(())", "((())()(())(())()())()()", "((())()(())(())())((()))", "((())()(())(())())(()())", "((())()(())(())())(())()", "((())()(())(())())()(())", "((())()(())(())())()()()", "((())()(())(()))(((())))", "((())()(())(()))((()()))", "((())()(())(()))((())())", "((())()(())(()))((()))()", "((())()(())(()))(()(()))", "((())()(())(()))(()()())", "((())()(())(()))(()())()", "((())()(())(()))(())(())", "((())()(())(()))(())()()", "((())()(())(()))()((()))", "((())()(())(()))()(()())", "((())()(())(()))()(())()", "((())()(())(()))()()(())", "((())()(())(()))()()()()", "((())()(())()((((())))))", "((())()(())()(((()()))))", "((())()(())()(((())())))", "((())()(())()(((()))()))", "((())()(())()(((())))())", "((())()(())()(((()))))()", "((())()(())()((()(()))))", "((())()(())()((()()())))", "((())()(())()((()())()))", "((())()(())()((()()))())", "((())()(())()((()())))()", "((())()(())()((())(())))", "((())()(())()((())()()))", "((())()(())()((())())())", "((())()(())()((())()))()", "((())()(())()((()))(()))", "((())()(())()((()))()())", "((())()(())()((()))())()", "((())()(())()((())))(())", "((())()(())()((())))()()", "((())()(())()(()((()))))", "((())()(())()(()(()())))", "((())()(())()(()(())()))", "((())()(())()(()(()))())", "((())()(())()(()(())))()", "((())()(())()(()()(())))", "((())()(())()(()()()()))", "((())()(())()(()()())())", "((())()(())()(()()()))()", "((())()(())()(()())(()))", "((())()(())()(()())()())", "((())()(())()(()())())()", "((())()(())()(()()))(())", "((())()(())()(()()))()()", "((())()(())()(())((())))", "((())()(())()(())(()()))", "((())()(())()(())(())())", "((())()(())()(())(()))()", "((())()(())()(())()(()))", "((())()(())()(())()()())", "((())()(())()(())()())()", "((())()(())()(())())(())", "((())()(())()(())())()()", "((())()(())()(()))((()))", "((())()(())()(()))(()())", "((())()(())()(()))(())()", "((())()(())()(()))()(())", "((())()(())()(()))()()()", "((())()(())()()(((()))))", "((())()(())()()((()())))", "((())()(())()()((())()))", "((())()(())()()((()))())", "((())()(())()()((())))()", "((())()(())()()(()(())))", "((())()(())()()(()()()))", "((())()(())()()(()())())", "((())()(())()()(()()))()", "((())()(())()()(())(()))", "((())()(())()()(())()())", "((())()(())()()(())())()", "((())()(())()()(()))(())", "((())()(())()()(()))()()", "((())()(())()()()((())))", "((())()(())()()()(()()))", "((())()(())()()()(())())", "((())()(())()()()(()))()", "((())()(())()()()()(()))", "((())()(())()()()()()())", "((())()(())()()()()())()", "((())()(())()()()())(())", "((())()(())()()()())()()", "((())()(())()()())((()))", "((())()(())()()())(()())", "((())()(())()()())(())()", "((())()(())()()())()(())", "((())()(())()()())()()()", "((())()(())()())(((())))", "((())()(())()())((()()))", "((())()(())()())((())())", "((())()(())()())((()))()", "((())()(())()())(()(()))", "((())()(())()())(()()())", "((())()(())()())(()())()", "((())()(())()())(())(())", "((())()(())()())(())()()", "((())()(())()())()((()))", "((())()(())()())()(()())", "((())()(())()())()(())()", "((())()(())()())()()(())", "((())()(())()())()()()()", "((())()(())())((((()))))", "((())()(())())(((()())))", "((())()(())())(((())()))", "((())()(())())(((()))())", "((())()(())())(((())))()", "((())()(())())((()(())))", "((())()(())())((()()()))", "((())()(())())((()())())", "((())()(())())((()()))()", "((())()(())())((())(()))", "((())()(())())((())()())", "((())()(())())((())())()", "((())()(())())((()))(())", "((())()(())())((()))()()", "((())()(())())(()((())))", "((())()(())())(()(()()))", "((())()(())())(()(())())", "((())()(())())(()(()))()", "((())()(())())(()()(()))", "((())()(())())(()()()())", "((())()(())())(()()())()", "((())()(())())(()())(())", "((())()(())())(()())()()", "((())()(())())(())((()))", "((())()(())())(())(()())", "((())()(())())(())(())()", "((())()(())())(())()(())", "((())()(())())(())()()()", "((())()(())())()(((())))", "((())()(())())()((()()))", "((())()(())())()((())())", "((())()(())())()((()))()", "((())()(())())()(()(()))", "((())()(())())()(()()())", "((())()(())())()(()())()", "((())()(())())()(())(())", "((())()(())())()(())()()", "((())()(())())()()((()))", "((())()(())())()()(()())", "((())()(())())()()(())()", "((())()(())())()()()(())", "((())()(())())()()()()()", "((())()(()))(((((())))))", "((())()(()))((((()()))))", "((())()(()))((((())())))", "((())()(()))((((()))()))", "((())()(()))((((())))())", "((())()(()))((((()))))()", "((())()(()))(((()(()))))", "((())()(()))(((()()())))", "((())()(()))(((()())()))", "((())()(()))(((()()))())", "((())()(()))(((()())))()", "((())()(()))(((())(())))", "((())()(()))(((())()()))", "((())()(()))(((())())())", "((())()(()))(((())()))()", "((())()(()))(((()))(()))", "((())()(()))(((()))()())", "((())()(()))(((()))())()", "((())()(()))(((())))(())", "((())()(()))(((())))()()", "((())()(()))((()((()))))", "((())()(()))((()(()())))", "((())()(()))((()(())()))", "((())()(()))((()(()))())", "((())()(()))((()(())))()", "((())()(()))((()()(())))", "((())()(()))((()()()()))", "((())()(()))((()()())())", "((())()(()))((()()()))()", "((())()(()))((()())(()))", "((())()(()))((()())()())", "((())()(()))((()())())()", "((())()(()))((()()))(())", "((())()(()))((()()))()()", "((())()(()))((())((())))", "((())()(()))((())(()()))", "((())()(()))((())(())())", "((())()(()))((())(()))()", "((())()(()))((())()(()))", "((())()(()))((())()()())", "((())()(()))((())()())()", "((())()(()))((())())(())", "((())()(()))((())())()()", "((())()(()))((()))((()))", "((())()(()))((()))(()())", "((())()(()))((()))(())()", "((())()(()))((()))()(())", "((())()(()))((()))()()()", "((())()(()))(()(((()))))", "((())()(()))(()((()())))", "((())()(()))(()((())()))", "((())()(()))(()((()))())", "((())()(()))(()((())))()", "((())()(()))(()(()(())))", "((())()(()))(()(()()()))", "((())()(()))(()(()())())", "((())()(()))(()(()()))()", "((())()(()))(()(())(()))", "((())()(()))(()(())()())", "((())()(()))(()(())())()", "((())()(()))(()(()))(())", "((())()(()))(()(()))()()", "((())()(()))(()()((())))", "((())()(()))(()()(()()))", "((())()(()))(()()(())())", "((())()(()))(()()(()))()", "((())()(()))(()()()(()))", "((())()(()))(()()()()())", "((())()(()))(()()()())()", "((())()(()))(()()())(())", "((())()(()))(()()())()()", "((())()(()))(()())((()))", "((())()(()))(()())(()())", "((())()(()))(()())(())()", "((())()(()))(()())()(())", "((())()(()))(()())()()()", "((())()(()))(())(((())))", "((())()(()))(())((()()))", "((())()(()))(())((())())", "((())()(()))(())((()))()", "((())()(()))(())(()(()))", "((())()(()))(())(()()())", "((())()(()))(())(()())()", "((())()(()))(())(())(())", "((())()(()))(())(())()()", "((())()(()))(())()((()))", "((())()(()))(())()(()())", "((())()(()))(())()(())()", "((())()(()))(())()()(())", "((())()(()))(())()()()()", "((())()(()))()((((()))))", "((())()(()))()(((()())))", "((())()(()))()(((())()))", "((())()(()))()(((()))())", "((())()(()))()(((())))()", "((())()(()))()((()(())))", "((())()(()))()((()()()))", "((())()(()))()((()())())", "((())()(()))()((()()))()", "((())()(()))()((())(()))", "((())()(()))()((())()())", "((())()(()))()((())())()", "((())()(()))()((()))(())", "((())()(()))()((()))()()", "((())()(()))()(()((())))", "((())()(()))()(()(()()))", "((())()(()))()(()(())())", "((())()(()))()(()(()))()", "((())()(()))()(()()(()))", "((())()(()))()(()()()())", "((())()(()))()(()()())()", "((())()(()))()(()())(())", "((())()(()))()(()())()()", "((())()(()))()(())((()))", "((())()(()))()(())(()())", "((())()(()))()(())(())()", "((())()(()))()(())()(())", "((())()(()))()(())()()()", "((())()(()))()()(((())))", "((())()(()))()()((()()))", "((())()(()))()()((())())", "((())()(()))()()((()))()", "((())()(()))()()(()(()))", "((())()(()))()()(()()())", "((())()(()))()()(()())()", "((())()(()))()()(())(())", "((())()(()))()()(())()()", "((())()(()))()()()((()))", "((())()(()))()()()(()())", "((())()(()))()()()(())()", "((())()(()))()()()()(())", "((())()(()))()()()()()()", "((())()()((((((())))))))", "((())()()(((((()()))))))", "((())()()(((((())())))))", "((())()()(((((()))()))))", "((())()()(((((())))())))", "((())()()(((((()))))()))", "((())()()(((((())))))())", "((())()()(((((()))))))()", "((())()()((((()(()))))))", "((())()()((((()()())))))", "((())()()((((()())()))))", "((())()()((((()()))())))", "((())()()((((()())))()))", "((())()()((((()()))))())", "((())()()((((()())))))()", "((())()()((((())(())))))", "((())()()((((())()()))))", "((())()()((((())())())))", "((())()()((((())()))()))", "((())()()((((())())))())", "((())()()((((())()))))()", "((())()()((((()))(()))))", "((())()()((((()))()())))", "((())()()((((()))())()))", "((())()()((((()))()))())", "((())()()((((()))())))()", "((())()()((((())))(())))", "((())()()((((())))()()))", "((())()()((((())))())())", "((())()()((((())))()))()", "((())()()((((()))))(()))", "((())()()((((()))))()())", "((())()()((((()))))())()", "((())()()((((())))))(())", "((())()()((((())))))()()", "((())()()(((()((()))))))", "((())()()(((()(()())))))", "((())()()(((()(())()))))", "((())()()(((()(()))())))", "((())()()(((()(())))()))", "((())()()(((()(()))))())", "((())()()(((()(())))))()", "((())()()(((()()(())))))", "((())()()(((()()()()))))", "((())()()(((()()())())))", "((())()()(((()()()))()))", "((())()()(((()()())))())", "((())()()(((()()()))))()", "((())()()(((()())(()))))", "((())()()(((()())()())))", "((())()()(((()())())()))", "((())()()(((()())()))())", "((())()()(((()())())))()", "((())()()(((()()))(())))", "((())()()(((()()))()()))", "((())()()(((()()))())())", "((())()()(((()()))()))()", "((())()()(((()())))(()))", "((())()()(((()())))()())", "((())()()(((()())))())()", "((())()()(((()()))))(())", "((())()()(((()()))))()()", "((())()()(((())((())))))", "((())()()(((())(()()))))", "((())()()(((())(())())))", "((())()()(((())(()))()))", "((())()()(((())(())))())", "((())()()(((())(()))))()", "((())()()(((())()(()))))", "((())()()(((())()()())))", "((())()()(((())()())()))", "((())()()(((())()()))())", "((())()()(((())()())))()", "((())()()(((())())(())))", "((())()()(((())())()()))", "((())()()(((())())())())", "((())()()(((())())()))()", "((())()()(((())()))(()))", "((())()()(((())()))()())", "((())()()(((())()))())()", "((())()()(((())())))(())", "((())()()(((())())))()()", "((())()()(((()))((()))))", "((())()()(((()))(()())))", "((())()()(((()))(())()))", "((())()()(((()))(()))())", "((())()()(((()))(())))()", "((())()()(((()))()(())))", "((())()()(((()))()()()))", "((())()()(((()))()())())", "((())()()(((()))()()))()", "((())()()(((()))())(()))", "((())()()(((()))())()())", "((())()()(((()))())())()", "((())()()(((()))()))(())", "((())()()(((()))()))()()", "((())()()(((())))((())))", "((())()()(((())))(()()))", "((())()()(((())))(())())", "((())()()(((())))(()))()", "((())()()(((())))()(()))", "((())()()(((())))()()())", "((())()()(((())))()())()", "((())()()(((())))())(())", "((())()()(((())))())()()", "((())()()(((()))))((()))", "((())()()(((()))))(()())", "((())()()(((()))))(())()", "((())()()(((()))))()(())", "((())()()(((()))))()()()", "((())()()((()(((()))))))", "((())()()((()((()())))))", "((())()()((()((())()))))", "((())()()((()((()))())))", "((())()()((()((())))()))", "((())()()((()((()))))())", "((())()()((()((())))))()", "((())()()((()(()(())))))", "((())()()((()(()()()))))", "((())()()((()(()())())))", "((())()()((()(()()))()))", "((())()()((()(()())))())", "((())()()((()(()()))))()", "((())()()((()(())(()))))", "((())()()((()(())()())))", "((())()()((()(())())()))", "((())()()((()(())()))())", "((())()()((()(())())))()", "((())()()((()(()))(())))", "((())()()((()(()))()()))", "((())()()((()(()))())())", "((())()()((()(()))()))()", "((())()()((()(())))(()))", "((())()()((()(())))()())", "((())()()((()(())))())()", "((())()()((()(()))))(())", "((())()()((()(()))))()()", "((())()()((()()((())))))", "((())()()((()()(()()))))", "((())()()((()()(())())))", "((())()()((()()(()))()))", "((())()()((()()(())))())", "((())()()((()()(()))))()", "((())()()((()()()(()))))", "((())()()((()()()()())))", "((())()()((()()()())()))", "((())()()((()()()()))())", "((())()()((()()()())))()", "((())()()((()()())(())))", "((())()()((()()())()()))", "((())()()((()()())())())", "((())()()((()()())()))()", "((())()()((()()()))(()))", "((())()()((()()()))()())", "((())()()((()()()))())()", "((())()()((()()())))(())", "((())()()((()()())))()()", "((())()()((()())((()))))", "((())()()((()())(()())))", "((())()()((()())(())()))", "((())()()((()())(()))())", "((())()()((()())(())))()", "((())()()((()())()(())))", "((())()()((()())()()()))", "((())()()((()())()())())", "((())()()((()())()()))()", "((())()()((()())())(()))", "((())()()((()())())()())", "((())()()((()())())())()", "((())()()((()())()))(())", "((())()()((()())()))()()", "((())()()((()()))((())))", "((())()()((()()))(()()))", "((())()()((()()))(())())", "((())()()((()()))(()))()", "((())()()((()()))()(()))", "((())()()((()()))()()())", "((())()()((()()))()())()", "((())()()((()()))())(())", "((())()()((()()))())()()", "((())()()((()())))((()))", "((())()()((()())))(()())", "((())()()((()())))(())()", "((())()()((()())))()(())", "((())()()((()())))()()()", "((())()()((())(((())))))", "((())()()((())((()()))))", "((())()()((())((())())))", "((())()()((())((()))()))", "((())()()((())((())))())", "((())()()((())((()))))()", "((())()()((())(()(()))))", "((())()()((())(()()())))", "((())()()((())(()())()))", "((())()()((())(()()))())", "((())()()((())(()())))()", "((())()()((())(())(())))", "((())()()((())(())()()))", "((())()()((())(())())())", "((())()()((())(())()))()", "((())()()((())(()))(()))", "((())()()((())(()))()())", "((())()()((())(()))())()", "((())()()((())(())))(())", "((())()()((())(())))()()", "((())()()((())()((()))))", "((())()()((())()(()())))", "((())()()((())()(())()))", "((())()()((())()(()))())", "((())()()((())()(())))()", "((())()()((())()()(())))", "((())()()((())()()()()))", "((())()()((())()()())())", "((())()()((())()()()))()", "((())()()((())()())(()))", "((())()()((())()())()())", "((())()()((())()())())()", "((())()()((())()()))(())", "((())()()((())()()))()()", "((())()()((())())((())))", "((())()()((())())(()()))", "((())()()((())())(())())", "((())()()((())())(()))()", "((())()()((())())()(()))", "((())()()((())())()()())", "((())()()((())())()())()", "((())()()((())())())(())", "((())()()((())())())()()", "((())()()((())()))((()))", "((())()()((())()))(()())", "((())()()((())()))(())()", "((())()()((())()))()(())", "((())()()((())()))()()()", "((())()()((()))(((()))))", "((())()()((()))((()())))", "((())()()((()))((())()))", "((())()()((()))((()))())", "((())()()((()))((())))()", "((())()()((()))(()(())))", "((())()()((()))(()()()))", "((())()()((()))(()())())", "((())()()((()))(()()))()", "((())()()((()))(())(()))", "((())()()((()))(())()())", "((())()()((()))(())())()", "((())()()((()))(()))(())", "((())()()((()))(()))()()", "((())()()((()))()((())))", "((())()()((()))()(()()))", "((())()()((()))()(())())", "((())()()((()))()(()))()", "((())()()((()))()()(()))", "((())()()((()))()()()())", "((())()()((()))()()())()", "((())()()((()))()())(())", "((())()()((()))()())()()", "((())()()((()))())((()))", "((())()()((()))())(()())", "((())()()((()))())(())()", "((())()()((()))())()(())", "((())()()((()))())()()()", "((())()()((())))(((())))", "((())()()((())))((()()))", "((())()()((())))((())())", "((())()()((())))((()))()", "((())()()((())))(()(()))", "((())()()((())))(()()())", "((())()()((())))(()())()", "((())()()((())))(())(())", "((())()()((())))(())()()", "((())()()((())))()((()))", "((())()()((())))()(()())", "((())()()((())))()(())()", "((())()()((())))()()(())", "((())()()((())))()()()()", "((())()()(()((((()))))))", "((())()()(()(((()())))))", "((())()()(()(((())()))))", "((())()()(()(((()))())))", "((())()()(()(((())))()))", "((())()()(()(((()))))())", "((())()()(()(((())))))()", "((())()()(()((()(())))))", "((())()()(()((()()()))))", "((())()()(()((()())())))", "((())()()(()((()()))()))", "((())()()(()((()())))())", "((())()()(()((()()))))()", "((())()()(()((())(()))))", "((())()()(()((())()())))", "((())()()(()((())())()))", "((())()()(()((())()))())", "((())()()(()((())())))()", "((())()()(()((()))(())))", "((())()()(()((()))()()))", "((())()()(()((()))())())", "((())()()(()((()))()))()", "((())()()(()((())))(()))", "((())()()(()((())))()())", "((())()()(()((())))())()", "((())()()(()((()))))(())", "((())()()(()((()))))()()", "((())()()(()(()((())))))", "((())()()(()(()(()()))))", "((())()()(()(()(())())))", "((())()()(()(()(()))()))", "((())()()(()(()(())))())", "((())()()(()(()(()))))()", "((())()()(()(()()(()))))", "((())()()(()(()()()())))", "((())()()(()(()()())()))", "((())()()(()(()()()))())", "((())()()(()(()()())))()", "((())()()(()(()())(())))", "((())()()(()(()())()()))", "((())()()(()(()())())())", "((())()()(()(()())()))()", "((())()()(()(()()))(()))", "((())()()(()(()()))()())", "((())()()(()(()()))())()", "((())()()(()(()())))(())", "((())()()(()(()())))()()", "((())()()(()(())((()))))", "((())()()(()(())(()())))", "((())()()(()(())(())()))", "((())()()(()(())(()))())", "((())()()(()(())(())))()", "((())()()(()(())()(())))", "((())()()(()(())()()()))", "((())()()(()(())()())())", "((())()()(()(())()()))()", "((())()()(()(())())(()))", "((())()()(()(())())()())", "((())()()(()(())())())()", "((())()()(()(())()))(())", "((())()()(()(())()))()()", "((())()()(()(()))((())))", "((())()()(()(()))(()()))", "((())()()(()(()))(())())", "((())()()(()(()))(()))()", "((())()()(()(()))()(()))", "((())()()(()(()))()()())", "((())()()(()(()))()())()", "((())()()(()(()))())(())", "((())()()(()(()))())()()", "((())()()(()(())))((()))", "((())()()(()(())))(()())", "((())()()(()(())))(())()", "((())()()(()(())))()(())", "((())()()(()(())))()()()", "((())()()(()()(((())))))", "((())()()(()()((()()))))", "((())()()(()()((())())))", "((())()()(()()((()))()))", "((())()()(()()((())))())", "((())()()(()()((()))))()", "((())()()(()()(()(()))))", "((())()()(()()(()()())))", "((())()()(()()(()())()))", "((())()()(()()(()()))())", "((())()()(()()(()())))()", "((())()()(()()(())(())))", "((())()()(()()(())()()))", "((())()()(()()(())())())", "((())()()(()()(())()))()", "((())()()(()()(()))(()))", "((())()()(()()(()))()())", "((())()()(()()(()))())()", "((())()()(()()(())))(())", "((())()()(()()(())))()()", "((())()()(()()()((()))))", "((())()()(()()()(()())))", "((())()()(()()()(())()))", "((())()()(()()()(()))())", "((())()()(()()()(())))()", "((())()()(()()()()(())))", "((())()()(()()()()()()))", "((())()()(()()()()())())", "((())()()(()()()()()))()", "((())()()(()()()())(()))", "((())()()(()()()())()())", "((())()()(()()()())())()", "((())()()(()()()()))(())", "((())()()(()()()()))()()", "((())()()(()()())((())))", "((())()()(()()())(()()))", "((())()()(()()())(())())", "((())()()(()()())(()))()", "((())()()(()()())()(()))", "((())()()(()()())()()())", "((())()()(()()())()())()", "((())()()(()()())())(())", "((())()()(()()())())()()", "((())()()(()()()))((()))", "((())()()(()()()))(()())", "((())()()(()()()))(())()", "((())()()(()()()))()(())", "((())()()(()()()))()()()", "((())()()(()())(((()))))", "((())()()(()())((()())))", "((())()()(()())((())()))", "((())()()(()())((()))())", "((())()()(()())((())))()", "((())()()(()())(()(())))", "((())()()(()())(()()()))", "((())()()(()())(()())())", "((())()()(()())(()()))()", "((())()()(()())(())(()))", "((())()()(()())(())()())", "((())()()(()())(())())()", "((())()()(()())(()))(())", "((())()()(()())(()))()()", "((())()()(()())()((())))", "((())()()(()())()(()()))", "((())()()(()())()(())())", "((())()()(()())()(()))()", "((())()()(()())()()(()))", "((())()()(()())()()()())", "((())()()(()())()()())()", "((())()()(()())()())(())", "((())()()(()())()())()()", "((())()()(()())())((()))", "((())()()(()())())(()())", "((())()()(()())())(())()", "((())()()(()())())()(())", "((())()()(()())())()()()", "((())()()(()()))(((())))", "((())()()(()()))((()()))", "((())()()(()()))((())())", "((())()()(()()))((()))()", "((())()()(()()))(()(()))", "((())()()(()()))(()()())", "((())()()(()()))(()())()", "((())()()(()()))(())(())", "((())()()(()()))(())()()", "((())()()(()()))()((()))", "((())()()(()()))()(()())", "((())()()(()()))()(())()", "((())()()(()()))()()(())", "((())()()(()()))()()()()", "((())()()(())((((())))))", "((())()()(())(((()()))))", "((())()()(())(((())())))", "((())()()(())(((()))()))", "((())()()(())(((())))())", "((())()()(())(((()))))()", "((())()()(())((()(()))))", "((())()()(())((()()())))", "((())()()(())((()())()))", "((())()()(())((()()))())", "((())()()(())((()())))()", "((())()()(())((())(())))", "((())()()(())((())()()))", "((())()()(())((())())())", "((())()()(())((())()))()", "((())()()(())((()))(()))", "((())()()(())((()))()())", "((())()()(())((()))())()", "((())()()(())((())))(())", "((())()()(())((())))()()", "((())()()(())(()((()))))", "((())()()(())(()(()())))", "((())()()(())(()(())()))", "((())()()(())(()(()))())", "((())()()(())(()(())))()", "((())()()(())(()()(())))", "((())()()(())(()()()()))", "((())()()(())(()()())())", "((())()()(())(()()()))()", "((())()()(())(()())(()))", "((())()()(())(()())()())", "((())()()(())(()())())()", "((())()()(())(()()))(())", "((())()()(())(()()))()()", "((())()()(())(())((())))", "((())()()(())(())(()()))", "((())()()(())(())(())())", "((())()()(())(())(()))()", "((())()()(())(())()(()))", "((())()()(())(())()()())", "((())()()(())(())()())()", "((())()()(())(())())(())", "((())()()(())(())())()()", "((())()()(())(()))((()))", "((())()()(())(()))(()())", "((())()()(())(()))(())()", "((())()()(())(()))()(())", "((())()()(())(()))()()()", "((())()()(())()(((()))))", "((())()()(())()((()())))", "((())()()(())()((())()))", "((())()()(())()((()))())", "((())()()(())()((())))()", "((())()()(())()(()(())))", "((())()()(())()(()()()))", "((())()()(())()(()())())", "((())()()(())()(()()))()", "((())()()(())()(())(()))", "((())()()(())()(())()())", "((())()()(())()(())())()", "((())()()(())()(()))(())", "((())()()(())()(()))()()", "((())()()(())()()((())))", "((())()()(())()()(()()))", "((())()()(())()()(())())", "((())()()(())()()(()))()", "((())()()(())()()()(()))", "((())()()(())()()()()())", "((())()()(())()()()())()", "((())()()(())()()())(())", "((())()()(())()()())()()", "((())()()(())()())((()))", "((())()()(())()())(()())", "((())()()(())()())(())()", "((())()()(())()())()(())", "((())()()(())()())()()()", "((())()()(())())(((())))", "((())()()(())())((()()))", "((())()()(())())((())())", "((())()()(())())((()))()", "((())()()(())())(()(()))", "((())()()(())())(()()())", "((())()()(())())(()())()", "((())()()(())())(())(())", "((())()()(())())(())()()", "((())()()(())())()((()))", "((())()()(())())()(()())", "((())()()(())())()(())()", "((())()()(())())()()(())", "((())()()(())())()()()()", "((())()()(()))((((()))))", "((())()()(()))(((()())))", "((())()()(()))(((())()))", "((())()()(()))(((()))())", "((())()()(()))(((())))()", "((())()()(()))((()(())))", "((())()()(()))((()()()))", "((())()()(()))((()())())", "((())()()(()))((()()))()", "((())()()(()))((())(()))", "((())()()(()))((())()())", "((())()()(()))((())())()", "((())()()(()))((()))(())", "((())()()(()))((()))()()", "((())()()(()))(()((())))", "((())()()(()))(()(()()))", "((())()()(()))(()(())())", "((())()()(()))(()(()))()", "((())()()(()))(()()(()))", "((())()()(()))(()()()())", "((())()()(()))(()()())()", "((())()()(()))(()())(())", "((())()()(()))(()())()()", "((())()()(()))(())((()))", "((())()()(()))(())(()())", "((())()()(()))(())(())()", "((())()()(()))(())()(())", "((())()()(()))(())()()()", "((())()()(()))()(((())))", "((())()()(()))()((()()))", "((())()()(()))()((())())", "((())()()(()))()((()))()", "((())()()(()))()(()(()))", "((())()()(()))()(()()())", "((())()()(()))()(()())()", "((())()()(()))()(())(())", "((())()()(()))()(())()()", "((())()()(()))()()((()))", "((())()()(()))()()(()())", "((())()()(()))()()(())()", "((())()()(()))()()()(())", "((())()()(()))()()()()()", "((())()()()(((((()))))))", "((())()()()((((()())))))", "((())()()()((((())()))))", "((())()()()((((()))())))", "((())()()()((((())))()))", "((())()()()((((()))))())", "((())()()()((((())))))()", "((())()()()(((()(())))))", "((())()()()(((()()()))))", "((())()()()(((()())())))", "((())()()()(((()()))()))", "((())()()()(((()())))())", "((())()()()(((()()))))()", "((())()()()(((())(()))))", "((())()()()(((())()())))", "((())()()()(((())())()))", "((())()()()(((())()))())", "((())()()()(((())())))()", "((())()()()(((()))(())))", "((())()()()(((()))()()))", "((())()()()(((()))())())", "((())()()()(((()))()))()", "((())()()()(((())))(()))", "((())()()()(((())))()())", "((())()()()(((())))())()", "((())()()()(((()))))(())", "((())()()()(((()))))()()", "((())()()()((()((())))))", "((())()()()((()(()()))))", "((())()()()((()(())())))", "((())()()()((()(()))()))", "((())()()()((()(())))())", "((())()()()((()(()))))()", "((())()()()((()()(()))))", "((())()()()((()()()())))", "((())()()()((()()())()))", "((())()()()((()()()))())", "((())()()()((()()())))()", "((())()()()((()())(())))", "((())()()()((()())()()))", "((())()()()((()())())())", "((())()()()((()())()))()", "((())()()()((()()))(()))", "((())()()()((()()))()())", "((())()()()((()()))())()", "((())()()()((()())))(())", "((())()()()((()())))()()", "((())()()()((())((()))))", "((())()()()((())(()())))", "((())()()()((())(())()))", "((())()()()((())(()))())", "((())()()()((())(())))()", "((())()()()((())()(())))", "((())()()()((())()()()))", "((())()()()((())()())())", "((())()()()((())()()))()", "((())()()()((())())(()))", "((())()()()((())())()())", "((())()()()((())())())()", "((())()()()((())()))(())", "((())()()()((())()))()()", "((())()()()((()))((())))", "((())()()()((()))(()()))", "((())()()()((()))(())())", "((())()()()((()))(()))()", "((())()()()((()))()(()))", "((())()()()((()))()()())", "((())()()()((()))()())()", "((())()()()((()))())(())", "((())()()()((()))())()()", "((())()()()((())))((()))", "((())()()()((())))(()())", "((())()()()((())))(())()", "((())()()()((())))()(())", "((())()()()((())))()()()", "((())()()()(()(((())))))", "((())()()()(()((()()))))", "((())()()()(()((())())))", "((())()()()(()((()))()))", "((())()()()(()((())))())", "((())()()()(()((()))))()", "((())()()()(()(()(()))))", "((())()()()(()(()()())))", "((())()()()(()(()())()))", "((())()()()(()(()()))())", "((())()()()(()(()())))()", "((())()()()(()(())(())))", "((())()()()(()(())()()))", "((())()()()(()(())())())", "((())()()()(()(())()))()", "((())()()()(()(()))(()))", "((())()()()(()(()))()())", "((())()()()(()(()))())()", "((())()()()(()(())))(())", "((())()()()(()(())))()()", "((())()()()(()()((()))))", "((())()()()(()()(()())))", "((())()()()(()()(())()))", "((())()()()(()()(()))())", "((())()()()(()()(())))()", "((())()()()(()()()(())))", "((())()()()(()()()()()))", "((())()()()(()()()())())", "((())()()()(()()()()))()", "((())()()()(()()())(()))", "((())()()()(()()())()())", "((())()()()(()()())())()", "((())()()()(()()()))(())", "((())()()()(()()()))()()", "((())()()()(()())((())))", "((())()()()(()())(()()))", "((())()()()(()())(())())", "((())()()()(()())(()))()", "((())()()()(()())()(()))", "((())()()()(()())()()())", "((())()()()(()())()())()", "((())()()()(()())())(())", "((())()()()(()())())()()", "((())()()()(()()))((()))", "((())()()()(()()))(()())", "((())()()()(()()))(())()", "((())()()()(()()))()(())", "((())()()()(()()))()()()", "((())()()()(())(((()))))", "((())()()()(())((()())))", "((())()()()(())((())()))", "((())()()()(())((()))())", "((())()()()(())((())))()", "((())()()()(())(()(())))", "((())()()()(())(()()()))", "((())()()()(())(()())())", "((())()()()(())(()()))()", "((())()()()(())(())(()))", "((())()()()(())(())()())", "((())()()()(())(())())()", "((())()()()(())(()))(())", "((())()()()(())(()))()()", "((())()()()(())()((())))", "((())()()()(())()(()()))", "((())()()()(())()(())())", "((())()()()(())()(()))()", "((())()()()(())()()(()))", "((())()()()(())()()()())", "((())()()()(())()()())()", "((())()()()(())()())(())", "((())()()()(())()())()()", "((())()()()(())())((()))", "((())()()()(())())(()())", "((())()()()(())())(())()", "((())()()()(())())()(())", "((())()()()(())())()()()", "((())()()()(()))(((())))", "((())()()()(()))((()()))", "((())()()()(()))((())())", "((())()()()(()))((()))()", "((())()()()(()))(()(()))", "((())()()()(()))(()()())", "((())()()()(()))(()())()", "((())()()()(()))(())(())", "((())()()()(()))(())()()", "((())()()()(()))()((()))", "((())()()()(()))()(()())", "((())()()()(()))()(())()", "((())()()()(()))()()(())", "((())()()()(()))()()()()", "((())()()()()((((())))))", "((())()()()()(((()()))))", "((())()()()()(((())())))", "((())()()()()(((()))()))", "((())()()()()(((())))())", "((())()()()()(((()))))()", "((())()()()()((()(()))))", "((())()()()()((()()())))", "((())()()()()((()())()))", "((())()()()()((()()))())", "((())()()()()((()())))()", "((())()()()()((())(())))", "((())()()()()((())()()))", "((())()()()()((())())())", "((())()()()()((())()))()", "((())()()()()((()))(()))", "((())()()()()((()))()())", "((())()()()()((()))())()", "((())()()()()((())))(())", "((())()()()()((())))()()", "((())()()()()(()((()))))", "((())()()()()(()(()())))", "((())()()()()(()(())()))", "((())()()()()(()(()))())", "((())()()()()(()(())))()", "((())()()()()(()()(())))", "((())()()()()(()()()()))", "((())()()()()(()()())())", "((())()()()()(()()()))()", "((())()()()()(()())(()))", "((())()()()()(()())()())", "((())()()()()(()())())()", "((())()()()()(()()))(())", "((())()()()()(()()))()()", "((())()()()()(())((())))", "((())()()()()(())(()()))", "((())()()()()(())(())())", "((())()()()()(())(()))()", "((())()()()()(())()(()))", "((())()()()()(())()()())", "((())()()()()(())()())()", "((())()()()()(())())(())", "((())()()()()(())())()()", "((())()()()()(()))((()))", "((())()()()()(()))(()())", "((())()()()()(()))(())()", "((())()()()()(()))()(())", "((())()()()()(()))()()()", "((())()()()()()(((()))))", "((())()()()()()((()())))", "((())()()()()()((())()))", "((())()()()()()((()))())", "((())()()()()()((())))()", "((())()()()()()(()(())))", "((())()()()()()(()()()))", "((())()()()()()(()())())", "((())()()()()()(()()))()", "((())()()()()()(())(()))", "((())()()()()()(())()())", "((())()()()()()(())())()", "((())()()()()()(()))(())", "((())()()()()()(()))()()", "((())()()()()()()((())))", "((())()()()()()()(()()))", "((())()()()()()()(())())", "((())()()()()()()(()))()", "((())()()()()()()()(()))", "((())()()()()()()()()())", "((())()()()()()()()())()", "((())()()()()()()())(())", "((())()()()()()()())()()", "((())()()()()()())((()))", "((())()()()()()())(()())", "((())()()()()()())(())()", "((())()()()()()())()(())", "((())()()()()()())()()()", "((())()()()()())(((())))", "((())()()()()())((()()))", "((())()()()()())((())())", "((())()()()()())((()))()", "((())()()()()())(()(()))", "((())()()()()())(()()())", "((())()()()()())(()())()", "((())()()()()())(())(())", "((())()()()()())(())()()", "((())()()()()())()((()))", "((())()()()()())()(()())", "((())()()()()())()(())()", "((())()()()()())()()(())", "((())()()()()())()()()()", "((())()()()())((((()))))", "((())()()()())(((()())))", "((())()()()())(((())()))", "((())()()()())(((()))())", "((())()()()())(((())))()", "((())()()()())((()(())))", "((())()()()())((()()()))", "((())()()()())((()())())", "((())()()()())((()()))()", "((())()()()())((())(()))", "((())()()()())((())()())", "((())()()()())((())())()", "((())()()()())((()))(())", "((())()()()())((()))()()", "((())()()()())(()((())))", "((())()()()())(()(()()))", "((())()()()())(()(())())", "((())()()()())(()(()))()", "((())()()()())(()()(()))", "((())()()()())(()()()())", "((())()()()())(()()())()", "((())()()()())(()())(())", "((())()()()())(()())()()", "((())()()()())(())((()))", "((())()()()())(())(()())", "((())()()()())(())(())()", "((())()()()())(())()(())", "((())()()()())(())()()()", "((())()()()())()(((())))", "((())()()()())()((()()))", "((())()()()())()((())())", "((())()()()())()((()))()", "((())()()()())()(()(()))", "((())()()()())()(()()())", "((())()()()())()(()())()", "((())()()()())()(())(())", "((())()()()())()(())()()", "((())()()()())()()((()))", "((())()()()())()()(()())", "((())()()()())()()(())()", "((())()()()())()()()(())", "((())()()()())()()()()()", "((())()()())(((((())))))", "((())()()())((((()()))))", "((())()()())((((())())))", "((())()()())((((()))()))", "((())()()())((((())))())", "((())()()())((((()))))()", "((())()()())(((()(()))))", "((())()()())(((()()())))", "((())()()())(((()())()))", "((())()()())(((()()))())", "((())()()())(((()())))()", "((())()()())(((())(())))", "((())()()())(((())()()))", "((())()()())(((())())())", "((())()()())(((())()))()", "((())()()())(((()))(()))", "((())()()())(((()))()())", "((())()()())(((()))())()", "((())()()())(((())))(())", "((())()()())(((())))()()", "((())()()())((()((()))))", "((())()()())((()(()())))", "((())()()())((()(())()))", "((())()()())((()(()))())", "((())()()())((()(())))()", "((())()()())((()()(())))", "((())()()())((()()()()))", "((())()()())((()()())())", "((())()()())((()()()))()", "((())()()())((()())(()))", "((())()()())((()())()())", "((())()()())((()())())()", "((())()()())((()()))(())", "((())()()())((()()))()()", "((())()()())((())((())))", "((())()()())((())(()()))", "((())()()())((())(())())", "((())()()())((())(()))()", "((())()()())((())()(()))", "((())()()())((())()()())", "((())()()())((())()())()", "((())()()())((())())(())", "((())()()())((())())()()", "((())()()())((()))((()))", "((())()()())((()))(()())", "((())()()())((()))(())()", "((())()()())((()))()(())", "((())()()())((()))()()()", "((())()()())(()(((()))))", "((())()()())(()((()())))", "((())()()())(()((())()))", "((())()()())(()((()))())", "((())()()())(()((())))()", "((())()()())(()(()(())))", "((())()()())(()(()()()))", "((())()()())(()(()())())", "((())()()())(()(()()))()", "((())()()())(()(())(()))", "((())()()())(()(())()())", "((())()()())(()(())())()", "((())()()())(()(()))(())", "((())()()())(()(()))()()", "((())()()())(()()((())))", "((())()()())(()()(()()))", "((())()()())(()()(())())", "((())()()())(()()(()))()", "((())()()())(()()()(()))", "((())()()())(()()()()())", "((())()()())(()()()())()", "((())()()())(()()())(())", "((())()()())(()()())()()", "((())()()())(()())((()))", "((())()()())(()())(()())", "((())()()())(()())(())()", "((())()()())(()())()(())", "((())()()())(()())()()()", "((())()()())(())(((())))", "((())()()())(())((()()))", "((())()()())(())((())())", "((())()()())(())((()))()", "((())()()())(())(()(()))", "((())()()())(())(()()())", "((())()()())(())(()())()", "((())()()())(())(())(())", "((())()()())(())(())()()", "((())()()())(())()((()))", "((())()()())(())()(()())", "((())()()())(())()(())()", "((())()()())(())()()(())", "((())()()())(())()()()()", "((())()()())()((((()))))", "((())()()())()(((()())))", "((())()()())()(((())()))", "((())()()())()(((()))())", "((())()()())()(((())))()", "((())()()())()((()(())))", "((())()()())()((()()()))", "((())()()())()((()())())", "((())()()())()((()()))()", "((())()()())()((())(()))", "((())()()())()((())()())", "((())()()())()((())())()", "((())()()())()((()))(())", "((())()()())()((()))()()", "((())()()())()(()((())))", "((())()()())()(()(()()))", "((())()()())()(()(())())", "((())()()())()(()(()))()", "((())()()())()(()()(()))", "((())()()())()(()()()())", "((())()()())()(()()())()", "((())()()())()(()())(())", "((())()()())()(()())()()", "((())()()())()(())((()))", "((())()()())()(())(()())", "((())()()())()(())(())()", "((())()()())()(())()(())", "((())()()())()(())()()()", "((())()()())()()(((())))", "((())()()())()()((()()))", "((())()()())()()((())())", "((())()()())()()((()))()", "((())()()())()()(()(()))", "((())()()())()()(()()())", "((())()()())()()(()())()", "((())()()())()()(())(())", "((())()()())()()(())()()", "((())()()())()()()((()))", "((())()()())()()()(()())", "((())()()())()()()(())()", "((())()()())()()()()(())", "((())()()())()()()()()()", "((())()())((((((()))))))", "((())()())(((((()())))))", "((())()())(((((())()))))", "((())()())(((((()))())))", "((())()())(((((())))()))", "((())()())(((((()))))())", "((())()())(((((())))))()", "((())()())((((()(())))))", "((())()())((((()()()))))", "((())()())((((()())())))", "((())()())((((()()))()))", "((())()())((((()())))())", "((())()())((((()()))))()", "((())()())((((())(()))))", "((())()())((((())()())))", "((())()())((((())())()))", "((())()())((((())()))())", "((())()())((((())())))()", "((())()())((((()))(())))", "((())()())((((()))()()))", "((())()())((((()))())())", "((())()())((((()))()))()", "((())()())((((())))(()))", "((())()())((((())))()())", "((())()())((((())))())()", "((())()())((((()))))(())", "((())()())((((()))))()()", "((())()())(((()((())))))", "((())()())(((()(()()))))", "((())()())(((()(())())))", "((())()())(((()(()))()))", "((())()())(((()(())))())", "((())()())(((()(()))))()", "((())()())(((()()(()))))", "((())()())(((()()()())))", "((())()())(((()()())()))", "((())()())(((()()()))())", "((())()())(((()()())))()", "((())()())(((()())(())))", "((())()())(((()())()()))", "((())()())(((()())())())", "((())()())(((()())()))()", "((())()())(((()()))(()))", "((())()())(((()()))()())", "((())()())(((()()))())()", "((())()())(((()())))(())", "((())()())(((()())))()()", "((())()())(((())((()))))", "((())()())(((())(()())))", "((())()())(((())(())()))", "((())()())(((())(()))())", "((())()())(((())(())))()", "((())()())(((())()(())))", "((())()())(((())()()()))", "((())()())(((())()())())", "((())()())(((())()()))()", "((())()())(((())())(()))", "((())()())(((())())()())", "((())()())(((())())())()", "((())()())(((())()))(())", "((())()())(((())()))()()", "((())()())(((()))((())))", "((())()())(((()))(()()))", "((())()())(((()))(())())", "((())()())(((()))(()))()", "((())()())(((()))()(()))", "((())()())(((()))()()())", "((())()())(((()))()())()", "((())()())(((()))())(())", "((())()())(((()))())()()", "((())()())(((())))((()))", "((())()())(((())))(()())", "((())()())(((())))(())()", "((())()())(((())))()(())", "((())()())(((())))()()()", "((())()())((()(((())))))", "((())()())((()((()()))))", "((())()())((()((())())))", "((())()())((()((()))()))", "((())()())((()((())))())", "((())()())((()((()))))()", "((())()())((()(()(()))))", "((())()())((()(()()())))", "((())()())((()(()())()))", "((())()())((()(()()))())", "((())()())((()(()())))()", "((())()())((()(())(())))", "((())()())((()(())()()))", "((())()())((()(())())())", "((())()())((()(())()))()", "((())()())((()(()))(()))", "((())()())((()(()))()())", "((())()())((()(()))())()", "((())()())((()(())))(())", "((())()())((()(())))()()", "((())()())((()()((()))))", "((())()())((()()(()())))", "((())()())((()()(())()))", "((())()())((()()(()))())", "((())()())((()()(())))()", "((())()())((()()()(())))", "((())()())((()()()()()))", "((())()())((()()()())())", "((())()())((()()()()))()", "((())()())((()()())(()))", "((())()())((()()())()())", "((())()())((()()())())()", "((())()())((()()()))(())", "((())()())((()()()))()()", "((())()())((()())((())))", "((())()())((()())(()()))", "((())()())((()())(())())", "((())()())((()())(()))()", "((())()())((()())()(()))", "((())()())((()())()()())", "((())()())((()())()())()", "((())()())((()())())(())", "((())()())((()())())()()", "((())()())((()()))((()))", "((())()())((()()))(()())", "((())()())((()()))(())()", "((())()())((()()))()(())", "((())()())((()()))()()()", "((())()())((())(((()))))", "((())()())((())((()())))", "((())()())((())((())()))", "((())()())((())((()))())", "((())()())((())((())))()", "((())()())((())(()(())))", "((())()())((())(()()()))", "((())()())((())(()())())", "((())()())((())(()()))()", "((())()())((())(())(()))", "((())()())((())(())()())", "((())()())((())(())())()", "((())()())((())(()))(())", "((())()())((())(()))()()", "((())()())((())()((())))", "((())()())((())()(()()))", "((())()())((())()(())())", "((())()())((())()(()))()", "((())()())((())()()(()))", "((())()())((())()()()())", "((())()())((())()()())()", "((())()())((())()())(())", "((())()())((())()())()()", "((())()())((())())((()))", "((())()())((())())(()())", "((())()())((())())(())()", "((())()())((())())()(())", "((())()())((())())()()()", "((())()())((()))(((())))", "((())()())((()))((()()))", "((())()())((()))((())())", "((())()())((()))((()))()", "((())()())((()))(()(()))", "((())()())((()))(()()())", "((())()())((()))(()())()", "((())()())((()))(())(())", "((())()())((()))(())()()", "((())()())((()))()((()))", "((())()())((()))()(()())", "((())()())((()))()(())()", "((())()())((()))()()(())", "((())()())((()))()()()()", "((())()())(()((((())))))", "((())()())(()(((()()))))", "((())()())(()(((())())))", "((())()())(()(((()))()))", "((())()())(()(((())))())", "((())()())(()(((()))))()", "((())()())(()((()(()))))", "((())()())(()((()()())))", "((())()())(()((()())()))", "((())()())(()((()()))())", "((())()())(()((()())))()", "((())()())(()((())(())))", "((())()())(()((())()()))", "((())()())(()((())())())", "((())()())(()((())()))()", "((())()())(()((()))(()))", "((())()())(()((()))()())", "((())()())(()((()))())()", "((())()())(()((())))(())", "((())()())(()((())))()()", "((())()())(()(()((()))))", "((())()())(()(()(()())))", "((())()())(()(()(())()))", "((())()())(()(()(()))())", "((())()())(()(()(())))()", "((())()())(()(()()(())))", "((())()())(()(()()()()))", "((())()())(()(()()())())", "((())()())(()(()()()))()", "((())()())(()(()())(()))", "((())()())(()(()())()())", "((())()())(()(()())())()", "((())()())(()(()()))(())", "((())()())(()(()()))()()", "((())()())(()(())((())))", "((())()())(()(())(()()))", "((())()())(()(())(())())", "((())()())(()(())(()))()", "((())()())(()(())()(()))", "((())()())(()(())()()())", "((())()())(()(())()())()", "((())()())(()(())())(())", "((())()())(()(())())()()", "((())()())(()(()))((()))", "((())()())(()(()))(()())", "((())()())(()(()))(())()", "((())()())(()(()))()(())", "((())()())(()(()))()()()", "((())()())(()()(((()))))", "((())()())(()()((()())))", "((())()())(()()((())()))", "((())()())(()()((()))())", "((())()())(()()((())))()", "((())()())(()()(()(())))", "((())()())(()()(()()()))", "((())()())(()()(()())())", "((())()())(()()(()()))()", "((())()())(()()(())(()))", "((())()())(()()(())()())", "((())()())(()()(())())()", "((())()())(()()(()))(())", "((())()())(()()(()))()()", "((())()())(()()()((())))", "((())()())(()()()(()()))", "((())()())(()()()(())())", "((())()())(()()()(()))()", "((())()())(()()()()(()))", "((())()())(()()()()()())", "((())()())(()()()()())()", "((())()())(()()()())(())", "((())()())(()()()())()()", "((())()())(()()())((()))", "((())()())(()()())(()())", "((())()())(()()())(())()", "((())()())(()()())()(())", "((())()())(()()())()()()", "((())()())(()())(((())))", "((())()())(()())((()()))", "((())()())(()())((())())", "((())()())(()())((()))()", "((())()())(()())(()(()))", "((())()())(()())(()()())", "((())()())(()())(()())()", "((())()())(()())(())(())", "((())()())(()())(())()()", "((())()())(()())()((()))", "((())()())(()())()(()())", "((())()())(()())()(())()", "((())()())(()())()()(())", "((())()())(()())()()()()", "((())()())(())((((()))))", "((())()())(())(((()())))", "((())()())(())(((())()))", "((())()())(())(((()))())", "((())()())(())(((())))()", "((())()())(())((()(())))", "((())()())(())((()()()))", "((())()())(())((()())())", "((())()())(())((()()))()", "((())()())(())((())(()))", "((())()())(())((())()())", "((())()())(())((())())()", "((())()())(())((()))(())", "((())()())(())((()))()()", "((())()())(())(()((())))", "((())()())(())(()(()()))", "((())()())(())(()(())())", "((())()())(())(()(()))()", "((())()())(())(()()(()))", "((())()())(())(()()()())", "((())()())(())(()()())()", "((())()())(())(()())(())", "((())()())(())(()())()()", "((())()())(())(())((()))", "((())()())(())(())(()())", "((())()())(())(())(())()", "((())()())(())(())()(())", "((())()())(())(())()()()", "((())()())(())()(((())))", "((())()())(())()((()()))", "((())()())(())()((())())", "((())()())(())()((()))()", "((())()())(())()(()(()))", "((())()())(())()(()()())", "((())()())(())()(()())()", "((())()())(())()(())(())", "((())()())(())()(())()()", "((())()())(())()()((()))", "((())()())(())()()(()())", "((())()())(())()()(())()", "((())()())(())()()()(())", "((())()())(())()()()()()", "((())()())()(((((())))))", "((())()())()((((()()))))", "((())()())()((((())())))", "((())()())()((((()))()))", "((())()())()((((())))())", "((())()())()((((()))))()", "((())()())()(((()(()))))", "((())()())()(((()()())))", "((())()())()(((()())()))", "((())()())()(((()()))())", "((())()())()(((()())))()", "((())()())()(((())(())))", "((())()())()(((())()()))", "((())()())()(((())())())", "((())()())()(((())()))()", "((())()())()(((()))(()))", "((())()())()(((()))()())", "((())()())()(((()))())()", "((())()())()(((())))(())", "((())()())()(((())))()()", "((())()())()((()((()))))", "((())()())()((()(()())))", "((())()())()((()(())()))", "((())()())()((()(()))())", "((())()())()((()(())))()", "((())()())()((()()(())))", "((())()())()((()()()()))", "((())()())()((()()())())", "((())()())()((()()()))()", "((())()())()((()())(()))", "((())()())()((()())()())", "((())()())()((()())())()", "((())()())()((()()))(())", "((())()())()((()()))()()", "((())()())()((())((())))", "((())()())()((())(()()))", "((())()())()((())(())())", "((())()())()((())(()))()", "((())()())()((())()(()))", "((())()())()((())()()())", "((())()())()((())()())()", "((())()())()((())())(())", "((())()())()((())())()()", "((())()())()((()))((()))", "((())()())()((()))(()())", "((())()())()((()))(())()", "((())()())()((()))()(())", "((())()())()((()))()()()", "((())()())()(()(((()))))", "((())()())()(()((()())))", "((())()())()(()((())()))", "((())()())()(()((()))())", "((())()())()(()((())))()", "((())()())()(()(()(())))", "((())()())()(()(()()()))", "((())()())()(()(()())())", "((())()())()(()(()()))()", "((())()())()(()(())(()))", "((())()())()(()(())()())", "((())()())()(()(())())()", "((())()())()(()(()))(())", "((())()())()(()(()))()()", "((())()())()(()()((())))", "((())()())()(()()(()()))", "((())()())()(()()(())())", "((())()())()(()()(()))()", "((())()())()(()()()(()))", "((())()())()(()()()()())", "((())()())()(()()()())()", "((())()())()(()()())(())", "((())()())()(()()())()()", "((())()())()(()())((()))", "((())()())()(()())(()())", "((())()())()(()())(())()", "((())()())()(()())()(())", "((())()())()(()())()()()", "((())()())()(())(((())))", "((())()())()(())((()()))", "((())()())()(())((())())", "((())()())()(())((()))()", "((())()())()(())(()(()))", "((())()())()(())(()()())", "((())()())()(())(()())()", "((())()())()(())(())(())", "((())()())()(())(())()()", "((())()())()(())()((()))", "((())()())()(())()(()())", "((())()())()(())()(())()", "((())()())()(())()()(())", "((())()())()(())()()()()", "((())()())()()((((()))))", "((())()())()()(((()())))", "((())()())()()(((())()))", "((())()())()()(((()))())", "((())()())()()(((())))()", "((())()())()()((()(())))", "((())()())()()((()()()))", "((())()())()()((()())())", "((())()())()()((()()))()", "((())()())()()((())(()))", "((())()())()()((())()())", "((())()())()()((())())()", "((())()())()()((()))(())", "((())()())()()((()))()()", "((())()())()()(()((())))", "((())()())()()(()(()()))", "((())()())()()(()(())())", "((())()())()()(()(()))()", "((())()())()()(()()(()))", "((())()())()()(()()()())", "((())()())()()(()()())()", "((())()())()()(()())(())", "((())()())()()(()())()()", "((())()())()()(())((()))", "((())()())()()(())(()())", "((())()())()()(())(())()", "((())()())()()(())()(())", "((())()())()()(())()()()", "((())()())()()()(((())))", "((())()())()()()((()()))", "((())()())()()()((())())", "((())()())()()()((()))()", "((())()())()()()(()(()))", "((())()())()()()(()()())", "((())()())()()()(()())()", "((())()())()()()(())(())", "((())()())()()()(())()()", "((())()())()()()()((()))", "((())()())()()()()(()())", "((())()())()()()()(())()", "((())()())()()()()()(())", "((())()())()()()()()()()", "((())())(((((((())))))))", "((())())((((((()()))))))", "((())())((((((())())))))", "((())())((((((()))()))))", "((())())((((((())))())))", "((())())((((((()))))()))", "((())())((((((())))))())", "((())())((((((()))))))()", "((())())(((((()(()))))))", "((())())(((((()()())))))", "((())())(((((()())()))))", "((())())(((((()()))())))", "((())())(((((()())))()))", "((())())(((((()()))))())", "((())())(((((()())))))()", "((())())(((((())(())))))", "((())())(((((())()()))))", "((())())(((((())())())))", "((())())(((((())()))()))", "((())())(((((())())))())", "((())())(((((())()))))()", "((())())(((((()))(()))))", "((())())(((((()))()())))", "((())())(((((()))())()))", "((())())(((((()))()))())", "((())())(((((()))())))()", "((())())(((((())))(())))", "((())())(((((())))()()))", "((())())(((((())))())())", "((())())(((((())))()))()", "((())())(((((()))))(()))", "((())())(((((()))))()())", "((())())(((((()))))())()", "((())())(((((())))))(())", "((())())(((((())))))()()", "((())())((((()((()))))))", "((())())((((()(()())))))", "((())())((((()(())()))))", "((())())((((()(()))())))", "((())())((((()(())))()))", "((())())((((()(()))))())", "((())())((((()(())))))()", "((())())((((()()(())))))", "((())())((((()()()()))))", "((())())((((()()())())))", "((())())((((()()()))()))", "((())())((((()()())))())", "((())())((((()()()))))()", "((())())((((()())(()))))", "((())())((((()())()())))", "((())())((((()())())()))", "((())())((((()())()))())", "((())())((((()())())))()", "((())())((((()()))(())))", "((())())((((()()))()()))", "((())())((((()()))())())", "((())())((((()()))()))()", "((())())((((()())))(()))", "((())())((((()())))()())", "((())())((((()())))())()", "((())())((((()()))))(())", "((())())((((()()))))()()", "((())())((((())((())))))", "((())())((((())(()()))))", "((())())((((())(())())))", "((())())((((())(()))()))", "((())())((((())(())))())", "((())())((((())(()))))()", "((())())((((())()(()))))", "((())())((((())()()())))", "((())())((((())()())()))", "((())())((((())()()))())", "((())())((((())()())))()", "((())())((((())())(())))", "((())())((((())())()()))", "((())())((((())())())())", "((())())((((())())()))()", "((())())((((())()))(()))", "((())())((((())()))()())", "((())())((((())()))())()", "((())())((((())())))(())", "((())())((((())())))()()", "((())())((((()))((()))))", "((())())((((()))(()())))", "((())())((((()))(())()))", "((())())((((()))(()))())", "((())())((((()))(())))()", "((())())((((()))()(())))", "((())())((((()))()()()))", "((())())((((()))()())())", "((())())((((()))()()))()", "((())())((((()))())(()))", "((())())((((()))())()())", "((())())((((()))())())()", "((())())((((()))()))(())", "((())())((((()))()))()()", "((())())((((())))((())))", "((())())((((())))(()()))", "((())())((((())))(())())", "((())())((((())))(()))()", "((())())((((())))()(()))", "((())())((((())))()()())", "((())())((((())))()())()", "((())())((((())))())(())", "((())())((((())))())()()", "((())())((((()))))((()))", "((())())((((()))))(()())", "((())())((((()))))(())()", "((())())((((()))))()(())", "((())())((((()))))()()()", "((())())(((()(((()))))))", "((())())(((()((()())))))", "((())())(((()((())()))))", "((())())(((()((()))())))", "((())())(((()((())))()))", "((())())(((()((()))))())", "((())())(((()((())))))()", "((())())(((()(()(())))))", "((())())(((()(()()()))))", "((())())(((()(()())())))", "((())())(((()(()()))()))", "((())())(((()(()())))())", "((())())(((()(()()))))()", "((())())(((()(())(()))))", "((())())(((()(())()())))", "((())())(((()(())())()))", "((())())(((()(())()))())", "((())())(((()(())())))()", "((())())(((()(()))(())))", "((())())(((()(()))()()))", "((())())(((()(()))())())", "((())())(((()(()))()))()", "((())())(((()(())))(()))", "((())())(((()(())))()())", "((())())(((()(())))())()", "((())())(((()(()))))(())", "((())())(((()(()))))()()", "((())())(((()()((())))))", "((())())(((()()(()()))))", "((())())(((()()(())())))", "((())())(((()()(()))()))", "((())())(((()()(())))())", "((())())(((()()(()))))()", "((())())(((()()()(()))))", "((())())(((()()()()())))", "((())())(((()()()())()))", "((())())(((()()()()))())", "((())())(((()()()())))()", "((())())(((()()())(())))", "((())())(((()()())()()))", "((())())(((()()())())())", "((())())(((()()())()))()", "((())())(((()()()))(()))", "((())())(((()()()))()())", "((())())(((()()()))())()", "((())())(((()()())))(())", "((())())(((()()())))()()", "((())())(((()())((()))))", "((())())(((()())(()())))", "((())())(((()())(())()))", "((())())(((()())(()))())", "((())())(((()())(())))()", "((())())(((()())()(())))", "((())())(((()())()()()))", "((())())(((()())()())())", "((())())(((()())()()))()", "((())())(((()())())(()))", "((())())(((()())())()())", "((())())(((()())())())()", "((())())(((()())()))(())", "((())())(((()())()))()()", "((())())(((()()))((())))", "((())())(((()()))(()()))", "((())())(((()()))(())())", "((())())(((()()))(()))()", "((())())(((()()))()(()))", "((())())(((()()))()()())", "((())())(((()()))()())()", "((())())(((()()))())(())", "((())())(((()()))())()()", "((())())(((()())))((()))", "((())())(((()())))(()())", "((())())(((()())))(())()", "((())())(((()())))()(())", "((())())(((()())))()()()", "((())())(((())(((())))))", "((())())(((())((()()))))", "((())())(((())((())())))", "((())())(((())((()))()))", "((())())(((())((())))())", "((())())(((())((()))))()", "((())())(((())(()(()))))", "((())())(((())(()()())))", "((())())(((())(()())()))", "((())())(((())(()()))())", "((())())(((())(()())))()", "((())())(((())(())(())))", "((())())(((())(())()()))", "((())())(((())(())())())", "((())())(((())(())()))()", "((())())(((())(()))(()))", "((())())(((())(()))()())", "((())())(((())(()))())()", "((())())(((())(())))(())", "((())())(((())(())))()()", "((())())(((())()((()))))", "((())())(((())()(()())))", "((())())(((())()(())()))", "((())())(((())()(()))())", "((())())(((())()(())))()", "((())())(((())()()(())))", "((())())(((())()()()()))", "((())())(((())()()())())", "((())())(((())()()()))()", "((())())(((())()())(()))", "((())())(((())()())()())", "((())())(((())()())())()", "((())())(((())()()))(())", "((())())(((())()()))()()", "((())())(((())())((())))", "((())())(((())())(()()))", "((())())(((())())(())())", "((())())(((())())(()))()", "((())())(((())())()(()))", "((())())(((())())()()())", "((())())(((())())()())()", "((())())(((())())())(())", "((())())(((())())())()()", "((())())(((())()))((()))", "((())())(((())()))(()())", "((())())(((())()))(())()", "((())())(((())()))()(())", "((())())(((())()))()()()", "((())())(((()))(((()))))", "((())())(((()))((()())))", "((())())(((()))((())()))", "((())())(((()))((()))())", "((())())(((()))((())))()", "((())())(((()))(()(())))", "((())())(((()))(()()()))", "((())())(((()))(()())())", "((())())(((()))(()()))()", "((())())(((()))(())(()))", "((())())(((()))(())()())", "((())())(((()))(())())()", "((())())(((()))(()))(())", "((())())(((()))(()))()()", "((())())(((()))()((())))", "((())())(((()))()(()()))", "((())())(((()))()(())())", "((())())(((()))()(()))()", "((())())(((()))()()(()))", "((())())(((()))()()()())", "((())())(((()))()()())()", "((())())(((()))()())(())", "((())())(((()))()())()()", "((())())(((()))())((()))", "((())())(((()))())(()())", "((())())(((()))())(())()", "((())())(((()))())()(())", "((())())(((()))())()()()", "((())())(((())))(((())))", "((())())(((())))((()()))", "((())())(((())))((())())", "((())())(((())))((()))()", "((())())(((())))(()(()))", "((())())(((())))(()()())", "((())())(((())))(()())()", "((())())(((())))(())(())", "((())())(((())))(())()()", "((())())(((())))()((()))", "((())())(((())))()(()())", "((())())(((())))()(())()", "((())())(((())))()()(())", "((())())(((())))()()()()", "((())())((()((((()))))))", "((())())((()(((()())))))", "((())())((()(((())()))))", "((())())((()(((()))())))", "((())())((()(((())))()))", "((())())((()(((()))))())", "((())())((()(((())))))()", "((())())((()((()(())))))", "((())())((()((()()()))))", "((())())((()((()())())))", "((())())((()((()()))()))", "((())())((()((()())))())", "((())())((()((()()))))()", "((())())((()((())(()))))", "((())())((()((())()())))", "((())())((()((())())()))", "((())())((()((())()))())", "((())())((()((())())))()", "((())())((()((()))(())))", "((())())((()((()))()()))", "((())())((()((()))())())", "((())())((()((()))()))()", "((())())((()((())))(()))", "((())())((()((())))()())", "((())())((()((())))())()", "((())())((()((()))))(())", "((())())((()((()))))()()", "((())())((()(()((())))))", "((())())((()(()(()()))))", "((())())((()(()(())())))", "((())())((()(()(()))()))", "((())())((()(()(())))())", "((())())((()(()(()))))()", "((())())((()(()()(()))))", "((())())((()(()()()())))", "((())())((()(()()())()))", "((())())((()(()()()))())", "((())())((()(()()())))()", "((())())((()(()())(())))", "((())())((()(()())()()))", "((())())((()(()())())())", "((())())((()(()())()))()", "((())())((()(()()))(()))", "((())())((()(()()))()())", "((())())((()(()()))())()", "((())())((()(()())))(())", "((())())((()(()())))()()", "((())())((()(())((()))))", "((())())((()(())(()())))", "((())())((()(())(())()))", "((())())((()(())(()))())", "((())())((()(())(())))()", "((())())((()(())()(())))", "((())())((()(())()()()))", "((())())((()(())()())())", "((())())((()(())()()))()", "((())())((()(())())(()))", "((())())((()(())())()())", "((())())((()(())())())()", "((())())((()(())()))(())", "((())())((()(())()))()()", "((())())((()(()))((())))", "((())())((()(()))(()()))", "((())())((()(()))(())())", "((())())((()(()))(()))()", "((())())((()(()))()(()))", "((())())((()(()))()()())", "((())())((()(()))()())()", "((())())((()(()))())(())", "((())())((()(()))())()()", "((())())((()(())))((()))", "((())())((()(())))(()())", "((())())((()(())))(())()", "((())())((()(())))()(())", "((())())((()(())))()()()", "((())())((()()(((())))))", "((())())((()()((()()))))", "((())())((()()((())())))", "((())())((()()((()))()))", "((())())((()()((())))())", "((())())((()()((()))))()", "((())())((()()(()(()))))", "((())())((()()(()()())))", "((())())((()()(()())()))", "((())())((()()(()()))())", "((())())((()()(()())))()", "((())())((()()(())(())))", "((())())((()()(())()()))", "((())())((()()(())())())", "((())())((()()(())()))()", "((())())((()()(()))(()))", "((())())((()()(()))()())", "((())())((()()(()))())()", "((())())((()()(())))(())", "((())())((()()(())))()()", "((())())((()()()((()))))", "((())())((()()()(()())))", "((())())((()()()(())()))", "((())())((()()()(()))())", "((())())((()()()(())))()", "((())())((()()()()(())))", "((())())((()()()()()()))", "((())())((()()()()())())", "((())())((()()()()()))()", "((())())((()()()())(()))", "((())())((()()()())()())", "((())())((()()()())())()", "((())())((()()()()))(())", "((())())((()()()()))()()", "((())())((()()())((())))", "((())())((()()())(()()))", "((())())((()()())(())())", "((())())((()()())(()))()", "((())())((()()())()(()))", "((())())((()()())()()())", "((())())((()()())()())()", "((())())((()()())())(())", "((())())((()()())())()()", "((())())((()()()))((()))", "((())())((()()()))(()())", "((())())((()()()))(())()", "((())())((()()()))()(())", "((())())((()()()))()()()", "((())())((()())(((()))))", "((())())((()())((()())))", "((())())((()())((())()))", "((())())((()())((()))())", "((())())((()())((())))()", "((())())((()())(()(())))", "((())())((()())(()()()))", "((())())((()())(()())())", "((())())((()())(()()))()", "((())())((()())(())(()))", "((())())((()())(())()())", "((())())((()())(())())()", "((())())((()())(()))(())", "((())())((()())(()))()()", "((())())((()())()((())))", "((())())((()())()(()()))", "((())())((()())()(())())", "((())())((()())()(()))()", "((())())((()())()()(()))", "((())())((()())()()()())", "((())())((()())()()())()", "((())())((()())()())(())", "((())())((()())()())()()", "((())())((()())())((()))", "((())())((()())())(()())", "((())())((()())())(())()", "((())())((()())())()(())", "((())())((()())())()()()", "((())())((()()))(((())))", "((())())((()()))((()()))", "((())())((()()))((())())", "((())())((()()))((()))()", "((())())((()()))(()(()))", "((())())((()()))(()()())", "((())())((()()))(()())()", "((())())((()()))(())(())", "((())())((()()))(())()()", "((())())((()()))()((()))", "((())())((()()))()(()())", "((())())((()()))()(())()", "((())())((()()))()()(())", "((())())((()()))()()()()", "((())())((())((((())))))", "((())())((())(((()()))))", "((())())((())(((())())))", "((())())((())(((()))()))", "((())())((())(((())))())", "((())())((())(((()))))()", "((())())((())((()(()))))", "((())())((())((()()())))", "((())())((())((()())()))", "((())())((())((()()))())", "((())())((())((()())))()", "((())())((())((())(())))", "((())())((())((())()()))", "((())())((())((())())())", "((())())((())((())()))()", "((())())((())((()))(()))", "((())())((())((()))()())", "((())())((())((()))())()", "((())())((())((())))(())", "((())())((())((())))()()", "((())())((())(()((()))))", "((())())((())(()(()())))", "((())())((())(()(())()))", "((())())((())(()(()))())", "((())())((())(()(())))()", "((())())((())(()()(())))", "((())())((())(()()()()))", "((())())((())(()()())())", "((())())((())(()()()))()", "((())())((())(()())(()))", "((())())((())(()())()())", "((())())((())(()())())()", "((())())((())(()()))(())", "((())())((())(()()))()()", "((())())((())(())((())))", "((())())((())(())(()()))", "((())())((())(())(())())", "((())())((())(())(()))()", "((())())((())(())()(()))", "((())())((())(())()()())", "((())())((())(())()())()", "((())())((())(())())(())", "((())())((())(())())()()", "((())())((())(()))((()))", "((())())((())(()))(()())", "((())())((())(()))(())()", "((())())((())(()))()(())", "((())())((())(()))()()()", "((())())((())()(((()))))", "((())())((())()((()())))", "((())())((())()((())()))", "((())())((())()((()))())", "((())())((())()((())))()", "((())())((())()(()(())))", "((())())((())()(()()()))", "((())())((())()(()())())", "((())())((())()(()()))()", "((())())((())()(())(()))", "((())())((())()(())()())", "((())())((())()(())())()", "((())())((())()(()))(())", "((())())((())()(()))()()", "((())())((())()()((())))", "((())())((())()()(()()))", "((())())((())()()(())())", "((())())((())()()(()))()", "((())())((())()()()(()))", "((())())((())()()()()())", "((())())((())()()()())()", "((())())((())()()())(())", "((())())((())()()())()()", "((())())((())()())((()))", "((())())((())()())(()())", "((())())((())()())(())()", "((())())((())()())()(())", "((())())((())()())()()()", "((())())((())())(((())))", "((())())((())())((()()))", "((())())((())())((())())", "((())())((())())((()))()", "((())())((())())(()(()))", "((())())((())())(()()())", "((())())((())())(()())()", "((())())((())())(())(())", "((())())((())())(())()()", "((())())((())())()((()))", "((())())((())())()(()())", "((())())((())())()(())()", "((())())((())())()()(())", "((())())((())())()()()()", "((())())((()))((((()))))", "((())())((()))(((()())))", "((())())((()))(((())()))", "((())())((()))(((()))())", "((())())((()))(((())))()", "((())())((()))((()(())))", "((())())((()))((()()()))", "((())())((()))((()())())", "((())())((()))((()()))()", "((())())((()))((())(()))", "((())())((()))((())()())", "((())())((()))((())())()", "((())())((()))((()))(())", "((())())((()))((()))()()", "((())())((()))(()((())))", "((())())((()))(()(()()))", "((())())((()))(()(())())", "((())())((()))(()(()))()", "((())())((()))(()()(()))", "((())())((()))(()()()())", "((())())((()))(()()())()", "((())())((()))(()())(())", "((())())((()))(()())()()", "((())())((()))(())((()))", "((())())((()))(())(()())", "((())())((()))(())(())()", "((())())((()))(())()(())", "((())())((()))(())()()()", "((())())((()))()(((())))", "((())())((()))()((()()))", "((())())((()))()((())())", "((())())((()))()((()))()", "((())())((()))()(()(()))", "((())())((()))()(()()())", "((())())((()))()(()())()", "((())())((()))()(())(())", "((())())((()))()(())()()", "((())())((()))()()((()))", "((())())((()))()()(()())", "((())())((()))()()(())()", "((())())((()))()()()(())", "((())())((()))()()()()()", "((())())(()(((((()))))))", "((())())(()((((()())))))", "((())())(()((((())()))))", "((())())(()((((()))())))", "((())())(()((((())))()))", "((())())(()((((()))))())", "((())())(()((((())))))()", "((())())(()(((()(())))))", "((())())(()(((()()()))))", "((())())(()(((()())())))", "((())())(()(((()()))()))", "((())())(()(((()())))())", "((())())(()(((()()))))()", "((())())(()(((())(()))))", "((())())(()(((())()())))", "((())())(()(((())())()))", "((())())(()(((())()))())", "((())())(()(((())())))()", "((())())(()(((()))(())))", "((())())(()(((()))()()))", "((())())(()(((()))())())", "((())())(()(((()))()))()", "((())())(()(((())))(()))", "((())())(()(((())))()())", "((())())(()(((())))())()", "((())())(()(((()))))(())", "((())())(()(((()))))()()", "((())())(()((()((())))))", "((())())(()((()(()()))))", "((())())(()((()(())())))", "((())())(()((()(()))()))", "((())())(()((()(())))())", "((())())(()((()(()))))()", "((())())(()((()()(()))))", "((())())(()((()()()())))", "((())())(()((()()())()))", "((())())(()((()()()))())", "((())())(()((()()())))()", "((())())(()((()())(())))", "((())())(()((()())()()))", "((())())(()((()())())())", "((())())(()((()())()))()", "((())())(()((()()))(()))", "((())())(()((()()))()())", "((())())(()((()()))())()", "((())())(()((()())))(())", "((())())(()((()())))()()", "((())())(()((())((()))))", "((())())(()((())(()())))", "((())())(()((())(())()))", "((())())(()((())(()))())", "((())())(()((())(())))()", "((())())(()((())()(())))", "((())())(()((())()()()))", "((())())(()((())()())())", "((())())(()((())()()))()", "((())())(()((())())(()))", "((())())(()((())())()())", "((())())(()((())())())()", "((())())(()((())()))(())", "((())())(()((())()))()()", "((())())(()((()))((())))", "((())())(()((()))(()()))", "((())())(()((()))(())())", "((())())(()((()))(()))()", "((())())(()((()))()(()))", "((())())(()((()))()()())", "((())())(()((()))()())()", "((())())(()((()))())(())", "((())())(()((()))())()()", "((())())(()((())))((()))", "((())())(()((())))(()())", "((())())(()((())))(())()", "((())())(()((())))()(())", "((())())(()((())))()()()", "((())())(()(()(((())))))", "((())())(()(()((()()))))", "((())())(()(()((())())))", "((())())(()(()((()))()))", "((())())(()(()((())))())", "((())())(()(()((()))))()", "((())())(()(()(()(()))))", "((())())(()(()(()()())))", "((())())(()(()(()())()))", "((())())(()(()(()()))())", "((())())(()(()(()())))()", "((())())(()(()(())(())))", "((())())(()(()(())()()))", "((())())(()(()(())())())", "((())())(()(()(())()))()", "((())())(()(()(()))(()))", "((())())(()(()(()))()())", "((())())(()(()(()))())()", "((())())(()(()(())))(())", "((())())(()(()(())))()()", "((())())(()(()()((()))))", "((())())(()(()()(()())))", "((())())(()(()()(())()))", "((())())(()(()()(()))())", "((())())(()(()()(())))()", "((())())(()(()()()(())))", "((())())(()(()()()()()))", "((())())(()(()()()())())", "((())())(()(()()()()))()", "((())())(()(()()())(()))", "((())())(()(()()())()())", "((())())(()(()()())())()", "((())())(()(()()()))(())", "((())())(()(()()()))()()", "((())())(()(()())((())))", "((())())(()(()())(()()))", "((())())(()(()())(())())", "((())())(()(()())(()))()", "((())())(()(()())()(()))", "((())())(()(()())()()())", "((())())(()(()())()())()", "((())())(()(()())())(())", "((())())(()(()())())()()", "((())())(()(()()))((()))", "((())())(()(()()))(()())", "((())())(()(()()))(())()", "((())())(()(()()))()(())", "((())())(()(()()))()()()", "((())())(()(())(((()))))", "((())())(()(())((()())))", "((())())(()(())((())()))", "((())())(()(())((()))())", "((())())(()(())((())))()", "((())())(()(())(()(())))", "((())())(()(())(()()()))", "((())())(()(())(()())())", "((())())(()(())(()()))()", "((())())(()(())(())(()))", "((())())(()(())(())()())", "((())())(()(())(())())()", "((())())(()(())(()))(())", "((())())(()(())(()))()()", "((())())(()(())()((())))", "((())())(()(())()(()()))", "((())())(()(())()(())())", "((())())(()(())()(()))()", "((())())(()(())()()(()))", "((())())(()(())()()()())", "((())())(()(())()()())()", "((())())(()(())()())(())", "((())())(()(())()())()()", "((())())(()(())())((()))", "((())())(()(())())(()())", "((())())(()(())())(())()", "((())())(()(())())()(())", "((())())(()(())())()()()", "((())())(()(()))(((())))", "((())())(()(()))((()()))", "((())())(()(()))((())())", "((())())(()(()))((()))()", "((())())(()(()))(()(()))", "((())())(()(()))(()()())", "((())())(()(()))(()())()", "((())())(()(()))(())(())", "((())())(()(()))(())()()", "((())())(()(()))()((()))", "((())())(()(()))()(()())", "((())())(()(()))()(())()", "((())())(()(()))()()(())", "((())())(()(()))()()()()", "((())())(()()((((())))))", "((())())(()()(((()()))))", "((())())(()()(((())())))", "((())())(()()(((()))()))", "((())())(()()(((())))())", "((())())(()()(((()))))()", "((())())(()()((()(()))))", "((())())(()()((()()())))", "((())())(()()((()())()))", "((())())(()()((()()))())", "((())())(()()((()())))()", "((())())(()()((())(())))", "((())())(()()((())()()))", "((())())(()()((())())())", "((())())(()()((())()))()", "((())())(()()((()))(()))", "((())())(()()((()))()())", "((())())(()()((()))())()", "((())())(()()((())))(())", "((())())(()()((())))()()", "((())())(()()(()((()))))", "((())())(()()(()(()())))", "((())())(()()(()(())()))", "((())())(()()(()(()))())", "((())())(()()(()(())))()", "((())())(()()(()()(())))", "((())())(()()(()()()()))", "((())())(()()(()()())())", "((())())(()()(()()()))()", "((())())(()()(()())(()))", "((())())(()()(()())()())", "((())())(()()(()())())()", "((())())(()()(()()))(())", "((())())(()()(()()))()()", "((())())(()()(())((())))", "((())())(()()(())(()()))", "((())())(()()(())(())())", "((())())(()()(())(()))()", "((())())(()()(())()(()))", "((())())(()()(())()()())", "((())())(()()(())()())()", "((())())(()()(())())(())", "((())())(()()(())())()()", "((())())(()()(()))((()))", "((())())(()()(()))(()())", "((())())(()()(()))(())()", "((())())(()()(()))()(())", "((())())(()()(()))()()()", "((())())(()()()(((()))))", "((())())(()()()((()())))", "((())())(()()()((())()))", "((())())(()()()((()))())", "((())())(()()()((())))()", "((())())(()()()(()(())))", "((())())(()()()(()()()))", "((())())(()()()(()())())", "((())())(()()()(()()))()", "((())())(()()()(())(()))", "((())())(()()()(())()())", "((())())(()()()(())())()", "((())())(()()()(()))(())", "((())())(()()()(()))()()", "((())())(()()()()((())))", "((())())(()()()()(()()))", "((())())(()()()()(())())", "((())())(()()()()(()))()", "((())())(()()()()()(()))", "((())())(()()()()()()())", "((())())(()()()()()())()", "((())())(()()()()())(())", "((())())(()()()()())()()", "((())())(()()()())((()))", "((())())(()()()())(()())", "((())())(()()()())(())()", "((())())(()()()())()(())", "((())())(()()()())()()()", "((())())(()()())(((())))", "((())())(()()())((()()))", "((())())(()()())((())())", "((())())(()()())((()))()", "((())())(()()())(()(()))", "((())())(()()())(()()())", "((())())(()()())(()())()", "((())())(()()())(())(())", "((())())(()()())(())()()", "((())())(()()())()((()))", "((())())(()()())()(()())", "((())())(()()())()(())()", "((())())(()()())()()(())", "((())())(()()())()()()()", "((())())(()())((((()))))", "((())())(()())(((()())))", "((())())(()())(((())()))", "((())())(()())(((()))())", "((())())(()())(((())))()", "((())())(()())((()(())))", "((())())(()())((()()()))", "((())())(()())((()())())", "((())())(()())((()()))()", "((())())(()())((())(()))", "((())())(()())((())()())", "((())())(()())((())())()", "((())())(()())((()))(())", "((())())(()())((()))()()", "((())())(()())(()((())))", "((())())(()())(()(()()))", "((())())(()())(()(())())", "((())())(()())(()(()))()", "((())())(()())(()()(()))", "((())())(()())(()()()())", "((())())(()())(()()())()", "((())())(()())(()())(())", "((())())(()())(()())()()", "((())())(()())(())((()))", "((())())(()())(())(()())", "((())())(()())(())(())()", "((())())(()())(())()(())", "((())())(()())(())()()()", "((())())(()())()(((())))", "((())())(()())()((()()))", "((())())(()())()((())())", "((())())(()())()((()))()", "((())())(()())()(()(()))", "((())())(()())()(()()())", "((())())(()())()(()())()", "((())())(()())()(())(())", "((())())(()())()(())()()", "((())())(()())()()((()))", "((())())(()())()()(()())", "((())())(()())()()(())()", "((())())(()())()()()(())", "((())())(()())()()()()()", "((())())(())(((((())))))", "((())())(())((((()()))))", "((())())(())((((())())))", "((())())(())((((()))()))", "((())())(())((((())))())", "((())())(())((((()))))()", "((())())(())(((()(()))))", "((())())(())(((()()())))", "((())())(())(((()())()))", "((())())(())(((()()))())", "((())())(())(((()())))()", "((())())(())(((())(())))", "((())())(())(((())()()))", "((())())(())(((())())())", "((())())(())(((())()))()", "((())())(())(((()))(()))", "((())())(())(((()))()())", "((())())(())(((()))())()", "((())())(())(((())))(())", "((())())(())(((())))()()", "((())())(())((()((()))))", "((())())(())((()(()())))", "((())())(())((()(())()))", "((())())(())((()(()))())", "((())())(())((()(())))()", "((())())(())((()()(())))", "((())())(())((()()()()))", "((())())(())((()()())())", "((())())(())((()()()))()", "((())())(())((()())(()))", "((())())(())((()())()())", "((())())(())((()())())()", "((())())(())((()()))(())", "((())())(())((()()))()()", "((())())(())((())((())))", "((())())(())((())(()()))", "((())())(())((())(())())", "((())())(())((())(()))()", "((())())(())((())()(()))", "((())())(())((())()()())", "((())())(())((())()())()", "((())())(())((())())(())", "((())())(())((())())()()", "((())())(())((()))((()))", "((())())(())((()))(()())", "((())())(())((()))(())()", "((())())(())((()))()(())", "((())())(())((()))()()()", "((())())(())(()(((()))))", "((())())(())(()((()())))", "((())())(())(()((())()))", "((())())(())(()((()))())", "((())())(())(()((())))()", "((())())(())(()(()(())))", "((())())(())(()(()()()))", "((())())(())(()(()())())", "((())())(())(()(()()))()", "((())())(())(()(())(()))", "((())())(())(()(())()())", "((())())(())(()(())())()", "((())())(())(()(()))(())", "((())())(())(()(()))()()", "((())())(())(()()((())))", "((())())(())(()()(()()))", "((())())(())(()()(())())", "((())())(())(()()(()))()", "((())())(())(()()()(()))", "((())())(())(()()()()())", "((())())(())(()()()())()", "((())())(())(()()())(())", "((())())(())(()()())()()", "((())())(())(()())((()))", "((())())(())(()())(()())", "((())())(())(()())(())()", "((())())(())(()())()(())", "((())())(())(()())()()()", "((())())(())(())(((())))", "((())())(())(())((()()))", "((())())(())(())((())())", "((())())(())(())((()))()", "((())())(())(())(()(()))", "((())())(())(())(()()())", "((())())(())(())(()())()", "((())())(())(())(())(())", "((())())(())(())(())()()", "((())())(())(())()((()))", "((())())(())(())()(()())", "((())())(())(())()(())()", "((())())(())(())()()(())", "((())())(())(())()()()()", "((())())(())()((((()))))", "((())())(())()(((()())))", "((())())(())()(((())()))", "((())())(())()(((()))())", "((())())(())()(((())))()", "((())())(())()((()(())))", "((())())(())()((()()()))", "((())())(())()((()())())", "((())())(())()((()()))()", "((())())(())()((())(()))", "((())())(())()((())()())", "((())())(())()((())())()", "((())())(())()((()))(())", "((())())(())()((()))()()", "((())())(())()(()((())))", "((())())(())()(()(()()))", "((())())(())()(()(())())", "((())())(())()(()(()))()", "((())())(())()(()()(()))", "((())())(())()(()()()())", "((())())(())()(()()())()", "((())())(())()(()())(())", "((())())(())()(()())()()", "((())())(())()(())((()))", "((())())(())()(())(()())", "((())())(())()(())(())()", "((())())(())()(())()(())", "((())())(())()(())()()()", "((())())(())()()(((())))", "((())())(())()()((()()))", "((())())(())()()((())())", "((())())(())()()((()))()", "((())())(())()()(()(()))", "((())())(())()()(()()())", "((())())(())()()(()())()", "((())())(())()()(())(())", "((())())(())()()(())()()", "((())())(())()()()((()))", "((())())(())()()()(()())", "((())())(())()()()(())()", "((())())(())()()()()(())", "((())())(())()()()()()()", "((())())()((((((()))))))", "((())())()(((((()())))))", "((())())()(((((())()))))", "((())())()(((((()))())))", "((())())()(((((())))()))", "((())())()(((((()))))())", "((())())()(((((())))))()", "((())())()((((()(())))))", "((())())()((((()()()))))", "((())())()((((()())())))", "((())())()((((()()))()))", "((())())()((((()())))())", "((())())()((((()()))))()", "((())())()((((())(()))))", "((())())()((((())()())))", "((())())()((((())())()))", "((())())()((((())()))())", "((())())()((((())())))()", "((())())()((((()))(())))", "((())())()((((()))()()))", "((())())()((((()))())())", "((())())()((((()))()))()", "((())())()((((())))(()))", "((())())()((((())))()())", "((())())()((((())))())()", "((())())()((((()))))(())", "((())())()((((()))))()()", "((())())()(((()((())))))", "((())())()(((()(()()))))", "((())())()(((()(())())))", "((())())()(((()(()))()))", "((())())()(((()(())))())", "((())())()(((()(()))))()", "((())())()(((()()(()))))", "((())())()(((()()()())))", "((())())()(((()()())()))", "((())())()(((()()()))())", "((())())()(((()()())))()", "((())())()(((()())(())))", "((())())()(((()())()()))", "((())())()(((()())())())", "((())())()(((()())()))()", "((())())()(((()()))(()))", "((())())()(((()()))()())", "((())())()(((()()))())()", "((())())()(((()())))(())", "((())())()(((()())))()()", "((())())()(((())((()))))", "((())())()(((())(()())))", "((())())()(((())(())()))", "((())())()(((())(()))())", "((())())()(((())(())))()", "((())())()(((())()(())))", "((())())()(((())()()()))", "((())())()(((())()())())", "((())())()(((())()()))()", "((())())()(((())())(()))", "((())())()(((())())()())", "((())())()(((())())())()", "((())())()(((())()))(())", "((())())()(((())()))()()", "((())())()(((()))((())))", "((())())()(((()))(()()))", "((())())()(((()))(())())", "((())())()(((()))(()))()", "((())())()(((()))()(()))", "((())())()(((()))()()())", "((())())()(((()))()())()", "((())())()(((()))())(())", "((())())()(((()))())()()", "((())())()(((())))((()))", "((())())()(((())))(()())", "((())())()(((())))(())()", "((())())()(((())))()(())", "((())())()(((())))()()()", "((())())()((()(((())))))", "((())())()((()((()()))))", "((())())()((()((())())))", "((())())()((()((()))()))", "((())())()((()((())))())", "((())())()((()((()))))()", "((())())()((()(()(()))))", "((())())()((()(()()())))", "((())())()((()(()())()))", "((())())()((()(()()))())", "((())())()((()(()())))()", "((())())()((()(())(())))", "((())())()((()(())()()))", "((())())()((()(())())())", "((())())()((()(())()))()", "((())())()((()(()))(()))", "((())())()((()(()))()())", "((())())()((()(()))())()", "((())())()((()(())))(())", "((())())()((()(())))()()", "((())())()((()()((()))))", "((())())()((()()(()())))", "((())())()((()()(())()))", "((())())()((()()(()))())", "((())())()((()()(())))()", "((())())()((()()()(())))", "((())())()((()()()()()))", "((())())()((()()()())())", "((())())()((()()()()))()", "((())())()((()()())(()))", "((())())()((()()())()())", "((())())()((()()())())()", "((())())()((()()()))(())", "((())())()((()()()))()()", "((())())()((()())((())))", "((())())()((()())(()()))", "((())())()((()())(())())", "((())())()((()())(()))()", "((())())()((()())()(()))", "((())())()((()())()()())", "((())())()((()())()())()", "((())())()((()())())(())", "((())())()((()())())()()", "((())())()((()()))((()))", "((())())()((()()))(()())", "((())())()((()()))(())()", "((())())()((()()))()(())", "((())())()((()()))()()()", "((())())()((())(((()))))", "((())())()((())((()())))", "((())())()((())((())()))", "((())())()((())((()))())", "((())())()((())((())))()", "((())())()((())(()(())))", "((())())()((())(()()()))", "((())())()((())(()())())", "((())())()((())(()()))()", "((())())()((())(())(()))", "((())())()((())(())()())", "((())())()((())(())())()", "((())())()((())(()))(())", "((())())()((())(()))()()", "((())())()((())()((())))", "((())())()((())()(()()))", "((())())()((())()(())())", "((())())()((())()(()))()", "((())())()((())()()(()))", "((())())()((())()()()())", "((())())()((())()()())()", "((())())()((())()())(())", "((())())()((())()())()()", "((())())()((())())((()))", "((())())()((())())(()())", "((())())()((())())(())()", "((())())()((())())()(())", "((())())()((())())()()()", "((())())()((()))(((())))", "((())())()((()))((()()))", "((())())()((()))((())())", "((())())()((()))((()))()", "((())())()((()))(()(()))", "((())())()((()))(()()())", "((())())()((()))(()())()", "((())())()((()))(())(())", "((())())()((()))(())()()", "((())())()((()))()((()))", "((())())()((()))()(()())", "((())())()((()))()(())()", "((())())()((()))()()(())", "((())())()((()))()()()()", "((())())()(()((((())))))", "((())())()(()(((()()))))", "((())())()(()(((())())))", "((())())()(()(((()))()))", "((())())()(()(((())))())", "((())())()(()(((()))))()", "((())())()(()((()(()))))", "((())())()(()((()()())))", "((())())()(()((()())()))", "((())())()(()((()()))())", "((())())()(()((()())))()", "((())())()(()((())(())))", "((())())()(()((())()()))", "((())())()(()((())())())", "((())())()(()((())()))()", "((())())()(()((()))(()))", "((())())()(()((()))()())", "((())())()(()((()))())()", "((())())()(()((())))(())", "((())())()(()((())))()()", "((())())()(()(()((()))))", "((())())()(()(()(()())))", "((())())()(()(()(())()))", "((())())()(()(()(()))())", "((())())()(()(()(())))()", "((())())()(()(()()(())))", "((())())()(()(()()()()))", "((())())()(()(()()())())", "((())())()(()(()()()))()", "((())())()(()(()())(()))", "((())())()(()(()())()())", "((())())()(()(()())())()", "((())())()(()(()()))(())", "((())())()(()(()()))()()", "((())())()(()(())((())))", "((())())()(()(())(()()))", "((())())()(()(())(())())", "((())())()(()(())(()))()", "((())())()(()(())()(()))", "((())())()(()(())()()())", "((())())()(()(())()())()", "((())())()(()(())())(())", "((())())()(()(())())()()", "((())())()(()(()))((()))", "((())())()(()(()))(()())", "((())())()(()(()))(())()", "((())())()(()(()))()(())", "((())())()(()(()))()()()", "((())())()(()()(((()))))", "((())())()(()()((()())))", "((())())()(()()((())()))", "((())())()(()()((()))())", "((())())()(()()((())))()", "((())())()(()()(()(())))", "((())())()(()()(()()()))", "((())())()(()()(()())())", "((())())()(()()(()()))()", "((())())()(()()(())(()))", "((())())()(()()(())()())", "((())())()(()()(())())()", "((())())()(()()(()))(())", "((())())()(()()(()))()()", "((())())()(()()()((())))", "((())())()(()()()(()()))", "((())())()(()()()(())())", "((())())()(()()()(()))()", "((())())()(()()()()(()))", "((())())()(()()()()()())", "((())())()(()()()()())()", "((())())()(()()()())(())", "((())())()(()()()())()()", "((())())()(()()())((()))", "((())())()(()()())(()())", "((())())()(()()())(())()", "((())())()(()()())()(())", "((())())()(()()())()()()", "((())())()(()())(((())))", "((())())()(()())((()()))", "((())())()(()())((())())", "((())())()(()())((()))()", "((())())()(()())(()(()))", "((())())()(()())(()()())", "((())())()(()())(()())()", "((())())()(()())(())(())", "((())())()(()())(())()()", "((())())()(()())()((()))", "((())())()(()())()(()())", "((())())()(()())()(())()", "((())())()(()())()()(())", "((())())()(()())()()()()", "((())())()(())((((()))))", "((())())()(())(((()())))", "((())())()(())(((())()))", "((())())()(())(((()))())", "((())())()(())(((())))()", "((())())()(())((()(())))", "((())())()(())((()()()))", "((())())()(())((()())())", "((())())()(())((()()))()", "((())())()(())((())(()))", "((())())()(())((())()())", "((())())()(())((())())()", "((())())()(())((()))(())", "((())())()(())((()))()()", "((())())()(())(()((())))", "((())())()(())(()(()()))", "((())())()(())(()(())())", "((())())()(())(()(()))()", "((())())()(())(()()(()))", "((())())()(())(()()()())", "((())())()(())(()()())()", "((())())()(())(()())(())", "((())())()(())(()())()()", "((())())()(())(())((()))", "((())())()(())(())(()())", "((())())()(())(())(())()", "((())())()(())(())()(())", "((())())()(())(())()()()", "((())())()(())()(((())))", "((())())()(())()((()()))", "((())())()(())()((())())", "((())())()(())()((()))()", "((())())()(())()(()(()))", "((())())()(())()(()()())", "((())())()(())()(()())()", "((())())()(())()(())(())", "((())())()(())()(())()()", "((())())()(())()()((()))", "((())())()(())()()(()())", "((())())()(())()()(())()", "((())())()(())()()()(())", "((())())()(())()()()()()", "((())())()()(((((())))))", "((())())()()((((()()))))", "((())())()()((((())())))", "((())())()()((((()))()))", "((())())()()((((())))())", "((())())()()((((()))))()", "((())())()()(((()(()))))", "((())())()()(((()()())))", "((())())()()(((()())()))", "((())())()()(((()()))())", "((())())()()(((()())))()", "((())())()()(((())(())))", "((())())()()(((())()()))", "((())())()()(((())())())", "((())())()()(((())()))()", "((())())()()(((()))(()))", "((())())()()(((()))()())", "((())())()()(((()))())()", "((())())()()(((())))(())", "((())())()()(((())))()()", "((())())()()((()((()))))", "((())())()()((()(()())))", "((())())()()((()(())()))", "((())())()()((()(()))())", "((())())()()((()(())))()", "((())())()()((()()(())))", "((())())()()((()()()()))", "((())())()()((()()())())", "((())())()()((()()()))()", "((())())()()((()())(()))", "((())())()()((()())()())", "((())())()()((()())())()", "((())())()()((()()))(())", "((())())()()((()()))()()", "((())())()()((())((())))", "((())())()()((())(()()))", "((())())()()((())(())())", "((())())()()((())(()))()", "((())())()()((())()(()))", "((())())()()((())()()())", "((())())()()((())()())()", "((())())()()((())())(())", "((())())()()((())())()()", "((())())()()((()))((()))", "((())())()()((()))(()())", "((())())()()((()))(())()", "((())())()()((()))()(())", "((())())()()((()))()()()", "((())())()()(()(((()))))", "((())())()()(()((()())))", "((())())()()(()((())()))", "((())())()()(()((()))())", "((())())()()(()((())))()", "((())())()()(()(()(())))", "((())())()()(()(()()()))", "((())())()()(()(()())())", "((())())()()(()(()()))()", "((())())()()(()(())(()))", "((())())()()(()(())()())", "((())())()()(()(())())()", "((())())()()(()(()))(())", "((())())()()(()(()))()()", "((())())()()(()()((())))", "((())())()()(()()(()()))", "((())())()()(()()(())())", "((())())()()(()()(()))()", "((())())()()(()()()(()))", "((())())()()(()()()()())", "((())())()()(()()()())()", "((())())()()(()()())(())", "((())())()()(()()())()()", "((())())()()(()())((()))", "((())())()()(()())(()())", "((())())()()(()())(())()", "((())())()()(()())()(())", "((())())()()(()())()()()", "((())())()()(())(((())))", "((())())()()(())((()()))", "((())())()()(())((())())", "((())())()()(())((()))()", "((())())()()(())(()(()))", "((())())()()(())(()()())", "((())())()()(())(()())()", "((())())()()(())(())(())", "((())())()()(())(())()()", "((())())()()(())()((()))", "((())())()()(())()(()())", "((())())()()(())()(())()", "((())())()()(())()()(())", "((())())()()(())()()()()", "((())())()()()((((()))))", "((())())()()()(((()())))", "((())())()()()(((())()))", "((())())()()()(((()))())", "((())())()()()(((())))()", "((())())()()()((()(())))", "((())())()()()((()()()))", "((())())()()()((()())())", "((())())()()()((()()))()", "((())())()()()((())(()))", "((())())()()()((())()())", "((())())()()()((())())()", "((())())()()()((()))(())", "((())())()()()((()))()()", "((())())()()()(()((())))", "((())())()()()(()(()()))", "((())())()()()(()(())())", "((())())()()()(()(()))()", "((())())()()()(()()(()))", "((())())()()()(()()()())", "((())())()()()(()()())()", "((())())()()()(()())(())", "((())())()()()(()())()()", "((())())()()()(())((()))", "((())())()()()(())(()())", "((())())()()()(())(())()", "((())())()()()(())()(())", "((())())()()()(())()()()", "((())())()()()()(((())))", "((())())()()()()((()()))", "((())())()()()()((())())", "((())())()()()()((()))()", "((())())()()()()(()(()))", "((())())()()()()(()()())", "((())())()()()()(()())()", "((())())()()()()(())(())", "((())())()()()()(())()()", "((())())()()()()()((()))", "((())())()()()()()(()())", "((())())()()()()()(())()", "((())())()()()()()()(())", "((())())()()()()()()()()", "((()))((((((((()))))))))", "((()))(((((((()())))))))", "((()))(((((((())()))))))", "((()))(((((((()))())))))", "((()))(((((((())))()))))", "((()))(((((((()))))())))", "((()))(((((((())))))()))", "((()))(((((((()))))))())", "((()))(((((((())))))))()", "((()))((((((()(())))))))", "((()))((((((()()()))))))", "((()))((((((()())())))))", "((()))((((((()()))()))))", "((()))((((((()())))())))", "((()))((((((()()))))()))", "((()))((((((()())))))())", "((()))((((((()()))))))()", "((()))((((((())(()))))))", "((()))((((((())()())))))", "((()))((((((())())()))))", "((()))((((((())()))())))", "((()))((((((())())))()))", "((()))((((((())()))))())", "((()))((((((())())))))()", "((()))((((((()))(())))))", "((()))((((((()))()()))))", "((()))((((((()))())())))", "((()))((((((()))()))()))", "((()))((((((()))())))())", "((()))((((((()))()))))()", "((()))((((((())))(()))))", "((()))((((((())))()())))", "((()))((((((())))())()))", "((()))((((((())))()))())", "((()))((((((())))())))()", "((()))((((((()))))(())))", "((()))((((((()))))()()))", "((()))((((((()))))())())", "((()))((((((()))))()))()", "((()))((((((())))))(()))", "((()))((((((())))))()())", "((()))((((((())))))())()", "((()))((((((()))))))(())", "((()))((((((()))))))()()", "((()))(((((()((())))))))", "((()))(((((()(()()))))))", "((()))(((((()(())())))))", "((()))(((((()(()))()))))", "((()))(((((()(())))())))", "((()))(((((()(()))))()))", "((()))(((((()(())))))())", "((()))(((((()(()))))))()", "((()))(((((()()(()))))))", "((()))(((((()()()())))))", "((()))(((((()()())()))))", "((()))(((((()()()))())))", "((()))(((((()()())))()))", "((()))(((((()()()))))())", "((()))(((((()()())))))()", "((()))(((((()())(())))))", "((()))(((((()())()()))))", "((()))(((((()())())())))", "((()))(((((()())()))()))", "((()))(((((()())())))())", "((()))(((((()())()))))()", "((()))(((((()()))(()))))", "((()))(((((()()))()())))", "((()))(((((()()))())()))", "((()))(((((()()))()))())", "((()))(((((()()))())))()", "((()))(((((()())))(())))", "((()))(((((()())))()()))", "((()))(((((()())))())())", "((()))(((((()())))()))()", "((()))(((((()()))))(()))", "((()))(((((()()))))()())", "((()))(((((()()))))())()", "((()))(((((()())))))(())", "((()))(((((()())))))()()", "((()))(((((())((()))))))", "((()))(((((())(()())))))", "((()))(((((())(())()))))", "((()))(((((())(()))())))", "((()))(((((())(())))()))", "((()))(((((())(()))))())", "((()))(((((())(())))))()", "((()))(((((())()(())))))", "((()))(((((())()()()))))", "((()))(((((())()())())))", "((()))(((((())()()))()))", "((()))(((((())()())))())", "((()))(((((())()()))))()", "((()))(((((())())(()))))", "((()))(((((())())()())))", "((()))(((((())())())()))", "((()))(((((())())()))())", "((()))(((((())())())))()", "((()))(((((())()))(())))", "((()))(((((())()))()()))", "((()))(((((())()))())())", "((()))(((((())()))()))()", "((()))(((((())())))(()))", "((()))(((((())())))()())", "((()))(((((())())))())()", "((()))(((((())()))))(())", "((()))(((((())()))))()()", "((()))(((((()))((())))))", "((()))(((((()))(()()))))", "((()))(((((()))(())())))", "((()))(((((()))(()))()))", "((()))(((((()))(())))())", "((()))(((((()))(()))))()", "((()))(((((()))()(()))))", "((()))(((((()))()()())))", "((()))(((((()))()())()))", "((()))(((((()))()()))())", "((()))(((((()))()())))()", "((()))(((((()))())(())))", "((()))(((((()))())()()))", "((()))(((((()))())())())", "((()))(((((()))())()))()", "((()))(((((()))()))(()))", "((()))(((((()))()))()())", "((()))(((((()))()))())()", "((()))(((((()))())))(())", "((()))(((((()))())))()()", "((()))(((((())))((()))))", "((()))(((((())))(()())))", "((()))(((((())))(())()))", "((()))(((((())))(()))())", "((()))(((((())))(())))()", "((()))(((((())))()(())))", "((()))(((((())))()()()))", "((()))(((((())))()())())", "((()))(((((())))()()))()", "((()))(((((())))())(()))", "((()))(((((())))())()())", "((()))(((((())))())())()", "((()))(((((())))()))(())", "((()))(((((())))()))()()", "((()))(((((()))))((())))", "((()))(((((()))))(()()))", "((()))(((((()))))(())())", "((()))(((((()))))(()))()", "((()))(((((()))))()(()))", "((()))(((((()))))()()())", "((()))(((((()))))()())()", "((()))(((((()))))())(())", "((()))(((((()))))())()()", "((()))(((((())))))((()))", "((()))(((((())))))(()())", "((()))(((((())))))(())()", "((()))(((((())))))()(())", "((()))(((((())))))()()()", "((()))((((()(((())))))))", "((()))((((()((()()))))))", "((()))((((()((())())))))", "((()))((((()((()))()))))", "((()))((((()((())))())))", "((()))((((()((()))))()))", "((()))((((()((())))))())", "((()))((((()((()))))))()", "((()))((((()(()(()))))))", "((()))((((()(()()())))))", "((()))((((()(()())()))))", "((()))((((()(()()))())))", "((()))((((()(()())))()))", "((()))((((()(()()))))())", "((()))((((()(()())))))()", "((()))((((()(())(())))))", "((()))((((()(())()()))))", "((()))((((()(())())())))", "((()))((((()(())()))()))", "((()))((((()(())())))())", "((()))((((()(())()))))()", "((()))((((()(()))(()))))", "((()))((((()(()))()())))", "((()))((((()(()))())()))", "((()))((((()(()))()))())", "((()))((((()(()))())))()", "((()))((((()(())))(())))", "((()))((((()(())))()()))", "((()))((((()(())))())())", "((()))((((()(())))()))()", "((()))((((()(()))))(()))", "((()))((((()(()))))()())", "((()))((((()(()))))())()", "((()))((((()(())))))(())", "((()))((((()(())))))()()", "((()))((((()()((()))))))", "((()))((((()()(()())))))", "((()))((((()()(())()))))", "((()))((((()()(()))())))", "((()))((((()()(())))()))", "((()))((((()()(()))))())", "((()))((((()()(())))))()", "((()))((((()()()(())))))", "((()))((((()()()()()))))", "((()))((((()()()())())))", "((()))((((()()()()))()))", "((()))((((()()()())))())", "((()))((((()()()()))))()", "((()))((((()()())(()))))", "((()))((((()()())()())))", "((()))((((()()())())()))", "((()))((((()()())()))())", "((()))((((()()())())))()", "((()))((((()()()))(())))", "((()))((((()()()))()()))", "((()))((((()()()))())())", "((()))((((()()()))()))()", "((()))((((()()())))(()))", "((()))((((()()())))()())", "((()))((((()()())))())()", "((()))((((()()()))))(())", "((()))((((()()()))))()()", "((()))((((()())((())))))", "((()))((((()())(()()))))", "((()))((((()())(())())))", "((()))((((()())(()))()))", "((()))((((()())(())))())", "((()))((((()())(()))))()", "((()))((((()())()(()))))", "((()))((((()())()()())))", "((()))((((()())()())()))", "((()))((((()())()()))())", "((()))((((()())()())))()", "((()))((((()())())(())))", "((()))((((()())())()()))", "((()))((((()())())())())", "((()))((((()())())()))()", "((()))((((()())()))(()))", "((()))((((()())()))()())", "((()))((((()())()))())()", "((()))((((()())())))(())", "((()))((((()())())))()()", "((()))((((()()))((()))))", "((()))((((()()))(()())))", "((()))((((()()))(())()))", "((()))((((()()))(()))())", "((()))((((()()))(())))()", "((()))((((()()))()(())))", "((()))((((()()))()()()))", "((()))((((()()))()())())", "((()))((((()()))()()))()", "((()))((((()()))())(()))", "((()))((((()()))())()())", "((()))((((()()))())())()", "((()))((((()()))()))(())", "((()))((((()()))()))()()", "((()))((((()())))((())))", "((()))((((()())))(()()))", "((()))((((()())))(())())", "((()))((((()())))(()))()", "((()))((((()())))()(()))", "((()))((((()())))()()())", "((()))((((()())))()())()", "((()))((((()())))())(())", "((()))((((()())))())()()", "((()))((((()()))))((()))", "((()))((((()()))))(()())", "((()))((((()()))))(())()", "((()))((((()()))))()(())", "((()))((((()()))))()()()", "((()))((((())(((()))))))", "((()))((((())((()())))))", "((()))((((())((())()))))", "((()))((((())((()))())))", "((()))((((())((())))()))", "((()))((((())((()))))())", "((()))((((())((())))))()", "((()))((((())(()(())))))", "((()))((((())(()()()))))", "((()))((((())(()())())))", "((()))((((())(()()))()))", "((()))((((())(()())))())", "((()))((((())(()()))))()", "((()))((((())(())(()))))", "((()))((((())(())()())))", "((()))((((())(())())()))", "((()))((((())(())()))())", "((()))((((())(())())))()", "((()))((((())(()))(())))", "((()))((((())(()))()()))", "((()))((((())(()))())())", "((()))((((())(()))()))()", "((()))((((())(())))(()))", "((()))((((())(())))()())", "((()))((((())(())))())()", "((()))((((())(()))))(())", "((()))((((())(()))))()()", "((()))((((())()((())))))", "((()))((((())()(()()))))", "((()))((((())()(())())))", "((()))((((())()(()))()))", "((()))((((())()(())))())", "((()))((((())()(()))))()", "((()))((((())()()(()))))", "((()))((((())()()()())))", "((()))((((())()()())()))", "((()))((((())()()()))())", "((()))((((())()()())))()", "((()))((((())()())(())))", "((()))((((())()())()()))", "((()))((((())()())())())", "((()))((((())()())()))()", "((()))((((())()()))(()))", "((()))((((())()()))()())", "((()))((((())()()))())()", "((()))((((())()())))(())", "((()))((((())()())))()()", "((()))((((())())((()))))", "((()))((((())())(()())))", "((()))((((())())(())()))", "((()))((((())())(()))())", "((()))((((())())(())))()", "((()))((((())())()(())))", "((()))((((())())()()()))", "((()))((((())())()())())", "((()))((((())())()()))()", "((()))((((())())())(()))", "((()))((((())())())()())", "((()))((((())())())())()", "((()))((((())())()))(())", "((()))((((())())()))()()", "((()))((((())()))((())))", "((()))((((())()))(()()))", "((()))((((())()))(())())", "((()))((((())()))(()))()", "((()))((((())()))()(()))", "((()))((((())()))()()())", "((()))((((())()))()())()", "((()))((((())()))())(())", "((()))((((())()))())()()", "((()))((((())())))((()))", "((()))((((())())))(()())", "((()))((((())())))(())()", "((()))((((())())))()(())", "((()))((((())())))()()()", "((()))((((()))(((())))))", "((()))((((()))((()()))))", "((()))((((()))((())())))", "((()))((((()))((()))()))", "((()))((((()))((())))())", "((()))((((()))((()))))()", "((()))((((()))(()(()))))", "((()))((((()))(()()())))", "((()))((((()))(()())()))", "((()))((((()))(()()))())", "((()))((((()))(()())))()", "((()))((((()))(())(())))", "((()))((((()))(())()()))", "((()))((((()))(())())())", "((()))((((()))(())()))()", "((()))((((()))(()))(()))", "((()))((((()))(()))()())", "((()))((((()))(()))())()", "((()))((((()))(())))(())", "((()))((((()))(())))()()", "((()))((((()))()((()))))", "((()))((((()))()(()())))", "((()))((((()))()(())()))", "((()))((((()))()(()))())", "((()))((((()))()(())))()", "((()))((((()))()()(())))", "((()))((((()))()()()()))", "((()))((((()))()()())())", "((()))((((()))()()()))()", "((()))((((()))()())(()))", "((()))((((()))()())()())", "((()))((((()))()())())()", "((()))((((()))()()))(())", "((()))((((()))()()))()()", "((()))((((()))())((())))", "((()))((((()))())(()()))", "((()))((((()))())(())())", "((()))((((()))())(()))()", "((()))((((()))())()(()))", "((()))((((()))())()()())", "((()))((((()))())()())()", "((()))((((()))())())(())", "((()))((((()))())())()()", "((()))((((()))()))((()))", "((()))((((()))()))(()())", "((()))((((()))()))(())()", "((()))((((()))()))()(())", "((()))((((()))()))()()()", "((()))((((())))(((()))))", "((()))((((())))((()())))", "((()))((((())))((())()))", "((()))((((())))((()))())", "((()))((((())))((())))()", "((()))((((())))(()(())))", "((()))((((())))(()()()))", "((()))((((())))(()())())", "((()))((((())))(()()))()", "((()))((((())))(())(()))", "((()))((((())))(())()())", "((()))((((())))(())())()", "((()))((((())))(()))(())", "((()))((((())))(()))()()", "((()))((((())))()((())))", "((()))((((())))()(()()))", "((()))((((())))()(())())", "((()))((((())))()(()))()", "((()))((((())))()()(()))", "((()))((((())))()()()())", "((()))((((())))()()())()", "((()))((((())))()())(())", "((()))((((())))()())()()", "((()))((((())))())((()))", "((()))((((())))())(()())", "((()))((((())))())(())()", "((()))((((())))())()(())", "((()))((((())))())()()()", "((()))((((()))))(((())))", "((()))((((()))))((()()))", "((()))((((()))))((())())", "((()))((((()))))((()))()", "((()))((((()))))(()(()))", "((()))((((()))))(()()())", "((()))((((()))))(()())()", "((()))((((()))))(())(())", "((()))((((()))))(())()()", "((()))((((()))))()((()))", "((()))((((()))))()(()())", "((()))((((()))))()(())()", "((()))((((()))))()()(())", "((()))((((()))))()()()()", "((()))(((()((((())))))))", "((()))(((()(((()()))))))", "((()))(((()(((())())))))", "((()))(((()(((()))()))))", "((()))(((()(((())))())))", "((()))(((()(((()))))()))", "((()))(((()(((())))))())", "((()))(((()(((()))))))()", "((()))(((()((()(()))))))", "((()))(((()((()()())))))", "((()))(((()((()())()))))", "((()))(((()((()()))())))", "((()))(((()((()())))()))", "((()))(((()((()()))))())", "((()))(((()((()())))))()", "((()))(((()((())(())))))", "((()))(((()((())()()))))", "((()))(((()((())())())))", "((()))(((()((())()))()))", "((()))(((()((())())))())", "((()))(((()((())()))))()", "((()))(((()((()))(()))))", "((()))(((()((()))()())))", "((()))(((()((()))())()))", "((()))(((()((()))()))())", "((()))(((()((()))())))()", "((()))(((()((())))(())))", "((()))(((()((())))()()))", "((()))(((()((())))())())", "((()))(((()((())))()))()", "((()))(((()((()))))(()))", "((()))(((()((()))))()())", "((()))(((()((()))))())()", "((()))(((()((())))))(())", "((()))(((()((())))))()()", "((()))(((()(()((()))))))", "((()))(((()(()(()())))))", "((()))(((()(()(())()))))", "((()))(((()(()(()))())))", "((()))(((()(()(())))()))", "((()))(((()(()(()))))())", "((()))(((()(()(())))))()", "((()))(((()(()()(())))))", "((()))(((()(()()()()))))", "((()))(((()(()()())())))", "((()))(((()(()()()))()))", "((()))(((()(()()())))())", "((()))(((()(()()()))))()", "((()))(((()(()())(()))))", "((()))(((()(()())()())))", "((()))(((()(()())())()))", "((()))(((()(()())()))())", "((()))(((()(()())())))()", "((()))(((()(()()))(())))", "((()))(((()(()()))()()))", "((()))(((()(()()))())())", "((()))(((()(()()))()))()", "((()))(((()(()())))(()))", "((()))(((()(()())))()())", "((()))(((()(()())))())()", "((()))(((()(()()))))(())", "((()))(((()(()()))))()()", "((()))(((()(())((())))))", "((()))(((()(())(()()))))", "((()))(((()(())(())())))", "((()))(((()(())(()))()))", "((()))(((()(())(())))())", "((()))(((()(())(()))))()", "((()))(((()(())()(()))))", "((()))(((()(())()()())))", "((()))(((()(())()())()))", "((()))(((()(())()()))())", "((()))(((()(())()())))()", "((()))(((()(())())(())))", "((()))(((()(())())()()))", "((()))(((()(())())())())", "((()))(((()(())())()))()", "((()))(((()(())()))(()))", "((()))(((()(())()))()())", "((()))(((()(())()))())()", "((()))(((()(())())))(())", "((()))(((()(())())))()()", "((()))(((()(()))((()))))", "((()))(((()(()))(()())))", "((()))(((()(()))(())()))", "((()))(((()(()))(()))())", "((()))(((()(()))(())))()", "((()))(((()(()))()(())))", "((()))(((()(()))()()()))", "((()))(((()(()))()())())", "((()))(((()(()))()()))()", "((()))(((()(()))())(()))", "((()))(((()(()))())()())", "((()))(((()(()))())())()", "((()))(((()(()))()))(())", "((()))(((()(()))()))()()", "((()))(((()(())))((())))", "((()))(((()(())))(()()))", "((()))(((()(())))(())())", "((()))(((()(())))(()))()", "((()))(((()(())))()(()))", "((()))(((()(())))()()())", "((()))(((()(())))()())()", "((()))(((()(())))())(())", "((()))(((()(())))())()()", "((()))(((()(()))))((()))", "((()))(((()(()))))(()())", "((()))(((()(()))))(())()", "((()))(((()(()))))()(())", "((()))(((()(()))))()()()", "((()))(((()()(((()))))))", "((()))(((()()((()())))))", "((()))(((()()((())()))))", "((()))(((()()((()))())))", "((()))(((()()((())))()))", "((()))(((()()((()))))())", "((()))(((()()((())))))()", "((()))(((()()(()(())))))", "((()))(((()()(()()()))))", "((()))(((()()(()())())))", "((()))(((()()(()()))()))", "((()))(((()()(()())))())", "((()))(((()()(()()))))()", "((()))(((()()(())(()))))", "((()))(((()()(())()())))", "((()))(((()()(())())()))", "((()))(((()()(())()))())", "((()))(((()()(())())))()", "((()))(((()()(()))(())))", "((()))(((()()(()))()()))", "((()))(((()()(()))())())", "((()))(((()()(()))()))()", "((()))(((()()(())))(()))", "((()))(((()()(())))()())", "((()))(((()()(())))())()", "((()))(((()()(()))))(())", "((()))(((()()(()))))()()", "((()))(((()()()((())))))", "((()))(((()()()(()()))))", "((()))(((()()()(())())))", "((()))(((()()()(()))()))", "((()))(((()()()(())))())", "((()))(((()()()(()))))()", "((()))(((()()()()(()))))", "((()))(((()()()()()())))", "((()))(((()()()()())()))", "((()))(((()()()()()))())", "((()))(((()()()()())))()", "((()))(((()()()())(())))", "((()))(((()()()())()()))", "((()))(((()()()())())())", "((()))(((()()()())()))()", "((()))(((()()()()))(()))", "((()))(((()()()()))()())", "((()))(((()()()()))())()", "((()))(((()()()())))(())", "((()))(((()()()())))()()", "((()))(((()()())((()))))", "((()))(((()()())(()())))", "((()))(((()()())(())()))", "((()))(((()()())(()))())", "((()))(((()()())(())))()", "((()))(((()()())()(())))", "((()))(((()()())()()()))", "((()))(((()()())()())())", "((()))(((()()())()()))()", "((()))(((()()())())(()))", "((()))(((()()())())()())", "((()))(((()()())())())()", "((()))(((()()())()))(())", "((()))(((()()())()))()()", "((()))(((()()()))((())))", "((()))(((()()()))(()()))", "((()))(((()()()))(())())", "((()))(((()()()))(()))()", "((()))(((()()()))()(()))", "((()))(((()()()))()()())", "((()))(((()()()))()())()", "((()))(((()()()))())(())", "((()))(((()()()))())()()", "((()))(((()()())))((()))", "((()))(((()()())))(()())", "((()))(((()()())))(())()", "((()))(((()()())))()(())", "((()))(((()()())))()()()", "((()))(((()())(((())))))", "((()))(((()())((()()))))", "((()))(((()())((())())))", "((()))(((()())((()))()))", "((()))(((()())((())))())", "((()))(((()())((()))))()", "((()))(((()())(()(()))))", "((()))(((()())(()()())))", "((()))(((()())(()())()))", "((()))(((()())(()()))())", "((()))(((()())(()())))()", "((()))(((()())(())(())))", "((()))(((()())(())()()))", "((()))(((()())(())())())", "((()))(((()())(())()))()", "((()))(((()())(()))(()))", "((()))(((()())(()))()())", "((()))(((()())(()))())()", "((()))(((()())(())))(())", "((()))(((()())(())))()()", "((()))(((()())()((()))))", "((()))(((()())()(()())))", "((()))(((()())()(())()))", "((()))(((()())()(()))())", "((()))(((()())()(())))()", "((()))(((()())()()(())))", "((()))(((()())()()()()))", "((()))(((()())()()())())", "((()))(((()())()()()))()", "((()))(((()())()())(()))", "((()))(((()())()())()())", "((()))(((()())()())())()", "((()))(((()())()()))(())", "((()))(((()())()()))()()", "((()))(((()())())((())))", "((()))(((()())())(()()))", "((()))(((()())())(())())", "((()))(((()())())(()))()", "((()))(((()())())()(()))", "((()))(((()())())()()())", "((()))(((()())())()())()", "((()))(((()())())())(())", "((()))(((()())())())()()", "((()))(((()())()))((()))", "((()))(((()())()))(()())", "((()))(((()())()))(())()", "((()))(((()())()))()(())", "((()))(((()())()))()()()", "((()))(((()()))(((()))))", "((()))(((()()))((()())))", "((()))(((()()))((())()))", "((()))(((()()))((()))())", "((()))(((()()))((())))()", "((()))(((()()))(()(())))", "((()))(((()()))(()()()))", "((()))(((()()))(()())())", "((()))(((()()))(()()))()", "((()))(((()()))(())(()))", "((()))(((()()))(())()())", "((()))(((()()))(())())()", "((()))(((()()))(()))(())", "((()))(((()()))(()))()()", "((()))(((()()))()((())))", "((()))(((()()))()(()()))", "((()))(((()()))()(())())", "((()))(((()()))()(()))()", "((()))(((()()))()()(()))", "((()))(((()()))()()()())", "((()))(((()()))()()())()", "((()))(((()()))()())(())", "((()))(((()()))()())()()", "((()))(((()()))())((()))", "((()))(((()()))())(()())", "((()))(((()()))())(())()", "((()))(((()()))())()(())", "((()))(((()()))())()()()", "((()))(((()())))(((())))", "((()))(((()())))((()()))", "((()))(((()())))((())())", "((()))(((()())))((()))()", "((()))(((()())))(()(()))", "((()))(((()())))(()()())", "((()))(((()())))(()())()", "((()))(((()())))(())(())", "((()))(((()())))(())()()", "((()))(((()())))()((()))", "((()))(((()())))()(()())", "((()))(((()())))()(())()", "((()))(((()())))()()(())", "((()))(((()())))()()()()", "((()))(((())((((()))))))", "((()))(((())(((()())))))", "((()))(((())(((())()))))", "((()))(((())(((()))())))", "((()))(((())(((())))()))", "((()))(((())(((()))))())", "((()))(((())(((())))))()", "((()))(((())((()(())))))", "((()))(((())((()()()))))", "((()))(((())((()())())))", "((()))(((())((()()))()))", "((()))(((())((()())))())", "((()))(((())((()()))))()", "((()))(((())((())(()))))", "((()))(((())((())()())))", "((()))(((())((())())()))", "((()))(((())((())()))())", "((()))(((())((())())))()", "((()))(((())((()))(())))", "((()))(((())((()))()()))", "((()))(((())((()))())())", "((()))(((())((()))()))()", "((()))(((())((())))(()))", "((()))(((())((())))()())", "((()))(((())((())))())()", "((()))(((())((()))))(())", "((()))(((())((()))))()()", "((()))(((())(()((())))))", "((()))(((())(()(()()))))", "((()))(((())(()(())())))", "((()))(((())(()(()))()))", "((()))(((())(()(())))())", "((()))(((())(()(()))))()", "((()))(((())(()()(()))))", "((()))(((())(()()()())))", "((()))(((())(()()())()))", "((()))(((())(()()()))())", "((()))(((())(()()())))()", "((()))(((())(()())(())))", "((()))(((())(()())()()))", "((()))(((())(()())())())", "((()))(((())(()())()))()", "((()))(((())(()()))(()))", "((()))(((())(()()))()())", "((()))(((())(()()))())()", "((()))(((())(()())))(())", "((()))(((())(()())))()()", "((()))(((())(())((()))))", "((()))(((())(())(()())))", "((()))(((())(())(())()))", "((()))(((())(())(()))())", "((()))(((())(())(())))()", "((()))(((())(())()(())))", "((()))(((())(())()()()))", "((()))(((())(())()())())", "((()))(((())(())()()))()", "((()))(((())(())())(()))", "((()))(((())(())())()())", "((()))(((())(())())())()", "((()))(((())(())()))(())", "((()))(((())(())()))()()", "((()))(((())(()))((())))", "((()))(((())(()))(()()))", "((()))(((())(()))(())())", "((()))(((())(()))(()))()", "((()))(((())(()))()(()))", "((()))(((())(()))()()())", "((()))(((())(()))()())()", "((()))(((())(()))())(())", "((()))(((())(()))())()()", "((()))(((())(())))((()))", "((()))(((())(())))(()())", "((()))(((())(())))(())()", "((()))(((())(())))()(())", "((()))(((())(())))()()()", "((()))(((())()(((())))))", "((()))(((())()((()()))))", "((()))(((())()((())())))", "((()))(((())()((()))()))", "((()))(((())()((())))())", "((()))(((())()((()))))()", "((()))(((())()(()(()))))", "((()))(((())()(()()())))", "((()))(((())()(()())()))", "((()))(((())()(()()))())", "((()))(((())()(()())))()", "((()))(((())()(())(())))", "((()))(((())()(())()()))", "((()))(((())()(())())())", "((()))(((())()(())()))()", "((()))(((())()(()))(()))", "((()))(((())()(()))()())", "((()))(((())()(()))())()", "((()))(((())()(())))(())", "((()))(((())()(())))()()", "((()))(((())()()((()))))", "((()))(((())()()(()())))", "((()))(((())()()(())()))", "((()))(((())()()(()))())", "((()))(((())()()(())))()", "((()))(((())()()()(())))", "((()))(((())()()()()()))", "((()))(((())()()()())())", "((()))(((())()()()()))()", "((()))(((())()()())(()))", "((()))(((())()()())()())", "((()))(((())()()())())()", "((()))(((())()()()))(())", "((()))(((())()()()))()()", "((()))(((())()())((())))", "((()))(((())()())(()()))", "((()))(((())()())(())())", "((()))(((())()())(()))()", "((()))(((())()())()(()))", "((()))(((())()())()()())", "((()))(((())()())()())()", "((()))(((())()())())(())", "((()))(((())()())())()()", "((()))(((())()()))((()))", "((()))(((())()()))(()())", "((()))(((())()()))(())()", "((()))(((())()()))()(())", "((()))(((())()()))()()()", "((()))(((())())(((()))))", "((()))(((())())((()())))", "((()))(((())())((())()))", "((()))(((())())((()))())", "((()))(((())())((())))()", "((()))(((())())(()(())))", "((()))(((())())(()()()))", "((()))(((())())(()())())", "((()))(((())())(()()))()", "((()))(((())())(())(()))", "((()))(((())())(())()())", "((()))(((())())(())())()", "((()))(((())())(()))(())", "((()))(((())())(()))()()", "((()))(((())())()((())))", "((()))(((())())()(()()))", "((()))(((())())()(())())", "((()))(((())())()(()))()", "((()))(((())())()()(()))", "((()))(((())())()()()())", "((()))(((())())()()())()", "((()))(((())())()())(())", "((()))(((())())()())()()", "((()))(((())())())((()))", "((()))(((())())())(()())", "((()))(((())())())(())()", "((()))(((())())())()(())", "((()))(((())())())()()()", "((()))(((())()))(((())))", "((()))(((())()))((()()))", "((()))(((())()))((())())", "((()))(((())()))((()))()", "((()))(((())()))(()(()))", "((()))(((())()))(()()())", "((()))(((())()))(()())()", "((()))(((())()))(())(())", "((()))(((())()))(())()()", "((()))(((())()))()((()))", "((()))(((())()))()(()())", "((()))(((())()))()(())()", "((()))(((())()))()()(())", "((()))(((())()))()()()()", "((()))(((()))((((())))))", "((()))(((()))(((()()))))", "((()))(((()))(((())())))", "((()))(((()))(((()))()))", "((()))(((()))(((())))())", "((()))(((()))(((()))))()", "((()))(((()))((()(()))))", "((()))(((()))((()()())))", "((()))(((()))((()())()))", "((()))(((()))((()()))())", "((()))(((()))((()())))()", "((()))(((()))((())(())))", "((()))(((()))((())()()))", "((()))(((()))((())())())", "((()))(((()))((())()))()", "((()))(((()))((()))(()))", "((()))(((()))((()))()())", "((()))(((()))((()))())()", "((()))(((()))((())))(())", "((()))(((()))((())))()()", "((()))(((()))(()((()))))", "((()))(((()))(()(()())))", "((()))(((()))(()(())()))", "((()))(((()))(()(()))())", "((()))(((()))(()(())))()", "((()))(((()))(()()(())))", "((()))(((()))(()()()()))", "((()))(((()))(()()())())", "((()))(((()))(()()()))()", "((()))(((()))(()())(()))", "((()))(((()))(()())()())", "((()))(((()))(()())())()", "((()))(((()))(()()))(())", "((()))(((()))(()()))()()", "((()))(((()))(())((())))", "((()))(((()))(())(()()))", "((()))(((()))(())(())())", "((()))(((()))(())(()))()", "((()))(((()))(())()(()))", "((()))(((()))(())()()())", "((()))(((()))(())()())()", "((()))(((()))(())())(())", "((()))(((()))(())())()()", "((()))(((()))(()))((()))", "((()))(((()))(()))(()())", "((()))(((()))(()))(())()", "((()))(((()))(()))()(())", "((()))(((()))(()))()()()", "((()))(((()))()(((()))))", "((()))(((()))()((()())))", "((()))(((()))()((())()))", "((()))(((()))()((()))())", "((()))(((()))()((())))()", "((()))(((()))()(()(())))", "((()))(((()))()(()()()))", "((()))(((()))()(()())())", "((()))(((()))()(()()))()", "((()))(((()))()(())(()))", "((()))(((()))()(())()())", "((()))(((()))()(())())()", "((()))(((()))()(()))(())", "((()))(((()))()(()))()()", "((()))(((()))()()((())))", "((()))(((()))()()(()()))", "((()))(((()))()()(())())", "((()))(((()))()()(()))()", "((()))(((()))()()()(()))", "((()))(((()))()()()()())", "((()))(((()))()()()())()", "((()))(((()))()()())(())", "((()))(((()))()()())()()", "((()))(((()))()())((()))", "((()))(((()))()())(()())", "((()))(((()))()())(())()", "((()))(((()))()())()(())", "((()))(((()))()())()()()", "((()))(((()))())(((())))", "((()))(((()))())((()()))", "((()))(((()))())((())())", "((()))(((()))())((()))()", "((()))(((()))())(()(()))", "((()))(((()))())(()()())", "((()))(((()))())(()())()", "((()))(((()))())(())(())", "((()))(((()))())(())()()", "((()))(((()))())()((()))", "((()))(((()))())()(()())", "((()))(((()))())()(())()", "((()))(((()))())()()(())", "((()))(((()))())()()()()", "((()))(((())))((((()))))", "((()))(((())))(((()())))", "((()))(((())))(((())()))", "((()))(((())))(((()))())", "((()))(((())))(((())))()", "((()))(((())))((()(())))", "((()))(((())))((()()()))", "((()))(((())))((()())())", "((()))(((())))((()()))()", "((()))(((())))((())(()))", "((()))(((())))((())()())", "((()))(((())))((())())()", "((()))(((())))((()))(())", "((()))(((())))((()))()()", "((()))(((())))(()((())))", "((()))(((())))(()(()()))", "((()))(((())))(()(())())", "((()))(((())))(()(()))()", "((()))(((())))(()()(()))", "((()))(((())))(()()()())", "((()))(((())))(()()())()", "((()))(((())))(()())(())", "((()))(((())))(()())()()", "((()))(((())))(())((()))", "((()))(((())))(())(()())", "((()))(((())))(())(())()", "((()))(((())))(())()(())", "((()))(((())))(())()()()", "((()))(((())))()(((())))", "((()))(((())))()((()()))", "((()))(((())))()((())())", "((()))(((())))()((()))()", "((()))(((())))()(()(()))", "((()))(((())))()(()()())", "((()))(((())))()(()())()", "((()))(((())))()(())(())", "((()))(((())))()(())()()", "((()))(((())))()()((()))", "((()))(((())))()()(()())", "((()))(((())))()()(())()", "((()))(((())))()()()(())", "((()))(((())))()()()()()", "((()))((()(((((())))))))", "((()))((()((((()()))))))", "((()))((()((((())())))))", "((()))((()((((()))()))))", "((()))((()((((())))())))", "((()))((()((((()))))()))", "((()))((()((((())))))())", "((()))((()((((()))))))()", "((()))((()(((()(()))))))", "((()))((()(((()()())))))", "((()))((()(((()())()))))", "((()))((()(((()()))())))", "((()))((()(((()())))()))", "((()))((()(((()()))))())", "((()))((()(((()())))))()", "((()))((()(((())(())))))", "((()))((()(((())()()))))", "((()))((()(((())())())))", "((()))((()(((())()))()))", "((()))((()(((())())))())", "((()))((()(((())()))))()", "((()))((()(((()))(()))))", "((()))((()(((()))()())))", "((()))((()(((()))())()))", "((()))((()(((()))()))())", "((()))((()(((()))())))()", "((()))((()(((())))(())))", "((()))((()(((())))()()))", "((()))((()(((())))())())", "((()))((()(((())))()))()", "((()))((()(((()))))(()))", "((()))((()(((()))))()())", "((()))((()(((()))))())()", "((()))((()(((())))))(())", "((()))((()(((())))))()()", "((()))((()((()((()))))))", "((()))((()((()(()())))))", "((()))((()((()(())()))))", "((()))((()((()(()))())))", "((()))((()((()(())))()))", "((()))((()((()(()))))())", "((()))((()((()(())))))()", "((()))((()((()()(())))))", "((()))((()((()()()()))))", "((()))((()((()()())())))", "((()))((()((()()()))()))", "((()))((()((()()())))())", "((()))((()((()()()))))()", "((()))((()((()())(()))))", "((()))((()((()())()())))", "((()))((()((()())())()))", "((()))((()((()())()))())", "((()))((()((()())())))()", "((()))((()((()()))(())))", "((()))((()((()()))()()))", "((()))((()((()()))())())", "((()))((()((()()))()))()", "((()))((()((()())))(()))", "((()))((()((()())))()())", "((()))((()((()())))())()", "((()))((()((()()))))(())", "((()))((()((()()))))()()", "((()))((()((())((())))))", "((()))((()((())(()()))))", "((()))((()((())(())())))", "((()))((()((())(()))()))", "((()))((()((())(())))())", "((()))((()((())(()))))()", "((()))((()((())()(()))))", "((()))((()((())()()())))", "((()))((()((())()())()))", "((()))((()((())()()))())", "((()))((()((())()())))()", "((()))((()((())())(())))", "((()))((()((())())()()))", "((()))((()((())())())())", "((()))((()((())())()))()", "((()))((()((())()))(()))", "((()))((()((())()))()())", "((()))((()((())()))())()", "((()))((()((())())))(())", "((()))((()((())())))()()", "((()))((()((()))((()))))", "((()))((()((()))(()())))", "((()))((()((()))(())()))", "((()))((()((()))(()))())", "((()))((()((()))(())))()", "((()))((()((()))()(())))", "((()))((()((()))()()()))", "((()))((()((()))()())())", "((()))((()((()))()()))()", "((()))((()((()))())(()))", "((()))((()((()))())()())", "((()))((()((()))())())()", "((()))((()((()))()))(())", "((()))((()((()))()))()()", "((()))((()((())))((())))", "((()))((()((())))(()()))", "((()))((()((())))(())())", "((()))((()((())))(()))()", "((()))((()((())))()(()))", "((()))((()((())))()()())", "((()))((()((())))()())()", "((()))((()((())))())(())", "((()))((()((())))())()()", "((()))((()((()))))((()))", "((()))((()((()))))(()())", "((()))((()((()))))(())()", "((()))((()((()))))()(())", "((()))((()((()))))()()()", "((()))((()(()(((()))))))", "((()))((()(()((()())))))", "((()))((()(()((())()))))", "((()))((()(()((()))())))", "((()))((()(()((())))()))", "((()))((()(()((()))))())", "((()))((()(()((())))))()", "((()))((()(()(()(())))))", "((()))((()(()(()()()))))", "((()))((()(()(()())())))", "((()))((()(()(()()))()))", "((()))((()(()(()())))())", "((()))((()(()(()()))))()", "((()))((()(()(())(()))))", "((()))((()(()(())()())))", "((()))((()(()(())())()))", "((()))((()(()(())()))())", "((()))((()(()(())())))()", "((()))((()(()(()))(())))", "((()))((()(()(()))()()))", "((()))((()(()(()))())())", "((()))((()(()(()))()))()", "((()))((()(()(())))(()))", "((()))((()(()(())))()())", "((()))((()(()(())))())()", "((()))((()(()(()))))(())", "((()))((()(()(()))))()()", "((()))((()(()()((())))))", "((()))((()(()()(()()))))", "((()))((()(()()(())())))", "((()))((()(()()(()))()))", "((()))((()(()()(())))())", "((()))((()(()()(()))))()", "((()))((()(()()()(()))))", "((()))((()(()()()()())))", "((()))((()(()()()())()))", "((()))((()(()()()()))())", "((()))((()(()()()())))()", "((()))((()(()()())(())))", "((()))((()(()()())()()))", "((()))((()(()()())())())", "((()))((()(()()())()))()", "((()))((()(()()()))(()))", "((()))((()(()()()))()())", "((()))((()(()()()))())()", "((()))((()(()()())))(())", "((()))((()(()()())))()()", "((()))((()(()())((()))))", "((()))((()(()())(()())))", "((()))((()(()())(())()))", "((()))((()(()())(()))())", "((()))((()(()())(())))()", "((()))((()(()())()(())))", "((()))((()(()())()()()))", "((()))((()(()())()())())", "((()))((()(()())()()))()", "((()))((()(()())())(()))", "((()))((()(()())())()())", "((()))((()(()())())())()", "((()))((()(()())()))(())", "((()))((()(()())()))()()", "((()))((()(()()))((())))", "((()))((()(()()))(()()))", "((()))((()(()()))(())())", "((()))((()(()()))(()))()", "((()))((()(()()))()(()))", "((()))((()(()()))()()())", "((()))((()(()()))()())()", "((()))((()(()()))())(())", "((()))((()(()()))())()()", "((()))((()(()())))((()))", "((()))((()(()())))(()())", "((()))((()(()())))(())()", "((()))((()(()())))()(())", "((()))((()(()())))()()()", "((()))((()(())(((())))))", "((()))((()(())((()()))))", "((()))((()(())((())())))", "((()))((()(())((()))()))", "((()))((()(())((())))())", "((()))((()(())((()))))()", "((()))((()(())(()(()))))", "((()))((()(())(()()())))", "((()))((()(())(()())()))", "((()))((()(())(()()))())", "((()))((()(())(()())))()", "((()))((()(())(())(())))", "((()))((()(())(())()()))", "((()))((()(())(())())())", "((()))((()(())(())()))()", "((()))((()(())(()))(()))", "((()))((()(())(()))()())", "((()))((()(())(()))())()", "((()))((()(())(())))(())", "((()))((()(())(())))()()", "((()))((()(())()((()))))", "((()))((()(())()(()())))", "((()))((()(())()(())()))", "((()))((()(())()(()))())", "((()))((()(())()(())))()", "((()))((()(())()()(())))", "((()))((()(())()()()()))", "((()))((()(())()()())())", "((()))((()(())()()()))()", "((()))((()(())()())(()))", "((()))((()(())()())()())", "((()))((()(())()())())()", "((()))((()(())()()))(())", "((()))((()(())()()))()()", "((()))((()(())())((())))", "((()))((()(())())(()()))", "((()))((()(())())(())())", "((()))((()(())())(()))()", "((()))((()(())())()(()))", "((()))((()(())())()()())", "((()))((()(())())()())()", "((()))((()(())())())(())", "((()))((()(())())())()()", "((()))((()(())()))((()))", "((()))((()(())()))(()())", "((()))((()(())()))(())()", "((()))((()(())()))()(())", "((()))((()(())()))()()()", "((()))((()(()))(((()))))", "((()))((()(()))((()())))", "((()))((()(()))((())()))", "((()))((()(()))((()))())", "((()))((()(()))((())))()", "((()))((()(()))(()(())))", "((()))((()(()))(()()()))", "((()))((()(()))(()())())", "((()))((()(()))(()()))()", "((()))((()(()))(())(()))", "((()))((()(()))(())()())", "((()))((()(()))(())())()", "((()))((()(()))(()))(())", "((()))((()(()))(()))()()", "((()))((()(()))()((())))", "((()))((()(()))()(()()))", "((()))((()(()))()(())())", "((()))((()(()))()(()))()", "((()))((()(()))()()(()))", "((()))((()(()))()()()())", "((()))((()(()))()()())()", "((()))((()(()))()())(())", "((()))((()(()))()())()()", "((()))((()(()))())((()))", "((()))((()(()))())(()())", "((()))((()(()))())(())()", "((()))((()(()))())()(())", "((()))((()(()))())()()()", "((()))((()(())))(((())))", "((()))((()(())))((()()))", "((()))((()(())))((())())", "((()))((()(())))((()))()", "((()))((()(())))(()(()))", "((()))((()(())))(()()())", "((()))((()(())))(()())()", "((()))((()(())))(())(())", "((()))((()(())))(())()()", "((()))((()(())))()((()))", "((()))((()(())))()(()())", "((()))((()(())))()(())()", "((()))((()(())))()()(())", "((()))((()(())))()()()()", "((()))((()()((((()))))))", "((()))((()()(((()())))))", "((()))((()()(((())()))))", "((()))((()()(((()))())))", "((()))((()()(((())))()))", "((()))((()()(((()))))())", "((()))((()()(((())))))()", "((()))((()()((()(())))))", "((()))((()()((()()()))))", "((()))((()()((()())())))", "((()))((()()((()()))()))", "((()))((()()((()())))())", "((()))((()()((()()))))()", "((()))((()()((())(()))))", "((()))((()()((())()())))", "((()))((()()((())())()))", "((()))((()()((())()))())", "((()))((()()((())())))()", "((()))((()()((()))(())))", "((()))((()()((()))()()))", "((()))((()()((()))())())", "((()))((()()((()))()))()", "((()))((()()((())))(()))", "((()))((()()((())))()())", "((()))((()()((())))())()", "((()))((()()((()))))(())", "((()))((()()((()))))()()", "((()))((()()(()((())))))", "((()))((()()(()(()()))))", "((()))((()()(()(())())))", "((()))((()()(()(()))()))", "((()))((()()(()(())))())", "((()))((()()(()(()))))()", "((()))((()()(()()(()))))", "((()))((()()(()()()())))", "((()))((()()(()()())()))", "((()))((()()(()()()))())", "((()))((()()(()()())))()", "((()))((()()(()())(())))", "((()))((()()(()())()()))", "((()))((()()(()())())())", "((()))((()()(()())()))()", "((()))((()()(()()))(()))", "((()))((()()(()()))()())", "((()))((()()(()()))())()", "((()))((()()(()())))(())", "((()))((()()(()())))()()", "((()))((()()(())((()))))", "((()))((()()(())(()())))", "((()))((()()(())(())()))", "((()))((()()(())(()))())", "((()))((()()(())(())))()", "((()))((()()(())()(())))", "((()))((()()(())()()()))", "((()))((()()(())()())())", "((()))((()()(())()()))()", "((()))((()()(())())(()))", "((()))((()()(())())()())", "((()))((()()(())())())()", "((()))((()()(())()))(())", "((()))((()()(())()))()()", "((()))((()()(()))((())))", "((()))((()()(()))(()()))", "((()))((()()(()))(())())", "((()))((()()(()))(()))()", "((()))((()()(()))()(()))", "((()))((()()(()))()()())", "((()))((()()(()))()())()", "((()))((()()(()))())(())", "((()))((()()(()))())()()", "((()))((()()(())))((()))", "((()))((()()(())))(()())", "((()))((()()(())))(())()", "((()))((()()(())))()(())", "((()))((()()(())))()()()", "((()))((()()()(((())))))", "((()))((()()()((()()))))", "((()))((()()()((())())))", "((()))((()()()((()))()))", "((()))((()()()((())))())", "((()))((()()()((()))))()", "((()))((()()()(()(()))))", "((()))((()()()(()()())))", "((()))((()()()(()())()))", "((()))((()()()(()()))())", "((()))((()()()(()())))()", "((()))((()()()(())(())))", "((()))((()()()(())()()))", "((()))((()()()(())())())", "((()))((()()()(())()))()", "((()))((()()()(()))(()))", "((()))((()()()(()))()())", "((()))((()()()(()))())()", "((()))((()()()(())))(())", "((()))((()()()(())))()()", "((()))((()()()()((()))))", "((()))((()()()()(()())))", "((()))((()()()()(())()))", "((()))((()()()()(()))())", "((()))((()()()()(())))()", "((()))((()()()()()(())))", "((()))((()()()()()()()))", "((()))((()()()()()())())", "((()))((()()()()()()))()", "((()))((()()()()())(()))", "((()))((()()()()())()())", "((()))((()()()()())())()", "((()))((()()()()()))(())", "((()))((()()()()()))()()", "((()))((()()()())((())))", "((()))((()()()())(()()))", "((()))((()()()())(())())", "((()))((()()()())(()))()", "((()))((()()()())()(()))", "((()))((()()()())()()())", "((()))((()()()())()())()", "((()))((()()()())())(())", "((()))((()()()())())()()", "((()))((()()()()))((()))", "((()))((()()()()))(()())", "((()))((()()()()))(())()", "((()))((()()()()))()(())", "((()))((()()()()))()()()", "((()))((()()())(((()))))", "((()))((()()())((()())))", "((()))((()()())((())()))", "((()))((()()())((()))())", "((()))((()()())((())))()", "((()))((()()())(()(())))", "((()))((()()())(()()()))", "((()))((()()())(()())())", "((()))((()()())(()()))()", "((()))((()()())(())(()))", "((()))((()()())(())()())", "((()))((()()())(())())()", "((()))((()()())(()))(())", "((()))((()()())(()))()()", "((()))((()()())()((())))", "((()))((()()())()(()()))", "((()))((()()())()(())())", "((()))((()()())()(()))()", "((()))((()()())()()(()))", "((()))((()()())()()()())", "((()))((()()())()()())()", "((()))((()()())()())(())", "((()))((()()())()())()()", "((()))((()()())())((()))", "((()))((()()())())(()())", "((()))((()()())())(())()", "((()))((()()())())()(())", "((()))((()()())())()()()", "((()))((()()()))(((())))", "((()))((()()()))((()()))", "((()))((()()()))((())())", "((()))((()()()))((()))()", "((()))((()()()))(()(()))", "((()))((()()()))(()()())", "((()))((()()()))(()())()", "((()))((()()()))(())(())", "((()))((()()()))(())()()", "((()))((()()()))()((()))", "((()))((()()()))()(()())", "((()))((()()()))()(())()", "((()))((()()()))()()(())", "((()))((()()()))()()()()", "((()))((()())((((())))))", "((()))((()())(((()()))))", "((()))((()())(((())())))", "((()))((()())(((()))()))", "((()))((()())(((())))())", "((()))((()())(((()))))()", "((()))((()())((()(()))))", "((()))((()())((()()())))", "((()))((()())((()())()))", "((()))((()())((()()))())", "((()))((()())((()())))()", "((()))((()())((())(())))", "((()))((()())((())()()))", "((()))((()())((())())())", "((()))((()())((())()))()", "((()))((()())((()))(()))", "((()))((()())((()))()())", "((()))((()())((()))())()", "((()))((()())((())))(())", "((()))((()())((())))()()", "((()))((()())(()((()))))", "((()))((()())(()(()())))", "((()))((()())(()(())()))", "((()))((()())(()(()))())", "((()))((()())(()(())))()", "((()))((()())(()()(())))", "((()))((()())(()()()()))", "((()))((()())(()()())())", "((()))((()())(()()()))()", "((()))((()())(()())(()))", "((()))((()())(()())()())", "((()))((()())(()())())()", "((()))((()())(()()))(())", "((()))((()())(()()))()()", "((()))((()())(())((())))", "((()))((()())(())(()()))", "((()))((()())(())(())())", "((()))((()())(())(()))()", "((()))((()())(())()(()))", "((()))((()())(())()()())", "((()))((()())(())()())()", "((()))((()())(())())(())", "((()))((()())(())())()()", "((()))((()())(()))((()))", "((()))((()())(()))(()())", "((()))((()())(()))(())()", "((()))((()())(()))()(())", "((()))((()())(()))()()()", "((()))((()())()(((()))))", "((()))((()())()((()())))", "((()))((()())()((())()))", "((()))((()())()((()))())", "((()))((()())()((())))()", "((()))((()())()(()(())))", "((()))((()())()(()()()))", "((()))((()())()(()())())", "((()))((()())()(()()))()", "((()))((()())()(())(()))", "((()))((()())()(())()())", "((()))((()())()(())())()", "((()))((()())()(()))(())", "((()))((()())()(()))()()", "((()))((()())()()((())))", "((()))((()())()()(()()))", "((()))((()())()()(())())", "((()))((()())()()(()))()", "((()))((()())()()()(()))", "((()))((()())()()()()())", "((()))((()())()()()())()", "((()))((()())()()())(())", "((()))((()())()()())()()", "((()))((()())()())((()))", "((()))((()())()())(()())", "((()))((()())()())(())()", "((()))((()())()())()(())", "((()))((()())()())()()()", "((()))((()())())(((())))", "((()))((()())())((()()))", "((()))((()())())((())())", "((()))((()())())((()))()", "((()))((()())())(()(()))", "((()))((()())())(()()())", "((()))((()())())(()())()", "((()))((()())())(())(())", "((()))((()())())(())()()", "((()))((()())())()((()))", "((()))((()())())()(()())", "((()))((()())())()(())()", "((()))((()())())()()(())", "((()))((()())())()()()()", "((()))((()()))((((()))))", "((()))((()()))(((()())))", "((()))((()()))(((())()))", "((()))((()()))(((()))())", "((()))((()()))(((())))()", "((()))((()()))((()(())))", "((()))((()()))((()()()))", "((()))((()()))((()())())", "((()))((()()))((()()))()", "((()))((()()))((())(()))", "((()))((()()))((())()())", "((()))((()()))((())())()", "((()))((()()))((()))(())", "((()))((()()))((()))()()", "((()))((()()))(()((())))", "((()))((()()))(()(()()))", "((()))((()()))(()(())())", "((()))((()()))(()(()))()", "((()))((()()))(()()(()))", "((()))((()()))(()()()())", "((()))((()()))(()()())()", "((()))((()()))(()())(())", "((()))((()()))(()())()()", "((()))((()()))(())((()))", "((()))((()()))(())(()())", "((()))((()()))(())(())()", "((()))((()()))(())()(())", "((()))((()()))(())()()()", "((()))((()()))()(((())))", "((()))((()()))()((()()))", "((()))((()()))()((())())", "((()))((()()))()((()))()", "((()))((()()))()(()(()))", "((()))((()()))()(()()())", "((()))((()()))()(()())()", "((()))((()()))()(())(())", "((()))((()()))()(())()()", "((()))((()()))()()((()))", "((()))((()()))()()(()())", "((()))((()()))()()(())()", "((()))((()()))()()()(())", "((()))((()()))()()()()()", "((()))((())(((((()))))))", "((()))((())((((()())))))", "((()))((())((((())()))))", "((()))((())((((()))())))", "((()))((())((((())))()))", "((()))((())((((()))))())", "((()))((())((((())))))()", "((()))((())(((()(())))))", "((()))((())(((()()()))))", "((()))((())(((()())())))", "((()))((())(((()()))()))", "((()))((())(((()())))())", "((()))((())(((()()))))()", "((()))((())(((())(()))))", "((()))((())(((())()())))", "((()))((())(((())())()))", "((()))((())(((())()))())", "((()))((())(((())())))()", "((()))((())(((()))(())))", "((()))((())(((()))()()))", "((()))((())(((()))())())", "((()))((())(((()))()))()", "((()))((())(((())))(()))", "((()))((())(((())))()())", "((()))((())(((())))())()", "((()))((())(((()))))(())", "((()))((())(((()))))()()", "((()))((())((()((())))))", "((()))((())((()(()()))))", "((()))((())((()(())())))", "((()))((())((()(()))()))", "((()))((())((()(())))())", "((()))((())((()(()))))()", "((()))((())((()()(()))))", "((()))((())((()()()())))", "((()))((())((()()())()))", "((()))((())((()()()))())", "((()))((())((()()())))()", "((()))((())((()())(())))", "((()))((())((()())()()))", "((()))((())((()())())())", "((()))((())((()())()))()", "((()))((())((()()))(()))", "((()))((())((()()))()())", "((()))((())((()()))())()", "((()))((())((()())))(())", "((()))((())((()())))()()", "((()))((())((())((()))))", "((()))((())((())(()())))", "((()))((())((())(())()))", "((()))((())((())(()))())", "((()))((())((())(())))()", "((()))((())((())()(())))", "((()))((())((())()()()))", "((()))((())((())()())())", "((()))((())((())()()))()", "((()))((())((())())(()))", "((()))((())((())())()())", "((()))((())((())())())()", "((()))((())((())()))(())", "((()))((())((())()))()()", "((()))((())((()))((())))", "((()))((())((()))(()()))", "((()))((())((()))(())())", "((()))((())((()))(()))()", "((()))((())((()))()(()))", "((()))((())((()))()()())", "((()))((())((()))()())()", "((()))((())((()))())(())", "((()))((())((()))())()()", "((()))((())((())))((()))", "((()))((())((())))(()())", "((()))((())((())))(())()", "((()))((())((())))()(())", "((()))((())((())))()()()", "((()))((())(()(((())))))", "((()))((())(()((()()))))", "((()))((())(()((())())))", "((()))((())(()((()))()))", "((()))((())(()((())))())", "((()))((())(()((()))))()", "((()))((())(()(()(()))))", "((()))((())(()(()()())))", "((()))((())(()(()())()))", "((()))((())(()(()()))())", "((()))((())(()(()())))()", "((()))((())(()(())(())))", "((()))((())(()(())()()))", "((()))((())(()(())())())", "((()))((())(()(())()))()", "((()))((())(()(()))(()))", "((()))((())(()(()))()())", "((()))((())(()(()))())()", "((()))((())(()(())))(())", "((()))((())(()(())))()()", "((()))((())(()()((()))))", "((()))((())(()()(()())))", "((()))((())(()()(())()))", "((()))((())(()()(()))())", "((()))((())(()()(())))()", "((()))((())(()()()(())))", "((()))((())(()()()()()))", "((()))((())(()()()())())", "((()))((())(()()()()))()", "((()))((())(()()())(()))", "((()))((())(()()())()())", "((()))((())(()()())())()", "((()))((())(()()()))(())", "((()))((())(()()()))()()", "((()))((())(()())((())))", "((()))((())(()())(()()))", "((()))((())(()())(())())", "((()))((())(()())(()))()", "((()))((())(()())()(()))", "((()))((())(()())()()())", "((()))((())(()())()())()", "((()))((())(()())())(())", "((()))((())(()())())()()", "((()))((())(()()))((()))", "((()))((())(()()))(()())", "((()))((())(()()))(())()", "((()))((())(()()))()(())", "((()))((())(()()))()()()", "((()))((())(())(((()))))", "((()))((())(())((()())))", "((()))((())(())((())()))", "((()))((())(())((()))())", "((()))((())(())((())))()", "((()))((())(())(()(())))", "((()))((())(())(()()()))", "((()))((())(())(()())())", "((()))((())(())(()()))()", "((()))((())(())(())(()))", "((()))((())(())(())()())", "((()))((())(())(())())()", "((()))((())(())(()))(())", "((()))((())(())(()))()()", "((()))((())(())()((())))", "((()))((())(())()(()()))", "((()))((())(())()(())())", "((()))((())(())()(()))()", "((()))((())(())()()(()))", "((()))((())(())()()()())", "((()))((())(())()()())()", "((()))((())(())()())(())", "((()))((())(())()())()()", "((()))((())(())())((()))", "((()))((())(())())(()())", "((()))((())(())())(())()", "((()))((())(())())()(())", "((()))((())(())())()()()", "((()))((())(()))(((())))", "((()))((())(()))((()()))", "((()))((())(()))((())())", "((()))((())(()))((()))()", "((()))((())(()))(()(()))", "((()))((())(()))(()()())", "((()))((())(()))(()())()", "((()))((())(()))(())(())", "((()))((())(()))(())()()", "((()))((())(()))()((()))", "((()))((())(()))()(()())", "((()))((())(()))()(())()", "((()))((())(()))()()(())", "((()))((())(()))()()()()", "((()))((())()((((())))))", "((()))((())()(((()()))))", "((()))((())()(((())())))", "((()))((())()(((()))()))", "((()))((())()(((())))())", "((()))((())()(((()))))()", "((()))((())()((()(()))))", "((()))((())()((()()())))", "((()))((())()((()())()))", "((()))((())()((()()))())", "((()))((())()((()())))()", "((()))((())()((())(())))", "((()))((())()((())()()))", "((()))((())()((())())())", "((()))((())()((())()))()", "((()))((())()((()))(()))", "((()))((())()((()))()())", "((()))((())()((()))())()", "((()))((())()((())))(())", "((()))((())()((())))()()", "((()))((())()(()((()))))", "((()))((())()(()(()())))", "((()))((())()(()(())()))", "((()))((())()(()(()))())", "((()))((())()(()(())))()", "((()))((())()(()()(())))", "((()))((())()(()()()()))", "((()))((())()(()()())())", "((()))((())()(()()()))()", "((()))((())()(()())(()))", "((()))((())()(()())()())", "((()))((())()(()())())()", "((()))((())()(()()))(())", "((()))((())()(()()))()()", "((()))((())()(())((())))", "((()))((())()(())(()()))", "((()))((())()(())(())())", "((()))((())()(())(()))()", "((()))((())()(())()(()))", "((()))((())()(())()()())", "((()))((())()(())()())()", "((()))((())()(())())(())", "((()))((())()(())())()()", "((()))((())()(()))((()))", "((()))((())()(()))(()())", "((()))((())()(()))(())()", "((()))((())()(()))()(())", "((()))((())()(()))()()()", "((()))((())()()(((()))))", "((()))((())()()((()())))", "((()))((())()()((())()))", "((()))((())()()((()))())", "((()))((())()()((())))()", "((()))((())()()(()(())))", "((()))((())()()(()()()))", "((()))((())()()(()())())", "((()))((())()()(()()))()", "((()))((())()()(())(()))", "((()))((())()()(())()())", "((()))((())()()(())())()", "((()))((())()()(()))(())", "((()))((())()()(()))()()", "((()))((())()()()((())))", "((()))((())()()()(()()))", "((()))((())()()()(())())", "((()))((())()()()(()))()", "((()))((())()()()()(()))", "((()))((())()()()()()())", "((()))((())()()()()())()", "((()))((())()()()())(())", "((()))((())()()()())()()", "((()))((())()()())((()))", "((()))((())()()())(()())", "((()))((())()()())(())()", "((()))((())()()())()(())", "((()))((())()()())()()()", "((()))((())()())(((())))", "((()))((())()())((()()))", "((()))((())()())((())())", "((()))((())()())((()))()", "((()))((())()())(()(()))", "((()))((())()())(()()())", "((()))((())()())(()())()", "((()))((())()())(())(())", "((()))((())()())(())()()", "((()))((())()())()((()))", "((()))((())()())()(()())", "((()))((())()())()(())()", "((()))((())()())()()(())", "((()))((())()())()()()()", "((()))((())())((((()))))", "((()))((())())(((()())))", "((()))((())())(((())()))", "((()))((())())(((()))())", "((()))((())())(((())))()", "((()))((())())((()(())))", "((()))((())())((()()()))", "((()))((())())((()())())", "((()))((())())((()()))()", "((()))((())())((())(()))", "((()))((())())((())()())", "((()))((())())((())())()", "((()))((())())((()))(())", "((()))((())())((()))()()", "((()))((())())(()((())))", "((()))((())())(()(()()))", "((()))((())())(()(())())", "((()))((())())(()(()))()", "((()))((())())(()()(()))", "((()))((())())(()()()())", "((()))((())())(()()())()", "((()))((())())(()())(())", "((()))((())())(()())()()", "((()))((())())(())((()))", "((()))((())())(())(()())", "((()))((())())(())(())()", "((()))((())())(())()(())", "((()))((())())(())()()()", "((()))((())())()(((())))", "((()))((())())()((()()))", "((()))((())())()((())())", "((()))((())())()((()))()", "((()))((())())()(()(()))", "((()))((())())()(()()())", "((()))((())())()(()())()", "((()))((())())()(())(())", "((()))((())())()(())()()", "((()))((())())()()((()))", "((()))((())())()()(()())", "((()))((())())()()(())()", "((()))((())())()()()(())", "((()))((())())()()()()()", "((()))((()))(((((())))))", "((()))((()))((((()()))))", "((()))((()))((((())())))", "((()))((()))((((()))()))", "((()))((()))((((())))())", "((()))((()))((((()))))()", "((()))((()))(((()(()))))", "((()))((()))(((()()())))", "((()))((()))(((()())()))", "((()))((()))(((()()))())", "((()))((()))(((()())))()", "((()))((()))(((())(())))", "((()))((()))(((())()()))", "((()))((()))(((())())())", "((()))((()))(((())()))()", "((()))((()))(((()))(()))", "((()))((()))(((()))()())", "((()))((()))(((()))())()", "((()))((()))(((())))(())", "((()))((()))(((())))()()", "((()))((()))((()((()))))", "((()))((()))((()(()())))", "((()))((()))((()(())()))", "((()))((()))((()(()))())", "((()))((()))((()(())))()", "((()))((()))((()()(())))", "((()))((()))((()()()()))", "((()))((()))((()()())())", "((()))((()))((()()()))()", "((()))((()))((()())(()))", "((()))((()))((()())()())", "((()))((()))((()())())()", "((()))((()))((()()))(())", "((()))((()))((()()))()()", "((()))((()))((())((())))", "((()))((()))((())(()()))", "((()))((()))((())(())())", "((()))((()))((())(()))()", "((()))((()))((())()(()))", "((()))((()))((())()()())", "((()))((()))((())()())()", "((()))((()))((())())(())", "((()))((()))((())())()()", "((()))((()))((()))((()))", "((()))((()))((()))(()())", "((()))((()))((()))(())()", "((()))((()))((()))()(())", "((()))((()))((()))()()()", "((()))((()))(()(((()))))", "((()))((()))(()((()())))", "((()))((()))(()((())()))", "((()))((()))(()((()))())", "((()))((()))(()((())))()", "((()))((()))(()(()(())))", "((()))((()))(()(()()()))", "((()))((()))(()(()())())", "((()))((()))(()(()()))()", "((()))((()))(()(())(()))", "((()))((()))(()(())()())", "((()))((()))(()(())())()", "((()))((()))(()(()))(())", "((()))((()))(()(()))()()", "((()))((()))(()()((())))", "((()))((()))(()()(()()))", "((()))((()))(()()(())())", "((()))((()))(()()(()))()", "((()))((()))(()()()(()))", "((()))((()))(()()()()())", "((()))((()))(()()()())()", "((()))((()))(()()())(())", "((()))((()))(()()())()()", "((()))((()))(()())((()))", "((()))((()))(()())(()())", "((()))((()))(()())(())()", "((()))((()))(()())()(())", "((()))((()))(()())()()()", "((()))((()))(())(((())))", "((()))((()))(())((()()))", "((()))((()))(())((())())", "((()))((()))(())((()))()", "((()))((()))(())(()(()))", "((()))((()))(())(()()())", "((()))((()))(())(()())()", "((()))((()))(())(())(())", "((()))((()))(())(())()()", "((()))((()))(())()((()))", "((()))((()))(())()(()())", "((()))((()))(())()(())()", "((()))((()))(())()()(())", "((()))((()))(())()()()()", "((()))((()))()((((()))))", "((()))((()))()(((()())))", "((()))((()))()(((())()))", "((()))((()))()(((()))())", "((()))((()))()(((())))()", "((()))((()))()((()(())))", "((()))((()))()((()()()))", "((()))((()))()((()())())", "((()))((()))()((()()))()", "((()))((()))()((())(()))", "((()))((()))()((())()())", "((()))((()))()((())())()", "((()))((()))()((()))(())", "((()))((()))()((()))()()", "((()))((()))()(()((())))", "((()))((()))()(()(()()))", "((()))((()))()(()(())())", "((()))((()))()(()(()))()", "((()))((()))()(()()(()))", "((()))((()))()(()()()())", "((()))((()))()(()()())()", "((()))((()))()(()())(())", "((()))((()))()(()())()()", "((()))((()))()(())((()))", "((()))((()))()(())(()())", "((()))((()))()(())(())()", "((()))((()))()(())()(())", "((()))((()))()(())()()()", "((()))((()))()()(((())))", "((()))((()))()()((()()))", "((()))((()))()()((())())", "((()))((()))()()((()))()", "((()))((()))()()(()(()))", "((()))((()))()()(()()())", "((()))((()))()()(()())()", "((()))((()))()()(())(())", "((()))((()))()()(())()()", "((()))((()))()()()((()))", "((()))((()))()()()(()())", "((()))((()))()()()(())()", "((()))((()))()()()()(())", "((()))((()))()()()()()()", "((()))(()((((((())))))))", "((()))(()(((((()()))))))", "((()))(()(((((())())))))", "((()))(()(((((()))()))))", "((()))(()(((((())))())))", "((()))(()(((((()))))()))", "((()))(()(((((())))))())", "((()))(()(((((()))))))()", "((()))(()((((()(()))))))", "((()))(()((((()()())))))", "((()))(()((((()())()))))", "((()))(()((((()()))())))", "((()))(()((((()())))()))", "((()))(()((((()()))))())", "((()))(()((((()())))))()", "((()))(()((((())(())))))", "((()))(()((((())()()))))", "((()))(()((((())())())))", "((()))(()((((())()))()))", "((()))(()((((())())))())", "((()))(()((((())()))))()", "((()))(()((((()))(()))))", "((()))(()((((()))()())))", "((()))(()((((()))())()))", "((()))(()((((()))()))())", "((()))(()((((()))())))()", "((()))(()((((())))(())))", "((()))(()((((())))()()))", "((()))(()((((())))())())", "((()))(()((((())))()))()", "((()))(()((((()))))(()))", "((()))(()((((()))))()())", "((()))(()((((()))))())()", "((()))(()((((())))))(())", "((()))(()((((())))))()()", "((()))(()(((()((()))))))", "((()))(()(((()(()())))))", "((()))(()(((()(())()))))", "((()))(()(((()(()))())))", "((()))(()(((()(())))()))", "((()))(()(((()(()))))())", "((()))(()(((()(())))))()", "((()))(()(((()()(())))))", "((()))(()(((()()()()))))", "((()))(()(((()()())())))", "((()))(()(((()()()))()))", "((()))(()(((()()())))())", "((()))(()(((()()()))))()", "((()))(()(((()())(()))))", "((()))(()(((()())()())))", "((()))(()(((()())())()))", "((()))(()(((()())()))())", "((()))(()(((()())())))()", "((()))(()(((()()))(())))", "((()))(()(((()()))()()))", "((()))(()(((()()))())())", "((()))(()(((()()))()))()", "((()))(()(((()())))(()))", "((()))(()(((()())))()())", "((()))(()(((()())))())()", "((()))(()(((()()))))(())", "((()))(()(((()()))))()()", "((()))(()(((())((())))))", "((()))(()(((())(()()))))", "((()))(()(((())(())())))", "((()))(()(((())(()))()))", "((()))(()(((())(())))())", "((()))(()(((())(()))))()", "((()))(()(((())()(()))))", "((()))(()(((())()()())))", "((()))(()(((())()())()))", "((()))(()(((())()()))())", "((()))(()(((())()())))()", "((()))(()(((())())(())))", "((()))(()(((())())()()))", "((()))(()(((())())())())", "((()))(()(((())())()))()", "((()))(()(((())()))(()))", "((()))(()(((())()))()())", "((()))(()(((())()))())()", "((()))(()(((())())))(())", "((()))(()(((())())))()()", "((()))(()(((()))((()))))", "((()))(()(((()))(()())))", "((()))(()(((()))(())()))", "((()))(()(((()))(()))())", "((()))(()(((()))(())))()", "((()))(()(((()))()(())))", "((()))(()(((()))()()()))", "((()))(()(((()))()())())", "((()))(()(((()))()()))()", "((()))(()(((()))())(()))", "((()))(()(((()))())()())", "((()))(()(((()))())())()", "((()))(()(((()))()))(())", "((()))(()(((()))()))()()", "((()))(()(((())))((())))", "((()))(()(((())))(()()))", "((()))(()(((())))(())())", "((()))(()(((())))(()))()", "((()))(()(((())))()(()))", "((()))(()(((())))()()())", "((()))(()(((())))()())()", "((()))(()(((())))())(())", "((()))(()(((())))())()()", "((()))(()(((()))))((()))", "((()))(()(((()))))(()())", "((()))(()(((()))))(())()", "((()))(()(((()))))()(())", "((()))(()(((()))))()()()", "((()))(()((()(((()))))))", "((()))(()((()((()())))))", "((()))(()((()((())()))))", "((()))(()((()((()))())))", "((()))(()((()((())))()))", "((()))(()((()((()))))())", "((()))(()((()((())))))()", "((()))(()((()(()(())))))", "((()))(()((()(()()()))))", "((()))(()((()(()())())))", "((()))(()((()(()()))()))", "((()))(()((()(()())))())", "((()))(()((()(()()))))()", "((()))(()((()(())(()))))", "((()))(()((()(())()())))", "((()))(()((()(())())()))", "((()))(()((()(())()))())", "((()))(()((()(())())))()", "((()))(()((()(()))(())))", "((()))(()((()(()))()()))", "((()))(()((()(()))())())", "((()))(()((()(()))()))()", "((()))(()((()(())))(()))", "((()))(()((()(())))()())", "((()))(()((()(())))())()", "((()))(()((()(()))))(())", "((()))(()((()(()))))()()", "((()))(()((()()((())))))", "((()))(()((()()(()()))))", "((()))(()((()()(())())))", "((()))(()((()()(()))()))", "((()))(()((()()(())))())", "((()))(()((()()(()))))()", "((()))(()((()()()(()))))", "((()))(()((()()()()())))", "((()))(()((()()()())()))", "((()))(()((()()()()))())", "((()))(()((()()()())))()", "((()))(()((()()())(())))", "((()))(()((()()())()()))", "((()))(()((()()())())())", "((()))(()((()()())()))()", "((()))(()((()()()))(()))", "((()))(()((()()()))()())", "((()))(()((()()()))())()", "((()))(()((()()())))(())", "((()))(()((()()())))()()", "((()))(()((()())((()))))", "((()))(()((()())(()())))", "((()))(()((()())(())()))", "((()))(()((()())(()))())", "((()))(()((()())(())))()", "((()))(()((()())()(())))", "((()))(()((()())()()()))", "((()))(()((()())()())())", "((()))(()((()())()()))()", "((()))(()((()())())(()))", "((()))(()((()())())()())", "((()))(()((()())())())()", "((()))(()((()())()))(())", "((()))(()((()())()))()()", "((()))(()((()()))((())))", "((()))(()((()()))(()()))", "((()))(()((()()))(())())", "((()))(()((()()))(()))()", "((()))(()((()()))()(()))", "((()))(()((()()))()()())", "((()))(()((()()))()())()", "((()))(()((()()))())(())", "((()))(()((()()))())()()", "((()))(()((()())))((()))", "((()))(()((()())))(()())", "((()))(()((()())))(())()", "((()))(()((()())))()(())", "((()))(()((()())))()()()", "((()))(()((())(((())))))", "((()))(()((())((()()))))", "((()))(()((())((())())))", "((()))(()((())((()))()))", "((()))(()((())((())))())", "((()))(()((())((()))))()", "((()))(()((())(()(()))))", "((()))(()((())(()()())))", "((()))(()((())(()())()))", "((()))(()((())(()()))())", "((()))(()((())(()())))()", "((()))(()((())(())(())))", "((()))(()((())(())()()))", "((()))(()((())(())())())", "((()))(()((())(())()))()", "((()))(()((())(()))(()))", "((()))(()((())(()))()())", "((()))(()((())(()))())()", "((()))(()((())(())))(())", "((()))(()((())(())))()()", "((()))(()((())()((()))))", "((()))(()((())()(()())))", "((()))(()((())()(())()))", "((()))(()((())()(()))())", "((()))(()((())()(())))()", "((()))(()((())()()(())))", "((()))(()((())()()()()))", "((()))(()((())()()())())", "((()))(()((())()()()))()", "((()))(()((())()())(()))", "((()))(()((())()())()())", "((()))(()((())()())())()", "((()))(()((())()()))(())", "((()))(()((())()()))()()", "((()))(()((())())((())))", "((()))(()((())())(()()))", "((()))(()((())())(())())", "((()))(()((())())(()))()", "((()))(()((())())()(()))", "((()))(()((())())()()())", "((()))(()((())())()())()", "((()))(()((())())())(())", "((()))(()((())())())()()", "((()))(()((())()))((()))", "((()))(()((())()))(()())", "((()))(()((())()))(())()", "((()))(()((())()))()(())", "((()))(()((())()))()()()", "((()))(()((()))(((()))))", "((()))(()((()))((()())))", "((()))(()((()))((())()))", "((()))(()((()))((()))())", "((()))(()((()))((())))()", "((()))(()((()))(()(())))", "((()))(()((()))(()()()))", "((()))(()((()))(()())())", "((()))(()((()))(()()))()", "((()))(()((()))(())(()))", "((()))(()((()))(())()())", "((()))(()((()))(())())()", "((()))(()((()))(()))(())", "((()))(()((()))(()))()()", "((()))(()((()))()((())))", "((()))(()((()))()(()()))", "((()))(()((()))()(())())", "((()))(()((()))()(()))()", "((()))(()((()))()()(()))", "((()))(()((()))()()()())", "((()))(()((()))()()())()", "((()))(()((()))()())(())", "((()))(()((()))()())()()", "((()))(()((()))())((()))", "((()))(()((()))())(()())", "((()))(()((()))())(())()", "((()))(()((()))())()(())", "((()))(()((()))())()()()", "((()))(()((())))(((())))", "((()))(()((())))((()()))", "((()))(()((())))((())())", "((()))(()((())))((()))()", "((()))(()((())))(()(()))", "((()))(()((())))(()()())", "((()))(()((())))(()())()", "((()))(()((())))(())(())", "((()))(()((())))(())()()", "((()))(()((())))()((()))", "((()))(()((())))()(()())", "((()))(()((())))()(())()", "((()))(()((())))()()(())", "((()))(()((())))()()()()", "((()))(()(()((((()))))))", "((()))(()(()(((()())))))", "((()))(()(()(((())()))))", "((()))(()(()(((()))())))", "((()))(()(()(((())))()))", "((()))(()(()(((()))))())", "((()))(()(()(((())))))()", "((()))(()(()((()(())))))", "((()))(()(()((()()()))))", "((()))(()(()((()())())))", "((()))(()(()((()()))()))", "((()))(()(()((()())))())", "((()))(()(()((()()))))()", "((()))(()(()((())(()))))", "((()))(()(()((())()())))", "((()))(()(()((())())()))", "((()))(()(()((())()))())", "((()))(()(()((())())))()", "((()))(()(()((()))(())))", "((()))(()(()((()))()()))", "((()))(()(()((()))())())", "((()))(()(()((()))()))()", "((()))(()(()((())))(()))", "((()))(()(()((())))()())", "((()))(()(()((())))())()", "((()))(()(()((()))))(())", "((()))(()(()((()))))()()", "((()))(()(()(()((())))))", "((()))(()(()(()(()()))))", "((()))(()(()(()(())())))", "((()))(()(()(()(()))()))", "((()))(()(()(()(())))())", "((()))(()(()(()(()))))()", "((()))(()(()(()()(()))))", "((()))(()(()(()()()())))", "((()))(()(()(()()())()))", "((()))(()(()(()()()))())", "((()))(()(()(()()())))()", "((()))(()(()(()())(())))", "((()))(()(()(()())()()))", "((()))(()(()(()())())())", "((()))(()(()(()())()))()", "((()))(()(()(()()))(()))", "((()))(()(()(()()))()())", "((()))(()(()(()()))())()", "((()))(()(()(()())))(())", "((()))(()(()(()())))()()", "((()))(()(()(())((()))))", "((()))(()(()(())(()())))", "((()))(()(()(())(())()))", "((()))(()(()(())(()))())", "((()))(()(()(())(())))()", "((()))(()(()(())()(())))", "((()))(()(()(())()()()))", "((()))(()(()(())()())())", "((()))(()(()(())()()))()", "((()))(()(()(())())(()))", "((()))(()(()(())())()())", "((()))(()(()(())())())()", "((()))(()(()(())()))(())", "((()))(()(()(())()))()()", "((()))(()(()(()))((())))", "((()))(()(()(()))(()()))", "((()))(()(()(()))(())())", "((()))(()(()(()))(()))()", "((()))(()(()(()))()(()))", "((()))(()(()(()))()()())", "((()))(()(()(()))()())()", "((()))(()(()(()))())(())", "((()))(()(()(()))())()()", "((()))(()(()(())))((()))", "((()))(()(()(())))(()())", "((()))(()(()(())))(())()", "((()))(()(()(())))()(())", "((()))(()(()(())))()()()", "((()))(()(()()(((())))))", "((()))(()(()()((()()))))", "((()))(()(()()((())())))", "((()))(()(()()((()))()))", "((()))(()(()()((())))())", "((()))(()(()()((()))))()", "((()))(()(()()(()(()))))", "((()))(()(()()(()()())))", "((()))(()(()()(()())()))", "((()))(()(()()(()()))())", "((()))(()(()()(()())))()", "((()))(()(()()(())(())))", "((()))(()(()()(())()()))", "((()))(()(()()(())())())", "((()))(()(()()(())()))()", "((()))(()(()()(()))(()))", "((()))(()(()()(()))()())", "((()))(()(()()(()))())()", "((()))(()(()()(())))(())", "((()))(()(()()(())))()()", "((()))(()(()()()((()))))", "((()))(()(()()()(()())))", "((()))(()(()()()(())()))", "((()))(()(()()()(()))())", "((()))(()(()()()(())))()", "((()))(()(()()()()(())))", "((()))(()(()()()()()()))", "((()))(()(()()()()())())", "((()))(()(()()()()()))()", "((()))(()(()()()())(()))", "((()))(()(()()()())()())", "((()))(()(()()()())())()", "((()))(()(()()()()))(())", "((()))(()(()()()()))()()", "((()))(()(()()())((())))", "((()))(()(()()())(()()))", "((()))(()(()()())(())())", "((()))(()(()()())(()))()", "((()))(()(()()())()(()))", "((()))(()(()()())()()())", "((()))(()(()()())()())()", "((()))(()(()()())())(())", "((()))(()(()()())())()()", "((()))(()(()()()))((()))", "((()))(()(()()()))(()())", "((()))(()(()()()))(())()", "((()))(()(()()()))()(())", "((()))(()(()()()))()()()", "((()))(()(()())(((()))))", "((()))(()(()())((()())))", "((()))(()(()())((())()))", "((()))(()(()())((()))())", "((()))(()(()())((())))()", "((()))(()(()())(()(())))", "((()))(()(()())(()()()))", "((()))(()(()())(()())())", "((()))(()(()())(()()))()", "((()))(()(()())(())(()))", "((()))(()(()())(())()())", "((()))(()(()())(())())()", "((()))(()(()())(()))(())", "((()))(()(()())(()))()()", "((()))(()(()())()((())))", "((()))(()(()())()(()()))", "((()))(()(()())()(())())", "((()))(()(()())()(()))()", "((()))(()(()())()()(()))", "((()))(()(()())()()()())", "((()))(()(()())()()())()", "((()))(()(()())()())(())", "((()))(()(()())()())()()", "((()))(()(()())())((()))", "((()))(()(()())())(()())", "((()))(()(()())())(())()", "((()))(()(()())())()(())", "((()))(()(()())())()()()", "((()))(()(()()))(((())))", "((()))(()(()()))((()()))", "((()))(()(()()))((())())", "((()))(()(()()))((()))()", "((()))(()(()()))(()(()))", "((()))(()(()()))(()()())", "((()))(()(()()))(()())()", "((()))(()(()()))(())(())", "((()))(()(()()))(())()()", "((()))(()(()()))()((()))", "((()))(()(()()))()(()())", "((()))(()(()()))()(())()", "((()))(()(()()))()()(())", "((()))(()(()()))()()()()", "((()))(()(())((((())))))", "((()))(()(())(((()()))))", "((()))(()(())(((())())))", "((()))(()(())(((()))()))", "((()))(()(())(((())))())", "((()))(()(())(((()))))()", "((()))(()(())((()(()))))", "((()))(()(())((()()())))", "((()))(()(())((()())()))", "((()))(()(())((()()))())", "((()))(()(())((()())))()", "((()))(()(())((())(())))", "((()))(()(())((())()()))", "((()))(()(())((())())())", "((()))(()(())((())()))()", "((()))(()(())((()))(()))", "((()))(()(())((()))()())", "((()))(()(())((()))())()", "((()))(()(())((())))(())", "((()))(()(())((())))()()", "((()))(()(())(()((()))))", "((()))(()(())(()(()())))", "((()))(()(())(()(())()))", "((()))(()(())(()(()))())", "((()))(()(())(()(())))()", "((()))(()(())(()()(())))", "((()))(()(())(()()()()))", "((()))(()(())(()()())())", "((()))(()(())(()()()))()", "((()))(()(())(()())(()))", "((()))(()(())(()())()())", "((()))(()(())(()())())()", "((()))(()(())(()()))(())", "((()))(()(())(()()))()()", "((()))(()(())(())((())))", "((()))(()(())(())(()()))", "((()))(()(())(())(())())", "((()))(()(())(())(()))()", "((()))(()(())(())()(()))", "((()))(()(())(())()()())", "((()))(()(())(())()())()", "((()))(()(())(())())(())", "((()))(()(())(())())()()", "((()))(()(())(()))((()))", "((()))(()(())(()))(()())", "((()))(()(())(()))(())()", "((()))(()(())(()))()(())", "((()))(()(())(()))()()()", "((()))(()(())()(((()))))", "((()))(()(())()((()())))", "((()))(()(())()((())()))", "((()))(()(())()((()))())", "((()))(()(())()((())))()", "((()))(()(())()(()(())))", "((()))(()(())()(()()()))", "((()))(()(())()(()())())", "((()))(()(())()(()()))()", "((()))(()(())()(())(()))", "((()))(()(())()(())()())", "((()))(()(())()(())())()", "((()))(()(())()(()))(())", "((()))(()(())()(()))()()", "((()))(()(())()()((())))", "((()))(()(())()()(()()))", "((()))(()(())()()(())())", "((()))(()(())()()(()))()", "((()))(()(())()()()(()))", "((()))(()(())()()()()())", "((()))(()(())()()()())()", "((()))(()(())()()())(())", "((()))(()(())()()())()()", "((()))(()(())()())((()))", "((()))(()(())()())(()())", "((()))(()(())()())(())()", "((()))(()(())()())()(())", "((()))(()(())()())()()()", "((()))(()(())())(((())))", "((()))(()(())())((()()))", "((()))(()(())())((())())", "((()))(()(())())((()))()", "((()))(()(())())(()(()))", "((()))(()(())())(()()())", "((()))(()(())())(()())()", "((()))(()(())())(())(())", "((()))(()(())())(())()()", "((()))(()(())())()((()))", "((()))(()(())())()(()())", "((()))(()(())())()(())()", "((()))(()(())())()()(())", "((()))(()(())())()()()()", "((()))(()(()))((((()))))", "((()))(()(()))(((()())))", "((()))(()(()))(((())()))", "((()))(()(()))(((()))())", "((()))(()(()))(((())))()", "((()))(()(()))((()(())))", "((()))(()(()))((()()()))", "((()))(()(()))((()())())", "((()))(()(()))((()()))()", "((()))(()(()))((())(()))", "((()))(()(()))((())()())", "((()))(()(()))((())())()", "((()))(()(()))((()))(())", "((()))(()(()))((()))()()", "((()))(()(()))(()((())))", "((()))(()(()))(()(()()))", "((()))(()(()))(()(())())", "((()))(()(()))(()(()))()", "((()))(()(()))(()()(()))", "((()))(()(()))(()()()())", "((()))(()(()))(()()())()", "((()))(()(()))(()())(())", "((()))(()(()))(()())()()", "((()))(()(()))(())((()))", "((()))(()(()))(())(()())", "((()))(()(()))(())(())()", "((()))(()(()))(())()(())", "((()))(()(()))(())()()()", "((()))(()(()))()(((())))", "((()))(()(()))()((()()))", "((()))(()(()))()((())())", "((()))(()(()))()((()))()", "((()))(()(()))()(()(()))", "((()))(()(()))()(()()())", "((()))(()(()))()(()())()", "((()))(()(()))()(())(())", "((()))(()(()))()(())()()", "((()))(()(()))()()((()))", "((()))(()(()))()()(()())", "((()))(()(()))()()(())()", "((()))(()(()))()()()(())", "((()))(()(()))()()()()()", "((()))(()()(((((()))))))", "((()))(()()((((()())))))", "((()))(()()((((())()))))", "((()))(()()((((()))())))", "((()))(()()((((())))()))", "((()))(()()((((()))))())", "((()))(()()((((())))))()", "((()))(()()(((()(())))))", "((()))(()()(((()()()))))", "((()))(()()(((()())())))", "((()))(()()(((()()))()))", "((()))(()()(((()())))())", "((()))(()()(((()()))))()", "((()))(()()(((())(()))))", "((()))(()()(((())()())))", "((()))(()()(((())())()))", "((()))(()()(((())()))())", "((()))(()()(((())())))()", "((()))(()()(((()))(())))", "((()))(()()(((()))()()))", "((()))(()()(((()))())())", "((()))(()()(((()))()))()", "((()))(()()(((())))(()))", "((()))(()()(((())))()())", "((()))(()()(((())))())()", "((()))(()()(((()))))(())", "((()))(()()(((()))))()()", "((()))(()()((()((())))))", "((()))(()()((()(()()))))", "((()))(()()((()(())())))", "((()))(()()((()(()))()))", "((()))(()()((()(())))())", "((()))(()()((()(()))))()", "((()))(()()((()()(()))))", "((()))(()()((()()()())))", "((()))(()()((()()())()))", "((()))(()()((()()()))())", "((()))(()()((()()())))()", "((()))(()()((()())(())))", "((()))(()()((()())()()))", "((()))(()()((()())())())", "((()))(()()((()())()))()", "((()))(()()((()()))(()))", "((()))(()()((()()))()())", "((()))(()()((()()))())()", "((()))(()()((()())))(())", "((()))(()()((()())))()()", "((()))(()()((())((()))))", "((()))(()()((())(()())))", "((()))(()()((())(())()))", "((()))(()()((())(()))())", "((()))(()()((())(())))()", "((()))(()()((())()(())))", "((()))(()()((())()()()))", "((()))(()()((())()())())", "((()))(()()((())()()))()", "((()))(()()((())())(()))", "((()))(()()((())())()())", "((()))(()()((())())())()", "((()))(()()((())()))(())", "((()))(()()((())()))()()", "((()))(()()((()))((())))", "((()))(()()((()))(()()))", "((()))(()()((()))(())())", "((()))(()()((()))(()))()", "((()))(()()((()))()(()))", "((()))(()()((()))()()())", "((()))(()()((()))()())()", "((()))(()()((()))())(())", "((()))(()()((()))())()()", "((()))(()()((())))((()))", "((()))(()()((())))(()())", "((()))(()()((())))(())()", "((()))(()()((())))()(())", "((()))(()()((())))()()()", "((()))(()()(()(((())))))", "((()))(()()(()((()()))))", "((()))(()()(()((())())))", "((()))(()()(()((()))()))", "((()))(()()(()((())))())", "((()))(()()(()((()))))()", "((()))(()()(()(()(()))))", "((()))(()()(()(()()())))", "((()))(()()(()(()())()))", "((()))(()()(()(()()))())", "((()))(()()(()(()())))()", "((()))(()()(()(())(())))", "((()))(()()(()(())()()))", "((()))(()()(()(())())())", "((()))(()()(()(())()))()", "((()))(()()(()(()))(()))", "((()))(()()(()(()))()())", "((()))(()()(()(()))())()", "((()))(()()(()(())))(())", "((()))(()()(()(())))()()", "((()))(()()(()()((()))))", "((()))(()()(()()(()())))", "((()))(()()(()()(())()))", "((()))(()()(()()(()))())", "((()))(()()(()()(())))()", "((()))(()()(()()()(())))", "((()))(()()(()()()()()))", "((()))(()()(()()()())())", "((()))(()()(()()()()))()", "((()))(()()(()()())(()))", "((()))(()()(()()())()())", "((()))(()()(()()())())()", "((()))(()()(()()()))(())", "((()))(()()(()()()))()()", "((()))(()()(()())((())))", "((()))(()()(()())(()()))", "((()))(()()(()())(())())", "((()))(()()(()())(()))()", "((()))(()()(()())()(()))", "((()))(()()(()())()()())", "((()))(()()(()())()())()", "((()))(()()(()())())(())", "((()))(()()(()())())()()", "((()))(()()(()()))((()))", "((()))(()()(()()))(()())", "((()))(()()(()()))(())()", "((()))(()()(()()))()(())", "((()))(()()(()()))()()()", "((()))(()()(())(((()))))", "((()))(()()(())((()())))", "((()))(()()(())((())()))", "((()))(()()(())((()))())", "((()))(()()(())((())))()", "((()))(()()(())(()(())))", "((()))(()()(())(()()()))", "((()))(()()(())(()())())", "((()))(()()(())(()()))()", "((()))(()()(())(())(()))", "((()))(()()(())(())()())", "((()))(()()(())(())())()", "((()))(()()(())(()))(())", "((()))(()()(())(()))()()", "((()))(()()(())()((())))", "((()))(()()(())()(()()))", "((()))(()()(())()(())())", "((()))(()()(())()(()))()", "((()))(()()(())()()(()))", "((()))(()()(())()()()())", "((()))(()()(())()()())()", "((()))(()()(())()())(())", "((()))(()()(())()())()()", "((()))(()()(())())((()))", "((()))(()()(())())(()())", "((()))(()()(())())(())()", "((()))(()()(())())()(())", "((()))(()()(())())()()()", "((()))(()()(()))(((())))", "((()))(()()(()))((()()))", "((()))(()()(()))((())())", "((()))(()()(()))((()))()", "((()))(()()(()))(()(()))", "((()))(()()(()))(()()())", "((()))(()()(()))(()())()", "((()))(()()(()))(())(())", "((()))(()()(()))(())()()", "((()))(()()(()))()((()))", "((()))(()()(()))()(()())", "((()))(()()(()))()(())()", "((()))(()()(()))()()(())", "((()))(()()(()))()()()()", "((()))(()()()((((())))))", "((()))(()()()(((()()))))", "((()))(()()()(((())())))", "((()))(()()()(((()))()))", "((()))(()()()(((())))())", "((()))(()()()(((()))))()", "((()))(()()()((()(()))))", "((()))(()()()((()()())))", "((()))(()()()((()())()))", "((()))(()()()((()()))())", "((()))(()()()((()())))()", "((()))(()()()((())(())))", "((()))(()()()((())()()))", "((()))(()()()((())())())", "((()))(()()()((())()))()", "((()))(()()()((()))(()))", "((()))(()()()((()))()())", "((()))(()()()((()))())()", "((()))(()()()((())))(())", "((()))(()()()((())))()()", "((()))(()()()(()((()))))", "((()))(()()()(()(()())))", "((()))(()()()(()(())()))", "((()))(()()()(()(()))())", "((()))(()()()(()(())))()", "((()))(()()()(()()(())))", "((()))(()()()(()()()()))", "((()))(()()()(()()())())", "((()))(()()()(()()()))()", "((()))(()()()(()())(()))", "((()))(()()()(()())()())", "((()))(()()()(()())())()", "((()))(()()()(()()))(())", "((()))(()()()(()()))()()", "((()))(()()()(())((())))", "((()))(()()()(())(()()))", "((()))(()()()(())(())())", "((()))(()()()(())(()))()", "((()))(()()()(())()(()))", "((()))(()()()(())()()())", "((()))(()()()(())()())()", "((()))(()()()(())())(())", "((()))(()()()(())())()()", "((()))(()()()(()))((()))", "((()))(()()()(()))(()())", "((()))(()()()(()))(())()", "((()))(()()()(()))()(())", "((()))(()()()(()))()()()", "((()))(()()()()(((()))))", "((()))(()()()()((()())))", "((()))(()()()()((())()))", "((()))(()()()()((()))())", "((()))(()()()()((())))()", "((()))(()()()()(()(())))", "((()))(()()()()(()()()))", "((()))(()()()()(()())())", "((()))(()()()()(()()))()", "((()))(()()()()(())(()))", "((()))(()()()()(())()())", "((()))(()()()()(())())()", "((()))(()()()()(()))(())", "((()))(()()()()(()))()()", "((()))(()()()()()((())))", "((()))(()()()()()(()()))", "((()))(()()()()()(())())", "((()))(()()()()()(()))()", "((()))(()()()()()()(()))", "((()))(()()()()()()()())", "((()))(()()()()()()())()", "((()))(()()()()()())(())", "((()))(()()()()()())()()", "((()))(()()()()())((()))", "((()))(()()()()())(()())", "((()))(()()()()())(())()", "((()))(()()()()())()(())", "((()))(()()()()())()()()", "((()))(()()()())(((())))", "((()))(()()()())((()()))", "((()))(()()()())((())())", "((()))(()()()())((()))()", "((()))(()()()())(()(()))", "((()))(()()()())(()()())", "((()))(()()()())(()())()", "((()))(()()()())(())(())", "((()))(()()()())(())()()", "((()))(()()()())()((()))", "((()))(()()()())()(()())", "((()))(()()()())()(())()", "((()))(()()()())()()(())", "((()))(()()()())()()()()", "((()))(()()())((((()))))", "((()))(()()())(((()())))", "((()))(()()())(((())()))", "((()))(()()())(((()))())", "((()))(()()())(((())))()", "((()))(()()())((()(())))", "((()))(()()())((()()()))", "((()))(()()())((()())())", "((()))(()()())((()()))()", "((()))(()()())((())(()))", "((()))(()()())((())()())", "((()))(()()())((())())()", "((()))(()()())((()))(())", "((()))(()()())((()))()()", "((()))(()()())(()((())))", "((()))(()()())(()(()()))", "((()))(()()())(()(())())", "((()))(()()())(()(()))()", "((()))(()()())(()()(()))", "((()))(()()())(()()()())", "((()))(()()())(()()())()", "((()))(()()())(()())(())", "((()))(()()())(()())()()", "((()))(()()())(())((()))", "((()))(()()())(())(()())", "((()))(()()())(())(())()", "((()))(()()())(())()(())", "((()))(()()())(())()()()", "((()))(()()())()(((())))", "((()))(()()())()((()()))", "((()))(()()())()((())())", "((()))(()()())()((()))()", "((()))(()()())()(()(()))", "((()))(()()())()(()()())", "((()))(()()())()(()())()", "((()))(()()())()(())(())", "((()))(()()())()(())()()", "((()))(()()())()()((()))", "((()))(()()())()()(()())", "((()))(()()())()()(())()", "((()))(()()())()()()(())", "((()))(()()())()()()()()", "((()))(()())(((((())))))", "((()))(()())((((()()))))", "((()))(()())((((())())))", "((()))(()())((((()))()))", "((()))(()())((((())))())", "((()))(()())((((()))))()", "((()))(()())(((()(()))))", "((()))(()())(((()()())))", "((()))(()())(((()())()))", "((()))(()())(((()()))())", "((()))(()())(((()())))()", "((()))(()())(((())(())))", "((()))(()())(((())()()))", "((()))(()())(((())())())", "((()))(()())(((())()))()", "((()))(()())(((()))(()))", "((()))(()())(((()))()())", "((()))(()())(((()))())()", "((()))(()())(((())))(())", "((()))(()())(((())))()()", "((()))(()())((()((()))))", "((()))(()())((()(()())))", "((()))(()())((()(())()))", "((()))(()())((()(()))())", "((()))(()())((()(())))()", "((()))(()())((()()(())))", "((()))(()())((()()()()))", "((()))(()())((()()())())", "((()))(()())((()()()))()", "((()))(()())((()())(()))", "((()))(()())((()())()())", "((()))(()())((()())())()", "((()))(()())((()()))(())", "((()))(()())((()()))()()", "((()))(()())((())((())))", "((()))(()())((())(()()))", "((()))(()())((())(())())", "((()))(()())((())(()))()", "((()))(()())((())()(()))", "((()))(()())((())()()())", "((()))(()())((())()())()", "((()))(()())((())())(())", "((()))(()())((())())()()", "((()))(()())((()))((()))", "((()))(()())((()))(()())", "((()))(()())((()))(())()", "((()))(()())((()))()(())", "((()))(()())((()))()()()", "((()))(()())(()(((()))))", "((()))(()())(()((()())))", "((()))(()())(()((())()))", "((()))(()())(()((()))())", "((()))(()())(()((())))()", "((()))(()())(()(()(())))", "((()))(()())(()(()()()))", "((()))(()())(()(()())())", "((()))(()())(()(()()))()", "((()))(()())(()(())(()))", "((()))(()())(()(())()())", "((()))(()())(()(())())()", "((()))(()())(()(()))(())", "((()))(()())(()(()))()()", "((()))(()())(()()((())))", "((()))(()())(()()(()()))", "((()))(()())(()()(())())", "((()))(()())(()()(()))()", "((()))(()())(()()()(()))", "((()))(()())(()()()()())", "((()))(()())(()()()())()", "((()))(()())(()()())(())", "((()))(()())(()()())()()", "((()))(()())(()())((()))", "((()))(()())(()())(()())", "((()))(()())(()())(())()", "((()))(()())(()())()(())", "((()))(()())(()())()()()", "((()))(()())(())(((())))", "((()))(()())(())((()()))", "((()))(()())(())((())())", "((()))(()())(())((()))()", "((()))(()())(())(()(()))", "((()))(()())(())(()()())", "((()))(()())(())(()())()", "((()))(()())(())(())(())", "((()))(()())(())(())()()", "((()))(()())(())()((()))", "((()))(()())(())()(()())", "((()))(()())(())()(())()", "((()))(()())(())()()(())", "((()))(()())(())()()()()", "((()))(()())()((((()))))", "((()))(()())()(((()())))", "((()))(()())()(((())()))", "((()))(()())()(((()))())", "((()))(()())()(((())))()", "((()))(()())()((()(())))", "((()))(()())()((()()()))", "((()))(()())()((()())())", "((()))(()())()((()()))()", "((()))(()())()((())(()))", "((()))(()())()((())()())", "((()))(()())()((())())()", "((()))(()())()((()))(())", "((()))(()())()((()))()()", "((()))(()())()(()((())))", "((()))(()())()(()(()()))", "((()))(()())()(()(())())", "((()))(()())()(()(()))()", "((()))(()())()(()()(()))", "((()))(()())()(()()()())", "((()))(()())()(()()())()", "((()))(()())()(()())(())", "((()))(()())()(()())()()", "((()))(()())()(())((()))", "((()))(()())()(())(()())", "((()))(()())()(())(())()", "((()))(()())()(())()(())", "((()))(()())()(())()()()", "((()))(()())()()(((())))", "((()))(()())()()((()()))", "((()))(()())()()((())())", "((()))(()())()()((()))()", "((()))(()())()()(()(()))", "((()))(()())()()(()()())", "((()))(()())()()(()())()", "((()))(()())()()(())(())", "((()))(()())()()(())()()", "((()))(()())()()()((()))", "((()))(()())()()()(()())", "((()))(()())()()()(())()", "((()))(()())()()()()(())", "((()))(()())()()()()()()", "((()))(())((((((()))))))", "((()))(())(((((()())))))", "((()))(())(((((())()))))", "((()))(())(((((()))())))", "((()))(())(((((())))()))", "((()))(())(((((()))))())", "((()))(())(((((())))))()", "((()))(())((((()(())))))", "((()))(())((((()()()))))", "((()))(())((((()())())))", "((()))(())((((()()))()))", "((()))(())((((()())))())", "((()))(())((((()()))))()", "((()))(())((((())(()))))", "((()))(())((((())()())))", "((()))(())((((())())()))", "((()))(())((((())()))())", "((()))(())((((())())))()", "((()))(())((((()))(())))", "((()))(())((((()))()()))", "((()))(())((((()))())())", "((()))(())((((()))()))()", "((()))(())((((())))(()))", "((()))(())((((())))()())", "((()))(())((((())))())()", "((()))(())((((()))))(())", "((()))(())((((()))))()()", "((()))(())(((()((())))))", "((()))(())(((()(()()))))", "((()))(())(((()(())())))", "((()))(())(((()(()))()))", "((()))(())(((()(())))())", "((()))(())(((()(()))))()", "((()))(())(((()()(()))))", "((()))(())(((()()()())))", "((()))(())(((()()())()))", "((()))(())(((()()()))())", "((()))(())(((()()())))()", "((()))(())(((()())(())))", "((()))(())(((()())()()))", "((()))(())(((()())())())", "((()))(())(((()())()))()", "((()))(())(((()()))(()))", "((()))(())(((()()))()())", "((()))(())(((()()))())()", "((()))(())(((()())))(())", "((()))(())(((()())))()()", "((()))(())(((())((()))))", "((()))(())(((())(()())))", "((()))(())(((())(())()))", "((()))(())(((())(()))())", "((()))(())(((())(())))()", "((()))(())(((())()(())))", "((()))(())(((())()()()))", "((()))(())(((())()())())", "((()))(())(((())()()))()", "((()))(())(((())())(()))", "((()))(())(((())())()())", "((()))(())(((())())())()", "((()))(())(((())()))(())", "((()))(())(((())()))()()", "((()))(())(((()))((())))", "((()))(())(((()))(()()))", "((()))(())(((()))(())())", "((()))(())(((()))(()))()", "((()))(())(((()))()(()))", "((()))(())(((()))()()())", "((()))(())(((()))()())()", "((()))(())(((()))())(())", "((()))(())(((()))())()()", "((()))(())(((())))((()))", "((()))(())(((())))(()())", "((()))(())(((())))(())()", "((()))(())(((())))()(())", "((()))(())(((())))()()()", "((()))(())((()(((())))))", "((()))(())((()((()()))))", "((()))(())((()((())())))", "((()))(())((()((()))()))", "((()))(())((()((())))())", "((()))(())((()((()))))()", "((()))(())((()(()(()))))", "((()))(())((()(()()())))", "((()))(())((()(()())()))", "((()))(())((()(()()))())", "((()))(())((()(()())))()", "((()))(())((()(())(())))", "((()))(())((()(())()()))", "((()))(())((()(())())())", "((()))(())((()(())()))()", "((()))(())((()(()))(()))", "((()))(())((()(()))()())", "((()))(())((()(()))())()", "((()))(())((()(())))(())", "((()))(())((()(())))()()", "((()))(())((()()((()))))", "((()))(())((()()(()())))", "((()))(())((()()(())()))", "((()))(())((()()(()))())", "((()))(())((()()(())))()", "((()))(())((()()()(())))", "((()))(())((()()()()()))", "((()))(())((()()()())())", "((()))(())((()()()()))()", "((()))(())((()()())(()))", "((()))(())((()()())()())", "((()))(())((()()())())()", "((()))(())((()()()))(())", "((()))(())((()()()))()()", "((()))(())((()())((())))", "((()))(())((()())(()()))", "((()))(())((()())(())())", "((()))(())((()())(()))()", "((()))(())((()())()(()))", "((()))(())((()())()()())", "((()))(())((()())()())()", "((()))(())((()())())(())", "((()))(())((()())())()()", "((()))(())((()()))((()))", "((()))(())((()()))(()())", "((()))(())((()()))(())()", "((()))(())((()()))()(())", "((()))(())((()()))()()()", "((()))(())((())(((()))))", "((()))(())((())((()())))", "((()))(())((())((())()))", "((()))(())((())((()))())", "((()))(())((())((())))()", "((()))(())((())(()(())))", "((()))(())((())(()()()))", "((()))(())((())(()())())", "((()))(())((())(()()))()", "((()))(())((())(())(()))", "((()))(())((())(())()())", "((()))(())((())(())())()", "((()))(())((())(()))(())", "((()))(())((())(()))()()", "((()))(())((())()((())))", "((()))(())((())()(()()))", "((()))(())((())()(())())", "((()))(())((())()(()))()", "((()))(())((())()()(()))", "((()))(())((())()()()())", "((()))(())((())()()())()", "((()))(())((())()())(())", "((()))(())((())()())()()", "((()))(())((())())((()))", "((()))(())((())())(()())", "((()))(())((())())(())()", "((()))(())((())())()(())", "((()))(())((())())()()()", "((()))(())((()))(((())))", "((()))(())((()))((()()))", "((()))(())((()))((())())", "((()))(())((()))((()))()", "((()))(())((()))(()(()))", "((()))(())((()))(()()())", "((()))(())((()))(()())()", "((()))(())((()))(())(())", "((()))(())((()))(())()()", "((()))(())((()))()((()))", "((()))(())((()))()(()())", "((()))(())((()))()(())()", "((()))(())((()))()()(())", "((()))(())((()))()()()()", "((()))(())(()((((())))))", "((()))(())(()(((()()))))", "((()))(())(()(((())())))", "((()))(())(()(((()))()))", "((()))(())(()(((())))())", "((()))(())(()(((()))))()", "((()))(())(()((()(()))))", "((()))(())(()((()()())))", "((()))(())(()((()())()))", "((()))(())(()((()()))())", "((()))(())(()((()())))()", "((()))(())(()((())(())))", "((()))(())(()((())()()))", "((()))(())(()((())())())", "((()))(())(()((())()))()", "((()))(())(()((()))(()))", "((()))(())(()((()))()())", "((()))(())(()((()))())()", "((()))(())(()((())))(())", "((()))(())(()((())))()()", "((()))(())(()(()((()))))", "((()))(())(()(()(()())))", "((()))(())(()(()(())()))", "((()))(())(()(()(()))())", "((()))(())(()(()(())))()", "((()))(())(()(()()(())))", "((()))(())(()(()()()()))", "((()))(())(()(()()())())", "((()))(())(()(()()()))()", "((()))(())(()(()())(()))", "((()))(())(()(()())()())", "((()))(())(()(()())())()", "((()))(())(()(()()))(())", "((()))(())(()(()()))()()", "((()))(())(()(())((())))", "((()))(())(()(())(()()))", "((()))(())(()(())(())())", "((()))(())(()(())(()))()", "((()))(())(()(())()(()))", "((()))(())(()(())()()())", "((()))(())(()(())()())()", "((()))(())(()(())())(())", "((()))(())(()(())())()()", "((()))(())(()(()))((()))", "((()))(())(()(()))(()())", "((()))(())(()(()))(())()", "((()))(())(()(()))()(())", "((()))(())(()(()))()()()", "((()))(())(()()(((()))))", "((()))(())(()()((()())))", "((()))(())(()()((())()))", "((()))(())(()()((()))())", "((()))(())(()()((())))()", "((()))(())(()()(()(())))", "((()))(())(()()(()()()))", "((()))(())(()()(()())())", "((()))(())(()()(()()))()", "((()))(())(()()(())(()))", "((()))(())(()()(())()())", "((()))(())(()()(())())()", "((()))(())(()()(()))(())", "((()))(())(()()(()))()()", "((()))(())(()()()((())))", "((()))(())(()()()(()()))", "((()))(())(()()()(())())", "((()))(())(()()()(()))()", "((()))(())(()()()()(()))", "((()))(())(()()()()()())", "((()))(())(()()()()())()", "((()))(())(()()()())(())", "((()))(())(()()()())()()", "((()))(())(()()())((()))", "((()))(())(()()())(()())", "((()))(())(()()())(())()", "((()))(())(()()())()(())", "((()))(())(()()())()()()", "((()))(())(()())(((())))", "((()))(())(()())((()()))", "((()))(())(()())((())())", "((()))(())(()())((()))()", "((()))(())(()())(()(()))", "((()))(())(()())(()()())", "((()))(())(()())(()())()", "((()))(())(()())(())(())", "((()))(())(()())(())()()", "((()))(())(()())()((()))", "((()))(())(()())()(()())", "((()))(())(()())()(())()", "((()))(())(()())()()(())", "((()))(())(()())()()()()", "((()))(())(())((((()))))", "((()))(())(())(((()())))", "((()))(())(())(((())()))", "((()))(())(())(((()))())", "((()))(())(())(((())))()", "((()))(())(())((()(())))", "((()))(())(())((()()()))", "((()))(())(())((()())())", "((()))(())(())((()()))()", "((()))(())(())((())(()))", "((()))(())(())((())()())", "((()))(())(())((())())()", "((()))(())(())((()))(())", "((()))(())(())((()))()()", "((()))(())(())(()((())))", "((()))(())(())(()(()()))", "((()))(())(())(()(())())", "((()))(())(())(()(()))()", "((()))(())(())(()()(()))", "((()))(())(())(()()()())", "((()))(())(())(()()())()", "((()))(())(())(()())(())", "((()))(())(())(()())()()", "((()))(())(())(())((()))", "((()))(())(())(())(()())", "((()))(())(())(())(())()", "((()))(())(())(())()(())", "((()))(())(())(())()()()", "((()))(())(())()(((())))", "((()))(())(())()((()()))", "((()))(())(())()((())())", "((()))(())(())()((()))()", "((()))(())(())()(()(()))", "((()))(())(())()(()()())", "((()))(())(())()(()())()", "((()))(())(())()(())(())", "((()))(())(())()(())()()", "((()))(())(())()()((()))", "((()))(())(())()()(()())", "((()))(())(())()()(())()", "((()))(())(())()()()(())", "((()))(())(())()()()()()", "((()))(())()(((((())))))", "((()))(())()((((()()))))", "((()))(())()((((())())))", "((()))(())()((((()))()))", "((()))(())()((((())))())", "((()))(())()((((()))))()", "((()))(())()(((()(()))))", "((()))(())()(((()()())))", "((()))(())()(((()())()))", "((()))(())()(((()()))())", "((()))(())()(((()())))()", "((()))(())()(((())(())))", "((()))(())()(((())()()))", "((()))(())()(((())())())", "((()))(())()(((())()))()", "((()))(())()(((()))(()))", "((()))(())()(((()))()())", "((()))(())()(((()))())()", "((()))(())()(((())))(())", "((()))(())()(((())))()()", "((()))(())()((()((()))))", "((()))(())()((()(()())))", "((()))(())()((()(())()))", "((()))(())()((()(()))())", "((()))(())()((()(())))()", "((()))(())()((()()(())))", "((()))(())()((()()()()))", "((()))(())()((()()())())", "((()))(())()((()()()))()", "((()))(())()((()())(()))", "((()))(())()((()())()())", "((()))(())()((()())())()", "((()))(())()((()()))(())", "((()))(())()((()()))()()", "((()))(())()((())((())))", "((()))(())()((())(()()))", "((()))(())()((())(())())", "((()))(())()((())(()))()", "((()))(())()((())()(()))", "((()))(())()((())()()())", "((()))(())()((())()())()", "((()))(())()((())())(())", "((()))(())()((())())()()", "((()))(())()((()))((()))", "((()))(())()((()))(()())", "((()))(())()((()))(())()", "((()))(())()((()))()(())", "((()))(())()((()))()()()", "((()))(())()(()(((()))))", "((()))(())()(()((()())))", "((()))(())()(()((())()))", "((()))(())()(()((()))())", "((()))(())()(()((())))()", "((()))(())()(()(()(())))", "((()))(())()(()(()()()))", "((()))(())()(()(()())())", "((()))(())()(()(()()))()", "((()))(())()(()(())(()))", "((()))(())()(()(())()())", "((()))(())()(()(())())()", "((()))(())()(()(()))(())", "((()))(())()(()(()))()()", "((()))(())()(()()((())))", "((()))(())()(()()(()()))", "((()))(())()(()()(())())", "((()))(())()(()()(()))()", "((()))(())()(()()()(()))", "((()))(())()(()()()()())", "((()))(())()(()()()())()", "((()))(())()(()()())(())", "((()))(())()(()()())()()", "((()))(())()(()())((()))", "((()))(())()(()())(()())", "((()))(())()(()())(())()", "((()))(())()(()())()(())", "((()))(())()(()())()()()", "((()))(())()(())(((())))", "((()))(())()(())((()()))", "((()))(())()(())((())())", "((()))(())()(())((()))()", "((()))(())()(())(()(()))", "((()))(())()(())(()()())", "((()))(())()(())(()())()", "((()))(())()(())(())(())", "((()))(())()(())(())()()", "((()))(())()(())()((()))", "((()))(())()(())()(()())", "((()))(())()(())()(())()", "((()))(())()(())()()(())", "((()))(())()(())()()()()", "((()))(())()()((((()))))", "((()))(())()()(((()())))", "((()))(())()()(((())()))", "((()))(())()()(((()))())", "((()))(())()()(((())))()", "((()))(())()()((()(())))", "((()))(())()()((()()()))", "((()))(())()()((()())())", "((()))(())()()((()()))()", "((()))(())()()((())(()))", "((()))(())()()((())()())", "((()))(())()()((())())()", "((()))(())()()((()))(())", "((()))(())()()((()))()()", "((()))(())()()(()((())))", "((()))(())()()(()(()()))", "((()))(())()()(()(())())", "((()))(())()()(()(()))()", "((()))(())()()(()()(()))", "((()))(())()()(()()()())", "((()))(())()()(()()())()", "((()))(())()()(()())(())", "((()))(())()()(()())()()", "((()))(())()()(())((()))", "((()))(())()()(())(()())", "((()))(())()()(())(())()", "((()))(())()()(())()(())", "((()))(())()()(())()()()", "((()))(())()()()(((())))", "((()))(())()()()((()()))", "((()))(())()()()((())())", "((()))(())()()()((()))()", "((()))(())()()()(()(()))", "((()))(())()()()(()()())", "((()))(())()()()(()())()", "((()))(())()()()(())(())", "((()))(())()()()(())()()", "((()))(())()()()()((()))", "((()))(())()()()()(()())", "((()))(())()()()()(())()", "((()))(())()()()()()(())", "((()))(())()()()()()()()", "((()))()(((((((())))))))", "((()))()((((((()()))))))", "((()))()((((((())())))))", "((()))()((((((()))()))))", "((()))()((((((())))())))", "((()))()((((((()))))()))", "((()))()((((((())))))())", "((()))()((((((()))))))()", "((()))()(((((()(()))))))", "((()))()(((((()()())))))", "((()))()(((((()())()))))", "((()))()(((((()()))())))", "((()))()(((((()())))()))", "((()))()(((((()()))))())", "((()))()(((((()())))))()", "((()))()(((((())(())))))", "((()))()(((((())()()))))", "((()))()(((((())())())))", "((()))()(((((())()))()))", "((()))()(((((())())))())", "((()))()(((((())()))))()", "((()))()(((((()))(()))))", "((()))()(((((()))()())))", "((()))()(((((()))())()))", "((()))()(((((()))()))())", "((()))()(((((()))())))()", "((()))()(((((())))(())))", "((()))()(((((())))()()))", "((()))()(((((())))())())", "((()))()(((((())))()))()", "((()))()(((((()))))(()))", "((()))()(((((()))))()())", "((()))()(((((()))))())()", "((()))()(((((())))))(())", "((()))()(((((())))))()()", "((()))()((((()((()))))))", "((()))()((((()(()())))))", "((()))()((((()(())()))))", "((()))()((((()(()))())))", "((()))()((((()(())))()))", "((()))()((((()(()))))())", "((()))()((((()(())))))()", "((()))()((((()()(())))))", "((()))()((((()()()()))))", "((()))()((((()()())())))", "((()))()((((()()()))()))", "((()))()((((()()())))())", "((()))()((((()()()))))()", "((()))()((((()())(()))))", "((()))()((((()())()())))", "((()))()((((()())())()))", "((()))()((((()())()))())", "((()))()((((()())())))()", "((()))()((((()()))(())))", "((()))()((((()()))()()))", "((()))()((((()()))())())", "((()))()((((()()))()))()", "((()))()((((()())))(()))", "((()))()((((()())))()())", "((()))()((((()())))())()", "((()))()((((()()))))(())", "((()))()((((()()))))()()", "((()))()((((())((())))))", "((()))()((((())(()()))))", "((()))()((((())(())())))", "((()))()((((())(()))()))", "((()))()((((())(())))())", "((()))()((((())(()))))()", "((()))()((((())()(()))))", "((()))()((((())()()())))", "((()))()((((())()())()))", "((()))()((((())()()))())", "((()))()((((())()())))()", "((()))()((((())())(())))", "((()))()((((())())()()))", "((()))()((((())())())())", "((()))()((((())())()))()", "((()))()((((())()))(()))", "((()))()((((())()))()())", "((()))()((((())()))())()", "((()))()((((())())))(())", "((()))()((((())())))()()", "((()))()((((()))((()))))", "((()))()((((()))(()())))", "((()))()((((()))(())()))", "((()))()((((()))(()))())", "((()))()((((()))(())))()", "((()))()((((()))()(())))", "((()))()((((()))()()()))", "((()))()((((()))()())())", "((()))()((((()))()()))()", "((()))()((((()))())(()))", "((()))()((((()))())()())", "((()))()((((()))())())()", "((()))()((((()))()))(())", "((()))()((((()))()))()()", "((()))()((((())))((())))", "((()))()((((())))(()()))", "((()))()((((())))(())())", "((()))()((((())))(()))()", "((()))()((((())))()(()))", "((()))()((((())))()()())", "((()))()((((())))()())()", "((()))()((((())))())(())", "((()))()((((())))())()()", "((()))()((((()))))((()))", "((()))()((((()))))(()())", "((()))()((((()))))(())()", "((()))()((((()))))()(())", "((()))()((((()))))()()()", "((()))()(((()(((()))))))", "((()))()(((()((()())))))", "((()))()(((()((())()))))", "((()))()(((()((()))())))", "((()))()(((()((())))()))", "((()))()(((()((()))))())", "((()))()(((()((())))))()", "((()))()(((()(()(())))))", "((()))()(((()(()()()))))", "((()))()(((()(()())())))", "((()))()(((()(()()))()))", "((()))()(((()(()())))())", "((()))()(((()(()()))))()", "((()))()(((()(())(()))))", "((()))()(((()(())()())))", "((()))()(((()(())())()))", "((()))()(((()(())()))())", "((()))()(((()(())())))()", "((()))()(((()(()))(())))", "((()))()(((()(()))()()))", "((()))()(((()(()))())())", "((()))()(((()(()))()))()", "((()))()(((()(())))(()))", "((()))()(((()(())))()())", "((()))()(((()(())))())()", "((()))()(((()(()))))(())", "((()))()(((()(()))))()()", "((()))()(((()()((())))))", "((()))()(((()()(()()))))", "((()))()(((()()(())())))", "((()))()(((()()(()))()))", "((()))()(((()()(())))())", "((()))()(((()()(()))))()", "((()))()(((()()()(()))))", "((()))()(((()()()()())))", "((()))()(((()()()())()))", "((()))()(((()()()()))())", "((()))()(((()()()())))()", "((()))()(((()()())(())))", "((()))()(((()()())()()))", "((()))()(((()()())())())", "((()))()(((()()())()))()", "((()))()(((()()()))(()))", "((()))()(((()()()))()())", "((()))()(((()()()))())()", "((()))()(((()()())))(())", "((()))()(((()()())))()()", "((()))()(((()())((()))))", "((()))()(((()())(()())))", "((()))()(((()())(())()))", "((()))()(((()())(()))())", "((()))()(((()())(())))()", "((()))()(((()())()(())))", "((()))()(((()())()()()))", "((()))()(((()())()())())", "((()))()(((()())()()))()", "((()))()(((()())())(()))", "((()))()(((()())())()())", "((()))()(((()())())())()", "((()))()(((()())()))(())", "((()))()(((()())()))()()", "((()))()(((()()))((())))", "((()))()(((()()))(()()))", "((()))()(((()()))(())())", "((()))()(((()()))(()))()", "((()))()(((()()))()(()))", "((()))()(((()()))()()())", "((()))()(((()()))()())()", "((()))()(((()()))())(())", "((()))()(((()()))())()()", "((()))()(((()())))((()))", "((()))()(((()())))(()())", "((()))()(((()())))(())()", "((()))()(((()())))()(())", "((()))()(((()())))()()()", "((()))()(((())(((())))))", "((()))()(((())((()()))))", "((()))()(((())((())())))", "((()))()(((())((()))()))", "((()))()(((())((())))())", "((()))()(((())((()))))()", "((()))()(((())(()(()))))", "((()))()(((())(()()())))", "((()))()(((())(()())()))", "((()))()(((())(()()))())", "((()))()(((())(()())))()", "((()))()(((())(())(())))", "((()))()(((())(())()()))", "((()))()(((())(())())())", "((()))()(((())(())()))()", "((()))()(((())(()))(()))", "((()))()(((())(()))()())", "((()))()(((())(()))())()", "((()))()(((())(())))(())", "((()))()(((())(())))()()", "((()))()(((())()((()))))", "((()))()(((())()(()())))", "((()))()(((())()(())()))", "((()))()(((())()(()))())", "((()))()(((())()(())))()", "((()))()(((())()()(())))", "((()))()(((())()()()()))", "((()))()(((())()()())())", "((()))()(((())()()()))()", "((()))()(((())()())(()))", "((()))()(((())()())()())", "((()))()(((())()())())()", "((()))()(((())()()))(())", "((()))()(((())()()))()()", "((()))()(((())())((())))", "((()))()(((())())(()()))", "((()))()(((())())(())())", "((()))()(((())())(()))()", "((()))()(((())())()(()))", "((()))()(((())())()()())", "((()))()(((())())()())()", "((()))()(((())())())(())", "((()))()(((())())())()()", "((()))()(((())()))((()))", "((()))()(((())()))(()())", "((()))()(((())()))(())()", "((()))()(((())()))()(())", "((()))()(((())()))()()()", "((()))()(((()))(((()))))", "((()))()(((()))((()())))", "((()))()(((()))((())()))", "((()))()(((()))((()))())", "((()))()(((()))((())))()", "((()))()(((()))(()(())))", "((()))()(((()))(()()()))", "((()))()(((()))(()())())", "((()))()(((()))(()()))()", "((()))()(((()))(())(()))", "((()))()(((()))(())()())", "((()))()(((()))(())())()", "((()))()(((()))(()))(())", "((()))()(((()))(()))()()", "((()))()(((()))()((())))", "((()))()(((()))()(()()))", "((()))()(((()))()(())())", "((()))()(((()))()(()))()", "((()))()(((()))()()(()))", "((()))()(((()))()()()())", "((()))()(((()))()()())()", "((()))()(((()))()())(())", "((()))()(((()))()())()()", "((()))()(((()))())((()))", "((()))()(((()))())(()())", "((()))()(((()))())(())()", "((()))()(((()))())()(())", "((()))()(((()))())()()()", "((()))()(((())))(((())))", "((()))()(((())))((()()))", "((()))()(((())))((())())", "((()))()(((())))((()))()", "((()))()(((())))(()(()))", "((()))()(((())))(()()())", "((()))()(((())))(()())()", "((()))()(((())))(())(())", "((()))()(((())))(())()()", "((()))()(((())))()((()))", "((()))()(((())))()(()())", "((()))()(((())))()(())()", "((()))()(((())))()()(())", "((()))()(((())))()()()()", "((()))()((()((((()))))))", "((()))()((()(((()())))))", "((()))()((()(((())()))))", "((()))()((()(((()))())))", "((()))()((()(((())))()))", "((()))()((()(((()))))())", "((()))()((()(((())))))()", "((()))()((()((()(())))))", "((()))()((()((()()()))))", "((()))()((()((()())())))", "((()))()((()((()()))()))", "((()))()((()((()())))())", "((()))()((()((()()))))()", "((()))()((()((())(()))))", "((()))()((()((())()())))", "((()))()((()((())())()))", "((()))()((()((())()))())", "((()))()((()((())())))()", "((()))()((()((()))(())))", "((()))()((()((()))()()))", "((()))()((()((()))())())", "((()))()((()((()))()))()", "((()))()((()((())))(()))", "((()))()((()((())))()())", "((()))()((()((())))())()", "((()))()((()((()))))(())", "((()))()((()((()))))()()", "((()))()((()(()((())))))", "((()))()((()(()(()()))))", "((()))()((()(()(())())))", "((()))()((()(()(()))()))", "((()))()((()(()(())))())", "((()))()((()(()(()))))()", "((()))()((()(()()(()))))", "((()))()((()(()()()())))", "((()))()((()(()()())()))", "((()))()((()(()()()))())", "((()))()((()(()()())))()", "((()))()((()(()())(())))", "((()))()((()(()())()()))", "((()))()((()(()())())())", "((()))()((()(()())()))()", "((()))()((()(()()))(()))", "((()))()((()(()()))()())", "((()))()((()(()()))())()", "((()))()((()(()())))(())", "((()))()((()(()())))()()", "((()))()((()(())((()))))", "((()))()((()(())(()())))", "((()))()((()(())(())()))", "((()))()((()(())(()))())", "((()))()((()(())(())))()", "((()))()((()(())()(())))", "((()))()((()(())()()()))", "((()))()((()(())()())())", "((()))()((()(())()()))()", "((()))()((()(())())(()))", "((()))()((()(())())()())", "((()))()((()(())())())()", "((()))()((()(())()))(())", "((()))()((()(())()))()()", "((()))()((()(()))((())))", "((()))()((()(()))(()()))", "((()))()((()(()))(())())", "((()))()((()(()))(()))()", "((()))()((()(()))()(()))", "((()))()((()(()))()()())", "((()))()((()(()))()())()", "((()))()((()(()))())(())", "((()))()((()(()))())()()", "((()))()((()(())))((()))", "((()))()((()(())))(()())", "((()))()((()(())))(())()", "((()))()((()(())))()(())", "((()))()((()(())))()()()", "((()))()((()()(((())))))", "((()))()((()()((()()))))", "((()))()((()()((())())))", "((()))()((()()((()))()))", "((()))()((()()((())))())", "((()))()((()()((()))))()", "((()))()((()()(()(()))))", "((()))()((()()(()()())))", "((()))()((()()(()())()))", "((()))()((()()(()()))())", "((()))()((()()(()())))()", "((()))()((()()(())(())))", "((()))()((()()(())()()))", "((()))()((()()(())())())", "((()))()((()()(())()))()", "((()))()((()()(()))(()))", "((()))()((()()(()))()())", "((()))()((()()(()))())()", "((()))()((()()(())))(())", "((()))()((()()(())))()()", "((()))()((()()()((()))))", "((()))()((()()()(()())))", "((()))()((()()()(())()))", "((()))()((()()()(()))())", "((()))()((()()()(())))()", "((()))()((()()()()(())))", "((()))()((()()()()()()))", "((()))()((()()()()())())", "((()))()((()()()()()))()", "((()))()((()()()())(()))", "((()))()((()()()())()())", "((()))()((()()()())())()", "((()))()((()()()()))(())", "((()))()((()()()()))()()", "((()))()((()()())((())))", "((()))()((()()())(()()))", "((()))()((()()())(())())", "((()))()((()()())(()))()", "((()))()((()()())()(()))", "((()))()((()()())()()())", "((()))()((()()())()())()", "((()))()((()()())())(())", "((()))()((()()())())()()", "((()))()((()()()))((()))", "((()))()((()()()))(()())", "((()))()((()()()))(())()", "((()))()((()()()))()(())", "((()))()((()()()))()()()", "((()))()((()())(((()))))", "((()))()((()())((()())))", "((()))()((()())((())()))", "((()))()((()())((()))())", "((()))()((()())((())))()", "((()))()((()())(()(())))", "((()))()((()())(()()()))", "((()))()((()())(()())())", "((()))()((()())(()()))()", "((()))()((()())(())(()))", "((()))()((()())(())()())", "((()))()((()())(())())()", "((()))()((()())(()))(())", "((()))()((()())(()))()()", "((()))()((()())()((())))", "((()))()((()())()(()()))", "((()))()((()())()(())())", "((()))()((()())()(()))()", "((()))()((()())()()(()))", "((()))()((()())()()()())", "((()))()((()())()()())()", "((()))()((()())()())(())", "((()))()((()())()())()()", "((()))()((()())())((()))", "((()))()((()())())(()())", "((()))()((()())())(())()", "((()))()((()())())()(())", "((()))()((()())())()()()", "((()))()((()()))(((())))", "((()))()((()()))((()()))", "((()))()((()()))((())())", "((()))()((()()))((()))()", "((()))()((()()))(()(()))", "((()))()((()()))(()()())", "((()))()((()()))(()())()", "((()))()((()()))(())(())", "((()))()((()()))(())()()", "((()))()((()()))()((()))", "((()))()((()()))()(()())", "((()))()((()()))()(())()", "((()))()((()()))()()(())", "((()))()((()()))()()()()", "((()))()((())((((())))))", "((()))()((())(((()()))))", "((()))()((())(((())())))", "((()))()((())(((()))()))", "((()))()((())(((())))())", "((()))()((())(((()))))()", "((()))()((())((()(()))))", "((()))()((())((()()())))", "((()))()((())((()())()))", "((()))()((())((()()))())", "((()))()((())((()())))()", "((()))()((())((())(())))", "((()))()((())((())()()))", "((()))()((())((())())())", "((()))()((())((())()))()", "((()))()((())((()))(()))", "((()))()((())((()))()())", "((()))()((())((()))())()", "((()))()((())((())))(())", "((()))()((())((())))()()", "((()))()((())(()((()))))", "((()))()((())(()(()())))", "((()))()((())(()(())()))", "((()))()((())(()(()))())", "((()))()((())(()(())))()", "((()))()((())(()()(())))", "((()))()((())(()()()()))", "((()))()((())(()()())())", "((()))()((())(()()()))()", "((()))()((())(()())(()))", "((()))()((())(()())()())", "((()))()((())(()())())()", "((()))()((())(()()))(())", "((()))()((())(()()))()()", "((()))()((())(())((())))", "((()))()((())(())(()()))", "((()))()((())(())(())())", "((()))()((())(())(()))()", "((()))()((())(())()(()))", "((()))()((())(())()()())", "((()))()((())(())()())()", "((()))()((())(())())(())", "((()))()((())(())())()()", "((()))()((())(()))((()))", "((()))()((())(()))(()())", "((()))()((())(()))(())()", "((()))()((())(()))()(())", "((()))()((())(()))()()()", "((()))()((())()(((()))))", "((()))()((())()((()())))", "((()))()((())()((())()))", "((()))()((())()((()))())", "((()))()((())()((())))()", "((()))()((())()(()(())))", "((()))()((())()(()()()))", "((()))()((())()(()())())", "((()))()((())()(()()))()", "((()))()((())()(())(()))", "((()))()((())()(())()())", "((()))()((())()(())())()", "((()))()((())()(()))(())", "((()))()((())()(()))()()", "((()))()((())()()((())))", "((()))()((())()()(()()))", "((()))()((())()()(())())", "((()))()((())()()(()))()", "((()))()((())()()()(()))", "((()))()((())()()()()())", "((()))()((())()()()())()", "((()))()((())()()())(())", "((()))()((())()()())()()", "((()))()((())()())((()))", "((()))()((())()())(()())", "((()))()((())()())(())()", "((()))()((())()())()(())", "((()))()((())()())()()()", "((()))()((())())(((())))", "((()))()((())())((()()))", "((()))()((())())((())())", "((()))()((())())((()))()", "((()))()((())())(()(()))", "((()))()((())())(()()())", "((()))()((())())(()())()", "((()))()((())())(())(())", "((()))()((())())(())()()", "((()))()((())())()((()))", "((()))()((())())()(()())", "((()))()((())())()(())()", "((()))()((())())()()(())", "((()))()((())())()()()()", "((()))()((()))((((()))))", "((()))()((()))(((()())))", "((()))()((()))(((())()))", "((()))()((()))(((()))())", "((()))()((()))(((())))()", "((()))()((()))((()(())))", "((()))()((()))((()()()))", "((()))()((()))((()())())", "((()))()((()))((()()))()", "((()))()((()))((())(()))", "((()))()((()))((())()())", "((()))()((()))((())())()", "((()))()((()))((()))(())", "((()))()((()))((()))()()", "((()))()((()))(()((())))", "((()))()((()))(()(()()))", "((()))()((()))(()(())())", "((()))()((()))(()(()))()", "((()))()((()))(()()(()))", "((()))()((()))(()()()())", "((()))()((()))(()()())()", "((()))()((()))(()())(())", "((()))()((()))(()())()()", "((()))()((()))(())((()))", "((()))()((()))(())(()())", "((()))()((()))(())(())()", "((()))()((()))(())()(())", "((()))()((()))(())()()()", "((()))()((()))()(((())))", "((()))()((()))()((()()))", "((()))()((()))()((())())", "((()))()((()))()((()))()", "((()))()((()))()(()(()))", "((()))()((()))()(()()())", "((()))()((()))()(()())()", "((()))()((()))()(())(())", "((()))()((()))()(())()()", "((()))()((()))()()((()))", "((()))()((()))()()(()())", "((()))()((()))()()(())()", "((()))()((()))()()()(())", "((()))()((()))()()()()()", "((()))()(()(((((()))))))", "((()))()(()((((()())))))", "((()))()(()((((())()))))", "((()))()(()((((()))())))", "((()))()(()((((())))()))", "((()))()(()((((()))))())", "((()))()(()((((())))))()", "((()))()(()(((()(())))))", "((()))()(()(((()()()))))", "((()))()(()(((()())())))", "((()))()(()(((()()))()))", "((()))()(()(((()())))())", "((()))()(()(((()()))))()", "((()))()(()(((())(()))))", "((()))()(()(((())()())))", "((()))()(()(((())())()))", "((()))()(()(((())()))())", "((()))()(()(((())())))()", "((()))()(()(((()))(())))", "((()))()(()(((()))()()))", "((()))()(()(((()))())())", "((()))()(()(((()))()))()", "((()))()(()(((())))(()))", "((()))()(()(((())))()())", "((()))()(()(((())))())()", "((()))()(()(((()))))(())", "((()))()(()(((()))))()()", "((()))()(()((()((())))))", "((()))()(()((()(()()))))", "((()))()(()((()(())())))", "((()))()(()((()(()))()))", "((()))()(()((()(())))())", "((()))()(()((()(()))))()", "((()))()(()((()()(()))))", "((()))()(()((()()()())))", "((()))()(()((()()())()))", "((()))()(()((()()()))())", "((()))()(()((()()())))()", "((()))()(()((()())(())))", "((()))()(()((()())()()))", "((()))()(()((()())())())", "((()))()(()((()())()))()", "((()))()(()((()()))(()))", "((()))()(()((()()))()())", "((()))()(()((()()))())()", "((()))()(()((()())))(())", "((()))()(()((()())))()()", "((()))()(()((())((()))))", "((()))()(()((())(()())))", "((()))()(()((())(())()))", "((()))()(()((())(()))())", "((()))()(()((())(())))()", "((()))()(()((())()(())))", "((()))()(()((())()()()))", "((()))()(()((())()())())", "((()))()(()((())()()))()", "((()))()(()((())())(()))", "((()))()(()((())())()())", "((()))()(()((())())())()", "((()))()(()((())()))(())", "((()))()(()((())()))()()", "((()))()(()((()))((())))", "((()))()(()((()))(()()))", "((()))()(()((()))(())())", "((()))()(()((()))(()))()", "((()))()(()((()))()(()))", "((()))()(()((()))()()())", "((()))()(()((()))()())()", "((()))()(()((()))())(())", "((()))()(()((()))())()()", "((()))()(()((())))((()))", "((()))()(()((())))(()())", "((()))()(()((())))(())()", "((()))()(()((())))()(())", "((()))()(()((())))()()()", "((()))()(()(()(((())))))", "((()))()(()(()((()()))))", "((()))()(()(()((())())))", "((()))()(()(()((()))()))", "((()))()(()(()((())))())", "((()))()(()(()((()))))()", "((()))()(()(()(()(()))))", "((()))()(()(()(()()())))", "((()))()(()(()(()())()))", "((()))()(()(()(()()))())", "((()))()(()(()(()())))()", "((()))()(()(()(())(())))", "((()))()(()(()(())()()))", "((()))()(()(()(())())())", "((()))()(()(()(())()))()", "((()))()(()(()(()))(()))", "((()))()(()(()(()))()())", "((()))()(()(()(()))())()", "((()))()(()(()(())))(())", "((()))()(()(()(())))()()", "((()))()(()(()()((()))))", "((()))()(()(()()(()())))", "((()))()(()(()()(())()))", "((()))()(()(()()(()))())", "((()))()(()(()()(())))()", "((()))()(()(()()()(())))", "((()))()(()(()()()()()))", "((()))()(()(()()()())())", "((()))()(()(()()()()))()", "((()))()(()(()()())(()))", "((()))()(()(()()())()())", "((()))()(()(()()())())()", "((()))()(()(()()()))(())", "((()))()(()(()()()))()()", "((()))()(()(()())((())))", "((()))()(()(()())(()()))", "((()))()(()(()())(())())", "((()))()(()(()())(()))()", "((()))()(()(()())()(()))", "((()))()(()(()())()()())", "((()))()(()(()())()())()", "((()))()(()(()())())(())", "((()))()(()(()())())()()", "((()))()(()(()()))((()))", "((()))()(()(()()))(()())", "((()))()(()(()()))(())()", "((()))()(()(()()))()(())", "((()))()(()(()()))()()()", "((()))()(()(())(((()))))", "((()))()(()(())((()())))", "((()))()(()(())((())()))", "((()))()(()(())((()))())", "((()))()(()(())((())))()", "((()))()(()(())(()(())))", "((()))()(()(())(()()()))", "((()))()(()(())(()())())", "((()))()(()(())(()()))()", "((()))()(()(())(())(()))", "((()))()(()(())(())()())", "((()))()(()(())(())())()", "((()))()(()(())(()))(())", "((()))()(()(())(()))()()", "((()))()(()(())()((())))", "((()))()(()(())()(()()))", "((()))()(()(())()(())())", "((()))()(()(())()(()))()", "((()))()(()(())()()(()))", "((()))()(()(())()()()())", "((()))()(()(())()()())()", "((()))()(()(())()())(())", "((()))()(()(())()())()()", "((()))()(()(())())((()))", "((()))()(()(())())(()())", "((()))()(()(())())(())()", "((()))()(()(())())()(())", "((()))()(()(())())()()()", "((()))()(()(()))(((())))", "((()))()(()(()))((()()))", "((()))()(()(()))((())())", "((()))()(()(()))((()))()", "((()))()(()(()))(()(()))", "((()))()(()(()))(()()())", "((()))()(()(()))(()())()", "((()))()(()(()))(())(())", "((()))()(()(()))(())()()", "((()))()(()(()))()((()))", "((()))()(()(()))()(()())", "((()))()(()(()))()(())()", "((()))()(()(()))()()(())", "((()))()(()(()))()()()()", "((()))()(()()((((())))))", "((()))()(()()(((()()))))", "((()))()(()()(((())())))", "((()))()(()()(((()))()))", "((()))()(()()(((())))())", "((()))()(()()(((()))))()", "((()))()(()()((()(()))))", "((()))()(()()((()()())))", "((()))()(()()((()())()))", "((()))()(()()((()()))())", "((()))()(()()((()())))()", "((()))()(()()((())(())))", "((()))()(()()((())()()))", "((()))()(()()((())())())", "((()))()(()()((())()))()", "((()))()(()()((()))(()))", "((()))()(()()((()))()())", "((()))()(()()((()))())()", "((()))()(()()((())))(())", "((()))()(()()((())))()()", "((()))()(()()(()((()))))", "((()))()(()()(()(()())))", "((()))()(()()(()(())()))", "((()))()(()()(()(()))())", "((()))()(()()(()(())))()", "((()))()(()()(()()(())))", "((()))()(()()(()()()()))", "((()))()(()()(()()())())", "((()))()(()()(()()()))()", "((()))()(()()(()())(()))", "((()))()(()()(()())()())", "((()))()(()()(()())())()", "((()))()(()()(()()))(())", "((()))()(()()(()()))()()", "((()))()(()()(())((())))", "((()))()(()()(())(()()))", "((()))()(()()(())(())())", "((()))()(()()(())(()))()", "((()))()(()()(())()(()))", "((()))()(()()(())()()())", "((()))()(()()(())()())()", "((()))()(()()(())())(())", "((()))()(()()(())())()()", "((()))()(()()(()))((()))", "((()))()(()()(()))(()())", "((()))()(()()(()))(())()", "((()))()(()()(()))()(())", "((()))()(()()(()))()()()", "((()))()(()()()(((()))))", "((()))()(()()()((()())))", "((()))()(()()()((())()))", "((()))()(()()()((()))())", "((()))()(()()()((())))()", "((()))()(()()()(()(())))", "((()))()(()()()(()()()))", "((()))()(()()()(()())())", "((()))()(()()()(()()))()", "((()))()(()()()(())(()))", "((()))()(()()()(())()())", "((()))()(()()()(())())()", "((()))()(()()()(()))(())", "((()))()(()()()(()))()()", "((()))()(()()()()((())))", "((()))()(()()()()(()()))", "((()))()(()()()()(())())", "((()))()(()()()()(()))()", "((()))()(()()()()()(()))", "((()))()(()()()()()()())", "((()))()(()()()()()())()", "((()))()(()()()()())(())", "((()))()(()()()()())()()", "((()))()(()()()())((()))", "((()))()(()()()())(()())", "((()))()(()()()())(())()", "((()))()(()()()())()(())", "((()))()(()()()())()()()", "((()))()(()()())(((())))", "((()))()(()()())((()()))", "((()))()(()()())((())())", "((()))()(()()())((()))()", "((()))()(()()())(()(()))", "((()))()(()()())(()()())", "((()))()(()()())(()())()", "((()))()(()()())(())(())", "((()))()(()()())(())()()", "((()))()(()()())()((()))", "((()))()(()()())()(()())", "((()))()(()()())()(())()", "((()))()(()()())()()(())", "((()))()(()()())()()()()", "((()))()(()())((((()))))", "((()))()(()())(((()())))", "((()))()(()())(((())()))", "((()))()(()())(((()))())", "((()))()(()())(((())))()", "((()))()(()())((()(())))", "((()))()(()())((()()()))", "((()))()(()())((()())())", "((()))()(()())((()()))()", "((()))()(()())((())(()))", "((()))()(()())((())()())", "((()))()(()())((())())()", "((()))()(()())((()))(())", "((()))()(()())((()))()()", "((()))()(()())(()((())))", "((()))()(()())(()(()()))", "((()))()(()())(()(())())", "((()))()(()())(()(()))()", "((()))()(()())(()()(()))", "((()))()(()())(()()()())", "((()))()(()())(()()())()", "((()))()(()())(()())(())", "((()))()(()())(()())()()", "((()))()(()())(())((()))", "((()))()(()())(())(()())", "((()))()(()())(())(())()", "((()))()(()())(())()(())", "((()))()(()())(())()()()", "((()))()(()())()(((())))", "((()))()(()())()((()()))", "((()))()(()())()((())())", "((()))()(()())()((()))()", "((()))()(()())()(()(()))", "((()))()(()())()(()()())", "((()))()(()())()(()())()", "((()))()(()())()(())(())", "((()))()(()())()(())()()", "((()))()(()())()()((()))", "((()))()(()())()()(()())", "((()))()(()())()()(())()", "((()))()(()())()()()(())", "((()))()(()())()()()()()", "((()))()(())(((((())))))", "((()))()(())((((()()))))", "((()))()(())((((())())))", "((()))()(())((((()))()))", "((()))()(())((((())))())", "((()))()(())((((()))))()", "((()))()(())(((()(()))))", "((()))()(())(((()()())))", "((()))()(())(((()())()))", "((()))()(())(((()()))())", "((()))()(())(((()())))()", "((()))()(())(((())(())))", "((()))()(())(((())()()))", "((()))()(())(((())())())", "((()))()(())(((())()))()", "((()))()(())(((()))(()))", "((()))()(())(((()))()())", "((()))()(())(((()))())()", "((()))()(())(((())))(())", "((()))()(())(((())))()()", "((()))()(())((()((()))))", "((()))()(())((()(()())))", "((()))()(())((()(())()))", "((()))()(())((()(()))())", "((()))()(())((()(())))()", "((()))()(())((()()(())))", "((()))()(())((()()()()))", "((()))()(())((()()())())", "((()))()(())((()()()))()", "((()))()(())((()())(()))", "((()))()(())((()())()())", "((()))()(())((()())())()", "((()))()(())((()()))(())", "((()))()(())((()()))()()", "((()))()(())((())((())))", "((()))()(())((())(()()))", "((()))()(())((())(())())", "((()))()(())((())(()))()", "((()))()(())((())()(()))", "((()))()(())((())()()())", "((()))()(())((())()())()", "((()))()(())((())())(())", "((()))()(())((())())()()", "((()))()(())((()))((()))", "((()))()(())((()))(()())", "((()))()(())((()))(())()", "((()))()(())((()))()(())", "((()))()(())((()))()()()", "((()))()(())(()(((()))))", "((()))()(())(()((()())))", "((()))()(())(()((())()))", "((()))()(())(()((()))())", "((()))()(())(()((())))()", "((()))()(())(()(()(())))", "((()))()(())(()(()()()))", "((()))()(())(()(()())())", "((()))()(())(()(()()))()", "((()))()(())(()(())(()))", "((()))()(())(()(())()())", "((()))()(())(()(())())()", "((()))()(())(()(()))(())", "((()))()(())(()(()))()()", "((()))()(())(()()((())))", "((()))()(())(()()(()()))", "((()))()(())(()()(())())", "((()))()(())(()()(()))()", "((()))()(())(()()()(()))", "((()))()(())(()()()()())", "((()))()(())(()()()())()", "((()))()(())(()()())(())", "((()))()(())(()()())()()", "((()))()(())(()())((()))", "((()))()(())(()())(()())", "((()))()(())(()())(())()", "((()))()(())(()())()(())", "((()))()(())(()())()()()", "((()))()(())(())(((())))", "((()))()(())(())((()()))", "((()))()(())(())((())())", "((()))()(())(())((()))()", "((()))()(())(())(()(()))", "((()))()(())(())(()()())", "((()))()(())(())(()())()", "((()))()(())(())(())(())", "((()))()(())(())(())()()", "((()))()(())(())()((()))", "((()))()(())(())()(()())", "((()))()(())(())()(())()", "((()))()(())(())()()(())", "((()))()(())(())()()()()", "((()))()(())()((((()))))", "((()))()(())()(((()())))", "((()))()(())()(((())()))", "((()))()(())()(((()))())", "((()))()(())()(((())))()", "((()))()(())()((()(())))", "((()))()(())()((()()()))", "((()))()(())()((()())())", "((()))()(())()((()()))()", "((()))()(())()((())(()))", "((()))()(())()((())()())", "((()))()(())()((())())()", "((()))()(())()((()))(())", "((()))()(())()((()))()()", "((()))()(())()(()((())))", "((()))()(())()(()(()()))", "((()))()(())()(()(())())", "((()))()(())()(()(()))()", "((()))()(())()(()()(()))", "((()))()(())()(()()()())", "((()))()(())()(()()())()", "((()))()(())()(()())(())", "((()))()(())()(()())()()", "((()))()(())()(())((()))", "((()))()(())()(())(()())", "((()))()(())()(())(())()", "((()))()(())()(())()(())", "((()))()(())()(())()()()", "((()))()(())()()(((())))", "((()))()(())()()((()()))", "((()))()(())()()((())())", "((()))()(())()()((()))()", "((()))()(())()()(()(()))", "((()))()(())()()(()()())", "((()))()(())()()(()())()", "((()))()(())()()(())(())", "((()))()(())()()(())()()", "((()))()(())()()()((()))", "((()))()(())()()()(()())", "((()))()(())()()()(())()", "((()))()(())()()()()(())", "((()))()(())()()()()()()", "((()))()()((((((()))))))", "((()))()()(((((()())))))", "((()))()()(((((())()))))", "((()))()()(((((()))())))", "((()))()()(((((())))()))", "((()))()()(((((()))))())", "((()))()()(((((())))))()", "((()))()()((((()(())))))", "((()))()()((((()()()))))", "((()))()()((((()())())))", "((()))()()((((()()))()))", "((()))()()((((()())))())", "((()))()()((((()()))))()", "((()))()()((((())(()))))", "((()))()()((((())()())))", "((()))()()((((())())()))", "((()))()()((((())()))())", "((()))()()((((())())))()", "((()))()()((((()))(())))", "((()))()()((((()))()()))", "((()))()()((((()))())())", "((()))()()((((()))()))()", "((()))()()((((())))(()))", "((()))()()((((())))()())", "((()))()()((((())))())()", "((()))()()((((()))))(())", "((()))()()((((()))))()()", "((()))()()(((()((())))))", "((()))()()(((()(()()))))", "((()))()()(((()(())())))", "((()))()()(((()(()))()))", "((()))()()(((()(())))())", "((()))()()(((()(()))))()", "((()))()()(((()()(()))))", "((()))()()(((()()()())))", "((()))()()(((()()())()))", "((()))()()(((()()()))())", "((()))()()(((()()())))()", "((()))()()(((()())(())))", "((()))()()(((()())()()))", "((()))()()(((()())())())", "((()))()()(((()())()))()", "((()))()()(((()()))(()))", "((()))()()(((()()))()())", "((()))()()(((()()))())()", "((()))()()(((()())))(())", "((()))()()(((()())))()()", "((()))()()(((())((()))))", "((()))()()(((())(()())))", "((()))()()(((())(())()))", "((()))()()(((())(()))())", "((()))()()(((())(())))()", "((()))()()(((())()(())))", "((()))()()(((())()()()))", "((()))()()(((())()())())", "((()))()()(((())()()))()", "((()))()()(((())())(()))", "((()))()()(((())())()())", "((()))()()(((())())())()", "((()))()()(((())()))(())", "((()))()()(((())()))()()", "((()))()()(((()))((())))", "((()))()()(((()))(()()))", "((()))()()(((()))(())())", "((()))()()(((()))(()))()", "((()))()()(((()))()(()))", "((()))()()(((()))()()())", "((()))()()(((()))()())()", "((()))()()(((()))())(())", "((()))()()(((()))())()()", "((()))()()(((())))((()))", "((()))()()(((())))(()())", "((()))()()(((())))(())()", "((()))()()(((())))()(())", "((()))()()(((())))()()()", "((()))()()((()(((())))))", "((()))()()((()((()()))))", "((()))()()((()((())())))", "((()))()()((()((()))()))", "((()))()()((()((())))())", "((()))()()((()((()))))()", "((()))()()((()(()(()))))", "((()))()()((()(()()())))", "((()))()()((()(()())()))", "((()))()()((()(()()))())", "((()))()()((()(()())))()", "((()))()()((()(())(())))", "((()))()()((()(())()()))", "((()))()()((()(())())())", "((()))()()((()(())()))()", "((()))()()((()(()))(()))", "((()))()()((()(()))()())", "((()))()()((()(()))())()", "((()))()()((()(())))(())", "((()))()()((()(())))()()", "((()))()()((()()((()))))", "((()))()()((()()(()())))", "((()))()()((()()(())()))", "((()))()()((()()(()))())", "((()))()()((()()(())))()", "((()))()()((()()()(())))", "((()))()()((()()()()()))", "((()))()()((()()()())())", "((()))()()((()()()()))()", "((()))()()((()()())(()))", "((()))()()((()()())()())", "((()))()()((()()())())()", "((()))()()((()()()))(())", "((()))()()((()()()))()()", "((()))()()((()())((())))", "((()))()()((()())(()()))", "((()))()()((()())(())())", "((()))()()((()())(()))()", "((()))()()((()())()(()))", "((()))()()((()())()()())", "((()))()()((()())()())()", "((()))()()((()())())(())", "((()))()()((()())())()()", "((()))()()((()()))((()))", "((()))()()((()()))(()())", "((()))()()((()()))(())()", "((()))()()((()()))()(())", "((()))()()((()()))()()()", "((()))()()((())(((()))))", "((()))()()((())((()())))", "((()))()()((())((())()))", "((()))()()((())((()))())", "((()))()()((())((())))()", "((()))()()((())(()(())))", "((()))()()((())(()()()))", "((()))()()((())(()())())", "((()))()()((())(()()))()", "((()))()()((())(())(()))", "((()))()()((())(())()())", "((()))()()((())(())())()", "((()))()()((())(()))(())", "((()))()()((())(()))()()", "((()))()()((())()((())))", "((()))()()((())()(()()))", "((()))()()((())()(())())", "((()))()()((())()(()))()", "((()))()()((())()()(()))", "((()))()()((())()()()())", "((()))()()((())()()())()", "((()))()()((())()())(())", "((()))()()((())()())()()", "((()))()()((())())((()))", "((()))()()((())())(()())", "((()))()()((())())(())()", "((()))()()((())())()(())", "((()))()()((())())()()()", "((()))()()((()))(((())))", "((()))()()((()))((()()))", "((()))()()((()))((())())", "((()))()()((()))((()))()", "((()))()()((()))(()(()))", "((()))()()((()))(()()())", "((()))()()((()))(()())()", "((()))()()((()))(())(())", "((()))()()((()))(())()()", "((()))()()((()))()((()))", "((()))()()((()))()(()())", "((()))()()((()))()(())()", "((()))()()((()))()()(())", "((()))()()((()))()()()()", "((()))()()(()((((())))))", "((()))()()(()(((()()))))", "((()))()()(()(((())())))", "((()))()()(()(((()))()))", "((()))()()(()(((())))())", "((()))()()(()(((()))))()", "((()))()()(()((()(()))))", "((()))()()(()((()()())))", "((()))()()(()((()())()))", "((()))()()(()((()()))())", "((()))()()(()((()())))()", "((()))()()(()((())(())))", "((()))()()(()((())()()))", "((()))()()(()((())())())", "((()))()()(()((())()))()", "((()))()()(()((()))(()))", "((()))()()(()((()))()())", "((()))()()(()((()))())()", "((()))()()(()((())))(())", "((()))()()(()((())))()()", "((()))()()(()(()((()))))", "((()))()()(()(()(()())))", "((()))()()(()(()(())()))", "((()))()()(()(()(()))())", "((()))()()(()(()(())))()", "((()))()()(()(()()(())))", "((()))()()(()(()()()()))", "((()))()()(()(()()())())", "((()))()()(()(()()()))()", "((()))()()(()(()())(()))", "((()))()()(()(()())()())", "((()))()()(()(()())())()", "((()))()()(()(()()))(())", "((()))()()(()(()()))()()", "((()))()()(()(())((())))", "((()))()()(()(())(()()))", "((()))()()(()(())(())())", "((()))()()(()(())(()))()", "((()))()()(()(())()(()))", "((()))()()(()(())()()())", "((()))()()(()(())()())()", "((()))()()(()(())())(())", "((()))()()(()(())())()()", "((()))()()(()(()))((()))", "((()))()()(()(()))(()())", "((()))()()(()(()))(())()", "((()))()()(()(()))()(())", "((()))()()(()(()))()()()", "((()))()()(()()(((()))))", "((()))()()(()()((()())))", "((()))()()(()()((())()))", "((()))()()(()()((()))())", "((()))()()(()()((())))()", "((()))()()(()()(()(())))", "((()))()()(()()(()()()))", "((()))()()(()()(()())())", "((()))()()(()()(()()))()", "((()))()()(()()(())(()))", "((()))()()(()()(())()())", "((()))()()(()()(())())()", "((()))()()(()()(()))(())", "((()))()()(()()(()))()()", "((()))()()(()()()((())))", "((()))()()(()()()(()()))", "((()))()()(()()()(())())", "((()))()()(()()()(()))()", "((()))()()(()()()()(()))", "((()))()()(()()()()()())", "((()))()()(()()()()())()", "((()))()()(()()()())(())", "((()))()()(()()()())()()", "((()))()()(()()())((()))", "((()))()()(()()())(()())", "((()))()()(()()())(())()", "((()))()()(()()())()(())", "((()))()()(()()())()()()", "((()))()()(()())(((())))", "((()))()()(()())((()()))", "((()))()()(()())((())())", "((()))()()(()())((()))()", "((()))()()(()())(()(()))", "((()))()()(()())(()()())", "((()))()()(()())(()())()", "((()))()()(()())(())(())", "((()))()()(()())(())()()", "((()))()()(()())()((()))", "((()))()()(()())()(()())", "((()))()()(()())()(())()", "((()))()()(()())()()(())", "((()))()()(()())()()()()", "((()))()()(())((((()))))", "((()))()()(())(((()())))", "((()))()()(())(((())()))", "((()))()()(())(((()))())", "((()))()()(())(((())))()", "((()))()()(())((()(())))", "((()))()()(())((()()()))", "((()))()()(())((()())())", "((()))()()(())((()()))()", "((()))()()(())((())(()))", "((()))()()(())((())()())", "((()))()()(())((())())()", "((()))()()(())((()))(())", "((()))()()(())((()))()()", "((()))()()(())(()((())))", "((()))()()(())(()(()()))", "((()))()()(())(()(())())", "((()))()()(())(()(()))()", "((()))()()(())(()()(()))", "((()))()()(())(()()()())", "((()))()()(())(()()())()", "((()))()()(())(()())(())", "((()))()()(())(()())()()", "((()))()()(())(())((()))", "((()))()()(())(())(()())", "((()))()()(())(())(())()", "((()))()()(())(())()(())", "((()))()()(())(())()()()", "((()))()()(())()(((())))", "((()))()()(())()((()()))", "((()))()()(())()((())())", "((()))()()(())()((()))()", "((()))()()(())()(()(()))", "((()))()()(())()(()()())", "((()))()()(())()(()())()", "((()))()()(())()(())(())", "((()))()()(())()(())()()", "((()))()()(())()()((()))", "((()))()()(())()()(()())", "((()))()()(())()()(())()", "((()))()()(())()()()(())", "((()))()()(())()()()()()", "((()))()()()(((((())))))", "((()))()()()((((()()))))", "((()))()()()((((())())))", "((()))()()()((((()))()))", "((()))()()()((((())))())", "((()))()()()((((()))))()", "((()))()()()(((()(()))))", "((()))()()()(((()()())))", "((()))()()()(((()())()))", "((()))()()()(((()()))())", "((()))()()()(((()())))()", "((()))()()()(((())(())))", "((()))()()()(((())()()))", "((()))()()()(((())())())", "((()))()()()(((())()))()", "((()))()()()(((()))(()))", "((()))()()()(((()))()())", "((()))()()()(((()))())()", "((()))()()()(((())))(())", "((()))()()()(((())))()()", "((()))()()()((()((()))))", "((()))()()()((()(()())))", "((()))()()()((()(())()))", "((()))()()()((()(()))())", "((()))()()()((()(())))()", "((()))()()()((()()(())))", "((()))()()()((()()()()))", "((()))()()()((()()())())", "((()))()()()((()()()))()", "((()))()()()((()())(()))", "((()))()()()((()())()())", "((()))()()()((()())())()", "((()))()()()((()()))(())", "((()))()()()((()()))()()", "((()))()()()((())((())))", "((()))()()()((())(()()))", "((()))()()()((())(())())", "((()))()()()((())(()))()", "((()))()()()((())()(()))", "((()))()()()((())()()())", "((()))()()()((())()())()", "((()))()()()((())())(())", "((()))()()()((())())()()", "((()))()()()((()))((()))", "((()))()()()((()))(()())", "((()))()()()((()))(())()", "((()))()()()((()))()(())", "((()))()()()((()))()()()", "((()))()()()(()(((()))))", "((()))()()()(()((()())))", "((()))()()()(()((())()))", "((()))()()()(()((()))())", "((()))()()()(()((())))()", "((()))()()()(()(()(())))", "((()))()()()(()(()()()))", "((()))()()()(()(()())())", "((()))()()()(()(()()))()", "((()))()()()(()(())(()))", "((()))()()()(()(())()())", "((()))()()()(()(())())()", "((()))()()()(()(()))(())", "((()))()()()(()(()))()()", "((()))()()()(()()((())))", "((()))()()()(()()(()()))", "((()))()()()(()()(())())", "((()))()()()(()()(()))()", "((()))()()()(()()()(()))", "((()))()()()(()()()()())", "((()))()()()(()()()())()", "((()))()()()(()()())(())", "((()))()()()(()()())()()", "((()))()()()(()())((()))", "((()))()()()(()())(()())", "((()))()()()(()())(())()", "((()))()()()(()())()(())", "((()))()()()(()())()()()", "((()))()()()(())(((())))", "((()))()()()(())((()()))", "((()))()()()(())((())())", "((()))()()()(())((()))()", "((()))()()()(())(()(()))", "((()))()()()(())(()()())", "((()))()()()(())(()())()", "((()))()()()(())(())(())", "((()))()()()(())(())()()", "((()))()()()(())()((()))", "((()))()()()(())()(()())", "((()))()()()(())()(())()", "((()))()()()(())()()(())", "((()))()()()(())()()()()", "((()))()()()()((((()))))", "((()))()()()()(((()())))", "((()))()()()()(((())()))", "((()))()()()()(((()))())", "((()))()()()()(((())))()", "((()))()()()()((()(())))", "((()))()()()()((()()()))", "((()))()()()()((()())())", "((()))()()()()((()()))()", "((()))()()()()((())(()))", "((()))()()()()((())()())", "((()))()()()()((())())()", "((()))()()()()((()))(())", "((()))()()()()((()))()()", "((()))()()()()(()((())))", "((()))()()()()(()(()()))", "((()))()()()()(()(())())", "((()))()()()()(()(()))()", "((()))()()()()(()()(()))", "((()))()()()()(()()()())", "((()))()()()()(()()())()", "((()))()()()()(()())(())", "((()))()()()()(()())()()", "((()))()()()()(())((()))", "((()))()()()()(())(()())", "((()))()()()()(())(())()", "((()))()()()()(())()(())", "((()))()()()()(())()()()", "((()))()()()()()(((())))", "((()))()()()()()((()()))", "((()))()()()()()((())())", "((()))()()()()()((()))()", "((()))()()()()()(()(()))", "((()))()()()()()(()()())", "((()))()()()()()(()())()", "((()))()()()()()(())(())", "((()))()()()()()(())()()", "((()))()()()()()()((()))", "((()))()()()()()()(()())", "((()))()()()()()()(())()", "((()))()()()()()()()(())", "((()))()()()()()()()()()", "(()(((((((((()))))))))))", "(()((((((((()())))))))))", "(()((((((((())()))))))))", "(()((((((((()))())))))))", "(()((((((((())))()))))))", "(()((((((((()))))())))))", "(()((((((((())))))()))))", "(()((((((((()))))))())))", "(()((((((((())))))))()))", "(()((((((((()))))))))())", "(()((((((((())))))))))()", "(()(((((((()(())))))))))", "(()(((((((()()()))))))))", "(()(((((((()())())))))))", "(()(((((((()()))()))))))", "(()(((((((()())))())))))", "(()(((((((()()))))()))))", "(()(((((((()())))))())))", "(()(((((((()()))))))()))", "(()(((((((()())))))))())", "(()(((((((()()))))))))()", "(()(((((((())(()))))))))", "(()(((((((())()())))))))", "(()(((((((())())()))))))", "(()(((((((())()))())))))", "(()(((((((())())))()))))", "(()(((((((())()))))())))", "(()(((((((())())))))()))", "(()(((((((())()))))))())", "(()(((((((())())))))))()", "(()(((((((()))(())))))))", "(()(((((((()))()()))))))", "(()(((((((()))())())))))", "(()(((((((()))()))()))))", "(()(((((((()))())))())))", "(()(((((((()))()))))()))", "(()(((((((()))())))))())", "(()(((((((()))()))))))()", "(()(((((((())))(()))))))", "(()(((((((())))()())))))", "(()(((((((())))())()))))", "(()(((((((())))()))())))", "(()(((((((())))())))()))", "(()(((((((())))()))))())", "(()(((((((())))())))))()", "(()(((((((()))))(())))))", "(()(((((((()))))()()))))", "(()(((((((()))))())())))", "(()(((((((()))))()))()))", "(()(((((((()))))())))())", "(()(((((((()))))()))))()", "(()(((((((())))))(()))))", "(()(((((((())))))()())))", "(()(((((((())))))())()))", "(()(((((((())))))()))())", "(()(((((((())))))())))()", "(()(((((((()))))))(())))", "(()(((((((()))))))()()))", "(()(((((((()))))))())())", "(()(((((((()))))))()))()", "(()(((((((())))))))(()))", "(()(((((((())))))))()())", "(()(((((((())))))))())()", "(()(((((((()))))))))(())", "(()(((((((()))))))))()()", "(()((((((()((())))))))))", "(()((((((()(()()))))))))", "(()((((((()(())())))))))", "(()((((((()(()))()))))))", "(()((((((()(())))())))))", "(()((((((()(()))))()))))", "(()((((((()(())))))())))", "(()((((((()(()))))))()))", "(()((((((()(())))))))())", "(()((((((()(()))))))))()", "(()((((((()()(()))))))))", "(()((((((()()()())))))))", "(()((((((()()())()))))))", "(()((((((()()()))())))))", "(()((((((()()())))()))))", "(()((((((()()()))))())))", "(()((((((()()())))))()))", "(()((((((()()()))))))())", "(()((((((()()())))))))()", "(()((((((()())(())))))))", "(()((((((()())()()))))))", "(()((((((()())())())))))", "(()((((((()())()))()))))", "(()((((((()())())))())))", "(()((((((()())()))))()))", "(()((((((()())())))))())", "(()((((((()())()))))))()", "(()((((((()()))(()))))))", "(()((((((()()))()())))))", "(()((((((()()))())()))))", "(()((((((()()))()))())))", "(()((((((()()))())))()))", "(()((((((()()))()))))())", "(()((((((()()))())))))()", "(()((((((()())))(())))))", "(()((((((()())))()()))))", "(()((((((()())))())())))", "(()((((((()())))()))()))", "(()((((((()())))())))())", "(()((((((()())))()))))()", "(()((((((()()))))(()))))", "(()((((((()()))))()())))", "(()((((((()()))))())()))", "(()((((((()()))))()))())", "(()((((((()()))))())))()", "(()((((((()())))))(())))", "(()((((((()())))))()()))", "(()((((((()())))))())())", "(()((((((()())))))()))()", "(()((((((()()))))))(()))", "(()((((((()()))))))()())", "(()((((((()()))))))())()", "(()((((((()())))))))(())", "(()((((((()())))))))()()", "(()((((((())((()))))))))", "(()((((((())(()())))))))", "(()((((((())(())()))))))", "(()((((((())(()))())))))", "(()((((((())(())))()))))", "(()((((((())(()))))())))", "(()((((((())(())))))()))", "(()((((((())(()))))))())", "(()((((((())(())))))))()", "(()((((((())()(())))))))", "(()((((((())()()()))))))", "(()((((((())()())())))))", "(()((((((())()()))()))))", "(()((((((())()())))())))", "(()((((((())()()))))()))", "(()((((((())()())))))())", "(()((((((())()()))))))()", "(()((((((())())(()))))))", "(()((((((())())()())))))", "(()((((((())())())()))))", "(()((((((())())()))())))", "(()((((((())())())))()))", "(()((((((())())()))))())", "(()((((((())())())))))()", "(()((((((())()))(())))))", "(()((((((())()))()()))))", "(()((((((())()))())())))", "(()((((((())()))()))()))", "(()((((((())()))())))())", "(()((((((())()))()))))()", "(()((((((())())))(()))))", "(()((((((())())))()())))", "(()((((((())())))())()))", "(()((((((())())))()))())", "(()((((((())())))())))()", "(()((((((())()))))(())))", "(()((((((())()))))()()))", "(()((((((())()))))())())", "(()((((((())()))))()))()", "(()((((((())())))))(()))", "(()((((((())())))))()())", "(()((((((())())))))())()", "(()((((((())()))))))(())", "(()((((((())()))))))()()", "(()((((((()))((())))))))", "(()((((((()))(()()))))))", "(()((((((()))(())())))))", "(()((((((()))(()))()))))", "(()((((((()))(())))())))", "(()((((((()))(()))))()))", "(()((((((()))(())))))())", "(()((((((()))(()))))))()", "(()((((((()))()(()))))))", "(()((((((()))()()())))))", "(()((((((()))()())()))))", "(()((((((()))()()))())))", "(()((((((()))()())))()))", "(()((((((()))()()))))())", "(()((((((()))()())))))()", "(()((((((()))())(())))))", "(()((((((()))())()()))))", "(()((((((()))())())())))", "(()((((((()))())()))()))", "(()((((((()))())())))())", "(()((((((()))())()))))()", "(()((((((()))()))(()))))", "(()((((((()))()))()())))", "(()((((((()))()))())()))", "(()((((((()))()))()))())", "(()((((((()))()))())))()", "(()((((((()))())))(())))", "(()((((((()))())))()()))", "(()((((((()))())))())())", "(()((((((()))())))()))()", "(()((((((()))()))))(()))", "(()((((((()))()))))()())", "(()((((((()))()))))())()", "(()((((((()))())))))(())", "(()((((((()))())))))()()", "(()((((((())))((()))))))", "(()((((((())))(()())))))", "(()((((((())))(())()))))", "(()((((((())))(()))())))", "(()((((((())))(())))()))", "(()((((((())))(()))))())", "(()((((((())))(())))))()", "(()((((((())))()(())))))", "(()((((((())))()()()))))", "(()((((((())))()())())))", "(()((((((())))()()))()))", "(()((((((())))()())))())", "(()((((((())))()()))))()", "(()((((((())))())(()))))", "(()((((((())))())()())))", "(()((((((())))())())()))", "(()((((((())))())()))())", "(()((((((())))())())))()", "(()((((((())))()))(())))", "(()((((((())))()))()()))", "(()((((((())))()))())())", "(()((((((())))()))()))()", "(()((((((())))())))(()))", "(()((((((())))())))()())", "(()((((((())))())))())()", "(()((((((())))()))))(())", "(()((((((())))()))))()()", "(()((((((()))))((())))))", "(()((((((()))))(()()))))", "(()((((((()))))(())())))", "(()((((((()))))(()))()))", "(()((((((()))))(())))())", "(()((((((()))))(()))))()", "(()((((((()))))()(()))))", "(()((((((()))))()()())))", "(()((((((()))))()())()))", "(()((((((()))))()()))())", "(()((((((()))))()())))()", "(()((((((()))))())(())))", "(()((((((()))))())()()))", "(()((((((()))))())())())", "(()((((((()))))())()))()", "(()((((((()))))()))(()))", "(()((((((()))))()))()())", "(()((((((()))))()))())()", "(()((((((()))))())))(())", "(()((((((()))))())))()()", "(()((((((())))))((()))))", "(()((((((())))))(()())))", "(()((((((())))))(())()))", "(()((((((())))))(()))())", "(()((((((())))))(())))()", "(()((((((())))))()(())))", "(()((((((())))))()()()))", "(()((((((())))))()())())", "(()((((((())))))()()))()", "(()((((((())))))())(()))", "(()((((((())))))())()())", "(()((((((())))))())())()", "(()((((((())))))()))(())", "(()((((((())))))()))()()", "(()((((((()))))))((())))", "(()((((((()))))))(()()))", "(()((((((()))))))(())())", "(()((((((()))))))(()))()", "(()((((((()))))))()(()))", "(()((((((()))))))()()())", "(()((((((()))))))()())()", "(()((((((()))))))())(())", "(()((((((()))))))())()()", "(()((((((())))))))((()))", "(()((((((())))))))(()())", "(()((((((())))))))(())()", "(()((((((())))))))()(())", "(()((((((())))))))()()()", "(()(((((()(((())))))))))", "(()(((((()((()()))))))))", "(()(((((()((())())))))))", "(()(((((()((()))()))))))", "(()(((((()((())))())))))", "(()(((((()((()))))()))))", "(()(((((()((())))))())))", "(()(((((()((()))))))()))", "(()(((((()((())))))))())", "(()(((((()((()))))))))()", "(()(((((()(()(()))))))))", "(()(((((()(()()())))))))", "(()(((((()(()())()))))))", "(()(((((()(()()))())))))", "(()(((((()(()())))()))))", "(()(((((()(()()))))())))", "(()(((((()(()())))))()))", "(()(((((()(()()))))))())", "(()(((((()(()())))))))()", "(()(((((()(())(())))))))", "(()(((((()(())()()))))))", "(()(((((()(())())())))))", "(()(((((()(())()))()))))", "(()(((((()(())())))())))", "(()(((((()(())()))))()))", "(()(((((()(())())))))())", "(()(((((()(())()))))))()", "(()(((((()(()))(()))))))", "(()(((((()(()))()())))))", "(()(((((()(()))())()))))", "(()(((((()(()))()))())))", "(()(((((()(()))())))()))", "(()(((((()(()))()))))())", "(()(((((()(()))())))))()", "(()(((((()(())))(())))))", "(()(((((()(())))()()))))", "(()(((((()(())))())())))", "(()(((((()(())))()))()))", "(()(((((()(())))())))())", "(()(((((()(())))()))))()", "(()(((((()(()))))(()))))", "(()(((((()(()))))()())))", "(()(((((()(()))))())()))", "(()(((((()(()))))()))())", "(()(((((()(()))))())))()", "(()(((((()(())))))(())))", "(()(((((()(())))))()()))", "(()(((((()(())))))())())", "(()(((((()(())))))()))()", "(()(((((()(()))))))(()))", "(()(((((()(()))))))()())", "(()(((((()(()))))))())()", "(()(((((()(())))))))(())", "(()(((((()(())))))))()()", "(()(((((()()((()))))))))", "(()(((((()()(()())))))))", "(()(((((()()(())()))))))", "(()(((((()()(()))())))))", "(()(((((()()(())))()))))", "(()(((((()()(()))))())))", "(()(((((()()(())))))()))", "(()(((((()()(()))))))())", "(()(((((()()(())))))))()", "(()(((((()()()(())))))))", "(()(((((()()()()()))))))", "(()(((((()()()())())))))", "(()(((((()()()()))()))))", "(()(((((()()()())))())))", "(()(((((()()()()))))()))", "(()(((((()()()())))))())", "(()(((((()()()()))))))()", "(()(((((()()())(()))))))", "(()(((((()()())()())))))", "(()(((((()()())())()))))", "(()(((((()()())()))())))", "(()(((((()()())())))()))", "(()(((((()()())()))))())", "(()(((((()()())())))))()", "(()(((((()()()))(())))))", "(()(((((()()()))()()))))", "(()(((((()()()))())())))", "(()(((((()()()))()))()))", "(()(((((()()()))())))())", "(()(((((()()()))()))))()", "(()(((((()()())))(()))))", "(()(((((()()())))()())))", "(()(((((()()())))())()))", "(()(((((()()())))()))())", "(()(((((()()())))())))()", "(()(((((()()()))))(())))", "(()(((((()()()))))()()))", "(()(((((()()()))))())())", "(()(((((()()()))))()))()", "(()(((((()()())))))(()))", "(()(((((()()())))))()())", "(()(((((()()())))))())()", "(()(((((()()()))))))(())", "(()(((((()()()))))))()()", "(()(((((()())((())))))))", "(()(((((()())(()()))))))", "(()(((((()())(())())))))", "(()(((((()())(()))()))))", "(()(((((()())(())))())))", "(()(((((()())(()))))()))", "(()(((((()())(())))))())", "(()(((((()())(()))))))()", "(()(((((()())()(()))))))", "(()(((((()())()()())))))", "(()(((((()())()())()))))", "(()(((((()())()()))())))", "(()(((((()())()())))()))", "(()(((((()())()()))))())", "(()(((((()())()())))))()", "(()(((((()())())(())))))", "(()(((((()())())()()))))", "(()(((((()())())())())))", "(()(((((()())())()))()))", "(()(((((()())())())))())", "(()(((((()())())()))))()", "(()(((((()())()))(()))))", "(()(((((()())()))()())))", "(()(((((()())()))())()))", "(()(((((()())()))()))())", "(()(((((()())()))())))()", "(()(((((()())())))(())))", "(()(((((()())())))()()))", "(()(((((()())())))())())", "(()(((((()())())))()))()", "(()(((((()())()))))(()))", "(()(((((()())()))))()())", "(()(((((()())()))))())()", "(()(((((()())())))))(())", "(()(((((()())())))))()()", "(()(((((()()))((()))))))", "(()(((((()()))(()())))))", "(()(((((()()))(())()))))", "(()(((((()()))(()))())))", "(()(((((()()))(())))()))", "(()(((((()()))(()))))())", "(()(((((()()))(())))))()", "(()(((((()()))()(())))))", "(()(((((()()))()()()))))", "(()(((((()()))()())())))", "(()(((((()()))()()))()))", "(()(((((()()))()())))())", "(()(((((()()))()()))))()", "(()(((((()()))())(()))))", "(()(((((()()))())()())))", "(()(((((()()))())())()))", "(()(((((()()))())()))())", "(()(((((()()))())())))()", "(()(((((()()))()))(())))", "(()(((((()()))()))()()))", "(()(((((()()))()))())())", "(()(((((()()))()))()))()", "(()(((((()()))())))(()))", "(()(((((()()))())))()())", "(()(((((()()))())))())()", "(()(((((()()))()))))(())", "(()(((((()()))()))))()()", "(()(((((()())))((())))))", "(()(((((()())))(()()))))", "(()(((((()())))(())())))", "(()(((((()())))(()))()))", "(()(((((()())))(())))())", "(()(((((()())))(()))))()", "(()(((((()())))()(()))))", "(()(((((()())))()()())))", "(()(((((()())))()())()))", "(()(((((()())))()()))())", "(()(((((()())))()())))()", "(()(((((()())))())(())))", "(()(((((()())))())()()))", "(()(((((()())))())())())", "(()(((((()())))())()))()", "(()(((((()())))()))(()))", "(()(((((()())))()))()())", "(()(((((()())))()))())()", "(()(((((()())))())))(())", "(()(((((()())))())))()()", "(()(((((()()))))((()))))", "(()(((((()()))))(()())))", "(()(((((()()))))(())()))", "(()(((((()()))))(()))())", "(()(((((()()))))(())))()", "(()(((((()()))))()(())))", "(()(((((()()))))()()()))", "(()(((((()()))))()())())", "(()(((((()()))))()()))()", "(()(((((()()))))())(()))", "(()(((((()()))))())()())", "(()(((((()()))))())())()", "(()(((((()()))))()))(())", "(()(((((()()))))()))()()", "(()(((((()())))))((())))", "(()(((((()())))))(()()))", "(()(((((()())))))(())())", "(()(((((()())))))(()))()", "(()(((((()())))))()(()))", "(()(((((()())))))()()())", "(()(((((()())))))()())()", "(()(((((()())))))())(())", "(()(((((()())))))())()()", "(()(((((()()))))))((()))", "(()(((((()()))))))(()())", "(()(((((()()))))))(())()", "(()(((((()()))))))()(())", "(()(((((()()))))))()()()", "(()(((((())(((()))))))))", "(()(((((())((()())))))))", "(()(((((())((())()))))))", "(()(((((())((()))())))))", "(()(((((())((())))()))))", "(()(((((())((()))))())))", "(()(((((())((())))))()))", "(()(((((())((()))))))())", "(()(((((())((())))))))()", "(()(((((())(()(())))))))", "(()(((((())(()()()))))))", "(()(((((())(()())())))))", "(()(((((())(()()))()))))", "(()(((((())(()())))())))", "(()(((((())(()()))))()))", "(()(((((())(()())))))())", "(()(((((())(()()))))))()", "(()(((((())(())(()))))))", "(()(((((())(())()())))))", "(()(((((())(())())()))))", "(()(((((())(())()))())))", "(()(((((())(())())))()))", "(()(((((())(())()))))())", "(()(((((())(())())))))()", "(()(((((())(()))(())))))", "(()(((((())(()))()()))))", "(()(((((())(()))())())))", "(()(((((())(()))()))()))", "(()(((((())(()))())))())", "(()(((((())(()))()))))()", "(()(((((())(())))(()))))", "(()(((((())(())))()())))", "(()(((((())(())))())()))", "(()(((((())(())))()))())", "(()(((((())(())))())))()", "(()(((((())(()))))(())))", "(()(((((())(()))))()()))", "(()(((((())(()))))())())", "(()(((((())(()))))()))()", "(()(((((())(())))))(()))", "(()(((((())(())))))()())", "(()(((((())(())))))())()", "(()(((((())(()))))))(())", "(()(((((())(()))))))()()", "(()(((((())()((())))))))", "(()(((((())()(()()))))))", "(()(((((())()(())())))))", "(()(((((())()(()))()))))", "(()(((((())()(())))())))", "(()(((((())()(()))))()))", "(()(((((())()(())))))())", "(()(((((())()(()))))))()", "(()(((((())()()(()))))))", "(()(((((())()()()())))))", "(()(((((())()()())()))))", "(()(((((())()()()))())))", "(()(((((())()()())))()))", "(()(((((())()()()))))())", "(()(((((())()()())))))()", "(()(((((())()())(())))))", "(()(((((())()())()()))))", "(()(((((())()())())())))", "(()(((((())()())()))()))", "(()(((((())()())())))())", "(()(((((())()())()))))()", "(()(((((())()()))(()))))", "(()(((((())()()))()())))", "(()(((((())()()))())()))", "(()(((((())()()))()))())", "(()(((((())()()))())))()", "(()(((((())()())))(())))", "(()(((((())()())))()()))", "(()(((((())()())))())())", "(()(((((())()())))()))()", "(()(((((())()()))))(()))", "(()(((((())()()))))()())", "(()(((((())()()))))())()", "(()(((((())()())))))(())", "(()(((((())()())))))()()", "(()(((((())())((()))))))", "(()(((((())())(()())))))", "(()(((((())())(())()))))", "(()(((((())())(()))())))", "(()(((((())())(())))()))", "(()(((((())())(()))))())", "(()(((((())())(())))))()", "(()(((((())())()(())))))", "(()(((((())())()()()))))", "(()(((((())())()())())))", "(()(((((())())()()))()))", "(()(((((())())()())))())", "(()(((((())())()()))))()", "(()(((((())())())(()))))", "(()(((((())())())()())))", "(()(((((())())())())()))", "(()(((((())())())()))())", "(()(((((())())())())))()", "(()(((((())())()))(())))", "(()(((((())())()))()()))", "(()(((((())())()))())())", "(()(((((())())()))()))()", "(()(((((())())())))(()))", "(()(((((())())())))()())", "(()(((((())())())))())()", "(()(((((())())()))))(())", "(()(((((())())()))))()()", "(()(((((())()))((())))))", "(()(((((())()))(()()))))", "(()(((((())()))(())())))", "(()(((((())()))(()))()))", "(()(((((())()))(())))())", "(()(((((())()))(()))))()", "(()(((((())()))()(()))))", "(()(((((())()))()()())))", "(()(((((())()))()())()))", "(()(((((())()))()()))())", "(()(((((())()))()())))()", "(()(((((())()))())(())))", "(()(((((())()))())()()))", "(()(((((())()))())())())", "(()(((((())()))())()))()", "(()(((((())()))()))(()))", "(()(((((())()))()))()())", "(()(((((())()))()))())()", "(()(((((())()))())))(())", "(()(((((())()))())))()()", "(()(((((())())))((()))))", "(()(((((())())))(()())))", "(()(((((())())))(())()))", "(()(((((())())))(()))())", "(()(((((())())))(())))()", "(()(((((())())))()(())))", "(()(((((())())))()()()))", "(()(((((())())))()())())", "(()(((((())())))()()))()", "(()(((((())())))())(()))", "(()(((((())())))())()())", "(()(((((())())))())())()", "(()(((((())())))()))(())", "(()(((((())())))()))()()", "(()(((((())()))))((())))", "(()(((((())()))))(()()))", "(()(((((())()))))(())())", "(()(((((())()))))(()))()", "(()(((((())()))))()(()))", "(()(((((())()))))()()())", "(()(((((())()))))()())()", "(()(((((())()))))())(())", "(()(((((())()))))())()()", "(()(((((())())))))((()))", "(()(((((())())))))(()())", "(()(((((())())))))(())()", "(()(((((())())))))()(())", "(()(((((())())))))()()()", "(()(((((()))(((())))))))", "(()(((((()))((()()))))))", "(()(((((()))((())())))))", "(()(((((()))((()))()))))", "(()(((((()))((())))())))", "(()(((((()))((()))))()))", "(()(((((()))((())))))())", "(()(((((()))((()))))))()", "(()(((((()))(()(()))))))", "(()(((((()))(()()())))))", "(()(((((()))(()())()))))", "(()(((((()))(()()))())))", "(()(((((()))(()())))()))", "(()(((((()))(()()))))())", "(()(((((()))(()())))))()", "(()(((((()))(())(())))))", "(()(((((()))(())()()))))", "(()(((((()))(())())())))", "(()(((((()))(())()))()))", "(()(((((()))(())())))())", "(()(((((()))(())()))))()", "(()(((((()))(()))(()))))", "(()(((((()))(()))()())))", "(()(((((()))(()))())()))", "(()(((((()))(()))()))())", "(()(((((()))(()))())))()", "(()(((((()))(())))(())))", "(()(((((()))(())))()()))", "(()(((((()))(())))())())", "(()(((((()))(())))()))()", "(()(((((()))(()))))(()))", "(()(((((()))(()))))()())", "(()(((((()))(()))))())()", "(()(((((()))(())))))(())", "(()(((((()))(())))))()()", "(()(((((()))()((()))))))", "(()(((((()))()(()())))))", "(()(((((()))()(())()))))", "(()(((((()))()(()))())))", "(()(((((()))()(())))()))", "(()(((((()))()(()))))())", "(()(((((()))()(())))))()", "(()(((((()))()()(())))))", "(()(((((()))()()()()))))", "(()(((((()))()()())())))", "(()(((((()))()()()))()))", "(()(((((()))()()())))())", "(()(((((()))()()()))))()", "(()(((((()))()())(()))))", "(()(((((()))()())()())))", "(()(((((()))()())())()))", "(()(((((()))()())()))())", "(()(((((()))()())())))()", "(()(((((()))()()))(())))", "(()(((((()))()()))()()))", "(()(((((()))()()))())())", "(()(((((()))()()))()))()", "(()(((((()))()())))(()))", "(()(((((()))()())))()())", "(()(((((()))()())))())()", "(()(((((()))()()))))(())", "(()(((((()))()()))))()()", "(()(((((()))())((())))))", "(()(((((()))())(()()))))", "(()(((((()))())(())())))", "(()(((((()))())(()))()))", "(()(((((()))())(())))())", "(()(((((()))())(()))))()", "(()(((((()))())()(()))))", "(()(((((()))())()()())))", "(()(((((()))())()())()))", "(()(((((()))())()()))())", "(()(((((()))())()())))()", "(()(((((()))())())(())))", "(()(((((()))())())()()))", "(()(((((()))())())())())", "(()(((((()))())())()))()", "(()(((((()))())()))(()))", "(()(((((()))())()))()())", "(()(((((()))())()))())()", "(()(((((()))())())))(())", "(()(((((()))())())))()()", "(()(((((()))()))((()))))", "(()(((((()))()))(()())))", "(()(((((()))()))(())()))", "(()(((((()))()))(()))())", "(()(((((()))()))(())))()", "(()(((((()))()))()(())))", "(()(((((()))()))()()()))", "(()(((((()))()))()())())", "(()(((((()))()))()()))()", "(()(((((()))()))())(()))", "(()(((((()))()))())()())", "(()(((((()))()))())())()", "(()(((((()))()))()))(())", "(()(((((()))()))()))()()", "(()(((((()))())))((())))", "(()(((((()))())))(()()))", "(()(((((()))())))(())())", "(()(((((()))())))(()))()", "(()(((((()))())))()(()))", "(()(((((()))())))()()())", "(()(((((()))())))()())()", "(()(((((()))())))())(())", "(()(((((()))())))())()()", "(()(((((()))()))))((()))", "(()(((((()))()))))(()())", "(()(((((()))()))))(())()", "(()(((((()))()))))()(())", "(()(((((()))()))))()()()", "(()(((((())))(((()))))))", "(()(((((())))((()())))))", "(()(((((())))((())()))))", "(()(((((())))((()))())))", "(()(((((())))((())))()))", "(()(((((())))((()))))())", "(()(((((())))((())))))()", "(()(((((())))(()(())))))", "(()(((((())))(()()()))))", "(()(((((())))(()())())))", "(()(((((())))(()()))()))", "(()(((((())))(()())))())", "(()(((((())))(()()))))()", "(()(((((())))(())(()))))", "(()(((((())))(())()())))", "(()(((((())))(())())()))", "(()(((((())))(())()))())", "(()(((((())))(())())))()", "(()(((((())))(()))(())))", "(()(((((())))(()))()()))", "(()(((((())))(()))())())", "(()(((((())))(()))()))()", "(()(((((())))(())))(()))", "(()(((((())))(())))()())", "(()(((((())))(())))())()", "(()(((((())))(()))))(())", "(()(((((())))(()))))()()", "(()(((((())))()((())))))", "(()(((((())))()(()()))))", "(()(((((())))()(())())))", "(()(((((())))()(()))()))", "(()(((((())))()(())))())", "(()(((((())))()(()))))()", "(()(((((())))()()(()))))", "(()(((((())))()()()())))", "(()(((((())))()()())()))", "(()(((((())))()()()))())", "(()(((((())))()()())))()", "(()(((((())))()())(())))", "(()(((((())))()())()()))", "(()(((((())))()())())())", "(()(((((())))()())()))()", "(()(((((())))()()))(()))", "(()(((((())))()()))()())", "(()(((((())))()()))())()", "(()(((((())))()())))(())", "(()(((((())))()())))()()", "(()(((((())))())((()))))", "(()(((((())))())(()())))", "(()(((((())))())(())()))", "(()(((((())))())(()))())", "(()(((((())))())(())))()", "(()(((((())))())()(())))", "(()(((((())))())()()()))", "(()(((((())))())()())())", "(()(((((())))())()()))()", "(()(((((())))())())(()))", "(()(((((())))())())()())", "(()(((((())))())())())()", "(()(((((())))())()))(())", "(()(((((())))())()))()()", "(()(((((())))()))((())))", "(()(((((())))()))(()()))", "(()(((((())))()))(())())", "(()(((((())))()))(()))()", "(()(((((())))()))()(()))", "(()(((((())))()))()()())", "(()(((((())))()))()())()", "(()(((((())))()))())(())", "(()(((((())))()))())()()", "(()(((((())))())))((()))", "(()(((((())))())))(()())", "(()(((((())))())))(())()", "(()(((((())))())))()(())", "(()(((((())))())))()()()", "(()(((((()))))(((())))))", "(()(((((()))))((()()))))", "(()(((((()))))((())())))", "(()(((((()))))((()))()))", "(()(((((()))))((())))())", "(()(((((()))))((()))))()", "(()(((((()))))(()(()))))", "(()(((((()))))(()()())))", "(()(((((()))))(()())()))", "(()(((((()))))(()()))())", "(()(((((()))))(()())))()", "(()(((((()))))(())(())))", "(()(((((()))))(())()()))", "(()(((((()))))(())())())", "(()(((((()))))(())()))()", "(()(((((()))))(()))(()))", "(()(((((()))))(()))()())", "(()(((((()))))(()))())()", "(()(((((()))))(())))(())", "(()(((((()))))(())))()()", "(()(((((()))))()((()))))", "(()(((((()))))()(()())))", "(()(((((()))))()(())()))", "(()(((((()))))()(()))())", "(()(((((()))))()(())))()", "(()(((((()))))()()(())))", "(()(((((()))))()()()()))", "(()(((((()))))()()())())", "(()(((((()))))()()()))()", "(()(((((()))))()())(()))", "(()(((((()))))()())()())", "(()(((((()))))()())())()", "(()(((((()))))()()))(())", "(()(((((()))))()()))()()", "(()(((((()))))())((())))", "(()(((((()))))())(()()))", "(()(((((()))))())(())())", "(()(((((()))))())(()))()", "(()(((((()))))())()(()))", "(()(((((()))))())()()())", "(()(((((()))))())()())()", "(()(((((()))))())())(())", "(()(((((()))))())())()()", "(()(((((()))))()))((()))", "(()(((((()))))()))(()())", "(()(((((()))))()))(())()", "(()(((((()))))()))()(())", "(()(((((()))))()))()()()", "(()(((((())))))(((()))))", "(()(((((())))))((()())))", "(()(((((())))))((())()))", "(()(((((())))))((()))())", "(()(((((())))))((())))()", "(()(((((())))))(()(())))", "(()(((((())))))(()()()))", "(()(((((())))))(()())())", "(()(((((())))))(()()))()", "(()(((((())))))(())(()))", "(()(((((())))))(())()())", "(()(((((())))))(())())()", "(()(((((())))))(()))(())", "(()(((((())))))(()))()()", "(()(((((())))))()((())))", "(()(((((())))))()(()()))", "(()(((((())))))()(())())", "(()(((((())))))()(()))()", "(()(((((())))))()()(()))", "(()(((((())))))()()()())", "(()(((((())))))()()())()", "(()(((((())))))()())(())", "(()(((((())))))()())()()", "(()(((((())))))())((()))", "(()(((((())))))())(()())", "(()(((((())))))())(())()", "(()(((((())))))())()(())", "(()(((((())))))())()()()", "(()(((((()))))))(((())))", "(()(((((()))))))((()()))", "(()(((((()))))))((())())", "(()(((((()))))))((()))()", "(()(((((()))))))(()(()))", "(()(((((()))))))(()()())", "(()(((((()))))))(()())()", "(()(((((()))))))(())(())", "(()(((((()))))))(())()()", "(()(((((()))))))()((()))", "(()(((((()))))))()(()())", "(()(((((()))))))()(())()", "(()(((((()))))))()()(())", "(()(((((()))))))()()()()", "(()((((()((((())))))))))", "(()((((()(((()()))))))))", "(()((((()(((())())))))))", "(()((((()(((()))()))))))", "(()((((()(((())))())))))", "(()((((()(((()))))()))))", "(()((((()(((())))))())))", "(()((((()(((()))))))()))", "(()((((()(((())))))))())", "(()((((()(((()))))))))()", "(()((((()((()(()))))))))", "(()((((()((()()())))))))", "(()((((()((()())()))))))", "(()((((()((()()))())))))", "(()((((()((()())))()))))", "(()((((()((()()))))())))", "(()((((()((()())))))()))", "(()((((()((()()))))))())", "(()((((()((()())))))))()", "(()((((()((())(())))))))", "(()((((()((())()()))))))", "(()((((()((())())())))))", "(()((((()((())()))()))))", "(()((((()((())())))())))", "(()((((()((())()))))()))", "(()((((()((())())))))())", "(()((((()((())()))))))()", "(()((((()((()))(()))))))", "(()((((()((()))()())))))", "(()((((()((()))())()))))", "(()((((()((()))()))())))", "(()((((()((()))())))()))", "(()((((()((()))()))))())", "(()((((()((()))())))))()", "(()((((()((())))(())))))", "(()((((()((())))()()))))", "(()((((()((())))())())))", "(()((((()((())))()))()))", "(()((((()((())))())))())", "(()((((()((())))()))))()", "(()((((()((()))))(()))))", "(()((((()((()))))()())))", "(()((((()((()))))())()))", "(()((((()((()))))()))())", "(()((((()((()))))())))()", "(()((((()((())))))(())))", "(()((((()((())))))()()))", "(()((((()((())))))())())", "(()((((()((())))))()))()", "(()((((()((()))))))(()))", "(()((((()((()))))))()())", "(()((((()((()))))))())()", "(()((((()((())))))))(())", "(()((((()((())))))))()()", "(()((((()(()((()))))))))", "(()((((()(()(()())))))))", "(()((((()(()(())()))))))", "(()((((()(()(()))())))))", "(()((((()(()(())))()))))", "(()((((()(()(()))))())))", "(()((((()(()(())))))()))", "(()((((()(()(()))))))())", "(()((((()(()(())))))))()", "(()((((()(()()(())))))))", "(()((((()(()()()()))))))", "(()((((()(()()())())))))", "(()((((()(()()()))()))))", "(()((((()(()()())))())))", "(()((((()(()()()))))()))", "(()((((()(()()())))))())", "(()((((()(()()()))))))()", "(()((((()(()())(()))))))", "(()((((()(()())()())))))", "(()((((()(()())())()))))", "(()((((()(()())()))())))", "(()((((()(()())())))()))", "(()((((()(()())()))))())", "(()((((()(()())())))))()", "(()((((()(()()))(())))))", "(()((((()(()()))()()))))", "(()((((()(()()))())())))", "(()((((()(()()))()))()))", "(()((((()(()()))())))())", "(()((((()(()()))()))))()", "(()((((()(()())))(()))))", "(()((((()(()())))()())))", "(()((((()(()())))())()))", "(()((((()(()())))()))())", "(()((((()(()())))())))()", "(()((((()(()()))))(())))", "(()((((()(()()))))()()))", "(()((((()(()()))))())())", "(()((((()(()()))))()))()", "(()((((()(()())))))(()))", "(()((((()(()())))))()())", "(()((((()(()())))))())()", "(()((((()(()()))))))(())", "(()((((()(()()))))))()()", "(()((((()(())((())))))))", "(()((((()(())(()()))))))", "(()((((()(())(())())))))", "(()((((()(())(()))()))))", "(()((((()(())(())))())))", "(()((((()(())(()))))()))", "(()((((()(())(())))))())", "(()((((()(())(()))))))()", "(()((((()(())()(()))))))", "(()((((()(())()()())))))", "(()((((()(())()())()))))", "(()((((()(())()()))())))", "(()((((()(())()())))()))", "(()((((()(())()()))))())", "(()((((()(())()())))))()", "(()((((()(())())(())))))", "(()((((()(())())()()))))", "(()((((()(())())())())))", "(()((((()(())())()))()))", "(()((((()(())())())))())", "(()((((()(())())()))))()", "(()((((()(())()))(()))))", "(()((((()(())()))()())))", "(()((((()(())()))())()))", "(()((((()(())()))()))())", "(()((((()(())()))())))()", "(()((((()(())())))(())))", "(()((((()(())())))()()))", "(()((((()(())())))())())", "(()((((()(())())))()))()", "(()((((()(())()))))(()))", "(()((((()(())()))))()())", "(()((((()(())()))))())()", "(()((((()(())())))))(())", "(()((((()(())())))))()()", "(()((((()(()))((()))))))", "(()((((()(()))(()())))))", "(()((((()(()))(())()))))", "(()((((()(()))(()))())))", "(()((((()(()))(())))()))", "(()((((()(()))(()))))())", "(()((((()(()))(())))))()", "(()((((()(()))()(())))))", "(()((((()(()))()()()))))", "(()((((()(()))()())())))", "(()((((()(()))()()))()))", "(()((((()(()))()())))())", "(()((((()(()))()()))))()", "(()((((()(()))())(()))))", "(()((((()(()))())()())))", "(()((((()(()))())())()))", "(()((((()(()))())()))())", "(()((((()(()))())())))()", "(()((((()(()))()))(())))", "(()((((()(()))()))()()))", "(()((((()(()))()))())())", "(()((((()(()))()))()))()", "(()((((()(()))())))(()))", "(()((((()(()))())))()())", "(()((((()(()))())))())()", "(()((((()(()))()))))(())", "(()((((()(()))()))))()()", "(()((((()(())))((())))))", "(()((((()(())))(()()))))", "(()((((()(())))(())())))", "(()((((()(())))(()))()))", "(()((((()(())))(())))())", "(()((((()(())))(()))))()", "(()((((()(())))()(()))))", "(()((((()(())))()()())))", "(()((((()(())))()())()))", "(()((((()(())))()()))())", "(()((((()(())))()())))()", "(()((((()(())))())(())))", "(()((((()(())))())()()))", "(()((((()(())))())())())", "(()((((()(())))())()))()", "(()((((()(())))()))(()))", "(()((((()(())))()))()())", "(()((((()(())))()))())()", "(()((((()(())))())))(())", "(()((((()(())))())))()()", "(()((((()(()))))((()))))", "(()((((()(()))))(()())))", "(()((((()(()))))(())()))", "(()((((()(()))))(()))())", "(()((((()(()))))(())))()", "(()((((()(()))))()(())))", "(()((((()(()))))()()()))", "(()((((()(()))))()())())", "(()((((()(()))))()()))()", "(()((((()(()))))())(()))", "(()((((()(()))))())()())", "(()((((()(()))))())())()", "(()((((()(()))))()))(())", "(()((((()(()))))()))()()", "(()((((()(())))))((())))", "(()((((()(())))))(()()))", "(()((((()(())))))(())())", "(()((((()(())))))(()))()", "(()((((()(())))))()(()))", "(()((((()(())))))()()())", "(()((((()(())))))()())()", "(()((((()(())))))())(())", "(()((((()(())))))())()()", "(()((((()(()))))))((()))", "(()((((()(()))))))(()())", "(()((((()(()))))))(())()", "(()((((()(()))))))()(())", "(()((((()(()))))))()()()", "(()((((()()(((()))))))))", "(()((((()()((()())))))))", "(()((((()()((())()))))))", "(()((((()()((()))())))))", "(()((((()()((())))()))))", "(()((((()()((()))))())))", "(()((((()()((())))))()))", "(()((((()()((()))))))())", "(()((((()()((())))))))()", "(()((((()()(()(())))))))", "(()((((()()(()()()))))))", "(()((((()()(()())())))))", "(()((((()()(()()))()))))", "(()((((()()(()())))())))", "(()((((()()(()()))))()))", "(()((((()()(()())))))())", "(()((((()()(()()))))))()", "(()((((()()(())(()))))))", "(()((((()()(())()())))))", "(()((((()()(())())()))))", "(()((((()()(())()))())))", "(()((((()()(())())))()))", "(()((((()()(())()))))())", "(()((((()()(())())))))()", "(()((((()()(()))(())))))", "(()((((()()(()))()()))))", "(()((((()()(()))())())))", "(()((((()()(()))()))()))", "(()((((()()(()))())))())", "(()((((()()(()))()))))()", "(()((((()()(())))(()))))", "(()((((()()(())))()())))", "(()((((()()(())))())()))", "(()((((()()(())))()))())", "(()((((()()(())))())))()", "(()((((()()(()))))(())))", "(()((((()()(()))))()()))", "(()((((()()(()))))())())", "(()((((()()(()))))()))()", "(()((((()()(())))))(()))", "(()((((()()(())))))()())", "(()((((()()(())))))())()", "(()((((()()(()))))))(())", "(()((((()()(()))))))()()", "(()((((()()()((())))))))", "(()((((()()()(()()))))))", "(()((((()()()(())())))))", "(()((((()()()(()))()))))", "(()((((()()()(())))())))", "(()((((()()()(()))))()))", "(()((((()()()(())))))())", "(()((((()()()(()))))))()", "(()((((()()()()(()))))))", "(()((((()()()()()())))))", "(()((((()()()()())()))))", "(()((((()()()()()))())))", "(()((((()()()()())))()))", "(()((((()()()()()))))())", "(()((((()()()()())))))()", "(()((((()()()())(())))))", "(()((((()()()())()()))))", "(()((((()()()())())())))", "(()((((()()()())()))()))", "(()((((()()()())())))())", "(()((((()()()())()))))()", "(()((((()()()()))(()))))", "(()((((()()()()))()())))", "(()((((()()()()))())()))", "(()((((()()()()))()))())", "(()((((()()()()))())))()", "(()((((()()()())))(())))", "(()((((()()()())))()()))", "(()((((()()()())))())())", "(()((((()()()())))()))()", "(()((((()()()()))))(()))", "(()((((()()()()))))()())", "(()((((()()()()))))())()", "(()((((()()()())))))(())", "(()((((()()()())))))()()", "(()((((()()())((()))))))", "(()((((()()())(()())))))", "(()((((()()())(())()))))", "(()((((()()())(()))())))", "(()((((()()())(())))()))", "(()((((()()())(()))))())", "(()((((()()())(())))))()", "(()((((()()())()(())))))", "(()((((()()())()()()))))", "(()((((()()())()())())))", "(()((((()()())()()))()))", "(()((((()()())()())))())", "(()((((()()())()()))))()", "(()((((()()())())(()))))", "(()((((()()())())()())))", "(()((((()()())())())()))", "(()((((()()())())()))())", "(()((((()()())())())))()", "(()((((()()())()))(())))", "(()((((()()())()))()()))", "(()((((()()())()))())())", "(()((((()()())()))()))()", "(()((((()()())())))(()))", "(()((((()()())())))()())", "(()((((()()())())))())()", "(()((((()()())()))))(())", "(()((((()()())()))))()()", "(()((((()()()))((())))))", "(()((((()()()))(()()))))", "(()((((()()()))(())())))", "(()((((()()()))(()))()))", "(()((((()()()))(())))())", "(()((((()()()))(()))))()", "(()((((()()()))()(()))))", "(()((((()()()))()()())))", "(()((((()()()))()())()))", "(()((((()()()))()()))())", "(()((((()()()))()())))()", "(()((((()()()))())(())))", "(()((((()()()))())()()))", "(()((((()()()))())())())", "(()((((()()()))())()))()", "(()((((()()()))()))(()))", "(()((((()()()))()))()())", "(()((((()()()))()))())()", "(()((((()()()))())))(())", "(()((((()()()))())))()()", "(()((((()()())))((()))))", "(()((((()()())))(()())))", "(()((((()()())))(())()))", "(()((((()()())))(()))())", "(()((((()()())))(())))()", "(()((((()()())))()(())))", "(()((((()()())))()()()))", "(()((((()()())))()())())", "(()((((()()())))()()))()", "(()((((()()())))())(()))", "(()((((()()())))())()())", "(()((((()()())))())())()", "(()((((()()())))()))(())", "(()((((()()())))()))()()", "(()((((()()()))))((())))", "(()((((()()()))))(()()))", "(()((((()()()))))(())())", "(()((((()()()))))(()))()", "(()((((()()()))))()(()))", "(()((((()()()))))()()())", "(()((((()()()))))()())()", "(()((((()()()))))())(())", "(()((((()()()))))())()()", "(()((((()()())))))((()))", "(()((((()()())))))(()())", "(()((((()()())))))(())()", "(()((((()()())))))()(())", "(()((((()()())))))()()()", "(()((((()())(((())))))))", "(()((((()())((()()))))))", "(()((((()())((())())))))", "(()((((()())((()))()))))", "(()((((()())((())))())))", "(()((((()())((()))))()))", "(()((((()())((())))))())", "(()((((()())((()))))))()", "(()((((()())(()(()))))))", "(()((((()())(()()())))))", "(()((((()())(()())()))))", "(()((((()())(()()))())))", "(()((((()())(()())))()))", "(()((((()())(()()))))())", "(()((((()())(()())))))()", "(()((((()())(())(())))))", "(()((((()())(())()()))))", "(()((((()())(())())())))", "(()((((()())(())()))()))", "(()((((()())(())())))())", "(()((((()())(())()))))()", "(()((((()())(()))(()))))", "(()((((()())(()))()())))", "(()((((()())(()))())()))", "(()((((()())(()))()))())", "(()((((()())(()))())))()", "(()((((()())(())))(())))", "(()((((()())(())))()()))", "(()((((()())(())))())())", "(()((((()())(())))()))()", "(()((((()())(()))))(()))", "(()((((()())(()))))()())", "(()((((()())(()))))())()", "(()((((()())(())))))(())", "(()((((()())(())))))()()", "(()((((()())()((()))))))", "(()((((()())()(()())))))", "(()((((()())()(())()))))", "(()((((()())()(()))())))", "(()((((()())()(())))()))", "(()((((()())()(()))))())", "(()((((()())()(())))))()", "(()((((()())()()(())))))", "(()((((()())()()()()))))", "(()((((()())()()())())))", "(()((((()())()()()))()))", "(()((((()())()()())))())", "(()((((()())()()()))))()", "(()((((()())()())(()))))", "(()((((()())()())()())))", "(()((((()())()())())()))", "(()((((()())()())()))())", "(()((((()())()())())))()", "(()((((()())()()))(())))", "(()((((()())()()))()()))", "(()((((()())()()))())())", "(()((((()())()()))()))()", "(()((((()())()())))(()))", "(()((((()())()())))()())", "(()((((()())()())))())()", "(()((((()())()()))))(())", "(()((((()())()()))))()()", "(()((((()())())((())))))", "(()((((()())())(()()))))", "(()((((()())())(())())))", "(()((((()())())(()))()))", "(()((((()())())(())))())", "(()((((()())())(()))))()", "(()((((()())())()(()))))", "(()((((()())())()()())))", "(()((((()())())()())()))", "(()((((()())())()()))())", "(()((((()())())()())))()", "(()((((()())())())(())))", "(()((((()())())())()()))", "(()((((()())())())())())", "(()((((()())())())()))()", "(()((((()())())()))(()))", "(()((((()())())()))()())", "(()((((()())())()))())()", "(()((((()())())())))(())", "(()((((()())())())))()()", "(()((((()())()))((()))))", "(()((((()())()))(()())))", "(()((((()())()))(())()))", "(()((((()())()))(()))())", "(()((((()())()))(())))()", "(()((((()())()))()(())))", "(()((((()())()))()()()))", "(()((((()())()))()())())", "(()((((()())()))()()))()", "(()((((()())()))())(()))", "(()((((()())()))())()())", "(()((((()())()))())())()", "(()((((()())()))()))(())", "(()((((()())()))()))()()", "(()((((()())())))((())))", "(()((((()())())))(()()))", "(()((((()())())))(())())", "(()((((()())())))(()))()", "(()((((()())())))()(()))", "(()((((()())())))()()())", "(()((((()())())))()())()", "(()((((()())())))())(())", "(()((((()())())))())()()", "(()((((()())()))))((()))", "(()((((()())()))))(()())", "(()((((()())()))))(())()", "(()((((()())()))))()(())", "(()((((()())()))))()()()", "(()((((()()))(((()))))))", "(()((((()()))((()())))))", "(()((((()()))((())()))))", "(()((((()()))((()))())))", "(()((((()()))((())))()))", "(()((((()()))((()))))())", "(()((((()()))((())))))()", "(()((((()()))(()(())))))", "(()((((()()))(()()()))))", "(()((((()()))(()())())))", "(()((((()()))(()()))()))", "(()((((()()))(()())))())", "(()((((()()))(()()))))()", "(()((((()()))(())(()))))", "(()((((()()))(())()())))", "(()((((()()))(())())()))", "(()((((()()))(())()))())", "(()((((()()))(())())))()", "(()((((()()))(()))(())))", "(()((((()()))(()))()()))", "(()((((()()))(()))())())", "(()((((()()))(()))()))()", "(()((((()()))(())))(()))", "(()((((()()))(())))()())", "(()((((()()))(())))())()", "(()((((()()))(()))))(())", "(()((((()()))(()))))()()", "(()((((()()))()((())))))", "(()((((()()))()(()()))))", "(()((((()()))()(())())))", "(()((((()()))()(()))()))", "(()((((()()))()(())))())", "(()((((()()))()(()))))()", "(()((((()()))()()(()))))", "(()((((()()))()()()())))", "(()((((()()))()()())()))", "(()((((()()))()()()))())", "(()((((()()))()()())))()", "(()((((()()))()())(())))", "(()((((()()))()())()()))", "(()((((()()))()())())())", "(()((((()()))()())()))()", "(()((((()()))()()))(()))", "(()((((()()))()()))()())", "(()((((()()))()()))())()", "(()((((()()))()())))(())", "(()((((()()))()())))()()", "(()((((()()))())((()))))", "(()((((()()))())(()())))", "(()((((()()))())(())()))", "(()((((()()))())(()))())", "(()((((()()))())(())))()", "(()((((()()))())()(())))", "(()((((()()))())()()()))", "(()((((()()))())()())())", "(()((((()()))())()()))()", "(()((((()()))())())(()))", "(()((((()()))())())()())", "(()((((()()))())())())()", "(()((((()()))())()))(())", "(()((((()()))())()))()()", "(()((((()()))()))((())))", "(()((((()()))()))(()()))", "(()((((()()))()))(())())", "(()((((()()))()))(()))()", "(()((((()()))()))()(()))", "(()((((()()))()))()()())", "(()((((()()))()))()())()", "(()((((()()))()))())(())", "(()((((()()))()))())()()", "(()((((()()))())))((()))", "(()((((()()))())))(()())", "(()((((()()))())))(())()", "(()((((()()))())))()(())", "(()((((()()))())))()()()", "(()((((()())))(((())))))", "(()((((()())))((()()))))", "(()((((()())))((())())))", "(()((((()())))((()))()))", "(()((((()())))((())))())", "(()((((()())))((()))))()", "(()((((()())))(()(()))))", "(()((((()())))(()()())))", "(()((((()())))(()())()))", "(()((((()())))(()()))())", "(()((((()())))(()())))()", "(()((((()())))(())(())))", "(()((((()())))(())()()))", "(()((((()())))(())())())", "(()((((()())))(())()))()", "(()((((()())))(()))(()))", "(()((((()())))(()))()())", "(()((((()())))(()))())()", "(()((((()())))(())))(())", "(()((((()())))(())))()()", "(()((((()())))()((()))))", "(()((((()())))()(()())))", "(()((((()())))()(())()))", "(()((((()())))()(()))())", "(()((((()())))()(())))()", "(()((((()())))()()(())))", "(()((((()())))()()()()))", "(()((((()())))()()())())", "(()((((()())))()()()))()", "(()((((()())))()())(()))", "(()((((()())))()())()())", "(()((((()())))()())())()", "(()((((()())))()()))(())", "(()((((()())))()()))()()", "(()((((()())))())((())))", "(()((((()())))())(()()))", "(()((((()())))())(())())", "(()((((()())))())(()))()", "(()((((()())))())()(()))", "(()((((()())))())()()())", "(()((((()())))())()())()", "(()((((()())))())())(())", "(()((((()())))())())()()", "(()((((()())))()))((()))", "(()((((()())))()))(()())", "(()((((()())))()))(())()", "(()((((()())))()))()(())", "(()((((()())))()))()()()", "(()((((()()))))(((()))))", "(()((((()()))))((()())))", "(()((((()()))))((())()))", "(()((((()()))))((()))())", "(()((((()()))))((())))()", "(()((((()()))))(()(())))", "(()((((()()))))(()()()))", "(()((((()()))))(()())())", "(()((((()()))))(()()))()", "(()((((()()))))(())(()))", "(()((((()()))))(())()())", "(()((((()()))))(())())()", "(()((((()()))))(()))(())", "(()((((()()))))(()))()()", "(()((((()()))))()((())))", "(()((((()()))))()(()()))", "(()((((()()))))()(())())", "(()((((()()))))()(()))()", "(()((((()()))))()()(()))", "(()((((()()))))()()()())", "(()((((()()))))()()())()", "(()((((()()))))()())(())", "(()((((()()))))()())()()", "(()((((()()))))())((()))", "(()((((()()))))())(()())", "(()((((()()))))())(())()", "(()((((()()))))())()(())", "(()((((()()))))())()()()", "(()((((()())))))(((())))", "(()((((()())))))((()()))", "(()((((()())))))((())())", "(()((((()())))))((()))()", "(()((((()())))))(()(()))", "(()((((()())))))(()()())", "(()((((()())))))(()())()", "(()((((()())))))(())(())", "(()((((()())))))(())()()", "(()((((()())))))()((()))", "(()((((()())))))()(()())", "(()((((()())))))()(())()", "(()((((()())))))()()(())", "(()((((()())))))()()()()", "(()((((())((((()))))))))", "(()((((())(((()())))))))", "(()((((())(((())()))))))", "(()((((())(((()))())))))", "(()((((())(((())))()))))", "(()((((())(((()))))())))", "(()((((())(((())))))()))", "(()((((())(((()))))))())", "(()((((())(((())))))))()", "(()((((())((()(())))))))", "(()((((())((()()()))))))", "(()((((())((()())())))))", "(()((((())((()()))()))))", "(()((((())((()())))())))", "(()((((())((()()))))()))", "(()((((())((()())))))())", "(()((((())((()()))))))()", "(()((((())((())(()))))))", "(()((((())((())()())))))", "(()((((())((())())()))))", "(()((((())((())()))())))", "(()((((())((())())))()))", "(()((((())((())()))))())", "(()((((())((())())))))()", "(()((((())((()))(())))))", "(()((((())((()))()()))))", "(()((((())((()))())())))", "(()((((())((()))()))()))", "(()((((())((()))())))())", "(()((((())((()))()))))()", "(()((((())((())))(()))))", "(()((((())((())))()())))", "(()((((())((())))())()))", "(()((((())((())))()))())", "(()((((())((())))())))()", "(()((((())((()))))(())))", "(()((((())((()))))()()))", "(()((((())((()))))())())", "(()((((())((()))))()))()", "(()((((())((())))))(()))", "(()((((())((())))))()())", "(()((((())((())))))())()", "(()((((())((()))))))(())", "(()((((())((()))))))()()", "(()((((())(()((())))))))", "(()((((())(()(()()))))))", "(()((((())(()(())())))))", "(()((((())(()(()))()))))", "(()((((())(()(())))())))", "(()((((())(()(()))))()))", "(()((((())(()(())))))())", "(()((((())(()(()))))))()", "(()((((())(()()(()))))))", "(()((((())(()()()())))))", "(()((((())(()()())()))))", "(()((((())(()()()))())))", "(()((((())(()()())))()))", "(()((((())(()()()))))())", "(()((((())(()()())))))()", "(()((((())(()())(())))))", "(()((((())(()())()()))))", "(()((((())(()())())())))", "(()((((())(()())()))()))", "(()((((())(()())())))())", "(()((((())(()())()))))()", "(()((((())(()()))(()))))", "(()((((())(()()))()())))", "(()((((())(()()))())()))", "(()((((())(()()))()))())", "(()((((())(()()))())))()", "(()((((())(()())))(())))", "(()((((())(()())))()()))", "(()((((())(()())))())())", "(()((((())(()())))()))()", "(()((((())(()()))))(()))", "(()((((())(()()))))()())", "(()((((())(()()))))())()", "(()((((())(()())))))(())", "(()((((())(()())))))()()", "(()((((())(())((()))))))", "(()((((())(())(()())))))", "(()((((())(())(())()))))", "(()((((())(())(()))())))", "(()((((())(())(())))()))", "(()((((())(())(()))))())", "(()((((())(())(())))))()", "(()((((())(())()(())))))", "(()((((())(())()()()))))", "(()((((())(())()())())))", "(()((((())(())()()))()))", "(()((((())(())()())))())", "(()((((())(())()()))))()", "(()((((())(())())(()))))", "(()((((())(())())()())))", "(()((((())(())())())()))", "(()((((())(())())()))())", "(()((((())(())())())))()", "(()((((())(())()))(())))", "(()((((())(())()))()()))", "(()((((())(())()))())())", "(()((((())(())()))()))()", "(()((((())(())())))(()))", "(()((((())(())())))()())", "(()((((())(())())))())()", "(()((((())(())()))))(())", "(()((((())(())()))))()()", "(()((((())(()))((())))))", "(()((((())(()))(()()))))", "(()((((())(()))(())())))", "(()((((())(()))(()))()))", "(()((((())(()))(())))())", "(()((((())(()))(()))))()", "(()((((())(()))()(()))))", "(()((((())(()))()()())))", "(()((((())(()))()())()))", "(()((((())(()))()()))())", "(()((((())(()))()())))()", "(()((((())(()))())(())))", "(()((((())(()))())()()))", "(()((((())(()))())())())", "(()((((())(()))())()))()", "(()((((())(()))()))(()))", "(()((((())(()))()))()())", "(()((((())(()))()))())()", "(()((((())(()))())))(())", "(()((((())(()))())))()()", "(()((((())(())))((()))))", "(()((((())(())))(()())))", "(()((((())(())))(())()))", "(()((((())(())))(()))())", "(()((((())(())))(())))()", "(()((((())(())))()(())))", "(()((((())(())))()()()))", "(()((((())(())))()())())", "(()((((())(())))()()))()", "(()((((())(())))())(()))", "(()((((())(())))())()())", "(()((((())(())))())())()", "(()((((())(())))()))(())", "(()((((())(())))()))()()", "(()((((())(()))))((())))", "(()((((())(()))))(()()))", "(()((((())(()))))(())())", "(()((((())(()))))(()))()", "(()((((())(()))))()(()))", "(()((((())(()))))()()())", "(()((((())(()))))()())()", "(()((((())(()))))())(())", "(()((((())(()))))())()()", "(()((((())(())))))((()))", "(()((((())(())))))(()())", "(()((((())(())))))(())()", "(()((((())(())))))()(())", "(()((((())(())))))()()()", "(()((((())()(((())))))))", "(()((((())()((()()))))))", "(()((((())()((())())))))", "(()((((())()((()))()))))", "(()((((())()((())))())))", "(()((((())()((()))))()))", "(()((((())()((())))))())", "(()((((())()((()))))))()", "(()((((())()(()(()))))))", "(()((((())()(()()())))))", "(()((((())()(()())()))))", "(()((((())()(()()))())))", "(()((((())()(()())))()))", "(()((((())()(()()))))())", "(()((((())()(()())))))()", "(()((((())()(())(())))))", "(()((((())()(())()()))))", "(()((((())()(())())())))", "(()((((())()(())()))()))", "(()((((())()(())())))())", "(()((((())()(())()))))()", "(()((((())()(()))(()))))", "(()((((())()(()))()())))", "(()((((())()(()))())()))", "(()((((())()(()))()))())", "(()((((())()(()))())))()", "(()((((())()(())))(())))", "(()((((())()(())))()()))", "(()((((())()(())))())())", "(()((((())()(())))()))()", "(()((((())()(()))))(()))", "(()((((())()(()))))()())", "(()((((())()(()))))())()", "(()((((())()(())))))(())", "(()((((())()(())))))()()", "(()((((())()()((()))))))", "(()((((())()()(()())))))", "(()((((())()()(())()))))", "(()((((())()()(()))())))", "(()((((())()()(())))()))", "(()((((())()()(()))))())", "(()((((())()()(())))))()", "(()((((())()()()(())))))", "(()((((())()()()()()))))", "(()((((())()()()())())))", "(()((((())()()()()))()))", "(()((((())()()()())))())", "(()((((())()()()()))))()", "(()((((())()()())(()))))", "(()((((())()()())()())))", "(()((((())()()())())()))", "(()((((())()()())()))())", "(()((((())()()())())))()", "(()((((())()()()))(())))", "(()((((())()()()))()()))", "(()((((())()()()))())())", "(()((((())()()()))()))()", "(()((((())()()())))(()))", "(()((((())()()())))()())", "(()((((())()()())))())()", "(()((((())()()()))))(())", "(()((((())()()()))))()()", "(()((((())()())((())))))", "(()((((())()())(()()))))", "(()((((())()())(())())))", "(()((((())()())(()))()))", "(()((((())()())(())))())", "(()((((())()())(()))))()", "(()((((())()())()(()))))", "(()((((())()())()()())))", "(()((((())()())()())()))", "(()((((())()())()()))())", "(()((((())()())()())))()", "(()((((())()())())(())))", "(()((((())()())())()()))", "(()((((())()())())())())", "(()((((())()())())()))()", "(()((((())()())()))(()))", "(()((((())()())()))()())", "(()((((())()())()))())()", "(()((((())()())())))(())", "(()((((())()())())))()()", "(()((((())()()))((()))))", "(()((((())()()))(()())))", "(()((((())()()))(())()))", "(()((((())()()))(()))())", "(()((((())()()))(())))()", "(()((((())()()))()(())))", "(()((((())()()))()()()))", "(()((((())()()))()())())", "(()((((())()()))()()))()", "(()((((())()()))())(()))", "(()((((())()()))())()())", "(()((((())()()))())())()", "(()((((())()()))()))(())", "(()((((())()()))()))()()", "(()((((())()())))((())))", "(()((((())()())))(()()))", "(()((((())()())))(())())", "(()((((())()())))(()))()", "(()((((())()())))()(()))", "(()((((())()())))()()())", "(()((((())()())))()())()", "(()((((())()())))())(())", "(()((((())()())))())()()", "(()((((())()()))))((()))", "(()((((())()()))))(()())", "(()((((())()()))))(())()", "(()((((())()()))))()(())", "(()((((())()()))))()()()", "(()((((())())(((()))))))", "(()((((())())((()())))))", "(()((((())())((())()))))", "(()((((())())((()))())))", "(()((((())())((())))()))", "(()((((())())((()))))())", "(()((((())())((())))))()", "(()((((())())(()(())))))", "(()((((())())(()()()))))", "(()((((())())(()())())))", "(()((((())())(()()))()))", "(()((((())())(()())))())", "(()((((())())(()()))))()", "(()((((())())(())(()))))", "(()((((())())(())()())))", "(()((((())())(())())()))", "(()((((())())(())()))())", "(()((((())())(())())))()", "(()((((())())(()))(())))", "(()((((())())(()))()()))", "(()((((())())(()))())())", "(()((((())())(()))()))()", "(()((((())())(())))(()))", "(()((((())())(())))()())", "(()((((())())(())))())()", "(()((((())())(()))))(())", "(()((((())())(()))))()()", "(()((((())())()((())))))", "(()((((())())()(()()))))", "(()((((())())()(())())))", "(()((((())())()(()))()))", "(()((((())())()(())))())", "(()((((())())()(()))))()", "(()((((())())()()(()))))", "(()((((())())()()()())))", "(()((((())())()()())()))", "(()((((())())()()()))())", "(()((((())())()()())))()", "(()((((())())()())(())))", "(()((((())())()())()()))", "(()((((())())()())())())", "(()((((())())()())()))()", "(()((((())())()()))(()))", "(()((((())())()()))()())", "(()((((())())()()))())()", "(()((((())())()())))(())", "(()((((())())()())))()()", "(()((((())())())((()))))", "(()((((())())())(()())))", "(()((((())())())(())()))", "(()((((())())())(()))())", "(()((((())())())(())))()", "(()((((())())())()(())))", "(()((((())())())()()()))", "(()((((())())())()())())", "(()((((())())())()()))()", "(()((((())())())())(()))", "(()((((())())())())()())", "(()((((())())())())())()", "(()((((())())())()))(())", "(()((((())())())()))()()", "(()((((())())()))((())))", "(()((((())())()))(()()))", "(()((((())())()))(())())", "(()((((())())()))(()))()", "(()((((())())()))()(()))", "(()((((())())()))()()())", "(()((((())())()))()())()", "(()((((())())()))())(())", "(()((((())())()))())()()", "(()((((())())())))((()))", "(()((((())())())))(()())", "(()((((())())())))(())()", "(()((((())())())))()(())", "(()((((())())())))()()()", "(()((((())()))(((())))))", "(()((((())()))((()()))))", "(()((((())()))((())())))", "(()((((())()))((()))()))", "(()((((())()))((())))())", "(()((((())()))((()))))()", "(()((((())()))(()(()))))", "(()((((())()))(()()())))", "(()((((())()))(()())()))", "(()((((())()))(()()))())", "(()((((())()))(()())))()", "(()((((())()))(())(())))", "(()((((())()))(())()()))", "(()((((())()))(())())())", "(()((((())()))(())()))()", "(()((((())()))(()))(()))", "(()((((())()))(()))()())", "(()((((())()))(()))())()", "(()((((())()))(())))(())", "(()((((())()))(())))()()", "(()((((())()))()((()))))", "(()((((())()))()(()())))", "(()((((())()))()(())()))", "(()((((())()))()(()))())", "(()((((())()))()(())))()", "(()((((())()))()()(())))", "(()((((())()))()()()()))", "(()((((())()))()()())())", "(()((((())()))()()()))()", "(()((((())()))()())(()))", "(()((((())()))()())()())", "(()((((())()))()())())()", "(()((((())()))()()))(())", "(()((((())()))()()))()()", "(()((((())()))())((())))", "(()((((())()))())(()()))", "(()((((())()))())(())())", "(()((((())()))())(()))()", "(()((((())()))())()(()))", "(()((((())()))())()()())", "(()((((())()))())()())()", "(()((((())()))())())(())", "(()((((())()))())())()()", "(()((((())()))()))((()))", "(()((((())()))()))(()())", "(()((((())()))()))(())()", "(()((((())()))()))()(())", "(()((((())()))()))()()()", "(()((((())())))(((()))))", "(()((((())())))((()())))", "(()((((())())))((())()))", "(()((((())())))((()))())", "(()((((())())))((())))()", "(()((((())())))(()(())))", "(()((((())())))(()()()))", "(()((((())())))(()())())", "(()((((())())))(()()))()", "(()((((())())))(())(()))", "(()((((())())))(())()())", "(()((((())())))(())())()", "(()((((())())))(()))(())", "(()((((())())))(()))()()", "(()((((())())))()((())))", "(()((((())())))()(()()))", "(()((((())())))()(())())", "(()((((())())))()(()))()", "(()((((())())))()()(()))", "(()((((())())))()()()())", "(()((((())())))()()())()", "(()((((())())))()())(())", "(()((((())())))()())()()", "(()((((())())))())((()))", "(()((((())())))())(()())", "(()((((())())))())(())()", "(()((((())())))())()(())", "(()((((())())))())()()()", "(()((((())()))))(((())))", "(()((((())()))))((()()))", "(()((((())()))))((())())", "(()((((())()))))((()))()", "(()((((())()))))(()(()))", "(()((((())()))))(()()())", "(()((((())()))))(()())()", "(()((((())()))))(())(())", "(()((((())()))))(())()()", "(()((((())()))))()((()))", "(()((((())()))))()(()())", "(()((((())()))))()(())()", "(()((((())()))))()()(())", "(()((((())()))))()()()()", "(()((((()))((((())))))))", "(()((((()))(((()()))))))", "(()((((()))(((())())))))", "(()((((()))(((()))()))))", "(()((((()))(((())))())))", "(()((((()))(((()))))()))", "(()((((()))(((())))))())", "(()((((()))(((()))))))()", "(()((((()))((()(()))))))", "(()((((()))((()()())))))", "(()((((()))((()())()))))", "(()((((()))((()()))())))", "(()((((()))((()())))()))", "(()((((()))((()()))))())", "(()((((()))((()())))))()", "(()((((()))((())(())))))", "(()((((()))((())()()))))", "(()((((()))((())())())))", "(()((((()))((())()))()))", "(()((((()))((())())))())", "(()((((()))((())()))))()", "(()((((()))((()))(()))))", "(()((((()))((()))()())))", "(()((((()))((()))())()))", "(()((((()))((()))()))())", "(()((((()))((()))())))()", "(()((((()))((())))(())))", "(()((((()))((())))()()))", "(()((((()))((())))())())", "(()((((()))((())))()))()", "(()((((()))((()))))(()))", "(()((((()))((()))))()())", "(()((((()))((()))))())()", "(()((((()))((())))))(())", "(()((((()))((())))))()()", "(()((((()))(()((()))))))", "(()((((()))(()(()())))))", "(()((((()))(()(())()))))", "(()((((()))(()(()))())))", "(()((((()))(()(())))()))", "(()((((()))(()(()))))())", "(()((((()))(()(())))))()", "(()((((()))(()()(())))))", "(()((((()))(()()()()))))", "(()((((()))(()()())())))", "(()((((()))(()()()))()))", "(()((((()))(()()())))())", "(()((((()))(()()()))))()", "(()((((()))(()())(()))))", "(()((((()))(()())()())))", "(()((((()))(()())())()))", "(()((((()))(()())()))())", "(()((((()))(()())())))()", "(()((((()))(()()))(())))", "(()((((()))(()()))()()))", "(()((((()))(()()))())())", "(()((((()))(()()))()))()", "(()((((()))(()())))(()))", "(()((((()))(()())))()())", "(()((((()))(()())))())()", "(()((((()))(()()))))(())", "(()((((()))(()()))))()()", "(()((((()))(())((())))))", "(()((((()))(())(()()))))", "(()((((()))(())(())())))", "(()((((()))(())(()))()))", "(()((((()))(())(())))())", "(()((((()))(())(()))))()", "(()((((()))(())()(()))))", "(()((((()))(())()()())))", "(()((((()))(())()())()))", "(()((((()))(())()()))())", "(()((((()))(())()())))()", "(()((((()))(())())(())))", "(()((((()))(())())()()))", "(()((((()))(())())())())", "(()((((()))(())())()))()", "(()((((()))(())()))(()))", "(()((((()))(())()))()())", "(()((((()))(())()))())()", "(()((((()))(())())))(())", "(()((((()))(())())))()()", "(()((((()))(()))((()))))", "(()((((()))(()))(()())))", "(()((((()))(()))(())()))", "(()((((()))(()))(()))())", "(()((((()))(()))(())))()", "(()((((()))(()))()(())))", "(()((((()))(()))()()()))", "(()((((()))(()))()())())", "(()((((()))(()))()()))()", "(()((((()))(()))())(()))", "(()((((()))(()))())()())", "(()((((()))(()))())())()", "(()((((()))(()))()))(())", "(()((((()))(()))()))()()", "(()((((()))(())))((())))", "(()((((()))(())))(()()))", "(()((((()))(())))(())())", "(()((((()))(())))(()))()", "(()((((()))(())))()(()))", "(()((((()))(())))()()())", "(()((((()))(())))()())()", "(()((((()))(())))())(())", "(()((((()))(())))())()()", "(()((((()))(()))))((()))", "(()((((()))(()))))(()())", "(()((((()))(()))))(())()", "(()((((()))(()))))()(())", "(()((((()))(()))))()()()", "(()((((()))()(((()))))))", "(()((((()))()((()())))))", "(()((((()))()((())()))))", "(()((((()))()((()))())))", "(()((((()))()((())))()))", "(()((((()))()((()))))())", "(()((((()))()((())))))()", "(()((((()))()(()(())))))", "(()((((()))()(()()()))))", "(()((((()))()(()())())))", "(()((((()))()(()()))()))", "(()((((()))()(()())))())", "(()((((()))()(()()))))()", "(()((((()))()(())(()))))", "(()((((()))()(())()())))", "(()((((()))()(())())()))", "(()((((()))()(())()))())", "(()((((()))()(())())))()", "(()((((()))()(()))(())))", "(()((((()))()(()))()()))", "(()((((()))()(()))())())", "(()((((()))()(()))()))()", "(()((((()))()(())))(()))", "(()((((()))()(())))()())", "(()((((()))()(())))())()", "(()((((()))()(()))))(())", "(()((((()))()(()))))()()", "(()((((()))()()((())))))", "(()((((()))()()(()()))))", "(()((((()))()()(())())))", "(()((((()))()()(()))()))", "(()((((()))()()(())))())", "(()((((()))()()(()))))()", "(()((((()))()()()(()))))", "(()((((()))()()()()())))", "(()((((()))()()()())()))", "(()((((()))()()()()))())", "(()((((()))()()()())))()", "(()((((()))()()())(())))", "(()((((()))()()())()()))", "(()((((()))()()())())())", "(()((((()))()()())()))()", "(()((((()))()()()))(()))", "(()((((()))()()()))()())", "(()((((()))()()()))())()", "(()((((()))()()())))(())", "(()((((()))()()())))()()", "(()((((()))()())((()))))", "(()((((()))()())(()())))", "(()((((()))()())(())()))", "(()((((()))()())(()))())", "(()((((()))()())(())))()", "(()((((()))()())()(())))", "(()((((()))()())()()()))", "(()((((()))()())()())())", "(()((((()))()())()()))()", "(()((((()))()())())(()))", "(()((((()))()())())()())", "(()((((()))()())())())()", "(()((((()))()())()))(())", "(()((((()))()())()))()()", "(()((((()))()()))((())))", "(()((((()))()()))(()()))", "(()((((()))()()))(())())", "(()((((()))()()))(()))()", "(()((((()))()()))()(()))", "(()((((()))()()))()()())", "(()((((()))()()))()())()", "(()((((()))()()))())(())", "(()((((()))()()))())()()", "(()((((()))()())))((()))", "(()((((()))()())))(()())", "(()((((()))()())))(())()", "(()((((()))()())))()(())", "(()((((()))()())))()()()", "(()((((()))())(((())))))", "(()((((()))())((()()))))", "(()((((()))())((())())))", "(()((((()))())((()))()))", "(()((((()))())((())))())", "(()((((()))())((()))))()", "(()((((()))())(()(()))))", "(()((((()))())(()()())))", "(()((((()))())(()())()))", "(()((((()))())(()()))())", "(()((((()))())(()())))()", "(()((((()))())(())(())))", "(()((((()))())(())()()))", "(()((((()))())(())())())", "(()((((()))())(())()))()", "(()((((()))())(()))(()))", "(()((((()))())(()))()())", "(()((((()))())(()))())()", "(()((((()))())(())))(())", "(()((((()))())(())))()()", "(()((((()))())()((()))))", "(()((((()))())()(()())))", "(()((((()))())()(())()))", "(()((((()))())()(()))())", "(()((((()))())()(())))()", "(()((((()))())()()(())))", "(()((((()))())()()()()))", "(()((((()))())()()())())", "(()((((()))())()()()))()", "(()((((()))())()())(()))", "(()((((()))())()())()())", "(()((((()))())()())())()", "(()((((()))())()()))(())", "(()((((()))())()()))()()", "(()((((()))())())((())))", "(()((((()))())())(()()))", "(()((((()))())())(())())", "(()((((()))())())(()))()", "(()((((()))())())()(()))", "(()((((()))())())()()())", "(()((((()))())())()())()", "(()((((()))())())())(())", "(()((((()))())())())()()", "(()((((()))())()))((()))", "(()((((()))())()))(()())", "(()((((()))())()))(())()", "(()((((()))())()))()(())", "(()((((()))())()))()()()", "(()((((()))()))(((()))))", "(()((((()))()))((()())))", "(()((((()))()))((())()))", "(()((((()))()))((()))())", "(()((((()))()))((())))()", "(()((((()))()))(()(())))", "(()((((()))()))(()()()))", "(()((((()))()))(()())())", "(()((((()))()))(()()))()", "(()((((()))()))(())(()))", "(()((((()))()))(())()())", "(()((((()))()))(())())()", "(()((((()))()))(()))(())", "(()((((()))()))(()))()()", "(()((((()))()))()((())))", "(()((((()))()))()(()()))", "(()((((()))()))()(())())", "(()((((()))()))()(()))()", "(()((((()))()))()()(()))", "(()((((()))()))()()()())", "(()((((()))()))()()())()", "(()((((()))()))()())(())", "(()((((()))()))()())()()", "(()((((()))()))())((()))", "(()((((()))()))())(()())", "(()((((()))()))())(())()", "(()((((()))()))())()(())", "(()((((()))()))())()()()", "(()((((()))())))(((())))", "(()((((()))())))((()()))", "(()((((()))())))((())())", "(()((((()))())))((()))()", "(()((((()))())))(()(()))", "(()((((()))())))(()()())", "(()((((()))())))(()())()", "(()((((()))())))(())(())", "(()((((()))())))(())()()", "(()((((()))())))()((()))", "(()((((()))())))()(()())", "(()((((()))())))()(())()", "(()((((()))())))()()(())", "(()((((()))())))()()()()", "(()((((())))((((()))))))", "(()((((())))(((()())))))", "(()((((())))(((())()))))", "(()((((())))(((()))())))", "(()((((())))(((())))()))", "(()((((())))(((()))))())", "(()((((())))(((())))))()", "(()((((())))((()(())))))", "(()((((())))((()()()))))", "(()((((())))((()())())))", "(()((((())))((()()))()))", "(()((((())))((()())))())", "(()((((())))((()()))))()", "(()((((())))((())(()))))", "(()((((())))((())()())))", "(()((((())))((())())()))", "(()((((())))((())()))())", "(()((((())))((())())))()", "(()((((())))((()))(())))", "(()((((())))((()))()()))", "(()((((())))((()))())())", "(()((((())))((()))()))()", "(()((((())))((())))(()))", "(()((((())))((())))()())", "(()((((())))((())))())()", "(()((((())))((()))))(())", "(()((((())))((()))))()()", "(()((((())))(()((())))))", "(()((((())))(()(()()))))", "(()((((())))(()(())())))", "(()((((())))(()(()))()))", "(()((((())))(()(())))())", "(()((((())))(()(()))))()", "(()((((())))(()()(()))))", "(()((((())))(()()()())))", "(()((((())))(()()())()))", "(()((((())))(()()()))())", "(()((((())))(()()())))()", "(()((((())))(()())(())))", "(()((((())))(()())()()))", "(()((((())))(()())())())", "(()((((())))(()())()))()", "(()((((())))(()()))(()))", "(()((((())))(()()))()())", "(()((((())))(()()))())()", "(()((((())))(()())))(())", "(()((((())))(()())))()()", "(()((((())))(())((()))))", "(()((((())))(())(()())))", "(()((((())))(())(())()))", "(()((((())))(())(()))())", "(()((((())))(())(())))()", "(()((((())))(())()(())))", "(()((((())))(())()()()))", "(()((((())))(())()())())", "(()((((())))(())()()))()", "(()((((())))(())())(()))", "(()((((())))(())())()())", "(()((((())))(())())())()", "(()((((())))(())()))(())", "(()((((())))(())()))()()", "(()((((())))(()))((())))", "(()((((())))(()))(()()))", "(()((((())))(()))(())())", "(()((((())))(()))(()))()", "(()((((())))(()))()(()))", "(()((((())))(()))()()())", "(()((((())))(()))()())()", "(()((((())))(()))())(())", "(()((((())))(()))())()()", "(()((((())))(())))((()))", "(()((((())))(())))(()())", "(()((((())))(())))(())()", "(()((((())))(())))()(())", "(()((((())))(())))()()()", "(()((((())))()(((())))))", "(()((((())))()((()()))))", "(()((((())))()((())())))", "(()((((())))()((()))()))", "(()((((())))()((())))())", "(()((((())))()((()))))()", "(()((((())))()(()(()))))", "(()((((())))()(()()())))", "(()((((())))()(()())()))", "(()((((())))()(()()))())", "(()((((())))()(()())))()", "(()((((())))()(())(())))", "(()((((())))()(())()()))", "(()((((())))()(())())())", "(()((((())))()(())()))()", "(()((((())))()(()))(()))", "(()((((())))()(()))()())", "(()((((())))()(()))())()", "(()((((())))()(())))(())", "(()((((())))()(())))()()", "(()((((())))()()((()))))", "(()((((())))()()(()())))", "(()((((())))()()(())()))", "(()((((())))()()(()))())", "(()((((())))()()(())))()", "(()((((())))()()()(())))", "(()((((())))()()()()()))", "(()((((())))()()()())())", "(()((((())))()()()()))()", "(()((((())))()()())(()))", "(()((((())))()()())()())", "(()((((())))()()())())()", "(()((((())))()()()))(())", "(()((((())))()()()))()()", "(()((((())))()())((())))", "(()((((())))()())(()()))", "(()((((())))()())(())())", "(()((((())))()())(()))()", "(()((((())))()())()(()))", "(()((((())))()())()()())", "(()((((())))()())()())()", "(()((((())))()())())(())", "(()((((())))()())())()()", "(()((((())))()()))((()))", "(()((((())))()()))(()())", "(()((((())))()()))(())()", "(()((((())))()()))()(())", "(()((((())))()()))()()()", "(()((((())))())(((()))))", "(()((((())))())((()())))", "(()((((())))())((())()))", "(()((((())))())((()))())", "(()((((())))())((())))()", "(()((((())))())(()(())))", "(()((((())))())(()()()))", "(()((((())))())(()())())", "(()((((())))())(()()))()", "(()((((())))())(())(()))", "(()((((())))())(())()())", "(()((((())))())(())())()", "(()((((())))())(()))(())", "(()((((())))())(()))()()", "(()((((())))())()((())))", "(()((((())))())()(()()))", "(()((((())))())()(())())", "(()((((())))())()(()))()", "(()((((())))())()()(()))", "(()((((())))())()()()())", "(()((((())))())()()())()", "(()((((())))())()())(())", "(()((((())))())()())()()", "(()((((())))())())((()))", "(()((((())))())())(()())", "(()((((())))())())(())()", "(()((((())))())())()(())", "(()((((())))())())()()()", "(()((((())))()))(((())))", "(()((((())))()))((()()))", "(()((((())))()))((())())", "(()((((())))()))((()))()", "(()((((())))()))(()(()))", "(()((((())))()))(()()())", "(()((((())))()))(()())()", "(()((((())))()))(())(())", "(()((((())))()))(())()()", "(()((((())))()))()((()))", "(()((((())))()))()(()())", "(()((((())))()))()(())()", "(()((((())))()))()()(())", "(()((((())))()))()()()()", "(()((((()))))((((())))))", "(()((((()))))(((()()))))", "(()((((()))))(((())())))", "(()((((()))))(((()))()))", "(()((((()))))(((())))())", "(()((((()))))(((()))))()", "(()((((()))))((()(()))))", "(()((((()))))((()()())))", "(()((((()))))((()())()))", "(()((((()))))((()()))())", "(()((((()))))((()())))()", "(()((((()))))((())(())))", "(()((((()))))((())()()))", "(()((((()))))((())())())", "(()((((()))))((())()))()", "(()((((()))))((()))(()))", "(()((((()))))((()))()())", "(()((((()))))((()))())()", "(()((((()))))((())))(())", "(()((((()))))((())))()()", "(()((((()))))(()((()))))", "(()((((()))))(()(()())))", "(()((((()))))(()(())()))", "(()((((()))))(()(()))())", "(()((((()))))(()(())))()", "(()((((()))))(()()(())))", "(()((((()))))(()()()()))", "(()((((()))))(()()())())", "(()((((()))))(()()()))()", "(()((((()))))(()())(()))", "(()((((()))))(()())()())", "(()((((()))))(()())())()", "(()((((()))))(()()))(())", "(()((((()))))(()()))()()", "(()((((()))))(())((())))", "(()((((()))))(())(()()))", "(()((((()))))(())(())())", "(()((((()))))(())(()))()", "(()((((()))))(())()(()))", "(()((((()))))(())()()())", "(()((((()))))(())()())()", "(()((((()))))(())())(())", "(()((((()))))(())())()()", "(()((((()))))(()))((()))", "(()((((()))))(()))(()())", "(()((((()))))(()))(())()", "(()((((()))))(()))()(())", "(()((((()))))(()))()()()", "(()((((()))))()(((()))))", "(()((((()))))()((()())))", "(()((((()))))()((())()))", "(()((((()))))()((()))())", "(()((((()))))()((())))()", "(()((((()))))()(()(())))", "(()((((()))))()(()()()))", "(()((((()))))()(()())())", "(()((((()))))()(()()))()", "(()((((()))))()(())(()))", "(()((((()))))()(())()())", "(()((((()))))()(())())()", "(()((((()))))()(()))(())", "(()((((()))))()(()))()()", "(()((((()))))()()((())))", "(()((((()))))()()(()()))", "(()((((()))))()()(())())", "(()((((()))))()()(()))()", "(()((((()))))()()()(()))", "(()((((()))))()()()()())", "(()((((()))))()()()())()", "(()((((()))))()()())(())", "(()((((()))))()()())()()", "(()((((()))))()())((()))", "(()((((()))))()())(()())", "(()((((()))))()())(())()", "(()((((()))))()())()(())", "(()((((()))))()())()()()", "(()((((()))))())(((())))", "(()((((()))))())((()()))", "(()((((()))))())((())())", "(()((((()))))())((()))()", "(()((((()))))())(()(()))", "(()((((()))))())(()()())", "(()((((()))))())(()())()", "(()((((()))))())(())(())", "(()((((()))))())(())()()", "(()((((()))))())()((()))", "(()((((()))))())()(()())", "(()((((()))))())()(())()", "(()((((()))))())()()(())", "(()((((()))))())()()()()", "(()((((())))))((((()))))", "(()((((())))))(((()())))", "(()((((())))))(((())()))", "(()((((())))))(((()))())", "(()((((())))))(((())))()", "(()((((())))))((()(())))", "(()((((())))))((()()()))", "(()((((())))))((()())())", "(()((((())))))((()()))()", "(()((((())))))((())(()))", "(()((((())))))((())()())", "(()((((())))))((())())()", "(()((((())))))((()))(())", "(()((((())))))((()))()()", "(()((((())))))(()((())))", "(()((((())))))(()(()()))", "(()((((())))))(()(())())", "(()((((())))))(()(()))()", "(()((((())))))(()()(()))", "(()((((())))))(()()()())", "(()((((())))))(()()())()", "(()((((())))))(()())(())", "(()((((())))))(()())()()", "(()((((())))))(())((()))", "(()((((())))))(())(()())", "(()((((())))))(())(())()", "(()((((())))))(())()(())", "(()((((())))))(())()()()", "(()((((())))))()(((())))", "(()((((())))))()((()()))", "(()((((())))))()((())())", "(()((((())))))()((()))()", "(()((((())))))()(()(()))", "(()((((())))))()(()()())", "(()((((())))))()(()())()", "(()((((())))))()(())(())", "(()((((())))))()(())()()", "(()((((())))))()()((()))", "(()((((())))))()()(()())", "(()((((())))))()()(())()", "(()((((())))))()()()(())", "(()((((())))))()()()()()", "(()(((()(((((())))))))))", "(()(((()((((()()))))))))", "(()(((()((((())())))))))", "(()(((()((((()))()))))))", "(()(((()((((())))())))))", "(()(((()((((()))))()))))", "(()(((()((((())))))())))", "(()(((()((((()))))))()))", "(()(((()((((())))))))())", "(()(((()((((()))))))))()", "(()(((()(((()(()))))))))", "(()(((()(((()()())))))))", "(()(((()(((()())()))))))", "(()(((()(((()()))())))))", "(()(((()(((()())))()))))", "(()(((()(((()()))))())))", "(()(((()(((()())))))()))", "(()(((()(((()()))))))())", "(()(((()(((()())))))))()", "(()(((()(((())(())))))))", "(()(((()(((())()()))))))", "(()(((()(((())())())))))", "(()(((()(((())()))()))))", "(()(((()(((())())))())))", "(()(((()(((())()))))()))", "(()(((()(((())())))))())", "(()(((()(((())()))))))()", "(()(((()(((()))(()))))))", "(()(((()(((()))()())))))", "(()(((()(((()))())()))))", "(()(((()(((()))()))())))", "(()(((()(((()))())))()))", "(()(((()(((()))()))))())", "(()(((()(((()))())))))()", "(()(((()(((())))(())))))", "(()(((()(((())))()()))))", "(()(((()(((())))())())))", "(()(((()(((())))()))()))", "(()(((()(((())))())))())", "(()(((()(((())))()))))()", "(()(((()(((()))))(()))))", "(()(((()(((()))))()())))", "(()(((()(((()))))())()))", "(()(((()(((()))))()))())", "(()(((()(((()))))())))()", "(()(((()(((())))))(())))", "(()(((()(((())))))()()))", "(()(((()(((())))))())())", "(()(((()(((())))))()))()", "(()(((()(((()))))))(()))", "(()(((()(((()))))))()())", "(()(((()(((()))))))())()", "(()(((()(((())))))))(())", "(()(((()(((())))))))()()", "(()(((()((()((()))))))))", "(()(((()((()(()())))))))", "(()(((()((()(())()))))))", "(()(((()((()(()))())))))", "(()(((()((()(())))()))))", "(()(((()((()(()))))())))", "(()(((()((()(())))))()))", "(()(((()((()(()))))))())", "(()(((()((()(())))))))()", "(()(((()((()()(())))))))", "(()(((()((()()()()))))))", "(()(((()((()()())())))))", "(()(((()((()()()))()))))", "(()(((()((()()())))())))", "(()(((()((()()()))))()))", "(()(((()((()()())))))())", "(()(((()((()()()))))))()", "(()(((()((()())(()))))))", "(()(((()((()())()())))))", "(()(((()((()())())()))))", "(()(((()((()())()))())))", "(()(((()((()())())))()))", "(()(((()((()())()))))())", "(()(((()((()())())))))()", "(()(((()((()()))(())))))", "(()(((()((()()))()()))))", "(()(((()((()()))())())))", "(()(((()((()()))()))()))", "(()(((()((()()))())))())", "(()(((()((()()))()))))()", "(()(((()((()())))(()))))", "(()(((()((()())))()())))", "(()(((()((()())))())()))", "(()(((()((()())))()))())", "(()(((()((()())))())))()", "(()(((()((()()))))(())))", "(()(((()((()()))))()()))", "(()(((()((()()))))())())", "(()(((()((()()))))()))()", "(()(((()((()())))))(()))", "(()(((()((()())))))()())", "(()(((()((()())))))())()", "(()(((()((()()))))))(())", "(()(((()((()()))))))()()", "(()(((()((())((())))))))", "(()(((()((())(()()))))))", "(()(((()((())(())())))))", "(()(((()((())(()))()))))", "(()(((()((())(())))())))", "(()(((()((())(()))))()))", "(()(((()((())(())))))())", "(()(((()((())(()))))))()", "(()(((()((())()(()))))))", "(()(((()((())()()())))))", "(()(((()((())()())()))))", "(()(((()((())()()))())))", "(()(((()((())()())))()))", "(()(((()((())()()))))())", "(()(((()((())()())))))()", "(()(((()((())())(())))))", "(()(((()((())())()()))))", "(()(((()((())())())())))", "(()(((()((())())()))()))", "(()(((()((())())())))())", "(()(((()((())())()))))()", "(()(((()((())()))(()))))", "(()(((()((())()))()())))", "(()(((()((())()))())()))", "(()(((()((())()))()))())", "(()(((()((())()))())))()", "(()(((()((())())))(())))", "(()(((()((())())))()()))", "(()(((()((())())))())())", "(()(((()((())())))()))()", "(()(((()((())()))))(()))", "(()(((()((())()))))()())", "(()(((()((())()))))())()", "(()(((()((())())))))(())", "(()(((()((())())))))()()", "(()(((()((()))((()))))))", "(()(((()((()))(()())))))", "(()(((()((()))(())()))))", "(()(((()((()))(()))())))", "(()(((()((()))(())))()))", "(()(((()((()))(()))))())", "(()(((()((()))(())))))()", "(()(((()((()))()(())))))", "(()(((()((()))()()()))))", "(()(((()((()))()())())))", "(()(((()((()))()()))()))", "(()(((()((()))()())))())", "(()(((()((()))()()))))()", "(()(((()((()))())(()))))", "(()(((()((()))())()())))", "(()(((()((()))())())()))", "(()(((()((()))())()))())", "(()(((()((()))())())))()", "(()(((()((()))()))(())))", "(()(((()((()))()))()()))", "(()(((()((()))()))())())", "(()(((()((()))()))()))()", "(()(((()((()))())))(()))", "(()(((()((()))())))()())", "(()(((()((()))())))())()", "(()(((()((()))()))))(())", "(()(((()((()))()))))()()", "(()(((()((())))((())))))", "(()(((()((())))(()()))))", "(()(((()((())))(())())))", "(()(((()((())))(()))()))", "(()(((()((())))(())))())", "(()(((()((())))(()))))()", "(()(((()((())))()(()))))", "(()(((()((())))()()())))", "(()(((()((())))()())()))", "(()(((()((())))()()))())", "(()(((()((())))()())))()", "(()(((()((())))())(())))", "(()(((()((())))())()()))", "(()(((()((())))())())())", "(()(((()((())))())()))()", "(()(((()((())))()))(()))", "(()(((()((())))()))()())", "(()(((()((())))()))())()", "(()(((()((())))())))(())", "(()(((()((())))())))()()", "(()(((()((()))))((()))))", "(()(((()((()))))(()())))", "(()(((()((()))))(())()))", "(()(((()((()))))(()))())", "(()(((()((()))))(())))()", "(()(((()((()))))()(())))", "(()(((()((()))))()()()))", "(()(((()((()))))()())())", "(()(((()((()))))()()))()", "(()(((()((()))))())(()))", "(()(((()((()))))())()())", "(()(((()((()))))())())()", "(()(((()((()))))()))(())", "(()(((()((()))))()))()()", "(()(((()((())))))((())))", "(()(((()((())))))(()()))", "(()(((()((())))))(())())", "(()(((()((())))))(()))()", "(()(((()((())))))()(()))", "(()(((()((())))))()()())", "(()(((()((())))))()())()", "(()(((()((())))))())(())", "(()(((()((())))))())()()", "(()(((()((()))))))((()))", "(()(((()((()))))))(()())", "(()(((()((()))))))(())()", "(()(((()((()))))))()(())", "(()(((()((()))))))()()()", "(()(((()(()(((()))))))))", "(()(((()(()((()())))))))", "(()(((()(()((())()))))))", "(()(((()(()((()))())))))", "(()(((()(()((())))()))))", "(()(((()(()((()))))())))", "(()(((()(()((())))))()))", "(()(((()(()((()))))))())", "(()(((()(()((())))))))()", "(()(((()(()(()(())))))))", "(()(((()(()(()()()))))))", "(()(((()(()(()())())))))", "(()(((()(()(()()))()))))", "(()(((()(()(()())))())))", "(()(((()(()(()()))))()))", "(()(((()(()(()())))))())", "(()(((()(()(()()))))))()", "(()(((()(()(())(()))))))", "(()(((()(()(())()())))))", "(()(((()(()(())())()))))", "(()(((()(()(())()))())))", "(()(((()(()(())())))()))", "(()(((()(()(())()))))())", "(()(((()(()(())())))))()", "(()(((()(()(()))(())))))", "(()(((()(()(()))()()))))", "(()(((()(()(()))())())))", "(()(((()(()(()))()))()))", "(()(((()(()(()))())))())", "(()(((()(()(()))()))))()", "(()(((()(()(())))(()))))", "(()(((()(()(())))()())))", "(()(((()(()(())))())()))", "(()(((()(()(())))()))())", "(()(((()(()(())))())))()", "(()(((()(()(()))))(())))", "(()(((()(()(()))))()()))", "(()(((()(()(()))))())())", "(()(((()(()(()))))()))()", "(()(((()(()(())))))(()))", "(()(((()(()(())))))()())", "(()(((()(()(())))))())()", "(()(((()(()(()))))))(())", "(()(((()(()(()))))))()()", "(()(((()(()()((())))))))", "(()(((()(()()(()()))))))", "(()(((()(()()(())())))))", "(()(((()(()()(()))()))))", "(()(((()(()()(())))())))", "(()(((()(()()(()))))()))", "(()(((()(()()(())))))())", "(()(((()(()()(()))))))()", "(()(((()(()()()(()))))))", "(()(((()(()()()()())))))", "(()(((()(()()()())()))))", "(()(((()(()()()()))())))", "(()(((()(()()()())))()))", "(()(((()(()()()()))))())", "(()(((()(()()()())))))()", "(()(((()(()()())(())))))", "(()(((()(()()())()()))))", "(()(((()(()()())())())))", "(()(((()(()()())()))()))", "(()(((()(()()())())))())", "(()(((()(()()())()))))()", "(()(((()(()()()))(()))))", "(()(((()(()()()))()())))", "(()(((()(()()()))())()))", "(()(((()(()()()))()))())", "(()(((()(()()()))())))()", "(()(((()(()()())))(())))", "(()(((()(()()())))()()))", "(()(((()(()()())))())())", "(()(((()(()()())))()))()", "(()(((()(()()()))))(()))", "(()(((()(()()()))))()())", "(()(((()(()()()))))())()", "(()(((()(()()())))))(())", "(()(((()(()()())))))()()", "(()(((()(()())((()))))))", "(()(((()(()())(()())))))", "(()(((()(()())(())()))))", "(()(((()(()())(()))())))", "(()(((()(()())(())))()))", "(()(((()(()())(()))))())", "(()(((()(()())(())))))()", "(()(((()(()())()(())))))", "(()(((()(()())()()()))))", "(()(((()(()())()())())))", "(()(((()(()())()()))()))", "(()(((()(()())()())))())", "(()(((()(()())()()))))()", "(()(((()(()())())(()))))", "(()(((()(()())())()())))", "(()(((()(()())())())()))", "(()(((()(()())())()))())", "(()(((()(()())())())))()", "(()(((()(()())()))(())))", "(()(((()(()())()))()()))", "(()(((()(()())()))())())", "(()(((()(()())()))()))()", "(()(((()(()())())))(()))", "(()(((()(()())())))()())", "(()(((()(()())())))())()", "(()(((()(()())()))))(())", "(()(((()(()())()))))()()", "(()(((()(()()))((())))))", "(()(((()(()()))(()()))))", "(()(((()(()()))(())())))", "(()(((()(()()))(()))()))", "(()(((()(()()))(())))())", "(()(((()(()()))(()))))()", "(()(((()(()()))()(()))))", "(()(((()(()()))()()())))", "(()(((()(()()))()())()))", "(()(((()(()()))()()))())", "(()(((()(()()))()())))()", "(()(((()(()()))())(())))", "(()(((()(()()))())()()))", "(()(((()(()()))())())())", "(()(((()(()()))())()))()", "(()(((()(()()))()))(()))", "(()(((()(()()))()))()())", "(()(((()(()()))()))())()", "(()(((()(()()))())))(())", "(()(((()(()()))())))()()", "(()(((()(()())))((()))))", "(()(((()(()())))(()())))", "(()(((()(()())))(())()))", "(()(((()(()())))(()))())", "(()(((()(()())))(())))()", "(()(((()(()())))()(())))", "(()(((()(()())))()()()))", "(()(((()(()())))()())())", "(()(((()(()())))()()))()", "(()(((()(()())))())(()))", "(()(((()(()())))())()())", "(()(((()(()())))())())()", "(()(((()(()())))()))(())", "(()(((()(()())))()))()()", "(()(((()(()()))))((())))", "(()(((()(()()))))(()()))", "(()(((()(()()))))(())())", "(()(((()(()()))))(()))()", "(()(((()(()()))))()(()))", "(()(((()(()()))))()()())", "(()(((()(()()))))()())()", "(()(((()(()()))))())(())", "(()(((()(()()))))())()()", "(()(((()(()())))))((()))", "(()(((()(()())))))(()())", "(()(((()(()())))))(())()", "(()(((()(()())))))()(())", "(()(((()(()())))))()()()", "(()(((()(())(((())))))))", "(()(((()(())((()()))))))", "(()(((()(())((())())))))", "(()(((()(())((()))()))))", "(()(((()(())((())))())))", "(()(((()(())((()))))()))", "(()(((()(())((())))))())", "(()(((()(())((()))))))()", "(()(((()(())(()(()))))))", "(()(((()(())(()()())))))", "(()(((()(())(()())()))))", "(()(((()(())(()()))())))", "(()(((()(())(()())))()))", "(()(((()(())(()()))))())", "(()(((()(())(()())))))()", "(()(((()(())(())(())))))", "(()(((()(())(())()()))))", "(()(((()(())(())())())))", "(()(((()(())(())()))()))", "(()(((()(())(())())))())", "(()(((()(())(())()))))()", "(()(((()(())(()))(()))))", "(()(((()(())(()))()())))", "(()(((()(())(()))())()))", "(()(((()(())(()))()))())", "(()(((()(())(()))())))()", "(()(((()(())(())))(())))", "(()(((()(())(())))()()))", "(()(((()(())(())))())())", "(()(((()(())(())))()))()", "(()(((()(())(()))))(()))", "(()(((()(())(()))))()())", "(()(((()(())(()))))())()", "(()(((()(())(())))))(())", "(()(((()(())(())))))()()", "(()(((()(())()((()))))))", "(()(((()(())()(()())))))", "(()(((()(())()(())()))))", "(()(((()(())()(()))())))", "(()(((()(())()(())))()))", "(()(((()(())()(()))))())", "(()(((()(())()(())))))()", "(()(((()(())()()(())))))", "(()(((()(())()()()()))))", "(()(((()(())()()())())))", "(()(((()(())()()()))()))", "(()(((()(())()()())))())", "(()(((()(())()()()))))()", "(()(((()(())()())(()))))", "(()(((()(())()())()())))", "(()(((()(())()())())()))", "(()(((()(())()())()))())", "(()(((()(())()())())))()", "(()(((()(())()()))(())))", "(()(((()(())()()))()()))", "(()(((()(())()()))())())", "(()(((()(())()()))()))()", "(()(((()(())()())))(()))", "(()(((()(())()())))()())", "(()(((()(())()())))())()", "(()(((()(())()()))))(())", "(()(((()(())()()))))()()", "(()(((()(())())((())))))", "(()(((()(())())(()()))))", "(()(((()(())())(())())))", "(()(((()(())())(()))()))", "(()(((()(())())(())))())", "(()(((()(())())(()))))()", "(()(((()(())())()(()))))", "(()(((()(())())()()())))", "(()(((()(())())()())()))", "(()(((()(())())()()))())", "(()(((()(())())()())))()", "(()(((()(())())())(())))", "(()(((()(())())())()()))", "(()(((()(())())())())())", "(()(((()(())())())()))()", "(()(((()(())())()))(()))", "(()(((()(())())()))()())", "(()(((()(())())()))())()", "(()(((()(())())())))(())", "(()(((()(())())())))()()", "(()(((()(())()))((()))))", "(()(((()(())()))(()())))", "(()(((()(())()))(())()))", "(()(((()(())()))(()))())", "(()(((()(())()))(())))()", "(()(((()(())()))()(())))", "(()(((()(())()))()()()))", "(()(((()(())()))()())())", "(()(((()(())()))()()))()", "(()(((()(())()))())(()))", "(()(((()(())()))())()())", "(()(((()(())()))())())()", "(()(((()(())()))()))(())", "(()(((()(())()))()))()()", "(()(((()(())())))((())))", "(()(((()(())())))(()()))", "(()(((()(())())))(())())", "(()(((()(())())))(()))()", "(()(((()(())())))()(()))", "(()(((()(())())))()()())", "(()(((()(())())))()())()", "(()(((()(())())))())(())", "(()(((()(())())))())()()", "(()(((()(())()))))((()))", "(()(((()(())()))))(()())", "(()(((()(())()))))(())()", "(()(((()(())()))))()(())", "(()(((()(())()))))()()()", "(()(((()(()))(((()))))))", "(()(((()(()))((()())))))", "(()(((()(()))((())()))))", "(()(((()(()))((()))())))", "(()(((()(()))((())))()))", "(()(((()(()))((()))))())", "(()(((()(()))((())))))()", "(()(((()(()))(()(())))))", "(()(((()(()))(()()()))))", "(()(((()(()))(()())())))", "(()(((()(()))(()()))()))", "(()(((()(()))(()())))())", "(()(((()(()))(()()))))()", "(()(((()(()))(())(()))))", "(()(((()(()))(())()())))", "(()(((()(()))(())())()))", "(()(((()(()))(())()))())", "(()(((()(()))(())())))()", "(()(((()(()))(()))(())))", "(()(((()(()))(()))()()))", "(()(((()(()))(()))())())", "(()(((()(()))(()))()))()", "(()(((()(()))(())))(()))", "(()(((()(()))(())))()())", "(()(((()(()))(())))())()", "(()(((()(()))(()))))(())", "(()(((()(()))(()))))()()", "(()(((()(()))()((())))))", "(()(((()(()))()(()()))))", "(()(((()(()))()(())())))", "(()(((()(()))()(()))()))", "(()(((()(()))()(())))())", "(()(((()(()))()(()))))()", "(()(((()(()))()()(()))))", "(()(((()(()))()()()())))", "(()(((()(()))()()())()))", "(()(((()(()))()()()))())", "(()(((()(()))()()())))()", "(()(((()(()))()())(())))", "(()(((()(()))()())()()))", "(()(((()(()))()())())())", "(()(((()(()))()())()))()", "(()(((()(()))()()))(()))", "(()(((()(()))()()))()())", "(()(((()(()))()()))())()", "(()(((()(()))()())))(())", "(()(((()(()))()())))()()", "(()(((()(()))())((()))))", "(()(((()(()))())(()())))", "(()(((()(()))())(())()))", "(()(((()(()))())(()))())", "(()(((()(()))())(())))()", "(()(((()(()))())()(())))", "(()(((()(()))())()()()))", "(()(((()(()))())()())())", "(()(((()(()))())()()))()", "(()(((()(()))())())(()))", "(()(((()(()))())())()())", "(()(((()(()))())())())()", "(()(((()(()))())()))(())", "(()(((()(()))())()))()()", "(()(((()(()))()))((())))", "(()(((()(()))()))(()()))", "(()(((()(()))()))(())())", "(()(((()(()))()))(()))()", "(()(((()(()))()))()(()))", "(()(((()(()))()))()()())", "(()(((()(()))()))()())()", "(()(((()(()))()))())(())", "(()(((()(()))()))())()()", "(()(((()(()))())))((()))", "(()(((()(()))())))(()())", "(()(((()(()))())))(())()", "(()(((()(()))())))()(())", "(()(((()(()))())))()()()", "(()(((()(())))(((())))))", "(()(((()(())))((()()))))", "(()(((()(())))((())())))", "(()(((()(())))((()))()))", "(()(((()(())))((())))())", "(()(((()(())))((()))))()", "(()(((()(())))(()(()))))", "(()(((()(())))(()()())))", "(()(((()(())))(()())()))", "(()(((()(())))(()()))())", "(()(((()(())))(()())))()", "(()(((()(())))(())(())))", "(()(((()(())))(())()()))", "(()(((()(())))(())())())", "(()(((()(())))(())()))()", "(()(((()(())))(()))(()))", "(()(((()(())))(()))()())", "(()(((()(())))(()))())()", "(()(((()(())))(())))(())", "(()(((()(())))(())))()()", "(()(((()(())))()((()))))", "(()(((()(())))()(()())))", "(()(((()(())))()(())()))", "(()(((()(())))()(()))())", "(()(((()(())))()(())))()", "(()(((()(())))()()(())))", "(()(((()(())))()()()()))", "(()(((()(())))()()())())", "(()(((()(())))()()()))()", "(()(((()(())))()())(()))", "(()(((()(())))()())()())", "(()(((()(())))()())())()", "(()(((()(())))()()))(())", "(()(((()(())))()()))()()", "(()(((()(())))())((())))", "(()(((()(())))())(()()))", "(()(((()(())))())(())())", "(()(((()(())))())(()))()", "(()(((()(())))())()(()))", "(()(((()(())))())()()())", "(()(((()(())))())()())()", "(()(((()(())))())())(())", "(()(((()(())))())())()()", "(()(((()(())))()))((()))", "(()(((()(())))()))(()())", "(()(((()(())))()))(())()", "(()(((()(())))()))()(())", "(()(((()(())))()))()()()", "(()(((()(()))))(((()))))", "(()(((()(()))))((()())))", "(()(((()(()))))((())()))", "(()(((()(()))))((()))())", "(()(((()(()))))((())))()", "(()(((()(()))))(()(())))", "(()(((()(()))))(()()()))", "(()(((()(()))))(()())())", "(()(((()(()))))(()()))()", "(()(((()(()))))(())(()))", "(()(((()(()))))(())()())", "(()(((()(()))))(())())()", "(()(((()(()))))(()))(())", "(()(((()(()))))(()))()()", "(()(((()(()))))()((())))", "(()(((()(()))))()(()()))", "(()(((()(()))))()(())())", "(()(((()(()))))()(()))()", "(()(((()(()))))()()(()))", "(()(((()(()))))()()()())", "(()(((()(()))))()()())()", "(()(((()(()))))()())(())", "(()(((()(()))))()())()()", "(()(((()(()))))())((()))", "(()(((()(()))))())(()())", "(()(((()(()))))())(())()", "(()(((()(()))))())()(())", "(()(((()(()))))())()()()", "(()(((()(())))))(((())))", "(()(((()(())))))((()()))", "(()(((()(())))))((())())", "(()(((()(())))))((()))()", "(()(((()(())))))(()(()))", "(()(((()(())))))(()()())", "(()(((()(())))))(()())()", "(()(((()(())))))(())(())", "(()(((()(())))))(())()()", "(()(((()(())))))()((()))", "(()(((()(())))))()(()())", "(()(((()(())))))()(())()", "(()(((()(())))))()()(())", "(()(((()(())))))()()()()", "(()(((()()((((()))))))))", "(()(((()()(((()())))))))", "(()(((()()(((())()))))))", "(()(((()()(((()))())))))", "(()(((()()(((())))()))))", "(()(((()()(((()))))())))", "(()(((()()(((())))))()))", "(()(((()()(((()))))))())", "(()(((()()(((())))))))()", "(()(((()()((()(())))))))", "(()(((()()((()()()))))))", "(()(((()()((()())())))))", "(()(((()()((()()))()))))", "(()(((()()((()())))())))", "(()(((()()((()()))))()))", "(()(((()()((()())))))())", "(()(((()()((()()))))))()", "(()(((()()((())(()))))))", "(()(((()()((())()())))))", "(()(((()()((())())()))))", "(()(((()()((())()))())))", "(()(((()()((())())))()))", "(()(((()()((())()))))())", "(()(((()()((())())))))()", "(()(((()()((()))(())))))", "(()(((()()((()))()()))))", "(()(((()()((()))())())))", "(()(((()()((()))()))()))", "(()(((()()((()))())))())", "(()(((()()((()))()))))()", "(()(((()()((())))(()))))", "(()(((()()((())))()())))", "(()(((()()((())))())()))", "(()(((()()((())))()))())", "(()(((()()((())))())))()", "(()(((()()((()))))(())))", "(()(((()()((()))))()()))", "(()(((()()((()))))())())", "(()(((()()((()))))()))()", "(()(((()()((())))))(()))", "(()(((()()((())))))()())", "(()(((()()((())))))())()", "(()(((()()((()))))))(())", "(()(((()()((()))))))()()", "(()(((()()(()((())))))))", "(()(((()()(()(()()))))))", "(()(((()()(()(())())))))", "(()(((()()(()(()))()))))", "(()(((()()(()(())))())))", "(()(((()()(()(()))))()))", "(()(((()()(()(())))))())", "(()(((()()(()(()))))))()", "(()(((()()(()()(()))))))", "(()(((()()(()()()())))))", "(()(((()()(()()())()))))", "(()(((()()(()()()))())))", "(()(((()()(()()())))()))", "(()(((()()(()()()))))())", "(()(((()()(()()())))))()", "(()(((()()(()())(())))))", "(()(((()()(()())()()))))", "(()(((()()(()())())())))", "(()(((()()(()())()))()))", "(()(((()()(()())())))())", "(()(((()()(()())()))))()", "(()(((()()(()()))(()))))", "(()(((()()(()()))()())))", "(()(((()()(()()))())()))", "(()(((()()(()()))()))())", "(()(((()()(()()))())))()", "(()(((()()(()())))(())))", "(()(((()()(()())))()()))", "(()(((()()(()())))())())", "(()(((()()(()())))()))()", "(()(((()()(()()))))(()))", "(()(((()()(()()))))()())", "(()(((()()(()()))))())()", "(()(((()()(()())))))(())", "(()(((()()(()())))))()()", "(()(((()()(())((()))))))", "(()(((()()(())(()())))))", "(()(((()()(())(())()))))", "(()(((()()(())(()))())))", "(()(((()()(())(())))()))", "(()(((()()(())(()))))())", "(()(((()()(())(())))))()", "(()(((()()(())()(())))))", "(()(((()()(())()()()))))", "(()(((()()(())()())())))", "(()(((()()(())()()))()))", "(()(((()()(())()())))())", "(()(((()()(())()()))))()", "(()(((()()(())())(()))))", "(()(((()()(())())()())))", "(()(((()()(())())())()))", "(()(((()()(())())()))())", "(()(((()()(())())())))()", "(()(((()()(())()))(())))", "(()(((()()(())()))()()))", "(()(((()()(())()))())())", "(()(((()()(())()))()))()", "(()(((()()(())())))(()))", "(()(((()()(())())))()())", "(()(((()()(())())))())()", "(()(((()()(())()))))(())", "(()(((()()(())()))))()()", "(()(((()()(()))((())))))", "(()(((()()(()))(()()))))", "(()(((()()(()))(())())))", "(()(((()()(()))(()))()))", "(()(((()()(()))(())))())", "(()(((()()(()))(()))))()", "(()(((()()(()))()(()))))", "(()(((()()(()))()()())))", "(()(((()()(()))()())()))", "(()(((()()(()))()()))())", "(()(((()()(()))()())))()", "(()(((()()(()))())(())))", "(()(((()()(()))())()()))", "(()(((()()(()))())())())", "(()(((()()(()))())()))()", "(()(((()()(()))()))(()))", "(()(((()()(()))()))()())", "(()(((()()(()))()))())()", "(()(((()()(()))())))(())", "(()(((()()(()))())))()()", "(()(((()()(())))((()))))", "(()(((()()(())))(()())))", "(()(((()()(())))(())()))", "(()(((()()(())))(()))())", "(()(((()()(())))(())))()", "(()(((()()(())))()(())))", "(()(((()()(())))()()()))", "(()(((()()(())))()())())", "(()(((()()(())))()()))()", "(()(((()()(())))())(()))", "(()(((()()(())))())()())", "(()(((()()(())))())())()", "(()(((()()(())))()))(())", "(()(((()()(())))()))()()", "(()(((()()(()))))((())))", "(()(((()()(()))))(()()))", "(()(((()()(()))))(())())", "(()(((()()(()))))(()))()", "(()(((()()(()))))()(()))", "(()(((()()(()))))()()())", "(()(((()()(()))))()())()", "(()(((()()(()))))())(())", "(()(((()()(()))))())()()", "(()(((()()(())))))((()))", "(()(((()()(())))))(()())", "(()(((()()(())))))(())()", "(()(((()()(())))))()(())", "(()(((()()(())))))()()()", "(()(((()()()(((())))))))", "(()(((()()()((()()))))))", "(()(((()()()((())())))))", "(()(((()()()((()))()))))", "(()(((()()()((())))())))", "(()(((()()()((()))))()))", "(()(((()()()((())))))())", "(()(((()()()((()))))))()", "(()(((()()()(()(()))))))", "(()(((()()()(()()())))))", "(()(((()()()(()())()))))", "(()(((()()()(()()))())))", "(()(((()()()(()())))()))", "(()(((()()()(()()))))())", "(()(((()()()(()())))))()", "(()(((()()()(())(())))))", "(()(((()()()(())()()))))", "(()(((()()()(())())())))", "(()(((()()()(())()))()))", "(()(((()()()(())())))())", "(()(((()()()(())()))))()", "(()(((()()()(()))(()))))", "(()(((()()()(()))()())))", "(()(((()()()(()))())()))", "(()(((()()()(()))()))())", "(()(((()()()(()))())))()", "(()(((()()()(())))(())))", "(()(((()()()(())))()()))", "(()(((()()()(())))())())", "(()(((()()()(())))()))()", "(()(((()()()(()))))(()))", "(()(((()()()(()))))()())", "(()(((()()()(()))))())()", "(()(((()()()(())))))(())", "(()(((()()()(())))))()()", "(()(((()()()()((()))))))", "(()(((()()()()(()())))))", "(()(((()()()()(())()))))", "(()(((()()()()(()))())))", "(()(((()()()()(())))()))", "(()(((()()()()(()))))())", "(()(((()()()()(())))))()", "(()(((()()()()()(())))))", "(()(((()()()()()()()))))", "(()(((()()()()()())())))", "(()(((()()()()()()))()))", "(()(((()()()()()())))())", "(()(((()()()()()()))))()", "(()(((()()()()())(()))))", "(()(((()()()()())()())))", "(()(((()()()()())())()))", "(()(((()()()()())()))())", "(()(((()()()()())())))()", "(()(((()()()()()))(())))", "(()(((()()()()()))()()))", "(()(((()()()()()))())())", "(()(((()()()()()))()))()", "(()(((()()()()())))(()))", "(()(((()()()()())))()())", "(()(((()()()()())))())()", "(()(((()()()()()))))(())", "(()(((()()()()()))))()()", "(()(((()()()())((())))))", "(()(((()()()())(()()))))", "(()(((()()()())(())())))", "(()(((()()()())(()))()))", "(()(((()()()())(())))())", "(()(((()()()())(()))))()", "(()(((()()()())()(()))))", "(()(((()()()())()()())))", "(()(((()()()())()())()))", "(()(((()()()())()()))())", "(()(((()()()())()())))()", "(()(((()()()())())(())))", "(()(((()()()())())()()))", "(()(((()()()())())())())", "(()(((()()()())())()))()", "(()(((()()()())()))(()))", "(()(((()()()())()))()())", "(()(((()()()())()))())()", "(()(((()()()())())))(())", "(()(((()()()())())))()()", "(()(((()()()()))((()))))", "(()(((()()()()))(()())))", "(()(((()()()()))(())()))", "(()(((()()()()))(()))())", "(()(((()()()()))(())))()", "(()(((()()()()))()(())))", "(()(((()()()()))()()()))", "(()(((()()()()))()())())", "(()(((()()()()))()()))()", "(()(((()()()()))())(()))", "(()(((()()()()))())()())", "(()(((()()()()))())())()", "(()(((()()()()))()))(())", "(()(((()()()()))()))()()", "(()(((()()()())))((())))", "(()(((()()()())))(()()))", "(()(((()()()())))(())())", "(()(((()()()())))(()))()", "(()(((()()()())))()(()))", "(()(((()()()())))()()())", "(()(((()()()())))()())()", "(()(((()()()())))())(())", "(()(((()()()())))())()()", "(()(((()()()()))))((()))", "(()(((()()()()))))(()())", "(()(((()()()()))))(())()", "(()(((()()()()))))()(())", "(()(((()()()()))))()()()", "(()(((()()())(((()))))))", "(()(((()()())((()())))))", "(()(((()()())((())()))))", "(()(((()()())((()))())))", "(()(((()()())((())))()))", "(()(((()()())((()))))())", "(()(((()()())((())))))()", "(()(((()()())(()(())))))", "(()(((()()())(()()()))))", "(()(((()()())(()())())))", "(()(((()()())(()()))()))", "(()(((()()())(()())))())", "(()(((()()())(()()))))()", "(()(((()()())(())(()))))", "(()(((()()())(())()())))", "(()(((()()())(())())()))", "(()(((()()())(())()))())", "(()(((()()())(())())))()", "(()(((()()())(()))(())))", "(()(((()()())(()))()()))", "(()(((()()())(()))())())", "(()(((()()())(()))()))()", "(()(((()()())(())))(()))", "(()(((()()())(())))()())", "(()(((()()())(())))())()", "(()(((()()())(()))))(())", "(()(((()()())(()))))()()", "(()(((()()())()((())))))", "(()(((()()())()(()()))))", "(()(((()()())()(())())))", "(()(((()()())()(()))()))", "(()(((()()())()(())))())", "(()(((()()())()(()))))()", "(()(((()()())()()(()))))", "(()(((()()())()()()())))", "(()(((()()())()()())()))", "(()(((()()())()()()))())", "(()(((()()())()()())))()", "(()(((()()())()())(())))", "(()(((()()())()())()()))", "(()(((()()())()())())())", "(()(((()()())()())()))()", "(()(((()()())()()))(()))", "(()(((()()())()()))()())", "(()(((()()())()()))())()", "(()(((()()())()())))(())", "(()(((()()())()())))()()", "(()(((()()())())((()))))", "(()(((()()())())(()())))", "(()(((()()())())(())()))", "(()(((()()())())(()))())", "(()(((()()())())(())))()", "(()(((()()())())()(())))", "(()(((()()())())()()()))", "(()(((()()())())()())())", "(()(((()()())())()()))()", "(()(((()()())())())(()))", "(()(((()()())())())()())", "(()(((()()())())())())()", "(()(((()()())())()))(())", "(()(((()()())())()))()()", "(()(((()()())()))((())))", "(()(((()()())()))(()()))", "(()(((()()())()))(())())", "(()(((()()())()))(()))()", "(()(((()()())()))()(()))", "(()(((()()())()))()()())", "(()(((()()())()))()())()", "(()(((()()())()))())(())", "(()(((()()())()))())()()", "(()(((()()())())))((()))", "(()(((()()())())))(()())", "(()(((()()())())))(())()", "(()(((()()())())))()(())", "(()(((()()())())))()()()", "(()(((()()()))(((())))))", "(()(((()()()))((()()))))", "(()(((()()()))((())())))", "(()(((()()()))((()))()))", "(()(((()()()))((())))())", "(()(((()()()))((()))))()", "(()(((()()()))(()(()))))", "(()(((()()()))(()()())))", "(()(((()()()))(()())()))", "(()(((()()()))(()()))())", "(()(((()()()))(()())))()", "(()(((()()()))(())(())))", "(()(((()()()))(())()()))", "(()(((()()()))(())())())", "(()(((()()()))(())()))()", "(()(((()()()))(()))(()))", "(()(((()()()))(()))()())", "(()(((()()()))(()))())()", "(()(((()()()))(())))(())", "(()(((()()()))(())))()()", "(()(((()()()))()((()))))", "(()(((()()()))()(()())))", "(()(((()()()))()(())()))", "(()(((()()()))()(()))())", "(()(((()()()))()(())))()", "(()(((()()()))()()(())))", "(()(((()()()))()()()()))", "(()(((()()()))()()())())", "(()(((()()()))()()()))()", "(()(((()()()))()())(()))", "(()(((()()()))()())()())", "(()(((()()()))()())())()", "(()(((()()()))()()))(())", "(()(((()()()))()()))()()", "(()(((()()()))())((())))", "(()(((()()()))())(()()))", "(()(((()()()))())(())())", "(()(((()()()))())(()))()", "(()(((()()()))())()(()))", "(()(((()()()))())()()())", "(()(((()()()))())()())()", "(()(((()()()))())())(())", "(()(((()()()))())())()()", "(()(((()()()))()))((()))", "(()(((()()()))()))(()())", "(()(((()()()))()))(())()", "(()(((()()()))()))()(())", "(()(((()()()))()))()()()", "(()(((()()())))(((()))))", "(()(((()()())))((()())))", "(()(((()()())))((())()))", "(()(((()()())))((()))())", "(()(((()()())))((())))()", "(()(((()()())))(()(())))", "(()(((()()())))(()()()))", "(()(((()()())))(()())())", "(()(((()()())))(()()))()", "(()(((()()())))(())(()))", "(()(((()()())))(())()())", "(()(((()()())))(())())()", "(()(((()()())))(()))(())", "(()(((()()())))(()))()()", "(()(((()()())))()((())))", "(()(((()()())))()(()()))", "(()(((()()())))()(())())", "(()(((()()())))()(()))()", "(()(((()()())))()()(()))", "(()(((()()())))()()()())", "(()(((()()())))()()())()", "(()(((()()())))()())(())", "(()(((()()())))()())()()", "(()(((()()())))())((()))", "(()(((()()())))())(()())", "(()(((()()())))())(())()", "(()(((()()())))())()(())", "(()(((()()())))())()()()", "(()(((()()()))))(((())))", "(()(((()()()))))((()()))", "(()(((()()()))))((())())", "(()(((()()()))))((()))()", "(()(((()()()))))(()(()))", "(()(((()()()))))(()()())", "(()(((()()()))))(()())()", "(()(((()()()))))(())(())", "(()(((()()()))))(())()()", "(()(((()()()))))()((()))", "(()(((()()()))))()(()())", "(()(((()()()))))()(())()", "(()(((()()()))))()()(())", "(()(((()()()))))()()()()", "(()(((()())((((())))))))", "(()(((()())(((()()))))))", "(()(((()())(((())())))))", "(()(((()())(((()))()))))", "(()(((()())(((())))())))", "(()(((()())(((()))))()))", "(()(((()())(((())))))())", "(()(((()())(((()))))))()", "(()(((()())((()(()))))))", "(()(((()())((()()())))))", "(()(((()())((()())()))))", "(()(((()())((()()))())))", "(()(((()())((()())))()))", "(()(((()())((()()))))())", "(()(((()())((()())))))()", "(()(((()())((())(())))))", "(()(((()())((())()()))))", "(()(((()())((())())())))", "(()(((()())((())()))()))", "(()(((()())((())())))())", "(()(((()())((())()))))()", "(()(((()())((()))(()))))", "(()(((()())((()))()())))", "(()(((()())((()))())()))", "(()(((()())((()))()))())", "(()(((()())((()))())))()", "(()(((()())((())))(())))", "(()(((()())((())))()()))", "(()(((()())((())))())())", "(()(((()())((())))()))()", "(()(((()())((()))))(()))", "(()(((()())((()))))()())", "(()(((()())((()))))())()", "(()(((()())((())))))(())", "(()(((()())((())))))()()", "(()(((()())(()((()))))))", "(()(((()())(()(()())))))", "(()(((()())(()(())()))))", "(()(((()())(()(()))())))", "(()(((()())(()(())))()))", "(()(((()())(()(()))))())", "(()(((()())(()(())))))()", "(()(((()())(()()(())))))", "(()(((()())(()()()()))))", "(()(((()())(()()())())))", "(()(((()())(()()()))()))", "(()(((()())(()()())))())", "(()(((()())(()()()))))()", "(()(((()())(()())(()))))", "(()(((()())(()())()())))", "(()(((()())(()())())()))", "(()(((()())(()())()))())", "(()(((()())(()())())))()", "(()(((()())(()()))(())))", "(()(((()())(()()))()()))", "(()(((()())(()()))())())", "(()(((()())(()()))()))()", "(()(((()())(()())))(()))", "(()(((()())(()())))()())", "(()(((()())(()())))())()", "(()(((()())(()()))))(())", "(()(((()())(()()))))()()", "(()(((()())(())((())))))", "(()(((()())(())(()()))))", "(()(((()())(())(())())))", "(()(((()())(())(()))()))", "(()(((()())(())(())))())", "(()(((()())(())(()))))()", "(()(((()())(())()(()))))", "(()(((()())(())()()())))", "(()(((()())(())()())()))", "(()(((()())(())()()))())", "(()(((()())(())()())))()", "(()(((()())(())())(())))", "(()(((()())(())())()()))", "(()(((()())(())())())())", "(()(((()())(())())()))()", "(()(((()())(())()))(()))", "(()(((()())(())()))()())", "(()(((()())(())()))())()", "(()(((()())(())())))(())", "(()(((()())(())())))()()", "(()(((()())(()))((()))))", "(()(((()())(()))(()())))", "(()(((()())(()))(())()))", "(()(((()())(()))(()))())", "(()(((()())(()))(())))()", "(()(((()())(()))()(())))", "(()(((()())(()))()()()))", "(()(((()())(()))()())())", "(()(((()())(()))()()))()", "(()(((()())(()))())(()))", "(()(((()())(()))())()())", "(()(((()())(()))())())()", "(()(((()())(()))()))(())", "(()(((()())(()))()))()()", "(()(((()())(())))((())))", "(()(((()())(())))(()()))", "(()(((()())(())))(())())", "(()(((()())(())))(()))()", "(()(((()())(())))()(()))", "(()(((()())(())))()()())", "(()(((()())(())))()())()", "(()(((()())(())))())(())", "(()(((()())(())))())()()", "(()(((()())(()))))((()))", "(()(((()())(()))))(()())", "(()(((()())(()))))(())()", "(()(((()())(()))))()(())", "(()(((()())(()))))()()()", "(()(((()())()(((()))))))", "(()(((()())()((()())))))", "(()(((()())()((())()))))", "(()(((()())()((()))())))", "(()(((()())()((())))()))", "(()(((()())()((()))))())", "(()(((()())()((())))))()", "(()(((()())()(()(())))))", "(()(((()())()(()()()))))", "(()(((()())()(()())())))", "(()(((()())()(()()))()))", "(()(((()())()(()())))())", "(()(((()())()(()()))))()", "(()(((()())()(())(()))))", "(()(((()())()(())()())))", "(()(((()())()(())())()))", "(()(((()())()(())()))())", "(()(((()())()(())())))()", "(()(((()())()(()))(())))", "(()(((()())()(()))()()))", "(()(((()())()(()))())())", "(()(((()())()(()))()))()", "(()(((()())()(())))(()))", "(()(((()())()(())))()())", "(()(((()())()(())))())()", "(()(((()())()(()))))(())", "(()(((()())()(()))))()()", "(()(((()())()()((())))))", "(()(((()())()()(()()))))", "(()(((()())()()(())())))", "(()(((()())()()(()))()))", "(()(((()())()()(())))())", "(()(((()())()()(()))))()", "(()(((()())()()()(()))))", "(()(((()())()()()()())))", "(()(((()())()()()())()))", "(()(((()())()()()()))())", "(()(((()())()()()())))()", "(()(((()())()()())(())))", "(()(((()())()()())()()))", "(()(((()())()()())())())", "(()(((()())()()())()))()", "(()(((()())()()()))(()))", "(()(((()())()()()))()())", "(()(((()())()()()))())()", "(()(((()())()()())))(())", "(()(((()())()()())))()()", "(()(((()())()())((()))))", "(()(((()())()())(()())))", "(()(((()())()())(())()))", "(()(((()())()())(()))())", "(()(((()())()())(())))()", "(()(((()())()())()(())))", "(()(((()())()())()()()))", "(()(((()())()())()())())", "(()(((()())()())()()))()", "(()(((()())()())())(()))", "(()(((()())()())())()())", "(()(((()())()())())())()", "(()(((()())()())()))(())", "(()(((()())()())()))()()", "(()(((()())()()))((())))", "(()(((()())()()))(()()))", "(()(((()())()()))(())())", "(()(((()())()()))(()))()", "(()(((()())()()))()(()))", "(()(((()())()()))()()())", "(()(((()())()()))()())()", "(()(((()())()()))())(())", "(()(((()())()()))())()()", "(()(((()())()())))((()))", "(()(((()())()())))(()())", "(()(((()())()())))(())()", "(()(((()())()())))()(())", "(()(((()())()())))()()()", "(()(((()())())(((())))))", "(()(((()())())((()()))))", "(()(((()())())((())())))", "(()(((()())())((()))()))", "(()(((()())())((())))())", "(()(((()())())((()))))()", "(()(((()())())(()(()))))", "(()(((()())())(()()())))", "(()(((()())())(()())()))", "(()(((()())())(()()))())", "(()(((()())())(()())))()", "(()(((()())())(())(())))", "(()(((()())())(())()()))", "(()(((()())())(())())())", "(()(((()())())(())()))()", "(()(((()())())(()))(()))", "(()(((()())())(()))()())", "(()(((()())())(()))())()", "(()(((()())())(())))(())", "(()(((()())())(())))()()", "(()(((()())())()((()))))", "(()(((()())())()(()())))", "(()(((()())())()(())()))", "(()(((()())())()(()))())", "(()(((()())())()(())))()", "(()(((()())())()()(())))", "(()(((()())())()()()()))", "(()(((()())())()()())())", "(()(((()())())()()()))()", "(()(((()())())()())(()))", "(()(((()())())()())()())", "(()(((()())())()())())()", "(()(((()())())()()))(())", "(()(((()())())()()))()()", "(()(((()())())())((())))", "(()(((()())())())(()()))", "(()(((()())())())(())())", "(()(((()())())())(()))()", "(()(((()())())())()(()))", "(()(((()())())())()()())", "(()(((()())())())()())()", "(()(((()())())())())(())", "(()(((()())())())())()()", "(()(((()())())()))((()))", "(()(((()())())()))(()())", "(()(((()())())()))(())()", "(()(((()())())()))()(())", "(()(((()())())()))()()()", "(()(((()())()))(((()))))", "(()(((()())()))((()())))", "(()(((()())()))((())()))", "(()(((()())()))((()))())", "(()(((()())()))((())))()", "(()(((()())()))(()(())))", "(()(((()())()))(()()()))", "(()(((()())()))(()())())", "(()(((()())()))(()()))()", "(()(((()())()))(())(()))", "(()(((()())()))(())()())", "(()(((()())()))(())())()", "(()(((()())()))(()))(())", "(()(((()())()))(()))()()", "(()(((()())()))()((())))", "(()(((()())()))()(()()))", "(()(((()())()))()(())())", "(()(((()())()))()(()))()", "(()(((()())()))()()(()))", "(()(((()())()))()()()())", "(()(((()())()))()()())()", "(()(((()())()))()())(())", "(()(((()())()))()())()()", "(()(((()())()))())((()))", "(()(((()())()))())(()())", "(()(((()())()))())(())()", "(()(((()())()))())()(())", "(()(((()())()))())()()()", "(()(((()())())))(((())))", "(()(((()())())))((()()))", "(()(((()())())))((())())", "(()(((()())())))((()))()", "(()(((()())())))(()(()))", "(()(((()())())))(()()())", "(()(((()())())))(()())()", "(()(((()())())))(())(())", "(()(((()())())))(())()()", "(()(((()())())))()((()))", "(()(((()())())))()(()())", "(()(((()())())))()(())()", "(()(((()())())))()()(())", "(()(((()())())))()()()()", "(()(((()()))((((()))))))", "(()(((()()))(((()())))))", "(()(((()()))(((())()))))", "(()(((()()))(((()))())))", "(()(((()()))(((())))()))", "(()(((()()))(((()))))())", "(()(((()()))(((())))))()", "(()(((()()))((()(())))))", "(()(((()()))((()()()))))", "(()(((()()))((()())())))", "(()(((()()))((()()))()))", "(()(((()()))((()())))())", "(()(((()()))((()()))))()", "(()(((()()))((())(()))))", "(()(((()()))((())()())))", "(()(((()()))((())())()))", "(()(((()()))((())()))())", "(()(((()()))((())())))()", "(()(((()()))((()))(())))", "(()(((()()))((()))()()))", "(()(((()()))((()))())())", "(()(((()()))((()))()))()", "(()(((()()))((())))(()))", "(()(((()()))((())))()())", "(()(((()()))((())))())()", "(()(((()()))((()))))(())", "(()(((()()))((()))))()()", "(()(((()()))(()((())))))", "(()(((()()))(()(()()))))", "(()(((()()))(()(())())))", "(()(((()()))(()(()))()))", "(()(((()()))(()(())))())", "(()(((()()))(()(()))))()", "(()(((()()))(()()(()))))", "(()(((()()))(()()()())))", "(()(((()()))(()()())()))", "(()(((()()))(()()()))())", "(()(((()()))(()()())))()", "(()(((()()))(()())(())))", "(()(((()()))(()())()()))", "(()(((()()))(()())())())", "(()(((()()))(()())()))()", "(()(((()()))(()()))(()))", "(()(((()()))(()()))()())", "(()(((()()))(()()))())()", "(()(((()()))(()())))(())", "(()(((()()))(()())))()()", "(()(((()()))(())((()))))", "(()(((()()))(())(()())))", "(()(((()()))(())(())()))", "(()(((()()))(())(()))())", "(()(((()()))(())(())))()", "(()(((()()))(())()(())))", "(()(((()()))(())()()()))", "(()(((()()))(())()())())", "(()(((()()))(())()()))()", "(()(((()()))(())())(()))", "(()(((()()))(())())()())", "(()(((()()))(())())())()", "(()(((()()))(())()))(())", "(()(((()()))(())()))()()", "(()(((()()))(()))((())))", "(()(((()()))(()))(()()))", "(()(((()()))(()))(())())", "(()(((()()))(()))(()))()", "(()(((()()))(()))()(()))", "(()(((()()))(()))()()())", "(()(((()()))(()))()())()", "(()(((()()))(()))())(())", "(()(((()()))(()))())()()", "(()(((()()))(())))((()))", "(()(((()()))(())))(()())", "(()(((()()))(())))(())()", "(()(((()()))(())))()(())", "(()(((()()))(())))()()()", "(()(((()()))()(((())))))", "(()(((()()))()((()()))))", "(()(((()()))()((())())))", "(()(((()()))()((()))()))", "(()(((()()))()((())))())", "(()(((()()))()((()))))()", "(()(((()()))()(()(()))))", "(()(((()()))()(()()())))", "(()(((()()))()(()())()))", "(()(((()()))()(()()))())", "(()(((()()))()(()())))()", "(()(((()()))()(())(())))", "(()(((()()))()(())()()))", "(()(((()()))()(())())())", "(()(((()()))()(())()))()", "(()(((()()))()(()))(()))", "(()(((()()))()(()))()())", "(()(((()()))()(()))())()", "(()(((()()))()(())))(())", "(()(((()()))()(())))()()", "(()(((()()))()()((()))))", "(()(((()()))()()(()())))", "(()(((()()))()()(())()))", "(()(((()()))()()(()))())", "(()(((()()))()()(())))()", "(()(((()()))()()()(())))", "(()(((()()))()()()()()))", "(()(((()()))()()()())())", "(()(((()()))()()()()))()", "(()(((()()))()()())(()))", "(()(((()()))()()())()())", "(()(((()()))()()())())()", "(()(((()()))()()()))(())", "(()(((()()))()()()))()()", "(()(((()()))()())((())))", "(()(((()()))()())(()()))", "(()(((()()))()())(())())", "(()(((()()))()())(()))()", "(()(((()()))()())()(()))", "(()(((()()))()())()()())", "(()(((()()))()())()())()", "(()(((()()))()())())(())", "(()(((()()))()())())()()", "(()(((()()))()()))((()))", "(()(((()()))()()))(()())", "(()(((()()))()()))(())()", "(()(((()()))()()))()(())", "(()(((()()))()()))()()()", "(()(((()()))())(((()))))", "(()(((()()))())((()())))", "(()(((()()))())((())()))", "(()(((()()))())((()))())", "(()(((()()))())((())))()", "(()(((()()))())(()(())))", "(()(((()()))())(()()()))", "(()(((()()))())(()())())", "(()(((()()))())(()()))()", "(()(((()()))())(())(()))", "(()(((()()))())(())()())", "(()(((()()))())(())())()", "(()(((()()))())(()))(())", "(()(((()()))())(()))()()", "(()(((()()))())()((())))", "(()(((()()))())()(()()))", "(()(((()()))())()(())())", "(()(((()()))())()(()))()", "(()(((()()))())()()(()))", "(()(((()()))())()()()())", "(()(((()()))())()()())()", "(()(((()()))())()())(())", "(()(((()()))())()())()()", "(()(((()()))())())((()))", "(()(((()()))())())(()())", "(()(((()()))())())(())()", "(()(((()()))())())()(())", "(()(((()()))())())()()()", "(()(((()()))()))(((())))", "(()(((()()))()))((()()))", "(()(((()()))()))((())())", "(()(((()()))()))((()))()", "(()(((()()))()))(()(()))", "(()(((()()))()))(()()())", "(()(((()()))()))(()())()", "(()(((()()))()))(())(())", "(()(((()()))()))(())()()", "(()(((()()))()))()((()))", "(()(((()()))()))()(()())", "(()(((()()))()))()(())()", "(()(((()()))()))()()(())", "(()(((()()))()))()()()()", "(()(((()())))((((())))))", "(()(((()())))(((()()))))", "(()(((()())))(((())())))", "(()(((()())))(((()))()))", "(()(((()())))(((())))())", "(()(((()())))(((()))))()", "(()(((()())))((()(()))))", "(()(((()())))((()()())))", "(()(((()())))((()())()))", "(()(((()())))((()()))())", "(()(((()())))((()())))()", "(()(((()())))((())(())))", "(()(((()())))((())()()))", "(()(((()())))((())())())", "(()(((()())))((())()))()", "(()(((()())))((()))(()))", "(()(((()())))((()))()())", "(()(((()())))((()))())()", "(()(((()())))((())))(())", "(()(((()())))((())))()()", "(()(((()())))(()((()))))", "(()(((()())))(()(()())))", "(()(((()())))(()(())()))", "(()(((()())))(()(()))())", "(()(((()())))(()(())))()", "(()(((()())))(()()(())))", "(()(((()())))(()()()()))", "(()(((()())))(()()())())", "(()(((()())))(()()()))()", "(()(((()())))(()())(()))", "(()(((()())))(()())()())", "(()(((()())))(()())())()", "(()(((()())))(()()))(())", "(()(((()())))(()()))()()", "(()(((()())))(())((())))", "(()(((()())))(())(()()))", "(()(((()())))(())(())())", "(()(((()())))(())(()))()", "(()(((()())))(())()(()))", "(()(((()())))(())()()())", "(()(((()())))(())()())()", "(()(((()())))(())())(())", "(()(((()())))(())())()()", "(()(((()())))(()))((()))", "(()(((()())))(()))(()())", "(()(((()())))(()))(())()", "(()(((()())))(()))()(())", "(()(((()())))(()))()()()", "(()(((()())))()(((()))))", "(()(((()())))()((()())))", "(()(((()())))()((())()))", "(()(((()())))()((()))())", "(()(((()())))()((())))()", "(()(((()())))()(()(())))", "(()(((()())))()(()()()))", "(()(((()())))()(()())())", "(()(((()())))()(()()))()", "(()(((()())))()(())(()))", "(()(((()())))()(())()())", "(()(((()())))()(())())()", "(()(((()())))()(()))(())", "(()(((()())))()(()))()()", "(()(((()())))()()((())))", "(()(((()())))()()(()()))", "(()(((()())))()()(())())", "(()(((()())))()()(()))()", "(()(((()())))()()()(()))", "(()(((()())))()()()()())", "(()(((()())))()()()())()", "(()(((()())))()()())(())", "(()(((()())))()()())()()", "(()(((()())))()())((()))", "(()(((()())))()())(()())", "(()(((()())))()())(())()", "(()(((()())))()())()(())", "(()(((()())))()())()()()", "(()(((()())))())(((())))", "(()(((()())))())((()()))", "(()(((()())))())((())())", "(()(((()())))())((()))()", "(()(((()())))())(()(()))", "(()(((()())))())(()()())", "(()(((()())))())(()())()", "(()(((()())))())(())(())", "(()(((()())))())(())()()", "(()(((()())))())()((()))", "(()(((()())))())()(()())", "(()(((()())))())()(())()", "(()(((()())))())()()(())", "(()(((()())))())()()()()", "(()(((()()))))((((()))))", "(()(((()()))))(((()())))", "(()(((()()))))(((())()))", "(()(((()()))))(((()))())", "(()(((()()))))(((())))()", "(()(((()()))))((()(())))", "(()(((()()))))((()()()))", "(()(((()()))))((()())())", "(()(((()()))))((()()))()", "(()(((()()))))((())(()))", "(()(((()()))))((())()())", "(()(((()()))))((())())()", "(()(((()()))))((()))(())", "(()(((()()))))((()))()()", "(()(((()()))))(()((())))", "(()(((()()))))(()(()()))", "(()(((()()))))(()(())())", "(()(((()()))))(()(()))()", "(()(((()()))))(()()(()))", "(()(((()()))))(()()()())", "(()(((()()))))(()()())()", "(()(((()()))))(()())(())", "(()(((()()))))(()())()()", "(()(((()()))))(())((()))", "(()(((()()))))(())(()())", "(()(((()()))))(())(())()", "(()(((()()))))(())()(())", "(()(((()()))))(())()()()", "(()(((()()))))()(((())))", "(()(((()()))))()((()()))", "(()(((()()))))()((())())", "(()(((()()))))()((()))()", "(()(((()()))))()(()(()))", "(()(((()()))))()(()()())", "(()(((()()))))()(()())()", "(()(((()()))))()(())(())", "(()(((()()))))()(())()()", "(()(((()()))))()()((()))", "(()(((()()))))()()(()())", "(()(((()()))))()()(())()", "(()(((()()))))()()()(())", "(()(((()()))))()()()()()", "(()(((())(((((()))))))))", "(()(((())((((()())))))))", "(()(((())((((())()))))))", "(()(((())((((()))())))))", "(()(((())((((())))()))))", "(()(((())((((()))))())))", "(()(((())((((())))))()))", "(()(((())((((()))))))())", "(()(((())((((())))))))()", "(()(((())(((()(())))))))", "(()(((())(((()()()))))))", "(()(((())(((()())())))))", "(()(((())(((()()))()))))", "(()(((())(((()())))())))", "(()(((())(((()()))))()))", "(()(((())(((()())))))())", "(()(((())(((()()))))))()", "(()(((())(((())(()))))))", "(()(((())(((())()())))))", "(()(((())(((())())()))))", "(()(((())(((())()))())))", "(()(((())(((())())))()))", "(()(((())(((())()))))())", "(()(((())(((())())))))()", "(()(((())(((()))(())))))", "(()(((())(((()))()()))))", "(()(((())(((()))())())))", "(()(((())(((()))()))()))", "(()(((())(((()))())))())", "(()(((())(((()))()))))()", "(()(((())(((())))(()))))", "(()(((())(((())))()())))", "(()(((())(((())))())()))", "(()(((())(((())))()))())", "(()(((())(((())))())))()", "(()(((())(((()))))(())))", "(()(((())(((()))))()()))", "(()(((())(((()))))())())", "(()(((())(((()))))()))()", "(()(((())(((())))))(()))", "(()(((())(((())))))()())", "(()(((())(((())))))())()", "(()(((())(((()))))))(())", "(()(((())(((()))))))()()", "(()(((())((()((())))))))", "(()(((())((()(()()))))))", "(()(((())((()(())())))))", "(()(((())((()(()))()))))", "(()(((())((()(())))())))", "(()(((())((()(()))))()))", "(()(((())((()(())))))())", "(()(((())((()(()))))))()", "(()(((())((()()(()))))))", "(()(((())((()()()())))))", "(()(((())((()()())()))))", "(()(((())((()()()))())))", "(()(((())((()()())))()))", "(()(((())((()()()))))())", "(()(((())((()()())))))()", "(()(((())((()())(())))))", "(()(((())((()())()()))))", "(()(((())((()())())())))", "(()(((())((()())()))()))", "(()(((())((()())())))())", "(()(((())((()())()))))()", "(()(((())((()()))(()))))", "(()(((())((()()))()())))", "(()(((())((()()))())()))", "(()(((())((()()))()))())", "(()(((())((()()))())))()", "(()(((())((()())))(())))", "(()(((())((()())))()()))", "(()(((())((()())))())())", "(()(((())((()())))()))()", "(()(((())((()()))))(()))", "(()(((())((()()))))()())", "(()(((())((()()))))())()", "(()(((())((()())))))(())", "(()(((())((()())))))()()", "(()(((())((())((()))))))", "(()(((())((())(()())))))", "(()(((())((())(())()))))", "(()(((())((())(()))())))", "(()(((())((())(())))()))", "(()(((())((())(()))))())", "(()(((())((())(())))))()", "(()(((())((())()(())))))", "(()(((())((())()()()))))", "(()(((())((())()())())))", "(()(((())((())()()))()))", "(()(((())((())()())))())", "(()(((())((())()()))))()", "(()(((())((())())(()))))", "(()(((())((())())()())))", "(()(((())((())())())()))", "(()(((())((())())()))())", "(()(((())((())())())))()", "(()(((())((())()))(())))", "(()(((())((())()))()()))", "(()(((())((())()))())())", "(()(((())((())()))()))()", "(()(((())((())())))(()))", "(()(((())((())())))()())", "(()(((())((())())))())()", "(()(((())((())()))))(())", "(()(((())((())()))))()()", "(()(((())((()))((())))))", "(()(((())((()))(()()))))", "(()(((())((()))(())())))", "(()(((())((()))(()))()))", "(()(((())((()))(())))())", "(()(((())((()))(()))))()", "(()(((())((()))()(()))))", "(()(((())((()))()()())))", "(()(((())((()))()())()))", "(()(((())((()))()()))())", "(()(((())((()))()())))()", "(()(((())((()))())(())))", "(()(((())((()))())()()))", "(()(((())((()))())())())", "(()(((())((()))())()))()", "(()(((())((()))()))(()))", "(()(((())((()))()))()())", "(()(((())((()))()))())()", "(()(((())((()))())))(())", "(()(((())((()))())))()()", "(()(((())((())))((()))))", "(()(((())((())))(()())))", "(()(((())((())))(())()))", "(()(((())((())))(()))())", "(()(((())((())))(())))()", "(()(((())((())))()(())))", "(()(((())((())))()()()))", "(()(((())((())))()())())", "(()(((())((())))()()))()", "(()(((())((())))())(()))", "(()(((())((())))())()())", "(()(((())((())))())())()", "(()(((())((())))()))(())", "(()(((())((())))()))()()", "(()(((())((()))))((())))", "(()(((())((()))))(()()))", "(()(((())((()))))(())())", "(()(((())((()))))(()))()", "(()(((())((()))))()(()))", "(()(((())((()))))()()())", "(()(((())((()))))()())()", "(()(((())((()))))())(())", "(()(((())((()))))())()()", "(()(((())((())))))((()))", "(()(((())((())))))(()())", "(()(((())((())))))(())()", "(()(((())((())))))()(())", "(()(((())((())))))()()()", "(()(((())(()(((())))))))", "(()(((())(()((()()))))))", "(()(((())(()((())())))))", "(()(((())(()((()))()))))", "(()(((())(()((())))())))", "(()(((())(()((()))))()))", "(()(((())(()((())))))())", "(()(((())(()((()))))))()", "(()(((())(()(()(()))))))", "(()(((())(()(()()())))))", "(()(((())(()(()())()))))", "(()(((())(()(()()))())))", "(()(((())(()(()())))()))", "(()(((())(()(()()))))())", "(()(((())(()(()())))))()", "(()(((())(()(())(())))))", "(()(((())(()(())()()))))", "(()(((())(()(())())())))", "(()(((())(()(())()))()))", "(()(((())(()(())())))())", "(()(((())(()(())()))))()", "(()(((())(()(()))(()))))", "(()(((())(()(()))()())))", "(()(((())(()(()))())()))", "(()(((())(()(()))()))())", "(()(((())(()(()))())))()", "(()(((())(()(())))(())))", "(()(((())(()(())))()()))", "(()(((())(()(())))())())", "(()(((())(()(())))()))()", "(()(((())(()(()))))(()))", "(()(((())(()(()))))()())", "(()(((())(()(()))))())()", "(()(((())(()(())))))(())", "(()(((())(()(())))))()()", "(()(((())(()()((()))))))", "(()(((())(()()(()())))))", "(()(((())(()()(())()))))", "(()(((())(()()(()))())))", "(()(((())(()()(())))()))", "(()(((())(()()(()))))())", "(()(((())(()()(())))))()", "(()(((())(()()()(())))))", "(()(((())(()()()()()))))", "(()(((())(()()()())())))", "(()(((())(()()()()))()))", "(()(((())(()()()())))())", "(()(((())(()()()()))))()", "(()(((())(()()())(()))))", "(()(((())(()()())()())))", "(()(((())(()()())())()))", "(()(((())(()()())()))())", "(()(((())(()()())())))()", "(()(((())(()()()))(())))", "(()(((())(()()()))()()))", "(()(((())(()()()))())())", "(()(((())(()()()))()))()", "(()(((())(()()())))(()))", "(()(((())(()()())))()())", "(()(((())(()()())))())()", "(()(((())(()()()))))(())", "(()(((())(()()()))))()()", "(()(((())(()())((())))))", "(()(((())(()())(()()))))", "(()(((())(()())(())())))", "(()(((())(()())(()))()))", "(()(((())(()())(())))())", "(()(((())(()())(()))))()", "(()(((())(()())()(()))))", "(()(((())(()())()()())))", "(()(((())(()())()())()))", "(()(((())(()())()()))())", "(()(((())(()())()())))()", "(()(((())(()())())(())))", "(()(((())(()())())()()))", "(()(((())(()())())())())", "(()(((())(()())())()))()", "(()(((())(()())()))(()))", "(()(((())(()())()))()())", "(()(((())(()())()))())()", "(()(((())(()())())))(())", "(()(((())(()())())))()()", "(()(((())(()()))((()))))", "(()(((())(()()))(()())))", "(()(((())(()()))(())()))", "(()(((())(()()))(()))())", "(()(((())(()()))(())))()", "(()(((())(()()))()(())))", "(()(((())(()()))()()()))", "(()(((())(()()))()())())", "(()(((())(()()))()()))()", "(()(((())(()()))())(()))", "(()(((())(()()))())()())", "(()(((())(()()))())())()", "(()(((())(()()))()))(())", "(()(((())(()()))()))()()", "(()(((())(()())))((())))", "(()(((())(()())))(()()))", "(()(((())(()())))(())())", "(()(((())(()())))(()))()", "(()(((())(()())))()(()))", "(()(((())(()())))()()())", "(()(((())(()())))()())()", "(()(((())(()())))())(())", "(()(((())(()())))())()()", "(()(((())(()()))))((()))", "(()(((())(()()))))(()())", "(()(((())(()()))))(())()", "(()(((())(()()))))()(())", "(()(((())(()()))))()()()", "(()(((())(())(((()))))))", "(()(((())(())((()())))))", "(()(((())(())((())()))))", "(()(((())(())((()))())))", "(()(((())(())((())))()))", "(()(((())(())((()))))())", "(()(((())(())((())))))()", "(()(((())(())(()(())))))", "(()(((())(())(()()()))))", "(()(((())(())(()())())))", "(()(((())(())(()()))()))", "(()(((())(())(()())))())", "(()(((())(())(()()))))()", "(()(((())(())(())(()))))", "(()(((())(())(())()())))", "(()(((())(())(())())()))", "(()(((())(())(())()))())", "(()(((())(())(())())))()", "(()(((())(())(()))(())))", "(()(((())(())(()))()()))", "(()(((())(())(()))())())", "(()(((())(())(()))()))()", "(()(((())(())(())))(()))", "(()(((())(())(())))()())", "(()(((())(())(())))())()", "(()(((())(())(()))))(())", "(()(((())(())(()))))()()", "(()(((())(())()((())))))", "(()(((())(())()(()()))))", "(()(((())(())()(())())))", "(()(((())(())()(()))()))", "(()(((())(())()(())))())", "(()(((())(())()(()))))()", "(()(((())(())()()(()))))", "(()(((())(())()()()())))", "(()(((())(())()()())()))", "(()(((())(())()()()))())", "(()(((())(())()()())))()", "(()(((())(())()())(())))", "(()(((())(())()())()()))", "(()(((())(())()())())())", "(()(((())(())()())()))()", "(()(((())(())()()))(()))", "(()(((())(())()()))()())", "(()(((())(())()()))())()", "(()(((())(())()())))(())", "(()(((())(())()())))()()", "(()(((())(())())((()))))", "(()(((())(())())(()())))", "(()(((())(())())(())()))", "(()(((())(())())(()))())", "(()(((())(())())(())))()", "(()(((())(())())()(())))", "(()(((())(())())()()()))", "(()(((())(())())()())())", "(()(((())(())())()()))()", "(()(((())(())())())(()))", "(()(((())(())())())()())", "(()(((())(())())())())()", "(()(((())(())())()))(())", "(()(((())(())())()))()()", "(()(((())(())()))((())))", "(()(((())(())()))(()()))", "(()(((())(())()))(())())", "(()(((())(())()))(()))()", "(()(((())(())()))()(()))", "(()(((())(())()))()()())", "(()(((())(())()))()())()", "(()(((())(())()))())(())", "(()(((())(())()))())()()", "(()(((())(())())))((()))", "(()(((())(())())))(()())", "(()(((())(())())))(())()", "(()(((())(())())))()(())", "(()(((())(())())))()()()", "(()(((())(()))(((())))))", "(()(((())(()))((()()))))", "(()(((())(()))((())())))", "(()(((())(()))((()))()))", "(()(((())(()))((())))())", "(()(((())(()))((()))))()", "(()(((())(()))(()(()))))", "(()(((())(()))(()()())))", "(()(((())(()))(()())()))", "(()(((())(()))(()()))())", "(()(((())(()))(()())))()", "(()(((())(()))(())(())))", "(()(((())(()))(())()()))", "(()(((())(()))(())())())", "(()(((())(()))(())()))()", "(()(((())(()))(()))(()))", "(()(((())(()))(()))()())", "(()(((())(()))(()))())()", "(()(((())(()))(())))(())", "(()(((())(()))(())))()()", "(()(((())(()))()((()))))", "(()(((())(()))()(()())))", "(()(((())(()))()(())()))", "(()(((())(()))()(()))())", "(()(((())(()))()(())))()", "(()(((())(()))()()(())))", "(()(((())(()))()()()()))", "(()(((())(()))()()())())", "(()(((())(()))()()()))()", "(()(((())(()))()())(()))", "(()(((())(()))()())()())", "(()(((())(()))()())())()", "(()(((())(()))()()))(())", "(()(((())(()))()()))()()", "(()(((())(()))())((())))", "(()(((())(()))())(()()))", "(()(((())(()))())(())())", "(()(((())(()))())(()))()", "(()(((())(()))())()(()))", "(()(((())(()))())()()())", "(()(((())(()))())()())()", "(()(((())(()))())())(())", "(()(((())(()))())())()()", "(()(((())(()))()))((()))", "(()(((())(()))()))(()())", "(()(((())(()))()))(())()", "(()(((())(()))()))()(())", "(()(((())(()))()))()()()", "(()(((())(())))(((()))))", "(()(((())(())))((()())))", "(()(((())(())))((())()))", "(()(((())(())))((()))())", "(()(((())(())))((())))()", "(()(((())(())))(()(())))", "(()(((())(())))(()()()))", "(()(((())(())))(()())())", "(()(((())(())))(()()))()", "(()(((())(())))(())(()))", "(()(((())(())))(())()())", "(()(((())(())))(())())()", "(()(((())(())))(()))(())", "(()(((())(())))(()))()()", "(()(((())(())))()((())))", "(()(((())(())))()(()()))", "(()(((())(())))()(())())", "(()(((())(())))()(()))()", "(()(((())(())))()()(()))", "(()(((())(())))()()()())", "(()(((())(())))()()())()", "(()(((())(())))()())(())", "(()(((())(())))()())()()", "(()(((())(())))())((()))", "(()(((())(())))())(()())", "(()(((())(())))())(())()", "(()(((())(())))())()(())", "(()(((())(())))())()()()", "(()(((())(()))))(((())))", "(()(((())(()))))((()()))", "(()(((())(()))))((())())", "(()(((())(()))))((()))()", "(()(((())(()))))(()(()))", "(()(((())(()))))(()()())", "(()(((())(()))))(()())()", "(()(((())(()))))(())(())", "(()(((())(()))))(())()()", "(()(((())(()))))()((()))", "(()(((())(()))))()(()())", "(()(((())(()))))()(())()", "(()(((())(()))))()()(())", "(()(((())(()))))()()()()", "(()(((())()((((())))))))", "(()(((())()(((()()))))))", "(()(((())()(((())())))))", "(()(((())()(((()))()))))", "(()(((())()(((())))())))", "(()(((())()(((()))))()))", "(()(((())()(((())))))())", "(()(((())()(((()))))))()", "(()(((())()((()(()))))))", "(()(((())()((()()())))))", "(()(((())()((()())()))))", "(()(((())()((()()))())))", "(()(((())()((()())))()))", "(()(((())()((()()))))())", "(()(((())()((()())))))()", "(()(((())()((())(())))))", "(()(((())()((())()()))))", "(()(((())()((())())())))", "(()(((())()((())()))()))", "(()(((())()((())())))())", "(()(((())()((())()))))()", "(()(((())()((()))(()))))", "(()(((())()((()))()())))", "(()(((())()((()))())()))", "(()(((())()((()))()))())", "(()(((())()((()))())))()", "(()(((())()((())))(())))", "(()(((())()((())))()()))", "(()(((())()((())))())())", "(()(((())()((())))()))()", "(()(((())()((()))))(()))", "(()(((())()((()))))()())", "(()(((())()((()))))())()", "(()(((())()((())))))(())", "(()(((())()((())))))()()", "(()(((())()(()((()))))))", "(()(((())()(()(()())))))", "(()(((())()(()(())()))))", "(()(((())()(()(()))())))", "(()(((())()(()(())))()))", "(()(((())()(()(()))))())", "(()(((())()(()(())))))()", "(()(((())()(()()(())))))", "(()(((())()(()()()()))))", "(()(((())()(()()())())))", "(()(((())()(()()()))()))", "(()(((())()(()()())))())", "(()(((())()(()()()))))()", "(()(((())()(()())(()))))", "(()(((())()(()())()())))", "(()(((())()(()())())()))", "(()(((())()(()())()))())", "(()(((())()(()())())))()", "(()(((())()(()()))(())))", "(()(((())()(()()))()()))", "(()(((())()(()()))())())", "(()(((())()(()()))()))()", "(()(((())()(()())))(()))", "(()(((())()(()())))()())", "(()(((())()(()())))())()", "(()(((())()(()()))))(())", "(()(((())()(()()))))()()", "(()(((())()(())((())))))", "(()(((())()(())(()()))))", "(()(((())()(())(())())))", "(()(((())()(())(()))()))", "(()(((())()(())(())))())", "(()(((())()(())(()))))()", "(()(((())()(())()(()))))", "(()(((())()(())()()())))", "(()(((())()(())()())()))", "(()(((())()(())()()))())", "(()(((())()(())()())))()", "(()(((())()(())())(())))", "(()(((())()(())())()()))", "(()(((())()(())())())())", "(()(((())()(())())()))()", "(()(((())()(())()))(()))", "(()(((())()(())()))()())", "(()(((())()(())()))())()", "(()(((())()(())())))(())", "(()(((())()(())())))()()", "(()(((())()(()))((()))))", "(()(((())()(()))(()())))", "(()(((())()(()))(())()))", "(()(((())()(()))(()))())", "(()(((())()(()))(())))()", "(()(((())()(()))()(())))", "(()(((())()(()))()()()))", "(()(((())()(()))()())())", "(()(((())()(()))()()))()", "(()(((())()(()))())(()))", "(()(((())()(()))())()())", "(()(((())()(()))())())()", "(()(((())()(()))()))(())", "(()(((())()(()))()))()()", "(()(((())()(())))((())))", "(()(((())()(())))(()()))", "(()(((())()(())))(())())", "(()(((())()(())))(()))()", "(()(((())()(())))()(()))", "(()(((())()(())))()()())", "(()(((())()(())))()())()", "(()(((())()(())))())(())", "(()(((())()(())))())()()", "(()(((())()(()))))((()))", "(()(((())()(()))))(()())", "(()(((())()(()))))(())()", "(()(((())()(()))))()(())", "(()(((())()(()))))()()()", "(()(((())()()(((()))))))", "(()(((())()()((()())))))", "(()(((())()()((())()))))", "(()(((())()()((()))())))", "(()(((())()()((())))()))", "(()(((())()()((()))))())", "(()(((())()()((())))))()", "(()(((())()()(()(())))))", "(()(((())()()(()()()))))", "(()(((())()()(()())())))", "(()(((())()()(()()))()))", "(()(((())()()(()())))())", "(()(((())()()(()()))))()", "(()(((())()()(())(()))))", "(()(((())()()(())()())))", "(()(((())()()(())())()))", "(()(((())()()(())()))())", "(()(((())()()(())())))()", "(()(((())()()(()))(())))", "(()(((())()()(()))()()))", "(()(((())()()(()))())())", "(()(((())()()(()))()))()", "(()(((())()()(())))(()))", "(()(((())()()(())))()())", "(()(((())()()(())))())()", "(()(((())()()(()))))(())", "(()(((())()()(()))))()()", "(()(((())()()()((())))))", "(()(((())()()()(()()))))", "(()(((())()()()(())())))", "(()(((())()()()(()))()))", "(()(((())()()()(())))())", "(()(((())()()()(()))))()", "(()(((())()()()()(()))))", "(()(((())()()()()()())))", "(()(((())()()()()())()))", "(()(((())()()()()()))())", "(()(((())()()()()())))()", "(()(((())()()()())(())))", "(()(((())()()()())()()))", "(()(((())()()()())())())", "(()(((())()()()())()))()", "(()(((())()()()()))(()))", "(()(((())()()()()))()())", "(()(((())()()()()))())()", "(()(((())()()()())))(())", "(()(((())()()()())))()()", "(()(((())()()())((()))))", "(()(((())()()())(()())))", "(()(((())()()())(())()))", "(()(((())()()())(()))())", "(()(((())()()())(())))()", "(()(((())()()())()(())))", "(()(((())()()())()()()))", "(()(((())()()())()())())", "(()(((())()()())()()))()", "(()(((())()()())())(()))", "(()(((())()()())())()())", "(()(((())()()())())())()", "(()(((())()()())()))(())", "(()(((())()()())()))()()", "(()(((())()()()))((())))", "(()(((())()()()))(()()))", "(()(((())()()()))(())())", "(()(((())()()()))(()))()", "(()(((())()()()))()(()))", "(()(((())()()()))()()())", "(()(((())()()()))()())()", "(()(((())()()()))())(())", "(()(((())()()()))())()()", "(()(((())()()())))((()))", "(()(((())()()())))(()())", "(()(((())()()())))(())()", "(()(((())()()())))()(())", "(()(((())()()())))()()()", "(()(((())()())(((())))))", "(()(((())()())((()()))))", "(()(((())()())((())())))", "(()(((())()())((()))()))", "(()(((())()())((())))())", "(()(((())()())((()))))()", "(()(((())()())(()(()))))", "(()(((())()())(()()())))", "(()(((())()())(()())()))", "(()(((())()())(()()))())", "(()(((())()())(()())))()", "(()(((())()())(())(())))", "(()(((())()())(())()()))", "(()(((())()())(())())())", "(()(((())()())(())()))()", "(()(((())()())(()))(()))", "(()(((())()())(()))()())", "(()(((())()())(()))())()", "(()(((())()())(())))(())", "(()(((())()())(())))()()", "(()(((())()())()((()))))", "(()(((())()())()(()())))", "(()(((())()())()(())()))", "(()(((())()())()(()))())", "(()(((())()())()(())))()", "(()(((())()())()()(())))", "(()(((())()())()()()()))", "(()(((())()())()()())())", "(()(((())()())()()()))()", "(()(((())()())()())(()))", "(()(((())()())()())()())", "(()(((())()())()())())()", "(()(((())()())()()))(())", "(()(((())()())()()))()()", "(()(((())()())())((())))", "(()(((())()())())(()()))", "(()(((())()())())(())())", "(()(((())()())())(()))()", "(()(((())()())())()(()))", "(()(((())()())())()()())", "(()(((())()())())()())()", "(()(((())()())())())(())", "(()(((())()())())())()()", "(()(((())()())()))((()))", "(()(((())()())()))(()())", "(()(((())()())()))(())()", "(()(((())()())()))()(())", "(()(((())()())()))()()()", "(()(((())()()))(((()))))", "(()(((())()()))((()())))", "(()(((())()()))((())()))", "(()(((())()()))((()))())", "(()(((())()()))((())))()", "(()(((())()()))(()(())))", "(()(((())()()))(()()()))", "(()(((())()()))(()())())", "(()(((())()()))(()()))()", "(()(((())()()))(())(()))", "(()(((())()()))(())()())", "(()(((())()()))(())())()", "(()(((())()()))(()))(())", "(()(((())()()))(()))()()", "(()(((())()()))()((())))", "(()(((())()()))()(()()))", "(()(((())()()))()(())())", "(()(((())()()))()(()))()", "(()(((())()()))()()(()))", "(()(((())()()))()()()())", "(()(((())()()))()()())()", "(()(((())()()))()())(())", "(()(((())()()))()())()()", "(()(((())()()))())((()))", "(()(((())()()))())(()())", "(()(((())()()))())(())()", "(()(((())()()))())()(())", "(()(((())()()))())()()()", "(()(((())()())))(((())))", "(()(((())()())))((()()))", "(()(((())()())))((())())", "(()(((())()())))((()))()", "(()(((())()())))(()(()))", "(()(((())()())))(()()())", "(()(((())()())))(()())()", "(()(((())()())))(())(())", "(()(((())()())))(())()()", "(()(((())()())))()((()))", "(()(((())()())))()(()())", "(()(((())()())))()(())()", "(()(((())()())))()()(())", "(()(((())()())))()()()()", "(()(((())())((((()))))))", "(()(((())())(((()())))))", "(()(((())())(((())()))))", "(()(((())())(((()))())))", "(()(((())())(((())))()))", "(()(((())())(((()))))())", "(()(((())())(((())))))()", "(()(((())())((()(())))))", "(()(((())())((()()()))))", "(()(((())())((()())())))", "(()(((())())((()()))()))", "(()(((())())((()())))())", "(()(((())())((()()))))()", "(()(((())())((())(()))))", "(()(((())())((())()())))", "(()(((())())((())())()))", "(()(((())())((())()))())", "(()(((())())((())())))()", "(()(((())())((()))(())))", "(()(((())())((()))()()))", "(()(((())())((()))())())", "(()(((())())((()))()))()", "(()(((())())((())))(()))", "(()(((())())((())))()())", "(()(((())())((())))())()", "(()(((())())((()))))(())", "(()(((())())((()))))()()", "(()(((())())(()((())))))", "(()(((())())(()(()()))))", "(()(((())())(()(())())))", "(()(((())())(()(()))()))", "(()(((())())(()(())))())", "(()(((())())(()(()))))()", "(()(((())())(()()(()))))", "(()(((())())(()()()())))", "(()(((())())(()()())()))", "(()(((())())(()()()))())", "(()(((())())(()()())))()", "(()(((())())(()())(())))", "(()(((())())(()())()()))", "(()(((())())(()())())())", "(()(((())())(()())()))()", "(()(((())())(()()))(()))", "(()(((())())(()()))()())", "(()(((())())(()()))())()", "(()(((())())(()())))(())", "(()(((())())(()())))()()", "(()(((())())(())((()))))", "(()(((())())(())(()())))", "(()(((())())(())(())()))", "(()(((())())(())(()))())", "(()(((())())(())(())))()", "(()(((())())(())()(())))", "(()(((())())(())()()()))", "(()(((())())(())()())())", "(()(((())())(())()()))()", "(()(((())())(())())(()))", "(()(((())())(())())()())", "(()(((())())(())())())()", "(()(((())())(())()))(())", "(()(((())())(())()))()()", "(()(((())())(()))((())))", "(()(((())())(()))(()()))", "(()(((())())(()))(())())", "(()(((())())(()))(()))()", "(()(((())())(()))()(()))", "(()(((())())(()))()()())", "(()(((())())(()))()())()", "(()(((())())(()))())(())", "(()(((())())(()))())()()", "(()(((())())(())))((()))", "(()(((())())(())))(()())", "(()(((())())(())))(())()", "(()(((())())(())))()(())", "(()(((())())(())))()()()", "(()(((())())()(((())))))", "(()(((())())()((()()))))", "(()(((())())()((())())))", "(()(((())())()((()))()))", "(()(((())())()((())))())", "(()(((())())()((()))))()", "(()(((())())()(()(()))))", "(()(((())())()(()()())))", "(()(((())())()(()())()))", "(()(((())())()(()()))())", "(()(((())())()(()())))()", "(()(((())())()(())(())))", "(()(((())())()(())()()))", "(()(((())())()(())())())", "(()(((())())()(())()))()", "(()(((())())()(()))(()))", "(()(((())())()(()))()())", "(()(((())())()(()))())()", "(()(((())())()(())))(())", "(()(((())())()(())))()()", "(()(((())())()()((()))))", "(()(((())())()()(()())))", "(()(((())())()()(())()))", "(()(((())())()()(()))())", "(()(((())())()()(())))()", "(()(((())())()()()(())))", "(()(((())())()()()()()))", "(()(((())())()()()())())", "(()(((())())()()()()))()", "(()(((())())()()())(()))", "(()(((())())()()())()())", "(()(((())())()()())())()", "(()(((())())()()()))(())", "(()(((())())()()()))()()", "(()(((())())()())((())))", "(()(((())())()())(()()))", "(()(((())())()())(())())", "(()(((())())()())(()))()", "(()(((())())()())()(()))", "(()(((())())()())()()())", "(()(((())())()())()())()", "(()(((())())()())())(())", "(()(((())())()())())()()", "(()(((())())()()))((()))", "(()(((())())()()))(()())", "(()(((())())()()))(())()", "(()(((())())()()))()(())", "(()(((())())()()))()()()", "(()(((())())())(((()))))", "(()(((())())())((()())))", "(()(((())())())((())()))", "(()(((())())())((()))())", "(()(((())())())((())))()", "(()(((())())())(()(())))", "(()(((())())())(()()()))", "(()(((())())())(()())())", "(()(((())())())(()()))()", "(()(((())())())(())(()))", "(()(((())())())(())()())", "(()(((())())())(())())()", "(()(((())())())(()))(())", "(()(((())())())(()))()()", "(()(((())())())()((())))", "(()(((())())())()(()()))", "(()(((())())())()(())())", "(()(((())())())()(()))()", "(()(((())())())()()(()))", "(()(((())())())()()()())", "(()(((())())())()()())()", "(()(((())())())()())(())", "(()(((())())())()())()()", "(()(((())())())())((()))", "(()(((())())())())(()())", "(()(((())())())())(())()", "(()(((())())())())()(())", "(()(((())())())())()()()", "(()(((())())()))(((())))", "(()(((())())()))((()()))", "(()(((())())()))((())())", "(()(((())())()))((()))()", "(()(((())())()))(()(()))", "(()(((())())()))(()()())", "(()(((())())()))(()())()", "(()(((())())()))(())(())", "(()(((())())()))(())()()", "(()(((())())()))()((()))", "(()(((())())()))()(()())", "(()(((())())()))()(())()", "(()(((())())()))()()(())", "(()(((())())()))()()()()", "(()(((())()))((((())))))", "(()(((())()))(((()()))))", "(()(((())()))(((())())))", "(()(((())()))(((()))()))", "(()(((())()))(((())))())", "(()(((())()))(((()))))()", "(()(((())()))((()(()))))", "(()(((())()))((()()())))", "(()(((())()))((()())()))", "(()(((())()))((()()))())", "(()(((())()))((()())))()", "(()(((())()))((())(())))", "(()(((())()))((())()()))", "(()(((())()))((())())())", "(()(((())()))((())()))()", "(()(((())()))((()))(()))", "(()(((())()))((()))()())", "(()(((())()))((()))())()", "(()(((())()))((())))(())", "(()(((())()))((())))()()", "(()(((())()))(()((()))))", "(()(((())()))(()(()())))", "(()(((())()))(()(())()))", "(()(((())()))(()(()))())", "(()(((())()))(()(())))()", "(()(((())()))(()()(())))", "(()(((())()))(()()()()))", "(()(((())()))(()()())())", "(()(((())()))(()()()))()", "(()(((())()))(()())(()))", "(()(((())()))(()())()())", "(()(((())()))(()())())()", "(()(((())()))(()()))(())", "(()(((())()))(()()))()()", "(()(((())()))(())((())))", "(()(((())()))(())(()()))", "(()(((())()))(())(())())", "(()(((())()))(())(()))()", "(()(((())()))(())()(()))", "(()(((())()))(())()()())", "(()(((())()))(())()())()", "(()(((())()))(())())(())", "(()(((())()))(())())()()", "(()(((())()))(()))((()))", "(()(((())()))(()))(()())", "(()(((())()))(()))(())()", "(()(((())()))(()))()(())", "(()(((())()))(()))()()()", "(()(((())()))()(((()))))", "(()(((())()))()((()())))", "(()(((())()))()((())()))", "(()(((())()))()((()))())", "(()(((())()))()((())))()", "(()(((())()))()(()(())))", "(()(((())()))()(()()()))", "(()(((())()))()(()())())", "(()(((())()))()(()()))()", "(()(((())()))()(())(()))", "(()(((())()))()(())()())", "(()(((())()))()(())())()", "(()(((())()))()(()))(())", "(()(((())()))()(()))()()", "(()(((())()))()()((())))", "(()(((())()))()()(()()))", "(()(((())()))()()(())())", "(()(((())()))()()(()))()", "(()(((())()))()()()(()))", "(()(((())()))()()()()())", "(()(((())()))()()()())()", "(()(((())()))()()())(())", "(()(((())()))()()())()()", "(()(((())()))()())((()))", "(()(((())()))()())(()())", "(()(((())()))()())(())()", "(()(((())()))()())()(())", "(()(((())()))()())()()()", "(()(((())()))())(((())))", "(()(((())()))())((()()))", "(()(((())()))())((())())", "(()(((())()))())((()))()", "(()(((())()))())(()(()))", "(()(((())()))())(()()())", "(()(((())()))())(()())()", "(()(((())()))())(())(())", "(()(((())()))())(())()()", "(()(((())()))())()((()))", "(()(((())()))())()(()())", "(()(((())()))())()(())()", "(()(((())()))())()()(())", "(()(((())()))())()()()()", "(()(((())())))((((()))))", "(()(((())())))(((()())))", "(()(((())())))(((())()))", "(()(((())())))(((()))())", "(()(((())())))(((())))()", "(()(((())())))((()(())))", "(()(((())())))((()()()))", "(()(((())())))((()())())", "(()(((())())))((()()))()", "(()(((())())))((())(()))", "(()(((())())))((())()())", "(()(((())())))((())())()", "(()(((())())))((()))(())", "(()(((())())))((()))()()", "(()(((())())))(()((())))", "(()(((())())))(()(()()))", "(()(((())())))(()(())())", "(()(((())())))(()(()))()", "(()(((())())))(()()(()))", "(()(((())())))(()()()())", "(()(((())())))(()()())()", "(()(((())())))(()())(())", "(()(((())())))(()())()()", "(()(((())())))(())((()))", "(()(((())())))(())(()())", "(()(((())())))(())(())()", "(()(((())())))(())()(())", "(()(((())())))(())()()()", "(()(((())())))()(((())))", "(()(((())())))()((()()))", "(()(((())())))()((())())", "(()(((())())))()((()))()", "(()(((())())))()(()(()))", "(()(((())())))()(()()())", "(()(((())())))()(()())()", "(()(((())())))()(())(())", "(()(((())())))()(())()()", "(()(((())())))()()((()))", "(()(((())())))()()(()())", "(()(((())())))()()(())()", "(()(((())())))()()()(())", "(()(((())())))()()()()()", "(()(((()))(((((())))))))", "(()(((()))((((()()))))))", "(()(((()))((((())())))))", "(()(((()))((((()))()))))", "(()(((()))((((())))())))", "(()(((()))((((()))))()))", "(()(((()))((((())))))())", "(()(((()))((((()))))))()", "(()(((()))(((()(()))))))", "(()(((()))(((()()())))))", "(()(((()))(((()())()))))", "(()(((()))(((()()))())))", "(()(((()))(((()())))()))", "(()(((()))(((()()))))())", "(()(((()))(((()())))))()", "(()(((()))(((())(())))))", "(()(((()))(((())()()))))", "(()(((()))(((())())())))", "(()(((()))(((())()))()))", "(()(((()))(((())())))())", "(()(((()))(((())()))))()", "(()(((()))(((()))(()))))", "(()(((()))(((()))()())))", "(()(((()))(((()))())()))", "(()(((()))(((()))()))())", "(()(((()))(((()))())))()", "(()(((()))(((())))(())))", "(()(((()))(((())))()()))", "(()(((()))(((())))())())", "(()(((()))(((())))()))()", "(()(((()))(((()))))(()))", "(()(((()))(((()))))()())", "(()(((()))(((()))))())()", "(()(((()))(((())))))(())", "(()(((()))(((())))))()()", "(()(((()))((()((()))))))", "(()(((()))((()(()())))))", "(()(((()))((()(())()))))", "(()(((()))((()(()))())))", "(()(((()))((()(())))()))", "(()(((()))((()(()))))())", "(()(((()))((()(())))))()", "(()(((()))((()()(())))))", "(()(((()))((()()()()))))", "(()(((()))((()()())())))", "(()(((()))((()()()))()))", "(()(((()))((()()())))())", "(()(((()))((()()()))))()", "(()(((()))((()())(()))))", "(()(((()))((()())()())))", "(()(((()))((()())())()))", "(()(((()))((()())()))())", "(()(((()))((()())())))()", "(()(((()))((()()))(())))", "(()(((()))((()()))()()))", "(()(((()))((()()))())())", "(()(((()))((()()))()))()", "(()(((()))((()())))(()))", "(()(((()))((()())))()())", "(()(((()))((()())))())()", "(()(((()))((()()))))(())", "(()(((()))((()()))))()()", "(()(((()))((())((())))))", "(()(((()))((())(()()))))", "(()(((()))((())(())())))", "(()(((()))((())(()))()))", "(()(((()))((())(())))())", "(()(((()))((())(()))))()", "(()(((()))((())()(()))))", "(()(((()))((())()()())))", "(()(((()))((())()())()))", "(()(((()))((())()()))())", "(()(((()))((())()())))()", "(()(((()))((())())(())))", "(()(((()))((())())()()))", "(()(((()))((())())())())", "(()(((()))((())())()))()", "(()(((()))((())()))(()))", "(()(((()))((())()))()())", "(()(((()))((())()))())()", "(()(((()))((())())))(())", "(()(((()))((())())))()()", "(()(((()))((()))((()))))", "(()(((()))((()))(()())))", "(()(((()))((()))(())()))", "(()(((()))((()))(()))())", "(()(((()))((()))(())))()", "(()(((()))((()))()(())))", "(()(((()))((()))()()()))", "(()(((()))((()))()())())", "(()(((()))((()))()()))()", "(()(((()))((()))())(()))", "(()(((()))((()))())()())", "(()(((()))((()))())())()", "(()(((()))((()))()))(())", "(()(((()))((()))()))()()", "(()(((()))((())))((())))", "(()(((()))((())))(()()))", "(()(((()))((())))(())())", "(()(((()))((())))(()))()", "(()(((()))((())))()(()))", "(()(((()))((())))()()())", "(()(((()))((())))()())()", "(()(((()))((())))())(())", "(()(((()))((())))())()()", "(()(((()))((()))))((()))", "(()(((()))((()))))(()())", "(()(((()))((()))))(())()", "(()(((()))((()))))()(())", "(()(((()))((()))))()()()", "(()(((()))(()(((()))))))", "(()(((()))(()((()())))))", "(()(((()))(()((())()))))", "(()(((()))(()((()))())))", "(()(((()))(()((())))()))", "(()(((()))(()((()))))())", "(()(((()))(()((())))))()", "(()(((()))(()(()(())))))", "(()(((()))(()(()()()))))", "(()(((()))(()(()())())))", "(()(((()))(()(()()))()))", "(()(((()))(()(()())))())", "(()(((()))(()(()()))))()", "(()(((()))(()(())(()))))", "(()(((()))(()(())()())))", "(()(((()))(()(())())()))", "(()(((()))(()(())()))())", "(()(((()))(()(())())))()", "(()(((()))(()(()))(())))", "(()(((()))(()(()))()()))", "(()(((()))(()(()))())())", "(()(((()))(()(()))()))()", "(()(((()))(()(())))(()))", "(()(((()))(()(())))()())", "(()(((()))(()(())))())()", "(()(((()))(()(()))))(())", "(()(((()))(()(()))))()()", "(()(((()))(()()((())))))", "(()(((()))(()()(()()))))", "(()(((()))(()()(())())))", "(()(((()))(()()(()))()))", "(()(((()))(()()(())))())", "(()(((()))(()()(()))))()", "(()(((()))(()()()(()))))", "(()(((()))(()()()()())))", "(()(((()))(()()()())()))", "(()(((()))(()()()()))())", "(()(((()))(()()()())))()", "(()(((()))(()()())(())))", "(()(((()))(()()())()()))", "(()(((()))(()()())())())", "(()(((()))(()()())()))()", "(()(((()))(()()()))(()))", "(()(((()))(()()()))()())", "(()(((()))(()()()))())()", "(()(((()))(()()())))(())", "(()(((()))(()()())))()()", "(()(((()))(()())((()))))", "(()(((()))(()())(()())))", "(()(((()))(()())(())()))", "(()(((()))(()())(()))())", "(()(((()))(()())(())))()", "(()(((()))(()())()(())))", "(()(((()))(()())()()()))", "(()(((()))(()())()())())", "(()(((()))(()())()()))()", "(()(((()))(()())())(()))", "(()(((()))(()())())()())", "(()(((()))(()())())())()", "(()(((()))(()())()))(())", "(()(((()))(()())()))()()", "(()(((()))(()()))((())))", "(()(((()))(()()))(()()))", "(()(((()))(()()))(())())", "(()(((()))(()()))(()))()", "(()(((()))(()()))()(()))", "(()(((()))(()()))()()())", "(()(((()))(()()))()())()", "(()(((()))(()()))())(())", "(()(((()))(()()))())()()", "(()(((()))(()())))((()))", "(()(((()))(()())))(()())", "(()(((()))(()())))(())()", "(()(((()))(()())))()(())", "(()(((()))(()())))()()()", "(()(((()))(())(((())))))", "(()(((()))(())((()()))))", "(()(((()))(())((())())))", "(()(((()))(())((()))()))", "(()(((()))(())((())))())", "(()(((()))(())((()))))()", "(()(((()))(())(()(()))))", "(()(((()))(())(()()())))", "(()(((()))(())(()())()))", "(()(((()))(())(()()))())", "(()(((()))(())(()())))()", "(()(((()))(())(())(())))", "(()(((()))(())(())()()))", "(()(((()))(())(())())())", "(()(((()))(())(())()))()", "(()(((()))(())(()))(()))", "(()(((()))(())(()))()())", "(()(((()))(())(()))())()", "(()(((()))(())(())))(())", "(()(((()))(())(())))()()", "(()(((()))(())()((()))))", "(()(((()))(())()(()())))", "(()(((()))(())()(())()))", "(()(((()))(())()(()))())", "(()(((()))(())()(())))()", "(()(((()))(())()()(())))", "(()(((()))(())()()()()))", "(()(((()))(())()()())())", "(()(((()))(())()()()))()", "(()(((()))(())()())(()))", "(()(((()))(())()())()())", "(()(((()))(())()())())()", "(()(((()))(())()()))(())", "(()(((()))(())()()))()()", "(()(((()))(())())((())))", "(()(((()))(())())(()()))", "(()(((()))(())())(())())", "(()(((()))(())())(()))()", "(()(((()))(())())()(()))", "(()(((()))(())())()()())", "(()(((()))(())())()())()", "(()(((()))(())())())(())", "(()(((()))(())())())()()", "(()(((()))(())()))((()))", "(()(((()))(())()))(()())", "(()(((()))(())()))(())()", "(()(((()))(())()))()(())", "(()(((()))(())()))()()()", "(()(((()))(()))(((()))))", "(()(((()))(()))((()())))", "(()(((()))(()))((())()))", "(()(((()))(()))((()))())", "(()(((()))(()))((())))()", "(()(((()))(()))(()(())))", "(()(((()))(()))(()()()))", "(()(((()))(()))(()())())", "(()(((()))(()))(()()))()", "(()(((()))(()))(())(()))", "(()(((()))(()))(())()())", "(()(((()))(()))(())())()", "(()(((()))(()))(()))(())", "(()(((()))(()))(()))()()", "(()(((()))(()))()((())))", "(()(((()))(()))()(()()))", "(()(((()))(()))()(())())", "(()(((()))(()))()(()))()", "(()(((()))(()))()()(()))", "(()(((()))(()))()()()())", "(()(((()))(()))()()())()", "(()(((()))(()))()())(())", "(()(((()))(()))()())()()", "(()(((()))(()))())((()))", "(()(((()))(()))())(()())", "(()(((()))(()))())(())()", "(()(((()))(()))())()(())", "(()(((()))(()))())()()()", "(()(((()))(())))(((())))", "(()(((()))(())))((()()))", "(()(((()))(())))((())())", "(()(((()))(())))((()))()", "(()(((()))(())))(()(()))", "(()(((()))(())))(()()())", "(()(((()))(())))(()())()", "(()(((()))(())))(())(())", "(()(((()))(())))(())()()", "(()(((()))(())))()((()))", "(()(((()))(())))()(()())", "(()(((()))(())))()(())()", "(()(((()))(())))()()(())", "(()(((()))(())))()()()()", "(()(((()))()((((()))))))", "(()(((()))()(((()())))))", "(()(((()))()(((())()))))", "(()(((()))()(((()))())))", "(()(((()))()(((())))()))", "(()(((()))()(((()))))())", "(()(((()))()(((())))))()", "(()(((()))()((()(())))))", "(()(((()))()((()()()))))", "(()(((()))()((()())())))", "(()(((()))()((()()))()))", "(()(((()))()((()())))())", "(()(((()))()((()()))))()", "(()(((()))()((())(()))))", "(()(((()))()((())()())))", "(()(((()))()((())())()))", "(()(((()))()((())()))())", "(()(((()))()((())())))()", "(()(((()))()((()))(())))", "(()(((()))()((()))()()))", "(()(((()))()((()))())())", "(()(((()))()((()))()))()", "(()(((()))()((())))(()))", "(()(((()))()((())))()())", "(()(((()))()((())))())()", "(()(((()))()((()))))(())", "(()(((()))()((()))))()()", "(()(((()))()(()((())))))", "(()(((()))()(()(()()))))", "(()(((()))()(()(())())))", "(()(((()))()(()(()))()))", "(()(((()))()(()(())))())", "(()(((()))()(()(()))))()", "(()(((()))()(()()(()))))", "(()(((()))()(()()()())))", "(()(((()))()(()()())()))", "(()(((()))()(()()()))())", "(()(((()))()(()()())))()", "(()(((()))()(()())(())))", "(()(((()))()(()())()()))", "(()(((()))()(()())())())", "(()(((()))()(()())()))()", "(()(((()))()(()()))(()))", "(()(((()))()(()()))()())", "(()(((()))()(()()))())()", "(()(((()))()(()())))(())", "(()(((()))()(()())))()()", "(()(((()))()(())((()))))", "(()(((()))()(())(()())))", "(()(((()))()(())(())()))", "(()(((()))()(())(()))())", "(()(((()))()(())(())))()", "(()(((()))()(())()(())))", "(()(((()))()(())()()()))", "(()(((()))()(())()())())", "(()(((()))()(())()()))()", "(()(((()))()(())())(()))", "(()(((()))()(())())()())", "(()(((()))()(())())())()", "(()(((()))()(())()))(())", "(()(((()))()(())()))()()", "(()(((()))()(()))((())))", "(()(((()))()(()))(()()))", "(()(((()))()(()))(())())", "(()(((()))()(()))(()))()", "(()(((()))()(()))()(()))", "(()(((()))()(()))()()())", "(()(((()))()(()))()())()", "(()(((()))()(()))())(())", "(()(((()))()(()))())()()", "(()(((()))()(())))((()))", "(()(((()))()(())))(()())", "(()(((()))()(())))(())()", "(()(((()))()(())))()(())", "(()(((()))()(())))()()()", "(()(((()))()()(((())))))", "(()(((()))()()((()()))))", "(()(((()))()()((())())))", "(()(((()))()()((()))()))", "(()(((()))()()((())))())", "(()(((()))()()((()))))()", "(()(((()))()()(()(()))))", "(()(((()))()()(()()())))", "(()(((()))()()(()())()))", "(()(((()))()()(()()))())", "(()(((()))()()(()())))()", "(()(((()))()()(())(())))", "(()(((()))()()(())()()))", "(()(((()))()()(())())())", "(()(((()))()()(())()))()", "(()(((()))()()(()))(()))", "(()(((()))()()(()))()())", "(()(((()))()()(()))())()", "(()(((()))()()(())))(())", "(()(((()))()()(())))()()", "(()(((()))()()()((()))))", "(()(((()))()()()(()())))", "(()(((()))()()()(())()))", "(()(((()))()()()(()))())", "(()(((()))()()()(())))()", "(()(((()))()()()()(())))", "(()(((()))()()()()()()))", "(()(((()))()()()()())())", "(()(((()))()()()()()))()", "(()(((()))()()()())(()))", "(()(((()))()()()())()())", "(()(((()))()()()())())()", "(()(((()))()()()()))(())", "(()(((()))()()()()))()()", "(()(((()))()()())((())))", "(()(((()))()()())(()()))", "(()(((()))()()())(())())", "(()(((()))()()())(()))()", "(()(((()))()()())()(()))", "(()(((()))()()())()()())", "(()(((()))()()())()())()", "(()(((()))()()())())(())", "(()(((()))()()())())()()", "(()(((()))()()()))((()))", "(()(((()))()()()))(()())", "(()(((()))()()()))(())()", "(()(((()))()()()))()(())", "(()(((()))()()()))()()()", "(()(((()))()())(((()))))", "(()(((()))()())((()())))", "(()(((()))()())((())()))", "(()(((()))()())((()))())", "(()(((()))()())((())))()", "(()(((()))()())(()(())))", "(()(((()))()())(()()()))", "(()(((()))()())(()())())", "(()(((()))()())(()()))()", "(()(((()))()())(())(()))", "(()(((()))()())(())()())", "(()(((()))()())(())())()", "(()(((()))()())(()))(())", "(()(((()))()())(()))()()", "(()(((()))()())()((())))", "(()(((()))()())()(()()))", "(()(((()))()())()(())())", "(()(((()))()())()(()))()", "(()(((()))()())()()(()))", "(()(((()))()())()()()())", "(()(((()))()())()()())()", "(()(((()))()())()())(())", "(()(((()))()())()())()()", "(()(((()))()())())((()))", "(()(((()))()())())(()())", "(()(((()))()())())(())()", "(()(((()))()())())()(())", "(()(((()))()())())()()()", "(()(((()))()()))(((())))", "(()(((()))()()))((()()))", "(()(((()))()()))((())())", "(()(((()))()()))((()))()", "(()(((()))()()))(()(()))", "(()(((()))()()))(()()())", "(()(((()))()()))(()())()", "(()(((()))()()))(())(())", "(()(((()))()()))(())()()", "(()(((()))()()))()((()))", "(()(((()))()()))()(()())", "(()(((()))()()))()(())()", "(()(((()))()()))()()(())", "(()(((()))()()))()()()()", "(()(((()))())((((())))))", "(()(((()))())(((()()))))", "(()(((()))())(((())())))", "(()(((()))())(((()))()))", "(()(((()))())(((())))())", "(()(((()))())(((()))))()", "(()(((()))())((()(()))))", "(()(((()))())((()()())))", "(()(((()))())((()())()))", "(()(((()))())((()()))())", "(()(((()))())((()())))()", "(()(((()))())((())(())))", "(()(((()))())((())()()))", "(()(((()))())((())())())", "(()(((()))())((())()))()", "(()(((()))())((()))(()))", "(()(((()))())((()))()())", "(()(((()))())((()))())()", "(()(((()))())((())))(())", "(()(((()))())((())))()()", "(()(((()))())(()((()))))", "(()(((()))())(()(()())))", "(()(((()))())(()(())()))", "(()(((()))())(()(()))())", "(()(((()))())(()(())))()", "(()(((()))())(()()(())))", "(()(((()))())(()()()()))", "(()(((()))())(()()())())", "(()(((()))())(()()()))()", "(()(((()))())(()())(()))", "(()(((()))())(()())()())", "(()(((()))())(()())())()", "(()(((()))())(()()))(())", "(()(((()))())(()()))()()", "(()(((()))())(())((())))", "(()(((()))())(())(()()))", "(()(((()))())(())(())())", "(()(((()))())(())(()))()", "(()(((()))())(())()(()))", "(()(((()))())(())()()())", "(()(((()))())(())()())()", "(()(((()))())(())())(())", "(()(((()))())(())())()()", "(()(((()))())(()))((()))", "(()(((()))())(()))(()())", "(()(((()))())(()))(())()", "(()(((()))())(()))()(())", "(()(((()))())(()))()()()", "(()(((()))())()(((()))))", "(()(((()))())()((()())))", "(()(((()))())()((())()))", "(()(((()))())()((()))())", "(()(((()))())()((())))()", "(()(((()))())()(()(())))", "(()(((()))())()(()()()))", "(()(((()))())()(()())())", "(()(((()))())()(()()))()", "(()(((()))())()(())(()))", "(()(((()))())()(())()())", "(()(((()))())()(())())()", "(()(((()))())()(()))(())", "(()(((()))())()(()))()()", "(()(((()))())()()((())))", "(()(((()))())()()(()()))", "(()(((()))())()()(())())", "(()(((()))())()()(()))()", "(()(((()))())()()()(()))", "(()(((()))())()()()()())", "(()(((()))())()()()())()", "(()(((()))())()()())(())", "(()(((()))())()()())()()", "(()(((()))())()())((()))", "(()(((()))())()())(()())", "(()(((()))())()())(())()", "(()(((()))())()())()(())", "(()(((()))())()())()()()", "(()(((()))())())(((())))", "(()(((()))())())((()()))", "(()(((()))())())((())())", "(()(((()))())())((()))()", "(()(((()))())())(()(()))", "(()(((()))())())(()()())", "(()(((()))())())(()())()", "(()(((()))())())(())(())", "(()(((()))())())(())()()", "(()(((()))())())()((()))", "(()(((()))())())()(()())", "(()(((()))())())()(())()", "(()(((()))())())()()(())", "(()(((()))())())()()()()", "(()(((()))()))((((()))))", "(()(((()))()))(((()())))", "(()(((()))()))(((())()))", "(()(((()))()))(((()))())", "(()(((()))()))(((())))()", "(()(((()))()))((()(())))", "(()(((()))()))((()()()))", "(()(((()))()))((()())())", "(()(((()))()))((()()))()", "(()(((()))()))((())(()))", "(()(((()))()))((())()())", "(()(((()))()))((())())()", "(()(((()))()))((()))(())", "(()(((()))()))((()))()()", "(()(((()))()))(()((())))", "(()(((()))()))(()(()()))", "(()(((()))()))(()(())())", "(()(((()))()))(()(()))()", "(()(((()))()))(()()(()))", "(()(((()))()))(()()()())", "(()(((()))()))(()()())()", "(()(((()))()))(()())(())", "(()(((()))()))(()())()()", "(()(((()))()))(())((()))", "(()(((()))()))(())(()())", "(()(((()))()))(())(())()", "(()(((()))()))(())()(())", "(()(((()))()))(())()()()", "(()(((()))()))()(((())))", "(()(((()))()))()((()()))", "(()(((()))()))()((())())", "(()(((()))()))()((()))()", "(()(((()))()))()(()(()))", "(()(((()))()))()(()()())", "(()(((()))()))()(()())()", "(()(((()))()))()(())(())", "(()(((()))()))()(())()()", "(()(((()))()))()()((()))", "(()(((()))()))()()(()())", "(()(((()))()))()()(())()", "(()(((()))()))()()()(())", "(()(((()))()))()()()()()", "(()(((())))(((((()))))))", "(()(((())))((((()())))))", "(()(((())))((((())()))))", "(()(((())))((((()))())))", "(()(((())))((((())))()))", "(()(((())))((((()))))())", "(()(((())))((((())))))()", "(()(((())))(((()(())))))", "(()(((())))(((()()()))))", "(()(((())))(((()())())))", "(()(((())))(((()()))()))", "(()(((())))(((()())))())", "(()(((())))(((()()))))()", "(()(((())))(((())(()))))", "(()(((())))(((())()())))", "(()(((())))(((())())()))", "(()(((())))(((())()))())", "(()(((())))(((())())))()", "(()(((())))(((()))(())))", "(()(((())))(((()))()()))", "(()(((())))(((()))())())", "(()(((())))(((()))()))()", "(()(((())))(((())))(()))", "(()(((())))(((())))()())", "(()(((())))(((())))())()", "(()(((())))(((()))))(())", "(()(((())))(((()))))()()", "(()(((())))((()((())))))", "(()(((())))((()(()()))))", "(()(((())))((()(())())))", "(()(((())))((()(()))()))", "(()(((())))((()(())))())", "(()(((())))((()(()))))()", "(()(((())))((()()(()))))", "(()(((())))((()()()())))", "(()(((())))((()()())()))", "(()(((())))((()()()))())", "(()(((())))((()()())))()", "(()(((())))((()())(())))", "(()(((())))((()())()()))", "(()(((())))((()())())())", "(()(((())))((()())()))()", "(()(((())))((()()))(()))", "(()(((())))((()()))()())", "(()(((())))((()()))())()", "(()(((())))((()())))(())", "(()(((())))((()())))()()", "(()(((())))((())((()))))", "(()(((())))((())(()())))", "(()(((())))((())(())()))", "(()(((())))((())(()))())", "(()(((())))((())(())))()", "(()(((())))((())()(())))", "(()(((())))((())()()()))", "(()(((())))((())()())())", "(()(((())))((())()()))()", "(()(((())))((())())(()))", "(()(((())))((())())()())", "(()(((())))((())())())()", "(()(((())))((())()))(())", "(()(((())))((())()))()()", "(()(((())))((()))((())))", "(()(((())))((()))(()()))", "(()(((())))((()))(())())", "(()(((())))((()))(()))()", "(()(((())))((()))()(()))", "(()(((())))((()))()()())", "(()(((())))((()))()())()", "(()(((())))((()))())(())", "(()(((())))((()))())()()", "(()(((())))((())))((()))", "(()(((())))((())))(()())", "(()(((())))((())))(())()", "(()(((())))((())))()(())", "(()(((())))((())))()()()", "(()(((())))(()(((())))))", "(()(((())))(()((()()))))", "(()(((())))(()((())())))", "(()(((())))(()((()))()))", "(()(((())))(()((())))())", "(()(((())))(()((()))))()", "(()(((())))(()(()(()))))", "(()(((())))(()(()()())))", "(()(((())))(()(()())()))", "(()(((())))(()(()()))())", "(()(((())))(()(()())))()", "(()(((())))(()(())(())))", "(()(((())))(()(())()()))", "(()(((())))(()(())())())", "(()(((())))(()(())()))()", "(()(((())))(()(()))(()))", "(()(((())))(()(()))()())", "(()(((())))(()(()))())()", "(()(((())))(()(())))(())", "(()(((())))(()(())))()()", "(()(((())))(()()((()))))", "(()(((())))(()()(()())))", "(()(((())))(()()(())()))", "(()(((())))(()()(()))())", "(()(((())))(()()(())))()", "(()(((())))(()()()(())))", "(()(((())))(()()()()()))", "(()(((())))(()()()())())", "(()(((())))(()()()()))()", "(()(((())))(()()())(()))", "(()(((())))(()()())()())", "(()(((())))(()()())())()", "(()(((())))(()()()))(())", "(()(((())))(()()()))()()", "(()(((())))(()())((())))", "(()(((())))(()())(()()))", "(()(((())))(()())(())())", "(()(((())))(()())(()))()", "(()(((())))(()())()(()))", "(()(((())))(()())()()())", "(()(((())))(()())()())()", "(()(((())))(()())())(())", "(()(((())))(()())())()()", "(()(((())))(()()))((()))", "(()(((())))(()()))(()())", "(()(((())))(()()))(())()", "(()(((())))(()()))()(())", "(()(((())))(()()))()()()", "(()(((())))(())(((()))))", "(()(((())))(())((()())))", "(()(((())))(())((())()))", "(()(((())))(())((()))())", "(()(((())))(())((())))()", "(()(((())))(())(()(())))", "(()(((())))(())(()()()))", "(()(((())))(())(()())())", "(()(((())))(())(()()))()", "(()(((())))(())(())(()))", "(()(((())))(())(())()())", "(()(((())))(())(())())()", "(()(((())))(())(()))(())", "(()(((())))(())(()))()()", "(()(((())))(())()((())))", "(()(((())))(())()(()()))", "(()(((())))(())()(())())", "(()(((())))(())()(()))()", "(()(((())))(())()()(()))", "(()(((())))(())()()()())", "(()(((())))(())()()())()", "(()(((())))(())()())(())", "(()(((())))(())()())()()", "(()(((())))(())())((()))", "(()(((())))(())())(()())", "(()(((())))(())())(())()", "(()(((())))(())())()(())", "(()(((())))(())())()()()", "(()(((())))(()))(((())))", "(()(((())))(()))((()()))", "(()(((())))(()))((())())", "(()(((())))(()))((()))()", "(()(((())))(()))(()(()))", "(()(((())))(()))(()()())", "(()(((())))(()))(()())()", "(()(((())))(()))(())(())", "(()(((())))(()))(())()()", "(()(((())))(()))()((()))", "(()(((())))(()))()(()())", "(()(((())))(()))()(())()", "(()(((())))(()))()()(())", "(()(((())))(()))()()()()", "(()(((())))()((((())))))", "(()(((())))()(((()()))))", "(()(((())))()(((())())))", "(()(((())))()(((()))()))", "(()(((())))()(((())))())", "(()(((())))()(((()))))()", "(()(((())))()((()(()))))", "(()(((())))()((()()())))", "(()(((())))()((()())()))", "(()(((())))()((()()))())", "(()(((())))()((()())))()", "(()(((())))()((())(())))", "(()(((())))()((())()()))", "(()(((())))()((())())())", "(()(((())))()((())()))()", "(()(((())))()((()))(()))", "(()(((())))()((()))()())", "(()(((())))()((()))())()", "(()(((())))()((())))(())", "(()(((())))()((())))()()", "(()(((())))()(()((()))))", "(()(((())))()(()(()())))", "(()(((())))()(()(())()))", "(()(((())))()(()(()))())", "(()(((())))()(()(())))()", "(()(((())))()(()()(())))", "(()(((())))()(()()()()))", "(()(((())))()(()()())())", "(()(((())))()(()()()))()", "(()(((())))()(()())(()))", "(()(((())))()(()())()())", "(()(((())))()(()())())()", "(()(((())))()(()()))(())", "(()(((())))()(()()))()()", "(()(((())))()(())((())))", "(()(((())))()(())(()()))", "(()(((())))()(())(())())", "(()(((())))()(())(()))()", "(()(((())))()(())()(()))", "(()(((())))()(())()()())", "(()(((())))()(())()())()", "(()(((())))()(())())(())", "(()(((())))()(())())()()", "(()(((())))()(()))((()))", "(()(((())))()(()))(()())", "(()(((())))()(()))(())()", "(()(((())))()(()))()(())", "(()(((())))()(()))()()()", "(()(((())))()()(((()))))", "(()(((())))()()((()())))", "(()(((())))()()((())()))", "(()(((())))()()((()))())", "(()(((())))()()((())))()", "(()(((())))()()(()(())))", "(()(((())))()()(()()()))", "(()(((())))()()(()())())", "(()(((())))()()(()()))()", "(()(((())))()()(())(()))", "(()(((())))()()(())()())", "(()(((())))()()(())())()", "(()(((())))()()(()))(())", "(()(((())))()()(()))()()", "(()(((())))()()()((())))", "(()(((())))()()()(()()))", "(()(((())))()()()(())())", "(()(((())))()()()(()))()", "(()(((())))()()()()(()))", "(()(((())))()()()()()())", "(()(((())))()()()()())()", "(()(((())))()()()())(())", "(()(((())))()()()())()()", "(()(((())))()()())((()))", "(()(((())))()()())(()())", "(()(((())))()()())(())()", "(()(((())))()()())()(())", "(()(((())))()()())()()()", "(()(((())))()())(((())))", "(()(((())))()())((()()))", "(()(((())))()())((())())", "(()(((())))()())((()))()", "(()(((())))()())(()(()))", "(()(((())))()())(()()())", "(()(((())))()())(()())()", "(()(((())))()())(())(())", "(()(((())))()())(())()()", "(()(((())))()())()((()))", "(()(((())))()())()(()())", "(()(((())))()())()(())()", "(()(((())))()())()()(())", "(()(((())))()())()()()()", "(()(((())))())((((()))))", "(()(((())))())(((()())))", "(()(((())))())(((())()))", "(()(((())))())(((()))())", "(()(((())))())(((())))()", "(()(((())))())((()(())))", "(()(((())))())((()()()))", "(()(((())))())((()())())", "(()(((())))())((()()))()", "(()(((())))())((())(()))", "(()(((())))())((())()())", "(()(((())))())((())())()", "(()(((())))())((()))(())", "(()(((())))())((()))()()", "(()(((())))())(()((())))", "(()(((())))())(()(()()))", "(()(((())))())(()(())())", "(()(((())))())(()(()))()", "(()(((())))())(()()(()))", "(()(((())))())(()()()())", "(()(((())))())(()()())()", "(()(((())))())(()())(())", "(()(((())))())(()())()()", "(()(((())))())(())((()))", "(()(((())))())(())(()())", "(()(((())))())(())(())()", "(()(((())))())(())()(())", "(()(((())))())(())()()()", "(()(((())))())()(((())))", "(()(((())))())()((()()))", "(()(((())))())()((())())", "(()(((())))())()((()))()", "(()(((())))())()(()(()))", "(()(((())))())()(()()())", "(()(((())))())()(()())()", "(()(((())))())()(())(())", "(()(((())))())()(())()()", "(()(((())))())()()((()))", "(()(((())))())()()(()())", "(()(((())))())()()(())()", "(()(((())))())()()()(())", "(()(((())))())()()()()()", "(()(((()))))(((((())))))", "(()(((()))))((((()()))))", "(()(((()))))((((())())))", "(()(((()))))((((()))()))", "(()(((()))))((((())))())", "(()(((()))))((((()))))()", "(()(((()))))(((()(()))))", "(()(((()))))(((()()())))", "(()(((()))))(((()())()))", "(()(((()))))(((()()))())", "(()(((()))))(((()())))()", "(()(((()))))(((())(())))", "(()(((()))))(((())()()))", "(()(((()))))(((())())())", "(()(((()))))(((())()))()", "(()(((()))))(((()))(()))", "(()(((()))))(((()))()())", "(()(((()))))(((()))())()", "(()(((()))))(((())))(())", "(()(((()))))(((())))()()", "(()(((()))))((()((()))))", "(()(((()))))((()(()())))", "(()(((()))))((()(())()))", "(()(((()))))((()(()))())", "(()(((()))))((()(())))()", "(()(((()))))((()()(())))", "(()(((()))))((()()()()))", "(()(((()))))((()()())())", "(()(((()))))((()()()))()", "(()(((()))))((()())(()))", "(()(((()))))((()())()())", "(()(((()))))((()())())()", "(()(((()))))((()()))(())", "(()(((()))))((()()))()()", "(()(((()))))((())((())))", "(()(((()))))((())(()()))", "(()(((()))))((())(())())", "(()(((()))))((())(()))()", "(()(((()))))((())()(()))", "(()(((()))))((())()()())", "(()(((()))))((())()())()", "(()(((()))))((())())(())", "(()(((()))))((())())()()", "(()(((()))))((()))((()))", "(()(((()))))((()))(()())", "(()(((()))))((()))(())()", "(()(((()))))((()))()(())", "(()(((()))))((()))()()()", "(()(((()))))(()(((()))))", "(()(((()))))(()((()())))", "(()(((()))))(()((())()))", "(()(((()))))(()((()))())", "(()(((()))))(()((())))()", "(()(((()))))(()(()(())))", "(()(((()))))(()(()()()))", "(()(((()))))(()(()())())", "(()(((()))))(()(()()))()", "(()(((()))))(()(())(()))", "(()(((()))))(()(())()())", "(()(((()))))(()(())())()", "(()(((()))))(()(()))(())", "(()(((()))))(()(()))()()", "(()(((()))))(()()((())))", "(()(((()))))(()()(()()))", "(()(((()))))(()()(())())", "(()(((()))))(()()(()))()", "(()(((()))))(()()()(()))", "(()(((()))))(()()()()())", "(()(((()))))(()()()())()", "(()(((()))))(()()())(())", "(()(((()))))(()()())()()", "(()(((()))))(()())((()))", "(()(((()))))(()())(()())", "(()(((()))))(()())(())()", "(()(((()))))(()())()(())", "(()(((()))))(()())()()()", "(()(((()))))(())(((())))", "(()(((()))))(())((()()))", "(()(((()))))(())((())())", "(()(((()))))(())((()))()", "(()(((()))))(())(()(()))", "(()(((()))))(())(()()())", "(()(((()))))(())(()())()", "(()(((()))))(())(())(())", "(()(((()))))(())(())()()", "(()(((()))))(())()((()))", "(()(((()))))(())()(()())", "(()(((()))))(())()(())()", "(()(((()))))(())()()(())", "(()(((()))))(())()()()()", "(()(((()))))()((((()))))", "(()(((()))))()(((()())))", "(()(((()))))()(((())()))", "(()(((()))))()(((()))())", "(()(((()))))()(((())))()", "(()(((()))))()((()(())))", "(()(((()))))()((()()()))", "(()(((()))))()((()())())", "(()(((()))))()((()()))()", "(()(((()))))()((())(()))", "(()(((()))))()((())()())", "(()(((()))))()((())())()", "(()(((()))))()((()))(())", "(()(((()))))()((()))()()", "(()(((()))))()(()((())))", "(()(((()))))()(()(()()))", "(()(((()))))()(()(())())", "(()(((()))))()(()(()))()", "(()(((()))))()(()()(()))", "(()(((()))))()(()()()())", "(()(((()))))()(()()())()", "(()(((()))))()(()())(())", "(()(((()))))()(()())()()", "(()(((()))))()(())((()))", "(()(((()))))()(())(()())", "(()(((()))))()(())(())()", "(()(((()))))()(())()(())", "(()(((()))))()(())()()()", "(()(((()))))()()(((())))", "(()(((()))))()()((()()))", "(()(((()))))()()((())())", "(()(((()))))()()((()))()", "(()(((()))))()()(()(()))", "(()(((()))))()()(()()())", "(()(((()))))()()(()())()", "(()(((()))))()()(())(())", "(()(((()))))()()(())()()", "(()(((()))))()()()((()))", "(()(((()))))()()()(()())", "(()(((()))))()()()(())()", "(()(((()))))()()()()(())", "(()(((()))))()()()()()()", "(()((()((((((())))))))))", "(()((()(((((()()))))))))", "(()((()(((((())())))))))", "(()((()(((((()))()))))))", "(()((()(((((())))())))))", "(()((()(((((()))))()))))", "(()((()(((((())))))())))", "(()((()(((((()))))))()))", "(()((()(((((())))))))())", "(()((()(((((()))))))))()", "(()((()((((()(()))))))))", "(()((()((((()()())))))))", "(()((()((((()())()))))))", "(()((()((((()()))())))))", "(()((()((((()())))()))))", "(()((()((((()()))))())))", "(()((()((((()())))))()))", "(()((()((((()()))))))())", "(()((()((((()())))))))()", "(()((()((((())(())))))))", "(()((()((((())()()))))))", "(()((()((((())())())))))", "(()((()((((())()))()))))", "(()((()((((())())))())))", "(()((()((((())()))))()))", "(()((()((((())())))))())", "(()((()((((())()))))))()", "(()((()((((()))(()))))))", "(()((()((((()))()())))))", "(()((()((((()))())()))))", "(()((()((((()))()))())))", "(()((()((((()))())))()))", "(()((()((((()))()))))())", "(()((()((((()))())))))()", "(()((()((((())))(())))))", "(()((()((((())))()()))))", "(()((()((((())))())())))", "(()((()((((())))()))()))", "(()((()((((())))())))())", "(()((()((((())))()))))()", "(()((()((((()))))(()))))", "(()((()((((()))))()())))", "(()((()((((()))))())()))", "(()((()((((()))))()))())", "(()((()((((()))))())))()", "(()((()((((())))))(())))", "(()((()((((())))))()()))", "(()((()((((())))))())())", "(()((()((((())))))()))()", "(()((()((((()))))))(()))", "(()((()((((()))))))()())", "(()((()((((()))))))())()", "(()((()((((())))))))(())", "(()((()((((())))))))()()", "(()((()(((()((()))))))))", "(()((()(((()(()())))))))", "(()((()(((()(())()))))))", "(()((()(((()(()))())))))", "(()((()(((()(())))()))))", "(()((()(((()(()))))())))", "(()((()(((()(())))))()))", "(()((()(((()(()))))))())", "(()((()(((()(())))))))()", "(()((()(((()()(())))))))", "(()((()(((()()()()))))))", "(()((()(((()()())())))))", "(()((()(((()()()))()))))", "(()((()(((()()())))())))", "(()((()(((()()()))))()))", "(()((()(((()()())))))())", "(()((()(((()()()))))))()", "(()((()(((()())(()))))))", "(()((()(((()())()())))))", "(()((()(((()())())()))))", "(()((()(((()())()))())))", "(()((()(((()())())))()))", "(()((()(((()())()))))())", "(()((()(((()())())))))()", "(()((()(((()()))(())))))", "(()((()(((()()))()()))))", "(()((()(((()()))())())))", "(()((()(((()()))()))()))", "(()((()(((()()))())))())", "(()((()(((()()))()))))()", "(()((()(((()())))(()))))", "(()((()(((()())))()())))", "(()((()(((()())))())()))", "(()((()(((()())))()))())", "(()((()(((()())))())))()", "(()((()(((()()))))(())))", "(()((()(((()()))))()()))", "(()((()(((()()))))())())", "(()((()(((()()))))()))()", "(()((()(((()())))))(()))", "(()((()(((()())))))()())", "(()((()(((()())))))())()", "(()((()(((()()))))))(())", "(()((()(((()()))))))()()", "(()((()(((())((())))))))", "(()((()(((())(()()))))))", "(()((()(((())(())())))))", "(()((()(((())(()))()))))", "(()((()(((())(())))())))", "(()((()(((())(()))))()))", "(()((()(((())(())))))())", "(()((()(((())(()))))))()", "(()((()(((())()(()))))))", "(()((()(((())()()())))))", "(()((()(((())()())()))))", "(()((()(((())()()))())))", "(()((()(((())()())))()))", "(()((()(((())()()))))())", "(()((()(((())()())))))()", "(()((()(((())())(())))))", "(()((()(((())())()()))))", "(()((()(((())())())())))", "(()((()(((())())()))()))", "(()((()(((())())())))())", "(()((()(((())())()))))()", "(()((()(((())()))(()))))", "(()((()(((())()))()())))", "(()((()(((())()))())()))", "(()((()(((())()))()))())", "(()((()(((())()))())))()", "(()((()(((())())))(())))", "(()((()(((())())))()()))", "(()((()(((())())))())())", "(()((()(((())())))()))()", "(()((()(((())()))))(()))", "(()((()(((())()))))()())", "(()((()(((())()))))())()", "(()((()(((())())))))(())", "(()((()(((())())))))()()", "(()((()(((()))((()))))))", "(()((()(((()))(()())))))", "(()((()(((()))(())()))))", "(()((()(((()))(()))())))", "(()((()(((()))(())))()))", "(()((()(((()))(()))))())", "(()((()(((()))(())))))()", "(()((()(((()))()(())))))", "(()((()(((()))()()()))))", "(()((()(((()))()())())))", "(()((()(((()))()()))()))", "(()((()(((()))()())))())", "(()((()(((()))()()))))()", "(()((()(((()))())(()))))", "(()((()(((()))())()())))", "(()((()(((()))())())()))", "(()((()(((()))())()))())", "(()((()(((()))())())))()", "(()((()(((()))()))(())))", "(()((()(((()))()))()()))", "(()((()(((()))()))())())", "(()((()(((()))()))()))()", "(()((()(((()))())))(()))", "(()((()(((()))())))()())", "(()((()(((()))())))())()", "(()((()(((()))()))))(())", "(()((()(((()))()))))()()", "(()((()(((())))((())))))", "(()((()(((())))(()()))))", "(()((()(((())))(())())))", "(()((()(((())))(()))()))", "(()((()(((())))(())))())", "(()((()(((())))(()))))()", "(()((()(((())))()(()))))", "(()((()(((())))()()())))", "(()((()(((())))()())()))", "(()((()(((())))()()))())", "(()((()(((())))()())))()", "(()((()(((())))())(())))", "(()((()(((())))())()()))", "(()((()(((())))())())())", "(()((()(((())))())()))()", "(()((()(((())))()))(()))", "(()((()(((())))()))()())", "(()((()(((())))()))())()", "(()((()(((())))())))(())", "(()((()(((())))())))()()", "(()((()(((()))))((()))))", "(()((()(((()))))(()())))", "(()((()(((()))))(())()))", "(()((()(((()))))(()))())", "(()((()(((()))))(())))()", "(()((()(((()))))()(())))", "(()((()(((()))))()()()))", "(()((()(((()))))()())())", "(()((()(((()))))()()))()", "(()((()(((()))))())(()))", "(()((()(((()))))())()())", "(()((()(((()))))())())()", "(()((()(((()))))()))(())", "(()((()(((()))))()))()()", "(()((()(((())))))((())))", "(()((()(((())))))(()()))", "(()((()(((())))))(())())", "(()((()(((())))))(()))()", "(()((()(((())))))()(()))", "(()((()(((())))))()()())", "(()((()(((())))))()())()", "(()((()(((())))))())(())", "(()((()(((())))))())()()", "(()((()(((()))))))((()))", "(()((()(((()))))))(()())", "(()((()(((()))))))(())()", "(()((()(((()))))))()(())", "(()((()(((()))))))()()()", "(()((()((()(((()))))))))", "(()((()((()((()())))))))", "(()((()((()((())()))))))", "(()((()((()((()))())))))", "(()((()((()((())))()))))", "(()((()((()((()))))())))", "(()((()((()((())))))()))", "(()((()((()((()))))))())", "(()((()((()((())))))))()", "(()((()((()(()(())))))))", "(()((()((()(()()()))))))", "(()((()((()(()())())))))", "(()((()((()(()()))()))))", "(()((()((()(()())))())))", "(()((()((()(()()))))()))", "(()((()((()(()())))))())", "(()((()((()(()()))))))()", "(()((()((()(())(()))))))", "(()((()((()(())()())))))", "(()((()((()(())())()))))", "(()((()((()(())()))())))", "(()((()((()(())())))()))", "(()((()((()(())()))))())", "(()((()((()(())())))))()", "(()((()((()(()))(())))))", "(()((()((()(()))()()))))", "(()((()((()(()))())())))", "(()((()((()(()))()))()))", "(()((()((()(()))())))())", "(()((()((()(()))()))))()", "(()((()((()(())))(()))))", "(()((()((()(())))()())))", "(()((()((()(())))())()))", "(()((()((()(())))()))())", "(()((()((()(())))())))()", "(()((()((()(()))))(())))", "(()((()((()(()))))()()))", "(()((()((()(()))))())())", "(()((()((()(()))))()))()", "(()((()((()(())))))(()))", "(()((()((()(())))))()())", "(()((()((()(())))))())()", "(()((()((()(()))))))(())", "(()((()((()(()))))))()()", "(()((()((()()((())))))))", "(()((()((()()(()()))))))", "(()((()((()()(())())))))", "(()((()((()()(()))()))))", "(()((()((()()(())))())))", "(()((()((()()(()))))()))", "(()((()((()()(())))))())", "(()((()((()()(()))))))()", "(()((()((()()()(()))))))", "(()((()((()()()()())))))", "(()((()((()()()())()))))", "(()((()((()()()()))())))", "(()((()((()()()())))()))", "(()((()((()()()()))))())", "(()((()((()()()())))))()", "(()((()((()()())(())))))", "(()((()((()()())()()))))", "(()((()((()()())())())))", "(()((()((()()())()))()))", "(()((()((()()())())))())", "(()((()((()()())()))))()", "(()((()((()()()))(()))))", "(()((()((()()()))()())))", "(()((()((()()()))())()))", "(()((()((()()()))()))())", "(()((()((()()()))())))()", "(()((()((()()())))(())))", "(()((()((()()())))()()))", "(()((()((()()())))())())", "(()((()((()()())))()))()", "(()((()((()()()))))(()))", "(()((()((()()()))))()())", "(()((()((()()()))))())()", "(()((()((()()())))))(())", "(()((()((()()())))))()()", "(()((()((()())((()))))))", "(()((()((()())(()())))))", "(()((()((()())(())()))))", "(()((()((()())(()))())))", "(()((()((()())(())))()))", "(()((()((()())(()))))())", "(()((()((()())(())))))()", "(()((()((()())()(())))))", "(()((()((()())()()()))))", "(()((()((()())()())())))", "(()((()((()())()()))()))", "(()((()((()())()())))())", "(()((()((()())()()))))()", "(()((()((()())())(()))))", "(()((()((()())())()())))", "(()((()((()())())())()))", "(()((()((()())())()))())", "(()((()((()())())())))()", "(()((()((()())()))(())))", "(()((()((()())()))()()))", "(()((()((()())()))())())", "(()((()((()())()))()))()", "(()((()((()())())))(()))", "(()((()((()())())))()())", "(()((()((()())())))())()", "(()((()((()())()))))(())", "(()((()((()())()))))()()", "(()((()((()()))((())))))", "(()((()((()()))(()()))))", "(()((()((()()))(())())))", "(()((()((()()))(()))()))", "(()((()((()()))(())))())", "(()((()((()()))(()))))()", "(()((()((()()))()(()))))", "(()((()((()()))()()())))", "(()((()((()()))()())()))", "(()((()((()()))()()))())", "(()((()((()()))()())))()", "(()((()((()()))())(())))", "(()((()((()()))())()()))", "(()((()((()()))())())())", "(()((()((()()))())()))()", "(()((()((()()))()))(()))", "(()((()((()()))()))()())", "(()((()((()()))()))())()", "(()((()((()()))())))(())", "(()((()((()()))())))()()", "(()((()((()())))((()))))", "(()((()((()())))(()())))", "(()((()((()())))(())()))", "(()((()((()())))(()))())", "(()((()((()())))(())))()", "(()((()((()())))()(())))", "(()((()((()())))()()()))", "(()((()((()())))()())())", "(()((()((()())))()()))()", "(()((()((()())))())(()))", "(()((()((()())))())()())", "(()((()((()())))())())()", "(()((()((()())))()))(())", "(()((()((()())))()))()()", "(()((()((()()))))((())))", "(()((()((()()))))(()()))", "(()((()((()()))))(())())", "(()((()((()()))))(()))()", "(()((()((()()))))()(()))", "(()((()((()()))))()()())", "(()((()((()()))))()())()", "(()((()((()()))))())(())", "(()((()((()()))))())()()", "(()((()((()())))))((()))", "(()((()((()())))))(()())", "(()((()((()())))))(())()", "(()((()((()())))))()(())", "(()((()((()())))))()()()", "(()((()((())(((())))))))", "(()((()((())((()()))))))", "(()((()((())((())())))))", "(()((()((())((()))()))))", "(()((()((())((())))())))", "(()((()((())((()))))()))", "(()((()((())((())))))())", "(()((()((())((()))))))()", "(()((()((())(()(()))))))", "(()((()((())(()()())))))", "(()((()((())(()())()))))", "(()((()((())(()()))())))", "(()((()((())(()())))()))", "(()((()((())(()()))))())", "(()((()((())(()())))))()", "(()((()((())(())(())))))", "(()((()((())(())()()))))", "(()((()((())(())())())))", "(()((()((())(())()))()))", "(()((()((())(())())))())", "(()((()((())(())()))))()", "(()((()((())(()))(()))))", "(()((()((())(()))()())))", "(()((()((())(()))())()))", "(()((()((())(()))()))())", "(()((()((())(()))())))()", "(()((()((())(())))(())))", "(()((()((())(())))()()))", "(()((()((())(())))())())", "(()((()((())(())))()))()", "(()((()((())(()))))(()))", "(()((()((())(()))))()())", "(()((()((())(()))))())()", "(()((()((())(())))))(())", "(()((()((())(())))))()()", "(()((()((())()((()))))))", "(()((()((())()(()())))))", "(()((()((())()(())()))))", "(()((()((())()(()))())))", "(()((()((())()(())))()))", "(()((()((())()(()))))())", "(()((()((())()(())))))()", "(()((()((())()()(())))))", "(()((()((())()()()()))))", "(()((()((())()()())())))", "(()((()((())()()()))()))", "(()((()((())()()())))())", "(()((()((())()()()))))()", "(()((()((())()())(()))))", "(()((()((())()())()())))", "(()((()((())()())())()))", "(()((()((())()())()))())", "(()((()((())()())())))()", "(()((()((())()()))(())))", "(()((()((())()()))()()))", "(()((()((())()()))())())", "(()((()((())()()))()))()", "(()((()((())()())))(()))", "(()((()((())()())))()())", "(()((()((())()())))())()", "(()((()((())()()))))(())", "(()((()((())()()))))()()", "(()((()((())())((())))))", "(()((()((())())(()()))))", "(()((()((())())(())())))", "(()((()((())())(()))()))", "(()((()((())())(())))())", "(()((()((())())(()))))()", "(()((()((())())()(()))))", "(()((()((())())()()())))", "(()((()((())())()())()))", "(()((()((())())()()))())", "(()((()((())())()())))()", "(()((()((())())())(())))", "(()((()((())())())()()))", "(()((()((())())())())())", "(()((()((())())())()))()", "(()((()((())())()))(()))", "(()((()((())())()))()())", "(()((()((())())()))())()", "(()((()((())())())))(())", "(()((()((())())())))()()", "(()((()((())()))((()))))", "(()((()((())()))(()())))", "(()((()((())()))(())()))", "(()((()((())()))(()))())", "(()((()((())()))(())))()", "(()((()((())()))()(())))", "(()((()((())()))()()()))", "(()((()((())()))()())())", "(()((()((())()))()()))()", "(()((()((())()))())(()))", "(()((()((())()))())()())", "(()((()((())()))())())()", "(()((()((())()))()))(())", "(()((()((())()))()))()()", "(()((()((())())))((())))", "(()((()((())())))(()()))", "(()((()((())())))(())())", "(()((()((())())))(()))()", "(()((()((())())))()(()))", "(()((()((())())))()()())", "(()((()((())())))()())()", "(()((()((())())))())(())", "(()((()((())())))())()()", "(()((()((())()))))((()))", "(()((()((())()))))(()())", "(()((()((())()))))(())()", "(()((()((())()))))()(())", "(()((()((())()))))()()()", "(()((()((()))(((()))))))", "(()((()((()))((()())))))", "(()((()((()))((())()))))", "(()((()((()))((()))())))", "(()((()((()))((())))()))", "(()((()((()))((()))))())", "(()((()((()))((())))))()", "(()((()((()))(()(())))))", "(()((()((()))(()()()))))", "(()((()((()))(()())())))", "(()((()((()))(()()))()))", "(()((()((()))(()())))())", "(()((()((()))(()()))))()", "(()((()((()))(())(()))))", "(()((()((()))(())()())))", "(()((()((()))(())())()))", "(()((()((()))(())()))())", "(()((()((()))(())())))()", "(()((()((()))(()))(())))", "(()((()((()))(()))()()))", "(()((()((()))(()))())())", "(()((()((()))(()))()))()", "(()((()((()))(())))(()))", "(()((()((()))(())))()())", "(()((()((()))(())))())()", "(()((()((()))(()))))(())", "(()((()((()))(()))))()()", "(()((()((()))()((())))))", "(()((()((()))()(()()))))", "(()((()((()))()(())())))", "(()((()((()))()(()))()))", "(()((()((()))()(())))())", "(()((()((()))()(()))))()", "(()((()((()))()()(()))))", "(()((()((()))()()()())))", "(()((()((()))()()())()))", "(()((()((()))()()()))())", "(()((()((()))()()())))()", "(()((()((()))()())(())))", "(()((()((()))()())()()))", "(()((()((()))()())())())", "(()((()((()))()())()))()", "(()((()((()))()()))(()))", "(()((()((()))()()))()())", "(()((()((()))()()))())()", "(()((()((()))()())))(())", "(()((()((()))()())))()()", "(()((()((()))())((()))))", "(()((()((()))())(()())))", "(()((()((()))())(())()))", "(()((()((()))())(()))())", "(()((()((()))())(())))()", "(()((()((()))())()(())))", "(()((()((()))())()()()))", "(()((()((()))())()())())", "(()((()((()))())()()))()", "(()((()((()))())())(()))", "(()((()((()))())())()())", "(()((()((()))())())())()", "(()((()((()))())()))(())", "(()((()((()))())()))()()", "(()((()((()))()))((())))", "(()((()((()))()))(()()))", "(()((()((()))()))(())())", "(()((()((()))()))(()))()", "(()((()((()))()))()(()))", "(()((()((()))()))()()())", "(()((()((()))()))()())()", "(()((()((()))()))())(())", "(()((()((()))()))())()()", "(()((()((()))())))((()))", "(()((()((()))())))(()())", "(()((()((()))())))(())()", "(()((()((()))())))()(())", "(()((()((()))())))()()()", "(()((()((())))(((())))))", "(()((()((())))((()()))))", "(()((()((())))((())())))", "(()((()((())))((()))()))", "(()((()((())))((())))())", "(()((()((())))((()))))()", "(()((()((())))(()(()))))", "(()((()((())))(()()())))", "(()((()((())))(()())()))", "(()((()((())))(()()))())", "(()((()((())))(()())))()", "(()((()((())))(())(())))", "(()((()((())))(())()()))", "(()((()((())))(())())())", "(()((()((())))(())()))()", "(()((()((())))(()))(()))", "(()((()((())))(()))()())", "(()((()((())))(()))())()", "(()((()((())))(())))(())", "(()((()((())))(())))()()", "(()((()((())))()((()))))", "(()((()((())))()(()())))", "(()((()((())))()(())()))", "(()((()((())))()(()))())", "(()((()((())))()(())))()", "(()((()((())))()()(())))", "(()((()((())))()()()()))", "(()((()((())))()()())())", "(()((()((())))()()()))()", "(()((()((())))()())(()))", "(()((()((())))()())()())", "(()((()((())))()())())()", "(()((()((())))()()))(())", "(()((()((())))()()))()()", "(()((()((())))())((())))", "(()((()((())))())(()()))", "(()((()((())))())(())())", "(()((()((())))())(()))()", "(()((()((())))())()(()))", "(()((()((())))())()()())", "(()((()((())))())()())()", "(()((()((())))())())(())", "(()((()((())))())())()()", "(()((()((())))()))((()))", "(()((()((())))()))(()())", "(()((()((())))()))(())()", "(()((()((())))()))()(())", "(()((()((())))()))()()()", "(()((()((()))))(((()))))", "(()((()((()))))((()())))", "(()((()((()))))((())()))", "(()((()((()))))((()))())", "(()((()((()))))((())))()", "(()((()((()))))(()(())))", "(()((()((()))))(()()()))", "(()((()((()))))(()())())", "(()((()((()))))(()()))()", "(()((()((()))))(())(()))", "(()((()((()))))(())()())", "(()((()((()))))(())())()", "(()((()((()))))(()))(())", "(()((()((()))))(()))()()", "(()((()((()))))()((())))", "(()((()((()))))()(()()))", "(()((()((()))))()(())())", "(()((()((()))))()(()))()", "(()((()((()))))()()(()))", "(()((()((()))))()()()())", "(()((()((()))))()()())()", "(()((()((()))))()())(())", "(()((()((()))))()())()()", "(()((()((()))))())((()))", "(()((()((()))))())(()())", "(()((()((()))))())(())()", "(()((()((()))))())()(())", "(()((()((()))))())()()()", "(()((()((())))))(((())))", "(()((()((())))))((()()))", "(()((()((())))))((())())", "(()((()((())))))((()))()", "(()((()((())))))(()(()))", "(()((()((())))))(()()())", "(()((()((())))))(()())()", "(()((()((())))))(())(())", "(()((()((())))))(())()()", "(()((()((())))))()((()))", "(()((()((())))))()(()())", "(()((()((())))))()(())()", "(()((()((())))))()()(())", "(()((()((())))))()()()()", "(()((()(()((((()))))))))", "(()((()(()(((()())))))))", "(()((()(()(((())()))))))", "(()((()(()(((()))())))))", "(()((()(()(((())))()))))", "(()((()(()(((()))))())))", "(()((()(()(((())))))()))", "(()((()(()(((()))))))())", "(()((()(()(((())))))))()", "(()((()(()((()(())))))))", "(()((()(()((()()()))))))", "(()((()(()((()())())))))", "(()((()(()((()()))()))))", "(()((()(()((()())))())))", "(()((()(()((()()))))()))", "(()((()(()((()())))))())", "(()((()(()((()()))))))()", "(()((()(()((())(()))))))", "(()((()(()((())()())))))", "(()((()(()((())())()))))", "(()((()(()((())()))())))", "(()((()(()((())())))()))", "(()((()(()((())()))))())", "(()((()(()((())())))))()", "(()((()(()((()))(())))))", "(()((()(()((()))()()))))", "(()((()(()((()))())())))", "(()((()(()((()))()))()))", "(()((()(()((()))())))())", "(()((()(()((()))()))))()", "(()((()(()((())))(()))))", "(()((()(()((())))()())))", "(()((()(()((())))())()))", "(()((()(()((())))()))())", "(()((()(()((())))())))()", "(()((()(()((()))))(())))", "(()((()(()((()))))()()))", "(()((()(()((()))))())())", "(()((()(()((()))))()))()", "(()((()(()((())))))(()))", "(()((()(()((())))))()())", "(()((()(()((())))))())()", "(()((()(()((()))))))(())", "(()((()(()((()))))))()()", "(()((()(()(()((())))))))", "(()((()(()(()(()()))))))", "(()((()(()(()(())())))))", "(()((()(()(()(()))()))))", "(()((()(()(()(())))())))", "(()((()(()(()(()))))()))", "(()((()(()(()(())))))())", "(()((()(()(()(()))))))()", "(()((()(()(()()(()))))))", "(()((()(()(()()()())))))", "(()((()(()(()()())()))))", "(()((()(()(()()()))())))", "(()((()(()(()()())))()))", "(()((()(()(()()()))))())", "(()((()(()(()()())))))()", "(()((()(()(()())(())))))", "(()((()(()(()())()()))))", "(()((()(()(()())())())))", "(()((()(()(()())()))()))", "(()((()(()(()())())))())", "(()((()(()(()())()))))()", "(()((()(()(()()))(()))))", "(()((()(()(()()))()())))", "(()((()(()(()()))())()))", "(()((()(()(()()))()))())", "(()((()(()(()()))())))()", "(()((()(()(()())))(())))", "(()((()(()(()())))()()))", "(()((()(()(()())))())())", "(()((()(()(()())))()))()", "(()((()(()(()()))))(()))", "(()((()(()(()()))))()())", "(()((()(()(()()))))())()", "(()((()(()(()())))))(())", "(()((()(()(()())))))()()", "(()((()(()(())((()))))))", "(()((()(()(())(()())))))", "(()((()(()(())(())()))))", "(()((()(()(())(()))())))", "(()((()(()(())(())))()))", "(()((()(()(())(()))))())", "(()((()(()(())(())))))()", "(()((()(()(())()(())))))", "(()((()(()(())()()()))))", "(()((()(()(())()())())))", "(()((()(()(())()()))()))", "(()((()(()(())()())))())", "(()((()(()(())()()))))()", "(()((()(()(())())(()))))", "(()((()(()(())())()())))", "(()((()(()(())())())()))", "(()((()(()(())())()))())", "(()((()(()(())())())))()", "(()((()(()(())()))(())))", "(()((()(()(())()))()()))", "(()((()(()(())()))())())", "(()((()(()(())()))()))()", "(()((()(()(())())))(()))", "(()((()(()(())())))()())", "(()((()(()(())())))())()", "(()((()(()(())()))))(())", "(()((()(()(())()))))()()", "(()((()(()(()))((())))))", "(()((()(()(()))(()()))))", "(()((()(()(()))(())())))", "(()((()(()(()))(()))()))", "(()((()(()(()))(())))())", "(()((()(()(()))(()))))()", "(()((()(()(()))()(()))))", "(()((()(()(()))()()())))", "(()((()(()(()))()())()))", "(()((()(()(()))()()))())", "(()((()(()(()))()())))()", "(()((()(()(()))())(())))", "(()((()(()(()))())()()))", "(()((()(()(()))())())())", "(()((()(()(()))())()))()", "(()((()(()(()))()))(()))", "(()((()(()(()))()))()())", "(()((()(()(()))()))())()", "(()((()(()(()))())))(())", "(()((()(()(()))())))()()", "(()((()(()(())))((()))))", "(()((()(()(())))(()())))", "(()((()(()(())))(())()))", "(()((()(()(())))(()))())", "(()((()(()(())))(())))()", "(()((()(()(())))()(())))", "(()((()(()(())))()()()))", "(()((()(()(())))()())())", "(()((()(()(())))()()))()", "(()((()(()(())))())(()))", "(()((()(()(())))())()())", "(()((()(()(())))())())()", "(()((()(()(())))()))(())", "(()((()(()(())))()))()()", "(()((()(()(()))))((())))", "(()((()(()(()))))(()()))", "(()((()(()(()))))(())())", "(()((()(()(()))))(()))()", "(()((()(()(()))))()(()))", "(()((()(()(()))))()()())", "(()((()(()(()))))()())()", "(()((()(()(()))))())(())", "(()((()(()(()))))())()()", "(()((()(()(())))))((()))", "(()((()(()(())))))(()())", "(()((()(()(())))))(())()", "(()((()(()(())))))()(())", "(()((()(()(())))))()()()", "(()((()(()()(((())))))))", "(()((()(()()((()()))))))", "(()((()(()()((())())))))", "(()((()(()()((()))()))))", "(()((()(()()((())))())))", "(()((()(()()((()))))()))", "(()((()(()()((())))))())", "(()((()(()()((()))))))()", "(()((()(()()(()(()))))))", "(()((()(()()(()()())))))", "(()((()(()()(()())()))))", "(()((()(()()(()()))())))", "(()((()(()()(()())))()))", "(()((()(()()(()()))))())", "(()((()(()()(()())))))()", "(()((()(()()(())(())))))", "(()((()(()()(())()()))))", "(()((()(()()(())())())))", "(()((()(()()(())()))()))", "(()((()(()()(())())))())", "(()((()(()()(())()))))()", "(()((()(()()(()))(()))))", "(()((()(()()(()))()())))", "(()((()(()()(()))())()))", "(()((()(()()(()))()))())", "(()((()(()()(()))())))()", "(()((()(()()(())))(())))", "(()((()(()()(())))()()))", "(()((()(()()(())))())())", "(()((()(()()(())))()))()", "(()((()(()()(()))))(()))", "(()((()(()()(()))))()())", "(()((()(()()(()))))())()", "(()((()(()()(())))))(())", "(()((()(()()(())))))()()", "(()((()(()()()((()))))))", "(()((()(()()()(()())))))", "(()((()(()()()(())()))))", "(()((()(()()()(()))())))", "(()((()(()()()(())))()))", "(()((()(()()()(()))))())", "(()((()(()()()(())))))()", "(()((()(()()()()(())))))", "(()((()(()()()()()()))))", "(()((()(()()()()())())))", "(()((()(()()()()()))()))", "(()((()(()()()()())))())", "(()((()(()()()()()))))()", "(()((()(()()()())(()))))", "(()((()(()()()())()())))", "(()((()(()()()())())()))", "(()((()(()()()())()))())", "(()((()(()()()())())))()", "(()((()(()()()()))(())))", "(()((()(()()()()))()()))", "(()((()(()()()()))())())", "(()((()(()()()()))()))()", "(()((()(()()()())))(()))", "(()((()(()()()())))()())", "(()((()(()()()())))())()", "(()((()(()()()()))))(())", "(()((()(()()()()))))()()", "(()((()(()()())((())))))", "(()((()(()()())(()()))))", "(()((()(()()())(())())))", "(()((()(()()())(()))()))", "(()((()(()()())(())))())", "(()((()(()()())(()))))()", "(()((()(()()())()(()))))", "(()((()(()()())()()())))", "(()((()(()()())()())()))", "(()((()(()()())()()))())", "(()((()(()()())()())))()", "(()((()(()()())())(())))", "(()((()(()()())())()()))", "(()((()(()()())())())())", "(()((()(()()())())()))()", "(()((()(()()())()))(()))", "(()((()(()()())()))()())", "(()((()(()()())()))())()", "(()((()(()()())())))(())", "(()((()(()()())())))()()", "(()((()(()()()))((()))))", "(()((()(()()()))(()())))", "(()((()(()()()))(())()))", "(()((()(()()()))(()))())", "(()((()(()()()))(())))()", "(()((()(()()()))()(())))", "(()((()(()()()))()()()))", "(()((()(()()()))()())())", "(()((()(()()()))()()))()", "(()((()(()()()))())(()))", "(()((()(()()()))())()())", "(()((()(()()()))())())()", "(()((()(()()()))()))(())", "(()((()(()()()))()))()()", "(()((()(()()())))((())))", "(()((()(()()())))(()()))", "(()((()(()()())))(())())", "(()((()(()()())))(()))()", "(()((()(()()())))()(()))", "(()((()(()()())))()()())", "(()((()(()()())))()())()", "(()((()(()()())))())(())", "(()((()(()()())))())()()", "(()((()(()()()))))((()))", "(()((()(()()()))))(()())", "(()((()(()()()))))(())()", "(()((()(()()()))))()(())", "(()((()(()()()))))()()()", "(()((()(()())(((()))))))", "(()((()(()())((()())))))", "(()((()(()())((())()))))", "(()((()(()())((()))())))", "(()((()(()())((())))()))", "(()((()(()())((()))))())", "(()((()(()())((())))))()", "(()((()(()())(()(())))))", "(()((()(()())(()()()))))", "(()((()(()())(()())())))", "(()((()(()())(()()))()))", "(()((()(()())(()())))())", "(()((()(()())(()()))))()", "(()((()(()())(())(()))))", "(()((()(()())(())()())))", "(()((()(()())(())())()))", "(()((()(()())(())()))())", "(()((()(()())(())())))()", "(()((()(()())(()))(())))", "(()((()(()())(()))()()))", "(()((()(()())(()))())())", "(()((()(()())(()))()))()", "(()((()(()())(())))(()))", "(()((()(()())(())))()())", "(()((()(()())(())))())()", "(()((()(()())(()))))(())", "(()((()(()())(()))))()()", "(()((()(()())()((())))))", "(()((()(()())()(()()))))", "(()((()(()())()(())())))", "(()((()(()())()(()))()))", "(()((()(()())()(())))())", "(()((()(()())()(()))))()", "(()((()(()())()()(()))))", "(()((()(()())()()()())))", "(()((()(()())()()())()))", "(()((()(()())()()()))())", "(()((()(()())()()())))()", "(()((()(()())()())(())))", "(()((()(()())()())()()))", "(()((()(()())()())())())", "(()((()(()())()())()))()", "(()((()(()())()()))(()))", "(()((()(()())()()))()())", "(()((()(()())()()))())()", "(()((()(()())()())))(())", "(()((()(()())()())))()()", "(()((()(()())())((()))))", "(()((()(()())())(()())))", "(()((()(()())())(())()))", "(()((()(()())())(()))())", "(()((()(()())())(())))()", "(()((()(()())())()(())))", "(()((()(()())())()()()))", "(()((()(()())())()())())", "(()((()(()())())()()))()", "(()((()(()())())())(()))", "(()((()(()())())())()())", "(()((()(()())())())())()", "(()((()(()())())()))(())", "(()((()(()())())()))()()", "(()((()(()())()))((())))", "(()((()(()())()))(()()))", "(()((()(()())()))(())())", "(()((()(()())()))(()))()", "(()((()(()())()))()(()))", "(()((()(()())()))()()())", "(()((()(()())()))()())()", "(()((()(()())()))())(())", "(()((()(()())()))())()()", "(()((()(()())())))((()))", "(()((()(()())())))(()())", "(()((()(()())())))(())()", "(()((()(()())())))()(())", "(()((()(()())())))()()()", "(()((()(()()))(((())))))", "(()((()(()()))((()()))))", "(()((()(()()))((())())))", "(()((()(()()))((()))()))", "(()((()(()()))((())))())", "(()((()(()()))((()))))()", "(()((()(()()))(()(()))))", "(()((()(()()))(()()())))", "(()((()(()()))(()())()))", "(()((()(()()))(()()))())", "(()((()(()()))(()())))()", "(()((()(()()))(())(())))", "(()((()(()()))(())()()))", "(()((()(()()))(())())())", "(()((()(()()))(())()))()", "(()((()(()()))(()))(()))", "(()((()(()()))(()))()())", "(()((()(()()))(()))())()", "(()((()(()()))(())))(())", "(()((()(()()))(())))()()", "(()((()(()()))()((()))))", "(()((()(()()))()(()())))", "(()((()(()()))()(())()))", "(()((()(()()))()(()))())", "(()((()(()()))()(())))()", "(()((()(()()))()()(())))", "(()((()(()()))()()()()))", "(()((()(()()))()()())())", "(()((()(()()))()()()))()", "(()((()(()()))()())(()))", "(()((()(()()))()())()())", "(()((()(()()))()())())()", "(()((()(()()))()()))(())", "(()((()(()()))()()))()()", "(()((()(()()))())((())))", "(()((()(()()))())(()()))", "(()((()(()()))())(())())", "(()((()(()()))())(()))()", "(()((()(()()))())()(()))", "(()((()(()()))())()()())", "(()((()(()()))())()())()", "(()((()(()()))())())(())", "(()((()(()()))())())()()", "(()((()(()()))()))((()))", "(()((()(()()))()))(()())", "(()((()(()()))()))(())()", "(()((()(()()))()))()(())", "(()((()(()()))()))()()()", "(()((()(()())))(((()))))", "(()((()(()())))((()())))", "(()((()(()())))((())()))", "(()((()(()())))((()))())", "(()((()(()())))((())))()", "(()((()(()())))(()(())))", "(()((()(()())))(()()()))", "(()((()(()())))(()())())", "(()((()(()())))(()()))()", "(()((()(()())))(())(()))", "(()((()(()())))(())()())", "(()((()(()())))(())())()", "(()((()(()())))(()))(())", "(()((()(()())))(()))()()", "(()((()(()())))()((())))", "(()((()(()())))()(()()))", "(()((()(()())))()(())())", "(()((()(()())))()(()))()", "(()((()(()())))()()(()))", "(()((()(()())))()()()())", "(()((()(()())))()()())()", "(()((()(()())))()())(())", "(()((()(()())))()())()()", "(()((()(()())))())((()))", "(()((()(()())))())(()())", "(()((()(()())))())(())()", "(()((()(()())))())()(())", "(()((()(()())))())()()()", "(()((()(()()))))(((())))", "(()((()(()()))))((()()))", "(()((()(()()))))((())())", "(()((()(()()))))((()))()", "(()((()(()()))))(()(()))", "(()((()(()()))))(()()())", "(()((()(()()))))(()())()", "(()((()(()()))))(())(())", "(()((()(()()))))(())()()", "(()((()(()()))))()((()))", "(()((()(()()))))()(()())", "(()((()(()()))))()(())()", "(()((()(()()))))()()(())", "(()((()(()()))))()()()()", "(()((()(())((((())))))))", "(()((()(())(((()()))))))", "(()((()(())(((())())))))", "(()((()(())(((()))()))))", "(()((()(())(((())))())))", "(()((()(())(((()))))()))", "(()((()(())(((())))))())", "(()((()(())(((()))))))()", "(()((()(())((()(()))))))", "(()((()(())((()()())))))", "(()((()(())((()())()))))", "(()((()(())((()()))())))", "(()((()(())((()())))()))", "(()((()(())((()()))))())", "(()((()(())((()())))))()", "(()((()(())((())(())))))", "(()((()(())((())()()))))", "(()((()(())((())())())))", "(()((()(())((())()))()))", "(()((()(())((())())))())", "(()((()(())((())()))))()", "(()((()(())((()))(()))))", "(()((()(())((()))()())))", "(()((()(())((()))())()))", "(()((()(())((()))()))())", "(()((()(())((()))())))()", "(()((()(())((())))(())))", "(()((()(())((())))()()))", "(()((()(())((())))())())", "(()((()(())((())))()))()", "(()((()(())((()))))(()))", "(()((()(())((()))))()())", "(()((()(())((()))))())()", "(()((()(())((())))))(())", "(()((()(())((())))))()()", "(()((()(())(()((()))))))", "(()((()(())(()(()())))))", "(()((()(())(()(())()))))", "(()((()(())(()(()))())))", "(()((()(())(()(())))()))", "(()((()(())(()(()))))())", "(()((()(())(()(())))))()", "(()((()(())(()()(())))))", "(()((()(())(()()()()))))", "(()((()(())(()()())())))", "(()((()(())(()()()))()))", "(()((()(())(()()())))())", "(()((()(())(()()()))))()", "(()((()(())(()())(()))))", "(()((()(())(()())()())))", "(()((()(())(()())())()))", "(()((()(())(()())()))())", "(()((()(())(()())())))()", "(()((()(())(()()))(())))", "(()((()(())(()()))()()))", "(()((()(())(()()))())())", "(()((()(())(()()))()))()", "(()((()(())(()())))(()))", "(()((()(())(()())))()())", "(()((()(())(()())))())()", "(()((()(())(()()))))(())", "(()((()(())(()()))))()()", "(()((()(())(())((())))))", "(()((()(())(())(()()))))", "(()((()(())(())(())())))", "(()((()(())(())(()))()))", "(()((()(())(())(())))())", "(()((()(())(())(()))))()", "(()((()(())(())()(()))))", "(()((()(())(())()()())))", "(()((()(())(())()())()))", "(()((()(())(())()()))())", "(()((()(())(())()())))()", "(()((()(())(())())(())))", "(()((()(())(())())()()))", "(()((()(())(())())())())", "(()((()(())(())())()))()", "(()((()(())(())()))(()))", "(()((()(())(())()))()())", "(()((()(())(())()))())()", "(()((()(())(())())))(())", "(()((()(())(())())))()()", "(()((()(())(()))((()))))", "(()((()(())(()))(()())))", "(()((()(())(()))(())()))", "(()((()(())(()))(()))())", "(()((()(())(()))(())))()", "(()((()(())(()))()(())))", "(()((()(())(()))()()()))", "(()((()(())(()))()())())", "(()((()(())(()))()()))()", "(()((()(())(()))())(()))", "(()((()(())(()))())()())", "(()((()(())(()))())())()", "(()((()(())(()))()))(())", "(()((()(())(()))()))()()", "(()((()(())(())))((())))", "(()((()(())(())))(()()))", "(()((()(())(())))(())())", "(()((()(())(())))(()))()", "(()((()(())(())))()(()))", "(()((()(())(())))()()())", "(()((()(())(())))()())()", "(()((()(())(())))())(())", "(()((()(())(())))())()()", "(()((()(())(()))))((()))", "(()((()(())(()))))(()())", "(()((()(())(()))))(())()", "(()((()(())(()))))()(())", "(()((()(())(()))))()()()", "(()((()(())()(((()))))))", "(()((()(())()((()())))))", "(()((()(())()((())()))))", "(()((()(())()((()))())))", "(()((()(())()((())))()))", "(()((()(())()((()))))())", "(()((()(())()((())))))()", "(()((()(())()(()(())))))", "(()((()(())()(()()()))))", "(()((()(())()(()())())))", "(()((()(())()(()()))()))", "(()((()(())()(()())))())", "(()((()(())()(()()))))()", "(()((()(())()(())(()))))", "(()((()(())()(())()())))", "(()((()(())()(())())()))", "(()((()(())()(())()))())", "(()((()(())()(())())))()", "(()((()(())()(()))(())))", "(()((()(())()(()))()()))", "(()((()(())()(()))())())", "(()((()(())()(()))()))()", "(()((()(())()(())))(()))", "(()((()(())()(())))()())", "(()((()(())()(())))())()", "(()((()(())()(()))))(())", "(()((()(())()(()))))()()", "(()((()(())()()((())))))", "(()((()(())()()(()()))))", "(()((()(())()()(())())))", "(()((()(())()()(()))()))", "(()((()(())()()(())))())", "(()((()(())()()(()))))()", "(()((()(())()()()(()))))", "(()((()(())()()()()())))", "(()((()(())()()()())()))", "(()((()(())()()()()))())", "(()((()(())()()()())))()", "(()((()(())()()())(())))", "(()((()(())()()())()()))", "(()((()(())()()())())())", "(()((()(())()()())()))()", "(()((()(())()()()))(()))", "(()((()(())()()()))()())", "(()((()(())()()()))())()", "(()((()(())()()())))(())", "(()((()(())()()())))()()", "(()((()(())()())((()))))", "(()((()(())()())(()())))", "(()((()(())()())(())()))", "(()((()(())()())(()))())", "(()((()(())()())(())))()", "(()((()(())()())()(())))", "(()((()(())()())()()()))", "(()((()(())()())()())())", "(()((()(())()())()()))()", "(()((()(())()())())(()))", "(()((()(())()())())()())", "(()((()(())()())())())()", "(()((()(())()())()))(())", "(()((()(())()())()))()()", "(()((()(())()()))((())))", "(()((()(())()()))(()()))", "(()((()(())()()))(())())", "(()((()(())()()))(()))()", "(()((()(())()()))()(()))", "(()((()(())()()))()()())", "(()((()(())()()))()())()", "(()((()(())()()))())(())", "(()((()(())()()))())()()", "(()((()(())()())))((()))", "(()((()(())()())))(()())", "(()((()(())()())))(())()", "(()((()(())()())))()(())", "(()((()(())()())))()()()", "(()((()(())())(((())))))", "(()((()(())())((()()))))", "(()((()(())())((())())))", "(()((()(())())((()))()))", "(()((()(())())((())))())", "(()((()(())())((()))))()", "(()((()(())())(()(()))))", "(()((()(())())(()()())))", "(()((()(())())(()())()))", "(()((()(())())(()()))())", "(()((()(())())(()())))()", "(()((()(())())(())(())))", "(()((()(())())(())()()))", "(()((()(())())(())())())", "(()((()(())())(())()))()", "(()((()(())())(()))(()))", "(()((()(())())(()))()())", "(()((()(())())(()))())()", "(()((()(())())(())))(())", "(()((()(())())(())))()()", "(()((()(())())()((()))))", "(()((()(())())()(()())))", "(()((()(())())()(())()))", "(()((()(())())()(()))())", "(()((()(())())()(())))()", "(()((()(())())()()(())))", "(()((()(())())()()()()))", "(()((()(())())()()())())", "(()((()(())())()()()))()", "(()((()(())())()())(()))", "(()((()(())())()())()())", "(()((()(())())()())())()", "(()((()(())())()()))(())", "(()((()(())())()()))()()", "(()((()(())())())((())))", "(()((()(())())())(()()))", "(()((()(())())())(())())", "(()((()(())())())(()))()", "(()((()(())())())()(()))", "(()((()(())())())()()())", "(()((()(())())())()())()", "(()((()(())())())())(())", "(()((()(())())())())()()", "(()((()(())())()))((()))", "(()((()(())())()))(()())", "(()((()(())())()))(())()", "(()((()(())())()))()(())", "(()((()(())())()))()()()", "(()((()(())()))(((()))))", "(()((()(())()))((()())))", "(()((()(())()))((())()))", "(()((()(())()))((()))())", "(()((()(())()))((())))()", "(()((()(())()))(()(())))", "(()((()(())()))(()()()))", "(()((()(())()))(()())())", "(()((()(())()))(()()))()", "(()((()(())()))(())(()))", "(()((()(())()))(())()())", "(()((()(())()))(())())()", "(()((()(())()))(()))(())", "(()((()(())()))(()))()()", "(()((()(())()))()((())))", "(()((()(())()))()(()()))", "(()((()(())()))()(())())", "(()((()(())()))()(()))()", "(()((()(())()))()()(()))", "(()((()(())()))()()()())", "(()((()(())()))()()())()", "(()((()(())()))()())(())", "(()((()(())()))()())()()", "(()((()(())()))())((()))", "(()((()(())()))())(()())", "(()((()(())()))())(())()", "(()((()(())()))())()(())", "(()((()(())()))())()()()", "(()((()(())())))(((())))", "(()((()(())())))((()()))", "(()((()(())())))((())())", "(()((()(())())))((()))()", "(()((()(())())))(()(()))", "(()((()(())())))(()()())", "(()((()(())())))(()())()", "(()((()(())())))(())(())", "(()((()(())())))(())()()", "(()((()(())())))()((()))", "(()((()(())())))()(()())", "(()((()(())())))()(())()", "(()((()(())())))()()(())", "(()((()(())())))()()()()", "(()((()(()))((((()))))))", "(()((()(()))(((()())))))", "(()((()(()))(((())()))))", "(()((()(()))(((()))())))", "(()((()(()))(((())))()))", "(()((()(()))(((()))))())", "(()((()(()))(((())))))()", "(()((()(()))((()(())))))", "(()((()(()))((()()()))))", "(()((()(()))((()())())))", "(()((()(()))((()()))()))", "(()((()(()))((()())))())", "(()((()(()))((()()))))()", "(()((()(()))((())(()))))", "(()((()(()))((())()())))", "(()((()(()))((())())()))", "(()((()(()))((())()))())", "(()((()(()))((())())))()", "(()((()(()))((()))(())))", "(()((()(()))((()))()()))", "(()((()(()))((()))())())", "(()((()(()))((()))()))()", "(()((()(()))((())))(()))", "(()((()(()))((())))()())", "(()((()(()))((())))())()", "(()((()(()))((()))))(())", "(()((()(()))((()))))()()", "(()((()(()))(()((())))))", "(()((()(()))(()(()()))))", "(()((()(()))(()(())())))", "(()((()(()))(()(()))()))", "(()((()(()))(()(())))())", "(()((()(()))(()(()))))()", "(()((()(()))(()()(()))))", "(()((()(()))(()()()())))", "(()((()(()))(()()())()))", "(()((()(()))(()()()))())", "(()((()(()))(()()())))()", "(()((()(()))(()())(())))", "(()((()(()))(()())()()))", "(()((()(()))(()())())())", "(()((()(()))(()())()))()", "(()((()(()))(()()))(()))", "(()((()(()))(()()))()())", "(()((()(()))(()()))())()", "(()((()(()))(()())))(())", "(()((()(()))(()())))()()", "(()((()(()))(())((()))))", "(()((()(()))(())(()())))", "(()((()(()))(())(())()))", "(()((()(()))(())(()))())", "(()((()(()))(())(())))()", "(()((()(()))(())()(())))", "(()((()(()))(())()()()))", "(()((()(()))(())()())())", "(()((()(()))(())()()))()", "(()((()(()))(())())(()))", "(()((()(()))(())())()())", "(()((()(()))(())())())()", "(()((()(()))(())()))(())", "(()((()(()))(())()))()()", "(()((()(()))(()))((())))", "(()((()(()))(()))(()()))", "(()((()(()))(()))(())())", "(()((()(()))(()))(()))()", "(()((()(()))(()))()(()))", "(()((()(()))(()))()()())", "(()((()(()))(()))()())()", "(()((()(()))(()))())(())", "(()((()(()))(()))())()()", "(()((()(()))(())))((()))", "(()((()(()))(())))(()())", "(()((()(()))(())))(())()", "(()((()(()))(())))()(())", "(()((()(()))(())))()()()", "(()((()(()))()(((())))))", "(()((()(()))()((()()))))", "(()((()(()))()((())())))", "(()((()(()))()((()))()))", "(()((()(()))()((())))())", "(()((()(()))()((()))))()", "(()((()(()))()(()(()))))", "(()((()(()))()(()()())))", "(()((()(()))()(()())()))", "(()((()(()))()(()()))())", "(()((()(()))()(()())))()", "(()((()(()))()(())(())))", "(()((()(()))()(())()()))", "(()((()(()))()(())())())", "(()((()(()))()(())()))()", "(()((()(()))()(()))(()))", "(()((()(()))()(()))()())", "(()((()(()))()(()))())()", "(()((()(()))()(())))(())", "(()((()(()))()(())))()()", "(()((()(()))()()((()))))", "(()((()(()))()()(()())))", "(()((()(()))()()(())()))", "(()((()(()))()()(()))())", "(()((()(()))()()(())))()", "(()((()(()))()()()(())))", "(()((()(()))()()()()()))", "(()((()(()))()()()())())", "(()((()(()))()()()()))()", "(()((()(()))()()())(()))", "(()((()(()))()()())()())", "(()((()(()))()()())())()", "(()((()(()))()()()))(())", "(()((()(()))()()()))()()", "(()((()(()))()())((())))", "(()((()(()))()())(()()))", "(()((()(()))()())(())())", "(()((()(()))()())(()))()", "(()((()(()))()())()(()))", "(()((()(()))()())()()())", "(()((()(()))()())()())()", "(()((()(()))()())())(())", "(()((()(()))()())())()()", "(()((()(()))()()))((()))", "(()((()(()))()()))(()())", "(()((()(()))()()))(())()", "(()((()(()))()()))()(())", "(()((()(()))()()))()()()", "(()((()(()))())(((()))))", "(()((()(()))())((()())))", "(()((()(()))())((())()))", "(()((()(()))())((()))())", "(()((()(()))())((())))()", "(()((()(()))())(()(())))", "(()((()(()))())(()()()))", "(()((()(()))())(()())())", "(()((()(()))())(()()))()", "(()((()(()))())(())(()))", "(()((()(()))())(())()())", "(()((()(()))())(())())()", "(()((()(()))())(()))(())", "(()((()(()))())(()))()()", "(()((()(()))())()((())))", "(()((()(()))())()(()()))", "(()((()(()))())()(())())", "(()((()(()))())()(()))()", "(()((()(()))())()()(()))", "(()((()(()))())()()()())", "(()((()(()))())()()())()", "(()((()(()))())()())(())", "(()((()(()))())()())()()", "(()((()(()))())())((()))", "(()((()(()))())())(()())", "(()((()(()))())())(())()", "(()((()(()))())())()(())", "(()((()(()))())())()()()", "(()((()(()))()))(((())))", "(()((()(()))()))((()()))", "(()((()(()))()))((())())", "(()((()(()))()))((()))()", "(()((()(()))()))(()(()))", "(()((()(()))()))(()()())", "(()((()(()))()))(()())()", "(()((()(()))()))(())(())", "(()((()(()))()))(())()()", "(()((()(()))()))()((()))", "(()((()(()))()))()(()())", "(()((()(()))()))()(())()", "(()((()(()))()))()()(())", "(()((()(()))()))()()()()", "(()((()(())))((((())))))", "(()((()(())))(((()()))))", "(()((()(())))(((())())))", "(()((()(())))(((()))()))", "(()((()(())))(((())))())", "(()((()(())))(((()))))()", "(()((()(())))((()(()))))", "(()((()(())))((()()())))", "(()((()(())))((()())()))", "(()((()(())))((()()))())", "(()((()(())))((()())))()", "(()((()(())))((())(())))", "(()((()(())))((())()()))", "(()((()(())))((())())())", "(()((()(())))((())()))()", "(()((()(())))((()))(()))", "(()((()(())))((()))()())", "(()((()(())))((()))())()", "(()((()(())))((())))(())", "(()((()(())))((())))()()", "(()((()(())))(()((()))))", "(()((()(())))(()(()())))", "(()((()(())))(()(())()))", "(()((()(())))(()(()))())", "(()((()(())))(()(())))()", "(()((()(())))(()()(())))", "(()((()(())))(()()()()))", "(()((()(())))(()()())())", "(()((()(())))(()()()))()", "(()((()(())))(()())(()))", "(()((()(())))(()())()())", "(()((()(())))(()())())()", "(()((()(())))(()()))(())", "(()((()(())))(()()))()()", "(()((()(())))(())((())))", "(()((()(())))(())(()()))", "(()((()(())))(())(())())", "(()((()(())))(())(()))()", "(()((()(())))(())()(()))", "(()((()(())))(())()()())", "(()((()(())))(())()())()", "(()((()(())))(())())(())", "(()((()(())))(())())()()", "(()((()(())))(()))((()))", "(()((()(())))(()))(()())", "(()((()(())))(()))(())()", "(()((()(())))(()))()(())", "(()((()(())))(()))()()()", "(()((()(())))()(((()))))", "(()((()(())))()((()())))", "(()((()(())))()((())()))", "(()((()(())))()((()))())", "(()((()(())))()((())))()", "(()((()(())))()(()(())))", "(()((()(())))()(()()()))", "(()((()(())))()(()())())", "(()((()(())))()(()()))()", "(()((()(())))()(())(()))", "(()((()(())))()(())()())", "(()((()(())))()(())())()", "(()((()(())))()(()))(())", "(()((()(())))()(()))()()", "(()((()(())))()()((())))", "(()((()(())))()()(()()))", "(()((()(())))()()(())())", "(()((()(())))()()(()))()", "(()((()(())))()()()(()))", "(()((()(())))()()()()())", "(()((()(())))()()()())()", "(()((()(())))()()())(())", "(()((()(())))()()())()()", "(()((()(())))()())((()))", "(()((()(())))()())(()())", "(()((()(())))()())(())()", "(()((()(())))()())()(())", "(()((()(())))()())()()()", "(()((()(())))())(((())))", "(()((()(())))())((()()))", "(()((()(())))())((())())", "(()((()(())))())((()))()", "(()((()(())))())(()(()))", "(()((()(())))())(()()())", "(()((()(())))())(()())()", "(()((()(())))())(())(())", "(()((()(())))())(())()()", "(()((()(())))())()((()))", "(()((()(())))())()(()())", "(()((()(())))())()(())()", "(()((()(())))())()()(())", "(()((()(())))())()()()()", "(()((()(()))))((((()))))", "(()((()(()))))(((()())))", "(()((()(()))))(((())()))", "(()((()(()))))(((()))())", "(()((()(()))))(((())))()", "(()((()(()))))((()(())))", "(()((()(()))))((()()()))", "(()((()(()))))((()())())", "(()((()(()))))((()()))()", "(()((()(()))))((())(()))", "(()((()(()))))((())()())", "(()((()(()))))((())())()", "(()((()(()))))((()))(())", "(()((()(()))))((()))()()", "(()((()(()))))(()((())))", "(()((()(()))))(()(()()))", "(()((()(()))))(()(())())", "(()((()(()))))(()(()))()", "(()((()(()))))(()()(()))", "(()((()(()))))(()()()())", "(()((()(()))))(()()())()", "(()((()(()))))(()())(())", "(()((()(()))))(()())()()", "(()((()(()))))(())((()))", "(()((()(()))))(())(()())", "(()((()(()))))(())(())()", "(()((()(()))))(())()(())", "(()((()(()))))(())()()()", "(()((()(()))))()(((())))", "(()((()(()))))()((()()))", "(()((()(()))))()((())())", "(()((()(()))))()((()))()", "(()((()(()))))()(()(()))", "(()((()(()))))()(()()())", "(()((()(()))))()(()())()", "(()((()(()))))()(())(())", "(()((()(()))))()(())()()", "(()((()(()))))()()((()))", "(()((()(()))))()()(()())", "(()((()(()))))()()(())()", "(()((()(()))))()()()(())", "(()((()(()))))()()()()()", "(()((()()(((((()))))))))", "(()((()()((((()())))))))", "(()((()()((((())()))))))", "(()((()()((((()))())))))", "(()((()()((((())))()))))", "(()((()()((((()))))())))", "(()((()()((((())))))()))", "(()((()()((((()))))))())", "(()((()()((((())))))))()", "(()((()()(((()(())))))))", "(()((()()(((()()()))))))", "(()((()()(((()())())))))", "(()((()()(((()()))()))))", "(()((()()(((()())))())))", "(()((()()(((()()))))()))", "(()((()()(((()())))))())", "(()((()()(((()()))))))()", "(()((()()(((())(()))))))", "(()((()()(((())()())))))", "(()((()()(((())())()))))", "(()((()()(((())()))())))", "(()((()()(((())())))()))", "(()((()()(((())()))))())", "(()((()()(((())())))))()", "(()((()()(((()))(())))))", "(()((()()(((()))()()))))", "(()((()()(((()))())())))", "(()((()()(((()))()))()))", "(()((()()(((()))())))())", "(()((()()(((()))()))))()", "(()((()()(((())))(()))))", "(()((()()(((())))()())))", "(()((()()(((())))())()))", "(()((()()(((())))()))())", "(()((()()(((())))())))()", "(()((()()(((()))))(())))", "(()((()()(((()))))()()))", "(()((()()(((()))))())())", "(()((()()(((()))))()))()", "(()((()()(((())))))(()))", "(()((()()(((())))))()())", "(()((()()(((())))))())()", "(()((()()(((()))))))(())", "(()((()()(((()))))))()()", "(()((()()((()((())))))))", "(()((()()((()(()()))))))", "(()((()()((()(())())))))", "(()((()()((()(()))()))))", "(()((()()((()(())))())))", "(()((()()((()(()))))()))", "(()((()()((()(())))))())", "(()((()()((()(()))))))()", "(()((()()((()()(()))))))", "(()((()()((()()()())))))", "(()((()()((()()())()))))", "(()((()()((()()()))())))", "(()((()()((()()())))()))", "(()((()()((()()()))))())", "(()((()()((()()())))))()", "(()((()()((()())(())))))", "(()((()()((()())()()))))", "(()((()()((()())())())))", "(()((()()((()())()))()))", "(()((()()((()())())))())", "(()((()()((()())()))))()", "(()((()()((()()))(()))))", "(()((()()((()()))()())))", "(()((()()((()()))())()))", "(()((()()((()()))()))())", "(()((()()((()()))())))()", "(()((()()((()())))(())))", "(()((()()((()())))()()))", "(()((()()((()())))())())", "(()((()()((()())))()))()", "(()((()()((()()))))(()))", "(()((()()((()()))))()())", "(()((()()((()()))))())()", "(()((()()((()())))))(())", "(()((()()((()())))))()()", "(()((()()((())((()))))))", "(()((()()((())(()())))))", "(()((()()((())(())()))))", "(()((()()((())(()))())))", "(()((()()((())(())))()))", "(()((()()((())(()))))())", "(()((()()((())(())))))()", "(()((()()((())()(())))))", "(()((()()((())()()()))))", "(()((()()((())()())())))", "(()((()()((())()()))()))", "(()((()()((())()())))())", "(()((()()((())()()))))()", "(()((()()((())())(()))))", "(()((()()((())())()())))", "(()((()()((())())())()))", "(()((()()((())())()))())", "(()((()()((())())())))()", "(()((()()((())()))(())))", "(()((()()((())()))()()))", "(()((()()((())()))())())", "(()((()()((())()))()))()", "(()((()()((())())))(()))", "(()((()()((())())))()())", "(()((()()((())())))())()", "(()((()()((())()))))(())", "(()((()()((())()))))()()", "(()((()()((()))((())))))", "(()((()()((()))(()()))))", "(()((()()((()))(())())))", "(()((()()((()))(()))()))", "(()((()()((()))(())))())", "(()((()()((()))(()))))()", "(()((()()((()))()(()))))", "(()((()()((()))()()())))", "(()((()()((()))()())()))", "(()((()()((()))()()))())", "(()((()()((()))()())))()", "(()((()()((()))())(())))", "(()((()()((()))())()()))", "(()((()()((()))())())())", "(()((()()((()))())()))()", "(()((()()((()))()))(()))", "(()((()()((()))()))()())", "(()((()()((()))()))())()", "(()((()()((()))())))(())", "(()((()()((()))())))()()", "(()((()()((())))((()))))", "(()((()()((())))(()())))", "(()((()()((())))(())()))", "(()((()()((())))(()))())", "(()((()()((())))(())))()", "(()((()()((())))()(())))", "(()((()()((())))()()()))", "(()((()()((())))()())())", "(()((()()((())))()()))()", "(()((()()((())))())(()))", "(()((()()((())))())()())", "(()((()()((())))())())()", "(()((()()((())))()))(())", "(()((()()((())))()))()()", "(()((()()((()))))((())))", "(()((()()((()))))(()()))", "(()((()()((()))))(())())", "(()((()()((()))))(()))()", "(()((()()((()))))()(()))", "(()((()()((()))))()()())", "(()((()()((()))))()())()", "(()((()()((()))))())(())", "(()((()()((()))))())()()", "(()((()()((())))))((()))", "(()((()()((())))))(()())", "(()((()()((())))))(())()", "(()((()()((())))))()(())", "(()((()()((())))))()()()", "(()((()()(()(((())))))))", "(()((()()(()((()()))))))", "(()((()()(()((())())))))", "(()((()()(()((()))()))))", "(()((()()(()((())))())))", "(()((()()(()((()))))()))", "(()((()()(()((())))))())", "(()((()()(()((()))))))()", "(()((()()(()(()(()))))))", "(()((()()(()(()()())))))", "(()((()()(()(()())()))))", "(()((()()(()(()()))())))", "(()((()()(()(()())))()))", "(()((()()(()(()()))))())", "(()((()()(()(()())))))()", "(()((()()(()(())(())))))", "(()((()()(()(())()()))))", "(()((()()(()(())())())))", "(()((()()(()(())()))()))", "(()((()()(()(())())))())", "(()((()()(()(())()))))()", "(()((()()(()(()))(()))))", "(()((()()(()(()))()())))", "(()((()()(()(()))())()))", "(()((()()(()(()))()))())", "(()((()()(()(()))())))()", "(()((()()(()(())))(())))", "(()((()()(()(())))()()))", "(()((()()(()(())))())())", "(()((()()(()(())))()))()", "(()((()()(()(()))))(()))", "(()((()()(()(()))))()())", "(()((()()(()(()))))())()", "(()((()()(()(())))))(())", "(()((()()(()(())))))()()", "(()((()()(()()((()))))))", "(()((()()(()()(()())))))", "(()((()()(()()(())()))))", "(()((()()(()()(()))())))", "(()((()()(()()(())))()))", "(()((()()(()()(()))))())", "(()((()()(()()(())))))()", "(()((()()(()()()(())))))", "(()((()()(()()()()()))))", "(()((()()(()()()())())))", "(()((()()(()()()()))()))", "(()((()()(()()()())))())", "(()((()()(()()()()))))()", "(()((()()(()()())(()))))", "(()((()()(()()())()())))", "(()((()()(()()())())()))", "(()((()()(()()())()))())", "(()((()()(()()())())))()", "(()((()()(()()()))(())))", "(()((()()(()()()))()()))", "(()((()()(()()()))())())", "(()((()()(()()()))()))()", "(()((()()(()()())))(()))", "(()((()()(()()())))()())", "(()((()()(()()())))())()", "(()((()()(()()()))))(())", "(()((()()(()()()))))()()", "(()((()()(()())((())))))", "(()((()()(()())(()()))))", "(()((()()(()())(())())))", "(()((()()(()())(()))()))", "(()((()()(()())(())))())", "(()((()()(()())(()))))()", "(()((()()(()())()(()))))", "(()((()()(()())()()())))", "(()((()()(()())()())()))", "(()((()()(()())()()))())", "(()((()()(()())()())))()", "(()((()()(()())())(())))", "(()((()()(()())())()()))", "(()((()()(()())())())())", "(()((()()(()())())()))()", "(()((()()(()())()))(()))", "(()((()()(()())()))()())", "(()((()()(()())()))())()", "(()((()()(()())())))(())", "(()((()()(()())())))()()", "(()((()()(()()))((()))))", "(()((()()(()()))(()())))", "(()((()()(()()))(())()))", "(()((()()(()()))(()))())", "(()((()()(()()))(())))()", "(()((()()(()()))()(())))", "(()((()()(()()))()()()))", "(()((()()(()()))()())())", "(()((()()(()()))()()))()", "(()((()()(()()))())(()))", "(()((()()(()()))())()())", "(()((()()(()()))())())()", "(()((()()(()()))()))(())", "(()((()()(()()))()))()()", "(()((()()(()())))((())))", "(()((()()(()())))(()()))", "(()((()()(()())))(())())", "(()((()()(()())))(()))()", "(()((()()(()())))()(()))", "(()((()()(()())))()()())", "(()((()()(()())))()())()", "(()((()()(()())))())(())", "(()((()()(()())))())()()", "(()((()()(()()))))((()))", "(()((()()(()()))))(()())", "(()((()()(()()))))(())()", "(()((()()(()()))))()(())", "(()((()()(()()))))()()()", "(()((()()(())(((()))))))", "(()((()()(())((()())))))", "(()((()()(())((())()))))", "(()((()()(())((()))())))", "(()((()()(())((())))()))", "(()((()()(())((()))))())", "(()((()()(())((())))))()", "(()((()()(())(()(())))))", "(()((()()(())(()()()))))", "(()((()()(())(()())())))", "(()((()()(())(()()))()))", "(()((()()(())(()())))())", "(()((()()(())(()()))))()", "(()((()()(())(())(()))))", "(()((()()(())(())()())))", "(()((()()(())(())())()))", "(()((()()(())(())()))())", "(()((()()(())(())())))()", "(()((()()(())(()))(())))", "(()((()()(())(()))()()))", "(()((()()(())(()))())())", "(()((()()(())(()))()))()", "(()((()()(())(())))(()))", "(()((()()(())(())))()())", "(()((()()(())(())))())()", "(()((()()(())(()))))(())", "(()((()()(())(()))))()()", "(()((()()(())()((())))))", "(()((()()(())()(()()))))", "(()((()()(())()(())())))", "(()((()()(())()(()))()))", "(()((()()(())()(())))())", "(()((()()(())()(()))))()", "(()((()()(())()()(()))))", "(()((()()(())()()()())))", "(()((()()(())()()())()))", "(()((()()(())()()()))())", "(()((()()(())()()())))()", "(()((()()(())()())(())))", "(()((()()(())()())()()))", "(()((()()(())()())())())", "(()((()()(())()())()))()", "(()((()()(())()()))(()))", "(()((()()(())()()))()())", "(()((()()(())()()))())()", "(()((()()(())()())))(())", "(()((()()(())()())))()()", "(()((()()(())())((()))))", "(()((()()(())())(()())))", "(()((()()(())())(())()))", "(()((()()(())())(()))())", "(()((()()(())())(())))()", "(()((()()(())())()(())))", "(()((()()(())())()()()))", "(()((()()(())())()())())", "(()((()()(())())()()))()", "(()((()()(())())())(()))", "(()((()()(())())())()())", "(()((()()(())())())())()", "(()((()()(())())()))(())", "(()((()()(())())()))()()", "(()((()()(())()))((())))", "(()((()()(())()))(()()))", "(()((()()(())()))(())())", "(()((()()(())()))(()))()", "(()((()()(())()))()(()))", "(()((()()(())()))()()())", "(()((()()(())()))()())()", "(()((()()(())()))())(())", "(()((()()(())()))())()()", "(()((()()(())())))((()))", "(()((()()(())())))(()())", "(()((()()(())())))(())()", "(()((()()(())())))()(())", "(()((()()(())())))()()()", "(()((()()(()))(((())))))", "(()((()()(()))((()()))))", "(()((()()(()))((())())))", "(()((()()(()))((()))()))", "(()((()()(()))((())))())", "(()((()()(()))((()))))()", "(()((()()(()))(()(()))))", "(()((()()(()))(()()())))", "(()((()()(()))(()())()))", "(()((()()(()))(()()))())", "(()((()()(()))(()())))()", "(()((()()(()))(())(())))", "(()((()()(()))(())()()))", "(()((()()(()))(())())())", "(()((()()(()))(())()))()", "(()((()()(()))(()))(()))", "(()((()()(()))(()))()())", "(()((()()(()))(()))())()", "(()((()()(()))(())))(())", "(()((()()(()))(())))()()", "(()((()()(()))()((()))))", "(()((()()(()))()(()())))", "(()((()()(()))()(())()))", "(()((()()(()))()(()))())", "(()((()()(()))()(())))()", "(()((()()(()))()()(())))", "(()((()()(()))()()()()))", "(()((()()(()))()()())())", "(()((()()(()))()()()))()", "(()((()()(()))()())(()))", "(()((()()(()))()())()())", "(()((()()(()))()())())()", "(()((()()(()))()()))(())", "(()((()()(()))()()))()()", "(()((()()(()))())((())))", "(()((()()(()))())(()()))", "(()((()()(()))())(())())", "(()((()()(()))())(()))()", "(()((()()(()))())()(()))", "(()((()()(()))())()()())", "(()((()()(()))())()())()", "(()((()()(()))())())(())", "(()((()()(()))())())()()", "(()((()()(()))()))((()))", "(()((()()(()))()))(()())", "(()((()()(()))()))(())()", "(()((()()(()))()))()(())", "(()((()()(()))()))()()()", "(()((()()(())))(((()))))", "(()((()()(())))((()())))", "(()((()()(())))((())()))", "(()((()()(())))((()))())", "(()((()()(())))((())))()", "(()((()()(())))(()(())))", "(()((()()(())))(()()()))", "(()((()()(())))(()())())", "(()((()()(())))(()()))()", "(()((()()(())))(())(()))", "(()((()()(())))(())()())", "(()((()()(())))(())())()", "(()((()()(())))(()))(())", "(()((()()(())))(()))()()", "(()((()()(())))()((())))", "(()((()()(())))()(()()))", "(()((()()(())))()(())())", "(()((()()(())))()(()))()", "(()((()()(())))()()(()))", "(()((()()(())))()()()())", "(()((()()(())))()()())()", "(()((()()(())))()())(())", "(()((()()(())))()())()()", "(()((()()(())))())((()))", "(()((()()(())))())(()())", "(()((()()(())))())(())()", "(()((()()(())))())()(())", "(()((()()(())))())()()()", "(()((()()(()))))(((())))", "(()((()()(()))))((()()))", "(()((()()(()))))((())())", "(()((()()(()))))((()))()", "(()((()()(()))))(()(()))", "(()((()()(()))))(()()())", "(()((()()(()))))(()())()", "(()((()()(()))))(())(())", "(()((()()(()))))(())()()", "(()((()()(()))))()((()))", "(()((()()(()))))()(()())", "(()((()()(()))))()(())()", "(()((()()(()))))()()(())", "(()((()()(()))))()()()()", "(()((()()()((((())))))))", "(()((()()()(((()()))))))", "(()((()()()(((())())))))", "(()((()()()(((()))()))))", "(()((()()()(((())))())))", "(()((()()()(((()))))()))", "(()((()()()(((())))))())", "(()((()()()(((()))))))()", "(()((()()()((()(()))))))", "(()((()()()((()()())))))", "(()((()()()((()())()))))", "(()((()()()((()()))())))", "(()((()()()((()())))()))", "(()((()()()((()()))))())", "(()((()()()((()())))))()", "(()((()()()((())(())))))", "(()((()()()((())()()))))", "(()((()()()((())())())))", "(()((()()()((())()))()))", "(()((()()()((())())))())", "(()((()()()((())()))))()", "(()((()()()((()))(()))))", "(()((()()()((()))()())))", "(()((()()()((()))())()))", "(()((()()()((()))()))())", "(()((()()()((()))())))()", "(()((()()()((())))(())))", "(()((()()()((())))()()))", "(()((()()()((())))())())", "(()((()()()((())))()))()", "(()((()()()((()))))(()))", "(()((()()()((()))))()())", "(()((()()()((()))))())()", "(()((()()()((())))))(())", "(()((()()()((())))))()()", "(()((()()()(()((()))))))", "(()((()()()(()(()())))))", "(()((()()()(()(())()))))", "(()((()()()(()(()))())))", "(()((()()()(()(())))()))", "(()((()()()(()(()))))())", "(()((()()()(()(())))))()", "(()((()()()(()()(())))))", "(()((()()()(()()()()))))", "(()((()()()(()()())())))", "(()((()()()(()()()))()))", "(()((()()()(()()())))())", "(()((()()()(()()()))))()", "(()((()()()(()())(()))))", "(()((()()()(()())()())))", "(()((()()()(()())())()))", "(()((()()()(()())()))())", "(()((()()()(()())())))()", "(()((()()()(()()))(())))", "(()((()()()(()()))()()))", "(()((()()()(()()))())())", "(()((()()()(()()))()))()", "(()((()()()(()())))(()))", "(()((()()()(()())))()())", "(()((()()()(()())))())()", "(()((()()()(()()))))(())", "(()((()()()(()()))))()()", "(()((()()()(())((())))))", "(()((()()()(())(()()))))", "(()((()()()(())(())())))", "(()((()()()(())(()))()))", "(()((()()()(())(())))())", "(()((()()()(())(()))))()", "(()((()()()(())()(()))))", "(()((()()()(())()()())))", "(()((()()()(())()())()))", "(()((()()()(())()()))())", "(()((()()()(())()())))()", "(()((()()()(())())(())))", "(()((()()()(())())()()))", "(()((()()()(())())())())", "(()((()()()(())())()))()", "(()((()()()(())()))(()))", "(()((()()()(())()))()())", "(()((()()()(())()))())()", "(()((()()()(())())))(())", "(()((()()()(())())))()()", "(()((()()()(()))((()))))", "(()((()()()(()))(()())))", "(()((()()()(()))(())()))", "(()((()()()(()))(()))())", "(()((()()()(()))(())))()", "(()((()()()(()))()(())))", "(()((()()()(()))()()()))", "(()((()()()(()))()())())", "(()((()()()(()))()()))()", "(()((()()()(()))())(()))", "(()((()()()(()))())()())", "(()((()()()(()))())())()", "(()((()()()(()))()))(())", "(()((()()()(()))()))()()", "(()((()()()(())))((())))", "(()((()()()(())))(()()))", "(()((()()()(())))(())())", "(()((()()()(())))(()))()", "(()((()()()(())))()(()))", "(()((()()()(())))()()())", "(()((()()()(())))()())()", "(()((()()()(())))())(())", "(()((()()()(())))())()()", "(()((()()()(()))))((()))", "(()((()()()(()))))(()())", "(()((()()()(()))))(())()", "(()((()()()(()))))()(())", "(()((()()()(()))))()()()", "(()((()()()()(((()))))))", "(()((()()()()((()())))))", "(()((()()()()((())()))))", "(()((()()()()((()))())))", "(()((()()()()((())))()))", "(()((()()()()((()))))())", "(()((()()()()((())))))()", "(()((()()()()(()(())))))", "(()((()()()()(()()()))))", "(()((()()()()(()())())))", "(()((()()()()(()()))()))", "(()((()()()()(()())))())", "(()((()()()()(()()))))()", "(()((()()()()(())(()))))", "(()((()()()()(())()())))", "(()((()()()()(())())()))", "(()((()()()()(())()))())", "(()((()()()()(())())))()", "(()((()()()()(()))(())))", "(()((()()()()(()))()()))", "(()((()()()()(()))())())", "(()((()()()()(()))()))()", "(()((()()()()(())))(()))", "(()((()()()()(())))()())", "(()((()()()()(())))())()", "(()((()()()()(()))))(())", "(()((()()()()(()))))()()", "(()((()()()()()((())))))", "(()((()()()()()(()()))))", "(()((()()()()()(())())))", "(()((()()()()()(()))()))", "(()((()()()()()(())))())", "(()((()()()()()(()))))()", "(()((()()()()()()(()))))", "(()((()()()()()()()())))", "(()((()()()()()()())()))", "(()((()()()()()()()))())", "(()((()()()()()()())))()", "(()((()()()()()())(())))", "(()((()()()()()())()()))", "(()((()()()()()())())())", "(()((()()()()()())()))()", "(()((()()()()()()))(()))", "(()((()()()()()()))()())", "(()((()()()()()()))())()", "(()((()()()()()())))(())", "(()((()()()()()())))()()", "(()((()()()()())((()))))", "(()((()()()()())(()())))", "(()((()()()()())(())()))", "(()((()()()()())(()))())", "(()((()()()()())(())))()", "(()((()()()()())()(())))", "(()((()()()()())()()()))", "(()((()()()()())()())())", "(()((()()()()())()()))()", "(()((()()()()())())(()))", "(()((()()()()())())()())", "(()((()()()()())())())()", "(()((()()()()())()))(())", "(()((()()()()())()))()()", "(()((()()()()()))((())))", "(()((()()()()()))(()()))", "(()((()()()()()))(())())", "(()((()()()()()))(()))()", "(()((()()()()()))()(()))", "(()((()()()()()))()()())", "(()((()()()()()))()())()", "(()((()()()()()))())(())", "(()((()()()()()))())()()", "(()((()()()()())))((()))", "(()((()()()()())))(()())", "(()((()()()()())))(())()", "(()((()()()()())))()(())", "(()((()()()()())))()()()", "(()((()()()())(((())))))", "(()((()()()())((()()))))", "(()((()()()())((())())))", "(()((()()()())((()))()))", "(()((()()()())((())))())", "(()((()()()())((()))))()", "(()((()()()())(()(()))))", "(()((()()()())(()()())))", "(()((()()()())(()())()))", "(()((()()()())(()()))())", "(()((()()()())(()())))()", "(()((()()()())(())(())))", "(()((()()()())(())()()))", "(()((()()()())(())())())", "(()((()()()())(())()))()", "(()((()()()())(()))(()))", "(()((()()()())(()))()())", "(()((()()()())(()))())()", "(()((()()()())(())))(())", "(()((()()()())(())))()()", "(()((()()()())()((()))))", "(()((()()()())()(()())))", "(()((()()()())()(())()))", "(()((()()()())()(()))())", "(()((()()()())()(())))()", "(()((()()()())()()(())))", "(()((()()()())()()()()))", "(()((()()()())()()())())", "(()((()()()())()()()))()", "(()((()()()())()())(()))", "(()((()()()())()())()())", "(()((()()()())()())())()", "(()((()()()())()()))(())", "(()((()()()())()()))()()", "(()((()()()())())((())))", "(()((()()()())())(()()))", "(()((()()()())())(())())", "(()((()()()())())(()))()", "(()((()()()())())()(()))", "(()((()()()())())()()())", "(()((()()()())())()())()", "(()((()()()())())())(())", "(()((()()()())())())()()", "(()((()()()())()))((()))", "(()((()()()())()))(()())", "(()((()()()())()))(())()", "(()((()()()())()))()(())", "(()((()()()())()))()()()", "(()((()()()()))(((()))))", "(()((()()()()))((()())))", "(()((()()()()))((())()))", "(()((()()()()))((()))())", "(()((()()()()))((())))()", "(()((()()()()))(()(())))", "(()((()()()()))(()()()))", "(()((()()()()))(()())())", "(()((()()()()))(()()))()", "(()((()()()()))(())(()))", "(()((()()()()))(())()())", "(()((()()()()))(())())()", "(()((()()()()))(()))(())", "(()((()()()()))(()))()()", "(()((()()()()))()((())))", "(()((()()()()))()(()()))", "(()((()()()()))()(())())", "(()((()()()()))()(()))()", "(()((()()()()))()()(()))", "(()((()()()()))()()()())", "(()((()()()()))()()())()", "(()((()()()()))()())(())", "(()((()()()()))()())()()", "(()((()()()()))())((()))", "(()((()()()()))())(()())", "(()((()()()()))())(())()", "(()((()()()()))())()(())", "(()((()()()()))())()()()", "(()((()()()())))(((())))", "(()((()()()())))((()()))", "(()((()()()())))((())())", "(()((()()()())))((()))()", "(()((()()()())))(()(()))", "(()((()()()())))(()()())", "(()((()()()())))(()())()", "(()((()()()())))(())(())", "(()((()()()())))(())()()", "(()((()()()())))()((()))", "(()((()()()())))()(()())", "(()((()()()())))()(())()", "(()((()()()())))()()(())", "(()((()()()())))()()()()", "(()((()()())((((()))))))", "(()((()()())(((()())))))", "(()((()()())(((())()))))", "(()((()()())(((()))())))", "(()((()()())(((())))()))", "(()((()()())(((()))))())", "(()((()()())(((())))))()", "(()((()()())((()(())))))", "(()((()()())((()()()))))", "(()((()()())((()())())))", "(()((()()())((()()))()))", "(()((()()())((()())))())", "(()((()()())((()()))))()", "(()((()()())((())(()))))", "(()((()()())((())()())))", "(()((()()())((())())()))", "(()((()()())((())()))())", "(()((()()())((())())))()", "(()((()()())((()))(())))", "(()((()()())((()))()()))", "(()((()()())((()))())())", "(()((()()())((()))()))()", "(()((()()())((())))(()))", "(()((()()())((())))()())", "(()((()()())((())))())()", "(()((()()())((()))))(())", "(()((()()())((()))))()()", "(()((()()())(()((())))))", "(()((()()())(()(()()))))", "(()((()()())(()(())())))", "(()((()()())(()(()))()))", "(()((()()())(()(())))())", "(()((()()())(()(()))))()", "(()((()()())(()()(()))))", "(()((()()())(()()()())))", "(()((()()())(()()())()))", "(()((()()())(()()()))())", "(()((()()())(()()())))()", "(()((()()())(()())(())))", "(()((()()())(()())()()))", "(()((()()())(()())())())", "(()((()()())(()())()))()", "(()((()()())(()()))(()))", "(()((()()())(()()))()())", "(()((()()())(()()))())()", "(()((()()())(()())))(())", "(()((()()())(()())))()()", "(()((()()())(())((()))))", "(()((()()())(())(()())))", "(()((()()())(())(())()))", "(()((()()())(())(()))())", "(()((()()())(())(())))()", "(()((()()())(())()(())))", "(()((()()())(())()()()))", "(()((()()())(())()())())", "(()((()()())(())()()))()", "(()((()()())(())())(()))", "(()((()()())(())())()())", "(()((()()())(())())())()", "(()((()()())(())()))(())", "(()((()()())(())()))()()", "(()((()()())(()))((())))", "(()((()()())(()))(()()))", "(()((()()())(()))(())())", "(()((()()())(()))(()))()", "(()((()()())(()))()(()))", "(()((()()())(()))()()())", "(()((()()())(()))()())()", "(()((()()())(()))())(())", "(()((()()())(()))())()()", "(()((()()())(())))((()))", "(()((()()())(())))(()())", "(()((()()())(())))(())()", "(()((()()())(())))()(())", "(()((()()())(())))()()()", "(()((()()())()(((())))))", "(()((()()())()((()()))))", "(()((()()())()((())())))", "(()((()()())()((()))()))", "(()((()()())()((())))())", "(()((()()())()((()))))()", "(()((()()())()(()(()))))", "(()((()()())()(()()())))", "(()((()()())()(()())()))", "(()((()()())()(()()))())", "(()((()()())()(()())))()", "(()((()()())()(())(())))", "(()((()()())()(())()()))", "(()((()()())()(())())())", "(()((()()())()(())()))()", "(()((()()())()(()))(()))", "(()((()()())()(()))()())", "(()((()()())()(()))())()", "(()((()()())()(())))(())", "(()((()()())()(())))()()", "(()((()()())()()((()))))", "(()((()()())()()(()())))", "(()((()()())()()(())()))", "(()((()()())()()(()))())", "(()((()()())()()(())))()", "(()((()()())()()()(())))", "(()((()()())()()()()()))", "(()((()()())()()()())())", "(()((()()())()()()()))()", "(()((()()())()()())(()))", "(()((()()())()()())()())", "(()((()()())()()())())()", "(()((()()())()()()))(())", "(()((()()())()()()))()()", "(()((()()())()())((())))", "(()((()()())()())(()()))", "(()((()()())()())(())())", "(()((()()())()())(()))()", "(()((()()())()())()(()))", "(()((()()())()())()()())", "(()((()()())()())()())()", "(()((()()())()())())(())", "(()((()()())()())())()()", "(()((()()())()()))((()))", "(()((()()())()()))(()())", "(()((()()())()()))(())()", "(()((()()())()()))()(())", "(()((()()())()()))()()()", "(()((()()())())(((()))))", "(()((()()())())((()())))", "(()((()()())())((())()))", "(()((()()())())((()))())", "(()((()()())())((())))()", "(()((()()())())(()(())))", "(()((()()())())(()()()))", "(()((()()())())(()())())", "(()((()()())())(()()))()", "(()((()()())())(())(()))", "(()((()()())())(())()())", "(()((()()())())(())())()", "(()((()()())())(()))(())", "(()((()()())())(()))()()", "(()((()()())())()((())))", "(()((()()())())()(()()))", "(()((()()())())()(())())", "(()((()()())())()(()))()", "(()((()()())())()()(()))", "(()((()()())())()()()())", "(()((()()())())()()())()", "(()((()()())())()())(())", "(()((()()())())()())()()", "(()((()()())())())((()))", "(()((()()())())())(()())", "(()((()()())())())(())()", "(()((()()())())())()(())", "(()((()()())())())()()()", "(()((()()())()))(((())))", "(()((()()())()))((()()))", "(()((()()())()))((())())", "(()((()()())()))((()))()", "(()((()()())()))(()(()))", "(()((()()())()))(()()())", "(()((()()())()))(()())()", "(()((()()())()))(())(())", "(()((()()())()))(())()()", "(()((()()())()))()((()))", "(()((()()())()))()(()())", "(()((()()())()))()(())()", "(()((()()())()))()()(())", "(()((()()())()))()()()()", "(()((()()()))((((())))))", "(()((()()()))(((()()))))", "(()((()()()))(((())())))", "(()((()()()))(((()))()))", "(()((()()()))(((())))())", "(()((()()()))(((()))))()", "(()((()()()))((()(()))))", "(()((()()()))((()()())))", "(()((()()()))((()())()))", "(()((()()()))((()()))())", "(()((()()()))((()())))()", "(()((()()()))((())(())))", "(()((()()()))((())()()))", "(()((()()()))((())())())", "(()((()()()))((())()))()", "(()((()()()))((()))(()))", "(()((()()()))((()))()())", "(()((()()()))((()))())()", "(()((()()()))((())))(())", "(()((()()()))((())))()()", "(()((()()()))(()((()))))", "(()((()()()))(()(()())))", "(()((()()()))(()(())()))", "(()((()()()))(()(()))())", "(()((()()()))(()(())))()", "(()((()()()))(()()(())))", "(()((()()()))(()()()()))", "(()((()()()))(()()())())", "(()((()()()))(()()()))()", "(()((()()()))(()())(()))", "(()((()()()))(()())()())", "(()((()()()))(()())())()", "(()((()()()))(()()))(())", "(()((()()()))(()()))()()", "(()((()()()))(())((())))", "(()((()()()))(())(()()))", "(()((()()()))(())(())())", "(()((()()()))(())(()))()", "(()((()()()))(())()(()))", "(()((()()()))(())()()())", "(()((()()()))(())()())()", "(()((()()()))(())())(())", "(()((()()()))(())())()()", "(()((()()()))(()))((()))", "(()((()()()))(()))(()())", "(()((()()()))(()))(())()", "(()((()()()))(()))()(())", "(()((()()()))(()))()()()", "(()((()()()))()(((()))))", "(()((()()()))()((()())))", "(()((()()()))()((())()))", "(()((()()()))()((()))())", "(()((()()()))()((())))()", "(()((()()()))()(()(())))", "(()((()()()))()(()()()))", "(()((()()()))()(()())())", "(()((()()()))()(()()))()", "(()((()()()))()(())(()))", "(()((()()()))()(())()())", "(()((()()()))()(())())()", "(()((()()()))()(()))(())", "(()((()()()))()(()))()()", "(()((()()()))()()((())))", "(()((()()()))()()(()()))", "(()((()()()))()()(())())", "(()((()()()))()()(()))()", "(()((()()()))()()()(()))", "(()((()()()))()()()()())", "(()((()()()))()()()())()", "(()((()()()))()()())(())", "(()((()()()))()()())()()", "(()((()()()))()())((()))", "(()((()()()))()())(()())", "(()((()()()))()())(())()", "(()((()()()))()())()(())", "(()((()()()))()())()()()", "(()((()()()))())(((())))", "(()((()()()))())((()()))", "(()((()()()))())((())())", "(()((()()()))())((()))()", "(()((()()()))())(()(()))", "(()((()()()))())(()()())", "(()((()()()))())(()())()", "(()((()()()))())(())(())", "(()((()()()))())(())()()", "(()((()()()))())()((()))", "(()((()()()))())()(()())", "(()((()()()))())()(())()", "(()((()()()))())()()(())", "(()((()()()))())()()()()", "(()((()()())))((((()))))", "(()((()()())))(((()())))", "(()((()()())))(((())()))", "(()((()()())))(((()))())", "(()((()()())))(((())))()", "(()((()()())))((()(())))", "(()((()()())))((()()()))", "(()((()()())))((()())())", "(()((()()())))((()()))()", "(()((()()())))((())(()))", "(()((()()())))((())()())", "(()((()()())))((())())()", "(()((()()())))((()))(())", "(()((()()())))((()))()()", "(()((()()())))(()((())))", "(()((()()())))(()(()()))", "(()((()()())))(()(())())", "(()((()()())))(()(()))()", "(()((()()())))(()()(()))", "(()((()()())))(()()()())", "(()((()()())))(()()())()", "(()((()()())))(()())(())", "(()((()()())))(()())()()", "(()((()()())))(())((()))", "(()((()()())))(())(()())", "(()((()()())))(())(())()", "(()((()()())))(())()(())", "(()((()()())))(())()()()", "(()((()()())))()(((())))", "(()((()()())))()((()()))", "(()((()()())))()((())())", "(()((()()())))()((()))()", "(()((()()())))()(()(()))", "(()((()()())))()(()()())", "(()((()()())))()(()())()", "(()((()()())))()(())(())", "(()((()()())))()(())()()", "(()((()()())))()()((()))", "(()((()()())))()()(()())", "(()((()()())))()()(())()", "(()((()()())))()()()(())", "(()((()()())))()()()()()", "(()((()())(((((())))))))", "(()((()())((((()()))))))", "(()((()())((((())())))))", "(()((()())((((()))()))))", "(()((()())((((())))())))", "(()((()())((((()))))()))", "(()((()())((((())))))())", "(()((()())((((()))))))()", "(()((()())(((()(()))))))", "(()((()())(((()()())))))", "(()((()())(((()())()))))", "(()((()())(((()()))())))", "(()((()())(((()())))()))", "(()((()())(((()()))))())", "(()((()())(((()())))))()", "(()((()())(((())(())))))", "(()((()())(((())()()))))", "(()((()())(((())())())))", "(()((()())(((())()))()))", "(()((()())(((())())))())", "(()((()())(((())()))))()", "(()((()())(((()))(()))))", "(()((()())(((()))()())))", "(()((()())(((()))())()))", "(()((()())(((()))()))())", "(()((()())(((()))())))()", "(()((()())(((())))(())))", "(()((()())(((())))()()))", "(()((()())(((())))())())", "(()((()())(((())))()))()", "(()((()())(((()))))(()))", "(()((()())(((()))))()())", "(()((()())(((()))))())()", "(()((()())(((())))))(())", "(()((()())(((())))))()()", "(()((()())((()((()))))))", "(()((()())((()(()())))))", "(()((()())((()(())()))))", "(()((()())((()(()))())))", "(()((()())((()(())))()))", "(()((()())((()(()))))())", "(()((()())((()(())))))()", "(()((()())((()()(())))))", "(()((()())((()()()()))))", "(()((()())((()()())())))", "(()((()())((()()()))()))", "(()((()())((()()())))())", "(()((()())((()()()))))()", "(()((()())((()())(()))))", "(()((()())((()())()())))", "(()((()())((()())())()))", "(()((()())((()())()))())", "(()((()())((()())())))()", "(()((()())((()()))(())))", "(()((()())((()()))()()))", "(()((()())((()()))())())", "(()((()())((()()))()))()", "(()((()())((()())))(()))", "(()((()())((()())))()())", "(()((()())((()())))())()", "(()((()())((()()))))(())", "(()((()())((()()))))()()", "(()((()())((())((())))))", "(()((()())((())(()()))))", "(()((()())((())(())())))", "(()((()())((())(()))()))", "(()((()())((())(())))())", "(()((()())((())(()))))()", "(()((()())((())()(()))))", "(()((()())((())()()())))", "(()((()())((())()())()))", "(()((()())((())()()))())", "(()((()())((())()())))()", "(()((()())((())())(())))", "(()((()())((())())()()))", "(()((()())((())())())())", "(()((()())((())())()))()", "(()((()())((())()))(()))", "(()((()())((())()))()())", "(()((()())((())()))())()", "(()((()())((())())))(())", "(()((()())((())())))()()", "(()((()())((()))((()))))", "(()((()())((()))(()())))", "(()((()())((()))(())()))", "(()((()())((()))(()))())", "(()((()())((()))(())))()", "(()((()())((()))()(())))", "(()((()())((()))()()()))", "(()((()())((()))()())())", "(()((()())((()))()()))()", "(()((()())((()))())(()))", "(()((()())((()))())()())", "(()((()())((()))())())()", "(()((()())((()))()))(())", "(()((()())((()))()))()()", "(()((()())((())))((())))", "(()((()())((())))(()()))", "(()((()())((())))(())())", "(()((()())((())))(()))()", "(()((()())((())))()(()))", "(()((()())((())))()()())", "(()((()())((())))()())()", "(()((()())((())))())(())", "(()((()())((())))())()()", "(()((()())((()))))((()))", "(()((()())((()))))(()())", "(()((()())((()))))(())()", "(()((()())((()))))()(())", "(()((()())((()))))()()()", "(()((()())(()(((()))))))", "(()((()())(()((()())))))", "(()((()())(()((())()))))", "(()((()())(()((()))())))", "(()((()())(()((())))()))", "(()((()())(()((()))))())", "(()((()())(()((())))))()", "(()((()())(()(()(())))))", "(()((()())(()(()()()))))", "(()((()())(()(()())())))", "(()((()())(()(()()))()))", "(()((()())(()(()())))())", "(()((()())(()(()()))))()", "(()((()())(()(())(()))))", "(()((()())(()(())()())))", "(()((()())(()(())())()))", "(()((()())(()(())()))())", "(()((()())(()(())())))()", "(()((()())(()(()))(())))", "(()((()())(()(()))()()))", "(()((()())(()(()))())())", "(()((()())(()(()))()))()", "(()((()())(()(())))(()))", "(()((()())(()(())))()())", "(()((()())(()(())))())()", "(()((()())(()(()))))(())", "(()((()())(()(()))))()()", "(()((()())(()()((())))))", "(()((()())(()()(()()))))", "(()((()())(()()(())())))", "(()((()())(()()(()))()))", "(()((()())(()()(())))())", "(()((()())(()()(()))))()", "(()((()())(()()()(()))))", "(()((()())(()()()()())))", "(()((()())(()()()())()))", "(()((()())(()()()()))())", "(()((()())(()()()())))()", "(()((()())(()()())(())))", "(()((()())(()()())()()))", "(()((()())(()()())())())", "(()((()())(()()())()))()", "(()((()())(()()()))(()))", "(()((()())(()()()))()())", "(()((()())(()()()))())()", "(()((()())(()()())))(())", "(()((()())(()()())))()()", "(()((()())(()())((()))))", "(()((()())(()())(()())))", "(()((()())(()())(())()))", "(()((()())(()())(()))())", "(()((()())(()())(())))()", "(()((()())(()())()(())))", "(()((()())(()())()()()))", "(()((()())(()())()())())", "(()((()())(()())()()))()", "(()((()())(()())())(()))", "(()((()())(()())())()())", "(()((()())(()())())())()", "(()((()())(()())()))(())", "(()((()())(()())()))()()", "(()((()())(()()))((())))", "(()((()())(()()))(()()))", "(()((()())(()()))(())())", "(()((()())(()()))(()))()", "(()((()())(()()))()(()))", "(()((()())(()()))()()())", "(()((()())(()()))()())()", "(()((()())(()()))())(())", "(()((()())(()()))())()()", "(()((()())(()())))((()))", "(()((()())(()())))(()())", "(()((()())(()())))(())()", "(()((()())(()())))()(())", "(()((()())(()())))()()()", "(()((()())(())(((())))))", "(()((()())(())((()()))))", "(()((()())(())((())())))", "(()((()())(())((()))()))", "(()((()())(())((())))())", "(()((()())(())((()))))()", "(()((()())(())(()(()))))", "(()((()())(())(()()())))", "(()((()())(())(()())()))", "(()((()())(())(()()))())", "(()((()())(())(()())))()", "(()((()())(())(())(())))", "(()((()())(())(())()()))", "(()((()())(())(())())())", "(()((()())(())(())()))()", "(()((()())(())(()))(()))", "(()((()())(())(()))()())", "(()((()())(())(()))())()", "(()((()())(())(())))(())", "(()((()())(())(())))()()", "(()((()())(())()((()))))", "(()((()())(())()(()())))", "(()((()())(())()(())()))", "(()((()())(())()(()))())", "(()((()())(())()(())))()", "(()((()())(())()()(())))", "(()((()())(())()()()()))", "(()((()())(())()()())())", "(()((()())(())()()()))()", "(()((()())(())()())(()))", "(()((()())(())()())()())", "(()((()())(())()())())()", "(()((()())(())()()))(())", "(()((()())(())()()))()()", "(()((()())(())())((())))", "(()((()())(())())(()()))", "(()((()())(())())(())())", "(()((()())(())())(()))()", "(()((()())(())())()(()))", "(()((()())(())())()()())", "(()((()())(())())()())()", "(()((()())(())())())(())", "(()((()())(())())())()()", "(()((()())(())()))((()))", "(()((()())(())()))(()())", "(()((()())(())()))(())()", "(()((()())(())()))()(())", "(()((()())(())()))()()()", "(()((()())(()))(((()))))", "(()((()())(()))((()())))", "(()((()())(()))((())()))", "(()((()())(()))((()))())", "(()((()())(()))((())))()", "(()((()())(()))(()(())))", "(()((()())(()))(()()()))", "(()((()())(()))(()())())", "(()((()())(()))(()()))()", "(()((()())(()))(())(()))", "(()((()())(()))(())()())", "(()((()())(()))(())())()", "(()((()())(()))(()))(())", "(()((()())(()))(()))()()", "(()((()())(()))()((())))", "(()((()())(()))()(()()))", "(()((()())(()))()(())())", "(()((()())(()))()(()))()", "(()((()())(()))()()(()))", "(()((()())(()))()()()())", "(()((()())(()))()()())()", "(()((()())(()))()())(())", "(()((()())(()))()())()()", "(()((()())(()))())((()))", "(()((()())(()))())(()())", "(()((()())(()))())(())()", "(()((()())(()))())()(())", "(()((()())(()))())()()()", "(()((()())(())))(((())))", "(()((()())(())))((()()))", "(()((()())(())))((())())", "(()((()())(())))((()))()", "(()((()())(())))(()(()))", "(()((()())(())))(()()())", "(()((()())(())))(()())()", "(()((()())(())))(())(())", "(()((()())(())))(())()()", "(()((()())(())))()((()))", "(()((()())(())))()(()())", "(()((()())(())))()(())()", "(()((()())(())))()()(())", "(()((()())(())))()()()()", "(()((()())()((((()))))))", "(()((()())()(((()())))))", "(()((()())()(((())()))))", "(()((()())()(((()))())))", "(()((()())()(((())))()))", "(()((()())()(((()))))())", "(()((()())()(((())))))()", "(()((()())()((()(())))))", "(()((()())()((()()()))))", "(()((()())()((()())())))", "(()((()())()((()()))()))", "(()((()())()((()())))())", "(()((()())()((()()))))()", "(()((()())()((())(()))))", "(()((()())()((())()())))", "(()((()())()((())())()))", "(()((()())()((())()))())", "(()((()())()((())())))()", "(()((()())()((()))(())))", "(()((()())()((()))()()))", "(()((()())()((()))())())", "(()((()())()((()))()))()", "(()((()())()((())))(()))", "(()((()())()((())))()())", "(()((()())()((())))())()", "(()((()())()((()))))(())", "(()((()())()((()))))()()", "(()((()())()(()((())))))", "(()((()())()(()(()()))))", "(()((()())()(()(())())))", "(()((()())()(()(()))()))", "(()((()())()(()(())))())", "(()((()())()(()(()))))()", "(()((()())()(()()(()))))", "(()((()())()(()()()())))", "(()((()())()(()()())()))", "(()((()())()(()()()))())", "(()((()())()(()()())))()", "(()((()())()(()())(())))", "(()((()())()(()())()()))", "(()((()())()(()())())())", "(()((()())()(()())()))()", "(()((()())()(()()))(()))", "(()((()())()(()()))()())", "(()((()())()(()()))())()", "(()((()())()(()())))(())", "(()((()())()(()())))()()", "(()((()())()(())((()))))", "(()((()())()(())(()())))", "(()((()())()(())(())()))", "(()((()())()(())(()))())", "(()((()())()(())(())))()", "(()((()())()(())()(())))", "(()((()())()(())()()()))", "(()((()())()(())()())())", "(()((()())()(())()()))()", "(()((()())()(())())(()))", "(()((()())()(())())()())", "(()((()())()(())())())()", "(()((()())()(())()))(())", "(()((()())()(())()))()()", "(()((()())()(()))((())))", "(()((()())()(()))(()()))", "(()((()())()(()))(())())", "(()((()())()(()))(()))()", "(()((()())()(()))()(()))", "(()((()())()(()))()()())", "(()((()())()(()))()())()", "(()((()())()(()))())(())", "(()((()())()(()))())()()", "(()((()())()(())))((()))", "(()((()())()(())))(()())", "(()((()())()(())))(())()", "(()((()())()(())))()(())", "(()((()())()(())))()()()", "(()((()())()()(((())))))", "(()((()())()()((()()))))", "(()((()())()()((())())))", "(()((()())()()((()))()))", "(()((()())()()((())))())", "(()((()())()()((()))))()", "(()((()())()()(()(()))))", "(()((()())()()(()()())))", "(()((()())()()(()())()))", "(()((()())()()(()()))())", "(()((()())()()(()())))()", "(()((()())()()(())(())))", "(()((()())()()(())()()))", "(()((()())()()(())())())", "(()((()())()()(())()))()", "(()((()())()()(()))(()))", "(()((()())()()(()))()())", "(()((()())()()(()))())()", "(()((()())()()(())))(())", "(()((()())()()(())))()()", "(()((()())()()()((()))))", "(()((()())()()()(()())))", "(()((()())()()()(())()))", "(()((()())()()()(()))())", "(()((()())()()()(())))()", "(()((()())()()()()(())))", "(()((()())()()()()()()))", "(()((()())()()()()())())", "(()((()())()()()()()))()", "(()((()())()()()())(()))", "(()((()())()()()())()())", "(()((()())()()()())())()", "(()((()())()()()()))(())", "(()((()())()()()()))()()", "(()((()())()()())((())))", "(()((()())()()())(()()))", "(()((()())()()())(())())", "(()((()())()()())(()))()", "(()((()())()()())()(()))", "(()((()())()()())()()())", "(()((()())()()())()())()", "(()((()())()()())())(())", "(()((()())()()())())()()", "(()((()())()()()))((()))", "(()((()())()()()))(()())", "(()((()())()()()))(())()", "(()((()())()()()))()(())", "(()((()())()()()))()()()", "(()((()())()())(((()))))", "(()((()())()())((()())))", "(()((()())()())((())()))", "(()((()())()())((()))())", "(()((()())()())((())))()", "(()((()())()())(()(())))", "(()((()())()())(()()()))", "(()((()())()())(()())())", "(()((()())()())(()()))()", "(()((()())()())(())(()))", "(()((()())()())(())()())", "(()((()())()())(())())()", "(()((()())()())(()))(())", "(()((()())()())(()))()()", "(()((()())()())()((())))", "(()((()())()())()(()()))", "(()((()())()())()(())())", "(()((()())()())()(()))()", "(()((()())()())()()(()))", "(()((()())()())()()()())", "(()((()())()())()()())()", "(()((()())()())()())(())", "(()((()())()())()())()()", "(()((()())()())())((()))", "(()((()())()())())(()())", "(()((()())()())())(())()", "(()((()())()())())()(())", "(()((()())()())())()()()", "(()((()())()()))(((())))", "(()((()())()()))((()()))", "(()((()())()()))((())())", "(()((()())()()))((()))()", "(()((()())()()))(()(()))", "(()((()())()()))(()()())", "(()((()())()()))(()())()", "(()((()())()()))(())(())", "(()((()())()()))(())()()", "(()((()())()()))()((()))", "(()((()())()()))()(()())", "(()((()())()()))()(())()", "(()((()())()()))()()(())", "(()((()())()()))()()()()", "(()((()())())((((())))))", "(()((()())())(((()()))))", "(()((()())())(((())())))", "(()((()())())(((()))()))", "(()((()())())(((())))())", "(()((()())())(((()))))()", "(()((()())())((()(()))))", "(()((()())())((()()())))", "(()((()())())((()())()))", "(()((()())())((()()))())", "(()((()())())((()())))()", "(()((()())())((())(())))", "(()((()())())((())()()))", "(()((()())())((())())())", "(()((()())())((())()))()", "(()((()())())((()))(()))", "(()((()())())((()))()())", "(()((()())())((()))())()", "(()((()())())((())))(())", "(()((()())())((())))()()", "(()((()())())(()((()))))", "(()((()())())(()(()())))", "(()((()())())(()(())()))", "(()((()())())(()(()))())", "(()((()())())(()(())))()", "(()((()())())(()()(())))", "(()((()())())(()()()()))", "(()((()())())(()()())())", "(()((()())())(()()()))()", "(()((()())())(()())(()))", "(()((()())())(()())()())", "(()((()())())(()())())()", "(()((()())())(()()))(())", "(()((()())())(()()))()()", "(()((()())())(())((())))", "(()((()())())(())(()()))", "(()((()())())(())(())())", "(()((()())())(())(()))()", "(()((()())())(())()(()))", "(()((()())())(())()()())", "(()((()())())(())()())()", "(()((()())())(())())(())", "(()((()())())(())())()()", "(()((()())())(()))((()))", "(()((()())())(()))(()())", "(()((()())())(()))(())()", "(()((()())())(()))()(())", "(()((()())())(()))()()()", "(()((()())())()(((()))))", "(()((()())())()((()())))", "(()((()())())()((())()))", "(()((()())())()((()))())", "(()((()())())()((())))()", "(()((()())())()(()(())))", "(()((()())())()(()()()))", "(()((()())())()(()())())", "(()((()())())()(()()))()", "(()((()())())()(())(()))", "(()((()())())()(())()())", "(()((()())())()(())())()", "(()((()())())()(()))(())", "(()((()())())()(()))()()", "(()((()())())()()((())))", "(()((()())())()()(()()))", "(()((()())())()()(())())", "(()((()())())()()(()))()", "(()((()())())()()()(()))", "(()((()())())()()()()())", "(()((()())())()()()())()", "(()((()())())()()())(())", "(()((()())())()()())()()", "(()((()())())()())((()))", "(()((()())())()())(()())", "(()((()())())()())(())()", "(()((()())())()())()(())", "(()((()())())()())()()()", "(()((()())())())(((())))", "(()((()())())())((()()))", "(()((()())())())((())())", "(()((()())())())((()))()", "(()((()())())())(()(()))", "(()((()())())())(()()())", "(()((()())())())(()())()", "(()((()())())())(())(())", "(()((()())())())(())()()", "(()((()())())())()((()))", "(()((()())())())()(()())", "(()((()())())())()(())()", "(()((()())())())()()(())", "(()((()())())())()()()()", "(()((()())()))((((()))))", "(()((()())()))(((()())))", "(()((()())()))(((())()))", "(()((()())()))(((()))())", "(()((()())()))(((())))()", "(()((()())()))((()(())))", "(()((()())()))((()()()))", "(()((()())()))((()())())", "(()((()())()))((()()))()", "(()((()())()))((())(()))", "(()((()())()))((())()())", "(()((()())()))((())())()", "(()((()())()))((()))(())", "(()((()())()))((()))()()", "(()((()())()))(()((())))", "(()((()())()))(()(()()))", "(()((()())()))(()(())())", "(()((()())()))(()(()))()", "(()((()())()))(()()(()))", "(()((()())()))(()()()())", "(()((()())()))(()()())()", "(()((()())()))(()())(())", "(()((()())()))(()())()()", "(()((()())()))(())((()))", "(()((()())()))(())(()())", "(()((()())()))(())(())()", "(()((()())()))(())()(())", "(()((()())()))(())()()()", "(()((()())()))()(((())))", "(()((()())()))()((()()))", "(()((()())()))()((())())", "(()((()())()))()((()))()", "(()((()())()))()(()(()))", "(()((()())()))()(()()())", "(()((()())()))()(()())()", "(()((()())()))()(())(())", "(()((()())()))()(())()()", "(()((()())()))()()((()))", "(()((()())()))()()(()())", "(()((()())()))()()(())()", "(()((()())()))()()()(())", "(()((()())()))()()()()()", "(()((()()))(((((()))))))", "(()((()()))((((()())))))", "(()((()()))((((())()))))", "(()((()()))((((()))())))", "(()((()()))((((())))()))", "(()((()()))((((()))))())", "(()((()()))((((())))))()", "(()((()()))(((()(())))))", "(()((()()))(((()()()))))", "(()((()()))(((()())())))", "(()((()()))(((()()))()))", "(()((()()))(((()())))())", "(()((()()))(((()()))))()", "(()((()()))(((())(()))))", "(()((()()))(((())()())))", "(()((()()))(((())())()))", "(()((()()))(((())()))())", "(()((()()))(((())())))()", "(()((()()))(((()))(())))", "(()((()()))(((()))()()))", "(()((()()))(((()))())())", "(()((()()))(((()))()))()", "(()((()()))(((())))(()))", "(()((()()))(((())))()())", "(()((()()))(((())))())()", "(()((()()))(((()))))(())", "(()((()()))(((()))))()()", "(()((()()))((()((())))))", "(()((()()))((()(()()))))", "(()((()()))((()(())())))", "(()((()()))((()(()))()))", "(()((()()))((()(())))())", "(()((()()))((()(()))))()", "(()((()()))((()()(()))))", "(()((()()))((()()()())))", "(()((()()))((()()())()))", "(()((()()))((()()()))())", "(()((()()))((()()())))()", "(()((()()))((()())(())))", "(()((()()))((()())()()))", "(()((()()))((()())())())", "(()((()()))((()())()))()", "(()((()()))((()()))(()))", "(()((()()))((()()))()())", "(()((()()))((()()))())()", "(()((()()))((()())))(())", "(()((()()))((()())))()()", "(()((()()))((())((()))))", "(()((()()))((())(()())))", "(()((()()))((())(())()))", "(()((()()))((())(()))())", "(()((()()))((())(())))()", "(()((()()))((())()(())))", "(()((()()))((())()()()))", "(()((()()))((())()())())", "(()((()()))((())()()))()", "(()((()()))((())())(()))", "(()((()()))((())())()())", "(()((()()))((())())())()", "(()((()()))((())()))(())", "(()((()()))((())()))()()", "(()((()()))((()))((())))", "(()((()()))((()))(()()))", "(()((()()))((()))(())())", "(()((()()))((()))(()))()", "(()((()()))((()))()(()))", "(()((()()))((()))()()())", "(()((()()))((()))()())()", "(()((()()))((()))())(())", "(()((()()))((()))())()()", "(()((()()))((())))((()))", "(()((()()))((())))(()())", "(()((()()))((())))(())()", "(()((()()))((())))()(())", "(()((()()))((())))()()()", "(()((()()))(()(((())))))", "(()((()()))(()((()()))))", "(()((()()))(()((())())))", "(()((()()))(()((()))()))", "(()((()()))(()((())))())", "(()((()()))(()((()))))()", "(()((()()))(()(()(()))))", "(()((()()))(()(()()())))", "(()((()()))(()(()())()))", "(()((()()))(()(()()))())", "(()((()()))(()(()())))()", "(()((()()))(()(())(())))", "(()((()()))(()(())()()))", "(()((()()))(()(())())())", "(()((()()))(()(())()))()", "(()((()()))(()(()))(()))", "(()((()()))(()(()))()())", "(()((()()))(()(()))())()", "(()((()()))(()(())))(())", "(()((()()))(()(())))()()", "(()((()()))(()()((()))))", "(()((()()))(()()(()())))", "(()((()()))(()()(())()))", "(()((()()))(()()(()))())", "(()((()()))(()()(())))()", "(()((()()))(()()()(())))", "(()((()()))(()()()()()))", "(()((()()))(()()()())())", "(()((()()))(()()()()))()", "(()((()()))(()()())(()))", "(()((()()))(()()())()())", "(()((()()))(()()())())()", "(()((()()))(()()()))(())", "(()((()()))(()()()))()()", "(()((()()))(()())((())))", "(()((()()))(()())(()()))", "(()((()()))(()())(())())", "(()((()()))(()())(()))()", "(()((()()))(()())()(()))", "(()((()()))(()())()()())", "(()((()()))(()())()())()", "(()((()()))(()())())(())", "(()((()()))(()())())()()", "(()((()()))(()()))((()))", "(()((()()))(()()))(()())", "(()((()()))(()()))(())()", "(()((()()))(()()))()(())", "(()((()()))(()()))()()()", "(()((()()))(())(((()))))", "(()((()()))(())((()())))", "(()((()()))(())((())()))", "(()((()()))(())((()))())", "(()((()()))(())((())))()", "(()((()()))(())(()(())))", "(()((()()))(())(()()()))", "(()((()()))(())(()())())", "(()((()()))(())(()()))()", "(()((()()))(())(())(()))", "(()((()()))(())(())()())", "(()((()()))(())(())())()", "(()((()()))(())(()))(())", "(()((()()))(())(()))()()", "(()((()()))(())()((())))", "(()((()()))(())()(()()))", "(()((()()))(())()(())())", "(()((()()))(())()(()))()", "(()((()()))(())()()(()))", "(()((()()))(())()()()())", "(()((()()))(())()()())()", "(()((()()))(())()())(())", "(()((()()))(())()())()()", "(()((()()))(())())((()))", "(()((()()))(())())(()())", "(()((()()))(())())(())()", "(()((()()))(())())()(())", "(()((()()))(())())()()()", "(()((()()))(()))(((())))", "(()((()()))(()))((()()))", "(()((()()))(()))((())())", "(()((()()))(()))((()))()", "(()((()()))(()))(()(()))", "(()((()()))(()))(()()())", "(()((()()))(()))(()())()", "(()((()()))(()))(())(())", "(()((()()))(()))(())()()", "(()((()()))(()))()((()))", "(()((()()))(()))()(()())", "(()((()()))(()))()(())()", "(()((()()))(()))()()(())", "(()((()()))(()))()()()()", "(()((()()))()((((())))))", "(()((()()))()(((()()))))", "(()((()()))()(((())())))", "(()((()()))()(((()))()))", "(()((()()))()(((())))())", "(()((()()))()(((()))))()", "(()((()()))()((()(()))))", "(()((()()))()((()()())))", "(()((()()))()((()())()))", "(()((()()))()((()()))())", "(()((()()))()((()())))()", "(()((()()))()((())(())))", "(()((()()))()((())()()))", "(()((()()))()((())())())", "(()((()()))()((())()))()", "(()((()()))()((()))(()))", "(()((()()))()((()))()())", "(()((()()))()((()))())()", "(()((()()))()((())))(())", "(()((()()))()((())))()()", "(()((()()))()(()((()))))", "(()((()()))()(()(()())))", "(()((()()))()(()(())()))", "(()((()()))()(()(()))())", "(()((()()))()(()(())))()", "(()((()()))()(()()(())))", "(()((()()))()(()()()()))", "(()((()()))()(()()())())", "(()((()()))()(()()()))()", "(()((()()))()(()())(()))", "(()((()()))()(()())()())", "(()((()()))()(()())())()", "(()((()()))()(()()))(())", "(()((()()))()(()()))()()", "(()((()()))()(())((())))", "(()((()()))()(())(()()))", "(()((()()))()(())(())())", "(()((()()))()(())(()))()", "(()((()()))()(())()(()))", "(()((()()))()(())()()())", "(()((()()))()(())()())()", "(()((()()))()(())())(())", "(()((()()))()(())())()()", "(()((()()))()(()))((()))", "(()((()()))()(()))(()())", "(()((()()))()(()))(())()", "(()((()()))()(()))()(())", "(()((()()))()(()))()()()", "(()((()()))()()(((()))))", "(()((()()))()()((()())))", "(()((()()))()()((())()))", "(()((()()))()()((()))())", "(()((()()))()()((())))()", "(()((()()))()()(()(())))", "(()((()()))()()(()()()))", "(()((()()))()()(()())())", "(()((()()))()()(()()))()", "(()((()()))()()(())(()))", "(()((()()))()()(())()())", "(()((()()))()()(())())()", "(()((()()))()()(()))(())", "(()((()()))()()(()))()()", "(()((()()))()()()((())))", "(()((()()))()()()(()()))", "(()((()()))()()()(())())", "(()((()()))()()()(()))()", "(()((()()))()()()()(()))", "(()((()()))()()()()()())", "(()((()()))()()()()())()", "(()((()()))()()()())(())", "(()((()()))()()()())()()", "(()((()()))()()())((()))", "(()((()()))()()())(()())", "(()((()()))()()())(())()", "(()((()()))()()())()(())", "(()((()()))()()())()()()", "(()((()()))()())(((())))", "(()((()()))()())((()()))", "(()((()()))()())((())())", "(()((()()))()())((()))()", "(()((()()))()())(()(()))", "(()((()()))()())(()()())", "(()((()()))()())(()())()", "(()((()()))()())(())(())", "(()((()()))()())(())()()", "(()((()()))()())()((()))", "(()((()()))()())()(()())", "(()((()()))()())()(())()", "(()((()()))()())()()(())", "(()((()()))()())()()()()", "(()((()()))())((((()))))", "(()((()()))())(((()())))", "(()((()()))())(((())()))", "(()((()()))())(((()))())", "(()((()()))())(((())))()", "(()((()()))())((()(())))", "(()((()()))())((()()()))", "(()((()()))())((()())())", "(()((()()))())((()()))()", "(()((()()))())((())(()))", "(()((()()))())((())()())", "(()((()()))())((())())()", "(()((()()))())((()))(())", "(()((()()))())((()))()()", "(()((()()))())(()((())))", "(()((()()))())(()(()()))", "(()((()()))())(()(())())", "(()((()()))())(()(()))()", "(()((()()))())(()()(()))", "(()((()()))())(()()()())", "(()((()()))())(()()())()", "(()((()()))())(()())(())", "(()((()()))())(()())()()", "(()((()()))())(())((()))", "(()((()()))())(())(()())", "(()((()()))())(())(())()", "(()((()()))())(())()(())", "(()((()()))())(())()()()", "(()((()()))())()(((())))", "(()((()()))())()((()()))", "(()((()()))())()((())())", "(()((()()))())()((()))()", "(()((()()))())()(()(()))", "(()((()()))())()(()()())", "(()((()()))())()(()())()", "(()((()()))())()(())(())", "(()((()()))())()(())()()", "(()((()()))())()()((()))", "(()((()()))())()()(()())", "(()((()()))())()()(())()", "(()((()()))())()()()(())", "(()((()()))())()()()()()", "(()((()())))(((((())))))", "(()((()())))((((()()))))", "(()((()())))((((())())))", "(()((()())))((((()))()))", "(()((()())))((((())))())", "(()((()())))((((()))))()", "(()((()())))(((()(()))))", "(()((()())))(((()()())))", "(()((()())))(((()())()))", "(()((()())))(((()()))())", "(()((()())))(((()())))()", "(()((()())))(((())(())))", "(()((()())))(((())()()))", "(()((()())))(((())())())", "(()((()())))(((())()))()", "(()((()())))(((()))(()))", "(()((()())))(((()))()())", "(()((()())))(((()))())()", "(()((()())))(((())))(())", "(()((()())))(((())))()()", "(()((()())))((()((()))))", "(()((()())))((()(()())))", "(()((()())))((()(())()))", "(()((()())))((()(()))())", "(()((()())))((()(())))()", "(()((()())))((()()(())))", "(()((()())))((()()()()))", "(()((()())))((()()())())", "(()((()())))((()()()))()", "(()((()())))((()())(()))", "(()((()())))((()())()())", "(()((()())))((()())())()", "(()((()())))((()()))(())", "(()((()())))((()()))()()", "(()((()())))((())((())))", "(()((()())))((())(()()))", "(()((()())))((())(())())", "(()((()())))((())(()))()", "(()((()())))((())()(()))", "(()((()())))((())()()())", "(()((()())))((())()())()", "(()((()())))((())())(())", "(()((()())))((())())()()", "(()((()())))((()))((()))", "(()((()())))((()))(()())", "(()((()())))((()))(())()", "(()((()())))((()))()(())", "(()((()())))((()))()()()", "(()((()())))(()(((()))))", "(()((()())))(()((()())))", "(()((()())))(()((())()))", "(()((()())))(()((()))())", "(()((()())))(()((())))()", "(()((()())))(()(()(())))", "(()((()())))(()(()()()))", "(()((()())))(()(()())())", "(()((()())))(()(()()))()", "(()((()())))(()(())(()))", "(()((()())))(()(())()())", "(()((()())))(()(())())()", "(()((()())))(()(()))(())", "(()((()())))(()(()))()()", "(()((()())))(()()((())))", "(()((()())))(()()(()()))", "(()((()())))(()()(())())", "(()((()())))(()()(()))()", "(()((()())))(()()()(()))", "(()((()())))(()()()()())", "(()((()())))(()()()())()", "(()((()())))(()()())(())", "(()((()())))(()()())()()", "(()((()())))(()())((()))", "(()((()())))(()())(()())", "(()((()())))(()())(())()", "(()((()())))(()())()(())", "(()((()())))(()())()()()", "(()((()())))(())(((())))", "(()((()())))(())((()()))", "(()((()())))(())((())())", "(()((()())))(())((()))()", "(()((()())))(())(()(()))", "(()((()())))(())(()()())", "(()((()())))(())(()())()", "(()((()())))(())(())(())", "(()((()())))(())(())()()", "(()((()())))(())()((()))", "(()((()())))(())()(()())", "(()((()())))(())()(())()", "(()((()())))(())()()(())", "(()((()())))(())()()()()", "(()((()())))()((((()))))", "(()((()())))()(((()())))", "(()((()())))()(((())()))", "(()((()())))()(((()))())", "(()((()())))()(((())))()", "(()((()())))()((()(())))", "(()((()())))()((()()()))", "(()((()())))()((()())())", "(()((()())))()((()()))()", "(()((()())))()((())(()))", "(()((()())))()((())()())", "(()((()())))()((())())()", "(()((()())))()((()))(())", "(()((()())))()((()))()()", "(()((()())))()(()((())))", "(()((()())))()(()(()()))", "(()((()())))()(()(())())", "(()((()())))()(()(()))()", "(()((()())))()(()()(()))", "(()((()())))()(()()()())", "(()((()())))()(()()())()", "(()((()())))()(()())(())", "(()((()())))()(()())()()", "(()((()())))()(())((()))", "(()((()())))()(())(()())", "(()((()())))()(())(())()", "(()((()())))()(())()(())", "(()((()())))()(())()()()", "(()((()())))()()(((())))", "(()((()())))()()((()()))", "(()((()())))()()((())())", "(()((()())))()()((()))()", "(()((()())))()()(()(()))", "(()((()())))()()(()()())", "(()((()())))()()(()())()", "(()((()())))()()(())(())", "(()((()())))()()(())()()", "(()((()())))()()()((()))", "(()((()())))()()()(()())", "(()((()())))()()()(())()", "(()((()())))()()()()(())", "(()((()())))()()()()()()", "(()((())((((((()))))))))", "(()((())(((((()())))))))", "(()((())(((((())()))))))", "(()((())(((((()))())))))", "(()((())(((((())))()))))", "(()((())(((((()))))())))", "(()((())(((((())))))()))", "(()((())(((((()))))))())", "(()((())(((((())))))))()", "(()((())((((()(())))))))", "(()((())((((()()()))))))", "(()((())((((()())())))))", "(()((())((((()()))()))))", "(()((())((((()())))())))", "(()((())((((()()))))()))", "(()((())((((()())))))())", "(()((())((((()()))))))()", "(()((())((((())(()))))))", "(()((())((((())()())))))", "(()((())((((())())()))))", "(()((())((((())()))())))", "(()((())((((())())))()))", "(()((())((((())()))))())", "(()((())((((())())))))()", "(()((())((((()))(())))))", "(()((())((((()))()()))))", "(()((())((((()))())())))", "(()((())((((()))()))()))", "(()((())((((()))())))())", "(()((())((((()))()))))()", "(()((())((((())))(()))))", "(()((())((((())))()())))", "(()((())((((())))())()))", "(()((())((((())))()))())", "(()((())((((())))())))()", "(()((())((((()))))(())))", "(()((())((((()))))()()))", "(()((())((((()))))())())", "(()((())((((()))))()))()", "(()((())((((())))))(()))", "(()((())((((())))))()())", "(()((())((((())))))())()", "(()((())((((()))))))(())", "(()((())((((()))))))()()", "(()((())(((()((())))))))", "(()((())(((()(()()))))))", "(()((())(((()(())())))))", "(()((())(((()(()))()))))", "(()((())(((()(())))())))", "(()((())(((()(()))))()))", "(()((())(((()(())))))())", "(()((())(((()(()))))))()", "(()((())(((()()(()))))))", "(()((())(((()()()())))))", "(()((())(((()()())()))))", "(()((())(((()()()))())))", "(()((())(((()()())))()))", "(()((())(((()()()))))())", "(()((())(((()()())))))()", "(()((())(((()())(())))))", "(()((())(((()())()()))))", "(()((())(((()())())())))", "(()((())(((()())()))()))", "(()((())(((()())())))())", "(()((())(((()())()))))()", "(()((())(((()()))(()))))", "(()((())(((()()))()())))", "(()((())(((()()))())()))", "(()((())(((()()))()))())", "(()((())(((()()))())))()", "(()((())(((()())))(())))", "(()((())(((()())))()()))", "(()((())(((()())))())())", "(()((())(((()())))()))()", "(()((())(((()()))))(()))", "(()((())(((()()))))()())", "(()((())(((()()))))())()", "(()((())(((()())))))(())", "(()((())(((()())))))()()", "(()((())(((())((()))))))", "(()((())(((())(()())))))", "(()((())(((())(())()))))", "(()((())(((())(()))())))", "(()((())(((())(())))()))", "(()((())(((())(()))))())", "(()((())(((())(())))))()", "(()((())(((())()(())))))", "(()((())(((())()()()))))", "(()((())(((())()())())))", "(()((())(((())()()))()))", "(()((())(((())()())))())", "(()((())(((())()()))))()", "(()((())(((())())(()))))", "(()((())(((())())()())))", "(()((())(((())())())()))", "(()((())(((())())()))())", "(()((())(((())())())))()", "(()((())(((())()))(())))", "(()((())(((())()))()()))", "(()((())(((())()))())())", "(()((())(((())()))()))()", "(()((())(((())())))(()))", "(()((())(((())())))()())", "(()((())(((())())))())()", "(()((())(((())()))))(())", "(()((())(((())()))))()()", "(()((())(((()))((())))))", "(()((())(((()))(()()))))", "(()((())(((()))(())())))", "(()((())(((()))(()))()))", "(()((())(((()))(())))())", "(()((())(((()))(()))))()", "(()((())(((()))()(()))))", "(()((())(((()))()()())))", "(()((())(((()))()())()))", "(()((())(((()))()()))())", "(()((())(((()))()())))()", "(()((())(((()))())(())))", "(()((())(((()))())()()))", "(()((())(((()))())())())", "(()((())(((()))())()))()", "(()((())(((()))()))(()))", "(()((())(((()))()))()())", "(()((())(((()))()))())()", "(()((())(((()))())))(())", "(()((())(((()))())))()()", "(()((())(((())))((()))))", "(()((())(((())))(()())))", "(()((())(((())))(())()))", "(()((())(((())))(()))())", "(()((())(((())))(())))()", "(()((())(((())))()(())))", "(()((())(((())))()()()))", "(()((())(((())))()())())", "(()((())(((())))()()))()", "(()((())(((())))())(()))", "(()((())(((())))())()())", "(()((())(((())))())())()", "(()((())(((())))()))(())", "(()((())(((())))()))()()", "(()((())(((()))))((())))", "(()((())(((()))))(()()))", "(()((())(((()))))(())())", "(()((())(((()))))(()))()", "(()((())(((()))))()(()))", "(()((())(((()))))()()())", "(()((())(((()))))()())()", "(()((())(((()))))())(())", "(()((())(((()))))())()()", "(()((())(((())))))((()))", "(()((())(((())))))(()())", "(()((())(((())))))(())()", "(()((())(((())))))()(())", "(()((())(((())))))()()()", "(()((())((()(((())))))))", "(()((())((()((()()))))))", "(()((())((()((())())))))", "(()((())((()((()))()))))", "(()((())((()((())))())))", "(()((())((()((()))))()))", "(()((())((()((())))))())", "(()((())((()((()))))))()", "(()((())((()(()(()))))))", "(()((())((()(()()())))))", "(()((())((()(()())()))))", "(()((())((()(()()))())))", "(()((())((()(()())))()))", "(()((())((()(()()))))())", "(()((())((()(()())))))()", "(()((())((()(())(())))))", "(()((())((()(())()()))))", "(()((())((()(())())())))", "(()((())((()(())()))()))", "(()((())((()(())())))())", "(()((())((()(())()))))()", "(()((())((()(()))(()))))", "(()((())((()(()))()())))", "(()((())((()(()))())()))", "(()((())((()(()))()))())", "(()((())((()(()))())))()", "(()((())((()(())))(())))", "(()((())((()(())))()()))", "(()((())((()(())))())())", "(()((())((()(())))()))()", "(()((())((()(()))))(()))", "(()((())((()(()))))()())", "(()((())((()(()))))())()", "(()((())((()(())))))(())", "(()((())((()(())))))()()", "(()((())((()()((()))))))", "(()((())((()()(()())))))", "(()((())((()()(())()))))", "(()((())((()()(()))())))", "(()((())((()()(())))()))", "(()((())((()()(()))))())", "(()((())((()()(())))))()", "(()((())((()()()(())))))", "(()((())((()()()()()))))", "(()((())((()()()())())))", "(()((())((()()()()))()))", "(()((())((()()()())))())", "(()((())((()()()()))))()", "(()((())((()()())(()))))", "(()((())((()()())()())))", "(()((())((()()())())()))", "(()((())((()()())()))())", "(()((())((()()())())))()", "(()((())((()()()))(())))", "(()((())((()()()))()()))", "(()((())((()()()))())())", "(()((())((()()()))()))()", "(()((())((()()())))(()))", "(()((())((()()())))()())", "(()((())((()()())))())()", "(()((())((()()()))))(())", "(()((())((()()()))))()()", "(()((())((()())((())))))", "(()((())((()())(()()))))", "(()((())((()())(())())))", "(()((())((()())(()))()))", "(()((())((()())(())))())", "(()((())((()())(()))))()", "(()((())((()())()(()))))", "(()((())((()())()()())))", "(()((())((()())()())()))", "(()((())((()())()()))())", "(()((())((()())()())))()", "(()((())((()())())(())))", "(()((())((()())())()()))", "(()((())((()())())())())", "(()((())((()())())()))()", "(()((())((()())()))(()))", "(()((())((()())()))()())", "(()((())((()())()))())()", "(()((())((()())())))(())", "(()((())((()())())))()()", "(()((())((()()))((()))))", "(()((())((()()))(()())))", "(()((())((()()))(())()))", "(()((())((()()))(()))())", "(()((())((()()))(())))()", "(()((())((()()))()(())))", "(()((())((()()))()()()))", "(()((())((()()))()())())", "(()((())((()()))()()))()", "(()((())((()()))())(()))", "(()((())((()()))())()())", "(()((())((()()))())())()", "(()((())((()()))()))(())", "(()((())((()()))()))()()", "(()((())((()())))((())))", "(()((())((()())))(()()))", "(()((())((()())))(())())", "(()((())((()())))(()))()", "(()((())((()())))()(()))", "(()((())((()())))()()())", "(()((())((()())))()())()", "(()((())((()())))())(())", "(()((())((()())))())()()", "(()((())((()()))))((()))", "(()((())((()()))))(()())", "(()((())((()()))))(())()", "(()((())((()()))))()(())", "(()((())((()()))))()()()", "(()((())((())(((()))))))", "(()((())((())((()())))))", "(()((())((())((())()))))", "(()((())((())((()))())))", "(()((())((())((())))()))", "(()((())((())((()))))())", "(()((())((())((())))))()", "(()((())((())(()(())))))", "(()((())((())(()()()))))", "(()((())((())(()())())))", "(()((())((())(()()))()))", "(()((())((())(()())))())", "(()((())((())(()()))))()", "(()((())((())(())(()))))", "(()((())((())(())()())))", "(()((())((())(())())()))", "(()((())((())(())()))())", "(()((())((())(())())))()", "(()((())((())(()))(())))", "(()((())((())(()))()()))", "(()((())((())(()))())())", "(()((())((())(()))()))()", "(()((())((())(())))(()))", "(()((())((())(())))()())", "(()((())((())(())))())()", "(()((())((())(()))))(())", "(()((())((())(()))))()()", "(()((())((())()((())))))", "(()((())((())()(()()))))", "(()((())((())()(())())))", "(()((())((())()(()))()))", "(()((())((())()(())))())", "(()((())((())()(()))))()", "(()((())((())()()(()))))", "(()((())((())()()()())))", "(()((())((())()()())()))", "(()((())((())()()()))())", "(()((())((())()()())))()", "(()((())((())()())(())))", "(()((())((())()())()()))", "(()((())((())()())())())", "(()((())((())()())()))()", "(()((())((())()()))(()))", "(()((())((())()()))()())", "(()((())((())()()))())()", "(()((())((())()())))(())", "(()((())((())()())))()()", "(()((())((())())((()))))", "(()((())((())())(()())))", "(()((())((())())(())()))", "(()((())((())())(()))())", "(()((())((())())(())))()", "(()((())((())())()(())))", "(()((())((())())()()()))", "(()((())((())())()())())", "(()((())((())())()()))()", "(()((())((())())())(()))", "(()((())((())())())()())", "(()((())((())())())())()", "(()((())((())())()))(())", "(()((())((())())()))()()", "(()((())((())()))((())))", "(()((())((())()))(()()))", "(()((())((())()))(())())", "(()((())((())()))(()))()", "(()((())((())()))()(()))", "(()((())((())()))()()())", "(()((())((())()))()())()", "(()((())((())()))())(())", "(()((())((())()))())()()", "(()((())((())())))((()))", "(()((())((())())))(()())", "(()((())((())())))(())()", "(()((())((())())))()(())", "(()((())((())())))()()()", "(()((())((()))(((())))))", "(()((())((()))((()()))))", "(()((())((()))((())())))", "(()((())((()))((()))()))", "(()((())((()))((())))())", "(()((())((()))((()))))()", "(()((())((()))(()(()))))", "(()((())((()))(()()())))", "(()((())((()))(()())()))", "(()((())((()))(()()))())", "(()((())((()))(()())))()", "(()((())((()))(())(())))", "(()((())((()))(())()()))", "(()((())((()))(())())())", "(()((())((()))(())()))()", "(()((())((()))(()))(()))", "(()((())((()))(()))()())", "(()((())((()))(()))())()", "(()((())((()))(())))(())", "(()((())((()))(())))()()", "(()((())((()))()((()))))", "(()((())((()))()(()())))", "(()((())((()))()(())()))", "(()((())((()))()(()))())", "(()((())((()))()(())))()", "(()((())((()))()()(())))", "(()((())((()))()()()()))", "(()((())((()))()()())())", "(()((())((()))()()()))()", "(()((())((()))()())(()))", "(()((())((()))()())()())", "(()((())((()))()())())()", "(()((())((()))()()))(())", "(()((())((()))()()))()()", "(()((())((()))())((())))", "(()((())((()))())(()()))", "(()((())((()))())(())())", "(()((())((()))())(()))()", "(()((())((()))())()(()))", "(()((())((()))())()()())", "(()((())((()))())()())()", "(()((())((()))())())(())", "(()((())((()))())())()()", "(()((())((()))()))((()))", "(()((())((()))()))(()())", "(()((())((()))()))(())()", "(()((())((()))()))()(())", "(()((())((()))()))()()()", "(()((())((())))(((()))))", "(()((())((())))((()())))", "(()((())((())))((())()))", "(()((())((())))((()))())", "(()((())((())))((())))()", "(()((())((())))(()(())))", "(()((())((())))(()()()))", "(()((())((())))(()())())", "(()((())((())))(()()))()", "(()((())((())))(())(()))", "(()((())((())))(())()())", "(()((())((())))(())())()", "(()((())((())))(()))(())", "(()((())((())))(()))()()", "(()((())((())))()((())))", "(()((())((())))()(()()))", "(()((())((())))()(())())", "(()((())((())))()(()))()", "(()((())((())))()()(()))", "(()((())((())))()()()())", "(()((())((())))()()())()", "(()((())((())))()())(())", "(()((())((())))()())()()", "(()((())((())))())((()))", "(()((())((())))())(()())", "(()((())((())))())(())()", "(()((())((())))())()(())", "(()((())((())))())()()()", "(()((())((()))))(((())))", "(()((())((()))))((()()))", "(()((())((()))))((())())", "(()((())((()))))((()))()", "(()((())((()))))(()(()))", "(()((())((()))))(()()())", "(()((())((()))))(()())()", "(()((())((()))))(())(())", "(()((())((()))))(())()()", "(()((())((()))))()((()))", "(()((())((()))))()(()())", "(()((())((()))))()(())()", "(()((())((()))))()()(())", "(()((())((()))))()()()()", "(()((())(()((((())))))))", "(()((())(()(((()()))))))", "(()((())(()(((())())))))", "(()((())(()(((()))()))))", "(()((())(()(((())))())))", "(()((())(()(((()))))()))", "(()((())(()(((())))))())", "(()((())(()(((()))))))()", "(()((())(()((()(()))))))", "(()((())(()((()()())))))", "(()((())(()((()())()))))", "(()((())(()((()()))())))", "(()((())(()((()())))()))", "(()((())(()((()()))))())", "(()((())(()((()())))))()", "(()((())(()((())(())))))", "(()((())(()((())()()))))", "(()((())(()((())())())))", "(()((())(()((())()))()))", "(()((())(()((())())))())", "(()((())(()((())()))))()", "(()((())(()((()))(()))))", "(()((())(()((()))()())))", "(()((())(()((()))())()))", "(()((())(()((()))()))())", "(()((())(()((()))())))()", "(()((())(()((())))(())))", "(()((())(()((())))()()))", "(()((())(()((())))())())", "(()((())(()((())))()))()", "(()((())(()((()))))(()))", "(()((())(()((()))))()())", "(()((())(()((()))))())()", "(()((())(()((())))))(())", "(()((())(()((())))))()()", "(()((())(()(()((()))))))", "(()((())(()(()(()())))))", "(()((())(()(()(())()))))", "(()((())(()(()(()))())))", "(()((())(()(()(())))()))", "(()((())(()(()(()))))())", "(()((())(()(()(())))))()", "(()((())(()(()()(())))))", "(()((())(()(()()()()))))", "(()((())(()(()()())())))", "(()((())(()(()()()))()))", "(()((())(()(()()())))())", "(()((())(()(()()()))))()", "(()((())(()(()())(()))))", "(()((())(()(()())()())))", "(()((())(()(()())())()))", "(()((())(()(()())()))())", "(()((())(()(()())())))()", "(()((())(()(()()))(())))", "(()((())(()(()()))()()))", "(()((())(()(()()))())())", "(()((())(()(()()))()))()", "(()((())(()(()())))(()))", "(()((())(()(()())))()())", "(()((())(()(()())))())()", "(()((())(()(()()))))(())", "(()((())(()(()()))))()()", "(()((())(()(())((())))))", "(()((())(()(())(()()))))", "(()((())(()(())(())())))", "(()((())(()(())(()))()))", "(()((())(()(())(())))())", "(()((())(()(())(()))))()", "(()((())(()(())()(()))))", "(()((())(()(())()()())))", "(()((())(()(())()())()))", "(()((())(()(())()()))())", "(()((())(()(())()())))()", "(()((())(()(())())(())))", "(()((())(()(())())()()))", "(()((())(()(())())())())", "(()((())(()(())())()))()", "(()((())(()(())()))(()))", "(()((())(()(())()))()())", "(()((())(()(())()))())()", "(()((())(()(())())))(())", "(()((())(()(())())))()()", "(()((())(()(()))((()))))", "(()((())(()(()))(()())))", "(()((())(()(()))(())()))", "(()((())(()(()))(()))())", "(()((())(()(()))(())))()", "(()((())(()(()))()(())))", "(()((())(()(()))()()()))", "(()((())(()(()))()())())", "(()((())(()(()))()()))()", "(()((())(()(()))())(()))", "(()((())(()(()))())()())", "(()((())(()(()))())())()", "(()((())(()(()))()))(())", "(()((())(()(()))()))()()", "(()((())(()(())))((())))", "(()((())(()(())))(()()))", "(()((())(()(())))(())())", "(()((())(()(())))(()))()", "(()((())(()(())))()(()))", "(()((())(()(())))()()())", "(()((())(()(())))()())()", "(()((())(()(())))())(())", "(()((())(()(())))())()()", "(()((())(()(()))))((()))", "(()((())(()(()))))(()())", "(()((())(()(()))))(())()", "(()((())(()(()))))()(())", "(()((())(()(()))))()()()", "(()((())(()()(((()))))))", "(()((())(()()((()())))))", "(()((())(()()((())()))))", "(()((())(()()((()))())))", "(()((())(()()((())))()))", "(()((())(()()((()))))())", "(()((())(()()((())))))()", "(()((())(()()(()(())))))", "(()((())(()()(()()()))))", "(()((())(()()(()())())))", "(()((())(()()(()()))()))", "(()((())(()()(()())))())", "(()((())(()()(()()))))()", "(()((())(()()(())(()))))", "(()((())(()()(())()())))", "(()((())(()()(())())()))", "(()((())(()()(())()))())", "(()((())(()()(())())))()", "(()((())(()()(()))(())))", "(()((())(()()(()))()()))", "(()((())(()()(()))())())", "(()((())(()()(()))()))()", "(()((())(()()(())))(()))", "(()((())(()()(())))()())", "(()((())(()()(())))())()", "(()((())(()()(()))))(())", "(()((())(()()(()))))()()", "(()((())(()()()((())))))", "(()((())(()()()(()()))))", "(()((())(()()()(())())))", "(()((())(()()()(()))()))", "(()((())(()()()(())))())", "(()((())(()()()(()))))()", "(()((())(()()()()(()))))", "(()((())(()()()()()())))", "(()((())(()()()()())()))", "(()((())(()()()()()))())", "(()((())(()()()()())))()", "(()((())(()()()())(())))", "(()((())(()()()())()()))", "(()((())(()()()())())())", "(()((())(()()()())()))()", "(()((())(()()()()))(()))", "(()((())(()()()()))()())", "(()((())(()()()()))())()", "(()((())(()()()())))(())", "(()((())(()()()())))()()", "(()((())(()()())((()))))", "(()((())(()()())(()())))", "(()((())(()()())(())()))", "(()((())(()()())(()))())", "(()((())(()()())(())))()", "(()((())(()()())()(())))", "(()((())(()()())()()()))", "(()((())(()()())()())())", "(()((())(()()())()()))()", "(()((())(()()())())(()))", "(()((())(()()())())()())", "(()((())(()()())())())()", "(()((())(()()())()))(())", "(()((())(()()())()))()()", "(()((())(()()()))((())))", "(()((())(()()()))(()()))", "(()((())(()()()))(())())", "(()((())(()()()))(()))()", "(()((())(()()()))()(()))", "(()((())(()()()))()()())", "(()((())(()()()))()())()", "(()((())(()()()))())(())", "(()((())(()()()))())()()", "(()((())(()()())))((()))", "(()((())(()()())))(()())", "(()((())(()()())))(())()", "(()((())(()()())))()(())", "(()((())(()()())))()()()", "(()((())(()())(((())))))", "(()((())(()())((()()))))", "(()((())(()())((())())))", "(()((())(()())((()))()))", "(()((())(()())((())))())", "(()((())(()())((()))))()", "(()((())(()())(()(()))))", "(()((())(()())(()()())))", "(()((())(()())(()())()))", "(()((())(()())(()()))())", "(()((())(()())(()())))()", "(()((())(()())(())(())))", "(()((())(()())(())()()))", "(()((())(()())(())())())", "(()((())(()())(())()))()", "(()((())(()())(()))(()))", "(()((())(()())(()))()())", "(()((())(()())(()))())()", "(()((())(()())(())))(())", "(()((())(()())(())))()()", "(()((())(()())()((()))))", "(()((())(()())()(()())))", "(()((())(()())()(())()))", "(()((())(()())()(()))())", "(()((())(()())()(())))()", "(()((())(()())()()(())))", "(()((())(()())()()()()))", "(()((())(()())()()())())", "(()((())(()())()()()))()", "(()((())(()())()())(()))", "(()((())(()())()())()())", "(()((())(()())()())())()", "(()((())(()())()()))(())", "(()((())(()())()()))()()", "(()((())(()())())((())))", "(()((())(()())())(()()))", "(()((())(()())())(())())", "(()((())(()())())(()))()", "(()((())(()())())()(()))", "(()((())(()())())()()())", "(()((())(()())())()())()", "(()((())(()())())())(())", "(()((())(()())())())()()", "(()((())(()())()))((()))", "(()((())(()())()))(()())", "(()((())(()())()))(())()", "(()((())(()())()))()(())", "(()((())(()())()))()()()", "(()((())(()()))(((()))))", "(()((())(()()))((()())))", "(()((())(()()))((())()))", "(()((())(()()))((()))())", "(()((())(()()))((())))()", "(()((())(()()))(()(())))", "(()((())(()()))(()()()))", "(()((())(()()))(()())())", "(()((())(()()))(()()))()", "(()((())(()()))(())(()))", "(()((())(()()))(())()())", "(()((())(()()))(())())()", "(()((())(()()))(()))(())", "(()((())(()()))(()))()()", "(()((())(()()))()((())))", "(()((())(()()))()(()()))", "(()((())(()()))()(())())", "(()((())(()()))()(()))()", "(()((())(()()))()()(()))", "(()((())(()()))()()()())", "(()((())(()()))()()())()", "(()((())(()()))()())(())", "(()((())(()()))()())()()", "(()((())(()()))())((()))", "(()((())(()()))())(()())", "(()((())(()()))())(())()", "(()((())(()()))())()(())", "(()((())(()()))())()()()", "(()((())(()())))(((())))", "(()((())(()())))((()()))", "(()((())(()())))((())())", "(()((())(()())))((()))()", "(()((())(()())))(()(()))", "(()((())(()())))(()()())", "(()((())(()())))(()())()", "(()((())(()())))(())(())", "(()((())(()())))(())()()", "(()((())(()())))()((()))", "(()((())(()())))()(()())", "(()((())(()())))()(())()", "(()((())(()())))()()(())", "(()((())(()())))()()()()", "(()((())(())((((()))))))", "(()((())(())(((()())))))", "(()((())(())(((())()))))", "(()((())(())(((()))())))", "(()((())(())(((())))()))", "(()((())(())(((()))))())", "(()((())(())(((())))))()", "(()((())(())((()(())))))", "(()((())(())((()()()))))", "(()((())(())((()())())))", "(()((())(())((()()))()))", "(()((())(())((()())))())", "(()((())(())((()()))))()", "(()((())(())((())(()))))", "(()((())(())((())()())))", "(()((())(())((())())()))", "(()((())(())((())()))())", "(()((())(())((())())))()", "(()((())(())((()))(())))", "(()((())(())((()))()()))", "(()((())(())((()))())())", "(()((())(())((()))()))()", "(()((())(())((())))(()))", "(()((())(())((())))()())", "(()((())(())((())))())()", "(()((())(())((()))))(())", "(()((())(())((()))))()()", "(()((())(())(()((())))))", "(()((())(())(()(()()))))", "(()((())(())(()(())())))", "(()((())(())(()(()))()))", "(()((())(())(()(())))())", "(()((())(())(()(()))))()", "(()((())(())(()()(()))))", "(()((())(())(()()()())))", "(()((())(())(()()())()))", "(()((())(())(()()()))())", "(()((())(())(()()())))()", "(()((())(())(()())(())))", "(()((())(())(()())()()))", "(()((())(())(()())())())", "(()((())(())(()())()))()", "(()((())(())(()()))(()))", "(()((())(())(()()))()())", "(()((())(())(()()))())()", "(()((())(())(()())))(())", "(()((())(())(()())))()()", "(()((())(())(())((()))))", "(()((())(())(())(()())))", "(()((())(())(())(())()))", "(()((())(())(())(()))())", "(()((())(())(())(())))()", "(()((())(())(())()(())))", "(()((())(())(())()()()))", "(()((())(())(())()())())", "(()((())(())(())()()))()", "(()((())(())(())())(()))", "(()((())(())(())())()())", "(()((())(())(())())())()", "(()((())(())(())()))(())", "(()((())(())(())()))()()", "(()((())(())(()))((())))", "(()((())(())(()))(()()))", "(()((())(())(()))(())())", "(()((())(())(()))(()))()", "(()((())(())(()))()(()))", "(()((())(())(()))()()())", "(()((())(())(()))()())()", "(()((())(())(()))())(())", "(()((())(())(()))())()()", "(()((())(())(())))((()))", "(()((())(())(())))(()())", "(()((())(())(())))(())()", "(()((())(())(())))()(())", "(()((())(())(())))()()()", "(()((())(())()(((())))))", "(()((())(())()((()()))))", "(()((())(())()((())())))", "(()((())(())()((()))()))", "(()((())(())()((())))())", "(()((())(())()((()))))()", "(()((())(())()(()(()))))", "(()((())(())()(()()())))", "(()((())(())()(()())()))", "(()((())(())()(()()))())", "(()((())(())()(()())))()", "(()((())(())()(())(())))", "(()((())(())()(())()()))", "(()((())(())()(())())())", "(()((())(())()(())()))()", "(()((())(())()(()))(()))", "(()((())(())()(()))()())", "(()((())(())()(()))())()", "(()((())(())()(())))(())", "(()((())(())()(())))()()", "(()((())(())()()((()))))", "(()((())(())()()(()())))", "(()((())(())()()(())()))", "(()((())(())()()(()))())", "(()((())(())()()(())))()", "(()((())(())()()()(())))", "(()((())(())()()()()()))", "(()((())(())()()()())())", "(()((())(())()()()()))()", "(()((())(())()()())(()))", "(()((())(())()()())()())", "(()((())(())()()())())()", "(()((())(())()()()))(())", "(()((())(())()()()))()()", "(()((())(())()())((())))", "(()((())(())()())(()()))", "(()((())(())()())(())())", "(()((())(())()())(()))()", "(()((())(())()())()(()))", "(()((())(())()())()()())", "(()((())(())()())()())()", "(()((())(())()())())(())", "(()((())(())()())())()()", "(()((())(())()()))((()))", "(()((())(())()()))(()())", "(()((())(())()()))(())()", "(()((())(())()()))()(())", "(()((())(())()()))()()()", "(()((())(())())(((()))))", "(()((())(())())((()())))", "(()((())(())())((())()))", "(()((())(())())((()))())", "(()((())(())())((())))()", "(()((())(())())(()(())))", "(()((())(())())(()()()))", "(()((())(())())(()())())", "(()((())(())())(()()))()", "(()((())(())())(())(()))", "(()((())(())())(())()())", "(()((())(())())(())())()", "(()((())(())())(()))(())", "(()((())(())())(()))()()", "(()((())(())())()((())))", "(()((())(())())()(()()))", "(()((())(())())()(())())", "(()((())(())())()(()))()", "(()((())(())())()()(()))", "(()((())(())())()()()())", "(()((())(())())()()())()", "(()((())(())())()())(())", "(()((())(())())()())()()", "(()((())(())())())((()))", "(()((())(())())())(()())", "(()((())(())())())(())()", "(()((())(())())())()(())", "(()((())(())())())()()()", "(()((())(())()))(((())))", "(()((())(())()))((()()))", "(()((())(())()))((())())", "(()((())(())()))((()))()", "(()((())(())()))(()(()))", "(()((())(())()))(()()())", "(()((())(())()))(()())()", "(()((())(())()))(())(())", "(()((())(())()))(())()()", "(()((())(())()))()((()))", "(()((())(())()))()(()())", "(()((())(())()))()(())()", "(()((())(())()))()()(())", "(()((())(())()))()()()()", "(()((())(()))((((())))))", "(()((())(()))(((()()))))", "(()((())(()))(((())())))", "(()((())(()))(((()))()))", "(()((())(()))(((())))())", "(()((())(()))(((()))))()", "(()((())(()))((()(()))))", "(()((())(()))((()()())))", "(()((())(()))((()())()))", "(()((())(()))((()()))())", "(()((())(()))((()())))()", "(()((())(()))((())(())))", "(()((())(()))((())()()))", "(()((())(()))((())())())", "(()((())(()))((())()))()", "(()((())(()))((()))(()))", "(()((())(()))((()))()())", "(()((())(()))((()))())()", "(()((())(()))((())))(())", "(()((())(()))((())))()()", "(()((())(()))(()((()))))", "(()((())(()))(()(()())))", "(()((())(()))(()(())()))", "(()((())(()))(()(()))())", "(()((())(()))(()(())))()", "(()((())(()))(()()(())))", "(()((())(()))(()()()()))", "(()((())(()))(()()())())", "(()((())(()))(()()()))()", "(()((())(()))(()())(()))", "(()((())(()))(()())()())", "(()((())(()))(()())())()", "(()((())(()))(()()))(())", "(()((())(()))(()()))()()", "(()((())(()))(())((())))", "(()((())(()))(())(()()))", "(()((())(()))(())(())())", "(()((())(()))(())(()))()", "(()((())(()))(())()(()))", "(()((())(()))(())()()())", "(()((())(()))(())()())()", "(()((())(()))(())())(())", "(()((())(()))(())())()()", "(()((())(()))(()))((()))", "(()((())(()))(()))(()())", "(()((())(()))(()))(())()", "(()((())(()))(()))()(())", "(()((())(()))(()))()()()", "(()((())(()))()(((()))))", "(()((())(()))()((()())))", "(()((())(()))()((())()))", "(()((())(()))()((()))())", "(()((())(()))()((())))()", "(()((())(()))()(()(())))", "(()((())(()))()(()()()))", "(()((())(()))()(()())())", "(()((())(()))()(()()))()", "(()((())(()))()(())(()))", "(()((())(()))()(())()())", "(()((())(()))()(())())()", "(()((())(()))()(()))(())", "(()((())(()))()(()))()()", "(()((())(()))()()((())))", "(()((())(()))()()(()()))", "(()((())(()))()()(())())", "(()((())(()))()()(()))()", "(()((())(()))()()()(()))", "(()((())(()))()()()()())", "(()((())(()))()()()())()", "(()((())(()))()()())(())", "(()((())(()))()()())()()", "(()((())(()))()())((()))", "(()((())(()))()())(()())", "(()((())(()))()())(())()", "(()((())(()))()())()(())", "(()((())(()))()())()()()", "(()((())(()))())(((())))", "(()((())(()))())((()()))", "(()((())(()))())((())())", "(()((())(()))())((()))()", "(()((())(()))())(()(()))", "(()((())(()))())(()()())", "(()((())(()))())(()())()", "(()((())(()))())(())(())", "(()((())(()))())(())()()", "(()((())(()))())()((()))", "(()((())(()))())()(()())", "(()((())(()))())()(())()", "(()((())(()))())()()(())", "(()((())(()))())()()()()", "(()((())(())))((((()))))", "(()((())(())))(((()())))", "(()((())(())))(((())()))", "(()((())(())))(((()))())", "(()((())(())))(((())))()", "(()((())(())))((()(())))", "(()((())(())))((()()()))", "(()((())(())))((()())())", "(()((())(())))((()()))()", "(()((())(())))((())(()))", "(()((())(())))((())()())", "(()((())(())))((())())()", "(()((())(())))((()))(())", "(()((())(())))((()))()()", "(()((())(())))(()((())))", "(()((())(())))(()(()()))", "(()((())(())))(()(())())", "(()((())(())))(()(()))()", "(()((())(())))(()()(()))", "(()((())(())))(()()()())", "(()((())(())))(()()())()", "(()((())(())))(()())(())", "(()((())(())))(()())()()", "(()((())(())))(())((()))", "(()((())(())))(())(()())", "(()((())(())))(())(())()", "(()((())(())))(())()(())", "(()((())(())))(())()()()", "(()((())(())))()(((())))", "(()((())(())))()((()()))", "(()((())(())))()((())())", "(()((())(())))()((()))()", "(()((())(())))()(()(()))", "(()((())(())))()(()()())", "(()((())(())))()(()())()", "(()((())(())))()(())(())", "(()((())(())))()(())()()", "(()((())(())))()()((()))", "(()((())(())))()()(()())", "(()((())(())))()()(())()", "(()((())(())))()()()(())", "(()((())(())))()()()()()", "(()((())()(((((())))))))", "(()((())()((((()()))))))", "(()((())()((((())())))))", "(()((())()((((()))()))))", "(()((())()((((())))())))", "(()((())()((((()))))()))", "(()((())()((((())))))())", "(()((())()((((()))))))()", "(()((())()(((()(()))))))", "(()((())()(((()()())))))", "(()((())()(((()())()))))", "(()((())()(((()()))())))", "(()((())()(((()())))()))", "(()((())()(((()()))))())", "(()((())()(((()())))))()", "(()((())()(((())(())))))", "(()((())()(((())()()))))", "(()((())()(((())())())))", "(()((())()(((())()))()))", "(()((())()(((())())))())", "(()((())()(((())()))))()", "(()((())()(((()))(()))))", "(()((())()(((()))()())))", "(()((())()(((()))())()))", "(()((())()(((()))()))())", "(()((())()(((()))())))()", "(()((())()(((())))(())))", "(()((())()(((())))()()))", "(()((())()(((())))())())", "(()((())()(((())))()))()", "(()((())()(((()))))(()))", "(()((())()(((()))))()())", "(()((())()(((()))))())()", "(()((())()(((())))))(())", "(()((())()(((())))))()()", "(()((())()((()((()))))))", "(()((())()((()(()())))))", "(()((())()((()(())()))))", "(()((())()((()(()))())))", "(()((())()((()(())))()))", "(()((())()((()(()))))())", "(()((())()((()(())))))()", "(()((())()((()()(())))))", "(()((())()((()()()()))))", "(()((())()((()()())())))", "(()((())()((()()()))()))", "(()((())()((()()())))())", "(()((())()((()()()))))()", "(()((())()((()())(()))))", "(()((())()((()())()())))", "(()((())()((()())())()))", "(()((())()((()())()))())", "(()((())()((()())())))()", "(()((())()((()()))(())))", "(()((())()((()()))()()))", "(()((())()((()()))())())", "(()((())()((()()))()))()", "(()((())()((()())))(()))", "(()((())()((()())))()())", "(()((())()((()())))())()", "(()((())()((()()))))(())", "(()((())()((()()))))()()", "(()((())()((())((())))))", "(()((())()((())(()()))))", "(()((())()((())(())())))", "(()((())()((())(()))()))", "(()((())()((())(())))())", "(()((())()((())(()))))()", "(()((())()((())()(()))))", "(()((())()((())()()())))", "(()((())()((())()())()))", "(()((())()((())()()))())", "(()((())()((())()())))()", "(()((())()((())())(())))", "(()((())()((())())()()))", "(()((())()((())())())())", "(()((())()((())())()))()", "(()((())()((())()))(()))", "(()((())()((())()))()())", "(()((())()((())()))())()", "(()((())()((())())))(())", "(()((())()((())())))()()", "(()((())()((()))((()))))", "(()((())()((()))(()())))", "(()((())()((()))(())()))", "(()((())()((()))(()))())", "(()((())()((()))(())))()", "(()((())()((()))()(())))", "(()((())()((()))()()()))", "(()((())()((()))()())())", "(()((())()((()))()()))()", "(()((())()((()))())(()))", "(()((())()((()))())()())", "(()((())()((()))())())()", "(()((())()((()))()))(())", "(()((())()((()))()))()()", "(()((())()((())))((())))", "(()((())()((())))(()()))", "(()((())()((())))(())())", "(()((())()((())))(()))()", "(()((())()((())))()(()))", "(()((())()((())))()()())", "(()((())()((())))()())()", "(()((())()((())))())(())", "(()((())()((())))())()()", "(()((())()((()))))((()))", "(()((())()((()))))(()())", "(()((())()((()))))(())()", "(()((())()((()))))()(())", "(()((())()((()))))()()()", "(()((())()(()(((()))))))", "(()((())()(()((()())))))", "(()((())()(()((())()))))", "(()((())()(()((()))())))", "(()((())()(()((())))()))", "(()((())()(()((()))))())", "(()((())()(()((())))))()", "(()((())()(()(()(())))))", "(()((())()(()(()()()))))", "(()((())()(()(()())())))", "(()((())()(()(()()))()))", "(()((())()(()(()())))())", "(()((())()(()(()()))))()", "(()((())()(()(())(()))))", "(()((())()(()(())()())))", "(()((())()(()(())())()))", "(()((())()(()(())()))())", "(()((())()(()(())())))()", "(()((())()(()(()))(())))", "(()((())()(()(()))()()))", "(()((())()(()(()))())())", "(()((())()(()(()))()))()", "(()((())()(()(())))(()))", "(()((())()(()(())))()())", "(()((())()(()(())))())()", "(()((())()(()(()))))(())", "(()((())()(()(()))))()()", "(()((())()(()()((())))))", "(()((())()(()()(()()))))", "(()((())()(()()(())())))", "(()((())()(()()(()))()))", "(()((())()(()()(())))())", "(()((())()(()()(()))))()", "(()((())()(()()()(()))))", "(()((())()(()()()()())))", "(()((())()(()()()())()))", "(()((())()(()()()()))())", "(()((())()(()()()())))()", "(()((())()(()()())(())))", "(()((())()(()()())()()))", "(()((())()(()()())())())", "(()((())()(()()())()))()", "(()((())()(()()()))(()))", "(()((())()(()()()))()())", "(()((())()(()()()))())()", "(()((())()(()()())))(())", "(()((())()(()()())))()()", "(()((())()(()())((()))))", "(()((())()(()())(()())))", "(()((())()(()())(())()))", "(()((())()(()())(()))())", "(()((())()(()())(())))()", "(()((())()(()())()(())))", "(()((())()(()())()()()))", "(()((())()(()())()())())", "(()((())()(()())()()))()", "(()((())()(()())())(()))", "(()((())()(()())())()())", "(()((())()(()())())())()", "(()((())()(()())()))(())", "(()((())()(()())()))()()", "(()((())()(()()))((())))", "(()((())()(()()))(()()))", "(()((())()(()()))(())())", "(()((())()(()()))(()))()", "(()((())()(()()))()(()))", "(()((())()(()()))()()())", "(()((())()(()()))()())()", "(()((())()(()()))())(())", "(()((())()(()()))())()()", "(()((())()(()())))((()))", "(()((())()(()())))(()())", "(()((())()(()())))(())()", "(()((())()(()())))()(())", "(()((())()(()())))()()()", "(()((())()(())(((())))))", "(()((())()(())((()()))))", "(()((())()(())((())())))", "(()((())()(())((()))()))", "(()((())()(())((())))())", "(()((())()(())((()))))()", "(()((())()(())(()(()))))", "(()((())()(())(()()())))", "(()((())()(())(()())()))", "(()((())()(())(()()))())", "(()((())()(())(()())))()", "(()((())()(())(())(())))", "(()((())()(())(())()()))", "(()((())()(())(())())())", "(()((())()(())(())()))()", "(()((())()(())(()))(()))", "(()((())()(())(()))()())", "(()((())()(())(()))())()", "(()((())()(())(())))(())", "(()((())()(())(())))()()", "(()((())()(())()((()))))", "(()((())()(())()(()())))", "(()((())()(())()(())()))", "(()((())()(())()(()))())", "(()((())()(())()(())))()", "(()((())()(())()()(())))", "(()((())()(())()()()()))", "(()((())()(())()()())())", "(()((())()(())()()()))()", "(()((())()(())()())(()))", "(()((())()(())()())()())", "(()((())()(())()())())()", "(()((())()(())()()))(())", "(()((())()(())()()))()()", "(()((())()(())())((())))", "(()((())()(())())(()()))", "(()((())()(())())(())())", "(()((())()(())())(()))()", "(()((())()(())())()(()))", "(()((())()(())())()()())", "(()((())()(())())()())()", "(()((())()(())())())(())", "(()((())()(())())())()()", "(()((())()(())()))((()))", "(()((())()(())()))(()())", "(()((())()(())()))(())()", "(()((())()(())()))()(())", "(()((())()(())()))()()()", "(()((())()(()))(((()))))", "(()((())()(()))((()())))", "(()((())()(()))((())()))", "(()((())()(()))((()))())", "(()((())()(()))((())))()", "(()((())()(()))(()(())))", "(()((())()(()))(()()()))", "(()((())()(()))(()())())", "(()((())()(()))(()()))()", "(()((())()(()))(())(()))", "(()((())()(()))(())()())", "(()((())()(()))(())())()", "(()((())()(()))(()))(())", "(()((())()(()))(()))()()", "(()((())()(()))()((())))", "(()((())()(()))()(()()))", "(()((())()(()))()(())())", "(()((())()(()))()(()))()", "(()((())()(()))()()(()))", "(()((())()(()))()()()())", "(()((())()(()))()()())()", "(()((())()(()))()())(())", "(()((())()(()))()())()()", "(()((())()(()))())((()))", "(()((())()(()))())(()())", "(()((())()(()))())(())()", "(()((())()(()))())()(())", "(()((())()(()))())()()()", "(()((())()(())))(((())))", "(()((())()(())))((()()))", "(()((())()(())))((())())", "(()((())()(())))((()))()", "(()((())()(())))(()(()))", "(()((())()(())))(()()())", "(()((())()(())))(()())()", "(()((())()(())))(())(())", "(()((())()(())))(())()()", "(()((())()(())))()((()))", "(()((())()(())))()(()())", "(()((())()(())))()(())()", "(()((())()(())))()()(())", "(()((())()(())))()()()()", "(()((())()()((((()))))))", "(()((())()()(((()())))))", "(()((())()()(((())()))))", "(()((())()()(((()))())))", "(()((())()()(((())))()))", "(()((())()()(((()))))())", "(()((())()()(((())))))()", "(()((())()()((()(())))))", "(()((())()()((()()()))))", "(()((())()()((()())())))", "(()((())()()((()()))()))", "(()((())()()((()())))())", "(()((())()()((()()))))()", "(()((())()()((())(()))))", "(()((())()()((())()())))", "(()((())()()((())())()))", "(()((())()()((())()))())", "(()((())()()((())())))()", "(()((())()()((()))(())))", "(()((())()()((()))()()))", "(()((())()()((()))())())", "(()((())()()((()))()))()", "(()((())()()((())))(()))", "(()((())()()((())))()())", "(()((())()()((())))())()", "(()((())()()((()))))(())", "(()((())()()((()))))()()", "(()((())()()(()((())))))", "(()((())()()(()(()()))))", "(()((())()()(()(())())))", "(()((())()()(()(()))()))", "(()((())()()(()(())))())", "(()((())()()(()(()))))()", "(()((())()()(()()(()))))", "(()((())()()(()()()())))", "(()((())()()(()()())()))", "(()((())()()(()()()))())", "(()((())()()(()()())))()", "(()((())()()(()())(())))", "(()((())()()(()())()()))", "(()((())()()(()())())())", "(()((())()()(()())()))()", "(()((())()()(()()))(()))", "(()((())()()(()()))()())", "(()((())()()(()()))())()", "(()((())()()(()())))(())", "(()((())()()(()())))()()", "(()((())()()(())((()))))", "(()((())()()(())(()())))", "(()((())()()(())(())()))", "(()((())()()(())(()))())", "(()((())()()(())(())))()", "(()((())()()(())()(())))", "(()((())()()(())()()()))", "(()((())()()(())()())())", "(()((())()()(())()()))()", "(()((())()()(())())(()))", "(()((())()()(())())()())", "(()((())()()(())())())()", "(()((())()()(())()))(())", "(()((())()()(())()))()()", "(()((())()()(()))((())))", "(()((())()()(()))(()()))", "(()((())()()(()))(())())", "(()((())()()(()))(()))()", "(()((())()()(()))()(()))", "(()((())()()(()))()()())", "(()((())()()(()))()())()", "(()((())()()(()))())(())", "(()((())()()(()))())()()", "(()((())()()(())))((()))", "(()((())()()(())))(()())", "(()((())()()(())))(())()", "(()((())()()(())))()(())", "(()((())()()(())))()()()", "(()((())()()()(((())))))", "(()((())()()()((()()))))", "(()((())()()()((())())))", "(()((())()()()((()))()))", "(()((())()()()((())))())", "(()((())()()()((()))))()", "(()((())()()()(()(()))))", "(()((())()()()(()()())))", "(()((())()()()(()())()))", "(()((())()()()(()()))())", "(()((())()()()(()())))()", "(()((())()()()(())(())))", "(()((())()()()(())()()))", "(()((())()()()(())())())", "(()((())()()()(())()))()", "(()((())()()()(()))(()))", "(()((())()()()(()))()())", "(()((())()()()(()))())()", "(()((())()()()(())))(())", "(()((())()()()(())))()()", "(()((())()()()()((()))))", "(()((())()()()()(()())))", "(()((())()()()()(())()))", "(()((())()()()()(()))())", "(()((())()()()()(())))()", "(()((())()()()()()(())))", "(()((())()()()()()()()))", "(()((())()()()()()())())", "(()((())()()()()()()))()", "(()((())()()()()())(()))", "(()((())()()()()())()())", "(()((())()()()()())())()", "(()((())()()()()()))(())", "(()((())()()()()()))()()", "(()((())()()()())((())))", "(()((())()()()())(()()))", "(()((())()()()())(())())", "(()((())()()()())(()))()", "(()((())()()()())()(()))", "(()((())()()()())()()())", "(()((())()()()())()())()", "(()((())()()()())())(())", "(()((())()()()())())()()", "(()((())()()()()))((()))", "(()((())()()()()))(()())", "(()((())()()()()))(())()", "(()((())()()()()))()(())", "(()((())()()()()))()()()", "(()((())()()())(((()))))", "(()((())()()())((()())))", "(()((())()()())((())()))", "(()((())()()())((()))())", "(()((())()()())((())))()", "(()((())()()())(()(())))", "(()((())()()())(()()()))", "(()((())()()())(()())())", "(()((())()()())(()()))()", "(()((())()()())(())(()))", "(()((())()()())(())()())", "(()((())()()())(())())()", "(()((())()()())(()))(())", "(()((())()()())(()))()()", "(()((())()()())()((())))", "(()((())()()())()(()()))", "(()((())()()())()(())())", "(()((())()()())()(()))()", "(()((())()()())()()(()))", "(()((())()()())()()()())", "(()((())()()())()()())()", "(()((())()()())()())(())", "(()((())()()())()())()()", "(()((())()()())())((()))", "(()((())()()())())(()())", "(()((())()()())())(())()", "(()((())()()())())()(())", "(()((())()()())())()()()", "(()((())()()()))(((())))", "(()((())()()()))((()()))", "(()((())()()()))((())())", "(()((())()()()))((()))()", "(()((())()()()))(()(()))", "(()((())()()()))(()()())", "(()((())()()()))(()())()", "(()((())()()()))(())(())", "(()((())()()()))(())()()", "(()((())()()()))()((()))", "(()((())()()()))()(()())", "(()((())()()()))()(())()", "(()((())()()()))()()(())", "(()((())()()()))()()()()", "(()((())()())((((())))))", "(()((())()())(((()()))))", "(()((())()())(((())())))", "(()((())()())(((()))()))", "(()((())()())(((())))())", "(()((())()())(((()))))()", "(()((())()())((()(()))))", "(()((())()())((()()())))", "(()((())()())((()())()))", "(()((())()())((()()))())", "(()((())()())((()())))()", "(()((())()())((())(())))", "(()((())()())((())()()))", "(()((())()())((())())())", "(()((())()())((())()))()", "(()((())()())((()))(()))", "(()((())()())((()))()())", "(()((())()())((()))())()", "(()((())()())((())))(())", "(()((())()())((())))()()", "(()((())()())(()((()))))", "(()((())()())(()(()())))", "(()((())()())(()(())()))", "(()((())()())(()(()))())", "(()((())()())(()(())))()", "(()((())()())(()()(())))", "(()((())()())(()()()()))", "(()((())()())(()()())())", "(()((())()())(()()()))()", "(()((())()())(()())(()))", "(()((())()())(()())()())", "(()((())()())(()())())()", "(()((())()())(()()))(())", "(()((())()())(()()))()()", "(()((())()())(())((())))", "(()((())()())(())(()()))", "(()((())()())(())(())())", "(()((())()())(())(()))()", "(()((())()())(())()(()))", "(()((())()())(())()()())", "(()((())()())(())()())()", "(()((())()())(())())(())", "(()((())()())(())())()()", "(()((())()())(()))((()))", "(()((())()())(()))(()())", "(()((())()())(()))(())()", "(()((())()())(()))()(())", "(()((())()())(()))()()()", "(()((())()())()(((()))))", "(()((())()())()((()())))", "(()((())()())()((())()))", "(()((())()())()((()))())", "(()((())()())()((())))()", "(()((())()())()(()(())))", "(()((())()())()(()()()))", "(()((())()())()(()())())", "(()((())()())()(()()))()", "(()((())()())()(())(()))", "(()((())()())()(())()())", "(()((())()())()(())())()", "(()((())()())()(()))(())", "(()((())()())()(()))()()", "(()((())()())()()((())))", "(()((())()())()()(()()))", "(()((())()())()()(())())", "(()((())()())()()(()))()", "(()((())()())()()()(()))", "(()((())()())()()()()())", "(()((())()())()()()())()", "(()((())()())()()())(())", "(()((())()())()()())()()", "(()((())()())()())((()))", "(()((())()())()())(()())", "(()((())()())()())(())()", "(()((())()())()())()(())", "(()((())()())()())()()()", "(()((())()())())(((())))", "(()((())()())())((()()))", "(()((())()())())((())())", "(()((())()())())((()))()", "(()((())()())())(()(()))", "(()((())()())())(()()())", "(()((())()())())(()())()", "(()((())()())())(())(())", "(()((())()())())(())()()", "(()((())()())())()((()))", "(()((())()())())()(()())", "(()((())()())())()(())()", "(()((())()())())()()(())", "(()((())()())())()()()()", "(()((())()()))((((()))))", "(()((())()()))(((()())))", "(()((())()()))(((())()))", "(()((())()()))(((()))())", "(()((())()()))(((())))()", "(()((())()()))((()(())))", "(()((())()()))((()()()))", "(()((())()()))((()())())", "(()((())()()))((()()))()", "(()((())()()))((())(()))", "(()((())()()))((())()())", "(()((())()()))((())())()", "(()((())()()))((()))(())", "(()((())()()))((()))()()", "(()((())()()))(()((())))", "(()((())()()))(()(()()))", "(()((())()()))(()(())())", "(()((())()()))(()(()))()", "(()((())()()))(()()(()))", "(()((())()()))(()()()())", "(()((())()()))(()()())()", "(()((())()()))(()())(())", "(()((())()()))(()())()()", "(()((())()()))(())((()))", "(()((())()()))(())(()())", "(()((())()()))(())(())()", "(()((())()()))(())()(())", "(()((())()()))(())()()()", "(()((())()()))()(((())))", "(()((())()()))()((()()))", "(()((())()()))()((())())", "(()((())()()))()((()))()", "(()((())()()))()(()(()))", "(()((())()()))()(()()())", "(()((())()()))()(()())()", "(()((())()()))()(())(())", "(()((())()()))()(())()()", "(()((())()()))()()((()))", "(()((())()()))()()(()())", "(()((())()()))()()(())()", "(()((())()()))()()()(())", "(()((())()()))()()()()()", "(()((())())(((((()))))))", "(()((())())((((()())))))", "(()((())())((((())()))))", "(()((())())((((()))())))", "(()((())())((((())))()))", "(()((())())((((()))))())", "(()((())())((((())))))()", "(()((())())(((()(())))))", "(()((())())(((()()()))))", "(()((())())(((()())())))", "(()((())())(((()()))()))", "(()((())())(((()())))())", "(()((())())(((()()))))()", "(()((())())(((())(()))))", "(()((())())(((())()())))", "(()((())())(((())())()))", "(()((())())(((())()))())", "(()((())())(((())())))()", "(()((())())(((()))(())))", "(()((())())(((()))()()))", "(()((())())(((()))())())", "(()((())())(((()))()))()", "(()((())())(((())))(()))", "(()((())())(((())))()())", "(()((())())(((())))())()", "(()((())())(((()))))(())", "(()((())())(((()))))()()", "(()((())())((()((())))))", "(()((())())((()(()()))))", "(()((())())((()(())())))", "(()((())())((()(()))()))", "(()((())())((()(())))())", "(()((())())((()(()))))()", "(()((())())((()()(()))))", "(()((())())((()()()())))", "(()((())())((()()())()))", "(()((())())((()()()))())", "(()((())())((()()())))()", "(()((())())((()())(())))", "(()((())())((()())()()))", "(()((())())((()())())())", "(()((())())((()())()))()", "(()((())())((()()))(()))", "(()((())())((()()))()())", "(()((())())((()()))())()", "(()((())())((()())))(())", "(()((())())((()())))()()", "(()((())())((())((()))))", "(()((())())((())(()())))", "(()((())())((())(())()))", "(()((())())((())(()))())", "(()((())())((())(())))()", "(()((())())((())()(())))", "(()((())())((())()()()))", "(()((())())((())()())())", "(()((())())((())()()))()", "(()((())())((())())(()))", "(()((())())((())())()())", "(()((())())((())())())()", "(()((())())((())()))(())", "(()((())())((())()))()()", "(()((())())((()))((())))", "(()((())())((()))(()()))", "(()((())())((()))(())())", "(()((())())((()))(()))()", "(()((())())((()))()(()))", "(()((())())((()))()()())", "(()((())())((()))()())()", "(()((())())((()))())(())", "(()((())())((()))())()()", "(()((())())((())))((()))", "(()((())())((())))(()())", "(()((())())((())))(())()", "(()((())())((())))()(())", "(()((())())((())))()()()", "(()((())())(()(((())))))", "(()((())())(()((()()))))", "(()((())())(()((())())))", "(()((())())(()((()))()))", "(()((())())(()((())))())", "(()((())())(()((()))))()", "(()((())())(()(()(()))))", "(()((())())(()(()()())))", "(()((())())(()(()())()))", "(()((())())(()(()()))())", "(()((())())(()(()())))()", "(()((())())(()(())(())))", "(()((())())(()(())()()))", "(()((())())(()(())())())", "(()((())())(()(())()))()", "(()((())())(()(()))(()))", "(()((())())(()(()))()())", "(()((())())(()(()))())()", "(()((())())(()(())))(())", "(()((())())(()(())))()()", "(()((())())(()()((()))))", "(()((())())(()()(()())))", "(()((())())(()()(())()))", "(()((())())(()()(()))())", "(()((())())(()()(())))()", "(()((())())(()()()(())))", "(()((())())(()()()()()))", "(()((())())(()()()())())", "(()((())())(()()()()))()", "(()((())())(()()())(()))", "(()((())())(()()())()())", "(()((())())(()()())())()", "(()((())())(()()()))(())", "(()((())())(()()()))()()", "(()((())())(()())((())))", "(()((())())(()())(()()))", "(()((())())(()())(())())", "(()((())())(()())(()))()", "(()((())())(()())()(()))", "(()((())())(()())()()())", "(()((())())(()())()())()", "(()((())())(()())())(())", "(()((())())(()())())()()", "(()((())())(()()))((()))", "(()((())())(()()))(()())", "(()((())())(()()))(())()", "(()((())())(()()))()(())", "(()((())())(()()))()()()", "(()((())())(())(((()))))", "(()((())())(())((()())))", "(()((())())(())((())()))", "(()((())())(())((()))())", "(()((())())(())((())))()", "(()((())())(())(()(())))", "(()((())())(())(()()()))", "(()((())())(())(()())())", "(()((())())(())(()()))()", "(()((())())(())(())(()))", "(()((())())(())(())()())", "(()((())())(())(())())()", "(()((())())(())(()))(())", "(()((())())(())(()))()()", "(()((())())(())()((())))", "(()((())())(())()(()()))", "(()((())())(())()(())())", "(()((())())(())()(()))()", "(()((())())(())()()(()))", "(()((())())(())()()()())", "(()((())())(())()()())()", "(()((())())(())()())(())", "(()((())())(())()())()()", "(()((())())(())())((()))", "(()((())())(())())(()())", "(()((())())(())())(())()", "(()((())())(())())()(())", "(()((())())(())())()()()", "(()((())())(()))(((())))", "(()((())())(()))((()()))", "(()((())())(()))((())())", "(()((())())(()))((()))()", "(()((())())(()))(()(()))", "(()((())())(()))(()()())", "(()((())())(()))(()())()", "(()((())())(()))(())(())", "(()((())())(()))(())()()", "(()((())())(()))()((()))", "(()((())())(()))()(()())", "(()((())())(()))()(())()", "(()((())())(()))()()(())", "(()((())())(()))()()()()", "(()((())())()((((())))))", "(()((())())()(((()()))))", "(()((())())()(((())())))", "(()((())())()(((()))()))", "(()((())())()(((())))())", "(()((())())()(((()))))()", "(()((())())()((()(()))))", "(()((())())()((()()())))", "(()((())())()((()())()))", "(()((())())()((()()))())", "(()((())())()((()())))()", "(()((())())()((())(())))", "(()((())())()((())()()))", "(()((())())()((())())())", "(()((())())()((())()))()", "(()((())())()((()))(()))", "(()((())())()((()))()())", "(()((())())()((()))())()", "(()((())())()((())))(())", "(()((())())()((())))()()", "(()((())())()(()((()))))", "(()((())())()(()(()())))", "(()((())())()(()(())()))", "(()((())())()(()(()))())", "(()((())())()(()(())))()", "(()((())())()(()()(())))", "(()((())())()(()()()()))", "(()((())())()(()()())())", "(()((())())()(()()()))()", "(()((())())()(()())(()))", "(()((())())()(()())()())", "(()((())())()(()())())()", "(()((())())()(()()))(())", "(()((())())()(()()))()()", "(()((())())()(())((())))", "(()((())())()(())(()()))", "(()((())())()(())(())())", "(()((())())()(())(()))()", "(()((())())()(())()(()))", "(()((())())()(())()()())", "(()((())())()(())()())()", "(()((())())()(())())(())", "(()((())())()(())())()()", "(()((())())()(()))((()))", "(()((())())()(()))(()())", "(()((())())()(()))(())()", "(()((())())()(()))()(())", "(()((())())()(()))()()()", "(()((())())()()(((()))))", "(()((())())()()((()())))", "(()((())())()()((())()))", "(()((())())()()((()))())", "(()((())())()()((())))()", "(()((())())()()(()(())))", "(()((())())()()(()()()))", "(()((())())()()(()())())", "(()((())())()()(()()))()", "(()((())())()()(())(()))", "(()((())())()()(())()())", "(()((())())()()(())())()", "(()((())())()()(()))(())", "(()((())())()()(()))()()", "(()((())())()()()((())))", "(()((())())()()()(()()))", "(()((())())()()()(())())", "(()((())())()()()(()))()", "(()((())())()()()()(()))", "(()((())())()()()()()())", "(()((())())()()()()())()", "(()((())())()()()())(())", "(()((())())()()()())()()", "(()((())())()()())((()))", "(()((())())()()())(()())", "(()((())())()()())(())()", "(()((())())()()())()(())", "(()((())())()()())()()()", "(()((())())()())(((())))", "(()((())())()())((()()))", "(()((())())()())((())())", "(()((())())()())((()))()", "(()((())())()())(()(()))", "(()((())())()())(()()())", "(()((())())()())(()())()", "(()((())())()())(())(())", "(()((())())()())(())()()", "(()((())())()())()((()))", "(()((())())()())()(()())", "(()((())())()())()(())()", "(()((())())()())()()(())", "(()((())())()())()()()()", "(()((())())())((((()))))", "(()((())())())(((()())))", "(()((())())())(((())()))", "(()((())())())(((()))())", "(()((())())())(((())))()", "(()((())())())((()(())))", "(()((())())())((()()()))", "(()((())())())((()())())", "(()((())())())((()()))()", "(()((())())())((())(()))", "(()((())())())((())()())", "(()((())())())((())())()", "(()((())())())((()))(())", "(()((())())())((()))()()", "(()((())())())(()((())))", "(()((())())())(()(()()))", "(()((())())())(()(())())", "(()((())())())(()(()))()", "(()((())())())(()()(()))", "(()((())())())(()()()())", "(()((())())())(()()())()", "(()((())())())(()())(())", "(()((())())())(()())()()", "(()((())())())(())((()))", "(()((())())())(())(()())", "(()((())())())(())(())()", "(()((())())())(())()(())", "(()((())())())(())()()()", "(()((())())())()(((())))", "(()((())())())()((()()))", "(()((())())())()((())())", "(()((())())())()((()))()", "(()((())())())()(()(()))", "(()((())())())()(()()())", "(()((())())())()(()())()", "(()((())())())()(())(())", "(()((())())())()(())()()", "(()((())())())()()((()))", "(()((())())())()()(()())", "(()((())())())()()(())()", "(()((())())())()()()(())", "(()((())())())()()()()()", "(()((())()))(((((())))))", "(()((())()))((((()()))))", "(()((())()))((((())())))", "(()((())()))((((()))()))", "(()((())()))((((())))())", "(()((())()))((((()))))()", "(()((())()))(((()(()))))", "(()((())()))(((()()())))", "(()((())()))(((()())()))", "(()((())()))(((()()))())", "(()((())()))(((()())))()", "(()((())()))(((())(())))", "(()((())()))(((())()()))", "(()((())()))(((())())())", "(()((())()))(((())()))()", "(()((())()))(((()))(()))", "(()((())()))(((()))()())", "(()((())()))(((()))())()", "(()((())()))(((())))(())", "(()((())()))(((())))()()", "(()((())()))((()((()))))", "(()((())()))((()(()())))", "(()((())()))((()(())()))", "(()((())()))((()(()))())", "(()((())()))((()(())))()", "(()((())()))((()()(())))", "(()((())()))((()()()()))", "(()((())()))((()()())())", "(()((())()))((()()()))()", "(()((())()))((()())(()))", "(()((())()))((()())()())", "(()((())()))((()())())()", "(()((())()))((()()))(())", "(()((())()))((()()))()()", "(()((())()))((())((())))", "(()((())()))((())(()()))", "(()((())()))((())(())())", "(()((())()))((())(()))()", "(()((())()))((())()(()))", "(()((())()))((())()()())", "(()((())()))((())()())()", "(()((())()))((())())(())", "(()((())()))((())())()()", "(()((())()))((()))((()))", "(()((())()))((()))(()())", "(()((())()))((()))(())()", "(()((())()))((()))()(())", "(()((())()))((()))()()()", "(()((())()))(()(((()))))", "(()((())()))(()((()())))", "(()((())()))(()((())()))", "(()((())()))(()((()))())", "(()((())()))(()((())))()", "(()((())()))(()(()(())))", "(()((())()))(()(()()()))", "(()((())()))(()(()())())", "(()((())()))(()(()()))()", "(()((())()))(()(())(()))", "(()((())()))(()(())()())", "(()((())()))(()(())())()", "(()((())()))(()(()))(())", "(()((())()))(()(()))()()", "(()((())()))(()()((())))", "(()((())()))(()()(()()))", "(()((())()))(()()(())())", "(()((())()))(()()(()))()", "(()((())()))(()()()(()))", "(()((())()))(()()()()())", "(()((())()))(()()()())()", "(()((())()))(()()())(())", "(()((())()))(()()())()()", "(()((())()))(()())((()))", "(()((())()))(()())(()())", "(()((())()))(()())(())()", "(()((())()))(()())()(())", "(()((())()))(()())()()()", "(()((())()))(())(((())))", "(()((())()))(())((()()))", "(()((())()))(())((())())", "(()((())()))(())((()))()", "(()((())()))(())(()(()))", "(()((())()))(())(()()())", "(()((())()))(())(()())()", "(()((())()))(())(())(())", "(()((())()))(())(())()()", "(()((())()))(())()((()))", "(()((())()))(())()(()())", "(()((())()))(())()(())()", "(()((())()))(())()()(())", "(()((())()))(())()()()()", "(()((())()))()((((()))))", "(()((())()))()(((()())))", "(()((())()))()(((())()))", "(()((())()))()(((()))())", "(()((())()))()(((())))()", "(()((())()))()((()(())))", "(()((())()))()((()()()))", "(()((())()))()((()())())", "(()((())()))()((()()))()", "(()((())()))()((())(()))", "(()((())()))()((())()())", "(()((())()))()((())())()", "(()((())()))()((()))(())", "(()((())()))()((()))()()", "(()((())()))()(()((())))", "(()((())()))()(()(()()))", "(()((())()))()(()(())())", "(()((())()))()(()(()))()", "(()((())()))()(()()(()))", "(()((())()))()(()()()())", "(()((())()))()(()()())()", "(()((())()))()(()())(())", "(()((())()))()(()())()()", "(()((())()))()(())((()))", "(()((())()))()(())(()())", "(()((())()))()(())(())()", "(()((())()))()(())()(())", "(()((())()))()(())()()()", "(()((())()))()()(((())))", "(()((())()))()()((()()))", "(()((())()))()()((())())", "(()((())()))()()((()))()", "(()((())()))()()(()(()))", "(()((())()))()()(()()())", "(()((())()))()()(()())()", "(()((())()))()()(())(())", "(()((())()))()()(())()()", "(()((())()))()()()((()))", "(()((())()))()()()(()())", "(()((())()))()()()(())()", "(()((())()))()()()()(())", "(()((())()))()()()()()()", "(()((()))((((((())))))))", "(()((()))(((((()()))))))", "(()((()))(((((())())))))", "(()((()))(((((()))()))))", "(()((()))(((((())))())))", "(()((()))(((((()))))()))", "(()((()))(((((())))))())", "(()((()))(((((()))))))()", "(()((()))((((()(()))))))", "(()((()))((((()()())))))", "(()((()))((((()())()))))", "(()((()))((((()()))())))", "(()((()))((((()())))()))", "(()((()))((((()()))))())", "(()((()))((((()())))))()", "(()((()))((((())(())))))", "(()((()))((((())()()))))", "(()((()))((((())())())))", "(()((()))((((())()))()))", "(()((()))((((())())))())", "(()((()))((((())()))))()", "(()((()))((((()))(()))))", "(()((()))((((()))()())))", "(()((()))((((()))())()))", "(()((()))((((()))()))())", "(()((()))((((()))())))()", "(()((()))((((())))(())))", "(()((()))((((())))()()))", "(()((()))((((())))())())", "(()((()))((((())))()))()", "(()((()))((((()))))(()))", "(()((()))((((()))))()())", "(()((()))((((()))))())()", "(()((()))((((())))))(())", "(()((()))((((())))))()()", "(()((()))(((()((()))))))", "(()((()))(((()(()())))))", "(()((()))(((()(())()))))", "(()((()))(((()(()))())))", "(()((()))(((()(())))()))", "(()((()))(((()(()))))())", "(()((()))(((()(())))))()", "(()((()))(((()()(())))))", "(()((()))(((()()()()))))", "(()((()))(((()()())())))", "(()((()))(((()()()))()))", "(()((()))(((()()())))())", "(()((()))(((()()()))))()", "(()((()))(((()())(()))))", "(()((()))(((()())()())))", "(()((()))(((()())())()))", "(()((()))(((()())()))())", "(()((()))(((()())())))()", "(()((()))(((()()))(())))", "(()((()))(((()()))()()))", "(()((()))(((()()))())())", "(()((()))(((()()))()))()", "(()((()))(((()())))(()))", "(()((()))(((()())))()())", "(()((()))(((()())))())()", "(()((()))(((()()))))(())", "(()((()))(((()()))))()()", "(()((()))(((())((())))))", "(()((()))(((())(()()))))", "(()((()))(((())(())())))", "(()((()))(((())(()))()))", "(()((()))(((())(())))())", "(()((()))(((())(()))))()", "(()((()))(((())()(()))))", "(()((()))(((())()()())))", "(()((()))(((())()())()))", "(()((()))(((())()()))())", "(()((()))(((())()())))()", "(()((()))(((())())(())))", "(()((()))(((())())()()))", "(()((()))(((())())())())", "(()((()))(((())())()))()", "(()((()))(((())()))(()))", "(()((()))(((())()))()())", "(()((()))(((())()))())()", "(()((()))(((())())))(())", "(()((()))(((())())))()()", "(()((()))(((()))((()))))", "(()((()))(((()))(()())))", "(()((()))(((()))(())()))", "(()((()))(((()))(()))())", "(()((()))(((()))(())))()", "(()((()))(((()))()(())))", "(()((()))(((()))()()()))", "(()((()))(((()))()())())", "(()((()))(((()))()()))()", "(()((()))(((()))())(()))", "(()((()))(((()))())()())", "(()((()))(((()))())())()", "(()((()))(((()))()))(())", "(()((()))(((()))()))()()", "(()((()))(((())))((())))", "(()((()))(((())))(()()))", "(()((()))(((())))(())())", "(()((()))(((())))(()))()", "(()((()))(((())))()(()))", "(()((()))(((())))()()())", "(()((()))(((())))()())()", "(()((()))(((())))())(())", "(()((()))(((())))())()()", "(()((()))(((()))))((()))", "(()((()))(((()))))(()())", "(()((()))(((()))))(())()", "(()((()))(((()))))()(())", "(()((()))(((()))))()()()", "(()((()))((()(((()))))))", "(()((()))((()((()())))))", "(()((()))((()((())()))))", "(()((()))((()((()))())))", "(()((()))((()((())))()))", "(()((()))((()((()))))())", "(()((()))((()((())))))()", "(()((()))((()(()(())))))", "(()((()))((()(()()()))))", "(()((()))((()(()())())))", "(()((()))((()(()()))()))", "(()((()))((()(()())))())", "(()((()))((()(()()))))()", "(()((()))((()(())(()))))", "(()((()))((()(())()())))", "(()((()))((()(())())()))", "(()((()))((()(())()))())", "(()((()))((()(())())))()", "(()((()))((()(()))(())))", "(()((()))((()(()))()()))", "(()((()))((()(()))())())", "(()((()))((()(()))()))()", "(()((()))((()(())))(()))", "(()((()))((()(())))()())", "(()((()))((()(())))())()", "(()((()))((()(()))))(())", "(()((()))((()(()))))()()", "(()((()))((()()((())))))", "(()((()))((()()(()()))))", "(()((()))((()()(())())))", "(()((()))((()()(()))()))", "(()((()))((()()(())))())", "(()((()))((()()(()))))()", "(()((()))((()()()(()))))", "(()((()))((()()()()())))", "(()((()))((()()()())()))", "(()((()))((()()()()))())", "(()((()))((()()()())))()", "(()((()))((()()())(())))", "(()((()))((()()())()()))", "(()((()))((()()())())())", "(()((()))((()()())()))()", "(()((()))((()()()))(()))", "(()((()))((()()()))()())", "(()((()))((()()()))())()", "(()((()))((()()())))(())", "(()((()))((()()())))()()", "(()((()))((()())((()))))", "(()((()))((()())(()())))", "(()((()))((()())(())()))", "(()((()))((()())(()))())", "(()((()))((()())(())))()", "(()((()))((()())()(())))", "(()((()))((()())()()()))", "(()((()))((()())()())())", "(()((()))((()())()()))()", "(()((()))((()())())(()))", "(()((()))((()())())()())", "(()((()))((()())())())()", "(()((()))((()())()))(())", "(()((()))((()())()))()()", "(()((()))((()()))((())))", "(()((()))((()()))(()()))", "(()((()))((()()))(())())", "(()((()))((()()))(()))()", "(()((()))((()()))()(()))", "(()((()))((()()))()()())", "(()((()))((()()))()())()", "(()((()))((()()))())(())", "(()((()))((()()))())()()", "(()((()))((()())))((()))", "(()((()))((()())))(()())", "(()((()))((()())))(())()", "(()((()))((()())))()(())", "(()((()))((()())))()()()", "(()((()))((())(((())))))", "(()((()))((())((()()))))", "(()((()))((())((())())))", "(()((()))((())((()))()))", "(()((()))((())((())))())", "(()((()))((())((()))))()", "(()((()))((())(()(()))))", "(()((()))((())(()()())))", "(()((()))((())(()())()))", "(()((()))((())(()()))())", "(()((()))((())(()())))()", "(()((()))((())(())(())))", "(()((()))((())(())()()))", "(()((()))((())(())())())", "(()((()))((())(())()))()", "(()((()))((())(()))(()))", "(()((()))((())(()))()())", "(()((()))((())(()))())()", "(()((()))((())(())))(())", "(()((()))((())(())))()()", "(()((()))((())()((()))))", "(()((()))((())()(()())))", "(()((()))((())()(())()))", "(()((()))((())()(()))())", "(()((()))((())()(())))()", "(()((()))((())()()(())))", "(()((()))((())()()()()))", "(()((()))((())()()())())", "(()((()))((())()()()))()", "(()((()))((())()())(()))", "(()((()))((())()())()())", "(()((()))((())()())())()", "(()((()))((())()()))(())", "(()((()))((())()()))()()", "(()((()))((())())((())))", "(()((()))((())())(()()))", "(()((()))((())())(())())", "(()((()))((())())(()))()", "(()((()))((())())()(()))", "(()((()))((())())()()())", "(()((()))((())())()())()", "(()((()))((())())())(())", "(()((()))((())())())()()", "(()((()))((())()))((()))", "(()((()))((())()))(()())", "(()((()))((())()))(())()", "(()((()))((())()))()(())", "(()((()))((())()))()()()", "(()((()))((()))(((()))))", "(()((()))((()))((()())))", "(()((()))((()))((())()))", "(()((()))((()))((()))())", "(()((()))((()))((())))()", "(()((()))((()))(()(())))", "(()((()))((()))(()()()))", "(()((()))((()))(()())())", "(()((()))((()))(()()))()", "(()((()))((()))(())(()))", "(()((()))((()))(())()())", "(()((()))((()))(())())()", "(()((()))((()))(()))(())", "(()((()))((()))(()))()()", "(()((()))((()))()((())))", "(()((()))((()))()(()()))", "(()((()))((()))()(())())", "(()((()))((()))()(()))()", "(()((()))((()))()()(()))", "(()((()))((()))()()()())", "(()((()))((()))()()())()", "(()((()))((()))()())(())", "(()((()))((()))()())()()", "(()((()))((()))())((()))", "(()((()))((()))())(()())", "(()((()))((()))())(())()", "(()((()))((()))())()(())", "(()((()))((()))())()()()", "(()((()))((())))(((())))", "(()((()))((())))((()()))", "(()((()))((())))((())())", "(()((()))((())))((()))()", "(()((()))((())))(()(()))", "(()((()))((())))(()()())", "(()((()))((())))(()())()", "(()((()))((())))(())(())", "(()((()))((())))(())()()", "(()((()))((())))()((()))", "(()((()))((())))()(()())", "(()((()))((())))()(())()", "(()((()))((())))()()(())", "(()((()))((())))()()()()", "(()((()))(()((((()))))))", "(()((()))(()(((()())))))", "(()((()))(()(((())()))))", "(()((()))(()(((()))())))", "(()((()))(()(((())))()))", "(()((()))(()(((()))))())", "(()((()))(()(((())))))()", "(()((()))(()((()(())))))", "(()((()))(()((()()()))))", "(()((()))(()((()())())))", "(()((()))(()((()()))()))", "(()((()))(()((()())))())", "(()((()))(()((()()))))()", "(()((()))(()((())(()))))", "(()((()))(()((())()())))", "(()((()))(()((())())()))", "(()((()))(()((())()))())", "(()((()))(()((())())))()", "(()((()))(()((()))(())))", "(()((()))(()((()))()()))", "(()((()))(()((()))())())", "(()((()))(()((()))()))()", "(()((()))(()((())))(()))", "(()((()))(()((())))()())", "(()((()))(()((())))())()", "(()((()))(()((()))))(())", "(()((()))(()((()))))()()", "(()((()))(()(()((())))))", "(()((()))(()(()(()()))))", "(()((()))(()(()(())())))", "(()((()))(()(()(()))()))", "(()((()))(()(()(())))())", "(()((()))(()(()(()))))()", "(()((()))(()(()()(()))))", "(()((()))(()(()()()())))", "(()((()))(()(()()())()))", "(()((()))(()(()()()))())", "(()((()))(()(()()())))()", "(()((()))(()(()())(())))", "(()((()))(()(()())()()))", "(()((()))(()(()())())())", "(()((()))(()(()())()))()", "(()((()))(()(()()))(()))", "(()((()))(()(()()))()())", "(()((()))(()(()()))())()", "(()((()))(()(()())))(())", "(()((()))(()(()())))()()", "(()((()))(()(())((()))))", "(()((()))(()(())(()())))", "(()((()))(()(())(())()))", "(()((()))(()(())(()))())", "(()((()))(()(())(())))()", "(()((()))(()(())()(())))", "(()((()))(()(())()()()))", "(()((()))(()(())()())())", "(()((()))(()(())()()))()", "(()((()))(()(())())(()))", "(()((()))(()(())())()())", "(()((()))(()(())())())()", "(()((()))(()(())()))(())", "(()((()))(()(())()))()()", "(()((()))(()(()))((())))", "(()((()))(()(()))(()()))", "(()((()))(()(()))(())())", "(()((()))(()(()))(()))()", "(()((()))(()(()))()(()))", "(()((()))(()(()))()()())", "(()((()))(()(()))()())()", "(()((()))(()(()))())(())", "(()((()))(()(()))())()()", "(()((()))(()(())))((()))", "(()((()))(()(())))(()())", "(()((()))(()(())))(())()", "(()((()))(()(())))()(())", "(()((()))(()(())))()()()", "(()((()))(()()(((())))))", "(()((()))(()()((()()))))", "(()((()))(()()((())())))", "(()((()))(()()((()))()))", "(()((()))(()()((())))())", "(()((()))(()()((()))))()", "(()((()))(()()(()(()))))", "(()((()))(()()(()()())))", "(()((()))(()()(()())()))", "(()((()))(()()(()()))())", "(()((()))(()()(()())))()", "(()((()))(()()(())(())))", "(()((()))(()()(())()()))", "(()((()))(()()(())())())", "(()((()))(()()(())()))()", "(()((()))(()()(()))(()))", "(()((()))(()()(()))()())", "(()((()))(()()(()))())()", "(()((()))(()()(())))(())", "(()((()))(()()(())))()()", "(()((()))(()()()((()))))", "(()((()))(()()()(()())))", "(()((()))(()()()(())()))", "(()((()))(()()()(()))())", "(()((()))(()()()(())))()", "(()((()))(()()()()(())))", "(()((()))(()()()()()()))", "(()((()))(()()()()())())", "(()((()))(()()()()()))()", "(()((()))(()()()())(()))", "(()((()))(()()()())()())", "(()((()))(()()()())())()", "(()((()))(()()()()))(())", "(()((()))(()()()()))()()", "(()((()))(()()())((())))", "(()((()))(()()())(()()))", "(()((()))(()()())(())())", "(()((()))(()()())(()))()", "(()((()))(()()())()(()))", "(()((()))(()()())()()())", "(()((()))(()()())()())()", "(()((()))(()()())())(())", "(()((()))(()()())())()()", "(()((()))(()()()))((()))", "(()((()))(()()()))(()())", "(()((()))(()()()))(())()", "(()((()))(()()()))()(())", "(()((()))(()()()))()()()", "(()((()))(()())(((()))))", "(()((()))(()())((()())))", "(()((()))(()())((())()))", "(()((()))(()())((()))())", "(()((()))(()())((())))()", "(()((()))(()())(()(())))", "(()((()))(()())(()()()))", "(()((()))(()())(()())())", "(()((()))(()())(()()))()", "(()((()))(()())(())(()))", "(()((()))(()())(())()())", "(()((()))(()())(())())()", "(()((()))(()())(()))(())", "(()((()))(()())(()))()()", "(()((()))(()())()((())))", "(()((()))(()())()(()()))", "(()((()))(()())()(())())", "(()((()))(()())()(()))()", "(()((()))(()())()()(()))", "(()((()))(()())()()()())", "(()((()))(()())()()())()", "(()((()))(()())()())(())", "(()((()))(()())()())()()", "(()((()))(()())())((()))", "(()((()))(()())())(()())", "(()((()))(()())())(())()", "(()((()))(()())())()(())", "(()((()))(()())())()()()", "(()((()))(()()))(((())))", "(()((()))(()()))((()()))", "(()((()))(()()))((())())", "(()((()))(()()))((()))()", "(()((()))(()()))(()(()))", "(()((()))(()()))(()()())", "(()((()))(()()))(()())()", "(()((()))(()()))(())(())", "(()((()))(()()))(())()()", "(()((()))(()()))()((()))", "(()((()))(()()))()(()())", "(()((()))(()()))()(())()", "(()((()))(()()))()()(())", "(()((()))(()()))()()()()", "(()((()))(())((((())))))", "(()((()))(())(((()()))))", "(()((()))(())(((())())))", "(()((()))(())(((()))()))", "(()((()))(())(((())))())", "(()((()))(())(((()))))()", "(()((()))(())((()(()))))", "(()((()))(())((()()())))", "(()((()))(())((()())()))", "(()((()))(())((()()))())", "(()((()))(())((()())))()", "(()((()))(())((())(())))", "(()((()))(())((())()()))", "(()((()))(())((())())())", "(()((()))(())((())()))()", "(()((()))(())((()))(()))", "(()((()))(())((()))()())", "(()((()))(())((()))())()", "(()((()))(())((())))(())", "(()((()))(())((())))()()", "(()((()))(())(()((()))))", "(()((()))(())(()(()())))", "(()((()))(())(()(())()))", "(()((()))(())(()(()))())", "(()((()))(())(()(())))()", "(()((()))(())(()()(())))", "(()((()))(())(()()()()))", "(()((()))(())(()()())())", "(()((()))(())(()()()))()", "(()((()))(())(()())(()))", "(()((()))(())(()())()())", "(()((()))(())(()())())()", "(()((()))(())(()()))(())", "(()((()))(())(()()))()()", "(()((()))(())(())((())))", "(()((()))(())(())(()()))", "(()((()))(())(())(())())", "(()((()))(())(())(()))()", "(()((()))(())(())()(()))", "(()((()))(())(())()()())", "(()((()))(())(())()())()", "(()((()))(())(())())(())", "(()((()))(())(())())()()", "(()((()))(())(()))((()))", "(()((()))(())(()))(()())", "(()((()))(())(()))(())()", "(()((()))(())(()))()(())", "(()((()))(())(()))()()()", "(()((()))(())()(((()))))", "(()((()))(())()((()())))", "(()((()))(())()((())()))", "(()((()))(())()((()))())", "(()((()))(())()((())))()", "(()((()))(())()(()(())))", "(()((()))(())()(()()()))", "(()((()))(())()(()())())", "(()((()))(())()(()()))()", "(()((()))(())()(())(()))", "(()((()))(())()(())()())", "(()((()))(())()(())())()", "(()((()))(())()(()))(())", "(()((()))(())()(()))()()", "(()((()))(())()()((())))", "(()((()))(())()()(()()))", "(()((()))(())()()(())())", "(()((()))(())()()(()))()", "(()((()))(())()()()(()))", "(()((()))(())()()()()())", "(()((()))(())()()()())()", "(()((()))(())()()())(())", "(()((()))(())()()())()()", "(()((()))(())()())((()))", "(()((()))(())()())(()())", "(()((()))(())()())(())()", "(()((()))(())()())()(())", "(()((()))(())()())()()()", "(()((()))(())())(((())))", "(()((()))(())())((()()))", "(()((()))(())())((())())", "(()((()))(())())((()))()", "(()((()))(())())(()(()))", "(()((()))(())())(()()())", "(()((()))(())())(()())()", "(()((()))(())())(())(())", "(()((()))(())())(())()()", "(()((()))(())())()((()))", "(()((()))(())())()(()())", "(()((()))(())())()(())()", "(()((()))(())())()()(())", "(()((()))(())())()()()()", "(()((()))(()))((((()))))", "(()((()))(()))(((()())))", "(()((()))(()))(((())()))", "(()((()))(()))(((()))())", "(()((()))(()))(((())))()", "(()((()))(()))((()(())))", "(()((()))(()))((()()()))", "(()((()))(()))((()())())", "(()((()))(()))((()()))()", "(()((()))(()))((())(()))", "(()((()))(()))((())()())", "(()((()))(()))((())())()", "(()((()))(()))((()))(())", "(()((()))(()))((()))()()", "(()((()))(()))(()((())))", "(()((()))(()))(()(()()))", "(()((()))(()))(()(())())", "(()((()))(()))(()(()))()", "(()((()))(()))(()()(()))", "(()((()))(()))(()()()())", "(()((()))(()))(()()())()", "(()((()))(()))(()())(())", "(()((()))(()))(()())()()", "(()((()))(()))(())((()))", "(()((()))(()))(())(()())", "(()((()))(()))(())(())()", "(()((()))(()))(())()(())", "(()((()))(()))(())()()()", "(()((()))(()))()(((())))", "(()((()))(()))()((()()))", "(()((()))(()))()((())())", "(()((()))(()))()((()))()", "(()((()))(()))()(()(()))", "(()((()))(()))()(()()())", "(()((()))(()))()(()())()", "(()((()))(()))()(())(())", "(()((()))(()))()(())()()", "(()((()))(()))()()((()))", "(()((()))(()))()()(()())", "(()((()))(()))()()(())()", "(()((()))(()))()()()(())", "(()((()))(()))()()()()()", "(()((()))()(((((()))))))", "(()((()))()((((()())))))", "(()((()))()((((())()))))", "(()((()))()((((()))())))", "(()((()))()((((())))()))", "(()((()))()((((()))))())", "(()((()))()((((())))))()", "(()((()))()(((()(())))))", "(()((()))()(((()()()))))", "(()((()))()(((()())())))", "(()((()))()(((()()))()))", "(()((()))()(((()())))())", "(()((()))()(((()()))))()", "(()((()))()(((())(()))))", "(()((()))()(((())()())))", "(()((()))()(((())())()))", "(()((()))()(((())()))())", "(()((()))()(((())())))()", "(()((()))()(((()))(())))", "(()((()))()(((()))()()))", "(()((()))()(((()))())())", "(()((()))()(((()))()))()", "(()((()))()(((())))(()))", "(()((()))()(((())))()())", "(()((()))()(((())))())()", "(()((()))()(((()))))(())", "(()((()))()(((()))))()()", "(()((()))()((()((())))))", "(()((()))()((()(()()))))", "(()((()))()((()(())())))", "(()((()))()((()(()))()))", "(()((()))()((()(())))())", "(()((()))()((()(()))))()", "(()((()))()((()()(()))))", "(()((()))()((()()()())))", "(()((()))()((()()())()))", "(()((()))()((()()()))())", "(()((()))()((()()())))()", "(()((()))()((()())(())))", "(()((()))()((()())()()))", "(()((()))()((()())())())", "(()((()))()((()())()))()", "(()((()))()((()()))(()))", "(()((()))()((()()))()())", "(()((()))()((()()))())()", "(()((()))()((()())))(())", "(()((()))()((()())))()()", "(()((()))()((())((()))))", "(()((()))()((())(()())))", "(()((()))()((())(())()))", "(()((()))()((())(()))())", "(()((()))()((())(())))()", "(()((()))()((())()(())))", "(()((()))()((())()()()))", "(()((()))()((())()())())", "(()((()))()((())()()))()", "(()((()))()((())())(()))", "(()((()))()((())())()())", "(()((()))()((())())())()", "(()((()))()((())()))(())", "(()((()))()((())()))()()", "(()((()))()((()))((())))", "(()((()))()((()))(()()))", "(()((()))()((()))(())())", "(()((()))()((()))(()))()", "(()((()))()((()))()(()))", "(()((()))()((()))()()())", "(()((()))()((()))()())()", "(()((()))()((()))())(())", "(()((()))()((()))())()()", "(()((()))()((())))((()))", "(()((()))()((())))(()())", "(()((()))()((())))(())()", "(()((()))()((())))()(())", "(()((()))()((())))()()()", "(()((()))()(()(((())))))", "(()((()))()(()((()()))))", "(()((()))()(()((())())))", "(()((()))()(()((()))()))", "(()((()))()(()((())))())", "(()((()))()(()((()))))()", "(()((()))()(()(()(()))))", "(()((()))()(()(()()())))", "(()((()))()(()(()())()))", "(()((()))()(()(()()))())", "(()((()))()(()(()())))()", "(()((()))()(()(())(())))", "(()((()))()(()(())()()))", "(()((()))()(()(())())())", "(()((()))()(()(())()))()", "(()((()))()(()(()))(()))", "(()((()))()(()(()))()())", "(()((()))()(()(()))())()", "(()((()))()(()(())))(())", "(()((()))()(()(())))()()", "(()((()))()(()()((()))))", "(()((()))()(()()(()())))", "(()((()))()(()()(())()))", "(()((()))()(()()(()))())", "(()((()))()(()()(())))()", "(()((()))()(()()()(())))", "(()((()))()(()()()()()))", "(()((()))()(()()()())())", "(()((()))()(()()()()))()", "(()((()))()(()()())(()))", "(()((()))()(()()())()())", "(()((()))()(()()())())()", "(()((()))()(()()()))(())", "(()((()))()(()()()))()()", "(()((()))()(()())((())))", "(()((()))()(()())(()()))", "(()((()))()(()())(())())", "(()((()))()(()())(()))()", "(()((()))()(()())()(()))", "(()((()))()(()())()()())", "(()((()))()(()())()())()", "(()((()))()(()())())(())", "(()((()))()(()())())()()", "(()((()))()(()()))((()))", "(()((()))()(()()))(()())", "(()((()))()(()()))(())()", "(()((()))()(()()))()(())", "(()((()))()(()()))()()()", "(()((()))()(())(((()))))", "(()((()))()(())((()())))", "(()((()))()(())((())()))", "(()((()))()(())((()))())", "(()((()))()(())((())))()", "(()((()))()(())(()(())))", "(()((()))()(())(()()()))", "(()((()))()(())(()())())", "(()((()))()(())(()()))()", "(()((()))()(())(())(()))", "(()((()))()(())(())()())", "(()((()))()(())(())())()", "(()((()))()(())(()))(())", "(()((()))()(())(()))()()", "(()((()))()(())()((())))", "(()((()))()(())()(()()))", "(()((()))()(())()(())())", "(()((()))()(())()(()))()", "(()((()))()(())()()(()))", "(()((()))()(())()()()())", "(()((()))()(())()()())()", "(()((()))()(())()())(())", "(()((()))()(())()())()()", "(()((()))()(())())((()))", "(()((()))()(())())(()())", "(()((()))()(())())(())()", "(()((()))()(())())()(())", "(()((()))()(())())()()()", "(()((()))()(()))(((())))", "(()((()))()(()))((()()))", "(()((()))()(()))((())())", "(()((()))()(()))((()))()", "(()((()))()(()))(()(()))", "(()((()))()(()))(()()())", "(()((()))()(()))(()())()", "(()((()))()(()))(())(())", "(()((()))()(()))(())()()", "(()((()))()(()))()((()))", "(()((()))()(()))()(()())", "(()((()))()(()))()(())()", "(()((()))()(()))()()(())", "(()((()))()(()))()()()()", "(()((()))()()((((())))))", "(()((()))()()(((()()))))", "(()((()))()()(((())())))", "(()((()))()()(((()))()))", "(()((()))()()(((())))())", "(()((()))()()(((()))))()", "(()((()))()()((()(()))))", "(()((()))()()((()()())))", "(()((()))()()((()())()))", "(()((()))()()((()()))())", "(()((()))()()((()())))()", "(()((()))()()((())(())))", "(()((()))()()((())()()))", "(()((()))()()((())())())", "(()((()))()()((())()))()", "(()((()))()()((()))(()))", "(()((()))()()((()))()())", "(()((()))()()((()))())()", "(()((()))()()((())))(())", "(()((()))()()((())))()()", "(()((()))()()(()((()))))", "(()((()))()()(()(()())))", "(()((()))()()(()(())()))", "(()((()))()()(()(()))())", "(()((()))()()(()(())))()", "(()((()))()()(()()(())))", "(()((()))()()(()()()()))", "(()((()))()()(()()())())", "(()((()))()()(()()()))()", "(()((()))()()(()())(()))", "(()((()))()()(()())()())", "(()((()))()()(()())())()", "(()((()))()()(()()))(())", "(()((()))()()(()()))()()", "(()((()))()()(())((())))", "(()((()))()()(())(()()))", "(()((()))()()(())(())())", "(()((()))()()(())(()))()", "(()((()))()()(())()(()))", "(()((()))()()(())()()())", "(()((()))()()(())()())()", "(()((()))()()(())())(())", "(()((()))()()(())())()()", "(()((()))()()(()))((()))", "(()((()))()()(()))(()())", "(()((()))()()(()))(())()", "(()((()))()()(()))()(())", "(()((()))()()(()))()()()", "(()((()))()()()(((()))))", "(()((()))()()()((()())))", "(()((()))()()()((())()))", "(()((()))()()()((()))())", "(()((()))()()()((())))()", "(()((()))()()()(()(())))", "(()((()))()()()(()()()))", "(()((()))()()()(()())())", "(()((()))()()()(()()))()", "(()((()))()()()(())(()))", "(()((()))()()()(())()())", "(()((()))()()()(())())()", "(()((()))()()()(()))(())", "(()((()))()()()(()))()()", "(()((()))()()()()((())))", "(()((()))()()()()(()()))", "(()((()))()()()()(())())", "(()((()))()()()()(()))()", "(()((()))()()()()()(()))", "(()((()))()()()()()()())", "(()((()))()()()()()())()", "(()((()))()()()()())(())", "(()((()))()()()()())()()", "(()((()))()()()())((()))", "(()((()))()()()())(()())", "(()((()))()()()())(())()", "(()((()))()()()())()(())", "(()((()))()()()())()()()", "(()((()))()()())(((())))", "(()((()))()()())((()()))", "(()((()))()()())((())())", "(()((()))()()())((()))()", "(()((()))()()())(()(()))", "(()((()))()()())(()()())", "(()((()))()()())(()())()", "(()((()))()()())(())(())", "(()((()))()()())(())()()", "(()((()))()()())()((()))", "(()((()))()()())()(()())", "(()((()))()()())()(())()", "(()((()))()()())()()(())", "(()((()))()()())()()()()", "(()((()))()())((((()))))", "(()((()))()())(((()())))", "(()((()))()())(((())()))", "(()((()))()())(((()))())", "(()((()))()())(((())))()", "(()((()))()())((()(())))", "(()((()))()())((()()()))", "(()((()))()())((()())())", "(()((()))()())((()()))()", "(()((()))()())((())(()))", "(()((()))()())((())()())", "(()((()))()())((())())()", "(()((()))()())((()))(())", "(()((()))()())((()))()()", "(()((()))()())(()((())))", "(()((()))()())(()(()()))", "(()((()))()())(()(())())", "(()((()))()())(()(()))()", "(()((()))()())(()()(()))", "(()((()))()())(()()()())", "(()((()))()())(()()())()", "(()((()))()())(()())(())", "(()((()))()())(()())()()", "(()((()))()())(())((()))", "(()((()))()())(())(()())", "(()((()))()())(())(())()", "(()((()))()())(())()(())", "(()((()))()())(())()()()", "(()((()))()())()(((())))", "(()((()))()())()((()()))", "(()((()))()())()((())())", "(()((()))()())()((()))()", "(()((()))()())()(()(()))", "(()((()))()())()(()()())", "(()((()))()())()(()())()", "(()((()))()())()(())(())", "(()((()))()())()(())()()", "(()((()))()())()()((()))", "(()((()))()())()()(()())", "(()((()))()())()()(())()", "(()((()))()())()()()(())", "(()((()))()())()()()()()", "(()((()))())(((((())))))", "(()((()))())((((()()))))", "(()((()))())((((())())))", "(()((()))())((((()))()))", "(()((()))())((((())))())", "(()((()))())((((()))))()", "(()((()))())(((()(()))))", "(()((()))())(((()()())))", "(()((()))())(((()())()))", "(()((()))())(((()()))())", "(()((()))())(((()())))()", "(()((()))())(((())(())))", "(()((()))())(((())()()))", "(()((()))())(((())())())", "(()((()))())(((())()))()", "(()((()))())(((()))(()))", "(()((()))())(((()))()())", "(()((()))())(((()))())()", "(()((()))())(((())))(())", "(()((()))())(((())))()()", "(()((()))())((()((()))))", "(()((()))())((()(()())))", "(()((()))())((()(())()))", "(()((()))())((()(()))())", "(()((()))())((()(())))()", "(()((()))())((()()(())))", "(()((()))())((()()()()))", "(()((()))())((()()())())", "(()((()))())((()()()))()", "(()((()))())((()())(()))", "(()((()))())((()())()())", "(()((()))())((()())())()", "(()((()))())((()()))(())", "(()((()))())((()()))()()", "(()((()))())((())((())))", "(()((()))())((())(()()))", "(()((()))())((())(())())", "(()((()))())((())(()))()", "(()((()))())((())()(()))", "(()((()))())((())()()())", "(()((()))())((())()())()", "(()((()))())((())())(())", "(()((()))())((())())()()", "(()((()))())((()))((()))", "(()((()))())((()))(()())", "(()((()))())((()))(())()", "(()((()))())((()))()(())", "(()((()))())((()))()()()", "(()((()))())(()(((()))))", "(()((()))())(()((()())))", "(()((()))())(()((())()))", "(()((()))())(()((()))())", "(()((()))())(()((())))()", "(()((()))())(()(()(())))", "(()((()))())(()(()()()))", "(()((()))())(()(()())())", "(()((()))())(()(()()))()", "(()((()))())(()(())(()))", "(()((()))())(()(())()())", "(()((()))())(()(())())()", "(()((()))())(()(()))(())", "(()((()))())(()(()))()()", "(()((()))())(()()((())))", "(()((()))())(()()(()()))", "(()((()))())(()()(())())", "(()((()))())(()()(()))()", "(()((()))())(()()()(()))", "(()((()))())(()()()()())", "(()((()))())(()()()())()", "(()((()))())(()()())(())", "(()((()))())(()()())()()", "(()((()))())(()())((()))", "(()((()))())(()())(()())", "(()((()))())(()())(())()", "(()((()))())(()())()(())", "(()((()))())(()())()()()", "(()((()))())(())(((())))", "(()((()))())(())((()()))", "(()((()))())(())((())())", "(()((()))())(())((()))()", "(()((()))())(())(()(()))", "(()((()))())(())(()()())", "(()((()))())(())(()())()", "(()((()))())(())(())(())", "(()((()))())(())(())()()", "(()((()))())(())()((()))", "(()((()))())(())()(()())", "(()((()))())(())()(())()", "(()((()))())(())()()(())", "(()((()))())(())()()()()", "(()((()))())()((((()))))", "(()((()))())()(((()())))", "(()((()))())()(((())()))", "(()((()))())()(((()))())", "(()((()))())()(((())))()", "(()((()))())()((()(())))", "(()((()))())()((()()()))", "(()((()))())()((()())())", "(()((()))())()((()()))()", "(()((()))())()((())(()))", "(()((()))())()((())()())", "(()((()))())()((())())()", "(()((()))())()((()))(())", "(()((()))())()((()))()()", "(()((()))())()(()((())))", "(()((()))())()(()(()()))", "(()((()))())()(()(())())", "(()((()))())()(()(()))()", "(()((()))())()(()()(()))", "(()((()))())()(()()()())", "(()((()))())()(()()())()", "(()((()))())()(()())(())", "(()((()))())()(()())()()", "(()((()))())()(())((()))", "(()((()))())()(())(()())", "(()((()))())()(())(())()", "(()((()))())()(())()(())", "(()((()))())()(())()()()", "(()((()))())()()(((())))", "(()((()))())()()((()()))", "(()((()))())()()((())())", "(()((()))())()()((()))()", "(()((()))())()()(()(()))", "(()((()))())()()(()()())", "(()((()))())()()(()())()", "(()((()))())()()(())(())", "(()((()))())()()(())()()", "(()((()))())()()()((()))", "(()((()))())()()()(()())", "(()((()))())()()()(())()", "(()((()))())()()()()(())", "(()((()))())()()()()()()", "(()((())))((((((()))))))", "(()((())))(((((()())))))", "(()((())))(((((())()))))", "(()((())))(((((()))())))", "(()((())))(((((())))()))", "(()((())))(((((()))))())", "(()((())))(((((())))))()", "(()((())))((((()(())))))", "(()((())))((((()()()))))", "(()((())))((((()())())))", "(()((())))((((()()))()))", "(()((())))((((()())))())", "(()((())))((((()()))))()", "(()((())))((((())(()))))", "(()((())))((((())()())))", "(()((())))((((())())()))", "(()((())))((((())()))())", "(()((())))((((())())))()", "(()((())))((((()))(())))", "(()((())))((((()))()()))", "(()((())))((((()))())())", "(()((())))((((()))()))()", "(()((())))((((())))(()))", "(()((())))((((())))()())", "(()((())))((((())))())()", "(()((())))((((()))))(())", "(()((())))((((()))))()()", "(()((())))(((()((())))))", "(()((())))(((()(()()))))", "(()((())))(((()(())())))", "(()((())))(((()(()))()))", "(()((())))(((()(())))())", "(()((())))(((()(()))))()", "(()((())))(((()()(()))))", "(()((())))(((()()()())))", "(()((())))(((()()())()))", "(()((())))(((()()()))())", "(()((())))(((()()())))()", "(()((())))(((()())(())))", "(()((())))(((()())()()))", "(()((())))(((()())())())", "(()((())))(((()())()))()", "(()((())))(((()()))(()))", "(()((())))(((()()))()())", "(()((())))(((()()))())()", "(()((())))(((()())))(())", "(()((())))(((()())))()()", "(()((())))(((())((()))))", "(()((())))(((())(()())))", "(()((())))(((())(())()))", "(()((())))(((())(()))())", "(()((())))(((())(())))()", "(()((())))(((())()(())))", "(()((())))(((())()()()))", "(()((())))(((())()())())", "(()((())))(((())()()))()", "(()((())))(((())())(()))", "(()((())))(((())())()())", "(()((())))(((())())())()", "(()((())))(((())()))(())", "(()((())))(((())()))()()", "(()((())))(((()))((())))", "(()((())))(((()))(()()))", "(()((())))(((()))(())())", "(()((())))(((()))(()))()", "(()((())))(((()))()(()))", "(()((())))(((()))()()())", "(()((())))(((()))()())()", "(()((())))(((()))())(())", "(()((())))(((()))())()()", "(()((())))(((())))((()))", "(()((())))(((())))(()())", "(()((())))(((())))(())()", "(()((())))(((())))()(())", "(()((())))(((())))()()()", "(()((())))((()(((())))))", "(()((())))((()((()()))))", "(()((())))((()((())())))", "(()((())))((()((()))()))", "(()((())))((()((())))())", "(()((())))((()((()))))()", "(()((())))((()(()(()))))", "(()((())))((()(()()())))", "(()((())))((()(()())()))", "(()((())))((()(()()))())", "(()((())))((()(()())))()", "(()((())))((()(())(())))", "(()((())))((()(())()()))", "(()((())))((()(())())())", "(()((())))((()(())()))()", "(()((())))((()(()))(()))", "(()((())))((()(()))()())", "(()((())))((()(()))())()", "(()((())))((()(())))(())", "(()((())))((()(())))()()", "(()((())))((()()((()))))", "(()((())))((()()(()())))", "(()((())))((()()(())()))", "(()((())))((()()(()))())", "(()((())))((()()(())))()", "(()((())))((()()()(())))", "(()((())))((()()()()()))", "(()((())))((()()()())())", "(()((())))((()()()()))()", "(()((())))((()()())(()))", "(()((())))((()()())()())", "(()((())))((()()())())()", "(()((())))((()()()))(())", "(()((())))((()()()))()()", "(()((())))((()())((())))", "(()((())))((()())(()()))", "(()((())))((()())(())())", "(()((())))((()())(()))()", "(()((())))((()())()(()))", "(()((())))((()())()()())", "(()((())))((()())()())()", "(()((())))((()())())(())", "(()((())))((()())())()()", "(()((())))((()()))((()))", "(()((())))((()()))(()())", "(()((())))((()()))(())()", "(()((())))((()()))()(())", "(()((())))((()()))()()()", "(()((())))((())(((()))))", "(()((())))((())((()())))", "(()((())))((())((())()))", "(()((())))((())((()))())", "(()((())))((())((())))()", "(()((())))((())(()(())))", "(()((())))((())(()()()))", "(()((())))((())(()())())", "(()((())))((())(()()))()", "(()((())))((())(())(()))", "(()((())))((())(())()())", "(()((())))((())(())())()", "(()((())))((())(()))(())", "(()((())))((())(()))()()", "(()((())))((())()((())))", "(()((())))((())()(()()))", "(()((())))((())()(())())", "(()((())))((())()(()))()", "(()((())))((())()()(()))", "(()((())))((())()()()())", "(()((())))((())()()())()", "(()((())))((())()())(())", "(()((())))((())()())()()", "(()((())))((())())((()))", "(()((())))((())())(()())", "(()((())))((())())(())()", "(()((())))((())())()(())", "(()((())))((())())()()()", "(()((())))((()))(((())))", "(()((())))((()))((()()))", "(()((())))((()))((())())", "(()((())))((()))((()))()", "(()((())))((()))(()(()))", "(()((())))((()))(()()())", "(()((())))((()))(()())()", "(()((())))((()))(())(())", "(()((())))((()))(())()()", "(()((())))((()))()((()))", "(()((())))((()))()(()())", "(()((())))((()))()(())()", "(()((())))((()))()()(())", "(()((())))((()))()()()()", "(()((())))(()((((())))))", "(()((())))(()(((()()))))", "(()((())))(()(((())())))", "(()((())))(()(((()))()))", "(()((())))(()(((())))())", "(()((())))(()(((()))))()", "(()((())))(()((()(()))))", "(()((())))(()((()()())))", "(()((())))(()((()())()))", "(()((())))(()((()()))())", "(()((())))(()((()())))()", "(()((())))(()((())(())))", "(()((())))(()((())()()))", "(()((())))(()((())())())", "(()((())))(()((())()))()", "(()((())))(()((()))(()))", "(()((())))(()((()))()())", "(()((())))(()((()))())()", "(()((())))(()((())))(())", "(()((())))(()((())))()()", "(()((())))(()(()((()))))", "(()((())))(()(()(()())))", "(()((())))(()(()(())()))", "(()((())))(()(()(()))())", "(()((())))(()(()(())))()", "(()((())))(()(()()(())))", "(()((())))(()(()()()()))", "(()((())))(()(()()())())", "(()((())))(()(()()()))()", "(()((())))(()(()())(()))", "(()((())))(()(()())()())", "(()((())))(()(()())())()", "(()((())))(()(()()))(())", "(()((())))(()(()()))()()", "(()((())))(()(())((())))", "(()((())))(()(())(()()))", "(()((())))(()(())(())())", "(()((())))(()(())(()))()", "(()((())))(()(())()(()))", "(()((())))(()(())()()())", "(()((())))(()(())()())()", "(()((())))(()(())())(())", "(()((())))(()(())())()()", "(()((())))(()(()))((()))", "(()((())))(()(()))(()())", "(()((())))(()(()))(())()", "(()((())))(()(()))()(())", "(()((())))(()(()))()()()", "(()((())))(()()(((()))))", "(()((())))(()()((()())))", "(()((())))(()()((())()))", "(()((())))(()()((()))())", "(()((())))(()()((())))()", "(()((())))(()()(()(())))", "(()((())))(()()(()()()))", "(()((())))(()()(()())())", "(()((())))(()()(()()))()", "(()((())))(()()(())(()))", "(()((())))(()()(())()())", "(()((())))(()()(())())()", "(()((())))(()()(()))(())", "(()((())))(()()(()))()()", "(()((())))(()()()((())))", "(()((())))(()()()(()()))", "(()((())))(()()()(())())", "(()((())))(()()()(()))()", "(()((())))(()()()()(()))", "(()((())))(()()()()()())", "(()((())))(()()()()())()", "(()((())))(()()()())(())", "(()((())))(()()()())()()", "(()((())))(()()())((()))", "(()((())))(()()())(()())", "(()((())))(()()())(())()", "(()((())))(()()())()(())", "(()((())))(()()())()()()", "(()((())))(()())(((())))", "(()((())))(()())((()()))", "(()((())))(()())((())())", "(()((())))(()())((()))()", "(()((())))(()())(()(()))", "(()((())))(()())(()()())", "(()((())))(()())(()())()", "(()((())))(()())(())(())", "(()((())))(()())(())()()", "(()((())))(()())()((()))", "(()((())))(()())()(()())", "(()((())))(()())()(())()", "(()((())))(()())()()(())", "(()((())))(()())()()()()", "(()((())))(())((((()))))", "(()((())))(())(((()())))", "(()((())))(())(((())()))", "(()((())))(())(((()))())", "(()((())))(())(((())))()", "(()((())))(())((()(())))", "(()((())))(())((()()()))", "(()((())))(())((()())())", "(()((())))(())((()()))()", "(()((())))(())((())(()))", "(()((())))(())((())()())", "(()((())))(())((())())()", "(()((())))(())((()))(())", "(()((())))(())((()))()()", "(()((())))(())(()((())))", "(()((())))(())(()(()()))", "(()((())))(())(()(())())", "(()((())))(())(()(()))()", "(()((())))(())(()()(()))", "(()((())))(())(()()()())", "(()((())))(())(()()())()", "(()((())))(())(()())(())", "(()((())))(())(()())()()", "(()((())))(())(())((()))", "(()((())))(())(())(()())", "(()((())))(())(())(())()", "(()((())))(())(())()(())", "(()((())))(())(())()()()", "(()((())))(())()(((())))", "(()((())))(())()((()()))", "(()((())))(())()((())())", "(()((())))(())()((()))()", "(()((())))(())()(()(()))", "(()((())))(())()(()()())", "(()((())))(())()(()())()", "(()((())))(())()(())(())", "(()((())))(())()(())()()", "(()((())))(())()()((()))", "(()((())))(())()()(()())", "(()((())))(())()()(())()", "(()((())))(())()()()(())", "(()((())))(())()()()()()", "(()((())))()(((((())))))", "(()((())))()((((()()))))", "(()((())))()((((())())))", "(()((())))()((((()))()))", "(()((())))()((((())))())", "(()((())))()((((()))))()", "(()((())))()(((()(()))))", "(()((())))()(((()()())))", "(()((())))()(((()())()))", "(()((())))()(((()()))())", "(()((())))()(((()())))()", "(()((())))()(((())(())))", "(()((())))()(((())()()))", "(()((())))()(((())())())", "(()((())))()(((())()))()", "(()((())))()(((()))(()))", "(()((())))()(((()))()())", "(()((())))()(((()))())()", "(()((())))()(((())))(())", "(()((())))()(((())))()()", "(()((())))()((()((()))))", "(()((())))()((()(()())))", "(()((())))()((()(())()))", "(()((())))()((()(()))())", "(()((())))()((()(())))()", "(()((())))()((()()(())))", "(()((())))()((()()()()))", "(()((())))()((()()())())", "(()((())))()((()()()))()", "(()((())))()((()())(()))", "(()((())))()((()())()())", "(()((())))()((()())())()", "(()((())))()((()()))(())", "(()((())))()((()()))()()", "(()((())))()((())((())))", "(()((())))()((())(()()))", "(()((())))()((())(())())", "(()((())))()((())(()))()", "(()((())))()((())()(()))", "(()((())))()((())()()())", "(()((())))()((())()())()", "(()((())))()((())())(())", "(()((())))()((())())()()", "(()((())))()((()))((()))", "(()((())))()((()))(()())", "(()((())))()((()))(())()", "(()((())))()((()))()(())", "(()((())))()((()))()()()", "(()((())))()(()(((()))))", "(()((())))()(()((()())))", "(()((())))()(()((())()))", "(()((())))()(()((()))())", "(()((())))()(()((())))()", "(()((())))()(()(()(())))", "(()((())))()(()(()()()))", "(()((())))()(()(()())())", "(()((())))()(()(()()))()", "(()((())))()(()(())(()))", "(()((())))()(()(())()())", "(()((())))()(()(())())()", "(()((())))()(()(()))(())", "(()((())))()(()(()))()()", "(()((())))()(()()((())))", "(()((())))()(()()(()()))", "(()((())))()(()()(())())", "(()((())))()(()()(()))()", "(()((())))()(()()()(()))", "(()((())))()(()()()()())", "(()((())))()(()()()())()", "(()((())))()(()()())(())", "(()((())))()(()()())()()", "(()((())))()(()())((()))", "(()((())))()(()())(()())", "(()((())))()(()())(())()", "(()((())))()(()())()(())", "(()((())))()(()())()()()", "(()((())))()(())(((())))", "(()((())))()(())((()()))", "(()((())))()(())((())())", "(()((())))()(())((()))()", "(()((())))()(())(()(()))", "(()((())))()(())(()()())", "(()((())))()(())(()())()", "(()((())))()(())(())(())", "(()((())))()(())(())()()", "(()((())))()(())()((()))", "(()((())))()(())()(()())", "(()((())))()(())()(())()", "(()((())))()(())()()(())", "(()((())))()(())()()()()", "(()((())))()()((((()))))", "(()((())))()()(((()())))", "(()((())))()()(((())()))", "(()((())))()()(((()))())", "(()((())))()()(((())))()", "(()((())))()()((()(())))", "(()((())))()()((()()()))", "(()((())))()()((()())())", "(()((())))()()((()()))()", "(()((())))()()((())(()))", "(()((())))()()((())()())", "(()((())))()()((())())()", "(()((())))()()((()))(())", "(()((())))()()((()))()()", "(()((())))()()(()((())))", "(()((())))()()(()(()()))", "(()((())))()()(()(())())", "(()((())))()()(()(()))()", "(()((())))()()(()()(()))", "(()((())))()()(()()()())", "(()((())))()()(()()())()", "(()((())))()()(()())(())", "(()((())))()()(()())()()", "(()((())))()()(())((()))", "(()((())))()()(())(()())", "(()((())))()()(())(())()", "(()((())))()()(())()(())", "(()((())))()()(())()()()", "(()((())))()()()(((())))", "(()((())))()()()((()()))", "(()((())))()()()((())())", "(()((())))()()()((()))()", "(()((())))()()()(()(()))", "(()((())))()()()(()()())", "(()((())))()()()(()())()", "(()((())))()()()(())(())", "(()((())))()()()(())()()", "(()((())))()()()()((()))", "(()((())))()()()()(()())", "(()((())))()()()()(())()", "(()((())))()()()()()(())", "(()((())))()()()()()()()", "(()(()(((((((())))))))))", "(()(()((((((()()))))))))", "(()(()((((((())())))))))", "(()(()((((((()))()))))))", "(()(()((((((())))())))))", "(()(()((((((()))))()))))", "(()(()((((((())))))())))", "(()(()((((((()))))))()))", "(()(()((((((())))))))())", "(()(()((((((()))))))))()", "(()(()(((((()(()))))))))", "(()(()(((((()()())))))))", "(()(()(((((()())()))))))", "(()(()(((((()()))())))))", "(()(()(((((()())))()))))", "(()(()(((((()()))))())))", "(()(()(((((()())))))()))", "(()(()(((((()()))))))())", "(()(()(((((()())))))))()", "(()(()(((((())(())))))))", "(()(()(((((())()()))))))", "(()(()(((((())())())))))", "(()(()(((((())()))()))))", "(()(()(((((())())))())))", "(()(()(((((())()))))()))", "(()(()(((((())())))))())", "(()(()(((((())()))))))()", "(()(()(((((()))(()))))))", "(()(()(((((()))()())))))", "(()(()(((((()))())()))))", "(()(()(((((()))()))())))", "(()(()(((((()))())))()))", "(()(()(((((()))()))))())", "(()(()(((((()))())))))()", "(()(()(((((())))(())))))", "(()(()(((((())))()()))))", "(()(()(((((())))())())))", "(()(()(((((())))()))()))", "(()(()(((((())))())))())", "(()(()(((((())))()))))()", "(()(()(((((()))))(()))))", "(()(()(((((()))))()())))", "(()(()(((((()))))())()))", "(()(()(((((()))))()))())", "(()(()(((((()))))())))()", "(()(()(((((())))))(())))", "(()(()(((((())))))()()))", "(()(()(((((())))))())())", "(()(()(((((())))))()))()", "(()(()(((((()))))))(()))", "(()(()(((((()))))))()())", "(()(()(((((()))))))())()", "(()(()(((((())))))))(())", "(()(()(((((())))))))()()", "(()(()((((()((()))))))))", "(()(()((((()(()())))))))", "(()(()((((()(())()))))))", "(()(()((((()(()))())))))", "(()(()((((()(())))()))))", "(()(()((((()(()))))())))", "(()(()((((()(())))))()))", "(()(()((((()(()))))))())", "(()(()((((()(())))))))()", "(()(()((((()()(())))))))", "(()(()((((()()()()))))))", "(()(()((((()()())())))))", "(()(()((((()()()))()))))", "(()(()((((()()())))())))", "(()(()((((()()()))))()))", "(()(()((((()()())))))())", "(()(()((((()()()))))))()", "(()(()((((()())(()))))))", "(()(()((((()())()())))))", "(()(()((((()())())()))))", "(()(()((((()())()))())))", "(()(()((((()())())))()))", "(()(()((((()())()))))())", "(()(()((((()())())))))()", "(()(()((((()()))(())))))", "(()(()((((()()))()()))))", "(()(()((((()()))())())))", "(()(()((((()()))()))()))", "(()(()((((()()))())))())", "(()(()((((()()))()))))()", "(()(()((((()())))(()))))", "(()(()((((()())))()())))", "(()(()((((()())))())()))", "(()(()((((()())))()))())", "(()(()((((()())))())))()", "(()(()((((()()))))(())))", "(()(()((((()()))))()()))", "(()(()((((()()))))())())", "(()(()((((()()))))()))()", "(()(()((((()())))))(()))", "(()(()((((()())))))()())", "(()(()((((()())))))())()", "(()(()((((()()))))))(())", "(()(()((((()()))))))()()", "(()(()((((())((())))))))", "(()(()((((())(()()))))))", "(()(()((((())(())())))))", "(()(()((((())(()))()))))", "(()(()((((())(())))())))", "(()(()((((())(()))))()))", "(()(()((((())(())))))())", "(()(()((((())(()))))))()", "(()(()((((())()(()))))))", "(()(()((((())()()())))))", "(()(()((((())()())()))))", "(()(()((((())()()))())))", "(()(()((((())()())))()))", "(()(()((((())()()))))())", "(()(()((((())()())))))()", "(()(()((((())())(())))))", "(()(()((((())())()()))))", "(()(()((((())())())())))", "(()(()((((())())()))()))", "(()(()((((())())())))())", "(()(()((((())())()))))()", "(()(()((((())()))(()))))", "(()(()((((())()))()())))", "(()(()((((())()))())()))", "(()(()((((())()))()))())", "(()(()((((())()))())))()", "(()(()((((())())))(())))", "(()(()((((())())))()()))", "(()(()((((())())))())())", "(()(()((((())())))()))()", "(()(()((((())()))))(()))", "(()(()((((())()))))()())", "(()(()((((())()))))())()", "(()(()((((())())))))(())", "(()(()((((())())))))()()", "(()(()((((()))((()))))))", "(()(()((((()))(()())))))", "(()(()((((()))(())()))))", "(()(()((((()))(()))())))", "(()(()((((()))(())))()))", "(()(()((((()))(()))))())", "(()(()((((()))(())))))()", "(()(()((((()))()(())))))", "(()(()((((()))()()()))))", "(()(()((((()))()())())))", "(()(()((((()))()()))()))", "(()(()((((()))()())))())", "(()(()((((()))()()))))()", "(()(()((((()))())(()))))", "(()(()((((()))())()())))", "(()(()((((()))())())()))", "(()(()((((()))())()))())", "(()(()((((()))())())))()", "(()(()((((()))()))(())))", "(()(()((((()))()))()()))", "(()(()((((()))()))())())", "(()(()((((()))()))()))()", "(()(()((((()))())))(()))", "(()(()((((()))())))()())", "(()(()((((()))())))())()", "(()(()((((()))()))))(())", "(()(()((((()))()))))()()", "(()(()((((())))((())))))", "(()(()((((())))(()()))))", "(()(()((((())))(())())))", "(()(()((((())))(()))()))", "(()(()((((())))(())))())", "(()(()((((())))(()))))()", "(()(()((((())))()(()))))", "(()(()((((())))()()())))", "(()(()((((())))()())()))", "(()(()((((())))()()))())", "(()(()((((())))()())))()", "(()(()((((())))())(())))", "(()(()((((())))())()()))", "(()(()((((())))())())())", "(()(()((((())))())()))()", "(()(()((((())))()))(()))", "(()(()((((())))()))()())", "(()(()((((())))()))())()", "(()(()((((())))())))(())", "(()(()((((())))())))()()", "(()(()((((()))))((()))))", "(()(()((((()))))(()())))", "(()(()((((()))))(())()))", "(()(()((((()))))(()))())", "(()(()((((()))))(())))()", "(()(()((((()))))()(())))", "(()(()((((()))))()()()))", "(()(()((((()))))()())())", "(()(()((((()))))()()))()", "(()(()((((()))))())(()))", "(()(()((((()))))())()())", "(()(()((((()))))())())()", "(()(()((((()))))()))(())", "(()(()((((()))))()))()()", "(()(()((((())))))((())))", "(()(()((((())))))(()()))", "(()(()((((())))))(())())", "(()(()((((())))))(()))()", "(()(()((((())))))()(()))", "(()(()((((())))))()()())", "(()(()((((())))))()())()", "(()(()((((())))))())(())", "(()(()((((())))))())()()", "(()(()((((()))))))((()))", "(()(()((((()))))))(()())", "(()(()((((()))))))(())()", "(()(()((((()))))))()(())", "(()(()((((()))))))()()()", "(()(()(((()(((()))))))))", "(()(()(((()((()())))))))", "(()(()(((()((())()))))))", "(()(()(((()((()))())))))", "(()(()(((()((())))()))))", "(()(()(((()((()))))())))", "(()(()(((()((())))))()))", "(()(()(((()((()))))))())", "(()(()(((()((())))))))()", "(()(()(((()(()(())))))))", "(()(()(((()(()()()))))))", "(()(()(((()(()())())))))", "(()(()(((()(()()))()))))", "(()(()(((()(()())))())))", "(()(()(((()(()()))))()))", "(()(()(((()(()())))))())", "(()(()(((()(()()))))))()", "(()(()(((()(())(()))))))", "(()(()(((()(())()())))))", "(()(()(((()(())())()))))", "(()(()(((()(())()))())))", "(()(()(((()(())())))()))", "(()(()(((()(())()))))())", "(()(()(((()(())())))))()", "(()(()(((()(()))(())))))", "(()(()(((()(()))()()))))", "(()(()(((()(()))())())))", "(()(()(((()(()))()))()))", "(()(()(((()(()))())))())", "(()(()(((()(()))()))))()", "(()(()(((()(())))(()))))", "(()(()(((()(())))()())))", "(()(()(((()(())))())()))", "(()(()(((()(())))()))())", "(()(()(((()(())))())))()", "(()(()(((()(()))))(())))", "(()(()(((()(()))))()()))", "(()(()(((()(()))))())())", "(()(()(((()(()))))()))()", "(()(()(((()(())))))(()))", "(()(()(((()(())))))()())", "(()(()(((()(())))))())()", "(()(()(((()(()))))))(())", "(()(()(((()(()))))))()()", "(()(()(((()()((())))))))", "(()(()(((()()(()()))))))", "(()(()(((()()(())())))))", "(()(()(((()()(()))()))))", "(()(()(((()()(())))())))", "(()(()(((()()(()))))()))", "(()(()(((()()(())))))())", "(()(()(((()()(()))))))()", "(()(()(((()()()(()))))))", "(()(()(((()()()()())))))", "(()(()(((()()()())()))))", "(()(()(((()()()()))())))", "(()(()(((()()()())))()))", "(()(()(((()()()()))))())", "(()(()(((()()()())))))()", "(()(()(((()()())(())))))", "(()(()(((()()())()()))))", "(()(()(((()()())())())))", "(()(()(((()()())()))()))", "(()(()(((()()())())))())", "(()(()(((()()())()))))()", "(()(()(((()()()))(()))))", "(()(()(((()()()))()())))", "(()(()(((()()()))())()))", "(()(()(((()()()))()))())", "(()(()(((()()()))())))()", "(()(()(((()()())))(())))", "(()(()(((()()())))()()))", "(()(()(((()()())))())())", "(()(()(((()()())))()))()", "(()(()(((()()()))))(()))", "(()(()(((()()()))))()())", "(()(()(((()()()))))())()", "(()(()(((()()())))))(())", "(()(()(((()()())))))()()", "(()(()(((()())((()))))))", "(()(()(((()())(()())))))", "(()(()(((()())(())()))))", "(()(()(((()())(()))())))", "(()(()(((()())(())))()))", "(()(()(((()())(()))))())", "(()(()(((()())(())))))()", "(()(()(((()())()(())))))", "(()(()(((()())()()()))))", "(()(()(((()())()())())))", "(()(()(((()())()()))()))", "(()(()(((()())()())))())", "(()(()(((()())()()))))()", "(()(()(((()())())(()))))", "(()(()(((()())())()())))", "(()(()(((()())())())()))", "(()(()(((()())())()))())", "(()(()(((()())())())))()", "(()(()(((()())()))(())))", "(()(()(((()())()))()()))", "(()(()(((()())()))())())", "(()(()(((()())()))()))()", "(()(()(((()())())))(()))", "(()(()(((()())())))()())", "(()(()(((()())())))())()", "(()(()(((()())()))))(())", "(()(()(((()())()))))()()", "(()(()(((()()))((())))))", "(()(()(((()()))(()()))))", "(()(()(((()()))(())())))", "(()(()(((()()))(()))()))", "(()(()(((()()))(())))())", "(()(()(((()()))(()))))()", "(()(()(((()()))()(()))))", "(()(()(((()()))()()())))", "(()(()(((()()))()())()))", "(()(()(((()()))()()))())", "(()(()(((()()))()())))()", "(()(()(((()()))())(())))", "(()(()(((()()))())()()))", "(()(()(((()()))())())())", "(()(()(((()()))())()))()", "(()(()(((()()))()))(()))", "(()(()(((()()))()))()())", "(()(()(((()()))()))())()", "(()(()(((()()))())))(())", "(()(()(((()()))())))()()", "(()(()(((()())))((()))))", "(()(()(((()())))(()())))", "(()(()(((()())))(())()))", "(()(()(((()())))(()))())", "(()(()(((()())))(())))()", "(()(()(((()())))()(())))", "(()(()(((()())))()()()))", "(()(()(((()())))()())())", "(()(()(((()())))()()))()", "(()(()(((()())))())(()))", "(()(()(((()())))())()())", "(()(()(((()())))())())()", "(()(()(((()())))()))(())", "(()(()(((()())))()))()()", "(()(()(((()()))))((())))", "(()(()(((()()))))(()()))", "(()(()(((()()))))(())())", "(()(()(((()()))))(()))()", "(()(()(((()()))))()(()))", "(()(()(((()()))))()()())", "(()(()(((()()))))()())()", "(()(()(((()()))))())(())", "(()(()(((()()))))())()()", "(()(()(((()())))))((()))", "(()(()(((()())))))(()())", "(()(()(((()())))))(())()", "(()(()(((()())))))()(())", "(()(()(((()())))))()()()", "(()(()(((())(((())))))))", "(()(()(((())((()()))))))", "(()(()(((())((())())))))", "(()(()(((())((()))()))))", "(()(()(((())((())))())))", "(()(()(((())((()))))()))", "(()(()(((())((())))))())", "(()(()(((())((()))))))()", "(()(()(((())(()(()))))))", "(()(()(((())(()()())))))", "(()(()(((())(()())()))))", "(()(()(((())(()()))())))", "(()(()(((())(()())))()))", "(()(()(((())(()()))))())", "(()(()(((())(()())))))()", "(()(()(((())(())(())))))", "(()(()(((())(())()()))))", "(()(()(((())(())())())))", "(()(()(((())(())()))()))", "(()(()(((())(())())))())", "(()(()(((())(())()))))()", "(()(()(((())(()))(()))))", "(()(()(((())(()))()())))", "(()(()(((())(()))())()))", "(()(()(((())(()))()))())", "(()(()(((())(()))())))()", "(()(()(((())(())))(())))", "(()(()(((())(())))()()))", "(()(()(((())(())))())())", "(()(()(((())(())))()))()", "(()(()(((())(()))))(()))", "(()(()(((())(()))))()())", "(()(()(((())(()))))())()", "(()(()(((())(())))))(())", "(()(()(((())(())))))()()", "(()(()(((())()((()))))))", "(()(()(((())()(()())))))", "(()(()(((())()(())()))))", "(()(()(((())()(()))())))", "(()(()(((())()(())))()))", "(()(()(((())()(()))))())", "(()(()(((())()(())))))()", "(()(()(((())()()(())))))", "(()(()(((())()()()()))))", "(()(()(((())()()())())))", "(()(()(((())()()()))()))", "(()(()(((())()()())))())", "(()(()(((())()()()))))()", "(()(()(((())()())(()))))", "(()(()(((())()())()())))", "(()(()(((())()())())()))", "(()(()(((())()())()))())", "(()(()(((())()())())))()", "(()(()(((())()()))(())))", "(()(()(((())()()))()()))", "(()(()(((())()()))())())", "(()(()(((())()()))()))()", "(()(()(((())()())))(()))", "(()(()(((())()())))()())", "(()(()(((())()())))())()", "(()(()(((())()()))))(())", "(()(()(((())()()))))()()", "(()(()(((())())((())))))", "(()(()(((())())(()()))))", "(()(()(((())())(())())))", "(()(()(((())())(()))()))", "(()(()(((())())(())))())", "(()(()(((())())(()))))()", "(()(()(((())())()(()))))", "(()(()(((())())()()())))", "(()(()(((())())()())()))", "(()(()(((())())()()))())", "(()(()(((())())()())))()", "(()(()(((())())())(())))", "(()(()(((())())())()()))", "(()(()(((())())())())())", "(()(()(((())())())()))()", "(()(()(((())())()))(()))", "(()(()(((())())()))()())", "(()(()(((())())()))())()", "(()(()(((())())())))(())", "(()(()(((())())())))()()", "(()(()(((())()))((()))))", "(()(()(((())()))(()())))", "(()(()(((())()))(())()))", "(()(()(((())()))(()))())", "(()(()(((())()))(())))()", "(()(()(((())()))()(())))", "(()(()(((())()))()()()))", "(()(()(((())()))()())())", "(()(()(((())()))()()))()", "(()(()(((())()))())(()))", "(()(()(((())()))())()())", "(()(()(((())()))())())()", "(()(()(((())()))()))(())", "(()(()(((())()))()))()()", "(()(()(((())())))((())))", "(()(()(((())())))(()()))", "(()(()(((())())))(())())", "(()(()(((())())))(()))()", "(()(()(((())())))()(()))", "(()(()(((())())))()()())", "(()(()(((())())))()())()", "(()(()(((())())))())(())", "(()(()(((())())))())()()", "(()(()(((())()))))((()))", "(()(()(((())()))))(()())", "(()(()(((())()))))(())()", "(()(()(((())()))))()(())", "(()(()(((())()))))()()()", "(()(()(((()))(((()))))))", "(()(()(((()))((()())))))", "(()(()(((()))((())()))))", "(()(()(((()))((()))())))", "(()(()(((()))((())))()))", "(()(()(((()))((()))))())", "(()(()(((()))((())))))()", "(()(()(((()))(()(())))))", "(()(()(((()))(()()()))))", "(()(()(((()))(()())())))", "(()(()(((()))(()()))()))", "(()(()(((()))(()())))())", "(()(()(((()))(()()))))()", "(()(()(((()))(())(()))))", "(()(()(((()))(())()())))", "(()(()(((()))(())())()))", "(()(()(((()))(())()))())", "(()(()(((()))(())())))()", "(()(()(((()))(()))(())))", "(()(()(((()))(()))()()))", "(()(()(((()))(()))())())", "(()(()(((()))(()))()))()", "(()(()(((()))(())))(()))", "(()(()(((()))(())))()())", "(()(()(((()))(())))())()", "(()(()(((()))(()))))(())", "(()(()(((()))(()))))()()", "(()(()(((()))()((())))))", "(()(()(((()))()(()()))))", "(()(()(((()))()(())())))", "(()(()(((()))()(()))()))", "(()(()(((()))()(())))())", "(()(()(((()))()(()))))()", "(()(()(((()))()()(()))))", "(()(()(((()))()()()())))", "(()(()(((()))()()())()))", "(()(()(((()))()()()))())", "(()(()(((()))()()())))()", "(()(()(((()))()())(())))", "(()(()(((()))()())()()))", "(()(()(((()))()())())())", "(()(()(((()))()())()))()", "(()(()(((()))()()))(()))", "(()(()(((()))()()))()())", "(()(()(((()))()()))())()", "(()(()(((()))()())))(())", "(()(()(((()))()())))()()", "(()(()(((()))())((()))))", "(()(()(((()))())(()())))", "(()(()(((()))())(())()))", "(()(()(((()))())(()))())", "(()(()(((()))())(())))()", "(()(()(((()))())()(())))", "(()(()(((()))())()()()))", "(()(()(((()))())()())())", "(()(()(((()))())()()))()", "(()(()(((()))())())(()))", "(()(()(((()))())())()())", "(()(()(((()))())())())()", "(()(()(((()))())()))(())", "(()(()(((()))())()))()()", "(()(()(((()))()))((())))", "(()(()(((()))()))(()()))", "(()(()(((()))()))(())())", "(()(()(((()))()))(()))()", "(()(()(((()))()))()(()))", "(()(()(((()))()))()()())", "(()(()(((()))()))()())()", "(()(()(((()))()))())(())", "(()(()(((()))()))())()()", "(()(()(((()))())))((()))", "(()(()(((()))())))(()())", "(()(()(((()))())))(())()", "(()(()(((()))())))()(())", "(()(()(((()))())))()()()", "(()(()(((())))(((())))))", "(()(()(((())))((()()))))", "(()(()(((())))((())())))", "(()(()(((())))((()))()))", "(()(()(((())))((())))())", "(()(()(((())))((()))))()", "(()(()(((())))(()(()))))", "(()(()(((())))(()()())))", "(()(()(((())))(()())()))", "(()(()(((())))(()()))())", "(()(()(((())))(()())))()", "(()(()(((())))(())(())))", "(()(()(((())))(())()()))", "(()(()(((())))(())())())", "(()(()(((())))(())()))()", "(()(()(((())))(()))(()))", "(()(()(((())))(()))()())", "(()(()(((())))(()))())()", "(()(()(((())))(())))(())", "(()(()(((())))(())))()()", "(()(()(((())))()((()))))", "(()(()(((())))()(()())))", "(()(()(((())))()(())()))", "(()(()(((())))()(()))())", "(()(()(((())))()(())))()", "(()(()(((())))()()(())))", "(()(()(((())))()()()()))", "(()(()(((())))()()())())", "(()(()(((())))()()()))()", "(()(()(((())))()())(()))", "(()(()(((())))()())()())", "(()(()(((())))()())())()", "(()(()(((())))()()))(())", "(()(()(((())))()()))()()", "(()(()(((())))())((())))", "(()(()(((())))())(()()))", "(()(()(((())))())(())())", "(()(()(((())))())(()))()", "(()(()(((())))())()(()))", "(()(()(((())))())()()())", "(()(()(((())))())()())()", "(()(()(((())))())())(())", "(()(()(((())))())())()()", "(()(()(((())))()))((()))", "(()(()(((())))()))(()())", "(()(()(((())))()))(())()", "(()(()(((())))()))()(())", "(()(()(((())))()))()()()", "(()(()(((()))))(((()))))", "(()(()(((()))))((()())))", "(()(()(((()))))((())()))", "(()(()(((()))))((()))())", "(()(()(((()))))((())))()", "(()(()(((()))))(()(())))", "(()(()(((()))))(()()()))", "(()(()(((()))))(()())())", "(()(()(((()))))(()()))()", "(()(()(((()))))(())(()))", "(()(()(((()))))(())()())", "(()(()(((()))))(())())()", "(()(()(((()))))(()))(())", "(()(()(((()))))(()))()()", "(()(()(((()))))()((())))", "(()(()(((()))))()(()()))", "(()(()(((()))))()(())())", "(()(()(((()))))()(()))()", "(()(()(((()))))()()(()))", "(()(()(((()))))()()()())", "(()(()(((()))))()()())()", "(()(()(((()))))()())(())", "(()(()(((()))))()())()()", "(()(()(((()))))())((()))", "(()(()(((()))))())(()())", "(()(()(((()))))())(())()", "(()(()(((()))))())()(())", "(()(()(((()))))())()()()", "(()(()(((())))))(((())))", "(()(()(((())))))((()()))", "(()(()(((())))))((())())", "(()(()(((())))))((()))()", "(()(()(((())))))(()(()))", "(()(()(((())))))(()()())", "(()(()(((())))))(()())()", "(()(()(((())))))(())(())", "(()(()(((())))))(())()()", "(()(()(((())))))()((()))", "(()(()(((())))))()(()())", "(()(()(((())))))()(())()", "(()(()(((())))))()()(())", "(()(()(((())))))()()()()", "(()(()((()((((()))))))))", "(()(()((()(((()())))))))", "(()(()((()(((())()))))))", "(()(()((()(((()))())))))", "(()(()((()(((())))()))))", "(()(()((()(((()))))())))", "(()(()((()(((())))))()))", "(()(()((()(((()))))))())", "(()(()((()(((())))))))()", "(()(()((()((()(())))))))", "(()(()((()((()()()))))))", "(()(()((()((()())())))))", "(()(()((()((()()))()))))", "(()(()((()((()())))())))", "(()(()((()((()()))))()))", "(()(()((()((()())))))())", "(()(()((()((()()))))))()", "(()(()((()((())(()))))))", "(()(()((()((())()())))))", "(()(()((()((())())()))))", "(()(()((()((())()))())))", "(()(()((()((())())))()))", "(()(()((()((())()))))())", "(()(()((()((())())))))()", "(()(()((()((()))(())))))", "(()(()((()((()))()()))))", "(()(()((()((()))())())))", "(()(()((()((()))()))()))", "(()(()((()((()))())))())", "(()(()((()((()))()))))()", "(()(()((()((())))(()))))", "(()(()((()((())))()())))", "(()(()((()((())))())()))", "(()(()((()((())))()))())", "(()(()((()((())))())))()", "(()(()((()((()))))(())))", "(()(()((()((()))))()()))", "(()(()((()((()))))())())", "(()(()((()((()))))()))()", "(()(()((()((())))))(()))", "(()(()((()((())))))()())", "(()(()((()((())))))())()", "(()(()((()((()))))))(())", "(()(()((()((()))))))()()", "(()(()((()(()((())))))))", "(()(()((()(()(()()))))))", "(()(()((()(()(())())))))", "(()(()((()(()(()))()))))", "(()(()((()(()(())))())))", "(()(()((()(()(()))))()))", "(()(()((()(()(())))))())", "(()(()((()(()(()))))))()", "(()(()((()(()()(()))))))", "(()(()((()(()()()())))))", "(()(()((()(()()())()))))", "(()(()((()(()()()))())))", "(()(()((()(()()())))()))", "(()(()((()(()()()))))())", "(()(()((()(()()())))))()", "(()(()((()(()())(())))))", "(()(()((()(()())()()))))", "(()(()((()(()())())())))", "(()(()((()(()())()))()))", "(()(()((()(()())())))())", "(()(()((()(()())()))))()", "(()(()((()(()()))(()))))", "(()(()((()(()()))()())))", "(()(()((()(()()))())()))", "(()(()((()(()()))()))())", "(()(()((()(()()))())))()", "(()(()((()(()())))(())))", "(()(()((()(()())))()()))", "(()(()((()(()())))())())", "(()(()((()(()())))()))()", "(()(()((()(()()))))(()))", "(()(()((()(()()))))()())", "(()(()((()(()()))))())()", "(()(()((()(()())))))(())", "(()(()((()(()())))))()()", "(()(()((()(())((()))))))", "(()(()((()(())(()())))))", "(()(()((()(())(())()))))", "(()(()((()(())(()))())))", "(()(()((()(())(())))()))", "(()(()((()(())(()))))())", "(()(()((()(())(())))))()", "(()(()((()(())()(())))))", "(()(()((()(())()()()))))", "(()(()((()(())()())())))", "(()(()((()(())()()))()))", "(()(()((()(())()())))())", "(()(()((()(())()()))))()", "(()(()((()(())())(()))))", "(()(()((()(())())()())))", "(()(()((()(())())())()))", "(()(()((()(())())()))())", "(()(()((()(())())())))()", "(()(()((()(())()))(())))", "(()(()((()(())()))()()))", "(()(()((()(())()))())())", "(()(()((()(())()))()))()", "(()(()((()(())())))(()))", "(()(()((()(())())))()())", "(()(()((()(())())))())()", "(()(()((()(())()))))(())", "(()(()((()(())()))))()()", "(()(()((()(()))((())))))", "(()(()((()(()))(()()))))", "(()(()((()(()))(())())))", "(()(()((()(()))(()))()))", "(()(()((()(()))(())))())", "(()(()((()(()))(()))))()", "(()(()((()(()))()(()))))", "(()(()((()(()))()()())))", "(()(()((()(()))()())()))", "(()(()((()(()))()()))())", "(()(()((()(()))()())))()", "(()(()((()(()))())(())))", "(()(()((()(()))())()()))", "(()(()((()(()))())())())", "(()(()((()(()))())()))()", "(()(()((()(()))()))(()))", "(()(()((()(()))()))()())", "(()(()((()(()))()))())()", "(()(()((()(()))())))(())", "(()(()((()(()))())))()()", "(()(()((()(())))((()))))", "(()(()((()(())))(()())))", "(()(()((()(())))(())()))", "(()(()((()(())))(()))())", "(()(()((()(())))(())))()", "(()(()((()(())))()(())))", "(()(()((()(())))()()()))", "(()(()((()(())))()())())", "(()(()((()(())))()()))()", "(()(()((()(())))())(()))", "(()(()((()(())))())()())", "(()(()((()(())))())())()", "(()(()((()(())))()))(())", "(()(()((()(())))()))()()", "(()(()((()(()))))((())))", "(()(()((()(()))))(()()))", "(()(()((()(()))))(())())", "(()(()((()(()))))(()))()", "(()(()((()(()))))()(()))", "(()(()((()(()))))()()())", "(()(()((()(()))))()())()", "(()(()((()(()))))())(())", "(()(()((()(()))))())()()", "(()(()((()(())))))((()))", "(()(()((()(())))))(()())", "(()(()((()(())))))(())()", "(()(()((()(())))))()(())", "(()(()((()(())))))()()()", "(()(()((()()(((())))))))", "(()(()((()()((()()))))))", "(()(()((()()((())())))))", "(()(()((()()((()))()))))", "(()(()((()()((())))())))", "(()(()((()()((()))))()))", "(()(()((()()((())))))())", "(()(()((()()((()))))))()", "(()(()((()()(()(()))))))", "(()(()((()()(()()())))))", "(()(()((()()(()())()))))", "(()(()((()()(()()))())))", "(()(()((()()(()())))()))", "(()(()((()()(()()))))())", "(()(()((()()(()())))))()", "(()(()((()()(())(())))))", "(()(()((()()(())()()))))", "(()(()((()()(())())())))", "(()(()((()()(())()))()))", "(()(()((()()(())())))())", "(()(()((()()(())()))))()", "(()(()((()()(()))(()))))", "(()(()((()()(()))()())))", "(()(()((()()(()))())()))", "(()(()((()()(()))()))())", "(()(()((()()(()))())))()", "(()(()((()()(())))(())))", "(()(()((()()(())))()()))", "(()(()((()()(())))())())", "(()(()((()()(())))()))()", "(()(()((()()(()))))(()))", "(()(()((()()(()))))()())", "(()(()((()()(()))))())()", "(()(()((()()(())))))(())", "(()(()((()()(())))))()()", "(()(()((()()()((()))))))", "(()(()((()()()(()())))))", "(()(()((()()()(())()))))", "(()(()((()()()(()))())))", "(()(()((()()()(())))()))", "(()(()((()()()(()))))())", "(()(()((()()()(())))))()", "(()(()((()()()()(())))))", "(()(()((()()()()()()))))", "(()(()((()()()()())())))", "(()(()((()()()()()))()))", "(()(()((()()()()())))())", "(()(()((()()()()()))))()", "(()(()((()()()())(()))))", "(()(()((()()()())()())))", "(()(()((()()()())())()))", "(()(()((()()()())()))())", "(()(()((()()()())())))()", "(()(()((()()()()))(())))", "(()(()((()()()()))()()))", "(()(()((()()()()))())())", "(()(()((()()()()))()))()", "(()(()((()()()())))(()))", "(()(()((()()()())))()())", "(()(()((()()()())))())()", "(()(()((()()()()))))(())", "(()(()((()()()()))))()()", "(()(()((()()())((())))))", "(()(()((()()())(()()))))", "(()(()((()()())(())())))", "(()(()((()()())(()))()))", "(()(()((()()())(())))())", "(()(()((()()())(()))))()", "(()(()((()()())()(()))))", "(()(()((()()())()()())))", "(()(()((()()())()())()))", "(()(()((()()())()()))())", "(()(()((()()())()())))()", "(()(()((()()())())(())))", "(()(()((()()())())()()))", "(()(()((()()())())())())", "(()(()((()()())())()))()", "(()(()((()()())()))(()))", "(()(()((()()())()))()())", "(()(()((()()())()))())()", "(()(()((()()())())))(())", "(()(()((()()())())))()()", "(()(()((()()()))((()))))", "(()(()((()()()))(()())))", "(()(()((()()()))(())()))", "(()(()((()()()))(()))())", "(()(()((()()()))(())))()", "(()(()((()()()))()(())))", "(()(()((()()()))()()()))", "(()(()((()()()))()())())", "(()(()((()()()))()()))()", "(()(()((()()()))())(()))", "(()(()((()()()))())()())", "(()(()((()()()))())())()", "(()(()((()()()))()))(())", "(()(()((()()()))()))()()", "(()(()((()()())))((())))", "(()(()((()()())))(()()))", "(()(()((()()())))(())())", "(()(()((()()())))(()))()", "(()(()((()()())))()(()))", "(()(()((()()())))()()())", "(()(()((()()())))()())()", "(()(()((()()())))())(())", "(()(()((()()())))())()()", "(()(()((()()()))))((()))", "(()(()((()()()))))(()())", "(()(()((()()()))))(())()", "(()(()((()()()))))()(())", "(()(()((()()()))))()()()", "(()(()((()())(((()))))))", "(()(()((()())((()())))))", "(()(()((()())((())()))))", "(()(()((()())((()))())))", "(()(()((()())((())))()))", "(()(()((()())((()))))())", "(()(()((()())((())))))()", "(()(()((()())(()(())))))", "(()(()((()())(()()()))))", "(()(()((()())(()())())))", "(()(()((()())(()()))()))", "(()(()((()())(()())))())", "(()(()((()())(()()))))()", "(()(()((()())(())(()))))", "(()(()((()())(())()())))", "(()(()((()())(())())()))", "(()(()((()())(())()))())", "(()(()((()())(())())))()", "(()(()((()())(()))(())))", "(()(()((()())(()))()()))", "(()(()((()())(()))())())", "(()(()((()())(()))()))()", "(()(()((()())(())))(()))", "(()(()((()())(())))()())", "(()(()((()())(())))())()", "(()(()((()())(()))))(())", "(()(()((()())(()))))()()", "(()(()((()())()((())))))", "(()(()((()())()(()()))))", "(()(()((()())()(())())))", "(()(()((()())()(()))()))", "(()(()((()())()(())))())", "(()(()((()())()(()))))()", "(()(()((()())()()(()))))", "(()(()((()())()()()())))", "(()(()((()())()()())()))", "(()(()((()())()()()))())", "(()(()((()())()()())))()", "(()(()((()())()())(())))", "(()(()((()())()())()()))", "(()(()((()())()())())())", "(()(()((()())()())()))()", "(()(()((()())()()))(()))", "(()(()((()())()()))()())", "(()(()((()())()()))())()", "(()(()((()())()())))(())", "(()(()((()())()())))()()", "(()(()((()())())((()))))", "(()(()((()())())(()())))", "(()(()((()())())(())()))", "(()(()((()())())(()))())", "(()(()((()())())(())))()", "(()(()((()())())()(())))", "(()(()((()())())()()()))", "(()(()((()())())()())())", "(()(()((()())())()()))()", "(()(()((()())())())(()))", "(()(()((()())())())()())", "(()(()((()())())())())()", "(()(()((()())())()))(())", "(()(()((()())())()))()()", "(()(()((()())()))((())))", "(()(()((()())()))(()()))", "(()(()((()())()))(())())", "(()(()((()())()))(()))()", "(()(()((()())()))()(()))", "(()(()((()())()))()()())", "(()(()((()())()))()())()", "(()(()((()())()))())(())", "(()(()((()())()))())()()", "(()(()((()())())))((()))", "(()(()((()())())))(()())", "(()(()((()())())))(())()", "(()(()((()())())))()(())", "(()(()((()())())))()()()", "(()(()((()()))(((())))))", "(()(()((()()))((()()))))", "(()(()((()()))((())())))", "(()(()((()()))((()))()))", "(()(()((()()))((())))())", "(()(()((()()))((()))))()", "(()(()((()()))(()(()))))", "(()(()((()()))(()()())))", "(()(()((()()))(()())()))", "(()(()((()()))(()()))())", "(()(()((()()))(()())))()", "(()(()((()()))(())(())))", "(()(()((()()))(())()()))", "(()(()((()()))(())())())", "(()(()((()()))(())()))()", "(()(()((()()))(()))(()))", "(()(()((()()))(()))()())", "(()(()((()()))(()))())()", "(()(()((()()))(())))(())", "(()(()((()()))(())))()()", "(()(()((()()))()((()))))", "(()(()((()()))()(()())))", "(()(()((()()))()(())()))", "(()(()((()()))()(()))())", "(()(()((()()))()(())))()", "(()(()((()()))()()(())))", "(()(()((()()))()()()()))", "(()(()((()()))()()())())", "(()(()((()()))()()()))()", "(()(()((()()))()())(()))", "(()(()((()()))()())()())", "(()(()((()()))()())())()", "(()(()((()()))()()))(())", "(()(()((()()))()()))()()", "(()(()((()()))())((())))", "(()(()((()()))())(()()))", "(()(()((()()))())(())())", "(()(()((()()))())(()))()", "(()(()((()()))())()(()))", "(()(()((()()))())()()())", "(()(()((()()))())()())()", "(()(()((()()))())())(())", "(()(()((()()))())())()()", "(()(()((()()))()))((()))", "(()(()((()()))()))(()())", "(()(()((()()))()))(())()", "(()(()((()()))()))()(())", "(()(()((()()))()))()()()", "(()(()((()())))(((()))))", "(()(()((()())))((()())))", "(()(()((()())))((())()))", "(()(()((()())))((()))())", "(()(()((()())))((())))()", "(()(()((()())))(()(())))", "(()(()((()())))(()()()))", "(()(()((()())))(()())())", "(()(()((()())))(()()))()", "(()(()((()())))(())(()))", "(()(()((()())))(())()())", "(()(()((()())))(())())()", "(()(()((()())))(()))(())", "(()(()((()())))(()))()()", "(()(()((()())))()((())))", "(()(()((()())))()(()()))", "(()(()((()())))()(())())", "(()(()((()())))()(()))()", "(()(()((()())))()()(()))", "(()(()((()())))()()()())", "(()(()((()())))()()())()", "(()(()((()())))()())(())", "(()(()((()())))()())()()", "(()(()((()())))())((()))", "(()(()((()())))())(()())", "(()(()((()())))())(())()", "(()(()((()())))())()(())", "(()(()((()())))())()()()", "(()(()((()()))))(((())))", "(()(()((()()))))((()()))", "(()(()((()()))))((())())", "(()(()((()()))))((()))()", "(()(()((()()))))(()(()))", "(()(()((()()))))(()()())", "(()(()((()()))))(()())()", "(()(()((()()))))(())(())", "(()(()((()()))))(())()()", "(()(()((()()))))()((()))", "(()(()((()()))))()(()())", "(()(()((()()))))()(())()", "(()(()((()()))))()()(())", "(()(()((()()))))()()()()", "(()(()((())((((())))))))", "(()(()((())(((()()))))))", "(()(()((())(((())())))))", "(()(()((())(((()))()))))", "(()(()((())(((())))())))", "(()(()((())(((()))))()))", "(()(()((())(((())))))())", "(()(()((())(((()))))))()", "(()(()((())((()(()))))))", "(()(()((())((()()())))))", "(()(()((())((()())()))))", "(()(()((())((()()))())))", "(()(()((())((()())))()))", "(()(()((())((()()))))())", "(()(()((())((()())))))()", "(()(()((())((())(())))))", "(()(()((())((())()()))))", "(()(()((())((())())())))", "(()(()((())((())()))()))", "(()(()((())((())())))())", "(()(()((())((())()))))()", "(()(()((())((()))(()))))", "(()(()((())((()))()())))", "(()(()((())((()))())()))", "(()(()((())((()))()))())", "(()(()((())((()))())))()", "(()(()((())((())))(())))", "(()(()((())((())))()()))", "(()(()((())((())))())())", "(()(()((())((())))()))()", "(()(()((())((()))))(()))", "(()(()((())((()))))()())", "(()(()((())((()))))())()", "(()(()((())((())))))(())", "(()(()((())((())))))()()", "(()(()((())(()((()))))))", "(()(()((())(()(()())))))", "(()(()((())(()(())()))))", "(()(()((())(()(()))())))", "(()(()((())(()(())))()))", "(()(()((())(()(()))))())", "(()(()((())(()(())))))()", "(()(()((())(()()(())))))", "(()(()((())(()()()()))))", "(()(()((())(()()())())))", "(()(()((())(()()()))()))", "(()(()((())(()()())))())", "(()(()((())(()()()))))()", "(()(()((())(()())(()))))", "(()(()((())(()())()())))", "(()(()((())(()())())()))", "(()(()((())(()())()))())", "(()(()((())(()())())))()", "(()(()((())(()()))(())))", "(()(()((())(()()))()()))", "(()(()((())(()()))())())", "(()(()((())(()()))()))()", "(()(()((())(()())))(()))", "(()(()((())(()())))()())", "(()(()((())(()())))())()", "(()(()((())(()()))))(())", "(()(()((())(()()))))()()", "(()(()((())(())((())))))", "(()(()((())(())(()()))))", "(()(()((())(())(())())))", "(()(()((())(())(()))()))", "(()(()((())(())(())))())", "(()(()((())(())(()))))()", "(()(()((())(())()(()))))", "(()(()((())(())()()())))", "(()(()((())(())()())()))", "(()(()((())(())()()))())", "(()(()((())(())()())))()", "(()(()((())(())())(())))", "(()(()((())(())())()()))", "(()(()((())(())())())())", "(()(()((())(())())()))()", "(()(()((())(())()))(()))", "(()(()((())(())()))()())", "(()(()((())(())()))())()", "(()(()((())(())())))(())", "(()(()((())(())())))()()", "(()(()((())(()))((()))))", "(()(()((())(()))(()())))", "(()(()((())(()))(())()))", "(()(()((())(()))(()))())", "(()(()((())(()))(())))()", "(()(()((())(()))()(())))", "(()(()((())(()))()()()))", "(()(()((())(()))()())())", "(()(()((())(()))()()))()", "(()(()((())(()))())(()))", "(()(()((())(()))())()())", "(()(()((())(()))())())()", "(()(()((())(()))()))(())", "(()(()((())(()))()))()()", "(()(()((())(())))((())))", "(()(()((())(())))(()()))", "(()(()((())(())))(())())", "(()(()((())(())))(()))()", "(()(()((())(())))()(()))", "(()(()((())(())))()()())", "(()(()((())(())))()())()", "(()(()((())(())))())(())", "(()(()((())(())))())()()", "(()(()((())(()))))((()))", "(()(()((())(()))))(()())", "(()(()((())(()))))(())()", "(()(()((())(()))))()(())", "(()(()((())(()))))()()()", "(()(()((())()(((()))))))", "(()(()((())()((()())))))", "(()(()((())()((())()))))", "(()(()((())()((()))())))", "(()(()((())()((())))()))", "(()(()((())()((()))))())", "(()(()((())()((())))))()", "(()(()((())()(()(())))))", "(()(()((())()(()()()))))", "(()(()((())()(()())())))", "(()(()((())()(()()))()))", "(()(()((())()(()())))())", "(()(()((())()(()()))))()", "(()(()((())()(())(()))))", "(()(()((())()(())()())))", "(()(()((())()(())())()))", "(()(()((())()(())()))())", "(()(()((())()(())())))()", "(()(()((())()(()))(())))", "(()(()((())()(()))()()))", "(()(()((())()(()))())())", "(()(()((())()(()))()))()", "(()(()((())()(())))(()))", "(()(()((())()(())))()())", "(()(()((())()(())))())()", "(()(()((())()(()))))(())", "(()(()((())()(()))))()()", "(()(()((())()()((())))))", "(()(()((())()()(()()))))", "(()(()((())()()(())())))", "(()(()((())()()(()))()))", "(()(()((())()()(())))())", "(()(()((())()()(()))))()", "(()(()((())()()()(()))))", "(()(()((())()()()()())))", "(()(()((())()()()())()))", "(()(()((())()()()()))())", "(()(()((())()()()())))()", "(()(()((())()()())(())))", "(()(()((())()()())()()))", "(()(()((())()()())())())", "(()(()((())()()())()))()", "(()(()((())()()()))(()))", "(()(()((())()()()))()())", "(()(()((())()()()))())()", "(()(()((())()()())))(())", "(()(()((())()()())))()()", "(()(()((())()())((()))))", "(()(()((())()())(()())))", "(()(()((())()())(())()))", "(()(()((())()())(()))())", "(()(()((())()())(())))()", "(()(()((())()())()(())))", "(()(()((())()())()()()))", "(()(()((())()())()())())", "(()(()((())()())()()))()", "(()(()((())()())())(()))", "(()(()((())()())())()())", "(()(()((())()())())())()", "(()(()((())()())()))(())", "(()(()((())()())()))()()", "(()(()((())()()))((())))", "(()(()((())()()))(()()))", "(()(()((())()()))(())())", "(()(()((())()()))(()))()", "(()(()((())()()))()(()))", "(()(()((())()()))()()())", "(()(()((())()()))()())()", "(()(()((())()()))())(())", "(()(()((())()()))())()()", "(()(()((())()())))((()))", "(()(()((())()())))(()())", "(()(()((())()())))(())()", "(()(()((())()())))()(())", "(()(()((())()())))()()()", "(()(()((())())(((())))))", "(()(()((())())((()()))))", "(()(()((())())((())())))", "(()(()((())())((()))()))", "(()(()((())())((())))())", "(()(()((())())((()))))()", "(()(()((())())(()(()))))", "(()(()((())())(()()())))", "(()(()((())())(()())()))", "(()(()((())())(()()))())", "(()(()((())())(()())))()", "(()(()((())())(())(())))", "(()(()((())())(())()()))", "(()(()((())())(())())())", "(()(()((())())(())()))()", "(()(()((())())(()))(()))", "(()(()((())())(()))()())", "(()(()((())())(()))())()", "(()(()((())())(())))(())", "(()(()((())())(())))()()", "(()(()((())())()((()))))", "(()(()((())())()(()())))", "(()(()((())())()(())()))", "(()(()((())())()(()))())", "(()(()((())())()(())))()", "(()(()((())())()()(())))", "(()(()((())())()()()()))", "(()(()((())())()()())())", "(()(()((())())()()()))()", "(()(()((())())()())(()))", "(()(()((())())()())()())", "(()(()((())())()())())()", "(()(()((())())()()))(())", "(()(()((())())()()))()()", "(()(()((())())())((())))", "(()(()((())())())(()()))", "(()(()((())())())(())())", "(()(()((())())())(()))()", "(()(()((())())())()(()))", "(()(()((())())())()()())", "(()(()((())())())()())()", "(()(()((())())())())(())", "(()(()((())())())())()()", "(()(()((())())()))((()))", "(()(()((())())()))(()())", "(()(()((())())()))(())()", "(()(()((())())()))()(())", "(()(()((())())()))()()()", "(()(()((())()))(((()))))", "(()(()((())()))((()())))", "(()(()((())()))((())()))", "(()(()((())()))((()))())", "(()(()((())()))((())))()", "(()(()((())()))(()(())))", "(()(()((())()))(()()()))", "(()(()((())()))(()())())", "(()(()((())()))(()()))()", "(()(()((())()))(())(()))", "(()(()((())()))(())()())", "(()(()((())()))(())())()", "(()(()((())()))(()))(())", "(()(()((())()))(()))()()", "(()(()((())()))()((())))", "(()(()((())()))()(()()))", "(()(()((())()))()(())())", "(()(()((())()))()(()))()", "(()(()((())()))()()(()))", "(()(()((())()))()()()())", "(()(()((())()))()()())()", "(()(()((())()))()())(())", "(()(()((())()))()())()()", "(()(()((())()))())((()))", "(()(()((())()))())(()())", "(()(()((())()))())(())()", "(()(()((())()))())()(())", "(()(()((())()))())()()()", "(()(()((())())))(((())))", "(()(()((())())))((()()))", "(()(()((())())))((())())", "(()(()((())())))((()))()", "(()(()((())())))(()(()))", "(()(()((())())))(()()())", "(()(()((())())))(()())()", "(()(()((())())))(())(())", "(()(()((())())))(())()()", "(()(()((())())))()((()))", "(()(()((())())))()(()())", "(()(()((())())))()(())()", "(()(()((())())))()()(())", "(()(()((())())))()()()()", "(()(()((()))((((()))))))", "(()(()((()))(((()())))))", "(()(()((()))(((())()))))", "(()(()((()))(((()))())))", "(()(()((()))(((())))()))", "(()(()((()))(((()))))())", "(()(()((()))(((())))))()", "(()(()((()))((()(())))))", "(()(()((()))((()()()))))", "(()(()((()))((()())())))", "(()(()((()))((()()))()))", "(()(()((()))((()())))())", "(()(()((()))((()()))))()", "(()(()((()))((())(()))))", "(()(()((()))((())()())))", "(()(()((()))((())())()))", "(()(()((()))((())()))())", "(()(()((()))((())())))()", "(()(()((()))((()))(())))", "(()(()((()))((()))()()))", "(()(()((()))((()))())())", "(()(()((()))((()))()))()", "(()(()((()))((())))(()))", "(()(()((()))((())))()())", "(()(()((()))((())))())()", "(()(()((()))((()))))(())", "(()(()((()))((()))))()()", "(()(()((()))(()((())))))", "(()(()((()))(()(()()))))", "(()(()((()))(()(())())))", "(()(()((()))(()(()))()))", "(()(()((()))(()(())))())", "(()(()((()))(()(()))))()", "(()(()((()))(()()(()))))", "(()(()((()))(()()()())))", "(()(()((()))(()()())()))", "(()(()((()))(()()()))())", "(()(()((()))(()()())))()", "(()(()((()))(()())(())))", "(()(()((()))(()())()()))", "(()(()((()))(()())())())", "(()(()((()))(()())()))()", "(()(()((()))(()()))(()))", "(()(()((()))(()()))()())", "(()(()((()))(()()))())()", "(()(()((()))(()())))(())", "(()(()((()))(()())))()()", "(()(()((()))(())((()))))", "(()(()((()))(())(()())))", "(()(()((()))(())(())()))", "(()(()((()))(())(()))())", "(()(()((()))(())(())))()", "(()(()((()))(())()(())))", "(()(()((()))(())()()()))", "(()(()((()))(())()())())", "(()(()((()))(())()()))()", "(()(()((()))(())())(()))", "(()(()((()))(())())()())", "(()(()((()))(())())())()", "(()(()((()))(())()))(())", "(()(()((()))(())()))()()", "(()(()((()))(()))((())))", "(()(()((()))(()))(()()))", "(()(()((()))(()))(())())", "(()(()((()))(()))(()))()", "(()(()((()))(()))()(()))", "(()(()((()))(()))()()())", "(()(()((()))(()))()())()", "(()(()((()))(()))())(())", "(()(()((()))(()))())()()", "(()(()((()))(())))((()))", "(()(()((()))(())))(()())", "(()(()((()))(())))(())()", "(()(()((()))(())))()(())", "(()(()((()))(())))()()()", "(()(()((()))()(((())))))", "(()(()((()))()((()()))))", "(()(()((()))()((())())))", "(()(()((()))()((()))()))", "(()(()((()))()((())))())", "(()(()((()))()((()))))()", "(()(()((()))()(()(()))))", "(()(()((()))()(()()())))", "(()(()((()))()(()())()))", "(()(()((()))()(()()))())", "(()(()((()))()(()())))()", "(()(()((()))()(())(())))", "(()(()((()))()(())()()))", "(()(()((()))()(())())())", "(()(()((()))()(())()))()", "(()(()((()))()(()))(()))", "(()(()((()))()(()))()())", "(()(()((()))()(()))())()", "(()(()((()))()(())))(())", "(()(()((()))()(())))()()", "(()(()((()))()()((()))))", "(()(()((()))()()(()())))", "(()(()((()))()()(())()))", "(()(()((()))()()(()))())", "(()(()((()))()()(())))()", "(()(()((()))()()()(())))", "(()(()((()))()()()()()))", "(()(()((()))()()()())())", "(()(()((()))()()()()))()", "(()(()((()))()()())(()))", "(()(()((()))()()())()())", "(()(()((()))()()())())()", "(()(()((()))()()()))(())", "(()(()((()))()()()))()()", "(()(()((()))()())((())))", "(()(()((()))()())(()()))", "(()(()((()))()())(())())", "(()(()((()))()())(()))()", "(()(()((()))()())()(()))", "(()(()((()))()())()()())", "(()(()((()))()())()())()", "(()(()((()))()())())(())", "(()(()((()))()())())()()", "(()(()((()))()()))((()))", "(()(()((()))()()))(()())", "(()(()((()))()()))(())()", "(()(()((()))()()))()(())", "(()(()((()))()()))()()()", "(()(()((()))())(((()))))", "(()(()((()))())((()())))", "(()(()((()))())((())()))", "(()(()((()))())((()))())", "(()(()((()))())((())))()", "(()(()((()))())(()(())))", "(()(()((()))())(()()()))", "(()(()((()))())(()())())", "(()(()((()))())(()()))()", "(()(()((()))())(())(()))", "(()(()((()))())(())()())", "(()(()((()))())(())())()", "(()(()((()))())(()))(())", "(()(()((()))())(()))()()", "(()(()((()))())()((())))", "(()(()((()))())()(()()))", "(()(()((()))())()(())())", "(()(()((()))())()(()))()", "(()(()((()))())()()(()))", "(()(()((()))())()()()())", "(()(()((()))())()()())()", "(()(()((()))())()())(())", "(()(()((()))())()())()()", "(()(()((()))())())((()))", "(()(()((()))())())(()())", "(()(()((()))())())(())()", "(()(()((()))())())()(())", "(()(()((()))())())()()()", "(()(()((()))()))(((())))", "(()(()((()))()))((()()))", "(()(()((()))()))((())())", "(()(()((()))()))((()))()", "(()(()((()))()))(()(()))", "(()(()((()))()))(()()())", "(()(()((()))()))(()())()", "(()(()((()))()))(())(())", "(()(()((()))()))(())()()", "(()(()((()))()))()((()))", "(()(()((()))()))()(()())", "(()(()((()))()))()(())()", "(()(()((()))()))()()(())", "(()(()((()))()))()()()()", "(()(()((())))((((())))))", "(()(()((())))(((()()))))", "(()(()((())))(((())())))", "(()(()((())))(((()))()))", "(()(()((())))(((())))())", "(()(()((())))(((()))))()", "(()(()((())))((()(()))))", "(()(()((())))((()()())))", "(()(()((())))((()())()))", "(()(()((())))((()()))())", "(()(()((())))((()())))()", "(()(()((())))((())(())))", "(()(()((())))((())()()))", "(()(()((())))((())())())", "(()(()((())))((())()))()", "(()(()((())))((()))(()))", "(()(()((())))((()))()())", "(()(()((())))((()))())()", "(()(()((())))((())))(())", "(()(()((())))((())))()()", "(()(()((())))(()((()))))", "(()(()((())))(()(()())))", "(()(()((())))(()(())()))", "(()(()((())))(()(()))())", "(()(()((())))(()(())))()", "(()(()((())))(()()(())))", "(()(()((())))(()()()()))", "(()(()((())))(()()())())", "(()(()((())))(()()()))()", "(()(()((())))(()())(()))", "(()(()((())))(()())()())", "(()(()((())))(()())())()", "(()(()((())))(()()))(())", "(()(()((())))(()()))()()", "(()(()((())))(())((())))", "(()(()((())))(())(()()))", "(()(()((())))(())(())())", "(()(()((())))(())(()))()", "(()(()((())))(())()(()))", "(()(()((())))(())()()())", "(()(()((())))(())()())()", "(()(()((())))(())())(())", "(()(()((())))(())())()()", "(()(()((())))(()))((()))", "(()(()((())))(()))(()())", "(()(()((())))(()))(())()", "(()(()((())))(()))()(())", "(()(()((())))(()))()()()", "(()(()((())))()(((()))))", "(()(()((())))()((()())))", "(()(()((())))()((())()))", "(()(()((())))()((()))())", "(()(()((())))()((())))()", "(()(()((())))()(()(())))", "(()(()((())))()(()()()))", "(()(()((())))()(()())())", "(()(()((())))()(()()))()", "(()(()((())))()(())(()))", "(()(()((())))()(())()())", "(()(()((())))()(())())()", "(()(()((())))()(()))(())", "(()(()((())))()(()))()()", "(()(()((())))()()((())))", "(()(()((())))()()(()()))", "(()(()((())))()()(())())", "(()(()((())))()()(()))()", "(()(()((())))()()()(()))", "(()(()((())))()()()()())", "(()(()((())))()()()())()", "(()(()((())))()()())(())", "(()(()((())))()()())()()", "(()(()((())))()())((()))", "(()(()((())))()())(()())", "(()(()((())))()())(())()", "(()(()((())))()())()(())", "(()(()((())))()())()()()", "(()(()((())))())(((())))", "(()(()((())))())((()()))", "(()(()((())))())((())())", "(()(()((())))())((()))()", "(()(()((())))())(()(()))", "(()(()((())))())(()()())", "(()(()((())))())(()())()", "(()(()((())))())(())(())", "(()(()((())))())(())()()", "(()(()((())))())()((()))", "(()(()((())))())()(()())", "(()(()((())))())()(())()", "(()(()((())))())()()(())", "(()(()((())))())()()()()", "(()(()((()))))((((()))))", "(()(()((()))))(((()())))", "(()(()((()))))(((())()))", "(()(()((()))))(((()))())", "(()(()((()))))(((())))()", "(()(()((()))))((()(())))", "(()(()((()))))((()()()))", "(()(()((()))))((()())())", "(()(()((()))))((()()))()", "(()(()((()))))((())(()))", "(()(()((()))))((())()())", "(()(()((()))))((())())()", "(()(()((()))))((()))(())", "(()(()((()))))((()))()()", "(()(()((()))))(()((())))", "(()(()((()))))(()(()()))", "(()(()((()))))(()(())())", "(()(()((()))))(()(()))()", "(()(()((()))))(()()(()))", "(()(()((()))))(()()()())", "(()(()((()))))(()()())()", "(()(()((()))))(()())(())", "(()(()((()))))(()())()()", "(()(()((()))))(())((()))", "(()(()((()))))(())(()())", "(()(()((()))))(())(())()", "(()(()((()))))(())()(())", "(()(()((()))))(())()()()", "(()(()((()))))()(((())))", "(()(()((()))))()((()()))", "(()(()((()))))()((())())", "(()(()((()))))()((()))()", "(()(()((()))))()(()(()))", "(()(()((()))))()(()()())", "(()(()((()))))()(()())()", "(()(()((()))))()(())(())", "(()(()((()))))()(())()()", "(()(()((()))))()()((()))", "(()(()((()))))()()(()())", "(()(()((()))))()()(())()", "(()(()((()))))()()()(())", "(()(()((()))))()()()()()", "(()(()(()(((((()))))))))", "(()(()(()((((()())))))))", "(()(()(()((((())()))))))", "(()(()(()((((()))())))))", "(()(()(()((((())))()))))", "(()(()(()((((()))))())))", "(()(()(()((((())))))()))", "(()(()(()((((()))))))())", "(()(()(()((((())))))))()", "(()(()(()(((()(())))))))", "(()(()(()(((()()()))))))", "(()(()(()(((()())())))))", "(()(()(()(((()()))()))))", "(()(()(()(((()())))())))", "(()(()(()(((()()))))()))", "(()(()(()(((()())))))())", "(()(()(()(((()()))))))()", "(()(()(()(((())(()))))))", "(()(()(()(((())()())))))", "(()(()(()(((())())()))))", "(()(()(()(((())()))())))", "(()(()(()(((())())))()))", "(()(()(()(((())()))))())", "(()(()(()(((())())))))()", "(()(()(()(((()))(())))))", "(()(()(()(((()))()()))))", "(()(()(()(((()))())())))", "(()(()(()(((()))()))()))", "(()(()(()(((()))())))())", "(()(()(()(((()))()))))()", "(()(()(()(((())))(()))))", "(()(()(()(((())))()())))", "(()(()(()(((())))())()))", "(()(()(()(((())))()))())", "(()(()(()(((())))())))()", "(()(()(()(((()))))(())))", "(()(()(()(((()))))()()))", "(()(()(()(((()))))())())", "(()(()(()(((()))))()))()", "(()(()(()(((())))))(()))", "(()(()(()(((())))))()())", "(()(()(()(((())))))())()", "(()(()(()(((()))))))(())", "(()(()(()(((()))))))()()", "(()(()(()((()((())))))))", "(()(()(()((()(()()))))))", "(()(()(()((()(())())))))", "(()(()(()((()(()))()))))", "(()(()(()((()(())))())))", "(()(()(()((()(()))))()))", "(()(()(()((()(())))))())", "(()(()(()((()(()))))))()", "(()(()(()((()()(()))))))", "(()(()(()((()()()())))))", "(()(()(()((()()())()))))", "(()(()(()((()()()))())))", "(()(()(()((()()())))()))", "(()(()(()((()()()))))())", "(()(()(()((()()())))))()", "(()(()(()((()())(())))))", "(()(()(()((()())()()))))", "(()(()(()((()())())())))", "(()(()(()((()())()))()))", "(()(()(()((()())())))())", "(()(()(()((()())()))))()", "(()(()(()((()()))(()))))", "(()(()(()((()()))()())))", "(()(()(()((()()))())()))", "(()(()(()((()()))()))())", "(()(()(()((()()))())))()", "(()(()(()((()())))(())))", "(()(()(()((()())))()()))", "(()(()(()((()())))())())", "(()(()(()((()())))()))()", "(()(()(()((()()))))(()))", "(()(()(()((()()))))()())", "(()(()(()((()()))))())()", "(()(()(()((()())))))(())", "(()(()(()((()())))))()()", "(()(()(()((())((()))))))", "(()(()(()((())(()())))))", "(()(()(()((())(())()))))", "(()(()(()((())(()))())))", "(()(()(()((())(())))()))", "(()(()(()((())(()))))())", "(()(()(()((())(())))))()", "(()(()(()((())()(())))))", "(()(()(()((())()()()))))", "(()(()(()((())()())())))", "(()(()(()((())()()))()))", "(()(()(()((())()())))())", "(()(()(()((())()()))))()", "(()(()(()((())())(()))))", "(()(()(()((())())()())))", "(()(()(()((())())())()))", "(()(()(()((())())()))())", "(()(()(()((())())())))()", "(()(()(()((())()))(())))", "(()(()(()((())()))()()))", "(()(()(()((())()))())())", "(()(()(()((())()))()))()", "(()(()(()((())())))(()))", "(()(()(()((())())))()())", "(()(()(()((())())))())()", "(()(()(()((())()))))(())", "(()(()(()((())()))))()()", "(()(()(()((()))((())))))", "(()(()(()((()))(()()))))", "(()(()(()((()))(())())))", "(()(()(()((()))(()))()))", "(()(()(()((()))(())))())", "(()(()(()((()))(()))))()", "(()(()(()((()))()(()))))", "(()(()(()((()))()()())))", "(()(()(()((()))()())()))", "(()(()(()((()))()()))())", "(()(()(()((()))()())))()", "(()(()(()((()))())(())))", "(()(()(()((()))())()()))", "(()(()(()((()))())())())", "(()(()(()((()))())()))()", "(()(()(()((()))()))(()))", "(()(()(()((()))()))()())", "(()(()(()((()))()))())()", "(()(()(()((()))())))(())", "(()(()(()((()))())))()()", "(()(()(()((())))((()))))", "(()(()(()((())))(()())))", "(()(()(()((())))(())()))", "(()(()(()((())))(()))())", "(()(()(()((())))(())))()", "(()(()(()((())))()(())))", "(()(()(()((())))()()()))", "(()(()(()((())))()())())", "(()(()(()((())))()()))()", "(()(()(()((())))())(()))", "(()(()(()((())))())()())", "(()(()(()((())))())())()", "(()(()(()((())))()))(())", "(()(()(()((())))()))()()", "(()(()(()((()))))((())))", "(()(()(()((()))))(()()))", "(()(()(()((()))))(())())", "(()(()(()((()))))(()))()", "(()(()(()((()))))()(()))", "(()(()(()((()))))()()())", "(()(()(()((()))))()())()", "(()(()(()((()))))())(())", "(()(()(()((()))))())()()", "(()(()(()((())))))((()))", "(()(()(()((())))))(()())", "(()(()(()((())))))(())()", "(()(()(()((())))))()(())", "(()(()(()((())))))()()()", "(()(()(()(()(((())))))))", "(()(()(()(()((()()))))))", "(()(()(()(()((())())))))", "(()(()(()(()((()))()))))", "(()(()(()(()((())))())))", "(()(()(()(()((()))))()))", "(()(()(()(()((())))))())", "(()(()(()(()((()))))))()", "(()(()(()(()(()(()))))))", "(()(()(()(()(()()())))))", "(()(()(()(()(()())()))))", "(()(()(()(()(()()))())))", "(()(()(()(()(()())))()))", "(()(()(()(()(()()))))())", "(()(()(()(()(()())))))()", "(()(()(()(()(())(())))))", "(()(()(()(()(())()()))))", "(()(()(()(()(())())())))", "(()(()(()(()(())()))()))", "(()(()(()(()(())())))())", "(()(()(()(()(())()))))()", "(()(()(()(()(()))(()))))", "(()(()(()(()(()))()())))", "(()(()(()(()(()))())()))", "(()(()(()(()(()))()))())", "(()(()(()(()(()))())))()", "(()(()(()(()(())))(())))", "(()(()(()(()(())))()()))", "(()(()(()(()(())))())())", "(()(()(()(()(())))()))()", "(()(()(()(()(()))))(()))", "(()(()(()(()(()))))()())", "(()(()(()(()(()))))())()", "(()(()(()(()(())))))(())", "(()(()(()(()(())))))()()", "(()(()(()(()()((()))))))", "(()(()(()(()()(()())))))", "(()(()(()(()()(())()))))", "(()(()(()(()()(()))())))", "(()(()(()(()()(())))()))", "(()(()(()(()()(()))))())", "(()(()(()(()()(())))))()", "(()(()(()(()()()(())))))", "(()(()(()(()()()()()))))", "(()(()(()(()()()())())))", "(()(()(()(()()()()))()))", "(()(()(()(()()()())))())", "(()(()(()(()()()()))))()", "(()(()(()(()()())(()))))", "(()(()(()(()()())()())))", "(()(()(()(()()())())()))", "(()(()(()(()()())()))())", "(()(()(()(()()())())))()", "(()(()(()(()()()))(())))", "(()(()(()(()()()))()()))", "(()(()(()(()()()))())())", "(()(()(()(()()()))()))()", "(()(()(()(()()())))(()))", "(()(()(()(()()())))()())", "(()(()(()(()()())))())()", "(()(()(()(()()()))))(())", "(()(()(()(()()()))))()()", "(()(()(()(()())((())))))", "(()(()(()(()())(()()))))", "(()(()(()(()())(())())))", "(()(()(()(()())(()))()))", "(()(()(()(()())(())))())", "(()(()(()(()())(()))))()", "(()(()(()(()())()(()))))", "(()(()(()(()())()()())))", "(()(()(()(()())()())()))", "(()(()(()(()())()()))())", "(()(()(()(()())()())))()", "(()(()(()(()())())(())))", "(()(()(()(()())())()()))", "(()(()(()(()())())())())", "(()(()(()(()())())()))()", "(()(()(()(()())()))(()))", "(()(()(()(()())()))()())", "(()(()(()(()())()))())()", "(()(()(()(()())())))(())", "(()(()(()(()())())))()()", "(()(()(()(()()))((()))))", "(()(()(()(()()))(()())))", "(()(()(()(()()))(())()))", "(()(()(()(()()))(()))())", "(()(()(()(()()))(())))()", "(()(()(()(()()))()(())))", "(()(()(()(()()))()()()))", "(()(()(()(()()))()())())", "(()(()(()(()()))()()))()", "(()(()(()(()()))())(()))", "(()(()(()(()()))())()())", "(()(()(()(()()))())())()", "(()(()(()(()()))()))(())", "(()(()(()(()()))()))()()", "(()(()(()(()())))((())))", "(()(()(()(()())))(()()))", "(()(()(()(()())))(())())", "(()(()(()(()())))(()))()", "(()(()(()(()())))()(()))", "(()(()(()(()())))()()())", "(()(()(()(()())))()())()", "(()(()(()(()())))())(())", "(()(()(()(()())))())()()", "(()(()(()(()()))))((()))", "(()(()(()(()()))))(()())", "(()(()(()(()()))))(())()", "(()(()(()(()()))))()(())", "(()(()(()(()()))))()()()", "(()(()(()(())(((()))))))", "(()(()(()(())((()())))))", "(()(()(()(())((())()))))", "(()(()(()(())((()))())))", "(()(()(()(())((())))()))", "(()(()(()(())((()))))())", "(()(()(()(())((())))))()", "(()(()(()(())(()(())))))", "(()(()(()(())(()()()))))", "(()(()(()(())(()())())))", "(()(()(()(())(()()))()))", "(()(()(()(())(()())))())", "(()(()(()(())(()()))))()", "(()(()(()(())(())(()))))", "(()(()(()(())(())()())))", "(()(()(()(())(())())()))", "(()(()(()(())(())()))())", "(()(()(()(())(())())))()", "(()(()(()(())(()))(())))", "(()(()(()(())(()))()()))", "(()(()(()(())(()))())())", "(()(()(()(())(()))()))()", "(()(()(()(())(())))(()))", "(()(()(()(())(())))()())", "(()(()(()(())(())))())()", "(()(()(()(())(()))))(())", "(()(()(()(())(()))))()()", "(()(()(()(())()((())))))", "(()(()(()(())()(()()))))", "(()(()(()(())()(())())))", "(()(()(()(())()(()))()))", "(()(()(()(())()(())))())", "(()(()(()(())()(()))))()", "(()(()(()(())()()(()))))", "(()(()(()(())()()()())))", "(()(()(()(())()()())()))", "(()(()(()(())()()()))())", "(()(()(()(())()()())))()", "(()(()(()(())()())(())))", "(()(()(()(())()())()()))", "(()(()(()(())()())())())", "(()(()(()(())()())()))()", "(()(()(()(())()()))(()))", "(()(()(()(())()()))()())", "(()(()(()(())()()))())()", "(()(()(()(())()())))(())", "(()(()(()(())()())))()()", "(()(()(()(())())((()))))", "(()(()(()(())())(()())))", "(()(()(()(())())(())()))", "(()(()(()(())())(()))())", "(()(()(()(())())(())))()", "(()(()(()(())())()(())))", "(()(()(()(())())()()()))", "(()(()(()(())())()())())", "(()(()(()(())())()()))()", "(()(()(()(())())())(()))", "(()(()(()(())())())()())", "(()(()(()(())())())())()", "(()(()(()(())())()))(())", "(()(()(()(())())()))()()", "(()(()(()(())()))((())))", "(()(()(()(())()))(()()))", "(()(()(()(())()))(())())", "(()(()(()(())()))(()))()", "(()(()(()(())()))()(()))", "(()(()(()(())()))()()())", "(()(()(()(())()))()())()", "(()(()(()(())()))())(())", "(()(()(()(())()))())()()", "(()(()(()(())())))((()))", "(()(()(()(())())))(()())", "(()(()(()(())())))(())()", "(()(()(()(())())))()(())", "(()(()(()(())())))()()()", "(()(()(()(()))(((())))))", "(()(()(()(()))((()()))))", "(()(()(()(()))((())())))", "(()(()(()(()))((()))()))", "(()(()(()(()))((())))())", "(()(()(()(()))((()))))()", "(()(()(()(()))(()(()))))", "(()(()(()(()))(()()())))", "(()(()(()(()))(()())()))", "(()(()(()(()))(()()))())", "(()(()(()(()))(()())))()", "(()(()(()(()))(())(())))", "(()(()(()(()))(())()()))", "(()(()(()(()))(())())())", "(()(()(()(()))(())()))()", "(()(()(()(()))(()))(()))", "(()(()(()(()))(()))()())", "(()(()(()(()))(()))())()", "(()(()(()(()))(())))(())", "(()(()(()(()))(())))()()", "(()(()(()(()))()((()))))", "(()(()(()(()))()(()())))", "(()(()(()(()))()(())()))", "(()(()(()(()))()(()))())", "(()(()(()(()))()(())))()", "(()(()(()(()))()()(())))", "(()(()(()(()))()()()()))", "(()(()(()(()))()()())())", "(()(()(()(()))()()()))()", "(()(()(()(()))()())(()))", "(()(()(()(()))()())()())", "(()(()(()(()))()())())()", "(()(()(()(()))()()))(())", "(()(()(()(()))()()))()()", "(()(()(()(()))())((())))", "(()(()(()(()))())(()()))", "(()(()(()(()))())(())())", "(()(()(()(()))())(()))()", "(()(()(()(()))())()(()))", "(()(()(()(()))())()()())", "(()(()(()(()))())()())()", "(()(()(()(()))())())(())", "(()(()(()(()))())())()()", "(()(()(()(()))()))((()))", "(()(()(()(()))()))(()())", "(()(()(()(()))()))(())()", "(()(()(()(()))()))()(())", "(()(()(()(()))()))()()()", "(()(()(()(())))(((()))))", "(()(()(()(())))((()())))", "(()(()(()(())))((())()))", "(()(()(()(())))((()))())", "(()(()(()(())))((())))()", "(()(()(()(())))(()(())))", "(()(()(()(())))(()()()))", "(()(()(()(())))(()())())", "(()(()(()(())))(()()))()", "(()(()(()(())))(())(()))", "(()(()(()(())))(())()())", "(()(()(()(())))(())())()", "(()(()(()(())))(()))(())", "(()(()(()(())))(()))()()", "(()(()(()(())))()((())))", "(()(()(()(())))()(()()))", "(()(()(()(())))()(())())", "(()(()(()(())))()(()))()", "(()(()(()(())))()()(()))", "(()(()(()(())))()()()())", "(()(()(()(())))()()())()", "(()(()(()(())))()())(())", "(()(()(()(())))()())()()", "(()(()(()(())))())((()))", "(()(()(()(())))())(()())", "(()(()(()(())))())(())()", "(()(()(()(())))())()(())", "(()(()(()(())))())()()()", "(()(()(()(()))))(((())))", "(()(()(()(()))))((()()))", "(()(()(()(()))))((())())", "(()(()(()(()))))((()))()", "(()(()(()(()))))(()(()))", "(()(()(()(()))))(()()())", "(()(()(()(()))))(()())()", "(()(()(()(()))))(())(())", "(()(()(()(()))))(())()()", "(()(()(()(()))))()((()))", "(()(()(()(()))))()(()())", "(()(()(()(()))))()(())()", "(()(()(()(()))))()()(())", "(()(()(()(()))))()()()()", "(()(()(()()((((())))))))", "(()(()(()()(((()()))))))", "(()(()(()()(((())())))))", "(()(()(()()(((()))()))))", "(()(()(()()(((())))())))", "(()(()(()()(((()))))()))", "(()(()(()()(((())))))())", "(()(()(()()(((()))))))()", "(()(()(()()((()(()))))))", "(()(()(()()((()()())))))", "(()(()(()()((()())()))))", "(()(()(()()((()()))())))", "(()(()(()()((()())))()))", "(()(()(()()((()()))))())", "(()(()(()()((()())))))()", "(()(()(()()((())(())))))", "(()(()(()()((())()()))))", "(()(()(()()((())())())))", "(()(()(()()((())()))()))", "(()(()(()()((())())))())", "(()(()(()()((())()))))()", "(()(()(()()((()))(()))))", "(()(()(()()((()))()())))", "(()(()(()()((()))())()))", "(()(()(()()((()))()))())", "(()(()(()()((()))())))()", "(()(()(()()((())))(())))", "(()(()(()()((())))()()))", "(()(()(()()((())))())())", "(()(()(()()((())))()))()", "(()(()(()()((()))))(()))", "(()(()(()()((()))))()())", "(()(()(()()((()))))())()", "(()(()(()()((())))))(())", "(()(()(()()((())))))()()", "(()(()(()()(()((()))))))", "(()(()(()()(()(()())))))", "(()(()(()()(()(())()))))", "(()(()(()()(()(()))())))", "(()(()(()()(()(())))()))", "(()(()(()()(()(()))))())", "(()(()(()()(()(())))))()", "(()(()(()()(()()(())))))", "(()(()(()()(()()()()))))", "(()(()(()()(()()())())))", "(()(()(()()(()()()))()))", "(()(()(()()(()()())))())", "(()(()(()()(()()()))))()", "(()(()(()()(()())(()))))", "(()(()(()()(()())()())))", "(()(()(()()(()())())()))", "(()(()(()()(()())()))())", "(()(()(()()(()())())))()", "(()(()(()()(()()))(())))", "(()(()(()()(()()))()()))", "(()(()(()()(()()))())())", "(()(()(()()(()()))()))()", "(()(()(()()(()())))(()))", "(()(()(()()(()())))()())", "(()(()(()()(()())))())()", "(()(()(()()(()()))))(())", "(()(()(()()(()()))))()()", "(()(()(()()(())((())))))", "(()(()(()()(())(()()))))", "(()(()(()()(())(())())))", "(()(()(()()(())(()))()))", "(()(()(()()(())(())))())", "(()(()(()()(())(()))))()", "(()(()(()()(())()(()))))", "(()(()(()()(())()()())))", "(()(()(()()(())()())()))", "(()(()(()()(())()()))())", "(()(()(()()(())()())))()", "(()(()(()()(())())(())))", "(()(()(()()(())())()()))", "(()(()(()()(())())())())", "(()(()(()()(())())()))()", "(()(()(()()(())()))(()))", "(()(()(()()(())()))()())", "(()(()(()()(())()))())()", "(()(()(()()(())())))(())", "(()(()(()()(())())))()()", "(()(()(()()(()))((()))))", "(()(()(()()(()))(()())))", "(()(()(()()(()))(())()))", "(()(()(()()(()))(()))())", "(()(()(()()(()))(())))()", "(()(()(()()(()))()(())))", "(()(()(()()(()))()()()))", "(()(()(()()(()))()())())", "(()(()(()()(()))()()))()", "(()(()(()()(()))())(()))", "(()(()(()()(()))())()())", "(()(()(()()(()))())())()", "(()(()(()()(()))()))(())", "(()(()(()()(()))()))()()", "(()(()(()()(())))((())))", "(()(()(()()(())))(()()))", "(()(()(()()(())))(())())", "(()(()(()()(())))(()))()", "(()(()(()()(())))()(()))", "(()(()(()()(())))()()())", "(()(()(()()(())))()())()", "(()(()(()()(())))())(())", "(()(()(()()(())))())()()", "(()(()(()()(()))))((()))", "(()(()(()()(()))))(()())", "(()(()(()()(()))))(())()", "(()(()(()()(()))))()(())", "(()(()(()()(()))))()()()", "(()(()(()()()(((()))))))", "(()(()(()()()((()())))))", "(()(()(()()()((())()))))", "(()(()(()()()((()))())))", "(()(()(()()()((())))()))", "(()(()(()()()((()))))())", "(()(()(()()()((())))))()", "(()(()(()()()(()(())))))", "(()(()(()()()(()()()))))", "(()(()(()()()(()())())))", "(()(()(()()()(()()))()))", "(()(()(()()()(()())))())", "(()(()(()()()(()()))))()", "(()(()(()()()(())(()))))", "(()(()(()()()(())()())))", "(()(()(()()()(())())()))", "(()(()(()()()(())()))())", "(()(()(()()()(())())))()", "(()(()(()()()(()))(())))", "(()(()(()()()(()))()()))", "(()(()(()()()(()))())())", "(()(()(()()()(()))()))()", "(()(()(()()()(())))(()))", "(()(()(()()()(())))()())", "(()(()(()()()(())))())()", "(()(()(()()()(()))))(())", "(()(()(()()()(()))))()()", "(()(()(()()()()((())))))", "(()(()(()()()()(()()))))", "(()(()(()()()()(())())))", "(()(()(()()()()(()))()))", "(()(()(()()()()(())))())", "(()(()(()()()()(()))))()", "(()(()(()()()()()(()))))", "(()(()(()()()()()()())))", "(()(()(()()()()()())()))", "(()(()(()()()()()()))())", "(()(()(()()()()()())))()", "(()(()(()()()()())(())))", "(()(()(()()()()())()()))", "(()(()(()()()()())())())", "(()(()(()()()()())()))()", "(()(()(()()()()()))(()))", "(()(()(()()()()()))()())", "(()(()(()()()()()))())()", "(()(()(()()()()())))(())", "(()(()(()()()()())))()()", "(()(()(()()()())((()))))", "(()(()(()()()())(()())))", "(()(()(()()()())(())()))", "(()(()(()()()())(()))())", "(()(()(()()()())(())))()", "(()(()(()()()())()(())))", "(()(()(()()()())()()()))", "(()(()(()()()())()())())", "(()(()(()()()())()()))()", "(()(()(()()()())())(()))", "(()(()(()()()())())()())", "(()(()(()()()())())())()", "(()(()(()()()())()))(())", "(()(()(()()()())()))()()", "(()(()(()()()()))((())))", "(()(()(()()()()))(()()))", "(()(()(()()()()))(())())", "(()(()(()()()()))(()))()", "(()(()(()()()()))()(()))", "(()(()(()()()()))()()())", "(()(()(()()()()))()())()", "(()(()(()()()()))())(())", "(()(()(()()()()))())()()", "(()(()(()()()())))((()))", "(()(()(()()()())))(()())", "(()(()(()()()())))(())()", "(()(()(()()()())))()(())", "(()(()(()()()())))()()()", "(()(()(()()())(((())))))", "(()(()(()()())((()()))))", "(()(()(()()())((())())))", "(()(()(()()())((()))()))", "(()(()(()()())((())))())", "(()(()(()()())((()))))()", "(()(()(()()())(()(()))))", "(()(()(()()())(()()())))", "(()(()(()()())(()())()))", "(()(()(()()())(()()))())", "(()(()(()()())(()())))()", "(()(()(()()())(())(())))", "(()(()(()()())(())()()))", "(()(()(()()())(())())())", "(()(()(()()())(())()))()", "(()(()(()()())(()))(()))", "(()(()(()()())(()))()())", "(()(()(()()())(()))())()", "(()(()(()()())(())))(())", "(()(()(()()())(())))()()", "(()(()(()()())()((()))))", "(()(()(()()())()(()())))", "(()(()(()()())()(())()))", "(()(()(()()())()(()))())", "(()(()(()()())()(())))()", "(()(()(()()())()()(())))", "(()(()(()()())()()()()))", "(()(()(()()())()()())())", "(()(()(()()())()()()))()", "(()(()(()()())()())(()))", "(()(()(()()())()())()())", "(()(()(()()())()())())()", "(()(()(()()())()()))(())", "(()(()(()()())()()))()()", "(()(()(()()())())((())))", "(()(()(()()())())(()()))", "(()(()(()()())())(())())", "(()(()(()()())())(()))()", "(()(()(()()())())()(()))", "(()(()(()()())())()()())", "(()(()(()()())())()())()", "(()(()(()()())())())(())", "(()(()(()()())())())()()", "(()(()(()()())()))((()))", "(()(()(()()())()))(()())", "(()(()(()()())()))(())()", "(()(()(()()())()))()(())", "(()(()(()()())()))()()()", "(()(()(()()()))(((()))))", "(()(()(()()()))((()())))", "(()(()(()()()))((())()))", "(()(()(()()()))((()))())", "(()(()(()()()))((())))()", "(()(()(()()()))(()(())))", "(()(()(()()()))(()()()))", "(()(()(()()()))(()())())", "(()(()(()()()))(()()))()", "(()(()(()()()))(())(()))", "(()(()(()()()))(())()())", "(()(()(()()()))(())())()", "(()(()(()()()))(()))(())", "(()(()(()()()))(()))()()", "(()(()(()()()))()((())))", "(()(()(()()()))()(()()))", "(()(()(()()()))()(())())", "(()(()(()()()))()(()))()", "(()(()(()()()))()()(()))", "(()(()(()()()))()()()())", "(()(()(()()()))()()())()", "(()(()(()()()))()())(())", "(()(()(()()()))()())()()", "(()(()(()()()))())((()))", "(()(()(()()()))())(()())", "(()(()(()()()))())(())()", "(()(()(()()()))())()(())", "(()(()(()()()))())()()()", "(()(()(()()())))(((())))", "(()(()(()()())))((()()))", "(()(()(()()())))((())())", "(()(()(()()())))((()))()", "(()(()(()()())))(()(()))", "(()(()(()()())))(()()())", "(()(()(()()())))(()())()", "(()(()(()()())))(())(())", "(()(()(()()())))(())()()", "(()(()(()()())))()((()))", "(()(()(()()())))()(()())", "(()(()(()()())))()(())()", "(()(()(()()())))()()(())", "(()(()(()()())))()()()()", "(()(()(()())((((()))))))", "(()(()(()())(((()())))))", "(()(()(()())(((())()))))", "(()(()(()())(((()))())))", "(()(()(()())(((())))()))", "(()(()(()())(((()))))())", "(()(()(()())(((())))))()", "(()(()(()())((()(())))))", "(()(()(()())((()()()))))", "(()(()(()())((()())())))", "(()(()(()())((()()))()))", "(()(()(()())((()())))())", "(()(()(()())((()()))))()", "(()(()(()())((())(()))))", "(()(()(()())((())()())))", "(()(()(()())((())())()))", "(()(()(()())((())()))())", "(()(()(()())((())())))()", "(()(()(()())((()))(())))", "(()(()(()())((()))()()))", "(()(()(()())((()))())())", "(()(()(()())((()))()))()", "(()(()(()())((())))(()))", "(()(()(()())((())))()())", "(()(()(()())((())))())()", "(()(()(()())((()))))(())", "(()(()(()())((()))))()()", "(()(()(()())(()((())))))", "(()(()(()())(()(()()))))", "(()(()(()())(()(())())))", "(()(()(()())(()(()))()))", "(()(()(()())(()(())))())", "(()(()(()())(()(()))))()", "(()(()(()())(()()(()))))", "(()(()(()())(()()()())))", "(()(()(()())(()()())()))", "(()(()(()())(()()()))())", "(()(()(()())(()()())))()", "(()(()(()())(()())(())))", "(()(()(()())(()())()()))", "(()(()(()())(()())())())", "(()(()(()())(()())()))()", "(()(()(()())(()()))(()))", "(()(()(()())(()()))()())", "(()(()(()())(()()))())()", "(()(()(()())(()())))(())", "(()(()(()())(()())))()()", "(()(()(()())(())((()))))", "(()(()(()())(())(()())))", "(()(()(()())(())(())()))", "(()(()(()())(())(()))())", "(()(()(()())(())(())))()", "(()(()(()())(())()(())))", "(()(()(()())(())()()()))", "(()(()(()())(())()())())", "(()(()(()())(())()()))()", "(()(()(()())(())())(()))", "(()(()(()())(())())()())", "(()(()(()())(())())())()", "(()(()(()())(())()))(())", "(()(()(()())(())()))()()", "(()(()(()())(()))((())))", "(()(()(()())(()))(()()))", "(()(()(()())(()))(())())", "(()(()(()())(()))(()))()", "(()(()(()())(()))()(()))", "(()(()(()())(()))()()())", "(()(()(()())(()))()())()", "(()(()(()())(()))())(())", "(()(()(()())(()))())()()", "(()(()(()())(())))((()))", "(()(()(()())(())))(()())", "(()(()(()())(())))(())()", "(()(()(()())(())))()(())", "(()(()(()())(())))()()()", "(()(()(()())()(((())))))", "(()(()(()())()((()()))))", "(()(()(()())()((())())))", "(()(()(()())()((()))()))", "(()(()(()())()((())))())", "(()(()(()())()((()))))()", "(()(()(()())()(()(()))))", "(()(()(()())()(()()())))", "(()(()(()())()(()())()))", "(()(()(()())()(()()))())", "(()(()(()())()(()())))()", "(()(()(()())()(())(())))", "(()(()(()())()(())()()))", "(()(()(()())()(())())())", "(()(()(()())()(())()))()", "(()(()(()())()(()))(()))", "(()(()(()())()(()))()())", "(()(()(()())()(()))())()", "(()(()(()())()(())))(())", "(()(()(()())()(())))()()", "(()(()(()())()()((()))))", "(()(()(()())()()(()())))", "(()(()(()())()()(())()))", "(()(()(()())()()(()))())", "(()(()(()())()()(())))()", "(()(()(()())()()()(())))", "(()(()(()())()()()()()))", "(()(()(()())()()()())())", "(()(()(()())()()()()))()", "(()(()(()())()()())(()))", "(()(()(()())()()())()())", "(()(()(()())()()())())()", "(()(()(()())()()()))(())", "(()(()(()())()()()))()()", "(()(()(()())()())((())))", "(()(()(()())()())(()()))", "(()(()(()())()())(())())", "(()(()(()())()())(()))()", "(()(()(()())()())()(()))", "(()(()(()())()())()()())", "(()(()(()())()())()())()", "(()(()(()())()())())(())", "(()(()(()())()())())()()", "(()(()(()())()()))((()))", "(()(()(()())()()))(()())", "(()(()(()())()()))(())()", "(()(()(()())()()))()(())", "(()(()(()())()()))()()()", "(()(()(()())())(((()))))", "(()(()(()())())((()())))", "(()(()(()())())((())()))", "(()(()(()())())((()))())", "(()(()(()())())((())))()", "(()(()(()())())(()(())))", "(()(()(()())())(()()()))", "(()(()(()())())(()())())", "(()(()(()())())(()()))()", "(()(()(()())())(())(()))", "(()(()(()())())(())()())", "(()(()(()())())(())())()", "(()(()(()())())(()))(())", "(()(()(()())())(()))()()", "(()(()(()())())()((())))", "(()(()(()())())()(()()))", "(()(()(()())())()(())())", "(()(()(()())())()(()))()", "(()(()(()())())()()(()))", "(()(()(()())())()()()())", "(()(()(()())())()()())()", "(()(()(()())())()())(())", "(()(()(()())())()())()()", "(()(()(()())())())((()))", "(()(()(()())())())(()())", "(()(()(()())())())(())()", "(()(()(()())())())()(())", "(()(()(()())())())()()()", "(()(()(()())()))(((())))", "(()(()(()())()))((()()))", "(()(()(()())()))((())())", "(()(()(()())()))((()))()", "(()(()(()())()))(()(()))", "(()(()(()())()))(()()())", "(()(()(()())()))(()())()", "(()(()(()())()))(())(())", "(()(()(()())()))(())()()", "(()(()(()())()))()((()))", "(()(()(()())()))()(()())", "(()(()(()())()))()(())()", "(()(()(()())()))()()(())", "(()(()(()())()))()()()()", "(()(()(()()))((((())))))", "(()(()(()()))(((()()))))", "(()(()(()()))(((())())))", "(()(()(()()))(((()))()))", "(()(()(()()))(((())))())", "(()(()(()()))(((()))))()", "(()(()(()()))((()(()))))", "(()(()(()()))((()()())))", "(()(()(()()))((()())()))", "(()(()(()()))((()()))())", "(()(()(()()))((()())))()", "(()(()(()()))((())(())))", "(()(()(()()))((())()()))", "(()(()(()()))((())())())", "(()(()(()()))((())()))()", "(()(()(()()))((()))(()))", "(()(()(()()))((()))()())", "(()(()(()()))((()))())()", "(()(()(()()))((())))(())", "(()(()(()()))((())))()()", "(()(()(()()))(()((()))))", "(()(()(()()))(()(()())))", "(()(()(()()))(()(())()))", "(()(()(()()))(()(()))())", "(()(()(()()))(()(())))()", "(()(()(()()))(()()(())))", "(()(()(()()))(()()()()))", "(()(()(()()))(()()())())", "(()(()(()()))(()()()))()", "(()(()(()()))(()())(()))", "(()(()(()()))(()())()())", "(()(()(()()))(()())())()", "(()(()(()()))(()()))(())", "(()(()(()()))(()()))()()", "(()(()(()()))(())((())))", "(()(()(()()))(())(()()))", "(()(()(()()))(())(())())", "(()(()(()()))(())(()))()", "(()(()(()()))(())()(()))", "(()(()(()()))(())()()())", "(()(()(()()))(())()())()", "(()(()(()()))(())())(())", "(()(()(()()))(())())()()", "(()(()(()()))(()))((()))", "(()(()(()()))(()))(()())", "(()(()(()()))(()))(())()", "(()(()(()()))(()))()(())", "(()(()(()()))(()))()()()", "(()(()(()()))()(((()))))", "(()(()(()()))()((()())))", "(()(()(()()))()((())()))", "(()(()(()()))()((()))())", "(()(()(()()))()((())))()", "(()(()(()()))()(()(())))", "(()(()(()()))()(()()()))", "(()(()(()()))()(()())())", "(()(()(()()))()(()()))()", "(()(()(()()))()(())(()))", "(()(()(()()))()(())()())", "(()(()(()()))()(())())()", "(()(()(()()))()(()))(())", "(()(()(()()))()(()))()()", "(()(()(()()))()()((())))", "(()(()(()()))()()(()()))", "(()(()(()()))()()(())())", "(()(()(()()))()()(()))()", "(()(()(()()))()()()(()))", "(()(()(()()))()()()()())", "(()(()(()()))()()()())()", "(()(()(()()))()()())(())", "(()(()(()()))()()())()()", "(()(()(()()))()())((()))", "(()(()(()()))()())(()())", "(()(()(()()))()())(())()", "(()(()(()()))()())()(())", "(()(()(()()))()())()()()", "(()(()(()()))())(((())))", "(()(()(()()))())((()()))", "(()(()(()()))())((())())", "(()(()(()()))())((()))()", "(()(()(()()))())(()(()))", "(()(()(()()))())(()()())", "(()(()(()()))())(()())()", "(()(()(()()))())(())(())", "(()(()(()()))())(())()()", "(()(()(()()))())()((()))", "(()(()(()()))())()(()())", "(()(()(()()))())()(())()", "(()(()(()()))())()()(())", "(()(()(()()))())()()()()", "(()(()(()())))((((()))))", "(()(()(()())))(((()())))", "(()(()(()())))(((())()))", "(()(()(()())))(((()))())", "(()(()(()())))(((())))()", "(()(()(()())))((()(())))", "(()(()(()())))((()()()))", "(()(()(()())))((()())())", "(()(()(()())))((()()))()", "(()(()(()())))((())(()))", "(()(()(()())))((())()())", "(()(()(()())))((())())()", "(()(()(()())))((()))(())", "(()(()(()())))((()))()()", "(()(()(()())))(()((())))", "(()(()(()())))(()(()()))", "(()(()(()())))(()(())())", "(()(()(()())))(()(()))()", "(()(()(()())))(()()(()))", "(()(()(()())))(()()()())", "(()(()(()())))(()()())()", "(()(()(()())))(()())(())", "(()(()(()())))(()())()()", "(()(()(()())))(())((()))", "(()(()(()())))(())(()())", "(()(()(()())))(())(())()", "(()(()(()())))(())()(())", "(()(()(()())))(())()()()", "(()(()(()())))()(((())))", "(()(()(()())))()((()()))", "(()(()(()())))()((())())", "(()(()(()())))()((()))()", "(()(()(()())))()(()(()))", "(()(()(()())))()(()()())", "(()(()(()())))()(()())()", "(()(()(()())))()(())(())", "(()(()(()())))()(())()()", "(()(()(()())))()()((()))", "(()(()(()())))()()(()())", "(()(()(()())))()()(())()", "(()(()(()())))()()()(())", "(()(()(()())))()()()()()", "(()(()(())(((((())))))))", "(()(()(())((((()()))))))", "(()(()(())((((())())))))", "(()(()(())((((()))()))))", "(()(()(())((((())))())))", "(()(()(())((((()))))()))", "(()(()(())((((())))))())", "(()(()(())((((()))))))()", "(()(()(())(((()(()))))))", "(()(()(())(((()()())))))", "(()(()(())(((()())()))))", "(()(()(())(((()()))())))", "(()(()(())(((()())))()))", "(()(()(())(((()()))))())", "(()(()(())(((()())))))()", "(()(()(())(((())(())))))", "(()(()(())(((())()()))))", "(()(()(())(((())())())))", "(()(()(())(((())()))()))", "(()(()(())(((())())))())", "(()(()(())(((())()))))()", "(()(()(())(((()))(()))))", "(()(()(())(((()))()())))", "(()(()(())(((()))())()))", "(()(()(())(((()))()))())", "(()(()(())(((()))())))()", "(()(()(())(((())))(())))", "(()(()(())(((())))()()))", "(()(()(())(((())))())())", "(()(()(())(((())))()))()", "(()(()(())(((()))))(()))", "(()(()(())(((()))))()())", "(()(()(())(((()))))())()", "(()(()(())(((())))))(())", "(()(()(())(((())))))()()", "(()(()(())((()((()))))))", "(()(()(())((()(()())))))", "(()(()(())((()(())()))))", "(()(()(())((()(()))())))", "(()(()(())((()(())))()))", "(()(()(())((()(()))))())", "(()(()(())((()(())))))()", "(()(()(())((()()(())))))", "(()(()(())((()()()()))))", "(()(()(())((()()())())))", "(()(()(())((()()()))()))", "(()(()(())((()()())))())", "(()(()(())((()()()))))()", "(()(()(())((()())(()))))", "(()(()(())((()())()())))", "(()(()(())((()())())()))", "(()(()(())((()())()))())", "(()(()(())((()())())))()", "(()(()(())((()()))(())))", "(()(()(())((()()))()()))", "(()(()(())((()()))())())", "(()(()(())((()()))()))()", "(()(()(())((()())))(()))", "(()(()(())((()())))()())", "(()(()(())((()())))())()", "(()(()(())((()()))))(())", "(()(()(())((()()))))()()", "(()(()(())((())((())))))", "(()(()(())((())(()()))))", "(()(()(())((())(())())))", "(()(()(())((())(()))()))", "(()(()(())((())(())))())", "(()(()(())((())(()))))()", "(()(()(())((())()(()))))", "(()(()(())((())()()())))", "(()(()(())((())()())()))", "(()(()(())((())()()))())", "(()(()(())((())()())))()", "(()(()(())((())())(())))", "(()(()(())((())())()()))", "(()(()(())((())())())())", "(()(()(())((())())()))()", "(()(()(())((())()))(()))", "(()(()(())((())()))()())", "(()(()(())((())()))())()", "(()(()(())((())())))(())", "(()(()(())((())())))()()", "(()(()(())((()))((()))))", "(()(()(())((()))(()())))", "(()(()(())((()))(())()))", "(()(()(())((()))(()))())", "(()(()(())((()))(())))()", "(()(()(())((()))()(())))", "(()(()(())((()))()()()))", "(()(()(())((()))()())())", "(()(()(())((()))()()))()", "(()(()(())((()))())(()))", "(()(()(())((()))())()())", "(()(()(())((()))())())()", "(()(()(())((()))()))(())", "(()(()(())((()))()))()()", "(()(()(())((())))((())))", "(()(()(())((())))(()()))", "(()(()(())((())))(())())", "(()(()(())((())))(()))()", "(()(()(())((())))()(()))", "(()(()(())((())))()()())", "(()(()(())((())))()())()", "(()(()(())((())))())(())", "(()(()(())((())))())()()", "(()(()(())((()))))((()))", "(()(()(())((()))))(()())", "(()(()(())((()))))(())()", "(()(()(())((()))))()(())", "(()(()(())((()))))()()()", "(()(()(())(()(((()))))))", "(()(()(())(()((()())))))", "(()(()(())(()((())()))))", "(()(()(())(()((()))())))", "(()(()(())(()((())))()))", "(()(()(())(()((()))))())", "(()(()(())(()((())))))()", "(()(()(())(()(()(())))))", "(()(()(())(()(()()()))))", "(()(()(())(()(()())())))", "(()(()(())(()(()()))()))", "(()(()(())(()(()())))())", "(()(()(())(()(()()))))()", "(()(()(())(()(())(()))))", "(()(()(())(()(())()())))", "(()(()(())(()(())())()))", "(()(()(())(()(())()))())", "(()(()(())(()(())())))()", "(()(()(())(()(()))(())))", "(()(()(())(()(()))()()))", "(()(()(())(()(()))())())", "(()(()(())(()(()))()))()", "(()(()(())(()(())))(()))", "(()(()(())(()(())))()())", "(()(()(())(()(())))())()", "(()(()(())(()(()))))(())", "(()(()(())(()(()))))()()", "(()(()(())(()()((())))))", "(()(()(())(()()(()()))))", "(()(()(())(()()(())())))", "(()(()(())(()()(()))()))", "(()(()(())(()()(())))())", "(()(()(())(()()(()))))()", "(()(()(())(()()()(()))))", "(()(()(())(()()()()())))", "(()(()(())(()()()())()))", "(()(()(())(()()()()))())", "(()(()(())(()()()())))()", "(()(()(())(()()())(())))", "(()(()(())(()()())()()))", "(()(()(())(()()())())())", "(()(()(())(()()())()))()", "(()(()(())(()()()))(()))", "(()(()(())(()()()))()())", "(()(()(())(()()()))())()", "(()(()(())(()()())))(())", "(()(()(())(()()())))()()", "(()(()(())(()())((()))))", "(()(()(())(()())(()())))", "(()(()(())(()())(())()))", "(()(()(())(()())(()))())", "(()(()(())(()())(())))()", "(()(()(())(()())()(())))", "(()(()(())(()())()()()))", "(()(()(())(()())()())())", "(()(()(())(()())()()))()", "(()(()(())(()())())(()))", "(()(()(())(()())())()())", "(()(()(())(()())())())()", "(()(()(())(()())()))(())", "(()(()(())(()())()))()()", "(()(()(())(()()))((())))", "(()(()(())(()()))(()()))", "(()(()(())(()()))(())())", "(()(()(())(()()))(()))()", "(()(()(())(()()))()(()))", "(()(()(())(()()))()()())", "(()(()(())(()()))()())()", "(()(()(())(()()))())(())", "(()(()(())(()()))())()()", "(()(()(())(()())))((()))", "(()(()(())(()())))(()())", "(()(()(())(()())))(())()", "(()(()(())(()())))()(())", "(()(()(())(()())))()()()", "(()(()(())(())(((())))))", "(()(()(())(())((()()))))", "(()(()(())(())((())())))", "(()(()(())(())((()))()))", "(()(()(())(())((())))())", "(()(()(())(())((()))))()", "(()(()(())(())(()(()))))", "(()(()(())(())(()()())))", "(()(()(())(())(()())()))", "(()(()(())(())(()()))())", "(()(()(())(())(()())))()", "(()(()(())(())(())(())))", "(()(()(())(())(())()()))", "(()(()(())(())(())())())", "(()(()(())(())(())()))()", "(()(()(())(())(()))(()))", "(()(()(())(())(()))()())", "(()(()(())(())(()))())()", "(()(()(())(())(())))(())", "(()(()(())(())(())))()()", "(()(()(())(())()((()))))", "(()(()(())(())()(()())))", "(()(()(())(())()(())()))", "(()(()(())(())()(()))())", "(()(()(())(())()(())))()", "(()(()(())(())()()(())))", "(()(()(())(())()()()()))", "(()(()(())(())()()())())", "(()(()(())(())()()()))()", "(()(()(())(())()())(()))", "(()(()(())(())()())()())", "(()(()(())(())()())())()", "(()(()(())(())()()))(())", "(()(()(())(())()()))()()", "(()(()(())(())())((())))", "(()(()(())(())())(()()))", "(()(()(())(())())(())())", "(()(()(())(())())(()))()", "(()(()(())(())())()(()))", "(()(()(())(())())()()())", "(()(()(())(())())()())()", "(()(()(())(())())())(())", "(()(()(())(())())())()()", "(()(()(())(())()))((()))", "(()(()(())(())()))(()())", "(()(()(())(())()))(())()", "(()(()(())(())()))()(())", "(()(()(())(())()))()()()", "(()(()(())(()))(((()))))", "(()(()(())(()))((()())))", "(()(()(())(()))((())()))", "(()(()(())(()))((()))())", "(()(()(())(()))((())))()", "(()(()(())(()))(()(())))", "(()(()(())(()))(()()()))", "(()(()(())(()))(()())())", "(()(()(())(()))(()()))()", "(()(()(())(()))(())(()))", "(()(()(())(()))(())()())", "(()(()(())(()))(())())()", "(()(()(())(()))(()))(())", "(()(()(())(()))(()))()()", "(()(()(())(()))()((())))", "(()(()(())(()))()(()()))", "(()(()(())(()))()(())())", "(()(()(())(()))()(()))()", "(()(()(())(()))()()(()))", "(()(()(())(()))()()()())", "(()(()(())(()))()()())()", "(()(()(())(()))()())(())", "(()(()(())(()))()())()()", "(()(()(())(()))())((()))", "(()(()(())(()))())(()())", "(()(()(())(()))())(())()", "(()(()(())(()))())()(())", "(()(()(())(()))())()()()", "(()(()(())(())))(((())))", "(()(()(())(())))((()()))", "(()(()(())(())))((())())", "(()(()(())(())))((()))()", "(()(()(())(())))(()(()))", "(()(()(())(())))(()()())", "(()(()(())(())))(()())()", "(()(()(())(())))(())(())", "(()(()(())(())))(())()()", "(()(()(())(())))()((()))", "(()(()(())(())))()(()())", "(()(()(())(())))()(())()", "(()(()(())(())))()()(())", "(()(()(())(())))()()()()", "(()(()(())()((((()))))))", "(()(()(())()(((()())))))", "(()(()(())()(((())()))))", "(()(()(())()(((()))())))", "(()(()(())()(((())))()))", "(()(()(())()(((()))))())", "(()(()(())()(((())))))()", "(()(()(())()((()(())))))", "(()(()(())()((()()()))))", "(()(()(())()((()())())))", "(()(()(())()((()()))()))", "(()(()(())()((()())))())", "(()(()(())()((()()))))()", "(()(()(())()((())(()))))", "(()(()(())()((())()())))", "(()(()(())()((())())()))", "(()(()(())()((())()))())", "(()(()(())()((())())))()", "(()(()(())()((()))(())))", "(()(()(())()((()))()()))", "(()(()(())()((()))())())", "(()(()(())()((()))()))()", "(()(()(())()((())))(()))", "(()(()(())()((())))()())", "(()(()(())()((())))())()", "(()(()(())()((()))))(())", "(()(()(())()((()))))()()", "(()(()(())()(()((())))))", "(()(()(())()(()(()()))))", "(()(()(())()(()(())())))", "(()(()(())()(()(()))()))", "(()(()(())()(()(())))())", "(()(()(())()(()(()))))()", "(()(()(())()(()()(()))))", "(()(()(())()(()()()())))", "(()(()(())()(()()())()))", "(()(()(())()(()()()))())", "(()(()(())()(()()())))()", "(()(()(())()(()())(())))", "(()(()(())()(()())()()))", "(()(()(())()(()())())())", "(()(()(())()(()())()))()", "(()(()(())()(()()))(()))", "(()(()(())()(()()))()())", "(()(()(())()(()()))())()", "(()(()(())()(()())))(())", "(()(()(())()(()())))()()", "(()(()(())()(())((()))))", "(()(()(())()(())(()())))", "(()(()(())()(())(())()))", "(()(()(())()(())(()))())", "(()(()(())()(())(())))()", "(()(()(())()(())()(())))", "(()(()(())()(())()()()))", "(()(()(())()(())()())())", "(()(()(())()(())()()))()", "(()(()(())()(())())(()))", "(()(()(())()(())())()())", "(()(()(())()(())())())()", "(()(()(())()(())()))(())", "(()(()(())()(())()))()()", "(()(()(())()(()))((())))", "(()(()(())()(()))(()()))", "(()(()(())()(()))(())())", "(()(()(())()(()))(()))()", "(()(()(())()(()))()(()))", "(()(()(())()(()))()()())", "(()(()(())()(()))()())()", "(()(()(())()(()))())(())", "(()(()(())()(()))())()()", "(()(()(())()(())))((()))", "(()(()(())()(())))(()())", "(()(()(())()(())))(())()", "(()(()(())()(())))()(())", "(()(()(())()(())))()()()", "(()(()(())()()(((())))))", "(()(()(())()()((()()))))", "(()(()(())()()((())())))", "(()(()(())()()((()))()))", "(()(()(())()()((())))())", "(()(()(())()()((()))))()", "(()(()(())()()(()(()))))", "(()(()(())()()(()()())))", "(()(()(())()()(()())()))", "(()(()(())()()(()()))())", "(()(()(())()()(()())))()", "(()(()(())()()(())(())))", "(()(()(())()()(())()()))", "(()(()(())()()(())())())", "(()(()(())()()(())()))()", "(()(()(())()()(()))(()))", "(()(()(())()()(()))()())", "(()(()(())()()(()))())()", "(()(()(())()()(())))(())", "(()(()(())()()(())))()()", "(()(()(())()()()((()))))", "(()(()(())()()()(()())))", "(()(()(())()()()(())()))", "(()(()(())()()()(()))())", "(()(()(())()()()(())))()", "(()(()(())()()()()(())))", "(()(()(())()()()()()()))", "(()(()(())()()()()())())", "(()(()(())()()()()()))()", "(()(()(())()()()())(()))", "(()(()(())()()()())()())", "(()(()(())()()()())())()", "(()(()(())()()()()))(())", "(()(()(())()()()()))()()", "(()(()(())()()())((())))", "(()(()(())()()())(()()))", "(()(()(())()()())(())())", "(()(()(())()()())(()))()", "(()(()(())()()())()(()))", "(()(()(())()()())()()())", "(()(()(())()()())()())()", "(()(()(())()()())())(())", "(()(()(())()()())())()()", "(()(()(())()()()))((()))", "(()(()(())()()()))(()())", "(()(()(())()()()))(())()", "(()(()(())()()()))()(())", "(()(()(())()()()))()()()", "(()(()(())()())(((()))))", "(()(()(())()())((()())))", "(()(()(())()())((())()))", "(()(()(())()())((()))())", "(()(()(())()())((())))()", "(()(()(())()())(()(())))", "(()(()(())()())(()()()))", "(()(()(())()())(()())())", "(()(()(())()())(()()))()", "(()(()(())()())(())(()))", "(()(()(())()())(())()())", "(()(()(())()())(())())()", "(()(()(())()())(()))(())", "(()(()(())()())(()))()()", "(()(()(())()())()((())))", "(()(()(())()())()(()()))", "(()(()(())()())()(())())", "(()(()(())()())()(()))()", "(()(()(())()())()()(()))", "(()(()(())()())()()()())", "(()(()(())()())()()())()", "(()(()(())()())()())(())", "(()(()(())()())()())()()", "(()(()(())()())())((()))", "(()(()(())()())())(()())", "(()(()(())()())())(())()", "(()(()(())()())())()(())", "(()(()(())()())())()()()", "(()(()(())()()))(((())))", "(()(()(())()()))((()()))", "(()(()(())()()))((())())", "(()(()(())()()))((()))()", "(()(()(())()()))(()(()))", "(()(()(())()()))(()()())", "(()(()(())()()))(()())()", "(()(()(())()()))(())(())", "(()(()(())()()))(())()()", "(()(()(())()()))()((()))", "(()(()(())()()))()(()())", "(()(()(())()()))()(())()", "(()(()(())()()))()()(())", "(()(()(())()()))()()()()", "(()(()(())())((((())))))", "(()(()(())())(((()()))))", "(()(()(())())(((())())))", "(()(()(())())(((()))()))", "(()(()(())())(((())))())", "(()(()(())())(((()))))()", "(()(()(())())((()(()))))", "(()(()(())())((()()())))", "(()(()(())())((()())()))", "(()(()(())())((()()))())", "(()(()(())())((()())))()", "(()(()(())())((())(())))", "(()(()(())())((())()()))", "(()(()(())())((())())())", "(()(()(())())((())()))()", "(()(()(())())((()))(()))", "(()(()(())())((()))()())", "(()(()(())())((()))())()", "(()(()(())())((())))(())", "(()(()(())())((())))()()", "(()(()(())())(()((()))))", "(()(()(())())(()(()())))", "(()(()(())())(()(())()))", "(()(()(())())(()(()))())", "(()(()(())())(()(())))()", "(()(()(())())(()()(())))", "(()(()(())())(()()()()))", "(()(()(())())(()()())())", "(()(()(())())(()()()))()", "(()(()(())())(()())(()))", "(()(()(())())(()())()())", "(()(()(())())(()())())()", "(()(()(())())(()()))(())", "(()(()(())())(()()))()()", "(()(()(())())(())((())))", "(()(()(())())(())(()()))", "(()(()(())())(())(())())", "(()(()(())())(())(()))()", "(()(()(())())(())()(()))", "(()(()(())())(())()()())", "(()(()(())())(())()())()", "(()(()(())())(())())(())", "(()(()(())())(())())()()", "(()(()(())())(()))((()))", "(()(()(())())(()))(()())", "(()(()(())())(()))(())()", "(()(()(())())(()))()(())", "(()(()(())())(()))()()()", "(()(()(())())()(((()))))", "(()(()(())())()((()())))", "(()(()(())())()((())()))", "(()(()(())())()((()))())", "(()(()(())())()((())))()", "(()(()(())())()(()(())))", "(()(()(())())()(()()()))", "(()(()(())())()(()())())", "(()(()(())())()(()()))()", "(()(()(())())()(())(()))", "(()(()(())())()(())()())", "(()(()(())())()(())())()", "(()(()(())())()(()))(())", "(()(()(())())()(()))()()", "(()(()(())())()()((())))", "(()(()(())())()()(()()))", "(()(()(())())()()(())())", "(()(()(())())()()(()))()", "(()(()(())())()()()(()))", "(()(()(())())()()()()())", "(()(()(())())()()()())()", "(()(()(())())()()())(())", "(()(()(())())()()())()()", "(()(()(())())()())((()))", "(()(()(())())()())(()())", "(()(()(())())()())(())()", "(()(()(())())()())()(())", "(()(()(())())()())()()()", "(()(()(())())())(((())))", "(()(()(())())())((()()))", "(()(()(())())())((())())", "(()(()(())())())((()))()", "(()(()(())())())(()(()))", "(()(()(())())())(()()())", "(()(()(())())())(()())()", "(()(()(())())())(())(())", "(()(()(())())())(())()()", "(()(()(())())())()((()))", "(()(()(())())())()(()())", "(()(()(())())())()(())()", "(()(()(())())())()()(())", "(()(()(())())())()()()()", "(()(()(())()))((((()))))", "(()(()(())()))(((()())))", "(()(()(())()))(((())()))", "(()(()(())()))(((()))())", "(()(()(())()))(((())))()", "(()(()(())()))((()(())))", "(()(()(())()))((()()()))", "(()(()(())()))((()())())", "(()(()(())()))((()()))()", "(()(()(())()))((())(()))", "(()(()(())()))((())()())", "(()(()(())()))((())())()", "(()(()(())()))((()))(())", "(()(()(())()))((()))()()", "(()(()(())()))(()((())))", "(()(()(())()))(()(()()))", "(()(()(())()))(()(())())", "(()(()(())()))(()(()))()", "(()(()(())()))(()()(()))", "(()(()(())()))(()()()())", "(()(()(())()))(()()())()", "(()(()(())()))(()())(())", "(()(()(())()))(()())()()", "(()(()(())()))(())((()))", "(()(()(())()))(())(()())", "(()(()(())()))(())(())()", "(()(()(())()))(())()(())", "(()(()(())()))(())()()()", "(()(()(())()))()(((())))", "(()(()(())()))()((()()))", "(()(()(())()))()((())())", "(()(()(())()))()((()))()", "(()(()(())()))()(()(()))", "(()(()(())()))()(()()())", "(()(()(())()))()(()())()", "(()(()(())()))()(())(())", "(()(()(())()))()(())()()", "(()(()(())()))()()((()))", "(()(()(())()))()()(()())", "(()(()(())()))()()(())()", "(()(()(())()))()()()(())", "(()(()(())()))()()()()()", "(()(()(()))(((((()))))))", "(()(()(()))((((()())))))", "(()(()(()))((((())()))))", "(()(()(()))((((()))())))", "(()(()(()))((((())))()))", "(()(()(()))((((()))))())", "(()(()(()))((((())))))()", "(()(()(()))(((()(())))))", "(()(()(()))(((()()()))))", "(()(()(()))(((()())())))", "(()(()(()))(((()()))()))", "(()(()(()))(((()())))())", "(()(()(()))(((()()))))()", "(()(()(()))(((())(()))))", "(()(()(()))(((())()())))", "(()(()(()))(((())())()))", "(()(()(()))(((())()))())", "(()(()(()))(((())())))()", "(()(()(()))(((()))(())))", "(()(()(()))(((()))()()))", "(()(()(()))(((()))())())", "(()(()(()))(((()))()))()", "(()(()(()))(((())))(()))", "(()(()(()))(((())))()())", "(()(()(()))(((())))())()", "(()(()(()))(((()))))(())", "(()(()(()))(((()))))()()", "(()(()(()))((()((())))))", "(()(()(()))((()(()()))))", "(()(()(()))((()(())())))", "(()(()(()))((()(()))()))", "(()(()(()))((()(())))())", "(()(()(()))((()(()))))()", "(()(()(()))((()()(()))))", "(()(()(()))((()()()())))", "(()(()(()))((()()())()))", "(()(()(()))((()()()))())", "(()(()(()))((()()())))()", "(()(()(()))((()())(())))", "(()(()(()))((()())()()))", "(()(()(()))((()())())())", "(()(()(()))((()())()))()", "(()(()(()))((()()))(()))", "(()(()(()))((()()))()())", "(()(()(()))((()()))())()", "(()(()(()))((()())))(())", "(()(()(()))((()())))()()", "(()(()(()))((())((()))))", "(()(()(()))((())(()())))", "(()(()(()))((())(())()))", "(()(()(()))((())(()))())", "(()(()(()))((())(())))()", "(()(()(()))((())()(())))", "(()(()(()))((())()()()))", "(()(()(()))((())()())())", "(()(()(()))((())()()))()", "(()(()(()))((())())(()))", "(()(()(()))((())())()())", "(()(()(()))((())())())()", "(()(()(()))((())()))(())", "(()(()(()))((())()))()()", "(()(()(()))((()))((())))", "(()(()(()))((()))(()()))", "(()(()(()))((()))(())())", "(()(()(()))((()))(()))()", "(()(()(()))((()))()(()))", "(()(()(()))((()))()()())", "(()(()(()))((()))()())()", "(()(()(()))((()))())(())", "(()(()(()))((()))())()()", "(()(()(()))((())))((()))", "(()(()(()))((())))(()())", "(()(()(()))((())))(())()", "(()(()(()))((())))()(())", "(()(()(()))((())))()()()", "(()(()(()))(()(((())))))", "(()(()(()))(()((()()))))", "(()(()(()))(()((())())))", "(()(()(()))(()((()))()))", "(()(()(()))(()((())))())", "(()(()(()))(()((()))))()", "(()(()(()))(()(()(()))))", "(()(()(()))(()(()()())))", "(()(()(()))(()(()())()))", "(()(()(()))(()(()()))())", "(()(()(()))(()(()())))()", "(()(()(()))(()(())(())))", "(()(()(()))(()(())()()))", "(()(()(()))(()(())())())", "(()(()(()))(()(())()))()", "(()(()(()))(()(()))(()))", "(()(()(()))(()(()))()())", "(()(()(()))(()(()))())()", "(()(()(()))(()(())))(())", "(()(()(()))(()(())))()()", "(()(()(()))(()()((()))))", "(()(()(()))(()()(()())))", "(()(()(()))(()()(())()))", "(()(()(()))(()()(()))())", "(()(()(()))(()()(())))()", "(()(()(()))(()()()(())))", "(()(()(()))(()()()()()))", "(()(()(()))(()()()())())", "(()(()(()))(()()()()))()", "(()(()(()))(()()())(()))", "(()(()(()))(()()())()())", "(()(()(()))(()()())())()", "(()(()(()))(()()()))(())", "(()(()(()))(()()()))()()", "(()(()(()))(()())((())))", "(()(()(()))(()())(()()))", "(()(()(()))(()())(())())", "(()(()(()))(()())(()))()", "(()(()(()))(()())()(()))", "(()(()(()))(()())()()())", "(()(()(()))(()())()())()", "(()(()(()))(()())())(())", "(()(()(()))(()())())()()", "(()(()(()))(()()))((()))", "(()(()(()))(()()))(()())", "(()(()(()))(()()))(())()", "(()(()(()))(()()))()(())", "(()(()(()))(()()))()()()", "(()(()(()))(())(((()))))", "(()(()(()))(())((()())))", "(()(()(()))(())((())()))", "(()(()(()))(())((()))())", "(()(()(()))(())((())))()", "(()(()(()))(())(()(())))", "(()(()(()))(())(()()()))", "(()(()(()))(())(()())())", "(()(()(()))(())(()()))()", "(()(()(()))(())(())(()))", "(()(()(()))(())(())()())", "(()(()(()))(())(())())()", "(()(()(()))(())(()))(())", "(()(()(()))(())(()))()()", "(()(()(()))(())()((())))", "(()(()(()))(())()(()()))", "(()(()(()))(())()(())())", "(()(()(()))(())()(()))()", "(()(()(()))(())()()(()))", "(()(()(()))(())()()()())", "(()(()(()))(())()()())()", "(()(()(()))(())()())(())", "(()(()(()))(())()())()()", "(()(()(()))(())())((()))", "(()(()(()))(())())(()())", "(()(()(()))(())())(())()", "(()(()(()))(())())()(())", "(()(()(()))(())())()()()", "(()(()(()))(()))(((())))", "(()(()(()))(()))((()()))", "(()(()(()))(()))((())())", "(()(()(()))(()))((()))()", "(()(()(()))(()))(()(()))", "(()(()(()))(()))(()()())", "(()(()(()))(()))(()())()", "(()(()(()))(()))(())(())", "(()(()(()))(()))(())()()", "(()(()(()))(()))()((()))", "(()(()(()))(()))()(()())", "(()(()(()))(()))()(())()", "(()(()(()))(()))()()(())", "(()(()(()))(()))()()()()", "(()(()(()))()((((())))))", "(()(()(()))()(((()()))))", "(()(()(()))()(((())())))", "(()(()(()))()(((()))()))", "(()(()(()))()(((())))())", "(()(()(()))()(((()))))()", "(()(()(()))()((()(()))))", "(()(()(()))()((()()())))", "(()(()(()))()((()())()))", "(()(()(()))()((()()))())", "(()(()(()))()((()())))()", "(()(()(()))()((())(())))", "(()(()(()))()((())()()))", "(()(()(()))()((())())())", "(()(()(()))()((())()))()", "(()(()(()))()((()))(()))", "(()(()(()))()((()))()())", "(()(()(()))()((()))())()", "(()(()(()))()((())))(())", "(()(()(()))()((())))()()", "(()(()(()))()(()((()))))", "(()(()(()))()(()(()())))", "(()(()(()))()(()(())()))", "(()(()(()))()(()(()))())", "(()(()(()))()(()(())))()", "(()(()(()))()(()()(())))", "(()(()(()))()(()()()()))", "(()(()(()))()(()()())())", "(()(()(()))()(()()()))()", "(()(()(()))()(()())(()))", "(()(()(()))()(()())()())", "(()(()(()))()(()())())()", "(()(()(()))()(()()))(())", "(()(()(()))()(()()))()()", "(()(()(()))()(())((())))", "(()(()(()))()(())(()()))", "(()(()(()))()(())(())())", "(()(()(()))()(())(()))()", "(()(()(()))()(())()(()))", "(()(()(()))()(())()()())", "(()(()(()))()(())()())()", "(()(()(()))()(())())(())", "(()(()(()))()(())())()()", "(()(()(()))()(()))((()))", "(()(()(()))()(()))(()())", "(()(()(()))()(()))(())()", "(()(()(()))()(()))()(())", "(()(()(()))()(()))()()()", "(()(()(()))()()(((()))))", "(()(()(()))()()((()())))", "(()(()(()))()()((())()))", "(()(()(()))()()((()))())", "(()(()(()))()()((())))()", "(()(()(()))()()(()(())))", "(()(()(()))()()(()()()))", "(()(()(()))()()(()())())", "(()(()(()))()()(()()))()", "(()(()(()))()()(())(()))", "(()(()(()))()()(())()())", "(()(()(()))()()(())())()", "(()(()(()))()()(()))(())", "(()(()(()))()()(()))()()", "(()(()(()))()()()((())))", "(()(()(()))()()()(()()))", "(()(()(()))()()()(())())", "(()(()(()))()()()(()))()", "(()(()(()))()()()()(()))", "(()(()(()))()()()()()())", "(()(()(()))()()()()())()", "(()(()(()))()()()())(())", "(()(()(()))()()()())()()", "(()(()(()))()()())((()))", "(()(()(()))()()())(()())", "(()(()(()))()()())(())()", "(()(()(()))()()())()(())", "(()(()(()))()()())()()()", "(()(()(()))()())(((())))", "(()(()(()))()())((()()))", "(()(()(()))()())((())())", "(()(()(()))()())((()))()", "(()(()(()))()())(()(()))", "(()(()(()))()())(()()())", "(()(()(()))()())(()())()", "(()(()(()))()())(())(())", "(()(()(()))()())(())()()", "(()(()(()))()())()((()))", "(()(()(()))()())()(()())", "(()(()(()))()())()(())()", "(()(()(()))()())()()(())", "(()(()(()))()())()()()()", "(()(()(()))())((((()))))", "(()(()(()))())(((()())))", "(()(()(()))())(((())()))", "(()(()(()))())(((()))())", "(()(()(()))())(((())))()", "(()(()(()))())((()(())))", "(()(()(()))())((()()()))", "(()(()(()))())((()())())", "(()(()(()))())((()()))()", "(()(()(()))())((())(()))", "(()(()(()))())((())()())", "(()(()(()))())((())())()", "(()(()(()))())((()))(())", "(()(()(()))())((()))()()", "(()(()(()))())(()((())))", "(()(()(()))())(()(()()))", "(()(()(()))())(()(())())", "(()(()(()))())(()(()))()", "(()(()(()))())(()()(()))", "(()(()(()))())(()()()())", "(()(()(()))())(()()())()", "(()(()(()))())(()())(())", "(()(()(()))())(()())()()", "(()(()(()))())(())((()))", "(()(()(()))())(())(()())", "(()(()(()))())(())(())()", "(()(()(()))())(())()(())", "(()(()(()))())(())()()()", "(()(()(()))())()(((())))", "(()(()(()))())()((()()))", "(()(()(()))())()((())())", "(()(()(()))())()((()))()", "(()(()(()))())()(()(()))", "(()(()(()))())()(()()())", "(()(()(()))())()(()())()", "(()(()(()))())()(())(())", "(()(()(()))())()(())()()", "(()(()(()))())()()((()))", "(()(()(()))())()()(()())", "(()(()(()))())()()(())()", "(()(()(()))())()()()(())", "(()(()(()))())()()()()()", "(()(()(())))(((((())))))", "(()(()(())))((((()()))))", "(()(()(())))((((())())))", "(()(()(())))((((()))()))", "(()(()(())))((((())))())", "(()(()(())))((((()))))()", "(()(()(())))(((()(()))))", "(()(()(())))(((()()())))", "(()(()(())))(((()())()))", "(()(()(())))(((()()))())", "(()(()(())))(((()())))()", "(()(()(())))(((())(())))", "(()(()(())))(((())()()))", "(()(()(())))(((())())())", "(()(()(())))(((())()))()", "(()(()(())))(((()))(()))", "(()(()(())))(((()))()())", "(()(()(())))(((()))())()", "(()(()(())))(((())))(())", "(()(()(())))(((())))()()", "(()(()(())))((()((()))))", "(()(()(())))((()(()())))", "(()(()(())))((()(())()))", "(()(()(())))((()(()))())", "(()(()(())))((()(())))()", "(()(()(())))((()()(())))", "(()(()(())))((()()()()))", "(()(()(())))((()()())())", "(()(()(())))((()()()))()", "(()(()(())))((()())(()))", "(()(()(())))((()())()())", "(()(()(())))((()())())()", "(()(()(())))((()()))(())", "(()(()(())))((()()))()()", "(()(()(())))((())((())))", "(()(()(())))((())(()()))", "(()(()(())))((())(())())", "(()(()(())))((())(()))()", "(()(()(())))((())()(()))", "(()(()(())))((())()()())", "(()(()(())))((())()())()", "(()(()(())))((())())(())", "(()(()(())))((())())()()", "(()(()(())))((()))((()))", "(()(()(())))((()))(()())", "(()(()(())))((()))(())()", "(()(()(())))((()))()(())", "(()(()(())))((()))()()()", "(()(()(())))(()(((()))))", "(()(()(())))(()((()())))", "(()(()(())))(()((())()))", "(()(()(())))(()((()))())", "(()(()(())))(()((())))()", "(()(()(())))(()(()(())))", "(()(()(())))(()(()()()))", "(()(()(())))(()(()())())", "(()(()(())))(()(()()))()", "(()(()(())))(()(())(()))", "(()(()(())))(()(())()())", "(()(()(())))(()(())())()", "(()(()(())))(()(()))(())", "(()(()(())))(()(()))()()", "(()(()(())))(()()((())))", "(()(()(())))(()()(()()))", "(()(()(())))(()()(())())", "(()(()(())))(()()(()))()", "(()(()(())))(()()()(()))", "(()(()(())))(()()()()())", "(()(()(())))(()()()())()", "(()(()(())))(()()())(())", "(()(()(())))(()()())()()", "(()(()(())))(()())((()))", "(()(()(())))(()())(()())", "(()(()(())))(()())(())()", "(()(()(())))(()())()(())", "(()(()(())))(()())()()()", "(()(()(())))(())(((())))", "(()(()(())))(())((()()))", "(()(()(())))(())((())())", "(()(()(())))(())((()))()", "(()(()(())))(())(()(()))", "(()(()(())))(())(()()())", "(()(()(())))(())(()())()", "(()(()(())))(())(())(())", "(()(()(())))(())(())()()", "(()(()(())))(())()((()))", "(()(()(())))(())()(()())", "(()(()(())))(())()(())()", "(()(()(())))(())()()(())", "(()(()(())))(())()()()()", "(()(()(())))()((((()))))", "(()(()(())))()(((()())))", "(()(()(())))()(((())()))", "(()(()(())))()(((()))())", "(()(()(())))()(((())))()", "(()(()(())))()((()(())))", "(()(()(())))()((()()()))", "(()(()(())))()((()())())", "(()(()(())))()((()()))()", "(()(()(())))()((())(()))", "(()(()(())))()((())()())", "(()(()(())))()((())())()", "(()(()(())))()((()))(())", "(()(()(())))()((()))()()", "(()(()(())))()(()((())))", "(()(()(())))()(()(()()))", "(()(()(())))()(()(())())", "(()(()(())))()(()(()))()", "(()(()(())))()(()()(()))", "(()(()(())))()(()()()())", "(()(()(())))()(()()())()", "(()(()(())))()(()())(())", "(()(()(())))()(()())()()", "(()(()(())))()(())((()))", "(()(()(())))()(())(()())", "(()(()(())))()(())(())()", "(()(()(())))()(())()(())", "(()(()(())))()(())()()()", "(()(()(())))()()(((())))", "(()(()(())))()()((()()))", "(()(()(())))()()((())())", "(()(()(())))()()((()))()", "(()(()(())))()()(()(()))", "(()(()(())))()()(()()())", "(()(()(())))()()(()())()", "(()(()(())))()()(())(())", "(()(()(())))()()(())()()", "(()(()(())))()()()((()))", "(()(()(())))()()()(()())", "(()(()(())))()()()(())()", "(()(()(())))()()()()(())", "(()(()(())))()()()()()()", "(()(()()((((((()))))))))", "(()(()()(((((()())))))))", "(()(()()(((((())()))))))", "(()(()()(((((()))())))))", "(()(()()(((((())))()))))", "(()(()()(((((()))))())))", "(()(()()(((((())))))()))", "(()(()()(((((()))))))())", "(()(()()(((((())))))))()", "(()(()()((((()(())))))))", "(()(()()((((()()()))))))", "(()(()()((((()())())))))", "(()(()()((((()()))()))))", "(()(()()((((()())))())))", "(()(()()((((()()))))()))", "(()(()()((((()())))))())", "(()(()()((((()()))))))()", "(()(()()((((())(()))))))", "(()(()()((((())()())))))", "(()(()()((((())())()))))", "(()(()()((((())()))())))", "(()(()()((((())())))()))", "(()(()()((((())()))))())", "(()(()()((((())())))))()", "(()(()()((((()))(())))))", "(()(()()((((()))()()))))", "(()(()()((((()))())())))", "(()(()()((((()))()))()))", "(()(()()((((()))())))())", "(()(()()((((()))()))))()", "(()(()()((((())))(()))))", "(()(()()((((())))()())))", "(()(()()((((())))())()))", "(()(()()((((())))()))())", "(()(()()((((())))())))()", "(()(()()((((()))))(())))", "(()(()()((((()))))()()))", "(()(()()((((()))))())())", "(()(()()((((()))))()))()", "(()(()()((((())))))(()))", "(()(()()((((())))))()())", "(()(()()((((())))))())()", "(()(()()((((()))))))(())", "(()(()()((((()))))))()()", "(()(()()(((()((())))))))", "(()(()()(((()(()()))))))", "(()(()()(((()(())())))))", "(()(()()(((()(()))()))))", "(()(()()(((()(())))())))", "(()(()()(((()(()))))()))", "(()(()()(((()(())))))())", "(()(()()(((()(()))))))()", "(()(()()(((()()(()))))))", "(()(()()(((()()()())))))", "(()(()()(((()()())()))))", "(()(()()(((()()()))())))", "(()(()()(((()()())))()))", "(()(()()(((()()()))))())", "(()(()()(((()()())))))()", "(()(()()(((()())(())))))", "(()(()()(((()())()()))))", "(()(()()(((()())())())))", "(()(()()(((()())()))()))", "(()(()()(((()())())))())", "(()(()()(((()())()))))()", "(()(()()(((()()))(()))))", "(()(()()(((()()))()())))", "(()(()()(((()()))())()))", "(()(()()(((()()))()))())", "(()(()()(((()()))())))()", "(()(()()(((()())))(())))", "(()(()()(((()())))()()))", "(()(()()(((()())))())())", "(()(()()(((()())))()))()", "(()(()()(((()()))))(()))", "(()(()()(((()()))))()())", "(()(()()(((()()))))())()", "(()(()()(((()())))))(())", "(()(()()(((()())))))()()", "(()(()()(((())((()))))))", "(()(()()(((())(()())))))", "(()(()()(((())(())()))))", "(()(()()(((())(()))())))", "(()(()()(((())(())))()))", "(()(()()(((())(()))))())", "(()(()()(((())(())))))()", "(()(()()(((())()(())))))", "(()(()()(((())()()()))))", "(()(()()(((())()())())))", "(()(()()(((())()()))()))", "(()(()()(((())()())))())", "(()(()()(((())()()))))()", "(()(()()(((())())(()))))", "(()(()()(((())())()())))", "(()(()()(((())())())()))", "(()(()()(((())())()))())", "(()(()()(((())())())))()", "(()(()()(((())()))(())))", "(()(()()(((())()))()()))", "(()(()()(((())()))())())", "(()(()()(((())()))()))()", "(()(()()(((())())))(()))", "(()(()()(((())())))()())", "(()(()()(((())())))())()", "(()(()()(((())()))))(())", "(()(()()(((())()))))()()", "(()(()()(((()))((())))))", "(()(()()(((()))(()()))))", "(()(()()(((()))(())())))", "(()(()()(((()))(()))()))", "(()(()()(((()))(())))())", "(()(()()(((()))(()))))()", "(()(()()(((()))()(()))))", "(()(()()(((()))()()())))", "(()(()()(((()))()())()))", "(()(()()(((()))()()))())", "(()(()()(((()))()())))()", "(()(()()(((()))())(())))", "(()(()()(((()))())()()))", "(()(()()(((()))())())())", "(()(()()(((()))())()))()", "(()(()()(((()))()))(()))", "(()(()()(((()))()))()())", "(()(()()(((()))()))())()", "(()(()()(((()))())))(())", "(()(()()(((()))())))()()", "(()(()()(((())))((()))))", "(()(()()(((())))(()())))", "(()(()()(((())))(())()))", "(()(()()(((())))(()))())", "(()(()()(((())))(())))()", "(()(()()(((())))()(())))", "(()(()()(((())))()()()))", "(()(()()(((())))()())())", "(()(()()(((())))()()))()", "(()(()()(((())))())(()))", "(()(()()(((())))())()())", "(()(()()(((())))())())()", "(()(()()(((())))()))(())", "(()(()()(((())))()))()()", "(()(()()(((()))))((())))", "(()(()()(((()))))(()()))", "(()(()()(((()))))(())())", "(()(()()(((()))))(()))()", "(()(()()(((()))))()(()))", "(()(()()(((()))))()()())", "(()(()()(((()))))()())()", "(()(()()(((()))))())(())", "(()(()()(((()))))())()()", "(()(()()(((())))))((()))", "(()(()()(((())))))(()())", "(()(()()(((())))))(())()", "(()(()()(((())))))()(())", "(()(()()(((())))))()()()", "(()(()()((()(((())))))))", "(()(()()((()((()()))))))", "(()(()()((()((())())))))", "(()(()()((()((()))()))))", "(()(()()((()((())))())))", "(()(()()((()((()))))()))", "(()(()()((()((())))))())", "(()(()()((()((()))))))()", "(()(()()((()(()(()))))))", "(()(()()((()(()()())))))", "(()(()()((()(()())()))))", "(()(()()((()(()()))())))", "(()(()()((()(()())))()))", "(()(()()((()(()()))))())", "(()(()()((()(()())))))()", "(()(()()((()(())(())))))", "(()(()()((()(())()()))))", "(()(()()((()(())())())))", "(()(()()((()(())()))()))", "(()(()()((()(())())))())", "(()(()()((()(())()))))()", "(()(()()((()(()))(()))))", "(()(()()((()(()))()())))", "(()(()()((()(()))())()))", "(()(()()((()(()))()))())", "(()(()()((()(()))())))()", "(()(()()((()(())))(())))", "(()(()()((()(())))()()))", "(()(()()((()(())))())())", "(()(()()((()(())))()))()", "(()(()()((()(()))))(()))", "(()(()()((()(()))))()())", "(()(()()((()(()))))())()", "(()(()()((()(())))))(())", "(()(()()((()(())))))()()", "(()(()()((()()((()))))))", "(()(()()((()()(()())))))", "(()(()()((()()(())()))))", "(()(()()((()()(()))())))", "(()(()()((()()(())))()))", "(()(()()((()()(()))))())", "(()(()()((()()(())))))()", "(()(()()((()()()(())))))", "(()(()()((()()()()()))))", "(()(()()((()()()())())))", "(()(()()((()()()()))()))", "(()(()()((()()()())))())", "(()(()()((()()()()))))()", "(()(()()((()()())(()))))", "(()(()()((()()())()())))", "(()(()()((()()())())()))", "(()(()()((()()())()))())", "(()(()()((()()())())))()", "(()(()()((()()()))(())))", "(()(()()((()()()))()()))", "(()(()()((()()()))())())", "(()(()()((()()()))()))()", "(()(()()((()()())))(()))", "(()(()()((()()())))()())", "(()(()()((()()())))())()", "(()(()()((()()()))))(())", "(()(()()((()()()))))()()", "(()(()()((()())((())))))", "(()(()()((()())(()()))))", "(()(()()((()())(())())))", "(()(()()((()())(()))()))", "(()(()()((()())(())))())", "(()(()()((()())(()))))()", "(()(()()((()())()(()))))", "(()(()()((()())()()())))", "(()(()()((()())()())()))", "(()(()()((()())()()))())", "(()(()()((()())()())))()", "(()(()()((()())())(())))", "(()(()()((()())())()()))", "(()(()()((()())())())())", "(()(()()((()())())()))()", "(()(()()((()())()))(()))", "(()(()()((()())()))()())", "(()(()()((()())()))())()", "(()(()()((()())())))(())", "(()(()()((()())())))()()", "(()(()()((()()))((()))))", "(()(()()((()()))(()())))", "(()(()()((()()))(())()))", "(()(()()((()()))(()))())", "(()(()()((()()))(())))()", "(()(()()((()()))()(())))", "(()(()()((()()))()()()))", "(()(()()((()()))()())())", "(()(()()((()()))()()))()", "(()(()()((()()))())(()))", "(()(()()((()()))())()())", "(()(()()((()()))())())()", "(()(()()((()()))()))(())", "(()(()()((()()))()))()()", "(()(()()((()())))((())))", "(()(()()((()())))(()()))", "(()(()()((()())))(())())", "(()(()()((()())))(()))()", "(()(()()((()())))()(()))", "(()(()()((()())))()()())", "(()(()()((()())))()())()", "(()(()()((()())))())(())", "(()(()()((()())))())()()", "(()(()()((()()))))((()))", "(()(()()((()()))))(()())", "(()(()()((()()))))(())()", "(()(()()((()()))))()(())", "(()(()()((()()))))()()()", "(()(()()((())(((()))))))", "(()(()()((())((()())))))", "(()(()()((())((())()))))", "(()(()()((())((()))())))", "(()(()()((())((())))()))", "(()(()()((())((()))))())", "(()(()()((())((())))))()", "(()(()()((())(()(())))))", "(()(()()((())(()()()))))", "(()(()()((())(()())())))", "(()(()()((())(()()))()))", "(()(()()((())(()())))())", "(()(()()((())(()()))))()", "(()(()()((())(())(()))))", "(()(()()((())(())()())))", "(()(()()((())(())())()))", "(()(()()((())(())()))())", "(()(()()((())(())())))()", "(()(()()((())(()))(())))", "(()(()()((())(()))()()))", "(()(()()((())(()))())())", "(()(()()((())(()))()))()", "(()(()()((())(())))(()))", "(()(()()((())(())))()())", "(()(()()((())(())))())()", "(()(()()((())(()))))(())", "(()(()()((())(()))))()()", "(()(()()((())()((())))))", "(()(()()((())()(()()))))", "(()(()()((())()(())())))", "(()(()()((())()(()))()))", "(()(()()((())()(())))())", "(()(()()((())()(()))))()", "(()(()()((())()()(()))))", "(()(()()((())()()()())))", "(()(()()((())()()())()))", "(()(()()((())()()()))())", "(()(()()((())()()())))()", "(()(()()((())()())(())))", "(()(()()((())()())()()))", "(()(()()((())()())())())", "(()(()()((())()())()))()", "(()(()()((())()()))(()))", "(()(()()((())()()))()())", "(()(()()((())()()))())()", "(()(()()((())()())))(())", "(()(()()((())()())))()()", "(()(()()((())())((()))))", "(()(()()((())())(()())))", "(()(()()((())())(())()))", "(()(()()((())())(()))())", "(()(()()((())())(())))()", "(()(()()((())())()(())))", "(()(()()((())())()()()))", "(()(()()((())())()())())", "(()(()()((())())()()))()", "(()(()()((())())())(()))", "(()(()()((())())())()())", "(()(()()((())())())())()", "(()(()()((())())()))(())", "(()(()()((())())()))()()", "(()(()()((())()))((())))", "(()(()()((())()))(()()))", "(()(()()((())()))(())())", "(()(()()((())()))(()))()", "(()(()()((())()))()(()))", "(()(()()((())()))()()())", "(()(()()((())()))()())()", "(()(()()((())()))())(())", "(()(()()((())()))())()()", "(()(()()((())())))((()))", "(()(()()((())())))(()())", "(()(()()((())())))(())()", "(()(()()((())())))()(())", "(()(()()((())())))()()()", "(()(()()((()))(((())))))", "(()(()()((()))((()()))))", "(()(()()((()))((())())))", "(()(()()((()))((()))()))", "(()(()()((()))((())))())", "(()(()()((()))((()))))()", "(()(()()((()))(()(()))))", "(()(()()((()))(()()())))", "(()(()()((()))(()())()))", "(()(()()((()))(()()))())", "(()(()()((()))(()())))()", "(()(()()((()))(())(())))", "(()(()()((()))(())()()))", "(()(()()((()))(())())())", "(()(()()((()))(())()))()", "(()(()()((()))(()))(()))", "(()(()()((()))(()))()())", "(()(()()((()))(()))())()", "(()(()()((()))(())))(())", "(()(()()((()))(())))()()", "(()(()()((()))()((()))))", "(()(()()((()))()(()())))", "(()(()()((()))()(())()))", "(()(()()((()))()(()))())", "(()(()()((()))()(())))()", "(()(()()((()))()()(())))", "(()(()()((()))()()()()))", "(()(()()((()))()()())())", "(()(()()((()))()()()))()", "(()(()()((()))()())(()))", "(()(()()((()))()())()())", "(()(()()((()))()())())()", "(()(()()((()))()()))(())", "(()(()()((()))()()))()()", "(()(()()((()))())((())))", "(()(()()((()))())(()()))", "(()(()()((()))())(())())", "(()(()()((()))())(()))()", "(()(()()((()))())()(()))", "(()(()()((()))())()()())", "(()(()()((()))())()())()", "(()(()()((()))())())(())", "(()(()()((()))())())()()", "(()(()()((()))()))((()))", "(()(()()((()))()))(()())", "(()(()()((()))()))(())()", "(()(()()((()))()))()(())", "(()(()()((()))()))()()()", "(()(()()((())))(((()))))", "(()(()()((())))((()())))", "(()(()()((())))((())()))", "(()(()()((())))((()))())", "(()(()()((())))((())))()", "(()(()()((())))(()(())))", "(()(()()((())))(()()()))", "(()(()()((())))(()())())", "(()(()()((())))(()()))()", "(()(()()((())))(())(()))", "(()(()()((())))(())()())", "(()(()()((())))(())())()", "(()(()()((())))(()))(())", "(()(()()((())))(()))()()", "(()(()()((())))()((())))", "(()(()()((())))()(()()))", "(()(()()((())))()(())())", "(()(()()((())))()(()))()", "(()(()()((())))()()(()))", "(()(()()((())))()()()())", "(()(()()((())))()()())()", "(()(()()((())))()())(())", "(()(()()((())))()())()()", "(()(()()((())))())((()))", "(()(()()((())))())(()())", "(()(()()((())))())(())()", "(()(()()((())))())()(())", "(()(()()((())))())()()()", "(()(()()((()))))(((())))", "(()(()()((()))))((()()))", "(()(()()((()))))((())())", "(()(()()((()))))((()))()", "(()(()()((()))))(()(()))", "(()(()()((()))))(()()())", "(()(()()((()))))(()())()", "(()(()()((()))))(())(())", "(()(()()((()))))(())()()", "(()(()()((()))))()((()))", "(()(()()((()))))()(()())", "(()(()()((()))))()(())()", "(()(()()((()))))()()(())", "(()(()()((()))))()()()()", "(()(()()(()((((())))))))", "(()(()()(()(((()()))))))", "(()(()()(()(((())())))))", "(()(()()(()(((()))()))))", "(()(()()(()(((())))())))", "(()(()()(()(((()))))()))", "(()(()()(()(((())))))())", "(()(()()(()(((()))))))()", "(()(()()(()((()(()))))))", "(()(()()(()((()()())))))", "(()(()()(()((()())()))))", "(()(()()(()((()()))())))", "(()(()()(()((()())))()))", "(()(()()(()((()()))))())", "(()(()()(()((()())))))()", "(()(()()(()((())(())))))", "(()(()()(()((())()()))))", "(()(()()(()((())())())))", "(()(()()(()((())()))()))", "(()(()()(()((())())))())", "(()(()()(()((())()))))()", "(()(()()(()((()))(()))))", "(()(()()(()((()))()())))", "(()(()()(()((()))())()))", "(()(()()(()((()))()))())", "(()(()()(()((()))())))()", "(()(()()(()((())))(())))", "(()(()()(()((())))()()))", "(()(()()(()((())))())())", "(()(()()(()((())))()))()", "(()(()()(()((()))))(()))", "(()(()()(()((()))))()())", "(()(()()(()((()))))())()", "(()(()()(()((())))))(())", "(()(()()(()((())))))()()", "(()(()()(()(()((()))))))", "(()(()()(()(()(()())))))", "(()(()()(()(()(())()))))", "(()(()()(()(()(()))())))", "(()(()()(()(()(())))()))", "(()(()()(()(()(()))))())", "(()(()()(()(()(())))))()", "(()(()()(()(()()(())))))", "(()(()()(()(()()()()))))", "(()(()()(()(()()())())))", "(()(()()(()(()()()))()))", "(()(()()(()(()()())))())", "(()(()()(()(()()()))))()", "(()(()()(()(()())(()))))", "(()(()()(()(()())()())))", "(()(()()(()(()())())()))", "(()(()()(()(()())()))())", "(()(()()(()(()())())))()", "(()(()()(()(()()))(())))", "(()(()()(()(()()))()()))", "(()(()()(()(()()))())())", "(()(()()(()(()()))()))()", "(()(()()(()(()())))(()))", "(()(()()(()(()())))()())", "(()(()()(()(()())))())()", "(()(()()(()(()()))))(())", "(()(()()(()(()()))))()()", "(()(()()(()(())((())))))", "(()(()()(()(())(()()))))", "(()(()()(()(())(())())))", "(()(()()(()(())(()))()))", "(()(()()(()(())(())))())", "(()(()()(()(())(()))))()", "(()(()()(()(())()(()))))", "(()(()()(()(())()()())))", "(()(()()(()(())()())()))", "(()(()()(()(())()()))())", "(()(()()(()(())()())))()", "(()(()()(()(())())(())))", "(()(()()(()(())())()()))", "(()(()()(()(())())())())", "(()(()()(()(())())()))()", "(()(()()(()(())()))(()))", "(()(()()(()(())()))()())", "(()(()()(()(())()))())()", "(()(()()(()(())())))(())", "(()(()()(()(())())))()()", "(()(()()(()(()))((()))))", "(()(()()(()(()))(()())))", "(()(()()(()(()))(())()))", "(()(()()(()(()))(()))())", "(()(()()(()(()))(())))()", "(()(()()(()(()))()(())))", "(()(()()(()(()))()()()))", "(()(()()(()(()))()())())", "(()(()()(()(()))()()))()", "(()(()()(()(()))())(()))", "(()(()()(()(()))())()())", "(()(()()(()(()))())())()", "(()(()()(()(()))()))(())", "(()(()()(()(()))()))()()", "(()(()()(()(())))((())))", "(()(()()(()(())))(()()))", "(()(()()(()(())))(())())", "(()(()()(()(())))(()))()", "(()(()()(()(())))()(()))", "(()(()()(()(())))()()())", "(()(()()(()(())))()())()", "(()(()()(()(())))())(())", "(()(()()(()(())))())()()", "(()(()()(()(()))))((()))", "(()(()()(()(()))))(()())", "(()(()()(()(()))))(())()", "(()(()()(()(()))))()(())", "(()(()()(()(()))))()()()", "(()(()()(()()(((()))))))", "(()(()()(()()((()())))))", "(()(()()(()()((())()))))", "(()(()()(()()((()))())))", "(()(()()(()()((())))()))", "(()(()()(()()((()))))())", "(()(()()(()()((())))))()", "(()(()()(()()(()(())))))", "(()(()()(()()(()()()))))", "(()(()()(()()(()())())))", "(()(()()(()()(()()))()))", "(()(()()(()()(()())))())", "(()(()()(()()(()()))))()", "(()(()()(()()(())(()))))", "(()(()()(()()(())()())))", "(()(()()(()()(())())()))", "(()(()()(()()(())()))())", "(()(()()(()()(())())))()", "(()(()()(()()(()))(())))", "(()(()()(()()(()))()()))", "(()(()()(()()(()))())())", "(()(()()(()()(()))()))()", "(()(()()(()()(())))(()))", "(()(()()(()()(())))()())", "(()(()()(()()(())))())()", "(()(()()(()()(()))))(())", "(()(()()(()()(()))))()()", "(()(()()(()()()((())))))", "(()(()()(()()()(()()))))", "(()(()()(()()()(())())))", "(()(()()(()()()(()))()))", "(()(()()(()()()(())))())", "(()(()()(()()()(()))))()", "(()(()()(()()()()(()))))", "(()(()()(()()()()()())))", "(()(()()(()()()()())()))", "(()(()()(()()()()()))())", "(()(()()(()()()()())))()", "(()(()()(()()()())(())))", "(()(()()(()()()())()()))", "(()(()()(()()()())())())", "(()(()()(()()()())()))()", "(()(()()(()()()()))(()))", "(()(()()(()()()()))()())", "(()(()()(()()()()))())()", "(()(()()(()()()())))(())", "(()(()()(()()()())))()()", "(()(()()(()()())((()))))", "(()(()()(()()())(()())))", "(()(()()(()()())(())()))", "(()(()()(()()())(()))())", "(()(()()(()()())(())))()", "(()(()()(()()())()(())))", "(()(()()(()()())()()()))", "(()(()()(()()())()())())", "(()(()()(()()())()()))()", "(()(()()(()()())())(()))", "(()(()()(()()())())()())", "(()(()()(()()())())())()", "(()(()()(()()())()))(())", "(()(()()(()()())()))()()", "(()(()()(()()()))((())))", "(()(()()(()()()))(()()))", "(()(()()(()()()))(())())", "(()(()()(()()()))(()))()", "(()(()()(()()()))()(()))", "(()(()()(()()()))()()())", "(()(()()(()()()))()())()", "(()(()()(()()()))())(())", "(()(()()(()()()))())()()", "(()(()()(()()())))((()))", "(()(()()(()()())))(()())", "(()(()()(()()())))(())()", "(()(()()(()()())))()(())", "(()(()()(()()())))()()()", "(()(()()(()())(((())))))", "(()(()()(()())((()()))))", "(()(()()(()())((())())))", "(()(()()(()())((()))()))", "(()(()()(()())((())))())", "(()(()()(()())((()))))()", "(()(()()(()())(()(()))))", "(()(()()(()())(()()())))", "(()(()()(()())(()())()))", "(()(()()(()())(()()))())", "(()(()()(()())(()())))()", "(()(()()(()())(())(())))", "(()(()()(()())(())()()))", "(()(()()(()())(())())())", "(()(()()(()())(())()))()", "(()(()()(()())(()))(()))", "(()(()()(()())(()))()())", "(()(()()(()())(()))())()", "(()(()()(()())(())))(())", "(()(()()(()())(())))()()", "(()(()()(()())()((()))))", "(()(()()(()())()(()())))", "(()(()()(()())()(())()))", "(()(()()(()())()(()))())", "(()(()()(()())()(())))()", "(()(()()(()())()()(())))", "(()(()()(()())()()()()))", "(()(()()(()())()()())())", "(()(()()(()())()()()))()", "(()(()()(()())()())(()))", "(()(()()(()())()())()())", "(()(()()(()())()())())()", "(()(()()(()())()()))(())", "(()(()()(()())()()))()()", "(()(()()(()())())((())))", "(()(()()(()())())(()()))", "(()(()()(()())())(())())", "(()(()()(()())())(()))()", "(()(()()(()())())()(()))", "(()(()()(()())())()()())", "(()(()()(()())())()())()", "(()(()()(()())())())(())", "(()(()()(()())())())()()", "(()(()()(()())()))((()))", "(()(()()(()())()))(()())", "(()(()()(()())()))(())()", "(()(()()(()())()))()(())", "(()(()()(()())()))()()()", "(()(()()(()()))(((()))))", "(()(()()(()()))((()())))", "(()(()()(()()))((())()))", "(()(()()(()()))((()))())", "(()(()()(()()))((())))()", "(()(()()(()()))(()(())))", "(()(()()(()()))(()()()))", "(()(()()(()()))(()())())", "(()(()()(()()))(()()))()", "(()(()()(()()))(())(()))", "(()(()()(()()))(())()())", "(()(()()(()()))(())())()", "(()(()()(()()))(()))(())", "(()(()()(()()))(()))()()", "(()(()()(()()))()((())))", "(()(()()(()()))()(()()))", "(()(()()(()()))()(())())", "(()(()()(()()))()(()))()", "(()(()()(()()))()()(()))", "(()(()()(()()))()()()())", "(()(()()(()()))()()())()", "(()(()()(()()))()())(())", "(()(()()(()()))()())()()", "(()(()()(()()))())((()))", "(()(()()(()()))())(()())", "(()(()()(()()))())(())()", "(()(()()(()()))())()(())", "(()(()()(()()))())()()()", "(()(()()(()())))(((())))", "(()(()()(()())))((()()))", "(()(()()(()())))((())())", "(()(()()(()())))((()))()", "(()(()()(()())))(()(()))", "(()(()()(()())))(()()())", "(()(()()(()())))(()())()", "(()(()()(()())))(())(())", "(()(()()(()())))(())()()", "(()(()()(()())))()((()))", "(()(()()(()())))()(()())", "(()(()()(()())))()(())()", "(()(()()(()())))()()(())", "(()(()()(()())))()()()()", "(()(()()(())((((()))))))", "(()(()()(())(((()())))))", "(()(()()(())(((())()))))", "(()(()()(())(((()))())))", "(()(()()(())(((())))()))", "(()(()()(())(((()))))())", "(()(()()(())(((())))))()", "(()(()()(())((()(())))))", "(()(()()(())((()()()))))", "(()(()()(())((()())())))", "(()(()()(())((()()))()))", "(()(()()(())((()())))())", "(()(()()(())((()()))))()", "(()(()()(())((())(()))))", "(()(()()(())((())()())))", "(()(()()(())((())())()))", "(()(()()(())((())()))())", "(()(()()(())((())())))()", "(()(()()(())((()))(())))", "(()(()()(())((()))()()))", "(()(()()(())((()))())())", "(()(()()(())((()))()))()", "(()(()()(())((())))(()))", "(()(()()(())((())))()())", "(()(()()(())((())))())()", "(()(()()(())((()))))(())", "(()(()()(())((()))))()()", "(()(()()(())(()((())))))", "(()(()()(())(()(()()))))", "(()(()()(())(()(())())))", "(()(()()(())(()(()))()))", "(()(()()(())(()(())))())", "(()(()()(())(()(()))))()", "(()(()()(())(()()(()))))", "(()(()()(())(()()()())))", "(()(()()(())(()()())()))", "(()(()()(())(()()()))())", "(()(()()(())(()()())))()", "(()(()()(())(()())(())))", "(()(()()(())(()())()()))", "(()(()()(())(()())())())", "(()(()()(())(()())()))()", "(()(()()(())(()()))(()))", "(()(()()(())(()()))()())", "(()(()()(())(()()))())()", "(()(()()(())(()())))(())", "(()(()()(())(()())))()()", "(()(()()(())(())((()))))", "(()(()()(())(())(()())))", "(()(()()(())(())(())()))", "(()(()()(())(())(()))())", "(()(()()(())(())(())))()", "(()(()()(())(())()(())))", "(()(()()(())(())()()()))", "(()(()()(())(())()())())", "(()(()()(())(())()()))()", "(()(()()(())(())())(()))", "(()(()()(())(())())()())", "(()(()()(())(())())())()", "(()(()()(())(())()))(())", "(()(()()(())(())()))()()", "(()(()()(())(()))((())))", "(()(()()(())(()))(()()))", "(()(()()(())(()))(())())", "(()(()()(())(()))(()))()", "(()(()()(())(()))()(()))", "(()(()()(())(()))()()())", "(()(()()(())(()))()())()", "(()(()()(())(()))())(())", "(()(()()(())(()))())()()", "(()(()()(())(())))((()))", "(()(()()(())(())))(()())", "(()(()()(())(())))(())()", "(()(()()(())(())))()(())", "(()(()()(())(())))()()()", "(()(()()(())()(((())))))", "(()(()()(())()((()()))))", "(()(()()(())()((())())))", "(()(()()(())()((()))()))", "(()(()()(())()((())))())", "(()(()()(())()((()))))()", "(()(()()(())()(()(()))))", "(()(()()(())()(()()())))", "(()(()()(())()(()())()))", "(()(()()(())()(()()))())", "(()(()()(())()(()())))()", "(()(()()(())()(())(())))", "(()(()()(())()(())()()))", "(()(()()(())()(())())())", "(()(()()(())()(())()))()", "(()(()()(())()(()))(()))", "(()(()()(())()(()))()())", "(()(()()(())()(()))())()", "(()(()()(())()(())))(())", "(()(()()(())()(())))()()", "(()(()()(())()()((()))))", "(()(()()(())()()(()())))", "(()(()()(())()()(())()))", "(()(()()(())()()(()))())", "(()(()()(())()()(())))()", "(()(()()(())()()()(())))", "(()(()()(())()()()()()))", "(()(()()(())()()()())())", "(()(()()(())()()()()))()", "(()(()()(())()()())(()))", "(()(()()(())()()())()())", "(()(()()(())()()())())()", "(()(()()(())()()()))(())", "(()(()()(())()()()))()()", "(()(()()(())()())((())))", "(()(()()(())()())(()()))", "(()(()()(())()())(())())", "(()(()()(())()())(()))()", "(()(()()(())()())()(()))", "(()(()()(())()())()()())", "(()(()()(())()())()())()", "(()(()()(())()())())(())", "(()(()()(())()())())()()", "(()(()()(())()()))((()))", "(()(()()(())()()))(()())", "(()(()()(())()()))(())()", "(()(()()(())()()))()(())", "(()(()()(())()()))()()()", "(()(()()(())())(((()))))", "(()(()()(())())((()())))", "(()(()()(())())((())()))", "(()(()()(())())((()))())", "(()(()()(())())((())))()", "(()(()()(())())(()(())))", "(()(()()(())())(()()()))", "(()(()()(())())(()())())", "(()(()()(())())(()()))()", "(()(()()(())())(())(()))", "(()(()()(())())(())()())", "(()(()()(())())(())())()", "(()(()()(())())(()))(())", "(()(()()(())())(()))()()", "(()(()()(())())()((())))", "(()(()()(())())()(()()))", "(()(()()(())())()(())())", "(()(()()(())())()(()))()", "(()(()()(())())()()(()))", "(()(()()(())())()()()())", "(()(()()(())())()()())()", "(()(()()(())())()())(())", "(()(()()(())())()())()()", "(()(()()(())())())((()))", "(()(()()(())())())(()())", "(()(()()(())())())(())()", "(()(()()(())())())()(())", "(()(()()(())())())()()()", "(()(()()(())()))(((())))", "(()(()()(())()))((()()))", "(()(()()(())()))((())())", "(()(()()(())()))((()))()", "(()(()()(())()))(()(()))", "(()(()()(())()))(()()())", "(()(()()(())()))(()())()", "(()(()()(())()))(())(())", "(()(()()(())()))(())()()", "(()(()()(())()))()((()))", "(()(()()(())()))()(()())", "(()(()()(())()))()(())()", "(()(()()(())()))()()(())", "(()(()()(())()))()()()()", "(()(()()(()))((((())))))", "(()(()()(()))(((()()))))", "(()(()()(()))(((())())))", "(()(()()(()))(((()))()))", "(()(()()(()))(((())))())", "(()(()()(()))(((()))))()", "(()(()()(()))((()(()))))", "(()(()()(()))((()()())))", "(()(()()(()))((()())()))", "(()(()()(()))((()()))())", "(()(()()(()))((()())))()", "(()(()()(()))((())(())))", "(()(()()(()))((())()()))", "(()(()()(()))((())())())", "(()(()()(()))((())()))()", "(()(()()(()))((()))(()))", "(()(()()(()))((()))()())", "(()(()()(()))((()))())()", "(()(()()(()))((())))(())", "(()(()()(()))((())))()()", "(()(()()(()))(()((()))))", "(()(()()(()))(()(()())))", "(()(()()(()))(()(())()))", "(()(()()(()))(()(()))())", "(()(()()(()))(()(())))()", "(()(()()(()))(()()(())))", "(()(()()(()))(()()()()))", "(()(()()(()))(()()())())", "(()(()()(()))(()()()))()", "(()(()()(()))(()())(()))", "(()(()()(()))(()())()())", "(()(()()(()))(()())())()", "(()(()()(()))(()()))(())", "(()(()()(()))(()()))()()", "(()(()()(()))(())((())))", "(()(()()(()))(())(()()))", "(()(()()(()))(())(())())", "(()(()()(()))(())(()))()", "(()(()()(()))(())()(()))", "(()(()()(()))(())()()())", "(()(()()(()))(())()())()", "(()(()()(()))(())())(())", "(()(()()(()))(())())()()", "(()(()()(()))(()))((()))", "(()(()()(()))(()))(()())", "(()(()()(()))(()))(())()", "(()(()()(()))(()))()(())", "(()(()()(()))(()))()()()", "(()(()()(()))()(((()))))", "(()(()()(()))()((()())))", "(()(()()(()))()((())()))", "(()(()()(()))()((()))())", "(()(()()(()))()((())))()", "(()(()()(()))()(()(())))", "(()(()()(()))()(()()()))", "(()(()()(()))()(()())())", "(()(()()(()))()(()()))()", "(()(()()(()))()(())(()))", "(()(()()(()))()(())()())", "(()(()()(()))()(())())()", "(()(()()(()))()(()))(())", "(()(()()(()))()(()))()()", "(()(()()(()))()()((())))", "(()(()()(()))()()(()()))", "(()(()()(()))()()(())())", "(()(()()(()))()()(()))()", "(()(()()(()))()()()(()))", "(()(()()(()))()()()()())", "(()(()()(()))()()()())()", "(()(()()(()))()()())(())", "(()(()()(()))()()())()()", "(()(()()(()))()())((()))", "(()(()()(()))()())(()())", "(()(()()(()))()())(())()", "(()(()()(()))()())()(())", "(()(()()(()))()())()()()", "(()(()()(()))())(((())))", "(()(()()(()))())((()()))", "(()(()()(()))())((())())", "(()(()()(()))())((()))()", "(()(()()(()))())(()(()))", "(()(()()(()))())(()()())", "(()(()()(()))())(()())()", "(()(()()(()))())(())(())", "(()(()()(()))())(())()()", "(()(()()(()))())()((()))", "(()(()()(()))())()(()())", "(()(()()(()))())()(())()", "(()(()()(()))())()()(())", "(()(()()(()))())()()()()", "(()(()()(())))((((()))))", "(()(()()(())))(((()())))", "(()(()()(())))(((())()))", "(()(()()(())))(((()))())", "(()(()()(())))(((())))()", "(()(()()(())))((()(())))", "(()(()()(())))((()()()))", "(()(()()(())))((()())())", "(()(()()(())))((()()))()", "(()(()()(())))((())(()))", "(()(()()(())))((())()())", "(()(()()(())))((())())()", "(()(()()(())))((()))(())", "(()(()()(())))((()))()()", "(()(()()(())))(()((())))", "(()(()()(())))(()(()()))", "(()(()()(())))(()(())())", "(()(()()(())))(()(()))()", "(()(()()(())))(()()(()))", "(()(()()(())))(()()()())", "(()(()()(())))(()()())()", "(()(()()(())))(()())(())", "(()(()()(())))(()())()()", "(()(()()(())))(())((()))", "(()(()()(())))(())(()())", "(()(()()(())))(())(())()", "(()(()()(())))(())()(())", "(()(()()(())))(())()()()", "(()(()()(())))()(((())))", "(()(()()(())))()((()()))", "(()(()()(())))()((())())", "(()(()()(())))()((()))()", "(()(()()(())))()(()(()))", "(()(()()(())))()(()()())", "(()(()()(())))()(()())()", "(()(()()(())))()(())(())", "(()(()()(())))()(())()()", "(()(()()(())))()()((()))", "(()(()()(())))()()(()())", "(()(()()(())))()()(())()", "(()(()()(())))()()()(())", "(()(()()(())))()()()()()", "(()(()()()(((((())))))))", "(()(()()()((((()()))))))", "(()(()()()((((())())))))", "(()(()()()((((()))()))))", "(()(()()()((((())))())))", "(()(()()()((((()))))()))", "(()(()()()((((())))))())", "(()(()()()((((()))))))()", "(()(()()()(((()(()))))))", "(()(()()()(((()()())))))", "(()(()()()(((()())()))))", "(()(()()()(((()()))())))", "(()(()()()(((()())))()))", "(()(()()()(((()()))))())", "(()(()()()(((()())))))()", "(()(()()()(((())(())))))", "(()(()()()(((())()()))))", "(()(()()()(((())())())))", "(()(()()()(((())()))()))", "(()(()()()(((())())))())", "(()(()()()(((())()))))()", "(()(()()()(((()))(()))))", "(()(()()()(((()))()())))", "(()(()()()(((()))())()))", "(()(()()()(((()))()))())", "(()(()()()(((()))())))()", "(()(()()()(((())))(())))", "(()(()()()(((())))()()))", "(()(()()()(((())))())())", "(()(()()()(((())))()))()", "(()(()()()(((()))))(()))", "(()(()()()(((()))))()())", "(()(()()()(((()))))())()", "(()(()()()(((())))))(())", "(()(()()()(((())))))()()", "(()(()()()((()((()))))))", "(()(()()()((()(()())))))", "(()(()()()((()(())()))))", "(()(()()()((()(()))())))", "(()(()()()((()(())))()))", "(()(()()()((()(()))))())", "(()(()()()((()(())))))()", "(()(()()()((()()(())))))", "(()(()()()((()()()()))))", "(()(()()()((()()())())))", "(()(()()()((()()()))()))", "(()(()()()((()()())))())", "(()(()()()((()()()))))()", "(()(()()()((()())(()))))", "(()(()()()((()())()())))", "(()(()()()((()())())()))", "(()(()()()((()())()))())", "(()(()()()((()())())))()", "(()(()()()((()()))(())))", "(()(()()()((()()))()()))", "(()(()()()((()()))())())", "(()(()()()((()()))()))()", "(()(()()()((()())))(()))", "(()(()()()((()())))()())", "(()(()()()((()())))())()", "(()(()()()((()()))))(())", "(()(()()()((()()))))()()", "(()(()()()((())((())))))", "(()(()()()((())(()()))))", "(()(()()()((())(())())))", "(()(()()()((())(()))()))", "(()(()()()((())(())))())", "(()(()()()((())(()))))()", "(()(()()()((())()(()))))", "(()(()()()((())()()())))", "(()(()()()((())()())()))", "(()(()()()((())()()))())", "(()(()()()((())()())))()", "(()(()()()((())())(())))", "(()(()()()((())())()()))", "(()(()()()((())())())())", "(()(()()()((())())()))()", "(()(()()()((())()))(()))", "(()(()()()((())()))()())", "(()(()()()((())()))())()", "(()(()()()((())())))(())", "(()(()()()((())())))()()", "(()(()()()((()))((()))))", "(()(()()()((()))(()())))", "(()(()()()((()))(())()))", "(()(()()()((()))(()))())", "(()(()()()((()))(())))()", "(()(()()()((()))()(())))", "(()(()()()((()))()()()))", "(()(()()()((()))()())())", "(()(()()()((()))()()))()", "(()(()()()((()))())(()))", "(()(()()()((()))())()())", "(()(()()()((()))())())()", "(()(()()()((()))()))(())", "(()(()()()((()))()))()()", "(()(()()()((())))((())))", "(()(()()()((())))(()()))", "(()(()()()((())))(())())", "(()(()()()((())))(()))()", "(()(()()()((())))()(()))", "(()(()()()((())))()()())", "(()(()()()((())))()())()", "(()(()()()((())))())(())", "(()(()()()((())))())()()", "(()(()()()((()))))((()))", "(()(()()()((()))))(()())", "(()(()()()((()))))(())()", "(()(()()()((()))))()(())", "(()(()()()((()))))()()()", "(()(()()()(()(((()))))))", "(()(()()()(()((()())))))", "(()(()()()(()((())()))))", "(()(()()()(()((()))())))", "(()(()()()(()((())))()))", "(()(()()()(()((()))))())", "(()(()()()(()((())))))()", "(()(()()()(()(()(())))))", "(()(()()()(()(()()()))))", "(()(()()()(()(()())())))", "(()(()()()(()(()()))()))", "(()(()()()(()(()())))())", "(()(()()()(()(()()))))()", "(()(()()()(()(())(()))))", "(()(()()()(()(())()())))", "(()(()()()(()(())())()))", "(()(()()()(()(())()))())", "(()(()()()(()(())())))()", "(()(()()()(()(()))(())))", "(()(()()()(()(()))()()))", "(()(()()()(()(()))())())", "(()(()()()(()(()))()))()", "(()(()()()(()(())))(()))", "(()(()()()(()(())))()())", "(()(()()()(()(())))())()", "(()(()()()(()(()))))(())", "(()(()()()(()(()))))()()", "(()(()()()(()()((())))))", "(()(()()()(()()(()()))))", "(()(()()()(()()(())())))", "(()(()()()(()()(()))()))", "(()(()()()(()()(())))())", "(()(()()()(()()(()))))()", "(()(()()()(()()()(()))))", "(()(()()()(()()()()())))", "(()(()()()(()()()())()))", "(()(()()()(()()()()))())", "(()(()()()(()()()())))()", "(()(()()()(()()())(())))", "(()(()()()(()()())()()))", "(()(()()()(()()())())())", "(()(()()()(()()())()))()", "(()(()()()(()()()))(()))", "(()(()()()(()()()))()())", "(()(()()()(()()()))())()", "(()(()()()(()()())))(())", "(()(()()()(()()())))()()", "(()(()()()(()())((()))))", "(()(()()()(()())(()())))", "(()(()()()(()())(())()))", "(()(()()()(()())(()))())", "(()(()()()(()())(())))()", "(()(()()()(()())()(())))", "(()(()()()(()())()()()))", "(()(()()()(()())()())())", "(()(()()()(()())()()))()", "(()(()()()(()())())(()))", "(()(()()()(()())())()())", "(()(()()()(()())())())()", "(()(()()()(()())()))(())", "(()(()()()(()())()))()()", "(()(()()()(()()))((())))", "(()(()()()(()()))(()()))", "(()(()()()(()()))(())())", "(()(()()()(()()))(()))()", "(()(()()()(()()))()(()))", "(()(()()()(()()))()()())", "(()(()()()(()()))()())()", "(()(()()()(()()))())(())", "(()(()()()(()()))())()()", "(()(()()()(()())))((()))", "(()(()()()(()())))(()())", "(()(()()()(()())))(())()", "(()(()()()(()())))()(())", "(()(()()()(()())))()()()", "(()(()()()(())(((())))))", "(()(()()()(())((()()))))", "(()(()()()(())((())())))", "(()(()()()(())((()))()))", "(()(()()()(())((())))())", "(()(()()()(())((()))))()", "(()(()()()(())(()(()))))", "(()(()()()(())(()()())))", "(()(()()()(())(()())()))", "(()(()()()(())(()()))())", "(()(()()()(())(()())))()", "(()(()()()(())(())(())))", "(()(()()()(())(())()()))", "(()(()()()(())(())())())", "(()(()()()(())(())()))()", "(()(()()()(())(()))(()))", "(()(()()()(())(()))()())", "(()(()()()(())(()))())()", "(()(()()()(())(())))(())", "(()(()()()(())(())))()()", "(()(()()()(())()((()))))", "(()(()()()(())()(()())))", "(()(()()()(())()(())()))", "(()(()()()(())()(()))())", "(()(()()()(())()(())))()", "(()(()()()(())()()(())))", "(()(()()()(())()()()()))", "(()(()()()(())()()())())", "(()(()()()(())()()()))()", "(()(()()()(())()())(()))", "(()(()()()(())()())()())", "(()(()()()(())()())())()", "(()(()()()(())()()))(())", "(()(()()()(())()()))()()", "(()(()()()(())())((())))", "(()(()()()(())())(()()))", "(()(()()()(())())(())())", "(()(()()()(())())(()))()", "(()(()()()(())())()(()))", "(()(()()()(())())()()())", "(()(()()()(())())()())()", "(()(()()()(())())())(())", "(()(()()()(())())())()()", "(()(()()()(())()))((()))", "(()(()()()(())()))(()())", "(()(()()()(())()))(())()", "(()(()()()(())()))()(())", "(()(()()()(())()))()()()", "(()(()()()(()))(((()))))", "(()(()()()(()))((()())))", "(()(()()()(()))((())()))", "(()(()()()(()))((()))())", "(()(()()()(()))((())))()", "(()(()()()(()))(()(())))", "(()(()()()(()))(()()()))", "(()(()()()(()))(()())())", "(()(()()()(()))(()()))()", "(()(()()()(()))(())(()))", "(()(()()()(()))(())()())", "(()(()()()(()))(())())()", "(()(()()()(()))(()))(())", "(()(()()()(()))(()))()()", "(()(()()()(()))()((())))", "(()(()()()(()))()(()()))", "(()(()()()(()))()(())())", "(()(()()()(()))()(()))()", "(()(()()()(()))()()(()))", "(()(()()()(()))()()()())", "(()(()()()(()))()()())()", "(()(()()()(()))()())(())", "(()(()()()(()))()())()()", "(()(()()()(()))())((()))", "(()(()()()(()))())(()())", "(()(()()()(()))())(())()", "(()(()()()(()))())()(())", "(()(()()()(()))())()()()", "(()(()()()(())))(((())))", "(()(()()()(())))((()()))", "(()(()()()(())))((())())", "(()(()()()(())))((()))()", "(()(()()()(())))(()(()))", "(()(()()()(())))(()()())", "(()(()()()(())))(()())()", "(()(()()()(())))(())(())", "(()(()()()(())))(())()()", "(()(()()()(())))()((()))", "(()(()()()(())))()(()())", "(()(()()()(())))()(())()", "(()(()()()(())))()()(())", "(()(()()()(())))()()()()", "(()(()()()()((((()))))))", "(()(()()()()(((()())))))", "(()(()()()()(((())()))))", "(()(()()()()(((()))())))", "(()(()()()()(((())))()))", "(()(()()()()(((()))))())", "(()(()()()()(((())))))()", "(()(()()()()((()(())))))", "(()(()()()()((()()()))))", "(()(()()()()((()())())))", "(()(()()()()((()()))()))", "(()(()()()()((()())))())", "(()(()()()()((()()))))()", "(()(()()()()((())(()))))", "(()(()()()()((())()())))", "(()(()()()()((())())()))", "(()(()()()()((())()))())", "(()(()()()()((())())))()", "(()(()()()()((()))(())))", "(()(()()()()((()))()()))", "(()(()()()()((()))())())", "(()(()()()()((()))()))()", "(()(()()()()((())))(()))", "(()(()()()()((())))()())", "(()(()()()()((())))())()", "(()(()()()()((()))))(())", "(()(()()()()((()))))()()", "(()(()()()()(()((())))))", "(()(()()()()(()(()()))))", "(()(()()()()(()(())())))", "(()(()()()()(()(()))()))", "(()(()()()()(()(())))())", "(()(()()()()(()(()))))()", "(()(()()()()(()()(()))))", "(()(()()()()(()()()())))", "(()(()()()()(()()())()))", "(()(()()()()(()()()))())", "(()(()()()()(()()())))()", "(()(()()()()(()())(())))", "(()(()()()()(()())()()))", "(()(()()()()(()())())())", "(()(()()()()(()())()))()", "(()(()()()()(()()))(()))", "(()(()()()()(()()))()())", "(()(()()()()(()()))())()", "(()(()()()()(()())))(())", "(()(()()()()(()())))()()", "(()(()()()()(())((()))))", "(()(()()()()(())(()())))", "(()(()()()()(())(())()))", "(()(()()()()(())(()))())", "(()(()()()()(())(())))()", "(()(()()()()(())()(())))", "(()(()()()()(())()()()))", "(()(()()()()(())()())())", "(()(()()()()(())()()))()", "(()(()()()()(())())(()))", "(()(()()()()(())())()())", "(()(()()()()(())())())()", "(()(()()()()(())()))(())", "(()(()()()()(())()))()()", "(()(()()()()(()))((())))", "(()(()()()()(()))(()()))", "(()(()()()()(()))(())())", "(()(()()()()(()))(()))()", "(()(()()()()(()))()(()))", "(()(()()()()(()))()()())", "(()(()()()()(()))()())()", "(()(()()()()(()))())(())", "(()(()()()()(()))())()()", "(()(()()()()(())))((()))", "(()(()()()()(())))(()())", "(()(()()()()(())))(())()", "(()(()()()()(())))()(())", "(()(()()()()(())))()()()", "(()(()()()()()(((())))))", "(()(()()()()()((()()))))", "(()(()()()()()((())())))", "(()(()()()()()((()))()))", "(()(()()()()()((())))())", "(()(()()()()()((()))))()", "(()(()()()()()(()(()))))", "(()(()()()()()(()()())))", "(()(()()()()()(()())()))", "(()(()()()()()(()()))())", "(()(()()()()()(()())))()", "(()(()()()()()(())(())))", "(()(()()()()()(())()()))", "(()(()()()()()(())())())", "(()(()()()()()(())()))()", "(()(()()()()()(()))(()))", "(()(()()()()()(()))()())", "(()(()()()()()(()))())()", "(()(()()()()()(())))(())", "(()(()()()()()(())))()()", "(()(()()()()()()((()))))", "(()(()()()()()()(()())))", "(()(()()()()()()(())()))", "(()(()()()()()()(()))())", "(()(()()()()()()(())))()", "(()(()()()()()()()(())))", "(()(()()()()()()()()()))", "(()(()()()()()()()())())", "(()(()()()()()()()()))()", "(()(()()()()()()())(()))", "(()(()()()()()()())()())", "(()(()()()()()()())())()", "(()(()()()()()()()))(())", "(()(()()()()()()()))()()", "(()(()()()()()())((())))", "(()(()()()()()())(()()))", "(()(()()()()()())(())())", "(()(()()()()()())(()))()", "(()(()()()()()())()(()))", "(()(()()()()()())()()())", "(()(()()()()()())()())()", "(()(()()()()()())())(())", "(()(()()()()()())())()()", "(()(()()()()()()))((()))", "(()(()()()()()()))(()())", "(()(()()()()()()))(())()", "(()(()()()()()()))()(())", "(()(()()()()()()))()()()", "(()(()()()()())(((()))))", "(()(()()()()())((()())))", "(()(()()()()())((())()))", "(()(()()()()())((()))())", "(()(()()()()())((())))()", "(()(()()()()())(()(())))", "(()(()()()()())(()()()))", "(()(()()()()())(()())())", "(()(()()()()())(()()))()", "(()(()()()()())(())(()))", "(()(()()()()())(())()())", "(()(()()()()())(())())()", "(()(()()()()())(()))(())", "(()(()()()()())(()))()()", "(()(()()()()())()((())))", "(()(()()()()())()(()()))", "(()(()()()()())()(())())", "(()(()()()()())()(()))()", "(()(()()()()())()()(()))", "(()(()()()()())()()()())", "(()(()()()()())()()())()", "(()(()()()()())()())(())", "(()(()()()()())()())()()", "(()(()()()()())())((()))", "(()(()()()()())())(()())", "(()(()()()()())())(())()", "(()(()()()()())())()(())", "(()(()()()()())())()()()", "(()(()()()()()))(((())))", "(()(()()()()()))((()()))", "(()(()()()()()))((())())", "(()(()()()()()))((()))()", "(()(()()()()()))(()(()))", "(()(()()()()()))(()()())", "(()(()()()()()))(()())()", "(()(()()()()()))(())(())", "(()(()()()()()))(())()()", "(()(()()()()()))()((()))", "(()(()()()()()))()(()())", "(()(()()()()()))()(())()", "(()(()()()()()))()()(())", "(()(()()()()()))()()()()", "(()(()()()())((((())))))", "(()(()()()())(((()()))))", "(()(()()()())(((())())))", "(()(()()()())(((()))()))", "(()(()()()())(((())))())", "(()(()()()())(((()))))()", "(()(()()()())((()(()))))", "(()(()()()())((()()())))", "(()(()()()())((()())()))", "(()(()()()())((()()))())", "(()(()()()())((()())))()", "(()(()()()())((())(())))", "(()(()()()())((())()()))", "(()(()()()())((())())())", "(()(()()()())((())()))()", "(()(()()()())((()))(()))", "(()(()()()())((()))()())", "(()(()()()())((()))())()", "(()(()()()())((())))(())", "(()(()()()())((())))()()", "(()(()()()())(()((()))))", "(()(()()()())(()(()())))", "(()(()()()())(()(())()))", "(()(()()()())(()(()))())", "(()(()()()())(()(())))()", "(()(()()()())(()()(())))", "(()(()()()())(()()()()))", "(()(()()()())(()()())())", "(()(()()()())(()()()))()", "(()(()()()())(()())(()))", "(()(()()()())(()())()())", "(()(()()()())(()())())()", "(()(()()()())(()()))(())", "(()(()()()())(()()))()()", "(()(()()()())(())((())))", "(()(()()()())(())(()()))", "(()(()()()())(())(())())", "(()(()()()())(())(()))()", "(()(()()()())(())()(()))", "(()(()()()())(())()()())", "(()(()()()())(())()())()", "(()(()()()())(())())(())", "(()(()()()())(())())()()", "(()(()()()())(()))((()))", "(()(()()()())(()))(()())", "(()(()()()())(()))(())()", "(()(()()()())(()))()(())", "(()(()()()())(()))()()()", "(()(()()()())()(((()))))", "(()(()()()())()((()())))", "(()(()()()())()((())()))", "(()(()()()())()((()))())", "(()(()()()())()((())))()", "(()(()()()())()(()(())))", "(()(()()()())()(()()()))", "(()(()()()())()(()())())", "(()(()()()())()(()()))()", "(()(()()()())()(())(()))", "(()(()()()())()(())()())", "(()(()()()())()(())())()", "(()(()()()())()(()))(())", "(()(()()()())()(()))()()", "(()(()()()())()()((())))", "(()(()()()())()()(()()))", "(()(()()()())()()(())())", "(()(()()()())()()(()))()", "(()(()()()())()()()(()))", "(()(()()()())()()()()())", "(()(()()()())()()()())()", "(()(()()()())()()())(())", "(()(()()()())()()())()()", "(()(()()()())()())((()))", "(()(()()()())()())(()())", "(()(()()()())()())(())()", "(()(()()()())()())()(())", "(()(()()()())()())()()()", "(()(()()()())())(((())))", "(()(()()()())())((()()))", "(()(()()()())())((())())", "(()(()()()())())((()))()", "(()(()()()())())(()(()))", "(()(()()()())())(()()())", "(()(()()()())())(()())()", "(()(()()()())())(())(())", "(()(()()()())())(())()()", "(()(()()()())())()((()))", "(()(()()()())())()(()())", "(()(()()()())())()(())()", "(()(()()()())())()()(())", "(()(()()()())())()()()()", "(()(()()()()))((((()))))", "(()(()()()()))(((()())))", "(()(()()()()))(((())()))", "(()(()()()()))(((()))())", "(()(()()()()))(((())))()", "(()(()()()()))((()(())))", "(()(()()()()))((()()()))", "(()(()()()()))((()())())", "(()(()()()()))((()()))()", "(()(()()()()))((())(()))", "(()(()()()()))((())()())", "(()(()()()()))((())())()", "(()(()()()()))((()))(())", "(()(()()()()))((()))()()", "(()(()()()()))(()((())))", "(()(()()()()))(()(()()))", "(()(()()()()))(()(())())", "(()(()()()()))(()(()))()", "(()(()()()()))(()()(()))", "(()(()()()()))(()()()())", "(()(()()()()))(()()())()", "(()(()()()()))(()())(())", "(()(()()()()))(()())()()", "(()(()()()()))(())((()))", "(()(()()()()))(())(()())", "(()(()()()()))(())(())()", "(()(()()()()))(())()(())", "(()(()()()()))(())()()()", "(()(()()()()))()(((())))", "(()(()()()()))()((()()))", "(()(()()()()))()((())())", "(()(()()()()))()((()))()", "(()(()()()()))()(()(()))", "(()(()()()()))()(()()())", "(()(()()()()))()(()())()", "(()(()()()()))()(())(())", "(()(()()()()))()(())()()", "(()(()()()()))()()((()))", "(()(()()()()))()()(()())", "(()(()()()()))()()(())()", "(()(()()()()))()()()(())", "(()(()()()()))()()()()()", "(()(()()())(((((()))))))", "(()(()()())((((()())))))", "(()(()()())((((())()))))", "(()(()()())((((()))())))", "(()(()()())((((())))()))", "(()(()()())((((()))))())", "(()(()()())((((())))))()", "(()(()()())(((()(())))))", "(()(()()())(((()()()))))", "(()(()()())(((()())())))", "(()(()()())(((()()))()))", "(()(()()())(((()())))())", "(()(()()())(((()()))))()", "(()(()()())(((())(()))))", "(()(()()())(((())()())))", "(()(()()())(((())())()))", "(()(()()())(((())()))())", "(()(()()())(((())())))()", "(()(()()())(((()))(())))", "(()(()()())(((()))()()))", "(()(()()())(((()))())())", "(()(()()())(((()))()))()", "(()(()()())(((())))(()))", "(()(()()())(((())))()())", "(()(()()())(((())))())()", "(()(()()())(((()))))(())", "(()(()()())(((()))))()()", "(()(()()())((()((())))))", "(()(()()())((()(()()))))", "(()(()()())((()(())())))", "(()(()()())((()(()))()))", "(()(()()())((()(())))())", "(()(()()())((()(()))))()", "(()(()()())((()()(()))))", "(()(()()())((()()()())))", "(()(()()())((()()())()))", "(()(()()())((()()()))())", "(()(()()())((()()())))()", "(()(()()())((()())(())))", "(()(()()())((()())()()))", "(()(()()())((()())())())", "(()(()()())((()())()))()", "(()(()()())((()()))(()))", "(()(()()())((()()))()())", "(()(()()())((()()))())()", "(()(()()())((()())))(())", "(()(()()())((()())))()()", "(()(()()())((())((()))))", "(()(()()())((())(()())))", "(()(()()())((())(())()))", "(()(()()())((())(()))())", "(()(()()())((())(())))()", "(()(()()())((())()(())))", "(()(()()())((())()()()))", "(()(()()())((())()())())", "(()(()()())((())()()))()", "(()(()()())((())())(()))", "(()(()()())((())())()())", "(()(()()())((())())())()", "(()(()()())((())()))(())", "(()(()()())((())()))()()", "(()(()()())((()))((())))", "(()(()()())((()))(()()))", "(()(()()())((()))(())())", "(()(()()())((()))(()))()", "(()(()()())((()))()(()))", "(()(()()())((()))()()())", "(()(()()())((()))()())()", "(()(()()())((()))())(())", "(()(()()())((()))())()()", "(()(()()())((())))((()))", "(()(()()())((())))(()())", "(()(()()())((())))(())()", "(()(()()())((())))()(())", "(()(()()())((())))()()()", "(()(()()())(()(((())))))", "(()(()()())(()((()()))))", "(()(()()())(()((())())))", "(()(()()())(()((()))()))", "(()(()()())(()((())))())", "(()(()()())(()((()))))()", "(()(()()())(()(()(()))))", "(()(()()())(()(()()())))", "(()(()()())(()(()())()))", "(()(()()())(()(()()))())", "(()(()()())(()(()())))()", "(()(()()())(()(())(())))", "(()(()()())(()(())()()))", "(()(()()())(()(())())())", "(()(()()())(()(())()))()", "(()(()()())(()(()))(()))", "(()(()()())(()(()))()())", "(()(()()())(()(()))())()", "(()(()()())(()(())))(())", "(()(()()())(()(())))()()", "(()(()()())(()()((()))))", "(()(()()())(()()(()())))", "(()(()()())(()()(())()))", "(()(()()())(()()(()))())", "(()(()()())(()()(())))()", "(()(()()())(()()()(())))", "(()(()()())(()()()()()))", "(()(()()())(()()()())())", "(()(()()())(()()()()))()", "(()(()()())(()()())(()))", "(()(()()())(()()())()())", "(()(()()())(()()())())()", "(()(()()())(()()()))(())", "(()(()()())(()()()))()()", "(()(()()())(()())((())))", "(()(()()())(()())(()()))", "(()(()()())(()())(())())", "(()(()()())(()())(()))()", "(()(()()())(()())()(()))", "(()(()()())(()())()()())", "(()(()()())(()())()())()", "(()(()()())(()())())(())", "(()(()()())(()())())()()", "(()(()()())(()()))((()))", "(()(()()())(()()))(()())", "(()(()()())(()()))(())()", "(()(()()())(()()))()(())", "(()(()()())(()()))()()()", "(()(()()())(())(((()))))", "(()(()()())(())((()())))", "(()(()()())(())((())()))", "(()(()()())(())((()))())", "(()(()()())(())((())))()", "(()(()()())(())(()(())))", "(()(()()())(())(()()()))", "(()(()()())(())(()())())", "(()(()()())(())(()()))()", "(()(()()())(())(())(()))", "(()(()()())(())(())()())", "(()(()()())(())(())())()", "(()(()()())(())(()))(())", "(()(()()())(())(()))()()", "(()(()()())(())()((())))", "(()(()()())(())()(()()))", "(()(()()())(())()(())())", "(()(()()())(())()(()))()", "(()(()()())(())()()(()))", "(()(()()())(())()()()())", "(()(()()())(())()()())()", "(()(()()())(())()())(())", "(()(()()())(())()())()()", "(()(()()())(())())((()))", "(()(()()())(())())(()())", "(()(()()())(())())(())()", "(()(()()())(())())()(())", "(()(()()())(())())()()()", "(()(()()())(()))(((())))", "(()(()()())(()))((()()))", "(()(()()())(()))((())())", "(()(()()())(()))((()))()", "(()(()()())(()))(()(()))", "(()(()()())(()))(()()())", "(()(()()())(()))(()())()", "(()(()()())(()))(())(())", "(()(()()())(()))(())()()", "(()(()()())(()))()((()))", "(()(()()())(()))()(()())", "(()(()()())(()))()(())()", "(()(()()())(()))()()(())", "(()(()()())(()))()()()()", "(()(()()())()((((())))))", "(()(()()())()(((()()))))", "(()(()()())()(((())())))", "(()(()()())()(((()))()))", "(()(()()())()(((())))())", "(()(()()())()(((()))))()", "(()(()()())()((()(()))))", "(()(()()())()((()()())))", "(()(()()())()((()())()))", "(()(()()())()((()()))())", "(()(()()())()((()())))()", "(()(()()())()((())(())))", "(()(()()())()((())()()))", "(()(()()())()((())())())", "(()(()()())()((())()))()", "(()(()()())()((()))(()))", "(()(()()())()((()))()())", "(()(()()())()((()))())()", "(()(()()())()((())))(())", "(()(()()())()((())))()()", "(()(()()())()(()((()))))", "(()(()()())()(()(()())))", "(()(()()())()(()(())()))", "(()(()()())()(()(()))())", "(()(()()())()(()(())))()", "(()(()()())()(()()(())))", "(()(()()())()(()()()()))", "(()(()()())()(()()())())", "(()(()()())()(()()()))()", "(()(()()())()(()())(()))", "(()(()()())()(()())()())", "(()(()()())()(()())())()", "(()(()()())()(()()))(())", "(()(()()())()(()()))()()", "(()(()()())()(())((())))", "(()(()()())()(())(()()))", "(()(()()())()(())(())())", "(()(()()())()(())(()))()", "(()(()()())()(())()(()))", "(()(()()())()(())()()())", "(()(()()())()(())()())()", "(()(()()())()(())())(())", "(()(()()())()(())())()()", "(()(()()())()(()))((()))", "(()(()()())()(()))(()())", "(()(()()())()(()))(())()", "(()(()()())()(()))()(())", "(()(()()())()(()))()()()", "(()(()()())()()(((()))))", "(()(()()())()()((()())))", "(()(()()())()()((())()))", "(()(()()())()()((()))())", "(()(()()())()()((())))()", "(()(()()())()()(()(())))", "(()(()()())()()(()()()))", "(()(()()())()()(()())())", "(()(()()())()()(()()))()", "(()(()()())()()(())(()))", "(()(()()())()()(())()())", "(()(()()())()()(())())()", "(()(()()())()()(()))(())", "(()(()()())()()(()))()()", "(()(()()())()()()((())))", "(()(()()())()()()(()()))", "(()(()()())()()()(())())", "(()(()()())()()()(()))()", "(()(()()())()()()()(()))", "(()(()()())()()()()()())", "(()(()()())()()()()())()", "(()(()()())()()()())(())", "(()(()()())()()()())()()", "(()(()()())()()())((()))", "(()(()()())()()())(()())", "(()(()()())()()())(())()", "(()(()()())()()())()(())", "(()(()()())()()())()()()", "(()(()()())()())(((())))", "(()(()()())()())((()()))", "(()(()()())()())((())())", "(()(()()())()())((()))()", "(()(()()())()())(()(()))", "(()(()()())()())(()()())", "(()(()()())()())(()())()", "(()(()()())()())(())(())", "(()(()()())()())(())()()", "(()(()()())()())()((()))", "(()(()()())()())()(()())", "(()(()()())()())()(())()", "(()(()()())()())()()(())", "(()(()()())()())()()()()", "(()(()()())())((((()))))", "(()(()()())())(((()())))", "(()(()()())())(((())()))", "(()(()()())())(((()))())", "(()(()()())())(((())))()", "(()(()()())())((()(())))", "(()(()()())())((()()()))", "(()(()()())())((()())())", "(()(()()())())((()()))()", "(()(()()())())((())(()))", "(()(()()())())((())()())", "(()(()()())())((())())()", "(()(()()())())((()))(())", "(()(()()())())((()))()()", "(()(()()())())(()((())))", "(()(()()())())(()(()()))", "(()(()()())())(()(())())", "(()(()()())())(()(()))()", "(()(()()())())(()()(()))", "(()(()()())())(()()()())", "(()(()()())())(()()())()", "(()(()()())())(()())(())", "(()(()()())())(()())()()", "(()(()()())())(())((()))", "(()(()()())())(())(()())", "(()(()()())())(())(())()", "(()(()()())())(())()(())", "(()(()()())())(())()()()", "(()(()()())())()(((())))", "(()(()()())())()((()()))", "(()(()()())())()((())())", "(()(()()())())()((()))()", "(()(()()())())()(()(()))", "(()(()()())())()(()()())", "(()(()()())())()(()())()", "(()(()()())())()(())(())", "(()(()()())())()(())()()", "(()(()()())())()()((()))", "(()(()()())())()()(()())", "(()(()()())())()()(())()", "(()(()()())())()()()(())", "(()(()()())())()()()()()", "(()(()()()))(((((())))))", "(()(()()()))((((()()))))", "(()(()()()))((((())())))", "(()(()()()))((((()))()))", "(()(()()()))((((())))())", "(()(()()()))((((()))))()", "(()(()()()))(((()(()))))", "(()(()()()))(((()()())))", "(()(()()()))(((()())()))", "(()(()()()))(((()()))())", "(()(()()()))(((()())))()", "(()(()()()))(((())(())))", "(()(()()()))(((())()()))", "(()(()()()))(((())())())", "(()(()()()))(((())()))()", "(()(()()()))(((()))(()))", "(()(()()()))(((()))()())", "(()(()()()))(((()))())()", "(()(()()()))(((())))(())", "(()(()()()))(((())))()()", "(()(()()()))((()((()))))", "(()(()()()))((()(()())))", "(()(()()()))((()(())()))", "(()(()()()))((()(()))())", "(()(()()()))((()(())))()", "(()(()()()))((()()(())))", "(()(()()()))((()()()()))", "(()(()()()))((()()())())", "(()(()()()))((()()()))()", "(()(()()()))((()())(()))", "(()(()()()))((()())()())", "(()(()()()))((()())())()", "(()(()()()))((()()))(())", "(()(()()()))((()()))()()", "(()(()()()))((())((())))", "(()(()()()))((())(()()))", "(()(()()()))((())(())())", "(()(()()()))((())(()))()", "(()(()()()))((())()(()))", "(()(()()()))((())()()())", "(()(()()()))((())()())()", "(()(()()()))((())())(())", "(()(()()()))((())())()()", "(()(()()()))((()))((()))", "(()(()()()))((()))(()())", "(()(()()()))((()))(())()", "(()(()()()))((()))()(())", "(()(()()()))((()))()()()", "(()(()()()))(()(((()))))", "(()(()()()))(()((()())))", "(()(()()()))(()((())()))", "(()(()()()))(()((()))())", "(()(()()()))(()((())))()", "(()(()()()))(()(()(())))", "(()(()()()))(()(()()()))", "(()(()()()))(()(()())())", "(()(()()()))(()(()()))()", "(()(()()()))(()(())(()))", "(()(()()()))(()(())()())", "(()(()()()))(()(())())()", "(()(()()()))(()(()))(())", "(()(()()()))(()(()))()()", "(()(()()()))(()()((())))", "(()(()()()))(()()(()()))", "(()(()()()))(()()(())())", "(()(()()()))(()()(()))()", "(()(()()()))(()()()(()))", "(()(()()()))(()()()()())", "(()(()()()))(()()()())()", "(()(()()()))(()()())(())", "(()(()()()))(()()())()()", "(()(()()()))(()())((()))", "(()(()()()))(()())(()())", "(()(()()()))(()())(())()", "(()(()()()))(()())()(())", "(()(()()()))(()())()()()", "(()(()()()))(())(((())))", "(()(()()()))(())((()()))", "(()(()()()))(())((())())", "(()(()()()))(())((()))()", "(()(()()()))(())(()(()))", "(()(()()()))(())(()()())", "(()(()()()))(())(()())()", "(()(()()()))(())(())(())", "(()(()()()))(())(())()()", "(()(()()()))(())()((()))", "(()(()()()))(())()(()())", "(()(()()()))(())()(())()", "(()(()()()))(())()()(())", "(()(()()()))(())()()()()", "(()(()()()))()((((()))))", "(()(()()()))()(((()())))", "(()(()()()))()(((())()))", "(()(()()()))()(((()))())", "(()(()()()))()(((())))()", "(()(()()()))()((()(())))", "(()(()()()))()((()()()))", "(()(()()()))()((()())())", "(()(()()()))()((()()))()", "(()(()()()))()((())(()))", "(()(()()()))()((())()())", "(()(()()()))()((())())()", "(()(()()()))()((()))(())", "(()(()()()))()((()))()()", "(()(()()()))()(()((())))", "(()(()()()))()(()(()()))", "(()(()()()))()(()(())())", "(()(()()()))()(()(()))()", "(()(()()()))()(()()(()))", "(()(()()()))()(()()()())", "(()(()()()))()(()()())()", "(()(()()()))()(()())(())", "(()(()()()))()(()())()()", "(()(()()()))()(())((()))", "(()(()()()))()(())(()())", "(()(()()()))()(())(())()", "(()(()()()))()(())()(())", "(()(()()()))()(())()()()", "(()(()()()))()()(((())))", "(()(()()()))()()((()()))", "(()(()()()))()()((())())", "(()(()()()))()()((()))()", "(()(()()()))()()(()(()))", "(()(()()()))()()(()()())", "(()(()()()))()()(()())()", "(()(()()()))()()(())(())", "(()(()()()))()()(())()()", "(()(()()()))()()()((()))", "(()(()()()))()()()(()())", "(()(()()()))()()()(())()", "(()(()()()))()()()()(())", "(()(()()()))()()()()()()", "(()(()())((((((())))))))", "(()(()())(((((()()))))))", "(()(()())(((((())())))))", "(()(()())(((((()))()))))", "(()(()())(((((())))())))", "(()(()())(((((()))))()))", "(()(()())(((((())))))())", "(()(()())(((((()))))))()", "(()(()())((((()(()))))))", "(()(()())((((()()())))))", "(()(()())((((()())()))))", "(()(()())((((()()))())))", "(()(()())((((()())))()))", "(()(()())((((()()))))())", "(()(()())((((()())))))()", "(()(()())((((())(())))))", "(()(()())((((())()()))))", "(()(()())((((())())())))", "(()(()())((((())()))()))", "(()(()())((((())())))())", "(()(()())((((())()))))()", "(()(()())((((()))(()))))", "(()(()())((((()))()())))", "(()(()())((((()))())()))", "(()(()())((((()))()))())", "(()(()())((((()))())))()", "(()(()())((((())))(())))", "(()(()())((((())))()()))", "(()(()())((((())))())())", "(()(()())((((())))()))()", "(()(()())((((()))))(()))", "(()(()())((((()))))()())", "(()(()())((((()))))())()", "(()(()())((((())))))(())", "(()(()())((((())))))()()", "(()(()())(((()((()))))))", "(()(()())(((()(()())))))", "(()(()())(((()(())()))))", "(()(()())(((()(()))())))", "(()(()())(((()(())))()))", "(()(()())(((()(()))))())", "(()(()())(((()(())))))()", "(()(()())(((()()(())))))", "(()(()())(((()()()()))))", "(()(()())(((()()())())))", "(()(()())(((()()()))()))", "(()(()())(((()()())))())", "(()(()())(((()()()))))()", "(()(()())(((()())(()))))", "(()(()())(((()())()())))", "(()(()())(((()())())()))", "(()(()())(((()())()))())", "(()(()())(((()())())))()", "(()(()())(((()()))(())))", "(()(()())(((()()))()()))", "(()(()())(((()()))())())", "(()(()())(((()()))()))()", "(()(()())(((()())))(()))", "(()(()())(((()())))()())", "(()(()())(((()())))())()", "(()(()())(((()()))))(())", "(()(()())(((()()))))()()", "(()(()())(((())((())))))", "(()(()())(((())(()()))))", "(()(()())(((())(())())))", "(()(()())(((())(()))()))", "(()(()())(((())(())))())", "(()(()())(((())(()))))()", "(()(()())(((())()(()))))", "(()(()())(((())()()())))", "(()(()())(((())()())()))", "(()(()())(((())()()))())", "(()(()())(((())()())))()", "(()(()())(((())())(())))", "(()(()())(((())())()()))", "(()(()())(((())())())())", "(()(()())(((())())()))()", "(()(()())(((())()))(()))", "(()(()())(((())()))()())", "(()(()())(((())()))())()", "(()(()())(((())())))(())", "(()(()())(((())())))()()", "(()(()())(((()))((()))))", "(()(()())(((()))(()())))", "(()(()())(((()))(())()))", "(()(()())(((()))(()))())", "(()(()())(((()))(())))()", "(()(()())(((()))()(())))", "(()(()())(((()))()()()))", "(()(()())(((()))()())())", "(()(()())(((()))()()))()", "(()(()())(((()))())(()))", "(()(()())(((()))())()())", "(()(()())(((()))())())()", "(()(()())(((()))()))(())", "(()(()())(((()))()))()()", "(()(()())(((())))((())))", "(()(()())(((())))(()()))", "(()(()())(((())))(())())", "(()(()())(((())))(()))()", "(()(()())(((())))()(()))", "(()(()())(((())))()()())", "(()(()())(((())))()())()", "(()(()())(((())))())(())", "(()(()())(((())))())()()", "(()(()())(((()))))((()))", "(()(()())(((()))))(()())", "(()(()())(((()))))(())()", "(()(()())(((()))))()(())", "(()(()())(((()))))()()()", "(()(()())((()(((()))))))", "(()(()())((()((()())))))", "(()(()())((()((())()))))", "(()(()())((()((()))())))", "(()(()())((()((())))()))", "(()(()())((()((()))))())", "(()(()())((()((())))))()", "(()(()())((()(()(())))))", "(()(()())((()(()()()))))", "(()(()())((()(()())())))", "(()(()())((()(()()))()))", "(()(()())((()(()())))())", "(()(()())((()(()()))))()", "(()(()())((()(())(()))))", "(()(()())((()(())()())))", "(()(()())((()(())())()))", "(()(()())((()(())()))())", "(()(()())((()(())())))()", "(()(()())((()(()))(())))", "(()(()())((()(()))()()))", "(()(()())((()(()))())())", "(()(()())((()(()))()))()", "(()(()())((()(())))(()))", "(()(()())((()(())))()())", "(()(()())((()(())))())()", "(()(()())((()(()))))(())", "(()(()())((()(()))))()()", "(()(()())((()()((())))))", "(()(()())((()()(()()))))", "(()(()())((()()(())())))", "(()(()())((()()(()))()))", "(()(()())((()()(())))())", "(()(()())((()()(()))))()", "(()(()())((()()()(()))))", "(()(()())((()()()()())))", "(()(()())((()()()())()))", "(()(()())((()()()()))())", "(()(()())((()()()())))()", "(()(()())((()()())(())))", "(()(()())((()()())()()))", "(()(()())((()()())())())", "(()(()())((()()())()))()", "(()(()())((()()()))(()))", "(()(()())((()()()))()())", "(()(()())((()()()))())()", "(()(()())((()()())))(())", "(()(()())((()()())))()()", "(()(()())((()())((()))))", "(()(()())((()())(()())))", "(()(()())((()())(())()))", "(()(()())((()())(()))())", "(()(()())((()())(())))()", "(()(()())((()())()(())))", "(()(()())((()())()()()))", "(()(()())((()())()())())", "(()(()())((()())()()))()", "(()(()())((()())())(()))", "(()(()())((()())())()())", "(()(()())((()())())())()", "(()(()())((()())()))(())", "(()(()())((()())()))()()", "(()(()())((()()))((())))", "(()(()())((()()))(()()))", "(()(()())((()()))(())())", "(()(()())((()()))(()))()", "(()(()())((()()))()(()))", "(()(()())((()()))()()())", "(()(()())((()()))()())()", "(()(()())((()()))())(())", "(()(()())((()()))())()()", "(()(()())((()())))((()))", "(()(()())((()())))(()())", "(()(()())((()())))(())()", "(()(()())((()())))()(())", "(()(()())((()())))()()()", "(()(()())((())(((())))))", "(()(()())((())((()()))))", "(()(()())((())((())())))", "(()(()())((())((()))()))", "(()(()())((())((())))())", "(()(()())((())((()))))()", "(()(()())((())(()(()))))", "(()(()())((())(()()())))", "(()(()())((())(()())()))", "(()(()())((())(()()))())", "(()(()())((())(()())))()", "(()(()())((())(())(())))", "(()(()())((())(())()()))", "(()(()())((())(())())())", "(()(()())((())(())()))()", "(()(()())((())(()))(()))", "(()(()())((())(()))()())", "(()(()())((())(()))())()", "(()(()())((())(())))(())", "(()(()())((())(())))()()", "(()(()())((())()((()))))", "(()(()())((())()(()())))", "(()(()())((())()(())()))", "(()(()())((())()(()))())", "(()(()())((())()(())))()", "(()(()())((())()()(())))", "(()(()())((())()()()()))", "(()(()())((())()()())())", "(()(()())((())()()()))()", "(()(()())((())()())(()))", "(()(()())((())()())()())", "(()(()())((())()())())()", "(()(()())((())()()))(())", "(()(()())((())()()))()()", "(()(()())((())())((())))", "(()(()())((())())(()()))", "(()(()())((())())(())())", "(()(()())((())())(()))()", "(()(()())((())())()(()))", "(()(()())((())())()()())", "(()(()())((())())()())()", "(()(()())((())())())(())", "(()(()())((())())())()()", "(()(()())((())()))((()))", "(()(()())((())()))(()())", "(()(()())((())()))(())()", "(()(()())((())()))()(())", "(()(()())((())()))()()()", "(()(()())((()))(((()))))", "(()(()())((()))((()())))", "(()(()())((()))((())()))", "(()(()())((()))((()))())", "(()(()())((()))((())))()", "(()(()())((()))(()(())))", "(()(()())((()))(()()()))", "(()(()())((()))(()())())", "(()(()())((()))(()()))()", "(()(()())((()))(())(()))", "(()(()())((()))(())()())", "(()(()())((()))(())())()", "(()(()())((()))(()))(())", "(()(()())((()))(()))()()", "(()(()())((()))()((())))", "(()(()())((()))()(()()))", "(()(()())((()))()(())())", "(()(()())((()))()(()))()", "(()(()())((()))()()(()))", "(()(()())((()))()()()())", "(()(()())((()))()()())()", "(()(()())((()))()())(())", "(()(()())((()))()())()()", "(()(()())((()))())((()))", "(()(()())((()))())(()())", "(()(()())((()))())(())()", "(()(()())((()))())()(())", "(()(()())((()))())()()()", "(()(()())((())))(((())))", "(()(()())((())))((()()))", "(()(()())((())))((())())", "(()(()())((())))((()))()", "(()(()())((())))(()(()))", "(()(()())((())))(()()())", "(()(()())((())))(()())()", "(()(()())((())))(())(())", "(()(()())((())))(())()()", "(()(()())((())))()((()))", "(()(()())((())))()(()())", "(()(()())((())))()(())()", "(()(()())((())))()()(())", "(()(()())((())))()()()()", "(()(()())(()((((()))))))", "(()(()())(()(((()())))))", "(()(()())(()(((())()))))", "(()(()())(()(((()))())))", "(()(()())(()(((())))()))", "(()(()())(()(((()))))())", "(()(()())(()(((())))))()", "(()(()())(()((()(())))))", "(()(()())(()((()()()))))", "(()(()())(()((()())())))", "(()(()())(()((()()))()))", "(()(()())(()((()())))())", "(()(()())(()((()()))))()", "(()(()())(()((())(()))))", "(()(()())(()((())()())))", "(()(()())(()((())())()))", "(()(()())(()((())()))())", "(()(()())(()((())())))()", "(()(()())(()((()))(())))", "(()(()())(()((()))()()))", "(()(()())(()((()))())())", "(()(()())(()((()))()))()", "(()(()())(()((())))(()))", "(()(()())(()((())))()())", "(()(()())(()((())))())()", "(()(()())(()((()))))(())", "(()(()())(()((()))))()()", "(()(()())(()(()((())))))", "(()(()())(()(()(()()))))", "(()(()())(()(()(())())))", "(()(()())(()(()(()))()))", "(()(()())(()(()(())))())", "(()(()())(()(()(()))))()", "(()(()())(()(()()(()))))", "(()(()())(()(()()()())))", "(()(()())(()(()()())()))", "(()(()())(()(()()()))())", "(()(()())(()(()()())))()", "(()(()())(()(()())(())))", "(()(()())(()(()())()()))", "(()(()())(()(()())())())", "(()(()())(()(()())()))()", "(()(()())(()(()()))(()))", "(()(()())(()(()()))()())", "(()(()())(()(()()))())()", "(()(()())(()(()())))(())", "(()(()())(()(()())))()()", "(()(()())(()(())((()))))", "(()(()())(()(())(()())))", "(()(()())(()(())(())()))", "(()(()())(()(())(()))())", "(()(()())(()(())(())))()", "(()(()())(()(())()(())))", "(()(()())(()(())()()()))", "(()(()())(()(())()())())", "(()(()())(()(())()()))()", "(()(()())(()(())())(()))", "(()(()())(()(())())()())", "(()(()())(()(())())())()", "(()(()())(()(())()))(())", "(()(()())(()(())()))()()", "(()(()())(()(()))((())))", "(()(()())(()(()))(()()))", "(()(()())(()(()))(())())", "(()(()())(()(()))(()))()", "(()(()())(()(()))()(()))", "(()(()())(()(()))()()())", "(()(()())(()(()))()())()", "(()(()())(()(()))())(())", "(()(()())(()(()))())()()", "(()(()())(()(())))((()))", "(()(()())(()(())))(()())", "(()(()())(()(())))(())()", "(()(()())(()(())))()(())", "(()(()())(()(())))()()()", "(()(()())(()()(((())))))", "(()(()())(()()((()()))))", "(()(()())(()()((())())))", "(()(()())(()()((()))()))", "(()(()())(()()((())))())", "(()(()())(()()((()))))()", "(()(()())(()()(()(()))))", "(()(()())(()()(()()())))", "(()(()())(()()(()())()))", "(()(()())(()()(()()))())", "(()(()())(()()(()())))()", "(()(()())(()()(())(())))", "(()(()())(()()(())()()))", "(()(()())(()()(())())())", "(()(()())(()()(())()))()", "(()(()())(()()(()))(()))", "(()(()())(()()(()))()())", "(()(()())(()()(()))())()", "(()(()())(()()(())))(())", "(()(()())(()()(())))()()", "(()(()())(()()()((()))))", "(()(()())(()()()(()())))", "(()(()())(()()()(())()))", "(()(()())(()()()(()))())", "(()(()())(()()()(())))()", "(()(()())(()()()()(())))", "(()(()())(()()()()()()))", "(()(()())(()()()()())())", "(()(()())(()()()()()))()", "(()(()())(()()()())(()))", "(()(()())(()()()())()())", "(()(()())(()()()())())()", "(()(()())(()()()()))(())", "(()(()())(()()()()))()()", "(()(()())(()()())((())))", "(()(()())(()()())(()()))", "(()(()())(()()())(())())", "(()(()())(()()())(()))()", "(()(()())(()()())()(()))", "(()(()())(()()())()()())", "(()(()())(()()())()())()", "(()(()())(()()())())(())", "(()(()())(()()())())()()", "(()(()())(()()()))((()))", "(()(()())(()()()))(()())", "(()(()())(()()()))(())()", "(()(()())(()()()))()(())", "(()(()())(()()()))()()()", "(()(()())(()())(((()))))", "(()(()())(()())((()())))", "(()(()())(()())((())()))", "(()(()())(()())((()))())", "(()(()())(()())((())))()", "(()(()())(()())(()(())))", "(()(()())(()())(()()()))", "(()(()())(()())(()())())", "(()(()())(()())(()()))()", "(()(()())(()())(())(()))", "(()(()())(()())(())()())", "(()(()())(()())(())())()", "(()(()())(()())(()))(())", "(()(()())(()())(()))()()", "(()(()())(()())()((())))", "(()(()())(()())()(()()))", "(()(()())(()())()(())())", "(()(()())(()())()(()))()", "(()(()())(()())()()(()))", "(()(()())(()())()()()())", "(()(()())(()())()()())()", "(()(()())(()())()())(())", "(()(()())(()())()())()()", "(()(()())(()())())((()))", "(()(()())(()())())(()())", "(()(()())(()())())(())()", "(()(()())(()())())()(())", "(()(()())(()())())()()()", "(()(()())(()()))(((())))", "(()(()())(()()))((()()))", "(()(()())(()()))((())())", "(()(()())(()()))((()))()", "(()(()())(()()))(()(()))", "(()(()())(()()))(()()())", "(()(()())(()()))(()())()", "(()(()())(()()))(())(())", "(()(()())(()()))(())()()", "(()(()())(()()))()((()))", "(()(()())(()()))()(()())", "(()(()())(()()))()(())()", "(()(()())(()()))()()(())", "(()(()())(()()))()()()()", "(()(()())(())((((())))))", "(()(()())(())(((()()))))", "(()(()())(())(((())())))", "(()(()())(())(((()))()))", "(()(()())(())(((())))())", "(()(()())(())(((()))))()", "(()(()())(())((()(()))))", "(()(()())(())((()()())))", "(()(()())(())((()())()))", "(()(()())(())((()()))())", "(()(()())(())((()())))()", "(()(()())(())((())(())))", "(()(()())(())((())()()))", "(()(()())(())((())())())", "(()(()())(())((())()))()", "(()(()())(())((()))(()))", "(()(()())(())((()))()())", "(()(()())(())((()))())()", "(()(()())(())((())))(())", "(()(()())(())((())))()()", "(()(()())(())(()((()))))", "(()(()())(())(()(()())))", "(()(()())(())(()(())()))", "(()(()())(())(()(()))())", "(()(()())(())(()(())))()", "(()(()())(())(()()(())))", "(()(()())(())(()()()()))", "(()(()())(())(()()())())", "(()(()())(())(()()()))()", "(()(()())(())(()())(()))", "(()(()())(())(()())()())", "(()(()())(())(()())())()", "(()(()())(())(()()))(())", "(()(()())(())(()()))()()", "(()(()())(())(())((())))", "(()(()())(())(())(()()))", "(()(()())(())(())(())())", "(()(()())(())(())(()))()", "(()(()())(())(())()(()))", "(()(()())(())(())()()())", "(()(()())(())(())()())()", "(()(()())(())(())())(())", "(()(()())(())(())())()()", "(()(()())(())(()))((()))", "(()(()())(())(()))(()())", "(()(()())(())(()))(())()", "(()(()())(())(()))()(())", "(()(()())(())(()))()()()", "(()(()())(())()(((()))))", "(()(()())(())()((()())))", "(()(()())(())()((())()))", "(()(()())(())()((()))())", "(()(()())(())()((())))()", "(()(()())(())()(()(())))", "(()(()())(())()(()()()))", "(()(()())(())()(()())())", "(()(()())(())()(()()))()", "(()(()())(())()(())(()))", "(()(()())(())()(())()())", "(()(()())(())()(())())()", "(()(()())(())()(()))(())", "(()(()())(())()(()))()()", "(()(()())(())()()((())))", "(()(()())(())()()(()()))", "(()(()())(())()()(())())", "(()(()())(())()()(()))()", "(()(()())(())()()()(()))", "(()(()())(())()()()()())", "(()(()())(())()()()())()", "(()(()())(())()()())(())", "(()(()())(())()()())()()", "(()(()())(())()())((()))", "(()(()())(())()())(()())", "(()(()())(())()())(())()", "(()(()())(())()())()(())", "(()(()())(())()())()()()", "(()(()())(())())(((())))", "(()(()())(())())((()()))", "(()(()())(())())((())())", "(()(()())(())())((()))()", "(()(()())(())())(()(()))", "(()(()())(())())(()()())", "(()(()())(())())(()())()", "(()(()())(())())(())(())", "(()(()())(())())(())()()", "(()(()())(())())()((()))", "(()(()())(())())()(()())", "(()(()())(())())()(())()", "(()(()())(())())()()(())", "(()(()())(())())()()()()", "(()(()())(()))((((()))))", "(()(()())(()))(((()())))", "(()(()())(()))(((())()))", "(()(()())(()))(((()))())", "(()(()())(()))(((())))()", "(()(()())(()))((()(())))", "(()(()())(()))((()()()))", "(()(()())(()))((()())())", "(()(()())(()))((()()))()", "(()(()())(()))((())(()))", "(()(()())(()))((())()())", "(()(()())(()))((())())()", "(()(()())(()))((()))(())", "(()(()())(()))((()))()()", "(()(()())(()))(()((())))", "(()(()())(()))(()(()()))", "(()(()())(()))(()(())())", "(()(()())(()))(()(()))()", "(()(()())(()))(()()(()))", "(()(()())(()))(()()()())", "(()(()())(()))(()()())()", "(()(()())(()))(()())(())", "(()(()())(()))(()())()()", "(()(()())(()))(())((()))", "(()(()())(()))(())(()())", "(()(()())(()))(())(())()", "(()(()())(()))(())()(())", "(()(()())(()))(())()()()", "(()(()())(()))()(((())))", "(()(()())(()))()((()()))", "(()(()())(()))()((())())", "(()(()())(()))()((()))()", "(()(()())(()))()(()(()))", "(()(()())(()))()(()()())", "(()(()())(()))()(()())()", "(()(()())(()))()(())(())", "(()(()())(()))()(())()()", "(()(()())(()))()()((()))", "(()(()())(()))()()(()())", "(()(()())(()))()()(())()", "(()(()())(()))()()()(())", "(()(()())(()))()()()()()", "(()(()())()(((((()))))))", "(()(()())()((((()())))))", "(()(()())()((((())()))))", "(()(()())()((((()))())))", "(()(()())()((((())))()))", "(()(()())()((((()))))())", "(()(()())()((((())))))()", "(()(()())()(((()(())))))", "(()(()())()(((()()()))))", "(()(()())()(((()())())))", "(()(()())()(((()()))()))", "(()(()())()(((()())))())", "(()(()())()(((()()))))()", "(()(()())()(((())(()))))", "(()(()())()(((())()())))", "(()(()())()(((())())()))", "(()(()())()(((())()))())", "(()(()())()(((())())))()", "(()(()())()(((()))(())))", "(()(()())()(((()))()()))", "(()(()())()(((()))())())", "(()(()())()(((()))()))()", "(()(()())()(((())))(()))", "(()(()())()(((())))()())", "(()(()())()(((())))())()", "(()(()())()(((()))))(())", "(()(()())()(((()))))()()", "(()(()())()((()((())))))", "(()(()())()((()(()()))))", "(()(()())()((()(())())))", "(()(()())()((()(()))()))", "(()(()())()((()(())))())", "(()(()())()((()(()))))()", "(()(()())()((()()(()))))", "(()(()())()((()()()())))", "(()(()())()((()()())()))", "(()(()())()((()()()))())", "(()(()())()((()()())))()", "(()(()())()((()())(())))", "(()(()())()((()())()()))", "(()(()())()((()())())())", "(()(()())()((()())()))()", "(()(()())()((()()))(()))", "(()(()())()((()()))()())", "(()(()())()((()()))())()", "(()(()())()((()())))(())", "(()(()())()((()())))()()", "(()(()())()((())((()))))", "(()(()())()((())(()())))", "(()(()())()((())(())()))", "(()(()())()((())(()))())", "(()(()())()((())(())))()", "(()(()())()((())()(())))", "(()(()())()((())()()()))", "(()(()())()((())()())())", "(()(()())()((())()()))()", "(()(()())()((())())(()))", "(()(()())()((())())()())", "(()(()())()((())())())()", "(()(()())()((())()))(())", "(()(()())()((())()))()()", "(()(()())()((()))((())))", "(()(()())()((()))(()()))", "(()(()())()((()))(())())", "(()(()())()((()))(()))()", "(()(()())()((()))()(()))", "(()(()())()((()))()()())", "(()(()())()((()))()())()", "(()(()())()((()))())(())", "(()(()())()((()))())()()", "(()(()())()((())))((()))", "(()(()())()((())))(()())", "(()(()())()((())))(())()", "(()(()())()((())))()(())", "(()(()())()((())))()()()", "(()(()())()(()(((())))))", "(()(()())()(()((()()))))", "(()(()())()(()((())())))", "(()(()())()(()((()))()))", "(()(()())()(()((())))())", "(()(()())()(()((()))))()", "(()(()())()(()(()(()))))", "(()(()())()(()(()()())))", "(()(()())()(()(()())()))", "(()(()())()(()(()()))())", "(()(()())()(()(()())))()", "(()(()())()(()(())(())))", "(()(()())()(()(())()()))", "(()(()())()(()(())())())", "(()(()())()(()(())()))()", "(()(()())()(()(()))(()))", "(()(()())()(()(()))()())", "(()(()())()(()(()))())()", "(()(()())()(()(())))(())", "(()(()())()(()(())))()()", "(()(()())()(()()((()))))", "(()(()())()(()()(()())))", "(()(()())()(()()(())()))", "(()(()())()(()()(()))())", "(()(()())()(()()(())))()", "(()(()())()(()()()(())))", "(()(()())()(()()()()()))", "(()(()())()(()()()())())", "(()(()())()(()()()()))()", "(()(()())()(()()())(()))", "(()(()())()(()()())()())", "(()(()())()(()()())())()", "(()(()())()(()()()))(())", "(()(()())()(()()()))()()", "(()(()())()(()())((())))", "(()(()())()(()())(()()))", "(()(()())()(()())(())())", "(()(()())()(()())(()))()", "(()(()())()(()())()(()))", "(()(()())()(()())()()())", "(()(()())()(()())()())()", "(()(()())()(()())())(())", "(()(()())()(()())())()()", "(()(()())()(()()))((()))", "(()(()())()(()()))(()())", "(()(()())()(()()))(())()", "(()(()())()(()()))()(())", "(()(()())()(()()))()()()", "(()(()())()(())(((()))))", "(()(()())()(())((()())))", "(()(()())()(())((())()))", "(()(()())()(())((()))())", "(()(()())()(())((())))()", "(()(()())()(())(()(())))", "(()(()())()(())(()()()))", "(()(()())()(())(()())())", "(()(()())()(())(()()))()", "(()(()())()(())(())(()))", "(()(()())()(())(())()())", "(()(()())()(())(())())()", "(()(()())()(())(()))(())", "(()(()())()(())(()))()()", "(()(()())()(())()((())))", "(()(()())()(())()(()()))", "(()(()())()(())()(())())", "(()(()())()(())()(()))()", "(()(()())()(())()()(()))", "(()(()())()(())()()()())", "(()(()())()(())()()())()", "(()(()())()(())()())(())", "(()(()())()(())()())()()", "(()(()())()(())())((()))", "(()(()())()(())())(()())", "(()(()())()(())())(())()", "(()(()())()(())())()(())", "(()(()())()(())())()()()", "(()(()())()(()))(((())))", "(()(()())()(()))((()()))", "(()(()())()(()))((())())", "(()(()())()(()))((()))()", "(()(()())()(()))(()(()))", "(()(()())()(()))(()()())", "(()(()())()(()))(()())()", "(()(()())()(()))(())(())", "(()(()())()(()))(())()()", "(()(()())()(()))()((()))", "(()(()())()(()))()(()())", "(()(()())()(()))()(())()", "(()(()())()(()))()()(())", "(()(()())()(()))()()()()", "(()(()())()()((((())))))", "(()(()())()()(((()()))))", "(()(()())()()(((())())))", "(()(()())()()(((()))()))", "(()(()())()()(((())))())", "(()(()())()()(((()))))()", "(()(()())()()((()(()))))", "(()(()())()()((()()())))", "(()(()())()()((()())()))", "(()(()())()()((()()))())", "(()(()())()()((()())))()", "(()(()())()()((())(())))", "(()(()())()()((())()()))", "(()(()())()()((())())())", "(()(()())()()((())()))()", "(()(()())()()((()))(()))", "(()(()())()()((()))()())", "(()(()())()()((()))())()", "(()(()())()()((())))(())", "(()(()())()()((())))()()", "(()(()())()()(()((()))))", "(()(()())()()(()(()())))", "(()(()())()()(()(())()))", "(()(()())()()(()(()))())", "(()(()())()()(()(())))()", "(()(()())()()(()()(())))", "(()(()())()()(()()()()))", "(()(()())()()(()()())())", "(()(()())()()(()()()))()", "(()(()())()()(()())(()))", "(()(()())()()(()())()())", "(()(()())()()(()())())()", "(()(()())()()(()()))(())", "(()(()())()()(()()))()()", "(()(()())()()(())((())))", "(()(()())()()(())(()()))", "(()(()())()()(())(())())", "(()(()())()()(())(()))()", "(()(()())()()(())()(()))", "(()(()())()()(())()()())", "(()(()())()()(())()())()", "(()(()())()()(())())(())", "(()(()())()()(())())()()", "(()(()())()()(()))((()))", "(()(()())()()(()))(()())", "(()(()())()()(()))(())()", "(()(()())()()(()))()(())", "(()(()())()()(()))()()()", "(()(()())()()()(((()))))", "(()(()())()()()((()())))", "(()(()())()()()((())()))", "(()(()())()()()((()))())", "(()(()())()()()((())))()", "(()(()())()()()(()(())))", "(()(()())()()()(()()()))", "(()(()())()()()(()())())", "(()(()())()()()(()()))()", "(()(()())()()()(())(()))", "(()(()())()()()(())()())", "(()(()())()()()(())())()", "(()(()())()()()(()))(())", "(()(()())()()()(()))()()", "(()(()())()()()()((())))", "(()(()())()()()()(()()))", "(()(()())()()()()(())())", "(()(()())()()()()(()))()", "(()(()())()()()()()(()))", "(()(()())()()()()()()())", "(()(()())()()()()()())()", "(()(()())()()()()())(())", "(()(()())()()()()())()()", "(()(()())()()()())((()))", "(()(()())()()()())(()())", "(()(()())()()()())(())()", "(()(()())()()()())()(())", "(()(()())()()()())()()()", "(()(()())()()())(((())))", "(()(()())()()())((()()))", "(()(()())()()())((())())", "(()(()())()()())((()))()", "(()(()())()()())(()(()))", "(()(()())()()())(()()())", "(()(()())()()())(()())()", "(()(()())()()())(())(())", "(()(()())()()())(())()()", "(()(()())()()())()((()))", "(()(()())()()())()(()())", "(()(()())()()())()(())()", "(()(()())()()())()()(())", "(()(()())()()())()()()()", "(()(()())()())((((()))))", "(()(()())()())(((()())))", "(()(()())()())(((())()))", "(()(()())()())(((()))())", "(()(()())()())(((())))()", "(()(()())()())((()(())))", "(()(()())()())((()()()))", "(()(()())()())((()())())", "(()(()())()())((()()))()", "(()(()())()())((())(()))", "(()(()())()())((())()())", "(()(()())()())((())())()", "(()(()())()())((()))(())", "(()(()())()())((()))()()", "(()(()())()())(()((())))", "(()(()())()())(()(()()))", "(()(()())()())(()(())())", "(()(()())()())(()(()))()", "(()(()())()())(()()(()))", "(()(()())()())(()()()())", "(()(()())()())(()()())()", "(()(()())()())(()())(())", "(()(()())()())(()())()()", "(()(()())()())(())((()))", "(()(()())()())(())(()())", "(()(()())()())(())(())()", "(()(()())()())(())()(())", "(()(()())()())(())()()()", "(()(()())()())()(((())))", "(()(()())()())()((()()))", "(()(()())()())()((())())", "(()(()())()())()((()))()", "(()(()())()())()(()(()))", "(()(()())()())()(()()())", "(()(()())()())()(()())()", "(()(()())()())()(())(())", "(()(()())()())()(())()()", "(()(()())()())()()((()))", "(()(()())()())()()(()())", "(()(()())()())()()(())()", "(()(()())()())()()()(())", "(()(()())()())()()()()()", "(()(()())())(((((())))))", "(()(()())())((((()()))))", "(()(()())())((((())())))", "(()(()())())((((()))()))", "(()(()())())((((())))())", "(()(()())())((((()))))()", "(()(()())())(((()(()))))", "(()(()())())(((()()())))", "(()(()())())(((()())()))", "(()(()())())(((()()))())", "(()(()())())(((()())))()", "(()(()())())(((())(())))", "(()(()())())(((())()()))", "(()(()())())(((())())())", "(()(()())())(((())()))()", "(()(()())())(((()))(()))", "(()(()())())(((()))()())", "(()(()())())(((()))())()", "(()(()())())(((())))(())", "(()(()())())(((())))()()", "(()(()())())((()((()))))", "(()(()())())((()(()())))", "(()(()())())((()(())()))", "(()(()())())((()(()))())", "(()(()())())((()(())))()", "(()(()())())((()()(())))", "(()(()())())((()()()()))", "(()(()())())((()()())())", "(()(()())())((()()()))()", "(()(()())())((()())(()))", "(()(()())())((()())()())", "(()(()())())((()())())()", "(()(()())())((()()))(())", "(()(()())())((()()))()()", "(()(()())())((())((())))", "(()(()())())((())(()()))", "(()(()())())((())(())())", "(()(()())())((())(()))()", "(()(()())())((())()(()))", "(()(()())())((())()()())", "(()(()())())((())()())()", "(()(()())())((())())(())", "(()(()())())((())())()()", "(()(()())())((()))((()))", "(()(()())())((()))(()())", "(()(()())())((()))(())()", "(()(()())())((()))()(())", "(()(()())())((()))()()()", "(()(()())())(()(((()))))", "(()(()())())(()((()())))", "(()(()())())(()((())()))", "(()(()())())(()((()))())", "(()(()())())(()((())))()", "(()(()())())(()(()(())))", "(()(()())())(()(()()()))", "(()(()())())(()(()())())", "(()(()())())(()(()()))()", "(()(()())())(()(())(()))", "(()(()())())(()(())()())", "(()(()())())(()(())())()", "(()(()())())(()(()))(())", "(()(()())())(()(()))()()", "(()(()())())(()()((())))", "(()(()())())(()()(()()))", "(()(()())())(()()(())())", "(()(()())())(()()(()))()", "(()(()())())(()()()(()))", "(()(()())())(()()()()())", "(()(()())())(()()()())()", "(()(()())())(()()())(())", "(()(()())())(()()())()()", "(()(()())())(()())((()))", "(()(()())())(()())(()())", "(()(()())())(()())(())()", "(()(()())())(()())()(())", "(()(()())())(()())()()()", "(()(()())())(())(((())))", "(()(()())())(())((()()))", "(()(()())())(())((())())", "(()(()())())(())((()))()", "(()(()())())(())(()(()))", "(()(()())())(())(()()())", "(()(()())())(())(()())()", "(()(()())())(())(())(())", "(()(()())())(())(())()()", "(()(()())())(())()((()))", "(()(()())())(())()(()())", "(()(()())())(())()(())()", "(()(()())())(())()()(())", "(()(()())())(())()()()()", "(()(()())())()((((()))))", "(()(()())())()(((()())))", "(()(()())())()(((())()))", "(()(()())())()(((()))())", "(()(()())())()(((())))()", "(()(()())())()((()(())))", "(()(()())())()((()()()))", "(()(()())())()((()())())", "(()(()())())()((()()))()", "(()(()())())()((())(()))", "(()(()())())()((())()())", "(()(()())())()((())())()", "(()(()())())()((()))(())", "(()(()())())()((()))()()", "(()(()())())()(()((())))", "(()(()())())()(()(()()))", "(()(()())())()(()(())())", "(()(()())())()(()(()))()", "(()(()())())()(()()(()))", "(()(()())())()(()()()())", "(()(()())())()(()()())()", "(()(()())())()(()())(())", "(()(()())())()(()())()()", "(()(()())())()(())((()))", "(()(()())())()(())(()())", "(()(()())())()(())(())()", "(()(()())())()(())()(())", "(()(()())())()(())()()()", "(()(()())())()()(((())))", "(()(()())())()()((()()))", "(()(()())())()()((())())", "(()(()())())()()((()))()", "(()(()())())()()(()(()))", "(()(()())())()()(()()())", "(()(()())())()()(()())()", "(()(()())())()()(())(())", "(()(()())())()()(())()()", "(()(()())())()()()((()))", "(()(()())())()()()(()())", "(()(()())())()()()(())()", "(()(()())())()()()()(())", "(()(()())())()()()()()()", "(()(()()))((((((()))))))", "(()(()()))(((((()())))))", "(()(()()))(((((())()))))", "(()(()()))(((((()))())))", "(()(()()))(((((())))()))", "(()(()()))(((((()))))())", "(()(()()))(((((())))))()", "(()(()()))((((()(())))))", "(()(()()))((((()()()))))", "(()(()()))((((()())())))", "(()(()()))((((()()))()))", "(()(()()))((((()())))())", "(()(()()))((((()()))))()", "(()(()()))((((())(()))))", "(()(()()))((((())()())))", "(()(()()))((((())())()))", "(()(()()))((((())()))())", "(()(()()))((((())())))()", "(()(()()))((((()))(())))", "(()(()()))((((()))()()))", "(()(()()))((((()))())())", "(()(()()))((((()))()))()", "(()(()()))((((())))(()))", "(()(()()))((((())))()())", "(()(()()))((((())))())()", "(()(()()))((((()))))(())", "(()(()()))((((()))))()()", "(()(()()))(((()((())))))", "(()(()()))(((()(()()))))", "(()(()()))(((()(())())))", "(()(()()))(((()(()))()))", "(()(()()))(((()(())))())", "(()(()()))(((()(()))))()", "(()(()()))(((()()(()))))", "(()(()()))(((()()()())))", "(()(()()))(((()()())()))", "(()(()()))(((()()()))())", "(()(()()))(((()()())))()", "(()(()()))(((()())(())))", "(()(()()))(((()())()()))", "(()(()()))(((()())())())", "(()(()()))(((()())()))()", "(()(()()))(((()()))(()))", "(()(()()))(((()()))()())", "(()(()()))(((()()))())()", "(()(()()))(((()())))(())", "(()(()()))(((()())))()()", "(()(()()))(((())((()))))", "(()(()()))(((())(()())))", "(()(()()))(((())(())()))", "(()(()()))(((())(()))())", "(()(()()))(((())(())))()", "(()(()()))(((())()(())))", "(()(()()))(((())()()()))", "(()(()()))(((())()())())", "(()(()()))(((())()()))()", "(()(()()))(((())())(()))", "(()(()()))(((())())()())", "(()(()()))(((())())())()", "(()(()()))(((())()))(())", "(()(()()))(((())()))()()", "(()(()()))(((()))((())))", "(()(()()))(((()))(()()))", "(()(()()))(((()))(())())", "(()(()()))(((()))(()))()", "(()(()()))(((()))()(()))", "(()(()()))(((()))()()())", "(()(()()))(((()))()())()", "(()(()()))(((()))())(())", "(()(()()))(((()))())()()", "(()(()()))(((())))((()))", "(()(()()))(((())))(()())", "(()(()()))(((())))(())()", "(()(()()))(((())))()(())", "(()(()()))(((())))()()()", "(()(()()))((()(((())))))", "(()(()()))((()((()()))))", "(()(()()))((()((())())))", "(()(()()))((()((()))()))", "(()(()()))((()((())))())", "(()(()()))((()((()))))()", "(()(()()))((()(()(()))))", "(()(()()))((()(()()())))", "(()(()()))((()(()())()))", "(()(()()))((()(()()))())", "(()(()()))((()(()())))()", "(()(()()))((()(())(())))", "(()(()()))((()(())()()))", "(()(()()))((()(())())())", "(()(()()))((()(())()))()", "(()(()()))((()(()))(()))", "(()(()()))((()(()))()())", "(()(()()))((()(()))())()", "(()(()()))((()(())))(())", "(()(()()))((()(())))()()", "(()(()()))((()()((()))))", "(()(()()))((()()(()())))", "(()(()()))((()()(())()))", "(()(()()))((()()(()))())", "(()(()()))((()()(())))()", "(()(()()))((()()()(())))", "(()(()()))((()()()()()))", "(()(()()))((()()()())())", "(()(()()))((()()()()))()", "(()(()()))((()()())(()))", "(()(()()))((()()())()())", "(()(()()))((()()())())()", "(()(()()))((()()()))(())", "(()(()()))((()()()))()()", "(()(()()))((()())((())))", "(()(()()))((()())(()()))", "(()(()()))((()())(())())", "(()(()()))((()())(()))()", "(()(()()))((()())()(()))", "(()(()()))((()())()()())", "(()(()()))((()())()())()", "(()(()()))((()())())(())", "(()(()()))((()())())()()", "(()(()()))((()()))((()))", "(()(()()))((()()))(()())", "(()(()()))((()()))(())()", "(()(()()))((()()))()(())", "(()(()()))((()()))()()()", "(()(()()))((())(((()))))", "(()(()()))((())((()())))", "(()(()()))((())((())()))", "(()(()()))((())((()))())", "(()(()()))((())((())))()", "(()(()()))((())(()(())))", "(()(()()))((())(()()()))", "(()(()()))((())(()())())", "(()(()()))((())(()()))()", "(()(()()))((())(())(()))", "(()(()()))((())(())()())", "(()(()()))((())(())())()", "(()(()()))((())(()))(())", "(()(()()))((())(()))()()", "(()(()()))((())()((())))", "(()(()()))((())()(()()))", "(()(()()))((())()(())())", "(()(()()))((())()(()))()", "(()(()()))((())()()(()))", "(()(()()))((())()()()())", "(()(()()))((())()()())()", "(()(()()))((())()())(())", "(()(()()))((())()())()()", "(()(()()))((())())((()))", "(()(()()))((())())(()())", "(()(()()))((())())(())()", "(()(()()))((())())()(())", "(()(()()))((())())()()()", "(()(()()))((()))(((())))", "(()(()()))((()))((()()))", "(()(()()))((()))((())())", "(()(()()))((()))((()))()", "(()(()()))((()))(()(()))", "(()(()()))((()))(()()())", "(()(()()))((()))(()())()", "(()(()()))((()))(())(())", "(()(()()))((()))(())()()", "(()(()()))((()))()((()))", "(()(()()))((()))()(()())", "(()(()()))((()))()(())()", "(()(()()))((()))()()(())", "(()(()()))((()))()()()()", "(()(()()))(()((((())))))", "(()(()()))(()(((()()))))", "(()(()()))(()(((())())))", "(()(()()))(()(((()))()))", "(()(()()))(()(((())))())", "(()(()()))(()(((()))))()", "(()(()()))(()((()(()))))", "(()(()()))(()((()()())))", "(()(()()))(()((()())()))", "(()(()()))(()((()()))())", "(()(()()))(()((()())))()", "(()(()()))(()((())(())))", "(()(()()))(()((())()()))", "(()(()()))(()((())())())", "(()(()()))(()((())()))()", "(()(()()))(()((()))(()))", "(()(()()))(()((()))()())", "(()(()()))(()((()))())()", "(()(()()))(()((())))(())", "(()(()()))(()((())))()()", "(()(()()))(()(()((()))))", "(()(()()))(()(()(()())))", "(()(()()))(()(()(())()))", "(()(()()))(()(()(()))())", "(()(()()))(()(()(())))()", "(()(()()))(()(()()(())))", "(()(()()))(()(()()()()))", "(()(()()))(()(()()())())", "(()(()()))(()(()()()))()", "(()(()()))(()(()())(()))", "(()(()()))(()(()())()())", "(()(()()))(()(()())())()", "(()(()()))(()(()()))(())", "(()(()()))(()(()()))()()", "(()(()()))(()(())((())))", "(()(()()))(()(())(()()))", "(()(()()))(()(())(())())", "(()(()()))(()(())(()))()", "(()(()()))(()(())()(()))", "(()(()()))(()(())()()())", "(()(()()))(()(())()())()", "(()(()()))(()(())())(())", "(()(()()))(()(())())()()", "(()(()()))(()(()))((()))", "(()(()()))(()(()))(()())", "(()(()()))(()(()))(())()", "(()(()()))(()(()))()(())", "(()(()()))(()(()))()()()", "(()(()()))(()()(((()))))", "(()(()()))(()()((()())))", "(()(()()))(()()((())()))", "(()(()()))(()()((()))())", "(()(()()))(()()((())))()", "(()(()()))(()()(()(())))", "(()(()()))(()()(()()()))", "(()(()()))(()()(()())())", "(()(()()))(()()(()()))()", "(()(()()))(()()(())(()))", "(()(()()))(()()(())()())", "(()(()()))(()()(())())()", "(()(()()))(()()(()))(())", "(()(()()))(()()(()))()()", "(()(()()))(()()()((())))", "(()(()()))(()()()(()()))", "(()(()()))(()()()(())())", "(()(()()))(()()()(()))()", "(()(()()))(()()()()(()))", "(()(()()))(()()()()()())", "(()(()()))(()()()()())()", "(()(()()))(()()()())(())", "(()(()()))(()()()())()()", "(()(()()))(()()())((()))", "(()(()()))(()()())(()())", "(()(()()))(()()())(())()", "(()(()()))(()()())()(())", "(()(()()))(()()())()()()", "(()(()()))(()())(((())))", "(()(()()))(()())((()()))", "(()(()()))(()())((())())", "(()(()()))(()())((()))()", "(()(()()))(()())(()(()))", "(()(()()))(()())(()()())", "(()(()()))(()())(()())()", "(()(()()))(()())(())(())", "(()(()()))(()())(())()()", "(()(()()))(()())()((()))", "(()(()()))(()())()(()())", "(()(()()))(()())()(())()", "(()(()()))(()())()()(())", "(()(()()))(()())()()()()", "(()(()()))(())((((()))))", "(()(()()))(())(((()())))", "(()(()()))(())(((())()))", "(()(()()))(())(((()))())", "(()(()()))(())(((())))()", "(()(()()))(())((()(())))", "(()(()()))(())((()()()))", "(()(()()))(())((()())())", "(()(()()))(())((()()))()", "(()(()()))(())((())(()))", "(()(()()))(())((())()())", "(()(()()))(())((())())()", "(()(()()))(())((()))(())", "(()(()()))(())((()))()()", "(()(()()))(())(()((())))", "(()(()()))(())(()(()()))", "(()(()()))(())(()(())())", "(()(()()))(())(()(()))()", "(()(()()))(())(()()(()))", "(()(()()))(())(()()()())", "(()(()()))(())(()()())()", "(()(()()))(())(()())(())", "(()(()()))(())(()())()()", "(()(()()))(())(())((()))", "(()(()()))(())(())(()())", "(()(()()))(())(())(())()", "(()(()()))(())(())()(())", "(()(()()))(())(())()()()", "(()(()()))(())()(((())))", "(()(()()))(())()((()()))", "(()(()()))(())()((())())", "(()(()()))(())()((()))()", "(()(()()))(())()(()(()))", "(()(()()))(())()(()()())", "(()(()()))(())()(()())()", "(()(()()))(())()(())(())", "(()(()()))(())()(())()()", "(()(()()))(())()()((()))", "(()(()()))(())()()(()())", "(()(()()))(())()()(())()", "(()(()()))(())()()()(())", "(()(()()))(())()()()()()", "(()(()()))()(((((())))))", "(()(()()))()((((()()))))", "(()(()()))()((((())())))", "(()(()()))()((((()))()))", "(()(()()))()((((())))())", "(()(()()))()((((()))))()", "(()(()()))()(((()(()))))", "(()(()()))()(((()()())))", "(()(()()))()(((()())()))", "(()(()()))()(((()()))())", "(()(()()))()(((()())))()", "(()(()()))()(((())(())))", "(()(()()))()(((())()()))", "(()(()()))()(((())())())", "(()(()()))()(((())()))()", "(()(()()))()(((()))(()))", "(()(()()))()(((()))()())", "(()(()()))()(((()))())()", "(()(()()))()(((())))(())", "(()(()()))()(((())))()()", "(()(()()))()((()((()))))", "(()(()()))()((()(()())))", "(()(()()))()((()(())()))", "(()(()()))()((()(()))())", "(()(()()))()((()(())))()", "(()(()()))()((()()(())))", "(()(()()))()((()()()()))", "(()(()()))()((()()())())", "(()(()()))()((()()()))()", "(()(()()))()((()())(()))", "(()(()()))()((()())()())", "(()(()()))()((()())())()", "(()(()()))()((()()))(())", "(()(()()))()((()()))()()", "(()(()()))()((())((())))", "(()(()()))()((())(()()))", "(()(()()))()((())(())())", "(()(()()))()((())(()))()", "(()(()()))()((())()(()))", "(()(()()))()((())()()())", "(()(()()))()((())()())()", "(()(()()))()((())())(())", "(()(()()))()((())())()()", "(()(()()))()((()))((()))", "(()(()()))()((()))(()())", "(()(()()))()((()))(())()", "(()(()()))()((()))()(())", "(()(()()))()((()))()()()", "(()(()()))()(()(((()))))", "(()(()()))()(()((()())))", "(()(()()))()(()((())()))", "(()(()()))()(()((()))())", "(()(()()))()(()((())))()", "(()(()()))()(()(()(())))", "(()(()()))()(()(()()()))", "(()(()()))()(()(()())())", "(()(()()))()(()(()()))()", "(()(()()))()(()(())(()))", "(()(()()))()(()(())()())", "(()(()()))()(()(())())()", "(()(()()))()(()(()))(())", "(()(()()))()(()(()))()()", "(()(()()))()(()()((())))", "(()(()()))()(()()(()()))", "(()(()()))()(()()(())())", "(()(()()))()(()()(()))()", "(()(()()))()(()()()(()))", "(()(()()))()(()()()()())", "(()(()()))()(()()()())()", "(()(()()))()(()()())(())", "(()(()()))()(()()())()()", "(()(()()))()(()())((()))", "(()(()()))()(()())(()())", "(()(()()))()(()())(())()", "(()(()()))()(()())()(())", "(()(()()))()(()())()()()", "(()(()()))()(())(((())))", "(()(()()))()(())((()()))", "(()(()()))()(())((())())", "(()(()()))()(())((()))()", "(()(()()))()(())(()(()))", "(()(()()))()(())(()()())", "(()(()()))()(())(()())()", "(()(()()))()(())(())(())", "(()(()()))()(())(())()()", "(()(()()))()(())()((()))", "(()(()()))()(())()(()())", "(()(()()))()(())()(())()", "(()(()()))()(())()()(())", "(()(()()))()(())()()()()", "(()(()()))()()((((()))))", "(()(()()))()()(((()())))", "(()(()()))()()(((())()))", "(()(()()))()()(((()))())", "(()(()()))()()(((())))()", "(()(()()))()()((()(())))", "(()(()()))()()((()()()))", "(()(()()))()()((()())())", "(()(()()))()()((()()))()", "(()(()()))()()((())(()))", "(()(()()))()()((())()())", "(()(()()))()()((())())()", "(()(()()))()()((()))(())", "(()(()()))()()((()))()()", "(()(()()))()()(()((())))", "(()(()()))()()(()(()()))", "(()(()()))()()(()(())())", "(()(()()))()()(()(()))()", "(()(()()))()()(()()(()))", "(()(()()))()()(()()()())", "(()(()()))()()(()()())()", "(()(()()))()()(()())(())", "(()(()()))()()(()())()()", "(()(()()))()()(())((()))", "(()(()()))()()(())(()())", "(()(()()))()()(())(())()", "(()(()()))()()(())()(())", "(()(()()))()()(())()()()", "(()(()()))()()()(((())))", "(()(()()))()()()((()()))", "(()(()()))()()()((())())", "(()(()()))()()()((()))()", "(()(()()))()()()(()(()))", "(()(()()))()()()(()()())", "(()(()()))()()()(()())()", "(()(()()))()()()(())(())", "(()(()()))()()()(())()()", "(()(()()))()()()()((()))", "(()(()()))()()()()(()())", "(()(()()))()()()()(())()", "(()(()()))()()()()()(())", "(()(()()))()()()()()()()", "(()(())(((((((()))))))))", "(()(())((((((()())))))))", "(()(())((((((())()))))))", "(()(())((((((()))())))))", "(()(())((((((())))()))))", "(()(())((((((()))))())))", "(()(())((((((())))))()))", "(()(())((((((()))))))())", "(()(())((((((())))))))()", "(()(())(((((()(())))))))", "(()(())(((((()()()))))))", "(()(())(((((()())())))))", "(()(())(((((()()))()))))", "(()(())(((((()())))())))", "(()(())(((((()()))))()))", "(()(())(((((()())))))())", "(()(())(((((()()))))))()", "(()(())(((((())(()))))))", "(()(())(((((())()())))))", "(()(())(((((())())()))))", "(()(())(((((())()))())))", "(()(())(((((())())))()))", "(()(())(((((())()))))())", "(()(())(((((())())))))()", "(()(())(((((()))(())))))", "(()(())(((((()))()()))))", "(()(())(((((()))())())))", "(()(())(((((()))()))()))", "(()(())(((((()))())))())", "(()(())(((((()))()))))()", "(()(())(((((())))(()))))", "(()(())(((((())))()())))", "(()(())(((((())))())()))", "(()(())(((((())))()))())", "(()(())(((((())))())))()", "(()(())(((((()))))(())))", "(()(())(((((()))))()()))", "(()(())(((((()))))())())", "(()(())(((((()))))()))()", "(()(())(((((())))))(()))", "(()(())(((((())))))()())", "(()(())(((((())))))())()", "(()(())(((((()))))))(())", "(()(())(((((()))))))()()", "(()(())((((()((())))))))", "(()(())((((()(()()))))))", "(()(())((((()(())())))))", "(()(())((((()(()))()))))", "(()(())((((()(())))())))", "(()(())((((()(()))))()))", "(()(())((((()(())))))())", "(()(())((((()(()))))))()", "(()(())((((()()(()))))))", "(()(())((((()()()())))))", "(()(())((((()()())()))))", "(()(())((((()()()))())))", "(()(())((((()()())))()))", "(()(())((((()()()))))())", "(()(())((((()()())))))()", "(()(())((((()())(())))))", "(()(())((((()())()()))))", "(()(())((((()())())())))", "(()(())((((()())()))()))", "(()(())((((()())())))())", "(()(())((((()())()))))()", "(()(())((((()()))(()))))", "(()(())((((()()))()())))", "(()(())((((()()))())()))", "(()(())((((()()))()))())", "(()(())((((()()))())))()", "(()(())((((()())))(())))", "(()(())((((()())))()()))", "(()(())((((()())))())())", "(()(())((((()())))()))()", "(()(())((((()()))))(()))", "(()(())((((()()))))()())", "(()(())((((()()))))())()", "(()(())((((()())))))(())", "(()(())((((()())))))()()", "(()(())((((())((()))))))", "(()(())((((())(()())))))", "(()(())((((())(())()))))", "(()(())((((())(()))())))", "(()(())((((())(())))()))", "(()(())((((())(()))))())", "(()(())((((())(())))))()", "(()(())((((())()(())))))", "(()(())((((())()()()))))", "(()(())((((())()())())))", "(()(())((((())()()))()))", "(()(())((((())()())))())", "(()(())((((())()()))))()", "(()(())((((())())(()))))", "(()(())((((())())()())))", "(()(())((((())())())()))", "(()(())((((())())()))())", "(()(())((((())())())))()", "(()(())((((())()))(())))", "(()(())((((())()))()()))", "(()(())((((())()))())())", "(()(())((((())()))()))()", "(()(())((((())())))(()))", "(()(())((((())())))()())", "(()(())((((())())))())()", "(()(())((((())()))))(())", "(()(())((((())()))))()()", "(()(())((((()))((())))))", "(()(())((((()))(()()))))", "(()(())((((()))(())())))", "(()(())((((()))(()))()))", "(()(())((((()))(())))())", "(()(())((((()))(()))))()", "(()(())((((()))()(()))))", "(()(())((((()))()()())))", "(()(())((((()))()())()))", "(()(())((((()))()()))())", "(()(())((((()))()())))()", "(()(())((((()))())(())))", "(()(())((((()))())()()))", "(()(())((((()))())())())", "(()(())((((()))())()))()", "(()(())((((()))()))(()))", "(()(())((((()))()))()())", "(()(())((((()))()))())()", "(()(())((((()))())))(())", "(()(())((((()))())))()()", "(()(())((((())))((()))))", "(()(())((((())))(()())))", "(()(())((((())))(())()))", "(()(())((((())))(()))())", "(()(())((((())))(())))()", "(()(())((((())))()(())))", "(()(())((((())))()()()))", "(()(())((((())))()())())", "(()(())((((())))()()))()", "(()(())((((())))())(()))", "(()(())((((())))())()())", "(()(())((((())))())())()", "(()(())((((())))()))(())", "(()(())((((())))()))()()", "(()(())((((()))))((())))", "(()(())((((()))))(()()))", "(()(())((((()))))(())())", "(()(())((((()))))(()))()", "(()(())((((()))))()(()))", "(()(())((((()))))()()())", "(()(())((((()))))()())()", "(()(())((((()))))())(())", "(()(())((((()))))())()()", "(()(())((((())))))((()))", "(()(())((((())))))(()())", "(()(())((((())))))(())()", "(()(())((((())))))()(())", "(()(())((((())))))()()()", "(()(())(((()(((())))))))", "(()(())(((()((()()))))))", "(()(())(((()((())())))))", "(()(())(((()((()))()))))", "(()(())(((()((())))())))", "(()(())(((()((()))))()))", "(()(())(((()((())))))())", "(()(())(((()((()))))))()", "(()(())(((()(()(()))))))", "(()(())(((()(()()())))))", "(()(())(((()(()())()))))", "(()(())(((()(()()))())))", "(()(())(((()(()())))()))", "(()(())(((()(()()))))())", "(()(())(((()(()())))))()", "(()(())(((()(())(())))))", "(()(())(((()(())()()))))", "(()(())(((()(())())())))", "(()(())(((()(())()))()))", "(()(())(((()(())())))())", "(()(())(((()(())()))))()", "(()(())(((()(()))(()))))", "(()(())(((()(()))()())))", "(()(())(((()(()))())()))", "(()(())(((()(()))()))())", "(()(())(((()(()))())))()", "(()(())(((()(())))(())))", "(()(())(((()(())))()()))", "(()(())(((()(())))())())", "(()(())(((()(())))()))()", "(()(())(((()(()))))(()))", "(()(())(((()(()))))()())", "(()(())(((()(()))))())()", "(()(())(((()(())))))(())", "(()(())(((()(())))))()()", "(()(())(((()()((()))))))", "(()(())(((()()(()())))))", "(()(())(((()()(())()))))", "(()(())(((()()(()))())))", "(()(())(((()()(())))()))", "(()(())(((()()(()))))())", "(()(())(((()()(())))))()", "(()(())(((()()()(())))))", "(()(())(((()()()()()))))", "(()(())(((()()()())())))", "(()(())(((()()()()))()))", "(()(())(((()()()())))())", "(()(())(((()()()()))))()", "(()(())(((()()())(()))))", "(()(())(((()()())()())))", "(()(())(((()()())())()))", "(()(())(((()()())()))())", "(()(())(((()()())())))()", "(()(())(((()()()))(())))", "(()(())(((()()()))()()))", "(()(())(((()()()))())())", "(()(())(((()()()))()))()", "(()(())(((()()())))(()))", "(()(())(((()()())))()())", "(()(())(((()()())))())()", "(()(())(((()()()))))(())", "(()(())(((()()()))))()()", "(()(())(((()())((())))))", "(()(())(((()())(()()))))", "(()(())(((()())(())())))", "(()(())(((()())(()))()))", "(()(())(((()())(())))())", "(()(())(((()())(()))))()", "(()(())(((()())()(()))))", "(()(())(((()())()()())))", "(()(())(((()())()())()))", "(()(())(((()())()()))())", "(()(())(((()())()())))()", "(()(())(((()())())(())))", "(()(())(((()())())()()))", "(()(())(((()())())())())", "(()(())(((()())())()))()", "(()(())(((()())()))(()))", "(()(())(((()())()))()())", "(()(())(((()())()))())()", "(()(())(((()())())))(())", "(()(())(((()())())))()()", "(()(())(((()()))((()))))", "(()(())(((()()))(()())))", "(()(())(((()()))(())()))", "(()(())(((()()))(()))())", "(()(())(((()()))(())))()", "(()(())(((()()))()(())))", "(()(())(((()()))()()()))", "(()(())(((()()))()())())", "(()(())(((()()))()()))()", "(()(())(((()()))())(()))", "(()(())(((()()))())()())", "(()(())(((()()))())())()", "(()(())(((()()))()))(())", "(()(())(((()()))()))()()", "(()(())(((()())))((())))", "(()(())(((()())))(()()))", "(()(())(((()())))(())())", "(()(())(((()())))(()))()", "(()(())(((()())))()(()))", "(()(())(((()())))()()())", "(()(())(((()())))()())()", "(()(())(((()())))())(())", "(()(())(((()())))())()()", "(()(())(((()()))))((()))", "(()(())(((()()))))(()())", "(()(())(((()()))))(())()", "(()(())(((()()))))()(())", "(()(())(((()()))))()()()", "(()(())(((())(((()))))))", "(()(())(((())((()())))))", "(()(())(((())((())()))))", "(()(())(((())((()))())))", "(()(())(((())((())))()))", "(()(())(((())((()))))())", "(()(())(((())((())))))()", "(()(())(((())(()(())))))", "(()(())(((())(()()()))))", "(()(())(((())(()())())))", "(()(())(((())(()()))()))", "(()(())(((())(()())))())", "(()(())(((())(()()))))()", "(()(())(((())(())(()))))", "(()(())(((())(())()())))", "(()(())(((())(())())()))", "(()(())(((())(())()))())", "(()(())(((())(())())))()", "(()(())(((())(()))(())))", "(()(())(((())(()))()()))", "(()(())(((())(()))())())", "(()(())(((())(()))()))()", "(()(())(((())(())))(()))", "(()(())(((())(())))()())", "(()(())(((())(())))())()", "(()(())(((())(()))))(())", "(()(())(((())(()))))()()", "(()(())(((())()((())))))", "(()(())(((())()(()()))))", "(()(())(((())()(())())))", "(()(())(((())()(()))()))", "(()(())(((())()(())))())", "(()(())(((())()(()))))()", "(()(())(((())()()(()))))", "(()(())(((())()()()())))", "(()(())(((())()()())()))", "(()(())(((())()()()))())", "(()(())(((())()()())))()", "(()(())(((())()())(())))", "(()(())(((())()())()()))", "(()(())(((())()())())())", "(()(())(((())()())()))()", "(()(())(((())()()))(()))", "(()(())(((())()()))()())", "(()(())(((())()()))())()", "(()(())(((())()())))(())", "(()(())(((())()())))()()", "(()(())(((())())((()))))", "(()(())(((())())(()())))", "(()(())(((())())(())()))", "(()(())(((())())(()))())", "(()(())(((())())(())))()", "(()(())(((())())()(())))", "(()(())(((())())()()()))", "(()(())(((())())()())())", "(()(())(((())())()()))()", "(()(())(((())())())(()))", "(()(())(((())())())()())", "(()(())(((())())())())()", "(()(())(((())())()))(())", "(()(())(((())())()))()()", "(()(())(((())()))((())))", "(()(())(((())()))(()()))", "(()(())(((())()))(())())", "(()(())(((())()))(()))()", "(()(())(((())()))()(()))", "(()(())(((())()))()()())", "(()(())(((())()))()())()", "(()(())(((())()))())(())", "(()(())(((())()))())()()", "(()(())(((())())))((()))", "(()(())(((())())))(()())", "(()(())(((())())))(())()", "(()(())(((())())))()(())", "(()(())(((())())))()()()", "(()(())(((()))(((())))))", "(()(())(((()))((()()))))", "(()(())(((()))((())())))", "(()(())(((()))((()))()))", "(()(())(((()))((())))())", "(()(())(((()))((()))))()", "(()(())(((()))(()(()))))", "(()(())(((()))(()()())))", "(()(())(((()))(()())()))", "(()(())(((()))(()()))())", "(()(())(((()))(()())))()", "(()(())(((()))(())(())))", "(()(())(((()))(())()()))", "(()(())(((()))(())())())", "(()(())(((()))(())()))()", "(()(())(((()))(()))(()))", "(()(())(((()))(()))()())", "(()(())(((()))(()))())()", "(()(())(((()))(())))(())", "(()(())(((()))(())))()()", "(()(())(((()))()((()))))", "(()(())(((()))()(()())))", "(()(())(((()))()(())()))", "(()(())(((()))()(()))())", "(()(())(((()))()(())))()", "(()(())(((()))()()(())))", "(()(())(((()))()()()()))", "(()(())(((()))()()())())", "(()(())(((()))()()()))()", "(()(())(((()))()())(()))", "(()(())(((()))()())()())", "(()(())(((()))()())())()", "(()(())(((()))()()))(())", "(()(())(((()))()()))()()", "(()(())(((()))())((())))", "(()(())(((()))())(()()))", "(()(())(((()))())(())())", "(()(())(((()))())(()))()", "(()(())(((()))())()(()))", "(()(())(((()))())()()())", "(()(())(((()))())()())()", "(()(())(((()))())())(())", "(()(())(((()))())())()()", "(()(())(((()))()))((()))", "(()(())(((()))()))(()())", "(()(())(((()))()))(())()", "(()(())(((()))()))()(())", "(()(())(((()))()))()()()", "(()(())(((())))(((()))))", "(()(())(((())))((()())))", "(()(())(((())))((())()))", "(()(())(((())))((()))())", "(()(())(((())))((())))()", "(()(())(((())))(()(())))", "(()(())(((())))(()()()))", "(()(())(((())))(()())())", "(()(())(((())))(()()))()", "(()(())(((())))(())(()))", "(()(())(((())))(())()())", "(()(())(((())))(())())()", "(()(())(((())))(()))(())", "(()(())(((())))(()))()()", "(()(())(((())))()((())))", "(()(())(((())))()(()()))", "(()(())(((())))()(())())", "(()(())(((())))()(()))()", "(()(())(((())))()()(()))", "(()(())(((())))()()()())", "(()(())(((())))()()())()", "(()(())(((())))()())(())", "(()(())(((())))()())()()", "(()(())(((())))())((()))", "(()(())(((())))())(()())", "(()(())(((())))())(())()", "(()(())(((())))())()(())", "(()(())(((())))())()()()", "(()(())(((()))))(((())))", "(()(())(((()))))((()()))", "(()(())(((()))))((())())", "(()(())(((()))))((()))()", "(()(())(((()))))(()(()))", "(()(())(((()))))(()()())", "(()(())(((()))))(()())()", "(()(())(((()))))(())(())", "(()(())(((()))))(())()()", "(()(())(((()))))()((()))", "(()(())(((()))))()(()())", "(()(())(((()))))()(())()", "(()(())(((()))))()()(())", "(()(())(((()))))()()()()", "(()(())((()((((())))))))", "(()(())((()(((()()))))))", "(()(())((()(((())())))))", "(()(())((()(((()))()))))", "(()(())((()(((())))())))", "(()(())((()(((()))))()))", "(()(())((()(((())))))())", "(()(())((()(((()))))))()", "(()(())((()((()(()))))))", "(()(())((()((()()())))))", "(()(())((()((()())()))))", "(()(())((()((()()))())))", "(()(())((()((()())))()))", "(()(())((()((()()))))())", "(()(())((()((()())))))()", "(()(())((()((())(())))))", "(()(())((()((())()()))))", "(()(())((()((())())())))", "(()(())((()((())()))()))", "(()(())((()((())())))())", "(()(())((()((())()))))()", "(()(())((()((()))(()))))", "(()(())((()((()))()())))", "(()(())((()((()))())()))", "(()(())((()((()))()))())", "(()(())((()((()))())))()", "(()(())((()((())))(())))", "(()(())((()((())))()()))", "(()(())((()((())))())())", "(()(())((()((())))()))()", "(()(())((()((()))))(()))", "(()(())((()((()))))()())", "(()(())((()((()))))())()", "(()(())((()((())))))(())", "(()(())((()((())))))()()", "(()(())((()(()((()))))))", "(()(())((()(()(()())))))", "(()(())((()(()(())()))))", "(()(())((()(()(()))())))", "(()(())((()(()(())))()))", "(()(())((()(()(()))))())", "(()(())((()(()(())))))()", "(()(())((()(()()(())))))", "(()(())((()(()()()()))))", "(()(())((()(()()())())))", "(()(())((()(()()()))()))", "(()(())((()(()()())))())", "(()(())((()(()()()))))()", "(()(())((()(()())(()))))", "(()(())((()(()())()())))", "(()(())((()(()())())()))", "(()(())((()(()())()))())", "(()(())((()(()())())))()", "(()(())((()(()()))(())))", "(()(())((()(()()))()()))", "(()(())((()(()()))())())", "(()(())((()(()()))()))()", "(()(())((()(()())))(()))", "(()(())((()(()())))()())", "(()(())((()(()())))())()", "(()(())((()(()()))))(())", "(()(())((()(()()))))()()", "(()(())((()(())((())))))", "(()(())((()(())(()()))))", "(()(())((()(())(())())))", "(()(())((()(())(()))()))", "(()(())((()(())(())))())", "(()(())((()(())(()))))()", "(()(())((()(())()(()))))", "(()(())((()(())()()())))", "(()(())((()(())()())()))", "(()(())((()(())()()))())", "(()(())((()(())()())))()", "(()(())((()(())())(())))", "(()(())((()(())())()()))", "(()(())((()(())())())())", "(()(())((()(())())()))()", "(()(())((()(())()))(()))", "(()(())((()(())()))()())", "(()(())((()(())()))())()", "(()(())((()(())())))(())", "(()(())((()(())())))()()", "(()(())((()(()))((()))))", "(()(())((()(()))(()())))", "(()(())((()(()))(())()))", "(()(())((()(()))(()))())", "(()(())((()(()))(())))()", "(()(())((()(()))()(())))", "(()(())((()(()))()()()))", "(()(())((()(()))()())())", "(()(())((()(()))()()))()", "(()(())((()(()))())(()))", "(()(())((()(()))())()())", "(()(())((()(()))())())()", "(()(())((()(()))()))(())", "(()(())((()(()))()))()()", "(()(())((()(())))((())))", "(()(())((()(())))(()()))", "(()(())((()(())))(())())", "(()(())((()(())))(()))()", "(()(())((()(())))()(()))", "(()(())((()(())))()()())", "(()(())((()(())))()())()", "(()(())((()(())))())(())", "(()(())((()(())))())()()", "(()(())((()(()))))((()))", "(()(())((()(()))))(()())", "(()(())((()(()))))(())()", "(()(())((()(()))))()(())", "(()(())((()(()))))()()()", "(()(())((()()(((()))))))", "(()(())((()()((()())))))", "(()(())((()()((())()))))", "(()(())((()()((()))())))", "(()(())((()()((())))()))", "(()(())((()()((()))))())", "(()(())((()()((())))))()", "(()(())((()()(()(())))))", "(()(())((()()(()()()))))", "(()(())((()()(()())())))", "(()(())((()()(()()))()))", "(()(())((()()(()())))())", "(()(())((()()(()()))))()", "(()(())((()()(())(()))))", "(()(())((()()(())()())))", "(()(())((()()(())())()))", "(()(())((()()(())()))())", "(()(())((()()(())())))()", "(()(())((()()(()))(())))", "(()(())((()()(()))()()))", "(()(())((()()(()))())())", "(()(())((()()(()))()))()", "(()(())((()()(())))(()))", "(()(())((()()(())))()())", "(()(())((()()(())))())()", "(()(())((()()(()))))(())", "(()(())((()()(()))))()()", "(()(())((()()()((())))))", "(()(())((()()()(()()))))", "(()(())((()()()(())())))", "(()(())((()()()(()))()))", "(()(())((()()()(())))())", "(()(())((()()()(()))))()", "(()(())((()()()()(()))))", "(()(())((()()()()()())))", "(()(())((()()()()())()))", "(()(())((()()()()()))())", "(()(())((()()()()())))()", "(()(())((()()()())(())))", "(()(())((()()()())()()))", "(()(())((()()()())())())", "(()(())((()()()())()))()", "(()(())((()()()()))(()))", "(()(())((()()()()))()())", "(()(())((()()()()))())()", "(()(())((()()()())))(())", "(()(())((()()()())))()()", "(()(())((()()())((()))))", "(()(())((()()())(()())))", "(()(())((()()())(())()))", "(()(())((()()())(()))())", "(()(())((()()())(())))()", "(()(())((()()())()(())))", "(()(())((()()())()()()))", "(()(())((()()())()())())", "(()(())((()()())()()))()", "(()(())((()()())())(()))", "(()(())((()()())())()())", "(()(())((()()())())())()", "(()(())((()()())()))(())", "(()(())((()()())()))()()", "(()(())((()()()))((())))", "(()(())((()()()))(()()))", "(()(())((()()()))(())())", "(()(())((()()()))(()))()", "(()(())((()()()))()(()))", "(()(())((()()()))()()())", "(()(())((()()()))()())()", "(()(())((()()()))())(())", "(()(())((()()()))())()()", "(()(())((()()())))((()))", "(()(())((()()())))(()())", "(()(())((()()())))(())()", "(()(())((()()())))()(())", "(()(())((()()())))()()()", "(()(())((()())(((())))))", "(()(())((()())((()()))))", "(()(())((()())((())())))", "(()(())((()())((()))()))", "(()(())((()())((())))())", "(()(())((()())((()))))()", "(()(())((()())(()(()))))", "(()(())((()())(()()())))", "(()(())((()())(()())()))", "(()(())((()())(()()))())", "(()(())((()())(()())))()", "(()(())((()())(())(())))", "(()(())((()())(())()()))", "(()(())((()())(())())())", "(()(())((()())(())()))()", "(()(())((()())(()))(()))", "(()(())((()())(()))()())", "(()(())((()())(()))())()", "(()(())((()())(())))(())", "(()(())((()())(())))()()", "(()(())((()())()((()))))", "(()(())((()())()(()())))", "(()(())((()())()(())()))", "(()(())((()())()(()))())", "(()(())((()())()(())))()", "(()(())((()())()()(())))", "(()(())((()())()()()()))", "(()(())((()())()()())())", "(()(())((()())()()()))()", "(()(())((()())()())(()))", "(()(())((()())()())()())", "(()(())((()())()())())()", "(()(())((()())()()))(())", "(()(())((()())()()))()()", "(()(())((()())())((())))", "(()(())((()())())(()()))", "(()(())((()())())(())())", "(()(())((()())())(()))()", "(()(())((()())())()(()))", "(()(())((()())())()()())", "(()(())((()())())()())()", "(()(())((()())())())(())", "(()(())((()())())())()()", "(()(())((()())()))((()))", "(()(())((()())()))(()())", "(()(())((()())()))(())()", "(()(())((()())()))()(())", "(()(())((()())()))()()()", "(()(())((()()))(((()))))", "(()(())((()()))((()())))", "(()(())((()()))((())()))", "(()(())((()()))((()))())", "(()(())((()()))((())))()", "(()(())((()()))(()(())))", "(()(())((()()))(()()()))", "(()(())((()()))(()())())", "(()(())((()()))(()()))()", "(()(())((()()))(())(()))", "(()(())((()()))(())()())", "(()(())((()()))(())())()", "(()(())((()()))(()))(())", "(()(())((()()))(()))()()", "(()(())((()()))()((())))", "(()(())((()()))()(()()))", "(()(())((()()))()(())())", "(()(())((()()))()(()))()", "(()(())((()()))()()(()))", "(()(())((()()))()()()())", "(()(())((()()))()()())()", "(()(())((()()))()())(())", "(()(())((()()))()())()()", "(()(())((()()))())((()))", "(()(())((()()))())(()())", "(()(())((()()))())(())()", "(()(())((()()))())()(())", "(()(())((()()))())()()()", "(()(())((()())))(((())))", "(()(())((()())))((()()))", "(()(())((()())))((())())", "(()(())((()())))((()))()", "(()(())((()())))(()(()))", "(()(())((()())))(()()())", "(()(())((()())))(()())()", "(()(())((()())))(())(())", "(()(())((()())))(())()()", "(()(())((()())))()((()))", "(()(())((()())))()(()())", "(()(())((()())))()(())()", "(()(())((()())))()()(())", "(()(())((()())))()()()()", "(()(())((())((((()))))))", "(()(())((())(((()())))))", "(()(())((())(((())()))))", "(()(())((())(((()))())))", "(()(())((())(((())))()))", "(()(())((())(((()))))())", "(()(())((())(((())))))()", "(()(())((())((()(())))))", "(()(())((())((()()()))))", "(()(())((())((()())())))", "(()(())((())((()()))()))", "(()(())((())((()())))())", "(()(())((())((()()))))()", "(()(())((())((())(()))))", "(()(())((())((())()())))", "(()(())((())((())())()))", "(()(())((())((())()))())", "(()(())((())((())())))()", "(()(())((())((()))(())))", "(()(())((())((()))()()))", "(()(())((())((()))())())", "(()(())((())((()))()))()", "(()(())((())((())))(()))", "(()(())((())((())))()())", "(()(())((())((())))())()", "(()(())((())((()))))(())", "(()(())((())((()))))()()", "(()(())((())(()((())))))", "(()(())((())(()(()()))))", "(()(())((())(()(())())))", "(()(())((())(()(()))()))", "(()(())((())(()(())))())", "(()(())((())(()(()))))()", "(()(())((())(()()(()))))", "(()(())((())(()()()())))", "(()(())((())(()()())()))", "(()(())((())(()()()))())", "(()(())((())(()()())))()", "(()(())((())(()())(())))", "(()(())((())(()())()()))", "(()(())((())(()())())())", "(()(())((())(()())()))()", "(()(())((())(()()))(()))", "(()(())((())(()()))()())", "(()(())((())(()()))())()", "(()(())((())(()())))(())", "(()(())((())(()())))()()", "(()(())((())(())((()))))", "(()(())((())(())(()())))", "(()(())((())(())(())()))", "(()(())((())(())(()))())", "(()(())((())(())(())))()", "(()(())((())(())()(())))", "(()(())((())(())()()()))", "(()(())((())(())()())())", "(()(())((())(())()()))()", "(()(())((())(())())(()))", "(()(())((())(())())()())", "(()(())((())(())())())()", "(()(())((())(())()))(())", "(()(())((())(())()))()()", "(()(())((())(()))((())))", "(()(())((())(()))(()()))", "(()(())((())(()))(())())", "(()(())((())(()))(()))()", "(()(())((())(()))()(()))", "(()(())((())(()))()()())", "(()(())((())(()))()())()", "(()(())((())(()))())(())", "(()(())((())(()))())()()", "(()(())((())(())))((()))", "(()(())((())(())))(()())", "(()(())((())(())))(())()", "(()(())((())(())))()(())", "(()(())((())(())))()()()", "(()(())((())()(((())))))", "(()(())((())()((()()))))", "(()(())((())()((())())))", "(()(())((())()((()))()))", "(()(())((())()((())))())", "(()(())((())()((()))))()", "(()(())((())()(()(()))))", "(()(())((())()(()()())))", "(()(())((())()(()())()))", "(()(())((())()(()()))())", "(()(())((())()(()())))()", "(()(())((())()(())(())))", "(()(())((())()(())()()))", "(()(())((())()(())())())", "(()(())((())()(())()))()", "(()(())((())()(()))(()))", "(()(())((())()(()))()())", "(()(())((())()(()))())()", "(()(())((())()(())))(())", "(()(())((())()(())))()()", "(()(())((())()()((()))))", "(()(())((())()()(()())))", "(()(())((())()()(())()))", "(()(())((())()()(()))())", "(()(())((())()()(())))()", "(()(())((())()()()(())))", "(()(())((())()()()()()))", "(()(())((())()()()())())", "(()(())((())()()()()))()", "(()(())((())()()())(()))", "(()(())((())()()())()())", "(()(())((())()()())())()", "(()(())((())()()()))(())", "(()(())((())()()()))()()", "(()(())((())()())((())))", "(()(())((())()())(()()))", "(()(())((())()())(())())", "(()(())((())()())(()))()", "(()(())((())()())()(()))", "(()(())((())()())()()())", "(()(())((())()())()())()", "(()(())((())()())())(())", "(()(())((())()())())()()", "(()(())((())()()))((()))", "(()(())((())()()))(()())", "(()(())((())()()))(())()", "(()(())((())()()))()(())", "(()(())((())()()))()()()", "(()(())((())())(((()))))", "(()(())((())())((()())))", "(()(())((())())((())()))", "(()(())((())())((()))())", "(()(())((())())((())))()", "(()(())((())())(()(())))", "(()(())((())())(()()()))", "(()(())((())())(()())())", "(()(())((())())(()()))()", "(()(())((())())(())(()))", "(()(())((())())(())()())", "(()(())((())())(())())()", "(()(())((())())(()))(())", "(()(())((())())(()))()()", "(()(())((())())()((())))", "(()(())((())())()(()()))", "(()(())((())())()(())())", "(()(())((())())()(()))()", "(()(())((())())()()(()))", "(()(())((())())()()()())", "(()(())((())())()()())()", "(()(())((())())()())(())", "(()(())((())())()())()()", "(()(())((())())())((()))", "(()(())((())())())(()())", "(()(())((())())())(())()", "(()(())((())())())()(())", "(()(())((())())())()()()", "(()(())((())()))(((())))", "(()(())((())()))((()()))", "(()(())((())()))((())())", "(()(())((())()))((()))()", "(()(())((())()))(()(()))", "(()(())((())()))(()()())", "(()(())((())()))(()())()", "(()(())((())()))(())(())", "(()(())((())()))(())()()", "(()(())((())()))()((()))", "(()(())((())()))()(()())", "(()(())((())()))()(())()", "(()(())((())()))()()(())", "(()(())((())()))()()()()", "(()(())((()))((((())))))", "(()(())((()))(((()()))))", "(()(())((()))(((())())))", "(()(())((()))(((()))()))", "(()(())((()))(((())))())", "(()(())((()))(((()))))()", "(()(())((()))((()(()))))", "(()(())((()))((()()())))", "(()(())((()))((()())()))", "(()(())((()))((()()))())", "(()(())((()))((()())))()", "(()(())((()))((())(())))", "(()(())((()))((())()()))", "(()(())((()))((())())())", "(()(())((()))((())()))()", "(()(())((()))((()))(()))", "(()(())((()))((()))()())", "(()(())((()))((()))())()", "(()(())((()))((())))(())", "(()(())((()))((())))()()", "(()(())((()))(()((()))))", "(()(())((()))(()(()())))", "(()(())((()))(()(())()))", "(()(())((()))(()(()))())", "(()(())((()))(()(())))()", "(()(())((()))(()()(())))", "(()(())((()))(()()()()))", "(()(())((()))(()()())())", "(()(())((()))(()()()))()", "(()(())((()))(()())(()))", "(()(())((()))(()())()())", "(()(())((()))(()())())()", "(()(())((()))(()()))(())", "(()(())((()))(()()))()()", "(()(())((()))(())((())))", "(()(())((()))(())(()()))", "(()(())((()))(())(())())", "(()(())((()))(())(()))()", "(()(())((()))(())()(()))", "(()(())((()))(())()()())", "(()(())((()))(())()())()", "(()(())((()))(())())(())", "(()(())((()))(())())()()", "(()(())((()))(()))((()))", "(()(())((()))(()))(()())", "(()(())((()))(()))(())()", "(()(())((()))(()))()(())", "(()(())((()))(()))()()()", "(()(())((()))()(((()))))", "(()(())((()))()((()())))", "(()(())((()))()((())()))", "(()(())((()))()((()))())", "(()(())((()))()((())))()", "(()(())((()))()(()(())))", "(()(())((()))()(()()()))", "(()(())((()))()(()())())", "(()(())((()))()(()()))()", "(()(())((()))()(())(()))", "(()(())((()))()(())()())", "(()(())((()))()(())())()", "(()(())((()))()(()))(())", "(()(())((()))()(()))()()", "(()(())((()))()()((())))", "(()(())((()))()()(()()))", "(()(())((()))()()(())())", "(()(())((()))()()(()))()", "(()(())((()))()()()(()))", "(()(())((()))()()()()())", "(()(())((()))()()()())()", "(()(())((()))()()())(())", "(()(())((()))()()())()()", "(()(())((()))()())((()))", "(()(())((()))()())(()())", "(()(())((()))()())(())()", "(()(())((()))()())()(())", "(()(())((()))()())()()()", "(()(())((()))())(((())))", "(()(())((()))())((()()))", "(()(())((()))())((())())", "(()(())((()))())((()))()", "(()(())((()))())(()(()))", "(()(())((()))())(()()())", "(()(())((()))())(()())()", "(()(())((()))())(())(())", "(()(())((()))())(())()()", "(()(())((()))())()((()))", "(()(())((()))())()(()())", "(()(())((()))())()(())()", "(()(())((()))())()()(())", "(()(())((()))())()()()()", "(()(())((())))((((()))))", "(()(())((())))(((()())))", "(()(())((())))(((())()))", "(()(())((())))(((()))())", "(()(())((())))(((())))()", "(()(())((())))((()(())))", "(()(())((())))((()()()))", "(()(())((())))((()())())", "(()(())((())))((()()))()", "(()(())((())))((())(()))", "(()(())((())))((())()())", "(()(())((())))((())())()", "(()(())((())))((()))(())", "(()(())((())))((()))()()", "(()(())((())))(()((())))", "(()(())((())))(()(()()))", "(()(())((())))(()(())())", "(()(())((())))(()(()))()", "(()(())((())))(()()(()))", "(()(())((())))(()()()())", "(()(())((())))(()()())()", "(()(())((())))(()())(())", "(()(())((())))(()())()()", "(()(())((())))(())((()))", "(()(())((())))(())(()())", "(()(())((())))(())(())()", "(()(())((())))(())()(())", "(()(())((())))(())()()()", "(()(())((())))()(((())))", "(()(())((())))()((()()))", "(()(())((())))()((())())", "(()(())((())))()((()))()", "(()(())((())))()(()(()))", "(()(())((())))()(()()())", "(()(())((())))()(()())()", "(()(())((())))()(())(())", "(()(())((())))()(())()()", "(()(())((())))()()((()))", "(()(())((())))()()(()())", "(()(())((())))()()(())()", "(()(())((())))()()()(())", "(()(())((())))()()()()()", "(()(())(()(((((())))))))", "(()(())(()((((()()))))))", "(()(())(()((((())())))))", "(()(())(()((((()))()))))", "(()(())(()((((())))())))", "(()(())(()((((()))))()))", "(()(())(()((((())))))())", "(()(())(()((((()))))))()", "(()(())(()(((()(()))))))", "(()(())(()(((()()())))))", "(()(())(()(((()())()))))", "(()(())(()(((()()))())))", "(()(())(()(((()())))()))", "(()(())(()(((()()))))())", "(()(())(()(((()())))))()", "(()(())(()(((())(())))))", "(()(())(()(((())()()))))", "(()(())(()(((())())())))", "(()(())(()(((())()))()))", "(()(())(()(((())())))())", "(()(())(()(((())()))))()", "(()(())(()(((()))(()))))", "(()(())(()(((()))()())))", "(()(())(()(((()))())()))", "(()(())(()(((()))()))())", "(()(())(()(((()))())))()", "(()(())(()(((())))(())))", "(()(())(()(((())))()()))", "(()(())(()(((())))())())", "(()(())(()(((())))()))()", "(()(())(()(((()))))(()))", "(()(())(()(((()))))()())", "(()(())(()(((()))))())()", "(()(())(()(((())))))(())", "(()(())(()(((())))))()()", "(()(())(()((()((()))))))", "(()(())(()((()(()())))))", "(()(())(()((()(())()))))", "(()(())(()((()(()))())))", "(()(())(()((()(())))()))", "(()(())(()((()(()))))())", "(()(())(()((()(())))))()", "(()(())(()((()()(())))))", "(()(())(()((()()()()))))", "(()(())(()((()()())())))", "(()(())(()((()()()))()))", "(()(())(()((()()())))())", "(()(())(()((()()()))))()", "(()(())(()((()())(()))))", "(()(())(()((()())()())))", "(()(())(()((()())())()))", "(()(())(()((()())()))())", "(()(())(()((()())())))()", "(()(())(()((()()))(())))", "(()(())(()((()()))()()))", "(()(())(()((()()))())())", "(()(())(()((()()))()))()", "(()(())(()((()())))(()))", "(()(())(()((()())))()())", "(()(())(()((()())))())()", "(()(())(()((()()))))(())", "(()(())(()((()()))))()()", "(()(())(()((())((())))))", "(()(())(()((())(()()))))", "(()(())(()((())(())())))", "(()(())(()((())(()))()))", "(()(())(()((())(())))())", "(()(())(()((())(()))))()", "(()(())(()((())()(()))))", "(()(())(()((())()()())))", "(()(())(()((())()())()))", "(()(())(()((())()()))())", "(()(())(()((())()())))()", "(()(())(()((())())(())))", "(()(())(()((())())()()))", "(()(())(()((())())())())", "(()(())(()((())())()))()", "(()(())(()((())()))(()))", "(()(())(()((())()))()())", "(()(())(()((())()))())()", "(()(())(()((())())))(())", "(()(())(()((())())))()()", "(()(())(()((()))((()))))", "(()(())(()((()))(()())))", "(()(())(()((()))(())()))", "(()(())(()((()))(()))())", "(()(())(()((()))(())))()", "(()(())(()((()))()(())))", "(()(())(()((()))()()()))", "(()(())(()((()))()())())", "(()(())(()((()))()()))()", "(()(())(()((()))())(()))", "(()(())(()((()))())()())", "(()(())(()((()))())())()", "(()(())(()((()))()))(())", "(()(())(()((()))()))()()", "(()(())(()((())))((())))", "(()(())(()((())))(()()))", "(()(())(()((())))(())())", "(()(())(()((())))(()))()", "(()(())(()((())))()(()))", "(()(())(()((())))()()())", "(()(())(()((())))()())()", "(()(())(()((())))())(())", "(()(())(()((())))())()()", "(()(())(()((()))))((()))", "(()(())(()((()))))(()())", "(()(())(()((()))))(())()", "(()(())(()((()))))()(())", "(()(())(()((()))))()()()", "(()(())(()(()(((()))))))", "(()(())(()(()((()())))))", "(()(())(()(()((())()))))", "(()(())(()(()((()))())))", "(()(())(()(()((())))()))", "(()(())(()(()((()))))())", "(()(())(()(()((())))))()", "(()(())(()(()(()(())))))", "(()(())(()(()(()()()))))", "(()(())(()(()(()())())))", "(()(())(()(()(()()))()))", "(()(())(()(()(()())))())", "(()(())(()(()(()()))))()", "(()(())(()(()(())(()))))", "(()(())(()(()(())()())))", "(()(())(()(()(())())()))", "(()(())(()(()(())()))())", "(()(())(()(()(())())))()", "(()(())(()(()(()))(())))", "(()(())(()(()(()))()()))", "(()(())(()(()(()))())())", "(()(())(()(()(()))()))()", "(()(())(()(()(())))(()))", "(()(())(()(()(())))()())", "(()(())(()(()(())))())()", "(()(())(()(()(()))))(())", "(()(())(()(()(()))))()()", "(()(())(()(()()((())))))", "(()(())(()(()()(()()))))", "(()(())(()(()()(())())))", "(()(())(()(()()(()))()))", "(()(())(()(()()(())))())", "(()(())(()(()()(()))))()", "(()(())(()(()()()(()))))", "(()(())(()(()()()()())))", "(()(())(()(()()()())()))", "(()(())(()(()()()()))())", "(()(())(()(()()()())))()", "(()(())(()(()()())(())))", "(()(())(()(()()())()()))", "(()(())(()(()()())())())", "(()(())(()(()()())()))()", "(()(())(()(()()()))(()))", "(()(())(()(()()()))()())", "(()(())(()(()()()))())()", "(()(())(()(()()())))(())", "(()(())(()(()()())))()()", "(()(())(()(()())((()))))", "(()(())(()(()())(()())))", "(()(())(()(()())(())()))", "(()(())(()(()())(()))())", "(()(())(()(()())(())))()", "(()(())(()(()())()(())))", "(()(())(()(()())()()()))", "(()(())(()(()())()())())", "(()(())(()(()())()()))()", "(()(())(()(()())())(()))", "(()(())(()(()())())()())", "(()(())(()(()())())())()", "(()(())(()(()())()))(())", "(()(())(()(()())()))()()", "(()(())(()(()()))((())))", "(()(())(()(()()))(()()))", "(()(())(()(()()))(())())", "(()(())(()(()()))(()))()", "(()(())(()(()()))()(()))", "(()(())(()(()()))()()())", "(()(())(()(()()))()())()", "(()(())(()(()()))())(())", "(()(())(()(()()))())()()", "(()(())(()(()())))((()))", "(()(())(()(()())))(()())", "(()(())(()(()())))(())()", "(()(())(()(()())))()(())", "(()(())(()(()())))()()()", "(()(())(()(())(((())))))", "(()(())(()(())((()()))))", "(()(())(()(())((())())))", "(()(())(()(())((()))()))", "(()(())(()(())((())))())", "(()(())(()(())((()))))()", "(()(())(()(())(()(()))))", "(()(())(()(())(()()())))", "(()(())(()(())(()())()))", "(()(())(()(())(()()))())", "(()(())(()(())(()())))()", "(()(())(()(())(())(())))", "(()(())(()(())(())()()))", "(()(())(()(())(())())())", "(()(())(()(())(())()))()", "(()(())(()(())(()))(()))", "(()(())(()(())(()))()())", "(()(())(()(())(()))())()", "(()(())(()(())(())))(())", "(()(())(()(())(())))()()", "(()(())(()(())()((()))))", "(()(())(()(())()(()())))", "(()(())(()(())()(())()))", "(()(())(()(())()(()))())", "(()(())(()(())()(())))()", "(()(())(()(())()()(())))", "(()(())(()(())()()()()))", "(()(())(()(())()()())())", "(()(())(()(())()()()))()", "(()(())(()(())()())(()))", "(()(())(()(())()())()())", "(()(())(()(())()())())()", "(()(())(()(())()()))(())", "(()(())(()(())()()))()()", "(()(())(()(())())((())))", "(()(())(()(())())(()()))", "(()(())(()(())())(())())", "(()(())(()(())())(()))()", "(()(())(()(())())()(()))", "(()(())(()(())())()()())", "(()(())(()(())())()())()", "(()(())(()(())())())(())", "(()(())(()(())())())()()", "(()(())(()(())()))((()))", "(()(())(()(())()))(()())", "(()(())(()(())()))(())()", "(()(())(()(())()))()(())", "(()(())(()(())()))()()()", "(()(())(()(()))(((()))))", "(()(())(()(()))((()())))", "(()(())(()(()))((())()))", "(()(())(()(()))((()))())", "(()(())(()(()))((())))()", "(()(())(()(()))(()(())))", "(()(())(()(()))(()()()))", "(()(())(()(()))(()())())", "(()(())(()(()))(()()))()", "(()(())(()(()))(())(()))", "(()(())(()(()))(())()())", "(()(())(()(()))(())())()", "(()(())(()(()))(()))(())", "(()(())(()(()))(()))()()", "(()(())(()(()))()((())))", "(()(())(()(()))()(()()))", "(()(())(()(()))()(())())", "(()(())(()(()))()(()))()", "(()(())(()(()))()()(()))", "(()(())(()(()))()()()())", "(()(())(()(()))()()())()", "(()(())(()(()))()())(())", "(()(())(()(()))()())()()", "(()(())(()(()))())((()))", "(()(())(()(()))())(()())", "(()(())(()(()))())(())()", "(()(())(()(()))())()(())", "(()(())(()(()))())()()()", "(()(())(()(())))(((())))", "(()(())(()(())))((()()))", "(()(())(()(())))((())())", "(()(())(()(())))((()))()", "(()(())(()(())))(()(()))", "(()(())(()(())))(()()())", "(()(())(()(())))(()())()", "(()(())(()(())))(())(())", "(()(())(()(())))(())()()", "(()(())(()(())))()((()))", "(()(())(()(())))()(()())", "(()(())(()(())))()(())()", "(()(())(()(())))()()(())", "(()(())(()(())))()()()()", "(()(())(()()((((()))))))", "(()(())(()()(((()())))))", "(()(())(()()(((())()))))", "(()(())(()()(((()))())))", "(()(())(()()(((())))()))", "(()(())(()()(((()))))())", "(()(())(()()(((())))))()", "(()(())(()()((()(())))))", "(()(())(()()((()()()))))", "(()(())(()()((()())())))", "(()(())(()()((()()))()))", "(()(())(()()((()())))())", "(()(())(()()((()()))))()", "(()(())(()()((())(()))))", "(()(())(()()((())()())))", "(()(())(()()((())())()))", "(()(())(()()((())()))())", "(()(())(()()((())())))()", "(()(())(()()((()))(())))", "(()(())(()()((()))()()))", "(()(())(()()((()))())())", "(()(())(()()((()))()))()", "(()(())(()()((())))(()))", "(()(())(()()((())))()())", "(()(())(()()((())))())()", "(()(())(()()((()))))(())", "(()(())(()()((()))))()()", "(()(())(()()(()((())))))", "(()(())(()()(()(()()))))", "(()(())(()()(()(())())))", "(()(())(()()(()(()))()))", "(()(())(()()(()(())))())", "(()(())(()()(()(()))))()", "(()(())(()()(()()(()))))", "(()(())(()()(()()()())))", "(()(())(()()(()()())()))", "(()(())(()()(()()()))())", "(()(())(()()(()()())))()", "(()(())(()()(()())(())))", "(()(())(()()(()())()()))", "(()(())(()()(()())())())", "(()(())(()()(()())()))()", "(()(())(()()(()()))(()))", "(()(())(()()(()()))()())", "(()(())(()()(()()))())()", "(()(())(()()(()())))(())", "(()(())(()()(()())))()()", "(()(())(()()(())((()))))", "(()(())(()()(())(()())))", "(()(())(()()(())(())()))", "(()(())(()()(())(()))())", "(()(())(()()(())(())))()", "(()(())(()()(())()(())))", "(()(())(()()(())()()()))", "(()(())(()()(())()())())", "(()(())(()()(())()()))()", "(()(())(()()(())())(()))", "(()(())(()()(())())()())", "(()(())(()()(())())())()", "(()(())(()()(())()))(())", "(()(())(()()(())()))()()", "(()(())(()()(()))((())))", "(()(())(()()(()))(()()))", "(()(())(()()(()))(())())", "(()(())(()()(()))(()))()", "(()(())(()()(()))()(()))", "(()(())(()()(()))()()())", "(()(())(()()(()))()())()", "(()(())(()()(()))())(())", "(()(())(()()(()))())()()", "(()(())(()()(())))((()))", "(()(())(()()(())))(()())", "(()(())(()()(())))(())()", "(()(())(()()(())))()(())", "(()(())(()()(())))()()()", "(()(())(()()()(((())))))", "(()(())(()()()((()()))))", "(()(())(()()()((())())))", "(()(())(()()()((()))()))", "(()(())(()()()((())))())", "(()(())(()()()((()))))()", "(()(())(()()()(()(()))))", "(()(())(()()()(()()())))", "(()(())(()()()(()())()))", "(()(())(()()()(()()))())", "(()(())(()()()(()())))()", "(()(())(()()()(())(())))", "(()(())(()()()(())()()))", "(()(())(()()()(())())())", "(()(())(()()()(())()))()", "(()(())(()()()(()))(()))", "(()(())(()()()(()))()())", "(()(())(()()()(()))())()", "(()(())(()()()(())))(())", "(()(())(()()()(())))()()", "(()(())(()()()()((()))))", "(()(())(()()()()(()())))", "(()(())(()()()()(())()))", "(()(())(()()()()(()))())", "(()(())(()()()()(())))()", "(()(())(()()()()()(())))", "(()(())(()()()()()()()))", "(()(())(()()()()()())())", "(()(())(()()()()()()))()", "(()(())(()()()()())(()))", "(()(())(()()()()())()())", "(()(())(()()()()())())()", "(()(())(()()()()()))(())", "(()(())(()()()()()))()()", "(()(())(()()()())((())))", "(()(())(()()()())(()()))", "(()(())(()()()())(())())", "(()(())(()()()())(()))()", "(()(())(()()()())()(()))", "(()(())(()()()())()()())", "(()(())(()()()())()())()", "(()(())(()()()())())(())", "(()(())(()()()())())()()", "(()(())(()()()()))((()))", "(()(())(()()()()))(()())", "(()(())(()()()()))(())()", "(()(())(()()()()))()(())", "(()(())(()()()()))()()()", "(()(())(()()())(((()))))", "(()(())(()()())((()())))", "(()(())(()()())((())()))", "(()(())(()()())((()))())", "(()(())(()()())((())))()", "(()(())(()()())(()(())))", "(()(())(()()())(()()()))", "(()(())(()()())(()())())", "(()(())(()()())(()()))()", "(()(())(()()())(())(()))", "(()(())(()()())(())()())", "(()(())(()()())(())())()", "(()(())(()()())(()))(())", "(()(())(()()())(()))()()", "(()(())(()()())()((())))", "(()(())(()()())()(()()))", "(()(())(()()())()(())())", "(()(())(()()())()(()))()", "(()(())(()()())()()(()))", "(()(())(()()())()()()())", "(()(())(()()())()()())()", "(()(())(()()())()())(())", "(()(())(()()())()())()()", "(()(())(()()())())((()))", "(()(())(()()())())(()())", "(()(())(()()())())(())()", "(()(())(()()())())()(())", "(()(())(()()())())()()()", "(()(())(()()()))(((())))", "(()(())(()()()))((()()))", "(()(())(()()()))((())())", "(()(())(()()()))((()))()", "(()(())(()()()))(()(()))", "(()(())(()()()))(()()())", "(()(())(()()()))(()())()", "(()(())(()()()))(())(())", "(()(())(()()()))(())()()", "(()(())(()()()))()((()))", "(()(())(()()()))()(()())", "(()(())(()()()))()(())()", "(()(())(()()()))()()(())", "(()(())(()()()))()()()()", "(()(())(()())((((())))))", "(()(())(()())(((()()))))", "(()(())(()())(((())())))", "(()(())(()())(((()))()))", "(()(())(()())(((())))())", "(()(())(()())(((()))))()", "(()(())(()())((()(()))))", "(()(())(()())((()()())))", "(()(())(()())((()())()))", "(()(())(()())((()()))())", "(()(())(()())((()())))()", "(()(())(()())((())(())))", "(()(())(()())((())()()))", "(()(())(()())((())())())", "(()(())(()())((())()))()", "(()(())(()())((()))(()))", "(()(())(()())((()))()())", "(()(())(()())((()))())()", "(()(())(()())((())))(())", "(()(())(()())((())))()()", "(()(())(()())(()((()))))", "(()(())(()())(()(()())))", "(()(())(()())(()(())()))", "(()(())(()())(()(()))())", "(()(())(()())(()(())))()", "(()(())(()())(()()(())))", "(()(())(()())(()()()()))", "(()(())(()())(()()())())", "(()(())(()())(()()()))()", "(()(())(()())(()())(()))", "(()(())(()())(()())()())", "(()(())(()())(()())())()", "(()(())(()())(()()))(())", "(()(())(()())(()()))()()", "(()(())(()())(())((())))", "(()(())(()())(())(()()))", "(()(())(()())(())(())())", "(()(())(()())(())(()))()", "(()(())(()())(())()(()))", "(()(())(()())(())()()())", "(()(())(()())(())()())()", "(()(())(()())(())())(())", "(()(())(()())(())())()()", "(()(())(()())(()))((()))", "(()(())(()())(()))(()())", "(()(())(()())(()))(())()", "(()(())(()())(()))()(())", "(()(())(()())(()))()()()", "(()(())(()())()(((()))))", "(()(())(()())()((()())))", "(()(())(()())()((())()))", "(()(())(()())()((()))())", "(()(())(()())()((())))()", "(()(())(()())()(()(())))", "(()(())(()())()(()()()))", "(()(())(()())()(()())())", "(()(())(()())()(()()))()", "(()(())(()())()(())(()))", "(()(())(()())()(())()())", "(()(())(()())()(())())()", "(()(())(()())()(()))(())", "(()(())(()())()(()))()()", "(()(())(()())()()((())))", "(()(())(()())()()(()()))", "(()(())(()())()()(())())", "(()(())(()())()()(()))()", "(()(())(()())()()()(()))", "(()(())(()())()()()()())", "(()(())(()())()()()())()", "(()(())(()())()()())(())", "(()(())(()())()()())()()", "(()(())(()())()())((()))", "(()(())(()())()())(()())", "(()(())(()())()())(())()", "(()(())(()())()())()(())", "(()(())(()())()())()()()", "(()(())(()())())(((())))", "(()(())(()())())((()()))", "(()(())(()())())((())())", "(()(())(()())())((()))()", "(()(())(()())())(()(()))", "(()(())(()())())(()()())", "(()(())(()())())(()())()", "(()(())(()())())(())(())", "(()(())(()())())(())()()", "(()(())(()())())()((()))", "(()(())(()())())()(()())", "(()(())(()())())()(())()", "(()(())(()())())()()(())", "(()(())(()())())()()()()", "(()(())(()()))((((()))))", "(()(())(()()))(((()())))", "(()(())(()()))(((())()))", "(()(())(()()))(((()))())", "(()(())(()()))(((())))()", "(()(())(()()))((()(())))", "(()(())(()()))((()()()))", "(()(())(()()))((()())())", "(()(())(()()))((()()))()", "(()(())(()()))((())(()))", "(()(())(()()))((())()())", "(()(())(()()))((())())()", "(()(())(()()))((()))(())", "(()(())(()()))((()))()()", "(()(())(()()))(()((())))", "(()(())(()()))(()(()()))", "(()(())(()()))(()(())())", "(()(())(()()))(()(()))()", "(()(())(()()))(()()(()))", "(()(())(()()))(()()()())", "(()(())(()()))(()()())()", "(()(())(()()))(()())(())", "(()(())(()()))(()())()()", "(()(())(()()))(())((()))", "(()(())(()()))(())(()())", "(()(())(()()))(())(())()", "(()(())(()()))(())()(())", "(()(())(()()))(())()()()", "(()(())(()()))()(((())))", "(()(())(()()))()((()()))", "(()(())(()()))()((())())", "(()(())(()()))()((()))()", "(()(())(()()))()(()(()))", "(()(())(()()))()(()()())", "(()(())(()()))()(()())()", "(()(())(()()))()(())(())", "(()(())(()()))()(())()()", "(()(())(()()))()()((()))", "(()(())(()()))()()(()())", "(()(())(()()))()()(())()", "(()(())(()()))()()()(())", "(()(())(()()))()()()()()", "(()(())(())(((((()))))))", "(()(())(())((((()())))))", "(()(())(())((((())()))))", "(()(())(())((((()))())))", "(()(())(())((((())))()))", "(()(())(())((((()))))())", "(()(())(())((((())))))()", "(()(())(())(((()(())))))", "(()(())(())(((()()()))))", "(()(())(())(((()())())))", "(()(())(())(((()()))()))", "(()(())(())(((()())))())", "(()(())(())(((()()))))()", "(()(())(())(((())(()))))", "(()(())(())(((())()())))", "(()(())(())(((())())()))", "(()(())(())(((())()))())", "(()(())(())(((())())))()", "(()(())(())(((()))(())))", "(()(())(())(((()))()()))", "(()(())(())(((()))())())", "(()(())(())(((()))()))()", "(()(())(())(((())))(()))", "(()(())(())(((())))()())", "(()(())(())(((())))())()", "(()(())(())(((()))))(())", "(()(())(())(((()))))()()", "(()(())(())((()((())))))", "(()(())(())((()(()()))))", "(()(())(())((()(())())))", "(()(())(())((()(()))()))", "(()(())(())((()(())))())", "(()(())(())((()(()))))()", "(()(())(())((()()(()))))", "(()(())(())((()()()())))", "(()(())(())((()()())()))", "(()(())(())((()()()))())", "(()(())(())((()()())))()", "(()(())(())((()())(())))", "(()(())(())((()())()()))", "(()(())(())((()())())())", "(()(())(())((()())()))()", "(()(())(())((()()))(()))", "(()(())(())((()()))()())", "(()(())(())((()()))())()", "(()(())(())((()())))(())", "(()(())(())((()())))()()", "(()(())(())((())((()))))", "(()(())(())((())(()())))", "(()(())(())((())(())()))", "(()(())(())((())(()))())", "(()(())(())((())(())))()", "(()(())(())((())()(())))", "(()(())(())((())()()()))", "(()(())(())((())()())())", "(()(())(())((())()()))()", "(()(())(())((())())(()))", "(()(())(())((())())()())", "(()(())(())((())())())()", "(()(())(())((())()))(())", "(()(())(())((())()))()()", "(()(())(())((()))((())))", "(()(())(())((()))(()()))", "(()(())(())((()))(())())", "(()(())(())((()))(()))()", "(()(())(())((()))()(()))", "(()(())(())((()))()()())", "(()(())(())((()))()())()", "(()(())(())((()))())(())", "(()(())(())((()))())()()", "(()(())(())((())))((()))", "(()(())(())((())))(()())", "(()(())(())((())))(())()", "(()(())(())((())))()(())", "(()(())(())((())))()()()", "(()(())(())(()(((())))))", "(()(())(())(()((()()))))", "(()(())(())(()((())())))", "(()(())(())(()((()))()))", "(()(())(())(()((())))())", "(()(())(())(()((()))))()", "(()(())(())(()(()(()))))", "(()(())(())(()(()()())))", "(()(())(())(()(()())()))", "(()(())(())(()(()()))())", "(()(())(())(()(()())))()", "(()(())(())(()(())(())))", "(()(())(())(()(())()()))", "(()(())(())(()(())())())", "(()(())(())(()(())()))()", "(()(())(())(()(()))(()))", "(()(())(())(()(()))()())", "(()(())(())(()(()))())()", "(()(())(())(()(())))(())", "(()(())(())(()(())))()()", "(()(())(())(()()((()))))", "(()(())(())(()()(()())))", "(()(())(())(()()(())()))", "(()(())(())(()()(()))())", "(()(())(())(()()(())))()", "(()(())(())(()()()(())))", "(()(())(())(()()()()()))", "(()(())(())(()()()())())", "(()(())(())(()()()()))()", "(()(())(())(()()())(()))", "(()(())(())(()()())()())", "(()(())(())(()()())())()", "(()(())(())(()()()))(())", "(()(())(())(()()()))()()", "(()(())(())(()())((())))", "(()(())(())(()())(()()))", "(()(())(())(()())(())())", "(()(())(())(()())(()))()", "(()(())(())(()())()(()))", "(()(())(())(()())()()())", "(()(())(())(()())()())()", "(()(())(())(()())())(())", "(()(())(())(()())())()()", "(()(())(())(()()))((()))", "(()(())(())(()()))(()())", "(()(())(())(()()))(())()", "(()(())(())(()()))()(())", "(()(())(())(()()))()()()", "(()(())(())(())(((()))))", "(()(())(())(())((()())))", "(()(())(())(())((())()))", "(()(())(())(())((()))())", "(()(())(())(())((())))()", "(()(())(())(())(()(())))", "(()(())(())(())(()()()))", "(()(())(())(())(()())())", "(()(())(())(())(()()))()", "(()(())(())(())(())(()))", "(()(())(())(())(())()())", "(()(())(())(())(())())()", "(()(())(())(())(()))(())", "(()(())(())(())(()))()()", "(()(())(())(())()((())))", "(()(())(())(())()(()()))", "(()(())(())(())()(())())", "(()(())(())(())()(()))()", "(()(())(())(())()()(()))", "(()(())(())(())()()()())", "(()(())(())(())()()())()", "(()(())(())(())()())(())", "(()(())(())(())()())()()", "(()(())(())(())())((()))", "(()(())(())(())())(()())", "(()(())(())(())())(())()", "(()(())(())(())())()(())", "(()(())(())(())())()()()", "(()(())(())(()))(((())))", "(()(())(())(()))((()()))", "(()(())(())(()))((())())", "(()(())(())(()))((()))()", "(()(())(())(()))(()(()))", "(()(())(())(()))(()()())", "(()(())(())(()))(()())()", "(()(())(())(()))(())(())", "(()(())(())(()))(())()()", "(()(())(())(()))()((()))", "(()(())(())(()))()(()())", "(()(())(())(()))()(())()", "(()(())(())(()))()()(())", "(()(())(())(()))()()()()", "(()(())(())()((((())))))", "(()(())(())()(((()()))))", "(()(())(())()(((())())))", "(()(())(())()(((()))()))", "(()(())(())()(((())))())", "(()(())(())()(((()))))()", "(()(())(())()((()(()))))", "(()(())(())()((()()())))", "(()(())(())()((()())()))", "(()(())(())()((()()))())", "(()(())(())()((()())))()", "(()(())(())()((())(())))", "(()(())(())()((())()()))", "(()(())(())()((())())())", "(()(())(())()((())()))()", "(()(())(())()((()))(()))", "(()(())(())()((()))()())", "(()(())(())()((()))())()", "(()(())(())()((())))(())", "(()(())(())()((())))()()", "(()(())(())()(()((()))))", "(()(())(())()(()(()())))", "(()(())(())()(()(())()))", "(()(())(())()(()(()))())", "(()(())(())()(()(())))()", "(()(())(())()(()()(())))", "(()(())(())()(()()()()))", "(()(())(())()(()()())())", "(()(())(())()(()()()))()", "(()(())(())()(()())(()))", "(()(())(())()(()())()())", "(()(())(())()(()())())()", "(()(())(())()(()()))(())", "(()(())(())()(()()))()()", "(()(())(())()(())((())))", "(()(())(())()(())(()()))", "(()(())(())()(())(())())", "(()(())(())()(())(()))()", "(()(())(())()(())()(()))", "(()(())(())()(())()()())", "(()(())(())()(())()())()", "(()(())(())()(())())(())", "(()(())(())()(())())()()", "(()(())(())()(()))((()))", "(()(())(())()(()))(()())", "(()(())(())()(()))(())()", "(()(())(())()(()))()(())", "(()(())(())()(()))()()()", "(()(())(())()()(((()))))", "(()(())(())()()((()())))", "(()(())(())()()((())()))", "(()(())(())()()((()))())", "(()(())(())()()((())))()", "(()(())(())()()(()(())))", "(()(())(())()()(()()()))", "(()(())(())()()(()())())", "(()(())(())()()(()()))()", "(()(())(())()()(())(()))", "(()(())(())()()(())()())", "(()(())(())()()(())())()", "(()(())(())()()(()))(())", "(()(())(())()()(()))()()", "(()(())(())()()()((())))", "(()(())(())()()()(()()))", "(()(())(())()()()(())())", "(()(())(())()()()(()))()", "(()(())(())()()()()(()))", "(()(())(())()()()()()())", "(()(())(())()()()()())()", "(()(())(())()()()())(())", "(()(())(())()()()())()()", "(()(())(())()()())((()))", "(()(())(())()()())(()())", "(()(())(())()()())(())()", "(()(())(())()()())()(())", "(()(())(())()()())()()()", "(()(())(())()())(((())))", "(()(())(())()())((()()))", "(()(())(())()())((())())", "(()(())(())()())((()))()", "(()(())(())()())(()(()))", "(()(())(())()())(()()())", "(()(())(())()())(()())()", "(()(())(())()())(())(())", "(()(())(())()())(())()()", "(()(())(())()())()((()))", "(()(())(())()())()(()())", "(()(())(())()())()(())()", "(()(())(())()())()()(())", "(()(())(())()())()()()()", "(()(())(())())((((()))))", "(()(())(())())(((()())))", "(()(())(())())(((())()))", "(()(())(())())(((()))())", "(()(())(())())(((())))()", "(()(())(())())((()(())))", "(()(())(())())((()()()))", "(()(())(())())((()())())", "(()(())(())())((()()))()", "(()(())(())())((())(()))", "(()(())(())())((())()())", "(()(())(())())((())())()", "(()(())(())())((()))(())", "(()(())(())())((()))()()", "(()(())(())())(()((())))", "(()(())(())())(()(()()))", "(()(())(())())(()(())())", "(()(())(())())(()(()))()", "(()(())(())())(()()(()))", "(()(())(())())(()()()())", "(()(())(())())(()()())()", "(()(())(())())(()())(())", "(()(())(())())(()())()()", "(()(())(())())(())((()))", "(()(())(())())(())(()())", "(()(())(())())(())(())()", "(()(())(())())(())()(())", "(()(())(())())(())()()()", "(()(())(())())()(((())))", "(()(())(())())()((()()))", "(()(())(())())()((())())", "(()(())(())())()((()))()", "(()(())(())())()(()(()))", "(()(())(())())()(()()())", "(()(())(())())()(()())()", "(()(())(())())()(())(())", "(()(())(())())()(())()()", "(()(())(())())()()((()))", "(()(())(())())()()(()())", "(()(())(())())()()(())()", "(()(())(())())()()()(())", "(()(())(())())()()()()()", "(()(())(()))(((((())))))", "(()(())(()))((((()()))))", "(()(())(()))((((())())))", "(()(())(()))((((()))()))", "(()(())(()))((((())))())", "(()(())(()))((((()))))()", "(()(())(()))(((()(()))))", "(()(())(()))(((()()())))", "(()(())(()))(((()())()))", "(()(())(()))(((()()))())", "(()(())(()))(((()())))()", "(()(())(()))(((())(())))", "(()(())(()))(((())()()))", "(()(())(()))(((())())())", "(()(())(()))(((())()))()", "(()(())(()))(((()))(()))", "(()(())(()))(((()))()())", "(()(())(()))(((()))())()", "(()(())(()))(((())))(())", "(()(())(()))(((())))()()", "(()(())(()))((()((()))))", "(()(())(()))((()(()())))", "(()(())(()))((()(())()))", "(()(())(()))((()(()))())", "(()(())(()))((()(())))()", "(()(())(()))((()()(())))", "(()(())(()))((()()()()))", "(()(())(()))((()()())())", "(()(())(()))((()()()))()", "(()(())(()))((()())(()))", "(()(())(()))((()())()())", "(()(())(()))((()())())()", "(()(())(()))((()()))(())", "(()(())(()))((()()))()()", "(()(())(()))((())((())))", "(()(())(()))((())(()()))", "(()(())(()))((())(())())", "(()(())(()))((())(()))()", "(()(())(()))((())()(()))", "(()(())(()))((())()()())", "(()(())(()))((())()())()", "(()(())(()))((())())(())", "(()(())(()))((())())()()", "(()(())(()))((()))((()))", "(()(())(()))((()))(()())", "(()(())(()))((()))(())()", "(()(())(()))((()))()(())", "(()(())(()))((()))()()()", "(()(())(()))(()(((()))))", "(()(())(()))(()((()())))", "(()(())(()))(()((())()))", "(()(())(()))(()((()))())", "(()(())(()))(()((())))()", "(()(())(()))(()(()(())))", "(()(())(()))(()(()()()))", "(()(())(()))(()(()())())", "(()(())(()))(()(()()))()", "(()(())(()))(()(())(()))", "(()(())(()))(()(())()())", "(()(())(()))(()(())())()", "(()(())(()))(()(()))(())", "(()(())(()))(()(()))()()", "(()(())(()))(()()((())))", "(()(())(()))(()()(()()))", "(()(())(()))(()()(())())", "(()(())(()))(()()(()))()", "(()(())(()))(()()()(()))", "(()(())(()))(()()()()())", "(()(())(()))(()()()())()", "(()(())(()))(()()())(())", "(()(())(()))(()()())()()", "(()(())(()))(()())((()))", "(()(())(()))(()())(()())", "(()(())(()))(()())(())()", "(()(())(()))(()())()(())", "(()(())(()))(()())()()()", "(()(())(()))(())(((())))", "(()(())(()))(())((()()))", "(()(())(()))(())((())())", "(()(())(()))(())((()))()", "(()(())(()))(())(()(()))", "(()(())(()))(())(()()())", "(()(())(()))(())(()())()", "(()(())(()))(())(())(())", "(()(())(()))(())(())()()", "(()(())(()))(())()((()))", "(()(())(()))(())()(()())", "(()(())(()))(())()(())()", "(()(())(()))(())()()(())", "(()(())(()))(())()()()()", "(()(())(()))()((((()))))", "(()(())(()))()(((()())))", "(()(())(()))()(((())()))", "(()(())(()))()(((()))())", "(()(())(()))()(((())))()", "(()(())(()))()((()(())))", "(()(())(()))()((()()()))", "(()(())(()))()((()())())", "(()(())(()))()((()()))()", "(()(())(()))()((())(()))", "(()(())(()))()((())()())", "(()(())(()))()((())())()", "(()(())(()))()((()))(())", "(()(())(()))()((()))()()", "(()(())(()))()(()((())))", "(()(())(()))()(()(()()))", "(()(())(()))()(()(())())", "(()(())(()))()(()(()))()", "(()(())(()))()(()()(()))", "(()(())(()))()(()()()())", "(()(())(()))()(()()())()", "(()(())(()))()(()())(())", "(()(())(()))()(()())()()", "(()(())(()))()(())((()))", "(()(())(()))()(())(()())", "(()(())(()))()(())(())()", "(()(())(()))()(())()(())", "(()(())(()))()(())()()()", "(()(())(()))()()(((())))", "(()(())(()))()()((()()))", "(()(())(()))()()((())())", "(()(())(()))()()((()))()", "(()(())(()))()()(()(()))", "(()(())(()))()()(()()())", "(()(())(()))()()(()())()", "(()(())(()))()()(())(())", "(()(())(()))()()(())()()", "(()(())(()))()()()((()))", "(()(())(()))()()()(()())", "(()(())(()))()()()(())()", "(()(())(()))()()()()(())", "(()(())(()))()()()()()()", "(()(())()((((((())))))))", "(()(())()(((((()()))))))", "(()(())()(((((())())))))", "(()(())()(((((()))()))))", "(()(())()(((((())))())))", "(()(())()(((((()))))()))", "(()(())()(((((())))))())", "(()(())()(((((()))))))()", "(()(())()((((()(()))))))", "(()(())()((((()()())))))", "(()(())()((((()())()))))", "(()(())()((((()()))())))", "(()(())()((((()())))()))", "(()(())()((((()()))))())", "(()(())()((((()())))))()", "(()(())()((((())(())))))", "(()(())()((((())()()))))", "(()(())()((((())())())))", "(()(())()((((())()))()))", "(()(())()((((())())))())", "(()(())()((((())()))))()", "(()(())()((((()))(()))))", "(()(())()((((()))()())))", "(()(())()((((()))())()))", "(()(())()((((()))()))())", "(()(())()((((()))())))()", "(()(())()((((())))(())))", "(()(())()((((())))()()))", "(()(())()((((())))())())", "(()(())()((((())))()))()", "(()(())()((((()))))(()))", "(()(())()((((()))))()())", "(()(())()((((()))))())()", "(()(())()((((())))))(())", "(()(())()((((())))))()()", "(()(())()(((()((()))))))", "(()(())()(((()(()())))))", "(()(())()(((()(())()))))", "(()(())()(((()(()))())))", "(()(())()(((()(())))()))", "(()(())()(((()(()))))())", "(()(())()(((()(())))))()", "(()(())()(((()()(())))))", "(()(())()(((()()()()))))", "(()(())()(((()()())())))", "(()(())()(((()()()))()))", "(()(())()(((()()())))())", "(()(())()(((()()()))))()", "(()(())()(((()())(()))))", "(()(())()(((()())()())))", "(()(())()(((()())())()))", "(()(())()(((()())()))())", "(()(())()(((()())())))()", "(()(())()(((()()))(())))", "(()(())()(((()()))()()))", "(()(())()(((()()))())())", "(()(())()(((()()))()))()", "(()(())()(((()())))(()))", "(()(())()(((()())))()())", "(()(())()(((()())))())()", "(()(())()(((()()))))(())", "(()(())()(((()()))))()()", "(()(())()(((())((())))))", "(()(())()(((())(()()))))", "(()(())()(((())(())())))", "(()(())()(((())(()))()))", "(()(())()(((())(())))())", "(()(())()(((())(()))))()", "(()(())()(((())()(()))))", "(()(())()(((())()()())))", "(()(())()(((())()())()))", "(()(())()(((())()()))())", "(()(())()(((())()())))()", "(()(())()(((())())(())))", "(()(())()(((())())()()))", "(()(())()(((())())())())", "(()(())()(((())())()))()", "(()(())()(((())()))(()))", "(()(())()(((())()))()())", "(()(())()(((())()))())()", "(()(())()(((())())))(())", "(()(())()(((())())))()()", "(()(())()(((()))((()))))", "(()(())()(((()))(()())))", "(()(())()(((()))(())()))", "(()(())()(((()))(()))())", "(()(())()(((()))(())))()", "(()(())()(((()))()(())))", "(()(())()(((()))()()()))", "(()(())()(((()))()())())", "(()(())()(((()))()()))()", "(()(())()(((()))())(()))", "(()(())()(((()))())()())", "(()(())()(((()))())())()", "(()(())()(((()))()))(())", "(()(())()(((()))()))()()", "(()(())()(((())))((())))", "(()(())()(((())))(()()))", "(()(())()(((())))(())())", "(()(())()(((())))(()))()", "(()(())()(((())))()(()))", "(()(())()(((())))()()())", "(()(())()(((())))()())()", "(()(())()(((())))())(())", "(()(())()(((())))())()()", "(()(())()(((()))))((()))", "(()(())()(((()))))(()())", "(()(())()(((()))))(())()", "(()(())()(((()))))()(())", "(()(())()(((()))))()()()", "(()(())()((()(((()))))))", "(()(())()((()((()())))))", "(()(())()((()((())()))))", "(()(())()((()((()))())))", "(()(())()((()((())))()))", "(()(())()((()((()))))())", "(()(())()((()((())))))()", "(()(())()((()(()(())))))", "(()(())()((()(()()()))))", "(()(())()((()(()())())))", "(()(())()((()(()()))()))", "(()(())()((()(()())))())", "(()(())()((()(()()))))()", "(()(())()((()(())(()))))", "(()(())()((()(())()())))", "(()(())()((()(())())()))", "(()(())()((()(())()))())", "(()(())()((()(())())))()", "(()(())()((()(()))(())))", "(()(())()((()(()))()()))", "(()(())()((()(()))())())", "(()(())()((()(()))()))()", "(()(())()((()(())))(()))", "(()(())()((()(())))()())", "(()(())()((()(())))())()", "(()(())()((()(()))))(())", "(()(())()((()(()))))()()", "(()(())()((()()((())))))", "(()(())()((()()(()()))))", "(()(())()((()()(())())))", "(()(())()((()()(()))()))", "(()(())()((()()(())))())", "(()(())()((()()(()))))()", "(()(())()((()()()(()))))", "(()(())()((()()()()())))", "(()(())()((()()()())()))", "(()(())()((()()()()))())", "(()(())()((()()()())))()", "(()(())()((()()())(())))", "(()(())()((()()())()()))", "(()(())()((()()())())())", "(()(())()((()()())()))()", "(()(())()((()()()))(()))", "(()(())()((()()()))()())", "(()(())()((()()()))())()", "(()(())()((()()())))(())", "(()(())()((()()())))()()", "(()(())()((()())((()))))", "(()(())()((()())(()())))", "(()(())()((()())(())()))", "(()(())()((()())(()))())", "(()(())()((()())(())))()", "(()(())()((()())()(())))", "(()(())()((()())()()()))", "(()(())()((()())()())())", "(()(())()((()())()()))()", "(()(())()((()())())(()))", "(()(())()((()())())()())", "(()(())()((()())())())()", "(()(())()((()())()))(())", "(()(())()((()())()))()()", "(()(())()((()()))((())))", "(()(())()((()()))(()()))", "(()(())()((()()))(())())", "(()(())()((()()))(()))()", "(()(())()((()()))()(()))", "(()(())()((()()))()()())", "(()(())()((()()))()())()", "(()(())()((()()))())(())", "(()(())()((()()))())()()", "(()(())()((()())))((()))", "(()(())()((()())))(()())", "(()(())()((()())))(())()", "(()(())()((()())))()(())", "(()(())()((()())))()()()", "(()(())()((())(((())))))", "(()(())()((())((()()))))", "(()(())()((())((())())))", "(()(())()((())((()))()))", "(()(())()((())((())))())", "(()(())()((())((()))))()", "(()(())()((())(()(()))))", "(()(())()((())(()()())))", "(()(())()((())(()())()))", "(()(())()((())(()()))())", "(()(())()((())(()())))()", "(()(())()((())(())(())))", "(()(())()((())(())()()))", "(()(())()((())(())())())", "(()(())()((())(())()))()", "(()(())()((())(()))(()))", "(()(())()((())(()))()())", "(()(())()((())(()))())()", "(()(())()((())(())))(())", "(()(())()((())(())))()()", "(()(())()((())()((()))))", "(()(())()((())()(()())))", "(()(())()((())()(())()))", "(()(())()((())()(()))())", "(()(())()((())()(())))()", "(()(())()((())()()(())))", "(()(())()((())()()()()))", "(()(())()((())()()())())", "(()(())()((())()()()))()", "(()(())()((())()())(()))", "(()(())()((())()())()())", "(()(())()((())()())())()", "(()(())()((())()()))(())", "(()(())()((())()()))()()", "(()(())()((())())((())))", "(()(())()((())())(()()))", "(()(())()((())())(())())", "(()(())()((())())(()))()", "(()(())()((())())()(()))", "(()(())()((())())()()())", "(()(())()((())())()())()", "(()(())()((())())())(())", "(()(())()((())())())()()", "(()(())()((())()))((()))", "(()(())()((())()))(()())", "(()(())()((())()))(())()", "(()(())()((())()))()(())", "(()(())()((())()))()()()", "(()(())()((()))(((()))))", "(()(())()((()))((()())))", "(()(())()((()))((())()))", "(()(())()((()))((()))())", "(()(())()((()))((())))()", "(()(())()((()))(()(())))", "(()(())()((()))(()()()))", "(()(())()((()))(()())())", "(()(())()((()))(()()))()", "(()(())()((()))(())(()))", "(()(())()((()))(())()())", "(()(())()((()))(())())()", "(()(())()((()))(()))(())", "(()(())()((()))(()))()()", "(()(())()((()))()((())))", "(()(())()((()))()(()()))", "(()(())()((()))()(())())", "(()(())()((()))()(()))()", "(()(())()((()))()()(()))", "(()(())()((()))()()()())", "(()(())()((()))()()())()", "(()(())()((()))()())(())", "(()(())()((()))()())()()", "(()(())()((()))())((()))", "(()(())()((()))())(()())", "(()(())()((()))())(())()", "(()(())()((()))())()(())", "(()(())()((()))())()()()", "(()(())()((())))(((())))", "(()(())()((())))((()()))", "(()(())()((())))((())())", "(()(())()((())))((()))()", "(()(())()((())))(()(()))", "(()(())()((())))(()()())", "(()(())()((())))(()())()", "(()(())()((())))(())(())", "(()(())()((())))(())()()", "(()(())()((())))()((()))", "(()(())()((())))()(()())", "(()(())()((())))()(())()", "(()(())()((())))()()(())", "(()(())()((())))()()()()", "(()(())()(()((((()))))))", "(()(())()(()(((()())))))", "(()(())()(()(((())()))))", "(()(())()(()(((()))())))", "(()(())()(()(((())))()))", "(()(())()(()(((()))))())", "(()(())()(()(((())))))()", "(()(())()(()((()(())))))", "(()(())()(()((()()()))))", "(()(())()(()((()())())))", "(()(())()(()((()()))()))", "(()(())()(()((()())))())", "(()(())()(()((()()))))()", "(()(())()(()((())(()))))", "(()(())()(()((())()())))", "(()(())()(()((())())()))", "(()(())()(()((())()))())", "(()(())()(()((())())))()", "(()(())()(()((()))(())))", "(()(())()(()((()))()()))", "(()(())()(()((()))())())", "(()(())()(()((()))()))()", "(()(())()(()((())))(()))", "(()(())()(()((())))()())", "(()(())()(()((())))())()", "(()(())()(()((()))))(())", "(()(())()(()((()))))()()", "(()(())()(()(()((())))))", "(()(())()(()(()(()()))))", "(()(())()(()(()(())())))", "(()(())()(()(()(()))()))", "(()(())()(()(()(())))())", "(()(())()(()(()(()))))()", "(()(())()(()(()()(()))))", "(()(())()(()(()()()())))", "(()(())()(()(()()())()))", "(()(())()(()(()()()))())", "(()(())()(()(()()())))()", "(()(())()(()(()())(())))", "(()(())()(()(()())()()))", "(()(())()(()(()())())())", "(()(())()(()(()())()))()", "(()(())()(()(()()))(()))", "(()(())()(()(()()))()())", "(()(())()(()(()()))())()", "(()(())()(()(()())))(())", "(()(())()(()(()())))()()", "(()(())()(()(())((()))))", "(()(())()(()(())(()())))", "(()(())()(()(())(())()))", "(()(())()(()(())(()))())", "(()(())()(()(())(())))()", "(()(())()(()(())()(())))", "(()(())()(()(())()()()))", "(()(())()(()(())()())())", "(()(())()(()(())()()))()", "(()(())()(()(())())(()))", "(()(())()(()(())())()())", "(()(())()(()(())())())()", "(()(())()(()(())()))(())", "(()(())()(()(())()))()()", "(()(())()(()(()))((())))", "(()(())()(()(()))(()()))", "(()(())()(()(()))(())())", "(()(())()(()(()))(()))()", "(()(())()(()(()))()(()))", "(()(())()(()(()))()()())", "(()(())()(()(()))()())()", "(()(())()(()(()))())(())", "(()(())()(()(()))())()()", "(()(())()(()(())))((()))", "(()(())()(()(())))(()())", "(()(())()(()(())))(())()", "(()(())()(()(())))()(())", "(()(())()(()(())))()()()", "(()(())()(()()(((())))))", "(()(())()(()()((()()))))", "(()(())()(()()((())())))", "(()(())()(()()((()))()))", "(()(())()(()()((())))())", "(()(())()(()()((()))))()", "(()(())()(()()(()(()))))", "(()(())()(()()(()()())))", "(()(())()(()()(()())()))", "(()(())()(()()(()()))())", "(()(())()(()()(()())))()", "(()(())()(()()(())(())))", "(()(())()(()()(())()()))", "(()(())()(()()(())())())", "(()(())()(()()(())()))()", "(()(())()(()()(()))(()))", "(()(())()(()()(()))()())", "(()(())()(()()(()))())()", "(()(())()(()()(())))(())", "(()(())()(()()(())))()()", "(()(())()(()()()((()))))", "(()(())()(()()()(()())))", "(()(())()(()()()(())()))", "(()(())()(()()()(()))())", "(()(())()(()()()(())))()", "(()(())()(()()()()(())))", "(()(())()(()()()()()()))", "(()(())()(()()()()())())", "(()(())()(()()()()()))()", "(()(())()(()()()())(()))", "(()(())()(()()()())()())", "(()(())()(()()()())())()", "(()(())()(()()()()))(())", "(()(())()(()()()()))()()", "(()(())()(()()())((())))", "(()(())()(()()())(()()))", "(()(())()(()()())(())())", "(()(())()(()()())(()))()", "(()(())()(()()())()(()))", "(()(())()(()()())()()())", "(()(())()(()()())()())()", "(()(())()(()()())())(())", "(()(())()(()()())())()()", "(()(())()(()()()))((()))", "(()(())()(()()()))(()())", "(()(())()(()()()))(())()", "(()(())()(()()()))()(())", "(()(())()(()()()))()()()", "(()(())()(()())(((()))))", "(()(())()(()())((()())))", "(()(())()(()())((())()))", "(()(())()(()())((()))())", "(()(())()(()())((())))()", "(()(())()(()())(()(())))", "(()(())()(()())(()()()))", "(()(())()(()())(()())())", "(()(())()(()())(()()))()", "(()(())()(()())(())(()))", "(()(())()(()())(())()())", "(()(())()(()())(())())()", "(()(())()(()())(()))(())", "(()(())()(()())(()))()()", "(()(())()(()())()((())))", "(()(())()(()())()(()()))", "(()(())()(()())()(())())", "(()(())()(()())()(()))()", "(()(())()(()())()()(()))", "(()(())()(()())()()()())", "(()(())()(()())()()())()", "(()(())()(()())()())(())", "(()(())()(()())()())()()", "(()(())()(()())())((()))", "(()(())()(()())())(()())", "(()(())()(()())())(())()", "(()(())()(()())())()(())", "(()(())()(()())())()()()", "(()(())()(()()))(((())))", "(()(())()(()()))((()()))", "(()(())()(()()))((())())", "(()(())()(()()))((()))()", "(()(())()(()()))(()(()))", "(()(())()(()()))(()()())", "(()(())()(()()))(()())()", "(()(())()(()()))(())(())", "(()(())()(()()))(())()()", "(()(())()(()()))()((()))", "(()(())()(()()))()(()())", "(()(())()(()()))()(())()", "(()(())()(()()))()()(())", "(()(())()(()()))()()()()", "(()(())()(())((((())))))", "(()(())()(())(((()()))))", "(()(())()(())(((())())))", "(()(())()(())(((()))()))", "(()(())()(())(((())))())", "(()(())()(())(((()))))()", "(()(())()(())((()(()))))", "(()(())()(())((()()())))", "(()(())()(())((()())()))", "(()(())()(())((()()))())", "(()(())()(())((()())))()", "(()(())()(())((())(())))", "(()(())()(())((())()()))", "(()(())()(())((())())())", "(()(())()(())((())()))()", "(()(())()(())((()))(()))", "(()(())()(())((()))()())", "(()(())()(())((()))())()", "(()(())()(())((())))(())", "(()(())()(())((())))()()", "(()(())()(())(()((()))))", "(()(())()(())(()(()())))", "(()(())()(())(()(())()))", "(()(())()(())(()(()))())", "(()(())()(())(()(())))()", "(()(())()(())(()()(())))", "(()(())()(())(()()()()))", "(()(())()(())(()()())())", "(()(())()(())(()()()))()", "(()(())()(())(()())(()))", "(()(())()(())(()())()())", "(()(())()(())(()())())()", "(()(())()(())(()()))(())", "(()(())()(())(()()))()()", "(()(())()(())(())((())))", "(()(())()(())(())(()()))", "(()(())()(())(())(())())", "(()(())()(())(())(()))()", "(()(())()(())(())()(()))", "(()(())()(())(())()()())", "(()(())()(())(())()())()", "(()(())()(())(())())(())", "(()(())()(())(())())()()", "(()(())()(())(()))((()))", "(()(())()(())(()))(()())", "(()(())()(())(()))(())()", "(()(())()(())(()))()(())", "(()(())()(())(()))()()()", "(()(())()(())()(((()))))", "(()(())()(())()((()())))", "(()(())()(())()((())()))", "(()(())()(())()((()))())", "(()(())()(())()((())))()", "(()(())()(())()(()(())))", "(()(())()(())()(()()()))", "(()(())()(())()(()())())", "(()(())()(())()(()()))()", "(()(())()(())()(())(()))", "(()(())()(())()(())()())", "(()(())()(())()(())())()", "(()(())()(())()(()))(())", "(()(())()(())()(()))()()", "(()(())()(())()()((())))", "(()(())()(())()()(()()))", "(()(())()(())()()(())())", "(()(())()(())()()(()))()", "(()(())()(())()()()(()))", "(()(())()(())()()()()())", "(()(())()(())()()()())()", "(()(())()(())()()())(())", "(()(())()(())()()())()()", "(()(())()(())()())((()))", "(()(())()(())()())(()())", "(()(())()(())()())(())()", "(()(())()(())()())()(())", "(()(())()(())()())()()()", "(()(())()(())())(((())))", "(()(())()(())())((()()))", "(()(())()(())())((())())", "(()(())()(())())((()))()", "(()(())()(())())(()(()))", "(()(())()(())())(()()())", "(()(())()(())())(()())()", "(()(())()(())())(())(())", "(()(())()(())())(())()()", "(()(())()(())())()((()))", "(()(())()(())())()(()())", "(()(())()(())())()(())()", "(()(())()(())())()()(())", "(()(())()(())())()()()()", "(()(())()(()))((((()))))", "(()(())()(()))(((()())))", "(()(())()(()))(((())()))", "(()(())()(()))(((()))())", "(()(())()(()))(((())))()", "(()(())()(()))((()(())))", "(()(())()(()))((()()()))", "(()(())()(()))((()())())", "(()(())()(()))((()()))()", "(()(())()(()))((())(()))", "(()(())()(()))((())()())", "(()(())()(()))((())())()", "(()(())()(()))((()))(())", "(()(())()(()))((()))()()", "(()(())()(()))(()((())))", "(()(())()(()))(()(()()))", "(()(())()(()))(()(())())", "(()(())()(()))(()(()))()", "(()(())()(()))(()()(()))", "(()(())()(()))(()()()())", "(()(())()(()))(()()())()", "(()(())()(()))(()())(())", "(()(())()(()))(()())()()", "(()(())()(()))(())((()))", "(()(())()(()))(())(()())", "(()(())()(()))(())(())()", "(()(())()(()))(())()(())", "(()(())()(()))(())()()()", "(()(())()(()))()(((())))", "(()(())()(()))()((()()))", "(()(())()(()))()((())())", "(()(())()(()))()((()))()", "(()(())()(()))()(()(()))", "(()(())()(()))()(()()())", "(()(())()(()))()(()())()", "(()(())()(()))()(())(())", "(()(())()(()))()(())()()", "(()(())()(()))()()((()))", "(()(())()(()))()()(()())", "(()(())()(()))()()(())()", "(()(())()(()))()()()(())", "(()(())()(()))()()()()()", "(()(())()()(((((()))))))", "(()(())()()((((()())))))", "(()(())()()((((())()))))", "(()(())()()((((()))())))", "(()(())()()((((())))()))", "(()(())()()((((()))))())", "(()(())()()((((())))))()", "(()(())()()(((()(())))))", "(()(())()()(((()()()))))", "(()(())()()(((()())())))", "(()(())()()(((()()))()))", "(()(())()()(((()())))())", "(()(())()()(((()()))))()", "(()(())()()(((())(()))))", "(()(())()()(((())()())))", "(()(())()()(((())())()))", "(()(())()()(((())()))())", "(()(())()()(((())())))()", "(()(())()()(((()))(())))", "(()(())()()(((()))()()))", "(()(())()()(((()))())())", "(()(())()()(((()))()))()", "(()(())()()(((())))(()))", "(()(())()()(((())))()())", "(()(())()()(((())))())()", "(()(())()()(((()))))(())", "(()(())()()(((()))))()()", "(()(())()()((()((())))))", "(()(())()()((()(()()))))", "(()(())()()((()(())())))", "(()(())()()((()(()))()))", "(()(())()()((()(())))())", "(()(())()()((()(()))))()", "(()(())()()((()()(()))))", "(()(())()()((()()()())))", "(()(())()()((()()())()))", "(()(())()()((()()()))())", "(()(())()()((()()())))()", "(()(())()()((()())(())))", "(()(())()()((()())()()))", "(()(())()()((()())())())", "(()(())()()((()())()))()", "(()(())()()((()()))(()))", "(()(())()()((()()))()())", "(()(())()()((()()))())()", "(()(())()()((()())))(())", "(()(())()()((()())))()()", "(()(())()()((())((()))))", "(()(())()()((())(()())))", "(()(())()()((())(())()))", "(()(())()()((())(()))())", "(()(())()()((())(())))()", "(()(())()()((())()(())))", "(()(())()()((())()()()))", "(()(())()()((())()())())", "(()(())()()((())()()))()", "(()(())()()((())())(()))", "(()(())()()((())())()())", "(()(())()()((())())())()", "(()(())()()((())()))(())", "(()(())()()((())()))()()", "(()(())()()((()))((())))", "(()(())()()((()))(()()))", "(()(())()()((()))(())())", "(()(())()()((()))(()))()", "(()(())()()((()))()(()))", "(()(())()()((()))()()())", "(()(())()()((()))()())()", "(()(())()()((()))())(())", "(()(())()()((()))())()()", "(()(())()()((())))((()))", "(()(())()()((())))(()())", "(()(())()()((())))(())()", "(()(())()()((())))()(())", "(()(())()()((())))()()()", "(()(())()()(()(((())))))", "(()(())()()(()((()()))))", "(()(())()()(()((())())))", "(()(())()()(()((()))()))", "(()(())()()(()((())))())", "(()(())()()(()((()))))()", "(()(())()()(()(()(()))))", "(()(())()()(()(()()())))", "(()(())()()(()(()())()))", "(()(())()()(()(()()))())", "(()(())()()(()(()())))()", "(()(())()()(()(())(())))", "(()(())()()(()(())()()))", "(()(())()()(()(())())())", "(()(())()()(()(())()))()", "(()(())()()(()(()))(()))", "(()(())()()(()(()))()())", "(()(())()()(()(()))())()", "(()(())()()(()(())))(())", "(()(())()()(()(())))()()", "(()(())()()(()()((()))))", "(()(())()()(()()(()())))", "(()(())()()(()()(())()))", "(()(())()()(()()(()))())", "(()(())()()(()()(())))()", "(()(())()()(()()()(())))", "(()(())()()(()()()()()))", "(()(())()()(()()()())())", "(()(())()()(()()()()))()", "(()(())()()(()()())(()))", "(()(())()()(()()())()())", "(()(())()()(()()())())()", "(()(())()()(()()()))(())", "(()(())()()(()()()))()()", "(()(())()()(()())((())))", "(()(())()()(()())(()()))", "(()(())()()(()())(())())", "(()(())()()(()())(()))()", "(()(())()()(()())()(()))", "(()(())()()(()())()()())", "(()(())()()(()())()())()", "(()(())()()(()())())(())", "(()(())()()(()())())()()", "(()(())()()(()()))((()))", "(()(())()()(()()))(()())", "(()(())()()(()()))(())()", "(()(())()()(()()))()(())", "(()(())()()(()()))()()()", "(()(())()()(())(((()))))", "(()(())()()(())((()())))", "(()(())()()(())((())()))", "(()(())()()(())((()))())", "(()(())()()(())((())))()", "(()(())()()(())(()(())))", "(()(())()()(())(()()()))", "(()(())()()(())(()())())", "(()(())()()(())(()()))()", "(()(())()()(())(())(()))", "(()(())()()(())(())()())", "(()(())()()(())(())())()", "(()(())()()(())(()))(())", "(()(())()()(())(()))()()", "(()(())()()(())()((())))", "(()(())()()(())()(()()))", "(()(())()()(())()(())())", "(()(())()()(())()(()))()", "(()(())()()(())()()(()))", "(()(())()()(())()()()())", "(()(())()()(())()()())()", "(()(())()()(())()())(())", "(()(())()()(())()())()()", "(()(())()()(())())((()))", "(()(())()()(())())(()())", "(()(())()()(())())(())()", "(()(())()()(())())()(())", "(()(())()()(())())()()()", "(()(())()()(()))(((())))", "(()(())()()(()))((()()))", "(()(())()()(()))((())())", "(()(())()()(()))((()))()", "(()(())()()(()))(()(()))", "(()(())()()(()))(()()())", "(()(())()()(()))(()())()", "(()(())()()(()))(())(())", "(()(())()()(()))(())()()", "(()(())()()(()))()((()))", "(()(())()()(()))()(()())", "(()(())()()(()))()(())()", "(()(())()()(()))()()(())", "(()(())()()(()))()()()()", "(()(())()()()((((())))))", "(()(())()()()(((()()))))", "(()(())()()()(((())())))", "(()(())()()()(((()))()))", "(()(())()()()(((())))())", "(()(())()()()(((()))))()", "(()(())()()()((()(()))))", "(()(())()()()((()()())))", "(()(())()()()((()())()))", "(()(())()()()((()()))())", "(()(())()()()((()())))()", "(()(())()()()((())(())))", "(()(())()()()((())()()))", "(()(())()()()((())())())", "(()(())()()()((())()))()", "(()(())()()()((()))(()))", "(()(())()()()((()))()())", "(()(())()()()((()))())()", "(()(())()()()((())))(())", "(()(())()()()((())))()()", "(()(())()()()(()((()))))", "(()(())()()()(()(()())))", "(()(())()()()(()(())()))", "(()(())()()()(()(()))())", "(()(())()()()(()(())))()", "(()(())()()()(()()(())))", "(()(())()()()(()()()()))", "(()(())()()()(()()())())", "(()(())()()()(()()()))()", "(()(())()()()(()())(()))", "(()(())()()()(()())()())", "(()(())()()()(()())())()", "(()(())()()()(()()))(())", "(()(())()()()(()()))()()", "(()(())()()()(())((())))", "(()(())()()()(())(()()))", "(()(())()()()(())(())())", "(()(())()()()(())(()))()", "(()(())()()()(())()(()))", "(()(())()()()(())()()())", "(()(())()()()(())()())()", "(()(())()()()(())())(())", "(()(())()()()(())())()()", "(()(())()()()(()))((()))", "(()(())()()()(()))(()())", "(()(())()()()(()))(())()", "(()(())()()()(()))()(())", "(()(())()()()(()))()()()", "(()(())()()()()(((()))))", "(()(())()()()()((()())))", "(()(())()()()()((())()))", "(()(())()()()()((()))())", "(()(())()()()()((())))()", "(()(())()()()()(()(())))", "(()(())()()()()(()()()))", "(()(())()()()()(()())())", "(()(())()()()()(()()))()", "(()(())()()()()(())(()))", "(()(())()()()()(())()())", "(()(())()()()()(())())()", "(()(())()()()()(()))(())", "(()(())()()()()(()))()()", "(()(())()()()()()((())))", "(()(())()()()()()(()()))", "(()(())()()()()()(())())", "(()(())()()()()()(()))()", "(()(())()()()()()()(()))", "(()(())()()()()()()()())", "(()(())()()()()()()())()", "(()(())()()()()()())(())", "(()(())()()()()()())()()", "(()(())()()()()())((()))", "(()(())()()()()())(()())", "(()(())()()()()())(())()", "(()(())()()()()())()(())", "(()(())()()()()())()()()", "(()(())()()()())(((())))", "(()(())()()()())((()()))", "(()(())()()()())((())())", "(()(())()()()())((()))()", "(()(())()()()())(()(()))", "(()(())()()()())(()()())", "(()(())()()()())(()())()", "(()(())()()()())(())(())", "(()(())()()()())(())()()", "(()(())()()()())()((()))", "(()(())()()()())()(()())", "(()(())()()()())()(())()", "(()(())()()()())()()(())", "(()(())()()()())()()()()", "(()(())()()())((((()))))", "(()(())()()())(((()())))", "(()(())()()())(((())()))", "(()(())()()())(((()))())", "(()(())()()())(((())))()", "(()(())()()())((()(())))", "(()(())()()())((()()()))", "(()(())()()())((()())())", "(()(())()()())((()()))()", "(()(())()()())((())(()))", "(()(())()()())((())()())", "(()(())()()())((())())()", "(()(())()()())((()))(())", "(()(())()()())((()))()()", "(()(())()()())(()((())))", "(()(())()()())(()(()()))", "(()(())()()())(()(())())", "(()(())()()())(()(()))()", "(()(())()()())(()()(()))", "(()(())()()())(()()()())", "(()(())()()())(()()())()", "(()(())()()())(()())(())", "(()(())()()())(()())()()", "(()(())()()())(())((()))", "(()(())()()())(())(()())", "(()(())()()())(())(())()", "(()(())()()())(())()(())", "(()(())()()())(())()()()", "(()(())()()())()(((())))", "(()(())()()())()((()()))", "(()(())()()())()((())())", "(()(())()()())()((()))()", "(()(())()()())()(()(()))", "(()(())()()())()(()()())", "(()(())()()())()(()())()", "(()(())()()())()(())(())", "(()(())()()())()(())()()", "(()(())()()())()()((()))", "(()(())()()())()()(()())", "(()(())()()())()()(())()", "(()(())()()())()()()(())", "(()(())()()())()()()()()", "(()(())()())(((((())))))", "(()(())()())((((()()))))", "(()(())()())((((())())))", "(()(())()())((((()))()))", "(()(())()())((((())))())", "(()(())()())((((()))))()", "(()(())()())(((()(()))))", "(()(())()())(((()()())))", "(()(())()())(((()())()))", "(()(())()())(((()()))())", "(()(())()())(((()())))()", "(()(())()())(((())(())))", "(()(())()())(((())()()))", "(()(())()())(((())())())", "(()(())()())(((())()))()", "(()(())()())(((()))(()))", "(()(())()())(((()))()())", "(()(())()())(((()))())()", "(()(())()())(((())))(())", "(()(())()())(((())))()()", "(()(())()())((()((()))))", "(()(())()())((()(()())))", "(()(())()())((()(())()))", "(()(())()())((()(()))())", "(()(())()())((()(())))()", "(()(())()())((()()(())))", "(()(())()())((()()()()))", "(()(())()())((()()())())", "(()(())()())((()()()))()", "(()(())()())((()())(()))", "(()(())()())((()())()())", "(()(())()())((()())())()", "(()(())()())((()()))(())", "(()(())()())((()()))()()", "(()(())()())((())((())))", "(()(())()())((())(()()))", "(()(())()())((())(())())", "(()(())()())((())(()))()", "(()(())()())((())()(()))", "(()(())()())((())()()())", "(()(())()())((())()())()", "(()(())()())((())())(())", "(()(())()())((())())()()", "(()(())()())((()))((()))", "(()(())()())((()))(()())", "(()(())()())((()))(())()", "(()(())()())((()))()(())", "(()(())()())((()))()()()", "(()(())()())(()(((()))))", "(()(())()())(()((()())))", "(()(())()())(()((())()))", "(()(())()())(()((()))())", "(()(())()())(()((())))()", "(()(())()())(()(()(())))", "(()(())()())(()(()()()))", "(()(())()())(()(()())())", "(()(())()())(()(()()))()", "(()(())()())(()(())(()))", "(()(())()())(()(())()())", "(()(())()())(()(())())()", "(()(())()())(()(()))(())", "(()(())()())(()(()))()()", "(()(())()())(()()((())))", "(()(())()())(()()(()()))", "(()(())()())(()()(())())", "(()(())()())(()()(()))()", "(()(())()())(()()()(()))", "(()(())()())(()()()()())", "(()(())()())(()()()())()", "(()(())()())(()()())(())", "(()(())()())(()()())()()", "(()(())()())(()())((()))", "(()(())()())(()())(()())", "(()(())()())(()())(())()", "(()(())()())(()())()(())", "(()(())()())(()())()()()", "(()(())()())(())(((())))", "(()(())()())(())((()()))", "(()(())()())(())((())())", "(()(())()())(())((()))()", "(()(())()())(())(()(()))", "(()(())()())(())(()()())", "(()(())()())(())(()())()", "(()(())()())(())(())(())", "(()(())()())(())(())()()", "(()(())()())(())()((()))", "(()(())()())(())()(()())", "(()(())()())(())()(())()", "(()(())()())(())()()(())", "(()(())()())(())()()()()", "(()(())()())()((((()))))", "(()(())()())()(((()())))", "(()(())()())()(((())()))", "(()(())()())()(((()))())", "(()(())()())()(((())))()", "(()(())()())()((()(())))", "(()(())()())()((()()()))", "(()(())()())()((()())())", "(()(())()())()((()()))()", "(()(())()())()((())(()))", "(()(())()())()((())()())", "(()(())()())()((())())()", "(()(())()())()((()))(())", "(()(())()())()((()))()()", "(()(())()())()(()((())))", "(()(())()())()(()(()()))", "(()(())()())()(()(())())", "(()(())()())()(()(()))()", "(()(())()())()(()()(()))", "(()(())()())()(()()()())", "(()(())()())()(()()())()", "(()(())()())()(()())(())", "(()(())()())()(()())()()", "(()(())()())()(())((()))", "(()(())()())()(())(()())", "(()(())()())()(())(())()", "(()(())()())()(())()(())", "(()(())()())()(())()()()", "(()(())()())()()(((())))", "(()(())()())()()((()()))", "(()(())()())()()((())())", "(()(())()())()()((()))()", "(()(())()())()()(()(()))", "(()(())()())()()(()()())", "(()(())()())()()(()())()", "(()(())()())()()(())(())", "(()(())()())()()(())()()", "(()(())()())()()()((()))", "(()(())()())()()()(()())", "(()(())()())()()()(())()", "(()(())()())()()()()(())", "(()(())()())()()()()()()", "(()(())())((((((()))))))", "(()(())())(((((()())))))", "(()(())())(((((())()))))", "(()(())())(((((()))())))", "(()(())())(((((())))()))", "(()(())())(((((()))))())", "(()(())())(((((())))))()", "(()(())())((((()(())))))", "(()(())())((((()()()))))", "(()(())())((((()())())))", "(()(())())((((()()))()))", "(()(())())((((()())))())", "(()(())())((((()()))))()", "(()(())())((((())(()))))", "(()(())())((((())()())))", "(()(())())((((())())()))", "(()(())())((((())()))())", "(()(())())((((())())))()", "(()(())())((((()))(())))", "(()(())())((((()))()()))", "(()(())())((((()))())())", "(()(())())((((()))()))()", "(()(())())((((())))(()))", "(()(())())((((())))()())", "(()(())())((((())))())()", "(()(())())((((()))))(())", "(()(())())((((()))))()()", "(()(())())(((()((())))))", "(()(())())(((()(()()))))", "(()(())())(((()(())())))", "(()(())())(((()(()))()))", "(()(())())(((()(())))())", "(()(())())(((()(()))))()", "(()(())())(((()()(()))))", "(()(())())(((()()()())))", "(()(())())(((()()())()))", "(()(())())(((()()()))())", "(()(())())(((()()())))()", "(()(())())(((()())(())))", "(()(())())(((()())()()))", "(()(())())(((()())())())", "(()(())())(((()())()))()", "(()(())())(((()()))(()))", "(()(())())(((()()))()())", "(()(())())(((()()))())()", "(()(())())(((()())))(())", "(()(())())(((()())))()()", "(()(())())(((())((()))))", "(()(())())(((())(()())))", "(()(())())(((())(())()))", "(()(())())(((())(()))())", "(()(())())(((())(())))()", "(()(())())(((())()(())))", "(()(())())(((())()()()))", "(()(())())(((())()())())", "(()(())())(((())()()))()", "(()(())())(((())())(()))", "(()(())())(((())())()())", "(()(())())(((())())())()", "(()(())())(((())()))(())", "(()(())())(((())()))()()", "(()(())())(((()))((())))", "(()(())())(((()))(()()))", "(()(())())(((()))(())())", "(()(())())(((()))(()))()", "(()(())())(((()))()(()))", "(()(())())(((()))()()())", "(()(())())(((()))()())()", "(()(())())(((()))())(())", "(()(())())(((()))())()()", "(()(())())(((())))((()))", "(()(())())(((())))(()())", "(()(())())(((())))(())()", "(()(())())(((())))()(())", "(()(())())(((())))()()()", "(()(())())((()(((())))))", "(()(())())((()((()()))))", "(()(())())((()((())())))", "(()(())())((()((()))()))", "(()(())())((()((())))())", "(()(())())((()((()))))()", "(()(())())((()(()(()))))", "(()(())())((()(()()())))", "(()(())())((()(()())()))", "(()(())())((()(()()))())", "(()(())())((()(()())))()", "(()(())())((()(())(())))", "(()(())())((()(())()()))", "(()(())())((()(())())())", "(()(())())((()(())()))()", "(()(())())((()(()))(()))", "(()(())())((()(()))()())", "(()(())())((()(()))())()", "(()(())())((()(())))(())", "(()(())())((()(())))()()", "(()(())())((()()((()))))", "(()(())())((()()(()())))", "(()(())())((()()(())()))", "(()(())())((()()(()))())", "(()(())())((()()(())))()", "(()(())())((()()()(())))", "(()(())())((()()()()()))", "(()(())())((()()()())())", "(()(())())((()()()()))()", "(()(())())((()()())(()))", "(()(())())((()()())()())", "(()(())())((()()())())()", "(()(())())((()()()))(())", "(()(())())((()()()))()()", "(()(())())((()())((())))", "(()(())())((()())(()()))", "(()(())())((()())(())())", "(()(())())((()())(()))()", "(()(())())((()())()(()))", "(()(())())((()())()()())", "(()(())())((()())()())()", "(()(())())((()())())(())", "(()(())())((()())())()()", "(()(())())((()()))((()))", "(()(())())((()()))(()())", "(()(())())((()()))(())()", "(()(())())((()()))()(())", "(()(())())((()()))()()()", "(()(())())((())(((()))))", "(()(())())((())((()())))", "(()(())())((())((())()))", "(()(())())((())((()))())", "(()(())())((())((())))()", "(()(())())((())(()(())))", "(()(())())((())(()()()))", "(()(())())((())(()())())", "(()(())())((())(()()))()", "(()(())())((())(())(()))", "(()(())())((())(())()())", "(()(())())((())(())())()", "(()(())())((())(()))(())", "(()(())())((())(()))()()", "(()(())())((())()((())))", "(()(())())((())()(()()))", "(()(())())((())()(())())", "(()(())())((())()(()))()", "(()(())())((())()()(()))", "(()(())())((())()()()())", "(()(())())((())()()())()", "(()(())())((())()())(())", "(()(())())((())()())()()", "(()(())())((())())((()))", "(()(())())((())())(()())", "(()(())())((())())(())()", "(()(())())((())())()(())", "(()(())())((())())()()()", "(()(())())((()))(((())))", "(()(())())((()))((()()))", "(()(())())((()))((())())", "(()(())())((()))((()))()", "(()(())())((()))(()(()))", "(()(())())((()))(()()())", "(()(())())((()))(()())()", "(()(())())((()))(())(())", "(()(())())((()))(())()()", "(()(())())((()))()((()))", "(()(())())((()))()(()())", "(()(())())((()))()(())()", "(()(())())((()))()()(())", "(()(())())((()))()()()()", "(()(())())(()((((())))))", "(()(())())(()(((()()))))", "(()(())())(()(((())())))", "(()(())())(()(((()))()))", "(()(())())(()(((())))())", "(()(())())(()(((()))))()", "(()(())())(()((()(()))))", "(()(())())(()((()()())))", "(()(())())(()((()())()))", "(()(())())(()((()()))())", "(()(())())(()((()())))()", "(()(())())(()((())(())))", "(()(())())(()((())()()))", "(()(())())(()((())())())", "(()(())())(()((())()))()", "(()(())())(()((()))(()))", "(()(())())(()((()))()())", "(()(())())(()((()))())()", "(()(())())(()((())))(())", "(()(())())(()((())))()()", "(()(())())(()(()((()))))", "(()(())())(()(()(()())))", "(()(())())(()(()(())()))", "(()(())())(()(()(()))())", "(()(())())(()(()(())))()", "(()(())())(()(()()(())))", "(()(())())(()(()()()()))", "(()(())())(()(()()())())", "(()(())())(()(()()()))()", "(()(())())(()(()())(()))", "(()(())())(()(()())()())", "(()(())())(()(()())())()", "(()(())())(()(()()))(())", "(()(())())(()(()()))()()", "(()(())())(()(())((())))", "(()(())())(()(())(()()))", "(()(())())(()(())(())())", "(()(())())(()(())(()))()", "(()(())())(()(())()(()))", "(()(())())(()(())()()())", "(()(())())(()(())()())()", "(()(())())(()(())())(())", "(()(())())(()(())())()()", "(()(())())(()(()))((()))", "(()(())())(()(()))(()())", "(()(())())(()(()))(())()", "(()(())())(()(()))()(())", "(()(())())(()(()))()()()", "(()(())())(()()(((()))))", "(()(())())(()()((()())))", "(()(())())(()()((())()))", "(()(())())(()()((()))())", "(()(())())(()()((())))()", "(()(())())(()()(()(())))", "(()(())())(()()(()()()))", "(()(())())(()()(()())())", "(()(())())(()()(()()))()", "(()(())())(()()(())(()))", "(()(())())(()()(())()())", "(()(())())(()()(())())()", "(()(())())(()()(()))(())", "(()(())())(()()(()))()()", "(()(())())(()()()((())))", "(()(())())(()()()(()()))", "(()(())())(()()()(())())", "(()(())())(()()()(()))()", "(()(())())(()()()()(()))", "(()(())())(()()()()()())", "(()(())())(()()()()())()", "(()(())())(()()()())(())", "(()(())())(()()()())()()", "(()(())())(()()())((()))", "(()(())())(()()())(()())", "(()(())())(()()())(())()", "(()(())())(()()())()(())", "(()(())())(()()())()()()", "(()(())())(()())(((())))", "(()(())())(()())((()()))", "(()(())())(()())((())())", "(()(())())(()())((()))()", "(()(())())(()())(()(()))", "(()(())())(()())(()()())", "(()(())())(()())(()())()", "(()(())())(()())(())(())", "(()(())())(()())(())()()", "(()(())())(()())()((()))", "(()(())())(()())()(()())", "(()(())())(()())()(())()", "(()(())())(()())()()(())", "(()(())())(()())()()()()", "(()(())())(())((((()))))", "(()(())())(())(((()())))", "(()(())())(())(((())()))", "(()(())())(())(((()))())", "(()(())())(())(((())))()", "(()(())())(())((()(())))", "(()(())())(())((()()()))", "(()(())())(())((()())())", "(()(())())(())((()()))()", "(()(())())(())((())(()))", "(()(())())(())((())()())", "(()(())())(())((())())()", "(()(())())(())((()))(())", "(()(())())(())((()))()()", "(()(())())(())(()((())))", "(()(())())(())(()(()()))", "(()(())())(())(()(())())", "(()(())())(())(()(()))()", "(()(())())(())(()()(()))", "(()(())())(())(()()()())", "(()(())())(())(()()())()", "(()(())())(())(()())(())", "(()(())())(())(()())()()", "(()(())())(())(())((()))", "(()(())())(())(())(()())", "(()(())())(())(())(())()", "(()(())())(())(())()(())", "(()(())())(())(())()()()", "(()(())())(())()(((())))", "(()(())())(())()((()()))", "(()(())())(())()((())())", "(()(())())(())()((()))()", "(()(())())(())()(()(()))", "(()(())())(())()(()()())", "(()(())())(())()(()())()", "(()(())())(())()(())(())", "(()(())())(())()(())()()", "(()(())())(())()()((()))", "(()(())())(())()()(()())", "(()(())())(())()()(())()", "(()(())())(())()()()(())", "(()(())())(())()()()()()", "(()(())())()(((((())))))", "(()(())())()((((()()))))", "(()(())())()((((())())))", "(()(())())()((((()))()))", "(()(())())()((((())))())", "(()(())())()((((()))))()", "(()(())())()(((()(()))))", "(()(())())()(((()()())))", "(()(())())()(((()())()))", "(()(())())()(((()()))())", "(()(())())()(((()())))()", "(()(())())()(((())(())))", "(()(())())()(((())()()))", "(()(())())()(((())())())", "(()(())())()(((())()))()", "(()(())())()(((()))(()))", "(()(())())()(((()))()())", "(()(())())()(((()))())()", "(()(())())()(((())))(())", "(()(())())()(((())))()()", "(()(())())()((()((()))))", "(()(())())()((()(()())))", "(()(())())()((()(())()))", "(()(())())()((()(()))())", "(()(())())()((()(())))()", "(()(())())()((()()(())))", "(()(())())()((()()()()))", "(()(())())()((()()())())", "(()(())())()((()()()))()", "(()(())())()((()())(()))", "(()(())())()((()())()())", "(()(())())()((()())())()", "(()(())())()((()()))(())", "(()(())())()((()()))()()", "(()(())())()((())((())))", "(()(())())()((())(()()))", "(()(())())()((())(())())", "(()(())())()((())(()))()", "(()(())())()((())()(()))", "(()(())())()((())()()())", "(()(())())()((())()())()", "(()(())())()((())())(())", "(()(())())()((())())()()", "(()(())())()((()))((()))", "(()(())())()((()))(()())", "(()(())())()((()))(())()", "(()(())())()((()))()(())", "(()(())())()((()))()()()", "(()(())())()(()(((()))))", "(()(())())()(()((()())))", "(()(())())()(()((())()))", "(()(())())()(()((()))())", "(()(())())()(()((())))()", "(()(())())()(()(()(())))", "(()(())())()(()(()()()))", "(()(())())()(()(()())())", "(()(())())()(()(()()))()", "(()(())())()(()(())(()))", "(()(())())()(()(())()())", "(()(())())()(()(())())()", "(()(())())()(()(()))(())", "(()(())())()(()(()))()()", "(()(())())()(()()((())))", "(()(())())()(()()(()()))", "(()(())())()(()()(())())", "(()(())())()(()()(()))()", "(()(())())()(()()()(()))", "(()(())())()(()()()()())", "(()(())())()(()()()())()", "(()(())())()(()()())(())", "(()(())())()(()()())()()", "(()(())())()(()())((()))", "(()(())())()(()())(()())", "(()(())())()(()())(())()", "(()(())())()(()())()(())", "(()(())())()(()())()()()", "(()(())())()(())(((())))", "(()(())())()(())((()()))", "(()(())())()(())((())())", "(()(())())()(())((()))()", "(()(())())()(())(()(()))", "(()(())())()(())(()()())", "(()(())())()(())(()())()", "(()(())())()(())(())(())", "(()(())())()(())(())()()", "(()(())())()(())()((()))", "(()(())())()(())()(()())", "(()(())())()(())()(())()", "(()(())())()(())()()(())", "(()(())())()(())()()()()", "(()(())())()()((((()))))", "(()(())())()()(((()())))", "(()(())())()()(((())()))", "(()(())())()()(((()))())", "(()(())())()()(((())))()", "(()(())())()()((()(())))", "(()(())())()()((()()()))", "(()(())())()()((()())())", "(()(())())()()((()()))()", "(()(())())()()((())(()))", "(()(())())()()((())()())", "(()(())())()()((())())()", "(()(())())()()((()))(())", "(()(())())()()((()))()()", "(()(())())()()(()((())))", "(()(())())()()(()(()()))", "(()(())())()()(()(())())", "(()(())())()()(()(()))()", "(()(())())()()(()()(()))", "(()(())())()()(()()()())", "(()(())())()()(()()())()", "(()(())())()()(()())(())", "(()(())())()()(()())()()", "(()(())())()()(())((()))", "(()(())())()()(())(()())", "(()(())())()()(())(())()", "(()(())())()()(())()(())", "(()(())())()()(())()()()", "(()(())())()()()(((())))", "(()(())())()()()((()()))", "(()(())())()()()((())())", "(()(())())()()()((()))()", "(()(())())()()()(()(()))", "(()(())())()()()(()()())", "(()(())())()()()(()())()", "(()(())())()()()(())(())", "(()(())())()()()(())()()", "(()(())())()()()()((()))", "(()(())())()()()()(()())", "(()(())())()()()()(())()", "(()(())())()()()()()(())", "(()(())())()()()()()()()", "(()(()))(((((((())))))))", "(()(()))((((((()()))))))", "(()(()))((((((())())))))", "(()(()))((((((()))()))))", "(()(()))((((((())))())))", "(()(()))((((((()))))()))", "(()(()))((((((())))))())", "(()(()))((((((()))))))()", "(()(()))(((((()(()))))))", "(()(()))(((((()()())))))", "(()(()))(((((()())()))))", "(()(()))(((((()()))())))", "(()(()))(((((()())))()))", "(()(()))(((((()()))))())", "(()(()))(((((()())))))()", "(()(()))(((((())(())))))", "(()(()))(((((())()()))))", "(()(()))(((((())())())))", "(()(()))(((((())()))()))", "(()(()))(((((())())))())", "(()(()))(((((())()))))()", "(()(()))(((((()))(()))))", "(()(()))(((((()))()())))", "(()(()))(((((()))())()))", "(()(()))(((((()))()))())", "(()(()))(((((()))())))()", "(()(()))(((((())))(())))", "(()(()))(((((())))()()))", "(()(()))(((((())))())())", "(()(()))(((((())))()))()", "(()(()))(((((()))))(()))", "(()(()))(((((()))))()())", "(()(()))(((((()))))())()", "(()(()))(((((())))))(())", "(()(()))(((((())))))()()", "(()(()))((((()((()))))))", "(()(()))((((()(()())))))", "(()(()))((((()(())()))))", "(()(()))((((()(()))())))", "(()(()))((((()(())))()))", "(()(()))((((()(()))))())", "(()(()))((((()(())))))()", "(()(()))((((()()(())))))", "(()(()))((((()()()()))))", "(()(()))((((()()())())))", "(()(()))((((()()()))()))", "(()(()))((((()()())))())", "(()(()))((((()()()))))()", "(()(()))((((()())(()))))", "(()(()))((((()())()())))", "(()(()))((((()())())()))", "(()(()))((((()())()))())", "(()(()))((((()())())))()", "(()(()))((((()()))(())))", "(()(()))((((()()))()()))", "(()(()))((((()()))())())", "(()(()))((((()()))()))()", "(()(()))((((()())))(()))", "(()(()))((((()())))()())", "(()(()))((((()())))())()", "(()(()))((((()()))))(())", "(()(()))((((()()))))()()", "(()(()))((((())((())))))", "(()(()))((((())(()()))))", "(()(()))((((())(())())))", "(()(()))((((())(()))()))", "(()(()))((((())(())))())", "(()(()))((((())(()))))()", "(()(()))((((())()(()))))", "(()(()))((((())()()())))", "(()(()))((((())()())()))", "(()(()))((((())()()))())", "(()(()))((((())()())))()", "(()(()))((((())())(())))", "(()(()))((((())())()()))", "(()(()))((((())())())())", "(()(()))((((())())()))()", "(()(()))((((())()))(()))", "(()(()))((((())()))()())", "(()(()))((((())()))())()", "(()(()))((((())())))(())", "(()(()))((((())())))()()", "(()(()))((((()))((()))))", "(()(()))((((()))(()())))", "(()(()))((((()))(())()))", "(()(()))((((()))(()))())", "(()(()))((((()))(())))()", "(()(()))((((()))()(())))", "(()(()))((((()))()()()))", "(()(()))((((()))()())())", "(()(()))((((()))()()))()", "(()(()))((((()))())(()))", "(()(()))((((()))())()())", "(()(()))((((()))())())()", "(()(()))((((()))()))(())", "(()(()))((((()))()))()()", "(()(()))((((())))((())))", "(()(()))((((())))(()()))", "(()(()))((((())))(())())", "(()(()))((((())))(()))()", "(()(()))((((())))()(()))", "(()(()))((((())))()()())", "(()(()))((((())))()())()", "(()(()))((((())))())(())", "(()(()))((((())))())()()", "(()(()))((((()))))((()))", "(()(()))((((()))))(()())", "(()(()))((((()))))(())()", "(()(()))((((()))))()(())", "(()(()))((((()))))()()()", "(()(()))(((()(((()))))))", "(()(()))(((()((()())))))", "(()(()))(((()((())()))))", "(()(()))(((()((()))())))", "(()(()))(((()((())))()))", "(()(()))(((()((()))))())", "(()(()))(((()((())))))()", "(()(()))(((()(()(())))))", "(()(()))(((()(()()()))))", "(()(()))(((()(()())())))", "(()(()))(((()(()()))()))", "(()(()))(((()(()())))())", "(()(()))(((()(()()))))()", "(()(()))(((()(())(()))))", "(()(()))(((()(())()())))", "(()(()))(((()(())())()))", "(()(()))(((()(())()))())", "(()(()))(((()(())())))()", "(()(()))(((()(()))(())))", "(()(()))(((()(()))()()))", "(()(()))(((()(()))())())", "(()(()))(((()(()))()))()", "(()(()))(((()(())))(()))", "(()(()))(((()(())))()())", "(()(()))(((()(())))())()", "(()(()))(((()(()))))(())", "(()(()))(((()(()))))()()", "(()(()))(((()()((())))))", "(()(()))(((()()(()()))))", "(()(()))(((()()(())())))", "(()(()))(((()()(()))()))", "(()(()))(((()()(())))())", "(()(()))(((()()(()))))()", "(()(()))(((()()()(()))))", "(()(()))(((()()()()())))", "(()(()))(((()()()())()))", "(()(()))(((()()()()))())", "(()(()))(((()()()())))()", "(()(()))(((()()())(())))", "(()(()))(((()()())()()))", "(()(()))(((()()())())())", "(()(()))(((()()())()))()", "(()(()))(((()()()))(()))", "(()(()))(((()()()))()())", "(()(()))(((()()()))())()", "(()(()))(((()()())))(())", "(()(()))(((()()())))()()", "(()(()))(((()())((()))))", "(()(()))(((()())(()())))", "(()(()))(((()())(())()))", "(()(()))(((()())(()))())", "(()(()))(((()())(())))()", "(()(()))(((()())()(())))", "(()(()))(((()())()()()))", "(()(()))(((()())()())())", "(()(()))(((()())()()))()", "(()(()))(((()())())(()))", "(()(()))(((()())())()())", "(()(()))(((()())())())()", "(()(()))(((()())()))(())", "(()(()))(((()())()))()()", "(()(()))(((()()))((())))", "(()(()))(((()()))(()()))", "(()(()))(((()()))(())())", "(()(()))(((()()))(()))()", "(()(()))(((()()))()(()))", "(()(()))(((()()))()()())", "(()(()))(((()()))()())()", "(()(()))(((()()))())(())", "(()(()))(((()()))())()()", "(()(()))(((()())))((()))", "(()(()))(((()())))(()())", "(()(()))(((()())))(())()", "(()(()))(((()())))()(())", "(()(()))(((()())))()()()", "(()(()))(((())(((())))))", "(()(()))(((())((()()))))", "(()(()))(((())((())())))", "(()(()))(((())((()))()))", "(()(()))(((())((())))())", "(()(()))(((())((()))))()", "(()(()))(((())(()(()))))", "(()(()))(((())(()()())))", "(()(()))(((())(()())()))", "(()(()))(((())(()()))())", "(()(()))(((())(()())))()", "(()(()))(((())(())(())))", "(()(()))(((())(())()()))", "(()(()))(((())(())())())", "(()(()))(((())(())()))()", "(()(()))(((())(()))(()))", "(()(()))(((())(()))()())", "(()(()))(((())(()))())()", "(()(()))(((())(())))(())", "(()(()))(((())(())))()()", "(()(()))(((())()((()))))", "(()(()))(((())()(()())))", "(()(()))(((())()(())()))", "(()(()))(((())()(()))())", "(()(()))(((())()(())))()", "(()(()))(((())()()(())))", "(()(()))(((())()()()()))", "(()(()))(((())()()())())", "(()(()))(((())()()()))()", "(()(()))(((())()())(()))", "(()(()))(((())()())()())", "(()(()))(((())()())())()", "(()(()))(((())()()))(())", "(()(()))(((())()()))()()", "(()(()))(((())())((())))", "(()(()))(((())())(()()))", "(()(()))(((())())(())())", "(()(()))(((())())(()))()", "(()(()))(((())())()(()))", "(()(()))(((())())()()())", "(()(()))(((())())()())()", "(()(()))(((())())())(())", "(()(()))(((())())())()()", "(()(()))(((())()))((()))", "(()(()))(((())()))(()())", "(()(()))(((())()))(())()", "(()(()))(((())()))()(())", "(()(()))(((())()))()()()", "(()(()))(((()))(((()))))", "(()(()))(((()))((()())))", "(()(()))(((()))((())()))", "(()(()))(((()))((()))())", "(()(()))(((()))((())))()", "(()(()))(((()))(()(())))", "(()(()))(((()))(()()()))", "(()(()))(((()))(()())())", "(()(()))(((()))(()()))()", "(()(()))(((()))(())(()))", "(()(()))(((()))(())()())", "(()(()))(((()))(())())()", "(()(()))(((()))(()))(())", "(()(()))(((()))(()))()()", "(()(()))(((()))()((())))", "(()(()))(((()))()(()()))", "(()(()))(((()))()(())())", "(()(()))(((()))()(()))()", "(()(()))(((()))()()(()))", "(()(()))(((()))()()()())", "(()(()))(((()))()()())()", "(()(()))(((()))()())(())", "(()(()))(((()))()())()()", "(()(()))(((()))())((()))", "(()(()))(((()))())(()())", "(()(()))(((()))())(())()", "(()(()))(((()))())()(())", "(()(()))(((()))())()()()", "(()(()))(((())))(((())))", "(()(()))(((())))((()()))", "(()(()))(((())))((())())", "(()(()))(((())))((()))()", "(()(()))(((())))(()(()))", "(()(()))(((())))(()()())", "(()(()))(((())))(()())()", "(()(()))(((())))(())(())", "(()(()))(((())))(())()()", "(()(()))(((())))()((()))", "(()(()))(((())))()(()())", "(()(()))(((())))()(())()", "(()(()))(((())))()()(())", "(()(()))(((())))()()()()", "(()(()))((()((((()))))))", "(()(()))((()(((()())))))", "(()(()))((()(((())()))))", "(()(()))((()(((()))())))", "(()(()))((()(((())))()))", "(()(()))((()(((()))))())", "(()(()))((()(((())))))()", "(()(()))((()((()(())))))", "(()(()))((()((()()()))))", "(()(()))((()((()())())))", "(()(()))((()((()()))()))", "(()(()))((()((()())))())", "(()(()))((()((()()))))()", "(()(()))((()((())(()))))", "(()(()))((()((())()())))", "(()(()))((()((())())()))", "(()(()))((()((())()))())", "(()(()))((()((())())))()", "(()(()))((()((()))(())))", "(()(()))((()((()))()()))", "(()(()))((()((()))())())", "(()(()))((()((()))()))()", "(()(()))((()((())))(()))", "(()(()))((()((())))()())", "(()(()))((()((())))())()", "(()(()))((()((()))))(())", "(()(()))((()((()))))()()", "(()(()))((()(()((())))))", "(()(()))((()(()(()()))))", "(()(()))((()(()(())())))", "(()(()))((()(()(()))()))", "(()(()))((()(()(())))())", "(()(()))((()(()(()))))()", "(()(()))((()(()()(()))))", "(()(()))((()(()()()())))", "(()(()))((()(()()())()))", "(()(()))((()(()()()))())", "(()(()))((()(()()())))()", "(()(()))((()(()())(())))", "(()(()))((()(()())()()))", "(()(()))((()(()())())())", "(()(()))((()(()())()))()", "(()(()))((()(()()))(()))", "(()(()))((()(()()))()())", "(()(()))((()(()()))())()", "(()(()))((()(()())))(())", "(()(()))((()(()())))()()", "(()(()))((()(())((()))))", "(()(()))((()(())(()())))", "(()(()))((()(())(())()))", "(()(()))((()(())(()))())", "(()(()))((()(())(())))()", "(()(()))((()(())()(())))", "(()(()))((()(())()()()))", "(()(()))((()(())()())())", "(()(()))((()(())()()))()", "(()(()))((()(())())(()))", "(()(()))((()(())())()())", "(()(()))((()(())())())()", "(()(()))((()(())()))(())", "(()(()))((()(())()))()()", "(()(()))((()(()))((())))", "(()(()))((()(()))(()()))", "(()(()))((()(()))(())())", "(()(()))((()(()))(()))()", "(()(()))((()(()))()(()))", "(()(()))((()(()))()()())", "(()(()))((()(()))()())()", "(()(()))((()(()))())(())", "(()(()))((()(()))())()()", "(()(()))((()(())))((()))", "(()(()))((()(())))(()())", "(()(()))((()(())))(())()", "(()(()))((()(())))()(())", "(()(()))((()(())))()()()", "(()(()))((()()(((())))))", "(()(()))((()()((()()))))", "(()(()))((()()((())())))", "(()(()))((()()((()))()))", "(()(()))((()()((())))())", "(()(()))((()()((()))))()", "(()(()))((()()(()(()))))", "(()(()))((()()(()()())))", "(()(()))((()()(()())()))", "(()(()))((()()(()()))())", "(()(()))((()()(()())))()", "(()(()))((()()(())(())))", "(()(()))((()()(())()()))", "(()(()))((()()(())())())", "(()(()))((()()(())()))()", "(()(()))((()()(()))(()))", "(()(()))((()()(()))()())", "(()(()))((()()(()))())()", "(()(()))((()()(())))(())", "(()(()))((()()(())))()()", "(()(()))((()()()((()))))", "(()(()))((()()()(()())))", "(()(()))((()()()(())()))", "(()(()))((()()()(()))())", "(()(()))((()()()(())))()", "(()(()))((()()()()(())))", "(()(()))((()()()()()()))", "(()(()))((()()()()())())", "(()(()))((()()()()()))()", "(()(()))((()()()())(()))", "(()(()))((()()()())()())", "(()(()))((()()()())())()", "(()(()))((()()()()))(())", "(()(()))((()()()()))()()", "(()(()))((()()())((())))", "(()(()))((()()())(()()))", "(()(()))((()()())(())())", "(()(()))((()()())(()))()", "(()(()))((()()())()(()))", "(()(()))((()()())()()())", "(()(()))((()()())()())()", "(()(()))((()()())())(())", "(()(()))((()()())())()()", "(()(()))((()()()))((()))", "(()(()))((()()()))(()())", "(()(()))((()()()))(())()", "(()(()))((()()()))()(())", "(()(()))((()()()))()()()", "(()(()))((()())(((()))))", "(()(()))((()())((()())))", "(()(()))((()())((())()))", "(()(()))((()())((()))())", "(()(()))((()())((())))()", "(()(()))((()())(()(())))", "(()(()))((()())(()()()))", "(()(()))((()())(()())())", "(()(()))((()())(()()))()", "(()(()))((()())(())(()))", "(()(()))((()())(())()())", "(()(()))((()())(())())()", "(()(()))((()())(()))(())", "(()(()))((()())(()))()()", "(()(()))((()())()((())))", "(()(()))((()())()(()()))", "(()(()))((()())()(())())", "(()(()))((()())()(()))()", "(()(()))((()())()()(()))", "(()(()))((()())()()()())", "(()(()))((()())()()())()", "(()(()))((()())()())(())", "(()(()))((()())()())()()", "(()(()))((()())())((()))", "(()(()))((()())())(()())", "(()(()))((()())())(())()", "(()(()))((()())())()(())", "(()(()))((()())())()()()", "(()(()))((()()))(((())))", "(()(()))((()()))((()()))", "(()(()))((()()))((())())", "(()(()))((()()))((()))()", "(()(()))((()()))(()(()))", "(()(()))((()()))(()()())", "(()(()))((()()))(()())()", "(()(()))((()()))(())(())", "(()(()))((()()))(())()()", "(()(()))((()()))()((()))", "(()(()))((()()))()(()())", "(()(()))((()()))()(())()", "(()(()))((()()))()()(())", "(()(()))((()()))()()()()", "(()(()))((())((((())))))", "(()(()))((())(((()()))))", "(()(()))((())(((())())))", "(()(()))((())(((()))()))", "(()(()))((())(((())))())", "(()(()))((())(((()))))()", "(()(()))((())((()(()))))", "(()(()))((())((()()())))", "(()(()))((())((()())()))", "(()(()))((())((()()))())", "(()(()))((())((()())))()", "(()(()))((())((())(())))", "(()(()))((())((())()()))", "(()(()))((())((())())())", "(()(()))((())((())()))()", "(()(()))((())((()))(()))", "(()(()))((())((()))()())", "(()(()))((())((()))())()", "(()(()))((())((())))(())", "(()(()))((())((())))()()", "(()(()))((())(()((()))))", "(()(()))((())(()(()())))", "(()(()))((())(()(())()))", "(()(()))((())(()(()))())", "(()(()))((())(()(())))()", "(()(()))((())(()()(())))", "(()(()))((())(()()()()))", "(()(()))((())(()()())())", "(()(()))((())(()()()))()", "(()(()))((())(()())(()))", "(()(()))((())(()())()())", "(()(()))((())(()())())()", "(()(()))((())(()()))(())", "(()(()))((())(()()))()()", "(()(()))((())(())((())))", "(()(()))((())(())(()()))", "(()(()))((())(())(())())", "(()(()))((())(())(()))()", "(()(()))((())(())()(()))", "(()(()))((())(())()()())", "(()(()))((())(())()())()", "(()(()))((())(())())(())", "(()(()))((())(())())()()", "(()(()))((())(()))((()))", "(()(()))((())(()))(()())", "(()(()))((())(()))(())()", "(()(()))((())(()))()(())", "(()(()))((())(()))()()()", "(()(()))((())()(((()))))", "(()(()))((())()((()())))", "(()(()))((())()((())()))", "(()(()))((())()((()))())", "(()(()))((())()((())))()", "(()(()))((())()(()(())))", "(()(()))((())()(()()()))", "(()(()))((())()(()())())", "(()(()))((())()(()()))()", "(()(()))((())()(())(()))", "(()(()))((())()(())()())", "(()(()))((())()(())())()", "(()(()))((())()(()))(())", "(()(()))((())()(()))()()", "(()(()))((())()()((())))", "(()(()))((())()()(()()))", "(()(()))((())()()(())())", "(()(()))((())()()(()))()", "(()(()))((())()()()(()))", "(()(()))((())()()()()())", "(()(()))((())()()()())()", "(()(()))((())()()())(())", "(()(()))((())()()())()()", "(()(()))((())()())((()))", "(()(()))((())()())(()())", "(()(()))((())()())(())()", "(()(()))((())()())()(())", "(()(()))((())()())()()()", "(()(()))((())())(((())))", "(()(()))((())())((()()))", "(()(()))((())())((())())", "(()(()))((())())((()))()", "(()(()))((())())(()(()))", "(()(()))((())())(()()())", "(()(()))((())())(()())()", "(()(()))((())())(())(())", "(()(()))((())())(())()()", "(()(()))((())())()((()))", "(()(()))((())())()(()())", "(()(()))((())())()(())()", "(()(()))((())())()()(())", "(()(()))((())())()()()()", "(()(()))((()))((((()))))", "(()(()))((()))(((()())))", "(()(()))((()))(((())()))", "(()(()))((()))(((()))())", "(()(()))((()))(((())))()", "(()(()))((()))((()(())))", "(()(()))((()))((()()()))", "(()(()))((()))((()())())", "(()(()))((()))((()()))()", "(()(()))((()))((())(()))", "(()(()))((()))((())()())", "(()(()))((()))((())())()", "(()(()))((()))((()))(())", "(()(()))((()))((()))()()", "(()(()))((()))(()((())))", "(()(()))((()))(()(()()))", "(()(()))((()))(()(())())", "(()(()))((()))(()(()))()", "(()(()))((()))(()()(()))", "(()(()))((()))(()()()())", "(()(()))((()))(()()())()", "(()(()))((()))(()())(())", "(()(()))((()))(()())()()", "(()(()))((()))(())((()))", "(()(()))((()))(())(()())", "(()(()))((()))(())(())()", "(()(()))((()))(())()(())", "(()(()))((()))(())()()()", "(()(()))((()))()(((())))", "(()(()))((()))()((()()))", "(()(()))((()))()((())())", "(()(()))((()))()((()))()", "(()(()))((()))()(()(()))", "(()(()))((()))()(()()())", "(()(()))((()))()(()())()", "(()(()))((()))()(())(())", "(()(()))((()))()(())()()", "(()(()))((()))()()((()))", "(()(()))((()))()()(()())", "(()(()))((()))()()(())()", "(()(()))((()))()()()(())", "(()(()))((()))()()()()()", "(()(()))(()(((((()))))))", "(()(()))(()((((()())))))", "(()(()))(()((((())()))))", "(()(()))(()((((()))())))", "(()(()))(()((((())))()))", "(()(()))(()((((()))))())", "(()(()))(()((((())))))()", "(()(()))(()(((()(())))))", "(()(()))(()(((()()()))))", "(()(()))(()(((()())())))", "(()(()))(()(((()()))()))", "(()(()))(()(((()())))())", "(()(()))(()(((()()))))()", "(()(()))(()(((())(()))))", "(()(()))(()(((())()())))", "(()(()))(()(((())())()))", "(()(()))(()(((())()))())", "(()(()))(()(((())())))()", "(()(()))(()(((()))(())))", "(()(()))(()(((()))()()))", "(()(()))(()(((()))())())", "(()(()))(()(((()))()))()", "(()(()))(()(((())))(()))", "(()(()))(()(((())))()())", "(()(()))(()(((())))())()", "(()(()))(()(((()))))(())", "(()(()))(()(((()))))()()", "(()(()))(()((()((())))))", "(()(()))(()((()(()()))))", "(()(()))(()((()(())())))", "(()(()))(()((()(()))()))", "(()(()))(()((()(())))())", "(()(()))(()((()(()))))()", "(()(()))(()((()()(()))))", "(()(()))(()((()()()())))", "(()(()))(()((()()())()))", "(()(()))(()((()()()))())", "(()(()))(()((()()())))()", "(()(()))(()((()())(())))", "(()(()))(()((()())()()))", "(()(()))(()((()())())())", "(()(()))(()((()())()))()", "(()(()))(()((()()))(()))", "(()(()))(()((()()))()())", "(()(()))(()((()()))())()", "(()(()))(()((()())))(())", "(()(()))(()((()())))()()", "(()(()))(()((())((()))))", "(()(()))(()((())(()())))", "(()(()))(()((())(())()))", "(()(()))(()((())(()))())", "(()(()))(()((())(())))()", "(()(()))(()((())()(())))", "(()(()))(()((())()()()))", "(()(()))(()((())()())())", "(()(()))(()((())()()))()", "(()(()))(()((())())(()))", "(()(()))(()((())())()())", "(()(()))(()((())())())()", "(()(()))(()((())()))(())", "(()(()))(()((())()))()()", "(()(()))(()((()))((())))", "(()(()))(()((()))(()()))", "(()(()))(()((()))(())())", "(()(()))(()((()))(()))()", "(()(()))(()((()))()(()))", "(()(()))(()((()))()()())", "(()(()))(()((()))()())()", "(()(()))(()((()))())(())", "(()(()))(()((()))())()()", "(()(()))(()((())))((()))", "(()(()))(()((())))(()())", "(()(()))(()((())))(())()", "(()(()))(()((())))()(())", "(()(()))(()((())))()()()", "(()(()))(()(()(((())))))", "(()(()))(()(()((()()))))", "(()(()))(()(()((())())))", "(()(()))(()(()((()))()))", "(()(()))(()(()((())))())", "(()(()))(()(()((()))))()", "(()(()))(()(()(()(()))))", "(()(()))(()(()(()()())))", "(()(()))(()(()(()())()))", "(()(()))(()(()(()()))())", "(()(()))(()(()(()())))()", "(()(()))(()(()(())(())))", "(()(()))(()(()(())()()))", "(()(()))(()(()(())())())", "(()(()))(()(()(())()))()", "(()(()))(()(()(()))(()))", "(()(()))(()(()(()))()())", "(()(()))(()(()(()))())()", "(()(()))(()(()(())))(())", "(()(()))(()(()(())))()()", "(()(()))(()(()()((()))))", "(()(()))(()(()()(()())))", "(()(()))(()(()()(())()))", "(()(()))(()(()()(()))())", "(()(()))(()(()()(())))()", "(()(()))(()(()()()(())))", "(()(()))(()(()()()()()))", "(()(()))(()(()()()())())", "(()(()))(()(()()()()))()", "(()(()))(()(()()())(()))", "(()(()))(()(()()())()())", "(()(()))(()(()()())())()", "(()(()))(()(()()()))(())", "(()(()))(()(()()()))()()", "(()(()))(()(()())((())))", "(()(()))(()(()())(()()))", "(()(()))(()(()())(())())", "(()(()))(()(()())(()))()", "(()(()))(()(()())()(()))", "(()(()))(()(()())()()())", "(()(()))(()(()())()())()", "(()(()))(()(()())())(())", "(()(()))(()(()())())()()", "(()(()))(()(()()))((()))", "(()(()))(()(()()))(()())", "(()(()))(()(()()))(())()", "(()(()))(()(()()))()(())", "(()(()))(()(()()))()()()", "(()(()))(()(())(((()))))", "(()(()))(()(())((()())))", "(()(()))(()(())((())()))", "(()(()))(()(())((()))())", "(()(()))(()(())((())))()", "(()(()))(()(())(()(())))", "(()(()))(()(())(()()()))", "(()(()))(()(())(()())())", "(()(()))(()(())(()()))()", "(()(()))(()(())(())(()))", "(()(()))(()(())(())()())", "(()(()))(()(())(())())()", "(()(()))(()(())(()))(())", "(()(()))(()(())(()))()()", "(()(()))(()(())()((())))", "(()(()))(()(())()(()()))", "(()(()))(()(())()(())())", "(()(()))(()(())()(()))()", "(()(()))(()(())()()(()))", "(()(()))(()(())()()()())", "(()(()))(()(())()()())()", "(()(()))(()(())()())(())", "(()(()))(()(())()())()()", "(()(()))(()(())())((()))", "(()(()))(()(())())(()())", "(()(()))(()(())())(())()", "(()(()))(()(())())()(())", "(()(()))(()(())())()()()", "(()(()))(()(()))(((())))", "(()(()))(()(()))((()()))", "(()(()))(()(()))((())())", "(()(()))(()(()))((()))()", "(()(()))(()(()))(()(()))", "(()(()))(()(()))(()()())", "(()(()))(()(()))(()())()", "(()(()))(()(()))(())(())", "(()(()))(()(()))(())()()", "(()(()))(()(()))()((()))", "(()(()))(()(()))()(()())", "(()(()))(()(()))()(())()", "(()(()))(()(()))()()(())", "(()(()))(()(()))()()()()", "(()(()))(()()((((())))))", "(()(()))(()()(((()()))))", "(()(()))(()()(((())())))", "(()(()))(()()(((()))()))", "(()(()))(()()(((())))())", "(()(()))(()()(((()))))()", "(()(()))(()()((()(()))))", "(()(()))(()()((()()())))", "(()(()))(()()((()())()))", "(()(()))(()()((()()))())", "(()(()))(()()((()())))()", "(()(()))(()()((())(())))", "(()(()))(()()((())()()))", "(()(()))(()()((())())())", "(()(()))(()()((())()))()", "(()(()))(()()((()))(()))", "(()(()))(()()((()))()())", "(()(()))(()()((()))())()", "(()(()))(()()((())))(())", "(()(()))(()()((())))()()", "(()(()))(()()(()((()))))", "(()(()))(()()(()(()())))", "(()(()))(()()(()(())()))", "(()(()))(()()(()(()))())", "(()(()))(()()(()(())))()", "(()(()))(()()(()()(())))", "(()(()))(()()(()()()()))", "(()(()))(()()(()()())())", "(()(()))(()()(()()()))()", "(()(()))(()()(()())(()))", "(()(()))(()()(()())()())", "(()(()))(()()(()())())()", "(()(()))(()()(()()))(())", "(()(()))(()()(()()))()()", "(()(()))(()()(())((())))", "(()(()))(()()(())(()()))", "(()(()))(()()(())(())())", "(()(()))(()()(())(()))()", "(()(()))(()()(())()(()))", "(()(()))(()()(())()()())", "(()(()))(()()(())()())()", "(()(()))(()()(())())(())", "(()(()))(()()(())())()()", "(()(()))(()()(()))((()))", "(()(()))(()()(()))(()())", "(()(()))(()()(()))(())()", "(()(()))(()()(()))()(())", "(()(()))(()()(()))()()()", "(()(()))(()()()(((()))))", "(()(()))(()()()((()())))", "(()(()))(()()()((())()))", "(()(()))(()()()((()))())", "(()(()))(()()()((())))()", "(()(()))(()()()(()(())))", "(()(()))(()()()(()()()))", "(()(()))(()()()(()())())", "(()(()))(()()()(()()))()", "(()(()))(()()()(())(()))", "(()(()))(()()()(())()())", "(()(()))(()()()(())())()", "(()(()))(()()()(()))(())", "(()(()))(()()()(()))()()", "(()(()))(()()()()((())))", "(()(()))(()()()()(()()))", "(()(()))(()()()()(())())", "(()(()))(()()()()(()))()", "(()(()))(()()()()()(()))", "(()(()))(()()()()()()())", "(()(()))(()()()()()())()", "(()(()))(()()()()())(())", "(()(()))(()()()()())()()", "(()(()))(()()()())((()))", "(()(()))(()()()())(()())", "(()(()))(()()()())(())()", "(()(()))(()()()())()(())", "(()(()))(()()()())()()()", "(()(()))(()()())(((())))", "(()(()))(()()())((()()))", "(()(()))(()()())((())())", "(()(()))(()()())((()))()", "(()(()))(()()())(()(()))", "(()(()))(()()())(()()())", "(()(()))(()()())(()())()", "(()(()))(()()())(())(())", "(()(()))(()()())(())()()", "(()(()))(()()())()((()))", "(()(()))(()()())()(()())", "(()(()))(()()())()(())()", "(()(()))(()()())()()(())", "(()(()))(()()())()()()()", "(()(()))(()())((((()))))", "(()(()))(()())(((()())))", "(()(()))(()())(((())()))", "(()(()))(()())(((()))())", "(()(()))(()())(((())))()", "(()(()))(()())((()(())))", "(()(()))(()())((()()()))", "(()(()))(()())((()())())", "(()(()))(()())((()()))()", "(()(()))(()())((())(()))", "(()(()))(()())((())()())", "(()(()))(()())((())())()", "(()(()))(()())((()))(())", "(()(()))(()())((()))()()", "(()(()))(()())(()((())))", "(()(()))(()())(()(()()))", "(()(()))(()())(()(())())", "(()(()))(()())(()(()))()", "(()(()))(()())(()()(()))", "(()(()))(()())(()()()())", "(()(()))(()())(()()())()", "(()(()))(()())(()())(())", "(()(()))(()())(()())()()", "(()(()))(()())(())((()))", "(()(()))(()())(())(()())", "(()(()))(()())(())(())()", "(()(()))(()())(())()(())", "(()(()))(()())(())()()()", "(()(()))(()())()(((())))", "(()(()))(()())()((()()))", "(()(()))(()())()((())())", "(()(()))(()())()((()))()", "(()(()))(()())()(()(()))", "(()(()))(()())()(()()())", "(()(()))(()())()(()())()", "(()(()))(()())()(())(())", "(()(()))(()())()(())()()", "(()(()))(()())()()((()))", "(()(()))(()())()()(()())", "(()(()))(()())()()(())()", "(()(()))(()())()()()(())", "(()(()))(()())()()()()()", "(()(()))(())(((((())))))", "(()(()))(())((((()()))))", "(()(()))(())((((())())))", "(()(()))(())((((()))()))", "(()(()))(())((((())))())", "(()(()))(())((((()))))()", "(()(()))(())(((()(()))))", "(()(()))(())(((()()())))", "(()(()))(())(((()())()))", "(()(()))(())(((()()))())", "(()(()))(())(((()())))()", "(()(()))(())(((())(())))", "(()(()))(())(((())()()))", "(()(()))(())(((())())())", "(()(()))(())(((())()))()", "(()(()))(())(((()))(()))", "(()(()))(())(((()))()())", "(()(()))(())(((()))())()", "(()(()))(())(((())))(())", "(()(()))(())(((())))()()", "(()(()))(())((()((()))))", "(()(()))(())((()(()())))", "(()(()))(())((()(())()))", "(()(()))(())((()(()))())", "(()(()))(())((()(())))()", "(()(()))(())((()()(())))", "(()(()))(())((()()()()))", "(()(()))(())((()()())())", "(()(()))(())((()()()))()", "(()(()))(())((()())(()))", "(()(()))(())((()())()())", "(()(()))(())((()())())()", "(()(()))(())((()()))(())", "(()(()))(())((()()))()()", "(()(()))(())((())((())))", "(()(()))(())((())(()()))", "(()(()))(())((())(())())", "(()(()))(())((())(()))()", "(()(()))(())((())()(()))", "(()(()))(())((())()()())", "(()(()))(())((())()())()", "(()(()))(())((())())(())", "(()(()))(())((())())()()", "(()(()))(())((()))((()))", "(()(()))(())((()))(()())", "(()(()))(())((()))(())()", "(()(()))(())((()))()(())", "(()(()))(())((()))()()()", "(()(()))(())(()(((()))))", "(()(()))(())(()((()())))", "(()(()))(())(()((())()))", "(()(()))(())(()((()))())", "(()(()))(())(()((())))()", "(()(()))(())(()(()(())))", "(()(()))(())(()(()()()))", "(()(()))(())(()(()())())", "(()(()))(())(()(()()))()", "(()(()))(())(()(())(()))", "(()(()))(())(()(())()())", "(()(()))(())(()(())())()", "(()(()))(())(()(()))(())", "(()(()))(())(()(()))()()", "(()(()))(())(()()((())))", "(()(()))(())(()()(()()))", "(()(()))(())(()()(())())", "(()(()))(())(()()(()))()", "(()(()))(())(()()()(()))", "(()(()))(())(()()()()())", "(()(()))(())(()()()())()", "(()(()))(())(()()())(())", "(()(()))(())(()()())()()", "(()(()))(())(()())((()))", "(()(()))(())(()())(()())", "(()(()))(())(()())(())()", "(()(()))(())(()())()(())", "(()(()))(())(()())()()()", "(()(()))(())(())(((())))", "(()(()))(())(())((()()))", "(()(()))(())(())((())())", "(()(()))(())(())((()))()", "(()(()))(())(())(()(()))", "(()(()))(())(())(()()())", "(()(()))(())(())(()())()", "(()(()))(())(())(())(())", "(()(()))(())(())(())()()", "(()(()))(())(())()((()))", "(()(()))(())(())()(()())", "(()(()))(())(())()(())()", "(()(()))(())(())()()(())", "(()(()))(())(())()()()()", "(()(()))(())()((((()))))", "(()(()))(())()(((()())))", "(()(()))(())()(((())()))", "(()(()))(())()(((()))())", "(()(()))(())()(((())))()", "(()(()))(())()((()(())))", "(()(()))(())()((()()()))", "(()(()))(())()((()())())", "(()(()))(())()((()()))()", "(()(()))(())()((())(()))", "(()(()))(())()((())()())", "(()(()))(())()((())())()", "(()(()))(())()((()))(())", "(()(()))(())()((()))()()", "(()(()))(())()(()((())))", "(()(()))(())()(()(()()))", "(()(()))(())()(()(())())", "(()(()))(())()(()(()))()", "(()(()))(())()(()()(()))", "(()(()))(())()(()()()())", "(()(()))(())()(()()())()", "(()(()))(())()(()())(())", "(()(()))(())()(()())()()", "(()(()))(())()(())((()))", "(()(()))(())()(())(()())", "(()(()))(())()(())(())()", "(()(()))(())()(())()(())", "(()(()))(())()(())()()()", "(()(()))(())()()(((())))", "(()(()))(())()()((()()))", "(()(()))(())()()((())())", "(()(()))(())()()((()))()", "(()(()))(())()()(()(()))", "(()(()))(())()()(()()())", "(()(()))(())()()(()())()", "(()(()))(())()()(())(())", "(()(()))(())()()(())()()", "(()(()))(())()()()((()))", "(()(()))(())()()()(()())", "(()(()))(())()()()(())()", "(()(()))(())()()()()(())", "(()(()))(())()()()()()()", "(()(()))()((((((()))))))", "(()(()))()(((((()())))))", "(()(()))()(((((())()))))", "(()(()))()(((((()))())))", "(()(()))()(((((())))()))", "(()(()))()(((((()))))())", "(()(()))()(((((())))))()", "(()(()))()((((()(())))))", "(()(()))()((((()()()))))", "(()(()))()((((()())())))", "(()(()))()((((()()))()))", "(()(()))()((((()())))())", "(()(()))()((((()()))))()", "(()(()))()((((())(()))))", "(()(()))()((((())()())))", "(()(()))()((((())())()))", "(()(()))()((((())()))())", "(()(()))()((((())())))()", "(()(()))()((((()))(())))", "(()(()))()((((()))()()))", "(()(()))()((((()))())())", "(()(()))()((((()))()))()", "(()(()))()((((())))(()))", "(()(()))()((((())))()())", "(()(()))()((((())))())()", "(()(()))()((((()))))(())", "(()(()))()((((()))))()()", "(()(()))()(((()((())))))", "(()(()))()(((()(()()))))", "(()(()))()(((()(())())))", "(()(()))()(((()(()))()))", "(()(()))()(((()(())))())", "(()(()))()(((()(()))))()", "(()(()))()(((()()(()))))", "(()(()))()(((()()()())))", "(()(()))()(((()()())()))", "(()(()))()(((()()()))())", "(()(()))()(((()()())))()", "(()(()))()(((()())(())))", "(()(()))()(((()())()()))", "(()(()))()(((()())())())", "(()(()))()(((()())()))()", "(()(()))()(((()()))(()))", "(()(()))()(((()()))()())", "(()(()))()(((()()))())()", "(()(()))()(((()())))(())", "(()(()))()(((()())))()()", "(()(()))()(((())((()))))", "(()(()))()(((())(()())))", "(()(()))()(((())(())()))", "(()(()))()(((())(()))())", "(()(()))()(((())(())))()", "(()(()))()(((())()(())))", "(()(()))()(((())()()()))", "(()(()))()(((())()())())", "(()(()))()(((())()()))()", "(()(()))()(((())())(()))", "(()(()))()(((())())()())", "(()(()))()(((())())())()", "(()(()))()(((())()))(())", "(()(()))()(((())()))()()", "(()(()))()(((()))((())))", "(()(()))()(((()))(()()))", "(()(()))()(((()))(())())", "(()(()))()(((()))(()))()", "(()(()))()(((()))()(()))", "(()(()))()(((()))()()())", "(()(()))()(((()))()())()", "(()(()))()(((()))())(())", "(()(()))()(((()))())()()", "(()(()))()(((())))((()))", "(()(()))()(((())))(()())", "(()(()))()(((())))(())()", "(()(()))()(((())))()(())", "(()(()))()(((())))()()()", "(()(()))()((()(((())))))", "(()(()))()((()((()()))))", "(()(()))()((()((())())))", "(()(()))()((()((()))()))", "(()(()))()((()((())))())", "(()(()))()((()((()))))()", "(()(()))()((()(()(()))))", "(()(()))()((()(()()())))", "(()(()))()((()(()())()))", "(()(()))()((()(()()))())", "(()(()))()((()(()())))()", "(()(()))()((()(())(())))", "(()(()))()((()(())()()))", "(()(()))()((()(())())())", "(()(()))()((()(())()))()", "(()(()))()((()(()))(()))", "(()(()))()((()(()))()())", "(()(()))()((()(()))())()", "(()(()))()((()(())))(())", "(()(()))()((()(())))()()", "(()(()))()((()()((()))))", "(()(()))()((()()(()())))", "(()(()))()((()()(())()))", "(()(()))()((()()(()))())", "(()(()))()((()()(())))()", "(()(()))()((()()()(())))", "(()(()))()((()()()()()))", "(()(()))()((()()()())())", "(()(()))()((()()()()))()", "(()(()))()((()()())(()))", "(()(()))()((()()())()())", "(()(()))()((()()())())()", "(()(()))()((()()()))(())", "(()(()))()((()()()))()()", "(()(()))()((()())((())))", "(()(()))()((()())(()()))", "(()(()))()((()())(())())", "(()(()))()((()())(()))()", "(()(()))()((()())()(()))", "(()(()))()((()())()()())", "(()(()))()((()())()())()", "(()(()))()((()())())(())", "(()(()))()((()())())()()", "(()(()))()((()()))((()))", "(()(()))()((()()))(()())", "(()(()))()((()()))(())()", "(()(()))()((()()))()(())", "(()(()))()((()()))()()()", "(()(()))()((())(((()))))", "(()(()))()((())((()())))", "(()(()))()((())((())()))", "(()(()))()((())((()))())", "(()(()))()((())((())))()", "(()(()))()((())(()(())))", "(()(()))()((())(()()()))", "(()(()))()((())(()())())", "(()(()))()((())(()()))()", "(()(()))()((())(())(()))", "(()(()))()((())(())()())", "(()(()))()((())(())())()", "(()(()))()((())(()))(())", "(()(()))()((())(()))()()", "(()(()))()((())()((())))", "(()(()))()((())()(()()))", "(()(()))()((())()(())())", "(()(()))()((())()(()))()", "(()(()))()((())()()(()))", "(()(()))()((())()()()())", "(()(()))()((())()()())()", "(()(()))()((())()())(())", "(()(()))()((())()())()()", "(()(()))()((())())((()))", "(()(()))()((())())(()())", "(()(()))()((())())(())()", "(()(()))()((())())()(())", "(()(()))()((())())()()()", "(()(()))()((()))(((())))", "(()(()))()((()))((()()))", "(()(()))()((()))((())())", "(()(()))()((()))((()))()", "(()(()))()((()))(()(()))", "(()(()))()((()))(()()())", "(()(()))()((()))(()())()", "(()(()))()((()))(())(())", "(()(()))()((()))(())()()", "(()(()))()((()))()((()))", "(()(()))()((()))()(()())", "(()(()))()((()))()(())()", "(()(()))()((()))()()(())", "(()(()))()((()))()()()()", "(()(()))()(()((((())))))", "(()(()))()(()(((()()))))", "(()(()))()(()(((())())))", "(()(()))()(()(((()))()))", "(()(()))()(()(((())))())", "(()(()))()(()(((()))))()", "(()(()))()(()((()(()))))", "(()(()))()(()((()()())))", "(()(()))()(()((()())()))", "(()(()))()(()((()()))())", "(()(()))()(()((()())))()", "(()(()))()(()((())(())))", "(()(()))()(()((())()()))", "(()(()))()(()((())())())", "(()(()))()(()((())()))()", "(()(()))()(()((()))(()))", "(()(()))()(()((()))()())", "(()(()))()(()((()))())()", "(()(()))()(()((())))(())", "(()(()))()(()((())))()()", "(()(()))()(()(()((()))))", "(()(()))()(()(()(()())))", "(()(()))()(()(()(())()))", "(()(()))()(()(()(()))())", "(()(()))()(()(()(())))()", "(()(()))()(()(()()(())))", "(()(()))()(()(()()()()))", "(()(()))()(()(()()())())", "(()(()))()(()(()()()))()", "(()(()))()(()(()())(()))", "(()(()))()(()(()())()())", "(()(()))()(()(()())())()", "(()(()))()(()(()()))(())", "(()(()))()(()(()()))()()", "(()(()))()(()(())((())))", "(()(()))()(()(())(()()))", "(()(()))()(()(())(())())", "(()(()))()(()(())(()))()", "(()(()))()(()(())()(()))", "(()(()))()(()(())()()())", "(()(()))()(()(())()())()", "(()(()))()(()(())())(())", "(()(()))()(()(())())()()", "(()(()))()(()(()))((()))", "(()(()))()(()(()))(()())", "(()(()))()(()(()))(())()", "(()(()))()(()(()))()(())", "(()(()))()(()(()))()()()", "(()(()))()(()()(((()))))", "(()(()))()(()()((()())))", "(()(()))()(()()((())()))", "(()(()))()(()()((()))())", "(()(()))()(()()((())))()", "(()(()))()(()()(()(())))", "(()(()))()(()()(()()()))", "(()(()))()(()()(()())())", "(()(()))()(()()(()()))()", "(()(()))()(()()(())(()))", "(()(()))()(()()(())()())", "(()(()))()(()()(())())()", "(()(()))()(()()(()))(())", "(()(()))()(()()(()))()()", "(()(()))()(()()()((())))", "(()(()))()(()()()(()()))", "(()(()))()(()()()(())())", "(()(()))()(()()()(()))()", "(()(()))()(()()()()(()))", "(()(()))()(()()()()()())", "(()(()))()(()()()()())()", "(()(()))()(()()()())(())", "(()(()))()(()()()())()()", "(()(()))()(()()())((()))", "(()(()))()(()()())(()())", "(()(()))()(()()())(())()", "(()(()))()(()()())()(())", "(()(()))()(()()())()()()", "(()(()))()(()())(((())))", "(()(()))()(()())((()()))", "(()(()))()(()())((())())", "(()(()))()(()())((()))()", "(()(()))()(()())(()(()))", "(()(()))()(()())(()()())", "(()(()))()(()())(()())()", "(()(()))()(()())(())(())", "(()(()))()(()())(())()()", "(()(()))()(()())()((()))", "(()(()))()(()())()(()())", "(()(()))()(()())()(())()", "(()(()))()(()())()()(())", "(()(()))()(()())()()()()", "(()(()))()(())((((()))))", "(()(()))()(())(((()())))", "(()(()))()(())(((())()))", "(()(()))()(())(((()))())", "(()(()))()(())(((())))()", "(()(()))()(())((()(())))", "(()(()))()(())((()()()))", "(()(()))()(())((()())())", "(()(()))()(())((()()))()", "(()(()))()(())((())(()))", "(()(()))()(())((())()())", "(()(()))()(())((())())()", "(()(()))()(())((()))(())", "(()(()))()(())((()))()()", "(()(()))()(())(()((())))", "(()(()))()(())(()(()()))", "(()(()))()(())(()(())())", "(()(()))()(())(()(()))()", "(()(()))()(())(()()(()))", "(()(()))()(())(()()()())", "(()(()))()(())(()()())()", "(()(()))()(())(()())(())", "(()(()))()(())(()())()()", "(()(()))()(())(())((()))", "(()(()))()(())(())(()())", "(()(()))()(())(())(())()", "(()(()))()(())(())()(())", "(()(()))()(())(())()()()", "(()(()))()(())()(((())))", "(()(()))()(())()((()()))", "(()(()))()(())()((())())", "(()(()))()(())()((()))()", "(()(()))()(())()(()(()))", "(()(()))()(())()(()()())", "(()(()))()(())()(()())()", "(()(()))()(())()(())(())", "(()(()))()(())()(())()()", "(()(()))()(())()()((()))", "(()(()))()(())()()(()())", "(()(()))()(())()()(())()", "(()(()))()(())()()()(())", "(()(()))()(())()()()()()", "(()(()))()()(((((())))))", "(()(()))()()((((()()))))", "(()(()))()()((((())())))", "(()(()))()()((((()))()))", "(()(()))()()((((())))())", "(()(()))()()((((()))))()", "(()(()))()()(((()(()))))", "(()(()))()()(((()()())))", "(()(()))()()(((()())()))", "(()(()))()()(((()()))())", "(()(()))()()(((()())))()", "(()(()))()()(((())(())))", "(()(()))()()(((())()()))", "(()(()))()()(((())())())", "(()(()))()()(((())()))()", "(()(()))()()(((()))(()))", "(()(()))()()(((()))()())", "(()(()))()()(((()))())()", "(()(()))()()(((())))(())", "(()(()))()()(((())))()()", "(()(()))()()((()((()))))", "(()(()))()()((()(()())))", "(()(()))()()((()(())()))", "(()(()))()()((()(()))())", "(()(()))()()((()(())))()", "(()(()))()()((()()(())))", "(()(()))()()((()()()()))", "(()(()))()()((()()())())", "(()(()))()()((()()()))()", "(()(()))()()((()())(()))", "(()(()))()()((()())()())", "(()(()))()()((()())())()", "(()(()))()()((()()))(())", "(()(()))()()((()()))()()", "(()(()))()()((())((())))", "(()(()))()()((())(()()))", "(()(()))()()((())(())())", "(()(()))()()((())(()))()", "(()(()))()()((())()(()))", "(()(()))()()((())()()())", "(()(()))()()((())()())()", "(()(()))()()((())())(())", "(()(()))()()((())())()()", "(()(()))()()((()))((()))", "(()(()))()()((()))(()())", "(()(()))()()((()))(())()", "(()(()))()()((()))()(())", "(()(()))()()((()))()()()", "(()(()))()()(()(((()))))", "(()(()))()()(()((()())))", "(()(()))()()(()((())()))", "(()(()))()()(()((()))())", "(()(()))()()(()((())))()", "(()(()))()()(()(()(())))", "(()(()))()()(()(()()()))", "(()(()))()()(()(()())())", "(()(()))()()(()(()()))()", "(()(()))()()(()(())(()))", "(()(()))()()(()(())()())", "(()(()))()()(()(())())()", "(()(()))()()(()(()))(())", "(()(()))()()(()(()))()()", "(()(()))()()(()()((())))", "(()(()))()()(()()(()()))", "(()(()))()()(()()(())())", "(()(()))()()(()()(()))()", "(()(()))()()(()()()(()))", "(()(()))()()(()()()()())", "(()(()))()()(()()()())()", "(()(()))()()(()()())(())", "(()(()))()()(()()())()()", "(()(()))()()(()())((()))", "(()(()))()()(()())(()())", "(()(()))()()(()())(())()", "(()(()))()()(()())()(())", "(()(()))()()(()())()()()", "(()(()))()()(())(((())))", "(()(()))()()(())((()()))", "(()(()))()()(())((())())", "(()(()))()()(())((()))()", "(()(()))()()(())(()(()))", "(()(()))()()(())(()()())", "(()(()))()()(())(()())()", "(()(()))()()(())(())(())", "(()(()))()()(())(())()()", "(()(()))()()(())()((()))", "(()(()))()()(())()(()())", "(()(()))()()(())()(())()", "(()(()))()()(())()()(())", "(()(()))()()(())()()()()", "(()(()))()()()((((()))))", "(()(()))()()()(((()())))", "(()(()))()()()(((())()))", "(()(()))()()()(((()))())", "(()(()))()()()(((())))()", "(()(()))()()()((()(())))", "(()(()))()()()((()()()))", "(()(()))()()()((()())())", "(()(()))()()()((()()))()", "(()(()))()()()((())(()))", "(()(()))()()()((())()())", "(()(()))()()()((())())()", "(()(()))()()()((()))(())", "(()(()))()()()((()))()()", "(()(()))()()()(()((())))", "(()(()))()()()(()(()()))", "(()(()))()()()(()(())())", "(()(()))()()()(()(()))()", "(()(()))()()()(()()(()))", "(()(()))()()()(()()()())", "(()(()))()()()(()()())()", "(()(()))()()()(()())(())", "(()(()))()()()(()())()()", "(()(()))()()()(())((()))", "(()(()))()()()(())(()())", "(()(()))()()()(())(())()", "(()(()))()()()(())()(())", "(()(()))()()()(())()()()", "(()(()))()()()()(((())))", "(()(()))()()()()((()()))", "(()(()))()()()()((())())", "(()(()))()()()()((()))()", "(()(()))()()()()(()(()))", "(()(()))()()()()(()()())", "(()(()))()()()()(()())()", "(()(()))()()()()(())(())", "(()(()))()()()()(())()()", "(()(()))()()()()()((()))", "(()(()))()()()()()(()())", "(()(()))()()()()()(())()", "(()(()))()()()()()()(())", "(()(()))()()()()()()()()", "(()()((((((((())))))))))", "(()()(((((((()()))))))))", "(()()(((((((())())))))))", "(()()(((((((()))()))))))", "(()()(((((((())))())))))", "(()()(((((((()))))()))))", "(()()(((((((())))))())))", "(()()(((((((()))))))()))", "(()()(((((((())))))))())", "(()()(((((((()))))))))()", "(()()((((((()(()))))))))", "(()()((((((()()())))))))", "(()()((((((()())()))))))", "(()()((((((()()))())))))", "(()()((((((()())))()))))", "(()()((((((()()))))())))", "(()()((((((()())))))()))", "(()()((((((()()))))))())", "(()()((((((()())))))))()", "(()()((((((())(())))))))", "(()()((((((())()()))))))", "(()()((((((())())())))))", "(()()((((((())()))()))))", "(()()((((((())())))())))", "(()()((((((())()))))()))", "(()()((((((())())))))())", "(()()((((((())()))))))()", "(()()((((((()))(()))))))", "(()()((((((()))()())))))", "(()()((((((()))())()))))", "(()()((((((()))()))())))", "(()()((((((()))())))()))", "(()()((((((()))()))))())", "(()()((((((()))())))))()", "(()()((((((())))(())))))", "(()()((((((())))()()))))", "(()()((((((())))())())))", "(()()((((((())))()))()))", "(()()((((((())))())))())", "(()()((((((())))()))))()", "(()()((((((()))))(()))))", "(()()((((((()))))()())))", "(()()((((((()))))())()))", "(()()((((((()))))()))())", "(()()((((((()))))())))()", "(()()((((((())))))(())))", "(()()((((((())))))()()))", "(()()((((((())))))())())", "(()()((((((())))))()))()", "(()()((((((()))))))(()))", "(()()((((((()))))))()())", "(()()((((((()))))))())()", "(()()((((((())))))))(())", "(()()((((((())))))))()()", "(()()(((((()((()))))))))", "(()()(((((()(()())))))))", "(()()(((((()(())()))))))", "(()()(((((()(()))())))))", "(()()(((((()(())))()))))", "(()()(((((()(()))))())))", "(()()(((((()(())))))()))", "(()()(((((()(()))))))())", "(()()(((((()(())))))))()", "(()()(((((()()(())))))))", "(()()(((((()()()()))))))", "(()()(((((()()())())))))", "(()()(((((()()()))()))))", "(()()(((((()()())))())))", "(()()(((((()()()))))()))", "(()()(((((()()())))))())", "(()()(((((()()()))))))()", "(()()(((((()())(()))))))", "(()()(((((()())()())))))", "(()()(((((()())())()))))", "(()()(((((()())()))())))", "(()()(((((()())())))()))", "(()()(((((()())()))))())", "(()()(((((()())())))))()", "(()()(((((()()))(())))))", "(()()(((((()()))()()))))", "(()()(((((()()))())())))", "(()()(((((()()))()))()))", "(()()(((((()()))())))())", "(()()(((((()()))()))))()", "(()()(((((()())))(()))))", "(()()(((((()())))()())))", "(()()(((((()())))())()))", "(()()(((((()())))()))())", "(()()(((((()())))())))()", "(()()(((((()()))))(())))", "(()()(((((()()))))()()))", "(()()(((((()()))))())())", "(()()(((((()()))))()))()", "(()()(((((()())))))(()))", "(()()(((((()())))))()())", "(()()(((((()())))))())()", "(()()(((((()()))))))(())", "(()()(((((()()))))))()()", "(()()(((((())((())))))))", "(()()(((((())(()()))))))", "(()()(((((())(())())))))", "(()()(((((())(()))()))))", "(()()(((((())(())))())))", "(()()(((((())(()))))()))", "(()()(((((())(())))))())", "(()()(((((())(()))))))()", "(()()(((((())()(()))))))", "(()()(((((())()()())))))", "(()()(((((())()())()))))", "(()()(((((())()()))())))", "(()()(((((())()())))()))", "(()()(((((())()()))))())", "(()()(((((())()())))))()", "(()()(((((())())(())))))", "(()()(((((())())()()))))", "(()()(((((())())())())))", "(()()(((((())())()))()))", "(()()(((((())())())))())", "(()()(((((())())()))))()", "(()()(((((())()))(()))))", "(()()(((((())()))()())))", "(()()(((((())()))())()))", "(()()(((((())()))()))())", "(()()(((((())()))())))()", "(()()(((((())())))(())))", "(()()(((((())())))()()))", "(()()(((((())())))())())", "(()()(((((())())))()))()", "(()()(((((())()))))(()))", "(()()(((((())()))))()())", "(()()(((((())()))))())()", "(()()(((((())())))))(())", "(()()(((((())())))))()()", "(()()(((((()))((()))))))", "(()()(((((()))(()())))))", "(()()(((((()))(())()))))", "(()()(((((()))(()))())))", "(()()(((((()))(())))()))", "(()()(((((()))(()))))())", "(()()(((((()))(())))))()", "(()()(((((()))()(())))))", "(()()(((((()))()()()))))", "(()()(((((()))()())())))", "(()()(((((()))()()))()))", "(()()(((((()))()())))())", "(()()(((((()))()()))))()", "(()()(((((()))())(()))))", "(()()(((((()))())()())))", "(()()(((((()))())())()))", "(()()(((((()))())()))())", "(()()(((((()))())())))()", "(()()(((((()))()))(())))", "(()()(((((()))()))()()))", "(()()(((((()))()))())())", "(()()(((((()))()))()))()", "(()()(((((()))())))(()))", "(()()(((((()))())))()())", "(()()(((((()))())))())()", "(()()(((((()))()))))(())", "(()()(((((()))()))))()()", "(()()(((((())))((())))))", "(()()(((((())))(()()))))", "(()()(((((())))(())())))", "(()()(((((())))(()))()))", "(()()(((((())))(())))())", "(()()(((((())))(()))))()", "(()()(((((())))()(()))))", "(()()(((((())))()()())))", "(()()(((((())))()())()))", "(()()(((((())))()()))())", "(()()(((((())))()())))()", "(()()(((((())))())(())))", "(()()(((((())))())()()))", "(()()(((((())))())())())", "(()()(((((())))())()))()", "(()()(((((())))()))(()))", "(()()(((((())))()))()())", "(()()(((((())))()))())()", "(()()(((((())))())))(())", "(()()(((((())))())))()()", "(()()(((((()))))((()))))", "(()()(((((()))))(()())))", "(()()(((((()))))(())()))", "(()()(((((()))))(()))())", "(()()(((((()))))(())))()", "(()()(((((()))))()(())))", "(()()(((((()))))()()()))", "(()()(((((()))))()())())", "(()()(((((()))))()()))()", "(()()(((((()))))())(()))", "(()()(((((()))))())()())", "(()()(((((()))))())())()", "(()()(((((()))))()))(())", "(()()(((((()))))()))()()", "(()()(((((())))))((())))", "(()()(((((())))))(()()))", "(()()(((((())))))(())())", "(()()(((((())))))(()))()", "(()()(((((())))))()(()))", "(()()(((((())))))()()())", "(()()(((((())))))()())()", "(()()(((((())))))())(())", "(()()(((((())))))())()()", "(()()(((((()))))))((()))", "(()()(((((()))))))(()())", "(()()(((((()))))))(())()", "(()()(((((()))))))()(())", "(()()(((((()))))))()()()", "(()()((((()(((()))))))))", "(()()((((()((()())))))))", "(()()((((()((())()))))))", "(()()((((()((()))())))))", "(()()((((()((())))()))))", "(()()((((()((()))))())))", "(()()((((()((())))))()))", "(()()((((()((()))))))())", "(()()((((()((())))))))()", "(()()((((()(()(())))))))", "(()()((((()(()()()))))))", "(()()((((()(()())())))))", "(()()((((()(()()))()))))", "(()()((((()(()())))())))", "(()()((((()(()()))))()))", "(()()((((()(()())))))())", "(()()((((()(()()))))))()", "(()()((((()(())(()))))))", "(()()((((()(())()())))))", "(()()((((()(())())()))))", "(()()((((()(())()))())))", "(()()((((()(())())))()))", "(()()((((()(())()))))())", "(()()((((()(())())))))()", "(()()((((()(()))(())))))", "(()()((((()(()))()()))))", "(()()((((()(()))())())))", "(()()((((()(()))()))()))", "(()()((((()(()))())))())", "(()()((((()(()))()))))()", "(()()((((()(())))(()))))", "(()()((((()(())))()())))", "(()()((((()(())))())()))", "(()()((((()(())))()))())", "(()()((((()(())))())))()", "(()()((((()(()))))(())))", "(()()((((()(()))))()()))", "(()()((((()(()))))())())", "(()()((((()(()))))()))()", "(()()((((()(())))))(()))", "(()()((((()(())))))()())", "(()()((((()(())))))())()", "(()()((((()(()))))))(())", "(()()((((()(()))))))()()", "(()()((((()()((())))))))", "(()()((((()()(()()))))))", "(()()((((()()(())())))))", "(()()((((()()(()))()))))", "(()()((((()()(())))())))", "(()()((((()()(()))))()))", "(()()((((()()(())))))())", "(()()((((()()(()))))))()", "(()()((((()()()(()))))))", "(()()((((()()()()())))))", "(()()((((()()()())()))))", "(()()((((()()()()))())))", "(()()((((()()()())))()))", "(()()((((()()()()))))())", "(()()((((()()()())))))()", "(()()((((()()())(())))))", "(()()((((()()())()()))))", "(()()((((()()())())())))", "(()()((((()()())()))()))", "(()()((((()()())())))())", "(()()((((()()())()))))()", "(()()((((()()()))(()))))", "(()()((((()()()))()())))", "(()()((((()()()))())()))", "(()()((((()()()))()))())", "(()()((((()()()))())))()", "(()()((((()()())))(())))", "(()()((((()()())))()()))", "(()()((((()()())))())())", "(()()((((()()())))()))()", "(()()((((()()()))))(()))", "(()()((((()()()))))()())", "(()()((((()()()))))())()", "(()()((((()()())))))(())", "(()()((((()()())))))()()", "(()()((((()())((()))))))", "(()()((((()())(()())))))", "(()()((((()())(())()))))", "(()()((((()())(()))())))", "(()()((((()())(())))()))", "(()()((((()())(()))))())", "(()()((((()())(())))))()", "(()()((((()())()(())))))", "(()()((((()())()()()))))", "(()()((((()())()())())))", "(()()((((()())()()))()))", "(()()((((()())()())))())", "(()()((((()())()()))))()", "(()()((((()())())(()))))", "(()()((((()())())()())))", "(()()((((()())())())()))", "(()()((((()())())()))())", "(()()((((()())())())))()", "(()()((((()())()))(())))", "(()()((((()())()))()()))", "(()()((((()())()))())())", "(()()((((()())()))()))()", "(()()((((()())())))(()))", "(()()((((()())())))()())", "(()()((((()())())))())()", "(()()((((()())()))))(())", "(()()((((()())()))))()()", "(()()((((()()))((())))))", "(()()((((()()))(()()))))", "(()()((((()()))(())())))", "(()()((((()()))(()))()))", "(()()((((()()))(())))())", "(()()((((()()))(()))))()", "(()()((((()()))()(()))))", "(()()((((()()))()()())))", "(()()((((()()))()())()))", "(()()((((()()))()()))())", "(()()((((()()))()())))()", "(()()((((()()))())(())))", "(()()((((()()))())()()))", "(()()((((()()))())())())", "(()()((((()()))())()))()", "(()()((((()()))()))(()))", "(()()((((()()))()))()())", "(()()((((()()))()))())()", "(()()((((()()))())))(())", "(()()((((()()))())))()()", "(()()((((()())))((()))))", "(()()((((()())))(()())))", "(()()((((()())))(())()))", "(()()((((()())))(()))())", "(()()((((()())))(())))()", "(()()((((()())))()(())))", "(()()((((()())))()()()))", "(()()((((()())))()())())", "(()()((((()())))()()))()", "(()()((((()())))())(()))", "(()()((((()())))())()())", "(()()((((()())))())())()", "(()()((((()())))()))(())", "(()()((((()())))()))()()", "(()()((((()()))))((())))", "(()()((((()()))))(()()))", "(()()((((()()))))(())())", "(()()((((()()))))(()))()", "(()()((((()()))))()(()))", "(()()((((()()))))()()())", "(()()((((()()))))()())()", "(()()((((()()))))())(())", "(()()((((()()))))())()()", "(()()((((()())))))((()))", "(()()((((()())))))(()())", "(()()((((()())))))(())()", "(()()((((()())))))()(())", "(()()((((()())))))()()()", "(()()((((())(((())))))))", "(()()((((())((()()))))))", "(()()((((())((())())))))", "(()()((((())((()))()))))", "(()()((((())((())))())))", "(()()((((())((()))))()))", "(()()((((())((())))))())", "(()()((((())((()))))))()", "(()()((((())(()(()))))))", "(()()((((())(()()())))))", "(()()((((())(()())()))))", "(()()((((())(()()))())))", "(()()((((())(()())))()))", "(()()((((())(()()))))())", "(()()((((())(()())))))()", "(()()((((())(())(())))))", "(()()((((())(())()()))))", "(()()((((())(())())())))", "(()()((((())(())()))()))", "(()()((((())(())())))())", "(()()((((())(())()))))()", "(()()((((())(()))(()))))", "(()()((((())(()))()())))", "(()()((((())(()))())()))", "(()()((((())(()))()))())", "(()()((((())(()))())))()", "(()()((((())(())))(())))", "(()()((((())(())))()()))", "(()()((((())(())))())())", "(()()((((())(())))()))()", "(()()((((())(()))))(()))", "(()()((((())(()))))()())", "(()()((((())(()))))())()", "(()()((((())(())))))(())", "(()()((((())(())))))()()", "(()()((((())()((()))))))", "(()()((((())()(()())))))", "(()()((((())()(())()))))", "(()()((((())()(()))())))", "(()()((((())()(())))()))", "(()()((((())()(()))))())", "(()()((((())()(())))))()", "(()()((((())()()(())))))", "(()()((((())()()()()))))", "(()()((((())()()())())))", "(()()((((())()()()))()))", "(()()((((())()()())))())", "(()()((((())()()()))))()", "(()()((((())()())(()))))", "(()()((((())()())()())))", "(()()((((())()())())()))", "(()()((((())()())()))())", "(()()((((())()())())))()", "(()()((((())()()))(())))", "(()()((((())()()))()()))", "(()()((((())()()))())())", "(()()((((())()()))()))()", "(()()((((())()())))(()))", "(()()((((())()())))()())", "(()()((((())()())))())()", "(()()((((())()()))))(())", "(()()((((())()()))))()()", "(()()((((())())((())))))", "(()()((((())())(()()))))", "(()()((((())())(())())))", "(()()((((())())(()))()))", "(()()((((())())(())))())", "(()()((((())())(()))))()", "(()()((((())())()(()))))", "(()()((((())())()()())))", "(()()((((())())()())()))", "(()()((((())())()()))())", "(()()((((())())()())))()", "(()()((((())())())(())))", "(()()((((())())())()()))", "(()()((((())())())())())", "(()()((((())())())()))()", "(()()((((())())()))(()))", "(()()((((())())()))()())", "(()()((((())())()))())()", "(()()((((())())())))(())", "(()()((((())())())))()()", "(()()((((())()))((()))))", "(()()((((())()))(()())))", "(()()((((())()))(())()))", "(()()((((())()))(()))())", "(()()((((())()))(())))()", "(()()((((())()))()(())))", "(()()((((())()))()()()))", "(()()((((())()))()())())", "(()()((((())()))()()))()", "(()()((((())()))())(()))", "(()()((((())()))())()())", "(()()((((())()))())())()", "(()()((((())()))()))(())", "(()()((((())()))()))()()", "(()()((((())())))((())))", "(()()((((())())))(()()))", "(()()((((())())))(())())", "(()()((((())())))(()))()", "(()()((((())())))()(()))", "(()()((((())())))()()())", "(()()((((())())))()())()", "(()()((((())())))())(())", "(()()((((())())))())()()", "(()()((((())()))))((()))", "(()()((((())()))))(()())", "(()()((((())()))))(())()", "(()()((((())()))))()(())", "(()()((((())()))))()()()", "(()()((((()))(((()))))))", "(()()((((()))((()())))))", "(()()((((()))((())()))))", "(()()((((()))((()))())))", "(()()((((()))((())))()))", "(()()((((()))((()))))())", "(()()((((()))((())))))()", "(()()((((()))(()(())))))", "(()()((((()))(()()()))))", "(()()((((()))(()())())))", "(()()((((()))(()()))()))", "(()()((((()))(()())))())", "(()()((((()))(()()))))()", "(()()((((()))(())(()))))", "(()()((((()))(())()())))", "(()()((((()))(())())()))", "(()()((((()))(())()))())", "(()()((((()))(())())))()", "(()()((((()))(()))(())))", "(()()((((()))(()))()()))", "(()()((((()))(()))())())", "(()()((((()))(()))()))()", "(()()((((()))(())))(()))", "(()()((((()))(())))()())", "(()()((((()))(())))())()", "(()()((((()))(()))))(())", "(()()((((()))(()))))()()", "(()()((((()))()((())))))", "(()()((((()))()(()()))))", "(()()((((()))()(())())))", "(()()((((()))()(()))()))", "(()()((((()))()(())))())", "(()()((((()))()(()))))()", "(()()((((()))()()(()))))", "(()()((((()))()()()())))", "(()()((((()))()()())()))", "(()()((((()))()()()))())", "(()()((((()))()()())))()", "(()()((((()))()())(())))", "(()()((((()))()())()()))", "(()()((((()))()())())())", "(()()((((()))()())()))()", "(()()((((()))()()))(()))", "(()()((((()))()()))()())", "(()()((((()))()()))())()", "(()()((((()))()())))(())", "(()()((((()))()())))()()", "(()()((((()))())((()))))", "(()()((((()))())(()())))", "(()()((((()))())(())()))", "(()()((((()))())(()))())", "(()()((((()))())(())))()", "(()()((((()))())()(())))", "(()()((((()))())()()()))", "(()()((((()))())()())())", "(()()((((()))())()()))()", "(()()((((()))())())(()))", "(()()((((()))())())()())", "(()()((((()))())())())()", "(()()((((()))())()))(())", "(()()((((()))())()))()()", "(()()((((()))()))((())))", "(()()((((()))()))(()()))", "(()()((((()))()))(())())", "(()()((((()))()))(()))()", "(()()((((()))()))()(()))", "(()()((((()))()))()()())", "(()()((((()))()))()())()", "(()()((((()))()))())(())", "(()()((((()))()))())()()", "(()()((((()))())))((()))", "(()()((((()))())))(()())", "(()()((((()))())))(())()", "(()()((((()))())))()(())", "(()()((((()))())))()()()", "(()()((((())))(((())))))", "(()()((((())))((()()))))", "(()()((((())))((())())))", "(()()((((())))((()))()))", "(()()((((())))((())))())", "(()()((((())))((()))))()", "(()()((((())))(()(()))))", "(()()((((())))(()()())))", "(()()((((())))(()())()))", "(()()((((())))(()()))())", "(()()((((())))(()())))()", "(()()((((())))(())(())))", "(()()((((())))(())()()))", "(()()((((())))(())())())", "(()()((((())))(())()))()", "(()()((((())))(()))(()))", "(()()((((())))(()))()())", "(()()((((())))(()))())()", "(()()((((())))(())))(())", "(()()((((())))(())))()()", "(()()((((())))()((()))))", "(()()((((())))()(()())))", "(()()((((())))()(())()))", "(()()((((())))()(()))())", "(()()((((())))()(())))()", "(()()((((())))()()(())))", "(()()((((())))()()()()))", "(()()((((())))()()())())", "(()()((((())))()()()))()", "(()()((((())))()())(()))", "(()()((((())))()())()())", "(()()((((())))()())())()", "(()()((((())))()()))(())", "(()()((((())))()()))()()", "(()()((((())))())((())))", "(()()((((())))())(()()))", "(()()((((())))())(())())", "(()()((((())))())(()))()", "(()()((((())))())()(()))", "(()()((((())))())()()())", "(()()((((())))())()())()", "(()()((((())))())())(())", "(()()((((())))())())()()", "(()()((((())))()))((()))", "(()()((((())))()))(()())", "(()()((((())))()))(())()", "(()()((((())))()))()(())", "(()()((((())))()))()()()", "(()()((((()))))(((()))))", "(()()((((()))))((()())))", "(()()((((()))))((())()))", "(()()((((()))))((()))())", "(()()((((()))))((())))()", "(()()((((()))))(()(())))", "(()()((((()))))(()()()))", "(()()((((()))))(()())())", "(()()((((()))))(()()))()", "(()()((((()))))(())(()))", "(()()((((()))))(())()())", "(()()((((()))))(())())()", "(()()((((()))))(()))(())", "(()()((((()))))(()))()()", "(()()((((()))))()((())))", "(()()((((()))))()(()()))", "(()()((((()))))()(())())", "(()()((((()))))()(()))()", "(()()((((()))))()()(()))", "(()()((((()))))()()()())", "(()()((((()))))()()())()", "(()()((((()))))()())(())", "(()()((((()))))()())()()", "(()()((((()))))())((()))", "(()()((((()))))())(()())", "(()()((((()))))())(())()", "(()()((((()))))())()(())", "(()()((((()))))())()()()", "(()()((((())))))(((())))", "(()()((((())))))((()()))", "(()()((((())))))((())())", "(()()((((())))))((()))()", "(()()((((())))))(()(()))", "(()()((((())))))(()()())", "(()()((((())))))(()())()", "(()()((((())))))(())(())", "(()()((((())))))(())()()", "(()()((((())))))()((()))", "(()()((((())))))()(()())", "(()()((((())))))()(())()", "(()()((((())))))()()(())", "(()()((((())))))()()()()", "(()()(((()((((()))))))))", "(()()(((()(((()())))))))", "(()()(((()(((())()))))))", "(()()(((()(((()))())))))", "(()()(((()(((())))()))))", "(()()(((()(((()))))())))", "(()()(((()(((())))))()))", "(()()(((()(((()))))))())", "(()()(((()(((())))))))()", "(()()(((()((()(())))))))", "(()()(((()((()()()))))))", "(()()(((()((()())())))))", "(()()(((()((()()))()))))", "(()()(((()((()())))())))", "(()()(((()((()()))))()))", "(()()(((()((()())))))())", "(()()(((()((()()))))))()", "(()()(((()((())(()))))))", "(()()(((()((())()())))))", "(()()(((()((())())()))))", "(()()(((()((())()))())))", "(()()(((()((())())))()))", "(()()(((()((())()))))())", "(()()(((()((())())))))()", "(()()(((()((()))(())))))", "(()()(((()((()))()()))))", "(()()(((()((()))())())))", "(()()(((()((()))()))()))", "(()()(((()((()))())))())", "(()()(((()((()))()))))()", "(()()(((()((())))(()))))", "(()()(((()((())))()())))", "(()()(((()((())))())()))", "(()()(((()((())))()))())", "(()()(((()((())))())))()", "(()()(((()((()))))(())))", "(()()(((()((()))))()()))", "(()()(((()((()))))())())", "(()()(((()((()))))()))()", "(()()(((()((())))))(()))", "(()()(((()((())))))()())", "(()()(((()((())))))())()", "(()()(((()((()))))))(())", "(()()(((()((()))))))()()", "(()()(((()(()((())))))))", "(()()(((()(()(()()))))))", "(()()(((()(()(())())))))", "(()()(((()(()(()))()))))", "(()()(((()(()(())))())))", "(()()(((()(()(()))))()))", "(()()(((()(()(())))))())", "(()()(((()(()(()))))))()", "(()()(((()(()()(()))))))", "(()()(((()(()()()())))))", "(()()(((()(()()())()))))", "(()()(((()(()()()))())))", "(()()(((()(()()())))()))", "(()()(((()(()()()))))())", "(()()(((()(()()())))))()", "(()()(((()(()())(())))))", "(()()(((()(()())()()))))", "(()()(((()(()())())())))", "(()()(((()(()())()))()))", "(()()(((()(()())())))())", "(()()(((()(()())()))))()", "(()()(((()(()()))(()))))", "(()()(((()(()()))()())))", "(()()(((()(()()))())()))", "(()()(((()(()()))()))())", "(()()(((()(()()))())))()", "(()()(((()(()())))(())))", "(()()(((()(()())))()()))", "(()()(((()(()())))())())", "(()()(((()(()())))()))()", "(()()(((()(()()))))(()))", "(()()(((()(()()))))()())", "(()()(((()(()()))))())()", "(()()(((()(()())))))(())", "(()()(((()(()())))))()()", "(()()(((()(())((()))))))", "(()()(((()(())(()())))))", "(()()(((()(())(())()))))", "(()()(((()(())(()))())))", "(()()(((()(())(())))()))", "(()()(((()(())(()))))())", "(()()(((()(())(())))))()", "(()()(((()(())()(())))))", "(()()(((()(())()()()))))", "(()()(((()(())()())())))", "(()()(((()(())()()))()))", "(()()(((()(())()())))())", "(()()(((()(())()()))))()", "(()()(((()(())())(()))))", "(()()(((()(())())()())))", "(()()(((()(())())())()))", "(()()(((()(())())()))())", "(()()(((()(())())())))()", "(()()(((()(())()))(())))", "(()()(((()(())()))()()))", "(()()(((()(())()))())())", "(()()(((()(())()))()))()", "(()()(((()(())())))(()))", "(()()(((()(())())))()())", "(()()(((()(())())))())()", "(()()(((()(())()))))(())", "(()()(((()(())()))))()()", "(()()(((()(()))((())))))", "(()()(((()(()))(()()))))", "(()()(((()(()))(())())))", "(()()(((()(()))(()))()))", "(()()(((()(()))(())))())", "(()()(((()(()))(()))))()", "(()()(((()(()))()(()))))", "(()()(((()(()))()()())))", "(()()(((()(()))()())()))", "(()()(((()(()))()()))())", "(()()(((()(()))()())))()", "(()()(((()(()))())(())))", "(()()(((()(()))())()()))", "(()()(((()(()))())())())", "(()()(((()(()))())()))()", "(()()(((()(()))()))(()))", "(()()(((()(()))()))()())", "(()()(((()(()))()))())()", "(()()(((()(()))())))(())", "(()()(((()(()))())))()()", "(()()(((()(())))((()))))", "(()()(((()(())))(()())))", "(()()(((()(())))(())()))", "(()()(((()(())))(()))())", "(()()(((()(())))(())))()", "(()()(((()(())))()(())))", "(()()(((()(())))()()()))", "(()()(((()(())))()())())", "(()()(((()(())))()()))()", "(()()(((()(())))())(()))", "(()()(((()(())))())()())", "(()()(((()(())))())())()", "(()()(((()(())))()))(())", "(()()(((()(())))()))()()", "(()()(((()(()))))((())))", "(()()(((()(()))))(()()))", "(()()(((()(()))))(())())", "(()()(((()(()))))(()))()", "(()()(((()(()))))()(()))", "(()()(((()(()))))()()())", "(()()(((()(()))))()())()", "(()()(((()(()))))())(())", "(()()(((()(()))))())()()", "(()()(((()(())))))((()))", "(()()(((()(())))))(()())", "(()()(((()(())))))(())()", "(()()(((()(())))))()(())", "(()()(((()(())))))()()()", "(()()(((()()(((())))))))", "(()()(((()()((()()))))))", "(()()(((()()((())())))))", "(()()(((()()((()))()))))", "(()()(((()()((())))())))", "(()()(((()()((()))))()))", "(()()(((()()((())))))())", "(()()(((()()((()))))))()", "(()()(((()()(()(()))))))", "(()()(((()()(()()())))))", "(()()(((()()(()())()))))", "(()()(((()()(()()))())))", "(()()(((()()(()())))()))", "(()()(((()()(()()))))())", "(()()(((()()(()())))))()", "(()()(((()()(())(())))))", "(()()(((()()(())()()))))", "(()()(((()()(())())())))", "(()()(((()()(())()))()))", "(()()(((()()(())())))())", "(()()(((()()(())()))))()", "(()()(((()()(()))(()))))", "(()()(((()()(()))()())))", "(()()(((()()(()))())()))", "(()()(((()()(()))()))())", "(()()(((()()(()))())))()", "(()()(((()()(())))(())))", "(()()(((()()(())))()()))", "(()()(((()()(())))())())", "(()()(((()()(())))()))()", "(()()(((()()(()))))(()))", "(()()(((()()(()))))()())", "(()()(((()()(()))))())()", "(()()(((()()(())))))(())", "(()()(((()()(())))))()()", "(()()(((()()()((()))))))", "(()()(((()()()(()())))))", "(()()(((()()()(())()))))", "(()()(((()()()(()))())))", "(()()(((()()()(())))()))", "(()()(((()()()(()))))())", "(()()(((()()()(())))))()", "(()()(((()()()()(())))))", "(()()(((()()()()()()))))", "(()()(((()()()()())())))", "(()()(((()()()()()))()))", "(()()(((()()()()())))())", "(()()(((()()()()()))))()", "(()()(((()()()())(()))))", "(()()(((()()()())()())))", "(()()(((()()()())())()))", "(()()(((()()()())()))())", "(()()(((()()()())())))()", "(()()(((()()()()))(())))", "(()()(((()()()()))()()))", "(()()(((()()()()))())())", "(()()(((()()()()))()))()", "(()()(((()()()())))(()))", "(()()(((()()()())))()())", "(()()(((()()()())))())()", "(()()(((()()()()))))(())", "(()()(((()()()()))))()()", "(()()(((()()())((())))))", "(()()(((()()())(()()))))", "(()()(((()()())(())())))", "(()()(((()()())(()))()))", "(()()(((()()())(())))())", "(()()(((()()())(()))))()", "(()()(((()()())()(()))))", "(()()(((()()())()()())))", "(()()(((()()())()())()))", "(()()(((()()())()()))())", "(()()(((()()())()())))()", "(()()(((()()())())(())))", "(()()(((()()())())()()))", "(()()(((()()())())())())", "(()()(((()()())())()))()", "(()()(((()()())()))(()))", "(()()(((()()())()))()())", "(()()(((()()())()))())()", "(()()(((()()())())))(())", "(()()(((()()())())))()()", "(()()(((()()()))((()))))", "(()()(((()()()))(()())))", "(()()(((()()()))(())()))", "(()()(((()()()))(()))())", "(()()(((()()()))(())))()", "(()()(((()()()))()(())))", "(()()(((()()()))()()()))", "(()()(((()()()))()())())", "(()()(((()()()))()()))()", "(()()(((()()()))())(()))", "(()()(((()()()))())()())", "(()()(((()()()))())())()", "(()()(((()()()))()))(())", "(()()(((()()()))()))()()", "(()()(((()()())))((())))", "(()()(((()()())))(()()))", "(()()(((()()())))(())())", "(()()(((()()())))(()))()", "(()()(((()()())))()(()))", "(()()(((()()())))()()())", "(()()(((()()())))()())()", "(()()(((()()())))())(())", "(()()(((()()())))())()()", "(()()(((()()()))))((()))", "(()()(((()()()))))(()())", "(()()(((()()()))))(())()", "(()()(((()()()))))()(())", "(()()(((()()()))))()()()", "(()()(((()())(((()))))))", "(()()(((()())((()())))))", "(()()(((()())((())()))))", "(()()(((()())((()))())))", "(()()(((()())((())))()))", "(()()(((()())((()))))())", "(()()(((()())((())))))()", "(()()(((()())(()(())))))", "(()()(((()())(()()()))))", "(()()(((()())(()())())))", "(()()(((()())(()()))()))", "(()()(((()())(()())))())", "(()()(((()())(()()))))()", "(()()(((()())(())(()))))", "(()()(((()())(())()())))", "(()()(((()())(())())()))", "(()()(((()())(())()))())", "(()()(((()())(())())))()", "(()()(((()())(()))(())))", "(()()(((()())(()))()()))", "(()()(((()())(()))())())", "(()()(((()())(()))()))()", "(()()(((()())(())))(()))", "(()()(((()())(())))()())", "(()()(((()())(())))())()", "(()()(((()())(()))))(())", "(()()(((()())(()))))()()", "(()()(((()())()((())))))", "(()()(((()())()(()()))))", "(()()(((()())()(())())))", "(()()(((()())()(()))()))", "(()()(((()())()(())))())", "(()()(((()())()(()))))()", "(()()(((()())()()(()))))", "(()()(((()())()()()())))", "(()()(((()())()()())()))", "(()()(((()())()()()))())", "(()()(((()())()()())))()", "(()()(((()())()())(())))", "(()()(((()())()())()()))", "(()()(((()())()())())())", "(()()(((()())()())()))()", "(()()(((()())()()))(()))", "(()()(((()())()()))()())", "(()()(((()())()()))())()", "(()()(((()())()())))(())", "(()()(((()())()())))()()", "(()()(((()())())((()))))", "(()()(((()())())(()())))", "(()()(((()())())(())()))", "(()()(((()())())(()))())", "(()()(((()())())(())))()", "(()()(((()())())()(())))", "(()()(((()())())()()()))", "(()()(((()())())()())())", "(()()(((()())())()()))()", "(()()(((()())())())(()))", "(()()(((()())())())()())", "(()()(((()())())())())()", "(()()(((()())())()))(())", "(()()(((()())())()))()()", "(()()(((()())()))((())))", "(()()(((()())()))(()()))", "(()()(((()())()))(())())", "(()()(((()())()))(()))()", "(()()(((()())()))()(()))", "(()()(((()())()))()()())", "(()()(((()())()))()())()", "(()()(((()())()))())(())", "(()()(((()())()))())()()", "(()()(((()())())))((()))", "(()()(((()())())))(()())", "(()()(((()())())))(())()", "(()()(((()())())))()(())", "(()()(((()())())))()()()", "(()()(((()()))(((())))))", "(()()(((()()))((()()))))", "(()()(((()()))((())())))", "(()()(((()()))((()))()))", "(()()(((()()))((())))())", "(()()(((()()))((()))))()", "(()()(((()()))(()(()))))", "(()()(((()()))(()()())))", "(()()(((()()))(()())()))", "(()()(((()()))(()()))())", "(()()(((()()))(()())))()", "(()()(((()()))(())(())))", "(()()(((()()))(())()()))", "(()()(((()()))(())())())", "(()()(((()()))(())()))()", "(()()(((()()))(()))(()))", "(()()(((()()))(()))()())", "(()()(((()()))(()))())()", "(()()(((()()))(())))(())", "(()()(((()()))(())))()()", "(()()(((()()))()((()))))", "(()()(((()()))()(()())))", "(()()(((()()))()(())()))", "(()()(((()()))()(()))())", "(()()(((()()))()(())))()", "(()()(((()()))()()(())))", "(()()(((()()))()()()()))", "(()()(((()()))()()())())", "(()()(((()()))()()()))()", "(()()(((()()))()())(()))", "(()()(((()()))()())()())", "(()()(((()()))()())())()", "(()()(((()()))()()))(())", "(()()(((()()))()()))()()", "(()()(((()()))())((())))", "(()()(((()()))())(()()))", "(()()(((()()))())(())())", "(()()(((()()))())(()))()", "(()()(((()()))())()(()))", "(()()(((()()))())()()())", "(()()(((()()))())()())()", "(()()(((()()))())())(())", "(()()(((()()))())())()()", "(()()(((()()))()))((()))", "(()()(((()()))()))(()())", "(()()(((()()))()))(())()", "(()()(((()()))()))()(())", "(()()(((()()))()))()()()", "(()()(((()())))(((()))))", "(()()(((()())))((()())))", "(()()(((()())))((())()))", "(()()(((()())))((()))())", "(()()(((()())))((())))()", "(()()(((()())))(()(())))", "(()()(((()())))(()()()))", "(()()(((()())))(()())())", "(()()(((()())))(()()))()", "(()()(((()())))(())(()))", "(()()(((()())))(())()())", "(()()(((()())))(())())()", "(()()(((()())))(()))(())", "(()()(((()())))(()))()()", "(()()(((()())))()((())))", "(()()(((()())))()(()()))", "(()()(((()())))()(())())", "(()()(((()())))()(()))()", "(()()(((()())))()()(()))", "(()()(((()())))()()()())", "(()()(((()())))()()())()", "(()()(((()())))()())(())", "(()()(((()())))()())()()", "(()()(((()())))())((()))", "(()()(((()())))())(()())", "(()()(((()())))())(())()", "(()()(((()())))())()(())", "(()()(((()())))())()()()", "(()()(((()()))))(((())))", "(()()(((()()))))((()()))", "(()()(((()()))))((())())", "(()()(((()()))))((()))()", "(()()(((()()))))(()(()))", "(()()(((()()))))(()()())", "(()()(((()()))))(()())()", "(()()(((()()))))(())(())", "(()()(((()()))))(())()()", "(()()(((()()))))()((()))", "(()()(((()()))))()(()())", "(()()(((()()))))()(())()", "(()()(((()()))))()()(())", "(()()(((()()))))()()()()", "(()()(((())((((())))))))", "(()()(((())(((()()))))))", "(()()(((())(((())())))))", "(()()(((())(((()))()))))", "(()()(((())(((())))())))", "(()()(((())(((()))))()))", "(()()(((())(((())))))())", "(()()(((())(((()))))))()", "(()()(((())((()(()))))))", "(()()(((())((()()())))))", "(()()(((())((()())()))))", "(()()(((())((()()))())))", "(()()(((())((()())))()))", "(()()(((())((()()))))())", "(()()(((())((()())))))()", "(()()(((())((())(())))))", "(()()(((())((())()()))))", "(()()(((())((())())())))", "(()()(((())((())()))()))", "(()()(((())((())())))())", "(()()(((())((())()))))()", "(()()(((())((()))(()))))", "(()()(((())((()))()())))", "(()()(((())((()))())()))", "(()()(((())((()))()))())", "(()()(((())((()))())))()", "(()()(((())((())))(())))", "(()()(((())((())))()()))", "(()()(((())((())))())())", "(()()(((())((())))()))()", "(()()(((())((()))))(()))", "(()()(((())((()))))()())", "(()()(((())((()))))())()", "(()()(((())((())))))(())", "(()()(((())((())))))()()", "(()()(((())(()((()))))))", "(()()(((())(()(()())))))", "(()()(((())(()(())()))))", "(()()(((())(()(()))())))", "(()()(((())(()(())))()))", "(()()(((())(()(()))))())", "(()()(((())(()(())))))()", "(()()(((())(()()(())))))", "(()()(((())(()()()()))))", "(()()(((())(()()())())))", "(()()(((())(()()()))()))", "(()()(((())(()()())))())", "(()()(((())(()()()))))()", "(()()(((())(()())(()))))", "(()()(((())(()())()())))", "(()()(((())(()())())()))", "(()()(((())(()())()))())", "(()()(((())(()())())))()", "(()()(((())(()()))(())))", "(()()(((())(()()))()()))", "(()()(((())(()()))())())", "(()()(((())(()()))()))()", "(()()(((())(()())))(()))", "(()()(((())(()())))()())", "(()()(((())(()())))())()", "(()()(((())(()()))))(())", "(()()(((())(()()))))()()", "(()()(((())(())((())))))", "(()()(((())(())(()()))))", "(()()(((())(())(())())))", "(()()(((())(())(()))()))", "(()()(((())(())(())))())", "(()()(((())(())(()))))()", "(()()(((())(())()(()))))", "(()()(((())(())()()())))", "(()()(((())(())()())()))", "(()()(((())(())()()))())", "(()()(((())(())()())))()", "(()()(((())(())())(())))", "(()()(((())(())())()()))", "(()()(((())(())())())())", "(()()(((())(())())()))()", "(()()(((())(())()))(()))", "(()()(((())(())()))()())", "(()()(((())(())()))())()", "(()()(((())(())())))(())", "(()()(((())(())())))()()", "(()()(((())(()))((()))))", "(()()(((())(()))(()())))", "(()()(((())(()))(())()))", "(()()(((())(()))(()))())", "(()()(((())(()))(())))()", "(()()(((())(()))()(())))", "(()()(((())(()))()()()))", "(()()(((())(()))()())())", "(()()(((())(()))()()))()", "(()()(((())(()))())(()))", "(()()(((())(()))())()())", "(()()(((())(()))())())()", "(()()(((())(()))()))(())", "(()()(((())(()))()))()()", "(()()(((())(())))((())))", "(()()(((())(())))(()()))", "(()()(((())(())))(())())", "(()()(((())(())))(()))()", "(()()(((())(())))()(()))", "(()()(((())(())))()()())", "(()()(((())(())))()())()", "(()()(((())(())))())(())", "(()()(((())(())))())()()", "(()()(((())(()))))((()))", "(()()(((())(()))))(()())", "(()()(((())(()))))(())()", "(()()(((())(()))))()(())", "(()()(((())(()))))()()()", "(()()(((())()(((()))))))", "(()()(((())()((()())))))", "(()()(((())()((())()))))", "(()()(((())()((()))())))", "(()()(((())()((())))()))", "(()()(((())()((()))))())", "(()()(((())()((())))))()", "(()()(((())()(()(())))))", "(()()(((())()(()()()))))", "(()()(((())()(()())())))", "(()()(((())()(()()))()))", "(()()(((())()(()())))())", "(()()(((())()(()()))))()", "(()()(((())()(())(()))))", "(()()(((())()(())()())))", "(()()(((())()(())())()))", "(()()(((())()(())()))())", "(()()(((())()(())())))()", "(()()(((())()(()))(())))", "(()()(((())()(()))()()))", "(()()(((())()(()))())())", "(()()(((())()(()))()))()", "(()()(((())()(())))(()))", "(()()(((())()(())))()())", "(()()(((())()(())))())()", "(()()(((())()(()))))(())", "(()()(((())()(()))))()()", "(()()(((())()()((())))))", "(()()(((())()()(()()))))", "(()()(((())()()(())())))", "(()()(((())()()(()))()))", "(()()(((())()()(())))())", "(()()(((())()()(()))))()", "(()()(((())()()()(()))))", "(()()(((())()()()()())))", "(()()(((())()()()())()))", "(()()(((())()()()()))())", "(()()(((())()()()())))()", "(()()(((())()()())(())))", "(()()(((())()()())()()))", "(()()(((())()()())())())", "(()()(((())()()())()))()", "(()()(((())()()()))(()))", "(()()(((())()()()))()())", "(()()(((())()()()))())()", "(()()(((())()()())))(())", "(()()(((())()()())))()()", "(()()(((())()())((()))))", "(()()(((())()())(()())))", "(()()(((())()())(())()))", "(()()(((())()())(()))())", "(()()(((())()())(())))()", "(()()(((())()())()(())))", "(()()(((())()())()()()))", "(()()(((())()())()())())", "(()()(((())()())()()))()", "(()()(((())()())())(()))", "(()()(((())()())())()())", "(()()(((())()())())())()", "(()()(((())()())()))(())", "(()()(((())()())()))()()", "(()()(((())()()))((())))", "(()()(((())()()))(()()))", "(()()(((())()()))(())())", "(()()(((())()()))(()))()", "(()()(((())()()))()(()))", "(()()(((())()()))()()())", "(()()(((())()()))()())()", "(()()(((())()()))())(())", "(()()(((())()()))())()()", "(()()(((())()())))((()))", "(()()(((())()())))(()())", "(()()(((())()())))(())()", "(()()(((())()())))()(())", "(()()(((())()())))()()()", "(()()(((())())(((())))))", "(()()(((())())((()()))))", "(()()(((())())((())())))", "(()()(((())())((()))()))", "(()()(((())())((())))())", "(()()(((())())((()))))()", "(()()(((())())(()(()))))", "(()()(((())())(()()())))", "(()()(((())())(()())()))", "(()()(((())())(()()))())", "(()()(((())())(()())))()", "(()()(((())())(())(())))", "(()()(((())())(())()()))", "(()()(((())())(())())())", "(()()(((())())(())()))()", "(()()(((())())(()))(()))", "(()()(((())())(()))()())", "(()()(((())())(()))())()", "(()()(((())())(())))(())", "(()()(((())())(())))()()", "(()()(((())())()((()))))", "(()()(((())())()(()())))", "(()()(((())())()(())()))", "(()()(((())())()(()))())", "(()()(((())())()(())))()", "(()()(((())())()()(())))", "(()()(((())())()()()()))", "(()()(((())())()()())())", "(()()(((())())()()()))()", "(()()(((())())()())(()))", "(()()(((())())()())()())", "(()()(((())())()())())()", "(()()(((())())()()))(())", "(()()(((())())()()))()()", "(()()(((())())())((())))", "(()()(((())())())(()()))", "(()()(((())())())(())())", "(()()(((())())())(()))()", "(()()(((())())())()(()))", "(()()(((())())())()()())", "(()()(((())())())()())()", "(()()(((())())())())(())", "(()()(((())())())())()()", "(()()(((())())()))((()))", "(()()(((())())()))(()())", "(()()(((())())()))(())()", "(()()(((())())()))()(())", "(()()(((())())()))()()()", "(()()(((())()))(((()))))", "(()()(((())()))((()())))", "(()()(((())()))((())()))", "(()()(((())()))((()))())", "(()()(((())()))((())))()", "(()()(((())()))(()(())))", "(()()(((())()))(()()()))", "(()()(((())()))(()())())", "(()()(((())()))(()()))()", "(()()(((())()))(())(()))", "(()()(((())()))(())()())", "(()()(((())()))(())())()", "(()()(((())()))(()))(())", "(()()(((())()))(()))()()", "(()()(((())()))()((())))", "(()()(((())()))()(()()))", "(()()(((())()))()(())())", "(()()(((())()))()(()))()", "(()()(((())()))()()(()))", "(()()(((())()))()()()())", "(()()(((())()))()()())()", "(()()(((())()))()())(())", "(()()(((())()))()())()()", "(()()(((())()))())((()))", "(()()(((())()))())(()())", "(()()(((())()))())(())()", "(()()(((())()))())()(())", "(()()(((())()))())()()()", "(()()(((())())))(((())))", "(()()(((())())))((()()))", "(()()(((())())))((())())", "(()()(((())())))((()))()", "(()()(((())())))(()(()))", "(()()(((())())))(()()())", "(()()(((())())))(()())()", "(()()(((())())))(())(())", "(()()(((())())))(())()()", "(()()(((())())))()((()))", "(()()(((())())))()(()())", "(()()(((())())))()(())()", "(()()(((())())))()()(())", "(()()(((())())))()()()()", "(()()(((()))((((()))))))", "(()()(((()))(((()())))))", "(()()(((()))(((())()))))", "(()()(((()))(((()))())))", "(()()(((()))(((())))()))", "(()()(((()))(((()))))())", "(()()(((()))(((())))))()", "(()()(((()))((()(())))))", "(()()(((()))((()()()))))", "(()()(((()))((()())())))", "(()()(((()))((()()))()))", "(()()(((()))((()())))())", "(()()(((()))((()()))))()", "(()()(((()))((())(()))))", "(()()(((()))((())()())))", "(()()(((()))((())())()))", "(()()(((()))((())()))())", "(()()(((()))((())())))()", "(()()(((()))((()))(())))", "(()()(((()))((()))()()))", "(()()(((()))((()))())())", "(()()(((()))((()))()))()", "(()()(((()))((())))(()))", "(()()(((()))((())))()())", "(()()(((()))((())))())()", "(()()(((()))((()))))(())", "(()()(((()))((()))))()()", "(()()(((()))(()((())))))", "(()()(((()))(()(()()))))", "(()()(((()))(()(())())))", "(()()(((()))(()(()))()))", "(()()(((()))(()(())))())", "(()()(((()))(()(()))))()", "(()()(((()))(()()(()))))", "(()()(((()))(()()()())))", "(()()(((()))(()()())()))", "(()()(((()))(()()()))())", "(()()(((()))(()()())))()", "(()()(((()))(()())(())))", "(()()(((()))(()())()()))", "(()()(((()))(()())())())", "(()()(((()))(()())()))()", "(()()(((()))(()()))(()))", "(()()(((()))(()()))()())", "(()()(((()))(()()))())()", "(()()(((()))(()())))(())", "(()()(((()))(()())))()()", "(()()(((()))(())((()))))", "(()()(((()))(())(()())))", "(()()(((()))(())(())()))", "(()()(((()))(())(()))())", "(()()(((()))(())(())))()", "(()()(((()))(())()(())))", "(()()(((()))(())()()()))", "(()()(((()))(())()())())", "(()()(((()))(())()()))()", "(()()(((()))(())())(()))", "(()()(((()))(())())()())", "(()()(((()))(())())())()", "(()()(((()))(())()))(())", "(()()(((()))(())()))()()", "(()()(((()))(()))((())))", "(()()(((()))(()))(()()))", "(()()(((()))(()))(())())", "(()()(((()))(()))(()))()", "(()()(((()))(()))()(()))", "(()()(((()))(()))()()())", "(()()(((()))(()))()())()", "(()()(((()))(()))())(())", "(()()(((()))(()))())()()", "(()()(((()))(())))((()))", "(()()(((()))(())))(()())", "(()()(((()))(())))(())()", "(()()(((()))(())))()(())", "(()()(((()))(())))()()()", "(()()(((()))()(((())))))", "(()()(((()))()((()()))))", "(()()(((()))()((())())))", "(()()(((()))()((()))()))", "(()()(((()))()((())))())", "(()()(((()))()((()))))()", "(()()(((()))()(()(()))))", "(()()(((()))()(()()())))", "(()()(((()))()(()())()))", "(()()(((()))()(()()))())", "(()()(((()))()(()())))()", "(()()(((()))()(())(())))", "(()()(((()))()(())()()))", "(()()(((()))()(())())())", "(()()(((()))()(())()))()", "(()()(((()))()(()))(()))", "(()()(((()))()(()))()())", "(()()(((()))()(()))())()", "(()()(((()))()(())))(())", "(()()(((()))()(())))()()", "(()()(((()))()()((()))))", "(()()(((()))()()(()())))", "(()()(((()))()()(())()))", "(()()(((()))()()(()))())", "(()()(((()))()()(())))()", "(()()(((()))()()()(())))", "(()()(((()))()()()()()))", "(()()(((()))()()()())())", "(()()(((()))()()()()))()", "(()()(((()))()()())(()))", "(()()(((()))()()())()())", "(()()(((()))()()())())()", "(()()(((()))()()()))(())", "(()()(((()))()()()))()()", "(()()(((()))()())((())))", "(()()(((()))()())(()()))", "(()()(((()))()())(())())", "(()()(((()))()())(()))()", "(()()(((()))()())()(()))", "(()()(((()))()())()()())", "(()()(((()))()())()())()", "(()()(((()))()())())(())", "(()()(((()))()())())()()", "(()()(((()))()()))((()))", "(()()(((()))()()))(()())", "(()()(((()))()()))(())()", "(()()(((()))()()))()(())", "(()()(((()))()()))()()()", "(()()(((()))())(((()))))", "(()()(((()))())((()())))", "(()()(((()))())((())()))", "(()()(((()))())((()))())", "(()()(((()))())((())))()", "(()()(((()))())(()(())))", "(()()(((()))())(()()()))", "(()()(((()))())(()())())", "(()()(((()))())(()()))()", "(()()(((()))())(())(()))", "(()()(((()))())(())()())", "(()()(((()))())(())())()", "(()()(((()))())(()))(())", "(()()(((()))())(()))()()", "(()()(((()))())()((())))", "(()()(((()))())()(()()))", "(()()(((()))())()(())())", "(()()(((()))())()(()))()", "(()()(((()))())()()(()))", "(()()(((()))())()()()())", "(()()(((()))())()()())()", "(()()(((()))())()())(())", "(()()(((()))())()())()()", "(()()(((()))())())((()))", "(()()(((()))())())(()())", "(()()(((()))())())(())()", "(()()(((()))())())()(())", "(()()(((()))())())()()()", "(()()(((()))()))(((())))", "(()()(((()))()))((()()))", "(()()(((()))()))((())())", "(()()(((()))()))((()))()", "(()()(((()))()))(()(()))", "(()()(((()))()))(()()())", "(()()(((()))()))(()())()", "(()()(((()))()))(())(())", "(()()(((()))()))(())()()", "(()()(((()))()))()((()))", "(()()(((()))()))()(()())", "(()()(((()))()))()(())()", "(()()(((()))()))()()(())", "(()()(((()))()))()()()()", "(()()(((())))((((())))))", "(()()(((())))(((()()))))", "(()()(((())))(((())())))", "(()()(((())))(((()))()))", "(()()(((())))(((())))())", "(()()(((())))(((()))))()", "(()()(((())))((()(()))))", "(()()(((())))((()()())))", "(()()(((())))((()())()))", "(()()(((())))((()()))())", "(()()(((())))((()())))()", "(()()(((())))((())(())))", "(()()(((())))((())()()))", "(()()(((())))((())())())", "(()()(((())))((())()))()", "(()()(((())))((()))(()))", "(()()(((())))((()))()())", "(()()(((())))((()))())()", "(()()(((())))((())))(())", "(()()(((())))((())))()()", "(()()(((())))(()((()))))", "(()()(((())))(()(()())))", "(()()(((())))(()(())()))", "(()()(((())))(()(()))())", "(()()(((())))(()(())))()", "(()()(((())))(()()(())))", "(()()(((())))(()()()()))", "(()()(((())))(()()())())", "(()()(((())))(()()()))()", "(()()(((())))(()())(()))", "(()()(((())))(()())()())", "(()()(((())))(()())())()", "(()()(((())))(()()))(())", "(()()(((())))(()()))()()", "(()()(((())))(())((())))", "(()()(((())))(())(()()))", "(()()(((())))(())(())())", "(()()(((())))(())(()))()", "(()()(((())))(())()(()))", "(()()(((())))(())()()())", "(()()(((())))(())()())()", "(()()(((())))(())())(())", "(()()(((())))(())())()()", "(()()(((())))(()))((()))", "(()()(((())))(()))(()())", "(()()(((())))(()))(())()", "(()()(((())))(()))()(())", "(()()(((())))(()))()()()", "(()()(((())))()(((()))))", "(()()(((())))()((()())))", "(()()(((())))()((())()))", "(()()(((())))()((()))())", "(()()(((())))()((())))()", "(()()(((())))()(()(())))", "(()()(((())))()(()()()))", "(()()(((())))()(()())())", "(()()(((())))()(()()))()", "(()()(((())))()(())(()))", "(()()(((())))()(())()())", "(()()(((())))()(())())()", "(()()(((())))()(()))(())", "(()()(((())))()(()))()()", "(()()(((())))()()((())))", "(()()(((())))()()(()()))", "(()()(((())))()()(())())", "(()()(((())))()()(()))()", "(()()(((())))()()()(()))", "(()()(((())))()()()()())", "(()()(((())))()()()())()", "(()()(((())))()()())(())", "(()()(((())))()()())()()", "(()()(((())))()())((()))", "(()()(((())))()())(()())", "(()()(((())))()())(())()", "(()()(((())))()())()(())", "(()()(((())))()())()()()", "(()()(((())))())(((())))", "(()()(((())))())((()()))", "(()()(((())))())((())())", "(()()(((())))())((()))()", "(()()(((())))())(()(()))", "(()()(((())))())(()()())", "(()()(((())))())(()())()", "(()()(((())))())(())(())", "(()()(((())))())(())()()", "(()()(((())))())()((()))", "(()()(((())))())()(()())", "(()()(((())))())()(())()", "(()()(((())))())()()(())", "(()()(((())))())()()()()", "(()()(((()))))((((()))))", "(()()(((()))))(((()())))", "(()()(((()))))(((())()))", "(()()(((()))))(((()))())", "(()()(((()))))(((())))()", "(()()(((()))))((()(())))", "(()()(((()))))((()()()))", "(()()(((()))))((()())())", "(()()(((()))))((()()))()", "(()()(((()))))((())(()))", "(()()(((()))))((())()())", "(()()(((()))))((())())()", "(()()(((()))))((()))(())", "(()()(((()))))((()))()()", "(()()(((()))))(()((())))", "(()()(((()))))(()(()()))", "(()()(((()))))(()(())())", "(()()(((()))))(()(()))()", "(()()(((()))))(()()(()))", "(()()(((()))))(()()()())", "(()()(((()))))(()()())()", "(()()(((()))))(()())(())", "(()()(((()))))(()())()()", "(()()(((()))))(())((()))", "(()()(((()))))(())(()())", "(()()(((()))))(())(())()", "(()()(((()))))(())()(())", "(()()(((()))))(())()()()", "(()()(((()))))()(((())))", "(()()(((()))))()((()()))", "(()()(((()))))()((())())", "(()()(((()))))()((()))()", "(()()(((()))))()(()(()))", "(()()(((()))))()(()()())", "(()()(((()))))()(()())()", "(()()(((()))))()(())(())", "(()()(((()))))()(())()()", "(()()(((()))))()()((()))", "(()()(((()))))()()(()())", "(()()(((()))))()()(())()", "(()()(((()))))()()()(())", "(()()(((()))))()()()()()", "(()()((()(((((()))))))))", "(()()((()((((()())))))))", "(()()((()((((())()))))))", "(()()((()((((()))())))))", "(()()((()((((())))()))))", "(()()((()((((()))))())))", "(()()((()((((())))))()))", "(()()((()((((()))))))())", "(()()((()((((())))))))()", "(()()((()(((()(())))))))", "(()()((()(((()()()))))))", "(()()((()(((()())())))))", "(()()((()(((()()))()))))", "(()()((()(((()())))())))", "(()()((()(((()()))))()))", "(()()((()(((()())))))())", "(()()((()(((()()))))))()", "(()()((()(((())(()))))))", "(()()((()(((())()())))))", "(()()((()(((())())()))))", "(()()((()(((())()))())))", "(()()((()(((())())))()))", "(()()((()(((())()))))())", "(()()((()(((())())))))()", "(()()((()(((()))(())))))", "(()()((()(((()))()()))))", "(()()((()(((()))())())))", "(()()((()(((()))()))()))", "(()()((()(((()))())))())", "(()()((()(((()))()))))()", "(()()((()(((())))(()))))", "(()()((()(((())))()())))", "(()()((()(((())))())()))", "(()()((()(((())))()))())", "(()()((()(((())))())))()", "(()()((()(((()))))(())))", "(()()((()(((()))))()()))", "(()()((()(((()))))())())", "(()()((()(((()))))()))()", "(()()((()(((())))))(()))", "(()()((()(((())))))()())", "(()()((()(((())))))())()", "(()()((()(((()))))))(())", "(()()((()(((()))))))()()", "(()()((()((()((())))))))", "(()()((()((()(()()))))))", "(()()((()((()(())())))))", "(()()((()((()(()))()))))", "(()()((()((()(())))())))", "(()()((()((()(()))))()))", "(()()((()((()(())))))())", "(()()((()((()(()))))))()", "(()()((()((()()(()))))))", "(()()((()((()()()())))))", "(()()((()((()()())()))))", "(()()((()((()()()))())))", "(()()((()((()()())))()))", "(()()((()((()()()))))())", "(()()((()((()()())))))()", "(()()((()((()())(())))))", "(()()((()((()())()()))))", "(()()((()((()())())())))", "(()()((()((()())()))()))", "(()()((()((()())())))())", "(()()((()((()())()))))()", "(()()((()((()()))(()))))", "(()()((()((()()))()())))", "(()()((()((()()))())()))", "(()()((()((()()))()))())", "(()()((()((()()))())))()", "(()()((()((()())))(())))", "(()()((()((()())))()()))", "(()()((()((()())))())())", "(()()((()((()())))()))()", "(()()((()((()()))))(()))", "(()()((()((()()))))()())", "(()()((()((()()))))())()", "(()()((()((()())))))(())", "(()()((()((()())))))()()", "(()()((()((())((()))))))", "(()()((()((())(()())))))", "(()()((()((())(())()))))", "(()()((()((())(()))())))", "(()()((()((())(())))()))", "(()()((()((())(()))))())", "(()()((()((())(())))))()", "(()()((()((())()(())))))", "(()()((()((())()()()))))", "(()()((()((())()())())))", "(()()((()((())()()))()))", "(()()((()((())()())))())", "(()()((()((())()()))))()", "(()()((()((())())(()))))", "(()()((()((())())()())))", "(()()((()((())())())()))", "(()()((()((())())()))())", "(()()((()((())())())))()", "(()()((()((())()))(())))", "(()()((()((())()))()()))", "(()()((()((())()))())())", "(()()((()((())()))()))()", "(()()((()((())())))(()))", "(()()((()((())())))()())", "(()()((()((())())))())()", "(()()((()((())()))))(())", "(()()((()((())()))))()()", "(()()((()((()))((())))))", "(()()((()((()))(()()))))", "(()()((()((()))(())())))", "(()()((()((()))(()))()))", "(()()((()((()))(())))())", "(()()((()((()))(()))))()", "(()()((()((()))()(()))))", "(()()((()((()))()()())))", "(()()((()((()))()())()))", "(()()((()((()))()()))())", "(()()((()((()))()())))()", "(()()((()((()))())(())))", "(()()((()((()))())()()))", "(()()((()((()))())())())", "(()()((()((()))())()))()", "(()()((()((()))()))(()))", "(()()((()((()))()))()())", "(()()((()((()))()))())()", "(()()((()((()))())))(())", "(()()((()((()))())))()()", "(()()((()((())))((()))))", "(()()((()((())))(()())))", "(()()((()((())))(())()))", "(()()((()((())))(()))())", "(()()((()((())))(())))()", "(()()((()((())))()(())))", "(()()((()((())))()()()))", "(()()((()((())))()())())", "(()()((()((())))()()))()", "(()()((()((())))())(()))", "(()()((()((())))())()())", "(()()((()((())))())())()", "(()()((()((())))()))(())", "(()()((()((())))()))()()", "(()()((()((()))))((())))", "(()()((()((()))))(()()))", "(()()((()((()))))(())())", "(()()((()((()))))(()))()", "(()()((()((()))))()(()))", "(()()((()((()))))()()())", "(()()((()((()))))()())()", "(()()((()((()))))())(())", "(()()((()((()))))())()()", "(()()((()((())))))((()))", "(()()((()((())))))(()())", "(()()((()((())))))(())()", "(()()((()((())))))()(())", "(()()((()((())))))()()()", "(()()((()(()(((())))))))", "(()()((()(()((()()))))))", "(()()((()(()((())())))))", "(()()((()(()((()))()))))", "(()()((()(()((())))())))", "(()()((()(()((()))))()))", "(()()((()(()((())))))())", "(()()((()(()((()))))))()", "(()()((()(()(()(()))))))", "(()()((()(()(()()())))))", "(()()((()(()(()())()))))", "(()()((()(()(()()))())))", "(()()((()(()(()())))()))", "(()()((()(()(()()))))())", "(()()((()(()(()())))))()", "(()()((()(()(())(())))))", "(()()((()(()(())()()))))", "(()()((()(()(())())())))", "(()()((()(()(())()))()))", "(()()((()(()(())())))())", "(()()((()(()(())()))))()", "(()()((()(()(()))(()))))", "(()()((()(()(()))()())))", "(()()((()(()(()))())()))", "(()()((()(()(()))()))())", "(()()((()(()(()))())))()", "(()()((()(()(())))(())))", "(()()((()(()(())))()()))", "(()()((()(()(())))())())", "(()()((()(()(())))()))()", "(()()((()(()(()))))(()))", "(()()((()(()(()))))()())", "(()()((()(()(()))))())()", "(()()((()(()(())))))(())", "(()()((()(()(())))))()()", "(()()((()(()()((()))))))", "(()()((()(()()(()())))))", "(()()((()(()()(())()))))", "(()()((()(()()(()))())))", "(()()((()(()()(())))()))", "(()()((()(()()(()))))())", "(()()((()(()()(())))))()", "(()()((()(()()()(())))))", "(()()((()(()()()()()))))", "(()()((()(()()()())())))", "(()()((()(()()()()))()))", "(()()((()(()()()())))())", "(()()((()(()()()()))))()", "(()()((()(()()())(()))))", "(()()((()(()()())()())))", "(()()((()(()()())())()))", "(()()((()(()()())()))())", "(()()((()(()()())())))()", "(()()((()(()()()))(())))", "(()()((()(()()()))()()))", "(()()((()(()()()))())())", "(()()((()(()()()))()))()", "(()()((()(()()())))(()))", "(()()((()(()()())))()())", "(()()((()(()()())))())()", "(()()((()(()()()))))(())", "(()()((()(()()()))))()()", "(()()((()(()())((())))))", "(()()((()(()())(()()))))", "(()()((()(()())(())())))", "(()()((()(()())(()))()))", "(()()((()(()())(())))())", "(()()((()(()())(()))))()", "(()()((()(()())()(()))))", "(()()((()(()())()()())))", "(()()((()(()())()())()))", "(()()((()(()())()()))())", "(()()((()(()())()())))()", "(()()((()(()())())(())))", "(()()((()(()())())()()))", "(()()((()(()())())())())", "(()()((()(()())())()))()", "(()()((()(()())()))(()))", "(()()((()(()())()))()())", "(()()((()(()())()))())()", "(()()((()(()())())))(())", "(()()((()(()())())))()()", "(()()((()(()()))((()))))", "(()()((()(()()))(()())))", "(()()((()(()()))(())()))", "(()()((()(()()))(()))())", "(()()((()(()()))(())))()", "(()()((()(()()))()(())))", "(()()((()(()()))()()()))", "(()()((()(()()))()())())", "(()()((()(()()))()()))()", "(()()((()(()()))())(()))", "(()()((()(()()))())()())", "(()()((()(()()))())())()", "(()()((()(()()))()))(())", "(()()((()(()()))()))()()", "(()()((()(()())))((())))", "(()()((()(()())))(()()))", "(()()((()(()())))(())())", "(()()((()(()())))(()))()", "(()()((()(()())))()(()))", "(()()((()(()())))()()())", "(()()((()(()())))()())()", "(()()((()(()())))())(())", "(()()((()(()())))())()()", "(()()((()(()()))))((()))", "(()()((()(()()))))(()())", "(()()((()(()()))))(())()", "(()()((()(()()))))()(())", "(()()((()(()()))))()()()", "(()()((()(())(((()))))))", "(()()((()(())((()())))))", "(()()((()(())((())()))))", "(()()((()(())((()))())))", "(()()((()(())((())))()))", "(()()((()(())((()))))())", "(()()((()(())((())))))()", "(()()((()(())(()(())))))", "(()()((()(())(()()()))))", "(()()((()(())(()())())))", "(()()((()(())(()()))()))", "(()()((()(())(()())))())", "(()()((()(())(()()))))()", "(()()((()(())(())(()))))", "(()()((()(())(())()())))", "(()()((()(())(())())()))", "(()()((()(())(())()))())", "(()()((()(())(())())))()", "(()()((()(())(()))(())))", "(()()((()(())(()))()()))", "(()()((()(())(()))())())", "(()()((()(())(()))()))()", "(()()((()(())(())))(()))", "(()()((()(())(())))()())", "(()()((()(())(())))())()", "(()()((()(())(()))))(())", "(()()((()(())(()))))()()", "(()()((()(())()((())))))", "(()()((()(())()(()()))))", "(()()((()(())()(())())))", "(()()((()(())()(()))()))", "(()()((()(())()(())))())", "(()()((()(())()(()))))()", "(()()((()(())()()(()))))", "(()()((()(())()()()())))", "(()()((()(())()()())()))", "(()()((()(())()()()))())", "(()()((()(())()()())))()", "(()()((()(())()())(())))", "(()()((()(())()())()()))", "(()()((()(())()())())())", "(()()((()(())()())()))()", "(()()((()(())()()))(()))", "(()()((()(())()()))()())", "(()()((()(())()()))())()", "(()()((()(())()())))(())", "(()()((()(())()())))()()", "(()()((()(())())((()))))", "(()()((()(())())(()())))", "(()()((()(())())(())()))", "(()()((()(())())(()))())", "(()()((()(())())(())))()", "(()()((()(())())()(())))", "(()()((()(())())()()()))", "(()()((()(())())()())())", "(()()((()(())())()()))()", "(()()((()(())())())(()))", "(()()((()(())())())()())", "(()()((()(())())())())()", "(()()((()(())())()))(())", "(()()((()(())())()))()()", "(()()((()(())()))((())))", "(()()((()(())()))(()()))", "(()()((()(())()))(())())", "(()()((()(())()))(()))()", "(()()((()(())()))()(()))", "(()()((()(())()))()()())", "(()()((()(())()))()())()", "(()()((()(())()))())(())", "(()()((()(())()))())()()", "(()()((()(())())))((()))", "(()()((()(())())))(()())", "(()()((()(())())))(())()", "(()()((()(())())))()(())", "(()()((()(())())))()()()", "(()()((()(()))(((())))))", "(()()((()(()))((()()))))", "(()()((()(()))((())())))", "(()()((()(()))((()))()))", "(()()((()(()))((())))())", "(()()((()(()))((()))))()", "(()()((()(()))(()(()))))", "(()()((()(()))(()()())))", "(()()((()(()))(()())()))", "(()()((()(()))(()()))())", "(()()((()(()))(()())))()", "(()()((()(()))(())(())))", "(()()((()(()))(())()()))", "(()()((()(()))(())())())", "(()()((()(()))(())()))()", "(()()((()(()))(()))(()))", "(()()((()(()))(()))()())", "(()()((()(()))(()))())()", "(()()((()(()))(())))(())", "(()()((()(()))(())))()()", "(()()((()(()))()((()))))", "(()()((()(()))()(()())))", "(()()((()(()))()(())()))", "(()()((()(()))()(()))())", "(()()((()(()))()(())))()", "(()()((()(()))()()(())))", "(()()((()(()))()()()()))", "(()()((()(()))()()())())", "(()()((()(()))()()()))()", "(()()((()(()))()())(()))", "(()()((()(()))()())()())", "(()()((()(()))()())())()", "(()()((()(()))()()))(())", "(()()((()(()))()()))()()", "(()()((()(()))())((())))", "(()()((()(()))())(()()))", "(()()((()(()))())(())())", "(()()((()(()))())(()))()", "(()()((()(()))())()(()))", "(()()((()(()))())()()())", "(()()((()(()))())()())()", "(()()((()(()))())())(())", "(()()((()(()))())())()()", "(()()((()(()))()))((()))", "(()()((()(()))()))(()())", "(()()((()(()))()))(())()", "(()()((()(()))()))()(())", "(()()((()(()))()))()()()", "(()()((()(())))(((()))))", "(()()((()(())))((()())))", "(()()((()(())))((())()))", "(()()((()(())))((()))())", "(()()((()(())))((())))()", "(()()((()(())))(()(())))", "(()()((()(())))(()()()))", "(()()((()(())))(()())())", "(()()((()(())))(()()))()", "(()()((()(())))(())(()))", "(()()((()(())))(())()())", "(()()((()(())))(())())()", "(()()((()(())))(()))(())", "(()()((()(())))(()))()()", "(()()((()(())))()((())))", "(()()((()(())))()(()()))", "(()()((()(())))()(())())", "(()()((()(())))()(()))()", "(()()((()(())))()()(()))", "(()()((()(())))()()()())", "(()()((()(())))()()())()", "(()()((()(())))()())(())", "(()()((()(())))()())()()", "(()()((()(())))())((()))", "(()()((()(())))())(()())", "(()()((()(())))())(())()", "(()()((()(())))())()(())", "(()()((()(())))())()()()", "(()()((()(()))))(((())))", "(()()((()(()))))((()()))", "(()()((()(()))))((())())", "(()()((()(()))))((()))()", "(()()((()(()))))(()(()))", "(()()((()(()))))(()()())", "(()()((()(()))))(()())()", "(()()((()(()))))(())(())", "(()()((()(()))))(())()()", "(()()((()(()))))()((()))", "(()()((()(()))))()(()())", "(()()((()(()))))()(())()", "(()()((()(()))))()()(())", "(()()((()(()))))()()()()", "(()()((()()((((())))))))", "(()()((()()(((()()))))))", "(()()((()()(((())())))))", "(()()((()()(((()))()))))", "(()()((()()(((())))())))", "(()()((()()(((()))))()))", "(()()((()()(((())))))())", "(()()((()()(((()))))))()", "(()()((()()((()(()))))))", "(()()((()()((()()())))))", "(()()((()()((()())()))))", "(()()((()()((()()))())))", "(()()((()()((()())))()))", "(()()((()()((()()))))())", "(()()((()()((()())))))()", "(()()((()()((())(())))))", "(()()((()()((())()()))))", "(()()((()()((())())())))", "(()()((()()((())()))()))", "(()()((()()((())())))())", "(()()((()()((())()))))()", "(()()((()()((()))(()))))", "(()()((()()((()))()())))", "(()()((()()((()))())()))", "(()()((()()((()))()))())", "(()()((()()((()))())))()", "(()()((()()((())))(())))", "(()()((()()((())))()()))", "(()()((()()((())))())())", "(()()((()()((())))()))()", "(()()((()()((()))))(()))", "(()()((()()((()))))()())", "(()()((()()((()))))())()", "(()()((()()((())))))(())", "(()()((()()((())))))()()", "(()()((()()(()((()))))))", "(()()((()()(()(()())))))", "(()()((()()(()(())()))))", "(()()((()()(()(()))())))", "(()()((()()(()(())))()))", "(()()((()()(()(()))))())", "(()()((()()(()(())))))()", "(()()((()()(()()(())))))", "(()()((()()(()()()()))))", "(()()((()()(()()())())))", "(()()((()()(()()()))()))", "(()()((()()(()()())))())", "(()()((()()(()()()))))()", "(()()((()()(()())(()))))", "(()()((()()(()())()())))", "(()()((()()(()())())()))", "(()()((()()(()())()))())", "(()()((()()(()())())))()", "(()()((()()(()()))(())))", "(()()((()()(()()))()()))", "(()()((()()(()()))())())", "(()()((()()(()()))()))()", "(()()((()()(()())))(()))", "(()()((()()(()())))()())", "(()()((()()(()())))())()", "(()()((()()(()()))))(())", "(()()((()()(()()))))()()", "(()()((()()(())((())))))", "(()()((()()(())(()()))))", "(()()((()()(())(())())))", "(()()((()()(())(()))()))", "(()()((()()(())(())))())", "(()()((()()(())(()))))()", "(()()((()()(())()(()))))", "(()()((()()(())()()())))", "(()()((()()(())()())()))", "(()()((()()(())()()))())", "(()()((()()(())()())))()", "(()()((()()(())())(())))", "(()()((()()(())())()()))", "(()()((()()(())())())())", "(()()((()()(())())()))()", "(()()((()()(())()))(()))", "(()()((()()(())()))()())", "(()()((()()(())()))())()", "(()()((()()(())())))(())", "(()()((()()(())())))()()", "(()()((()()(()))((()))))", "(()()((()()(()))(()())))", "(()()((()()(()))(())()))", "(()()((()()(()))(()))())", "(()()((()()(()))(())))()", "(()()((()()(()))()(())))", "(()()((()()(()))()()()))", "(()()((()()(()))()())())", "(()()((()()(()))()()))()", "(()()((()()(()))())(()))", "(()()((()()(()))())()())", "(()()((()()(()))())())()", "(()()((()()(()))()))(())", "(()()((()()(()))()))()()", "(()()((()()(())))((())))", "(()()((()()(())))(()()))", "(()()((()()(())))(())())", "(()()((()()(())))(()))()", "(()()((()()(())))()(()))", "(()()((()()(())))()()())", "(()()((()()(())))()())()", "(()()((()()(())))())(())", "(()()((()()(())))())()()", "(()()((()()(()))))((()))", "(()()((()()(()))))(()())", "(()()((()()(()))))(())()", "(()()((()()(()))))()(())", "(()()((()()(()))))()()()", "(()()((()()()(((()))))))", "(()()((()()()((()())))))", "(()()((()()()((())()))))", "(()()((()()()((()))())))", "(()()((()()()((())))()))", "(()()((()()()((()))))())", "(()()((()()()((())))))()", "(()()((()()()(()(())))))", "(()()((()()()(()()()))))", "(()()((()()()(()())())))", "(()()((()()()(()()))()))", "(()()((()()()(()())))())", "(()()((()()()(()()))))()", "(()()((()()()(())(()))))", "(()()((()()()(())()())))", "(()()((()()()(())())()))", "(()()((()()()(())()))())", "(()()((()()()(())())))()", "(()()((()()()(()))(())))", "(()()((()()()(()))()()))", "(()()((()()()(()))())())", "(()()((()()()(()))()))()", "(()()((()()()(())))(()))", "(()()((()()()(())))()())", "(()()((()()()(())))())()", "(()()((()()()(()))))(())", "(()()((()()()(()))))()()", "(()()((()()()()((())))))", "(()()((()()()()(()()))))", "(()()((()()()()(())())))", "(()()((()()()()(()))()))", "(()()((()()()()(())))())", "(()()((()()()()(()))))()", "(()()((()()()()()(()))))", "(()()((()()()()()()())))", "(()()((()()()()()())()))", "(()()((()()()()()()))())", "(()()((()()()()()())))()", "(()()((()()()()())(())))", "(()()((()()()()())()()))", "(()()((()()()()())())())", "(()()((()()()()())()))()", "(()()((()()()()()))(()))", "(()()((()()()()()))()())", "(()()((()()()()()))())()", "(()()((()()()()())))(())", "(()()((()()()()())))()()", "(()()((()()()())((()))))", "(()()((()()()())(()())))", "(()()((()()()())(())()))", "(()()((()()()())(()))())", "(()()((()()()())(())))()", "(()()((()()()())()(())))", "(()()((()()()())()()()))", "(()()((()()()())()())())", "(()()((()()()())()()))()", "(()()((()()()())())(()))", "(()()((()()()())())()())", "(()()((()()()())())())()", "(()()((()()()())()))(())", "(()()((()()()())()))()()", "(()()((()()()()))((())))", "(()()((()()()()))(()()))", "(()()((()()()()))(())())", "(()()((()()()()))(()))()", "(()()((()()()()))()(()))", "(()()((()()()()))()()())", "(()()((()()()()))()())()", "(()()((()()()()))())(())", "(()()((()()()()))())()()", "(()()((()()()())))((()))", "(()()((()()()())))(()())", "(()()((()()()())))(())()", "(()()((()()()())))()(())", "(()()((()()()())))()()()", "(()()((()()())(((())))))", "(()()((()()())((()()))))", "(()()((()()())((())())))", "(()()((()()())((()))()))", "(()()((()()())((())))())", "(()()((()()())((()))))()", "(()()((()()())(()(()))))", "(()()((()()())(()()())))", "(()()((()()())(()())()))", "(()()((()()())(()()))())", "(()()((()()())(()())))()", "(()()((()()())(())(())))", "(()()((()()())(())()()))", "(()()((()()())(())())())", "(()()((()()())(())()))()", "(()()((()()())(()))(()))", "(()()((()()())(()))()())", "(()()((()()())(()))())()", "(()()((()()())(())))(())", "(()()((()()())(())))()()", "(()()((()()())()((()))))", "(()()((()()())()(()())))", "(()()((()()())()(())()))", "(()()((()()())()(()))())", "(()()((()()())()(())))()", "(()()((()()())()()(())))", "(()()((()()())()()()()))", "(()()((()()())()()())())", "(()()((()()())()()()))()", "(()()((()()())()())(()))", "(()()((()()())()())()())", "(()()((()()())()())())()", "(()()((()()())()()))(())", "(()()((()()())()()))()()", "(()()((()()())())((())))", "(()()((()()())())(()()))", "(()()((()()())())(())())", "(()()((()()())())(()))()", "(()()((()()())())()(()))", "(()()((()()())())()()())", "(()()((()()())())()())()", "(()()((()()())())())(())", "(()()((()()())())())()()", "(()()((()()())()))((()))", "(()()((()()())()))(()())", "(()()((()()())()))(())()", "(()()((()()())()))()(())", "(()()((()()())()))()()()", "(()()((()()()))(((()))))", "(()()((()()()))((()())))", "(()()((()()()))((())()))", "(()()((()()()))((()))())", "(()()((()()()))((())))()", "(()()((()()()))(()(())))", "(()()((()()()))(()()()))", "(()()((()()()))(()())())", "(()()((()()()))(()()))()", "(()()((()()()))(())(()))", "(()()((()()()))(())()())", "(()()((()()()))(())())()", "(()()((()()()))(()))(())", "(()()((()()()))(()))()()", "(()()((()()()))()((())))", "(()()((()()()))()(()()))", "(()()((()()()))()(())())", "(()()((()()()))()(()))()", "(()()((()()()))()()(()))", "(()()((()()()))()()()())", "(()()((()()()))()()())()", "(()()((()()()))()())(())", "(()()((()()()))()())()()", "(()()((()()()))())((()))", "(()()((()()()))())(()())", "(()()((()()()))())(())()", "(()()((()()()))())()(())", "(()()((()()()))())()()()", "(()()((()()())))(((())))", "(()()((()()())))((()()))", "(()()((()()())))((())())", "(()()((()()())))((()))()", "(()()((()()())))(()(()))", "(()()((()()())))(()()())", "(()()((()()())))(()())()", "(()()((()()())))(())(())", "(()()((()()())))(())()()", "(()()((()()())))()((()))", "(()()((()()())))()(()())", "(()()((()()())))()(())()", "(()()((()()())))()()(())", "(()()((()()())))()()()()", "(()()((()())((((()))))))", "(()()((()())(((()())))))", "(()()((()())(((())()))))", "(()()((()())(((()))())))", "(()()((()())(((())))()))", "(()()((()())(((()))))())", "(()()((()())(((())))))()", "(()()((()())((()(())))))", "(()()((()())((()()()))))", "(()()((()())((()())())))", "(()()((()())((()()))()))", "(()()((()())((()())))())", "(()()((()())((()()))))()", "(()()((()())((())(()))))", "(()()((()())((())()())))", "(()()((()())((())())()))", "(()()((()())((())()))())", "(()()((()())((())())))()", "(()()((()())((()))(())))", "(()()((()())((()))()()))", "(()()((()())((()))())())", "(()()((()())((()))()))()", "(()()((()())((())))(()))", "(()()((()())((())))()())", "(()()((()())((())))())()", "(()()((()())((()))))(())", "(()()((()())((()))))()()", "(()()((()())(()((())))))", "(()()((()())(()(()()))))", "(()()((()())(()(())())))", "(()()((()())(()(()))()))", "(()()((()())(()(())))())", "(()()((()())(()(()))))()", "(()()((()())(()()(()))))", "(()()((()())(()()()())))", "(()()((()())(()()())()))", "(()()((()())(()()()))())", "(()()((()())(()()())))()", "(()()((()())(()())(())))", "(()()((()())(()())()()))", "(()()((()())(()())())())", "(()()((()())(()())()))()", "(()()((()())(()()))(()))", "(()()((()())(()()))()())", "(()()((()())(()()))())()", "(()()((()())(()())))(())", "(()()((()())(()())))()()", "(()()((()())(())((()))))", "(()()((()())(())(()())))", "(()()((()())(())(())()))", "(()()((()())(())(()))())", "(()()((()())(())(())))()", "(()()((()())(())()(())))", "(()()((()())(())()()()))", "(()()((()())(())()())())", "(()()((()())(())()()))()", "(()()((()())(())())(()))", "(()()((()())(())())()())", "(()()((()())(())())())()", "(()()((()())(())()))(())", "(()()((()())(())()))()()", "(()()((()())(()))((())))", "(()()((()())(()))(()()))", "(()()((()())(()))(())())", "(()()((()())(()))(()))()", "(()()((()())(()))()(()))", "(()()((()())(()))()()())", "(()()((()())(()))()())()", "(()()((()())(()))())(())", "(()()((()())(()))())()()", "(()()((()())(())))((()))", "(()()((()())(())))(()())", "(()()((()())(())))(())()", "(()()((()())(())))()(())", "(()()((()())(())))()()()", "(()()((()())()(((())))))", "(()()((()())()((()()))))", "(()()((()())()((())())))", "(()()((()())()((()))()))", "(()()((()())()((())))())", "(()()((()())()((()))))()", "(()()((()())()(()(()))))", "(()()((()())()(()()())))", "(()()((()())()(()())()))", "(()()((()())()(()()))())", "(()()((()())()(()())))()", "(()()((()())()(())(())))", "(()()((()())()(())()()))", "(()()((()())()(())())())", "(()()((()())()(())()))()", "(()()((()())()(()))(()))", "(()()((()())()(()))()())", "(()()((()())()(()))())()", "(()()((()())()(())))(())", "(()()((()())()(())))()()", "(()()((()())()()((()))))", "(()()((()())()()(()())))", "(()()((()())()()(())()))", "(()()((()())()()(()))())", "(()()((()())()()(())))()", "(()()((()())()()()(())))", "(()()((()())()()()()()))", "(()()((()())()()()())())", "(()()((()())()()()()))()", "(()()((()())()()())(()))", "(()()((()())()()())()())", "(()()((()())()()())())()", "(()()((()())()()()))(())", "(()()((()())()()()))()()", "(()()((()())()())((())))", "(()()((()())()())(()()))", "(()()((()())()())(())())", "(()()((()())()())(()))()", "(()()((()())()())()(()))", "(()()((()())()())()()())", "(()()((()())()())()())()", "(()()((()())()())())(())", "(()()((()())()())())()()", "(()()((()())()()))((()))", "(()()((()())()()))(()())", "(()()((()())()()))(())()", "(()()((()())()()))()(())", "(()()((()())()()))()()()", "(()()((()())())(((()))))", "(()()((()())())((()())))", "(()()((()())())((())()))", "(()()((()())())((()))())", "(()()((()())())((())))()", "(()()((()())())(()(())))", "(()()((()())())(()()()))", "(()()((()())())(()())())", "(()()((()())())(()()))()", "(()()((()())())(())(()))", "(()()((()())())(())()())", "(()()((()())())(())())()", "(()()((()())())(()))(())", "(()()((()())())(()))()()", "(()()((()())())()((())))", "(()()((()())())()(()()))", "(()()((()())())()(())())", "(()()((()())())()(()))()", "(()()((()())())()()(()))", "(()()((()())())()()()())", "(()()((()())())()()())()", "(()()((()())())()())(())", "(()()((()())())()())()()", "(()()((()())())())((()))", "(()()((()())())())(()())", "(()()((()())())())(())()", "(()()((()())())())()(())", "(()()((()())())())()()()", "(()()((()())()))(((())))", "(()()((()())()))((()()))", "(()()((()())()))((())())", "(()()((()())()))((()))()", "(()()((()())()))(()(()))", "(()()((()())()))(()()())", "(()()((()())()))(()())()", "(()()((()())()))(())(())", "(()()((()())()))(())()()", "(()()((()())()))()((()))", "(()()((()())()))()(()())", "(()()((()())()))()(())()", "(()()((()())()))()()(())", "(()()((()())()))()()()()", "(()()((()()))((((())))))", "(()()((()()))(((()()))))", "(()()((()()))(((())())))", "(()()((()()))(((()))()))", "(()()((()()))(((())))())", "(()()((()()))(((()))))()", "(()()((()()))((()(()))))", "(()()((()()))((()()())))", "(()()((()()))((()())()))", "(()()((()()))((()()))())", "(()()((()()))((()())))()", "(()()((()()))((())(())))", "(()()((()()))((())()()))", "(()()((()()))((())())())", "(()()((()()))((())()))()", "(()()((()()))((()))(()))", "(()()((()()))((()))()())", "(()()((()()))((()))())()", "(()()((()()))((())))(())", "(()()((()()))((())))()()", "(()()((()()))(()((()))))", "(()()((()()))(()(()())))", "(()()((()()))(()(())()))", "(()()((()()))(()(()))())", "(()()((()()))(()(())))()", "(()()((()()))(()()(())))", "(()()((()()))(()()()()))", "(()()((()()))(()()())())", "(()()((()()))(()()()))()", "(()()((()()))(()())(()))", "(()()((()()))(()())()())", "(()()((()()))(()())())()", "(()()((()()))(()()))(())", "(()()((()()))(()()))()()", "(()()((()()))(())((())))", "(()()((()()))(())(()()))", "(()()((()()))(())(())())", "(()()((()()))(())(()))()", "(()()((()()))(())()(()))", "(()()((()()))(())()()())", "(()()((()()))(())()())()", "(()()((()()))(())())(())", "(()()((()()))(())())()()", "(()()((()()))(()))((()))", "(()()((()()))(()))(()())", "(()()((()()))(()))(())()", "(()()((()()))(()))()(())", "(()()((()()))(()))()()()", "(()()((()()))()(((()))))", "(()()((()()))()((()())))", "(()()((()()))()((())()))", "(()()((()()))()((()))())", "(()()((()()))()((())))()", "(()()((()()))()(()(())))", "(()()((()()))()(()()()))", "(()()((()()))()(()())())", "(()()((()()))()(()()))()", "(()()((()()))()(())(()))", "(()()((()()))()(())()())", "(()()((()()))()(())())()", "(()()((()()))()(()))(())", "(()()((()()))()(()))()()", "(()()((()()))()()((())))", "(()()((()()))()()(()()))", "(()()((()()))()()(())())", "(()()((()()))()()(()))()", "(()()((()()))()()()(()))", "(()()((()()))()()()()())", "(()()((()()))()()()())()", "(()()((()()))()()())(())", "(()()((()()))()()())()()", "(()()((()()))()())((()))", "(()()((()()))()())(()())", "(()()((()()))()())(())()", "(()()((()()))()())()(())", "(()()((()()))()())()()()", "(()()((()()))())(((())))", "(()()((()()))())((()()))", "(()()((()()))())((())())", "(()()((()()))())((()))()", "(()()((()()))())(()(()))", "(()()((()()))())(()()())", "(()()((()()))())(()())()", "(()()((()()))())(())(())", "(()()((()()))())(())()()", "(()()((()()))())()((()))", "(()()((()()))())()(()())", "(()()((()()))())()(())()", "(()()((()()))())()()(())", "(()()((()()))())()()()()", "(()()((()())))((((()))))", "(()()((()())))(((()())))", "(()()((()())))(((())()))", "(()()((()())))(((()))())", "(()()((()())))(((())))()", "(()()((()())))((()(())))", "(()()((()())))((()()()))", "(()()((()())))((()())())", "(()()((()())))((()()))()", "(()()((()())))((())(()))", "(()()((()())))((())()())", "(()()((()())))((())())()", "(()()((()())))((()))(())", "(()()((()())))((()))()()", "(()()((()())))(()((())))", "(()()((()())))(()(()()))", "(()()((()())))(()(())())", "(()()((()())))(()(()))()", "(()()((()())))(()()(()))", "(()()((()())))(()()()())", "(()()((()())))(()()())()", "(()()((()())))(()())(())", "(()()((()())))(()())()()", "(()()((()())))(())((()))", "(()()((()())))(())(()())", "(()()((()())))(())(())()", "(()()((()())))(())()(())", "(()()((()())))(())()()()", "(()()((()())))()(((())))", "(()()((()())))()((()()))", "(()()((()())))()((())())", "(()()((()())))()((()))()", "(()()((()())))()(()(()))", "(()()((()())))()(()()())", "(()()((()())))()(()())()", "(()()((()())))()(())(())", "(()()((()())))()(())()()", "(()()((()())))()()((()))", "(()()((()())))()()(()())", "(()()((()())))()()(())()", "(()()((()())))()()()(())", "(()()((()())))()()()()()", "(()()((())(((((())))))))", "(()()((())((((()()))))))", "(()()((())((((())())))))", "(()()((())((((()))()))))", "(()()((())((((())))())))", "(()()((())((((()))))()))", "(()()((())((((())))))())", "(()()((())((((()))))))()", "(()()((())(((()(()))))))", "(()()((())(((()()())))))", "(()()((())(((()())()))))", "(()()((())(((()()))())))", "(()()((())(((()())))()))", "(()()((())(((()()))))())", "(()()((())(((()())))))()", "(()()((())(((())(())))))", "(()()((())(((())()()))))", "(()()((())(((())())())))", "(()()((())(((())()))()))", "(()()((())(((())())))())", "(()()((())(((())()))))()", "(()()((())(((()))(()))))", "(()()((())(((()))()())))", "(()()((())(((()))())()))", "(()()((())(((()))()))())", "(()()((())(((()))())))()", "(()()((())(((())))(())))", "(()()((())(((())))()()))", "(()()((())(((())))())())", "(()()((())(((())))()))()", "(()()((())(((()))))(()))", "(()()((())(((()))))()())", "(()()((())(((()))))())()", "(()()((())(((())))))(())", "(()()((())(((())))))()()", "(()()((())((()((()))))))", "(()()((())((()(()())))))", "(()()((())((()(())()))))", "(()()((())((()(()))())))", "(()()((())((()(())))()))", "(()()((())((()(()))))())", "(()()((())((()(())))))()", "(()()((())((()()(())))))", "(()()((())((()()()()))))", "(()()((())((()()())())))", "(()()((())((()()()))()))", "(()()((())((()()())))())", "(()()((())((()()()))))()", "(()()((())((()())(()))))", "(()()((())((()())()())))", "(()()((())((()())())()))", "(()()((())((()())()))())", "(()()((())((()())())))()", "(()()((())((()()))(())))", "(()()((())((()()))()()))", "(()()((())((()()))())())", "(()()((())((()()))()))()", "(()()((())((()())))(()))", "(()()((())((()())))()())", "(()()((())((()())))())()", "(()()((())((()()))))(())", "(()()((())((()()))))()()", "(()()((())((())((())))))", "(()()((())((())(()()))))", "(()()((())((())(())())))", "(()()((())((())(()))()))", "(()()((())((())(())))())", "(()()((())((())(()))))()", "(()()((())((())()(()))))", "(()()((())((())()()())))", "(()()((())((())()())()))", "(()()((())((())()()))())", "(()()((())((())()())))()", "(()()((())((())())(())))", "(()()((())((())())()()))", "(()()((())((())())())())", "(()()((())((())())()))()", "(()()((())((())()))(()))", "(()()((())((())()))()())", "(()()((())((())()))())()", "(()()((())((())())))(())", "(()()((())((())())))()()", "(()()((())((()))((()))))", "(()()((())((()))(()())))", "(()()((())((()))(())()))", "(()()((())((()))(()))())", "(()()((())((()))(())))()", "(()()((())((()))()(())))", "(()()((())((()))()()()))", "(()()((())((()))()())())", "(()()((())((()))()()))()", "(()()((())((()))())(()))", "(()()((())((()))())()())", "(()()((())((()))())())()", "(()()((())((()))()))(())", "(()()((())((()))()))()()", "(()()((())((())))((())))", "(()()((())((())))(()()))", "(()()((())((())))(())())", "(()()((())((())))(()))()", "(()()((())((())))()(()))", "(()()((())((())))()()())", "(()()((())((())))()())()", "(()()((())((())))())(())", "(()()((())((())))())()()", "(()()((())((()))))((()))", "(()()((())((()))))(()())", "(()()((())((()))))(())()", "(()()((())((()))))()(())", "(()()((())((()))))()()()", "(()()((())(()(((()))))))", "(()()((())(()((()())))))", "(()()((())(()((())()))))", "(()()((())(()((()))())))", "(()()((())(()((())))()))", "(()()((())(()((()))))())", "(()()((())(()((())))))()", "(()()((())(()(()(())))))", "(()()((())(()(()()()))))", "(()()((())(()(()())())))", "(()()((())(()(()()))()))", "(()()((())(()(()())))())", "(()()((())(()(()()))))()", "(()()((())(()(())(()))))", "(()()((())(()(())()())))", "(()()((())(()(())())()))", "(()()((())(()(())()))())", "(()()((())(()(())())))()", "(()()((())(()(()))(())))", "(()()((())(()(()))()()))", "(()()((())(()(()))())())", "(()()((())(()(()))()))()", "(()()((())(()(())))(()))", "(()()((())(()(())))()())", "(()()((())(()(())))())()", "(()()((())(()(()))))(())", "(()()((())(()(()))))()()", "(()()((())(()()((())))))", "(()()((())(()()(()()))))", "(()()((())(()()(())())))", "(()()((())(()()(()))()))", "(()()((())(()()(())))())", "(()()((())(()()(()))))()", "(()()((())(()()()(()))))", "(()()((())(()()()()())))", "(()()((())(()()()())()))", "(()()((())(()()()()))())", "(()()((())(()()()())))()", "(()()((())(()()())(())))", "(()()((())(()()())()()))", "(()()((())(()()())())())", "(()()((())(()()())()))()", "(()()((())(()()()))(()))", "(()()((())(()()()))()())", "(()()((())(()()()))())()", "(()()((())(()()())))(())", "(()()((())(()()())))()()", "(()()((())(()())((()))))", "(()()((())(()())(()())))", "(()()((())(()())(())()))", "(()()((())(()())(()))())", "(()()((())(()())(())))()", "(()()((())(()())()(())))", "(()()((())(()())()()()))", "(()()((())(()())()())())", "(()()((())(()())()()))()", "(()()((())(()())())(()))", "(()()((())(()())())()())", "(()()((())(()())())())()", "(()()((())(()())()))(())", "(()()((())(()())()))()()", "(()()((())(()()))((())))", "(()()((())(()()))(()()))", "(()()((())(()()))(())())", "(()()((())(()()))(()))()", "(()()((())(()()))()(()))", "(()()((())(()()))()()())", "(()()((())(()()))()())()", "(()()((())(()()))())(())", "(()()((())(()()))())()()", "(()()((())(()())))((()))", "(()()((())(()())))(()())", "(()()((())(()())))(())()", "(()()((())(()())))()(())", "(()()((())(()())))()()()", "(()()((())(())(((())))))", "(()()((())(())((()()))))", "(()()((())(())((())())))", "(()()((())(())((()))()))", "(()()((())(())((())))())", "(()()((())(())((()))))()", "(()()((())(())(()(()))))", "(()()((())(())(()()())))", "(()()((())(())(()())()))", "(()()((())(())(()()))())", "(()()((())(())(()())))()", "(()()((())(())(())(())))", "(()()((())(())(())()()))", "(()()((())(())(())())())", "(()()((())(())(())()))()", "(()()((())(())(()))(()))", "(()()((())(())(()))()())", "(()()((())(())(()))())()", "(()()((())(())(())))(())", "(()()((())(())(())))()()", "(()()((())(())()((()))))", "(()()((())(())()(()())))", "(()()((())(())()(())()))", "(()()((())(())()(()))())", "(()()((())(())()(())))()", "(()()((())(())()()(())))", "(()()((())(())()()()()))", "(()()((())(())()()())())", "(()()((())(())()()()))()", "(()()((())(())()())(()))", "(()()((())(())()())()())", "(()()((())(())()())())()", "(()()((())(())()()))(())", "(()()((())(())()()))()()", "(()()((())(())())((())))", "(()()((())(())())(()()))", "(()()((())(())())(())())", "(()()((())(())())(()))()", "(()()((())(())())()(()))", "(()()((())(())())()()())", "(()()((())(())())()())()", "(()()((())(())())())(())", "(()()((())(())())())()()", "(()()((())(())()))((()))", "(()()((())(())()))(()())", "(()()((())(())()))(())()", "(()()((())(())()))()(())", "(()()((())(())()))()()()", "(()()((())(()))(((()))))", "(()()((())(()))((()())))", "(()()((())(()))((())()))", "(()()((())(()))((()))())", "(()()((())(()))((())))()", "(()()((())(()))(()(())))", "(()()((())(()))(()()()))", "(()()((())(()))(()())())", "(()()((())(()))(()()))()", "(()()((())(()))(())(()))", "(()()((())(()))(())()())", "(()()((())(()))(())())()", "(()()((())(()))(()))(())", "(()()((())(()))(()))()()", "(()()((())(()))()((())))", "(()()((())(()))()(()()))", "(()()((())(()))()(())())", "(()()((())(()))()(()))()", "(()()((())(()))()()(()))", "(()()((())(()))()()()())", "(()()((())(()))()()())()", "(()()((())(()))()())(())", "(()()((())(()))()())()()", "(()()((())(()))())((()))", "(()()((())(()))())(()())", "(()()((())(()))())(())()", "(()()((())(()))())()(())", "(()()((())(()))())()()()", "(()()((())(())))(((())))", "(()()((())(())))((()()))", "(()()((())(())))((())())", "(()()((())(())))((()))()", "(()()((())(())))(()(()))", "(()()((())(())))(()()())", "(()()((())(())))(()())()", "(()()((())(())))(())(())", "(()()((())(())))(())()()", "(()()((())(())))()((()))", "(()()((())(())))()(()())", "(()()((())(())))()(())()", "(()()((())(())))()()(())", "(()()((())(())))()()()()", "(()()((())()((((()))))))", "(()()((())()(((()())))))", "(()()((())()(((())()))))", "(()()((())()(((()))())))", "(()()((())()(((())))()))", "(()()((())()(((()))))())", "(()()((())()(((())))))()", "(()()((())()((()(())))))", "(()()((())()((()()()))))", "(()()((())()((()())())))", "(()()((())()((()()))()))", "(()()((())()((()())))())", "(()()((())()((()()))))()", "(()()((())()((())(()))))", "(()()((())()((())()())))", "(()()((())()((())())()))", "(()()((())()((())()))())", "(()()((())()((())())))()", "(()()((())()((()))(())))", "(()()((())()((()))()()))", "(()()((())()((()))())())", "(()()((())()((()))()))()", "(()()((())()((())))(()))", "(()()((())()((())))()())", "(()()((())()((())))())()", "(()()((())()((()))))(())", "(()()((())()((()))))()()", "(()()((())()(()((())))))", "(()()((())()(()(()()))))", "(()()((())()(()(())())))", "(()()((())()(()(()))()))", "(()()((())()(()(())))())", "(()()((())()(()(()))))()", "(()()((())()(()()(()))))", "(()()((())()(()()()())))", "(()()((())()(()()())()))", "(()()((())()(()()()))())", "(()()((())()(()()())))()", "(()()((())()(()())(())))", "(()()((())()(()())()()))", "(()()((())()(()())())())", "(()()((())()(()())()))()", "(()()((())()(()()))(()))", "(()()((())()(()()))()())", "(()()((())()(()()))())()", "(()()((())()(()())))(())", "(()()((())()(()())))()()", "(()()((())()(())((()))))", "(()()((())()(())(()())))", "(()()((())()(())(())()))", "(()()((())()(())(()))())", "(()()((())()(())(())))()", "(()()((())()(())()(())))", "(()()((())()(())()()()))", "(()()((())()(())()())())", "(()()((())()(())()()))()", "(()()((())()(())())(()))", "(()()((())()(())())()())", "(()()((())()(())())())()", "(()()((())()(())()))(())", "(()()((())()(())()))()()", "(()()((())()(()))((())))", "(()()((())()(()))(()()))", "(()()((())()(()))(())())", "(()()((())()(()))(()))()", "(()()((())()(()))()(()))", "(()()((())()(()))()()())", "(()()((())()(()))()())()", "(()()((())()(()))())(())", "(()()((())()(()))())()()", "(()()((())()(())))((()))", "(()()((())()(())))(()())", "(()()((())()(())))(())()", "(()()((())()(())))()(())", "(()()((())()(())))()()()", "(()()((())()()(((())))))", "(()()((())()()((()()))))", "(()()((())()()((())())))", "(()()((())()()((()))()))", "(()()((())()()((())))())", "(()()((())()()((()))))()", "(()()((())()()(()(()))))", "(()()((())()()(()()())))", "(()()((())()()(()())()))", "(()()((())()()(()()))())", "(()()((())()()(()())))()", "(()()((())()()(())(())))", "(()()((())()()(())()()))", "(()()((())()()(())())())", "(()()((())()()(())()))()", "(()()((())()()(()))(()))", "(()()((())()()(()))()())", "(()()((())()()(()))())()", "(()()((())()()(())))(())", "(()()((())()()(())))()()", "(()()((())()()()((()))))", "(()()((())()()()(()())))", "(()()((())()()()(())()))", "(()()((())()()()(()))())", "(()()((())()()()(())))()", "(()()((())()()()()(())))", "(()()((())()()()()()()))", "(()()((())()()()()())())", "(()()((())()()()()()))()", "(()()((())()()()())(()))", "(()()((())()()()())()())", "(()()((())()()()())())()", "(()()((())()()()()))(())", "(()()((())()()()()))()()", "(()()((())()()())((())))", "(()()((())()()())(()()))", "(()()((())()()())(())())", "(()()((())()()())(()))()", "(()()((())()()())()(()))", "(()()((())()()())()()())", "(()()((())()()())()())()", "(()()((())()()())())(())", "(()()((())()()())())()()", "(()()((())()()()))((()))", "(()()((())()()()))(()())", "(()()((())()()()))(())()", "(()()((())()()()))()(())", "(()()((())()()()))()()()", "(()()((())()())(((()))))", "(()()((())()())((()())))", "(()()((())()())((())()))", "(()()((())()())((()))())", "(()()((())()())((())))()", "(()()((())()())(()(())))", "(()()((())()())(()()()))", "(()()((())()())(()())())", "(()()((())()())(()()))()", "(()()((())()())(())(()))", "(()()((())()())(())()())", "(()()((())()())(())())()", "(()()((())()())(()))(())", "(()()((())()())(()))()()", "(()()((())()())()((())))", "(()()((())()())()(()()))", "(()()((())()())()(())())", "(()()((())()())()(()))()", "(()()((())()())()()(()))", "(()()((())()())()()()())", "(()()((())()())()()())()", "(()()((())()())()())(())", "(()()((())()())()())()()", "(()()((())()())())((()))", "(()()((())()())())(()())", "(()()((())()())())(())()", "(()()((())()())())()(())", "(()()((())()())())()()()", "(()()((())()()))(((())))", "(()()((())()()))((()()))", "(()()((())()()))((())())", "(()()((())()()))((()))()", "(()()((())()()))(()(()))", "(()()((())()()))(()()())", "(()()((())()()))(()())()", "(()()((())()()))(())(())", "(()()((())()()))(())()()", "(()()((())()()))()((()))", "(()()((())()()))()(()())", "(()()((())()()))()(())()", "(()()((())()()))()()(())", "(()()((())()()))()()()()", "(()()((())())((((())))))", "(()()((())())(((()()))))", "(()()((())())(((())())))", "(()()((())())(((()))()))", "(()()((())())(((())))())", "(()()((())())(((()))))()", "(()()((())())((()(()))))", "(()()((())())((()()())))", "(()()((())())((()())()))", "(()()((())())((()()))())", "(()()((())())((()())))()", "(()()((())())((())(())))", "(()()((())())((())()()))", "(()()((())())((())())())", "(()()((())())((())()))()", "(()()((())())((()))(()))", "(()()((())())((()))()())", "(()()((())())((()))())()", "(()()((())())((())))(())", "(()()((())())((())))()()", "(()()((())())(()((()))))", "(()()((())())(()(()())))", "(()()((())())(()(())()))", "(()()((())())(()(()))())", "(()()((())())(()(())))()", "(()()((())())(()()(())))", "(()()((())())(()()()()))", "(()()((())())(()()())())", "(()()((())())(()()()))()", "(()()((())())(()())(()))", "(()()((())())(()())()())", "(()()((())())(()())())()", "(()()((())())(()()))(())", "(()()((())())(()()))()()", "(()()((())())(())((())))", "(()()((())())(())(()()))", "(()()((())())(())(())())", "(()()((())())(())(()))()", "(()()((())())(())()(()))", "(()()((())())(())()()())", "(()()((())())(())()())()", "(()()((())())(())())(())", "(()()((())())(())())()()", "(()()((())())(()))((()))", "(()()((())())(()))(()())", "(()()((())())(()))(())()", "(()()((())())(()))()(())", "(()()((())())(()))()()()", "(()()((())())()(((()))))", "(()()((())())()((()())))", "(()()((())())()((())()))", "(()()((())())()((()))())", "(()()((())())()((())))()", "(()()((())())()(()(())))", "(()()((())())()(()()()))", "(()()((())())()(()())())", "(()()((())())()(()()))()", "(()()((())())()(())(()))", "(()()((())())()(())()())", "(()()((())())()(())())()", "(()()((())())()(()))(())", "(()()((())())()(()))()()", "(()()((())())()()((())))", "(()()((())())()()(()()))", "(()()((())())()()(())())", "(()()((())())()()(()))()", "(()()((())())()()()(()))", "(()()((())())()()()()())", "(()()((())())()()()())()", "(()()((())())()()())(())", "(()()((())())()()())()()", "(()()((())())()())((()))", "(()()((())())()())(()())", "(()()((())())()())(())()", "(()()((())())()())()(())", "(()()((())())()())()()()", "(()()((())())())(((())))", "(()()((())())())((()()))", "(()()((())())())((())())", "(()()((())())())((()))()", "(()()((())())())(()(()))", "(()()((())())())(()()())", "(()()((())())())(()())()", "(()()((())())())(())(())", "(()()((())())())(())()()", "(()()((())())())()((()))", "(()()((())())())()(()())", "(()()((())())())()(())()", "(()()((())())())()()(())", "(()()((())())())()()()()", "(()()((())()))((((()))))", "(()()((())()))(((()())))", "(()()((())()))(((())()))", "(()()((())()))(((()))())", "(()()((())()))(((())))()", "(()()((())()))((()(())))", "(()()((())()))((()()()))", "(()()((())()))((()())())", "(()()((())()))((()()))()", "(()()((())()))((())(()))", "(()()((())()))((())()())", "(()()((())()))((())())()", "(()()((())()))((()))(())", "(()()((())()))((()))()()", "(()()((())()))(()((())))", "(()()((())()))(()(()()))", "(()()((())()))(()(())())", "(()()((())()))(()(()))()", "(()()((())()))(()()(()))", "(()()((())()))(()()()())", "(()()((())()))(()()())()", "(()()((())()))(()())(())", "(()()((())()))(()())()()", "(()()((())()))(())((()))", "(()()((())()))(())(()())", "(()()((())()))(())(())()", "(()()((())()))(())()(())", "(()()((())()))(())()()()", "(()()((())()))()(((())))", "(()()((())()))()((()()))", "(()()((())()))()((())())", "(()()((())()))()((()))()", "(()()((())()))()(()(()))", "(()()((())()))()(()()())", "(()()((())()))()(()())()", "(()()((())()))()(())(())", "(()()((())()))()(())()()", "(()()((())()))()()((()))", "(()()((())()))()()(()())", "(()()((())()))()()(())()", "(()()((())()))()()()(())", "(()()((())()))()()()()()", "(()()((()))(((((()))))))", "(()()((()))((((()())))))", "(()()((()))((((())()))))", "(()()((()))((((()))())))", "(()()((()))((((())))()))", "(()()((()))((((()))))())", "(()()((()))((((())))))()", "(()()((()))(((()(())))))", "(()()((()))(((()()()))))", "(()()((()))(((()())())))", "(()()((()))(((()()))()))", "(()()((()))(((()())))())", "(()()((()))(((()()))))()", "(()()((()))(((())(()))))", "(()()((()))(((())()())))", "(()()((()))(((())())()))", "(()()((()))(((())()))())", "(()()((()))(((())())))()", "(()()((()))(((()))(())))", "(()()((()))(((()))()()))", "(()()((()))(((()))())())", "(()()((()))(((()))()))()", "(()()((()))(((())))(()))", "(()()((()))(((())))()())", "(()()((()))(((())))())()", "(()()((()))(((()))))(())", "(()()((()))(((()))))()()", "(()()((()))((()((())))))", "(()()((()))((()(()()))))", "(()()((()))((()(())())))", "(()()((()))((()(()))()))", "(()()((()))((()(())))())", "(()()((()))((()(()))))()", "(()()((()))((()()(()))))", "(()()((()))((()()()())))", "(()()((()))((()()())()))", "(()()((()))((()()()))())", "(()()((()))((()()())))()", "(()()((()))((()())(())))", "(()()((()))((()())()()))", "(()()((()))((()())())())", "(()()((()))((()())()))()", "(()()((()))((()()))(()))", "(()()((()))((()()))()())", "(()()((()))((()()))())()", "(()()((()))((()())))(())", "(()()((()))((()())))()()", "(()()((()))((())((()))))", "(()()((()))((())(()())))", "(()()((()))((())(())()))", "(()()((()))((())(()))())", "(()()((()))((())(())))()", "(()()((()))((())()(())))", "(()()((()))((())()()()))", "(()()((()))((())()())())", "(()()((()))((())()()))()", "(()()((()))((())())(()))", "(()()((()))((())())()())", "(()()((()))((())())())()", "(()()((()))((())()))(())", "(()()((()))((())()))()()", "(()()((()))((()))((())))", "(()()((()))((()))(()()))", "(()()((()))((()))(())())", "(()()((()))((()))(()))()", "(()()((()))((()))()(()))", "(()()((()))((()))()()())", "(()()((()))((()))()())()", "(()()((()))((()))())(())", "(()()((()))((()))())()()", "(()()((()))((())))((()))", "(()()((()))((())))(()())", "(()()((()))((())))(())()", "(()()((()))((())))()(())", "(()()((()))((())))()()()", "(()()((()))(()(((())))))", "(()()((()))(()((()()))))", "(()()((()))(()((())())))", "(()()((()))(()((()))()))", "(()()((()))(()((())))())", "(()()((()))(()((()))))()", "(()()((()))(()(()(()))))", "(()()((()))(()(()()())))", "(()()((()))(()(()())()))", "(()()((()))(()(()()))())", "(()()((()))(()(()())))()", "(()()((()))(()(())(())))", "(()()((()))(()(())()()))", "(()()((()))(()(())())())", "(()()((()))(()(())()))()", "(()()((()))(()(()))(()))", "(()()((()))(()(()))()())", "(()()((()))(()(()))())()", "(()()((()))(()(())))(())", "(()()((()))(()(())))()()", "(()()((()))(()()((()))))", "(()()((()))(()()(()())))", "(()()((()))(()()(())()))", "(()()((()))(()()(()))())", "(()()((()))(()()(())))()", "(()()((()))(()()()(())))", "(()()((()))(()()()()()))", "(()()((()))(()()()())())", "(()()((()))(()()()()))()", "(()()((()))(()()())(()))", "(()()((()))(()()())()())", "(()()((()))(()()())())()", "(()()((()))(()()()))(())", "(()()((()))(()()()))()()", "(()()((()))(()())((())))", "(()()((()))(()())(()()))", "(()()((()))(()())(())())", "(()()((()))(()())(()))()", "(()()((()))(()())()(()))", "(()()((()))(()())()()())", "(()()((()))(()())()())()", "(()()((()))(()())())(())", "(()()((()))(()())())()()", "(()()((()))(()()))((()))", "(()()((()))(()()))(()())", "(()()((()))(()()))(())()", "(()()((()))(()()))()(())", "(()()((()))(()()))()()()", "(()()((()))(())(((()))))", "(()()((()))(())((()())))", "(()()((()))(())((())()))", "(()()((()))(())((()))())", "(()()((()))(())((())))()", "(()()((()))(())(()(())))", "(()()((()))(())(()()()))", "(()()((()))(())(()())())", "(()()((()))(())(()()))()", "(()()((()))(())(())(()))", "(()()((()))(())(())()())", "(()()((()))(())(())())()", "(()()((()))(())(()))(())", "(()()((()))(())(()))()()", "(()()((()))(())()((())))", "(()()((()))(())()(()()))", "(()()((()))(())()(())())", "(()()((()))(())()(()))()", "(()()((()))(())()()(()))", "(()()((()))(())()()()())", "(()()((()))(())()()())()", "(()()((()))(())()())(())", "(()()((()))(())()())()()", "(()()((()))(())())((()))", "(()()((()))(())())(()())", "(()()((()))(())())(())()", "(()()((()))(())())()(())", "(()()((()))(())())()()()", "(()()((()))(()))(((())))", "(()()((()))(()))((()()))", "(()()((()))(()))((())())", "(()()((()))(()))((()))()", "(()()((()))(()))(()(()))", "(()()((()))(()))(()()())", "(()()((()))(()))(()())()", "(()()((()))(()))(())(())", "(()()((()))(()))(())()()", "(()()((()))(()))()((()))", "(()()((()))(()))()(()())", "(()()((()))(()))()(())()", "(()()((()))(()))()()(())", "(()()((()))(()))()()()()", "(()()((()))()((((())))))", "(()()((()))()(((()()))))", "(()()((()))()(((())())))", "(()()((()))()(((()))()))", "(()()((()))()(((())))())", "(()()((()))()(((()))))()", "(()()((()))()((()(()))))", "(()()((()))()((()()())))", "(()()((()))()((()())()))", "(()()((()))()((()()))())", "(()()((()))()((()())))()", "(()()((()))()((())(())))", "(()()((()))()((())()()))", "(()()((()))()((())())())", "(()()((()))()((())()))()", "(()()((()))()((()))(()))", "(()()((()))()((()))()())", "(()()((()))()((()))())()", "(()()((()))()((())))(())", "(()()((()))()((())))()()", "(()()((()))()(()((()))))", "(()()((()))()(()(()())))", "(()()((()))()(()(())()))", "(()()((()))()(()(()))())", "(()()((()))()(()(())))()", "(()()((()))()(()()(())))", "(()()((()))()(()()()()))", "(()()((()))()(()()())())", "(()()((()))()(()()()))()", "(()()((()))()(()())(()))", "(()()((()))()(()())()())", "(()()((()))()(()())())()", "(()()((()))()(()()))(())", "(()()((()))()(()()))()()", "(()()((()))()(())((())))", "(()()((()))()(())(()()))", "(()()((()))()(())(())())", "(()()((()))()(())(()))()", "(()()((()))()(())()(()))", "(()()((()))()(())()()())", "(()()((()))()(())()())()", "(()()((()))()(())())(())", "(()()((()))()(())())()()", "(()()((()))()(()))((()))", "(()()((()))()(()))(()())", "(()()((()))()(()))(())()", "(()()((()))()(()))()(())", "(()()((()))()(()))()()()", "(()()((()))()()(((()))))", "(()()((()))()()((()())))", "(()()((()))()()((())()))", "(()()((()))()()((()))())", "(()()((()))()()((())))()", "(()()((()))()()(()(())))", "(()()((()))()()(()()()))", "(()()((()))()()(()())())", "(()()((()))()()(()()))()", "(()()((()))()()(())(()))", "(()()((()))()()(())()())", "(()()((()))()()(())())()", "(()()((()))()()(()))(())", "(()()((()))()()(()))()()", "(()()((()))()()()((())))", "(()()((()))()()()(()()))", "(()()((()))()()()(())())", "(()()((()))()()()(()))()", "(()()((()))()()()()(()))", "(()()((()))()()()()()())", "(()()((()))()()()()())()", "(()()((()))()()()())(())", "(()()((()))()()()())()()", "(()()((()))()()())((()))", "(()()((()))()()())(()())", "(()()((()))()()())(())()", "(()()((()))()()())()(())", "(()()((()))()()())()()()", "(()()((()))()())(((())))", "(()()((()))()())((()()))", "(()()((()))()())((())())", "(()()((()))()())((()))()", "(()()((()))()())(()(()))", "(()()((()))()())(()()())", "(()()((()))()())(()())()", "(()()((()))()())(())(())", "(()()((()))()())(())()()", "(()()((()))()())()((()))", "(()()((()))()())()(()())", "(()()((()))()())()(())()", "(()()((()))()())()()(())", "(()()((()))()())()()()()", "(()()((()))())((((()))))", "(()()((()))())(((()())))", "(()()((()))())(((())()))", "(()()((()))())(((()))())", "(()()((()))())(((())))()", "(()()((()))())((()(())))", "(()()((()))())((()()()))", "(()()((()))())((()())())", "(()()((()))())((()()))()", "(()()((()))())((())(()))", "(()()((()))())((())()())", "(()()((()))())((())())()", "(()()((()))())((()))(())", "(()()((()))())((()))()()", "(()()((()))())(()((())))", "(()()((()))())(()(()()))", "(()()((()))())(()(())())", "(()()((()))())(()(()))()", "(()()((()))())(()()(()))", "(()()((()))())(()()()())", "(()()((()))())(()()())()", "(()()((()))())(()())(())", "(()()((()))())(()())()()", "(()()((()))())(())((()))", "(()()((()))())(())(()())", "(()()((()))())(())(())()", "(()()((()))())(())()(())", "(()()((()))())(())()()()", "(()()((()))())()(((())))", "(()()((()))())()((()()))", "(()()((()))())()((())())", "(()()((()))())()((()))()", "(()()((()))())()(()(()))", "(()()((()))())()(()()())", "(()()((()))())()(()())()", "(()()((()))())()(())(())", "(()()((()))())()(())()()", "(()()((()))())()()((()))", "(()()((()))())()()(()())", "(()()((()))())()()(())()", "(()()((()))())()()()(())", "(()()((()))())()()()()()", "(()()((())))(((((())))))", "(()()((())))((((()()))))", "(()()((())))((((())())))", "(()()((())))((((()))()))", "(()()((())))((((())))())", "(()()((())))((((()))))()", "(()()((())))(((()(()))))", "(()()((())))(((()()())))", "(()()((())))(((()())()))", "(()()((())))(((()()))())", "(()()((())))(((()())))()", "(()()((())))(((())(())))", "(()()((())))(((())()()))", "(()()((())))(((())())())", "(()()((())))(((())()))()", "(()()((())))(((()))(()))", "(()()((())))(((()))()())", "(()()((())))(((()))())()", "(()()((())))(((())))(())", "(()()((())))(((())))()()", "(()()((())))((()((()))))", "(()()((())))((()(()())))", "(()()((())))((()(())()))", "(()()((())))((()(()))())", "(()()((())))((()(())))()", "(()()((())))((()()(())))", "(()()((())))((()()()()))", "(()()((())))((()()())())", "(()()((())))((()()()))()", "(()()((())))((()())(()))", "(()()((())))((()())()())", "(()()((())))((()())())()", "(()()((())))((()()))(())", "(()()((())))((()()))()()", "(()()((())))((())((())))", "(()()((())))((())(()()))", "(()()((())))((())(())())", "(()()((())))((())(()))()", "(()()((())))((())()(()))", "(()()((())))((())()()())", "(()()((())))((())()())()", "(()()((())))((())())(())", "(()()((())))((())())()()", "(()()((())))((()))((()))", "(()()((())))((()))(()())", "(()()((())))((()))(())()", "(()()((())))((()))()(())", "(()()((())))((()))()()()", "(()()((())))(()(((()))))", "(()()((())))(()((()())))", "(()()((())))(()((())()))", "(()()((())))(()((()))())", "(()()((())))(()((())))()", "(()()((())))(()(()(())))", "(()()((())))(()(()()()))", "(()()((())))(()(()())())", "(()()((())))(()(()()))()", "(()()((())))(()(())(()))", "(()()((())))(()(())()())", "(()()((())))(()(())())()", "(()()((())))(()(()))(())", "(()()((())))(()(()))()()", "(()()((())))(()()((())))", "(()()((())))(()()(()()))", "(()()((())))(()()(())())", "(()()((())))(()()(()))()", "(()()((())))(()()()(()))", "(()()((())))(()()()()())", "(()()((())))(()()()())()", "(()()((())))(()()())(())", "(()()((())))(()()())()()", "(()()((())))(()())((()))", "(()()((())))(()())(()())", "(()()((())))(()())(())()", "(()()((())))(()())()(())", "(()()((())))(()())()()()", "(()()((())))(())(((())))", "(()()((())))(())((()()))", "(()()((())))(())((())())", "(()()((())))(())((()))()", "(()()((())))(())(()(()))", "(()()((())))(())(()()())", "(()()((())))(())(()())()", "(()()((())))(())(())(())", "(()()((())))(())(())()()", "(()()((())))(())()((()))", "(()()((())))(())()(()())", "(()()((())))(())()(())()", "(()()((())))(())()()(())", "(()()((())))(())()()()()", "(()()((())))()((((()))))", "(()()((())))()(((()())))", "(()()((())))()(((())()))", "(()()((())))()(((()))())", "(()()((())))()(((())))()", "(()()((())))()((()(())))", "(()()((())))()((()()()))", "(()()((())))()((()())())", "(()()((())))()((()()))()", "(()()((())))()((())(()))", "(()()((())))()((())()())", "(()()((())))()((())())()", "(()()((())))()((()))(())", "(()()((())))()((()))()()", "(()()((())))()(()((())))", "(()()((())))()(()(()()))", "(()()((())))()(()(())())", "(()()((())))()(()(()))()", "(()()((())))()(()()(()))", "(()()((())))()(()()()())", "(()()((())))()(()()())()", "(()()((())))()(()())(())", "(()()((())))()(()())()()", "(()()((())))()(())((()))", "(()()((())))()(())(()())", "(()()((())))()(())(())()", "(()()((())))()(())()(())", "(()()((())))()(())()()()", "(()()((())))()()(((())))", "(()()((())))()()((()()))", "(()()((())))()()((())())", "(()()((())))()()((()))()", "(()()((())))()()(()(()))", "(()()((())))()()(()()())", "(()()((())))()()(()())()", "(()()((())))()()(())(())", "(()()((())))()()(())()()", "(()()((())))()()()((()))", "(()()((())))()()()(()())", "(()()((())))()()()(())()", "(()()((())))()()()()(())", "(()()((())))()()()()()()", "(()()(()((((((()))))))))", "(()()(()(((((()())))))))", "(()()(()(((((())()))))))", "(()()(()(((((()))())))))", "(()()(()(((((())))()))))", "(()()(()(((((()))))())))", "(()()(()(((((())))))()))", "(()()(()(((((()))))))())", "(()()(()(((((())))))))()", "(()()(()((((()(())))))))", "(()()(()((((()()()))))))", "(()()(()((((()())())))))", "(()()(()((((()()))()))))", "(()()(()((((()())))())))", "(()()(()((((()()))))()))", "(()()(()((((()())))))())", "(()()(()((((()()))))))()", "(()()(()((((())(()))))))", "(()()(()((((())()())))))", "(()()(()((((())())()))))", "(()()(()((((())()))())))", "(()()(()((((())())))()))", "(()()(()((((())()))))())", "(()()(()((((())())))))()", "(()()(()((((()))(())))))", "(()()(()((((()))()()))))", "(()()(()((((()))())())))", "(()()(()((((()))()))()))", "(()()(()((((()))())))())", "(()()(()((((()))()))))()", "(()()(()((((())))(()))))", "(()()(()((((())))()())))", "(()()(()((((())))())()))", "(()()(()((((())))()))())", "(()()(()((((())))())))()", "(()()(()((((()))))(())))", "(()()(()((((()))))()()))", "(()()(()((((()))))())())", "(()()(()((((()))))()))()", "(()()(()((((())))))(()))", "(()()(()((((())))))()())", "(()()(()((((())))))())()", "(()()(()((((()))))))(())", "(()()(()((((()))))))()()", "(()()(()(((()((())))))))", "(()()(()(((()(()()))))))", "(()()(()(((()(())())))))", "(()()(()(((()(()))()))))", "(()()(()(((()(())))())))", "(()()(()(((()(()))))()))", "(()()(()(((()(())))))())", "(()()(()(((()(()))))))()", "(()()(()(((()()(()))))))", "(()()(()(((()()()())))))", "(()()(()(((()()())()))))", "(()()(()(((()()()))())))", "(()()(()(((()()())))()))", "(()()(()(((()()()))))())", "(()()(()(((()()())))))()", "(()()(()(((()())(())))))", "(()()(()(((()())()()))))", "(()()(()(((()())())())))", "(()()(()(((()())()))()))", "(()()(()(((()())())))())", "(()()(()(((()())()))))()", "(()()(()(((()()))(()))))", "(()()(()(((()()))()())))", "(()()(()(((()()))())()))", "(()()(()(((()()))()))())", "(()()(()(((()()))())))()", "(()()(()(((()())))(())))", "(()()(()(((()())))()()))", "(()()(()(((()())))())())", "(()()(()(((()())))()))()", "(()()(()(((()()))))(()))", "(()()(()(((()()))))()())", "(()()(()(((()()))))())()", "(()()(()(((()())))))(())", "(()()(()(((()())))))()()", "(()()(()(((())((()))))))", "(()()(()(((())(()())))))", "(()()(()(((())(())()))))", "(()()(()(((())(()))())))", "(()()(()(((())(())))()))", "(()()(()(((())(()))))())", "(()()(()(((())(())))))()", "(()()(()(((())()(())))))", "(()()(()(((())()()()))))", "(()()(()(((())()())())))", "(()()(()(((())()()))()))", "(()()(()(((())()())))())", "(()()(()(((())()()))))()", "(()()(()(((())())(()))))", "(()()(()(((())())()())))", "(()()(()(((())())())()))", "(()()(()(((())())()))())", "(()()(()(((())())())))()", "(()()(()(((())()))(())))", "(()()(()(((())()))()()))", "(()()(()(((())()))())())", "(()()(()(((())()))()))()", "(()()(()(((())())))(()))", "(()()(()(((())())))()())", "(()()(()(((())())))())()", "(()()(()(((())()))))(())", "(()()(()(((())()))))()()", "(()()(()(((()))((())))))", "(()()(()(((()))(()()))))", "(()()(()(((()))(())())))", "(()()(()(((()))(()))()))", "(()()(()(((()))(())))())", "(()()(()(((()))(()))))()", "(()()(()(((()))()(()))))", "(()()(()(((()))()()())))", "(()()(()(((()))()())()))", "(()()(()(((()))()()))())", "(()()(()(((()))()())))()", "(()()(()(((()))())(())))", "(()()(()(((()))())()()))", "(()()(()(((()))())())())", "(()()(()(((()))())()))()", "(()()(()(((()))()))(()))", "(()()(()(((()))()))()())", "(()()(()(((()))()))())()", "(()()(()(((()))())))(())", "(()()(()(((()))())))()()", "(()()(()(((())))((()))))", "(()()(()(((())))(()())))", "(()()(()(((())))(())()))", "(()()(()(((())))(()))())", "(()()(()(((())))(())))()", "(()()(()(((())))()(())))", "(()()(()(((())))()()()))", "(()()(()(((())))()())())", "(()()(()(((())))()()))()", "(()()(()(((())))())(()))", "(()()(()(((())))())()())", "(()()(()(((())))())())()", "(()()(()(((())))()))(())", "(()()(()(((())))()))()()", "(()()(()(((()))))((())))", "(()()(()(((()))))(()()))", "(()()(()(((()))))(())())", "(()()(()(((()))))(()))()", "(()()(()(((()))))()(()))", "(()()(()(((()))))()()())", "(()()(()(((()))))()())()", "(()()(()(((()))))())(())", "(()()(()(((()))))())()()", "(()()(()(((())))))((()))", "(()()(()(((())))))(()())", "(()()(()(((())))))(())()", "(()()(()(((())))))()(())", "(()()(()(((())))))()()()", "(()()(()((()(((())))))))", "(()()(()((()((()()))))))", "(()()(()((()((())())))))", "(()()(()((()((()))()))))", "(()()(()((()((())))())))", "(()()(()((()((()))))()))", "(()()(()((()((())))))())", "(()()(()((()((()))))))()", "(()()(()((()(()(()))))))", "(()()(()((()(()()())))))", "(()()(()((()(()())()))))", "(()()(()((()(()()))())))", "(()()(()((()(()())))()))", "(()()(()((()(()()))))())", "(()()(()((()(()())))))()", "(()()(()((()(())(())))))", "(()()(()((()(())()()))))", "(()()(()((()(())())())))", "(()()(()((()(())()))()))", "(()()(()((()(())())))())", "(()()(()((()(())()))))()", "(()()(()((()(()))(()))))", "(()()(()((()(()))()())))", "(()()(()((()(()))())()))", "(()()(()((()(()))()))())", "(()()(()((()(()))())))()", "(()()(()((()(())))(())))", "(()()(()((()(())))()()))", "(()()(()((()(())))())())", "(()()(()((()(())))()))()", "(()()(()((()(()))))(()))", "(()()(()((()(()))))()())", "(()()(()((()(()))))())()", "(()()(()((()(())))))(())", "(()()(()((()(())))))()()", "(()()(()((()()((()))))))", "(()()(()((()()(()())))))", "(()()(()((()()(())()))))", "(()()(()((()()(()))())))", "(()()(()((()()(())))()))", "(()()(()((()()(()))))())", "(()()(()((()()(())))))()", "(()()(()((()()()(())))))", "(()()(()((()()()()()))))", "(()()(()((()()()())())))", "(()()(()((()()()()))()))", "(()()(()((()()()())))())", "(()()(()((()()()()))))()", "(()()(()((()()())(()))))", "(()()(()((()()())()())))", "(()()(()((()()())())()))", "(()()(()((()()())()))())", "(()()(()((()()())())))()", "(()()(()((()()()))(())))", "(()()(()((()()()))()()))", "(()()(()((()()()))())())", "(()()(()((()()()))()))()", "(()()(()((()()())))(()))", "(()()(()((()()())))()())", "(()()(()((()()())))())()", "(()()(()((()()()))))(())", "(()()(()((()()()))))()()", "(()()(()((()())((())))))", "(()()(()((()())(()()))))", "(()()(()((()())(())())))", "(()()(()((()())(()))()))", "(()()(()((()())(())))())", "(()()(()((()())(()))))()", "(()()(()((()())()(()))))", "(()()(()((()())()()())))", "(()()(()((()())()())()))", "(()()(()((()())()()))())", "(()()(()((()())()())))()", "(()()(()((()())())(())))", "(()()(()((()())())()()))", "(()()(()((()())())())())", "(()()(()((()())())()))()", "(()()(()((()())()))(()))", "(()()(()((()())()))()())", "(()()(()((()())()))())()", "(()()(()((()())())))(())", "(()()(()((()())())))()()", "(()()(()((()()))((()))))", "(()()(()((()()))(()())))", "(()()(()((()()))(())()))", "(()()(()((()()))(()))())", "(()()(()((()()))(())))()", "(()()(()((()()))()(())))", "(()()(()((()()))()()()))", "(()()(()((()()))()())())", "(()()(()((()()))()()))()", "(()()(()((()()))())(()))", "(()()(()((()()))())()())", "(()()(()((()()))())())()", "(()()(()((()()))()))(())", "(()()(()((()()))()))()()", "(()()(()((()())))((())))", "(()()(()((()())))(()()))", "(()()(()((()())))(())())", "(()()(()((()())))(()))()", "(()()(()((()())))()(()))", "(()()(()((()())))()()())", "(()()(()((()())))()())()", "(()()(()((()())))())(())", "(()()(()((()())))())()()", "(()()(()((()()))))((()))", "(()()(()((()()))))(()())", "(()()(()((()()))))(())()", "(()()(()((()()))))()(())", "(()()(()((()()))))()()()", "(()()(()((())(((()))))))", "(()()(()((())((()())))))", "(()()(()((())((())()))))", "(()()(()((())((()))())))", "(()()(()((())((())))()))", "(()()(()((())((()))))())", "(()()(()((())((())))))()", "(()()(()((())(()(())))))", "(()()(()((())(()()()))))", "(()()(()((())(()())())))", "(()()(()((())(()()))()))", "(()()(()((())(()())))())", "(()()(()((())(()()))))()", "(()()(()((())(())(()))))", "(()()(()((())(())()())))", "(()()(()((())(())())()))", "(()()(()((())(())()))())", "(()()(()((())(())())))()", "(()()(()((())(()))(())))", "(()()(()((())(()))()()))", "(()()(()((())(()))())())", "(()()(()((())(()))()))()", "(()()(()((())(())))(()))", "(()()(()((())(())))()())", "(()()(()((())(())))())()", "(()()(()((())(()))))(())", "(()()(()((())(()))))()()", "(()()(()((())()((())))))", "(()()(()((())()(()()))))", "(()()(()((())()(())())))", "(()()(()((())()(()))()))", "(()()(()((())()(())))())", "(()()(()((())()(()))))()", "(()()(()((())()()(()))))", "(()()(()((())()()()())))", "(()()(()((())()()())()))", "(()()(()((())()()()))())", "(()()(()((())()()())))()", "(()()(()((())()())(())))", "(()()(()((())()())()()))", "(()()(()((())()())())())", "(()()(()((())()())()))()", "(()()(()((())()()))(()))", "(()()(()((())()()))()())", "(()()(()((())()()))())()", "(()()(()((())()())))(())", "(()()(()((())()())))()()", "(()()(()((())())((()))))", "(()()(()((())())(()())))", "(()()(()((())())(())()))", "(()()(()((())())(()))())", "(()()(()((())())(())))()", "(()()(()((())())()(())))", "(()()(()((())())()()()))", "(()()(()((())())()())())", "(()()(()((())())()()))()", "(()()(()((())())())(()))", "(()()(()((())())())()())", "(()()(()((())())())())()", "(()()(()((())())()))(())", "(()()(()((())())()))()()", "(()()(()((())()))((())))", "(()()(()((())()))(()()))", "(()()(()((())()))(())())", "(()()(()((())()))(()))()", "(()()(()((())()))()(()))", "(()()(()((())()))()()())", "(()()(()((())()))()())()", "(()()(()((())()))())(())", "(()()(()((())()))())()()", "(()()(()((())())))((()))", "(()()(()((())())))(()())", "(()()(()((())())))(())()", "(()()(()((())())))()(())", "(()()(()((())())))()()()", "(()()(()((()))(((())))))", "(()()(()((()))((()()))))", "(()()(()((()))((())())))", "(()()(()((()))((()))()))", "(()()(()((()))((())))())", "(()()(()((()))((()))))()", "(()()(()((()))(()(()))))", "(()()(()((()))(()()())))", "(()()(()((()))(()())()))", "(()()(()((()))(()()))())", "(()()(()((()))(()())))()", "(()()(()((()))(())(())))", "(()()(()((()))(())()()))", "(()()(()((()))(())())())", "(()()(()((()))(())()))()", "(()()(()((()))(()))(()))", "(()()(()((()))(()))()())", "(()()(()((()))(()))())()", "(()()(()((()))(())))(())", "(()()(()((()))(())))()()", "(()()(()((()))()((()))))", "(()()(()((()))()(()())))", "(()()(()((()))()(())()))", "(()()(()((()))()(()))())", "(()()(()((()))()(())))()", "(()()(()((()))()()(())))", "(()()(()((()))()()()()))", "(()()(()((()))()()())())", "(()()(()((()))()()()))()", "(()()(()((()))()())(()))", "(()()(()((()))()())()())", "(()()(()((()))()())())()", "(()()(()((()))()()))(())", "(()()(()((()))()()))()()", "(()()(()((()))())((())))", "(()()(()((()))())(()()))", "(()()(()((()))())(())())", "(()()(()((()))())(()))()", "(()()(()((()))())()(()))", "(()()(()((()))())()()())", "(()()(()((()))())()())()", "(()()(()((()))())())(())", "(()()(()((()))())())()()", "(()()(()((()))()))((()))", "(()()(()((()))()))(()())", "(()()(()((()))()))(())()", "(()()(()((()))()))()(())", "(()()(()((()))()))()()()", "(()()(()((())))(((()))))", "(()()(()((())))((()())))", "(()()(()((())))((())()))", "(()()(()((())))((()))())", "(()()(()((())))((())))()", "(()()(()((())))(()(())))", "(()()(()((())))(()()()))", "(()()(()((())))(()())())", "(()()(()((())))(()()))()", "(()()(()((())))(())(()))", "(()()(()((())))(())()())", "(()()(()((())))(())())()", "(()()(()((())))(()))(())", "(()()(()((())))(()))()()", "(()()(()((())))()((())))", "(()()(()((())))()(()()))", "(()()(()((())))()(())())", "(()()(()((())))()(()))()", "(()()(()((())))()()(()))", "(()()(()((())))()()()())", "(()()(()((())))()()())()", "(()()(()((())))()())(())", "(()()(()((())))()())()()", "(()()(()((())))())((()))", "(()()(()((())))())(()())", "(()()(()((())))())(())()", "(()()(()((())))())()(())", "(()()(()((())))())()()()", "(()()(()((()))))(((())))", "(()()(()((()))))((()()))", "(()()(()((()))))((())())", "(()()(()((()))))((()))()", "(()()(()((()))))(()(()))", "(()()(()((()))))(()()())", "(()()(()((()))))(()())()", "(()()(()((()))))(())(())", "(()()(()((()))))(())()()", "(()()(()((()))))()((()))", "(()()(()((()))))()(()())", "(()()(()((()))))()(())()", "(()()(()((()))))()()(())", "(()()(()((()))))()()()()", "(()()(()(()((((())))))))", "(()()(()(()(((()()))))))", "(()()(()(()(((())())))))", "(()()(()(()(((()))()))))", "(()()(()(()(((())))())))", "(()()(()(()(((()))))()))", "(()()(()(()(((())))))())", "(()()(()(()(((()))))))()", "(()()(()(()((()(()))))))", "(()()(()(()((()()())))))", "(()()(()(()((()())()))))", "(()()(()(()((()()))())))", "(()()(()(()((()())))()))", "(()()(()(()((()()))))())", "(()()(()(()((()())))))()", "(()()(()(()((())(())))))", "(()()(()(()((())()()))))", "(()()(()(()((())())())))", "(()()(()(()((())()))()))", "(()()(()(()((())())))())", "(()()(()(()((())()))))()", "(()()(()(()((()))(()))))", "(()()(()(()((()))()())))", "(()()(()(()((()))())()))", "(()()(()(()((()))()))())", "(()()(()(()((()))())))()", "(()()(()(()((())))(())))", "(()()(()(()((())))()()))", "(()()(()(()((())))())())", "(()()(()(()((())))()))()", "(()()(()(()((()))))(()))", "(()()(()(()((()))))()())", "(()()(()(()((()))))())()", "(()()(()(()((())))))(())", "(()()(()(()((())))))()()", "(()()(()(()(()((()))))))", "(()()(()(()(()(()())))))", "(()()(()(()(()(())()))))", "(()()(()(()(()(()))())))", "(()()(()(()(()(())))()))", "(()()(()(()(()(()))))())", "(()()(()(()(()(())))))()", "(()()(()(()(()()(())))))", "(()()(()(()(()()()()))))", "(()()(()(()(()()())())))", "(()()(()(()(()()()))()))", "(()()(()(()(()()())))())", "(()()(()(()(()()()))))()", "(()()(()(()(()())(()))))", "(()()(()(()(()())()())))", "(()()(()(()(()())())()))", "(()()(()(()(()())()))())", "(()()(()(()(()())())))()", "(()()(()(()(()()))(())))", "(()()(()(()(()()))()()))", "(()()(()(()(()()))())())", "(()()(()(()(()()))()))()", "(()()(()(()(()())))(()))", "(()()(()(()(()())))()())", "(()()(()(()(()())))())()", "(()()(()(()(()()))))(())", "(()()(()(()(()()))))()()", "(()()(()(()(())((())))))", "(()()(()(()(())(()()))))", "(()()(()(()(())(())())))", "(()()(()(()(())(()))()))", "(()()(()(()(())(())))())", "(()()(()(()(())(()))))()", "(()()(()(()(())()(()))))", "(()()(()(()(())()()())))", "(()()(()(()(())()())()))", "(()()(()(()(())()()))())", "(()()(()(()(())()())))()", "(()()(()(()(())())(())))", "(()()(()(()(())())()()))", "(()()(()(()(())())())())", "(()()(()(()(())())()))()", "(()()(()(()(())()))(()))", "(()()(()(()(())()))()())", "(()()(()(()(())()))())()", "(()()(()(()(())())))(())", "(()()(()(()(())())))()()", "(()()(()(()(()))((()))))", "(()()(()(()(()))(()())))", "(()()(()(()(()))(())()))", "(()()(()(()(()))(()))())", "(()()(()(()(()))(())))()", "(()()(()(()(()))()(())))", "(()()(()(()(()))()()()))", "(()()(()(()(()))()())())", "(()()(()(()(()))()()))()", "(()()(()(()(()))())(()))", "(()()(()(()(()))())()())", "(()()(()(()(()))())())()", "(()()(()(()(()))()))(())", "(()()(()(()(()))()))()()", "(()()(()(()(())))((())))", "(()()(()(()(())))(()()))", "(()()(()(()(())))(())())", "(()()(()(()(())))(()))()", "(()()(()(()(())))()(()))", "(()()(()(()(())))()()())", "(()()(()(()(())))()())()", "(()()(()(()(())))())(())", "(()()(()(()(())))())()()", "(()()(()(()(()))))((()))", "(()()(()(()(()))))(()())", "(()()(()(()(()))))(())()", "(()()(()(()(()))))()(())", "(()()(()(()(()))))()()()", "(()()(()(()()(((()))))))", "(()()(()(()()((()())))))", "(()()(()(()()((())()))))", "(()()(()(()()((()))())))", "(()()(()(()()((())))()))", "(()()(()(()()((()))))())", "(()()(()(()()((())))))()", "(()()(()(()()(()(())))))", "(()()(()(()()(()()()))))", "(()()(()(()()(()())())))", "(()()(()(()()(()()))()))", "(()()(()(()()(()())))())", "(()()(()(()()(()()))))()", "(()()(()(()()(())(()))))", "(()()(()(()()(())()())))", "(()()(()(()()(())())()))", "(()()(()(()()(())()))())", "(()()(()(()()(())())))()", "(()()(()(()()(()))(())))", "(()()(()(()()(()))()()))", "(()()(()(()()(()))())())", "(()()(()(()()(()))()))()", "(()()(()(()()(())))(()))", "(()()(()(()()(())))()())", "(()()(()(()()(())))())()", "(()()(()(()()(()))))(())", "(()()(()(()()(()))))()()", "(()()(()(()()()((())))))", "(()()(()(()()()(()()))))", "(()()(()(()()()(())())))", "(()()(()(()()()(()))()))", "(()()(()(()()()(())))())", "(()()(()(()()()(()))))()", "(()()(()(()()()()(()))))", "(()()(()(()()()()()())))", "(()()(()(()()()()())()))", "(()()(()(()()()()()))())", "(()()(()(()()()()())))()", "(()()(()(()()()())(())))", "(()()(()(()()()())()()))", "(()()(()(()()()())())())", "(()()(()(()()()())()))()", "(()()(()(()()()()))(()))", "(()()(()(()()()()))()())", "(()()(()(()()()()))())()", "(()()(()(()()()())))(())", "(()()(()(()()()())))()()", "(()()(()(()()())((()))))", "(()()(()(()()())(()())))", "(()()(()(()()())(())()))", "(()()(()(()()())(()))())", "(()()(()(()()())(())))()", "(()()(()(()()())()(())))", "(()()(()(()()())()()()))", "(()()(()(()()())()())())", "(()()(()(()()())()()))()", "(()()(()(()()())())(()))", "(()()(()(()()())())()())", "(()()(()(()()())())())()", "(()()(()(()()())()))(())", "(()()(()(()()())()))()()", "(()()(()(()()()))((())))", "(()()(()(()()()))(()()))", "(()()(()(()()()))(())())", "(()()(()(()()()))(()))()", "(()()(()(()()()))()(()))", "(()()(()(()()()))()()())", "(()()(()(()()()))()())()", "(()()(()(()()()))())(())", "(()()(()(()()()))())()()", "(()()(()(()()())))((()))", "(()()(()(()()())))(()())", "(()()(()(()()())))(())()", "(()()(()(()()())))()(())", "(()()(()(()()())))()()()", "(()()(()(()())(((())))))", "(()()(()(()())((()()))))", "(()()(()(()())((())())))", "(()()(()(()())((()))()))", "(()()(()(()())((())))())", "(()()(()(()())((()))))()", "(()()(()(()())(()(()))))", "(()()(()(()())(()()())))", "(()()(()(()())(()())()))", "(()()(()(()())(()()))())", "(()()(()(()())(()())))()", "(()()(()(()())(())(())))", "(()()(()(()())(())()()))", "(()()(()(()())(())())())", "(()()(()(()())(())()))()", "(()()(()(()())(()))(()))", "(()()(()(()())(()))()())", "(()()(()(()())(()))())()", "(()()(()(()())(())))(())", "(()()(()(()())(())))()()", "(()()(()(()())()((()))))", "(()()(()(()())()(()())))", "(()()(()(()())()(())()))", "(()()(()(()())()(()))())", "(()()(()(()())()(())))()", "(()()(()(()())()()(())))", "(()()(()(()())()()()()))", "(()()(()(()())()()())())", "(()()(()(()())()()()))()", "(()()(()(()())()())(()))", "(()()(()(()())()())()())", "(()()(()(()())()())())()", "(()()(()(()())()()))(())", "(()()(()(()())()()))()()", "(()()(()(()())())((())))", "(()()(()(()())())(()()))", "(()()(()(()())())(())())", "(()()(()(()())())(()))()", "(()()(()(()())())()(()))", "(()()(()(()())())()()())", "(()()(()(()())())()())()", "(()()(()(()())())())(())", "(()()(()(()())())())()()", "(()()(()(()())()))((()))", "(()()(()(()())()))(()())", "(()()(()(()())()))(())()", "(()()(()(()())()))()(())", "(()()(()(()())()))()()()", "(()()(()(()()))(((()))))", "(()()(()(()()))((()())))", "(()()(()(()()))((())()))", "(()()(()(()()))((()))())", "(()()(()(()()))((())))()", "(()()(()(()()))(()(())))", "(()()(()(()()))(()()()))", "(()()(()(()()))(()())())", "(()()(()(()()))(()()))()", "(()()(()(()()))(())(()))", "(()()(()(()()))(())()())", "(()()(()(()()))(())())()", "(()()(()(()()))(()))(())", "(()()(()(()()))(()))()()", "(()()(()(()()))()((())))", "(()()(()(()()))()(()()))", "(()()(()(()()))()(())())", "(()()(()(()()))()(()))()", "(()()(()(()()))()()(()))", "(()()(()(()()))()()()())", "(()()(()(()()))()()())()", "(()()(()(()()))()())(())", "(()()(()(()()))()())()()", "(()()(()(()()))())((()))", "(()()(()(()()))())(()())", "(()()(()(()()))())(())()", "(()()(()(()()))())()(())", "(()()(()(()()))())()()()", "(()()(()(()())))(((())))", "(()()(()(()())))((()()))", "(()()(()(()())))((())())", "(()()(()(()())))((()))()", "(()()(()(()())))(()(()))", "(()()(()(()())))(()()())", "(()()(()(()())))(()())()", "(()()(()(()())))(())(())", "(()()(()(()())))(())()()", "(()()(()(()())))()((()))", "(()()(()(()())))()(()())", "(()()(()(()())))()(())()", "(()()(()(()())))()()(())", "(()()(()(()())))()()()()", "(()()(()(())((((()))))))", "(()()(()(())(((()())))))", "(()()(()(())(((())()))))", "(()()(()(())(((()))())))", "(()()(()(())(((())))()))", "(()()(()(())(((()))))())", "(()()(()(())(((())))))()", "(()()(()(())((()(())))))", "(()()(()(())((()()()))))", "(()()(()(())((()())())))", "(()()(()(())((()()))()))", "(()()(()(())((()())))())", "(()()(()(())((()()))))()", "(()()(()(())((())(()))))", "(()()(()(())((())()())))", "(()()(()(())((())())()))", "(()()(()(())((())()))())", "(()()(()(())((())())))()", "(()()(()(())((()))(())))", "(()()(()(())((()))()()))", "(()()(()(())((()))())())", "(()()(()(())((()))()))()", "(()()(()(())((())))(()))", "(()()(()(())((())))()())", "(()()(()(())((())))())()", "(()()(()(())((()))))(())", "(()()(()(())((()))))()()", "(()()(()(())(()((())))))", "(()()(()(())(()(()()))))", "(()()(()(())(()(())())))", "(()()(()(())(()(()))()))", "(()()(()(())(()(())))())", "(()()(()(())(()(()))))()", "(()()(()(())(()()(()))))", "(()()(()(())(()()()())))", "(()()(()(())(()()())()))", "(()()(()(())(()()()))())", "(()()(()(())(()()())))()", "(()()(()(())(()())(())))", "(()()(()(())(()())()()))", "(()()(()(())(()())())())", "(()()(()(())(()())()))()", "(()()(()(())(()()))(()))", "(()()(()(())(()()))()())", "(()()(()(())(()()))())()", "(()()(()(())(()())))(())", "(()()(()(())(()())))()()", "(()()(()(())(())((()))))", "(()()(()(())(())(()())))", "(()()(()(())(())(())()))", "(()()(()(())(())(()))())", "(()()(()(())(())(())))()", "(()()(()(())(())()(())))", "(()()(()(())(())()()()))", "(()()(()(())(())()())())", "(()()(()(())(())()()))()", "(()()(()(())(())())(()))", "(()()(()(())(())())()())", "(()()(()(())(())())())()", "(()()(()(())(())()))(())", "(()()(()(())(())()))()()", "(()()(()(())(()))((())))", "(()()(()(())(()))(()()))", "(()()(()(())(()))(())())", "(()()(()(())(()))(()))()", "(()()(()(())(()))()(()))", "(()()(()(())(()))()()())", "(()()(()(())(()))()())()", "(()()(()(())(()))())(())", "(()()(()(())(()))())()()", "(()()(()(())(())))((()))", "(()()(()(())(())))(()())", "(()()(()(())(())))(())()", "(()()(()(())(())))()(())", "(()()(()(())(())))()()()", "(()()(()(())()(((())))))", "(()()(()(())()((()()))))", "(()()(()(())()((())())))", "(()()(()(())()((()))()))", "(()()(()(())()((())))())", "(()()(()(())()((()))))()", "(()()(()(())()(()(()))))", "(()()(()(())()(()()())))", "(()()(()(())()(()())()))", "(()()(()(())()(()()))())", "(()()(()(())()(()())))()", "(()()(()(())()(())(())))", "(()()(()(())()(())()()))", "(()()(()(())()(())())())", "(()()(()(())()(())()))()", "(()()(()(())()(()))(()))", "(()()(()(())()(()))()())", "(()()(()(())()(()))())()", "(()()(()(())()(())))(())", "(()()(()(())()(())))()()", "(()()(()(())()()((()))))", "(()()(()(())()()(()())))", "(()()(()(())()()(())()))", "(()()(()(())()()(()))())", "(()()(()(())()()(())))()", "(()()(()(())()()()(())))", "(()()(()(())()()()()()))", "(()()(()(())()()()())())", "(()()(()(())()()()()))()", "(()()(()(())()()())(()))", "(()()(()(())()()())()())", "(()()(()(())()()())())()", "(()()(()(())()()()))(())", "(()()(()(())()()()))()()", "(()()(()(())()())((())))", "(()()(()(())()())(()()))", "(()()(()(())()())(())())", "(()()(()(())()())(()))()", "(()()(()(())()())()(()))", "(()()(()(())()())()()())", "(()()(()(())()())()())()", "(()()(()(())()())())(())", "(()()(()(())()())())()()", "(()()(()(())()()))((()))", "(()()(()(())()()))(()())", "(()()(()(())()()))(())()", "(()()(()(())()()))()(())", "(()()(()(())()()))()()()", "(()()(()(())())(((()))))", "(()()(()(())())((()())))", "(()()(()(())())((())()))", "(()()(()(())())((()))())", "(()()(()(())())((())))()", "(()()(()(())())(()(())))", "(()()(()(())())(()()()))", "(()()(()(())())(()())())", "(()()(()(())())(()()))()", "(()()(()(())())(())(()))", "(()()(()(())())(())()())", "(()()(()(())())(())())()", "(()()(()(())())(()))(())", "(()()(()(())())(()))()()", "(()()(()(())())()((())))", "(()()(()(())())()(()()))", "(()()(()(())())()(())())", "(()()(()(())())()(()))()", "(()()(()(())())()()(()))", "(()()(()(())())()()()())", "(()()(()(())())()()())()", "(()()(()(())())()())(())", "(()()(()(())())()())()()", "(()()(()(())())())((()))", "(()()(()(())())())(()())", "(()()(()(())())())(())()", "(()()(()(())())())()(())", "(()()(()(())())())()()()", "(()()(()(())()))(((())))", "(()()(()(())()))((()()))", "(()()(()(())()))((())())", "(()()(()(())()))((()))()", "(()()(()(())()))(()(()))", "(()()(()(())()))(()()())", "(()()(()(())()))(()())()", "(()()(()(())()))(())(())", "(()()(()(())()))(())()()", "(()()(()(())()))()((()))", "(()()(()(())()))()(()())", "(()()(()(())()))()(())()", "(()()(()(())()))()()(())", "(()()(()(())()))()()()()", "(()()(()(()))((((())))))", "(()()(()(()))(((()()))))", "(()()(()(()))(((())())))", "(()()(()(()))(((()))()))", "(()()(()(()))(((())))())", "(()()(()(()))(((()))))()", "(()()(()(()))((()(()))))", "(()()(()(()))((()()())))", "(()()(()(()))((()())()))", "(()()(()(()))((()()))())", "(()()(()(()))((()())))()", "(()()(()(()))((())(())))", "(()()(()(()))((())()()))", "(()()(()(()))((())())())", "(()()(()(()))((())()))()", "(()()(()(()))((()))(()))", "(()()(()(()))((()))()())", "(()()(()(()))((()))())()", "(()()(()(()))((())))(())", "(()()(()(()))((())))()()", "(()()(()(()))(()((()))))", "(()()(()(()))(()(()())))", "(()()(()(()))(()(())()))", "(()()(()(()))(()(()))())", "(()()(()(()))(()(())))()", "(()()(()(()))(()()(())))", "(()()(()(()))(()()()()))", "(()()(()(()))(()()())())", "(()()(()(()))(()()()))()", "(()()(()(()))(()())(()))", "(()()(()(()))(()())()())", "(()()(()(()))(()())())()", "(()()(()(()))(()()))(())", "(()()(()(()))(()()))()()", "(()()(()(()))(())((())))", "(()()(()(()))(())(()()))", "(()()(()(()))(())(())())", "(()()(()(()))(())(()))()", "(()()(()(()))(())()(()))", "(()()(()(()))(())()()())", "(()()(()(()))(())()())()", "(()()(()(()))(())())(())", "(()()(()(()))(())())()()", "(()()(()(()))(()))((()))", "(()()(()(()))(()))(()())", "(()()(()(()))(()))(())()", "(()()(()(()))(()))()(())", "(()()(()(()))(()))()()()", "(()()(()(()))()(((()))))", "(()()(()(()))()((()())))", "(()()(()(()))()((())()))", "(()()(()(()))()((()))())", "(()()(()(()))()((())))()", "(()()(()(()))()(()(())))", "(()()(()(()))()(()()()))", "(()()(()(()))()(()())())", "(()()(()(()))()(()()))()", "(()()(()(()))()(())(()))", "(()()(()(()))()(())()())", "(()()(()(()))()(())())()", "(()()(()(()))()(()))(())", "(()()(()(()))()(()))()()", "(()()(()(()))()()((())))", "(()()(()(()))()()(()()))", "(()()(()(()))()()(())())", "(()()(()(()))()()(()))()", "(()()(()(()))()()()(()))", "(()()(()(()))()()()()())", "(()()(()(()))()()()())()", "(()()(()(()))()()())(())", "(()()(()(()))()()())()()", "(()()(()(()))()())((()))", "(()()(()(()))()())(()())", "(()()(()(()))()())(())()", "(()()(()(()))()())()(())", "(()()(()(()))()())()()()", "(()()(()(()))())(((())))", "(()()(()(()))())((()()))", "(()()(()(()))())((())())", "(()()(()(()))())((()))()", "(()()(()(()))())(()(()))", "(()()(()(()))())(()()())", "(()()(()(()))())(()())()", "(()()(()(()))())(())(())", "(()()(()(()))())(())()()", "(()()(()(()))())()((()))", "(()()(()(()))())()(()())", "(()()(()(()))())()(())()", "(()()(()(()))())()()(())", "(()()(()(()))())()()()()", "(()()(()(())))((((()))))", "(()()(()(())))(((()())))", "(()()(()(())))(((())()))", "(()()(()(())))(((()))())", "(()()(()(())))(((())))()", "(()()(()(())))((()(())))", "(()()(()(())))((()()()))", "(()()(()(())))((()())())", "(()()(()(())))((()()))()", "(()()(()(())))((())(()))", "(()()(()(())))((())()())", "(()()(()(())))((())())()", "(()()(()(())))((()))(())", "(()()(()(())))((()))()()", "(()()(()(())))(()((())))", "(()()(()(())))(()(()()))", "(()()(()(())))(()(())())", "(()()(()(())))(()(()))()", "(()()(()(())))(()()(()))", "(()()(()(())))(()()()())", "(()()(()(())))(()()())()", "(()()(()(())))(()())(())", "(()()(()(())))(()())()()", "(()()(()(())))(())((()))", "(()()(()(())))(())(()())", "(()()(()(())))(())(())()", "(()()(()(())))(())()(())", "(()()(()(())))(())()()()", "(()()(()(())))()(((())))", "(()()(()(())))()((()()))", "(()()(()(())))()((())())", "(()()(()(())))()((()))()", "(()()(()(())))()(()(()))", "(()()(()(())))()(()()())", "(()()(()(())))()(()())()", "(()()(()(())))()(())(())", "(()()(()(())))()(())()()", "(()()(()(())))()()((()))", "(()()(()(())))()()(()())", "(()()(()(())))()()(())()", "(()()(()(())))()()()(())", "(()()(()(())))()()()()()", "(()()(()()(((((())))))))", "(()()(()()((((()()))))))", "(()()(()()((((())())))))", "(()()(()()((((()))()))))", "(()()(()()((((())))())))", "(()()(()()((((()))))()))", "(()()(()()((((())))))())", "(()()(()()((((()))))))()", "(()()(()()(((()(()))))))", "(()()(()()(((()()())))))", "(()()(()()(((()())()))))", "(()()(()()(((()()))())))", "(()()(()()(((()())))()))", "(()()(()()(((()()))))())", "(()()(()()(((()())))))()", "(()()(()()(((())(())))))", "(()()(()()(((())()()))))", "(()()(()()(((())())())))", "(()()(()()(((())()))()))", "(()()(()()(((())())))())", "(()()(()()(((())()))))()", "(()()(()()(((()))(()))))", "(()()(()()(((()))()())))", "(()()(()()(((()))())()))", "(()()(()()(((()))()))())", "(()()(()()(((()))())))()", "(()()(()()(((())))(())))", "(()()(()()(((())))()()))", "(()()(()()(((())))())())", "(()()(()()(((())))()))()", "(()()(()()(((()))))(()))", "(()()(()()(((()))))()())", "(()()(()()(((()))))())()", "(()()(()()(((())))))(())", "(()()(()()(((())))))()()", "(()()(()()((()((()))))))", "(()()(()()((()(()())))))", "(()()(()()((()(())()))))", "(()()(()()((()(()))())))", "(()()(()()((()(())))()))", "(()()(()()((()(()))))())", "(()()(()()((()(())))))()", "(()()(()()((()()(())))))", "(()()(()()((()()()()))))", "(()()(()()((()()())())))", "(()()(()()((()()()))()))", "(()()(()()((()()())))())", "(()()(()()((()()()))))()", "(()()(()()((()())(()))))", "(()()(()()((()())()())))", "(()()(()()((()())())()))", "(()()(()()((()())()))())", "(()()(()()((()())())))()", "(()()(()()((()()))(())))", "(()()(()()((()()))()()))", "(()()(()()((()()))())())", "(()()(()()((()()))()))()", "(()()(()()((()())))(()))", "(()()(()()((()())))()())", "(()()(()()((()())))())()", "(()()(()()((()()))))(())", "(()()(()()((()()))))()()", "(()()(()()((())((())))))", "(()()(()()((())(()()))))", "(()()(()()((())(())())))", "(()()(()()((())(()))()))", "(()()(()()((())(())))())", "(()()(()()((())(()))))()", "(()()(()()((())()(()))))", "(()()(()()((())()()())))", "(()()(()()((())()())()))", "(()()(()()((())()()))())", "(()()(()()((())()())))()", "(()()(()()((())())(())))", "(()()(()()((())())()()))", "(()()(()()((())())())())", "(()()(()()((())())()))()", "(()()(()()((())()))(()))", "(()()(()()((())()))()())", "(()()(()()((())()))())()", "(()()(()()((())())))(())", "(()()(()()((())())))()()", "(()()(()()((()))((()))))", "(()()(()()((()))(()())))", "(()()(()()((()))(())()))", "(()()(()()((()))(()))())", "(()()(()()((()))(())))()", "(()()(()()((()))()(())))", "(()()(()()((()))()()()))", "(()()(()()((()))()())())", "(()()(()()((()))()()))()", "(()()(()()((()))())(()))", "(()()(()()((()))())()())", "(()()(()()((()))())())()", "(()()(()()((()))()))(())", "(()()(()()((()))()))()()", "(()()(()()((())))((())))", "(()()(()()((())))(()()))", "(()()(()()((())))(())())", "(()()(()()((())))(()))()", "(()()(()()((())))()(()))", "(()()(()()((())))()()())", "(()()(()()((())))()())()", "(()()(()()((())))())(())", "(()()(()()((())))())()()", "(()()(()()((()))))((()))", "(()()(()()((()))))(()())", "(()()(()()((()))))(())()", "(()()(()()((()))))()(())", "(()()(()()((()))))()()()", "(()()(()()(()(((()))))))", "(()()(()()(()((()())))))", "(()()(()()(()((())()))))", "(()()(()()(()((()))())))", "(()()(()()(()((())))()))", "(()()(()()(()((()))))())", "(()()(()()(()((())))))()", "(()()(()()(()(()(())))))", "(()()(()()(()(()()()))))", "(()()(()()(()(()())())))", "(()()(()()(()(()()))()))", "(()()(()()(()(()())))())", "(()()(()()(()(()()))))()", "(()()(()()(()(())(()))))", "(()()(()()(()(())()())))", "(()()(()()(()(())())()))", "(()()(()()(()(())()))())", "(()()(()()(()(())())))()", "(()()(()()(()(()))(())))", "(()()(()()(()(()))()()))", "(()()(()()(()(()))())())", "(()()(()()(()(()))()))()", "(()()(()()(()(())))(()))", "(()()(()()(()(())))()())", "(()()(()()(()(())))())()", "(()()(()()(()(()))))(())", "(()()(()()(()(()))))()()", "(()()(()()(()()((())))))", "(()()(()()(()()(()()))))", "(()()(()()(()()(())())))", "(()()(()()(()()(()))()))", "(()()(()()(()()(())))())", "(()()(()()(()()(()))))()", "(()()(()()(()()()(()))))", "(()()(()()(()()()()())))", "(()()(()()(()()()())()))", "(()()(()()(()()()()))())", "(()()(()()(()()()())))()", "(()()(()()(()()())(())))", "(()()(()()(()()())()()))", "(()()(()()(()()())())())", "(()()(()()(()()())()))()", "(()()(()()(()()()))(()))", "(()()(()()(()()()))()())", "(()()(()()(()()()))())()", "(()()(()()(()()())))(())", "(()()(()()(()()())))()()", "(()()(()()(()())((()))))", "(()()(()()(()())(()())))", "(()()(()()(()())(())()))", "(()()(()()(()())(()))())", "(()()(()()(()())(())))()", "(()()(()()(()())()(())))", "(()()(()()(()())()()()))", "(()()(()()(()())()())())", "(()()(()()(()())()()))()", "(()()(()()(()())())(()))", "(()()(()()(()())())()())", "(()()(()()(()())())())()", "(()()(()()(()())()))(())", "(()()(()()(()())()))()()", "(()()(()()(()()))((())))", "(()()(()()(()()))(()()))", "(()()(()()(()()))(())())", "(()()(()()(()()))(()))()", "(()()(()()(()()))()(()))", "(()()(()()(()()))()()())", "(()()(()()(()()))()())()", "(()()(()()(()()))())(())", "(()()(()()(()()))())()()", "(()()(()()(()())))((()))", "(()()(()()(()())))(()())", "(()()(()()(()())))(())()", "(()()(()()(()())))()(())", "(()()(()()(()())))()()()", "(()()(()()(())(((())))))", "(()()(()()(())((()()))))", "(()()(()()(())((())())))", "(()()(()()(())((()))()))", "(()()(()()(())((())))())", "(()()(()()(())((()))))()", "(()()(()()(())(()(()))))", "(()()(()()(())(()()())))", "(()()(()()(())(()())()))", "(()()(()()(())(()()))())", "(()()(()()(())(()())))()", "(()()(()()(())(())(())))", "(()()(()()(())(())()()))", "(()()(()()(())(())())())", "(()()(()()(())(())()))()", "(()()(()()(())(()))(()))", "(()()(()()(())(()))()())", "(()()(()()(())(()))())()", "(()()(()()(())(())))(())", "(()()(()()(())(())))()()", "(()()(()()(())()((()))))", "(()()(()()(())()(()())))", "(()()(()()(())()(())()))", "(()()(()()(())()(()))())", "(()()(()()(())()(())))()", "(()()(()()(())()()(())))", "(()()(()()(())()()()()))", "(()()(()()(())()()())())", "(()()(()()(())()()()))()", "(()()(()()(())()())(()))", "(()()(()()(())()())()())", "(()()(()()(())()())())()", "(()()(()()(())()()))(())", "(()()(()()(())()()))()()", "(()()(()()(())())((())))", "(()()(()()(())())(()()))", "(()()(()()(())())(())())", "(()()(()()(())())(()))()", "(()()(()()(())())()(()))", "(()()(()()(())())()()())", "(()()(()()(())())()())()", "(()()(()()(())())())(())", "(()()(()()(())())())()()", "(()()(()()(())()))((()))", "(()()(()()(())()))(()())", "(()()(()()(())()))(())()", "(()()(()()(())()))()(())", "(()()(()()(())()))()()()", "(()()(()()(()))(((()))))", "(()()(()()(()))((()())))", "(()()(()()(()))((())()))", "(()()(()()(()))((()))())", "(()()(()()(()))((())))()", "(()()(()()(()))(()(())))", "(()()(()()(()))(()()()))", "(()()(()()(()))(()())())", "(()()(()()(()))(()()))()", "(()()(()()(()))(())(()))", "(()()(()()(()))(())()())", "(()()(()()(()))(())())()", "(()()(()()(()))(()))(())", "(()()(()()(()))(()))()()", "(()()(()()(()))()((())))", "(()()(()()(()))()(()()))", "(()()(()()(()))()(())())", "(()()(()()(()))()(()))()", "(()()(()()(()))()()(()))", "(()()(()()(()))()()()())", "(()()(()()(()))()()())()", "(()()(()()(()))()())(())", "(()()(()()(()))()())()()", "(()()(()()(()))())((()))", "(()()(()()(()))())(()())", "(()()(()()(()))())(())()", "(()()(()()(()))())()(())", "(()()(()()(()))())()()()", "(()()(()()(())))(((())))", "(()()(()()(())))((()()))", "(()()(()()(())))((())())", "(()()(()()(())))((()))()", "(()()(()()(())))(()(()))", "(()()(()()(())))(()()())", "(()()(()()(())))(()())()", "(()()(()()(())))(())(())", "(()()(()()(())))(())()()", "(()()(()()(())))()((()))", "(()()(()()(())))()(()())", "(()()(()()(())))()(())()", "(()()(()()(())))()()(())", "(()()(()()(())))()()()()", "(()()(()()()((((()))))))", "(()()(()()()(((()())))))", "(()()(()()()(((())()))))", "(()()(()()()(((()))())))", "(()()(()()()(((())))()))", "(()()(()()()(((()))))())", "(()()(()()()(((())))))()", "(()()(()()()((()(())))))", "(()()(()()()((()()()))))", "(()()(()()()((()())())))", "(()()(()()()((()()))()))", "(()()(()()()((()())))())", "(()()(()()()((()()))))()", "(()()(()()()((())(()))))", "(()()(()()()((())()())))", "(()()(()()()((())())()))", "(()()(()()()((())()))())", "(()()(()()()((())())))()", "(()()(()()()((()))(())))", "(()()(()()()((()))()()))", "(()()(()()()((()))())())", "(()()(()()()((()))()))()", "(()()(()()()((())))(()))", "(()()(()()()((())))()())", "(()()(()()()((())))())()", "(()()(()()()((()))))(())", "(()()(()()()((()))))()()", "(()()(()()()(()((())))))", "(()()(()()()(()(()()))))", "(()()(()()()(()(())())))", "(()()(()()()(()(()))()))", "(()()(()()()(()(())))())", "(()()(()()()(()(()))))()", "(()()(()()()(()()(()))))", "(()()(()()()(()()()())))", "(()()(()()()(()()())()))", "(()()(()()()(()()()))())", "(()()(()()()(()()())))()", "(()()(()()()(()())(())))", "(()()(()()()(()())()()))", "(()()(()()()(()())())())", "(()()(()()()(()())()))()", "(()()(()()()(()()))(()))", "(()()(()()()(()()))()())", "(()()(()()()(()()))())()", "(()()(()()()(()())))(())", "(()()(()()()(()())))()()", "(()()(()()()(())((()))))", "(()()(()()()(())(()())))", "(()()(()()()(())(())()))", "(()()(()()()(())(()))())", "(()()(()()()(())(())))()", "(()()(()()()(())()(())))", "(()()(()()()(())()()()))", "(()()(()()()(())()())())", "(()()(()()()(())()()))()", "(()()(()()()(())())(()))", "(()()(()()()(())())()())", "(()()(()()()(())())())()", "(()()(()()()(())()))(())", "(()()(()()()(())()))()()", "(()()(()()()(()))((())))", "(()()(()()()(()))(()()))", "(()()(()()()(()))(())())", "(()()(()()()(()))(()))()", "(()()(()()()(()))()(()))", "(()()(()()()(()))()()())", "(()()(()()()(()))()())()", "(()()(()()()(()))())(())", "(()()(()()()(()))())()()", "(()()(()()()(())))((()))", "(()()(()()()(())))(()())", "(()()(()()()(())))(())()", "(()()(()()()(())))()(())", "(()()(()()()(())))()()()", "(()()(()()()()(((())))))", "(()()(()()()()((()()))))", "(()()(()()()()((())())))", "(()()(()()()()((()))()))", "(()()(()()()()((())))())", "(()()(()()()()((()))))()", "(()()(()()()()(()(()))))", "(()()(()()()()(()()())))", "(()()(()()()()(()())()))", "(()()(()()()()(()()))())", "(()()(()()()()(()())))()", "(()()(()()()()(())(())))", "(()()(()()()()(())()()))", "(()()(()()()()(())())())", "(()()(()()()()(())()))()", "(()()(()()()()(()))(()))", "(()()(()()()()(()))()())", "(()()(()()()()(()))())()", "(()()(()()()()(())))(())", "(()()(()()()()(())))()()", "(()()(()()()()()((()))))", "(()()(()()()()()(()())))", "(()()(()()()()()(())()))", "(()()(()()()()()(()))())", "(()()(()()()()()(())))()", "(()()(()()()()()()(())))", "(()()(()()()()()()()()))", "(()()(()()()()()()())())", "(()()(()()()()()()()))()", "(()()(()()()()()())(()))", "(()()(()()()()()())()())", "(()()(()()()()()())())()", "(()()(()()()()()()))(())", "(()()(()()()()()()))()()", "(()()(()()()()())((())))", "(()()(()()()()())(()()))", "(()()(()()()()())(())())", "(()()(()()()()())(()))()", "(()()(()()()()())()(()))", "(()()(()()()()())()()())", "(()()(()()()()())()())()", "(()()(()()()()())())(())", "(()()(()()()()())())()()", "(()()(()()()()()))((()))", "(()()(()()()()()))(()())", "(()()(()()()()()))(())()", "(()()(()()()()()))()(())", "(()()(()()()()()))()()()", "(()()(()()()())(((()))))", "(()()(()()()())((()())))", "(()()(()()()())((())()))", "(()()(()()()())((()))())", "(()()(()()()())((())))()", "(()()(()()()())(()(())))", "(()()(()()()())(()()()))", "(()()(()()()())(()())())", "(()()(()()()())(()()))()", "(()()(()()()())(())(()))", "(()()(()()()())(())()())", "(()()(()()()())(())())()", "(()()(()()()())(()))(())", "(()()(()()()())(()))()()", "(()()(()()()())()((())))", "(()()(()()()())()(()()))", "(()()(()()()())()(())())", "(()()(()()()())()(()))()", "(()()(()()()())()()(()))", "(()()(()()()())()()()())", "(()()(()()()())()()())()", "(()()(()()()())()())(())", "(()()(()()()())()())()()", "(()()(()()()())())((()))", "(()()(()()()())())(()())", "(()()(()()()())())(())()", "(()()(()()()())())()(())", "(()()(()()()())())()()()", "(()()(()()()()))(((())))", "(()()(()()()()))((()()))", "(()()(()()()()))((())())", "(()()(()()()()))((()))()", "(()()(()()()()))(()(()))", "(()()(()()()()))(()()())", "(()()(()()()()))(()())()", "(()()(()()()()))(())(())", "(()()(()()()()))(())()()", "(()()(()()()()))()((()))", "(()()(()()()()))()(()())", "(()()(()()()()))()(())()", "(()()(()()()()))()()(())", "(()()(()()()()))()()()()", "(()()(()()())((((())))))", "(()()(()()())(((()()))))", "(()()(()()())(((())())))", "(()()(()()())(((()))()))", "(()()(()()())(((())))())", "(()()(()()())(((()))))()", "(()()(()()())((()(()))))", "(()()(()()())((()()())))", "(()()(()()())((()())()))", "(()()(()()())((()()))())", "(()()(()()())((()())))()", "(()()(()()())((())(())))", "(()()(()()())((())()()))", "(()()(()()())((())())())", "(()()(()()())((())()))()", "(()()(()()())((()))(()))", "(()()(()()())((()))()())", "(()()(()()())((()))())()", "(()()(()()())((())))(())", "(()()(()()())((())))()()", "(()()(()()())(()((()))))", "(()()(()()())(()(()())))", "(()()(()()())(()(())()))", "(()()(()()())(()(()))())", "(()()(()()())(()(())))()", "(()()(()()())(()()(())))", "(()()(()()())(()()()()))", "(()()(()()())(()()())())", "(()()(()()())(()()()))()", "(()()(()()())(()())(()))", "(()()(()()())(()())()())", "(()()(()()())(()())())()", "(()()(()()())(()()))(())", "(()()(()()())(()()))()()", "(()()(()()())(())((())))", "(()()(()()())(())(()()))", "(()()(()()())(())(())())", "(()()(()()())(())(()))()", "(()()(()()())(())()(()))", "(()()(()()())(())()()())", "(()()(()()())(())()())()", "(()()(()()())(())())(())", "(()()(()()())(())())()()", "(()()(()()())(()))((()))", "(()()(()()())(()))(()())", "(()()(()()())(()))(())()", "(()()(()()())(()))()(())", "(()()(()()())(()))()()()", "(()()(()()())()(((()))))", "(()()(()()())()((()())))", "(()()(()()())()((())()))", "(()()(()()())()((()))())", "(()()(()()())()((())))()", "(()()(()()())()(()(())))", "(()()(()()())()(()()()))", "(()()(()()())()(()())())", "(()()(()()())()(()()))()", "(()()(()()())()(())(()))", "(()()(()()())()(())()())", "(()()(()()())()(())())()", "(()()(()()())()(()))(())", "(()()(()()())()(()))()()", "(()()(()()())()()((())))", "(()()(()()())()()(()()))", "(()()(()()())()()(())())", "(()()(()()())()()(()))()", "(()()(()()())()()()(()))", "(()()(()()())()()()()())", "(()()(()()())()()()())()", "(()()(()()())()()())(())", "(()()(()()())()()())()()", "(()()(()()())()())((()))", "(()()(()()())()())(()())", "(()()(()()())()())(())()", "(()()(()()())()())()(())", "(()()(()()())()())()()()", "(()()(()()())())(((())))", "(()()(()()())())((()()))", "(()()(()()())())((())())", "(()()(()()())())((()))()", "(()()(()()())())(()(()))", "(()()(()()())())(()()())", "(()()(()()())())(()())()", "(()()(()()())())(())(())", "(()()(()()())())(())()()", "(()()(()()())())()((()))", "(()()(()()())())()(()())", "(()()(()()())())()(())()", "(()()(()()())())()()(())", "(()()(()()())())()()()()", "(()()(()()()))((((()))))", "(()()(()()()))(((()())))", "(()()(()()()))(((())()))", "(()()(()()()))(((()))())", "(()()(()()()))(((())))()", "(()()(()()()))((()(())))", "(()()(()()()))((()()()))", "(()()(()()()))((()())())", "(()()(()()()))((()()))()", "(()()(()()()))((())(()))", "(()()(()()()))((())()())", "(()()(()()()))((())())()", "(()()(()()()))((()))(())", "(()()(()()()))((()))()()", "(()()(()()()))(()((())))", "(()()(()()()))(()(()()))", "(()()(()()()))(()(())())", "(()()(()()()))(()(()))()", "(()()(()()()))(()()(()))", "(()()(()()()))(()()()())", "(()()(()()()))(()()())()", "(()()(()()()))(()())(())", "(()()(()()()))(()())()()", "(()()(()()()))(())((()))", "(()()(()()()))(())(()())", "(()()(()()()))(())(())()", "(()()(()()()))(())()(())", "(()()(()()()))(())()()()", "(()()(()()()))()(((())))", "(()()(()()()))()((()()))", "(()()(()()()))()((())())", "(()()(()()()))()((()))()", "(()()(()()()))()(()(()))", "(()()(()()()))()(()()())", "(()()(()()()))()(()())()", "(()()(()()()))()(())(())", "(()()(()()()))()(())()()", "(()()(()()()))()()((()))", "(()()(()()()))()()(()())", "(()()(()()()))()()(())()", "(()()(()()()))()()()(())", "(()()(()()()))()()()()()", "(()()(()())(((((()))))))", "(()()(()())((((()())))))", "(()()(()())((((())()))))", "(()()(()())((((()))())))", "(()()(()())((((())))()))", "(()()(()())((((()))))())", "(()()(()())((((())))))()", "(()()(()())(((()(())))))", "(()()(()())(((()()()))))", "(()()(()())(((()())())))", "(()()(()())(((()()))()))", "(()()(()())(((()())))())", "(()()(()())(((()()))))()", "(()()(()())(((())(()))))", "(()()(()())(((())()())))", "(()()(()())(((())())()))", "(()()(()())(((())()))())", "(()()(()())(((())())))()", "(()()(()())(((()))(())))", "(()()(()())(((()))()()))", "(()()(()())(((()))())())", "(()()(()())(((()))()))()", "(()()(()())(((())))(()))", "(()()(()())(((())))()())", "(()()(()())(((())))())()", "(()()(()())(((()))))(())", "(()()(()())(((()))))()()", "(()()(()())((()((())))))", "(()()(()())((()(()()))))", "(()()(()())((()(())())))", "(()()(()())((()(()))()))", "(()()(()())((()(())))())", "(()()(()())((()(()))))()", "(()()(()())((()()(()))))", "(()()(()())((()()()())))", "(()()(()())((()()())()))", "(()()(()())((()()()))())", "(()()(()())((()()())))()", "(()()(()())((()())(())))", "(()()(()())((()())()()))", "(()()(()())((()())())())", "(()()(()())((()())()))()", "(()()(()())((()()))(()))", "(()()(()())((()()))()())", "(()()(()())((()()))())()", "(()()(()())((()())))(())", "(()()(()())((()())))()()", "(()()(()())((())((()))))", "(()()(()())((())(()())))", "(()()(()())((())(())()))", "(()()(()())((())(()))())", "(()()(()())((())(())))()", "(()()(()())((())()(())))", "(()()(()())((())()()()))", "(()()(()())((())()())())", "(()()(()())((())()()))()", "(()()(()())((())())(()))", "(()()(()())((())())()())", "(()()(()())((())())())()", "(()()(()())((())()))(())", "(()()(()())((())()))()()", "(()()(()())((()))((())))", "(()()(()())((()))(()()))", "(()()(()())((()))(())())", "(()()(()())((()))(()))()", "(()()(()())((()))()(()))", "(()()(()())((()))()()())", "(()()(()())((()))()())()", "(()()(()())((()))())(())", "(()()(()())((()))())()()", "(()()(()())((())))((()))", "(()()(()())((())))(()())", "(()()(()())((())))(())()", "(()()(()())((())))()(())", "(()()(()())((())))()()()", "(()()(()())(()(((())))))", "(()()(()())(()((()()))))", "(()()(()())(()((())())))", "(()()(()())(()((()))()))", "(()()(()())(()((())))())", "(()()(()())(()((()))))()", "(()()(()())(()(()(()))))", "(()()(()())(()(()()())))", "(()()(()())(()(()())()))", "(()()(()())(()(()()))())", "(()()(()())(()(()())))()", "(()()(()())(()(())(())))", "(()()(()())(()(())()()))", "(()()(()())(()(())())())", "(()()(()())(()(())()))()", "(()()(()())(()(()))(()))", "(()()(()())(()(()))()())", "(()()(()())(()(()))())()", "(()()(()())(()(())))(())", "(()()(()())(()(())))()()", "(()()(()())(()()((()))))", "(()()(()())(()()(()())))", "(()()(()())(()()(())()))", "(()()(()())(()()(()))())", "(()()(()())(()()(())))()", "(()()(()())(()()()(())))", "(()()(()())(()()()()()))", "(()()(()())(()()()())())", "(()()(()())(()()()()))()", "(()()(()())(()()())(()))", "(()()(()())(()()())()())", "(()()(()())(()()())())()", "(()()(()())(()()()))(())", "(()()(()())(()()()))()()", "(()()(()())(()())((())))", "(()()(()())(()())(()()))", "(()()(()())(()())(())())", "(()()(()())(()())(()))()", "(()()(()())(()())()(()))", "(()()(()())(()())()()())", "(()()(()())(()())()())()", "(()()(()())(()())())(())", "(()()(()())(()())())()()", "(()()(()())(()()))((()))", "(()()(()())(()()))(()())", "(()()(()())(()()))(())()", "(()()(()())(()()))()(())", "(()()(()())(()()))()()()", "(()()(()())(())(((()))))", "(()()(()())(())((()())))", "(()()(()())(())((())()))", "(()()(()())(())((()))())", "(()()(()())(())((())))()", "(()()(()())(())(()(())))", "(()()(()())(())(()()()))", "(()()(()())(())(()())())", "(()()(()())(())(()()))()", "(()()(()())(())(())(()))", "(()()(()())(())(())()())", "(()()(()())(())(())())()", "(()()(()())(())(()))(())", "(()()(()())(())(()))()()", "(()()(()())(())()((())))", "(()()(()())(())()(()()))", "(()()(()())(())()(())())", "(()()(()())(())()(()))()", "(()()(()())(())()()(()))", "(()()(()())(())()()()())", "(()()(()())(())()()())()", "(()()(()())(())()())(())", "(()()(()())(())()())()()", "(()()(()())(())())((()))", "(()()(()())(())())(()())", "(()()(()())(())())(())()", "(()()(()())(())())()(())", "(()()(()())(())())()()()", "(()()(()())(()))(((())))", "(()()(()())(()))((()()))", "(()()(()())(()))((())())", "(()()(()())(()))((()))()", "(()()(()())(()))(()(()))", "(()()(()())(()))(()()())", "(()()(()())(()))(()())()", "(()()(()())(()))(())(())", "(()()(()())(()))(())()()", "(()()(()())(()))()((()))", "(()()(()())(()))()(()())", "(()()(()())(()))()(())()", "(()()(()())(()))()()(())", "(()()(()())(()))()()()()", "(()()(()())()((((())))))", "(()()(()())()(((()()))))", "(()()(()())()(((())())))", "(()()(()())()(((()))()))", "(()()(()())()(((())))())", "(()()(()())()(((()))))()", "(()()(()())()((()(()))))", "(()()(()())()((()()())))", "(()()(()())()((()())()))", "(()()(()())()((()()))())", "(()()(()())()((()())))()", "(()()(()())()((())(())))", "(()()(()())()((())()()))", "(()()(()())()((())())())", "(()()(()())()((())()))()", "(()()(()())()((()))(()))", "(()()(()())()((()))()())", "(()()(()())()((()))())()", "(()()(()())()((())))(())", "(()()(()())()((())))()()", "(()()(()())()(()((()))))", "(()()(()())()(()(()())))", "(()()(()())()(()(())()))", "(()()(()())()(()(()))())", "(()()(()())()(()(())))()", "(()()(()())()(()()(())))", "(()()(()())()(()()()()))", "(()()(()())()(()()())())", "(()()(()())()(()()()))()", "(()()(()())()(()())(()))", "(()()(()())()(()())()())", "(()()(()())()(()())())()", "(()()(()())()(()()))(())", "(()()(()())()(()()))()()", "(()()(()())()(())((())))", "(()()(()())()(())(()()))", "(()()(()())()(())(())())", "(()()(()())()(())(()))()", "(()()(()())()(())()(()))", "(()()(()())()(())()()())", "(()()(()())()(())()())()", "(()()(()())()(())())(())", "(()()(()())()(())())()()", "(()()(()())()(()))((()))", "(()()(()())()(()))(()())", "(()()(()())()(()))(())()", "(()()(()())()(()))()(())", "(()()(()())()(()))()()()", "(()()(()())()()(((()))))", "(()()(()())()()((()())))", "(()()(()())()()((())()))", "(()()(()())()()((()))())", "(()()(()())()()((())))()", "(()()(()())()()(()(())))", "(()()(()())()()(()()()))", "(()()(()())()()(()())())", "(()()(()())()()(()()))()", "(()()(()())()()(())(()))", "(()()(()())()()(())()())", "(()()(()())()()(())())()", "(()()(()())()()(()))(())", "(()()(()())()()(()))()()", "(()()(()())()()()((())))", "(()()(()())()()()(()()))", "(()()(()())()()()(())())", "(()()(()())()()()(()))()", "(()()(()())()()()()(()))", "(()()(()())()()()()()())", "(()()(()())()()()()())()", "(()()(()())()()()())(())", "(()()(()())()()()())()()", "(()()(()())()()())((()))", "(()()(()())()()())(()())", "(()()(()())()()())(())()", "(()()(()())()()())()(())", "(()()(()())()()())()()()", "(()()(()())()())(((())))", "(()()(()())()())((()()))", "(()()(()())()())((())())", "(()()(()())()())((()))()", "(()()(()())()())(()(()))", "(()()(()())()())(()()())", "(()()(()())()())(()())()", "(()()(()())()())(())(())", "(()()(()())()())(())()()", "(()()(()())()())()((()))", "(()()(()())()())()(()())", "(()()(()())()())()(())()", "(()()(()())()())()()(())", "(()()(()())()())()()()()", "(()()(()())())((((()))))", "(()()(()())())(((()())))", "(()()(()())())(((())()))", "(()()(()())())(((()))())", "(()()(()())())(((())))()", "(()()(()())())((()(())))", "(()()(()())())((()()()))", "(()()(()())())((()())())", "(()()(()())())((()()))()", "(()()(()())())((())(()))", "(()()(()())())((())()())", "(()()(()())())((())())()", "(()()(()())())((()))(())", "(()()(()())())((()))()()", "(()()(()())())(()((())))", "(()()(()())())(()(()()))", "(()()(()())())(()(())())", "(()()(()())())(()(()))()", "(()()(()())())(()()(()))", "(()()(()())())(()()()())", "(()()(()())())(()()())()", "(()()(()())())(()())(())", "(()()(()())())(()())()()", "(()()(()())())(())((()))", "(()()(()())())(())(()())", "(()()(()())())(())(())()", "(()()(()())())(())()(())", "(()()(()())())(())()()()", "(()()(()())())()(((())))", "(()()(()())())()((()()))", "(()()(()())())()((())())", "(()()(()())())()((()))()", "(()()(()())())()(()(()))", "(()()(()())())()(()()())", "(()()(()())())()(()())()", "(()()(()())())()(())(())", "(()()(()())())()(())()()", "(()()(()())())()()((()))", "(()()(()())())()()(()())", "(()()(()())())()()(())()", "(()()(()())())()()()(())", "(()()(()())())()()()()()", "(()()(()()))(((((())))))", "(()()(()()))((((()()))))", "(()()(()()))((((())())))", "(()()(()()))((((()))()))", "(()()(()()))((((())))())", "(()()(()()))((((()))))()", "(()()(()()))(((()(()))))", "(()()(()()))(((()()())))", "(()()(()()))(((()())()))", "(()()(()()))(((()()))())", "(()()(()()))(((()())))()", "(()()(()()))(((())(())))", "(()()(()()))(((())()()))", "(()()(()()))(((())())())", "(()()(()()))(((())()))()", "(()()(()()))(((()))(()))", "(()()(()()))(((()))()())", "(()()(()()))(((()))())()", "(()()(()()))(((())))(())", "(()()(()()))(((())))()()", "(()()(()()))((()((()))))", "(()()(()()))((()(()())))", "(()()(()()))((()(())()))", "(()()(()()))((()(()))())", "(()()(()()))((()(())))()", "(()()(()()))((()()(())))", "(()()(()()))((()()()()))", "(()()(()()))((()()())())", "(()()(()()))((()()()))()", "(()()(()()))((()())(()))", "(()()(()()))((()())()())", "(()()(()()))((()())())()", "(()()(()()))((()()))(())", "(()()(()()))((()()))()()", "(()()(()()))((())((())))", "(()()(()()))((())(()()))", "(()()(()()))((())(())())", "(()()(()()))((())(()))()", "(()()(()()))((())()(()))", "(()()(()()))((())()()())", "(()()(()()))((())()())()", "(()()(()()))((())())(())", "(()()(()()))((())())()()", "(()()(()()))((()))((()))", "(()()(()()))((()))(()())", "(()()(()()))((()))(())()", "(()()(()()))((()))()(())", "(()()(()()))((()))()()()", "(()()(()()))(()(((()))))", "(()()(()()))(()((()())))", "(()()(()()))(()((())()))", "(()()(()()))(()((()))())", "(()()(()()))(()((())))()", "(()()(()()))(()(()(())))", "(()()(()()))(()(()()()))", "(()()(()()))(()(()())())", "(()()(()()))(()(()()))()", "(()()(()()))(()(())(()))", "(()()(()()))(()(())()())", "(()()(()()))(()(())())()", "(()()(()()))(()(()))(())", "(()()(()()))(()(()))()()", "(()()(()()))(()()((())))", "(()()(()()))(()()(()()))", "(()()(()()))(()()(())())", "(()()(()()))(()()(()))()", "(()()(()()))(()()()(()))", "(()()(()()))(()()()()())", "(()()(()()))(()()()())()", "(()()(()()))(()()())(())", "(()()(()()))(()()())()()", "(()()(()()))(()())((()))", "(()()(()()))(()())(()())", "(()()(()()))(()())(())()", "(()()(()()))(()())()(())", "(()()(()()))(()())()()()", "(()()(()()))(())(((())))", "(()()(()()))(())((()()))", "(()()(()()))(())((())())", "(()()(()()))(())((()))()", "(()()(()()))(())(()(()))", "(()()(()()))(())(()()())", "(()()(()()))(())(()())()", "(()()(()()))(())(())(())", "(()()(()()))(())(())()()", "(()()(()()))(())()((()))", "(()()(()()))(())()(()())", "(()()(()()))(())()(())()", "(()()(()()))(())()()(())", "(()()(()()))(())()()()()", "(()()(()()))()((((()))))", "(()()(()()))()(((()())))", "(()()(()()))()(((())()))", "(()()(()()))()(((()))())", "(()()(()()))()(((())))()", "(()()(()()))()((()(())))", "(()()(()()))()((()()()))", "(()()(()()))()((()())())", "(()()(()()))()((()()))()", "(()()(()()))()((())(()))", "(()()(()()))()((())()())", "(()()(()()))()((())())()", "(()()(()()))()((()))(())", "(()()(()()))()((()))()()", "(()()(()()))()(()((())))", "(()()(()()))()(()(()()))", "(()()(()()))()(()(())())", "(()()(()()))()(()(()))()", "(()()(()()))()(()()(()))", "(()()(()()))()(()()()())", "(()()(()()))()(()()())()", "(()()(()()))()(()())(())", "(()()(()()))()(()())()()", "(()()(()()))()(())((()))", "(()()(()()))()(())(()())", "(()()(()()))()(())(())()", "(()()(()()))()(())()(())", "(()()(()()))()(())()()()", "(()()(()()))()()(((())))", "(()()(()()))()()((()()))", "(()()(()()))()()((())())", "(()()(()()))()()((()))()", "(()()(()()))()()(()(()))", "(()()(()()))()()(()()())", "(()()(()()))()()(()())()", "(()()(()()))()()(())(())", "(()()(()()))()()(())()()", "(()()(()()))()()()((()))", "(()()(()()))()()()(()())", "(()()(()()))()()()(())()", "(()()(()()))()()()()(())", "(()()(()()))()()()()()()", "(()()(())((((((())))))))", "(()()(())(((((()()))))))", "(()()(())(((((())())))))", "(()()(())(((((()))()))))", "(()()(())(((((())))())))", "(()()(())(((((()))))()))", "(()()(())(((((())))))())", "(()()(())(((((()))))))()", "(()()(())((((()(()))))))", "(()()(())((((()()())))))", "(()()(())((((()())()))))", "(()()(())((((()()))())))", "(()()(())((((()())))()))", "(()()(())((((()()))))())", "(()()(())((((()())))))()", "(()()(())((((())(())))))", "(()()(())((((())()()))))", "(()()(())((((())())())))", "(()()(())((((())()))()))", "(()()(())((((())())))())", "(()()(())((((())()))))()", "(()()(())((((()))(()))))", "(()()(())((((()))()())))", "(()()(())((((()))())()))", "(()()(())((((()))()))())", "(()()(())((((()))())))()", "(()()(())((((())))(())))", "(()()(())((((())))()()))", "(()()(())((((())))())())", "(()()(())((((())))()))()", "(()()(())((((()))))(()))", "(()()(())((((()))))()())", "(()()(())((((()))))())()", "(()()(())((((())))))(())", "(()()(())((((())))))()()", "(()()(())(((()((()))))))", "(()()(())(((()(()())))))", "(()()(())(((()(())()))))", "(()()(())(((()(()))())))", "(()()(())(((()(())))()))", "(()()(())(((()(()))))())", "(()()(())(((()(())))))()", "(()()(())(((()()(())))))", "(()()(())(((()()()()))))", "(()()(())(((()()())())))", "(()()(())(((()()()))()))", "(()()(())(((()()())))())", "(()()(())(((()()()))))()", "(()()(())(((()())(()))))", "(()()(())(((()())()())))", "(()()(())(((()())())()))", "(()()(())(((()())()))())", "(()()(())(((()())())))()", "(()()(())(((()()))(())))", "(()()(())(((()()))()()))", "(()()(())(((()()))())())", "(()()(())(((()()))()))()", "(()()(())(((()())))(()))", "(()()(())(((()())))()())", "(()()(())(((()())))())()", "(()()(())(((()()))))(())", "(()()(())(((()()))))()()", "(()()(())(((())((())))))", "(()()(())(((())(()()))))", "(()()(())(((())(())())))", "(()()(())(((())(()))()))", "(()()(())(((())(())))())", "(()()(())(((())(()))))()", "(()()(())(((())()(()))))", "(()()(())(((())()()())))", "(()()(())(((())()())()))", "(()()(())(((())()()))())", "(()()(())(((())()())))()", "(()()(())(((())())(())))", "(()()(())(((())())()()))", "(()()(())(((())())())())", "(()()(())(((())())()))()", "(()()(())(((())()))(()))", "(()()(())(((())()))()())", "(()()(())(((())()))())()", "(()()(())(((())())))(())", "(()()(())(((())())))()()", "(()()(())(((()))((()))))", "(()()(())(((()))(()())))", "(()()(())(((()))(())()))", "(()()(())(((()))(()))())", "(()()(())(((()))(())))()", "(()()(())(((()))()(())))", "(()()(())(((()))()()()))", "(()()(())(((()))()())())", "(()()(())(((()))()()))()", "(()()(())(((()))())(()))", "(()()(())(((()))())()())", "(()()(())(((()))())())()", "(()()(())(((()))()))(())", "(()()(())(((()))()))()()", "(()()(())(((())))((())))", "(()()(())(((())))(()()))", "(()()(())(((())))(())())", "(()()(())(((())))(()))()", "(()()(())(((())))()(()))", "(()()(())(((())))()()())", "(()()(())(((())))()())()", "(()()(())(((())))())(())", "(()()(())(((())))())()()", "(()()(())(((()))))((()))", "(()()(())(((()))))(()())", "(()()(())(((()))))(())()", "(()()(())(((()))))()(())", "(()()(())(((()))))()()()", "(()()(())((()(((()))))))", "(()()(())((()((()())))))", "(()()(())((()((())()))))", "(()()(())((()((()))())))", "(()()(())((()((())))()))", "(()()(())((()((()))))())", "(()()(())((()((())))))()", "(()()(())((()(()(())))))", "(()()(())((()(()()()))))", "(()()(())((()(()())())))", "(()()(())((()(()()))()))", "(()()(())((()(()())))())", "(()()(())((()(()()))))()", "(()()(())((()(())(()))))", "(()()(())((()(())()())))", "(()()(())((()(())())()))", "(()()(())((()(())()))())", "(()()(())((()(())())))()", "(()()(())((()(()))(())))", "(()()(())((()(()))()()))", "(()()(())((()(()))())())", "(()()(())((()(()))()))()", "(()()(())((()(())))(()))", "(()()(())((()(())))()())", "(()()(())((()(())))())()", "(()()(())((()(()))))(())", "(()()(())((()(()))))()()", "(()()(())((()()((())))))", "(()()(())((()()(()()))))", "(()()(())((()()(())())))", "(()()(())((()()(()))()))", "(()()(())((()()(())))())", "(()()(())((()()(()))))()", "(()()(())((()()()(()))))", "(()()(())((()()()()())))", "(()()(())((()()()())()))", "(()()(())((()()()()))())", "(()()(())((()()()())))()", "(()()(())((()()())(())))", "(()()(())((()()())()()))", "(()()(())((()()())())())", "(()()(())((()()())()))()", "(()()(())((()()()))(()))", "(()()(())((()()()))()())", "(()()(())((()()()))())()", "(()()(())((()()())))(())", "(()()(())((()()())))()()", "(()()(())((()())((()))))", "(()()(())((()())(()())))", "(()()(())((()())(())()))", "(()()(())((()())(()))())", "(()()(())((()())(())))()", "(()()(())((()())()(())))", "(()()(())((()())()()()))", "(()()(())((()())()())())", "(()()(())((()())()()))()", "(()()(())((()())())(()))", "(()()(())((()())())()())", "(()()(())((()())())())()", "(()()(())((()())()))(())", "(()()(())((()())()))()()", "(()()(())((()()))((())))", "(()()(())((()()))(()()))", "(()()(())((()()))(())())", "(()()(())((()()))(()))()", "(()()(())((()()))()(()))", "(()()(())((()()))()()())", "(()()(())((()()))()())()", "(()()(())((()()))())(())", "(()()(())((()()))())()()", "(()()(())((()())))((()))", "(()()(())((()())))(()())", "(()()(())((()())))(())()", "(()()(())((()())))()(())", "(()()(())((()())))()()()", "(()()(())((())(((())))))", "(()()(())((())((()()))))", "(()()(())((())((())())))", "(()()(())((())((()))()))", "(()()(())((())((())))())", "(()()(())((())((()))))()", "(()()(())((())(()(()))))", "(()()(())((())(()()())))", "(()()(())((())(()())()))", "(()()(())((())(()()))())", "(()()(())((())(()())))()", "(()()(())((())(())(())))", "(()()(())((())(())()()))", "(()()(())((())(())())())", "(()()(())((())(())()))()", "(()()(())((())(()))(()))", "(()()(())((())(()))()())", "(()()(())((())(()))())()", "(()()(())((())(())))(())", "(()()(())((())(())))()()", "(()()(())((())()((()))))", "(()()(())((())()(()())))", "(()()(())((())()(())()))", "(()()(())((())()(()))())", "(()()(())((())()(())))()", "(()()(())((())()()(())))", "(()()(())((())()()()()))", "(()()(())((())()()())())", "(()()(())((())()()()))()", "(()()(())((())()())(()))", "(()()(())((())()())()())", "(()()(())((())()())())()", "(()()(())((())()()))(())", "(()()(())((())()()))()()", "(()()(())((())())((())))", "(()()(())((())())(()()))", "(()()(())((())())(())())", "(()()(())((())())(()))()", "(()()(())((())())()(()))", "(()()(())((())())()()())", "(()()(())((())())()())()", "(()()(())((())())())(())", "(()()(())((())())())()()", "(()()(())((())()))((()))", "(()()(())((())()))(()())", "(()()(())((())()))(())()", "(()()(())((())()))()(())", "(()()(())((())()))()()()", "(()()(())((()))(((()))))", "(()()(())((()))((()())))", "(()()(())((()))((())()))", "(()()(())((()))((()))())", "(()()(())((()))((())))()", "(()()(())((()))(()(())))", "(()()(())((()))(()()()))", "(()()(())((()))(()())())", "(()()(())((()))(()()))()", "(()()(())((()))(())(()))", "(()()(())((()))(())()())", "(()()(())((()))(())())()", "(()()(())((()))(()))(())", "(()()(())((()))(()))()()", "(()()(())((()))()((())))", "(()()(())((()))()(()()))", "(()()(())((()))()(())())", "(()()(())((()))()(()))()", "(()()(())((()))()()(()))", "(()()(())((()))()()()())", "(()()(())((()))()()())()", "(()()(())((()))()())(())", "(()()(())((()))()())()()", "(()()(())((()))())((()))", "(()()(())((()))())(()())", "(()()(())((()))())(())()", "(()()(())((()))())()(())", "(()()(())((()))())()()()", "(()()(())((())))(((())))", "(()()(())((())))((()()))", "(()()(())((())))((())())", "(()()(())((())))((()))()", "(()()(())((())))(()(()))", "(()()(())((())))(()()())", "(()()(())((())))(()())()", "(()()(())((())))(())(())", "(()()(())((())))(())()()", "(()()(())((())))()((()))", "(()()(())((())))()(()())", "(()()(())((())))()(())()", "(()()(())((())))()()(())", "(()()(())((())))()()()()", "(()()(())(()((((()))))))", "(()()(())(()(((()())))))", "(()()(())(()(((())()))))", "(()()(())(()(((()))())))", "(()()(())(()(((())))()))", "(()()(())(()(((()))))())", "(()()(())(()(((())))))()", "(()()(())(()((()(())))))", "(()()(())(()((()()()))))", "(()()(())(()((()())())))", "(()()(())(()((()()))()))", "(()()(())(()((()())))())", "(()()(())(()((()()))))()", "(()()(())(()((())(()))))", "(()()(())(()((())()())))", "(()()(())(()((())())()))", "(()()(())(()((())()))())", "(()()(())(()((())())))()", "(()()(())(()((()))(())))", "(()()(())(()((()))()()))", "(()()(())(()((()))())())", "(()()(())(()((()))()))()", "(()()(())(()((())))(()))", "(()()(())(()((())))()())", "(()()(())(()((())))())()", "(()()(())(()((()))))(())", "(()()(())(()((()))))()()", "(()()(())(()(()((())))))", "(()()(())(()(()(()()))))", "(()()(())(()(()(())())))", "(()()(())(()(()(()))()))", "(()()(())(()(()(())))())", "(()()(())(()(()(()))))()", "(()()(())(()(()()(()))))", "(()()(())(()(()()()())))", "(()()(())(()(()()())()))", "(()()(())(()(()()()))())", "(()()(())(()(()()())))()", "(()()(())(()(()())(())))", "(()()(())(()(()())()()))", "(()()(())(()(()())())())", "(()()(())(()(()())()))()", "(()()(())(()(()()))(()))", "(()()(())(()(()()))()())", "(()()(())(()(()()))())()", "(()()(())(()(()())))(())", "(()()(())(()(()())))()()", "(()()(())(()(())((()))))", "(()()(())(()(())(()())))", "(()()(())(()(())(())()))", "(()()(())(()(())(()))())", "(()()(())(()(())(())))()", "(()()(())(()(())()(())))", "(()()(())(()(())()()()))", "(()()(())(()(())()())())", "(()()(())(()(())()()))()", "(()()(())(()(())())(()))", "(()()(())(()(())())()())", "(()()(())(()(())())())()", "(()()(())(()(())()))(())", "(()()(())(()(())()))()()", "(()()(())(()(()))((())))", "(()()(())(()(()))(()()))", "(()()(())(()(()))(())())", "(()()(())(()(()))(()))()", "(()()(())(()(()))()(()))", "(()()(())(()(()))()()())", "(()()(())(()(()))()())()", "(()()(())(()(()))())(())", "(()()(())(()(()))())()()", "(()()(())(()(())))((()))", "(()()(())(()(())))(()())", "(()()(())(()(())))(())()", "(()()(())(()(())))()(())", "(()()(())(()(())))()()()", "(()()(())(()()(((())))))", "(()()(())(()()((()()))))", "(()()(())(()()((())())))", "(()()(())(()()((()))()))", "(()()(())(()()((())))())", "(()()(())(()()((()))))()", "(()()(())(()()(()(()))))", "(()()(())(()()(()()())))", "(()()(())(()()(()())()))", "(()()(())(()()(()()))())", "(()()(())(()()(()())))()", "(()()(())(()()(())(())))", "(()()(())(()()(())()()))", "(()()(())(()()(())())())", "(()()(())(()()(())()))()", "(()()(())(()()(()))(()))", "(()()(())(()()(()))()())", "(()()(())(()()(()))())()", "(()()(())(()()(())))(())", "(()()(())(()()(())))()()", "(()()(())(()()()((()))))", "(()()(())(()()()(()())))", "(()()(())(()()()(())()))", "(()()(())(()()()(()))())", "(()()(())(()()()(())))()", "(()()(())(()()()()(())))", "(()()(())(()()()()()()))", "(()()(())(()()()()())())", "(()()(())(()()()()()))()", "(()()(())(()()()())(()))", "(()()(())(()()()())()())", "(()()(())(()()()())())()", "(()()(())(()()()()))(())", "(()()(())(()()()()))()()", "(()()(())(()()())((())))", "(()()(())(()()())(()()))", "(()()(())(()()())(())())", "(()()(())(()()())(()))()", "(()()(())(()()())()(()))", "(()()(())(()()())()()())", "(()()(())(()()())()())()", "(()()(())(()()())())(())", "(()()(())(()()())())()()", "(()()(())(()()()))((()))", "(()()(())(()()()))(()())", "(()()(())(()()()))(())()", "(()()(())(()()()))()(())", "(()()(())(()()()))()()()", "(()()(())(()())(((()))))", "(()()(())(()())((()())))", "(()()(())(()())((())()))", "(()()(())(()())((()))())", "(()()(())(()())((())))()", "(()()(())(()())(()(())))", "(()()(())(()())(()()()))", "(()()(())(()())(()())())", "(()()(())(()())(()()))()", "(()()(())(()())(())(()))", "(()()(())(()())(())()())", "(()()(())(()())(())())()", "(()()(())(()())(()))(())", "(()()(())(()())(()))()()", "(()()(())(()())()((())))", "(()()(())(()())()(()()))", "(()()(())(()())()(())())", "(()()(())(()())()(()))()", "(()()(())(()())()()(()))", "(()()(())(()())()()()())", "(()()(())(()())()()())()", "(()()(())(()())()())(())", "(()()(())(()())()())()()", "(()()(())(()())())((()))", "(()()(())(()())())(()())", "(()()(())(()())())(())()", "(()()(())(()())())()(())", "(()()(())(()())())()()()", "(()()(())(()()))(((())))", "(()()(())(()()))((()()))", "(()()(())(()()))((())())", "(()()(())(()()))((()))()", "(()()(())(()()))(()(()))", "(()()(())(()()))(()()())", "(()()(())(()()))(()())()", "(()()(())(()()))(())(())", "(()()(())(()()))(())()()", "(()()(())(()()))()((()))", "(()()(())(()()))()(()())", "(()()(())(()()))()(())()", "(()()(())(()()))()()(())", "(()()(())(()()))()()()()", "(()()(())(())((((())))))", "(()()(())(())(((()()))))", "(()()(())(())(((())())))", "(()()(())(())(((()))()))", "(()()(())(())(((())))())", "(()()(())(())(((()))))()", "(()()(())(())((()(()))))", "(()()(())(())((()()())))", "(()()(())(())((()())()))", "(()()(())(())((()()))())", "(()()(())(())((()())))()", "(()()(())(())((())(())))", "(()()(())(())((())()()))", "(()()(())(())((())())())", "(()()(())(())((())()))()", "(()()(())(())((()))(()))", "(()()(())(())((()))()())", "(()()(())(())((()))())()", "(()()(())(())((())))(())", "(()()(())(())((())))()()", "(()()(())(())(()((()))))", "(()()(())(())(()(()())))", "(()()(())(())(()(())()))", "(()()(())(())(()(()))())", "(()()(())(())(()(())))()", "(()()(())(())(()()(())))", "(()()(())(())(()()()()))", "(()()(())(())(()()())())", "(()()(())(())(()()()))()", "(()()(())(())(()())(()))", "(()()(())(())(()())()())", "(()()(())(())(()())())()", "(()()(())(())(()()))(())", "(()()(())(())(()()))()()", "(()()(())(())(())((())))", "(()()(())(())(())(()()))", "(()()(())(())(())(())())", "(()()(())(())(())(()))()", "(()()(())(())(())()(()))", "(()()(())(())(())()()())", "(()()(())(())(())()())()", "(()()(())(())(())())(())", "(()()(())(())(())())()()", "(()()(())(())(()))((()))", "(()()(())(())(()))(()())", "(()()(())(())(()))(())()", "(()()(())(())(()))()(())", "(()()(())(())(()))()()()", "(()()(())(())()(((()))))", "(()()(())(())()((()())))", "(()()(())(())()((())()))", "(()()(())(())()((()))())", "(()()(())(())()((())))()", "(()()(())(())()(()(())))", "(()()(())(())()(()()()))", "(()()(())(())()(()())())", "(()()(())(())()(()()))()", "(()()(())(())()(())(()))", "(()()(())(())()(())()())", "(()()(())(())()(())())()", "(()()(())(())()(()))(())", "(()()(())(())()(()))()()", "(()()(())(())()()((())))", "(()()(())(())()()(()()))", "(()()(())(())()()(())())", "(()()(())(())()()(()))()", "(()()(())(())()()()(()))", "(()()(())(())()()()()())", "(()()(())(())()()()())()", "(()()(())(())()()())(())", "(()()(())(())()()())()()", "(()()(())(())()())((()))", "(()()(())(())()())(()())", "(()()(())(())()())(())()", "(()()(())(())()())()(())", "(()()(())(())()())()()()", "(()()(())(())())(((())))", "(()()(())(())())((()()))", "(()()(())(())())((())())", "(()()(())(())())((()))()", "(()()(())(())())(()(()))", "(()()(())(())())(()()())", "(()()(())(())())(()())()", "(()()(())(())())(())(())", "(()()(())(())())(())()()", "(()()(())(())())()((()))", "(()()(())(())())()(()())", "(()()(())(())())()(())()", "(()()(())(())())()()(())", "(()()(())(())())()()()()", "(()()(())(()))((((()))))", "(()()(())(()))(((()())))", "(()()(())(()))(((())()))", "(()()(())(()))(((()))())", "(()()(())(()))(((())))()", "(()()(())(()))((()(())))", "(()()(())(()))((()()()))", "(()()(())(()))((()())())", "(()()(())(()))((()()))()", "(()()(())(()))((())(()))", "(()()(())(()))((())()())", "(()()(())(()))((())())()", "(()()(())(()))((()))(())", "(()()(())(()))((()))()()", "(()()(())(()))(()((())))", "(()()(())(()))(()(()()))", "(()()(())(()))(()(())())", "(()()(())(()))(()(()))()", "(()()(())(()))(()()(()))", "(()()(())(()))(()()()())", "(()()(())(()))(()()())()", "(()()(())(()))(()())(())", "(()()(())(()))(()())()()", "(()()(())(()))(())((()))", "(()()(())(()))(())(()())", "(()()(())(()))(())(())()", "(()()(())(()))(())()(())", "(()()(())(()))(())()()()", "(()()(())(()))()(((())))", "(()()(())(()))()((()()))", "(()()(())(()))()((())())", "(()()(())(()))()((()))()", "(()()(())(()))()(()(()))", "(()()(())(()))()(()()())", "(()()(())(()))()(()())()", "(()()(())(()))()(())(())", "(()()(())(()))()(())()()", "(()()(())(()))()()((()))", "(()()(())(()))()()(()())", "(()()(())(()))()()(())()", "(()()(())(()))()()()(())", "(()()(())(()))()()()()()", "(()()(())()(((((()))))))", "(()()(())()((((()())))))", "(()()(())()((((())()))))", "(()()(())()((((()))())))", "(()()(())()((((())))()))", "(()()(())()((((()))))())", "(()()(())()((((())))))()", "(()()(())()(((()(())))))", "(()()(())()(((()()()))))", "(()()(())()(((()())())))", "(()()(())()(((()()))()))", "(()()(())()(((()())))())", "(()()(())()(((()()))))()", "(()()(())()(((())(()))))", "(()()(())()(((())()())))", "(()()(())()(((())())()))", "(()()(())()(((())()))())", "(()()(())()(((())())))()", "(()()(())()(((()))(())))", "(()()(())()(((()))()()))", "(()()(())()(((()))())())", "(()()(())()(((()))()))()", "(()()(())()(((())))(()))", "(()()(())()(((())))()())", "(()()(())()(((())))())()", "(()()(())()(((()))))(())", "(()()(())()(((()))))()()", "(()()(())()((()((())))))", "(()()(())()((()(()()))))", "(()()(())()((()(())())))", "(()()(())()((()(()))()))", "(()()(())()((()(())))())", "(()()(())()((()(()))))()", "(()()(())()((()()(()))))", "(()()(())()((()()()())))", "(()()(())()((()()())()))", "(()()(())()((()()()))())", "(()()(())()((()()())))()", "(()()(())()((()())(())))", "(()()(())()((()())()()))", "(()()(())()((()())())())", "(()()(())()((()())()))()", "(()()(())()((()()))(()))", "(()()(())()((()()))()())", "(()()(())()((()()))())()", "(()()(())()((()())))(())", "(()()(())()((()())))()()", "(()()(())()((())((()))))", "(()()(())()((())(()())))", "(()()(())()((())(())()))", "(()()(())()((())(()))())", "(()()(())()((())(())))()", "(()()(())()((())()(())))", "(()()(())()((())()()()))", "(()()(())()((())()())())", "(()()(())()((())()()))()", "(()()(())()((())())(()))", "(()()(())()((())())()())", "(()()(())()((())())())()", "(()()(())()((())()))(())", "(()()(())()((())()))()()", "(()()(())()((()))((())))", "(()()(())()((()))(()()))", "(()()(())()((()))(())())", "(()()(())()((()))(()))()", "(()()(())()((()))()(()))", "(()()(())()((()))()()())", "(()()(())()((()))()())()", "(()()(())()((()))())(())", "(()()(())()((()))())()()", "(()()(())()((())))((()))", "(()()(())()((())))(()())", "(()()(())()((())))(())()", "(()()(())()((())))()(())", "(()()(())()((())))()()()", "(()()(())()(()(((())))))", "(()()(())()(()((()()))))", "(()()(())()(()((())())))", "(()()(())()(()((()))()))", "(()()(())()(()((())))())", "(()()(())()(()((()))))()", "(()()(())()(()(()(()))))", "(()()(())()(()(()()())))", "(()()(())()(()(()())()))", "(()()(())()(()(()()))())", "(()()(())()(()(()())))()", "(()()(())()(()(())(())))", "(()()(())()(()(())()()))", "(()()(())()(()(())())())", "(()()(())()(()(())()))()", "(()()(())()(()(()))(()))", "(()()(())()(()(()))()())", "(()()(())()(()(()))())()", "(()()(())()(()(())))(())", "(()()(())()(()(())))()()", "(()()(())()(()()((()))))", "(()()(())()(()()(()())))", "(()()(())()(()()(())()))", "(()()(())()(()()(()))())", "(()()(())()(()()(())))()", "(()()(())()(()()()(())))", "(()()(())()(()()()()()))", "(()()(())()(()()()())())", "(()()(())()(()()()()))()", "(()()(())()(()()())(()))", "(()()(())()(()()())()())", "(()()(())()(()()())())()", "(()()(())()(()()()))(())", "(()()(())()(()()()))()()", "(()()(())()(()())((())))", "(()()(())()(()())(()()))", "(()()(())()(()())(())())", "(()()(())()(()())(()))()", "(()()(())()(()())()(()))", "(()()(())()(()())()()())", "(()()(())()(()())()())()", "(()()(())()(()())())(())", "(()()(())()(()())())()()", "(()()(())()(()()))((()))", "(()()(())()(()()))(()())", "(()()(())()(()()))(())()", "(()()(())()(()()))()(())", "(()()(())()(()()))()()()", "(()()(())()(())(((()))))", "(()()(())()(())((()())))", "(()()(())()(())((())()))", "(()()(())()(())((()))())", "(()()(())()(())((())))()", "(()()(())()(())(()(())))", "(()()(())()(())(()()()))", "(()()(())()(())(()())())", "(()()(())()(())(()()))()", "(()()(())()(())(())(()))", "(()()(())()(())(())()())", "(()()(())()(())(())())()", "(()()(())()(())(()))(())", "(()()(())()(())(()))()()", "(()()(())()(())()((())))", "(()()(())()(())()(()()))", "(()()(())()(())()(())())", "(()()(())()(())()(()))()", "(()()(())()(())()()(()))", "(()()(())()(())()()()())", "(()()(())()(())()()())()", "(()()(())()(())()())(())", "(()()(())()(())()())()()", "(()()(())()(())())((()))", "(()()(())()(())())(()())", "(()()(())()(())())(())()", "(()()(())()(())())()(())", "(()()(())()(())())()()()", "(()()(())()(()))(((())))", "(()()(())()(()))((()()))", "(()()(())()(()))((())())", "(()()(())()(()))((()))()", "(()()(())()(()))(()(()))", "(()()(())()(()))(()()())", "(()()(())()(()))(()())()", "(()()(())()(()))(())(())", "(()()(())()(()))(())()()", "(()()(())()(()))()((()))", "(()()(())()(()))()(()())", "(()()(())()(()))()(())()", "(()()(())()(()))()()(())", "(()()(())()(()))()()()()", "(()()(())()()((((())))))", "(()()(())()()(((()()))))", "(()()(())()()(((())())))", "(()()(())()()(((()))()))", "(()()(())()()(((())))())", "(()()(())()()(((()))))()", "(()()(())()()((()(()))))", "(()()(())()()((()()())))", "(()()(())()()((()())()))", "(()()(())()()((()()))())", "(()()(())()()((()())))()", "(()()(())()()((())(())))", "(()()(())()()((())()()))", "(()()(())()()((())())())", "(()()(())()()((())()))()", "(()()(())()()((()))(()))", "(()()(())()()((()))()())", "(()()(())()()((()))())()", "(()()(())()()((())))(())", "(()()(())()()((())))()()", "(()()(())()()(()((()))))", "(()()(())()()(()(()())))", "(()()(())()()(()(())()))", "(()()(())()()(()(()))())", "(()()(())()()(()(())))()", "(()()(())()()(()()(())))", "(()()(())()()(()()()()))", "(()()(())()()(()()())())", "(()()(())()()(()()()))()", "(()()(())()()(()())(()))", "(()()(())()()(()())()())", "(()()(())()()(()())())()", "(()()(())()()(()()))(())", "(()()(())()()(()()))()()", "(()()(())()()(())((())))", "(()()(())()()(())(()()))", "(()()(())()()(())(())())", "(()()(())()()(())(()))()", "(()()(())()()(())()(()))", "(()()(())()()(())()()())", "(()()(())()()(())()())()", "(()()(())()()(())())(())", "(()()(())()()(())())()()", "(()()(())()()(()))((()))", "(()()(())()()(()))(()())", "(()()(())()()(()))(())()", "(()()(())()()(()))()(())", "(()()(())()()(()))()()()", "(()()(())()()()(((()))))", "(()()(())()()()((()())))", "(()()(())()()()((())()))", "(()()(())()()()((()))())", "(()()(())()()()((())))()", "(()()(())()()()(()(())))", "(()()(())()()()(()()()))", "(()()(())()()()(()())())", "(()()(())()()()(()()))()", "(()()(())()()()(())(()))", "(()()(())()()()(())()())", "(()()(())()()()(())())()", "(()()(())()()()(()))(())", "(()()(())()()()(()))()()", "(()()(())()()()()((())))", "(()()(())()()()()(()()))", "(()()(())()()()()(())())", "(()()(())()()()()(()))()", "(()()(())()()()()()(()))", "(()()(())()()()()()()())", "(()()(())()()()()()())()", "(()()(())()()()()())(())", "(()()(())()()()()())()()", "(()()(())()()()())((()))", "(()()(())()()()())(()())", "(()()(())()()()())(())()", "(()()(())()()()())()(())", "(()()(())()()()())()()()", "(()()(())()()())(((())))", "(()()(())()()())((()()))", "(()()(())()()())((())())", "(()()(())()()())((()))()", "(()()(())()()())(()(()))", "(()()(())()()())(()()())", "(()()(())()()())(()())()", "(()()(())()()())(())(())", "(()()(())()()())(())()()", "(()()(())()()())()((()))", "(()()(())()()())()(()())", "(()()(())()()())()(())()", "(()()(())()()())()()(())", "(()()(())()()())()()()()", "(()()(())()())((((()))))", "(()()(())()())(((()())))", "(()()(())()())(((())()))", "(()()(())()())(((()))())", "(()()(())()())(((())))()", "(()()(())()())((()(())))", "(()()(())()())((()()()))", "(()()(())()())((()())())", "(()()(())()())((()()))()", "(()()(())()())((())(()))", "(()()(())()())((())()())", "(()()(())()())((())())()", "(()()(())()())((()))(())", "(()()(())()())((()))()()", "(()()(())()())(()((())))", "(()()(())()())(()(()()))", "(()()(())()())(()(())())", "(()()(())()())(()(()))()", "(()()(())()())(()()(()))", "(()()(())()())(()()()())", "(()()(())()())(()()())()", "(()()(())()())(()())(())", "(()()(())()())(()())()()", "(()()(())()())(())((()))", "(()()(())()())(())(()())", "(()()(())()())(())(())()", "(()()(())()())(())()(())", "(()()(())()())(())()()()", "(()()(())()())()(((())))", "(()()(())()())()((()()))", "(()()(())()())()((())())", "(()()(())()())()((()))()", "(()()(())()())()(()(()))", "(()()(())()())()(()()())", "(()()(())()())()(()())()", "(()()(())()())()(())(())", "(()()(())()())()(())()()", "(()()(())()())()()((()))", "(()()(())()())()()(()())", "(()()(())()())()()(())()", "(()()(())()())()()()(())", "(()()(())()())()()()()()", "(()()(())())(((((())))))", "(()()(())())((((()()))))", "(()()(())())((((())())))", "(()()(())())((((()))()))", "(()()(())())((((())))())", "(()()(())())((((()))))()", "(()()(())())(((()(()))))", "(()()(())())(((()()())))", "(()()(())())(((()())()))", "(()()(())())(((()()))())", "(()()(())())(((()())))()", "(()()(())())(((())(())))", "(()()(())())(((())()()))", "(()()(())())(((())())())", "(()()(())())(((())()))()", "(()()(())())(((()))(()))", "(()()(())())(((()))()())", "(()()(())())(((()))())()", "(()()(())())(((())))(())", "(()()(())())(((())))()()", "(()()(())())((()((()))))", "(()()(())())((()(()())))", "(()()(())())((()(())()))", "(()()(())())((()(()))())", "(()()(())())((()(())))()", "(()()(())())((()()(())))", "(()()(())())((()()()()))", "(()()(())())((()()())())", "(()()(())())((()()()))()", "(()()(())())((()())(()))", "(()()(())())((()())()())", "(()()(())())((()())())()", "(()()(())())((()()))(())", "(()()(())())((()()))()()", "(()()(())())((())((())))", "(()()(())())((())(()()))", "(()()(())())((())(())())", "(()()(())())((())(()))()", "(()()(())())((())()(()))", "(()()(())())((())()()())", "(()()(())())((())()())()", "(()()(())())((())())(())", "(()()(())())((())())()()", "(()()(())())((()))((()))", "(()()(())())((()))(()())", "(()()(())())((()))(())()", "(()()(())())((()))()(())", "(()()(())())((()))()()()", "(()()(())())(()(((()))))", "(()()(())())(()((()())))", "(()()(())())(()((())()))", "(()()(())())(()((()))())", "(()()(())())(()((())))()", "(()()(())())(()(()(())))", "(()()(())())(()(()()()))", "(()()(())())(()(()())())", "(()()(())())(()(()()))()", "(()()(())())(()(())(()))", "(()()(())())(()(())()())", "(()()(())())(()(())())()", "(()()(())())(()(()))(())", "(()()(())())(()(()))()()", "(()()(())())(()()((())))", "(()()(())())(()()(()()))", "(()()(())())(()()(())())", "(()()(())())(()()(()))()", "(()()(())())(()()()(()))", "(()()(())())(()()()()())", "(()()(())())(()()()())()", "(()()(())())(()()())(())", "(()()(())())(()()())()()", "(()()(())())(()())((()))", "(()()(())())(()())(()())", "(()()(())())(()())(())()", "(()()(())())(()())()(())", "(()()(())())(()())()()()", "(()()(())())(())(((())))", "(()()(())())(())((()()))", "(()()(())())(())((())())", "(()()(())())(())((()))()", "(()()(())())(())(()(()))", "(()()(())())(())(()()())", "(()()(())())(())(()())()", "(()()(())())(())(())(())", "(()()(())())(())(())()()", "(()()(())())(())()((()))", "(()()(())())(())()(()())", "(()()(())())(())()(())()", "(()()(())())(())()()(())", "(()()(())())(())()()()()", "(()()(())())()((((()))))", "(()()(())())()(((()())))", "(()()(())())()(((())()))", "(()()(())())()(((()))())", "(()()(())())()(((())))()", "(()()(())())()((()(())))", "(()()(())())()((()()()))", "(()()(())())()((()())())", "(()()(())())()((()()))()", "(()()(())())()((())(()))", "(()()(())())()((())()())", "(()()(())())()((())())()", "(()()(())())()((()))(())", "(()()(())())()((()))()()", "(()()(())())()(()((())))", "(()()(())())()(()(()()))", "(()()(())())()(()(())())", "(()()(())())()(()(()))()", "(()()(())())()(()()(()))", "(()()(())())()(()()()())", "(()()(())())()(()()())()", "(()()(())())()(()())(())", "(()()(())())()(()())()()", "(()()(())())()(())((()))", "(()()(())())()(())(()())", "(()()(())())()(())(())()", "(()()(())())()(())()(())", "(()()(())())()(())()()()", "(()()(())())()()(((())))", "(()()(())())()()((()()))", "(()()(())())()()((())())", "(()()(())())()()((()))()", "(()()(())())()()(()(()))", "(()()(())())()()(()()())", "(()()(())())()()(()())()", "(()()(())())()()(())(())", "(()()(())())()()(())()()", "(()()(())())()()()((()))", "(()()(())())()()()(()())", "(()()(())())()()()(())()", "(()()(())())()()()()(())", "(()()(())())()()()()()()", "(()()(()))((((((()))))))", "(()()(()))(((((()())))))", "(()()(()))(((((())()))))", "(()()(()))(((((()))())))", "(()()(()))(((((())))()))", "(()()(()))(((((()))))())", "(()()(()))(((((())))))()", "(()()(()))((((()(())))))", "(()()(()))((((()()()))))", "(()()(()))((((()())())))", "(()()(()))((((()()))()))", "(()()(()))((((()())))())", "(()()(()))((((()()))))()", "(()()(()))((((())(()))))", "(()()(()))((((())()())))", "(()()(()))((((())())()))", "(()()(()))((((())()))())", "(()()(()))((((())())))()", "(()()(()))((((()))(())))", "(()()(()))((((()))()()))", "(()()(()))((((()))())())", "(()()(()))((((()))()))()", "(()()(()))((((())))(()))", "(()()(()))((((())))()())", "(()()(()))((((())))())()", "(()()(()))((((()))))(())", "(()()(()))((((()))))()()", "(()()(()))(((()((())))))", "(()()(()))(((()(()()))))", "(()()(()))(((()(())())))", "(()()(()))(((()(()))()))", "(()()(()))(((()(())))())", "(()()(()))(((()(()))))()", "(()()(()))(((()()(()))))", "(()()(()))(((()()()())))", "(()()(()))(((()()())()))", "(()()(()))(((()()()))())", "(()()(()))(((()()())))()", "(()()(()))(((()())(())))", "(()()(()))(((()())()()))", "(()()(()))(((()())())())", "(()()(()))(((()())()))()", "(()()(()))(((()()))(()))", "(()()(()))(((()()))()())", "(()()(()))(((()()))())()", "(()()(()))(((()())))(())", "(()()(()))(((()())))()()", "(()()(()))(((())((()))))", "(()()(()))(((())(()())))", "(()()(()))(((())(())()))", "(()()(()))(((())(()))())", "(()()(()))(((())(())))()", "(()()(()))(((())()(())))", "(()()(()))(((())()()()))", "(()()(()))(((())()())())", "(()()(()))(((())()()))()", "(()()(()))(((())())(()))", "(()()(()))(((())())()())", "(()()(()))(((())())())()", "(()()(()))(((())()))(())", "(()()(()))(((())()))()()", "(()()(()))(((()))((())))", "(()()(()))(((()))(()()))", "(()()(()))(((()))(())())", "(()()(()))(((()))(()))()", "(()()(()))(((()))()(()))", "(()()(()))(((()))()()())", "(()()(()))(((()))()())()", "(()()(()))(((()))())(())", "(()()(()))(((()))())()()", "(()()(()))(((())))((()))", "(()()(()))(((())))(()())", "(()()(()))(((())))(())()", "(()()(()))(((())))()(())", "(()()(()))(((())))()()()", "(()()(()))((()(((())))))", "(()()(()))((()((()()))))", "(()()(()))((()((())())))", "(()()(()))((()((()))()))", "(()()(()))((()((())))())", "(()()(()))((()((()))))()", "(()()(()))((()(()(()))))", "(()()(()))((()(()()())))", "(()()(()))((()(()())()))", "(()()(()))((()(()()))())", "(()()(()))((()(()())))()", "(()()(()))((()(())(())))", "(()()(()))((()(())()()))", "(()()(()))((()(())())())", "(()()(()))((()(())()))()", "(()()(()))((()(()))(()))", "(()()(()))((()(()))()())", "(()()(()))((()(()))())()", "(()()(()))((()(())))(())", "(()()(()))((()(())))()()", "(()()(()))((()()((()))))", "(()()(()))((()()(()())))", "(()()(()))((()()(())()))", "(()()(()))((()()(()))())", "(()()(()))((()()(())))()", "(()()(()))((()()()(())))", "(()()(()))((()()()()()))", "(()()(()))((()()()())())", "(()()(()))((()()()()))()", "(()()(()))((()()())(()))", "(()()(()))((()()())()())", "(()()(()))((()()())())()", "(()()(()))((()()()))(())", "(()()(()))((()()()))()()", "(()()(()))((()())((())))", "(()()(()))((()())(()()))", "(()()(()))((()())(())())", "(()()(()))((()())(()))()", "(()()(()))((()())()(()))", "(()()(()))((()())()()())", "(()()(()))((()())()())()", "(()()(()))((()())())(())", "(()()(()))((()())())()()", "(()()(()))((()()))((()))", "(()()(()))((()()))(()())", "(()()(()))((()()))(())()", "(()()(()))((()()))()(())", "(()()(()))((()()))()()()", "(()()(()))((())(((()))))", "(()()(()))((())((()())))", "(()()(()))((())((())()))", "(()()(()))((())((()))())", "(()()(()))((())((())))()", "(()()(()))((())(()(())))", "(()()(()))((())(()()()))", "(()()(()))((())(()())())", "(()()(()))((())(()()))()", "(()()(()))((())(())(()))", "(()()(()))((())(())()())", "(()()(()))((())(())())()", "(()()(()))((())(()))(())", "(()()(()))((())(()))()()", "(()()(()))((())()((())))", "(()()(()))((())()(()()))", "(()()(()))((())()(())())", "(()()(()))((())()(()))()", "(()()(()))((())()()(()))", "(()()(()))((())()()()())", "(()()(()))((())()()())()", "(()()(()))((())()())(())", "(()()(()))((())()())()()", "(()()(()))((())())((()))", "(()()(()))((())())(()())", "(()()(()))((())())(())()", "(()()(()))((())())()(())", "(()()(()))((())())()()()", "(()()(()))((()))(((())))", "(()()(()))((()))((()()))", "(()()(()))((()))((())())", "(()()(()))((()))((()))()", "(()()(()))((()))(()(()))", "(()()(()))((()))(()()())", "(()()(()))((()))(()())()", "(()()(()))((()))(())(())", "(()()(()))((()))(())()()", "(()()(()))((()))()((()))", "(()()(()))((()))()(()())", "(()()(()))((()))()(())()", "(()()(()))((()))()()(())", "(()()(()))((()))()()()()", "(()()(()))(()((((())))))", "(()()(()))(()(((()()))))", "(()()(()))(()(((())())))", "(()()(()))(()(((()))()))", "(()()(()))(()(((())))())", "(()()(()))(()(((()))))()", "(()()(()))(()((()(()))))", "(()()(()))(()((()()())))", "(()()(()))(()((()())()))", "(()()(()))(()((()()))())", "(()()(()))(()((()())))()", "(()()(()))(()((())(())))", "(()()(()))(()((())()()))", "(()()(()))(()((())())())", "(()()(()))(()((())()))()", "(()()(()))(()((()))(()))", "(()()(()))(()((()))()())", "(()()(()))(()((()))())()", "(()()(()))(()((())))(())", "(()()(()))(()((())))()()", "(()()(()))(()(()((()))))", "(()()(()))(()(()(()())))", "(()()(()))(()(()(())()))", "(()()(()))(()(()(()))())", "(()()(()))(()(()(())))()", "(()()(()))(()(()()(())))", "(()()(()))(()(()()()()))", "(()()(()))(()(()()())())", "(()()(()))(()(()()()))()", "(()()(()))(()(()())(()))", "(()()(()))(()(()())()())", "(()()(()))(()(()())())()", "(()()(()))(()(()()))(())", "(()()(()))(()(()()))()()", "(()()(()))(()(())((())))", "(()()(()))(()(())(()()))", "(()()(()))(()(())(())())", "(()()(()))(()(())(()))()", "(()()(()))(()(())()(()))", "(()()(()))(()(())()()())", "(()()(()))(()(())()())()", "(()()(()))(()(())())(())", "(()()(()))(()(())())()()", "(()()(()))(()(()))((()))", "(()()(()))(()(()))(()())", "(()()(()))(()(()))(())()", "(()()(()))(()(()))()(())", "(()()(()))(()(()))()()()", "(()()(()))(()()(((()))))", "(()()(()))(()()((()())))", "(()()(()))(()()((())()))", "(()()(()))(()()((()))())", "(()()(()))(()()((())))()", "(()()(()))(()()(()(())))", "(()()(()))(()()(()()()))", "(()()(()))(()()(()())())", "(()()(()))(()()(()()))()", "(()()(()))(()()(())(()))", "(()()(()))(()()(())()())", "(()()(()))(()()(())())()", "(()()(()))(()()(()))(())", "(()()(()))(()()(()))()()", "(()()(()))(()()()((())))", "(()()(()))(()()()(()()))", "(()()(()))(()()()(())())", "(()()(()))(()()()(()))()", "(()()(()))(()()()()(()))", "(()()(()))(()()()()()())", "(()()(()))(()()()()())()", "(()()(()))(()()()())(())", "(()()(()))(()()()())()()", "(()()(()))(()()())((()))", "(()()(()))(()()())(()())", "(()()(()))(()()())(())()", "(()()(()))(()()())()(())", "(()()(()))(()()())()()()", "(()()(()))(()())(((())))", "(()()(()))(()())((()()))", "(()()(()))(()())((())())", "(()()(()))(()())((()))()", "(()()(()))(()())(()(()))", "(()()(()))(()())(()()())", "(()()(()))(()())(()())()", "(()()(()))(()())(())(())", "(()()(()))(()())(())()()", "(()()(()))(()())()((()))", "(()()(()))(()())()(()())", "(()()(()))(()())()(())()", "(()()(()))(()())()()(())", "(()()(()))(()())()()()()", "(()()(()))(())((((()))))", "(()()(()))(())(((()())))", "(()()(()))(())(((())()))", "(()()(()))(())(((()))())", "(()()(()))(())(((())))()", "(()()(()))(())((()(())))", "(()()(()))(())((()()()))", "(()()(()))(())((()())())", "(()()(()))(())((()()))()", "(()()(()))(())((())(()))", "(()()(()))(())((())()())", "(()()(()))(())((())())()", "(()()(()))(())((()))(())", "(()()(()))(())((()))()()", "(()()(()))(())(()((())))", "(()()(()))(())(()(()()))", "(()()(()))(())(()(())())", "(()()(()))(())(()(()))()", "(()()(()))(())(()()(()))", "(()()(()))(())(()()()())", "(()()(()))(())(()()())()", "(()()(()))(())(()())(())", "(()()(()))(())(()())()()", "(()()(()))(())(())((()))", "(()()(()))(())(())(()())", "(()()(()))(())(())(())()", "(()()(()))(())(())()(())", "(()()(()))(())(())()()()", "(()()(()))(())()(((())))", "(()()(()))(())()((()()))", "(()()(()))(())()((())())", "(()()(()))(())()((()))()", "(()()(()))(())()(()(()))", "(()()(()))(())()(()()())", "(()()(()))(())()(()())()", "(()()(()))(())()(())(())", "(()()(()))(())()(())()()", "(()()(()))(())()()((()))", "(()()(()))(())()()(()())", "(()()(()))(())()()(())()", "(()()(()))(())()()()(())", "(()()(()))(())()()()()()", "(()()(()))()(((((())))))", "(()()(()))()((((()()))))", "(()()(()))()((((())())))", "(()()(()))()((((()))()))", "(()()(()))()((((())))())", "(()()(()))()((((()))))()", "(()()(()))()(((()(()))))", "(()()(()))()(((()()())))", "(()()(()))()(((()())()))", "(()()(()))()(((()()))())", "(()()(()))()(((()())))()", "(()()(()))()(((())(())))", "(()()(()))()(((())()()))", "(()()(()))()(((())())())", "(()()(()))()(((())()))()", "(()()(()))()(((()))(()))", "(()()(()))()(((()))()())", "(()()(()))()(((()))())()", "(()()(()))()(((())))(())", "(()()(()))()(((())))()()", "(()()(()))()((()((()))))", "(()()(()))()((()(()())))", "(()()(()))()((()(())()))", "(()()(()))()((()(()))())", "(()()(()))()((()(())))()", "(()()(()))()((()()(())))", "(()()(()))()((()()()()))", "(()()(()))()((()()())())", "(()()(()))()((()()()))()", "(()()(()))()((()())(()))", "(()()(()))()((()())()())", "(()()(()))()((()())())()", "(()()(()))()((()()))(())", "(()()(()))()((()()))()()", "(()()(()))()((())((())))", "(()()(()))()((())(()()))", "(()()(()))()((())(())())", "(()()(()))()((())(()))()", "(()()(()))()((())()(()))", "(()()(()))()((())()()())", "(()()(()))()((())()())()", "(()()(()))()((())())(())", "(()()(()))()((())())()()", "(()()(()))()((()))((()))", "(()()(()))()((()))(()())", "(()()(()))()((()))(())()", "(()()(()))()((()))()(())", "(()()(()))()((()))()()()", "(()()(()))()(()(((()))))", "(()()(()))()(()((()())))", "(()()(()))()(()((())()))", "(()()(()))()(()((()))())", "(()()(()))()(()((())))()", "(()()(()))()(()(()(())))", "(()()(()))()(()(()()()))", "(()()(()))()(()(()())())", "(()()(()))()(()(()()))()", "(()()(()))()(()(())(()))", "(()()(()))()(()(())()())", "(()()(()))()(()(())())()", "(()()(()))()(()(()))(())", "(()()(()))()(()(()))()()", "(()()(()))()(()()((())))", "(()()(()))()(()()(()()))", "(()()(()))()(()()(())())", "(()()(()))()(()()(()))()", "(()()(()))()(()()()(()))", "(()()(()))()(()()()()())", "(()()(()))()(()()()())()", "(()()(()))()(()()())(())", "(()()(()))()(()()())()()", "(()()(()))()(()())((()))", "(()()(()))()(()())(()())", "(()()(()))()(()())(())()", "(()()(()))()(()())()(())", "(()()(()))()(()())()()()", "(()()(()))()(())(((())))", "(()()(()))()(())((()()))", "(()()(()))()(())((())())", "(()()(()))()(())((()))()", "(()()(()))()(())(()(()))", "(()()(()))()(())(()()())", "(()()(()))()(())(()())()", "(()()(()))()(())(())(())", "(()()(()))()(())(())()()", "(()()(()))()(())()((()))", "(()()(()))()(())()(()())", "(()()(()))()(())()(())()", "(()()(()))()(())()()(())", "(()()(()))()(())()()()()", "(()()(()))()()((((()))))", "(()()(()))()()(((()())))", "(()()(()))()()(((())()))", "(()()(()))()()(((()))())", "(()()(()))()()(((())))()", "(()()(()))()()((()(())))", "(()()(()))()()((()()()))", "(()()(()))()()((()())())", "(()()(()))()()((()()))()", "(()()(()))()()((())(()))", "(()()(()))()()((())()())", "(()()(()))()()((())())()", "(()()(()))()()((()))(())", "(()()(()))()()((()))()()", "(()()(()))()()(()((())))", "(()()(()))()()(()(()()))", "(()()(()))()()(()(())())", "(()()(()))()()(()(()))()", "(()()(()))()()(()()(()))", "(()()(()))()()(()()()())", "(()()(()))()()(()()())()", "(()()(()))()()(()())(())", "(()()(()))()()(()())()()", "(()()(()))()()(())((()))", "(()()(()))()()(())(()())", "(()()(()))()()(())(())()", "(()()(()))()()(())()(())", "(()()(()))()()(())()()()", "(()()(()))()()()(((())))", "(()()(()))()()()((()()))", "(()()(()))()()()((())())", "(()()(()))()()()((()))()", "(()()(()))()()()(()(()))", "(()()(()))()()()(()()())", "(()()(()))()()()(()())()", "(()()(()))()()()(())(())", "(()()(()))()()()(())()()", "(()()(()))()()()()((()))", "(()()(()))()()()()(()())", "(()()(()))()()()()(())()", "(()()(()))()()()()()(())", "(()()(()))()()()()()()()", "(()()()(((((((()))))))))", "(()()()((((((()())))))))", "(()()()((((((())()))))))", "(()()()((((((()))())))))", "(()()()((((((())))()))))", "(()()()((((((()))))())))", "(()()()((((((())))))()))", "(()()()((((((()))))))())", "(()()()((((((())))))))()", "(()()()(((((()(())))))))", "(()()()(((((()()()))))))", "(()()()(((((()())())))))", "(()()()(((((()()))()))))", "(()()()(((((()())))())))", "(()()()(((((()()))))()))", "(()()()(((((()())))))())", "(()()()(((((()()))))))()", "(()()()(((((())(()))))))", "(()()()(((((())()())))))", "(()()()(((((())())()))))", "(()()()(((((())()))())))", "(()()()(((((())())))()))", "(()()()(((((())()))))())", "(()()()(((((())())))))()", "(()()()(((((()))(())))))", "(()()()(((((()))()()))))", "(()()()(((((()))())())))", "(()()()(((((()))()))()))", "(()()()(((((()))())))())", "(()()()(((((()))()))))()", "(()()()(((((())))(()))))", "(()()()(((((())))()())))", "(()()()(((((())))())()))", "(()()()(((((())))()))())", "(()()()(((((())))())))()", "(()()()(((((()))))(())))", "(()()()(((((()))))()()))", "(()()()(((((()))))())())", "(()()()(((((()))))()))()", "(()()()(((((())))))(()))", "(()()()(((((())))))()())", "(()()()(((((())))))())()", "(()()()(((((()))))))(())", "(()()()(((((()))))))()()", "(()()()((((()((())))))))", "(()()()((((()(()()))))))", "(()()()((((()(())())))))", "(()()()((((()(()))()))))", "(()()()((((()(())))())))", "(()()()((((()(()))))()))", "(()()()((((()(())))))())", "(()()()((((()(()))))))()", "(()()()((((()()(()))))))", "(()()()((((()()()())))))", "(()()()((((()()())()))))", "(()()()((((()()()))())))", "(()()()((((()()())))()))", "(()()()((((()()()))))())", "(()()()((((()()())))))()", "(()()()((((()())(())))))", "(()()()((((()())()()))))", "(()()()((((()())())())))", "(()()()((((()())()))()))", "(()()()((((()())())))())", "(()()()((((()())()))))()", "(()()()((((()()))(()))))", "(()()()((((()()))()())))", "(()()()((((()()))())()))", "(()()()((((()()))()))())", "(()()()((((()()))())))()", "(()()()((((()())))(())))", "(()()()((((()())))()()))", "(()()()((((()())))())())", "(()()()((((()())))()))()", "(()()()((((()()))))(()))", "(()()()((((()()))))()())", "(()()()((((()()))))())()", "(()()()((((()())))))(())", "(()()()((((()())))))()()", "(()()()((((())((()))))))", "(()()()((((())(()())))))", "(()()()((((())(())()))))", "(()()()((((())(()))())))", "(()()()((((())(())))()))", "(()()()((((())(()))))())", "(()()()((((())(())))))()", "(()()()((((())()(())))))", "(()()()((((())()()()))))", "(()()()((((())()())())))", "(()()()((((())()()))()))", "(()()()((((())()())))())", "(()()()((((())()()))))()", "(()()()((((())())(()))))", "(()()()((((())())()())))", "(()()()((((())())())()))", "(()()()((((())())()))())", "(()()()((((())())())))()", "(()()()((((())()))(())))", "(()()()((((())()))()()))", "(()()()((((())()))())())", "(()()()((((())()))()))()", "(()()()((((())())))(()))", "(()()()((((())())))()())", "(()()()((((())())))())()", "(()()()((((())()))))(())", "(()()()((((())()))))()()", "(()()()((((()))((())))))", "(()()()((((()))(()()))))", "(()()()((((()))(())())))", "(()()()((((()))(()))()))", "(()()()((((()))(())))())", "(()()()((((()))(()))))()", "(()()()((((()))()(()))))", "(()()()((((()))()()())))", "(()()()((((()))()())()))", "(()()()((((()))()()))())", "(()()()((((()))()())))()", "(()()()((((()))())(())))", "(()()()((((()))())()()))", "(()()()((((()))())())())", "(()()()((((()))())()))()", "(()()()((((()))()))(()))", "(()()()((((()))()))()())", "(()()()((((()))()))())()", "(()()()((((()))())))(())", "(()()()((((()))())))()()", "(()()()((((())))((()))))", "(()()()((((())))(()())))", "(()()()((((())))(())()))", "(()()()((((())))(()))())", "(()()()((((())))(())))()", "(()()()((((())))()(())))", "(()()()((((())))()()()))", "(()()()((((())))()())())", "(()()()((((())))()()))()", "(()()()((((())))())(()))", "(()()()((((())))())()())", "(()()()((((())))())())()", "(()()()((((())))()))(())", "(()()()((((())))()))()()", "(()()()((((()))))((())))", "(()()()((((()))))(()()))", "(()()()((((()))))(())())", "(()()()((((()))))(()))()", "(()()()((((()))))()(()))", "(()()()((((()))))()()())", "(()()()((((()))))()())()", "(()()()((((()))))())(())", "(()()()((((()))))())()()", "(()()()((((())))))((()))", "(()()()((((())))))(()())", "(()()()((((())))))(())()", "(()()()((((())))))()(())", "(()()()((((())))))()()()", "(()()()(((()(((())))))))", "(()()()(((()((()()))))))", "(()()()(((()((())())))))", "(()()()(((()((()))()))))", "(()()()(((()((())))())))", "(()()()(((()((()))))()))", "(()()()(((()((())))))())", "(()()()(((()((()))))))()", "(()()()(((()(()(()))))))", "(()()()(((()(()()())))))", "(()()()(((()(()())()))))", "(()()()(((()(()()))())))", "(()()()(((()(()())))()))", "(()()()(((()(()()))))())", "(()()()(((()(()())))))()", "(()()()(((()(())(())))))", "(()()()(((()(())()()))))", "(()()()(((()(())())())))", "(()()()(((()(())()))()))", "(()()()(((()(())())))())", "(()()()(((()(())()))))()", "(()()()(((()(()))(()))))", "(()()()(((()(()))()())))", "(()()()(((()(()))())()))", "(()()()(((()(()))()))())", "(()()()(((()(()))())))()", "(()()()(((()(())))(())))", "(()()()(((()(())))()()))", "(()()()(((()(())))())())", "(()()()(((()(())))()))()", "(()()()(((()(()))))(()))", "(()()()(((()(()))))()())", "(()()()(((()(()))))())()", "(()()()(((()(())))))(())", "(()()()(((()(())))))()()", "(()()()(((()()((()))))))", "(()()()(((()()(()())))))", "(()()()(((()()(())()))))", "(()()()(((()()(()))())))", "(()()()(((()()(())))()))", "(()()()(((()()(()))))())", "(()()()(((()()(())))))()", "(()()()(((()()()(())))))", "(()()()(((()()()()()))))", "(()()()(((()()()())())))", "(()()()(((()()()()))()))", "(()()()(((()()()())))())", "(()()()(((()()()()))))()", "(()()()(((()()())(()))))", "(()()()(((()()())()())))", "(()()()(((()()())())()))", "(()()()(((()()())()))())", "(()()()(((()()())())))()", "(()()()(((()()()))(())))", "(()()()(((()()()))()()))", "(()()()(((()()()))())())", "(()()()(((()()()))()))()", "(()()()(((()()())))(()))", "(()()()(((()()())))()())", "(()()()(((()()())))())()", "(()()()(((()()()))))(())", "(()()()(((()()()))))()()", "(()()()(((()())((())))))", "(()()()(((()())(()()))))", "(()()()(((()())(())())))", "(()()()(((()())(()))()))", "(()()()(((()())(())))())", "(()()()(((()())(()))))()", "(()()()(((()())()(()))))", "(()()()(((()())()()())))", "(()()()(((()())()())()))", "(()()()(((()())()()))())", "(()()()(((()())()())))()", "(()()()(((()())())(())))", "(()()()(((()())())()()))", "(()()()(((()())())())())", "(()()()(((()())())()))()", "(()()()(((()())()))(()))", "(()()()(((()())()))()())", "(()()()(((()())()))())()", "(()()()(((()())())))(())", "(()()()(((()())())))()()", "(()()()(((()()))((()))))", "(()()()(((()()))(()())))", "(()()()(((()()))(())()))", "(()()()(((()()))(()))())", "(()()()(((()()))(())))()", "(()()()(((()()))()(())))", "(()()()(((()()))()()()))", "(()()()(((()()))()())())", "(()()()(((()()))()()))()", "(()()()(((()()))())(()))", "(()()()(((()()))())()())", "(()()()(((()()))())())()", "(()()()(((()()))()))(())", "(()()()(((()()))()))()()", "(()()()(((()())))((())))", "(()()()(((()())))(()()))", "(()()()(((()())))(())())", "(()()()(((()())))(()))()", "(()()()(((()())))()(()))", "(()()()(((()())))()()())", "(()()()(((()())))()())()", "(()()()(((()())))())(())", "(()()()(((()())))())()()", "(()()()(((()()))))((()))", "(()()()(((()()))))(()())", "(()()()(((()()))))(())()", "(()()()(((()()))))()(())", "(()()()(((()()))))()()()", "(()()()(((())(((()))))))", "(()()()(((())((()())))))", "(()()()(((())((())()))))", "(()()()(((())((()))())))", "(()()()(((())((())))()))", "(()()()(((())((()))))())", "(()()()(((())((())))))()", "(()()()(((())(()(())))))", "(()()()(((())(()()()))))", "(()()()(((())(()())())))", "(()()()(((())(()()))()))", "(()()()(((())(()())))())", "(()()()(((())(()()))))()", "(()()()(((())(())(()))))", "(()()()(((())(())()())))", "(()()()(((())(())())()))", "(()()()(((())(())()))())", "(()()()(((())(())())))()", "(()()()(((())(()))(())))", "(()()()(((())(()))()()))", "(()()()(((())(()))())())", "(()()()(((())(()))()))()", "(()()()(((())(())))(()))", "(()()()(((())(())))()())", "(()()()(((())(())))())()", "(()()()(((())(()))))(())", "(()()()(((())(()))))()()", "(()()()(((())()((())))))", "(()()()(((())()(()()))))", "(()()()(((())()(())())))", "(()()()(((())()(()))()))", "(()()()(((())()(())))())", "(()()()(((())()(()))))()", "(()()()(((())()()(()))))", "(()()()(((())()()()())))", "(()()()(((())()()())()))", "(()()()(((())()()()))())", "(()()()(((())()()())))()", "(()()()(((())()())(())))", "(()()()(((())()())()()))", "(()()()(((())()())())())", "(()()()(((())()())()))()", "(()()()(((())()()))(()))", "(()()()(((())()()))()())", "(()()()(((())()()))())()", "(()()()(((())()())))(())", "(()()()(((())()())))()()", "(()()()(((())())((()))))", "(()()()(((())())(()())))", "(()()()(((())())(())()))", "(()()()(((())())(()))())", "(()()()(((())())(())))()", "(()()()(((())())()(())))", "(()()()(((())())()()()))", "(()()()(((())())()())())", "(()()()(((())())()()))()", "(()()()(((())())())(()))", "(()()()(((())())())()())", "(()()()(((())())())())()", "(()()()(((())())()))(())", "(()()()(((())())()))()()", "(()()()(((())()))((())))", "(()()()(((())()))(()()))", "(()()()(((())()))(())())", "(()()()(((())()))(()))()", "(()()()(((())()))()(()))", "(()()()(((())()))()()())", "(()()()(((())()))()())()", "(()()()(((())()))())(())", "(()()()(((())()))())()()", "(()()()(((())())))((()))", "(()()()(((())())))(()())", "(()()()(((())())))(())()", "(()()()(((())())))()(())", "(()()()(((())())))()()()", "(()()()(((()))(((())))))", "(()()()(((()))((()()))))", "(()()()(((()))((())())))", "(()()()(((()))((()))()))", "(()()()(((()))((())))())", "(()()()(((()))((()))))()", "(()()()(((()))(()(()))))", "(()()()(((()))(()()())))", "(()()()(((()))(()())()))", "(()()()(((()))(()()))())", "(()()()(((()))(()())))()", "(()()()(((()))(())(())))", "(()()()(((()))(())()()))", "(()()()(((()))(())())())", "(()()()(((()))(())()))()", "(()()()(((()))(()))(()))", "(()()()(((()))(()))()())", "(()()()(((()))(()))())()", "(()()()(((()))(())))(())", "(()()()(((()))(())))()()", "(()()()(((()))()((()))))", "(()()()(((()))()(()())))", "(()()()(((()))()(())()))", "(()()()(((()))()(()))())", "(()()()(((()))()(())))()", "(()()()(((()))()()(())))", "(()()()(((()))()()()()))", "(()()()(((()))()()())())", "(()()()(((()))()()()))()", "(()()()(((()))()())(()))", "(()()()(((()))()())()())", "(()()()(((()))()())())()", "(()()()(((()))()()))(())", "(()()()(((()))()()))()()", "(()()()(((()))())((())))", "(()()()(((()))())(()()))", "(()()()(((()))())(())())", "(()()()(((()))())(()))()", "(()()()(((()))())()(()))", "(()()()(((()))())()()())", "(()()()(((()))())()())()", "(()()()(((()))())())(())", "(()()()(((()))())())()()", "(()()()(((()))()))((()))", "(()()()(((()))()))(()())", "(()()()(((()))()))(())()", "(()()()(((()))()))()(())", "(()()()(((()))()))()()()", "(()()()(((())))(((()))))", "(()()()(((())))((()())))", "(()()()(((())))((())()))", "(()()()(((())))((()))())", "(()()()(((())))((())))()", "(()()()(((())))(()(())))", "(()()()(((())))(()()()))", "(()()()(((())))(()())())", "(()()()(((())))(()()))()", "(()()()(((())))(())(()))", "(()()()(((())))(())()())", "(()()()(((())))(())())()", "(()()()(((())))(()))(())", "(()()()(((())))(()))()()", "(()()()(((())))()((())))", "(()()()(((())))()(()()))", "(()()()(((())))()(())())", "(()()()(((())))()(()))()", "(()()()(((())))()()(()))", "(()()()(((())))()()()())", "(()()()(((())))()()())()", "(()()()(((())))()())(())", "(()()()(((())))()())()()", "(()()()(((())))())((()))", "(()()()(((())))())(()())", "(()()()(((())))())(())()", "(()()()(((())))())()(())", "(()()()(((())))())()()()", "(()()()(((()))))(((())))", "(()()()(((()))))((()()))", "(()()()(((()))))((())())", "(()()()(((()))))((()))()", "(()()()(((()))))(()(()))", "(()()()(((()))))(()()())", "(()()()(((()))))(()())()", "(()()()(((()))))(())(())", "(()()()(((()))))(())()()", "(()()()(((()))))()((()))", "(()()()(((()))))()(()())", "(()()()(((()))))()(())()", "(()()()(((()))))()()(())", "(()()()(((()))))()()()()", "(()()()((()((((())))))))", "(()()()((()(((()()))))))", "(()()()((()(((())())))))", "(()()()((()(((()))()))))", "(()()()((()(((())))())))", "(()()()((()(((()))))()))", "(()()()((()(((())))))())", "(()()()((()(((()))))))()", "(()()()((()((()(()))))))", "(()()()((()((()()())))))", "(()()()((()((()())()))))", "(()()()((()((()()))())))", "(()()()((()((()())))()))", "(()()()((()((()()))))())", "(()()()((()((()())))))()", "(()()()((()((())(())))))", "(()()()((()((())()()))))", "(()()()((()((())())())))", "(()()()((()((())()))()))", "(()()()((()((())())))())", "(()()()((()((())()))))()", "(()()()((()((()))(()))))", "(()()()((()((()))()())))", "(()()()((()((()))())()))", "(()()()((()((()))()))())", "(()()()((()((()))())))()", "(()()()((()((())))(())))", "(()()()((()((())))()()))", "(()()()((()((())))())())", "(()()()((()((())))()))()", "(()()()((()((()))))(()))", "(()()()((()((()))))()())", "(()()()((()((()))))())()", "(()()()((()((())))))(())", "(()()()((()((())))))()()", "(()()()((()(()((()))))))", "(()()()((()(()(()())))))", "(()()()((()(()(())()))))", "(()()()((()(()(()))())))", "(()()()((()(()(())))()))", "(()()()((()(()(()))))())", "(()()()((()(()(())))))()", "(()()()((()(()()(())))))", "(()()()((()(()()()()))))", "(()()()((()(()()())())))", "(()()()((()(()()()))()))", "(()()()((()(()()())))())", "(()()()((()(()()()))))()", "(()()()((()(()())(()))))", "(()()()((()(()())()())))", "(()()()((()(()())())()))", "(()()()((()(()())()))())", "(()()()((()(()())())))()", "(()()()((()(()()))(())))", "(()()()((()(()()))()()))", "(()()()((()(()()))())())", "(()()()((()(()()))()))()", "(()()()((()(()())))(()))", "(()()()((()(()())))()())", "(()()()((()(()())))())()", "(()()()((()(()()))))(())", "(()()()((()(()()))))()()", "(()()()((()(())((())))))", "(()()()((()(())(()()))))", "(()()()((()(())(())())))", "(()()()((()(())(()))()))", "(()()()((()(())(())))())", "(()()()((()(())(()))))()", "(()()()((()(())()(()))))", "(()()()((()(())()()())))", "(()()()((()(())()())()))", "(()()()((()(())()()))())", "(()()()((()(())()())))()", "(()()()((()(())())(())))", "(()()()((()(())())()()))", "(()()()((()(())())())())", "(()()()((()(())())()))()", "(()()()((()(())()))(()))", "(()()()((()(())()))()())", "(()()()((()(())()))())()", "(()()()((()(())())))(())", "(()()()((()(())())))()()", "(()()()((()(()))((()))))", "(()()()((()(()))(()())))", "(()()()((()(()))(())()))", "(()()()((()(()))(()))())", "(()()()((()(()))(())))()", "(()()()((()(()))()(())))", "(()()()((()(()))()()()))", "(()()()((()(()))()())())", "(()()()((()(()))()()))()", "(()()()((()(()))())(()))", "(()()()((()(()))())()())", "(()()()((()(()))())())()", "(()()()((()(()))()))(())", "(()()()((()(()))()))()()", "(()()()((()(())))((())))", "(()()()((()(())))(()()))", "(()()()((()(())))(())())", "(()()()((()(())))(()))()", "(()()()((()(())))()(()))", "(()()()((()(())))()()())", "(()()()((()(())))()())()", "(()()()((()(())))())(())", "(()()()((()(())))())()()", "(()()()((()(()))))((()))", "(()()()((()(()))))(()())", "(()()()((()(()))))(())()", "(()()()((()(()))))()(())", "(()()()((()(()))))()()()", "(()()()((()()(((()))))))", "(()()()((()()((()())))))", "(()()()((()()((())()))))", "(()()()((()()((()))())))", "(()()()((()()((())))()))", "(()()()((()()((()))))())", "(()()()((()()((())))))()", "(()()()((()()(()(())))))", "(()()()((()()(()()()))))", "(()()()((()()(()())())))", "(()()()((()()(()()))()))", "(()()()((()()(()())))())", "(()()()((()()(()()))))()", "(()()()((()()(())(()))))", "(()()()((()()(())()())))", "(()()()((()()(())())()))", "(()()()((()()(())()))())", "(()()()((()()(())())))()", "(()()()((()()(()))(())))", "(()()()((()()(()))()()))", "(()()()((()()(()))())())", "(()()()((()()(()))()))()", "(()()()((()()(())))(()))", "(()()()((()()(())))()())", "(()()()((()()(())))())()", "(()()()((()()(()))))(())", "(()()()((()()(()))))()()", "(()()()((()()()((())))))", "(()()()((()()()(()()))))", "(()()()((()()()(())())))", "(()()()((()()()(()))()))", "(()()()((()()()(())))())", "(()()()((()()()(()))))()", "(()()()((()()()()(()))))", "(()()()((()()()()()())))", "(()()()((()()()()())()))", "(()()()((()()()()()))())", "(()()()((()()()()())))()", "(()()()((()()()())(())))", "(()()()((()()()())()()))", "(()()()((()()()())())())", "(()()()((()()()())()))()", "(()()()((()()()()))(()))", "(()()()((()()()()))()())", "(()()()((()()()()))())()", "(()()()((()()()())))(())", "(()()()((()()()())))()()", "(()()()((()()())((()))))", "(()()()((()()())(()())))", "(()()()((()()())(())()))", "(()()()((()()())(()))())", "(()()()((()()())(())))()", "(()()()((()()())()(())))", "(()()()((()()())()()()))", "(()()()((()()())()())())", "(()()()((()()())()()))()", "(()()()((()()())())(()))", "(()()()((()()())())()())", "(()()()((()()())())())()", "(()()()((()()())()))(())", "(()()()((()()())()))()()", "(()()()((()()()))((())))", "(()()()((()()()))(()()))", "(()()()((()()()))(())())", "(()()()((()()()))(()))()", "(()()()((()()()))()(()))", "(()()()((()()()))()()())", "(()()()((()()()))()())()", "(()()()((()()()))())(())", "(()()()((()()()))())()()", "(()()()((()()())))((()))", "(()()()((()()())))(()())", "(()()()((()()())))(())()", "(()()()((()()())))()(())", "(()()()((()()())))()()()", "(()()()((()())(((())))))", "(()()()((()())((()()))))", "(()()()((()())((())())))", "(()()()((()())((()))()))", "(()()()((()())((())))())", "(()()()((()())((()))))()", "(()()()((()())(()(()))))", "(()()()((()())(()()())))", "(()()()((()())(()())()))", "(()()()((()())(()()))())", "(()()()((()())(()())))()", "(()()()((()())(())(())))", "(()()()((()())(())()()))", "(()()()((()())(())())())", "(()()()((()())(())()))()", "(()()()((()())(()))(()))", "(()()()((()())(()))()())", "(()()()((()())(()))())()", "(()()()((()())(())))(())", "(()()()((()())(())))()()", "(()()()((()())()((()))))", "(()()()((()())()(()())))", "(()()()((()())()(())()))", "(()()()((()())()(()))())", "(()()()((()())()(())))()", "(()()()((()())()()(())))", "(()()()((()())()()()()))", "(()()()((()())()()())())", "(()()()((()())()()()))()", "(()()()((()())()())(()))", "(()()()((()())()())()())", "(()()()((()())()())())()", "(()()()((()())()()))(())", "(()()()((()())()()))()()", "(()()()((()())())((())))", "(()()()((()())())(()()))", "(()()()((()())())(())())", "(()()()((()())())(()))()", "(()()()((()())())()(()))", "(()()()((()())())()()())", "(()()()((()())())()())()", "(()()()((()())())())(())", "(()()()((()())())())()()", "(()()()((()())()))((()))", "(()()()((()())()))(()())", "(()()()((()())()))(())()", "(()()()((()())()))()(())", "(()()()((()())()))()()()", "(()()()((()()))(((()))))", "(()()()((()()))((()())))", "(()()()((()()))((())()))", "(()()()((()()))((()))())", "(()()()((()()))((())))()", "(()()()((()()))(()(())))", "(()()()((()()))(()()()))", "(()()()((()()))(()())())", "(()()()((()()))(()()))()", "(()()()((()()))(())(()))", "(()()()((()()))(())()())", "(()()()((()()))(())())()", "(()()()((()()))(()))(())", "(()()()((()()))(()))()()", "(()()()((()()))()((())))", "(()()()((()()))()(()()))", "(()()()((()()))()(())())", "(()()()((()()))()(()))()", "(()()()((()()))()()(()))", "(()()()((()()))()()()())", "(()()()((()()))()()())()", "(()()()((()()))()())(())", "(()()()((()()))()())()()", "(()()()((()()))())((()))", "(()()()((()()))())(()())", "(()()()((()()))())(())()", "(()()()((()()))())()(())", "(()()()((()()))())()()()", "(()()()((()())))(((())))", "(()()()((()())))((()()))", "(()()()((()())))((())())", "(()()()((()())))((()))()", "(()()()((()())))(()(()))", "(()()()((()())))(()()())", "(()()()((()())))(()())()", "(()()()((()())))(())(())", "(()()()((()())))(())()()", "(()()()((()())))()((()))", "(()()()((()())))()(()())", "(()()()((()())))()(())()", "(()()()((()())))()()(())", "(()()()((()())))()()()()", "(()()()((())((((()))))))", "(()()()((())(((()())))))", "(()()()((())(((())()))))", "(()()()((())(((()))())))", "(()()()((())(((())))()))", "(()()()((())(((()))))())", "(()()()((())(((())))))()", "(()()()((())((()(())))))", "(()()()((())((()()()))))", "(()()()((())((()())())))", "(()()()((())((()()))()))", "(()()()((())((()())))())", "(()()()((())((()()))))()", "(()()()((())((())(()))))", "(()()()((())((())()())))", "(()()()((())((())())()))", "(()()()((())((())()))())", "(()()()((())((())())))()", "(()()()((())((()))(())))", "(()()()((())((()))()()))", "(()()()((())((()))())())", "(()()()((())((()))()))()", "(()()()((())((())))(()))", "(()()()((())((())))()())", "(()()()((())((())))())()", "(()()()((())((()))))(())", "(()()()((())((()))))()()", "(()()()((())(()((())))))", "(()()()((())(()(()()))))", "(()()()((())(()(())())))", "(()()()((())(()(()))()))", "(()()()((())(()(())))())", "(()()()((())(()(()))))()", "(()()()((())(()()(()))))", "(()()()((())(()()()())))", "(()()()((())(()()())()))", "(()()()((())(()()()))())", "(()()()((())(()()())))()", "(()()()((())(()())(())))", "(()()()((())(()())()()))", "(()()()((())(()())())())", "(()()()((())(()())()))()", "(()()()((())(()()))(()))", "(()()()((())(()()))()())", "(()()()((())(()()))())()", "(()()()((())(()())))(())", "(()()()((())(()())))()()", "(()()()((())(())((()))))", "(()()()((())(())(()())))", "(()()()((())(())(())()))", "(()()()((())(())(()))())", "(()()()((())(())(())))()", "(()()()((())(())()(())))", "(()()()((())(())()()()))", "(()()()((())(())()())())", "(()()()((())(())()()))()", "(()()()((())(())())(()))", "(()()()((())(())())()())", "(()()()((())(())())())()", "(()()()((())(())()))(())", "(()()()((())(())()))()()", "(()()()((())(()))((())))", "(()()()((())(()))(()()))", "(()()()((())(()))(())())", "(()()()((())(()))(()))()", "(()()()((())(()))()(()))", "(()()()((())(()))()()())", "(()()()((())(()))()())()", "(()()()((())(()))())(())", "(()()()((())(()))())()()", "(()()()((())(())))((()))", "(()()()((())(())))(()())", "(()()()((())(())))(())()", "(()()()((())(())))()(())", "(()()()((())(())))()()()", "(()()()((())()(((())))))", "(()()()((())()((()()))))", "(()()()((())()((())())))", "(()()()((())()((()))()))", "(()()()((())()((())))())", "(()()()((())()((()))))()", "(()()()((())()(()(()))))", "(()()()((())()(()()())))", "(()()()((())()(()())()))", "(()()()((())()(()()))())", "(()()()((())()(()())))()", "(()()()((())()(())(())))", "(()()()((())()(())()()))", "(()()()((())()(())())())", "(()()()((())()(())()))()", "(()()()((())()(()))(()))", "(()()()((())()(()))()())", "(()()()((())()(()))())()", "(()()()((())()(())))(())", "(()()()((())()(())))()()", "(()()()((())()()((()))))", "(()()()((())()()(()())))", "(()()()((())()()(())()))", "(()()()((())()()(()))())", "(()()()((())()()(())))()", "(()()()((())()()()(())))", "(()()()((())()()()()()))", "(()()()((())()()()())())", "(()()()((())()()()()))()", "(()()()((())()()())(()))", "(()()()((())()()())()())", "(()()()((())()()())())()", "(()()()((())()()()))(())", "(()()()((())()()()))()()", "(()()()((())()())((())))", "(()()()((())()())(()()))", "(()()()((())()())(())())", "(()()()((())()())(()))()", "(()()()((())()())()(()))", "(()()()((())()())()()())", "(()()()((())()())()())()", "(()()()((())()())())(())", "(()()()((())()())())()()", "(()()()((())()()))((()))", "(()()()((())()()))(()())", "(()()()((())()()))(())()", "(()()()((())()()))()(())", "(()()()((())()()))()()()", "(()()()((())())(((()))))", "(()()()((())())((()())))", "(()()()((())())((())()))", "(()()()((())())((()))())", "(()()()((())())((())))()", "(()()()((())())(()(())))", "(()()()((())())(()()()))", "(()()()((())())(()())())", "(()()()((())())(()()))()", "(()()()((())())(())(()))", "(()()()((())())(())()())", "(()()()((())())(())())()", "(()()()((())())(()))(())", "(()()()((())())(()))()()", "(()()()((())())()((())))", "(()()()((())())()(()()))", "(()()()((())())()(())())", "(()()()((())())()(()))()", "(()()()((())())()()(()))", "(()()()((())())()()()())", "(()()()((())())()()())()", "(()()()((())())()())(())", "(()()()((())())()())()()", "(()()()((())())())((()))", "(()()()((())())())(()())", "(()()()((())())())(())()", "(()()()((())())())()(())", "(()()()((())())())()()()", "(()()()((())()))(((())))", "(()()()((())()))((()()))", "(()()()((())()))((())())", "(()()()((())()))((()))()", "(()()()((())()))(()(()))", "(()()()((())()))(()()())", "(()()()((())()))(()())()", "(()()()((())()))(())(())", "(()()()((())()))(())()()", "(()()()((())()))()((()))", "(()()()((())()))()(()())", "(()()()((())()))()(())()", "(()()()((())()))()()(())", "(()()()((())()))()()()()", "(()()()((()))((((())))))", "(()()()((()))(((()()))))", "(()()()((()))(((())())))", "(()()()((()))(((()))()))", "(()()()((()))(((())))())", "(()()()((()))(((()))))()", "(()()()((()))((()(()))))", "(()()()((()))((()()())))", "(()()()((()))((()())()))", "(()()()((()))((()()))())", "(()()()((()))((()())))()", "(()()()((()))((())(())))", "(()()()((()))((())()()))", "(()()()((()))((())())())", "(()()()((()))((())()))()", "(()()()((()))((()))(()))", "(()()()((()))((()))()())", "(()()()((()))((()))())()", "(()()()((()))((())))(())", "(()()()((()))((())))()()", "(()()()((()))(()((()))))", "(()()()((()))(()(()())))", "(()()()((()))(()(())()))", "(()()()((()))(()(()))())", "(()()()((()))(()(())))()", "(()()()((()))(()()(())))", "(()()()((()))(()()()()))", "(()()()((()))(()()())())", "(()()()((()))(()()()))()", "(()()()((()))(()())(()))", "(()()()((()))(()())()())", "(()()()((()))(()())())()", "(()()()((()))(()()))(())", "(()()()((()))(()()))()()", "(()()()((()))(())((())))", "(()()()((()))(())(()()))", "(()()()((()))(())(())())", "(()()()((()))(())(()))()", "(()()()((()))(())()(()))", "(()()()((()))(())()()())", "(()()()((()))(())()())()", "(()()()((()))(())())(())", "(()()()((()))(())())()()", "(()()()((()))(()))((()))", "(()()()((()))(()))(()())", "(()()()((()))(()))(())()", "(()()()((()))(()))()(())", "(()()()((()))(()))()()()", "(()()()((()))()(((()))))", "(()()()((()))()((()())))", "(()()()((()))()((())()))", "(()()()((()))()((()))())", "(()()()((()))()((())))()", "(()()()((()))()(()(())))", "(()()()((()))()(()()()))", "(()()()((()))()(()())())", "(()()()((()))()(()()))()", "(()()()((()))()(())(()))", "(()()()((()))()(())()())", "(()()()((()))()(())())()", "(()()()((()))()(()))(())", "(()()()((()))()(()))()()", "(()()()((()))()()((())))", "(()()()((()))()()(()()))", "(()()()((()))()()(())())", "(()()()((()))()()(()))()", "(()()()((()))()()()(()))", "(()()()((()))()()()()())", "(()()()((()))()()()())()", "(()()()((()))()()())(())", "(()()()((()))()()())()()", "(()()()((()))()())((()))", "(()()()((()))()())(()())", "(()()()((()))()())(())()", "(()()()((()))()())()(())", "(()()()((()))()())()()()", "(()()()((()))())(((())))", "(()()()((()))())((()()))", "(()()()((()))())((())())", "(()()()((()))())((()))()", "(()()()((()))())(()(()))", "(()()()((()))())(()()())", "(()()()((()))())(()())()", "(()()()((()))())(())(())", "(()()()((()))())(())()()", "(()()()((()))())()((()))", "(()()()((()))())()(()())", "(()()()((()))())()(())()", "(()()()((()))())()()(())", "(()()()((()))())()()()()", "(()()()((())))((((()))))", "(()()()((())))(((()())))", "(()()()((())))(((())()))", "(()()()((())))(((()))())", "(()()()((())))(((())))()", "(()()()((())))((()(())))", "(()()()((())))((()()()))", "(()()()((())))((()())())", "(()()()((())))((()()))()", "(()()()((())))((())(()))", "(()()()((())))((())()())", "(()()()((())))((())())()", "(()()()((())))((()))(())", "(()()()((())))((()))()()", "(()()()((())))(()((())))", "(()()()((())))(()(()()))", "(()()()((())))(()(())())", "(()()()((())))(()(()))()", "(()()()((())))(()()(()))", "(()()()((())))(()()()())", "(()()()((())))(()()())()", "(()()()((())))(()())(())", "(()()()((())))(()())()()", "(()()()((())))(())((()))", "(()()()((())))(())(()())", "(()()()((())))(())(())()", "(()()()((())))(())()(())", "(()()()((())))(())()()()", "(()()()((())))()(((())))", "(()()()((())))()((()()))", "(()()()((())))()((())())", "(()()()((())))()((()))()", "(()()()((())))()(()(()))", "(()()()((())))()(()()())", "(()()()((())))()(()())()", "(()()()((())))()(())(())", "(()()()((())))()(())()()", "(()()()((())))()()((()))", "(()()()((())))()()(()())", "(()()()((())))()()(())()", "(()()()((())))()()()(())", "(()()()((())))()()()()()", "(()()()(()(((((())))))))", "(()()()(()((((()()))))))", "(()()()(()((((())())))))", "(()()()(()((((()))()))))", "(()()()(()((((())))())))", "(()()()(()((((()))))()))", "(()()()(()((((())))))())", "(()()()(()((((()))))))()", "(()()()(()(((()(()))))))", "(()()()(()(((()()())))))", "(()()()(()(((()())()))))", "(()()()(()(((()()))())))", "(()()()(()(((()())))()))", "(()()()(()(((()()))))())", "(()()()(()(((()())))))()", "(()()()(()(((())(())))))", "(()()()(()(((())()()))))", "(()()()(()(((())())())))", "(()()()(()(((())()))()))", "(()()()(()(((())())))())", "(()()()(()(((())()))))()", "(()()()(()(((()))(()))))", "(()()()(()(((()))()())))", "(()()()(()(((()))())()))", "(()()()(()(((()))()))())", "(()()()(()(((()))())))()", "(()()()(()(((())))(())))", "(()()()(()(((())))()()))", "(()()()(()(((())))())())", "(()()()(()(((())))()))()", "(()()()(()(((()))))(()))", "(()()()(()(((()))))()())", "(()()()(()(((()))))())()", "(()()()(()(((())))))(())", "(()()()(()(((())))))()()", "(()()()(()((()((()))))))", "(()()()(()((()(()())))))", "(()()()(()((()(())()))))", "(()()()(()((()(()))())))", "(()()()(()((()(())))()))", "(()()()(()((()(()))))())", "(()()()(()((()(())))))()", "(()()()(()((()()(())))))", "(()()()(()((()()()()))))", "(()()()(()((()()())())))", "(()()()(()((()()()))()))", "(()()()(()((()()())))())", "(()()()(()((()()()))))()", "(()()()(()((()())(()))))", "(()()()(()((()())()())))", "(()()()(()((()())())()))", "(()()()(()((()())()))())", "(()()()(()((()())())))()", "(()()()(()((()()))(())))", "(()()()(()((()()))()()))", "(()()()(()((()()))())())", "(()()()(()((()()))()))()", "(()()()(()((()())))(()))", "(()()()(()((()())))()())", "(()()()(()((()())))())()", "(()()()(()((()()))))(())", "(()()()(()((()()))))()()", "(()()()(()((())((())))))", "(()()()(()((())(()()))))", "(()()()(()((())(())())))", "(()()()(()((())(()))()))", "(()()()(()((())(())))())", "(()()()(()((())(()))))()", "(()()()(()((())()(()))))", "(()()()(()((())()()())))", "(()()()(()((())()())()))", "(()()()(()((())()()))())", "(()()()(()((())()())))()", "(()()()(()((())())(())))", "(()()()(()((())())()()))", "(()()()(()((())())())())", "(()()()(()((())())()))()", "(()()()(()((())()))(()))", "(()()()(()((())()))()())", "(()()()(()((())()))())()", "(()()()(()((())())))(())", "(()()()(()((())())))()()", "(()()()(()((()))((()))))", "(()()()(()((()))(()())))", "(()()()(()((()))(())()))", "(()()()(()((()))(()))())", "(()()()(()((()))(())))()", "(()()()(()((()))()(())))", "(()()()(()((()))()()()))", "(()()()(()((()))()())())", "(()()()(()((()))()()))()", "(()()()(()((()))())(()))", "(()()()(()((()))())()())", "(()()()(()((()))())())()", "(()()()(()((()))()))(())", "(()()()(()((()))()))()()", "(()()()(()((())))((())))", "(()()()(()((())))(()()))", "(()()()(()((())))(())())", "(()()()(()((())))(()))()", "(()()()(()((())))()(()))", "(()()()(()((())))()()())", "(()()()(()((())))()())()", "(()()()(()((())))())(())", "(()()()(()((())))())()()", "(()()()(()((()))))((()))", "(()()()(()((()))))(()())", "(()()()(()((()))))(())()", "(()()()(()((()))))()(())", "(()()()(()((()))))()()()", "(()()()(()(()(((()))))))", "(()()()(()(()((()())))))", "(()()()(()(()((())()))))", "(()()()(()(()((()))())))", "(()()()(()(()((())))()))", "(()()()(()(()((()))))())", "(()()()(()(()((())))))()", "(()()()(()(()(()(())))))", "(()()()(()(()(()()()))))", "(()()()(()(()(()())())))", "(()()()(()(()(()()))()))", "(()()()(()(()(()())))())", "(()()()(()(()(()()))))()", "(()()()(()(()(())(()))))", "(()()()(()(()(())()())))", "(()()()(()(()(())())()))", "(()()()(()(()(())()))())", "(()()()(()(()(())())))()", "(()()()(()(()(()))(())))", "(()()()(()(()(()))()()))", "(()()()(()(()(()))())())", "(()()()(()(()(()))()))()", "(()()()(()(()(())))(()))", "(()()()(()(()(())))()())", "(()()()(()(()(())))())()", "(()()()(()(()(()))))(())", "(()()()(()(()(()))))()()", "(()()()(()(()()((())))))", "(()()()(()(()()(()()))))", "(()()()(()(()()(())())))", "(()()()(()(()()(()))()))", "(()()()(()(()()(())))())", "(()()()(()(()()(()))))()", "(()()()(()(()()()(()))))", "(()()()(()(()()()()())))", "(()()()(()(()()()())()))", "(()()()(()(()()()()))())", "(()()()(()(()()()())))()", "(()()()(()(()()())(())))", "(()()()(()(()()())()()))", "(()()()(()(()()())())())", "(()()()(()(()()())()))()", "(()()()(()(()()()))(()))", "(()()()(()(()()()))()())", "(()()()(()(()()()))())()", "(()()()(()(()()())))(())", "(()()()(()(()()())))()()", "(()()()(()(()())((()))))", "(()()()(()(()())(()())))", "(()()()(()(()())(())()))", "(()()()(()(()())(()))())", "(()()()(()(()())(())))()", "(()()()(()(()())()(())))", "(()()()(()(()())()()()))", "(()()()(()(()())()())())", "(()()()(()(()())()()))()", "(()()()(()(()())())(()))", "(()()()(()(()())())()())", "(()()()(()(()())())())()", "(()()()(()(()())()))(())", "(()()()(()(()())()))()()", "(()()()(()(()()))((())))", "(()()()(()(()()))(()()))", "(()()()(()(()()))(())())", "(()()()(()(()()))(()))()", "(()()()(()(()()))()(()))", "(()()()(()(()()))()()())", "(()()()(()(()()))()())()", "(()()()(()(()()))())(())", "(()()()(()(()()))())()()", "(()()()(()(()())))((()))", "(()()()(()(()())))(()())", "(()()()(()(()())))(())()", "(()()()(()(()())))()(())", "(()()()(()(()())))()()()", "(()()()(()(())(((())))))", "(()()()(()(())((()()))))", "(()()()(()(())((())())))", "(()()()(()(())((()))()))", "(()()()(()(())((())))())", "(()()()(()(())((()))))()", "(()()()(()(())(()(()))))", "(()()()(()(())(()()())))", "(()()()(()(())(()())()))", "(()()()(()(())(()()))())", "(()()()(()(())(()())))()", "(()()()(()(())(())(())))", "(()()()(()(())(())()()))", "(()()()(()(())(())())())", "(()()()(()(())(())()))()", "(()()()(()(())(()))(()))", "(()()()(()(())(()))()())", "(()()()(()(())(()))())()", "(()()()(()(())(())))(())", "(()()()(()(())(())))()()", "(()()()(()(())()((()))))", "(()()()(()(())()(()())))", "(()()()(()(())()(())()))", "(()()()(()(())()(()))())", "(()()()(()(())()(())))()", "(()()()(()(())()()(())))", "(()()()(()(())()()()()))", "(()()()(()(())()()())())", "(()()()(()(())()()()))()", "(()()()(()(())()())(()))", "(()()()(()(())()())()())", "(()()()(()(())()())())()", "(()()()(()(())()()))(())", "(()()()(()(())()()))()()", "(()()()(()(())())((())))", "(()()()(()(())())(()()))", "(()()()(()(())())(())())", "(()()()(()(())())(()))()", "(()()()(()(())())()(()))", "(()()()(()(())())()()())", "(()()()(()(())())()())()", "(()()()(()(())())())(())", "(()()()(()(())())())()()", "(()()()(()(())()))((()))", "(()()()(()(())()))(()())", "(()()()(()(())()))(())()", "(()()()(()(())()))()(())", "(()()()(()(())()))()()()", "(()()()(()(()))(((()))))", "(()()()(()(()))((()())))", "(()()()(()(()))((())()))", "(()()()(()(()))((()))())", "(()()()(()(()))((())))()", "(()()()(()(()))(()(())))", "(()()()(()(()))(()()()))", "(()()()(()(()))(()())())", "(()()()(()(()))(()()))()", "(()()()(()(()))(())(()))", "(()()()(()(()))(())()())", "(()()()(()(()))(())())()", "(()()()(()(()))(()))(())", "(()()()(()(()))(()))()()", "(()()()(()(()))()((())))", "(()()()(()(()))()(()()))", "(()()()(()(()))()(())())", "(()()()(()(()))()(()))()", "(()()()(()(()))()()(()))", "(()()()(()(()))()()()())", "(()()()(()(()))()()())()", "(()()()(()(()))()())(())", "(()()()(()(()))()())()()", "(()()()(()(()))())((()))", "(()()()(()(()))())(()())", "(()()()(()(()))())(())()", "(()()()(()(()))())()(())", "(()()()(()(()))())()()()", "(()()()(()(())))(((())))", "(()()()(()(())))((()()))", "(()()()(()(())))((())())", "(()()()(()(())))((()))()", "(()()()(()(())))(()(()))", "(()()()(()(())))(()()())", "(()()()(()(())))(()())()", "(()()()(()(())))(())(())", "(()()()(()(())))(())()()", "(()()()(()(())))()((()))", "(()()()(()(())))()(()())", "(()()()(()(())))()(())()", "(()()()(()(())))()()(())", "(()()()(()(())))()()()()", "(()()()(()()((((()))))))", "(()()()(()()(((()())))))", "(()()()(()()(((())()))))", "(()()()(()()(((()))())))", "(()()()(()()(((())))()))", "(()()()(()()(((()))))())", "(()()()(()()(((())))))()", "(()()()(()()((()(())))))", "(()()()(()()((()()()))))", "(()()()(()()((()())())))", "(()()()(()()((()()))()))", "(()()()(()()((()())))())", "(()()()(()()((()()))))()", "(()()()(()()((())(()))))", "(()()()(()()((())()())))", "(()()()(()()((())())()))", "(()()()(()()((())()))())", "(()()()(()()((())())))()", "(()()()(()()((()))(())))", "(()()()(()()((()))()()))", "(()()()(()()((()))())())", "(()()()(()()((()))()))()", "(()()()(()()((())))(()))", "(()()()(()()((())))()())", "(()()()(()()((())))())()", "(()()()(()()((()))))(())", "(()()()(()()((()))))()()", "(()()()(()()(()((())))))", "(()()()(()()(()(()()))))", "(()()()(()()(()(())())))", "(()()()(()()(()(()))()))", "(()()()(()()(()(())))())", "(()()()(()()(()(()))))()", "(()()()(()()(()()(()))))", "(()()()(()()(()()()())))", "(()()()(()()(()()())()))", "(()()()(()()(()()()))())", "(()()()(()()(()()())))()", "(()()()(()()(()())(())))", "(()()()(()()(()())()()))", "(()()()(()()(()())())())", "(()()()(()()(()())()))()", "(()()()(()()(()()))(()))", "(()()()(()()(()()))()())", "(()()()(()()(()()))())()", "(()()()(()()(()())))(())", "(()()()(()()(()())))()()", "(()()()(()()(())((()))))", "(()()()(()()(())(()())))", "(()()()(()()(())(())()))", "(()()()(()()(())(()))())", "(()()()(()()(())(())))()", "(()()()(()()(())()(())))", "(()()()(()()(())()()()))", "(()()()(()()(())()())())", "(()()()(()()(())()()))()", "(()()()(()()(())())(()))", "(()()()(()()(())())()())", "(()()()(()()(())())())()", "(()()()(()()(())()))(())", "(()()()(()()(())()))()()", "(()()()(()()(()))((())))", "(()()()(()()(()))(()()))", "(()()()(()()(()))(())())", "(()()()(()()(()))(()))()", "(()()()(()()(()))()(()))", "(()()()(()()(()))()()())", "(()()()(()()(()))()())()", "(()()()(()()(()))())(())", "(()()()(()()(()))())()()", "(()()()(()()(())))((()))", "(()()()(()()(())))(()())", "(()()()(()()(())))(())()", "(()()()(()()(())))()(())", "(()()()(()()(())))()()()", "(()()()(()()()(((())))))", "(()()()(()()()((()()))))", "(()()()(()()()((())())))", "(()()()(()()()((()))()))", "(()()()(()()()((())))())", "(()()()(()()()((()))))()", "(()()()(()()()(()(()))))", "(()()()(()()()(()()())))", "(()()()(()()()(()())()))", "(()()()(()()()(()()))())", "(()()()(()()()(()())))()", "(()()()(()()()(())(())))", "(()()()(()()()(())()()))", "(()()()(()()()(())())())", "(()()()(()()()(())()))()", "(()()()(()()()(()))(()))", "(()()()(()()()(()))()())", "(()()()(()()()(()))())()", "(()()()(()()()(())))(())", "(()()()(()()()(())))()()", "(()()()(()()()()((()))))", "(()()()(()()()()(()())))", "(()()()(()()()()(())()))", "(()()()(()()()()(()))())", "(()()()(()()()()(())))()", "(()()()(()()()()()(())))", "(()()()(()()()()()()()))", "(()()()(()()()()()())())", "(()()()(()()()()()()))()", "(()()()(()()()()())(()))", "(()()()(()()()()())()())", "(()()()(()()()()())())()", "(()()()(()()()()()))(())", "(()()()(()()()()()))()()", "(()()()(()()()())((())))", "(()()()(()()()())(()()))", "(()()()(()()()())(())())", "(()()()(()()()())(()))()", "(()()()(()()()())()(()))", "(()()()(()()()())()()())", "(()()()(()()()())()())()", "(()()()(()()()())())(())", "(()()()(()()()())())()()", "(()()()(()()()()))((()))", "(()()()(()()()()))(()())", "(()()()(()()()()))(())()", "(()()()(()()()()))()(())", "(()()()(()()()()))()()()", "(()()()(()()())(((()))))", "(()()()(()()())((()())))", "(()()()(()()())((())()))", "(()()()(()()())((()))())", "(()()()(()()())((())))()", "(()()()(()()())(()(())))", "(()()()(()()())(()()()))", "(()()()(()()())(()())())", "(()()()(()()())(()()))()", "(()()()(()()())(())(()))", "(()()()(()()())(())()())", "(()()()(()()())(())())()", "(()()()(()()())(()))(())", "(()()()(()()())(()))()()", "(()()()(()()())()((())))", "(()()()(()()())()(()()))", "(()()()(()()())()(())())", "(()()()(()()())()(()))()", "(()()()(()()())()()(()))", "(()()()(()()())()()()())", "(()()()(()()())()()())()", "(()()()(()()())()())(())", "(()()()(()()())()())()()", "(()()()(()()())())((()))", "(()()()(()()())())(()())", "(()()()(()()())())(())()", "(()()()(()()())())()(())", "(()()()(()()())())()()()", "(()()()(()()()))(((())))", "(()()()(()()()))((()()))", "(()()()(()()()))((())())", "(()()()(()()()))((()))()", "(()()()(()()()))(()(()))", "(()()()(()()()))(()()())", "(()()()(()()()))(()())()", "(()()()(()()()))(())(())", "(()()()(()()()))(())()()", "(()()()(()()()))()((()))", "(()()()(()()()))()(()())", "(()()()(()()()))()(())()", "(()()()(()()()))()()(())", "(()()()(()()()))()()()()", "(()()()(()())((((())))))", "(()()()(()())(((()()))))", "(()()()(()())(((())())))", "(()()()(()())(((()))()))", "(()()()(()())(((())))())", "(()()()(()())(((()))))()", "(()()()(()())((()(()))))", "(()()()(()())((()()())))", "(()()()(()())((()())()))", "(()()()(()())((()()))())", "(()()()(()())((()())))()", "(()()()(()())((())(())))", "(()()()(()())((())()()))", "(()()()(()())((())())())", "(()()()(()())((())()))()", "(()()()(()())((()))(()))", "(()()()(()())((()))()())", "(()()()(()())((()))())()", "(()()()(()())((())))(())", "(()()()(()())((())))()()", "(()()()(()())(()((()))))", "(()()()(()())(()(()())))", "(()()()(()())(()(())()))", "(()()()(()())(()(()))())", "(()()()(()())(()(())))()", "(()()()(()())(()()(())))", "(()()()(()())(()()()()))", "(()()()(()())(()()())())", "(()()()(()())(()()()))()", "(()()()(()())(()())(()))", "(()()()(()())(()())()())", "(()()()(()())(()())())()", "(()()()(()())(()()))(())", "(()()()(()())(()()))()()", "(()()()(()())(())((())))", "(()()()(()())(())(()()))", "(()()()(()())(())(())())", "(()()()(()())(())(()))()", "(()()()(()())(())()(()))", "(()()()(()())(())()()())", "(()()()(()())(())()())()", "(()()()(()())(())())(())", "(()()()(()())(())())()()", "(()()()(()())(()))((()))", "(()()()(()())(()))(()())", "(()()()(()())(()))(())()", "(()()()(()())(()))()(())", "(()()()(()())(()))()()()", "(()()()(()())()(((()))))", "(()()()(()())()((()())))", "(()()()(()())()((())()))", "(()()()(()())()((()))())", "(()()()(()())()((())))()", "(()()()(()())()(()(())))", "(()()()(()())()(()()()))", "(()()()(()())()(()())())", "(()()()(()())()(()()))()", "(()()()(()())()(())(()))", "(()()()(()())()(())()())", "(()()()(()())()(())())()", "(()()()(()())()(()))(())", "(()()()(()())()(()))()()", "(()()()(()())()()((())))", "(()()()(()())()()(()()))", "(()()()(()())()()(())())", "(()()()(()())()()(()))()", "(()()()(()())()()()(()))", "(()()()(()())()()()()())", "(()()()(()())()()()())()", "(()()()(()())()()())(())", "(()()()(()())()()())()()", "(()()()(()())()())((()))", "(()()()(()())()())(()())", "(()()()(()())()())(())()", "(()()()(()())()())()(())", "(()()()(()())()())()()()", "(()()()(()())())(((())))", "(()()()(()())())((()()))", "(()()()(()())())((())())", "(()()()(()())())((()))()", "(()()()(()())())(()(()))", "(()()()(()())())(()()())", "(()()()(()())())(()())()", "(()()()(()())())(())(())", "(()()()(()())())(())()()", "(()()()(()())())()((()))", "(()()()(()())())()(()())", "(()()()(()())())()(())()", "(()()()(()())())()()(())", "(()()()(()())())()()()()", "(()()()(()()))((((()))))", "(()()()(()()))(((()())))", "(()()()(()()))(((())()))", "(()()()(()()))(((()))())", "(()()()(()()))(((())))()", "(()()()(()()))((()(())))", "(()()()(()()))((()()()))", "(()()()(()()))((()())())", "(()()()(()()))((()()))()", "(()()()(()()))((())(()))", "(()()()(()()))((())()())", "(()()()(()()))((())())()", "(()()()(()()))((()))(())", "(()()()(()()))((()))()()", "(()()()(()()))(()((())))", "(()()()(()()))(()(()()))", "(()()()(()()))(()(())())", "(()()()(()()))(()(()))()", "(()()()(()()))(()()(()))", "(()()()(()()))(()()()())", "(()()()(()()))(()()())()", "(()()()(()()))(()())(())", "(()()()(()()))(()())()()", "(()()()(()()))(())((()))", "(()()()(()()))(())(()())", "(()()()(()()))(())(())()", "(()()()(()()))(())()(())", "(()()()(()()))(())()()()", "(()()()(()()))()(((())))", "(()()()(()()))()((()()))", "(()()()(()()))()((())())", "(()()()(()()))()((()))()", "(()()()(()()))()(()(()))", "(()()()(()()))()(()()())", "(()()()(()()))()(()())()", "(()()()(()()))()(())(())", "(()()()(()()))()(())()()", "(()()()(()()))()()((()))", "(()()()(()()))()()(()())", "(()()()(()()))()()(())()", "(()()()(()()))()()()(())", "(()()()(()()))()()()()()", "(()()()(())(((((()))))))", "(()()()(())((((()())))))", "(()()()(())((((())()))))", "(()()()(())((((()))())))", "(()()()(())((((())))()))", "(()()()(())((((()))))())", "(()()()(())((((())))))()", "(()()()(())(((()(())))))", "(()()()(())(((()()()))))", "(()()()(())(((()())())))", "(()()()(())(((()()))()))", "(()()()(())(((()())))())", "(()()()(())(((()()))))()", "(()()()(())(((())(()))))", "(()()()(())(((())()())))", "(()()()(())(((())())()))", "(()()()(())(((())()))())", "(()()()(())(((())())))()", "(()()()(())(((()))(())))", "(()()()(())(((()))()()))", "(()()()(())(((()))())())", "(()()()(())(((()))()))()", "(()()()(())(((())))(()))", "(()()()(())(((())))()())", "(()()()(())(((())))())()", "(()()()(())(((()))))(())", "(()()()(())(((()))))()()", "(()()()(())((()((())))))", "(()()()(())((()(()()))))", "(()()()(())((()(())())))", "(()()()(())((()(()))()))", "(()()()(())((()(())))())", "(()()()(())((()(()))))()", "(()()()(())((()()(()))))", "(()()()(())((()()()())))", "(()()()(())((()()())()))", "(()()()(())((()()()))())", "(()()()(())((()()())))()", "(()()()(())((()())(())))", "(()()()(())((()())()()))", "(()()()(())((()())())())", "(()()()(())((()())()))()", "(()()()(())((()()))(()))", "(()()()(())((()()))()())", "(()()()(())((()()))())()", "(()()()(())((()())))(())", "(()()()(())((()())))()()", "(()()()(())((())((()))))", "(()()()(())((())(()())))", "(()()()(())((())(())()))", "(()()()(())((())(()))())", "(()()()(())((())(())))()", "(()()()(())((())()(())))", "(()()()(())((())()()()))", "(()()()(())((())()())())", "(()()()(())((())()()))()", "(()()()(())((())())(()))", "(()()()(())((())())()())", "(()()()(())((())())())()", "(()()()(())((())()))(())", "(()()()(())((())()))()()", "(()()()(())((()))((())))", "(()()()(())((()))(()()))", "(()()()(())((()))(())())", "(()()()(())((()))(()))()", "(()()()(())((()))()(()))", "(()()()(())((()))()()())", "(()()()(())((()))()())()", "(()()()(())((()))())(())", "(()()()(())((()))())()()", "(()()()(())((())))((()))", "(()()()(())((())))(()())", "(()()()(())((())))(())()", "(()()()(())((())))()(())", "(()()()(())((())))()()()", "(()()()(())(()(((())))))", "(()()()(())(()((()()))))", "(()()()(())(()((())())))", "(()()()(())(()((()))()))", "(()()()(())(()((())))())", "(()()()(())(()((()))))()", "(()()()(())(()(()(()))))", "(()()()(())(()(()()())))", "(()()()(())(()(()())()))", "(()()()(())(()(()()))())", "(()()()(())(()(()())))()", "(()()()(())(()(())(())))", "(()()()(())(()(())()()))", "(()()()(())(()(())())())", "(()()()(())(()(())()))()", "(()()()(())(()(()))(()))", "(()()()(())(()(()))()())", "(()()()(())(()(()))())()", "(()()()(())(()(())))(())", "(()()()(())(()(())))()()", "(()()()(())(()()((()))))", "(()()()(())(()()(()())))", "(()()()(())(()()(())()))", "(()()()(())(()()(()))())", "(()()()(())(()()(())))()", "(()()()(())(()()()(())))", "(()()()(())(()()()()()))", "(()()()(())(()()()())())", "(()()()(())(()()()()))()", "(()()()(())(()()())(()))", "(()()()(())(()()())()())", "(()()()(())(()()())())()", "(()()()(())(()()()))(())", "(()()()(())(()()()))()()", "(()()()(())(()())((())))", "(()()()(())(()())(()()))", "(()()()(())(()())(())())", "(()()()(())(()())(()))()", "(()()()(())(()())()(()))", "(()()()(())(()())()()())", "(()()()(())(()())()())()", "(()()()(())(()())())(())", "(()()()(())(()())())()()", "(()()()(())(()()))((()))", "(()()()(())(()()))(()())", "(()()()(())(()()))(())()", "(()()()(())(()()))()(())", "(()()()(())(()()))()()()", "(()()()(())(())(((()))))", "(()()()(())(())((()())))", "(()()()(())(())((())()))", "(()()()(())(())((()))())", "(()()()(())(())((())))()", "(()()()(())(())(()(())))", "(()()()(())(())(()()()))", "(()()()(())(())(()())())", "(()()()(())(())(()()))()", "(()()()(())(())(())(()))", "(()()()(())(())(())()())", "(()()()(())(())(())())()", "(()()()(())(())(()))(())", "(()()()(())(())(()))()()", "(()()()(())(())()((())))", "(()()()(())(())()(()()))", "(()()()(())(())()(())())", "(()()()(())(())()(()))()", "(()()()(())(())()()(()))", "(()()()(())(())()()()())", "(()()()(())(())()()())()", "(()()()(())(())()())(())", "(()()()(())(())()())()()", "(()()()(())(())())((()))", "(()()()(())(())())(()())", "(()()()(())(())())(())()", "(()()()(())(())())()(())", "(()()()(())(())())()()()", "(()()()(())(()))(((())))", "(()()()(())(()))((()()))", "(()()()(())(()))((())())", "(()()()(())(()))((()))()", "(()()()(())(()))(()(()))", "(()()()(())(()))(()()())", "(()()()(())(()))(()())()", "(()()()(())(()))(())(())", "(()()()(())(()))(())()()", "(()()()(())(()))()((()))", "(()()()(())(()))()(()())", "(()()()(())(()))()(())()", "(()()()(())(()))()()(())", "(()()()(())(()))()()()()", "(()()()(())()((((())))))", "(()()()(())()(((()()))))", "(()()()(())()(((())())))", "(()()()(())()(((()))()))", "(()()()(())()(((())))())", "(()()()(())()(((()))))()", "(()()()(())()((()(()))))", "(()()()(())()((()()())))", "(()()()(())()((()())()))", "(()()()(())()((()()))())", "(()()()(())()((()())))()", "(()()()(())()((())(())))", "(()()()(())()((())()()))", "(()()()(())()((())())())", "(()()()(())()((())()))()", "(()()()(())()((()))(()))", "(()()()(())()((()))()())", "(()()()(())()((()))())()", "(()()()(())()((())))(())", "(()()()(())()((())))()()", "(()()()(())()(()((()))))", "(()()()(())()(()(()())))", "(()()()(())()(()(())()))", "(()()()(())()(()(()))())", "(()()()(())()(()(())))()", "(()()()(())()(()()(())))", "(()()()(())()(()()()()))", "(()()()(())()(()()())())", "(()()()(())()(()()()))()", "(()()()(())()(()())(()))", "(()()()(())()(()())()())", "(()()()(())()(()())())()", "(()()()(())()(()()))(())", "(()()()(())()(()()))()()", "(()()()(())()(())((())))", "(()()()(())()(())(()()))", "(()()()(())()(())(())())", "(()()()(())()(())(()))()", "(()()()(())()(())()(()))", "(()()()(())()(())()()())", "(()()()(())()(())()())()", "(()()()(())()(())())(())", "(()()()(())()(())())()()", "(()()()(())()(()))((()))", "(()()()(())()(()))(()())", "(()()()(())()(()))(())()", "(()()()(())()(()))()(())", "(()()()(())()(()))()()()", "(()()()(())()()(((()))))", "(()()()(())()()((()())))", "(()()()(())()()((())()))", "(()()()(())()()((()))())", "(()()()(())()()((())))()", "(()()()(())()()(()(())))", "(()()()(())()()(()()()))", "(()()()(())()()(()())())", "(()()()(())()()(()()))()", "(()()()(())()()(())(()))", "(()()()(())()()(())()())", "(()()()(())()()(())())()", "(()()()(())()()(()))(())", "(()()()(())()()(()))()()", "(()()()(())()()()((())))", "(()()()(())()()()(()()))", "(()()()(())()()()(())())", "(()()()(())()()()(()))()", "(()()()(())()()()()(()))", "(()()()(())()()()()()())", "(()()()(())()()()()())()", "(()()()(())()()()())(())", "(()()()(())()()()())()()", "(()()()(())()()())((()))", "(()()()(())()()())(()())", "(()()()(())()()())(())()", "(()()()(())()()())()(())", "(()()()(())()()())()()()", "(()()()(())()())(((())))", "(()()()(())()())((()()))", "(()()()(())()())((())())", "(()()()(())()())((()))()", "(()()()(())()())(()(()))", "(()()()(())()())(()()())", "(()()()(())()())(()())()", "(()()()(())()())(())(())", "(()()()(())()())(())()()", "(()()()(())()())()((()))", "(()()()(())()())()(()())", "(()()()(())()())()(())()", "(()()()(())()())()()(())", "(()()()(())()())()()()()", "(()()()(())())((((()))))", "(()()()(())())(((()())))", "(()()()(())())(((())()))", "(()()()(())())(((()))())", "(()()()(())())(((())))()", "(()()()(())())((()(())))", "(()()()(())())((()()()))", "(()()()(())())((()())())", "(()()()(())())((()()))()", "(()()()(())())((())(()))", "(()()()(())())((())()())", "(()()()(())())((())())()", "(()()()(())())((()))(())", "(()()()(())())((()))()()", "(()()()(())())(()((())))", "(()()()(())())(()(()()))", "(()()()(())())(()(())())", "(()()()(())())(()(()))()", "(()()()(())())(()()(()))", "(()()()(())())(()()()())", "(()()()(())())(()()())()", "(()()()(())())(()())(())", "(()()()(())())(()())()()", "(()()()(())())(())((()))", "(()()()(())())(())(()())", "(()()()(())())(())(())()", "(()()()(())())(())()(())", "(()()()(())())(())()()()", "(()()()(())())()(((())))", "(()()()(())())()((()()))", "(()()()(())())()((())())", "(()()()(())())()((()))()", "(()()()(())())()(()(()))", "(()()()(())())()(()()())", "(()()()(())())()(()())()", "(()()()(())())()(())(())", "(()()()(())())()(())()()", "(()()()(())())()()((()))", "(()()()(())())()()(()())", "(()()()(())())()()(())()", "(()()()(())())()()()(())", "(()()()(())())()()()()()", "(()()()(()))(((((())))))", "(()()()(()))((((()()))))", "(()()()(()))((((())())))", "(()()()(()))((((()))()))", "(()()()(()))((((())))())", "(()()()(()))((((()))))()", "(()()()(()))(((()(()))))", "(()()()(()))(((()()())))", "(()()()(()))(((()())()))", "(()()()(()))(((()()))())", "(()()()(()))(((()())))()", "(()()()(()))(((())(())))", "(()()()(()))(((())()()))", "(()()()(()))(((())())())", "(()()()(()))(((())()))()", "(()()()(()))(((()))(()))", "(()()()(()))(((()))()())", "(()()()(()))(((()))())()", "(()()()(()))(((())))(())", "(()()()(()))(((())))()()", "(()()()(()))((()((()))))", "(()()()(()))((()(()())))", "(()()()(()))((()(())()))", "(()()()(()))((()(()))())", "(()()()(()))((()(())))()", "(()()()(()))((()()(())))", "(()()()(()))((()()()()))", "(()()()(()))((()()())())", "(()()()(()))((()()()))()", "(()()()(()))((()())(()))", "(()()()(()))((()())()())", "(()()()(()))((()())())()", "(()()()(()))((()()))(())", "(()()()(()))((()()))()()", "(()()()(()))((())((())))", "(()()()(()))((())(()()))", "(()()()(()))((())(())())", "(()()()(()))((())(()))()", "(()()()(()))((())()(()))", "(()()()(()))((())()()())", "(()()()(()))((())()())()", "(()()()(()))((())())(())", "(()()()(()))((())())()()", "(()()()(()))((()))((()))", "(()()()(()))((()))(()())", "(()()()(()))((()))(())()", "(()()()(()))((()))()(())", "(()()()(()))((()))()()()", "(()()()(()))(()(((()))))", "(()()()(()))(()((()())))", "(()()()(()))(()((())()))", "(()()()(()))(()((()))())", "(()()()(()))(()((())))()", "(()()()(()))(()(()(())))", "(()()()(()))(()(()()()))", "(()()()(()))(()(()())())", "(()()()(()))(()(()()))()", "(()()()(()))(()(())(()))", "(()()()(()))(()(())()())", "(()()()(()))(()(())())()", "(()()()(()))(()(()))(())", "(()()()(()))(()(()))()()", "(()()()(()))(()()((())))", "(()()()(()))(()()(()()))", "(()()()(()))(()()(())())", "(()()()(()))(()()(()))()", "(()()()(()))(()()()(()))", "(()()()(()))(()()()()())", "(()()()(()))(()()()())()", "(()()()(()))(()()())(())", "(()()()(()))(()()())()()", "(()()()(()))(()())((()))", "(()()()(()))(()())(()())", "(()()()(()))(()())(())()", "(()()()(()))(()())()(())", "(()()()(()))(()())()()()", "(()()()(()))(())(((())))", "(()()()(()))(())((()()))", "(()()()(()))(())((())())", "(()()()(()))(())((()))()", "(()()()(()))(())(()(()))", "(()()()(()))(())(()()())", "(()()()(()))(())(()())()", "(()()()(()))(())(())(())", "(()()()(()))(())(())()()", "(()()()(()))(())()((()))", "(()()()(()))(())()(()())", "(()()()(()))(())()(())()", "(()()()(()))(())()()(())", "(()()()(()))(())()()()()", "(()()()(()))()((((()))))", "(()()()(()))()(((()())))", "(()()()(()))()(((())()))", "(()()()(()))()(((()))())", "(()()()(()))()(((())))()", "(()()()(()))()((()(())))", "(()()()(()))()((()()()))", "(()()()(()))()((()())())", "(()()()(()))()((()()))()", "(()()()(()))()((())(()))", "(()()()(()))()((())()())", "(()()()(()))()((())())()", "(()()()(()))()((()))(())", "(()()()(()))()((()))()()", "(()()()(()))()(()((())))", "(()()()(()))()(()(()()))", "(()()()(()))()(()(())())", "(()()()(()))()(()(()))()", "(()()()(()))()(()()(()))", "(()()()(()))()(()()()())", "(()()()(()))()(()()())()", "(()()()(()))()(()())(())", "(()()()(()))()(()())()()", "(()()()(()))()(())((()))", "(()()()(()))()(())(()())", "(()()()(()))()(())(())()", "(()()()(()))()(())()(())", "(()()()(()))()(())()()()", "(()()()(()))()()(((())))", "(()()()(()))()()((()()))", "(()()()(()))()()((())())", "(()()()(()))()()((()))()", "(()()()(()))()()(()(()))", "(()()()(()))()()(()()())", "(()()()(()))()()(()())()", "(()()()(()))()()(())(())", "(()()()(()))()()(())()()", "(()()()(()))()()()((()))", "(()()()(()))()()()(()())", "(()()()(()))()()()(())()", "(()()()(()))()()()()(())", "(()()()(()))()()()()()()", "(()()()()((((((())))))))", "(()()()()(((((()()))))))", "(()()()()(((((())())))))", "(()()()()(((((()))()))))", "(()()()()(((((())))())))", "(()()()()(((((()))))()))", "(()()()()(((((())))))())", "(()()()()(((((()))))))()", "(()()()()((((()(()))))))", "(()()()()((((()()())))))", "(()()()()((((()())()))))", "(()()()()((((()()))())))", "(()()()()((((()())))()))", "(()()()()((((()()))))())", "(()()()()((((()())))))()", "(()()()()((((())(())))))", "(()()()()((((())()()))))", "(()()()()((((())())())))", "(()()()()((((())()))()))", "(()()()()((((())())))())", "(()()()()((((())()))))()", "(()()()()((((()))(()))))", "(()()()()((((()))()())))", "(()()()()((((()))())()))", "(()()()()((((()))()))())", "(()()()()((((()))())))()", "(()()()()((((())))(())))", "(()()()()((((())))()()))", "(()()()()((((())))())())", "(()()()()((((())))()))()", "(()()()()((((()))))(()))", "(()()()()((((()))))()())", "(()()()()((((()))))())()", "(()()()()((((())))))(())", "(()()()()((((())))))()()", "(()()()()(((()((()))))))", "(()()()()(((()(()())))))", "(()()()()(((()(())()))))", "(()()()()(((()(()))())))", "(()()()()(((()(())))()))", "(()()()()(((()(()))))())", "(()()()()(((()(())))))()", "(()()()()(((()()(())))))", "(()()()()(((()()()()))))", "(()()()()(((()()())())))", "(()()()()(((()()()))()))", "(()()()()(((()()())))())", "(()()()()(((()()()))))()", "(()()()()(((()())(()))))", "(()()()()(((()())()())))", "(()()()()(((()())())()))", "(()()()()(((()())()))())", "(()()()()(((()())())))()", "(()()()()(((()()))(())))", "(()()()()(((()()))()()))", "(()()()()(((()()))())())", "(()()()()(((()()))()))()", "(()()()()(((()())))(()))", "(()()()()(((()())))()())", "(()()()()(((()())))())()", "(()()()()(((()()))))(())", "(()()()()(((()()))))()()", "(()()()()(((())((())))))", "(()()()()(((())(()()))))", "(()()()()(((())(())())))", "(()()()()(((())(()))()))", "(()()()()(((())(())))())", "(()()()()(((())(()))))()", "(()()()()(((())()(()))))", "(()()()()(((())()()())))", "(()()()()(((())()())()))", "(()()()()(((())()()))())", "(()()()()(((())()())))()", "(()()()()(((())())(())))", "(()()()()(((())())()()))", "(()()()()(((())())())())", "(()()()()(((())())()))()", "(()()()()(((())()))(()))", "(()()()()(((())()))()())", "(()()()()(((())()))())()", "(()()()()(((())())))(())", "(()()()()(((())())))()()", "(()()()()(((()))((()))))", "(()()()()(((()))(()())))", "(()()()()(((()))(())()))", "(()()()()(((()))(()))())", "(()()()()(((()))(())))()", "(()()()()(((()))()(())))", "(()()()()(((()))()()()))", "(()()()()(((()))()())())", "(()()()()(((()))()()))()", "(()()()()(((()))())(()))", "(()()()()(((()))())()())", "(()()()()(((()))())())()", "(()()()()(((()))()))(())", "(()()()()(((()))()))()()", "(()()()()(((())))((())))", "(()()()()(((())))(()()))", "(()()()()(((())))(())())", "(()()()()(((())))(()))()", "(()()()()(((())))()(()))", "(()()()()(((())))()()())", "(()()()()(((())))()())()", "(()()()()(((())))())(())", "(()()()()(((())))())()()", "(()()()()(((()))))((()))", "(()()()()(((()))))(()())", "(()()()()(((()))))(())()", "(()()()()(((()))))()(())", "(()()()()(((()))))()()()", "(()()()()((()(((()))))))", "(()()()()((()((()())))))", "(()()()()((()((())()))))", "(()()()()((()((()))())))", "(()()()()((()((())))()))", "(()()()()((()((()))))())", "(()()()()((()((())))))()", "(()()()()((()(()(())))))", "(()()()()((()(()()()))))", "(()()()()((()(()())())))", "(()()()()((()(()()))()))", "(()()()()((()(()())))())", "(()()()()((()(()()))))()", "(()()()()((()(())(()))))", "(()()()()((()(())()())))", "(()()()()((()(())())()))", "(()()()()((()(())()))())", "(()()()()((()(())())))()", "(()()()()((()(()))(())))", "(()()()()((()(()))()()))", "(()()()()((()(()))())())", "(()()()()((()(()))()))()", "(()()()()((()(())))(()))", "(()()()()((()(())))()())", "(()()()()((()(())))())()", "(()()()()((()(()))))(())", "(()()()()((()(()))))()()", "(()()()()((()()((())))))", "(()()()()((()()(()()))))", "(()()()()((()()(())())))", "(()()()()((()()(()))()))", "(()()()()((()()(())))())", "(()()()()((()()(()))))()", "(()()()()((()()()(()))))", "(()()()()((()()()()())))", "(()()()()((()()()())()))", "(()()()()((()()()()))())", "(()()()()((()()()())))()", "(()()()()((()()())(())))", "(()()()()((()()())()()))", "(()()()()((()()())())())", "(()()()()((()()())()))()", "(()()()()((()()()))(()))", "(()()()()((()()()))()())", "(()()()()((()()()))())()", "(()()()()((()()())))(())", "(()()()()((()()())))()()", "(()()()()((()())((()))))", "(()()()()((()())(()())))", "(()()()()((()())(())()))", "(()()()()((()())(()))())", "(()()()()((()())(())))()", "(()()()()((()())()(())))", "(()()()()((()())()()()))", "(()()()()((()())()())())", "(()()()()((()())()()))()", "(()()()()((()())())(()))", "(()()()()((()())())()())", "(()()()()((()())())())()", "(()()()()((()())()))(())", "(()()()()((()())()))()()", "(()()()()((()()))((())))", "(()()()()((()()))(()()))", "(()()()()((()()))(())())", "(()()()()((()()))(()))()", "(()()()()((()()))()(()))", "(()()()()((()()))()()())", "(()()()()((()()))()())()", "(()()()()((()()))())(())", "(()()()()((()()))())()()", "(()()()()((()())))((()))", "(()()()()((()())))(()())", "(()()()()((()())))(())()", "(()()()()((()())))()(())", "(()()()()((()())))()()()", "(()()()()((())(((())))))", "(()()()()((())((()()))))", "(()()()()((())((())())))", "(()()()()((())((()))()))", "(()()()()((())((())))())", "(()()()()((())((()))))()", "(()()()()((())(()(()))))", "(()()()()((())(()()())))", "(()()()()((())(()())()))", "(()()()()((())(()()))())", "(()()()()((())(()())))()", "(()()()()((())(())(())))", "(()()()()((())(())()()))", "(()()()()((())(())())())", "(()()()()((())(())()))()", "(()()()()((())(()))(()))", "(()()()()((())(()))()())", "(()()()()((())(()))())()", "(()()()()((())(())))(())", "(()()()()((())(())))()()", "(()()()()((())()((()))))", "(()()()()((())()(()())))", "(()()()()((())()(())()))", "(()()()()((())()(()))())", "(()()()()((())()(())))()", "(()()()()((())()()(())))", "(()()()()((())()()()()))", "(()()()()((())()()())())", "(()()()()((())()()()))()", "(()()()()((())()())(()))", "(()()()()((())()())()())", "(()()()()((())()())())()", "(()()()()((())()()))(())", "(()()()()((())()()))()()", "(()()()()((())())((())))", "(()()()()((())())(()()))", "(()()()()((())())(())())", "(()()()()((())())(()))()", "(()()()()((())())()(()))", "(()()()()((())())()()())", "(()()()()((())())()())()", "(()()()()((())())())(())", "(()()()()((())())())()()", "(()()()()((())()))((()))", "(()()()()((())()))(()())", "(()()()()((())()))(())()", "(()()()()((())()))()(())", "(()()()()((())()))()()()", "(()()()()((()))(((()))))", "(()()()()((()))((()())))", "(()()()()((()))((())()))", "(()()()()((()))((()))())", "(()()()()((()))((())))()", "(()()()()((()))(()(())))", "(()()()()((()))(()()()))", "(()()()()((()))(()())())", "(()()()()((()))(()()))()", "(()()()()((()))(())(()))", "(()()()()((()))(())()())", "(()()()()((()))(())())()", "(()()()()((()))(()))(())", "(()()()()((()))(()))()()", "(()()()()((()))()((())))", "(()()()()((()))()(()()))", "(()()()()((()))()(())())", "(()()()()((()))()(()))()", "(()()()()((()))()()(()))", "(()()()()((()))()()()())", "(()()()()((()))()()())()", "(()()()()((()))()())(())", "(()()()()((()))()())()()", "(()()()()((()))())((()))", "(()()()()((()))())(()())", "(()()()()((()))())(())()", "(()()()()((()))())()(())", "(()()()()((()))())()()()", "(()()()()((())))(((())))", "(()()()()((())))((()()))", "(()()()()((())))((())())", "(()()()()((())))((()))()", "(()()()()((())))(()(()))", "(()()()()((())))(()()())", "(()()()()((())))(()())()", "(()()()()((())))(())(())", "(()()()()((())))(())()()", "(()()()()((())))()((()))", "(()()()()((())))()(()())", "(()()()()((())))()(())()", "(()()()()((())))()()(())", "(()()()()((())))()()()()", "(()()()()(()((((()))))))", "(()()()()(()(((()())))))", "(()()()()(()(((())()))))", "(()()()()(()(((()))())))", "(()()()()(()(((())))()))", "(()()()()(()(((()))))())", "(()()()()(()(((())))))()", "(()()()()(()((()(())))))", "(()()()()(()((()()()))))", "(()()()()(()((()())())))", "(()()()()(()((()()))()))", "(()()()()(()((()())))())", "(()()()()(()((()()))))()", "(()()()()(()((())(()))))", "(()()()()(()((())()())))", "(()()()()(()((())())()))", "(()()()()(()((())()))())", "(()()()()(()((())())))()", "(()()()()(()((()))(())))", "(()()()()(()((()))()()))", "(()()()()(()((()))())())", "(()()()()(()((()))()))()", "(()()()()(()((())))(()))", "(()()()()(()((())))()())", "(()()()()(()((())))())()", "(()()()()(()((()))))(())", "(()()()()(()((()))))()()", "(()()()()(()(()((())))))", "(()()()()(()(()(()()))))", "(()()()()(()(()(())())))", "(()()()()(()(()(()))()))", "(()()()()(()(()(())))())", "(()()()()(()(()(()))))()", "(()()()()(()(()()(()))))", "(()()()()(()(()()()())))", "(()()()()(()(()()())()))", "(()()()()(()(()()()))())", "(()()()()(()(()()())))()", "(()()()()(()(()())(())))", "(()()()()(()(()())()()))", "(()()()()(()(()())())())", "(()()()()(()(()())()))()", "(()()()()(()(()()))(()))", "(()()()()(()(()()))()())", "(()()()()(()(()()))())()", "(()()()()(()(()())))(())", "(()()()()(()(()())))()()", "(()()()()(()(())((()))))", "(()()()()(()(())(()())))", "(()()()()(()(())(())()))", "(()()()()(()(())(()))())", "(()()()()(()(())(())))()", "(()()()()(()(())()(())))", "(()()()()(()(())()()()))", "(()()()()(()(())()())())", "(()()()()(()(())()()))()", "(()()()()(()(())())(()))", "(()()()()(()(())())()())", "(()()()()(()(())())())()", "(()()()()(()(())()))(())", "(()()()()(()(())()))()()", "(()()()()(()(()))((())))", "(()()()()(()(()))(()()))", "(()()()()(()(()))(())())", "(()()()()(()(()))(()))()", "(()()()()(()(()))()(()))", "(()()()()(()(()))()()())", "(()()()()(()(()))()())()", "(()()()()(()(()))())(())", "(()()()()(()(()))())()()", "(()()()()(()(())))((()))", "(()()()()(()(())))(()())", "(()()()()(()(())))(())()", "(()()()()(()(())))()(())", "(()()()()(()(())))()()()", "(()()()()(()()(((())))))", "(()()()()(()()((()()))))", "(()()()()(()()((())())))", "(()()()()(()()((()))()))", "(()()()()(()()((())))())", "(()()()()(()()((()))))()", "(()()()()(()()(()(()))))", "(()()()()(()()(()()())))", "(()()()()(()()(()())()))", "(()()()()(()()(()()))())", "(()()()()(()()(()())))()", "(()()()()(()()(())(())))", "(()()()()(()()(())()()))", "(()()()()(()()(())())())", "(()()()()(()()(())()))()", "(()()()()(()()(()))(()))", "(()()()()(()()(()))()())", "(()()()()(()()(()))())()", "(()()()()(()()(())))(())", "(()()()()(()()(())))()()", "(()()()()(()()()((()))))", "(()()()()(()()()(()())))", "(()()()()(()()()(())()))", "(()()()()(()()()(()))())", "(()()()()(()()()(())))()", "(()()()()(()()()()(())))", "(()()()()(()()()()()()))", "(()()()()(()()()()())())", "(()()()()(()()()()()))()", "(()()()()(()()()())(()))", "(()()()()(()()()())()())", "(()()()()(()()()())())()", "(()()()()(()()()()))(())", "(()()()()(()()()()))()()", "(()()()()(()()())((())))", "(()()()()(()()())(()()))", "(()()()()(()()())(())())", "(()()()()(()()())(()))()", "(()()()()(()()())()(()))", "(()()()()(()()())()()())", "(()()()()(()()())()())()", "(()()()()(()()())())(())", "(()()()()(()()())())()()", "(()()()()(()()()))((()))", "(()()()()(()()()))(()())", "(()()()()(()()()))(())()", "(()()()()(()()()))()(())", "(()()()()(()()()))()()()", "(()()()()(()())(((()))))", "(()()()()(()())((()())))", "(()()()()(()())((())()))", "(()()()()(()())((()))())", "(()()()()(()())((())))()", "(()()()()(()())(()(())))", "(()()()()(()())(()()()))", "(()()()()(()())(()())())", "(()()()()(()())(()()))()", "(()()()()(()())(())(()))", "(()()()()(()())(())()())", "(()()()()(()())(())())()", "(()()()()(()())(()))(())", "(()()()()(()())(()))()()", "(()()()()(()())()((())))", "(()()()()(()())()(()()))", "(()()()()(()())()(())())", "(()()()()(()())()(()))()", "(()()()()(()())()()(()))", "(()()()()(()())()()()())", "(()()()()(()())()()())()", "(()()()()(()())()())(())", "(()()()()(()())()())()()", "(()()()()(()())())((()))", "(()()()()(()())())(()())", "(()()()()(()())())(())()", "(()()()()(()())())()(())", "(()()()()(()())())()()()", "(()()()()(()()))(((())))", "(()()()()(()()))((()()))", "(()()()()(()()))((())())", "(()()()()(()()))((()))()", "(()()()()(()()))(()(()))", "(()()()()(()()))(()()())", "(()()()()(()()))(()())()", "(()()()()(()()))(())(())", "(()()()()(()()))(())()()", "(()()()()(()()))()((()))", "(()()()()(()()))()(()())", "(()()()()(()()))()(())()", "(()()()()(()()))()()(())", "(()()()()(()()))()()()()", "(()()()()(())((((())))))", "(()()()()(())(((()()))))", "(()()()()(())(((())())))", "(()()()()(())(((()))()))", "(()()()()(())(((())))())", "(()()()()(())(((()))))()", "(()()()()(())((()(()))))", "(()()()()(())((()()())))", "(()()()()(())((()())()))", "(()()()()(())((()()))())", "(()()()()(())((()())))()", "(()()()()(())((())(())))", "(()()()()(())((())()()))", "(()()()()(())((())())())", "(()()()()(())((())()))()", "(()()()()(())((()))(()))", "(()()()()(())((()))()())", "(()()()()(())((()))())()", "(()()()()(())((())))(())", "(()()()()(())((())))()()", "(()()()()(())(()((()))))", "(()()()()(())(()(()())))", "(()()()()(())(()(())()))", "(()()()()(())(()(()))())", "(()()()()(())(()(())))()", "(()()()()(())(()()(())))", "(()()()()(())(()()()()))", "(()()()()(())(()()())())", "(()()()()(())(()()()))()", "(()()()()(())(()())(()))", "(()()()()(())(()())()())", "(()()()()(())(()())())()", "(()()()()(())(()()))(())", "(()()()()(())(()()))()()", "(()()()()(())(())((())))", "(()()()()(())(())(()()))", "(()()()()(())(())(())())", "(()()()()(())(())(()))()", "(()()()()(())(())()(()))", "(()()()()(())(())()()())", "(()()()()(())(())()())()", "(()()()()(())(())())(())", "(()()()()(())(())())()()", "(()()()()(())(()))((()))", "(()()()()(())(()))(()())", "(()()()()(())(()))(())()", "(()()()()(())(()))()(())", "(()()()()(())(()))()()()", "(()()()()(())()(((()))))", "(()()()()(())()((()())))", "(()()()()(())()((())()))", "(()()()()(())()((()))())", "(()()()()(())()((())))()", "(()()()()(())()(()(())))", "(()()()()(())()(()()()))", "(()()()()(())()(()())())", "(()()()()(())()(()()))()", "(()()()()(())()(())(()))", "(()()()()(())()(())()())", "(()()()()(())()(())())()", "(()()()()(())()(()))(())", "(()()()()(())()(()))()()", "(()()()()(())()()((())))", "(()()()()(())()()(()()))", "(()()()()(())()()(())())", "(()()()()(())()()(()))()", "(()()()()(())()()()(()))", "(()()()()(())()()()()())", "(()()()()(())()()()())()", "(()()()()(())()()())(())", "(()()()()(())()()())()()", "(()()()()(())()())((()))", "(()()()()(())()())(()())", "(()()()()(())()())(())()", "(()()()()(())()())()(())", "(()()()()(())()())()()()", "(()()()()(())())(((())))", "(()()()()(())())((()()))", "(()()()()(())())((())())", "(()()()()(())())((()))()", "(()()()()(())())(()(()))", "(()()()()(())())(()()())", "(()()()()(())())(()())()", "(()()()()(())())(())(())", "(()()()()(())())(())()()", "(()()()()(())())()((()))", "(()()()()(())())()(()())", "(()()()()(())())()(())()", "(()()()()(())())()()(())", "(()()()()(())())()()()()", "(()()()()(()))((((()))))", "(()()()()(()))(((()())))", "(()()()()(()))(((())()))", "(()()()()(()))(((()))())", "(()()()()(()))(((())))()", "(()()()()(()))((()(())))", "(()()()()(()))((()()()))", "(()()()()(()))((()())())", "(()()()()(()))((()()))()", "(()()()()(()))((())(()))", "(()()()()(()))((())()())", "(()()()()(()))((())())()", "(()()()()(()))((()))(())", "(()()()()(()))((()))()()", "(()()()()(()))(()((())))", "(()()()()(()))(()(()()))", "(()()()()(()))(()(())())", "(()()()()(()))(()(()))()", "(()()()()(()))(()()(()))", "(()()()()(()))(()()()())", "(()()()()(()))(()()())()", "(()()()()(()))(()())(())", "(()()()()(()))(()())()()", "(()()()()(()))(())((()))", "(()()()()(()))(())(()())", "(()()()()(()))(())(())()", "(()()()()(()))(())()(())", "(()()()()(()))(())()()()", "(()()()()(()))()(((())))", "(()()()()(()))()((()()))", "(()()()()(()))()((())())", "(()()()()(()))()((()))()", "(()()()()(()))()(()(()))", "(()()()()(()))()(()()())", "(()()()()(()))()(()())()", "(()()()()(()))()(())(())", "(()()()()(()))()(())()()", "(()()()()(()))()()((()))", "(()()()()(()))()()(()())", "(()()()()(()))()()(())()", "(()()()()(()))()()()(())", "(()()()()(()))()()()()()", "(()()()()()(((((()))))))", "(()()()()()((((()())))))", "(()()()()()((((())()))))", "(()()()()()((((()))())))", "(()()()()()((((())))()))", "(()()()()()((((()))))())", "(()()()()()((((())))))()", "(()()()()()(((()(())))))", "(()()()()()(((()()()))))", "(()()()()()(((()())())))", "(()()()()()(((()()))()))", "(()()()()()(((()())))())", "(()()()()()(((()()))))()", "(()()()()()(((())(()))))", "(()()()()()(((())()())))", "(()()()()()(((())())()))", "(()()()()()(((())()))())", "(()()()()()(((())())))()", "(()()()()()(((()))(())))", "(()()()()()(((()))()()))", "(()()()()()(((()))())())", "(()()()()()(((()))()))()", "(()()()()()(((())))(()))", "(()()()()()(((())))()())", "(()()()()()(((())))())()", "(()()()()()(((()))))(())", "(()()()()()(((()))))()()", "(()()()()()((()((())))))", "(()()()()()((()(()()))))", "(()()()()()((()(())())))", "(()()()()()((()(()))()))", "(()()()()()((()(())))())", "(()()()()()((()(()))))()", "(()()()()()((()()(()))))", "(()()()()()((()()()())))", "(()()()()()((()()())()))", "(()()()()()((()()()))())", "(()()()()()((()()())))()", "(()()()()()((()())(())))", "(()()()()()((()())()()))", "(()()()()()((()())())())", "(()()()()()((()())()))()", "(()()()()()((()()))(()))", "(()()()()()((()()))()())", "(()()()()()((()()))())()", "(()()()()()((()())))(())", "(()()()()()((()())))()()", "(()()()()()((())((()))))", "(()()()()()((())(()())))", "(()()()()()((())(())()))", "(()()()()()((())(()))())", "(()()()()()((())(())))()", "(()()()()()((())()(())))", "(()()()()()((())()()()))", "(()()()()()((())()())())", "(()()()()()((())()()))()", "(()()()()()((())())(()))", "(()()()()()((())())()())", "(()()()()()((())())())()", "(()()()()()((())()))(())", "(()()()()()((())()))()()", "(()()()()()((()))((())))", "(()()()()()((()))(()()))", "(()()()()()((()))(())())", "(()()()()()((()))(()))()", "(()()()()()((()))()(()))", "(()()()()()((()))()()())", "(()()()()()((()))()())()", "(()()()()()((()))())(())", "(()()()()()((()))())()()", "(()()()()()((())))((()))", "(()()()()()((())))(()())", "(()()()()()((())))(())()", "(()()()()()((())))()(())", "(()()()()()((())))()()()", "(()()()()()(()(((())))))", "(()()()()()(()((()()))))", "(()()()()()(()((())())))", "(()()()()()(()((()))()))", "(()()()()()(()((())))())", "(()()()()()(()((()))))()", "(()()()()()(()(()(()))))", "(()()()()()(()(()()())))", "(()()()()()(()(()())()))", "(()()()()()(()(()()))())", "(()()()()()(()(()())))()", "(()()()()()(()(())(())))", "(()()()()()(()(())()()))", "(()()()()()(()(())())())", "(()()()()()(()(())()))()", "(()()()()()(()(()))(()))", "(()()()()()(()(()))()())", "(()()()()()(()(()))())()", "(()()()()()(()(())))(())", "(()()()()()(()(())))()()", "(()()()()()(()()((()))))", "(()()()()()(()()(()())))", "(()()()()()(()()(())()))", "(()()()()()(()()(()))())", "(()()()()()(()()(())))()", "(()()()()()(()()()(())))", "(()()()()()(()()()()()))", "(()()()()()(()()()())())", "(()()()()()(()()()()))()", "(()()()()()(()()())(()))", "(()()()()()(()()())()())", "(()()()()()(()()())())()", "(()()()()()(()()()))(())", "(()()()()()(()()()))()()", "(()()()()()(()())((())))", "(()()()()()(()())(()()))", "(()()()()()(()())(())())", "(()()()()()(()())(()))()", "(()()()()()(()())()(()))", "(()()()()()(()())()()())", "(()()()()()(()())()())()", "(()()()()()(()())())(())", "(()()()()()(()())())()()", "(()()()()()(()()))((()))", "(()()()()()(()()))(()())", "(()()()()()(()()))(())()", "(()()()()()(()()))()(())", "(()()()()()(()()))()()()", "(()()()()()(())(((()))))", "(()()()()()(())((()())))", "(()()()()()(())((())()))", "(()()()()()(())((()))())", "(()()()()()(())((())))()", "(()()()()()(())(()(())))", "(()()()()()(())(()()()))", "(()()()()()(())(()())())", "(()()()()()(())(()()))()", "(()()()()()(())(())(()))", "(()()()()()(())(())()())", "(()()()()()(())(())())()", "(()()()()()(())(()))(())", "(()()()()()(())(()))()()", "(()()()()()(())()((())))", "(()()()()()(())()(()()))", "(()()()()()(())()(())())", "(()()()()()(())()(()))()", "(()()()()()(())()()(()))", "(()()()()()(())()()()())", "(()()()()()(())()()())()", "(()()()()()(())()())(())", "(()()()()()(())()())()()", "(()()()()()(())())((()))", "(()()()()()(())())(()())", "(()()()()()(())())(())()", "(()()()()()(())())()(())", "(()()()()()(())())()()()", "(()()()()()(()))(((())))", "(()()()()()(()))((()()))", "(()()()()()(()))((())())", "(()()()()()(()))((()))()", "(()()()()()(()))(()(()))", "(()()()()()(()))(()()())", "(()()()()()(()))(()())()", "(()()()()()(()))(())(())", "(()()()()()(()))(())()()", "(()()()()()(()))()((()))", "(()()()()()(()))()(()())", "(()()()()()(()))()(())()", "(()()()()()(()))()()(())", "(()()()()()(()))()()()()", "(()()()()()()((((())))))", "(()()()()()()(((()()))))", "(()()()()()()(((())())))", "(()()()()()()(((()))()))", "(()()()()()()(((())))())", "(()()()()()()(((()))))()", "(()()()()()()((()(()))))", "(()()()()()()((()()())))", "(()()()()()()((()())()))", "(()()()()()()((()()))())", "(()()()()()()((()())))()", "(()()()()()()((())(())))", "(()()()()()()((())()()))", "(()()()()()()((())())())", "(()()()()()()((())()))()", "(()()()()()()((()))(()))", "(()()()()()()((()))()())", "(()()()()()()((()))())()", "(()()()()()()((())))(())", "(()()()()()()((())))()()", "(()()()()()()(()((()))))", "(()()()()()()(()(()())))", "(()()()()()()(()(())()))", "(()()()()()()(()(()))())", "(()()()()()()(()(())))()", "(()()()()()()(()()(())))", "(()()()()()()(()()()()))", "(()()()()()()(()()())())", "(()()()()()()(()()()))()", "(()()()()()()(()())(()))", "(()()()()()()(()())()())", "(()()()()()()(()())())()", "(()()()()()()(()()))(())", "(()()()()()()(()()))()()", "(()()()()()()(())((())))", "(()()()()()()(())(()()))", "(()()()()()()(())(())())", "(()()()()()()(())(()))()", "(()()()()()()(())()(()))", "(()()()()()()(())()()())", "(()()()()()()(())()())()", "(()()()()()()(())())(())", "(()()()()()()(())())()()", "(()()()()()()(()))((()))", "(()()()()()()(()))(()())", "(()()()()()()(()))(())()", "(()()()()()()(()))()(())", "(()()()()()()(()))()()()", "(()()()()()()()(((()))))", "(()()()()()()()((()())))", "(()()()()()()()((())()))", "(()()()()()()()((()))())", "(()()()()()()()((())))()", "(()()()()()()()(()(())))", "(()()()()()()()(()()()))", "(()()()()()()()(()())())", "(()()()()()()()(()()))()", "(()()()()()()()(())(()))", "(()()()()()()()(())()())", "(()()()()()()()(())())()", "(()()()()()()()(()))(())", "(()()()()()()()(()))()()", "(()()()()()()()()((())))", "(()()()()()()()()(()()))", "(()()()()()()()()(())())", "(()()()()()()()()(()))()", "(()()()()()()()()()(()))", "(()()()()()()()()()()())", "(()()()()()()()()()())()", "(()()()()()()()()())(())", "(()()()()()()()()())()()", "(()()()()()()()())((()))", "(()()()()()()()())(()())", "(()()()()()()()())(())()", "(()()()()()()()())()(())", "(()()()()()()()())()()()", "(()()()()()()())(((())))", "(()()()()()()())((()()))", "(()()()()()()())((())())", "(()()()()()()())((()))()", "(()()()()()()())(()(()))", "(()()()()()()())(()()())", "(()()()()()()())(()())()", "(()()()()()()())(())(())", "(()()()()()()())(())()()", "(()()()()()()())()((()))", "(()()()()()()())()(()())", "(()()()()()()())()(())()", "(()()()()()()())()()(())", "(()()()()()()())()()()()", "(()()()()()())((((()))))", "(()()()()()())(((()())))", "(()()()()()())(((())()))", "(()()()()()())(((()))())", "(()()()()()())(((())))()", "(()()()()()())((()(())))", "(()()()()()())((()()()))", "(()()()()()())((()())())", "(()()()()()())((()()))()", "(()()()()()())((())(()))", "(()()()()()())((())()())", "(()()()()()())((())())()", "(()()()()()())((()))(())", "(()()()()()())((()))()()", "(()()()()()())(()((())))", "(()()()()()())(()(()()))", "(()()()()()())(()(())())", "(()()()()()())(()(()))()", "(()()()()()())(()()(()))", "(()()()()()())(()()()())", "(()()()()()())(()()())()", "(()()()()()())(()())(())", "(()()()()()())(()())()()", "(()()()()()())(())((()))", "(()()()()()())(())(()())", "(()()()()()())(())(())()", "(()()()()()())(())()(())", "(()()()()()())(())()()()", "(()()()()()())()(((())))", "(()()()()()())()((()()))", "(()()()()()())()((())())", "(()()()()()())()((()))()", "(()()()()()())()(()(()))", "(()()()()()())()(()()())", "(()()()()()())()(()())()", "(()()()()()())()(())(())", "(()()()()()())()(())()()", "(()()()()()())()()((()))", "(()()()()()())()()(()())", "(()()()()()())()()(())()", "(()()()()()())()()()(())", "(()()()()()())()()()()()", "(()()()()())(((((())))))", "(()()()()())((((()()))))", "(()()()()())((((())())))", "(()()()()())((((()))()))", "(()()()()())((((())))())", "(()()()()())((((()))))()", "(()()()()())(((()(()))))", "(()()()()())(((()()())))", "(()()()()())(((()())()))", "(()()()()())(((()()))())", "(()()()()())(((()())))()", "(()()()()())(((())(())))", "(()()()()())(((())()()))", "(()()()()())(((())())())", "(()()()()())(((())()))()", "(()()()()())(((()))(()))", "(()()()()())(((()))()())", "(()()()()())(((()))())()", "(()()()()())(((())))(())", "(()()()()())(((())))()()", "(()()()()())((()((()))))", "(()()()()())((()(()())))", "(()()()()())((()(())()))", "(()()()()())((()(()))())", "(()()()()())((()(())))()", "(()()()()())((()()(())))", "(()()()()())((()()()()))", "(()()()()())((()()())())", "(()()()()())((()()()))()", "(()()()()())((()())(()))", "(()()()()())((()())()())", "(()()()()())((()())())()", "(()()()()())((()()))(())", "(()()()()())((()()))()()", "(()()()()())((())((())))", "(()()()()())((())(()()))", "(()()()()())((())(())())", "(()()()()())((())(()))()", "(()()()()())((())()(()))", "(()()()()())((())()()())", "(()()()()())((())()())()", "(()()()()())((())())(())", "(()()()()())((())())()()", "(()()()()())((()))((()))", "(()()()()())((()))(()())", "(()()()()())((()))(())()", "(()()()()())((()))()(())", "(()()()()())((()))()()()", "(()()()()())(()(((()))))", "(()()()()())(()((()())))", "(()()()()())(()((())()))", "(()()()()())(()((()))())", "(()()()()())(()((())))()", "(()()()()())(()(()(())))", "(()()()()())(()(()()()))", "(()()()()())(()(()())())", "(()()()()())(()(()()))()", "(()()()()())(()(())(()))", "(()()()()())(()(())()())", "(()()()()())(()(())())()", "(()()()()())(()(()))(())", "(()()()()())(()(()))()()", "(()()()()())(()()((())))", "(()()()()())(()()(()()))", "(()()()()())(()()(())())", "(()()()()())(()()(()))()", "(()()()()())(()()()(()))", "(()()()()())(()()()()())", "(()()()()())(()()()())()", "(()()()()())(()()())(())", "(()()()()())(()()())()()", "(()()()()())(()())((()))", "(()()()()())(()())(()())", "(()()()()())(()())(())()", "(()()()()())(()())()(())", "(()()()()())(()())()()()", "(()()()()())(())(((())))", "(()()()()())(())((()()))", "(()()()()())(())((())())", "(()()()()())(())((()))()", "(()()()()())(())(()(()))", "(()()()()())(())(()()())", "(()()()()())(())(()())()", "(()()()()())(())(())(())", "(()()()()())(())(())()()", "(()()()()())(())()((()))", "(()()()()())(())()(()())", "(()()()()())(())()(())()", "(()()()()())(())()()(())", "(()()()()())(())()()()()", "(()()()()())()((((()))))", "(()()()()())()(((()())))", "(()()()()())()(((())()))", "(()()()()())()(((()))())", "(()()()()())()(((())))()", "(()()()()())()((()(())))", "(()()()()())()((()()()))", "(()()()()())()((()())())", "(()()()()())()((()()))()", "(()()()()())()((())(()))", "(()()()()())()((())()())", "(()()()()())()((())())()", "(()()()()())()((()))(())", "(()()()()())()((()))()()", "(()()()()())()(()((())))", "(()()()()())()(()(()()))", "(()()()()())()(()(())())", "(()()()()())()(()(()))()", "(()()()()())()(()()(()))", "(()()()()())()(()()()())", "(()()()()())()(()()())()", "(()()()()())()(()())(())", "(()()()()())()(()())()()", "(()()()()())()(())((()))", "(()()()()())()(())(()())", "(()()()()())()(())(())()", "(()()()()())()(())()(())", "(()()()()())()(())()()()", "(()()()()())()()(((())))", "(()()()()())()()((()()))", "(()()()()())()()((())())", "(()()()()())()()((()))()", "(()()()()())()()(()(()))", "(()()()()())()()(()()())", "(()()()()())()()(()())()", "(()()()()())()()(())(())", "(()()()()())()()(())()()", "(()()()()())()()()((()))", "(()()()()())()()()(()())", "(()()()()())()()()(())()", "(()()()()())()()()()(())", "(()()()()())()()()()()()", "(()()()())((((((()))))))", "(()()()())(((((()())))))", "(()()()())(((((())()))))", "(()()()())(((((()))())))", "(()()()())(((((())))()))", "(()()()())(((((()))))())", "(()()()())(((((())))))()", "(()()()())((((()(())))))", "(()()()())((((()()()))))", "(()()()())((((()())())))", "(()()()())((((()()))()))", "(()()()())((((()())))())", "(()()()())((((()()))))()", "(()()()())((((())(()))))", "(()()()())((((())()())))", "(()()()())((((())())()))", "(()()()())((((())()))())", "(()()()())((((())())))()", "(()()()())((((()))(())))", "(()()()())((((()))()()))", "(()()()())((((()))())())", "(()()()())((((()))()))()", "(()()()())((((())))(()))", "(()()()())((((())))()())", "(()()()())((((())))())()", "(()()()())((((()))))(())", "(()()()())((((()))))()()", "(()()()())(((()((())))))", "(()()()())(((()(()()))))", "(()()()())(((()(())())))", "(()()()())(((()(()))()))", "(()()()())(((()(())))())", "(()()()())(((()(()))))()", "(()()()())(((()()(()))))", "(()()()())(((()()()())))", "(()()()())(((()()())()))", "(()()()())(((()()()))())", "(()()()())(((()()())))()", "(()()()())(((()())(())))", "(()()()())(((()())()()))", "(()()()())(((()())())())", "(()()()())(((()())()))()", "(()()()())(((()()))(()))", "(()()()())(((()()))()())", "(()()()())(((()()))())()", "(()()()())(((()())))(())", "(()()()())(((()())))()()", "(()()()())(((())((()))))", "(()()()())(((())(()())))", "(()()()())(((())(())()))", "(()()()())(((())(()))())", "(()()()())(((())(())))()", "(()()()())(((())()(())))", "(()()()())(((())()()()))", "(()()()())(((())()())())", "(()()()())(((())()()))()", "(()()()())(((())())(()))", "(()()()())(((())())()())", "(()()()())(((())())())()", "(()()()())(((())()))(())", "(()()()())(((())()))()()", "(()()()())(((()))((())))", "(()()()())(((()))(()()))", "(()()()())(((()))(())())", "(()()()())(((()))(()))()", "(()()()())(((()))()(()))", "(()()()())(((()))()()())", "(()()()())(((()))()())()", "(()()()())(((()))())(())", "(()()()())(((()))())()()", "(()()()())(((())))((()))", "(()()()())(((())))(()())", "(()()()())(((())))(())()", "(()()()())(((())))()(())", "(()()()())(((())))()()()", "(()()()())((()(((())))))", "(()()()())((()((()()))))", "(()()()())((()((())())))", "(()()()())((()((()))()))", "(()()()())((()((())))())", "(()()()())((()((()))))()", "(()()()())((()(()(()))))", "(()()()())((()(()()())))", "(()()()())((()(()())()))", "(()()()())((()(()()))())", "(()()()())((()(()())))()", "(()()()())((()(())(())))", "(()()()())((()(())()()))", "(()()()())((()(())())())", "(()()()())((()(())()))()", "(()()()())((()(()))(()))", "(()()()())((()(()))()())", "(()()()())((()(()))())()", "(()()()())((()(())))(())", "(()()()())((()(())))()()", "(()()()())((()()((()))))", "(()()()())((()()(()())))", "(()()()())((()()(())()))", "(()()()())((()()(()))())", "(()()()())((()()(())))()", "(()()()())((()()()(())))", "(()()()())((()()()()()))", "(()()()())((()()()())())", "(()()()())((()()()()))()", "(()()()())((()()())(()))", "(()()()())((()()())()())", "(()()()())((()()())())()", "(()()()())((()()()))(())", "(()()()())((()()()))()()", "(()()()())((()())((())))", "(()()()())((()())(()()))", "(()()()())((()())(())())", "(()()()())((()())(()))()", "(()()()())((()())()(()))", "(()()()())((()())()()())", "(()()()())((()())()())()", "(()()()())((()())())(())", "(()()()())((()())())()()", "(()()()())((()()))((()))", "(()()()())((()()))(()())", "(()()()())((()()))(())()", "(()()()())((()()))()(())", "(()()()())((()()))()()()", "(()()()())((())(((()))))", "(()()()())((())((()())))", "(()()()())((())((())()))", "(()()()())((())((()))())", "(()()()())((())((())))()", "(()()()())((())(()(())))", "(()()()())((())(()()()))", "(()()()())((())(()())())", "(()()()())((())(()()))()", "(()()()())((())(())(()))", "(()()()())((())(())()())", "(()()()())((())(())())()", "(()()()())((())(()))(())", "(()()()())((())(()))()()", "(()()()())((())()((())))", "(()()()())((())()(()()))", "(()()()())((())()(())())", "(()()()())((())()(()))()", "(()()()())((())()()(()))", "(()()()())((())()()()())", "(()()()())((())()()())()", "(()()()())((())()())(())", "(()()()())((())()())()()", "(()()()())((())())((()))", "(()()()())((())())(()())", "(()()()())((())())(())()", "(()()()())((())())()(())", "(()()()())((())())()()()", "(()()()())((()))(((())))", "(()()()())((()))((()()))", "(()()()())((()))((())())", "(()()()())((()))((()))()", "(()()()())((()))(()(()))", "(()()()())((()))(()()())", "(()()()())((()))(()())()", "(()()()())((()))(())(())", "(()()()())((()))(())()()", "(()()()())((()))()((()))", "(()()()())((()))()(()())", "(()()()())((()))()(())()", "(()()()())((()))()()(())", "(()()()())((()))()()()()", "(()()()())(()((((())))))", "(()()()())(()(((()()))))", "(()()()())(()(((())())))", "(()()()())(()(((()))()))", "(()()()())(()(((())))())", "(()()()())(()(((()))))()", "(()()()())(()((()(()))))", "(()()()())(()((()()())))", "(()()()())(()((()())()))", "(()()()())(()((()()))())", "(()()()())(()((()())))()", "(()()()())(()((())(())))", "(()()()())(()((())()()))", "(()()()())(()((())())())", "(()()()())(()((())()))()", "(()()()())(()((()))(()))", "(()()()())(()((()))()())", "(()()()())(()((()))())()", "(()()()())(()((())))(())", "(()()()())(()((())))()()", "(()()()())(()(()((()))))", "(()()()())(()(()(()())))", "(()()()())(()(()(())()))", "(()()()())(()(()(()))())", "(()()()())(()(()(())))()", "(()()()())(()(()()(())))", "(()()()())(()(()()()()))", "(()()()())(()(()()())())", "(()()()())(()(()()()))()", "(()()()())(()(()())(()))", "(()()()())(()(()())()())", "(()()()())(()(()())())()", "(()()()())(()(()()))(())", "(()()()())(()(()()))()()", "(()()()())(()(())((())))", "(()()()())(()(())(()()))", "(()()()())(()(())(())())", "(()()()())(()(())(()))()", "(()()()())(()(())()(()))", "(()()()())(()(())()()())", "(()()()())(()(())()())()", "(()()()())(()(())())(())", "(()()()())(()(())())()()", "(()()()())(()(()))((()))", "(()()()())(()(()))(()())", "(()()()())(()(()))(())()", "(()()()())(()(()))()(())", "(()()()())(()(()))()()()", "(()()()())(()()(((()))))", "(()()()())(()()((()())))", "(()()()())(()()((())()))", "(()()()())(()()((()))())", "(()()()())(()()((())))()", "(()()()())(()()(()(())))", "(()()()())(()()(()()()))", "(()()()())(()()(()())())", "(()()()())(()()(()()))()", "(()()()())(()()(())(()))", "(()()()())(()()(())()())", "(()()()())(()()(())())()", "(()()()())(()()(()))(())", "(()()()())(()()(()))()()", "(()()()())(()()()((())))", "(()()()())(()()()(()()))", "(()()()())(()()()(())())", "(()()()())(()()()(()))()", "(()()()())(()()()()(()))", "(()()()())(()()()()()())", "(()()()())(()()()()())()", "(()()()())(()()()())(())", "(()()()())(()()()())()()", "(()()()())(()()())((()))", "(()()()())(()()())(()())", "(()()()())(()()())(())()", "(()()()())(()()())()(())", "(()()()())(()()())()()()", "(()()()())(()())(((())))", "(()()()())(()())((()()))", "(()()()())(()())((())())", "(()()()())(()())((()))()", "(()()()())(()())(()(()))", "(()()()())(()())(()()())", "(()()()())(()())(()())()", "(()()()())(()())(())(())", "(()()()())(()())(())()()", "(()()()())(()())()((()))", "(()()()())(()())()(()())", "(()()()())(()())()(())()", "(()()()())(()())()()(())", "(()()()())(()())()()()()", "(()()()())(())((((()))))", "(()()()())(())(((()())))", "(()()()())(())(((())()))", "(()()()())(())(((()))())", "(()()()())(())(((())))()", "(()()()())(())((()(())))", "(()()()())(())((()()()))", "(()()()())(())((()())())", "(()()()())(())((()()))()", "(()()()())(())((())(()))", "(()()()())(())((())()())", "(()()()())(())((())())()", "(()()()())(())((()))(())", "(()()()())(())((()))()()", "(()()()())(())(()((())))", "(()()()())(())(()(()()))", "(()()()())(())(()(())())", "(()()()())(())(()(()))()", "(()()()())(())(()()(()))", "(()()()())(())(()()()())", "(()()()())(())(()()())()", "(()()()())(())(()())(())", "(()()()())(())(()())()()", "(()()()())(())(())((()))", "(()()()())(())(())(()())", "(()()()())(())(())(())()", "(()()()())(())(())()(())", "(()()()())(())(())()()()", "(()()()())(())()(((())))", "(()()()())(())()((()()))", "(()()()())(())()((())())", "(()()()())(())()((()))()", "(()()()())(())()(()(()))", "(()()()())(())()(()()())", "(()()()())(())()(()())()", "(()()()())(())()(())(())", "(()()()())(())()(())()()", "(()()()())(())()()((()))", "(()()()())(())()()(()())", "(()()()())(())()()(())()", "(()()()())(())()()()(())", "(()()()())(())()()()()()", "(()()()())()(((((())))))", "(()()()())()((((()()))))", "(()()()())()((((())())))", "(()()()())()((((()))()))", "(()()()())()((((())))())", "(()()()())()((((()))))()", "(()()()())()(((()(()))))", "(()()()())()(((()()())))", "(()()()())()(((()())()))", "(()()()())()(((()()))())", "(()()()())()(((()())))()", "(()()()())()(((())(())))", "(()()()())()(((())()()))", "(()()()())()(((())())())", "(()()()())()(((())()))()", "(()()()())()(((()))(()))", "(()()()())()(((()))()())", "(()()()())()(((()))())()", "(()()()())()(((())))(())", "(()()()())()(((())))()()", "(()()()())()((()((()))))", "(()()()())()((()(()())))", "(()()()())()((()(())()))", "(()()()())()((()(()))())", "(()()()())()((()(())))()", "(()()()())()((()()(())))", "(()()()())()((()()()()))", "(()()()())()((()()())())", "(()()()())()((()()()))()", "(()()()())()((()())(()))", "(()()()())()((()())()())", "(()()()())()((()())())()", "(()()()())()((()()))(())", "(()()()())()((()()))()()", "(()()()())()((())((())))", "(()()()())()((())(()()))", "(()()()())()((())(())())", "(()()()())()((())(()))()", "(()()()())()((())()(()))", "(()()()())()((())()()())", "(()()()())()((())()())()", "(()()()())()((())())(())", "(()()()())()((())())()()", "(()()()())()((()))((()))", "(()()()())()((()))(()())", "(()()()())()((()))(())()", "(()()()())()((()))()(())", "(()()()())()((()))()()()", "(()()()())()(()(((()))))", "(()()()())()(()((()())))", "(()()()())()(()((())()))", "(()()()())()(()((()))())", "(()()()())()(()((())))()", "(()()()())()(()(()(())))", "(()()()())()(()(()()()))", "(()()()())()(()(()())())", "(()()()())()(()(()()))()", "(()()()())()(()(())(()))", "(()()()())()(()(())()())", "(()()()())()(()(())())()", "(()()()())()(()(()))(())", "(()()()())()(()(()))()()", "(()()()())()(()()((())))", "(()()()())()(()()(()()))", "(()()()())()(()()(())())", "(()()()())()(()()(()))()", "(()()()())()(()()()(()))", "(()()()())()(()()()()())", "(()()()())()(()()()())()", "(()()()())()(()()())(())", "(()()()())()(()()())()()", "(()()()())()(()())((()))", "(()()()())()(()())(()())", "(()()()())()(()())(())()", "(()()()())()(()())()(())", "(()()()())()(()())()()()", "(()()()())()(())(((())))", "(()()()())()(())((()()))", "(()()()())()(())((())())", "(()()()())()(())((()))()", "(()()()())()(())(()(()))", "(()()()())()(())(()()())", "(()()()())()(())(()())()", "(()()()())()(())(())(())", "(()()()())()(())(())()()", "(()()()())()(())()((()))", "(()()()())()(())()(()())", "(()()()())()(())()(())()", "(()()()())()(())()()(())", "(()()()())()(())()()()()", "(()()()())()()((((()))))", "(()()()())()()(((()())))", "(()()()())()()(((())()))", "(()()()())()()(((()))())", "(()()()())()()(((())))()", "(()()()())()()((()(())))", "(()()()())()()((()()()))", "(()()()())()()((()())())", "(()()()())()()((()()))()", "(()()()())()()((())(()))", "(()()()())()()((())()())", "(()()()())()()((())())()", "(()()()())()()((()))(())", "(()()()())()()((()))()()", "(()()()())()()(()((())))", "(()()()())()()(()(()()))", "(()()()())()()(()(())())", "(()()()())()()(()(()))()", "(()()()())()()(()()(()))", "(()()()())()()(()()()())", "(()()()())()()(()()())()", "(()()()())()()(()())(())", "(()()()())()()(()())()()", "(()()()())()()(())((()))", "(()()()())()()(())(()())", "(()()()())()()(())(())()", "(()()()())()()(())()(())", "(()()()())()()(())()()()", "(()()()())()()()(((())))", "(()()()())()()()((()()))", "(()()()())()()()((())())", "(()()()())()()()((()))()", "(()()()())()()()(()(()))", "(()()()())()()()(()()())", "(()()()())()()()(()())()", "(()()()())()()()(())(())", "(()()()())()()()(())()()", "(()()()())()()()()((()))", "(()()()())()()()()(()())", "(()()()())()()()()(())()", "(()()()())()()()()()(())", "(()()()())()()()()()()()", "(()()())(((((((())))))))", "(()()())((((((()()))))))", "(()()())((((((())())))))", "(()()())((((((()))()))))", "(()()())((((((())))())))", "(()()())((((((()))))()))", "(()()())((((((())))))())", "(()()())((((((()))))))()", "(()()())(((((()(()))))))", "(()()())(((((()()())))))", "(()()())(((((()())()))))", "(()()())(((((()()))())))", "(()()())(((((()())))()))", "(()()())(((((()()))))())", "(()()())(((((()())))))()", "(()()())(((((())(())))))", "(()()())(((((())()()))))", "(()()())(((((())())())))", "(()()())(((((())()))()))", "(()()())(((((())())))())", "(()()())(((((())()))))()", "(()()())(((((()))(()))))", "(()()())(((((()))()())))", "(()()())(((((()))())()))", "(()()())(((((()))()))())", "(()()())(((((()))())))()", "(()()())(((((())))(())))", "(()()())(((((())))()()))", "(()()())(((((())))())())", "(()()())(((((())))()))()", "(()()())(((((()))))(()))", "(()()())(((((()))))()())", "(()()())(((((()))))())()", "(()()())(((((())))))(())", "(()()())(((((())))))()()", "(()()())((((()((()))))))", "(()()())((((()(()())))))", "(()()())((((()(())()))))", "(()()())((((()(()))())))", "(()()())((((()(())))()))", "(()()())((((()(()))))())", "(()()())((((()(())))))()", "(()()())((((()()(())))))", "(()()())((((()()()()))))", "(()()())((((()()())())))", "(()()())((((()()()))()))", "(()()())((((()()())))())", "(()()())((((()()()))))()", "(()()())((((()())(()))))", "(()()())((((()())()())))", "(()()())((((()())())()))", "(()()())((((()())()))())", "(()()())((((()())())))()", "(()()())((((()()))(())))", "(()()())((((()()))()()))", "(()()())((((()()))())())", "(()()())((((()()))()))()", "(()()())((((()())))(()))", "(()()())((((()())))()())", "(()()())((((()())))())()", "(()()())((((()()))))(())", "(()()())((((()()))))()()", "(()()())((((())((())))))", "(()()())((((())(()()))))", "(()()())((((())(())())))", "(()()())((((())(()))()))", "(()()())((((())(())))())", "(()()())((((())(()))))()", "(()()())((((())()(()))))", "(()()())((((())()()())))", "(()()())((((())()())()))", "(()()())((((())()()))())", "(()()())((((())()())))()", "(()()())((((())())(())))", "(()()())((((())())()()))", "(()()())((((())())())())", "(()()())((((())())()))()", "(()()())((((())()))(()))", "(()()())((((())()))()())", "(()()())((((())()))())()", "(()()())((((())())))(())", "(()()())((((())())))()()", "(()()())((((()))((()))))", "(()()())((((()))(()())))", "(()()())((((()))(())()))", "(()()())((((()))(()))())", "(()()())((((()))(())))()", "(()()())((((()))()(())))", "(()()())((((()))()()()))", "(()()())((((()))()())())", "(()()())((((()))()()))()", "(()()())((((()))())(()))", "(()()())((((()))())()())", "(()()())((((()))())())()", "(()()())((((()))()))(())", "(()()())((((()))()))()()", "(()()())((((())))((())))", "(()()())((((())))(()()))", "(()()())((((())))(())())", "(()()())((((())))(()))()", "(()()())((((())))()(()))", "(()()())((((())))()()())", "(()()())((((())))()())()", "(()()())((((())))())(())", "(()()())((((())))())()()", "(()()())((((()))))((()))", "(()()())((((()))))(()())", "(()()())((((()))))(())()", "(()()())((((()))))()(())", "(()()())((((()))))()()()", "(()()())(((()(((()))))))", "(()()())(((()((()())))))", "(()()())(((()((())()))))", "(()()())(((()((()))())))", "(()()())(((()((())))()))", "(()()())(((()((()))))())", "(()()())(((()((())))))()", "(()()())(((()(()(())))))", "(()()())(((()(()()()))))", "(()()())(((()(()())())))", "(()()())(((()(()()))()))", "(()()())(((()(()())))())", "(()()())(((()(()()))))()", "(()()())(((()(())(()))))", "(()()())(((()(())()())))", "(()()())(((()(())())()))", "(()()())(((()(())()))())", "(()()())(((()(())())))()", "(()()())(((()(()))(())))", "(()()())(((()(()))()()))", "(()()())(((()(()))())())", "(()()())(((()(()))()))()", "(()()())(((()(())))(()))", "(()()())(((()(())))()())", "(()()())(((()(())))())()", "(()()())(((()(()))))(())", "(()()())(((()(()))))()()", "(()()())(((()()((())))))", "(()()())(((()()(()()))))", "(()()())(((()()(())())))", "(()()())(((()()(()))()))", "(()()())(((()()(())))())", "(()()())(((()()(()))))()", "(()()())(((()()()(()))))", "(()()())(((()()()()())))", "(()()())(((()()()())()))", "(()()())(((()()()()))())", "(()()())(((()()()())))()", "(()()())(((()()())(())))", "(()()())(((()()())()()))", "(()()())(((()()())())())", "(()()())(((()()())()))()", "(()()())(((()()()))(()))", "(()()())(((()()()))()())", "(()()())(((()()()))())()", "(()()())(((()()())))(())", "(()()())(((()()())))()()", "(()()())(((()())((()))))", "(()()())(((()())(()())))", "(()()())(((()())(())()))", "(()()())(((()())(()))())", "(()()())(((()())(())))()", "(()()())(((()())()(())))", "(()()())(((()())()()()))", "(()()())(((()())()())())", "(()()())(((()())()()))()", "(()()())(((()())())(()))", "(()()())(((()())())()())", "(()()())(((()())())())()", "(()()())(((()())()))(())", "(()()())(((()())()))()()", "(()()())(((()()))((())))", "(()()())(((()()))(()()))", "(()()())(((()()))(())())", "(()()())(((()()))(()))()", "(()()())(((()()))()(()))", "(()()())(((()()))()()())", "(()()())(((()()))()())()", "(()()())(((()()))())(())", "(()()())(((()()))())()()", "(()()())(((()())))((()))", "(()()())(((()())))(()())", "(()()())(((()())))(())()", "(()()())(((()())))()(())", "(()()())(((()())))()()()", "(()()())(((())(((())))))", "(()()())(((())((()()))))", "(()()())(((())((())())))", "(()()())(((())((()))()))", "(()()())(((())((())))())", "(()()())(((())((()))))()", "(()()())(((())(()(()))))", "(()()())(((())(()()())))", "(()()())(((())(()())()))", "(()()())(((())(()()))())", "(()()())(((())(()())))()", "(()()())(((())(())(())))", "(()()())(((())(())()()))", "(()()())(((())(())())())", "(()()())(((())(())()))()", "(()()())(((())(()))(()))", "(()()())(((())(()))()())", "(()()())(((())(()))())()", "(()()())(((())(())))(())", "(()()())(((())(())))()()", "(()()())(((())()((()))))", "(()()())(((())()(()())))", "(()()())(((())()(())()))", "(()()())(((())()(()))())", "(()()())(((())()(())))()", "(()()())(((())()()(())))", "(()()())(((())()()()()))", "(()()())(((())()()())())", "(()()())(((())()()()))()", "(()()())(((())()())(()))", "(()()())(((())()())()())", "(()()())(((())()())())()", "(()()())(((())()()))(())", "(()()())(((())()()))()()", "(()()())(((())())((())))", "(()()())(((())())(()()))", "(()()())(((())())(())())", "(()()())(((())())(()))()", "(()()())(((())())()(()))", "(()()())(((())())()()())", "(()()())(((())())()())()", "(()()())(((())())())(())", "(()()())(((())())())()()", "(()()())(((())()))((()))", "(()()())(((())()))(()())", "(()()())(((())()))(())()", "(()()())(((())()))()(())", "(()()())(((())()))()()()", "(()()())(((()))(((()))))", "(()()())(((()))((()())))", "(()()())(((()))((())()))", "(()()())(((()))((()))())", "(()()())(((()))((())))()", "(()()())(((()))(()(())))", "(()()())(((()))(()()()))", "(()()())(((()))(()())())", "(()()())(((()))(()()))()", "(()()())(((()))(())(()))", "(()()())(((()))(())()())", "(()()())(((()))(())())()", "(()()())(((()))(()))(())", "(()()())(((()))(()))()()", "(()()())(((()))()((())))", "(()()())(((()))()(()()))", "(()()())(((()))()(())())", "(()()())(((()))()(()))()", "(()()())(((()))()()(()))", "(()()())(((()))()()()())", "(()()())(((()))()()())()", "(()()())(((()))()())(())", "(()()())(((()))()())()()", "(()()())(((()))())((()))", "(()()())(((()))())(()())", "(()()())(((()))())(())()", "(()()())(((()))())()(())", "(()()())(((()))())()()()", "(()()())(((())))(((())))", "(()()())(((())))((()()))", "(()()())(((())))((())())", "(()()())(((())))((()))()", "(()()())(((())))(()(()))", "(()()())(((())))(()()())", "(()()())(((())))(()())()", "(()()())(((())))(())(())", "(()()())(((())))(())()()", "(()()())(((())))()((()))", "(()()())(((())))()(()())", "(()()())(((())))()(())()", "(()()())(((())))()()(())", "(()()())(((())))()()()()", "(()()())((()((((()))))))", "(()()())((()(((()())))))", "(()()())((()(((())()))))", "(()()())((()(((()))())))", "(()()())((()(((())))()))", "(()()())((()(((()))))())", "(()()())((()(((())))))()", "(()()())((()((()(())))))", "(()()())((()((()()()))))", "(()()())((()((()())())))", "(()()())((()((()()))()))", "(()()())((()((()())))())", "(()()())((()((()()))))()", "(()()())((()((())(()))))", "(()()())((()((())()())))", "(()()())((()((())())()))", "(()()())((()((())()))())", "(()()())((()((())())))()", "(()()())((()((()))(())))", "(()()())((()((()))()()))", "(()()())((()((()))())())", "(()()())((()((()))()))()", "(()()())((()((())))(()))", "(()()())((()((())))()())", "(()()())((()((())))())()", "(()()())((()((()))))(())", "(()()())((()((()))))()()", "(()()())((()(()((())))))", "(()()())((()(()(()()))))", "(()()())((()(()(())())))", "(()()())((()(()(()))()))", "(()()())((()(()(())))())", "(()()())((()(()(()))))()", "(()()())((()(()()(()))))", "(()()())((()(()()()())))", "(()()())((()(()()())()))", "(()()())((()(()()()))())", "(()()())((()(()()())))()", "(()()())((()(()())(())))", "(()()())((()(()())()()))", "(()()())((()(()())())())", "(()()())((()(()())()))()", "(()()())((()(()()))(()))", "(()()())((()(()()))()())", "(()()())((()(()()))())()", "(()()())((()(()())))(())", "(()()())((()(()())))()()", "(()()())((()(())((()))))", "(()()())((()(())(()())))", "(()()())((()(())(())()))", "(()()())((()(())(()))())", "(()()())((()(())(())))()", "(()()())((()(())()(())))", "(()()())((()(())()()()))", "(()()())((()(())()())())", "(()()())((()(())()()))()", "(()()())((()(())())(()))", "(()()())((()(())())()())", "(()()())((()(())())())()", "(()()())((()(())()))(())", "(()()())((()(())()))()()", "(()()())((()(()))((())))", "(()()())((()(()))(()()))", "(()()())((()(()))(())())", "(()()())((()(()))(()))()", "(()()())((()(()))()(()))", "(()()())((()(()))()()())", "(()()())((()(()))()())()", "(()()())((()(()))())(())", "(()()())((()(()))())()()", "(()()())((()(())))((()))", "(()()())((()(())))(()())", "(()()())((()(())))(())()", "(()()())((()(())))()(())", "(()()())((()(())))()()()", "(()()())((()()(((())))))", "(()()())((()()((()()))))", "(()()())((()()((())())))", "(()()())((()()((()))()))", "(()()())((()()((())))())", "(()()())((()()((()))))()", "(()()())((()()(()(()))))", "(()()())((()()(()()())))", "(()()())((()()(()())()))", "(()()())((()()(()()))())", "(()()())((()()(()())))()", "(()()())((()()(())(())))", "(()()())((()()(())()()))", "(()()())((()()(())())())", "(()()())((()()(())()))()", "(()()())((()()(()))(()))", "(()()())((()()(()))()())", "(()()())((()()(()))())()", "(()()())((()()(())))(())", "(()()())((()()(())))()()", "(()()())((()()()((()))))", "(()()())((()()()(()())))", "(()()())((()()()(())()))", "(()()())((()()()(()))())", "(()()())((()()()(())))()", "(()()())((()()()()(())))", "(()()())((()()()()()()))", "(()()())((()()()()())())", "(()()())((()()()()()))()", "(()()())((()()()())(()))", "(()()())((()()()())()())", "(()()())((()()()())())()", "(()()())((()()()()))(())", "(()()())((()()()()))()()", "(()()())((()()())((())))", "(()()())((()()())(()()))", "(()()())((()()())(())())", "(()()())((()()())(()))()", "(()()())((()()())()(()))", "(()()())((()()())()()())", "(()()())((()()())()())()", "(()()())((()()())())(())", "(()()())((()()())())()()", "(()()())((()()()))((()))", "(()()())((()()()))(()())", "(()()())((()()()))(())()", "(()()())((()()()))()(())", "(()()())((()()()))()()()", "(()()())((()())(((()))))", "(()()())((()())((()())))", "(()()())((()())((())()))", "(()()())((()())((()))())", "(()()())((()())((())))()", "(()()())((()())(()(())))", "(()()())((()())(()()()))", "(()()())((()())(()())())", "(()()())((()())(()()))()", "(()()())((()())(())(()))", "(()()())((()())(())()())", "(()()())((()())(())())()", "(()()())((()())(()))(())", "(()()())((()())(()))()()", "(()()())((()())()((())))", "(()()())((()())()(()()))", "(()()())((()())()(())())", "(()()())((()())()(()))()", "(()()())((()())()()(()))", "(()()())((()())()()()())", "(()()())((()())()()())()", "(()()())((()())()())(())", "(()()())((()())()())()()", "(()()())((()())())((()))", "(()()())((()())())(()())", "(()()())((()())())(())()", "(()()())((()())())()(())", "(()()())((()())())()()()", "(()()())((()()))(((())))", "(()()())((()()))((()()))", "(()()())((()()))((())())", "(()()())((()()))((()))()", "(()()())((()()))(()(()))", "(()()())((()()))(()()())", "(()()())((()()))(()())()", "(()()())((()()))(())(())", "(()()())((()()))(())()()", "(()()())((()()))()((()))", "(()()())((()()))()(()())", "(()()())((()()))()(())()", "(()()())((()()))()()(())", "(()()())((()()))()()()()", "(()()())((())((((())))))", "(()()())((())(((()()))))", "(()()())((())(((())())))", "(()()())((())(((()))()))", "(()()())((())(((())))())", "(()()())((())(((()))))()", "(()()())((())((()(()))))", "(()()())((())((()()())))", "(()()())((())((()())()))", "(()()())((())((()()))())", "(()()())((())((()())))()", "(()()())((())((())(())))", "(()()())((())((())()()))", "(()()())((())((())())())", "(()()())((())((())()))()", "(()()())((())((()))(()))", "(()()())((())((()))()())", "(()()())((())((()))())()", "(()()())((())((())))(())", "(()()())((())((())))()()", "(()()())((())(()((()))))", "(()()())((())(()(()())))", "(()()())((())(()(())()))", "(()()())((())(()(()))())", "(()()())((())(()(())))()", "(()()())((())(()()(())))", "(()()())((())(()()()()))", "(()()())((())(()()())())", "(()()())((())(()()()))()", "(()()())((())(()())(()))", "(()()())((())(()())()())", "(()()())((())(()())())()", "(()()())((())(()()))(())", "(()()())((())(()()))()()", "(()()())((())(())((())))", "(()()())((())(())(()()))", "(()()())((())(())(())())", "(()()())((())(())(()))()", "(()()())((())(())()(()))", "(()()())((())(())()()())", "(()()())((())(())()())()", "(()()())((())(())())(())", "(()()())((())(())())()()", "(()()())((())(()))((()))", "(()()())((())(()))(()())", "(()()())((())(()))(())()", "(()()())((())(()))()(())", "(()()())((())(()))()()()", "(()()())((())()(((()))))", "(()()())((())()((()())))", "(()()())((())()((())()))", "(()()())((())()((()))())", "(()()())((())()((())))()", "(()()())((())()(()(())))", "(()()())((())()(()()()))", "(()()())((())()(()())())", "(()()())((())()(()()))()", "(()()())((())()(())(()))", "(()()())((())()(())()())", "(()()())((())()(())())()", "(()()())((())()(()))(())", "(()()())((())()(()))()()", "(()()())((())()()((())))", "(()()())((())()()(()()))", "(()()())((())()()(())())", "(()()())((())()()(()))()", "(()()())((())()()()(()))", "(()()())((())()()()()())", "(()()())((())()()()())()", "(()()())((())()()())(())", "(()()())((())()()())()()", "(()()())((())()())((()))", "(()()())((())()())(()())", "(()()())((())()())(())()", "(()()())((())()())()(())", "(()()())((())()())()()()", "(()()())((())())(((())))", "(()()())((())())((()()))", "(()()())((())())((())())", "(()()())((())())((()))()", "(()()())((())())(()(()))", "(()()())((())())(()()())", "(()()())((())())(()())()", "(()()())((())())(())(())", "(()()())((())())(())()()", "(()()())((())())()((()))", "(()()())((())())()(()())", "(()()())((())())()(())()", "(()()())((())())()()(())", "(()()())((())())()()()()", "(()()())((()))((((()))))", "(()()())((()))(((()())))", "(()()())((()))(((())()))", "(()()())((()))(((()))())", "(()()())((()))(((())))()", "(()()())((()))((()(())))", "(()()())((()))((()()()))", "(()()())((()))((()())())", "(()()())((()))((()()))()", "(()()())((()))((())(()))", "(()()())((()))((())()())", "(()()())((()))((())())()", "(()()())((()))((()))(())", "(()()())((()))((()))()()", "(()()())((()))(()((())))", "(()()())((()))(()(()()))", "(()()())((()))(()(())())", "(()()())((()))(()(()))()", "(()()())((()))(()()(()))", "(()()())((()))(()()()())", "(()()())((()))(()()())()", "(()()())((()))(()())(())", "(()()())((()))(()())()()", "(()()())((()))(())((()))", "(()()())((()))(())(()())", "(()()())((()))(())(())()", "(()()())((()))(())()(())", "(()()())((()))(())()()()", "(()()())((()))()(((())))", "(()()())((()))()((()()))", "(()()())((()))()((())())", "(()()())((()))()((()))()", "(()()())((()))()(()(()))", "(()()())((()))()(()()())", "(()()())((()))()(()())()", "(()()())((()))()(())(())", "(()()())((()))()(())()()", "(()()())((()))()()((()))", "(()()())((()))()()(()())", "(()()())((()))()()(())()", "(()()())((()))()()()(())", "(()()())((()))()()()()()", "(()()())(()(((((()))))))", "(()()())(()((((()())))))", "(()()())(()((((())()))))", "(()()())(()((((()))())))", "(()()())(()((((())))()))", "(()()())(()((((()))))())", "(()()())(()((((())))))()", "(()()())(()(((()(())))))", "(()()())(()(((()()()))))", "(()()())(()(((()())())))", "(()()())(()(((()()))()))", "(()()())(()(((()())))())", "(()()())(()(((()()))))()", "(()()())(()(((())(()))))", "(()()())(()(((())()())))", "(()()())(()(((())())()))", "(()()())(()(((())()))())", "(()()())(()(((())())))()", "(()()())(()(((()))(())))", "(()()())(()(((()))()()))", "(()()())(()(((()))())())", "(()()())(()(((()))()))()", "(()()())(()(((())))(()))", "(()()())(()(((())))()())", "(()()())(()(((())))())()", "(()()())(()(((()))))(())", "(()()())(()(((()))))()()", "(()()())(()((()((())))))", "(()()())(()((()(()()))))", "(()()())(()((()(())())))", "(()()())(()((()(()))()))", "(()()())(()((()(())))())", "(()()())(()((()(()))))()", "(()()())(()((()()(()))))", "(()()())(()((()()()())))", "(()()())(()((()()())()))", "(()()())(()((()()()))())", "(()()())(()((()()())))()", "(()()())(()((()())(())))", "(()()())(()((()())()()))", "(()()())(()((()())())())", "(()()())(()((()())()))()", "(()()())(()((()()))(()))", "(()()())(()((()()))()())", "(()()())(()((()()))())()", "(()()())(()((()())))(())", "(()()())(()((()())))()()", "(()()())(()((())((()))))", "(()()())(()((())(()())))", "(()()())(()((())(())()))", "(()()())(()((())(()))())", "(()()())(()((())(())))()", "(()()())(()((())()(())))", "(()()())(()((())()()()))", "(()()())(()((())()())())", "(()()())(()((())()()))()", "(()()())(()((())())(()))", "(()()())(()((())())()())", "(()()())(()((())())())()", "(()()())(()((())()))(())", "(()()())(()((())()))()()", "(()()())(()((()))((())))", "(()()())(()((()))(()()))", "(()()())(()((()))(())())", "(()()())(()((()))(()))()", "(()()())(()((()))()(()))", "(()()())(()((()))()()())", "(()()())(()((()))()())()", "(()()())(()((()))())(())", "(()()())(()((()))())()()", "(()()())(()((())))((()))", "(()()())(()((())))(()())", "(()()())(()((())))(())()", "(()()())(()((())))()(())", "(()()())(()((())))()()()", "(()()())(()(()(((())))))", "(()()())(()(()((()()))))", "(()()())(()(()((())())))", "(()()())(()(()((()))()))", "(()()())(()(()((())))())", "(()()())(()(()((()))))()", "(()()())(()(()(()(()))))", "(()()())(()(()(()()())))", "(()()())(()(()(()())()))", "(()()())(()(()(()()))())", "(()()())(()(()(()())))()", "(()()())(()(()(())(())))", "(()()())(()(()(())()()))", "(()()())(()(()(())())())", "(()()())(()(()(())()))()", "(()()())(()(()(()))(()))", "(()()())(()(()(()))()())", "(()()())(()(()(()))())()", "(()()())(()(()(())))(())", "(()()())(()(()(())))()()", "(()()())(()(()()((()))))", "(()()())(()(()()(()())))", "(()()())(()(()()(())()))", "(()()())(()(()()(()))())", "(()()())(()(()()(())))()", "(()()())(()(()()()(())))", "(()()())(()(()()()()()))", "(()()())(()(()()()())())", "(()()())(()(()()()()))()", "(()()())(()(()()())(()))", "(()()())(()(()()())()())", "(()()())(()(()()())())()", "(()()())(()(()()()))(())", "(()()())(()(()()()))()()", "(()()())(()(()())((())))", "(()()())(()(()())(()()))", "(()()())(()(()())(())())", "(()()())(()(()())(()))()", "(()()())(()(()())()(()))", "(()()())(()(()())()()())", "(()()())(()(()())()())()", "(()()())(()(()())())(())", "(()()())(()(()())())()()", "(()()())(()(()()))((()))", "(()()())(()(()()))(()())", "(()()())(()(()()))(())()", "(()()())(()(()()))()(())", "(()()())(()(()()))()()()", "(()()())(()(())(((()))))", "(()()())(()(())((()())))", "(()()())(()(())((())()))", "(()()())(()(())((()))())", "(()()())(()(())((())))()", "(()()())(()(())(()(())))", "(()()())(()(())(()()()))", "(()()())(()(())(()())())", "(()()())(()(())(()()))()", "(()()())(()(())(())(()))", "(()()())(()(())(())()())", "(()()())(()(())(())())()", "(()()())(()(())(()))(())", "(()()())(()(())(()))()()", "(()()())(()(())()((())))", "(()()())(()(())()(()()))", "(()()())(()(())()(())())", "(()()())(()(())()(()))()", "(()()())(()(())()()(()))", "(()()())(()(())()()()())", "(()()())(()(())()()())()", "(()()())(()(())()())(())", "(()()())(()(())()())()()", "(()()())(()(())())((()))", "(()()())(()(())())(()())", "(()()())(()(())())(())()", "(()()())(()(())())()(())", "(()()())(()(())())()()()", "(()()())(()(()))(((())))", "(()()())(()(()))((()()))", "(()()())(()(()))((())())", "(()()())(()(()))((()))()", "(()()())(()(()))(()(()))", "(()()())(()(()))(()()())", "(()()())(()(()))(()())()", "(()()())(()(()))(())(())", "(()()())(()(()))(())()()", "(()()())(()(()))()((()))", "(()()())(()(()))()(()())", "(()()())(()(()))()(())()", "(()()())(()(()))()()(())", "(()()())(()(()))()()()()", "(()()())(()()((((())))))", "(()()())(()()(((()()))))", "(()()())(()()(((())())))", "(()()())(()()(((()))()))", "(()()())(()()(((())))())", "(()()())(()()(((()))))()", "(()()())(()()((()(()))))", "(()()())(()()((()()())))", "(()()())(()()((()())()))", "(()()())(()()((()()))())", "(()()())(()()((()())))()", "(()()())(()()((())(())))", "(()()())(()()((())()()))", "(()()())(()()((())())())", "(()()())(()()((())()))()", "(()()())(()()((()))(()))", "(()()())(()()((()))()())", "(()()())(()()((()))())()", "(()()())(()()((())))(())", "(()()())(()()((())))()()", "(()()())(()()(()((()))))", "(()()())(()()(()(()())))", "(()()())(()()(()(())()))", "(()()())(()()(()(()))())", "(()()())(()()(()(())))()", "(()()())(()()(()()(())))", "(()()())(()()(()()()()))", "(()()())(()()(()()())())", "(()()())(()()(()()()))()", "(()()())(()()(()())(()))", "(()()())(()()(()())()())", "(()()())(()()(()())())()", "(()()())(()()(()()))(())", "(()()())(()()(()()))()()", "(()()())(()()(())((())))", "(()()())(()()(())(()()))", "(()()())(()()(())(())())", "(()()())(()()(())(()))()", "(()()())(()()(())()(()))", "(()()())(()()(())()()())", "(()()())(()()(())()())()", "(()()())(()()(())())(())", "(()()())(()()(())())()()", "(()()())(()()(()))((()))", "(()()())(()()(()))(()())", "(()()())(()()(()))(())()", "(()()())(()()(()))()(())", "(()()())(()()(()))()()()", "(()()())(()()()(((()))))", "(()()())(()()()((()())))", "(()()())(()()()((())()))", "(()()())(()()()((()))())", "(()()())(()()()((())))()", "(()()())(()()()(()(())))", "(()()())(()()()(()()()))", "(()()())(()()()(()())())", "(()()())(()()()(()()))()", "(()()())(()()()(())(()))", "(()()())(()()()(())()())", "(()()())(()()()(())())()", "(()()())(()()()(()))(())", "(()()())(()()()(()))()()", "(()()())(()()()()((())))", "(()()())(()()()()(()()))", "(()()())(()()()()(())())", "(()()())(()()()()(()))()", "(()()())(()()()()()(()))", "(()()())(()()()()()()())", "(()()())(()()()()()())()", "(()()())(()()()()())(())", "(()()())(()()()()())()()", "(()()())(()()()())((()))", "(()()())(()()()())(()())", "(()()())(()()()())(())()", "(()()())(()()()())()(())", "(()()())(()()()())()()()", "(()()())(()()())(((())))", "(()()())(()()())((()()))", "(()()())(()()())((())())", "(()()())(()()())((()))()", "(()()())(()()())(()(()))", "(()()())(()()())(()()())", "(()()())(()()())(()())()", "(()()())(()()())(())(())", "(()()())(()()())(())()()", "(()()())(()()())()((()))", "(()()())(()()())()(()())", "(()()())(()()())()(())()", "(()()())(()()())()()(())", "(()()())(()()())()()()()", "(()()())(()())((((()))))", "(()()())(()())(((()())))", "(()()())(()())(((())()))", "(()()())(()())(((()))())", "(()()())(()())(((())))()", "(()()())(()())((()(())))", "(()()())(()())((()()()))", "(()()())(()())((()())())", "(()()())(()())((()()))()", "(()()())(()())((())(()))", "(()()())(()())((())()())", "(()()())(()())((())())()", "(()()())(()())((()))(())", "(()()())(()())((()))()()", "(()()())(()())(()((())))", "(()()())(()())(()(()()))", "(()()())(()())(()(())())", "(()()())(()())(()(()))()", "(()()())(()())(()()(()))", "(()()())(()())(()()()())", "(()()())(()())(()()())()", "(()()())(()())(()())(())", "(()()())(()())(()())()()", "(()()())(()())(())((()))", "(()()())(()())(())(()())", "(()()())(()())(())(())()", "(()()())(()())(())()(())", "(()()())(()())(())()()()", "(()()())(()())()(((())))", "(()()())(()())()((()()))", "(()()())(()())()((())())", "(()()())(()())()((()))()", "(()()())(()())()(()(()))", "(()()())(()())()(()()())", "(()()())(()())()(()())()", "(()()())(()())()(())(())", "(()()())(()())()(())()()", "(()()())(()())()()((()))", "(()()())(()())()()(()())", "(()()())(()())()()(())()", "(()()())(()())()()()(())", "(()()())(()())()()()()()", "(()()())(())(((((())))))", "(()()())(())((((()()))))", "(()()())(())((((())())))", "(()()())(())((((()))()))", "(()()())(())((((())))())", "(()()())(())((((()))))()", "(()()())(())(((()(()))))", "(()()())(())(((()()())))", "(()()())(())(((()())()))", "(()()())(())(((()()))())", "(()()())(())(((()())))()", "(()()())(())(((())(())))", "(()()())(())(((())()()))", "(()()())(())(((())())())", "(()()())(())(((())()))()", "(()()())(())(((()))(()))", "(()()())(())(((()))()())", "(()()())(())(((()))())()", "(()()())(())(((())))(())", "(()()())(())(((())))()()", "(()()())(())((()((()))))", "(()()())(())((()(()())))", "(()()())(())((()(())()))", "(()()())(())((()(()))())", "(()()())(())((()(())))()", "(()()())(())((()()(())))", "(()()())(())((()()()()))", "(()()())(())((()()())())", "(()()())(())((()()()))()", "(()()())(())((()())(()))", "(()()())(())((()())()())", "(()()())(())((()())())()", "(()()())(())((()()))(())", "(()()())(())((()()))()()", "(()()())(())((())((())))", "(()()())(())((())(()()))", "(()()())(())((())(())())", "(()()())(())((())(()))()", "(()()())(())((())()(()))", "(()()())(())((())()()())", "(()()())(())((())()())()", "(()()())(())((())())(())", "(()()())(())((())())()()", "(()()())(())((()))((()))", "(()()())(())((()))(()())", "(()()())(())((()))(())()", "(()()())(())((()))()(())", "(()()())(())((()))()()()", "(()()())(())(()(((()))))", "(()()())(())(()((()())))", "(()()())(())(()((())()))", "(()()())(())(()((()))())", "(()()())(())(()((())))()", "(()()())(())(()(()(())))", "(()()())(())(()(()()()))", "(()()())(())(()(()())())", "(()()())(())(()(()()))()", "(()()())(())(()(())(()))", "(()()())(())(()(())()())", "(()()())(())(()(())())()", "(()()())(())(()(()))(())", "(()()())(())(()(()))()()", "(()()())(())(()()((())))", "(()()())(())(()()(()()))", "(()()())(())(()()(())())", "(()()())(())(()()(()))()", "(()()())(())(()()()(()))", "(()()())(())(()()()()())", "(()()())(())(()()()())()", "(()()())(())(()()())(())", "(()()())(())(()()())()()", "(()()())(())(()())((()))", "(()()())(())(()())(()())", "(()()())(())(()())(())()", "(()()())(())(()())()(())", "(()()())(())(()())()()()", "(()()())(())(())(((())))", "(()()())(())(())((()()))", "(()()())(())(())((())())", "(()()())(())(())((()))()", "(()()())(())(())(()(()))", "(()()())(())(())(()()())", "(()()())(())(())(()())()", "(()()())(())(())(())(())", "(()()())(())(())(())()()", "(()()())(())(())()((()))", "(()()())(())(())()(()())", "(()()())(())(())()(())()", "(()()())(())(())()()(())", "(()()())(())(())()()()()", "(()()())(())()((((()))))", "(()()())(())()(((()())))", "(()()())(())()(((())()))", "(()()())(())()(((()))())", "(()()())(())()(((())))()", "(()()())(())()((()(())))", "(()()())(())()((()()()))", "(()()())(())()((()())())", "(()()())(())()((()()))()", "(()()())(())()((())(()))", "(()()())(())()((())()())", "(()()())(())()((())())()", "(()()())(())()((()))(())", "(()()())(())()((()))()()", "(()()())(())()(()((())))", "(()()())(())()(()(()()))", "(()()())(())()(()(())())", "(()()())(())()(()(()))()", "(()()())(())()(()()(()))", "(()()())(())()(()()()())", "(()()())(())()(()()())()", "(()()())(())()(()())(())", "(()()())(())()(()())()()", "(()()())(())()(())((()))", "(()()())(())()(())(()())", "(()()())(())()(())(())()", "(()()())(())()(())()(())", "(()()())(())()(())()()()", "(()()())(())()()(((())))", "(()()())(())()()((()()))", "(()()())(())()()((())())", "(()()())(())()()((()))()", "(()()())(())()()(()(()))", "(()()())(())()()(()()())", "(()()())(())()()(()())()", "(()()())(())()()(())(())", "(()()())(())()()(())()()", "(()()())(())()()()((()))", "(()()())(())()()()(()())", "(()()())(())()()()(())()", "(()()())(())()()()()(())", "(()()())(())()()()()()()", "(()()())()((((((()))))))", "(()()())()(((((()())))))", "(()()())()(((((())()))))", "(()()())()(((((()))())))", "(()()())()(((((())))()))", "(()()())()(((((()))))())", "(()()())()(((((())))))()", "(()()())()((((()(())))))", "(()()())()((((()()()))))", "(()()())()((((()())())))", "(()()())()((((()()))()))", "(()()())()((((()())))())", "(()()())()((((()()))))()", "(()()())()((((())(()))))", "(()()())()((((())()())))", "(()()())()((((())())()))", "(()()())()((((())()))())", "(()()())()((((())())))()", "(()()())()((((()))(())))", "(()()())()((((()))()()))", "(()()())()((((()))())())", "(()()())()((((()))()))()", "(()()())()((((())))(()))", "(()()())()((((())))()())", "(()()())()((((())))())()", "(()()())()((((()))))(())", "(()()())()((((()))))()()", "(()()())()(((()((())))))", "(()()())()(((()(()()))))", "(()()())()(((()(())())))", "(()()())()(((()(()))()))", "(()()())()(((()(())))())", "(()()())()(((()(()))))()", "(()()())()(((()()(()))))", "(()()())()(((()()()())))", "(()()())()(((()()())()))", "(()()())()(((()()()))())", "(()()())()(((()()())))()", "(()()())()(((()())(())))", "(()()())()(((()())()()))", "(()()())()(((()())())())", "(()()())()(((()())()))()", "(()()())()(((()()))(()))", "(()()())()(((()()))()())", "(()()())()(((()()))())()", "(()()())()(((()())))(())", "(()()())()(((()())))()()", "(()()())()(((())((()))))", "(()()())()(((())(()())))", "(()()())()(((())(())()))", "(()()())()(((())(()))())", "(()()())()(((())(())))()", "(()()())()(((())()(())))", "(()()())()(((())()()()))", "(()()())()(((())()())())", "(()()())()(((())()()))()", "(()()())()(((())())(()))", "(()()())()(((())())()())", "(()()())()(((())())())()", "(()()())()(((())()))(())", "(()()())()(((())()))()()", "(()()())()(((()))((())))", "(()()())()(((()))(()()))", "(()()())()(((()))(())())", "(()()())()(((()))(()))()", "(()()())()(((()))()(()))", "(()()())()(((()))()()())", "(()()())()(((()))()())()", "(()()())()(((()))())(())", "(()()())()(((()))())()()", "(()()())()(((())))((()))", "(()()())()(((())))(()())", "(()()())()(((())))(())()", "(()()())()(((())))()(())", "(()()())()(((())))()()()", "(()()())()((()(((())))))", "(()()())()((()((()()))))", "(()()())()((()((())())))", "(()()())()((()((()))()))", "(()()())()((()((())))())", "(()()())()((()((()))))()", "(()()())()((()(()(()))))", "(()()())()((()(()()())))", "(()()())()((()(()())()))", "(()()())()((()(()()))())", "(()()())()((()(()())))()", "(()()())()((()(())(())))", "(()()())()((()(())()()))", "(()()())()((()(())())())", "(()()())()((()(())()))()", "(()()())()((()(()))(()))", "(()()())()((()(()))()())", "(()()())()((()(()))())()", "(()()())()((()(())))(())", "(()()())()((()(())))()()", "(()()())()((()()((()))))", "(()()())()((()()(()())))", "(()()())()((()()(())()))", "(()()())()((()()(()))())", "(()()())()((()()(())))()", "(()()())()((()()()(())))", "(()()())()((()()()()()))", "(()()())()((()()()())())", "(()()())()((()()()()))()", "(()()())()((()()())(()))", "(()()())()((()()())()())", "(()()())()((()()())())()", "(()()())()((()()()))(())", "(()()())()((()()()))()()", "(()()())()((()())((())))", "(()()())()((()())(()()))", "(()()())()((()())(())())", "(()()())()((()())(()))()", "(()()())()((()())()(()))", "(()()())()((()())()()())", "(()()())()((()())()())()", "(()()())()((()())())(())", "(()()())()((()())())()()", "(()()())()((()()))((()))", "(()()())()((()()))(()())", "(()()())()((()()))(())()", "(()()())()((()()))()(())", "(()()())()((()()))()()()", "(()()())()((())(((()))))", "(()()())()((())((()())))", "(()()())()((())((())()))", "(()()())()((())((()))())", "(()()())()((())((())))()", "(()()())()((())(()(())))", "(()()())()((())(()()()))", "(()()())()((())(()())())", "(()()())()((())(()()))()", "(()()())()((())(())(()))", "(()()())()((())(())()())", "(()()())()((())(())())()", "(()()())()((())(()))(())", "(()()())()((())(()))()()", "(()()())()((())()((())))", "(()()())()((())()(()()))", "(()()())()((())()(())())", "(()()())()((())()(()))()", "(()()())()((())()()(()))", "(()()())()((())()()()())", "(()()())()((())()()())()", "(()()())()((())()())(())", "(()()())()((())()())()()", "(()()())()((())())((()))", "(()()())()((())())(()())", "(()()())()((())())(())()", "(()()())()((())())()(())", "(()()())()((())())()()()", "(()()())()((()))(((())))", "(()()())()((()))((()()))", "(()()())()((()))((())())", "(()()())()((()))((()))()", "(()()())()((()))(()(()))", "(()()())()((()))(()()())", "(()()())()((()))(()())()", "(()()())()((()))(())(())", "(()()())()((()))(())()()", "(()()())()((()))()((()))", "(()()())()((()))()(()())", "(()()())()((()))()(())()", "(()()())()((()))()()(())", "(()()())()((()))()()()()", "(()()())()(()((((())))))", "(()()())()(()(((()()))))", "(()()())()(()(((())())))", "(()()())()(()(((()))()))", "(()()())()(()(((())))())", "(()()())()(()(((()))))()", "(()()())()(()((()(()))))", "(()()())()(()((()()())))", "(()()())()(()((()())()))", "(()()())()(()((()()))())", "(()()())()(()((()())))()", "(()()())()(()((())(())))", "(()()())()(()((())()()))", "(()()())()(()((())())())", "(()()())()(()((())()))()", "(()()())()(()((()))(()))", "(()()())()(()((()))()())", "(()()())()(()((()))())()", "(()()())()(()((())))(())", "(()()())()(()((())))()()", "(()()())()(()(()((()))))", "(()()())()(()(()(()())))", "(()()())()(()(()(())()))", "(()()())()(()(()(()))())", "(()()())()(()(()(())))()", "(()()())()(()(()()(())))", "(()()())()(()(()()()()))", "(()()())()(()(()()())())", "(()()())()(()(()()()))()", "(()()())()(()(()())(()))", "(()()())()(()(()())()())", "(()()())()(()(()())())()", "(()()())()(()(()()))(())", "(()()())()(()(()()))()()", "(()()())()(()(())((())))", "(()()())()(()(())(()()))", "(()()())()(()(())(())())", "(()()())()(()(())(()))()", "(()()())()(()(())()(()))", "(()()())()(()(())()()())", "(()()())()(()(())()())()", "(()()())()(()(())())(())", "(()()())()(()(())())()()", "(()()())()(()(()))((()))", "(()()())()(()(()))(()())", "(()()())()(()(()))(())()", "(()()())()(()(()))()(())", "(()()())()(()(()))()()()", "(()()())()(()()(((()))))", "(()()())()(()()((()())))", "(()()())()(()()((())()))", "(()()())()(()()((()))())", "(()()())()(()()((())))()", "(()()())()(()()(()(())))", "(()()())()(()()(()()()))", "(()()())()(()()(()())())", "(()()())()(()()(()()))()", "(()()())()(()()(())(()))", "(()()())()(()()(())()())", "(()()())()(()()(())())()", "(()()())()(()()(()))(())", "(()()())()(()()(()))()()", "(()()())()(()()()((())))", "(()()())()(()()()(()()))", "(()()())()(()()()(())())", "(()()())()(()()()(()))()", "(()()())()(()()()()(()))", "(()()())()(()()()()()())", "(()()())()(()()()()())()", "(()()())()(()()()())(())", "(()()())()(()()()())()()", "(()()())()(()()())((()))", "(()()())()(()()())(()())", "(()()())()(()()())(())()", "(()()())()(()()())()(())", "(()()())()(()()())()()()", "(()()())()(()())(((())))", "(()()())()(()())((()()))", "(()()())()(()())((())())", "(()()())()(()())((()))()", "(()()())()(()())(()(()))", "(()()())()(()())(()()())", "(()()())()(()())(()())()", "(()()())()(()())(())(())", "(()()())()(()())(())()()", "(()()())()(()())()((()))", "(()()())()(()())()(()())", "(()()())()(()())()(())()", "(()()())()(()())()()(())", "(()()())()(()())()()()()", "(()()())()(())((((()))))", "(()()())()(())(((()())))", "(()()())()(())(((())()))", "(()()())()(())(((()))())", "(()()())()(())(((())))()", "(()()())()(())((()(())))", "(()()())()(())((()()()))", "(()()())()(())((()())())", "(()()())()(())((()()))()", "(()()())()(())((())(()))", "(()()())()(())((())()())", "(()()())()(())((())())()", "(()()())()(())((()))(())", "(()()())()(())((()))()()", "(()()())()(())(()((())))", "(()()())()(())(()(()()))", "(()()())()(())(()(())())", "(()()())()(())(()(()))()", "(()()())()(())(()()(()))", "(()()())()(())(()()()())", "(()()())()(())(()()())()", "(()()())()(())(()())(())", "(()()())()(())(()())()()", "(()()())()(())(())((()))", "(()()())()(())(())(()())", "(()()())()(())(())(())()", "(()()())()(())(())()(())", "(()()())()(())(())()()()", "(()()())()(())()(((())))", "(()()())()(())()((()()))", "(()()())()(())()((())())", "(()()())()(())()((()))()", "(()()())()(())()(()(()))", "(()()())()(())()(()()())", "(()()())()(())()(()())()", "(()()())()(())()(())(())", "(()()())()(())()(())()()", "(()()())()(())()()((()))", "(()()())()(())()()(()())", "(()()())()(())()()(())()", "(()()())()(())()()()(())", "(()()())()(())()()()()()", "(()()())()()(((((())))))", "(()()())()()((((()()))))", "(()()())()()((((())())))", "(()()())()()((((()))()))", "(()()())()()((((())))())", "(()()())()()((((()))))()", "(()()())()()(((()(()))))", "(()()())()()(((()()())))", "(()()())()()(((()())()))", "(()()())()()(((()()))())", "(()()())()()(((()())))()", "(()()())()()(((())(())))", "(()()())()()(((())()()))", "(()()())()()(((())())())", "(()()())()()(((())()))()", "(()()())()()(((()))(()))", "(()()())()()(((()))()())", "(()()())()()(((()))())()", "(()()())()()(((())))(())", "(()()())()()(((())))()()", "(()()())()()((()((()))))", "(()()())()()((()(()())))", "(()()())()()((()(())()))", "(()()())()()((()(()))())", "(()()())()()((()(())))()", "(()()())()()((()()(())))", "(()()())()()((()()()()))", "(()()())()()((()()())())", "(()()())()()((()()()))()", "(()()())()()((()())(()))", "(()()())()()((()())()())", "(()()())()()((()())())()", "(()()())()()((()()))(())", "(()()())()()((()()))()()", "(()()())()()((())((())))", "(()()())()()((())(()()))", "(()()())()()((())(())())", "(()()())()()((())(()))()", "(()()())()()((())()(()))", "(()()())()()((())()()())", "(()()())()()((())()())()", "(()()())()()((())())(())", "(()()())()()((())())()()", "(()()())()()((()))((()))", "(()()())()()((()))(()())", "(()()())()()((()))(())()", "(()()())()()((()))()(())", "(()()())()()((()))()()()", "(()()())()()(()(((()))))", "(()()())()()(()((()())))", "(()()())()()(()((())()))", "(()()())()()(()((()))())", "(()()())()()(()((())))()", "(()()())()()(()(()(())))", "(()()())()()(()(()()()))", "(()()())()()(()(()())())", "(()()())()()(()(()()))()", "(()()())()()(()(())(()))", "(()()())()()(()(())()())", "(()()())()()(()(())())()", "(()()())()()(()(()))(())", "(()()())()()(()(()))()()", "(()()())()()(()()((())))", "(()()())()()(()()(()()))", "(()()())()()(()()(())())", "(()()())()()(()()(()))()", "(()()())()()(()()()(()))", "(()()())()()(()()()()())", "(()()())()()(()()()())()", "(()()())()()(()()())(())", "(()()())()()(()()())()()", "(()()())()()(()())((()))", "(()()())()()(()())(()())", "(()()())()()(()())(())()", "(()()())()()(()())()(())", "(()()())()()(()())()()()", "(()()())()()(())(((())))", "(()()())()()(())((()()))", "(()()())()()(())((())())", "(()()())()()(())((()))()", "(()()())()()(())(()(()))", "(()()())()()(())(()()())", "(()()())()()(())(()())()", "(()()())()()(())(())(())", "(()()())()()(())(())()()", "(()()())()()(())()((()))", "(()()())()()(())()(()())", "(()()())()()(())()(())()", "(()()())()()(())()()(())", "(()()())()()(())()()()()", "(()()())()()()((((()))))", "(()()())()()()(((()())))", "(()()())()()()(((())()))", "(()()())()()()(((()))())", "(()()())()()()(((())))()", "(()()())()()()((()(())))", "(()()())()()()((()()()))", "(()()())()()()((()())())", "(()()())()()()((()()))()", "(()()())()()()((())(()))", "(()()())()()()((())()())", "(()()())()()()((())())()", "(()()())()()()((()))(())", "(()()())()()()((()))()()", "(()()())()()()(()((())))", "(()()())()()()(()(()()))", "(()()())()()()(()(())())", "(()()())()()()(()(()))()", "(()()())()()()(()()(()))", "(()()())()()()(()()()())", "(()()())()()()(()()())()", "(()()())()()()(()())(())", "(()()())()()()(()())()()", "(()()())()()()(())((()))", "(()()())()()()(())(()())", "(()()())()()()(())(())()", "(()()())()()()(())()(())", "(()()())()()()(())()()()", "(()()())()()()()(((())))", "(()()())()()()()((()()))", "(()()())()()()()((())())", "(()()())()()()()((()))()", "(()()())()()()()(()(()))", "(()()())()()()()(()()())", "(()()())()()()()(()())()", "(()()())()()()()(())(())", "(()()())()()()()(())()()", "(()()())()()()()()((()))", "(()()())()()()()()(()())", "(()()())()()()()()(())()", "(()()())()()()()()()(())", "(()()())()()()()()()()()", "(()())((((((((()))))))))", "(()())(((((((()())))))))", "(()())(((((((())()))))))", "(()())(((((((()))())))))", "(()())(((((((())))()))))", "(()())(((((((()))))())))", "(()())(((((((())))))()))", "(()())(((((((()))))))())", "(()())(((((((())))))))()", "(()())((((((()(())))))))", "(()())((((((()()()))))))", "(()())((((((()())())))))", "(()())((((((()()))()))))", "(()())((((((()())))())))", "(()())((((((()()))))()))", "(()())((((((()())))))())", "(()())((((((()()))))))()", "(()())((((((())(()))))))", "(()())((((((())()())))))", "(()())((((((())())()))))", "(()())((((((())()))())))", "(()())((((((())())))()))", "(()())((((((())()))))())", "(()())((((((())())))))()", "(()())((((((()))(())))))", "(()())((((((()))()()))))", "(()())((((((()))())())))", "(()())((((((()))()))()))", "(()())((((((()))())))())", "(()())((((((()))()))))()", "(()())((((((())))(()))))", "(()())((((((())))()())))", "(()())((((((())))())()))", "(()())((((((())))()))())", "(()())((((((())))())))()", "(()())((((((()))))(())))", "(()())((((((()))))()()))", "(()())((((((()))))())())", "(()())((((((()))))()))()", "(()())((((((())))))(()))", "(()())((((((())))))()())", "(()())((((((())))))())()", "(()())((((((()))))))(())", "(()())((((((()))))))()()", "(()())(((((()((())))))))", "(()())(((((()(()()))))))", "(()())(((((()(())())))))", "(()())(((((()(()))()))))", "(()())(((((()(())))())))", "(()())(((((()(()))))()))", "(()())(((((()(())))))())", "(()())(((((()(()))))))()", "(()())(((((()()(()))))))", "(()())(((((()()()())))))", "(()())(((((()()())()))))", "(()())(((((()()()))())))", "(()())(((((()()())))()))", "(()())(((((()()()))))())", "(()())(((((()()())))))()", "(()())(((((()())(())))))", "(()())(((((()())()()))))", "(()())(((((()())())())))", "(()())(((((()())()))()))", "(()())(((((()())())))())", "(()())(((((()())()))))()", "(()())(((((()()))(()))))", "(()())(((((()()))()())))", "(()())(((((()()))())()))", "(()())(((((()()))()))())", "(()())(((((()()))())))()", "(()())(((((()())))(())))", "(()())(((((()())))()()))", "(()())(((((()())))())())", "(()())(((((()())))()))()", "(()())(((((()()))))(()))", "(()())(((((()()))))()())", "(()())(((((()()))))())()", "(()())(((((()())))))(())", "(()())(((((()())))))()()", "(()())(((((())((()))))))", "(()())(((((())(()())))))", "(()())(((((())(())()))))", "(()())(((((())(()))())))", "(()())(((((())(())))()))", "(()())(((((())(()))))())", "(()())(((((())(())))))()", "(()())(((((())()(())))))", "(()())(((((())()()()))))", "(()())(((((())()())())))", "(()())(((((())()()))()))", "(()())(((((())()())))())", "(()())(((((())()()))))()", "(()())(((((())())(()))))", "(()())(((((())())()())))", "(()())(((((())())())()))", "(()())(((((())())()))())", "(()())(((((())())())))()", "(()())(((((())()))(())))", "(()())(((((())()))()()))", "(()())(((((())()))())())", "(()())(((((())()))()))()", "(()())(((((())())))(()))", "(()())(((((())())))()())", "(()())(((((())())))())()", "(()())(((((())()))))(())", "(()())(((((())()))))()()", "(()())(((((()))((())))))", "(()())(((((()))(()()))))", "(()())(((((()))(())())))", "(()())(((((()))(()))()))", "(()())(((((()))(())))())", "(()())(((((()))(()))))()", "(()())(((((()))()(()))))", "(()())(((((()))()()())))", "(()())(((((()))()())()))", "(()())(((((()))()()))())", "(()())(((((()))()())))()", "(()())(((((()))())(())))", "(()())(((((()))())()()))", "(()())(((((()))())())())", "(()())(((((()))())()))()", "(()())(((((()))()))(()))", "(()())(((((()))()))()())", "(()())(((((()))()))())()", "(()())(((((()))())))(())", "(()())(((((()))())))()()", "(()())(((((())))((()))))", "(()())(((((())))(()())))", "(()())(((((())))(())()))", "(()())(((((())))(()))())", "(()())(((((())))(())))()", "(()())(((((())))()(())))", "(()())(((((())))()()()))", "(()())(((((())))()())())", "(()())(((((())))()()))()", "(()())(((((())))())(()))", "(()())(((((())))())()())", "(()())(((((())))())())()", "(()())(((((())))()))(())", "(()())(((((())))()))()()", "(()())(((((()))))((())))", "(()())(((((()))))(()()))", "(()())(((((()))))(())())", "(()())(((((()))))(()))()", "(()())(((((()))))()(()))", "(()())(((((()))))()()())", "(()())(((((()))))()())()", "(()())(((((()))))())(())", "(()())(((((()))))())()()", "(()())(((((())))))((()))", "(()())(((((())))))(()())", "(()())(((((())))))(())()", "(()())(((((())))))()(())", "(()())(((((())))))()()()", "(()())((((()(((())))))))", "(()())((((()((()()))))))", "(()())((((()((())())))))", "(()())((((()((()))()))))", "(()())((((()((())))())))", "(()())((((()((()))))()))", "(()())((((()((())))))())", "(()())((((()((()))))))()", "(()())((((()(()(()))))))", "(()())((((()(()()())))))", "(()())((((()(()())()))))", "(()())((((()(()()))())))", "(()())((((()(()())))()))", "(()())((((()(()()))))())", "(()())((((()(()())))))()", "(()())((((()(())(())))))", "(()())((((()(())()()))))", "(()())((((()(())())())))", "(()())((((()(())()))()))", "(()())((((()(())())))())", "(()())((((()(())()))))()", "(()())((((()(()))(()))))", "(()())((((()(()))()())))", "(()())((((()(()))())()))", "(()())((((()(()))()))())", "(()())((((()(()))())))()", "(()())((((()(())))(())))", "(()())((((()(())))()()))", "(()())((((()(())))())())", "(()())((((()(())))()))()", "(()())((((()(()))))(()))", "(()())((((()(()))))()())", "(()())((((()(()))))())()", "(()())((((()(())))))(())", "(()())((((()(())))))()()", "(()())((((()()((()))))))", "(()())((((()()(()())))))", "(()())((((()()(())()))))", "(()())((((()()(()))())))", "(()())((((()()(())))()))", "(()())((((()()(()))))())", "(()())((((()()(())))))()", "(()())((((()()()(())))))", "(()())((((()()()()()))))", "(()())((((()()()())())))", "(()())((((()()()()))()))", "(()())((((()()()())))())", "(()())((((()()()()))))()", "(()())((((()()())(()))))", "(()())((((()()())()())))", "(()())((((()()())())()))", "(()())((((()()())()))())", "(()())((((()()())())))()", "(()())((((()()()))(())))", "(()())((((()()()))()()))", "(()())((((()()()))())())", "(()())((((()()()))()))()", "(()())((((()()())))(()))", "(()())((((()()())))()())", "(()())((((()()())))())()", "(()())((((()()()))))(())", "(()())((((()()()))))()()", "(()())((((()())((())))))", "(()())((((()())(()()))))", "(()())((((()())(())())))", "(()())((((()())(()))()))", "(()())((((()())(())))())", "(()())((((()())(()))))()", "(()())((((()())()(()))))", "(()())((((()())()()())))", "(()())((((()())()())()))", "(()())((((()())()()))())", "(()())((((()())()())))()", "(()())((((()())())(())))", "(()())((((()())())()()))", "(()())((((()())())())())", "(()())((((()())())()))()", "(()())((((()())()))(()))", "(()())((((()())()))()())", "(()())((((()())()))())()", "(()())((((()())())))(())", "(()())((((()())())))()()", "(()())((((()()))((()))))", "(()())((((()()))(()())))", "(()())((((()()))(())()))", "(()())((((()()))(()))())", "(()())((((()()))(())))()", "(()())((((()()))()(())))", "(()())((((()()))()()()))", "(()())((((()()))()())())", "(()())((((()()))()()))()", "(()())((((()()))())(()))", "(()())((((()()))())()())", "(()())((((()()))())())()", "(()())((((()()))()))(())", "(()())((((()()))()))()()", "(()())((((()())))((())))", "(()())((((()())))(()()))", "(()())((((()())))(())())", "(()())((((()())))(()))()", "(()())((((()())))()(()))", "(()())((((()())))()()())", "(()())((((()())))()())()", "(()())((((()())))())(())", "(()())((((()())))())()()", "(()())((((()()))))((()))", "(()())((((()()))))(()())", "(()())((((()()))))(())()", "(()())((((()()))))()(())", "(()())((((()()))))()()()", "(()())((((())(((()))))))", "(()())((((())((()())))))", "(()())((((())((())()))))", "(()())((((())((()))())))", "(()())((((())((())))()))", "(()())((((())((()))))())", "(()())((((())((())))))()", "(()())((((())(()(())))))", "(()())((((())(()()()))))", "(()())((((())(()())())))", "(()())((((())(()()))()))", "(()())((((())(()())))())", "(()())((((())(()()))))()", "(()())((((())(())(()))))", "(()())((((())(())()())))", "(()())((((())(())())()))", "(()())((((())(())()))())", "(()())((((())(())())))()", "(()())((((())(()))(())))", "(()())((((())(()))()()))", "(()())((((())(()))())())", "(()())((((())(()))()))()", "(()())((((())(())))(()))", "(()())((((())(())))()())", "(()())((((())(())))())()", "(()())((((())(()))))(())", "(()())((((())(()))))()()", "(()())((((())()((())))))", "(()())((((())()(()()))))", "(()())((((())()(())())))", "(()())((((())()(()))()))", "(()())((((())()(())))())", "(()())((((())()(()))))()", "(()())((((())()()(()))))", "(()())((((())()()()())))", "(()())((((())()()())()))", "(()())((((())()()()))())", "(()())((((())()()())))()", "(()())((((())()())(())))", "(()())((((())()())()()))", "(()())((((())()())())())", "(()())((((())()())()))()", "(()())((((())()()))(()))", "(()())((((())()()))()())", "(()())((((())()()))())()", "(()())((((())()())))(())", "(()())((((())()())))()()", "(()())((((())())((()))))", "(()())((((())())(()())))", "(()())((((())())(())()))", "(()())((((())())(()))())", "(()())((((())())(())))()", "(()())((((())())()(())))", "(()())((((())())()()()))", "(()())((((())())()())())", "(()())((((())())()()))()", "(()())((((())())())(()))", "(()())((((())())())()())", "(()())((((())())())())()", "(()())((((())())()))(())", "(()())((((())())()))()()", "(()())((((())()))((())))", "(()())((((())()))(()()))", "(()())((((())()))(())())", "(()())((((())()))(()))()", "(()())((((())()))()(()))", "(()())((((())()))()()())", "(()())((((())()))()())()", "(()())((((())()))())(())", "(()())((((())()))())()()", "(()())((((())())))((()))", "(()())((((())())))(()())", "(()())((((())())))(())()", "(()())((((())())))()(())", "(()())((((())())))()()()", "(()())((((()))(((())))))", "(()())((((()))((()()))))", "(()())((((()))((())())))", "(()())((((()))((()))()))", "(()())((((()))((())))())", "(()())((((()))((()))))()", "(()())((((()))(()(()))))", "(()())((((()))(()()())))", "(()())((((()))(()())()))", "(()())((((()))(()()))())", "(()())((((()))(()())))()", "(()())((((()))(())(())))", "(()())((((()))(())()()))", "(()())((((()))(())())())", "(()())((((()))(())()))()", "(()())((((()))(()))(()))", "(()())((((()))(()))()())", "(()())((((()))(()))())()", "(()())((((()))(())))(())", "(()())((((()))(())))()()", "(()())((((()))()((()))))", "(()())((((()))()(()())))", "(()())((((()))()(())()))", "(()())((((()))()(()))())", "(()())((((()))()(())))()", "(()())((((()))()()(())))", "(()())((((()))()()()()))", "(()())((((()))()()())())", "(()())((((()))()()()))()", "(()())((((()))()())(()))", "(()())((((()))()())()())", "(()())((((()))()())())()", "(()())((((()))()()))(())", "(()())((((()))()()))()()", "(()())((((()))())((())))", "(()())((((()))())(()()))", "(()())((((()))())(())())", "(()())((((()))())(()))()", "(()())((((()))())()(()))", "(()())((((()))())()()())", "(()())((((()))())()())()", "(()())((((()))())())(())", "(()())((((()))())())()()", "(()())((((()))()))((()))", "(()())((((()))()))(()())", "(()())((((()))()))(())()", "(()())((((()))()))()(())", "(()())((((()))()))()()()", "(()())((((())))(((()))))", "(()())((((())))((()())))", "(()())((((())))((())()))", "(()())((((())))((()))())", "(()())((((())))((())))()", "(()())((((())))(()(())))", "(()())((((())))(()()()))", "(()())((((())))(()())())", "(()())((((())))(()()))()", "(()())((((())))(())(()))", "(()())((((())))(())()())", "(()())((((())))(())())()", "(()())((((())))(()))(())", "(()())((((())))(()))()()", "(()())((((())))()((())))", "(()())((((())))()(()()))", "(()())((((())))()(())())", "(()())((((())))()(()))()", "(()())((((())))()()(()))", "(()())((((())))()()()())", "(()())((((())))()()())()", "(()())((((())))()())(())", "(()())((((())))()())()()", "(()())((((())))())((()))", "(()())((((())))())(()())", "(()())((((())))())(())()", "(()())((((())))())()(())", "(()())((((())))())()()()", "(()())((((()))))(((())))", "(()())((((()))))((()()))", "(()())((((()))))((())())", "(()())((((()))))((()))()", "(()())((((()))))(()(()))", "(()())((((()))))(()()())", "(()())((((()))))(()())()", "(()())((((()))))(())(())", "(()())((((()))))(())()()", "(()())((((()))))()((()))", "(()())((((()))))()(()())", "(()())((((()))))()(())()", "(()())((((()))))()()(())", "(()())((((()))))()()()()", "(()())(((()((((())))))))", "(()())(((()(((()()))))))", "(()())(((()(((())())))))", "(()())(((()(((()))()))))", "(()())(((()(((())))())))", "(()())(((()(((()))))()))", "(()())(((()(((())))))())", "(()())(((()(((()))))))()", "(()())(((()((()(()))))))", "(()())(((()((()()())))))", "(()())(((()((()())()))))", "(()())(((()((()()))())))", "(()())(((()((()())))()))", "(()())(((()((()()))))())", "(()())(((()((()())))))()", "(()())(((()((())(())))))", "(()())(((()((())()()))))", "(()())(((()((())())())))", "(()())(((()((())()))()))", "(()())(((()((())())))())", "(()())(((()((())()))))()", "(()())(((()((()))(()))))", "(()())(((()((()))()())))", "(()())(((()((()))())()))", "(()())(((()((()))()))())", "(()())(((()((()))())))()", "(()())(((()((())))(())))", "(()())(((()((())))()()))", "(()())(((()((())))())())", "(()())(((()((())))()))()", "(()())(((()((()))))(()))", "(()())(((()((()))))()())", "(()())(((()((()))))())()", "(()())(((()((())))))(())", "(()())(((()((())))))()()", "(()())(((()(()((()))))))", "(()())(((()(()(()())))))", "(()())(((()(()(())()))))", "(()())(((()(()(()))())))", "(()())(((()(()(())))()))", "(()())(((()(()(()))))())", "(()())(((()(()(())))))()", "(()())(((()(()()(())))))", "(()())(((()(()()()()))))", "(()())(((()(()()())())))", "(()())(((()(()()()))()))", "(()())(((()(()()())))())", "(()())(((()(()()()))))()", "(()())(((()(()())(()))))", "(()())(((()(()())()())))", "(()())(((()(()())())()))", "(()())(((()(()())()))())", "(()())(((()(()())())))()", "(()())(((()(()()))(())))", "(()())(((()(()()))()()))", "(()())(((()(()()))())())", "(()())(((()(()()))()))()", "(()())(((()(()())))(()))", "(()())(((()(()())))()())", "(()())(((()(()())))())()", "(()())(((()(()()))))(())", "(()())(((()(()()))))()()", "(()())(((()(())((())))))", "(()())(((()(())(()()))))", "(()())(((()(())(())())))", "(()())(((()(())(()))()))", "(()())(((()(())(())))())", "(()())(((()(())(()))))()", "(()())(((()(())()(()))))", "(()())(((()(())()()())))", "(()())(((()(())()())()))", "(()())(((()(())()()))())", "(()())(((()(())()())))()", "(()())(((()(())())(())))", "(()())(((()(())())()()))", "(()())(((()(())())())())", "(()())(((()(())())()))()", "(()())(((()(())()))(()))", "(()())(((()(())()))()())", "(()())(((()(())()))())()", "(()())(((()(())())))(())", "(()())(((()(())())))()()", "(()())(((()(()))((()))))", "(()())(((()(()))(()())))", "(()())(((()(()))(())()))", "(()())(((()(()))(()))())", "(()())(((()(()))(())))()", "(()())(((()(()))()(())))", "(()())(((()(()))()()()))", "(()())(((()(()))()())())", "(()())(((()(()))()()))()", "(()())(((()(()))())(()))", "(()())(((()(()))())()())", "(()())(((()(()))())())()", "(()())(((()(()))()))(())", "(()())(((()(()))()))()()", "(()())(((()(())))((())))", "(()())(((()(())))(()()))", "(()())(((()(())))(())())", "(()())(((()(())))(()))()", "(()())(((()(())))()(()))", "(()())(((()(())))()()())", "(()())(((()(())))()())()", "(()())(((()(())))())(())", "(()())(((()(())))())()()", "(()())(((()(()))))((()))", "(()())(((()(()))))(()())", "(()())(((()(()))))(())()", "(()())(((()(()))))()(())", "(()())(((()(()))))()()()", "(()())(((()()(((()))))))", "(()())(((()()((()())))))", "(()())(((()()((())()))))", "(()())(((()()((()))())))", "(()())(((()()((())))()))", "(()())(((()()((()))))())", "(()())(((()()((())))))()", "(()())(((()()(()(())))))", "(()())(((()()(()()()))))", "(()())(((()()(()())())))", "(()())(((()()(()()))()))", "(()())(((()()(()())))())", "(()())(((()()(()()))))()", "(()())(((()()(())(()))))", "(()())(((()()(())()())))", "(()())(((()()(())())()))", "(()())(((()()(())()))())", "(()())(((()()(())())))()", "(()())(((()()(()))(())))", "(()())(((()()(()))()()))", "(()())(((()()(()))())())", "(()())(((()()(()))()))()", "(()())(((()()(())))(()))", "(()())(((()()(())))()())", "(()())(((()()(())))())()", "(()())(((()()(()))))(())", "(()())(((()()(()))))()()", "(()())(((()()()((())))))", "(()())(((()()()(()()))))", "(()())(((()()()(())())))", "(()())(((()()()(()))()))", "(()())(((()()()(())))())", "(()())(((()()()(()))))()", "(()())(((()()()()(()))))", "(()())(((()()()()()())))", "(()())(((()()()()())()))", "(()())(((()()()()()))())", "(()())(((()()()()())))()", "(()())(((()()()())(())))", "(()())(((()()()())()()))", "(()())(((()()()())())())", "(()())(((()()()())()))()", "(()())(((()()()()))(()))", "(()())(((()()()()))()())", "(()())(((()()()()))())()", "(()())(((()()()())))(())", "(()())(((()()()())))()()", "(()())(((()()())((()))))", "(()())(((()()())(()())))", "(()())(((()()())(())()))", "(()())(((()()())(()))())", "(()())(((()()())(())))()", "(()())(((()()())()(())))", "(()())(((()()())()()()))", "(()())(((()()())()())())", "(()())(((()()())()()))()", "(()())(((()()())())(()))", "(()())(((()()())())()())", "(()())(((()()())())())()", "(()())(((()()())()))(())", "(()())(((()()())()))()()", "(()())(((()()()))((())))", "(()())(((()()()))(()()))", "(()())(((()()()))(())())", "(()())(((()()()))(()))()", "(()())(((()()()))()(()))", "(()())(((()()()))()()())", "(()())(((()()()))()())()", "(()())(((()()()))())(())", "(()())(((()()()))())()()", "(()())(((()()())))((()))", "(()())(((()()())))(()())", "(()())(((()()())))(())()", "(()())(((()()())))()(())", "(()())(((()()())))()()()", "(()())(((()())(((())))))", "(()())(((()())((()()))))", "(()())(((()())((())())))", "(()())(((()())((()))()))", "(()())(((()())((())))())", "(()())(((()())((()))))()", "(()())(((()())(()(()))))", "(()())(((()())(()()())))", "(()())(((()())(()())()))", "(()())(((()())(()()))())", "(()())(((()())(()())))()", "(()())(((()())(())(())))", "(()())(((()())(())()()))", "(()())(((()())(())())())", "(()())(((()())(())()))()", "(()())(((()())(()))(()))", "(()())(((()())(()))()())", "(()())(((()())(()))())()", "(()())(((()())(())))(())", "(()())(((()())(())))()()", "(()())(((()())()((()))))", "(()())(((()())()(()())))", "(()())(((()())()(())()))", "(()())(((()())()(()))())", "(()())(((()())()(())))()", "(()())(((()())()()(())))", "(()())(((()())()()()()))", "(()())(((()())()()())())", "(()())(((()())()()()))()", "(()())(((()())()())(()))", "(()())(((()())()())()())", "(()())(((()())()())())()", "(()())(((()())()()))(())", "(()())(((()())()()))()()", "(()())(((()())())((())))", "(()())(((()())())(()()))", "(()())(((()())())(())())", "(()())(((()())())(()))()", "(()())(((()())())()(()))", "(()())(((()())())()()())", "(()())(((()())())()())()", "(()())(((()())())())(())", "(()())(((()())())())()()", "(()())(((()())()))((()))", "(()())(((()())()))(()())", "(()())(((()())()))(())()", "(()())(((()())()))()(())", "(()())(((()())()))()()()", "(()())(((()()))(((()))))", "(()())(((()()))((()())))", "(()())(((()()))((())()))", "(()())(((()()))((()))())", "(()())(((()()))((())))()", "(()())(((()()))(()(())))", "(()())(((()()))(()()()))", "(()())(((()()))(()())())", "(()())(((()()))(()()))()", "(()())(((()()))(())(()))", "(()())(((()()))(())()())", "(()())(((()()))(())())()", "(()())(((()()))(()))(())", "(()())(((()()))(()))()()", "(()())(((()()))()((())))", "(()())(((()()))()(()()))", "(()())(((()()))()(())())", "(()())(((()()))()(()))()", "(()())(((()()))()()(()))", "(()())(((()()))()()()())", "(()())(((()()))()()())()", "(()())(((()()))()())(())", "(()())(((()()))()())()()", "(()())(((()()))())((()))", "(()())(((()()))())(()())", "(()())(((()()))())(())()", "(()())(((()()))())()(())", "(()())(((()()))())()()()", "(()())(((()())))(((())))", "(()())(((()())))((()()))", "(()())(((()())))((())())", "(()())(((()())))((()))()", "(()())(((()())))(()(()))", "(()())(((()())))(()()())", "(()())(((()())))(()())()", "(()())(((()())))(())(())", "(()())(((()())))(())()()", "(()())(((()())))()((()))", "(()())(((()())))()(()())", "(()())(((()())))()(())()", "(()())(((()())))()()(())", "(()())(((()())))()()()()", "(()())(((())((((()))))))", "(()())(((())(((()())))))", "(()())(((())(((())()))))", "(()())(((())(((()))())))", "(()())(((())(((())))()))", "(()())(((())(((()))))())", "(()())(((())(((())))))()", "(()())(((())((()(())))))", "(()())(((())((()()()))))", "(()())(((())((()())())))", "(()())(((())((()()))()))", "(()())(((())((()())))())", "(()())(((())((()()))))()", "(()())(((())((())(()))))", "(()())(((())((())()())))", "(()())(((())((())())()))", "(()())(((())((())()))())", "(()())(((())((())())))()", "(()())(((())((()))(())))", "(()())(((())((()))()()))", "(()())(((())((()))())())", "(()())(((())((()))()))()", "(()())(((())((())))(()))", "(()())(((())((())))()())", "(()())(((())((())))())()", "(()())(((())((()))))(())", "(()())(((())((()))))()()", "(()())(((())(()((())))))", "(()())(((())(()(()()))))", "(()())(((())(()(())())))", "(()())(((())(()(()))()))", "(()())(((())(()(())))())", "(()())(((())(()(()))))()", "(()())(((())(()()(()))))", "(()())(((())(()()()())))", "(()())(((())(()()())()))", "(()())(((())(()()()))())", "(()())(((())(()()())))()", "(()())(((())(()())(())))", "(()())(((())(()())()()))", "(()())(((())(()())())())", "(()())(((())(()())()))()", "(()())(((())(()()))(()))", "(()())(((())(()()))()())", "(()())(((())(()()))())()", "(()())(((())(()())))(())", "(()())(((())(()())))()()", "(()())(((())(())((()))))", "(()())(((())(())(()())))", "(()())(((())(())(())()))", "(()())(((())(())(()))())", "(()())(((())(())(())))()", "(()())(((())(())()(())))", "(()())(((())(())()()()))", "(()())(((())(())()())())", "(()())(((())(())()()))()", "(()())(((())(())())(()))", "(()())(((())(())())()())", "(()())(((())(())())())()", "(()())(((())(())()))(())", "(()())(((())(())()))()()", "(()())(((())(()))((())))", "(()())(((())(()))(()()))", "(()())(((())(()))(())())", "(()())(((())(()))(()))()", "(()())(((())(()))()(()))", "(()())(((())(()))()()())", "(()())(((())(()))()())()", "(()())(((())(()))())(())", "(()())(((())(()))())()()", "(()())(((())(())))((()))", "(()())(((())(())))(()())", "(()())(((())(())))(())()", "(()())(((())(())))()(())", "(()())(((())(())))()()()", "(()())(((())()(((())))))", "(()())(((())()((()()))))", "(()())(((())()((())())))", "(()())(((())()((()))()))", "(()())(((())()((())))())", "(()())(((())()((()))))()", "(()())(((())()(()(()))))", "(()())(((())()(()()())))", "(()())(((())()(()())()))", "(()())(((())()(()()))())", "(()())(((())()(()())))()", "(()())(((())()(())(())))", "(()())(((())()(())()()))", "(()())(((())()(())())())", "(()())(((())()(())()))()", "(()())(((())()(()))(()))", "(()())(((())()(()))()())", "(()())(((())()(()))())()", "(()())(((())()(())))(())", "(()())(((())()(())))()()", "(()())(((())()()((()))))", "(()())(((())()()(()())))", "(()())(((())()()(())()))", "(()())(((())()()(()))())", "(()())(((())()()(())))()", "(()())(((())()()()(())))", "(()())(((())()()()()()))", "(()())(((())()()()())())", "(()())(((())()()()()))()", "(()())(((())()()())(()))", "(()())(((())()()())()())", "(()())(((())()()())())()", "(()())(((())()()()))(())", "(()())(((())()()()))()()", "(()())(((())()())((())))", "(()())(((())()())(()()))", "(()())(((())()())(())())", "(()())(((())()())(()))()", "(()())(((())()())()(()))", "(()())(((())()())()()())", "(()())(((())()())()())()", "(()())(((())()())())(())", "(()())(((())()())())()()", "(()())(((())()()))((()))", "(()())(((())()()))(()())", "(()())(((())()()))(())()", "(()())(((())()()))()(())", "(()())(((())()()))()()()", "(()())(((())())(((()))))", "(()())(((())())((()())))", "(()())(((())())((())()))", "(()())(((())())((()))())", "(()())(((())())((())))()", "(()())(((())())(()(())))", "(()())(((())())(()()()))", "(()())(((())())(()())())", "(()())(((())())(()()))()", "(()())(((())())(())(()))", "(()())(((())())(())()())", "(()())(((())())(())())()", "(()())(((())())(()))(())", "(()())(((())())(()))()()", "(()())(((())())()((())))", "(()())(((())())()(()()))", "(()())(((())())()(())())", "(()())(((())())()(()))()", "(()())(((())())()()(()))", "(()())(((())())()()()())", "(()())(((())())()()())()", "(()())(((())())()())(())", "(()())(((())())()())()()", "(()())(((())())())((()))", "(()())(((())())())(()())", "(()())(((())())())(())()", "(()())(((())())())()(())", "(()())(((())())())()()()", "(()())(((())()))(((())))", "(()())(((())()))((()()))", "(()())(((())()))((())())", "(()())(((())()))((()))()", "(()())(((())()))(()(()))", "(()())(((())()))(()()())", "(()())(((())()))(()())()", "(()())(((())()))(())(())", "(()())(((())()))(())()()", "(()())(((())()))()((()))", "(()())(((())()))()(()())", "(()())(((())()))()(())()", "(()())(((())()))()()(())", "(()())(((())()))()()()()", "(()())(((()))((((())))))", "(()())(((()))(((()()))))", "(()())(((()))(((())())))", "(()())(((()))(((()))()))", "(()())(((()))(((())))())", "(()())(((()))(((()))))()", "(()())(((()))((()(()))))", "(()())(((()))((()()())))", "(()())(((()))((()())()))", "(()())(((()))((()()))())", "(()())(((()))((()())))()", "(()())(((()))((())(())))", "(()())(((()))((())()()))", "(()())(((()))((())())())", "(()())(((()))((())()))()", "(()())(((()))((()))(()))", "(()())(((()))((()))()())", "(()())(((()))((()))())()", "(()())(((()))((())))(())", "(()())(((()))((())))()()", "(()())(((()))(()((()))))", "(()())(((()))(()(()())))", "(()())(((()))(()(())()))", "(()())(((()))(()(()))())", "(()())(((()))(()(())))()", "(()())(((()))(()()(())))", "(()())(((()))(()()()()))", "(()())(((()))(()()())())", "(()())(((()))(()()()))()", "(()())(((()))(()())(()))", "(()())(((()))(()())()())", "(()())(((()))(()())())()", "(()())(((()))(()()))(())", "(()())(((()))(()()))()()", "(()())(((()))(())((())))", "(()())(((()))(())(()()))", "(()())(((()))(())(())())", "(()())(((()))(())(()))()", "(()())(((()))(())()(()))", "(()())(((()))(())()()())", "(()())(((()))(())()())()", "(()())(((()))(())())(())", "(()())(((()))(())())()()", "(()())(((()))(()))((()))", "(()())(((()))(()))(()())", "(()())(((()))(()))(())()", "(()())(((()))(()))()(())", "(()())(((()))(()))()()()", "(()())(((()))()(((()))))", "(()())(((()))()((()())))", "(()())(((()))()((())()))", "(()())(((()))()((()))())", "(()())(((()))()((())))()", "(()())(((()))()(()(())))", "(()())(((()))()(()()()))", "(()())(((()))()(()())())", "(()())(((()))()(()()))()", "(()())(((()))()(())(()))", "(()())(((()))()(())()())", "(()())(((()))()(())())()", "(()())(((()))()(()))(())", "(()())(((()))()(()))()()", "(()())(((()))()()((())))", "(()())(((()))()()(()()))", "(()())(((()))()()(())())", "(()())(((()))()()(()))()", "(()())(((()))()()()(()))", "(()())(((()))()()()()())", "(()())(((()))()()()())()", "(()())(((()))()()())(())", "(()())(((()))()()())()()", "(()())(((()))()())((()))", "(()())(((()))()())(()())", "(()())(((()))()())(())()", "(()())(((()))()())()(())", "(()())(((()))()())()()()", "(()())(((()))())(((())))", "(()())(((()))())((()()))", "(()())(((()))())((())())", "(()())(((()))())((()))()", "(()())(((()))())(()(()))", "(()())(((()))())(()()())", "(()())(((()))())(()())()", "(()())(((()))())(())(())", "(()())(((()))())(())()()", "(()())(((()))())()((()))", "(()())(((()))())()(()())", "(()())(((()))())()(())()", "(()())(((()))())()()(())", "(()())(((()))())()()()()", "(()())(((())))((((()))))", "(()())(((())))(((()())))", "(()())(((())))(((())()))", "(()())(((())))(((()))())", "(()())(((())))(((())))()", "(()())(((())))((()(())))", "(()())(((())))((()()()))", "(()())(((())))((()())())", "(()())(((())))((()()))()", "(()())(((())))((())(()))", "(()())(((())))((())()())", "(()())(((())))((())())()", "(()())(((())))((()))(())", "(()())(((())))((()))()()", "(()())(((())))(()((())))", "(()())(((())))(()(()()))", "(()())(((())))(()(())())", "(()())(((())))(()(()))()", "(()())(((())))(()()(()))", "(()())(((())))(()()()())", "(()())(((())))(()()())()", "(()())(((())))(()())(())", "(()())(((())))(()())()()", "(()())(((())))(())((()))", "(()())(((())))(())(()())", "(()())(((())))(())(())()", "(()())(((())))(())()(())", "(()())(((())))(())()()()", "(()())(((())))()(((())))", "(()())(((())))()((()()))", "(()())(((())))()((())())", "(()())(((())))()((()))()", "(()())(((())))()(()(()))", "(()())(((())))()(()()())", "(()())(((())))()(()())()", "(()())(((())))()(())(())", "(()())(((())))()(())()()", "(()())(((())))()()((()))", "(()())(((())))()()(()())", "(()())(((())))()()(())()", "(()())(((())))()()()(())", "(()())(((())))()()()()()", "(()())((()(((((())))))))", "(()())((()((((()()))))))", "(()())((()((((())())))))", "(()())((()((((()))()))))", "(()())((()((((())))())))", "(()())((()((((()))))()))", "(()())((()((((())))))())", "(()())((()((((()))))))()", "(()())((()(((()(()))))))", "(()())((()(((()()())))))", "(()())((()(((()())()))))", "(()())((()(((()()))())))", "(()())((()(((()())))()))", "(()())((()(((()()))))())", "(()())((()(((()())))))()", "(()())((()(((())(())))))", "(()())((()(((())()()))))", "(()())((()(((())())())))", "(()())((()(((())()))()))", "(()())((()(((())())))())", "(()())((()(((())()))))()", "(()())((()(((()))(()))))", "(()())((()(((()))()())))", "(()())((()(((()))())()))", "(()())((()(((()))()))())", "(()())((()(((()))())))()", "(()())((()(((())))(())))", "(()())((()(((())))()()))", "(()())((()(((())))())())", "(()())((()(((())))()))()", "(()())((()(((()))))(()))", "(()())((()(((()))))()())", "(()())((()(((()))))())()", "(()())((()(((())))))(())", "(()())((()(((())))))()()", "(()())((()((()((()))))))", "(()())((()((()(()())))))", "(()())((()((()(())()))))", "(()())((()((()(()))())))", "(()())((()((()(())))()))", "(()())((()((()(()))))())", "(()())((()((()(())))))()", "(()())((()((()()(())))))", "(()())((()((()()()()))))", "(()())((()((()()())())))", "(()())((()((()()()))()))", "(()())((()((()()())))())", "(()())((()((()()()))))()", "(()())((()((()())(()))))", "(()())((()((()())()())))", "(()())((()((()())())()))", "(()())((()((()())()))())", "(()())((()((()())())))()", "(()())((()((()()))(())))", "(()())((()((()()))()()))", "(()())((()((()()))())())", "(()())((()((()()))()))()", "(()())((()((()())))(()))", "(()())((()((()())))()())", "(()())((()((()())))())()", "(()())((()((()()))))(())", "(()())((()((()()))))()()", "(()())((()((())((())))))", "(()())((()((())(()()))))", "(()())((()((())(())())))", "(()())((()((())(()))()))", "(()())((()((())(())))())", "(()())((()((())(()))))()", "(()())((()((())()(()))))", "(()())((()((())()()())))", "(()())((()((())()())()))", "(()())((()((())()()))())", "(()())((()((())()())))()", "(()())((()((())())(())))", "(()())((()((())())()()))", "(()())((()((())())())())", "(()())((()((())())()))()", "(()())((()((())()))(()))", "(()())((()((())()))()())", "(()())((()((())()))())()", "(()())((()((())())))(())", "(()())((()((())())))()()", "(()())((()((()))((()))))", "(()())((()((()))(()())))", "(()())((()((()))(())()))", "(()())((()((()))(()))())", "(()())((()((()))(())))()", "(()())((()((()))()(())))", "(()())((()((()))()()()))", "(()())((()((()))()())())", "(()())((()((()))()()))()", "(()())((()((()))())(()))", "(()())((()((()))())()())", "(()())((()((()))())())()", "(()())((()((()))()))(())", "(()())((()((()))()))()()", "(()())((()((())))((())))", "(()())((()((())))(()()))", "(()())((()((())))(())())", "(()())((()((())))(()))()", "(()())((()((())))()(()))", "(()())((()((())))()()())", "(()())((()((())))()())()", "(()())((()((())))())(())", "(()())((()((())))())()()", "(()())((()((()))))((()))", "(()())((()((()))))(()())", "(()())((()((()))))(())()", "(()())((()((()))))()(())", "(()())((()((()))))()()()", "(()())((()(()(((()))))))", "(()())((()(()((()())))))", "(()())((()(()((())()))))", "(()())((()(()((()))())))", "(()())((()(()((())))()))", "(()())((()(()((()))))())", "(()())((()(()((())))))()", "(()())((()(()(()(())))))", "(()())((()(()(()()()))))", "(()())((()(()(()())())))", "(()())((()(()(()()))()))", "(()())((()(()(()())))())", "(()())((()(()(()()))))()", "(()())((()(()(())(()))))", "(()())((()(()(())()())))", "(()())((()(()(())())()))", "(()())((()(()(())()))())", "(()())((()(()(())())))()", "(()())((()(()(()))(())))", "(()())((()(()(()))()()))", "(()())((()(()(()))())())", "(()())((()(()(()))()))()", "(()())((()(()(())))(()))", "(()())((()(()(())))()())", "(()())((()(()(())))())()", "(()())((()(()(()))))(())", "(()())((()(()(()))))()()", "(()())((()(()()((())))))", "(()())((()(()()(()()))))", "(()())((()(()()(())())))", "(()())((()(()()(()))()))", "(()())((()(()()(())))())", "(()())((()(()()(()))))()", "(()())((()(()()()(()))))", "(()())((()(()()()()())))", "(()())((()(()()()())()))", "(()())((()(()()()()))())", "(()())((()(()()()())))()", "(()())((()(()()())(())))", "(()())((()(()()())()()))", "(()())((()(()()())())())", "(()())((()(()()())()))()", "(()())((()(()()()))(()))", "(()())((()(()()()))()())", "(()())((()(()()()))())()", "(()())((()(()()())))(())", "(()())((()(()()())))()()", "(()())((()(()())((()))))", "(()())((()(()())(()())))", "(()())((()(()())(())()))", "(()())((()(()())(()))())", "(()())((()(()())(())))()", "(()())((()(()())()(())))", "(()())((()(()())()()()))", "(()())((()(()())()())())", "(()())((()(()())()()))()", "(()())((()(()())())(()))", "(()())((()(()())())()())", "(()())((()(()())())())()", "(()())((()(()())()))(())", "(()())((()(()())()))()()", "(()())((()(()()))((())))", "(()())((()(()()))(()()))", "(()())((()(()()))(())())", "(()())((()(()()))(()))()", "(()())((()(()()))()(()))", "(()())((()(()()))()()())", "(()())((()(()()))()())()", "(()())((()(()()))())(())", "(()())((()(()()))())()()", "(()())((()(()())))((()))", "(()())((()(()())))(()())", "(()())((()(()())))(())()", "(()())((()(()())))()(())", "(()())((()(()())))()()()", "(()())((()(())(((())))))", "(()())((()(())((()()))))", "(()())((()(())((())())))", "(()())((()(())((()))()))", "(()())((()(())((())))())", "(()())((()(())((()))))()", "(()())((()(())(()(()))))", "(()())((()(())(()()())))", "(()())((()(())(()())()))", "(()())((()(())(()()))())", "(()())((()(())(()())))()", "(()())((()(())(())(())))", "(()())((()(())(())()()))", "(()())((()(())(())())())", "(()())((()(())(())()))()", "(()())((()(())(()))(()))", "(()())((()(())(()))()())", "(()())((()(())(()))())()", "(()())((()(())(())))(())", "(()())((()(())(())))()()", "(()())((()(())()((()))))", "(()())((()(())()(()())))", "(()())((()(())()(())()))", "(()())((()(())()(()))())", "(()())((()(())()(())))()", "(()())((()(())()()(())))", "(()())((()(())()()()()))", "(()())((()(())()()())())", "(()())((()(())()()()))()", "(()())((()(())()())(()))", "(()())((()(())()())()())", "(()())((()(())()())())()", "(()())((()(())()()))(())", "(()())((()(())()()))()()", "(()())((()(())())((())))", "(()())((()(())())(()()))", "(()())((()(())())(())())", "(()())((()(())())(()))()", "(()())((()(())())()(()))", "(()())((()(())())()()())", "(()())((()(())())()())()", "(()())((()(())())())(())", "(()())((()(())())())()()", "(()())((()(())()))((()))", "(()())((()(())()))(()())", "(()())((()(())()))(())()", "(()())((()(())()))()(())", "(()())((()(())()))()()()", "(()())((()(()))(((()))))", "(()())((()(()))((()())))", "(()())((()(()))((())()))", "(()())((()(()))((()))())", "(()())((()(()))((())))()", "(()())((()(()))(()(())))", "(()())((()(()))(()()()))", "(()())((()(()))(()())())", "(()())((()(()))(()()))()", "(()())((()(()))(())(()))", "(()())((()(()))(())()())", "(()())((()(()))(())())()", "(()())((()(()))(()))(())", "(()())((()(()))(()))()()", "(()())((()(()))()((())))", "(()())((()(()))()(()()))", "(()())((()(()))()(())())", "(()())((()(()))()(()))()", "(()())((()(()))()()(()))", "(()())((()(()))()()()())", "(()())((()(()))()()())()", "(()())((()(()))()())(())", "(()())((()(()))()())()()", "(()())((()(()))())((()))", "(()())((()(()))())(()())", "(()())((()(()))())(())()", "(()())((()(()))())()(())", "(()())((()(()))())()()()", "(()())((()(())))(((())))", "(()())((()(())))((()()))", "(()())((()(())))((())())", "(()())((()(())))((()))()", "(()())((()(())))(()(()))", "(()())((()(())))(()()())", "(()())((()(())))(()())()", "(()())((()(())))(())(())", "(()())((()(())))(())()()", "(()())((()(())))()((()))", "(()())((()(())))()(()())", "(()())((()(())))()(())()", "(()())((()(())))()()(())", "(()())((()(())))()()()()", "(()())((()()((((()))))))", "(()())((()()(((()())))))", "(()())((()()(((())()))))", "(()())((()()(((()))())))", "(()())((()()(((())))()))", "(()())((()()(((()))))())", "(()())((()()(((())))))()", "(()())((()()((()(())))))", "(()())((()()((()()()))))", "(()())((()()((()())())))", "(()())((()()((()()))()))", "(()())((()()((()())))())", "(()())((()()((()()))))()", "(()())((()()((())(()))))", "(()())((()()((())()())))", "(()())((()()((())())()))", "(()())((()()((())()))())", "(()())((()()((())())))()", "(()())((()()((()))(())))", "(()())((()()((()))()()))", "(()())((()()((()))())())", "(()())((()()((()))()))()", "(()())((()()((())))(()))", "(()())((()()((())))()())", "(()())((()()((())))())()", "(()())((()()((()))))(())", "(()())((()()((()))))()()", "(()())((()()(()((())))))", "(()())((()()(()(()()))))", "(()())((()()(()(())())))", "(()())((()()(()(()))()))", "(()())((()()(()(())))())", "(()())((()()(()(()))))()", "(()())((()()(()()(()))))", "(()())((()()(()()()())))", "(()())((()()(()()())()))", "(()())((()()(()()()))())", "(()())((()()(()()())))()", "(()())((()()(()())(())))", "(()())((()()(()())()()))", "(()())((()()(()())())())", "(()())((()()(()())()))()", "(()())((()()(()()))(()))", "(()())((()()(()()))()())", "(()())((()()(()()))())()", "(()())((()()(()())))(())", "(()())((()()(()())))()()", "(()())((()()(())((()))))", "(()())((()()(())(()())))", "(()())((()()(())(())()))", "(()())((()()(())(()))())", "(()())((()()(())(())))()", "(()())((()()(())()(())))", "(()())((()()(())()()()))", "(()())((()()(())()())())", "(()())((()()(())()()))()", "(()())((()()(())())(()))", "(()())((()()(())())()())", "(()())((()()(())())())()", "(()())((()()(())()))(())", "(()())((()()(())()))()()", "(()())((()()(()))((())))", "(()())((()()(()))(()()))", "(()())((()()(()))(())())", "(()())((()()(()))(()))()", "(()())((()()(()))()(()))", "(()())((()()(()))()()())", "(()())((()()(()))()())()", "(()())((()()(()))())(())", "(()())((()()(()))())()()", "(()())((()()(())))((()))", "(()())((()()(())))(()())", "(()())((()()(())))(())()", "(()())((()()(())))()(())", "(()())((()()(())))()()()", "(()())((()()()(((())))))", "(()())((()()()((()()))))", "(()())((()()()((())())))", "(()())((()()()((()))()))", "(()())((()()()((())))())", "(()())((()()()((()))))()", "(()())((()()()(()(()))))", "(()())((()()()(()()())))", "(()())((()()()(()())()))", "(()())((()()()(()()))())", "(()())((()()()(()())))()", "(()())((()()()(())(())))", "(()())((()()()(())()()))", "(()())((()()()(())())())", "(()())((()()()(())()))()", "(()())((()()()(()))(()))", "(()())((()()()(()))()())", "(()())((()()()(()))())()", "(()())((()()()(())))(())", "(()())((()()()(())))()()", "(()())((()()()()((()))))", "(()())((()()()()(()())))", "(()())((()()()()(())()))", "(()())((()()()()(()))())", "(()())((()()()()(())))()", "(()())((()()()()()(())))", "(()())((()()()()()()()))", "(()())((()()()()()())())", "(()())((()()()()()()))()", "(()())((()()()()())(()))", "(()())((()()()()())()())", "(()())((()()()()())())()", "(()())((()()()()()))(())", "(()())((()()()()()))()()", "(()())((()()()())((())))", "(()())((()()()())(()()))", "(()())((()()()())(())())", "(()())((()()()())(()))()", "(()())((()()()())()(()))", "(()())((()()()())()()())", "(()())((()()()())()())()", "(()())((()()()())())(())", "(()())((()()()())())()()", "(()())((()()()()))((()))", "(()())((()()()()))(()())", "(()())((()()()()))(())()", "(()())((()()()()))()(())", "(()())((()()()()))()()()", "(()())((()()())(((()))))", "(()())((()()())((()())))", "(()())((()()())((())()))", "(()())((()()())((()))())", "(()())((()()())((())))()", "(()())((()()())(()(())))", "(()())((()()())(()()()))", "(()())((()()())(()())())", "(()())((()()())(()()))()", "(()())((()()())(())(()))", "(()())((()()())(())()())", "(()())((()()())(())())()", "(()())((()()())(()))(())", "(()())((()()())(()))()()", "(()())((()()())()((())))", "(()())((()()())()(()()))", "(()())((()()())()(())())", "(()())((()()())()(()))()", "(()())((()()())()()(()))", "(()())((()()())()()()())", "(()())((()()())()()())()", "(()())((()()())()())(())", "(()())((()()())()())()()", "(()())((()()())())((()))", "(()())((()()())())(()())", "(()())((()()())())(())()", "(()())((()()())())()(())", "(()())((()()())())()()()", "(()())((()()()))(((())))", "(()())((()()()))((()()))", "(()())((()()()))((())())", "(()())((()()()))((()))()", "(()())((()()()))(()(()))", "(()())((()()()))(()()())", "(()())((()()()))(()())()", "(()())((()()()))(())(())", "(()())((()()()))(())()()", "(()())((()()()))()((()))", "(()())((()()()))()(()())", "(()())((()()()))()(())()", "(()())((()()()))()()(())", "(()())((()()()))()()()()", "(()())((()())((((())))))", "(()())((()())(((()()))))", "(()())((()())(((())())))", "(()())((()())(((()))()))", "(()())((()())(((())))())", "(()())((()())(((()))))()", "(()())((()())((()(()))))", "(()())((()())((()()())))", "(()())((()())((()())()))", "(()())((()())((()()))())", "(()())((()())((()())))()", "(()())((()())((())(())))", "(()())((()())((())()()))", "(()())((()())((())())())", "(()())((()())((())()))()", "(()())((()())((()))(()))", "(()())((()())((()))()())", "(()())((()())((()))())()", "(()())((()())((())))(())", "(()())((()())((())))()()", "(()())((()())(()((()))))", "(()())((()())(()(()())))", "(()())((()())(()(())()))", "(()())((()())(()(()))())", "(()())((()())(()(())))()", "(()())((()())(()()(())))", "(()())((()())(()()()()))", "(()())((()())(()()())())", "(()())((()())(()()()))()", "(()())((()())(()())(()))", "(()())((()())(()())()())", "(()())((()())(()())())()", "(()())((()())(()()))(())", "(()())((()())(()()))()()", "(()())((()())(())((())))", "(()())((()())(())(()()))", "(()())((()())(())(())())", "(()())((()())(())(()))()", "(()())((()())(())()(()))", "(()())((()())(())()()())", "(()())((()())(())()())()", "(()())((()())(())())(())", "(()())((()())(())())()()", "(()())((()())(()))((()))", "(()())((()())(()))(()())", "(()())((()())(()))(())()", "(()())((()())(()))()(())", "(()())((()())(()))()()()", "(()())((()())()(((()))))", "(()())((()())()((()())))", "(()())((()())()((())()))", "(()())((()())()((()))())", "(()())((()())()((())))()", "(()())((()())()(()(())))", "(()())((()())()(()()()))", "(()())((()())()(()())())", "(()())((()())()(()()))()", "(()())((()())()(())(()))", "(()())((()())()(())()())", "(()())((()())()(())())()", "(()())((()())()(()))(())", "(()())((()())()(()))()()", "(()())((()())()()((())))", "(()())((()())()()(()()))", "(()())((()())()()(())())", "(()())((()())()()(()))()", "(()())((()())()()()(()))", "(()())((()())()()()()())", "(()())((()())()()()())()", "(()())((()())()()())(())", "(()())((()())()()())()()", "(()())((()())()())((()))", "(()())((()())()())(()())", "(()())((()())()())(())()", "(()())((()())()())()(())", "(()())((()())()())()()()", "(()())((()())())(((())))", "(()())((()())())((()()))", "(()())((()())())((())())", "(()())((()())())((()))()", "(()())((()())())(()(()))", "(()())((()())())(()()())", "(()())((()())())(()())()", "(()())((()())())(())(())", "(()())((()())())(())()()", "(()())((()())())()((()))", "(()())((()())())()(()())", "(()())((()())())()(())()", "(()())((()())())()()(())", "(()())((()())())()()()()", "(()())((()()))((((()))))", "(()())((()()))(((()())))", "(()())((()()))(((())()))", "(()())((()()))(((()))())", "(()())((()()))(((())))()", "(()())((()()))((()(())))", "(()())((()()))((()()()))", "(()())((()()))((()())())", "(()())((()()))((()()))()", "(()())((()()))((())(()))", "(()())((()()))((())()())", "(()())((()()))((())())()", "(()())((()()))((()))(())", "(()())((()()))((()))()()", "(()())((()()))(()((())))", "(()())((()()))(()(()()))", "(()())((()()))(()(())())", "(()())((()()))(()(()))()", "(()())((()()))(()()(()))", "(()())((()()))(()()()())", "(()())((()()))(()()())()", "(()())((()()))(()())(())", "(()())((()()))(()())()()", "(()())((()()))(())((()))", "(()())((()()))(())(()())", "(()())((()()))(())(())()", "(()())((()()))(())()(())", "(()())((()()))(())()()()", "(()())((()()))()(((())))", "(()())((()()))()((()()))", "(()())((()()))()((())())", "(()())((()()))()((()))()", "(()())((()()))()(()(()))", "(()())((()()))()(()()())", "(()())((()()))()(()())()", "(()())((()()))()(())(())", "(()())((()()))()(())()()", "(()())((()()))()()((()))", "(()())((()()))()()(()())", "(()())((()()))()()(())()", "(()())((()()))()()()(())", "(()())((()()))()()()()()", "(()())((())(((((()))))))", "(()())((())((((()())))))", "(()())((())((((())()))))", "(()())((())((((()))())))", "(()())((())((((())))()))", "(()())((())((((()))))())", "(()())((())((((())))))()", "(()())((())(((()(())))))", "(()())((())(((()()()))))", "(()())((())(((()())())))", "(()())((())(((()()))()))", "(()())((())(((()())))())", "(()())((())(((()()))))()", "(()())((())(((())(()))))", "(()())((())(((())()())))", "(()())((())(((())())()))", "(()())((())(((())()))())", "(()())((())(((())())))()", "(()())((())(((()))(())))", "(()())((())(((()))()()))", "(()())((())(((()))())())", "(()())((())(((()))()))()", "(()())((())(((())))(()))", "(()())((())(((())))()())", "(()())((())(((())))())()", "(()())((())(((()))))(())", "(()())((())(((()))))()()", "(()())((())((()((())))))", "(()())((())((()(()()))))", "(()())((())((()(())())))", "(()())((())((()(()))()))", "(()())((())((()(())))())", "(()())((())((()(()))))()", "(()())((())((()()(()))))", "(()())((())((()()()())))", "(()())((())((()()())()))", "(()())((())((()()()))())", "(()())((())((()()())))()", "(()())((())((()())(())))", "(()())((())((()())()()))", "(()())((())((()())())())", "(()())((())((()())()))()", "(()())((())((()()))(()))", "(()())((())((()()))()())", "(()())((())((()()))())()", "(()())((())((()())))(())", "(()())((())((()())))()()", "(()())((())((())((()))))", "(()())((())((())(()())))", "(()())((())((())(())()))", "(()())((())((())(()))())", "(()())((())((())(())))()", "(()())((())((())()(())))", "(()())((())((())()()()))", "(()())((())((())()())())", "(()())((())((())()()))()", "(()())((())((())())(()))", "(()())((())((())())()())", "(()())((())((())())())()", "(()())((())((())()))(())", "(()())((())((())()))()()", "(()())((())((()))((())))", "(()())((())((()))(()()))", "(()())((())((()))(())())", "(()())((())((()))(()))()", "(()())((())((()))()(()))", "(()())((())((()))()()())", "(()())((())((()))()())()", "(()())((())((()))())(())", "(()())((())((()))())()()", "(()())((())((())))((()))", "(()())((())((())))(()())", "(()())((())((())))(())()", "(()())((())((())))()(())", "(()())((())((())))()()()", "(()())((())(()(((())))))", "(()())((())(()((()()))))", "(()())((())(()((())())))", "(()())((())(()((()))()))", "(()())((())(()((())))())", "(()())((())(()((()))))()", "(()())((())(()(()(()))))", "(()())((())(()(()()())))", "(()())((())(()(()())()))", "(()())((())(()(()()))())", "(()())((())(()(()())))()", "(()())((())(()(())(())))", "(()())((())(()(())()()))", "(()())((())(()(())())())", "(()())((())(()(())()))()", "(()())((())(()(()))(()))", "(()())((())(()(()))()())", "(()())((())(()(()))())()", "(()())((())(()(())))(())", "(()())((())(()(())))()()", "(()())((())(()()((()))))", "(()())((())(()()(()())))", "(()())((())(()()(())()))", "(()())((())(()()(()))())", "(()())((())(()()(())))()", "(()())((())(()()()(())))", "(()())((())(()()()()()))", "(()())((())(()()()())())", "(()())((())(()()()()))()", "(()())((())(()()())(()))", "(()())((())(()()())()())", "(()())((())(()()())())()", "(()())((())(()()()))(())", "(()())((())(()()()))()()", "(()())((())(()())((())))", "(()())((())(()())(()()))", "(()())((())(()())(())())", "(()())((())(()())(()))()", "(()())((())(()())()(()))", "(()())((())(()())()()())", "(()())((())(()())()())()", "(()())((())(()())())(())", "(()())((())(()())())()()", "(()())((())(()()))((()))", "(()())((())(()()))(()())", "(()())((())(()()))(())()", "(()())((())(()()))()(())", "(()())((())(()()))()()()", "(()())((())(())(((()))))", "(()())((())(())((()())))", "(()())((())(())((())()))", "(()())((())(())((()))())", "(()())((())(())((())))()", "(()())((())(())(()(())))", "(()())((())(())(()()()))", "(()())((())(())(()())())", "(()())((())(())(()()))()", "(()())((())(())(())(()))", "(()())((())(())(())()())", "(()())((())(())(())())()", "(()())((())(())(()))(())", "(()())((())(())(()))()()", "(()())((())(())()((())))", "(()())((())(())()(()()))", "(()())((())(())()(())())", "(()())((())(())()(()))()", "(()())((())(())()()(()))", "(()())((())(())()()()())", "(()())((())(())()()())()", "(()())((())(())()())(())", "(()())((())(())()())()()", "(()())((())(())())((()))", "(()())((())(())())(()())", "(()())((())(())())(())()", "(()())((())(())())()(())", "(()())((())(())())()()()", "(()())((())(()))(((())))", "(()())((())(()))((()()))", "(()())((())(()))((())())", "(()())((())(()))((()))()", "(()())((())(()))(()(()))", "(()())((())(()))(()()())", "(()())((())(()))(()())()", "(()())((())(()))(())(())", "(()())((())(()))(())()()", "(()())((())(()))()((()))", "(()())((())(()))()(()())", "(()())((())(()))()(())()", "(()())((())(()))()()(())", "(()())((())(()))()()()()", "(()())((())()((((())))))", "(()())((())()(((()()))))", "(()())((())()(((())())))", "(()())((())()(((()))()))", "(()())((())()(((())))())", "(()())((())()(((()))))()", "(()())((())()((()(()))))", "(()())((())()((()()())))", "(()())((())()((()())()))", "(()())((())()((()()))())", "(()())((())()((()())))()", "(()())((())()((())(())))", "(()())((())()((())()()))", "(()())((())()((())())())", "(()())((())()((())()))()", "(()())((())()((()))(()))", "(()())((())()((()))()())", "(()())((())()((()))())()", "(()())((())()((())))(())", "(()())((())()((())))()()", "(()())((())()(()((()))))", "(()())((())()(()(()())))", "(()())((())()(()(())()))", "(()())((())()(()(()))())", "(()())((())()(()(())))()", "(()())((())()(()()(())))", "(()())((())()(()()()()))", "(()())((())()(()()())())", "(()())((())()(()()()))()", "(()())((())()(()())(()))", "(()())((())()(()())()())", "(()())((())()(()())())()", "(()())((())()(()()))(())", "(()())((())()(()()))()()", "(()())((())()(())((())))", "(()())((())()(())(()()))", "(()())((())()(())(())())", "(()())((())()(())(()))()", "(()())((())()(())()(()))", "(()())((())()(())()()())", "(()())((())()(())()())()", "(()())((())()(())())(())", "(()())((())()(())())()()", "(()())((())()(()))((()))", "(()())((())()(()))(()())", "(()())((())()(()))(())()", "(()())((())()(()))()(())", "(()())((())()(()))()()()", "(()())((())()()(((()))))", "(()())((())()()((()())))", "(()())((())()()((())()))", "(()())((())()()((()))())", "(()())((())()()((())))()", "(()())((())()()(()(())))", "(()())((())()()(()()()))", "(()())((())()()(()())())", "(()())((())()()(()()))()", "(()())((())()()(())(()))", "(()())((())()()(())()())", "(()())((())()()(())())()", "(()())((())()()(()))(())", "(()())((())()()(()))()()", "(()())((())()()()((())))", "(()())((())()()()(()()))", "(()())((())()()()(())())", "(()())((())()()()(()))()", "(()())((())()()()()(()))", "(()())((())()()()()()())", "(()())((())()()()()())()", "(()())((())()()()())(())", "(()())((())()()()())()()", "(()())((())()()())((()))", "(()())((())()()())(()())", "(()())((())()()())(())()", "(()())((())()()())()(())", "(()())((())()()())()()()", "(()())((())()())(((())))", "(()())((())()())((()()))", "(()())((())()())((())())", "(()())((())()())((()))()", "(()())((())()())(()(()))", "(()())((())()())(()()())", "(()())((())()())(()())()", "(()())((())()())(())(())", "(()())((())()())(())()()", "(()())((())()())()((()))", "(()())((())()())()(()())", "(()())((())()())()(())()", "(()())((())()())()()(())", "(()())((())()())()()()()", "(()())((())())((((()))))", "(()())((())())(((()())))", "(()())((())())(((())()))", "(()())((())())(((()))())", "(()())((())())(((())))()", "(()())((())())((()(())))", "(()())((())())((()()()))", "(()())((())())((()())())", "(()())((())())((()()))()", "(()())((())())((())(()))", "(()())((())())((())()())", "(()())((())())((())())()", "(()())((())())((()))(())", "(()())((())())((()))()()", "(()())((())())(()((())))", "(()())((())())(()(()()))", "(()())((())())(()(())())", "(()())((())())(()(()))()", "(()())((())())(()()(()))", "(()())((())())(()()()())", "(()())((())())(()()())()", "(()())((())())(()())(())", "(()())((())())(()())()()", "(()())((())())(())((()))", "(()())((())())(())(()())", "(()())((())())(())(())()", "(()())((())())(())()(())", "(()())((())())(())()()()", "(()())((())())()(((())))", "(()())((())())()((()()))", "(()())((())())()((())())", "(()())((())())()((()))()", "(()())((())())()(()(()))", "(()())((())())()(()()())", "(()())((())())()(()())()", "(()())((())())()(())(())", "(()())((())())()(())()()", "(()())((())())()()((()))", "(()())((())())()()(()())", "(()())((())())()()(())()", "(()())((())())()()()(())", "(()())((())())()()()()()", "(()())((()))(((((())))))", "(()())((()))((((()()))))", "(()())((()))((((())())))", "(()())((()))((((()))()))", "(()())((()))((((())))())", "(()())((()))((((()))))()", "(()())((()))(((()(()))))", "(()())((()))(((()()())))", "(()())((()))(((()())()))", "(()())((()))(((()()))())", "(()())((()))(((()())))()", "(()())((()))(((())(())))", "(()())((()))(((())()()))", "(()())((()))(((())())())", "(()())((()))(((())()))()", "(()())((()))(((()))(()))", "(()())((()))(((()))()())", "(()())((()))(((()))())()", "(()())((()))(((())))(())", "(()())((()))(((())))()()", "(()())((()))((()((()))))", "(()())((()))((()(()())))", "(()())((()))((()(())()))", "(()())((()))((()(()))())", "(()())((()))((()(())))()", "(()())((()))((()()(())))", "(()())((()))((()()()()))", "(()())((()))((()()())())", "(()())((()))((()()()))()", "(()())((()))((()())(()))", "(()())((()))((()())()())", "(()())((()))((()())())()", "(()())((()))((()()))(())", "(()())((()))((()()))()()", "(()())((()))((())((())))", "(()())((()))((())(()()))", "(()())((()))((())(())())", "(()())((()))((())(()))()", "(()())((()))((())()(()))", "(()())((()))((())()()())", "(()())((()))((())()())()", "(()())((()))((())())(())", "(()())((()))((())())()()", "(()())((()))((()))((()))", "(()())((()))((()))(()())", "(()())((()))((()))(())()", "(()())((()))((()))()(())", "(()())((()))((()))()()()", "(()())((()))(()(((()))))", "(()())((()))(()((()())))", "(()())((()))(()((())()))", "(()())((()))(()((()))())", "(()())((()))(()((())))()", "(()())((()))(()(()(())))", "(()())((()))(()(()()()))", "(()())((()))(()(()())())", "(()())((()))(()(()()))()", "(()())((()))(()(())(()))", "(()())((()))(()(())()())", "(()())((()))(()(())())()", "(()())((()))(()(()))(())", "(()())((()))(()(()))()()", "(()())((()))(()()((())))", "(()())((()))(()()(()()))", "(()())((()))(()()(())())", "(()())((()))(()()(()))()", "(()())((()))(()()()(()))", "(()())((()))(()()()()())", "(()())((()))(()()()())()", "(()())((()))(()()())(())", "(()())((()))(()()())()()", "(()())((()))(()())((()))", "(()())((()))(()())(()())", "(()())((()))(()())(())()", "(()())((()))(()())()(())", "(()())((()))(()())()()()", "(()())((()))(())(((())))", "(()())((()))(())((()()))", "(()())((()))(())((())())", "(()())((()))(())((()))()", "(()())((()))(())(()(()))", "(()())((()))(())(()()())", "(()())((()))(())(()())()", "(()())((()))(())(())(())", "(()())((()))(())(())()()", "(()())((()))(())()((()))", "(()())((()))(())()(()())", "(()())((()))(())()(())()", "(()())((()))(())()()(())", "(()())((()))(())()()()()", "(()())((()))()((((()))))", "(()())((()))()(((()())))", "(()())((()))()(((())()))", "(()())((()))()(((()))())", "(()())((()))()(((())))()", "(()())((()))()((()(())))", "(()())((()))()((()()()))", "(()())((()))()((()())())", "(()())((()))()((()()))()", "(()())((()))()((())(()))", "(()())((()))()((())()())", "(()())((()))()((())())()", "(()())((()))()((()))(())", "(()())((()))()((()))()()", "(()())((()))()(()((())))", "(()())((()))()(()(()()))", "(()())((()))()(()(())())", "(()())((()))()(()(()))()", "(()())((()))()(()()(()))", "(()())((()))()(()()()())", "(()())((()))()(()()())()", "(()())((()))()(()())(())", "(()())((()))()(()())()()", "(()())((()))()(())((()))", "(()())((()))()(())(()())", "(()())((()))()(())(())()", "(()())((()))()(())()(())", "(()())((()))()(())()()()", "(()())((()))()()(((())))", "(()())((()))()()((()()))", "(()())((()))()()((())())", "(()())((()))()()((()))()", "(()())((()))()()(()(()))", "(()())((()))()()(()()())", "(()())((()))()()(()())()", "(()())((()))()()(())(())", "(()())((()))()()(())()()", "(()())((()))()()()((()))", "(()())((()))()()()(()())", "(()())((()))()()()(())()", "(()())((()))()()()()(())", "(()())((()))()()()()()()", "(()())(()((((((())))))))", "(()())(()(((((()()))))))", "(()())(()(((((())())))))", "(()())(()(((((()))()))))", "(()())(()(((((())))())))", "(()())(()(((((()))))()))", "(()())(()(((((())))))())", "(()())(()(((((()))))))()", "(()())(()((((()(()))))))", "(()())(()((((()()())))))", "(()())(()((((()())()))))", "(()())(()((((()()))())))", "(()())(()((((()())))()))", "(()())(()((((()()))))())", "(()())(()((((()())))))()", "(()())(()((((())(())))))", "(()())(()((((())()()))))", "(()())(()((((())())())))", "(()())(()((((())()))()))", "(()())(()((((())())))())", "(()())(()((((())()))))()", "(()())(()((((()))(()))))", "(()())(()((((()))()())))", "(()())(()((((()))())()))", "(()())(()((((()))()))())", "(()())(()((((()))())))()", "(()())(()((((())))(())))", "(()())(()((((())))()()))", "(()())(()((((())))())())", "(()())(()((((())))()))()", "(()())(()((((()))))(()))", "(()())(()((((()))))()())", "(()())(()((((()))))())()", "(()())(()((((())))))(())", "(()())(()((((())))))()()", "(()())(()(((()((()))))))", "(()())(()(((()(()())))))", "(()())(()(((()(())()))))", "(()())(()(((()(()))())))", "(()())(()(((()(())))()))", "(()())(()(((()(()))))())", "(()())(()(((()(())))))()", "(()())(()(((()()(())))))", "(()())(()(((()()()()))))", "(()())(()(((()()())())))", "(()())(()(((()()()))()))", "(()())(()(((()()())))())", "(()())(()(((()()()))))()", "(()())(()(((()())(()))))", "(()())(()(((()())()())))", "(()())(()(((()())())()))", "(()())(()(((()())()))())", "(()())(()(((()())())))()", "(()())(()(((()()))(())))", "(()())(()(((()()))()()))", "(()())(()(((()()))())())", "(()())(()(((()()))()))()", "(()())(()(((()())))(()))", "(()())(()(((()())))()())", "(()())(()(((()())))())()", "(()())(()(((()()))))(())", "(()())(()(((()()))))()()", "(()())(()(((())((())))))", "(()())(()(((())(()()))))", "(()())(()(((())(())())))", "(()())(()(((())(()))()))", "(()())(()(((())(())))())", "(()())(()(((())(()))))()", "(()())(()(((())()(()))))", "(()())(()(((())()()())))", "(()())(()(((())()())()))", "(()())(()(((())()()))())", "(()())(()(((())()())))()", "(()())(()(((())())(())))", "(()())(()(((())())()()))", "(()())(()(((())())())())", "(()())(()(((())())()))()", "(()())(()(((())()))(()))", "(()())(()(((())()))()())", "(()())(()(((())()))())()", "(()())(()(((())())))(())", "(()())(()(((())())))()()", "(()())(()(((()))((()))))", "(()())(()(((()))(()())))", "(()())(()(((()))(())()))", "(()())(()(((()))(()))())", "(()())(()(((()))(())))()", "(()())(()(((()))()(())))", "(()())(()(((()))()()()))", "(()())(()(((()))()())())", "(()())(()(((()))()()))()", "(()())(()(((()))())(()))", "(()())(()(((()))())()())", "(()())(()(((()))())())()", "(()())(()(((()))()))(())", "(()())(()(((()))()))()()", "(()())(()(((())))((())))", "(()())(()(((())))(()()))", "(()())(()(((())))(())())", "(()())(()(((())))(()))()", "(()())(()(((())))()(()))", "(()())(()(((())))()()())", "(()())(()(((())))()())()", "(()())(()(((())))())(())", "(()())(()(((())))())()()", "(()())(()(((()))))((()))", "(()())(()(((()))))(()())", "(()())(()(((()))))(())()", "(()())(()(((()))))()(())", "(()())(()(((()))))()()()", "(()())(()((()(((()))))))", "(()())(()((()((()())))))", "(()())(()((()((())()))))", "(()())(()((()((()))())))", "(()())(()((()((())))()))", "(()())(()((()((()))))())", "(()())(()((()((())))))()", "(()())(()((()(()(())))))", "(()())(()((()(()()()))))", "(()())(()((()(()())())))", "(()())(()((()(()()))()))", "(()())(()((()(()())))())", "(()())(()((()(()()))))()", "(()())(()((()(())(()))))", "(()())(()((()(())()())))", "(()())(()((()(())())()))", "(()())(()((()(())()))())", "(()())(()((()(())())))()", "(()())(()((()(()))(())))", "(()())(()((()(()))()()))", "(()())(()((()(()))())())", "(()())(()((()(()))()))()", "(()())(()((()(())))(()))", "(()())(()((()(())))()())", "(()())(()((()(())))())()", "(()())(()((()(()))))(())", "(()())(()((()(()))))()()", "(()())(()((()()((())))))", "(()())(()((()()(()()))))", "(()())(()((()()(())())))", "(()())(()((()()(()))()))", "(()())(()((()()(())))())", "(()())(()((()()(()))))()", "(()())(()((()()()(()))))", "(()())(()((()()()()())))", "(()())(()((()()()())()))", "(()())(()((()()()()))())", "(()())(()((()()()())))()", "(()())(()((()()())(())))", "(()())(()((()()())()()))", "(()())(()((()()())())())", "(()())(()((()()())()))()", "(()())(()((()()()))(()))", "(()())(()((()()()))()())", "(()())(()((()()()))())()", "(()())(()((()()())))(())", "(()())(()((()()())))()()", "(()())(()((()())((()))))", "(()())(()((()())(()())))", "(()())(()((()())(())()))", "(()())(()((()())(()))())", "(()())(()((()())(())))()", "(()())(()((()())()(())))", "(()())(()((()())()()()))", "(()())(()((()())()())())", "(()())(()((()())()()))()", "(()())(()((()())())(()))", "(()())(()((()())())()())", "(()())(()((()())())())()", "(()())(()((()())()))(())", "(()())(()((()())()))()()", "(()())(()((()()))((())))", "(()())(()((()()))(()()))", "(()())(()((()()))(())())", "(()())(()((()()))(()))()", "(()())(()((()()))()(()))", "(()())(()((()()))()()())", "(()())(()((()()))()())()", "(()())(()((()()))())(())", "(()())(()((()()))())()()", "(()())(()((()())))((()))", "(()())(()((()())))(()())", "(()())(()((()())))(())()", "(()())(()((()())))()(())", "(()())(()((()())))()()()", "(()())(()((())(((())))))", "(()())(()((())((()()))))", "(()())(()((())((())())))", "(()())(()((())((()))()))", "(()())(()((())((())))())", "(()())(()((())((()))))()", "(()())(()((())(()(()))))", "(()())(()((())(()()())))", "(()())(()((())(()())()))", "(()())(()((())(()()))())", "(()())(()((())(()())))()", "(()())(()((())(())(())))", "(()())(()((())(())()()))", "(()())(()((())(())())())", "(()())(()((())(())()))()", "(()())(()((())(()))(()))", "(()())(()((())(()))()())", "(()())(()((())(()))())()", "(()())(()((())(())))(())", "(()())(()((())(())))()()", "(()())(()((())()((()))))", "(()())(()((())()(()())))", "(()())(()((())()(())()))", "(()())(()((())()(()))())", "(()())(()((())()(())))()", "(()())(()((())()()(())))", "(()())(()((())()()()()))", "(()())(()((())()()())())", "(()())(()((())()()()))()", "(()())(()((())()())(()))", "(()())(()((())()())()())", "(()())(()((())()())())()", "(()())(()((())()()))(())", "(()())(()((())()()))()()", "(()())(()((())())((())))", "(()())(()((())())(()()))", "(()())(()((())())(())())", "(()())(()((())())(()))()", "(()())(()((())())()(()))", "(()())(()((())())()()())", "(()())(()((())())()())()", "(()())(()((())())())(())", "(()())(()((())())())()()", "(()())(()((())()))((()))", "(()())(()((())()))(()())", "(()())(()((())()))(())()", "(()())(()((())()))()(())", "(()())(()((())()))()()()", "(()())(()((()))(((()))))", "(()())(()((()))((()())))", "(()())(()((()))((())()))", "(()())(()((()))((()))())", "(()())(()((()))((())))()", "(()())(()((()))(()(())))", "(()())(()((()))(()()()))", "(()())(()((()))(()())())", "(()())(()((()))(()()))()", "(()())(()((()))(())(()))", "(()())(()((()))(())()())", "(()())(()((()))(())())()", "(()())(()((()))(()))(())", "(()())(()((()))(()))()()", "(()())(()((()))()((())))", "(()())(()((()))()(()()))", "(()())(()((()))()(())())", "(()())(()((()))()(()))()", "(()())(()((()))()()(()))", "(()())(()((()))()()()())", "(()())(()((()))()()())()", "(()())(()((()))()())(())", "(()())(()((()))()())()()", "(()())(()((()))())((()))", "(()())(()((()))())(()())", "(()())(()((()))())(())()", "(()())(()((()))())()(())", "(()())(()((()))())()()()", "(()())(()((())))(((())))", "(()())(()((())))((()()))", "(()())(()((())))((())())", "(()())(()((())))((()))()", "(()())(()((())))(()(()))", "(()())(()((())))(()()())", "(()())(()((())))(()())()", "(()())(()((())))(())(())", "(()())(()((())))(())()()", "(()())(()((())))()((()))", "(()())(()((())))()(()())", "(()())(()((())))()(())()", "(()())(()((())))()()(())", "(()())(()((())))()()()()", "(()())(()(()((((()))))))", "(()())(()(()(((()())))))", "(()())(()(()(((())()))))", "(()())(()(()(((()))())))", "(()())(()(()(((())))()))", "(()())(()(()(((()))))())", "(()())(()(()(((())))))()", "(()())(()(()((()(())))))", "(()())(()(()((()()()))))", "(()())(()(()((()())())))", "(()())(()(()((()()))()))", "(()())(()(()((()())))())", "(()())(()(()((()()))))()", "(()())(()(()((())(()))))", "(()())(()(()((())()())))", "(()())(()(()((())())()))", "(()())(()(()((())()))())", "(()())(()(()((())())))()", "(()())(()(()((()))(())))", "(()())(()(()((()))()()))", "(()())(()(()((()))())())", "(()())(()(()((()))()))()", "(()())(()(()((())))(()))", "(()())(()(()((())))()())", "(()())(()(()((())))())()", "(()())(()(()((()))))(())", "(()())(()(()((()))))()()", "(()())(()(()(()((())))))", "(()())(()(()(()(()()))))", "(()())(()(()(()(())())))", "(()())(()(()(()(()))()))", "(()())(()(()(()(())))())", "(()())(()(()(()(()))))()", "(()())(()(()(()()(()))))", "(()())(()(()(()()()())))", "(()())(()(()(()()())()))", "(()())(()(()(()()()))())", "(()())(()(()(()()())))()", "(()())(()(()(()())(())))", "(()())(()(()(()())()()))", "(()())(()(()(()())())())", "(()())(()(()(()())()))()", "(()())(()(()(()()))(()))", "(()())(()(()(()()))()())", "(()())(()(()(()()))())()", "(()())(()(()(()())))(())", "(()())(()(()(()())))()()", "(()())(()(()(())((()))))", "(()())(()(()(())(()())))", "(()())(()(()(())(())()))", "(()())(()(()(())(()))())", "(()())(()(()(())(())))()", "(()())(()(()(())()(())))", "(()())(()(()(())()()()))", "(()())(()(()(())()())())", "(()())(()(()(())()()))()", "(()())(()(()(())())(()))", "(()())(()(()(())())()())", "(()())(()(()(())())())()", "(()())(()(()(())()))(())", "(()())(()(()(())()))()()", "(()())(()(()(()))((())))", "(()())(()(()(()))(()()))", "(()())(()(()(()))(())())", "(()())(()(()(()))(()))()", "(()())(()(()(()))()(()))", "(()())(()(()(()))()()())", "(()())(()(()(()))()())()", "(()())(()(()(()))())(())", "(()())(()(()(()))())()()", "(()())(()(()(())))((()))", "(()())(()(()(())))(()())", "(()())(()(()(())))(())()", "(()())(()(()(())))()(())", "(()())(()(()(())))()()()", "(()())(()(()()(((())))))", "(()())(()(()()((()()))))", "(()())(()(()()((())())))", "(()())(()(()()((()))()))", "(()())(()(()()((())))())", "(()())(()(()()((()))))()", "(()())(()(()()(()(()))))", "(()())(()(()()(()()())))", "(()())(()(()()(()())()))", "(()())(()(()()(()()))())", "(()())(()(()()(()())))()", "(()())(()(()()(())(())))", "(()())(()(()()(())()()))", "(()())(()(()()(())())())", "(()())(()(()()(())()))()", "(()())(()(()()(()))(()))", "(()())(()(()()(()))()())", "(()())(()(()()(()))())()", "(()())(()(()()(())))(())", "(()())(()(()()(())))()()", "(()())(()(()()()((()))))", "(()())(()(()()()(()())))", "(()())(()(()()()(())()))", "(()())(()(()()()(()))())", "(()())(()(()()()(())))()", "(()())(()(()()()()(())))", "(()())(()(()()()()()()))", "(()())(()(()()()()())())", "(()())(()(()()()()()))()", "(()())(()(()()()())(()))", "(()())(()(()()()())()())", "(()())(()(()()()())())()", "(()())(()(()()()()))(())", "(()())(()(()()()()))()()", "(()())(()(()()())((())))", "(()())(()(()()())(()()))", "(()())(()(()()())(())())", "(()())(()(()()())(()))()", "(()())(()(()()())()(()))", "(()())(()(()()())()()())", "(()())(()(()()())()())()", "(()())(()(()()())())(())", "(()())(()(()()())())()()", "(()())(()(()()()))((()))", "(()())(()(()()()))(()())", "(()())(()(()()()))(())()", "(()())(()(()()()))()(())", "(()())(()(()()()))()()()", "(()())(()(()())(((()))))", "(()())(()(()())((()())))", "(()())(()(()())((())()))", "(()())(()(()())((()))())", "(()())(()(()())((())))()", "(()())(()(()())(()(())))", "(()())(()(()())(()()()))", "(()())(()(()())(()())())", "(()())(()(()())(()()))()", "(()())(()(()())(())(()))", "(()())(()(()())(())()())", "(()())(()(()())(())())()", "(()())(()(()())(()))(())", "(()())(()(()())(()))()()", "(()())(()(()())()((())))", "(()())(()(()())()(()()))", "(()())(()(()())()(())())", "(()())(()(()())()(()))()", "(()())(()(()())()()(()))", "(()())(()(()())()()()())", "(()())(()(()())()()())()", "(()())(()(()())()())(())", "(()())(()(()())()())()()", "(()())(()(()())())((()))", "(()())(()(()())())(()())", "(()())(()(()())())(())()", "(()())(()(()())())()(())", "(()())(()(()())())()()()", "(()())(()(()()))(((())))", "(()())(()(()()))((()()))", "(()())(()(()()))((())())", "(()())(()(()()))((()))()", "(()())(()(()()))(()(()))", "(()())(()(()()))(()()())", "(()())(()(()()))(()())()", "(()())(()(()()))(())(())", "(()())(()(()()))(())()()", "(()())(()(()()))()((()))", "(()())(()(()()))()(()())", "(()())(()(()()))()(())()", "(()())(()(()()))()()(())", "(()())(()(()()))()()()()", "(()())(()(())((((())))))", "(()())(()(())(((()()))))", "(()())(()(())(((())())))", "(()())(()(())(((()))()))", "(()())(()(())(((())))())", "(()())(()(())(((()))))()", "(()())(()(())((()(()))))", "(()())(()(())((()()())))", "(()())(()(())((()())()))", "(()())(()(())((()()))())", "(()())(()(())((()())))()", "(()())(()(())((())(())))", "(()())(()(())((())()()))", "(()())(()(())((())())())", "(()())(()(())((())()))()", "(()())(()(())((()))(()))", "(()())(()(())((()))()())", "(()())(()(())((()))())()", "(()())(()(())((())))(())", "(()())(()(())((())))()()", "(()())(()(())(()((()))))", "(()())(()(())(()(()())))", "(()())(()(())(()(())()))", "(()())(()(())(()(()))())", "(()())(()(())(()(())))()", "(()())(()(())(()()(())))", "(()())(()(())(()()()()))", "(()())(()(())(()()())())", "(()())(()(())(()()()))()", "(()())(()(())(()())(()))", "(()())(()(())(()())()())", "(()())(()(())(()())())()", "(()())(()(())(()()))(())", "(()())(()(())(()()))()()", "(()())(()(())(())((())))", "(()())(()(())(())(()()))", "(()())(()(())(())(())())", "(()())(()(())(())(()))()", "(()())(()(())(())()(()))", "(()())(()(())(())()()())", "(()())(()(())(())()())()", "(()())(()(())(())())(())", "(()())(()(())(())())()()", "(()())(()(())(()))((()))", "(()())(()(())(()))(()())", "(()())(()(())(()))(())()", "(()())(()(())(()))()(())", "(()())(()(())(()))()()()", "(()())(()(())()(((()))))", "(()())(()(())()((()())))", "(()())(()(())()((())()))", "(()())(()(())()((()))())", "(()())(()(())()((())))()", "(()())(()(())()(()(())))", "(()())(()(())()(()()()))", "(()())(()(())()(()())())", "(()())(()(())()(()()))()", "(()())(()(())()(())(()))", "(()())(()(())()(())()())", "(()())(()(())()(())())()", "(()())(()(())()(()))(())", "(()())(()(())()(()))()()", "(()())(()(())()()((())))", "(()())(()(())()()(()()))", "(()())(()(())()()(())())", "(()())(()(())()()(()))()", "(()())(()(())()()()(()))", "(()())(()(())()()()()())", "(()())(()(())()()()())()", "(()())(()(())()()())(())", "(()())(()(())()()())()()", "(()())(()(())()())((()))", "(()())(()(())()())(()())", "(()())(()(())()())(())()", "(()())(()(())()())()(())", "(()())(()(())()())()()()", "(()())(()(())())(((())))", "(()())(()(())())((()()))", "(()())(()(())())((())())", "(()())(()(())())((()))()", "(()())(()(())())(()(()))", "(()())(()(())())(()()())", "(()())(()(())())(()())()", "(()())(()(())())(())(())", "(()())(()(())())(())()()", "(()())(()(())())()((()))", "(()())(()(())())()(()())", "(()())(()(())())()(())()", "(()())(()(())())()()(())", "(()())(()(())())()()()()", "(()())(()(()))((((()))))", "(()())(()(()))(((()())))", "(()())(()(()))(((())()))", "(()())(()(()))(((()))())", "(()())(()(()))(((())))()", "(()())(()(()))((()(())))", "(()())(()(()))((()()()))", "(()())(()(()))((()())())", "(()())(()(()))((()()))()", "(()())(()(()))((())(()))", "(()())(()(()))((())()())", "(()())(()(()))((())())()", "(()())(()(()))((()))(())", "(()())(()(()))((()))()()", "(()())(()(()))(()((())))", "(()())(()(()))(()(()()))", "(()())(()(()))(()(())())", "(()())(()(()))(()(()))()", "(()())(()(()))(()()(()))", "(()())(()(()))(()()()())", "(()())(()(()))(()()())()", "(()())(()(()))(()())(())", "(()())(()(()))(()())()()", "(()())(()(()))(())((()))", "(()())(()(()))(())(()())", "(()())(()(()))(())(())()", "(()())(()(()))(())()(())", "(()())(()(()))(())()()()", "(()())(()(()))()(((())))", "(()())(()(()))()((()()))", "(()())(()(()))()((())())", "(()())(()(()))()((()))()", "(()())(()(()))()(()(()))", "(()())(()(()))()(()()())", "(()())(()(()))()(()())()", "(()())(()(()))()(())(())", "(()())(()(()))()(())()()", "(()())(()(()))()()((()))", "(()())(()(()))()()(()())", "(()())(()(()))()()(())()", "(()())(()(()))()()()(())", "(()())(()(()))()()()()()", "(()())(()()(((((()))))))", "(()())(()()((((()())))))", "(()())(()()((((())()))))", "(()())(()()((((()))())))", "(()())(()()((((())))()))", "(()())(()()((((()))))())", "(()())(()()((((())))))()", "(()())(()()(((()(())))))", "(()())(()()(((()()()))))", "(()())(()()(((()())())))", "(()())(()()(((()()))()))", "(()())(()()(((()())))())", "(()())(()()(((()()))))()", "(()())(()()(((())(()))))", "(()())(()()(((())()())))", "(()())(()()(((())())()))", "(()())(()()(((())()))())", "(()())(()()(((())())))()", "(()())(()()(((()))(())))", "(()())(()()(((()))()()))", "(()())(()()(((()))())())", "(()())(()()(((()))()))()", "(()())(()()(((())))(()))", "(()())(()()(((())))()())", "(()())(()()(((())))())()", "(()())(()()(((()))))(())", "(()())(()()(((()))))()()", "(()())(()()((()((())))))", "(()())(()()((()(()()))))", "(()())(()()((()(())())))", "(()())(()()((()(()))()))", "(()())(()()((()(())))())", "(()())(()()((()(()))))()", "(()())(()()((()()(()))))", "(()())(()()((()()()())))", "(()())(()()((()()())()))", "(()())(()()((()()()))())", "(()())(()()((()()())))()", "(()())(()()((()())(())))", "(()())(()()((()())()()))", "(()())(()()((()())())())", "(()())(()()((()())()))()", "(()())(()()((()()))(()))", "(()())(()()((()()))()())", "(()())(()()((()()))())()", "(()())(()()((()())))(())", "(()())(()()((()())))()()", "(()())(()()((())((()))))", "(()())(()()((())(()())))", "(()())(()()((())(())()))", "(()())(()()((())(()))())", "(()())(()()((())(())))()", "(()())(()()((())()(())))", "(()())(()()((())()()()))", "(()())(()()((())()())())", "(()())(()()((())()()))()", "(()())(()()((())())(()))", "(()())(()()((())())()())", "(()())(()()((())())())()", "(()())(()()((())()))(())", "(()())(()()((())()))()()", "(()())(()()((()))((())))", "(()())(()()((()))(()()))", "(()())(()()((()))(())())", "(()())(()()((()))(()))()", "(()())(()()((()))()(()))", "(()())(()()((()))()()())", "(()())(()()((()))()())()", "(()())(()()((()))())(())", "(()())(()()((()))())()()", "(()())(()()((())))((()))", "(()())(()()((())))(()())", "(()())(()()((())))(())()", "(()())(()()((())))()(())", "(()())(()()((())))()()()", "(()())(()()(()(((())))))", "(()())(()()(()((()()))))", "(()())(()()(()((())())))", "(()())(()()(()((()))()))", "(()())(()()(()((())))())", "(()())(()()(()((()))))()", "(()())(()()(()(()(()))))", "(()())(()()(()(()()())))", "(()())(()()(()(()())()))", "(()())(()()(()(()()))())", "(()())(()()(()(()())))()", "(()())(()()(()(())(())))", "(()())(()()(()(())()()))", "(()())(()()(()(())())())", "(()())(()()(()(())()))()", "(()())(()()(()(()))(()))", "(()())(()()(()(()))()())", "(()())(()()(()(()))())()", "(()())(()()(()(())))(())", "(()())(()()(()(())))()()", "(()())(()()(()()((()))))", "(()())(()()(()()(()())))", "(()())(()()(()()(())()))", "(()())(()()(()()(()))())", "(()())(()()(()()(())))()", "(()())(()()(()()()(())))", "(()())(()()(()()()()()))", "(()())(()()(()()()())())", "(()())(()()(()()()()))()", "(()())(()()(()()())(()))", "(()())(()()(()()())()())", "(()())(()()(()()())())()", "(()())(()()(()()()))(())", "(()())(()()(()()()))()()", "(()())(()()(()())((())))", "(()())(()()(()())(()()))", "(()())(()()(()())(())())", "(()())(()()(()())(()))()", "(()())(()()(()())()(()))", "(()())(()()(()())()()())", "(()())(()()(()())()())()", "(()())(()()(()())())(())", "(()())(()()(()())())()()", "(()())(()()(()()))((()))", "(()())(()()(()()))(()())", "(()())(()()(()()))(())()", "(()())(()()(()()))()(())", "(()())(()()(()()))()()()", "(()())(()()(())(((()))))", "(()())(()()(())((()())))", "(()())(()()(())((())()))", "(()())(()()(())((()))())", "(()())(()()(())((())))()", "(()())(()()(())(()(())))", "(()())(()()(())(()()()))", "(()())(()()(())(()())())", "(()())(()()(())(()()))()", "(()())(()()(())(())(()))", "(()())(()()(())(())()())", "(()())(()()(())(())())()", "(()())(()()(())(()))(())", "(()())(()()(())(()))()()", "(()())(()()(())()((())))", "(()())(()()(())()(()()))", "(()())(()()(())()(())())", "(()())(()()(())()(()))()", "(()())(()()(())()()(()))", "(()())(()()(())()()()())", "(()())(()()(())()()())()", "(()())(()()(())()())(())", "(()())(()()(())()())()()", "(()())(()()(())())((()))", "(()())(()()(())())(()())", "(()())(()()(())())(())()", "(()())(()()(())())()(())", "(()())(()()(())())()()()", "(()())(()()(()))(((())))", "(()())(()()(()))((()()))", "(()())(()()(()))((())())", "(()())(()()(()))((()))()", "(()())(()()(()))(()(()))", "(()())(()()(()))(()()())", "(()())(()()(()))(()())()", "(()())(()()(()))(())(())", "(()())(()()(()))(())()()", "(()())(()()(()))()((()))", "(()())(()()(()))()(()())", "(()())(()()(()))()(())()", "(()())(()()(()))()()(())", "(()())(()()(()))()()()()", "(()())(()()()((((())))))", "(()())(()()()(((()()))))", "(()())(()()()(((())())))", "(()())(()()()(((()))()))", "(()())(()()()(((())))())", "(()())(()()()(((()))))()", "(()())(()()()((()(()))))", "(()())(()()()((()()())))", "(()())(()()()((()())()))", "(()())(()()()((()()))())", "(()())(()()()((()())))()", "(()())(()()()((())(())))", "(()())(()()()((())()()))", "(()())(()()()((())())())", "(()())(()()()((())()))()", "(()())(()()()((()))(()))", "(()())(()()()((()))()())", "(()())(()()()((()))())()", "(()())(()()()((())))(())", "(()())(()()()((())))()()", "(()())(()()()(()((()))))", "(()())(()()()(()(()())))", "(()())(()()()(()(())()))", "(()())(()()()(()(()))())", "(()())(()()()(()(())))()", "(()())(()()()(()()(())))", "(()())(()()()(()()()()))", "(()())(()()()(()()())())", "(()())(()()()(()()()))()", "(()())(()()()(()())(()))", "(()())(()()()(()())()())", "(()())(()()()(()())())()", "(()())(()()()(()()))(())", "(()())(()()()(()()))()()", "(()())(()()()(())((())))", "(()())(()()()(())(()()))", "(()())(()()()(())(())())", "(()())(()()()(())(()))()", "(()())(()()()(())()(()))", "(()())(()()()(())()()())", "(()())(()()()(())()())()", "(()())(()()()(())())(())", "(()())(()()()(())())()()", "(()())(()()()(()))((()))", "(()())(()()()(()))(()())", "(()())(()()()(()))(())()", "(()())(()()()(()))()(())", "(()())(()()()(()))()()()", "(()())(()()()()(((()))))", "(()())(()()()()((()())))", "(()())(()()()()((())()))", "(()())(()()()()((()))())", "(()())(()()()()((())))()", "(()())(()()()()(()(())))", "(()())(()()()()(()()()))", "(()())(()()()()(()())())", "(()())(()()()()(()()))()", "(()())(()()()()(())(()))", "(()())(()()()()(())()())", "(()())(()()()()(())())()", "(()())(()()()()(()))(())", "(()())(()()()()(()))()()", "(()())(()()()()()((())))", "(()())(()()()()()(()()))", "(()())(()()()()()(())())", "(()())(()()()()()(()))()", "(()())(()()()()()()(()))", "(()())(()()()()()()()())", "(()())(()()()()()()())()", "(()())(()()()()()())(())", "(()())(()()()()()())()()", "(()())(()()()()())((()))", "(()())(()()()()())(()())", "(()())(()()()()())(())()", "(()())(()()()()())()(())", "(()())(()()()()())()()()", "(()())(()()()())(((())))", "(()())(()()()())((()()))", "(()())(()()()())((())())", "(()())(()()()())((()))()", "(()())(()()()())(()(()))", "(()())(()()()())(()()())", "(()())(()()()())(()())()", "(()())(()()()())(())(())", "(()())(()()()())(())()()", "(()())(()()()())()((()))", "(()())(()()()())()(()())", "(()())(()()()())()(())()", "(()())(()()()())()()(())", "(()())(()()()())()()()()", "(()())(()()())((((()))))", "(()())(()()())(((()())))", "(()())(()()())(((())()))", "(()())(()()())(((()))())", "(()())(()()())(((())))()", "(()())(()()())((()(())))", "(()())(()()())((()()()))", "(()())(()()())((()())())", "(()())(()()())((()()))()", "(()())(()()())((())(()))", "(()())(()()())((())()())", "(()())(()()())((())())()", "(()())(()()())((()))(())", "(()())(()()())((()))()()", "(()())(()()())(()((())))", "(()())(()()())(()(()()))", "(()())(()()())(()(())())", "(()())(()()())(()(()))()", "(()())(()()())(()()(()))", "(()())(()()())(()()()())", "(()())(()()())(()()())()", "(()())(()()())(()())(())", "(()())(()()())(()())()()", "(()())(()()())(())((()))", "(()())(()()())(())(()())", "(()())(()()())(())(())()", "(()())(()()())(())()(())", "(()())(()()())(())()()()", "(()())(()()())()(((())))", "(()())(()()())()((()()))", "(()())(()()())()((())())", "(()())(()()())()((()))()", "(()())(()()())()(()(()))", "(()())(()()())()(()()())", "(()())(()()())()(()())()", "(()())(()()())()(())(())", "(()())(()()())()(())()()", "(()())(()()())()()((()))", "(()())(()()())()()(()())", "(()())(()()())()()(())()", "(()())(()()())()()()(())", "(()())(()()())()()()()()", "(()())(()())(((((())))))", "(()())(()())((((()()))))", "(()())(()())((((())())))", "(()())(()())((((()))()))", "(()())(()())((((())))())", "(()())(()())((((()))))()", "(()())(()())(((()(()))))", "(()())(()())(((()()())))", "(()())(()())(((()())()))", "(()())(()())(((()()))())", "(()())(()())(((()())))()", "(()())(()())(((())(())))", "(()())(()())(((())()()))", "(()())(()())(((())())())", "(()())(()())(((())()))()", "(()())(()())(((()))(()))", "(()())(()())(((()))()())", "(()())(()())(((()))())()", "(()())(()())(((())))(())", "(()())(()())(((())))()()", "(()())(()())((()((()))))", "(()())(()())((()(()())))", "(()())(()())((()(())()))", "(()())(()())((()(()))())", "(()())(()())((()(())))()", "(()())(()())((()()(())))", "(()())(()())((()()()()))", "(()())(()())((()()())())", "(()())(()())((()()()))()", "(()())(()())((()())(()))", "(()())(()())((()())()())", "(()())(()())((()())())()", "(()())(()())((()()))(())", "(()())(()())((()()))()()", "(()())(()())((())((())))", "(()())(()())((())(()()))", "(()())(()())((())(())())", "(()())(()())((())(()))()", "(()())(()())((())()(()))", "(()())(()())((())()()())", "(()())(()())((())()())()", "(()())(()())((())())(())", "(()())(()())((())())()()", "(()())(()())((()))((()))", "(()())(()())((()))(()())", "(()())(()())((()))(())()", "(()())(()())((()))()(())", "(()())(()())((()))()()()", "(()())(()())(()(((()))))", "(()())(()())(()((()())))", "(()())(()())(()((())()))", "(()())(()())(()((()))())", "(()())(()())(()((())))()", "(()())(()())(()(()(())))", "(()())(()())(()(()()()))", "(()())(()())(()(()())())", "(()())(()())(()(()()))()", "(()())(()())(()(())(()))", "(()())(()())(()(())()())", "(()())(()())(()(())())()", "(()())(()())(()(()))(())", "(()())(()())(()(()))()()", "(()())(()())(()()((())))", "(()())(()())(()()(()()))", "(()())(()())(()()(())())", "(()())(()())(()()(()))()", "(()())(()())(()()()(()))", "(()())(()())(()()()()())", "(()())(()())(()()()())()", "(()())(()())(()()())(())", "(()())(()())(()()())()()", "(()())(()())(()())((()))", "(()())(()())(()())(()())", "(()())(()())(()())(())()", "(()())(()())(()())()(())", "(()())(()())(()())()()()", "(()())(()())(())(((())))", "(()())(()())(())((()()))", "(()())(()())(())((())())", "(()())(()())(())((()))()", "(()())(()())(())(()(()))", "(()())(()())(())(()()())", "(()())(()())(())(()())()", "(()())(()())(())(())(())", "(()())(()())(())(())()()", "(()())(()())(())()((()))", "(()())(()())(())()(()())", "(()())(()())(())()(())()", "(()())(()())(())()()(())", "(()())(()())(())()()()()", "(()())(()())()((((()))))", "(()())(()())()(((()())))", "(()())(()())()(((())()))", "(()())(()())()(((()))())", "(()())(()())()(((())))()", "(()())(()())()((()(())))", "(()())(()())()((()()()))", "(()())(()())()((()())())", "(()())(()())()((()()))()", "(()())(()())()((())(()))", "(()())(()())()((())()())", "(()())(()())()((())())()", "(()())(()())()((()))(())", "(()())(()())()((()))()()", "(()())(()())()(()((())))", "(()())(()())()(()(()()))", "(()())(()())()(()(())())", "(()())(()())()(()(()))()", "(()())(()())()(()()(()))", "(()())(()())()(()()()())", "(()())(()())()(()()())()", "(()())(()())()(()())(())", "(()())(()())()(()())()()", "(()())(()())()(())((()))", "(()())(()())()(())(()())", "(()())(()())()(())(())()", "(()())(()())()(())()(())", "(()())(()())()(())()()()", "(()())(()())()()(((())))", "(()())(()())()()((()()))", "(()())(()())()()((())())", "(()())(()())()()((()))()", "(()())(()())()()(()(()))", "(()())(()())()()(()()())", "(()())(()())()()(()())()", "(()())(()())()()(())(())", "(()())(()())()()(())()()", "(()())(()())()()()((()))", "(()())(()())()()()(()())", "(()())(()())()()()(())()", "(()())(()())()()()()(())", "(()())(()())()()()()()()", "(()())(())((((((()))))))", "(()())(())(((((()())))))", "(()())(())(((((())()))))", "(()())(())(((((()))())))", "(()())(())(((((())))()))", "(()())(())(((((()))))())", "(()())(())(((((())))))()", "(()())(())((((()(())))))", "(()())(())((((()()()))))", "(()())(())((((()())())))", "(()())(())((((()()))()))", "(()())(())((((()())))())", "(()())(())((((()()))))()", "(()())(())((((())(()))))", "(()())(())((((())()())))", "(()())(())((((())())()))", "(()())(())((((())()))())", "(()())(())((((())())))()", "(()())(())((((()))(())))", "(()())(())((((()))()()))", "(()())(())((((()))())())", "(()())(())((((()))()))()", "(()())(())((((())))(()))", "(()())(())((((())))()())", "(()())(())((((())))())()", "(()())(())((((()))))(())", "(()())(())((((()))))()()", "(()())(())(((()((())))))", "(()())(())(((()(()()))))", "(()())(())(((()(())())))", "(()())(())(((()(()))()))", "(()())(())(((()(())))())", "(()())(())(((()(()))))()", "(()())(())(((()()(()))))", "(()())(())(((()()()())))", "(()())(())(((()()())()))", "(()())(())(((()()()))())", "(()())(())(((()()())))()", "(()())(())(((()())(())))", "(()())(())(((()())()()))", "(()())(())(((()())())())", "(()())(())(((()())()))()", "(()())(())(((()()))(()))", "(()())(())(((()()))()())", "(()())(())(((()()))())()", "(()())(())(((()())))(())", "(()())(())(((()())))()()", "(()())(())(((())((()))))", "(()())(())(((())(()())))", "(()())(())(((())(())()))", "(()())(())(((())(()))())", "(()())(())(((())(())))()", "(()())(())(((())()(())))", "(()())(())(((())()()()))", "(()())(())(((())()())())", "(()())(())(((())()()))()", "(()())(())(((())())(()))", "(()())(())(((())())()())", "(()())(())(((())())())()", "(()())(())(((())()))(())", "(()())(())(((())()))()()", "(()())(())(((()))((())))", "(()())(())(((()))(()()))", "(()())(())(((()))(())())", "(()())(())(((()))(()))()", "(()())(())(((()))()(()))", "(()())(())(((()))()()())", "(()())(())(((()))()())()", "(()())(())(((()))())(())", "(()())(())(((()))())()()", "(()())(())(((())))((()))", "(()())(())(((())))(()())", "(()())(())(((())))(())()", "(()())(())(((())))()(())", "(()())(())(((())))()()()", "(()())(())((()(((())))))", "(()())(())((()((()()))))", "(()())(())((()((())())))", "(()())(())((()((()))()))", "(()())(())((()((())))())", "(()())(())((()((()))))()", "(()())(())((()(()(()))))", "(()())(())((()(()()())))", "(()())(())((()(()())()))", "(()())(())((()(()()))())", "(()())(())((()(()())))()", "(()())(())((()(())(())))", "(()())(())((()(())()()))", "(()())(())((()(())())())", "(()())(())((()(())()))()", "(()())(())((()(()))(()))", "(()())(())((()(()))()())", "(()())(())((()(()))())()", "(()())(())((()(())))(())", "(()())(())((()(())))()()", "(()())(())((()()((()))))", "(()())(())((()()(()())))", "(()())(())((()()(())()))", "(()())(())((()()(()))())", "(()())(())((()()(())))()", "(()())(())((()()()(())))", "(()())(())((()()()()()))", "(()())(())((()()()())())", "(()())(())((()()()()))()", "(()())(())((()()())(()))", "(()())(())((()()())()())", "(()())(())((()()())())()", "(()())(())((()()()))(())", "(()())(())((()()()))()()", "(()())(())((()())((())))", "(()())(())((()())(()()))", "(()())(())((()())(())())", "(()())(())((()())(()))()", "(()())(())((()())()(()))", "(()())(())((()())()()())", "(()())(())((()())()())()", "(()())(())((()())())(())", "(()())(())((()())())()()", "(()())(())((()()))((()))", "(()())(())((()()))(()())", "(()())(())((()()))(())()", "(()())(())((()()))()(())", "(()())(())((()()))()()()", "(()())(())((())(((()))))", "(()())(())((())((()())))", "(()())(())((())((())()))", "(()())(())((())((()))())", "(()())(())((())((())))()", "(()())(())((())(()(())))", "(()())(())((())(()()()))", "(()())(())((())(()())())", "(()())(())((())(()()))()", "(()())(())((())(())(()))", "(()())(())((())(())()())", "(()())(())((())(())())()", "(()())(())((())(()))(())", "(()())(())((())(()))()()", "(()())(())((())()((())))", "(()())(())((())()(()()))", "(()())(())((())()(())())", "(()())(())((())()(()))()", "(()())(())((())()()(()))", "(()())(())((())()()()())", "(()())(())((())()()())()", "(()())(())((())()())(())", "(()())(())((())()())()()", "(()())(())((())())((()))", "(()())(())((())())(()())", "(()())(())((())())(())()", "(()())(())((())())()(())", "(()())(())((())())()()()", "(()())(())((()))(((())))", "(()())(())((()))((()()))", "(()())(())((()))((())())", "(()())(())((()))((()))()", "(()())(())((()))(()(()))", "(()())(())((()))(()()())", "(()())(())((()))(()())()", "(()())(())((()))(())(())", "(()())(())((()))(())()()", "(()())(())((()))()((()))", "(()())(())((()))()(()())", "(()())(())((()))()(())()", "(()())(())((()))()()(())", "(()())(())((()))()()()()", "(()())(())(()((((())))))", "(()())(())(()(((()()))))", "(()())(())(()(((())())))", "(()())(())(()(((()))()))", "(()())(())(()(((())))())", "(()())(())(()(((()))))()", "(()())(())(()((()(()))))", "(()())(())(()((()()())))", "(()())(())(()((()())()))", "(()())(())(()((()()))())", "(()())(())(()((()())))()", "(()())(())(()((())(())))", "(()())(())(()((())()()))", "(()())(())(()((())())())", "(()())(())(()((())()))()", "(()())(())(()((()))(()))", "(()())(())(()((()))()())", "(()())(())(()((()))())()", "(()())(())(()((())))(())", "(()())(())(()((())))()()", "(()())(())(()(()((()))))", "(()())(())(()(()(()())))", "(()())(())(()(()(())()))", "(()())(())(()(()(()))())", "(()())(())(()(()(())))()", "(()())(())(()(()()(())))", "(()())(())(()(()()()()))", "(()())(())(()(()()())())", "(()())(())(()(()()()))()", "(()())(())(()(()())(()))", "(()())(())(()(()())()())", "(()())(())(()(()())())()", "(()())(())(()(()()))(())", "(()())(())(()(()()))()()", "(()())(())(()(())((())))", "(()())(())(()(())(()()))", "(()())(())(()(())(())())", "(()())(())(()(())(()))()", "(()())(())(()(())()(()))", "(()())(())(()(())()()())", "(()())(())(()(())()())()", "(()())(())(()(())())(())", "(()())(())(()(())())()()", "(()())(())(()(()))((()))", "(()())(())(()(()))(()())", "(()())(())(()(()))(())()", "(()())(())(()(()))()(())", "(()())(())(()(()))()()()", "(()())(())(()()(((()))))", "(()())(())(()()((()())))", "(()())(())(()()((())()))", "(()())(())(()()((()))())", "(()())(())(()()((())))()", "(()())(())(()()(()(())))", "(()())(())(()()(()()()))", "(()())(())(()()(()())())", "(()())(())(()()(()()))()", "(()())(())(()()(())(()))", "(()())(())(()()(())()())", "(()())(())(()()(())())()", "(()())(())(()()(()))(())", "(()())(())(()()(()))()()", "(()())(())(()()()((())))", "(()())(())(()()()(()()))", "(()())(())(()()()(())())", "(()())(())(()()()(()))()", "(()())(())(()()()()(()))", "(()())(())(()()()()()())", "(()())(())(()()()()())()", "(()())(())(()()()())(())", "(()())(())(()()()())()()", "(()())(())(()()())((()))", "(()())(())(()()())(()())", "(()())(())(()()())(())()", "(()())(())(()()())()(())", "(()())(())(()()())()()()", "(()())(())(()())(((())))", "(()())(())(()())((()()))", "(()())(())(()())((())())", "(()())(())(()())((()))()", "(()())(())(()())(()(()))", "(()())(())(()())(()()())", "(()())(())(()())(()())()", "(()())(())(()())(())(())", "(()())(())(()())(())()()", "(()())(())(()())()((()))", "(()())(())(()())()(()())", "(()())(())(()())()(())()", "(()())(())(()())()()(())", "(()())(())(()())()()()()", "(()())(())(())((((()))))", "(()())(())(())(((()())))", "(()())(())(())(((())()))", "(()())(())(())(((()))())", "(()())(())(())(((())))()", "(()())(())(())((()(())))", "(()())(())(())((()()()))", "(()())(())(())((()())())", "(()())(())(())((()()))()", "(()())(())(())((())(()))", "(()())(())(())((())()())", "(()())(())(())((())())()", "(()())(())(())((()))(())", "(()())(())(())((()))()()", "(()())(())(())(()((())))", "(()())(())(())(()(()()))", "(()())(())(())(()(())())", "(()())(())(())(()(()))()", "(()())(())(())(()()(()))", "(()())(())(())(()()()())", "(()())(())(())(()()())()", "(()())(())(())(()())(())", "(()())(())(())(()())()()", "(()())(())(())(())((()))", "(()())(())(())(())(()())", "(()())(())(())(())(())()", "(()())(())(())(())()(())", "(()())(())(())(())()()()", "(()())(())(())()(((())))", "(()())(())(())()((()()))", "(()())(())(())()((())())", "(()())(())(())()((()))()", "(()())(())(())()(()(()))", "(()())(())(())()(()()())", "(()())(())(())()(()())()", "(()())(())(())()(())(())", "(()())(())(())()(())()()", "(()())(())(())()()((()))", "(()())(())(())()()(()())", "(()())(())(())()()(())()", "(()())(())(())()()()(())", "(()())(())(())()()()()()", "(()())(())()(((((())))))", "(()())(())()((((()()))))", "(()())(())()((((())())))", "(()())(())()((((()))()))", "(()())(())()((((())))())", "(()())(())()((((()))))()", "(()())(())()(((()(()))))", "(()())(())()(((()()())))", "(()())(())()(((()())()))", "(()())(())()(((()()))())", "(()())(())()(((()())))()", "(()())(())()(((())(())))", "(()())(())()(((())()()))", "(()())(())()(((())())())", "(()())(())()(((())()))()", "(()())(())()(((()))(()))", "(()())(())()(((()))()())", "(()())(())()(((()))())()", "(()())(())()(((())))(())", "(()())(())()(((())))()()", "(()())(())()((()((()))))", "(()())(())()((()(()())))", "(()())(())()((()(())()))", "(()())(())()((()(()))())", "(()())(())()((()(())))()", "(()())(())()((()()(())))", "(()())(())()((()()()()))", "(()())(())()((()()())())", "(()())(())()((()()()))()", "(()())(())()((()())(()))", "(()())(())()((()())()())", "(()())(())()((()())())()", "(()())(())()((()()))(())", "(()())(())()((()()))()()", "(()())(())()((())((())))", "(()())(())()((())(()()))", "(()())(())()((())(())())", "(()())(())()((())(()))()", "(()())(())()((())()(()))", "(()())(())()((())()()())", "(()())(())()((())()())()", "(()())(())()((())())(())", "(()())(())()((())())()()", "(()())(())()((()))((()))", "(()())(())()((()))(()())", "(()())(())()((()))(())()", "(()())(())()((()))()(())", "(()())(())()((()))()()()", "(()())(())()(()(((()))))", "(()())(())()(()((()())))", "(()())(())()(()((())()))", "(()())(())()(()((()))())", "(()())(())()(()((())))()", "(()())(())()(()(()(())))", "(()())(())()(()(()()()))", "(()())(())()(()(()())())", "(()())(())()(()(()()))()", "(()())(())()(()(())(()))", "(()())(())()(()(())()())", "(()())(())()(()(())())()", "(()())(())()(()(()))(())", "(()())(())()(()(()))()()", "(()())(())()(()()((())))", "(()())(())()(()()(()()))", "(()())(())()(()()(())())", "(()())(())()(()()(()))()", "(()())(())()(()()()(()))", "(()())(())()(()()()()())", "(()())(())()(()()()())()", "(()())(())()(()()())(())", "(()())(())()(()()())()()", "(()())(())()(()())((()))", "(()())(())()(()())(()())", "(()())(())()(()())(())()", "(()())(())()(()())()(())", "(()())(())()(()())()()()", "(()())(())()(())(((())))", "(()())(())()(())((()()))", "(()())(())()(())((())())", "(()())(())()(())((()))()", "(()())(())()(())(()(()))", "(()())(())()(())(()()())", "(()())(())()(())(()())()", "(()())(())()(())(())(())", "(()())(())()(())(())()()", "(()())(())()(())()((()))", "(()())(())()(())()(()())", "(()())(())()(())()(())()", "(()())(())()(())()()(())", "(()())(())()(())()()()()", "(()())(())()()((((()))))", "(()())(())()()(((()())))", "(()())(())()()(((())()))", "(()())(())()()(((()))())", "(()())(())()()(((())))()", "(()())(())()()((()(())))", "(()())(())()()((()()()))", "(()())(())()()((()())())", "(()())(())()()((()()))()", "(()())(())()()((())(()))", "(()())(())()()((())()())", "(()())(())()()((())())()", "(()())(())()()((()))(())", "(()())(())()()((()))()()", "(()())(())()()(()((())))", "(()())(())()()(()(()()))", "(()())(())()()(()(())())", "(()())(())()()(()(()))()", "(()())(())()()(()()(()))", "(()())(())()()(()()()())", "(()())(())()()(()()())()", "(()())(())()()(()())(())", "(()())(())()()(()())()()", "(()())(())()()(())((()))", "(()())(())()()(())(()())", "(()())(())()()(())(())()", "(()())(())()()(())()(())", "(()())(())()()(())()()()", "(()())(())()()()(((())))", "(()())(())()()()((()()))", "(()())(())()()()((())())", "(()())(())()()()((()))()", "(()())(())()()()(()(()))", "(()())(())()()()(()()())", "(()())(())()()()(()())()", "(()())(())()()()(())(())", "(()())(())()()()(())()()", "(()())(())()()()()((()))", "(()())(())()()()()(()())", "(()())(())()()()()(())()", "(()())(())()()()()()(())", "(()())(())()()()()()()()", "(()())()(((((((())))))))", "(()())()((((((()()))))))", "(()())()((((((())())))))", "(()())()((((((()))()))))", "(()())()((((((())))())))", "(()())()((((((()))))()))", "(()())()((((((())))))())", "(()())()((((((()))))))()", "(()())()(((((()(()))))))", "(()())()(((((()()())))))", "(()())()(((((()())()))))", "(()())()(((((()()))())))", "(()())()(((((()())))()))", "(()())()(((((()()))))())", "(()())()(((((()())))))()", "(()())()(((((())(())))))", "(()())()(((((())()()))))", "(()())()(((((())())())))", "(()())()(((((())()))()))", "(()())()(((((())())))())", "(()())()(((((())()))))()", "(()())()(((((()))(()))))", "(()())()(((((()))()())))", "(()())()(((((()))())()))", "(()())()(((((()))()))())", "(()())()(((((()))())))()", "(()())()(((((())))(())))", "(()())()(((((())))()()))", "(()())()(((((())))())())", "(()())()(((((())))()))()", "(()())()(((((()))))(()))", "(()())()(((((()))))()())", "(()())()(((((()))))())()", "(()())()(((((())))))(())", "(()())()(((((())))))()()", "(()())()((((()((()))))))", "(()())()((((()(()())))))", "(()())()((((()(())()))))", "(()())()((((()(()))())))", "(()())()((((()(())))()))", "(()())()((((()(()))))())", "(()())()((((()(())))))()", "(()())()((((()()(())))))", "(()())()((((()()()()))))", "(()())()((((()()())())))", "(()())()((((()()()))()))", "(()())()((((()()())))())", "(()())()((((()()()))))()", "(()())()((((()())(()))))", "(()())()((((()())()())))", "(()())()((((()())())()))", "(()())()((((()())()))())", "(()())()((((()())())))()", "(()())()((((()()))(())))", "(()())()((((()()))()()))", "(()())()((((()()))())())", "(()())()((((()()))()))()", "(()())()((((()())))(()))", "(()())()((((()())))()())", "(()())()((((()())))())()", "(()())()((((()()))))(())", "(()())()((((()()))))()()", "(()())()((((())((())))))", "(()())()((((())(()()))))", "(()())()((((())(())())))", "(()())()((((())(()))()))", "(()())()((((())(())))())", "(()())()((((())(()))))()", "(()())()((((())()(()))))", "(()())()((((())()()())))", "(()())()((((())()())()))", "(()())()((((())()()))())", "(()())()((((())()())))()", "(()())()((((())())(())))", "(()())()((((())())()()))", "(()())()((((())())())())", "(()())()((((())())()))()", "(()())()((((())()))(()))", "(()())()((((())()))()())", "(()())()((((())()))())()", "(()())()((((())())))(())", "(()())()((((())())))()()", "(()())()((((()))((()))))", "(()())()((((()))(()())))", "(()())()((((()))(())()))", "(()())()((((()))(()))())", "(()())()((((()))(())))()", "(()())()((((()))()(())))", "(()())()((((()))()()()))", "(()())()((((()))()())())", "(()())()((((()))()()))()", "(()())()((((()))())(()))", "(()())()((((()))())()())", "(()())()((((()))())())()", "(()())()((((()))()))(())", "(()())()((((()))()))()()", "(()())()((((())))((())))", "(()())()((((())))(()()))", "(()())()((((())))(())())", "(()())()((((())))(()))()", "(()())()((((())))()(()))", "(()())()((((())))()()())", "(()())()((((())))()())()", "(()())()((((())))())(())", "(()())()((((())))())()()", "(()())()((((()))))((()))", "(()())()((((()))))(()())", "(()())()((((()))))(())()", "(()())()((((()))))()(())", "(()())()((((()))))()()()", "(()())()(((()(((()))))))", "(()())()(((()((()())))))", "(()())()(((()((())()))))", "(()())()(((()((()))())))", "(()())()(((()((())))()))", "(()())()(((()((()))))())", "(()())()(((()((())))))()", "(()())()(((()(()(())))))", "(()())()(((()(()()()))))", "(()())()(((()(()())())))", "(()())()(((()(()()))()))", "(()())()(((()(()())))())", "(()())()(((()(()()))))()", "(()())()(((()(())(()))))", "(()())()(((()(())()())))", "(()())()(((()(())())()))", "(()())()(((()(())()))())", "(()())()(((()(())())))()", "(()())()(((()(()))(())))", "(()())()(((()(()))()()))", "(()())()(((()(()))())())", "(()())()(((()(()))()))()", "(()())()(((()(())))(()))", "(()())()(((()(())))()())", "(()())()(((()(())))())()", "(()())()(((()(()))))(())", "(()())()(((()(()))))()()", "(()())()(((()()((())))))", "(()())()(((()()(()()))))", "(()())()(((()()(())())))", "(()())()(((()()(()))()))", "(()())()(((()()(())))())", "(()())()(((()()(()))))()", "(()())()(((()()()(()))))", "(()())()(((()()()()())))", "(()())()(((()()()())()))", "(()())()(((()()()()))())", "(()())()(((()()()())))()", "(()())()(((()()())(())))", "(()())()(((()()())()()))", "(()())()(((()()())())())", "(()())()(((()()())()))()", "(()())()(((()()()))(()))", "(()())()(((()()()))()())", "(()())()(((()()()))())()", "(()())()(((()()())))(())", "(()())()(((()()())))()()", "(()())()(((()())((()))))", "(()())()(((()())(()())))", "(()())()(((()())(())()))", "(()())()(((()())(()))())", "(()())()(((()())(())))()", "(()())()(((()())()(())))", "(()())()(((()())()()()))", "(()())()(((()())()())())", "(()())()(((()())()()))()", "(()())()(((()())())(()))", "(()())()(((()())())()())", "(()())()(((()())())())()", "(()())()(((()())()))(())", "(()())()(((()())()))()()", "(()())()(((()()))((())))", "(()())()(((()()))(()()))", "(()())()(((()()))(())())", "(()())()(((()()))(()))()", "(()())()(((()()))()(()))", "(()())()(((()()))()()())", "(()())()(((()()))()())()", "(()())()(((()()))())(())", "(()())()(((()()))())()()", "(()())()(((()())))((()))", "(()())()(((()())))(()())", "(()())()(((()())))(())()", "(()())()(((()())))()(())", "(()())()(((()())))()()()", "(()())()(((())(((())))))", "(()())()(((())((()()))))", "(()())()(((())((())())))", "(()())()(((())((()))()))", "(()())()(((())((())))())", "(()())()(((())((()))))()", "(()())()(((())(()(()))))", "(()())()(((())(()()())))", "(()())()(((())(()())()))", "(()())()(((())(()()))())", "(()())()(((())(()())))()", "(()())()(((())(())(())))", "(()())()(((())(())()()))", "(()())()(((())(())())())", "(()())()(((())(())()))()", "(()())()(((())(()))(()))", "(()())()(((())(()))()())", "(()())()(((())(()))())()", "(()())()(((())(())))(())", "(()())()(((())(())))()()", "(()())()(((())()((()))))", "(()())()(((())()(()())))", "(()())()(((())()(())()))", "(()())()(((())()(()))())", "(()())()(((())()(())))()", "(()())()(((())()()(())))", "(()())()(((())()()()()))", "(()())()(((())()()())())", "(()())()(((())()()()))()", "(()())()(((())()())(()))", "(()())()(((())()())()())", "(()())()(((())()())())()", "(()())()(((())()()))(())", "(()())()(((())()()))()()", "(()())()(((())())((())))", "(()())()(((())())(()()))", "(()())()(((())())(())())", "(()())()(((())())(()))()", "(()())()(((())())()(()))", "(()())()(((())())()()())", "(()())()(((())())()())()", "(()())()(((())())())(())", "(()())()(((())())())()()", "(()())()(((())()))((()))", "(()())()(((())()))(()())", "(()())()(((())()))(())()", "(()())()(((())()))()(())", "(()())()(((())()))()()()", "(()())()(((()))(((()))))", "(()())()(((()))((()())))", "(()())()(((()))((())()))", "(()())()(((()))((()))())", "(()())()(((()))((())))()", "(()())()(((()))(()(())))", "(()())()(((()))(()()()))", "(()())()(((()))(()())())", "(()())()(((()))(()()))()", "(()())()(((()))(())(()))", "(()())()(((()))(())()())", "(()())()(((()))(())())()", "(()())()(((()))(()))(())", "(()())()(((()))(()))()()", "(()())()(((()))()((())))", "(()())()(((()))()(()()))", "(()())()(((()))()(())())", "(()())()(((()))()(()))()", "(()())()(((()))()()(()))", "(()())()(((()))()()()())", "(()())()(((()))()()())()", "(()())()(((()))()())(())", "(()())()(((()))()())()()", "(()())()(((()))())((()))", "(()())()(((()))())(()())", "(()())()(((()))())(())()", "(()())()(((()))())()(())", "(()())()(((()))())()()()", "(()())()(((())))(((())))", "(()())()(((())))((()()))", "(()())()(((())))((())())", "(()())()(((())))((()))()", "(()())()(((())))(()(()))", "(()())()(((())))(()()())", "(()())()(((())))(()())()", "(()())()(((())))(())(())", "(()())()(((())))(())()()", "(()())()(((())))()((()))", "(()())()(((())))()(()())", "(()())()(((())))()(())()", "(()())()(((())))()()(())", "(()())()(((())))()()()()", "(()())()((()((((()))))))", "(()())()((()(((()())))))", "(()())()((()(((())()))))", "(()())()((()(((()))())))", "(()())()((()(((())))()))", "(()())()((()(((()))))())", "(()())()((()(((())))))()", "(()())()((()((()(())))))", "(()())()((()((()()()))))", "(()())()((()((()())())))", "(()())()((()((()()))()))", "(()())()((()((()())))())", "(()())()((()((()()))))()", "(()())()((()((())(()))))", "(()())()((()((())()())))", "(()())()((()((())())()))", "(()())()((()((())()))())", "(()())()((()((())())))()", "(()())()((()((()))(())))", "(()())()((()((()))()()))", "(()())()((()((()))())())", "(()())()((()((()))()))()", "(()())()((()((())))(()))", "(()())()((()((())))()())", "(()())()((()((())))())()", "(()())()((()((()))))(())", "(()())()((()((()))))()()", "(()())()((()(()((())))))", "(()())()((()(()(()()))))", "(()())()((()(()(())())))", "(()())()((()(()(()))()))", "(()())()((()(()(())))())", "(()())()((()(()(()))))()", "(()())()((()(()()(()))))", "(()())()((()(()()()())))", "(()())()((()(()()())()))", "(()())()((()(()()()))())", "(()())()((()(()()())))()", "(()())()((()(()())(())))", "(()())()((()(()())()()))", "(()())()((()(()())())())", "(()())()((()(()())()))()", "(()())()((()(()()))(()))", "(()())()((()(()()))()())", "(()())()((()(()()))())()", "(()())()((()(()())))(())", "(()())()((()(()())))()()", "(()())()((()(())((()))))", "(()())()((()(())(()())))", "(()())()((()(())(())()))", "(()())()((()(())(()))())", "(()())()((()(())(())))()", "(()())()((()(())()(())))", "(()())()((()(())()()()))", "(()())()((()(())()())())", "(()())()((()(())()()))()", "(()())()((()(())())(()))", "(()())()((()(())())()())", "(()())()((()(())())())()", "(()())()((()(())()))(())", "(()())()((()(())()))()()", "(()())()((()(()))((())))", "(()())()((()(()))(()()))", "(()())()((()(()))(())())", "(()())()((()(()))(()))()", "(()())()((()(()))()(()))", "(()())()((()(()))()()())", "(()())()((()(()))()())()", "(()())()((()(()))())(())", "(()())()((()(()))())()()", "(()())()((()(())))((()))", "(()())()((()(())))(()())", "(()())()((()(())))(())()", "(()())()((()(())))()(())", "(()())()((()(())))()()()", "(()())()((()()(((())))))", "(()())()((()()((()()))))", "(()())()((()()((())())))", "(()())()((()()((()))()))", "(()())()((()()((())))())", "(()())()((()()((()))))()", "(()())()((()()(()(()))))", "(()())()((()()(()()())))", "(()())()((()()(()())()))", "(()())()((()()(()()))())", "(()())()((()()(()())))()", "(()())()((()()(())(())))", "(()())()((()()(())()()))", "(()())()((()()(())())())", "(()())()((()()(())()))()", "(()())()((()()(()))(()))", "(()())()((()()(()))()())", "(()())()((()()(()))())()", "(()())()((()()(())))(())", "(()())()((()()(())))()()", "(()())()((()()()((()))))", "(()())()((()()()(()())))", "(()())()((()()()(())()))", "(()())()((()()()(()))())", "(()())()((()()()(())))()", "(()())()((()()()()(())))", "(()())()((()()()()()()))", "(()())()((()()()()())())", "(()())()((()()()()()))()", "(()())()((()()()())(()))", "(()())()((()()()())()())", "(()())()((()()()())())()", "(()())()((()()()()))(())", "(()())()((()()()()))()()", "(()())()((()()())((())))", "(()())()((()()())(()()))", "(()())()((()()())(())())", "(()())()((()()())(()))()", "(()())()((()()())()(()))", "(()())()((()()())()()())", "(()())()((()()())()())()", "(()())()((()()())())(())", "(()())()((()()())())()()", "(()())()((()()()))((()))", "(()())()((()()()))(()())", "(()())()((()()()))(())()", "(()())()((()()()))()(())", "(()())()((()()()))()()()", "(()())()((()())(((()))))", "(()())()((()())((()())))", "(()())()((()())((())()))", "(()())()((()())((()))())", "(()())()((()())((())))()", "(()())()((()())(()(())))", "(()())()((()())(()()()))", "(()())()((()())(()())())", "(()())()((()())(()()))()", "(()())()((()())(())(()))", "(()())()((()())(())()())", "(()())()((()())(())())()", "(()())()((()())(()))(())", "(()())()((()())(()))()()", "(()())()((()())()((())))", "(()())()((()())()(()()))", "(()())()((()())()(())())", "(()())()((()())()(()))()", "(()())()((()())()()(()))", "(()())()((()())()()()())", "(()())()((()())()()())()", "(()())()((()())()())(())", "(()())()((()())()())()()", "(()())()((()())())((()))", "(()())()((()())())(()())", "(()())()((()())())(())()", "(()())()((()())())()(())", "(()())()((()())())()()()", "(()())()((()()))(((())))", "(()())()((()()))((()()))", "(()())()((()()))((())())", "(()())()((()()))((()))()", "(()())()((()()))(()(()))", "(()())()((()()))(()()())", "(()())()((()()))(()())()", "(()())()((()()))(())(())", "(()())()((()()))(())()()", "(()())()((()()))()((()))", "(()())()((()()))()(()())", "(()())()((()()))()(())()", "(()())()((()()))()()(())", "(()())()((()()))()()()()", "(()())()((())((((())))))", "(()())()((())(((()()))))", "(()())()((())(((())())))", "(()())()((())(((()))()))", "(()())()((())(((())))())", "(()())()((())(((()))))()", "(()())()((())((()(()))))", "(()())()((())((()()())))", "(()())()((())((()())()))", "(()())()((())((()()))())", "(()())()((())((()())))()", "(()())()((())((())(())))", "(()())()((())((())()()))", "(()())()((())((())())())", "(()())()((())((())()))()", "(()())()((())((()))(()))", "(()())()((())((()))()())", "(()())()((())((()))())()", "(()())()((())((())))(())", "(()())()((())((())))()()", "(()())()((())(()((()))))", "(()())()((())(()(()())))", "(()())()((())(()(())()))", "(()())()((())(()(()))())", "(()())()((())(()(())))()", "(()())()((())(()()(())))", "(()())()((())(()()()()))", "(()())()((())(()()())())", "(()())()((())(()()()))()", "(()())()((())(()())(()))", "(()())()((())(()())()())", "(()())()((())(()())())()", "(()())()((())(()()))(())", "(()())()((())(()()))()()", "(()())()((())(())((())))", "(()())()((())(())(()()))", "(()())()((())(())(())())", "(()())()((())(())(()))()", "(()())()((())(())()(()))", "(()())()((())(())()()())", "(()())()((())(())()())()", "(()())()((())(())())(())", "(()())()((())(())())()()", "(()())()((())(()))((()))", "(()())()((())(()))(()())", "(()())()((())(()))(())()", "(()())()((())(()))()(())", "(()())()((())(()))()()()", "(()())()((())()(((()))))", "(()())()((())()((()())))", "(()())()((())()((())()))", "(()())()((())()((()))())", "(()())()((())()((())))()", "(()())()((())()(()(())))", "(()())()((())()(()()()))", "(()())()((())()(()())())", "(()())()((())()(()()))()", "(()())()((())()(())(()))", "(()())()((())()(())()())", "(()())()((())()(())())()", "(()())()((())()(()))(())", "(()())()((())()(()))()()", "(()())()((())()()((())))", "(()())()((())()()(()()))", "(()())()((())()()(())())", "(()())()((())()()(()))()", "(()())()((())()()()(()))", "(()())()((())()()()()())", "(()())()((())()()()())()", "(()())()((())()()())(())", "(()())()((())()()())()()", "(()())()((())()())((()))", "(()())()((())()())(()())", "(()())()((())()())(())()", "(()())()((())()())()(())", "(()())()((())()())()()()", "(()())()((())())(((())))", "(()())()((())())((()()))", "(()())()((())())((())())", "(()())()((())())((()))()", "(()())()((())())(()(()))", "(()())()((())())(()()())", "(()())()((())())(()())()", "(()())()((())())(())(())", "(()())()((())())(())()()", "(()())()((())())()((()))", "(()())()((())())()(()())", "(()())()((())())()(())()", "(()())()((())())()()(())", "(()())()((())())()()()()", "(()())()((()))((((()))))", "(()())()((()))(((()())))", "(()())()((()))(((())()))", "(()())()((()))(((()))())", "(()())()((()))(((())))()", "(()())()((()))((()(())))", "(()())()((()))((()()()))", "(()())()((()))((()())())", "(()())()((()))((()()))()", "(()())()((()))((())(()))", "(()())()((()))((())()())", "(()())()((()))((())())()", "(()())()((()))((()))(())", "(()())()((()))((()))()()", "(()())()((()))(()((())))", "(()())()((()))(()(()()))", "(()())()((()))(()(())())", "(()())()((()))(()(()))()", "(()())()((()))(()()(()))", "(()())()((()))(()()()())", "(()())()((()))(()()())()", "(()())()((()))(()())(())", "(()())()((()))(()())()()", "(()())()((()))(())((()))", "(()())()((()))(())(()())", "(()())()((()))(())(())()", "(()())()((()))(())()(())", "(()())()((()))(())()()()", "(()())()((()))()(((())))", "(()())()((()))()((()()))", "(()())()((()))()((())())", "(()())()((()))()((()))()", "(()())()((()))()(()(()))", "(()())()((()))()(()()())", "(()())()((()))()(()())()", "(()())()((()))()(())(())", "(()())()((()))()(())()()", "(()())()((()))()()((()))", "(()())()((()))()()(()())", "(()())()((()))()()(())()", "(()())()((()))()()()(())", "(()())()((()))()()()()()", "(()())()(()(((((()))))))", "(()())()(()((((()())))))", "(()())()(()((((())()))))", "(()())()(()((((()))())))", "(()())()(()((((())))()))", "(()())()(()((((()))))())", "(()())()(()((((())))))()", "(()())()(()(((()(())))))", "(()())()(()(((()()()))))", "(()())()(()(((()())())))", "(()())()(()(((()()))()))", "(()())()(()(((()())))())", "(()())()(()(((()()))))()", "(()())()(()(((())(()))))", "(()())()(()(((())()())))", "(()())()(()(((())())()))", "(()())()(()(((())()))())", "(()())()(()(((())())))()", "(()())()(()(((()))(())))", "(()())()(()(((()))()()))", "(()())()(()(((()))())())", "(()())()(()(((()))()))()", "(()())()(()(((())))(()))", "(()())()(()(((())))()())", "(()())()(()(((())))())()", "(()())()(()(((()))))(())", "(()())()(()(((()))))()()", "(()())()(()((()((())))))", "(()())()(()((()(()()))))", "(()())()(()((()(())())))", "(()())()(()((()(()))()))", "(()())()(()((()(())))())", "(()())()(()((()(()))))()", "(()())()(()((()()(()))))", "(()())()(()((()()()())))", "(()())()(()((()()())()))", "(()())()(()((()()()))())", "(()())()(()((()()())))()", "(()())()(()((()())(())))", "(()())()(()((()())()()))", "(()())()(()((()())())())", "(()())()(()((()())()))()", "(()())()(()((()()))(()))", "(()())()(()((()()))()())", "(()())()(()((()()))())()", "(()())()(()((()())))(())", "(()())()(()((()())))()()", "(()())()(()((())((()))))", "(()())()(()((())(()())))", "(()())()(()((())(())()))", "(()())()(()((())(()))())", "(()())()(()((())(())))()", "(()())()(()((())()(())))", "(()())()(()((())()()()))", "(()())()(()((())()())())", "(()())()(()((())()()))()", "(()())()(()((())())(()))", "(()())()(()((())())()())", "(()())()(()((())())())()", "(()())()(()((())()))(())", "(()())()(()((())()))()()", "(()())()(()((()))((())))", "(()())()(()((()))(()()))", "(()())()(()((()))(())())", "(()())()(()((()))(()))()", "(()())()(()((()))()(()))", "(()())()(()((()))()()())", "(()())()(()((()))()())()", "(()())()(()((()))())(())", "(()())()(()((()))())()()", "(()())()(()((())))((()))", "(()())()(()((())))(()())", "(()())()(()((())))(())()", "(()())()(()((())))()(())", "(()())()(()((())))()()()", "(()())()(()(()(((())))))", "(()())()(()(()((()()))))", "(()())()(()(()((())())))", "(()())()(()(()((()))()))", "(()())()(()(()((())))())", "(()())()(()(()((()))))()", "(()())()(()(()(()(()))))", "(()())()(()(()(()()())))", "(()())()(()(()(()())()))", "(()())()(()(()(()()))())", "(()())()(()(()(()())))()", "(()())()(()(()(())(())))", "(()())()(()(()(())()()))", "(()())()(()(()(())())())", "(()())()(()(()(())()))()", "(()())()(()(()(()))(()))", "(()())()(()(()(()))()())", "(()())()(()(()(()))())()", "(()())()(()(()(())))(())", "(()())()(()(()(())))()()", "(()())()(()(()()((()))))", "(()())()(()(()()(()())))", "(()())()(()(()()(())()))", "(()())()(()(()()(()))())", "(()())()(()(()()(())))()", "(()())()(()(()()()(())))", "(()())()(()(()()()()()))", "(()())()(()(()()()())())", "(()())()(()(()()()()))()", "(()())()(()(()()())(()))", "(()())()(()(()()())()())", "(()())()(()(()()())())()", "(()())()(()(()()()))(())", "(()())()(()(()()()))()()", "(()())()(()(()())((())))", "(()())()(()(()())(()()))", "(()())()(()(()())(())())", "(()())()(()(()())(()))()", "(()())()(()(()())()(()))", "(()())()(()(()())()()())", "(()())()(()(()())()())()", "(()())()(()(()())())(())", "(()())()(()(()())())()()", "(()())()(()(()()))((()))", "(()())()(()(()()))(()())", "(()())()(()(()()))(())()", "(()())()(()(()()))()(())", "(()())()(()(()()))()()()", "(()())()(()(())(((()))))", "(()())()(()(())((()())))", "(()())()(()(())((())()))", "(()())()(()(())((()))())", "(()())()(()(())((())))()", "(()())()(()(())(()(())))", "(()())()(()(())(()()()))", "(()())()(()(())(()())())", "(()())()(()(())(()()))()", "(()())()(()(())(())(()))", "(()())()(()(())(())()())", "(()())()(()(())(())())()", "(()())()(()(())(()))(())", "(()())()(()(())(()))()()", "(()())()(()(())()((())))", "(()())()(()(())()(()()))", "(()())()(()(())()(())())", "(()())()(()(())()(()))()", "(()())()(()(())()()(()))", "(()())()(()(())()()()())", "(()())()(()(())()()())()", "(()())()(()(())()())(())", "(()())()(()(())()())()()", "(()())()(()(())())((()))", "(()())()(()(())())(()())", "(()())()(()(())())(())()", "(()())()(()(())())()(())", "(()())()(()(())())()()()", "(()())()(()(()))(((())))", "(()())()(()(()))((()()))", "(()())()(()(()))((())())", "(()())()(()(()))((()))()", "(()())()(()(()))(()(()))", "(()())()(()(()))(()()())", "(()())()(()(()))(()())()", "(()())()(()(()))(())(())", "(()())()(()(()))(())()()", "(()())()(()(()))()((()))", "(()())()(()(()))()(()())", "(()())()(()(()))()(())()", "(()())()(()(()))()()(())", "(()())()(()(()))()()()()", "(()())()(()()((((())))))", "(()())()(()()(((()()))))", "(()())()(()()(((())())))", "(()())()(()()(((()))()))", "(()())()(()()(((())))())", "(()())()(()()(((()))))()", "(()())()(()()((()(()))))", "(()())()(()()((()()())))", "(()())()(()()((()())()))", "(()())()(()()((()()))())", "(()())()(()()((()())))()", "(()())()(()()((())(())))", "(()())()(()()((())()()))", "(()())()(()()((())())())", "(()())()(()()((())()))()", "(()())()(()()((()))(()))", "(()())()(()()((()))()())", "(()())()(()()((()))())()", "(()())()(()()((())))(())", "(()())()(()()((())))()()", "(()())()(()()(()((()))))", "(()())()(()()(()(()())))", "(()())()(()()(()(())()))", "(()())()(()()(()(()))())", "(()())()(()()(()(())))()", "(()())()(()()(()()(())))", "(()())()(()()(()()()()))", "(()())()(()()(()()())())", "(()())()(()()(()()()))()", "(()())()(()()(()())(()))", "(()())()(()()(()())()())", "(()())()(()()(()())())()", "(()())()(()()(()()))(())", "(()())()(()()(()()))()()", "(()())()(()()(())((())))", "(()())()(()()(())(()()))", "(()())()(()()(())(())())", "(()())()(()()(())(()))()", "(()())()(()()(())()(()))", "(()())()(()()(())()()())", "(()())()(()()(())()())()", "(()())()(()()(())())(())", "(()())()(()()(())())()()", "(()())()(()()(()))((()))", "(()())()(()()(()))(()())", "(()())()(()()(()))(())()", "(()())()(()()(()))()(())", "(()())()(()()(()))()()()", "(()())()(()()()(((()))))", "(()())()(()()()((()())))", "(()())()(()()()((())()))", "(()())()(()()()((()))())", "(()())()(()()()((())))()", "(()())()(()()()(()(())))", "(()())()(()()()(()()()))", "(()())()(()()()(()())())", "(()())()(()()()(()()))()", "(()())()(()()()(())(()))", "(()())()(()()()(())()())", "(()())()(()()()(())())()", "(()())()(()()()(()))(())", "(()())()(()()()(()))()()", "(()())()(()()()()((())))", "(()())()(()()()()(()()))", "(()())()(()()()()(())())", "(()())()(()()()()(()))()", "(()())()(()()()()()(()))", "(()())()(()()()()()()())", "(()())()(()()()()()())()", "(()())()(()()()()())(())", "(()())()(()()()()())()()", "(()())()(()()()())((()))", "(()())()(()()()())(()())", "(()())()(()()()())(())()", "(()())()(()()()())()(())", "(()())()(()()()())()()()", "(()())()(()()())(((())))", "(()())()(()()())((()()))", "(()())()(()()())((())())", "(()())()(()()())((()))()", "(()())()(()()())(()(()))", "(()())()(()()())(()()())", "(()())()(()()())(()())()", "(()())()(()()())(())(())", "(()())()(()()())(())()()", "(()())()(()()())()((()))", "(()())()(()()())()(()())", "(()())()(()()())()(())()", "(()())()(()()())()()(())", "(()())()(()()())()()()()", "(()())()(()())((((()))))", "(()())()(()())(((()())))", "(()())()(()())(((())()))", "(()())()(()())(((()))())", "(()())()(()())(((())))()", "(()())()(()())((()(())))", "(()())()(()())((()()()))", "(()())()(()())((()())())", "(()())()(()())((()()))()", "(()())()(()())((())(()))", "(()())()(()())((())()())", "(()())()(()())((())())()", "(()())()(()())((()))(())", "(()())()(()())((()))()()", "(()())()(()())(()((())))", "(()())()(()())(()(()()))", "(()())()(()())(()(())())", "(()())()(()())(()(()))()", "(()())()(()())(()()(()))", "(()())()(()())(()()()())", "(()())()(()())(()()())()", "(()())()(()())(()())(())", "(()())()(()())(()())()()", "(()())()(()())(())((()))", "(()())()(()())(())(()())", "(()())()(()())(())(())()", "(()())()(()())(())()(())", "(()())()(()())(())()()()", "(()())()(()())()(((())))", "(()())()(()())()((()()))", "(()())()(()())()((())())", "(()())()(()())()((()))()", "(()())()(()())()(()(()))", "(()())()(()())()(()()())", "(()())()(()())()(()())()", "(()())()(()())()(())(())", "(()())()(()())()(())()()", "(()())()(()())()()((()))", "(()())()(()())()()(()())", "(()())()(()())()()(())()", "(()())()(()())()()()(())", "(()())()(()())()()()()()", "(()())()(())(((((())))))", "(()())()(())((((()()))))", "(()())()(())((((())())))", "(()())()(())((((()))()))", "(()())()(())((((())))())", "(()())()(())((((()))))()", "(()())()(())(((()(()))))", "(()())()(())(((()()())))", "(()())()(())(((()())()))", "(()())()(())(((()()))())", "(()())()(())(((()())))()", "(()())()(())(((())(())))", "(()())()(())(((())()()))", "(()())()(())(((())())())", "(()())()(())(((())()))()", "(()())()(())(((()))(()))", "(()())()(())(((()))()())", "(()())()(())(((()))())()", "(()())()(())(((())))(())", "(()())()(())(((())))()()", "(()())()(())((()((()))))", "(()())()(())((()(()())))", "(()())()(())((()(())()))", "(()())()(())((()(()))())", "(()())()(())((()(())))()", "(()())()(())((()()(())))", "(()())()(())((()()()()))", "(()())()(())((()()())())", "(()())()(())((()()()))()", "(()())()(())((()())(()))", "(()())()(())((()())()())", "(()())()(())((()())())()", "(()())()(())((()()))(())", "(()())()(())((()()))()()", "(()())()(())((())((())))", "(()())()(())((())(()()))", "(()())()(())((())(())())", "(()())()(())((())(()))()", "(()())()(())((())()(()))", "(()())()(())((())()()())", "(()())()(())((())()())()", "(()())()(())((())())(())", "(()())()(())((())())()()", "(()())()(())((()))((()))", "(()())()(())((()))(()())", "(()())()(())((()))(())()", "(()())()(())((()))()(())", "(()())()(())((()))()()()", "(()())()(())(()(((()))))", "(()())()(())(()((()())))", "(()())()(())(()((())()))", "(()())()(())(()((()))())", "(()())()(())(()((())))()", "(()())()(())(()(()(())))", "(()())()(())(()(()()()))", "(()())()(())(()(()())())", "(()())()(())(()(()()))()", "(()())()(())(()(())(()))", "(()())()(())(()(())()())", "(()())()(())(()(())())()", "(()())()(())(()(()))(())", "(()())()(())(()(()))()()", "(()())()(())(()()((())))", "(()())()(())(()()(()()))", "(()())()(())(()()(())())", "(()())()(())(()()(()))()", "(()())()(())(()()()(()))", "(()())()(())(()()()()())", "(()())()(())(()()()())()", "(()())()(())(()()())(())", "(()())()(())(()()())()()", "(()())()(())(()())((()))", "(()())()(())(()())(()())", "(()())()(())(()())(())()", "(()())()(())(()())()(())", "(()())()(())(()())()()()", "(()())()(())(())(((())))", "(()())()(())(())((()()))", "(()())()(())(())((())())", "(()())()(())(())((()))()", "(()())()(())(())(()(()))", "(()())()(())(())(()()())", "(()())()(())(())(()())()", "(()())()(())(())(())(())", "(()())()(())(())(())()()", "(()())()(())(())()((()))", "(()())()(())(())()(()())", "(()())()(())(())()(())()", "(()())()(())(())()()(())", "(()())()(())(())()()()()", "(()())()(())()((((()))))", "(()())()(())()(((()())))", "(()())()(())()(((())()))", "(()())()(())()(((()))())", "(()())()(())()(((())))()", "(()())()(())()((()(())))", "(()())()(())()((()()()))", "(()())()(())()((()())())", "(()())()(())()((()()))()", "(()())()(())()((())(()))", "(()())()(())()((())()())", "(()())()(())()((())())()", "(()())()(())()((()))(())", "(()())()(())()((()))()()", "(()())()(())()(()((())))", "(()())()(())()(()(()()))", "(()())()(())()(()(())())", "(()())()(())()(()(()))()", "(()())()(())()(()()(()))", "(()())()(())()(()()()())", "(()())()(())()(()()())()", "(()())()(())()(()())(())", "(()())()(())()(()())()()", "(()())()(())()(())((()))", "(()())()(())()(())(()())", "(()())()(())()(())(())()", "(()())()(())()(())()(())", "(()())()(())()(())()()()", "(()())()(())()()(((())))", "(()())()(())()()((()()))", "(()())()(())()()((())())", "(()())()(())()()((()))()", "(()())()(())()()(()(()))", "(()())()(())()()(()()())", "(()())()(())()()(()())()", "(()())()(())()()(())(())", "(()())()(())()()(())()()", "(()())()(())()()()((()))", "(()())()(())()()()(()())", "(()())()(())()()()(())()", "(()())()(())()()()()(())", "(()())()(())()()()()()()", "(()())()()((((((()))))))", "(()())()()(((((()())))))", "(()())()()(((((())()))))", "(()())()()(((((()))())))", "(()())()()(((((())))()))", "(()())()()(((((()))))())", "(()())()()(((((())))))()", "(()())()()((((()(())))))", "(()())()()((((()()()))))", "(()())()()((((()())())))", "(()())()()((((()()))()))", "(()())()()((((()())))())", "(()())()()((((()()))))()", "(()())()()((((())(()))))", "(()())()()((((())()())))", "(()())()()((((())())()))", "(()())()()((((())()))())", "(()())()()((((())())))()", "(()())()()((((()))(())))", "(()())()()((((()))()()))", "(()())()()((((()))())())", "(()())()()((((()))()))()", "(()())()()((((())))(()))", "(()())()()((((())))()())", "(()())()()((((())))())()", "(()())()()((((()))))(())", "(()())()()((((()))))()()", "(()())()()(((()((())))))", "(()())()()(((()(()()))))", "(()())()()(((()(())())))", "(()())()()(((()(()))()))", "(()())()()(((()(())))())", "(()())()()(((()(()))))()", "(()())()()(((()()(()))))", "(()())()()(((()()()())))", "(()())()()(((()()())()))", "(()())()()(((()()()))())", "(()())()()(((()()())))()", "(()())()()(((()())(())))", "(()())()()(((()())()()))", "(()())()()(((()())())())", "(()())()()(((()())()))()", "(()())()()(((()()))(()))", "(()())()()(((()()))()())", "(()())()()(((()()))())()", "(()())()()(((()())))(())", "(()())()()(((()())))()()", "(()())()()(((())((()))))", "(()())()()(((())(()())))", "(()())()()(((())(())()))", "(()())()()(((())(()))())", "(()())()()(((())(())))()", "(()())()()(((())()(())))", "(()())()()(((())()()()))", "(()())()()(((())()())())", "(()())()()(((())()()))()", "(()())()()(((())())(()))", "(()())()()(((())())()())", "(()())()()(((())())())()", "(()())()()(((())()))(())", "(()())()()(((())()))()()", "(()())()()(((()))((())))", "(()())()()(((()))(()()))", "(()())()()(((()))(())())", "(()())()()(((()))(()))()", "(()())()()(((()))()(()))", "(()())()()(((()))()()())", "(()())()()(((()))()())()", "(()())()()(((()))())(())", "(()())()()(((()))())()()", "(()())()()(((())))((()))", "(()())()()(((())))(()())", "(()())()()(((())))(())()", "(()())()()(((())))()(())", "(()())()()(((())))()()()", "(()())()()((()(((())))))", "(()())()()((()((()()))))", "(()())()()((()((())())))", "(()())()()((()((()))()))", "(()())()()((()((())))())", "(()())()()((()((()))))()", "(()())()()((()(()(()))))", "(()())()()((()(()()())))", "(()())()()((()(()())()))", "(()())()()((()(()()))())", "(()())()()((()(()())))()", "(()())()()((()(())(())))", "(()())()()((()(())()()))", "(()())()()((()(())())())", "(()())()()((()(())()))()", "(()())()()((()(()))(()))", "(()())()()((()(()))()())", "(()())()()((()(()))())()", "(()())()()((()(())))(())", "(()())()()((()(())))()()", "(()())()()((()()((()))))", "(()())()()((()()(()())))", "(()())()()((()()(())()))", "(()())()()((()()(()))())", "(()())()()((()()(())))()", "(()())()()((()()()(())))", "(()())()()((()()()()()))", "(()())()()((()()()())())", "(()())()()((()()()()))()", "(()())()()((()()())(()))", "(()())()()((()()())()())", "(()())()()((()()())())()", "(()())()()((()()()))(())", "(()())()()((()()()))()()", "(()())()()((()())((())))", "(()())()()((()())(()()))", "(()())()()((()())(())())", "(()())()()((()())(()))()", "(()())()()((()())()(()))", "(()())()()((()())()()())", "(()())()()((()())()())()", "(()())()()((()())())(())", "(()())()()((()())())()()", "(()())()()((()()))((()))", "(()())()()((()()))(()())", "(()())()()((()()))(())()", "(()())()()((()()))()(())", "(()())()()((()()))()()()", "(()())()()((())(((()))))", "(()())()()((())((()())))", "(()())()()((())((())()))", "(()())()()((())((()))())", "(()())()()((())((())))()", "(()())()()((())(()(())))", "(()())()()((())(()()()))", "(()())()()((())(()())())", "(()())()()((())(()()))()", "(()())()()((())(())(()))", "(()())()()((())(())()())", "(()())()()((())(())())()", "(()())()()((())(()))(())", "(()())()()((())(()))()()", "(()())()()((())()((())))", "(()())()()((())()(()()))", "(()())()()((())()(())())", "(()())()()((())()(()))()", "(()())()()((())()()(()))", "(()())()()((())()()()())", "(()())()()((())()()())()", "(()())()()((())()())(())", "(()())()()((())()())()()", "(()())()()((())())((()))", "(()())()()((())())(()())", "(()())()()((())())(())()", "(()())()()((())())()(())", "(()())()()((())())()()()", "(()())()()((()))(((())))", "(()())()()((()))((()()))", "(()())()()((()))((())())", "(()())()()((()))((()))()", "(()())()()((()))(()(()))", "(()())()()((()))(()()())", "(()())()()((()))(()())()", "(()())()()((()))(())(())", "(()())()()((()))(())()()", "(()())()()((()))()((()))", "(()())()()((()))()(()())", "(()())()()((()))()(())()", "(()())()()((()))()()(())", "(()())()()((()))()()()()", "(()())()()(()((((())))))", "(()())()()(()(((()()))))", "(()())()()(()(((())())))", "(()())()()(()(((()))()))", "(()())()()(()(((())))())", "(()())()()(()(((()))))()", "(()())()()(()((()(()))))", "(()())()()(()((()()())))", "(()())()()(()((()())()))", "(()())()()(()((()()))())", "(()())()()(()((()())))()", "(()())()()(()((())(())))", "(()())()()(()((())()()))", "(()())()()(()((())())())", "(()())()()(()((())()))()", "(()())()()(()((()))(()))", "(()())()()(()((()))()())", "(()())()()(()((()))())()", "(()())()()(()((())))(())", "(()())()()(()((())))()()", "(()())()()(()(()((()))))", "(()())()()(()(()(()())))", "(()())()()(()(()(())()))", "(()())()()(()(()(()))())", "(()())()()(()(()(())))()", "(()())()()(()(()()(())))", "(()())()()(()(()()()()))", "(()())()()(()(()()())())", "(()())()()(()(()()()))()", "(()())()()(()(()())(()))", "(()())()()(()(()())()())", "(()())()()(()(()())())()", "(()())()()(()(()()))(())", "(()())()()(()(()()))()()", "(()())()()(()(())((())))", "(()())()()(()(())(()()))", "(()())()()(()(())(())())", "(()())()()(()(())(()))()", "(()())()()(()(())()(()))", "(()())()()(()(())()()())", "(()())()()(()(())()())()", "(()())()()(()(())())(())", "(()())()()(()(())())()()", "(()())()()(()(()))((()))", "(()())()()(()(()))(()())", "(()())()()(()(()))(())()", "(()())()()(()(()))()(())", "(()())()()(()(()))()()()", "(()())()()(()()(((()))))", "(()())()()(()()((()())))", "(()())()()(()()((())()))", "(()())()()(()()((()))())", "(()())()()(()()((())))()", "(()())()()(()()(()(())))", "(()())()()(()()(()()()))", "(()())()()(()()(()())())", "(()())()()(()()(()()))()", "(()())()()(()()(())(()))", "(()())()()(()()(())()())", "(()())()()(()()(())())()", "(()())()()(()()(()))(())", "(()())()()(()()(()))()()", "(()())()()(()()()((())))", "(()())()()(()()()(()()))", "(()())()()(()()()(())())", "(()())()()(()()()(()))()", "(()())()()(()()()()(()))", "(()())()()(()()()()()())", "(()())()()(()()()()())()", "(()())()()(()()()())(())", "(()())()()(()()()())()()", "(()())()()(()()())((()))", "(()())()()(()()())(()())", "(()())()()(()()())(())()", "(()())()()(()()())()(())", "(()())()()(()()())()()()", "(()())()()(()())(((())))", "(()())()()(()())((()()))", "(()())()()(()())((())())", "(()())()()(()())((()))()", "(()())()()(()())(()(()))", "(()())()()(()())(()()())", "(()())()()(()())(()())()", "(()())()()(()())(())(())", "(()())()()(()())(())()()", "(()())()()(()())()((()))", "(()())()()(()())()(()())", "(()())()()(()())()(())()", "(()())()()(()())()()(())", "(()())()()(()())()()()()", "(()())()()(())((((()))))", "(()())()()(())(((()())))", "(()())()()(())(((())()))", "(()())()()(())(((()))())", "(()())()()(())(((())))()", "(()())()()(())((()(())))", "(()())()()(())((()()()))", "(()())()()(())((()())())", "(()())()()(())((()()))()", "(()())()()(())((())(()))", "(()())()()(())((())()())", "(()())()()(())((())())()", "(()())()()(())((()))(())", "(()())()()(())((()))()()", "(()())()()(())(()((())))", "(()())()()(())(()(()()))", "(()())()()(())(()(())())", "(()())()()(())(()(()))()", "(()())()()(())(()()(()))", "(()())()()(())(()()()())", "(()())()()(())(()()())()", "(()())()()(())(()())(())", "(()())()()(())(()())()()", "(()())()()(())(())((()))", "(()())()()(())(())(()())", "(()())()()(())(())(())()", "(()())()()(())(())()(())", "(()())()()(())(())()()()", "(()())()()(())()(((())))", "(()())()()(())()((()()))", "(()())()()(())()((())())", "(()())()()(())()((()))()", "(()())()()(())()(()(()))", "(()())()()(())()(()()())", "(()())()()(())()(()())()", "(()())()()(())()(())(())", "(()())()()(())()(())()()", "(()())()()(())()()((()))", "(()())()()(())()()(()())", "(()())()()(())()()(())()", "(()())()()(())()()()(())", "(()())()()(())()()()()()", "(()())()()()(((((())))))", "(()())()()()((((()()))))", "(()())()()()((((())())))", "(()())()()()((((()))()))", "(()())()()()((((())))())", "(()())()()()((((()))))()", "(()())()()()(((()(()))))", "(()())()()()(((()()())))", "(()())()()()(((()())()))", "(()())()()()(((()()))())", "(()())()()()(((()())))()", "(()())()()()(((())(())))", "(()())()()()(((())()()))", "(()())()()()(((())())())", "(()())()()()(((())()))()", "(()())()()()(((()))(()))", "(()())()()()(((()))()())", "(()())()()()(((()))())()", "(()())()()()(((())))(())", "(()())()()()(((())))()()", "(()())()()()((()((()))))", "(()())()()()((()(()())))", "(()())()()()((()(())()))", "(()())()()()((()(()))())", "(()())()()()((()(())))()", "(()())()()()((()()(())))", "(()())()()()((()()()()))", "(()())()()()((()()())())", "(()())()()()((()()()))()", "(()())()()()((()())(()))", "(()())()()()((()())()())", "(()())()()()((()())())()", "(()())()()()((()()))(())", "(()())()()()((()()))()()", "(()())()()()((())((())))", "(()())()()()((())(()()))", "(()())()()()((())(())())", "(()())()()()((())(()))()", "(()())()()()((())()(()))", "(()())()()()((())()()())", "(()())()()()((())()())()", "(()())()()()((())())(())", "(()())()()()((())())()()", "(()())()()()((()))((()))", "(()())()()()((()))(()())", "(()())()()()((()))(())()", "(()())()()()((()))()(())", "(()())()()()((()))()()()", "(()())()()()(()(((()))))", "(()())()()()(()((()())))", "(()())()()()(()((())()))", "(()())()()()(()((()))())", "(()())()()()(()((())))()", "(()())()()()(()(()(())))", "(()())()()()(()(()()()))", "(()())()()()(()(()())())", "(()())()()()(()(()()))()", "(()())()()()(()(())(()))", "(()())()()()(()(())()())", "(()())()()()(()(())())()", "(()())()()()(()(()))(())", "(()())()()()(()(()))()()", "(()())()()()(()()((())))", "(()())()()()(()()(()()))", "(()())()()()(()()(())())", "(()())()()()(()()(()))()", "(()())()()()(()()()(()))", "(()())()()()(()()()()())", "(()())()()()(()()()())()", "(()())()()()(()()())(())", "(()())()()()(()()())()()", "(()())()()()(()())((()))", "(()())()()()(()())(()())", "(()())()()()(()())(())()", "(()())()()()(()())()(())", "(()())()()()(()())()()()", "(()())()()()(())(((())))", "(()())()()()(())((()()))", "(()())()()()(())((())())", "(()())()()()(())((()))()", "(()())()()()(())(()(()))", "(()())()()()(())(()()())", "(()())()()()(())(()())()", "(()())()()()(())(())(())", "(()())()()()(())(())()()", "(()())()()()(())()((()))", "(()())()()()(())()(()())", "(()())()()()(())()(())()", "(()())()()()(())()()(())", "(()())()()()(())()()()()", "(()())()()()()((((()))))", "(()())()()()()(((()())))", "(()())()()()()(((())()))", "(()())()()()()(((()))())", "(()())()()()()(((())))()", "(()())()()()()((()(())))", "(()())()()()()((()()()))", "(()())()()()()((()())())", "(()())()()()()((()()))()", "(()())()()()()((())(()))", "(()())()()()()((())()())", "(()())()()()()((())())()", "(()())()()()()((()))(())", "(()())()()()()((()))()()", "(()())()()()()(()((())))", "(()())()()()()(()(()()))", "(()())()()()()(()(())())", "(()())()()()()(()(()))()", "(()())()()()()(()()(()))", "(()())()()()()(()()()())", "(()())()()()()(()()())()", "(()())()()()()(()())(())", "(()())()()()()(()())()()", "(()())()()()()(())((()))", "(()())()()()()(())(()())", "(()())()()()()(())(())()", "(()())()()()()(())()(())", "(()())()()()()(())()()()", "(()())()()()()()(((())))", "(()())()()()()()((()()))", "(()())()()()()()((())())", "(()())()()()()()((()))()", "(()())()()()()()(()(()))", "(()())()()()()()(()()())", "(()())()()()()()(()())()", "(()())()()()()()(())(())", "(()())()()()()()(())()()", "(()())()()()()()()((()))", "(()())()()()()()()(()())", "(()())()()()()()()(())()", "(()())()()()()()()()(())", "(()())()()()()()()()()()", "(())(((((((((())))))))))", "(())((((((((()()))))))))", "(())((((((((())())))))))", "(())((((((((()))()))))))", "(())((((((((())))())))))", "(())((((((((()))))()))))", "(())((((((((())))))())))", "(())((((((((()))))))()))", "(())((((((((())))))))())", "(())((((((((()))))))))()", "(())(((((((()(()))))))))", "(())(((((((()()())))))))", "(())(((((((()())()))))))", "(())(((((((()()))())))))", "(())(((((((()())))()))))", "(())(((((((()()))))())))", "(())(((((((()())))))()))", "(())(((((((()()))))))())", "(())(((((((()())))))))()", "(())(((((((())(())))))))", "(())(((((((())()()))))))", "(())(((((((())())())))))", "(())(((((((())()))()))))", "(())(((((((())())))())))", "(())(((((((())()))))()))", "(())(((((((())())))))())", "(())(((((((())()))))))()", "(())(((((((()))(()))))))", "(())(((((((()))()())))))", "(())(((((((()))())()))))", "(())(((((((()))()))())))", "(())(((((((()))())))()))", "(())(((((((()))()))))())", "(())(((((((()))())))))()", "(())(((((((())))(())))))", "(())(((((((())))()()))))", "(())(((((((())))())())))", "(())(((((((())))()))()))", "(())(((((((())))())))())", "(())(((((((())))()))))()", "(())(((((((()))))(()))))", "(())(((((((()))))()())))", "(())(((((((()))))())()))", "(())(((((((()))))()))())", "(())(((((((()))))())))()", "(())(((((((())))))(())))", "(())(((((((())))))()()))", "(())(((((((())))))())())", "(())(((((((())))))()))()", "(())(((((((()))))))(()))", "(())(((((((()))))))()())", "(())(((((((()))))))())()", "(())(((((((())))))))(())", "(())(((((((())))))))()()", "(())((((((()((()))))))))", "(())((((((()(()())))))))", "(())((((((()(())()))))))", "(())((((((()(()))())))))", "(())((((((()(())))()))))", "(())((((((()(()))))())))", "(())((((((()(())))))()))", "(())((((((()(()))))))())", "(())((((((()(())))))))()", "(())((((((()()(())))))))", "(())((((((()()()()))))))", "(())((((((()()())())))))", "(())((((((()()()))()))))", "(())((((((()()())))())))", "(())((((((()()()))))()))", "(())((((((()()())))))())", "(())((((((()()()))))))()", "(())((((((()())(()))))))", "(())((((((()())()())))))", "(())((((((()())())()))))", "(())((((((()())()))())))", "(())((((((()())())))()))", "(())((((((()())()))))())", "(())((((((()())())))))()", "(())((((((()()))(())))))", "(())((((((()()))()()))))", "(())((((((()()))())())))", "(())((((((()()))()))()))", "(())((((((()()))())))())", "(())((((((()()))()))))()", "(())((((((()())))(()))))", "(())((((((()())))()())))", "(())((((((()())))())()))", "(())((((((()())))()))())", "(())((((((()())))())))()", "(())((((((()()))))(())))", "(())((((((()()))))()()))", "(())((((((()()))))())())", "(())((((((()()))))()))()", "(())((((((()())))))(()))", "(())((((((()())))))()())", "(())((((((()())))))())()", "(())((((((()()))))))(())", "(())((((((()()))))))()()", "(())((((((())((())))))))", "(())((((((())(()()))))))", "(())((((((())(())())))))", "(())((((((())(()))()))))", "(())((((((())(())))())))", "(())((((((())(()))))()))", "(())((((((())(())))))())", "(())((((((())(()))))))()", "(())((((((())()(()))))))", "(())((((((())()()())))))", "(())((((((())()())()))))", "(())((((((())()()))())))", "(())((((((())()())))()))", "(())((((((())()()))))())", "(())((((((())()())))))()", "(())((((((())())(())))))", "(())((((((())())()()))))", "(())((((((())())())())))", "(())((((((())())()))()))", "(())((((((())())())))())", "(())((((((())())()))))()", "(())((((((())()))(()))))", "(())((((((())()))()())))", "(())((((((())()))())()))", "(())((((((())()))()))())", "(())((((((())()))())))()", "(())((((((())())))(())))", "(())((((((())())))()()))", "(())((((((())())))())())", "(())((((((())())))()))()", "(())((((((())()))))(()))", "(())((((((())()))))()())", "(())((((((())()))))())()", "(())((((((())())))))(())", "(())((((((())())))))()()", "(())((((((()))((()))))))", "(())((((((()))(()())))))", "(())((((((()))(())()))))", "(())((((((()))(()))())))", "(())((((((()))(())))()))", "(())((((((()))(()))))())", "(())((((((()))(())))))()", "(())((((((()))()(())))))", "(())((((((()))()()()))))", "(())((((((()))()())())))", "(())((((((()))()()))()))", "(())((((((()))()())))())", "(())((((((()))()()))))()", "(())((((((()))())(()))))", "(())((((((()))())()())))", "(())((((((()))())())()))", "(())((((((()))())()))())", "(())((((((()))())())))()", "(())((((((()))()))(())))", "(())((((((()))()))()()))", "(())((((((()))()))())())", "(())((((((()))()))()))()", "(())((((((()))())))(()))", "(())((((((()))())))()())", "(())((((((()))())))())()", "(())((((((()))()))))(())", "(())((((((()))()))))()()", "(())((((((())))((())))))", "(())((((((())))(()()))))", "(())((((((())))(())())))", "(())((((((())))(()))()))", "(())((((((())))(())))())", "(())((((((())))(()))))()", "(())((((((())))()(()))))", "(())((((((())))()()())))", "(())((((((())))()())()))", "(())((((((())))()()))())", "(())((((((())))()())))()", "(())((((((())))())(())))", "(())((((((())))())()()))", "(())((((((())))())())())", "(())((((((())))())()))()", "(())((((((())))()))(()))", "(())((((((())))()))()())", "(())((((((())))()))())()", "(())((((((())))())))(())", "(())((((((())))())))()()", "(())((((((()))))((()))))", "(())((((((()))))(()())))", "(())((((((()))))(())()))", "(())((((((()))))(()))())", "(())((((((()))))(())))()", "(())((((((()))))()(())))", "(())((((((()))))()()()))", "(())((((((()))))()())())", "(())((((((()))))()()))()", "(())((((((()))))())(()))", "(())((((((()))))())()())", "(())((((((()))))())())()", "(())((((((()))))()))(())", "(())((((((()))))()))()()", "(())((((((())))))((())))", "(())((((((())))))(()()))", "(())((((((())))))(())())", "(())((((((())))))(()))()", "(())((((((())))))()(()))", "(())((((((())))))()()())", "(())((((((())))))()())()", "(())((((((())))))())(())", "(())((((((())))))())()()", "(())((((((()))))))((()))", "(())((((((()))))))(()())", "(())((((((()))))))(())()", "(())((((((()))))))()(())", "(())((((((()))))))()()()", "(())(((((()(((()))))))))", "(())(((((()((()())))))))", "(())(((((()((())()))))))", "(())(((((()((()))())))))", "(())(((((()((())))()))))", "(())(((((()((()))))())))", "(())(((((()((())))))()))", "(())(((((()((()))))))())", "(())(((((()((())))))))()", "(())(((((()(()(())))))))", "(())(((((()(()()()))))))", "(())(((((()(()())())))))", "(())(((((()(()()))()))))", "(())(((((()(()())))())))", "(())(((((()(()()))))()))", "(())(((((()(()())))))())", "(())(((((()(()()))))))()", "(())(((((()(())(()))))))", "(())(((((()(())()())))))", "(())(((((()(())())()))))", "(())(((((()(())()))())))", "(())(((((()(())())))()))", "(())(((((()(())()))))())", "(())(((((()(())())))))()", "(())(((((()(()))(())))))", "(())(((((()(()))()()))))", "(())(((((()(()))())())))", "(())(((((()(()))()))()))", "(())(((((()(()))())))())", "(())(((((()(()))()))))()", "(())(((((()(())))(()))))", "(())(((((()(())))()())))", "(())(((((()(())))())()))", "(())(((((()(())))()))())", "(())(((((()(())))())))()", "(())(((((()(()))))(())))", "(())(((((()(()))))()()))", "(())(((((()(()))))())())", "(())(((((()(()))))()))()", "(())(((((()(())))))(()))", "(())(((((()(())))))()())", "(())(((((()(())))))())()", "(())(((((()(()))))))(())", "(())(((((()(()))))))()()", "(())(((((()()((())))))))", "(())(((((()()(()()))))))", "(())(((((()()(())())))))", "(())(((((()()(()))()))))", "(())(((((()()(())))())))", "(())(((((()()(()))))()))", "(())(((((()()(())))))())", "(())(((((()()(()))))))()", "(())(((((()()()(()))))))", "(())(((((()()()()())))))", "(())(((((()()()())()))))", "(())(((((()()()()))())))", "(())(((((()()()())))()))", "(())(((((()()()()))))())", "(())(((((()()()())))))()", "(())(((((()()())(())))))", "(())(((((()()())()()))))", "(())(((((()()())())())))", "(())(((((()()())()))()))", "(())(((((()()())())))())", "(())(((((()()())()))))()", "(())(((((()()()))(()))))", "(())(((((()()()))()())))", "(())(((((()()()))())()))", "(())(((((()()()))()))())", "(())(((((()()()))())))()", "(())(((((()()())))(())))", "(())(((((()()())))()()))", "(())(((((()()())))())())", "(())(((((()()())))()))()", "(())(((((()()()))))(()))", "(())(((((()()()))))()())", "(())(((((()()()))))())()", "(())(((((()()())))))(())", "(())(((((()()())))))()()", "(())(((((()())((()))))))", "(())(((((()())(()())))))", "(())(((((()())(())()))))", "(())(((((()())(()))())))", "(())(((((()())(())))()))", "(())(((((()())(()))))())", "(())(((((()())(())))))()", "(())(((((()())()(())))))", "(())(((((()())()()()))))", "(())(((((()())()())())))", "(())(((((()())()()))()))", "(())(((((()())()())))())", "(())(((((()())()()))))()", "(())(((((()())())(()))))", "(())(((((()())())()())))", "(())(((((()())())())()))", "(())(((((()())())()))())", "(())(((((()())())())))()", "(())(((((()())()))(())))", "(())(((((()())()))()()))", "(())(((((()())()))())())", "(())(((((()())()))()))()", "(())(((((()())())))(()))", "(())(((((()())())))()())", "(())(((((()())())))())()", "(())(((((()())()))))(())", "(())(((((()())()))))()()", "(())(((((()()))((())))))", "(())(((((()()))(()()))))", "(())(((((()()))(())())))", "(())(((((()()))(()))()))", "(())(((((()()))(())))())", "(())(((((()()))(()))))()", "(())(((((()()))()(()))))", "(())(((((()()))()()())))", "(())(((((()()))()())()))", "(())(((((()()))()()))())", "(())(((((()()))()())))()", "(())(((((()()))())(())))", "(())(((((()()))())()()))", "(())(((((()()))())())())", "(())(((((()()))())()))()", "(())(((((()()))()))(()))", "(())(((((()()))()))()())", "(())(((((()()))()))())()", "(())(((((()()))())))(())", "(())(((((()()))())))()()", "(())(((((()())))((()))))", "(())(((((()())))(()())))", "(())(((((()())))(())()))", "(())(((((()())))(()))())", "(())(((((()())))(())))()", "(())(((((()())))()(())))", "(())(((((()())))()()()))", "(())(((((()())))()())())", "(())(((((()())))()()))()", "(())(((((()())))())(()))", "(())(((((()())))())()())", "(())(((((()())))())())()", "(())(((((()())))()))(())", "(())(((((()())))()))()()", "(())(((((()()))))((())))", "(())(((((()()))))(()()))", "(())(((((()()))))(())())", "(())(((((()()))))(()))()", "(())(((((()()))))()(()))", "(())(((((()()))))()()())", "(())(((((()()))))()())()", "(())(((((()()))))())(())", "(())(((((()()))))())()()", "(())(((((()())))))((()))", "(())(((((()())))))(()())", "(())(((((()())))))(())()", "(())(((((()())))))()(())", "(())(((((()())))))()()()", "(())(((((())(((())))))))", "(())(((((())((()()))))))", "(())(((((())((())())))))", "(())(((((())((()))()))))", "(())(((((())((())))())))", "(())(((((())((()))))()))", "(())(((((())((())))))())", "(())(((((())((()))))))()", "(())(((((())(()(()))))))", "(())(((((())(()()())))))", "(())(((((())(()())()))))", "(())(((((())(()()))())))", "(())(((((())(()())))()))", "(())(((((())(()()))))())", "(())(((((())(()())))))()", "(())(((((())(())(())))))", "(())(((((())(())()()))))", "(())(((((())(())())())))", "(())(((((())(())()))()))", "(())(((((())(())())))())", "(())(((((())(())()))))()", "(())(((((())(()))(()))))", "(())(((((())(()))()())))", "(())(((((())(()))())()))", "(())(((((())(()))()))())", "(())(((((())(()))())))()", "(())(((((())(())))(())))", "(())(((((())(())))()()))", "(())(((((())(())))())())", "(())(((((())(())))()))()", "(())(((((())(()))))(()))", "(())(((((())(()))))()())", "(())(((((())(()))))())()", "(())(((((())(())))))(())", "(())(((((())(())))))()()", "(())(((((())()((()))))))", "(())(((((())()(()())))))", "(())(((((())()(())()))))", "(())(((((())()(()))())))", "(())(((((())()(())))()))", "(())(((((())()(()))))())", "(())(((((())()(())))))()", "(())(((((())()()(())))))", "(())(((((())()()()()))))", "(())(((((())()()())())))", "(())(((((())()()()))()))", "(())(((((())()()())))())", "(())(((((())()()()))))()", "(())(((((())()())(()))))", "(())(((((())()())()())))", "(())(((((())()())())()))", "(())(((((())()())()))())", "(())(((((())()())())))()", "(())(((((())()()))(())))", "(())(((((())()()))()()))", "(())(((((())()()))())())", "(())(((((())()()))()))()", "(())(((((())()())))(()))", "(())(((((())()())))()())", "(())(((((())()())))())()", "(())(((((())()()))))(())", "(())(((((())()()))))()()", "(())(((((())())((())))))", "(())(((((())())(()()))))", "(())(((((())())(())())))", "(())(((((())())(()))()))", "(())(((((())())(())))())", "(())(((((())())(()))))()", "(())(((((())())()(()))))", "(())(((((())())()()())))", "(())(((((())())()())()))", "(())(((((())())()()))())", "(())(((((())())()())))()", "(())(((((())())())(())))", "(())(((((())())())()()))", "(())(((((())())())())())", "(())(((((())())())()))()", "(())(((((())())()))(()))", "(())(((((())())()))()())", "(())(((((())())()))())()", "(())(((((())())())))(())", "(())(((((())())())))()()", "(())(((((())()))((()))))", "(())(((((())()))(()())))", "(())(((((())()))(())()))", "(())(((((())()))(()))())", "(())(((((())()))(())))()", "(())(((((())()))()(())))", "(())(((((())()))()()()))", "(())(((((())()))()())())", "(())(((((())()))()()))()", "(())(((((())()))())(()))", "(())(((((())()))())()())", "(())(((((())()))())())()", "(())(((((())()))()))(())", "(())(((((())()))()))()()", "(())(((((())())))((())))", "(())(((((())())))(()()))", "(())(((((())())))(())())", "(())(((((())())))(()))()", "(())(((((())())))()(()))", "(())(((((())())))()()())", "(())(((((())())))()())()", "(())(((((())())))())(())", "(())(((((())())))())()()", "(())(((((())()))))((()))", "(())(((((())()))))(()())", "(())(((((())()))))(())()", "(())(((((())()))))()(())", "(())(((((())()))))()()()", "(())(((((()))(((()))))))", "(())(((((()))((()())))))", "(())(((((()))((())()))))", "(())(((((()))((()))())))", "(())(((((()))((())))()))", "(())(((((()))((()))))())", "(())(((((()))((())))))()", "(())(((((()))(()(())))))", "(())(((((()))(()()()))))", "(())(((((()))(()())())))", "(())(((((()))(()()))()))", "(())(((((()))(()())))())", "(())(((((()))(()()))))()", "(())(((((()))(())(()))))", "(())(((((()))(())()())))", "(())(((((()))(())())()))", "(())(((((()))(())()))())", "(())(((((()))(())())))()", "(())(((((()))(()))(())))", "(())(((((()))(()))()()))", "(())(((((()))(()))())())", "(())(((((()))(()))()))()", "(())(((((()))(())))(()))", "(())(((((()))(())))()())", "(())(((((()))(())))())()", "(())(((((()))(()))))(())", "(())(((((()))(()))))()()", "(())(((((()))()((())))))", "(())(((((()))()(()()))))", "(())(((((()))()(())())))", "(())(((((()))()(()))()))", "(())(((((()))()(())))())", "(())(((((()))()(()))))()", "(())(((((()))()()(()))))", "(())(((((()))()()()())))", "(())(((((()))()()())()))", "(())(((((()))()()()))())", "(())(((((()))()()())))()", "(())(((((()))()())(())))", "(())(((((()))()())()()))", "(())(((((()))()())())())", "(())(((((()))()())()))()", "(())(((((()))()()))(()))", "(())(((((()))()()))()())", "(())(((((()))()()))())()", "(())(((((()))()())))(())", "(())(((((()))()())))()()", "(())(((((()))())((()))))", "(())(((((()))())(()())))", "(())(((((()))())(())()))", "(())(((((()))())(()))())", "(())(((((()))())(())))()", "(())(((((()))())()(())))", "(())(((((()))())()()()))", "(())(((((()))())()())())", "(())(((((()))())()()))()", "(())(((((()))())())(()))", "(())(((((()))())())()())", "(())(((((()))())())())()", "(())(((((()))())()))(())", "(())(((((()))())()))()()", "(())(((((()))()))((())))", "(())(((((()))()))(()()))", "(())(((((()))()))(())())", "(())(((((()))()))(()))()", "(())(((((()))()))()(()))", "(())(((((()))()))()()())", "(())(((((()))()))()())()", "(())(((((()))()))())(())", "(())(((((()))()))())()()", "(())(((((()))())))((()))", "(())(((((()))())))(()())", "(())(((((()))())))(())()", "(())(((((()))())))()(())", "(())(((((()))())))()()()", "(())(((((())))(((())))))", "(())(((((())))((()()))))", "(())(((((())))((())())))", "(())(((((())))((()))()))", "(())(((((())))((())))())", "(())(((((())))((()))))()", "(())(((((())))(()(()))))", "(())(((((())))(()()())))", "(())(((((())))(()())()))", "(())(((((())))(()()))())", "(())(((((())))(()())))()", "(())(((((())))(())(())))", "(())(((((())))(())()()))", "(())(((((())))(())())())", "(())(((((())))(())()))()", "(())(((((())))(()))(()))", "(())(((((())))(()))()())", "(())(((((())))(()))())()", "(())(((((())))(())))(())", "(())(((((())))(())))()()", "(())(((((())))()((()))))", "(())(((((())))()(()())))", "(())(((((())))()(())()))", "(())(((((())))()(()))())", "(())(((((())))()(())))()", "(())(((((())))()()(())))", "(())(((((())))()()()()))", "(())(((((())))()()())())", "(())(((((())))()()()))()", "(())(((((())))()())(()))", "(())(((((())))()())()())", "(())(((((())))()())())()", "(())(((((())))()()))(())", "(())(((((())))()()))()()", "(())(((((())))())((())))", "(())(((((())))())(()()))", "(())(((((())))())(())())", "(())(((((())))())(()))()", "(())(((((())))())()(()))", "(())(((((())))())()()())", "(())(((((())))())()())()", "(())(((((())))())())(())", "(())(((((())))())())()()", "(())(((((())))()))((()))", "(())(((((())))()))(()())", "(())(((((())))()))(())()", "(())(((((())))()))()(())", "(())(((((())))()))()()()", "(())(((((()))))(((()))))", "(())(((((()))))((()())))", "(())(((((()))))((())()))", "(())(((((()))))((()))())", "(())(((((()))))((())))()", "(())(((((()))))(()(())))", "(())(((((()))))(()()()))", "(())(((((()))))(()())())", "(())(((((()))))(()()))()", "(())(((((()))))(())(()))", "(())(((((()))))(())()())", "(())(((((()))))(())())()", "(())(((((()))))(()))(())", "(())(((((()))))(()))()()", "(())(((((()))))()((())))", "(())(((((()))))()(()()))", "(())(((((()))))()(())())", "(())(((((()))))()(()))()", "(())(((((()))))()()(()))", "(())(((((()))))()()()())", "(())(((((()))))()()())()", "(())(((((()))))()())(())", "(())(((((()))))()())()()", "(())(((((()))))())((()))", "(())(((((()))))())(()())", "(())(((((()))))())(())()", "(())(((((()))))())()(())", "(())(((((()))))())()()()", "(())(((((())))))(((())))", "(())(((((())))))((()()))", "(())(((((())))))((())())", "(())(((((())))))((()))()", "(())(((((())))))(()(()))", "(())(((((())))))(()()())", "(())(((((())))))(()())()", "(())(((((())))))(())(())", "(())(((((())))))(())()()", "(())(((((())))))()((()))", "(())(((((())))))()(()())", "(())(((((())))))()(())()", "(())(((((())))))()()(())", "(())(((((())))))()()()()", "(())((((()((((()))))))))", "(())((((()(((()())))))))", "(())((((()(((())()))))))", "(())((((()(((()))())))))", "(())((((()(((())))()))))", "(())((((()(((()))))())))", "(())((((()(((())))))()))", "(())((((()(((()))))))())", "(())((((()(((())))))))()", "(())((((()((()(())))))))", "(())((((()((()()()))))))", "(())((((()((()())())))))", "(())((((()((()()))()))))", "(())((((()((()())))())))", "(())((((()((()()))))()))", "(())((((()((()())))))())", "(())((((()((()()))))))()", "(())((((()((())(()))))))", "(())((((()((())()())))))", "(())((((()((())())()))))", "(())((((()((())()))())))", "(())((((()((())())))()))", "(())((((()((())()))))())", "(())((((()((())())))))()", "(())((((()((()))(())))))", "(())((((()((()))()()))))", "(())((((()((()))())())))", "(())((((()((()))()))()))", "(())((((()((()))())))())", "(())((((()((()))()))))()", "(())((((()((())))(()))))", "(())((((()((())))()())))", "(())((((()((())))())()))", "(())((((()((())))()))())", "(())((((()((())))())))()", "(())((((()((()))))(())))", "(())((((()((()))))()()))", "(())((((()((()))))())())", "(())((((()((()))))()))()", "(())((((()((())))))(()))", "(())((((()((())))))()())", "(())((((()((())))))())()", "(())((((()((()))))))(())", "(())((((()((()))))))()()", "(())((((()(()((())))))))", "(())((((()(()(()()))))))", "(())((((()(()(())())))))", "(())((((()(()(()))()))))", "(())((((()(()(())))())))", "(())((((()(()(()))))()))", "(())((((()(()(())))))())", "(())((((()(()(()))))))()", "(())((((()(()()(()))))))", "(())((((()(()()()())))))", "(())((((()(()()())()))))", "(())((((()(()()()))())))", "(())((((()(()()())))()))", "(())((((()(()()()))))())", "(())((((()(()()())))))()", "(())((((()(()())(())))))", "(())((((()(()())()()))))", "(())((((()(()())())())))", "(())((((()(()())()))()))", "(())((((()(()())())))())", "(())((((()(()())()))))()", "(())((((()(()()))(()))))", "(())((((()(()()))()())))", "(())((((()(()()))())()))", "(())((((()(()()))()))())", "(())((((()(()()))())))()", "(())((((()(()())))(())))", "(())((((()(()())))()()))", "(())((((()(()())))())())", "(())((((()(()())))()))()", "(())((((()(()()))))(()))", "(())((((()(()()))))()())", "(())((((()(()()))))())()", "(())((((()(()())))))(())", "(())((((()(()())))))()()", "(())((((()(())((()))))))", "(())((((()(())(()())))))", "(())((((()(())(())()))))", "(())((((()(())(()))())))", "(())((((()(())(())))()))", "(())((((()(())(()))))())", "(())((((()(())(())))))()", "(())((((()(())()(())))))", "(())((((()(())()()()))))", "(())((((()(())()())())))", "(())((((()(())()()))()))", "(())((((()(())()())))())", "(())((((()(())()()))))()", "(())((((()(())())(()))))", "(())((((()(())())()())))", "(())((((()(())())())()))", "(())((((()(())())()))())", "(())((((()(())())())))()", "(())((((()(())()))(())))", "(())((((()(())()))()()))", "(())((((()(())()))())())", "(())((((()(())()))()))()", "(())((((()(())())))(()))", "(())((((()(())())))()())", "(())((((()(())())))())()", "(())((((()(())()))))(())", "(())((((()(())()))))()()", "(())((((()(()))((())))))", "(())((((()(()))(()()))))", "(())((((()(()))(())())))", "(())((((()(()))(()))()))", "(())((((()(()))(())))())", "(())((((()(()))(()))))()", "(())((((()(()))()(()))))", "(())((((()(()))()()())))", "(())((((()(()))()())()))", "(())((((()(()))()()))())", "(())((((()(()))()())))()", "(())((((()(()))())(())))", "(())((((()(()))())()()))", "(())((((()(()))())())())", "(())((((()(()))())()))()", "(())((((()(()))()))(()))", "(())((((()(()))()))()())", "(())((((()(()))()))())()", "(())((((()(()))())))(())", "(())((((()(()))())))()()", "(())((((()(())))((()))))", "(())((((()(())))(()())))", "(())((((()(())))(())()))", "(())((((()(())))(()))())", "(())((((()(())))(())))()", "(())((((()(())))()(())))", "(())((((()(())))()()()))", "(())((((()(())))()())())", "(())((((()(())))()()))()", "(())((((()(())))())(()))", "(())((((()(())))())()())", "(())((((()(())))())())()", "(())((((()(())))()))(())", "(())((((()(())))()))()()", "(())((((()(()))))((())))", "(())((((()(()))))(()()))", "(())((((()(()))))(())())", "(())((((()(()))))(()))()", "(())((((()(()))))()(()))", "(())((((()(()))))()()())", "(())((((()(()))))()())()", "(())((((()(()))))())(())", "(())((((()(()))))())()()", "(())((((()(())))))((()))", "(())((((()(())))))(()())", "(())((((()(())))))(())()", "(())((((()(())))))()(())", "(())((((()(())))))()()()", "(())((((()()(((())))))))", "(())((((()()((()()))))))", "(())((((()()((())())))))", "(())((((()()((()))()))))", "(())((((()()((())))())))", "(())((((()()((()))))()))", "(())((((()()((())))))())", "(())((((()()((()))))))()", "(())((((()()(()(()))))))", "(())((((()()(()()())))))", "(())((((()()(()())()))))", "(())((((()()(()()))())))", "(())((((()()(()())))()))", "(())((((()()(()()))))())", "(())((((()()(()())))))()", "(())((((()()(())(())))))", "(())((((()()(())()()))))", "(())((((()()(())())())))", "(())((((()()(())()))()))", "(())((((()()(())())))())", "(())((((()()(())()))))()", "(())((((()()(()))(()))))", "(())((((()()(()))()())))", "(())((((()()(()))())()))", "(())((((()()(()))()))())", "(())((((()()(()))())))()", "(())((((()()(())))(())))", "(())((((()()(())))()()))", "(())((((()()(())))())())", "(())((((()()(())))()))()", "(())((((()()(()))))(()))", "(())((((()()(()))))()())", "(())((((()()(()))))())()", "(())((((()()(())))))(())", "(())((((()()(())))))()()", "(())((((()()()((()))))))", "(())((((()()()(()())))))", "(())((((()()()(())()))))", "(())((((()()()(()))())))", "(())((((()()()(())))()))", "(())((((()()()(()))))())", "(())((((()()()(())))))()", "(())((((()()()()(())))))", "(())((((()()()()()()))))", "(())((((()()()()())())))", "(())((((()()()()()))()))", "(())((((()()()()())))())", "(())((((()()()()()))))()", "(())((((()()()())(()))))", "(())((((()()()())()())))", "(())((((()()()())())()))", "(())((((()()()())()))())", "(())((((()()()())())))()", "(())((((()()()()))(())))", "(())((((()()()()))()()))", "(())((((()()()()))())())", "(())((((()()()()))()))()", "(())((((()()()())))(()))", "(())((((()()()())))()())", "(())((((()()()())))())()", "(())((((()()()()))))(())", "(())((((()()()()))))()()", "(())((((()()())((())))))", "(())((((()()())(()()))))", "(())((((()()())(())())))", "(())((((()()())(()))()))", "(())((((()()())(())))())", "(())((((()()())(()))))()", "(())((((()()())()(()))))", "(())((((()()())()()())))", "(())((((()()())()())()))", "(())((((()()())()()))())", "(())((((()()())()())))()", "(())((((()()())())(())))", "(())((((()()())())()()))", "(())((((()()())())())())", "(())((((()()())())()))()", "(())((((()()())()))(()))", "(())((((()()())()))()())", "(())((((()()())()))())()", "(())((((()()())())))(())", "(())((((()()())())))()()", "(())((((()()()))((()))))", "(())((((()()()))(()())))", "(())((((()()()))(())()))", "(())((((()()()))(()))())", "(())((((()()()))(())))()", "(())((((()()()))()(())))", "(())((((()()()))()()()))", "(())((((()()()))()())())", "(())((((()()()))()()))()", "(())((((()()()))())(()))", "(())((((()()()))())()())", "(())((((()()()))())())()", "(())((((()()()))()))(())", "(())((((()()()))()))()()", "(())((((()()())))((())))", "(())((((()()())))(()()))", "(())((((()()())))(())())", "(())((((()()())))(()))()", "(())((((()()())))()(()))", "(())((((()()())))()()())", "(())((((()()())))()())()", "(())((((()()())))())(())", "(())((((()()())))())()()", "(())((((()()()))))((()))", "(())((((()()()))))(()())", "(())((((()()()))))(())()", "(())((((()()()))))()(())", "(())((((()()()))))()()()", "(())((((()())(((()))))))", "(())((((()())((()())))))", "(())((((()())((())()))))", "(())((((()())((()))())))", "(())((((()())((())))()))", "(())((((()())((()))))())", "(())((((()())((())))))()", "(())((((()())(()(())))))", "(())((((()())(()()()))))", "(())((((()())(()())())))", "(())((((()())(()()))()))", "(())((((()())(()())))())", "(())((((()())(()()))))()", "(())((((()())(())(()))))", "(())((((()())(())()())))", "(())((((()())(())())()))", "(())((((()())(())()))())", "(())((((()())(())())))()", "(())((((()())(()))(())))", "(())((((()())(()))()()))", "(())((((()())(()))())())", "(())((((()())(()))()))()", "(())((((()())(())))(()))", "(())((((()())(())))()())", "(())((((()())(())))())()", "(())((((()())(()))))(())", "(())((((()())(()))))()()", "(())((((()())()((())))))", "(())((((()())()(()()))))", "(())((((()())()(())())))", "(())((((()())()(()))()))", "(())((((()())()(())))())", "(())((((()())()(()))))()", "(())((((()())()()(()))))", "(())((((()())()()()())))", "(())((((()())()()())()))", "(())((((()())()()()))())", "(())((((()())()()())))()", "(())((((()())()())(())))", "(())((((()())()())()()))", "(())((((()())()())())())", "(())((((()())()())()))()", "(())((((()())()()))(()))", "(())((((()())()()))()())", "(())((((()())()()))())()", "(())((((()())()())))(())", "(())((((()())()())))()()", "(())((((()())())((()))))", "(())((((()())())(()())))", "(())((((()())())(())()))", "(())((((()())())(()))())", "(())((((()())())(())))()", "(())((((()())())()(())))", "(())((((()())())()()()))", "(())((((()())())()())())", "(())((((()())())()()))()", "(())((((()())())())(()))", "(())((((()())())())()())", "(())((((()())())())())()", "(())((((()())())()))(())", "(())((((()())())()))()()", "(())((((()())()))((())))", "(())((((()())()))(()()))", "(())((((()())()))(())())", "(())((((()())()))(()))()", "(())((((()())()))()(()))", "(())((((()())()))()()())", "(())((((()())()))()())()", "(())((((()())()))())(())", "(())((((()())()))())()()", "(())((((()())())))((()))", "(())((((()())())))(()())", "(())((((()())())))(())()", "(())((((()())())))()(())", "(())((((()())())))()()()", "(())((((()()))(((())))))", "(())((((()()))((()()))))", "(())((((()()))((())())))", "(())((((()()))((()))()))", "(())((((()()))((())))())", "(())((((()()))((()))))()", "(())((((()()))(()(()))))", "(())((((()()))(()()())))", "(())((((()()))(()())()))", "(())((((()()))(()()))())", "(())((((()()))(()())))()", "(())((((()()))(())(())))", "(())((((()()))(())()()))", "(())((((()()))(())())())", "(())((((()()))(())()))()", "(())((((()()))(()))(()))", "(())((((()()))(()))()())", "(())((((()()))(()))())()", "(())((((()()))(())))(())", "(())((((()()))(())))()()", "(())((((()()))()((()))))", "(())((((()()))()(()())))", "(())((((()()))()(())()))", "(())((((()()))()(()))())", "(())((((()()))()(())))()", "(())((((()()))()()(())))", "(())((((()()))()()()()))", "(())((((()()))()()())())", "(())((((()()))()()()))()", "(())((((()()))()())(()))", "(())((((()()))()())()())", "(())((((()()))()())())()", "(())((((()()))()()))(())", "(())((((()()))()()))()()", "(())((((()()))())((())))", "(())((((()()))())(()()))", "(())((((()()))())(())())", "(())((((()()))())(()))()", "(())((((()()))())()(()))", "(())((((()()))())()()())", "(())((((()()))())()())()", "(())((((()()))())())(())", "(())((((()()))())())()()", "(())((((()()))()))((()))", "(())((((()()))()))(()())", "(())((((()()))()))(())()", "(())((((()()))()))()(())", "(())((((()()))()))()()()", "(())((((()())))(((()))))", "(())((((()())))((()())))", "(())((((()())))((())()))", "(())((((()())))((()))())", "(())((((()())))((())))()", "(())((((()())))(()(())))", "(())((((()())))(()()()))", "(())((((()())))(()())())", "(())((((()())))(()()))()", "(())((((()())))(())(()))", "(())((((()())))(())()())", "(())((((()())))(())())()", "(())((((()())))(()))(())", "(())((((()())))(()))()()", "(())((((()())))()((())))", "(())((((()())))()(()()))", "(())((((()())))()(())())", "(())((((()())))()(()))()", "(())((((()())))()()(()))", "(())((((()())))()()()())", "(())((((()())))()()())()", "(())((((()())))()())(())", "(())((((()())))()())()()", "(())((((()())))())((()))", "(())((((()())))())(()())", "(())((((()())))())(())()", "(())((((()())))())()(())", "(())((((()())))())()()()", "(())((((()()))))(((())))", "(())((((()()))))((()()))", "(())((((()()))))((())())", "(())((((()()))))((()))()", "(())((((()()))))(()(()))", "(())((((()()))))(()()())", "(())((((()()))))(()())()", "(())((((()()))))(())(())", "(())((((()()))))(())()()", "(())((((()()))))()((()))", "(())((((()()))))()(()())", "(())((((()()))))()(())()", "(())((((()()))))()()(())", "(())((((()()))))()()()()", "(())((((())((((())))))))", "(())((((())(((()()))))))", "(())((((())(((())())))))", "(())((((())(((()))()))))", "(())((((())(((())))())))", "(())((((())(((()))))()))", "(())((((())(((())))))())", "(())((((())(((()))))))()", "(())((((())((()(()))))))", "(())((((())((()()())))))", "(())((((())((()())()))))", "(())((((())((()()))())))", "(())((((())((()())))()))", "(())((((())((()()))))())", "(())((((())((()())))))()", "(())((((())((())(())))))", "(())((((())((())()()))))", "(())((((())((())())())))", "(())((((())((())()))()))", "(())((((())((())())))())", "(())((((())((())()))))()", "(())((((())((()))(()))))", "(())((((())((()))()())))", "(())((((())((()))())()))", "(())((((())((()))()))())", "(())((((())((()))())))()", "(())((((())((())))(())))", "(())((((())((())))()()))", "(())((((())((())))())())", "(())((((())((())))()))()", "(())((((())((()))))(()))", "(())((((())((()))))()())", "(())((((())((()))))())()", "(())((((())((())))))(())", "(())((((())((())))))()()", "(())((((())(()((()))))))", "(())((((())(()(()())))))", "(())((((())(()(())()))))", "(())((((())(()(()))())))", "(())((((())(()(())))()))", "(())((((())(()(()))))())", "(())((((())(()(())))))()", "(())((((())(()()(())))))", "(())((((())(()()()()))))", "(())((((())(()()())())))", "(())((((())(()()()))()))", "(())((((())(()()())))())", "(())((((())(()()()))))()", "(())((((())(()())(()))))", "(())((((())(()())()())))", "(())((((())(()())())()))", "(())((((())(()())()))())", "(())((((())(()())())))()", "(())((((())(()()))(())))", "(())((((())(()()))()()))", "(())((((())(()()))())())", "(())((((())(()()))()))()", "(())((((())(()())))(()))", "(())((((())(()())))()())", "(())((((())(()())))())()", "(())((((())(()()))))(())", "(())((((())(()()))))()()", "(())((((())(())((())))))", "(())((((())(())(()()))))", "(())((((())(())(())())))", "(())((((())(())(()))()))", "(())((((())(())(())))())", "(())((((())(())(()))))()", "(())((((())(())()(()))))", "(())((((())(())()()())))", "(())((((())(())()())()))", "(())((((())(())()()))())", "(())((((())(())()())))()", "(())((((())(())())(())))", "(())((((())(())())()()))", "(())((((())(())())())())", "(())((((())(())())()))()", "(())((((())(())()))(()))", "(())((((())(())()))()())", "(())((((())(())()))())()", "(())((((())(())())))(())", "(())((((())(())())))()()", "(())((((())(()))((()))))", "(())((((())(()))(()())))", "(())((((())(()))(())()))", "(())((((())(()))(()))())", "(())((((())(()))(())))()", "(())((((())(()))()(())))", "(())((((())(()))()()()))", "(())((((())(()))()())())", "(())((((())(()))()()))()", "(())((((())(()))())(()))", "(())((((())(()))())()())", "(())((((())(()))())())()", "(())((((())(()))()))(())", "(())((((())(()))()))()()", "(())((((())(())))((())))", "(())((((())(())))(()()))", "(())((((())(())))(())())", "(())((((())(())))(()))()", "(())((((())(())))()(()))", "(())((((())(())))()()())", "(())((((())(())))()())()", "(())((((())(())))())(())", "(())((((())(())))())()()", "(())((((())(()))))((()))", "(())((((())(()))))(()())", "(())((((())(()))))(())()", "(())((((())(()))))()(())", "(())((((())(()))))()()()", "(())((((())()(((()))))))", "(())((((())()((()())))))", "(())((((())()((())()))))", "(())((((())()((()))())))", "(())((((())()((())))()))", "(())((((())()((()))))())", "(())((((())()((())))))()", "(())((((())()(()(())))))", "(())((((())()(()()()))))", "(())((((())()(()())())))", "(())((((())()(()()))()))", "(())((((())()(()())))())", "(())((((())()(()()))))()", "(())((((())()(())(()))))", "(())((((())()(())()())))", "(())((((())()(())())()))", "(())((((())()(())()))())", "(())((((())()(())())))()", "(())((((())()(()))(())))", "(())((((())()(()))()()))", "(())((((())()(()))())())", "(())((((())()(()))()))()", "(())((((())()(())))(()))", "(())((((())()(())))()())", "(())((((())()(())))())()", "(())((((())()(()))))(())", "(())((((())()(()))))()()", "(())((((())()()((())))))", "(())((((())()()(()()))))", "(())((((())()()(())())))", "(())((((())()()(()))()))", "(())((((())()()(())))())", "(())((((())()()(()))))()", "(())((((())()()()(()))))", "(())((((())()()()()())))", "(())((((())()()()())()))", "(())((((())()()()()))())", "(())((((())()()()())))()", "(())((((())()()())(())))", "(())((((())()()())()()))", "(())((((())()()())())())", "(())((((())()()())()))()", "(())((((())()()()))(()))", "(())((((())()()()))()())", "(())((((())()()()))())()", "(())((((())()()())))(())", "(())((((())()()())))()()", "(())((((())()())((()))))", "(())((((())()())(()())))", "(())((((())()())(())()))", "(())((((())()())(()))())", "(())((((())()())(())))()", "(())((((())()())()(())))", "(())((((())()())()()()))", "(())((((())()())()())())", "(())((((())()())()()))()", "(())((((())()())())(()))", "(())((((())()())())()())", "(())((((())()())())())()", "(())((((())()())()))(())", "(())((((())()())()))()()", "(())((((())()()))((())))", "(())((((())()()))(()()))", "(())((((())()()))(())())", "(())((((())()()))(()))()", "(())((((())()()))()(()))", "(())((((())()()))()()())", "(())((((())()()))()())()", "(())((((())()()))())(())", "(())((((())()()))())()()", "(())((((())()())))((()))", "(())((((())()())))(()())", "(())((((())()())))(())()", "(())((((())()())))()(())", "(())((((())()())))()()()", "(())((((())())(((())))))", "(())((((())())((()()))))", "(())((((())())((())())))", "(())((((())())((()))()))", "(())((((())())((())))())", "(())((((())())((()))))()", "(())((((())())(()(()))))", "(())((((())())(()()())))", "(())((((())())(()())()))", "(())((((())())(()()))())", "(())((((())())(()())))()", "(())((((())())(())(())))", "(())((((())())(())()()))", "(())((((())())(())())())", "(())((((())())(())()))()", "(())((((())())(()))(()))", "(())((((())())(()))()())", "(())((((())())(()))())()", "(())((((())())(())))(())", "(())((((())())(())))()()", "(())((((())())()((()))))", "(())((((())())()(()())))", "(())((((())())()(())()))", "(())((((())())()(()))())", "(())((((())())()(())))()", "(())((((())())()()(())))", "(())((((())())()()()()))", "(())((((())())()()())())", "(())((((())())()()()))()", "(())((((())())()())(()))", "(())((((())())()())()())", "(())((((())())()())())()", "(())((((())())()()))(())", "(())((((())())()()))()()", "(())((((())())())((())))", "(())((((())())())(()()))", "(())((((())())())(())())", "(())((((())())())(()))()", "(())((((())())())()(()))", "(())((((())())())()()())", "(())((((())())())()())()", "(())((((())())())())(())", "(())((((())())())())()()", "(())((((())())()))((()))", "(())((((())())()))(()())", "(())((((())())()))(())()", "(())((((())())()))()(())", "(())((((())())()))()()()", "(())((((())()))(((()))))", "(())((((())()))((()())))", "(())((((())()))((())()))", "(())((((())()))((()))())", "(())((((())()))((())))()", "(())((((())()))(()(())))", "(())((((())()))(()()()))", "(())((((())()))(()())())", "(())((((())()))(()()))()", "(())((((())()))(())(()))", "(())((((())()))(())()())", "(())((((())()))(())())()", "(())((((())()))(()))(())", "(())((((())()))(()))()()", "(())((((())()))()((())))", "(())((((())()))()(()()))", "(())((((())()))()(())())", "(())((((())()))()(()))()", "(())((((())()))()()(()))", "(())((((())()))()()()())", "(())((((())()))()()())()", "(())((((())()))()())(())", "(())((((())()))()())()()", "(())((((())()))())((()))", "(())((((())()))())(()())", "(())((((())()))())(())()", "(())((((())()))())()(())", "(())((((())()))())()()()", "(())((((())())))(((())))", "(())((((())())))((()()))", "(())((((())())))((())())", "(())((((())())))((()))()", "(())((((())())))(()(()))", "(())((((())())))(()()())", "(())((((())())))(()())()", "(())((((())())))(())(())", "(())((((())())))(())()()", "(())((((())())))()((()))", "(())((((())())))()(()())", "(())((((())())))()(())()", "(())((((())())))()()(())", "(())((((())())))()()()()", "(())((((()))((((()))))))", "(())((((()))(((()())))))", "(())((((()))(((())()))))", "(())((((()))(((()))())))", "(())((((()))(((())))()))", "(())((((()))(((()))))())", "(())((((()))(((())))))()", "(())((((()))((()(())))))", "(())((((()))((()()()))))", "(())((((()))((()())())))", "(())((((()))((()()))()))", "(())((((()))((()())))())", "(())((((()))((()()))))()", "(())((((()))((())(()))))", "(())((((()))((())()())))", "(())((((()))((())())()))", "(())((((()))((())()))())", "(())((((()))((())())))()", "(())((((()))((()))(())))", "(())((((()))((()))()()))", "(())((((()))((()))())())", "(())((((()))((()))()))()", "(())((((()))((())))(()))", "(())((((()))((())))()())", "(())((((()))((())))())()", "(())((((()))((()))))(())", "(())((((()))((()))))()()", "(())((((()))(()((())))))", "(())((((()))(()(()()))))", "(())((((()))(()(())())))", "(())((((()))(()(()))()))", "(())((((()))(()(())))())", "(())((((()))(()(()))))()", "(())((((()))(()()(()))))", "(())((((()))(()()()())))", "(())((((()))(()()())()))", "(())((((()))(()()()))())", "(())((((()))(()()())))()", "(())((((()))(()())(())))", "(())((((()))(()())()()))", "(())((((()))(()())())())", "(())((((()))(()())()))()", "(())((((()))(()()))(()))", "(())((((()))(()()))()())", "(())((((()))(()()))())()", "(())((((()))(()())))(())", "(())((((()))(()())))()()", "(())((((()))(())((()))))", "(())((((()))(())(()())))", "(())((((()))(())(())()))", "(())((((()))(())(()))())", "(())((((()))(())(())))()", "(())((((()))(())()(())))", "(())((((()))(())()()()))", "(())((((()))(())()())())", "(())((((()))(())()()))()", "(())((((()))(())())(()))", "(())((((()))(())())()())", "(())((((()))(())())())()", "(())((((()))(())()))(())", "(())((((()))(())()))()()", "(())((((()))(()))((())))", "(())((((()))(()))(()()))", "(())((((()))(()))(())())", "(())((((()))(()))(()))()", "(())((((()))(()))()(()))", "(())((((()))(()))()()())", "(())((((()))(()))()())()", "(())((((()))(()))())(())", "(())((((()))(()))())()()", "(())((((()))(())))((()))", "(())((((()))(())))(()())", "(())((((()))(())))(())()", "(())((((()))(())))()(())", "(())((((()))(())))()()()", "(())((((()))()(((())))))", "(())((((()))()((()()))))", "(())((((()))()((())())))", "(())((((()))()((()))()))", "(())((((()))()((())))())", "(())((((()))()((()))))()", "(())((((()))()(()(()))))", "(())((((()))()(()()())))", "(())((((()))()(()())()))", "(())((((()))()(()()))())", "(())((((()))()(()())))()", "(())((((()))()(())(())))", "(())((((()))()(())()()))", "(())((((()))()(())())())", "(())((((()))()(())()))()", "(())((((()))()(()))(()))", "(())((((()))()(()))()())", "(())((((()))()(()))())()", "(())((((()))()(())))(())", "(())((((()))()(())))()()", "(())((((()))()()((()))))", "(())((((()))()()(()())))", "(())((((()))()()(())()))", "(())((((()))()()(()))())", "(())((((()))()()(())))()", "(())((((()))()()()(())))", "(())((((()))()()()()()))", "(())((((()))()()()())())", "(())((((()))()()()()))()", "(())((((()))()()())(()))", "(())((((()))()()())()())", "(())((((()))()()())())()", "(())((((()))()()()))(())", "(())((((()))()()()))()()", "(())((((()))()())((())))", "(())((((()))()())(()()))", "(())((((()))()())(())())", "(())((((()))()())(()))()", "(())((((()))()())()(()))", "(())((((()))()())()()())", "(())((((()))()())()())()", "(())((((()))()())())(())", "(())((((()))()())())()()", "(())((((()))()()))((()))", "(())((((()))()()))(()())", "(())((((()))()()))(())()", "(())((((()))()()))()(())", "(())((((()))()()))()()()", "(())((((()))())(((()))))", "(())((((()))())((()())))", "(())((((()))())((())()))", "(())((((()))())((()))())", "(())((((()))())((())))()", "(())((((()))())(()(())))", "(())((((()))())(()()()))", "(())((((()))())(()())())", "(())((((()))())(()()))()", "(())((((()))())(())(()))", "(())((((()))())(())()())", "(())((((()))())(())())()", "(())((((()))())(()))(())", "(())((((()))())(()))()()", "(())((((()))())()((())))", "(())((((()))())()(()()))", "(())((((()))())()(())())", "(())((((()))())()(()))()", "(())((((()))())()()(()))", "(())((((()))())()()()())", "(())((((()))())()()())()", "(())((((()))())()())(())", "(())((((()))())()())()()", "(())((((()))())())((()))", "(())((((()))())())(()())", "(())((((()))())())(())()", "(())((((()))())())()(())", "(())((((()))())())()()()", "(())((((()))()))(((())))", "(())((((()))()))((()()))", "(())((((()))()))((())())", "(())((((()))()))((()))()", "(())((((()))()))(()(()))", "(())((((()))()))(()()())", "(())((((()))()))(()())()", "(())((((()))()))(())(())", "(())((((()))()))(())()()", "(())((((()))()))()((()))", "(())((((()))()))()(()())", "(())((((()))()))()(())()", "(())((((()))()))()()(())", "(())((((()))()))()()()()", "(())((((())))((((())))))", "(())((((())))(((()()))))", "(())((((())))(((())())))", "(())((((())))(((()))()))", "(())((((())))(((())))())", "(())((((())))(((()))))()", "(())((((())))((()(()))))", "(())((((())))((()()())))", "(())((((())))((()())()))", "(())((((())))((()()))())", "(())((((())))((()())))()", "(())((((())))((())(())))", "(())((((())))((())()()))", "(())((((())))((())())())", "(())((((())))((())()))()", "(())((((())))((()))(()))", "(())((((())))((()))()())", "(())((((())))((()))())()", "(())((((())))((())))(())", "(())((((())))((())))()()", "(())((((())))(()((()))))", "(())((((())))(()(()())))", "(())((((())))(()(())()))", "(())((((())))(()(()))())", "(())((((())))(()(())))()", "(())((((())))(()()(())))", "(())((((())))(()()()()))", "(())((((())))(()()())())", "(())((((())))(()()()))()", "(())((((())))(()())(()))", "(())((((())))(()())()())", "(())((((())))(()())())()", "(())((((())))(()()))(())", "(())((((())))(()()))()()", "(())((((())))(())((())))", "(())((((())))(())(()()))", "(())((((())))(())(())())", "(())((((())))(())(()))()", "(())((((())))(())()(()))", "(())((((())))(())()()())", "(())((((())))(())()())()", "(())((((())))(())())(())", "(())((((())))(())())()()", "(())((((())))(()))((()))", "(())((((())))(()))(()())", "(())((((())))(()))(())()", "(())((((())))(()))()(())", "(())((((())))(()))()()()", "(())((((())))()(((()))))", "(())((((())))()((()())))", "(())((((())))()((())()))", "(())((((())))()((()))())", "(())((((())))()((())))()", "(())((((())))()(()(())))", "(())((((())))()(()()()))", "(())((((())))()(()())())", "(())((((())))()(()()))()", "(())((((())))()(())(()))", "(())((((())))()(())()())", "(())((((())))()(())())()", "(())((((())))()(()))(())", "(())((((())))()(()))()()", "(())((((())))()()((())))", "(())((((())))()()(()()))", "(())((((())))()()(())())", "(())((((())))()()(()))()", "(())((((())))()()()(()))", "(())((((())))()()()()())", "(())((((())))()()()())()", "(())((((())))()()())(())", "(())((((())))()()())()()", "(())((((())))()())((()))", "(())((((())))()())(()())", "(())((((())))()())(())()", "(())((((())))()())()(())", "(())((((())))()())()()()", "(())((((())))())(((())))", "(())((((())))())((()()))", "(())((((())))())((())())", "(())((((())))())((()))()", "(())((((())))())(()(()))", "(())((((())))())(()()())", "(())((((())))())(()())()", "(())((((())))())(())(())", "(())((((())))())(())()()", "(())((((())))())()((()))", "(())((((())))())()(()())", "(())((((())))())()(())()", "(())((((())))())()()(())", "(())((((())))())()()()()", "(())((((()))))((((()))))", "(())((((()))))(((()())))", "(())((((()))))(((())()))", "(())((((()))))(((()))())", "(())((((()))))(((())))()", "(())((((()))))((()(())))", "(())((((()))))((()()()))", "(())((((()))))((()())())", "(())((((()))))((()()))()", "(())((((()))))((())(()))", "(())((((()))))((())()())", "(())((((()))))((())())()", "(())((((()))))((()))(())", "(())((((()))))((()))()()", "(())((((()))))(()((())))", "(())((((()))))(()(()()))", "(())((((()))))(()(())())", "(())((((()))))(()(()))()", "(())((((()))))(()()(()))", "(())((((()))))(()()()())", "(())((((()))))(()()())()", "(())((((()))))(()())(())", "(())((((()))))(()())()()", "(())((((()))))(())((()))", "(())((((()))))(())(()())", "(())((((()))))(())(())()", "(())((((()))))(())()(())", "(())((((()))))(())()()()", "(())((((()))))()(((())))", "(())((((()))))()((()()))", "(())((((()))))()((())())", "(())((((()))))()((()))()", "(())((((()))))()(()(()))", "(())((((()))))()(()()())", "(())((((()))))()(()())()", "(())((((()))))()(())(())", "(())((((()))))()(())()()", "(())((((()))))()()((()))", "(())((((()))))()()(()())", "(())((((()))))()()(())()", "(())((((()))))()()()(())", "(())((((()))))()()()()()", "(())(((()(((((()))))))))", "(())(((()((((()())))))))", "(())(((()((((())()))))))", "(())(((()((((()))())))))", "(())(((()((((())))()))))", "(())(((()((((()))))())))", "(())(((()((((())))))()))", "(())(((()((((()))))))())", "(())(((()((((())))))))()", "(())(((()(((()(())))))))", "(())(((()(((()()()))))))", "(())(((()(((()())())))))", "(())(((()(((()()))()))))", "(())(((()(((()())))())))", "(())(((()(((()()))))()))", "(())(((()(((()())))))())", "(())(((()(((()()))))))()", "(())(((()(((())(()))))))", "(())(((()(((())()())))))", "(())(((()(((())())()))))", "(())(((()(((())()))())))", "(())(((()(((())())))()))", "(())(((()(((())()))))())", "(())(((()(((())())))))()", "(())(((()(((()))(())))))", "(())(((()(((()))()()))))", "(())(((()(((()))())())))", "(())(((()(((()))()))()))", "(())(((()(((()))())))())", "(())(((()(((()))()))))()", "(())(((()(((())))(()))))", "(())(((()(((())))()())))", "(())(((()(((())))())()))", "(())(((()(((())))()))())", "(())(((()(((())))())))()", "(())(((()(((()))))(())))", "(())(((()(((()))))()()))", "(())(((()(((()))))())())", "(())(((()(((()))))()))()", "(())(((()(((())))))(()))", "(())(((()(((())))))()())", "(())(((()(((())))))())()", "(())(((()(((()))))))(())", "(())(((()(((()))))))()()", "(())(((()((()((())))))))", "(())(((()((()(()()))))))", "(())(((()((()(())())))))", "(())(((()((()(()))()))))", "(())(((()((()(())))())))", "(())(((()((()(()))))()))", "(())(((()((()(())))))())", "(())(((()((()(()))))))()", "(())(((()((()()(()))))))", "(())(((()((()()()())))))", "(())(((()((()()())()))))", "(())(((()((()()()))())))", "(())(((()((()()())))()))", "(())(((()((()()()))))())", "(())(((()((()()())))))()", "(())(((()((()())(())))))", "(())(((()((()())()()))))", "(())(((()((()())())())))", "(())(((()((()())()))()))", "(())(((()((()())())))())", "(())(((()((()())()))))()", "(())(((()((()()))(()))))", "(())(((()((()()))()())))", "(())(((()((()()))())()))", "(())(((()((()()))()))())", "(())(((()((()()))())))()", "(())(((()((()())))(())))", "(())(((()((()())))()()))", "(())(((()((()())))())())", "(())(((()((()())))()))()", "(())(((()((()()))))(()))", "(())(((()((()()))))()())", "(())(((()((()()))))())()", "(())(((()((()())))))(())", "(())(((()((()())))))()()", "(())(((()((())((()))))))", "(())(((()((())(()())))))", "(())(((()((())(())()))))", "(())(((()((())(()))())))", "(())(((()((())(())))()))", "(())(((()((())(()))))())", "(())(((()((())(())))))()", "(())(((()((())()(())))))", "(())(((()((())()()()))))", "(())(((()((())()())())))", "(())(((()((())()()))()))", "(())(((()((())()())))())", "(())(((()((())()()))))()", "(())(((()((())())(()))))", "(())(((()((())())()())))", "(())(((()((())())())()))", "(())(((()((())())()))())", "(())(((()((())())())))()", "(())(((()((())()))(())))", "(())(((()((())()))()()))", "(())(((()((())()))())())", "(())(((()((())()))()))()", "(())(((()((())())))(()))", "(())(((()((())())))()())", "(())(((()((())())))())()", "(())(((()((())()))))(())", "(())(((()((())()))))()()", "(())(((()((()))((())))))", "(())(((()((()))(()()))))", "(())(((()((()))(())())))", "(())(((()((()))(()))()))", "(())(((()((()))(())))())", "(())(((()((()))(()))))()", "(())(((()((()))()(()))))", "(())(((()((()))()()())))", "(())(((()((()))()())()))", "(())(((()((()))()()))())", "(())(((()((()))()())))()", "(())(((()((()))())(())))", "(())(((()((()))())()()))", "(())(((()((()))())())())", "(())(((()((()))())()))()", "(())(((()((()))()))(()))", "(())(((()((()))()))()())", "(())(((()((()))()))())()", "(())(((()((()))())))(())", "(())(((()((()))())))()()", "(())(((()((())))((()))))", "(())(((()((())))(()())))", "(())(((()((())))(())()))", "(())(((()((())))(()))())", "(())(((()((())))(())))()", "(())(((()((())))()(())))", "(())(((()((())))()()()))", "(())(((()((())))()())())", "(())(((()((())))()()))()", "(())(((()((())))())(()))", "(())(((()((())))())()())", "(())(((()((())))())())()", "(())(((()((())))()))(())", "(())(((()((())))()))()()", "(())(((()((()))))((())))", "(())(((()((()))))(()()))", "(())(((()((()))))(())())", "(())(((()((()))))(()))()", "(())(((()((()))))()(()))", "(())(((()((()))))()()())", "(())(((()((()))))()())()", "(())(((()((()))))())(())", "(())(((()((()))))())()()", "(())(((()((())))))((()))", "(())(((()((())))))(()())", "(())(((()((())))))(())()", "(())(((()((())))))()(())", "(())(((()((())))))()()()", "(())(((()(()(((())))))))", "(())(((()(()((()()))))))", "(())(((()(()((())())))))", "(())(((()(()((()))()))))", "(())(((()(()((())))())))", "(())(((()(()((()))))()))", "(())(((()(()((())))))())", "(())(((()(()((()))))))()", "(())(((()(()(()(()))))))", "(())(((()(()(()()())))))", "(())(((()(()(()())()))))", "(())(((()(()(()()))())))", "(())(((()(()(()())))()))", "(())(((()(()(()()))))())", "(())(((()(()(()())))))()", "(())(((()(()(())(())))))", "(())(((()(()(())()()))))", "(())(((()(()(())())())))", "(())(((()(()(())()))()))", "(())(((()(()(())())))())", "(())(((()(()(())()))))()", "(())(((()(()(()))(()))))", "(())(((()(()(()))()())))", "(())(((()(()(()))())()))", "(())(((()(()(()))()))())", "(())(((()(()(()))())))()", "(())(((()(()(())))(())))", "(())(((()(()(())))()()))", "(())(((()(()(())))())())", "(())(((()(()(())))()))()", "(())(((()(()(()))))(()))", "(())(((()(()(()))))()())", "(())(((()(()(()))))())()", "(())(((()(()(())))))(())", "(())(((()(()(())))))()()", "(())(((()(()()((()))))))", "(())(((()(()()(()())))))", "(())(((()(()()(())()))))", "(())(((()(()()(()))())))", "(())(((()(()()(())))()))", "(())(((()(()()(()))))())", "(())(((()(()()(())))))()", "(())(((()(()()()(())))))", "(())(((()(()()()()()))))", "(())(((()(()()()())())))", "(())(((()(()()()()))()))", "(())(((()(()()()())))())", "(())(((()(()()()()))))()", "(())(((()(()()())(()))))", "(())(((()(()()())()())))", "(())(((()(()()())())()))", "(())(((()(()()())()))())", "(())(((()(()()())())))()", "(())(((()(()()()))(())))", "(())(((()(()()()))()()))", "(())(((()(()()()))())())", "(())(((()(()()()))()))()", "(())(((()(()()())))(()))", "(())(((()(()()())))()())", "(())(((()(()()())))())()", "(())(((()(()()()))))(())", "(())(((()(()()()))))()()", "(())(((()(()())((())))))", "(())(((()(()())(()()))))", "(())(((()(()())(())())))", "(())(((()(()())(()))()))", "(())(((()(()())(())))())", "(())(((()(()())(()))))()", "(())(((()(()())()(()))))", "(())(((()(()())()()())))", "(())(((()(()())()())()))", "(())(((()(()())()()))())", "(())(((()(()())()())))()", "(())(((()(()())())(())))", "(())(((()(()())())()()))", "(())(((()(()())())())())", "(())(((()(()())())()))()", "(())(((()(()())()))(()))", "(())(((()(()())()))()())", "(())(((()(()())()))())()", "(())(((()(()())())))(())", "(())(((()(()())())))()()", "(())(((()(()()))((()))))", "(())(((()(()()))(()())))", "(())(((()(()()))(())()))", "(())(((()(()()))(()))())", "(())(((()(()()))(())))()", "(())(((()(()()))()(())))", "(())(((()(()()))()()()))", "(())(((()(()()))()())())", "(())(((()(()()))()()))()", "(())(((()(()()))())(()))", "(())(((()(()()))())()())", "(())(((()(()()))())())()", "(())(((()(()()))()))(())", "(())(((()(()()))()))()()", "(())(((()(()())))((())))", "(())(((()(()())))(()()))", "(())(((()(()())))(())())", "(())(((()(()())))(()))()", "(())(((()(()())))()(()))", "(())(((()(()())))()()())", "(())(((()(()())))()())()", "(())(((()(()())))())(())", "(())(((()(()())))())()()", "(())(((()(()()))))((()))", "(())(((()(()()))))(()())", "(())(((()(()()))))(())()", "(())(((()(()()))))()(())", "(())(((()(()()))))()()()", "(())(((()(())(((()))))))", "(())(((()(())((()())))))", "(())(((()(())((())()))))", "(())(((()(())((()))())))", "(())(((()(())((())))()))", "(())(((()(())((()))))())", "(())(((()(())((())))))()", "(())(((()(())(()(())))))", "(())(((()(())(()()()))))", "(())(((()(())(()())())))", "(())(((()(())(()()))()))", "(())(((()(())(()())))())", "(())(((()(())(()()))))()", "(())(((()(())(())(()))))", "(())(((()(())(())()())))", "(())(((()(())(())())()))", "(())(((()(())(())()))())", "(())(((()(())(())())))()", "(())(((()(())(()))(())))", "(())(((()(())(()))()()))", "(())(((()(())(()))())())", "(())(((()(())(()))()))()", "(())(((()(())(())))(()))", "(())(((()(())(())))()())", "(())(((()(())(())))())()", "(())(((()(())(()))))(())", "(())(((()(())(()))))()()", "(())(((()(())()((())))))", "(())(((()(())()(()()))))", "(())(((()(())()(())())))", "(())(((()(())()(()))()))", "(())(((()(())()(())))())", "(())(((()(())()(()))))()", "(())(((()(())()()(()))))", "(())(((()(())()()()())))", "(())(((()(())()()())()))", "(())(((()(())()()()))())", "(())(((()(())()()())))()", "(())(((()(())()())(())))", "(())(((()(())()())()()))", "(())(((()(())()())())())", "(())(((()(())()())()))()", "(())(((()(())()()))(()))", "(())(((()(())()()))()())", "(())(((()(())()()))())()", "(())(((()(())()())))(())", "(())(((()(())()())))()()", "(())(((()(())())((()))))", "(())(((()(())())(()())))", "(())(((()(())())(())()))", "(())(((()(())())(()))())", "(())(((()(())())(())))()", "(())(((()(())())()(())))", "(())(((()(())())()()()))", "(())(((()(())())()())())", "(())(((()(())())()()))()", "(())(((()(())())())(()))", "(())(((()(())())())()())", "(())(((()(())())())())()", "(())(((()(())())()))(())", "(())(((()(())())()))()()", "(())(((()(())()))((())))", "(())(((()(())()))(()()))", "(())(((()(())()))(())())", "(())(((()(())()))(()))()", "(())(((()(())()))()(()))", "(())(((()(())()))()()())", "(())(((()(())()))()())()", "(())(((()(())()))())(())", "(())(((()(())()))())()()", "(())(((()(())())))((()))", "(())(((()(())())))(()())", "(())(((()(())())))(())()", "(())(((()(())())))()(())", "(())(((()(())())))()()()", "(())(((()(()))(((())))))", "(())(((()(()))((()()))))", "(())(((()(()))((())())))", "(())(((()(()))((()))()))", "(())(((()(()))((())))())", "(())(((()(()))((()))))()", "(())(((()(()))(()(()))))", "(())(((()(()))(()()())))", "(())(((()(()))(()())()))", "(())(((()(()))(()()))())", "(())(((()(()))(()())))()", "(())(((()(()))(())(())))", "(())(((()(()))(())()()))", "(())(((()(()))(())())())", "(())(((()(()))(())()))()", "(())(((()(()))(()))(()))", "(())(((()(()))(()))()())", "(())(((()(()))(()))())()", "(())(((()(()))(())))(())", "(())(((()(()))(())))()()", "(())(((()(()))()((()))))", "(())(((()(()))()(()())))", "(())(((()(()))()(())()))", "(())(((()(()))()(()))())", "(())(((()(()))()(())))()", "(())(((()(()))()()(())))", "(())(((()(()))()()()()))", "(())(((()(()))()()())())", "(())(((()(()))()()()))()", "(())(((()(()))()())(()))", "(())(((()(()))()())()())", "(())(((()(()))()())())()", "(())(((()(()))()()))(())", "(())(((()(()))()()))()()", "(())(((()(()))())((())))", "(())(((()(()))())(()()))", "(())(((()(()))())(())())", "(())(((()(()))())(()))()", "(())(((()(()))())()(()))", "(())(((()(()))())()()())", "(())(((()(()))())()())()", "(())(((()(()))())())(())", "(())(((()(()))())())()()", "(())(((()(()))()))((()))", "(())(((()(()))()))(()())", "(())(((()(()))()))(())()", "(())(((()(()))()))()(())", "(())(((()(()))()))()()()", "(())(((()(())))(((()))))", "(())(((()(())))((()())))", "(())(((()(())))((())()))", "(())(((()(())))((()))())", "(())(((()(())))((())))()", "(())(((()(())))(()(())))", "(())(((()(())))(()()()))", "(())(((()(())))(()())())", "(())(((()(())))(()()))()", "(())(((()(())))(())(()))", "(())(((()(())))(())()())", "(())(((()(())))(())())()", "(())(((()(())))(()))(())", "(())(((()(())))(()))()()", "(())(((()(())))()((())))", "(())(((()(())))()(()()))", "(())(((()(())))()(())())", "(())(((()(())))()(()))()", "(())(((()(())))()()(()))", "(())(((()(())))()()()())", "(())(((()(())))()()())()", "(())(((()(())))()())(())", "(())(((()(())))()())()()", "(())(((()(())))())((()))", "(())(((()(())))())(()())", "(())(((()(())))())(())()", "(())(((()(())))())()(())", "(())(((()(())))())()()()", "(())(((()(()))))(((())))", "(())(((()(()))))((()()))", "(())(((()(()))))((())())", "(())(((()(()))))((()))()", "(())(((()(()))))(()(()))", "(())(((()(()))))(()()())", "(())(((()(()))))(()())()", "(())(((()(()))))(())(())", "(())(((()(()))))(())()()", "(())(((()(()))))()((()))", "(())(((()(()))))()(()())", "(())(((()(()))))()(())()", "(())(((()(()))))()()(())", "(())(((()(()))))()()()()", "(())(((()()((((())))))))", "(())(((()()(((()()))))))", "(())(((()()(((())())))))", "(())(((()()(((()))()))))", "(())(((()()(((())))())))", "(())(((()()(((()))))()))", "(())(((()()(((())))))())", "(())(((()()(((()))))))()", "(())(((()()((()(()))))))", "(())(((()()((()()())))))", "(())(((()()((()())()))))", "(())(((()()((()()))())))", "(())(((()()((()())))()))", "(())(((()()((()()))))())", "(())(((()()((()())))))()", "(())(((()()((())(())))))", "(())(((()()((())()()))))", "(())(((()()((())())())))", "(())(((()()((())()))()))", "(())(((()()((())())))())", "(())(((()()((())()))))()", "(())(((()()((()))(()))))", "(())(((()()((()))()())))", "(())(((()()((()))())()))", "(())(((()()((()))()))())", "(())(((()()((()))())))()", "(())(((()()((())))(())))", "(())(((()()((())))()()))", "(())(((()()((())))())())", "(())(((()()((())))()))()", "(())(((()()((()))))(()))", "(())(((()()((()))))()())", "(())(((()()((()))))())()", "(())(((()()((())))))(())", "(())(((()()((())))))()()", "(())(((()()(()((()))))))", "(())(((()()(()(()())))))", "(())(((()()(()(())()))))", "(())(((()()(()(()))())))", "(())(((()()(()(())))()))", "(())(((()()(()(()))))())", "(())(((()()(()(())))))()", "(())(((()()(()()(())))))", "(())(((()()(()()()()))))", "(())(((()()(()()())())))", "(())(((()()(()()()))()))", "(())(((()()(()()())))())", "(())(((()()(()()()))))()", "(())(((()()(()())(()))))", "(())(((()()(()())()())))", "(())(((()()(()())())()))", "(())(((()()(()())()))())", "(())(((()()(()())())))()", "(())(((()()(()()))(())))", "(())(((()()(()()))()()))", "(())(((()()(()()))())())", "(())(((()()(()()))()))()", "(())(((()()(()())))(()))", "(())(((()()(()())))()())", "(())(((()()(()())))())()", "(())(((()()(()()))))(())", "(())(((()()(()()))))()()", "(())(((()()(())((())))))", "(())(((()()(())(()()))))", "(())(((()()(())(())())))", "(())(((()()(())(()))()))", "(())(((()()(())(())))())", "(())(((()()(())(()))))()", "(())(((()()(())()(()))))", "(())(((()()(())()()())))", "(())(((()()(())()())()))", "(())(((()()(())()()))())", "(())(((()()(())()())))()", "(())(((()()(())())(())))", "(())(((()()(())())()()))", "(())(((()()(())())())())", "(())(((()()(())())()))()", "(())(((()()(())()))(()))", "(())(((()()(())()))()())", "(())(((()()(())()))())()", "(())(((()()(())())))(())", "(())(((()()(())())))()()", "(())(((()()(()))((()))))", "(())(((()()(()))(()())))", "(())(((()()(()))(())()))", "(())(((()()(()))(()))())", "(())(((()()(()))(())))()", "(())(((()()(()))()(())))", "(())(((()()(()))()()()))", "(())(((()()(()))()())())", "(())(((()()(()))()()))()", "(())(((()()(()))())(()))", "(())(((()()(()))())()())", "(())(((()()(()))())())()", "(())(((()()(()))()))(())", "(())(((()()(()))()))()()", "(())(((()()(())))((())))", "(())(((()()(())))(()()))", "(())(((()()(())))(())())", "(())(((()()(())))(()))()", "(())(((()()(())))()(()))", "(())(((()()(())))()()())", "(())(((()()(())))()())()", "(())(((()()(())))())(())", "(())(((()()(())))())()()", "(())(((()()(()))))((()))", "(())(((()()(()))))(()())", "(())(((()()(()))))(())()", "(())(((()()(()))))()(())", "(())(((()()(()))))()()()", "(())(((()()()(((()))))))", "(())(((()()()((()())))))", "(())(((()()()((())()))))", "(())(((()()()((()))())))", "(())(((()()()((())))()))", "(())(((()()()((()))))())", "(())(((()()()((())))))()", "(())(((()()()(()(())))))", "(())(((()()()(()()()))))", "(())(((()()()(()())())))", "(())(((()()()(()()))()))", "(())(((()()()(()())))())", "(())(((()()()(()()))))()", "(())(((()()()(())(()))))", "(())(((()()()(())()())))", "(())(((()()()(())())()))", "(())(((()()()(())()))())", "(())(((()()()(())())))()", "(())(((()()()(()))(())))", "(())(((()()()(()))()()))", "(())(((()()()(()))())())", "(())(((()()()(()))()))()", "(())(((()()()(())))(()))", "(())(((()()()(())))()())", "(())(((()()()(())))())()", "(())(((()()()(()))))(())", "(())(((()()()(()))))()()", "(())(((()()()()((())))))", "(())(((()()()()(()()))))", "(())(((()()()()(())())))", "(())(((()()()()(()))()))", "(())(((()()()()(())))())", "(())(((()()()()(()))))()", "(())(((()()()()()(()))))", "(())(((()()()()()()())))", "(())(((()()()()()())()))", "(())(((()()()()()()))())", "(())(((()()()()()())))()", "(())(((()()()()())(())))", "(())(((()()()()())()()))", "(())(((()()()()())())())", "(())(((()()()()())()))()", "(())(((()()()()()))(()))", "(())(((()()()()()))()())", "(())(((()()()()()))())()", "(())(((()()()()())))(())", "(())(((()()()()())))()()", "(())(((()()()())((()))))", "(())(((()()()())(()())))", "(())(((()()()())(())()))", "(())(((()()()())(()))())", "(())(((()()()())(())))()", "(())(((()()()())()(())))", "(())(((()()()())()()()))", "(())(((()()()())()())())", "(())(((()()()())()()))()", "(())(((()()()())())(()))", "(())(((()()()())())()())", "(())(((()()()())())())()", "(())(((()()()())()))(())", "(())(((()()()())()))()()", "(())(((()()()()))((())))", "(())(((()()()()))(()()))", "(())(((()()()()))(())())", "(())(((()()()()))(()))()", "(())(((()()()()))()(()))", "(())(((()()()()))()()())", "(())(((()()()()))()())()", "(())(((()()()()))())(())", "(())(((()()()()))())()()", "(())(((()()()())))((()))", "(())(((()()()())))(()())", "(())(((()()()())))(())()", "(())(((()()()())))()(())", "(())(((()()()())))()()()", "(())(((()()())(((())))))", "(())(((()()())((()()))))", "(())(((()()())((())())))", "(())(((()()())((()))()))", "(())(((()()())((())))())", "(())(((()()())((()))))()", "(())(((()()())(()(()))))", "(())(((()()())(()()())))", "(())(((()()())(()())()))", "(())(((()()())(()()))())", "(())(((()()())(()())))()", "(())(((()()())(())(())))", "(())(((()()())(())()()))", "(())(((()()())(())())())", "(())(((()()())(())()))()", "(())(((()()())(()))(()))", "(())(((()()())(()))()())", "(())(((()()())(()))())()", "(())(((()()())(())))(())", "(())(((()()())(())))()()", "(())(((()()())()((()))))", "(())(((()()())()(()())))", "(())(((()()())()(())()))", "(())(((()()())()(()))())", "(())(((()()())()(())))()", "(())(((()()())()()(())))", "(())(((()()())()()()()))", "(())(((()()())()()())())", "(())(((()()())()()()))()", "(())(((()()())()())(()))", "(())(((()()())()())()())", "(())(((()()())()())())()", "(())(((()()())()()))(())", "(())(((()()())()()))()()", "(())(((()()())())((())))", "(())(((()()())())(()()))", "(())(((()()())())(())())", "(())(((()()())())(()))()", "(())(((()()())())()(()))", "(())(((()()())())()()())", "(())(((()()())())()())()", "(())(((()()())())())(())", "(())(((()()())())())()()", "(())(((()()())()))((()))", "(())(((()()())()))(()())", "(())(((()()())()))(())()", "(())(((()()())()))()(())", "(())(((()()())()))()()()", "(())(((()()()))(((()))))", "(())(((()()()))((()())))", "(())(((()()()))((())()))", "(())(((()()()))((()))())", "(())(((()()()))((())))()", "(())(((()()()))(()(())))", "(())(((()()()))(()()()))", "(())(((()()()))(()())())", "(())(((()()()))(()()))()", "(())(((()()()))(())(()))", "(())(((()()()))(())()())", "(())(((()()()))(())())()", "(())(((()()()))(()))(())", "(())(((()()()))(()))()()", "(())(((()()()))()((())))", "(())(((()()()))()(()()))", "(())(((()()()))()(())())", "(())(((()()()))()(()))()", "(())(((()()()))()()(()))", "(())(((()()()))()()()())", "(())(((()()()))()()())()", "(())(((()()()))()())(())", "(())(((()()()))()())()()", "(())(((()()()))())((()))", "(())(((()()()))())(()())", "(())(((()()()))())(())()", "(())(((()()()))())()(())", "(())(((()()()))())()()()", "(())(((()()())))(((())))", "(())(((()()())))((()()))", "(())(((()()())))((())())", "(())(((()()())))((()))()", "(())(((()()())))(()(()))", "(())(((()()())))(()()())", "(())(((()()())))(()())()", "(())(((()()())))(())(())", "(())(((()()())))(())()()", "(())(((()()())))()((()))", "(())(((()()())))()(()())", "(())(((()()())))()(())()", "(())(((()()())))()()(())", "(())(((()()())))()()()()", "(())(((()())((((()))))))", "(())(((()())(((()())))))", "(())(((()())(((())()))))", "(())(((()())(((()))())))", "(())(((()())(((())))()))", "(())(((()())(((()))))())", "(())(((()())(((())))))()", "(())(((()())((()(())))))", "(())(((()())((()()()))))", "(())(((()())((()())())))", "(())(((()())((()()))()))", "(())(((()())((()())))())", "(())(((()())((()()))))()", "(())(((()())((())(()))))", "(())(((()())((())()())))", "(())(((()())((())())()))", "(())(((()())((())()))())", "(())(((()())((())())))()", "(())(((()())((()))(())))", "(())(((()())((()))()()))", "(())(((()())((()))())())", "(())(((()())((()))()))()", "(())(((()())((())))(()))", "(())(((()())((())))()())", "(())(((()())((())))())()", "(())(((()())((()))))(())", "(())(((()())((()))))()()", "(())(((()())(()((())))))", "(())(((()())(()(()()))))", "(())(((()())(()(())())))", "(())(((()())(()(()))()))", "(())(((()())(()(())))())", "(())(((()())(()(()))))()", "(())(((()())(()()(()))))", "(())(((()())(()()()())))", "(())(((()())(()()())()))", "(())(((()())(()()()))())", "(())(((()())(()()())))()", "(())(((()())(()())(())))", "(())(((()())(()())()()))", "(())(((()())(()())())())", "(())(((()())(()())()))()", "(())(((()())(()()))(()))", "(())(((()())(()()))()())", "(())(((()())(()()))())()", "(())(((()())(()())))(())", "(())(((()())(()())))()()", "(())(((()())(())((()))))", "(())(((()())(())(()())))", "(())(((()())(())(())()))", "(())(((()())(())(()))())", "(())(((()())(())(())))()", "(())(((()())(())()(())))", "(())(((()())(())()()()))", "(())(((()())(())()())())", "(())(((()())(())()()))()", "(())(((()())(())())(()))", "(())(((()())(())())()())", "(())(((()())(())())())()", "(())(((()())(())()))(())", "(())(((()())(())()))()()", "(())(((()())(()))((())))", "(())(((()())(()))(()()))", "(())(((()())(()))(())())", "(())(((()())(()))(()))()", "(())(((()())(()))()(()))", "(())(((()())(()))()()())", "(())(((()())(()))()())()", "(())(((()())(()))())(())", "(())(((()())(()))())()()", "(())(((()())(())))((()))", "(())(((()())(())))(()())", "(())(((()())(())))(())()", "(())(((()())(())))()(())", "(())(((()())(())))()()()", "(())(((()())()(((())))))", "(())(((()())()((()()))))", "(())(((()())()((())())))", "(())(((()())()((()))()))", "(())(((()())()((())))())", "(())(((()())()((()))))()", "(())(((()())()(()(()))))", "(())(((()())()(()()())))", "(())(((()())()(()())()))", "(())(((()())()(()()))())", "(())(((()())()(()())))()", "(())(((()())()(())(())))", "(())(((()())()(())()()))", "(())(((()())()(())())())", "(())(((()())()(())()))()", "(())(((()())()(()))(()))", "(())(((()())()(()))()())", "(())(((()())()(()))())()", "(())(((()())()(())))(())", "(())(((()())()(())))()()", "(())(((()())()()((()))))", "(())(((()())()()(()())))", "(())(((()())()()(())()))", "(())(((()())()()(()))())", "(())(((()())()()(())))()", "(())(((()())()()()(())))", "(())(((()())()()()()()))", "(())(((()())()()()())())", "(())(((()())()()()()))()", "(())(((()())()()())(()))", "(())(((()())()()())()())", "(())(((()())()()())())()", "(())(((()())()()()))(())", "(())(((()())()()()))()()", "(())(((()())()())((())))", "(())(((()())()())(()()))", "(())(((()())()())(())())", "(())(((()())()())(()))()", "(())(((()())()())()(()))", "(())(((()())()())()()())", "(())(((()())()())()())()", "(())(((()())()())())(())", "(())(((()())()())())()()", "(())(((()())()()))((()))", "(())(((()())()()))(()())", "(())(((()())()()))(())()", "(())(((()())()()))()(())", "(())(((()())()()))()()()", "(())(((()())())(((()))))", "(())(((()())())((()())))", "(())(((()())())((())()))", "(())(((()())())((()))())", "(())(((()())())((())))()", "(())(((()())())(()(())))", "(())(((()())())(()()()))", "(())(((()())())(()())())", "(())(((()())())(()()))()", "(())(((()())())(())(()))", "(())(((()())())(())()())", "(())(((()())())(())())()", "(())(((()())())(()))(())", "(())(((()())())(()))()()", "(())(((()())())()((())))", "(())(((()())())()(()()))", "(())(((()())())()(())())", "(())(((()())())()(()))()", "(())(((()())())()()(()))", "(())(((()())())()()()())", "(())(((()())())()()())()", "(())(((()())())()())(())", "(())(((()())())()())()()", "(())(((()())())())((()))", "(())(((()())())())(()())", "(())(((()())())())(())()", "(())(((()())())())()(())", "(())(((()())())())()()()", "(())(((()())()))(((())))", "(())(((()())()))((()()))", "(())(((()())()))((())())", "(())(((()())()))((()))()", "(())(((()())()))(()(()))", "(())(((()())()))(()()())", "(())(((()())()))(()())()", "(())(((()())()))(())(())", "(())(((()())()))(())()()", "(())(((()())()))()((()))", "(())(((()())()))()(()())", "(())(((()())()))()(())()", "(())(((()())()))()()(())", "(())(((()())()))()()()()", "(())(((()()))((((())))))", "(())(((()()))(((()()))))", "(())(((()()))(((())())))", "(())(((()()))(((()))()))", "(())(((()()))(((())))())", "(())(((()()))(((()))))()", "(())(((()()))((()(()))))", "(())(((()()))((()()())))", "(())(((()()))((()())()))", "(())(((()()))((()()))())", "(())(((()()))((()())))()", "(())(((()()))((())(())))", "(())(((()()))((())()()))", "(())(((()()))((())())())", "(())(((()()))((())()))()", "(())(((()()))((()))(()))", "(())(((()()))((()))()())", "(())(((()()))((()))())()", "(())(((()()))((())))(())", "(())(((()()))((())))()()", "(())(((()()))(()((()))))", "(())(((()()))(()(()())))", "(())(((()()))(()(())()))", "(())(((()()))(()(()))())", "(())(((()()))(()(())))()", "(())(((()()))(()()(())))", "(())(((()()))(()()()()))", "(())(((()()))(()()())())", "(())(((()()))(()()()))()", "(())(((()()))(()())(()))", "(())(((()()))(()())()())", "(())(((()()))(()())())()", "(())(((()()))(()()))(())", "(())(((()()))(()()))()()", "(())(((()()))(())((())))", "(())(((()()))(())(()()))", "(())(((()()))(())(())())", "(())(((()()))(())(()))()", "(())(((()()))(())()(()))", "(())(((()()))(())()()())", "(())(((()()))(())()())()", "(())(((()()))(())())(())", "(())(((()()))(())())()()", "(())(((()()))(()))((()))", "(())(((()()))(()))(()())", "(())(((()()))(()))(())()", "(())(((()()))(()))()(())", "(())(((()()))(()))()()()", "(())(((()()))()(((()))))", "(())(((()()))()((()())))", "(())(((()()))()((())()))", "(())(((()()))()((()))())", "(())(((()()))()((())))()", "(())(((()()))()(()(())))", "(())(((()()))()(()()()))", "(())(((()()))()(()())())", "(())(((()()))()(()()))()", "(())(((()()))()(())(()))", "(())(((()()))()(())()())", "(())(((()()))()(())())()", "(())(((()()))()(()))(())", "(())(((()()))()(()))()()", "(())(((()()))()()((())))", "(())(((()()))()()(()()))", "(())(((()()))()()(())())", "(())(((()()))()()(()))()", "(())(((()()))()()()(()))", "(())(((()()))()()()()())", "(())(((()()))()()()())()", "(())(((()()))()()())(())", "(())(((()()))()()())()()", "(())(((()()))()())((()))", "(())(((()()))()())(()())", "(())(((()()))()())(())()", "(())(((()()))()())()(())", "(())(((()()))()())()()()", "(())(((()()))())(((())))", "(())(((()()))())((()()))", "(())(((()()))())((())())", "(())(((()()))())((()))()", "(())(((()()))())(()(()))", "(())(((()()))())(()()())", "(())(((()()))())(()())()", "(())(((()()))())(())(())", "(())(((()()))())(())()()", "(())(((()()))())()((()))", "(())(((()()))())()(()())", "(())(((()()))())()(())()", "(())(((()()))())()()(())", "(())(((()()))())()()()()", "(())(((()())))((((()))))", "(())(((()())))(((()())))", "(())(((()())))(((())()))", "(())(((()())))(((()))())", "(())(((()())))(((())))()", "(())(((()())))((()(())))", "(())(((()())))((()()()))", "(())(((()())))((()())())", "(())(((()())))((()()))()", "(())(((()())))((())(()))", "(())(((()())))((())()())", "(())(((()())))((())())()", "(())(((()())))((()))(())", "(())(((()())))((()))()()", "(())(((()())))(()((())))", "(())(((()())))(()(()()))", "(())(((()())))(()(())())", "(())(((()())))(()(()))()", "(())(((()())))(()()(()))", "(())(((()())))(()()()())", "(())(((()())))(()()())()", "(())(((()())))(()())(())", "(())(((()())))(()())()()", "(())(((()())))(())((()))", "(())(((()())))(())(()())", "(())(((()())))(())(())()", "(())(((()())))(())()(())", "(())(((()())))(())()()()", "(())(((()())))()(((())))", "(())(((()())))()((()()))", "(())(((()())))()((())())", "(())(((()())))()((()))()", "(())(((()())))()(()(()))", "(())(((()())))()(()()())", "(())(((()())))()(()())()", "(())(((()())))()(())(())", "(())(((()())))()(())()()", "(())(((()())))()()((()))", "(())(((()())))()()(()())", "(())(((()())))()()(())()", "(())(((()())))()()()(())", "(())(((()())))()()()()()", "(())(((())(((((())))))))", "(())(((())((((()()))))))", "(())(((())((((())())))))", "(())(((())((((()))()))))", "(())(((())((((())))())))", "(())(((())((((()))))()))", "(())(((())((((())))))())", "(())(((())((((()))))))()", "(())(((())(((()(()))))))", "(())(((())(((()()())))))", "(())(((())(((()())()))))", "(())(((())(((()()))())))", "(())(((())(((()())))()))", "(())(((())(((()()))))())", "(())(((())(((()())))))()", "(())(((())(((())(())))))", "(())(((())(((())()()))))", "(())(((())(((())())())))", "(())(((())(((())()))()))", "(())(((())(((())())))())", "(())(((())(((())()))))()", "(())(((())(((()))(()))))", "(())(((())(((()))()())))", "(())(((())(((()))())()))", "(())(((())(((()))()))())", "(())(((())(((()))())))()", "(())(((())(((())))(())))", "(())(((())(((())))()()))", "(())(((())(((())))())())", "(())(((())(((())))()))()", "(())(((())(((()))))(()))", "(())(((())(((()))))()())", "(())(((())(((()))))())()", "(())(((())(((())))))(())", "(())(((())(((())))))()()", "(())(((())((()((()))))))", "(())(((())((()(()())))))", "(())(((())((()(())()))))", "(())(((())((()(()))())))", "(())(((())((()(())))()))", "(())(((())((()(()))))())", "(())(((())((()(())))))()", "(())(((())((()()(())))))", "(())(((())((()()()()))))", "(())(((())((()()())())))", "(())(((())((()()()))()))", "(())(((())((()()())))())", "(())(((())((()()()))))()", "(())(((())((()())(()))))", "(())(((())((()())()())))", "(())(((())((()())())()))", "(())(((())((()())()))())", "(())(((())((()())())))()", "(())(((())((()()))(())))", "(())(((())((()()))()()))", "(())(((())((()()))())())", "(())(((())((()()))()))()", "(())(((())((()())))(()))", "(())(((())((()())))()())", "(())(((())((()())))())()", "(())(((())((()()))))(())", "(())(((())((()()))))()()", "(())(((())((())((())))))", "(())(((())((())(()()))))", "(())(((())((())(())())))", "(())(((())((())(()))()))", "(())(((())((())(())))())", "(())(((())((())(()))))()", "(())(((())((())()(()))))", "(())(((())((())()()())))", "(())(((())((())()())()))", "(())(((())((())()()))())", "(())(((())((())()())))()", "(())(((())((())())(())))", "(())(((())((())())()()))", "(())(((())((())())())())", "(())(((())((())())()))()", "(())(((())((())()))(()))", "(())(((())((())()))()())", "(())(((())((())()))())()", "(())(((())((())())))(())", "(())(((())((())())))()()", "(())(((())((()))((()))))", "(())(((())((()))(()())))", "(())(((())((()))(())()))", "(())(((())((()))(()))())", "(())(((())((()))(())))()", "(())(((())((()))()(())))", "(())(((())((()))()()()))", "(())(((())((()))()())())", "(())(((())((()))()()))()", "(())(((())((()))())(()))", "(())(((())((()))())()())", "(())(((())((()))())())()", "(())(((())((()))()))(())", "(())(((())((()))()))()()", "(())(((())((())))((())))", "(())(((())((())))(()()))", "(())(((())((())))(())())", "(())(((())((())))(()))()", "(())(((())((())))()(()))", "(())(((())((())))()()())", "(())(((())((())))()())()", "(())(((())((())))())(())", "(())(((())((())))())()()", "(())(((())((()))))((()))", "(())(((())((()))))(()())", "(())(((())((()))))(())()", "(())(((())((()))))()(())", "(())(((())((()))))()()()", "(())(((())(()(((()))))))", "(())(((())(()((()())))))", "(())(((())(()((())()))))", "(())(((())(()((()))())))", "(())(((())(()((())))()))", "(())(((())(()((()))))())", "(())(((())(()((())))))()", "(())(((())(()(()(())))))", "(())(((())(()(()()()))))", "(())(((())(()(()())())))", "(())(((())(()(()()))()))", "(())(((())(()(()())))())", "(())(((())(()(()()))))()", "(())(((())(()(())(()))))", "(())(((())(()(())()())))", "(())(((())(()(())())()))", "(())(((())(()(())()))())", "(())(((())(()(())())))()", "(())(((())(()(()))(())))", "(())(((())(()(()))()()))", "(())(((())(()(()))())())", "(())(((())(()(()))()))()", "(())(((())(()(())))(()))", "(())(((())(()(())))()())", "(())(((())(()(())))())()", "(())(((())(()(()))))(())", "(())(((())(()(()))))()()", "(())(((())(()()((())))))", "(())(((())(()()(()()))))", "(())(((())(()()(())())))", "(())(((())(()()(()))()))", "(())(((())(()()(())))())", "(())(((())(()()(()))))()", "(())(((())(()()()(()))))", "(())(((())(()()()()())))", "(())(((())(()()()())()))", "(())(((())(()()()()))())", "(())(((())(()()()())))()", "(())(((())(()()())(())))", "(())(((())(()()())()()))", "(())(((())(()()())())())", "(())(((())(()()())()))()", "(())(((())(()()()))(()))", "(())(((())(()()()))()())", "(())(((())(()()()))())()", "(())(((())(()()())))(())", "(())(((())(()()())))()()", "(())(((())(()())((()))))", "(())(((())(()())(()())))", "(())(((())(()())(())()))", "(())(((())(()())(()))())", "(())(((())(()())(())))()", "(())(((())(()())()(())))", "(())(((())(()())()()()))", "(())(((())(()())()())())", "(())(((())(()())()()))()", "(())(((())(()())())(()))", "(())(((())(()())())()())", "(())(((())(()())())())()", "(())(((())(()())()))(())", "(())(((())(()())()))()()", "(())(((())(()()))((())))", "(())(((())(()()))(()()))", "(())(((())(()()))(())())", "(())(((())(()()))(()))()", "(())(((())(()()))()(()))", "(())(((())(()()))()()())", "(())(((())(()()))()())()", "(())(((())(()()))())(())", "(())(((())(()()))())()()", "(())(((())(()())))((()))", "(())(((())(()())))(()())", "(())(((())(()())))(())()", "(())(((())(()())))()(())", "(())(((())(()())))()()()", "(())(((())(())(((())))))", "(())(((())(())((()()))))", "(())(((())(())((())())))", "(())(((())(())((()))()))", "(())(((())(())((())))())", "(())(((())(())((()))))()", "(())(((())(())(()(()))))", "(())(((())(())(()()())))", "(())(((())(())(()())()))", "(())(((())(())(()()))())", "(())(((())(())(()())))()", "(())(((())(())(())(())))", "(())(((())(())(())()()))", "(())(((())(())(())())())", "(())(((())(())(())()))()", "(())(((())(())(()))(()))", "(())(((())(())(()))()())", "(())(((())(())(()))())()", "(())(((())(())(())))(())", "(())(((())(())(())))()()", "(())(((())(())()((()))))", "(())(((())(())()(()())))", "(())(((())(())()(())()))", "(())(((())(())()(()))())", "(())(((())(())()(())))()", "(())(((())(())()()(())))", "(())(((())(())()()()()))", "(())(((())(())()()())())", "(())(((())(())()()()))()", "(())(((())(())()())(()))", "(())(((())(())()())()())", "(())(((())(())()())())()", "(())(((())(())()()))(())", "(())(((())(())()()))()()", "(())(((())(())())((())))", "(())(((())(())())(()()))", "(())(((())(())())(())())", "(())(((())(())())(()))()", "(())(((())(())())()(()))", "(())(((())(())())()()())", "(())(((())(())())()())()", "(())(((())(())())())(())", "(())(((())(())())())()()", "(())(((())(())()))((()))", "(())(((())(())()))(()())", "(())(((())(())()))(())()", "(())(((())(())()))()(())", "(())(((())(())()))()()()", "(())(((())(()))(((()))))", "(())(((())(()))((()())))", "(())(((())(()))((())()))", "(())(((())(()))((()))())", "(())(((())(()))((())))()", "(())(((())(()))(()(())))", "(())(((())(()))(()()()))", "(())(((())(()))(()())())", "(())(((())(()))(()()))()", "(())(((())(()))(())(()))", "(())(((())(()))(())()())", "(())(((())(()))(())())()", "(())(((())(()))(()))(())", "(())(((())(()))(()))()()", "(())(((())(()))()((())))", "(())(((())(()))()(()()))", "(())(((())(()))()(())())", "(())(((())(()))()(()))()", "(())(((())(()))()()(()))", "(())(((())(()))()()()())", "(())(((())(()))()()())()", "(())(((())(()))()())(())", "(())(((())(()))()())()()", "(())(((())(()))())((()))", "(())(((())(()))())(()())", "(())(((())(()))())(())()", "(())(((())(()))())()(())", "(())(((())(()))())()()()", "(())(((())(())))(((())))", "(())(((())(())))((()()))", "(())(((())(())))((())())", "(())(((())(())))((()))()", "(())(((())(())))(()(()))", "(())(((())(())))(()()())", "(())(((())(())))(()())()", "(())(((())(())))(())(())", "(())(((())(())))(())()()", "(())(((())(())))()((()))", "(())(((())(())))()(()())", "(())(((())(())))()(())()", "(())(((())(())))()()(())", "(())(((())(())))()()()()", "(())(((())()((((()))))))", "(())(((())()(((()())))))", "(())(((())()(((())()))))", "(())(((())()(((()))())))", "(())(((())()(((())))()))", "(())(((())()(((()))))())", "(())(((())()(((())))))()", "(())(((())()((()(())))))", "(())(((())()((()()()))))", "(())(((())()((()())())))", "(())(((())()((()()))()))", "(())(((())()((()())))())", "(())(((())()((()()))))()", "(())(((())()((())(()))))", "(())(((())()((())()())))", "(())(((())()((())())()))", "(())(((())()((())()))())", "(())(((())()((())())))()", "(())(((())()((()))(())))", "(())(((())()((()))()()))", "(())(((())()((()))())())", "(())(((())()((()))()))()", "(())(((())()((())))(()))", "(())(((())()((())))()())", "(())(((())()((())))())()", "(())(((())()((()))))(())", "(())(((())()((()))))()()", "(())(((())()(()((())))))", "(())(((())()(()(()()))))", "(())(((())()(()(())())))", "(())(((())()(()(()))()))", "(())(((())()(()(())))())", "(())(((())()(()(()))))()", "(())(((())()(()()(()))))", "(())(((())()(()()()())))", "(())(((())()(()()())()))", "(())(((())()(()()()))())", "(())(((())()(()()())))()", "(())(((())()(()())(())))", "(())(((())()(()())()()))", "(())(((())()(()())())())", "(())(((())()(()())()))()", "(())(((())()(()()))(()))", "(())(((())()(()()))()())", "(())(((())()(()()))())()", "(())(((())()(()())))(())", "(())(((())()(()())))()()", "(())(((())()(())((()))))", "(())(((())()(())(()())))", "(())(((())()(())(())()))", "(())(((())()(())(()))())", "(())(((())()(())(())))()", "(())(((())()(())()(())))", "(())(((())()(())()()()))", "(())(((())()(())()())())", "(())(((())()(())()()))()", "(())(((())()(())())(()))", "(())(((())()(())())()())", "(())(((())()(())())())()", "(())(((())()(())()))(())", "(())(((())()(())()))()()", "(())(((())()(()))((())))", "(())(((())()(()))(()()))", "(())(((())()(()))(())())", "(())(((())()(()))(()))()", "(())(((())()(()))()(()))", "(())(((())()(()))()()())", "(())(((())()(()))()())()", "(())(((())()(()))())(())", "(())(((())()(()))())()()", "(())(((())()(())))((()))", "(())(((())()(())))(()())", "(())(((())()(())))(())()", "(())(((())()(())))()(())", "(())(((())()(())))()()()", "(())(((())()()(((())))))", "(())(((())()()((()()))))", "(())(((())()()((())())))", "(())(((())()()((()))()))", "(())(((())()()((())))())", "(())(((())()()((()))))()", "(())(((())()()(()(()))))", "(())(((())()()(()()())))", "(())(((())()()(()())()))", "(())(((())()()(()()))())", "(())(((())()()(()())))()", "(())(((())()()(())(())))", "(())(((())()()(())()()))", "(())(((())()()(())())())", "(())(((())()()(())()))()", "(())(((())()()(()))(()))", "(())(((())()()(()))()())", "(())(((())()()(()))())()", "(())(((())()()(())))(())", "(())(((())()()(())))()()", "(())(((())()()()((()))))", "(())(((())()()()(()())))", "(())(((())()()()(())()))", "(())(((())()()()(()))())", "(())(((())()()()(())))()", "(())(((())()()()()(())))", "(())(((())()()()()()()))", "(())(((())()()()()())())", "(())(((())()()()()()))()", "(())(((())()()()())(()))", "(())(((())()()()())()())", "(())(((())()()()())())()", "(())(((())()()()()))(())", "(())(((())()()()()))()()", "(())(((())()()())((())))", "(())(((())()()())(()()))", "(())(((())()()())(())())", "(())(((())()()())(()))()", "(())(((())()()())()(()))", "(())(((())()()())()()())", "(())(((())()()())()())()", "(())(((())()()())())(())", "(())(((())()()())())()()", "(())(((())()()()))((()))", "(())(((())()()()))(()())", "(())(((())()()()))(())()", "(())(((())()()()))()(())", "(())(((())()()()))()()()", "(())(((())()())(((()))))", "(())(((())()())((()())))", "(())(((())()())((())()))", "(())(((())()())((()))())", "(())(((())()())((())))()", "(())(((())()())(()(())))", "(())(((())()())(()()()))", "(())(((())()())(()())())", "(())(((())()())(()()))()", "(())(((())()())(())(()))", "(())(((())()())(())()())", "(())(((())()())(())())()", "(())(((())()())(()))(())", "(())(((())()())(()))()()", "(())(((())()())()((())))", "(())(((())()())()(()()))", "(())(((())()())()(())())", "(())(((())()())()(()))()", "(())(((())()())()()(()))", "(())(((())()())()()()())", "(())(((())()())()()())()", "(())(((())()())()())(())", "(())(((())()())()())()()", "(())(((())()())())((()))", "(())(((())()())())(()())", "(())(((())()())())(())()", "(())(((())()())())()(())", "(())(((())()())())()()()", "(())(((())()()))(((())))", "(())(((())()()))((()()))", "(())(((())()()))((())())", "(())(((())()()))((()))()", "(())(((())()()))(()(()))", "(())(((())()()))(()()())", "(())(((())()()))(()())()", "(())(((())()()))(())(())", "(())(((())()()))(())()()", "(())(((())()()))()((()))", "(())(((())()()))()(()())", "(())(((())()()))()(())()", "(())(((())()()))()()(())", "(())(((())()()))()()()()", "(())(((())())((((())))))", "(())(((())())(((()()))))", "(())(((())())(((())())))", "(())(((())())(((()))()))", "(())(((())())(((())))())", "(())(((())())(((()))))()", "(())(((())())((()(()))))", "(())(((())())((()()())))", "(())(((())())((()())()))", "(())(((())())((()()))())", "(())(((())())((()())))()", "(())(((())())((())(())))", "(())(((())())((())()()))", "(())(((())())((())())())", "(())(((())())((())()))()", "(())(((())())((()))(()))", "(())(((())())((()))()())", "(())(((())())((()))())()", "(())(((())())((())))(())", "(())(((())())((())))()()", "(())(((())())(()((()))))", "(())(((())())(()(()())))", "(())(((())())(()(())()))", "(())(((())())(()(()))())", "(())(((())())(()(())))()", "(())(((())())(()()(())))", "(())(((())())(()()()()))", "(())(((())())(()()())())", "(())(((())())(()()()))()", "(())(((())())(()())(()))", "(())(((())())(()())()())", "(())(((())())(()())())()", "(())(((())())(()()))(())", "(())(((())())(()()))()()", "(())(((())())(())((())))", "(())(((())())(())(()()))", "(())(((())())(())(())())", "(())(((())())(())(()))()", "(())(((())())(())()(()))", "(())(((())())(())()()())", "(())(((())())(())()())()", "(())(((())())(())())(())", "(())(((())())(())())()()", "(())(((())())(()))((()))", "(())(((())())(()))(()())", "(())(((())())(()))(())()", "(())(((())())(()))()(())", "(())(((())())(()))()()()", "(())(((())())()(((()))))", "(())(((())())()((()())))", "(())(((())())()((())()))", "(())(((())())()((()))())", "(())(((())())()((())))()", "(())(((())())()(()(())))", "(())(((())())()(()()()))", "(())(((())())()(()())())", "(())(((())())()(()()))()", "(())(((())())()(())(()))", "(())(((())())()(())()())", "(())(((())())()(())())()", "(())(((())())()(()))(())", "(())(((())())()(()))()()", "(())(((())())()()((())))", "(())(((())())()()(()()))", "(())(((())())()()(())())", "(())(((())())()()(()))()", "(())(((())())()()()(()))", "(())(((())())()()()()())", "(())(((())())()()()())()", "(())(((())())()()())(())", "(())(((())())()()())()()", "(())(((())())()())((()))", "(())(((())())()())(()())", "(())(((())())()())(())()", "(())(((())())()())()(())", "(())(((())())()())()()()", "(())(((())())())(((())))", "(())(((())())())((()()))", "(())(((())())())((())())", "(())(((())())())((()))()", "(())(((())())())(()(()))", "(())(((())())())(()()())", "(())(((())())())(()())()", "(())(((())())())(())(())", "(())(((())())())(())()()", "(())(((())())())()((()))", "(())(((())())())()(()())", "(())(((())())())()(())()", "(())(((())())())()()(())", "(())(((())())())()()()()", "(())(((())()))((((()))))", "(())(((())()))(((()())))", "(())(((())()))(((())()))", "(())(((())()))(((()))())", "(())(((())()))(((())))()", "(())(((())()))((()(())))", "(())(((())()))((()()()))", "(())(((())()))((()())())", "(())(((())()))((()()))()", "(())(((())()))((())(()))", "(())(((())()))((())()())", "(())(((())()))((())())()", "(())(((())()))((()))(())", "(())(((())()))((()))()()", "(())(((())()))(()((())))", "(())(((())()))(()(()()))", "(())(((())()))(()(())())", "(())(((())()))(()(()))()", "(())(((())()))(()()(()))", "(())(((())()))(()()()())", "(())(((())()))(()()())()", "(())(((())()))(()())(())", "(())(((())()))(()())()()", "(())(((())()))(())((()))", "(())(((())()))(())(()())", "(())(((())()))(())(())()", "(())(((())()))(())()(())", "(())(((())()))(())()()()", "(())(((())()))()(((())))", "(())(((())()))()((()()))", "(())(((())()))()((())())", "(())(((())()))()((()))()", "(())(((())()))()(()(()))", "(())(((())()))()(()()())", "(())(((())()))()(()())()", "(())(((())()))()(())(())", "(())(((())()))()(())()()", "(())(((())()))()()((()))", "(())(((())()))()()(()())", "(())(((())()))()()(())()", "(())(((())()))()()()(())", "(())(((())()))()()()()()", "(())(((()))(((((()))))))", "(())(((()))((((()())))))", "(())(((()))((((())()))))", "(())(((()))((((()))())))", "(())(((()))((((())))()))", "(())(((()))((((()))))())", "(())(((()))((((())))))()", "(())(((()))(((()(())))))", "(())(((()))(((()()()))))", "(())(((()))(((()())())))", "(())(((()))(((()()))()))", "(())(((()))(((()())))())", "(())(((()))(((()()))))()", "(())(((()))(((())(()))))", "(())(((()))(((())()())))", "(())(((()))(((())())()))", "(())(((()))(((())()))())", "(())(((()))(((())())))()", "(())(((()))(((()))(())))", "(())(((()))(((()))()()))", "(())(((()))(((()))())())", "(())(((()))(((()))()))()", "(())(((()))(((())))(()))", "(())(((()))(((())))()())", "(())(((()))(((())))())()", "(())(((()))(((()))))(())", "(())(((()))(((()))))()()", "(())(((()))((()((())))))", "(())(((()))((()(()()))))", "(())(((()))((()(())())))", "(())(((()))((()(()))()))", "(())(((()))((()(())))())", "(())(((()))((()(()))))()", "(())(((()))((()()(()))))", "(())(((()))((()()()())))", "(())(((()))((()()())()))", "(())(((()))((()()()))())", "(())(((()))((()()())))()", "(())(((()))((()())(())))", "(())(((()))((()())()()))", "(())(((()))((()())())())", "(())(((()))((()())()))()", "(())(((()))((()()))(()))", "(())(((()))((()()))()())", "(())(((()))((()()))())()", "(())(((()))((()())))(())", "(())(((()))((()())))()()", "(())(((()))((())((()))))", "(())(((()))((())(()())))", "(())(((()))((())(())()))", "(())(((()))((())(()))())", "(())(((()))((())(())))()", "(())(((()))((())()(())))", "(())(((()))((())()()()))", "(())(((()))((())()())())", "(())(((()))((())()()))()", "(())(((()))((())())(()))", "(())(((()))((())())()())", "(())(((()))((())())())()", "(())(((()))((())()))(())", "(())(((()))((())()))()()", "(())(((()))((()))((())))", "(())(((()))((()))(()()))", "(())(((()))((()))(())())", "(())(((()))((()))(()))()", "(())(((()))((()))()(()))", "(())(((()))((()))()()())", "(())(((()))((()))()())()", "(())(((()))((()))())(())", "(())(((()))((()))())()()", "(())(((()))((())))((()))", "(())(((()))((())))(()())", "(())(((()))((())))(())()", "(())(((()))((())))()(())", "(())(((()))((())))()()()", "(())(((()))(()(((())))))", "(())(((()))(()((()()))))", "(())(((()))(()((())())))", "(())(((()))(()((()))()))", "(())(((()))(()((())))())", "(())(((()))(()((()))))()", "(())(((()))(()(()(()))))", "(())(((()))(()(()()())))", "(())(((()))(()(()())()))", "(())(((()))(()(()()))())", "(())(((()))(()(()())))()", "(())(((()))(()(())(())))", "(())(((()))(()(())()()))", "(())(((()))(()(())())())", "(())(((()))(()(())()))()", "(())(((()))(()(()))(()))", "(())(((()))(()(()))()())", "(())(((()))(()(()))())()", "(())(((()))(()(())))(())", "(())(((()))(()(())))()()", "(())(((()))(()()((()))))", "(())(((()))(()()(()())))", "(())(((()))(()()(())()))", "(())(((()))(()()(()))())", "(())(((()))(()()(())))()", "(())(((()))(()()()(())))", "(())(((()))(()()()()()))", "(())(((()))(()()()())())", "(())(((()))(()()()()))()", "(())(((()))(()()())(()))", "(())(((()))(()()())()())", "(())(((()))(()()())())()", "(())(((()))(()()()))(())", "(())(((()))(()()()))()()", "(())(((()))(()())((())))", "(())(((()))(()())(()()))", "(())(((()))(()())(())())", "(())(((()))(()())(()))()", "(())(((()))(()())()(()))", "(())(((()))(()())()()())", "(())(((()))(()())()())()", "(())(((()))(()())())(())", "(())(((()))(()())())()()", "(())(((()))(()()))((()))", "(())(((()))(()()))(()())", "(())(((()))(()()))(())()", "(())(((()))(()()))()(())", "(())(((()))(()()))()()()", "(())(((()))(())(((()))))", "(())(((()))(())((()())))", "(())(((()))(())((())()))", "(())(((()))(())((()))())", "(())(((()))(())((())))()", "(())(((()))(())(()(())))", "(())(((()))(())(()()()))", "(())(((()))(())(()())())", "(())(((()))(())(()()))()", "(())(((()))(())(())(()))", "(())(((()))(())(())()())", "(())(((()))(())(())())()", "(())(((()))(())(()))(())", "(())(((()))(())(()))()()", "(())(((()))(())()((())))", "(())(((()))(())()(()()))", "(())(((()))(())()(())())", "(())(((()))(())()(()))()", "(())(((()))(())()()(()))", "(())(((()))(())()()()())", "(())(((()))(())()()())()", "(())(((()))(())()())(())", "(())(((()))(())()())()()", "(())(((()))(())())((()))", "(())(((()))(())())(()())", "(())(((()))(())())(())()", "(())(((()))(())())()(())", "(())(((()))(())())()()()", "(())(((()))(()))(((())))", "(())(((()))(()))((()()))", "(())(((()))(()))((())())", "(())(((()))(()))((()))()", "(())(((()))(()))(()(()))", "(())(((()))(()))(()()())", "(())(((()))(()))(()())()", "(())(((()))(()))(())(())", "(())(((()))(()))(())()()", "(())(((()))(()))()((()))", "(())(((()))(()))()(()())", "(())(((()))(()))()(())()", "(())(((()))(()))()()(())", "(())(((()))(()))()()()()", "(())(((()))()((((())))))", "(())(((()))()(((()()))))", "(())(((()))()(((())())))", "(())(((()))()(((()))()))", "(())(((()))()(((())))())", "(())(((()))()(((()))))()", "(())(((()))()((()(()))))", "(())(((()))()((()()())))", "(())(((()))()((()())()))", "(())(((()))()((()()))())", "(())(((()))()((()())))()", "(())(((()))()((())(())))", "(())(((()))()((())()()))", "(())(((()))()((())())())", "(())(((()))()((())()))()", "(())(((()))()((()))(()))", "(())(((()))()((()))()())", "(())(((()))()((()))())()", "(())(((()))()((())))(())", "(())(((()))()((())))()()", "(())(((()))()(()((()))))", "(())(((()))()(()(()())))", "(())(((()))()(()(())()))", "(())(((()))()(()(()))())", "(())(((()))()(()(())))()", "(())(((()))()(()()(())))", "(())(((()))()(()()()()))", "(())(((()))()(()()())())", "(())(((()))()(()()()))()", "(())(((()))()(()())(()))", "(())(((()))()(()())()())", "(())(((()))()(()())())()", "(())(((()))()(()()))(())", "(())(((()))()(()()))()()", "(())(((()))()(())((())))", "(())(((()))()(())(()()))", "(())(((()))()(())(())())", "(())(((()))()(())(()))()", "(())(((()))()(())()(()))", "(())(((()))()(())()()())", "(())(((()))()(())()())()", "(())(((()))()(())())(())", "(())(((()))()(())())()()", "(())(((()))()(()))((()))", "(())(((()))()(()))(()())", "(())(((()))()(()))(())()", "(())(((()))()(()))()(())", "(())(((()))()(()))()()()", "(())(((()))()()(((()))))", "(())(((()))()()((()())))", "(())(((()))()()((())()))", "(())(((()))()()((()))())", "(())(((()))()()((())))()", "(())(((()))()()(()(())))", "(())(((()))()()(()()()))", "(())(((()))()()(()())())", "(())(((()))()()(()()))()", "(())(((()))()()(())(()))", "(())(((()))()()(())()())", "(())(((()))()()(())())()", "(())(((()))()()(()))(())", "(())(((()))()()(()))()()", "(())(((()))()()()((())))", "(())(((()))()()()(()()))", "(())(((()))()()()(())())", "(())(((()))()()()(()))()", "(())(((()))()()()()(()))", "(())(((()))()()()()()())", "(())(((()))()()()()())()", "(())(((()))()()()())(())", "(())(((()))()()()())()()", "(())(((()))()()())((()))", "(())(((()))()()())(()())", "(())(((()))()()())(())()", "(())(((()))()()())()(())", "(())(((()))()()())()()()", "(())(((()))()())(((())))", "(())(((()))()())((()()))", "(())(((()))()())((())())", "(())(((()))()())((()))()", "(())(((()))()())(()(()))", "(())(((()))()())(()()())", "(())(((()))()())(()())()", "(())(((()))()())(())(())", "(())(((()))()())(())()()", "(())(((()))()())()((()))", "(())(((()))()())()(()())", "(())(((()))()())()(())()", "(())(((()))()())()()(())", "(())(((()))()())()()()()", "(())(((()))())((((()))))", "(())(((()))())(((()())))", "(())(((()))())(((())()))", "(())(((()))())(((()))())", "(())(((()))())(((())))()", "(())(((()))())((()(())))", "(())(((()))())((()()()))", "(())(((()))())((()())())", "(())(((()))())((()()))()", "(())(((()))())((())(()))", "(())(((()))())((())()())", "(())(((()))())((())())()", "(())(((()))())((()))(())", "(())(((()))())((()))()()", "(())(((()))())(()((())))", "(())(((()))())(()(()()))", "(())(((()))())(()(())())", "(())(((()))())(()(()))()", "(())(((()))())(()()(()))", "(())(((()))())(()()()())", "(())(((()))())(()()())()", "(())(((()))())(()())(())", "(())(((()))())(()())()()", "(())(((()))())(())((()))", "(())(((()))())(())(()())", "(())(((()))())(())(())()", "(())(((()))())(())()(())", "(())(((()))())(())()()()", "(())(((()))())()(((())))", "(())(((()))())()((()()))", "(())(((()))())()((())())", "(())(((()))())()((()))()", "(())(((()))())()(()(()))", "(())(((()))())()(()()())", "(())(((()))())()(()())()", "(())(((()))())()(())(())", "(())(((()))())()(())()()", "(())(((()))())()()((()))", "(())(((()))())()()(()())", "(())(((()))())()()(())()", "(())(((()))())()()()(())", "(())(((()))())()()()()()", "(())(((())))(((((())))))", "(())(((())))((((()()))))", "(())(((())))((((())())))", "(())(((())))((((()))()))", "(())(((())))((((())))())", "(())(((())))((((()))))()", "(())(((())))(((()(()))))", "(())(((())))(((()()())))", "(())(((())))(((()())()))", "(())(((())))(((()()))())", "(())(((())))(((()())))()", "(())(((())))(((())(())))", "(())(((())))(((())()()))", "(())(((())))(((())())())", "(())(((())))(((())()))()", "(())(((())))(((()))(()))", "(())(((())))(((()))()())", "(())(((())))(((()))())()", "(())(((())))(((())))(())", "(())(((())))(((())))()()", "(())(((())))((()((()))))", "(())(((())))((()(()())))", "(())(((())))((()(())()))", "(())(((())))((()(()))())", "(())(((())))((()(())))()", "(())(((())))((()()(())))", "(())(((())))((()()()()))", "(())(((())))((()()())())", "(())(((())))((()()()))()", "(())(((())))((()())(()))", "(())(((())))((()())()())", "(())(((())))((()())())()", "(())(((())))((()()))(())", "(())(((())))((()()))()()", "(())(((())))((())((())))", "(())(((())))((())(()()))", "(())(((())))((())(())())", "(())(((())))((())(()))()", "(())(((())))((())()(()))", "(())(((())))((())()()())", "(())(((())))((())()())()", "(())(((())))((())())(())", "(())(((())))((())())()()", "(())(((())))((()))((()))", "(())(((())))((()))(()())", "(())(((())))((()))(())()", "(())(((())))((()))()(())", "(())(((())))((()))()()()", "(())(((())))(()(((()))))", "(())(((())))(()((()())))", "(())(((())))(()((())()))", "(())(((())))(()((()))())", "(())(((())))(()((())))()", "(())(((())))(()(()(())))", "(())(((())))(()(()()()))", "(())(((())))(()(()())())", "(())(((())))(()(()()))()", "(())(((())))(()(())(()))", "(())(((())))(()(())()())", "(())(((())))(()(())())()", "(())(((())))(()(()))(())", "(())(((())))(()(()))()()", "(())(((())))(()()((())))", "(())(((())))(()()(()()))", "(())(((())))(()()(())())", "(())(((())))(()()(()))()", "(())(((())))(()()()(()))", "(())(((())))(()()()()())", "(())(((())))(()()()())()", "(())(((())))(()()())(())", "(())(((())))(()()())()()", "(())(((())))(()())((()))", "(())(((())))(()())(()())", "(())(((())))(()())(())()", "(())(((())))(()())()(())", "(())(((())))(()())()()()", "(())(((())))(())(((())))", "(())(((())))(())((()()))", "(())(((())))(())((())())", "(())(((())))(())((()))()", "(())(((())))(())(()(()))", "(())(((())))(())(()()())", "(())(((())))(())(()())()", "(())(((())))(())(())(())", "(())(((())))(())(())()()", "(())(((())))(())()((()))", "(())(((())))(())()(()())", "(())(((())))(())()(())()", "(())(((())))(())()()(())", "(())(((())))(())()()()()", "(())(((())))()((((()))))", "(())(((())))()(((()())))", "(())(((())))()(((())()))", "(())(((())))()(((()))())", "(())(((())))()(((())))()", "(())(((())))()((()(())))", "(())(((())))()((()()()))", "(())(((())))()((()())())", "(())(((())))()((()()))()", "(())(((())))()((())(()))", "(())(((())))()((())()())", "(())(((())))()((())())()", "(())(((())))()((()))(())", "(())(((())))()((()))()()", "(())(((())))()(()((())))", "(())(((())))()(()(()()))", "(())(((())))()(()(())())", "(())(((())))()(()(()))()", "(())(((())))()(()()(()))", "(())(((())))()(()()()())", "(())(((())))()(()()())()", "(())(((())))()(()())(())", "(())(((())))()(()())()()", "(())(((())))()(())((()))", "(())(((())))()(())(()())", "(())(((())))()(())(())()", "(())(((())))()(())()(())", "(())(((())))()(())()()()", "(())(((())))()()(((())))", "(())(((())))()()((()()))", "(())(((())))()()((())())", "(())(((())))()()((()))()", "(())(((())))()()(()(()))", "(())(((())))()()(()()())", "(())(((())))()()(()())()", "(())(((())))()()(())(())", "(())(((())))()()(())()()", "(())(((())))()()()((()))", "(())(((())))()()()(()())", "(())(((())))()()()(())()", "(())(((())))()()()()(())", "(())(((())))()()()()()()", "(())((()((((((()))))))))", "(())((()(((((()())))))))", "(())((()(((((())()))))))", "(())((()(((((()))())))))", "(())((()(((((())))()))))", "(())((()(((((()))))())))", "(())((()(((((())))))()))", "(())((()(((((()))))))())", "(())((()(((((())))))))()", "(())((()((((()(())))))))", "(())((()((((()()()))))))", "(())((()((((()())())))))", "(())((()((((()()))()))))", "(())((()((((()())))())))", "(())((()((((()()))))()))", "(())((()((((()())))))())", "(())((()((((()()))))))()", "(())((()((((())(()))))))", "(())((()((((())()())))))", "(())((()((((())())()))))", "(())((()((((())()))())))", "(())((()((((())())))()))", "(())((()((((())()))))())", "(())((()((((())())))))()", "(())((()((((()))(())))))", "(())((()((((()))()()))))", "(())((()((((()))())())))", "(())((()((((()))()))()))", "(())((()((((()))())))())", "(())((()((((()))()))))()", "(())((()((((())))(()))))", "(())((()((((())))()())))", "(())((()((((())))())()))", "(())((()((((())))()))())", "(())((()((((())))())))()", "(())((()((((()))))(())))", "(())((()((((()))))()()))", "(())((()((((()))))())())", "(())((()((((()))))()))()", "(())((()((((())))))(()))", "(())((()((((())))))()())", "(())((()((((())))))())()", "(())((()((((()))))))(())", "(())((()((((()))))))()()", "(())((()(((()((())))))))", "(())((()(((()(()()))))))", "(())((()(((()(())())))))", "(())((()(((()(()))()))))", "(())((()(((()(())))())))", "(())((()(((()(()))))()))", "(())((()(((()(())))))())", "(())((()(((()(()))))))()", "(())((()(((()()(()))))))", "(())((()(((()()()())))))", "(())((()(((()()())()))))", "(())((()(((()()()))())))", "(())((()(((()()())))()))", "(())((()(((()()()))))())", "(())((()(((()()())))))()", "(())((()(((()())(())))))", "(())((()(((()())()()))))", "(())((()(((()())())())))", "(())((()(((()())()))()))", "(())((()(((()())())))())", "(())((()(((()())()))))()", "(())((()(((()()))(()))))", "(())((()(((()()))()())))", "(())((()(((()()))())()))", "(())((()(((()()))()))())", "(())((()(((()()))())))()", "(())((()(((()())))(())))", "(())((()(((()())))()()))", "(())((()(((()())))())())", "(())((()(((()())))()))()", "(())((()(((()()))))(()))", "(())((()(((()()))))()())", "(())((()(((()()))))())()", "(())((()(((()())))))(())", "(())((()(((()())))))()()", "(())((()(((())((()))))))", "(())((()(((())(()())))))", "(())((()(((())(())()))))", "(())((()(((())(()))())))", "(())((()(((())(())))()))", "(())((()(((())(()))))())", "(())((()(((())(())))))()", "(())((()(((())()(())))))", "(())((()(((())()()()))))", "(())((()(((())()())())))", "(())((()(((())()()))()))", "(())((()(((())()())))())", "(())((()(((())()()))))()", "(())((()(((())())(()))))", "(())((()(((())())()())))", "(())((()(((())())())()))", "(())((()(((())())()))())", "(())((()(((())())())))()", "(())((()(((())()))(())))", "(())((()(((())()))()()))", "(())((()(((())()))())())", "(())((()(((())()))()))()", "(())((()(((())())))(()))", "(())((()(((())())))()())", "(())((()(((())())))())()", "(())((()(((())()))))(())", "(())((()(((())()))))()()", "(())((()(((()))((())))))", "(())((()(((()))(()()))))", "(())((()(((()))(())())))", "(())((()(((()))(()))()))", "(())((()(((()))(())))())", "(())((()(((()))(()))))()", "(())((()(((()))()(()))))", "(())((()(((()))()()())))", "(())((()(((()))()())()))", "(())((()(((()))()()))())", "(())((()(((()))()())))()", "(())((()(((()))())(())))", "(())((()(((()))())()()))", "(())((()(((()))())())())", "(())((()(((()))())()))()", "(())((()(((()))()))(()))", "(())((()(((()))()))()())", "(())((()(((()))()))())()", "(())((()(((()))())))(())", "(())((()(((()))())))()()", "(())((()(((())))((()))))", "(())((()(((())))(()())))", "(())((()(((())))(())()))", "(())((()(((())))(()))())", "(())((()(((())))(())))()", "(())((()(((())))()(())))", "(())((()(((())))()()()))", "(())((()(((())))()())())", "(())((()(((())))()()))()", "(())((()(((())))())(()))", "(())((()(((())))())()())", "(())((()(((())))())())()", "(())((()(((())))()))(())", "(())((()(((())))()))()()", "(())((()(((()))))((())))", "(())((()(((()))))(()()))", "(())((()(((()))))(())())", "(())((()(((()))))(()))()", "(())((()(((()))))()(()))", "(())((()(((()))))()()())", "(())((()(((()))))()())()", "(())((()(((()))))())(())", "(())((()(((()))))())()()", "(())((()(((())))))((()))", "(())((()(((())))))(()())", "(())((()(((())))))(())()", "(())((()(((())))))()(())", "(())((()(((())))))()()()", "(())((()((()(((())))))))", "(())((()((()((()()))))))", "(())((()((()((())())))))", "(())((()((()((()))()))))", "(())((()((()((())))())))", "(())((()((()((()))))()))", "(())((()((()((())))))())", "(())((()((()((()))))))()", "(())((()((()(()(()))))))", "(())((()((()(()()())))))", "(())((()((()(()())()))))", "(())((()((()(()()))())))", "(())((()((()(()())))()))", "(())((()((()(()()))))())", "(())((()((()(()())))))()", "(())((()((()(())(())))))", "(())((()((()(())()()))))", "(())((()((()(())())())))", "(())((()((()(())()))()))", "(())((()((()(())())))())", "(())((()((()(())()))))()", "(())((()((()(()))(()))))", "(())((()((()(()))()())))", "(())((()((()(()))())()))", "(())((()((()(()))()))())", "(())((()((()(()))())))()", "(())((()((()(())))(())))", "(())((()((()(())))()()))", "(())((()((()(())))())())", "(())((()((()(())))()))()", "(())((()((()(()))))(()))", "(())((()((()(()))))()())", "(())((()((()(()))))())()", "(())((()((()(())))))(())", "(())((()((()(())))))()()", "(())((()((()()((()))))))", "(())((()((()()(()())))))", "(())((()((()()(())()))))", "(())((()((()()(()))())))", "(())((()((()()(())))()))", "(())((()((()()(()))))())", "(())((()((()()(())))))()", "(())((()((()()()(())))))", "(())((()((()()()()()))))", "(())((()((()()()())())))", "(())((()((()()()()))()))", "(())((()((()()()())))())", "(())((()((()()()()))))()", "(())((()((()()())(()))))", "(())((()((()()())()())))", "(())((()((()()())())()))", "(())((()((()()())()))())", "(())((()((()()())())))()", "(())((()((()()()))(())))", "(())((()((()()()))()()))", "(())((()((()()()))())())", "(())((()((()()()))()))()", "(())((()((()()())))(()))", "(())((()((()()())))()())", "(())((()((()()())))())()", "(())((()((()()()))))(())", "(())((()((()()()))))()()", "(())((()((()())((())))))", "(())((()((()())(()()))))", "(())((()((()())(())())))", "(())((()((()())(()))()))", "(())((()((()())(())))())", "(())((()((()())(()))))()", "(())((()((()())()(()))))", "(())((()((()())()()())))", "(())((()((()())()())()))", "(())((()((()())()()))())", "(())((()((()())()())))()", "(())((()((()())())(())))", "(())((()((()())())()()))", "(())((()((()())())())())", "(())((()((()())())()))()", "(())((()((()())()))(()))", "(())((()((()())()))()())", "(())((()((()())()))())()", "(())((()((()())())))(())", "(())((()((()())())))()()", "(())((()((()()))((()))))", "(())((()((()()))(()())))", "(())((()((()()))(())()))", "(())((()((()()))(()))())", "(())((()((()()))(())))()", "(())((()((()()))()(())))", "(())((()((()()))()()()))", "(())((()((()()))()())())", "(())((()((()()))()()))()", "(())((()((()()))())(()))", "(())((()((()()))())()())", "(())((()((()()))())())()", "(())((()((()()))()))(())", "(())((()((()()))()))()()", "(())((()((()())))((())))", "(())((()((()())))(()()))", "(())((()((()())))(())())", "(())((()((()())))(()))()", "(())((()((()())))()(()))", "(())((()((()())))()()())", "(())((()((()())))()())()", "(())((()((()())))())(())", "(())((()((()())))())()()", "(())((()((()()))))((()))", "(())((()((()()))))(()())", "(())((()((()()))))(())()", "(())((()((()()))))()(())", "(())((()((()()))))()()()", "(())((()((())(((()))))))", "(())((()((())((()())))))", "(())((()((())((())()))))", "(())((()((())((()))())))", "(())((()((())((())))()))", "(())((()((())((()))))())", "(())((()((())((())))))()", "(())((()((())(()(())))))", "(())((()((())(()()()))))", "(())((()((())(()())())))", "(())((()((())(()()))()))", "(())((()((())(()())))())", "(())((()((())(()()))))()", "(())((()((())(())(()))))", "(())((()((())(())()())))", "(())((()((())(())())()))", "(())((()((())(())()))())", "(())((()((())(())())))()", "(())((()((())(()))(())))", "(())((()((())(()))()()))", "(())((()((())(()))())())", "(())((()((())(()))()))()", "(())((()((())(())))(()))", "(())((()((())(())))()())", "(())((()((())(())))())()", "(())((()((())(()))))(())", "(())((()((())(()))))()()", "(())((()((())()((())))))", "(())((()((())()(()()))))", "(())((()((())()(())())))", "(())((()((())()(()))()))", "(())((()((())()(())))())", "(())((()((())()(()))))()", "(())((()((())()()(()))))", "(())((()((())()()()())))", "(())((()((())()()())()))", "(())((()((())()()()))())", "(())((()((())()()())))()", "(())((()((())()())(())))", "(())((()((())()())()()))", "(())((()((())()())())())", "(())((()((())()())()))()", "(())((()((())()()))(()))", "(())((()((())()()))()())", "(())((()((())()()))())()", "(())((()((())()())))(())", "(())((()((())()())))()()", "(())((()((())())((()))))", "(())((()((())())(()())))", "(())((()((())())(())()))", "(())((()((())())(()))())", "(())((()((())())(())))()", "(())((()((())())()(())))", "(())((()((())())()()()))", "(())((()((())())()())())", "(())((()((())())()()))()", "(())((()((())())())(()))", "(())((()((())())())()())", "(())((()((())())())())()", "(())((()((())())()))(())", "(())((()((())())()))()()", "(())((()((())()))((())))", "(())((()((())()))(()()))", "(())((()((())()))(())())", "(())((()((())()))(()))()", "(())((()((())()))()(()))", "(())((()((())()))()()())", "(())((()((())()))()())()", "(())((()((())()))())(())", "(())((()((())()))())()()", "(())((()((())())))((()))", "(())((()((())())))(()())", "(())((()((())())))(())()", "(())((()((())())))()(())", "(())((()((())())))()()()", "(())((()((()))(((())))))", "(())((()((()))((()()))))", "(())((()((()))((())())))", "(())((()((()))((()))()))", "(())((()((()))((())))())", "(())((()((()))((()))))()", "(())((()((()))(()(()))))", "(())((()((()))(()()())))", "(())((()((()))(()())()))", "(())((()((()))(()()))())", "(())((()((()))(()())))()", "(())((()((()))(())(())))", "(())((()((()))(())()()))", "(())((()((()))(())())())", "(())((()((()))(())()))()", "(())((()((()))(()))(()))", "(())((()((()))(()))()())", "(())((()((()))(()))())()", "(())((()((()))(())))(())", "(())((()((()))(())))()()", "(())((()((()))()((()))))", "(())((()((()))()(()())))", "(())((()((()))()(())()))", "(())((()((()))()(()))())", "(())((()((()))()(())))()", "(())((()((()))()()(())))", "(())((()((()))()()()()))", "(())((()((()))()()())())", "(())((()((()))()()()))()", "(())((()((()))()())(()))", "(())((()((()))()())()())", "(())((()((()))()())())()", "(())((()((()))()()))(())", "(())((()((()))()()))()()", "(())((()((()))())((())))", "(())((()((()))())(()()))", "(())((()((()))())(())())", "(())((()((()))())(()))()", "(())((()((()))())()(()))", "(())((()((()))())()()())", "(())((()((()))())()())()", "(())((()((()))())())(())", "(())((()((()))())())()()", "(())((()((()))()))((()))", "(())((()((()))()))(()())", "(())((()((()))()))(())()", "(())((()((()))()))()(())", "(())((()((()))()))()()()", "(())((()((())))(((()))))", "(())((()((())))((()())))", "(())((()((())))((())()))", "(())((()((())))((()))())", "(())((()((())))((())))()", "(())((()((())))(()(())))", "(())((()((())))(()()()))", "(())((()((())))(()())())", "(())((()((())))(()()))()", "(())((()((())))(())(()))", "(())((()((())))(())()())", "(())((()((())))(())())()", "(())((()((())))(()))(())", "(())((()((())))(()))()()", "(())((()((())))()((())))", "(())((()((())))()(()()))", "(())((()((())))()(())())", "(())((()((())))()(()))()", "(())((()((())))()()(()))", "(())((()((())))()()()())", "(())((()((())))()()())()", "(())((()((())))()())(())", "(())((()((())))()())()()", "(())((()((())))())((()))", "(())((()((())))())(()())", "(())((()((())))())(())()", "(())((()((())))())()(())", "(())((()((())))())()()()", "(())((()((()))))(((())))", "(())((()((()))))((()()))", "(())((()((()))))((())())", "(())((()((()))))((()))()", "(())((()((()))))(()(()))", "(())((()((()))))(()()())", "(())((()((()))))(()())()", "(())((()((()))))(())(())", "(())((()((()))))(())()()", "(())((()((()))))()((()))", "(())((()((()))))()(()())", "(())((()((()))))()(())()", "(())((()((()))))()()(())", "(())((()((()))))()()()()", "(())((()(()((((())))))))", "(())((()(()(((()()))))))", "(())((()(()(((())())))))", "(())((()(()(((()))()))))", "(())((()(()(((())))())))", "(())((()(()(((()))))()))", "(())((()(()(((())))))())", "(())((()(()(((()))))))()", "(())((()(()((()(()))))))", "(())((()(()((()()())))))", "(())((()(()((()())()))))", "(())((()(()((()()))())))", "(())((()(()((()())))()))", "(())((()(()((()()))))())", "(())((()(()((()())))))()", "(())((()(()((())(())))))", "(())((()(()((())()()))))", "(())((()(()((())())())))", "(())((()(()((())()))()))", "(())((()(()((())())))())", "(())((()(()((())()))))()", "(())((()(()((()))(()))))", "(())((()(()((()))()())))", "(())((()(()((()))())()))", "(())((()(()((()))()))())", "(())((()(()((()))())))()", "(())((()(()((())))(())))", "(())((()(()((())))()()))", "(())((()(()((())))())())", "(())((()(()((())))()))()", "(())((()(()((()))))(()))", "(())((()(()((()))))()())", "(())((()(()((()))))())()", "(())((()(()((())))))(())", "(())((()(()((())))))()()", "(())((()(()(()((()))))))", "(())((()(()(()(()())))))", "(())((()(()(()(())()))))", "(())((()(()(()(()))())))", "(())((()(()(()(())))()))", "(())((()(()(()(()))))())", "(())((()(()(()(())))))()", "(())((()(()(()()(())))))", "(())((()(()(()()()()))))", "(())((()(()(()()())())))", "(())((()(()(()()()))()))", "(())((()(()(()()())))())", "(())((()(()(()()()))))()", "(())((()(()(()())(()))))", "(())((()(()(()())()())))", "(())((()(()(()())())()))", "(())((()(()(()())()))())", "(())((()(()(()())())))()", "(())((()(()(()()))(())))", "(())((()(()(()()))()()))", "(())((()(()(()()))())())", "(())((()(()(()()))()))()", "(())((()(()(()())))(()))", "(())((()(()(()())))()())", "(())((()(()(()())))())()", "(())((()(()(()()))))(())", "(())((()(()(()()))))()()", "(())((()(()(())((())))))", "(())((()(()(())(()()))))", "(())((()(()(())(())())))", "(())((()(()(())(()))()))", "(())((()(()(())(())))())", "(())((()(()(())(()))))()", "(())((()(()(())()(()))))", "(())((()(()(())()()())))", "(())((()(()(())()())()))", "(())((()(()(())()()))())", "(())((()(()(())()())))()", "(())((()(()(())())(())))", "(())((()(()(())())()()))", "(())((()(()(())())())())", "(())((()(()(())())()))()", "(())((()(()(())()))(()))", "(())((()(()(())()))()())", "(())((()(()(())()))())()", "(())((()(()(())())))(())", "(())((()(()(())())))()()", "(())((()(()(()))((()))))", "(())((()(()(()))(()())))", "(())((()(()(()))(())()))", "(())((()(()(()))(()))())", "(())((()(()(()))(())))()", "(())((()(()(()))()(())))", "(())((()(()(()))()()()))", "(())((()(()(()))()())())", "(())((()(()(()))()()))()", "(())((()(()(()))())(()))", "(())((()(()(()))())()())", "(())((()(()(()))())())()", "(())((()(()(()))()))(())", "(())((()(()(()))()))()()", "(())((()(()(())))((())))", "(())((()(()(())))(()()))", "(())((()(()(())))(())())", "(())((()(()(())))(()))()", "(())((()(()(())))()(()))", "(())((()(()(())))()()())", "(())((()(()(())))()())()", "(())((()(()(())))())(())", "(())((()(()(())))())()()", "(())((()(()(()))))((()))", "(())((()(()(()))))(()())", "(())((()(()(()))))(())()", "(())((()(()(()))))()(())", "(())((()(()(()))))()()()", "(())((()(()()(((()))))))", "(())((()(()()((()())))))", "(())((()(()()((())()))))", "(())((()(()()((()))())))", "(())((()(()()((())))()))", "(())((()(()()((()))))())", "(())((()(()()((())))))()", "(())((()(()()(()(())))))", "(())((()(()()(()()()))))", "(())((()(()()(()())())))", "(())((()(()()(()()))()))", "(())((()(()()(()())))())", "(())((()(()()(()()))))()", "(())((()(()()(())(()))))", "(())((()(()()(())()())))", "(())((()(()()(())())()))", "(())((()(()()(())()))())", "(())((()(()()(())())))()", "(())((()(()()(()))(())))", "(())((()(()()(()))()()))", "(())((()(()()(()))())())", "(())((()(()()(()))()))()", "(())((()(()()(())))(()))", "(())((()(()()(())))()())", "(())((()(()()(())))())()", "(())((()(()()(()))))(())", "(())((()(()()(()))))()()", "(())((()(()()()((())))))", "(())((()(()()()(()()))))", "(())((()(()()()(())())))", "(())((()(()()()(()))()))", "(())((()(()()()(())))())", "(())((()(()()()(()))))()", "(())((()(()()()()(()))))", "(())((()(()()()()()())))", "(())((()(()()()()())()))", "(())((()(()()()()()))())", "(())((()(()()()()())))()", "(())((()(()()()())(())))", "(())((()(()()()())()()))", "(())((()(()()()())())())", "(())((()(()()()())()))()", "(())((()(()()()()))(()))", "(())((()(()()()()))()())", "(())((()(()()()()))())()", "(())((()(()()()())))(())", "(())((()(()()()())))()()", "(())((()(()()())((()))))", "(())((()(()()())(()())))", "(())((()(()()())(())()))", "(())((()(()()())(()))())", "(())((()(()()())(())))()", "(())((()(()()())()(())))", "(())((()(()()())()()()))", "(())((()(()()())()())())", "(())((()(()()())()()))()", "(())((()(()()())())(()))", "(())((()(()()())())()())", "(())((()(()()())())())()", "(())((()(()()())()))(())", "(())((()(()()())()))()()", "(())((()(()()()))((())))", "(())((()(()()()))(()()))", "(())((()(()()()))(())())", "(())((()(()()()))(()))()", "(())((()(()()()))()(()))", "(())((()(()()()))()()())", "(())((()(()()()))()())()", "(())((()(()()()))())(())", "(())((()(()()()))())()()", "(())((()(()()())))((()))", "(())((()(()()())))(()())", "(())((()(()()())))(())()", "(())((()(()()())))()(())", "(())((()(()()())))()()()", "(())((()(()())(((())))))", "(())((()(()())((()()))))", "(())((()(()())((())())))", "(())((()(()())((()))()))", "(())((()(()())((())))())", "(())((()(()())((()))))()", "(())((()(()())(()(()))))", "(())((()(()())(()()())))", "(())((()(()())(()())()))", "(())((()(()())(()()))())", "(())((()(()())(()())))()", "(())((()(()())(())(())))", "(())((()(()())(())()()))", "(())((()(()())(())())())", "(())((()(()())(())()))()", "(())((()(()())(()))(()))", "(())((()(()())(()))()())", "(())((()(()())(()))())()", "(())((()(()())(())))(())", "(())((()(()())(())))()()", "(())((()(()())()((()))))", "(())((()(()())()(()())))", "(())((()(()())()(())()))", "(())((()(()())()(()))())", "(())((()(()())()(())))()", "(())((()(()())()()(())))", "(())((()(()())()()()()))", "(())((()(()())()()())())", "(())((()(()())()()()))()", "(())((()(()())()())(()))", "(())((()(()())()())()())", "(())((()(()())()())())()", "(())((()(()())()()))(())", "(())((()(()())()()))()()", "(())((()(()())())((())))", "(())((()(()())())(()()))", "(())((()(()())())(())())", "(())((()(()())())(()))()", "(())((()(()())())()(()))", "(())((()(()())())()()())", "(())((()(()())())()())()", "(())((()(()())())())(())", "(())((()(()())())())()()", "(())((()(()())()))((()))", "(())((()(()())()))(()())", "(())((()(()())()))(())()", "(())((()(()())()))()(())", "(())((()(()())()))()()()", "(())((()(()()))(((()))))", "(())((()(()()))((()())))", "(())((()(()()))((())()))", "(())((()(()()))((()))())", "(())((()(()()))((())))()", "(())((()(()()))(()(())))", "(())((()(()()))(()()()))", "(())((()(()()))(()())())", "(())((()(()()))(()()))()", "(())((()(()()))(())(()))", "(())((()(()()))(())()())", "(())((()(()()))(())())()", "(())((()(()()))(()))(())", "(())((()(()()))(()))()()", "(())((()(()()))()((())))", "(())((()(()()))()(()()))", "(())((()(()()))()(())())", "(())((()(()()))()(()))()", "(())((()(()()))()()(()))", "(())((()(()()))()()()())", "(())((()(()()))()()())()", "(())((()(()()))()())(())", "(())((()(()()))()())()()", "(())((()(()()))())((()))", "(())((()(()()))())(()())", "(())((()(()()))())(())()", "(())((()(()()))())()(())", "(())((()(()()))())()()()", "(())((()(()())))(((())))", "(())((()(()())))((()()))", "(())((()(()())))((())())", "(())((()(()())))((()))()", "(())((()(()())))(()(()))", "(())((()(()())))(()()())", "(())((()(()())))(()())()", "(())((()(()())))(())(())", "(())((()(()())))(())()()", "(())((()(()())))()((()))", "(())((()(()())))()(()())", "(())((()(()())))()(())()", "(())((()(()())))()()(())", "(())((()(()())))()()()()", "(())((()(())((((()))))))", "(())((()(())(((()())))))", "(())((()(())(((())()))))", "(())((()(())(((()))())))", "(())((()(())(((())))()))", "(())((()(())(((()))))())", "(())((()(())(((())))))()", "(())((()(())((()(())))))", "(())((()(())((()()()))))", "(())((()(())((()())())))", "(())((()(())((()()))()))", "(())((()(())((()())))())", "(())((()(())((()()))))()", "(())((()(())((())(()))))", "(())((()(())((())()())))", "(())((()(())((())())()))", "(())((()(())((())()))())", "(())((()(())((())())))()", "(())((()(())((()))(())))", "(())((()(())((()))()()))", "(())((()(())((()))())())", "(())((()(())((()))()))()", "(())((()(())((())))(()))", "(())((()(())((())))()())", "(())((()(())((())))())()", "(())((()(())((()))))(())", "(())((()(())((()))))()()", "(())((()(())(()((())))))", "(())((()(())(()(()()))))", "(())((()(())(()(())())))", "(())((()(())(()(()))()))", "(())((()(())(()(())))())", "(())((()(())(()(()))))()", "(())((()(())(()()(()))))", "(())((()(())(()()()())))", "(())((()(())(()()())()))", "(())((()(())(()()()))())", "(())((()(())(()()())))()", "(())((()(())(()())(())))", "(())((()(())(()())()()))", "(())((()(())(()())())())", "(())((()(())(()())()))()", "(())((()(())(()()))(()))", "(())((()(())(()()))()())", "(())((()(())(()()))())()", "(())((()(())(()())))(())", "(())((()(())(()())))()()", "(())((()(())(())((()))))", "(())((()(())(())(()())))", "(())((()(())(())(())()))", "(())((()(())(())(()))())", "(())((()(())(())(())))()", "(())((()(())(())()(())))", "(())((()(())(())()()()))", "(())((()(())(())()())())", "(())((()(())(())()()))()", "(())((()(())(())())(()))", "(())((()(())(())())()())", "(())((()(())(())())())()", "(())((()(())(())()))(())", "(())((()(())(())()))()()", "(())((()(())(()))((())))", "(())((()(())(()))(()()))", "(())((()(())(()))(())())", "(())((()(())(()))(()))()", "(())((()(())(()))()(()))", "(())((()(())(()))()()())", "(())((()(())(()))()())()", "(())((()(())(()))())(())", "(())((()(())(()))())()()", "(())((()(())(())))((()))", "(())((()(())(())))(()())", "(())((()(())(())))(())()", "(())((()(())(())))()(())", "(())((()(())(())))()()()", "(())((()(())()(((())))))", "(())((()(())()((()()))))", "(())((()(())()((())())))", "(())((()(())()((()))()))", "(())((()(())()((())))())", "(())((()(())()((()))))()", "(())((()(())()(()(()))))", "(())((()(())()(()()())))", "(())((()(())()(()())()))", "(())((()(())()(()()))())", "(())((()(())()(()())))()", "(())((()(())()(())(())))", "(())((()(())()(())()()))", "(())((()(())()(())())())", "(())((()(())()(())()))()", "(())((()(())()(()))(()))", "(())((()(())()(()))()())", "(())((()(())()(()))())()", "(())((()(())()(())))(())", "(())((()(())()(())))()()", "(())((()(())()()((()))))", "(())((()(())()()(()())))", "(())((()(())()()(())()))", "(())((()(())()()(()))())", "(())((()(())()()(())))()", "(())((()(())()()()(())))", "(())((()(())()()()()()))", "(())((()(())()()()())())", "(())((()(())()()()()))()", "(())((()(())()()())(()))", "(())((()(())()()())()())", "(())((()(())()()())())()", "(())((()(())()()()))(())", "(())((()(())()()()))()()", "(())((()(())()())((())))", "(())((()(())()())(()()))", "(())((()(())()())(())())", "(())((()(())()())(()))()", "(())((()(())()())()(()))", "(())((()(())()())()()())", "(())((()(())()())()())()", "(())((()(())()())())(())", "(())((()(())()())())()()", "(())((()(())()()))((()))", "(())((()(())()()))(()())", "(())((()(())()()))(())()", "(())((()(())()()))()(())", "(())((()(())()()))()()()", "(())((()(())())(((()))))", "(())((()(())())((()())))", "(())((()(())())((())()))", "(())((()(())())((()))())", "(())((()(())())((())))()", "(())((()(())())(()(())))", "(())((()(())())(()()()))", "(())((()(())())(()())())", "(())((()(())())(()()))()", "(())((()(())())(())(()))", "(())((()(())())(())()())", "(())((()(())())(())())()", "(())((()(())())(()))(())", "(())((()(())())(()))()()", "(())((()(())())()((())))", "(())((()(())())()(()()))", "(())((()(())())()(())())", "(())((()(())())()(()))()", "(())((()(())())()()(()))", "(())((()(())())()()()())", "(())((()(())())()()())()", "(())((()(())())()())(())", "(())((()(())())()())()()", "(())((()(())())())((()))", "(())((()(())())())(()())", "(())((()(())())())(())()", "(())((()(())())())()(())", "(())((()(())())())()()()", "(())((()(())()))(((())))", "(())((()(())()))((()()))", "(())((()(())()))((())())", "(())((()(())()))((()))()", "(())((()(())()))(()(()))", "(())((()(())()))(()()())", "(())((()(())()))(()())()", "(())((()(())()))(())(())", "(())((()(())()))(())()()", "(())((()(())()))()((()))", "(())((()(())()))()(()())", "(())((()(())()))()(())()", "(())((()(())()))()()(())", "(())((()(())()))()()()()", "(())((()(()))((((())))))", "(())((()(()))(((()()))))", "(())((()(()))(((())())))", "(())((()(()))(((()))()))", "(())((()(()))(((())))())", "(())((()(()))(((()))))()", "(())((()(()))((()(()))))", "(())((()(()))((()()())))", "(())((()(()))((()())()))", "(())((()(()))((()()))())", "(())((()(()))((()())))()", "(())((()(()))((())(())))", "(())((()(()))((())()()))", "(())((()(()))((())())())", "(())((()(()))((())()))()", "(())((()(()))((()))(()))", "(())((()(()))((()))()())", "(())((()(()))((()))())()", "(())((()(()))((())))(())", "(())((()(()))((())))()()", "(())((()(()))(()((()))))", "(())((()(()))(()(()())))", "(())((()(()))(()(())()))", "(())((()(()))(()(()))())", "(())((()(()))(()(())))()", "(())((()(()))(()()(())))", "(())((()(()))(()()()()))", "(())((()(()))(()()())())", "(())((()(()))(()()()))()", "(())((()(()))(()())(()))", "(())((()(()))(()())()())", "(())((()(()))(()())())()", "(())((()(()))(()()))(())", "(())((()(()))(()()))()()", "(())((()(()))(())((())))", "(())((()(()))(())(()()))", "(())((()(()))(())(())())", "(())((()(()))(())(()))()", "(())((()(()))(())()(()))", "(())((()(()))(())()()())", "(())((()(()))(())()())()", "(())((()(()))(())())(())", "(())((()(()))(())())()()", "(())((()(()))(()))((()))", "(())((()(()))(()))(()())", "(())((()(()))(()))(())()", "(())((()(()))(()))()(())", "(())((()(()))(()))()()()", "(())((()(()))()(((()))))", "(())((()(()))()((()())))", "(())((()(()))()((())()))", "(())((()(()))()((()))())", "(())((()(()))()((())))()", "(())((()(()))()(()(())))", "(())((()(()))()(()()()))", "(())((()(()))()(()())())", "(())((()(()))()(()()))()", "(())((()(()))()(())(()))", "(())((()(()))()(())()())", "(())((()(()))()(())())()", "(())((()(()))()(()))(())", "(())((()(()))()(()))()()", "(())((()(()))()()((())))", "(())((()(()))()()(()()))", "(())((()(()))()()(())())", "(())((()(()))()()(()))()", "(())((()(()))()()()(()))", "(())((()(()))()()()()())", "(())((()(()))()()()())()", "(())((()(()))()()())(())", "(())((()(()))()()())()()", "(())((()(()))()())((()))", "(())((()(()))()())(()())", "(())((()(()))()())(())()", "(())((()(()))()())()(())", "(())((()(()))()())()()()", "(())((()(()))())(((())))", "(())((()(()))())((()()))", "(())((()(()))())((())())", "(())((()(()))())((()))()", "(())((()(()))())(()(()))", "(())((()(()))())(()()())", "(())((()(()))())(()())()", "(())((()(()))())(())(())", "(())((()(()))())(())()()", "(())((()(()))())()((()))", "(())((()(()))())()(()())", "(())((()(()))())()(())()", "(())((()(()))())()()(())", "(())((()(()))())()()()()", "(())((()(())))((((()))))", "(())((()(())))(((()())))", "(())((()(())))(((())()))", "(())((()(())))(((()))())", "(())((()(())))(((())))()", "(())((()(())))((()(())))", "(())((()(())))((()()()))", "(())((()(())))((()())())", "(())((()(())))((()()))()", "(())((()(())))((())(()))", "(())((()(())))((())()())", "(())((()(())))((())())()", "(())((()(())))((()))(())", "(())((()(())))((()))()()", "(())((()(())))(()((())))", "(())((()(())))(()(()()))", "(())((()(())))(()(())())", "(())((()(())))(()(()))()", "(())((()(())))(()()(()))", "(())((()(())))(()()()())", "(())((()(())))(()()())()", "(())((()(())))(()())(())", "(())((()(())))(()())()()", "(())((()(())))(())((()))", "(())((()(())))(())(()())", "(())((()(())))(())(())()", "(())((()(())))(())()(())", "(())((()(())))(())()()()", "(())((()(())))()(((())))", "(())((()(())))()((()()))", "(())((()(())))()((())())", "(())((()(())))()((()))()", "(())((()(())))()(()(()))", "(())((()(())))()(()()())", "(())((()(())))()(()())()", "(())((()(())))()(())(())", "(())((()(())))()(())()()", "(())((()(())))()()((()))", "(())((()(())))()()(()())", "(())((()(())))()()(())()", "(())((()(())))()()()(())", "(())((()(())))()()()()()", "(())((()()(((((())))))))", "(())((()()((((()()))))))", "(())((()()((((())())))))", "(())((()()((((()))()))))", "(())((()()((((())))())))", "(())((()()((((()))))()))", "(())((()()((((())))))())", "(())((()()((((()))))))()", "(())((()()(((()(()))))))", "(())((()()(((()()())))))", "(())((()()(((()())()))))", "(())((()()(((()()))())))", "(())((()()(((()())))()))", "(())((()()(((()()))))())", "(())((()()(((()())))))()", "(())((()()(((())(())))))", "(())((()()(((())()()))))", "(())((()()(((())())())))", "(())((()()(((())()))()))", "(())((()()(((())())))())", "(())((()()(((())()))))()", "(())((()()(((()))(()))))", "(())((()()(((()))()())))", "(())((()()(((()))())()))", "(())((()()(((()))()))())", "(())((()()(((()))())))()", "(())((()()(((())))(())))", "(())((()()(((())))()()))", "(())((()()(((())))())())", "(())((()()(((())))()))()", "(())((()()(((()))))(()))", "(())((()()(((()))))()())", "(())((()()(((()))))())()", "(())((()()(((())))))(())", "(())((()()(((())))))()()", "(())((()()((()((()))))))", "(())((()()((()(()())))))", "(())((()()((()(())()))))", "(())((()()((()(()))())))", "(())((()()((()(())))()))", "(())((()()((()(()))))())", "(())((()()((()(())))))()", "(())((()()((()()(())))))", "(())((()()((()()()()))))", "(())((()()((()()())())))", "(())((()()((()()()))()))", "(())((()()((()()())))())", "(())((()()((()()()))))()", "(())((()()((()())(()))))", "(())((()()((()())()())))", "(())((()()((()())())()))", "(())((()()((()())()))())", "(())((()()((()())())))()", "(())((()()((()()))(())))", "(())((()()((()()))()()))", "(())((()()((()()))())())", "(())((()()((()()))()))()", "(())((()()((()())))(()))", "(())((()()((()())))()())", "(())((()()((()())))())()", "(())((()()((()()))))(())", "(())((()()((()()))))()()", "(())((()()((())((())))))", "(())((()()((())(()()))))", "(())((()()((())(())())))", "(())((()()((())(()))()))", "(())((()()((())(())))())", "(())((()()((())(()))))()", "(())((()()((())()(()))))", "(())((()()((())()()())))", "(())((()()((())()())()))", "(())((()()((())()()))())", "(())((()()((())()())))()", "(())((()()((())())(())))", "(())((()()((())())()()))", "(())((()()((())())())())", "(())((()()((())())()))()", "(())((()()((())()))(()))", "(())((()()((())()))()())", "(())((()()((())()))())()", "(())((()()((())())))(())", "(())((()()((())())))()()", "(())((()()((()))((()))))", "(())((()()((()))(()())))", "(())((()()((()))(())()))", "(())((()()((()))(()))())", "(())((()()((()))(())))()", "(())((()()((()))()(())))", "(())((()()((()))()()()))", "(())((()()((()))()())())", "(())((()()((()))()()))()", "(())((()()((()))())(()))", "(())((()()((()))())()())", "(())((()()((()))())())()", "(())((()()((()))()))(())", "(())((()()((()))()))()()", "(())((()()((())))((())))", "(())((()()((())))(()()))", "(())((()()((())))(())())", "(())((()()((())))(()))()", "(())((()()((())))()(()))", "(())((()()((())))()()())", "(())((()()((())))()())()", "(())((()()((())))())(())", "(())((()()((())))())()()", "(())((()()((()))))((()))", "(())((()()((()))))(()())", "(())((()()((()))))(())()", "(())((()()((()))))()(())", "(())((()()((()))))()()()", "(())((()()(()(((()))))))", "(())((()()(()((()())))))", "(())((()()(()((())()))))", "(())((()()(()((()))())))", "(())((()()(()((())))()))", "(())((()()(()((()))))())", "(())((()()(()((())))))()", "(())((()()(()(()(())))))", "(())((()()(()(()()()))))", "(())((()()(()(()())())))", "(())((()()(()(()()))()))", "(())((()()(()(()())))())", "(())((()()(()(()()))))()", "(())((()()(()(())(()))))", "(())((()()(()(())()())))", "(())((()()(()(())())()))", "(())((()()(()(())()))())", "(())((()()(()(())())))()", "(())((()()(()(()))(())))", "(())((()()(()(()))()()))", "(())((()()(()(()))())())", "(())((()()(()(()))()))()", "(())((()()(()(())))(()))", "(())((()()(()(())))()())", "(())((()()(()(())))())()", "(())((()()(()(()))))(())", "(())((()()(()(()))))()()", "(())((()()(()()((())))))", "(())((()()(()()(()()))))", "(())((()()(()()(())())))", "(())((()()(()()(()))()))", "(())((()()(()()(())))())", "(())((()()(()()(()))))()", "(())((()()(()()()(()))))", "(())((()()(()()()()())))", "(())((()()(()()()())()))", "(())((()()(()()()()))())", "(())((()()(()()()())))()", "(())((()()(()()())(())))", "(())((()()(()()())()()))", "(())((()()(()()())())())", "(())((()()(()()())()))()", "(())((()()(()()()))(()))", "(())((()()(()()()))()())", "(())((()()(()()()))())()", "(())((()()(()()())))(())", "(())((()()(()()())))()()", "(())((()()(()())((()))))", "(())((()()(()())(()())))", "(())((()()(()())(())()))", "(())((()()(()())(()))())", "(())((()()(()())(())))()", "(())((()()(()())()(())))", "(())((()()(()())()()()))", "(())((()()(()())()())())", "(())((()()(()())()()))()", "(())((()()(()())())(()))", "(())((()()(()())())()())", "(())((()()(()())())())()", "(())((()()(()())()))(())", "(())((()()(()())()))()()", "(())((()()(()()))((())))", "(())((()()(()()))(()()))", "(())((()()(()()))(())())", "(())((()()(()()))(()))()", "(())((()()(()()))()(()))", "(())((()()(()()))()()())", "(())((()()(()()))()())()", "(())((()()(()()))())(())", "(())((()()(()()))())()()", "(())((()()(()())))((()))", "(())((()()(()())))(()())", "(())((()()(()())))(())()", "(())((()()(()())))()(())", "(())((()()(()())))()()()", "(())((()()(())(((())))))", "(())((()()(())((()()))))", "(())((()()(())((())())))", "(())((()()(())((()))()))", "(())((()()(())((())))())", "(())((()()(())((()))))()", "(())((()()(())(()(()))))", "(())((()()(())(()()())))", "(())((()()(())(()())()))", "(())((()()(())(()()))())", "(())((()()(())(()())))()", "(())((()()(())(())(())))", "(())((()()(())(())()()))", "(())((()()(())(())())())", "(())((()()(())(())()))()", "(())((()()(())(()))(()))", "(())((()()(())(()))()())", "(())((()()(())(()))())()", "(())((()()(())(())))(())", "(())((()()(())(())))()()", "(())((()()(())()((()))))", "(())((()()(())()(()())))", "(())((()()(())()(())()))", "(())((()()(())()(()))())", "(())((()()(())()(())))()", "(())((()()(())()()(())))", "(())((()()(())()()()()))", "(())((()()(())()()())())", "(())((()()(())()()()))()", "(())((()()(())()())(()))", "(())((()()(())()())()())", "(())((()()(())()())())()", "(())((()()(())()()))(())", "(())((()()(())()()))()()", "(())((()()(())())((())))", "(())((()()(())())(()()))", "(())((()()(())())(())())", "(())((()()(())())(()))()", "(())((()()(())())()(()))", "(())((()()(())())()()())", "(())((()()(())())()())()", "(())((()()(())())())(())", "(())((()()(())())())()()", "(())((()()(())()))((()))", "(())((()()(())()))(()())", "(())((()()(())()))(())()", "(())((()()(())()))()(())", "(())((()()(())()))()()()", "(())((()()(()))(((()))))", "(())((()()(()))((()())))", "(())((()()(()))((())()))", "(())((()()(()))((()))())", "(())((()()(()))((())))()", "(())((()()(()))(()(())))", "(())((()()(()))(()()()))", "(())((()()(()))(()())())", "(())((()()(()))(()()))()", "(())((()()(()))(())(()))", "(())((()()(()))(())()())", "(())((()()(()))(())())()", "(())((()()(()))(()))(())", "(())((()()(()))(()))()()", "(())((()()(()))()((())))", "(())((()()(()))()(()()))", "(())((()()(()))()(())())", "(())((()()(()))()(()))()", "(())((()()(()))()()(()))", "(())((()()(()))()()()())", "(())((()()(()))()()())()", "(())((()()(()))()())(())", "(())((()()(()))()())()()", "(())((()()(()))())((()))", "(())((()()(()))())(()())", "(())((()()(()))())(())()", "(())((()()(()))())()(())", "(())((()()(()))())()()()", "(())((()()(())))(((())))", "(())((()()(())))((()()))", "(())((()()(())))((())())", "(())((()()(())))((()))()", "(())((()()(())))(()(()))", "(())((()()(())))(()()())", "(())((()()(())))(()())()", "(())((()()(())))(())(())", "(())((()()(())))(())()()", "(())((()()(())))()((()))", "(())((()()(())))()(()())", "(())((()()(())))()(())()", "(())((()()(())))()()(())", "(())((()()(())))()()()()", "(())((()()()((((()))))))", "(())((()()()(((()())))))", "(())((()()()(((())()))))", "(())((()()()(((()))())))", "(())((()()()(((())))()))", "(())((()()()(((()))))())", "(())((()()()(((())))))()", "(())((()()()((()(())))))", "(())((()()()((()()()))))", "(())((()()()((()())())))", "(())((()()()((()()))()))", "(())((()()()((()())))())", "(())((()()()((()()))))()", "(())((()()()((())(()))))", "(())((()()()((())()())))", "(())((()()()((())())()))", "(())((()()()((())()))())", "(())((()()()((())())))()", "(())((()()()((()))(())))", "(())((()()()((()))()()))", "(())((()()()((()))())())", "(())((()()()((()))()))()", "(())((()()()((())))(()))", "(())((()()()((())))()())", "(())((()()()((())))())()", "(())((()()()((()))))(())", "(())((()()()((()))))()()", "(())((()()()(()((())))))", "(())((()()()(()(()()))))", "(())((()()()(()(())())))", "(())((()()()(()(()))()))", "(())((()()()(()(())))())", "(())((()()()(()(()))))()", "(())((()()()(()()(()))))", "(())((()()()(()()()())))", "(())((()()()(()()())()))", "(())((()()()(()()()))())", "(())((()()()(()()())))()", "(())((()()()(()())(())))", "(())((()()()(()())()()))", "(())((()()()(()())())())", "(())((()()()(()())()))()", "(())((()()()(()()))(()))", "(())((()()()(()()))()())", "(())((()()()(()()))())()", "(())((()()()(()())))(())", "(())((()()()(()())))()()", "(())((()()()(())((()))))", "(())((()()()(())(()())))", "(())((()()()(())(())()))", "(())((()()()(())(()))())", "(())((()()()(())(())))()", "(())((()()()(())()(())))", "(())((()()()(())()()()))", "(())((()()()(())()())())", "(())((()()()(())()()))()", "(())((()()()(())())(()))", "(())((()()()(())())()())", "(())((()()()(())())())()", "(())((()()()(())()))(())", "(())((()()()(())()))()()", "(())((()()()(()))((())))", "(())((()()()(()))(()()))", "(())((()()()(()))(())())", "(())((()()()(()))(()))()", "(())((()()()(()))()(()))", "(())((()()()(()))()()())", "(())((()()()(()))()())()", "(())((()()()(()))())(())", "(())((()()()(()))())()()", "(())((()()()(())))((()))", "(())((()()()(())))(()())", "(())((()()()(())))(())()", "(())((()()()(())))()(())", "(())((()()()(())))()()()", "(())((()()()()(((())))))", "(())((()()()()((()()))))", "(())((()()()()((())())))", "(())((()()()()((()))()))", "(())((()()()()((())))())", "(())((()()()()((()))))()", "(())((()()()()(()(()))))", "(())((()()()()(()()())))", "(())((()()()()(()())()))", "(())((()()()()(()()))())", "(())((()()()()(()())))()", "(())((()()()()(())(())))", "(())((()()()()(())()()))", "(())((()()()()(())())())", "(())((()()()()(())()))()", "(())((()()()()(()))(()))", "(())((()()()()(()))()())", "(())((()()()()(()))())()", "(())((()()()()(())))(())", "(())((()()()()(())))()()", "(())((()()()()()((()))))", "(())((()()()()()(()())))", "(())((()()()()()(())()))", "(())((()()()()()(()))())", "(())((()()()()()(())))()", "(())((()()()()()()(())))", "(())((()()()()()()()()))", "(())((()()()()()()())())", "(())((()()()()()()()))()", "(())((()()()()()())(()))", "(())((()()()()()())()())", "(())((()()()()()())())()", "(())((()()()()()()))(())", "(())((()()()()()()))()()", "(())((()()()()())((())))", "(())((()()()()())(()()))", "(())((()()()()())(())())", "(())((()()()()())(()))()", "(())((()()()()())()(()))", "(())((()()()()())()()())", "(())((()()()()())()())()", "(())((()()()()())())(())", "(())((()()()()())())()()", "(())((()()()()()))((()))", "(())((()()()()()))(()())", "(())((()()()()()))(())()", "(())((()()()()()))()(())", "(())((()()()()()))()()()", "(())((()()()())(((()))))", "(())((()()()())((()())))", "(())((()()()())((())()))", "(())((()()()())((()))())", "(())((()()()())((())))()", "(())((()()()())(()(())))", "(())((()()()())(()()()))", "(())((()()()())(()())())", "(())((()()()())(()()))()", "(())((()()()())(())(()))", "(())((()()()())(())()())", "(())((()()()())(())())()", "(())((()()()())(()))(())", "(())((()()()())(()))()()", "(())((()()()())()((())))", "(())((()()()())()(()()))", "(())((()()()())()(())())", "(())((()()()())()(()))()", "(())((()()()())()()(()))", "(())((()()()())()()()())", "(())((()()()())()()())()", "(())((()()()())()())(())", "(())((()()()())()())()()", "(())((()()()())())((()))", "(())((()()()())())(()())", "(())((()()()())())(())()", "(())((()()()())())()(())", "(())((()()()())())()()()", "(())((()()()()))(((())))", "(())((()()()()))((()()))", "(())((()()()()))((())())", "(())((()()()()))((()))()", "(())((()()()()))(()(()))", "(())((()()()()))(()()())", "(())((()()()()))(()())()", "(())((()()()()))(())(())", "(())((()()()()))(())()()", "(())((()()()()))()((()))", "(())((()()()()))()(()())", "(())((()()()()))()(())()", "(())((()()()()))()()(())", "(())((()()()()))()()()()", "(())((()()())((((())))))", "(())((()()())(((()()))))", "(())((()()())(((())())))", "(())((()()())(((()))()))", "(())((()()())(((())))())", "(())((()()())(((()))))()", "(())((()()())((()(()))))", "(())((()()())((()()())))", "(())((()()())((()())()))", "(())((()()())((()()))())", "(())((()()())((()())))()", "(())((()()())((())(())))", "(())((()()())((())()()))", "(())((()()())((())())())", "(())((()()())((())()))()", "(())((()()())((()))(()))", "(())((()()())((()))()())", "(())((()()())((()))())()", "(())((()()())((())))(())", "(())((()()())((())))()()", "(())((()()())(()((()))))", "(())((()()())(()(()())))", "(())((()()())(()(())()))", "(())((()()())(()(()))())", "(())((()()())(()(())))()", "(())((()()())(()()(())))", "(())((()()())(()()()()))", "(())((()()())(()()())())", "(())((()()())(()()()))()", "(())((()()())(()())(()))", "(())((()()())(()())()())", "(())((()()())(()())())()", "(())((()()())(()()))(())", "(())((()()())(()()))()()", "(())((()()())(())((())))", "(())((()()())(())(()()))", "(())((()()())(())(())())", "(())((()()())(())(()))()", "(())((()()())(())()(()))", "(())((()()())(())()()())", "(())((()()())(())()())()", "(())((()()())(())())(())", "(())((()()())(())())()()", "(())((()()())(()))((()))", "(())((()()())(()))(()())", "(())((()()())(()))(())()", "(())((()()())(()))()(())", "(())((()()())(()))()()()", "(())((()()())()(((()))))", "(())((()()())()((()())))", "(())((()()())()((())()))", "(())((()()())()((()))())", "(())((()()())()((())))()", "(())((()()())()(()(())))", "(())((()()())()(()()()))", "(())((()()())()(()())())", "(())((()()())()(()()))()", "(())((()()())()(())(()))", "(())((()()())()(())()())", "(())((()()())()(())())()", "(())((()()())()(()))(())", "(())((()()())()(()))()()", "(())((()()())()()((())))", "(())((()()())()()(()()))", "(())((()()())()()(())())", "(())((()()())()()(()))()", "(())((()()())()()()(()))", "(())((()()())()()()()())", "(())((()()())()()()())()", "(())((()()())()()())(())", "(())((()()())()()())()()", "(())((()()())()())((()))", "(())((()()())()())(()())", "(())((()()())()())(())()", "(())((()()())()())()(())", "(())((()()())()())()()()", "(())((()()())())(((())))", "(())((()()())())((()()))", "(())((()()())())((())())", "(())((()()())())((()))()", "(())((()()())())(()(()))", "(())((()()())())(()()())", "(())((()()())())(()())()", "(())((()()())())(())(())", "(())((()()())())(())()()", "(())((()()())())()((()))", "(())((()()())())()(()())", "(())((()()())())()(())()", "(())((()()())())()()(())", "(())((()()())())()()()()", "(())((()()()))((((()))))", "(())((()()()))(((()())))", "(())((()()()))(((())()))", "(())((()()()))(((()))())", "(())((()()()))(((())))()", "(())((()()()))((()(())))", "(())((()()()))((()()()))", "(())((()()()))((()())())", "(())((()()()))((()()))()", "(())((()()()))((())(()))", "(())((()()()))((())()())", "(())((()()()))((())())()", "(())((()()()))((()))(())", "(())((()()()))((()))()()", "(())((()()()))(()((())))", "(())((()()()))(()(()()))", "(())((()()()))(()(())())", "(())((()()()))(()(()))()", "(())((()()()))(()()(()))", "(())((()()()))(()()()())", "(())((()()()))(()()())()", "(())((()()()))(()())(())", "(())((()()()))(()())()()", "(())((()()()))(())((()))", "(())((()()()))(())(()())", "(())((()()()))(())(())()", "(())((()()()))(())()(())", "(())((()()()))(())()()()", "(())((()()()))()(((())))", "(())((()()()))()((()()))", "(())((()()()))()((())())", "(())((()()()))()((()))()", "(())((()()()))()(()(()))", "(())((()()()))()(()()())", "(())((()()()))()(()())()", "(())((()()()))()(())(())", "(())((()()()))()(())()()", "(())((()()()))()()((()))", "(())((()()()))()()(()())", "(())((()()()))()()(())()", "(())((()()()))()()()(())", "(())((()()()))()()()()()", "(())((()())(((((()))))))", "(())((()())((((()())))))", "(())((()())((((())()))))", "(())((()())((((()))())))", "(())((()())((((())))()))", "(())((()())((((()))))())", "(())((()())((((())))))()", "(())((()())(((()(())))))", "(())((()())(((()()()))))", "(())((()())(((()())())))", "(())((()())(((()()))()))", "(())((()())(((()())))())", "(())((()())(((()()))))()", "(())((()())(((())(()))))", "(())((()())(((())()())))", "(())((()())(((())())()))", "(())((()())(((())()))())", "(())((()())(((())())))()", "(())((()())(((()))(())))", "(())((()())(((()))()()))", "(())((()())(((()))())())", "(())((()())(((()))()))()", "(())((()())(((())))(()))", "(())((()())(((())))()())", "(())((()())(((())))())()", "(())((()())(((()))))(())", "(())((()())(((()))))()()", "(())((()())((()((())))))", "(())((()())((()(()()))))", "(())((()())((()(())())))", "(())((()())((()(()))()))", "(())((()())((()(())))())", "(())((()())((()(()))))()", "(())((()())((()()(()))))", "(())((()())((()()()())))", "(())((()())((()()())()))", "(())((()())((()()()))())", "(())((()())((()()())))()", "(())((()())((()())(())))", "(())((()())((()())()()))", "(())((()())((()())())())", "(())((()())((()())()))()", "(())((()())((()()))(()))", "(())((()())((()()))()())", "(())((()())((()()))())()", "(())((()())((()())))(())", "(())((()())((()())))()()", "(())((()())((())((()))))", "(())((()())((())(()())))", "(())((()())((())(())()))", "(())((()())((())(()))())", "(())((()())((())(())))()", "(())((()())((())()(())))", "(())((()())((())()()()))", "(())((()())((())()())())", "(())((()())((())()()))()", "(())((()())((())())(()))", "(())((()())((())())()())", "(())((()())((())())())()", "(())((()())((())()))(())", "(())((()())((())()))()()", "(())((()())((()))((())))", "(())((()())((()))(()()))", "(())((()())((()))(())())", "(())((()())((()))(()))()", "(())((()())((()))()(()))", "(())((()())((()))()()())", "(())((()())((()))()())()", "(())((()())((()))())(())", "(())((()())((()))())()()", "(())((()())((())))((()))", "(())((()())((())))(()())", "(())((()())((())))(())()", "(())((()())((())))()(())", "(())((()())((())))()()()", "(())((()())(()(((())))))", "(())((()())(()((()()))))", "(())((()())(()((())())))", "(())((()())(()((()))()))", "(())((()())(()((())))())", "(())((()())(()((()))))()", "(())((()())(()(()(()))))", "(())((()())(()(()()())))", "(())((()())(()(()())()))", "(())((()())(()(()()))())", "(())((()())(()(()())))()", "(())((()())(()(())(())))", "(())((()())(()(())()()))", "(())((()())(()(())())())", "(())((()())(()(())()))()", "(())((()())(()(()))(()))", "(())((()())(()(()))()())", "(())((()())(()(()))())()", "(())((()())(()(())))(())", "(())((()())(()(())))()()", "(())((()())(()()((()))))", "(())((()())(()()(()())))", "(())((()())(()()(())()))", "(())((()())(()()(()))())", "(())((()())(()()(())))()", "(())((()())(()()()(())))", "(())((()())(()()()()()))", "(())((()())(()()()())())", "(())((()())(()()()()))()", "(())((()())(()()())(()))", "(())((()())(()()())()())", "(())((()())(()()())())()", "(())((()())(()()()))(())", "(())((()())(()()()))()()", "(())((()())(()())((())))", "(())((()())(()())(()()))", "(())((()())(()())(())())", "(())((()())(()())(()))()", "(())((()())(()())()(()))", "(())((()())(()())()()())", "(())((()())(()())()())()", "(())((()())(()())())(())", "(())((()())(()())())()()", "(())((()())(()()))((()))", "(())((()())(()()))(()())", "(())((()())(()()))(())()", "(())((()())(()()))()(())", "(())((()())(()()))()()()", "(())((()())(())(((()))))", "(())((()())(())((()())))", "(())((()())(())((())()))", "(())((()())(())((()))())", "(())((()())(())((())))()", "(())((()())(())(()(())))", "(())((()())(())(()()()))", "(())((()())(())(()())())", "(())((()())(())(()()))()", "(())((()())(())(())(()))", "(())((()())(())(())()())", "(())((()())(())(())())()", "(())((()())(())(()))(())", "(())((()())(())(()))()()", "(())((()())(())()((())))", "(())((()())(())()(()()))", "(())((()())(())()(())())", "(())((()())(())()(()))()", "(())((()())(())()()(()))", "(())((()())(())()()()())", "(())((()())(())()()())()", "(())((()())(())()())(())", "(())((()())(())()())()()", "(())((()())(())())((()))", "(())((()())(())())(()())", "(())((()())(())())(())()", "(())((()())(())())()(())", "(())((()())(())())()()()", "(())((()())(()))(((())))", "(())((()())(()))((()()))", "(())((()())(()))((())())", "(())((()())(()))((()))()", "(())((()())(()))(()(()))", "(())((()())(()))(()()())", "(())((()())(()))(()())()", "(())((()())(()))(())(())", "(())((()())(()))(())()()", "(())((()())(()))()((()))", "(())((()())(()))()(()())", "(())((()())(()))()(())()", "(())((()())(()))()()(())", "(())((()())(()))()()()()", "(())((()())()((((())))))", "(())((()())()(((()()))))", "(())((()())()(((())())))", "(())((()())()(((()))()))", "(())((()())()(((())))())", "(())((()())()(((()))))()", "(())((()())()((()(()))))", "(())((()())()((()()())))", "(())((()())()((()())()))", "(())((()())()((()()))())", "(())((()())()((()())))()", "(())((()())()((())(())))", "(())((()())()((())()()))", "(())((()())()((())())())", "(())((()())()((())()))()", "(())((()())()((()))(()))", "(())((()())()((()))()())", "(())((()())()((()))())()", "(())((()())()((())))(())", "(())((()())()((())))()()", "(())((()())()(()((()))))", "(())((()())()(()(()())))", "(())((()())()(()(())()))", "(())((()())()(()(()))())", "(())((()())()(()(())))()", "(())((()())()(()()(())))", "(())((()())()(()()()()))", "(())((()())()(()()())())", "(())((()())()(()()()))()", "(())((()())()(()())(()))", "(())((()())()(()())()())", "(())((()())()(()())())()", "(())((()())()(()()))(())", "(())((()())()(()()))()()", "(())((()())()(())((())))", "(())((()())()(())(()()))", "(())((()())()(())(())())", "(())((()())()(())(()))()", "(())((()())()(())()(()))", "(())((()())()(())()()())", "(())((()())()(())()())()", "(())((()())()(())())(())", "(())((()())()(())())()()", "(())((()())()(()))((()))", "(())((()())()(()))(()())", "(())((()())()(()))(())()", "(())((()())()(()))()(())", "(())((()())()(()))()()()", "(())((()())()()(((()))))", "(())((()())()()((()())))", "(())((()())()()((())()))", "(())((()())()()((()))())", "(())((()())()()((())))()", "(())((()())()()(()(())))", "(())((()())()()(()()()))", "(())((()())()()(()())())", "(())((()())()()(()()))()", "(())((()())()()(())(()))", "(())((()())()()(())()())", "(())((()())()()(())())()", "(())((()())()()(()))(())", "(())((()())()()(()))()()", "(())((()())()()()((())))", "(())((()())()()()(()()))", "(())((()())()()()(())())", "(())((()())()()()(()))()", "(())((()())()()()()(()))", "(())((()())()()()()()())", "(())((()())()()()()())()", "(())((()())()()()())(())", "(())((()())()()()())()()", "(())((()())()()())((()))", "(())((()())()()())(()())", "(())((()())()()())(())()", "(())((()())()()())()(())", "(())((()())()()())()()()", "(())((()())()())(((())))", "(())((()())()())((()()))", "(())((()())()())((())())", "(())((()())()())((()))()", "(())((()())()())(()(()))", "(())((()())()())(()()())", "(())((()())()())(()())()", "(())((()())()())(())(())", "(())((()())()())(())()()", "(())((()())()())()((()))", "(())((()())()())()(()())", "(())((()())()())()(())()", "(())((()())()())()()(())", "(())((()())()())()()()()", "(())((()())())((((()))))", "(())((()())())(((()())))", "(())((()())())(((())()))", "(())((()())())(((()))())", "(())((()())())(((())))()", "(())((()())())((()(())))", "(())((()())())((()()()))", "(())((()())())((()())())", "(())((()())())((()()))()", "(())((()())())((())(()))", "(())((()())())((())()())", "(())((()())())((())())()", "(())((()())())((()))(())", "(())((()())())((()))()()", "(())((()())())(()((())))", "(())((()())())(()(()()))", "(())((()())())(()(())())", "(())((()())())(()(()))()", "(())((()())())(()()(()))", "(())((()())())(()()()())", "(())((()())())(()()())()", "(())((()())())(()())(())", "(())((()())())(()())()()", "(())((()())())(())((()))", "(())((()())())(())(()())", "(())((()())())(())(())()", "(())((()())())(())()(())", "(())((()())())(())()()()", "(())((()())())()(((())))", "(())((()())())()((()()))", "(())((()())())()((())())", "(())((()())())()((()))()", "(())((()())())()(()(()))", "(())((()())())()(()()())", "(())((()())())()(()())()", "(())((()())())()(())(())", "(())((()())())()(())()()", "(())((()())())()()((()))", "(())((()())())()()(()())", "(())((()())())()()(())()", "(())((()())())()()()(())", "(())((()())())()()()()()", "(())((()()))(((((())))))", "(())((()()))((((()()))))", "(())((()()))((((())())))", "(())((()()))((((()))()))", "(())((()()))((((())))())", "(())((()()))((((()))))()", "(())((()()))(((()(()))))", "(())((()()))(((()()())))", "(())((()()))(((()())()))", "(())((()()))(((()()))())", "(())((()()))(((()())))()", "(())((()()))(((())(())))", "(())((()()))(((())()()))", "(())((()()))(((())())())", "(())((()()))(((())()))()", "(())((()()))(((()))(()))", "(())((()()))(((()))()())", "(())((()()))(((()))())()", "(())((()()))(((())))(())", "(())((()()))(((())))()()", "(())((()()))((()((()))))", "(())((()()))((()(()())))", "(())((()()))((()(())()))", "(())((()()))((()(()))())", "(())((()()))((()(())))()", "(())((()()))((()()(())))", "(())((()()))((()()()()))", "(())((()()))((()()())())", "(())((()()))((()()()))()", "(())((()()))((()())(()))", "(())((()()))((()())()())", "(())((()()))((()())())()", "(())((()()))((()()))(())", "(())((()()))((()()))()()", "(())((()()))((())((())))", "(())((()()))((())(()()))", "(())((()()))((())(())())", "(())((()()))((())(()))()", "(())((()()))((())()(()))", "(())((()()))((())()()())", "(())((()()))((())()())()", "(())((()()))((())())(())", "(())((()()))((())())()()", "(())((()()))((()))((()))", "(())((()()))((()))(()())", "(())((()()))((()))(())()", "(())((()()))((()))()(())", "(())((()()))((()))()()()", "(())((()()))(()(((()))))", "(())((()()))(()((()())))", "(())((()()))(()((())()))", "(())((()()))(()((()))())", "(())((()()))(()((())))()", "(())((()()))(()(()(())))", "(())((()()))(()(()()()))", "(())((()()))(()(()())())", "(())((()()))(()(()()))()", "(())((()()))(()(())(()))", "(())((()()))(()(())()())", "(())((()()))(()(())())()", "(())((()()))(()(()))(())", "(())((()()))(()(()))()()", "(())((()()))(()()((())))", "(())((()()))(()()(()()))", "(())((()()))(()()(())())", "(())((()()))(()()(()))()", "(())((()()))(()()()(()))", "(())((()()))(()()()()())", "(())((()()))(()()()())()", "(())((()()))(()()())(())", "(())((()()))(()()())()()", "(())((()()))(()())((()))", "(())((()()))(()())(()())", "(())((()()))(()())(())()", "(())((()()))(()())()(())", "(())((()()))(()())()()()", "(())((()()))(())(((())))", "(())((()()))(())((()()))", "(())((()()))(())((())())", "(())((()()))(())((()))()", "(())((()()))(())(()(()))", "(())((()()))(())(()()())", "(())((()()))(())(()())()", "(())((()()))(())(())(())", "(())((()()))(())(())()()", "(())((()()))(())()((()))", "(())((()()))(())()(()())", "(())((()()))(())()(())()", "(())((()()))(())()()(())", "(())((()()))(())()()()()", "(())((()()))()((((()))))", "(())((()()))()(((()())))", "(())((()()))()(((())()))", "(())((()()))()(((()))())", "(())((()()))()(((())))()", "(())((()()))()((()(())))", "(())((()()))()((()()()))", "(())((()()))()((()())())", "(())((()()))()((()()))()", "(())((()()))()((())(()))", "(())((()()))()((())()())", "(())((()()))()((())())()", "(())((()()))()((()))(())", "(())((()()))()((()))()()", "(())((()()))()(()((())))", "(())((()()))()(()(()()))", "(())((()()))()(()(())())", "(())((()()))()(()(()))()", "(())((()()))()(()()(()))", "(())((()()))()(()()()())", "(())((()()))()(()()())()", "(())((()()))()(()())(())", "(())((()()))()(()())()()", "(())((()()))()(())((()))", "(())((()()))()(())(()())", "(())((()()))()(())(())()", "(())((()()))()(())()(())", "(())((()()))()(())()()()", "(())((()()))()()(((())))", "(())((()()))()()((()()))", "(())((()()))()()((())())", "(())((()()))()()((()))()", "(())((()()))()()(()(()))", "(())((()()))()()(()()())", "(())((()()))()()(()())()", "(())((()()))()()(())(())", "(())((()()))()()(())()()", "(())((()()))()()()((()))", "(())((()()))()()()(()())", "(())((()()))()()()(())()", "(())((()()))()()()()(())", "(())((()()))()()()()()()", "(())((())((((((())))))))", "(())((())(((((()()))))))", "(())((())(((((())())))))", "(())((())(((((()))()))))", "(())((())(((((())))())))", "(())((())(((((()))))()))", "(())((())(((((())))))())", "(())((())(((((()))))))()", "(())((())((((()(()))))))", "(())((())((((()()())))))", "(())((())((((()())()))))", "(())((())((((()()))())))", "(())((())((((()())))()))", "(())((())((((()()))))())", "(())((())((((()())))))()", "(())((())((((())(())))))", "(())((())((((())()()))))", "(())((())((((())())())))", "(())((())((((())()))()))", "(())((())((((())())))())", "(())((())((((())()))))()", "(())((())((((()))(()))))", "(())((())((((()))()())))", "(())((())((((()))())()))", "(())((())((((()))()))())", "(())((())((((()))())))()", "(())((())((((())))(())))", "(())((())((((())))()()))", "(())((())((((())))())())", "(())((())((((())))()))()", "(())((())((((()))))(()))", "(())((())((((()))))()())", "(())((())((((()))))())()", "(())((())((((())))))(())", "(())((())((((())))))()()", "(())((())(((()((()))))))", "(())((())(((()(()())))))", "(())((())(((()(())()))))", "(())((())(((()(()))())))", "(())((())(((()(())))()))", "(())((())(((()(()))))())", "(())((())(((()(())))))()", "(())((())(((()()(())))))", "(())((())(((()()()()))))", "(())((())(((()()())())))", "(())((())(((()()()))()))", "(())((())(((()()())))())", "(())((())(((()()()))))()", "(())((())(((()())(()))))", "(())((())(((()())()())))", "(())((())(((()())())()))", "(())((())(((()())()))())", "(())((())(((()())())))()", "(())((())(((()()))(())))", "(())((())(((()()))()()))", "(())((())(((()()))())())", "(())((())(((()()))()))()", "(())((())(((()())))(()))", "(())((())(((()())))()())", "(())((())(((()())))())()", "(())((())(((()()))))(())", "(())((())(((()()))))()()", "(())((())(((())((())))))", "(())((())(((())(()()))))", "(())((())(((())(())())))", "(())((())(((())(()))()))", "(())((())(((())(())))())", "(())((())(((())(()))))()", "(())((())(((())()(()))))", "(())((())(((())()()())))", "(())((())(((())()())()))", "(())((())(((())()()))())", "(())((())(((())()())))()", "(())((())(((())())(())))", "(())((())(((())())()()))", "(())((())(((())())())())", "(())((())(((())())()))()", "(())((())(((())()))(()))", "(())((())(((())()))()())", "(())((())(((())()))())()", "(())((())(((())())))(())", "(())((())(((())())))()()", "(())((())(((()))((()))))", "(())((())(((()))(()())))", "(())((())(((()))(())()))", "(())((())(((()))(()))())", "(())((())(((()))(())))()", "(())((())(((()))()(())))", "(())((())(((()))()()()))", "(())((())(((()))()())())", "(())((())(((()))()()))()", "(())((())(((()))())(()))", "(())((())(((()))())()())", "(())((())(((()))())())()", "(())((())(((()))()))(())", "(())((())(((()))()))()()", "(())((())(((())))((())))", "(())((())(((())))(()()))", "(())((())(((())))(())())", "(())((())(((())))(()))()", "(())((())(((())))()(()))", "(())((())(((())))()()())", "(())((())(((())))()())()", "(())((())(((())))())(())", "(())((())(((())))())()()", "(())((())(((()))))((()))", "(())((())(((()))))(()())", "(())((())(((()))))(())()", "(())((())(((()))))()(())", "(())((())(((()))))()()()", "(())((())((()(((()))))))", "(())((())((()((()())))))", "(())((())((()((())()))))", "(())((())((()((()))())))", "(())((())((()((())))()))", "(())((())((()((()))))())", "(())((())((()((())))))()", "(())((())((()(()(())))))", "(())((())((()(()()()))))", "(())((())((()(()())())))", "(())((())((()(()()))()))", "(())((())((()(()())))())", "(())((())((()(()()))))()", "(())((())((()(())(()))))", "(())((())((()(())()())))", "(())((())((()(())())()))", "(())((())((()(())()))())", "(())((())((()(())())))()", "(())((())((()(()))(())))", "(())((())((()(()))()()))", "(())((())((()(()))())())", "(())((())((()(()))()))()", "(())((())((()(())))(()))", "(())((())((()(())))()())", "(())((())((()(())))())()", "(())((())((()(()))))(())", "(())((())((()(()))))()()", "(())((())((()()((())))))", "(())((())((()()(()()))))", "(())((())((()()(())())))", "(())((())((()()(()))()))", "(())((())((()()(())))())", "(())((())((()()(()))))()", "(())((())((()()()(()))))", "(())((())((()()()()())))", "(())((())((()()()())()))", "(())((())((()()()()))())", "(())((())((()()()())))()", "(())((())((()()())(())))", "(())((())((()()())()()))", "(())((())((()()())())())", "(())((())((()()())()))()", "(())((())((()()()))(()))", "(())((())((()()()))()())", "(())((())((()()()))())()", "(())((())((()()())))(())", "(())((())((()()())))()()", "(())((())((()())((()))))", "(())((())((()())(()())))", "(())((())((()())(())()))", "(())((())((()())(()))())", "(())((())((()())(())))()", "(())((())((()())()(())))", "(())((())((()())()()()))", "(())((())((()())()())())", "(())((())((()())()()))()", "(())((())((()())())(()))", "(())((())((()())())()())", "(())((())((()())())())()", "(())((())((()())()))(())", "(())((())((()())()))()()", "(())((())((()()))((())))", "(())((())((()()))(()()))", "(())((())((()()))(())())", "(())((())((()()))(()))()", "(())((())((()()))()(()))", "(())((())((()()))()()())", "(())((())((()()))()())()", "(())((())((()()))())(())", "(())((())((()()))())()()", "(())((())((()())))((()))", "(())((())((()())))(()())", "(())((())((()())))(())()", "(())((())((()())))()(())", "(())((())((()())))()()()", "(())((())((())(((())))))", "(())((())((())((()()))))", "(())((())((())((())())))", "(())((())((())((()))()))", "(())((())((())((())))())", "(())((())((())((()))))()", "(())((())((())(()(()))))", "(())((())((())(()()())))", "(())((())((())(()())()))", "(())((())((())(()()))())", "(())((())((())(()())))()", "(())((())((())(())(())))", "(())((())((())(())()()))", "(())((())((())(())())())", "(())((())((())(())()))()", "(())((())((())(()))(()))", "(())((())((())(()))()())", "(())((())((())(()))())()", "(())((())((())(())))(())", "(())((())((())(())))()()", "(())((())((())()((()))))", "(())((())((())()(()())))", "(())((())((())()(())()))", "(())((())((())()(()))())", "(())((())((())()(())))()", "(())((())((())()()(())))", "(())((())((())()()()()))", "(())((())((())()()())())", "(())((())((())()()()))()", "(())((())((())()())(()))", "(())((())((())()())()())", "(())((())((())()())())()", "(())((())((())()()))(())", "(())((())((())()()))()()", "(())((())((())())((())))", "(())((())((())())(()()))", "(())((())((())())(())())", "(())((())((())())(()))()", "(())((())((())())()(()))", "(())((())((())())()()())", "(())((())((())())()())()", "(())((())((())())())(())", "(())((())((())())())()()", "(())((())((())()))((()))", "(())((())((())()))(()())", "(())((())((())()))(())()", "(())((())((())()))()(())", "(())((())((())()))()()()", "(())((())((()))(((()))))", "(())((())((()))((()())))", "(())((())((()))((())()))", "(())((())((()))((()))())", "(())((())((()))((())))()", "(())((())((()))(()(())))", "(())((())((()))(()()()))", "(())((())((()))(()())())", "(())((())((()))(()()))()", "(())((())((()))(())(()))", "(())((())((()))(())()())", "(())((())((()))(())())()", "(())((())((()))(()))(())", "(())((())((()))(()))()()", "(())((())((()))()((())))", "(())((())((()))()(()()))", "(())((())((()))()(())())", "(())((())((()))()(()))()", "(())((())((()))()()(()))", "(())((())((()))()()()())", "(())((())((()))()()())()", "(())((())((()))()())(())", "(())((())((()))()())()()", "(())((())((()))())((()))", "(())((())((()))())(()())", "(())((())((()))())(())()", "(())((())((()))())()(())", "(())((())((()))())()()()", "(())((())((())))(((())))", "(())((())((())))((()()))", "(())((())((())))((())())", "(())((())((())))((()))()", "(())((())((())))(()(()))", "(())((())((())))(()()())", "(())((())((())))(()())()", "(())((())((())))(())(())", "(())((())((())))(())()()", "(())((())((())))()((()))", "(())((())((())))()(()())", "(())((())((())))()(())()", "(())((())((())))()()(())", "(())((())((())))()()()()", "(())((())(()((((()))))))", "(())((())(()(((()())))))", "(())((())(()(((())()))))", "(())((())(()(((()))())))", "(())((())(()(((())))()))", "(())((())(()(((()))))())", "(())((())(()(((())))))()", "(())((())(()((()(())))))", "(())((())(()((()()()))))", "(())((())(()((()())())))", "(())((())(()((()()))()))", "(())((())(()((()())))())", "(())((())(()((()()))))()", "(())((())(()((())(()))))", "(())((())(()((())()())))", "(())((())(()((())())()))", "(())((())(()((())()))())", "(())((())(()((())())))()", "(())((())(()((()))(())))", "(())((())(()((()))()()))", "(())((())(()((()))())())", "(())((())(()((()))()))()", "(())((())(()((())))(()))", "(())((())(()((())))()())", "(())((())(()((())))())()", "(())((())(()((()))))(())", "(())((())(()((()))))()()", "(())((())(()(()((())))))", "(())((())(()(()(()()))))", "(())((())(()(()(())())))", "(())((())(()(()(()))()))", "(())((())(()(()(())))())", "(())((())(()(()(()))))()", "(())((())(()(()()(()))))", "(())((())(()(()()()())))", "(())((())(()(()()())()))", "(())((())(()(()()()))())", "(())((())(()(()()())))()", "(())((())(()(()())(())))", "(())((())(()(()())()()))", "(())((())(()(()())())())", "(())((())(()(()())()))()", "(())((())(()(()()))(()))", "(())((())(()(()()))()())", "(())((())(()(()()))())()", "(())((())(()(()())))(())", "(())((())(()(()())))()()", "(())((())(()(())((()))))", "(())((())(()(())(()())))", "(())((())(()(())(())()))", "(())((())(()(())(()))())", "(())((())(()(())(())))()", "(())((())(()(())()(())))", "(())((())(()(())()()()))", "(())((())(()(())()())())", "(())((())(()(())()()))()", "(())((())(()(())())(()))", "(())((())(()(())())()())", "(())((())(()(())())())()", "(())((())(()(())()))(())", "(())((())(()(())()))()()", "(())((())(()(()))((())))", "(())((())(()(()))(()()))", "(())((())(()(()))(())())", "(())((())(()(()))(()))()", "(())((())(()(()))()(()))", "(())((())(()(()))()()())", "(())((())(()(()))()())()", "(())((())(()(()))())(())", "(())((())(()(()))())()()", "(())((())(()(())))((()))", "(())((())(()(())))(()())", "(())((())(()(())))(())()", "(())((())(()(())))()(())", "(())((())(()(())))()()()", "(())((())(()()(((())))))", "(())((())(()()((()()))))", "(())((())(()()((())())))", "(())((())(()()((()))()))", "(())((())(()()((())))())", "(())((())(()()((()))))()", "(())((())(()()(()(()))))", "(())((())(()()(()()())))", "(())((())(()()(()())()))", "(())((())(()()(()()))())", "(())((())(()()(()())))()", "(())((())(()()(())(())))", "(())((())(()()(())()()))", "(())((())(()()(())())())", "(())((())(()()(())()))()", "(())((())(()()(()))(()))", "(())((())(()()(()))()())", "(())((())(()()(()))())()", "(())((())(()()(())))(())", "(())((())(()()(())))()()", "(())((())(()()()((()))))", "(())((())(()()()(()())))", "(())((())(()()()(())()))", "(())((())(()()()(()))())", "(())((())(()()()(())))()", "(())((())(()()()()(())))", "(())((())(()()()()()()))", "(())((())(()()()()())())", "(())((())(()()()()()))()", "(())((())(()()()())(()))", "(())((())(()()()())()())", "(())((())(()()()())())()", "(())((())(()()()()))(())", "(())((())(()()()()))()()", "(())((())(()()())((())))", "(())((())(()()())(()()))", "(())((())(()()())(())())", "(())((())(()()())(()))()", "(())((())(()()())()(()))", "(())((())(()()())()()())", "(())((())(()()())()())()", "(())((())(()()())())(())", "(())((())(()()())())()()", "(())((())(()()()))((()))", "(())((())(()()()))(()())", "(())((())(()()()))(())()", "(())((())(()()()))()(())", "(())((())(()()()))()()()", "(())((())(()())(((()))))", "(())((())(()())((()())))", "(())((())(()())((())()))", "(())((())(()())((()))())", "(())((())(()())((())))()", "(())((())(()())(()(())))", "(())((())(()())(()()()))", "(())((())(()())(()())())", "(())((())(()())(()()))()", "(())((())(()())(())(()))", "(())((())(()())(())()())", "(())((())(()())(())())()", "(())((())(()())(()))(())", "(())((())(()())(()))()()", "(())((())(()())()((())))", "(())((())(()())()(()()))", "(())((())(()())()(())())", "(())((())(()())()(()))()", "(())((())(()())()()(()))", "(())((())(()())()()()())", "(())((())(()())()()())()", "(())((())(()())()())(())", "(())((())(()())()())()()", "(())((())(()())())((()))", "(())((())(()())())(()())", "(())((())(()())())(())()", "(())((())(()())())()(())", "(())((())(()())())()()()", "(())((())(()()))(((())))", "(())((())(()()))((()()))", "(())((())(()()))((())())", "(())((())(()()))((()))()", "(())((())(()()))(()(()))", "(())((())(()()))(()()())", "(())((())(()()))(()())()", "(())((())(()()))(())(())", "(())((())(()()))(())()()", "(())((())(()()))()((()))", "(())((())(()()))()(()())", "(())((())(()()))()(())()", "(())((())(()()))()()(())", "(())((())(()()))()()()()", "(())((())(())((((())))))", "(())((())(())(((()()))))", "(())((())(())(((())())))", "(())((())(())(((()))()))", "(())((())(())(((())))())", "(())((())(())(((()))))()", "(())((())(())((()(()))))", "(())((())(())((()()())))", "(())((())(())((()())()))", "(())((())(())((()()))())", "(())((())(())((()())))()", "(())((())(())((())(())))", "(())((())(())((())()()))", "(())((())(())((())())())", "(())((())(())((())()))()", "(())((())(())((()))(()))", "(())((())(())((()))()())", "(())((())(())((()))())()", "(())((())(())((())))(())", "(())((())(())((())))()()", "(())((())(())(()((()))))", "(())((())(())(()(()())))", "(())((())(())(()(())()))", "(())((())(())(()(()))())", "(())((())(())(()(())))()", "(())((())(())(()()(())))", "(())((())(())(()()()()))", "(())((())(())(()()())())", "(())((())(())(()()()))()", "(())((())(())(()())(()))", "(())((())(())(()())()())", "(())((())(())(()())())()", "(())((())(())(()()))(())", "(())((())(())(()()))()()", "(())((())(())(())((())))", "(())((())(())(())(()()))", "(())((())(())(())(())())", "(())((())(())(())(()))()", "(())((())(())(())()(()))", "(())((())(())(())()()())", "(())((())(())(())()())()", "(())((())(())(())())(())", "(())((())(())(())())()()", "(())((())(())(()))((()))", "(())((())(())(()))(()())", "(())((())(())(()))(())()", "(())((())(())(()))()(())", "(())((())(())(()))()()()", "(())((())(())()(((()))))", "(())((())(())()((()())))", "(())((())(())()((())()))", "(())((())(())()((()))())", "(())((())(())()((())))()", "(())((())(())()(()(())))", "(())((())(())()(()()()))", "(())((())(())()(()())())", "(())((())(())()(()()))()", "(())((())(())()(())(()))", "(())((())(())()(())()())", "(())((())(())()(())())()", "(())((())(())()(()))(())", "(())((())(())()(()))()()", "(())((())(())()()((())))", "(())((())(())()()(()()))", "(())((())(())()()(())())", "(())((())(())()()(()))()", "(())((())(())()()()(()))", "(())((())(())()()()()())", "(())((())(())()()()())()", "(())((())(())()()())(())", "(())((())(())()()())()()", "(())((())(())()())((()))", "(())((())(())()())(()())", "(())((())(())()())(())()", "(())((())(())()())()(())", "(())((())(())()())()()()", "(())((())(())())(((())))", "(())((())(())())((()()))", "(())((())(())())((())())", "(())((())(())())((()))()", "(())((())(())())(()(()))", "(())((())(())())(()()())", "(())((())(())())(()())()", "(())((())(())())(())(())", "(())((())(())())(())()()", "(())((())(())())()((()))", "(())((())(())())()(()())", "(())((())(())())()(())()", "(())((())(())())()()(())", "(())((())(())())()()()()", "(())((())(()))((((()))))", "(())((())(()))(((()())))", "(())((())(()))(((())()))", "(())((())(()))(((()))())", "(())((())(()))(((())))()", "(())((())(()))((()(())))", "(())((())(()))((()()()))", "(())((())(()))((()())())", "(())((())(()))((()()))()", "(())((())(()))((())(()))", "(())((())(()))((())()())", "(())((())(()))((())())()", "(())((())(()))((()))(())", "(())((())(()))((()))()()", "(())((())(()))(()((())))", "(())((())(()))(()(()()))", "(())((())(()))(()(())())", "(())((())(()))(()(()))()", "(())((())(()))(()()(()))", "(())((())(()))(()()()())", "(())((())(()))(()()())()", "(())((())(()))(()())(())", "(())((())(()))(()())()()", "(())((())(()))(())((()))", "(())((())(()))(())(()())", "(())((())(()))(())(())()", "(())((())(()))(())()(())", "(())((())(()))(())()()()", "(())((())(()))()(((())))", "(())((())(()))()((()()))", "(())((())(()))()((())())", "(())((())(()))()((()))()", "(())((())(()))()(()(()))", "(())((())(()))()(()()())", "(())((())(()))()(()())()", "(())((())(()))()(())(())", "(())((())(()))()(())()()", "(())((())(()))()()((()))", "(())((())(()))()()(()())", "(())((())(()))()()(())()", "(())((())(()))()()()(())", "(())((())(()))()()()()()", "(())((())()(((((()))))))", "(())((())()((((()())))))", "(())((())()((((())()))))", "(())((())()((((()))())))", "(())((())()((((())))()))", "(())((())()((((()))))())", "(())((())()((((())))))()", "(())((())()(((()(())))))", "(())((())()(((()()()))))", "(())((())()(((()())())))", "(())((())()(((()()))()))", "(())((())()(((()())))())", "(())((())()(((()()))))()", "(())((())()(((())(()))))", "(())((())()(((())()())))", "(())((())()(((())())()))", "(())((())()(((())()))())", "(())((())()(((())())))()", "(())((())()(((()))(())))", "(())((())()(((()))()()))", "(())((())()(((()))())())", "(())((())()(((()))()))()", "(())((())()(((())))(()))", "(())((())()(((())))()())", "(())((())()(((())))())()", "(())((())()(((()))))(())", "(())((())()(((()))))()()", "(())((())()((()((())))))", "(())((())()((()(()()))))", "(())((())()((()(())())))", "(())((())()((()(()))()))", "(())((())()((()(())))())", "(())((())()((()(()))))()", "(())((())()((()()(()))))", "(())((())()((()()()())))", "(())((())()((()()())()))", "(())((())()((()()()))())", "(())((())()((()()())))()", "(())((())()((()())(())))", "(())((())()((()())()()))", "(())((())()((()())())())", "(())((())()((()())()))()", "(())((())()((()()))(()))", "(())((())()((()()))()())", "(())((())()((()()))())()", "(())((())()((()())))(())", "(())((())()((()())))()()", "(())((())()((())((()))))", "(())((())()((())(()())))", "(())((())()((())(())()))", "(())((())()((())(()))())", "(())((())()((())(())))()", "(())((())()((())()(())))", "(())((())()((())()()()))", "(())((())()((())()())())", "(())((())()((())()()))()", "(())((())()((())())(()))", "(())((())()((())())()())", "(())((())()((())())())()", "(())((())()((())()))(())", "(())((())()((())()))()()", "(())((())()((()))((())))", "(())((())()((()))(()()))", "(())((())()((()))(())())", "(())((())()((()))(()))()", "(())((())()((()))()(()))", "(())((())()((()))()()())", "(())((())()((()))()())()", "(())((())()((()))())(())", "(())((())()((()))())()()", "(())((())()((())))((()))", "(())((())()((())))(()())", "(())((())()((())))(())()", "(())((())()((())))()(())", "(())((())()((())))()()()", "(())((())()(()(((())))))", "(())((())()(()((()()))))", "(())((())()(()((())())))", "(())((())()(()((()))()))", "(())((())()(()((())))())", "(())((())()(()((()))))()", "(())((())()(()(()(()))))", "(())((())()(()(()()())))", "(())((())()(()(()())()))", "(())((())()(()(()()))())", "(())((())()(()(()())))()", "(())((())()(()(())(())))", "(())((())()(()(())()()))", "(())((())()(()(())())())", "(())((())()(()(())()))()", "(())((())()(()(()))(()))", "(())((())()(()(()))()())", "(())((())()(()(()))())()", "(())((())()(()(())))(())", "(())((())()(()(())))()()", "(())((())()(()()((()))))", "(())((())()(()()(()())))", "(())((())()(()()(())()))", "(())((())()(()()(()))())", "(())((())()(()()(())))()", "(())((())()(()()()(())))", "(())((())()(()()()()()))", "(())((())()(()()()())())", "(())((())()(()()()()))()", "(())((())()(()()())(()))", "(())((())()(()()())()())", "(())((())()(()()())())()", "(())((())()(()()()))(())", "(())((())()(()()()))()()", "(())((())()(()())((())))", "(())((())()(()())(()()))", "(())((())()(()())(())())", "(())((())()(()())(()))()", "(())((())()(()())()(()))", "(())((())()(()())()()())", "(())((())()(()())()())()", "(())((())()(()())())(())", "(())((())()(()())())()()", "(())((())()(()()))((()))", "(())((())()(()()))(()())", "(())((())()(()()))(())()", "(())((())()(()()))()(())", "(())((())()(()()))()()()", "(())((())()(())(((()))))", "(())((())()(())((()())))", "(())((())()(())((())()))", "(())((())()(())((()))())", "(())((())()(())((())))()", "(())((())()(())(()(())))", "(())((())()(())(()()()))", "(())((())()(())(()())())", "(())((())()(())(()()))()", "(())((())()(())(())(()))", "(())((())()(())(())()())", "(())((())()(())(())())()", "(())((())()(())(()))(())", "(())((())()(())(()))()()", "(())((())()(())()((())))", "(())((())()(())()(()()))", "(())((())()(())()(())())", "(())((())()(())()(()))()", "(())((())()(())()()(()))", "(())((())()(())()()()())", "(())((())()(())()()())()", "(())((())()(())()())(())", "(())((())()(())()())()()", "(())((())()(())())((()))", "(())((())()(())())(()())", "(())((())()(())())(())()", "(())((())()(())())()(())", "(())((())()(())())()()()", "(())((())()(()))(((())))", "(())((())()(()))((()()))", "(())((())()(()))((())())", "(())((())()(()))((()))()", "(())((())()(()))(()(()))", "(())((())()(()))(()()())", "(())((())()(()))(()())()", "(())((())()(()))(())(())", "(())((())()(()))(())()()", "(())((())()(()))()((()))", "(())((())()(()))()(()())", "(())((())()(()))()(())()", "(())((())()(()))()()(())", "(())((())()(()))()()()()", "(())((())()()((((())))))", "(())((())()()(((()()))))", "(())((())()()(((())())))", "(())((())()()(((()))()))", "(())((())()()(((())))())", "(())((())()()(((()))))()", "(())((())()()((()(()))))", "(())((())()()((()()())))", "(())((())()()((()())()))", "(())((())()()((()()))())", "(())((())()()((()())))()", "(())((())()()((())(())))", "(())((())()()((())()()))", "(())((())()()((())())())", "(())((())()()((())()))()", "(())((())()()((()))(()))", "(())((())()()((()))()())", "(())((())()()((()))())()", "(())((())()()((())))(())", "(())((())()()((())))()()", "(())((())()()(()((()))))", "(())((())()()(()(()())))", "(())((())()()(()(())()))", "(())((())()()(()(()))())", "(())((())()()(()(())))()", "(())((())()()(()()(())))", "(())((())()()(()()()()))", "(())((())()()(()()())())", "(())((())()()(()()()))()", "(())((())()()(()())(()))", "(())((())()()(()())()())", "(())((())()()(()())())()", "(())((())()()(()()))(())", "(())((())()()(()()))()()", "(())((())()()(())((())))", "(())((())()()(())(()()))", "(())((())()()(())(())())", "(())((())()()(())(()))()", "(())((())()()(())()(()))", "(())((())()()(())()()())", "(())((())()()(())()())()", "(())((())()()(())())(())", "(())((())()()(())())()()", "(())((())()()(()))((()))", "(())((())()()(()))(()())", "(())((())()()(()))(())()", "(())((())()()(()))()(())", "(())((())()()(()))()()()", "(())((())()()()(((()))))", "(())((())()()()((()())))", "(())((())()()()((())()))", "(())((())()()()((()))())", "(())((())()()()((())))()", "(())((())()()()(()(())))", "(())((())()()()(()()()))", "(())((())()()()(()())())", "(())((())()()()(()()))()", "(())((())()()()(())(()))", "(())((())()()()(())()())", "(())((())()()()(())())()", "(())((())()()()(()))(())", "(())((())()()()(()))()()", "(())((())()()()()((())))", "(())((())()()()()(()()))", "(())((())()()()()(())())", "(())((())()()()()(()))()", "(())((())()()()()()(()))", "(())((())()()()()()()())", "(())((())()()()()()())()", "(())((())()()()()())(())", "(())((())()()()()())()()", "(())((())()()()())((()))", "(())((())()()()())(()())", "(())((())()()()())(())()", "(())((())()()()())()(())", "(())((())()()()())()()()", "(())((())()()())(((())))", "(())((())()()())((()()))", "(())((())()()())((())())", "(())((())()()())((()))()", "(())((())()()())(()(()))", "(())((())()()())(()()())", "(())((())()()())(()())()", "(())((())()()())(())(())", "(())((())()()())(())()()", "(())((())()()())()((()))", "(())((())()()())()(()())", "(())((())()()())()(())()", "(())((())()()())()()(())", "(())((())()()())()()()()", "(())((())()())((((()))))", "(())((())()())(((()())))", "(())((())()())(((())()))", "(())((())()())(((()))())", "(())((())()())(((())))()", "(())((())()())((()(())))", "(())((())()())((()()()))", "(())((())()())((()())())", "(())((())()())((()()))()", "(())((())()())((())(()))", "(())((())()())((())()())", "(())((())()())((())())()", "(())((())()())((()))(())", "(())((())()())((()))()()", "(())((())()())(()((())))", "(())((())()())(()(()()))", "(())((())()())(()(())())", "(())((())()())(()(()))()", "(())((())()())(()()(()))", "(())((())()())(()()()())", "(())((())()())(()()())()", "(())((())()())(()())(())", "(())((())()())(()())()()", "(())((())()())(())((()))", "(())((())()())(())(()())", "(())((())()())(())(())()", "(())((())()())(())()(())", "(())((())()())(())()()()", "(())((())()())()(((())))", "(())((())()())()((()()))", "(())((())()())()((())())", "(())((())()())()((()))()", "(())((())()())()(()(()))", "(())((())()())()(()()())", "(())((())()())()(()())()", "(())((())()())()(())(())", "(())((())()())()(())()()", "(())((())()())()()((()))", "(())((())()())()()(()())", "(())((())()())()()(())()", "(())((())()())()()()(())", "(())((())()())()()()()()", "(())((())())(((((())))))", "(())((())())((((()()))))", "(())((())())((((())())))", "(())((())())((((()))()))", "(())((())())((((())))())", "(())((())())((((()))))()", "(())((())())(((()(()))))", "(())((())())(((()()())))", "(())((())())(((()())()))", "(())((())())(((()()))())", "(())((())())(((()())))()", "(())((())())(((())(())))", "(())((())())(((())()()))", "(())((())())(((())())())", "(())((())())(((())()))()", "(())((())())(((()))(()))", "(())((())())(((()))()())", "(())((())())(((()))())()", "(())((())())(((())))(())", "(())((())())(((())))()()", "(())((())())((()((()))))", "(())((())())((()(()())))", "(())((())())((()(())()))", "(())((())())((()(()))())", "(())((())())((()(())))()", "(())((())())((()()(())))", "(())((())())((()()()()))", "(())((())())((()()())())", "(())((())())((()()()))()", "(())((())())((()())(()))", "(())((())())((()())()())", "(())((())())((()())())()", "(())((())())((()()))(())", "(())((())())((()()))()()", "(())((())())((())((())))", "(())((())())((())(()()))", "(())((())())((())(())())", "(())((())())((())(()))()", "(())((())())((())()(()))", "(())((())())((())()()())", "(())((())())((())()())()", "(())((())())((())())(())", "(())((())())((())())()()", "(())((())())((()))((()))", "(())((())())((()))(()())", "(())((())())((()))(())()", "(())((())())((()))()(())", "(())((())())((()))()()()", "(())((())())(()(((()))))", "(())((())())(()((()())))", "(())((())())(()((())()))", "(())((())())(()((()))())", "(())((())())(()((())))()", "(())((())())(()(()(())))", "(())((())())(()(()()()))", "(())((())())(()(()())())", "(())((())())(()(()()))()", "(())((())())(()(())(()))", "(())((())())(()(())()())", "(())((())())(()(())())()", "(())((())())(()(()))(())", "(())((())())(()(()))()()", "(())((())())(()()((())))", "(())((())())(()()(()()))", "(())((())())(()()(())())", "(())((())())(()()(()))()", "(())((())())(()()()(()))", "(())((())())(()()()()())", "(())((())())(()()()())()", "(())((())())(()()())(())", "(())((())())(()()())()()", "(())((())())(()())((()))", "(())((())())(()())(()())", "(())((())())(()())(())()", "(())((())())(()())()(())", "(())((())())(()())()()()", "(())((())())(())(((())))", "(())((())())(())((()()))", "(())((())())(())((())())", "(())((())())(())((()))()", "(())((())())(())(()(()))", "(())((())())(())(()()())", "(())((())())(())(()())()", "(())((())())(())(())(())", "(())((())())(())(())()()", "(())((())())(())()((()))", "(())((())())(())()(()())", "(())((())())(())()(())()", "(())((())())(())()()(())", "(())((())())(())()()()()", "(())((())())()((((()))))", "(())((())())()(((()())))", "(())((())())()(((())()))", "(())((())())()(((()))())", "(())((())())()(((())))()", "(())((())())()((()(())))", "(())((())())()((()()()))", "(())((())())()((()())())", "(())((())())()((()()))()", "(())((())())()((())(()))", "(())((())())()((())()())", "(())((())())()((())())()", "(())((())())()((()))(())", "(())((())())()((()))()()", "(())((())())()(()((())))", "(())((())())()(()(()()))", "(())((())())()(()(())())", "(())((())())()(()(()))()", "(())((())())()(()()(()))", "(())((())())()(()()()())", "(())((())())()(()()())()", "(())((())())()(()())(())", "(())((())())()(()())()()", "(())((())())()(())((()))", "(())((())())()(())(()())", "(())((())())()(())(())()", "(())((())())()(())()(())", "(())((())())()(())()()()", "(())((())())()()(((())))", "(())((())())()()((()()))", "(())((())())()()((())())", "(())((())())()()((()))()", "(())((())())()()(()(()))", "(())((())())()()(()()())", "(())((())())()()(()())()", "(())((())())()()(())(())", "(())((())())()()(())()()", "(())((())())()()()((()))", "(())((())())()()()(()())", "(())((())())()()()(())()", "(())((())())()()()()(())", "(())((())())()()()()()()", "(())((()))((((((()))))))", "(())((()))(((((()())))))", "(())((()))(((((())()))))", "(())((()))(((((()))())))", "(())((()))(((((())))()))", "(())((()))(((((()))))())", "(())((()))(((((())))))()", "(())((()))((((()(())))))", "(())((()))((((()()()))))", "(())((()))((((()())())))", "(())((()))((((()()))()))", "(())((()))((((()())))())", "(())((()))((((()()))))()", "(())((()))((((())(()))))", "(())((()))((((())()())))", "(())((()))((((())())()))", "(())((()))((((())()))())", "(())((()))((((())())))()", "(())((()))((((()))(())))", "(())((()))((((()))()()))", "(())((()))((((()))())())", "(())((()))((((()))()))()", "(())((()))((((())))(()))", "(())((()))((((())))()())", "(())((()))((((())))())()", "(())((()))((((()))))(())", "(())((()))((((()))))()()", "(())((()))(((()((())))))", "(())((()))(((()(()()))))", "(())((()))(((()(())())))", "(())((()))(((()(()))()))", "(())((()))(((()(())))())", "(())((()))(((()(()))))()", "(())((()))(((()()(()))))", "(())((()))(((()()()())))", "(())((()))(((()()())()))", "(())((()))(((()()()))())", "(())((()))(((()()())))()", "(())((()))(((()())(())))", "(())((()))(((()())()()))", "(())((()))(((()())())())", "(())((()))(((()())()))()", "(())((()))(((()()))(()))", "(())((()))(((()()))()())", "(())((()))(((()()))())()", "(())((()))(((()())))(())", "(())((()))(((()())))()()", "(())((()))(((())((()))))", "(())((()))(((())(()())))", "(())((()))(((())(())()))", "(())((()))(((())(()))())", "(())((()))(((())(())))()", "(())((()))(((())()(())))", "(())((()))(((())()()()))", "(())((()))(((())()())())", "(())((()))(((())()()))()", "(())((()))(((())())(()))", "(())((()))(((())())()())", "(())((()))(((())())())()", "(())((()))(((())()))(())", "(())((()))(((())()))()()", "(())((()))(((()))((())))", "(())((()))(((()))(()()))", "(())((()))(((()))(())())", "(())((()))(((()))(()))()", "(())((()))(((()))()(()))", "(())((()))(((()))()()())", "(())((()))(((()))()())()", "(())((()))(((()))())(())", "(())((()))(((()))())()()", "(())((()))(((())))((()))", "(())((()))(((())))(()())", "(())((()))(((())))(())()", "(())((()))(((())))()(())", "(())((()))(((())))()()()", "(())((()))((()(((())))))", "(())((()))((()((()()))))", "(())((()))((()((())())))", "(())((()))((()((()))()))", "(())((()))((()((())))())", "(())((()))((()((()))))()", "(())((()))((()(()(()))))", "(())((()))((()(()()())))", "(())((()))((()(()())()))", "(())((()))((()(()()))())", "(())((()))((()(()())))()", "(())((()))((()(())(())))", "(())((()))((()(())()()))", "(())((()))((()(())())())", "(())((()))((()(())()))()", "(())((()))((()(()))(()))", "(())((()))((()(()))()())", "(())((()))((()(()))())()", "(())((()))((()(())))(())", "(())((()))((()(())))()()", "(())((()))((()()((()))))", "(())((()))((()()(()())))", "(())((()))((()()(())()))", "(())((()))((()()(()))())", "(())((()))((()()(())))()", "(())((()))((()()()(())))", "(())((()))((()()()()()))", "(())((()))((()()()())())", "(())((()))((()()()()))()", "(())((()))((()()())(()))", "(())((()))((()()())()())", "(())((()))((()()())())()", "(())((()))((()()()))(())", "(())((()))((()()()))()()", "(())((()))((()())((())))", "(())((()))((()())(()()))", "(())((()))((()())(())())", "(())((()))((()())(()))()", "(())((()))((()())()(()))", "(())((()))((()())()()())", "(())((()))((()())()())()", "(())((()))((()())())(())", "(())((()))((()())())()()", "(())((()))((()()))((()))", "(())((()))((()()))(()())", "(())((()))((()()))(())()", "(())((()))((()()))()(())", "(())((()))((()()))()()()", "(())((()))((())(((()))))", "(())((()))((())((()())))", "(())((()))((())((())()))", "(())((()))((())((()))())", "(())((()))((())((())))()", "(())((()))((())(()(())))", "(())((()))((())(()()()))", "(())((()))((())(()())())", "(())((()))((())(()()))()", "(())((()))((())(())(()))", "(())((()))((())(())()())", "(())((()))((())(())())()", "(())((()))((())(()))(())", "(())((()))((())(()))()()", "(())((()))((())()((())))", "(())((()))((())()(()()))", "(())((()))((())()(())())", "(())((()))((())()(()))()", "(())((()))((())()()(()))", "(())((()))((())()()()())", "(())((()))((())()()())()", "(())((()))((())()())(())", "(())((()))((())()())()()", "(())((()))((())())((()))", "(())((()))((())())(()())", "(())((()))((())())(())()", "(())((()))((())())()(())", "(())((()))((())())()()()", "(())((()))((()))(((())))", "(())((()))((()))((()()))", "(())((()))((()))((())())", "(())((()))((()))((()))()", "(())((()))((()))(()(()))", "(())((()))((()))(()()())", "(())((()))((()))(()())()", "(())((()))((()))(())(())", "(())((()))((()))(())()()", "(())((()))((()))()((()))", "(())((()))((()))()(()())", "(())((()))((()))()(())()", "(())((()))((()))()()(())", "(())((()))((()))()()()()", "(())((()))(()((((())))))", "(())((()))(()(((()()))))", "(())((()))(()(((())())))", "(())((()))(()(((()))()))", "(())((()))(()(((())))())", "(())((()))(()(((()))))()", "(())((()))(()((()(()))))", "(())((()))(()((()()())))", "(())((()))(()((()())()))", "(())((()))(()((()()))())", "(())((()))(()((()())))()", "(())((()))(()((())(())))", "(())((()))(()((())()()))", "(())((()))(()((())())())", "(())((()))(()((())()))()", "(())((()))(()((()))(()))", "(())((()))(()((()))()())", "(())((()))(()((()))())()", "(())((()))(()((())))(())", "(())((()))(()((())))()()", "(())((()))(()(()((()))))", "(())((()))(()(()(()())))", "(())((()))(()(()(())()))", "(())((()))(()(()(()))())", "(())((()))(()(()(())))()", "(())((()))(()(()()(())))", "(())((()))(()(()()()()))", "(())((()))(()(()()())())", "(())((()))(()(()()()))()", "(())((()))(()(()())(()))", "(())((()))(()(()())()())", "(())((()))(()(()())())()", "(())((()))(()(()()))(())", "(())((()))(()(()()))()()", "(())((()))(()(())((())))", "(())((()))(()(())(()()))", "(())((()))(()(())(())())", "(())((()))(()(())(()))()", "(())((()))(()(())()(()))", "(())((()))(()(())()()())", "(())((()))(()(())()())()", "(())((()))(()(())())(())", "(())((()))(()(())())()()", "(())((()))(()(()))((()))", "(())((()))(()(()))(()())", "(())((()))(()(()))(())()", "(())((()))(()(()))()(())", "(())((()))(()(()))()()()", "(())((()))(()()(((()))))", "(())((()))(()()((()())))", "(())((()))(()()((())()))", "(())((()))(()()((()))())", "(())((()))(()()((())))()", "(())((()))(()()(()(())))", "(())((()))(()()(()()()))", "(())((()))(()()(()())())", "(())((()))(()()(()()))()", "(())((()))(()()(())(()))", "(())((()))(()()(())()())", "(())((()))(()()(())())()", "(())((()))(()()(()))(())", "(())((()))(()()(()))()()", "(())((()))(()()()((())))", "(())((()))(()()()(()()))", "(())((()))(()()()(())())", "(())((()))(()()()(()))()", "(())((()))(()()()()(()))", "(())((()))(()()()()()())", "(())((()))(()()()()())()", "(())((()))(()()()())(())", "(())((()))(()()()())()()", "(())((()))(()()())((()))", "(())((()))(()()())(()())", "(())((()))(()()())(())()", "(())((()))(()()())()(())", "(())((()))(()()())()()()", "(())((()))(()())(((())))", "(())((()))(()())((()()))", "(())((()))(()())((())())", "(())((()))(()())((()))()", "(())((()))(()())(()(()))", "(())((()))(()())(()()())", "(())((()))(()())(()())()", "(())((()))(()())(())(())", "(())((()))(()())(())()()", "(())((()))(()())()((()))", "(())((()))(()())()(()())", "(())((()))(()())()(())()", "(())((()))(()())()()(())", "(())((()))(()())()()()()", "(())((()))(())((((()))))", "(())((()))(())(((()())))", "(())((()))(())(((())()))", "(())((()))(())(((()))())", "(())((()))(())(((())))()", "(())((()))(())((()(())))", "(())((()))(())((()()()))", "(())((()))(())((()())())", "(())((()))(())((()()))()", "(())((()))(())((())(()))", "(())((()))(())((())()())", "(())((()))(())((())())()", "(())((()))(())((()))(())", "(())((()))(())((()))()()", "(())((()))(())(()((())))", "(())((()))(())(()(()()))", "(())((()))(())(()(())())", "(())((()))(())(()(()))()", "(())((()))(())(()()(()))", "(())((()))(())(()()()())", "(())((()))(())(()()())()", "(())((()))(())(()())(())", "(())((()))(())(()())()()", "(())((()))(())(())((()))", "(())((()))(())(())(()())", "(())((()))(())(())(())()", "(())((()))(())(())()(())", "(())((()))(())(())()()()", "(())((()))(())()(((())))", "(())((()))(())()((()()))", "(())((()))(())()((())())", "(())((()))(())()((()))()", "(())((()))(())()(()(()))", "(())((()))(())()(()()())", "(())((()))(())()(()())()", "(())((()))(())()(())(())", "(())((()))(())()(())()()", "(())((()))(())()()((()))", "(())((()))(())()()(()())", "(())((()))(())()()(())()", "(())((()))(())()()()(())", "(())((()))(())()()()()()", "(())((()))()(((((())))))", "(())((()))()((((()()))))", "(())((()))()((((())())))", "(())((()))()((((()))()))", "(())((()))()((((())))())", "(())((()))()((((()))))()", "(())((()))()(((()(()))))", "(())((()))()(((()()())))", "(())((()))()(((()())()))", "(())((()))()(((()()))())", "(())((()))()(((()())))()", "(())((()))()(((())(())))", "(())((()))()(((())()()))", "(())((()))()(((())())())", "(())((()))()(((())()))()", "(())((()))()(((()))(()))", "(())((()))()(((()))()())", "(())((()))()(((()))())()", "(())((()))()(((())))(())", "(())((()))()(((())))()()", "(())((()))()((()((()))))", "(())((()))()((()(()())))", "(())((()))()((()(())()))", "(())((()))()((()(()))())", "(())((()))()((()(())))()", "(())((()))()((()()(())))", "(())((()))()((()()()()))", "(())((()))()((()()())())", "(())((()))()((()()()))()", "(())((()))()((()())(()))", "(())((()))()((()())()())", "(())((()))()((()())())()", "(())((()))()((()()))(())", "(())((()))()((()()))()()", "(())((()))()((())((())))", "(())((()))()((())(()()))", "(())((()))()((())(())())", "(())((()))()((())(()))()", "(())((()))()((())()(()))", "(())((()))()((())()()())", "(())((()))()((())()())()", "(())((()))()((())())(())", "(())((()))()((())())()()", "(())((()))()((()))((()))", "(())((()))()((()))(()())", "(())((()))()((()))(())()", "(())((()))()((()))()(())", "(())((()))()((()))()()()", "(())((()))()(()(((()))))", "(())((()))()(()((()())))", "(())((()))()(()((())()))", "(())((()))()(()((()))())", "(())((()))()(()((())))()", "(())((()))()(()(()(())))", "(())((()))()(()(()()()))", "(())((()))()(()(()())())", "(())((()))()(()(()()))()", "(())((()))()(()(())(()))", "(())((()))()(()(())()())", "(())((()))()(()(())())()", "(())((()))()(()(()))(())", "(())((()))()(()(()))()()", "(())((()))()(()()((())))", "(())((()))()(()()(()()))", "(())((()))()(()()(())())", "(())((()))()(()()(()))()", "(())((()))()(()()()(()))", "(())((()))()(()()()()())", "(())((()))()(()()()())()", "(())((()))()(()()())(())", "(())((()))()(()()())()()", "(())((()))()(()())((()))", "(())((()))()(()())(()())", "(())((()))()(()())(())()", "(())((()))()(()())()(())", "(())((()))()(()())()()()", "(())((()))()(())(((())))", "(())((()))()(())((()()))", "(())((()))()(())((())())", "(())((()))()(())((()))()", "(())((()))()(())(()(()))", "(())((()))()(())(()()())", "(())((()))()(())(()())()", "(())((()))()(())(())(())", "(())((()))()(())(())()()", "(())((()))()(())()((()))", "(())((()))()(())()(()())", "(())((()))()(())()(())()", "(())((()))()(())()()(())", "(())((()))()(())()()()()", "(())((()))()()((((()))))", "(())((()))()()(((()())))", "(())((()))()()(((())()))", "(())((()))()()(((()))())", "(())((()))()()(((())))()", "(())((()))()()((()(())))", "(())((()))()()((()()()))", "(())((()))()()((()())())", "(())((()))()()((()()))()", "(())((()))()()((())(()))", "(())((()))()()((())()())", "(())((()))()()((())())()", "(())((()))()()((()))(())", "(())((()))()()((()))()()", "(())((()))()()(()((())))", "(())((()))()()(()(()()))", "(())((()))()()(()(())())", "(())((()))()()(()(()))()", "(())((()))()()(()()(()))", "(())((()))()()(()()()())", "(())((()))()()(()()())()", "(())((()))()()(()())(())", "(())((()))()()(()())()()", "(())((()))()()(())((()))", "(())((()))()()(())(()())", "(())((()))()()(())(())()", "(())((()))()()(())()(())", "(())((()))()()(())()()()", "(())((()))()()()(((())))", "(())((()))()()()((()()))", "(())((()))()()()((())())", "(())((()))()()()((()))()", "(())((()))()()()(()(()))", "(())((()))()()()(()()())", "(())((()))()()()(()())()", "(())((()))()()()(())(())", "(())((()))()()()(())()()", "(())((()))()()()()((()))", "(())((()))()()()()(()())", "(())((()))()()()()(())()", "(())((()))()()()()()(())", "(())((()))()()()()()()()", "(())(()(((((((()))))))))", "(())(()((((((()())))))))", "(())(()((((((())()))))))", "(())(()((((((()))())))))", "(())(()((((((())))()))))", "(())(()((((((()))))())))", "(())(()((((((())))))()))", "(())(()((((((()))))))())", "(())(()((((((())))))))()", "(())(()(((((()(())))))))", "(())(()(((((()()()))))))", "(())(()(((((()())())))))", "(())(()(((((()()))()))))", "(())(()(((((()())))())))", "(())(()(((((()()))))()))", "(())(()(((((()())))))())", "(())(()(((((()()))))))()", "(())(()(((((())(()))))))", "(())(()(((((())()())))))", "(())(()(((((())())()))))", "(())(()(((((())()))())))", "(())(()(((((())())))()))", "(())(()(((((())()))))())", "(())(()(((((())())))))()", "(())(()(((((()))(())))))", "(())(()(((((()))()()))))", "(())(()(((((()))())())))", "(())(()(((((()))()))()))", "(())(()(((((()))())))())", "(())(()(((((()))()))))()", "(())(()(((((())))(()))))", "(())(()(((((())))()())))", "(())(()(((((())))())()))", "(())(()(((((())))()))())", "(())(()(((((())))())))()", "(())(()(((((()))))(())))", "(())(()(((((()))))()()))", "(())(()(((((()))))())())", "(())(()(((((()))))()))()", "(())(()(((((())))))(()))", "(())(()(((((())))))()())", "(())(()(((((())))))())()", "(())(()(((((()))))))(())", "(())(()(((((()))))))()()", "(())(()((((()((())))))))", "(())(()((((()(()()))))))", "(())(()((((()(())())))))", "(())(()((((()(()))()))))", "(())(()((((()(())))())))", "(())(()((((()(()))))()))", "(())(()((((()(())))))())", "(())(()((((()(()))))))()", "(())(()((((()()(()))))))", "(())(()((((()()()())))))", "(())(()((((()()())()))))", "(())(()((((()()()))())))", "(())(()((((()()())))()))", "(())(()((((()()()))))())", "(())(()((((()()())))))()", "(())(()((((()())(())))))", "(())(()((((()())()()))))", "(())(()((((()())())())))", "(())(()((((()())()))()))", "(())(()((((()())())))())", "(())(()((((()())()))))()", "(())(()((((()()))(()))))", "(())(()((((()()))()())))", "(())(()((((()()))())()))", "(())(()((((()()))()))())", "(())(()((((()()))())))()", "(())(()((((()())))(())))", "(())(()((((()())))()()))", "(())(()((((()())))())())", "(())(()((((()())))()))()", "(())(()((((()()))))(()))", "(())(()((((()()))))()())", "(())(()((((()()))))())()", "(())(()((((()())))))(())", "(())(()((((()())))))()()", "(())(()((((())((()))))))", "(())(()((((())(()())))))", "(())(()((((())(())()))))", "(())(()((((())(()))())))", "(())(()((((())(())))()))", "(())(()((((())(()))))())", "(())(()((((())(())))))()", "(())(()((((())()(())))))", "(())(()((((())()()()))))", "(())(()((((())()())())))", "(())(()((((())()()))()))", "(())(()((((())()())))())", "(())(()((((())()()))))()", "(())(()((((())())(()))))", "(())(()((((())())()())))", "(())(()((((())())())()))", "(())(()((((())())()))())", "(())(()((((())())())))()", "(())(()((((())()))(())))", "(())(()((((())()))()()))", "(())(()((((())()))())())", "(())(()((((())()))()))()", "(())(()((((())())))(()))", "(())(()((((())())))()())", "(())(()((((())())))())()", "(())(()((((())()))))(())", "(())(()((((())()))))()()", "(())(()((((()))((())))))", "(())(()((((()))(()()))))", "(())(()((((()))(())())))", "(())(()((((()))(()))()))", "(())(()((((()))(())))())", "(())(()((((()))(()))))()", "(())(()((((()))()(()))))", "(())(()((((()))()()())))", "(())(()((((()))()())()))", "(())(()((((()))()()))())", "(())(()((((()))()())))()", "(())(()((((()))())(())))", "(())(()((((()))())()()))", "(())(()((((()))())())())", "(())(()((((()))())()))()", "(())(()((((()))()))(()))", "(())(()((((()))()))()())", "(())(()((((()))()))())()", "(())(()((((()))())))(())", "(())(()((((()))())))()()", "(())(()((((())))((()))))", "(())(()((((())))(()())))", "(())(()((((())))(())()))", "(())(()((((())))(()))())", "(())(()((((())))(())))()", "(())(()((((())))()(())))", "(())(()((((())))()()()))", "(())(()((((())))()())())", "(())(()((((())))()()))()", "(())(()((((())))())(()))", "(())(()((((())))())()())", "(())(()((((())))())())()", "(())(()((((())))()))(())", "(())(()((((())))()))()()", "(())(()((((()))))((())))", "(())(()((((()))))(()()))", "(())(()((((()))))(())())", "(())(()((((()))))(()))()", "(())(()((((()))))()(()))", "(())(()((((()))))()()())", "(())(()((((()))))()())()", "(())(()((((()))))())(())", "(())(()((((()))))())()()", "(())(()((((())))))((()))", "(())(()((((())))))(()())", "(())(()((((())))))(())()", "(())(()((((())))))()(())", "(())(()((((())))))()()()", "(())(()(((()(((())))))))", "(())(()(((()((()()))))))", "(())(()(((()((())())))))", "(())(()(((()((()))()))))", "(())(()(((()((())))())))", "(())(()(((()((()))))()))", "(())(()(((()((())))))())", "(())(()(((()((()))))))()", "(())(()(((()(()(()))))))", "(())(()(((()(()()())))))", "(())(()(((()(()())()))))", "(())(()(((()(()()))())))", "(())(()(((()(()())))()))", "(())(()(((()(()()))))())", "(())(()(((()(()())))))()", "(())(()(((()(())(())))))", "(())(()(((()(())()()))))", "(())(()(((()(())())())))", "(())(()(((()(())()))()))", "(())(()(((()(())())))())", "(())(()(((()(())()))))()", "(())(()(((()(()))(()))))", "(())(()(((()(()))()())))", "(())(()(((()(()))())()))", "(())(()(((()(()))()))())", "(())(()(((()(()))())))()", "(())(()(((()(())))(())))", "(())(()(((()(())))()()))", "(())(()(((()(())))())())", "(())(()(((()(())))()))()", "(())(()(((()(()))))(()))", "(())(()(((()(()))))()())", "(())(()(((()(()))))())()", "(())(()(((()(())))))(())", "(())(()(((()(())))))()()", "(())(()(((()()((()))))))", "(())(()(((()()(()())))))", "(())(()(((()()(())()))))", "(())(()(((()()(()))())))", "(())(()(((()()(())))()))", "(())(()(((()()(()))))())", "(())(()(((()()(())))))()", "(())(()(((()()()(())))))", "(())(()(((()()()()()))))", "(())(()(((()()()())())))", "(())(()(((()()()()))()))", "(())(()(((()()()())))())", "(())(()(((()()()()))))()", "(())(()(((()()())(()))))", "(())(()(((()()())()())))", "(())(()(((()()())())()))", "(())(()(((()()())()))())", "(())(()(((()()())())))()", "(())(()(((()()()))(())))", "(())(()(((()()()))()()))", "(())(()(((()()()))())())", "(())(()(((()()()))()))()", "(())(()(((()()())))(()))", "(())(()(((()()())))()())", "(())(()(((()()())))())()", "(())(()(((()()()))))(())", "(())(()(((()()()))))()()", "(())(()(((()())((())))))", "(())(()(((()())(()()))))", "(())(()(((()())(())())))", "(())(()(((()())(()))()))", "(())(()(((()())(())))())", "(())(()(((()())(()))))()", "(())(()(((()())()(()))))", "(())(()(((()())()()())))", "(())(()(((()())()())()))", "(())(()(((()())()()))())", "(())(()(((()())()())))()", "(())(()(((()())())(())))", "(())(()(((()())())()()))", "(())(()(((()())())())())", "(())(()(((()())())()))()", "(())(()(((()())()))(()))", "(())(()(((()())()))()())", "(())(()(((()())()))())()", "(())(()(((()())())))(())", "(())(()(((()())())))()()", "(())(()(((()()))((()))))", "(())(()(((()()))(()())))", "(())(()(((()()))(())()))", "(())(()(((()()))(()))())", "(())(()(((()()))(())))()", "(())(()(((()()))()(())))", "(())(()(((()()))()()()))", "(())(()(((()()))()())())", "(())(()(((()()))()()))()", "(())(()(((()()))())(()))", "(())(()(((()()))())()())", "(())(()(((()()))())())()", "(())(()(((()()))()))(())", "(())(()(((()()))()))()()", "(())(()(((()())))((())))", "(())(()(((()())))(()()))", "(())(()(((()())))(())())", "(())(()(((()())))(()))()", "(())(()(((()())))()(()))", "(())(()(((()())))()()())", "(())(()(((()())))()())()", "(())(()(((()())))())(())", "(())(()(((()())))())()()", "(())(()(((()()))))((()))", "(())(()(((()()))))(()())", "(())(()(((()()))))(())()", "(())(()(((()()))))()(())", "(())(()(((()()))))()()()", "(())(()(((())(((()))))))", "(())(()(((())((()())))))", "(())(()(((())((())()))))", "(())(()(((())((()))())))", "(())(()(((())((())))()))", "(())(()(((())((()))))())", "(())(()(((())((())))))()", "(())(()(((())(()(())))))", "(())(()(((())(()()()))))", "(())(()(((())(()())())))", "(())(()(((())(()()))()))", "(())(()(((())(()())))())", "(())(()(((())(()()))))()", "(())(()(((())(())(()))))", "(())(()(((())(())()())))", "(())(()(((())(())())()))", "(())(()(((())(())()))())", "(())(()(((())(())())))()", "(())(()(((())(()))(())))", "(())(()(((())(()))()()))", "(())(()(((())(()))())())", "(())(()(((())(()))()))()", "(())(()(((())(())))(()))", "(())(()(((())(())))()())", "(())(()(((())(())))())()", "(())(()(((())(()))))(())", "(())(()(((())(()))))()()", "(())(()(((())()((())))))", "(())(()(((())()(()()))))", "(())(()(((())()(())())))", "(())(()(((())()(()))()))", "(())(()(((())()(())))())", "(())(()(((())()(()))))()", "(())(()(((())()()(()))))", "(())(()(((())()()()())))", "(())(()(((())()()())()))", "(())(()(((())()()()))())", "(())(()(((())()()())))()", "(())(()(((())()())(())))", "(())(()(((())()())()()))", "(())(()(((())()())())())", "(())(()(((())()())()))()", "(())(()(((())()()))(()))", "(())(()(((())()()))()())", "(())(()(((())()()))())()", "(())(()(((())()())))(())", "(())(()(((())()())))()()", "(())(()(((())())((()))))", "(())(()(((())())(()())))", "(())(()(((())())(())()))", "(())(()(((())())(()))())", "(())(()(((())())(())))()", "(())(()(((())())()(())))", "(())(()(((())())()()()))", "(())(()(((())())()())())", "(())(()(((())())()()))()", "(())(()(((())())())(()))", "(())(()(((())())())()())", "(())(()(((())())())())()", "(())(()(((())())()))(())", "(())(()(((())())()))()()", "(())(()(((())()))((())))", "(())(()(((())()))(()()))", "(())(()(((())()))(())())", "(())(()(((())()))(()))()", "(())(()(((())()))()(()))", "(())(()(((())()))()()())", "(())(()(((())()))()())()", "(())(()(((())()))())(())", "(())(()(((())()))())()()", "(())(()(((())())))((()))", "(())(()(((())())))(()())", "(())(()(((())())))(())()", "(())(()(((())())))()(())", "(())(()(((())())))()()()", "(())(()(((()))(((())))))", "(())(()(((()))((()()))))", "(())(()(((()))((())())))", "(())(()(((()))((()))()))", "(())(()(((()))((())))())", "(())(()(((()))((()))))()", "(())(()(((()))(()(()))))", "(())(()(((()))(()()())))", "(())(()(((()))(()())()))", "(())(()(((()))(()()))())", "(())(()(((()))(()())))()", "(())(()(((()))(())(())))", "(())(()(((()))(())()()))", "(())(()(((()))(())())())", "(())(()(((()))(())()))()", "(())(()(((()))(()))(()))", "(())(()(((()))(()))()())", "(())(()(((()))(()))())()", "(())(()(((()))(())))(())", "(())(()(((()))(())))()()", "(())(()(((()))()((()))))", "(())(()(((()))()(()())))", "(())(()(((()))()(())()))", "(())(()(((()))()(()))())", "(())(()(((()))()(())))()", "(())(()(((()))()()(())))", "(())(()(((()))()()()()))", "(())(()(((()))()()())())", "(())(()(((()))()()()))()", "(())(()(((()))()())(()))", "(())(()(((()))()())()())", "(())(()(((()))()())())()", "(())(()(((()))()()))(())", "(())(()(((()))()()))()()", "(())(()(((()))())((())))", "(())(()(((()))())(()()))", "(())(()(((()))())(())())", "(())(()(((()))())(()))()", "(())(()(((()))())()(()))", "(())(()(((()))())()()())", "(())(()(((()))())()())()", "(())(()(((()))())())(())", "(())(()(((()))())())()()", "(())(()(((()))()))((()))", "(())(()(((()))()))(()())", "(())(()(((()))()))(())()", "(())(()(((()))()))()(())", "(())(()(((()))()))()()()", "(())(()(((())))(((()))))", "(())(()(((())))((()())))", "(())(()(((())))((())()))", "(())(()(((())))((()))())", "(())(()(((())))((())))()", "(())(()(((())))(()(())))", "(())(()(((())))(()()()))", "(())(()(((())))(()())())", "(())(()(((())))(()()))()", "(())(()(((())))(())(()))", "(())(()(((())))(())()())", "(())(()(((())))(())())()", "(())(()(((())))(()))(())", "(())(()(((())))(()))()()", "(())(()(((())))()((())))", "(())(()(((())))()(()()))", "(())(()(((())))()(())())", "(())(()(((())))()(()))()", "(())(()(((())))()()(()))", "(())(()(((())))()()()())", "(())(()(((())))()()())()", "(())(()(((())))()())(())", "(())(()(((())))()())()()", "(())(()(((())))())((()))", "(())(()(((())))())(()())", "(())(()(((())))())(())()", "(())(()(((())))())()(())", "(())(()(((())))())()()()", "(())(()(((()))))(((())))", "(())(()(((()))))((()()))", "(())(()(((()))))((())())", "(())(()(((()))))((()))()", "(())(()(((()))))(()(()))", "(())(()(((()))))(()()())", "(())(()(((()))))(()())()", "(())(()(((()))))(())(())", "(())(()(((()))))(())()()", "(())(()(((()))))()((()))", "(())(()(((()))))()(()())", "(())(()(((()))))()(())()", "(())(()(((()))))()()(())", "(())(()(((()))))()()()()", "(())(()((()((((())))))))", "(())(()((()(((()()))))))", "(())(()((()(((())())))))", "(())(()((()(((()))()))))", "(())(()((()(((())))())))", "(())(()((()(((()))))()))", "(())(()((()(((())))))())", "(())(()((()(((()))))))()", "(())(()((()((()(()))))))", "(())(()((()((()()())))))", "(())(()((()((()())()))))", "(())(()((()((()()))())))", "(())(()((()((()())))()))", "(())(()((()((()()))))())", "(())(()((()((()())))))()", "(())(()((()((())(())))))", "(())(()((()((())()()))))", "(())(()((()((())())())))", "(())(()((()((())()))()))", "(())(()((()((())())))())", "(())(()((()((())()))))()", "(())(()((()((()))(()))))", "(())(()((()((()))()())))", "(())(()((()((()))())()))", "(())(()((()((()))()))())", "(())(()((()((()))())))()", "(())(()((()((())))(())))", "(())(()((()((())))()()))", "(())(()((()((())))())())", "(())(()((()((())))()))()", "(())(()((()((()))))(()))", "(())(()((()((()))))()())", "(())(()((()((()))))())()", "(())(()((()((())))))(())", "(())(()((()((())))))()()", "(())(()((()(()((()))))))", "(())(()((()(()(()())))))", "(())(()((()(()(())()))))", "(())(()((()(()(()))())))", "(())(()((()(()(())))()))", "(())(()((()(()(()))))())", "(())(()((()(()(())))))()", "(())(()((()(()()(())))))", "(())(()((()(()()()()))))", "(())(()((()(()()())())))", "(())(()((()(()()()))()))", "(())(()((()(()()())))())", "(())(()((()(()()()))))()", "(())(()((()(()())(()))))", "(())(()((()(()())()())))", "(())(()((()(()())())()))", "(())(()((()(()())()))())", "(())(()((()(()())())))()", "(())(()((()(()()))(())))", "(())(()((()(()()))()()))", "(())(()((()(()()))())())", "(())(()((()(()()))()))()", "(())(()((()(()())))(()))", "(())(()((()(()())))()())", "(())(()((()(()())))())()", "(())(()((()(()()))))(())", "(())(()((()(()()))))()()", "(())(()((()(())((())))))", "(())(()((()(())(()()))))", "(())(()((()(())(())())))", "(())(()((()(())(()))()))", "(())(()((()(())(())))())", "(())(()((()(())(()))))()", "(())(()((()(())()(()))))", "(())(()((()(())()()())))", "(())(()((()(())()())()))", "(())(()((()(())()()))())", "(())(()((()(())()())))()", "(())(()((()(())())(())))", "(())(()((()(())())()()))", "(())(()((()(())())())())", "(())(()((()(())())()))()", "(())(()((()(())()))(()))", "(())(()((()(())()))()())", "(())(()((()(())()))())()", "(())(()((()(())())))(())", "(())(()((()(())())))()()", "(())(()((()(()))((()))))", "(())(()((()(()))(()())))", "(())(()((()(()))(())()))", "(())(()((()(()))(()))())", "(())(()((()(()))(())))()", "(())(()((()(()))()(())))", "(())(()((()(()))()()()))", "(())(()((()(()))()())())", "(())(()((()(()))()()))()", "(())(()((()(()))())(()))", "(())(()((()(()))())()())", "(())(()((()(()))())())()", "(())(()((()(()))()))(())", "(())(()((()(()))()))()()", "(())(()((()(())))((())))", "(())(()((()(())))(()()))", "(())(()((()(())))(())())", "(())(()((()(())))(()))()", "(())(()((()(())))()(()))", "(())(()((()(())))()()())", "(())(()((()(())))()())()", "(())(()((()(())))())(())", "(())(()((()(())))())()()", "(())(()((()(()))))((()))", "(())(()((()(()))))(()())", "(())(()((()(()))))(())()", "(())(()((()(()))))()(())", "(())(()((()(()))))()()()", "(())(()((()()(((()))))))", "(())(()((()()((()())))))", "(())(()((()()((())()))))", "(())(()((()()((()))())))", "(())(()((()()((())))()))", "(())(()((()()((()))))())", "(())(()((()()((())))))()", "(())(()((()()(()(())))))", "(())(()((()()(()()()))))", "(())(()((()()(()())())))", "(())(()((()()(()()))()))", "(())(()((()()(()())))())", "(())(()((()()(()()))))()", "(())(()((()()(())(()))))", "(())(()((()()(())()())))", "(())(()((()()(())())()))", "(())(()((()()(())()))())", "(())(()((()()(())())))()", "(())(()((()()(()))(())))", "(())(()((()()(()))()()))", "(())(()((()()(()))())())", "(())(()((()()(()))()))()", "(())(()((()()(())))(()))", "(())(()((()()(())))()())", "(())(()((()()(())))())()", "(())(()((()()(()))))(())", "(())(()((()()(()))))()()", "(())(()((()()()((())))))", "(())(()((()()()(()()))))", "(())(()((()()()(())())))", "(())(()((()()()(()))()))", "(())(()((()()()(())))())", "(())(()((()()()(()))))()", "(())(()((()()()()(()))))", "(())(()((()()()()()())))", "(())(()((()()()()())()))", "(())(()((()()()()()))())", "(())(()((()()()()())))()", "(())(()((()()()())(())))", "(())(()((()()()())()()))", "(())(()((()()()())())())", "(())(()((()()()())()))()", "(())(()((()()()()))(()))", "(())(()((()()()()))()())", "(())(()((()()()()))())()", "(())(()((()()()())))(())", "(())(()((()()()())))()()", "(())(()((()()())((()))))", "(())(()((()()())(()())))", "(())(()((()()())(())()))", "(())(()((()()())(()))())", "(())(()((()()())(())))()", "(())(()((()()())()(())))", "(())(()((()()())()()()))", "(())(()((()()())()())())", "(())(()((()()())()()))()", "(())(()((()()())())(()))", "(())(()((()()())())()())", "(())(()((()()())())())()", "(())(()((()()())()))(())", "(())(()((()()())()))()()", "(())(()((()()()))((())))", "(())(()((()()()))(()()))", "(())(()((()()()))(())())", "(())(()((()()()))(()))()", "(())(()((()()()))()(()))", "(())(()((()()()))()()())", "(())(()((()()()))()())()", "(())(()((()()()))())(())", "(())(()((()()()))())()()", "(())(()((()()())))((()))", "(())(()((()()())))(()())", "(())(()((()()())))(())()", "(())(()((()()())))()(())", "(())(()((()()())))()()()", "(())(()((()())(((())))))", "(())(()((()())((()()))))", "(())(()((()())((())())))", "(())(()((()())((()))()))", "(())(()((()())((())))())", "(())(()((()())((()))))()", "(())(()((()())(()(()))))", "(())(()((()())(()()())))", "(())(()((()())(()())()))", "(())(()((()())(()()))())", "(())(()((()())(()())))()", "(())(()((()())(())(())))", "(())(()((()())(())()()))", "(())(()((()())(())())())", "(())(()((()())(())()))()", "(())(()((()())(()))(()))", "(())(()((()())(()))()())", "(())(()((()())(()))())()", "(())(()((()())(())))(())", "(())(()((()())(())))()()", "(())(()((()())()((()))))", "(())(()((()())()(()())))", "(())(()((()())()(())()))", "(())(()((()())()(()))())", "(())(()((()())()(())))()", "(())(()((()())()()(())))", "(())(()((()())()()()()))", "(())(()((()())()()())())", "(())(()((()())()()()))()", "(())(()((()())()())(()))", "(())(()((()())()())()())", "(())(()((()())()())())()", "(())(()((()())()()))(())", "(())(()((()())()()))()()", "(())(()((()())())((())))", "(())(()((()())())(()()))", "(())(()((()())())(())())", "(())(()((()())())(()))()", "(())(()((()())())()(()))", "(())(()((()())())()()())", "(())(()((()())())()())()", "(())(()((()())())())(())", "(())(()((()())())())()()", "(())(()((()())()))((()))", "(())(()((()())()))(()())", "(())(()((()())()))(())()", "(())(()((()())()))()(())", "(())(()((()())()))()()()", "(())(()((()()))(((()))))", "(())(()((()()))((()())))", "(())(()((()()))((())()))", "(())(()((()()))((()))())", "(())(()((()()))((())))()", "(())(()((()()))(()(())))", "(())(()((()()))(()()()))", "(())(()((()()))(()())())", "(())(()((()()))(()()))()", "(())(()((()()))(())(()))", "(())(()((()()))(())()())", "(())(()((()()))(())())()", "(())(()((()()))(()))(())", "(())(()((()()))(()))()()", "(())(()((()()))()((())))", "(())(()((()()))()(()()))", "(())(()((()()))()(())())", "(())(()((()()))()(()))()", "(())(()((()()))()()(()))", "(())(()((()()))()()()())", "(())(()((()()))()()())()", "(())(()((()()))()())(())", "(())(()((()()))()())()()", "(())(()((()()))())((()))", "(())(()((()()))())(()())", "(())(()((()()))())(())()", "(())(()((()()))())()(())", "(())(()((()()))())()()()", "(())(()((()())))(((())))", "(())(()((()())))((()()))", "(())(()((()())))((())())", "(())(()((()())))((()))()", "(())(()((()())))(()(()))", "(())(()((()())))(()()())", "(())(()((()())))(()())()", "(())(()((()())))(())(())", "(())(()((()())))(())()()", "(())(()((()())))()((()))", "(())(()((()())))()(()())", "(())(()((()())))()(())()", "(())(()((()())))()()(())", "(())(()((()())))()()()()", "(())(()((())((((()))))))", "(())(()((())(((()())))))", "(())(()((())(((())()))))", "(())(()((())(((()))())))", "(())(()((())(((())))()))", "(())(()((())(((()))))())", "(())(()((())(((())))))()", "(())(()((())((()(())))))", "(())(()((())((()()()))))", "(())(()((())((()())())))", "(())(()((())((()()))()))", "(())(()((())((()())))())", "(())(()((())((()()))))()", "(())(()((())((())(()))))", "(())(()((())((())()())))", "(())(()((())((())())()))", "(())(()((())((())()))())", "(())(()((())((())())))()", "(())(()((())((()))(())))", "(())(()((())((()))()()))", "(())(()((())((()))())())", "(())(()((())((()))()))()", "(())(()((())((())))(()))", "(())(()((())((())))()())", "(())(()((())((())))())()", "(())(()((())((()))))(())", "(())(()((())((()))))()()", "(())(()((())(()((())))))", "(())(()((())(()(()()))))", "(())(()((())(()(())())))", "(())(()((())(()(()))()))", "(())(()((())(()(())))())", "(())(()((())(()(()))))()", "(())(()((())(()()(()))))", "(())(()((())(()()()())))", "(())(()((())(()()())()))", "(())(()((())(()()()))())", "(())(()((())(()()())))()", "(())(()((())(()())(())))", "(())(()((())(()())()()))", "(())(()((())(()())())())", "(())(()((())(()())()))()", "(())(()((())(()()))(()))", "(())(()((())(()()))()())", "(())(()((())(()()))())()", "(())(()((())(()())))(())", "(())(()((())(()())))()()", "(())(()((())(())((()))))", "(())(()((())(())(()())))", "(())(()((())(())(())()))", "(())(()((())(())(()))())", "(())(()((())(())(())))()", "(())(()((())(())()(())))", "(())(()((())(())()()()))", "(())(()((())(())()())())", "(())(()((())(())()()))()", "(())(()((())(())())(()))", "(())(()((())(())())()())", "(())(()((())(())())())()", "(())(()((())(())()))(())", "(())(()((())(())()))()()", "(())(()((())(()))((())))", "(())(()((())(()))(()()))", "(())(()((())(()))(())())", "(())(()((())(()))(()))()", "(())(()((())(()))()(()))", "(())(()((())(()))()()())", "(())(()((())(()))()())()", "(())(()((())(()))())(())", "(())(()((())(()))())()()", "(())(()((())(())))((()))", "(())(()((())(())))(()())", "(())(()((())(())))(())()", "(())(()((())(())))()(())", "(())(()((())(())))()()()", "(())(()((())()(((())))))", "(())(()((())()((()()))))", "(())(()((())()((())())))", "(())(()((())()((()))()))", "(())(()((())()((())))())", "(())(()((())()((()))))()", "(())(()((())()(()(()))))", "(())(()((())()(()()())))", "(())(()((())()(()())()))", "(())(()((())()(()()))())", "(())(()((())()(()())))()", "(())(()((())()(())(())))", "(())(()((())()(())()()))", "(())(()((())()(())())())", "(())(()((())()(())()))()", "(())(()((())()(()))(()))", "(())(()((())()(()))()())", "(())(()((())()(()))())()", "(())(()((())()(())))(())", "(())(()((())()(())))()()", "(())(()((())()()((()))))", "(())(()((())()()(()())))", "(())(()((())()()(())()))", "(())(()((())()()(()))())", "(())(()((())()()(())))()", "(())(()((())()()()(())))", "(())(()((())()()()()()))", "(())(()((())()()()())())", "(())(()((())()()()()))()", "(())(()((())()()())(()))", "(())(()((())()()())()())", "(())(()((())()()())())()", "(())(()((())()()()))(())", "(())(()((())()()()))()()", "(())(()((())()())((())))", "(())(()((())()())(()()))", "(())(()((())()())(())())", "(())(()((())()())(()))()", "(())(()((())()())()(()))", "(())(()((())()())()()())", "(())(()((())()())()())()", "(())(()((())()())())(())", "(())(()((())()())())()()", "(())(()((())()()))((()))", "(())(()((())()()))(()())", "(())(()((())()()))(())()", "(())(()((())()()))()(())", "(())(()((())()()))()()()", "(())(()((())())(((()))))", "(())(()((())())((()())))", "(())(()((())())((())()))", "(())(()((())())((()))())", "(())(()((())())((())))()", "(())(()((())())(()(())))", "(())(()((())())(()()()))", "(())(()((())())(()())())", "(())(()((())())(()()))()", "(())(()((())())(())(()))", "(())(()((())())(())()())", "(())(()((())())(())())()", "(())(()((())())(()))(())", "(())(()((())())(()))()()", "(())(()((())())()((())))", "(())(()((())())()(()()))", "(())(()((())())()(())())", "(())(()((())())()(()))()", "(())(()((())())()()(()))", "(())(()((())())()()()())", "(())(()((())())()()())()", "(())(()((())())()())(())", "(())(()((())())()())()()", "(())(()((())())())((()))", "(())(()((())())())(()())", "(())(()((())())())(())()", "(())(()((())())())()(())", "(())(()((())())())()()()", "(())(()((())()))(((())))", "(())(()((())()))((()()))", "(())(()((())()))((())())", "(())(()((())()))((()))()", "(())(()((())()))(()(()))", "(())(()((())()))(()()())", "(())(()((())()))(()())()", "(())(()((())()))(())(())", "(())(()((())()))(())()()", "(())(()((())()))()((()))", "(())(()((())()))()(()())", "(())(()((())()))()(())()", "(())(()((())()))()()(())", "(())(()((())()))()()()()", "(())(()((()))((((())))))", "(())(()((()))(((()()))))", "(())(()((()))(((())())))", "(())(()((()))(((()))()))", "(())(()((()))(((())))())", "(())(()((()))(((()))))()", "(())(()((()))((()(()))))", "(())(()((()))((()()())))", "(())(()((()))((()())()))", "(())(()((()))((()()))())", "(())(()((()))((()())))()", "(())(()((()))((())(())))", "(())(()((()))((())()()))", "(())(()((()))((())())())", "(())(()((()))((())()))()", "(())(()((()))((()))(()))", "(())(()((()))((()))()())", "(())(()((()))((()))())()", "(())(()((()))((())))(())", "(())(()((()))((())))()()", "(())(()((()))(()((()))))", "(())(()((()))(()(()())))", "(())(()((()))(()(())()))", "(())(()((()))(()(()))())", "(())(()((()))(()(())))()", "(())(()((()))(()()(())))", "(())(()((()))(()()()()))", "(())(()((()))(()()())())", "(())(()((()))(()()()))()", "(())(()((()))(()())(()))", "(())(()((()))(()())()())", "(())(()((()))(()())())()", "(())(()((()))(()()))(())", "(())(()((()))(()()))()()", "(())(()((()))(())((())))", "(())(()((()))(())(()()))", "(())(()((()))(())(())())", "(())(()((()))(())(()))()", "(())(()((()))(())()(()))", "(())(()((()))(())()()())", "(())(()((()))(())()())()", "(())(()((()))(())())(())", "(())(()((()))(())())()()", "(())(()((()))(()))((()))", "(())(()((()))(()))(()())", "(())(()((()))(()))(())()", "(())(()((()))(()))()(())", "(())(()((()))(()))()()()", "(())(()((()))()(((()))))", "(())(()((()))()((()())))", "(())(()((()))()((())()))", "(())(()((()))()((()))())", "(())(()((()))()((())))()", "(())(()((()))()(()(())))", "(())(()((()))()(()()()))", "(())(()((()))()(()())())", "(())(()((()))()(()()))()", "(())(()((()))()(())(()))", "(())(()((()))()(())()())", "(())(()((()))()(())())()", "(())(()((()))()(()))(())", "(())(()((()))()(()))()()", "(())(()((()))()()((())))", "(())(()((()))()()(()()))", "(())(()((()))()()(())())", "(())(()((()))()()(()))()", "(())(()((()))()()()(()))", "(())(()((()))()()()()())", "(())(()((()))()()()())()", "(())(()((()))()()())(())", "(())(()((()))()()())()()", "(())(()((()))()())((()))", "(())(()((()))()())(()())", "(())(()((()))()())(())()", "(())(()((()))()())()(())", "(())(()((()))()())()()()", "(())(()((()))())(((())))", "(())(()((()))())((()()))", "(())(()((()))())((())())", "(())(()((()))())((()))()", "(())(()((()))())(()(()))", "(())(()((()))())(()()())", "(())(()((()))())(()())()", "(())(()((()))())(())(())", "(())(()((()))())(())()()", "(())(()((()))())()((()))", "(())(()((()))())()(()())", "(())(()((()))())()(())()", "(())(()((()))())()()(())", "(())(()((()))())()()()()", "(())(()((())))((((()))))", "(())(()((())))(((()())))", "(())(()((())))(((())()))", "(())(()((())))(((()))())", "(())(()((())))(((())))()", "(())(()((())))((()(())))", "(())(()((())))((()()()))", "(())(()((())))((()())())", "(())(()((())))((()()))()", "(())(()((())))((())(()))", "(())(()((())))((())()())", "(())(()((())))((())())()", "(())(()((())))((()))(())", "(())(()((())))((()))()()", "(())(()((())))(()((())))", "(())(()((())))(()(()()))", "(())(()((())))(()(())())", "(())(()((())))(()(()))()", "(())(()((())))(()()(()))", "(())(()((())))(()()()())", "(())(()((())))(()()())()", "(())(()((())))(()())(())", "(())(()((())))(()())()()", "(())(()((())))(())((()))", "(())(()((())))(())(()())", "(())(()((())))(())(())()", "(())(()((())))(())()(())", "(())(()((())))(())()()()", "(())(()((())))()(((())))", "(())(()((())))()((()()))", "(())(()((())))()((())())", "(())(()((())))()((()))()", "(())(()((())))()(()(()))", "(())(()((())))()(()()())", "(())(()((())))()(()())()", "(())(()((())))()(())(())", "(())(()((())))()(())()()", "(())(()((())))()()((()))", "(())(()((())))()()(()())", "(())(()((())))()()(())()", "(())(()((())))()()()(())", "(())(()((())))()()()()()", "(())(()(()(((((())))))))", "(())(()(()((((()()))))))", "(())(()(()((((())())))))", "(())(()(()((((()))()))))", "(())(()(()((((())))())))", "(())(()(()((((()))))()))", "(())(()(()((((())))))())", "(())(()(()((((()))))))()", "(())(()(()(((()(()))))))", "(())(()(()(((()()())))))", "(())(()(()(((()())()))))", "(())(()(()(((()()))())))", "(())(()(()(((()())))()))", "(())(()(()(((()()))))())", "(())(()(()(((()())))))()", "(())(()(()(((())(())))))", "(())(()(()(((())()()))))", "(())(()(()(((())())())))", "(())(()(()(((())()))()))", "(())(()(()(((())())))())", "(())(()(()(((())()))))()", "(())(()(()(((()))(()))))", "(())(()(()(((()))()())))", "(())(()(()(((()))())()))", "(())(()(()(((()))()))())", "(())(()(()(((()))())))()", "(())(()(()(((())))(())))", "(())(()(()(((())))()()))", "(())(()(()(((())))())())", "(())(()(()(((())))()))()", "(())(()(()(((()))))(()))", "(())(()(()(((()))))()())", "(())(()(()(((()))))())()", "(())(()(()(((())))))(())", "(())(()(()(((())))))()()", "(())(()(()((()((()))))))", "(())(()(()((()(()())))))", "(())(()(()((()(())()))))", "(())(()(()((()(()))())))", "(())(()(()((()(())))()))", "(())(()(()((()(()))))())", "(())(()(()((()(())))))()", "(())(()(()((()()(())))))", "(())(()(()((()()()()))))", "(())(()(()((()()())())))", "(())(()(()((()()()))()))", "(())(()(()((()()())))())", "(())(()(()((()()()))))()", "(())(()(()((()())(()))))", "(())(()(()((()())()())))", "(())(()(()((()())())()))", "(())(()(()((()())()))())", "(())(()(()((()())())))()", "(())(()(()((()()))(())))", "(())(()(()((()()))()()))", "(())(()(()((()()))())())", "(())(()(()((()()))()))()", "(())(()(()((()())))(()))", "(())(()(()((()())))()())", "(())(()(()((()())))())()", "(())(()(()((()()))))(())", "(())(()(()((()()))))()()", "(())(()(()((())((())))))", "(())(()(()((())(()()))))", "(())(()(()((())(())())))", "(())(()(()((())(()))()))", "(())(()(()((())(())))())", "(())(()(()((())(()))))()", "(())(()(()((())()(()))))", "(())(()(()((())()()())))", "(())(()(()((())()())()))", "(())(()(()((())()()))())", "(())(()(()((())()())))()", "(())(()(()((())())(())))", "(())(()(()((())())()()))", "(())(()(()((())())())())", "(())(()(()((())())()))()", "(())(()(()((())()))(()))", "(())(()(()((())()))()())", "(())(()(()((())()))())()", "(())(()(()((())())))(())", "(())(()(()((())())))()()", "(())(()(()((()))((()))))", "(())(()(()((()))(()())))", "(())(()(()((()))(())()))", "(())(()(()((()))(()))())", "(())(()(()((()))(())))()", "(())(()(()((()))()(())))", "(())(()(()((()))()()()))", "(())(()(()((()))()())())", "(())(()(()((()))()()))()", "(())(()(()((()))())(()))", "(())(()(()((()))())()())", "(())(()(()((()))())())()", "(())(()(()((()))()))(())", "(())(()(()((()))()))()()", "(())(()(()((())))((())))", "(())(()(()((())))(()()))", "(())(()(()((())))(())())", "(())(()(()((())))(()))()", "(())(()(()((())))()(()))", "(())(()(()((())))()()())", "(())(()(()((())))()())()", "(())(()(()((())))())(())", "(())(()(()((())))())()()", "(())(()(()((()))))((()))", "(())(()(()((()))))(()())", "(())(()(()((()))))(())()", "(())(()(()((()))))()(())", "(())(()(()((()))))()()()", "(())(()(()(()(((()))))))", "(())(()(()(()((()())))))", "(())(()(()(()((())()))))", "(())(()(()(()((()))())))", "(())(()(()(()((())))()))", "(())(()(()(()((()))))())", "(())(()(()(()((())))))()", "(())(()(()(()(()(())))))", "(())(()(()(()(()()()))))", "(())(()(()(()(()())())))", "(())(()(()(()(()()))()))", "(())(()(()(()(()())))())", "(())(()(()(()(()()))))()", "(())(()(()(()(())(()))))", "(())(()(()(()(())()())))", "(())(()(()(()(())())()))", "(())(()(()(()(())()))())", "(())(()(()(()(())())))()", "(())(()(()(()(()))(())))", "(())(()(()(()(()))()()))", "(())(()(()(()(()))())())", "(())(()(()(()(()))()))()", "(())(()(()(()(())))(()))", "(())(()(()(()(())))()())", "(())(()(()(()(())))())()", "(())(()(()(()(()))))(())", "(())(()(()(()(()))))()()", "(())(()(()(()()((())))))", "(())(()(()(()()(()()))))", "(())(()(()(()()(())())))", "(())(()(()(()()(()))()))", "(())(()(()(()()(())))())", "(())(()(()(()()(()))))()", "(())(()(()(()()()(()))))", "(())(()(()(()()()()())))", "(())(()(()(()()()())()))", "(())(()(()(()()()()))())", "(())(()(()(()()()())))()", "(())(()(()(()()())(())))", "(())(()(()(()()())()()))", "(())(()(()(()()())())())", "(())(()(()(()()())()))()", "(())(()(()(()()()))(()))", "(())(()(()(()()()))()())", "(())(()(()(()()()))())()", "(())(()(()(()()())))(())", "(())(()(()(()()())))()()", "(())(()(()(()())((()))))", "(())(()(()(()())(()())))", "(())(()(()(()())(())()))", "(())(()(()(()())(()))())", "(())(()(()(()())(())))()", "(())(()(()(()())()(())))", "(())(()(()(()())()()()))", "(())(()(()(()())()())())", "(())(()(()(()())()()))()", "(())(()(()(()())())(()))", "(())(()(()(()())())()())", "(())(()(()(()())())())()", "(())(()(()(()())()))(())", "(())(()(()(()())()))()()", "(())(()(()(()()))((())))", "(())(()(()(()()))(()()))", "(())(()(()(()()))(())())", "(())(()(()(()()))(()))()", "(())(()(()(()()))()(()))", "(())(()(()(()()))()()())", "(())(()(()(()()))()())()", "(())(()(()(()()))())(())", "(())(()(()(()()))())()()", "(())(()(()(()())))((()))", "(())(()(()(()())))(()())", "(())(()(()(()())))(())()", "(())(()(()(()())))()(())", "(())(()(()(()())))()()()", "(())(()(()(())(((())))))", "(())(()(()(())((()()))))", "(())(()(()(())((())())))", "(())(()(()(())((()))()))", "(())(()(()(())((())))())", "(())(()(()(())((()))))()", "(())(()(()(())(()(()))))", "(())(()(()(())(()()())))", "(())(()(()(())(()())()))", "(())(()(()(())(()()))())", "(())(()(()(())(()())))()", "(())(()(()(())(())(())))", "(())(()(()(())(())()()))", "(())(()(()(())(())())())", "(())(()(()(())(())()))()", "(())(()(()(())(()))(()))", "(())(()(()(())(()))()())", "(())(()(()(())(()))())()", "(())(()(()(())(())))(())", "(())(()(()(())(())))()()", "(())(()(()(())()((()))))", "(())(()(()(())()(()())))", "(())(()(()(())()(())()))", "(())(()(()(())()(()))())", "(())(()(()(())()(())))()", "(())(()(()(())()()(())))", "(())(()(()(())()()()()))", "(())(()(()(())()()())())", "(())(()(()(())()()()))()", "(())(()(()(())()())(()))", "(())(()(()(())()())()())", "(())(()(()(())()())())()", "(())(()(()(())()()))(())", "(())(()(()(())()()))()()", "(())(()(()(())())((())))", "(())(()(()(())())(()()))", "(())(()(()(())())(())())", "(())(()(()(())())(()))()", "(())(()(()(())())()(()))", "(())(()(()(())())()()())", "(())(()(()(())())()())()", "(())(()(()(())())())(())", "(())(()(()(())())())()()", "(())(()(()(())()))((()))", "(())(()(()(())()))(()())", "(())(()(()(())()))(())()", "(())(()(()(())()))()(())", "(())(()(()(())()))()()()", "(())(()(()(()))(((()))))", "(())(()(()(()))((()())))", "(())(()(()(()))((())()))", "(())(()(()(()))((()))())", "(())(()(()(()))((())))()", "(())(()(()(()))(()(())))", "(())(()(()(()))(()()()))", "(())(()(()(()))(()())())", "(())(()(()(()))(()()))()", "(())(()(()(()))(())(()))", "(())(()(()(()))(())()())", "(())(()(()(()))(())())()", "(())(()(()(()))(()))(())", "(())(()(()(()))(()))()()", "(())(()(()(()))()((())))", "(())(()(()(()))()(()()))", "(())(()(()(()))()(())())", "(())(()(()(()))()(()))()", "(())(()(()(()))()()(()))", "(())(()(()(()))()()()())", "(())(()(()(()))()()())()", "(())(()(()(()))()())(())", "(())(()(()(()))()())()()", "(())(()(()(()))())((()))", "(())(()(()(()))())(()())", "(())(()(()(()))())(())()", "(())(()(()(()))())()(())", "(())(()(()(()))())()()()", "(())(()(()(())))(((())))", "(())(()(()(())))((()()))", "(())(()(()(())))((())())", "(())(()(()(())))((()))()", "(())(()(()(())))(()(()))", "(())(()(()(())))(()()())", "(())(()(()(())))(()())()", "(())(()(()(())))(())(())", "(())(()(()(())))(())()()", "(())(()(()(())))()((()))", "(())(()(()(())))()(()())", "(())(()(()(())))()(())()", "(())(()(()(())))()()(())", "(())(()(()(())))()()()()", "(())(()(()()((((()))))))", "(())(()(()()(((()())))))", "(())(()(()()(((())()))))", "(())(()(()()(((()))())))", "(())(()(()()(((())))()))", "(())(()(()()(((()))))())", "(())(()(()()(((())))))()", "(())(()(()()((()(())))))", "(())(()(()()((()()()))))", "(())(()(()()((()())())))", "(())(()(()()((()()))()))", "(())(()(()()((()())))())", "(())(()(()()((()()))))()", "(())(()(()()((())(()))))", "(())(()(()()((())()())))", "(())(()(()()((())())()))", "(())(()(()()((())()))())", "(())(()(()()((())())))()", "(())(()(()()((()))(())))", "(())(()(()()((()))()()))", "(())(()(()()((()))())())", "(())(()(()()((()))()))()", "(())(()(()()((())))(()))", "(())(()(()()((())))()())", "(())(()(()()((())))())()", "(())(()(()()((()))))(())", "(())(()(()()((()))))()()", "(())(()(()()(()((())))))", "(())(()(()()(()(()()))))", "(())(()(()()(()(())())))", "(())(()(()()(()(()))()))", "(())(()(()()(()(())))())", "(())(()(()()(()(()))))()", "(())(()(()()(()()(()))))", "(())(()(()()(()()()())))", "(())(()(()()(()()())()))", "(())(()(()()(()()()))())", "(())(()(()()(()()())))()", "(())(()(()()(()())(())))", "(())(()(()()(()())()()))", "(())(()(()()(()())())())", "(())(()(()()(()())()))()", "(())(()(()()(()()))(()))", "(())(()(()()(()()))()())", "(())(()(()()(()()))())()", "(())(()(()()(()())))(())", "(())(()(()()(()())))()()", "(())(()(()()(())((()))))", "(())(()(()()(())(()())))", "(())(()(()()(())(())()))", "(())(()(()()(())(()))())", "(())(()(()()(())(())))()", "(())(()(()()(())()(())))", "(())(()(()()(())()()()))", "(())(()(()()(())()())())", "(())(()(()()(())()()))()", "(())(()(()()(())())(()))", "(())(()(()()(())())()())", "(())(()(()()(())())())()", "(())(()(()()(())()))(())", "(())(()(()()(())()))()()", "(())(()(()()(()))((())))", "(())(()(()()(()))(()()))", "(())(()(()()(()))(())())", "(())(()(()()(()))(()))()", "(())(()(()()(()))()(()))", "(())(()(()()(()))()()())", "(())(()(()()(()))()())()", "(())(()(()()(()))())(())", "(())(()(()()(()))())()()", "(())(()(()()(())))((()))", "(())(()(()()(())))(()())", "(())(()(()()(())))(())()", "(())(()(()()(())))()(())", "(())(()(()()(())))()()()", "(())(()(()()()(((())))))", "(())(()(()()()((()()))))", "(())(()(()()()((())())))", "(())(()(()()()((()))()))", "(())(()(()()()((())))())", "(())(()(()()()((()))))()", "(())(()(()()()(()(()))))", "(())(()(()()()(()()())))", "(())(()(()()()(()())()))", "(())(()(()()()(()()))())", "(())(()(()()()(()())))()", "(())(()(()()()(())(())))", "(())(()(()()()(())()()))", "(())(()(()()()(())())())", "(())(()(()()()(())()))()", "(())(()(()()()(()))(()))", "(())(()(()()()(()))()())", "(())(()(()()()(()))())()", "(())(()(()()()(())))(())", "(())(()(()()()(())))()()", "(())(()(()()()()((()))))", "(())(()(()()()()(()())))", "(())(()(()()()()(())()))", "(())(()(()()()()(()))())", "(())(()(()()()()(())))()", "(())(()(()()()()()(())))", "(())(()(()()()()()()()))", "(())(()(()()()()()())())", "(())(()(()()()()()()))()", "(())(()(()()()()())(()))", "(())(()(()()()()())()())", "(())(()(()()()()())())()", "(())(()(()()()()()))(())", "(())(()(()()()()()))()()", "(())(()(()()()())((())))", "(())(()(()()()())(()()))", "(())(()(()()()())(())())", "(())(()(()()()())(()))()", "(())(()(()()()())()(()))", "(())(()(()()()())()()())", "(())(()(()()()())()())()", "(())(()(()()()())())(())", "(())(()(()()()())())()()", "(())(()(()()()()))((()))", "(())(()(()()()()))(()())", "(())(()(()()()()))(())()", "(())(()(()()()()))()(())", "(())(()(()()()()))()()()", "(())(()(()()())(((()))))", "(())(()(()()())((()())))", "(())(()(()()())((())()))", "(())(()(()()())((()))())", "(())(()(()()())((())))()", "(())(()(()()())(()(())))", "(())(()(()()())(()()()))", "(())(()(()()())(()())())", "(())(()(()()())(()()))()", "(())(()(()()())(())(()))", "(())(()(()()())(())()())", "(())(()(()()())(())())()", "(())(()(()()())(()))(())", "(())(()(()()())(()))()()", "(())(()(()()())()((())))", "(())(()(()()())()(()()))", "(())(()(()()())()(())())", "(())(()(()()())()(()))()", "(())(()(()()())()()(()))", "(())(()(()()())()()()())", "(())(()(()()())()()())()", "(())(()(()()())()())(())", "(())(()(()()())()())()()", "(())(()(()()())())((()))", "(())(()(()()())())(()())", "(())(()(()()())())(())()", "(())(()(()()())())()(())", "(())(()(()()())())()()()", "(())(()(()()()))(((())))", "(())(()(()()()))((()()))", "(())(()(()()()))((())())", "(())(()(()()()))((()))()", "(())(()(()()()))(()(()))", "(())(()(()()()))(()()())", "(())(()(()()()))(()())()", "(())(()(()()()))(())(())", "(())(()(()()()))(())()()", "(())(()(()()()))()((()))", "(())(()(()()()))()(()())", "(())(()(()()()))()(())()", "(())(()(()()()))()()(())", "(())(()(()()()))()()()()", "(())(()(()())((((())))))", "(())(()(()())(((()()))))", "(())(()(()())(((())())))", "(())(()(()())(((()))()))", "(())(()(()())(((())))())", "(())(()(()())(((()))))()", "(())(()(()())((()(()))))", "(())(()(()())((()()())))", "(())(()(()())((()())()))", "(())(()(()())((()()))())", "(())(()(()())((()())))()", "(())(()(()())((())(())))", "(())(()(()())((())()()))", "(())(()(()())((())())())", "(())(()(()())((())()))()", "(())(()(()())((()))(()))", "(())(()(()())((()))()())", "(())(()(()())((()))())()", "(())(()(()())((())))(())", "(())(()(()())((())))()()", "(())(()(()())(()((()))))", "(())(()(()())(()(()())))", "(())(()(()())(()(())()))", "(())(()(()())(()(()))())", "(())(()(()())(()(())))()", "(())(()(()())(()()(())))", "(())(()(()())(()()()()))", "(())(()(()())(()()())())", "(())(()(()())(()()()))()", "(())(()(()())(()())(()))", "(())(()(()())(()())()())", "(())(()(()())(()())())()", "(())(()(()())(()()))(())", "(())(()(()())(()()))()()", "(())(()(()())(())((())))", "(())(()(()())(())(()()))", "(())(()(()())(())(())())", "(())(()(()())(())(()))()", "(())(()(()())(())()(()))", "(())(()(()())(())()()())", "(())(()(()())(())()())()", "(())(()(()())(())())(())", "(())(()(()())(())())()()", "(())(()(()())(()))((()))", "(())(()(()())(()))(()())", "(())(()(()())(()))(())()", "(())(()(()())(()))()(())", "(())(()(()())(()))()()()", "(())(()(()())()(((()))))", "(())(()(()())()((()())))", "(())(()(()())()((())()))", "(())(()(()())()((()))())", "(())(()(()())()((())))()", "(())(()(()())()(()(())))", "(())(()(()())()(()()()))", "(())(()(()())()(()())())", "(())(()(()())()(()()))()", "(())(()(()())()(())(()))", "(())(()(()())()(())()())", "(())(()(()())()(())())()", "(())(()(()())()(()))(())", "(())(()(()())()(()))()()", "(())(()(()())()()((())))", "(())(()(()())()()(()()))", "(())(()(()())()()(())())", "(())(()(()())()()(()))()", "(())(()(()())()()()(()))", "(())(()(()())()()()()())", "(())(()(()())()()()())()", "(())(()(()())()()())(())", "(())(()(()())()()())()()", "(())(()(()())()())((()))", "(())(()(()())()())(()())", "(())(()(()())()())(())()", "(())(()(()())()())()(())", "(())(()(()())()())()()()", "(())(()(()())())(((())))", "(())(()(()())())((()()))", "(())(()(()())())((())())", "(())(()(()())())((()))()", "(())(()(()())())(()(()))", "(())(()(()())())(()()())", "(())(()(()())())(()())()", "(())(()(()())())(())(())", "(())(()(()())())(())()()", "(())(()(()())())()((()))", "(())(()(()())())()(()())", "(())(()(()())())()(())()", "(())(()(()())())()()(())", "(())(()(()())())()()()()", "(())(()(()()))((((()))))", "(())(()(()()))(((()())))", "(())(()(()()))(((())()))", "(())(()(()()))(((()))())", "(())(()(()()))(((())))()", "(())(()(()()))((()(())))", "(())(()(()()))((()()()))", "(())(()(()()))((()())())", "(())(()(()()))((()()))()", "(())(()(()()))((())(()))", "(())(()(()()))((())()())", "(())(()(()()))((())())()", "(())(()(()()))((()))(())", "(())(()(()()))((()))()()", "(())(()(()()))(()((())))", "(())(()(()()))(()(()()))", "(())(()(()()))(()(())())", "(())(()(()()))(()(()))()", "(())(()(()()))(()()(()))", "(())(()(()()))(()()()())", "(())(()(()()))(()()())()", "(())(()(()()))(()())(())", "(())(()(()()))(()())()()", "(())(()(()()))(())((()))", "(())(()(()()))(())(()())", "(())(()(()()))(())(())()", "(())(()(()()))(())()(())", "(())(()(()()))(())()()()", "(())(()(()()))()(((())))", "(())(()(()()))()((()()))", "(())(()(()()))()((())())", "(())(()(()()))()((()))()", "(())(()(()()))()(()(()))", "(())(()(()()))()(()()())", "(())(()(()()))()(()())()", "(())(()(()()))()(())(())", "(())(()(()()))()(())()()", "(())(()(()()))()()((()))", "(())(()(()()))()()(()())", "(())(()(()()))()()(())()", "(())(()(()()))()()()(())", "(())(()(()()))()()()()()", "(())(()(())(((((()))))))", "(())(()(())((((()())))))", "(())(()(())((((())()))))", "(())(()(())((((()))())))", "(())(()(())((((())))()))", "(())(()(())((((()))))())", "(())(()(())((((())))))()", "(())(()(())(((()(())))))", "(())(()(())(((()()()))))", "(())(()(())(((()())())))", "(())(()(())(((()()))()))", "(())(()(())(((()())))())", "(())(()(())(((()()))))()", "(())(()(())(((())(()))))", "(())(()(())(((())()())))", "(())(()(())(((())())()))", "(())(()(())(((())()))())", "(())(()(())(((())())))()", "(())(()(())(((()))(())))", "(())(()(())(((()))()()))", "(())(()(())(((()))())())", "(())(()(())(((()))()))()", "(())(()(())(((())))(()))", "(())(()(())(((())))()())", "(())(()(())(((())))())()", "(())(()(())(((()))))(())", "(())(()(())(((()))))()()", "(())(()(())((()((())))))", "(())(()(())((()(()()))))", "(())(()(())((()(())())))", "(())(()(())((()(()))()))", "(())(()(())((()(())))())", "(())(()(())((()(()))))()", "(())(()(())((()()(()))))", "(())(()(())((()()()())))", "(())(()(())((()()())()))", "(())(()(())((()()()))())", "(())(()(())((()()())))()", "(())(()(())((()())(())))", "(())(()(())((()())()()))", "(())(()(())((()())())())", "(())(()(())((()())()))()", "(())(()(())((()()))(()))", "(())(()(())((()()))()())", "(())(()(())((()()))())()", "(())(()(())((()())))(())", "(())(()(())((()())))()()", "(())(()(())((())((()))))", "(())(()(())((())(()())))", "(())(()(())((())(())()))", "(())(()(())((())(()))())", "(())(()(())((())(())))()", "(())(()(())((())()(())))", "(())(()(())((())()()()))", "(())(()(())((())()())())", "(())(()(())((())()()))()", "(())(()(())((())())(()))", "(())(()(())((())())()())", "(())(()(())((())())())()", "(())(()(())((())()))(())", "(())(()(())((())()))()()", "(())(()(())((()))((())))", "(())(()(())((()))(()()))", "(())(()(())((()))(())())", "(())(()(())((()))(()))()", "(())(()(())((()))()(()))", "(())(()(())((()))()()())", "(())(()(())((()))()())()", "(())(()(())((()))())(())", "(())(()(())((()))())()()", "(())(()(())((())))((()))", "(())(()(())((())))(()())", "(())(()(())((())))(())()", "(())(()(())((())))()(())", "(())(()(())((())))()()()", "(())(()(())(()(((())))))", "(())(()(())(()((()()))))", "(())(()(())(()((())())))", "(())(()(())(()((()))()))", "(())(()(())(()((())))())", "(())(()(())(()((()))))()", "(())(()(())(()(()(()))))", "(())(()(())(()(()()())))", "(())(()(())(()(()())()))", "(())(()(())(()(()()))())", "(())(()(())(()(()())))()", "(())(()(())(()(())(())))", "(())(()(())(()(())()()))", "(())(()(())(()(())())())", "(())(()(())(()(())()))()", "(())(()(())(()(()))(()))", "(())(()(())(()(()))()())", "(())(()(())(()(()))())()", "(())(()(())(()(())))(())", "(())(()(())(()(())))()()", "(())(()(())(()()((()))))", "(())(()(())(()()(()())))", "(())(()(())(()()(())()))", "(())(()(())(()()(()))())", "(())(()(())(()()(())))()", "(())(()(())(()()()(())))", "(())(()(())(()()()()()))", "(())(()(())(()()()())())", "(())(()(())(()()()()))()", "(())(()(())(()()())(()))", "(())(()(())(()()())()())", "(())(()(())(()()())())()", "(())(()(())(()()()))(())", "(())(()(())(()()()))()()", "(())(()(())(()())((())))", "(())(()(())(()())(()()))", "(())(()(())(()())(())())", "(())(()(())(()())(()))()", "(())(()(())(()())()(()))", "(())(()(())(()())()()())", "(())(()(())(()())()())()", "(())(()(())(()())())(())", "(())(()(())(()())())()()", "(())(()(())(()()))((()))", "(())(()(())(()()))(()())", "(())(()(())(()()))(())()", "(())(()(())(()()))()(())", "(())(()(())(()()))()()()", "(())(()(())(())(((()))))", "(())(()(())(())((()())))", "(())(()(())(())((())()))", "(())(()(())(())((()))())", "(())(()(())(())((())))()", "(())(()(())(())(()(())))", "(())(()(())(())(()()()))", "(())(()(())(())(()())())", "(())(()(())(())(()()))()", "(())(()(())(())(())(()))", "(())(()(())(())(())()())", "(())(()(())(())(())())()", "(())(()(())(())(()))(())", "(())(()(())(())(()))()()", "(())(()(())(())()((())))", "(())(()(())(())()(()()))", "(())(()(())(())()(())())", "(())(()(())(())()(()))()", "(())(()(())(())()()(()))", "(())(()(())(())()()()())", "(())(()(())(())()()())()", "(())(()(())(())()())(())", "(())(()(())(())()())()()", "(())(()(())(())())((()))", "(())(()(())(())())(()())", "(())(()(())(())())(())()", "(())(()(())(())())()(())", "(())(()(())(())())()()()", "(())(()(())(()))(((())))", "(())(()(())(()))((()()))", "(())(()(())(()))((())())", "(())(()(())(()))((()))()", "(())(()(())(()))(()(()))", "(())(()(())(()))(()()())", "(())(()(())(()))(()())()", "(())(()(())(()))(())(())", "(())(()(())(()))(())()()", "(())(()(())(()))()((()))", "(())(()(())(()))()(()())", "(())(()(())(()))()(())()", "(())(()(())(()))()()(())", "(())(()(())(()))()()()()", "(())(()(())()((((())))))", "(())(()(())()(((()()))))", "(())(()(())()(((())())))", "(())(()(())()(((()))()))", "(())(()(())()(((())))())", "(())(()(())()(((()))))()", "(())(()(())()((()(()))))", "(())(()(())()((()()())))", "(())(()(())()((()())()))", "(())(()(())()((()()))())", "(())(()(())()((()())))()", "(())(()(())()((())(())))", "(())(()(())()((())()()))", "(())(()(())()((())())())", "(())(()(())()((())()))()", "(())(()(())()((()))(()))", "(())(()(())()((()))()())", "(())(()(())()((()))())()", "(())(()(())()((())))(())", "(())(()(())()((())))()()", "(())(()(())()(()((()))))", "(())(()(())()(()(()())))", "(())(()(())()(()(())()))", "(())(()(())()(()(()))())", "(())(()(())()(()(())))()", "(())(()(())()(()()(())))", "(())(()(())()(()()()()))", "(())(()(())()(()()())())", "(())(()(())()(()()()))()", "(())(()(())()(()())(()))", "(())(()(())()(()())()())", "(())(()(())()(()())())()", "(())(()(())()(()()))(())", "(())(()(())()(()()))()()", "(())(()(())()(())((())))", "(())(()(())()(())(()()))", "(())(()(())()(())(())())", "(())(()(())()(())(()))()", "(())(()(())()(())()(()))", "(())(()(())()(())()()())", "(())(()(())()(())()())()", "(())(()(())()(())())(())", "(())(()(())()(())())()()", "(())(()(())()(()))((()))", "(())(()(())()(()))(()())", "(())(()(())()(()))(())()", "(())(()(())()(()))()(())", "(())(()(())()(()))()()()", "(())(()(())()()(((()))))", "(())(()(())()()((()())))", "(())(()(())()()((())()))", "(())(()(())()()((()))())", "(())(()(())()()((())))()", "(())(()(())()()(()(())))", "(())(()(())()()(()()()))", "(())(()(())()()(()())())", "(())(()(())()()(()()))()", "(())(()(())()()(())(()))", "(())(()(())()()(())()())", "(())(()(())()()(())())()", "(())(()(())()()(()))(())", "(())(()(())()()(()))()()", "(())(()(())()()()((())))", "(())(()(())()()()(()()))", "(())(()(())()()()(())())", "(())(()(())()()()(()))()", "(())(()(())()()()()(()))", "(())(()(())()()()()()())", "(())(()(())()()()()())()", "(())(()(())()()()())(())", "(())(()(())()()()())()()", "(())(()(())()()())((()))", "(())(()(())()()())(()())", "(())(()(())()()())(())()", "(())(()(())()()())()(())", "(())(()(())()()())()()()", "(())(()(())()())(((())))", "(())(()(())()())((()()))", "(())(()(())()())((())())", "(())(()(())()())((()))()", "(())(()(())()())(()(()))", "(())(()(())()())(()()())", "(())(()(())()())(()())()", "(())(()(())()())(())(())", "(())(()(())()())(())()()", "(())(()(())()())()((()))", "(())(()(())()())()(()())", "(())(()(())()())()(())()", "(())(()(())()())()()(())", "(())(()(())()())()()()()", "(())(()(())())((((()))))", "(())(()(())())(((()())))", "(())(()(())())(((())()))", "(())(()(())())(((()))())", "(())(()(())())(((())))()", "(())(()(())())((()(())))", "(())(()(())())((()()()))", "(())(()(())())((()())())", "(())(()(())())((()()))()", "(())(()(())())((())(()))", "(())(()(())())((())()())", "(())(()(())())((())())()", "(())(()(())())((()))(())", "(())(()(())())((()))()()", "(())(()(())())(()((())))", "(())(()(())())(()(()()))", "(())(()(())())(()(())())", "(())(()(())())(()(()))()", "(())(()(())())(()()(()))", "(())(()(())())(()()()())", "(())(()(())())(()()())()", "(())(()(())())(()())(())", "(())(()(())())(()())()()", "(())(()(())())(())((()))", "(())(()(())())(())(()())", "(())(()(())())(())(())()", "(())(()(())())(())()(())", "(())(()(())())(())()()()", "(())(()(())())()(((())))", "(())(()(())())()((()()))", "(())(()(())())()((())())", "(())(()(())())()((()))()", "(())(()(())())()(()(()))", "(())(()(())())()(()()())", "(())(()(())())()(()())()", "(())(()(())())()(())(())", "(())(()(())())()(())()()", "(())(()(())())()()((()))", "(())(()(())())()()(()())", "(())(()(())())()()(())()", "(())(()(())())()()()(())", "(())(()(())())()()()()()", "(())(()(()))(((((())))))", "(())(()(()))((((()()))))", "(())(()(()))((((())())))", "(())(()(()))((((()))()))", "(())(()(()))((((())))())", "(())(()(()))((((()))))()", "(())(()(()))(((()(()))))", "(())(()(()))(((()()())))", "(())(()(()))(((()())()))", "(())(()(()))(((()()))())", "(())(()(()))(((()())))()", "(())(()(()))(((())(())))", "(())(()(()))(((())()()))", "(())(()(()))(((())())())", "(())(()(()))(((())()))()", "(())(()(()))(((()))(()))", "(())(()(()))(((()))()())", "(())(()(()))(((()))())()", "(())(()(()))(((())))(())", "(())(()(()))(((())))()()", "(())(()(()))((()((()))))", "(())(()(()))((()(()())))", "(())(()(()))((()(())()))", "(())(()(()))((()(()))())", "(())(()(()))((()(())))()", "(())(()(()))((()()(())))", "(())(()(()))((()()()()))", "(())(()(()))((()()())())", "(())(()(()))((()()()))()", "(())(()(()))((()())(()))", "(())(()(()))((()())()())", "(())(()(()))((()())())()", "(())(()(()))((()()))(())", "(())(()(()))((()()))()()", "(())(()(()))((())((())))", "(())(()(()))((())(()()))", "(())(()(()))((())(())())", "(())(()(()))((())(()))()", "(())(()(()))((())()(()))", "(())(()(()))((())()()())", "(())(()(()))((())()())()", "(())(()(()))((())())(())", "(())(()(()))((())())()()", "(())(()(()))((()))((()))", "(())(()(()))((()))(()())", "(())(()(()))((()))(())()", "(())(()(()))((()))()(())", "(())(()(()))((()))()()()", "(())(()(()))(()(((()))))", "(())(()(()))(()((()())))", "(())(()(()))(()((())()))", "(())(()(()))(()((()))())", "(())(()(()))(()((())))()", "(())(()(()))(()(()(())))", "(())(()(()))(()(()()()))", "(())(()(()))(()(()())())", "(())(()(()))(()(()()))()", "(())(()(()))(()(())(()))", "(())(()(()))(()(())()())", "(())(()(()))(()(())())()", "(())(()(()))(()(()))(())", "(())(()(()))(()(()))()()", "(())(()(()))(()()((())))", "(())(()(()))(()()(()()))", "(())(()(()))(()()(())())", "(())(()(()))(()()(()))()", "(())(()(()))(()()()(()))", "(())(()(()))(()()()()())", "(())(()(()))(()()()())()", "(())(()(()))(()()())(())", "(())(()(()))(()()())()()", "(())(()(()))(()())((()))", "(())(()(()))(()())(()())", "(())(()(()))(()())(())()", "(())(()(()))(()())()(())", "(())(()(()))(()())()()()", "(())(()(()))(())(((())))", "(())(()(()))(())((()()))", "(())(()(()))(())((())())", "(())(()(()))(())((()))()", "(())(()(()))(())(()(()))", "(())(()(()))(())(()()())", "(())(()(()))(())(()())()", "(())(()(()))(())(())(())", "(())(()(()))(())(())()()", "(())(()(()))(())()((()))", "(())(()(()))(())()(()())", "(())(()(()))(())()(())()", "(())(()(()))(())()()(())", "(())(()(()))(())()()()()", "(())(()(()))()((((()))))", "(())(()(()))()(((()())))", "(())(()(()))()(((())()))", "(())(()(()))()(((()))())", "(())(()(()))()(((())))()", "(())(()(()))()((()(())))", "(())(()(()))()((()()()))", "(())(()(()))()((()())())", "(())(()(()))()((()()))()", "(())(()(()))()((())(()))", "(())(()(()))()((())()())", "(())(()(()))()((())())()", "(())(()(()))()((()))(())", "(())(()(()))()((()))()()", "(())(()(()))()(()((())))", "(())(()(()))()(()(()()))", "(())(()(()))()(()(())())", "(())(()(()))()(()(()))()", "(())(()(()))()(()()(()))", "(())(()(()))()(()()()())", "(())(()(()))()(()()())()", "(())(()(()))()(()())(())", "(())(()(()))()(()())()()", "(())(()(()))()(())((()))", "(())(()(()))()(())(()())", "(())(()(()))()(())(())()", "(())(()(()))()(())()(())", "(())(()(()))()(())()()()", "(())(()(()))()()(((())))", "(())(()(()))()()((()()))", "(())(()(()))()()((())())", "(())(()(()))()()((()))()", "(())(()(()))()()(()(()))", "(())(()(()))()()(()()())", "(())(()(()))()()(()())()", "(())(()(()))()()(())(())", "(())(()(()))()()(())()()", "(())(()(()))()()()((()))", "(())(()(()))()()()(()())", "(())(()(()))()()()(())()", "(())(()(()))()()()()(())", "(())(()(()))()()()()()()", "(())(()()((((((())))))))", "(())(()()(((((()()))))))", "(())(()()(((((())())))))", "(())(()()(((((()))()))))", "(())(()()(((((())))())))", "(())(()()(((((()))))()))", "(())(()()(((((())))))())", "(())(()()(((((()))))))()", "(())(()()((((()(()))))))", "(())(()()((((()()())))))", "(())(()()((((()())()))))", "(())(()()((((()()))())))", "(())(()()((((()())))()))", "(())(()()((((()()))))())", "(())(()()((((()())))))()", "(())(()()((((())(())))))", "(())(()()((((())()()))))", "(())(()()((((())())())))", "(())(()()((((())()))()))", "(())(()()((((())())))())", "(())(()()((((())()))))()", "(())(()()((((()))(()))))", "(())(()()((((()))()())))", "(())(()()((((()))())()))", "(())(()()((((()))()))())", "(())(()()((((()))())))()", "(())(()()((((())))(())))", "(())(()()((((())))()()))", "(())(()()((((())))())())", "(())(()()((((())))()))()", "(())(()()((((()))))(()))", "(())(()()((((()))))()())", "(())(()()((((()))))())()", "(())(()()((((())))))(())", "(())(()()((((())))))()()", "(())(()()(((()((()))))))", "(())(()()(((()(()())))))", "(())(()()(((()(())()))))", "(())(()()(((()(()))())))", "(())(()()(((()(())))()))", "(())(()()(((()(()))))())", "(())(()()(((()(())))))()", "(())(()()(((()()(())))))", "(())(()()(((()()()()))))", "(())(()()(((()()())())))", "(())(()()(((()()()))()))", "(())(()()(((()()())))())", "(())(()()(((()()()))))()", "(())(()()(((()())(()))))", "(())(()()(((()())()())))", "(())(()()(((()())())()))", "(())(()()(((()())()))())", "(())(()()(((()())())))()", "(())(()()(((()()))(())))", "(())(()()(((()()))()()))", "(())(()()(((()()))())())", "(())(()()(((()()))()))()", "(())(()()(((()())))(()))", "(())(()()(((()())))()())", "(())(()()(((()())))())()", "(())(()()(((()()))))(())", "(())(()()(((()()))))()()", "(())(()()(((())((())))))", "(())(()()(((())(()()))))", "(())(()()(((())(())())))", "(())(()()(((())(()))()))", "(())(()()(((())(())))())", "(())(()()(((())(()))))()", "(())(()()(((())()(()))))", "(())(()()(((())()()())))", "(())(()()(((())()())()))", "(())(()()(((())()()))())", "(())(()()(((())()())))()", "(())(()()(((())())(())))", "(())(()()(((())())()()))", "(())(()()(((())())())())", "(())(()()(((())())()))()", "(())(()()(((())()))(()))", "(())(()()(((())()))()())", "(())(()()(((())()))())()", "(())(()()(((())())))(())", "(())(()()(((())())))()()", "(())(()()(((()))((()))))", "(())(()()(((()))(()())))", "(())(()()(((()))(())()))", "(())(()()(((()))(()))())", "(())(()()(((()))(())))()", "(())(()()(((()))()(())))", "(())(()()(((()))()()()))", "(())(()()(((()))()())())", "(())(()()(((()))()()))()", "(())(()()(((()))())(()))", "(())(()()(((()))())()())", "(())(()()(((()))())())()", "(())(()()(((()))()))(())", "(())(()()(((()))()))()()", "(())(()()(((())))((())))", "(())(()()(((())))(()()))", "(())(()()(((())))(())())", "(())(()()(((())))(()))()", "(())(()()(((())))()(()))", "(())(()()(((())))()()())", "(())(()()(((())))()())()", "(())(()()(((())))())(())", "(())(()()(((())))())()()", "(())(()()(((()))))((()))", "(())(()()(((()))))(()())", "(())(()()(((()))))(())()", "(())(()()(((()))))()(())", "(())(()()(((()))))()()()", "(())(()()((()(((()))))))", "(())(()()((()((()())))))", "(())(()()((()((())()))))", "(())(()()((()((()))())))", "(())(()()((()((())))()))", "(())(()()((()((()))))())", "(())(()()((()((())))))()", "(())(()()((()(()(())))))", "(())(()()((()(()()()))))", "(())(()()((()(()())())))", "(())(()()((()(()()))()))", "(())(()()((()(()())))())", "(())(()()((()(()()))))()", "(())(()()((()(())(()))))", "(())(()()((()(())()())))", "(())(()()((()(())())()))", "(())(()()((()(())()))())", "(())(()()((()(())())))()", "(())(()()((()(()))(())))", "(())(()()((()(()))()()))", "(())(()()((()(()))())())", "(())(()()((()(()))()))()", "(())(()()((()(())))(()))", "(())(()()((()(())))()())", "(())(()()((()(())))())()", "(())(()()((()(()))))(())", "(())(()()((()(()))))()()", "(())(()()((()()((())))))", "(())(()()((()()(()()))))", "(())(()()((()()(())())))", "(())(()()((()()(()))()))", "(())(()()((()()(())))())", "(())(()()((()()(()))))()", "(())(()()((()()()(()))))", "(())(()()((()()()()())))", "(())(()()((()()()())()))", "(())(()()((()()()()))())", "(())(()()((()()()())))()", "(())(()()((()()())(())))", "(())(()()((()()())()()))", "(())(()()((()()())())())", "(())(()()((()()())()))()", "(())(()()((()()()))(()))", "(())(()()((()()()))()())", "(())(()()((()()()))())()", "(())(()()((()()())))(())", "(())(()()((()()())))()()", "(())(()()((()())((()))))", "(())(()()((()())(()())))", "(())(()()((()())(())()))", "(())(()()((()())(()))())", "(())(()()((()())(())))()", "(())(()()((()())()(())))", "(())(()()((()())()()()))", "(())(()()((()())()())())", "(())(()()((()())()()))()", "(())(()()((()())())(()))", "(())(()()((()())())()())", "(())(()()((()())())())()", "(())(()()((()())()))(())", "(())(()()((()())()))()()", "(())(()()((()()))((())))", "(())(()()((()()))(()()))", "(())(()()((()()))(())())", "(())(()()((()()))(()))()", "(())(()()((()()))()(()))", "(())(()()((()()))()()())", "(())(()()((()()))()())()", "(())(()()((()()))())(())", "(())(()()((()()))())()()", "(())(()()((()())))((()))", "(())(()()((()())))(()())", "(())(()()((()())))(())()", "(())(()()((()())))()(())", "(())(()()((()())))()()()", "(())(()()((())(((())))))", "(())(()()((())((()()))))", "(())(()()((())((())())))", "(())(()()((())((()))()))", "(())(()()((())((())))())", "(())(()()((())((()))))()", "(())(()()((())(()(()))))", "(())(()()((())(()()())))", "(())(()()((())(()())()))", "(())(()()((())(()()))())", "(())(()()((())(()())))()", "(())(()()((())(())(())))", "(())(()()((())(())()()))", "(())(()()((())(())())())", "(())(()()((())(())()))()", "(())(()()((())(()))(()))", "(())(()()((())(()))()())", "(())(()()((())(()))())()", "(())(()()((())(())))(())", "(())(()()((())(())))()()", "(())(()()((())()((()))))", "(())(()()((())()(()())))", "(())(()()((())()(())()))", "(())(()()((())()(()))())", "(())(()()((())()(())))()", "(())(()()((())()()(())))", "(())(()()((())()()()()))", "(())(()()((())()()())())", "(())(()()((())()()()))()", "(())(()()((())()())(()))", "(())(()()((())()())()())", "(())(()()((())()())())()", "(())(()()((())()()))(())", "(())(()()((())()()))()()", "(())(()()((())())((())))", "(())(()()((())())(()()))", "(())(()()((())())(())())", "(())(()()((())())(()))()", "(())(()()((())())()(()))", "(())(()()((())())()()())", "(())(()()((())())()())()", "(())(()()((())())())(())", "(())(()()((())())())()()", "(())(()()((())()))((()))", "(())(()()((())()))(()())", "(())(()()((())()))(())()", "(())(()()((())()))()(())", "(())(()()((())()))()()()", "(())(()()((()))(((()))))", "(())(()()((()))((()())))", "(())(()()((()))((())()))", "(())(()()((()))((()))())", "(())(()()((()))((())))()", "(())(()()((()))(()(())))", "(())(()()((()))(()()()))", "(())(()()((()))(()())())", "(())(()()((()))(()()))()", "(())(()()((()))(())(()))", "(())(()()((()))(())()())", "(())(()()((()))(())())()", "(())(()()((()))(()))(())", "(())(()()((()))(()))()()", "(())(()()((()))()((())))", "(())(()()((()))()(()()))", "(())(()()((()))()(())())", "(())(()()((()))()(()))()", "(())(()()((()))()()(()))", "(())(()()((()))()()()())", "(())(()()((()))()()())()", "(())(()()((()))()())(())", "(())(()()((()))()())()()", "(())(()()((()))())((()))", "(())(()()((()))())(()())", "(())(()()((()))())(())()", "(())(()()((()))())()(())", "(())(()()((()))())()()()", "(())(()()((())))(((())))", "(())(()()((())))((()()))", "(())(()()((())))((())())", "(())(()()((())))((()))()", "(())(()()((())))(()(()))", "(())(()()((())))(()()())", "(())(()()((())))(()())()", "(())(()()((())))(())(())", "(())(()()((())))(())()()", "(())(()()((())))()((()))", "(())(()()((())))()(()())", "(())(()()((())))()(())()", "(())(()()((())))()()(())", "(())(()()((())))()()()()", "(())(()()(()((((()))))))", "(())(()()(()(((()())))))", "(())(()()(()(((())()))))", "(())(()()(()(((()))())))", "(())(()()(()(((())))()))", "(())(()()(()(((()))))())", "(())(()()(()(((())))))()", "(())(()()(()((()(())))))", "(())(()()(()((()()()))))", "(())(()()(()((()())())))", "(())(()()(()((()()))()))", "(())(()()(()((()())))())", "(())(()()(()((()()))))()", "(())(()()(()((())(()))))", "(())(()()(()((())()())))", "(())(()()(()((())())()))", "(())(()()(()((())()))())", "(())(()()(()((())())))()", "(())(()()(()((()))(())))", "(())(()()(()((()))()()))", "(())(()()(()((()))())())", "(())(()()(()((()))()))()", "(())(()()(()((())))(()))", "(())(()()(()((())))()())", "(())(()()(()((())))())()", "(())(()()(()((()))))(())", "(())(()()(()((()))))()()", "(())(()()(()(()((())))))", "(())(()()(()(()(()()))))", "(())(()()(()(()(())())))", "(())(()()(()(()(()))()))", "(())(()()(()(()(())))())", "(())(()()(()(()(()))))()", "(())(()()(()(()()(()))))", "(())(()()(()(()()()())))", "(())(()()(()(()()())()))", "(())(()()(()(()()()))())", "(())(()()(()(()()())))()", "(())(()()(()(()())(())))", "(())(()()(()(()())()()))", "(())(()()(()(()())())())", "(())(()()(()(()())()))()", "(())(()()(()(()()))(()))", "(())(()()(()(()()))()())", "(())(()()(()(()()))())()", "(())(()()(()(()())))(())", "(())(()()(()(()())))()()", "(())(()()(()(())((()))))", "(())(()()(()(())(()())))", "(())(()()(()(())(())()))", "(())(()()(()(())(()))())", "(())(()()(()(())(())))()", "(())(()()(()(())()(())))", "(())(()()(()(())()()()))", "(())(()()(()(())()())())", "(())(()()(()(())()()))()", "(())(()()(()(())())(()))", "(())(()()(()(())())()())", "(())(()()(()(())())())()", "(())(()()(()(())()))(())", "(())(()()(()(())()))()()", "(())(()()(()(()))((())))", "(())(()()(()(()))(()()))", "(())(()()(()(()))(())())", "(())(()()(()(()))(()))()", "(())(()()(()(()))()(()))", "(())(()()(()(()))()()())", "(())(()()(()(()))()())()", "(())(()()(()(()))())(())", "(())(()()(()(()))())()()", "(())(()()(()(())))((()))", "(())(()()(()(())))(()())", "(())(()()(()(())))(())()", "(())(()()(()(())))()(())", "(())(()()(()(())))()()()", "(())(()()(()()(((())))))", "(())(()()(()()((()()))))", "(())(()()(()()((())())))", "(())(()()(()()((()))()))", "(())(()()(()()((())))())", "(())(()()(()()((()))))()", "(())(()()(()()(()(()))))", "(())(()()(()()(()()())))", "(())(()()(()()(()())()))", "(())(()()(()()(()()))())", "(())(()()(()()(()())))()", "(())(()()(()()(())(())))", "(())(()()(()()(())()()))", "(())(()()(()()(())())())", "(())(()()(()()(())()))()", "(())(()()(()()(()))(()))", "(())(()()(()()(()))()())", "(())(()()(()()(()))())()", "(())(()()(()()(())))(())", "(())(()()(()()(())))()()", "(())(()()(()()()((()))))", "(())(()()(()()()(()())))", "(())(()()(()()()(())()))", "(())(()()(()()()(()))())", "(())(()()(()()()(())))()", "(())(()()(()()()()(())))", "(())(()()(()()()()()()))", "(())(()()(()()()()())())", "(())(()()(()()()()()))()", "(())(()()(()()()())(()))", "(())(()()(()()()())()())", "(())(()()(()()()())())()", "(())(()()(()()()()))(())", "(())(()()(()()()()))()()", "(())(()()(()()())((())))", "(())(()()(()()())(()()))", "(())(()()(()()())(())())", "(())(()()(()()())(()))()", "(())(()()(()()())()(()))", "(())(()()(()()())()()())", "(())(()()(()()())()())()", "(())(()()(()()())())(())", "(())(()()(()()())())()()", "(())(()()(()()()))((()))", "(())(()()(()()()))(()())", "(())(()()(()()()))(())()", "(())(()()(()()()))()(())", "(())(()()(()()()))()()()", "(())(()()(()())(((()))))", "(())(()()(()())((()())))", "(())(()()(()())((())()))", "(())(()()(()())((()))())", "(())(()()(()())((())))()", "(())(()()(()())(()(())))", "(())(()()(()())(()()()))", "(())(()()(()())(()())())", "(())(()()(()())(()()))()", "(())(()()(()())(())(()))", "(())(()()(()())(())()())", "(())(()()(()())(())())()", "(())(()()(()())(()))(())", "(())(()()(()())(()))()()", "(())(()()(()())()((())))", "(())(()()(()())()(()()))", "(())(()()(()())()(())())", "(())(()()(()())()(()))()", "(())(()()(()())()()(()))", "(())(()()(()())()()()())", "(())(()()(()())()()())()", "(())(()()(()())()())(())", "(())(()()(()())()())()()", "(())(()()(()())())((()))", "(())(()()(()())())(()())", "(())(()()(()())())(())()", "(())(()()(()())())()(())", "(())(()()(()())())()()()", "(())(()()(()()))(((())))", "(())(()()(()()))((()()))", "(())(()()(()()))((())())", "(())(()()(()()))((()))()", "(())(()()(()()))(()(()))", "(())(()()(()()))(()()())", "(())(()()(()()))(()())()", "(())(()()(()()))(())(())", "(())(()()(()()))(())()()", "(())(()()(()()))()((()))", "(())(()()(()()))()(()())", "(())(()()(()()))()(())()", "(())(()()(()()))()()(())", "(())(()()(()()))()()()()", "(())(()()(())((((())))))", "(())(()()(())(((()()))))", "(())(()()(())(((())())))", "(())(()()(())(((()))()))", "(())(()()(())(((())))())", "(())(()()(())(((()))))()", "(())(()()(())((()(()))))", "(())(()()(())((()()())))", "(())(()()(())((()())()))", "(())(()()(())((()()))())", "(())(()()(())((()())))()", "(())(()()(())((())(())))", "(())(()()(())((())()()))", "(())(()()(())((())())())", "(())(()()(())((())()))()", "(())(()()(())((()))(()))", "(())(()()(())((()))()())", "(())(()()(())((()))())()", "(())(()()(())((())))(())", "(())(()()(())((())))()()", "(())(()()(())(()((()))))", "(())(()()(())(()(()())))", "(())(()()(())(()(())()))", "(())(()()(())(()(()))())", "(())(()()(())(()(())))()", "(())(()()(())(()()(())))", "(())(()()(())(()()()()))", "(())(()()(())(()()())())", "(())(()()(())(()()()))()", "(())(()()(())(()())(()))", "(())(()()(())(()())()())", "(())(()()(())(()())())()", "(())(()()(())(()()))(())", "(())(()()(())(()()))()()", "(())(()()(())(())((())))", "(())(()()(())(())(()()))", "(())(()()(())(())(())())", "(())(()()(())(())(()))()", "(())(()()(())(())()(()))", "(())(()()(())(())()()())", "(())(()()(())(())()())()", "(())(()()(())(())())(())", "(())(()()(())(())())()()", "(())(()()(())(()))((()))", "(())(()()(())(()))(()())", "(())(()()(())(()))(())()", "(())(()()(())(()))()(())", "(())(()()(())(()))()()()", "(())(()()(())()(((()))))", "(())(()()(())()((()())))", "(())(()()(())()((())()))", "(())(()()(())()((()))())", "(())(()()(())()((())))()", "(())(()()(())()(()(())))", "(())(()()(())()(()()()))", "(())(()()(())()(()())())", "(())(()()(())()(()()))()", "(())(()()(())()(())(()))", "(())(()()(())()(())()())", "(())(()()(())()(())())()", "(())(()()(())()(()))(())", "(())(()()(())()(()))()()", "(())(()()(())()()((())))", "(())(()()(())()()(()()))", "(())(()()(())()()(())())", "(())(()()(())()()(()))()", "(())(()()(())()()()(()))", "(())(()()(())()()()()())", "(())(()()(())()()()())()", "(())(()()(())()()())(())", "(())(()()(())()()())()()", "(())(()()(())()())((()))", "(())(()()(())()())(()())", "(())(()()(())()())(())()", "(())(()()(())()())()(())", "(())(()()(())()())()()()", "(())(()()(())())(((())))", "(())(()()(())())((()()))", "(())(()()(())())((())())", "(())(()()(())())((()))()", "(())(()()(())())(()(()))", "(())(()()(())())(()()())", "(())(()()(())())(()())()", "(())(()()(())())(())(())", "(())(()()(())())(())()()", "(())(()()(())())()((()))", "(())(()()(())())()(()())", "(())(()()(())())()(())()", "(())(()()(())())()()(())", "(())(()()(())())()()()()", "(())(()()(()))((((()))))", "(())(()()(()))(((()())))", "(())(()()(()))(((())()))", "(())(()()(()))(((()))())", "(())(()()(()))(((())))()", "(())(()()(()))((()(())))", "(())(()()(()))((()()()))", "(())(()()(()))((()())())", "(())(()()(()))((()()))()", "(())(()()(()))((())(()))", "(())(()()(()))((())()())", "(())(()()(()))((())())()", "(())(()()(()))((()))(())", "(())(()()(()))((()))()()", "(())(()()(()))(()((())))", "(())(()()(()))(()(()()))", "(())(()()(()))(()(())())", "(())(()()(()))(()(()))()", "(())(()()(()))(()()(()))", "(())(()()(()))(()()()())", "(())(()()(()))(()()())()", "(())(()()(()))(()())(())", "(())(()()(()))(()())()()", "(())(()()(()))(())((()))", "(())(()()(()))(())(()())", "(())(()()(()))(())(())()", "(())(()()(()))(())()(())", "(())(()()(()))(())()()()", "(())(()()(()))()(((())))", "(())(()()(()))()((()()))", "(())(()()(()))()((())())", "(())(()()(()))()((()))()", "(())(()()(()))()(()(()))", "(())(()()(()))()(()()())", "(())(()()(()))()(()())()", "(())(()()(()))()(())(())", "(())(()()(()))()(())()()", "(())(()()(()))()()((()))", "(())(()()(()))()()(()())", "(())(()()(()))()()(())()", "(())(()()(()))()()()(())", "(())(()()(()))()()()()()", "(())(()()()(((((()))))))", "(())(()()()((((()())))))", "(())(()()()((((())()))))", "(())(()()()((((()))())))", "(())(()()()((((())))()))", "(())(()()()((((()))))())", "(())(()()()((((())))))()", "(())(()()()(((()(())))))", "(())(()()()(((()()()))))", "(())(()()()(((()())())))", "(())(()()()(((()()))()))", "(())(()()()(((()())))())", "(())(()()()(((()()))))()", "(())(()()()(((())(()))))", "(())(()()()(((())()())))", "(())(()()()(((())())()))", "(())(()()()(((())()))())", "(())(()()()(((())())))()", "(())(()()()(((()))(())))", "(())(()()()(((()))()()))", "(())(()()()(((()))())())", "(())(()()()(((()))()))()", "(())(()()()(((())))(()))", "(())(()()()(((())))()())", "(())(()()()(((())))())()", "(())(()()()(((()))))(())", "(())(()()()(((()))))()()", "(())(()()()((()((())))))", "(())(()()()((()(()()))))", "(())(()()()((()(())())))", "(())(()()()((()(()))()))", "(())(()()()((()(())))())", "(())(()()()((()(()))))()", "(())(()()()((()()(()))))", "(())(()()()((()()()())))", "(())(()()()((()()())()))", "(())(()()()((()()()))())", "(())(()()()((()()())))()", "(())(()()()((()())(())))", "(())(()()()((()())()()))", "(())(()()()((()())())())", "(())(()()()((()())()))()", "(())(()()()((()()))(()))", "(())(()()()((()()))()())", "(())(()()()((()()))())()", "(())(()()()((()())))(())", "(())(()()()((()())))()()", "(())(()()()((())((()))))", "(())(()()()((())(()())))", "(())(()()()((())(())()))", "(())(()()()((())(()))())", "(())(()()()((())(())))()", "(())(()()()((())()(())))", "(())(()()()((())()()()))", "(())(()()()((())()())())", "(())(()()()((())()()))()", "(())(()()()((())())(()))", "(())(()()()((())())()())", "(())(()()()((())())())()", "(())(()()()((())()))(())", "(())(()()()((())()))()()", "(())(()()()((()))((())))", "(())(()()()((()))(()()))", "(())(()()()((()))(())())", "(())(()()()((()))(()))()", "(())(()()()((()))()(()))", "(())(()()()((()))()()())", "(())(()()()((()))()())()", "(())(()()()((()))())(())", "(())(()()()((()))())()()", "(())(()()()((())))((()))", "(())(()()()((())))(()())", "(())(()()()((())))(())()", "(())(()()()((())))()(())", "(())(()()()((())))()()()", "(())(()()()(()(((())))))", "(())(()()()(()((()()))))", "(())(()()()(()((())())))", "(())(()()()(()((()))()))", "(())(()()()(()((())))())", "(())(()()()(()((()))))()", "(())(()()()(()(()(()))))", "(())(()()()(()(()()())))", "(())(()()()(()(()())()))", "(())(()()()(()(()()))())", "(())(()()()(()(()())))()", "(())(()()()(()(())(())))", "(())(()()()(()(())()()))", "(())(()()()(()(())())())", "(())(()()()(()(())()))()", "(())(()()()(()(()))(()))", "(())(()()()(()(()))()())", "(())(()()()(()(()))())()", "(())(()()()(()(())))(())", "(())(()()()(()(())))()()", "(())(()()()(()()((()))))", "(())(()()()(()()(()())))", "(())(()()()(()()(())()))", "(())(()()()(()()(()))())", "(())(()()()(()()(())))()", "(())(()()()(()()()(())))", "(())(()()()(()()()()()))", "(())(()()()(()()()())())", "(())(()()()(()()()()))()", "(())(()()()(()()())(()))", "(())(()()()(()()())()())", "(())(()()()(()()())())()", "(())(()()()(()()()))(())", "(())(()()()(()()()))()()", "(())(()()()(()())((())))", "(())(()()()(()())(()()))", "(())(()()()(()())(())())", "(())(()()()(()())(()))()", "(())(()()()(()())()(()))", "(())(()()()(()())()()())", "(())(()()()(()())()())()", "(())(()()()(()())())(())", "(())(()()()(()())())()()", "(())(()()()(()()))((()))", "(())(()()()(()()))(()())", "(())(()()()(()()))(())()", "(())(()()()(()()))()(())", "(())(()()()(()()))()()()", "(())(()()()(())(((()))))", "(())(()()()(())((()())))", "(())(()()()(())((())()))", "(())(()()()(())((()))())", "(())(()()()(())((())))()", "(())(()()()(())(()(())))", "(())(()()()(())(()()()))", "(())(()()()(())(()())())", "(())(()()()(())(()()))()", "(())(()()()(())(())(()))", "(())(()()()(())(())()())", "(())(()()()(())(())())()", "(())(()()()(())(()))(())", "(())(()()()(())(()))()()", "(())(()()()(())()((())))", "(())(()()()(())()(()()))", "(())(()()()(())()(())())", "(())(()()()(())()(()))()", "(())(()()()(())()()(()))", "(())(()()()(())()()()())", "(())(()()()(())()()())()", "(())(()()()(())()())(())", "(())(()()()(())()())()()", "(())(()()()(())())((()))", "(())(()()()(())())(()())", "(())(()()()(())())(())()", "(())(()()()(())())()(())", "(())(()()()(())())()()()", "(())(()()()(()))(((())))", "(())(()()()(()))((()()))", "(())(()()()(()))((())())", "(())(()()()(()))((()))()", "(())(()()()(()))(()(()))", "(())(()()()(()))(()()())", "(())(()()()(()))(()())()", "(())(()()()(()))(())(())", "(())(()()()(()))(())()()", "(())(()()()(()))()((()))", "(())(()()()(()))()(()())", "(())(()()()(()))()(())()", "(())(()()()(()))()()(())", "(())(()()()(()))()()()()", "(())(()()()()((((())))))", "(())(()()()()(((()()))))", "(())(()()()()(((())())))", "(())(()()()()(((()))()))", "(())(()()()()(((())))())", "(())(()()()()(((()))))()", "(())(()()()()((()(()))))", "(())(()()()()((()()())))", "(())(()()()()((()())()))", "(())(()()()()((()()))())", "(())(()()()()((()())))()", "(())(()()()()((())(())))", "(())(()()()()((())()()))", "(())(()()()()((())())())", "(())(()()()()((())()))()", "(())(()()()()((()))(()))", "(())(()()()()((()))()())", "(())(()()()()((()))())()", "(())(()()()()((())))(())", "(())(()()()()((())))()()", "(())(()()()()(()((()))))", "(())(()()()()(()(()())))", "(())(()()()()(()(())()))", "(())(()()()()(()(()))())", "(())(()()()()(()(())))()", "(())(()()()()(()()(())))", "(())(()()()()(()()()()))", "(())(()()()()(()()())())", "(())(()()()()(()()()))()", "(())(()()()()(()())(()))", "(())(()()()()(()())()())", "(())(()()()()(()())())()", "(())(()()()()(()()))(())", "(())(()()()()(()()))()()", "(())(()()()()(())((())))", "(())(()()()()(())(()()))", "(())(()()()()(())(())())", "(())(()()()()(())(()))()", "(())(()()()()(())()(()))", "(())(()()()()(())()()())", "(())(()()()()(())()())()", "(())(()()()()(())())(())", "(())(()()()()(())())()()", "(())(()()()()(()))((()))", "(())(()()()()(()))(()())", "(())(()()()()(()))(())()", "(())(()()()()(()))()(())", "(())(()()()()(()))()()()", "(())(()()()()()(((()))))", "(())(()()()()()((()())))", "(())(()()()()()((())()))", "(())(()()()()()((()))())", "(())(()()()()()((())))()", "(())(()()()()()(()(())))", "(())(()()()()()(()()()))", "(())(()()()()()(()())())", "(())(()()()()()(()()))()", "(())(()()()()()(())(()))", "(())(()()()()()(())()())", "(())(()()()()()(())())()", "(())(()()()()()(()))(())", "(())(()()()()()(()))()()", "(())(()()()()()()((())))", "(())(()()()()()()(()()))", "(())(()()()()()()(())())", "(())(()()()()()()(()))()", "(())(()()()()()()()(()))", "(())(()()()()()()()()())", "(())(()()()()()()()())()", "(())(()()()()()()())(())", "(())(()()()()()()())()()", "(())(()()()()()())((()))", "(())(()()()()()())(()())", "(())(()()()()()())(())()", "(())(()()()()()())()(())", "(())(()()()()()())()()()", "(())(()()()()())(((())))", "(())(()()()()())((()()))", "(())(()()()()())((())())", "(())(()()()()())((()))()", "(())(()()()()())(()(()))", "(())(()()()()())(()()())", "(())(()()()()())(()())()", "(())(()()()()())(())(())", "(())(()()()()())(())()()", "(())(()()()()())()((()))", "(())(()()()()())()(()())", "(())(()()()()())()(())()", "(())(()()()()())()()(())", "(())(()()()()())()()()()", "(())(()()()())((((()))))", "(())(()()()())(((()())))", "(())(()()()())(((())()))", "(())(()()()())(((()))())", "(())(()()()())(((())))()", "(())(()()()())((()(())))", "(())(()()()())((()()()))", "(())(()()()())((()())())", "(())(()()()())((()()))()", "(())(()()()())((())(()))", "(())(()()()())((())()())", "(())(()()()())((())())()", "(())(()()()())((()))(())", "(())(()()()())((()))()()", "(())(()()()())(()((())))", "(())(()()()())(()(()()))", "(())(()()()())(()(())())", "(())(()()()())(()(()))()", "(())(()()()())(()()(()))", "(())(()()()())(()()()())", "(())(()()()())(()()())()", "(())(()()()())(()())(())", "(())(()()()())(()())()()", "(())(()()()())(())((()))", "(())(()()()())(())(()())", "(())(()()()())(())(())()", "(())(()()()())(())()(())", "(())(()()()())(())()()()", "(())(()()()())()(((())))", "(())(()()()())()((()()))", "(())(()()()())()((())())", "(())(()()()())()((()))()", "(())(()()()())()(()(()))", "(())(()()()())()(()()())", "(())(()()()())()(()())()", "(())(()()()())()(())(())", "(())(()()()())()(())()()", "(())(()()()())()()((()))", "(())(()()()())()()(()())", "(())(()()()())()()(())()", "(())(()()()())()()()(())", "(())(()()()())()()()()()", "(())(()()())(((((())))))", "(())(()()())((((()()))))", "(())(()()())((((())())))", "(())(()()())((((()))()))", "(())(()()())((((())))())", "(())(()()())((((()))))()", "(())(()()())(((()(()))))", "(())(()()())(((()()())))", "(())(()()())(((()())()))", "(())(()()())(((()()))())", "(())(()()())(((()())))()", "(())(()()())(((())(())))", "(())(()()())(((())()()))", "(())(()()())(((())())())", "(())(()()())(((())()))()", "(())(()()())(((()))(()))", "(())(()()())(((()))()())", "(())(()()())(((()))())()", "(())(()()())(((())))(())", "(())(()()())(((())))()()", "(())(()()())((()((()))))", "(())(()()())((()(()())))", "(())(()()())((()(())()))", "(())(()()())((()(()))())", "(())(()()())((()(())))()", "(())(()()())((()()(())))", "(())(()()())((()()()()))", "(())(()()())((()()())())", "(())(()()())((()()()))()", "(())(()()())((()())(()))", "(())(()()())((()())()())", "(())(()()())((()())())()", "(())(()()())((()()))(())", "(())(()()())((()()))()()", "(())(()()())((())((())))", "(())(()()())((())(()()))", "(())(()()())((())(())())", "(())(()()())((())(()))()", "(())(()()())((())()(()))", "(())(()()())((())()()())", "(())(()()())((())()())()", "(())(()()())((())())(())", "(())(()()())((())())()()", "(())(()()())((()))((()))", "(())(()()())((()))(()())", "(())(()()())((()))(())()", "(())(()()())((()))()(())", "(())(()()())((()))()()()", "(())(()()())(()(((()))))", "(())(()()())(()((()())))", "(())(()()())(()((())()))", "(())(()()())(()((()))())", "(())(()()())(()((())))()", "(())(()()())(()(()(())))", "(())(()()())(()(()()()))", "(())(()()())(()(()())())", "(())(()()())(()(()()))()", "(())(()()())(()(())(()))", "(())(()()())(()(())()())", "(())(()()())(()(())())()", "(())(()()())(()(()))(())", "(())(()()())(()(()))()()", "(())(()()())(()()((())))", "(())(()()())(()()(()()))", "(())(()()())(()()(())())", "(())(()()())(()()(()))()", "(())(()()())(()()()(()))", "(())(()()())(()()()()())", "(())(()()())(()()()())()", "(())(()()())(()()())(())", "(())(()()())(()()())()()", "(())(()()())(()())((()))", "(())(()()())(()())(()())", "(())(()()())(()())(())()", "(())(()()())(()())()(())", "(())(()()())(()())()()()", "(())(()()())(())(((())))", "(())(()()())(())((()()))", "(())(()()())(())((())())", "(())(()()())(())((()))()", "(())(()()())(())(()(()))", "(())(()()())(())(()()())", "(())(()()())(())(()())()", "(())(()()())(())(())(())", "(())(()()())(())(())()()", "(())(()()())(())()((()))", "(())(()()())(())()(()())", "(())(()()())(())()(())()", "(())(()()())(())()()(())", "(())(()()())(())()()()()", "(())(()()())()((((()))))", "(())(()()())()(((()())))", "(())(()()())()(((())()))", "(())(()()())()(((()))())", "(())(()()())()(((())))()", "(())(()()())()((()(())))", "(())(()()())()((()()()))", "(())(()()())()((()())())", "(())(()()())()((()()))()", "(())(()()())()((())(()))", "(())(()()())()((())()())", "(())(()()())()((())())()", "(())(()()())()((()))(())", "(())(()()())()((()))()()", "(())(()()())()(()((())))", "(())(()()())()(()(()()))", "(())(()()())()(()(())())", "(())(()()())()(()(()))()", "(())(()()())()(()()(()))", "(())(()()())()(()()()())", "(())(()()())()(()()())()", "(())(()()())()(()())(())", "(())(()()())()(()())()()", "(())(()()())()(())((()))", "(())(()()())()(())(()())", "(())(()()())()(())(())()", "(())(()()())()(())()(())", "(())(()()())()(())()()()", "(())(()()())()()(((())))", "(())(()()())()()((()()))", "(())(()()())()()((())())", "(())(()()())()()((()))()", "(())(()()())()()(()(()))", "(())(()()())()()(()()())", "(())(()()())()()(()())()", "(())(()()())()()(())(())", "(())(()()())()()(())()()", "(())(()()())()()()((()))", "(())(()()())()()()(()())", "(())(()()())()()()(())()", "(())(()()())()()()()(())", "(())(()()())()()()()()()", "(())(()())((((((()))))))", "(())(()())(((((()())))))", "(())(()())(((((())()))))", "(())(()())(((((()))())))", "(())(()())(((((())))()))", "(())(()())(((((()))))())", "(())(()())(((((())))))()", "(())(()())((((()(())))))", "(())(()())((((()()()))))", "(())(()())((((()())())))", "(())(()())((((()()))()))", "(())(()())((((()())))())", "(())(()())((((()()))))()", "(())(()())((((())(()))))", "(())(()())((((())()())))", "(())(()())((((())())()))", "(())(()())((((())()))())", "(())(()())((((())())))()", "(())(()())((((()))(())))", "(())(()())((((()))()()))", "(())(()())((((()))())())", "(())(()())((((()))()))()", "(())(()())((((())))(()))", "(())(()())((((())))()())", "(())(()())((((())))())()", "(())(()())((((()))))(())", "(())(()())((((()))))()()", "(())(()())(((()((())))))", "(())(()())(((()(()()))))", "(())(()())(((()(())())))", "(())(()())(((()(()))()))", "(())(()())(((()(())))())", "(())(()())(((()(()))))()", "(())(()())(((()()(()))))", "(())(()())(((()()()())))", "(())(()())(((()()())()))", "(())(()())(((()()()))())", "(())(()())(((()()())))()", "(())(()())(((()())(())))", "(())(()())(((()())()()))", "(())(()())(((()())())())", "(())(()())(((()())()))()", "(())(()())(((()()))(()))", "(())(()())(((()()))()())", "(())(()())(((()()))())()", "(())(()())(((()())))(())", "(())(()())(((()())))()()", "(())(()())(((())((()))))", "(())(()())(((())(()())))", "(())(()())(((())(())()))", "(())(()())(((())(()))())", "(())(()())(((())(())))()", "(())(()())(((())()(())))", "(())(()())(((())()()()))", "(())(()())(((())()())())", "(())(()())(((())()()))()", "(())(()())(((())())(()))", "(())(()())(((())())()())", "(())(()())(((())())())()", "(())(()())(((())()))(())", "(())(()())(((())()))()()", "(())(()())(((()))((())))", "(())(()())(((()))(()()))", "(())(()())(((()))(())())", "(())(()())(((()))(()))()", "(())(()())(((()))()(()))", "(())(()())(((()))()()())", "(())(()())(((()))()())()", "(())(()())(((()))())(())", "(())(()())(((()))())()()", "(())(()())(((())))((()))", "(())(()())(((())))(()())", "(())(()())(((())))(())()", "(())(()())(((())))()(())", "(())(()())(((())))()()()", "(())(()())((()(((())))))", "(())(()())((()((()()))))", "(())(()())((()((())())))", "(())(()())((()((()))()))", "(())(()())((()((())))())", "(())(()())((()((()))))()", "(())(()())((()(()(()))))", "(())(()())((()(()()())))", "(())(()())((()(()())()))", "(())(()())((()(()()))())", "(())(()())((()(()())))()", "(())(()())((()(())(())))", "(())(()())((()(())()()))", "(())(()())((()(())())())", "(())(()())((()(())()))()", "(())(()())((()(()))(()))", "(())(()())((()(()))()())", "(())(()())((()(()))())()", "(())(()())((()(())))(())", "(())(()())((()(())))()()", "(())(()())((()()((()))))", "(())(()())((()()(()())))", "(())(()())((()()(())()))", "(())(()())((()()(()))())", "(())(()())((()()(())))()", "(())(()())((()()()(())))", "(())(()())((()()()()()))", "(())(()())((()()()())())", "(())(()())((()()()()))()", "(())(()())((()()())(()))", "(())(()())((()()())()())", "(())(()())((()()())())()", "(())(()())((()()()))(())", "(())(()())((()()()))()()", "(())(()())((()())((())))", "(())(()())((()())(()()))", "(())(()())((()())(())())", "(())(()())((()())(()))()", "(())(()())((()())()(()))", "(())(()())((()())()()())", "(())(()())((()())()())()", "(())(()())((()())())(())", "(())(()())((()())())()()", "(())(()())((()()))((()))", "(())(()())((()()))(()())", "(())(()())((()()))(())()", "(())(()())((()()))()(())", "(())(()())((()()))()()()", "(())(()())((())(((()))))", "(())(()())((())((()())))", "(())(()())((())((())()))", "(())(()())((())((()))())", "(())(()())((())((())))()", "(())(()())((())(()(())))", "(())(()())((())(()()()))", "(())(()())((())(()())())", "(())(()())((())(()()))()", "(())(()())((())(())(()))", "(())(()())((())(())()())", "(())(()())((())(())())()", "(())(()())((())(()))(())", "(())(()())((())(()))()()", "(())(()())((())()((())))", "(())(()())((())()(()()))", "(())(()())((())()(())())", "(())(()())((())()(()))()", "(())(()())((())()()(()))", "(())(()())((())()()()())", "(())(()())((())()()())()", "(())(()())((())()())(())", "(())(()())((())()())()()", "(())(()())((())())((()))", "(())(()())((())())(()())", "(())(()())((())())(())()", "(())(()())((())())()(())", "(())(()())((())())()()()", "(())(()())((()))(((())))", "(())(()())((()))((()()))", "(())(()())((()))((())())", "(())(()())((()))((()))()", "(())(()())((()))(()(()))", "(())(()())((()))(()()())", "(())(()())((()))(()())()", "(())(()())((()))(())(())", "(())(()())((()))(())()()", "(())(()())((()))()((()))", "(())(()())((()))()(()())", "(())(()())((()))()(())()", "(())(()())((()))()()(())", "(())(()())((()))()()()()", "(())(()())(()((((())))))", "(())(()())(()(((()()))))", "(())(()())(()(((())())))", "(())(()())(()(((()))()))", "(())(()())(()(((())))())", "(())(()())(()(((()))))()", "(())(()())(()((()(()))))", "(())(()())(()((()()())))", "(())(()())(()((()())()))", "(())(()())(()((()()))())", "(())(()())(()((()())))()", "(())(()())(()((())(())))", "(())(()())(()((())()()))", "(())(()())(()((())())())", "(())(()())(()((())()))()", "(())(()())(()((()))(()))", "(())(()())(()((()))()())", "(())(()())(()((()))())()", "(())(()())(()((())))(())", "(())(()())(()((())))()()", "(())(()())(()(()((()))))", "(())(()())(()(()(()())))", "(())(()())(()(()(())()))", "(())(()())(()(()(()))())", "(())(()())(()(()(())))()", "(())(()())(()(()()(())))", "(())(()())(()(()()()()))", "(())(()())(()(()()())())", "(())(()())(()(()()()))()", "(())(()())(()(()())(()))", "(())(()())(()(()())()())", "(())(()())(()(()())())()", "(())(()())(()(()()))(())", "(())(()())(()(()()))()()", "(())(()())(()(())((())))", "(())(()())(()(())(()()))", "(())(()())(()(())(())())", "(())(()())(()(())(()))()", "(())(()())(()(())()(()))", "(())(()())(()(())()()())", "(())(()())(()(())()())()", "(())(()())(()(())())(())", "(())(()())(()(())())()()", "(())(()())(()(()))((()))", "(())(()())(()(()))(()())", "(())(()())(()(()))(())()", "(())(()())(()(()))()(())", "(())(()())(()(()))()()()", "(())(()())(()()(((()))))", "(())(()())(()()((()())))", "(())(()())(()()((())()))", "(())(()())(()()((()))())", "(())(()())(()()((())))()", "(())(()())(()()(()(())))", "(())(()())(()()(()()()))", "(())(()())(()()(()())())", "(())(()())(()()(()()))()", "(())(()())(()()(())(()))", "(())(()())(()()(())()())", "(())(()())(()()(())())()", "(())(()())(()()(()))(())", "(())(()())(()()(()))()()", "(())(()())(()()()((())))", "(())(()())(()()()(()()))", "(())(()())(()()()(())())", "(())(()())(()()()(()))()", "(())(()())(()()()()(()))", "(())(()())(()()()()()())", "(())(()())(()()()()())()", "(())(()())(()()()())(())", "(())(()())(()()()())()()", "(())(()())(()()())((()))", "(())(()())(()()())(()())", "(())(()())(()()())(())()", "(())(()())(()()())()(())", "(())(()())(()()())()()()", "(())(()())(()())(((())))", "(())(()())(()())((()()))", "(())(()())(()())((())())", "(())(()())(()())((()))()", "(())(()())(()())(()(()))", "(())(()())(()())(()()())", "(())(()())(()())(()())()", "(())(()())(()())(())(())", "(())(()())(()())(())()()", "(())(()())(()())()((()))", "(())(()())(()())()(()())", "(())(()())(()())()(())()", "(())(()())(()())()()(())", "(())(()())(()())()()()()", "(())(()())(())((((()))))", "(())(()())(())(((()())))", "(())(()())(())(((())()))", "(())(()())(())(((()))())", "(())(()())(())(((())))()", "(())(()())(())((()(())))", "(())(()())(())((()()()))", "(())(()())(())((()())())", "(())(()())(())((()()))()", "(())(()())(())((())(()))", "(())(()())(())((())()())", "(())(()())(())((())())()", "(())(()())(())((()))(())", "(())(()())(())((()))()()", "(())(()())(())(()((())))", "(())(()())(())(()(()()))", "(())(()())(())(()(())())", "(())(()())(())(()(()))()", "(())(()())(())(()()(()))", "(())(()())(())(()()()())", "(())(()())(())(()()())()", "(())(()())(())(()())(())", "(())(()())(())(()())()()", "(())(()())(())(())((()))", "(())(()())(())(())(()())", "(())(()())(())(())(())()", "(())(()())(())(())()(())", "(())(()())(())(())()()()", "(())(()())(())()(((())))", "(())(()())(())()((()()))", "(())(()())(())()((())())", "(())(()())(())()((()))()", "(())(()())(())()(()(()))", "(())(()())(())()(()()())", "(())(()())(())()(()())()", "(())(()())(())()(())(())", "(())(()())(())()(())()()", "(())(()())(())()()((()))", "(())(()())(())()()(()())", "(())(()())(())()()(())()", "(())(()())(())()()()(())", "(())(()())(())()()()()()", "(())(()())()(((((())))))", "(())(()())()((((()()))))", "(())(()())()((((())())))", "(())(()())()((((()))()))", "(())(()())()((((())))())", "(())(()())()((((()))))()", "(())(()())()(((()(()))))", "(())(()())()(((()()())))", "(())(()())()(((()())()))", "(())(()())()(((()()))())", "(())(()())()(((()())))()", "(())(()())()(((())(())))", "(())(()())()(((())()()))", "(())(()())()(((())())())", "(())(()())()(((())()))()", "(())(()())()(((()))(()))", "(())(()())()(((()))()())", "(())(()())()(((()))())()", "(())(()())()(((())))(())", "(())(()())()(((())))()()", "(())(()())()((()((()))))", "(())(()())()((()(()())))", "(())(()())()((()(())()))", "(())(()())()((()(()))())", "(())(()())()((()(())))()", "(())(()())()((()()(())))", "(())(()())()((()()()()))", "(())(()())()((()()())())", "(())(()())()((()()()))()", "(())(()())()((()())(()))", "(())(()())()((()())()())", "(())(()())()((()())())()", "(())(()())()((()()))(())", "(())(()())()((()()))()()", "(())(()())()((())((())))", "(())(()())()((())(()()))", "(())(()())()((())(())())", "(())(()())()((())(()))()", "(())(()())()((())()(()))", "(())(()())()((())()()())", "(())(()())()((())()())()", "(())(()())()((())())(())", "(())(()())()((())())()()", "(())(()())()((()))((()))", "(())(()())()((()))(()())", "(())(()())()((()))(())()", "(())(()())()((()))()(())", "(())(()())()((()))()()()", "(())(()())()(()(((()))))", "(())(()())()(()((()())))", "(())(()())()(()((())()))", "(())(()())()(()((()))())", "(())(()())()(()((())))()", "(())(()())()(()(()(())))", "(())(()())()(()(()()()))", "(())(()())()(()(()())())", "(())(()())()(()(()()))()", "(())(()())()(()(())(()))", "(())(()())()(()(())()())", "(())(()())()(()(())())()", "(())(()())()(()(()))(())", "(())(()())()(()(()))()()", "(())(()())()(()()((())))", "(())(()())()(()()(()()))", "(())(()())()(()()(())())", "(())(()())()(()()(()))()", "(())(()())()(()()()(()))", "(())(()())()(()()()()())", "(())(()())()(()()()())()", "(())(()())()(()()())(())", "(())(()())()(()()())()()", "(())(()())()(()())((()))", "(())(()())()(()())(()())", "(())(()())()(()())(())()", "(())(()())()(()())()(())", "(())(()())()(()())()()()", "(())(()())()(())(((())))", "(())(()())()(())((()()))", "(())(()())()(())((())())", "(())(()())()(())((()))()", "(())(()())()(())(()(()))", "(())(()())()(())(()()())", "(())(()())()(())(()())()", "(())(()())()(())(())(())", "(())(()())()(())(())()()", "(())(()())()(())()((()))", "(())(()())()(())()(()())", "(())(()())()(())()(())()", "(())(()())()(())()()(())", "(())(()())()(())()()()()", "(())(()())()()((((()))))", "(())(()())()()(((()())))", "(())(()())()()(((())()))", "(())(()())()()(((()))())", "(())(()())()()(((())))()", "(())(()())()()((()(())))", "(())(()())()()((()()()))", "(())(()())()()((()())())", "(())(()())()()((()()))()", "(())(()())()()((())(()))", "(())(()())()()((())()())", "(())(()())()()((())())()", "(())(()())()()((()))(())", "(())(()())()()((()))()()", "(())(()())()()(()((())))", "(())(()())()()(()(()()))", "(())(()())()()(()(())())", "(())(()())()()(()(()))()", "(())(()())()()(()()(()))", "(())(()())()()(()()()())", "(())(()())()()(()()())()", "(())(()())()()(()())(())", "(())(()())()()(()())()()", "(())(()())()()(())((()))", "(())(()())()()(())(()())", "(())(()())()()(())(())()", "(())(()())()()(())()(())", "(())(()())()()(())()()()", "(())(()())()()()(((())))", "(())(()())()()()((()()))", "(())(()())()()()((())())", "(())(()())()()()((()))()", "(())(()())()()()(()(()))", "(())(()())()()()(()()())", "(())(()())()()()(()())()", "(())(()())()()()(())(())", "(())(()())()()()(())()()", "(())(()())()()()()((()))", "(())(()())()()()()(()())", "(())(()())()()()()(())()", "(())(()())()()()()()(())", "(())(()())()()()()()()()", "(())(())(((((((())))))))", "(())(())((((((()()))))))", "(())(())((((((())())))))", "(())(())((((((()))()))))", "(())(())((((((())))())))", "(())(())((((((()))))()))", "(())(())((((((())))))())", "(())(())((((((()))))))()", "(())(())(((((()(()))))))", "(())(())(((((()()())))))", "(())(())(((((()())()))))", "(())(())(((((()()))())))", "(())(())(((((()())))()))", "(())(())(((((()()))))())", "(())(())(((((()())))))()", "(())(())(((((())(())))))", "(())(())(((((())()()))))", "(())(())(((((())())())))", "(())(())(((((())()))()))", "(())(())(((((())())))())", "(())(())(((((())()))))()", "(())(())(((((()))(()))))", "(())(())(((((()))()())))", "(())(())(((((()))())()))", "(())(())(((((()))()))())", "(())(())(((((()))())))()", "(())(())(((((())))(())))", "(())(())(((((())))()()))", "(())(())(((((())))())())", "(())(())(((((())))()))()", "(())(())(((((()))))(()))", "(())(())(((((()))))()())", "(())(())(((((()))))())()", "(())(())(((((())))))(())", "(())(())(((((())))))()()", "(())(())((((()((()))))))", "(())(())((((()(()())))))", "(())(())((((()(())()))))", "(())(())((((()(()))())))", "(())(())((((()(())))()))", "(())(())((((()(()))))())", "(())(())((((()(())))))()", "(())(())((((()()(())))))", "(())(())((((()()()()))))", "(())(())((((()()())())))", "(())(())((((()()()))()))", "(())(())((((()()())))())", "(())(())((((()()()))))()", "(())(())((((()())(()))))", "(())(())((((()())()())))", "(())(())((((()())())()))", "(())(())((((()())()))())", "(())(())((((()())())))()", "(())(())((((()()))(())))", "(())(())((((()()))()()))", "(())(())((((()()))())())", "(())(())((((()()))()))()", "(())(())((((()())))(()))", "(())(())((((()())))()())", "(())(())((((()())))())()", "(())(())((((()()))))(())", "(())(())((((()()))))()()", "(())(())((((())((())))))", "(())(())((((())(()()))))", "(())(())((((())(())())))", "(())(())((((())(()))()))", "(())(())((((())(())))())", "(())(())((((())(()))))()", "(())(())((((())()(()))))", "(())(())((((())()()())))", "(())(())((((())()())()))", "(())(())((((())()()))())", "(())(())((((())()())))()", "(())(())((((())())(())))", "(())(())((((())())()()))", "(())(())((((())())())())", "(())(())((((())())()))()", "(())(())((((())()))(()))", "(())(())((((())()))()())", "(())(())((((())()))())()", "(())(())((((())())))(())", "(())(())((((())())))()()", "(())(())((((()))((()))))", "(())(())((((()))(()())))", "(())(())((((()))(())()))", "(())(())((((()))(()))())", "(())(())((((()))(())))()", "(())(())((((()))()(())))", "(())(())((((()))()()()))", "(())(())((((()))()())())", "(())(())((((()))()()))()", "(())(())((((()))())(()))", "(())(())((((()))())()())", "(())(())((((()))())())()", "(())(())((((()))()))(())", "(())(())((((()))()))()()", "(())(())((((())))((())))", "(())(())((((())))(()()))", "(())(())((((())))(())())", "(())(())((((())))(()))()", "(())(())((((())))()(()))", "(())(())((((())))()()())", "(())(())((((())))()())()", "(())(())((((())))())(())", "(())(())((((())))())()()", "(())(())((((()))))((()))", "(())(())((((()))))(()())", "(())(())((((()))))(())()", "(())(())((((()))))()(())", "(())(())((((()))))()()()", "(())(())(((()(((()))))))", "(())(())(((()((()())))))", "(())(())(((()((())()))))", "(())(())(((()((()))())))", "(())(())(((()((())))()))", "(())(())(((()((()))))())", "(())(())(((()((())))))()", "(())(())(((()(()(())))))", "(())(())(((()(()()()))))", "(())(())(((()(()())())))", "(())(())(((()(()()))()))", "(())(())(((()(()())))())", "(())(())(((()(()()))))()", "(())(())(((()(())(()))))", "(())(())(((()(())()())))", "(())(())(((()(())())()))", "(())(())(((()(())()))())", "(())(())(((()(())())))()", "(())(())(((()(()))(())))", "(())(())(((()(()))()()))", "(())(())(((()(()))())())", "(())(())(((()(()))()))()", "(())(())(((()(())))(()))", "(())(())(((()(())))()())", "(())(())(((()(())))())()", "(())(())(((()(()))))(())", "(())(())(((()(()))))()()", "(())(())(((()()((())))))", "(())(())(((()()(()()))))", "(())(())(((()()(())())))", "(())(())(((()()(()))()))", "(())(())(((()()(())))())", "(())(())(((()()(()))))()", "(())(())(((()()()(()))))", "(())(())(((()()()()())))", "(())(())(((()()()())()))", "(())(())(((()()()()))())", "(())(())(((()()()())))()", "(())(())(((()()())(())))", "(())(())(((()()())()()))", "(())(())(((()()())())())", "(())(())(((()()())()))()", "(())(())(((()()()))(()))", "(())(())(((()()()))()())", "(())(())(((()()()))())()", "(())(())(((()()())))(())", "(())(())(((()()())))()()", "(())(())(((()())((()))))", "(())(())(((()())(()())))", "(())(())(((()())(())()))", "(())(())(((()())(()))())", "(())(())(((()())(())))()", "(())(())(((()())()(())))", "(())(())(((()())()()()))", "(())(())(((()())()())())", "(())(())(((()())()()))()", "(())(())(((()())())(()))", "(())(())(((()())())()())", "(())(())(((()())())())()", "(())(())(((()())()))(())", "(())(())(((()())()))()()", "(())(())(((()()))((())))", "(())(())(((()()))(()()))", "(())(())(((()()))(())())", "(())(())(((()()))(()))()", "(())(())(((()()))()(()))", "(())(())(((()()))()()())", "(())(())(((()()))()())()", "(())(())(((()()))())(())", "(())(())(((()()))())()()", "(())(())(((()())))((()))", "(())(())(((()())))(()())", "(())(())(((()())))(())()", "(())(())(((()())))()(())", "(())(())(((()())))()()()", "(())(())(((())(((())))))", "(())(())(((())((()()))))", "(())(())(((())((())())))", "(())(())(((())((()))()))", "(())(())(((())((())))())", "(())(())(((())((()))))()", "(())(())(((())(()(()))))", "(())(())(((())(()()())))", "(())(())(((())(()())()))", "(())(())(((())(()()))())", "(())(())(((())(()())))()", "(())(())(((())(())(())))", "(())(())(((())(())()()))", "(())(())(((())(())())())", "(())(())(((())(())()))()", "(())(())(((())(()))(()))", "(())(())(((())(()))()())", "(())(())(((())(()))())()", "(())(())(((())(())))(())", "(())(())(((())(())))()()", "(())(())(((())()((()))))", "(())(())(((())()(()())))", "(())(())(((())()(())()))", "(())(())(((())()(()))())", "(())(())(((())()(())))()", "(())(())(((())()()(())))", "(())(())(((())()()()()))", "(())(())(((())()()())())", "(())(())(((())()()()))()", "(())(())(((())()())(()))", "(())(())(((())()())()())", "(())(())(((())()())())()", "(())(())(((())()()))(())", "(())(())(((())()()))()()", "(())(())(((())())((())))", "(())(())(((())())(()()))", "(())(())(((())())(())())", "(())(())(((())())(()))()", "(())(())(((())())()(()))", "(())(())(((())())()()())", "(())(())(((())())()())()", "(())(())(((())())())(())", "(())(())(((())())())()()", "(())(())(((())()))((()))", "(())(())(((())()))(()())", "(())(())(((())()))(())()", "(())(())(((())()))()(())", "(())(())(((())()))()()()", "(())(())(((()))(((()))))", "(())(())(((()))((()())))", "(())(())(((()))((())()))", "(())(())(((()))((()))())", "(())(())(((()))((())))()", "(())(())(((()))(()(())))", "(())(())(((()))(()()()))", "(())(())(((()))(()())())", "(())(())(((()))(()()))()", "(())(())(((()))(())(()))", "(())(())(((()))(())()())", "(())(())(((()))(())())()", "(())(())(((()))(()))(())", "(())(())(((()))(()))()()", "(())(())(((()))()((())))", "(())(())(((()))()(()()))", "(())(())(((()))()(())())", "(())(())(((()))()(()))()", "(())(())(((()))()()(()))", "(())(())(((()))()()()())", "(())(())(((()))()()())()", "(())(())(((()))()())(())", "(())(())(((()))()())()()", "(())(())(((()))())((()))", "(())(())(((()))())(()())", "(())(())(((()))())(())()", "(())(())(((()))())()(())", "(())(())(((()))())()()()", "(())(())(((())))(((())))", "(())(())(((())))((()()))", "(())(())(((())))((())())", "(())(())(((())))((()))()", "(())(())(((())))(()(()))", "(())(())(((())))(()()())", "(())(())(((())))(()())()", "(())(())(((())))(())(())", "(())(())(((())))(())()()", "(())(())(((())))()((()))", "(())(())(((())))()(()())", "(())(())(((())))()(())()", "(())(())(((())))()()(())", "(())(())(((())))()()()()", "(())(())((()((((()))))))", "(())(())((()(((()())))))", "(())(())((()(((())()))))", "(())(())((()(((()))())))", "(())(())((()(((())))()))", "(())(())((()(((()))))())", "(())(())((()(((())))))()", "(())(())((()((()(())))))", "(())(())((()((()()()))))", "(())(())((()((()())())))", "(())(())((()((()()))()))", "(())(())((()((()())))())", "(())(())((()((()()))))()", "(())(())((()((())(()))))", "(())(())((()((())()())))", "(())(())((()((())())()))", "(())(())((()((())()))())", "(())(())((()((())())))()", "(())(())((()((()))(())))", "(())(())((()((()))()()))", "(())(())((()((()))())())", "(())(())((()((()))()))()", "(())(())((()((())))(()))", "(())(())((()((())))()())", "(())(())((()((())))())()", "(())(())((()((()))))(())", "(())(())((()((()))))()()", "(())(())((()(()((())))))", "(())(())((()(()(()()))))", "(())(())((()(()(())())))", "(())(())((()(()(()))()))", "(())(())((()(()(())))())", "(())(())((()(()(()))))()", "(())(())((()(()()(()))))", "(())(())((()(()()()())))", "(())(())((()(()()())()))", "(())(())((()(()()()))())", "(())(())((()(()()())))()", "(())(())((()(()())(())))", "(())(())((()(()())()()))", "(())(())((()(()())())())", "(())(())((()(()())()))()", "(())(())((()(()()))(()))", "(())(())((()(()()))()())", "(())(())((()(()()))())()", "(())(())((()(()())))(())", "(())(())((()(()())))()()", "(())(())((()(())((()))))", "(())(())((()(())(()())))", "(())(())((()(())(())()))", "(())(())((()(())(()))())", "(())(())((()(())(())))()", "(())(())((()(())()(())))", "(())(())((()(())()()()))", "(())(())((()(())()())())", "(())(())((()(())()()))()", "(())(())((()(())())(()))", "(())(())((()(())())()())", "(())(())((()(())())())()", "(())(())((()(())()))(())", "(())(())((()(())()))()()", "(())(())((()(()))((())))", "(())(())((()(()))(()()))", "(())(())((()(()))(())())", "(())(())((()(()))(()))()", "(())(())((()(()))()(()))", "(())(())((()(()))()()())", "(())(())((()(()))()())()", "(())(())((()(()))())(())", "(())(())((()(()))())()()", "(())(())((()(())))((()))", "(())(())((()(())))(()())", "(())(())((()(())))(())()", "(())(())((()(())))()(())", "(())(())((()(())))()()()", "(())(())((()()(((())))))", "(())(())((()()((()()))))", "(())(())((()()((())())))", "(())(())((()()((()))()))", "(())(())((()()((())))())", "(())(())((()()((()))))()", "(())(())((()()(()(()))))", "(())(())((()()(()()())))", "(())(())((()()(()())()))", "(())(())((()()(()()))())", "(())(())((()()(()())))()", "(())(())((()()(())(())))", "(())(())((()()(())()()))", "(())(())((()()(())())())", "(())(())((()()(())()))()", "(())(())((()()(()))(()))", "(())(())((()()(()))()())", "(())(())((()()(()))())()", "(())(())((()()(())))(())", "(())(())((()()(())))()()", "(())(())((()()()((()))))", "(())(())((()()()(()())))", "(())(())((()()()(())()))", "(())(())((()()()(()))())", "(())(())((()()()(())))()", "(())(())((()()()()(())))", "(())(())((()()()()()()))", "(())(())((()()()()())())", "(())(())((()()()()()))()", "(())(())((()()()())(()))", "(())(())((()()()())()())", "(())(())((()()()())())()", "(())(())((()()()()))(())", "(())(())((()()()()))()()", "(())(())((()()())((())))", "(())(())((()()())(()()))", "(())(())((()()())(())())", "(())(())((()()())(()))()", "(())(())((()()())()(()))", "(())(())((()()())()()())", "(())(())((()()())()())()", "(())(())((()()())())(())", "(())(())((()()())())()()", "(())(())((()()()))((()))", "(())(())((()()()))(()())", "(())(())((()()()))(())()", "(())(())((()()()))()(())", "(())(())((()()()))()()()", "(())(())((()())(((()))))", "(())(())((()())((()())))", "(())(())((()())((())()))", "(())(())((()())((()))())", "(())(())((()())((())))()", "(())(())((()())(()(())))", "(())(())((()())(()()()))", "(())(())((()())(()())())", "(())(())((()())(()()))()", "(())(())((()())(())(()))", "(())(())((()())(())()())", "(())(())((()())(())())()", "(())(())((()())(()))(())", "(())(())((()())(()))()()", "(())(())((()())()((())))", "(())(())((()())()(()()))", "(())(())((()())()(())())", "(())(())((()())()(()))()", "(())(())((()())()()(()))", "(())(())((()())()()()())", "(())(())((()())()()())()", "(())(())((()())()())(())", "(())(())((()())()())()()", "(())(())((()())())((()))", "(())(())((()())())(()())", "(())(())((()())())(())()", "(())(())((()())())()(())", "(())(())((()())())()()()", "(())(())((()()))(((())))", "(())(())((()()))((()()))", "(())(())((()()))((())())", "(())(())((()()))((()))()", "(())(())((()()))(()(()))", "(())(())((()()))(()()())", "(())(())((()()))(()())()", "(())(())((()()))(())(())", "(())(())((()()))(())()()", "(())(())((()()))()((()))", "(())(())((()()))()(()())", "(())(())((()()))()(())()", "(())(())((()()))()()(())", "(())(())((()()))()()()()", "(())(())((())((((())))))", "(())(())((())(((()()))))", "(())(())((())(((())())))", "(())(())((())(((()))()))", "(())(())((())(((())))())", "(())(())((())(((()))))()", "(())(())((())((()(()))))", "(())(())((())((()()())))", "(())(())((())((()())()))", "(())(())((())((()()))())", "(())(())((())((()())))()", "(())(())((())((())(())))", "(())(())((())((())()()))", "(())(())((())((())())())", "(())(())((())((())()))()", "(())(())((())((()))(()))", "(())(())((())((()))()())", "(())(())((())((()))())()", "(())(())((())((())))(())", "(())(())((())((())))()()", "(())(())((())(()((()))))", "(())(())((())(()(()())))", "(())(())((())(()(())()))", "(())(())((())(()(()))())", "(())(())((())(()(())))()", "(())(())((())(()()(())))", "(())(())((())(()()()()))", "(())(())((())(()()())())", "(())(())((())(()()()))()", "(())(())((())(()())(()))", "(())(())((())(()())()())", "(())(())((())(()())())()", "(())(())((())(()()))(())", "(())(())((())(()()))()()", "(())(())((())(())((())))", "(())(())((())(())(()()))", "(())(())((())(())(())())", "(())(())((())(())(()))()", "(())(())((())(())()(()))", "(())(())((())(())()()())", "(())(())((())(())()())()", "(())(())((())(())())(())", "(())(())((())(())())()()", "(())(())((())(()))((()))", "(())(())((())(()))(()())", "(())(())((())(()))(())()", "(())(())((())(()))()(())", "(())(())((())(()))()()()", "(())(())((())()(((()))))", "(())(())((())()((()())))", "(())(())((())()((())()))", "(())(())((())()((()))())", "(())(())((())()((())))()", "(())(())((())()(()(())))", "(())(())((())()(()()()))", "(())(())((())()(()())())", "(())(())((())()(()()))()", "(())(())((())()(())(()))", "(())(())((())()(())()())", "(())(())((())()(())())()", "(())(())((())()(()))(())", "(())(())((())()(()))()()", "(())(())((())()()((())))", "(())(())((())()()(()()))", "(())(())((())()()(())())", "(())(())((())()()(()))()", "(())(())((())()()()(()))", "(())(())((())()()()()())", "(())(())((())()()()())()", "(())(())((())()()())(())", "(())(())((())()()())()()", "(())(())((())()())((()))", "(())(())((())()())(()())", "(())(())((())()())(())()", "(())(())((())()())()(())", "(())(())((())()())()()()", "(())(())((())())(((())))", "(())(())((())())((()()))", "(())(())((())())((())())", "(())(())((())())((()))()", "(())(())((())())(()(()))", "(())(())((())())(()()())", "(())(())((())())(()())()", "(())(())((())())(())(())", "(())(())((())())(())()()", "(())(())((())())()((()))", "(())(())((())())()(()())", "(())(())((())())()(())()", "(())(())((())())()()(())", "(())(())((())())()()()()", "(())(())((()))((((()))))", "(())(())((()))(((()())))", "(())(())((()))(((())()))", "(())(())((()))(((()))())", "(())(())((()))(((())))()", "(())(())((()))((()(())))", "(())(())((()))((()()()))", "(())(())((()))((()())())", "(())(())((()))((()()))()", "(())(())((()))((())(()))", "(())(())((()))((())()())", "(())(())((()))((())())()", "(())(())((()))((()))(())", "(())(())((()))((()))()()", "(())(())((()))(()((())))", "(())(())((()))(()(()()))", "(())(())((()))(()(())())", "(())(())((()))(()(()))()", "(())(())((()))(()()(()))", "(())(())((()))(()()()())", "(())(())((()))(()()())()", "(())(())((()))(()())(())", "(())(())((()))(()())()()", "(())(())((()))(())((()))", "(())(())((()))(())(()())", "(())(())((()))(())(())()", "(())(())((()))(())()(())", "(())(())((()))(())()()()", "(())(())((()))()(((())))", "(())(())((()))()((()()))", "(())(())((()))()((())())", "(())(())((()))()((()))()", "(())(())((()))()(()(()))", "(())(())((()))()(()()())", "(())(())((()))()(()())()", "(())(())((()))()(())(())", "(())(())((()))()(())()()", "(())(())((()))()()((()))", "(())(())((()))()()(()())", "(())(())((()))()()(())()", "(())(())((()))()()()(())", "(())(())((()))()()()()()", "(())(())(()(((((()))))))", "(())(())(()((((()())))))", "(())(())(()((((())()))))", "(())(())(()((((()))())))", "(())(())(()((((())))()))", "(())(())(()((((()))))())", "(())(())(()((((())))))()", "(())(())(()(((()(())))))", "(())(())(()(((()()()))))", "(())(())(()(((()())())))", "(())(())(()(((()()))()))", "(())(())(()(((()())))())", "(())(())(()(((()()))))()", "(())(())(()(((())(()))))", "(())(())(()(((())()())))", "(())(())(()(((())())()))", "(())(())(()(((())()))())", "(())(())(()(((())())))()", "(())(())(()(((()))(())))", "(())(())(()(((()))()()))", "(())(())(()(((()))())())", "(())(())(()(((()))()))()", "(())(())(()(((())))(()))", "(())(())(()(((())))()())", "(())(())(()(((())))())()", "(())(())(()(((()))))(())", "(())(())(()(((()))))()()", "(())(())(()((()((())))))", "(())(())(()((()(()()))))", "(())(())(()((()(())())))", "(())(())(()((()(()))()))", "(())(())(()((()(())))())", "(())(())(()((()(()))))()", "(())(())(()((()()(()))))", "(())(())(()((()()()())))", "(())(())(()((()()())()))", "(())(())(()((()()()))())", "(())(())(()((()()())))()", "(())(())(()((()())(())))", "(())(())(()((()())()()))", "(())(())(()((()())())())", "(())(())(()((()())()))()", "(())(())(()((()()))(()))", "(())(())(()((()()))()())", "(())(())(()((()()))())()", "(())(())(()((()())))(())", "(())(())(()((()())))()()", "(())(())(()((())((()))))", "(())(())(()((())(()())))", "(())(())(()((())(())()))", "(())(())(()((())(()))())", "(())(())(()((())(())))()", "(())(())(()((())()(())))", "(())(())(()((())()()()))", "(())(())(()((())()())())", "(())(())(()((())()()))()", "(())(())(()((())())(()))", "(())(())(()((())())()())", "(())(())(()((())())())()", "(())(())(()((())()))(())", "(())(())(()((())()))()()", "(())(())(()((()))((())))", "(())(())(()((()))(()()))", "(())(())(()((()))(())())", "(())(())(()((()))(()))()", "(())(())(()((()))()(()))", "(())(())(()((()))()()())", "(())(())(()((()))()())()", "(())(())(()((()))())(())", "(())(())(()((()))())()()", "(())(())(()((())))((()))", "(())(())(()((())))(()())", "(())(())(()((())))(())()", "(())(())(()((())))()(())", "(())(())(()((())))()()()", "(())(())(()(()(((())))))", "(())(())(()(()((()()))))", "(())(())(()(()((())())))", "(())(())(()(()((()))()))", "(())(())(()(()((())))())", "(())(())(()(()((()))))()", "(())(())(()(()(()(()))))", "(())(())(()(()(()()())))", "(())(())(()(()(()())()))", "(())(())(()(()(()()))())", "(())(())(()(()(()())))()", "(())(())(()(()(())(())))", "(())(())(()(()(())()()))", "(())(())(()(()(())())())", "(())(())(()(()(())()))()", "(())(())(()(()(()))(()))", "(())(())(()(()(()))()())", "(())(())(()(()(()))())()", "(())(())(()(()(())))(())", "(())(())(()(()(())))()()", "(())(())(()(()()((()))))", "(())(())(()(()()(()())))", "(())(())(()(()()(())()))", "(())(())(()(()()(()))())", "(())(())(()(()()(())))()", "(())(())(()(()()()(())))", "(())(())(()(()()()()()))", "(())(())(()(()()()())())", "(())(())(()(()()()()))()", "(())(())(()(()()())(()))", "(())(())(()(()()())()())", "(())(())(()(()()())())()", "(())(())(()(()()()))(())", "(())(())(()(()()()))()()", "(())(())(()(()())((())))", "(())(())(()(()())(()()))", "(())(())(()(()())(())())", "(())(())(()(()())(()))()", "(())(())(()(()())()(()))", "(())(())(()(()())()()())", "(())(())(()(()())()())()", "(())(())(()(()())())(())", "(())(())(()(()())())()()", "(())(())(()(()()))((()))", "(())(())(()(()()))(()())", "(())(())(()(()()))(())()", "(())(())(()(()()))()(())", "(())(())(()(()()))()()()", "(())(())(()(())(((()))))", "(())(())(()(())((()())))", "(())(())(()(())((())()))", "(())(())(()(())((()))())", "(())(())(()(())((())))()", "(())(())(()(())(()(())))", "(())(())(()(())(()()()))", "(())(())(()(())(()())())", "(())(())(()(())(()()))()", "(())(())(()(())(())(()))", "(())(())(()(())(())()())", "(())(())(()(())(())())()", "(())(())(()(())(()))(())", "(())(())(()(())(()))()()", "(())(())(()(())()((())))", "(())(())(()(())()(()()))", "(())(())(()(())()(())())", "(())(())(()(())()(()))()", "(())(())(()(())()()(()))", "(())(())(()(())()()()())", "(())(())(()(())()()())()", "(())(())(()(())()())(())", "(())(())(()(())()())()()", "(())(())(()(())())((()))", "(())(())(()(())())(()())", "(())(())(()(())())(())()", "(())(())(()(())())()(())", "(())(())(()(())())()()()", "(())(())(()(()))(((())))", "(())(())(()(()))((()()))", "(())(())(()(()))((())())", "(())(())(()(()))((()))()", "(())(())(()(()))(()(()))", "(())(())(()(()))(()()())", "(())(())(()(()))(()())()", "(())(())(()(()))(())(())", "(())(())(()(()))(())()()", "(())(())(()(()))()((()))", "(())(())(()(()))()(()())", "(())(())(()(()))()(())()", "(())(())(()(()))()()(())", "(())(())(()(()))()()()()", "(())(())(()()((((())))))", "(())(())(()()(((()()))))", "(())(())(()()(((())())))", "(())(())(()()(((()))()))", "(())(())(()()(((())))())", "(())(())(()()(((()))))()", "(())(())(()()((()(()))))", "(())(())(()()((()()())))", "(())(())(()()((()())()))", "(())(())(()()((()()))())", "(())(())(()()((()())))()", "(())(())(()()((())(())))", "(())(())(()()((())()()))", "(())(())(()()((())())())", "(())(())(()()((())()))()", "(())(())(()()((()))(()))", "(())(())(()()((()))()())", "(())(())(()()((()))())()", "(())(())(()()((())))(())", "(())(())(()()((())))()()", "(())(())(()()(()((()))))", "(())(())(()()(()(()())))", "(())(())(()()(()(())()))", "(())(())(()()(()(()))())", "(())(())(()()(()(())))()", "(())(())(()()(()()(())))", "(())(())(()()(()()()()))", "(())(())(()()(()()())())", "(())(())(()()(()()()))()", "(())(())(()()(()())(()))", "(())(())(()()(()())()())", "(())(())(()()(()())())()", "(())(())(()()(()()))(())", "(())(())(()()(()()))()()", "(())(())(()()(())((())))", "(())(())(()()(())(()()))", "(())(())(()()(())(())())", "(())(())(()()(())(()))()", "(())(())(()()(())()(()))", "(())(())(()()(())()()())", "(())(())(()()(())()())()", "(())(())(()()(())())(())", "(())(())(()()(())())()()", "(())(())(()()(()))((()))", "(())(())(()()(()))(()())", "(())(())(()()(()))(())()", "(())(())(()()(()))()(())", "(())(())(()()(()))()()()", "(())(())(()()()(((()))))", "(())(())(()()()((()())))", "(())(())(()()()((())()))", "(())(())(()()()((()))())", "(())(())(()()()((())))()", "(())(())(()()()(()(())))", "(())(())(()()()(()()()))", "(())(())(()()()(()())())", "(())(())(()()()(()()))()", "(())(())(()()()(())(()))", "(())(())(()()()(())()())", "(())(())(()()()(())())()", "(())(())(()()()(()))(())", "(())(())(()()()(()))()()", "(())(())(()()()()((())))", "(())(())(()()()()(()()))", "(())(())(()()()()(())())", "(())(())(()()()()(()))()", "(())(())(()()()()()(()))", "(())(())(()()()()()()())", "(())(())(()()()()()())()", "(())(())(()()()()())(())", "(())(())(()()()()())()()", "(())(())(()()()())((()))", "(())(())(()()()())(()())", "(())(())(()()()())(())()", "(())(())(()()()())()(())", "(())(())(()()()())()()()", "(())(())(()()())(((())))", "(())(())(()()())((()()))", "(())(())(()()())((())())", "(())(())(()()())((()))()", "(())(())(()()())(()(()))", "(())(())(()()())(()()())", "(())(())(()()())(()())()", "(())(())(()()())(())(())", "(())(())(()()())(())()()", "(())(())(()()())()((()))", "(())(())(()()())()(()())", "(())(())(()()())()(())()", "(())(())(()()())()()(())", "(())(())(()()())()()()()", "(())(())(()())((((()))))", "(())(())(()())(((()())))", "(())(())(()())(((())()))", "(())(())(()())(((()))())", "(())(())(()())(((())))()", "(())(())(()())((()(())))", "(())(())(()())((()()()))", "(())(())(()())((()())())", "(())(())(()())((()()))()", "(())(())(()())((())(()))", "(())(())(()())((())()())", "(())(())(()())((())())()", "(())(())(()())((()))(())", "(())(())(()())((()))()()", "(())(())(()())(()((())))", "(())(())(()())(()(()()))", "(())(())(()())(()(())())", "(())(())(()())(()(()))()", "(())(())(()())(()()(()))", "(())(())(()())(()()()())", "(())(())(()())(()()())()", "(())(())(()())(()())(())", "(())(())(()())(()())()()", "(())(())(()())(())((()))", "(())(())(()())(())(()())", "(())(())(()())(())(())()", "(())(())(()())(())()(())", "(())(())(()())(())()()()", "(())(())(()())()(((())))", "(())(())(()())()((()()))", "(())(())(()())()((())())", "(())(())(()())()((()))()", "(())(())(()())()(()(()))", "(())(())(()())()(()()())", "(())(())(()())()(()())()", "(())(())(()())()(())(())", "(())(())(()())()(())()()", "(())(())(()())()()((()))", "(())(())(()())()()(()())", "(())(())(()())()()(())()", "(())(())(()())()()()(())", "(())(())(()())()()()()()", "(())(())(())(((((())))))", "(())(())(())((((()()))))", "(())(())(())((((())())))", "(())(())(())((((()))()))", "(())(())(())((((())))())", "(())(())(())((((()))))()", "(())(())(())(((()(()))))", "(())(())(())(((()()())))", "(())(())(())(((()())()))", "(())(())(())(((()()))())", "(())(())(())(((()())))()", "(())(())(())(((())(())))", "(())(())(())(((())()()))", "(())(())(())(((())())())", "(())(())(())(((())()))()", "(())(())(())(((()))(()))", "(())(())(())(((()))()())", "(())(())(())(((()))())()", "(())(())(())(((())))(())", "(())(())(())(((())))()()", "(())(())(())((()((()))))", "(())(())(())((()(()())))", "(())(())(())((()(())()))", "(())(())(())((()(()))())", "(())(())(())((()(())))()", "(())(())(())((()()(())))", "(())(())(())((()()()()))", "(())(())(())((()()())())", "(())(())(())((()()()))()", "(())(())(())((()())(()))", "(())(())(())((()())()())", "(())(())(())((()())())()", "(())(())(())((()()))(())", "(())(())(())((()()))()()", "(())(())(())((())((())))", "(())(())(())((())(()()))", "(())(())(())((())(())())", "(())(())(())((())(()))()", "(())(())(())((())()(()))", "(())(())(())((())()()())", "(())(())(())((())()())()", "(())(())(())((())())(())", "(())(())(())((())())()()", "(())(())(())((()))((()))", "(())(())(())((()))(()())", "(())(())(())((()))(())()", "(())(())(())((()))()(())", "(())(())(())((()))()()()", "(())(())(())(()(((()))))", "(())(())(())(()((()())))", "(())(())(())(()((())()))", "(())(())(())(()((()))())", "(())(())(())(()((())))()", "(())(())(())(()(()(())))", "(())(())(())(()(()()()))", "(())(())(())(()(()())())", "(())(())(())(()(()()))()", "(())(())(())(()(())(()))", "(())(())(())(()(())()())", "(())(())(())(()(())())()", "(())(())(())(()(()))(())", "(())(())(())(()(()))()()", "(())(())(())(()()((())))", "(())(())(())(()()(()()))", "(())(())(())(()()(())())", "(())(())(())(()()(()))()", "(())(())(())(()()()(()))", "(())(())(())(()()()()())", "(())(())(())(()()()())()", "(())(())(())(()()())(())", "(())(())(())(()()())()()", "(())(())(())(()())((()))", "(())(())(())(()())(()())", "(())(())(())(()())(())()", "(())(())(())(()())()(())", "(())(())(())(()())()()()", "(())(())(())(())(((())))", "(())(())(())(())((()()))", "(())(())(())(())((())())", "(())(())(())(())((()))()", "(())(())(())(())(()(()))", "(())(())(())(())(()()())", "(())(())(())(())(()())()", "(())(())(())(())(())(())", "(())(())(())(())(())()()", "(())(())(())(())()((()))", "(())(())(())(())()(()())", "(())(())(())(())()(())()", "(())(())(())(())()()(())", "(())(())(())(())()()()()", "(())(())(())()((((()))))", "(())(())(())()(((()())))", "(())(())(())()(((())()))", "(())(())(())()(((()))())", "(())(())(())()(((())))()", "(())(())(())()((()(())))", "(())(())(())()((()()()))", "(())(())(())()((()())())", "(())(())(())()((()()))()", "(())(())(())()((())(()))", "(())(())(())()((())()())", "(())(())(())()((())())()", "(())(())(())()((()))(())", "(())(())(())()((()))()()", "(())(())(())()(()((())))", "(())(())(())()(()(()()))", "(())(())(())()(()(())())", "(())(())(())()(()(()))()", "(())(())(())()(()()(()))", "(())(())(())()(()()()())", "(())(())(())()(()()())()", "(())(())(())()(()())(())", "(())(())(())()(()())()()", "(())(())(())()(())((()))", "(())(())(())()(())(()())", "(())(())(())()(())(())()", "(())(())(())()(())()(())", "(())(())(())()(())()()()", "(())(())(())()()(((())))", "(())(())(())()()((()()))", "(())(())(())()()((())())", "(())(())(())()()((()))()", "(())(())(())()()(()(()))", "(())(())(())()()(()()())", "(())(())(())()()(()())()", "(())(())(())()()(())(())", "(())(())(())()()(())()()", "(())(())(())()()()((()))", "(())(())(())()()()(()())", "(())(())(())()()()(())()", "(())(())(())()()()()(())", "(())(())(())()()()()()()", "(())(())()((((((()))))))", "(())(())()(((((()())))))", "(())(())()(((((())()))))", "(())(())()(((((()))())))", "(())(())()(((((())))()))", "(())(())()(((((()))))())", "(())(())()(((((())))))()", "(())(())()((((()(())))))", "(())(())()((((()()()))))", "(())(())()((((()())())))", "(())(())()((((()()))()))", "(())(())()((((()())))())", "(())(())()((((()()))))()", "(())(())()((((())(()))))", "(())(())()((((())()())))", "(())(())()((((())())()))", "(())(())()((((())()))())", "(())(())()((((())())))()", "(())(())()((((()))(())))", "(())(())()((((()))()()))", "(())(())()((((()))())())", "(())(())()((((()))()))()", "(())(())()((((())))(()))", "(())(())()((((())))()())", "(())(())()((((())))())()", "(())(())()((((()))))(())", "(())(())()((((()))))()()", "(())(())()(((()((())))))", "(())(())()(((()(()()))))", "(())(())()(((()(())())))", "(())(())()(((()(()))()))", "(())(())()(((()(())))())", "(())(())()(((()(()))))()", "(())(())()(((()()(()))))", "(())(())()(((()()()())))", "(())(())()(((()()())()))", "(())(())()(((()()()))())", "(())(())()(((()()())))()", "(())(())()(((()())(())))", "(())(())()(((()())()()))", "(())(())()(((()())())())", "(())(())()(((()())()))()", "(())(())()(((()()))(()))", "(())(())()(((()()))()())", "(())(())()(((()()))())()", "(())(())()(((()())))(())", "(())(())()(((()())))()()", "(())(())()(((())((()))))", "(())(())()(((())(()())))", "(())(())()(((())(())()))", "(())(())()(((())(()))())", "(())(())()(((())(())))()", "(())(())()(((())()(())))", "(())(())()(((())()()()))", "(())(())()(((())()())())", "(())(())()(((())()()))()", "(())(())()(((())())(()))", "(())(())()(((())())()())", "(())(())()(((())())())()", "(())(())()(((())()))(())", "(())(())()(((())()))()()", "(())(())()(((()))((())))", "(())(())()(((()))(()()))", "(())(())()(((()))(())())", "(())(())()(((()))(()))()", "(())(())()(((()))()(()))", "(())(())()(((()))()()())", "(())(())()(((()))()())()", "(())(())()(((()))())(())", "(())(())()(((()))())()()", "(())(())()(((())))((()))", "(())(())()(((())))(()())", "(())(())()(((())))(())()", "(())(())()(((())))()(())", "(())(())()(((())))()()()", "(())(())()((()(((())))))", "(())(())()((()((()()))))", "(())(())()((()((())())))", "(())(())()((()((()))()))", "(())(())()((()((())))())", "(())(())()((()((()))))()", "(())(())()((()(()(()))))", "(())(())()((()(()()())))", "(())(())()((()(()())()))", "(())(())()((()(()()))())", "(())(())()((()(()())))()", "(())(())()((()(())(())))", "(())(())()((()(())()()))", "(())(())()((()(())())())", "(())(())()((()(())()))()", "(())(())()((()(()))(()))", "(())(())()((()(()))()())", "(())(())()((()(()))())()", "(())(())()((()(())))(())", "(())(())()((()(())))()()", "(())(())()((()()((()))))", "(())(())()((()()(()())))", "(())(())()((()()(())()))", "(())(())()((()()(()))())", "(())(())()((()()(())))()", "(())(())()((()()()(())))", "(())(())()((()()()()()))", "(())(())()((()()()())())", "(())(())()((()()()()))()", "(())(())()((()()())(()))", "(())(())()((()()())()())", "(())(())()((()()())())()", "(())(())()((()()()))(())", "(())(())()((()()()))()()", "(())(())()((()())((())))", "(())(())()((()())(()()))", "(())(())()((()())(())())", "(())(())()((()())(()))()", "(())(())()((()())()(()))", "(())(())()((()())()()())", "(())(())()((()())()())()", "(())(())()((()())())(())", "(())(())()((()())())()()", "(())(())()((()()))((()))", "(())(())()((()()))(()())", "(())(())()((()()))(())()", "(())(())()((()()))()(())", "(())(())()((()()))()()()", "(())(())()((())(((()))))", "(())(())()((())((()())))", "(())(())()((())((())()))", "(())(())()((())((()))())", "(())(())()((())((())))()", "(())(())()((())(()(())))", "(())(())()((())(()()()))", "(())(())()((())(()())())", "(())(())()((())(()()))()", "(())(())()((())(())(()))", "(())(())()((())(())()())", "(())(())()((())(())())()", "(())(())()((())(()))(())", "(())(())()((())(()))()()", "(())(())()((())()((())))", "(())(())()((())()(()()))", "(())(())()((())()(())())", "(())(())()((())()(()))()", "(())(())()((())()()(()))", "(())(())()((())()()()())", "(())(())()((())()()())()", "(())(())()((())()())(())", "(())(())()((())()())()()", "(())(())()((())())((()))", "(())(())()((())())(()())", "(())(())()((())())(())()", "(())(())()((())())()(())", "(())(())()((())())()()()", "(())(())()((()))(((())))", "(())(())()((()))((()()))", "(())(())()((()))((())())", "(())(())()((()))((()))()", "(())(())()((()))(()(()))", "(())(())()((()))(()()())", "(())(())()((()))(()())()", "(())(())()((()))(())(())", "(())(())()((()))(())()()", "(())(())()((()))()((()))", "(())(())()((()))()(()())", "(())(())()((()))()(())()", "(())(())()((()))()()(())", "(())(())()((()))()()()()", "(())(())()(()((((())))))", "(())(())()(()(((()()))))", "(())(())()(()(((())())))", "(())(())()(()(((()))()))", "(())(())()(()(((())))())", "(())(())()(()(((()))))()", "(())(())()(()((()(()))))", "(())(())()(()((()()())))", "(())(())()(()((()())()))", "(())(())()(()((()()))())", "(())(())()(()((()())))()", "(())(())()(()((())(())))", "(())(())()(()((())()()))", "(())(())()(()((())())())", "(())(())()(()((())()))()", "(())(())()(()((()))(()))", "(())(())()(()((()))()())", "(())(())()(()((()))())()", "(())(())()(()((())))(())", "(())(())()(()((())))()()", "(())(())()(()(()((()))))", "(())(())()(()(()(()())))", "(())(())()(()(()(())()))", "(())(())()(()(()(()))())", "(())(())()(()(()(())))()", "(())(())()(()(()()(())))", "(())(())()(()(()()()()))", "(())(())()(()(()()())())", "(())(())()(()(()()()))()", "(())(())()(()(()())(()))", "(())(())()(()(()())()())", "(())(())()(()(()())())()", "(())(())()(()(()()))(())", "(())(())()(()(()()))()()", "(())(())()(()(())((())))", "(())(())()(()(())(()()))", "(())(())()(()(())(())())", "(())(())()(()(())(()))()", "(())(())()(()(())()(()))", "(())(())()(()(())()()())", "(())(())()(()(())()())()", "(())(())()(()(())())(())", "(())(())()(()(())())()()", "(())(())()(()(()))((()))", "(())(())()(()(()))(()())", "(())(())()(()(()))(())()", "(())(())()(()(()))()(())", "(())(())()(()(()))()()()", "(())(())()(()()(((()))))", "(())(())()(()()((()())))", "(())(())()(()()((())()))", "(())(())()(()()((()))())", "(())(())()(()()((())))()", "(())(())()(()()(()(())))", "(())(())()(()()(()()()))", "(())(())()(()()(()())())", "(())(())()(()()(()()))()", "(())(())()(()()(())(()))", "(())(())()(()()(())()())", "(())(())()(()()(())())()", "(())(())()(()()(()))(())", "(())(())()(()()(()))()()", "(())(())()(()()()((())))", "(())(())()(()()()(()()))", "(())(())()(()()()(())())", "(())(())()(()()()(()))()", "(())(())()(()()()()(()))", "(())(())()(()()()()()())", "(())(())()(()()()()())()", "(())(())()(()()()())(())", "(())(())()(()()()())()()", "(())(())()(()()())((()))", "(())(())()(()()())(()())", "(())(())()(()()())(())()", "(())(())()(()()())()(())", "(())(())()(()()())()()()", "(())(())()(()())(((())))", "(())(())()(()())((()()))", "(())(())()(()())((())())", "(())(())()(()())((()))()", "(())(())()(()())(()(()))", "(())(())()(()())(()()())", "(())(())()(()())(()())()", "(())(())()(()())(())(())", "(())(())()(()())(())()()", "(())(())()(()())()((()))", "(())(())()(()())()(()())", "(())(())()(()())()(())()", "(())(())()(()())()()(())", "(())(())()(()())()()()()", "(())(())()(())((((()))))", "(())(())()(())(((()())))", "(())(())()(())(((())()))", "(())(())()(())(((()))())", "(())(())()(())(((())))()", "(())(())()(())((()(())))", "(())(())()(())((()()()))", "(())(())()(())((()())())", "(())(())()(())((()()))()", "(())(())()(())((())(()))", "(())(())()(())((())()())", "(())(())()(())((())())()", "(())(())()(())((()))(())", "(())(())()(())((()))()()", "(())(())()(())(()((())))", "(())(())()(())(()(()()))", "(())(())()(())(()(())())", "(())(())()(())(()(()))()", "(())(())()(())(()()(()))", "(())(())()(())(()()()())", "(())(())()(())(()()())()", "(())(())()(())(()())(())", "(())(())()(())(()())()()", "(())(())()(())(())((()))", "(())(())()(())(())(()())", "(())(())()(())(())(())()", "(())(())()(())(())()(())", "(())(())()(())(())()()()", "(())(())()(())()(((())))", "(())(())()(())()((()()))", "(())(())()(())()((())())", "(())(())()(())()((()))()", "(())(())()(())()(()(()))", "(())(())()(())()(()()())", "(())(())()(())()(()())()", "(())(())()(())()(())(())", "(())(())()(())()(())()()", "(())(())()(())()()((()))", "(())(())()(())()()(()())", "(())(())()(())()()(())()", "(())(())()(())()()()(())", "(())(())()(())()()()()()", "(())(())()()(((((())))))", "(())(())()()((((()()))))", "(())(())()()((((())())))", "(())(())()()((((()))()))", "(())(())()()((((())))())", "(())(())()()((((()))))()", "(())(())()()(((()(()))))", "(())(())()()(((()()())))", "(())(())()()(((()())()))", "(())(())()()(((()()))())", "(())(())()()(((()())))()", "(())(())()()(((())(())))", "(())(())()()(((())()()))", "(())(())()()(((())())())", "(())(())()()(((())()))()", "(())(())()()(((()))(()))", "(())(())()()(((()))()())", "(())(())()()(((()))())()", "(())(())()()(((())))(())", "(())(())()()(((())))()()", "(())(())()()((()((()))))", "(())(())()()((()(()())))", "(())(())()()((()(())()))", "(())(())()()((()(()))())", "(())(())()()((()(())))()", "(())(())()()((()()(())))", "(())(())()()((()()()()))", "(())(())()()((()()())())", "(())(())()()((()()()))()", "(())(())()()((()())(()))", "(())(())()()((()())()())", "(())(())()()((()())())()", "(())(())()()((()()))(())", "(())(())()()((()()))()()", "(())(())()()((())((())))", "(())(())()()((())(()()))", "(())(())()()((())(())())", "(())(())()()((())(()))()", "(())(())()()((())()(()))", "(())(())()()((())()()())", "(())(())()()((())()())()", "(())(())()()((())())(())", "(())(())()()((())())()()", "(())(())()()((()))((()))", "(())(())()()((()))(()())", "(())(())()()((()))(())()", "(())(())()()((()))()(())", "(())(())()()((()))()()()", "(())(())()()(()(((()))))", "(())(())()()(()((()())))", "(())(())()()(()((())()))", "(())(())()()(()((()))())", "(())(())()()(()((())))()", "(())(())()()(()(()(())))", "(())(())()()(()(()()()))", "(())(())()()(()(()())())", "(())(())()()(()(()()))()", "(())(())()()(()(())(()))", "(())(())()()(()(())()())", "(())(())()()(()(())())()", "(())(())()()(()(()))(())", "(())(())()()(()(()))()()", "(())(())()()(()()((())))", "(())(())()()(()()(()()))", "(())(())()()(()()(())())", "(())(())()()(()()(()))()", "(())(())()()(()()()(()))", "(())(())()()(()()()()())", "(())(())()()(()()()())()", "(())(())()()(()()())(())", "(())(())()()(()()())()()", "(())(())()()(()())((()))", "(())(())()()(()())(()())", "(())(())()()(()())(())()", "(())(())()()(()())()(())", "(())(())()()(()())()()()", "(())(())()()(())(((())))", "(())(())()()(())((()()))", "(())(())()()(())((())())", "(())(())()()(())((()))()", "(())(())()()(())(()(()))", "(())(())()()(())(()()())", "(())(())()()(())(()())()", "(())(())()()(())(())(())", "(())(())()()(())(())()()", "(())(())()()(())()((()))", "(())(())()()(())()(()())", "(())(())()()(())()(())()", "(())(())()()(())()()(())", "(())(())()()(())()()()()", "(())(())()()()((((()))))", "(())(())()()()(((()())))", "(())(())()()()(((())()))", "(())(())()()()(((()))())", "(())(())()()()(((())))()", "(())(())()()()((()(())))", "(())(())()()()((()()()))", "(())(())()()()((()())())", "(())(())()()()((()()))()", "(())(())()()()((())(()))", "(())(())()()()((())()())", "(())(())()()()((())())()", "(())(())()()()((()))(())", "(())(())()()()((()))()()", "(())(())()()()(()((())))", "(())(())()()()(()(()()))", "(())(())()()()(()(())())", "(())(())()()()(()(()))()", "(())(())()()()(()()(()))", "(())(())()()()(()()()())", "(())(())()()()(()()())()", "(())(())()()()(()())(())", "(())(())()()()(()())()()", "(())(())()()()(())((()))", "(())(())()()()(())(()())", "(())(())()()()(())(())()", "(())(())()()()(())()(())", "(())(())()()()(())()()()", "(())(())()()()()(((())))", "(())(())()()()()((()()))", "(())(())()()()()((())())", "(())(())()()()()((()))()", "(())(())()()()()(()(()))", "(())(())()()()()(()()())", "(())(())()()()()(()())()", "(())(())()()()()(())(())", "(())(())()()()()(())()()", "(())(())()()()()()((()))", "(())(())()()()()()(()())", "(())(())()()()()()(())()", "(())(())()()()()()()(())", "(())(())()()()()()()()()", "(())()((((((((()))))))))", "(())()(((((((()())))))))", "(())()(((((((())()))))))", "(())()(((((((()))())))))", "(())()(((((((())))()))))", "(())()(((((((()))))())))", "(())()(((((((())))))()))", "(())()(((((((()))))))())", "(())()(((((((())))))))()", "(())()((((((()(())))))))", "(())()((((((()()()))))))", "(())()((((((()())())))))", "(())()((((((()()))()))))", "(())()((((((()())))())))", "(())()((((((()()))))()))", "(())()((((((()())))))())", "(())()((((((()()))))))()", "(())()((((((())(()))))))", "(())()((((((())()())))))", "(())()((((((())())()))))", "(())()((((((())()))())))", "(())()((((((())())))()))", "(())()((((((())()))))())", "(())()((((((())())))))()", "(())()((((((()))(())))))", "(())()((((((()))()()))))", "(())()((((((()))())())))", "(())()((((((()))()))()))", "(())()((((((()))())))())", "(())()((((((()))()))))()", "(())()((((((())))(()))))", "(())()((((((())))()())))", "(())()((((((())))())()))", "(())()((((((())))()))())", "(())()((((((())))())))()", "(())()((((((()))))(())))", "(())()((((((()))))()()))", "(())()((((((()))))())())", "(())()((((((()))))()))()", "(())()((((((())))))(()))", "(())()((((((())))))()())", "(())()((((((())))))())()", "(())()((((((()))))))(())", "(())()((((((()))))))()()", "(())()(((((()((())))))))", "(())()(((((()(()()))))))", "(())()(((((()(())())))))", "(())()(((((()(()))()))))", "(())()(((((()(())))())))", "(())()(((((()(()))))()))", "(())()(((((()(())))))())", "(())()(((((()(()))))))()", "(())()(((((()()(()))))))", "(())()(((((()()()())))))", "(())()(((((()()())()))))", "(())()(((((()()()))())))", "(())()(((((()()())))()))", "(())()(((((()()()))))())", "(())()(((((()()())))))()", "(())()(((((()())(())))))", "(())()(((((()())()()))))", "(())()(((((()())())())))", "(())()(((((()())()))()))", "(())()(((((()())())))())", "(())()(((((()())()))))()", "(())()(((((()()))(()))))", "(())()(((((()()))()())))", "(())()(((((()()))())()))", "(())()(((((()()))()))())", "(())()(((((()()))())))()", "(())()(((((()())))(())))", "(())()(((((()())))()()))", "(())()(((((()())))())())", "(())()(((((()())))()))()", "(())()(((((()()))))(()))", "(())()(((((()()))))()())", "(())()(((((()()))))())()", "(())()(((((()())))))(())", "(())()(((((()())))))()()", "(())()(((((())((()))))))", "(())()(((((())(()())))))", "(())()(((((())(())()))))", "(())()(((((())(()))())))", "(())()(((((())(())))()))", "(())()(((((())(()))))())", "(())()(((((())(())))))()", "(())()(((((())()(())))))", "(())()(((((())()()()))))", "(())()(((((())()())())))", "(())()(((((())()()))()))", "(())()(((((())()())))())", "(())()(((((())()()))))()", "(())()(((((())())(()))))", "(())()(((((())())()())))", "(())()(((((())())())()))", "(())()(((((())())()))())", "(())()(((((())())())))()", "(())()(((((())()))(())))", "(())()(((((())()))()()))", "(())()(((((())()))())())", "(())()(((((())()))()))()", "(())()(((((())())))(()))", "(())()(((((())())))()())", "(())()(((((())())))())()", "(())()(((((())()))))(())", "(())()(((((())()))))()()", "(())()(((((()))((())))))", "(())()(((((()))(()()))))", "(())()(((((()))(())())))", "(())()(((((()))(()))()))", "(())()(((((()))(())))())", "(())()(((((()))(()))))()", "(())()(((((()))()(()))))", "(())()(((((()))()()())))", "(())()(((((()))()())()))", "(())()(((((()))()()))())", "(())()(((((()))()())))()", "(())()(((((()))())(())))", "(())()(((((()))())()()))", "(())()(((((()))())())())", "(())()(((((()))())()))()", "(())()(((((()))()))(()))", "(())()(((((()))()))()())", "(())()(((((()))()))())()", "(())()(((((()))())))(())", "(())()(((((()))())))()()", "(())()(((((())))((()))))", "(())()(((((())))(()())))", "(())()(((((())))(())()))", "(())()(((((())))(()))())", "(())()(((((())))(())))()", "(())()(((((())))()(())))", "(())()(((((())))()()()))", "(())()(((((())))()())())", "(())()(((((())))()()))()", "(())()(((((())))())(()))", "(())()(((((())))())()())", "(())()(((((())))())())()", "(())()(((((())))()))(())", "(())()(((((())))()))()()", "(())()(((((()))))((())))", "(())()(((((()))))(()()))", "(())()(((((()))))(())())", "(())()(((((()))))(()))()", "(())()(((((()))))()(()))", "(())()(((((()))))()()())", "(())()(((((()))))()())()", "(())()(((((()))))())(())", "(())()(((((()))))())()()", "(())()(((((())))))((()))", "(())()(((((())))))(()())", "(())()(((((())))))(())()", "(())()(((((())))))()(())", "(())()(((((())))))()()()", "(())()((((()(((())))))))", "(())()((((()((()()))))))", "(())()((((()((())())))))", "(())()((((()((()))()))))", "(())()((((()((())))())))", "(())()((((()((()))))()))", "(())()((((()((())))))())", "(())()((((()((()))))))()", "(())()((((()(()(()))))))", "(())()((((()(()()())))))", "(())()((((()(()())()))))", "(())()((((()(()()))())))", "(())()((((()(()())))()))", "(())()((((()(()()))))())", "(())()((((()(()())))))()", "(())()((((()(())(())))))", "(())()((((()(())()()))))", "(())()((((()(())())())))", "(())()((((()(())()))()))", "(())()((((()(())())))())", "(())()((((()(())()))))()", "(())()((((()(()))(()))))", "(())()((((()(()))()())))", "(())()((((()(()))())()))", "(())()((((()(()))()))())", "(())()((((()(()))())))()", "(())()((((()(())))(())))", "(())()((((()(())))()()))", "(())()((((()(())))())())", "(())()((((()(())))()))()", "(())()((((()(()))))(()))", "(())()((((()(()))))()())", "(())()((((()(()))))())()", "(())()((((()(())))))(())", "(())()((((()(())))))()()", "(())()((((()()((()))))))", "(())()((((()()(()())))))", "(())()((((()()(())()))))", "(())()((((()()(()))())))", "(())()((((()()(())))()))", "(())()((((()()(()))))())", "(())()((((()()(())))))()", "(())()((((()()()(())))))", "(())()((((()()()()()))))", "(())()((((()()()())())))", "(())()((((()()()()))()))", "(())()((((()()()())))())", "(())()((((()()()()))))()", "(())()((((()()())(()))))", "(())()((((()()())()())))", "(())()((((()()())())()))", "(())()((((()()())()))())", "(())()((((()()())())))()", "(())()((((()()()))(())))", "(())()((((()()()))()()))", "(())()((((()()()))())())", "(())()((((()()()))()))()", "(())()((((()()())))(()))", "(())()((((()()())))()())", "(())()((((()()())))())()", "(())()((((()()()))))(())", "(())()((((()()()))))()()", "(())()((((()())((())))))", "(())()((((()())(()()))))", "(())()((((()())(())())))", "(())()((((()())(()))()))", "(())()((((()())(())))())", "(())()((((()())(()))))()", "(())()((((()())()(()))))", "(())()((((()())()()())))", "(())()((((()())()())()))", "(())()((((()())()()))())", "(())()((((()())()())))()", "(())()((((()())())(())))", "(())()((((()())())()()))", "(())()((((()())())())())", "(())()((((()())())()))()", "(())()((((()())()))(()))", "(())()((((()())()))()())", "(())()((((()())()))())()", "(())()((((()())())))(())", "(())()((((()())())))()()", "(())()((((()()))((()))))", "(())()((((()()))(()())))", "(())()((((()()))(())()))", "(())()((((()()))(()))())", "(())()((((()()))(())))()", "(())()((((()()))()(())))", "(())()((((()()))()()()))", "(())()((((()()))()())())", "(())()((((()()))()()))()", "(())()((((()()))())(()))", "(())()((((()()))())()())", "(())()((((()()))())())()", "(())()((((()()))()))(())", "(())()((((()()))()))()()", "(())()((((()())))((())))", "(())()((((()())))(()()))", "(())()((((()())))(())())", "(())()((((()())))(()))()", "(())()((((()())))()(()))", "(())()((((()())))()()())", "(())()((((()())))()())()", "(())()((((()())))())(())", "(())()((((()())))())()()", "(())()((((()()))))((()))", "(())()((((()()))))(()())", "(())()((((()()))))(())()", "(())()((((()()))))()(())", "(())()((((()()))))()()()", "(())()((((())(((()))))))", "(())()((((())((()())))))", "(())()((((())((())()))))", "(())()((((())((()))())))", "(())()((((())((())))()))", "(())()((((())((()))))())", "(())()((((())((())))))()", "(())()((((())(()(())))))", "(())()((((())(()()()))))", "(())()((((())(()())())))", "(())()((((())(()()))()))", "(())()((((())(()())))())", "(())()((((())(()()))))()", "(())()((((())(())(()))))", "(())()((((())(())()())))", "(())()((((())(())())()))", "(())()((((())(())()))())", "(())()((((())(())())))()", "(())()((((())(()))(())))", "(())()((((())(()))()()))", "(())()((((())(()))())())", "(())()((((())(()))()))()", "(())()((((())(())))(()))", "(())()((((())(())))()())", "(())()((((())(())))())()", "(())()((((())(()))))(())", "(())()((((())(()))))()()", "(())()((((())()((())))))", "(())()((((())()(()()))))", "(())()((((())()(())())))", "(())()((((())()(()))()))", "(())()((((())()(())))())", "(())()((((())()(()))))()", "(())()((((())()()(()))))", "(())()((((())()()()())))", "(())()((((())()()())()))", "(())()((((())()()()))())", "(())()((((())()()())))()", "(())()((((())()())(())))", "(())()((((())()())()()))", "(())()((((())()())())())", "(())()((((())()())()))()", "(())()((((())()()))(()))", "(())()((((())()()))()())", "(())()((((())()()))())()", "(())()((((())()())))(())", "(())()((((())()())))()()", "(())()((((())())((()))))", "(())()((((())())(()())))", "(())()((((())())(())()))", "(())()((((())())(()))())", "(())()((((())())(())))()", "(())()((((())())()(())))", "(())()((((())())()()()))", "(())()((((())())()())())", "(())()((((())())()()))()", "(())()((((())())())(()))", "(())()((((())())())()())", "(())()((((())())())())()", "(())()((((())())()))(())", "(())()((((())())()))()()", "(())()((((())()))((())))", "(())()((((())()))(()()))", "(())()((((())()))(())())", "(())()((((())()))(()))()", "(())()((((())()))()(()))", "(())()((((())()))()()())", "(())()((((())()))()())()", "(())()((((())()))())(())", "(())()((((())()))())()()", "(())()((((())())))((()))", "(())()((((())())))(()())", "(())()((((())())))(())()", "(())()((((())())))()(())", "(())()((((())())))()()()", "(())()((((()))(((())))))", "(())()((((()))((()()))))", "(())()((((()))((())())))", "(())()((((()))((()))()))", "(())()((((()))((())))())", "(())()((((()))((()))))()", "(())()((((()))(()(()))))", "(())()((((()))(()()())))", "(())()((((()))(()())()))", "(())()((((()))(()()))())", "(())()((((()))(()())))()", "(())()((((()))(())(())))", "(())()((((()))(())()()))", "(())()((((()))(())())())", "(())()((((()))(())()))()", "(())()((((()))(()))(()))", "(())()((((()))(()))()())", "(())()((((()))(()))())()", "(())()((((()))(())))(())", "(())()((((()))(())))()()", "(())()((((()))()((()))))", "(())()((((()))()(()())))", "(())()((((()))()(())()))", "(())()((((()))()(()))())", "(())()((((()))()(())))()", "(())()((((()))()()(())))", "(())()((((()))()()()()))", "(())()((((()))()()())())", "(())()((((()))()()()))()", "(())()((((()))()())(()))", "(())()((((()))()())()())", "(())()((((()))()())())()", "(())()((((()))()()))(())", "(())()((((()))()()))()()", "(())()((((()))())((())))", "(())()((((()))())(()()))", "(())()((((()))())(())())", "(())()((((()))())(()))()", "(())()((((()))())()(()))", "(())()((((()))())()()())", "(())()((((()))())()())()", "(())()((((()))())())(())", "(())()((((()))())())()()", "(())()((((()))()))((()))", "(())()((((()))()))(()())", "(())()((((()))()))(())()", "(())()((((()))()))()(())", "(())()((((()))()))()()()", "(())()((((())))(((()))))", "(())()((((())))((()())))", "(())()((((())))((())()))", "(())()((((())))((()))())", "(())()((((())))((())))()", "(())()((((())))(()(())))", "(())()((((())))(()()()))", "(())()((((())))(()())())", "(())()((((())))(()()))()", "(())()((((())))(())(()))", "(())()((((())))(())()())", "(())()((((())))(())())()", "(())()((((())))(()))(())", "(())()((((())))(()))()()", "(())()((((())))()((())))", "(())()((((())))()(()()))", "(())()((((())))()(())())", "(())()((((())))()(()))()", "(())()((((())))()()(()))", "(())()((((())))()()()())", "(())()((((())))()()())()", "(())()((((())))()())(())", "(())()((((())))()())()()", "(())()((((())))())((()))", "(())()((((())))())(()())", "(())()((((())))())(())()", "(())()((((())))())()(())", "(())()((((())))())()()()", "(())()((((()))))(((())))", "(())()((((()))))((()()))", "(())()((((()))))((())())", "(())()((((()))))((()))()", "(())()((((()))))(()(()))", "(())()((((()))))(()()())", "(())()((((()))))(()())()", "(())()((((()))))(())(())", "(())()((((()))))(())()()", "(())()((((()))))()((()))", "(())()((((()))))()(()())", "(())()((((()))))()(())()", "(())()((((()))))()()(())", "(())()((((()))))()()()()", "(())()(((()((((())))))))", "(())()(((()(((()()))))))", "(())()(((()(((())())))))", "(())()(((()(((()))()))))", "(())()(((()(((())))())))", "(())()(((()(((()))))()))", "(())()(((()(((())))))())", "(())()(((()(((()))))))()", "(())()(((()((()(()))))))", "(())()(((()((()()())))))", "(())()(((()((()())()))))", "(())()(((()((()()))())))", "(())()(((()((()())))()))", "(())()(((()((()()))))())", "(())()(((()((()())))))()", "(())()(((()((())(())))))", "(())()(((()((())()()))))", "(())()(((()((())())())))", "(())()(((()((())()))()))", "(())()(((()((())())))())", "(())()(((()((())()))))()", "(())()(((()((()))(()))))", "(())()(((()((()))()())))", "(())()(((()((()))())()))", "(())()(((()((()))()))())", "(())()(((()((()))())))()", "(())()(((()((())))(())))", "(())()(((()((())))()()))", "(())()(((()((())))())())", "(())()(((()((())))()))()", "(())()(((()((()))))(()))", "(())()(((()((()))))()())", "(())()(((()((()))))())()", "(())()(((()((())))))(())", "(())()(((()((())))))()()", "(())()(((()(()((()))))))", "(())()(((()(()(()())))))", "(())()(((()(()(())()))))", "(())()(((()(()(()))())))", "(())()(((()(()(())))()))", "(())()(((()(()(()))))())", "(())()(((()(()(())))))()", "(())()(((()(()()(())))))", "(())()(((()(()()()()))))", "(())()(((()(()()())())))", "(())()(((()(()()()))()))", "(())()(((()(()()())))())", "(())()(((()(()()()))))()", "(())()(((()(()())(()))))", "(())()(((()(()())()())))", "(())()(((()(()())())()))", "(())()(((()(()())()))())", "(())()(((()(()())())))()", "(())()(((()(()()))(())))", "(())()(((()(()()))()()))", "(())()(((()(()()))())())", "(())()(((()(()()))()))()", "(())()(((()(()())))(()))", "(())()(((()(()())))()())", "(())()(((()(()())))())()", "(())()(((()(()()))))(())", "(())()(((()(()()))))()()", "(())()(((()(())((())))))", "(())()(((()(())(()()))))", "(())()(((()(())(())())))", "(())()(((()(())(()))()))", "(())()(((()(())(())))())", "(())()(((()(())(()))))()", "(())()(((()(())()(()))))", "(())()(((()(())()()())))", "(())()(((()(())()())()))", "(())()(((()(())()()))())", "(())()(((()(())()())))()", "(())()(((()(())())(())))", "(())()(((()(())())()()))", "(())()(((()(())())())())", "(())()(((()(())())()))()", "(())()(((()(())()))(()))", "(())()(((()(())()))()())", "(())()(((()(())()))())()", "(())()(((()(())())))(())", "(())()(((()(())())))()()", "(())()(((()(()))((()))))", "(())()(((()(()))(()())))", "(())()(((()(()))(())()))", "(())()(((()(()))(()))())", "(())()(((()(()))(())))()", "(())()(((()(()))()(())))", "(())()(((()(()))()()()))", "(())()(((()(()))()())())", "(())()(((()(()))()()))()", "(())()(((()(()))())(()))", "(())()(((()(()))())()())", "(())()(((()(()))())())()", "(())()(((()(()))()))(())", "(())()(((()(()))()))()()", "(())()(((()(())))((())))", "(())()(((()(())))(()()))", "(())()(((()(())))(())())", "(())()(((()(())))(()))()", "(())()(((()(())))()(()))", "(())()(((()(())))()()())", "(())()(((()(())))()())()", "(())()(((()(())))())(())", "(())()(((()(())))())()()", "(())()(((()(()))))((()))", "(())()(((()(()))))(()())", "(())()(((()(()))))(())()", "(())()(((()(()))))()(())", "(())()(((()(()))))()()()", "(())()(((()()(((()))))))", "(())()(((()()((()())))))", "(())()(((()()((())()))))", "(())()(((()()((()))())))", "(())()(((()()((())))()))", "(())()(((()()((()))))())", "(())()(((()()((())))))()", "(())()(((()()(()(())))))", "(())()(((()()(()()()))))", "(())()(((()()(()())())))", "(())()(((()()(()()))()))", "(())()(((()()(()())))())", "(())()(((()()(()()))))()", "(())()(((()()(())(()))))", "(())()(((()()(())()())))", "(())()(((()()(())())()))", "(())()(((()()(())()))())", "(())()(((()()(())())))()", "(())()(((()()(()))(())))", "(())()(((()()(()))()()))", "(())()(((()()(()))())())", "(())()(((()()(()))()))()", "(())()(((()()(())))(()))", "(())()(((()()(())))()())", "(())()(((()()(())))())()", "(())()(((()()(()))))(())", "(())()(((()()(()))))()()", "(())()(((()()()((())))))", "(())()(((()()()(()()))))", "(())()(((()()()(())())))", "(())()(((()()()(()))()))", "(())()(((()()()(())))())", "(())()(((()()()(()))))()", "(())()(((()()()()(()))))", "(())()(((()()()()()())))", "(())()(((()()()()())()))", "(())()(((()()()()()))())", "(())()(((()()()()())))()", "(())()(((()()()())(())))", "(())()(((()()()())()()))", "(())()(((()()()())())())", "(())()(((()()()())()))()", "(())()(((()()()()))(()))", "(())()(((()()()()))()())", "(())()(((()()()()))())()", "(())()(((()()()())))(())", "(())()(((()()()())))()()", "(())()(((()()())((()))))", "(())()(((()()())(()())))", "(())()(((()()())(())()))", "(())()(((()()())(()))())", "(())()(((()()())(())))()", "(())()(((()()())()(())))", "(())()(((()()())()()()))", "(())()(((()()())()())())", "(())()(((()()())()()))()", "(())()(((()()())())(()))", "(())()(((()()())())()())", "(())()(((()()())())())()", "(())()(((()()())()))(())", "(())()(((()()())()))()()", "(())()(((()()()))((())))", "(())()(((()()()))(()()))", "(())()(((()()()))(())())", "(())()(((()()()))(()))()", "(())()(((()()()))()(()))", "(())()(((()()()))()()())", "(())()(((()()()))()())()", "(())()(((()()()))())(())", "(())()(((()()()))())()()", "(())()(((()()())))((()))", "(())()(((()()())))(()())", "(())()(((()()())))(())()", "(())()(((()()())))()(())", "(())()(((()()())))()()()", "(())()(((()())(((())))))", "(())()(((()())((()()))))", "(())()(((()())((())())))", "(())()(((()())((()))()))", "(())()(((()())((())))())", "(())()(((()())((()))))()", "(())()(((()())(()(()))))", "(())()(((()())(()()())))", "(())()(((()())(()())()))", "(())()(((()())(()()))())", "(())()(((()())(()())))()", "(())()(((()())(())(())))", "(())()(((()())(())()()))", "(())()(((()())(())())())", "(())()(((()())(())()))()", "(())()(((()())(()))(()))", "(())()(((()())(()))()())", "(())()(((()())(()))())()", "(())()(((()())(())))(())", "(())()(((()())(())))()()", "(())()(((()())()((()))))", "(())()(((()())()(()())))", "(())()(((()())()(())()))", "(())()(((()())()(()))())", "(())()(((()())()(())))()", "(())()(((()())()()(())))", "(())()(((()())()()()()))", "(())()(((()())()()())())", "(())()(((()())()()()))()", "(())()(((()())()())(()))", "(())()(((()())()())()())", "(())()(((()())()())())()", "(())()(((()())()()))(())", "(())()(((()())()()))()()", "(())()(((()())())((())))", "(())()(((()())())(()()))", "(())()(((()())())(())())", "(())()(((()())())(()))()", "(())()(((()())())()(()))", "(())()(((()())())()()())", "(())()(((()())())()())()", "(())()(((()())())())(())", "(())()(((()())())())()()", "(())()(((()())()))((()))", "(())()(((()())()))(()())", "(())()(((()())()))(())()", "(())()(((()())()))()(())", "(())()(((()())()))()()()", "(())()(((()()))(((()))))", "(())()(((()()))((()())))", "(())()(((()()))((())()))", "(())()(((()()))((()))())", "(())()(((()()))((())))()", "(())()(((()()))(()(())))", "(())()(((()()))(()()()))", "(())()(((()()))(()())())", "(())()(((()()))(()()))()", "(())()(((()()))(())(()))", "(())()(((()()))(())()())", "(())()(((()()))(())())()", "(())()(((()()))(()))(())", "(())()(((()()))(()))()()", "(())()(((()()))()((())))", "(())()(((()()))()(()()))", "(())()(((()()))()(())())", "(())()(((()()))()(()))()", "(())()(((()()))()()(()))", "(())()(((()()))()()()())", "(())()(((()()))()()())()", "(())()(((()()))()())(())", "(())()(((()()))()())()()", "(())()(((()()))())((()))", "(())()(((()()))())(()())", "(())()(((()()))())(())()", "(())()(((()()))())()(())", "(())()(((()()))())()()()", "(())()(((()())))(((())))", "(())()(((()())))((()()))", "(())()(((()())))((())())", "(())()(((()())))((()))()", "(())()(((()())))(()(()))", "(())()(((()())))(()()())", "(())()(((()())))(()())()", "(())()(((()())))(())(())", "(())()(((()())))(())()()", "(())()(((()())))()((()))", "(())()(((()())))()(()())", "(())()(((()())))()(())()", "(())()(((()())))()()(())", "(())()(((()())))()()()()", "(())()(((())((((()))))))", "(())()(((())(((()())))))", "(())()(((())(((())()))))", "(())()(((())(((()))())))", "(())()(((())(((())))()))", "(())()(((())(((()))))())", "(())()(((())(((())))))()", "(())()(((())((()(())))))", "(())()(((())((()()()))))", "(())()(((())((()())())))", "(())()(((())((()()))()))", "(())()(((())((()())))())", "(())()(((())((()()))))()", "(())()(((())((())(()))))", "(())()(((())((())()())))", "(())()(((())((())())()))", "(())()(((())((())()))())", "(())()(((())((())())))()", "(())()(((())((()))(())))", "(())()(((())((()))()()))", "(())()(((())((()))())())", "(())()(((())((()))()))()", "(())()(((())((())))(()))", "(())()(((())((())))()())", "(())()(((())((())))())()", "(())()(((())((()))))(())", "(())()(((())((()))))()()", "(())()(((())(()((())))))", "(())()(((())(()(()()))))", "(())()(((())(()(())())))", "(())()(((())(()(()))()))", "(())()(((())(()(())))())", "(())()(((())(()(()))))()", "(())()(((())(()()(()))))", "(())()(((())(()()()())))", "(())()(((())(()()())()))", "(())()(((())(()()()))())", "(())()(((())(()()())))()", "(())()(((())(()())(())))", "(())()(((())(()())()()))", "(())()(((())(()())())())", "(())()(((())(()())()))()", "(())()(((())(()()))(()))", "(())()(((())(()()))()())", "(())()(((())(()()))())()", "(())()(((())(()())))(())", "(())()(((())(()())))()()", "(())()(((())(())((()))))", "(())()(((())(())(()())))", "(())()(((())(())(())()))", "(())()(((())(())(()))())", "(())()(((())(())(())))()", "(())()(((())(())()(())))", "(())()(((())(())()()()))", "(())()(((())(())()())())", "(())()(((())(())()()))()", "(())()(((())(())())(()))", "(())()(((())(())())()())", "(())()(((())(())())())()", "(())()(((())(())()))(())", "(())()(((())(())()))()()", "(())()(((())(()))((())))", "(())()(((())(()))(()()))", "(())()(((())(()))(())())", "(())()(((())(()))(()))()", "(())()(((())(()))()(()))", "(())()(((())(()))()()())", "(())()(((())(()))()())()", "(())()(((())(()))())(())", "(())()(((())(()))())()()", "(())()(((())(())))((()))", "(())()(((())(())))(()())", "(())()(((())(())))(())()", "(())()(((())(())))()(())", "(())()(((())(())))()()()", "(())()(((())()(((())))))", "(())()(((())()((()()))))", "(())()(((())()((())())))", "(())()(((())()((()))()))", "(())()(((())()((())))())", "(())()(((())()((()))))()", "(())()(((())()(()(()))))", "(())()(((())()(()()())))", "(())()(((())()(()())()))", "(())()(((())()(()()))())", "(())()(((())()(()())))()", "(())()(((())()(())(())))", "(())()(((())()(())()()))", "(())()(((())()(())())())", "(())()(((())()(())()))()", "(())()(((())()(()))(()))", "(())()(((())()(()))()())", "(())()(((())()(()))())()", "(())()(((())()(())))(())", "(())()(((())()(())))()()", "(())()(((())()()((()))))", "(())()(((())()()(()())))", "(())()(((())()()(())()))", "(())()(((())()()(()))())", "(())()(((())()()(())))()", "(())()(((())()()()(())))", "(())()(((())()()()()()))", "(())()(((())()()()())())", "(())()(((())()()()()))()", "(())()(((())()()())(()))", "(())()(((())()()())()())", "(())()(((())()()())())()", "(())()(((())()()()))(())", "(())()(((())()()()))()()", "(())()(((())()())((())))", "(())()(((())()())(()()))", "(())()(((())()())(())())", "(())()(((())()())(()))()", "(())()(((())()())()(()))", "(())()(((())()())()()())", "(())()(((())()())()())()", "(())()(((())()())())(())", "(())()(((())()())())()()", "(())()(((())()()))((()))", "(())()(((())()()))(()())", "(())()(((())()()))(())()", "(())()(((())()()))()(())", "(())()(((())()()))()()()", "(())()(((())())(((()))))", "(())()(((())())((()())))", "(())()(((())())((())()))", "(())()(((())())((()))())", "(())()(((())())((())))()", "(())()(((())())(()(())))", "(())()(((())())(()()()))", "(())()(((())())(()())())", "(())()(((())())(()()))()", "(())()(((())())(())(()))", "(())()(((())())(())()())", "(())()(((())())(())())()", "(())()(((())())(()))(())", "(())()(((())())(()))()()", "(())()(((())())()((())))", "(())()(((())())()(()()))", "(())()(((())())()(())())", "(())()(((())())()(()))()", "(())()(((())())()()(()))", "(())()(((())())()()()())", "(())()(((())())()()())()", "(())()(((())())()())(())", "(())()(((())())()())()()", "(())()(((())())())((()))", "(())()(((())())())(()())", "(())()(((())())())(())()", "(())()(((())())())()(())", "(())()(((())())())()()()", "(())()(((())()))(((())))", "(())()(((())()))((()()))", "(())()(((())()))((())())", "(())()(((())()))((()))()", "(())()(((())()))(()(()))", "(())()(((())()))(()()())", "(())()(((())()))(()())()", "(())()(((())()))(())(())", "(())()(((())()))(())()()", "(())()(((())()))()((()))", "(())()(((())()))()(()())", "(())()(((())()))()(())()", "(())()(((())()))()()(())", "(())()(((())()))()()()()", "(())()(((()))((((())))))", "(())()(((()))(((()()))))", "(())()(((()))(((())())))", "(())()(((()))(((()))()))", "(())()(((()))(((())))())", "(())()(((()))(((()))))()", "(())()(((()))((()(()))))", "(())()(((()))((()()())))", "(())()(((()))((()())()))", "(())()(((()))((()()))())", "(())()(((()))((()())))()", "(())()(((()))((())(())))", "(())()(((()))((())()()))", "(())()(((()))((())())())", "(())()(((()))((())()))()", "(())()(((()))((()))(()))", "(())()(((()))((()))()())", "(())()(((()))((()))())()", "(())()(((()))((())))(())", "(())()(((()))((())))()()", "(())()(((()))(()((()))))", "(())()(((()))(()(()())))", "(())()(((()))(()(())()))", "(())()(((()))(()(()))())", "(())()(((()))(()(())))()", "(())()(((()))(()()(())))", "(())()(((()))(()()()()))", "(())()(((()))(()()())())", "(())()(((()))(()()()))()", "(())()(((()))(()())(()))", "(())()(((()))(()())()())", "(())()(((()))(()())())()", "(())()(((()))(()()))(())", "(())()(((()))(()()))()()", "(())()(((()))(())((())))", "(())()(((()))(())(()()))", "(())()(((()))(())(())())", "(())()(((()))(())(()))()", "(())()(((()))(())()(()))", "(())()(((()))(())()()())", "(())()(((()))(())()())()", "(())()(((()))(())())(())", "(())()(((()))(())())()()", "(())()(((()))(()))((()))", "(())()(((()))(()))(()())", "(())()(((()))(()))(())()", "(())()(((()))(()))()(())", "(())()(((()))(()))()()()", "(())()(((()))()(((()))))", "(())()(((()))()((()())))", "(())()(((()))()((())()))", "(())()(((()))()((()))())", "(())()(((()))()((())))()", "(())()(((()))()(()(())))", "(())()(((()))()(()()()))", "(())()(((()))()(()())())", "(())()(((()))()(()()))()", "(())()(((()))()(())(()))", "(())()(((()))()(())()())", "(())()(((()))()(())())()", "(())()(((()))()(()))(())", "(())()(((()))()(()))()()", "(())()(((()))()()((())))", "(())()(((()))()()(()()))", "(())()(((()))()()(())())", "(())()(((()))()()(()))()", "(())()(((()))()()()(()))", "(())()(((()))()()()()())", "(())()(((()))()()()())()", "(())()(((()))()()())(())", "(())()(((()))()()())()()", "(())()(((()))()())((()))", "(())()(((()))()())(()())", "(())()(((()))()())(())()", "(())()(((()))()())()(())", "(())()(((()))()())()()()", "(())()(((()))())(((())))", "(())()(((()))())((()()))", "(())()(((()))())((())())", "(())()(((()))())((()))()", "(())()(((()))())(()(()))", "(())()(((()))())(()()())", "(())()(((()))())(()())()", "(())()(((()))())(())(())", "(())()(((()))())(())()()", "(())()(((()))())()((()))", "(())()(((()))())()(()())", "(())()(((()))())()(())()", "(())()(((()))())()()(())", "(())()(((()))())()()()()", "(())()(((())))((((()))))", "(())()(((())))(((()())))", "(())()(((())))(((())()))", "(())()(((())))(((()))())", "(())()(((())))(((())))()", "(())()(((())))((()(())))", "(())()(((())))((()()()))", "(())()(((())))((()())())", "(())()(((())))((()()))()", "(())()(((())))((())(()))", "(())()(((())))((())()())", "(())()(((())))((())())()", "(())()(((())))((()))(())", "(())()(((())))((()))()()", "(())()(((())))(()((())))", "(())()(((())))(()(()()))", "(())()(((())))(()(())())", "(())()(((())))(()(()))()", "(())()(((())))(()()(()))", "(())()(((())))(()()()())", "(())()(((())))(()()())()", "(())()(((())))(()())(())", "(())()(((())))(()())()()", "(())()(((())))(())((()))", "(())()(((())))(())(()())", "(())()(((())))(())(())()", "(())()(((())))(())()(())", "(())()(((())))(())()()()", "(())()(((())))()(((())))", "(())()(((())))()((()()))", "(())()(((())))()((())())", "(())()(((())))()((()))()", "(())()(((())))()(()(()))", "(())()(((())))()(()()())", "(())()(((())))()(()())()", "(())()(((())))()(())(())", "(())()(((())))()(())()()", "(())()(((())))()()((()))", "(())()(((())))()()(()())", "(())()(((())))()()(())()", "(())()(((())))()()()(())", "(())()(((())))()()()()()", "(())()((()(((((())))))))", "(())()((()((((()()))))))", "(())()((()((((())())))))", "(())()((()((((()))()))))", "(())()((()((((())))())))", "(())()((()((((()))))()))", "(())()((()((((())))))())", "(())()((()((((()))))))()", "(())()((()(((()(()))))))", "(())()((()(((()()())))))", "(())()((()(((()())()))))", "(())()((()(((()()))())))", "(())()((()(((()())))()))", "(())()((()(((()()))))())", "(())()((()(((()())))))()", "(())()((()(((())(())))))", "(())()((()(((())()()))))", "(())()((()(((())())())))", "(())()((()(((())()))()))", "(())()((()(((())())))())", "(())()((()(((())()))))()", "(())()((()(((()))(()))))", "(())()((()(((()))()())))", "(())()((()(((()))())()))", "(())()((()(((()))()))())", "(())()((()(((()))())))()", "(())()((()(((())))(())))", "(())()((()(((())))()()))", "(())()((()(((())))())())", "(())()((()(((())))()))()", "(())()((()(((()))))(()))", "(())()((()(((()))))()())", "(())()((()(((()))))())()", "(())()((()(((())))))(())", "(())()((()(((())))))()()", "(())()((()((()((()))))))", "(())()((()((()(()())))))", "(())()((()((()(())()))))", "(())()((()((()(()))())))", "(())()((()((()(())))()))", "(())()((()((()(()))))())", "(())()((()((()(())))))()", "(())()((()((()()(())))))", "(())()((()((()()()()))))", "(())()((()((()()())())))", "(())()((()((()()()))()))", "(())()((()((()()())))())", "(())()((()((()()()))))()", "(())()((()((()())(()))))", "(())()((()((()())()())))", "(())()((()((()())())()))", "(())()((()((()())()))())", "(())()((()((()())())))()", "(())()((()((()()))(())))", "(())()((()((()()))()()))", "(())()((()((()()))())())", "(())()((()((()()))()))()", "(())()((()((()())))(()))", "(())()((()((()())))()())", "(())()((()((()())))())()", "(())()((()((()()))))(())", "(())()((()((()()))))()()", "(())()((()((())((())))))", "(())()((()((())(()()))))", "(())()((()((())(())())))", "(())()((()((())(()))()))", "(())()((()((())(())))())", "(())()((()((())(()))))()", "(())()((()((())()(()))))", "(())()((()((())()()())))", "(())()((()((())()())()))", "(())()((()((())()()))())", "(())()((()((())()())))()", "(())()((()((())())(())))", "(())()((()((())())()()))", "(())()((()((())())())())", "(())()((()((())())()))()", "(())()((()((())()))(()))", "(())()((()((())()))()())", "(())()((()((())()))())()", "(())()((()((())())))(())", "(())()((()((())())))()()", "(())()((()((()))((()))))", "(())()((()((()))(()())))", "(())()((()((()))(())()))", "(())()((()((()))(()))())", "(())()((()((()))(())))()", "(())()((()((()))()(())))", "(())()((()((()))()()()))", "(())()((()((()))()())())", "(())()((()((()))()()))()", "(())()((()((()))())(()))", "(())()((()((()))())()())", "(())()((()((()))())())()", "(())()((()((()))()))(())", "(())()((()((()))()))()()", "(())()((()((())))((())))", "(())()((()((())))(()()))", "(())()((()((())))(())())", "(())()((()((())))(()))()", "(())()((()((())))()(()))", "(())()((()((())))()()())", "(())()((()((())))()())()", "(())()((()((())))())(())", "(())()((()((())))())()()", "(())()((()((()))))((()))", "(())()((()((()))))(()())", "(())()((()((()))))(())()", "(())()((()((()))))()(())", "(())()((()((()))))()()()", "(())()((()(()(((()))))))", "(())()((()(()((()())))))", "(())()((()(()((())()))))", "(())()((()(()((()))())))", "(())()((()(()((())))()))", "(())()((()(()((()))))())", "(())()((()(()((())))))()", "(())()((()(()(()(())))))", "(())()((()(()(()()()))))", "(())()((()(()(()())())))", "(())()((()(()(()()))()))", "(())()((()(()(()())))())", "(())()((()(()(()()))))()", "(())()((()(()(())(()))))", "(())()((()(()(())()())))", "(())()((()(()(())())()))", "(())()((()(()(())()))())", "(())()((()(()(())())))()", "(())()((()(()(()))(())))", "(())()((()(()(()))()()))", "(())()((()(()(()))())())", "(())()((()(()(()))()))()", "(())()((()(()(())))(()))", "(())()((()(()(())))()())", "(())()((()(()(())))())()", "(())()((()(()(()))))(())", "(())()((()(()(()))))()()", "(())()((()(()()((())))))", "(())()((()(()()(()()))))", "(())()((()(()()(())())))", "(())()((()(()()(()))()))", "(())()((()(()()(())))())", "(())()((()(()()(()))))()", "(())()((()(()()()(()))))", "(())()((()(()()()()())))", "(())()((()(()()()())()))", "(())()((()(()()()()))())", "(())()((()(()()()())))()", "(())()((()(()()())(())))", "(())()((()(()()())()()))", "(())()((()(()()())())())", "(())()((()(()()())()))()", "(())()((()(()()()))(()))", "(())()((()(()()()))()())", "(())()((()(()()()))())()", "(())()((()(()()())))(())", "(())()((()(()()())))()()", "(())()((()(()())((()))))", "(())()((()(()())(()())))", "(())()((()(()())(())()))", "(())()((()(()())(()))())", "(())()((()(()())(())))()", "(())()((()(()())()(())))", "(())()((()(()())()()()))", "(())()((()(()())()())())", "(())()((()(()())()()))()", "(())()((()(()())())(()))", "(())()((()(()())())()())", "(())()((()(()())())())()", "(())()((()(()())()))(())", "(())()((()(()())()))()()", "(())()((()(()()))((())))", "(())()((()(()()))(()()))", "(())()((()(()()))(())())", "(())()((()(()()))(()))()", "(())()((()(()()))()(()))", "(())()((()(()()))()()())", "(())()((()(()()))()())()", "(())()((()(()()))())(())", "(())()((()(()()))())()()", "(())()((()(()())))((()))", "(())()((()(()())))(()())", "(())()((()(()())))(())()", "(())()((()(()())))()(())", "(())()((()(()())))()()()", "(())()((()(())(((())))))", "(())()((()(())((()()))))", "(())()((()(())((())())))", "(())()((()(())((()))()))", "(())()((()(())((())))())", "(())()((()(())((()))))()", "(())()((()(())(()(()))))", "(())()((()(())(()()())))", "(())()((()(())(()())()))", "(())()((()(())(()()))())", "(())()((()(())(()())))()", "(())()((()(())(())(())))", "(())()((()(())(())()()))", "(())()((()(())(())())())", "(())()((()(())(())()))()", "(())()((()(())(()))(()))", "(())()((()(())(()))()())", "(())()((()(())(()))())()", "(())()((()(())(())))(())", "(())()((()(())(())))()()", "(())()((()(())()((()))))", "(())()((()(())()(()())))", "(())()((()(())()(())()))", "(())()((()(())()(()))())", "(())()((()(())()(())))()", "(())()((()(())()()(())))", "(())()((()(())()()()()))", "(())()((()(())()()())())", "(())()((()(())()()()))()", "(())()((()(())()())(()))", "(())()((()(())()())()())", "(())()((()(())()())())()", "(())()((()(())()()))(())", "(())()((()(())()()))()()", "(())()((()(())())((())))", "(())()((()(())())(()()))", "(())()((()(())())(())())", "(())()((()(())())(()))()", "(())()((()(())())()(()))", "(())()((()(())())()()())", "(())()((()(())())()())()", "(())()((()(())())())(())", "(())()((()(())())())()()", "(())()((()(())()))((()))", "(())()((()(())()))(()())", "(())()((()(())()))(())()", "(())()((()(())()))()(())", "(())()((()(())()))()()()", "(())()((()(()))(((()))))", "(())()((()(()))((()())))", "(())()((()(()))((())()))", "(())()((()(()))((()))())", "(())()((()(()))((())))()", "(())()((()(()))(()(())))", "(())()((()(()))(()()()))", "(())()((()(()))(()())())", "(())()((()(()))(()()))()", "(())()((()(()))(())(()))", "(())()((()(()))(())()())", "(())()((()(()))(())())()", "(())()((()(()))(()))(())", "(())()((()(()))(()))()()", "(())()((()(()))()((())))", "(())()((()(()))()(()()))", "(())()((()(()))()(())())", "(())()((()(()))()(()))()", "(())()((()(()))()()(()))", "(())()((()(()))()()()())", "(())()((()(()))()()())()", "(())()((()(()))()())(())", "(())()((()(()))()())()()", "(())()((()(()))())((()))", "(())()((()(()))())(()())", "(())()((()(()))())(())()", "(())()((()(()))())()(())", "(())()((()(()))())()()()", "(())()((()(())))(((())))", "(())()((()(())))((()()))", "(())()((()(())))((())())", "(())()((()(())))((()))()", "(())()((()(())))(()(()))", "(())()((()(())))(()()())", "(())()((()(())))(()())()", "(())()((()(())))(())(())", "(())()((()(())))(())()()", "(())()((()(())))()((()))", "(())()((()(())))()(()())", "(())()((()(())))()(())()", "(())()((()(())))()()(())", "(())()((()(())))()()()()", "(())()((()()((((()))))))", "(())()((()()(((()())))))", "(())()((()()(((())()))))", "(())()((()()(((()))())))", "(())()((()()(((())))()))", "(())()((()()(((()))))())", "(())()((()()(((())))))()", "(())()((()()((()(())))))", "(())()((()()((()()()))))", "(())()((()()((()())())))", "(())()((()()((()()))()))", "(())()((()()((()())))())", "(())()((()()((()()))))()", "(())()((()()((())(()))))", "(())()((()()((())()())))", "(())()((()()((())())()))", "(())()((()()((())()))())", "(())()((()()((())())))()", "(())()((()()((()))(())))", "(())()((()()((()))()()))", "(())()((()()((()))())())", "(())()((()()((()))()))()", "(())()((()()((())))(()))", "(())()((()()((())))()())", "(())()((()()((())))())()", "(())()((()()((()))))(())", "(())()((()()((()))))()()", "(())()((()()(()((())))))", "(())()((()()(()(()()))))", "(())()((()()(()(())())))", "(())()((()()(()(()))()))", "(())()((()()(()(())))())", "(())()((()()(()(()))))()", "(())()((()()(()()(()))))", "(())()((()()(()()()())))", "(())()((()()(()()())()))", "(())()((()()(()()()))())", "(())()((()()(()()())))()", "(())()((()()(()())(())))", "(())()((()()(()())()()))", "(())()((()()(()())())())", "(())()((()()(()())()))()", "(())()((()()(()()))(()))", "(())()((()()(()()))()())", "(())()((()()(()()))())()", "(())()((()()(()())))(())", "(())()((()()(()())))()()", "(())()((()()(())((()))))", "(())()((()()(())(()())))", "(())()((()()(())(())()))", "(())()((()()(())(()))())", "(())()((()()(())(())))()", "(())()((()()(())()(())))", "(())()((()()(())()()()))", "(())()((()()(())()())())", "(())()((()()(())()()))()", "(())()((()()(())())(()))", "(())()((()()(())())()())", "(())()((()()(())())())()", "(())()((()()(())()))(())", "(())()((()()(())()))()()", "(())()((()()(()))((())))", "(())()((()()(()))(()()))", "(())()((()()(()))(())())", "(())()((()()(()))(()))()", "(())()((()()(()))()(()))", "(())()((()()(()))()()())", "(())()((()()(()))()())()", "(())()((()()(()))())(())", "(())()((()()(()))())()()", "(())()((()()(())))((()))", "(())()((()()(())))(()())", "(())()((()()(())))(())()", "(())()((()()(())))()(())", "(())()((()()(())))()()()", "(())()((()()()(((())))))", "(())()((()()()((()()))))", "(())()((()()()((())())))", "(())()((()()()((()))()))", "(())()((()()()((())))())", "(())()((()()()((()))))()", "(())()((()()()(()(()))))", "(())()((()()()(()()())))", "(())()((()()()(()())()))", "(())()((()()()(()()))())", "(())()((()()()(()())))()", "(())()((()()()(())(())))", "(())()((()()()(())()()))", "(())()((()()()(())())())", "(())()((()()()(())()))()", "(())()((()()()(()))(()))", "(())()((()()()(()))()())", "(())()((()()()(()))())()", "(())()((()()()(())))(())", "(())()((()()()(())))()()", "(())()((()()()()((()))))", "(())()((()()()()(()())))", "(())()((()()()()(())()))", "(())()((()()()()(()))())", "(())()((()()()()(())))()", "(())()((()()()()()(())))", "(())()((()()()()()()()))", "(())()((()()()()()())())", "(())()((()()()()()()))()", "(())()((()()()()())(()))", "(())()((()()()()())()())", "(())()((()()()()())())()", "(())()((()()()()()))(())", "(())()((()()()()()))()()", "(())()((()()()())((())))", "(())()((()()()())(()()))", "(())()((()()()())(())())", "(())()((()()()())(()))()", "(())()((()()()())()(()))", "(())()((()()()())()()())", "(())()((()()()())()())()", "(())()((()()()())())(())", "(())()((()()()())())()()", "(())()((()()()()))((()))", "(())()((()()()()))(()())", "(())()((()()()()))(())()", "(())()((()()()()))()(())", "(())()((()()()()))()()()", "(())()((()()())(((()))))", "(())()((()()())((()())))", "(())()((()()())((())()))", "(())()((()()())((()))())", "(())()((()()())((())))()", "(())()((()()())(()(())))", "(())()((()()())(()()()))", "(())()((()()())(()())())", "(())()((()()())(()()))()", "(())()((()()())(())(()))", "(())()((()()())(())()())", "(())()((()()())(())())()", "(())()((()()())(()))(())", "(())()((()()())(()))()()", "(())()((()()())()((())))", "(())()((()()())()(()()))", "(())()((()()())()(())())", "(())()((()()())()(()))()", "(())()((()()())()()(()))", "(())()((()()())()()()())", "(())()((()()())()()())()", "(())()((()()())()())(())", "(())()((()()())()())()()", "(())()((()()())())((()))", "(())()((()()())())(()())", "(())()((()()())())(())()", "(())()((()()())())()(())", "(())()((()()())())()()()", "(())()((()()()))(((())))", "(())()((()()()))((()()))", "(())()((()()()))((())())", "(())()((()()()))((()))()", "(())()((()()()))(()(()))", "(())()((()()()))(()()())", "(())()((()()()))(()())()", "(())()((()()()))(())(())", "(())()((()()()))(())()()", "(())()((()()()))()((()))", "(())()((()()()))()(()())", "(())()((()()()))()(())()", "(())()((()()()))()()(())", "(())()((()()()))()()()()", "(())()((()())((((())))))", "(())()((()())(((()()))))", "(())()((()())(((())())))", "(())()((()())(((()))()))", "(())()((()())(((())))())", "(())()((()())(((()))))()", "(())()((()())((()(()))))", "(())()((()())((()()())))", "(())()((()())((()())()))", "(())()((()())((()()))())", "(())()((()())((()())))()", "(())()((()())((())(())))", "(())()((()())((())()()))", "(())()((()())((())())())", "(())()((()())((())()))()", "(())()((()())((()))(()))", "(())()((()())((()))()())", "(())()((()())((()))())()", "(())()((()())((())))(())", "(())()((()())((())))()()", "(())()((()())(()((()))))", "(())()((()())(()(()())))", "(())()((()())(()(())()))", "(())()((()())(()(()))())", "(())()((()())(()(())))()", "(())()((()())(()()(())))", "(())()((()())(()()()()))", "(())()((()())(()()())())", "(())()((()())(()()()))()", "(())()((()())(()())(()))", "(())()((()())(()())()())", "(())()((()())(()())())()", "(())()((()())(()()))(())", "(())()((()())(()()))()()", "(())()((()())(())((())))", "(())()((()())(())(()()))", "(())()((()())(())(())())", "(())()((()())(())(()))()", "(())()((()())(())()(()))", "(())()((()())(())()()())", "(())()((()())(())()())()", "(())()((()())(())())(())", "(())()((()())(())())()()", "(())()((()())(()))((()))", "(())()((()())(()))(()())", "(())()((()())(()))(())()", "(())()((()())(()))()(())", "(())()((()())(()))()()()", "(())()((()())()(((()))))", "(())()((()())()((()())))", "(())()((()())()((())()))", "(())()((()())()((()))())", "(())()((()())()((())))()", "(())()((()())()(()(())))", "(())()((()())()(()()()))", "(())()((()())()(()())())", "(())()((()())()(()()))()", "(())()((()())()(())(()))", "(())()((()())()(())()())", "(())()((()())()(())())()", "(())()((()())()(()))(())", "(())()((()())()(()))()()", "(())()((()())()()((())))", "(())()((()())()()(()()))", "(())()((()())()()(())())", "(())()((()())()()(()))()", "(())()((()())()()()(()))", "(())()((()())()()()()())", "(())()((()())()()()())()", "(())()((()())()()())(())", "(())()((()())()()())()()", "(())()((()())()())((()))", "(())()((()())()())(()())", "(())()((()())()())(())()", "(())()((()())()())()(())", "(())()((()())()())()()()", "(())()((()())())(((())))", "(())()((()())())((()()))", "(())()((()())())((())())", "(())()((()())())((()))()", "(())()((()())())(()(()))", "(())()((()())())(()()())", "(())()((()())())(()())()", "(())()((()())())(())(())", "(())()((()())())(())()()", "(())()((()())())()((()))", "(())()((()())())()(()())", "(())()((()())())()(())()", "(())()((()())())()()(())", "(())()((()())())()()()()", "(())()((()()))((((()))))", "(())()((()()))(((()())))", "(())()((()()))(((())()))", "(())()((()()))(((()))())", "(())()((()()))(((())))()", "(())()((()()))((()(())))", "(())()((()()))((()()()))", "(())()((()()))((()())())", "(())()((()()))((()()))()", "(())()((()()))((())(()))", "(())()((()()))((())()())", "(())()((()()))((())())()", "(())()((()()))((()))(())", "(())()((()()))((()))()()", "(())()((()()))(()((())))", "(())()((()()))(()(()()))", "(())()((()()))(()(())())", "(())()((()()))(()(()))()", "(())()((()()))(()()(()))", "(())()((()()))(()()()())", "(())()((()()))(()()())()", "(())()((()()))(()())(())", "(())()((()()))(()())()()", "(())()((()()))(())((()))", "(())()((()()))(())(()())", "(())()((()()))(())(())()", "(())()((()()))(())()(())", "(())()((()()))(())()()()", "(())()((()()))()(((())))", "(())()((()()))()((()()))", "(())()((()()))()((())())", "(())()((()()))()((()))()", "(())()((()()))()(()(()))", "(())()((()()))()(()()())", "(())()((()()))()(()())()", "(())()((()()))()(())(())", "(())()((()()))()(())()()", "(())()((()()))()()((()))", "(())()((()()))()()(()())", "(())()((()()))()()(())()", "(())()((()()))()()()(())", "(())()((()()))()()()()()", "(())()((())(((((()))))))", "(())()((())((((()())))))", "(())()((())((((())()))))", "(())()((())((((()))())))", "(())()((())((((())))()))", "(())()((())((((()))))())", "(())()((())((((())))))()", "(())()((())(((()(())))))", "(())()((())(((()()()))))", "(())()((())(((()())())))", "(())()((())(((()()))()))", "(())()((())(((()())))())", "(())()((())(((()()))))()", "(())()((())(((())(()))))", "(())()((())(((())()())))", "(())()((())(((())())()))", "(())()((())(((())()))())", "(())()((())(((())())))()", "(())()((())(((()))(())))", "(())()((())(((()))()()))", "(())()((())(((()))())())", "(())()((())(((()))()))()", "(())()((())(((())))(()))", "(())()((())(((())))()())", "(())()((())(((())))())()", "(())()((())(((()))))(())", "(())()((())(((()))))()()", "(())()((())((()((())))))", "(())()((())((()(()()))))", "(())()((())((()(())())))", "(())()((())((()(()))()))", "(())()((())((()(())))())", "(())()((())((()(()))))()", "(())()((())((()()(()))))", "(())()((())((()()()())))", "(())()((())((()()())()))", "(())()((())((()()()))())", "(())()((())((()()())))()", "(())()((())((()())(())))", "(())()((())((()())()()))", "(())()((())((()())())())", "(())()((())((()())()))()", "(())()((())((()()))(()))", "(())()((())((()()))()())", "(())()((())((()()))())()", "(())()((())((()())))(())", "(())()((())((()())))()()", "(())()((())((())((()))))", "(())()((())((())(()())))", "(())()((())((())(())()))", "(())()((())((())(()))())", "(())()((())((())(())))()", "(())()((())((())()(())))", "(())()((())((())()()()))", "(())()((())((())()())())", "(())()((())((())()()))()", "(())()((())((())())(()))", "(())()((())((())())()())", "(())()((())((())())())()", "(())()((())((())()))(())", "(())()((())((())()))()()", "(())()((())((()))((())))", "(())()((())((()))(()()))", "(())()((())((()))(())())", "(())()((())((()))(()))()", "(())()((())((()))()(()))", "(())()((())((()))()()())", "(())()((())((()))()())()", "(())()((())((()))())(())", "(())()((())((()))())()()", "(())()((())((())))((()))", "(())()((())((())))(()())", "(())()((())((())))(())()", "(())()((())((())))()(())", "(())()((())((())))()()()", "(())()((())(()(((())))))", "(())()((())(()((()()))))", "(())()((())(()((())())))", "(())()((())(()((()))()))", "(())()((())(()((())))())", "(())()((())(()((()))))()", "(())()((())(()(()(()))))", "(())()((())(()(()()())))", "(())()((())(()(()())()))", "(())()((())(()(()()))())", "(())()((())(()(()())))()", "(())()((())(()(())(())))", "(())()((())(()(())()()))", "(())()((())(()(())())())", "(())()((())(()(())()))()", "(())()((())(()(()))(()))", "(())()((())(()(()))()())", "(())()((())(()(()))())()", "(())()((())(()(())))(())", "(())()((())(()(())))()()", "(())()((())(()()((()))))", "(())()((())(()()(()())))", "(())()((())(()()(())()))", "(())()((())(()()(()))())", "(())()((())(()()(())))()", "(())()((())(()()()(())))", "(())()((())(()()()()()))", "(())()((())(()()()())())", "(())()((())(()()()()))()", "(())()((())(()()())(()))", "(())()((())(()()())()())", "(())()((())(()()())())()", "(())()((())(()()()))(())", "(())()((())(()()()))()()", "(())()((())(()())((())))", "(())()((())(()())(()()))", "(())()((())(()())(())())", "(())()((())(()())(()))()", "(())()((())(()())()(()))", "(())()((())(()())()()())", "(())()((())(()())()())()", "(())()((())(()())())(())", "(())()((())(()())())()()", "(())()((())(()()))((()))", "(())()((())(()()))(()())", "(())()((())(()()))(())()", "(())()((())(()()))()(())", "(())()((())(()()))()()()", "(())()((())(())(((()))))", "(())()((())(())((()())))", "(())()((())(())((())()))", "(())()((())(())((()))())", "(())()((())(())((())))()", "(())()((())(())(()(())))", "(())()((())(())(()()()))", "(())()((())(())(()())())", "(())()((())(())(()()))()", "(())()((())(())(())(()))", "(())()((())(())(())()())", "(())()((())(())(())())()", "(())()((())(())(()))(())", "(())()((())(())(()))()()", "(())()((())(())()((())))", "(())()((())(())()(()()))", "(())()((())(())()(())())", "(())()((())(())()(()))()", "(())()((())(())()()(()))", "(())()((())(())()()()())", "(())()((())(())()()())()", "(())()((())(())()())(())", "(())()((())(())()())()()", "(())()((())(())())((()))", "(())()((())(())())(()())", "(())()((())(())())(())()", "(())()((())(())())()(())", "(())()((())(())())()()()", "(())()((())(()))(((())))", "(())()((())(()))((()()))", "(())()((())(()))((())())", "(())()((())(()))((()))()", "(())()((())(()))(()(()))", "(())()((())(()))(()()())", "(())()((())(()))(()())()", "(())()((())(()))(())(())", "(())()((())(()))(())()()", "(())()((())(()))()((()))", "(())()((())(()))()(()())", "(())()((())(()))()(())()", "(())()((())(()))()()(())", "(())()((())(()))()()()()", "(())()((())()((((())))))", "(())()((())()(((()()))))", "(())()((())()(((())())))", "(())()((())()(((()))()))", "(())()((())()(((())))())", "(())()((())()(((()))))()", "(())()((())()((()(()))))", "(())()((())()((()()())))", "(())()((())()((()())()))", "(())()((())()((()()))())", "(())()((())()((()())))()", "(())()((())()((())(())))", "(())()((())()((())()()))", "(())()((())()((())())())", "(())()((())()((())()))()", "(())()((())()((()))(()))", "(())()((())()((()))()())", "(())()((())()((()))())()", "(())()((())()((())))(())", "(())()((())()((())))()()", "(())()((())()(()((()))))", "(())()((())()(()(()())))", "(())()((())()(()(())()))", "(())()((())()(()(()))())", "(())()((())()(()(())))()", "(())()((())()(()()(())))", "(())()((())()(()()()()))", "(())()((())()(()()())())", "(())()((())()(()()()))()", "(())()((())()(()())(()))", "(())()((())()(()())()())", "(())()((())()(()())())()", "(())()((())()(()()))(())", "(())()((())()(()()))()()", "(())()((())()(())((())))", "(())()((())()(())(()()))", "(())()((())()(())(())())", "(())()((())()(())(()))()", "(())()((())()(())()(()))", "(())()((())()(())()()())", "(())()((())()(())()())()", "(())()((())()(())())(())", "(())()((())()(())())()()", "(())()((())()(()))((()))", "(())()((())()(()))(()())", "(())()((())()(()))(())()", "(())()((())()(()))()(())", "(())()((())()(()))()()()", "(())()((())()()(((()))))", "(())()((())()()((()())))", "(())()((())()()((())()))", "(())()((())()()((()))())", "(())()((())()()((())))()", "(())()((())()()(()(())))", "(())()((())()()(()()()))", "(())()((())()()(()())())", "(())()((())()()(()()))()", "(())()((())()()(())(()))", "(())()((())()()(())()())", "(())()((())()()(())())()", "(())()((())()()(()))(())", "(())()((())()()(()))()()", "(())()((())()()()((())))", "(())()((())()()()(()()))", "(())()((())()()()(())())", "(())()((())()()()(()))()", "(())()((())()()()()(()))", "(())()((())()()()()()())", "(())()((())()()()()())()", "(())()((())()()()())(())", "(())()((())()()()())()()", "(())()((())()()())((()))", "(())()((())()()())(()())", "(())()((())()()())(())()", "(())()((())()()())()(())", "(())()((())()()())()()()", "(())()((())()())(((())))", "(())()((())()())((()()))", "(())()((())()())((())())", "(())()((())()())((()))()", "(())()((())()())(()(()))", "(())()((())()())(()()())", "(())()((())()())(()())()", "(())()((())()())(())(())", "(())()((())()())(())()()", "(())()((())()())()((()))", "(())()((())()())()(()())", "(())()((())()())()(())()", "(())()((())()())()()(())", "(())()((())()())()()()()", "(())()((())())((((()))))", "(())()((())())(((()())))", "(())()((())())(((())()))", "(())()((())())(((()))())", "(())()((())())(((())))()", "(())()((())())((()(())))", "(())()((())())((()()()))", "(())()((())())((()())())", "(())()((())())((()()))()", "(())()((())())((())(()))", "(())()((())())((())()())", "(())()((())())((())())()", "(())()((())())((()))(())", "(())()((())())((()))()()", "(())()((())())(()((())))", "(())()((())())(()(()()))", "(())()((())())(()(())())", "(())()((())())(()(()))()", "(())()((())())(()()(()))", "(())()((())())(()()()())", "(())()((())())(()()())()", "(())()((())())(()())(())", "(())()((())())(()())()()", "(())()((())())(())((()))", "(())()((())())(())(()())", "(())()((())())(())(())()", "(())()((())())(())()(())", "(())()((())())(())()()()", "(())()((())())()(((())))", "(())()((())())()((()()))", "(())()((())())()((())())", "(())()((())())()((()))()", "(())()((())())()(()(()))", "(())()((())())()(()()())", "(())()((())())()(()())()", "(())()((())())()(())(())", "(())()((())())()(())()()", "(())()((())())()()((()))", "(())()((())())()()(()())", "(())()((())())()()(())()", "(())()((())())()()()(())", "(())()((())())()()()()()", "(())()((()))(((((())))))", "(())()((()))((((()()))))", "(())()((()))((((())())))", "(())()((()))((((()))()))", "(())()((()))((((())))())", "(())()((()))((((()))))()", "(())()((()))(((()(()))))", "(())()((()))(((()()())))", "(())()((()))(((()())()))", "(())()((()))(((()()))())", "(())()((()))(((()())))()", "(())()((()))(((())(())))", "(())()((()))(((())()()))", "(())()((()))(((())())())", "(())()((()))(((())()))()", "(())()((()))(((()))(()))", "(())()((()))(((()))()())", "(())()((()))(((()))())()", "(())()((()))(((())))(())", "(())()((()))(((())))()()", "(())()((()))((()((()))))", "(())()((()))((()(()())))", "(())()((()))((()(())()))", "(())()((()))((()(()))())", "(())()((()))((()(())))()", "(())()((()))((()()(())))", "(())()((()))((()()()()))", "(())()((()))((()()())())", "(())()((()))((()()()))()", "(())()((()))((()())(()))", "(())()((()))((()())()())", "(())()((()))((()())())()", "(())()((()))((()()))(())", "(())()((()))((()()))()()", "(())()((()))((())((())))", "(())()((()))((())(()()))", "(())()((()))((())(())())", "(())()((()))((())(()))()", "(())()((()))((())()(()))", "(())()((()))((())()()())", "(())()((()))((())()())()", "(())()((()))((())())(())", "(())()((()))((())())()()", "(())()((()))((()))((()))", "(())()((()))((()))(()())", "(())()((()))((()))(())()", "(())()((()))((()))()(())", "(())()((()))((()))()()()", "(())()((()))(()(((()))))", "(())()((()))(()((()())))", "(())()((()))(()((())()))", "(())()((()))(()((()))())", "(())()((()))(()((())))()", "(())()((()))(()(()(())))", "(())()((()))(()(()()()))", "(())()((()))(()(()())())", "(())()((()))(()(()()))()", "(())()((()))(()(())(()))", "(())()((()))(()(())()())", "(())()((()))(()(())())()", "(())()((()))(()(()))(())", "(())()((()))(()(()))()()", "(())()((()))(()()((())))", "(())()((()))(()()(()()))", "(())()((()))(()()(())())", "(())()((()))(()()(()))()", "(())()((()))(()()()(()))", "(())()((()))(()()()()())", "(())()((()))(()()()())()", "(())()((()))(()()())(())", "(())()((()))(()()())()()", "(())()((()))(()())((()))", "(())()((()))(()())(()())", "(())()((()))(()())(())()", "(())()((()))(()())()(())", "(())()((()))(()())()()()", "(())()((()))(())(((())))", "(())()((()))(())((()()))", "(())()((()))(())((())())", "(())()((()))(())((()))()", "(())()((()))(())(()(()))", "(())()((()))(())(()()())", "(())()((()))(())(()())()", "(())()((()))(())(())(())", "(())()((()))(())(())()()", "(())()((()))(())()((()))", "(())()((()))(())()(()())", "(())()((()))(())()(())()", "(())()((()))(())()()(())", "(())()((()))(())()()()()", "(())()((()))()((((()))))", "(())()((()))()(((()())))", "(())()((()))()(((())()))", "(())()((()))()(((()))())", "(())()((()))()(((())))()", "(())()((()))()((()(())))", "(())()((()))()((()()()))", "(())()((()))()((()())())", "(())()((()))()((()()))()", "(())()((()))()((())(()))", "(())()((()))()((())()())", "(())()((()))()((())())()", "(())()((()))()((()))(())", "(())()((()))()((()))()()", "(())()((()))()(()((())))", "(())()((()))()(()(()()))", "(())()((()))()(()(())())", "(())()((()))()(()(()))()", "(())()((()))()(()()(()))", "(())()((()))()(()()()())", "(())()((()))()(()()())()", "(())()((()))()(()())(())", "(())()((()))()(()())()()", "(())()((()))()(())((()))", "(())()((()))()(())(()())", "(())()((()))()(())(())()", "(())()((()))()(())()(())", "(())()((()))()(())()()()", "(())()((()))()()(((())))", "(())()((()))()()((()()))", "(())()((()))()()((())())", "(())()((()))()()((()))()", "(())()((()))()()(()(()))", "(())()((()))()()(()()())", "(())()((()))()()(()())()", "(())()((()))()()(())(())", "(())()((()))()()(())()()", "(())()((()))()()()((()))", "(())()((()))()()()(()())", "(())()((()))()()()(())()", "(())()((()))()()()()(())", "(())()((()))()()()()()()", "(())()(()((((((())))))))", "(())()(()(((((()()))))))", "(())()(()(((((())())))))", "(())()(()(((((()))()))))", "(())()(()(((((())))())))", "(())()(()(((((()))))()))", "(())()(()(((((())))))())", "(())()(()(((((()))))))()", "(())()(()((((()(()))))))", "(())()(()((((()()())))))", "(())()(()((((()())()))))", "(())()(()((((()()))())))", "(())()(()((((()())))()))", "(())()(()((((()()))))())", "(())()(()((((()())))))()", "(())()(()((((())(())))))", "(())()(()((((())()()))))", "(())()(()((((())())())))", "(())()(()((((())()))()))", "(())()(()((((())())))())", "(())()(()((((())()))))()", "(())()(()((((()))(()))))", "(())()(()((((()))()())))", "(())()(()((((()))())()))", "(())()(()((((()))()))())", "(())()(()((((()))())))()", "(())()(()((((())))(())))", "(())()(()((((())))()()))", "(())()(()((((())))())())", "(())()(()((((())))()))()", "(())()(()((((()))))(()))", "(())()(()((((()))))()())", "(())()(()((((()))))())()", "(())()(()((((())))))(())", "(())()(()((((())))))()()", "(())()(()(((()((()))))))", "(())()(()(((()(()())))))", "(())()(()(((()(())()))))", "(())()(()(((()(()))())))", "(())()(()(((()(())))()))", "(())()(()(((()(()))))())", "(())()(()(((()(())))))()", "(())()(()(((()()(())))))", "(())()(()(((()()()()))))", "(())()(()(((()()())())))", "(())()(()(((()()()))()))", "(())()(()(((()()())))())", "(())()(()(((()()()))))()", "(())()(()(((()())(()))))", "(())()(()(((()())()())))", "(())()(()(((()())())()))", "(())()(()(((()())()))())", "(())()(()(((()())())))()", "(())()(()(((()()))(())))", "(())()(()(((()()))()()))", "(())()(()(((()()))())())", "(())()(()(((()()))()))()", "(())()(()(((()())))(()))", "(())()(()(((()())))()())", "(())()(()(((()())))())()", "(())()(()(((()()))))(())", "(())()(()(((()()))))()()", "(())()(()(((())((())))))", "(())()(()(((())(()()))))", "(())()(()(((())(())())))", "(())()(()(((())(()))()))", "(())()(()(((())(())))())", "(())()(()(((())(()))))()", "(())()(()(((())()(()))))", "(())()(()(((())()()())))", "(())()(()(((())()())()))", "(())()(()(((())()()))())", "(())()(()(((())()())))()", "(())()(()(((())())(())))", "(())()(()(((())())()()))", "(())()(()(((())())())())", "(())()(()(((())())()))()", "(())()(()(((())()))(()))", "(())()(()(((())()))()())", "(())()(()(((())()))())()", "(())()(()(((())())))(())", "(())()(()(((())())))()()", "(())()(()(((()))((()))))", "(())()(()(((()))(()())))", "(())()(()(((()))(())()))", "(())()(()(((()))(()))())", "(())()(()(((()))(())))()", "(())()(()(((()))()(())))", "(())()(()(((()))()()()))", "(())()(()(((()))()())())", "(())()(()(((()))()()))()", "(())()(()(((()))())(()))", "(())()(()(((()))())()())", "(())()(()(((()))())())()", "(())()(()(((()))()))(())", "(())()(()(((()))()))()()", "(())()(()(((())))((())))", "(())()(()(((())))(()()))", "(())()(()(((())))(())())", "(())()(()(((())))(()))()", "(())()(()(((())))()(()))", "(())()(()(((())))()()())", "(())()(()(((())))()())()", "(())()(()(((())))())(())", "(())()(()(((())))())()()", "(())()(()(((()))))((()))", "(())()(()(((()))))(()())", "(())()(()(((()))))(())()", "(())()(()(((()))))()(())", "(())()(()(((()))))()()()", "(())()(()((()(((()))))))", "(())()(()((()((()())))))", "(())()(()((()((())()))))", "(())()(()((()((()))())))", "(())()(()((()((())))()))", "(())()(()((()((()))))())", "(())()(()((()((())))))()", "(())()(()((()(()(())))))", "(())()(()((()(()()()))))", "(())()(()((()(()())())))", "(())()(()((()(()()))()))", "(())()(()((()(()())))())", "(())()(()((()(()()))))()", "(())()(()((()(())(()))))", "(())()(()((()(())()())))", "(())()(()((()(())())()))", "(())()(()((()(())()))())", "(())()(()((()(())())))()", "(())()(()((()(()))(())))", "(())()(()((()(()))()()))", "(())()(()((()(()))())())", "(())()(()((()(()))()))()", "(())()(()((()(())))(()))", "(())()(()((()(())))()())", "(())()(()((()(())))())()", "(())()(()((()(()))))(())", "(())()(()((()(()))))()()", "(())()(()((()()((())))))", "(())()(()((()()(()()))))", "(())()(()((()()(())())))", "(())()(()((()()(()))()))", "(())()(()((()()(())))())", "(())()(()((()()(()))))()", "(())()(()((()()()(()))))", "(())()(()((()()()()())))", "(())()(()((()()()())()))", "(())()(()((()()()()))())", "(())()(()((()()()())))()", "(())()(()((()()())(())))", "(())()(()((()()())()()))", "(())()(()((()()())())())", "(())()(()((()()())()))()", "(())()(()((()()()))(()))", "(())()(()((()()()))()())", "(())()(()((()()()))())()", "(())()(()((()()())))(())", "(())()(()((()()())))()()", "(())()(()((()())((()))))", "(())()(()((()())(()())))", "(())()(()((()())(())()))", "(())()(()((()())(()))())", "(())()(()((()())(())))()", "(())()(()((()())()(())))", "(())()(()((()())()()()))", "(())()(()((()())()())())", "(())()(()((()())()()))()", "(())()(()((()())())(()))", "(())()(()((()())())()())", "(())()(()((()())())())()", "(())()(()((()())()))(())", "(())()(()((()())()))()()", "(())()(()((()()))((())))", "(())()(()((()()))(()()))", "(())()(()((()()))(())())", "(())()(()((()()))(()))()", "(())()(()((()()))()(()))", "(())()(()((()()))()()())", "(())()(()((()()))()())()", "(())()(()((()()))())(())", "(())()(()((()()))())()()", "(())()(()((()())))((()))", "(())()(()((()())))(()())", "(())()(()((()())))(())()", "(())()(()((()())))()(())", "(())()(()((()())))()()()", "(())()(()((())(((())))))", "(())()(()((())((()()))))", "(())()(()((())((())())))", "(())()(()((())((()))()))", "(())()(()((())((())))())", "(())()(()((())((()))))()", "(())()(()((())(()(()))))", "(())()(()((())(()()())))", "(())()(()((())(()())()))", "(())()(()((())(()()))())", "(())()(()((())(()())))()", "(())()(()((())(())(())))", "(())()(()((())(())()()))", "(())()(()((())(())())())", "(())()(()((())(())()))()", "(())()(()((())(()))(()))", "(())()(()((())(()))()())", "(())()(()((())(()))())()", "(())()(()((())(())))(())", "(())()(()((())(())))()()", "(())()(()((())()((()))))", "(())()(()((())()(()())))", "(())()(()((())()(())()))", "(())()(()((())()(()))())", "(())()(()((())()(())))()", "(())()(()((())()()(())))", "(())()(()((())()()()()))", "(())()(()((())()()())())", "(())()(()((())()()()))()", "(())()(()((())()())(()))", "(())()(()((())()())()())", "(())()(()((())()())())()", "(())()(()((())()()))(())", "(())()(()((())()()))()()", "(())()(()((())())((())))", "(())()(()((())())(()()))", "(())()(()((())())(())())", "(())()(()((())())(()))()", "(())()(()((())())()(()))", "(())()(()((())())()()())", "(())()(()((())())()())()", "(())()(()((())())())(())", "(())()(()((())())())()()", "(())()(()((())()))((()))", "(())()(()((())()))(()())", "(())()(()((())()))(())()", "(())()(()((())()))()(())", "(())()(()((())()))()()()", "(())()(()((()))(((()))))", "(())()(()((()))((()())))", "(())()(()((()))((())()))", "(())()(()((()))((()))())", "(())()(()((()))((())))()", "(())()(()((()))(()(())))", "(())()(()((()))(()()()))", "(())()(()((()))(()())())", "(())()(()((()))(()()))()", "(())()(()((()))(())(()))", "(())()(()((()))(())()())", "(())()(()((()))(())())()", "(())()(()((()))(()))(())", "(())()(()((()))(()))()()", "(())()(()((()))()((())))", "(())()(()((()))()(()()))", "(())()(()((()))()(())())", "(())()(()((()))()(()))()", "(())()(()((()))()()(()))", "(())()(()((()))()()()())", "(())()(()((()))()()())()", "(())()(()((()))()())(())", "(())()(()((()))()())()()", "(())()(()((()))())((()))", "(())()(()((()))())(()())", "(())()(()((()))())(())()", "(())()(()((()))())()(())", "(())()(()((()))())()()()", "(())()(()((())))(((())))", "(())()(()((())))((()()))", "(())()(()((())))((())())", "(())()(()((())))((()))()", "(())()(()((())))(()(()))", "(())()(()((())))(()()())", "(())()(()((())))(()())()", "(())()(()((())))(())(())", "(())()(()((())))(())()()", "(())()(()((())))()((()))", "(())()(()((())))()(()())", "(())()(()((())))()(())()", "(())()(()((())))()()(())", "(())()(()((())))()()()()", "(())()(()(()((((()))))))", "(())()(()(()(((()())))))", "(())()(()(()(((())()))))", "(())()(()(()(((()))())))", "(())()(()(()(((())))()))", "(())()(()(()(((()))))())", "(())()(()(()(((())))))()", "(())()(()(()((()(())))))", "(())()(()(()((()()()))))", "(())()(()(()((()())())))", "(())()(()(()((()()))()))", "(())()(()(()((()())))())", "(())()(()(()((()()))))()", "(())()(()(()((())(()))))", "(())()(()(()((())()())))", "(())()(()(()((())())()))", "(())()(()(()((())()))())", "(())()(()(()((())())))()", "(())()(()(()((()))(())))", "(())()(()(()((()))()()))", "(())()(()(()((()))())())", "(())()(()(()((()))()))()", "(())()(()(()((())))(()))", "(())()(()(()((())))()())", "(())()(()(()((())))())()", "(())()(()(()((()))))(())", "(())()(()(()((()))))()()", "(())()(()(()(()((())))))", "(())()(()(()(()(()()))))", "(())()(()(()(()(())())))", "(())()(()(()(()(()))()))", "(())()(()(()(()(())))())", "(())()(()(()(()(()))))()", "(())()(()(()(()()(()))))", "(())()(()(()(()()()())))", "(())()(()(()(()()())()))", "(())()(()(()(()()()))())", "(())()(()(()(()()())))()", "(())()(()(()(()())(())))", "(())()(()(()(()())()()))", "(())()(()(()(()())())())", "(())()(()(()(()())()))()", "(())()(()(()(()()))(()))", "(())()(()(()(()()))()())", "(())()(()(()(()()))())()", "(())()(()(()(()())))(())", "(())()(()(()(()())))()()", "(())()(()(()(())((()))))", "(())()(()(()(())(()())))", "(())()(()(()(())(())()))", "(())()(()(()(())(()))())", "(())()(()(()(())(())))()", "(())()(()(()(())()(())))", "(())()(()(()(())()()()))", "(())()(()(()(())()())())", "(())()(()(()(())()()))()", "(())()(()(()(())())(()))", "(())()(()(()(())())()())", "(())()(()(()(())())())()", "(())()(()(()(())()))(())", "(())()(()(()(())()))()()", "(())()(()(()(()))((())))", "(())()(()(()(()))(()()))", "(())()(()(()(()))(())())", "(())()(()(()(()))(()))()", "(())()(()(()(()))()(()))", "(())()(()(()(()))()()())", "(())()(()(()(()))()())()", "(())()(()(()(()))())(())", "(())()(()(()(()))())()()", "(())()(()(()(())))((()))", "(())()(()(()(())))(()())", "(())()(()(()(())))(())()", "(())()(()(()(())))()(())", "(())()(()(()(())))()()()", "(())()(()(()()(((())))))", "(())()(()(()()((()()))))", "(())()(()(()()((())())))", "(())()(()(()()((()))()))", "(())()(()(()()((())))())", "(())()(()(()()((()))))()", "(())()(()(()()(()(()))))", "(())()(()(()()(()()())))", "(())()(()(()()(()())()))", "(())()(()(()()(()()))())", "(())()(()(()()(()())))()", "(())()(()(()()(())(())))", "(())()(()(()()(())()()))", "(())()(()(()()(())())())", "(())()(()(()()(())()))()", "(())()(()(()()(()))(()))", "(())()(()(()()(()))()())", "(())()(()(()()(()))())()", "(())()(()(()()(())))(())", "(())()(()(()()(())))()()", "(())()(()(()()()((()))))", "(())()(()(()()()(()())))", "(())()(()(()()()(())()))", "(())()(()(()()()(()))())", "(())()(()(()()()(())))()", "(())()(()(()()()()(())))", "(())()(()(()()()()()()))", "(())()(()(()()()()())())", "(())()(()(()()()()()))()", "(())()(()(()()()())(()))", "(())()(()(()()()())()())", "(())()(()(()()()())())()", "(())()(()(()()()()))(())", "(())()(()(()()()()))()()", "(())()(()(()()())((())))", "(())()(()(()()())(()()))", "(())()(()(()()())(())())", "(())()(()(()()())(()))()", "(())()(()(()()())()(()))", "(())()(()(()()())()()())", "(())()(()(()()())()())()", "(())()(()(()()())())(())", "(())()(()(()()())())()()", "(())()(()(()()()))((()))", "(())()(()(()()()))(()())", "(())()(()(()()()))(())()", "(())()(()(()()()))()(())", "(())()(()(()()()))()()()", "(())()(()(()())(((()))))", "(())()(()(()())((()())))", "(())()(()(()())((())()))", "(())()(()(()())((()))())", "(())()(()(()())((())))()", "(())()(()(()())(()(())))", "(())()(()(()())(()()()))", "(())()(()(()())(()())())", "(())()(()(()())(()()))()", "(())()(()(()())(())(()))", "(())()(()(()())(())()())", "(())()(()(()())(())())()", "(())()(()(()())(()))(())", "(())()(()(()())(()))()()", "(())()(()(()())()((())))", "(())()(()(()())()(()()))", "(())()(()(()())()(())())", "(())()(()(()())()(()))()", "(())()(()(()())()()(()))", "(())()(()(()())()()()())", "(())()(()(()())()()())()", "(())()(()(()())()())(())", "(())()(()(()())()())()()", "(())()(()(()())())((()))", "(())()(()(()())())(()())", "(())()(()(()())())(())()", "(())()(()(()())())()(())", "(())()(()(()())())()()()", "(())()(()(()()))(((())))", "(())()(()(()()))((()()))", "(())()(()(()()))((())())", "(())()(()(()()))((()))()", "(())()(()(()()))(()(()))", "(())()(()(()()))(()()())", "(())()(()(()()))(()())()", "(())()(()(()()))(())(())", "(())()(()(()()))(())()()", "(())()(()(()()))()((()))", "(())()(()(()()))()(()())", "(())()(()(()()))()(())()", "(())()(()(()()))()()(())", "(())()(()(()()))()()()()", "(())()(()(())((((())))))", "(())()(()(())(((()()))))", "(())()(()(())(((())())))", "(())()(()(())(((()))()))", "(())()(()(())(((())))())", "(())()(()(())(((()))))()", "(())()(()(())((()(()))))", "(())()(()(())((()()())))", "(())()(()(())((()())()))", "(())()(()(())((()()))())", "(())()(()(())((()())))()", "(())()(()(())((())(())))", "(())()(()(())((())()()))", "(())()(()(())((())())())", "(())()(()(())((())()))()", "(())()(()(())((()))(()))", "(())()(()(())((()))()())", "(())()(()(())((()))())()", "(())()(()(())((())))(())", "(())()(()(())((())))()()", "(())()(()(())(()((()))))", "(())()(()(())(()(()())))", "(())()(()(())(()(())()))", "(())()(()(())(()(()))())", "(())()(()(())(()(())))()", "(())()(()(())(()()(())))", "(())()(()(())(()()()()))", "(())()(()(())(()()())())", "(())()(()(())(()()()))()", "(())()(()(())(()())(()))", "(())()(()(())(()())()())", "(())()(()(())(()())())()", "(())()(()(())(()()))(())", "(())()(()(())(()()))()()", "(())()(()(())(())((())))", "(())()(()(())(())(()()))", "(())()(()(())(())(())())", "(())()(()(())(())(()))()", "(())()(()(())(())()(()))", "(())()(()(())(())()()())", "(())()(()(())(())()())()", "(())()(()(())(())())(())", "(())()(()(())(())())()()", "(())()(()(())(()))((()))", "(())()(()(())(()))(()())", "(())()(()(())(()))(())()", "(())()(()(())(()))()(())", "(())()(()(())(()))()()()", "(())()(()(())()(((()))))", "(())()(()(())()((()())))", "(())()(()(())()((())()))", "(())()(()(())()((()))())", "(())()(()(())()((())))()", "(())()(()(())()(()(())))", "(())()(()(())()(()()()))", "(())()(()(())()(()())())", "(())()(()(())()(()()))()", "(())()(()(())()(())(()))", "(())()(()(())()(())()())", "(())()(()(())()(())())()", "(())()(()(())()(()))(())", "(())()(()(())()(()))()()", "(())()(()(())()()((())))", "(())()(()(())()()(()()))", "(())()(()(())()()(())())", "(())()(()(())()()(()))()", "(())()(()(())()()()(()))", "(())()(()(())()()()()())", "(())()(()(())()()()())()", "(())()(()(())()()())(())", "(())()(()(())()()())()()", "(())()(()(())()())((()))", "(())()(()(())()())(()())", "(())()(()(())()())(())()", "(())()(()(())()())()(())", "(())()(()(())()())()()()", "(())()(()(())())(((())))", "(())()(()(())())((()()))", "(())()(()(())())((())())", "(())()(()(())())((()))()", "(())()(()(())())(()(()))", "(())()(()(())())(()()())", "(())()(()(())())(()())()", "(())()(()(())())(())(())", "(())()(()(())())(())()()", "(())()(()(())())()((()))", "(())()(()(())())()(()())", "(())()(()(())())()(())()", "(())()(()(())())()()(())", "(())()(()(())())()()()()", "(())()(()(()))((((()))))", "(())()(()(()))(((()())))", "(())()(()(()))(((())()))", "(())()(()(()))(((()))())", "(())()(()(()))(((())))()", "(())()(()(()))((()(())))", "(())()(()(()))((()()()))", "(())()(()(()))((()())())", "(())()(()(()))((()()))()", "(())()(()(()))((())(()))", "(())()(()(()))((())()())", "(())()(()(()))((())())()", "(())()(()(()))((()))(())", "(())()(()(()))((()))()()", "(())()(()(()))(()((())))", "(())()(()(()))(()(()()))", "(())()(()(()))(()(())())", "(())()(()(()))(()(()))()", "(())()(()(()))(()()(()))", "(())()(()(()))(()()()())", "(())()(()(()))(()()())()", "(())()(()(()))(()())(())", "(())()(()(()))(()())()()", "(())()(()(()))(())((()))", "(())()(()(()))(())(()())", "(())()(()(()))(())(())()", "(())()(()(()))(())()(())", "(())()(()(()))(())()()()", "(())()(()(()))()(((())))", "(())()(()(()))()((()()))", "(())()(()(()))()((())())", "(())()(()(()))()((()))()", "(())()(()(()))()(()(()))", "(())()(()(()))()(()()())", "(())()(()(()))()(()())()", "(())()(()(()))()(())(())", "(())()(()(()))()(())()()", "(())()(()(()))()()((()))", "(())()(()(()))()()(()())", "(())()(()(()))()()(())()", "(())()(()(()))()()()(())", "(())()(()(()))()()()()()", "(())()(()()(((((()))))))", "(())()(()()((((()())))))", "(())()(()()((((())()))))", "(())()(()()((((()))())))", "(())()(()()((((())))()))", "(())()(()()((((()))))())", "(())()(()()((((())))))()", "(())()(()()(((()(())))))", "(())()(()()(((()()()))))", "(())()(()()(((()())())))", "(())()(()()(((()()))()))", "(())()(()()(((()())))())", "(())()(()()(((()()))))()", "(())()(()()(((())(()))))", "(())()(()()(((())()())))", "(())()(()()(((())())()))", "(())()(()()(((())()))())", "(())()(()()(((())())))()", "(())()(()()(((()))(())))", "(())()(()()(((()))()()))", "(())()(()()(((()))())())", "(())()(()()(((()))()))()", "(())()(()()(((())))(()))", "(())()(()()(((())))()())", "(())()(()()(((())))())()", "(())()(()()(((()))))(())", "(())()(()()(((()))))()()", "(())()(()()((()((())))))", "(())()(()()((()(()()))))", "(())()(()()((()(())())))", "(())()(()()((()(()))()))", "(())()(()()((()(())))())", "(())()(()()((()(()))))()", "(())()(()()((()()(()))))", "(())()(()()((()()()())))", "(())()(()()((()()())()))", "(())()(()()((()()()))())", "(())()(()()((()()())))()", "(())()(()()((()())(())))", "(())()(()()((()())()()))", "(())()(()()((()())())())", "(())()(()()((()())()))()", "(())()(()()((()()))(()))", "(())()(()()((()()))()())", "(())()(()()((()()))())()", "(())()(()()((()())))(())", "(())()(()()((()())))()()", "(())()(()()((())((()))))", "(())()(()()((())(()())))", "(())()(()()((())(())()))", "(())()(()()((())(()))())", "(())()(()()((())(())))()", "(())()(()()((())()(())))", "(())()(()()((())()()()))", "(())()(()()((())()())())", "(())()(()()((())()()))()", "(())()(()()((())())(()))", "(())()(()()((())())()())", "(())()(()()((())())())()", "(())()(()()((())()))(())", "(())()(()()((())()))()()", "(())()(()()((()))((())))", "(())()(()()((()))(()()))", "(())()(()()((()))(())())", "(())()(()()((()))(()))()", "(())()(()()((()))()(()))", "(())()(()()((()))()()())", "(())()(()()((()))()())()", "(())()(()()((()))())(())", "(())()(()()((()))())()()", "(())()(()()((())))((()))", "(())()(()()((())))(()())", "(())()(()()((())))(())()", "(())()(()()((())))()(())", "(())()(()()((())))()()()", "(())()(()()(()(((())))))", "(())()(()()(()((()()))))", "(())()(()()(()((())())))", "(())()(()()(()((()))()))", "(())()(()()(()((())))())", "(())()(()()(()((()))))()", "(())()(()()(()(()(()))))", "(())()(()()(()(()()())))", "(())()(()()(()(()())()))", "(())()(()()(()(()()))())", "(())()(()()(()(()())))()", "(())()(()()(()(())(())))", "(())()(()()(()(())()()))", "(())()(()()(()(())())())", "(())()(()()(()(())()))()", "(())()(()()(()(()))(()))", "(())()(()()(()(()))()())", "(())()(()()(()(()))())()", "(())()(()()(()(())))(())", "(())()(()()(()(())))()()", "(())()(()()(()()((()))))", "(())()(()()(()()(()())))", "(())()(()()(()()(())()))", "(())()(()()(()()(()))())", "(())()(()()(()()(())))()", "(())()(()()(()()()(())))", "(())()(()()(()()()()()))", "(())()(()()(()()()())())", "(())()(()()(()()()()))()", "(())()(()()(()()())(()))", "(())()(()()(()()())()())", "(())()(()()(()()())())()", "(())()(()()(()()()))(())", "(())()(()()(()()()))()()", "(())()(()()(()())((())))", "(())()(()()(()())(()()))", "(())()(()()(()())(())())", "(())()(()()(()())(()))()", "(())()(()()(()())()(()))", "(())()(()()(()())()()())", "(())()(()()(()())()())()", "(())()(()()(()())())(())", "(())()(()()(()())())()()", "(())()(()()(()()))((()))", "(())()(()()(()()))(()())", "(())()(()()(()()))(())()", "(())()(()()(()()))()(())", "(())()(()()(()()))()()()", "(())()(()()(())(((()))))", "(())()(()()(())((()())))", "(())()(()()(())((())()))", "(())()(()()(())((()))())", "(())()(()()(())((())))()", "(())()(()()(())(()(())))", "(())()(()()(())(()()()))", "(())()(()()(())(()())())", "(())()(()()(())(()()))()", "(())()(()()(())(())(()))", "(())()(()()(())(())()())", "(())()(()()(())(())())()", "(())()(()()(())(()))(())", "(())()(()()(())(()))()()", "(())()(()()(())()((())))", "(())()(()()(())()(()()))", "(())()(()()(())()(())())", "(())()(()()(())()(()))()", "(())()(()()(())()()(()))", "(())()(()()(())()()()())", "(())()(()()(())()()())()", "(())()(()()(())()())(())", "(())()(()()(())()())()()", "(())()(()()(())())((()))", "(())()(()()(())())(()())", "(())()(()()(())())(())()", "(())()(()()(())())()(())", "(())()(()()(())())()()()", "(())()(()()(()))(((())))", "(())()(()()(()))((()()))", "(())()(()()(()))((())())", "(())()(()()(()))((()))()", "(())()(()()(()))(()(()))", "(())()(()()(()))(()()())", "(())()(()()(()))(()())()", "(())()(()()(()))(())(())", "(())()(()()(()))(())()()", "(())()(()()(()))()((()))", "(())()(()()(()))()(()())", "(())()(()()(()))()(())()", "(())()(()()(()))()()(())", "(())()(()()(()))()()()()", "(())()(()()()((((())))))", "(())()(()()()(((()()))))", "(())()(()()()(((())())))", "(())()(()()()(((()))()))", "(())()(()()()(((())))())", "(())()(()()()(((()))))()", "(())()(()()()((()(()))))", "(())()(()()()((()()())))", "(())()(()()()((()())()))", "(())()(()()()((()()))())", "(())()(()()()((()())))()", "(())()(()()()((())(())))", "(())()(()()()((())()()))", "(())()(()()()((())())())", "(())()(()()()((())()))()", "(())()(()()()((()))(()))", "(())()(()()()((()))()())", "(())()(()()()((()))())()", "(())()(()()()((())))(())", "(())()(()()()((())))()()", "(())()(()()()(()((()))))", "(())()(()()()(()(()())))", "(())()(()()()(()(())()))", "(())()(()()()(()(()))())", "(())()(()()()(()(())))()", "(())()(()()()(()()(())))", "(())()(()()()(()()()()))", "(())()(()()()(()()())())", "(())()(()()()(()()()))()", "(())()(()()()(()())(()))", "(())()(()()()(()())()())", "(())()(()()()(()())())()", "(())()(()()()(()()))(())", "(())()(()()()(()()))()()", "(())()(()()()(())((())))", "(())()(()()()(())(()()))", "(())()(()()()(())(())())", "(())()(()()()(())(()))()", "(())()(()()()(())()(()))", "(())()(()()()(())()()())", "(())()(()()()(())()())()", "(())()(()()()(())())(())", "(())()(()()()(())())()()", "(())()(()()()(()))((()))", "(())()(()()()(()))(()())", "(())()(()()()(()))(())()", "(())()(()()()(()))()(())", "(())()(()()()(()))()()()", "(())()(()()()()(((()))))", "(())()(()()()()((()())))", "(())()(()()()()((())()))", "(())()(()()()()((()))())", "(())()(()()()()((())))()", "(())()(()()()()(()(())))", "(())()(()()()()(()()()))", "(())()(()()()()(()())())", "(())()(()()()()(()()))()", "(())()(()()()()(())(()))", "(())()(()()()()(())()())", "(())()(()()()()(())())()", "(())()(()()()()(()))(())", "(())()(()()()()(()))()()", "(())()(()()()()()((())))", "(())()(()()()()()(()()))", "(())()(()()()()()(())())", "(())()(()()()()()(()))()", "(())()(()()()()()()(()))", "(())()(()()()()()()()())", "(())()(()()()()()()())()", "(())()(()()()()()())(())", "(())()(()()()()()())()()", "(())()(()()()()())((()))", "(())()(()()()()())(()())", "(())()(()()()()())(())()", "(())()(()()()()())()(())", "(())()(()()()()())()()()", "(())()(()()()())(((())))", "(())()(()()()())((()()))", "(())()(()()()())((())())", "(())()(()()()())((()))()", "(())()(()()()())(()(()))", "(())()(()()()())(()()())", "(())()(()()()())(()())()", "(())()(()()()())(())(())", "(())()(()()()())(())()()", "(())()(()()()())()((()))", "(())()(()()()())()(()())", "(())()(()()()())()(())()", "(())()(()()()())()()(())", "(())()(()()()())()()()()", "(())()(()()())((((()))))", "(())()(()()())(((()())))", "(())()(()()())(((())()))", "(())()(()()())(((()))())", "(())()(()()())(((())))()", "(())()(()()())((()(())))", "(())()(()()())((()()()))", "(())()(()()())((()())())", "(())()(()()())((()()))()", "(())()(()()())((())(()))", "(())()(()()())((())()())", "(())()(()()())((())())()", "(())()(()()())((()))(())", "(())()(()()())((()))()()", "(())()(()()())(()((())))", "(())()(()()())(()(()()))", "(())()(()()())(()(())())", "(())()(()()())(()(()))()", "(())()(()()())(()()(()))", "(())()(()()())(()()()())", "(())()(()()())(()()())()", "(())()(()()())(()())(())", "(())()(()()())(()())()()", "(())()(()()())(())((()))", "(())()(()()())(())(()())", "(())()(()()())(())(())()", "(())()(()()())(())()(())", "(())()(()()())(())()()()", "(())()(()()())()(((())))", "(())()(()()())()((()()))", "(())()(()()())()((())())", "(())()(()()())()((()))()", "(())()(()()())()(()(()))", "(())()(()()())()(()()())", "(())()(()()())()(()())()", "(())()(()()())()(())(())", "(())()(()()())()(())()()", "(())()(()()())()()((()))", "(())()(()()())()()(()())", "(())()(()()())()()(())()", "(())()(()()())()()()(())", "(())()(()()())()()()()()", "(())()(()())(((((())))))", "(())()(()())((((()()))))", "(())()(()())((((())())))", "(())()(()())((((()))()))", "(())()(()())((((())))())", "(())()(()())((((()))))()", "(())()(()())(((()(()))))", "(())()(()())(((()()())))", "(())()(()())(((()())()))", "(())()(()())(((()()))())", "(())()(()())(((()())))()", "(())()(()())(((())(())))", "(())()(()())(((())()()))", "(())()(()())(((())())())", "(())()(()())(((())()))()", "(())()(()())(((()))(()))", "(())()(()())(((()))()())", "(())()(()())(((()))())()", "(())()(()())(((())))(())", "(())()(()())(((())))()()", "(())()(()())((()((()))))", "(())()(()())((()(()())))", "(())()(()())((()(())()))", "(())()(()())((()(()))())", "(())()(()())((()(())))()", "(())()(()())((()()(())))", "(())()(()())((()()()()))", "(())()(()())((()()())())", "(())()(()())((()()()))()", "(())()(()())((()())(()))", "(())()(()())((()())()())", "(())()(()())((()())())()", "(())()(()())((()()))(())", "(())()(()())((()()))()()", "(())()(()())((())((())))", "(())()(()())((())(()()))", "(())()(()())((())(())())", "(())()(()())((())(()))()", "(())()(()())((())()(()))", "(())()(()())((())()()())", "(())()(()())((())()())()", "(())()(()())((())())(())", "(())()(()())((())())()()", "(())()(()())((()))((()))", "(())()(()())((()))(()())", "(())()(()())((()))(())()", "(())()(()())((()))()(())", "(())()(()())((()))()()()", "(())()(()())(()(((()))))", "(())()(()())(()((()())))", "(())()(()())(()((())()))", "(())()(()())(()((()))())", "(())()(()())(()((())))()", "(())()(()())(()(()(())))", "(())()(()())(()(()()()))", "(())()(()())(()(()())())", "(())()(()())(()(()()))()", "(())()(()())(()(())(()))", "(())()(()())(()(())()())", "(())()(()())(()(())())()", "(())()(()())(()(()))(())", "(())()(()())(()(()))()()", "(())()(()())(()()((())))", "(())()(()())(()()(()()))", "(())()(()())(()()(())())", "(())()(()())(()()(()))()", "(())()(()())(()()()(()))", "(())()(()())(()()()()())", "(())()(()())(()()()())()", "(())()(()())(()()())(())", "(())()(()())(()()())()()", "(())()(()())(()())((()))", "(())()(()())(()())(()())", "(())()(()())(()())(())()", "(())()(()())(()())()(())", "(())()(()())(()())()()()", "(())()(()())(())(((())))", "(())()(()())(())((()()))", "(())()(()())(())((())())", "(())()(()())(())((()))()", "(())()(()())(())(()(()))", "(())()(()())(())(()()())", "(())()(()())(())(()())()", "(())()(()())(())(())(())", "(())()(()())(())(())()()", "(())()(()())(())()((()))", "(())()(()())(())()(()())", "(())()(()())(())()(())()", "(())()(()())(())()()(())", "(())()(()())(())()()()()", "(())()(()())()((((()))))", "(())()(()())()(((()())))", "(())()(()())()(((())()))", "(())()(()())()(((()))())", "(())()(()())()(((())))()", "(())()(()())()((()(())))", "(())()(()())()((()()()))", "(())()(()())()((()())())", "(())()(()())()((()()))()", "(())()(()())()((())(()))", "(())()(()())()((())()())", "(())()(()())()((())())()", "(())()(()())()((()))(())", "(())()(()())()((()))()()", "(())()(()())()(()((())))", "(())()(()())()(()(()()))", "(())()(()())()(()(())())", "(())()(()())()(()(()))()", "(())()(()())()(()()(()))", "(())()(()())()(()()()())", "(())()(()())()(()()())()", "(())()(()())()(()())(())", "(())()(()())()(()())()()", "(())()(()())()(())((()))", "(())()(()())()(())(()())", "(())()(()())()(())(())()", "(())()(()())()(())()(())", "(())()(()())()(())()()()", "(())()(()())()()(((())))", "(())()(()())()()((()()))", "(())()(()())()()((())())", "(())()(()())()()((()))()", "(())()(()())()()(()(()))", "(())()(()())()()(()()())", "(())()(()())()()(()())()", "(())()(()())()()(())(())", "(())()(()())()()(())()()", "(())()(()())()()()((()))", "(())()(()())()()()(()())", "(())()(()())()()()(())()", "(())()(()())()()()()(())", "(())()(()())()()()()()()", "(())()(())((((((()))))))", "(())()(())(((((()())))))", "(())()(())(((((())()))))", "(())()(())(((((()))())))", "(())()(())(((((())))()))", "(())()(())(((((()))))())", "(())()(())(((((())))))()", "(())()(())((((()(())))))", "(())()(())((((()()()))))", "(())()(())((((()())())))", "(())()(())((((()()))()))", "(())()(())((((()())))())", "(())()(())((((()()))))()", "(())()(())((((())(()))))", "(())()(())((((())()())))", "(())()(())((((())())()))", "(())()(())((((())()))())", "(())()(())((((())())))()", "(())()(())((((()))(())))", "(())()(())((((()))()()))", "(())()(())((((()))())())", "(())()(())((((()))()))()", "(())()(())((((())))(()))", "(())()(())((((())))()())", "(())()(())((((())))())()", "(())()(())((((()))))(())", "(())()(())((((()))))()()", "(())()(())(((()((())))))", "(())()(())(((()(()()))))", "(())()(())(((()(())())))", "(())()(())(((()(()))()))", "(())()(())(((()(())))())", "(())()(())(((()(()))))()", "(())()(())(((()()(()))))", "(())()(())(((()()()())))", "(())()(())(((()()())()))", "(())()(())(((()()()))())", "(())()(())(((()()())))()", "(())()(())(((()())(())))", "(())()(())(((()())()()))", "(())()(())(((()())())())", "(())()(())(((()())()))()", "(())()(())(((()()))(()))", "(())()(())(((()()))()())", "(())()(())(((()()))())()", "(())()(())(((()())))(())", "(())()(())(((()())))()()", "(())()(())(((())((()))))", "(())()(())(((())(()())))", "(())()(())(((())(())()))", "(())()(())(((())(()))())", "(())()(())(((())(())))()", "(())()(())(((())()(())))", "(())()(())(((())()()()))", "(())()(())(((())()())())", "(())()(())(((())()()))()", "(())()(())(((())())(()))", "(())()(())(((())())()())", "(())()(())(((())())())()", "(())()(())(((())()))(())", "(())()(())(((())()))()()", "(())()(())(((()))((())))", "(())()(())(((()))(()()))", "(())()(())(((()))(())())", "(())()(())(((()))(()))()", "(())()(())(((()))()(()))", "(())()(())(((()))()()())", "(())()(())(((()))()())()", "(())()(())(((()))())(())", "(())()(())(((()))())()()", "(())()(())(((())))((()))", "(())()(())(((())))(()())", "(())()(())(((())))(())()", "(())()(())(((())))()(())", "(())()(())(((())))()()()", "(())()(())((()(((())))))", "(())()(())((()((()()))))", "(())()(())((()((())())))", "(())()(())((()((()))()))", "(())()(())((()((())))())", "(())()(())((()((()))))()", "(())()(())((()(()(()))))", "(())()(())((()(()()())))", "(())()(())((()(()())()))", "(())()(())((()(()()))())", "(())()(())((()(()())))()", "(())()(())((()(())(())))", "(())()(())((()(())()()))", "(())()(())((()(())())())", "(())()(())((()(())()))()", "(())()(())((()(()))(()))", "(())()(())((()(()))()())", "(())()(())((()(()))())()", "(())()(())((()(())))(())", "(())()(())((()(())))()()", "(())()(())((()()((()))))", "(())()(())((()()(()())))", "(())()(())((()()(())()))", "(())()(())((()()(()))())", "(())()(())((()()(())))()", "(())()(())((()()()(())))", "(())()(())((()()()()()))", "(())()(())((()()()())())", "(())()(())((()()()()))()", "(())()(())((()()())(()))", "(())()(())((()()())()())", "(())()(())((()()())())()", "(())()(())((()()()))(())", "(())()(())((()()()))()()", "(())()(())((()())((())))", "(())()(())((()())(()()))", "(())()(())((()())(())())", "(())()(())((()())(()))()", "(())()(())((()())()(()))", "(())()(())((()())()()())", "(())()(())((()())()())()", "(())()(())((()())())(())", "(())()(())((()())())()()", "(())()(())((()()))((()))", "(())()(())((()()))(()())", "(())()(())((()()))(())()", "(())()(())((()()))()(())", "(())()(())((()()))()()()", "(())()(())((())(((()))))", "(())()(())((())((()())))", "(())()(())((())((())()))", "(())()(())((())((()))())", "(())()(())((())((())))()", "(())()(())((())(()(())))", "(())()(())((())(()()()))", "(())()(())((())(()())())", "(())()(())((())(()()))()", "(())()(())((())(())(()))", "(())()(())((())(())()())", "(())()(())((())(())())()", "(())()(())((())(()))(())", "(())()(())((())(()))()()", "(())()(())((())()((())))", "(())()(())((())()(()()))", "(())()(())((())()(())())", "(())()(())((())()(()))()", "(())()(())((())()()(()))", "(())()(())((())()()()())", "(())()(())((())()()())()", "(())()(())((())()())(())", "(())()(())((())()())()()", "(())()(())((())())((()))", "(())()(())((())())(()())", "(())()(())((())())(())()", "(())()(())((())())()(())", "(())()(())((())())()()()", "(())()(())((()))(((())))", "(())()(())((()))((()()))", "(())()(())((()))((())())", "(())()(())((()))((()))()", "(())()(())((()))(()(()))", "(())()(())((()))(()()())", "(())()(())((()))(()())()", "(())()(())((()))(())(())", "(())()(())((()))(())()()", "(())()(())((()))()((()))", "(())()(())((()))()(()())", "(())()(())((()))()(())()", "(())()(())((()))()()(())", "(())()(())((()))()()()()", "(())()(())(()((((())))))", "(())()(())(()(((()()))))", "(())()(())(()(((())())))", "(())()(())(()(((()))()))", "(())()(())(()(((())))())", "(())()(())(()(((()))))()", "(())()(())(()((()(()))))", "(())()(())(()((()()())))", "(())()(())(()((()())()))", "(())()(())(()((()()))())", "(())()(())(()((()())))()", "(())()(())(()((())(())))", "(())()(())(()((())()()))", "(())()(())(()((())())())", "(())()(())(()((())()))()", "(())()(())(()((()))(()))", "(())()(())(()((()))()())", "(())()(())(()((()))())()", "(())()(())(()((())))(())", "(())()(())(()((())))()()", "(())()(())(()(()((()))))", "(())()(())(()(()(()())))", "(())()(())(()(()(())()))", "(())()(())(()(()(()))())", "(())()(())(()(()(())))()", "(())()(())(()(()()(())))", "(())()(())(()(()()()()))", "(())()(())(()(()()())())", "(())()(())(()(()()()))()", "(())()(())(()(()())(()))", "(())()(())(()(()())()())", "(())()(())(()(()())())()", "(())()(())(()(()()))(())", "(())()(())(()(()()))()()", "(())()(())(()(())((())))", "(())()(())(()(())(()()))", "(())()(())(()(())(())())", "(())()(())(()(())(()))()", "(())()(())(()(())()(()))", "(())()(())(()(())()()())", "(())()(())(()(())()())()", "(())()(())(()(())())(())", "(())()(())(()(())())()()", "(())()(())(()(()))((()))", "(())()(())(()(()))(()())", "(())()(())(()(()))(())()", "(())()(())(()(()))()(())", "(())()(())(()(()))()()()", "(())()(())(()()(((()))))", "(())()(())(()()((()())))", "(())()(())(()()((())()))", "(())()(())(()()((()))())", "(())()(())(()()((())))()", "(())()(())(()()(()(())))", "(())()(())(()()(()()()))", "(())()(())(()()(()())())", "(())()(())(()()(()()))()", "(())()(())(()()(())(()))", "(())()(())(()()(())()())", "(())()(())(()()(())())()", "(())()(())(()()(()))(())", "(())()(())(()()(()))()()", "(())()(())(()()()((())))", "(())()(())(()()()(()()))", "(())()(())(()()()(())())", "(())()(())(()()()(()))()", "(())()(())(()()()()(()))", "(())()(())(()()()()()())", "(())()(())(()()()()())()", "(())()(())(()()()())(())", "(())()(())(()()()())()()", "(())()(())(()()())((()))", "(())()(())(()()())(()())", "(())()(())(()()())(())()", "(())()(())(()()())()(())", "(())()(())(()()())()()()", "(())()(())(()())(((())))", "(())()(())(()())((()()))", "(())()(())(()())((())())", "(())()(())(()())((()))()", "(())()(())(()())(()(()))", "(())()(())(()())(()()())", "(())()(())(()())(()())()", "(())()(())(()())(())(())", "(())()(())(()())(())()()", "(())()(())(()())()((()))", "(())()(())(()())()(()())", "(())()(())(()())()(())()", "(())()(())(()())()()(())", "(())()(())(()())()()()()", "(())()(())(())((((()))))", "(())()(())(())(((()())))", "(())()(())(())(((())()))", "(())()(())(())(((()))())", "(())()(())(())(((())))()", "(())()(())(())((()(())))", "(())()(())(())((()()()))", "(())()(())(())((()())())", "(())()(())(())((()()))()", "(())()(())(())((())(()))", "(())()(())(())((())()())", "(())()(())(())((())())()", "(())()(())(())((()))(())", "(())()(())(())((()))()()", "(())()(())(())(()((())))", "(())()(())(())(()(()()))", "(())()(())(())(()(())())", "(())()(())(())(()(()))()", "(())()(())(())(()()(()))", "(())()(())(())(()()()())", "(())()(())(())(()()())()", "(())()(())(())(()())(())", "(())()(())(())(()())()()", "(())()(())(())(())((()))", "(())()(())(())(())(()())", "(())()(())(())(())(())()", "(())()(())(())(())()(())", "(())()(())(())(())()()()", "(())()(())(())()(((())))", "(())()(())(())()((()()))", "(())()(())(())()((())())", "(())()(())(())()((()))()", "(())()(())(())()(()(()))", "(())()(())(())()(()()())", "(())()(())(())()(()())()", "(())()(())(())()(())(())", "(())()(())(())()(())()()", "(())()(())(())()()((()))", "(())()(())(())()()(()())", "(())()(())(())()()(())()", "(())()(())(())()()()(())", "(())()(())(())()()()()()", "(())()(())()(((((())))))", "(())()(())()((((()()))))", "(())()(())()((((())())))", "(())()(())()((((()))()))", "(())()(())()((((())))())", "(())()(())()((((()))))()", "(())()(())()(((()(()))))", "(())()(())()(((()()())))", "(())()(())()(((()())()))", "(())()(())()(((()()))())", "(())()(())()(((()())))()", "(())()(())()(((())(())))", "(())()(())()(((())()()))", "(())()(())()(((())())())", "(())()(())()(((())()))()", "(())()(())()(((()))(()))", "(())()(())()(((()))()())", "(())()(())()(((()))())()", "(())()(())()(((())))(())", "(())()(())()(((())))()()", "(())()(())()((()((()))))", "(())()(())()((()(()())))", "(())()(())()((()(())()))", "(())()(())()((()(()))())", "(())()(())()((()(())))()", "(())()(())()((()()(())))", "(())()(())()((()()()()))", "(())()(())()((()()())())", "(())()(())()((()()()))()", "(())()(())()((()())(()))", "(())()(())()((()())()())", "(())()(())()((()())())()", "(())()(())()((()()))(())", "(())()(())()((()()))()()", "(())()(())()((())((())))", "(())()(())()((())(()()))", "(())()(())()((())(())())", "(())()(())()((())(()))()", "(())()(())()((())()(()))", "(())()(())()((())()()())", "(())()(())()((())()())()", "(())()(())()((())())(())", "(())()(())()((())())()()", "(())()(())()((()))((()))", "(())()(())()((()))(()())", "(())()(())()((()))(())()", "(())()(())()((()))()(())", "(())()(())()((()))()()()", "(())()(())()(()(((()))))", "(())()(())()(()((()())))", "(())()(())()(()((())()))", "(())()(())()(()((()))())", "(())()(())()(()((())))()", "(())()(())()(()(()(())))", "(())()(())()(()(()()()))", "(())()(())()(()(()())())", "(())()(())()(()(()()))()", "(())()(())()(()(())(()))", "(())()(())()(()(())()())", "(())()(())()(()(())())()", "(())()(())()(()(()))(())", "(())()(())()(()(()))()()", "(())()(())()(()()((())))", "(())()(())()(()()(()()))", "(())()(())()(()()(())())", "(())()(())()(()()(()))()", "(())()(())()(()()()(()))", "(())()(())()(()()()()())", "(())()(())()(()()()())()", "(())()(())()(()()())(())", "(())()(())()(()()())()()", "(())()(())()(()())((()))", "(())()(())()(()())(()())", "(())()(())()(()())(())()", "(())()(())()(()())()(())", "(())()(())()(()())()()()", "(())()(())()(())(((())))", "(())()(())()(())((()()))", "(())()(())()(())((())())", "(())()(())()(())((()))()", "(())()(())()(())(()(()))", "(())()(())()(())(()()())", "(())()(())()(())(()())()", "(())()(())()(())(())(())", "(())()(())()(())(())()()", "(())()(())()(())()((()))", "(())()(())()(())()(()())", "(())()(())()(())()(())()", "(())()(())()(())()()(())", "(())()(())()(())()()()()", "(())()(())()()((((()))))", "(())()(())()()(((()())))", "(())()(())()()(((())()))", "(())()(())()()(((()))())", "(())()(())()()(((())))()", "(())()(())()()((()(())))", "(())()(())()()((()()()))", "(())()(())()()((()())())", "(())()(())()()((()()))()", "(())()(())()()((())(()))", "(())()(())()()((())()())", "(())()(())()()((())())()", "(())()(())()()((()))(())", "(())()(())()()((()))()()", "(())()(())()()(()((())))", "(())()(())()()(()(()()))", "(())()(())()()(()(())())", "(())()(())()()(()(()))()", "(())()(())()()(()()(()))", "(())()(())()()(()()()())", "(())()(())()()(()()())()", "(())()(())()()(()())(())", "(())()(())()()(()())()()", "(())()(())()()(())((()))", "(())()(())()()(())(()())", "(())()(())()()(())(())()", "(())()(())()()(())()(())", "(())()(())()()(())()()()", "(())()(())()()()(((())))", "(())()(())()()()((()()))", "(())()(())()()()((())())", "(())()(())()()()((()))()", "(())()(())()()()(()(()))", "(())()(())()()()(()()())", "(())()(())()()()(()())()", "(())()(())()()()(())(())", "(())()(())()()()(())()()", "(())()(())()()()()((()))", "(())()(())()()()()(()())", "(())()(())()()()()(())()", "(())()(())()()()()()(())", "(())()(())()()()()()()()", "(())()()(((((((())))))))", "(())()()((((((()()))))))", "(())()()((((((())())))))", "(())()()((((((()))()))))", "(())()()((((((())))())))", "(())()()((((((()))))()))", "(())()()((((((())))))())", "(())()()((((((()))))))()", "(())()()(((((()(()))))))", "(())()()(((((()()())))))", "(())()()(((((()())()))))", "(())()()(((((()()))())))", "(())()()(((((()())))()))", "(())()()(((((()()))))())", "(())()()(((((()())))))()", "(())()()(((((())(())))))", "(())()()(((((())()()))))", "(())()()(((((())())())))", "(())()()(((((())()))()))", "(())()()(((((())())))())", "(())()()(((((())()))))()", "(())()()(((((()))(()))))", "(())()()(((((()))()())))", "(())()()(((((()))())()))", "(())()()(((((()))()))())", "(())()()(((((()))())))()", "(())()()(((((())))(())))", "(())()()(((((())))()()))", "(())()()(((((())))())())", "(())()()(((((())))()))()", "(())()()(((((()))))(()))", "(())()()(((((()))))()())", "(())()()(((((()))))())()", "(())()()(((((())))))(())", "(())()()(((((())))))()()", "(())()()((((()((()))))))", "(())()()((((()(()())))))", "(())()()((((()(())()))))", "(())()()((((()(()))())))", "(())()()((((()(())))()))", "(())()()((((()(()))))())", "(())()()((((()(())))))()", "(())()()((((()()(())))))", "(())()()((((()()()()))))", "(())()()((((()()())())))", "(())()()((((()()()))()))", "(())()()((((()()())))())", "(())()()((((()()()))))()", "(())()()((((()())(()))))", "(())()()((((()())()())))", "(())()()((((()())())()))", "(())()()((((()())()))())", "(())()()((((()())())))()", "(())()()((((()()))(())))", "(())()()((((()()))()()))", "(())()()((((()()))())())", "(())()()((((()()))()))()", "(())()()((((()())))(()))", "(())()()((((()())))()())", "(())()()((((()())))())()", "(())()()((((()()))))(())", "(())()()((((()()))))()()", "(())()()((((())((())))))", "(())()()((((())(()()))))", "(())()()((((())(())())))", "(())()()((((())(()))()))", "(())()()((((())(())))())", "(())()()((((())(()))))()", "(())()()((((())()(()))))", "(())()()((((())()()())))", "(())()()((((())()())()))", "(())()()((((())()()))())", "(())()()((((())()())))()", "(())()()((((())())(())))", "(())()()((((())())()()))", "(())()()((((())())())())", "(())()()((((())())()))()", "(())()()((((())()))(()))", "(())()()((((())()))()())", "(())()()((((())()))())()", "(())()()((((())())))(())", "(())()()((((())())))()()", "(())()()((((()))((()))))", "(())()()((((()))(()())))", "(())()()((((()))(())()))", "(())()()((((()))(()))())", "(())()()((((()))(())))()", "(())()()((((()))()(())))", "(())()()((((()))()()()))", "(())()()((((()))()())())", "(())()()((((()))()()))()", "(())()()((((()))())(()))", "(())()()((((()))())()())", "(())()()((((()))())())()", "(())()()((((()))()))(())", "(())()()((((()))()))()()", "(())()()((((())))((())))", "(())()()((((())))(()()))", "(())()()((((())))(())())", "(())()()((((())))(()))()", "(())()()((((())))()(()))", "(())()()((((())))()()())", "(())()()((((())))()())()", "(())()()((((())))())(())", "(())()()((((())))())()()", "(())()()((((()))))((()))", "(())()()((((()))))(()())", "(())()()((((()))))(())()", "(())()()((((()))))()(())", "(())()()((((()))))()()()", "(())()()(((()(((()))))))", "(())()()(((()((()())))))", "(())()()(((()((())()))))", "(())()()(((()((()))())))", "(())()()(((()((())))()))", "(())()()(((()((()))))())", "(())()()(((()((())))))()", "(())()()(((()(()(())))))", "(())()()(((()(()()()))))", "(())()()(((()(()())())))", "(())()()(((()(()()))()))", "(())()()(((()(()())))())", "(())()()(((()(()()))))()", "(())()()(((()(())(()))))", "(())()()(((()(())()())))", "(())()()(((()(())())()))", "(())()()(((()(())()))())", "(())()()(((()(())())))()", "(())()()(((()(()))(())))", "(())()()(((()(()))()()))", "(())()()(((()(()))())())", "(())()()(((()(()))()))()", "(())()()(((()(())))(()))", "(())()()(((()(())))()())", "(())()()(((()(())))())()", "(())()()(((()(()))))(())", "(())()()(((()(()))))()()", "(())()()(((()()((())))))", "(())()()(((()()(()()))))", "(())()()(((()()(())())))", "(())()()(((()()(()))()))", "(())()()(((()()(())))())", "(())()()(((()()(()))))()", "(())()()(((()()()(()))))", "(())()()(((()()()()())))", "(())()()(((()()()())()))", "(())()()(((()()()()))())", "(())()()(((()()()())))()", "(())()()(((()()())(())))", "(())()()(((()()())()()))", "(())()()(((()()())())())", "(())()()(((()()())()))()", "(())()()(((()()()))(()))", "(())()()(((()()()))()())", "(())()()(((()()()))())()", "(())()()(((()()())))(())", "(())()()(((()()())))()()", "(())()()(((()())((()))))", "(())()()(((()())(()())))", "(())()()(((()())(())()))", "(())()()(((()())(()))())", "(())()()(((()())(())))()", "(())()()(((()())()(())))", "(())()()(((()())()()()))", "(())()()(((()())()())())", "(())()()(((()())()()))()", "(())()()(((()())())(()))", "(())()()(((()())())()())", "(())()()(((()())())())()", "(())()()(((()())()))(())", "(())()()(((()())()))()()", "(())()()(((()()))((())))", "(())()()(((()()))(()()))", "(())()()(((()()))(())())", "(())()()(((()()))(()))()", "(())()()(((()()))()(()))", "(())()()(((()()))()()())", "(())()()(((()()))()())()", "(())()()(((()()))())(())", "(())()()(((()()))())()()", "(())()()(((()())))((()))", "(())()()(((()())))(()())", "(())()()(((()())))(())()", "(())()()(((()())))()(())", "(())()()(((()())))()()()", "(())()()(((())(((())))))", "(())()()(((())((()()))))", "(())()()(((())((())())))", "(())()()(((())((()))()))", "(())()()(((())((())))())", "(())()()(((())((()))))()", "(())()()(((())(()(()))))", "(())()()(((())(()()())))", "(())()()(((())(()())()))", "(())()()(((())(()()))())", "(())()()(((())(()())))()", "(())()()(((())(())(())))", "(())()()(((())(())()()))", "(())()()(((())(())())())", "(())()()(((())(())()))()", "(())()()(((())(()))(()))", "(())()()(((())(()))()())", "(())()()(((())(()))())()", "(())()()(((())(())))(())", "(())()()(((())(())))()()", "(())()()(((())()((()))))", "(())()()(((())()(()())))", "(())()()(((())()(())()))", "(())()()(((())()(()))())", "(())()()(((())()(())))()", "(())()()(((())()()(())))", "(())()()(((())()()()()))", "(())()()(((())()()())())", "(())()()(((())()()()))()", "(())()()(((())()())(()))", "(())()()(((())()())()())", "(())()()(((())()())())()", "(())()()(((())()()))(())", "(())()()(((())()()))()()", "(())()()(((())())((())))", "(())()()(((())())(()()))", "(())()()(((())())(())())", "(())()()(((())())(()))()", "(())()()(((())())()(()))", "(())()()(((())())()()())", "(())()()(((())())()())()", "(())()()(((())())())(())", "(())()()(((())())())()()", "(())()()(((())()))((()))", "(())()()(((())()))(()())", "(())()()(((())()))(())()", "(())()()(((())()))()(())", "(())()()(((())()))()()()", "(())()()(((()))(((()))))", "(())()()(((()))((()())))", "(())()()(((()))((())()))", "(())()()(((()))((()))())", "(())()()(((()))((())))()", "(())()()(((()))(()(())))", "(())()()(((()))(()()()))", "(())()()(((()))(()())())", "(())()()(((()))(()()))()", "(())()()(((()))(())(()))", "(())()()(((()))(())()())", "(())()()(((()))(())())()", "(())()()(((()))(()))(())", "(())()()(((()))(()))()()", "(())()()(((()))()((())))", "(())()()(((()))()(()()))", "(())()()(((()))()(())())", "(())()()(((()))()(()))()", "(())()()(((()))()()(()))", "(())()()(((()))()()()())", "(())()()(((()))()()())()", "(())()()(((()))()())(())", "(())()()(((()))()())()()", "(())()()(((()))())((()))", "(())()()(((()))())(()())", "(())()()(((()))())(())()", "(())()()(((()))())()(())", "(())()()(((()))())()()()", "(())()()(((())))(((())))", "(())()()(((())))((()()))", "(())()()(((())))((())())", "(())()()(((())))((()))()", "(())()()(((())))(()(()))", "(())()()(((())))(()()())", "(())()()(((())))(()())()", "(())()()(((())))(())(())", "(())()()(((())))(())()()", "(())()()(((())))()((()))", "(())()()(((())))()(()())", "(())()()(((())))()(())()", "(())()()(((())))()()(())", "(())()()(((())))()()()()", "(())()()((()((((()))))))", "(())()()((()(((()())))))", "(())()()((()(((())()))))", "(())()()((()(((()))())))", "(())()()((()(((())))()))", "(())()()((()(((()))))())", "(())()()((()(((())))))()", "(())()()((()((()(())))))", "(())()()((()((()()()))))", "(())()()((()((()())())))", "(())()()((()((()()))()))", "(())()()((()((()())))())", "(())()()((()((()()))))()", "(())()()((()((())(()))))", "(())()()((()((())()())))", "(())()()((()((())())()))", "(())()()((()((())()))())", "(())()()((()((())())))()", "(())()()((()((()))(())))", "(())()()((()((()))()()))", "(())()()((()((()))())())", "(())()()((()((()))()))()", "(())()()((()((())))(()))", "(())()()((()((())))()())", "(())()()((()((())))())()", "(())()()((()((()))))(())", "(())()()((()((()))))()()", "(())()()((()(()((())))))", "(())()()((()(()(()()))))", "(())()()((()(()(())())))", "(())()()((()(()(()))()))", "(())()()((()(()(())))())", "(())()()((()(()(()))))()", "(())()()((()(()()(()))))", "(())()()((()(()()()())))", "(())()()((()(()()())()))", "(())()()((()(()()()))())", "(())()()((()(()()())))()", "(())()()((()(()())(())))", "(())()()((()(()())()()))", "(())()()((()(()())())())", "(())()()((()(()())()))()", "(())()()((()(()()))(()))", "(())()()((()(()()))()())", "(())()()((()(()()))())()", "(())()()((()(()())))(())", "(())()()((()(()())))()()", "(())()()((()(())((()))))", "(())()()((()(())(()())))", "(())()()((()(())(())()))", "(())()()((()(())(()))())", "(())()()((()(())(())))()", "(())()()((()(())()(())))", "(())()()((()(())()()()))", "(())()()((()(())()())())", "(())()()((()(())()()))()", "(())()()((()(())())(()))", "(())()()((()(())())()())", "(())()()((()(())())())()", "(())()()((()(())()))(())", "(())()()((()(())()))()()", "(())()()((()(()))((())))", "(())()()((()(()))(()()))", "(())()()((()(()))(())())", "(())()()((()(()))(()))()", "(())()()((()(()))()(()))", "(())()()((()(()))()()())", "(())()()((()(()))()())()", "(())()()((()(()))())(())", "(())()()((()(()))())()()", "(())()()((()(())))((()))", "(())()()((()(())))(()())", "(())()()((()(())))(())()", "(())()()((()(())))()(())", "(())()()((()(())))()()()", "(())()()((()()(((())))))", "(())()()((()()((()()))))", "(())()()((()()((())())))", "(())()()((()()((()))()))", "(())()()((()()((())))())", "(())()()((()()((()))))()", "(())()()((()()(()(()))))", "(())()()((()()(()()())))", "(())()()((()()(()())()))", "(())()()((()()(()()))())", "(())()()((()()(()())))()", "(())()()((()()(())(())))", "(())()()((()()(())()()))", "(())()()((()()(())())())", "(())()()((()()(())()))()", "(())()()((()()(()))(()))", "(())()()((()()(()))()())", "(())()()((()()(()))())()", "(())()()((()()(())))(())", "(())()()((()()(())))()()", "(())()()((()()()((()))))", "(())()()((()()()(()())))", "(())()()((()()()(())()))", "(())()()((()()()(()))())", "(())()()((()()()(())))()", "(())()()((()()()()(())))", "(())()()((()()()()()()))", "(())()()((()()()()())())", "(())()()((()()()()()))()", "(())()()((()()()())(()))", "(())()()((()()()())()())", "(())()()((()()()())())()", "(())()()((()()()()))(())", "(())()()((()()()()))()()", "(())()()((()()())((())))", "(())()()((()()())(()()))", "(())()()((()()())(())())", "(())()()((()()())(()))()", "(())()()((()()())()(()))", "(())()()((()()())()()())", "(())()()((()()())()())()", "(())()()((()()())())(())", "(())()()((()()())())()()", "(())()()((()()()))((()))", "(())()()((()()()))(()())", "(())()()((()()()))(())()", "(())()()((()()()))()(())", "(())()()((()()()))()()()", "(())()()((()())(((()))))", "(())()()((()())((()())))", "(())()()((()())((())()))", "(())()()((()())((()))())", "(())()()((()())((())))()", "(())()()((()())(()(())))", "(())()()((()())(()()()))", "(())()()((()())(()())())", "(())()()((()())(()()))()", "(())()()((()())(())(()))", "(())()()((()())(())()())", "(())()()((()())(())())()", "(())()()((()())(()))(())", "(())()()((()())(()))()()", "(())()()((()())()((())))", "(())()()((()())()(()()))", "(())()()((()())()(())())", "(())()()((()())()(()))()", "(())()()((()())()()(()))", "(())()()((()())()()()())", "(())()()((()())()()())()", "(())()()((()())()())(())", "(())()()((()())()())()()", "(())()()((()())())((()))", "(())()()((()())())(()())", "(())()()((()())())(())()", "(())()()((()())())()(())", "(())()()((()())())()()()", "(())()()((()()))(((())))", "(())()()((()()))((()()))", "(())()()((()()))((())())", "(())()()((()()))((()))()", "(())()()((()()))(()(()))", "(())()()((()()))(()()())", "(())()()((()()))(()())()", "(())()()((()()))(())(())", "(())()()((()()))(())()()", "(())()()((()()))()((()))", "(())()()((()()))()(()())", "(())()()((()()))()(())()", "(())()()((()()))()()(())", "(())()()((()()))()()()()", "(())()()((())((((())))))", "(())()()((())(((()()))))", "(())()()((())(((())())))", "(())()()((())(((()))()))", "(())()()((())(((())))())", "(())()()((())(((()))))()", "(())()()((())((()(()))))", "(())()()((())((()()())))", "(())()()((())((()())()))", "(())()()((())((()()))())", "(())()()((())((()())))()", "(())()()((())((())(())))", "(())()()((())((())()()))", "(())()()((())((())())())", "(())()()((())((())()))()", "(())()()((())((()))(()))", "(())()()((())((()))()())", "(())()()((())((()))())()", "(())()()((())((())))(())", "(())()()((())((())))()()", "(())()()((())(()((()))))", "(())()()((())(()(()())))", "(())()()((())(()(())()))", "(())()()((())(()(()))())", "(())()()((())(()(())))()", "(())()()((())(()()(())))", "(())()()((())(()()()()))", "(())()()((())(()()())())", "(())()()((())(()()()))()", "(())()()((())(()())(()))", "(())()()((())(()())()())", "(())()()((())(()())())()", "(())()()((())(()()))(())", "(())()()((())(()()))()()", "(())()()((())(())((())))", "(())()()((())(())(()()))", "(())()()((())(())(())())", "(())()()((())(())(()))()", "(())()()((())(())()(()))", "(())()()((())(())()()())", "(())()()((())(())()())()", "(())()()((())(())())(())", "(())()()((())(())())()()", "(())()()((())(()))((()))", "(())()()((())(()))(()())", "(())()()((())(()))(())()", "(())()()((())(()))()(())", "(())()()((())(()))()()()", "(())()()((())()(((()))))", "(())()()((())()((()())))", "(())()()((())()((())()))", "(())()()((())()((()))())", "(())()()((())()((())))()", "(())()()((())()(()(())))", "(())()()((())()(()()()))", "(())()()((())()(()())())", "(())()()((())()(()()))()", "(())()()((())()(())(()))", "(())()()((())()(())()())", "(())()()((())()(())())()", "(())()()((())()(()))(())", "(())()()((())()(()))()()", "(())()()((())()()((())))", "(())()()((())()()(()()))", "(())()()((())()()(())())", "(())()()((())()()(()))()", "(())()()((())()()()(()))", "(())()()((())()()()()())", "(())()()((())()()()())()", "(())()()((())()()())(())", "(())()()((())()()())()()", "(())()()((())()())((()))", "(())()()((())()())(()())", "(())()()((())()())(())()", "(())()()((())()())()(())", "(())()()((())()())()()()", "(())()()((())())(((())))", "(())()()((())())((()()))", "(())()()((())())((())())", "(())()()((())())((()))()", "(())()()((())())(()(()))", "(())()()((())())(()()())", "(())()()((())())(()())()", "(())()()((())())(())(())", "(())()()((())())(())()()", "(())()()((())())()((()))", "(())()()((())())()(()())", "(())()()((())())()(())()", "(())()()((())())()()(())", "(())()()((())())()()()()", "(())()()((()))((((()))))", "(())()()((()))(((()())))", "(())()()((()))(((())()))", "(())()()((()))(((()))())", "(())()()((()))(((())))()", "(())()()((()))((()(())))", "(())()()((()))((()()()))", "(())()()((()))((()())())", "(())()()((()))((()()))()", "(())()()((()))((())(()))", "(())()()((()))((())()())", "(())()()((()))((())())()", "(())()()((()))((()))(())", "(())()()((()))((()))()()", "(())()()((()))(()((())))", "(())()()((()))(()(()()))", "(())()()((()))(()(())())", "(())()()((()))(()(()))()", "(())()()((()))(()()(()))", "(())()()((()))(()()()())", "(())()()((()))(()()())()", "(())()()((()))(()())(())", "(())()()((()))(()())()()", "(())()()((()))(())((()))", "(())()()((()))(())(()())", "(())()()((()))(())(())()", "(())()()((()))(())()(())", "(())()()((()))(())()()()", "(())()()((()))()(((())))", "(())()()((()))()((()()))", "(())()()((()))()((())())", "(())()()((()))()((()))()", "(())()()((()))()(()(()))", "(())()()((()))()(()()())", "(())()()((()))()(()())()", "(())()()((()))()(())(())", "(())()()((()))()(())()()", "(())()()((()))()()((()))", "(())()()((()))()()(()())", "(())()()((()))()()(())()", "(())()()((()))()()()(())", "(())()()((()))()()()()()", "(())()()(()(((((()))))))", "(())()()(()((((()())))))", "(())()()(()((((())()))))", "(())()()(()((((()))())))", "(())()()(()((((())))()))", "(())()()(()((((()))))())", "(())()()(()((((())))))()", "(())()()(()(((()(())))))", "(())()()(()(((()()()))))", "(())()()(()(((()())())))", "(())()()(()(((()()))()))", "(())()()(()(((()())))())", "(())()()(()(((()()))))()", "(())()()(()(((())(()))))", "(())()()(()(((())()())))", "(())()()(()(((())())()))", "(())()()(()(((())()))())", "(())()()(()(((())())))()", "(())()()(()(((()))(())))", "(())()()(()(((()))()()))", "(())()()(()(((()))())())", "(())()()(()(((()))()))()", "(())()()(()(((())))(()))", "(())()()(()(((())))()())", "(())()()(()(((())))())()", "(())()()(()(((()))))(())", "(())()()(()(((()))))()()", "(())()()(()((()((())))))", "(())()()(()((()(()()))))", "(())()()(()((()(())())))", "(())()()(()((()(()))()))", "(())()()(()((()(())))())", "(())()()(()((()(()))))()", "(())()()(()((()()(()))))", "(())()()(()((()()()())))", "(())()()(()((()()())()))", "(())()()(()((()()()))())", "(())()()(()((()()())))()", "(())()()(()((()())(())))", "(())()()(()((()())()()))", "(())()()(()((()())())())", "(())()()(()((()())()))()", "(())()()(()((()()))(()))", "(())()()(()((()()))()())", "(())()()(()((()()))())()", "(())()()(()((()())))(())", "(())()()(()((()())))()()", "(())()()(()((())((()))))", "(())()()(()((())(()())))", "(())()()(()((())(())()))", "(())()()(()((())(()))())", "(())()()(()((())(())))()", "(())()()(()((())()(())))", "(())()()(()((())()()()))", "(())()()(()((())()())())", "(())()()(()((())()()))()", "(())()()(()((())())(()))", "(())()()(()((())())()())", "(())()()(()((())())())()", "(())()()(()((())()))(())", "(())()()(()((())()))()()", "(())()()(()((()))((())))", "(())()()(()((()))(()()))", "(())()()(()((()))(())())", "(())()()(()((()))(()))()", "(())()()(()((()))()(()))", "(())()()(()((()))()()())", "(())()()(()((()))()())()", "(())()()(()((()))())(())", "(())()()(()((()))())()()", "(())()()(()((())))((()))", "(())()()(()((())))(()())", "(())()()(()((())))(())()", "(())()()(()((())))()(())", "(())()()(()((())))()()()", "(())()()(()(()(((())))))", "(())()()(()(()((()()))))", "(())()()(()(()((())())))", "(())()()(()(()((()))()))", "(())()()(()(()((())))())", "(())()()(()(()((()))))()", "(())()()(()(()(()(()))))", "(())()()(()(()(()()())))", "(())()()(()(()(()())()))", "(())()()(()(()(()()))())", "(())()()(()(()(()())))()", "(())()()(()(()(())(())))", "(())()()(()(()(())()()))", "(())()()(()(()(())())())", "(())()()(()(()(())()))()", "(())()()(()(()(()))(()))", "(())()()(()(()(()))()())", "(())()()(()(()(()))())()", "(())()()(()(()(())))(())", "(())()()(()(()(())))()()", "(())()()(()(()()((()))))", "(())()()(()(()()(()())))", "(())()()(()(()()(())()))", "(())()()(()(()()(()))())", "(())()()(()(()()(())))()", "(())()()(()(()()()(())))", "(())()()(()(()()()()()))", "(())()()(()(()()()())())", "(())()()(()(()()()()))()", "(())()()(()(()()())(()))", "(())()()(()(()()())()())", "(())()()(()(()()())())()", "(())()()(()(()()()))(())", "(())()()(()(()()()))()()", "(())()()(()(()())((())))", "(())()()(()(()())(()()))", "(())()()(()(()())(())())", "(())()()(()(()())(()))()", "(())()()(()(()())()(()))", "(())()()(()(()())()()())", "(())()()(()(()())()())()", "(())()()(()(()())())(())", "(())()()(()(()())())()()", "(())()()(()(()()))((()))", "(())()()(()(()()))(()())", "(())()()(()(()()))(())()", "(())()()(()(()()))()(())", "(())()()(()(()()))()()()", "(())()()(()(())(((()))))", "(())()()(()(())((()())))", "(())()()(()(())((())()))", "(())()()(()(())((()))())", "(())()()(()(())((())))()", "(())()()(()(())(()(())))", "(())()()(()(())(()()()))", "(())()()(()(())(()())())", "(())()()(()(())(()()))()", "(())()()(()(())(())(()))", "(())()()(()(())(())()())", "(())()()(()(())(())())()", "(())()()(()(())(()))(())", "(())()()(()(())(()))()()", "(())()()(()(())()((())))", "(())()()(()(())()(()()))", "(())()()(()(())()(())())", "(())()()(()(())()(()))()", "(())()()(()(())()()(()))", "(())()()(()(())()()()())", "(())()()(()(())()()())()", "(())()()(()(())()())(())", "(())()()(()(())()())()()", "(())()()(()(())())((()))", "(())()()(()(())())(()())", "(())()()(()(())())(())()", "(())()()(()(())())()(())", "(())()()(()(())())()()()", "(())()()(()(()))(((())))", "(())()()(()(()))((()()))", "(())()()(()(()))((())())", "(())()()(()(()))((()))()", "(())()()(()(()))(()(()))", "(())()()(()(()))(()()())", "(())()()(()(()))(()())()", "(())()()(()(()))(())(())", "(())()()(()(()))(())()()", "(())()()(()(()))()((()))", "(())()()(()(()))()(()())", "(())()()(()(()))()(())()", "(())()()(()(()))()()(())", "(())()()(()(()))()()()()", "(())()()(()()((((())))))", "(())()()(()()(((()()))))", "(())()()(()()(((())())))", "(())()()(()()(((()))()))", "(())()()(()()(((())))())", "(())()()(()()(((()))))()", "(())()()(()()((()(()))))", "(())()()(()()((()()())))", "(())()()(()()((()())()))", "(())()()(()()((()()))())", "(())()()(()()((()())))()", "(())()()(()()((())(())))", "(())()()(()()((())()()))", "(())()()(()()((())())())", "(())()()(()()((())()))()", "(())()()(()()((()))(()))", "(())()()(()()((()))()())", "(())()()(()()((()))())()", "(())()()(()()((())))(())", "(())()()(()()((())))()()", "(())()()(()()(()((()))))", "(())()()(()()(()(()())))", "(())()()(()()(()(())()))", "(())()()(()()(()(()))())", "(())()()(()()(()(())))()", "(())()()(()()(()()(())))", "(())()()(()()(()()()()))", "(())()()(()()(()()())())", "(())()()(()()(()()()))()", "(())()()(()()(()())(()))", "(())()()(()()(()())()())", "(())()()(()()(()())())()", "(())()()(()()(()()))(())", "(())()()(()()(()()))()()", "(())()()(()()(())((())))", "(())()()(()()(())(()()))", "(())()()(()()(())(())())", "(())()()(()()(())(()))()", "(())()()(()()(())()(()))", "(())()()(()()(())()()())", "(())()()(()()(())()())()", "(())()()(()()(())())(())", "(())()()(()()(())())()()", "(())()()(()()(()))((()))", "(())()()(()()(()))(()())", "(())()()(()()(()))(())()", "(())()()(()()(()))()(())", "(())()()(()()(()))()()()", "(())()()(()()()(((()))))", "(())()()(()()()((()())))", "(())()()(()()()((())()))", "(())()()(()()()((()))())", "(())()()(()()()((())))()", "(())()()(()()()(()(())))", "(())()()(()()()(()()()))", "(())()()(()()()(()())())", "(())()()(()()()(()()))()", "(())()()(()()()(())(()))", "(())()()(()()()(())()())", "(())()()(()()()(())())()", "(())()()(()()()(()))(())", "(())()()(()()()(()))()()", "(())()()(()()()()((())))", "(())()()(()()()()(()()))", "(())()()(()()()()(())())", "(())()()(()()()()(()))()", "(())()()(()()()()()(()))", "(())()()(()()()()()()())", "(())()()(()()()()()())()", "(())()()(()()()()())(())", "(())()()(()()()()())()()", "(())()()(()()()())((()))", "(())()()(()()()())(()())", "(())()()(()()()())(())()", "(())()()(()()()())()(())", "(())()()(()()()())()()()", "(())()()(()()())(((())))", "(())()()(()()())((()()))", "(())()()(()()())((())())", "(())()()(()()())((()))()", "(())()()(()()())(()(()))", "(())()()(()()())(()()())", "(())()()(()()())(()())()", "(())()()(()()())(())(())", "(())()()(()()())(())()()", "(())()()(()()())()((()))", "(())()()(()()())()(()())", "(())()()(()()())()(())()", "(())()()(()()())()()(())", "(())()()(()()())()()()()", "(())()()(()())((((()))))", "(())()()(()())(((()())))", "(())()()(()())(((())()))", "(())()()(()())(((()))())", "(())()()(()())(((())))()", "(())()()(()())((()(())))", "(())()()(()())((()()()))", "(())()()(()())((()())())", "(())()()(()())((()()))()", "(())()()(()())((())(()))", "(())()()(()())((())()())", "(())()()(()())((())())()", "(())()()(()())((()))(())", "(())()()(()())((()))()()", "(())()()(()())(()((())))", "(())()()(()())(()(()()))", "(())()()(()())(()(())())", "(())()()(()())(()(()))()", "(())()()(()())(()()(()))", "(())()()(()())(()()()())", "(())()()(()())(()()())()", "(())()()(()())(()())(())", "(())()()(()())(()())()()", "(())()()(()())(())((()))", "(())()()(()())(())(()())", "(())()()(()())(())(())()", "(())()()(()())(())()(())", "(())()()(()())(())()()()", "(())()()(()())()(((())))", "(())()()(()())()((()()))", "(())()()(()())()((())())", "(())()()(()())()((()))()", "(())()()(()())()(()(()))", "(())()()(()())()(()()())", "(())()()(()())()(()())()", "(())()()(()())()(())(())", "(())()()(()())()(())()()", "(())()()(()())()()((()))", "(())()()(()())()()(()())", "(())()()(()())()()(())()", "(())()()(()())()()()(())", "(())()()(()())()()()()()", "(())()()(())(((((())))))", "(())()()(())((((()()))))", "(())()()(())((((())())))", "(())()()(())((((()))()))", "(())()()(())((((())))())", "(())()()(())((((()))))()", "(())()()(())(((()(()))))", "(())()()(())(((()()())))", "(())()()(())(((()())()))", "(())()()(())(((()()))())", "(())()()(())(((()())))()", "(())()()(())(((())(())))", "(())()()(())(((())()()))", "(())()()(())(((())())())", "(())()()(())(((())()))()", "(())()()(())(((()))(()))", "(())()()(())(((()))()())", "(())()()(())(((()))())()", "(())()()(())(((())))(())", "(())()()(())(((())))()()", "(())()()(())((()((()))))", "(())()()(())((()(()())))", "(())()()(())((()(())()))", "(())()()(())((()(()))())", "(())()()(())((()(())))()", "(())()()(())((()()(())))", "(())()()(())((()()()()))", "(())()()(())((()()())())", "(())()()(())((()()()))()", "(())()()(())((()())(()))", "(())()()(())((()())()())", "(())()()(())((()())())()", "(())()()(())((()()))(())", "(())()()(())((()()))()()", "(())()()(())((())((())))", "(())()()(())((())(()()))", "(())()()(())((())(())())", "(())()()(())((())(()))()", "(())()()(())((())()(()))", "(())()()(())((())()()())", "(())()()(())((())()())()", "(())()()(())((())())(())", "(())()()(())((())())()()", "(())()()(())((()))((()))", "(())()()(())((()))(()())", "(())()()(())((()))(())()", "(())()()(())((()))()(())", "(())()()(())((()))()()()", "(())()()(())(()(((()))))", "(())()()(())(()((()())))", "(())()()(())(()((())()))", "(())()()(())(()((()))())", "(())()()(())(()((())))()", "(())()()(())(()(()(())))", "(())()()(())(()(()()()))", "(())()()(())(()(()())())", "(())()()(())(()(()()))()", "(())()()(())(()(())(()))", "(())()()(())(()(())()())", "(())()()(())(()(())())()", "(())()()(())(()(()))(())", "(())()()(())(()(()))()()", "(())()()(())(()()((())))", "(())()()(())(()()(()()))", "(())()()(())(()()(())())", "(())()()(())(()()(()))()", "(())()()(())(()()()(()))", "(())()()(())(()()()()())", "(())()()(())(()()()())()", "(())()()(())(()()())(())", "(())()()(())(()()())()()", "(())()()(())(()())((()))", "(())()()(())(()())(()())", "(())()()(())(()())(())()", "(())()()(())(()())()(())", "(())()()(())(()())()()()", "(())()()(())(())(((())))", "(())()()(())(())((()()))", "(())()()(())(())((())())", "(())()()(())(())((()))()", "(())()()(())(())(()(()))", "(())()()(())(())(()()())", "(())()()(())(())(()())()", "(())()()(())(())(())(())", "(())()()(())(())(())()()", "(())()()(())(())()((()))", "(())()()(())(())()(()())", "(())()()(())(())()(())()", "(())()()(())(())()()(())", "(())()()(())(())()()()()", "(())()()(())()((((()))))", "(())()()(())()(((()())))", "(())()()(())()(((())()))", "(())()()(())()(((()))())", "(())()()(())()(((())))()", "(())()()(())()((()(())))", "(())()()(())()((()()()))", "(())()()(())()((()())())", "(())()()(())()((()()))()", "(())()()(())()((())(()))", "(())()()(())()((())()())", "(())()()(())()((())())()", "(())()()(())()((()))(())", "(())()()(())()((()))()()", "(())()()(())()(()((())))", "(())()()(())()(()(()()))", "(())()()(())()(()(())())", "(())()()(())()(()(()))()", "(())()()(())()(()()(()))", "(())()()(())()(()()()())", "(())()()(())()(()()())()", "(())()()(())()(()())(())", "(())()()(())()(()())()()", "(())()()(())()(())((()))", "(())()()(())()(())(()())", "(())()()(())()(())(())()", "(())()()(())()(())()(())", "(())()()(())()(())()()()", "(())()()(())()()(((())))", "(())()()(())()()((()()))", "(())()()(())()()((())())", "(())()()(())()()((()))()", "(())()()(())()()(()(()))", "(())()()(())()()(()()())", "(())()()(())()()(()())()", "(())()()(())()()(())(())", "(())()()(())()()(())()()", "(())()()(())()()()((()))", "(())()()(())()()()(()())", "(())()()(())()()()(())()", "(())()()(())()()()()(())", "(())()()(())()()()()()()", "(())()()()((((((()))))))", "(())()()()(((((()())))))", "(())()()()(((((())()))))", "(())()()()(((((()))())))", "(())()()()(((((())))()))", "(())()()()(((((()))))())", "(())()()()(((((())))))()", "(())()()()((((()(())))))", "(())()()()((((()()()))))", "(())()()()((((()())())))", "(())()()()((((()()))()))", "(())()()()((((()())))())", "(())()()()((((()()))))()", "(())()()()((((())(()))))", "(())()()()((((())()())))", "(())()()()((((())())()))", "(())()()()((((())()))())", "(())()()()((((())())))()", "(())()()()((((()))(())))", "(())()()()((((()))()()))", "(())()()()((((()))())())", "(())()()()((((()))()))()", "(())()()()((((())))(()))", "(())()()()((((())))()())", "(())()()()((((())))())()", "(())()()()((((()))))(())", "(())()()()((((()))))()()", "(())()()()(((()((())))))", "(())()()()(((()(()()))))", "(())()()()(((()(())())))", "(())()()()(((()(()))()))", "(())()()()(((()(())))())", "(())()()()(((()(()))))()", "(())()()()(((()()(()))))", "(())()()()(((()()()())))", "(())()()()(((()()())()))", "(())()()()(((()()()))())", "(())()()()(((()()())))()", "(())()()()(((()())(())))", "(())()()()(((()())()()))", "(())()()()(((()())())())", "(())()()()(((()())()))()", "(())()()()(((()()))(()))", "(())()()()(((()()))()())", "(())()()()(((()()))())()", "(())()()()(((()())))(())", "(())()()()(((()())))()()", "(())()()()(((())((()))))", "(())()()()(((())(()())))", "(())()()()(((())(())()))", "(())()()()(((())(()))())", "(())()()()(((())(())))()", "(())()()()(((())()(())))", "(())()()()(((())()()()))", "(())()()()(((())()())())", "(())()()()(((())()()))()", "(())()()()(((())())(()))", "(())()()()(((())())()())", "(())()()()(((())())())()", "(())()()()(((())()))(())", "(())()()()(((())()))()()", "(())()()()(((()))((())))", "(())()()()(((()))(()()))", "(())()()()(((()))(())())", "(())()()()(((()))(()))()", "(())()()()(((()))()(()))", "(())()()()(((()))()()())", "(())()()()(((()))()())()", "(())()()()(((()))())(())", "(())()()()(((()))())()()", "(())()()()(((())))((()))", "(())()()()(((())))(()())", "(())()()()(((())))(())()", "(())()()()(((())))()(())", "(())()()()(((())))()()()", "(())()()()((()(((())))))", "(())()()()((()((()()))))", "(())()()()((()((())())))", "(())()()()((()((()))()))", "(())()()()((()((())))())", "(())()()()((()((()))))()", "(())()()()((()(()(()))))", "(())()()()((()(()()())))", "(())()()()((()(()())()))", "(())()()()((()(()()))())", "(())()()()((()(()())))()", "(())()()()((()(())(())))", "(())()()()((()(())()()))", "(())()()()((()(())())())", "(())()()()((()(())()))()", "(())()()()((()(()))(()))", "(())()()()((()(()))()())", "(())()()()((()(()))())()", "(())()()()((()(())))(())", "(())()()()((()(())))()()", "(())()()()((()()((()))))", "(())()()()((()()(()())))", "(())()()()((()()(())()))", "(())()()()((()()(()))())", "(())()()()((()()(())))()", "(())()()()((()()()(())))", "(())()()()((()()()()()))", "(())()()()((()()()())())", "(())()()()((()()()()))()", "(())()()()((()()())(()))", "(())()()()((()()())()())", "(())()()()((()()())())()", "(())()()()((()()()))(())", "(())()()()((()()()))()()", "(())()()()((()())((())))", "(())()()()((()())(()()))", "(())()()()((()())(())())", "(())()()()((()())(()))()", "(())()()()((()())()(()))", "(())()()()((()())()()())", "(())()()()((()())()())()", "(())()()()((()())())(())", "(())()()()((()())())()()", "(())()()()((()()))((()))", "(())()()()((()()))(()())", "(())()()()((()()))(())()", "(())()()()((()()))()(())", "(())()()()((()()))()()()", "(())()()()((())(((()))))", "(())()()()((())((()())))", "(())()()()((())((())()))", "(())()()()((())((()))())", "(())()()()((())((())))()", "(())()()()((())(()(())))", "(())()()()((())(()()()))", "(())()()()((())(()())())", "(())()()()((())(()()))()", "(())()()()((())(())(()))", "(())()()()((())(())()())", "(())()()()((())(())())()", "(())()()()((())(()))(())", "(())()()()((())(()))()()", "(())()()()((())()((())))", "(())()()()((())()(()()))", "(())()()()((())()(())())", "(())()()()((())()(()))()", "(())()()()((())()()(()))", "(())()()()((())()()()())", "(())()()()((())()()())()", "(())()()()((())()())(())", "(())()()()((())()())()()", "(())()()()((())())((()))", "(())()()()((())())(()())", "(())()()()((())())(())()", "(())()()()((())())()(())", "(())()()()((())())()()()", "(())()()()((()))(((())))", "(())()()()((()))((()()))", "(())()()()((()))((())())", "(())()()()((()))((()))()", "(())()()()((()))(()(()))", "(())()()()((()))(()()())", "(())()()()((()))(()())()", "(())()()()((()))(())(())", "(())()()()((()))(())()()", "(())()()()((()))()((()))", "(())()()()((()))()(()())", "(())()()()((()))()(())()", "(())()()()((()))()()(())", "(())()()()((()))()()()()", "(())()()()(()((((())))))", "(())()()()(()(((()()))))", "(())()()()(()(((())())))", "(())()()()(()(((()))()))", "(())()()()(()(((())))())", "(())()()()(()(((()))))()", "(())()()()(()((()(()))))", "(())()()()(()((()()())))", "(())()()()(()((()())()))", "(())()()()(()((()()))())", "(())()()()(()((()())))()", "(())()()()(()((())(())))", "(())()()()(()((())()()))", "(())()()()(()((())())())", "(())()()()(()((())()))()", "(())()()()(()((()))(()))", "(())()()()(()((()))()())", "(())()()()(()((()))())()", "(())()()()(()((())))(())", "(())()()()(()((())))()()", "(())()()()(()(()((()))))", "(())()()()(()(()(()())))", "(())()()()(()(()(())()))", "(())()()()(()(()(()))())", "(())()()()(()(()(())))()", "(())()()()(()(()()(())))", "(())()()()(()(()()()()))", "(())()()()(()(()()())())", "(())()()()(()(()()()))()", "(())()()()(()(()())(()))", "(())()()()(()(()())()())", "(())()()()(()(()())())()", "(())()()()(()(()()))(())", "(())()()()(()(()()))()()", "(())()()()(()(())((())))", "(())()()()(()(())(()()))", "(())()()()(()(())(())())", "(())()()()(()(())(()))()", "(())()()()(()(())()(()))", "(())()()()(()(())()()())", "(())()()()(()(())()())()", "(())()()()(()(())())(())", "(())()()()(()(())())()()", "(())()()()(()(()))((()))", "(())()()()(()(()))(()())", "(())()()()(()(()))(())()", "(())()()()(()(()))()(())", "(())()()()(()(()))()()()", "(())()()()(()()(((()))))", "(())()()()(()()((()())))", "(())()()()(()()((())()))", "(())()()()(()()((()))())", "(())()()()(()()((())))()", "(())()()()(()()(()(())))", "(())()()()(()()(()()()))", "(())()()()(()()(()())())", "(())()()()(()()(()()))()", "(())()()()(()()(())(()))", "(())()()()(()()(())()())", "(())()()()(()()(())())()", "(())()()()(()()(()))(())", "(())()()()(()()(()))()()", "(())()()()(()()()((())))", "(())()()()(()()()(()()))", "(())()()()(()()()(())())", "(())()()()(()()()(()))()", "(())()()()(()()()()(()))", "(())()()()(()()()()()())", "(())()()()(()()()()())()", "(())()()()(()()()())(())", "(())()()()(()()()())()()", "(())()()()(()()())((()))", "(())()()()(()()())(()())", "(())()()()(()()())(())()", "(())()()()(()()())()(())", "(())()()()(()()())()()()", "(())()()()(()())(((())))", "(())()()()(()())((()()))", "(())()()()(()())((())())", "(())()()()(()())((()))()", "(())()()()(()())(()(()))", "(())()()()(()())(()()())", "(())()()()(()())(()())()", "(())()()()(()())(())(())", "(())()()()(()())(())()()", "(())()()()(()())()((()))", "(())()()()(()())()(()())", "(())()()()(()())()(())()", "(())()()()(()())()()(())", "(())()()()(()())()()()()", "(())()()()(())((((()))))", "(())()()()(())(((()())))", "(())()()()(())(((())()))", "(())()()()(())(((()))())", "(())()()()(())(((())))()", "(())()()()(())((()(())))", "(())()()()(())((()()()))", "(())()()()(())((()())())", "(())()()()(())((()()))()", "(())()()()(())((())(()))", "(())()()()(())((())()())", "(())()()()(())((())())()", "(())()()()(())((()))(())", "(())()()()(())((()))()()", "(())()()()(())(()((())))", "(())()()()(())(()(()()))", "(())()()()(())(()(())())", "(())()()()(())(()(()))()", "(())()()()(())(()()(()))", "(())()()()(())(()()()())", "(())()()()(())(()()())()", "(())()()()(())(()())(())", "(())()()()(())(()())()()", "(())()()()(())(())((()))", "(())()()()(())(())(()())", "(())()()()(())(())(())()", "(())()()()(())(())()(())", "(())()()()(())(())()()()", "(())()()()(())()(((())))", "(())()()()(())()((()()))", "(())()()()(())()((())())", "(())()()()(())()((()))()", "(())()()()(())()(()(()))", "(())()()()(())()(()()())", "(())()()()(())()(()())()", "(())()()()(())()(())(())", "(())()()()(())()(())()()", "(())()()()(())()()((()))", "(())()()()(())()()(()())", "(())()()()(())()()(())()", "(())()()()(())()()()(())", "(())()()()(())()()()()()", "(())()()()()(((((())))))", "(())()()()()((((()()))))", "(())()()()()((((())())))", "(())()()()()((((()))()))", "(())()()()()((((())))())", "(())()()()()((((()))))()", "(())()()()()(((()(()))))", "(())()()()()(((()()())))", "(())()()()()(((()())()))", "(())()()()()(((()()))())", "(())()()()()(((()())))()", "(())()()()()(((())(())))", "(())()()()()(((())()()))", "(())()()()()(((())())())", "(())()()()()(((())()))()", "(())()()()()(((()))(()))", "(())()()()()(((()))()())", "(())()()()()(((()))())()", "(())()()()()(((())))(())", "(())()()()()(((())))()()", "(())()()()()((()((()))))", "(())()()()()((()(()())))", "(())()()()()((()(())()))", "(())()()()()((()(()))())", "(())()()()()((()(())))()", "(())()()()()((()()(())))", "(())()()()()((()()()()))", "(())()()()()((()()())())", "(())()()()()((()()()))()", "(())()()()()((()())(()))", "(())()()()()((()())()())", "(())()()()()((()())())()", "(())()()()()((()()))(())", "(())()()()()((()()))()()", "(())()()()()((())((())))", "(())()()()()((())(()()))", "(())()()()()((())(())())", "(())()()()()((())(()))()", "(())()()()()((())()(()))", "(())()()()()((())()()())", "(())()()()()((())()())()", "(())()()()()((())())(())", "(())()()()()((())())()()", "(())()()()()((()))((()))", "(())()()()()((()))(()())", "(())()()()()((()))(())()", "(())()()()()((()))()(())", "(())()()()()((()))()()()", "(())()()()()(()(((()))))", "(())()()()()(()((()())))", "(())()()()()(()((())()))", "(())()()()()(()((()))())", "(())()()()()(()((())))()", "(())()()()()(()(()(())))", "(())()()()()(()(()()()))", "(())()()()()(()(()())())", "(())()()()()(()(()()))()", "(())()()()()(()(())(()))", "(())()()()()(()(())()())", "(())()()()()(()(())())()", "(())()()()()(()(()))(())", "(())()()()()(()(()))()()", "(())()()()()(()()((())))", "(())()()()()(()()(()()))", "(())()()()()(()()(())())", "(())()()()()(()()(()))()", "(())()()()()(()()()(()))", "(())()()()()(()()()()())", "(())()()()()(()()()())()", "(())()()()()(()()())(())", "(())()()()()(()()())()()", "(())()()()()(()())((()))", "(())()()()()(()())(()())", "(())()()()()(()())(())()", "(())()()()()(()())()(())", "(())()()()()(()())()()()", "(())()()()()(())(((())))", "(())()()()()(())((()()))", "(())()()()()(())((())())", "(())()()()()(())((()))()", "(())()()()()(())(()(()))", "(())()()()()(())(()()())", "(())()()()()(())(()())()", "(())()()()()(())(())(())", "(())()()()()(())(())()()", "(())()()()()(())()((()))", "(())()()()()(())()(()())", "(())()()()()(())()(())()", "(())()()()()(())()()(())", "(())()()()()(())()()()()", "(())()()()()()((((()))))", "(())()()()()()(((()())))", "(())()()()()()(((())()))", "(())()()()()()(((()))())", "(())()()()()()(((())))()", "(())()()()()()((()(())))", "(())()()()()()((()()()))", "(())()()()()()((()())())", "(())()()()()()((()()))()", "(())()()()()()((())(()))", "(())()()()()()((())()())", "(())()()()()()((())())()", "(())()()()()()((()))(())", "(())()()()()()((()))()()", "(())()()()()()(()((())))", "(())()()()()()(()(()()))", "(())()()()()()(()(())())", "(())()()()()()(()(()))()", "(())()()()()()(()()(()))", "(())()()()()()(()()()())", "(())()()()()()(()()())()", "(())()()()()()(()())(())", "(())()()()()()(()())()()", "(())()()()()()(())((()))", "(())()()()()()(())(()())", "(())()()()()()(())(())()", "(())()()()()()(())()(())", "(())()()()()()(())()()()", "(())()()()()()()(((())))", "(())()()()()()()((()()))", "(())()()()()()()((())())", "(())()()()()()()((()))()", "(())()()()()()()(()(()))", "(())()()()()()()(()()())", "(())()()()()()()(()())()", "(())()()()()()()(())(())", "(())()()()()()()(())()()", "(())()()()()()()()((()))", "(())()()()()()()()(()())", "(())()()()()()()()(())()", "(())()()()()()()()()(())", "(())()()()()()()()()()()", "()((((((((((()))))))))))", "()(((((((((()())))))))))", "()(((((((((())()))))))))", "()(((((((((()))())))))))", "()(((((((((())))()))))))", "()(((((((((()))))())))))", "()(((((((((())))))()))))", "()(((((((((()))))))())))", "()(((((((((())))))))()))", "()(((((((((()))))))))())", "()(((((((((())))))))))()", "()((((((((()(())))))))))", "()((((((((()()()))))))))", "()((((((((()())())))))))", "()((((((((()()))()))))))", "()((((((((()())))())))))", "()((((((((()()))))()))))", "()((((((((()())))))())))", "()((((((((()()))))))()))", "()((((((((()())))))))())", "()((((((((()()))))))))()", "()((((((((())(()))))))))", "()((((((((())()())))))))", "()((((((((())())()))))))", "()((((((((())()))())))))", "()((((((((())())))()))))", "()((((((((())()))))())))", "()((((((((())())))))()))", "()((((((((())()))))))())", "()((((((((())())))))))()", "()((((((((()))(())))))))", "()((((((((()))()()))))))", "()((((((((()))())())))))", "()((((((((()))()))()))))", "()((((((((()))())))())))", "()((((((((()))()))))()))", "()((((((((()))())))))())", "()((((((((()))()))))))()", "()((((((((())))(()))))))", "()((((((((())))()())))))", "()((((((((())))())()))))", "()((((((((())))()))())))", "()((((((((())))())))()))", "()((((((((())))()))))())", "()((((((((())))())))))()", "()((((((((()))))(())))))", "()((((((((()))))()()))))", "()((((((((()))))())())))", "()((((((((()))))()))()))", "()((((((((()))))())))())", "()((((((((()))))()))))()", "()((((((((())))))(()))))", "()((((((((())))))()())))", "()((((((((())))))())()))", "()((((((((())))))()))())", "()((((((((())))))())))()", "()((((((((()))))))(())))", "()((((((((()))))))()()))", "()((((((((()))))))())())", "()((((((((()))))))()))()", "()((((((((())))))))(()))", "()((((((((())))))))()())", "()((((((((())))))))())()", "()((((((((()))))))))(())", "()((((((((()))))))))()()", "()(((((((()((())))))))))", "()(((((((()(()()))))))))", "()(((((((()(())())))))))", "()(((((((()(()))()))))))", "()(((((((()(())))())))))", "()(((((((()(()))))()))))", "()(((((((()(())))))())))", "()(((((((()(()))))))()))", "()(((((((()(())))))))())", "()(((((((()(()))))))))()", "()(((((((()()(()))))))))", "()(((((((()()()())))))))", "()(((((((()()())()))))))", "()(((((((()()()))())))))", "()(((((((()()())))()))))", "()(((((((()()()))))())))", "()(((((((()()())))))()))", "()(((((((()()()))))))())", "()(((((((()()())))))))()", "()(((((((()())(())))))))", "()(((((((()())()()))))))", "()(((((((()())())())))))", "()(((((((()())()))()))))", "()(((((((()())())))())))", "()(((((((()())()))))()))", "()(((((((()())())))))())", "()(((((((()())()))))))()", "()(((((((()()))(()))))))", "()(((((((()()))()())))))", "()(((((((()()))())()))))", "()(((((((()()))()))())))", "()(((((((()()))())))()))", "()(((((((()()))()))))())", "()(((((((()()))())))))()", "()(((((((()())))(())))))", "()(((((((()())))()()))))", "()(((((((()())))())())))", "()(((((((()())))()))()))", "()(((((((()())))())))())", "()(((((((()())))()))))()", "()(((((((()()))))(()))))", "()(((((((()()))))()())))", "()(((((((()()))))())()))", "()(((((((()()))))()))())", "()(((((((()()))))())))()", "()(((((((()())))))(())))", "()(((((((()())))))()()))", "()(((((((()())))))())())", "()(((((((()())))))()))()", "()(((((((()()))))))(()))", "()(((((((()()))))))()())", "()(((((((()()))))))())()", "()(((((((()())))))))(())", "()(((((((()())))))))()()", "()(((((((())((()))))))))", "()(((((((())(()())))))))", "()(((((((())(())()))))))", "()(((((((())(()))())))))", "()(((((((())(())))()))))", "()(((((((())(()))))())))", "()(((((((())(())))))()))", "()(((((((())(()))))))())", "()(((((((())(())))))))()", "()(((((((())()(())))))))", "()(((((((())()()()))))))", "()(((((((())()())())))))", "()(((((((())()()))()))))", "()(((((((())()())))())))", "()(((((((())()()))))()))", "()(((((((())()())))))())", "()(((((((())()()))))))()", "()(((((((())())(()))))))", "()(((((((())())()())))))", "()(((((((())())())()))))", "()(((((((())())()))())))", "()(((((((())())())))()))", "()(((((((())())()))))())", "()(((((((())())())))))()", "()(((((((())()))(())))))", "()(((((((())()))()()))))", "()(((((((())()))())())))", "()(((((((())()))()))()))", "()(((((((())()))())))())", "()(((((((())()))()))))()", "()(((((((())())))(()))))", "()(((((((())())))()())))", "()(((((((())())))())()))", "()(((((((())())))()))())", "()(((((((())())))())))()", "()(((((((())()))))(())))", "()(((((((())()))))()()))", "()(((((((())()))))())())", "()(((((((())()))))()))()", "()(((((((())())))))(()))", "()(((((((())())))))()())", "()(((((((())())))))())()", "()(((((((())()))))))(())", "()(((((((())()))))))()()", "()(((((((()))((())))))))", "()(((((((()))(()()))))))", "()(((((((()))(())())))))", "()(((((((()))(()))()))))", "()(((((((()))(())))())))", "()(((((((()))(()))))()))", "()(((((((()))(())))))())", "()(((((((()))(()))))))()", "()(((((((()))()(()))))))", "()(((((((()))()()())))))", "()(((((((()))()())()))))", "()(((((((()))()()))())))", "()(((((((()))()())))()))", "()(((((((()))()()))))())", "()(((((((()))()())))))()", "()(((((((()))())(())))))", "()(((((((()))())()()))))", "()(((((((()))())())())))", "()(((((((()))())()))()))", "()(((((((()))())())))())", "()(((((((()))())()))))()", "()(((((((()))()))(()))))", "()(((((((()))()))()())))", "()(((((((()))()))())()))", "()(((((((()))()))()))())", "()(((((((()))()))())))()", "()(((((((()))())))(())))", "()(((((((()))())))()()))", "()(((((((()))())))())())", "()(((((((()))())))()))()", "()(((((((()))()))))(()))", "()(((((((()))()))))()())", "()(((((((()))()))))())()", "()(((((((()))())))))(())", "()(((((((()))())))))()()", "()(((((((())))((()))))))", "()(((((((())))(()())))))", "()(((((((())))(())()))))", "()(((((((())))(()))())))", "()(((((((())))(())))()))", "()(((((((())))(()))))())", "()(((((((())))(())))))()", "()(((((((())))()(())))))", "()(((((((())))()()()))))", "()(((((((())))()())())))", "()(((((((())))()()))()))", "()(((((((())))()())))())", "()(((((((())))()()))))()", "()(((((((())))())(()))))", "()(((((((())))())()())))", "()(((((((())))())())()))", "()(((((((())))())()))())", "()(((((((())))())())))()", "()(((((((())))()))(())))", "()(((((((())))()))()()))", "()(((((((())))()))())())", "()(((((((())))()))()))()", "()(((((((())))())))(()))", "()(((((((())))())))()())", "()(((((((())))())))())()", "()(((((((())))()))))(())", "()(((((((())))()))))()()", "()(((((((()))))((())))))", "()(((((((()))))(()()))))", "()(((((((()))))(())())))", "()(((((((()))))(()))()))", "()(((((((()))))(())))())", "()(((((((()))))(()))))()", "()(((((((()))))()(()))))", "()(((((((()))))()()())))", "()(((((((()))))()())()))", "()(((((((()))))()()))())", "()(((((((()))))()())))()", "()(((((((()))))())(())))", "()(((((((()))))())()()))", "()(((((((()))))())())())", "()(((((((()))))())()))()", "()(((((((()))))()))(()))", "()(((((((()))))()))()())", "()(((((((()))))()))())()", "()(((((((()))))())))(())", "()(((((((()))))())))()()", "()(((((((())))))((()))))", "()(((((((())))))(()())))", "()(((((((())))))(())()))", "()(((((((())))))(()))())", "()(((((((())))))(())))()", "()(((((((())))))()(())))", "()(((((((())))))()()()))", "()(((((((())))))()())())", "()(((((((())))))()()))()", "()(((((((())))))())(()))", "()(((((((())))))())()())", "()(((((((())))))())())()", "()(((((((())))))()))(())", "()(((((((())))))()))()()", "()(((((((()))))))((())))", "()(((((((()))))))(()()))", "()(((((((()))))))(())())", "()(((((((()))))))(()))()", "()(((((((()))))))()(()))", "()(((((((()))))))()()())", "()(((((((()))))))()())()", "()(((((((()))))))())(())", "()(((((((()))))))())()()", "()(((((((())))))))((()))", "()(((((((())))))))(()())", "()(((((((())))))))(())()", "()(((((((())))))))()(())", "()(((((((())))))))()()()", "()((((((()(((())))))))))", "()((((((()((()()))))))))", "()((((((()((())())))))))", "()((((((()((()))()))))))", "()((((((()((())))())))))", "()((((((()((()))))()))))", "()((((((()((())))))())))", "()((((((()((()))))))()))", "()((((((()((())))))))())", "()((((((()((()))))))))()", "()((((((()(()(()))))))))", "()((((((()(()()())))))))", "()((((((()(()())()))))))", "()((((((()(()()))())))))", "()((((((()(()())))()))))", "()((((((()(()()))))())))", "()((((((()(()())))))()))", "()((((((()(()()))))))())", "()((((((()(()())))))))()", "()((((((()(())(())))))))", "()((((((()(())()()))))))", "()((((((()(())())())))))", "()((((((()(())()))()))))", "()((((((()(())())))())))", "()((((((()(())()))))()))", "()((((((()(())())))))())", "()((((((()(())()))))))()", "()((((((()(()))(()))))))", "()((((((()(()))()())))))", "()((((((()(()))())()))))", "()((((((()(()))()))())))", "()((((((()(()))())))()))", "()((((((()(()))()))))())", "()((((((()(()))())))))()", "()((((((()(())))(())))))", "()((((((()(())))()()))))", "()((((((()(())))())())))", "()((((((()(())))()))()))", "()((((((()(())))())))())", "()((((((()(())))()))))()", "()((((((()(()))))(()))))", "()((((((()(()))))()())))", "()((((((()(()))))())()))", "()((((((()(()))))()))())", "()((((((()(()))))())))()", "()((((((()(())))))(())))", "()((((((()(())))))()()))", "()((((((()(())))))())())", "()((((((()(())))))()))()", "()((((((()(()))))))(()))", "()((((((()(()))))))()())", "()((((((()(()))))))())()", "()((((((()(())))))))(())", "()((((((()(())))))))()()", "()((((((()()((()))))))))", "()((((((()()(()())))))))", "()((((((()()(())()))))))", "()((((((()()(()))())))))", "()((((((()()(())))()))))", "()((((((()()(()))))())))", "()((((((()()(())))))()))", "()((((((()()(()))))))())", "()((((((()()(())))))))()", "()((((((()()()(())))))))", "()((((((()()()()()))))))", "()((((((()()()())())))))", "()((((((()()()()))()))))", "()((((((()()()())))())))", "()((((((()()()()))))()))", "()((((((()()()())))))())", "()((((((()()()()))))))()", "()((((((()()())(()))))))", "()((((((()()())()())))))", "()((((((()()())())()))))", "()((((((()()())()))())))", "()((((((()()())())))()))", "()((((((()()())()))))())", "()((((((()()())())))))()", "()((((((()()()))(())))))", "()((((((()()()))()()))))", "()((((((()()()))())())))", "()((((((()()()))()))()))", "()((((((()()()))())))())", "()((((((()()()))()))))()", "()((((((()()())))(()))))", "()((((((()()())))()())))", "()((((((()()())))())()))", "()((((((()()())))()))())", "()((((((()()())))())))()", "()((((((()()()))))(())))", "()((((((()()()))))()()))", "()((((((()()()))))())())", "()((((((()()()))))()))()", "()((((((()()())))))(()))", "()((((((()()())))))()())", "()((((((()()())))))())()", "()((((((()()()))))))(())", "()((((((()()()))))))()()", "()((((((()())((())))))))", "()((((((()())(()()))))))", "()((((((()())(())())))))", "()((((((()())(()))()))))", "()((((((()())(())))())))", "()((((((()())(()))))()))", "()((((((()())(())))))())", "()((((((()())(()))))))()", "()((((((()())()(()))))))", "()((((((()())()()())))))", "()((((((()())()())()))))", "()((((((()())()()))())))", "()((((((()())()())))()))", "()((((((()())()()))))())", "()((((((()())()())))))()", "()((((((()())())(())))))", "()((((((()())())()()))))", "()((((((()())())())())))", "()((((((()())())()))()))", "()((((((()())())())))())", "()((((((()())())()))))()", "()((((((()())()))(()))))", "()((((((()())()))()())))", "()((((((()())()))())()))", "()((((((()())()))()))())", "()((((((()())()))())))()", "()((((((()())())))(())))", "()((((((()())())))()()))", "()((((((()())())))())())", "()((((((()())())))()))()", "()((((((()())()))))(()))", "()((((((()())()))))()())", "()((((((()())()))))())()", "()((((((()())())))))(())", "()((((((()())())))))()()", "()((((((()()))((()))))))", "()((((((()()))(()())))))", "()((((((()()))(())()))))", "()((((((()()))(()))())))", "()((((((()()))(())))()))", "()((((((()()))(()))))())", "()((((((()()))(())))))()", "()((((((()()))()(())))))", "()((((((()()))()()()))))", "()((((((()()))()())())))", "()((((((()()))()()))()))", "()((((((()()))()())))())", "()((((((()()))()()))))()", "()((((((()()))())(()))))", "()((((((()()))())()())))", "()((((((()()))())())()))", "()((((((()()))())()))())", "()((((((()()))())())))()", "()((((((()()))()))(())))", "()((((((()()))()))()()))", "()((((((()()))()))())())", "()((((((()()))()))()))()", "()((((((()()))())))(()))", "()((((((()()))())))()())", "()((((((()()))())))())()", "()((((((()()))()))))(())", "()((((((()()))()))))()()", "()((((((()())))((())))))", "()((((((()())))(()()))))", "()((((((()())))(())())))", "()((((((()())))(()))()))", "()((((((()())))(())))())", "()((((((()())))(()))))()", "()((((((()())))()(()))))", "()((((((()())))()()())))", "()((((((()())))()())()))", "()((((((()())))()()))())", "()((((((()())))()())))()", "()((((((()())))())(())))", "()((((((()())))())()()))", "()((((((()())))())())())", "()((((((()())))())()))()", "()((((((()())))()))(()))", "()((((((()())))()))()())", "()((((((()())))()))())()", "()((((((()())))())))(())", "()((((((()())))())))()()", "()((((((()()))))((()))))", "()((((((()()))))(()())))", "()((((((()()))))(())()))", "()((((((()()))))(()))())", "()((((((()()))))(())))()", "()((((((()()))))()(())))", "()((((((()()))))()()()))", "()((((((()()))))()())())", "()((((((()()))))()()))()", "()((((((()()))))())(()))", "()((((((()()))))())()())", "()((((((()()))))())())()", "()((((((()()))))()))(())", "()((((((()()))))()))()()", "()((((((()())))))((())))", "()((((((()())))))(()()))", "()((((((()())))))(())())", "()((((((()())))))(()))()", "()((((((()())))))()(()))", "()((((((()())))))()()())", "()((((((()())))))()())()", "()((((((()())))))())(())", "()((((((()())))))())()()", "()((((((()()))))))((()))", "()((((((()()))))))(()())", "()((((((()()))))))(())()", "()((((((()()))))))()(())", "()((((((()()))))))()()()", "()((((((())(((()))))))))", "()((((((())((()())))))))", "()((((((())((())()))))))", "()((((((())((()))())))))", "()((((((())((())))()))))", "()((((((())((()))))())))", "()((((((())((())))))()))", "()((((((())((()))))))())", "()((((((())((())))))))()", "()((((((())(()(())))))))", "()((((((())(()()()))))))", "()((((((())(()())())))))", "()((((((())(()()))()))))", "()((((((())(()())))())))", "()((((((())(()()))))()))", "()((((((())(()())))))())", "()((((((())(()()))))))()", "()((((((())(())(()))))))", "()((((((())(())()())))))", "()((((((())(())())()))))", "()((((((())(())()))())))", "()((((((())(())())))()))", "()((((((())(())()))))())", "()((((((())(())())))))()", "()((((((())(()))(())))))", "()((((((())(()))()()))))", "()((((((())(()))())())))", "()((((((())(()))()))()))", "()((((((())(()))())))())", "()((((((())(()))()))))()", "()((((((())(())))(()))))", "()((((((())(())))()())))", "()((((((())(())))())()))", "()((((((())(())))()))())", "()((((((())(())))())))()", "()((((((())(()))))(())))", "()((((((())(()))))()()))", "()((((((())(()))))())())", "()((((((())(()))))()))()", "()((((((())(())))))(()))", "()((((((())(())))))()())", "()((((((())(())))))())()", "()((((((())(()))))))(())", "()((((((())(()))))))()()", "()((((((())()((())))))))", "()((((((())()(()()))))))", "()((((((())()(())())))))", "()((((((())()(()))()))))", "()((((((())()(())))())))", "()((((((())()(()))))()))", "()((((((())()(())))))())", "()((((((())()(()))))))()", "()((((((())()()(()))))))", "()((((((())()()()())))))", "()((((((())()()())()))))", "()((((((())()()()))())))", "()((((((())()()())))()))", "()((((((())()()()))))())", "()((((((())()()())))))()", "()((((((())()())(())))))", "()((((((())()())()()))))", "()((((((())()())())())))", "()((((((())()())()))()))", "()((((((())()())())))())", "()((((((())()())()))))()", "()((((((())()()))(()))))", "()((((((())()()))()())))", "()((((((())()()))())()))", "()((((((())()()))()))())", "()((((((())()()))())))()", "()((((((())()())))(())))", "()((((((())()())))()()))", "()((((((())()())))())())", "()((((((())()())))()))()", "()((((((())()()))))(()))", "()((((((())()()))))()())", "()((((((())()()))))())()", "()((((((())()())))))(())", "()((((((())()())))))()()", "()((((((())())((()))))))", "()((((((())())(()())))))", "()((((((())())(())()))))", "()((((((())())(()))())))", "()((((((())())(())))()))", "()((((((())())(()))))())", "()((((((())())(())))))()", "()((((((())())()(())))))", "()((((((())())()()()))))", "()((((((())())()())())))", "()((((((())())()()))()))", "()((((((())())()())))())", "()((((((())())()()))))()", "()((((((())())())(()))))", "()((((((())())())()())))", "()((((((())())())())()))", "()((((((())())())()))())", "()((((((())())())())))()", "()((((((())())()))(())))", "()((((((())())()))()()))", "()((((((())())()))())())", "()((((((())())()))()))()", "()((((((())())())))(()))", "()((((((())())())))()())", "()((((((())())())))())()", "()((((((())())()))))(())", "()((((((())())()))))()()", "()((((((())()))((())))))", "()((((((())()))(()()))))", "()((((((())()))(())())))", "()((((((())()))(()))()))", "()((((((())()))(())))())", "()((((((())()))(()))))()", "()((((((())()))()(()))))", "()((((((())()))()()())))", "()((((((())()))()())()))", "()((((((())()))()()))())", "()((((((())()))()())))()", "()((((((())()))())(())))", "()((((((())()))())()()))", "()((((((())()))())())())", "()((((((())()))())()))()", "()((((((())()))()))(()))", "()((((((())()))()))()())", "()((((((())()))()))())()", "()((((((())()))())))(())", "()((((((())()))())))()()", "()((((((())())))((()))))", "()((((((())())))(()())))", "()((((((())())))(())()))", "()((((((())())))(()))())", "()((((((())())))(())))()", "()((((((())())))()(())))", "()((((((())())))()()()))", "()((((((())())))()())())", "()((((((())())))()()))()", "()((((((())())))())(()))", "()((((((())())))())()())", "()((((((())())))())())()", "()((((((())())))()))(())", "()((((((())())))()))()()", "()((((((())()))))((())))", "()((((((())()))))(()()))", "()((((((())()))))(())())", "()((((((())()))))(()))()", "()((((((())()))))()(()))", "()((((((())()))))()()())", "()((((((())()))))()())()", "()((((((())()))))())(())", "()((((((())()))))())()()", "()((((((())())))))((()))", "()((((((())())))))(()())", "()((((((())())))))(())()", "()((((((())())))))()(())", "()((((((())())))))()()()", "()((((((()))(((())))))))", "()((((((()))((()()))))))", "()((((((()))((())())))))", "()((((((()))((()))()))))", "()((((((()))((())))())))", "()((((((()))((()))))()))", "()((((((()))((())))))())", "()((((((()))((()))))))()", "()((((((()))(()(()))))))", "()((((((()))(()()())))))", "()((((((()))(()())()))))", "()((((((()))(()()))())))", "()((((((()))(()())))()))", "()((((((()))(()()))))())", "()((((((()))(()())))))()", "()((((((()))(())(())))))", "()((((((()))(())()()))))", "()((((((()))(())())())))", "()((((((()))(())()))()))", "()((((((()))(())())))())", "()((((((()))(())()))))()", "()((((((()))(()))(()))))", "()((((((()))(()))()())))", "()((((((()))(()))())()))", "()((((((()))(()))()))())", "()((((((()))(()))())))()", "()((((((()))(())))(())))", "()((((((()))(())))()()))", "()((((((()))(())))())())", "()((((((()))(())))()))()", "()((((((()))(()))))(()))", "()((((((()))(()))))()())", "()((((((()))(()))))())()", "()((((((()))(())))))(())", "()((((((()))(())))))()()", "()((((((()))()((()))))))", "()((((((()))()(()())))))", "()((((((()))()(())()))))", "()((((((()))()(()))())))", "()((((((()))()(())))()))", "()((((((()))()(()))))())", "()((((((()))()(())))))()", "()((((((()))()()(())))))", "()((((((()))()()()()))))", "()((((((()))()()())())))", "()((((((()))()()()))()))", "()((((((()))()()())))())", "()((((((()))()()()))))()", "()((((((()))()())(()))))", "()((((((()))()())()())))", "()((((((()))()())())()))", "()((((((()))()())()))())", "()((((((()))()())())))()", "()((((((()))()()))(())))", "()((((((()))()()))()()))", "()((((((()))()()))())())", "()((((((()))()()))()))()", "()((((((()))()())))(()))", "()((((((()))()())))()())", "()((((((()))()())))())()", "()((((((()))()()))))(())", "()((((((()))()()))))()()", "()((((((()))())((())))))", "()((((((()))())(()()))))", "()((((((()))())(())())))", "()((((((()))())(()))()))", "()((((((()))())(())))())", "()((((((()))())(()))))()", "()((((((()))())()(()))))", "()((((((()))())()()())))", "()((((((()))())()())()))", "()((((((()))())()()))())", "()((((((()))())()())))()", "()((((((()))())())(())))", "()((((((()))())())()()))", "()((((((()))())())())())", "()((((((()))())())()))()", "()((((((()))())()))(()))", "()((((((()))())()))()())", "()((((((()))())()))())()", "()((((((()))())())))(())", "()((((((()))())())))()()", "()((((((()))()))((()))))", "()((((((()))()))(()())))", "()((((((()))()))(())()))", "()((((((()))()))(()))())", "()((((((()))()))(())))()", "()((((((()))()))()(())))", "()((((((()))()))()()()))", "()((((((()))()))()())())", "()((((((()))()))()()))()", "()((((((()))()))())(()))", "()((((((()))()))())()())", "()((((((()))()))())())()", "()((((((()))()))()))(())", "()((((((()))()))()))()()", "()((((((()))())))((())))", "()((((((()))())))(()()))", "()((((((()))())))(())())", "()((((((()))())))(()))()", "()((((((()))())))()(()))", "()((((((()))())))()()())", "()((((((()))())))()())()", "()((((((()))())))())(())", "()((((((()))())))())()()", "()((((((()))()))))((()))", "()((((((()))()))))(()())", "()((((((()))()))))(())()", "()((((((()))()))))()(())", "()((((((()))()))))()()()", "()((((((())))(((()))))))", "()((((((())))((()())))))", "()((((((())))((())()))))", "()((((((())))((()))())))", "()((((((())))((())))()))", "()((((((())))((()))))())", "()((((((())))((())))))()", "()((((((())))(()(())))))", "()((((((())))(()()()))))", "()((((((())))(()())())))", "()((((((())))(()()))()))", "()((((((())))(()())))())", "()((((((())))(()()))))()", "()((((((())))(())(()))))", "()((((((())))(())()())))", "()((((((())))(())())()))", "()((((((())))(())()))())", "()((((((())))(())())))()", "()((((((())))(()))(())))", "()((((((())))(()))()()))", "()((((((())))(()))())())", "()((((((())))(()))()))()", "()((((((())))(())))(()))", "()((((((())))(())))()())", "()((((((())))(())))())()", "()((((((())))(()))))(())", "()((((((())))(()))))()()", "()((((((())))()((())))))", "()((((((())))()(()()))))", "()((((((())))()(())())))", "()((((((())))()(()))()))", "()((((((())))()(())))())", "()((((((())))()(()))))()", "()((((((())))()()(()))))", "()((((((())))()()()())))", "()((((((())))()()())()))", "()((((((())))()()()))())", "()((((((())))()()())))()", "()((((((())))()())(())))", "()((((((())))()())()()))", "()((((((())))()())())())", "()((((((())))()())()))()", "()((((((())))()()))(()))", "()((((((())))()()))()())", "()((((((())))()()))())()", "()((((((())))()())))(())", "()((((((())))()())))()()", "()((((((())))())((()))))", "()((((((())))())(()())))", "()((((((())))())(())()))", "()((((((())))())(()))())", "()((((((())))())(())))()", "()((((((())))())()(())))", "()((((((())))())()()()))", "()((((((())))())()())())", "()((((((())))())()()))()", "()((((((())))())())(()))", "()((((((())))())())()())", "()((((((())))())())())()", "()((((((())))())()))(())", "()((((((())))())()))()()", "()((((((())))()))((())))", "()((((((())))()))(()()))", "()((((((())))()))(())())", "()((((((())))()))(()))()", "()((((((())))()))()(()))", "()((((((())))()))()()())", "()((((((())))()))()())()", "()((((((())))()))())(())", "()((((((())))()))())()()", "()((((((())))())))((()))", "()((((((())))())))(()())", "()((((((())))())))(())()", "()((((((())))())))()(())", "()((((((())))())))()()()", "()((((((()))))(((())))))", "()((((((()))))((()()))))", "()((((((()))))((())())))", "()((((((()))))((()))()))", "()((((((()))))((())))())", "()((((((()))))((()))))()", "()((((((()))))(()(()))))", "()((((((()))))(()()())))", "()((((((()))))(()())()))", "()((((((()))))(()()))())", "()((((((()))))(()())))()", "()((((((()))))(())(())))", "()((((((()))))(())()()))", "()((((((()))))(())())())", "()((((((()))))(())()))()", "()((((((()))))(()))(()))", "()((((((()))))(()))()())", "()((((((()))))(()))())()", "()((((((()))))(())))(())", "()((((((()))))(())))()()", "()((((((()))))()((()))))", "()((((((()))))()(()())))", "()((((((()))))()(())()))", "()((((((()))))()(()))())", "()((((((()))))()(())))()", "()((((((()))))()()(())))", "()((((((()))))()()()()))", "()((((((()))))()()())())", "()((((((()))))()()()))()", "()((((((()))))()())(()))", "()((((((()))))()())()())", "()((((((()))))()())())()", "()((((((()))))()()))(())", "()((((((()))))()()))()()", "()((((((()))))())((())))", "()((((((()))))())(()()))", "()((((((()))))())(())())", "()((((((()))))())(()))()", "()((((((()))))())()(()))", "()((((((()))))())()()())", "()((((((()))))())()())()", "()((((((()))))())())(())", "()((((((()))))())())()()", "()((((((()))))()))((()))", "()((((((()))))()))(()())", "()((((((()))))()))(())()", "()((((((()))))()))()(())", "()((((((()))))()))()()()", "()((((((())))))(((()))))", "()((((((())))))((()())))", "()((((((())))))((())()))", "()((((((())))))((()))())", "()((((((())))))((())))()", "()((((((())))))(()(())))", "()((((((())))))(()()()))", "()((((((())))))(()())())", "()((((((())))))(()()))()", "()((((((())))))(())(()))", "()((((((())))))(())()())", "()((((((())))))(())())()", "()((((((())))))(()))(())", "()((((((())))))(()))()()", "()((((((())))))()((())))", "()((((((())))))()(()()))", "()((((((())))))()(())())", "()((((((())))))()(()))()", "()((((((())))))()()(()))", "()((((((())))))()()()())", "()((((((())))))()()())()", "()((((((())))))()())(())", "()((((((())))))()())()()", "()((((((())))))())((()))", "()((((((())))))())(()())", "()((((((())))))())(())()", "()((((((())))))())()(())", "()((((((())))))())()()()", "()((((((()))))))(((())))", "()((((((()))))))((()()))", "()((((((()))))))((())())", "()((((((()))))))((()))()", "()((((((()))))))(()(()))", "()((((((()))))))(()()())", "()((((((()))))))(()())()", "()((((((()))))))(())(())", "()((((((()))))))(())()()", "()((((((()))))))()((()))", "()((((((()))))))()(()())", "()((((((()))))))()(())()", "()((((((()))))))()()(())", "()((((((()))))))()()()()", "()(((((()((((())))))))))", "()(((((()(((()()))))))))", "()(((((()(((())())))))))", "()(((((()(((()))()))))))", "()(((((()(((())))())))))", "()(((((()(((()))))()))))", "()(((((()(((())))))())))", "()(((((()(((()))))))()))", "()(((((()(((())))))))())", "()(((((()(((()))))))))()", "()(((((()((()(()))))))))", "()(((((()((()()())))))))", "()(((((()((()())()))))))", "()(((((()((()()))())))))", "()(((((()((()())))()))))", "()(((((()((()()))))())))", "()(((((()((()())))))()))", "()(((((()((()()))))))())", "()(((((()((()())))))))()", "()(((((()((())(())))))))", "()(((((()((())()()))))))", "()(((((()((())())())))))", "()(((((()((())()))()))))", "()(((((()((())())))())))", "()(((((()((())()))))()))", "()(((((()((())())))))())", "()(((((()((())()))))))()", "()(((((()((()))(()))))))", "()(((((()((()))()())))))", "()(((((()((()))())()))))", "()(((((()((()))()))())))", "()(((((()((()))())))()))", "()(((((()((()))()))))())", "()(((((()((()))())))))()", "()(((((()((())))(())))))", "()(((((()((())))()()))))", "()(((((()((())))())())))", "()(((((()((())))()))()))", "()(((((()((())))())))())", "()(((((()((())))()))))()", "()(((((()((()))))(()))))", "()(((((()((()))))()())))", "()(((((()((()))))())()))", "()(((((()((()))))()))())", "()(((((()((()))))())))()", "()(((((()((())))))(())))", "()(((((()((())))))()()))", "()(((((()((())))))())())", "()(((((()((())))))()))()", "()(((((()((()))))))(()))", "()(((((()((()))))))()())", "()(((((()((()))))))())()", "()(((((()((())))))))(())", "()(((((()((())))))))()()", "()(((((()(()((()))))))))", "()(((((()(()(()())))))))", "()(((((()(()(())()))))))", "()(((((()(()(()))())))))", "()(((((()(()(())))()))))", "()(((((()(()(()))))())))", "()(((((()(()(())))))()))", "()(((((()(()(()))))))())", "()(((((()(()(())))))))()", "()(((((()(()()(())))))))", "()(((((()(()()()()))))))", "()(((((()(()()())())))))", "()(((((()(()()()))()))))", "()(((((()(()()())))())))", "()(((((()(()()()))))()))", "()(((((()(()()())))))())", "()(((((()(()()()))))))()", "()(((((()(()())(()))))))", "()(((((()(()())()())))))", "()(((((()(()())())()))))", "()(((((()(()())()))())))", "()(((((()(()())())))()))", "()(((((()(()())()))))())", "()(((((()(()())())))))()", "()(((((()(()()))(())))))", "()(((((()(()()))()()))))", "()(((((()(()()))())())))", "()(((((()(()()))()))()))", "()(((((()(()()))())))())", "()(((((()(()()))()))))()", "()(((((()(()())))(()))))", "()(((((()(()())))()())))", "()(((((()(()())))())()))", "()(((((()(()())))()))())", "()(((((()(()())))())))()", "()(((((()(()()))))(())))", "()(((((()(()()))))()()))", "()(((((()(()()))))())())", "()(((((()(()()))))()))()", "()(((((()(()())))))(()))", "()(((((()(()())))))()())", "()(((((()(()())))))())()", "()(((((()(()()))))))(())", "()(((((()(()()))))))()()", "()(((((()(())((())))))))", "()(((((()(())(()()))))))", "()(((((()(())(())())))))", "()(((((()(())(()))()))))", "()(((((()(())(())))())))", "()(((((()(())(()))))()))", "()(((((()(())(())))))())", "()(((((()(())(()))))))()", "()(((((()(())()(()))))))", "()(((((()(())()()())))))", "()(((((()(())()())()))))", "()(((((()(())()()))())))", "()(((((()(())()())))()))", "()(((((()(())()()))))())", "()(((((()(())()())))))()", "()(((((()(())())(())))))", "()(((((()(())())()()))))", "()(((((()(())())())())))", "()(((((()(())())()))()))", "()(((((()(())())())))())", "()(((((()(())())()))))()", "()(((((()(())()))(()))))", "()(((((()(())()))()())))", "()(((((()(())()))())()))", "()(((((()(())()))()))())", "()(((((()(())()))())))()", "()(((((()(())())))(())))", "()(((((()(())())))()()))", "()(((((()(())())))())())", "()(((((()(())())))()))()", "()(((((()(())()))))(()))", "()(((((()(())()))))()())", "()(((((()(())()))))())()", "()(((((()(())())))))(())", "()(((((()(())())))))()()", "()(((((()(()))((()))))))", "()(((((()(()))(()())))))", "()(((((()(()))(())()))))", "()(((((()(()))(()))())))", "()(((((()(()))(())))()))", "()(((((()(()))(()))))())", "()(((((()(()))(())))))()", "()(((((()(()))()(())))))", "()(((((()(()))()()()))))", "()(((((()(()))()())())))", "()(((((()(()))()()))()))", "()(((((()(()))()())))())", "()(((((()(()))()()))))()", "()(((((()(()))())(()))))", "()(((((()(()))())()())))", "()(((((()(()))())())()))", "()(((((()(()))())()))())", "()(((((()(()))())())))()", "()(((((()(()))()))(())))", "()(((((()(()))()))()()))", "()(((((()(()))()))())())", "()(((((()(()))()))()))()", "()(((((()(()))())))(()))", "()(((((()(()))())))()())", "()(((((()(()))())))())()", "()(((((()(()))()))))(())", "()(((((()(()))()))))()()", "()(((((()(())))((())))))", "()(((((()(())))(()()))))", "()(((((()(())))(())())))", "()(((((()(())))(()))()))", "()(((((()(())))(())))())", "()(((((()(())))(()))))()", "()(((((()(())))()(()))))", "()(((((()(())))()()())))", "()(((((()(())))()())()))", "()(((((()(())))()()))())", "()(((((()(())))()())))()", "()(((((()(())))())(())))", "()(((((()(())))())()()))", "()(((((()(())))())())())", "()(((((()(())))())()))()", "()(((((()(())))()))(()))", "()(((((()(())))()))()())", "()(((((()(())))()))())()", "()(((((()(())))())))(())", "()(((((()(())))())))()()", "()(((((()(()))))((()))))", "()(((((()(()))))(()())))", "()(((((()(()))))(())()))", "()(((((()(()))))(()))())", "()(((((()(()))))(())))()", "()(((((()(()))))()(())))", "()(((((()(()))))()()()))", "()(((((()(()))))()())())", "()(((((()(()))))()()))()", "()(((((()(()))))())(()))", "()(((((()(()))))())()())", "()(((((()(()))))())())()", "()(((((()(()))))()))(())", "()(((((()(()))))()))()()", "()(((((()(())))))((())))", "()(((((()(())))))(()()))", "()(((((()(())))))(())())", "()(((((()(())))))(()))()", "()(((((()(())))))()(()))", "()(((((()(())))))()()())", "()(((((()(())))))()())()", "()(((((()(())))))())(())", "()(((((()(())))))())()()", "()(((((()(()))))))((()))", "()(((((()(()))))))(()())", "()(((((()(()))))))(())()", "()(((((()(()))))))()(())", "()(((((()(()))))))()()()", "()(((((()()(((()))))))))", "()(((((()()((()())))))))", "()(((((()()((())()))))))", "()(((((()()((()))())))))", "()(((((()()((())))()))))", "()(((((()()((()))))())))", "()(((((()()((())))))()))", "()(((((()()((()))))))())", "()(((((()()((())))))))()", "()(((((()()(()(())))))))", "()(((((()()(()()()))))))", "()(((((()()(()())())))))", "()(((((()()(()()))()))))", "()(((((()()(()())))())))", "()(((((()()(()()))))()))", "()(((((()()(()())))))())", "()(((((()()(()()))))))()", "()(((((()()(())(()))))))", "()(((((()()(())()())))))", "()(((((()()(())())()))))", "()(((((()()(())()))())))", "()(((((()()(())())))()))", "()(((((()()(())()))))())", "()(((((()()(())())))))()", "()(((((()()(()))(())))))", "()(((((()()(()))()()))))", "()(((((()()(()))())())))", "()(((((()()(()))()))()))", "()(((((()()(()))())))())", "()(((((()()(()))()))))()", "()(((((()()(())))(()))))", "()(((((()()(())))()())))", "()(((((()()(())))())()))", "()(((((()()(())))()))())", "()(((((()()(())))())))()", "()(((((()()(()))))(())))", "()(((((()()(()))))()()))", "()(((((()()(()))))())())", "()(((((()()(()))))()))()", "()(((((()()(())))))(()))", "()(((((()()(())))))()())", "()(((((()()(())))))())()", "()(((((()()(()))))))(())", "()(((((()()(()))))))()()", "()(((((()()()((())))))))", "()(((((()()()(()()))))))", "()(((((()()()(())())))))", "()(((((()()()(()))()))))", "()(((((()()()(())))())))", "()(((((()()()(()))))()))", "()(((((()()()(())))))())", "()(((((()()()(()))))))()", "()(((((()()()()(()))))))", "()(((((()()()()()())))))", "()(((((()()()()())()))))", "()(((((()()()()()))())))", "()(((((()()()()())))()))", "()(((((()()()()()))))())", "()(((((()()()()())))))()", "()(((((()()()())(())))))", "()(((((()()()())()()))))", "()(((((()()()())())())))", "()(((((()()()())()))()))", "()(((((()()()())())))())", "()(((((()()()())()))))()", "()(((((()()()()))(()))))", "()(((((()()()()))()())))", "()(((((()()()()))())()))", "()(((((()()()()))()))())", "()(((((()()()()))())))()", "()(((((()()()())))(())))", "()(((((()()()())))()()))", "()(((((()()()())))())())", "()(((((()()()())))()))()", "()(((((()()()()))))(()))", "()(((((()()()()))))()())", "()(((((()()()()))))())()", "()(((((()()()())))))(())", "()(((((()()()())))))()()", "()(((((()()())((()))))))", "()(((((()()())(()())))))", "()(((((()()())(())()))))", "()(((((()()())(()))())))", "()(((((()()())(())))()))", "()(((((()()())(()))))())", "()(((((()()())(())))))()", "()(((((()()())()(())))))", "()(((((()()())()()()))))", "()(((((()()())()())())))", "()(((((()()())()()))()))", "()(((((()()())()())))())", "()(((((()()())()()))))()", "()(((((()()())())(()))))", "()(((((()()())())()())))", "()(((((()()())())())()))", "()(((((()()())())()))())", "()(((((()()())())())))()", "()(((((()()())()))(())))", "()(((((()()())()))()()))", "()(((((()()())()))())())", "()(((((()()())()))()))()", "()(((((()()())())))(()))", "()(((((()()())())))()())", "()(((((()()())())))())()", "()(((((()()())()))))(())", "()(((((()()())()))))()()", "()(((((()()()))((())))))", "()(((((()()()))(()()))))", "()(((((()()()))(())())))", "()(((((()()()))(()))()))", "()(((((()()()))(())))())", "()(((((()()()))(()))))()", "()(((((()()()))()(()))))", "()(((((()()()))()()())))", "()(((((()()()))()())()))", "()(((((()()()))()()))())", "()(((((()()()))()())))()", "()(((((()()()))())(())))", "()(((((()()()))())()()))", "()(((((()()()))())())())", "()(((((()()()))())()))()", "()(((((()()()))()))(()))", "()(((((()()()))()))()())", "()(((((()()()))()))())()", "()(((((()()()))())))(())", "()(((((()()()))())))()()", "()(((((()()())))((()))))", "()(((((()()())))(()())))", "()(((((()()())))(())()))", "()(((((()()())))(()))())", "()(((((()()())))(())))()", "()(((((()()())))()(())))", "()(((((()()())))()()()))", "()(((((()()())))()())())", "()(((((()()())))()()))()", "()(((((()()())))())(()))", "()(((((()()())))())()())", "()(((((()()())))())())()", "()(((((()()())))()))(())", "()(((((()()())))()))()()", "()(((((()()()))))((())))", "()(((((()()()))))(()()))", "()(((((()()()))))(())())", "()(((((()()()))))(()))()", "()(((((()()()))))()(()))", "()(((((()()()))))()()())", "()(((((()()()))))()())()", "()(((((()()()))))())(())", "()(((((()()()))))())()()", "()(((((()()())))))((()))", "()(((((()()())))))(()())", "()(((((()()())))))(())()", "()(((((()()())))))()(())", "()(((((()()())))))()()()", "()(((((()())(((())))))))", "()(((((()())((()()))))))", "()(((((()())((())())))))", "()(((((()())((()))()))))", "()(((((()())((())))())))", "()(((((()())((()))))()))", "()(((((()())((())))))())", "()(((((()())((()))))))()", "()(((((()())(()(()))))))", "()(((((()())(()()())))))", "()(((((()())(()())()))))", "()(((((()())(()()))())))", "()(((((()())(()())))()))", "()(((((()())(()()))))())", "()(((((()())(()())))))()", "()(((((()())(())(())))))", "()(((((()())(())()()))))", "()(((((()())(())())())))", "()(((((()())(())()))()))", "()(((((()())(())())))())", "()(((((()())(())()))))()", "()(((((()())(()))(()))))", "()(((((()())(()))()())))", "()(((((()())(()))())()))", "()(((((()())(()))()))())", "()(((((()())(()))())))()", "()(((((()())(())))(())))", "()(((((()())(())))()()))", "()(((((()())(())))())())", "()(((((()())(())))()))()", "()(((((()())(()))))(()))", "()(((((()())(()))))()())", "()(((((()())(()))))())()", "()(((((()())(())))))(())", "()(((((()())(())))))()()", "()(((((()())()((()))))))", "()(((((()())()(()())))))", "()(((((()())()(())()))))", "()(((((()())()(()))())))", "()(((((()())()(())))()))", "()(((((()())()(()))))())", "()(((((()())()(())))))()", "()(((((()())()()(())))))", "()(((((()())()()()()))))", "()(((((()())()()())())))", "()(((((()())()()()))()))", "()(((((()())()()())))())", "()(((((()())()()()))))()", "()(((((()())()())(()))))", "()(((((()())()())()())))", "()(((((()())()())())()))", "()(((((()())()())()))())", "()(((((()())()())())))()", "()(((((()())()()))(())))", "()(((((()())()()))()()))", "()(((((()())()()))())())", "()(((((()())()()))()))()", "()(((((()())()())))(()))", "()(((((()())()())))()())", "()(((((()())()())))())()", "()(((((()())()()))))(())", "()(((((()())()()))))()()", "()(((((()())())((())))))", "()(((((()())())(()()))))", "()(((((()())())(())())))", "()(((((()())())(()))()))", "()(((((()())())(())))())", "()(((((()())())(()))))()", "()(((((()())())()(()))))", "()(((((()())())()()())))", "()(((((()())())()())()))", "()(((((()())())()()))())", "()(((((()())())()())))()", "()(((((()())())())(())))", "()(((((()())())())()()))", "()(((((()())())())())())", "()(((((()())())())()))()", "()(((((()())())()))(()))", "()(((((()())())()))()())", "()(((((()())())()))())()", "()(((((()())())())))(())", "()(((((()())())())))()()", "()(((((()())()))((()))))", "()(((((()())()))(()())))", "()(((((()())()))(())()))", "()(((((()())()))(()))())", "()(((((()())()))(())))()", "()(((((()())()))()(())))", "()(((((()())()))()()()))", "()(((((()())()))()())())", "()(((((()())()))()()))()", "()(((((()())()))())(()))", "()(((((()())()))())()())", "()(((((()())()))())())()", "()(((((()())()))()))(())", "()(((((()())()))()))()()", "()(((((()())())))((())))", "()(((((()())())))(()()))", "()(((((()())())))(())())", "()(((((()())())))(()))()", "()(((((()())())))()(()))", "()(((((()())())))()()())", "()(((((()())())))()())()", "()(((((()())())))())(())", "()(((((()())())))())()()", "()(((((()())()))))((()))", "()(((((()())()))))(()())", "()(((((()())()))))(())()", "()(((((()())()))))()(())", "()(((((()())()))))()()()", "()(((((()()))(((()))))))", "()(((((()()))((()())))))", "()(((((()()))((())()))))", "()(((((()()))((()))())))", "()(((((()()))((())))()))", "()(((((()()))((()))))())", "()(((((()()))((())))))()", "()(((((()()))(()(())))))", "()(((((()()))(()()()))))", "()(((((()()))(()())())))", "()(((((()()))(()()))()))", "()(((((()()))(()())))())", "()(((((()()))(()()))))()", "()(((((()()))(())(()))))", "()(((((()()))(())()())))", "()(((((()()))(())())()))", "()(((((()()))(())()))())", "()(((((()()))(())())))()", "()(((((()()))(()))(())))", "()(((((()()))(()))()()))", "()(((((()()))(()))())())", "()(((((()()))(()))()))()", "()(((((()()))(())))(()))", "()(((((()()))(())))()())", "()(((((()()))(())))())()", "()(((((()()))(()))))(())", "()(((((()()))(()))))()()", "()(((((()()))()((())))))", "()(((((()()))()(()()))))", "()(((((()()))()(())())))", "()(((((()()))()(()))()))", "()(((((()()))()(())))())", "()(((((()()))()(()))))()", "()(((((()()))()()(()))))", "()(((((()()))()()()())))", "()(((((()()))()()())()))", "()(((((()()))()()()))())", "()(((((()()))()()())))()", "()(((((()()))()())(())))", "()(((((()()))()())()()))", "()(((((()()))()())())())", "()(((((()()))()())()))()", "()(((((()()))()()))(()))", "()(((((()()))()()))()())", "()(((((()()))()()))())()", "()(((((()()))()())))(())", "()(((((()()))()())))()()", "()(((((()()))())((()))))", "()(((((()()))())(()())))", "()(((((()()))())(())()))", "()(((((()()))())(()))())", "()(((((()()))())(())))()", "()(((((()()))())()(())))", "()(((((()()))())()()()))", "()(((((()()))())()())())", "()(((((()()))())()()))()", "()(((((()()))())())(()))", "()(((((()()))())())()())", "()(((((()()))())())())()", "()(((((()()))())()))(())", "()(((((()()))())()))()()", "()(((((()()))()))((())))", "()(((((()()))()))(()()))", "()(((((()()))()))(())())", "()(((((()()))()))(()))()", "()(((((()()))()))()(()))", "()(((((()()))()))()()())", "()(((((()()))()))()())()", "()(((((()()))()))())(())", "()(((((()()))()))())()()", "()(((((()()))())))((()))", "()(((((()()))())))(()())", "()(((((()()))())))(())()", "()(((((()()))())))()(())", "()(((((()()))())))()()()", "()(((((()())))(((())))))", "()(((((()())))((()()))))", "()(((((()())))((())())))", "()(((((()())))((()))()))", "()(((((()())))((())))())", "()(((((()())))((()))))()", "()(((((()())))(()(()))))", "()(((((()())))(()()())))", "()(((((()())))(()())()))", "()(((((()())))(()()))())", "()(((((()())))(()())))()", "()(((((()())))(())(())))", "()(((((()())))(())()()))", "()(((((()())))(())())())", "()(((((()())))(())()))()", "()(((((()())))(()))(()))", "()(((((()())))(()))()())", "()(((((()())))(()))())()", "()(((((()())))(())))(())", "()(((((()())))(())))()()", "()(((((()())))()((()))))", "()(((((()())))()(()())))", "()(((((()())))()(())()))", "()(((((()())))()(()))())", "()(((((()())))()(())))()", "()(((((()())))()()(())))", "()(((((()())))()()()()))", "()(((((()())))()()())())", "()(((((()())))()()()))()", "()(((((()())))()())(()))", "()(((((()())))()())()())", "()(((((()())))()())())()", "()(((((()())))()()))(())", "()(((((()())))()()))()()", "()(((((()())))())((())))", "()(((((()())))())(()()))", "()(((((()())))())(())())", "()(((((()())))())(()))()", "()(((((()())))())()(()))", "()(((((()())))())()()())", "()(((((()())))())()())()", "()(((((()())))())())(())", "()(((((()())))())())()()", "()(((((()())))()))((()))", "()(((((()())))()))(()())", "()(((((()())))()))(())()", "()(((((()())))()))()(())", "()(((((()())))()))()()()", "()(((((()()))))(((()))))", "()(((((()()))))((()())))", "()(((((()()))))((())()))", "()(((((()()))))((()))())", "()(((((()()))))((())))()", "()(((((()()))))(()(())))", "()(((((()()))))(()()()))", "()(((((()()))))(()())())", "()(((((()()))))(()()))()", "()(((((()()))))(())(()))", "()(((((()()))))(())()())", "()(((((()()))))(())())()", "()(((((()()))))(()))(())", "()(((((()()))))(()))()()", "()(((((()()))))()((())))", "()(((((()()))))()(()()))", "()(((((()()))))()(())())", "()(((((()()))))()(()))()", "()(((((()()))))()()(()))", "()(((((()()))))()()()())", "()(((((()()))))()()())()", "()(((((()()))))()())(())", "()(((((()()))))()())()()", "()(((((()()))))())((()))", "()(((((()()))))())(()())", "()(((((()()))))())(())()", "()(((((()()))))())()(())", "()(((((()()))))())()()()", "()(((((()())))))(((())))", "()(((((()())))))((()()))", "()(((((()())))))((())())", "()(((((()())))))((()))()", "()(((((()())))))(()(()))", "()(((((()())))))(()()())", "()(((((()())))))(()())()", "()(((((()())))))(())(())", "()(((((()())))))(())()()", "()(((((()())))))()((()))", "()(((((()())))))()(()())", "()(((((()())))))()(())()", "()(((((()())))))()()(())", "()(((((()())))))()()()()", "()(((((())((((()))))))))", "()(((((())(((()())))))))", "()(((((())(((())()))))))", "()(((((())(((()))())))))", "()(((((())(((())))()))))", "()(((((())(((()))))())))", "()(((((())(((())))))()))", "()(((((())(((()))))))())", "()(((((())(((())))))))()", "()(((((())((()(())))))))", "()(((((())((()()()))))))", "()(((((())((()())())))))", "()(((((())((()()))()))))", "()(((((())((()())))())))", "()(((((())((()()))))()))", "()(((((())((()())))))())", "()(((((())((()()))))))()", "()(((((())((())(()))))))", "()(((((())((())()())))))", "()(((((())((())())()))))", "()(((((())((())()))())))", "()(((((())((())())))()))", "()(((((())((())()))))())", "()(((((())((())())))))()", "()(((((())((()))(())))))", "()(((((())((()))()()))))", "()(((((())((()))())())))", "()(((((())((()))()))()))", "()(((((())((()))())))())", "()(((((())((()))()))))()", "()(((((())((())))(()))))", "()(((((())((())))()())))", "()(((((())((())))())()))", "()(((((())((())))()))())", "()(((((())((())))())))()", "()(((((())((()))))(())))", "()(((((())((()))))()()))", "()(((((())((()))))())())", "()(((((())((()))))()))()", "()(((((())((())))))(()))", "()(((((())((())))))()())", "()(((((())((())))))())()", "()(((((())((()))))))(())", "()(((((())((()))))))()()", "()(((((())(()((())))))))", "()(((((())(()(()()))))))", "()(((((())(()(())())))))", "()(((((())(()(()))()))))", "()(((((())(()(())))())))", "()(((((())(()(()))))()))", "()(((((())(()(())))))())", "()(((((())(()(()))))))()", "()(((((())(()()(()))))))", "()(((((())(()()()())))))", "()(((((())(()()())()))))", "()(((((())(()()()))())))", "()(((((())(()()())))()))", "()(((((())(()()()))))())", "()(((((())(()()())))))()", "()(((((())(()())(())))))", "()(((((())(()())()()))))", "()(((((())(()())())())))", "()(((((())(()())()))()))", "()(((((())(()())())))())", "()(((((())(()())()))))()", "()(((((())(()()))(()))))", "()(((((())(()()))()())))", "()(((((())(()()))())()))", "()(((((())(()()))()))())", "()(((((())(()()))())))()", "()(((((())(()())))(())))", "()(((((())(()())))()()))", "()(((((())(()())))())())", "()(((((())(()())))()))()", "()(((((())(()()))))(()))", "()(((((())(()()))))()())", "()(((((())(()()))))())()", "()(((((())(()())))))(())", "()(((((())(()())))))()()", "()(((((())(())((()))))))", "()(((((())(())(()())))))", "()(((((())(())(())()))))", "()(((((())(())(()))())))", "()(((((())(())(())))()))", "()(((((())(())(()))))())", "()(((((())(())(())))))()", "()(((((())(())()(())))))", "()(((((())(())()()()))))", "()(((((())(())()())())))", "()(((((())(())()()))()))", "()(((((())(())()())))())", "()(((((())(())()()))))()", "()(((((())(())())(()))))", "()(((((())(())())()())))", "()(((((())(())())())()))", "()(((((())(())())()))())", "()(((((())(())())())))()", "()(((((())(())()))(())))", "()(((((())(())()))()()))", "()(((((())(())()))())())", "()(((((())(())()))()))()", "()(((((())(())())))(()))", "()(((((())(())())))()())", "()(((((())(())())))())()", "()(((((())(())()))))(())", "()(((((())(())()))))()()", "()(((((())(()))((())))))", "()(((((())(()))(()()))))", "()(((((())(()))(())())))", "()(((((())(()))(()))()))", "()(((((())(()))(())))())", "()(((((())(()))(()))))()", "()(((((())(()))()(()))))", "()(((((())(()))()()())))", "()(((((())(()))()())()))", "()(((((())(()))()()))())", "()(((((())(()))()())))()", "()(((((())(()))())(())))", "()(((((())(()))())()()))", "()(((((())(()))())())())", "()(((((())(()))())()))()", "()(((((())(()))()))(()))", "()(((((())(()))()))()())", "()(((((())(()))()))())()", "()(((((())(()))())))(())", "()(((((())(()))())))()()", "()(((((())(())))((()))))", "()(((((())(())))(()())))", "()(((((())(())))(())()))", "()(((((())(())))(()))())", "()(((((())(())))(())))()", "()(((((())(())))()(())))", "()(((((())(())))()()()))", "()(((((())(())))()())())", "()(((((())(())))()()))()", "()(((((())(())))())(()))", "()(((((())(())))())()())", "()(((((())(())))())())()", "()(((((())(())))()))(())", "()(((((())(())))()))()()", "()(((((())(()))))((())))", "()(((((())(()))))(()()))", "()(((((())(()))))(())())", "()(((((())(()))))(()))()", "()(((((())(()))))()(()))", "()(((((())(()))))()()())", "()(((((())(()))))()())()", "()(((((())(()))))())(())", "()(((((())(()))))())()()", "()(((((())(())))))((()))", "()(((((())(())))))(()())", "()(((((())(())))))(())()", "()(((((())(())))))()(())", "()(((((())(())))))()()()", "()(((((())()(((())))))))", "()(((((())()((()()))))))", "()(((((())()((())())))))", "()(((((())()((()))()))))", "()(((((())()((())))())))", "()(((((())()((()))))()))", "()(((((())()((())))))())", "()(((((())()((()))))))()", "()(((((())()(()(()))))))", "()(((((())()(()()())))))", "()(((((())()(()())()))))", "()(((((())()(()()))())))", "()(((((())()(()())))()))", "()(((((())()(()()))))())", "()(((((())()(()())))))()", "()(((((())()(())(())))))", "()(((((())()(())()()))))", "()(((((())()(())())())))", "()(((((())()(())()))()))", "()(((((())()(())())))())", "()(((((())()(())()))))()", "()(((((())()(()))(()))))", "()(((((())()(()))()())))", "()(((((())()(()))())()))", "()(((((())()(()))()))())", "()(((((())()(()))())))()", "()(((((())()(())))(())))", "()(((((())()(())))()()))", "()(((((())()(())))())())", "()(((((())()(())))()))()", "()(((((())()(()))))(()))", "()(((((())()(()))))()())", "()(((((())()(()))))())()", "()(((((())()(())))))(())", "()(((((())()(())))))()()", "()(((((())()()((()))))))", "()(((((())()()(()())))))", "()(((((())()()(())()))))", "()(((((())()()(()))())))", "()(((((())()()(())))()))", "()(((((())()()(()))))())", "()(((((())()()(())))))()", "()(((((())()()()(())))))", "()(((((())()()()()()))))", "()(((((())()()()())())))", "()(((((())()()()()))()))", "()(((((())()()()())))())", "()(((((())()()()()))))()", "()(((((())()()())(()))))", "()(((((())()()())()())))", "()(((((())()()())())()))", "()(((((())()()())()))())", "()(((((())()()())())))()", "()(((((())()()()))(())))", "()(((((())()()()))()()))", "()(((((())()()()))())())", "()(((((())()()()))()))()", "()(((((())()()())))(()))", "()(((((())()()())))()())", "()(((((())()()())))())()", "()(((((())()()()))))(())", "()(((((())()()()))))()()", "()(((((())()())((())))))", "()(((((())()())(()()))))", "()(((((())()())(())())))", "()(((((())()())(()))()))", "()(((((())()())(())))())", "()(((((())()())(()))))()", "()(((((())()())()(()))))", "()(((((())()())()()())))", "()(((((())()())()())()))", "()(((((())()())()()))())", "()(((((())()())()())))()", "()(((((())()())())(())))", "()(((((())()())())()()))", "()(((((())()())())())())", "()(((((())()())())()))()", "()(((((())()())()))(()))", "()(((((())()())()))()())", "()(((((())()())()))())()", "()(((((())()())())))(())", "()(((((())()())())))()()", "()(((((())()()))((()))))", "()(((((())()()))(()())))", "()(((((())()()))(())()))", "()(((((())()()))(()))())", "()(((((())()()))(())))()", "()(((((())()()))()(())))", "()(((((())()()))()()()))", "()(((((())()()))()())())", "()(((((())()()))()()))()", "()(((((())()()))())(()))", "()(((((())()()))())()())", "()(((((())()()))())())()", "()(((((())()()))()))(())", "()(((((())()()))()))()()", "()(((((())()())))((())))", "()(((((())()())))(()()))", "()(((((())()())))(())())", "()(((((())()())))(()))()", "()(((((())()())))()(()))", "()(((((())()())))()()())", "()(((((())()())))()())()", "()(((((())()())))())(())", "()(((((())()())))())()()", "()(((((())()()))))((()))", "()(((((())()()))))(()())", "()(((((())()()))))(())()", "()(((((())()()))))()(())", "()(((((())()()))))()()()", "()(((((())())(((()))))))", "()(((((())())((()())))))", "()(((((())())((())()))))", "()(((((())())((()))())))", "()(((((())())((())))()))", "()(((((())())((()))))())", "()(((((())())((())))))()", "()(((((())())(()(())))))", "()(((((())())(()()()))))", "()(((((())())(()())())))", "()(((((())())(()()))()))", "()(((((())())(()())))())", "()(((((())())(()()))))()", "()(((((())())(())(()))))", "()(((((())())(())()())))", "()(((((())())(())())()))", "()(((((())())(())()))())", "()(((((())())(())())))()", "()(((((())())(()))(())))", "()(((((())())(()))()()))", "()(((((())())(()))())())", "()(((((())())(()))()))()", "()(((((())())(())))(()))", "()(((((())())(())))()())", "()(((((())())(())))())()", "()(((((())())(()))))(())", "()(((((())())(()))))()()", "()(((((())())()((())))))", "()(((((())())()(()()))))", "()(((((())())()(())())))", "()(((((())())()(()))()))", "()(((((())())()(())))())", "()(((((())())()(()))))()", "()(((((())())()()(()))))", "()(((((())())()()()())))", "()(((((())())()()())()))", "()(((((())())()()()))())", "()(((((())())()()())))()", "()(((((())())()())(())))", "()(((((())())()())()()))", "()(((((())())()())())())", "()(((((())())()())()))()", "()(((((())())()()))(()))", "()(((((())())()()))()())", "()(((((())())()()))())()", "()(((((())())()())))(())", "()(((((())())()())))()()", "()(((((())())())((()))))", "()(((((())())())(()())))", "()(((((())())())(())()))", "()(((((())())())(()))())", "()(((((())())())(())))()", "()(((((())())())()(())))", "()(((((())())())()()()))", "()(((((())())())()())())", "()(((((())())())()()))()", "()(((((())())())())(()))", "()(((((())())())())()())", "()(((((())())())())())()", "()(((((())())())()))(())", "()(((((())())())()))()()", "()(((((())())()))((())))", "()(((((())())()))(()()))", "()(((((())())()))(())())", "()(((((())())()))(()))()", "()(((((())())()))()(()))", "()(((((())())()))()()())", "()(((((())())()))()())()", "()(((((())())()))())(())", "()(((((())())()))())()()", "()(((((())())())))((()))", "()(((((())())())))(()())", "()(((((())())())))(())()", "()(((((())())())))()(())", "()(((((())())())))()()()", "()(((((())()))(((())))))", "()(((((())()))((()()))))", "()(((((())()))((())())))", "()(((((())()))((()))()))", "()(((((())()))((())))())", "()(((((())()))((()))))()", "()(((((())()))(()(()))))", "()(((((())()))(()()())))", "()(((((())()))(()())()))", "()(((((())()))(()()))())", "()(((((())()))(()())))()", "()(((((())()))(())(())))", "()(((((())()))(())()()))", "()(((((())()))(())())())", "()(((((())()))(())()))()", "()(((((())()))(()))(()))", "()(((((())()))(()))()())", "()(((((())()))(()))())()", "()(((((())()))(())))(())", "()(((((())()))(())))()()", "()(((((())()))()((()))))", "()(((((())()))()(()())))", "()(((((())()))()(())()))", "()(((((())()))()(()))())", "()(((((())()))()(())))()", "()(((((())()))()()(())))", "()(((((())()))()()()()))", "()(((((())()))()()())())", "()(((((())()))()()()))()", "()(((((())()))()())(()))", "()(((((())()))()())()())", "()(((((())()))()())())()", "()(((((())()))()()))(())", "()(((((())()))()()))()()", "()(((((())()))())((())))", "()(((((())()))())(()()))", "()(((((())()))())(())())", "()(((((())()))())(()))()", "()(((((())()))())()(()))", "()(((((())()))())()()())", "()(((((())()))())()())()", "()(((((())()))())())(())", "()(((((())()))())())()()", "()(((((())()))()))((()))", "()(((((())()))()))(()())", "()(((((())()))()))(())()", "()(((((())()))()))()(())", "()(((((())()))()))()()()", "()(((((())())))(((()))))", "()(((((())())))((()())))", "()(((((())())))((())()))", "()(((((())())))((()))())", "()(((((())())))((())))()", "()(((((())())))(()(())))", "()(((((())())))(()()()))", "()(((((())())))(()())())", "()(((((())())))(()()))()", "()(((((())())))(())(()))", "()(((((())())))(())()())", "()(((((())())))(())())()", "()(((((())())))(()))(())", "()(((((())())))(()))()()", "()(((((())())))()((())))", "()(((((())())))()(()()))", "()(((((())())))()(())())", "()(((((())())))()(()))()", "()(((((())())))()()(()))", "()(((((())())))()()()())", "()(((((())())))()()())()", "()(((((())())))()())(())", "()(((((())())))()())()()", "()(((((())())))())((()))", "()(((((())())))())(()())", "()(((((())())))())(())()", "()(((((())())))())()(())", "()(((((())())))())()()()", "()(((((())()))))(((())))", "()(((((())()))))((()()))", "()(((((())()))))((())())", "()(((((())()))))((()))()", "()(((((())()))))(()(()))", "()(((((())()))))(()()())", "()(((((())()))))(()())()", "()(((((())()))))(())(())", "()(((((())()))))(())()()", "()(((((())()))))()((()))", "()(((((())()))))()(()())", "()(((((())()))))()(())()", "()(((((())()))))()()(())", "()(((((())()))))()()()()", "()(((((()))((((())))))))", "()(((((()))(((()()))))))", "()(((((()))(((())())))))", "()(((((()))(((()))()))))", "()(((((()))(((())))())))", "()(((((()))(((()))))()))", "()(((((()))(((())))))())", "()(((((()))(((()))))))()", "()(((((()))((()(()))))))", "()(((((()))((()()())))))", "()(((((()))((()())()))))", "()(((((()))((()()))())))", "()(((((()))((()())))()))", "()(((((()))((()()))))())", "()(((((()))((()())))))()", "()(((((()))((())(())))))", "()(((((()))((())()()))))", "()(((((()))((())())())))", "()(((((()))((())()))()))", "()(((((()))((())())))())", "()(((((()))((())()))))()", "()(((((()))((()))(()))))", "()(((((()))((()))()())))", "()(((((()))((()))())()))", "()(((((()))((()))()))())", "()(((((()))((()))())))()", "()(((((()))((())))(())))", "()(((((()))((())))()()))", "()(((((()))((())))())())", "()(((((()))((())))()))()", "()(((((()))((()))))(()))", "()(((((()))((()))))()())", "()(((((()))((()))))())()", "()(((((()))((())))))(())", "()(((((()))((())))))()()", "()(((((()))(()((()))))))", "()(((((()))(()(()())))))", "()(((((()))(()(())()))))", "()(((((()))(()(()))())))", "()(((((()))(()(())))()))", "()(((((()))(()(()))))())", "()(((((()))(()(())))))()", "()(((((()))(()()(())))))", "()(((((()))(()()()()))))", "()(((((()))(()()())())))", "()(((((()))(()()()))()))", "()(((((()))(()()())))())", "()(((((()))(()()()))))()", "()(((((()))(()())(()))))", "()(((((()))(()())()())))", "()(((((()))(()())())()))", "()(((((()))(()())()))())", "()(((((()))(()())())))()", "()(((((()))(()()))(())))", "()(((((()))(()()))()()))", "()(((((()))(()()))())())", "()(((((()))(()()))()))()", "()(((((()))(()())))(()))", "()(((((()))(()())))()())", "()(((((()))(()())))())()", "()(((((()))(()()))))(())", "()(((((()))(()()))))()()", "()(((((()))(())((())))))", "()(((((()))(())(()()))))", "()(((((()))(())(())())))", "()(((((()))(())(()))()))", "()(((((()))(())(())))())", "()(((((()))(())(()))))()", "()(((((()))(())()(()))))", "()(((((()))(())()()())))", "()(((((()))(())()())()))", "()(((((()))(())()()))())", "()(((((()))(())()())))()", "()(((((()))(())())(())))", "()(((((()))(())())()()))", "()(((((()))(())())())())", "()(((((()))(())())()))()", "()(((((()))(())()))(()))", "()(((((()))(())()))()())", "()(((((()))(())()))())()", "()(((((()))(())())))(())", "()(((((()))(())())))()()", "()(((((()))(()))((()))))", "()(((((()))(()))(()())))", "()(((((()))(()))(())()))", "()(((((()))(()))(()))())", "()(((((()))(()))(())))()", "()(((((()))(()))()(())))", "()(((((()))(()))()()()))", "()(((((()))(()))()())())", "()(((((()))(()))()()))()", "()(((((()))(()))())(()))", "()(((((()))(()))())()())", "()(((((()))(()))())())()", "()(((((()))(()))()))(())", "()(((((()))(()))()))()()", "()(((((()))(())))((())))", "()(((((()))(())))(()()))", "()(((((()))(())))(())())", "()(((((()))(())))(()))()", "()(((((()))(())))()(()))", "()(((((()))(())))()()())", "()(((((()))(())))()())()", "()(((((()))(())))())(())", "()(((((()))(())))())()()", "()(((((()))(()))))((()))", "()(((((()))(()))))(()())", "()(((((()))(()))))(())()", "()(((((()))(()))))()(())", "()(((((()))(()))))()()()", "()(((((()))()(((()))))))", "()(((((()))()((()())))))", "()(((((()))()((())()))))", "()(((((()))()((()))())))", "()(((((()))()((())))()))", "()(((((()))()((()))))())", "()(((((()))()((())))))()", "()(((((()))()(()(())))))", "()(((((()))()(()()()))))", "()(((((()))()(()())())))", "()(((((()))()(()()))()))", "()(((((()))()(()())))())", "()(((((()))()(()()))))()", "()(((((()))()(())(()))))", "()(((((()))()(())()())))", "()(((((()))()(())())()))", "()(((((()))()(())()))())", "()(((((()))()(())())))()", "()(((((()))()(()))(())))", "()(((((()))()(()))()()))", "()(((((()))()(()))())())", "()(((((()))()(()))()))()", "()(((((()))()(())))(()))", "()(((((()))()(())))()())", "()(((((()))()(())))())()", "()(((((()))()(()))))(())", "()(((((()))()(()))))()()", "()(((((()))()()((())))))", "()(((((()))()()(()()))))", "()(((((()))()()(())())))", "()(((((()))()()(()))()))", "()(((((()))()()(())))())", "()(((((()))()()(()))))()", "()(((((()))()()()(()))))", "()(((((()))()()()()())))", "()(((((()))()()()())()))", "()(((((()))()()()()))())", "()(((((()))()()()())))()", "()(((((()))()()())(())))", "()(((((()))()()())()()))", "()(((((()))()()())())())", "()(((((()))()()())()))()", "()(((((()))()()()))(()))", "()(((((()))()()()))()())", "()(((((()))()()()))())()", "()(((((()))()()())))(())", "()(((((()))()()())))()()", "()(((((()))()())((()))))", "()(((((()))()())(()())))", "()(((((()))()())(())()))", "()(((((()))()())(()))())", "()(((((()))()())(())))()", "()(((((()))()())()(())))", "()(((((()))()())()()()))", "()(((((()))()())()())())", "()(((((()))()())()()))()", "()(((((()))()())())(()))", "()(((((()))()())())()())", "()(((((()))()())())())()", "()(((((()))()())()))(())", "()(((((()))()())()))()()", "()(((((()))()()))((())))", "()(((((()))()()))(()()))", "()(((((()))()()))(())())", "()(((((()))()()))(()))()", "()(((((()))()()))()(()))", "()(((((()))()()))()()())", "()(((((()))()()))()())()", "()(((((()))()()))())(())", "()(((((()))()()))())()()", "()(((((()))()())))((()))", "()(((((()))()())))(()())", "()(((((()))()())))(())()", "()(((((()))()())))()(())", "()(((((()))()())))()()()", "()(((((()))())(((())))))", "()(((((()))())((()()))))", "()(((((()))())((())())))", "()(((((()))())((()))()))", "()(((((()))())((())))())", "()(((((()))())((()))))()", "()(((((()))())(()(()))))", "()(((((()))())(()()())))", "()(((((()))())(()())()))", "()(((((()))())(()()))())", "()(((((()))())(()())))()", "()(((((()))())(())(())))", "()(((((()))())(())()()))", "()(((((()))())(())())())", "()(((((()))())(())()))()", "()(((((()))())(()))(()))", "()(((((()))())(()))()())", "()(((((()))())(()))())()", "()(((((()))())(())))(())", "()(((((()))())(())))()()", "()(((((()))())()((()))))", "()(((((()))())()(()())))", "()(((((()))())()(())()))", "()(((((()))())()(()))())", "()(((((()))())()(())))()", "()(((((()))())()()(())))", "()(((((()))())()()()()))", "()(((((()))())()()())())", "()(((((()))())()()()))()", "()(((((()))())()())(()))", "()(((((()))())()())()())", "()(((((()))())()())())()", "()(((((()))())()()))(())", "()(((((()))())()()))()()", "()(((((()))())())((())))", "()(((((()))())())(()()))", "()(((((()))())())(())())", "()(((((()))())())(()))()", "()(((((()))())())()(()))", "()(((((()))())())()()())", "()(((((()))())())()())()", "()(((((()))())())())(())", "()(((((()))())())())()()", "()(((((()))())()))((()))", "()(((((()))())()))(()())", "()(((((()))())()))(())()", "()(((((()))())()))()(())", "()(((((()))())()))()()()", "()(((((()))()))(((()))))", "()(((((()))()))((()())))", "()(((((()))()))((())()))", "()(((((()))()))((()))())", "()(((((()))()))((())))()", "()(((((()))()))(()(())))", "()(((((()))()))(()()()))", "()(((((()))()))(()())())", "()(((((()))()))(()()))()", "()(((((()))()))(())(()))", "()(((((()))()))(())()())", "()(((((()))()))(())())()", "()(((((()))()))(()))(())", "()(((((()))()))(()))()()", "()(((((()))()))()((())))", "()(((((()))()))()(()()))", "()(((((()))()))()(())())", "()(((((()))()))()(()))()", "()(((((()))()))()()(()))", "()(((((()))()))()()()())", "()(((((()))()))()()())()", "()(((((()))()))()())(())", "()(((((()))()))()())()()", "()(((((()))()))())((()))", "()(((((()))()))())(()())", "()(((((()))()))())(())()", "()(((((()))()))())()(())", "()(((((()))()))())()()()", "()(((((()))())))(((())))", "()(((((()))())))((()()))", "()(((((()))())))((())())", "()(((((()))())))((()))()", "()(((((()))())))(()(()))", "()(((((()))())))(()()())", "()(((((()))())))(()())()", "()(((((()))())))(())(())", "()(((((()))())))(())()()", "()(((((()))())))()((()))", "()(((((()))())))()(()())", "()(((((()))())))()(())()", "()(((((()))())))()()(())", "()(((((()))())))()()()()", "()(((((())))((((()))))))", "()(((((())))(((()())))))", "()(((((())))(((())()))))", "()(((((())))(((()))())))", "()(((((())))(((())))()))", "()(((((())))(((()))))())", "()(((((())))(((())))))()", "()(((((())))((()(())))))", "()(((((())))((()()()))))", "()(((((())))((()())())))", "()(((((())))((()()))()))", "()(((((())))((()())))())", "()(((((())))((()()))))()", "()(((((())))((())(()))))", "()(((((())))((())()())))", "()(((((())))((())())()))", "()(((((())))((())()))())", "()(((((())))((())())))()", "()(((((())))((()))(())))", "()(((((())))((()))()()))", "()(((((())))((()))())())", "()(((((())))((()))()))()", "()(((((())))((())))(()))", "()(((((())))((())))()())", "()(((((())))((())))())()", "()(((((())))((()))))(())", "()(((((())))((()))))()()", "()(((((())))(()((())))))", "()(((((())))(()(()()))))", "()(((((())))(()(())())))", "()(((((())))(()(()))()))", "()(((((())))(()(())))())", "()(((((())))(()(()))))()", "()(((((())))(()()(()))))", "()(((((())))(()()()())))", "()(((((())))(()()())()))", "()(((((())))(()()()))())", "()(((((())))(()()())))()", "()(((((())))(()())(())))", "()(((((())))(()())()()))", "()(((((())))(()())())())", "()(((((())))(()())()))()", "()(((((())))(()()))(()))", "()(((((())))(()()))()())", "()(((((())))(()()))())()", "()(((((())))(()())))(())", "()(((((())))(()())))()()", "()(((((())))(())((()))))", "()(((((())))(())(()())))", "()(((((())))(())(())()))", "()(((((())))(())(()))())", "()(((((())))(())(())))()", "()(((((())))(())()(())))", "()(((((())))(())()()()))", "()(((((())))(())()())())", "()(((((())))(())()()))()", "()(((((())))(())())(()))", "()(((((())))(())())()())", "()(((((())))(())())())()", "()(((((())))(())()))(())", "()(((((())))(())()))()()", "()(((((())))(()))((())))", "()(((((())))(()))(()()))", "()(((((())))(()))(())())", "()(((((())))(()))(()))()", "()(((((())))(()))()(()))", "()(((((())))(()))()()())", "()(((((())))(()))()())()", "()(((((())))(()))())(())", "()(((((())))(()))())()()", "()(((((())))(())))((()))", "()(((((())))(())))(()())", "()(((((())))(())))(())()", "()(((((())))(())))()(())", "()(((((())))(())))()()()", "()(((((())))()(((())))))", "()(((((())))()((()()))))", "()(((((())))()((())())))", "()(((((())))()((()))()))", "()(((((())))()((())))())", "()(((((())))()((()))))()", "()(((((())))()(()(()))))", "()(((((())))()(()()())))", "()(((((())))()(()())()))", "()(((((())))()(()()))())", "()(((((())))()(()())))()", "()(((((())))()(())(())))", "()(((((())))()(())()()))", "()(((((())))()(())())())", "()(((((())))()(())()))()", "()(((((())))()(()))(()))", "()(((((())))()(()))()())", "()(((((())))()(()))())()", "()(((((())))()(())))(())", "()(((((())))()(())))()()", "()(((((())))()()((()))))", "()(((((())))()()(()())))", "()(((((())))()()(())()))", "()(((((())))()()(()))())", "()(((((())))()()(())))()", "()(((((())))()()()(())))", "()(((((())))()()()()()))", "()(((((())))()()()())())", "()(((((())))()()()()))()", "()(((((())))()()())(()))", "()(((((())))()()())()())", "()(((((())))()()())())()", "()(((((())))()()()))(())", "()(((((())))()()()))()()", "()(((((())))()())((())))", "()(((((())))()())(()()))", "()(((((())))()())(())())", "()(((((())))()())(()))()", "()(((((())))()())()(()))", "()(((((())))()())()()())", "()(((((())))()())()())()", "()(((((())))()())())(())", "()(((((())))()())())()()", "()(((((())))()()))((()))", "()(((((())))()()))(()())", "()(((((())))()()))(())()", "()(((((())))()()))()(())", "()(((((())))()()))()()()", "()(((((())))())(((()))))", "()(((((())))())((()())))", "()(((((())))())((())()))", "()(((((())))())((()))())", "()(((((())))())((())))()", "()(((((())))())(()(())))", "()(((((())))())(()()()))", "()(((((())))())(()())())", "()(((((())))())(()()))()", "()(((((())))())(())(()))", "()(((((())))())(())()())", "()(((((())))())(())())()", "()(((((())))())(()))(())", "()(((((())))())(()))()()", "()(((((())))())()((())))", "()(((((())))())()(()()))", "()(((((())))())()(())())", "()(((((())))())()(()))()", "()(((((())))())()()(()))", "()(((((())))())()()()())", "()(((((())))())()()())()", "()(((((())))())()())(())", "()(((((())))())()())()()", "()(((((())))())())((()))", "()(((((())))())())(()())", "()(((((())))())())(())()", "()(((((())))())())()(())", "()(((((())))())())()()()", "()(((((())))()))(((())))", "()(((((())))()))((()()))", "()(((((())))()))((())())", "()(((((())))()))((()))()", "()(((((())))()))(()(()))", "()(((((())))()))(()()())", "()(((((())))()))(()())()", "()(((((())))()))(())(())", "()(((((())))()))(())()()", "()(((((())))()))()((()))", "()(((((())))()))()(()())", "()(((((())))()))()(())()", "()(((((())))()))()()(())", "()(((((())))()))()()()()", "()(((((()))))((((())))))", "()(((((()))))(((()()))))", "()(((((()))))(((())())))", "()(((((()))))(((()))()))", "()(((((()))))(((())))())", "()(((((()))))(((()))))()", "()(((((()))))((()(()))))", "()(((((()))))((()()())))", "()(((((()))))((()())()))", "()(((((()))))((()()))())", "()(((((()))))((()())))()", "()(((((()))))((())(())))", "()(((((()))))((())()()))", "()(((((()))))((())())())", "()(((((()))))((())()))()", "()(((((()))))((()))(()))", "()(((((()))))((()))()())", "()(((((()))))((()))())()", "()(((((()))))((())))(())", "()(((((()))))((())))()()", "()(((((()))))(()((()))))", "()(((((()))))(()(()())))", "()(((((()))))(()(())()))", "()(((((()))))(()(()))())", "()(((((()))))(()(())))()", "()(((((()))))(()()(())))", "()(((((()))))(()()()()))", "()(((((()))))(()()())())", "()(((((()))))(()()()))()", "()(((((()))))(()())(()))", "()(((((()))))(()())()())", "()(((((()))))(()())())()", "()(((((()))))(()()))(())", "()(((((()))))(()()))()()", "()(((((()))))(())((())))", "()(((((()))))(())(()()))", "()(((((()))))(())(())())", "()(((((()))))(())(()))()", "()(((((()))))(())()(()))", "()(((((()))))(())()()())", "()(((((()))))(())()())()", "()(((((()))))(())())(())", "()(((((()))))(())())()()", "()(((((()))))(()))((()))", "()(((((()))))(()))(()())", "()(((((()))))(()))(())()", "()(((((()))))(()))()(())", "()(((((()))))(()))()()()", "()(((((()))))()(((()))))", "()(((((()))))()((()())))", "()(((((()))))()((())()))", "()(((((()))))()((()))())", "()(((((()))))()((())))()", "()(((((()))))()(()(())))", "()(((((()))))()(()()()))", "()(((((()))))()(()())())", "()(((((()))))()(()()))()", "()(((((()))))()(())(()))", "()(((((()))))()(())()())", "()(((((()))))()(())())()", "()(((((()))))()(()))(())", "()(((((()))))()(()))()()", "()(((((()))))()()((())))", "()(((((()))))()()(()()))", "()(((((()))))()()(())())", "()(((((()))))()()(()))()", "()(((((()))))()()()(()))", "()(((((()))))()()()()())", "()(((((()))))()()()())()", "()(((((()))))()()())(())", "()(((((()))))()()())()()", "()(((((()))))()())((()))", "()(((((()))))()())(()())", "()(((((()))))()())(())()", "()(((((()))))()())()(())", "()(((((()))))()())()()()", "()(((((()))))())(((())))", "()(((((()))))())((()()))", "()(((((()))))())((())())", "()(((((()))))())((()))()", "()(((((()))))())(()(()))", "()(((((()))))())(()()())", "()(((((()))))())(()())()", "()(((((()))))())(())(())", "()(((((()))))())(())()()", "()(((((()))))())()((()))", "()(((((()))))())()(()())", "()(((((()))))())()(())()", "()(((((()))))())()()(())", "()(((((()))))())()()()()", "()(((((())))))((((()))))", "()(((((())))))(((()())))", "()(((((())))))(((())()))", "()(((((())))))(((()))())", "()(((((())))))(((())))()", "()(((((())))))((()(())))", "()(((((())))))((()()()))", "()(((((())))))((()())())", "()(((((())))))((()()))()", "()(((((())))))((())(()))", "()(((((())))))((())()())", "()(((((())))))((())())()", "()(((((())))))((()))(())", "()(((((())))))((()))()()", "()(((((())))))(()((())))", "()(((((())))))(()(()()))", "()(((((())))))(()(())())", "()(((((())))))(()(()))()", "()(((((())))))(()()(()))", "()(((((())))))(()()()())", "()(((((())))))(()()())()", "()(((((())))))(()())(())", "()(((((())))))(()())()()", "()(((((())))))(())((()))", "()(((((())))))(())(()())", "()(((((())))))(())(())()", "()(((((())))))(())()(())", "()(((((())))))(())()()()", "()(((((())))))()(((())))", "()(((((())))))()((()()))", "()(((((())))))()((())())", "()(((((())))))()((()))()", "()(((((())))))()(()(()))", "()(((((())))))()(()()())", "()(((((())))))()(()())()", "()(((((())))))()(())(())", "()(((((())))))()(())()()", "()(((((())))))()()((()))", "()(((((())))))()()(()())", "()(((((())))))()()(())()", "()(((((())))))()()()(())", "()(((((())))))()()()()()", "()((((()(((((())))))))))", "()((((()((((()()))))))))", "()((((()((((())())))))))", "()((((()((((()))()))))))", "()((((()((((())))())))))", "()((((()((((()))))()))))", "()((((()((((())))))())))", "()((((()((((()))))))()))", "()((((()((((())))))))())", "()((((()((((()))))))))()", "()((((()(((()(()))))))))", "()((((()(((()()())))))))", "()((((()(((()())()))))))", "()((((()(((()()))())))))", "()((((()(((()())))()))))", "()((((()(((()()))))())))", "()((((()(((()())))))()))", "()((((()(((()()))))))())", "()((((()(((()())))))))()", "()((((()(((())(())))))))", "()((((()(((())()()))))))", "()((((()(((())())())))))", "()((((()(((())()))()))))", "()((((()(((())())))())))", "()((((()(((())()))))()))", "()((((()(((())())))))())", "()((((()(((())()))))))()", "()((((()(((()))(()))))))", "()((((()(((()))()())))))", "()((((()(((()))())()))))", "()((((()(((()))()))())))", "()((((()(((()))())))()))", "()((((()(((()))()))))())", "()((((()(((()))())))))()", "()((((()(((())))(())))))", "()((((()(((())))()()))))", "()((((()(((())))())())))", "()((((()(((())))()))()))", "()((((()(((())))())))())", "()((((()(((())))()))))()", "()((((()(((()))))(()))))", "()((((()(((()))))()())))", "()((((()(((()))))())()))", "()((((()(((()))))()))())", "()((((()(((()))))())))()", "()((((()(((())))))(())))", "()((((()(((())))))()()))", "()((((()(((())))))())())", "()((((()(((())))))()))()", "()((((()(((()))))))(()))", "()((((()(((()))))))()())", "()((((()(((()))))))())()", "()((((()(((())))))))(())", "()((((()(((())))))))()()", "()((((()((()((()))))))))", "()((((()((()(()())))))))", "()((((()((()(())()))))))", "()((((()((()(()))())))))", "()((((()((()(())))()))))", "()((((()((()(()))))())))", "()((((()((()(())))))()))", "()((((()((()(()))))))())", "()((((()((()(())))))))()", "()((((()((()()(())))))))", "()((((()((()()()()))))))", "()((((()((()()())())))))", "()((((()((()()()))()))))", "()((((()((()()())))())))", "()((((()((()()()))))()))", "()((((()((()()())))))())", "()((((()((()()()))))))()", "()((((()((()())(()))))))", "()((((()((()())()())))))", "()((((()((()())())()))))", "()((((()((()())()))())))", "()((((()((()())())))()))", "()((((()((()())()))))())", "()((((()((()())())))))()", "()((((()((()()))(())))))", "()((((()((()()))()()))))", "()((((()((()()))())())))", "()((((()((()()))()))()))", "()((((()((()()))())))())", "()((((()((()()))()))))()", "()((((()((()())))(()))))", "()((((()((()())))()())))", "()((((()((()())))())()))", "()((((()((()())))()))())", "()((((()((()())))())))()", "()((((()((()()))))(())))", "()((((()((()()))))()()))", "()((((()((()()))))())())", "()((((()((()()))))()))()", "()((((()((()())))))(()))", "()((((()((()())))))()())", "()((((()((()())))))())()", "()((((()((()()))))))(())", "()((((()((()()))))))()()", "()((((()((())((())))))))", "()((((()((())(()()))))))", "()((((()((())(())())))))", "()((((()((())(()))()))))", "()((((()((())(())))())))", "()((((()((())(()))))()))", "()((((()((())(())))))())", "()((((()((())(()))))))()", "()((((()((())()(()))))))", "()((((()((())()()())))))", "()((((()((())()())()))))", "()((((()((())()()))())))", "()((((()((())()())))()))", "()((((()((())()()))))())", "()((((()((())()())))))()", "()((((()((())())(())))))", "()((((()((())())()()))))", "()((((()((())())())())))", "()((((()((())())()))()))", "()((((()((())())())))())", "()((((()((())())()))))()", "()((((()((())()))(()))))", "()((((()((())()))()())))", "()((((()((())()))())()))", "()((((()((())()))()))())", "()((((()((())()))())))()", "()((((()((())())))(())))", "()((((()((())())))()()))", "()((((()((())())))())())", "()((((()((())())))()))()", "()((((()((())()))))(()))", "()((((()((())()))))()())", "()((((()((())()))))())()", "()((((()((())())))))(())", "()((((()((())())))))()()", "()((((()((()))((()))))))", "()((((()((()))(()())))))", "()((((()((()))(())()))))", "()((((()((()))(()))())))", "()((((()((()))(())))()))", "()((((()((()))(()))))())", "()((((()((()))(())))))()", "()((((()((()))()(())))))", "()((((()((()))()()()))))", "()((((()((()))()())())))", "()((((()((()))()()))()))", "()((((()((()))()())))())", "()((((()((()))()()))))()", "()((((()((()))())(()))))", "()((((()((()))())()())))", "()((((()((()))())())()))", "()((((()((()))())()))())", "()((((()((()))())())))()", "()((((()((()))()))(())))", "()((((()((()))()))()()))", "()((((()((()))()))())())", "()((((()((()))()))()))()", "()((((()((()))())))(()))", "()((((()((()))())))()())", "()((((()((()))())))())()", "()((((()((()))()))))(())", "()((((()((()))()))))()()", "()((((()((())))((())))))", "()((((()((())))(()()))))", "()((((()((())))(())())))", "()((((()((())))(()))()))", "()((((()((())))(())))())", "()((((()((())))(()))))()", "()((((()((())))()(()))))", "()((((()((())))()()())))", "()((((()((())))()())()))", "()((((()((())))()()))())", "()((((()((())))()())))()", "()((((()((())))())(())))", "()((((()((())))())()()))", "()((((()((())))())())())", "()((((()((())))())()))()", "()((((()((())))()))(()))", "()((((()((())))()))()())", "()((((()((())))()))())()", "()((((()((())))())))(())", "()((((()((())))())))()()", "()((((()((()))))((()))))", "()((((()((()))))(()())))", "()((((()((()))))(())()))", "()((((()((()))))(()))())", "()((((()((()))))(())))()", "()((((()((()))))()(())))", "()((((()((()))))()()()))", "()((((()((()))))()())())", "()((((()((()))))()()))()", "()((((()((()))))())(()))", "()((((()((()))))())()())", "()((((()((()))))())())()", "()((((()((()))))()))(())", "()((((()((()))))()))()()", "()((((()((())))))((())))", "()((((()((())))))(()()))", "()((((()((())))))(())())", "()((((()((())))))(()))()", "()((((()((())))))()(()))", "()((((()((())))))()()())", "()((((()((())))))()())()", "()((((()((())))))())(())", "()((((()((())))))())()()", "()((((()((()))))))((()))", "()((((()((()))))))(()())", "()((((()((()))))))(())()", "()((((()((()))))))()(())", "()((((()((()))))))()()()", "()((((()(()(((()))))))))", "()((((()(()((()())))))))", "()((((()(()((())()))))))", "()((((()(()((()))())))))", "()((((()(()((())))()))))", "()((((()(()((()))))())))", "()((((()(()((())))))()))", "()((((()(()((()))))))())", "()((((()(()((())))))))()", "()((((()(()(()(())))))))", "()((((()(()(()()()))))))", "()((((()(()(()())())))))", "()((((()(()(()()))()))))", "()((((()(()(()())))())))", "()((((()(()(()()))))()))", "()((((()(()(()())))))())", "()((((()(()(()()))))))()", "()((((()(()(())(()))))))", "()((((()(()(())()())))))", "()((((()(()(())())()))))", "()((((()(()(())()))())))", "()((((()(()(())())))()))", "()((((()(()(())()))))())", "()((((()(()(())())))))()", "()((((()(()(()))(())))))", "()((((()(()(()))()()))))", "()((((()(()(()))())())))", "()((((()(()(()))()))()))", "()((((()(()(()))())))())", "()((((()(()(()))()))))()", "()((((()(()(())))(()))))", "()((((()(()(())))()())))", "()((((()(()(())))())()))", "()((((()(()(())))()))())", "()((((()(()(())))())))()", "()((((()(()(()))))(())))", "()((((()(()(()))))()()))", "()((((()(()(()))))())())", "()((((()(()(()))))()))()", "()((((()(()(())))))(()))", "()((((()(()(())))))()())", "()((((()(()(())))))())()", "()((((()(()(()))))))(())", "()((((()(()(()))))))()()", "()((((()(()()((())))))))", "()((((()(()()(()()))))))", "()((((()(()()(())())))))", "()((((()(()()(()))()))))", "()((((()(()()(())))())))", "()((((()(()()(()))))()))", "()((((()(()()(())))))())", "()((((()(()()(()))))))()", "()((((()(()()()(()))))))", "()((((()(()()()()())))))", "()((((()(()()()())()))))", "()((((()(()()()()))())))", "()((((()(()()()())))()))", "()((((()(()()()()))))())", "()((((()(()()()())))))()", "()((((()(()()())(())))))", "()((((()(()()())()()))))", "()((((()(()()())())())))", "()((((()(()()())()))()))", "()((((()(()()())())))())", "()((((()(()()())()))))()", "()((((()(()()()))(()))))", "()((((()(()()()))()())))", "()((((()(()()()))())()))", "()((((()(()()()))()))())", "()((((()(()()()))())))()", "()((((()(()()())))(())))", "()((((()(()()())))()()))", "()((((()(()()())))())())", "()((((()(()()())))()))()", "()((((()(()()()))))(()))", "()((((()(()()()))))()())", "()((((()(()()()))))())()", "()((((()(()()())))))(())", "()((((()(()()())))))()()", "()((((()(()())((()))))))", "()((((()(()())(()())))))", "()((((()(()())(())()))))", "()((((()(()())(()))())))", "()((((()(()())(())))()))", "()((((()(()())(()))))())", "()((((()(()())(())))))()", "()((((()(()())()(())))))", "()((((()(()())()()()))))", "()((((()(()())()())())))", "()((((()(()())()()))()))", "()((((()(()())()())))())", "()((((()(()())()()))))()", "()((((()(()())())(()))))", "()((((()(()())())()())))", "()((((()(()())())())()))", "()((((()(()())())()))())", "()((((()(()())())())))()", "()((((()(()())()))(())))", "()((((()(()())()))()()))", "()((((()(()())()))())())", "()((((()(()())()))()))()", "()((((()(()())())))(()))", "()((((()(()())())))()())", "()((((()(()())())))())()", "()((((()(()())()))))(())", "()((((()(()())()))))()()", "()((((()(()()))((())))))", "()((((()(()()))(()()))))", "()((((()(()()))(())())))", "()((((()(()()))(()))()))", "()((((()(()()))(())))())", "()((((()(()()))(()))))()", "()((((()(()()))()(()))))", "()((((()(()()))()()())))", "()((((()(()()))()())()))", "()((((()(()()))()()))())", "()((((()(()()))()())))()", "()((((()(()()))())(())))", "()((((()(()()))())()()))", "()((((()(()()))())())())", "()((((()(()()))())()))()", "()((((()(()()))()))(()))", "()((((()(()()))()))()())", "()((((()(()()))()))())()", "()((((()(()()))())))(())", "()((((()(()()))())))()()", "()((((()(()())))((()))))", "()((((()(()())))(()())))", "()((((()(()())))(())()))", "()((((()(()())))(()))())", "()((((()(()())))(())))()", "()((((()(()())))()(())))", "()((((()(()())))()()()))", "()((((()(()())))()())())", "()((((()(()())))()()))()", "()((((()(()())))())(()))", "()((((()(()())))())()())", "()((((()(()())))())())()", "()((((()(()())))()))(())", "()((((()(()())))()))()()", "()((((()(()()))))((())))", "()((((()(()()))))(()()))", "()((((()(()()))))(())())", "()((((()(()()))))(()))()", "()((((()(()()))))()(()))", "()((((()(()()))))()()())", "()((((()(()()))))()())()", "()((((()(()()))))())(())", "()((((()(()()))))())()()", "()((((()(()())))))((()))", "()((((()(()())))))(()())", "()((((()(()())))))(())()", "()((((()(()())))))()(())", "()((((()(()())))))()()()", "()((((()(())(((())))))))", "()((((()(())((()()))))))", "()((((()(())((())())))))", "()((((()(())((()))()))))", "()((((()(())((())))())))", "()((((()(())((()))))()))", "()((((()(())((())))))())", "()((((()(())((()))))))()", "()((((()(())(()(()))))))", "()((((()(())(()()())))))", "()((((()(())(()())()))))", "()((((()(())(()()))())))", "()((((()(())(()())))()))", "()((((()(())(()()))))())", "()((((()(())(()())))))()", "()((((()(())(())(())))))", "()((((()(())(())()()))))", "()((((()(())(())())())))", "()((((()(())(())()))()))", "()((((()(())(())())))())", "()((((()(())(())()))))()", "()((((()(())(()))(()))))", "()((((()(())(()))()())))", "()((((()(())(()))())()))", "()((((()(())(()))()))())", "()((((()(())(()))())))()", "()((((()(())(())))(())))", "()((((()(())(())))()()))", "()((((()(())(())))())())", "()((((()(())(())))()))()", "()((((()(())(()))))(()))", "()((((()(())(()))))()())", "()((((()(())(()))))())()", "()((((()(())(())))))(())", "()((((()(())(())))))()()", "()((((()(())()((()))))))", "()((((()(())()(()())))))", "()((((()(())()(())()))))", "()((((()(())()(()))())))", "()((((()(())()(())))()))", "()((((()(())()(()))))())", "()((((()(())()(())))))()", "()((((()(())()()(())))))", "()((((()(())()()()()))))", "()((((()(())()()())())))", "()((((()(())()()()))()))", "()((((()(())()()())))())", "()((((()(())()()()))))()", "()((((()(())()())(()))))", "()((((()(())()())()())))", "()((((()(())()())())()))", "()((((()(())()())()))())", "()((((()(())()())())))()", "()((((()(())()()))(())))", "()((((()(())()()))()()))", "()((((()(())()()))())())", "()((((()(())()()))()))()", "()((((()(())()())))(()))", "()((((()(())()())))()())", "()((((()(())()())))())()", "()((((()(())()()))))(())", "()((((()(())()()))))()()", "()((((()(())())((())))))", "()((((()(())())(()()))))", "()((((()(())())(())())))", "()((((()(())())(()))()))", "()((((()(())())(())))())", "()((((()(())())(()))))()", "()((((()(())())()(()))))", "()((((()(())())()()())))", "()((((()(())())()())()))", "()((((()(())())()()))())", "()((((()(())())()())))()", "()((((()(())())())(())))", "()((((()(())())())()()))", "()((((()(())())())())())", "()((((()(())())())()))()", "()((((()(())())()))(()))", "()((((()(())())()))()())", "()((((()(())())()))())()", "()((((()(())())())))(())", "()((((()(())())())))()()", "()((((()(())()))((()))))", "()((((()(())()))(()())))", "()((((()(())()))(())()))", "()((((()(())()))(()))())", "()((((()(())()))(())))()", "()((((()(())()))()(())))", "()((((()(())()))()()()))", "()((((()(())()))()())())", "()((((()(())()))()()))()", "()((((()(())()))())(()))", "()((((()(())()))())()())", "()((((()(())()))())())()", "()((((()(())()))()))(())", "()((((()(())()))()))()()", "()((((()(())())))((())))", "()((((()(())())))(()()))", "()((((()(())())))(())())", "()((((()(())())))(()))()", "()((((()(())())))()(()))", "()((((()(())())))()()())", "()((((()(())())))()())()", "()((((()(())())))())(())", "()((((()(())())))())()()", "()((((()(())()))))((()))", "()((((()(())()))))(()())", "()((((()(())()))))(())()", "()((((()(())()))))()(())", "()((((()(())()))))()()()", "()((((()(()))(((()))))))", "()((((()(()))((()())))))", "()((((()(()))((())()))))", "()((((()(()))((()))())))", "()((((()(()))((())))()))", "()((((()(()))((()))))())", "()((((()(()))((())))))()", "()((((()(()))(()(())))))", "()((((()(()))(()()()))))", "()((((()(()))(()())())))", "()((((()(()))(()()))()))", "()((((()(()))(()())))())", "()((((()(()))(()()))))()", "()((((()(()))(())(()))))", "()((((()(()))(())()())))", "()((((()(()))(())())()))", "()((((()(()))(())()))())", "()((((()(()))(())())))()", "()((((()(()))(()))(())))", "()((((()(()))(()))()()))", "()((((()(()))(()))())())", "()((((()(()))(()))()))()", "()((((()(()))(())))(()))", "()((((()(()))(())))()())", "()((((()(()))(())))())()", "()((((()(()))(()))))(())", "()((((()(()))(()))))()()", "()((((()(()))()((())))))", "()((((()(()))()(()()))))", "()((((()(()))()(())())))", "()((((()(()))()(()))()))", "()((((()(()))()(())))())", "()((((()(()))()(()))))()", "()((((()(()))()()(()))))", "()((((()(()))()()()())))", "()((((()(()))()()())()))", "()((((()(()))()()()))())", "()((((()(()))()()())))()", "()((((()(()))()())(())))", "()((((()(()))()())()()))", "()((((()(()))()())())())", "()((((()(()))()())()))()", "()((((()(()))()()))(()))", "()((((()(()))()()))()())", "()((((()(()))()()))())()", "()((((()(()))()())))(())", "()((((()(()))()())))()()", "()((((()(()))())((()))))", "()((((()(()))())(()())))", "()((((()(()))())(())()))", "()((((()(()))())(()))())", "()((((()(()))())(())))()", "()((((()(()))())()(())))", "()((((()(()))())()()()))", "()((((()(()))())()())())", "()((((()(()))())()()))()", "()((((()(()))())())(()))", "()((((()(()))())())()())", "()((((()(()))())())())()", "()((((()(()))())()))(())", "()((((()(()))())()))()()", "()((((()(()))()))((())))", "()((((()(()))()))(()()))", "()((((()(()))()))(())())", "()((((()(()))()))(()))()", "()((((()(()))()))()(()))", "()((((()(()))()))()()())", "()((((()(()))()))()())()", "()((((()(()))()))())(())", "()((((()(()))()))())()()", "()((((()(()))())))((()))", "()((((()(()))())))(()())", "()((((()(()))())))(())()", "()((((()(()))())))()(())", "()((((()(()))())))()()()", "()((((()(())))(((())))))", "()((((()(())))((()()))))", "()((((()(())))((())())))", "()((((()(())))((()))()))", "()((((()(())))((())))())", "()((((()(())))((()))))()", "()((((()(())))(()(()))))", "()((((()(())))(()()())))", "()((((()(())))(()())()))", "()((((()(())))(()()))())", "()((((()(())))(()())))()", "()((((()(())))(())(())))", "()((((()(())))(())()()))", "()((((()(())))(())())())", "()((((()(())))(())()))()", "()((((()(())))(()))(()))", "()((((()(())))(()))()())", "()((((()(())))(()))())()", "()((((()(())))(())))(())", "()((((()(())))(())))()()", "()((((()(())))()((()))))", "()((((()(())))()(()())))", "()((((()(())))()(())()))", "()((((()(())))()(()))())", "()((((()(())))()(())))()", "()((((()(())))()()(())))", "()((((()(())))()()()()))", "()((((()(())))()()())())", "()((((()(())))()()()))()", "()((((()(())))()())(()))", "()((((()(())))()())()())", "()((((()(())))()())())()", "()((((()(())))()()))(())", "()((((()(())))()()))()()", "()((((()(())))())((())))", "()((((()(())))())(()()))", "()((((()(())))())(())())", "()((((()(())))())(()))()", "()((((()(())))())()(()))", "()((((()(())))())()()())", "()((((()(())))())()())()", "()((((()(())))())())(())", "()((((()(())))())())()()", "()((((()(())))()))((()))", "()((((()(())))()))(()())", "()((((()(())))()))(())()", "()((((()(())))()))()(())", "()((((()(())))()))()()()", "()((((()(()))))(((()))))", "()((((()(()))))((()())))", "()((((()(()))))((())()))", "()((((()(()))))((()))())", "()((((()(()))))((())))()", "()((((()(()))))(()(())))", "()((((()(()))))(()()()))", "()((((()(()))))(()())())", "()((((()(()))))(()()))()", "()((((()(()))))(())(()))", "()((((()(()))))(())()())", "()((((()(()))))(())())()", "()((((()(()))))(()))(())", "()((((()(()))))(()))()()", "()((((()(()))))()((())))", "()((((()(()))))()(()()))", "()((((()(()))))()(())())", "()((((()(()))))()(()))()", "()((((()(()))))()()(()))", "()((((()(()))))()()()())", "()((((()(()))))()()())()", "()((((()(()))))()())(())", "()((((()(()))))()())()()", "()((((()(()))))())((()))", "()((((()(()))))())(()())", "()((((()(()))))())(())()", "()((((()(()))))())()(())", "()((((()(()))))())()()()", "()((((()(())))))(((())))", "()((((()(())))))((()()))", "()((((()(())))))((())())", "()((((()(())))))((()))()", "()((((()(())))))(()(()))", "()((((()(())))))(()()())", "()((((()(())))))(()())()", "()((((()(())))))(())(())", "()((((()(())))))(())()()", "()((((()(())))))()((()))", "()((((()(())))))()(()())", "()((((()(())))))()(())()", "()((((()(())))))()()(())", "()((((()(())))))()()()()", "()((((()()((((()))))))))", "()((((()()(((()())))))))", "()((((()()(((())()))))))", "()((((()()(((()))())))))", "()((((()()(((())))()))))", "()((((()()(((()))))())))", "()((((()()(((())))))()))", "()((((()()(((()))))))())", "()((((()()(((())))))))()", "()((((()()((()(())))))))", "()((((()()((()()()))))))", "()((((()()((()())())))))", "()((((()()((()()))()))))", "()((((()()((()())))())))", "()((((()()((()()))))()))", "()((((()()((()())))))())", "()((((()()((()()))))))()", "()((((()()((())(()))))))", "()((((()()((())()())))))", "()((((()()((())())()))))", "()((((()()((())()))())))", "()((((()()((())())))()))", "()((((()()((())()))))())", "()((((()()((())())))))()", "()((((()()((()))(())))))", "()((((()()((()))()()))))", "()((((()()((()))())())))", "()((((()()((()))()))()))", "()((((()()((()))())))())", "()((((()()((()))()))))()", "()((((()()((())))(()))))", "()((((()()((())))()())))", "()((((()()((())))())()))", "()((((()()((())))()))())", "()((((()()((())))())))()", "()((((()()((()))))(())))", "()((((()()((()))))()()))", "()((((()()((()))))())())", "()((((()()((()))))()))()", "()((((()()((())))))(()))", "()((((()()((())))))()())", "()((((()()((())))))())()", "()((((()()((()))))))(())", "()((((()()((()))))))()()", "()((((()()(()((())))))))", "()((((()()(()(()()))))))", "()((((()()(()(())())))))", "()((((()()(()(()))()))))", "()((((()()(()(())))())))", "()((((()()(()(()))))()))", "()((((()()(()(())))))())", "()((((()()(()(()))))))()", "()((((()()(()()(()))))))", "()((((()()(()()()())))))", "()((((()()(()()())()))))", "()((((()()(()()()))())))", "()((((()()(()()())))()))", "()((((()()(()()()))))())", "()((((()()(()()())))))()", "()((((()()(()())(())))))", "()((((()()(()())()()))))", "()((((()()(()())())())))", "()((((()()(()())()))()))", "()((((()()(()())())))())", "()((((()()(()())()))))()", "()((((()()(()()))(()))))", "()((((()()(()()))()())))", "()((((()()(()()))())()))", "()((((()()(()()))()))())", "()((((()()(()()))())))()", "()((((()()(()())))(())))", "()((((()()(()())))()()))", "()((((()()(()())))())())", "()((((()()(()())))()))()", "()((((()()(()()))))(()))", "()((((()()(()()))))()())", "()((((()()(()()))))())()", "()((((()()(()())))))(())", "()((((()()(()())))))()()", "()((((()()(())((()))))))", "()((((()()(())(()())))))", "()((((()()(())(())()))))", "()((((()()(())(()))())))", "()((((()()(())(())))()))", "()((((()()(())(()))))())", "()((((()()(())(())))))()", "()((((()()(())()(())))))", "()((((()()(())()()()))))", "()((((()()(())()())())))", "()((((()()(())()()))()))", "()((((()()(())()())))())", "()((((()()(())()()))))()", "()((((()()(())())(()))))", "()((((()()(())())()())))", "()((((()()(())())())()))", "()((((()()(())())()))())", "()((((()()(())())())))()", "()((((()()(())()))(())))", "()((((()()(())()))()()))", "()((((()()(())()))())())", "()((((()()(())()))()))()", "()((((()()(())())))(()))", "()((((()()(())())))()())", "()((((()()(())())))())()", "()((((()()(())()))))(())", "()((((()()(())()))))()()", "()((((()()(()))((())))))", "()((((()()(()))(()()))))", "()((((()()(()))(())())))", "()((((()()(()))(()))()))", "()((((()()(()))(())))())", "()((((()()(()))(()))))()", "()((((()()(()))()(()))))", "()((((()()(()))()()())))", "()((((()()(()))()())()))", "()((((()()(()))()()))())", "()((((()()(()))()())))()", "()((((()()(()))())(())))", "()((((()()(()))())()()))", "()((((()()(()))())())())", "()((((()()(()))())()))()", "()((((()()(()))()))(()))", "()((((()()(()))()))()())", "()((((()()(()))()))())()", "()((((()()(()))())))(())", "()((((()()(()))())))()()", "()((((()()(())))((()))))", "()((((()()(())))(()())))", "()((((()()(())))(())()))", "()((((()()(())))(()))())", "()((((()()(())))(())))()", "()((((()()(())))()(())))", "()((((()()(())))()()()))", "()((((()()(())))()())())", "()((((()()(())))()()))()", "()((((()()(())))())(()))", "()((((()()(())))())()())", "()((((()()(())))())())()", "()((((()()(())))()))(())", "()((((()()(())))()))()()", "()((((()()(()))))((())))", "()((((()()(()))))(()()))", "()((((()()(()))))(())())", "()((((()()(()))))(()))()", "()((((()()(()))))()(()))", "()((((()()(()))))()()())", "()((((()()(()))))()())()", "()((((()()(()))))())(())", "()((((()()(()))))())()()", "()((((()()(())))))((()))", "()((((()()(())))))(()())", "()((((()()(())))))(())()", "()((((()()(())))))()(())", "()((((()()(())))))()()()", "()((((()()()(((())))))))", "()((((()()()((()()))))))", "()((((()()()((())())))))", "()((((()()()((()))()))))", "()((((()()()((())))())))", "()((((()()()((()))))()))", "()((((()()()((())))))())", "()((((()()()((()))))))()", "()((((()()()(()(()))))))", "()((((()()()(()()())))))", "()((((()()()(()())()))))", "()((((()()()(()()))())))", "()((((()()()(()())))()))", "()((((()()()(()()))))())", "()((((()()()(()())))))()", "()((((()()()(())(())))))", "()((((()()()(())()()))))", "()((((()()()(())())())))", "()((((()()()(())()))()))", "()((((()()()(())())))())", "()((((()()()(())()))))()", "()((((()()()(()))(()))))", "()((((()()()(()))()())))", "()((((()()()(()))())()))", "()((((()()()(()))()))())", "()((((()()()(()))())))()", "()((((()()()(())))(())))", "()((((()()()(())))()()))", "()((((()()()(())))())())", "()((((()()()(())))()))()", "()((((()()()(()))))(()))", "()((((()()()(()))))()())", "()((((()()()(()))))())()", "()((((()()()(())))))(())", "()((((()()()(())))))()()", "()((((()()()()((()))))))", "()((((()()()()(()())))))", "()((((()()()()(())()))))", "()((((()()()()(()))())))", "()((((()()()()(())))()))", "()((((()()()()(()))))())", "()((((()()()()(())))))()", "()((((()()()()()(())))))", "()((((()()()()()()()))))", "()((((()()()()()())())))", "()((((()()()()()()))()))", "()((((()()()()()())))())", "()((((()()()()()()))))()", "()((((()()()()())(()))))", "()((((()()()()())()())))", "()((((()()()()())())()))", "()((((()()()()())()))())", "()((((()()()()())())))()", "()((((()()()()()))(())))", "()((((()()()()()))()()))", "()((((()()()()()))())())", "()((((()()()()()))()))()", "()((((()()()()())))(()))", "()((((()()()()())))()())", "()((((()()()()())))())()", "()((((()()()()()))))(())", "()((((()()()()()))))()()", "()((((()()()())((())))))", "()((((()()()())(()()))))", "()((((()()()())(())())))", "()((((()()()())(()))()))", "()((((()()()())(())))())", "()((((()()()())(()))))()", "()((((()()()())()(()))))", "()((((()()()())()()())))", "()((((()()()())()())()))", "()((((()()()())()()))())", "()((((()()()())()())))()", "()((((()()()())())(())))", "()((((()()()())())()()))", "()((((()()()())())())())", "()((((()()()())())()))()", "()((((()()()())()))(()))", "()((((()()()())()))()())", "()((((()()()())()))())()", "()((((()()()())())))(())", "()((((()()()())())))()()", "()((((()()()()))((()))))", "()((((()()()()))(()())))", "()((((()()()()))(())()))", "()((((()()()()))(()))())", "()((((()()()()))(())))()", "()((((()()()()))()(())))", "()((((()()()()))()()()))", "()((((()()()()))()())())", "()((((()()()()))()()))()", "()((((()()()()))())(()))", "()((((()()()()))())()())", "()((((()()()()))())())()", "()((((()()()()))()))(())", "()((((()()()()))()))()()", "()((((()()()())))((())))", "()((((()()()())))(()()))", "()((((()()()())))(())())", "()((((()()()())))(()))()", "()((((()()()())))()(()))", "()((((()()()())))()()())", "()((((()()()())))()())()", "()((((()()()())))())(())", "()((((()()()())))())()()", "()((((()()()()))))((()))", "()((((()()()()))))(()())", "()((((()()()()))))(())()", "()((((()()()()))))()(())", "()((((()()()()))))()()()", "()((((()()())(((()))))))", "()((((()()())((()())))))", "()((((()()())((())()))))", "()((((()()())((()))())))", "()((((()()())((())))()))", "()((((()()())((()))))())", "()((((()()())((())))))()", "()((((()()())(()(())))))", "()((((()()())(()()()))))", "()((((()()())(()())())))", "()((((()()())(()()))()))", "()((((()()())(()())))())", "()((((()()())(()()))))()", "()((((()()())(())(()))))", "()((((()()())(())()())))", "()((((()()())(())())()))", "()((((()()())(())()))())", "()((((()()())(())())))()", "()((((()()())(()))(())))", "()((((()()())(()))()()))", "()((((()()())(()))())())", "()((((()()())(()))()))()", "()((((()()())(())))(()))", "()((((()()())(())))()())", "()((((()()())(())))())()", "()((((()()())(()))))(())", "()((((()()())(()))))()()", "()((((()()())()((())))))", "()((((()()())()(()()))))", "()((((()()())()(())())))", "()((((()()())()(()))()))", "()((((()()())()(())))())", "()((((()()())()(()))))()", "()((((()()())()()(()))))", "()((((()()())()()()())))", "()((((()()())()()())()))", "()((((()()())()()()))())", "()((((()()())()()())))()", "()((((()()())()())(())))", "()((((()()())()())()()))", "()((((()()())()())())())", "()((((()()())()())()))()", "()((((()()())()()))(()))", "()((((()()())()()))()())", "()((((()()())()()))())()", "()((((()()())()())))(())", "()((((()()())()())))()()", "()((((()()())())((()))))", "()((((()()())())(()())))", "()((((()()())())(())()))", "()((((()()())())(()))())", "()((((()()())())(())))()", "()((((()()())())()(())))", "()((((()()())())()()()))", "()((((()()())())()())())", "()((((()()())())()()))()", "()((((()()())())())(()))", "()((((()()())())())()())", "()((((()()())())())())()", "()((((()()())())()))(())", "()((((()()())())()))()()", "()((((()()())()))((())))", "()((((()()())()))(()()))", "()((((()()())()))(())())", "()((((()()())()))(()))()", "()((((()()())()))()(()))", "()((((()()())()))()()())", "()((((()()())()))()())()", "()((((()()())()))())(())", "()((((()()())()))())()()", "()((((()()())())))((()))", "()((((()()())())))(()())", "()((((()()())())))(())()", "()((((()()())())))()(())", "()((((()()())())))()()()", "()((((()()()))(((())))))", "()((((()()()))((()()))))", "()((((()()()))((())())))", "()((((()()()))((()))()))", "()((((()()()))((())))())", "()((((()()()))((()))))()", "()((((()()()))(()(()))))", "()((((()()()))(()()())))", "()((((()()()))(()())()))", "()((((()()()))(()()))())", "()((((()()()))(()())))()", "()((((()()()))(())(())))", "()((((()()()))(())()()))", "()((((()()()))(())())())", "()((((()()()))(())()))()", "()((((()()()))(()))(()))", "()((((()()()))(()))()())", "()((((()()()))(()))())()", "()((((()()()))(())))(())", "()((((()()()))(())))()()", "()((((()()()))()((()))))", "()((((()()()))()(()())))", "()((((()()()))()(())()))", "()((((()()()))()(()))())", "()((((()()()))()(())))()", "()((((()()()))()()(())))", "()((((()()()))()()()()))", "()((((()()()))()()())())", "()((((()()()))()()()))()", "()((((()()()))()())(()))", "()((((()()()))()())()())", "()((((()()()))()())())()", "()((((()()()))()()))(())", "()((((()()()))()()))()()", "()((((()()()))())((())))", "()((((()()()))())(()()))", "()((((()()()))())(())())", "()((((()()()))())(()))()", "()((((()()()))())()(()))", "()((((()()()))())()()())", "()((((()()()))())()())()", "()((((()()()))())())(())", "()((((()()()))())())()()", "()((((()()()))()))((()))", "()((((()()()))()))(()())", "()((((()()()))()))(())()", "()((((()()()))()))()(())", "()((((()()()))()))()()()", "()((((()()())))(((()))))", "()((((()()())))((()())))", "()((((()()())))((())()))", "()((((()()())))((()))())", "()((((()()())))((())))()", "()((((()()())))(()(())))", "()((((()()())))(()()()))", "()((((()()())))(()())())", "()((((()()())))(()()))()", "()((((()()())))(())(()))", "()((((()()())))(())()())", "()((((()()())))(())())()", "()((((()()())))(()))(())", "()((((()()())))(()))()()", "()((((()()())))()((())))", "()((((()()())))()(()()))", "()((((()()())))()(())())", "()((((()()())))()(()))()", "()((((()()())))()()(()))", "()((((()()())))()()()())", "()((((()()())))()()())()", "()((((()()())))()())(())", "()((((()()())))()())()()", "()((((()()())))())((()))", "()((((()()())))())(()())", "()((((()()())))())(())()", "()((((()()())))())()(())", "()((((()()())))())()()()", "()((((()()()))))(((())))", "()((((()()()))))((()()))", "()((((()()()))))((())())", "()((((()()()))))((()))()", "()((((()()()))))(()(()))", "()((((()()()))))(()()())", "()((((()()()))))(()())()", "()((((()()()))))(())(())", "()((((()()()))))(())()()", "()((((()()()))))()((()))", "()((((()()()))))()(()())", "()((((()()()))))()(())()", "()((((()()()))))()()(())", "()((((()()()))))()()()()", "()((((()())((((())))))))", "()((((()())(((()()))))))", "()((((()())(((())())))))", "()((((()())(((()))()))))", "()((((()())(((())))())))", "()((((()())(((()))))()))", "()((((()())(((())))))())", "()((((()())(((()))))))()", "()((((()())((()(()))))))", "()((((()())((()()())))))", "()((((()())((()())()))))", "()((((()())((()()))())))", "()((((()())((()())))()))", "()((((()())((()()))))())", "()((((()())((()())))))()", "()((((()())((())(())))))", "()((((()())((())()()))))", "()((((()())((())())())))", "()((((()())((())()))()))", "()((((()())((())())))())", "()((((()())((())()))))()", "()((((()())((()))(()))))", "()((((()())((()))()())))", "()((((()())((()))())()))", "()((((()())((()))()))())", "()((((()())((()))())))()", "()((((()())((())))(())))", "()((((()())((())))()()))", "()((((()())((())))())())", "()((((()())((())))()))()", "()((((()())((()))))(()))", "()((((()())((()))))()())", "()((((()())((()))))())()", "()((((()())((())))))(())", "()((((()())((())))))()()", "()((((()())(()((()))))))", "()((((()())(()(()())))))", "()((((()())(()(())()))))", "()((((()())(()(()))())))", "()((((()())(()(())))()))", "()((((()())(()(()))))())", "()((((()())(()(())))))()", "()((((()())(()()(())))))", "()((((()())(()()()()))))", "()((((()())(()()())())))", "()((((()())(()()()))()))", "()((((()())(()()())))())", "()((((()())(()()()))))()", "()((((()())(()())(()))))", "()((((()())(()())()())))", "()((((()())(()())())()))", "()((((()())(()())()))())", "()((((()())(()())())))()", "()((((()())(()()))(())))", "()((((()())(()()))()()))", "()((((()())(()()))())())", "()((((()())(()()))()))()", "()((((()())(()())))(()))", "()((((()())(()())))()())", "()((((()())(()())))())()", "()((((()())(()()))))(())", "()((((()())(()()))))()()", "()((((()())(())((())))))", "()((((()())(())(()()))))", "()((((()())(())(())())))", "()((((()())(())(()))()))", "()((((()())(())(())))())", "()((((()())(())(()))))()", "()((((()())(())()(()))))", "()((((()())(())()()())))", "()((((()())(())()())()))", "()((((()())(())()()))())", "()((((()())(())()())))()", "()((((()())(())())(())))", "()((((()())(())())()()))", "()((((()())(())())())())", "()((((()())(())())()))()", "()((((()())(())()))(()))", "()((((()())(())()))()())", "()((((()())(())()))())()", "()((((()())(())())))(())", "()((((()())(())())))()()", "()((((()())(()))((()))))", "()((((()())(()))(()())))", "()((((()())(()))(())()))", "()((((()())(()))(()))())", "()((((()())(()))(())))()", "()((((()())(()))()(())))", "()((((()())(()))()()()))", "()((((()())(()))()())())", "()((((()())(()))()()))()", "()((((()())(()))())(()))", "()((((()())(()))())()())", "()((((()())(()))())())()", "()((((()())(()))()))(())", "()((((()())(()))()))()()", "()((((()())(())))((())))", "()((((()())(())))(()()))", "()((((()())(())))(())())", "()((((()())(())))(()))()", "()((((()())(())))()(()))", "()((((()())(())))()()())", "()((((()())(())))()())()", "()((((()())(())))())(())", "()((((()())(())))())()()", "()((((()())(()))))((()))", "()((((()())(()))))(()())", "()((((()())(()))))(())()", "()((((()())(()))))()(())", "()((((()())(()))))()()()", "()((((()())()(((()))))))", "()((((()())()((()())))))", "()((((()())()((())()))))", "()((((()())()((()))())))", "()((((()())()((())))()))", "()((((()())()((()))))())", "()((((()())()((())))))()", "()((((()())()(()(())))))", "()((((()())()(()()()))))", "()((((()())()(()())())))", "()((((()())()(()()))()))", "()((((()())()(()())))())", "()((((()())()(()()))))()", "()((((()())()(())(()))))", "()((((()())()(())()())))", "()((((()())()(())())()))", "()((((()())()(())()))())", "()((((()())()(())())))()", "()((((()())()(()))(())))", "()((((()())()(()))()()))", "()((((()())()(()))())())", "()((((()())()(()))()))()", "()((((()())()(())))(()))", "()((((()())()(())))()())", "()((((()())()(())))())()", "()((((()())()(()))))(())", "()((((()())()(()))))()()", "()((((()())()()((())))))", "()((((()())()()(()()))))", "()((((()())()()(())())))", "()((((()())()()(()))()))", "()((((()())()()(())))())", "()((((()())()()(()))))()", "()((((()())()()()(()))))", "()((((()())()()()()())))", "()((((()())()()()())()))", "()((((()())()()()()))())", "()((((()())()()()())))()", "()((((()())()()())(())))", "()((((()())()()())()()))", "()((((()())()()())())())", "()((((()())()()())()))()", "()((((()())()()()))(()))", "()((((()())()()()))()())", "()((((()())()()()))())()", "()((((()())()()())))(())", "()((((()())()()())))()()", "()((((()())()())((()))))", "()((((()())()())(()())))", "()((((()())()())(())()))", "()((((()())()())(()))())", "()((((()())()())(())))()", "()((((()())()())()(())))", "()((((()())()())()()()))", "()((((()())()())()())())", "()((((()())()())()()))()", "()((((()())()())())(()))", "()((((()())()())())()())", "()((((()())()())())())()", "()((((()())()())()))(())", "()((((()())()())()))()()", "()((((()())()()))((())))", "()((((()())()()))(()()))", "()((((()())()()))(())())", "()((((()())()()))(()))()", "()((((()())()()))()(()))", "()((((()())()()))()()())", "()((((()())()()))()())()", "()((((()())()()))())(())", "()((((()())()()))())()()", "()((((()())()())))((()))", "()((((()())()())))(()())", "()((((()())()())))(())()", "()((((()())()())))()(())", "()((((()())()())))()()()", "()((((()())())(((())))))", "()((((()())())((()()))))", "()((((()())())((())())))", "()((((()())())((()))()))", "()((((()())())((())))())", "()((((()())())((()))))()", "()((((()())())(()(()))))", "()((((()())())(()()())))", "()((((()())())(()())()))", "()((((()())())(()()))())", "()((((()())())(()())))()", "()((((()())())(())(())))", "()((((()())())(())()()))", "()((((()())())(())())())", "()((((()())())(())()))()", "()((((()())())(()))(()))", "()((((()())())(()))()())", "()((((()())())(()))())()", "()((((()())())(())))(())", "()((((()())())(())))()()", "()((((()())())()((()))))", "()((((()())())()(()())))", "()((((()())())()(())()))", "()((((()())())()(()))())", "()((((()())())()(())))()", "()((((()())())()()(())))", "()((((()())())()()()()))", "()((((()())())()()())())", "()((((()())())()()()))()", "()((((()())())()())(()))", "()((((()())())()())()())", "()((((()())())()())())()", "()((((()())())()()))(())", "()((((()())())()()))()()", "()((((()())())())((())))", "()((((()())())())(()()))", "()((((()())())())(())())", "()((((()())())())(()))()", "()((((()())())())()(()))", "()((((()())())())()()())", "()((((()())())())()())()", "()((((()())())())())(())", "()((((()())())())())()()", "()((((()())())()))((()))", "()((((()())())()))(()())", "()((((()())())()))(())()", "()((((()())())()))()(())", "()((((()())())()))()()()", "()((((()())()))(((()))))", "()((((()())()))((()())))", "()((((()())()))((())()))", "()((((()())()))((()))())", "()((((()())()))((())))()", "()((((()())()))(()(())))", "()((((()())()))(()()()))", "()((((()())()))(()())())", "()((((()())()))(()()))()", "()((((()())()))(())(()))", "()((((()())()))(())()())", "()((((()())()))(())())()", "()((((()())()))(()))(())", "()((((()())()))(()))()()", "()((((()())()))()((())))", "()((((()())()))()(()()))", "()((((()())()))()(())())", "()((((()())()))()(()))()", "()((((()())()))()()(()))", "()((((()())()))()()()())", "()((((()())()))()()())()", "()((((()())()))()())(())", "()((((()())()))()())()()", "()((((()())()))())((()))", "()((((()())()))())(()())", "()((((()())()))())(())()", "()((((()())()))())()(())", "()((((()())()))())()()()", "()((((()())())))(((())))", "()((((()())())))((()()))", "()((((()())())))((())())", "()((((()())())))((()))()", "()((((()())())))(()(()))", "()((((()())())))(()()())", "()((((()())())))(()())()", "()((((()())())))(())(())", "()((((()())())))(())()()", "()((((()())())))()((()))", "()((((()())())))()(()())", "()((((()())())))()(())()", "()((((()())())))()()(())", "()((((()())())))()()()()", "()((((()()))((((()))))))", "()((((()()))(((()())))))", "()((((()()))(((())()))))", "()((((()()))(((()))())))", "()((((()()))(((())))()))", "()((((()()))(((()))))())", "()((((()()))(((())))))()", "()((((()()))((()(())))))", "()((((()()))((()()()))))", "()((((()()))((()())())))", "()((((()()))((()()))()))", "()((((()()))((()())))())", "()((((()()))((()()))))()", "()((((()()))((())(()))))", "()((((()()))((())()())))", "()((((()()))((())())()))", "()((((()()))((())()))())", "()((((()()))((())())))()", "()((((()()))((()))(())))", "()((((()()))((()))()()))", "()((((()()))((()))())())", "()((((()()))((()))()))()", "()((((()()))((())))(()))", "()((((()()))((())))()())", "()((((()()))((())))())()", "()((((()()))((()))))(())", "()((((()()))((()))))()()", "()((((()()))(()((())))))", "()((((()()))(()(()()))))", "()((((()()))(()(())())))", "()((((()()))(()(()))()))", "()((((()()))(()(())))())", "()((((()()))(()(()))))()", "()((((()()))(()()(()))))", "()((((()()))(()()()())))", "()((((()()))(()()())()))", "()((((()()))(()()()))())", "()((((()()))(()()())))()", "()((((()()))(()())(())))", "()((((()()))(()())()()))", "()((((()()))(()())())())", "()((((()()))(()())()))()", "()((((()()))(()()))(()))", "()((((()()))(()()))()())", "()((((()()))(()()))())()", "()((((()()))(()())))(())", "()((((()()))(()())))()()", "()((((()()))(())((()))))", "()((((()()))(())(()())))", "()((((()()))(())(())()))", "()((((()()))(())(()))())", "()((((()()))(())(())))()", "()((((()()))(())()(())))", "()((((()()))(())()()()))", "()((((()()))(())()())())", "()((((()()))(())()()))()", "()((((()()))(())())(()))", "()((((()()))(())())()())", "()((((()()))(())())())()", "()((((()()))(())()))(())", "()((((()()))(())()))()()", "()((((()()))(()))((())))", "()((((()()))(()))(()()))", "()((((()()))(()))(())())", "()((((()()))(()))(()))()", "()((((()()))(()))()(()))", "()((((()()))(()))()()())", "()((((()()))(()))()())()", "()((((()()))(()))())(())", "()((((()()))(()))())()()", "()((((()()))(())))((()))", "()((((()()))(())))(()())", "()((((()()))(())))(())()", "()((((()()))(())))()(())", "()((((()()))(())))()()()", "()((((()()))()(((())))))", "()((((()()))()((()()))))", "()((((()()))()((())())))", "()((((()()))()((()))()))", "()((((()()))()((())))())", "()((((()()))()((()))))()", "()((((()()))()(()(()))))", "()((((()()))()(()()())))", "()((((()()))()(()())()))", "()((((()()))()(()()))())", "()((((()()))()(()())))()", "()((((()()))()(())(())))", "()((((()()))()(())()()))", "()((((()()))()(())())())", "()((((()()))()(())()))()", "()((((()()))()(()))(()))", "()((((()()))()(()))()())", "()((((()()))()(()))())()", "()((((()()))()(())))(())", "()((((()()))()(())))()()", "()((((()()))()()((()))))", "()((((()()))()()(()())))", "()((((()()))()()(())()))", "()((((()()))()()(()))())", "()((((()()))()()(())))()", "()((((()()))()()()(())))", "()((((()()))()()()()()))", "()((((()()))()()()())())", "()((((()()))()()()()))()", "()((((()()))()()())(()))", "()((((()()))()()())()())", "()((((()()))()()())())()", "()((((()()))()()()))(())", "()((((()()))()()()))()()", "()((((()()))()())((())))", "()((((()()))()())(()()))", "()((((()()))()())(())())", "()((((()()))()())(()))()", "()((((()()))()())()(()))", "()((((()()))()())()()())", "()((((()()))()())()())()", "()((((()()))()())())(())", "()((((()()))()())())()()", "()((((()()))()()))((()))", "()((((()()))()()))(()())", "()((((()()))()()))(())()", "()((((()()))()()))()(())", "()((((()()))()()))()()()", "()((((()()))())(((()))))", "()((((()()))())((()())))", "()((((()()))())((())()))", "()((((()()))())((()))())", "()((((()()))())((())))()", "()((((()()))())(()(())))", "()((((()()))())(()()()))", "()((((()()))())(()())())", "()((((()()))())(()()))()", "()((((()()))())(())(()))", "()((((()()))())(())()())", "()((((()()))())(())())()", "()((((()()))())(()))(())", "()((((()()))())(()))()()", "()((((()()))())()((())))", "()((((()()))())()(()()))", "()((((()()))())()(())())", "()((((()()))())()(()))()", "()((((()()))())()()(()))", "()((((()()))())()()()())", "()((((()()))())()()())()", "()((((()()))())()())(())", "()((((()()))())()())()()", "()((((()()))())())((()))", "()((((()()))())())(()())", "()((((()()))())())(())()", "()((((()()))())())()(())", "()((((()()))())())()()()", "()((((()()))()))(((())))", "()((((()()))()))((()()))", "()((((()()))()))((())())", "()((((()()))()))((()))()", "()((((()()))()))(()(()))", "()((((()()))()))(()()())", "()((((()()))()))(()())()", "()((((()()))()))(())(())", "()((((()()))()))(())()()", "()((((()()))()))()((()))", "()((((()()))()))()(()())", "()((((()()))()))()(())()", "()((((()()))()))()()(())", "()((((()()))()))()()()()", "()((((()())))((((())))))", "()((((()())))(((()()))))", "()((((()())))(((())())))", "()((((()())))(((()))()))", "()((((()())))(((())))())", "()((((()())))(((()))))()", "()((((()())))((()(()))))", "()((((()())))((()()())))", "()((((()())))((()())()))", "()((((()())))((()()))())", "()((((()())))((()())))()", "()((((()())))((())(())))", "()((((()())))((())()()))", "()((((()())))((())())())", "()((((()())))((())()))()", "()((((()())))((()))(()))", "()((((()())))((()))()())", "()((((()())))((()))())()", "()((((()())))((())))(())", "()((((()())))((())))()()", "()((((()())))(()((()))))", "()((((()())))(()(()())))", "()((((()())))(()(())()))", "()((((()())))(()(()))())", "()((((()())))(()(())))()", "()((((()())))(()()(())))", "()((((()())))(()()()()))", "()((((()())))(()()())())", "()((((()())))(()()()))()", "()((((()())))(()())(()))", "()((((()())))(()())()())", "()((((()())))(()())())()", "()((((()())))(()()))(())", "()((((()())))(()()))()()", "()((((()())))(())((())))", "()((((()())))(())(()()))", "()((((()())))(())(())())", "()((((()())))(())(()))()", "()((((()())))(())()(()))", "()((((()())))(())()()())", "()((((()())))(())()())()", "()((((()())))(())())(())", "()((((()())))(())())()()", "()((((()())))(()))((()))", "()((((()())))(()))(()())", "()((((()())))(()))(())()", "()((((()())))(()))()(())", "()((((()())))(()))()()()", "()((((()())))()(((()))))", "()((((()())))()((()())))", "()((((()())))()((())()))", "()((((()())))()((()))())", "()((((()())))()((())))()", "()((((()())))()(()(())))", "()((((()())))()(()()()))", "()((((()())))()(()())())", "()((((()())))()(()()))()", "()((((()())))()(())(()))", "()((((()())))()(())()())", "()((((()())))()(())())()", "()((((()())))()(()))(())", "()((((()())))()(()))()()", "()((((()())))()()((())))", "()((((()())))()()(()()))", "()((((()())))()()(())())", "()((((()())))()()(()))()", "()((((()())))()()()(()))", "()((((()())))()()()()())", "()((((()())))()()()())()", "()((((()())))()()())(())", "()((((()())))()()())()()", "()((((()())))()())((()))", "()((((()())))()())(()())", "()((((()())))()())(())()", "()((((()())))()())()(())", "()((((()())))()())()()()", "()((((()())))())(((())))", "()((((()())))())((()()))", "()((((()())))())((())())", "()((((()())))())((()))()", "()((((()())))())(()(()))", "()((((()())))())(()()())", "()((((()())))())(()())()", "()((((()())))())(())(())", "()((((()())))())(())()()", "()((((()())))())()((()))", "()((((()())))())()(()())", "()((((()())))())()(())()", "()((((()())))())()()(())", "()((((()())))())()()()()", "()((((()()))))((((()))))", "()((((()()))))(((()())))", "()((((()()))))(((())()))", "()((((()()))))(((()))())", "()((((()()))))(((())))()", "()((((()()))))((()(())))", "()((((()()))))((()()()))", "()((((()()))))((()())())", "()((((()()))))((()()))()", "()((((()()))))((())(()))", "()((((()()))))((())()())", "()((((()()))))((())())()", "()((((()()))))((()))(())", "()((((()()))))((()))()()", "()((((()()))))(()((())))", "()((((()()))))(()(()()))", "()((((()()))))(()(())())", "()((((()()))))(()(()))()", "()((((()()))))(()()(()))", "()((((()()))))(()()()())", "()((((()()))))(()()())()", "()((((()()))))(()())(())", "()((((()()))))(()())()()", "()((((()()))))(())((()))", "()((((()()))))(())(()())", "()((((()()))))(())(())()", "()((((()()))))(())()(())", "()((((()()))))(())()()()", "()((((()()))))()(((())))", "()((((()()))))()((()()))", "()((((()()))))()((())())", "()((((()()))))()((()))()", "()((((()()))))()(()(()))", "()((((()()))))()(()()())", "()((((()()))))()(()())()", "()((((()()))))()(())(())", "()((((()()))))()(())()()", "()((((()()))))()()((()))", "()((((()()))))()()(()())", "()((((()()))))()()(())()", "()((((()()))))()()()(())", "()((((()()))))()()()()()", "()((((())(((((()))))))))", "()((((())((((()())))))))", "()((((())((((())()))))))", "()((((())((((()))())))))", "()((((())((((())))()))))", "()((((())((((()))))())))", "()((((())((((())))))()))", "()((((())((((()))))))())", "()((((())((((())))))))()", "()((((())(((()(())))))))", "()((((())(((()()()))))))", "()((((())(((()())())))))", "()((((())(((()()))()))))", "()((((())(((()())))())))", "()((((())(((()()))))()))", "()((((())(((()())))))())", "()((((())(((()()))))))()", "()((((())(((())(()))))))", "()((((())(((())()())))))", "()((((())(((())())()))))", "()((((())(((())()))())))", "()((((())(((())())))()))", "()((((())(((())()))))())", "()((((())(((())())))))()", "()((((())(((()))(())))))", "()((((())(((()))()()))))", "()((((())(((()))())())))", "()((((())(((()))()))()))", "()((((())(((()))())))())", "()((((())(((()))()))))()", "()((((())(((())))(()))))", "()((((())(((())))()())))", "()((((())(((())))())()))", "()((((())(((())))()))())", "()((((())(((())))())))()", "()((((())(((()))))(())))", "()((((())(((()))))()()))", "()((((())(((()))))())())", "()((((())(((()))))()))()", "()((((())(((())))))(()))", "()((((())(((())))))()())", "()((((())(((())))))())()", "()((((())(((()))))))(())", "()((((())(((()))))))()()", "()((((())((()((())))))))", "()((((())((()(()()))))))", "()((((())((()(())())))))", "()((((())((()(()))()))))", "()((((())((()(())))())))", "()((((())((()(()))))()))", "()((((())((()(())))))())", "()((((())((()(()))))))()", "()((((())((()()(()))))))", "()((((())((()()()())))))", "()((((())((()()())()))))", "()((((())((()()()))())))", "()((((())((()()())))()))", "()((((())((()()()))))())", "()((((())((()()())))))()", "()((((())((()())(())))))", "()((((())((()())()()))))", "()((((())((()())())())))", "()((((())((()())()))()))", "()((((())((()())())))())", "()((((())((()())()))))()", "()((((())((()()))(()))))", "()((((())((()()))()())))", "()((((())((()()))())()))", "()((((())((()()))()))())", "()((((())((()()))())))()", "()((((())((()())))(())))", "()((((())((()())))()()))", "()((((())((()())))())())", "()((((())((()())))()))()", "()((((())((()()))))(()))", "()((((())((()()))))()())", "()((((())((()()))))())()", "()((((())((()())))))(())", "()((((())((()())))))()()", "()((((())((())((()))))))", "()((((())((())(()())))))", "()((((())((())(())()))))", "()((((())((())(()))())))", "()((((())((())(())))()))", "()((((())((())(()))))())", "()((((())((())(())))))()", "()((((())((())()(())))))", "()((((())((())()()()))))", "()((((())((())()())())))", "()((((())((())()()))()))", "()((((())((())()())))())", "()((((())((())()()))))()", "()((((())((())())(()))))", "()((((())((())())()())))", "()((((())((())())())()))", "()((((())((())())()))())", "()((((())((())())())))()", "()((((())((())()))(())))", "()((((())((())()))()()))", "()((((())((())()))())())", "()((((())((())()))()))()", "()((((())((())())))(()))", "()((((())((())())))()())", "()((((())((())())))())()", "()((((())((())()))))(())", "()((((())((())()))))()()", "()((((())((()))((())))))", "()((((())((()))(()()))))", "()((((())((()))(())())))", "()((((())((()))(()))()))", "()((((())((()))(())))())", "()((((())((()))(()))))()", "()((((())((()))()(()))))", "()((((())((()))()()())))", "()((((())((()))()())()))", "()((((())((()))()()))())", "()((((())((()))()())))()", "()((((())((()))())(())))", "()((((())((()))())()()))", "()((((())((()))())())())", "()((((())((()))())()))()", "()((((())((()))()))(()))", "()((((())((()))()))()())", "()((((())((()))()))())()", "()((((())((()))())))(())", "()((((())((()))())))()()", "()((((())((())))((()))))", "()((((())((())))(()())))", "()((((())((())))(())()))", "()((((())((())))(()))())", "()((((())((())))(())))()", "()((((())((())))()(())))", "()((((())((())))()()()))", "()((((())((())))()())())", "()((((())((())))()()))()", "()((((())((())))())(()))", "()((((())((())))())()())", "()((((())((())))())())()", "()((((())((())))()))(())", "()((((())((())))()))()()", "()((((())((()))))((())))", "()((((())((()))))(()()))", "()((((())((()))))(())())", "()((((())((()))))(()))()", "()((((())((()))))()(()))", "()((((())((()))))()()())", "()((((())((()))))()())()", "()((((())((()))))())(())", "()((((())((()))))())()()", "()((((())((())))))((()))", "()((((())((())))))(()())", "()((((())((())))))(())()", "()((((())((())))))()(())", "()((((())((())))))()()()", "()((((())(()(((())))))))", "()((((())(()((()()))))))", "()((((())(()((())())))))", "()((((())(()((()))()))))", "()((((())(()((())))())))", "()((((())(()((()))))()))", "()((((())(()((())))))())", "()((((())(()((()))))))()", "()((((())(()(()(()))))))", "()((((())(()(()()())))))", "()((((())(()(()())()))))", "()((((())(()(()()))())))", "()((((())(()(()())))()))", "()((((())(()(()()))))())", "()((((())(()(()())))))()", "()((((())(()(())(())))))", "()((((())(()(())()()))))", "()((((())(()(())())())))", "()((((())(()(())()))()))", "()((((())(()(())())))())", "()((((())(()(())()))))()", "()((((())(()(()))(()))))", "()((((())(()(()))()())))", "()((((())(()(()))())()))", "()((((())(()(()))()))())", "()((((())(()(()))())))()", "()((((())(()(())))(())))", "()((((())(()(())))()()))", "()((((())(()(())))())())", "()((((())(()(())))()))()", "()((((())(()(()))))(()))", "()((((())(()(()))))()())", "()((((())(()(()))))())()", "()((((())(()(())))))(())", "()((((())(()(())))))()()", "()((((())(()()((()))))))", "()((((())(()()(()())))))", "()((((())(()()(())()))))", "()((((())(()()(()))())))", "()((((())(()()(())))()))", "()((((())(()()(()))))())", "()((((())(()()(())))))()", "()((((())(()()()(())))))", "()((((())(()()()()()))))", "()((((())(()()()())())))", "()((((())(()()()()))()))", "()((((())(()()()())))())", "()((((())(()()()()))))()", "()((((())(()()())(()))))", "()((((())(()()())()())))", "()((((())(()()())())()))", "()((((())(()()())()))())", "()((((())(()()())())))()", "()((((())(()()()))(())))", "()((((())(()()()))()()))", "()((((())(()()()))())())", "()((((())(()()()))()))()", "()((((())(()()())))(()))", "()((((())(()()())))()())", "()((((())(()()())))())()", "()((((())(()()()))))(())", "()((((())(()()()))))()()", "()((((())(()())((())))))", "()((((())(()())(()()))))", "()((((())(()())(())())))", "()((((())(()())(()))()))", "()((((())(()())(())))())", "()((((())(()())(()))))()", "()((((())(()())()(()))))", "()((((())(()())()()())))", "()((((())(()())()())()))", "()((((())(()())()()))())", "()((((())(()())()())))()", "()((((())(()())())(())))", "()((((())(()())())()()))", "()((((())(()())())())())", "()((((())(()())())()))()", "()((((())(()())()))(()))", "()((((())(()())()))()())", "()((((())(()())()))())()", "()((((())(()())())))(())", "()((((())(()())())))()()", "()((((())(()()))((()))))", "()((((())(()()))(()())))", "()((((())(()()))(())()))", "()((((())(()()))(()))())", "()((((())(()()))(())))()", "()((((())(()()))()(())))", "()((((())(()()))()()()))", "()((((())(()()))()())())", "()((((())(()()))()()))()", "()((((())(()()))())(()))", "()((((())(()()))())()())", "()((((())(()()))())())()", "()((((())(()()))()))(())", "()((((())(()()))()))()()", "()((((())(()())))((())))", "()((((())(()())))(()()))", "()((((())(()())))(())())", "()((((())(()())))(()))()", "()((((())(()())))()(()))", "()((((())(()())))()()())", "()((((())(()())))()())()", "()((((())(()())))())(())", "()((((())(()())))())()()", "()((((())(()()))))((()))", "()((((())(()()))))(()())", "()((((())(()()))))(())()", "()((((())(()()))))()(())", "()((((())(()()))))()()()", "()((((())(())(((()))))))", "()((((())(())((()())))))", "()((((())(())((())()))))", "()((((())(())((()))())))", "()((((())(())((())))()))", "()((((())(())((()))))())", "()((((())(())((())))))()", "()((((())(())(()(())))))", "()((((())(())(()()()))))", "()((((())(())(()())())))", "()((((())(())(()()))()))", "()((((())(())(()())))())", "()((((())(())(()()))))()", "()((((())(())(())(()))))", "()((((())(())(())()())))", "()((((())(())(())())()))", "()((((())(())(())()))())", "()((((())(())(())())))()", "()((((())(())(()))(())))", "()((((())(())(()))()()))", "()((((())(())(()))())())", "()((((())(())(()))()))()", "()((((())(())(())))(()))", "()((((())(())(())))()())", "()((((())(())(())))())()", "()((((())(())(()))))(())", "()((((())(())(()))))()()", "()((((())(())()((())))))", "()((((())(())()(()()))))", "()((((())(())()(())())))", "()((((())(())()(()))()))", "()((((())(())()(())))())", "()((((())(())()(()))))()", "()((((())(())()()(()))))", "()((((())(())()()()())))", "()((((())(())()()())()))", "()((((())(())()()()))())", "()((((())(())()()())))()", "()((((())(())()())(())))", "()((((())(())()())()()))", "()((((())(())()())())())", "()((((())(())()())()))()", "()((((())(())()()))(()))", "()((((())(())()()))()())", "()((((())(())()()))())()", "()((((())(())()())))(())", "()((((())(())()())))()()", "()((((())(())())((()))))", "()((((())(())())(()())))", "()((((())(())())(())()))", "()((((())(())())(()))())", "()((((())(())())(())))()", "()((((())(())())()(())))", "()((((())(())())()()()))", "()((((())(())())()())())", "()((((())(())())()()))()", "()((((())(())())())(()))", "()((((())(())())())()())", "()((((())(())())())())()", "()((((())(())())()))(())", "()((((())(())())()))()()", "()((((())(())()))((())))", "()((((())(())()))(()()))", "()((((())(())()))(())())", "()((((())(())()))(()))()", "()((((())(())()))()(()))", "()((((())(())()))()()())", "()((((())(())()))()())()", "()((((())(())()))())(())", "()((((())(())()))())()()", "()((((())(())())))((()))", "()((((())(())())))(()())", "()((((())(())())))(())()", "()((((())(())())))()(())", "()((((())(())())))()()()", "()((((())(()))(((())))))", "()((((())(()))((()()))))", "()((((())(()))((())())))", "()((((())(()))((()))()))", "()((((())(()))((())))())", "()((((())(()))((()))))()", "()((((())(()))(()(()))))", "()((((())(()))(()()())))", "()((((())(()))(()())()))", "()((((())(()))(()()))())", "()((((())(()))(()())))()", "()((((())(()))(())(())))", "()((((())(()))(())()()))", "()((((())(()))(())())())", "()((((())(()))(())()))()", "()((((())(()))(()))(()))", "()((((())(()))(()))()())", "()((((())(()))(()))())()", "()((((())(()))(())))(())", "()((((())(()))(())))()()", "()((((())(()))()((()))))", "()((((())(()))()(()())))", "()((((())(()))()(())()))", "()((((())(()))()(()))())", "()((((())(()))()(())))()", "()((((())(()))()()(())))", "()((((())(()))()()()()))", "()((((())(()))()()())())", "()((((())(()))()()()))()", "()((((())(()))()())(()))", "()((((())(()))()())()())", "()((((())(()))()())())()", "()((((())(()))()()))(())", "()((((())(()))()()))()()", "()((((())(()))())((())))", "()((((())(()))())(()()))", "()((((())(()))())(())())", "()((((())(()))())(()))()", "()((((())(()))())()(()))", "()((((())(()))())()()())", "()((((())(()))())()())()", "()((((())(()))())())(())", "()((((())(()))())())()()", "()((((())(()))()))((()))", "()((((())(()))()))(()())", "()((((())(()))()))(())()", "()((((())(()))()))()(())", "()((((())(()))()))()()()", "()((((())(())))(((()))))", "()((((())(())))((()())))", "()((((())(())))((())()))", "()((((())(())))((()))())", "()((((())(())))((())))()", "()((((())(())))(()(())))", "()((((())(())))(()()()))", "()((((())(())))(()())())", "()((((())(())))(()()))()", "()((((())(())))(())(()))", "()((((())(())))(())()())", "()((((())(())))(())())()", "()((((())(())))(()))(())", "()((((())(())))(()))()()", "()((((())(())))()((())))", "()((((())(())))()(()()))", "()((((())(())))()(())())", "()((((())(())))()(()))()", "()((((())(())))()()(()))", "()((((())(())))()()()())", "()((((())(())))()()())()", "()((((())(())))()())(())", "()((((())(())))()())()()", "()((((())(())))())((()))", "()((((())(())))())(()())", "()((((())(())))())(())()", "()((((())(())))())()(())", "()((((())(())))())()()()", "()((((())(()))))(((())))", "()((((())(()))))((()()))", "()((((())(()))))((())())", "()((((())(()))))((()))()", "()((((())(()))))(()(()))", "()((((())(()))))(()()())", "()((((())(()))))(()())()", "()((((())(()))))(())(())", "()((((())(()))))(())()()", "()((((())(()))))()((()))", "()((((())(()))))()(()())", "()((((())(()))))()(())()", "()((((())(()))))()()(())", "()((((())(()))))()()()()", "()((((())()((((())))))))", "()((((())()(((()()))))))", "()((((())()(((())())))))", "()((((())()(((()))()))))", "()((((())()(((())))())))", "()((((())()(((()))))()))", "()((((())()(((())))))())", "()((((())()(((()))))))()", "()((((())()((()(()))))))", "()((((())()((()()())))))", "()((((())()((()())()))))", "()((((())()((()()))())))", "()((((())()((()())))()))", "()((((())()((()()))))())", "()((((())()((()())))))()", "()((((())()((())(())))))", "()((((())()((())()()))))", "()((((())()((())())())))", "()((((())()((())()))()))", "()((((())()((())())))())", "()((((())()((())()))))()", "()((((())()((()))(()))))", "()((((())()((()))()())))", "()((((())()((()))())()))", "()((((())()((()))()))())", "()((((())()((()))())))()", "()((((())()((())))(())))", "()((((())()((())))()()))", "()((((())()((())))())())", "()((((())()((())))()))()", "()((((())()((()))))(()))", "()((((())()((()))))()())", "()((((())()((()))))())()", "()((((())()((())))))(())", "()((((())()((())))))()()", "()((((())()(()((()))))))", "()((((())()(()(()())))))", "()((((())()(()(())()))))", "()((((())()(()(()))())))", "()((((())()(()(())))()))", "()((((())()(()(()))))())", "()((((())()(()(())))))()", "()((((())()(()()(())))))", "()((((())()(()()()()))))", "()((((())()(()()())())))", "()((((())()(()()()))()))", "()((((())()(()()())))())", "()((((())()(()()()))))()", "()((((())()(()())(()))))", "()((((())()(()())()())))", "()((((())()(()())())()))", "()((((())()(()())()))())", "()((((())()(()())())))()", "()((((())()(()()))(())))", "()((((())()(()()))()()))", "()((((())()(()()))())())", "()((((())()(()()))()))()", "()((((())()(()())))(()))", "()((((())()(()())))()())", "()((((())()(()())))())()", "()((((())()(()()))))(())", "()((((())()(()()))))()()", "()((((())()(())((())))))", "()((((())()(())(()()))))", "()((((())()(())(())())))", "()((((())()(())(()))()))", "()((((())()(())(())))())", "()((((())()(())(()))))()", "()((((())()(())()(()))))", "()((((())()(())()()())))", "()((((())()(())()())()))", "()((((())()(())()()))())", "()((((())()(())()())))()", "()((((())()(())())(())))", "()((((())()(())())()()))", "()((((())()(())())())())", "()((((())()(())())()))()", "()((((())()(())()))(()))", "()((((())()(())()))()())", "()((((())()(())()))())()", "()((((())()(())())))(())", "()((((())()(())())))()()", "()((((())()(()))((()))))", "()((((())()(()))(()())))", "()((((())()(()))(())()))", "()((((())()(()))(()))())", "()((((())()(()))(())))()", "()((((())()(()))()(())))", "()((((())()(()))()()()))", "()((((())()(()))()())())", "()((((())()(()))()()))()", "()((((())()(()))())(()))", "()((((())()(()))())()())", "()((((())()(()))())())()", "()((((())()(()))()))(())", "()((((())()(()))()))()()", "()((((())()(())))((())))", "()((((())()(())))(()()))", "()((((())()(())))(())())", "()((((())()(())))(()))()", "()((((())()(())))()(()))", "()((((())()(())))()()())", "()((((())()(())))()())()", "()((((())()(())))())(())", "()((((())()(())))())()()", "()((((())()(()))))((()))", "()((((())()(()))))(()())", "()((((())()(()))))(())()", "()((((())()(()))))()(())", "()((((())()(()))))()()()", "()((((())()()(((()))))))", "()((((())()()((()())))))", "()((((())()()((())()))))", "()((((())()()((()))())))", "()((((())()()((())))()))", "()((((())()()((()))))())", "()((((())()()((())))))()", "()((((())()()(()(())))))", "()((((())()()(()()()))))", "()((((())()()(()())())))", "()((((())()()(()()))()))", "()((((())()()(()())))())", "()((((())()()(()()))))()", "()((((())()()(())(()))))", "()((((())()()(())()())))", "()((((())()()(())())()))", "()((((())()()(())()))())", "()((((())()()(())())))()", "()((((())()()(()))(())))", "()((((())()()(()))()()))", "()((((())()()(()))())())", "()((((())()()(()))()))()", "()((((())()()(())))(()))", "()((((())()()(())))()())", "()((((())()()(())))())()", "()((((())()()(()))))(())", "()((((())()()(()))))()()", "()((((())()()()((())))))", "()((((())()()()(()()))))", "()((((())()()()(())())))", "()((((())()()()(()))()))", "()((((())()()()(())))())", "()((((())()()()(()))))()", "()((((())()()()()(()))))", "()((((())()()()()()())))", "()((((())()()()()())()))", "()((((())()()()()()))())", "()((((())()()()()())))()", "()((((())()()()())(())))", "()((((())()()()())()()))", "()((((())()()()())())())", "()((((())()()()())()))()", "()((((())()()()()))(()))", "()((((())()()()()))()())", "()((((())()()()()))())()", "()((((())()()()())))(())", "()((((())()()()())))()()", "()((((())()()())((()))))", "()((((())()()())(()())))", "()((((())()()())(())()))", "()((((())()()())(()))())", "()((((())()()())(())))()", "()((((())()()())()(())))", "()((((())()()())()()()))", "()((((())()()())()())())", "()((((())()()())()()))()", "()((((())()()())())(()))", "()((((())()()())())()())", "()((((())()()())())())()", "()((((())()()())()))(())", "()((((())()()())()))()()", "()((((())()()()))((())))", "()((((())()()()))(()()))", "()((((())()()()))(())())", "()((((())()()()))(()))()", "()((((())()()()))()(()))", "()((((())()()()))()()())", "()((((())()()()))()())()", "()((((())()()()))())(())", "()((((())()()()))())()()", "()((((())()()())))((()))", "()((((())()()())))(()())", "()((((())()()())))(())()", "()((((())()()())))()(())", "()((((())()()())))()()()", "()((((())()())(((())))))", "()((((())()())((()()))))", "()((((())()())((())())))", "()((((())()())((()))()))", "()((((())()())((())))())", "()((((())()())((()))))()", "()((((())()())(()(()))))", "()((((())()())(()()())))", "()((((())()())(()())()))", "()((((())()())(()()))())", "()((((())()())(()())))()", "()((((())()())(())(())))", "()((((())()())(())()()))", "()((((())()())(())())())", "()((((())()())(())()))()", "()((((())()())(()))(()))", "()((((())()())(()))()())", "()((((())()())(()))())()", "()((((())()())(())))(())", "()((((())()())(())))()()", "()((((())()())()((()))))", "()((((())()())()(()())))", "()((((())()())()(())()))", "()((((())()())()(()))())", "()((((())()())()(())))()", "()((((())()())()()(())))", "()((((())()())()()()()))", "()((((())()())()()())())", "()((((())()())()()()))()", "()((((())()())()())(()))", "()((((())()())()())()())", "()((((())()())()())())()", "()((((())()())()()))(())", "()((((())()())()()))()()", "()((((())()())())((())))", "()((((())()())())(()()))", "()((((())()())())(())())", "()((((())()())())(()))()", "()((((())()())())()(()))", "()((((())()())())()()())", "()((((())()())())()())()", "()((((())()())())())(())", "()((((())()())())())()()", "()((((())()())()))((()))", "()((((())()())()))(()())", "()((((())()())()))(())()", "()((((())()())()))()(())", "()((((())()())()))()()()", "()((((())()()))(((()))))", "()((((())()()))((()())))", "()((((())()()))((())()))", "()((((())()()))((()))())", "()((((())()()))((())))()", "()((((())()()))(()(())))", "()((((())()()))(()()()))", "()((((())()()))(()())())", "()((((())()()))(()()))()", "()((((())()()))(())(()))", "()((((())()()))(())()())", "()((((())()()))(())())()", "()((((())()()))(()))(())", "()((((())()()))(()))()()", "()((((())()()))()((())))", "()((((())()()))()(()()))", "()((((())()()))()(())())", "()((((())()()))()(()))()", "()((((())()()))()()(()))", "()((((())()()))()()()())", "()((((())()()))()()())()", "()((((())()()))()())(())", "()((((())()()))()())()()", "()((((())()()))())((()))", "()((((())()()))())(()())", "()((((())()()))())(())()", "()((((())()()))())()(())", "()((((())()()))())()()()", "()((((())()())))(((())))", "()((((())()())))((()()))", "()((((())()())))((())())", "()((((())()())))((()))()", "()((((())()())))(()(()))", "()((((())()())))(()()())", "()((((())()())))(()())()", "()((((())()())))(())(())", "()((((())()())))(())()()", "()((((())()())))()((()))", "()((((())()())))()(()())", "()((((())()())))()(())()", "()((((())()())))()()(())", "()((((())()())))()()()()", "()((((())())((((()))))))", "()((((())())(((()())))))", "()((((())())(((())()))))", "()((((())())(((()))())))", "()((((())())(((())))()))", "()((((())())(((()))))())", "()((((())())(((())))))()", "()((((())())((()(())))))", "()((((())())((()()()))))", "()((((())())((()())())))", "()((((())())((()()))()))", "()((((())())((()())))())", "()((((())())((()()))))()", "()((((())())((())(()))))", "()((((())())((())()())))", "()((((())())((())())()))", "()((((())())((())()))())", "()((((())())((())())))()", "()((((())())((()))(())))", "()((((())())((()))()()))", "()((((())())((()))())())", "()((((())())((()))()))()", "()((((())())((())))(()))", "()((((())())((())))()())", "()((((())())((())))())()", "()((((())())((()))))(())", "()((((())())((()))))()()", "()((((())())(()((())))))", "()((((())())(()(()()))))", "()((((())())(()(())())))", "()((((())())(()(()))()))", "()((((())())(()(())))())", "()((((())())(()(()))))()", "()((((())())(()()(()))))", "()((((())())(()()()())))", "()((((())())(()()())()))", "()((((())())(()()()))())", "()((((())())(()()())))()", "()((((())())(()())(())))", "()((((())())(()())()()))", "()((((())())(()())())())", "()((((())())(()())()))()", "()((((())())(()()))(()))", "()((((())())(()()))()())", "()((((())())(()()))())()", "()((((())())(()())))(())", "()((((())())(()())))()()", "()((((())())(())((()))))", "()((((())())(())(()())))", "()((((())())(())(())()))", "()((((())())(())(()))())", "()((((())())(())(())))()", "()((((())())(())()(())))", "()((((())())(())()()()))", "()((((())())(())()())())", "()((((())())(())()()))()", "()((((())())(())())(()))", "()((((())())(())())()())", "()((((())())(())())())()", "()((((())())(())()))(())", "()((((())())(())()))()()", "()((((())())(()))((())))", "()((((())())(()))(()()))", "()((((())())(()))(())())", "()((((())())(()))(()))()", "()((((())())(()))()(()))", "()((((())())(()))()()())", "()((((())())(()))()())()", "()((((())())(()))())(())", "()((((())())(()))())()()", "()((((())())(())))((()))", "()((((())())(())))(()())", "()((((())())(())))(())()", "()((((())())(())))()(())", "()((((())())(())))()()()", "()((((())())()(((())))))", "()((((())())()((()()))))", "()((((())())()((())())))", "()((((())())()((()))()))", "()((((())())()((())))())", "()((((())())()((()))))()", "()((((())())()(()(()))))", "()((((())())()(()()())))", "()((((())())()(()())()))", "()((((())())()(()()))())", "()((((())())()(()())))()", "()((((())())()(())(())))", "()((((())())()(())()()))", "()((((())())()(())())())", "()((((())())()(())()))()", "()((((())())()(()))(()))", "()((((())())()(()))()())", "()((((())())()(()))())()", "()((((())())()(())))(())", "()((((())())()(())))()()", "()((((())())()()((()))))", "()((((())())()()(()())))", "()((((())())()()(())()))", "()((((())())()()(()))())", "()((((())())()()(())))()", "()((((())())()()()(())))", "()((((())())()()()()()))", "()((((())())()()()())())", "()((((())())()()()()))()", "()((((())())()()())(()))", "()((((())())()()())()())", "()((((())())()()())())()", "()((((())())()()()))(())", "()((((())())()()()))()()", "()((((())())()())((())))", "()((((())())()())(()()))", "()((((())())()())(())())", "()((((())())()())(()))()", "()((((())())()())()(()))", "()((((())())()())()()())", "()((((())())()())()())()", "()((((())())()())())(())", "()((((())())()())())()()", "()((((())())()()))((()))", "()((((())())()()))(()())", "()((((())())()()))(())()", "()((((())())()()))()(())", "()((((())())()()))()()()", "()((((())())())(((()))))", "()((((())())())((()())))", "()((((())())())((())()))", "()((((())())())((()))())", "()((((())())())((())))()", "()((((())())())(()(())))", "()((((())())())(()()()))", "()((((())())())(()())())", "()((((())())())(()()))()", "()((((())())())(())(()))", "()((((())())())(())()())", "()((((())())())(())())()", "()((((())())())(()))(())", "()((((())())())(()))()()", "()((((())())())()((())))", "()((((())())())()(()()))", "()((((())())())()(())())", "()((((())())())()(()))()", "()((((())())())()()(()))", "()((((())())())()()()())", "()((((())())())()()())()", "()((((())())())()())(())", "()((((())())())()())()()", "()((((())())())())((()))", "()((((())())())())(()())", "()((((())())())())(())()", "()((((())())())())()(())", "()((((())())())())()()()", "()((((())())()))(((())))", "()((((())())()))((()()))", "()((((())())()))((())())", "()((((())())()))((()))()", "()((((())())()))(()(()))", "()((((())())()))(()()())", "()((((())())()))(()())()", "()((((())())()))(())(())", "()((((())())()))(())()()", "()((((())())()))()((()))", "()((((())())()))()(()())", "()((((())())()))()(())()", "()((((())())()))()()(())", "()((((())())()))()()()()", "()((((())()))((((())))))", "()((((())()))(((()()))))", "()((((())()))(((())())))", "()((((())()))(((()))()))", "()((((())()))(((())))())", "()((((())()))(((()))))()", "()((((())()))((()(()))))", "()((((())()))((()()())))", "()((((())()))((()())()))", "()((((())()))((()()))())", "()((((())()))((()())))()", "()((((())()))((())(())))", "()((((())()))((())()()))", "()((((())()))((())())())", "()((((())()))((())()))()", "()((((())()))((()))(()))", "()((((())()))((()))()())", "()((((())()))((()))())()", "()((((())()))((())))(())", "()((((())()))((())))()()", "()((((())()))(()((()))))", "()((((())()))(()(()())))", "()((((())()))(()(())()))", "()((((())()))(()(()))())", "()((((())()))(()(())))()", "()((((())()))(()()(())))", "()((((())()))(()()()()))", "()((((())()))(()()())())", "()((((())()))(()()()))()", "()((((())()))(()())(()))", "()((((())()))(()())()())", "()((((())()))(()())())()", "()((((())()))(()()))(())", "()((((())()))(()()))()()", "()((((())()))(())((())))", "()((((())()))(())(()()))", "()((((())()))(())(())())", "()((((())()))(())(()))()", "()((((())()))(())()(()))", "()((((())()))(())()()())", "()((((())()))(())()())()", "()((((())()))(())())(())", "()((((())()))(())())()()", "()((((())()))(()))((()))", "()((((())()))(()))(()())", "()((((())()))(()))(())()", "()((((())()))(()))()(())", "()((((())()))(()))()()()", "()((((())()))()(((()))))", "()((((())()))()((()())))", "()((((())()))()((())()))", "()((((())()))()((()))())", "()((((())()))()((())))()", "()((((())()))()(()(())))", "()((((())()))()(()()()))", "()((((())()))()(()())())", "()((((())()))()(()()))()", "()((((())()))()(())(()))", "()((((())()))()(())()())", "()((((())()))()(())())()", "()((((())()))()(()))(())", "()((((())()))()(()))()()", "()((((())()))()()((())))", "()((((())()))()()(()()))", "()((((())()))()()(())())", "()((((())()))()()(()))()", "()((((())()))()()()(()))", "()((((())()))()()()()())", "()((((())()))()()()())()", "()((((())()))()()())(())", "()((((())()))()()())()()", "()((((())()))()())((()))", "()((((())()))()())(()())", "()((((())()))()())(())()", "()((((())()))()())()(())", "()((((())()))()())()()()", "()((((())()))())(((())))", "()((((())()))())((()()))", "()((((())()))())((())())", "()((((())()))())((()))()", "()((((())()))())(()(()))", "()((((())()))())(()()())", "()((((())()))())(()())()", "()((((())()))())(())(())", "()((((())()))())(())()()", "()((((())()))())()((()))", "()((((())()))())()(()())", "()((((())()))())()(())()", "()((((())()))())()()(())", "()((((())()))())()()()()", "()((((())())))((((()))))", "()((((())())))(((()())))", "()((((())())))(((())()))", "()((((())())))(((()))())", "()((((())())))(((())))()", "()((((())())))((()(())))", "()((((())())))((()()()))", "()((((())())))((()())())", "()((((())())))((()()))()", "()((((())())))((())(()))", "()((((())())))((())()())", "()((((())())))((())())()", "()((((())())))((()))(())", "()((((())())))((()))()()", "()((((())())))(()((())))", "()((((())())))(()(()()))", "()((((())())))(()(())())", "()((((())())))(()(()))()", "()((((())())))(()()(()))", "()((((())())))(()()()())", "()((((())())))(()()())()", "()((((())())))(()())(())", "()((((())())))(()())()()", "()((((())())))(())((()))", "()((((())())))(())(()())", "()((((())())))(())(())()", "()((((())())))(())()(())", "()((((())())))(())()()()", "()((((())())))()(((())))", "()((((())())))()((()()))", "()((((())())))()((())())", "()((((())())))()((()))()", "()((((())())))()(()(()))", "()((((())())))()(()()())", "()((((())())))()(()())()", "()((((())())))()(())(())", "()((((())())))()(())()()", "()((((())())))()()((()))", "()((((())())))()()(()())", "()((((())())))()()(())()", "()((((())())))()()()(())", "()((((())())))()()()()()", "()((((()))(((((())))))))", "()((((()))((((()()))))))", "()((((()))((((())())))))", "()((((()))((((()))()))))", "()((((()))((((())))())))", "()((((()))((((()))))()))", "()((((()))((((())))))())", "()((((()))((((()))))))()", "()((((()))(((()(()))))))", "()((((()))(((()()())))))", "()((((()))(((()())()))))", "()((((()))(((()()))())))", "()((((()))(((()())))()))", "()((((()))(((()()))))())", "()((((()))(((()())))))()", "()((((()))(((())(())))))", "()((((()))(((())()()))))", "()((((()))(((())())())))", "()((((()))(((())()))()))", "()((((()))(((())())))())", "()((((()))(((())()))))()", "()((((()))(((()))(()))))", "()((((()))(((()))()())))", "()((((()))(((()))())()))", "()((((()))(((()))()))())", "()((((()))(((()))())))()", "()((((()))(((())))(())))", "()((((()))(((())))()()))", "()((((()))(((())))())())", "()((((()))(((())))()))()", "()((((()))(((()))))(()))", "()((((()))(((()))))()())", "()((((()))(((()))))())()", "()((((()))(((())))))(())", "()((((()))(((())))))()()", "()((((()))((()((()))))))", "()((((()))((()(()())))))", "()((((()))((()(())()))))", "()((((()))((()(()))())))", "()((((()))((()(())))()))", "()((((()))((()(()))))())", "()((((()))((()(())))))()", "()((((()))((()()(())))))", "()((((()))((()()()()))))", "()((((()))((()()())())))", "()((((()))((()()()))()))", "()((((()))((()()())))())", "()((((()))((()()()))))()", "()((((()))((()())(()))))", "()((((()))((()())()())))", "()((((()))((()())())()))", "()((((()))((()())()))())", "()((((()))((()())())))()", "()((((()))((()()))(())))", "()((((()))((()()))()()))", "()((((()))((()()))())())", "()((((()))((()()))()))()", "()((((()))((()())))(()))", "()((((()))((()())))()())", "()((((()))((()())))())()", "()((((()))((()()))))(())", "()((((()))((()()))))()()", "()((((()))((())((())))))", "()((((()))((())(()()))))", "()((((()))((())(())())))", "()((((()))((())(()))()))", "()((((()))((())(())))())", "()((((()))((())(()))))()", "()((((()))((())()(()))))", "()((((()))((())()()())))", "()((((()))((())()())()))", "()((((()))((())()()))())", "()((((()))((())()())))()", "()((((()))((())())(())))", "()((((()))((())())()()))", "()((((()))((())())())())", "()((((()))((())())()))()", "()((((()))((())()))(()))", "()((((()))((())()))()())", "()((((()))((())()))())()", "()((((()))((())())))(())", "()((((()))((())())))()()", "()((((()))((()))((()))))", "()((((()))((()))(()())))", "()((((()))((()))(())()))", "()((((()))((()))(()))())", "()((((()))((()))(())))()", "()((((()))((()))()(())))", "()((((()))((()))()()()))", "()((((()))((()))()())())", "()((((()))((()))()()))()", "()((((()))((()))())(()))", "()((((()))((()))())()())", "()((((()))((()))())())()", "()((((()))((()))()))(())", "()((((()))((()))()))()()", "()((((()))((())))((())))", "()((((()))((())))(()()))", "()((((()))((())))(())())", "()((((()))((())))(()))()", "()((((()))((())))()(()))", "()((((()))((())))()()())", "()((((()))((())))()())()", "()((((()))((())))())(())", "()((((()))((())))())()()", "()((((()))((()))))((()))", "()((((()))((()))))(()())", "()((((()))((()))))(())()", "()((((()))((()))))()(())", "()((((()))((()))))()()()", "()((((()))(()(((()))))))", "()((((()))(()((()())))))", "()((((()))(()((())()))))", "()((((()))(()((()))())))", "()((((()))(()((())))()))", "()((((()))(()((()))))())", "()((((()))(()((())))))()", "()((((()))(()(()(())))))", "()((((()))(()(()()()))))", "()((((()))(()(()())())))", "()((((()))(()(()()))()))", "()((((()))(()(()())))())", "()((((()))(()(()()))))()", "()((((()))(()(())(()))))", "()((((()))(()(())()())))", "()((((()))(()(())())()))", "()((((()))(()(())()))())", "()((((()))(()(())())))()", "()((((()))(()(()))(())))", "()((((()))(()(()))()()))", "()((((()))(()(()))())())", "()((((()))(()(()))()))()", "()((((()))(()(())))(()))", "()((((()))(()(())))()())", "()((((()))(()(())))())()", "()((((()))(()(()))))(())", "()((((()))(()(()))))()()", "()((((()))(()()((())))))", "()((((()))(()()(()()))))", "()((((()))(()()(())())))", "()((((()))(()()(()))()))", "()((((()))(()()(())))())", "()((((()))(()()(()))))()", "()((((()))(()()()(()))))", "()((((()))(()()()()())))", "()((((()))(()()()())()))", "()((((()))(()()()()))())", "()((((()))(()()()())))()", "()((((()))(()()())(())))", "()((((()))(()()())()()))", "()((((()))(()()())())())", "()((((()))(()()())()))()", "()((((()))(()()()))(()))", "()((((()))(()()()))()())", "()((((()))(()()()))())()", "()((((()))(()()())))(())", "()((((()))(()()())))()()", "()((((()))(()())((()))))", "()((((()))(()())(()())))", "()((((()))(()())(())()))", "()((((()))(()())(()))())", "()((((()))(()())(())))()", "()((((()))(()())()(())))", "()((((()))(()())()()()))", "()((((()))(()())()())())", "()((((()))(()())()()))()", "()((((()))(()())())(()))", "()((((()))(()())())()())", "()((((()))(()())())())()", "()((((()))(()())()))(())", "()((((()))(()())()))()()", "()((((()))(()()))((())))", "()((((()))(()()))(()()))", "()((((()))(()()))(())())", "()((((()))(()()))(()))()", "()((((()))(()()))()(()))", "()((((()))(()()))()()())", "()((((()))(()()))()())()", "()((((()))(()()))())(())", "()((((()))(()()))())()()", "()((((()))(()())))((()))", "()((((()))(()())))(()())", "()((((()))(()())))(())()", "()((((()))(()())))()(())", "()((((()))(()())))()()()", "()((((()))(())(((())))))", "()((((()))(())((()()))))", "()((((()))(())((())())))", "()((((()))(())((()))()))", "()((((()))(())((())))())", "()((((()))(())((()))))()", "()((((()))(())(()(()))))", "()((((()))(())(()()())))", "()((((()))(())(()())()))", "()((((()))(())(()()))())", "()((((()))(())(()())))()", "()((((()))(())(())(())))", "()((((()))(())(())()()))", "()((((()))(())(())())())", "()((((()))(())(())()))()", "()((((()))(())(()))(()))", "()((((()))(())(()))()())", "()((((()))(())(()))())()", "()((((()))(())(())))(())", "()((((()))(())(())))()()", "()((((()))(())()((()))))", "()((((()))(())()(()())))", "()((((()))(())()(())()))", "()((((()))(())()(()))())", "()((((()))(())()(())))()", "()((((()))(())()()(())))", "()((((()))(())()()()()))", "()((((()))(())()()())())", "()((((()))(())()()()))()", "()((((()))(())()())(()))", "()((((()))(())()())()())", "()((((()))(())()())())()", "()((((()))(())()()))(())", "()((((()))(())()()))()()", "()((((()))(())())((())))", "()((((()))(())())(()()))", "()((((()))(())())(())())", "()((((()))(())())(()))()", "()((((()))(())())()(()))", "()((((()))(())())()()())", "()((((()))(())())()())()", "()((((()))(())())())(())", "()((((()))(())())())()()", "()((((()))(())()))((()))", "()((((()))(())()))(()())", "()((((()))(())()))(())()", "()((((()))(())()))()(())", "()((((()))(())()))()()()", "()((((()))(()))(((()))))", "()((((()))(()))((()())))", "()((((()))(()))((())()))", "()((((()))(()))((()))())", "()((((()))(()))((())))()", "()((((()))(()))(()(())))", "()((((()))(()))(()()()))", "()((((()))(()))(()())())", "()((((()))(()))(()()))()", "()((((()))(()))(())(()))", "()((((()))(()))(())()())", "()((((()))(()))(())())()", "()((((()))(()))(()))(())", "()((((()))(()))(()))()()", "()((((()))(()))()((())))", "()((((()))(()))()(()()))", "()((((()))(()))()(())())", "()((((()))(()))()(()))()", "()((((()))(()))()()(()))", "()((((()))(()))()()()())", "()((((()))(()))()()())()", "()((((()))(()))()())(())", "()((((()))(()))()())()()", "()((((()))(()))())((()))", "()((((()))(()))())(()())", "()((((()))(()))())(())()", "()((((()))(()))())()(())", "()((((()))(()))())()()()", "()((((()))(())))(((())))", "()((((()))(())))((()()))", "()((((()))(())))((())())", "()((((()))(())))((()))()", "()((((()))(())))(()(()))", "()((((()))(())))(()()())", "()((((()))(())))(()())()", "()((((()))(())))(())(())", "()((((()))(())))(())()()", "()((((()))(())))()((()))", "()((((()))(())))()(()())", "()((((()))(())))()(())()", "()((((()))(())))()()(())", "()((((()))(())))()()()()", "()((((()))()((((()))))))", "()((((()))()(((()())))))", "()((((()))()(((())()))))", "()((((()))()(((()))())))", "()((((()))()(((())))()))", "()((((()))()(((()))))())", "()((((()))()(((())))))()", "()((((()))()((()(())))))", "()((((()))()((()()()))))", "()((((()))()((()())())))", "()((((()))()((()()))()))", "()((((()))()((()())))())", "()((((()))()((()()))))()", "()((((()))()((())(()))))", "()((((()))()((())()())))", "()((((()))()((())())()))", "()((((()))()((())()))())", "()((((()))()((())())))()", "()((((()))()((()))(())))", "()((((()))()((()))()()))", "()((((()))()((()))())())", "()((((()))()((()))()))()", "()((((()))()((())))(()))", "()((((()))()((())))()())", "()((((()))()((())))())()", "()((((()))()((()))))(())", "()((((()))()((()))))()()", "()((((()))()(()((())))))", "()((((()))()(()(()()))))", "()((((()))()(()(())())))", "()((((()))()(()(()))()))", "()((((()))()(()(())))())", "()((((()))()(()(()))))()", "()((((()))()(()()(()))))", "()((((()))()(()()()())))", "()((((()))()(()()())()))", "()((((()))()(()()()))())", "()((((()))()(()()())))()", "()((((()))()(()())(())))", "()((((()))()(()())()()))", "()((((()))()(()())())())", "()((((()))()(()())()))()", "()((((()))()(()()))(()))", "()((((()))()(()()))()())", "()((((()))()(()()))())()", "()((((()))()(()())))(())", "()((((()))()(()())))()()", "()((((()))()(())((()))))", "()((((()))()(())(()())))", "()((((()))()(())(())()))", "()((((()))()(())(()))())", "()((((()))()(())(())))()", "()((((()))()(())()(())))", "()((((()))()(())()()()))", "()((((()))()(())()())())", "()((((()))()(())()()))()", "()((((()))()(())())(()))", "()((((()))()(())())()())", "()((((()))()(())())())()", "()((((()))()(())()))(())", "()((((()))()(())()))()()", "()((((()))()(()))((())))", "()((((()))()(()))(()()))", "()((((()))()(()))(())())", "()((((()))()(()))(()))()", "()((((()))()(()))()(()))", "()((((()))()(()))()()())", "()((((()))()(()))()())()", "()((((()))()(()))())(())", "()((((()))()(()))())()()", "()((((()))()(())))((()))", "()((((()))()(())))(()())", "()((((()))()(())))(())()", "()((((()))()(())))()(())", "()((((()))()(())))()()()", "()((((()))()()(((())))))", "()((((()))()()((()()))))", "()((((()))()()((())())))", "()((((()))()()((()))()))", "()((((()))()()((())))())", "()((((()))()()((()))))()", "()((((()))()()(()(()))))", "()((((()))()()(()()())))", "()((((()))()()(()())()))", "()((((()))()()(()()))())", "()((((()))()()(()())))()", "()((((()))()()(())(())))", "()((((()))()()(())()()))", "()((((()))()()(())())())", "()((((()))()()(())()))()", "()((((()))()()(()))(()))", "()((((()))()()(()))()())", "()((((()))()()(()))())()", "()((((()))()()(())))(())", "()((((()))()()(())))()()", "()((((()))()()()((()))))", "()((((()))()()()(()())))", "()((((()))()()()(())()))", "()((((()))()()()(()))())", "()((((()))()()()(())))()", "()((((()))()()()()(())))", "()((((()))()()()()()()))", "()((((()))()()()()())())", "()((((()))()()()()()))()", "()((((()))()()()())(()))", "()((((()))()()()())()())", "()((((()))()()()())())()", "()((((()))()()()()))(())", "()((((()))()()()()))()()", "()((((()))()()())((())))", "()((((()))()()())(()()))", "()((((()))()()())(())())", "()((((()))()()())(()))()", "()((((()))()()())()(()))", "()((((()))()()())()()())", "()((((()))()()())()())()", "()((((()))()()())())(())", "()((((()))()()())())()()", "()((((()))()()()))((()))", "()((((()))()()()))(()())", "()((((()))()()()))(())()", "()((((()))()()()))()(())", "()((((()))()()()))()()()", "()((((()))()())(((()))))", "()((((()))()())((()())))", "()((((()))()())((())()))", "()((((()))()())((()))())", "()((((()))()())((())))()", "()((((()))()())(()(())))", "()((((()))()())(()()()))", "()((((()))()())(()())())", "()((((()))()())(()()))()", "()((((()))()())(())(()))", "()((((()))()())(())()())", "()((((()))()())(())())()", "()((((()))()())(()))(())", "()((((()))()())(()))()()", "()((((()))()())()((())))", "()((((()))()())()(()()))", "()((((()))()())()(())())", "()((((()))()())()(()))()", "()((((()))()())()()(()))", "()((((()))()())()()()())", "()((((()))()())()()())()", "()((((()))()())()())(())", "()((((()))()())()())()()", "()((((()))()())())((()))", "()((((()))()())())(()())", "()((((()))()())())(())()", "()((((()))()())())()(())", "()((((()))()())())()()()", "()((((()))()()))(((())))", "()((((()))()()))((()()))", "()((((()))()()))((())())", "()((((()))()()))((()))()", "()((((()))()()))(()(()))", "()((((()))()()))(()()())", "()((((()))()()))(()())()", "()((((()))()()))(())(())", "()((((()))()()))(())()()", "()((((()))()()))()((()))", "()((((()))()()))()(()())", "()((((()))()()))()(())()", "()((((()))()()))()()(())", "()((((()))()()))()()()()", "()((((()))())((((())))))", "()((((()))())(((()()))))", "()((((()))())(((())())))", "()((((()))())(((()))()))", "()((((()))())(((())))())", "()((((()))())(((()))))()", "()((((()))())((()(()))))", "()((((()))())((()()())))", "()((((()))())((()())()))", "()((((()))())((()()))())", "()((((()))())((()())))()", "()((((()))())((())(())))", "()((((()))())((())()()))", "()((((()))())((())())())", "()((((()))())((())()))()", "()((((()))())((()))(()))", "()((((()))())((()))()())", "()((((()))())((()))())()", "()((((()))())((())))(())", "()((((()))())((())))()()", "()((((()))())(()((()))))", "()((((()))())(()(()())))", "()((((()))())(()(())()))", "()((((()))())(()(()))())", "()((((()))())(()(())))()", "()((((()))())(()()(())))", "()((((()))())(()()()()))", "()((((()))())(()()())())", "()((((()))())(()()()))()", "()((((()))())(()())(()))", "()((((()))())(()())()())", "()((((()))())(()())())()", "()((((()))())(()()))(())", "()((((()))())(()()))()()", "()((((()))())(())((())))", "()((((()))())(())(()()))", "()((((()))())(())(())())", "()((((()))())(())(()))()", "()((((()))())(())()(()))", "()((((()))())(())()()())", "()((((()))())(())()())()", "()((((()))())(())())(())", "()((((()))())(())())()()", "()((((()))())(()))((()))", "()((((()))())(()))(()())", "()((((()))())(()))(())()", "()((((()))())(()))()(())", "()((((()))())(()))()()()", "()((((()))())()(((()))))", "()((((()))())()((()())))", "()((((()))())()((())()))", "()((((()))())()((()))())", "()((((()))())()((())))()", "()((((()))())()(()(())))", "()((((()))())()(()()()))", "()((((()))())()(()())())", "()((((()))())()(()()))()", "()((((()))())()(())(()))", "()((((()))())()(())()())", "()((((()))())()(())())()", "()((((()))())()(()))(())", "()((((()))())()(()))()()", "()((((()))())()()((())))", "()((((()))())()()(()()))", "()((((()))())()()(())())", "()((((()))())()()(()))()", "()((((()))())()()()(()))", "()((((()))())()()()()())", "()((((()))())()()()())()", "()((((()))())()()())(())", "()((((()))())()()())()()", "()((((()))())()())((()))", "()((((()))())()())(()())", "()((((()))())()())(())()", "()((((()))())()())()(())", "()((((()))())()())()()()", "()((((()))())())(((())))", "()((((()))())())((()()))", "()((((()))())())((())())", "()((((()))())())((()))()", "()((((()))())())(()(()))", "()((((()))())())(()()())", "()((((()))())())(()())()", "()((((()))())())(())(())", "()((((()))())())(())()()", "()((((()))())())()((()))", "()((((()))())())()(()())", "()((((()))())())()(())()", "()((((()))())())()()(())", "()((((()))())())()()()()", "()((((()))()))((((()))))", "()((((()))()))(((()())))", "()((((()))()))(((())()))", "()((((()))()))(((()))())", "()((((()))()))(((())))()", "()((((()))()))((()(())))", "()((((()))()))((()()()))", "()((((()))()))((()())())", "()((((()))()))((()()))()", "()((((()))()))((())(()))", "()((((()))()))((())()())", "()((((()))()))((())())()", "()((((()))()))((()))(())", "()((((()))()))((()))()()", "()((((()))()))(()((())))", "()((((()))()))(()(()()))", "()((((()))()))(()(())())", "()((((()))()))(()(()))()", "()((((()))()))(()()(()))", "()((((()))()))(()()()())", "()((((()))()))(()()())()", "()((((()))()))(()())(())", "()((((()))()))(()())()()", "()((((()))()))(())((()))", "()((((()))()))(())(()())", "()((((()))()))(())(())()", "()((((()))()))(())()(())", "()((((()))()))(())()()()", "()((((()))()))()(((())))", "()((((()))()))()((()()))", "()((((()))()))()((())())", "()((((()))()))()((()))()", "()((((()))()))()(()(()))", "()((((()))()))()(()()())", "()((((()))()))()(()())()", "()((((()))()))()(())(())", "()((((()))()))()(())()()", "()((((()))()))()()((()))", "()((((()))()))()()(()())", "()((((()))()))()()(())()", "()((((()))()))()()()(())", "()((((()))()))()()()()()", "()((((())))(((((()))))))", "()((((())))((((()())))))", "()((((())))((((())()))))", "()((((())))((((()))())))", "()((((())))((((())))()))", "()((((())))((((()))))())", "()((((())))((((())))))()", "()((((())))(((()(())))))", "()((((())))(((()()()))))", "()((((())))(((()())())))", "()((((())))(((()()))()))", "()((((())))(((()())))())", "()((((())))(((()()))))()", "()((((())))(((())(()))))", "()((((())))(((())()())))", "()((((())))(((())())()))", "()((((())))(((())()))())", "()((((())))(((())())))()", "()((((())))(((()))(())))", "()((((())))(((()))()()))", "()((((())))(((()))())())", "()((((())))(((()))()))()", "()((((())))(((())))(()))", "()((((())))(((())))()())", "()((((())))(((())))())()", "()((((())))(((()))))(())", "()((((())))(((()))))()()", "()((((())))((()((())))))", "()((((())))((()(()()))))", "()((((())))((()(())())))", "()((((())))((()(()))()))", "()((((())))((()(())))())", "()((((())))((()(()))))()", "()((((())))((()()(()))))", "()((((())))((()()()())))", "()((((())))((()()())()))", "()((((())))((()()()))())", "()((((())))((()()())))()", "()((((())))((()())(())))", "()((((())))((()())()()))", "()((((())))((()())())())", "()((((())))((()())()))()", "()((((())))((()()))(()))", "()((((())))((()()))()())", "()((((())))((()()))())()", "()((((())))((()())))(())", "()((((())))((()())))()()", "()((((())))((())((()))))", "()((((())))((())(()())))", "()((((())))((())(())()))", "()((((())))((())(()))())", "()((((())))((())(())))()", "()((((())))((())()(())))", "()((((())))((())()()()))", "()((((())))((())()())())", "()((((())))((())()()))()", "()((((())))((())())(()))", "()((((())))((())())()())", "()((((())))((())())())()", "()((((())))((())()))(())", "()((((())))((())()))()()", "()((((())))((()))((())))", "()((((())))((()))(()()))", "()((((())))((()))(())())", "()((((())))((()))(()))()", "()((((())))((()))()(()))", "()((((())))((()))()()())", "()((((())))((()))()())()", "()((((())))((()))())(())", "()((((())))((()))())()()", "()((((())))((())))((()))", "()((((())))((())))(()())", "()((((())))((())))(())()", "()((((())))((())))()(())", "()((((())))((())))()()()", "()((((())))(()(((())))))", "()((((())))(()((()()))))", "()((((())))(()((())())))", "()((((())))(()((()))()))", "()((((())))(()((())))())", "()((((())))(()((()))))()", "()((((())))(()(()(()))))", "()((((())))(()(()()())))", "()((((())))(()(()())()))", "()((((())))(()(()()))())", "()((((())))(()(()())))()", "()((((())))(()(())(())))", "()((((())))(()(())()()))", "()((((())))(()(())())())", "()((((())))(()(())()))()", "()((((())))(()(()))(()))", "()((((())))(()(()))()())", "()((((())))(()(()))())()", "()((((())))(()(())))(())", "()((((())))(()(())))()()", "()((((())))(()()((()))))", "()((((())))(()()(()())))", "()((((())))(()()(())()))", "()((((())))(()()(()))())", "()((((())))(()()(())))()", "()((((())))(()()()(())))", "()((((())))(()()()()()))", "()((((())))(()()()())())", "()((((())))(()()()()))()", "()((((())))(()()())(()))", "()((((())))(()()())()())", "()((((())))(()()())())()", "()((((())))(()()()))(())", "()((((())))(()()()))()()", "()((((())))(()())((())))", "()((((())))(()())(()()))", "()((((())))(()())(())())", "()((((())))(()())(()))()", "()((((())))(()())()(()))", "()((((())))(()())()()())", "()((((())))(()())()())()", "()((((())))(()())())(())", "()((((())))(()())())()()", "()((((())))(()()))((()))", "()((((())))(()()))(()())", "()((((())))(()()))(())()", "()((((())))(()()))()(())", "()((((())))(()()))()()()", "()((((())))(())(((()))))", "()((((())))(())((()())))", "()((((())))(())((())()))", "()((((())))(())((()))())", "()((((())))(())((())))()", "()((((())))(())(()(())))", "()((((())))(())(()()()))", "()((((())))(())(()())())", "()((((())))(())(()()))()", "()((((())))(())(())(()))", "()((((())))(())(())()())", "()((((())))(())(())())()", "()((((())))(())(()))(())", "()((((())))(())(()))()()", "()((((())))(())()((())))", "()((((())))(())()(()()))", "()((((())))(())()(())())", "()((((())))(())()(()))()", "()((((())))(())()()(()))", "()((((())))(())()()()())", "()((((())))(())()()())()", "()((((())))(())()())(())", "()((((())))(())()())()()", "()((((())))(())())((()))", "()((((())))(())())(()())", "()((((())))(())())(())()", "()((((())))(())())()(())", "()((((())))(())())()()()", "()((((())))(()))(((())))", "()((((())))(()))((()()))", "()((((())))(()))((())())", "()((((())))(()))((()))()", "()((((())))(()))(()(()))", "()((((())))(()))(()()())", "()((((())))(()))(()())()", "()((((())))(()))(())(())", "()((((())))(()))(())()()", "()((((())))(()))()((()))", "()((((())))(()))()(()())", "()((((())))(()))()(())()", "()((((())))(()))()()(())", "()((((())))(()))()()()()", "()((((())))()((((())))))", "()((((())))()(((()()))))", "()((((())))()(((())())))", "()((((())))()(((()))()))", "()((((())))()(((())))())", "()((((())))()(((()))))()", "()((((())))()((()(()))))", "()((((())))()((()()())))", "()((((())))()((()())()))", "()((((())))()((()()))())", "()((((())))()((()())))()", "()((((())))()((())(())))", "()((((())))()((())()()))", "()((((())))()((())())())", "()((((())))()((())()))()", "()((((())))()((()))(()))", "()((((())))()((()))()())", "()((((())))()((()))())()", "()((((())))()((())))(())", "()((((())))()((())))()()", "()((((())))()(()((()))))", "()((((())))()(()(()())))", "()((((())))()(()(())()))", "()((((())))()(()(()))())", "()((((())))()(()(())))()", "()((((())))()(()()(())))", "()((((())))()(()()()()))", "()((((())))()(()()())())", "()((((())))()(()()()))()", "()((((())))()(()())(()))", "()((((())))()(()())()())", "()((((())))()(()())())()", "()((((())))()(()()))(())", "()((((())))()(()()))()()", "()((((())))()(())((())))", "()((((())))()(())(()()))", "()((((())))()(())(())())", "()((((())))()(())(()))()", "()((((())))()(())()(()))", "()((((())))()(())()()())", "()((((())))()(())()())()", "()((((())))()(())())(())", "()((((())))()(())())()()", "()((((())))()(()))((()))", "()((((())))()(()))(()())", "()((((())))()(()))(())()", "()((((())))()(()))()(())", "()((((())))()(()))()()()", "()((((())))()()(((()))))", "()((((())))()()((()())))", "()((((())))()()((())()))", "()((((())))()()((()))())", "()((((())))()()((())))()", "()((((())))()()(()(())))", "()((((())))()()(()()()))", "()((((())))()()(()())())", "()((((())))()()(()()))()", "()((((())))()()(())(()))", "()((((())))()()(())()())", "()((((())))()()(())())()", "()((((())))()()(()))(())", "()((((())))()()(()))()()", "()((((())))()()()((())))", "()((((())))()()()(()()))", "()((((())))()()()(())())", "()((((())))()()()(()))()", "()((((())))()()()()(()))", "()((((())))()()()()()())", "()((((())))()()()()())()", "()((((())))()()()())(())", "()((((())))()()()())()()", "()((((())))()()())((()))", "()((((())))()()())(()())", "()((((())))()()())(())()", "()((((())))()()())()(())", "()((((())))()()())()()()", "()((((())))()())(((())))", "()((((())))()())((()()))", "()((((())))()())((())())", "()((((())))()())((()))()", "()((((())))()())(()(()))", "()((((())))()())(()()())", "()((((())))()())(()())()", "()((((())))()())(())(())", "()((((())))()())(())()()", "()((((())))()())()((()))", "()((((())))()())()(()())", "()((((())))()())()(())()", "()((((())))()())()()(())", "()((((())))()())()()()()", "()((((())))())((((()))))", "()((((())))())(((()())))", "()((((())))())(((())()))", "()((((())))())(((()))())", "()((((())))())(((())))()", "()((((())))())((()(())))", "()((((())))())((()()()))", "()((((())))())((()())())", "()((((())))())((()()))()", "()((((())))())((())(()))", "()((((())))())((())()())", "()((((())))())((())())()", "()((((())))())((()))(())", "()((((())))())((()))()()", "()((((())))())(()((())))", "()((((())))())(()(()()))", "()((((())))())(()(())())", "()((((())))())(()(()))()", "()((((())))())(()()(()))", "()((((())))())(()()()())", "()((((())))())(()()())()", "()((((())))())(()())(())", "()((((())))())(()())()()", "()((((())))())(())((()))", "()((((())))())(())(()())", "()((((())))())(())(())()", "()((((())))())(())()(())", "()((((())))())(())()()()", "()((((())))())()(((())))", "()((((())))())()((()()))", "()((((())))())()((())())", "()((((())))())()((()))()", "()((((())))())()(()(()))", "()((((())))())()(()()())", "()((((())))())()(()())()", "()((((())))())()(())(())", "()((((())))())()(())()()", "()((((())))())()()((()))", "()((((())))())()()(()())", "()((((())))())()()(())()", "()((((())))())()()()(())", "()((((())))())()()()()()", "()((((()))))(((((())))))", "()((((()))))((((()()))))", "()((((()))))((((())())))", "()((((()))))((((()))()))", "()((((()))))((((())))())", "()((((()))))((((()))))()", "()((((()))))(((()(()))))", "()((((()))))(((()()())))", "()((((()))))(((()())()))", "()((((()))))(((()()))())", "()((((()))))(((()())))()", "()((((()))))(((())(())))", "()((((()))))(((())()()))", "()((((()))))(((())())())", "()((((()))))(((())()))()", "()((((()))))(((()))(()))", "()((((()))))(((()))()())", "()((((()))))(((()))())()", "()((((()))))(((())))(())", "()((((()))))(((())))()()", "()((((()))))((()((()))))", "()((((()))))((()(()())))", "()((((()))))((()(())()))", "()((((()))))((()(()))())", "()((((()))))((()(())))()", "()((((()))))((()()(())))", "()((((()))))((()()()()))", "()((((()))))((()()())())", "()((((()))))((()()()))()", "()((((()))))((()())(()))", "()((((()))))((()())()())", "()((((()))))((()())())()", "()((((()))))((()()))(())", "()((((()))))((()()))()()", "()((((()))))((())((())))", "()((((()))))((())(()()))", "()((((()))))((())(())())", "()((((()))))((())(()))()", "()((((()))))((())()(()))", "()((((()))))((())()()())", "()((((()))))((())()())()", "()((((()))))((())())(())", "()((((()))))((())())()()", "()((((()))))((()))((()))", "()((((()))))((()))(()())", "()((((()))))((()))(())()", "()((((()))))((()))()(())", "()((((()))))((()))()()()", "()((((()))))(()(((()))))", "()((((()))))(()((()())))", "()((((()))))(()((())()))", "()((((()))))(()((()))())", "()((((()))))(()((())))()", "()((((()))))(()(()(())))", "()((((()))))(()(()()()))", "()((((()))))(()(()())())", "()((((()))))(()(()()))()", "()((((()))))(()(())(()))", "()((((()))))(()(())()())", "()((((()))))(()(())())()", "()((((()))))(()(()))(())", "()((((()))))(()(()))()()", "()((((()))))(()()((())))", "()((((()))))(()()(()()))", "()((((()))))(()()(())())", "()((((()))))(()()(()))()", "()((((()))))(()()()(()))", "()((((()))))(()()()()())", "()((((()))))(()()()())()", "()((((()))))(()()())(())", "()((((()))))(()()())()()", "()((((()))))(()())((()))", "()((((()))))(()())(()())", "()((((()))))(()())(())()", "()((((()))))(()())()(())", "()((((()))))(()())()()()", "()((((()))))(())(((())))", "()((((()))))(())((()()))", "()((((()))))(())((())())", "()((((()))))(())((()))()", "()((((()))))(())(()(()))", "()((((()))))(())(()()())", "()((((()))))(())(()())()", "()((((()))))(())(())(())", "()((((()))))(())(())()()", "()((((()))))(())()((()))", "()((((()))))(())()(()())", "()((((()))))(())()(())()", "()((((()))))(())()()(())", "()((((()))))(())()()()()", "()((((()))))()((((()))))", "()((((()))))()(((()())))", "()((((()))))()(((())()))", "()((((()))))()(((()))())", "()((((()))))()(((())))()", "()((((()))))()((()(())))", "()((((()))))()((()()()))", "()((((()))))()((()())())", "()((((()))))()((()()))()", "()((((()))))()((())(()))", "()((((()))))()((())()())", "()((((()))))()((())())()", "()((((()))))()((()))(())", "()((((()))))()((()))()()", "()((((()))))()(()((())))", "()((((()))))()(()(()()))", "()((((()))))()(()(())())", "()((((()))))()(()(()))()", "()((((()))))()(()()(()))", "()((((()))))()(()()()())", "()((((()))))()(()()())()", "()((((()))))()(()())(())", "()((((()))))()(()())()()", "()((((()))))()(())((()))", "()((((()))))()(())(()())", "()((((()))))()(())(())()", "()((((()))))()(())()(())", "()((((()))))()(())()()()", "()((((()))))()()(((())))", "()((((()))))()()((()()))", "()((((()))))()()((())())", "()((((()))))()()((()))()", "()((((()))))()()(()(()))", "()((((()))))()()(()()())", "()((((()))))()()(()())()", "()((((()))))()()(())(())", "()((((()))))()()(())()()", "()((((()))))()()()((()))", "()((((()))))()()()(()())", "()((((()))))()()()(())()", "()((((()))))()()()()(())", "()((((()))))()()()()()()", "()(((()((((((())))))))))", "()(((()(((((()()))))))))", "()(((()(((((())())))))))", "()(((()(((((()))()))))))", "()(((()(((((())))())))))", "()(((()(((((()))))()))))", "()(((()(((((())))))())))", "()(((()(((((()))))))()))", "()(((()(((((())))))))())", "()(((()(((((()))))))))()", "()(((()((((()(()))))))))", "()(((()((((()()())))))))", "()(((()((((()())()))))))", "()(((()((((()()))())))))", "()(((()((((()())))()))))", "()(((()((((()()))))())))", "()(((()((((()())))))()))", "()(((()((((()()))))))())", "()(((()((((()())))))))()", "()(((()((((())(())))))))", "()(((()((((())()()))))))", "()(((()((((())())())))))", "()(((()((((())()))()))))", "()(((()((((())())))())))", "()(((()((((())()))))()))", "()(((()((((())())))))())", "()(((()((((())()))))))()", "()(((()((((()))(()))))))", "()(((()((((()))()())))))", "()(((()((((()))())()))))", "()(((()((((()))()))())))", "()(((()((((()))())))()))", "()(((()((((()))()))))())", "()(((()((((()))())))))()", "()(((()((((())))(())))))", "()(((()((((())))()()))))", "()(((()((((())))())())))", "()(((()((((())))()))()))", "()(((()((((())))())))())", "()(((()((((())))()))))()", "()(((()((((()))))(()))))", "()(((()((((()))))()())))", "()(((()((((()))))())()))", "()(((()((((()))))()))())", "()(((()((((()))))())))()", "()(((()((((())))))(())))", "()(((()((((())))))()()))", "()(((()((((())))))())())", "()(((()((((())))))()))()", "()(((()((((()))))))(()))", "()(((()((((()))))))()())", "()(((()((((()))))))())()", "()(((()((((())))))))(())", "()(((()((((())))))))()()", "()(((()(((()((()))))))))", "()(((()(((()(()())))))))", "()(((()(((()(())()))))))", "()(((()(((()(()))())))))", "()(((()(((()(())))()))))", "()(((()(((()(()))))())))", "()(((()(((()(())))))()))", "()(((()(((()(()))))))())", "()(((()(((()(())))))))()", "()(((()(((()()(())))))))", "()(((()(((()()()()))))))", "()(((()(((()()())())))))", "()(((()(((()()()))()))))", "()(((()(((()()())))())))", "()(((()(((()()()))))()))", "()(((()(((()()())))))())", "()(((()(((()()()))))))()", "()(((()(((()())(()))))))", "()(((()(((()())()())))))", "()(((()(((()())())()))))", "()(((()(((()())()))())))", "()(((()(((()())())))()))", "()(((()(((()())()))))())", "()(((()(((()())())))))()", "()(((()(((()()))(())))))", "()(((()(((()()))()()))))", "()(((()(((()()))())())))", "()(((()(((()()))()))()))", "()(((()(((()()))())))())", "()(((()(((()()))()))))()", "()(((()(((()())))(()))))", "()(((()(((()())))()())))", "()(((()(((()())))())()))", "()(((()(((()())))()))())", "()(((()(((()())))())))()", "()(((()(((()()))))(())))", "()(((()(((()()))))()()))", "()(((()(((()()))))())())", "()(((()(((()()))))()))()", "()(((()(((()())))))(()))", "()(((()(((()())))))()())", "()(((()(((()())))))())()", "()(((()(((()()))))))(())", "()(((()(((()()))))))()()", "()(((()(((())((())))))))", "()(((()(((())(()()))))))", "()(((()(((())(())())))))", "()(((()(((())(()))()))))", "()(((()(((())(())))())))", "()(((()(((())(()))))()))", "()(((()(((())(())))))())", "()(((()(((())(()))))))()", "()(((()(((())()(()))))))", "()(((()(((())()()())))))", "()(((()(((())()())()))))", "()(((()(((())()()))())))", "()(((()(((())()())))()))", "()(((()(((())()()))))())", "()(((()(((())()())))))()", "()(((()(((())())(())))))", "()(((()(((())())()()))))", "()(((()(((())())())())))", "()(((()(((())())()))()))", "()(((()(((())())())))())", "()(((()(((())())()))))()", "()(((()(((())()))(()))))", "()(((()(((())()))()())))", "()(((()(((())()))())()))", "()(((()(((())()))()))())", "()(((()(((())()))())))()", "()(((()(((())())))(())))", "()(((()(((())())))()()))", "()(((()(((())())))())())", "()(((()(((())())))()))()", "()(((()(((())()))))(()))", "()(((()(((())()))))()())", "()(((()(((())()))))())()", "()(((()(((())())))))(())", "()(((()(((())())))))()()", "()(((()(((()))((()))))))", "()(((()(((()))(()())))))", "()(((()(((()))(())()))))", "()(((()(((()))(()))())))", "()(((()(((()))(())))()))", "()(((()(((()))(()))))())", "()(((()(((()))(())))))()", "()(((()(((()))()(())))))", "()(((()(((()))()()()))))", "()(((()(((()))()())())))", "()(((()(((()))()()))()))", "()(((()(((()))()())))())", "()(((()(((()))()()))))()", "()(((()(((()))())(()))))", "()(((()(((()))())()())))", "()(((()(((()))())())()))", "()(((()(((()))())()))())", "()(((()(((()))())())))()", "()(((()(((()))()))(())))", "()(((()(((()))()))()()))", "()(((()(((()))()))())())", "()(((()(((()))()))()))()", "()(((()(((()))())))(()))", "()(((()(((()))())))()())", "()(((()(((()))())))())()", "()(((()(((()))()))))(())", "()(((()(((()))()))))()()", "()(((()(((())))((())))))", "()(((()(((())))(()()))))", "()(((()(((())))(())())))", "()(((()(((())))(()))()))", "()(((()(((())))(())))())", "()(((()(((())))(()))))()", "()(((()(((())))()(()))))", "()(((()(((())))()()())))", "()(((()(((())))()())()))", "()(((()(((())))()()))())", "()(((()(((())))()())))()", "()(((()(((())))())(())))", "()(((()(((())))())()()))", "()(((()(((())))())())())", "()(((()(((())))())()))()", "()(((()(((())))()))(()))", "()(((()(((())))()))()())", "()(((()(((())))()))())()", "()(((()(((())))())))(())", "()(((()(((())))())))()()", "()(((()(((()))))((()))))", "()(((()(((()))))(()())))", "()(((()(((()))))(())()))", "()(((()(((()))))(()))())", "()(((()(((()))))(())))()", "()(((()(((()))))()(())))", "()(((()(((()))))()()()))", "()(((()(((()))))()())())", "()(((()(((()))))()()))()", "()(((()(((()))))())(()))", "()(((()(((()))))())()())", "()(((()(((()))))())())()", "()(((()(((()))))()))(())", "()(((()(((()))))()))()()", "()(((()(((())))))((())))", "()(((()(((())))))(()()))", "()(((()(((())))))(())())", "()(((()(((())))))(()))()", "()(((()(((())))))()(()))", "()(((()(((())))))()()())", "()(((()(((())))))()())()", "()(((()(((())))))())(())", "()(((()(((())))))())()()", "()(((()(((()))))))((()))", "()(((()(((()))))))(()())", "()(((()(((()))))))(())()", "()(((()(((()))))))()(())", "()(((()(((()))))))()()()", "()(((()((()(((()))))))))", "()(((()((()((()())))))))", "()(((()((()((())()))))))", "()(((()((()((()))())))))", "()(((()((()((())))()))))", "()(((()((()((()))))())))", "()(((()((()((())))))()))", "()(((()((()((()))))))())", "()(((()((()((())))))))()", "()(((()((()(()(())))))))", "()(((()((()(()()()))))))", "()(((()((()(()())())))))", "()(((()((()(()()))()))))", "()(((()((()(()())))())))", "()(((()((()(()()))))()))", "()(((()((()(()())))))())", "()(((()((()(()()))))))()", "()(((()((()(())(()))))))", "()(((()((()(())()())))))", "()(((()((()(())())()))))", "()(((()((()(())()))())))", "()(((()((()(())())))()))", "()(((()((()(())()))))())", "()(((()((()(())())))))()", "()(((()((()(()))(())))))", "()(((()((()(()))()()))))", "()(((()((()(()))())())))", "()(((()((()(()))()))()))", "()(((()((()(()))())))())", "()(((()((()(()))()))))()", "()(((()((()(())))(()))))", "()(((()((()(())))()())))", "()(((()((()(())))())()))", "()(((()((()(())))()))())", "()(((()((()(())))())))()", "()(((()((()(()))))(())))", "()(((()((()(()))))()()))", "()(((()((()(()))))())())", "()(((()((()(()))))()))()", "()(((()((()(())))))(()))", "()(((()((()(())))))()())", "()(((()((()(())))))())()", "()(((()((()(()))))))(())", "()(((()((()(()))))))()()", "()(((()((()()((())))))))", "()(((()((()()(()()))))))", "()(((()((()()(())())))))", "()(((()((()()(()))()))))", "()(((()((()()(())))())))", "()(((()((()()(()))))()))", "()(((()((()()(())))))())", "()(((()((()()(()))))))()", "()(((()((()()()(()))))))", "()(((()((()()()()())))))", "()(((()((()()()())()))))", "()(((()((()()()()))())))", "()(((()((()()()())))()))", "()(((()((()()()()))))())", "()(((()((()()()())))))()", "()(((()((()()())(())))))", "()(((()((()()())()()))))", "()(((()((()()())())())))", "()(((()((()()())()))()))", "()(((()((()()())())))())", "()(((()((()()())()))))()", "()(((()((()()()))(()))))", "()(((()((()()()))()())))", "()(((()((()()()))())()))", "()(((()((()()()))()))())", "()(((()((()()()))())))()", "()(((()((()()())))(())))", "()(((()((()()())))()()))", "()(((()((()()())))())())", "()(((()((()()())))()))()", "()(((()((()()()))))(()))", "()(((()((()()()))))()())", "()(((()((()()()))))())()", "()(((()((()()())))))(())", "()(((()((()()())))))()()", "()(((()((()())((()))))))", "()(((()((()())(()())))))", "()(((()((()())(())()))))", "()(((()((()())(()))())))", "()(((()((()())(())))()))", "()(((()((()())(()))))())", "()(((()((()())(())))))()", "()(((()((()())()(())))))", "()(((()((()())()()()))))", "()(((()((()())()())())))", "()(((()((()())()()))()))", "()(((()((()())()())))())", "()(((()((()())()()))))()", "()(((()((()())())(()))))", "()(((()((()())())()())))", "()(((()((()())())())()))", "()(((()((()())())()))())", "()(((()((()())())())))()", "()(((()((()())()))(())))", "()(((()((()())()))()()))", "()(((()((()())()))())())", "()(((()((()())()))()))()", "()(((()((()())())))(()))", "()(((()((()())())))()())", "()(((()((()())())))())()", "()(((()((()())()))))(())", "()(((()((()())()))))()()", "()(((()((()()))((())))))", "()(((()((()()))(()()))))", "()(((()((()()))(())())))", "()(((()((()()))(()))()))", "()(((()((()()))(())))())", "()(((()((()()))(()))))()", "()(((()((()()))()(()))))", "()(((()((()()))()()())))", "()(((()((()()))()())()))", "()(((()((()()))()()))())", "()(((()((()()))()())))()", "()(((()((()()))())(())))", "()(((()((()()))())()()))", "()(((()((()()))())())())", "()(((()((()()))())()))()", "()(((()((()()))()))(()))", "()(((()((()()))()))()())", "()(((()((()()))()))())()", "()(((()((()()))())))(())", "()(((()((()()))())))()()", "()(((()((()())))((()))))", "()(((()((()())))(()())))", "()(((()((()())))(())()))", "()(((()((()())))(()))())", "()(((()((()())))(())))()", "()(((()((()())))()(())))", "()(((()((()())))()()()))", "()(((()((()())))()())())", "()(((()((()())))()()))()", "()(((()((()())))())(()))", "()(((()((()())))())()())", "()(((()((()())))())())()", "()(((()((()())))()))(())", "()(((()((()())))()))()()", "()(((()((()()))))((())))", "()(((()((()()))))(()()))", "()(((()((()()))))(())())", "()(((()((()()))))(()))()", "()(((()((()()))))()(()))", "()(((()((()()))))()()())", "()(((()((()()))))()())()", "()(((()((()()))))())(())", "()(((()((()()))))())()()", "()(((()((()())))))((()))", "()(((()((()())))))(()())", "()(((()((()())))))(())()", "()(((()((()())))))()(())", "()(((()((()())))))()()()", "()(((()((())(((())))))))", "()(((()((())((()()))))))", "()(((()((())((())())))))", "()(((()((())((()))()))))", "()(((()((())((())))())))", "()(((()((())((()))))()))", "()(((()((())((())))))())", "()(((()((())((()))))))()", "()(((()((())(()(()))))))", "()(((()((())(()()())))))", "()(((()((())(()())()))))", "()(((()((())(()()))())))", "()(((()((())(()())))()))", "()(((()((())(()()))))())", "()(((()((())(()())))))()", "()(((()((())(())(())))))", "()(((()((())(())()()))))", "()(((()((())(())())())))", "()(((()((())(())()))()))", "()(((()((())(())())))())", "()(((()((())(())()))))()", "()(((()((())(()))(()))))", "()(((()((())(()))()())))", "()(((()((())(()))())()))", "()(((()((())(()))()))())", "()(((()((())(()))())))()", "()(((()((())(())))(())))", "()(((()((())(())))()()))", "()(((()((())(())))())())", "()(((()((())(())))()))()", "()(((()((())(()))))(()))", "()(((()((())(()))))()())", "()(((()((())(()))))())()", "()(((()((())(())))))(())", "()(((()((())(())))))()()", "()(((()((())()((()))))))", "()(((()((())()(()())))))", "()(((()((())()(())()))))", "()(((()((())()(()))())))", "()(((()((())()(())))()))", "()(((()((())()(()))))())", "()(((()((())()(())))))()", "()(((()((())()()(())))))", "()(((()((())()()()()))))", "()(((()((())()()())())))", "()(((()((())()()()))()))", "()(((()((())()()())))())", "()(((()((())()()()))))()", "()(((()((())()())(()))))", "()(((()((())()())()())))", "()(((()((())()())())()))", "()(((()((())()())()))())", "()(((()((())()())())))()", "()(((()((())()()))(())))", "()(((()((())()()))()()))", "()(((()((())()()))())())", "()(((()((())()()))()))()", "()(((()((())()())))(()))", "()(((()((())()())))()())", "()(((()((())()())))())()", "()(((()((())()()))))(())", "()(((()((())()()))))()()", "()(((()((())())((())))))", "()(((()((())())(()()))))", "()(((()((())())(())())))", "()(((()((())())(()))()))", "()(((()((())())(())))())", "()(((()((())())(()))))()", "()(((()((())())()(()))))", "()(((()((())())()()())))", "()(((()((())())()())()))", "()(((()((())())()()))())", "()(((()((())())()())))()", "()(((()((())())())(())))", "()(((()((())())())()()))", "()(((()((())())())())())", "()(((()((())())())()))()", "()(((()((())())()))(()))", "()(((()((())())()))()())", "()(((()((())())()))())()", "()(((()((())())())))(())", "()(((()((())())())))()()", "()(((()((())()))((()))))", "()(((()((())()))(()())))", "()(((()((())()))(())()))", "()(((()((())()))(()))())", "()(((()((())()))(())))()", "()(((()((())()))()(())))", "()(((()((())()))()()()))", "()(((()((())()))()())())", "()(((()((())()))()()))()", "()(((()((())()))())(()))", "()(((()((())()))())()())", "()(((()((())()))())())()", "()(((()((())()))()))(())", "()(((()((())()))()))()()", "()(((()((())())))((())))", "()(((()((())())))(()()))", "()(((()((())())))(())())", "()(((()((())())))(()))()", "()(((()((())())))()(()))", "()(((()((())())))()()())", "()(((()((())())))()())()", "()(((()((())())))())(())", "()(((()((())())))())()()", "()(((()((())()))))((()))", "()(((()((())()))))(()())", "()(((()((())()))))(())()", "()(((()((())()))))()(())", "()(((()((())()))))()()()", "()(((()((()))(((()))))))", "()(((()((()))((()())))))", "()(((()((()))((())()))))", "()(((()((()))((()))())))", "()(((()((()))((())))()))", "()(((()((()))((()))))())", "()(((()((()))((())))))()", "()(((()((()))(()(())))))", "()(((()((()))(()()()))))", "()(((()((()))(()())())))", "()(((()((()))(()()))()))", "()(((()((()))(()())))())", "()(((()((()))(()()))))()", "()(((()((()))(())(()))))", "()(((()((()))(())()())))", "()(((()((()))(())())()))", "()(((()((()))(())()))())", "()(((()((()))(())())))()", "()(((()((()))(()))(())))", "()(((()((()))(()))()()))", "()(((()((()))(()))())())", "()(((()((()))(()))()))()", "()(((()((()))(())))(()))", "()(((()((()))(())))()())", "()(((()((()))(())))())()", "()(((()((()))(()))))(())", "()(((()((()))(()))))()()", "()(((()((()))()((())))))", "()(((()((()))()(()()))))", "()(((()((()))()(())())))", "()(((()((()))()(()))()))", "()(((()((()))()(())))())", "()(((()((()))()(()))))()", "()(((()((()))()()(()))))", "()(((()((()))()()()())))", "()(((()((()))()()())()))", "()(((()((()))()()()))())", "()(((()((()))()()())))()", "()(((()((()))()())(())))", "()(((()((()))()())()()))", "()(((()((()))()())())())", "()(((()((()))()())()))()", "()(((()((()))()()))(()))", "()(((()((()))()()))()())", "()(((()((()))()()))())()", "()(((()((()))()())))(())", "()(((()((()))()())))()()", "()(((()((()))())((()))))", "()(((()((()))())(()())))", "()(((()((()))())(())()))", "()(((()((()))())(()))())", "()(((()((()))())(())))()", "()(((()((()))())()(())))", "()(((()((()))())()()()))", "()(((()((()))())()())())", "()(((()((()))())()()))()", "()(((()((()))())())(()))", "()(((()((()))())())()())", "()(((()((()))())())())()", "()(((()((()))())()))(())", "()(((()((()))())()))()()", "()(((()((()))()))((())))", "()(((()((()))()))(()()))", "()(((()((()))()))(())())", "()(((()((()))()))(()))()", "()(((()((()))()))()(()))", "()(((()((()))()))()()())", "()(((()((()))()))()())()", "()(((()((()))()))())(())", "()(((()((()))()))())()()", "()(((()((()))())))((()))", "()(((()((()))())))(()())", "()(((()((()))())))(())()", "()(((()((()))())))()(())", "()(((()((()))())))()()()", "()(((()((())))(((())))))", "()(((()((())))((()()))))", "()(((()((())))((())())))", "()(((()((())))((()))()))", "()(((()((())))((())))())", "()(((()((())))((()))))()", "()(((()((())))(()(()))))", "()(((()((())))(()()())))", "()(((()((())))(()())()))", "()(((()((())))(()()))())", "()(((()((())))(()())))()", "()(((()((())))(())(())))", "()(((()((())))(())()()))", "()(((()((())))(())())())", "()(((()((())))(())()))()", "()(((()((())))(()))(()))", "()(((()((())))(()))()())", "()(((()((())))(()))())()", "()(((()((())))(())))(())", "()(((()((())))(())))()()", "()(((()((())))()((()))))", "()(((()((())))()(()())))", "()(((()((())))()(())()))", "()(((()((())))()(()))())", "()(((()((())))()(())))()", "()(((()((())))()()(())))", "()(((()((())))()()()()))", "()(((()((())))()()())())", "()(((()((())))()()()))()", "()(((()((())))()())(()))", "()(((()((())))()())()())", "()(((()((())))()())())()", "()(((()((())))()()))(())", "()(((()((())))()()))()()", "()(((()((())))())((())))", "()(((()((())))())(()()))", "()(((()((())))())(())())", "()(((()((())))())(()))()", "()(((()((())))())()(()))", "()(((()((())))())()()())", "()(((()((())))())()())()", "()(((()((())))())())(())", "()(((()((())))())())()()", "()(((()((())))()))((()))", "()(((()((())))()))(()())", "()(((()((())))()))(())()", "()(((()((())))()))()(())", "()(((()((())))()))()()()", "()(((()((()))))(((()))))", "()(((()((()))))((()())))", "()(((()((()))))((())()))", "()(((()((()))))((()))())", "()(((()((()))))((())))()", "()(((()((()))))(()(())))", "()(((()((()))))(()()()))", "()(((()((()))))(()())())", "()(((()((()))))(()()))()", "()(((()((()))))(())(()))", "()(((()((()))))(())()())", "()(((()((()))))(())())()", "()(((()((()))))(()))(())", "()(((()((()))))(()))()()", "()(((()((()))))()((())))", "()(((()((()))))()(()()))", "()(((()((()))))()(())())", "()(((()((()))))()(()))()", "()(((()((()))))()()(()))", "()(((()((()))))()()()())", "()(((()((()))))()()())()", "()(((()((()))))()())(())", "()(((()((()))))()())()()", "()(((()((()))))())((()))", "()(((()((()))))())(()())", "()(((()((()))))())(())()", "()(((()((()))))())()(())", "()(((()((()))))())()()()", "()(((()((())))))(((())))", "()(((()((())))))((()()))", "()(((()((())))))((())())", "()(((()((())))))((()))()", "()(((()((())))))(()(()))", "()(((()((())))))(()()())", "()(((()((())))))(()())()", "()(((()((())))))(())(())", "()(((()((())))))(())()()", "()(((()((())))))()((()))", "()(((()((())))))()(()())", "()(((()((())))))()(())()", "()(((()((())))))()()(())", "()(((()((())))))()()()()", "()(((()(()((((()))))))))", "()(((()(()(((()())))))))", "()(((()(()(((())()))))))", "()(((()(()(((()))())))))", "()(((()(()(((())))()))))", "()(((()(()(((()))))())))", "()(((()(()(((())))))()))", "()(((()(()(((()))))))())", "()(((()(()(((())))))))()", "()(((()(()((()(())))))))", "()(((()(()((()()()))))))", "()(((()(()((()())())))))", "()(((()(()((()()))()))))", "()(((()(()((()())))())))", "()(((()(()((()()))))()))", "()(((()(()((()())))))())", "()(((()(()((()()))))))()", "()(((()(()((())(()))))))", "()(((()(()((())()())))))", "()(((()(()((())())()))))", "()(((()(()((())()))())))", "()(((()(()((())())))()))", "()(((()(()((())()))))())", "()(((()(()((())())))))()", "()(((()(()((()))(())))))", "()(((()(()((()))()()))))", "()(((()(()((()))())())))", "()(((()(()((()))()))()))", "()(((()(()((()))())))())", "()(((()(()((()))()))))()", "()(((()(()((())))(()))))", "()(((()(()((())))()())))", "()(((()(()((())))())()))", "()(((()(()((())))()))())", "()(((()(()((())))())))()", "()(((()(()((()))))(())))", "()(((()(()((()))))()()))", "()(((()(()((()))))())())", "()(((()(()((()))))()))()", "()(((()(()((())))))(()))", "()(((()(()((())))))()())", "()(((()(()((())))))())()", "()(((()(()((()))))))(())", "()(((()(()((()))))))()()", "()(((()(()(()((())))))))", "()(((()(()(()(()()))))))", "()(((()(()(()(())())))))", "()(((()(()(()(()))()))))", "()(((()(()(()(())))())))", "()(((()(()(()(()))))()))", "()(((()(()(()(())))))())", "()(((()(()(()(()))))))()", "()(((()(()(()()(()))))))", "()(((()(()(()()()())))))", "()(((()(()(()()())()))))", "()(((()(()(()()()))())))", "()(((()(()(()()())))()))", "()(((()(()(()()()))))())", "()(((()(()(()()())))))()", "()(((()(()(()())(())))))", "()(((()(()(()())()()))))", "()(((()(()(()())())())))", "()(((()(()(()())()))()))", "()(((()(()(()())())))())", "()(((()(()(()())()))))()", "()(((()(()(()()))(()))))", "()(((()(()(()()))()())))", "()(((()(()(()()))())()))", "()(((()(()(()()))()))())", "()(((()(()(()()))())))()", "()(((()(()(()())))(())))", "()(((()(()(()())))()()))", "()(((()(()(()())))())())", "()(((()(()(()())))()))()", "()(((()(()(()()))))(()))", "()(((()(()(()()))))()())", "()(((()(()(()()))))())()", "()(((()(()(()())))))(())", "()(((()(()(()())))))()()", "()(((()(()(())((()))))))", "()(((()(()(())(()())))))", "()(((()(()(())(())()))))", "()(((()(()(())(()))())))", "()(((()(()(())(())))()))", "()(((()(()(())(()))))())", "()(((()(()(())(())))))()", "()(((()(()(())()(())))))", "()(((()(()(())()()()))))", "()(((()(()(())()())())))", "()(((()(()(())()()))()))", "()(((()(()(())()())))())", "()(((()(()(())()()))))()", "()(((()(()(())())(()))))", "()(((()(()(())())()())))", "()(((()(()(())())())()))", "()(((()(()(())())()))())", "()(((()(()(())())())))()", "()(((()(()(())()))(())))", "()(((()(()(())()))()()))", "()(((()(()(())()))())())", "()(((()(()(())()))()))()", "()(((()(()(())())))(()))", "()(((()(()(())())))()())", "()(((()(()(())())))())()", "()(((()(()(())()))))(())", "()(((()(()(())()))))()()", "()(((()(()(()))((())))))", "()(((()(()(()))(()()))))", "()(((()(()(()))(())())))", "()(((()(()(()))(()))()))", "()(((()(()(()))(())))())", "()(((()(()(()))(()))))()", "()(((()(()(()))()(()))))", "()(((()(()(()))()()())))", "()(((()(()(()))()())()))", "()(((()(()(()))()()))())", "()(((()(()(()))()())))()", "()(((()(()(()))())(())))", "()(((()(()(()))())()()))", "()(((()(()(()))())())())", "()(((()(()(()))())()))()", "()(((()(()(()))()))(()))", "()(((()(()(()))()))()())", "()(((()(()(()))()))())()", "()(((()(()(()))())))(())", "()(((()(()(()))())))()()", "()(((()(()(())))((()))))", "()(((()(()(())))(()())))", "()(((()(()(())))(())()))", "()(((()(()(())))(()))())", "()(((()(()(())))(())))()", "()(((()(()(())))()(())))", "()(((()(()(())))()()()))", "()(((()(()(())))()())())", "()(((()(()(())))()()))()", "()(((()(()(())))())(()))", "()(((()(()(())))())()())", "()(((()(()(())))())())()", "()(((()(()(())))()))(())", "()(((()(()(())))()))()()", "()(((()(()(()))))((())))", "()(((()(()(()))))(()()))", "()(((()(()(()))))(())())", "()(((()(()(()))))(()))()", "()(((()(()(()))))()(()))", "()(((()(()(()))))()()())", "()(((()(()(()))))()())()", "()(((()(()(()))))())(())", "()(((()(()(()))))())()()", "()(((()(()(())))))((()))", "()(((()(()(())))))(()())", "()(((()(()(())))))(())()", "()(((()(()(())))))()(())", "()(((()(()(())))))()()()", "()(((()(()()(((())))))))", "()(((()(()()((()()))))))", "()(((()(()()((())())))))", "()(((()(()()((()))()))))", "()(((()(()()((())))())))", "()(((()(()()((()))))()))", "()(((()(()()((())))))())", "()(((()(()()((()))))))()", "()(((()(()()(()(()))))))", "()(((()(()()(()()())))))", "()(((()(()()(()())()))))", "()(((()(()()(()()))())))", "()(((()(()()(()())))()))", "()(((()(()()(()()))))())", "()(((()(()()(()())))))()", "()(((()(()()(())(())))))", "()(((()(()()(())()()))))", "()(((()(()()(())())())))", "()(((()(()()(())()))()))", "()(((()(()()(())())))())", "()(((()(()()(())()))))()", "()(((()(()()(()))(()))))", "()(((()(()()(()))()())))", "()(((()(()()(()))())()))", "()(((()(()()(()))()))())", "()(((()(()()(()))())))()", "()(((()(()()(())))(())))", "()(((()(()()(())))()()))", "()(((()(()()(())))())())", "()(((()(()()(())))()))()", "()(((()(()()(()))))(()))", "()(((()(()()(()))))()())", "()(((()(()()(()))))())()", "()(((()(()()(())))))(())", "()(((()(()()(())))))()()", "()(((()(()()()((()))))))", "()(((()(()()()(()())))))", "()(((()(()()()(())()))))", "()(((()(()()()(()))())))", "()(((()(()()()(())))()))", "()(((()(()()()(()))))())", "()(((()(()()()(())))))()", "()(((()(()()()()(())))))", "()(((()(()()()()()()))))", "()(((()(()()()()())())))", "()(((()(()()()()()))()))", "()(((()(()()()()())))())", "()(((()(()()()()()))))()", "()(((()(()()()())(()))))", "()(((()(()()()())()())))", "()(((()(()()()())())()))", "()(((()(()()()())()))())", "()(((()(()()()())())))()", "()(((()(()()()()))(())))", "()(((()(()()()()))()()))", "()(((()(()()()()))())())", "()(((()(()()()()))()))()", "()(((()(()()()())))(()))", "()(((()(()()()())))()())", "()(((()(()()()())))())()", "()(((()(()()()()))))(())", "()(((()(()()()()))))()()", "()(((()(()()())((())))))", "()(((()(()()())(()()))))", "()(((()(()()())(())())))", "()(((()(()()())(()))()))", "()(((()(()()())(())))())", "()(((()(()()())(()))))()", "()(((()(()()())()(()))))", "()(((()(()()())()()())))", "()(((()(()()())()())()))", "()(((()(()()())()()))())", "()(((()(()()())()())))()", "()(((()(()()())())(())))", "()(((()(()()())())()()))", "()(((()(()()())())())())", "()(((()(()()())())()))()", "()(((()(()()())()))(()))", "()(((()(()()())()))()())", "()(((()(()()())()))())()", "()(((()(()()())())))(())", "()(((()(()()())())))()()", "()(((()(()()()))((()))))", "()(((()(()()()))(()())))", "()(((()(()()()))(())()))", "()(((()(()()()))(()))())", "()(((()(()()()))(())))()", "()(((()(()()()))()(())))", "()(((()(()()()))()()()))", "()(((()(()()()))()())())", "()(((()(()()()))()()))()", "()(((()(()()()))())(()))", "()(((()(()()()))())()())", "()(((()(()()()))())())()", "()(((()(()()()))()))(())", "()(((()(()()()))()))()()", "()(((()(()()())))((())))", "()(((()(()()())))(()()))", "()(((()(()()())))(())())", "()(((()(()()())))(()))()", "()(((()(()()())))()(()))", "()(((()(()()())))()()())", "()(((()(()()())))()())()", "()(((()(()()())))())(())", "()(((()(()()())))())()()", "()(((()(()()()))))((()))", "()(((()(()()()))))(()())", "()(((()(()()()))))(())()", "()(((()(()()()))))()(())", "()(((()(()()()))))()()()", "()(((()(()())(((()))))))", "()(((()(()())((()())))))", "()(((()(()())((())()))))", "()(((()(()())((()))())))", "()(((()(()())((())))()))", "()(((()(()())((()))))())", "()(((()(()())((())))))()", "()(((()(()())(()(())))))", "()(((()(()())(()()()))))", "()(((()(()())(()())())))", "()(((()(()())(()()))()))", "()(((()(()())(()())))())", "()(((()(()())(()()))))()", "()(((()(()())(())(()))))", "()(((()(()())(())()())))", "()(((()(()())(())())()))", "()(((()(()())(())()))())", "()(((()(()())(())())))()", "()(((()(()())(()))(())))", "()(((()(()())(()))()()))", "()(((()(()())(()))())())", "()(((()(()())(()))()))()", "()(((()(()())(())))(()))", "()(((()(()())(())))()())", "()(((()(()())(())))())()", "()(((()(()())(()))))(())", "()(((()(()())(()))))()()", "()(((()(()())()((())))))", "()(((()(()())()(()()))))", "()(((()(()())()(())())))", "()(((()(()())()(()))()))", "()(((()(()())()(())))())", "()(((()(()())()(()))))()", "()(((()(()())()()(()))))", "()(((()(()())()()()())))", "()(((()(()())()()())()))", "()(((()(()())()()()))())", "()(((()(()())()()())))()", "()(((()(()())()())(())))", "()(((()(()())()())()()))", "()(((()(()())()())())())", "()(((()(()())()())()))()", "()(((()(()())()()))(()))", "()(((()(()())()()))()())", "()(((()(()())()()))())()", "()(((()(()())()())))(())", "()(((()(()())()())))()()", "()(((()(()())())((()))))", "()(((()(()())())(()())))", "()(((()(()())())(())()))", "()(((()(()())())(()))())", "()(((()(()())())(())))()", "()(((()(()())())()(())))", "()(((()(()())())()()()))", "()(((()(()())())()())())", "()(((()(()())())()()))()", "()(((()(()())())())(()))", "()(((()(()())())())()())", "()(((()(()())())())())()", "()(((()(()())())()))(())", "()(((()(()())())()))()()", "()(((()(()())()))((())))", "()(((()(()())()))(()()))", "()(((()(()())()))(())())", "()(((()(()())()))(()))()", "()(((()(()())()))()(()))", "()(((()(()())()))()()())", "()(((()(()())()))()())()", "()(((()(()())()))())(())", "()(((()(()())()))())()()", "()(((()(()())())))((()))", "()(((()(()())())))(()())", "()(((()(()())())))(())()", "()(((()(()())())))()(())", "()(((()(()())())))()()()", "()(((()(()()))(((())))))", "()(((()(()()))((()()))))", "()(((()(()()))((())())))", "()(((()(()()))((()))()))", "()(((()(()()))((())))())", "()(((()(()()))((()))))()", "()(((()(()()))(()(()))))", "()(((()(()()))(()()())))", "()(((()(()()))(()())()))", "()(((()(()()))(()()))())", "()(((()(()()))(()())))()", "()(((()(()()))(())(())))", "()(((()(()()))(())()()))", "()(((()(()()))(())())())", "()(((()(()()))(())()))()", "()(((()(()()))(()))(()))", "()(((()(()()))(()))()())", "()(((()(()()))(()))())()", "()(((()(()()))(())))(())", "()(((()(()()))(())))()()", "()(((()(()()))()((()))))", "()(((()(()()))()(()())))", "()(((()(()()))()(())()))", "()(((()(()()))()(()))())", "()(((()(()()))()(())))()", "()(((()(()()))()()(())))", "()(((()(()()))()()()()))", "()(((()(()()))()()())())", "()(((()(()()))()()()))()", "()(((()(()()))()())(()))", "()(((()(()()))()())()())", "()(((()(()()))()())())()", "()(((()(()()))()()))(())", "()(((()(()()))()()))()()", "()(((()(()()))())((())))", "()(((()(()()))())(()()))", "()(((()(()()))())(())())", "()(((()(()()))())(()))()", "()(((()(()()))())()(()))", "()(((()(()()))())()()())", "()(((()(()()))())()())()", "()(((()(()()))())())(())", "()(((()(()()))())())()()", "()(((()(()()))()))((()))", "()(((()(()()))()))(()())", "()(((()(()()))()))(())()", "()(((()(()()))()))()(())", "()(((()(()()))()))()()()", "()(((()(()())))(((()))))", "()(((()(()())))((()())))", "()(((()(()())))((())()))", "()(((()(()())))((()))())", "()(((()(()())))((())))()", "()(((()(()())))(()(())))", "()(((()(()())))(()()()))", "()(((()(()())))(()())())", "()(((()(()())))(()()))()", "()(((()(()())))(())(()))", "()(((()(()())))(())()())", "()(((()(()())))(())())()", "()(((()(()())))(()))(())", "()(((()(()())))(()))()()", "()(((()(()())))()((())))", "()(((()(()())))()(()()))", "()(((()(()())))()(())())", "()(((()(()())))()(()))()", "()(((()(()())))()()(()))", "()(((()(()())))()()()())", "()(((()(()())))()()())()", "()(((()(()())))()())(())", "()(((()(()())))()())()()", "()(((()(()())))())((()))", "()(((()(()())))())(()())", "()(((()(()())))())(())()", "()(((()(()())))())()(())", "()(((()(()())))())()()()", "()(((()(()()))))(((())))", "()(((()(()()))))((()()))", "()(((()(()()))))((())())", "()(((()(()()))))((()))()", "()(((()(()()))))(()(()))", "()(((()(()()))))(()()())", "()(((()(()()))))(()())()", "()(((()(()()))))(())(())", "()(((()(()()))))(())()()", "()(((()(()()))))()((()))", "()(((()(()()))))()(()())", "()(((()(()()))))()(())()", "()(((()(()()))))()()(())", "()(((()(()()))))()()()()", "()(((()(())((((())))))))", "()(((()(())(((()()))))))", "()(((()(())(((())())))))", "()(((()(())(((()))()))))", "()(((()(())(((())))())))", "()(((()(())(((()))))()))", "()(((()(())(((())))))())", "()(((()(())(((()))))))()", "()(((()(())((()(()))))))", "()(((()(())((()()())))))", "()(((()(())((()())()))))", "()(((()(())((()()))())))", "()(((()(())((()())))()))", "()(((()(())((()()))))())", "()(((()(())((()())))))()", "()(((()(())((())(())))))", "()(((()(())((())()()))))", "()(((()(())((())())())))", "()(((()(())((())()))()))", "()(((()(())((())())))())", "()(((()(())((())()))))()", "()(((()(())((()))(()))))", "()(((()(())((()))()())))", "()(((()(())((()))())()))", "()(((()(())((()))()))())", "()(((()(())((()))())))()", "()(((()(())((())))(())))", "()(((()(())((())))()()))", "()(((()(())((())))())())", "()(((()(())((())))()))()", "()(((()(())((()))))(()))", "()(((()(())((()))))()())", "()(((()(())((()))))())()", "()(((()(())((())))))(())", "()(((()(())((())))))()()", "()(((()(())(()((()))))))", "()(((()(())(()(()())))))", "()(((()(())(()(())()))))", "()(((()(())(()(()))())))", "()(((()(())(()(())))()))", "()(((()(())(()(()))))())", "()(((()(())(()(())))))()", "()(((()(())(()()(())))))", "()(((()(())(()()()()))))", "()(((()(())(()()())())))", "()(((()(())(()()()))()))", "()(((()(())(()()())))())", "()(((()(())(()()()))))()", "()(((()(())(()())(()))))", "()(((()(())(()())()())))", "()(((()(())(()())())()))", "()(((()(())(()())()))())", "()(((()(())(()())())))()", "()(((()(())(()()))(())))", "()(((()(())(()()))()()))", "()(((()(())(()()))())())", "()(((()(())(()()))()))()", "()(((()(())(()())))(()))", "()(((()(())(()())))()())", "()(((()(())(()())))())()", "()(((()(())(()()))))(())", "()(((()(())(()()))))()()", "()(((()(())(())((())))))", "()(((()(())(())(()()))))", "()(((()(())(())(())())))", "()(((()(())(())(()))()))", "()(((()(())(())(())))())", "()(((()(())(())(()))))()", "()(((()(())(())()(()))))", "()(((()(())(())()()())))", "()(((()(())(())()())()))", "()(((()(())(())()()))())", "()(((()(())(())()())))()", "()(((()(())(())())(())))", "()(((()(())(())())()()))", "()(((()(())(())())())())", "()(((()(())(())())()))()", "()(((()(())(())()))(()))", "()(((()(())(())()))()())", "()(((()(())(())()))())()", "()(((()(())(())())))(())", "()(((()(())(())())))()()", "()(((()(())(()))((()))))", "()(((()(())(()))(()())))", "()(((()(())(()))(())()))", "()(((()(())(()))(()))())", "()(((()(())(()))(())))()", "()(((()(())(()))()(())))", "()(((()(())(()))()()()))", "()(((()(())(()))()())())", "()(((()(())(()))()()))()", "()(((()(())(()))())(()))", "()(((()(())(()))())()())", "()(((()(())(()))())())()", "()(((()(())(()))()))(())", "()(((()(())(()))()))()()", "()(((()(())(())))((())))", "()(((()(())(())))(()()))", "()(((()(())(())))(())())", "()(((()(())(())))(()))()", "()(((()(())(())))()(()))", "()(((()(())(())))()()())", "()(((()(())(())))()())()", "()(((()(())(())))())(())", "()(((()(())(())))())()()", "()(((()(())(()))))((()))", "()(((()(())(()))))(()())", "()(((()(())(()))))(())()", "()(((()(())(()))))()(())", "()(((()(())(()))))()()()", "()(((()(())()(((()))))))", "()(((()(())()((()())))))", "()(((()(())()((())()))))", "()(((()(())()((()))())))", "()(((()(())()((())))()))", "()(((()(())()((()))))())", "()(((()(())()((())))))()", "()(((()(())()(()(())))))", "()(((()(())()(()()()))))", "()(((()(())()(()())())))", "()(((()(())()(()()))()))", "()(((()(())()(()())))())", "()(((()(())()(()()))))()", "()(((()(())()(())(()))))", "()(((()(())()(())()())))", "()(((()(())()(())())()))", "()(((()(())()(())()))())", "()(((()(())()(())())))()", "()(((()(())()(()))(())))", "()(((()(())()(()))()()))", "()(((()(())()(()))())())", "()(((()(())()(()))()))()", "()(((()(())()(())))(()))", "()(((()(())()(())))()())", "()(((()(())()(())))())()", "()(((()(())()(()))))(())", "()(((()(())()(()))))()()", "()(((()(())()()((())))))", "()(((()(())()()(()()))))", "()(((()(())()()(())())))", "()(((()(())()()(()))()))", "()(((()(())()()(())))())", "()(((()(())()()(()))))()", "()(((()(())()()()(()))))", "()(((()(())()()()()())))", "()(((()(())()()()())()))", "()(((()(())()()()()))())", "()(((()(())()()()())))()", "()(((()(())()()())(())))", "()(((()(())()()())()()))", "()(((()(())()()())())())", "()(((()(())()()())()))()", "()(((()(())()()()))(()))", "()(((()(())()()()))()())", "()(((()(())()()()))())()", "()(((()(())()()())))(())", "()(((()(())()()())))()()", "()(((()(())()())((()))))", "()(((()(())()())(()())))", "()(((()(())()())(())()))", "()(((()(())()())(()))())", "()(((()(())()())(())))()", "()(((()(())()())()(())))", "()(((()(())()())()()()))", "()(((()(())()())()())())", "()(((()(())()())()()))()", "()(((()(())()())())(()))", "()(((()(())()())())()())", "()(((()(())()())())())()", "()(((()(())()())()))(())", "()(((()(())()())()))()()", "()(((()(())()()))((())))", "()(((()(())()()))(()()))", "()(((()(())()()))(())())", "()(((()(())()()))(()))()", "()(((()(())()()))()(()))", "()(((()(())()()))()()())", "()(((()(())()()))()())()", "()(((()(())()()))())(())", "()(((()(())()()))())()()", "()(((()(())()())))((()))", "()(((()(())()())))(()())", "()(((()(())()())))(())()", "()(((()(())()())))()(())", "()(((()(())()())))()()()", "()(((()(())())(((())))))", "()(((()(())())((()()))))", "()(((()(())())((())())))", "()(((()(())())((()))()))", "()(((()(())())((())))())", "()(((()(())())((()))))()", "()(((()(())())(()(()))))", "()(((()(())())(()()())))", "()(((()(())())(()())()))", "()(((()(())())(()()))())", "()(((()(())())(()())))()", "()(((()(())())(())(())))", "()(((()(())())(())()()))", "()(((()(())())(())())())", "()(((()(())())(())()))()", "()(((()(())())(()))(()))", "()(((()(())())(()))()())", "()(((()(())())(()))())()", "()(((()(())())(())))(())", "()(((()(())())(())))()()", "()(((()(())())()((()))))", "()(((()(())())()(()())))", "()(((()(())())()(())()))", "()(((()(())())()(()))())", "()(((()(())())()(())))()", "()(((()(())())()()(())))", "()(((()(())())()()()()))", "()(((()(())())()()())())", "()(((()(())())()()()))()", "()(((()(())())()())(()))", "()(((()(())())()())()())", "()(((()(())())()())())()", "()(((()(())())()()))(())", "()(((()(())())()()))()()", "()(((()(())())())((())))", "()(((()(())())())(()()))", "()(((()(())())())(())())", "()(((()(())())())(()))()", "()(((()(())())())()(()))", "()(((()(())())())()()())", "()(((()(())())())()())()", "()(((()(())())())())(())", "()(((()(())())())())()()", "()(((()(())())()))((()))", "()(((()(())())()))(()())", "()(((()(())())()))(())()", "()(((()(())())()))()(())", "()(((()(())())()))()()()", "()(((()(())()))(((()))))", "()(((()(())()))((()())))", "()(((()(())()))((())()))", "()(((()(())()))((()))())", "()(((()(())()))((())))()", "()(((()(())()))(()(())))", "()(((()(())()))(()()()))", "()(((()(())()))(()())())", "()(((()(())()))(()()))()", "()(((()(())()))(())(()))", "()(((()(())()))(())()())", "()(((()(())()))(())())()", "()(((()(())()))(()))(())", "()(((()(())()))(()))()()", "()(((()(())()))()((())))", "()(((()(())()))()(()()))", "()(((()(())()))()(())())", "()(((()(())()))()(()))()", "()(((()(())()))()()(()))", "()(((()(())()))()()()())", "()(((()(())()))()()())()", "()(((()(())()))()())(())", "()(((()(())()))()())()()", "()(((()(())()))())((()))", "()(((()(())()))())(()())", "()(((()(())()))())(())()", "()(((()(())()))())()(())", "()(((()(())()))())()()()", "()(((()(())())))(((())))", "()(((()(())())))((()()))", "()(((()(())())))((())())", "()(((()(())())))((()))()", "()(((()(())())))(()(()))", "()(((()(())())))(()()())", "()(((()(())())))(()())()", "()(((()(())())))(())(())", "()(((()(())())))(())()()", "()(((()(())())))()((()))", "()(((()(())())))()(()())", "()(((()(())())))()(())()", "()(((()(())())))()()(())", "()(((()(())())))()()()()", "()(((()(()))((((()))))))", "()(((()(()))(((()())))))", "()(((()(()))(((())()))))", "()(((()(()))(((()))())))", "()(((()(()))(((())))()))", "()(((()(()))(((()))))())", "()(((()(()))(((())))))()", "()(((()(()))((()(())))))", "()(((()(()))((()()()))))", "()(((()(()))((()())())))", "()(((()(()))((()()))()))", "()(((()(()))((()())))())", "()(((()(()))((()()))))()", "()(((()(()))((())(()))))", "()(((()(()))((())()())))", "()(((()(()))((())())()))", "()(((()(()))((())()))())", "()(((()(()))((())())))()", "()(((()(()))((()))(())))", "()(((()(()))((()))()()))", "()(((()(()))((()))())())", "()(((()(()))((()))()))()", "()(((()(()))((())))(()))", "()(((()(()))((())))()())", "()(((()(()))((())))())()", "()(((()(()))((()))))(())", "()(((()(()))((()))))()()", "()(((()(()))(()((())))))", "()(((()(()))(()(()()))))", "()(((()(()))(()(())())))", "()(((()(()))(()(()))()))", "()(((()(()))(()(())))())", "()(((()(()))(()(()))))()", "()(((()(()))(()()(()))))", "()(((()(()))(()()()())))", "()(((()(()))(()()())()))", "()(((()(()))(()()()))())", "()(((()(()))(()()())))()", "()(((()(()))(()())(())))", "()(((()(()))(()())()()))", "()(((()(()))(()())())())", "()(((()(()))(()())()))()", "()(((()(()))(()()))(()))", "()(((()(()))(()()))()())", "()(((()(()))(()()))())()", "()(((()(()))(()())))(())", "()(((()(()))(()())))()()", "()(((()(()))(())((()))))", "()(((()(()))(())(()())))", "()(((()(()))(())(())()))", "()(((()(()))(())(()))())", "()(((()(()))(())(())))()", "()(((()(()))(())()(())))", "()(((()(()))(())()()()))", "()(((()(()))(())()())())", "()(((()(()))(())()()))()", "()(((()(()))(())())(()))", "()(((()(()))(())())()())", "()(((()(()))(())())())()", "()(((()(()))(())()))(())", "()(((()(()))(())()))()()", "()(((()(()))(()))((())))", "()(((()(()))(()))(()()))", "()(((()(()))(()))(())())", "()(((()(()))(()))(()))()", "()(((()(()))(()))()(()))", "()(((()(()))(()))()()())", "()(((()(()))(()))()())()", "()(((()(()))(()))())(())", "()(((()(()))(()))())()()", "()(((()(()))(())))((()))", "()(((()(()))(())))(()())", "()(((()(()))(())))(())()", "()(((()(()))(())))()(())", "()(((()(()))(())))()()()", "()(((()(()))()(((())))))", "()(((()(()))()((()()))))", "()(((()(()))()((())())))", "()(((()(()))()((()))()))", "()(((()(()))()((())))())", "()(((()(()))()((()))))()", "()(((()(()))()(()(()))))", "()(((()(()))()(()()())))", "()(((()(()))()(()())()))", "()(((()(()))()(()()))())", "()(((()(()))()(()())))()", "()(((()(()))()(())(())))", "()(((()(()))()(())()()))", "()(((()(()))()(())())())", "()(((()(()))()(())()))()", "()(((()(()))()(()))(()))", "()(((()(()))()(()))()())", "()(((()(()))()(()))())()", "()(((()(()))()(())))(())", "()(((()(()))()(())))()()", "()(((()(()))()()((()))))", "()(((()(()))()()(()())))", "()(((()(()))()()(())()))", "()(((()(()))()()(()))())", "()(((()(()))()()(())))()", "()(((()(()))()()()(())))", "()(((()(()))()()()()()))", "()(((()(()))()()()())())", "()(((()(()))()()()()))()", "()(((()(()))()()())(()))", "()(((()(()))()()())()())", "()(((()(()))()()())())()", "()(((()(()))()()()))(())", "()(((()(()))()()()))()()", "()(((()(()))()())((())))", "()(((()(()))()())(()()))", "()(((()(()))()())(())())", "()(((()(()))()())(()))()", "()(((()(()))()())()(()))", "()(((()(()))()())()()())", "()(((()(()))()())()())()", "()(((()(()))()())())(())", "()(((()(()))()())())()()", "()(((()(()))()()))((()))", "()(((()(()))()()))(()())", "()(((()(()))()()))(())()", "()(((()(()))()()))()(())", "()(((()(()))()()))()()()", "()(((()(()))())(((()))))", "()(((()(()))())((()())))", "()(((()(()))())((())()))", "()(((()(()))())((()))())", "()(((()(()))())((())))()", "()(((()(()))())(()(())))", "()(((()(()))())(()()()))", "()(((()(()))())(()())())", "()(((()(()))())(()()))()", "()(((()(()))())(())(()))", "()(((()(()))())(())()())", "()(((()(()))())(())())()", "()(((()(()))())(()))(())", "()(((()(()))())(()))()()", "()(((()(()))())()((())))", "()(((()(()))())()(()()))", "()(((()(()))())()(())())", "()(((()(()))())()(()))()", "()(((()(()))())()()(()))", "()(((()(()))())()()()())", "()(((()(()))())()()())()", "()(((()(()))())()())(())", "()(((()(()))())()())()()", "()(((()(()))())())((()))", "()(((()(()))())())(()())", "()(((()(()))())())(())()", "()(((()(()))())())()(())", "()(((()(()))())())()()()", "()(((()(()))()))(((())))", "()(((()(()))()))((()()))", "()(((()(()))()))((())())", "()(((()(()))()))((()))()", "()(((()(()))()))(()(()))", "()(((()(()))()))(()()())", "()(((()(()))()))(()())()", "()(((()(()))()))(())(())", "()(((()(()))()))(())()()", "()(((()(()))()))()((()))", "()(((()(()))()))()(()())", "()(((()(()))()))()(())()", "()(((()(()))()))()()(())", "()(((()(()))()))()()()()", "()(((()(())))((((())))))", "()(((()(())))(((()()))))", "()(((()(())))(((())())))", "()(((()(())))(((()))()))", "()(((()(())))(((())))())", "()(((()(())))(((()))))()", "()(((()(())))((()(()))))", "()(((()(())))((()()())))", "()(((()(())))((()())()))", "()(((()(())))((()()))())", "()(((()(())))((()())))()", "()(((()(())))((())(())))", "()(((()(())))((())()()))", "()(((()(())))((())())())", "()(((()(())))((())()))()", "()(((()(())))((()))(()))", "()(((()(())))((()))()())", "()(((()(())))((()))())()", "()(((()(())))((())))(())", "()(((()(())))((())))()()", "()(((()(())))(()((()))))", "()(((()(())))(()(()())))", "()(((()(())))(()(())()))", "()(((()(())))(()(()))())", "()(((()(())))(()(())))()", "()(((()(())))(()()(())))", "()(((()(())))(()()()()))", "()(((()(())))(()()())())", "()(((()(())))(()()()))()", "()(((()(())))(()())(()))", "()(((()(())))(()())()())", "()(((()(())))(()())())()", "()(((()(())))(()()))(())", "()(((()(())))(()()))()()", "()(((()(())))(())((())))", "()(((()(())))(())(()()))", "()(((()(())))(())(())())", "()(((()(())))(())(()))()", "()(((()(())))(())()(()))", "()(((()(())))(())()()())", "()(((()(())))(())()())()", "()(((()(())))(())())(())", "()(((()(())))(())())()()", "()(((()(())))(()))((()))", "()(((()(())))(()))(()())", "()(((()(())))(()))(())()", "()(((()(())))(()))()(())", "()(((()(())))(()))()()()", "()(((()(())))()(((()))))", "()(((()(())))()((()())))", "()(((()(())))()((())()))", "()(((()(())))()((()))())", "()(((()(())))()((())))()", "()(((()(())))()(()(())))", "()(((()(())))()(()()()))", "()(((()(())))()(()())())", "()(((()(())))()(()()))()", "()(((()(())))()(())(()))", "()(((()(())))()(())()())", "()(((()(())))()(())())()", "()(((()(())))()(()))(())", "()(((()(())))()(()))()()", "()(((()(())))()()((())))", "()(((()(())))()()(()()))", "()(((()(())))()()(())())", "()(((()(())))()()(()))()", "()(((()(())))()()()(()))", "()(((()(())))()()()()())", "()(((()(())))()()()())()", "()(((()(())))()()())(())", "()(((()(())))()()())()()", "()(((()(())))()())((()))", "()(((()(())))()())(()())", "()(((()(())))()())(())()", "()(((()(())))()())()(())", "()(((()(())))()())()()()", "()(((()(())))())(((())))", "()(((()(())))())((()()))", "()(((()(())))())((())())", "()(((()(())))())((()))()", "()(((()(())))())(()(()))", "()(((()(())))())(()()())", "()(((()(())))())(()())()", "()(((()(())))())(())(())", "()(((()(())))())(())()()", "()(((()(())))())()((()))", "()(((()(())))())()(()())", "()(((()(())))())()(())()", "()(((()(())))())()()(())", "()(((()(())))())()()()()", "()(((()(()))))((((()))))", "()(((()(()))))(((()())))", "()(((()(()))))(((())()))", "()(((()(()))))(((()))())", "()(((()(()))))(((())))()", "()(((()(()))))((()(())))", "()(((()(()))))((()()()))", "()(((()(()))))((()())())", "()(((()(()))))((()()))()", "()(((()(()))))((())(()))", "()(((()(()))))((())()())", "()(((()(()))))((())())()", "()(((()(()))))((()))(())", "()(((()(()))))((()))()()", "()(((()(()))))(()((())))", "()(((()(()))))(()(()()))", "()(((()(()))))(()(())())", "()(((()(()))))(()(()))()", "()(((()(()))))(()()(()))", "()(((()(()))))(()()()())", "()(((()(()))))(()()())()", "()(((()(()))))(()())(())", "()(((()(()))))(()())()()", "()(((()(()))))(())((()))", "()(((()(()))))(())(()())", "()(((()(()))))(())(())()", "()(((()(()))))(())()(())", "()(((()(()))))(())()()()", "()(((()(()))))()(((())))", "()(((()(()))))()((()()))", "()(((()(()))))()((())())", "()(((()(()))))()((()))()", "()(((()(()))))()(()(()))", "()(((()(()))))()(()()())", "()(((()(()))))()(()())()", "()(((()(()))))()(())(())", "()(((()(()))))()(())()()", "()(((()(()))))()()((()))", "()(((()(()))))()()(()())", "()(((()(()))))()()(())()", "()(((()(()))))()()()(())", "()(((()(()))))()()()()()", "()(((()()(((((()))))))))", "()(((()()((((()())))))))", "()(((()()((((())()))))))", "()(((()()((((()))())))))", "()(((()()((((())))()))))", "()(((()()((((()))))())))", "()(((()()((((())))))()))", "()(((()()((((()))))))())", "()(((()()((((())))))))()", "()(((()()(((()(())))))))", "()(((()()(((()()()))))))", "()(((()()(((()())())))))", "()(((()()(((()()))()))))", "()(((()()(((()())))())))", "()(((()()(((()()))))()))", "()(((()()(((()())))))())", "()(((()()(((()()))))))()", "()(((()()(((())(()))))))", "()(((()()(((())()())))))", "()(((()()(((())())()))))", "()(((()()(((())()))())))", "()(((()()(((())())))()))", "()(((()()(((())()))))())", "()(((()()(((())())))))()", "()(((()()(((()))(())))))", "()(((()()(((()))()()))))", "()(((()()(((()))())())))", "()(((()()(((()))()))()))", "()(((()()(((()))())))())", "()(((()()(((()))()))))()", "()(((()()(((())))(()))))", "()(((()()(((())))()())))", "()(((()()(((())))())()))", "()(((()()(((())))()))())", "()(((()()(((())))())))()", "()(((()()(((()))))(())))", "()(((()()(((()))))()()))", "()(((()()(((()))))())())", "()(((()()(((()))))()))()", "()(((()()(((())))))(()))", "()(((()()(((())))))()())", "()(((()()(((())))))())()", "()(((()()(((()))))))(())", "()(((()()(((()))))))()()", "()(((()()((()((())))))))", "()(((()()((()(()()))))))", "()(((()()((()(())())))))", "()(((()()((()(()))()))))", "()(((()()((()(())))())))", "()(((()()((()(()))))()))", "()(((()()((()(())))))())", "()(((()()((()(()))))))()", "()(((()()((()()(()))))))", "()(((()()((()()()())))))", "()(((()()((()()())()))))", "()(((()()((()()()))())))", "()(((()()((()()())))()))", "()(((()()((()()()))))())", "()(((()()((()()())))))()", "()(((()()((()())(())))))", "()(((()()((()())()()))))", "()(((()()((()())())())))", "()(((()()((()())()))()))", "()(((()()((()())())))())", "()(((()()((()())()))))()", "()(((()()((()()))(()))))", "()(((()()((()()))()())))", "()(((()()((()()))())()))", "()(((()()((()()))()))())", "()(((()()((()()))())))()", "()(((()()((()())))(())))", "()(((()()((()())))()()))", "()(((()()((()())))())())", "()(((()()((()())))()))()", "()(((()()((()()))))(()))", "()(((()()((()()))))()())", "()(((()()((()()))))())()", "()(((()()((()())))))(())", "()(((()()((()())))))()()", "()(((()()((())((()))))))", "()(((()()((())(()())))))", "()(((()()((())(())()))))", "()(((()()((())(()))())))", "()(((()()((())(())))()))", "()(((()()((())(()))))())", "()(((()()((())(())))))()", "()(((()()((())()(())))))", "()(((()()((())()()()))))", "()(((()()((())()())())))", "()(((()()((())()()))()))", "()(((()()((())()())))())", "()(((()()((())()()))))()", "()(((()()((())())(()))))", "()(((()()((())())()())))", "()(((()()((())())())()))", "()(((()()((())())()))())", "()(((()()((())())())))()", "()(((()()((())()))(())))", "()(((()()((())()))()()))", "()(((()()((())()))())())", "()(((()()((())()))()))()", "()(((()()((())())))(()))", "()(((()()((())())))()())", "()(((()()((())())))())()", "()(((()()((())()))))(())", "()(((()()((())()))))()()", "()(((()()((()))((())))))", "()(((()()((()))(()()))))", "()(((()()((()))(())())))", "()(((()()((()))(()))()))", "()(((()()((()))(())))())", "()(((()()((()))(()))))()", "()(((()()((()))()(()))))", "()(((()()((()))()()())))", "()(((()()((()))()())()))", "()(((()()((()))()()))())", "()(((()()((()))()())))()", "()(((()()((()))())(())))", "()(((()()((()))())()()))", "()(((()()((()))())())())", "()(((()()((()))())()))()", "()(((()()((()))()))(()))", "()(((()()((()))()))()())", "()(((()()((()))()))())()", "()(((()()((()))())))(())", "()(((()()((()))())))()()", "()(((()()((())))((()))))", "()(((()()((())))(()())))", "()(((()()((())))(())()))", "()(((()()((())))(()))())", "()(((()()((())))(())))()", "()(((()()((())))()(())))", "()(((()()((())))()()()))", "()(((()()((())))()())())", "()(((()()((())))()()))()", "()(((()()((())))())(()))", "()(((()()((())))())()())", "()(((()()((())))())())()", "()(((()()((())))()))(())", "()(((()()((())))()))()()", "()(((()()((()))))((())))", "()(((()()((()))))(()()))", "()(((()()((()))))(())())", "()(((()()((()))))(()))()", "()(((()()((()))))()(()))", "()(((()()((()))))()()())", "()(((()()((()))))()())()", "()(((()()((()))))())(())", "()(((()()((()))))())()()", "()(((()()((())))))((()))", "()(((()()((())))))(()())", "()(((()()((())))))(())()", "()(((()()((())))))()(())", "()(((()()((())))))()()()", "()(((()()(()(((())))))))", "()(((()()(()((()()))))))", "()(((()()(()((())())))))", "()(((()()(()((()))()))))", "()(((()()(()((())))())))", "()(((()()(()((()))))()))", "()(((()()(()((())))))())", "()(((()()(()((()))))))()", "()(((()()(()(()(()))))))", "()(((()()(()(()()())))))", "()(((()()(()(()())()))))", "()(((()()(()(()()))())))", "()(((()()(()(()())))()))", "()(((()()(()(()()))))())", "()(((()()(()(()())))))()", "()(((()()(()(())(())))))", "()(((()()(()(())()()))))", "()(((()()(()(())())())))", "()(((()()(()(())()))()))", "()(((()()(()(())())))())", "()(((()()(()(())()))))()", "()(((()()(()(()))(()))))", "()(((()()(()(()))()())))", "()(((()()(()(()))())()))", "()(((()()(()(()))()))())", "()(((()()(()(()))())))()", "()(((()()(()(())))(())))", "()(((()()(()(())))()()))", "()(((()()(()(())))())())", "()(((()()(()(())))()))()", "()(((()()(()(()))))(()))", "()(((()()(()(()))))()())", "()(((()()(()(()))))())()", "()(((()()(()(())))))(())", "()(((()()(()(())))))()()", "()(((()()(()()((()))))))", "()(((()()(()()(()())))))", "()(((()()(()()(())()))))", "()(((()()(()()(()))())))", "()(((()()(()()(())))()))", "()(((()()(()()(()))))())", "()(((()()(()()(())))))()", "()(((()()(()()()(())))))", "()(((()()(()()()()()))))", "()(((()()(()()()())())))", "()(((()()(()()()()))()))", "()(((()()(()()()())))())", "()(((()()(()()()()))))()", "()(((()()(()()())(()))))", "()(((()()(()()())()())))", "()(((()()(()()())())()))", "()(((()()(()()())()))())", "()(((()()(()()())())))()", "()(((()()(()()()))(())))", "()(((()()(()()()))()()))", "()(((()()(()()()))())())", "()(((()()(()()()))()))()", "()(((()()(()()())))(()))", "()(((()()(()()())))()())", "()(((()()(()()())))())()", "()(((()()(()()()))))(())", "()(((()()(()()()))))()()", "()(((()()(()())((())))))", "()(((()()(()())(()()))))", "()(((()()(()())(())())))", "()(((()()(()())(()))()))", "()(((()()(()())(())))())", "()(((()()(()())(()))))()", "()(((()()(()())()(()))))", "()(((()()(()())()()())))", "()(((()()(()())()())()))", "()(((()()(()())()()))())", "()(((()()(()())()())))()", "()(((()()(()())())(())))", "()(((()()(()())())()()))", "()(((()()(()())())())())", "()(((()()(()())())()))()", "()(((()()(()())()))(()))", "()(((()()(()())()))()())", "()(((()()(()())()))())()", "()(((()()(()())())))(())", "()(((()()(()())())))()()", "()(((()()(()()))((()))))", "()(((()()(()()))(()())))", "()(((()()(()()))(())()))", "()(((()()(()()))(()))())", "()(((()()(()()))(())))()", "()(((()()(()()))()(())))", "()(((()()(()()))()()()))", "()(((()()(()()))()())())", "()(((()()(()()))()()))()", "()(((()()(()()))())(()))", "()(((()()(()()))())()())", "()(((()()(()()))())())()", "()(((()()(()()))()))(())", "()(((()()(()()))()))()()", "()(((()()(()())))((())))", "()(((()()(()())))(()()))", "()(((()()(()())))(())())", "()(((()()(()())))(()))()", "()(((()()(()())))()(()))", "()(((()()(()())))()()())", "()(((()()(()())))()())()", "()(((()()(()())))())(())", "()(((()()(()())))())()()", "()(((()()(()()))))((()))", "()(((()()(()()))))(()())", "()(((()()(()()))))(())()", "()(((()()(()()))))()(())", "()(((()()(()()))))()()()", "()(((()()(())(((()))))))", "()(((()()(())((()())))))", "()(((()()(())((())()))))", "()(((()()(())((()))())))", "()(((()()(())((())))()))", "()(((()()(())((()))))())", "()(((()()(())((())))))()", "()(((()()(())(()(())))))", "()(((()()(())(()()()))))", "()(((()()(())(()())())))", "()(((()()(())(()()))()))", "()(((()()(())(()())))())", "()(((()()(())(()()))))()", "()(((()()(())(())(()))))", "()(((()()(())(())()())))", "()(((()()(())(())())()))", "()(((()()(())(())()))())", "()(((()()(())(())())))()", "()(((()()(())(()))(())))", "()(((()()(())(()))()()))", "()(((()()(())(()))())())", "()(((()()(())(()))()))()", "()(((()()(())(())))(()))", "()(((()()(())(())))()())", "()(((()()(())(())))())()", "()(((()()(())(()))))(())", "()(((()()(())(()))))()()", "()(((()()(())()((())))))", "()(((()()(())()(()()))))", "()(((()()(())()(())())))", "()(((()()(())()(()))()))", "()(((()()(())()(())))())", "()(((()()(())()(()))))()", "()(((()()(())()()(()))))", "()(((()()(())()()()())))", "()(((()()(())()()())()))", "()(((()()(())()()()))())", "()(((()()(())()()())))()", "()(((()()(())()())(())))", "()(((()()(())()())()()))", "()(((()()(())()())())())", "()(((()()(())()())()))()", "()(((()()(())()()))(()))", "()(((()()(())()()))()())", "()(((()()(())()()))())()", "()(((()()(())()())))(())", "()(((()()(())()())))()()", "()(((()()(())())((()))))", "()(((()()(())())(()())))", "()(((()()(())())(())()))", "()(((()()(())())(()))())", "()(((()()(())())(())))()", "()(((()()(())())()(())))", "()(((()()(())())()()()))", "()(((()()(())())()())())", "()(((()()(())())()()))()", "()(((()()(())())())(()))", "()(((()()(())())())()())", "()(((()()(())())())())()", "()(((()()(())())()))(())", "()(((()()(())())()))()()", "()(((()()(())()))((())))", "()(((()()(())()))(()()))", "()(((()()(())()))(())())", "()(((()()(())()))(()))()", "()(((()()(())()))()(()))", "()(((()()(())()))()()())", "()(((()()(())()))()())()", "()(((()()(())()))())(())", "()(((()()(())()))())()()", "()(((()()(())())))((()))", "()(((()()(())())))(()())", "()(((()()(())())))(())()", "()(((()()(())())))()(())", "()(((()()(())())))()()()", "()(((()()(()))(((())))))", "()(((()()(()))((()()))))", "()(((()()(()))((())())))", "()(((()()(()))((()))()))", "()(((()()(()))((())))())", "()(((()()(()))((()))))()", "()(((()()(()))(()(()))))", "()(((()()(()))(()()())))", "()(((()()(()))(()())()))", "()(((()()(()))(()()))())", "()(((()()(()))(()())))()", "()(((()()(()))(())(())))", "()(((()()(()))(())()()))", "()(((()()(()))(())())())", "()(((()()(()))(())()))()", "()(((()()(()))(()))(()))", "()(((()()(()))(()))()())", "()(((()()(()))(()))())()", "()(((()()(()))(())))(())", "()(((()()(()))(())))()()", "()(((()()(()))()((()))))", "()(((()()(()))()(()())))", "()(((()()(()))()(())()))", "()(((()()(()))()(()))())", "()(((()()(()))()(())))()", "()(((()()(()))()()(())))", "()(((()()(()))()()()()))", "()(((()()(()))()()())())", "()(((()()(()))()()()))()", "()(((()()(()))()())(()))", "()(((()()(()))()())()())", "()(((()()(()))()())())()", "()(((()()(()))()()))(())", "()(((()()(()))()()))()()", "()(((()()(()))())((())))", "()(((()()(()))())(()()))", "()(((()()(()))())(())())", "()(((()()(()))())(()))()", "()(((()()(()))())()(()))", "()(((()()(()))())()()())", "()(((()()(()))())()())()", "()(((()()(()))())())(())", "()(((()()(()))())())()()", "()(((()()(()))()))((()))", "()(((()()(()))()))(()())", "()(((()()(()))()))(())()", "()(((()()(()))()))()(())", "()(((()()(()))()))()()()", "()(((()()(())))(((()))))", "()(((()()(())))((()())))", "()(((()()(())))((())()))", "()(((()()(())))((()))())", "()(((()()(())))((())))()", "()(((()()(())))(()(())))", "()(((()()(())))(()()()))", "()(((()()(())))(()())())", "()(((()()(())))(()()))()", "()(((()()(())))(())(()))", "()(((()()(())))(())()())", "()(((()()(())))(())())()", "()(((()()(())))(()))(())", "()(((()()(())))(()))()()", "()(((()()(())))()((())))", "()(((()()(())))()(()()))", "()(((()()(())))()(())())", "()(((()()(())))()(()))()", "()(((()()(())))()()(()))", "()(((()()(())))()()()())", "()(((()()(())))()()())()", "()(((()()(())))()())(())", "()(((()()(())))()())()()", "()(((()()(())))())((()))", "()(((()()(())))())(()())", "()(((()()(())))())(())()", "()(((()()(())))())()(())", "()(((()()(())))())()()()", "()(((()()(()))))(((())))", "()(((()()(()))))((()()))", "()(((()()(()))))((())())", "()(((()()(()))))((()))()", "()(((()()(()))))(()(()))", "()(((()()(()))))(()()())", "()(((()()(()))))(()())()", "()(((()()(()))))(())(())", "()(((()()(()))))(())()()", "()(((()()(()))))()((()))", "()(((()()(()))))()(()())", "()(((()()(()))))()(())()", "()(((()()(()))))()()(())", "()(((()()(()))))()()()()", "()(((()()()((((())))))))", "()(((()()()(((()()))))))", "()(((()()()(((())())))))", "()(((()()()(((()))()))))", "()(((()()()(((())))())))", "()(((()()()(((()))))()))", "()(((()()()(((())))))())", "()(((()()()(((()))))))()", "()(((()()()((()(()))))))", "()(((()()()((()()())))))", "()(((()()()((()())()))))", "()(((()()()((()()))())))", "()(((()()()((()())))()))", "()(((()()()((()()))))())", "()(((()()()((()())))))()", "()(((()()()((())(())))))", "()(((()()()((())()()))))", "()(((()()()((())())())))", "()(((()()()((())()))()))", "()(((()()()((())())))())", "()(((()()()((())()))))()", "()(((()()()((()))(()))))", "()(((()()()((()))()())))", "()(((()()()((()))())()))", "()(((()()()((()))()))())", "()(((()()()((()))())))()", "()(((()()()((())))(())))", "()(((()()()((())))()()))", "()(((()()()((())))())())", "()(((()()()((())))()))()", "()(((()()()((()))))(()))", "()(((()()()((()))))()())", "()(((()()()((()))))())()", "()(((()()()((())))))(())", "()(((()()()((())))))()()", "()(((()()()(()((()))))))", "()(((()()()(()(()())))))", "()(((()()()(()(())()))))", "()(((()()()(()(()))())))", "()(((()()()(()(())))()))", "()(((()()()(()(()))))())", "()(((()()()(()(())))))()", "()(((()()()(()()(())))))", "()(((()()()(()()()()))))", "()(((()()()(()()())())))", "()(((()()()(()()()))()))", "()(((()()()(()()())))())", "()(((()()()(()()()))))()", "()(((()()()(()())(()))))", "()(((()()()(()())()())))", "()(((()()()(()())())()))", "()(((()()()(()())()))())", "()(((()()()(()())())))()", "()(((()()()(()()))(())))", "()(((()()()(()()))()()))", "()(((()()()(()()))())())", "()(((()()()(()()))()))()", "()(((()()()(()())))(()))", "()(((()()()(()())))()())", "()(((()()()(()())))())()", "()(((()()()(()()))))(())", "()(((()()()(()()))))()()", "()(((()()()(())((())))))", "()(((()()()(())(()()))))", "()(((()()()(())(())())))", "()(((()()()(())(()))()))", "()(((()()()(())(())))())", "()(((()()()(())(()))))()", "()(((()()()(())()(()))))", "()(((()()()(())()()())))", "()(((()()()(())()())()))", "()(((()()()(())()()))())", "()(((()()()(())()())))()", "()(((()()()(())())(())))", "()(((()()()(())())()()))", "()(((()()()(())())())())", "()(((()()()(())())()))()", "()(((()()()(())()))(()))", "()(((()()()(())()))()())", "()(((()()()(())()))())()", "()(((()()()(())())))(())", "()(((()()()(())())))()()", "()(((()()()(()))((()))))", "()(((()()()(()))(()())))", "()(((()()()(()))(())()))", "()(((()()()(()))(()))())", "()(((()()()(()))(())))()", "()(((()()()(()))()(())))", "()(((()()()(()))()()()))", "()(((()()()(()))()())())", "()(((()()()(()))()()))()", "()(((()()()(()))())(()))", "()(((()()()(()))())()())", "()(((()()()(()))())())()", "()(((()()()(()))()))(())", "()(((()()()(()))()))()()", "()(((()()()(())))((())))", "()(((()()()(())))(()()))", "()(((()()()(())))(())())", "()(((()()()(())))(()))()", "()(((()()()(())))()(()))", "()(((()()()(())))()()())", "()(((()()()(())))()())()", "()(((()()()(())))())(())", "()(((()()()(())))())()()", "()(((()()()(()))))((()))", "()(((()()()(()))))(()())", "()(((()()()(()))))(())()", "()(((()()()(()))))()(())", "()(((()()()(()))))()()()", "()(((()()()()(((()))))))", "()(((()()()()((()())))))", "()(((()()()()((())()))))", "()(((()()()()((()))())))", "()(((()()()()((())))()))", "()(((()()()()((()))))())", "()(((()()()()((())))))()", "()(((()()()()(()(())))))", "()(((()()()()(()()()))))", "()(((()()()()(()())())))", "()(((()()()()(()()))()))", "()(((()()()()(()())))())", "()(((()()()()(()()))))()", "()(((()()()()(())(()))))", "()(((()()()()(())()())))", "()(((()()()()(())())()))", "()(((()()()()(())()))())", "()(((()()()()(())())))()", "()(((()()()()(()))(())))", "()(((()()()()(()))()()))", "()(((()()()()(()))())())", "()(((()()()()(()))()))()", "()(((()()()()(())))(()))", "()(((()()()()(())))()())", "()(((()()()()(())))())()", "()(((()()()()(()))))(())", "()(((()()()()(()))))()()", "()(((()()()()()((())))))", "()(((()()()()()(()()))))", "()(((()()()()()(())())))", "()(((()()()()()(()))()))", "()(((()()()()()(())))())", "()(((()()()()()(()))))()", "()(((()()()()()()(()))))", "()(((()()()()()()()())))", "()(((()()()()()()())()))", "()(((()()()()()()()))())", "()(((()()()()()()())))()", "()(((()()()()()())(())))", "()(((()()()()()())()()))", "()(((()()()()()())())())", "()(((()()()()()())()))()", "()(((()()()()()()))(()))", "()(((()()()()()()))()())", "()(((()()()()()()))())()", "()(((()()()()()())))(())", "()(((()()()()()())))()()", "()(((()()()()())((()))))", "()(((()()()()())(()())))", "()(((()()()()())(())()))", "()(((()()()()())(()))())", "()(((()()()()())(())))()", "()(((()()()()())()(())))", "()(((()()()()())()()()))", "()(((()()()()())()())())", "()(((()()()()())()()))()", "()(((()()()()())())(()))", "()(((()()()()())())()())", "()(((()()()()())())())()", "()(((()()()()())()))(())", "()(((()()()()())()))()()", "()(((()()()()()))((())))", "()(((()()()()()))(()()))", "()(((()()()()()))(())())", "()(((()()()()()))(()))()", "()(((()()()()()))()(()))", "()(((()()()()()))()()())", "()(((()()()()()))()())()", "()(((()()()()()))())(())", "()(((()()()()()))())()()", "()(((()()()()())))((()))", "()(((()()()()())))(()())", "()(((()()()()())))(())()", "()(((()()()()())))()(())", "()(((()()()()())))()()()", "()(((()()()())(((())))))", "()(((()()()())((()()))))", "()(((()()()())((())())))", "()(((()()()())((()))()))", "()(((()()()())((())))())", "()(((()()()())((()))))()", "()(((()()()())(()(()))))", "()(((()()()())(()()())))", "()(((()()()())(()())()))", "()(((()()()())(()()))())", "()(((()()()())(()())))()", "()(((()()()())(())(())))", "()(((()()()())(())()()))", "()(((()()()())(())())())", "()(((()()()())(())()))()", "()(((()()()())(()))(()))", "()(((()()()())(()))()())", "()(((()()()())(()))())()", "()(((()()()())(())))(())", "()(((()()()())(())))()()", "()(((()()()())()((()))))", "()(((()()()())()(()())))", "()(((()()()())()(())()))", "()(((()()()())()(()))())", "()(((()()()())()(())))()", "()(((()()()())()()(())))", "()(((()()()())()()()()))", "()(((()()()())()()())())", "()(((()()()())()()()))()", "()(((()()()())()())(()))", "()(((()()()())()())()())", "()(((()()()())()())())()", "()(((()()()())()()))(())", "()(((()()()())()()))()()", "()(((()()()())())((())))", "()(((()()()())())(()()))", "()(((()()()())())(())())", "()(((()()()())())(()))()", "()(((()()()())())()(()))", "()(((()()()())())()()())", "()(((()()()())())()())()", "()(((()()()())())())(())", "()(((()()()())())())()()", "()(((()()()())()))((()))", "()(((()()()())()))(()())", "()(((()()()())()))(())()", "()(((()()()())()))()(())", "()(((()()()())()))()()()", "()(((()()()()))(((()))))", "()(((()()()()))((()())))", "()(((()()()()))((())()))", "()(((()()()()))((()))())", "()(((()()()()))((())))()", "()(((()()()()))(()(())))", "()(((()()()()))(()()()))", "()(((()()()()))(()())())", "()(((()()()()))(()()))()", "()(((()()()()))(())(()))", "()(((()()()()))(())()())", "()(((()()()()))(())())()", "()(((()()()()))(()))(())", "()(((()()()()))(()))()()", "()(((()()()()))()((())))", "()(((()()()()))()(()()))", "()(((()()()()))()(())())", "()(((()()()()))()(()))()", "()(((()()()()))()()(()))", "()(((()()()()))()()()())", "()(((()()()()))()()())()", "()(((()()()()))()())(())", "()(((()()()()))()())()()", "()(((()()()()))())((()))", "()(((()()()()))())(()())", "()(((()()()()))())(())()", "()(((()()()()))())()(())", "()(((()()()()))())()()()", "()(((()()()())))(((())))", "()(((()()()())))((()()))", "()(((()()()())))((())())", "()(((()()()())))((()))()", "()(((()()()())))(()(()))", "()(((()()()())))(()()())", "()(((()()()())))(()())()", "()(((()()()())))(())(())", "()(((()()()())))(())()()", "()(((()()()())))()((()))", "()(((()()()())))()(()())", "()(((()()()())))()(())()", "()(((()()()())))()()(())", "()(((()()()())))()()()()", "()(((()()())((((()))))))", "()(((()()())(((()())))))", "()(((()()())(((())()))))", "()(((()()())(((()))())))", "()(((()()())(((())))()))", "()(((()()())(((()))))())", "()(((()()())(((())))))()", "()(((()()())((()(())))))", "()(((()()())((()()()))))", "()(((()()())((()())())))", "()(((()()())((()()))()))", "()(((()()())((()())))())", "()(((()()())((()()))))()", "()(((()()())((())(()))))", "()(((()()())((())()())))", "()(((()()())((())())()))", "()(((()()())((())()))())", "()(((()()())((())())))()", "()(((()()())((()))(())))", "()(((()()())((()))()()))", "()(((()()())((()))())())", "()(((()()())((()))()))()", "()(((()()())((())))(()))", "()(((()()())((())))()())", "()(((()()())((())))())()", "()(((()()())((()))))(())", "()(((()()())((()))))()()", "()(((()()())(()((())))))", "()(((()()())(()(()()))))", "()(((()()())(()(())())))", "()(((()()())(()(()))()))", "()(((()()())(()(())))())", "()(((()()())(()(()))))()", "()(((()()())(()()(()))))", "()(((()()())(()()()())))", "()(((()()())(()()())()))", "()(((()()())(()()()))())", "()(((()()())(()()())))()", "()(((()()())(()())(())))", "()(((()()())(()())()()))", "()(((()()())(()())())())", "()(((()()())(()())()))()", "()(((()()())(()()))(()))", "()(((()()())(()()))()())", "()(((()()())(()()))())()", "()(((()()())(()())))(())", "()(((()()())(()())))()()", "()(((()()())(())((()))))", "()(((()()())(())(()())))", "()(((()()())(())(())()))", "()(((()()())(())(()))())", "()(((()()())(())(())))()", "()(((()()())(())()(())))", "()(((()()())(())()()()))", "()(((()()())(())()())())", "()(((()()())(())()()))()", "()(((()()())(())())(()))", "()(((()()())(())())()())", "()(((()()())(())())())()", "()(((()()())(())()))(())", "()(((()()())(())()))()()", "()(((()()())(()))((())))", "()(((()()())(()))(()()))", "()(((()()())(()))(())())", "()(((()()())(()))(()))()", "()(((()()())(()))()(()))", "()(((()()())(()))()()())", "()(((()()())(()))()())()", "()(((()()())(()))())(())", "()(((()()())(()))())()()", "()(((()()())(())))((()))", "()(((()()())(())))(()())", "()(((()()())(())))(())()", "()(((()()())(())))()(())", "()(((()()())(())))()()()", "()(((()()())()(((())))))", "()(((()()())()((()()))))", "()(((()()())()((())())))", "()(((()()())()((()))()))", "()(((()()())()((())))())", "()(((()()())()((()))))()", "()(((()()())()(()(()))))", "()(((()()())()(()()())))", "()(((()()())()(()())()))", "()(((()()())()(()()))())", "()(((()()())()(()())))()", "()(((()()())()(())(())))", "()(((()()())()(())()()))", "()(((()()())()(())())())", "()(((()()())()(())()))()", "()(((()()())()(()))(()))", "()(((()()())()(()))()())", "()(((()()())()(()))())()", "()(((()()())()(())))(())", "()(((()()())()(())))()()", "()(((()()())()()((()))))", "()(((()()())()()(()())))", "()(((()()())()()(())()))", "()(((()()())()()(()))())", "()(((()()())()()(())))()", "()(((()()())()()()(())))", "()(((()()())()()()()()))", "()(((()()())()()()())())", "()(((()()())()()()()))()", "()(((()()())()()())(()))", "()(((()()())()()())()())", "()(((()()())()()())())()", "()(((()()())()()()))(())", "()(((()()())()()()))()()", "()(((()()())()())((())))", "()(((()()())()())(()()))", "()(((()()())()())(())())", "()(((()()())()())(()))()", "()(((()()())()())()(()))", "()(((()()())()())()()())", "()(((()()())()())()())()", "()(((()()())()())())(())", "()(((()()())()())())()()", "()(((()()())()()))((()))", "()(((()()())()()))(()())", "()(((()()())()()))(())()", "()(((()()())()()))()(())", "()(((()()())()()))()()()", "()(((()()())())(((()))))", "()(((()()())())((()())))", "()(((()()())())((())()))", "()(((()()())())((()))())", "()(((()()())())((())))()", "()(((()()())())(()(())))", "()(((()()())())(()()()))", "()(((()()())())(()())())", "()(((()()())())(()()))()", "()(((()()())())(())(()))", "()(((()()())())(())()())", "()(((()()())())(())())()", "()(((()()())())(()))(())", "()(((()()())())(()))()()", "()(((()()())())()((())))", "()(((()()())())()(()()))", "()(((()()())())()(())())", "()(((()()())())()(()))()", "()(((()()())())()()(()))", "()(((()()())())()()()())", "()(((()()())())()()())()", "()(((()()())())()())(())", "()(((()()())())()())()()", "()(((()()())())())((()))", "()(((()()())())())(()())", "()(((()()())())())(())()", "()(((()()())())())()(())", "()(((()()())())())()()()", "()(((()()())()))(((())))", "()(((()()())()))((()()))", "()(((()()())()))((())())", "()(((()()())()))((()))()", "()(((()()())()))(()(()))", "()(((()()())()))(()()())", "()(((()()())()))(()())()", "()(((()()())()))(())(())", "()(((()()())()))(())()()", "()(((()()())()))()((()))", "()(((()()())()))()(()())", "()(((()()())()))()(())()", "()(((()()())()))()()(())", "()(((()()())()))()()()()", "()(((()()()))((((())))))", "()(((()()()))(((()()))))", "()(((()()()))(((())())))", "()(((()()()))(((()))()))", "()(((()()()))(((())))())", "()(((()()()))(((()))))()", "()(((()()()))((()(()))))", "()(((()()()))((()()())))", "()(((()()()))((()())()))", "()(((()()()))((()()))())", "()(((()()()))((()())))()", "()(((()()()))((())(())))", "()(((()()()))((())()()))", "()(((()()()))((())())())", "()(((()()()))((())()))()", "()(((()()()))((()))(()))", "()(((()()()))((()))()())", "()(((()()()))((()))())()", "()(((()()()))((())))(())", "()(((()()()))((())))()()", "()(((()()()))(()((()))))", "()(((()()()))(()(()())))", "()(((()()()))(()(())()))", "()(((()()()))(()(()))())", "()(((()()()))(()(())))()", "()(((()()()))(()()(())))", "()(((()()()))(()()()()))", "()(((()()()))(()()())())", "()(((()()()))(()()()))()", "()(((()()()))(()())(()))", "()(((()()()))(()())()())", "()(((()()()))(()())())()", "()(((()()()))(()()))(())", "()(((()()()))(()()))()()", "()(((()()()))(())((())))", "()(((()()()))(())(()()))", "()(((()()()))(())(())())", "()(((()()()))(())(()))()", "()(((()()()))(())()(()))", "()(((()()()))(())()()())", "()(((()()()))(())()())()", "()(((()()()))(())())(())", "()(((()()()))(())())()()", "()(((()()()))(()))((()))", "()(((()()()))(()))(()())", "()(((()()()))(()))(())()", "()(((()()()))(()))()(())", "()(((()()()))(()))()()()", "()(((()()()))()(((()))))", "()(((()()()))()((()())))", "()(((()()()))()((())()))", "()(((()()()))()((()))())", "()(((()()()))()((())))()", "()(((()()()))()(()(())))", "()(((()()()))()(()()()))", "()(((()()()))()(()())())", "()(((()()()))()(()()))()", "()(((()()()))()(())(()))", "()(((()()()))()(())()())", "()(((()()()))()(())())()", "()(((()()()))()(()))(())", "()(((()()()))()(()))()()", "()(((()()()))()()((())))", "()(((()()()))()()(()()))", "()(((()()()))()()(())())", "()(((()()()))()()(()))()", "()(((()()()))()()()(()))", "()(((()()()))()()()()())", "()(((()()()))()()()())()", "()(((()()()))()()())(())", "()(((()()()))()()())()()", "()(((()()()))()())((()))", "()(((()()()))()())(()())", "()(((()()()))()())(())()", "()(((()()()))()())()(())", "()(((()()()))()())()()()", "()(((()()()))())(((())))", "()(((()()()))())((()()))", "()(((()()()))())((())())", "()(((()()()))())((()))()", "()(((()()()))())(()(()))", "()(((()()()))())(()()())", "()(((()()()))())(()())()", "()(((()()()))())(())(())", "()(((()()()))())(())()()", "()(((()()()))())()((()))", "()(((()()()))())()(()())", "()(((()()()))())()(())()", "()(((()()()))())()()(())", "()(((()()()))())()()()()", "()(((()()())))((((()))))", "()(((()()())))(((()())))", "()(((()()())))(((())()))", "()(((()()())))(((()))())", "()(((()()())))(((())))()", "()(((()()())))((()(())))", "()(((()()())))((()()()))", "()(((()()())))((()())())", "()(((()()())))((()()))()", "()(((()()())))((())(()))", "()(((()()())))((())()())", "()(((()()())))((())())()", "()(((()()())))((()))(())", "()(((()()())))((()))()()", "()(((()()())))(()((())))", "()(((()()())))(()(()()))", "()(((()()())))(()(())())", "()(((()()())))(()(()))()", "()(((()()())))(()()(()))", "()(((()()())))(()()()())", "()(((()()())))(()()())()", "()(((()()())))(()())(())", "()(((()()())))(()())()()", "()(((()()())))(())((()))", "()(((()()())))(())(()())", "()(((()()())))(())(())()", "()(((()()())))(())()(())", "()(((()()())))(())()()()", "()(((()()())))()(((())))", "()(((()()())))()((()()))", "()(((()()())))()((())())", "()(((()()())))()((()))()", "()(((()()())))()(()(()))", "()(((()()())))()(()()())", "()(((()()())))()(()())()", "()(((()()())))()(())(())", "()(((()()())))()(())()()", "()(((()()())))()()((()))", "()(((()()())))()()(()())", "()(((()()())))()()(())()", "()(((()()())))()()()(())", "()(((()()())))()()()()()", "()(((()())(((((())))))))", "()(((()())((((()()))))))", "()(((()())((((())())))))", "()(((()())((((()))()))))", "()(((()())((((())))())))", "()(((()())((((()))))()))", "()(((()())((((())))))())", "()(((()())((((()))))))()", "()(((()())(((()(()))))))", "()(((()())(((()()())))))", "()(((()())(((()())()))))", "()(((()())(((()()))())))", "()(((()())(((()())))()))", "()(((()())(((()()))))())", "()(((()())(((()())))))()", "()(((()())(((())(())))))", "()(((()())(((())()()))))", "()(((()())(((())())())))", "()(((()())(((())()))()))", "()(((()())(((())())))())", "()(((()())(((())()))))()", "()(((()())(((()))(()))))", "()(((()())(((()))()())))", "()(((()())(((()))())()))", "()(((()())(((()))()))())", "()(((()())(((()))())))()", "()(((()())(((())))(())))", "()(((()())(((())))()()))", "()(((()())(((())))())())", "()(((()())(((())))()))()", "()(((()())(((()))))(()))", "()(((()())(((()))))()())", "()(((()())(((()))))())()", "()(((()())(((())))))(())", "()(((()())(((())))))()()", "()(((()())((()((()))))))", "()(((()())((()(()())))))", "()(((()())((()(())()))))", "()(((()())((()(()))())))", "()(((()())((()(())))()))", "()(((()())((()(()))))())", "()(((()())((()(())))))()", "()(((()())((()()(())))))", "()(((()())((()()()()))))", "()(((()())((()()())())))", "()(((()())((()()()))()))", "()(((()())((()()())))())", "()(((()())((()()()))))()", "()(((()())((()())(()))))", "()(((()())((()())()())))", "()(((()())((()())())()))", "()(((()())((()())()))())", "()(((()())((()())())))()", "()(((()())((()()))(())))", "()(((()())((()()))()()))", "()(((()())((()()))())())", "()(((()())((()()))()))()", "()(((()())((()())))(()))", "()(((()())((()())))()())", "()(((()())((()())))())()", "()(((()())((()()))))(())", "()(((()())((()()))))()()", "()(((()())((())((())))))", "()(((()())((())(()()))))", "()(((()())((())(())())))", "()(((()())((())(()))()))", "()(((()())((())(())))())", "()(((()())((())(()))))()", "()(((()())((())()(()))))", "()(((()())((())()()())))", "()(((()())((())()())()))", "()(((()())((())()()))())", "()(((()())((())()())))()", "()(((()())((())())(())))", "()(((()())((())())()()))", "()(((()())((())())())())", "()(((()())((())())()))()", "()(((()())((())()))(()))", "()(((()())((())()))()())", "()(((()())((())()))())()", "()(((()())((())())))(())", "()(((()())((())())))()()", "()(((()())((()))((()))))", "()(((()())((()))(()())))", "()(((()())((()))(())()))", "()(((()())((()))(()))())", "()(((()())((()))(())))()", "()(((()())((()))()(())))", "()(((()())((()))()()()))", "()(((()())((()))()())())", "()(((()())((()))()()))()", "()(((()())((()))())(()))", "()(((()())((()))())()())", "()(((()())((()))())())()", "()(((()())((()))()))(())", "()(((()())((()))()))()()", "()(((()())((())))((())))", "()(((()())((())))(()()))", "()(((()())((())))(())())", "()(((()())((())))(()))()", "()(((()())((())))()(()))", "()(((()())((())))()()())", "()(((()())((())))()())()", "()(((()())((())))())(())", "()(((()())((())))())()()", "()(((()())((()))))((()))", "()(((()())((()))))(()())", "()(((()())((()))))(())()", "()(((()())((()))))()(())", "()(((()())((()))))()()()", "()(((()())(()(((()))))))", "()(((()())(()((()())))))", "()(((()())(()((())()))))", "()(((()())(()((()))())))", "()(((()())(()((())))()))", "()(((()())(()((()))))())", "()(((()())(()((())))))()", "()(((()())(()(()(())))))", "()(((()())(()(()()()))))", "()(((()())(()(()())())))", "()(((()())(()(()()))()))", "()(((()())(()(()())))())", "()(((()())(()(()()))))()", "()(((()())(()(())(()))))", "()(((()())(()(())()())))", "()(((()())(()(())())()))", "()(((()())(()(())()))())", "()(((()())(()(())())))()", "()(((()())(()(()))(())))", "()(((()())(()(()))()()))", "()(((()())(()(()))())())", "()(((()())(()(()))()))()", "()(((()())(()(())))(()))", "()(((()())(()(())))()())", "()(((()())(()(())))())()", "()(((()())(()(()))))(())", "()(((()())(()(()))))()()", "()(((()())(()()((())))))", "()(((()())(()()(()()))))", "()(((()())(()()(())())))", "()(((()())(()()(()))()))", "()(((()())(()()(())))())", "()(((()())(()()(()))))()", "()(((()())(()()()(()))))", "()(((()())(()()()()())))", "()(((()())(()()()())()))", "()(((()())(()()()()))())", "()(((()())(()()()())))()", "()(((()())(()()())(())))", "()(((()())(()()())()()))", "()(((()())(()()())())())", "()(((()())(()()())()))()", "()(((()())(()()()))(()))", "()(((()())(()()()))()())", "()(((()())(()()()))())()", "()(((()())(()()())))(())", "()(((()())(()()())))()()", "()(((()())(()())((()))))", "()(((()())(()())(()())))", "()(((()())(()())(())()))", "()(((()())(()())(()))())", "()(((()())(()())(())))()", "()(((()())(()())()(())))", "()(((()())(()())()()()))", "()(((()())(()())()())())", "()(((()())(()())()()))()", "()(((()())(()())())(()))", "()(((()())(()())())()())", "()(((()())(()())())())()", "()(((()())(()())()))(())", "()(((()())(()())()))()()", "()(((()())(()()))((())))", "()(((()())(()()))(()()))", "()(((()())(()()))(())())", "()(((()())(()()))(()))()", "()(((()())(()()))()(()))", "()(((()())(()()))()()())", "()(((()())(()()))()())()", "()(((()())(()()))())(())", "()(((()())(()()))())()()", "()(((()())(()())))((()))", "()(((()())(()())))(()())", "()(((()())(()())))(())()", "()(((()())(()())))()(())", "()(((()())(()())))()()()", "()(((()())(())(((())))))", "()(((()())(())((()()))))", "()(((()())(())((())())))", "()(((()())(())((()))()))", "()(((()())(())((())))())", "()(((()())(())((()))))()", "()(((()())(())(()(()))))", "()(((()())(())(()()())))", "()(((()())(())(()())()))", "()(((()())(())(()()))())", "()(((()())(())(()())))()", "()(((()())(())(())(())))", "()(((()())(())(())()()))", "()(((()())(())(())())())", "()(((()())(())(())()))()", "()(((()())(())(()))(()))", "()(((()())(())(()))()())", "()(((()())(())(()))())()", "()(((()())(())(())))(())", "()(((()())(())(())))()()", "()(((()())(())()((()))))", "()(((()())(())()(()())))", "()(((()())(())()(())()))", "()(((()())(())()(()))())", "()(((()())(())()(())))()", "()(((()())(())()()(())))", "()(((()())(())()()()()))", "()(((()())(())()()())())", "()(((()())(())()()()))()", "()(((()())(())()())(()))", "()(((()())(())()())()())", "()(((()())(())()())())()", "()(((()())(())()()))(())", "()(((()())(())()()))()()", "()(((()())(())())((())))", "()(((()())(())())(()()))", "()(((()())(())())(())())", "()(((()())(())())(()))()", "()(((()())(())())()(()))", "()(((()())(())())()()())", "()(((()())(())())()())()", "()(((()())(())())())(())", "()(((()())(())())())()()", "()(((()())(())()))((()))", "()(((()())(())()))(()())", "()(((()())(())()))(())()", "()(((()())(())()))()(())", "()(((()())(())()))()()()", "()(((()())(()))(((()))))", "()(((()())(()))((()())))", "()(((()())(()))((())()))", "()(((()())(()))((()))())", "()(((()())(()))((())))()", "()(((()())(()))(()(())))", "()(((()())(()))(()()()))", "()(((()())(()))(()())())", "()(((()())(()))(()()))()", "()(((()())(()))(())(()))", "()(((()())(()))(())()())", "()(((()())(()))(())())()", "()(((()())(()))(()))(())", "()(((()())(()))(()))()()", "()(((()())(()))()((())))", "()(((()())(()))()(()()))", "()(((()())(()))()(())())", "()(((()())(()))()(()))()", "()(((()())(()))()()(()))", "()(((()())(()))()()()())", "()(((()())(()))()()())()", "()(((()())(()))()())(())", "()(((()())(()))()())()()", "()(((()())(()))())((()))", "()(((()())(()))())(()())", "()(((()())(()))())(())()", "()(((()())(()))())()(())", "()(((()())(()))())()()()", "()(((()())(())))(((())))", "()(((()())(())))((()()))", "()(((()())(())))((())())", "()(((()())(())))((()))()", "()(((()())(())))(()(()))", "()(((()())(())))(()()())", "()(((()())(())))(()())()", "()(((()())(())))(())(())", "()(((()())(())))(())()()", "()(((()())(())))()((()))", "()(((()())(())))()(()())", "()(((()())(())))()(())()", "()(((()())(())))()()(())", "()(((()())(())))()()()()", "()(((()())()((((()))))))", "()(((()())()(((()())))))", "()(((()())()(((())()))))", "()(((()())()(((()))())))", "()(((()())()(((())))()))", "()(((()())()(((()))))())", "()(((()())()(((())))))()", "()(((()())()((()(())))))", "()(((()())()((()()()))))", "()(((()())()((()())())))", "()(((()())()((()()))()))", "()(((()())()((()())))())", "()(((()())()((()()))))()", "()(((()())()((())(()))))", "()(((()())()((())()())))", "()(((()())()((())())()))", "()(((()())()((())()))())", "()(((()())()((())())))()", "()(((()())()((()))(())))", "()(((()())()((()))()()))", "()(((()())()((()))())())", "()(((()())()((()))()))()", "()(((()())()((())))(()))", "()(((()())()((())))()())", "()(((()())()((())))())()", "()(((()())()((()))))(())", "()(((()())()((()))))()()", "()(((()())()(()((())))))", "()(((()())()(()(()()))))", "()(((()())()(()(())())))", "()(((()())()(()(()))()))", "()(((()())()(()(())))())", "()(((()())()(()(()))))()", "()(((()())()(()()(()))))", "()(((()())()(()()()())))", "()(((()())()(()()())()))", "()(((()())()(()()()))())", "()(((()())()(()()())))()", "()(((()())()(()())(())))", "()(((()())()(()())()()))", "()(((()())()(()())())())", "()(((()())()(()())()))()", "()(((()())()(()()))(()))", "()(((()())()(()()))()())", "()(((()())()(()()))())()", "()(((()())()(()())))(())", "()(((()())()(()())))()()", "()(((()())()(())((()))))", "()(((()())()(())(()())))", "()(((()())()(())(())()))", "()(((()())()(())(()))())", "()(((()())()(())(())))()", "()(((()())()(())()(())))", "()(((()())()(())()()()))", "()(((()())()(())()())())", "()(((()())()(())()()))()", "()(((()())()(())())(()))", "()(((()())()(())())()())", "()(((()())()(())())())()", "()(((()())()(())()))(())", "()(((()())()(())()))()()", "()(((()())()(()))((())))", "()(((()())()(()))(()()))", "()(((()())()(()))(())())", "()(((()())()(()))(()))()", "()(((()())()(()))()(()))", "()(((()())()(()))()()())", "()(((()())()(()))()())()", "()(((()())()(()))())(())", "()(((()())()(()))())()()", "()(((()())()(())))((()))", "()(((()())()(())))(()())", "()(((()())()(())))(())()", "()(((()())()(())))()(())", "()(((()())()(())))()()()", "()(((()())()()(((())))))", "()(((()())()()((()()))))", "()(((()())()()((())())))", "()(((()())()()((()))()))", "()(((()())()()((())))())", "()(((()())()()((()))))()", "()(((()())()()(()(()))))", "()(((()())()()(()()())))", "()(((()())()()(()())()))", "()(((()())()()(()()))())", "()(((()())()()(()())))()", "()(((()())()()(())(())))", "()(((()())()()(())()()))", "()(((()())()()(())())())", "()(((()())()()(())()))()", "()(((()())()()(()))(()))", "()(((()())()()(()))()())", "()(((()())()()(()))())()", "()(((()())()()(())))(())", "()(((()())()()(())))()()", "()(((()())()()()((()))))", "()(((()())()()()(()())))", "()(((()())()()()(())()))", "()(((()())()()()(()))())", "()(((()())()()()(())))()", "()(((()())()()()()(())))", "()(((()())()()()()()()))", "()(((()())()()()()())())", "()(((()())()()()()()))()", "()(((()())()()()())(()))", "()(((()())()()()())()())", "()(((()())()()()())())()", "()(((()())()()()()))(())", "()(((()())()()()()))()()", "()(((()())()()())((())))", "()(((()())()()())(()()))", "()(((()())()()())(())())", "()(((()())()()())(()))()", "()(((()())()()())()(()))", "()(((()())()()())()()())", "()(((()())()()())()())()", "()(((()())()()())())(())", "()(((()())()()())())()()", "()(((()())()()()))((()))", "()(((()())()()()))(()())", "()(((()())()()()))(())()", "()(((()())()()()))()(())", "()(((()())()()()))()()()", "()(((()())()())(((()))))", "()(((()())()())((()())))", "()(((()())()())((())()))", "()(((()())()())((()))())", "()(((()())()())((())))()", "()(((()())()())(()(())))", "()(((()())()())(()()()))", "()(((()())()())(()())())", "()(((()())()())(()()))()", "()(((()())()())(())(()))", "()(((()())()())(())()())", "()(((()())()())(())())()", "()(((()())()())(()))(())", "()(((()())()())(()))()()", "()(((()())()())()((())))", "()(((()())()())()(()()))", "()(((()())()())()(())())", "()(((()())()())()(()))()", "()(((()())()())()()(()))", "()(((()())()())()()()())", "()(((()())()())()()())()", "()(((()())()())()())(())", "()(((()())()())()())()()", "()(((()())()())())((()))", "()(((()())()())())(()())", "()(((()())()())())(())()", "()(((()())()())())()(())", "()(((()())()())())()()()", "()(((()())()()))(((())))", "()(((()())()()))((()()))", "()(((()())()()))((())())", "()(((()())()()))((()))()", "()(((()())()()))(()(()))", "()(((()())()()))(()()())", "()(((()())()()))(()())()", "()(((()())()()))(())(())", "()(((()())()()))(())()()", "()(((()())()()))()((()))", "()(((()())()()))()(()())", "()(((()())()()))()(())()", "()(((()())()()))()()(())", "()(((()())()()))()()()()", "()(((()())())((((())))))", "()(((()())())(((()()))))", "()(((()())())(((())())))", "()(((()())())(((()))()))", "()(((()())())(((())))())", "()(((()())())(((()))))()", "()(((()())())((()(()))))", "()(((()())())((()()())))", "()(((()())())((()())()))", "()(((()())())((()()))())", "()(((()())())((()())))()", "()(((()())())((())(())))", "()(((()())())((())()()))", "()(((()())())((())())())", "()(((()())())((())()))()", "()(((()())())((()))(()))", "()(((()())())((()))()())", "()(((()())())((()))())()", "()(((()())())((())))(())", "()(((()())())((())))()()", "()(((()())())(()((()))))", "()(((()())())(()(()())))", "()(((()())())(()(())()))", "()(((()())())(()(()))())", "()(((()())())(()(())))()", "()(((()())())(()()(())))", "()(((()())())(()()()()))", "()(((()())())(()()())())", "()(((()())())(()()()))()", "()(((()())())(()())(()))", "()(((()())())(()())()())", "()(((()())())(()())())()", "()(((()())())(()()))(())", "()(((()())())(()()))()()", "()(((()())())(())((())))", "()(((()())())(())(()()))", "()(((()())())(())(())())", "()(((()())())(())(()))()", "()(((()())())(())()(()))", "()(((()())())(())()()())", "()(((()())())(())()())()", "()(((()())())(())())(())", "()(((()())())(())())()()", "()(((()())())(()))((()))", "()(((()())())(()))(()())", "()(((()())())(()))(())()", "()(((()())())(()))()(())", "()(((()())())(()))()()()", "()(((()())())()(((()))))", "()(((()())())()((()())))", "()(((()())())()((())()))", "()(((()())())()((()))())", "()(((()())())()((())))()", "()(((()())())()(()(())))", "()(((()())())()(()()()))", "()(((()())())()(()())())", "()(((()())())()(()()))()", "()(((()())())()(())(()))", "()(((()())())()(())()())", "()(((()())())()(())())()", "()(((()())())()(()))(())", "()(((()())())()(()))()()", "()(((()())())()()((())))", "()(((()())())()()(()()))", "()(((()())())()()(())())", "()(((()())())()()(()))()", "()(((()())())()()()(()))", "()(((()())())()()()()())", "()(((()())())()()()())()", "()(((()())())()()())(())", "()(((()())())()()())()()", "()(((()())())()())((()))", "()(((()())())()())(()())", "()(((()())())()())(())()", "()(((()())())()())()(())", "()(((()())())()())()()()", "()(((()())())())(((())))", "()(((()())())())((()()))", "()(((()())())())((())())", "()(((()())())())((()))()", "()(((()())())())(()(()))", "()(((()())())())(()()())", "()(((()())())())(()())()", "()(((()())())())(())(())", "()(((()())())())(())()()", "()(((()())())())()((()))", "()(((()())())())()(()())", "()(((()())())())()(())()", "()(((()())())())()()(())", "()(((()())())())()()()()", "()(((()())()))((((()))))", "()(((()())()))(((()())))", "()(((()())()))(((())()))", "()(((()())()))(((()))())", "()(((()())()))(((())))()", "()(((()())()))((()(())))", "()(((()())()))((()()()))", "()(((()())()))((()())())", "()(((()())()))((()()))()", "()(((()())()))((())(()))", "()(((()())()))((())()())", "()(((()())()))((())())()", "()(((()())()))((()))(())", "()(((()())()))((()))()()", "()(((()())()))(()((())))", "()(((()())()))(()(()()))", "()(((()())()))(()(())())", "()(((()())()))(()(()))()", "()(((()())()))(()()(()))", "()(((()())()))(()()()())", "()(((()())()))(()()())()", "()(((()())()))(()())(())", "()(((()())()))(()())()()", "()(((()())()))(())((()))", "()(((()())()))(())(()())", "()(((()())()))(())(())()", "()(((()())()))(())()(())", "()(((()())()))(())()()()", "()(((()())()))()(((())))", "()(((()())()))()((()()))", "()(((()())()))()((())())", "()(((()())()))()((()))()", "()(((()())()))()(()(()))", "()(((()())()))()(()()())", "()(((()())()))()(()())()", "()(((()())()))()(())(())", "()(((()())()))()(())()()", "()(((()())()))()()((()))", "()(((()())()))()()(()())", "()(((()())()))()()(())()", "()(((()())()))()()()(())", "()(((()())()))()()()()()", "()(((()()))(((((()))))))", "()(((()()))((((()())))))", "()(((()()))((((())()))))", "()(((()()))((((()))())))", "()(((()()))((((())))()))", "()(((()()))((((()))))())", "()(((()()))((((())))))()", "()(((()()))(((()(())))))", "()(((()()))(((()()()))))", "()(((()()))(((()())())))", "()(((()()))(((()()))()))", "()(((()()))(((()())))())", "()(((()()))(((()()))))()", "()(((()()))(((())(()))))", "()(((()()))(((())()())))", "()(((()()))(((())())()))", "()(((()()))(((())()))())", "()(((()()))(((())())))()", "()(((()()))(((()))(())))", "()(((()()))(((()))()()))", "()(((()()))(((()))())())", "()(((()()))(((()))()))()", "()(((()()))(((())))(()))", "()(((()()))(((())))()())", "()(((()()))(((())))())()", "()(((()()))(((()))))(())", "()(((()()))(((()))))()()", "()(((()()))((()((())))))", "()(((()()))((()(()()))))", "()(((()()))((()(())())))", "()(((()()))((()(()))()))", "()(((()()))((()(())))())", "()(((()()))((()(()))))()", "()(((()()))((()()(()))))", "()(((()()))((()()()())))", "()(((()()))((()()())()))", "()(((()()))((()()()))())", "()(((()()))((()()())))()", "()(((()()))((()())(())))", "()(((()()))((()())()()))", "()(((()()))((()())())())", "()(((()()))((()())()))()", "()(((()()))((()()))(()))", "()(((()()))((()()))()())", "()(((()()))((()()))())()", "()(((()()))((()())))(())", "()(((()()))((()())))()()", "()(((()()))((())((()))))", "()(((()()))((())(()())))", "()(((()()))((())(())()))", "()(((()()))((())(()))())", "()(((()()))((())(())))()", "()(((()()))((())()(())))", "()(((()()))((())()()()))", "()(((()()))((())()())())", "()(((()()))((())()()))()", "()(((()()))((())())(()))", "()(((()()))((())())()())", "()(((()()))((())())())()", "()(((()()))((())()))(())", "()(((()()))((())()))()()", "()(((()()))((()))((())))", "()(((()()))((()))(()()))", "()(((()()))((()))(())())", "()(((()()))((()))(()))()", "()(((()()))((()))()(()))", "()(((()()))((()))()()())", "()(((()()))((()))()())()", "()(((()()))((()))())(())", "()(((()()))((()))())()()", "()(((()()))((())))((()))", "()(((()()))((())))(()())", "()(((()()))((())))(())()", "()(((()()))((())))()(())", "()(((()()))((())))()()()", "()(((()()))(()(((())))))", "()(((()()))(()((()()))))", "()(((()()))(()((())())))", "()(((()()))(()((()))()))", "()(((()()))(()((())))())", "()(((()()))(()((()))))()", "()(((()()))(()(()(()))))", "()(((()()))(()(()()())))", "()(((()()))(()(()())()))", "()(((()()))(()(()()))())", "()(((()()))(()(()())))()", "()(((()()))(()(())(())))", "()(((()()))(()(())()()))", "()(((()()))(()(())())())", "()(((()()))(()(())()))()", "()(((()()))(()(()))(()))", "()(((()()))(()(()))()())", "()(((()()))(()(()))())()", "()(((()()))(()(())))(())", "()(((()()))(()(())))()()", "()(((()()))(()()((()))))", "()(((()()))(()()(()())))", "()(((()()))(()()(())()))", "()(((()()))(()()(()))())", "()(((()()))(()()(())))()", "()(((()()))(()()()(())))", "()(((()()))(()()()()()))", "()(((()()))(()()()())())", "()(((()()))(()()()()))()", "()(((()()))(()()())(()))", "()(((()()))(()()())()())", "()(((()()))(()()())())()", "()(((()()))(()()()))(())", "()(((()()))(()()()))()()", "()(((()()))(()())((())))", "()(((()()))(()())(()()))", "()(((()()))(()())(())())", "()(((()()))(()())(()))()", "()(((()()))(()())()(()))", "()(((()()))(()())()()())", "()(((()()))(()())()())()", "()(((()()))(()())())(())", "()(((()()))(()())())()()", "()(((()()))(()()))((()))", "()(((()()))(()()))(()())", "()(((()()))(()()))(())()", "()(((()()))(()()))()(())", "()(((()()))(()()))()()()", "()(((()()))(())(((()))))", "()(((()()))(())((()())))", "()(((()()))(())((())()))", "()(((()()))(())((()))())", "()(((()()))(())((())))()", "()(((()()))(())(()(())))", "()(((()()))(())(()()()))", "()(((()()))(())(()())())", "()(((()()))(())(()()))()", "()(((()()))(())(())(()))", "()(((()()))(())(())()())", "()(((()()))(())(())())()", "()(((()()))(())(()))(())", "()(((()()))(())(()))()()", "()(((()()))(())()((())))", "()(((()()))(())()(()()))", "()(((()()))(())()(())())", "()(((()()))(())()(()))()", "()(((()()))(())()()(()))", "()(((()()))(())()()()())", "()(((()()))(())()()())()", "()(((()()))(())()())(())", "()(((()()))(())()())()()", "()(((()()))(())())((()))", "()(((()()))(())())(()())", "()(((()()))(())())(())()", "()(((()()))(())())()(())", "()(((()()))(())())()()()", "()(((()()))(()))(((())))", "()(((()()))(()))((()()))", "()(((()()))(()))((())())", "()(((()()))(()))((()))()", "()(((()()))(()))(()(()))", "()(((()()))(()))(()()())", "()(((()()))(()))(()())()", "()(((()()))(()))(())(())", "()(((()()))(()))(())()()", "()(((()()))(()))()((()))", "()(((()()))(()))()(()())", "()(((()()))(()))()(())()", "()(((()()))(()))()()(())", "()(((()()))(()))()()()()", "()(((()()))()((((())))))", "()(((()()))()(((()()))))", "()(((()()))()(((())())))", "()(((()()))()(((()))()))", "()(((()()))()(((())))())", "()(((()()))()(((()))))()", "()(((()()))()((()(()))))", "()(((()()))()((()()())))", "()(((()()))()((()())()))", "()(((()()))()((()()))())", "()(((()()))()((()())))()", "()(((()()))()((())(())))", "()(((()()))()((())()()))", "()(((()()))()((())())())", "()(((()()))()((())()))()", "()(((()()))()((()))(()))", "()(((()()))()((()))()())", "()(((()()))()((()))())()", "()(((()()))()((())))(())", "()(((()()))()((())))()()", "()(((()()))()(()((()))))", "()(((()()))()(()(()())))", "()(((()()))()(()(())()))", "()(((()()))()(()(()))())", "()(((()()))()(()(())))()", "()(((()()))()(()()(())))", "()(((()()))()(()()()()))", "()(((()()))()(()()())())", "()(((()()))()(()()()))()", "()(((()()))()(()())(()))", "()(((()()))()(()())()())", "()(((()()))()(()())())()", "()(((()()))()(()()))(())", "()(((()()))()(()()))()()", "()(((()()))()(())((())))", "()(((()()))()(())(()()))", "()(((()()))()(())(())())", "()(((()()))()(())(()))()", "()(((()()))()(())()(()))", "()(((()()))()(())()()())", "()(((()()))()(())()())()", "()(((()()))()(())())(())", "()(((()()))()(())())()()", "()(((()()))()(()))((()))", "()(((()()))()(()))(()())", "()(((()()))()(()))(())()", "()(((()()))()(()))()(())", "()(((()()))()(()))()()()", "()(((()()))()()(((()))))", "()(((()()))()()((()())))", "()(((()()))()()((())()))", "()(((()()))()()((()))())", "()(((()()))()()((())))()", "()(((()()))()()(()(())))", "()(((()()))()()(()()()))", "()(((()()))()()(()())())", "()(((()()))()()(()()))()", "()(((()()))()()(())(()))", "()(((()()))()()(())()())", "()(((()()))()()(())())()", "()(((()()))()()(()))(())", "()(((()()))()()(()))()()", "()(((()()))()()()((())))", "()(((()()))()()()(()()))", "()(((()()))()()()(())())", "()(((()()))()()()(()))()", "()(((()()))()()()()(()))", "()(((()()))()()()()()())", "()(((()()))()()()()())()", "()(((()()))()()()())(())", "()(((()()))()()()())()()", "()(((()()))()()())((()))", "()(((()()))()()())(()())", "()(((()()))()()())(())()", "()(((()()))()()())()(())", "()(((()()))()()())()()()", "()(((()()))()())(((())))", "()(((()()))()())((()()))", "()(((()()))()())((())())", "()(((()()))()())((()))()", "()(((()()))()())(()(()))", "()(((()()))()())(()()())", "()(((()()))()())(()())()", "()(((()()))()())(())(())", "()(((()()))()())(())()()", "()(((()()))()())()((()))", "()(((()()))()())()(()())", "()(((()()))()())()(())()", "()(((()()))()())()()(())", "()(((()()))()())()()()()", "()(((()()))())((((()))))", "()(((()()))())(((()())))", "()(((()()))())(((())()))", "()(((()()))())(((()))())", "()(((()()))())(((())))()", "()(((()()))())((()(())))", "()(((()()))())((()()()))", "()(((()()))())((()())())", "()(((()()))())((()()))()", "()(((()()))())((())(()))", "()(((()()))())((())()())", "()(((()()))())((())())()", "()(((()()))())((()))(())", "()(((()()))())((()))()()", "()(((()()))())(()((())))", "()(((()()))())(()(()()))", "()(((()()))())(()(())())", "()(((()()))())(()(()))()", "()(((()()))())(()()(()))", "()(((()()))())(()()()())", "()(((()()))())(()()())()", "()(((()()))())(()())(())", "()(((()()))())(()())()()", "()(((()()))())(())((()))", "()(((()()))())(())(()())", "()(((()()))())(())(())()", "()(((()()))())(())()(())", "()(((()()))())(())()()()", "()(((()()))())()(((())))", "()(((()()))())()((()()))", "()(((()()))())()((())())", "()(((()()))())()((()))()", "()(((()()))())()(()(()))", "()(((()()))())()(()()())", "()(((()()))())()(()())()", "()(((()()))())()(())(())", "()(((()()))())()(())()()", "()(((()()))())()()((()))", "()(((()()))())()()(()())", "()(((()()))())()()(())()", "()(((()()))())()()()(())", "()(((()()))())()()()()()", "()(((()())))(((((())))))", "()(((()())))((((()()))))", "()(((()())))((((())())))", "()(((()())))((((()))()))", "()(((()())))((((())))())", "()(((()())))((((()))))()", "()(((()())))(((()(()))))", "()(((()())))(((()()())))", "()(((()())))(((()())()))", "()(((()())))(((()()))())", "()(((()())))(((()())))()", "()(((()())))(((())(())))", "()(((()())))(((())()()))", "()(((()())))(((())())())", "()(((()())))(((())()))()", "()(((()())))(((()))(()))", "()(((()())))(((()))()())", "()(((()())))(((()))())()", "()(((()())))(((())))(())", "()(((()())))(((())))()()", "()(((()())))((()((()))))", "()(((()())))((()(()())))", "()(((()())))((()(())()))", "()(((()())))((()(()))())", "()(((()())))((()(())))()", "()(((()())))((()()(())))", "()(((()())))((()()()()))", "()(((()())))((()()())())", "()(((()())))((()()()))()", "()(((()())))((()())(()))", "()(((()())))((()())()())", "()(((()())))((()())())()", "()(((()())))((()()))(())", "()(((()())))((()()))()()", "()(((()())))((())((())))", "()(((()())))((())(()()))", "()(((()())))((())(())())", "()(((()())))((())(()))()", "()(((()())))((())()(()))", "()(((()())))((())()()())", "()(((()())))((())()())()", "()(((()())))((())())(())", "()(((()())))((())())()()", "()(((()())))((()))((()))", "()(((()())))((()))(()())", "()(((()())))((()))(())()", "()(((()())))((()))()(())", "()(((()())))((()))()()()", "()(((()())))(()(((()))))", "()(((()())))(()((()())))", "()(((()())))(()((())()))", "()(((()())))(()((()))())", "()(((()())))(()((())))()", "()(((()())))(()(()(())))", "()(((()())))(()(()()()))", "()(((()())))(()(()())())", "()(((()())))(()(()()))()", "()(((()())))(()(())(()))", "()(((()())))(()(())()())", "()(((()())))(()(())())()", "()(((()())))(()(()))(())", "()(((()())))(()(()))()()", "()(((()())))(()()((())))", "()(((()())))(()()(()()))", "()(((()())))(()()(())())", "()(((()())))(()()(()))()", "()(((()())))(()()()(()))", "()(((()())))(()()()()())", "()(((()())))(()()()())()", "()(((()())))(()()())(())", "()(((()())))(()()())()()", "()(((()())))(()())((()))", "()(((()())))(()())(()())", "()(((()())))(()())(())()", "()(((()())))(()())()(())", "()(((()())))(()())()()()", "()(((()())))(())(((())))", "()(((()())))(())((()()))", "()(((()())))(())((())())", "()(((()())))(())((()))()", "()(((()())))(())(()(()))", "()(((()())))(())(()()())", "()(((()())))(())(()())()", "()(((()())))(())(())(())", "()(((()())))(())(())()()", "()(((()())))(())()((()))", "()(((()())))(())()(()())", "()(((()())))(())()(())()", "()(((()())))(())()()(())", "()(((()())))(())()()()()", "()(((()())))()((((()))))", "()(((()())))()(((()())))", "()(((()())))()(((())()))", "()(((()())))()(((()))())", "()(((()())))()(((())))()", "()(((()())))()((()(())))", "()(((()())))()((()()()))", "()(((()())))()((()())())", "()(((()())))()((()()))()", "()(((()())))()((())(()))", "()(((()())))()((())()())", "()(((()())))()((())())()", "()(((()())))()((()))(())", "()(((()())))()((()))()()", "()(((()())))()(()((())))", "()(((()())))()(()(()()))", "()(((()())))()(()(())())", "()(((()())))()(()(()))()", "()(((()())))()(()()(()))", "()(((()())))()(()()()())", "()(((()())))()(()()())()", "()(((()())))()(()())(())", "()(((()())))()(()())()()", "()(((()())))()(())((()))", "()(((()())))()(())(()())", "()(((()())))()(())(())()", "()(((()())))()(())()(())", "()(((()())))()(())()()()", "()(((()())))()()(((())))", "()(((()())))()()((()()))", "()(((()())))()()((())())", "()(((()())))()()((()))()", "()(((()())))()()(()(()))", "()(((()())))()()(()()())", "()(((()())))()()(()())()", "()(((()())))()()(())(())", "()(((()())))()()(())()()", "()(((()())))()()()((()))", "()(((()())))()()()(()())", "()(((()())))()()()(())()", "()(((()())))()()()()(())", "()(((()())))()()()()()()", "()(((())((((((()))))))))", "()(((())(((((()())))))))", "()(((())(((((())()))))))", "()(((())(((((()))())))))", "()(((())(((((())))()))))", "()(((())(((((()))))())))", "()(((())(((((())))))()))", "()(((())(((((()))))))())", "()(((())(((((())))))))()", "()(((())((((()(())))))))", "()(((())((((()()()))))))", "()(((())((((()())())))))", "()(((())((((()()))()))))", "()(((())((((()())))())))", "()(((())((((()()))))()))", "()(((())((((()())))))())", "()(((())((((()()))))))()", "()(((())((((())(()))))))", "()(((())((((())()())))))", "()(((())((((())())()))))", "()(((())((((())()))())))", "()(((())((((())())))()))", "()(((())((((())()))))())", "()(((())((((())())))))()", "()(((())((((()))(())))))", "()(((())((((()))()()))))", "()(((())((((()))())())))", "()(((())((((()))()))()))", "()(((())((((()))())))())", "()(((())((((()))()))))()", "()(((())((((())))(()))))", "()(((())((((())))()())))", "()(((())((((())))())()))", "()(((())((((())))()))())", "()(((())((((())))())))()", "()(((())((((()))))(())))", "()(((())((((()))))()()))", "()(((())((((()))))())())", "()(((())((((()))))()))()", "()(((())((((())))))(()))", "()(((())((((())))))()())", "()(((())((((())))))())()", "()(((())((((()))))))(())", "()(((())((((()))))))()()", "()(((())(((()((())))))))", "()(((())(((()(()()))))))", "()(((())(((()(())())))))", "()(((())(((()(()))()))))", "()(((())(((()(())))())))", "()(((())(((()(()))))()))", "()(((())(((()(())))))())", "()(((())(((()(()))))))()", "()(((())(((()()(()))))))", "()(((())(((()()()())))))", "()(((())(((()()())()))))", "()(((())(((()()()))())))", "()(((())(((()()())))()))", "()(((())(((()()()))))())", "()(((())(((()()())))))()", "()(((())(((()())(())))))", "()(((())(((()())()()))))", "()(((())(((()())())())))", "()(((())(((()())()))()))", "()(((())(((()())())))())", "()(((())(((()())()))))()", "()(((())(((()()))(()))))", "()(((())(((()()))()())))", "()(((())(((()()))())()))", "()(((())(((()()))()))())", "()(((())(((()()))())))()", "()(((())(((()())))(())))", "()(((())(((()())))()()))", "()(((())(((()())))())())", "()(((())(((()())))()))()", "()(((())(((()()))))(()))", "()(((())(((()()))))()())", "()(((())(((()()))))())()", "()(((())(((()())))))(())", "()(((())(((()())))))()()", "()(((())(((())((()))))))", "()(((())(((())(()())))))", "()(((())(((())(())()))))", "()(((())(((())(()))())))", "()(((())(((())(())))()))", "()(((())(((())(()))))())", "()(((())(((())(())))))()", "()(((())(((())()(())))))", "()(((())(((())()()()))))", "()(((())(((())()())())))", "()(((())(((())()()))()))", "()(((())(((())()())))())", "()(((())(((())()()))))()", "()(((())(((())())(()))))", "()(((())(((())())()())))", "()(((())(((())())())()))", "()(((())(((())())()))())", "()(((())(((())())())))()", "()(((())(((())()))(())))", "()(((())(((())()))()()))", "()(((())(((())()))())())", "()(((())(((())()))()))()", "()(((())(((())())))(()))", "()(((())(((())())))()())", "()(((())(((())())))())()", "()(((())(((())()))))(())", "()(((())(((())()))))()()", "()(((())(((()))((())))))", "()(((())(((()))(()()))))", "()(((())(((()))(())())))", "()(((())(((()))(()))()))", "()(((())(((()))(())))())", "()(((())(((()))(()))))()", "()(((())(((()))()(()))))", "()(((())(((()))()()())))", "()(((())(((()))()())()))", "()(((())(((()))()()))())", "()(((())(((()))()())))()", "()(((())(((()))())(())))", "()(((())(((()))())()()))", "()(((())(((()))())())())", "()(((())(((()))())()))()", "()(((())(((()))()))(()))", "()(((())(((()))()))()())", "()(((())(((()))()))())()", "()(((())(((()))())))(())", "()(((())(((()))())))()()", "()(((())(((())))((()))))", "()(((())(((())))(()())))", "()(((())(((())))(())()))", "()(((())(((())))(()))())", "()(((())(((())))(())))()", "()(((())(((())))()(())))", "()(((())(((())))()()()))", "()(((())(((())))()())())", "()(((())(((())))()()))()", "()(((())(((())))())(()))", "()(((())(((())))())()())", "()(((())(((())))())())()", "()(((())(((())))()))(())", "()(((())(((())))()))()()", "()(((())(((()))))((())))", "()(((())(((()))))(()()))", "()(((())(((()))))(())())", "()(((())(((()))))(()))()", "()(((())(((()))))()(()))", "()(((())(((()))))()()())", "()(((())(((()))))()())()", "()(((())(((()))))())(())", "()(((())(((()))))())()()", "()(((())(((())))))((()))", "()(((())(((())))))(()())", "()(((())(((())))))(())()", "()(((())(((())))))()(())", "()(((())(((())))))()()()", "()(((())((()(((())))))))", "()(((())((()((()()))))))", "()(((())((()((())())))))", "()(((())((()((()))()))))", "()(((())((()((())))())))", "()(((())((()((()))))()))", "()(((())((()((())))))())", "()(((())((()((()))))))()", "()(((())((()(()(()))))))", "()(((())((()(()()())))))", "()(((())((()(()())()))))", "()(((())((()(()()))())))", "()(((())((()(()())))()))", "()(((())((()(()()))))())", "()(((())((()(()())))))()", "()(((())((()(())(())))))", "()(((())((()(())()()))))", "()(((())((()(())())())))", "()(((())((()(())()))()))", "()(((())((()(())())))())", "()(((())((()(())()))))()", "()(((())((()(()))(()))))", "()(((())((()(()))()())))", "()(((())((()(()))())()))", "()(((())((()(()))()))())", "()(((())((()(()))())))()", "()(((())((()(())))(())))", "()(((())((()(())))()()))", "()(((())((()(())))())())", "()(((())((()(())))()))()", "()(((())((()(()))))(()))", "()(((())((()(()))))()())", "()(((())((()(()))))())()", "()(((())((()(())))))(())", "()(((())((()(())))))()()", "()(((())((()()((()))))))", "()(((())((()()(()())))))", "()(((())((()()(())()))))", "()(((())((()()(()))())))", "()(((())((()()(())))()))", "()(((())((()()(()))))())", "()(((())((()()(())))))()", "()(((())((()()()(())))))", "()(((())((()()()()()))))", "()(((())((()()()())())))", "()(((())((()()()()))()))", "()(((())((()()()())))())", "()(((())((()()()()))))()", "()(((())((()()())(()))))", "()(((())((()()())()())))", "()(((())((()()())())()))", "()(((())((()()())()))())", "()(((())((()()())())))()", "()(((())((()()()))(())))", "()(((())((()()()))()()))", "()(((())((()()()))())())", "()(((())((()()()))()))()", "()(((())((()()())))(()))", "()(((())((()()())))()())", "()(((())((()()())))())()", "()(((())((()()()))))(())", "()(((())((()()()))))()()", "()(((())((()())((())))))", "()(((())((()())(()()))))", "()(((())((()())(())())))", "()(((())((()())(()))()))", "()(((())((()())(())))())", "()(((())((()())(()))))()", "()(((())((()())()(()))))", "()(((())((()())()()())))", "()(((())((()())()())()))", "()(((())((()())()()))())", "()(((())((()())()())))()", "()(((())((()())())(())))", "()(((())((()())())()()))", "()(((())((()())())())())", "()(((())((()())())()))()", "()(((())((()())()))(()))", "()(((())((()())()))()())", "()(((())((()())()))())()", "()(((())((()())())))(())", "()(((())((()())())))()()", "()(((())((()()))((()))))", "()(((())((()()))(()())))", "()(((())((()()))(())()))", "()(((())((()()))(()))())", "()(((())((()()))(())))()", "()(((())((()()))()(())))", "()(((())((()()))()()()))", "()(((())((()()))()())())", "()(((())((()()))()()))()", "()(((())((()()))())(()))", "()(((())((()()))())()())", "()(((())((()()))())())()", "()(((())((()()))()))(())", "()(((())((()()))()))()()", "()(((())((()())))((())))", "()(((())((()())))(()()))", "()(((())((()())))(())())", "()(((())((()())))(()))()", "()(((())((()())))()(()))", "()(((())((()())))()()())", "()(((())((()())))()())()", "()(((())((()())))())(())", "()(((())((()())))())()()", "()(((())((()()))))((()))", "()(((())((()()))))(()())", "()(((())((()()))))(())()", "()(((())((()()))))()(())", "()(((())((()()))))()()()", "()(((())((())(((()))))))", "()(((())((())((()())))))", "()(((())((())((())()))))", "()(((())((())((()))())))", "()(((())((())((())))()))", "()(((())((())((()))))())", "()(((())((())((())))))()", "()(((())((())(()(())))))", "()(((())((())(()()()))))", "()(((())((())(()())())))", "()(((())((())(()()))()))", "()(((())((())(()())))())", "()(((())((())(()()))))()", "()(((())((())(())(()))))", "()(((())((())(())()())))", "()(((())((())(())())()))", "()(((())((())(())()))())", "()(((())((())(())())))()", "()(((())((())(()))(())))", "()(((())((())(()))()()))", "()(((())((())(()))())())", "()(((())((())(()))()))()", "()(((())((())(())))(()))", "()(((())((())(())))()())", "()(((())((())(())))())()", "()(((())((())(()))))(())", "()(((())((())(()))))()()", "()(((())((())()((())))))", "()(((())((())()(()()))))", "()(((())((())()(())())))", "()(((())((())()(()))()))", "()(((())((())()(())))())", "()(((())((())()(()))))()", "()(((())((())()()(()))))", "()(((())((())()()()())))", "()(((())((())()()())()))", "()(((())((())()()()))())", "()(((())((())()()())))()", "()(((())((())()())(())))", "()(((())((())()())()()))", "()(((())((())()())())())", "()(((())((())()())()))()", "()(((())((())()()))(()))", "()(((())((())()()))()())", "()(((())((())()()))())()", "()(((())((())()())))(())", "()(((())((())()())))()()", "()(((())((())())((()))))", "()(((())((())())(()())))", "()(((())((())())(())()))", "()(((())((())())(()))())", "()(((())((())())(())))()", "()(((())((())())()(())))", "()(((())((())())()()()))", "()(((())((())())()())())", "()(((())((())())()()))()", "()(((())((())())())(()))", "()(((())((())())())()())", "()(((())((())())())())()", "()(((())((())())()))(())", "()(((())((())())()))()()", "()(((())((())()))((())))", "()(((())((())()))(()()))", "()(((())((())()))(())())", "()(((())((())()))(()))()", "()(((())((())()))()(()))", "()(((())((())()))()()())", "()(((())((())()))()())()", "()(((())((())()))())(())", "()(((())((())()))())()()", "()(((())((())())))((()))", "()(((())((())())))(()())", "()(((())((())())))(())()", "()(((())((())())))()(())", "()(((())((())())))()()()", "()(((())((()))(((())))))", "()(((())((()))((()()))))", "()(((())((()))((())())))", "()(((())((()))((()))()))", "()(((())((()))((())))())", "()(((())((()))((()))))()", "()(((())((()))(()(()))))", "()(((())((()))(()()())))", "()(((())((()))(()())()))", "()(((())((()))(()()))())", "()(((())((()))(()())))()", "()(((())((()))(())(())))", "()(((())((()))(())()()))", "()(((())((()))(())())())", "()(((())((()))(())()))()", "()(((())((()))(()))(()))", "()(((())((()))(()))()())", "()(((())((()))(()))())()", "()(((())((()))(())))(())", "()(((())((()))(())))()()", "()(((())((()))()((()))))", "()(((())((()))()(()())))", "()(((())((()))()(())()))", "()(((())((()))()(()))())", "()(((())((()))()(())))()", "()(((())((()))()()(())))", "()(((())((()))()()()()))", "()(((())((()))()()())())", "()(((())((()))()()()))()", "()(((())((()))()())(()))", "()(((())((()))()())()())", "()(((())((()))()())())()", "()(((())((()))()()))(())", "()(((())((()))()()))()()", "()(((())((()))())((())))", "()(((())((()))())(()()))", "()(((())((()))())(())())", "()(((())((()))())(()))()", "()(((())((()))())()(()))", "()(((())((()))())()()())", "()(((())((()))())()())()", "()(((())((()))())())(())", "()(((())((()))())())()()", "()(((())((()))()))((()))", "()(((())((()))()))(()())", "()(((())((()))()))(())()", "()(((())((()))()))()(())", "()(((())((()))()))()()()", "()(((())((())))(((()))))", "()(((())((())))((()())))", "()(((())((())))((())()))", "()(((())((())))((()))())", "()(((())((())))((())))()", "()(((())((())))(()(())))", "()(((())((())))(()()()))", "()(((())((())))(()())())", "()(((())((())))(()()))()", "()(((())((())))(())(()))", "()(((())((())))(())()())", "()(((())((())))(())())()", "()(((())((())))(()))(())", "()(((())((())))(()))()()", "()(((())((())))()((())))", "()(((())((())))()(()()))", "()(((())((())))()(())())", "()(((())((())))()(()))()", "()(((())((())))()()(()))", "()(((())((())))()()()())", "()(((())((())))()()())()", "()(((())((())))()())(())", "()(((())((())))()())()()", "()(((())((())))())((()))", "()(((())((())))())(()())", "()(((())((())))())(())()", "()(((())((())))())()(())", "()(((())((())))())()()()", "()(((())((()))))(((())))", "()(((())((()))))((()()))", "()(((())((()))))((())())", "()(((())((()))))((()))()", "()(((())((()))))(()(()))", "()(((())((()))))(()()())", "()(((())((()))))(()())()", "()(((())((()))))(())(())", "()(((())((()))))(())()()", "()(((())((()))))()((()))", "()(((())((()))))()(()())", "()(((())((()))))()(())()", "()(((())((()))))()()(())", "()(((())((()))))()()()()", "()(((())(()((((())))))))", "()(((())(()(((()()))))))", "()(((())(()(((())())))))", "()(((())(()(((()))()))))", "()(((())(()(((())))())))", "()(((())(()(((()))))()))", "()(((())(()(((())))))())", "()(((())(()(((()))))))()", "()(((())(()((()(()))))))", "()(((())(()((()()())))))", "()(((())(()((()())()))))", "()(((())(()((()()))())))", "()(((())(()((()())))()))", "()(((())(()((()()))))())", "()(((())(()((()())))))()", "()(((())(()((())(())))))", "()(((())(()((())()()))))", "()(((())(()((())())())))", "()(((())(()((())()))()))", "()(((())(()((())())))())", "()(((())(()((())()))))()", "()(((())(()((()))(()))))", "()(((())(()((()))()())))", "()(((())(()((()))())()))", "()(((())(()((()))()))())", "()(((())(()((()))())))()", "()(((())(()((())))(())))", "()(((())(()((())))()()))", "()(((())(()((())))())())", "()(((())(()((())))()))()", "()(((())(()((()))))(()))", "()(((())(()((()))))()())", "()(((())(()((()))))())()", "()(((())(()((())))))(())", "()(((())(()((())))))()()", "()(((())(()(()((()))))))", "()(((())(()(()(()())))))", "()(((())(()(()(())()))))", "()(((())(()(()(()))())))", "()(((())(()(()(())))()))", "()(((())(()(()(()))))())", "()(((())(()(()(())))))()", "()(((())(()(()()(())))))", "()(((())(()(()()()()))))", "()(((())(()(()()())())))", "()(((())(()(()()()))()))", "()(((())(()(()()())))())", "()(((())(()(()()()))))()", "()(((())(()(()())(()))))", "()(((())(()(()())()())))", "()(((())(()(()())())()))", "()(((())(()(()())()))())", "()(((())(()(()())())))()", "()(((())(()(()()))(())))", "()(((())(()(()()))()()))", "()(((())(()(()()))())())", "()(((())(()(()()))()))()", "()(((())(()(()())))(()))", "()(((())(()(()())))()())", "()(((())(()(()())))())()", "()(((())(()(()()))))(())", "()(((())(()(()()))))()()", "()(((())(()(())((())))))", "()(((())(()(())(()()))))", "()(((())(()(())(())())))", "()(((())(()(())(()))()))", "()(((())(()(())(())))())", "()(((())(()(())(()))))()", "()(((())(()(())()(()))))", "()(((())(()(())()()())))", "()(((())(()(())()())()))", "()(((())(()(())()()))())", "()(((())(()(())()())))()", "()(((())(()(())())(())))", "()(((())(()(())())()()))", "()(((())(()(())())())())", "()(((())(()(())())()))()", "()(((())(()(())()))(()))", "()(((())(()(())()))()())", "()(((())(()(())()))())()", "()(((())(()(())())))(())", "()(((())(()(())())))()()", "()(((())(()(()))((()))))", "()(((())(()(()))(()())))", "()(((())(()(()))(())()))", "()(((())(()(()))(()))())", "()(((())(()(()))(())))()", "()(((())(()(()))()(())))", "()(((())(()(()))()()()))", "()(((())(()(()))()())())", "()(((())(()(()))()()))()", "()(((())(()(()))())(()))", "()(((())(()(()))())()())", "()(((())(()(()))())())()", "()(((())(()(()))()))(())", "()(((())(()(()))()))()()", "()(((())(()(())))((())))", "()(((())(()(())))(()()))", "()(((())(()(())))(())())", "()(((())(()(())))(()))()", "()(((())(()(())))()(()))", "()(((())(()(())))()()())", "()(((())(()(())))()())()", "()(((())(()(())))())(())", "()(((())(()(())))())()()", "()(((())(()(()))))((()))", "()(((())(()(()))))(()())", "()(((())(()(()))))(())()", "()(((())(()(()))))()(())", "()(((())(()(()))))()()()", "()(((())(()()(((()))))))", "()(((())(()()((()())))))", "()(((())(()()((())()))))", "()(((())(()()((()))())))", "()(((())(()()((())))()))", "()(((())(()()((()))))())", "()(((())(()()((())))))()", "()(((())(()()(()(())))))", "()(((())(()()(()()()))))", "()(((())(()()(()())())))", "()(((())(()()(()()))()))", "()(((())(()()(()())))())", "()(((())(()()(()()))))()", "()(((())(()()(())(()))))", "()(((())(()()(())()())))", "()(((())(()()(())())()))", "()(((())(()()(())()))())", "()(((())(()()(())())))()", "()(((())(()()(()))(())))", "()(((())(()()(()))()()))", "()(((())(()()(()))())())", "()(((())(()()(()))()))()", "()(((())(()()(())))(()))", "()(((())(()()(())))()())", "()(((())(()()(())))())()", "()(((())(()()(()))))(())", "()(((())(()()(()))))()()", "()(((())(()()()((())))))", "()(((())(()()()(()()))))", "()(((())(()()()(())())))", "()(((())(()()()(()))()))", "()(((())(()()()(())))())", "()(((())(()()()(()))))()", "()(((())(()()()()(()))))", "()(((())(()()()()()())))", "()(((())(()()()()())()))", "()(((())(()()()()()))())", "()(((())(()()()()())))()", "()(((())(()()()())(())))", "()(((())(()()()())()()))", "()(((())(()()()())())())", "()(((())(()()()())()))()", "()(((())(()()()()))(()))", "()(((())(()()()()))()())", "()(((())(()()()()))())()", "()(((())(()()()())))(())", "()(((())(()()()())))()()", "()(((())(()()())((()))))", "()(((())(()()())(()())))", "()(((())(()()())(())()))", "()(((())(()()())(()))())", "()(((())(()()())(())))()", "()(((())(()()())()(())))", "()(((())(()()())()()()))", "()(((())(()()())()())())", "()(((())(()()())()()))()", "()(((())(()()())())(()))", "()(((())(()()())())()())", "()(((())(()()())())())()", "()(((())(()()())()))(())", "()(((())(()()())()))()()", "()(((())(()()()))((())))", "()(((())(()()()))(()()))", "()(((())(()()()))(())())", "()(((())(()()()))(()))()", "()(((())(()()()))()(()))", "()(((())(()()()))()()())", "()(((())(()()()))()())()", "()(((())(()()()))())(())", "()(((())(()()()))())()()", "()(((())(()()())))((()))", "()(((())(()()())))(()())", "()(((())(()()())))(())()", "()(((())(()()())))()(())", "()(((())(()()())))()()()", "()(((())(()())(((())))))", "()(((())(()())((()()))))", "()(((())(()())((())())))", "()(((())(()())((()))()))", "()(((())(()())((())))())", "()(((())(()())((()))))()", "()(((())(()())(()(()))))", "()(((())(()())(()()())))", "()(((())(()())(()())()))", "()(((())(()())(()()))())", "()(((())(()())(()())))()", "()(((())(()())(())(())))", "()(((())(()())(())()()))", "()(((())(()())(())())())", "()(((())(()())(())()))()", "()(((())(()())(()))(()))", "()(((())(()())(()))()())", "()(((())(()())(()))())()", "()(((())(()())(())))(())", "()(((())(()())(())))()()", "()(((())(()())()((()))))", "()(((())(()())()(()())))", "()(((())(()())()(())()))", "()(((())(()())()(()))())", "()(((())(()())()(())))()", "()(((())(()())()()(())))", "()(((())(()())()()()()))", "()(((())(()())()()())())", "()(((())(()())()()()))()", "()(((())(()())()())(()))", "()(((())(()())()())()())", "()(((())(()())()())())()", "()(((())(()())()()))(())", "()(((())(()())()()))()()", "()(((())(()())())((())))", "()(((())(()())())(()()))", "()(((())(()())())(())())", "()(((())(()())())(()))()", "()(((())(()())())()(()))", "()(((())(()())())()()())", "()(((())(()())())()())()", "()(((())(()())())())(())", "()(((())(()())())())()()", "()(((())(()())()))((()))", "()(((())(()())()))(()())", "()(((())(()())()))(())()", "()(((())(()())()))()(())", "()(((())(()())()))()()()", "()(((())(()()))(((()))))", "()(((())(()()))((()())))", "()(((())(()()))((())()))", "()(((())(()()))((()))())", "()(((())(()()))((())))()", "()(((())(()()))(()(())))", "()(((())(()()))(()()()))", "()(((())(()()))(()())())", "()(((())(()()))(()()))()", "()(((())(()()))(())(()))", "()(((())(()()))(())()())", "()(((())(()()))(())())()", "()(((())(()()))(()))(())", "()(((())(()()))(()))()()", "()(((())(()()))()((())))", "()(((())(()()))()(()()))", "()(((())(()()))()(())())", "()(((())(()()))()(()))()", "()(((())(()()))()()(()))", "()(((())(()()))()()()())", "()(((())(()()))()()())()", "()(((())(()()))()())(())", "()(((())(()()))()())()()", "()(((())(()()))())((()))", "()(((())(()()))())(()())", "()(((())(()()))())(())()", "()(((())(()()))())()(())", "()(((())(()()))())()()()", "()(((())(()())))(((())))", "()(((())(()())))((()()))", "()(((())(()())))((())())", "()(((())(()())))((()))()", "()(((())(()())))(()(()))", "()(((())(()())))(()()())", "()(((())(()())))(()())()", "()(((())(()())))(())(())", "()(((())(()())))(())()()", "()(((())(()())))()((()))", "()(((())(()())))()(()())", "()(((())(()())))()(())()", "()(((())(()())))()()(())", "()(((())(()())))()()()()", "()(((())(())((((()))))))", "()(((())(())(((()())))))", "()(((())(())(((())()))))", "()(((())(())(((()))())))", "()(((())(())(((())))()))", "()(((())(())(((()))))())", "()(((())(())(((())))))()", "()(((())(())((()(())))))", "()(((())(())((()()()))))", "()(((())(())((()())())))", "()(((())(())((()()))()))", "()(((())(())((()())))())", "()(((())(())((()()))))()", "()(((())(())((())(()))))", "()(((())(())((())()())))", "()(((())(())((())())()))", "()(((())(())((())()))())", "()(((())(())((())())))()", "()(((())(())((()))(())))", "()(((())(())((()))()()))", "()(((())(())((()))())())", "()(((())(())((()))()))()", "()(((())(())((())))(()))", "()(((())(())((())))()())", "()(((())(())((())))())()", "()(((())(())((()))))(())", "()(((())(())((()))))()()", "()(((())(())(()((())))))", "()(((())(())(()(()()))))", "()(((())(())(()(())())))", "()(((())(())(()(()))()))", "()(((())(())(()(())))())", "()(((())(())(()(()))))()", "()(((())(())(()()(()))))", "()(((())(())(()()()())))", "()(((())(())(()()())()))", "()(((())(())(()()()))())", "()(((())(())(()()())))()", "()(((())(())(()())(())))", "()(((())(())(()())()()))", "()(((())(())(()())())())", "()(((())(())(()())()))()", "()(((())(())(()()))(()))", "()(((())(())(()()))()())", "()(((())(())(()()))())()", "()(((())(())(()())))(())", "()(((())(())(()())))()()", "()(((())(())(())((()))))", "()(((())(())(())(()())))", "()(((())(())(())(())()))", "()(((())(())(())(()))())", "()(((())(())(())(())))()", "()(((())(())(())()(())))", "()(((())(())(())()()()))", "()(((())(())(())()())())", "()(((())(())(())()()))()", "()(((())(())(())())(()))", "()(((())(())(())())()())", "()(((())(())(())())())()", "()(((())(())(())()))(())", "()(((())(())(())()))()()", "()(((())(())(()))((())))", "()(((())(())(()))(()()))", "()(((())(())(()))(())())", "()(((())(())(()))(()))()", "()(((())(())(()))()(()))", "()(((())(())(()))()()())", "()(((())(())(()))()())()", "()(((())(())(()))())(())", "()(((())(())(()))())()()", "()(((())(())(())))((()))", "()(((())(())(())))(()())", "()(((())(())(())))(())()", "()(((())(())(())))()(())", "()(((())(())(())))()()()", "()(((())(())()(((())))))", "()(((())(())()((()()))))", "()(((())(())()((())())))", "()(((())(())()((()))()))", "()(((())(())()((())))())", "()(((())(())()((()))))()", "()(((())(())()(()(()))))", "()(((())(())()(()()())))", "()(((())(())()(()())()))", "()(((())(())()(()()))())", "()(((())(())()(()())))()", "()(((())(())()(())(())))", "()(((())(())()(())()()))", "()(((())(())()(())())())", "()(((())(())()(())()))()", "()(((())(())()(()))(()))", "()(((())(())()(()))()())", "()(((())(())()(()))())()", "()(((())(())()(())))(())", "()(((())(())()(())))()()", "()(((())(())()()((()))))", "()(((())(())()()(()())))", "()(((())(())()()(())()))", "()(((())(())()()(()))())", "()(((())(())()()(())))()", "()(((())(())()()()(())))", "()(((())(())()()()()()))", "()(((())(())()()()())())", "()(((())(())()()()()))()", "()(((())(())()()())(()))", "()(((())(())()()())()())", "()(((())(())()()())())()", "()(((())(())()()()))(())", "()(((())(())()()()))()()", "()(((())(())()())((())))", "()(((())(())()())(()()))", "()(((())(())()())(())())", "()(((())(())()())(()))()", "()(((())(())()())()(()))", "()(((())(())()())()()())", "()(((())(())()())()())()", "()(((())(())()())())(())", "()(((())(())()())())()()", "()(((())(())()()))((()))", "()(((())(())()()))(()())", "()(((())(())()()))(())()", "()(((())(())()()))()(())", "()(((())(())()()))()()()", "()(((())(())())(((()))))", "()(((())(())())((()())))", "()(((())(())())((())()))", "()(((())(())())((()))())", "()(((())(())())((())))()", "()(((())(())())(()(())))", "()(((())(())())(()()()))", "()(((())(())())(()())())", "()(((())(())())(()()))()", "()(((())(())())(())(()))", "()(((())(())())(())()())", "()(((())(())())(())())()", "()(((())(())())(()))(())", "()(((())(())())(()))()()", "()(((())(())())()((())))", "()(((())(())())()(()()))", "()(((())(())())()(())())", "()(((())(())())()(()))()", "()(((())(())())()()(()))", "()(((())(())())()()()())", "()(((())(())())()()())()", "()(((())(())())()())(())", "()(((())(())())()())()()", "()(((())(())())())((()))", "()(((())(())())())(()())", "()(((())(())())())(())()", "()(((())(())())())()(())", "()(((())(())())())()()()", "()(((())(())()))(((())))", "()(((())(())()))((()()))", "()(((())(())()))((())())", "()(((())(())()))((()))()", "()(((())(())()))(()(()))", "()(((())(())()))(()()())", "()(((())(())()))(()())()", "()(((())(())()))(())(())", "()(((())(())()))(())()()", "()(((())(())()))()((()))", "()(((())(())()))()(()())", "()(((())(())()))()(())()", "()(((())(())()))()()(())", "()(((())(())()))()()()()", "()(((())(()))((((())))))", "()(((())(()))(((()()))))", "()(((())(()))(((())())))", "()(((())(()))(((()))()))", "()(((())(()))(((())))())", "()(((())(()))(((()))))()", "()(((())(()))((()(()))))", "()(((())(()))((()()())))", "()(((())(()))((()())()))", "()(((())(()))((()()))())", "()(((())(()))((()())))()", "()(((())(()))((())(())))", "()(((())(()))((())()()))", "()(((())(()))((())())())", "()(((())(()))((())()))()", "()(((())(()))((()))(()))", "()(((())(()))((()))()())", "()(((())(()))((()))())()", "()(((())(()))((())))(())", "()(((())(()))((())))()()", "()(((())(()))(()((()))))", "()(((())(()))(()(()())))", "()(((())(()))(()(())()))", "()(((())(()))(()(()))())", "()(((())(()))(()(())))()", "()(((())(()))(()()(())))", "()(((())(()))(()()()()))", "()(((())(()))(()()())())", "()(((())(()))(()()()))()", "()(((())(()))(()())(()))", "()(((())(()))(()())()())", "()(((())(()))(()())())()", "()(((())(()))(()()))(())", "()(((())(()))(()()))()()", "()(((())(()))(())((())))", "()(((())(()))(())(()()))", "()(((())(()))(())(())())", "()(((())(()))(())(()))()", "()(((())(()))(())()(()))", "()(((())(()))(())()()())", "()(((())(()))(())()())()", "()(((())(()))(())())(())", "()(((())(()))(())())()()", "()(((())(()))(()))((()))", "()(((())(()))(()))(()())", "()(((())(()))(()))(())()", "()(((())(()))(()))()(())", "()(((())(()))(()))()()()", "()(((())(()))()(((()))))", "()(((())(()))()((()())))", "()(((())(()))()((())()))", "()(((())(()))()((()))())", "()(((())(()))()((())))()", "()(((())(()))()(()(())))", "()(((())(()))()(()()()))", "()(((())(()))()(()())())", "()(((())(()))()(()()))()", "()(((())(()))()(())(()))", "()(((())(()))()(())()())", "()(((())(()))()(())())()", "()(((())(()))()(()))(())", "()(((())(()))()(()))()()", "()(((())(()))()()((())))", "()(((())(()))()()(()()))", "()(((())(()))()()(())())", "()(((())(()))()()(()))()", "()(((())(()))()()()(()))", "()(((())(()))()()()()())", "()(((())(()))()()()())()", "()(((())(()))()()())(())", "()(((())(()))()()())()()", "()(((())(()))()())((()))", "()(((())(()))()())(()())", "()(((())(()))()())(())()", "()(((())(()))()())()(())", "()(((())(()))()())()()()", "()(((())(()))())(((())))", "()(((())(()))())((()()))", "()(((())(()))())((())())", "()(((())(()))())((()))()", "()(((())(()))())(()(()))", "()(((())(()))())(()()())", "()(((())(()))())(()())()", "()(((())(()))())(())(())", "()(((())(()))())(())()()", "()(((())(()))())()((()))", "()(((())(()))())()(()())", "()(((())(()))())()(())()", "()(((())(()))())()()(())", "()(((())(()))())()()()()", "()(((())(())))((((()))))", "()(((())(())))(((()())))", "()(((())(())))(((())()))", "()(((())(())))(((()))())", "()(((())(())))(((())))()", "()(((())(())))((()(())))", "()(((())(())))((()()()))", "()(((())(())))((()())())", "()(((())(())))((()()))()", "()(((())(())))((())(()))", "()(((())(())))((())()())", "()(((())(())))((())())()", "()(((())(())))((()))(())", "()(((())(())))((()))()()", "()(((())(())))(()((())))", "()(((())(())))(()(()()))", "()(((())(())))(()(())())", "()(((())(())))(()(()))()", "()(((())(())))(()()(()))", "()(((())(())))(()()()())", "()(((())(())))(()()())()", "()(((())(())))(()())(())", "()(((())(())))(()())()()", "()(((())(())))(())((()))", "()(((())(())))(())(()())", "()(((())(())))(())(())()", "()(((())(())))(())()(())", "()(((())(())))(())()()()", "()(((())(())))()(((())))", "()(((())(())))()((()()))", "()(((())(())))()((())())", "()(((())(())))()((()))()", "()(((())(())))()(()(()))", "()(((())(())))()(()()())", "()(((())(())))()(()())()", "()(((())(())))()(())(())", "()(((())(())))()(())()()", "()(((())(())))()()((()))", "()(((())(())))()()(()())", "()(((())(())))()()(())()", "()(((())(())))()()()(())", "()(((())(())))()()()()()", "()(((())()(((((())))))))", "()(((())()((((()()))))))", "()(((())()((((())())))))", "()(((())()((((()))()))))", "()(((())()((((())))())))", "()(((())()((((()))))()))", "()(((())()((((())))))())", "()(((())()((((()))))))()", "()(((())()(((()(()))))))", "()(((())()(((()()())))))", "()(((())()(((()())()))))", "()(((())()(((()()))())))", "()(((())()(((()())))()))", "()(((())()(((()()))))())", "()(((())()(((()())))))()", "()(((())()(((())(())))))", "()(((())()(((())()()))))", "()(((())()(((())())())))", "()(((())()(((())()))()))", "()(((())()(((())())))())", "()(((())()(((())()))))()", "()(((())()(((()))(()))))", "()(((())()(((()))()())))", "()(((())()(((()))())()))", "()(((())()(((()))()))())", "()(((())()(((()))())))()", "()(((())()(((())))(())))", "()(((())()(((())))()()))", "()(((())()(((())))())())", "()(((())()(((())))()))()", "()(((())()(((()))))(()))", "()(((())()(((()))))()())", "()(((())()(((()))))())()", "()(((())()(((())))))(())", "()(((())()(((())))))()()", "()(((())()((()((()))))))", "()(((())()((()(()())))))", "()(((())()((()(())()))))", "()(((())()((()(()))())))", "()(((())()((()(())))()))", "()(((())()((()(()))))())", "()(((())()((()(())))))()", "()(((())()((()()(())))))", "()(((())()((()()()()))))", "()(((())()((()()())())))", "()(((())()((()()()))()))", "()(((())()((()()())))())", "()(((())()((()()()))))()", "()(((())()((()())(()))))", "()(((())()((()())()())))", "()(((())()((()())())()))", "()(((())()((()())()))())", "()(((())()((()())())))()", "()(((())()((()()))(())))", "()(((())()((()()))()()))", "()(((())()((()()))())())", "()(((())()((()()))()))()", "()(((())()((()())))(()))", "()(((())()((()())))()())", "()(((())()((()())))())()", "()(((())()((()()))))(())", "()(((())()((()()))))()()", "()(((())()((())((())))))", "()(((())()((())(()()))))", "()(((())()((())(())())))", "()(((())()((())(()))()))", "()(((())()((())(())))())", "()(((())()((())(()))))()", "()(((())()((())()(()))))", "()(((())()((())()()())))", "()(((())()((())()())()))", "()(((())()((())()()))())", "()(((())()((())()())))()", "()(((())()((())())(())))", "()(((())()((())())()()))", "()(((())()((())())())())", "()(((())()((())())()))()", "()(((())()((())()))(()))", "()(((())()((())()))()())", "()(((())()((())()))())()", "()(((())()((())())))(())", "()(((())()((())())))()()", "()(((())()((()))((()))))", "()(((())()((()))(()())))", "()(((())()((()))(())()))", "()(((())()((()))(()))())", "()(((())()((()))(())))()", "()(((())()((()))()(())))", "()(((())()((()))()()()))", "()(((())()((()))()())())", "()(((())()((()))()()))()", "()(((())()((()))())(()))", "()(((())()((()))())()())", "()(((())()((()))())())()", "()(((())()((()))()))(())", "()(((())()((()))()))()()", "()(((())()((())))((())))", "()(((())()((())))(()()))", "()(((())()((())))(())())", "()(((())()((())))(()))()", "()(((())()((())))()(()))", "()(((())()((())))()()())", "()(((())()((())))()())()", "()(((())()((())))())(())", "()(((())()((())))())()()", "()(((())()((()))))((()))", "()(((())()((()))))(()())", "()(((())()((()))))(())()", "()(((())()((()))))()(())", "()(((())()((()))))()()()", "()(((())()(()(((()))))))", "()(((())()(()((()())))))", "()(((())()(()((())()))))", "()(((())()(()((()))())))", "()(((())()(()((())))()))", "()(((())()(()((()))))())", "()(((())()(()((())))))()", "()(((())()(()(()(())))))", "()(((())()(()(()()()))))", "()(((())()(()(()())())))", "()(((())()(()(()()))()))", "()(((())()(()(()())))())", "()(((())()(()(()()))))()", "()(((())()(()(())(()))))", "()(((())()(()(())()())))", "()(((())()(()(())())()))", "()(((())()(()(())()))())", "()(((())()(()(())())))()", "()(((())()(()(()))(())))", "()(((())()(()(()))()()))", "()(((())()(()(()))())())", "()(((())()(()(()))()))()", "()(((())()(()(())))(()))", "()(((())()(()(())))()())", "()(((())()(()(())))())()", "()(((())()(()(()))))(())", "()(((())()(()(()))))()()", "()(((())()(()()((())))))", "()(((())()(()()(()()))))", "()(((())()(()()(())())))", "()(((())()(()()(()))()))", "()(((())()(()()(())))())", "()(((())()(()()(()))))()", "()(((())()(()()()(()))))", "()(((())()(()()()()())))", "()(((())()(()()()())()))", "()(((())()(()()()()))())", "()(((())()(()()()())))()", "()(((())()(()()())(())))", "()(((())()(()()())()()))", "()(((())()(()()())())())", "()(((())()(()()())()))()", "()(((())()(()()()))(()))", "()(((())()(()()()))()())", "()(((())()(()()()))())()", "()(((())()(()()())))(())", "()(((())()(()()())))()()", "()(((())()(()())((()))))", "()(((())()(()())(()())))", "()(((())()(()())(())()))", "()(((())()(()())(()))())", "()(((())()(()())(())))()", "()(((())()(()())()(())))", "()(((())()(()())()()()))", "()(((())()(()())()())())", "()(((())()(()())()()))()", "()(((())()(()())())(()))", "()(((())()(()())())()())", "()(((())()(()())())())()", "()(((())()(()())()))(())", "()(((())()(()())()))()()", "()(((())()(()()))((())))", "()(((())()(()()))(()()))", "()(((())()(()()))(())())", "()(((())()(()()))(()))()", "()(((())()(()()))()(()))", "()(((())()(()()))()()())", "()(((())()(()()))()())()", "()(((())()(()()))())(())", "()(((())()(()()))())()()", "()(((())()(()())))((()))", "()(((())()(()())))(()())", "()(((())()(()())))(())()", "()(((())()(()())))()(())", "()(((())()(()())))()()()", "()(((())()(())(((())))))", "()(((())()(())((()()))))", "()(((())()(())((())())))", "()(((())()(())((()))()))", "()(((())()(())((())))())", "()(((())()(())((()))))()", "()(((())()(())(()(()))))", "()(((())()(())(()()())))", "()(((())()(())(()())()))", "()(((())()(())(()()))())", "()(((())()(())(()())))()", "()(((())()(())(())(())))", "()(((())()(())(())()()))", "()(((())()(())(())())())", "()(((())()(())(())()))()", "()(((())()(())(()))(()))", "()(((())()(())(()))()())", "()(((())()(())(()))())()", "()(((())()(())(())))(())", "()(((())()(())(())))()()", "()(((())()(())()((()))))", "()(((())()(())()(()())))", "()(((())()(())()(())()))", "()(((())()(())()(()))())", "()(((())()(())()(())))()", "()(((())()(())()()(())))", "()(((())()(())()()()()))", "()(((())()(())()()())())", "()(((())()(())()()()))()", "()(((())()(())()())(()))", "()(((())()(())()())()())", "()(((())()(())()())())()", "()(((())()(())()()))(())", "()(((())()(())()()))()()", "()(((())()(())())((())))", "()(((())()(())())(()()))", "()(((())()(())())(())())", "()(((())()(())())(()))()", "()(((())()(())())()(()))", "()(((())()(())())()()())", "()(((())()(())())()())()", "()(((())()(())())())(())", "()(((())()(())())())()()", "()(((())()(())()))((()))", "()(((())()(())()))(()())", "()(((())()(())()))(())()", "()(((())()(())()))()(())", "()(((())()(())()))()()()", "()(((())()(()))(((()))))", "()(((())()(()))((()())))", "()(((())()(()))((())()))", "()(((())()(()))((()))())", "()(((())()(()))((())))()", "()(((())()(()))(()(())))", "()(((())()(()))(()()()))", "()(((())()(()))(()())())", "()(((())()(()))(()()))()", "()(((())()(()))(())(()))", "()(((())()(()))(())()())", "()(((())()(()))(())())()", "()(((())()(()))(()))(())", "()(((())()(()))(()))()()", "()(((())()(()))()((())))", "()(((())()(()))()(()()))", "()(((())()(()))()(())())", "()(((())()(()))()(()))()", "()(((())()(()))()()(()))", "()(((())()(()))()()()())", "()(((())()(()))()()())()", "()(((())()(()))()())(())", "()(((())()(()))()())()()", "()(((())()(()))())((()))", "()(((())()(()))())(()())", "()(((())()(()))())(())()", "()(((())()(()))())()(())", "()(((())()(()))())()()()", "()(((())()(())))(((())))", "()(((())()(())))((()()))", "()(((())()(())))((())())", "()(((())()(())))((()))()", "()(((())()(())))(()(()))", "()(((())()(())))(()()())", "()(((())()(())))(()())()", "()(((())()(())))(())(())", "()(((())()(())))(())()()", "()(((())()(())))()((()))", "()(((())()(())))()(()())", "()(((())()(())))()(())()", "()(((())()(())))()()(())", "()(((())()(())))()()()()", "()(((())()()((((()))))))", "()(((())()()(((()())))))", "()(((())()()(((())()))))", "()(((())()()(((()))())))", "()(((())()()(((())))()))", "()(((())()()(((()))))())", "()(((())()()(((())))))()", "()(((())()()((()(())))))", "()(((())()()((()()()))))", "()(((())()()((()())())))", "()(((())()()((()()))()))", "()(((())()()((()())))())", "()(((())()()((()()))))()", "()(((())()()((())(()))))", "()(((())()()((())()())))", "()(((())()()((())())()))", "()(((())()()((())()))())", "()(((())()()((())())))()", "()(((())()()((()))(())))", "()(((())()()((()))()()))", "()(((())()()((()))())())", "()(((())()()((()))()))()", "()(((())()()((())))(()))", "()(((())()()((())))()())", "()(((())()()((())))())()", "()(((())()()((()))))(())", "()(((())()()((()))))()()", "()(((())()()(()((())))))", "()(((())()()(()(()()))))", "()(((())()()(()(())())))", "()(((())()()(()(()))()))", "()(((())()()(()(())))())", "()(((())()()(()(()))))()", "()(((())()()(()()(()))))", "()(((())()()(()()()())))", "()(((())()()(()()())()))", "()(((())()()(()()()))())", "()(((())()()(()()())))()", "()(((())()()(()())(())))", "()(((())()()(()())()()))", "()(((())()()(()())())())", "()(((())()()(()())()))()", "()(((())()()(()()))(()))", "()(((())()()(()()))()())", "()(((())()()(()()))())()", "()(((())()()(()())))(())", "()(((())()()(()())))()()", "()(((())()()(())((()))))", "()(((())()()(())(()())))", "()(((())()()(())(())()))", "()(((())()()(())(()))())", "()(((())()()(())(())))()", "()(((())()()(())()(())))", "()(((())()()(())()()()))", "()(((())()()(())()())())", "()(((())()()(())()()))()", "()(((())()()(())())(()))", "()(((())()()(())())()())", "()(((())()()(())())())()", "()(((())()()(())()))(())", "()(((())()()(())()))()()", "()(((())()()(()))((())))", "()(((())()()(()))(()()))", "()(((())()()(()))(())())", "()(((())()()(()))(()))()", "()(((())()()(()))()(()))", "()(((())()()(()))()()())", "()(((())()()(()))()())()", "()(((())()()(()))())(())", "()(((())()()(()))())()()", "()(((())()()(())))((()))", "()(((())()()(())))(()())", "()(((())()()(())))(())()", "()(((())()()(())))()(())", "()(((())()()(())))()()()", "()(((())()()()(((())))))", "()(((())()()()((()()))))", "()(((())()()()((())())))", "()(((())()()()((()))()))", "()(((())()()()((())))())", "()(((())()()()((()))))()", "()(((())()()()(()(()))))", "()(((())()()()(()()())))", "()(((())()()()(()())()))", "()(((())()()()(()()))())", "()(((())()()()(()())))()", "()(((())()()()(())(())))", "()(((())()()()(())()()))", "()(((())()()()(())())())", "()(((())()()()(())()))()", "()(((())()()()(()))(()))", "()(((())()()()(()))()())", "()(((())()()()(()))())()", "()(((())()()()(())))(())", "()(((())()()()(())))()()", "()(((())()()()()((()))))", "()(((())()()()()(()())))", "()(((())()()()()(())()))", "()(((())()()()()(()))())", "()(((())()()()()(())))()", "()(((())()()()()()(())))", "()(((())()()()()()()()))", "()(((())()()()()()())())", "()(((())()()()()()()))()", "()(((())()()()()())(()))", "()(((())()()()()())()())", "()(((())()()()()())())()", "()(((())()()()()()))(())", "()(((())()()()()()))()()", "()(((())()()()())((())))", "()(((())()()()())(()()))", "()(((())()()()())(())())", "()(((())()()()())(()))()", "()(((())()()()())()(()))", "()(((())()()()())()()())", "()(((())()()()())()())()", "()(((())()()()())())(())", "()(((())()()()())())()()", "()(((())()()()()))((()))", "()(((())()()()()))(()())", "()(((())()()()()))(())()", "()(((())()()()()))()(())", "()(((())()()()()))()()()", "()(((())()()())(((()))))", "()(((())()()())((()())))", "()(((())()()())((())()))", "()(((())()()())((()))())", "()(((())()()())((())))()", "()(((())()()())(()(())))", "()(((())()()())(()()()))", "()(((())()()())(()())())", "()(((())()()())(()()))()", "()(((())()()())(())(()))", "()(((())()()())(())()())", "()(((())()()())(())())()", "()(((())()()())(()))(())", "()(((())()()())(()))()()", "()(((())()()())()((())))", "()(((())()()())()(()()))", "()(((())()()())()(())())", "()(((())()()())()(()))()", "()(((())()()())()()(()))", "()(((())()()())()()()())", "()(((())()()())()()())()", "()(((())()()())()())(())", "()(((())()()())()())()()", "()(((())()()())())((()))", "()(((())()()())())(()())", "()(((())()()())())(())()", "()(((())()()())())()(())", "()(((())()()())())()()()", "()(((())()()()))(((())))", "()(((())()()()))((()()))", "()(((())()()()))((())())", "()(((())()()()))((()))()", "()(((())()()()))(()(()))", "()(((())()()()))(()()())", "()(((())()()()))(()())()", "()(((())()()()))(())(())", "()(((())()()()))(())()()", "()(((())()()()))()((()))", "()(((())()()()))()(()())", "()(((())()()()))()(())()", "()(((())()()()))()()(())", "()(((())()()()))()()()()", "()(((())()())((((())))))", "()(((())()())(((()()))))", "()(((())()())(((())())))", "()(((())()())(((()))()))", "()(((())()())(((())))())", "()(((())()())(((()))))()", "()(((())()())((()(()))))", "()(((())()())((()()())))", "()(((())()())((()())()))", "()(((())()())((()()))())", "()(((())()())((()())))()", "()(((())()())((())(())))", "()(((())()())((())()()))", "()(((())()())((())())())", "()(((())()())((())()))()", "()(((())()())((()))(()))", "()(((())()())((()))()())", "()(((())()())((()))())()", "()(((())()())((())))(())", "()(((())()())((())))()()", "()(((())()())(()((()))))", "()(((())()())(()(()())))", "()(((())()())(()(())()))", "()(((())()())(()(()))())", "()(((())()())(()(())))()", "()(((())()())(()()(())))", "()(((())()())(()()()()))", "()(((())()())(()()())())", "()(((())()())(()()()))()", "()(((())()())(()())(()))", "()(((())()())(()())()())", "()(((())()())(()())())()", "()(((())()())(()()))(())", "()(((())()())(()()))()()", "()(((())()())(())((())))", "()(((())()())(())(()()))", "()(((())()())(())(())())", "()(((())()())(())(()))()", "()(((())()())(())()(()))", "()(((())()())(())()()())", "()(((())()())(())()())()", "()(((())()())(())())(())", "()(((())()())(())())()()", "()(((())()())(()))((()))", "()(((())()())(()))(()())", "()(((())()())(()))(())()", "()(((())()())(()))()(())", "()(((())()())(()))()()()", "()(((())()())()(((()))))", "()(((())()())()((()())))", "()(((())()())()((())()))", "()(((())()())()((()))())", "()(((())()())()((())))()", "()(((())()())()(()(())))", "()(((())()())()(()()()))", "()(((())()())()(()())())", "()(((())()())()(()()))()", "()(((())()())()(())(()))", "()(((())()())()(())()())", "()(((())()())()(())())()", "()(((())()())()(()))(())", "()(((())()())()(()))()()", "()(((())()())()()((())))", "()(((())()())()()(()()))", "()(((())()())()()(())())", "()(((())()())()()(()))()", "()(((())()())()()()(()))", "()(((())()())()()()()())", "()(((())()())()()()())()", "()(((())()())()()())(())", "()(((())()())()()())()()", "()(((())()())()())((()))", "()(((())()())()())(()())", "()(((())()())()())(())()", "()(((())()())()())()(())", "()(((())()())()())()()()", "()(((())()())())(((())))", "()(((())()())())((()()))", "()(((())()())())((())())", "()(((())()())())((()))()", "()(((())()())())(()(()))", "()(((())()())())(()()())", "()(((())()())())(()())()", "()(((())()())())(())(())", "()(((())()())())(())()()", "()(((())()())())()((()))", "()(((())()())())()(()())", "()(((())()())())()(())()", "()(((())()())())()()(())", "()(((())()())())()()()()", "()(((())()()))((((()))))", "()(((())()()))(((()())))", "()(((())()()))(((())()))", "()(((())()()))(((()))())", "()(((())()()))(((())))()", "()(((())()()))((()(())))", "()(((())()()))((()()()))", "()(((())()()))((()())())", "()(((())()()))((()()))()", "()(((())()()))((())(()))", "()(((())()()))((())()())", "()(((())()()))((())())()", "()(((())()()))((()))(())", "()(((())()()))((()))()()", "()(((())()()))(()((())))", "()(((())()()))(()(()()))", "()(((())()()))(()(())())", "()(((())()()))(()(()))()", "()(((())()()))(()()(()))", "()(((())()()))(()()()())", "()(((())()()))(()()())()", "()(((())()()))(()())(())", "()(((())()()))(()())()()", "()(((())()()))(())((()))", "()(((())()()))(())(()())", "()(((())()()))(())(())()", "()(((())()()))(())()(())", "()(((())()()))(())()()()", "()(((())()()))()(((())))", "()(((())()()))()((()()))", "()(((())()()))()((())())", "()(((())()()))()((()))()", "()(((())()()))()(()(()))", "()(((())()()))()(()()())", "()(((())()()))()(()())()", "()(((())()()))()(())(())", "()(((())()()))()(())()()", "()(((())()()))()()((()))", "()(((())()()))()()(()())", "()(((())()()))()()(())()", "()(((())()()))()()()(())", "()(((())()()))()()()()()", "()(((())())(((((()))))))", "()(((())())((((()())))))", "()(((())())((((())()))))", "()(((())())((((()))())))", "()(((())())((((())))()))", "()(((())())((((()))))())", "()(((())())((((())))))()", "()(((())())(((()(())))))", "()(((())())(((()()()))))", "()(((())())(((()())())))", "()(((())())(((()()))()))", "()(((())())(((()())))())", "()(((())())(((()()))))()", "()(((())())(((())(()))))", "()(((())())(((())()())))", "()(((())())(((())())()))", "()(((())())(((())()))())", "()(((())())(((())())))()", "()(((())())(((()))(())))", "()(((())())(((()))()()))", "()(((())())(((()))())())", "()(((())())(((()))()))()", "()(((())())(((())))(()))", "()(((())())(((())))()())", "()(((())())(((())))())()", "()(((())())(((()))))(())", "()(((())())(((()))))()()", "()(((())())((()((())))))", "()(((())())((()(()()))))", "()(((())())((()(())())))", "()(((())())((()(()))()))", "()(((())())((()(())))())", "()(((())())((()(()))))()", "()(((())())((()()(()))))", "()(((())())((()()()())))", "()(((())())((()()())()))", "()(((())())((()()()))())", "()(((())())((()()())))()", "()(((())())((()())(())))", "()(((())())((()())()()))", "()(((())())((()())())())", "()(((())())((()())()))()", "()(((())())((()()))(()))", "()(((())())((()()))()())", "()(((())())((()()))())()", "()(((())())((()())))(())", "()(((())())((()())))()()", "()(((())())((())((()))))", "()(((())())((())(()())))", "()(((())())((())(())()))", "()(((())())((())(()))())", "()(((())())((())(())))()", "()(((())())((())()(())))", "()(((())())((())()()()))", "()(((())())((())()())())", "()(((())())((())()()))()", "()(((())())((())())(()))", "()(((())())((())())()())", "()(((())())((())())())()", "()(((())())((())()))(())", "()(((())())((())()))()()", "()(((())())((()))((())))", "()(((())())((()))(()()))", "()(((())())((()))(())())", "()(((())())((()))(()))()", "()(((())())((()))()(()))", "()(((())())((()))()()())", "()(((())())((()))()())()", "()(((())())((()))())(())", "()(((())())((()))())()()", "()(((())())((())))((()))", "()(((())())((())))(()())", "()(((())())((())))(())()", "()(((())())((())))()(())", "()(((())())((())))()()()", "()(((())())(()(((())))))", "()(((())())(()((()()))))", "()(((())())(()((())())))", "()(((())())(()((()))()))", "()(((())())(()((())))())", "()(((())())(()((()))))()", "()(((())())(()(()(()))))", "()(((())())(()(()()())))", "()(((())())(()(()())()))", "()(((())())(()(()()))())", "()(((())())(()(()())))()", "()(((())())(()(())(())))", "()(((())())(()(())()()))", "()(((())())(()(())())())", "()(((())())(()(())()))()", "()(((())())(()(()))(()))", "()(((())())(()(()))()())", "()(((())())(()(()))())()", "()(((())())(()(())))(())", "()(((())())(()(())))()()", "()(((())())(()()((()))))", "()(((())())(()()(()())))", "()(((())())(()()(())()))", "()(((())())(()()(()))())", "()(((())())(()()(())))()", "()(((())())(()()()(())))", "()(((())())(()()()()()))", "()(((())())(()()()())())", "()(((())())(()()()()))()", "()(((())())(()()())(()))", "()(((())())(()()())()())", "()(((())())(()()())())()", "()(((())())(()()()))(())", "()(((())())(()()()))()()", "()(((())())(()())((())))", "()(((())())(()())(()()))", "()(((())())(()())(())())", "()(((())())(()())(()))()", "()(((())())(()())()(()))", "()(((())())(()())()()())", "()(((())())(()())()())()", "()(((())())(()())())(())", "()(((())())(()())())()()", "()(((())())(()()))((()))", "()(((())())(()()))(()())", "()(((())())(()()))(())()", "()(((())())(()()))()(())", "()(((())())(()()))()()()", "()(((())())(())(((()))))", "()(((())())(())((()())))", "()(((())())(())((())()))", "()(((())())(())((()))())", "()(((())())(())((())))()", "()(((())())(())(()(())))", "()(((())())(())(()()()))", "()(((())())(())(()())())", "()(((())())(())(()()))()", "()(((())())(())(())(()))", "()(((())())(())(())()())", "()(((())())(())(())())()", "()(((())())(())(()))(())", "()(((())())(())(()))()()", "()(((())())(())()((())))", "()(((())())(())()(()()))", "()(((())())(())()(())())", "()(((())())(())()(()))()", "()(((())())(())()()(()))", "()(((())())(())()()()())", "()(((())())(())()()())()", "()(((())())(())()())(())", "()(((())())(())()())()()", "()(((())())(())())((()))", "()(((())())(())())(()())", "()(((())())(())())(())()", "()(((())())(())())()(())", "()(((())())(())())()()()", "()(((())())(()))(((())))", "()(((())())(()))((()()))", "()(((())())(()))((())())", "()(((())())(()))((()))()", "()(((())())(()))(()(()))", "()(((())())(()))(()()())", "()(((())())(()))(()())()", "()(((())())(()))(())(())", "()(((())())(()))(())()()", "()(((())())(()))()((()))", "()(((())())(()))()(()())", "()(((())())(()))()(())()", "()(((())())(()))()()(())", "()(((())())(()))()()()()", "()(((())())()((((())))))", "()(((())())()(((()()))))", "()(((())())()(((())())))", "()(((())())()(((()))()))", "()(((())())()(((())))())", "()(((())())()(((()))))()", "()(((())())()((()(()))))", "()(((())())()((()()())))", "()(((())())()((()())()))", "()(((())())()((()()))())", "()(((())())()((()())))()", "()(((())())()((())(())))", "()(((())())()((())()()))", "()(((())())()((())())())", "()(((())())()((())()))()", "()(((())())()((()))(()))", "()(((())())()((()))()())", "()(((())())()((()))())()", "()(((())())()((())))(())", "()(((())())()((())))()()", "()(((())())()(()((()))))", "()(((())())()(()(()())))", "()(((())())()(()(())()))", "()(((())())()(()(()))())", "()(((())())()(()(())))()", "()(((())())()(()()(())))", "()(((())())()(()()()()))", "()(((())())()(()()())())", "()(((())())()(()()()))()", "()(((())())()(()())(()))", "()(((())())()(()())()())", "()(((())())()(()())())()", "()(((())())()(()()))(())", "()(((())())()(()()))()()", "()(((())())()(())((())))", "()(((())())()(())(()()))", "()(((())())()(())(())())", "()(((())())()(())(()))()", "()(((())())()(())()(()))", "()(((())())()(())()()())", "()(((())())()(())()())()", "()(((())())()(())())(())", "()(((())())()(())())()()", "()(((())())()(()))((()))", "()(((())())()(()))(()())", "()(((())())()(()))(())()", "()(((())())()(()))()(())", "()(((())())()(()))()()()", "()(((())())()()(((()))))", "()(((())())()()((()())))", "()(((())())()()((())()))", "()(((())())()()((()))())", "()(((())())()()((())))()", "()(((())())()()(()(())))", "()(((())())()()(()()()))", "()(((())())()()(()())())", "()(((())())()()(()()))()", "()(((())())()()(())(()))", "()(((())())()()(())()())", "()(((())())()()(())())()", "()(((())())()()(()))(())", "()(((())())()()(()))()()", "()(((())())()()()((())))", "()(((())())()()()(()()))", "()(((())())()()()(())())", "()(((())())()()()(()))()", "()(((())())()()()()(()))", "()(((())())()()()()()())", "()(((())())()()()()())()", "()(((())())()()()())(())", "()(((())())()()()())()()", "()(((())())()()())((()))", "()(((())())()()())(()())", "()(((())())()()())(())()", "()(((())())()()())()(())", "()(((())())()()())()()()", "()(((())())()())(((())))", "()(((())())()())((()()))", "()(((())())()())((())())", "()(((())())()())((()))()", "()(((())())()())(()(()))", "()(((())())()())(()()())", "()(((())())()())(()())()", "()(((())())()())(())(())", "()(((())())()())(())()()", "()(((())())()())()((()))", "()(((())())()())()(()())", "()(((())())()())()(())()", "()(((())())()())()()(())", "()(((())())()())()()()()", "()(((())())())((((()))))", "()(((())())())(((()())))", "()(((())())())(((())()))", "()(((())())())(((()))())", "()(((())())())(((())))()", "()(((())())())((()(())))", "()(((())())())((()()()))", "()(((())())())((()())())", "()(((())())())((()()))()", "()(((())())())((())(()))", "()(((())())())((())()())", "()(((())())())((())())()", "()(((())())())((()))(())", "()(((())())())((()))()()", "()(((())())())(()((())))", "()(((())())())(()(()()))", "()(((())())())(()(())())", "()(((())())())(()(()))()", "()(((())())())(()()(()))", "()(((())())())(()()()())", "()(((())())())(()()())()", "()(((())())())(()())(())", "()(((())())())(()())()()", "()(((())())())(())((()))", "()(((())())())(())(()())", "()(((())())())(())(())()", "()(((())())())(())()(())", "()(((())())())(())()()()", "()(((())())())()(((())))", "()(((())())())()((()()))", "()(((())())())()((())())", "()(((())())())()((()))()", "()(((())())())()(()(()))", "()(((())())())()(()()())", "()(((())())())()(()())()", "()(((())())())()(())(())", "()(((())())())()(())()()", "()(((())())())()()((()))", "()(((())())())()()(()())", "()(((())())())()()(())()", "()(((())())())()()()(())", "()(((())())())()()()()()", "()(((())()))(((((())))))", "()(((())()))((((()()))))", "()(((())()))((((())())))", "()(((())()))((((()))()))", "()(((())()))((((())))())", "()(((())()))((((()))))()", "()(((())()))(((()(()))))", "()(((())()))(((()()())))", "()(((())()))(((()())()))", "()(((())()))(((()()))())", "()(((())()))(((()())))()", "()(((())()))(((())(())))", "()(((())()))(((())()()))", "()(((())()))(((())())())", "()(((())()))(((())()))()", "()(((())()))(((()))(()))", "()(((())()))(((()))()())", "()(((())()))(((()))())()", "()(((())()))(((())))(())", "()(((())()))(((())))()()", "()(((())()))((()((()))))", "()(((())()))((()(()())))", "()(((())()))((()(())()))", "()(((())()))((()(()))())", "()(((())()))((()(())))()", "()(((())()))((()()(())))", "()(((())()))((()()()()))", "()(((())()))((()()())())", "()(((())()))((()()()))()", "()(((())()))((()())(()))", "()(((())()))((()())()())", "()(((())()))((()())())()", "()(((())()))((()()))(())", "()(((())()))((()()))()()", "()(((())()))((())((())))", "()(((())()))((())(()()))", "()(((())()))((())(())())", "()(((())()))((())(()))()", "()(((())()))((())()(()))", "()(((())()))((())()()())", "()(((())()))((())()())()", "()(((())()))((())())(())", "()(((())()))((())())()()", "()(((())()))((()))((()))", "()(((())()))((()))(()())", "()(((())()))((()))(())()", "()(((())()))((()))()(())", "()(((())()))((()))()()()", "()(((())()))(()(((()))))", "()(((())()))(()((()())))", "()(((())()))(()((())()))", "()(((())()))(()((()))())", "()(((())()))(()((())))()", "()(((())()))(()(()(())))", "()(((())()))(()(()()()))", "()(((())()))(()(()())())", "()(((())()))(()(()()))()", "()(((())()))(()(())(()))", "()(((())()))(()(())()())", "()(((())()))(()(())())()", "()(((())()))(()(()))(())", "()(((())()))(()(()))()()", "()(((())()))(()()((())))", "()(((())()))(()()(()()))", "()(((())()))(()()(())())", "()(((())()))(()()(()))()", "()(((())()))(()()()(()))", "()(((())()))(()()()()())", "()(((())()))(()()()())()", "()(((())()))(()()())(())", "()(((())()))(()()())()()", "()(((())()))(()())((()))", "()(((())()))(()())(()())", "()(((())()))(()())(())()", "()(((())()))(()())()(())", "()(((())()))(()())()()()", "()(((())()))(())(((())))", "()(((())()))(())((()()))", "()(((())()))(())((())())", "()(((())()))(())((()))()", "()(((())()))(())(()(()))", "()(((())()))(())(()()())", "()(((())()))(())(()())()", "()(((())()))(())(())(())", "()(((())()))(())(())()()", "()(((())()))(())()((()))", "()(((())()))(())()(()())", "()(((())()))(())()(())()", "()(((())()))(())()()(())", "()(((())()))(())()()()()", "()(((())()))()((((()))))", "()(((())()))()(((()())))", "()(((())()))()(((())()))", "()(((())()))()(((()))())", "()(((())()))()(((())))()", "()(((())()))()((()(())))", "()(((())()))()((()()()))", "()(((())()))()((()())())", "()(((())()))()((()()))()", "()(((())()))()((())(()))", "()(((())()))()((())()())", "()(((())()))()((())())()", "()(((())()))()((()))(())", "()(((())()))()((()))()()", "()(((())()))()(()((())))", "()(((())()))()(()(()()))", "()(((())()))()(()(())())", "()(((())()))()(()(()))()", "()(((())()))()(()()(()))", "()(((())()))()(()()()())", "()(((())()))()(()()())()", "()(((())()))()(()())(())", "()(((())()))()(()())()()", "()(((())()))()(())((()))", "()(((())()))()(())(()())", "()(((())()))()(())(())()", "()(((())()))()(())()(())", "()(((())()))()(())()()()", "()(((())()))()()(((())))", "()(((())()))()()((()()))", "()(((())()))()()((())())", "()(((())()))()()((()))()", "()(((())()))()()(()(()))", "()(((())()))()()(()()())", "()(((())()))()()(()())()", "()(((())()))()()(())(())", "()(((())()))()()(())()()", "()(((())()))()()()((()))", "()(((())()))()()()(()())", "()(((())()))()()()(())()", "()(((())()))()()()()(())", "()(((())()))()()()()()()", "()(((()))((((((())))))))", "()(((()))(((((()()))))))", "()(((()))(((((())())))))", "()(((()))(((((()))()))))", "()(((()))(((((())))())))", "()(((()))(((((()))))()))", "()(((()))(((((())))))())", "()(((()))(((((()))))))()", "()(((()))((((()(()))))))", "()(((()))((((()()())))))", "()(((()))((((()())()))))", "()(((()))((((()()))())))", "()(((()))((((()())))()))", "()(((()))((((()()))))())", "()(((()))((((()())))))()", "()(((()))((((())(())))))", "()(((()))((((())()()))))", "()(((()))((((())())())))", "()(((()))((((())()))()))", "()(((()))((((())())))())", "()(((()))((((())()))))()", "()(((()))((((()))(()))))", "()(((()))((((()))()())))", "()(((()))((((()))())()))", "()(((()))((((()))()))())", "()(((()))((((()))())))()", "()(((()))((((())))(())))", "()(((()))((((())))()()))", "()(((()))((((())))())())", "()(((()))((((())))()))()", "()(((()))((((()))))(()))", "()(((()))((((()))))()())", "()(((()))((((()))))())()", "()(((()))((((())))))(())", "()(((()))((((())))))()()", "()(((()))(((()((()))))))", "()(((()))(((()(()())))))", "()(((()))(((()(())()))))", "()(((()))(((()(()))())))", "()(((()))(((()(())))()))", "()(((()))(((()(()))))())", "()(((()))(((()(())))))()", "()(((()))(((()()(())))))", "()(((()))(((()()()()))))", "()(((()))(((()()())())))", "()(((()))(((()()()))()))", "()(((()))(((()()())))())", "()(((()))(((()()()))))()", "()(((()))(((()())(()))))", "()(((()))(((()())()())))", "()(((()))(((()())())()))", "()(((()))(((()())()))())", "()(((()))(((()())())))()", "()(((()))(((()()))(())))", "()(((()))(((()()))()()))", "()(((()))(((()()))())())", "()(((()))(((()()))()))()", "()(((()))(((()())))(()))", "()(((()))(((()())))()())", "()(((()))(((()())))())()", "()(((()))(((()()))))(())", "()(((()))(((()()))))()()", "()(((()))(((())((())))))", "()(((()))(((())(()()))))", "()(((()))(((())(())())))", "()(((()))(((())(()))()))", "()(((()))(((())(())))())", "()(((()))(((())(()))))()", "()(((()))(((())()(()))))", "()(((()))(((())()()())))", "()(((()))(((())()())()))", "()(((()))(((())()()))())", "()(((()))(((())()())))()", "()(((()))(((())())(())))", "()(((()))(((())())()()))", "()(((()))(((())())())())", "()(((()))(((())())()))()", "()(((()))(((())()))(()))", "()(((()))(((())()))()())", "()(((()))(((())()))())()", "()(((()))(((())())))(())", "()(((()))(((())())))()()", "()(((()))(((()))((()))))", "()(((()))(((()))(()())))", "()(((()))(((()))(())()))", "()(((()))(((()))(()))())", "()(((()))(((()))(())))()", "()(((()))(((()))()(())))", "()(((()))(((()))()()()))", "()(((()))(((()))()())())", "()(((()))(((()))()()))()", "()(((()))(((()))())(()))", "()(((()))(((()))())()())", "()(((()))(((()))())())()", "()(((()))(((()))()))(())", "()(((()))(((()))()))()()", "()(((()))(((())))((())))", "()(((()))(((())))(()()))", "()(((()))(((())))(())())", "()(((()))(((())))(()))()", "()(((()))(((())))()(()))", "()(((()))(((())))()()())", "()(((()))(((())))()())()", "()(((()))(((())))())(())", "()(((()))(((())))())()()", "()(((()))(((()))))((()))", "()(((()))(((()))))(()())", "()(((()))(((()))))(())()", "()(((()))(((()))))()(())", "()(((()))(((()))))()()()", "()(((()))((()(((()))))))", "()(((()))((()((()())))))", "()(((()))((()((())()))))", "()(((()))((()((()))())))", "()(((()))((()((())))()))", "()(((()))((()((()))))())", "()(((()))((()((())))))()", "()(((()))((()(()(())))))", "()(((()))((()(()()()))))", "()(((()))((()(()())())))", "()(((()))((()(()()))()))", "()(((()))((()(()())))())", "()(((()))((()(()()))))()", "()(((()))((()(())(()))))", "()(((()))((()(())()())))", "()(((()))((()(())())()))", "()(((()))((()(())()))())", "()(((()))((()(())())))()", "()(((()))((()(()))(())))", "()(((()))((()(()))()()))", "()(((()))((()(()))())())", "()(((()))((()(()))()))()", "()(((()))((()(())))(()))", "()(((()))((()(())))()())", "()(((()))((()(())))())()", "()(((()))((()(()))))(())", "()(((()))((()(()))))()()", "()(((()))((()()((())))))", "()(((()))((()()(()()))))", "()(((()))((()()(())())))", "()(((()))((()()(()))()))", "()(((()))((()()(())))())", "()(((()))((()()(()))))()", "()(((()))((()()()(()))))", "()(((()))((()()()()())))", "()(((()))((()()()())()))", "()(((()))((()()()()))())", "()(((()))((()()()())))()", "()(((()))((()()())(())))", "()(((()))((()()())()()))", "()(((()))((()()())())())", "()(((()))((()()())()))()", "()(((()))((()()()))(()))", "()(((()))((()()()))()())", "()(((()))((()()()))())()", "()(((()))((()()())))(())", "()(((()))((()()())))()()", "()(((()))((()())((()))))", "()(((()))((()())(()())))", "()(((()))((()())(())()))", "()(((()))((()())(()))())", "()(((()))((()())(())))()", "()(((()))((()())()(())))", "()(((()))((()())()()()))", "()(((()))((()())()())())", "()(((()))((()())()()))()", "()(((()))((()())())(()))", "()(((()))((()())())()())", "()(((()))((()())())())()", "()(((()))((()())()))(())", "()(((()))((()())()))()()", "()(((()))((()()))((())))", "()(((()))((()()))(()()))", "()(((()))((()()))(())())", "()(((()))((()()))(()))()", "()(((()))((()()))()(()))", "()(((()))((()()))()()())", "()(((()))((()()))()())()", "()(((()))((()()))())(())", "()(((()))((()()))())()()", "()(((()))((()())))((()))", "()(((()))((()())))(()())", "()(((()))((()())))(())()", "()(((()))((()())))()(())", "()(((()))((()())))()()()", "()(((()))((())(((())))))", "()(((()))((())((()()))))", "()(((()))((())((())())))", "()(((()))((())((()))()))", "()(((()))((())((())))())", "()(((()))((())((()))))()", "()(((()))((())(()(()))))", "()(((()))((())(()()())))", "()(((()))((())(()())()))", "()(((()))((())(()()))())", "()(((()))((())(()())))()", "()(((()))((())(())(())))", "()(((()))((())(())()()))", "()(((()))((())(())())())", "()(((()))((())(())()))()", "()(((()))((())(()))(()))", "()(((()))((())(()))()())", "()(((()))((())(()))())()", "()(((()))((())(())))(())", "()(((()))((())(())))()()", "()(((()))((())()((()))))", "()(((()))((())()(()())))", "()(((()))((())()(())()))", "()(((()))((())()(()))())", "()(((()))((())()(())))()", "()(((()))((())()()(())))", "()(((()))((())()()()()))", "()(((()))((())()()())())", "()(((()))((())()()()))()", "()(((()))((())()())(()))", "()(((()))((())()())()())", "()(((()))((())()())())()", "()(((()))((())()()))(())", "()(((()))((())()()))()()", "()(((()))((())())((())))", "()(((()))((())())(()()))", "()(((()))((())())(())())", "()(((()))((())())(()))()", "()(((()))((())())()(()))", "()(((()))((())())()()())", "()(((()))((())())()())()", "()(((()))((())())())(())", "()(((()))((())())())()()", "()(((()))((())()))((()))", "()(((()))((())()))(()())", "()(((()))((())()))(())()", "()(((()))((())()))()(())", "()(((()))((())()))()()()", "()(((()))((()))(((()))))", "()(((()))((()))((()())))", "()(((()))((()))((())()))", "()(((()))((()))((()))())", "()(((()))((()))((())))()", "()(((()))((()))(()(())))", "()(((()))((()))(()()()))", "()(((()))((()))(()())())", "()(((()))((()))(()()))()", "()(((()))((()))(())(()))", "()(((()))((()))(())()())", "()(((()))((()))(())())()", "()(((()))((()))(()))(())", "()(((()))((()))(()))()()", "()(((()))((()))()((())))", "()(((()))((()))()(()()))", "()(((()))((()))()(())())", "()(((()))((()))()(()))()", "()(((()))((()))()()(()))", "()(((()))((()))()()()())", "()(((()))((()))()()())()", "()(((()))((()))()())(())", "()(((()))((()))()())()()", "()(((()))((()))())((()))", "()(((()))((()))())(()())", "()(((()))((()))())(())()", "()(((()))((()))())()(())", "()(((()))((()))())()()()", "()(((()))((())))(((())))", "()(((()))((())))((()()))", "()(((()))((())))((())())", "()(((()))((())))((()))()", "()(((()))((())))(()(()))", "()(((()))((())))(()()())", "()(((()))((())))(()())()", "()(((()))((())))(())(())", "()(((()))((())))(())()()", "()(((()))((())))()((()))", "()(((()))((())))()(()())", "()(((()))((())))()(())()", "()(((()))((())))()()(())", "()(((()))((())))()()()()", "()(((()))(()((((()))))))", "()(((()))(()(((()())))))", "()(((()))(()(((())()))))", "()(((()))(()(((()))())))", "()(((()))(()(((())))()))", "()(((()))(()(((()))))())", "()(((()))(()(((())))))()", "()(((()))(()((()(())))))", "()(((()))(()((()()()))))", "()(((()))(()((()())())))", "()(((()))(()((()()))()))", "()(((()))(()((()())))())", "()(((()))(()((()()))))()", "()(((()))(()((())(()))))", "()(((()))(()((())()())))", "()(((()))(()((())())()))", "()(((()))(()((())()))())", "()(((()))(()((())())))()", "()(((()))(()((()))(())))", "()(((()))(()((()))()()))", "()(((()))(()((()))())())", "()(((()))(()((()))()))()", "()(((()))(()((())))(()))", "()(((()))(()((())))()())", "()(((()))(()((())))())()", "()(((()))(()((()))))(())", "()(((()))(()((()))))()()", "()(((()))(()(()((())))))", "()(((()))(()(()(()()))))", "()(((()))(()(()(())())))", "()(((()))(()(()(()))()))", "()(((()))(()(()(())))())", "()(((()))(()(()(()))))()", "()(((()))(()(()()(()))))", "()(((()))(()(()()()())))", "()(((()))(()(()()())()))", "()(((()))(()(()()()))())", "()(((()))(()(()()())))()", "()(((()))(()(()())(())))", "()(((()))(()(()())()()))", "()(((()))(()(()())())())", "()(((()))(()(()())()))()", "()(((()))(()(()()))(()))", "()(((()))(()(()()))()())", "()(((()))(()(()()))())()", "()(((()))(()(()())))(())", "()(((()))(()(()())))()()", "()(((()))(()(())((()))))", "()(((()))(()(())(()())))", "()(((()))(()(())(())()))", "()(((()))(()(())(()))())", "()(((()))(()(())(())))()", "()(((()))(()(())()(())))", "()(((()))(()(())()()()))", "()(((()))(()(())()())())", "()(((()))(()(())()()))()", "()(((()))(()(())())(()))", "()(((()))(()(())())()())", "()(((()))(()(())())())()", "()(((()))(()(())()))(())", "()(((()))(()(())()))()()", "()(((()))(()(()))((())))", "()(((()))(()(()))(()()))", "()(((()))(()(()))(())())", "()(((()))(()(()))(()))()", "()(((()))(()(()))()(()))", "()(((()))(()(()))()()())", "()(((()))(()(()))()())()", "()(((()))(()(()))())(())", "()(((()))(()(()))())()()", "()(((()))(()(())))((()))", "()(((()))(()(())))(()())", "()(((()))(()(())))(())()", "()(((()))(()(())))()(())", "()(((()))(()(())))()()()", "()(((()))(()()(((())))))", "()(((()))(()()((()()))))", "()(((()))(()()((())())))", "()(((()))(()()((()))()))", "()(((()))(()()((())))())", "()(((()))(()()((()))))()", "()(((()))(()()(()(()))))", "()(((()))(()()(()()())))", "()(((()))(()()(()())()))", "()(((()))(()()(()()))())", "()(((()))(()()(()())))()", "()(((()))(()()(())(())))", "()(((()))(()()(())()()))", "()(((()))(()()(())())())", "()(((()))(()()(())()))()", "()(((()))(()()(()))(()))", "()(((()))(()()(()))()())", "()(((()))(()()(()))())()", "()(((()))(()()(())))(())", "()(((()))(()()(())))()()", "()(((()))(()()()((()))))", "()(((()))(()()()(()())))", "()(((()))(()()()(())()))", "()(((()))(()()()(()))())", "()(((()))(()()()(())))()", "()(((()))(()()()()(())))", "()(((()))(()()()()()()))", "()(((()))(()()()()())())", "()(((()))(()()()()()))()", "()(((()))(()()()())(()))", "()(((()))(()()()())()())", "()(((()))(()()()())())()", "()(((()))(()()()()))(())", "()(((()))(()()()()))()()", "()(((()))(()()())((())))", "()(((()))(()()())(()()))", "()(((()))(()()())(())())", "()(((()))(()()())(()))()", "()(((()))(()()())()(()))", "()(((()))(()()())()()())", "()(((()))(()()())()())()", "()(((()))(()()())())(())", "()(((()))(()()())())()()", "()(((()))(()()()))((()))", "()(((()))(()()()))(()())", "()(((()))(()()()))(())()", "()(((()))(()()()))()(())", "()(((()))(()()()))()()()", "()(((()))(()())(((()))))", "()(((()))(()())((()())))", "()(((()))(()())((())()))", "()(((()))(()())((()))())", "()(((()))(()())((())))()", "()(((()))(()())(()(())))", "()(((()))(()())(()()()))", "()(((()))(()())(()())())", "()(((()))(()())(()()))()", "()(((()))(()())(())(()))", "()(((()))(()())(())()())", "()(((()))(()())(())())()", "()(((()))(()())(()))(())", "()(((()))(()())(()))()()", "()(((()))(()())()((())))", "()(((()))(()())()(()()))", "()(((()))(()())()(())())", "()(((()))(()())()(()))()", "()(((()))(()())()()(()))", "()(((()))(()())()()()())", "()(((()))(()())()()())()", "()(((()))(()())()())(())", "()(((()))(()())()())()()", "()(((()))(()())())((()))", "()(((()))(()())())(()())", "()(((()))(()())())(())()", "()(((()))(()())())()(())", "()(((()))(()())())()()()", "()(((()))(()()))(((())))", "()(((()))(()()))((()()))", "()(((()))(()()))((())())", "()(((()))(()()))((()))()", "()(((()))(()()))(()(()))", "()(((()))(()()))(()()())", "()(((()))(()()))(()())()", "()(((()))(()()))(())(())", "()(((()))(()()))(())()()", "()(((()))(()()))()((()))", "()(((()))(()()))()(()())", "()(((()))(()()))()(())()", "()(((()))(()()))()()(())", "()(((()))(()()))()()()()", "()(((()))(())((((())))))", "()(((()))(())(((()()))))", "()(((()))(())(((())())))", "()(((()))(())(((()))()))", "()(((()))(())(((())))())", "()(((()))(())(((()))))()", "()(((()))(())((()(()))))", "()(((()))(())((()()())))", "()(((()))(())((()())()))", "()(((()))(())((()()))())", "()(((()))(())((()())))()", "()(((()))(())((())(())))", "()(((()))(())((())()()))", "()(((()))(())((())())())", "()(((()))(())((())()))()", "()(((()))(())((()))(()))", "()(((()))(())((()))()())", "()(((()))(())((()))())()", "()(((()))(())((())))(())", "()(((()))(())((())))()()", "()(((()))(())(()((()))))", "()(((()))(())(()(()())))", "()(((()))(())(()(())()))", "()(((()))(())(()(()))())", "()(((()))(())(()(())))()", "()(((()))(())(()()(())))", "()(((()))(())(()()()()))", "()(((()))(())(()()())())", "()(((()))(())(()()()))()", "()(((()))(())(()())(()))", "()(((()))(())(()())()())", "()(((()))(())(()())())()", "()(((()))(())(()()))(())", "()(((()))(())(()()))()()", "()(((()))(())(())((())))", "()(((()))(())(())(()()))", "()(((()))(())(())(())())", "()(((()))(())(())(()))()", "()(((()))(())(())()(()))", "()(((()))(())(())()()())", "()(((()))(())(())()())()", "()(((()))(())(())())(())", "()(((()))(())(())())()()", "()(((()))(())(()))((()))", "()(((()))(())(()))(()())", "()(((()))(())(()))(())()", "()(((()))(())(()))()(())", "()(((()))(())(()))()()()", "()(((()))(())()(((()))))", "()(((()))(())()((()())))", "()(((()))(())()((())()))", "()(((()))(())()((()))())", "()(((()))(())()((())))()", "()(((()))(())()(()(())))", "()(((()))(())()(()()()))", "()(((()))(())()(()())())", "()(((()))(())()(()()))()", "()(((()))(())()(())(()))", "()(((()))(())()(())()())", "()(((()))(())()(())())()", "()(((()))(())()(()))(())", "()(((()))(())()(()))()()", "()(((()))(())()()((())))", "()(((()))(())()()(()()))", "()(((()))(())()()(())())", "()(((()))(())()()(()))()", "()(((()))(())()()()(()))", "()(((()))(())()()()()())", "()(((()))(())()()()())()", "()(((()))(())()()())(())", "()(((()))(())()()())()()", "()(((()))(())()())((()))", "()(((()))(())()())(()())", "()(((()))(())()())(())()", "()(((()))(())()())()(())", "()(((()))(())()())()()()", "()(((()))(())())(((())))", "()(((()))(())())((()()))", "()(((()))(())())((())())", "()(((()))(())())((()))()", "()(((()))(())())(()(()))", "()(((()))(())())(()()())", "()(((()))(())())(()())()", "()(((()))(())())(())(())", "()(((()))(())())(())()()", "()(((()))(())())()((()))", "()(((()))(())())()(()())", "()(((()))(())())()(())()", "()(((()))(())())()()(())", "()(((()))(())())()()()()", "()(((()))(()))((((()))))", "()(((()))(()))(((()())))", "()(((()))(()))(((())()))", "()(((()))(()))(((()))())", "()(((()))(()))(((())))()", "()(((()))(()))((()(())))", "()(((()))(()))((()()()))", "()(((()))(()))((()())())", "()(((()))(()))((()()))()", "()(((()))(()))((())(()))", "()(((()))(()))((())()())", "()(((()))(()))((())())()", "()(((()))(()))((()))(())", "()(((()))(()))((()))()()", "()(((()))(()))(()((())))", "()(((()))(()))(()(()()))", "()(((()))(()))(()(())())", "()(((()))(()))(()(()))()", "()(((()))(()))(()()(()))", "()(((()))(()))(()()()())", "()(((()))(()))(()()())()", "()(((()))(()))(()())(())", "()(((()))(()))(()())()()", "()(((()))(()))(())((()))", "()(((()))(()))(())(()())", "()(((()))(()))(())(())()", "()(((()))(()))(())()(())", "()(((()))(()))(())()()()", "()(((()))(()))()(((())))", "()(((()))(()))()((()()))", "()(((()))(()))()((())())", "()(((()))(()))()((()))()", "()(((()))(()))()(()(()))", "()(((()))(()))()(()()())", "()(((()))(()))()(()())()", "()(((()))(()))()(())(())", "()(((()))(()))()(())()()", "()(((()))(()))()()((()))", "()(((()))(()))()()(()())", "()(((()))(()))()()(())()", "()(((()))(()))()()()(())", "()(((()))(()))()()()()()", "()(((()))()(((((()))))))", "()(((()))()((((()())))))", "()(((()))()((((())()))))", "()(((()))()((((()))())))", "()(((()))()((((())))()))", "()(((()))()((((()))))())", "()(((()))()((((())))))()", "()(((()))()(((()(())))))", "()(((()))()(((()()()))))", "()(((()))()(((()())())))", "()(((()))()(((()()))()))", "()(((()))()(((()())))())", "()(((()))()(((()()))))()", "()(((()))()(((())(()))))", "()(((()))()(((())()())))", "()(((()))()(((())())()))", "()(((()))()(((())()))())", "()(((()))()(((())())))()", "()(((()))()(((()))(())))", "()(((()))()(((()))()()))", "()(((()))()(((()))())())", "()(((()))()(((()))()))()", "()(((()))()(((())))(()))", "()(((()))()(((())))()())", "()(((()))()(((())))())()", "()(((()))()(((()))))(())", "()(((()))()(((()))))()()", "()(((()))()((()((())))))", "()(((()))()((()(()()))))", "()(((()))()((()(())())))", "()(((()))()((()(()))()))", "()(((()))()((()(())))())", "()(((()))()((()(()))))()", "()(((()))()((()()(()))))", "()(((()))()((()()()())))", "()(((()))()((()()())()))", "()(((()))()((()()()))())", "()(((()))()((()()())))()", "()(((()))()((()())(())))", "()(((()))()((()())()()))", "()(((()))()((()())())())", "()(((()))()((()())()))()", "()(((()))()((()()))(()))", "()(((()))()((()()))()())", "()(((()))()((()()))())()", "()(((()))()((()())))(())", "()(((()))()((()())))()()", "()(((()))()((())((()))))", "()(((()))()((())(()())))", "()(((()))()((())(())()))", "()(((()))()((())(()))())", "()(((()))()((())(())))()", "()(((()))()((())()(())))", "()(((()))()((())()()()))", "()(((()))()((())()())())", "()(((()))()((())()()))()", "()(((()))()((())())(()))", "()(((()))()((())())()())", "()(((()))()((())())())()", "()(((()))()((())()))(())", "()(((()))()((())()))()()", "()(((()))()((()))((())))", "()(((()))()((()))(()()))", "()(((()))()((()))(())())", "()(((()))()((()))(()))()", "()(((()))()((()))()(()))", "()(((()))()((()))()()())", "()(((()))()((()))()())()", "()(((()))()((()))())(())", "()(((()))()((()))())()()", "()(((()))()((())))((()))", "()(((()))()((())))(()())", "()(((()))()((())))(())()", "()(((()))()((())))()(())", "()(((()))()((())))()()()", "()(((()))()(()(((())))))", "()(((()))()(()((()()))))", "()(((()))()(()((())())))", "()(((()))()(()((()))()))", "()(((()))()(()((())))())", "()(((()))()(()((()))))()", "()(((()))()(()(()(()))))", "()(((()))()(()(()()())))", "()(((()))()(()(()())()))", "()(((()))()(()(()()))())", "()(((()))()(()(()())))()", "()(((()))()(()(())(())))", "()(((()))()(()(())()()))", "()(((()))()(()(())())())", "()(((()))()(()(())()))()", "()(((()))()(()(()))(()))", "()(((()))()(()(()))()())", "()(((()))()(()(()))())()", "()(((()))()(()(())))(())", "()(((()))()(()(())))()()", "()(((()))()(()()((()))))", "()(((()))()(()()(()())))", "()(((()))()(()()(())()))", "()(((()))()(()()(()))())", "()(((()))()(()()(())))()", "()(((()))()(()()()(())))", "()(((()))()(()()()()()))", "()(((()))()(()()()())())", "()(((()))()(()()()()))()", "()(((()))()(()()())(()))", "()(((()))()(()()())()())", "()(((()))()(()()())())()", "()(((()))()(()()()))(())", "()(((()))()(()()()))()()", "()(((()))()(()())((())))", "()(((()))()(()())(()()))", "()(((()))()(()())(())())", "()(((()))()(()())(()))()", "()(((()))()(()())()(()))", "()(((()))()(()())()()())", "()(((()))()(()())()())()", "()(((()))()(()())())(())", "()(((()))()(()())())()()", "()(((()))()(()()))((()))", "()(((()))()(()()))(()())", "()(((()))()(()()))(())()", "()(((()))()(()()))()(())", "()(((()))()(()()))()()()", "()(((()))()(())(((()))))", "()(((()))()(())((()())))", "()(((()))()(())((())()))", "()(((()))()(())((()))())", "()(((()))()(())((())))()", "()(((()))()(())(()(())))", "()(((()))()(())(()()()))", "()(((()))()(())(()())())", "()(((()))()(())(()()))()", "()(((()))()(())(())(()))", "()(((()))()(())(())()())", "()(((()))()(())(())())()", "()(((()))()(())(()))(())", "()(((()))()(())(()))()()", "()(((()))()(())()((())))", "()(((()))()(())()(()()))", "()(((()))()(())()(())())", "()(((()))()(())()(()))()", "()(((()))()(())()()(()))", "()(((()))()(())()()()())", "()(((()))()(())()()())()", "()(((()))()(())()())(())", "()(((()))()(())()())()()", "()(((()))()(())())((()))", "()(((()))()(())())(()())", "()(((()))()(())())(())()", "()(((()))()(())())()(())", "()(((()))()(())())()()()", "()(((()))()(()))(((())))", "()(((()))()(()))((()()))", "()(((()))()(()))((())())", "()(((()))()(()))((()))()", "()(((()))()(()))(()(()))", "()(((()))()(()))(()()())", "()(((()))()(()))(()())()", "()(((()))()(()))(())(())", "()(((()))()(()))(())()()", "()(((()))()(()))()((()))", "()(((()))()(()))()(()())", "()(((()))()(()))()(())()", "()(((()))()(()))()()(())", "()(((()))()(()))()()()()", "()(((()))()()((((())))))", "()(((()))()()(((()()))))", "()(((()))()()(((())())))", "()(((()))()()(((()))()))", "()(((()))()()(((())))())", "()(((()))()()(((()))))()", "()(((()))()()((()(()))))", "()(((()))()()((()()())))", "()(((()))()()((()())()))", "()(((()))()()((()()))())", "()(((()))()()((()())))()", "()(((()))()()((())(())))", "()(((()))()()((())()()))", "()(((()))()()((())())())", "()(((()))()()((())()))()", "()(((()))()()((()))(()))", "()(((()))()()((()))()())", "()(((()))()()((()))())()", "()(((()))()()((())))(())", "()(((()))()()((())))()()", "()(((()))()()(()((()))))", "()(((()))()()(()(()())))", "()(((()))()()(()(())()))", "()(((()))()()(()(()))())", "()(((()))()()(()(())))()", "()(((()))()()(()()(())))", "()(((()))()()(()()()()))", "()(((()))()()(()()())())", "()(((()))()()(()()()))()", "()(((()))()()(()())(()))", "()(((()))()()(()())()())", "()(((()))()()(()())())()", "()(((()))()()(()()))(())", "()(((()))()()(()()))()()", "()(((()))()()(())((())))", "()(((()))()()(())(()()))", "()(((()))()()(())(())())", "()(((()))()()(())(()))()", "()(((()))()()(())()(()))", "()(((()))()()(())()()())", "()(((()))()()(())()())()", "()(((()))()()(())())(())", "()(((()))()()(())())()()", "()(((()))()()(()))((()))", "()(((()))()()(()))(()())", "()(((()))()()(()))(())()", "()(((()))()()(()))()(())", "()(((()))()()(()))()()()", "()(((()))()()()(((()))))", "()(((()))()()()((()())))", "()(((()))()()()((())()))", "()(((()))()()()((()))())", "()(((()))()()()((())))()", "()(((()))()()()(()(())))", "()(((()))()()()(()()()))", "()(((()))()()()(()())())", "()(((()))()()()(()()))()", "()(((()))()()()(())(()))", "()(((()))()()()(())()())", "()(((()))()()()(())())()", "()(((()))()()()(()))(())", "()(((()))()()()(()))()()", "()(((()))()()()()((())))", "()(((()))()()()()(()()))", "()(((()))()()()()(())())", "()(((()))()()()()(()))()", "()(((()))()()()()()(()))", "()(((()))()()()()()()())", "()(((()))()()()()()())()", "()(((()))()()()()())(())", "()(((()))()()()()())()()", "()(((()))()()()())((()))", "()(((()))()()()())(()())", "()(((()))()()()())(())()", "()(((()))()()()())()(())", "()(((()))()()()())()()()", "()(((()))()()())(((())))", "()(((()))()()())((()()))", "()(((()))()()())((())())", "()(((()))()()())((()))()", "()(((()))()()())(()(()))", "()(((()))()()())(()()())", "()(((()))()()())(()())()", "()(((()))()()())(())(())", "()(((()))()()())(())()()", "()(((()))()()())()((()))", "()(((()))()()())()(()())", "()(((()))()()())()(())()", "()(((()))()()())()()(())", "()(((()))()()())()()()()", "()(((()))()())((((()))))", "()(((()))()())(((()())))", "()(((()))()())(((())()))", "()(((()))()())(((()))())", "()(((()))()())(((())))()", "()(((()))()())((()(())))", "()(((()))()())((()()()))", "()(((()))()())((()())())", "()(((()))()())((()()))()", "()(((()))()())((())(()))", "()(((()))()())((())()())", "()(((()))()())((())())()", "()(((()))()())((()))(())", "()(((()))()())((()))()()", "()(((()))()())(()((())))", "()(((()))()())(()(()()))", "()(((()))()())(()(())())", "()(((()))()())(()(()))()", "()(((()))()())(()()(()))", "()(((()))()())(()()()())", "()(((()))()())(()()())()", "()(((()))()())(()())(())", "()(((()))()())(()())()()", "()(((()))()())(())((()))", "()(((()))()())(())(()())", "()(((()))()())(())(())()", "()(((()))()())(())()(())", "()(((()))()())(())()()()", "()(((()))()())()(((())))", "()(((()))()())()((()()))", "()(((()))()())()((())())", "()(((()))()())()((()))()", "()(((()))()())()(()(()))", "()(((()))()())()(()()())", "()(((()))()())()(()())()", "()(((()))()())()(())(())", "()(((()))()())()(())()()", "()(((()))()())()()((()))", "()(((()))()())()()(()())", "()(((()))()())()()(())()", "()(((()))()())()()()(())", "()(((()))()())()()()()()", "()(((()))())(((((())))))", "()(((()))())((((()()))))", "()(((()))())((((())())))", "()(((()))())((((()))()))", "()(((()))())((((())))())", "()(((()))())((((()))))()", "()(((()))())(((()(()))))", "()(((()))())(((()()())))", "()(((()))())(((()())()))", "()(((()))())(((()()))())", "()(((()))())(((()())))()", "()(((()))())(((())(())))", "()(((()))())(((())()()))", "()(((()))())(((())())())", "()(((()))())(((())()))()", "()(((()))())(((()))(()))", "()(((()))())(((()))()())", "()(((()))())(((()))())()", "()(((()))())(((())))(())", "()(((()))())(((())))()()", "()(((()))())((()((()))))", "()(((()))())((()(()())))", "()(((()))())((()(())()))", "()(((()))())((()(()))())", "()(((()))())((()(())))()", "()(((()))())((()()(())))", "()(((()))())((()()()()))", "()(((()))())((()()())())", "()(((()))())((()()()))()", "()(((()))())((()())(()))", "()(((()))())((()())()())", "()(((()))())((()())())()", "()(((()))())((()()))(())", "()(((()))())((()()))()()", "()(((()))())((())((())))", "()(((()))())((())(()()))", "()(((()))())((())(())())", "()(((()))())((())(()))()", "()(((()))())((())()(()))", "()(((()))())((())()()())", "()(((()))())((())()())()", "()(((()))())((())())(())", "()(((()))())((())())()()", "()(((()))())((()))((()))", "()(((()))())((()))(()())", "()(((()))())((()))(())()", "()(((()))())((()))()(())", "()(((()))())((()))()()()", "()(((()))())(()(((()))))", "()(((()))())(()((()())))", "()(((()))())(()((())()))", "()(((()))())(()((()))())", "()(((()))())(()((())))()", "()(((()))())(()(()(())))", "()(((()))())(()(()()()))", "()(((()))())(()(()())())", "()(((()))())(()(()()))()", "()(((()))())(()(())(()))", "()(((()))())(()(())()())", "()(((()))())(()(())())()", "()(((()))())(()(()))(())", "()(((()))())(()(()))()()", "()(((()))())(()()((())))", "()(((()))())(()()(()()))", "()(((()))())(()()(())())", "()(((()))())(()()(()))()", "()(((()))())(()()()(()))", "()(((()))())(()()()()())", "()(((()))())(()()()())()", "()(((()))())(()()())(())", "()(((()))())(()()())()()", "()(((()))())(()())((()))", "()(((()))())(()())(()())", "()(((()))())(()())(())()", "()(((()))())(()())()(())", "()(((()))())(()())()()()", "()(((()))())(())(((())))", "()(((()))())(())((()()))", "()(((()))())(())((())())", "()(((()))())(())((()))()", "()(((()))())(())(()(()))", "()(((()))())(())(()()())", "()(((()))())(())(()())()", "()(((()))())(())(())(())", "()(((()))())(())(())()()", "()(((()))())(())()((()))", "()(((()))())(())()(()())", "()(((()))())(())()(())()", "()(((()))())(())()()(())", "()(((()))())(())()()()()", "()(((()))())()((((()))))", "()(((()))())()(((()())))", "()(((()))())()(((())()))", "()(((()))())()(((()))())", "()(((()))())()(((())))()", "()(((()))())()((()(())))", "()(((()))())()((()()()))", "()(((()))())()((()())())", "()(((()))())()((()()))()", "()(((()))())()((())(()))", "()(((()))())()((())()())", "()(((()))())()((())())()", "()(((()))())()((()))(())", "()(((()))())()((()))()()", "()(((()))())()(()((())))", "()(((()))())()(()(()()))", "()(((()))())()(()(())())", "()(((()))())()(()(()))()", "()(((()))())()(()()(()))", "()(((()))())()(()()()())", "()(((()))())()(()()())()", "()(((()))())()(()())(())", "()(((()))())()(()())()()", "()(((()))())()(())((()))", "()(((()))())()(())(()())", "()(((()))())()(())(())()", "()(((()))())()(())()(())", "()(((()))())()(())()()()", "()(((()))())()()(((())))", "()(((()))())()()((()()))", "()(((()))())()()((())())", "()(((()))())()()((()))()", "()(((()))())()()(()(()))", "()(((()))())()()(()()())", "()(((()))())()()(()())()", "()(((()))())()()(())(())", "()(((()))())()()(())()()", "()(((()))())()()()((()))", "()(((()))())()()()(()())", "()(((()))())()()()(())()", "()(((()))())()()()()(())", "()(((()))())()()()()()()", "()(((())))((((((()))))))", "()(((())))(((((()())))))", "()(((())))(((((())()))))", "()(((())))(((((()))())))", "()(((())))(((((())))()))", "()(((())))(((((()))))())", "()(((())))(((((())))))()", "()(((())))((((()(())))))", "()(((())))((((()()()))))", "()(((())))((((()())())))", "()(((())))((((()()))()))", "()(((())))((((()())))())", "()(((())))((((()()))))()", "()(((())))((((())(()))))", "()(((())))((((())()())))", "()(((())))((((())())()))", "()(((())))((((())()))())", "()(((())))((((())())))()", "()(((())))((((()))(())))", "()(((())))((((()))()()))", "()(((())))((((()))())())", "()(((())))((((()))()))()", "()(((())))((((())))(()))", "()(((())))((((())))()())", "()(((())))((((())))())()", "()(((())))((((()))))(())", "()(((())))((((()))))()()", "()(((())))(((()((())))))", "()(((())))(((()(()()))))", "()(((())))(((()(())())))", "()(((())))(((()(()))()))", "()(((())))(((()(())))())", "()(((())))(((()(()))))()", "()(((())))(((()()(()))))", "()(((())))(((()()()())))", "()(((())))(((()()())()))", "()(((())))(((()()()))())", "()(((())))(((()()())))()", "()(((())))(((()())(())))", "()(((())))(((()())()()))", "()(((())))(((()())())())", "()(((())))(((()())()))()", "()(((())))(((()()))(()))", "()(((())))(((()()))()())", "()(((())))(((()()))())()", "()(((())))(((()())))(())", "()(((())))(((()())))()()", "()(((())))(((())((()))))", "()(((())))(((())(()())))", "()(((())))(((())(())()))", "()(((())))(((())(()))())", "()(((())))(((())(())))()", "()(((())))(((())()(())))", "()(((())))(((())()()()))", "()(((())))(((())()())())", "()(((())))(((())()()))()", "()(((())))(((())())(()))", "()(((())))(((())())()())", "()(((())))(((())())())()", "()(((())))(((())()))(())", "()(((())))(((())()))()()", "()(((())))(((()))((())))", "()(((())))(((()))(()()))", "()(((())))(((()))(())())", "()(((())))(((()))(()))()", "()(((())))(((()))()(()))", "()(((())))(((()))()()())", "()(((())))(((()))()())()", "()(((())))(((()))())(())", "()(((())))(((()))())()()", "()(((())))(((())))((()))", "()(((())))(((())))(()())", "()(((())))(((())))(())()", "()(((())))(((())))()(())", "()(((())))(((())))()()()", "()(((())))((()(((())))))", "()(((())))((()((()()))))", "()(((())))((()((())())))", "()(((())))((()((()))()))", "()(((())))((()((())))())", "()(((())))((()((()))))()", "()(((())))((()(()(()))))", "()(((())))((()(()()())))", "()(((())))((()(()())()))", "()(((())))((()(()()))())", "()(((())))((()(()())))()", "()(((())))((()(())(())))", "()(((())))((()(())()()))", "()(((())))((()(())())())", "()(((())))((()(())()))()", "()(((())))((()(()))(()))", "()(((())))((()(()))()())", "()(((())))((()(()))())()", "()(((())))((()(())))(())", "()(((())))((()(())))()()", "()(((())))((()()((()))))", "()(((())))((()()(()())))", "()(((())))((()()(())()))", "()(((())))((()()(()))())", "()(((())))((()()(())))()", "()(((())))((()()()(())))", "()(((())))((()()()()()))", "()(((())))((()()()())())", "()(((())))((()()()()))()", "()(((())))((()()())(()))", "()(((())))((()()())()())", "()(((())))((()()())())()", "()(((())))((()()()))(())", "()(((())))((()()()))()()", "()(((())))((()())((())))", "()(((())))((()())(()()))", "()(((())))((()())(())())", "()(((())))((()())(()))()", "()(((())))((()())()(()))", "()(((())))((()())()()())", "()(((())))((()())()())()", "()(((())))((()())())(())", "()(((())))((()())())()()", "()(((())))((()()))((()))", "()(((())))((()()))(()())", "()(((())))((()()))(())()", "()(((())))((()()))()(())", "()(((())))((()()))()()()", "()(((())))((())(((()))))", "()(((())))((())((()())))", "()(((())))((())((())()))", "()(((())))((())((()))())", "()(((())))((())((())))()", "()(((())))((())(()(())))", "()(((())))((())(()()()))", "()(((())))((())(()())())", "()(((())))((())(()()))()", "()(((())))((())(())(()))", "()(((())))((())(())()())", "()(((())))((())(())())()", "()(((())))((())(()))(())", "()(((())))((())(()))()()", "()(((())))((())()((())))", "()(((())))((())()(()()))", "()(((())))((())()(())())", "()(((())))((())()(()))()", "()(((())))((())()()(()))", "()(((())))((())()()()())", "()(((())))((())()()())()", "()(((())))((())()())(())", "()(((())))((())()())()()", "()(((())))((())())((()))", "()(((())))((())())(()())", "()(((())))((())())(())()", "()(((())))((())())()(())", "()(((())))((())())()()()", "()(((())))((()))(((())))", "()(((())))((()))((()()))", "()(((())))((()))((())())", "()(((())))((()))((()))()", "()(((())))((()))(()(()))", "()(((())))((()))(()()())", "()(((())))((()))(()())()", "()(((())))((()))(())(())", "()(((())))((()))(())()()", "()(((())))((()))()((()))", "()(((())))((()))()(()())", "()(((())))((()))()(())()", "()(((())))((()))()()(())", "()(((())))((()))()()()()", "()(((())))(()((((())))))", "()(((())))(()(((()()))))", "()(((())))(()(((())())))", "()(((())))(()(((()))()))", "()(((())))(()(((())))())", "()(((())))(()(((()))))()", "()(((())))(()((()(()))))", "()(((())))(()((()()())))", "()(((())))(()((()())()))", "()(((())))(()((()()))())", "()(((())))(()((()())))()", "()(((())))(()((())(())))", "()(((())))(()((())()()))", "()(((())))(()((())())())", "()(((())))(()((())()))()", "()(((())))(()((()))(()))", "()(((())))(()((()))()())", "()(((())))(()((()))())()", "()(((())))(()((())))(())", "()(((())))(()((())))()()", "()(((())))(()(()((()))))", "()(((())))(()(()(()())))", "()(((())))(()(()(())()))", "()(((())))(()(()(()))())", "()(((())))(()(()(())))()", "()(((())))(()(()()(())))", "()(((())))(()(()()()()))", "()(((())))(()(()()())())", "()(((())))(()(()()()))()", "()(((())))(()(()())(()))", "()(((())))(()(()())()())", "()(((())))(()(()())())()", "()(((())))(()(()()))(())", "()(((())))(()(()()))()()", "()(((())))(()(())((())))", "()(((())))(()(())(()()))", "()(((())))(()(())(())())", "()(((())))(()(())(()))()", "()(((())))(()(())()(()))", "()(((())))(()(())()()())", "()(((())))(()(())()())()", "()(((())))(()(())())(())", "()(((())))(()(())())()()", "()(((())))(()(()))((()))", "()(((())))(()(()))(()())", "()(((())))(()(()))(())()", "()(((())))(()(()))()(())", "()(((())))(()(()))()()()", "()(((())))(()()(((()))))", "()(((())))(()()((()())))", "()(((())))(()()((())()))", "()(((())))(()()((()))())", "()(((())))(()()((())))()", "()(((())))(()()(()(())))", "()(((())))(()()(()()()))", "()(((())))(()()(()())())", "()(((())))(()()(()()))()", "()(((())))(()()(())(()))", "()(((())))(()()(())()())", "()(((())))(()()(())())()", "()(((())))(()()(()))(())", "()(((())))(()()(()))()()", "()(((())))(()()()((())))", "()(((())))(()()()(()()))", "()(((())))(()()()(())())", "()(((())))(()()()(()))()", "()(((())))(()()()()(()))", "()(((())))(()()()()()())", "()(((())))(()()()()())()", "()(((())))(()()()())(())", "()(((())))(()()()())()()", "()(((())))(()()())((()))", "()(((())))(()()())(()())", "()(((())))(()()())(())()", "()(((())))(()()())()(())", "()(((())))(()()())()()()", "()(((())))(()())(((())))", "()(((())))(()())((()()))", "()(((())))(()())((())())", "()(((())))(()())((()))()", "()(((())))(()())(()(()))", "()(((())))(()())(()()())", "()(((())))(()())(()())()", "()(((())))(()())(())(())", "()(((())))(()())(())()()", "()(((())))(()())()((()))", "()(((())))(()())()(()())", "()(((())))(()())()(())()", "()(((())))(()())()()(())", "()(((())))(()())()()()()", "()(((())))(())((((()))))", "()(((())))(())(((()())))", "()(((())))(())(((())()))", "()(((())))(())(((()))())", "()(((())))(())(((())))()", "()(((())))(())((()(())))", "()(((())))(())((()()()))", "()(((())))(())((()())())", "()(((())))(())((()()))()", "()(((())))(())((())(()))", "()(((())))(())((())()())", "()(((())))(())((())())()", "()(((())))(())((()))(())", "()(((())))(())((()))()()", "()(((())))(())(()((())))", "()(((())))(())(()(()()))", "()(((())))(())(()(())())", "()(((())))(())(()(()))()", "()(((())))(())(()()(()))", "()(((())))(())(()()()())", "()(((())))(())(()()())()", "()(((())))(())(()())(())", "()(((())))(())(()())()()", "()(((())))(())(())((()))", "()(((())))(())(())(()())", "()(((())))(())(())(())()", "()(((())))(())(())()(())", "()(((())))(())(())()()()", "()(((())))(())()(((())))", "()(((())))(())()((()()))", "()(((())))(())()((())())", "()(((())))(())()((()))()", "()(((())))(())()(()(()))", "()(((())))(())()(()()())", "()(((())))(())()(()())()", "()(((())))(())()(())(())", "()(((())))(())()(())()()", "()(((())))(())()()((()))", "()(((())))(())()()(()())", "()(((())))(())()()(())()", "()(((())))(())()()()(())", "()(((())))(())()()()()()", "()(((())))()(((((())))))", "()(((())))()((((()()))))", "()(((())))()((((())())))", "()(((())))()((((()))()))", "()(((())))()((((())))())", "()(((())))()((((()))))()", "()(((())))()(((()(()))))", "()(((())))()(((()()())))", "()(((())))()(((()())()))", "()(((())))()(((()()))())", "()(((())))()(((()())))()", "()(((())))()(((())(())))", "()(((())))()(((())()()))", "()(((())))()(((())())())", "()(((())))()(((())()))()", "()(((())))()(((()))(()))", "()(((())))()(((()))()())", "()(((())))()(((()))())()", "()(((())))()(((())))(())", "()(((())))()(((())))()()", "()(((())))()((()((()))))", "()(((())))()((()(()())))", "()(((())))()((()(())()))", "()(((())))()((()(()))())", "()(((())))()((()(())))()", "()(((())))()((()()(())))", "()(((())))()((()()()()))", "()(((())))()((()()())())", "()(((())))()((()()()))()", "()(((())))()((()())(()))", "()(((())))()((()())()())", "()(((())))()((()())())()", "()(((())))()((()()))(())", "()(((())))()((()()))()()", "()(((())))()((())((())))", "()(((())))()((())(()()))", "()(((())))()((())(())())", "()(((())))()((())(()))()", "()(((())))()((())()(()))", "()(((())))()((())()()())", "()(((())))()((())()())()", "()(((())))()((())())(())", "()(((())))()((())())()()", "()(((())))()((()))((()))", "()(((())))()((()))(()())", "()(((())))()((()))(())()", "()(((())))()((()))()(())", "()(((())))()((()))()()()", "()(((())))()(()(((()))))", "()(((())))()(()((()())))", "()(((())))()(()((())()))", "()(((())))()(()((()))())", "()(((())))()(()((())))()", "()(((())))()(()(()(())))", "()(((())))()(()(()()()))", "()(((())))()(()(()())())", "()(((())))()(()(()()))()", "()(((())))()(()(())(()))", "()(((())))()(()(())()())", "()(((())))()(()(())())()", "()(((())))()(()(()))(())", "()(((())))()(()(()))()()", "()(((())))()(()()((())))", "()(((())))()(()()(()()))", "()(((())))()(()()(())())", "()(((())))()(()()(()))()", "()(((())))()(()()()(()))", "()(((())))()(()()()()())", "()(((())))()(()()()())()", "()(((())))()(()()())(())", "()(((())))()(()()())()()", "()(((())))()(()())((()))", "()(((())))()(()())(()())", "()(((())))()(()())(())()", "()(((())))()(()())()(())", "()(((())))()(()())()()()", "()(((())))()(())(((())))", "()(((())))()(())((()()))", "()(((())))()(())((())())", "()(((())))()(())((()))()", "()(((())))()(())(()(()))", "()(((())))()(())(()()())", "()(((())))()(())(()())()", "()(((())))()(())(())(())", "()(((())))()(())(())()()", "()(((())))()(())()((()))", "()(((())))()(())()(()())", "()(((())))()(())()(())()", "()(((())))()(())()()(())", "()(((())))()(())()()()()", "()(((())))()()((((()))))", "()(((())))()()(((()())))", "()(((())))()()(((())()))", "()(((())))()()(((()))())", "()(((())))()()(((())))()", "()(((())))()()((()(())))", "()(((())))()()((()()()))", "()(((())))()()((()())())", "()(((())))()()((()()))()", "()(((())))()()((())(()))", "()(((())))()()((())()())", "()(((())))()()((())())()", "()(((())))()()((()))(())", "()(((())))()()((()))()()", "()(((())))()()(()((())))", "()(((())))()()(()(()()))", "()(((())))()()(()(())())", "()(((())))()()(()(()))()", "()(((())))()()(()()(()))", "()(((())))()()(()()()())", "()(((())))()()(()()())()", "()(((())))()()(()())(())", "()(((())))()()(()())()()", "()(((())))()()(())((()))", "()(((())))()()(())(()())", "()(((())))()()(())(())()", "()(((())))()()(())()(())", "()(((())))()()(())()()()", "()(((())))()()()(((())))", "()(((())))()()()((()()))", "()(((())))()()()((())())", "()(((())))()()()((()))()", "()(((())))()()()(()(()))", "()(((())))()()()(()()())", "()(((())))()()()(()())()", "()(((())))()()()(())(())", "()(((())))()()()(())()()", "()(((())))()()()()((()))", "()(((())))()()()()(()())", "()(((())))()()()()(())()", "()(((())))()()()()()(())", "()(((())))()()()()()()()", "()((()(((((((())))))))))", "()((()((((((()()))))))))", "()((()((((((())())))))))", "()((()((((((()))()))))))", "()((()((((((())))())))))", "()((()((((((()))))()))))", "()((()((((((())))))())))", "()((()((((((()))))))()))", "()((()((((((())))))))())", "()((()((((((()))))))))()", "()((()(((((()(()))))))))", "()((()(((((()()())))))))", "()((()(((((()())()))))))", "()((()(((((()()))())))))", "()((()(((((()())))()))))", "()((()(((((()()))))())))", "()((()(((((()())))))()))", "()((()(((((()()))))))())", "()((()(((((()())))))))()", "()((()(((((())(())))))))", "()((()(((((())()()))))))", "()((()(((((())())())))))", "()((()(((((())()))()))))", "()((()(((((())())))())))", "()((()(((((())()))))()))", "()((()(((((())())))))())", "()((()(((((())()))))))()", "()((()(((((()))(()))))))", "()((()(((((()))()())))))", "()((()(((((()))())()))))", "()((()(((((()))()))())))", "()((()(((((()))())))()))", "()((()(((((()))()))))())", "()((()(((((()))())))))()", "()((()(((((())))(())))))", "()((()(((((())))()()))))", "()((()(((((())))())())))", "()((()(((((())))()))()))", "()((()(((((())))())))())", "()((()(((((())))()))))()", "()((()(((((()))))(()))))", "()((()(((((()))))()())))", "()((()(((((()))))())()))", "()((()(((((()))))()))())", "()((()(((((()))))())))()", "()((()(((((())))))(())))", "()((()(((((())))))()()))", "()((()(((((())))))())())", "()((()(((((())))))()))()", "()((()(((((()))))))(()))", "()((()(((((()))))))()())", "()((()(((((()))))))())()", "()((()(((((())))))))(())", "()((()(((((())))))))()()", "()((()((((()((()))))))))", "()((()((((()(()())))))))", "()((()((((()(())()))))))", "()((()((((()(()))())))))", "()((()((((()(())))()))))", "()((()((((()(()))))())))", "()((()((((()(())))))()))", "()((()((((()(()))))))())", "()((()((((()(())))))))()", "()((()((((()()(())))))))", "()((()((((()()()()))))))", "()((()((((()()())())))))", "()((()((((()()()))()))))", "()((()((((()()())))())))", "()((()((((()()()))))()))", "()((()((((()()())))))())", "()((()((((()()()))))))()", "()((()((((()())(()))))))", "()((()((((()())()())))))", "()((()((((()())())()))))", "()((()((((()())()))())))", "()((()((((()())())))()))", "()((()((((()())()))))())", "()((()((((()())())))))()", "()((()((((()()))(())))))", "()((()((((()()))()()))))", "()((()((((()()))())())))", "()((()((((()()))()))()))", "()((()((((()()))())))())", "()((()((((()()))()))))()", "()((()((((()())))(()))))", "()((()((((()())))()())))", "()((()((((()())))())()))", "()((()((((()())))()))())", "()((()((((()())))())))()", "()((()((((()()))))(())))", "()((()((((()()))))()()))", "()((()((((()()))))())())", "()((()((((()()))))()))()", "()((()((((()())))))(()))", "()((()((((()())))))()())", "()((()((((()())))))())()", "()((()((((()()))))))(())", "()((()((((()()))))))()()", "()((()((((())((())))))))", "()((()((((())(()()))))))", "()((()((((())(())())))))", "()((()((((())(()))()))))", "()((()((((())(())))())))", "()((()((((())(()))))()))", "()((()((((())(())))))())", "()((()((((())(()))))))()", "()((()((((())()(()))))))", "()((()((((())()()())))))", "()((()((((())()())()))))", "()((()((((())()()))())))", "()((()((((())()())))()))", "()((()((((())()()))))())", "()((()((((())()())))))()", "()((()((((())())(())))))", "()((()((((())())()()))))", "()((()((((())())())())))", "()((()((((())())()))()))", "()((()((((())())())))())", "()((()((((())())()))))()", "()((()((((())()))(()))))", "()((()((((())()))()())))", "()((()((((())()))())()))", "()((()((((())()))()))())", "()((()((((())()))())))()", "()((()((((())())))(())))", "()((()((((())())))()()))", "()((()((((())())))())())", "()((()((((())())))()))()", "()((()((((())()))))(()))", "()((()((((())()))))()())", "()((()((((())()))))())()", "()((()((((())())))))(())", "()((()((((())())))))()()", "()((()((((()))((()))))))", "()((()((((()))(()())))))", "()((()((((()))(())()))))", "()((()((((()))(()))())))", "()((()((((()))(())))()))", "()((()((((()))(()))))())", "()((()((((()))(())))))()", "()((()((((()))()(())))))", "()((()((((()))()()()))))", "()((()((((()))()())())))", "()((()((((()))()()))()))", "()((()((((()))()())))())", "()((()((((()))()()))))()", "()((()((((()))())(()))))", "()((()((((()))())()())))", "()((()((((()))())())()))", "()((()((((()))())()))())", "()((()((((()))())())))()", "()((()((((()))()))(())))", "()((()((((()))()))()()))", "()((()((((()))()))())())", "()((()((((()))()))()))()", "()((()((((()))())))(()))", "()((()((((()))())))()())", "()((()((((()))())))())()", "()((()((((()))()))))(())", "()((()((((()))()))))()()", "()((()((((())))((())))))", "()((()((((())))(()()))))", "()((()((((())))(())())))", "()((()((((())))(()))()))", "()((()((((())))(())))())", "()((()((((())))(()))))()", "()((()((((())))()(()))))", "()((()((((())))()()())))", "()((()((((())))()())()))", "()((()((((())))()()))())", "()((()((((())))()())))()", "()((()((((())))())(())))", "()((()((((())))())()()))", "()((()((((())))())())())", "()((()((((())))())()))()", "()((()((((())))()))(()))", "()((()((((())))()))()())", "()((()((((())))()))())()", "()((()((((())))())))(())", "()((()((((())))())))()()", "()((()((((()))))((()))))", "()((()((((()))))(()())))", "()((()((((()))))(())()))", "()((()((((()))))(()))())", "()((()((((()))))(())))()", "()((()((((()))))()(())))", "()((()((((()))))()()()))", "()((()((((()))))()())())", "()((()((((()))))()()))()", "()((()((((()))))())(()))", "()((()((((()))))())()())", "()((()((((()))))())())()", "()((()((((()))))()))(())", "()((()((((()))))()))()()", "()((()((((())))))((())))", "()((()((((())))))(()()))", "()((()((((())))))(())())", "()((()((((())))))(()))()", "()((()((((())))))()(()))", "()((()((((())))))()()())", "()((()((((())))))()())()", "()((()((((())))))())(())", "()((()((((())))))())()()", "()((()((((()))))))((()))", "()((()((((()))))))(()())", "()((()((((()))))))(())()", "()((()((((()))))))()(())", "()((()((((()))))))()()()", "()((()(((()(((()))))))))", "()((()(((()((()())))))))", "()((()(((()((())()))))))", "()((()(((()((()))())))))", "()((()(((()((())))()))))", "()((()(((()((()))))())))", "()((()(((()((())))))()))", "()((()(((()((()))))))())", "()((()(((()((())))))))()", "()((()(((()(()(())))))))", "()((()(((()(()()()))))))", "()((()(((()(()())())))))", "()((()(((()(()()))()))))", "()((()(((()(()())))())))", "()((()(((()(()()))))()))", "()((()(((()(()())))))())", "()((()(((()(()()))))))()", "()((()(((()(())(()))))))", "()((()(((()(())()())))))", "()((()(((()(())())()))))", "()((()(((()(())()))())))", "()((()(((()(())())))()))", "()((()(((()(())()))))())", "()((()(((()(())())))))()", "()((()(((()(()))(())))))", "()((()(((()(()))()()))))", "()((()(((()(()))())())))", "()((()(((()(()))()))()))", "()((()(((()(()))())))())", "()((()(((()(()))()))))()", "()((()(((()(())))(()))))", "()((()(((()(())))()())))", "()((()(((()(())))())()))", "()((()(((()(())))()))())", "()((()(((()(())))())))()", "()((()(((()(()))))(())))", "()((()(((()(()))))()()))", "()((()(((()(()))))())())", "()((()(((()(()))))()))()", "()((()(((()(())))))(()))", "()((()(((()(())))))()())", "()((()(((()(())))))())()", "()((()(((()(()))))))(())", "()((()(((()(()))))))()()", "()((()(((()()((())))))))", "()((()(((()()(()()))))))", "()((()(((()()(())())))))", "()((()(((()()(()))()))))", "()((()(((()()(())))())))", "()((()(((()()(()))))()))", "()((()(((()()(())))))())", "()((()(((()()(()))))))()", "()((()(((()()()(()))))))", "()((()(((()()()()())))))", "()((()(((()()()())()))))", "()((()(((()()()()))())))", "()((()(((()()()())))()))", "()((()(((()()()()))))())", "()((()(((()()()())))))()", "()((()(((()()())(())))))", "()((()(((()()())()()))))", "()((()(((()()())())())))", "()((()(((()()())()))()))", "()((()(((()()())())))())", "()((()(((()()())()))))()", "()((()(((()()()))(()))))", "()((()(((()()()))()())))", "()((()(((()()()))())()))", "()((()(((()()()))()))())", "()((()(((()()()))())))()", "()((()(((()()())))(())))", "()((()(((()()())))()()))", "()((()(((()()())))())())", "()((()(((()()())))()))()", "()((()(((()()()))))(()))", "()((()(((()()()))))()())", "()((()(((()()()))))())()", "()((()(((()()())))))(())", "()((()(((()()())))))()()", "()((()(((()())((()))))))", "()((()(((()())(()())))))", "()((()(((()())(())()))))", "()((()(((()())(()))())))", "()((()(((()())(())))()))", "()((()(((()())(()))))())", "()((()(((()())(())))))()", "()((()(((()())()(())))))", "()((()(((()())()()()))))", "()((()(((()())()())())))", "()((()(((()())()()))()))", "()((()(((()())()())))())", "()((()(((()())()()))))()", "()((()(((()())())(()))))", "()((()(((()())())()())))", "()((()(((()())())())()))", "()((()(((()())())()))())", "()((()(((()())())())))()", "()((()(((()())()))(())))", "()((()(((()())()))()()))", "()((()(((()())()))())())", "()((()(((()())()))()))()", "()((()(((()())())))(()))", "()((()(((()())())))()())", "()((()(((()())())))())()", "()((()(((()())()))))(())", "()((()(((()())()))))()()", "()((()(((()()))((())))))", "()((()(((()()))(()()))))", "()((()(((()()))(())())))", "()((()(((()()))(()))()))", "()((()(((()()))(())))())", "()((()(((()()))(()))))()", "()((()(((()()))()(()))))", "()((()(((()()))()()())))", "()((()(((()()))()())()))", "()((()(((()()))()()))())", "()((()(((()()))()())))()", "()((()(((()()))())(())))", "()((()(((()()))())()()))", "()((()(((()()))())())())", "()((()(((()()))())()))()", "()((()(((()()))()))(()))", "()((()(((()()))()))()())", "()((()(((()()))()))())()", "()((()(((()()))())))(())", "()((()(((()()))())))()()", "()((()(((()())))((()))))", "()((()(((()())))(()())))", "()((()(((()())))(())()))", "()((()(((()())))(()))())", "()((()(((()())))(())))()", "()((()(((()())))()(())))", "()((()(((()())))()()()))", "()((()(((()())))()())())", "()((()(((()())))()()))()", "()((()(((()())))())(()))", "()((()(((()())))())()())", "()((()(((()())))())())()", "()((()(((()())))()))(())", "()((()(((()())))()))()()", "()((()(((()()))))((())))", "()((()(((()()))))(()()))", "()((()(((()()))))(())())", "()((()(((()()))))(()))()", "()((()(((()()))))()(()))", "()((()(((()()))))()()())", "()((()(((()()))))()())()", "()((()(((()()))))())(())", "()((()(((()()))))())()()", "()((()(((()())))))((()))", "()((()(((()())))))(()())", "()((()(((()())))))(())()", "()((()(((()())))))()(())", "()((()(((()())))))()()()", "()((()(((())(((())))))))", "()((()(((())((()()))))))", "()((()(((())((())())))))", "()((()(((())((()))()))))", "()((()(((())((())))())))", "()((()(((())((()))))()))", "()((()(((())((())))))())", "()((()(((())((()))))))()", "()((()(((())(()(()))))))", "()((()(((())(()()())))))", "()((()(((())(()())()))))", "()((()(((())(()()))())))", "()((()(((())(()())))()))", "()((()(((())(()()))))())", "()((()(((())(()())))))()", "()((()(((())(())(())))))", "()((()(((())(())()()))))", "()((()(((())(())())())))", "()((()(((())(())()))()))", "()((()(((())(())())))())", "()((()(((())(())()))))()", "()((()(((())(()))(()))))", "()((()(((())(()))()())))", "()((()(((())(()))())()))", "()((()(((())(()))()))())", "()((()(((())(()))())))()", "()((()(((())(())))(())))", "()((()(((())(())))()()))", "()((()(((())(())))())())", "()((()(((())(())))()))()", "()((()(((())(()))))(()))", "()((()(((())(()))))()())", "()((()(((())(()))))())()", "()((()(((())(())))))(())", "()((()(((())(())))))()()", "()((()(((())()((()))))))", "()((()(((())()(()())))))", "()((()(((())()(())()))))", "()((()(((())()(()))())))", "()((()(((())()(())))()))", "()((()(((())()(()))))())", "()((()(((())()(())))))()", "()((()(((())()()(())))))", "()((()(((())()()()()))))", "()((()(((())()()())())))", "()((()(((())()()()))()))", "()((()(((())()()())))())", "()((()(((())()()()))))()", "()((()(((())()())(()))))", "()((()(((())()())()())))", "()((()(((())()())())()))", "()((()(((())()())()))())", "()((()(((())()())())))()", "()((()(((())()()))(())))", "()((()(((())()()))()()))", "()((()(((())()()))())())", "()((()(((())()()))()))()", "()((()(((())()())))(()))", "()((()(((())()())))()())", "()((()(((())()())))())()", "()((()(((())()()))))(())", "()((()(((())()()))))()()", "()((()(((())())((())))))", "()((()(((())())(()()))))", "()((()(((())())(())())))", "()((()(((())())(()))()))", "()((()(((())())(())))())", "()((()(((())())(()))))()", "()((()(((())())()(()))))", "()((()(((())())()()())))", "()((()(((())())()())()))", "()((()(((())())()()))())", "()((()(((())())()())))()", "()((()(((())())())(())))", "()((()(((())())())()()))", "()((()(((())())())())())", "()((()(((())())())()))()", "()((()(((())())()))(()))", "()((()(((())())()))()())", "()((()(((())())()))())()", "()((()(((())())())))(())", "()((()(((())())())))()()", "()((()(((())()))((()))))", "()((()(((())()))(()())))", "()((()(((())()))(())()))", "()((()(((())()))(()))())", "()((()(((())()))(())))()", "()((()(((())()))()(())))", "()((()(((())()))()()()))", "()((()(((())()))()())())", "()((()(((())()))()()))()", "()((()(((())()))())(()))", "()((()(((())()))())()())", "()((()(((())()))())())()", "()((()(((())()))()))(())", "()((()(((())()))()))()()", "()((()(((())())))((())))", "()((()(((())())))(()()))", "()((()(((())())))(())())", "()((()(((())())))(()))()", "()((()(((())())))()(()))", "()((()(((())())))()()())", "()((()(((())())))()())()", "()((()(((())())))())(())", "()((()(((())())))())()()", "()((()(((())()))))((()))", "()((()(((())()))))(()())", "()((()(((())()))))(())()", "()((()(((())()))))()(())", "()((()(((())()))))()()()", "()((()(((()))(((()))))))", "()((()(((()))((()())))))", "()((()(((()))((())()))))", "()((()(((()))((()))())))", "()((()(((()))((())))()))", "()((()(((()))((()))))())", "()((()(((()))((())))))()", "()((()(((()))(()(())))))", "()((()(((()))(()()()))))", "()((()(((()))(()())())))", "()((()(((()))(()()))()))", "()((()(((()))(()())))())", "()((()(((()))(()()))))()", "()((()(((()))(())(()))))", "()((()(((()))(())()())))", "()((()(((()))(())())()))", "()((()(((()))(())()))())", "()((()(((()))(())())))()", "()((()(((()))(()))(())))", "()((()(((()))(()))()()))", "()((()(((()))(()))())())", "()((()(((()))(()))()))()", "()((()(((()))(())))(()))", "()((()(((()))(())))()())", "()((()(((()))(())))())()", "()((()(((()))(()))))(())", "()((()(((()))(()))))()()", "()((()(((()))()((())))))", "()((()(((()))()(()()))))", "()((()(((()))()(())())))", "()((()(((()))()(()))()))", "()((()(((()))()(())))())", "()((()(((()))()(()))))()", "()((()(((()))()()(()))))", "()((()(((()))()()()())))", "()((()(((()))()()())()))", "()((()(((()))()()()))())", "()((()(((()))()()())))()", "()((()(((()))()())(())))", "()((()(((()))()())()()))", "()((()(((()))()())())())", "()((()(((()))()())()))()", "()((()(((()))()()))(()))", "()((()(((()))()()))()())", "()((()(((()))()()))())()", "()((()(((()))()())))(())", "()((()(((()))()())))()()", "()((()(((()))())((()))))", "()((()(((()))())(()())))", "()((()(((()))())(())()))", "()((()(((()))())(()))())", "()((()(((()))())(())))()", "()((()(((()))())()(())))", "()((()(((()))())()()()))", "()((()(((()))())()())())", "()((()(((()))())()()))()", "()((()(((()))())())(()))", "()((()(((()))())())()())", "()((()(((()))())())())()", "()((()(((()))())()))(())", "()((()(((()))())()))()()", "()((()(((()))()))((())))", "()((()(((()))()))(()()))", "()((()(((()))()))(())())", "()((()(((()))()))(()))()", "()((()(((()))()))()(()))", "()((()(((()))()))()()())", "()((()(((()))()))()())()", "()((()(((()))()))())(())", "()((()(((()))()))())()()", "()((()(((()))())))((()))", "()((()(((()))())))(()())", "()((()(((()))())))(())()", "()((()(((()))())))()(())", "()((()(((()))())))()()()", "()((()(((())))(((())))))", "()((()(((())))((()()))))", "()((()(((())))((())())))", "()((()(((())))((()))()))", "()((()(((())))((())))())", "()((()(((())))((()))))()", "()((()(((())))(()(()))))", "()((()(((())))(()()())))", "()((()(((())))(()())()))", "()((()(((())))(()()))())", "()((()(((())))(()())))()", "()((()(((())))(())(())))", "()((()(((())))(())()()))", "()((()(((())))(())())())", "()((()(((())))(())()))()", "()((()(((())))(()))(()))", "()((()(((())))(()))()())", "()((()(((())))(()))())()", "()((()(((())))(())))(())", "()((()(((())))(())))()()", "()((()(((())))()((()))))", "()((()(((())))()(()())))", "()((()(((())))()(())()))", "()((()(((())))()(()))())", "()((()(((())))()(())))()", "()((()(((())))()()(())))", "()((()(((())))()()()()))", "()((()(((())))()()())())", "()((()(((())))()()()))()", "()((()(((())))()())(()))", "()((()(((())))()())()())", "()((()(((())))()())())()", "()((()(((())))()()))(())", "()((()(((())))()()))()()", "()((()(((())))())((())))", "()((()(((())))())(()()))", "()((()(((())))())(())())", "()((()(((())))())(()))()", "()((()(((())))())()(()))", "()((()(((())))())()()())", "()((()(((())))())()())()", "()((()(((())))())())(())", "()((()(((())))())())()()", "()((()(((())))()))((()))", "()((()(((())))()))(()())", "()((()(((())))()))(())()", "()((()(((())))()))()(())", "()((()(((())))()))()()()", "()((()(((()))))(((()))))", "()((()(((()))))((()())))", "()((()(((()))))((())()))", "()((()(((()))))((()))())", "()((()(((()))))((())))()", "()((()(((()))))(()(())))", "()((()(((()))))(()()()))", "()((()(((()))))(()())())", "()((()(((()))))(()()))()", "()((()(((()))))(())(()))", "()((()(((()))))(())()())", "()((()(((()))))(())())()", "()((()(((()))))(()))(())", "()((()(((()))))(()))()()", "()((()(((()))))()((())))", "()((()(((()))))()(()()))", "()((()(((()))))()(())())", "()((()(((()))))()(()))()", "()((()(((()))))()()(()))", "()((()(((()))))()()()())", "()((()(((()))))()()())()", "()((()(((()))))()())(())", "()((()(((()))))()())()()", "()((()(((()))))())((()))", "()((()(((()))))())(()())", "()((()(((()))))())(())()", "()((()(((()))))())()(())", "()((()(((()))))())()()()", "()((()(((())))))(((())))", "()((()(((())))))((()()))", "()((()(((())))))((())())", "()((()(((())))))((()))()", "()((()(((())))))(()(()))", "()((()(((())))))(()()())", "()((()(((())))))(()())()", "()((()(((())))))(())(())", "()((()(((())))))(())()()", "()((()(((())))))()((()))", "()((()(((())))))()(()())", "()((()(((())))))()(())()", "()((()(((())))))()()(())", "()((()(((())))))()()()()", "()((()((()((((()))))))))", "()((()((()(((()())))))))", "()((()((()(((())()))))))", "()((()((()(((()))())))))", "()((()((()(((())))()))))", "()((()((()(((()))))())))", "()((()((()(((())))))()))", "()((()((()(((()))))))())", "()((()((()(((())))))))()", "()((()((()((()(())))))))", "()((()((()((()()()))))))", "()((()((()((()())())))))", "()((()((()((()()))()))))", "()((()((()((()())))())))", "()((()((()((()()))))()))", "()((()((()((()())))))())", "()((()((()((()()))))))()", "()((()((()((())(()))))))", "()((()((()((())()())))))", "()((()((()((())())()))))", "()((()((()((())()))())))", "()((()((()((())())))()))", "()((()((()((())()))))())", "()((()((()((())())))))()", "()((()((()((()))(())))))", "()((()((()((()))()()))))", "()((()((()((()))())())))", "()((()((()((()))()))()))", "()((()((()((()))())))())", "()((()((()((()))()))))()", "()((()((()((())))(()))))", "()((()((()((())))()())))", "()((()((()((())))())()))", "()((()((()((())))()))())", "()((()((()((())))())))()", "()((()((()((()))))(())))", "()((()((()((()))))()()))", "()((()((()((()))))())())", "()((()((()((()))))()))()", "()((()((()((())))))(()))", "()((()((()((())))))()())", "()((()((()((())))))())()", "()((()((()((()))))))(())", "()((()((()((()))))))()()", "()((()((()(()((())))))))", "()((()((()(()(()()))))))", "()((()((()(()(())())))))", "()((()((()(()(()))()))))", "()((()((()(()(())))())))", "()((()((()(()(()))))()))", "()((()((()(()(())))))())", "()((()((()(()(()))))))()", "()((()((()(()()(()))))))", "()((()((()(()()()())))))", "()((()((()(()()())()))))", "()((()((()(()()()))())))", "()((()((()(()()())))()))", "()((()((()(()()()))))())", "()((()((()(()()())))))()", "()((()((()(()())(())))))", "()((()((()(()())()()))))", "()((()((()(()())())())))", "()((()((()(()())()))()))", "()((()((()(()())())))())", "()((()((()(()())()))))()", "()((()((()(()()))(()))))", "()((()((()(()()))()())))", "()((()((()(()()))())()))", "()((()((()(()()))()))())", "()((()((()(()()))())))()", "()((()((()(()())))(())))", "()((()((()(()())))()()))", "()((()((()(()())))())())", "()((()((()(()())))()))()", "()((()((()(()()))))(()))", "()((()((()(()()))))()())", "()((()((()(()()))))())()", "()((()((()(()())))))(())", "()((()((()(()())))))()()", "()((()((()(())((()))))))", "()((()((()(())(()())))))", "()((()((()(())(())()))))", "()((()((()(())(()))())))", "()((()((()(())(())))()))", "()((()((()(())(()))))())", "()((()((()(())(())))))()", "()((()((()(())()(())))))", "()((()((()(())()()()))))", "()((()((()(())()())())))", "()((()((()(())()()))()))", "()((()((()(())()())))())", "()((()((()(())()()))))()", "()((()((()(())())(()))))", "()((()((()(())())()())))", "()((()((()(())())())()))", "()((()((()(())())()))())", "()((()((()(())())())))()", "()((()((()(())()))(())))", "()((()((()(())()))()()))", "()((()((()(())()))())())", "()((()((()(())()))()))()", "()((()((()(())())))(()))", "()((()((()(())())))()())", "()((()((()(())())))())()", "()((()((()(())()))))(())", "()((()((()(())()))))()()", "()((()((()(()))((())))))", "()((()((()(()))(()()))))", "()((()((()(()))(())())))", "()((()((()(()))(()))()))", "()((()((()(()))(())))())", "()((()((()(()))(()))))()", "()((()((()(()))()(()))))", "()((()((()(()))()()())))", "()((()((()(()))()())()))", "()((()((()(()))()()))())", "()((()((()(()))()())))()", "()((()((()(()))())(())))", "()((()((()(()))())()()))", "()((()((()(()))())())())", "()((()((()(()))())()))()", "()((()((()(()))()))(()))", "()((()((()(()))()))()())", "()((()((()(()))()))())()", "()((()((()(()))())))(())", "()((()((()(()))())))()()", "()((()((()(())))((()))))", "()((()((()(())))(()())))", "()((()((()(())))(())()))", "()((()((()(())))(()))())", "()((()((()(())))(())))()", "()((()((()(())))()(())))", "()((()((()(())))()()()))", "()((()((()(())))()())())", "()((()((()(())))()()))()", "()((()((()(())))())(()))", "()((()((()(())))())()())", "()((()((()(())))())())()", "()((()((()(())))()))(())", "()((()((()(())))()))()()", "()((()((()(()))))((())))", "()((()((()(()))))(()()))", "()((()((()(()))))(())())", "()((()((()(()))))(()))()", "()((()((()(()))))()(()))", "()((()((()(()))))()()())", "()((()((()(()))))()())()", "()((()((()(()))))())(())", "()((()((()(()))))())()()", "()((()((()(())))))((()))", "()((()((()(())))))(()())", "()((()((()(())))))(())()", "()((()((()(())))))()(())", "()((()((()(())))))()()()", "()((()((()()(((())))))))", "()((()((()()((()()))))))", "()((()((()()((())())))))", "()((()((()()((()))()))))", "()((()((()()((())))())))", "()((()((()()((()))))()))", "()((()((()()((())))))())", "()((()((()()((()))))))()", "()((()((()()(()(()))))))", "()((()((()()(()()())))))", "()((()((()()(()())()))))", "()((()((()()(()()))())))", "()((()((()()(()())))()))", "()((()((()()(()()))))())", "()((()((()()(()())))))()", "()((()((()()(())(())))))", "()((()((()()(())()()))))", "()((()((()()(())())())))", "()((()((()()(())()))()))", "()((()((()()(())())))())", "()((()((()()(())()))))()", "()((()((()()(()))(()))))", "()((()((()()(()))()())))", "()((()((()()(()))())()))", "()((()((()()(()))()))())", "()((()((()()(()))())))()", "()((()((()()(())))(())))", "()((()((()()(())))()()))", "()((()((()()(())))())())", "()((()((()()(())))()))()", "()((()((()()(()))))(()))", "()((()((()()(()))))()())", "()((()((()()(()))))())()", "()((()((()()(())))))(())", "()((()((()()(())))))()()", "()((()((()()()((()))))))", "()((()((()()()(()())))))", "()((()((()()()(())()))))", "()((()((()()()(()))())))", "()((()((()()()(())))()))", "()((()((()()()(()))))())", "()((()((()()()(())))))()", "()((()((()()()()(())))))", "()((()((()()()()()()))))", "()((()((()()()()())())))", "()((()((()()()()()))()))", "()((()((()()()()())))())", "()((()((()()()()()))))()", "()((()((()()()())(()))))", "()((()((()()()())()())))", "()((()((()()()())())()))", "()((()((()()()())()))())", "()((()((()()()())())))()", "()((()((()()()()))(())))", "()((()((()()()()))()()))", "()((()((()()()()))())())", "()((()((()()()()))()))()", "()((()((()()()())))(()))", "()((()((()()()())))()())", "()((()((()()()())))())()", "()((()((()()()()))))(())", "()((()((()()()()))))()()", "()((()((()()())((())))))", "()((()((()()())(()()))))", "()((()((()()())(())())))", "()((()((()()())(()))()))", "()((()((()()())(())))())", "()((()((()()())(()))))()", "()((()((()()())()(()))))", "()((()((()()())()()())))", "()((()((()()())()())()))", "()((()((()()())()()))())", "()((()((()()())()())))()", "()((()((()()())())(())))", "()((()((()()())())()()))", "()((()((()()())())())())", "()((()((()()())())()))()", "()((()((()()())()))(()))", "()((()((()()())()))()())", "()((()((()()())()))())()", "()((()((()()())())))(())", "()((()((()()())())))()()", "()((()((()()()))((()))))", "()((()((()()()))(()())))", "()((()((()()()))(())()))", "()((()((()()()))(()))())", "()((()((()()()))(())))()", "()((()((()()()))()(())))", "()((()((()()()))()()()))", "()((()((()()()))()())())", "()((()((()()()))()()))()", "()((()((()()()))())(()))", "()((()((()()()))())()())", "()((()((()()()))())())()", "()((()((()()()))()))(())", "()((()((()()()))()))()()", "()((()((()()())))((())))", "()((()((()()())))(()()))", "()((()((()()())))(())())", "()((()((()()())))(()))()", "()((()((()()())))()(()))", "()((()((()()())))()()())", "()((()((()()())))()())()", "()((()((()()())))())(())", "()((()((()()())))())()()", "()((()((()()()))))((()))", "()((()((()()()))))(()())", "()((()((()()()))))(())()", "()((()((()()()))))()(())", "()((()((()()()))))()()()", "()((()((()())(((()))))))", "()((()((()())((()())))))", "()((()((()())((())()))))", "()((()((()())((()))())))", "()((()((()())((())))()))", "()((()((()())((()))))())", "()((()((()())((())))))()", "()((()((()())(()(())))))", "()((()((()())(()()()))))", "()((()((()())(()())())))", "()((()((()())(()()))()))", "()((()((()())(()())))())", "()((()((()())(()()))))()", "()((()((()())(())(()))))", "()((()((()())(())()())))", "()((()((()())(())())()))", "()((()((()())(())()))())", "()((()((()())(())())))()", "()((()((()())(()))(())))", "()((()((()())(()))()()))", "()((()((()())(()))())())", "()((()((()())(()))()))()", "()((()((()())(())))(()))", "()((()((()())(())))()())", "()((()((()())(())))())()", "()((()((()())(()))))(())", "()((()((()())(()))))()()", "()((()((()())()((())))))", "()((()((()())()(()()))))", "()((()((()())()(())())))", "()((()((()())()(()))()))", "()((()((()())()(())))())", "()((()((()())()(()))))()", "()((()((()())()()(()))))", "()((()((()())()()()())))", "()((()((()())()()())()))", "()((()((()())()()()))())", "()((()((()())()()())))()", "()((()((()())()())(())))", "()((()((()())()())()()))", "()((()((()())()())())())", "()((()((()())()())()))()", "()((()((()())()()))(()))", "()((()((()())()()))()())", "()((()((()())()()))())()", "()((()((()())()())))(())", "()((()((()())()())))()()", "()((()((()())())((()))))", "()((()((()())())(()())))", "()((()((()())())(())()))", "()((()((()())())(()))())", "()((()((()())())(())))()", "()((()((()())())()(())))", "()((()((()())())()()()))", "()((()((()())())()())())", "()((()((()())())()()))()", "()((()((()())())())(()))", "()((()((()())())())()())", "()((()((()())())())())()", "()((()((()())())()))(())", "()((()((()())())()))()()", "()((()((()())()))((())))", "()((()((()())()))(()()))", "()((()((()())()))(())())", "()((()((()())()))(()))()", "()((()((()())()))()(()))", "()((()((()())()))()()())", "()((()((()())()))()())()", "()((()((()())()))())(())", "()((()((()())()))())()()", "()((()((()())())))((()))", "()((()((()())())))(()())", "()((()((()())())))(())()", "()((()((()())())))()(())", "()((()((()())())))()()()", "()((()((()()))(((())))))", "()((()((()()))((()()))))", "()((()((()()))((())())))", "()((()((()()))((()))()))", "()((()((()()))((())))())", "()((()((()()))((()))))()", "()((()((()()))(()(()))))", "()((()((()()))(()()())))", "()((()((()()))(()())()))", "()((()((()()))(()()))())", "()((()((()()))(()())))()", "()((()((()()))(())(())))", "()((()((()()))(())()()))", "()((()((()()))(())())())", "()((()((()()))(())()))()", "()((()((()()))(()))(()))", "()((()((()()))(()))()())", "()((()((()()))(()))())()", "()((()((()()))(())))(())", "()((()((()()))(())))()()", "()((()((()()))()((()))))", "()((()((()()))()(()())))", "()((()((()()))()(())()))", "()((()((()()))()(()))())", "()((()((()()))()(())))()", "()((()((()()))()()(())))", "()((()((()()))()()()()))", "()((()((()()))()()())())", "()((()((()()))()()()))()", "()((()((()()))()())(()))", "()((()((()()))()())()())", "()((()((()()))()())())()", "()((()((()()))()()))(())", "()((()((()()))()()))()()", "()((()((()()))())((())))", "()((()((()()))())(()()))", "()((()((()()))())(())())", "()((()((()()))())(()))()", "()((()((()()))())()(()))", "()((()((()()))())()()())", "()((()((()()))())()())()", "()((()((()()))())())(())", "()((()((()()))())())()()", "()((()((()()))()))((()))", "()((()((()()))()))(()())", "()((()((()()))()))(())()", "()((()((()()))()))()(())", "()((()((()()))()))()()()", "()((()((()())))(((()))))", "()((()((()())))((()())))", "()((()((()())))((())()))", "()((()((()())))((()))())", "()((()((()())))((())))()", "()((()((()())))(()(())))", "()((()((()())))(()()()))", "()((()((()())))(()())())", "()((()((()())))(()()))()", "()((()((()())))(())(()))", "()((()((()())))(())()())", "()((()((()())))(())())()", "()((()((()())))(()))(())", "()((()((()())))(()))()()", "()((()((()())))()((())))", "()((()((()())))()(()()))", "()((()((()())))()(())())", "()((()((()())))()(()))()", "()((()((()())))()()(()))", "()((()((()())))()()()())", "()((()((()())))()()())()", "()((()((()())))()())(())", "()((()((()())))()())()()", "()((()((()())))())((()))", "()((()((()())))())(()())", "()((()((()())))())(())()", "()((()((()())))())()(())", "()((()((()())))())()()()", "()((()((()()))))(((())))", "()((()((()()))))((()()))", "()((()((()()))))((())())", "()((()((()()))))((()))()", "()((()((()()))))(()(()))", "()((()((()()))))(()()())", "()((()((()()))))(()())()", "()((()((()()))))(())(())", "()((()((()()))))(())()()", "()((()((()()))))()((()))", "()((()((()()))))()(()())", "()((()((()()))))()(())()", "()((()((()()))))()()(())", "()((()((()()))))()()()()", "()((()((())((((())))))))", "()((()((())(((()()))))))", "()((()((())(((())())))))", "()((()((())(((()))()))))", "()((()((())(((())))())))", "()((()((())(((()))))()))", "()((()((())(((())))))())", "()((()((())(((()))))))()", "()((()((())((()(()))))))", "()((()((())((()()())))))", "()((()((())((()())()))))", "()((()((())((()()))())))", "()((()((())((()())))()))", "()((()((())((()()))))())", "()((()((())((()())))))()", "()((()((())((())(())))))", "()((()((())((())()()))))", "()((()((())((())())())))", "()((()((())((())()))()))", "()((()((())((())())))())", "()((()((())((())()))))()", "()((()((())((()))(()))))", "()((()((())((()))()())))", "()((()((())((()))())()))", "()((()((())((()))()))())", "()((()((())((()))())))()", "()((()((())((())))(())))", "()((()((())((())))()()))", "()((()((())((())))())())", "()((()((())((())))()))()", "()((()((())((()))))(()))", "()((()((())((()))))()())", "()((()((())((()))))())()", "()((()((())((())))))(())", "()((()((())((())))))()()", "()((()((())(()((()))))))", "()((()((())(()(()())))))", "()((()((())(()(())()))))", "()((()((())(()(()))())))", "()((()((())(()(())))()))", "()((()((())(()(()))))())", "()((()((())(()(())))))()", "()((()((())(()()(())))))", "()((()((())(()()()()))))", "()((()((())(()()())())))", "()((()((())(()()()))()))", "()((()((())(()()())))())", "()((()((())(()()()))))()", "()((()((())(()())(()))))", "()((()((())(()())()())))", "()((()((())(()())())()))", "()((()((())(()())()))())", "()((()((())(()())())))()", "()((()((())(()()))(())))", "()((()((())(()()))()()))", "()((()((())(()()))())())", "()((()((())(()()))()))()", "()((()((())(()())))(()))", "()((()((())(()())))()())", "()((()((())(()())))())()", "()((()((())(()()))))(())", "()((()((())(()()))))()()", "()((()((())(())((())))))", "()((()((())(())(()()))))", "()((()((())(())(())())))", "()((()((())(())(()))()))", "()((()((())(())(())))())", "()((()((())(())(()))))()", "()((()((())(())()(()))))", "()((()((())(())()()())))", "()((()((())(())()())()))", "()((()((())(())()()))())", "()((()((())(())()())))()", "()((()((())(())())(())))", "()((()((())(())())()()))", "()((()((())(())())())())", "()((()((())(())())()))()", "()((()((())(())()))(()))", "()((()((())(())()))()())", "()((()((())(())()))())()", "()((()((())(())())))(())", "()((()((())(())())))()()", "()((()((())(()))((()))))", "()((()((())(()))(()())))", "()((()((())(()))(())()))", "()((()((())(()))(()))())", "()((()((())(()))(())))()", "()((()((())(()))()(())))", "()((()((())(()))()()()))", "()((()((())(()))()())())", "()((()((())(()))()()))()", "()((()((())(()))())(()))", "()((()((())(()))())()())", "()((()((())(()))())())()", "()((()((())(()))()))(())", "()((()((())(()))()))()()", "()((()((())(())))((())))", "()((()((())(())))(()()))", "()((()((())(())))(())())", "()((()((())(())))(()))()", "()((()((())(())))()(()))", "()((()((())(())))()()())", "()((()((())(())))()())()", "()((()((())(())))())(())", "()((()((())(())))())()()", "()((()((())(()))))((()))", "()((()((())(()))))(()())", "()((()((())(()))))(())()", "()((()((())(()))))()(())", "()((()((())(()))))()()()", "()((()((())()(((()))))))", "()((()((())()((()())))))", "()((()((())()((())()))))", "()((()((())()((()))())))", "()((()((())()((())))()))", "()((()((())()((()))))())", "()((()((())()((())))))()", "()((()((())()(()(())))))", "()((()((())()(()()()))))", "()((()((())()(()())())))", "()((()((())()(()()))()))", "()((()((())()(()())))())", "()((()((())()(()()))))()", "()((()((())()(())(()))))", "()((()((())()(())()())))", "()((()((())()(())())()))", "()((()((())()(())()))())", "()((()((())()(())())))()", "()((()((())()(()))(())))", "()((()((())()(()))()()))", "()((()((())()(()))())())", "()((()((())()(()))()))()", "()((()((())()(())))(()))", "()((()((())()(())))()())", "()((()((())()(())))())()", "()((()((())()(()))))(())", "()((()((())()(()))))()()", "()((()((())()()((())))))", "()((()((())()()(()()))))", "()((()((())()()(())())))", "()((()((())()()(()))()))", "()((()((())()()(())))())", "()((()((())()()(()))))()", "()((()((())()()()(()))))", "()((()((())()()()()())))", "()((()((())()()()())()))", "()((()((())()()()()))())", "()((()((())()()()())))()", "()((()((())()()())(())))", "()((()((())()()())()()))", "()((()((())()()())())())", "()((()((())()()())()))()", "()((()((())()()()))(()))", "()((()((())()()()))()())", "()((()((())()()()))())()", "()((()((())()()())))(())", "()((()((())()()())))()()", "()((()((())()())((()))))", "()((()((())()())(()())))", "()((()((())()())(())()))", "()((()((())()())(()))())", "()((()((())()())(())))()", "()((()((())()())()(())))", "()((()((())()())()()()))", "()((()((())()())()())())", "()((()((())()())()()))()", "()((()((())()())())(()))", "()((()((())()())())()())", "()((()((())()())())())()", "()((()((())()())()))(())", "()((()((())()())()))()()", "()((()((())()()))((())))", "()((()((())()()))(()()))", "()((()((())()()))(())())", "()((()((())()()))(()))()", "()((()((())()()))()(()))", "()((()((())()()))()()())", "()((()((())()()))()())()", "()((()((())()()))())(())", "()((()((())()()))())()()", "()((()((())()())))((()))", "()((()((())()())))(()())", "()((()((())()())))(())()", "()((()((())()())))()(())", "()((()((())()())))()()()", "()((()((())())(((())))))", "()((()((())())((()()))))", "()((()((())())((())())))", "()((()((())())((()))()))", "()((()((())())((())))())", "()((()((())())((()))))()", "()((()((())())(()(()))))", "()((()((())())(()()())))", "()((()((())())(()())()))", "()((()((())())(()()))())", "()((()((())())(()())))()", "()((()((())())(())(())))", "()((()((())())(())()()))", "()((()((())())(())())())", "()((()((())())(())()))()", "()((()((())())(()))(()))", "()((()((())())(()))()())", "()((()((())())(()))())()", "()((()((())())(())))(())", "()((()((())())(())))()()", "()((()((())())()((()))))", "()((()((())())()(()())))", "()((()((())())()(())()))", "()((()((())())()(()))())", "()((()((())())()(())))()", "()((()((())())()()(())))", "()((()((())())()()()()))", "()((()((())())()()())())", "()((()((())())()()()))()", "()((()((())())()())(()))", "()((()((())())()())()())", "()((()((())())()())())()", "()((()((())())()()))(())", "()((()((())())()()))()()", "()((()((())())())((())))", "()((()((())())())(()()))", "()((()((())())())(())())", "()((()((())())())(()))()", "()((()((())())())()(()))", "()((()((())())())()()())", "()((()((())())())()())()", "()((()((())())())())(())", "()((()((())())())())()()", "()((()((())())()))((()))", "()((()((())())()))(()())", "()((()((())())()))(())()", "()((()((())())()))()(())", "()((()((())())()))()()()", "()((()((())()))(((()))))", "()((()((())()))((()())))", "()((()((())()))((())()))", "()((()((())()))((()))())", "()((()((())()))((())))()", "()((()((())()))(()(())))", "()((()((())()))(()()()))", "()((()((())()))(()())())", "()((()((())()))(()()))()", "()((()((())()))(())(()))", "()((()((())()))(())()())", "()((()((())()))(())())()", "()((()((())()))(()))(())", "()((()((())()))(()))()()", "()((()((())()))()((())))", "()((()((())()))()(()()))", "()((()((())()))()(())())", "()((()((())()))()(()))()", "()((()((())()))()()(()))", "()((()((())()))()()()())", "()((()((())()))()()())()", "()((()((())()))()())(())", "()((()((())()))()())()()", "()((()((())()))())((()))", "()((()((())()))())(()())", "()((()((())()))())(())()", "()((()((())()))())()(())", "()((()((())()))())()()()", "()((()((())())))(((())))", "()((()((())())))((()()))", "()((()((())())))((())())", "()((()((())())))((()))()", "()((()((())())))(()(()))", "()((()((())())))(()()())", "()((()((())())))(()())()", "()((()((())())))(())(())", "()((()((())())))(())()()", "()((()((())())))()((()))", "()((()((())())))()(()())", "()((()((())())))()(())()", "()((()((())())))()()(())", "()((()((())())))()()()()", "()((()((()))((((()))))))", "()((()((()))(((()())))))", "()((()((()))(((())()))))", "()((()((()))(((()))())))", "()((()((()))(((())))()))", "()((()((()))(((()))))())", "()((()((()))(((())))))()", "()((()((()))((()(())))))", "()((()((()))((()()()))))", "()((()((()))((()())())))", "()((()((()))((()()))()))", "()((()((()))((()())))())", "()((()((()))((()()))))()", "()((()((()))((())(()))))", "()((()((()))((())()())))", "()((()((()))((())())()))", "()((()((()))((())()))())", "()((()((()))((())())))()", "()((()((()))((()))(())))", "()((()((()))((()))()()))", "()((()((()))((()))())())", "()((()((()))((()))()))()", "()((()((()))((())))(()))", "()((()((()))((())))()())", "()((()((()))((())))())()", "()((()((()))((()))))(())", "()((()((()))((()))))()()", "()((()((()))(()((())))))", "()((()((()))(()(()()))))", "()((()((()))(()(())())))", "()((()((()))(()(()))()))", "()((()((()))(()(())))())", "()((()((()))(()(()))))()", "()((()((()))(()()(()))))", "()((()((()))(()()()())))", "()((()((()))(()()())()))", "()((()((()))(()()()))())", "()((()((()))(()()())))()", "()((()((()))(()())(())))", "()((()((()))(()())()()))", "()((()((()))(()())())())", "()((()((()))(()())()))()", "()((()((()))(()()))(()))", "()((()((()))(()()))()())", "()((()((()))(()()))())()", "()((()((()))(()())))(())", "()((()((()))(()())))()()", "()((()((()))(())((()))))", "()((()((()))(())(()())))", "()((()((()))(())(())()))", "()((()((()))(())(()))())", "()((()((()))(())(())))()", "()((()((()))(())()(())))", "()((()((()))(())()()()))", "()((()((()))(())()())())", "()((()((()))(())()()))()", "()((()((()))(())())(()))", "()((()((()))(())())()())", "()((()((()))(())())())()", "()((()((()))(())()))(())", "()((()((()))(())()))()()", "()((()((()))(()))((())))", "()((()((()))(()))(()()))", "()((()((()))(()))(())())", "()((()((()))(()))(()))()", "()((()((()))(()))()(()))", "()((()((()))(()))()()())", "()((()((()))(()))()())()", "()((()((()))(()))())(())", "()((()((()))(()))())()()", "()((()((()))(())))((()))", "()((()((()))(())))(()())", "()((()((()))(())))(())()", "()((()((()))(())))()(())", "()((()((()))(())))()()()", "()((()((()))()(((())))))", "()((()((()))()((()()))))", "()((()((()))()((())())))", "()((()((()))()((()))()))", "()((()((()))()((())))())", "()((()((()))()((()))))()", "()((()((()))()(()(()))))", "()((()((()))()(()()())))", "()((()((()))()(()())()))", "()((()((()))()(()()))())", "()((()((()))()(()())))()", "()((()((()))()(())(())))", "()((()((()))()(())()()))", "()((()((()))()(())())())", "()((()((()))()(())()))()", "()((()((()))()(()))(()))", "()((()((()))()(()))()())", "()((()((()))()(()))())()", "()((()((()))()(())))(())", "()((()((()))()(())))()()", "()((()((()))()()((()))))", "()((()((()))()()(()())))", "()((()((()))()()(())()))", "()((()((()))()()(()))())", "()((()((()))()()(())))()", "()((()((()))()()()(())))", "()((()((()))()()()()()))", "()((()((()))()()()())())", "()((()((()))()()()()))()", "()((()((()))()()())(()))", "()((()((()))()()())()())", "()((()((()))()()())())()", "()((()((()))()()()))(())", "()((()((()))()()()))()()", "()((()((()))()())((())))", "()((()((()))()())(()()))", "()((()((()))()())(())())", "()((()((()))()())(()))()", "()((()((()))()())()(()))", "()((()((()))()())()()())", "()((()((()))()())()())()", "()((()((()))()())())(())", "()((()((()))()())())()()", "()((()((()))()()))((()))", "()((()((()))()()))(()())", "()((()((()))()()))(())()", "()((()((()))()()))()(())", "()((()((()))()()))()()()", "()((()((()))())(((()))))", "()((()((()))())((()())))", "()((()((()))())((())()))", "()((()((()))())((()))())", "()((()((()))())((())))()", "()((()((()))())(()(())))", "()((()((()))())(()()()))", "()((()((()))())(()())())", "()((()((()))())(()()))()", "()((()((()))())(())(()))", "()((()((()))())(())()())", "()((()((()))())(())())()", "()((()((()))())(()))(())", "()((()((()))())(()))()()", "()((()((()))())()((())))", "()((()((()))())()(()()))", "()((()((()))())()(())())", "()((()((()))())()(()))()", "()((()((()))())()()(()))", "()((()((()))())()()()())", "()((()((()))())()()())()", "()((()((()))())()())(())", "()((()((()))())()())()()", "()((()((()))())())((()))", "()((()((()))())())(()())", "()((()((()))())())(())()", "()((()((()))())())()(())", "()((()((()))())())()()()", "()((()((()))()))(((())))", "()((()((()))()))((()()))", "()((()((()))()))((())())", "()((()((()))()))((()))()", "()((()((()))()))(()(()))", "()((()((()))()))(()()())", "()((()((()))()))(()())()", "()((()((()))()))(())(())", "()((()((()))()))(())()()", "()((()((()))()))()((()))", "()((()((()))()))()(()())", "()((()((()))()))()(())()", "()((()((()))()))()()(())", "()((()((()))()))()()()()", "()((()((())))((((())))))", "()((()((())))(((()()))))", "()((()((())))(((())())))", "()((()((())))(((()))()))", "()((()((())))(((())))())", "()((()((())))(((()))))()", "()((()((())))((()(()))))", "()((()((())))((()()())))", "()((()((())))((()())()))", "()((()((())))((()()))())", "()((()((())))((()())))()", "()((()((())))((())(())))", "()((()((())))((())()()))", "()((()((())))((())())())", "()((()((())))((())()))()", "()((()((())))((()))(()))", "()((()((())))((()))()())", "()((()((())))((()))())()", "()((()((())))((())))(())", "()((()((())))((())))()()", "()((()((())))(()((()))))", "()((()((())))(()(()())))", "()((()((())))(()(())()))", "()((()((())))(()(()))())", "()((()((())))(()(())))()", "()((()((())))(()()(())))", "()((()((())))(()()()()))", "()((()((())))(()()())())", "()((()((())))(()()()))()", "()((()((())))(()())(()))", "()((()((())))(()())()())", "()((()((())))(()())())()", "()((()((())))(()()))(())", "()((()((())))(()()))()()", "()((()((())))(())((())))", "()((()((())))(())(()()))", "()((()((())))(())(())())", "()((()((())))(())(()))()", "()((()((())))(())()(()))", "()((()((())))(())()()())", "()((()((())))(())()())()", "()((()((())))(())())(())", "()((()((())))(())())()()", "()((()((())))(()))((()))", "()((()((())))(()))(()())", "()((()((())))(()))(())()", "()((()((())))(()))()(())", "()((()((())))(()))()()()", "()((()((())))()(((()))))", "()((()((())))()((()())))", "()((()((())))()((())()))", "()((()((())))()((()))())", "()((()((())))()((())))()", "()((()((())))()(()(())))", "()((()((())))()(()()()))", "()((()((())))()(()())())", "()((()((())))()(()()))()", "()((()((())))()(())(()))", "()((()((())))()(())()())", "()((()((())))()(())())()", "()((()((())))()(()))(())", "()((()((())))()(()))()()", "()((()((())))()()((())))", "()((()((())))()()(()()))", "()((()((())))()()(())())", "()((()((())))()()(()))()", "()((()((())))()()()(()))", "()((()((())))()()()()())", "()((()((())))()()()())()", "()((()((())))()()())(())", "()((()((())))()()())()()", "()((()((())))()())((()))", "()((()((())))()())(()())", "()((()((())))()())(())()", "()((()((())))()())()(())", "()((()((())))()())()()()", "()((()((())))())(((())))", "()((()((())))())((()()))", "()((()((())))())((())())", "()((()((())))())((()))()", "()((()((())))())(()(()))", "()((()((())))())(()()())", "()((()((())))())(()())()", "()((()((())))())(())(())", "()((()((())))())(())()()", "()((()((())))())()((()))", "()((()((())))())()(()())", "()((()((())))())()(())()", "()((()((())))())()()(())", "()((()((())))())()()()()", "()((()((()))))((((()))))", "()((()((()))))(((()())))", "()((()((()))))(((())()))", "()((()((()))))(((()))())", "()((()((()))))(((())))()", "()((()((()))))((()(())))", "()((()((()))))((()()()))", "()((()((()))))((()())())", "()((()((()))))((()()))()", "()((()((()))))((())(()))", "()((()((()))))((())()())", "()((()((()))))((())())()", "()((()((()))))((()))(())", "()((()((()))))((()))()()", "()((()((()))))(()((())))", "()((()((()))))(()(()()))", "()((()((()))))(()(())())", "()((()((()))))(()(()))()", "()((()((()))))(()()(()))", "()((()((()))))(()()()())", "()((()((()))))(()()())()", "()((()((()))))(()())(())", "()((()((()))))(()())()()", "()((()((()))))(())((()))", "()((()((()))))(())(()())", "()((()((()))))(())(())()", "()((()((()))))(())()(())", "()((()((()))))(())()()()", "()((()((()))))()(((())))", "()((()((()))))()((()()))", "()((()((()))))()((())())", "()((()((()))))()((()))()", "()((()((()))))()(()(()))", "()((()((()))))()(()()())", "()((()((()))))()(()())()", "()((()((()))))()(())(())", "()((()((()))))()(())()()", "()((()((()))))()()((()))", "()((()((()))))()()(()())", "()((()((()))))()()(())()", "()((()((()))))()()()(())", "()((()((()))))()()()()()", "()((()(()(((((()))))))))", "()((()(()((((()())))))))", "()((()(()((((())()))))))", "()((()(()((((()))())))))", "()((()(()((((())))()))))", "()((()(()((((()))))())))", "()((()(()((((())))))()))", "()((()(()((((()))))))())", "()((()(()((((())))))))()", "()((()(()(((()(())))))))", "()((()(()(((()()()))))))", "()((()(()(((()())())))))", "()((()(()(((()()))()))))", "()((()(()(((()())))())))", "()((()(()(((()()))))()))", "()((()(()(((()())))))())", "()((()(()(((()()))))))()", "()((()(()(((())(()))))))", "()((()(()(((())()())))))", "()((()(()(((())())()))))", "()((()(()(((())()))())))", "()((()(()(((())())))()))", "()((()(()(((())()))))())", "()((()(()(((())())))))()", "()((()(()(((()))(())))))", "()((()(()(((()))()()))))", "()((()(()(((()))())())))", "()((()(()(((()))()))()))", "()((()(()(((()))())))())", "()((()(()(((()))()))))()", "()((()(()(((())))(()))))", "()((()(()(((())))()())))", "()((()(()(((())))())()))", "()((()(()(((())))()))())", "()((()(()(((())))())))()", "()((()(()(((()))))(())))", "()((()(()(((()))))()()))", "()((()(()(((()))))())())", "()((()(()(((()))))()))()", "()((()(()(((())))))(()))", "()((()(()(((())))))()())", "()((()(()(((())))))())()", "()((()(()(((()))))))(())", "()((()(()(((()))))))()()", "()((()(()((()((())))))))", "()((()(()((()(()()))))))", "()((()(()((()(())())))))", "()((()(()((()(()))()))))", "()((()(()((()(())))())))", "()((()(()((()(()))))()))", "()((()(()((()(())))))())", "()((()(()((()(()))))))()", "()((()(()((()()(()))))))", "()((()(()((()()()())))))", "()((()(()((()()())()))))", "()((()(()((()()()))())))", "()((()(()((()()())))()))", "()((()(()((()()()))))())", "()((()(()((()()())))))()", "()((()(()((()())(())))))", "()((()(()((()())()()))))", "()((()(()((()())())())))", "()((()(()((()())()))()))", "()((()(()((()())())))())", "()((()(()((()())()))))()", "()((()(()((()()))(()))))", "()((()(()((()()))()())))", "()((()(()((()()))())()))", "()((()(()((()()))()))())", "()((()(()((()()))())))()", "()((()(()((()())))(())))", "()((()(()((()())))()()))", "()((()(()((()())))())())", "()((()(()((()())))()))()", "()((()(()((()()))))(()))", "()((()(()((()()))))()())", "()((()(()((()()))))())()", "()((()(()((()())))))(())", "()((()(()((()())))))()()", "()((()(()((())((()))))))", "()((()(()((())(()())))))", "()((()(()((())(())()))))", "()((()(()((())(()))())))", "()((()(()((())(())))()))", "()((()(()((())(()))))())", "()((()(()((())(())))))()", "()((()(()((())()(())))))", "()((()(()((())()()()))))", "()((()(()((())()())())))", "()((()(()((())()()))()))", "()((()(()((())()())))())", "()((()(()((())()()))))()", "()((()(()((())())(()))))", "()((()(()((())())()())))", "()((()(()((())())())()))", "()((()(()((())())()))())", "()((()(()((())())())))()", "()((()(()((())()))(())))", "()((()(()((())()))()()))", "()((()(()((())()))())())", "()((()(()((())()))()))()", "()((()(()((())())))(()))", "()((()(()((())())))()())", "()((()(()((())())))())()", "()((()(()((())()))))(())", "()((()(()((())()))))()()", "()((()(()((()))((())))))", "()((()(()((()))(()()))))", "()((()(()((()))(())())))", "()((()(()((()))(()))()))", "()((()(()((()))(())))())", "()((()(()((()))(()))))()", "()((()(()((()))()(()))))", "()((()(()((()))()()())))", "()((()(()((()))()())()))", "()((()(()((()))()()))())", "()((()(()((()))()())))()", "()((()(()((()))())(())))", "()((()(()((()))())()()))", "()((()(()((()))())())())", "()((()(()((()))())()))()", "()((()(()((()))()))(()))", "()((()(()((()))()))()())", "()((()(()((()))()))())()", "()((()(()((()))())))(())", "()((()(()((()))())))()()", "()((()(()((())))((()))))", "()((()(()((())))(()())))", "()((()(()((())))(())()))", "()((()(()((())))(()))())", "()((()(()((())))(())))()", "()((()(()((())))()(())))", "()((()(()((())))()()()))", "()((()(()((())))()())())", "()((()(()((())))()()))()", "()((()(()((())))())(()))", "()((()(()((())))())()())", "()((()(()((())))())())()", "()((()(()((())))()))(())", "()((()(()((())))()))()()", "()((()(()((()))))((())))", "()((()(()((()))))(()()))", "()((()(()((()))))(())())", "()((()(()((()))))(()))()", "()((()(()((()))))()(()))", "()((()(()((()))))()()())", "()((()(()((()))))()())()", "()((()(()((()))))())(())", "()((()(()((()))))())()()", "()((()(()((())))))((()))", "()((()(()((())))))(()())", "()((()(()((())))))(())()", "()((()(()((())))))()(())", "()((()(()((())))))()()()", "()((()(()(()(((())))))))", "()((()(()(()((()()))))))", "()((()(()(()((())())))))", "()((()(()(()((()))()))))", "()((()(()(()((())))())))", "()((()(()(()((()))))()))", "()((()(()(()((())))))())", "()((()(()(()((()))))))()", "()((()(()(()(()(()))))))", "()((()(()(()(()()())))))", "()((()(()(()(()())()))))", "()((()(()(()(()()))())))", "()((()(()(()(()())))()))", "()((()(()(()(()()))))())", "()((()(()(()(()())))))()", "()((()(()(()(())(())))))", "()((()(()(()(())()()))))", "()((()(()(()(())())())))", "()((()(()(()(())()))()))", "()((()(()(()(())())))())", "()((()(()(()(())()))))()", "()((()(()(()(()))(()))))", "()((()(()(()(()))()())))", "()((()(()(()(()))())()))", "()((()(()(()(()))()))())", "()((()(()(()(()))())))()", "()((()(()(()(())))(())))", "()((()(()(()(())))()()))", "()((()(()(()(())))())())", "()((()(()(()(())))()))()", "()((()(()(()(()))))(()))", "()((()(()(()(()))))()())", "()((()(()(()(()))))())()", "()((()(()(()(())))))(())", "()((()(()(()(())))))()()", "()((()(()(()()((()))))))", "()((()(()(()()(()())))))", "()((()(()(()()(())()))))", "()((()(()(()()(()))())))", "()((()(()(()()(())))()))", "()((()(()(()()(()))))())", "()((()(()(()()(())))))()", "()((()(()(()()()(())))))", "()((()(()(()()()()()))))", "()((()(()(()()()())())))", "()((()(()(()()()()))()))", "()((()(()(()()()())))())", "()((()(()(()()()()))))()", "()((()(()(()()())(()))))", "()((()(()(()()())()())))", "()((()(()(()()())())()))", "()((()(()(()()())()))())", "()((()(()(()()())())))()", "()((()(()(()()()))(())))", "()((()(()(()()()))()()))", "()((()(()(()()()))())())", "()((()(()(()()()))()))()", "()((()(()(()()())))(()))", "()((()(()(()()())))()())", "()((()(()(()()())))())()", "()((()(()(()()()))))(())", "()((()(()(()()()))))()()", "()((()(()(()())((())))))", "()((()(()(()())(()()))))", "()((()(()(()())(())())))", "()((()(()(()())(()))()))", "()((()(()(()())(())))())", "()((()(()(()())(()))))()", "()((()(()(()())()(()))))", "()((()(()(()())()()())))", "()((()(()(()())()())()))", "()((()(()(()())()()))())", "()((()(()(()())()())))()", "()((()(()(()())())(())))", "()((()(()(()())())()()))", "()((()(()(()())())())())", "()((()(()(()())())()))()", "()((()(()(()())()))(()))", "()((()(()(()())()))()())", "()((()(()(()())()))())()", "()((()(()(()())())))(())", "()((()(()(()())())))()()", "()((()(()(()()))((()))))", "()((()(()(()()))(()())))", "()((()(()(()()))(())()))", "()((()(()(()()))(()))())", "()((()(()(()()))(())))()", "()((()(()(()()))()(())))", "()((()(()(()()))()()()))", "()((()(()(()()))()())())", "()((()(()(()()))()()))()", "()((()(()(()()))())(()))", "()((()(()(()()))())()())", "()((()(()(()()))())())()", "()((()(()(()()))()))(())", "()((()(()(()()))()))()()", "()((()(()(()())))((())))", "()((()(()(()())))(()()))", "()((()(()(()())))(())())", "()((()(()(()())))(()))()", "()((()(()(()())))()(()))", "()((()(()(()())))()()())", "()((()(()(()())))()())()", "()((()(()(()())))())(())", "()((()(()(()())))())()()", "()((()(()(()()))))((()))", "()((()(()(()()))))(()())", "()((()(()(()()))))(())()", "()((()(()(()()))))()(())", "()((()(()(()()))))()()()", "()((()(()(())(((()))))))", "()((()(()(())((()())))))", "()((()(()(())((())()))))", "()((()(()(())((()))())))", "()((()(()(())((())))()))", "()((()(()(())((()))))())", "()((()(()(())((())))))()", "()((()(()(())(()(())))))", "()((()(()(())(()()()))))", "()((()(()(())(()())())))", "()((()(()(())(()()))()))", "()((()(()(())(()())))())", "()((()(()(())(()()))))()", "()((()(()(())(())(()))))", "()((()(()(())(())()())))", "()((()(()(())(())())()))", "()((()(()(())(())()))())", "()((()(()(())(())())))()", "()((()(()(())(()))(())))", "()((()(()(())(()))()()))", "()((()(()(())(()))())())", "()((()(()(())(()))()))()", "()((()(()(())(())))(()))", "()((()(()(())(())))()())", "()((()(()(())(())))())()", "()((()(()(())(()))))(())", "()((()(()(())(()))))()()", "()((()(()(())()((())))))", "()((()(()(())()(()()))))", "()((()(()(())()(())())))", "()((()(()(())()(()))()))", "()((()(()(())()(())))())", "()((()(()(())()(()))))()", "()((()(()(())()()(()))))", "()((()(()(())()()()())))", "()((()(()(())()()())()))", "()((()(()(())()()()))())", "()((()(()(())()()())))()", "()((()(()(())()())(())))", "()((()(()(())()())()()))", "()((()(()(())()())())())", "()((()(()(())()())()))()", "()((()(()(())()()))(()))", "()((()(()(())()()))()())", "()((()(()(())()()))())()", "()((()(()(())()())))(())", "()((()(()(())()())))()()", "()((()(()(())())((()))))", "()((()(()(())())(()())))", "()((()(()(())())(())()))", "()((()(()(())())(()))())", "()((()(()(())())(())))()", "()((()(()(())())()(())))", "()((()(()(())())()()()))", "()((()(()(())())()())())", "()((()(()(())())()()))()", "()((()(()(())())())(()))", "()((()(()(())())())()())", "()((()(()(())())())())()", "()((()(()(())())()))(())", "()((()(()(())())()))()()", "()((()(()(())()))((())))", "()((()(()(())()))(()()))", "()((()(()(())()))(())())", "()((()(()(())()))(()))()", "()((()(()(())()))()(()))", "()((()(()(())()))()()())", "()((()(()(())()))()())()", "()((()(()(())()))())(())", "()((()(()(())()))())()()", "()((()(()(())())))((()))", "()((()(()(())())))(()())", "()((()(()(())())))(())()", "()((()(()(())())))()(())", "()((()(()(())())))()()()", "()((()(()(()))(((())))))", "()((()(()(()))((()()))))", "()((()(()(()))((())())))", "()((()(()(()))((()))()))", "()((()(()(()))((())))())", "()((()(()(()))((()))))()", "()((()(()(()))(()(()))))", "()((()(()(()))(()()())))", "()((()(()(()))(()())()))", "()((()(()(()))(()()))())", "()((()(()(()))(()())))()", "()((()(()(()))(())(())))", "()((()(()(()))(())()()))", "()((()(()(()))(())())())", "()((()(()(()))(())()))()", "()((()(()(()))(()))(()))", "()((()(()(()))(()))()())", "()((()(()(()))(()))())()", "()((()(()(()))(())))(())", "()((()(()(()))(())))()()", "()((()(()(()))()((()))))", "()((()(()(()))()(()())))", "()((()(()(()))()(())()))", "()((()(()(()))()(()))())", "()((()(()(()))()(())))()", "()((()(()(()))()()(())))", "()((()(()(()))()()()()))", "()((()(()(()))()()())())", "()((()(()(()))()()()))()", "()((()(()(()))()())(()))", "()((()(()(()))()())()())", "()((()(()(()))()())())()", "()((()(()(()))()()))(())", "()((()(()(()))()()))()()", "()((()(()(()))())((())))", "()((()(()(()))())(()()))", "()((()(()(()))())(())())", "()((()(()(()))())(()))()", "()((()(()(()))())()(()))", "()((()(()(()))())()()())", "()((()(()(()))())()())()", "()((()(()(()))())())(())", "()((()(()(()))())())()()", "()((()(()(()))()))((()))", "()((()(()(()))()))(()())", "()((()(()(()))()))(())()", "()((()(()(()))()))()(())", "()((()(()(()))()))()()()", "()((()(()(())))(((()))))", "()((()(()(())))((()())))", "()((()(()(())))((())()))", "()((()(()(())))((()))())", "()((()(()(())))((())))()", "()((()(()(())))(()(())))", "()((()(()(())))(()()()))", "()((()(()(())))(()())())", "()((()(()(())))(()()))()", "()((()(()(())))(())(()))", "()((()(()(())))(())()())", "()((()(()(())))(())())()", "()((()(()(())))(()))(())", "()((()(()(())))(()))()()", "()((()(()(())))()((())))", "()((()(()(())))()(()()))", "()((()(()(())))()(())())", "()((()(()(())))()(()))()", "()((()(()(())))()()(()))", "()((()(()(())))()()()())", "()((()(()(())))()()())()", "()((()(()(())))()())(())", "()((()(()(())))()())()()", "()((()(()(())))())((()))", "()((()(()(())))())(()())", "()((()(()(())))())(())()", "()((()(()(())))())()(())", "()((()(()(())))())()()()", "()((()(()(()))))(((())))", "()((()(()(()))))((()()))", "()((()(()(()))))((())())", "()((()(()(()))))((()))()", "()((()(()(()))))(()(()))", "()((()(()(()))))(()()())", "()((()(()(()))))(()())()", "()((()(()(()))))(())(())", "()((()(()(()))))(())()()", "()((()(()(()))))()((()))", "()((()(()(()))))()(()())", "()((()(()(()))))()(())()", "()((()(()(()))))()()(())", "()((()(()(()))))()()()()", "()((()(()()((((())))))))", "()((()(()()(((()()))))))", "()((()(()()(((())())))))", "()((()(()()(((()))()))))", "()((()(()()(((())))())))", "()((()(()()(((()))))()))", "()((()(()()(((())))))())", "()((()(()()(((()))))))()", "()((()(()()((()(()))))))", "()((()(()()((()()())))))", "()((()(()()((()())()))))", "()((()(()()((()()))())))", "()((()(()()((()())))()))", "()((()(()()((()()))))())", "()((()(()()((()())))))()", "()((()(()()((())(())))))", "()((()(()()((())()()))))", "()((()(()()((())())())))", "()((()(()()((())()))()))", "()((()(()()((())())))())", "()((()(()()((())()))))()", "()((()(()()((()))(()))))", "()((()(()()((()))()())))", "()((()(()()((()))())()))", "()((()(()()((()))()))())", "()((()(()()((()))())))()", "()((()(()()((())))(())))", "()((()(()()((())))()()))", "()((()(()()((())))())())", "()((()(()()((())))()))()", "()((()(()()((()))))(()))", "()((()(()()((()))))()())", "()((()(()()((()))))())()", "()((()(()()((())))))(())", "()((()(()()((())))))()()", "()((()(()()(()((()))))))", "()((()(()()(()(()())))))", "()((()(()()(()(())()))))", "()((()(()()(()(()))())))", "()((()(()()(()(())))()))", "()((()(()()(()(()))))())", "()((()(()()(()(())))))()", "()((()(()()(()()(())))))", "()((()(()()(()()()()))))", "()((()(()()(()()())())))", "()((()(()()(()()()))()))", "()((()(()()(()()())))())", "()((()(()()(()()()))))()", "()((()(()()(()())(()))))", "()((()(()()(()())()())))", "()((()(()()(()())())()))", "()((()(()()(()())()))())", "()((()(()()(()())())))()", "()((()(()()(()()))(())))", "()((()(()()(()()))()()))", "()((()(()()(()()))())())", "()((()(()()(()()))()))()", "()((()(()()(()())))(()))", "()((()(()()(()())))()())", "()((()(()()(()())))())()", "()((()(()()(()()))))(())", "()((()(()()(()()))))()()", "()((()(()()(())((())))))", "()((()(()()(())(()()))))", "()((()(()()(())(())())))", "()((()(()()(())(()))()))", "()((()(()()(())(())))())", "()((()(()()(())(()))))()", "()((()(()()(())()(()))))", "()((()(()()(())()()())))", "()((()(()()(())()())()))", "()((()(()()(())()()))())", "()((()(()()(())()())))()", "()((()(()()(())())(())))", "()((()(()()(())())()()))", "()((()(()()(())())())())", "()((()(()()(())())()))()", "()((()(()()(())()))(()))", "()((()(()()(())()))()())", "()((()(()()(())()))())()", "()((()(()()(())())))(())", "()((()(()()(())())))()()", "()((()(()()(()))((()))))", "()((()(()()(()))(()())))", "()((()(()()(()))(())()))", "()((()(()()(()))(()))())", "()((()(()()(()))(())))()", "()((()(()()(()))()(())))", "()((()(()()(()))()()()))", "()((()(()()(()))()())())", "()((()(()()(()))()()))()", "()((()(()()(()))())(()))", "()((()(()()(()))())()())", "()((()(()()(()))())())()", "()((()(()()(()))()))(())", "()((()(()()(()))()))()()", "()((()(()()(())))((())))", "()((()(()()(())))(()()))", "()((()(()()(())))(())())", "()((()(()()(())))(()))()", "()((()(()()(())))()(()))", "()((()(()()(())))()()())", "()((()(()()(())))()())()", "()((()(()()(())))())(())", "()((()(()()(())))())()()", "()((()(()()(()))))((()))", "()((()(()()(()))))(()())", "()((()(()()(()))))(())()", "()((()(()()(()))))()(())", "()((()(()()(()))))()()()", "()((()(()()()(((()))))))", "()((()(()()()((()())))))", "()((()(()()()((())()))))", "()((()(()()()((()))())))", "()((()(()()()((())))()))", "()((()(()()()((()))))())", "()((()(()()()((())))))()", "()((()(()()()(()(())))))", "()((()(()()()(()()()))))", "()((()(()()()(()())())))", "()((()(()()()(()()))()))", "()((()(()()()(()())))())", "()((()(()()()(()()))))()", "()((()(()()()(())(()))))", "()((()(()()()(())()())))", "()((()(()()()(())())()))", "()((()(()()()(())()))())", "()((()(()()()(())())))()", "()((()(()()()(()))(())))", "()((()(()()()(()))()()))", "()((()(()()()(()))())())", "()((()(()()()(()))()))()", "()((()(()()()(())))(()))", "()((()(()()()(())))()())", "()((()(()()()(())))())()", "()((()(()()()(()))))(())", "()((()(()()()(()))))()()", "()((()(()()()()((())))))", "()((()(()()()()(()()))))", "()((()(()()()()(())())))", "()((()(()()()()(()))()))", "()((()(()()()()(())))())", "()((()(()()()()(()))))()", "()((()(()()()()()(()))))", "()((()(()()()()()()())))", "()((()(()()()()()())()))", "()((()(()()()()()()))())", "()((()(()()()()()())))()", "()((()(()()()()())(())))", "()((()(()()()()())()()))", "()((()(()()()()())())())", "()((()(()()()()())()))()", "()((()(()()()()()))(()))", "()((()(()()()()()))()())", "()((()(()()()()()))())()", "()((()(()()()()())))(())", "()((()(()()()()())))()()", "()((()(()()()())((()))))", "()((()(()()()())(()())))", "()((()(()()()())(())()))", "()((()(()()()())(()))())", "()((()(()()()())(())))()", "()((()(()()()())()(())))", "()((()(()()()())()()()))", "()((()(()()()())()())())", "()((()(()()()())()()))()", "()((()(()()()())())(()))", "()((()(()()()())())()())", "()((()(()()()())())())()", "()((()(()()()())()))(())", "()((()(()()()())()))()()", "()((()(()()()()))((())))", "()((()(()()()()))(()()))", "()((()(()()()()))(())())", "()((()(()()()()))(()))()", "()((()(()()()()))()(()))", "()((()(()()()()))()()())", "()((()(()()()()))()())()", "()((()(()()()()))())(())", "()((()(()()()()))())()()", "()((()(()()()())))((()))", "()((()(()()()())))(()())", "()((()(()()()())))(())()", "()((()(()()()())))()(())", "()((()(()()()())))()()()", "()((()(()()())(((())))))", "()((()(()()())((()()))))", "()((()(()()())((())())))", "()((()(()()())((()))()))", "()((()(()()())((())))())", "()((()(()()())((()))))()", "()((()(()()())(()(()))))", "()((()(()()())(()()())))", "()((()(()()())(()())()))", "()((()(()()())(()()))())", "()((()(()()())(()())))()", "()((()(()()())(())(())))", "()((()(()()())(())()()))", "()((()(()()())(())())())", "()((()(()()())(())()))()", "()((()(()()())(()))(()))", "()((()(()()())(()))()())", "()((()(()()())(()))())()", "()((()(()()())(())))(())", "()((()(()()())(())))()()", "()((()(()()())()((()))))", "()((()(()()())()(()())))", "()((()(()()())()(())()))", "()((()(()()())()(()))())", "()((()(()()())()(())))()", "()((()(()()())()()(())))", "()((()(()()())()()()()))", "()((()(()()())()()())())", "()((()(()()())()()()))()", "()((()(()()())()())(()))", "()((()(()()())()())()())", "()((()(()()())()())())()", "()((()(()()())()()))(())", "()((()(()()())()()))()()", "()((()(()()())())((())))", "()((()(()()())())(()()))", "()((()(()()())())(())())", "()((()(()()())())(()))()", "()((()(()()())())()(()))", "()((()(()()())())()()())", "()((()(()()())())()())()", "()((()(()()())())())(())", "()((()(()()())())())()()", "()((()(()()())()))((()))", "()((()(()()())()))(()())", "()((()(()()())()))(())()", "()((()(()()())()))()(())", "()((()(()()())()))()()()", "()((()(()()()))(((()))))", "()((()(()()()))((()())))", "()((()(()()()))((())()))", "()((()(()()()))((()))())", "()((()(()()()))((())))()", "()((()(()()()))(()(())))", "()((()(()()()))(()()()))", "()((()(()()()))(()())())", "()((()(()()()))(()()))()", "()((()(()()()))(())(()))", "()((()(()()()))(())()())", "()((()(()()()))(())())()", "()((()(()()()))(()))(())", "()((()(()()()))(()))()()", "()((()(()()()))()((())))", "()((()(()()()))()(()()))", "()((()(()()()))()(())())", "()((()(()()()))()(()))()", "()((()(()()()))()()(()))", "()((()(()()()))()()()())", "()((()(()()()))()()())()", "()((()(()()()))()())(())", "()((()(()()()))()())()()", "()((()(()()()))())((()))", "()((()(()()()))())(()())", "()((()(()()()))())(())()", "()((()(()()()))())()(())", "()((()(()()()))())()()()", "()((()(()()())))(((())))", "()((()(()()())))((()()))", "()((()(()()())))((())())", "()((()(()()())))((()))()", "()((()(()()())))(()(()))", "()((()(()()())))(()()())", "()((()(()()())))(()())()", "()((()(()()())))(())(())", "()((()(()()())))(())()()", "()((()(()()())))()((()))", "()((()(()()())))()(()())", "()((()(()()())))()(())()", "()((()(()()())))()()(())", "()((()(()()())))()()()()", "()((()(()())((((()))))))", "()((()(()())(((()())))))", "()((()(()())(((())()))))", "()((()(()())(((()))())))", "()((()(()())(((())))()))", "()((()(()())(((()))))())", "()((()(()())(((())))))()", "()((()(()())((()(())))))", "()((()(()())((()()()))))", "()((()(()())((()())())))", "()((()(()())((()()))()))", "()((()(()())((()())))())", "()((()(()())((()()))))()", "()((()(()())((())(()))))", "()((()(()())((())()())))", "()((()(()())((())())()))", "()((()(()())((())()))())", "()((()(()())((())())))()", "()((()(()())((()))(())))", "()((()(()())((()))()()))", "()((()(()())((()))())())", "()((()(()())((()))()))()", "()((()(()())((())))(()))", "()((()(()())((())))()())", "()((()(()())((())))())()", "()((()(()())((()))))(())", "()((()(()())((()))))()()", "()((()(()())(()((())))))", "()((()(()())(()(()()))))", "()((()(()())(()(())())))", "()((()(()())(()(()))()))", "()((()(()())(()(())))())", "()((()(()())(()(()))))()", "()((()(()())(()()(()))))", "()((()(()())(()()()())))", "()((()(()())(()()())()))", "()((()(()())(()()()))())", "()((()(()())(()()())))()", "()((()(()())(()())(())))", "()((()(()())(()())()()))", "()((()(()())(()())())())", "()((()(()())(()())()))()", "()((()(()())(()()))(()))", "()((()(()())(()()))()())", "()((()(()())(()()))())()", "()((()(()())(()())))(())", "()((()(()())(()())))()()", "()((()(()())(())((()))))", "()((()(()())(())(()())))", "()((()(()())(())(())()))", "()((()(()())(())(()))())", "()((()(()())(())(())))()", "()((()(()())(())()(())))", "()((()(()())(())()()()))", "()((()(()())(())()())())", "()((()(()())(())()()))()", "()((()(()())(())())(()))", "()((()(()())(())())()())", "()((()(()())(())())())()", "()((()(()())(())()))(())", "()((()(()())(())()))()()", "()((()(()())(()))((())))", "()((()(()())(()))(()()))", "()((()(()())(()))(())())", "()((()(()())(()))(()))()", "()((()(()())(()))()(()))", "()((()(()())(()))()()())", "()((()(()())(()))()())()", "()((()(()())(()))())(())", "()((()(()())(()))())()()", "()((()(()())(())))((()))", "()((()(()())(())))(()())", "()((()(()())(())))(())()", "()((()(()())(())))()(())", "()((()(()())(())))()()()", "()((()(()())()(((())))))", "()((()(()())()((()()))))", "()((()(()())()((())())))", "()((()(()())()((()))()))", "()((()(()())()((())))())", "()((()(()())()((()))))()", "()((()(()())()(()(()))))", "()((()(()())()(()()())))", "()((()(()())()(()())()))", "()((()(()())()(()()))())", "()((()(()())()(()())))()", "()((()(()())()(())(())))", "()((()(()())()(())()()))", "()((()(()())()(())())())", "()((()(()())()(())()))()", "()((()(()())()(()))(()))", "()((()(()())()(()))()())", "()((()(()())()(()))())()", "()((()(()())()(())))(())", "()((()(()())()(())))()()", "()((()(()())()()((()))))", "()((()(()())()()(()())))", "()((()(()())()()(())()))", "()((()(()())()()(()))())", "()((()(()())()()(())))()", "()((()(()())()()()(())))", "()((()(()())()()()()()))", "()((()(()())()()()())())", "()((()(()())()()()()))()", "()((()(()())()()())(()))", "()((()(()())()()())()())", "()((()(()())()()())())()", "()((()(()())()()()))(())", "()((()(()())()()()))()()", "()((()(()())()())((())))", "()((()(()())()())(()()))", "()((()(()())()())(())())", "()((()(()())()())(()))()", "()((()(()())()())()(()))", "()((()(()())()())()()())", "()((()(()())()())()())()", "()((()(()())()())())(())", "()((()(()())()())())()()", "()((()(()())()()))((()))", "()((()(()())()()))(()())", "()((()(()())()()))(())()", "()((()(()())()()))()(())", "()((()(()())()()))()()()", "()((()(()())())(((()))))", "()((()(()())())((()())))", "()((()(()())())((())()))", "()((()(()())())((()))())", "()((()(()())())((())))()", "()((()(()())())(()(())))", "()((()(()())())(()()()))", "()((()(()())())(()())())", "()((()(()())())(()()))()", "()((()(()())())(())(()))", "()((()(()())())(())()())", "()((()(()())())(())())()", "()((()(()())())(()))(())", "()((()(()())())(()))()()", "()((()(()())())()((())))", "()((()(()())())()(()()))", "()((()(()())())()(())())", "()((()(()())())()(()))()", "()((()(()())())()()(()))", "()((()(()())())()()()())", "()((()(()())())()()())()", "()((()(()())())()())(())", "()((()(()())())()())()()", "()((()(()())())())((()))", "()((()(()())())())(()())", "()((()(()())())())(())()", "()((()(()())())())()(())", "()((()(()())())())()()()", "()((()(()())()))(((())))", "()((()(()())()))((()()))", "()((()(()())()))((())())", "()((()(()())()))((()))()", "()((()(()())()))(()(()))", "()((()(()())()))(()()())", "()((()(()())()))(()())()", "()((()(()())()))(())(())", "()((()(()())()))(())()()", "()((()(()())()))()((()))", "()((()(()())()))()(()())", "()((()(()())()))()(())()", "()((()(()())()))()()(())", "()((()(()())()))()()()()", "()((()(()()))((((())))))", "()((()(()()))(((()()))))", "()((()(()()))(((())())))", "()((()(()()))(((()))()))", "()((()(()()))(((())))())", "()((()(()()))(((()))))()", "()((()(()()))((()(()))))", "()((()(()()))((()()())))", "()((()(()()))((()())()))", "()((()(()()))((()()))())", "()((()(()()))((()())))()", "()((()(()()))((())(())))", "()((()(()()))((())()()))", "()((()(()()))((())())())", "()((()(()()))((())()))()", "()((()(()()))((()))(()))", "()((()(()()))((()))()())", "()((()(()()))((()))())()", "()((()(()()))((())))(())", "()((()(()()))((())))()()", "()((()(()()))(()((()))))", "()((()(()()))(()(()())))", "()((()(()()))(()(())()))", "()((()(()()))(()(()))())", "()((()(()()))(()(())))()", "()((()(()()))(()()(())))", "()((()(()()))(()()()()))", "()((()(()()))(()()())())", "()((()(()()))(()()()))()", "()((()(()()))(()())(()))", "()((()(()()))(()())()())", "()((()(()()))(()())())()", "()((()(()()))(()()))(())", "()((()(()()))(()()))()()", "()((()(()()))(())((())))", "()((()(()()))(())(()()))", "()((()(()()))(())(())())", "()((()(()()))(())(()))()", "()((()(()()))(())()(()))", "()((()(()()))(())()()())", "()((()(()()))(())()())()", "()((()(()()))(())())(())", "()((()(()()))(())())()()", "()((()(()()))(()))((()))", "()((()(()()))(()))(()())", "()((()(()()))(()))(())()", "()((()(()()))(()))()(())", "()((()(()()))(()))()()()", "()((()(()()))()(((()))))", "()((()(()()))()((()())))", "()((()(()()))()((())()))", "()((()(()()))()((()))())", "()((()(()()))()((())))()", "()((()(()()))()(()(())))", "()((()(()()))()(()()()))", "()((()(()()))()(()())())", "()((()(()()))()(()()))()", "()((()(()()))()(())(()))", "()((()(()()))()(())()())", "()((()(()()))()(())())()", "()((()(()()))()(()))(())", "()((()(()()))()(()))()()", "()((()(()()))()()((())))", "()((()(()()))()()(()()))", "()((()(()()))()()(())())", "()((()(()()))()()(()))()", "()((()(()()))()()()(()))", "()((()(()()))()()()()())", "()((()(()()))()()()())()", "()((()(()()))()()())(())", "()((()(()()))()()())()()", "()((()(()()))()())((()))", "()((()(()()))()())(()())", "()((()(()()))()())(())()", "()((()(()()))()())()(())", "()((()(()()))()())()()()", "()((()(()()))())(((())))", "()((()(()()))())((()()))", "()((()(()()))())((())())", "()((()(()()))())((()))()", "()((()(()()))())(()(()))", "()((()(()()))())(()()())", "()((()(()()))())(()())()", "()((()(()()))())(())(())", "()((()(()()))())(())()()", "()((()(()()))())()((()))", "()((()(()()))())()(()())", "()((()(()()))())()(())()", "()((()(()()))())()()(())", "()((()(()()))())()()()()", "()((()(()())))((((()))))", "()((()(()())))(((()())))", "()((()(()())))(((())()))", "()((()(()())))(((()))())", "()((()(()())))(((())))()", "()((()(()())))((()(())))", "()((()(()())))((()()()))", "()((()(()())))((()())())", "()((()(()())))((()()))()", "()((()(()())))((())(()))", "()((()(()())))((())()())", "()((()(()())))((())())()", "()((()(()())))((()))(())", "()((()(()())))((()))()()", "()((()(()())))(()((())))", "()((()(()())))(()(()()))", "()((()(()())))(()(())())", "()((()(()())))(()(()))()", "()((()(()())))(()()(()))", "()((()(()())))(()()()())", "()((()(()())))(()()())()", "()((()(()())))(()())(())", "()((()(()())))(()())()()", "()((()(()())))(())((()))", "()((()(()())))(())(()())", "()((()(()())))(())(())()", "()((()(()())))(())()(())", "()((()(()())))(())()()()", "()((()(()())))()(((())))", "()((()(()())))()((()()))", "()((()(()())))()((())())", "()((()(()())))()((()))()", "()((()(()())))()(()(()))", "()((()(()())))()(()()())", "()((()(()())))()(()())()", "()((()(()())))()(())(())", "()((()(()())))()(())()()", "()((()(()())))()()((()))", "()((()(()())))()()(()())", "()((()(()())))()()(())()", "()((()(()())))()()()(())", "()((()(()())))()()()()()", "()((()(())(((((())))))))", "()((()(())((((()()))))))", "()((()(())((((())())))))", "()((()(())((((()))()))))", "()((()(())((((())))())))", "()((()(())((((()))))()))", "()((()(())((((())))))())", "()((()(())((((()))))))()", "()((()(())(((()(()))))))", "()((()(())(((()()())))))", "()((()(())(((()())()))))", "()((()(())(((()()))())))", "()((()(())(((()())))()))", "()((()(())(((()()))))())", "()((()(())(((()())))))()", "()((()(())(((())(())))))", "()((()(())(((())()()))))", "()((()(())(((())())())))", "()((()(())(((())()))()))", "()((()(())(((())())))())", "()((()(())(((())()))))()", "()((()(())(((()))(()))))", "()((()(())(((()))()())))", "()((()(())(((()))())()))", "()((()(())(((()))()))())", "()((()(())(((()))())))()", "()((()(())(((())))(())))", "()((()(())(((())))()()))", "()((()(())(((())))())())", "()((()(())(((())))()))()", "()((()(())(((()))))(()))", "()((()(())(((()))))()())", "()((()(())(((()))))())()", "()((()(())(((())))))(())", "()((()(())(((())))))()()", "()((()(())((()((()))))))", "()((()(())((()(()())))))", "()((()(())((()(())()))))", "()((()(())((()(()))())))", "()((()(())((()(())))()))", "()((()(())((()(()))))())", "()((()(())((()(())))))()", "()((()(())((()()(())))))", "()((()(())((()()()()))))", "()((()(())((()()())())))", "()((()(())((()()()))()))", "()((()(())((()()())))())", "()((()(())((()()()))))()", "()((()(())((()())(()))))", "()((()(())((()())()())))", "()((()(())((()())())()))", "()((()(())((()())()))())", "()((()(())((()())())))()", "()((()(())((()()))(())))", "()((()(())((()()))()()))", "()((()(())((()()))())())", "()((()(())((()()))()))()", "()((()(())((()())))(()))", "()((()(())((()())))()())", "()((()(())((()())))())()", "()((()(())((()()))))(())", "()((()(())((()()))))()()", "()((()(())((())((())))))", "()((()(())((())(()()))))", "()((()(())((())(())())))", "()((()(())((())(()))()))", "()((()(())((())(())))())", "()((()(())((())(()))))()", "()((()(())((())()(()))))", "()((()(())((())()()())))", "()((()(())((())()())()))", "()((()(())((())()()))())", "()((()(())((())()())))()", "()((()(())((())())(())))", "()((()(())((())())()()))", "()((()(())((())())())())", "()((()(())((())())()))()", "()((()(())((())()))(()))", "()((()(())((())()))()())", "()((()(())((())()))())()", "()((()(())((())())))(())", "()((()(())((())())))()()", "()((()(())((()))((()))))", "()((()(())((()))(()())))", "()((()(())((()))(())()))", "()((()(())((()))(()))())", "()((()(())((()))(())))()", "()((()(())((()))()(())))", "()((()(())((()))()()()))", "()((()(())((()))()())())", "()((()(())((()))()()))()", "()((()(())((()))())(()))", "()((()(())((()))())()())", "()((()(())((()))())())()", "()((()(())((()))()))(())", "()((()(())((()))()))()()", "()((()(())((())))((())))", "()((()(())((())))(()()))", "()((()(())((())))(())())", "()((()(())((())))(()))()", "()((()(())((())))()(()))", "()((()(())((())))()()())", "()((()(())((())))()())()", "()((()(())((())))())(())", "()((()(())((())))())()()", "()((()(())((()))))((()))", "()((()(())((()))))(()())", "()((()(())((()))))(())()", "()((()(())((()))))()(())", "()((()(())((()))))()()()", "()((()(())(()(((()))))))", "()((()(())(()((()())))))", "()((()(())(()((())()))))", "()((()(())(()((()))())))", "()((()(())(()((())))()))", "()((()(())(()((()))))())", "()((()(())(()((())))))()", "()((()(())(()(()(())))))", "()((()(())(()(()()()))))", "()((()(())(()(()())())))", "()((()(())(()(()()))()))", "()((()(())(()(()())))())", "()((()(())(()(()()))))()", "()((()(())(()(())(()))))", "()((()(())(()(())()())))", "()((()(())(()(())())()))", "()((()(())(()(())()))())", "()((()(())(()(())())))()", "()((()(())(()(()))(())))", "()((()(())(()(()))()()))", "()((()(())(()(()))())())", "()((()(())(()(()))()))()", "()((()(())(()(())))(()))", "()((()(())(()(())))()())", "()((()(())(()(())))())()", "()((()(())(()(()))))(())", "()((()(())(()(()))))()()", "()((()(())(()()((())))))", "()((()(())(()()(()()))))", "()((()(())(()()(())())))", "()((()(())(()()(()))()))", "()((()(())(()()(())))())", "()((()(())(()()(()))))()", "()((()(())(()()()(()))))", "()((()(())(()()()()())))", "()((()(())(()()()())()))", "()((()(())(()()()()))())", "()((()(())(()()()())))()", "()((()(())(()()())(())))", "()((()(())(()()())()()))", "()((()(())(()()())())())", "()((()(())(()()())()))()", "()((()(())(()()()))(()))", "()((()(())(()()()))()())", "()((()(())(()()()))())()", "()((()(())(()()())))(())", "()((()(())(()()())))()()", "()((()(())(()())((()))))", "()((()(())(()())(()())))", "()((()(())(()())(())()))", "()((()(())(()())(()))())", "()((()(())(()())(())))()", "()((()(())(()())()(())))", "()((()(())(()())()()()))", "()((()(())(()())()())())", "()((()(())(()())()()))()", "()((()(())(()())())(()))", "()((()(())(()())())()())", "()((()(())(()())())())()", "()((()(())(()())()))(())", "()((()(())(()())()))()()", "()((()(())(()()))((())))", "()((()(())(()()))(()()))", "()((()(())(()()))(())())", "()((()(())(()()))(()))()", "()((()(())(()()))()(()))", "()((()(())(()()))()()())", "()((()(())(()()))()())()", "()((()(())(()()))())(())", "()((()(())(()()))())()()", "()((()(())(()())))((()))", "()((()(())(()())))(()())", "()((()(())(()())))(())()", "()((()(())(()())))()(())", "()((()(())(()())))()()()", "()((()(())(())(((())))))", "()((()(())(())((()()))))", "()((()(())(())((())())))", "()((()(())(())((()))()))", "()((()(())(())((())))())", "()((()(())(())((()))))()", "()((()(())(())(()(()))))", "()((()(())(())(()()())))", "()((()(())(())(()())()))", "()((()(())(())(()()))())", "()((()(())(())(()())))()", "()((()(())(())(())(())))", "()((()(())(())(())()()))", "()((()(())(())(())())())", "()((()(())(())(())()))()", "()((()(())(())(()))(()))", "()((()(())(())(()))()())", "()((()(())(())(()))())()", "()((()(())(())(())))(())", "()((()(())(())(())))()()", "()((()(())(())()((()))))", "()((()(())(())()(()())))", "()((()(())(())()(())()))", "()((()(())(())()(()))())", "()((()(())(())()(())))()", "()((()(())(())()()(())))", "()((()(())(())()()()()))", "()((()(())(())()()())())", "()((()(())(())()()()))()", "()((()(())(())()())(()))", "()((()(())(())()())()())", "()((()(())(())()())())()", "()((()(())(())()()))(())", "()((()(())(())()()))()()", "()((()(())(())())((())))", "()((()(())(())())(()()))", "()((()(())(())())(())())", "()((()(())(())())(()))()", "()((()(())(())())()(()))", "()((()(())(())())()()())", "()((()(())(())())()())()", "()((()(())(())())())(())", "()((()(())(())())())()()", "()((()(())(())()))((()))", "()((()(())(())()))(()())", "()((()(())(())()))(())()", "()((()(())(())()))()(())", "()((()(())(())()))()()()", "()((()(())(()))(((()))))", "()((()(())(()))((()())))", "()((()(())(()))((())()))", "()((()(())(()))((()))())", "()((()(())(()))((())))()", "()((()(())(()))(()(())))", "()((()(())(()))(()()()))", "()((()(())(()))(()())())", "()((()(())(()))(()()))()", "()((()(())(()))(())(()))", "()((()(())(()))(())()())", "()((()(())(()))(())())()", "()((()(())(()))(()))(())", "()((()(())(()))(()))()()", "()((()(())(()))()((())))", "()((()(())(()))()(()()))", "()((()(())(()))()(())())", "()((()(())(()))()(()))()", "()((()(())(()))()()(()))", "()((()(())(()))()()()())", "()((()(())(()))()()())()", "()((()(())(()))()())(())", "()((()(())(()))()())()()", "()((()(())(()))())((()))", "()((()(())(()))())(()())", "()((()(())(()))())(())()", "()((()(())(()))())()(())", "()((()(())(()))())()()()", "()((()(())(())))(((())))", "()((()(())(())))((()()))", "()((()(())(())))((())())", "()((()(())(())))((()))()", "()((()(())(())))(()(()))", "()((()(())(())))(()()())", "()((()(())(())))(()())()", "()((()(())(())))(())(())", "()((()(())(())))(())()()", "()((()(())(())))()((()))", "()((()(())(())))()(()())", "()((()(())(())))()(())()", "()((()(())(())))()()(())", "()((()(())(())))()()()()", "()((()(())()((((()))))))", "()((()(())()(((()())))))", "()((()(())()(((())()))))", "()((()(())()(((()))())))", "()((()(())()(((())))()))", "()((()(())()(((()))))())", "()((()(())()(((())))))()", "()((()(())()((()(())))))", "()((()(())()((()()()))))", "()((()(())()((()())())))", "()((()(())()((()()))()))", "()((()(())()((()())))())", "()((()(())()((()()))))()", "()((()(())()((())(()))))", "()((()(())()((())()())))", "()((()(())()((())())()))", "()((()(())()((())()))())", "()((()(())()((())())))()", "()((()(())()((()))(())))", "()((()(())()((()))()()))", "()((()(())()((()))())())", "()((()(())()((()))()))()", "()((()(())()((())))(()))", "()((()(())()((())))()())", "()((()(())()((())))())()", "()((()(())()((()))))(())", "()((()(())()((()))))()()", "()((()(())()(()((())))))", "()((()(())()(()(()()))))", "()((()(())()(()(())())))", "()((()(())()(()(()))()))", "()((()(())()(()(())))())", "()((()(())()(()(()))))()", "()((()(())()(()()(()))))", "()((()(())()(()()()())))", "()((()(())()(()()())()))", "()((()(())()(()()()))())", "()((()(())()(()()())))()", "()((()(())()(()())(())))", "()((()(())()(()())()()))", "()((()(())()(()())())())", "()((()(())()(()())()))()", "()((()(())()(()()))(()))", "()((()(())()(()()))()())", "()((()(())()(()()))())()", "()((()(())()(()())))(())", "()((()(())()(()())))()()", "()((()(())()(())((()))))", "()((()(())()(())(()())))", "()((()(())()(())(())()))", "()((()(())()(())(()))())", "()((()(())()(())(())))()", "()((()(())()(())()(())))", "()((()(())()(())()()()))", "()((()(())()(())()())())", "()((()(())()(())()()))()", "()((()(())()(())())(()))", "()((()(())()(())())()())", "()((()(())()(())())())()", "()((()(())()(())()))(())", "()((()(())()(())()))()()", "()((()(())()(()))((())))", "()((()(())()(()))(()()))", "()((()(())()(()))(())())", "()((()(())()(()))(()))()", "()((()(())()(()))()(()))", "()((()(())()(()))()()())", "()((()(())()(()))()())()", "()((()(())()(()))())(())", "()((()(())()(()))())()()", "()((()(())()(())))((()))", "()((()(())()(())))(()())", "()((()(())()(())))(())()", "()((()(())()(())))()(())", "()((()(())()(())))()()()", "()((()(())()()(((())))))", "()((()(())()()((()()))))", "()((()(())()()((())())))", "()((()(())()()((()))()))", "()((()(())()()((())))())", "()((()(())()()((()))))()", "()((()(())()()(()(()))))", "()((()(())()()(()()())))", "()((()(())()()(()())()))", "()((()(())()()(()()))())", "()((()(())()()(()())))()", "()((()(())()()(())(())))", "()((()(())()()(())()()))", "()((()(())()()(())())())", "()((()(())()()(())()))()", "()((()(())()()(()))(()))", "()((()(())()()(()))()())", "()((()(())()()(()))())()", "()((()(())()()(())))(())", "()((()(())()()(())))()()", "()((()(())()()()((()))))", "()((()(())()()()(()())))", "()((()(())()()()(())()))", "()((()(())()()()(()))())", "()((()(())()()()(())))()", "()((()(())()()()()(())))", "()((()(())()()()()()()))", "()((()(())()()()()())())", "()((()(())()()()()()))()", "()((()(())()()()())(()))", "()((()(())()()()())()())", "()((()(())()()()())())()", "()((()(())()()()()))(())", "()((()(())()()()()))()()", "()((()(())()()())((())))", "()((()(())()()())(()()))", "()((()(())()()())(())())", "()((()(())()()())(()))()", "()((()(())()()())()(()))", "()((()(())()()())()()())", "()((()(())()()())()())()", "()((()(())()()())())(())", "()((()(())()()())())()()", "()((()(())()()()))((()))", "()((()(())()()()))(()())", "()((()(())()()()))(())()", "()((()(())()()()))()(())", "()((()(())()()()))()()()", "()((()(())()())(((()))))", "()((()(())()())((()())))", "()((()(())()())((())()))", "()((()(())()())((()))())", "()((()(())()())((())))()", "()((()(())()())(()(())))", "()((()(())()())(()()()))", "()((()(())()())(()())())", "()((()(())()())(()()))()", "()((()(())()())(())(()))", "()((()(())()())(())()())", "()((()(())()())(())())()", "()((()(())()())(()))(())", "()((()(())()())(()))()()", "()((()(())()())()((())))", "()((()(())()())()(()()))", "()((()(())()())()(())())", "()((()(())()())()(()))()", "()((()(())()())()()(()))", "()((()(())()())()()()())", "()((()(())()())()()())()", "()((()(())()())()())(())", "()((()(())()())()())()()", "()((()(())()())())((()))", "()((()(())()())())(()())", "()((()(())()())())(())()", "()((()(())()())())()(())", "()((()(())()())())()()()", "()((()(())()()))(((())))", "()((()(())()()))((()()))", "()((()(())()()))((())())", "()((()(())()()))((()))()", "()((()(())()()))(()(()))", "()((()(())()()))(()()())", "()((()(())()()))(()())()", "()((()(())()()))(())(())", "()((()(())()()))(())()()", "()((()(())()()))()((()))", "()((()(())()()))()(()())", "()((()(())()()))()(())()", "()((()(())()()))()()(())", "()((()(())()()))()()()()", "()((()(())())((((())))))", "()((()(())())(((()()))))", "()((()(())())(((())())))", "()((()(())())(((()))()))", "()((()(())())(((())))())", "()((()(())())(((()))))()", "()((()(())())((()(()))))", "()((()(())())((()()())))", "()((()(())())((()())()))", "()((()(())())((()()))())", "()((()(())())((()())))()", "()((()(())())((())(())))", "()((()(())())((())()()))", "()((()(())())((())())())", "()((()(())())((())()))()", "()((()(())())((()))(()))", "()((()(())())((()))()())", "()((()(())())((()))())()", "()((()(())())((())))(())", "()((()(())())((())))()()", "()((()(())())(()((()))))", "()((()(())())(()(()())))", "()((()(())())(()(())()))", "()((()(())())(()(()))())", "()((()(())())(()(())))()", "()((()(())())(()()(())))", "()((()(())())(()()()()))", "()((()(())())(()()())())", "()((()(())())(()()()))()", "()((()(())())(()())(()))", "()((()(())())(()())()())", "()((()(())())(()())())()", "()((()(())())(()()))(())", "()((()(())())(()()))()()", "()((()(())())(())((())))", "()((()(())())(())(()()))", "()((()(())())(())(())())", "()((()(())())(())(()))()", "()((()(())())(())()(()))", "()((()(())())(())()()())", "()((()(())())(())()())()", "()((()(())())(())())(())", "()((()(())())(())())()()", "()((()(())())(()))((()))", "()((()(())())(()))(()())", "()((()(())())(()))(())()", "()((()(())())(()))()(())", "()((()(())())(()))()()()", "()((()(())())()(((()))))", "()((()(())())()((()())))", "()((()(())())()((())()))", "()((()(())())()((()))())", "()((()(())())()((())))()", "()((()(())())()(()(())))", "()((()(())())()(()()()))", "()((()(())())()(()())())", "()((()(())())()(()()))()", "()((()(())())()(())(()))", "()((()(())())()(())()())", "()((()(())())()(())())()", "()((()(())())()(()))(())", "()((()(())())()(()))()()", "()((()(())())()()((())))", "()((()(())())()()(()()))", "()((()(())())()()(())())", "()((()(())())()()(()))()", "()((()(())())()()()(()))", "()((()(())())()()()()())", "()((()(())())()()()())()", "()((()(())())()()())(())", "()((()(())())()()())()()", "()((()(())())()())((()))", "()((()(())())()())(()())", "()((()(())())()())(())()", "()((()(())())()())()(())", "()((()(())())()())()()()", "()((()(())())())(((())))", "()((()(())())())((()()))", "()((()(())())())((())())", "()((()(())())())((()))()", "()((()(())())())(()(()))", "()((()(())())())(()()())", "()((()(())())())(()())()", "()((()(())())())(())(())", "()((()(())())())(())()()", "()((()(())())())()((()))", "()((()(())())())()(()())", "()((()(())())())()(())()", "()((()(())())())()()(())", "()((()(())())())()()()()", "()((()(())()))((((()))))", "()((()(())()))(((()())))", "()((()(())()))(((())()))", "()((()(())()))(((()))())", "()((()(())()))(((())))()", "()((()(())()))((()(())))", "()((()(())()))((()()()))", "()((()(())()))((()())())", "()((()(())()))((()()))()", "()((()(())()))((())(()))", "()((()(())()))((())()())", "()((()(())()))((())())()", "()((()(())()))((()))(())", "()((()(())()))((()))()()", "()((()(())()))(()((())))", "()((()(())()))(()(()()))", "()((()(())()))(()(())())", "()((()(())()))(()(()))()", "()((()(())()))(()()(()))", "()((()(())()))(()()()())", "()((()(())()))(()()())()", "()((()(())()))(()())(())", "()((()(())()))(()())()()", "()((()(())()))(())((()))", "()((()(())()))(())(()())", "()((()(())()))(())(())()", "()((()(())()))(())()(())", "()((()(())()))(())()()()", "()((()(())()))()(((())))", "()((()(())()))()((()()))", "()((()(())()))()((())())", "()((()(())()))()((()))()", "()((()(())()))()(()(()))", "()((()(())()))()(()()())", "()((()(())()))()(()())()", "()((()(())()))()(())(())", "()((()(())()))()(())()()", "()((()(())()))()()((()))", "()((()(())()))()()(()())", "()((()(())()))()()(())()", "()((()(())()))()()()(())", "()((()(())()))()()()()()", "()((()(()))(((((()))))))", "()((()(()))((((()())))))", "()((()(()))((((())()))))", "()((()(()))((((()))())))", "()((()(()))((((())))()))", "()((()(()))((((()))))())", "()((()(()))((((())))))()", "()((()(()))(((()(())))))", "()((()(()))(((()()()))))", "()((()(()))(((()())())))", "()((()(()))(((()()))()))", "()((()(()))(((()())))())", "()((()(()))(((()()))))()", "()((()(()))(((())(()))))", "()((()(()))(((())()())))", "()((()(()))(((())())()))", "()((()(()))(((())()))())", "()((()(()))(((())())))()", "()((()(()))(((()))(())))", "()((()(()))(((()))()()))", "()((()(()))(((()))())())", "()((()(()))(((()))()))()", "()((()(()))(((())))(()))", "()((()(()))(((())))()())", "()((()(()))(((())))())()", "()((()(()))(((()))))(())", "()((()(()))(((()))))()()", "()((()(()))((()((())))))", "()((()(()))((()(()()))))", "()((()(()))((()(())())))", "()((()(()))((()(()))()))", "()((()(()))((()(())))())", "()((()(()))((()(()))))()", "()((()(()))((()()(()))))", "()((()(()))((()()()())))", "()((()(()))((()()())()))", "()((()(()))((()()()))())", "()((()(()))((()()())))()", "()((()(()))((()())(())))", "()((()(()))((()())()()))", "()((()(()))((()())())())", "()((()(()))((()())()))()", "()((()(()))((()()))(()))", "()((()(()))((()()))()())", "()((()(()))((()()))())()", "()((()(()))((()())))(())", "()((()(()))((()())))()()", "()((()(()))((())((()))))", "()((()(()))((())(()())))", "()((()(()))((())(())()))", "()((()(()))((())(()))())", "()((()(()))((())(())))()", "()((()(()))((())()(())))", "()((()(()))((())()()()))", "()((()(()))((())()())())", "()((()(()))((())()()))()", "()((()(()))((())())(()))", "()((()(()))((())())()())", "()((()(()))((())())())()", "()((()(()))((())()))(())", "()((()(()))((())()))()()", "()((()(()))((()))((())))", "()((()(()))((()))(()()))", "()((()(()))((()))(())())", "()((()(()))((()))(()))()", "()((()(()))((()))()(()))", "()((()(()))((()))()()())", "()((()(()))((()))()())()", "()((()(()))((()))())(())", "()((()(()))((()))())()()", "()((()(()))((())))((()))", "()((()(()))((())))(()())", "()((()(()))((())))(())()", "()((()(()))((())))()(())", "()((()(()))((())))()()()", "()((()(()))(()(((())))))", "()((()(()))(()((()()))))", "()((()(()))(()((())())))", "()((()(()))(()((()))()))", "()((()(()))(()((())))())", "()((()(()))(()((()))))()", "()((()(()))(()(()(()))))", "()((()(()))(()(()()())))", "()((()(()))(()(()())()))", "()((()(()))(()(()()))())", "()((()(()))(()(()())))()", "()((()(()))(()(())(())))", "()((()(()))(()(())()()))", "()((()(()))(()(())())())", "()((()(()))(()(())()))()", "()((()(()))(()(()))(()))", "()((()(()))(()(()))()())", "()((()(()))(()(()))())()", "()((()(()))(()(())))(())", "()((()(()))(()(())))()()", "()((()(()))(()()((()))))", "()((()(()))(()()(()())))", "()((()(()))(()()(())()))", "()((()(()))(()()(()))())", "()((()(()))(()()(())))()", "()((()(()))(()()()(())))", "()((()(()))(()()()()()))", "()((()(()))(()()()())())", "()((()(()))(()()()()))()", "()((()(()))(()()())(()))", "()((()(()))(()()())()())", "()((()(()))(()()())())()", "()((()(()))(()()()))(())", "()((()(()))(()()()))()()", "()((()(()))(()())((())))", "()((()(()))(()())(()()))", "()((()(()))(()())(())())", "()((()(()))(()())(()))()", "()((()(()))(()())()(()))", "()((()(()))(()())()()())", "()((()(()))(()())()())()", "()((()(()))(()())())(())", "()((()(()))(()())())()()", "()((()(()))(()()))((()))", "()((()(()))(()()))(()())", "()((()(()))(()()))(())()", "()((()(()))(()()))()(())", "()((()(()))(()()))()()()", "()((()(()))(())(((()))))", "()((()(()))(())((()())))", "()((()(()))(())((())()))", "()((()(()))(())((()))())", "()((()(()))(())((())))()", "()((()(()))(())(()(())))", "()((()(()))(())(()()()))", "()((()(()))(())(()())())", "()((()(()))(())(()()))()", "()((()(()))(())(())(()))", "()((()(()))(())(())()())", "()((()(()))(())(())())()", "()((()(()))(())(()))(())", "()((()(()))(())(()))()()", "()((()(()))(())()((())))", "()((()(()))(())()(()()))", "()((()(()))(())()(())())", "()((()(()))(())()(()))()", "()((()(()))(())()()(()))", "()((()(()))(())()()()())", "()((()(()))(())()()())()", "()((()(()))(())()())(())", "()((()(()))(())()())()()", "()((()(()))(())())((()))", "()((()(()))(())())(()())", "()((()(()))(())())(())()", "()((()(()))(())())()(())", "()((()(()))(())())()()()", "()((()(()))(()))(((())))", "()((()(()))(()))((()()))", "()((()(()))(()))((())())", "()((()(()))(()))((()))()", "()((()(()))(()))(()(()))", "()((()(()))(()))(()()())", "()((()(()))(()))(()())()", "()((()(()))(()))(())(())", "()((()(()))(()))(())()()", "()((()(()))(()))()((()))", "()((()(()))(()))()(()())", "()((()(()))(()))()(())()", "()((()(()))(()))()()(())", "()((()(()))(()))()()()()", "()((()(()))()((((())))))", "()((()(()))()(((()()))))", "()((()(()))()(((())())))", "()((()(()))()(((()))()))", "()((()(()))()(((())))())", "()((()(()))()(((()))))()", "()((()(()))()((()(()))))", "()((()(()))()((()()())))", "()((()(()))()((()())()))", "()((()(()))()((()()))())", "()((()(()))()((()())))()", "()((()(()))()((())(())))", "()((()(()))()((())()()))", "()((()(()))()((())())())", "()((()(()))()((())()))()", "()((()(()))()((()))(()))", "()((()(()))()((()))()())", "()((()(()))()((()))())()", "()((()(()))()((())))(())", "()((()(()))()((())))()()", "()((()(()))()(()((()))))", "()((()(()))()(()(()())))", "()((()(()))()(()(())()))", "()((()(()))()(()(()))())", "()((()(()))()(()(())))()", "()((()(()))()(()()(())))", "()((()(()))()(()()()()))", "()((()(()))()(()()())())", "()((()(()))()(()()()))()", "()((()(()))()(()())(()))", "()((()(()))()(()())()())", "()((()(()))()(()())())()", "()((()(()))()(()()))(())", "()((()(()))()(()()))()()", "()((()(()))()(())((())))", "()((()(()))()(())(()()))", "()((()(()))()(())(())())", "()((()(()))()(())(()))()", "()((()(()))()(())()(()))", "()((()(()))()(())()()())", "()((()(()))()(())()())()", "()((()(()))()(())())(())", "()((()(()))()(())())()()", "()((()(()))()(()))((()))", "()((()(()))()(()))(()())", "()((()(()))()(()))(())()", "()((()(()))()(()))()(())", "()((()(()))()(()))()()()", "()((()(()))()()(((()))))", "()((()(()))()()((()())))", "()((()(()))()()((())()))", "()((()(()))()()((()))())", "()((()(()))()()((())))()", "()((()(()))()()(()(())))", "()((()(()))()()(()()()))", "()((()(()))()()(()())())", "()((()(()))()()(()()))()", "()((()(()))()()(())(()))", "()((()(()))()()(())()())", "()((()(()))()()(())())()", "()((()(()))()()(()))(())", "()((()(()))()()(()))()()", "()((()(()))()()()((())))", "()((()(()))()()()(()()))", "()((()(()))()()()(())())", "()((()(()))()()()(()))()", "()((()(()))()()()()(()))", "()((()(()))()()()()()())", "()((()(()))()()()()())()", "()((()(()))()()()())(())", "()((()(()))()()()())()()", "()((()(()))()()())((()))", "()((()(()))()()())(()())", "()((()(()))()()())(())()", "()((()(()))()()())()(())", "()((()(()))()()())()()()", "()((()(()))()())(((())))", "()((()(()))()())((()()))", "()((()(()))()())((())())", "()((()(()))()())((()))()", "()((()(()))()())(()(()))", "()((()(()))()())(()()())", "()((()(()))()())(()())()", "()((()(()))()())(())(())", "()((()(()))()())(())()()", "()((()(()))()())()((()))", "()((()(()))()())()(()())", "()((()(()))()())()(())()", "()((()(()))()())()()(())", "()((()(()))()())()()()()", "()((()(()))())((((()))))", "()((()(()))())(((()())))", "()((()(()))())(((())()))", "()((()(()))())(((()))())", "()((()(()))())(((())))()", "()((()(()))())((()(())))", "()((()(()))())((()()()))", "()((()(()))())((()())())", "()((()(()))())((()()))()", "()((()(()))())((())(()))", "()((()(()))())((())()())", "()((()(()))())((())())()", "()((()(()))())((()))(())", "()((()(()))())((()))()()", "()((()(()))())(()((())))", "()((()(()))())(()(()()))", "()((()(()))())(()(())())", "()((()(()))())(()(()))()", "()((()(()))())(()()(()))", "()((()(()))())(()()()())", "()((()(()))())(()()())()", "()((()(()))())(()())(())", "()((()(()))())(()())()()", "()((()(()))())(())((()))", "()((()(()))())(())(()())", "()((()(()))())(())(())()", "()((()(()))())(())()(())", "()((()(()))())(())()()()", "()((()(()))())()(((())))", "()((()(()))())()((()()))", "()((()(()))())()((())())", "()((()(()))())()((()))()", "()((()(()))())()(()(()))", "()((()(()))())()(()()())", "()((()(()))())()(()())()", "()((()(()))())()(())(())", "()((()(()))())()(())()()", "()((()(()))())()()((()))", "()((()(()))())()()(()())", "()((()(()))())()()(())()", "()((()(()))())()()()(())", "()((()(()))())()()()()()", "()((()(())))(((((())))))", "()((()(())))((((()()))))", "()((()(())))((((())())))", "()((()(())))((((()))()))", "()((()(())))((((())))())", "()((()(())))((((()))))()", "()((()(())))(((()(()))))", "()((()(())))(((()()())))", "()((()(())))(((()())()))", "()((()(())))(((()()))())", "()((()(())))(((()())))()", "()((()(())))(((())(())))", "()((()(())))(((())()()))", "()((()(())))(((())())())", "()((()(())))(((())()))()", "()((()(())))(((()))(()))", "()((()(())))(((()))()())", "()((()(())))(((()))())()", "()((()(())))(((())))(())", "()((()(())))(((())))()()", "()((()(())))((()((()))))", "()((()(())))((()(()())))", "()((()(())))((()(())()))", "()((()(())))((()(()))())", "()((()(())))((()(())))()", "()((()(())))((()()(())))", "()((()(())))((()()()()))", "()((()(())))((()()())())", "()((()(())))((()()()))()", "()((()(())))((()())(()))", "()((()(())))((()())()())", "()((()(())))((()())())()", "()((()(())))((()()))(())", "()((()(())))((()()))()()", "()((()(())))((())((())))", "()((()(())))((())(()()))", "()((()(())))((())(())())", "()((()(())))((())(()))()", "()((()(())))((())()(()))", "()((()(())))((())()()())", "()((()(())))((())()())()", "()((()(())))((())())(())", "()((()(())))((())())()()", "()((()(())))((()))((()))", "()((()(())))((()))(()())", "()((()(())))((()))(())()", "()((()(())))((()))()(())", "()((()(())))((()))()()()", "()((()(())))(()(((()))))", "()((()(())))(()((()())))", "()((()(())))(()((())()))", "()((()(())))(()((()))())", "()((()(())))(()((())))()", "()((()(())))(()(()(())))", "()((()(())))(()(()()()))", "()((()(())))(()(()())())", "()((()(())))(()(()()))()", "()((()(())))(()(())(()))", "()((()(())))(()(())()())", "()((()(())))(()(())())()", "()((()(())))(()(()))(())", "()((()(())))(()(()))()()", "()((()(())))(()()((())))", "()((()(())))(()()(()()))", "()((()(())))(()()(())())", "()((()(())))(()()(()))()", "()((()(())))(()()()(()))", "()((()(())))(()()()()())", "()((()(())))(()()()())()", "()((()(())))(()()())(())", "()((()(())))(()()())()()", "()((()(())))(()())((()))", "()((()(())))(()())(()())", "()((()(())))(()())(())()", "()((()(())))(()())()(())", "()((()(())))(()())()()()", "()((()(())))(())(((())))", "()((()(())))(())((()()))", "()((()(())))(())((())())", "()((()(())))(())((()))()", "()((()(())))(())(()(()))", "()((()(())))(())(()()())", "()((()(())))(())(()())()", "()((()(())))(())(())(())", "()((()(())))(())(())()()", "()((()(())))(())()((()))", "()((()(())))(())()(()())", "()((()(())))(())()(())()", "()((()(())))(())()()(())", "()((()(())))(())()()()()", "()((()(())))()((((()))))", "()((()(())))()(((()())))", "()((()(())))()(((())()))", "()((()(())))()(((()))())", "()((()(())))()(((())))()", "()((()(())))()((()(())))", "()((()(())))()((()()()))", "()((()(())))()((()())())", "()((()(())))()((()()))()", "()((()(())))()((())(()))", "()((()(())))()((())()())", "()((()(())))()((())())()", "()((()(())))()((()))(())", "()((()(())))()((()))()()", "()((()(())))()(()((())))", "()((()(())))()(()(()()))", "()((()(())))()(()(())())", "()((()(())))()(()(()))()", "()((()(())))()(()()(()))", "()((()(())))()(()()()())", "()((()(())))()(()()())()", "()((()(())))()(()())(())", "()((()(())))()(()())()()", "()((()(())))()(())((()))", "()((()(())))()(())(()())", "()((()(())))()(())(())()", "()((()(())))()(())()(())", "()((()(())))()(())()()()", "()((()(())))()()(((())))", "()((()(())))()()((()()))", "()((()(())))()()((())())", "()((()(())))()()((()))()", "()((()(())))()()(()(()))", "()((()(())))()()(()()())", "()((()(())))()()(()())()", "()((()(())))()()(())(())", "()((()(())))()()(())()()", "()((()(())))()()()((()))", "()((()(())))()()()(()())", "()((()(())))()()()(())()", "()((()(())))()()()()(())", "()((()(())))()()()()()()", "()((()()((((((()))))))))", "()((()()(((((()())))))))", "()((()()(((((())()))))))", "()((()()(((((()))())))))", "()((()()(((((())))()))))", "()((()()(((((()))))())))", "()((()()(((((())))))()))", "()((()()(((((()))))))())", "()((()()(((((())))))))()", "()((()()((((()(())))))))", "()((()()((((()()()))))))", "()((()()((((()())())))))", "()((()()((((()()))()))))", "()((()()((((()())))())))", "()((()()((((()()))))()))", "()((()()((((()())))))())", "()((()()((((()()))))))()", "()((()()((((())(()))))))", "()((()()((((())()())))))", "()((()()((((())())()))))", "()((()()((((())()))())))", "()((()()((((())())))()))", "()((()()((((())()))))())", "()((()()((((())())))))()", "()((()()((((()))(())))))", "()((()()((((()))()()))))", "()((()()((((()))())())))", "()((()()((((()))()))()))", "()((()()((((()))())))())", "()((()()((((()))()))))()", "()((()()((((())))(()))))", "()((()()((((())))()())))", "()((()()((((())))())()))", "()((()()((((())))()))())", "()((()()((((())))())))()", "()((()()((((()))))(())))", "()((()()((((()))))()()))", "()((()()((((()))))())())", "()((()()((((()))))()))()", "()((()()((((())))))(()))", "()((()()((((())))))()())", "()((()()((((())))))())()", "()((()()((((()))))))(())", "()((()()((((()))))))()()", "()((()()(((()((())))))))", "()((()()(((()(()()))))))", "()((()()(((()(())())))))", "()((()()(((()(()))()))))", "()((()()(((()(())))())))", "()((()()(((()(()))))()))", "()((()()(((()(())))))())", "()((()()(((()(()))))))()", "()((()()(((()()(()))))))", "()((()()(((()()()())))))", "()((()()(((()()())()))))", "()((()()(((()()()))())))", "()((()()(((()()())))()))", "()((()()(((()()()))))())", "()((()()(((()()())))))()", "()((()()(((()())(())))))", "()((()()(((()())()()))))", "()((()()(((()())())())))", "()((()()(((()())()))()))", "()((()()(((()())())))())", "()((()()(((()())()))))()", "()((()()(((()()))(()))))", "()((()()(((()()))()())))", "()((()()(((()()))())()))", "()((()()(((()()))()))())", "()((()()(((()()))())))()", "()((()()(((()())))(())))", "()((()()(((()())))()()))", "()((()()(((()())))())())", "()((()()(((()())))()))()", "()((()()(((()()))))(()))", "()((()()(((()()))))()())", "()((()()(((()()))))())()", "()((()()(((()())))))(())", "()((()()(((()())))))()()", "()((()()(((())((()))))))", "()((()()(((())(()())))))", "()((()()(((())(())()))))", "()((()()(((())(()))())))", "()((()()(((())(())))()))", "()((()()(((())(()))))())", "()((()()(((())(())))))()", "()((()()(((())()(())))))", "()((()()(((())()()()))))", "()((()()(((())()())())))", "()((()()(((())()()))()))", "()((()()(((())()())))())", "()((()()(((())()()))))()", "()((()()(((())())(()))))", "()((()()(((())())()())))", "()((()()(((())())())()))", "()((()()(((())())()))())", "()((()()(((())())())))()", "()((()()(((())()))(())))", "()((()()(((())()))()()))", "()((()()(((())()))())())", "()((()()(((())()))()))()", "()((()()(((())())))(()))", "()((()()(((())())))()())", "()((()()(((())())))())()", "()((()()(((())()))))(())", "()((()()(((())()))))()()", "()((()()(((()))((())))))", "()((()()(((()))(()()))))", "()((()()(((()))(())())))", "()((()()(((()))(()))()))", "()((()()(((()))(())))())", "()((()()(((()))(()))))()", "()((()()(((()))()(()))))", "()((()()(((()))()()())))", "()((()()(((()))()())()))", "()((()()(((()))()()))())", "()((()()(((()))()())))()", "()((()()(((()))())(())))", "()((()()(((()))())()()))", "()((()()(((()))())())())", "()((()()(((()))())()))()", "()((()()(((()))()))(()))", "()((()()(((()))()))()())", "()((()()(((()))()))())()", "()((()()(((()))())))(())", "()((()()(((()))())))()()", "()((()()(((())))((()))))", "()((()()(((())))(()())))", "()((()()(((())))(())()))", "()((()()(((())))(()))())", "()((()()(((())))(())))()", "()((()()(((())))()(())))", "()((()()(((())))()()()))", "()((()()(((())))()())())", "()((()()(((())))()()))()", "()((()()(((())))())(()))", "()((()()(((())))())()())", "()((()()(((())))())())()", "()((()()(((())))()))(())", "()((()()(((())))()))()()", "()((()()(((()))))((())))", "()((()()(((()))))(()()))", "()((()()(((()))))(())())", "()((()()(((()))))(()))()", "()((()()(((()))))()(()))", "()((()()(((()))))()()())", "()((()()(((()))))()())()", "()((()()(((()))))())(())", "()((()()(((()))))())()()", "()((()()(((())))))((()))", "()((()()(((())))))(()())", "()((()()(((())))))(())()", "()((()()(((())))))()(())", "()((()()(((())))))()()()", "()((()()((()(((())))))))", "()((()()((()((()()))))))", "()((()()((()((())())))))", "()((()()((()((()))()))))", "()((()()((()((())))())))", "()((()()((()((()))))()))", "()((()()((()((())))))())", "()((()()((()((()))))))()", "()((()()((()(()(()))))))", "()((()()((()(()()())))))", "()((()()((()(()())()))))", "()((()()((()(()()))())))", "()((()()((()(()())))()))", "()((()()((()(()()))))())", "()((()()((()(()())))))()", "()((()()((()(())(())))))", "()((()()((()(())()()))))", "()((()()((()(())())())))", "()((()()((()(())()))()))", "()((()()((()(())())))())", "()((()()((()(())()))))()", "()((()()((()(()))(()))))", "()((()()((()(()))()())))", "()((()()((()(()))())()))", "()((()()((()(()))()))())", "()((()()((()(()))())))()", "()((()()((()(())))(())))", "()((()()((()(())))()()))", "()((()()((()(())))())())", "()((()()((()(())))()))()", "()((()()((()(()))))(()))", "()((()()((()(()))))()())", "()((()()((()(()))))())()", "()((()()((()(())))))(())", "()((()()((()(())))))()()", "()((()()((()()((()))))))", "()((()()((()()(()())))))", "()((()()((()()(())()))))", "()((()()((()()(()))())))", "()((()()((()()(())))()))", "()((()()((()()(()))))())", "()((()()((()()(())))))()", "()((()()((()()()(())))))", "()((()()((()()()()()))))", "()((()()((()()()())())))", "()((()()((()()()()))()))", "()((()()((()()()())))())", "()((()()((()()()()))))()", "()((()()((()()())(()))))", "()((()()((()()())()())))", "()((()()((()()())())()))", "()((()()((()()())()))())", "()((()()((()()())())))()", "()((()()((()()()))(())))", "()((()()((()()()))()()))", "()((()()((()()()))())())", "()((()()((()()()))()))()", "()((()()((()()())))(()))", "()((()()((()()())))()())", "()((()()((()()())))())()", "()((()()((()()()))))(())", "()((()()((()()()))))()()", "()((()()((()())((())))))", "()((()()((()())(()()))))", "()((()()((()())(())())))", "()((()()((()())(()))()))", "()((()()((()())(())))())", "()((()()((()())(()))))()", "()((()()((()())()(()))))", "()((()()((()())()()())))", "()((()()((()())()())()))", "()((()()((()())()()))())", "()((()()((()())()())))()", "()((()()((()())())(())))", "()((()()((()())())()()))", "()((()()((()())())())())", "()((()()((()())())()))()", "()((()()((()())()))(()))", "()((()()((()())()))()())", "()((()()((()())()))())()", "()((()()((()())())))(())", "()((()()((()())())))()()", "()((()()((()()))((()))))", "()((()()((()()))(()())))", "()((()()((()()))(())()))", "()((()()((()()))(()))())", "()((()()((()()))(())))()", "()((()()((()()))()(())))", "()((()()((()()))()()()))", "()((()()((()()))()())())", "()((()()((()()))()()))()", "()((()()((()()))())(()))", "()((()()((()()))())()())", "()((()()((()()))())())()", "()((()()((()()))()))(())", "()((()()((()()))()))()()", "()((()()((()())))((())))", "()((()()((()())))(()()))", "()((()()((()())))(())())", "()((()()((()())))(()))()", "()((()()((()())))()(()))", "()((()()((()())))()()())", "()((()()((()())))()())()", "()((()()((()())))())(())", "()((()()((()())))())()()", "()((()()((()()))))((()))", "()((()()((()()))))(()())", "()((()()((()()))))(())()", "()((()()((()()))))()(())", "()((()()((()()))))()()()", "()((()()((())(((()))))))", "()((()()((())((()())))))", "()((()()((())((())()))))", "()((()()((())((()))())))", "()((()()((())((())))()))", "()((()()((())((()))))())", "()((()()((())((())))))()", "()((()()((())(()(())))))", "()((()()((())(()()()))))", "()((()()((())(()())())))", "()((()()((())(()()))()))", "()((()()((())(()())))())", "()((()()((())(()()))))()", "()((()()((())(())(()))))", "()((()()((())(())()())))", "()((()()((())(())())()))", "()((()()((())(())()))())", "()((()()((())(())())))()", "()((()()((())(()))(())))", "()((()()((())(()))()()))", "()((()()((())(()))())())", "()((()()((())(()))()))()", "()((()()((())(())))(()))", "()((()()((())(())))()())", "()((()()((())(())))())()", "()((()()((())(()))))(())", "()((()()((())(()))))()()", "()((()()((())()((())))))", "()((()()((())()(()()))))", "()((()()((())()(())())))", "()((()()((())()(()))()))", "()((()()((())()(())))())", "()((()()((())()(()))))()", "()((()()((())()()(()))))", "()((()()((())()()()())))", "()((()()((())()()())()))", "()((()()((())()()()))())", "()((()()((())()()())))()", "()((()()((())()())(())))", "()((()()((())()())()()))", "()((()()((())()())())())", "()((()()((())()())()))()", "()((()()((())()()))(()))", "()((()()((())()()))()())", "()((()()((())()()))())()", "()((()()((())()())))(())", "()((()()((())()())))()()", "()((()()((())())((()))))", "()((()()((())())(()())))", "()((()()((())())(())()))", "()((()()((())())(()))())", "()((()()((())())(())))()", "()((()()((())())()(())))", "()((()()((())())()()()))", "()((()()((())())()())())", "()((()()((())())()()))()", "()((()()((())())())(()))", "()((()()((())())())()())", "()((()()((())())())())()", "()((()()((())())()))(())", "()((()()((())())()))()()", "()((()()((())()))((())))", "()((()()((())()))(()()))", "()((()()((())()))(())())", "()((()()((())()))(()))()", "()((()()((())()))()(()))", "()((()()((())()))()()())", "()((()()((())()))()())()", "()((()()((())()))())(())", "()((()()((())()))())()()", "()((()()((())())))((()))", "()((()()((())())))(()())", "()((()()((())())))(())()", "()((()()((())())))()(())", "()((()()((())())))()()()", "()((()()((()))(((())))))", "()((()()((()))((()()))))", "()((()()((()))((())())))", "()((()()((()))((()))()))", "()((()()((()))((())))())", "()((()()((()))((()))))()", "()((()()((()))(()(()))))", "()((()()((()))(()()())))", "()((()()((()))(()())()))", "()((()()((()))(()()))())", "()((()()((()))(()())))()", "()((()()((()))(())(())))", "()((()()((()))(())()()))", "()((()()((()))(())())())", "()((()()((()))(())()))()", "()((()()((()))(()))(()))", "()((()()((()))(()))()())", "()((()()((()))(()))())()", "()((()()((()))(())))(())", "()((()()((()))(())))()()", "()((()()((()))()((()))))", "()((()()((()))()(()())))", "()((()()((()))()(())()))", "()((()()((()))()(()))())", "()((()()((()))()(())))()", "()((()()((()))()()(())))", "()((()()((()))()()()()))", "()((()()((()))()()())())", "()((()()((()))()()()))()", "()((()()((()))()())(()))", "()((()()((()))()())()())", "()((()()((()))()())())()", "()((()()((()))()()))(())", "()((()()((()))()()))()()", "()((()()((()))())((())))", "()((()()((()))())(()()))", "()((()()((()))())(())())", "()((()()((()))())(()))()", "()((()()((()))())()(()))", "()((()()((()))())()()())", "()((()()((()))())()())()", "()((()()((()))())())(())", "()((()()((()))())())()()", "()((()()((()))()))((()))", "()((()()((()))()))(()())", "()((()()((()))()))(())()", "()((()()((()))()))()(())", "()((()()((()))()))()()()", "()((()()((())))(((()))))", "()((()()((())))((()())))", "()((()()((())))((())()))", "()((()()((())))((()))())", "()((()()((())))((())))()", "()((()()((())))(()(())))", "()((()()((())))(()()()))", "()((()()((())))(()())())", "()((()()((())))(()()))()", "()((()()((())))(())(()))", "()((()()((())))(())()())", "()((()()((())))(())())()", "()((()()((())))(()))(())", "()((()()((())))(()))()()", "()((()()((())))()((())))", "()((()()((())))()(()()))", "()((()()((())))()(())())", "()((()()((())))()(()))()", "()((()()((())))()()(()))", "()((()()((())))()()()())", "()((()()((())))()()())()", "()((()()((())))()())(())", "()((()()((())))()())()()", "()((()()((())))())((()))", "()((()()((())))())(()())", "()((()()((())))())(())()", "()((()()((())))())()(())", "()((()()((())))())()()()", "()((()()((()))))(((())))", "()((()()((()))))((()()))", "()((()()((()))))((())())", "()((()()((()))))((()))()", "()((()()((()))))(()(()))", "()((()()((()))))(()()())", "()((()()((()))))(()())()", "()((()()((()))))(())(())", "()((()()((()))))(())()()", "()((()()((()))))()((()))", "()((()()((()))))()(()())", "()((()()((()))))()(())()", "()((()()((()))))()()(())", "()((()()((()))))()()()()", "()((()()(()((((())))))))", "()((()()(()(((()()))))))", "()((()()(()(((())())))))", "()((()()(()(((()))()))))", "()((()()(()(((())))())))", "()((()()(()(((()))))()))", "()((()()(()(((())))))())", "()((()()(()(((()))))))()", "()((()()(()((()(()))))))", "()((()()(()((()()())))))", "()((()()(()((()())()))))", "()((()()(()((()()))())))", "()((()()(()((()())))()))", "()((()()(()((()()))))())", "()((()()(()((()())))))()", "()((()()(()((())(())))))", "()((()()(()((())()()))))", "()((()()(()((())())())))", "()((()()(()((())()))()))", "()((()()(()((())())))())", "()((()()(()((())()))))()", "()((()()(()((()))(()))))", "()((()()(()((()))()())))", "()((()()(()((()))())()))", "()((()()(()((()))()))())", "()((()()(()((()))())))()", "()((()()(()((())))(())))", "()((()()(()((())))()()))", "()((()()(()((())))())())", "()((()()(()((())))()))()", "()((()()(()((()))))(()))", "()((()()(()((()))))()())", "()((()()(()((()))))())()", "()((()()(()((())))))(())", "()((()()(()((())))))()()", "()((()()(()(()((()))))))", "()((()()(()(()(()())))))", "()((()()(()(()(())()))))", "()((()()(()(()(()))())))", "()((()()(()(()(())))()))", "()((()()(()(()(()))))())", "()((()()(()(()(())))))()", "()((()()(()(()()(())))))", "()((()()(()(()()()()))))", "()((()()(()(()()())())))", "()((()()(()(()()()))()))", "()((()()(()(()()())))())", "()((()()(()(()()()))))()", "()((()()(()(()())(()))))", "()((()()(()(()())()())))", "()((()()(()(()())())()))", "()((()()(()(()())()))())", "()((()()(()(()())())))()", "()((()()(()(()()))(())))", "()((()()(()(()()))()()))", "()((()()(()(()()))())())", "()((()()(()(()()))()))()", "()((()()(()(()())))(()))", "()((()()(()(()())))()())", "()((()()(()(()())))())()", "()((()()(()(()()))))(())", "()((()()(()(()()))))()()", "()((()()(()(())((())))))", "()((()()(()(())(()()))))", "()((()()(()(())(())())))", "()((()()(()(())(()))()))", "()((()()(()(())(())))())", "()((()()(()(())(()))))()", "()((()()(()(())()(()))))", "()((()()(()(())()()())))", "()((()()(()(())()())()))", "()((()()(()(())()()))())", "()((()()(()(())()())))()", "()((()()(()(())())(())))", "()((()()(()(())())()()))", "()((()()(()(())())())())", "()((()()(()(())())()))()", "()((()()(()(())()))(()))", "()((()()(()(())()))()())", "()((()()(()(())()))())()", "()((()()(()(())())))(())", "()((()()(()(())())))()()", "()((()()(()(()))((()))))", "()((()()(()(()))(()())))", "()((()()(()(()))(())()))", "()((()()(()(()))(()))())", "()((()()(()(()))(())))()", "()((()()(()(()))()(())))", "()((()()(()(()))()()()))", "()((()()(()(()))()())())", "()((()()(()(()))()()))()", "()((()()(()(()))())(()))", "()((()()(()(()))())()())", "()((()()(()(()))())())()", "()((()()(()(()))()))(())", "()((()()(()(()))()))()()", "()((()()(()(())))((())))", "()((()()(()(())))(()()))", "()((()()(()(())))(())())", "()((()()(()(())))(()))()", "()((()()(()(())))()(()))", "()((()()(()(())))()()())", "()((()()(()(())))()())()", "()((()()(()(())))())(())", "()((()()(()(())))())()()", "()((()()(()(()))))((()))", "()((()()(()(()))))(()())", "()((()()(()(()))))(())()", "()((()()(()(()))))()(())", "()((()()(()(()))))()()()", "()((()()(()()(((()))))))", "()((()()(()()((()())))))", "()((()()(()()((())()))))", "()((()()(()()((()))())))", "()((()()(()()((())))()))", "()((()()(()()((()))))())", "()((()()(()()((())))))()", "()((()()(()()(()(())))))", "()((()()(()()(()()()))))", "()((()()(()()(()())())))", "()((()()(()()(()()))()))", "()((()()(()()(()())))())", "()((()()(()()(()()))))()", "()((()()(()()(())(()))))", "()((()()(()()(())()())))", "()((()()(()()(())())()))", "()((()()(()()(())()))())", "()((()()(()()(())())))()", "()((()()(()()(()))(())))", "()((()()(()()(()))()()))", "()((()()(()()(()))())())", "()((()()(()()(()))()))()", "()((()()(()()(())))(()))", "()((()()(()()(())))()())", "()((()()(()()(())))())()", "()((()()(()()(()))))(())", "()((()()(()()(()))))()()", "()((()()(()()()((())))))", "()((()()(()()()(()()))))", "()((()()(()()()(())())))", "()((()()(()()()(()))()))", "()((()()(()()()(())))())", "()((()()(()()()(()))))()", "()((()()(()()()()(()))))", "()((()()(()()()()()())))", "()((()()(()()()()())()))", "()((()()(()()()()()))())", "()((()()(()()()()())))()", "()((()()(()()()())(())))", "()((()()(()()()())()()))", "()((()()(()()()())())())", "()((()()(()()()())()))()", "()((()()(()()()()))(()))", "()((()()(()()()()))()())", "()((()()(()()()()))())()", "()((()()(()()()())))(())", "()((()()(()()()())))()()", "()((()()(()()())((()))))", "()((()()(()()())(()())))", "()((()()(()()())(())()))", "()((()()(()()())(()))())", "()((()()(()()())(())))()", "()((()()(()()())()(())))", "()((()()(()()())()()()))", "()((()()(()()())()())())", "()((()()(()()())()()))()", "()((()()(()()())())(()))", "()((()()(()()())())()())", "()((()()(()()())())())()", "()((()()(()()())()))(())", "()((()()(()()())()))()()", "()((()()(()()()))((())))", "()((()()(()()()))(()()))", "()((()()(()()()))(())())", "()((()()(()()()))(()))()", "()((()()(()()()))()(()))", "()((()()(()()()))()()())", "()((()()(()()()))()())()", "()((()()(()()()))())(())", "()((()()(()()()))())()()", "()((()()(()()())))((()))", "()((()()(()()())))(()())", "()((()()(()()())))(())()", "()((()()(()()())))()(())", "()((()()(()()())))()()()", "()((()()(()())(((())))))", "()((()()(()())((()()))))", "()((()()(()())((())())))", "()((()()(()())((()))()))", "()((()()(()())((())))())", "()((()()(()())((()))))()", "()((()()(()())(()(()))))", "()((()()(()())(()()())))", "()((()()(()())(()())()))", "()((()()(()())(()()))())", "()((()()(()())(()())))()", "()((()()(()())(())(())))", "()((()()(()())(())()()))", "()((()()(()())(())())())", "()((()()(()())(())()))()", "()((()()(()())(()))(()))", "()((()()(()())(()))()())", "()((()()(()())(()))())()", "()((()()(()())(())))(())", "()((()()(()())(())))()()", "()((()()(()())()((()))))", "()((()()(()())()(()())))", "()((()()(()())()(())()))", "()((()()(()())()(()))())", "()((()()(()())()(())))()", "()((()()(()())()()(())))", "()((()()(()())()()()()))", "()((()()(()())()()())())", "()((()()(()())()()()))()", "()((()()(()())()())(()))", "()((()()(()())()())()())", "()((()()(()())()())())()", "()((()()(()())()()))(())", "()((()()(()())()()))()()", "()((()()(()())())((())))", "()((()()(()())())(()()))", "()((()()(()())())(())())", "()((()()(()())())(()))()", "()((()()(()())())()(()))", "()((()()(()())())()()())", "()((()()(()())())()())()", "()((()()(()())())())(())", "()((()()(()())())())()()", "()((()()(()())()))((()))", "()((()()(()())()))(()())", "()((()()(()())()))(())()", "()((()()(()())()))()(())", "()((()()(()())()))()()()", "()((()()(()()))(((()))))", "()((()()(()()))((()())))", "()((()()(()()))((())()))", "()((()()(()()))((()))())", "()((()()(()()))((())))()", "()((()()(()()))(()(())))", "()((()()(()()))(()()()))", "()((()()(()()))(()())())", "()((()()(()()))(()()))()", "()((()()(()()))(())(()))", "()((()()(()()))(())()())", "()((()()(()()))(())())()", "()((()()(()()))(()))(())", "()((()()(()()))(()))()()", "()((()()(()()))()((())))", "()((()()(()()))()(()()))", "()((()()(()()))()(())())", "()((()()(()()))()(()))()", "()((()()(()()))()()(()))", "()((()()(()()))()()()())", "()((()()(()()))()()())()", "()((()()(()()))()())(())", "()((()()(()()))()())()()", "()((()()(()()))())((()))", "()((()()(()()))())(()())", "()((()()(()()))())(())()", "()((()()(()()))())()(())", "()((()()(()()))())()()()", "()((()()(()())))(((())))", "()((()()(()())))((()()))", "()((()()(()())))((())())", "()((()()(()())))((()))()", "()((()()(()())))(()(()))", "()((()()(()())))(()()())", "()((()()(()())))(()())()", "()((()()(()())))(())(())", "()((()()(()())))(())()()", "()((()()(()())))()((()))", "()((()()(()())))()(()())", "()((()()(()())))()(())()", "()((()()(()())))()()(())", "()((()()(()())))()()()()", "()((()()(())((((()))))))", "()((()()(())(((()())))))", "()((()()(())(((())()))))", "()((()()(())(((()))())))", "()((()()(())(((())))()))", "()((()()(())(((()))))())", "()((()()(())(((())))))()", "()((()()(())((()(())))))", "()((()()(())((()()()))))", "()((()()(())((()())())))", "()((()()(())((()()))()))", "()((()()(())((()())))())", "()((()()(())((()()))))()", "()((()()(())((())(()))))", "()((()()(())((())()())))", "()((()()(())((())())()))", "()((()()(())((())()))())", "()((()()(())((())())))()", "()((()()(())((()))(())))", "()((()()(())((()))()()))", "()((()()(())((()))())())", "()((()()(())((()))()))()", "()((()()(())((())))(()))", "()((()()(())((())))()())", "()((()()(())((())))())()", "()((()()(())((()))))(())", "()((()()(())((()))))()()", "()((()()(())(()((())))))", "()((()()(())(()(()()))))", "()((()()(())(()(())())))", "()((()()(())(()(()))()))", "()((()()(())(()(())))())", "()((()()(())(()(()))))()", "()((()()(())(()()(()))))", "()((()()(())(()()()())))", "()((()()(())(()()())()))", "()((()()(())(()()()))())", "()((()()(())(()()())))()", "()((()()(())(()())(())))", "()((()()(())(()())()()))", "()((()()(())(()())())())", "()((()()(())(()())()))()", "()((()()(())(()()))(()))", "()((()()(())(()()))()())", "()((()()(())(()()))())()", "()((()()(())(()())))(())", "()((()()(())(()())))()()", "()((()()(())(())((()))))", "()((()()(())(())(()())))", "()((()()(())(())(())()))", "()((()()(())(())(()))())", "()((()()(())(())(())))()", "()((()()(())(())()(())))", "()((()()(())(())()()()))", "()((()()(())(())()())())", "()((()()(())(())()()))()", "()((()()(())(())())(()))", "()((()()(())(())())()())", "()((()()(())(())())())()", "()((()()(())(())()))(())", "()((()()(())(())()))()()", "()((()()(())(()))((())))", "()((()()(())(()))(()()))", "()((()()(())(()))(())())", "()((()()(())(()))(()))()", "()((()()(())(()))()(()))", "()((()()(())(()))()()())", "()((()()(())(()))()())()", "()((()()(())(()))())(())", "()((()()(())(()))())()()", "()((()()(())(())))((()))", "()((()()(())(())))(()())", "()((()()(())(())))(())()", "()((()()(())(())))()(())", "()((()()(())(())))()()()", "()((()()(())()(((())))))", "()((()()(())()((()()))))", "()((()()(())()((())())))", "()((()()(())()((()))()))", "()((()()(())()((())))())", "()((()()(())()((()))))()", "()((()()(())()(()(()))))", "()((()()(())()(()()())))", "()((()()(())()(()())()))", "()((()()(())()(()()))())", "()((()()(())()(()())))()", "()((()()(())()(())(())))", "()((()()(())()(())()()))", "()((()()(())()(())())())", "()((()()(())()(())()))()", "()((()()(())()(()))(()))", "()((()()(())()(()))()())", "()((()()(())()(()))())()", "()((()()(())()(())))(())", "()((()()(())()(())))()()", "()((()()(())()()((()))))", "()((()()(())()()(()())))", "()((()()(())()()(())()))", "()((()()(())()()(()))())", "()((()()(())()()(())))()", "()((()()(())()()()(())))", "()((()()(())()()()()()))", "()((()()(())()()()())())", "()((()()(())()()()()))()", "()((()()(())()()())(()))", "()((()()(())()()())()())", "()((()()(())()()())())()", "()((()()(())()()()))(())", "()((()()(())()()()))()()", "()((()()(())()())((())))", "()((()()(())()())(()()))", "()((()()(())()())(())())", "()((()()(())()())(()))()", "()((()()(())()())()(()))", "()((()()(())()())()()())", "()((()()(())()())()())()", "()((()()(())()())())(())", "()((()()(())()())())()()", "()((()()(())()()))((()))", "()((()()(())()()))(()())", "()((()()(())()()))(())()", "()((()()(())()()))()(())", "()((()()(())()()))()()()", "()((()()(())())(((()))))", "()((()()(())())((()())))", "()((()()(())())((())()))", "()((()()(())())((()))())", "()((()()(())())((())))()", "()((()()(())())(()(())))", "()((()()(())())(()()()))", "()((()()(())())(()())())", "()((()()(())())(()()))()", "()((()()(())())(())(()))", "()((()()(())())(())()())", "()((()()(())())(())())()", "()((()()(())())(()))(())", "()((()()(())())(()))()()", "()((()()(())())()((())))", "()((()()(())())()(()()))", "()((()()(())())()(())())", "()((()()(())())()(()))()", "()((()()(())())()()(()))", "()((()()(())())()()()())", "()((()()(())())()()())()", "()((()()(())())()())(())", "()((()()(())())()())()()", "()((()()(())())())((()))", "()((()()(())())())(()())", "()((()()(())())())(())()", "()((()()(())())())()(())", "()((()()(())())())()()()", "()((()()(())()))(((())))", "()((()()(())()))((()()))", "()((()()(())()))((())())", "()((()()(())()))((()))()", "()((()()(())()))(()(()))", "()((()()(())()))(()()())", "()((()()(())()))(()())()", "()((()()(())()))(())(())", "()((()()(())()))(())()()", "()((()()(())()))()((()))", "()((()()(())()))()(()())", "()((()()(())()))()(())()", "()((()()(())()))()()(())", "()((()()(())()))()()()()", "()((()()(()))((((())))))", "()((()()(()))(((()()))))", "()((()()(()))(((())())))", "()((()()(()))(((()))()))", "()((()()(()))(((())))())", "()((()()(()))(((()))))()", "()((()()(()))((()(()))))", "()((()()(()))((()()())))", "()((()()(()))((()())()))", "()((()()(()))((()()))())", "()((()()(()))((()())))()", "()((()()(()))((())(())))", "()((()()(()))((())()()))", "()((()()(()))((())())())", "()((()()(()))((())()))()", "()((()()(()))((()))(()))", "()((()()(()))((()))()())", "()((()()(()))((()))())()", "()((()()(()))((())))(())", "()((()()(()))((())))()()", "()((()()(()))(()((()))))", "()((()()(()))(()(()())))", "()((()()(()))(()(())()))", "()((()()(()))(()(()))())", "()((()()(()))(()(())))()", "()((()()(()))(()()(())))", "()((()()(()))(()()()()))", "()((()()(()))(()()())())", "()((()()(()))(()()()))()", "()((()()(()))(()())(()))", "()((()()(()))(()())()())", "()((()()(()))(()())())()", "()((()()(()))(()()))(())", "()((()()(()))(()()))()()", "()((()()(()))(())((())))", "()((()()(()))(())(()()))", "()((()()(()))(())(())())", "()((()()(()))(())(()))()", "()((()()(()))(())()(()))", "()((()()(()))(())()()())", "()((()()(()))(())()())()", "()((()()(()))(())())(())", "()((()()(()))(())())()()", "()((()()(()))(()))((()))", "()((()()(()))(()))(()())", "()((()()(()))(()))(())()", "()((()()(()))(()))()(())", "()((()()(()))(()))()()()", "()((()()(()))()(((()))))", "()((()()(()))()((()())))", "()((()()(()))()((())()))", "()((()()(()))()((()))())", "()((()()(()))()((())))()", "()((()()(()))()(()(())))", "()((()()(()))()(()()()))", "()((()()(()))()(()())())", "()((()()(()))()(()()))()", "()((()()(()))()(())(()))", "()((()()(()))()(())()())", "()((()()(()))()(())())()", "()((()()(()))()(()))(())", "()((()()(()))()(()))()()", "()((()()(()))()()((())))", "()((()()(()))()()(()()))", "()((()()(()))()()(())())", "()((()()(()))()()(()))()", "()((()()(()))()()()(()))", "()((()()(()))()()()()())", "()((()()(()))()()()())()", "()((()()(()))()()())(())", "()((()()(()))()()())()()", "()((()()(()))()())((()))", "()((()()(()))()())(()())", "()((()()(()))()())(())()", "()((()()(()))()())()(())", "()((()()(()))()())()()()", "()((()()(()))())(((())))", "()((()()(()))())((()()))", "()((()()(()))())((())())", "()((()()(()))())((()))()", "()((()()(()))())(()(()))", "()((()()(()))())(()()())", "()((()()(()))())(()())()", "()((()()(()))())(())(())", "()((()()(()))())(())()()", "()((()()(()))())()((()))", "()((()()(()))())()(()())", "()((()()(()))())()(())()", "()((()()(()))())()()(())", "()((()()(()))())()()()()", "()((()()(())))((((()))))", "()((()()(())))(((()())))", "()((()()(())))(((())()))", "()((()()(())))(((()))())", "()((()()(())))(((())))()", "()((()()(())))((()(())))", "()((()()(())))((()()()))", "()((()()(())))((()())())", "()((()()(())))((()()))()", "()((()()(())))((())(()))", "()((()()(())))((())()())", "()((()()(())))((())())()", "()((()()(())))((()))(())", "()((()()(())))((()))()()", "()((()()(())))(()((())))", "()((()()(())))(()(()()))", "()((()()(())))(()(())())", "()((()()(())))(()(()))()", "()((()()(())))(()()(()))", "()((()()(())))(()()()())", "()((()()(())))(()()())()", "()((()()(())))(()())(())", "()((()()(())))(()())()()", "()((()()(())))(())((()))", "()((()()(())))(())(()())", "()((()()(())))(())(())()", "()((()()(())))(())()(())", "()((()()(())))(())()()()", "()((()()(())))()(((())))", "()((()()(())))()((()()))", "()((()()(())))()((())())", "()((()()(())))()((()))()", "()((()()(())))()(()(()))", "()((()()(())))()(()()())", "()((()()(())))()(()())()", "()((()()(())))()(())(())", "()((()()(())))()(())()()", "()((()()(())))()()((()))", "()((()()(())))()()(()())", "()((()()(())))()()(())()", "()((()()(())))()()()(())", "()((()()(())))()()()()()", "()((()()()(((((())))))))", "()((()()()((((()()))))))", "()((()()()((((())())))))", "()((()()()((((()))()))))", "()((()()()((((())))())))", "()((()()()((((()))))()))", "()((()()()((((())))))())", "()((()()()((((()))))))()", "()((()()()(((()(()))))))", "()((()()()(((()()())))))", "()((()()()(((()())()))))", "()((()()()(((()()))())))", "()((()()()(((()())))()))", "()((()()()(((()()))))())", "()((()()()(((()())))))()", "()((()()()(((())(())))))", "()((()()()(((())()()))))", "()((()()()(((())())())))", "()((()()()(((())()))()))", "()((()()()(((())())))())", "()((()()()(((())()))))()", "()((()()()(((()))(()))))", "()((()()()(((()))()())))", "()((()()()(((()))())()))", "()((()()()(((()))()))())", "()((()()()(((()))())))()", "()((()()()(((())))(())))", "()((()()()(((())))()()))", "()((()()()(((())))())())", "()((()()()(((())))()))()", "()((()()()(((()))))(()))", "()((()()()(((()))))()())", "()((()()()(((()))))())()", "()((()()()(((())))))(())", "()((()()()(((())))))()()", "()((()()()((()((()))))))", "()((()()()((()(()())))))", "()((()()()((()(())()))))", "()((()()()((()(()))())))", "()((()()()((()(())))()))", "()((()()()((()(()))))())", "()((()()()((()(())))))()", "()((()()()((()()(())))))", "()((()()()((()()()()))))", "()((()()()((()()())())))", "()((()()()((()()()))()))", "()((()()()((()()())))())", "()((()()()((()()()))))()", "()((()()()((()())(()))))", "()((()()()((()())()())))", "()((()()()((()())())()))", "()((()()()((()())()))())", "()((()()()((()())())))()", "()((()()()((()()))(())))", "()((()()()((()()))()()))", "()((()()()((()()))())())", "()((()()()((()()))()))()", "()((()()()((()())))(()))", "()((()()()((()())))()())", "()((()()()((()())))())()", "()((()()()((()()))))(())", "()((()()()((()()))))()()", "()((()()()((())((())))))", "()((()()()((())(()()))))", "()((()()()((())(())())))", "()((()()()((())(()))()))", "()((()()()((())(())))())", "()((()()()((())(()))))()", "()((()()()((())()(()))))", "()((()()()((())()()())))", "()((()()()((())()())()))", "()((()()()((())()()))())", "()((()()()((())()())))()", "()((()()()((())())(())))", "()((()()()((())())()()))", "()((()()()((())())())())", "()((()()()((())())()))()", "()((()()()((())()))(()))", "()((()()()((())()))()())", "()((()()()((())()))())()", "()((()()()((())())))(())", "()((()()()((())())))()()", "()((()()()((()))((()))))", "()((()()()((()))(()())))", "()((()()()((()))(())()))", "()((()()()((()))(()))())", "()((()()()((()))(())))()", "()((()()()((()))()(())))", "()((()()()((()))()()()))", "()((()()()((()))()())())", "()((()()()((()))()()))()", "()((()()()((()))())(()))", "()((()()()((()))())()())", "()((()()()((()))())())()", "()((()()()((()))()))(())", "()((()()()((()))()))()()", "()((()()()((())))((())))", "()((()()()((())))(()()))", "()((()()()((())))(())())", "()((()()()((())))(()))()", "()((()()()((())))()(()))", "()((()()()((())))()()())", "()((()()()((())))()())()", "()((()()()((())))())(())", "()((()()()((())))())()()", "()((()()()((()))))((()))", "()((()()()((()))))(()())", "()((()()()((()))))(())()", "()((()()()((()))))()(())", "()((()()()((()))))()()()", "()((()()()(()(((()))))))", "()((()()()(()((()())))))", "()((()()()(()((())()))))", "()((()()()(()((()))())))", "()((()()()(()((())))()))", "()((()()()(()((()))))())", "()((()()()(()((())))))()", "()((()()()(()(()(())))))", "()((()()()(()(()()()))))", "()((()()()(()(()())())))", "()((()()()(()(()()))()))", "()((()()()(()(()())))())", "()((()()()(()(()()))))()", "()((()()()(()(())(()))))", "()((()()()(()(())()())))", "()((()()()(()(())())()))", "()((()()()(()(())()))())", "()((()()()(()(())())))()", "()((()()()(()(()))(())))", "()((()()()(()(()))()()))", "()((()()()(()(()))())())", "()((()()()(()(()))()))()", "()((()()()(()(())))(()))", "()((()()()(()(())))()())", "()((()()()(()(())))())()", "()((()()()(()(()))))(())", "()((()()()(()(()))))()()", "()((()()()(()()((())))))", "()((()()()(()()(()()))))", "()((()()()(()()(())())))", "()((()()()(()()(()))()))", "()((()()()(()()(())))())", "()((()()()(()()(()))))()", "()((()()()(()()()(()))))", "()((()()()(()()()()())))", "()((()()()(()()()())()))", "()((()()()(()()()()))())", "()((()()()(()()()())))()", "()((()()()(()()())(())))", "()((()()()(()()())()()))", "()((()()()(()()())())())", "()((()()()(()()())()))()", "()((()()()(()()()))(()))", "()((()()()(()()()))()())", "()((()()()(()()()))())()", "()((()()()(()()())))(())", "()((()()()(()()())))()()", "()((()()()(()())((()))))", "()((()()()(()())(()())))", "()((()()()(()())(())()))", "()((()()()(()())(()))())", "()((()()()(()())(())))()", "()((()()()(()())()(())))", "()((()()()(()())()()()))", "()((()()()(()())()())())", "()((()()()(()())()()))()", "()((()()()(()())())(()))", "()((()()()(()())())()())", "()((()()()(()())())())()", "()((()()()(()())()))(())", "()((()()()(()())()))()()", "()((()()()(()()))((())))", "()((()()()(()()))(()()))", "()((()()()(()()))(())())", "()((()()()(()()))(()))()", "()((()()()(()()))()(()))", "()((()()()(()()))()()())", "()((()()()(()()))()())()", "()((()()()(()()))())(())", "()((()()()(()()))())()()", "()((()()()(()())))((()))", "()((()()()(()())))(()())", "()((()()()(()())))(())()", "()((()()()(()())))()(())", "()((()()()(()())))()()()", "()((()()()(())(((())))))", "()((()()()(())((()()))))", "()((()()()(())((())())))", "()((()()()(())((()))()))", "()((()()()(())((())))())", "()((()()()(())((()))))()", "()((()()()(())(()(()))))", "()((()()()(())(()()())))", "()((()()()(())(()())()))", "()((()()()(())(()()))())", "()((()()()(())(()())))()", "()((()()()(())(())(())))", "()((()()()(())(())()()))", "()((()()()(())(())())())", "()((()()()(())(())()))()", "()((()()()(())(()))(()))", "()((()()()(())(()))()())", "()((()()()(())(()))())()", "()((()()()(())(())))(())", "()((()()()(())(())))()()", "()((()()()(())()((()))))", "()((()()()(())()(()())))", "()((()()()(())()(())()))", "()((()()()(())()(()))())", "()((()()()(())()(())))()", "()((()()()(())()()(())))", "()((()()()(())()()()()))", "()((()()()(())()()())())", "()((()()()(())()()()))()", "()((()()()(())()())(()))", "()((()()()(())()())()())", "()((()()()(())()())())()", "()((()()()(())()()))(())", "()((()()()(())()()))()()", "()((()()()(())())((())))", "()((()()()(())())(()()))", "()((()()()(())())(())())", "()((()()()(())())(()))()", "()((()()()(())())()(()))", "()((()()()(())())()()())", "()((()()()(())())()())()", "()((()()()(())())())(())", "()((()()()(())())())()()", "()((()()()(())()))((()))", "()((()()()(())()))(()())", "()((()()()(())()))(())()", "()((()()()(())()))()(())", "()((()()()(())()))()()()", "()((()()()(()))(((()))))", "()((()()()(()))((()())))", "()((()()()(()))((())()))", "()((()()()(()))((()))())", "()((()()()(()))((())))()", "()((()()()(()))(()(())))", "()((()()()(()))(()()()))", "()((()()()(()))(()())())", "()((()()()(()))(()()))()", "()((()()()(()))(())(()))", "()((()()()(()))(())()())", "()((()()()(()))(())())()", "()((()()()(()))(()))(())", "()((()()()(()))(()))()()", "()((()()()(()))()((())))", "()((()()()(()))()(()()))", "()((()()()(()))()(())())", "()((()()()(()))()(()))()", "()((()()()(()))()()(()))", "()((()()()(()))()()()())", "()((()()()(()))()()())()", "()((()()()(()))()())(())", "()((()()()(()))()())()()", "()((()()()(()))())((()))", "()((()()()(()))())(()())", "()((()()()(()))())(())()", "()((()()()(()))())()(())", "()((()()()(()))())()()()", "()((()()()(())))(((())))", "()((()()()(())))((()()))", "()((()()()(())))((())())", "()((()()()(())))((()))()", "()((()()()(())))(()(()))", "()((()()()(())))(()()())", "()((()()()(())))(()())()", "()((()()()(())))(())(())", "()((()()()(())))(())()()", "()((()()()(())))()((()))", "()((()()()(())))()(()())", "()((()()()(())))()(())()", "()((()()()(())))()()(())", "()((()()()(())))()()()()", "()((()()()()((((()))))))", "()((()()()()(((()())))))", "()((()()()()(((())()))))", "()((()()()()(((()))())))", "()((()()()()(((())))()))", "()((()()()()(((()))))())", "()((()()()()(((())))))()", "()((()()()()((()(())))))", "()((()()()()((()()()))))", "()((()()()()((()())())))", "()((()()()()((()()))()))", "()((()()()()((()())))())", "()((()()()()((()()))))()", "()((()()()()((())(()))))", "()((()()()()((())()())))", "()((()()()()((())())()))", "()((()()()()((())()))())", "()((()()()()((())())))()", "()((()()()()((()))(())))", "()((()()()()((()))()()))", "()((()()()()((()))())())", "()((()()()()((()))()))()", "()((()()()()((())))(()))", "()((()()()()((())))()())", "()((()()()()((())))())()", "()((()()()()((()))))(())", "()((()()()()((()))))()()", "()((()()()()(()((())))))", "()((()()()()(()(()()))))", "()((()()()()(()(())())))", "()((()()()()(()(()))()))", "()((()()()()(()(())))())", "()((()()()()(()(()))))()", "()((()()()()(()()(()))))", "()((()()()()(()()()())))", "()((()()()()(()()())()))", "()((()()()()(()()()))())", "()((()()()()(()()())))()", "()((()()()()(()())(())))", "()((()()()()(()())()()))", "()((()()()()(()())())())", "()((()()()()(()())()))()", "()((()()()()(()()))(()))", "()((()()()()(()()))()())", "()((()()()()(()()))())()", "()((()()()()(()())))(())", "()((()()()()(()())))()()", "()((()()()()(())((()))))", "()((()()()()(())(()())))", "()((()()()()(())(())()))", "()((()()()()(())(()))())", "()((()()()()(())(())))()", "()((()()()()(())()(())))", "()((()()()()(())()()()))", "()((()()()()(())()())())", "()((()()()()(())()()))()", "()((()()()()(())())(()))", "()((()()()()(())())()())", "()((()()()()(())())())()", "()((()()()()(())()))(())", "()((()()()()(())()))()()", "()((()()()()(()))((())))", "()((()()()()(()))(()()))", "()((()()()()(()))(())())", "()((()()()()(()))(()))()", "()((()()()()(()))()(()))", "()((()()()()(()))()()())", "()((()()()()(()))()())()", "()((()()()()(()))())(())", "()((()()()()(()))())()()", "()((()()()()(())))((()))", "()((()()()()(())))(()())", "()((()()()()(())))(())()", "()((()()()()(())))()(())", "()((()()()()(())))()()()", "()((()()()()()(((())))))", "()((()()()()()((()()))))", "()((()()()()()((())())))", "()((()()()()()((()))()))", "()((()()()()()((())))())", "()((()()()()()((()))))()", "()((()()()()()(()(()))))", "()((()()()()()(()()())))", "()((()()()()()(()())()))", "()((()()()()()(()()))())", "()((()()()()()(()())))()", "()((()()()()()(())(())))", "()((()()()()()(())()()))", "()((()()()()()(())())())", "()((()()()()()(())()))()", "()((()()()()()(()))(()))", "()((()()()()()(()))()())", "()((()()()()()(()))())()", "()((()()()()()(())))(())", "()((()()()()()(())))()()", "()((()()()()()()((()))))", "()((()()()()()()(()())))", "()((()()()()()()(())()))", "()((()()()()()()(()))())", "()((()()()()()()(())))()", "()((()()()()()()()(())))", "()((()()()()()()()()()))", "()((()()()()()()()())())", "()((()()()()()()()()))()", "()((()()()()()()())(()))", "()((()()()()()()())()())", "()((()()()()()()())())()", "()((()()()()()()()))(())", "()((()()()()()()()))()()", "()((()()()()()())((())))", "()((()()()()()())(()()))", "()((()()()()()())(())())", "()((()()()()()())(()))()", "()((()()()()()())()(()))", "()((()()()()()())()()())", "()((()()()()()())()())()", "()((()()()()()())())(())", "()((()()()()()())())()()", "()((()()()()()()))((()))", "()((()()()()()()))(()())", "()((()()()()()()))(())()", "()((()()()()()()))()(())", "()((()()()()()()))()()()", "()((()()()()())(((()))))", "()((()()()()())((()())))", "()((()()()()())((())()))", "()((()()()()())((()))())", "()((()()()()())((())))()", "()((()()()()())(()(())))", "()((()()()()())(()()()))", "()((()()()()())(()())())", "()((()()()()())(()()))()", "()((()()()()())(())(()))", "()((()()()()())(())()())", "()((()()()()())(())())()", "()((()()()()())(()))(())", "()((()()()()())(()))()()", "()((()()()()())()((())))", "()((()()()()())()(()()))", "()((()()()()())()(())())", "()((()()()()())()(()))()", "()((()()()()())()()(()))", "()((()()()()())()()()())", "()((()()()()())()()())()", "()((()()()()())()())(())", "()((()()()()())()())()()", "()((()()()()())())((()))", "()((()()()()())())(()())", "()((()()()()())())(())()", "()((()()()()())())()(())", "()((()()()()())())()()()", "()((()()()()()))(((())))", "()((()()()()()))((()()))", "()((()()()()()))((())())", "()((()()()()()))((()))()", "()((()()()()()))(()(()))", "()((()()()()()))(()()())", "()((()()()()()))(()())()", "()((()()()()()))(())(())", "()((()()()()()))(())()()", "()((()()()()()))()((()))", "()((()()()()()))()(()())", "()((()()()()()))()(())()", "()((()()()()()))()()(())", "()((()()()()()))()()()()", "()((()()()())((((())))))", "()((()()()())(((()()))))", "()((()()()())(((())())))", "()((()()()())(((()))()))", "()((()()()())(((())))())", "()((()()()())(((()))))()", "()((()()()())((()(()))))", "()((()()()())((()()())))", "()((()()()())((()())()))", "()((()()()())((()()))())", "()((()()()())((()())))()", "()((()()()())((())(())))", "()((()()()())((())()()))", "()((()()()())((())())())", "()((()()()())((())()))()", "()((()()()())((()))(()))", "()((()()()())((()))()())", "()((()()()())((()))())()", "()((()()()())((())))(())", "()((()()()())((())))()()", "()((()()()())(()((()))))", "()((()()()())(()(()())))", "()((()()()())(()(())()))", "()((()()()())(()(()))())", "()((()()()())(()(())))()", "()((()()()())(()()(())))", "()((()()()())(()()()()))", "()((()()()())(()()())())", "()((()()()())(()()()))()", "()((()()()())(()())(()))", "()((()()()())(()())()())", "()((()()()())(()())())()", "()((()()()())(()()))(())", "()((()()()())(()()))()()", "()((()()()())(())((())))", "()((()()()())(())(()()))", "()((()()()())(())(())())", "()((()()()())(())(()))()", "()((()()()())(())()(()))", "()((()()()())(())()()())", "()((()()()())(())()())()", "()((()()()())(())())(())", "()((()()()())(())())()()", "()((()()()())(()))((()))", "()((()()()())(()))(()())", "()((()()()())(()))(())()", "()((()()()())(()))()(())", "()((()()()())(()))()()()", "()((()()()())()(((()))))", "()((()()()())()((()())))", "()((()()()())()((())()))", "()((()()()())()((()))())", "()((()()()())()((())))()", "()((()()()())()(()(())))", "()((()()()())()(()()()))", "()((()()()())()(()())())", "()((()()()())()(()()))()", "()((()()()())()(())(()))", "()((()()()())()(())()())", "()((()()()())()(())())()", "()((()()()())()(()))(())", "()((()()()())()(()))()()", "()((()()()())()()((())))", "()((()()()())()()(()()))", "()((()()()())()()(())())", "()((()()()())()()(()))()", "()((()()()())()()()(()))", "()((()()()())()()()()())", "()((()()()())()()()())()", "()((()()()())()()())(())", "()((()()()())()()())()()", "()((()()()())()())((()))", "()((()()()())()())(()())", "()((()()()())()())(())()", "()((()()()())()())()(())", "()((()()()())()())()()()", "()((()()()())())(((())))", "()((()()()())())((()()))", "()((()()()())())((())())", "()((()()()())())((()))()", "()((()()()())())(()(()))", "()((()()()())())(()()())", "()((()()()())())(()())()", "()((()()()())())(())(())", "()((()()()())())(())()()", "()((()()()())())()((()))", "()((()()()())())()(()())", "()((()()()())())()(())()", "()((()()()())())()()(())", "()((()()()())())()()()()", "()((()()()()))((((()))))", "()((()()()()))(((()())))", "()((()()()()))(((())()))", "()((()()()()))(((()))())", "()((()()()()))(((())))()", "()((()()()()))((()(())))", "()((()()()()))((()()()))", "()((()()()()))((()())())", "()((()()()()))((()()))()", "()((()()()()))((())(()))", "()((()()()()))((())()())", "()((()()()()))((())())()", "()((()()()()))((()))(())", "()((()()()()))((()))()()", "()((()()()()))(()((())))", "()((()()()()))(()(()()))", "()((()()()()))(()(())())", "()((()()()()))(()(()))()", "()((()()()()))(()()(()))", "()((()()()()))(()()()())", "()((()()()()))(()()())()", "()((()()()()))(()())(())", "()((()()()()))(()())()()", "()((()()()()))(())((()))", "()((()()()()))(())(()())", "()((()()()()))(())(())()", "()((()()()()))(())()(())", "()((()()()()))(())()()()", "()((()()()()))()(((())))", "()((()()()()))()((()()))", "()((()()()()))()((())())", "()((()()()()))()((()))()", "()((()()()()))()(()(()))", "()((()()()()))()(()()())", "()((()()()()))()(()())()", "()((()()()()))()(())(())", "()((()()()()))()(())()()", "()((()()()()))()()((()))", "()((()()()()))()()(()())", "()((()()()()))()()(())()", "()((()()()()))()()()(())", "()((()()()()))()()()()()", "()((()()())(((((()))))))", "()((()()())((((()())))))", "()((()()())((((())()))))", "()((()()())((((()))())))", "()((()()())((((())))()))", "()((()()())((((()))))())", "()((()()())((((())))))()", "()((()()())(((()(())))))", "()((()()())(((()()()))))", "()((()()())(((()())())))", "()((()()())(((()()))()))", "()((()()())(((()())))())", "()((()()())(((()()))))()", "()((()()())(((())(()))))", "()((()()())(((())()())))", "()((()()())(((())())()))", "()((()()())(((())()))())", "()((()()())(((())())))()", "()((()()())(((()))(())))", "()((()()())(((()))()()))", "()((()()())(((()))())())", "()((()()())(((()))()))()", "()((()()())(((())))(()))", "()((()()())(((())))()())", "()((()()())(((())))())()", "()((()()())(((()))))(())", "()((()()())(((()))))()()", "()((()()())((()((())))))", "()((()()())((()(()()))))", "()((()()())((()(())())))", "()((()()())((()(()))()))", "()((()()())((()(())))())", "()((()()())((()(()))))()", "()((()()())((()()(()))))", "()((()()())((()()()())))", "()((()()())((()()())()))", "()((()()())((()()()))())", "()((()()())((()()())))()", "()((()()())((()())(())))", "()((()()())((()())()()))", "()((()()())((()())())())", "()((()()())((()())()))()", "()((()()())((()()))(()))", "()((()()())((()()))()())", "()((()()())((()()))())()", "()((()()())((()())))(())", "()((()()())((()())))()()", "()((()()())((())((()))))", "()((()()())((())(()())))", "()((()()())((())(())()))", "()((()()())((())(()))())", "()((()()())((())(())))()", "()((()()())((())()(())))", "()((()()())((())()()()))", "()((()()())((())()())())", "()((()()())((())()()))()", "()((()()())((())())(()))", "()((()()())((())())()())", "()((()()())((())())())()", "()((()()())((())()))(())", "()((()()())((())()))()()", "()((()()())((()))((())))", "()((()()())((()))(()()))", "()((()()())((()))(())())", "()((()()())((()))(()))()", "()((()()())((()))()(()))", "()((()()())((()))()()())", "()((()()())((()))()())()", "()((()()())((()))())(())", "()((()()())((()))())()()", "()((()()())((())))((()))", "()((()()())((())))(()())", "()((()()())((())))(())()", "()((()()())((())))()(())", "()((()()())((())))()()()", "()((()()())(()(((())))))", "()((()()())(()((()()))))", "()((()()())(()((())())))", "()((()()())(()((()))()))", "()((()()())(()((())))())", "()((()()())(()((()))))()", "()((()()())(()(()(()))))", "()((()()())(()(()()())))", "()((()()())(()(()())()))", "()((()()())(()(()()))())", "()((()()())(()(()())))()", "()((()()())(()(())(())))", "()((()()())(()(())()()))", "()((()()())(()(())())())", "()((()()())(()(())()))()", "()((()()())(()(()))(()))", "()((()()())(()(()))()())", "()((()()())(()(()))())()", "()((()()())(()(())))(())", "()((()()())(()(())))()()", "()((()()())(()()((()))))", "()((()()())(()()(()())))", "()((()()())(()()(())()))", "()((()()())(()()(()))())", "()((()()())(()()(())))()", "()((()()())(()()()(())))", "()((()()())(()()()()()))", "()((()()())(()()()())())", "()((()()())(()()()()))()", "()((()()())(()()())(()))", "()((()()())(()()())()())", "()((()()())(()()())())()", "()((()()())(()()()))(())", "()((()()())(()()()))()()", "()((()()())(()())((())))", "()((()()())(()())(()()))", "()((()()())(()())(())())", "()((()()())(()())(()))()", "()((()()())(()())()(()))", "()((()()())(()())()()())", "()((()()())(()())()())()", "()((()()())(()())())(())", "()((()()())(()())())()()", "()((()()())(()()))((()))", "()((()()())(()()))(()())", "()((()()())(()()))(())()", "()((()()())(()()))()(())", "()((()()())(()()))()()()", "()((()()())(())(((()))))", "()((()()())(())((()())))", "()((()()())(())((())()))", "()((()()())(())((()))())", "()((()()())(())((())))()", "()((()()())(())(()(())))", "()((()()())(())(()()()))", "()((()()())(())(()())())", "()((()()())(())(()()))()", "()((()()())(())(())(()))", "()((()()())(())(())()())", "()((()()())(())(())())()", "()((()()())(())(()))(())", "()((()()())(())(()))()()", "()((()()())(())()((())))", "()((()()())(())()(()()))", "()((()()())(())()(())())", "()((()()())(())()(()))()", "()((()()())(())()()(()))", "()((()()())(())()()()())", "()((()()())(())()()())()", "()((()()())(())()())(())", "()((()()())(())()())()()", "()((()()())(())())((()))", "()((()()())(())())(()())", "()((()()())(())())(())()", "()((()()())(())())()(())", "()((()()())(())())()()()", "()((()()())(()))(((())))", "()((()()())(()))((()()))", "()((()()())(()))((())())", "()((()()())(()))((()))()", "()((()()())(()))(()(()))", "()((()()())(()))(()()())", "()((()()())(()))(()())()", "()((()()())(()))(())(())", "()((()()())(()))(())()()", "()((()()())(()))()((()))", "()((()()())(()))()(()())", "()((()()())(()))()(())()", "()((()()())(()))()()(())", "()((()()())(()))()()()()", "()((()()())()((((())))))", "()((()()())()(((()()))))", "()((()()())()(((())())))", "()((()()())()(((()))()))", "()((()()())()(((())))())", "()((()()())()(((()))))()", "()((()()())()((()(()))))", "()((()()())()((()()())))", "()((()()())()((()())()))", "()((()()())()((()()))())", "()((()()())()((()())))()", "()((()()())()((())(())))", "()((()()())()((())()()))", "()((()()())()((())())())", "()((()()())()((())()))()", "()((()()())()((()))(()))", "()((()()())()((()))()())", "()((()()())()((()))())()", "()((()()())()((())))(())", "()((()()())()((())))()()", "()((()()())()(()((()))))", "()((()()())()(()(()())))", "()((()()())()(()(())()))", "()((()()())()(()(()))())", "()((()()())()(()(())))()", "()((()()())()(()()(())))", "()((()()())()(()()()()))", "()((()()())()(()()())())", "()((()()())()(()()()))()", "()((()()())()(()())(()))", "()((()()())()(()())()())", "()((()()())()(()())())()", "()((()()())()(()()))(())", "()((()()())()(()()))()()", "()((()()())()(())((())))", "()((()()())()(())(()()))", "()((()()())()(())(())())", "()((()()())()(())(()))()", "()((()()())()(())()(()))", "()((()()())()(())()()())", "()((()()())()(())()())()", "()((()()())()(())())(())", "()((()()())()(())())()()", "()((()()())()(()))((()))", "()((()()())()(()))(()())", "()((()()())()(()))(())()", "()((()()())()(()))()(())", "()((()()())()(()))()()()", "()((()()())()()(((()))))", "()((()()())()()((()())))", "()((()()())()()((())()))", "()((()()())()()((()))())", "()((()()())()()((())))()", "()((()()())()()(()(())))", "()((()()())()()(()()()))", "()((()()())()()(()())())", "()((()()())()()(()()))()", "()((()()())()()(())(()))", "()((()()())()()(())()())", "()((()()())()()(())())()", "()((()()())()()(()))(())", "()((()()())()()(()))()()", "()((()()())()()()((())))", "()((()()())()()()(()()))", "()((()()())()()()(())())", "()((()()())()()()(()))()", "()((()()())()()()()(()))", "()((()()())()()()()()())", "()((()()())()()()()())()", "()((()()())()()()())(())", "()((()()())()()()())()()", "()((()()())()()())((()))", "()((()()())()()())(()())", "()((()()())()()())(())()", "()((()()())()()())()(())", "()((()()())()()())()()()", "()((()()())()())(((())))", "()((()()())()())((()()))", "()((()()())()())((())())", "()((()()())()())((()))()", "()((()()())()())(()(()))", "()((()()())()())(()()())", "()((()()())()())(()())()", "()((()()())()())(())(())", "()((()()())()())(())()()", "()((()()())()())()((()))", "()((()()())()())()(()())", "()((()()())()())()(())()", "()((()()())()())()()(())", "()((()()())()())()()()()", "()((()()())())((((()))))", "()((()()())())(((()())))", "()((()()())())(((())()))", "()((()()())())(((()))())", "()((()()())())(((())))()", "()((()()())())((()(())))", "()((()()())())((()()()))", "()((()()())())((()())())", "()((()()())())((()()))()", "()((()()())())((())(()))", "()((()()())())((())()())", "()((()()())())((())())()", "()((()()())())((()))(())", "()((()()())())((()))()()", "()((()()())())(()((())))", "()((()()())())(()(()()))", "()((()()())())(()(())())", "()((()()())())(()(()))()", "()((()()())())(()()(()))", "()((()()())())(()()()())", "()((()()())())(()()())()", "()((()()())())(()())(())", "()((()()())())(()())()()", "()((()()())())(())((()))", "()((()()())())(())(()())", "()((()()())())(())(())()", "()((()()())())(())()(())", "()((()()())())(())()()()", "()((()()())())()(((())))", "()((()()())())()((()()))", "()((()()())())()((())())", "()((()()())())()((()))()", "()((()()())())()(()(()))", "()((()()())())()(()()())", "()((()()())())()(()())()", "()((()()())())()(())(())", "()((()()())())()(())()()", "()((()()())())()()((()))", "()((()()())())()()(()())", "()((()()())())()()(())()", "()((()()())())()()()(())", "()((()()())())()()()()()", "()((()()()))(((((())))))", "()((()()()))((((()()))))", "()((()()()))((((())())))", "()((()()()))((((()))()))", "()((()()()))((((())))())", "()((()()()))((((()))))()", "()((()()()))(((()(()))))", "()((()()()))(((()()())))", "()((()()()))(((()())()))", "()((()()()))(((()()))())", "()((()()()))(((()())))()", "()((()()()))(((())(())))", "()((()()()))(((())()()))", "()((()()()))(((())())())", "()((()()()))(((())()))()", "()((()()()))(((()))(()))", "()((()()()))(((()))()())", "()((()()()))(((()))())()", "()((()()()))(((())))(())", "()((()()()))(((())))()()", "()((()()()))((()((()))))", "()((()()()))((()(()())))", "()((()()()))((()(())()))", "()((()()()))((()(()))())", "()((()()()))((()(())))()", "()((()()()))((()()(())))", "()((()()()))((()()()()))", "()((()()()))((()()())())", "()((()()()))((()()()))()", "()((()()()))((()())(()))", "()((()()()))((()())()())", "()((()()()))((()())())()", "()((()()()))((()()))(())", "()((()()()))((()()))()()", "()((()()()))((())((())))", "()((()()()))((())(()()))", "()((()()()))((())(())())", "()((()()()))((())(()))()", "()((()()()))((())()(()))", "()((()()()))((())()()())", "()((()()()))((())()())()", "()((()()()))((())())(())", "()((()()()))((())())()()", "()((()()()))((()))((()))", "()((()()()))((()))(()())", "()((()()()))((()))(())()", "()((()()()))((()))()(())", "()((()()()))((()))()()()", "()((()()()))(()(((()))))", "()((()()()))(()((()())))", "()((()()()))(()((())()))", "()((()()()))(()((()))())", "()((()()()))(()((())))()", "()((()()()))(()(()(())))", "()((()()()))(()(()()()))", "()((()()()))(()(()())())", "()((()()()))(()(()()))()", "()((()()()))(()(())(()))", "()((()()()))(()(())()())", "()((()()()))(()(())())()", "()((()()()))(()(()))(())", "()((()()()))(()(()))()()", "()((()()()))(()()((())))", "()((()()()))(()()(()()))", "()((()()()))(()()(())())", "()((()()()))(()()(()))()", "()((()()()))(()()()(()))", "()((()()()))(()()()()())", "()((()()()))(()()()())()", "()((()()()))(()()())(())", "()((()()()))(()()())()()", "()((()()()))(()())((()))", "()((()()()))(()())(()())", "()((()()()))(()())(())()", "()((()()()))(()())()(())", "()((()()()))(()())()()()", "()((()()()))(())(((())))", "()((()()()))(())((()()))", "()((()()()))(())((())())", "()((()()()))(())((()))()", "()((()()()))(())(()(()))", "()((()()()))(())(()()())", "()((()()()))(())(()())()", "()((()()()))(())(())(())", "()((()()()))(())(())()()", "()((()()()))(())()((()))", "()((()()()))(())()(()())", "()((()()()))(())()(())()", "()((()()()))(())()()(())", "()((()()()))(())()()()()", "()((()()()))()((((()))))", "()((()()()))()(((()())))", "()((()()()))()(((())()))", "()((()()()))()(((()))())", "()((()()()))()(((())))()", "()((()()()))()((()(())))", "()((()()()))()((()()()))", "()((()()()))()((()())())", "()((()()()))()((()()))()", "()((()()()))()((())(()))", "()((()()()))()((())()())", "()((()()()))()((())())()", "()((()()()))()((()))(())", "()((()()()))()((()))()()", "()((()()()))()(()((())))", "()((()()()))()(()(()()))", "()((()()()))()(()(())())", "()((()()()))()(()(()))()", "()((()()()))()(()()(()))", "()((()()()))()(()()()())", "()((()()()))()(()()())()", "()((()()()))()(()())(())", "()((()()()))()(()())()()", "()((()()()))()(())((()))", "()((()()()))()(())(()())", "()((()()()))()(())(())()", "()((()()()))()(())()(())", "()((()()()))()(())()()()", "()((()()()))()()(((())))", "()((()()()))()()((()()))", "()((()()()))()()((())())", "()((()()()))()()((()))()", "()((()()()))()()(()(()))", "()((()()()))()()(()()())", "()((()()()))()()(()())()", "()((()()()))()()(())(())", "()((()()()))()()(())()()", "()((()()()))()()()((()))", "()((()()()))()()()(()())", "()((()()()))()()()(())()", "()((()()()))()()()()(())", "()((()()()))()()()()()()", "()((()())((((((())))))))", "()((()())(((((()()))))))", "()((()())(((((())())))))", "()((()())(((((()))()))))", "()((()())(((((())))())))", "()((()())(((((()))))()))", "()((()())(((((())))))())", "()((()())(((((()))))))()", "()((()())((((()(()))))))", "()((()())((((()()())))))", "()((()())((((()())()))))", "()((()())((((()()))())))", "()((()())((((()())))()))", "()((()())((((()()))))())", "()((()())((((()())))))()", "()((()())((((())(())))))", "()((()())((((())()()))))", "()((()())((((())())())))", "()((()())((((())()))()))", "()((()())((((())())))())", "()((()())((((())()))))()", "()((()())((((()))(()))))", "()((()())((((()))()())))", "()((()())((((()))())()))", "()((()())((((()))()))())", "()((()())((((()))())))()", "()((()())((((())))(())))", "()((()())((((())))()()))", "()((()())((((())))())())", "()((()())((((())))()))()", "()((()())((((()))))(()))", "()((()())((((()))))()())", "()((()())((((()))))())()", "()((()())((((())))))(())", "()((()())((((())))))()()", "()((()())(((()((()))))))", "()((()())(((()(()())))))", "()((()())(((()(())()))))", "()((()())(((()(()))())))", "()((()())(((()(())))()))", "()((()())(((()(()))))())", "()((()())(((()(())))))()", "()((()())(((()()(())))))", "()((()())(((()()()()))))", "()((()())(((()()())())))", "()((()())(((()()()))()))", "()((()())(((()()())))())", "()((()())(((()()()))))()", "()((()())(((()())(()))))", "()((()())(((()())()())))", "()((()())(((()())())()))", "()((()())(((()())()))())", "()((()())(((()())())))()", "()((()())(((()()))(())))", "()((()())(((()()))()()))", "()((()())(((()()))())())", "()((()())(((()()))()))()", "()((()())(((()())))(()))", "()((()())(((()())))()())", "()((()())(((()())))())()", "()((()())(((()()))))(())", "()((()())(((()()))))()()", "()((()())(((())((())))))", "()((()())(((())(()()))))", "()((()())(((())(())())))", "()((()())(((())(()))()))", "()((()())(((())(())))())", "()((()())(((())(()))))()", "()((()())(((())()(()))))", "()((()())(((())()()())))", "()((()())(((())()())()))", "()((()())(((())()()))())", "()((()())(((())()())))()", "()((()())(((())())(())))", "()((()())(((())())()()))", "()((()())(((())())())())", "()((()())(((())())()))()", "()((()())(((())()))(()))", "()((()())(((())()))()())", "()((()())(((())()))())()", "()((()())(((())())))(())", "()((()())(((())())))()()", "()((()())(((()))((()))))", "()((()())(((()))(()())))", "()((()())(((()))(())()))", "()((()())(((()))(()))())", "()((()())(((()))(())))()", "()((()())(((()))()(())))", "()((()())(((()))()()()))", "()((()())(((()))()())())", "()((()())(((()))()()))()", "()((()())(((()))())(()))", "()((()())(((()))())()())", "()((()())(((()))())())()", "()((()())(((()))()))(())", "()((()())(((()))()))()()", "()((()())(((())))((())))", "()((()())(((())))(()()))", "()((()())(((())))(())())", "()((()())(((())))(()))()", "()((()())(((())))()(()))", "()((()())(((())))()()())", "()((()())(((())))()())()", "()((()())(((())))())(())", "()((()())(((())))())()()", "()((()())(((()))))((()))", "()((()())(((()))))(()())", "()((()())(((()))))(())()", "()((()())(((()))))()(())", "()((()())(((()))))()()()", "()((()())((()(((()))))))", "()((()())((()((()())))))", "()((()())((()((())()))))", "()((()())((()((()))())))", "()((()())((()((())))()))", "()((()())((()((()))))())", "()((()())((()((())))))()", "()((()())((()(()(())))))", "()((()())((()(()()()))))", "()((()())((()(()())())))", "()((()())((()(()()))()))", "()((()())((()(()())))())", "()((()())((()(()()))))()", "()((()())((()(())(()))))", "()((()())((()(())()())))", "()((()())((()(())())()))", "()((()())((()(())()))())", "()((()())((()(())())))()", "()((()())((()(()))(())))", "()((()())((()(()))()()))", "()((()())((()(()))())())", "()((()())((()(()))()))()", "()((()())((()(())))(()))", "()((()())((()(())))()())", "()((()())((()(())))())()", "()((()())((()(()))))(())", "()((()())((()(()))))()()", "()((()())((()()((())))))", "()((()())((()()(()()))))", "()((()())((()()(())())))", "()((()())((()()(()))()))", "()((()())((()()(())))())", "()((()())((()()(()))))()", "()((()())((()()()(()))))", "()((()())((()()()()())))", "()((()())((()()()())()))", "()((()())((()()()()))())", "()((()())((()()()())))()", "()((()())((()()())(())))", "()((()())((()()())()()))", "()((()())((()()())())())", "()((()())((()()())()))()", "()((()())((()()()))(()))", "()((()())((()()()))()())", "()((()())((()()()))())()", "()((()())((()()())))(())", "()((()())((()()())))()()", "()((()())((()())((()))))", "()((()())((()())(()())))", "()((()())((()())(())()))", "()((()())((()())(()))())", "()((()())((()())(())))()", "()((()())((()())()(())))", "()((()())((()())()()()))", "()((()())((()())()())())", "()((()())((()())()()))()", "()((()())((()())())(()))", "()((()())((()())())()())", "()((()())((()())())())()", "()((()())((()())()))(())", "()((()())((()())()))()()", "()((()())((()()))((())))", "()((()())((()()))(()()))", "()((()())((()()))(())())", "()((()())((()()))(()))()", "()((()())((()()))()(()))", "()((()())((()()))()()())", "()((()())((()()))()())()", "()((()())((()()))())(())", "()((()())((()()))())()()", "()((()())((()())))((()))", "()((()())((()())))(()())", "()((()())((()())))(())()", "()((()())((()())))()(())", "()((()())((()())))()()()", "()((()())((())(((())))))", "()((()())((())((()()))))", "()((()())((())((())())))", "()((()())((())((()))()))", "()((()())((())((())))())", "()((()())((())((()))))()", "()((()())((())(()(()))))", "()((()())((())(()()())))", "()((()())((())(()())()))", "()((()())((())(()()))())", "()((()())((())(()())))()", "()((()())((())(())(())))", "()((()())((())(())()()))", "()((()())((())(())())())", "()((()())((())(())()))()", "()((()())((())(()))(()))", "()((()())((())(()))()())", "()((()())((())(()))())()", "()((()())((())(())))(())", "()((()())((())(())))()()", "()((()())((())()((()))))", "()((()())((())()(()())))", "()((()())((())()(())()))", "()((()())((())()(()))())", "()((()())((())()(())))()", "()((()())((())()()(())))", "()((()())((())()()()()))", "()((()())((())()()())())", "()((()())((())()()()))()", "()((()())((())()())(()))", "()((()())((())()())()())", "()((()())((())()())())()", "()((()())((())()()))(())", "()((()())((())()()))()()", "()((()())((())())((())))", "()((()())((())())(()()))", "()((()())((())())(())())", "()((()())((())())(()))()", "()((()())((())())()(()))", "()((()())((())())()()())", "()((()())((())())()())()", "()((()())((())())())(())", "()((()())((())())())()()", "()((()())((())()))((()))", "()((()())((())()))(()())", "()((()())((())()))(())()", "()((()())((())()))()(())", "()((()())((())()))()()()", "()((()())((()))(((()))))", "()((()())((()))((()())))", "()((()())((()))((())()))", "()((()())((()))((()))())", "()((()())((()))((())))()", "()((()())((()))(()(())))", "()((()())((()))(()()()))", "()((()())((()))(()())())", "()((()())((()))(()()))()", "()((()())((()))(())(()))", "()((()())((()))(())()())", "()((()())((()))(())())()", "()((()())((()))(()))(())", "()((()())((()))(()))()()", "()((()())((()))()((())))", "()((()())((()))()(()()))", "()((()())((()))()(())())", "()((()())((()))()(()))()", "()((()())((()))()()(()))", "()((()())((()))()()()())", "()((()())((()))()()())()", "()((()())((()))()())(())", "()((()())((()))()())()()", "()((()())((()))())((()))", "()((()())((()))())(()())", "()((()())((()))())(())()", "()((()())((()))())()(())", "()((()())((()))())()()()", "()((()())((())))(((())))", "()((()())((())))((()()))", "()((()())((())))((())())", "()((()())((())))((()))()", "()((()())((())))(()(()))", "()((()())((())))(()()())", "()((()())((())))(()())()", "()((()())((())))(())(())", "()((()())((())))(())()()", "()((()())((())))()((()))", "()((()())((())))()(()())", "()((()())((())))()(())()", "()((()())((())))()()(())", "()((()())((())))()()()()", "()((()())(()((((()))))))", "()((()())(()(((()())))))", "()((()())(()(((())()))))", "()((()())(()(((()))())))", "()((()())(()(((())))()))", "()((()())(()(((()))))())", "()((()())(()(((())))))()", "()((()())(()((()(())))))", "()((()())(()((()()()))))", "()((()())(()((()())())))", "()((()())(()((()()))()))", "()((()())(()((()())))())", "()((()())(()((()()))))()", "()((()())(()((())(()))))", "()((()())(()((())()())))", "()((()())(()((())())()))", "()((()())(()((())()))())", "()((()())(()((())())))()", "()((()())(()((()))(())))", "()((()())(()((()))()()))", "()((()())(()((()))())())", "()((()())(()((()))()))()", "()((()())(()((())))(()))", "()((()())(()((())))()())", "()((()())(()((())))())()", "()((()())(()((()))))(())", "()((()())(()((()))))()()", "()((()())(()(()((())))))", "()((()())(()(()(()()))))", "()((()())(()(()(())())))", "()((()())(()(()(()))()))", "()((()())(()(()(())))())", "()((()())(()(()(()))))()", "()((()())(()(()()(()))))", "()((()())(()(()()()())))", "()((()())(()(()()())()))", "()((()())(()(()()()))())", "()((()())(()(()()())))()", "()((()())(()(()())(())))", "()((()())(()(()())()()))", "()((()())(()(()())())())", "()((()())(()(()())()))()", "()((()())(()(()()))(()))", "()((()())(()(()()))()())", "()((()())(()(()()))())()", "()((()())(()(()())))(())", "()((()())(()(()())))()()", "()((()())(()(())((()))))", "()((()())(()(())(()())))", "()((()())(()(())(())()))", "()((()())(()(())(()))())", "()((()())(()(())(())))()", "()((()())(()(())()(())))", "()((()())(()(())()()()))", "()((()())(()(())()())())", "()((()())(()(())()()))()", "()((()())(()(())())(()))", "()((()())(()(())())()())", "()((()())(()(())())())()", "()((()())(()(())()))(())", "()((()())(()(())()))()()", "()((()())(()(()))((())))", "()((()())(()(()))(()()))", "()((()())(()(()))(())())", "()((()())(()(()))(()))()", "()((()())(()(()))()(()))", "()((()())(()(()))()()())", "()((()())(()(()))()())()", "()((()())(()(()))())(())", "()((()())(()(()))())()()", "()((()())(()(())))((()))", "()((()())(()(())))(()())", "()((()())(()(())))(())()", "()((()())(()(())))()(())", "()((()())(()(())))()()()", "()((()())(()()(((())))))", "()((()())(()()((()()))))", "()((()())(()()((())())))", "()((()())(()()((()))()))", "()((()())(()()((())))())", "()((()())(()()((()))))()", "()((()())(()()(()(()))))", "()((()())(()()(()()())))", "()((()())(()()(()())()))", "()((()())(()()(()()))())", "()((()())(()()(()())))()", "()((()())(()()(())(())))", "()((()())(()()(())()()))", "()((()())(()()(())())())", "()((()())(()()(())()))()", "()((()())(()()(()))(()))", "()((()())(()()(()))()())", "()((()())(()()(()))())()", "()((()())(()()(())))(())", "()((()())(()()(())))()()", "()((()())(()()()((()))))", "()((()())(()()()(()())))", "()((()())(()()()(())()))", "()((()())(()()()(()))())", "()((()())(()()()(())))()", "()((()())(()()()()(())))", "()((()())(()()()()()()))", "()((()())(()()()()())())", "()((()())(()()()()()))()", "()((()())(()()()())(()))", "()((()())(()()()())()())", "()((()())(()()()())())()", "()((()())(()()()()))(())", "()((()())(()()()()))()()", "()((()())(()()())((())))", "()((()())(()()())(()()))", "()((()())(()()())(())())", "()((()())(()()())(()))()", "()((()())(()()())()(()))", "()((()())(()()())()()())", "()((()())(()()())()())()", "()((()())(()()())())(())", "()((()())(()()())())()()", "()((()())(()()()))((()))", "()((()())(()()()))(()())", "()((()())(()()()))(())()", "()((()())(()()()))()(())", "()((()())(()()()))()()()", "()((()())(()())(((()))))", "()((()())(()())((()())))", "()((()())(()())((())()))", "()((()())(()())((()))())", "()((()())(()())((())))()", "()((()())(()())(()(())))", "()((()())(()())(()()()))", "()((()())(()())(()())())", "()((()())(()())(()()))()", "()((()())(()())(())(()))", "()((()())(()())(())()())", "()((()())(()())(())())()", "()((()())(()())(()))(())", "()((()())(()())(()))()()", "()((()())(()())()((())))", "()((()())(()())()(()()))", "()((()())(()())()(())())", "()((()())(()())()(()))()", "()((()())(()())()()(()))", "()((()())(()())()()()())", "()((()())(()())()()())()", "()((()())(()())()())(())", "()((()())(()())()())()()", "()((()())(()())())((()))", "()((()())(()())())(()())", "()((()())(()())())(())()", "()((()())(()())())()(())", "()((()())(()())())()()()", "()((()())(()()))(((())))", "()((()())(()()))((()()))", "()((()())(()()))((())())", "()((()())(()()))((()))()", "()((()())(()()))(()(()))", "()((()())(()()))(()()())", "()((()())(()()))(()())()", "()((()())(()()))(())(())", "()((()())(()()))(())()()", "()((()())(()()))()((()))", "()((()())(()()))()(()())", "()((()())(()()))()(())()", "()((()())(()()))()()(())", "()((()())(()()))()()()()", "()((()())(())((((())))))", "()((()())(())(((()()))))", "()((()())(())(((())())))", "()((()())(())(((()))()))", "()((()())(())(((())))())", "()((()())(())(((()))))()", "()((()())(())((()(()))))", "()((()())(())((()()())))", "()((()())(())((()())()))", "()((()())(())((()()))())", "()((()())(())((()())))()", "()((()())(())((())(())))", "()((()())(())((())()()))", "()((()())(())((())())())", "()((()())(())((())()))()", "()((()())(())((()))(()))", "()((()())(())((()))()())", "()((()())(())((()))())()", "()((()())(())((())))(())", "()((()())(())((())))()()", "()((()())(())(()((()))))", "()((()())(())(()(()())))", "()((()())(())(()(())()))", "()((()())(())(()(()))())", "()((()())(())(()(())))()", "()((()())(())(()()(())))", "()((()())(())(()()()()))", "()((()())(())(()()())())", "()((()())(())(()()()))()", "()((()())(())(()())(()))", "()((()())(())(()())()())", "()((()())(())(()())())()", "()((()())(())(()()))(())", "()((()())(())(()()))()()", "()((()())(())(())((())))", "()((()())(())(())(()()))", "()((()())(())(())(())())", "()((()())(())(())(()))()", "()((()())(())(())()(()))", "()((()())(())(())()()())", "()((()())(())(())()())()", "()((()())(())(())())(())", "()((()())(())(())())()()", "()((()())(())(()))((()))", "()((()())(())(()))(()())", "()((()())(())(()))(())()", "()((()())(())(()))()(())", "()((()())(())(()))()()()", "()((()())(())()(((()))))", "()((()())(())()((()())))", "()((()())(())()((())()))", "()((()())(())()((()))())", "()((()())(())()((())))()", "()((()())(())()(()(())))", "()((()())(())()(()()()))", "()((()())(())()(()())())", "()((()())(())()(()()))()", "()((()())(())()(())(()))", "()((()())(())()(())()())", "()((()())(())()(())())()", "()((()())(())()(()))(())", "()((()())(())()(()))()()", "()((()())(())()()((())))", "()((()())(())()()(()()))", "()((()())(())()()(())())", "()((()())(())()()(()))()", "()((()())(())()()()(()))", "()((()())(())()()()()())", "()((()())(())()()()())()", "()((()())(())()()())(())", "()((()())(())()()())()()", "()((()())(())()())((()))", "()((()())(())()())(()())", "()((()())(())()())(())()", "()((()())(())()())()(())", "()((()())(())()())()()()", "()((()())(())())(((())))", "()((()())(())())((()()))", "()((()())(())())((())())", "()((()())(())())((()))()", "()((()())(())())(()(()))", "()((()())(())())(()()())", "()((()())(())())(()())()", "()((()())(())())(())(())", "()((()())(())())(())()()", "()((()())(())())()((()))", "()((()())(())())()(()())", "()((()())(())())()(())()", "()((()())(())())()()(())", "()((()())(())())()()()()", "()((()())(()))((((()))))", "()((()())(()))(((()())))", "()((()())(()))(((())()))", "()((()())(()))(((()))())", "()((()())(()))(((())))()", "()((()())(()))((()(())))", "()((()())(()))((()()()))", "()((()())(()))((()())())", "()((()())(()))((()()))()", "()((()())(()))((())(()))", "()((()())(()))((())()())", "()((()())(()))((())())()", "()((()())(()))((()))(())", "()((()())(()))((()))()()", "()((()())(()))(()((())))", "()((()())(()))(()(()()))", "()((()())(()))(()(())())", "()((()())(()))(()(()))()", "()((()())(()))(()()(()))", "()((()())(()))(()()()())", "()((()())(()))(()()())()", "()((()())(()))(()())(())", "()((()())(()))(()())()()", "()((()())(()))(())((()))", "()((()())(()))(())(()())", "()((()())(()))(())(())()", "()((()())(()))(())()(())", "()((()())(()))(())()()()", "()((()())(()))()(((())))", "()((()())(()))()((()()))", "()((()())(()))()((())())", "()((()())(()))()((()))()", "()((()())(()))()(()(()))", "()((()())(()))()(()()())", "()((()())(()))()(()())()", "()((()())(()))()(())(())", "()((()())(()))()(())()()", "()((()())(()))()()((()))", "()((()())(()))()()(()())", "()((()())(()))()()(())()", "()((()())(()))()()()(())", "()((()())(()))()()()()()", "()((()())()(((((()))))))", "()((()())()((((()())))))", "()((()())()((((())()))))", "()((()())()((((()))())))", "()((()())()((((())))()))", "()((()())()((((()))))())", "()((()())()((((())))))()", "()((()())()(((()(())))))", "()((()())()(((()()()))))", "()((()())()(((()())())))", "()((()())()(((()()))()))", "()((()())()(((()())))())", "()((()())()(((()()))))()", "()((()())()(((())(()))))", "()((()())()(((())()())))", "()((()())()(((())())()))", "()((()())()(((())()))())", "()((()())()(((())())))()", "()((()())()(((()))(())))", "()((()())()(((()))()()))", "()((()())()(((()))())())", "()((()())()(((()))()))()", "()((()())()(((())))(()))", "()((()())()(((())))()())", "()((()())()(((())))())()", "()((()())()(((()))))(())", "()((()())()(((()))))()()", "()((()())()((()((())))))", "()((()())()((()(()()))))", "()((()())()((()(())())))", "()((()())()((()(()))()))", "()((()())()((()(())))())", "()((()())()((()(()))))()", "()((()())()((()()(()))))", "()((()())()((()()()())))", "()((()())()((()()())()))", "()((()())()((()()()))())", "()((()())()((()()())))()", "()((()())()((()())(())))", "()((()())()((()())()()))", "()((()())()((()())())())", "()((()())()((()())()))()", "()((()())()((()()))(()))", "()((()())()((()()))()())", "()((()())()((()()))())()", "()((()())()((()())))(())", "()((()())()((()())))()()", "()((()())()((())((()))))", "()((()())()((())(()())))", "()((()())()((())(())()))", "()((()())()((())(()))())", "()((()())()((())(())))()", "()((()())()((())()(())))", "()((()())()((())()()()))", "()((()())()((())()())())", "()((()())()((())()()))()", "()((()())()((())())(()))", "()((()())()((())())()())", "()((()())()((())())())()", "()((()())()((())()))(())", "()((()())()((())()))()()", "()((()())()((()))((())))", "()((()())()((()))(()()))", "()((()())()((()))(())())", "()((()())()((()))(()))()", "()((()())()((()))()(()))", "()((()())()((()))()()())", "()((()())()((()))()())()", "()((()())()((()))())(())", "()((()())()((()))())()()", "()((()())()((())))((()))", "()((()())()((())))(()())", "()((()())()((())))(())()", "()((()())()((())))()(())", "()((()())()((())))()()()", "()((()())()(()(((())))))", "()((()())()(()((()()))))", "()((()())()(()((())())))", "()((()())()(()((()))()))", "()((()())()(()((())))())", "()((()())()(()((()))))()", "()((()())()(()(()(()))))", "()((()())()(()(()()())))", "()((()())()(()(()())()))", "()((()())()(()(()()))())", "()((()())()(()(()())))()", "()((()())()(()(())(())))", "()((()())()(()(())()()))", "()((()())()(()(())())())", "()((()())()(()(())()))()", "()((()())()(()(()))(()))", "()((()())()(()(()))()())", "()((()())()(()(()))())()", "()((()())()(()(())))(())", "()((()())()(()(())))()()", "()((()())()(()()((()))))", "()((()())()(()()(()())))", "()((()())()(()()(())()))", "()((()())()(()()(()))())", "()((()())()(()()(())))()", "()((()())()(()()()(())))", "()((()())()(()()()()()))", "()((()())()(()()()())())", "()((()())()(()()()()))()", "()((()())()(()()())(()))", "()((()())()(()()())()())", "()((()())()(()()())())()", "()((()())()(()()()))(())", "()((()())()(()()()))()()", "()((()())()(()())((())))", "()((()())()(()())(()()))", "()((()())()(()())(())())", "()((()())()(()())(()))()", "()((()())()(()())()(()))", "()((()())()(()())()()())", "()((()())()(()())()())()", "()((()())()(()())())(())", "()((()())()(()())())()()", "()((()())()(()()))((()))", "()((()())()(()()))(()())", "()((()())()(()()))(())()", "()((()())()(()()))()(())", "()((()())()(()()))()()()", "()((()())()(())(((()))))", "()((()())()(())((()())))", "()((()())()(())((())()))", "()((()())()(())((()))())", "()((()())()(())((())))()", "()((()())()(())(()(())))", "()((()())()(())(()()()))", "()((()())()(())(()())())", "()((()())()(())(()()))()", "()((()())()(())(())(()))", "()((()())()(())(())()())", "()((()())()(())(())())()", "()((()())()(())(()))(())", "()((()())()(())(()))()()", "()((()())()(())()((())))", "()((()())()(())()(()()))", "()((()())()(())()(())())", "()((()())()(())()(()))()", "()((()())()(())()()(()))", "()((()())()(())()()()())", "()((()())()(())()()())()", "()((()())()(())()())(())", "()((()())()(())()())()()", "()((()())()(())())((()))", "()((()())()(())())(()())", "()((()())()(())())(())()", "()((()())()(())())()(())", "()((()())()(())())()()()", "()((()())()(()))(((())))", "()((()())()(()))((()()))", "()((()())()(()))((())())", "()((()())()(()))((()))()", "()((()())()(()))(()(()))", "()((()())()(()))(()()())", "()((()())()(()))(()())()", "()((()())()(()))(())(())", "()((()())()(()))(())()()", "()((()())()(()))()((()))", "()((()())()(()))()(()())", "()((()())()(()))()(())()", "()((()())()(()))()()(())", "()((()())()(()))()()()()", "()((()())()()((((())))))", "()((()())()()(((()()))))", "()((()())()()(((())())))", "()((()())()()(((()))()))", "()((()())()()(((())))())", "()((()())()()(((()))))()", "()((()())()()((()(()))))", "()((()())()()((()()())))", "()((()())()()((()())()))", "()((()())()()((()()))())", "()((()())()()((()())))()", "()((()())()()((())(())))", "()((()())()()((())()()))", "()((()())()()((())())())", "()((()())()()((())()))()", "()((()())()()((()))(()))", "()((()())()()((()))()())", "()((()())()()((()))())()", "()((()())()()((())))(())", "()((()())()()((())))()()", "()((()())()()(()((()))))", "()((()())()()(()(()())))", "()((()())()()(()(())()))", "()((()())()()(()(()))())", "()((()())()()(()(())))()", "()((()())()()(()()(())))", "()((()())()()(()()()()))", "()((()())()()(()()())())", "()((()())()()(()()()))()", "()((()())()()(()())(()))", "()((()())()()(()())()())", "()((()())()()(()())())()", "()((()())()()(()()))(())", "()((()())()()(()()))()()", "()((()())()()(())((())))", "()((()())()()(())(()()))", "()((()())()()(())(())())", "()((()())()()(())(()))()", "()((()())()()(())()(()))", "()((()())()()(())()()())", "()((()())()()(())()())()", "()((()())()()(())())(())", "()((()())()()(())())()()", "()((()())()()(()))((()))", "()((()())()()(()))(()())", "()((()())()()(()))(())()", "()((()())()()(()))()(())", "()((()())()()(()))()()()", "()((()())()()()(((()))))", "()((()())()()()((()())))", "()((()())()()()((())()))", "()((()())()()()((()))())", "()((()())()()()((())))()", "()((()())()()()(()(())))", "()((()())()()()(()()()))", "()((()())()()()(()())())", "()((()())()()()(()()))()", "()((()())()()()(())(()))", "()((()())()()()(())()())", "()((()())()()()(())())()", "()((()())()()()(()))(())", "()((()())()()()(()))()()", "()((()())()()()()((())))", "()((()())()()()()(()()))", "()((()())()()()()(())())", "()((()())()()()()(()))()", "()((()())()()()()()(()))", "()((()())()()()()()()())", "()((()())()()()()()())()", "()((()())()()()()())(())", "()((()())()()()()())()()", "()((()())()()()())((()))", "()((()())()()()())(()())", "()((()())()()()())(())()", "()((()())()()()())()(())", "()((()())()()()())()()()", "()((()())()()())(((())))", "()((()())()()())((()()))", "()((()())()()())((())())", "()((()())()()())((()))()", "()((()())()()())(()(()))", "()((()())()()())(()()())", "()((()())()()())(()())()", "()((()())()()())(())(())", "()((()())()()())(())()()", "()((()())()()())()((()))", "()((()())()()())()(()())", "()((()())()()())()(())()", "()((()())()()())()()(())", "()((()())()()())()()()()", "()((()())()())((((()))))", "()((()())()())(((()())))", "()((()())()())(((())()))", "()((()())()())(((()))())", "()((()())()())(((())))()", "()((()())()())((()(())))", "()((()())()())((()()()))", "()((()())()())((()())())", "()((()())()())((()()))()", "()((()())()())((())(()))", "()((()())()())((())()())", "()((()())()())((())())()", "()((()())()())((()))(())", "()((()())()())((()))()()", "()((()())()())(()((())))", "()((()())()())(()(()()))", "()((()())()())(()(())())", "()((()())()())(()(()))()", "()((()())()())(()()(()))", "()((()())()())(()()()())", "()((()())()())(()()())()", "()((()())()())(()())(())", "()((()())()())(()())()()", "()((()())()())(())((()))", "()((()())()())(())(()())", "()((()())()())(())(())()", "()((()())()())(())()(())", "()((()())()())(())()()()", "()((()())()())()(((())))", "()((()())()())()((()()))", "()((()())()())()((())())", "()((()())()())()((()))()", "()((()())()())()(()(()))", "()((()())()())()(()()())", "()((()())()())()(()())()", "()((()())()())()(())(())", "()((()())()())()(())()()", "()((()())()())()()((()))", "()((()())()())()()(()())", "()((()())()())()()(())()", "()((()())()())()()()(())", "()((()())()())()()()()()", "()((()())())(((((())))))", "()((()())())((((()()))))", "()((()())())((((())())))", "()((()())())((((()))()))", "()((()())())((((())))())", "()((()())())((((()))))()", "()((()())())(((()(()))))", "()((()())())(((()()())))", "()((()())())(((()())()))", "()((()())())(((()()))())", "()((()())())(((()())))()", "()((()())())(((())(())))", "()((()())())(((())()()))", "()((()())())(((())())())", "()((()())())(((())()))()", "()((()())())(((()))(()))", "()((()())())(((()))()())", "()((()())())(((()))())()", "()((()())())(((())))(())", "()((()())())(((())))()()", "()((()())())((()((()))))", "()((()())())((()(()())))", "()((()())())((()(())()))", "()((()())())((()(()))())", "()((()())())((()(())))()", "()((()())())((()()(())))", "()((()())())((()()()()))", "()((()())())((()()())())", "()((()())())((()()()))()", "()((()())())((()())(()))", "()((()())())((()())()())", "()((()())())((()())())()", "()((()())())((()()))(())", "()((()())())((()()))()()", "()((()())())((())((())))", "()((()())())((())(()()))", "()((()())())((())(())())", "()((()())())((())(()))()", "()((()())())((())()(()))", "()((()())())((())()()())", "()((()())())((())()())()", "()((()())())((())())(())", "()((()())())((())())()()", "()((()())())((()))((()))", "()((()())())((()))(()())", "()((()())())((()))(())()", "()((()())())((()))()(())", "()((()())())((()))()()()", "()((()())())(()(((()))))", "()((()())())(()((()())))", "()((()())())(()((())()))", "()((()())())(()((()))())", "()((()())())(()((())))()", "()((()())())(()(()(())))", "()((()())())(()(()()()))", "()((()())())(()(()())())", "()((()())())(()(()()))()", "()((()())())(()(())(()))", "()((()())())(()(())()())", "()((()())())(()(())())()", "()((()())())(()(()))(())", "()((()())())(()(()))()()", "()((()())())(()()((())))", "()((()())())(()()(()()))", "()((()())())(()()(())())", "()((()())())(()()(()))()", "()((()())())(()()()(()))", "()((()())())(()()()()())", "()((()())())(()()()())()", "()((()())())(()()())(())", "()((()())())(()()())()()", "()((()())())(()())((()))", "()((()())())(()())(()())", "()((()())())(()())(())()", "()((()())())(()())()(())", "()((()())())(()())()()()", "()((()())())(())(((())))", "()((()())())(())((()()))", "()((()())())(())((())())", "()((()())())(())((()))()", "()((()())())(())(()(()))", "()((()())())(())(()()())", "()((()())())(())(()())()", "()((()())())(())(())(())", "()((()())())(())(())()()", "()((()())())(())()((()))", "()((()())())(())()(()())", "()((()())())(())()(())()", "()((()())())(())()()(())", "()((()())())(())()()()()", "()((()())())()((((()))))", "()((()())())()(((()())))", "()((()())())()(((())()))", "()((()())())()(((()))())", "()((()())())()(((())))()", "()((()())())()((()(())))", "()((()())())()((()()()))", "()((()())())()((()())())", "()((()())())()((()()))()", "()((()())())()((())(()))", "()((()())())()((())()())", "()((()())())()((())())()", "()((()())())()((()))(())", "()((()())())()((()))()()", "()((()())())()(()((())))", "()((()())())()(()(()()))", "()((()())())()(()(())())", "()((()())())()(()(()))()", "()((()())())()(()()(()))", "()((()())())()(()()()())", "()((()())())()(()()())()", "()((()())())()(()())(())", "()((()())())()(()())()()", "()((()())())()(())((()))", "()((()())())()(())(()())", "()((()())())()(())(())()", "()((()())())()(())()(())", "()((()())())()(())()()()", "()((()())())()()(((())))", "()((()())())()()((()()))", "()((()())())()()((())())", "()((()())())()()((()))()", "()((()())())()()(()(()))", "()((()())())()()(()()())", "()((()())())()()(()())()", "()((()())())()()(())(())", "()((()())())()()(())()()", "()((()())())()()()((()))", "()((()())())()()()(()())", "()((()())())()()()(())()", "()((()())())()()()()(())", "()((()())())()()()()()()", "()((()()))((((((()))))))", "()((()()))(((((()())))))", "()((()()))(((((())()))))", "()((()()))(((((()))())))", "()((()()))(((((())))()))", "()((()()))(((((()))))())", "()((()()))(((((())))))()", "()((()()))((((()(())))))", "()((()()))((((()()()))))", "()((()()))((((()())())))", "()((()()))((((()()))()))", "()((()()))((((()())))())", "()((()()))((((()()))))()", "()((()()))((((())(()))))", "()((()()))((((())()())))", "()((()()))((((())())()))", "()((()()))((((())()))())", "()((()()))((((())())))()", "()((()()))((((()))(())))", "()((()()))((((()))()()))", "()((()()))((((()))())())", "()((()()))((((()))()))()", "()((()()))((((())))(()))", "()((()()))((((())))()())", "()((()()))((((())))())()", "()((()()))((((()))))(())", "()((()()))((((()))))()()", "()((()()))(((()((())))))", "()((()()))(((()(()()))))", "()((()()))(((()(())())))", "()((()()))(((()(()))()))", "()((()()))(((()(())))())", "()((()()))(((()(()))))()", "()((()()))(((()()(()))))", "()((()()))(((()()()())))", "()((()()))(((()()())()))", "()((()()))(((()()()))())", "()((()()))(((()()())))()", "()((()()))(((()())(())))", "()((()()))(((()())()()))", "()((()()))(((()())())())", "()((()()))(((()())()))()", "()((()()))(((()()))(()))", "()((()()))(((()()))()())", "()((()()))(((()()))())()", "()((()()))(((()())))(())", "()((()()))(((()())))()()", "()((()()))(((())((()))))", "()((()()))(((())(()())))", "()((()()))(((())(())()))", "()((()()))(((())(()))())", "()((()()))(((())(())))()", "()((()()))(((())()(())))", "()((()()))(((())()()()))", "()((()()))(((())()())())", "()((()()))(((())()()))()", "()((()()))(((())())(()))", "()((()()))(((())())()())", "()((()()))(((())())())()", "()((()()))(((())()))(())", "()((()()))(((())()))()()", "()((()()))(((()))((())))", "()((()()))(((()))(()()))", "()((()()))(((()))(())())", "()((()()))(((()))(()))()", "()((()()))(((()))()(()))", "()((()()))(((()))()()())", "()((()()))(((()))()())()", "()((()()))(((()))())(())", "()((()()))(((()))())()()", "()((()()))(((())))((()))", "()((()()))(((())))(()())", "()((()()))(((())))(())()", "()((()()))(((())))()(())", "()((()()))(((())))()()()", "()((()()))((()(((())))))", "()((()()))((()((()()))))", "()((()()))((()((())())))", "()((()()))((()((()))()))", "()((()()))((()((())))())", "()((()()))((()((()))))()", "()((()()))((()(()(()))))", "()((()()))((()(()()())))", "()((()()))((()(()())()))", "()((()()))((()(()()))())", "()((()()))((()(()())))()", "()((()()))((()(())(())))", "()((()()))((()(())()()))", "()((()()))((()(())())())", "()((()()))((()(())()))()", "()((()()))((()(()))(()))", "()((()()))((()(()))()())", "()((()()))((()(()))())()", "()((()()))((()(())))(())", "()((()()))((()(())))()()", "()((()()))((()()((()))))", "()((()()))((()()(()())))", "()((()()))((()()(())()))", "()((()()))((()()(()))())", "()((()()))((()()(())))()", "()((()()))((()()()(())))", "()((()()))((()()()()()))", "()((()()))((()()()())())", "()((()()))((()()()()))()", "()((()()))((()()())(()))", "()((()()))((()()())()())", "()((()()))((()()())())()", "()((()()))((()()()))(())", "()((()()))((()()()))()()", "()((()()))((()())((())))", "()((()()))((()())(()()))", "()((()()))((()())(())())", "()((()()))((()())(()))()", "()((()()))((()())()(()))", "()((()()))((()())()()())", "()((()()))((()())()())()", "()((()()))((()())())(())", "()((()()))((()())())()()", "()((()()))((()()))((()))", "()((()()))((()()))(()())", "()((()()))((()()))(())()", "()((()()))((()()))()(())", "()((()()))((()()))()()()", "()((()()))((())(((()))))", "()((()()))((())((()())))", "()((()()))((())((())()))", "()((()()))((())((()))())", "()((()()))((())((())))()", "()((()()))((())(()(())))", "()((()()))((())(()()()))", "()((()()))((())(()())())", "()((()()))((())(()()))()", "()((()()))((())(())(()))", "()((()()))((())(())()())", "()((()()))((())(())())()", "()((()()))((())(()))(())", "()((()()))((())(()))()()", "()((()()))((())()((())))", "()((()()))((())()(()()))", "()((()()))((())()(())())", "()((()()))((())()(()))()", "()((()()))((())()()(()))", "()((()()))((())()()()())", "()((()()))((())()()())()", "()((()()))((())()())(())", "()((()()))((())()())()()", "()((()()))((())())((()))", "()((()()))((())())(()())", "()((()()))((())())(())()", "()((()()))((())())()(())", "()((()()))((())())()()()", "()((()()))((()))(((())))", "()((()()))((()))((()()))", "()((()()))((()))((())())", "()((()()))((()))((()))()", "()((()()))((()))(()(()))", "()((()()))((()))(()()())", "()((()()))((()))(()())()", "()((()()))((()))(())(())", "()((()()))((()))(())()()", "()((()()))((()))()((()))", "()((()()))((()))()(()())", "()((()()))((()))()(())()", "()((()()))((()))()()(())", "()((()()))((()))()()()()", "()((()()))(()((((())))))", "()((()()))(()(((()()))))", "()((()()))(()(((())())))", "()((()()))(()(((()))()))", "()((()()))(()(((())))())", "()((()()))(()(((()))))()", "()((()()))(()((()(()))))", "()((()()))(()((()()())))", "()((()()))(()((()())()))", "()((()()))(()((()()))())", "()((()()))(()((()())))()", "()((()()))(()((())(())))", "()((()()))(()((())()()))", "()((()()))(()((())())())", "()((()()))(()((())()))()", "()((()()))(()((()))(()))", "()((()()))(()((()))()())", "()((()()))(()((()))())()", "()((()()))(()((())))(())", "()((()()))(()((())))()()", "()((()()))(()(()((()))))", "()((()()))(()(()(()())))", "()((()()))(()(()(())()))", "()((()()))(()(()(()))())", "()((()()))(()(()(())))()", "()((()()))(()(()()(())))", "()((()()))(()(()()()()))", "()((()()))(()(()()())())", "()((()()))(()(()()()))()", "()((()()))(()(()())(()))", "()((()()))(()(()())()())", "()((()()))(()(()())())()", "()((()()))(()(()()))(())", "()((()()))(()(()()))()()", "()((()()))(()(())((())))", "()((()()))(()(())(()()))", "()((()()))(()(())(())())", "()((()()))(()(())(()))()", "()((()()))(()(())()(()))", "()((()()))(()(())()()())", "()((()()))(()(())()())()", "()((()()))(()(())())(())", "()((()()))(()(())())()()", "()((()()))(()(()))((()))", "()((()()))(()(()))(()())", "()((()()))(()(()))(())()", "()((()()))(()(()))()(())", "()((()()))(()(()))()()()", "()((()()))(()()(((()))))", "()((()()))(()()((()())))", "()((()()))(()()((())()))", "()((()()))(()()((()))())", "()((()()))(()()((())))()", "()((()()))(()()(()(())))", "()((()()))(()()(()()()))", "()((()()))(()()(()())())", "()((()()))(()()(()()))()", "()((()()))(()()(())(()))", "()((()()))(()()(())()())", "()((()()))(()()(())())()", "()((()()))(()()(()))(())", "()((()()))(()()(()))()()", "()((()()))(()()()((())))", "()((()()))(()()()(()()))", "()((()()))(()()()(())())", "()((()()))(()()()(()))()", "()((()()))(()()()()(()))", "()((()()))(()()()()()())", "()((()()))(()()()()())()", "()((()()))(()()()())(())", "()((()()))(()()()())()()", "()((()()))(()()())((()))", "()((()()))(()()())(()())", "()((()()))(()()())(())()", "()((()()))(()()())()(())", "()((()()))(()()())()()()", "()((()()))(()())(((())))", "()((()()))(()())((()()))", "()((()()))(()())((())())", "()((()()))(()())((()))()", "()((()()))(()())(()(()))", "()((()()))(()())(()()())", "()((()()))(()())(()())()", "()((()()))(()())(())(())", "()((()()))(()())(())()()", "()((()()))(()())()((()))", "()((()()))(()())()(()())", "()((()()))(()())()(())()", "()((()()))(()())()()(())", "()((()()))(()())()()()()", "()((()()))(())((((()))))", "()((()()))(())(((()())))", "()((()()))(())(((())()))", "()((()()))(())(((()))())", "()((()()))(())(((())))()", "()((()()))(())((()(())))", "()((()()))(())((()()()))", "()((()()))(())((()())())", "()((()()))(())((()()))()", "()((()()))(())((())(()))", "()((()()))(())((())()())", "()((()()))(())((())())()", "()((()()))(())((()))(())", "()((()()))(())((()))()()", "()((()()))(())(()((())))", "()((()()))(())(()(()()))", "()((()()))(())(()(())())", "()((()()))(())(()(()))()", "()((()()))(())(()()(()))", "()((()()))(())(()()()())", "()((()()))(())(()()())()", "()((()()))(())(()())(())", "()((()()))(())(()())()()", "()((()()))(())(())((()))", "()((()()))(())(())(()())", "()((()()))(())(())(())()", "()((()()))(())(())()(())", "()((()()))(())(())()()()", "()((()()))(())()(((())))", "()((()()))(())()((()()))", "()((()()))(())()((())())", "()((()()))(())()((()))()", "()((()()))(())()(()(()))", "()((()()))(())()(()()())", "()((()()))(())()(()())()", "()((()()))(())()(())(())", "()((()()))(())()(())()()", "()((()()))(())()()((()))", "()((()()))(())()()(()())", "()((()()))(())()()(())()", "()((()()))(())()()()(())", "()((()()))(())()()()()()", "()((()()))()(((((())))))", "()((()()))()((((()()))))", "()((()()))()((((())())))", "()((()()))()((((()))()))", "()((()()))()((((())))())", "()((()()))()((((()))))()", "()((()()))()(((()(()))))", "()((()()))()(((()()())))", "()((()()))()(((()())()))", "()((()()))()(((()()))())", "()((()()))()(((()())))()", "()((()()))()(((())(())))", "()((()()))()(((())()()))", "()((()()))()(((())())())", "()((()()))()(((())()))()", "()((()()))()(((()))(()))", "()((()()))()(((()))()())", "()((()()))()(((()))())()", "()((()()))()(((())))(())", "()((()()))()(((())))()()", "()((()()))()((()((()))))", "()((()()))()((()(()())))", "()((()()))()((()(())()))", "()((()()))()((()(()))())", "()((()()))()((()(())))()", "()((()()))()((()()(())))", "()((()()))()((()()()()))", "()((()()))()((()()())())", "()((()()))()((()()()))()", "()((()()))()((()())(()))", "()((()()))()((()())()())", "()((()()))()((()())())()", "()((()()))()((()()))(())", "()((()()))()((()()))()()", "()((()()))()((())((())))", "()((()()))()((())(()()))", "()((()()))()((())(())())", "()((()()))()((())(()))()", "()((()()))()((())()(()))", "()((()()))()((())()()())", "()((()()))()((())()())()", "()((()()))()((())())(())", "()((()()))()((())())()()", "()((()()))()((()))((()))", "()((()()))()((()))(()())", "()((()()))()((()))(())()", "()((()()))()((()))()(())", "()((()()))()((()))()()()", "()((()()))()(()(((()))))", "()((()()))()(()((()())))", "()((()()))()(()((())()))", "()((()()))()(()((()))())", "()((()()))()(()((())))()", "()((()()))()(()(()(())))", "()((()()))()(()(()()()))", "()((()()))()(()(()())())", "()((()()))()(()(()()))()", "()((()()))()(()(())(()))", "()((()()))()(()(())()())", "()((()()))()(()(())())()", "()((()()))()(()(()))(())", "()((()()))()(()(()))()()", "()((()()))()(()()((())))", "()((()()))()(()()(()()))", "()((()()))()(()()(())())", "()((()()))()(()()(()))()", "()((()()))()(()()()(()))", "()((()()))()(()()()()())", "()((()()))()(()()()())()", "()((()()))()(()()())(())", "()((()()))()(()()())()()", "()((()()))()(()())((()))", "()((()()))()(()())(()())", "()((()()))()(()())(())()", "()((()()))()(()())()(())", "()((()()))()(()())()()()", "()((()()))()(())(((())))", "()((()()))()(())((()()))", "()((()()))()(())((())())", "()((()()))()(())((()))()", "()((()()))()(())(()(()))", "()((()()))()(())(()()())", "()((()()))()(())(()())()", "()((()()))()(())(())(())", "()((()()))()(())(())()()", "()((()()))()(())()((()))", "()((()()))()(())()(()())", "()((()()))()(())()(())()", "()((()()))()(())()()(())", "()((()()))()(())()()()()", "()((()()))()()((((()))))", "()((()()))()()(((()())))", "()((()()))()()(((())()))", "()((()()))()()(((()))())", "()((()()))()()(((())))()", "()((()()))()()((()(())))", "()((()()))()()((()()()))", "()((()()))()()((()())())", "()((()()))()()((()()))()", "()((()()))()()((())(()))", "()((()()))()()((())()())", "()((()()))()()((())())()", "()((()()))()()((()))(())", "()((()()))()()((()))()()", "()((()()))()()(()((())))", "()((()()))()()(()(()()))", "()((()()))()()(()(())())", "()((()()))()()(()(()))()", "()((()()))()()(()()(()))", "()((()()))()()(()()()())", "()((()()))()()(()()())()", "()((()()))()()(()())(())", "()((()()))()()(()())()()", "()((()()))()()(())((()))", "()((()()))()()(())(()())", "()((()()))()()(())(())()", "()((()()))()()(())()(())", "()((()()))()()(())()()()", "()((()()))()()()(((())))", "()((()()))()()()((()()))", "()((()()))()()()((())())", "()((()()))()()()((()))()", "()((()()))()()()(()(()))", "()((()()))()()()(()()())", "()((()()))()()()(()())()", "()((()()))()()()(())(())", "()((()()))()()()(())()()", "()((()()))()()()()((()))", "()((()()))()()()()(()())", "()((()()))()()()()(())()", "()((()()))()()()()()(())", "()((()()))()()()()()()()", "()((())(((((((()))))))))", "()((())((((((()())))))))", "()((())((((((())()))))))", "()((())((((((()))())))))", "()((())((((((())))()))))", "()((())((((((()))))())))", "()((())((((((())))))()))", "()((())((((((()))))))())", "()((())((((((())))))))()", "()((())(((((()(())))))))", "()((())(((((()()()))))))", "()((())(((((()())())))))", "()((())(((((()()))()))))", "()((())(((((()())))())))", "()((())(((((()()))))()))", "()((())(((((()())))))())", "()((())(((((()()))))))()", "()((())(((((())(()))))))", "()((())(((((())()())))))", "()((())(((((())())()))))", "()((())(((((())()))())))", "()((())(((((())())))()))", "()((())(((((())()))))())", "()((())(((((())())))))()", "()((())(((((()))(())))))", "()((())(((((()))()()))))", "()((())(((((()))())())))", "()((())(((((()))()))()))", "()((())(((((()))())))())", "()((())(((((()))()))))()", "()((())(((((())))(()))))", "()((())(((((())))()())))", "()((())(((((())))())()))", "()((())(((((())))()))())", "()((())(((((())))())))()", "()((())(((((()))))(())))", "()((())(((((()))))()()))", "()((())(((((()))))())())", "()((())(((((()))))()))()", "()((())(((((())))))(()))", "()((())(((((())))))()())", "()((())(((((())))))())()", "()((())(((((()))))))(())", "()((())(((((()))))))()()", "()((())((((()((())))))))", "()((())((((()(()()))))))", "()((())((((()(())())))))", "()((())((((()(()))()))))", "()((())((((()(())))())))", "()((())((((()(()))))()))", "()((())((((()(())))))())", "()((())((((()(()))))))()", "()((())((((()()(()))))))", "()((())((((()()()())))))", "()((())((((()()())()))))", "()((())((((()()()))())))", "()((())((((()()())))()))", "()((())((((()()()))))())", "()((())((((()()())))))()", "()((())((((()())(())))))", "()((())((((()())()()))))", "()((())((((()())())())))", "()((())((((()())()))()))", "()((())((((()())())))())", "()((())((((()())()))))()", "()((())((((()()))(()))))", "()((())((((()()))()())))", "()((())((((()()))())()))", "()((())((((()()))()))())", "()((())((((()()))())))()", "()((())((((()())))(())))", "()((())((((()())))()()))", "()((())((((()())))())())", "()((())((((()())))()))()", "()((())((((()()))))(()))", "()((())((((()()))))()())", "()((())((((()()))))())()", "()((())((((()())))))(())", "()((())((((()())))))()()", "()((())((((())((()))))))", "()((())((((())(()())))))", "()((())((((())(())()))))", "()((())((((())(()))())))", "()((())((((())(())))()))", "()((())((((())(()))))())", "()((())((((())(())))))()", "()((())((((())()(())))))", "()((())((((())()()()))))", "()((())((((())()())())))", "()((())((((())()()))()))", "()((())((((())()())))())", "()((())((((())()()))))()", "()((())((((())())(()))))", "()((())((((())())()())))", "()((())((((())())())()))", "()((())((((())())()))())", "()((())((((())())())))()", "()((())((((())()))(())))", "()((())((((())()))()()))", "()((())((((())()))())())", "()((())((((())()))()))()", "()((())((((())())))(()))", "()((())((((())())))()())", "()((())((((())())))())()", "()((())((((())()))))(())", "()((())((((())()))))()()", "()((())((((()))((())))))", "()((())((((()))(()()))))", "()((())((((()))(())())))", "()((())((((()))(()))()))", "()((())((((()))(())))())", "()((())((((()))(()))))()", "()((())((((()))()(()))))", "()((())((((()))()()())))", "()((())((((()))()())()))", "()((())((((()))()()))())", "()((())((((()))()())))()", "()((())((((()))())(())))", "()((())((((()))())()()))", "()((())((((()))())())())", "()((())((((()))())()))()", "()((())((((()))()))(()))", "()((())((((()))()))()())", "()((())((((()))()))())()", "()((())((((()))())))(())", "()((())((((()))())))()()", "()((())((((())))((()))))", "()((())((((())))(()())))", "()((())((((())))(())()))", "()((())((((())))(()))())", "()((())((((())))(())))()", "()((())((((())))()(())))", "()((())((((())))()()()))", "()((())((((())))()())())", "()((())((((())))()()))()", "()((())((((())))())(()))", "()((())((((())))())()())", "()((())((((())))())())()", "()((())((((())))()))(())", "()((())((((())))()))()()", "()((())((((()))))((())))", "()((())((((()))))(()()))", "()((())((((()))))(())())", "()((())((((()))))(()))()", "()((())((((()))))()(()))", "()((())((((()))))()()())", "()((())((((()))))()())()", "()((())((((()))))())(())", "()((())((((()))))())()()", "()((())((((())))))((()))", "()((())((((())))))(()())", "()((())((((())))))(())()", "()((())((((())))))()(())", "()((())((((())))))()()()", "()((())(((()(((())))))))", "()((())(((()((()()))))))", "()((())(((()((())())))))", "()((())(((()((()))()))))", "()((())(((()((())))())))", "()((())(((()((()))))()))", "()((())(((()((())))))())", "()((())(((()((()))))))()", "()((())(((()(()(()))))))", "()((())(((()(()()())))))", "()((())(((()(()())()))))", "()((())(((()(()()))())))", "()((())(((()(()())))()))", "()((())(((()(()()))))())", "()((())(((()(()())))))()", "()((())(((()(())(())))))", "()((())(((()(())()()))))", "()((())(((()(())())())))", "()((())(((()(())()))()))", "()((())(((()(())())))())", "()((())(((()(())()))))()", "()((())(((()(()))(()))))", "()((())(((()(()))()())))", "()((())(((()(()))())()))", "()((())(((()(()))()))())", "()((())(((()(()))())))()", "()((())(((()(())))(())))", "()((())(((()(())))()()))", "()((())(((()(())))())())", "()((())(((()(())))()))()", "()((())(((()(()))))(()))", "()((())(((()(()))))()())", "()((())(((()(()))))())()", "()((())(((()(())))))(())", "()((())(((()(())))))()()", "()((())(((()()((()))))))", "()((())(((()()(()())))))", "()((())(((()()(())()))))", "()((())(((()()(()))())))", "()((())(((()()(())))()))", "()((())(((()()(()))))())", "()((())(((()()(())))))()", "()((())(((()()()(())))))", "()((())(((()()()()()))))", "()((())(((()()()())())))", "()((())(((()()()()))()))", "()((())(((()()()())))())", "()((())(((()()()()))))()", "()((())(((()()())(()))))", "()((())(((()()())()())))", "()((())(((()()())())()))", "()((())(((()()())()))())", "()((())(((()()())())))()", "()((())(((()()()))(())))", "()((())(((()()()))()()))", "()((())(((()()()))())())", "()((())(((()()()))()))()", "()((())(((()()())))(()))", "()((())(((()()())))()())", "()((())(((()()())))())()", "()((())(((()()()))))(())", "()((())(((()()()))))()()", "()((())(((()())((())))))", "()((())(((()())(()()))))", "()((())(((()())(())())))", "()((())(((()())(()))()))", "()((())(((()())(())))())", "()((())(((()())(()))))()", "()((())(((()())()(()))))", "()((())(((()())()()())))", "()((())(((()())()())()))", "()((())(((()())()()))())", "()((())(((()())()())))()", "()((())(((()())())(())))", "()((())(((()())())()()))", "()((())(((()())())())())", "()((())(((()())())()))()", "()((())(((()())()))(()))", "()((())(((()())()))()())", "()((())(((()())()))())()", "()((())(((()())())))(())", "()((())(((()())())))()()", "()((())(((()()))((()))))", "()((())(((()()))(()())))", "()((())(((()()))(())()))", "()((())(((()()))(()))())", "()((())(((()()))(())))()", "()((())(((()()))()(())))", "()((())(((()()))()()()))", "()((())(((()()))()())())", "()((())(((()()))()()))()", "()((())(((()()))())(()))", "()((())(((()()))())()())", "()((())(((()()))())())()", "()((())(((()()))()))(())", "()((())(((()()))()))()()", "()((())(((()())))((())))", "()((())(((()())))(()()))", "()((())(((()())))(())())", "()((())(((()())))(()))()", "()((())(((()())))()(()))", "()((())(((()())))()()())", "()((())(((()())))()())()", "()((())(((()())))())(())", "()((())(((()())))())()()", "()((())(((()()))))((()))", "()((())(((()()))))(()())", "()((())(((()()))))(())()", "()((())(((()()))))()(())", "()((())(((()()))))()()()", "()((())(((())(((()))))))", "()((())(((())((()())))))", "()((())(((())((())()))))", "()((())(((())((()))())))", "()((())(((())((())))()))", "()((())(((())((()))))())", "()((())(((())((())))))()", "()((())(((())(()(())))))", "()((())(((())(()()()))))", "()((())(((())(()())())))", "()((())(((())(()()))()))", "()((())(((())(()())))())", "()((())(((())(()()))))()", "()((())(((())(())(()))))", "()((())(((())(())()())))", "()((())(((())(())())()))", "()((())(((())(())()))())", "()((())(((())(())())))()", "()((())(((())(()))(())))", "()((())(((())(()))()()))", "()((())(((())(()))())())", "()((())(((())(()))()))()", "()((())(((())(())))(()))", "()((())(((())(())))()())", "()((())(((())(())))())()", "()((())(((())(()))))(())", "()((())(((())(()))))()()", "()((())(((())()((())))))", "()((())(((())()(()()))))", "()((())(((())()(())())))", "()((())(((())()(()))()))", "()((())(((())()(())))())", "()((())(((())()(()))))()", "()((())(((())()()(()))))", "()((())(((())()()()())))", "()((())(((())()()())()))", "()((())(((())()()()))())", "()((())(((())()()())))()", "()((())(((())()())(())))", "()((())(((())()())()()))", "()((())(((())()())())())", "()((())(((())()())()))()", "()((())(((())()()))(()))", "()((())(((())()()))()())", "()((())(((())()()))())()", "()((())(((())()())))(())", "()((())(((())()())))()()", "()((())(((())())((()))))", "()((())(((())())(()())))", "()((())(((())())(())()))", "()((())(((())())(()))())", "()((())(((())())(())))()", "()((())(((())())()(())))", "()((())(((())())()()()))", "()((())(((())())()())())", "()((())(((())())()()))()", "()((())(((())())())(()))", "()((())(((())())())()())", "()((())(((())())())())()", "()((())(((())())()))(())", "()((())(((())())()))()()", "()((())(((())()))((())))", "()((())(((())()))(()()))", "()((())(((())()))(())())", "()((())(((())()))(()))()", "()((())(((())()))()(()))", "()((())(((())()))()()())", "()((())(((())()))()())()", "()((())(((())()))())(())", "()((())(((())()))())()()", "()((())(((())())))((()))", "()((())(((())())))(()())", "()((())(((())())))(())()", "()((())(((())())))()(())", "()((())(((())())))()()()", "()((())(((()))(((())))))", "()((())(((()))((()()))))", "()((())(((()))((())())))", "()((())(((()))((()))()))", "()((())(((()))((())))())", "()((())(((()))((()))))()", "()((())(((()))(()(()))))", "()((())(((()))(()()())))", "()((())(((()))(()())()))", "()((())(((()))(()()))())", "()((())(((()))(()())))()", "()((())(((()))(())(())))", "()((())(((()))(())()()))", "()((())(((()))(())())())", "()((())(((()))(())()))()", "()((())(((()))(()))(()))", "()((())(((()))(()))()())", "()((())(((()))(()))())()", "()((())(((()))(())))(())", "()((())(((()))(())))()()", "()((())(((()))()((()))))", "()((())(((()))()(()())))", "()((())(((()))()(())()))", "()((())(((()))()(()))())", "()((())(((()))()(())))()", "()((())(((()))()()(())))", "()((())(((()))()()()()))", "()((())(((()))()()())())", "()((())(((()))()()()))()", "()((())(((()))()())(()))", "()((())(((()))()())()())", "()((())(((()))()())())()", "()((())(((()))()()))(())", "()((())(((()))()()))()()", "()((())(((()))())((())))", "()((())(((()))())(()()))", "()((())(((()))())(())())", "()((())(((()))())(()))()", "()((())(((()))())()(()))", "()((())(((()))())()()())", "()((())(((()))())()())()", "()((())(((()))())())(())", "()((())(((()))())())()()", "()((())(((()))()))((()))", "()((())(((()))()))(()())", "()((())(((()))()))(())()", "()((())(((()))()))()(())", "()((())(((()))()))()()()", "()((())(((())))(((()))))", "()((())(((())))((()())))", "()((())(((())))((())()))", "()((())(((())))((()))())", "()((())(((())))((())))()", "()((())(((())))(()(())))", "()((())(((())))(()()()))", "()((())(((())))(()())())", "()((())(((())))(()()))()", "()((())(((())))(())(()))", "()((())(((())))(())()())", "()((())(((())))(())())()", "()((())(((())))(()))(())", "()((())(((())))(()))()()", "()((())(((())))()((())))", "()((())(((())))()(()()))", "()((())(((())))()(())())", "()((())(((())))()(()))()", "()((())(((())))()()(()))", "()((())(((())))()()()())", "()((())(((())))()()())()", "()((())(((())))()())(())", "()((())(((())))()())()()", "()((())(((())))())((()))", "()((())(((())))())(()())", "()((())(((())))())(())()", "()((())(((())))())()(())", "()((())(((())))())()()()", "()((())(((()))))(((())))", "()((())(((()))))((()()))", "()((())(((()))))((())())", "()((())(((()))))((()))()", "()((())(((()))))(()(()))", "()((())(((()))))(()()())", "()((())(((()))))(()())()", "()((())(((()))))(())(())", "()((())(((()))))(())()()", "()((())(((()))))()((()))", "()((())(((()))))()(()())", "()((())(((()))))()(())()", "()((())(((()))))()()(())", "()((())(((()))))()()()()", "()((())((()((((())))))))", "()((())((()(((()()))))))", "()((())((()(((())())))))", "()((())((()(((()))()))))", "()((())((()(((())))())))", "()((())((()(((()))))()))", "()((())((()(((())))))())", "()((())((()(((()))))))()", "()((())((()((()(()))))))", "()((())((()((()()())))))", "()((())((()((()())()))))", "()((())((()((()()))())))", "()((())((()((()())))()))", "()((())((()((()()))))())", "()((())((()((()())))))()", "()((())((()((())(())))))", "()((())((()((())()()))))", "()((())((()((())())())))", "()((())((()((())()))()))", "()((())((()((())())))())", "()((())((()((())()))))()", "()((())((()((()))(()))))", "()((())((()((()))()())))", "()((())((()((()))())()))", "()((())((()((()))()))())", "()((())((()((()))())))()", "()((())((()((())))(())))", "()((())((()((())))()()))", "()((())((()((())))())())", "()((())((()((())))()))()", "()((())((()((()))))(()))", "()((())((()((()))))()())", "()((())((()((()))))())()", "()((())((()((())))))(())", "()((())((()((())))))()()", "()((())((()(()((()))))))", "()((())((()(()(()())))))", "()((())((()(()(())()))))", "()((())((()(()(()))())))", "()((())((()(()(())))()))", "()((())((()(()(()))))())", "()((())((()(()(())))))()", "()((())((()(()()(())))))", "()((())((()(()()()()))))", "()((())((()(()()())())))", "()((())((()(()()()))()))", "()((())((()(()()())))())", "()((())((()(()()()))))()", "()((())((()(()())(()))))", "()((())((()(()())()())))", "()((())((()(()())())()))", "()((())((()(()())()))())", "()((())((()(()())())))()", "()((())((()(()()))(())))", "()((())((()(()()))()()))", "()((())((()(()()))())())", "()((())((()(()()))()))()", "()((())((()(()())))(()))", "()((())((()(()())))()())", "()((())((()(()())))())()", "()((())((()(()()))))(())", "()((())((()(()()))))()()", "()((())((()(())((())))))", "()((())((()(())(()()))))", "()((())((()(())(())())))", "()((())((()(())(()))()))", "()((())((()(())(())))())", "()((())((()(())(()))))()", "()((())((()(())()(()))))", "()((())((()(())()()())))", "()((())((()(())()())()))", "()((())((()(())()()))())", "()((())((()(())()())))()", "()((())((()(())())(())))", "()((())((()(())())()()))", "()((())((()(())())())())", "()((())((()(())())()))()", "()((())((()(())()))(()))", "()((())((()(())()))()())", "()((())((()(())()))())()", "()((())((()(())())))(())", "()((())((()(())())))()()", "()((())((()(()))((()))))", "()((())((()(()))(()())))", "()((())((()(()))(())()))", "()((())((()(()))(()))())", "()((())((()(()))(())))()", "()((())((()(()))()(())))", "()((())((()(()))()()()))", "()((())((()(()))()())())", "()((())((()(()))()()))()", "()((())((()(()))())(()))", "()((())((()(()))())()())", "()((())((()(()))())())()", "()((())((()(()))()))(())", "()((())((()(()))()))()()", "()((())((()(())))((())))", "()((())((()(())))(()()))", "()((())((()(())))(())())", "()((())((()(())))(()))()", "()((())((()(())))()(()))", "()((())((()(())))()()())", "()((())((()(())))()())()", "()((())((()(())))())(())", "()((())((()(())))())()()", "()((())((()(()))))((()))", "()((())((()(()))))(()())", "()((())((()(()))))(())()", "()((())((()(()))))()(())", "()((())((()(()))))()()()", "()((())((()()(((()))))))", "()((())((()()((()())))))", "()((())((()()((())()))))", "()((())((()()((()))())))", "()((())((()()((())))()))", "()((())((()()((()))))())", "()((())((()()((())))))()", "()((())((()()(()(())))))", "()((())((()()(()()()))))", "()((())((()()(()())())))", "()((())((()()(()()))()))", "()((())((()()(()())))())", "()((())((()()(()()))))()", "()((())((()()(())(()))))", "()((())((()()(())()())))", "()((())((()()(())())()))", "()((())((()()(())()))())", "()((())((()()(())())))()", "()((())((()()(()))(())))", "()((())((()()(()))()()))", "()((())((()()(()))())())", "()((())((()()(()))()))()", "()((())((()()(())))(()))", "()((())((()()(())))()())", "()((())((()()(())))())()", "()((())((()()(()))))(())", "()((())((()()(()))))()()", "()((())((()()()((())))))", "()((())((()()()(()()))))", "()((())((()()()(())())))", "()((())((()()()(()))()))", "()((())((()()()(())))())", "()((())((()()()(()))))()", "()((())((()()()()(()))))", "()((())((()()()()()())))", "()((())((()()()()())()))", "()((())((()()()()()))())", "()((())((()()()()())))()", "()((())((()()()())(())))", "()((())((()()()())()()))", "()((())((()()()())())())", "()((())((()()()())()))()", "()((())((()()()()))(()))", "()((())((()()()()))()())", "()((())((()()()()))())()", "()((())((()()()())))(())", "()((())((()()()())))()()", "()((())((()()())((()))))", "()((())((()()())(()())))", "()((())((()()())(())()))", "()((())((()()())(()))())", "()((())((()()())(())))()", "()((())((()()())()(())))", "()((())((()()())()()()))", "()((())((()()())()())())", "()((())((()()())()()))()", "()((())((()()())())(()))", "()((())((()()())())()())", "()((())((()()())())())()", "()((())((()()())()))(())", "()((())((()()())()))()()", "()((())((()()()))((())))", "()((())((()()()))(()()))", "()((())((()()()))(())())", "()((())((()()()))(()))()", "()((())((()()()))()(()))", "()((())((()()()))()()())", "()((())((()()()))()())()", "()((())((()()()))())(())", "()((())((()()()))())()()", "()((())((()()())))((()))", "()((())((()()())))(()())", "()((())((()()())))(())()", "()((())((()()())))()(())", "()((())((()()())))()()()", "()((())((()())(((())))))", "()((())((()())((()()))))", "()((())((()())((())())))", "()((())((()())((()))()))", "()((())((()())((())))())", "()((())((()())((()))))()", "()((())((()())(()(()))))", "()((())((()())(()()())))", "()((())((()())(()())()))", "()((())((()())(()()))())", "()((())((()())(()())))()", "()((())((()())(())(())))", "()((())((()())(())()()))", "()((())((()())(())())())", "()((())((()())(())()))()", "()((())((()())(()))(()))", "()((())((()())(()))()())", "()((())((()())(()))())()", "()((())((()())(())))(())", "()((())((()())(())))()()", "()((())((()())()((()))))", "()((())((()())()(()())))", "()((())((()())()(())()))", "()((())((()())()(()))())", "()((())((()())()(())))()", "()((())((()())()()(())))", "()((())((()())()()()()))", "()((())((()())()()())())", "()((())((()())()()()))()", "()((())((()())()())(()))", "()((())((()())()())()())", "()((())((()())()())())()", "()((())((()())()()))(())", "()((())((()())()()))()()", "()((())((()())())((())))", "()((())((()())())(()()))", "()((())((()())())(())())", "()((())((()())())(()))()", "()((())((()())())()(()))", "()((())((()())())()()())", "()((())((()())())()())()", "()((())((()())())())(())", "()((())((()())())())()()", "()((())((()())()))((()))", "()((())((()())()))(()())", "()((())((()())()))(())()", "()((())((()())()))()(())", "()((())((()())()))()()()", "()((())((()()))(((()))))", "()((())((()()))((()())))", "()((())((()()))((())()))", "()((())((()()))((()))())", "()((())((()()))((())))()", "()((())((()()))(()(())))", "()((())((()()))(()()()))", "()((())((()()))(()())())", "()((())((()()))(()()))()", "()((())((()()))(())(()))", "()((())((()()))(())()())", "()((())((()()))(())())()", "()((())((()()))(()))(())", "()((())((()()))(()))()()", "()((())((()()))()((())))", "()((())((()()))()(()()))", "()((())((()()))()(())())", "()((())((()()))()(()))()", "()((())((()()))()()(()))", "()((())((()()))()()()())", "()((())((()()))()()())()", "()((())((()()))()())(())", "()((())((()()))()())()()", "()((())((()()))())((()))", "()((())((()()))())(()())", "()((())((()()))())(())()", "()((())((()()))())()(())", "()((())((()()))())()()()", "()((())((()())))(((())))", "()((())((()())))((()()))", "()((())((()())))((())())", "()((())((()())))((()))()", "()((())((()())))(()(()))", "()((())((()())))(()()())", "()((())((()())))(()())()", "()((())((()())))(())(())", "()((())((()())))(())()()", "()((())((()())))()((()))", "()((())((()())))()(()())", "()((())((()())))()(())()", "()((())((()())))()()(())", "()((())((()())))()()()()", "()((())((())((((()))))))", "()((())((())(((()())))))", "()((())((())(((())()))))", "()((())((())(((()))())))", "()((())((())(((())))()))", "()((())((())(((()))))())", "()((())((())(((())))))()", "()((())((())((()(())))))", "()((())((())((()()()))))", "()((())((())((()())())))", "()((())((())((()()))()))", "()((())((())((()())))())", "()((())((())((()()))))()", "()((())((())((())(()))))", "()((())((())((())()())))", "()((())((())((())())()))", "()((())((())((())()))())", "()((())((())((())())))()", "()((())((())((()))(())))", "()((())((())((()))()()))", "()((())((())((()))())())", "()((())((())((()))()))()", "()((())((())((())))(()))", "()((())((())((())))()())", "()((())((())((())))())()", "()((())((())((()))))(())", "()((())((())((()))))()()", "()((())((())(()((())))))", "()((())((())(()(()()))))", "()((())((())(()(())())))", "()((())((())(()(()))()))", "()((())((())(()(())))())", "()((())((())(()(()))))()", "()((())((())(()()(()))))", "()((())((())(()()()())))", "()((())((())(()()())()))", "()((())((())(()()()))())", "()((())((())(()()())))()", "()((())((())(()())(())))", "()((())((())(()())()()))", "()((())((())(()())())())", "()((())((())(()())()))()", "()((())((())(()()))(()))", "()((())((())(()()))()())", "()((())((())(()()))())()", "()((())((())(()())))(())", "()((())((())(()())))()()", "()((())((())(())((()))))", "()((())((())(())(()())))", "()((())((())(())(())()))", "()((())((())(())(()))())", "()((())((())(())(())))()", "()((())((())(())()(())))", "()((())((())(())()()()))", "()((())((())(())()())())", "()((())((())(())()()))()", "()((())((())(())())(()))", "()((())((())(())())()())", "()((())((())(())())())()", "()((())((())(())()))(())", "()((())((())(())()))()()", "()((())((())(()))((())))", "()((())((())(()))(()()))", "()((())((())(()))(())())", "()((())((())(()))(()))()", "()((())((())(()))()(()))", "()((())((())(()))()()())", "()((())((())(()))()())()", "()((())((())(()))())(())", "()((())((())(()))())()()", "()((())((())(())))((()))", "()((())((())(())))(()())", "()((())((())(())))(())()", "()((())((())(())))()(())", "()((())((())(())))()()()", "()((())((())()(((())))))", "()((())((())()((()()))))", "()((())((())()((())())))", "()((())((())()((()))()))", "()((())((())()((())))())", "()((())((())()((()))))()", "()((())((())()(()(()))))", "()((())((())()(()()())))", "()((())((())()(()())()))", "()((())((())()(()()))())", "()((())((())()(()())))()", "()((())((())()(())(())))", "()((())((())()(())()()))", "()((())((())()(())())())", "()((())((())()(())()))()", "()((())((())()(()))(()))", "()((())((())()(()))()())", "()((())((())()(()))())()", "()((())((())()(())))(())", "()((())((())()(())))()()", "()((())((())()()((()))))", "()((())((())()()(()())))", "()((())((())()()(())()))", "()((())((())()()(()))())", "()((())((())()()(())))()", "()((())((())()()()(())))", "()((())((())()()()()()))", "()((())((())()()()())())", "()((())((())()()()()))()", "()((())((())()()())(()))", "()((())((())()()())()())", "()((())((())()()())())()", "()((())((())()()()))(())", "()((())((())()()()))()()", "()((())((())()())((())))", "()((())((())()())(()()))", "()((())((())()())(())())", "()((())((())()())(()))()", "()((())((())()())()(()))", "()((())((())()())()()())", "()((())((())()())()())()", "()((())((())()())())(())", "()((())((())()())())()()", "()((())((())()()))((()))", "()((())((())()()))(()())", "()((())((())()()))(())()", "()((())((())()()))()(())", "()((())((())()()))()()()", "()((())((())())(((()))))", "()((())((())())((()())))", "()((())((())())((())()))", "()((())((())())((()))())", "()((())((())())((())))()", "()((())((())())(()(())))", "()((())((())())(()()()))", "()((())((())())(()())())", "()((())((())())(()()))()", "()((())((())())(())(()))", "()((())((())())(())()())", "()((())((())())(())())()", "()((())((())())(()))(())", "()((())((())())(()))()()", "()((())((())())()((())))", "()((())((())())()(()()))", "()((())((())())()(())())", "()((())((())())()(()))()", "()((())((())())()()(()))", "()((())((())())()()()())", "()((())((())())()()())()", "()((())((())())()())(())", "()((())((())())()())()()", "()((())((())())())((()))", "()((())((())())())(()())", "()((())((())())())(())()", "()((())((())())())()(())", "()((())((())())())()()()", "()((())((())()))(((())))", "()((())((())()))((()()))", "()((())((())()))((())())", "()((())((())()))((()))()", "()((())((())()))(()(()))", "()((())((())()))(()()())", "()((())((())()))(()())()", "()((())((())()))(())(())", "()((())((())()))(())()()", "()((())((())()))()((()))", "()((())((())()))()(()())", "()((())((())()))()(())()", "()((())((())()))()()(())", "()((())((())()))()()()()", "()((())((()))((((())))))", "()((())((()))(((()()))))", "()((())((()))(((())())))", "()((())((()))(((()))()))", "()((())((()))(((())))())", "()((())((()))(((()))))()", "()((())((()))((()(()))))", "()((())((()))((()()())))", "()((())((()))((()())()))", "()((())((()))((()()))())", "()((())((()))((()())))()", "()((())((()))((())(())))", "()((())((()))((())()()))", "()((())((()))((())())())", "()((())((()))((())()))()", "()((())((()))((()))(()))", "()((())((()))((()))()())", "()((())((()))((()))())()", "()((())((()))((())))(())", "()((())((()))((())))()()", "()((())((()))(()((()))))", "()((())((()))(()(()())))", "()((())((()))(()(())()))", "()((())((()))(()(()))())", "()((())((()))(()(())))()", "()((())((()))(()()(())))", "()((())((()))(()()()()))", "()((())((()))(()()())())", "()((())((()))(()()()))()", "()((())((()))(()())(()))", "()((())((()))(()())()())", "()((())((()))(()())())()", "()((())((()))(()()))(())", "()((())((()))(()()))()()", "()((())((()))(())((())))", "()((())((()))(())(()()))", "()((())((()))(())(())())", "()((())((()))(())(()))()", "()((())((()))(())()(()))", "()((())((()))(())()()())", "()((())((()))(())()())()", "()((())((()))(())())(())", "()((())((()))(())())()()", "()((())((()))(()))((()))", "()((())((()))(()))(()())", "()((())((()))(()))(())()", "()((())((()))(()))()(())", "()((())((()))(()))()()()", "()((())((()))()(((()))))", "()((())((()))()((()())))", "()((())((()))()((())()))", "()((())((()))()((()))())", "()((())((()))()((())))()", "()((())((()))()(()(())))", "()((())((()))()(()()()))", "()((())((()))()(()())())", "()((())((()))()(()()))()", "()((())((()))()(())(()))", "()((())((()))()(())()())", "()((())((()))()(())())()", "()((())((()))()(()))(())", "()((())((()))()(()))()()", "()((())((()))()()((())))", "()((())((()))()()(()()))", "()((())((()))()()(())())", "()((())((()))()()(()))()", "()((())((()))()()()(()))", "()((())((()))()()()()())", "()((())((()))()()()())()", "()((())((()))()()())(())", "()((())((()))()()())()()", "()((())((()))()())((()))", "()((())((()))()())(()())", "()((())((()))()())(())()", "()((())((()))()())()(())", "()((())((()))()())()()()", "()((())((()))())(((())))", "()((())((()))())((()()))", "()((())((()))())((())())", "()((())((()))())((()))()", "()((())((()))())(()(()))", "()((())((()))())(()()())", "()((())((()))())(()())()", "()((())((()))())(())(())", "()((())((()))())(())()()", "()((())((()))())()((()))", "()((())((()))())()(()())", "()((())((()))())()(())()", "()((())((()))())()()(())", "()((())((()))())()()()()", "()((())((())))((((()))))", "()((())((())))(((()())))", "()((())((())))(((())()))", "()((())((())))(((()))())", "()((())((())))(((())))()", "()((())((())))((()(())))", "()((())((())))((()()()))", "()((())((())))((()())())", "()((())((())))((()()))()", "()((())((())))((())(()))", "()((())((())))((())()())", "()((())((())))((())())()", "()((())((())))((()))(())", "()((())((())))((()))()()", "()((())((())))(()((())))", "()((())((())))(()(()()))", "()((())((())))(()(())())", "()((())((())))(()(()))()", "()((())((())))(()()(()))", "()((())((())))(()()()())", "()((())((())))(()()())()", "()((())((())))(()())(())", "()((())((())))(()())()()", "()((())((())))(())((()))", "()((())((())))(())(()())", "()((())((())))(())(())()", "()((())((())))(())()(())", "()((())((())))(())()()()", "()((())((())))()(((())))", "()((())((())))()((()()))", "()((())((())))()((())())", "()((())((())))()((()))()", "()((())((())))()(()(()))", "()((())((())))()(()()())", "()((())((())))()(()())()", "()((())((())))()(())(())", "()((())((())))()(())()()", "()((())((())))()()((()))", "()((())((())))()()(()())", "()((())((())))()()(())()", "()((())((())))()()()(())", "()((())((())))()()()()()", "()((())(()(((((())))))))", "()((())(()((((()()))))))", "()((())(()((((())())))))", "()((())(()((((()))()))))", "()((())(()((((())))())))", "()((())(()((((()))))()))", "()((())(()((((())))))())", "()((())(()((((()))))))()", "()((())(()(((()(()))))))", "()((())(()(((()()())))))", "()((())(()(((()())()))))", "()((())(()(((()()))())))", "()((())(()(((()())))()))", "()((())(()(((()()))))())", "()((())(()(((()())))))()", "()((())(()(((())(())))))", "()((())(()(((())()()))))", "()((())(()(((())())())))", "()((())(()(((())()))()))", "()((())(()(((())())))())", "()((())(()(((())()))))()", "()((())(()(((()))(()))))", "()((())(()(((()))()())))", "()((())(()(((()))())()))", "()((())(()(((()))()))())", "()((())(()(((()))())))()", "()((())(()(((())))(())))", "()((())(()(((())))()()))", "()((())(()(((())))())())", "()((())(()(((())))()))()", "()((())(()(((()))))(()))", "()((())(()(((()))))()())", "()((())(()(((()))))())()", "()((())(()(((())))))(())", "()((())(()(((())))))()()", "()((())(()((()((()))))))", "()((())(()((()(()())))))", "()((())(()((()(())()))))", "()((())(()((()(()))())))", "()((())(()((()(())))()))", "()((())(()((()(()))))())", "()((())(()((()(())))))()", "()((())(()((()()(())))))", "()((())(()((()()()()))))", "()((())(()((()()())())))", "()((())(()((()()()))()))", "()((())(()((()()())))())", "()((())(()((()()()))))()", "()((())(()((()())(()))))", "()((())(()((()())()())))", "()((())(()((()())())()))", "()((())(()((()())()))())", "()((())(()((()())())))()", "()((())(()((()()))(())))", "()((())(()((()()))()()))", "()((())(()((()()))())())", "()((())(()((()()))()))()", "()((())(()((()())))(()))", "()((())(()((()())))()())", "()((())(()((()())))())()", "()((())(()((()()))))(())", "()((())(()((()()))))()()", "()((())(()((())((())))))", "()((())(()((())(()()))))", "()((())(()((())(())())))", "()((())(()((())(()))()))", "()((())(()((())(())))())", "()((())(()((())(()))))()", "()((())(()((())()(()))))", "()((())(()((())()()())))", "()((())(()((())()())()))", "()((())(()((())()()))())", "()((())(()((())()())))()", "()((())(()((())())(())))", "()((())(()((())())()()))", "()((())(()((())())())())", "()((())(()((())())()))()", "()((())(()((())()))(()))", "()((())(()((())()))()())", "()((())(()((())()))())()", "()((())(()((())())))(())", "()((())(()((())())))()()", "()((())(()((()))((()))))", "()((())(()((()))(()())))", "()((())(()((()))(())()))", "()((())(()((()))(()))())", "()((())(()((()))(())))()", "()((())(()((()))()(())))", "()((())(()((()))()()()))", "()((())(()((()))()())())", "()((())(()((()))()()))()", "()((())(()((()))())(()))", "()((())(()((()))())()())", "()((())(()((()))())())()", "()((())(()((()))()))(())", "()((())(()((()))()))()()", "()((())(()((())))((())))", "()((())(()((())))(()()))", "()((())(()((())))(())())", "()((())(()((())))(()))()", "()((())(()((())))()(()))", "()((())(()((())))()()())", "()((())(()((())))()())()", "()((())(()((())))())(())", "()((())(()((())))())()()", "()((())(()((()))))((()))", "()((())(()((()))))(()())", "()((())(()((()))))(())()", "()((())(()((()))))()(())", "()((())(()((()))))()()()", "()((())(()(()(((()))))))", "()((())(()(()((()())))))", "()((())(()(()((())()))))", "()((())(()(()((()))())))", "()((())(()(()((())))()))", "()((())(()(()((()))))())", "()((())(()(()((())))))()", "()((())(()(()(()(())))))", "()((())(()(()(()()()))))", "()((())(()(()(()())())))", "()((())(()(()(()()))()))", "()((())(()(()(()())))())", "()((())(()(()(()()))))()", "()((())(()(()(())(()))))", "()((())(()(()(())()())))", "()((())(()(()(())())()))", "()((())(()(()(())()))())", "()((())(()(()(())())))()", "()((())(()(()(()))(())))", "()((())(()(()(()))()()))", "()((())(()(()(()))())())", "()((())(()(()(()))()))()", "()((())(()(()(())))(()))", "()((())(()(()(())))()())", "()((())(()(()(())))())()", "()((())(()(()(()))))(())", "()((())(()(()(()))))()()", "()((())(()(()()((())))))", "()((())(()(()()(()()))))", "()((())(()(()()(())())))", "()((())(()(()()(()))()))", "()((())(()(()()(())))())", "()((())(()(()()(()))))()", "()((())(()(()()()(()))))", "()((())(()(()()()()())))", "()((())(()(()()()())()))", "()((())(()(()()()()))())", "()((())(()(()()()())))()", "()((())(()(()()())(())))", "()((())(()(()()())()()))", "()((())(()(()()())())())", "()((())(()(()()())()))()", "()((())(()(()()()))(()))", "()((())(()(()()()))()())", "()((())(()(()()()))())()", "()((())(()(()()())))(())", "()((())(()(()()())))()()", "()((())(()(()())((()))))", "()((())(()(()())(()())))", "()((())(()(()())(())()))", "()((())(()(()())(()))())", "()((())(()(()())(())))()", "()((())(()(()())()(())))", "()((())(()(()())()()()))", "()((())(()(()())()())())", "()((())(()(()())()()))()", "()((())(()(()())())(()))", "()((())(()(()())())()())", "()((())(()(()())())())()", "()((())(()(()())()))(())", "()((())(()(()())()))()()", "()((())(()(()()))((())))", "()((())(()(()()))(()()))", "()((())(()(()()))(())())", "()((())(()(()()))(()))()", "()((())(()(()()))()(()))", "()((())(()(()()))()()())", "()((())(()(()()))()())()", "()((())(()(()()))())(())", "()((())(()(()()))())()()", "()((())(()(()())))((()))", "()((())(()(()())))(()())", "()((())(()(()())))(())()", "()((())(()(()())))()(())", "()((())(()(()())))()()()", "()((())(()(())(((())))))", "()((())(()(())((()()))))", "()((())(()(())((())())))", "()((())(()(())((()))()))", "()((())(()(())((())))())", "()((())(()(())((()))))()", "()((())(()(())(()(()))))", "()((())(()(())(()()())))", "()((())(()(())(()())()))", "()((())(()(())(()()))())", "()((())(()(())(()())))()", "()((())(()(())(())(())))", "()((())(()(())(())()()))", "()((())(()(())(())())())", "()((())(()(())(())()))()", "()((())(()(())(()))(()))", "()((())(()(())(()))()())", "()((())(()(())(()))())()", "()((())(()(())(())))(())", "()((())(()(())(())))()()", "()((())(()(())()((()))))", "()((())(()(())()(()())))", "()((())(()(())()(())()))", "()((())(()(())()(()))())", "()((())(()(())()(())))()", "()((())(()(())()()(())))", "()((())(()(())()()()()))", "()((())(()(())()()())())", "()((())(()(())()()()))()", "()((())(()(())()())(()))", "()((())(()(())()())()())", "()((())(()(())()())())()", "()((())(()(())()()))(())", "()((())(()(())()()))()()", "()((())(()(())())((())))", "()((())(()(())())(()()))", "()((())(()(())())(())())", "()((())(()(())())(()))()", "()((())(()(())())()(()))", "()((())(()(())())()()())", "()((())(()(())())()())()", "()((())(()(())())())(())", "()((())(()(())())())()()", "()((())(()(())()))((()))", "()((())(()(())()))(()())", "()((())(()(())()))(())()", "()((())(()(())()))()(())", "()((())(()(())()))()()()", "()((())(()(()))(((()))))", "()((())(()(()))((()())))", "()((())(()(()))((())()))", "()((())(()(()))((()))())", "()((())(()(()))((())))()", "()((())(()(()))(()(())))", "()((())(()(()))(()()()))", "()((())(()(()))(()())())", "()((())(()(()))(()()))()", "()((())(()(()))(())(()))", "()((())(()(()))(())()())", "()((())(()(()))(())())()", "()((())(()(()))(()))(())", "()((())(()(()))(()))()()", "()((())(()(()))()((())))", "()((())(()(()))()(()()))", "()((())(()(()))()(())())", "()((())(()(()))()(()))()", "()((())(()(()))()()(()))", "()((())(()(()))()()()())", "()((())(()(()))()()())()", "()((())(()(()))()())(())", "()((())(()(()))()())()()", "()((())(()(()))())((()))", "()((())(()(()))())(()())", "()((())(()(()))())(())()", "()((())(()(()))())()(())", "()((())(()(()))())()()()", "()((())(()(())))(((())))", "()((())(()(())))((()()))", "()((())(()(())))((())())", "()((())(()(())))((()))()", "()((())(()(())))(()(()))", "()((())(()(())))(()()())", "()((())(()(())))(()())()", "()((())(()(())))(())(())", "()((())(()(())))(())()()", "()((())(()(())))()((()))", "()((())(()(())))()(()())", "()((())(()(())))()(())()", "()((())(()(())))()()(())", "()((())(()(())))()()()()", "()((())(()()((((()))))))", "()((())(()()(((()())))))", "()((())(()()(((())()))))", "()((())(()()(((()))())))", "()((())(()()(((())))()))", "()((())(()()(((()))))())", "()((())(()()(((())))))()", "()((())(()()((()(())))))", "()((())(()()((()()()))))", "()((())(()()((()())())))", "()((())(()()((()()))()))", "()((())(()()((()())))())", "()((())(()()((()()))))()", "()((())(()()((())(()))))", "()((())(()()((())()())))", "()((())(()()((())())()))", "()((())(()()((())()))())", "()((())(()()((())())))()", "()((())(()()((()))(())))", "()((())(()()((()))()()))", "()((())(()()((()))())())", "()((())(()()((()))()))()", "()((())(()()((())))(()))", "()((())(()()((())))()())", "()((())(()()((())))())()", "()((())(()()((()))))(())", "()((())(()()((()))))()()", "()((())(()()(()((())))))", "()((())(()()(()(()()))))", "()((())(()()(()(())())))", "()((())(()()(()(()))()))", "()((())(()()(()(())))())", "()((())(()()(()(()))))()", "()((())(()()(()()(()))))", "()((())(()()(()()()())))", "()((())(()()(()()())()))", "()((())(()()(()()()))())", "()((())(()()(()()())))()", "()((())(()()(()())(())))", "()((())(()()(()())()()))", "()((())(()()(()())())())", "()((())(()()(()())()))()", "()((())(()()(()()))(()))", "()((())(()()(()()))()())", "()((())(()()(()()))())()", "()((())(()()(()())))(())", "()((())(()()(()())))()()", "()((())(()()(())((()))))", "()((())(()()(())(()())))", "()((())(()()(())(())()))", "()((())(()()(())(()))())", "()((())(()()(())(())))()", "()((())(()()(())()(())))", "()((())(()()(())()()()))", "()((())(()()(())()())())", "()((())(()()(())()()))()", "()((())(()()(())())(()))", "()((())(()()(())())()())", "()((())(()()(())())())()", "()((())(()()(())()))(())", "()((())(()()(())()))()()", "()((())(()()(()))((())))", "()((())(()()(()))(()()))", "()((())(()()(()))(())())", "()((())(()()(()))(()))()", "()((())(()()(()))()(()))", "()((())(()()(()))()()())", "()((())(()()(()))()())()", "()((())(()()(()))())(())", "()((())(()()(()))())()()", "()((())(()()(())))((()))", "()((())(()()(())))(()())", "()((())(()()(())))(())()", "()((())(()()(())))()(())", "()((())(()()(())))()()()", "()((())(()()()(((())))))", "()((())(()()()((()()))))", "()((())(()()()((())())))", "()((())(()()()((()))()))", "()((())(()()()((())))())", "()((())(()()()((()))))()", "()((())(()()()(()(()))))", "()((())(()()()(()()())))", "()((())(()()()(()())()))", "()((())(()()()(()()))())", "()((())(()()()(()())))()", "()((())(()()()(())(())))", "()((())(()()()(())()()))", "()((())(()()()(())())())", "()((())(()()()(())()))()", "()((())(()()()(()))(()))", "()((())(()()()(()))()())", "()((())(()()()(()))())()", "()((())(()()()(())))(())", "()((())(()()()(())))()()", "()((())(()()()()((()))))", "()((())(()()()()(()())))", "()((())(()()()()(())()))", "()((())(()()()()(()))())", "()((())(()()()()(())))()", "()((())(()()()()()(())))", "()((())(()()()()()()()))", "()((())(()()()()()())())", "()((())(()()()()()()))()", "()((())(()()()()())(()))", "()((())(()()()()())()())", "()((())(()()()()())())()", "()((())(()()()()()))(())", "()((())(()()()()()))()()", "()((())(()()()())((())))", "()((())(()()()())(()()))", "()((())(()()()())(())())", "()((())(()()()())(()))()", "()((())(()()()())()(()))", "()((())(()()()())()()())", "()((())(()()()())()())()", "()((())(()()()())())(())", "()((())(()()()())())()()", "()((())(()()()()))((()))", "()((())(()()()()))(()())", "()((())(()()()()))(())()", "()((())(()()()()))()(())", "()((())(()()()()))()()()", "()((())(()()())(((()))))", "()((())(()()())((()())))", "()((())(()()())((())()))", "()((())(()()())((()))())", "()((())(()()())((())))()", "()((())(()()())(()(())))", "()((())(()()())(()()()))", "()((())(()()())(()())())", "()((())(()()())(()()))()", "()((())(()()())(())(()))", "()((())(()()())(())()())", "()((())(()()())(())())()", "()((())(()()())(()))(())", "()((())(()()())(()))()()", "()((())(()()())()((())))", "()((())(()()())()(()()))", "()((())(()()())()(())())", "()((())(()()())()(()))()", "()((())(()()())()()(()))", "()((())(()()())()()()())", "()((())(()()())()()())()", "()((())(()()())()())(())", "()((())(()()())()())()()", "()((())(()()())())((()))", "()((())(()()())())(()())", "()((())(()()())())(())()", "()((())(()()())())()(())", "()((())(()()())())()()()", "()((())(()()()))(((())))", "()((())(()()()))((()()))", "()((())(()()()))((())())", "()((())(()()()))((()))()", "()((())(()()()))(()(()))", "()((())(()()()))(()()())", "()((())(()()()))(()())()", "()((())(()()()))(())(())", "()((())(()()()))(())()()", "()((())(()()()))()((()))", "()((())(()()()))()(()())", "()((())(()()()))()(())()", "()((())(()()()))()()(())", "()((())(()()()))()()()()", "()((())(()())((((())))))", "()((())(()())(((()()))))", "()((())(()())(((())())))", "()((())(()())(((()))()))", "()((())(()())(((())))())", "()((())(()())(((()))))()", "()((())(()())((()(()))))", "()((())(()())((()()())))", "()((())(()())((()())()))", "()((())(()())((()()))())", "()((())(()())((()())))()", "()((())(()())((())(())))", "()((())(()())((())()()))", "()((())(()())((())())())", "()((())(()())((())()))()", "()((())(()())((()))(()))", "()((())(()())((()))()())", "()((())(()())((()))())()", "()((())(()())((())))(())", "()((())(()())((())))()()", "()((())(()())(()((()))))", "()((())(()())(()(()())))", "()((())(()())(()(())()))", "()((())(()())(()(()))())", "()((())(()())(()(())))()", "()((())(()())(()()(())))", "()((())(()())(()()()()))", "()((())(()())(()()())())", "()((())(()())(()()()))()", "()((())(()())(()())(()))", "()((())(()())(()())()())", "()((())(()())(()())())()", "()((())(()())(()()))(())", "()((())(()())(()()))()()", "()((())(()())(())((())))", "()((())(()())(())(()()))", "()((())(()())(())(())())", "()((())(()())(())(()))()", "()((())(()())(())()(()))", "()((())(()())(())()()())", "()((())(()())(())()())()", "()((())(()())(())())(())", "()((())(()())(())())()()", "()((())(()())(()))((()))", "()((())(()())(()))(()())", "()((())(()())(()))(())()", "()((())(()())(()))()(())", "()((())(()())(()))()()()", "()((())(()())()(((()))))", "()((())(()())()((()())))", "()((())(()())()((())()))", "()((())(()())()((()))())", "()((())(()())()((())))()", "()((())(()())()(()(())))", "()((())(()())()(()()()))", "()((())(()())()(()())())", "()((())(()())()(()()))()", "()((())(()())()(())(()))", "()((())(()())()(())()())", "()((())(()())()(())())()", "()((())(()())()(()))(())", "()((())(()())()(()))()()", "()((())(()())()()((())))", "()((())(()())()()(()()))", "()((())(()())()()(())())", "()((())(()())()()(()))()", "()((())(()())()()()(()))", "()((())(()())()()()()())", "()((())(()())()()()())()", "()((())(()())()()())(())", "()((())(()())()()())()()", "()((())(()())()())((()))", "()((())(()())()())(()())", "()((())(()())()())(())()", "()((())(()())()())()(())", "()((())(()())()())()()()", "()((())(()())())(((())))", "()((())(()())())((()()))", "()((())(()())())((())())", "()((())(()())())((()))()", "()((())(()())())(()(()))", "()((())(()())())(()()())", "()((())(()())())(()())()", "()((())(()())())(())(())", "()((())(()())())(())()()", "()((())(()())())()((()))", "()((())(()())())()(()())", "()((())(()())())()(())()", "()((())(()())())()()(())", "()((())(()())())()()()()", "()((())(()()))((((()))))", "()((())(()()))(((()())))", "()((())(()()))(((())()))", "()((())(()()))(((()))())", "()((())(()()))(((())))()", "()((())(()()))((()(())))", "()((())(()()))((()()()))", "()((())(()()))((()())())", "()((())(()()))((()()))()", "()((())(()()))((())(()))", "()((())(()()))((())()())", "()((())(()()))((())())()", "()((())(()()))((()))(())", "()((())(()()))((()))()()", "()((())(()()))(()((())))", "()((())(()()))(()(()()))", "()((())(()()))(()(())())", "()((())(()()))(()(()))()", "()((())(()()))(()()(()))", "()((())(()()))(()()()())", "()((())(()()))(()()())()", "()((())(()()))(()())(())", "()((())(()()))(()())()()", "()((())(()()))(())((()))", "()((())(()()))(())(()())", "()((())(()()))(())(())()", "()((())(()()))(())()(())", "()((())(()()))(())()()()", "()((())(()()))()(((())))", "()((())(()()))()((()()))", "()((())(()()))()((())())", "()((())(()()))()((()))()", "()((())(()()))()(()(()))", "()((())(()()))()(()()())", "()((())(()()))()(()())()", "()((())(()()))()(())(())", "()((())(()()))()(())()()", "()((())(()()))()()((()))", "()((())(()()))()()(()())", "()((())(()()))()()(())()", "()((())(()()))()()()(())", "()((())(()()))()()()()()", "()((())(())(((((()))))))", "()((())(())((((()())))))", "()((())(())((((())()))))", "()((())(())((((()))())))", "()((())(())((((())))()))", "()((())(())((((()))))())", "()((())(())((((())))))()", "()((())(())(((()(())))))", "()((())(())(((()()()))))", "()((())(())(((()())())))", "()((())(())(((()()))()))", "()((())(())(((()())))())", "()((())(())(((()()))))()", "()((())(())(((())(()))))", "()((())(())(((())()())))", "()((())(())(((())())()))", "()((())(())(((())()))())", "()((())(())(((())())))()", "()((())(())(((()))(())))", "()((())(())(((()))()()))", "()((())(())(((()))())())", "()((())(())(((()))()))()", "()((())(())(((())))(()))", "()((())(())(((())))()())", "()((())(())(((())))())()", "()((())(())(((()))))(())", "()((())(())(((()))))()()", "()((())(())((()((())))))", "()((())(())((()(()()))))", "()((())(())((()(())())))", "()((())(())((()(()))()))", "()((())(())((()(())))())", "()((())(())((()(()))))()", "()((())(())((()()(()))))", "()((())(())((()()()())))", "()((())(())((()()())()))", "()((())(())((()()()))())", "()((())(())((()()())))()", "()((())(())((()())(())))", "()((())(())((()())()()))", "()((())(())((()())())())", "()((())(())((()())()))()", "()((())(())((()()))(()))", "()((())(())((()()))()())", "()((())(())((()()))())()", "()((())(())((()())))(())", "()((())(())((()())))()()", "()((())(())((())((()))))", "()((())(())((())(()())))", "()((())(())((())(())()))", "()((())(())((())(()))())", "()((())(())((())(())))()", "()((())(())((())()(())))", "()((())(())((())()()()))", "()((())(())((())()())())", "()((())(())((())()()))()", "()((())(())((())())(()))", "()((())(())((())())()())", "()((())(())((())())())()", "()((())(())((())()))(())", "()((())(())((())()))()()", "()((())(())((()))((())))", "()((())(())((()))(()()))", "()((())(())((()))(())())", "()((())(())((()))(()))()", "()((())(())((()))()(()))", "()((())(())((()))()()())", "()((())(())((()))()())()", "()((())(())((()))())(())", "()((())(())((()))())()()", "()((())(())((())))((()))", "()((())(())((())))(()())", "()((())(())((())))(())()", "()((())(())((())))()(())", "()((())(())((())))()()()", "()((())(())(()(((())))))", "()((())(())(()((()()))))", "()((())(())(()((())())))", "()((())(())(()((()))()))", "()((())(())(()((())))())", "()((())(())(()((()))))()", "()((())(())(()(()(()))))", "()((())(())(()(()()())))", "()((())(())(()(()())()))", "()((())(())(()(()()))())", "()((())(())(()(()())))()", "()((())(())(()(())(())))", "()((())(())(()(())()()))", "()((())(())(()(())())())", "()((())(())(()(())()))()", "()((())(())(()(()))(()))", "()((())(())(()(()))()())", "()((())(())(()(()))())()", "()((())(())(()(())))(())", "()((())(())(()(())))()()", "()((())(())(()()((()))))", "()((())(())(()()(()())))", "()((())(())(()()(())()))", "()((())(())(()()(()))())", "()((())(())(()()(())))()", "()((())(())(()()()(())))", "()((())(())(()()()()()))", "()((())(())(()()()())())", "()((())(())(()()()()))()", "()((())(())(()()())(()))", "()((())(())(()()())()())", "()((())(())(()()())())()", "()((())(())(()()()))(())", "()((())(())(()()()))()()", "()((())(())(()())((())))", "()((())(())(()())(()()))", "()((())(())(()())(())())", "()((())(())(()())(()))()", "()((())(())(()())()(()))", "()((())(())(()())()()())", "()((())(())(()())()())()", "()((())(())(()())())(())", "()((())(())(()())())()()", "()((())(())(()()))((()))", "()((())(())(()()))(()())", "()((())(())(()()))(())()", "()((())(())(()()))()(())", "()((())(())(()()))()()()", "()((())(())(())(((()))))", "()((())(())(())((()())))", "()((())(())(())((())()))", "()((())(())(())((()))())", "()((())(())(())((())))()", "()((())(())(())(()(())))", "()((())(())(())(()()()))", "()((())(())(())(()())())", "()((())(())(())(()()))()", "()((())(())(())(())(()))", "()((())(())(())(())()())", "()((())(())(())(())())()", "()((())(())(())(()))(())", "()((())(())(())(()))()()", "()((())(())(())()((())))", "()((())(())(())()(()()))", "()((())(())(())()(())())", "()((())(())(())()(()))()", "()((())(())(())()()(()))", "()((())(())(())()()()())", "()((())(())(())()()())()", "()((())(())(())()())(())", "()((())(())(())()())()()", "()((())(())(())())((()))", "()((())(())(())())(()())", "()((())(())(())())(())()", "()((())(())(())())()(())", "()((())(())(())())()()()", "()((())(())(()))(((())))", "()((())(())(()))((()()))", "()((())(())(()))((())())", "()((())(())(()))((()))()", "()((())(())(()))(()(()))", "()((())(())(()))(()()())", "()((())(())(()))(()())()", "()((())(())(()))(())(())", "()((())(())(()))(())()()", "()((())(())(()))()((()))", "()((())(())(()))()(()())", "()((())(())(()))()(())()", "()((())(())(()))()()(())", "()((())(())(()))()()()()", "()((())(())()((((())))))", "()((())(())()(((()()))))", "()((())(())()(((())())))", "()((())(())()(((()))()))", "()((())(())()(((())))())", "()((())(())()(((()))))()", "()((())(())()((()(()))))", "()((())(())()((()()())))", "()((())(())()((()())()))", "()((())(())()((()()))())", "()((())(())()((()())))()", "()((())(())()((())(())))", "()((())(())()((())()()))", "()((())(())()((())())())", "()((())(())()((())()))()", "()((())(())()((()))(()))", "()((())(())()((()))()())", "()((())(())()((()))())()", "()((())(())()((())))(())", "()((())(())()((())))()()", "()((())(())()(()((()))))", "()((())(())()(()(()())))", "()((())(())()(()(())()))", "()((())(())()(()(()))())", "()((())(())()(()(())))()", "()((())(())()(()()(())))", "()((())(())()(()()()()))", "()((())(())()(()()())())", "()((())(())()(()()()))()", "()((())(())()(()())(()))", "()((())(())()(()())()())", "()((())(())()(()())())()", "()((())(())()(()()))(())", "()((())(())()(()()))()()", "()((())(())()(())((())))", "()((())(())()(())(()()))", "()((())(())()(())(())())", "()((())(())()(())(()))()", "()((())(())()(())()(()))", "()((())(())()(())()()())", "()((())(())()(())()())()", "()((())(())()(())())(())", "()((())(())()(())())()()", "()((())(())()(()))((()))", "()((())(())()(()))(()())", "()((())(())()(()))(())()", "()((())(())()(()))()(())", "()((())(())()(()))()()()", "()((())(())()()(((()))))", "()((())(())()()((()())))", "()((())(())()()((())()))", "()((())(())()()((()))())", "()((())(())()()((())))()", "()((())(())()()(()(())))", "()((())(())()()(()()()))", "()((())(())()()(()())())", "()((())(())()()(()()))()", "()((())(())()()(())(()))", "()((())(())()()(())()())", "()((())(())()()(())())()", "()((())(())()()(()))(())", "()((())(())()()(()))()()", "()((())(())()()()((())))", "()((())(())()()()(()()))", "()((())(())()()()(())())", "()((())(())()()()(()))()", "()((())(())()()()()(()))", "()((())(())()()()()()())", "()((())(())()()()()())()", "()((())(())()()()())(())", "()((())(())()()()())()()", "()((())(())()()())((()))", "()((())(())()()())(()())", "()((())(())()()())(())()", "()((())(())()()())()(())", "()((())(())()()())()()()", "()((())(())()())(((())))", "()((())(())()())((()()))", "()((())(())()())((())())", "()((())(())()())((()))()", "()((())(())()())(()(()))", "()((())(())()())(()()())", "()((())(())()())(()())()", "()((())(())()())(())(())", "()((())(())()())(())()()", "()((())(())()())()((()))", "()((())(())()())()(()())", "()((())(())()())()(())()", "()((())(())()())()()(())", "()((())(())()())()()()()", "()((())(())())((((()))))", "()((())(())())(((()())))", "()((())(())())(((())()))", "()((())(())())(((()))())", "()((())(())())(((())))()", "()((())(())())((()(())))", "()((())(())())((()()()))", "()((())(())())((()())())", "()((())(())())((()()))()", "()((())(())())((())(()))", "()((())(())())((())()())", "()((())(())())((())())()", "()((())(())())((()))(())", "()((())(())())((()))()()", "()((())(())())(()((())))", "()((())(())())(()(()()))", "()((())(())())(()(())())", "()((())(())())(()(()))()", "()((())(())())(()()(()))", "()((())(())())(()()()())", "()((())(())())(()()())()", "()((())(())())(()())(())", "()((())(())())(()())()()", "()((())(())())(())((()))", "()((())(())())(())(()())", "()((())(())())(())(())()", "()((())(())())(())()(())", "()((())(())())(())()()()", "()((())(())())()(((())))", "()((())(())())()((()()))", "()((())(())())()((())())", "()((())(())())()((()))()", "()((())(())())()(()(()))", "()((())(())())()(()()())", "()((())(())())()(()())()", "()((())(())())()(())(())", "()((())(())())()(())()()", "()((())(())())()()((()))", "()((())(())())()()(()())", "()((())(())())()()(())()", "()((())(())())()()()(())", "()((())(())())()()()()()", "()((())(()))(((((())))))", "()((())(()))((((()()))))", "()((())(()))((((())())))", "()((())(()))((((()))()))", "()((())(()))((((())))())", "()((())(()))((((()))))()", "()((())(()))(((()(()))))", "()((())(()))(((()()())))", "()((())(()))(((()())()))", "()((())(()))(((()()))())", "()((())(()))(((()())))()", "()((())(()))(((())(())))", "()((())(()))(((())()()))", "()((())(()))(((())())())", "()((())(()))(((())()))()", "()((())(()))(((()))(()))", "()((())(()))(((()))()())", "()((())(()))(((()))())()", "()((())(()))(((())))(())", "()((())(()))(((())))()()", "()((())(()))((()((()))))", "()((())(()))((()(()())))", "()((())(()))((()(())()))", "()((())(()))((()(()))())", "()((())(()))((()(())))()", "()((())(()))((()()(())))", "()((())(()))((()()()()))", "()((())(()))((()()())())", "()((())(()))((()()()))()", "()((())(()))((()())(()))", "()((())(()))((()())()())", "()((())(()))((()())())()", "()((())(()))((()()))(())", "()((())(()))((()()))()()", "()((())(()))((())((())))", "()((())(()))((())(()()))", "()((())(()))((())(())())", "()((())(()))((())(()))()", "()((())(()))((())()(()))", "()((())(()))((())()()())", "()((())(()))((())()())()", "()((())(()))((())())(())", "()((())(()))((())())()()", "()((())(()))((()))((()))", "()((())(()))((()))(()())", "()((())(()))((()))(())()", "()((())(()))((()))()(())", "()((())(()))((()))()()()", "()((())(()))(()(((()))))", "()((())(()))(()((()())))", "()((())(()))(()((())()))", "()((())(()))(()((()))())", "()((())(()))(()((())))()", "()((())(()))(()(()(())))", "()((())(()))(()(()()()))", "()((())(()))(()(()())())", "()((())(()))(()(()()))()", "()((())(()))(()(())(()))", "()((())(()))(()(())()())", "()((())(()))(()(())())()", "()((())(()))(()(()))(())", "()((())(()))(()(()))()()", "()((())(()))(()()((())))", "()((())(()))(()()(()()))", "()((())(()))(()()(())())", "()((())(()))(()()(()))()", "()((())(()))(()()()(()))", "()((())(()))(()()()()())", "()((())(()))(()()()())()", "()((())(()))(()()())(())", "()((())(()))(()()())()()", "()((())(()))(()())((()))", "()((())(()))(()())(()())", "()((())(()))(()())(())()", "()((())(()))(()())()(())", "()((())(()))(()())()()()", "()((())(()))(())(((())))", "()((())(()))(())((()()))", "()((())(()))(())((())())", "()((())(()))(())((()))()", "()((())(()))(())(()(()))", "()((())(()))(())(()()())", "()((())(()))(())(()())()", "()((())(()))(())(())(())", "()((())(()))(())(())()()", "()((())(()))(())()((()))", "()((())(()))(())()(()())", "()((())(()))(())()(())()", "()((())(()))(())()()(())", "()((())(()))(())()()()()", "()((())(()))()((((()))))", "()((())(()))()(((()())))", "()((())(()))()(((())()))", "()((())(()))()(((()))())", "()((())(()))()(((())))()", "()((())(()))()((()(())))", "()((())(()))()((()()()))", "()((())(()))()((()())())", "()((())(()))()((()()))()", "()((())(()))()((())(()))", "()((())(()))()((())()())", "()((())(()))()((())())()", "()((())(()))()((()))(())", "()((())(()))()((()))()()", "()((())(()))()(()((())))", "()((())(()))()(()(()()))", "()((())(()))()(()(())())", "()((())(()))()(()(()))()", "()((())(()))()(()()(()))", "()((())(()))()(()()()())", "()((())(()))()(()()())()", "()((())(()))()(()())(())", "()((())(()))()(()())()()", "()((())(()))()(())((()))", "()((())(()))()(())(()())", "()((())(()))()(())(())()", "()((())(()))()(())()(())", "()((())(()))()(())()()()", "()((())(()))()()(((())))", "()((())(()))()()((()()))", "()((())(()))()()((())())", "()((())(()))()()((()))()", "()((())(()))()()(()(()))", "()((())(()))()()(()()())", "()((())(()))()()(()())()", "()((())(()))()()(())(())", "()((())(()))()()(())()()", "()((())(()))()()()((()))", "()((())(()))()()()(()())", "()((())(()))()()()(())()", "()((())(()))()()()()(())", "()((())(()))()()()()()()", "()((())()((((((())))))))", "()((())()(((((()()))))))", "()((())()(((((())())))))", "()((())()(((((()))()))))", "()((())()(((((())))())))", "()((())()(((((()))))()))", "()((())()(((((())))))())", "()((())()(((((()))))))()", "()((())()((((()(()))))))", "()((())()((((()()())))))", "()((())()((((()())()))))", "()((())()((((()()))())))", "()((())()((((()())))()))", "()((())()((((()()))))())", "()((())()((((()())))))()", "()((())()((((())(())))))", "()((())()((((())()()))))", "()((())()((((())())())))", "()((())()((((())()))()))", "()((())()((((())())))())", "()((())()((((())()))))()", "()((())()((((()))(()))))", "()((())()((((()))()())))", "()((())()((((()))())()))", "()((())()((((()))()))())", "()((())()((((()))())))()", "()((())()((((())))(())))", "()((())()((((())))()()))", "()((())()((((())))())())", "()((())()((((())))()))()", "()((())()((((()))))(()))", "()((())()((((()))))()())", "()((())()((((()))))())()", "()((())()((((())))))(())", "()((())()((((())))))()()", "()((())()(((()((()))))))", "()((())()(((()(()())))))", "()((())()(((()(())()))))", "()((())()(((()(()))())))", "()((())()(((()(())))()))", "()((())()(((()(()))))())", "()((())()(((()(())))))()", "()((())()(((()()(())))))", "()((())()(((()()()()))))", "()((())()(((()()())())))", "()((())()(((()()()))()))", "()((())()(((()()())))())", "()((())()(((()()()))))()", "()((())()(((()())(()))))", "()((())()(((()())()())))", "()((())()(((()())())()))", "()((())()(((()())()))())", "()((())()(((()())())))()", "()((())()(((()()))(())))", "()((())()(((()()))()()))", "()((())()(((()()))())())", "()((())()(((()()))()))()", "()((())()(((()())))(()))", "()((())()(((()())))()())", "()((())()(((()())))())()", "()((())()(((()()))))(())", "()((())()(((()()))))()()", "()((())()(((())((())))))", "()((())()(((())(()()))))", "()((())()(((())(())())))", "()((())()(((())(()))()))", "()((())()(((())(())))())", "()((())()(((())(()))))()", "()((())()(((())()(()))))", "()((())()(((())()()())))", "()((())()(((())()())()))", "()((())()(((())()()))())", "()((())()(((())()())))()", "()((())()(((())())(())))", "()((())()(((())())()()))", "()((())()(((())())())())", "()((())()(((())())()))()", "()((())()(((())()))(()))", "()((())()(((())()))()())", "()((())()(((())()))())()", "()((())()(((())())))(())", "()((())()(((())())))()()", "()((())()(((()))((()))))", "()((())()(((()))(()())))", "()((())()(((()))(())()))", "()((())()(((()))(()))())", "()((())()(((()))(())))()", "()((())()(((()))()(())))", "()((())()(((()))()()()))", "()((())()(((()))()())())", "()((())()(((()))()()))()", "()((())()(((()))())(()))", "()((())()(((()))())()())", "()((())()(((()))())())()", "()((())()(((()))()))(())", "()((())()(((()))()))()()", "()((())()(((())))((())))", "()((())()(((())))(()()))", "()((())()(((())))(())())", "()((())()(((())))(()))()", "()((())()(((())))()(()))", "()((())()(((())))()()())", "()((())()(((())))()())()", "()((())()(((())))())(())", "()((())()(((())))())()()", "()((())()(((()))))((()))", "()((())()(((()))))(()())", "()((())()(((()))))(())()", "()((())()(((()))))()(())", "()((())()(((()))))()()()", "()((())()((()(((()))))))", "()((())()((()((()())))))", "()((())()((()((())()))))", "()((())()((()((()))())))", "()((())()((()((())))()))", "()((())()((()((()))))())", "()((())()((()((())))))()", "()((())()((()(()(())))))", "()((())()((()(()()()))))", "()((())()((()(()())())))", "()((())()((()(()()))()))", "()((())()((()(()())))())", "()((())()((()(()()))))()", "()((())()((()(())(()))))", "()((())()((()(())()())))", "()((())()((()(())())()))", "()((())()((()(())()))())", "()((())()((()(())())))()", "()((())()((()(()))(())))", "()((())()((()(()))()()))", "()((())()((()(()))())())", "()((())()((()(()))()))()", "()((())()((()(())))(()))", "()((())()((()(())))()())", "()((())()((()(())))())()", "()((())()((()(()))))(())", "()((())()((()(()))))()()", "()((())()((()()((())))))", "()((())()((()()(()()))))", "()((())()((()()(())())))", "()((())()((()()(()))()))", "()((())()((()()(())))())", "()((())()((()()(()))))()", "()((())()((()()()(()))))", "()((())()((()()()()())))", "()((())()((()()()())()))", "()((())()((()()()()))())", "()((())()((()()()())))()", "()((())()((()()())(())))", "()((())()((()()())()()))", "()((())()((()()())())())", "()((())()((()()())()))()", "()((())()((()()()))(()))", "()((())()((()()()))()())", "()((())()((()()()))())()", "()((())()((()()())))(())", "()((())()((()()())))()()", "()((())()((()())((()))))", "()((())()((()())(()())))", "()((())()((()())(())()))", "()((())()((()())(()))())", "()((())()((()())(())))()", "()((())()((()())()(())))", "()((())()((()())()()()))", "()((())()((()())()())())", "()((())()((()())()()))()", "()((())()((()())())(()))", "()((())()((()())())()())", "()((())()((()())())())()", "()((())()((()())()))(())", "()((())()((()())()))()()", "()((())()((()()))((())))", "()((())()((()()))(()()))", "()((())()((()()))(())())", "()((())()((()()))(()))()", "()((())()((()()))()(()))", "()((())()((()()))()()())", "()((())()((()()))()())()", "()((())()((()()))())(())", "()((())()((()()))())()()", "()((())()((()())))((()))", "()((())()((()())))(()())", "()((())()((()())))(())()", "()((())()((()())))()(())", "()((())()((()())))()()()", "()((())()((())(((())))))", "()((())()((())((()()))))", "()((())()((())((())())))", "()((())()((())((()))()))", "()((())()((())((())))())", "()((())()((())((()))))()", "()((())()((())(()(()))))", "()((())()((())(()()())))", "()((())()((())(()())()))", "()((())()((())(()()))())", "()((())()((())(()())))()", "()((())()((())(())(())))", "()((())()((())(())()()))", "()((())()((())(())())())", "()((())()((())(())()))()", "()((())()((())(()))(()))", "()((())()((())(()))()())", "()((())()((())(()))())()", "()((())()((())(())))(())", "()((())()((())(())))()()", "()((())()((())()((()))))", "()((())()((())()(()())))", "()((())()((())()(())()))", "()((())()((())()(()))())", "()((())()((())()(())))()", "()((())()((())()()(())))", "()((())()((())()()()()))", "()((())()((())()()())())", "()((())()((())()()()))()", "()((())()((())()())(()))", "()((())()((())()())()())", "()((())()((())()())())()", "()((())()((())()()))(())", "()((())()((())()()))()()", "()((())()((())())((())))", "()((())()((())())(()()))", "()((())()((())())(())())", "()((())()((())())(()))()", "()((())()((())())()(()))", "()((())()((())())()()())", "()((())()((())())()())()", "()((())()((())())())(())", "()((())()((())())())()()", "()((())()((())()))((()))", "()((())()((())()))(()())", "()((())()((())()))(())()", "()((())()((())()))()(())", "()((())()((())()))()()()", "()((())()((()))(((()))))", "()((())()((()))((()())))", "()((())()((()))((())()))", "()((())()((()))((()))())", "()((())()((()))((())))()", "()((())()((()))(()(())))", "()((())()((()))(()()()))", "()((())()((()))(()())())", "()((())()((()))(()()))()", "()((())()((()))(())(()))", "()((())()((()))(())()())", "()((())()((()))(())())()", "()((())()((()))(()))(())", "()((())()((()))(()))()()", "()((())()((()))()((())))", "()((())()((()))()(()()))", "()((())()((()))()(())())", "()((())()((()))()(()))()", "()((())()((()))()()(()))", "()((())()((()))()()()())", "()((())()((()))()()())()", "()((())()((()))()())(())", "()((())()((()))()())()()", "()((())()((()))())((()))", "()((())()((()))())(()())", "()((())()((()))())(())()", "()((())()((()))())()(())", "()((())()((()))())()()()", "()((())()((())))(((())))", "()((())()((())))((()()))", "()((())()((())))((())())", "()((())()((())))((()))()", "()((())()((())))(()(()))", "()((())()((())))(()()())", "()((())()((())))(()())()", "()((())()((())))(())(())", "()((())()((())))(())()()", "()((())()((())))()((()))", "()((())()((())))()(()())", "()((())()((())))()(())()", "()((())()((())))()()(())", "()((())()((())))()()()()", "()((())()(()((((()))))))", "()((())()(()(((()())))))", "()((())()(()(((())()))))", "()((())()(()(((()))())))", "()((())()(()(((())))()))", "()((())()(()(((()))))())", "()((())()(()(((())))))()", "()((())()(()((()(())))))", "()((())()(()((()()()))))", "()((())()(()((()())())))", "()((())()(()((()()))()))", "()((())()(()((()())))())", "()((())()(()((()()))))()", "()((())()(()((())(()))))", "()((())()(()((())()())))", "()((())()(()((())())()))", "()((())()(()((())()))())", "()((())()(()((())())))()", "()((())()(()((()))(())))", "()((())()(()((()))()()))", "()((())()(()((()))())())", "()((())()(()((()))()))()", "()((())()(()((())))(()))", "()((())()(()((())))()())", "()((())()(()((())))())()", "()((())()(()((()))))(())", "()((())()(()((()))))()()", "()((())()(()(()((())))))", "()((())()(()(()(()()))))", "()((())()(()(()(())())))", "()((())()(()(()(()))()))", "()((())()(()(()(())))())", "()((())()(()(()(()))))()", "()((())()(()(()()(()))))", "()((())()(()(()()()())))", "()((())()(()(()()())()))", "()((())()(()(()()()))())", "()((())()(()(()()())))()", "()((())()(()(()())(())))", "()((())()(()(()())()()))", "()((())()(()(()())())())", "()((())()(()(()())()))()", "()((())()(()(()()))(()))", "()((())()(()(()()))()())", "()((())()(()(()()))())()", "()((())()(()(()())))(())", "()((())()(()(()())))()()", "()((())()(()(())((()))))", "()((())()(()(())(()())))", "()((())()(()(())(())()))", "()((())()(()(())(()))())", "()((())()(()(())(())))()", "()((())()(()(())()(())))", "()((())()(()(())()()()))", "()((())()(()(())()())())", "()((())()(()(())()()))()", "()((())()(()(())())(()))", "()((())()(()(())())()())", "()((())()(()(())())())()", "()((())()(()(())()))(())", "()((())()(()(())()))()()", "()((())()(()(()))((())))", "()((())()(()(()))(()()))", "()((())()(()(()))(())())", "()((())()(()(()))(()))()", "()((())()(()(()))()(()))", "()((())()(()(()))()()())", "()((())()(()(()))()())()", "()((())()(()(()))())(())", "()((())()(()(()))())()()", "()((())()(()(())))((()))", "()((())()(()(())))(()())", "()((())()(()(())))(())()", "()((())()(()(())))()(())", "()((())()(()(())))()()()", "()((())()(()()(((())))))", "()((())()(()()((()()))))", "()((())()(()()((())())))", "()((())()(()()((()))()))", "()((())()(()()((())))())", "()((())()(()()((()))))()", "()((())()(()()(()(()))))", "()((())()(()()(()()())))", "()((())()(()()(()())()))", "()((())()(()()(()()))())", "()((())()(()()(()())))()", "()((())()(()()(())(())))", "()((())()(()()(())()()))", "()((())()(()()(())())())", "()((())()(()()(())()))()", "()((())()(()()(()))(()))", "()((())()(()()(()))()())", "()((())()(()()(()))())()", "()((())()(()()(())))(())", "()((())()(()()(())))()()", "()((())()(()()()((()))))", "()((())()(()()()(()())))", "()((())()(()()()(())()))", "()((())()(()()()(()))())", "()((())()(()()()(())))()", "()((())()(()()()()(())))", "()((())()(()()()()()()))", "()((())()(()()()()())())", "()((())()(()()()()()))()", "()((())()(()()()())(()))", "()((())()(()()()())()())", "()((())()(()()()())())()", "()((())()(()()()()))(())", "()((())()(()()()()))()()", "()((())()(()()())((())))", "()((())()(()()())(()()))", "()((())()(()()())(())())", "()((())()(()()())(()))()", "()((())()(()()())()(()))", "()((())()(()()())()()())", "()((())()(()()())()())()", "()((())()(()()())())(())", "()((())()(()()())())()()", "()((())()(()()()))((()))", "()((())()(()()()))(()())", "()((())()(()()()))(())()", "()((())()(()()()))()(())", "()((())()(()()()))()()()", "()((())()(()())(((()))))", "()((())()(()())((()())))", "()((())()(()())((())()))", "()((())()(()())((()))())", "()((())()(()())((())))()", "()((())()(()())(()(())))", "()((())()(()())(()()()))", "()((())()(()())(()())())", "()((())()(()())(()()))()", "()((())()(()())(())(()))", "()((())()(()())(())()())", "()((())()(()())(())())()", "()((())()(()())(()))(())", "()((())()(()())(()))()()", "()((())()(()())()((())))", "()((())()(()())()(()()))", "()((())()(()())()(())())", "()((())()(()())()(()))()", "()((())()(()())()()(()))", "()((())()(()())()()()())", "()((())()(()())()()())()", "()((())()(()())()())(())", "()((())()(()())()())()()", "()((())()(()())())((()))", "()((())()(()())())(()())", "()((())()(()())())(())()", "()((())()(()())())()(())", "()((())()(()())())()()()", "()((())()(()()))(((())))", "()((())()(()()))((()()))", "()((())()(()()))((())())", "()((())()(()()))((()))()", "()((())()(()()))(()(()))", "()((())()(()()))(()()())", "()((())()(()()))(()())()", "()((())()(()()))(())(())", "()((())()(()()))(())()()", "()((())()(()()))()((()))", "()((())()(()()))()(()())", "()((())()(()()))()(())()", "()((())()(()()))()()(())", "()((())()(()()))()()()()", "()((())()(())((((())))))", "()((())()(())(((()()))))", "()((())()(())(((())())))", "()((())()(())(((()))()))", "()((())()(())(((())))())", "()((())()(())(((()))))()", "()((())()(())((()(()))))", "()((())()(())((()()())))", "()((())()(())((()())()))", "()((())()(())((()()))())", "()((())()(())((()())))()", "()((())()(())((())(())))", "()((())()(())((())()()))", "()((())()(())((())())())", "()((())()(())((())()))()", "()((())()(())((()))(()))", "()((())()(())((()))()())", "()((())()(())((()))())()", "()((())()(())((())))(())", "()((())()(())((())))()()", "()((())()(())(()((()))))", "()((())()(())(()(()())))", "()((())()(())(()(())()))", "()((())()(())(()(()))())", "()((())()(())(()(())))()", "()((())()(())(()()(())))", "()((())()(())(()()()()))", "()((())()(())(()()())())", "()((())()(())(()()()))()", "()((())()(())(()())(()))", "()((())()(())(()())()())", "()((())()(())(()())())()", "()((())()(())(()()))(())", "()((())()(())(()()))()()", "()((())()(())(())((())))", "()((())()(())(())(()()))", "()((())()(())(())(())())", "()((())()(())(())(()))()", "()((())()(())(())()(()))", "()((())()(())(())()()())", "()((())()(())(())()())()", "()((())()(())(())())(())", "()((())()(())(())())()()", "()((())()(())(()))((()))", "()((())()(())(()))(()())", "()((())()(())(()))(())()", "()((())()(())(()))()(())", "()((())()(())(()))()()()", "()((())()(())()(((()))))", "()((())()(())()((()())))", "()((())()(())()((())()))", "()((())()(())()((()))())", "()((())()(())()((())))()", "()((())()(())()(()(())))", "()((())()(())()(()()()))", "()((())()(())()(()())())", "()((())()(())()(()()))()", "()((())()(())()(())(()))", "()((())()(())()(())()())", "()((())()(())()(())())()", "()((())()(())()(()))(())", "()((())()(())()(()))()()", "()((())()(())()()((())))", "()((())()(())()()(()()))", "()((())()(())()()(())())", "()((())()(())()()(()))()", "()((())()(())()()()(()))", "()((())()(())()()()()())", "()((())()(())()()()())()", "()((())()(())()()())(())", "()((())()(())()()())()()", "()((())()(())()())((()))", "()((())()(())()())(()())", "()((())()(())()())(())()", "()((())()(())()())()(())", "()((())()(())()())()()()", "()((())()(())())(((())))", "()((())()(())())((()()))", "()((())()(())())((())())", "()((())()(())())((()))()", "()((())()(())())(()(()))", "()((())()(())())(()()())", "()((())()(())())(()())()", "()((())()(())())(())(())", "()((())()(())())(())()()", "()((())()(())())()((()))", "()((())()(())())()(()())", "()((())()(())())()(())()", "()((())()(())())()()(())", "()((())()(())())()()()()", "()((())()(()))((((()))))", "()((())()(()))(((()())))", "()((())()(()))(((())()))", "()((())()(()))(((()))())", "()((())()(()))(((())))()", "()((())()(()))((()(())))", "()((())()(()))((()()()))", "()((())()(()))((()())())", "()((())()(()))((()()))()", "()((())()(()))((())(()))", "()((())()(()))((())()())", "()((())()(()))((())())()", "()((())()(()))((()))(())", "()((())()(()))((()))()()", "()((())()(()))(()((())))", "()((())()(()))(()(()()))", "()((())()(()))(()(())())", "()((())()(()))(()(()))()", "()((())()(()))(()()(()))", "()((())()(()))(()()()())", "()((())()(()))(()()())()", "()((())()(()))(()())(())", "()((())()(()))(()())()()", "()((())()(()))(())((()))", "()((())()(()))(())(()())", "()((())()(()))(())(())()", "()((())()(()))(())()(())", "()((())()(()))(())()()()", "()((())()(()))()(((())))", "()((())()(()))()((()()))", "()((())()(()))()((())())", "()((())()(()))()((()))()", "()((())()(()))()(()(()))", "()((())()(()))()(()()())", "()((())()(()))()(()())()", "()((())()(()))()(())(())", "()((())()(()))()(())()()", "()((())()(()))()()((()))", "()((())()(()))()()(()())", "()((())()(()))()()(())()", "()((())()(()))()()()(())", "()((())()(()))()()()()()", "()((())()()(((((()))))))", "()((())()()((((()())))))", "()((())()()((((())()))))", "()((())()()((((()))())))", "()((())()()((((())))()))", "()((())()()((((()))))())", "()((())()()((((())))))()", "()((())()()(((()(())))))", "()((())()()(((()()()))))", "()((())()()(((()())())))", "()((())()()(((()()))()))", "()((())()()(((()())))())", "()((())()()(((()()))))()", "()((())()()(((())(()))))", "()((())()()(((())()())))", "()((())()()(((())())()))", "()((())()()(((())()))())", "()((())()()(((())())))()", "()((())()()(((()))(())))", "()((())()()(((()))()()))", "()((())()()(((()))())())", "()((())()()(((()))()))()", "()((())()()(((())))(()))", "()((())()()(((())))()())", "()((())()()(((())))())()", "()((())()()(((()))))(())", "()((())()()(((()))))()()", "()((())()()((()((())))))", "()((())()()((()(()()))))", "()((())()()((()(())())))", "()((())()()((()(()))()))", "()((())()()((()(())))())", "()((())()()((()(()))))()", "()((())()()((()()(()))))", "()((())()()((()()()())))", "()((())()()((()()())()))", "()((())()()((()()()))())", "()((())()()((()()())))()", "()((())()()((()())(())))", "()((())()()((()())()()))", "()((())()()((()())())())", "()((())()()((()())()))()", "()((())()()((()()))(()))", "()((())()()((()()))()())", "()((())()()((()()))())()", "()((())()()((()())))(())", "()((())()()((()())))()()", "()((())()()((())((()))))", "()((())()()((())(()())))", "()((())()()((())(())()))", "()((())()()((())(()))())", "()((())()()((())(())))()", "()((())()()((())()(())))", "()((())()()((())()()()))", "()((())()()((())()())())", "()((())()()((())()()))()", "()((())()()((())())(()))", "()((())()()((())())()())", "()((())()()((())())())()", "()((())()()((())()))(())", "()((())()()((())()))()()", "()((())()()((()))((())))", "()((())()()((()))(()()))", "()((())()()((()))(())())", "()((())()()((()))(()))()", "()((())()()((()))()(()))", "()((())()()((()))()()())", "()((())()()((()))()())()", "()((())()()((()))())(())", "()((())()()((()))())()()", "()((())()()((())))((()))", "()((())()()((())))(()())", "()((())()()((())))(())()", "()((())()()((())))()(())", "()((())()()((())))()()()", "()((())()()(()(((())))))", "()((())()()(()((()()))))", "()((())()()(()((())())))", "()((())()()(()((()))()))", "()((())()()(()((())))())", "()((())()()(()((()))))()", "()((())()()(()(()(()))))", "()((())()()(()(()()())))", "()((())()()(()(()())()))", "()((())()()(()(()()))())", "()((())()()(()(()())))()", "()((())()()(()(())(())))", "()((())()()(()(())()()))", "()((())()()(()(())())())", "()((())()()(()(())()))()", "()((())()()(()(()))(()))", "()((())()()(()(()))()())", "()((())()()(()(()))())()", "()((())()()(()(())))(())", "()((())()()(()(())))()()", "()((())()()(()()((()))))", "()((())()()(()()(()())))", "()((())()()(()()(())()))", "()((())()()(()()(()))())", "()((())()()(()()(())))()", "()((())()()(()()()(())))", "()((())()()(()()()()()))", "()((())()()(()()()())())", "()((())()()(()()()()))()", "()((())()()(()()())(()))", "()((())()()(()()())()())", "()((())()()(()()())())()", "()((())()()(()()()))(())", "()((())()()(()()()))()()", "()((())()()(()())((())))", "()((())()()(()())(()()))", "()((())()()(()())(())())", "()((())()()(()())(()))()", "()((())()()(()())()(()))", "()((())()()(()())()()())", "()((())()()(()())()())()", "()((())()()(()())())(())", "()((())()()(()())())()()", "()((())()()(()()))((()))", "()((())()()(()()))(()())", "()((())()()(()()))(())()", "()((())()()(()()))()(())", "()((())()()(()()))()()()", "()((())()()(())(((()))))", "()((())()()(())((()())))", "()((())()()(())((())()))", "()((())()()(())((()))())", "()((())()()(())((())))()", "()((())()()(())(()(())))", "()((())()()(())(()()()))", "()((())()()(())(()())())", "()((())()()(())(()()))()", "()((())()()(())(())(()))", "()((())()()(())(())()())", "()((())()()(())(())())()", "()((())()()(())(()))(())", "()((())()()(())(()))()()", "()((())()()(())()((())))", "()((())()()(())()(()()))", "()((())()()(())()(())())", "()((())()()(())()(()))()", "()((())()()(())()()(()))", "()((())()()(())()()()())", "()((())()()(())()()())()", "()((())()()(())()())(())", "()((())()()(())()())()()", "()((())()()(())())((()))", "()((())()()(())())(()())", "()((())()()(())())(())()", "()((())()()(())())()(())", "()((())()()(())())()()()", "()((())()()(()))(((())))", "()((())()()(()))((()()))", "()((())()()(()))((())())", "()((())()()(()))((()))()", "()((())()()(()))(()(()))", "()((())()()(()))(()()())", "()((())()()(()))(()())()", "()((())()()(()))(())(())", "()((())()()(()))(())()()", "()((())()()(()))()((()))", "()((())()()(()))()(()())", "()((())()()(()))()(())()", "()((())()()(()))()()(())", "()((())()()(()))()()()()", "()((())()()()((((())))))", "()((())()()()(((()()))))", "()((())()()()(((())())))", "()((())()()()(((()))()))", "()((())()()()(((())))())", "()((())()()()(((()))))()", "()((())()()()((()(()))))", "()((())()()()((()()())))", "()((())()()()((()())()))", "()((())()()()((()()))())", "()((())()()()((()())))()", "()((())()()()((())(())))", "()((())()()()((())()()))", "()((())()()()((())())())", "()((())()()()((())()))()", "()((())()()()((()))(()))", "()((())()()()((()))()())", "()((())()()()((()))())()", "()((())()()()((())))(())", "()((())()()()((())))()()", "()((())()()()(()((()))))", "()((())()()()(()(()())))", "()((())()()()(()(())()))", "()((())()()()(()(()))())", "()((())()()()(()(())))()", "()((())()()()(()()(())))", "()((())()()()(()()()()))", "()((())()()()(()()())())", "()((())()()()(()()()))()", "()((())()()()(()())(()))", "()((())()()()(()())()())", "()((())()()()(()())())()", "()((())()()()(()()))(())", "()((())()()()(()()))()()", "()((())()()()(())((())))", "()((())()()()(())(()()))", "()((())()()()(())(())())", "()((())()()()(())(()))()", "()((())()()()(())()(()))", "()((())()()()(())()()())", "()((())()()()(())()())()", "()((())()()()(())())(())", "()((())()()()(())())()()", "()((())()()()(()))((()))", "()((())()()()(()))(()())", "()((())()()()(()))(())()", "()((())()()()(()))()(())", "()((())()()()(()))()()()", "()((())()()()()(((()))))", "()((())()()()()((()())))", "()((())()()()()((())()))", "()((())()()()()((()))())", "()((())()()()()((())))()", "()((())()()()()(()(())))", "()((())()()()()(()()()))", "()((())()()()()(()())())", "()((())()()()()(()()))()", "()((())()()()()(())(()))", "()((())()()()()(())()())", "()((())()()()()(())())()", "()((())()()()()(()))(())", "()((())()()()()(()))()()", "()((())()()()()()((())))", "()((())()()()()()(()()))", "()((())()()()()()(())())", "()((())()()()()()(()))()", "()((())()()()()()()(()))", "()((())()()()()()()()())", "()((())()()()()()()())()", "()((())()()()()()())(())", "()((())()()()()()())()()", "()((())()()()()())((()))", "()((())()()()()())(()())", "()((())()()()()())(())()", "()((())()()()()())()(())", "()((())()()()()())()()()", "()((())()()()())(((())))", "()((())()()()())((()()))", "()((())()()()())((())())", "()((())()()()())((()))()", "()((())()()()())(()(()))", "()((())()()()())(()()())", "()((())()()()())(()())()", "()((())()()()())(())(())", "()((())()()()())(())()()", "()((())()()()())()((()))", "()((())()()()())()(()())", "()((())()()()())()(())()", "()((())()()()())()()(())", "()((())()()()())()()()()", "()((())()()())((((()))))", "()((())()()())(((()())))", "()((())()()())(((())()))", "()((())()()())(((()))())", "()((())()()())(((())))()", "()((())()()())((()(())))", "()((())()()())((()()()))", "()((())()()())((()())())", "()((())()()())((()()))()", "()((())()()())((())(()))", "()((())()()())((())()())", "()((())()()())((())())()", "()((())()()())((()))(())", "()((())()()())((()))()()", "()((())()()())(()((())))", "()((())()()())(()(()()))", "()((())()()())(()(())())", "()((())()()())(()(()))()", "()((())()()())(()()(()))", "()((())()()())(()()()())", "()((())()()())(()()())()", "()((())()()())(()())(())", "()((())()()())(()())()()", "()((())()()())(())((()))", "()((())()()())(())(()())", "()((())()()())(())(())()", "()((())()()())(())()(())", "()((())()()())(())()()()", "()((())()()())()(((())))", "()((())()()())()((()()))", "()((())()()())()((())())", "()((())()()())()((()))()", "()((())()()())()(()(()))", "()((())()()())()(()()())", "()((())()()())()(()())()", "()((())()()())()(())(())", "()((())()()())()(())()()", "()((())()()())()()((()))", "()((())()()())()()(()())", "()((())()()())()()(())()", "()((())()()())()()()(())", "()((())()()())()()()()()", "()((())()())(((((())))))", "()((())()())((((()()))))", "()((())()())((((())())))", "()((())()())((((()))()))", "()((())()())((((())))())", "()((())()())((((()))))()", "()((())()())(((()(()))))", "()((())()())(((()()())))", "()((())()())(((()())()))", "()((())()())(((()()))())", "()((())()())(((()())))()", "()((())()())(((())(())))", "()((())()())(((())()()))", "()((())()())(((())())())", "()((())()())(((())()))()", "()((())()())(((()))(()))", "()((())()())(((()))()())", "()((())()())(((()))())()", "()((())()())(((())))(())", "()((())()())(((())))()()", "()((())()())((()((()))))", "()((())()())((()(()())))", "()((())()())((()(())()))", "()((())()())((()(()))())", "()((())()())((()(())))()", "()((())()())((()()(())))", "()((())()())((()()()()))", "()((())()())((()()())())", "()((())()())((()()()))()", "()((())()())((()())(()))", "()((())()())((()())()())", "()((())()())((()())())()", "()((())()())((()()))(())", "()((())()())((()()))()()", "()((())()())((())((())))", "()((())()())((())(()()))", "()((())()())((())(())())", "()((())()())((())(()))()", "()((())()())((())()(()))", "()((())()())((())()()())", "()((())()())((())()())()", "()((())()())((())())(())", "()((())()())((())())()()", "()((())()())((()))((()))", "()((())()())((()))(()())", "()((())()())((()))(())()", "()((())()())((()))()(())", "()((())()())((()))()()()", "()((())()())(()(((()))))", "()((())()())(()((()())))", "()((())()())(()((())()))", "()((())()())(()((()))())", "()((())()())(()((())))()", "()((())()())(()(()(())))", "()((())()())(()(()()()))", "()((())()())(()(()())())", "()((())()())(()(()()))()", "()((())()())(()(())(()))", "()((())()())(()(())()())", "()((())()())(()(())())()", "()((())()())(()(()))(())", "()((())()())(()(()))()()", "()((())()())(()()((())))", "()((())()())(()()(()()))", "()((())()())(()()(())())", "()((())()())(()()(()))()", "()((())()())(()()()(()))", "()((())()())(()()()()())", "()((())()())(()()()())()", "()((())()())(()()())(())", "()((())()())(()()())()()", "()((())()())(()())((()))", "()((())()())(()())(()())", "()((())()())(()())(())()", "()((())()())(()())()(())", "()((())()())(()())()()()", "()((())()())(())(((())))", "()((())()())(())((()()))", "()((())()())(())((())())", "()((())()())(())((()))()", "()((())()())(())(()(()))", "()((())()())(())(()()())", "()((())()())(())(()())()", "()((())()())(())(())(())", "()((())()())(())(())()()", "()((())()())(())()((()))", "()((())()())(())()(()())", "()((())()())(())()(())()", "()((())()())(())()()(())", "()((())()())(())()()()()", "()((())()())()((((()))))", "()((())()())()(((()())))", "()((())()())()(((())()))", "()((())()())()(((()))())", "()((())()())()(((())))()", "()((())()())()((()(())))", "()((())()())()((()()()))", "()((())()())()((()())())", "()((())()())()((()()))()", "()((())()())()((())(()))", "()((())()())()((())()())", "()((())()())()((())())()", "()((())()())()((()))(())", "()((())()())()((()))()()", "()((())()())()(()((())))", "()((())()())()(()(()()))", "()((())()())()(()(())())", "()((())()())()(()(()))()", "()((())()())()(()()(()))", "()((())()())()(()()()())", "()((())()())()(()()())()", "()((())()())()(()())(())", "()((())()())()(()())()()", "()((())()())()(())((()))", "()((())()())()(())(()())", "()((())()())()(())(())()", "()((())()())()(())()(())", "()((())()())()(())()()()", "()((())()())()()(((())))", "()((())()())()()((()()))", "()((())()())()()((())())", "()((())()())()()((()))()", "()((())()())()()(()(()))", "()((())()())()()(()()())", "()((())()())()()(()())()", "()((())()())()()(())(())", "()((())()())()()(())()()", "()((())()())()()()((()))", "()((())()())()()()(()())", "()((())()())()()()(())()", "()((())()())()()()()(())", "()((())()())()()()()()()", "()((())())((((((()))))))", "()((())())(((((()())))))", "()((())())(((((())()))))", "()((())())(((((()))())))", "()((())())(((((())))()))", "()((())())(((((()))))())", "()((())())(((((())))))()", "()((())())((((()(())))))", "()((())())((((()()()))))", "()((())())((((()())())))", "()((())())((((()()))()))", "()((())())((((()())))())", "()((())())((((()()))))()", "()((())())((((())(()))))", "()((())())((((())()())))", "()((())())((((())())()))", "()((())())((((())()))())", "()((())())((((())())))()", "()((())())((((()))(())))", "()((())())((((()))()()))", "()((())())((((()))())())", "()((())())((((()))()))()", "()((())())((((())))(()))", "()((())())((((())))()())", "()((())())((((())))())()", "()((())())((((()))))(())", "()((())())((((()))))()()", "()((())())(((()((())))))", "()((())())(((()(()()))))", "()((())())(((()(())())))", "()((())())(((()(()))()))", "()((())())(((()(())))())", "()((())())(((()(()))))()", "()((())())(((()()(()))))", "()((())())(((()()()())))", "()((())())(((()()())()))", "()((())())(((()()()))())", "()((())())(((()()())))()", "()((())())(((()())(())))", "()((())())(((()())()()))", "()((())())(((()())())())", "()((())())(((()())()))()", "()((())())(((()()))(()))", "()((())())(((()()))()())", "()((())())(((()()))())()", "()((())())(((()())))(())", "()((())())(((()())))()()", "()((())())(((())((()))))", "()((())())(((())(()())))", "()((())())(((())(())()))", "()((())())(((())(()))())", "()((())())(((())(())))()", "()((())())(((())()(())))", "()((())())(((())()()()))", "()((())())(((())()())())", "()((())())(((())()()))()", "()((())())(((())())(()))", "()((())())(((())())()())", "()((())())(((())())())()", "()((())())(((())()))(())", "()((())())(((())()))()()", "()((())())(((()))((())))", "()((())())(((()))(()()))", "()((())())(((()))(())())", "()((())())(((()))(()))()", "()((())())(((()))()(()))", "()((())())(((()))()()())", "()((())())(((()))()())()", "()((())())(((()))())(())", "()((())())(((()))())()()", "()((())())(((())))((()))", "()((())())(((())))(()())", "()((())())(((())))(())()", "()((())())(((())))()(())", "()((())())(((())))()()()", "()((())())((()(((())))))", "()((())())((()((()()))))", "()((())())((()((())())))", "()((())())((()((()))()))", "()((())())((()((())))())", "()((())())((()((()))))()", "()((())())((()(()(()))))", "()((())())((()(()()())))", "()((())())((()(()())()))", "()((())())((()(()()))())", "()((())())((()(()())))()", "()((())())((()(())(())))", "()((())())((()(())()()))", "()((())())((()(())())())", "()((())())((()(())()))()", "()((())())((()(()))(()))", "()((())())((()(()))()())", "()((())())((()(()))())()", "()((())())((()(())))(())", "()((())())((()(())))()()", "()((())())((()()((()))))", "()((())())((()()(()())))", "()((())())((()()(())()))", "()((())())((()()(()))())", "()((())())((()()(())))()", "()((())())((()()()(())))", "()((())())((()()()()()))", "()((())())((()()()())())", "()((())())((()()()()))()", "()((())())((()()())(()))", "()((())())((()()())()())", "()((())())((()()())())()", "()((())())((()()()))(())", "()((())())((()()()))()()", "()((())())((()())((())))", "()((())())((()())(()()))", "()((())())((()())(())())", "()((())())((()())(()))()", "()((())())((()())()(()))", "()((())())((()())()()())", "()((())())((()())()())()", "()((())())((()())())(())", "()((())())((()())())()()", "()((())())((()()))((()))", "()((())())((()()))(()())", "()((())())((()()))(())()", "()((())())((()()))()(())", "()((())())((()()))()()()", "()((())())((())(((()))))", "()((())())((())((()())))", "()((())())((())((())()))", "()((())())((())((()))())", "()((())())((())((())))()", "()((())())((())(()(())))", "()((())())((())(()()()))", "()((())())((())(()())())", "()((())())((())(()()))()", "()((())())((())(())(()))", "()((())())((())(())()())", "()((())())((())(())())()", "()((())())((())(()))(())", "()((())())((())(()))()()", "()((())())((())()((())))", "()((())())((())()(()()))", "()((())())((())()(())())", "()((())())((())()(()))()", "()((())())((())()()(()))", "()((())())((())()()()())", "()((())())((())()()())()", "()((())())((())()())(())", "()((())())((())()())()()", "()((())())((())())((()))", "()((())())((())())(()())", "()((())())((())())(())()", "()((())())((())())()(())", "()((())())((())())()()()", "()((())())((()))(((())))", "()((())())((()))((()()))", "()((())())((()))((())())", "()((())())((()))((()))()", "()((())())((()))(()(()))", "()((())())((()))(()()())", "()((())())((()))(()())()", "()((())())((()))(())(())", "()((())())((()))(())()()", "()((())())((()))()((()))", "()((())())((()))()(()())", "()((())())((()))()(())()", "()((())())((()))()()(())", "()((())())((()))()()()()", "()((())())(()((((())))))", "()((())())(()(((()()))))", "()((())())(()(((())())))", "()((())())(()(((()))()))", "()((())())(()(((())))())", "()((())())(()(((()))))()", "()((())())(()((()(()))))", "()((())())(()((()()())))", "()((())())(()((()())()))", "()((())())(()((()()))())", "()((())())(()((()())))()", "()((())())(()((())(())))", "()((())())(()((())()()))", "()((())())(()((())())())", "()((())())(()((())()))()", "()((())())(()((()))(()))", "()((())())(()((()))()())", "()((())())(()((()))())()", "()((())())(()((())))(())", "()((())())(()((())))()()", "()((())())(()(()((()))))", "()((())())(()(()(()())))", "()((())())(()(()(())()))", "()((())())(()(()(()))())", "()((())())(()(()(())))()", "()((())())(()(()()(())))", "()((())())(()(()()()()))", "()((())())(()(()()())())", "()((())())(()(()()()))()", "()((())())(()(()())(()))", "()((())())(()(()())()())", "()((())())(()(()())())()", "()((())())(()(()()))(())", "()((())())(()(()()))()()", "()((())())(()(())((())))", "()((())())(()(())(()()))", "()((())())(()(())(())())", "()((())())(()(())(()))()", "()((())())(()(())()(()))", "()((())())(()(())()()())", "()((())())(()(())()())()", "()((())())(()(())())(())", "()((())())(()(())())()()", "()((())())(()(()))((()))", "()((())())(()(()))(()())", "()((())())(()(()))(())()", "()((())())(()(()))()(())", "()((())())(()(()))()()()", "()((())())(()()(((()))))", "()((())())(()()((()())))", "()((())())(()()((())()))", "()((())())(()()((()))())", "()((())())(()()((())))()", "()((())())(()()(()(())))", "()((())())(()()(()()()))", "()((())())(()()(()())())", "()((())())(()()(()()))()", "()((())())(()()(())(()))", "()((())())(()()(())()())", "()((())())(()()(())())()", "()((())())(()()(()))(())", "()((())())(()()(()))()()", "()((())())(()()()((())))", "()((())())(()()()(()()))", "()((())())(()()()(())())", "()((())())(()()()(()))()", "()((())())(()()()()(()))", "()((())())(()()()()()())", "()((())())(()()()()())()", "()((())())(()()()())(())", "()((())())(()()()())()()", "()((())())(()()())((()))", "()((())())(()()())(()())", "()((())())(()()())(())()", "()((())())(()()())()(())", "()((())())(()()())()()()", "()((())())(()())(((())))", "()((())())(()())((()()))", "()((())())(()())((())())", "()((())())(()())((()))()", "()((())())(()())(()(()))", "()((())())(()())(()()())", "()((())())(()())(()())()", "()((())())(()())(())(())", "()((())())(()())(())()()", "()((())())(()())()((()))", "()((())())(()())()(()())", "()((())())(()())()(())()", "()((())())(()())()()(())", "()((())())(()())()()()()", "()((())())(())((((()))))", "()((())())(())(((()())))", "()((())())(())(((())()))", "()((())())(())(((()))())", "()((())())(())(((())))()", "()((())())(())((()(())))", "()((())())(())((()()()))", "()((())())(())((()())())", "()((())())(())((()()))()", "()((())())(())((())(()))", "()((())())(())((())()())", "()((())())(())((())())()", "()((())())(())((()))(())", "()((())())(())((()))()()", "()((())())(())(()((())))", "()((())())(())(()(()()))", "()((())())(())(()(())())", "()((())())(())(()(()))()", "()((())())(())(()()(()))", "()((())())(())(()()()())", "()((())())(())(()()())()", "()((())())(())(()())(())", "()((())())(())(()())()()", "()((())())(())(())((()))", "()((())())(())(())(()())", "()((())())(())(())(())()", "()((())())(())(())()(())", "()((())())(())(())()()()", "()((())())(())()(((())))", "()((())())(())()((()()))", "()((())())(())()((())())", "()((())())(())()((()))()", "()((())())(())()(()(()))", "()((())())(())()(()()())", "()((())())(())()(()())()", "()((())())(())()(())(())", "()((())())(())()(())()()", "()((())())(())()()((()))", "()((())())(())()()(()())", "()((())())(())()()(())()", "()((())())(())()()()(())", "()((())())(())()()()()()", "()((())())()(((((())))))", "()((())())()((((()()))))", "()((())())()((((())())))", "()((())())()((((()))()))", "()((())())()((((())))())", "()((())())()((((()))))()", "()((())())()(((()(()))))", "()((())())()(((()()())))", "()((())())()(((()())()))", "()((())())()(((()()))())", "()((())())()(((()())))()", "()((())())()(((())(())))", "()((())())()(((())()()))", "()((())())()(((())())())", "()((())())()(((())()))()", "()((())())()(((()))(()))", "()((())())()(((()))()())", "()((())())()(((()))())()", "()((())())()(((())))(())", "()((())())()(((())))()()", "()((())())()((()((()))))", "()((())())()((()(()())))", "()((())())()((()(())()))", "()((())())()((()(()))())", "()((())())()((()(())))()", "()((())())()((()()(())))", "()((())())()((()()()()))", "()((())())()((()()())())", "()((())())()((()()()))()", "()((())())()((()())(()))", "()((())())()((()())()())", "()((())())()((()())())()", "()((())())()((()()))(())", "()((())())()((()()))()()", "()((())())()((())((())))", "()((())())()((())(()()))", "()((())())()((())(())())", "()((())())()((())(()))()", "()((())())()((())()(()))", "()((())())()((())()()())", "()((())())()((())()())()", "()((())())()((())())(())", "()((())())()((())())()()", "()((())())()((()))((()))", "()((())())()((()))(()())", "()((())())()((()))(())()", "()((())())()((()))()(())", "()((())())()((()))()()()", "()((())())()(()(((()))))", "()((())())()(()((()())))", "()((())())()(()((())()))", "()((())())()(()((()))())", "()((())())()(()((())))()", "()((())())()(()(()(())))", "()((())())()(()(()()()))", "()((())())()(()(()())())", "()((())())()(()(()()))()", "()((())())()(()(())(()))", "()((())())()(()(())()())", "()((())())()(()(())())()", "()((())())()(()(()))(())", "()((())())()(()(()))()()", "()((())())()(()()((())))", "()((())())()(()()(()()))", "()((())())()(()()(())())", "()((())())()(()()(()))()", "()((())())()(()()()(()))", "()((())())()(()()()()())", "()((())())()(()()()())()", "()((())())()(()()())(())", "()((())())()(()()())()()", "()((())())()(()())((()))", "()((())())()(()())(()())", "()((())())()(()())(())()", "()((())())()(()())()(())", "()((())())()(()())()()()", "()((())())()(())(((())))", "()((())())()(())((()()))", "()((())())()(())((())())", "()((())())()(())((()))()", "()((())())()(())(()(()))", "()((())())()(())(()()())", "()((())())()(())(()())()", "()((())())()(())(())(())", "()((())())()(())(())()()", "()((())())()(())()((()))", "()((())())()(())()(()())", "()((())())()(())()(())()", "()((())())()(())()()(())", "()((())())()(())()()()()", "()((())())()()((((()))))", "()((())())()()(((()())))", "()((())())()()(((())()))", "()((())())()()(((()))())", "()((())())()()(((())))()", "()((())())()()((()(())))", "()((())())()()((()()()))", "()((())())()()((()())())", "()((())())()()((()()))()", "()((())())()()((())(()))", "()((())())()()((())()())", "()((())())()()((())())()", "()((())())()()((()))(())", "()((())())()()((()))()()", "()((())())()()(()((())))", "()((())())()()(()(()()))", "()((())())()()(()(())())", "()((())())()()(()(()))()", "()((())())()()(()()(()))", "()((())())()()(()()()())", "()((())())()()(()()())()", "()((())())()()(()())(())", "()((())())()()(()())()()", "()((())())()()(())((()))", "()((())())()()(())(()())", "()((())())()()(())(())()", "()((())())()()(())()(())", "()((())())()()(())()()()", "()((())())()()()(((())))", "()((())())()()()((()()))", "()((())())()()()((())())", "()((())())()()()((()))()", "()((())())()()()(()(()))", "()((())())()()()(()()())", "()((())())()()()(()())()", "()((())())()()()(())(())", "()((())())()()()(())()()", "()((())())()()()()((()))", "()((())())()()()()(()())", "()((())())()()()()(())()", "()((())())()()()()()(())", "()((())())()()()()()()()", "()((()))(((((((())))))))", "()((()))((((((()()))))))", "()((()))((((((())())))))", "()((()))((((((()))()))))", "()((()))((((((())))())))", "()((()))((((((()))))()))", "()((()))((((((())))))())", "()((()))((((((()))))))()", "()((()))(((((()(()))))))", "()((()))(((((()()())))))", "()((()))(((((()())()))))", "()((()))(((((()()))())))", "()((()))(((((()())))()))", "()((()))(((((()()))))())", "()((()))(((((()())))))()", "()((()))(((((())(())))))", "()((()))(((((())()()))))", "()((()))(((((())())())))", "()((()))(((((())()))()))", "()((()))(((((())())))())", "()((()))(((((())()))))()", "()((()))(((((()))(()))))", "()((()))(((((()))()())))", "()((()))(((((()))())()))", "()((()))(((((()))()))())", "()((()))(((((()))())))()", "()((()))(((((())))(())))", "()((()))(((((())))()()))", "()((()))(((((())))())())", "()((()))(((((())))()))()", "()((()))(((((()))))(()))", "()((()))(((((()))))()())", "()((()))(((((()))))())()", "()((()))(((((())))))(())", "()((()))(((((())))))()()", "()((()))((((()((()))))))", "()((()))((((()(()())))))", "()((()))((((()(())()))))", "()((()))((((()(()))())))", "()((()))((((()(())))()))", "()((()))((((()(()))))())", "()((()))((((()(())))))()", "()((()))((((()()(())))))", "()((()))((((()()()()))))", "()((()))((((()()())())))", "()((()))((((()()()))()))", "()((()))((((()()())))())", "()((()))((((()()()))))()", "()((()))((((()())(()))))", "()((()))((((()())()())))", "()((()))((((()())())()))", "()((()))((((()())()))())", "()((()))((((()())())))()", "()((()))((((()()))(())))", "()((()))((((()()))()()))", "()((()))((((()()))())())", "()((()))((((()()))()))()", "()((()))((((()())))(()))", "()((()))((((()())))()())", "()((()))((((()())))())()", "()((()))((((()()))))(())", "()((()))((((()()))))()()", "()((()))((((())((())))))", "()((()))((((())(()()))))", "()((()))((((())(())())))", "()((()))((((())(()))()))", "()((()))((((())(())))())", "()((()))((((())(()))))()", "()((()))((((())()(()))))", "()((()))((((())()()())))", "()((()))((((())()())()))", "()((()))((((())()()))())", "()((()))((((())()())))()", "()((()))((((())())(())))", "()((()))((((())())()()))", "()((()))((((())())())())", "()((()))((((())())()))()", "()((()))((((())()))(()))", "()((()))((((())()))()())", "()((()))((((())()))())()", "()((()))((((())())))(())", "()((()))((((())())))()()", "()((()))((((()))((()))))", "()((()))((((()))(()())))", "()((()))((((()))(())()))", "()((()))((((()))(()))())", "()((()))((((()))(())))()", "()((()))((((()))()(())))", "()((()))((((()))()()()))", "()((()))((((()))()())())", "()((()))((((()))()()))()", "()((()))((((()))())(()))", "()((()))((((()))())()())", "()((()))((((()))())())()", "()((()))((((()))()))(())", "()((()))((((()))()))()()", "()((()))((((())))((())))", "()((()))((((())))(()()))", "()((()))((((())))(())())", "()((()))((((())))(()))()", "()((()))((((())))()(()))", "()((()))((((())))()()())", "()((()))((((())))()())()", "()((()))((((())))())(())", "()((()))((((())))())()()", "()((()))((((()))))((()))", "()((()))((((()))))(()())", "()((()))((((()))))(())()", "()((()))((((()))))()(())", "()((()))((((()))))()()()", "()((()))(((()(((()))))))", "()((()))(((()((()())))))", "()((()))(((()((())()))))", "()((()))(((()((()))())))", "()((()))(((()((())))()))", "()((()))(((()((()))))())", "()((()))(((()((())))))()", "()((()))(((()(()(())))))", "()((()))(((()(()()()))))", "()((()))(((()(()())())))", "()((()))(((()(()()))()))", "()((()))(((()(()())))())", "()((()))(((()(()()))))()", "()((()))(((()(())(()))))", "()((()))(((()(())()())))", "()((()))(((()(())())()))", "()((()))(((()(())()))())", "()((()))(((()(())())))()", "()((()))(((()(()))(())))", "()((()))(((()(()))()()))", "()((()))(((()(()))())())", "()((()))(((()(()))()))()", "()((()))(((()(())))(()))", "()((()))(((()(())))()())", "()((()))(((()(())))())()", "()((()))(((()(()))))(())", "()((()))(((()(()))))()()", "()((()))(((()()((())))))", "()((()))(((()()(()()))))", "()((()))(((()()(())())))", "()((()))(((()()(()))()))", "()((()))(((()()(())))())", "()((()))(((()()(()))))()", "()((()))(((()()()(()))))", "()((()))(((()()()()())))", "()((()))(((()()()())()))", "()((()))(((()()()()))())", "()((()))(((()()()())))()", "()((()))(((()()())(())))", "()((()))(((()()())()()))", "()((()))(((()()())())())", "()((()))(((()()())()))()", "()((()))(((()()()))(()))", "()((()))(((()()()))()())", "()((()))(((()()()))())()", "()((()))(((()()())))(())", "()((()))(((()()())))()()", "()((()))(((()())((()))))", "()((()))(((()())(()())))", "()((()))(((()())(())()))", "()((()))(((()())(()))())", "()((()))(((()())(())))()", "()((()))(((()())()(())))", "()((()))(((()())()()()))", "()((()))(((()())()())())", "()((()))(((()())()()))()", "()((()))(((()())())(()))", "()((()))(((()())())()())", "()((()))(((()())())())()", "()((()))(((()())()))(())", "()((()))(((()())()))()()", "()((()))(((()()))((())))", "()((()))(((()()))(()()))", "()((()))(((()()))(())())", "()((()))(((()()))(()))()", "()((()))(((()()))()(()))", "()((()))(((()()))()()())", "()((()))(((()()))()())()", "()((()))(((()()))())(())", "()((()))(((()()))())()()", "()((()))(((()())))((()))", "()((()))(((()())))(()())", "()((()))(((()())))(())()", "()((()))(((()())))()(())", "()((()))(((()())))()()()", "()((()))(((())(((())))))", "()((()))(((())((()()))))", "()((()))(((())((())())))", "()((()))(((())((()))()))", "()((()))(((())((())))())", "()((()))(((())((()))))()", "()((()))(((())(()(()))))", "()((()))(((())(()()())))", "()((()))(((())(()())()))", "()((()))(((())(()()))())", "()((()))(((())(()())))()", "()((()))(((())(())(())))", "()((()))(((())(())()()))", "()((()))(((())(())())())", "()((()))(((())(())()))()", "()((()))(((())(()))(()))", "()((()))(((())(()))()())", "()((()))(((())(()))())()", "()((()))(((())(())))(())", "()((()))(((())(())))()()", "()((()))(((())()((()))))", "()((()))(((())()(()())))", "()((()))(((())()(())()))", "()((()))(((())()(()))())", "()((()))(((())()(())))()", "()((()))(((())()()(())))", "()((()))(((())()()()()))", "()((()))(((())()()())())", "()((()))(((())()()()))()", "()((()))(((())()())(()))", "()((()))(((())()())()())", "()((()))(((())()())())()", "()((()))(((())()()))(())", "()((()))(((())()()))()()", "()((()))(((())())((())))", "()((()))(((())())(()()))", "()((()))(((())())(())())", "()((()))(((())())(()))()", "()((()))(((())())()(()))", "()((()))(((())())()()())", "()((()))(((())())()())()", "()((()))(((())())())(())", "()((()))(((())())())()()", "()((()))(((())()))((()))", "()((()))(((())()))(()())", "()((()))(((())()))(())()", "()((()))(((())()))()(())", "()((()))(((())()))()()()", "()((()))(((()))(((()))))", "()((()))(((()))((()())))", "()((()))(((()))((())()))", "()((()))(((()))((()))())", "()((()))(((()))((())))()", "()((()))(((()))(()(())))", "()((()))(((()))(()()()))", "()((()))(((()))(()())())", "()((()))(((()))(()()))()", "()((()))(((()))(())(()))", "()((()))(((()))(())()())", "()((()))(((()))(())())()", "()((()))(((()))(()))(())", "()((()))(((()))(()))()()", "()((()))(((()))()((())))", "()((()))(((()))()(()()))", "()((()))(((()))()(())())", "()((()))(((()))()(()))()", "()((()))(((()))()()(()))", "()((()))(((()))()()()())", "()((()))(((()))()()())()", "()((()))(((()))()())(())", "()((()))(((()))()())()()", "()((()))(((()))())((()))", "()((()))(((()))())(()())", "()((()))(((()))())(())()", "()((()))(((()))())()(())", "()((()))(((()))())()()()", "()((()))(((())))(((())))", "()((()))(((())))((()()))", "()((()))(((())))((())())", "()((()))(((())))((()))()", "()((()))(((())))(()(()))", "()((()))(((())))(()()())", "()((()))(((())))(()())()", "()((()))(((())))(())(())", "()((()))(((())))(())()()", "()((()))(((())))()((()))", "()((()))(((())))()(()())", "()((()))(((())))()(())()", "()((()))(((())))()()(())", "()((()))(((())))()()()()", "()((()))((()((((()))))))", "()((()))((()(((()())))))", "()((()))((()(((())()))))", "()((()))((()(((()))())))", "()((()))((()(((())))()))", "()((()))((()(((()))))())", "()((()))((()(((())))))()", "()((()))((()((()(())))))", "()((()))((()((()()()))))", "()((()))((()((()())())))", "()((()))((()((()()))()))", "()((()))((()((()())))())", "()((()))((()((()()))))()", "()((()))((()((())(()))))", "()((()))((()((())()())))", "()((()))((()((())())()))", "()((()))((()((())()))())", "()((()))((()((())())))()", "()((()))((()((()))(())))", "()((()))((()((()))()()))", "()((()))((()((()))())())", "()((()))((()((()))()))()", "()((()))((()((())))(()))", "()((()))((()((())))()())", "()((()))((()((())))())()", "()((()))((()((()))))(())", "()((()))((()((()))))()()", "()((()))((()(()((())))))", "()((()))((()(()(()()))))", "()((()))((()(()(())())))", "()((()))((()(()(()))()))", "()((()))((()(()(())))())", "()((()))((()(()(()))))()", "()((()))((()(()()(()))))", "()((()))((()(()()()())))", "()((()))((()(()()())()))", "()((()))((()(()()()))())", "()((()))((()(()()())))()", "()((()))((()(()())(())))", "()((()))((()(()())()()))", "()((()))((()(()())())())", "()((()))((()(()())()))()", "()((()))((()(()()))(()))", "()((()))((()(()()))()())", "()((()))((()(()()))())()", "()((()))((()(()())))(())", "()((()))((()(()())))()()", "()((()))((()(())((()))))", "()((()))((()(())(()())))", "()((()))((()(())(())()))", "()((()))((()(())(()))())", "()((()))((()(())(())))()", "()((()))((()(())()(())))", "()((()))((()(())()()()))", "()((()))((()(())()())())", "()((()))((()(())()()))()", "()((()))((()(())())(()))", "()((()))((()(())())()())", "()((()))((()(())())())()", "()((()))((()(())()))(())", "()((()))((()(())()))()()", "()((()))((()(()))((())))", "()((()))((()(()))(()()))", "()((()))((()(()))(())())", "()((()))((()(()))(()))()", "()((()))((()(()))()(()))", "()((()))((()(()))()()())", "()((()))((()(()))()())()", "()((()))((()(()))())(())", "()((()))((()(()))())()()", "()((()))((()(())))((()))", "()((()))((()(())))(()())", "()((()))((()(())))(())()", "()((()))((()(())))()(())", "()((()))((()(())))()()()", "()((()))((()()(((())))))", "()((()))((()()((()()))))", "()((()))((()()((())())))", "()((()))((()()((()))()))", "()((()))((()()((())))())", "()((()))((()()((()))))()", "()((()))((()()(()(()))))", "()((()))((()()(()()())))", "()((()))((()()(()())()))", "()((()))((()()(()()))())", "()((()))((()()(()())))()", "()((()))((()()(())(())))", "()((()))((()()(())()()))", "()((()))((()()(())())())", "()((()))((()()(())()))()", "()((()))((()()(()))(()))", "()((()))((()()(()))()())", "()((()))((()()(()))())()", "()((()))((()()(())))(())", "()((()))((()()(())))()()", "()((()))((()()()((()))))", "()((()))((()()()(()())))", "()((()))((()()()(())()))", "()((()))((()()()(()))())", "()((()))((()()()(())))()", "()((()))((()()()()(())))", "()((()))((()()()()()()))", "()((()))((()()()()())())", "()((()))((()()()()()))()", "()((()))((()()()())(()))", "()((()))((()()()())()())", "()((()))((()()()())())()", "()((()))((()()()()))(())", "()((()))((()()()()))()()", "()((()))((()()())((())))", "()((()))((()()())(()()))", "()((()))((()()())(())())", "()((()))((()()())(()))()", "()((()))((()()())()(()))", "()((()))((()()())()()())", "()((()))((()()())()())()", "()((()))((()()())())(())", "()((()))((()()())())()()", "()((()))((()()()))((()))", "()((()))((()()()))(()())", "()((()))((()()()))(())()", "()((()))((()()()))()(())", "()((()))((()()()))()()()", "()((()))((()())(((()))))", "()((()))((()())((()())))", "()((()))((()())((())()))", "()((()))((()())((()))())", "()((()))((()())((())))()", "()((()))((()())(()(())))", "()((()))((()())(()()()))", "()((()))((()())(()())())", "()((()))((()())(()()))()", "()((()))((()())(())(()))", "()((()))((()())(())()())", "()((()))((()())(())())()", "()((()))((()())(()))(())", "()((()))((()())(()))()()", "()((()))((()())()((())))", "()((()))((()())()(()()))", "()((()))((()())()(())())", "()((()))((()())()(()))()", "()((()))((()())()()(()))", "()((()))((()())()()()())", "()((()))((()())()()())()", "()((()))((()())()())(())", "()((()))((()())()())()()", "()((()))((()())())((()))", "()((()))((()())())(()())", "()((()))((()())())(())()", "()((()))((()())())()(())", "()((()))((()())())()()()", "()((()))((()()))(((())))", "()((()))((()()))((()()))", "()((()))((()()))((())())", "()((()))((()()))((()))()", "()((()))((()()))(()(()))", "()((()))((()()))(()()())", "()((()))((()()))(()())()", "()((()))((()()))(())(())", "()((()))((()()))(())()()", "()((()))((()()))()((()))", "()((()))((()()))()(()())", "()((()))((()()))()(())()", "()((()))((()()))()()(())", "()((()))((()()))()()()()", "()((()))((())((((())))))", "()((()))((())(((()()))))", "()((()))((())(((())())))", "()((()))((())(((()))()))", "()((()))((())(((())))())", "()((()))((())(((()))))()", "()((()))((())((()(()))))", "()((()))((())((()()())))", "()((()))((())((()())()))", "()((()))((())((()()))())", "()((()))((())((()())))()", "()((()))((())((())(())))", "()((()))((())((())()()))", "()((()))((())((())())())", "()((()))((())((())()))()", "()((()))((())((()))(()))", "()((()))((())((()))()())", "()((()))((())((()))())()", "()((()))((())((())))(())", "()((()))((())((())))()()", "()((()))((())(()((()))))", "()((()))((())(()(()())))", "()((()))((())(()(())()))", "()((()))((())(()(()))())", "()((()))((())(()(())))()", "()((()))((())(()()(())))", "()((()))((())(()()()()))", "()((()))((())(()()())())", "()((()))((())(()()()))()", "()((()))((())(()())(()))", "()((()))((())(()())()())", "()((()))((())(()())())()", "()((()))((())(()()))(())", "()((()))((())(()()))()()", "()((()))((())(())((())))", "()((()))((())(())(()()))", "()((()))((())(())(())())", "()((()))((())(())(()))()", "()((()))((())(())()(()))", "()((()))((())(())()()())", "()((()))((())(())()())()", "()((()))((())(())())(())", "()((()))((())(())())()()", "()((()))((())(()))((()))", "()((()))((())(()))(()())", "()((()))((())(()))(())()", "()((()))((())(()))()(())", "()((()))((())(()))()()()", "()((()))((())()(((()))))", "()((()))((())()((()())))", "()((()))((())()((())()))", "()((()))((())()((()))())", "()((()))((())()((())))()", "()((()))((())()(()(())))", "()((()))((())()(()()()))", "()((()))((())()(()())())", "()((()))((())()(()()))()", "()((()))((())()(())(()))", "()((()))((())()(())()())", "()((()))((())()(())())()", "()((()))((())()(()))(())", "()((()))((())()(()))()()", "()((()))((())()()((())))", "()((()))((())()()(()()))", "()((()))((())()()(())())", "()((()))((())()()(()))()", "()((()))((())()()()(()))", "()((()))((())()()()()())", "()((()))((())()()()())()", "()((()))((())()()())(())", "()((()))((())()()())()()", "()((()))((())()())((()))", "()((()))((())()())(()())", "()((()))((())()())(())()", "()((()))((())()())()(())", "()((()))((())()())()()()", "()((()))((())())(((())))", "()((()))((())())((()()))", "()((()))((())())((())())", "()((()))((())())((()))()", "()((()))((())())(()(()))", "()((()))((())())(()()())", "()((()))((())())(()())()", "()((()))((())())(())(())", "()((()))((())())(())()()", "()((()))((())())()((()))", "()((()))((())())()(()())", "()((()))((())())()(())()", "()((()))((())())()()(())", "()((()))((())())()()()()", "()((()))((()))((((()))))", "()((()))((()))(((()())))", "()((()))((()))(((())()))", "()((()))((()))(((()))())", "()((()))((()))(((())))()", "()((()))((()))((()(())))", "()((()))((()))((()()()))", "()((()))((()))((()())())", "()((()))((()))((()()))()", "()((()))((()))((())(()))", "()((()))((()))((())()())", "()((()))((()))((())())()", "()((()))((()))((()))(())", "()((()))((()))((()))()()", "()((()))((()))(()((())))", "()((()))((()))(()(()()))", "()((()))((()))(()(())())", "()((()))((()))(()(()))()", "()((()))((()))(()()(()))", "()((()))((()))(()()()())", "()((()))((()))(()()())()", "()((()))((()))(()())(())", "()((()))((()))(()())()()", "()((()))((()))(())((()))", "()((()))((()))(())(()())", "()((()))((()))(())(())()", "()((()))((()))(())()(())", "()((()))((()))(())()()()", "()((()))((()))()(((())))", "()((()))((()))()((()()))", "()((()))((()))()((())())", "()((()))((()))()((()))()", "()((()))((()))()(()(()))", "()((()))((()))()(()()())", "()((()))((()))()(()())()", "()((()))((()))()(())(())", "()((()))((()))()(())()()", "()((()))((()))()()((()))", "()((()))((()))()()(()())", "()((()))((()))()()(())()", "()((()))((()))()()()(())", "()((()))((()))()()()()()", "()((()))(()(((((()))))))", "()((()))(()((((()())))))", "()((()))(()((((())()))))", "()((()))(()((((()))())))", "()((()))(()((((())))()))", "()((()))(()((((()))))())", "()((()))(()((((())))))()", "()((()))(()(((()(())))))", "()((()))(()(((()()()))))", "()((()))(()(((()())())))", "()((()))(()(((()()))()))", "()((()))(()(((()())))())", "()((()))(()(((()()))))()", "()((()))(()(((())(()))))", "()((()))(()(((())()())))", "()((()))(()(((())())()))", "()((()))(()(((())()))())", "()((()))(()(((())())))()", "()((()))(()(((()))(())))", "()((()))(()(((()))()()))", "()((()))(()(((()))())())", "()((()))(()(((()))()))()", "()((()))(()(((())))(()))", "()((()))(()(((())))()())", "()((()))(()(((())))())()", "()((()))(()(((()))))(())", "()((()))(()(((()))))()()", "()((()))(()((()((())))))", "()((()))(()((()(()()))))", "()((()))(()((()(())())))", "()((()))(()((()(()))()))", "()((()))(()((()(())))())", "()((()))(()((()(()))))()", "()((()))(()((()()(()))))", "()((()))(()((()()()())))", "()((()))(()((()()())()))", "()((()))(()((()()()))())", "()((()))(()((()()())))()", "()((()))(()((()())(())))", "()((()))(()((()())()()))", "()((()))(()((()())())())", "()((()))(()((()())()))()", "()((()))(()((()()))(()))", "()((()))(()((()()))()())", "()((()))(()((()()))())()", "()((()))(()((()())))(())", "()((()))(()((()())))()()", "()((()))(()((())((()))))", "()((()))(()((())(()())))", "()((()))(()((())(())()))", "()((()))(()((())(()))())", "()((()))(()((())(())))()", "()((()))(()((())()(())))", "()((()))(()((())()()()))", "()((()))(()((())()())())", "()((()))(()((())()()))()", "()((()))(()((())())(()))", "()((()))(()((())())()())", "()((()))(()((())())())()", "()((()))(()((())()))(())", "()((()))(()((())()))()()", "()((()))(()((()))((())))", "()((()))(()((()))(()()))", "()((()))(()((()))(())())", "()((()))(()((()))(()))()", "()((()))(()((()))()(()))", "()((()))(()((()))()()())", "()((()))(()((()))()())()", "()((()))(()((()))())(())", "()((()))(()((()))())()()", "()((()))(()((())))((()))", "()((()))(()((())))(()())", "()((()))(()((())))(())()", "()((()))(()((())))()(())", "()((()))(()((())))()()()", "()((()))(()(()(((())))))", "()((()))(()(()((()()))))", "()((()))(()(()((())())))", "()((()))(()(()((()))()))", "()((()))(()(()((())))())", "()((()))(()(()((()))))()", "()((()))(()(()(()(()))))", "()((()))(()(()(()()())))", "()((()))(()(()(()())()))", "()((()))(()(()(()()))())", "()((()))(()(()(()())))()", "()((()))(()(()(())(())))", "()((()))(()(()(())()()))", "()((()))(()(()(())())())", "()((()))(()(()(())()))()", "()((()))(()(()(()))(()))", "()((()))(()(()(()))()())", "()((()))(()(()(()))())()", "()((()))(()(()(())))(())", "()((()))(()(()(())))()()", "()((()))(()(()()((()))))", "()((()))(()(()()(()())))", "()((()))(()(()()(())()))", "()((()))(()(()()(()))())", "()((()))(()(()()(())))()", "()((()))(()(()()()(())))", "()((()))(()(()()()()()))", "()((()))(()(()()()())())", "()((()))(()(()()()()))()", "()((()))(()(()()())(()))", "()((()))(()(()()())()())", "()((()))(()(()()())())()", "()((()))(()(()()()))(())", "()((()))(()(()()()))()()", "()((()))(()(()())((())))", "()((()))(()(()())(()()))", "()((()))(()(()())(())())", "()((()))(()(()())(()))()", "()((()))(()(()())()(()))", "()((()))(()(()())()()())", "()((()))(()(()())()())()", "()((()))(()(()())())(())", "()((()))(()(()())())()()", "()((()))(()(()()))((()))", "()((()))(()(()()))(()())", "()((()))(()(()()))(())()", "()((()))(()(()()))()(())", "()((()))(()(()()))()()()", "()((()))(()(())(((()))))", "()((()))(()(())((()())))", "()((()))(()(())((())()))", "()((()))(()(())((()))())", "()((()))(()(())((())))()", "()((()))(()(())(()(())))", "()((()))(()(())(()()()))", "()((()))(()(())(()())())", "()((()))(()(())(()()))()", "()((()))(()(())(())(()))", "()((()))(()(())(())()())", "()((()))(()(())(())())()", "()((()))(()(())(()))(())", "()((()))(()(())(()))()()", "()((()))(()(())()((())))", "()((()))(()(())()(()()))", "()((()))(()(())()(())())", "()((()))(()(())()(()))()", "()((()))(()(())()()(()))", "()((()))(()(())()()()())", "()((()))(()(())()()())()", "()((()))(()(())()())(())", "()((()))(()(())()())()()", "()((()))(()(())())((()))", "()((()))(()(())())(()())", "()((()))(()(())())(())()", "()((()))(()(())())()(())", "()((()))(()(())())()()()", "()((()))(()(()))(((())))", "()((()))(()(()))((()()))", "()((()))(()(()))((())())", "()((()))(()(()))((()))()", "()((()))(()(()))(()(()))", "()((()))(()(()))(()()())", "()((()))(()(()))(()())()", "()((()))(()(()))(())(())", "()((()))(()(()))(())()()", "()((()))(()(()))()((()))", "()((()))(()(()))()(()())", "()((()))(()(()))()(())()", "()((()))(()(()))()()(())", "()((()))(()(()))()()()()", "()((()))(()()((((())))))", "()((()))(()()(((()()))))", "()((()))(()()(((())())))", "()((()))(()()(((()))()))", "()((()))(()()(((())))())", "()((()))(()()(((()))))()", "()((()))(()()((()(()))))", "()((()))(()()((()()())))", "()((()))(()()((()())()))", "()((()))(()()((()()))())", "()((()))(()()((()())))()", "()((()))(()()((())(())))", "()((()))(()()((())()()))", "()((()))(()()((())())())", "()((()))(()()((())()))()", "()((()))(()()((()))(()))", "()((()))(()()((()))()())", "()((()))(()()((()))())()", "()((()))(()()((())))(())", "()((()))(()()((())))()()", "()((()))(()()(()((()))))", "()((()))(()()(()(()())))", "()((()))(()()(()(())()))", "()((()))(()()(()(()))())", "()((()))(()()(()(())))()", "()((()))(()()(()()(())))", "()((()))(()()(()()()()))", "()((()))(()()(()()())())", "()((()))(()()(()()()))()", "()((()))(()()(()())(()))", "()((()))(()()(()())()())", "()((()))(()()(()())())()", "()((()))(()()(()()))(())", "()((()))(()()(()()))()()", "()((()))(()()(())((())))", "()((()))(()()(())(()()))", "()((()))(()()(())(())())", "()((()))(()()(())(()))()", "()((()))(()()(())()(()))", "()((()))(()()(())()()())", "()((()))(()()(())()())()", "()((()))(()()(())())(())", "()((()))(()()(())())()()", "()((()))(()()(()))((()))", "()((()))(()()(()))(()())", "()((()))(()()(()))(())()", "()((()))(()()(()))()(())", "()((()))(()()(()))()()()", "()((()))(()()()(((()))))", "()((()))(()()()((()())))", "()((()))(()()()((())()))", "()((()))(()()()((()))())", "()((()))(()()()((())))()", "()((()))(()()()(()(())))", "()((()))(()()()(()()()))", "()((()))(()()()(()())())", "()((()))(()()()(()()))()", "()((()))(()()()(())(()))", "()((()))(()()()(())()())", "()((()))(()()()(())())()", "()((()))(()()()(()))(())", "()((()))(()()()(()))()()", "()((()))(()()()()((())))", "()((()))(()()()()(()()))", "()((()))(()()()()(())())", "()((()))(()()()()(()))()", "()((()))(()()()()()(()))", "()((()))(()()()()()()())", "()((()))(()()()()()())()", "()((()))(()()()()())(())", "()((()))(()()()()())()()", "()((()))(()()()())((()))", "()((()))(()()()())(()())", "()((()))(()()()())(())()", "()((()))(()()()())()(())", "()((()))(()()()())()()()", "()((()))(()()())(((())))", "()((()))(()()())((()()))", "()((()))(()()())((())())", "()((()))(()()())((()))()", "()((()))(()()())(()(()))", "()((()))(()()())(()()())", "()((()))(()()())(()())()", "()((()))(()()())(())(())", "()((()))(()()())(())()()", "()((()))(()()())()((()))", "()((()))(()()())()(()())", "()((()))(()()())()(())()", "()((()))(()()())()()(())", "()((()))(()()())()()()()", "()((()))(()())((((()))))", "()((()))(()())(((()())))", "()((()))(()())(((())()))", "()((()))(()())(((()))())", "()((()))(()())(((())))()", "()((()))(()())((()(())))", "()((()))(()())((()()()))", "()((()))(()())((()())())", "()((()))(()())((()()))()", "()((()))(()())((())(()))", "()((()))(()())((())()())", "()((()))(()())((())())()", "()((()))(()())((()))(())", "()((()))(()())((()))()()", "()((()))(()())(()((())))", "()((()))(()())(()(()()))", "()((()))(()())(()(())())", "()((()))(()())(()(()))()", "()((()))(()())(()()(()))", "()((()))(()())(()()()())", "()((()))(()())(()()())()", "()((()))(()())(()())(())", "()((()))(()())(()())()()", "()((()))(()())(())((()))", "()((()))(()())(())(()())", "()((()))(()())(())(())()", "()((()))(()())(())()(())", "()((()))(()())(())()()()", "()((()))(()())()(((())))", "()((()))(()())()((()()))", "()((()))(()())()((())())", "()((()))(()())()((()))()", "()((()))(()())()(()(()))", "()((()))(()())()(()()())", "()((()))(()())()(()())()", "()((()))(()())()(())(())", "()((()))(()())()(())()()", "()((()))(()())()()((()))", "()((()))(()())()()(()())", "()((()))(()())()()(())()", "()((()))(()())()()()(())", "()((()))(()())()()()()()", "()((()))(())(((((())))))", "()((()))(())((((()()))))", "()((()))(())((((())())))", "()((()))(())((((()))()))", "()((()))(())((((())))())", "()((()))(())((((()))))()", "()((()))(())(((()(()))))", "()((()))(())(((()()())))", "()((()))(())(((()())()))", "()((()))(())(((()()))())", "()((()))(())(((()())))()", "()((()))(())(((())(())))", "()((()))(())(((())()()))", "()((()))(())(((())())())", "()((()))(())(((())()))()", "()((()))(())(((()))(()))", "()((()))(())(((()))()())", "()((()))(())(((()))())()", "()((()))(())(((())))(())", "()((()))(())(((())))()()", "()((()))(())((()((()))))", "()((()))(())((()(()())))", "()((()))(())((()(())()))", "()((()))(())((()(()))())", "()((()))(())((()(())))()", "()((()))(())((()()(())))", "()((()))(())((()()()()))", "()((()))(())((()()())())", "()((()))(())((()()()))()", "()((()))(())((()())(()))", "()((()))(())((()())()())", "()((()))(())((()())())()", "()((()))(())((()()))(())", "()((()))(())((()()))()()", "()((()))(())((())((())))", "()((()))(())((())(()()))", "()((()))(())((())(())())", "()((()))(())((())(()))()", "()((()))(())((())()(()))", "()((()))(())((())()()())", "()((()))(())((())()())()", "()((()))(())((())())(())", "()((()))(())((())())()()", "()((()))(())((()))((()))", "()((()))(())((()))(()())", "()((()))(())((()))(())()", "()((()))(())((()))()(())", "()((()))(())((()))()()()", "()((()))(())(()(((()))))", "()((()))(())(()((()())))", "()((()))(())(()((())()))", "()((()))(())(()((()))())", "()((()))(())(()((())))()", "()((()))(())(()(()(())))", "()((()))(())(()(()()()))", "()((()))(())(()(()())())", "()((()))(())(()(()()))()", "()((()))(())(()(())(()))", "()((()))(())(()(())()())", "()((()))(())(()(())())()", "()((()))(())(()(()))(())", "()((()))(())(()(()))()()", "()((()))(())(()()((())))", "()((()))(())(()()(()()))", "()((()))(())(()()(())())", "()((()))(())(()()(()))()", "()((()))(())(()()()(()))", "()((()))(())(()()()()())", "()((()))(())(()()()())()", "()((()))(())(()()())(())", "()((()))(())(()()())()()", "()((()))(())(()())((()))", "()((()))(())(()())(()())", "()((()))(())(()())(())()", "()((()))(())(()())()(())", "()((()))(())(()())()()()", "()((()))(())(())(((())))", "()((()))(())(())((()()))", "()((()))(())(())((())())", "()((()))(())(())((()))()", "()((()))(())(())(()(()))", "()((()))(())(())(()()())", "()((()))(())(())(()())()", "()((()))(())(())(())(())", "()((()))(())(())(())()()", "()((()))(())(())()((()))", "()((()))(())(())()(()())", "()((()))(())(())()(())()", "()((()))(())(())()()(())", "()((()))(())(())()()()()", "()((()))(())()((((()))))", "()((()))(())()(((()())))", "()((()))(())()(((())()))", "()((()))(())()(((()))())", "()((()))(())()(((())))()", "()((()))(())()((()(())))", "()((()))(())()((()()()))", "()((()))(())()((()())())", "()((()))(())()((()()))()", "()((()))(())()((())(()))", "()((()))(())()((())()())", "()((()))(())()((())())()", "()((()))(())()((()))(())", "()((()))(())()((()))()()", "()((()))(())()(()((())))", "()((()))(())()(()(()()))", "()((()))(())()(()(())())", "()((()))(())()(()(()))()", "()((()))(())()(()()(()))", "()((()))(())()(()()()())", "()((()))(())()(()()())()", "()((()))(())()(()())(())", "()((()))(())()(()())()()", "()((()))(())()(())((()))", "()((()))(())()(())(()())", "()((()))(())()(())(())()", "()((()))(())()(())()(())", "()((()))(())()(())()()()", "()((()))(())()()(((())))", "()((()))(())()()((()()))", "()((()))(())()()((())())", "()((()))(())()()((()))()", "()((()))(())()()(()(()))", "()((()))(())()()(()()())", "()((()))(())()()(()())()", "()((()))(())()()(())(())", "()((()))(())()()(())()()", "()((()))(())()()()((()))", "()((()))(())()()()(()())", "()((()))(())()()()(())()", "()((()))(())()()()()(())", "()((()))(())()()()()()()", "()((()))()((((((()))))))", "()((()))()(((((()())))))", "()((()))()(((((())()))))", "()((()))()(((((()))())))", "()((()))()(((((())))()))", "()((()))()(((((()))))())", "()((()))()(((((())))))()", "()((()))()((((()(())))))", "()((()))()((((()()()))))", "()((()))()((((()())())))", "()((()))()((((()()))()))", "()((()))()((((()())))())", "()((()))()((((()()))))()", "()((()))()((((())(()))))", "()((()))()((((())()())))", "()((()))()((((())())()))", "()((()))()((((())()))())", "()((()))()((((())())))()", "()((()))()((((()))(())))", "()((()))()((((()))()()))", "()((()))()((((()))())())", "()((()))()((((()))()))()", "()((()))()((((())))(()))", "()((()))()((((())))()())", "()((()))()((((())))())()", "()((()))()((((()))))(())", "()((()))()((((()))))()()", "()((()))()(((()((())))))", "()((()))()(((()(()()))))", "()((()))()(((()(())())))", "()((()))()(((()(()))()))", "()((()))()(((()(())))())", "()((()))()(((()(()))))()", "()((()))()(((()()(()))))", "()((()))()(((()()()())))", "()((()))()(((()()())()))", "()((()))()(((()()()))())", "()((()))()(((()()())))()", "()((()))()(((()())(())))", "()((()))()(((()())()()))", "()((()))()(((()())())())", "()((()))()(((()())()))()", "()((()))()(((()()))(()))", "()((()))()(((()()))()())", "()((()))()(((()()))())()", "()((()))()(((()())))(())", "()((()))()(((()())))()()", "()((()))()(((())((()))))", "()((()))()(((())(()())))", "()((()))()(((())(())()))", "()((()))()(((())(()))())", "()((()))()(((())(())))()", "()((()))()(((())()(())))", "()((()))()(((())()()()))", "()((()))()(((())()())())", "()((()))()(((())()()))()", "()((()))()(((())())(()))", "()((()))()(((())())()())", "()((()))()(((())())())()", "()((()))()(((())()))(())", "()((()))()(((())()))()()", "()((()))()(((()))((())))", "()((()))()(((()))(()()))", "()((()))()(((()))(())())", "()((()))()(((()))(()))()", "()((()))()(((()))()(()))", "()((()))()(((()))()()())", "()((()))()(((()))()())()", "()((()))()(((()))())(())", "()((()))()(((()))())()()", "()((()))()(((())))((()))", "()((()))()(((())))(()())", "()((()))()(((())))(())()", "()((()))()(((())))()(())", "()((()))()(((())))()()()", "()((()))()((()(((())))))", "()((()))()((()((()()))))", "()((()))()((()((())())))", "()((()))()((()((()))()))", "()((()))()((()((())))())", "()((()))()((()((()))))()", "()((()))()((()(()(()))))", "()((()))()((()(()()())))", "()((()))()((()(()())()))", "()((()))()((()(()()))())", "()((()))()((()(()())))()", "()((()))()((()(())(())))", "()((()))()((()(())()()))", "()((()))()((()(())())())", "()((()))()((()(())()))()", "()((()))()((()(()))(()))", "()((()))()((()(()))()())", "()((()))()((()(()))())()", "()((()))()((()(())))(())", "()((()))()((()(())))()()", "()((()))()((()()((()))))", "()((()))()((()()(()())))", "()((()))()((()()(())()))", "()((()))()((()()(()))())", "()((()))()((()()(())))()", "()((()))()((()()()(())))", "()((()))()((()()()()()))", "()((()))()((()()()())())", "()((()))()((()()()()))()", "()((()))()((()()())(()))", "()((()))()((()()())()())", "()((()))()((()()())())()", "()((()))()((()()()))(())", "()((()))()((()()()))()()", "()((()))()((()())((())))", "()((()))()((()())(()()))", "()((()))()((()())(())())", "()((()))()((()())(()))()", "()((()))()((()())()(()))", "()((()))()((()())()()())", "()((()))()((()())()())()", "()((()))()((()())())(())", "()((()))()((()())())()()", "()((()))()((()()))((()))", "()((()))()((()()))(()())", "()((()))()((()()))(())()", "()((()))()((()()))()(())", "()((()))()((()()))()()()", "()((()))()((())(((()))))", "()((()))()((())((()())))", "()((()))()((())((())()))", "()((()))()((())((()))())", "()((()))()((())((())))()", "()((()))()((())(()(())))", "()((()))()((())(()()()))", "()((()))()((())(()())())", "()((()))()((())(()()))()", "()((()))()((())(())(()))", "()((()))()((())(())()())", "()((()))()((())(())())()", "()((()))()((())(()))(())", "()((()))()((())(()))()()", "()((()))()((())()((())))", "()((()))()((())()(()()))", "()((()))()((())()(())())", "()((()))()((())()(()))()", "()((()))()((())()()(()))", "()((()))()((())()()()())", "()((()))()((())()()())()", "()((()))()((())()())(())", "()((()))()((())()())()()", "()((()))()((())())((()))", "()((()))()((())())(()())", "()((()))()((())())(())()", "()((()))()((())())()(())", "()((()))()((())())()()()", "()((()))()((()))(((())))", "()((()))()((()))((()()))", "()((()))()((()))((())())", "()((()))()((()))((()))()", "()((()))()((()))(()(()))", "()((()))()((()))(()()())", "()((()))()((()))(()())()", "()((()))()((()))(())(())", "()((()))()((()))(())()()", "()((()))()((()))()((()))", "()((()))()((()))()(()())", "()((()))()((()))()(())()", "()((()))()((()))()()(())", "()((()))()((()))()()()()", "()((()))()(()((((())))))", "()((()))()(()(((()()))))", "()((()))()(()(((())())))", "()((()))()(()(((()))()))", "()((()))()(()(((())))())", "()((()))()(()(((()))))()", "()((()))()(()((()(()))))", "()((()))()(()((()()())))", "()((()))()(()((()())()))", "()((()))()(()((()()))())", "()((()))()(()((()())))()", "()((()))()(()((())(())))", "()((()))()(()((())()()))", "()((()))()(()((())())())", "()((()))()(()((())()))()", "()((()))()(()((()))(()))", "()((()))()(()((()))()())", "()((()))()(()((()))())()", "()((()))()(()((())))(())", "()((()))()(()((())))()()", "()((()))()(()(()((()))))", "()((()))()(()(()(()())))", "()((()))()(()(()(())()))", "()((()))()(()(()(()))())", "()((()))()(()(()(())))()", "()((()))()(()(()()(())))", "()((()))()(()(()()()()))", "()((()))()(()(()()())())", "()((()))()(()(()()()))()", "()((()))()(()(()())(()))", "()((()))()(()(()())()())", "()((()))()(()(()())())()", "()((()))()(()(()()))(())", "()((()))()(()(()()))()()", "()((()))()(()(())((())))", "()((()))()(()(())(()()))", "()((()))()(()(())(())())", "()((()))()(()(())(()))()", "()((()))()(()(())()(()))", "()((()))()(()(())()()())", "()((()))()(()(())()())()", "()((()))()(()(())())(())", "()((()))()(()(())())()()", "()((()))()(()(()))((()))", "()((()))()(()(()))(()())", "()((()))()(()(()))(())()", "()((()))()(()(()))()(())", "()((()))()(()(()))()()()", "()((()))()(()()(((()))))", "()((()))()(()()((()())))", "()((()))()(()()((())()))", "()((()))()(()()((()))())", "()((()))()(()()((())))()", "()((()))()(()()(()(())))", "()((()))()(()()(()()()))", "()((()))()(()()(()())())", "()((()))()(()()(()()))()", "()((()))()(()()(())(()))", "()((()))()(()()(())()())", "()((()))()(()()(())())()", "()((()))()(()()(()))(())", "()((()))()(()()(()))()()", "()((()))()(()()()((())))", "()((()))()(()()()(()()))", "()((()))()(()()()(())())", "()((()))()(()()()(()))()", "()((()))()(()()()()(()))", "()((()))()(()()()()()())", "()((()))()(()()()()())()", "()((()))()(()()()())(())", "()((()))()(()()()())()()", "()((()))()(()()())((()))", "()((()))()(()()())(()())", "()((()))()(()()())(())()", "()((()))()(()()())()(())", "()((()))()(()()())()()()", "()((()))()(()())(((())))", "()((()))()(()())((()()))", "()((()))()(()())((())())", "()((()))()(()())((()))()", "()((()))()(()())(()(()))", "()((()))()(()())(()()())", "()((()))()(()())(()())()", "()((()))()(()())(())(())", "()((()))()(()())(())()()", "()((()))()(()())()((()))", "()((()))()(()())()(()())", "()((()))()(()())()(())()", "()((()))()(()())()()(())", "()((()))()(()())()()()()", "()((()))()(())((((()))))", "()((()))()(())(((()())))", "()((()))()(())(((())()))", "()((()))()(())(((()))())", "()((()))()(())(((())))()", "()((()))()(())((()(())))", "()((()))()(())((()()()))", "()((()))()(())((()())())", "()((()))()(())((()()))()", "()((()))()(())((())(()))", "()((()))()(())((())()())", "()((()))()(())((())())()", "()((()))()(())((()))(())", "()((()))()(())((()))()()", "()((()))()(())(()((())))", "()((()))()(())(()(()()))", "()((()))()(())(()(())())", "()((()))()(())(()(()))()", "()((()))()(())(()()(()))", "()((()))()(())(()()()())", "()((()))()(())(()()())()", "()((()))()(())(()())(())", "()((()))()(())(()())()()", "()((()))()(())(())((()))", "()((()))()(())(())(()())", "()((()))()(())(())(())()", "()((()))()(())(())()(())", "()((()))()(())(())()()()", "()((()))()(())()(((())))", "()((()))()(())()((()()))", "()((()))()(())()((())())", "()((()))()(())()((()))()", "()((()))()(())()(()(()))", "()((()))()(())()(()()())", "()((()))()(())()(()())()", "()((()))()(())()(())(())", "()((()))()(())()(())()()", "()((()))()(())()()((()))", "()((()))()(())()()(()())", "()((()))()(())()()(())()", "()((()))()(())()()()(())", "()((()))()(())()()()()()", "()((()))()()(((((())))))", "()((()))()()((((()()))))", "()((()))()()((((())())))", "()((()))()()((((()))()))", "()((()))()()((((())))())", "()((()))()()((((()))))()", "()((()))()()(((()(()))))", "()((()))()()(((()()())))", "()((()))()()(((()())()))", "()((()))()()(((()()))())", "()((()))()()(((()())))()", "()((()))()()(((())(())))", "()((()))()()(((())()()))", "()((()))()()(((())())())", "()((()))()()(((())()))()", "()((()))()()(((()))(()))", "()((()))()()(((()))()())", "()((()))()()(((()))())()", "()((()))()()(((())))(())", "()((()))()()(((())))()()", "()((()))()()((()((()))))", "()((()))()()((()(()())))", "()((()))()()((()(())()))", "()((()))()()((()(()))())", "()((()))()()((()(())))()", "()((()))()()((()()(())))", "()((()))()()((()()()()))", "()((()))()()((()()())())", "()((()))()()((()()()))()", "()((()))()()((()())(()))", "()((()))()()((()())()())", "()((()))()()((()())())()", "()((()))()()((()()))(())", "()((()))()()((()()))()()", "()((()))()()((())((())))", "()((()))()()((())(()()))", "()((()))()()((())(())())", "()((()))()()((())(()))()", "()((()))()()((())()(()))", "()((()))()()((())()()())", "()((()))()()((())()())()", "()((()))()()((())())(())", "()((()))()()((())())()()", "()((()))()()((()))((()))", "()((()))()()((()))(()())", "()((()))()()((()))(())()", "()((()))()()((()))()(())", "()((()))()()((()))()()()", "()((()))()()(()(((()))))", "()((()))()()(()((()())))", "()((()))()()(()((())()))", "()((()))()()(()((()))())", "()((()))()()(()((())))()", "()((()))()()(()(()(())))", "()((()))()()(()(()()()))", "()((()))()()(()(()())())", "()((()))()()(()(()()))()", "()((()))()()(()(())(()))", "()((()))()()(()(())()())", "()((()))()()(()(())())()", "()((()))()()(()(()))(())", "()((()))()()(()(()))()()", "()((()))()()(()()((())))", "()((()))()()(()()(()()))", "()((()))()()(()()(())())", "()((()))()()(()()(()))()", "()((()))()()(()()()(()))", "()((()))()()(()()()()())", "()((()))()()(()()()())()", "()((()))()()(()()())(())", "()((()))()()(()()())()()", "()((()))()()(()())((()))", "()((()))()()(()())(()())", "()((()))()()(()())(())()", "()((()))()()(()())()(())", "()((()))()()(()())()()()", "()((()))()()(())(((())))", "()((()))()()(())((()()))", "()((()))()()(())((())())", "()((()))()()(())((()))()", "()((()))()()(())(()(()))", "()((()))()()(())(()()())", "()((()))()()(())(()())()", "()((()))()()(())(())(())", "()((()))()()(())(())()()", "()((()))()()(())()((()))", "()((()))()()(())()(()())", "()((()))()()(())()(())()", "()((()))()()(())()()(())", "()((()))()()(())()()()()", "()((()))()()()((((()))))", "()((()))()()()(((()())))", "()((()))()()()(((())()))", "()((()))()()()(((()))())", "()((()))()()()(((())))()", "()((()))()()()((()(())))", "()((()))()()()((()()()))", "()((()))()()()((()())())", "()((()))()()()((()()))()", "()((()))()()()((())(()))", "()((()))()()()((())()())", "()((()))()()()((())())()", "()((()))()()()((()))(())", "()((()))()()()((()))()()", "()((()))()()()(()((())))", "()((()))()()()(()(()()))", "()((()))()()()(()(())())", "()((()))()()()(()(()))()", "()((()))()()()(()()(()))", "()((()))()()()(()()()())", "()((()))()()()(()()())()", "()((()))()()()(()())(())", "()((()))()()()(()())()()", "()((()))()()()(())((()))", "()((()))()()()(())(()())", "()((()))()()()(())(())()", "()((()))()()()(())()(())", "()((()))()()()(())()()()", "()((()))()()()()(((())))", "()((()))()()()()((()()))", "()((()))()()()()((())())", "()((()))()()()()((()))()", "()((()))()()()()(()(()))", "()((()))()()()()(()()())", "()((()))()()()()(()())()", "()((()))()()()()(())(())", "()((()))()()()()(())()()", "()((()))()()()()()((()))", "()((()))()()()()()(()())", "()((()))()()()()()(())()", "()((()))()()()()()()(())", "()((()))()()()()()()()()", "()(()((((((((())))))))))", "()(()(((((((()()))))))))", "()(()(((((((())())))))))", "()(()(((((((()))()))))))", "()(()(((((((())))())))))", "()(()(((((((()))))()))))", "()(()(((((((())))))())))", "()(()(((((((()))))))()))", "()(()(((((((())))))))())", "()(()(((((((()))))))))()", "()(()((((((()(()))))))))", "()(()((((((()()())))))))", "()(()((((((()())()))))))", "()(()((((((()()))())))))", "()(()((((((()())))()))))", "()(()((((((()()))))())))", "()(()((((((()())))))()))", "()(()((((((()()))))))())", "()(()((((((()())))))))()", "()(()((((((())(())))))))", "()(()((((((())()()))))))", "()(()((((((())())())))))", "()(()((((((())()))()))))", "()(()((((((())())))())))", "()(()((((((())()))))()))", "()(()((((((())())))))())", "()(()((((((())()))))))()", "()(()((((((()))(()))))))", "()(()((((((()))()())))))", "()(()((((((()))())()))))", "()(()((((((()))()))())))", "()(()((((((()))())))()))", "()(()((((((()))()))))())", "()(()((((((()))())))))()", "()(()((((((())))(())))))", "()(()((((((())))()()))))", "()(()((((((())))())())))", "()(()((((((())))()))()))", "()(()((((((())))())))())", "()(()((((((())))()))))()", "()(()((((((()))))(()))))", "()(()((((((()))))()())))", "()(()((((((()))))())()))", "()(()((((((()))))()))())", "()(()((((((()))))())))()", "()(()((((((())))))(())))", "()(()((((((())))))()()))", "()(()((((((())))))())())", "()(()((((((())))))()))()", "()(()((((((()))))))(()))", "()(()((((((()))))))()())", "()(()((((((()))))))())()", "()(()((((((())))))))(())", "()(()((((((())))))))()()", "()(()(((((()((()))))))))", "()(()(((((()(()())))))))", "()(()(((((()(())()))))))", "()(()(((((()(()))())))))", "()(()(((((()(())))()))))", "()(()(((((()(()))))())))", "()(()(((((()(())))))()))", "()(()(((((()(()))))))())", "()(()(((((()(())))))))()", "()(()(((((()()(())))))))", "()(()(((((()()()()))))))", "()(()(((((()()())())))))", "()(()(((((()()()))()))))", "()(()(((((()()())))())))", "()(()(((((()()()))))()))", "()(()(((((()()())))))())", "()(()(((((()()()))))))()", "()(()(((((()())(()))))))", "()(()(((((()())()())))))", "()(()(((((()())())()))))", "()(()(((((()())()))())))", "()(()(((((()())())))()))", "()(()(((((()())()))))())", "()(()(((((()())())))))()", "()(()(((((()()))(())))))", "()(()(((((()()))()()))))", "()(()(((((()()))())())))", "()(()(((((()()))()))()))", "()(()(((((()()))())))())", "()(()(((((()()))()))))()", "()(()(((((()())))(()))))", "()(()(((((()())))()())))", "()(()(((((()())))())()))", "()(()(((((()())))()))())", "()(()(((((()())))())))()", "()(()(((((()()))))(())))", "()(()(((((()()))))()()))", "()(()(((((()()))))())())", "()(()(((((()()))))()))()", "()(()(((((()())))))(()))", "()(()(((((()())))))()())", "()(()(((((()())))))())()", "()(()(((((()()))))))(())", "()(()(((((()()))))))()()", "()(()(((((())((())))))))", "()(()(((((())(()()))))))", "()(()(((((())(())())))))", "()(()(((((())(()))()))))", "()(()(((((())(())))())))", "()(()(((((())(()))))()))", "()(()(((((())(())))))())", "()(()(((((())(()))))))()", "()(()(((((())()(()))))))", "()(()(((((())()()())))))", "()(()(((((())()())()))))", "()(()(((((())()()))())))", "()(()(((((())()())))()))", "()(()(((((())()()))))())", "()(()(((((())()())))))()", "()(()(((((())())(())))))", "()(()(((((())())()()))))", "()(()(((((())())())())))", "()(()(((((())())()))()))", "()(()(((((())())())))())", "()(()(((((())())()))))()", "()(()(((((())()))(()))))", "()(()(((((())()))()())))", "()(()(((((())()))())()))", "()(()(((((())()))()))())", "()(()(((((())()))())))()", "()(()(((((())())))(())))", "()(()(((((())())))()()))", "()(()(((((())())))())())", "()(()(((((())())))()))()", "()(()(((((())()))))(()))", "()(()(((((())()))))()())", "()(()(((((())()))))())()", "()(()(((((())())))))(())", "()(()(((((())())))))()()", "()(()(((((()))((()))))))", "()(()(((((()))(()())))))", "()(()(((((()))(())()))))", "()(()(((((()))(()))())))", "()(()(((((()))(())))()))", "()(()(((((()))(()))))())", "()(()(((((()))(())))))()", "()(()(((((()))()(())))))", "()(()(((((()))()()()))))", "()(()(((((()))()())())))", "()(()(((((()))()()))()))", "()(()(((((()))()())))())", "()(()(((((()))()()))))()", "()(()(((((()))())(()))))", "()(()(((((()))())()())))", "()(()(((((()))())())()))", "()(()(((((()))())()))())", "()(()(((((()))())())))()", "()(()(((((()))()))(())))", "()(()(((((()))()))()()))", "()(()(((((()))()))())())", "()(()(((((()))()))()))()", "()(()(((((()))())))(()))", "()(()(((((()))())))()())", "()(()(((((()))())))())()", "()(()(((((()))()))))(())", "()(()(((((()))()))))()()", "()(()(((((())))((())))))", "()(()(((((())))(()()))))", "()(()(((((())))(())())))", "()(()(((((())))(()))()))", "()(()(((((())))(())))())", "()(()(((((())))(()))))()", "()(()(((((())))()(()))))", "()(()(((((())))()()())))", "()(()(((((())))()())()))", "()(()(((((())))()()))())", "()(()(((((())))()())))()", "()(()(((((())))())(())))", "()(()(((((())))())()()))", "()(()(((((())))())())())", "()(()(((((())))())()))()", "()(()(((((())))()))(()))", "()(()(((((())))()))()())", "()(()(((((())))()))())()", "()(()(((((())))())))(())", "()(()(((((())))())))()()", "()(()(((((()))))((()))))", "()(()(((((()))))(()())))", "()(()(((((()))))(())()))", "()(()(((((()))))(()))())", "()(()(((((()))))(())))()", "()(()(((((()))))()(())))", "()(()(((((()))))()()()))", "()(()(((((()))))()())())", "()(()(((((()))))()()))()", "()(()(((((()))))())(()))", "()(()(((((()))))())()())", "()(()(((((()))))())())()", "()(()(((((()))))()))(())", "()(()(((((()))))()))()()", "()(()(((((())))))((())))", "()(()(((((())))))(()()))", "()(()(((((())))))(())())", "()(()(((((())))))(()))()", "()(()(((((())))))()(()))", "()(()(((((())))))()()())", "()(()(((((())))))()())()", "()(()(((((())))))())(())", "()(()(((((())))))())()()", "()(()(((((()))))))((()))", "()(()(((((()))))))(()())", "()(()(((((()))))))(())()", "()(()(((((()))))))()(())", "()(()(((((()))))))()()()", "()(()((((()(((()))))))))", "()(()((((()((()())))))))", "()(()((((()((())()))))))", "()(()((((()((()))())))))", "()(()((((()((())))()))))", "()(()((((()((()))))())))", "()(()((((()((())))))()))", "()(()((((()((()))))))())", "()(()((((()((())))))))()", "()(()((((()(()(())))))))", "()(()((((()(()()()))))))", "()(()((((()(()())())))))", "()(()((((()(()()))()))))", "()(()((((()(()())))())))", "()(()((((()(()()))))()))", "()(()((((()(()())))))())", "()(()((((()(()()))))))()", "()(()((((()(())(()))))))", "()(()((((()(())()())))))", "()(()((((()(())())()))))", "()(()((((()(())()))())))", "()(()((((()(())())))()))", "()(()((((()(())()))))())", "()(()((((()(())())))))()", "()(()((((()(()))(())))))", "()(()((((()(()))()()))))", "()(()((((()(()))())())))", "()(()((((()(()))()))()))", "()(()((((()(()))())))())", "()(()((((()(()))()))))()", "()(()((((()(())))(()))))", "()(()((((()(())))()())))", "()(()((((()(())))())()))", "()(()((((()(())))()))())", "()(()((((()(())))())))()", "()(()((((()(()))))(())))", "()(()((((()(()))))()()))", "()(()((((()(()))))())())", "()(()((((()(()))))()))()", "()(()((((()(())))))(()))", "()(()((((()(())))))()())", "()(()((((()(())))))())()", "()(()((((()(()))))))(())", "()(()((((()(()))))))()()", "()(()((((()()((())))))))", "()(()((((()()(()()))))))", "()(()((((()()(())())))))", "()(()((((()()(()))()))))", "()(()((((()()(())))())))", "()(()((((()()(()))))()))", "()(()((((()()(())))))())", "()(()((((()()(()))))))()", "()(()((((()()()(()))))))", "()(()((((()()()()())))))", "()(()((((()()()())()))))", "()(()((((()()()()))())))", "()(()((((()()()())))()))", "()(()((((()()()()))))())", "()(()((((()()()())))))()", "()(()((((()()())(())))))", "()(()((((()()())()()))))", "()(()((((()()())())())))", "()(()((((()()())()))()))", "()(()((((()()())())))())", "()(()((((()()())()))))()", "()(()((((()()()))(()))))", "()(()((((()()()))()())))", "()(()((((()()()))())()))", "()(()((((()()()))()))())", "()(()((((()()()))())))()", "()(()((((()()())))(())))", "()(()((((()()())))()()))", "()(()((((()()())))())())", "()(()((((()()())))()))()", "()(()((((()()()))))(()))", "()(()((((()()()))))()())", "()(()((((()()()))))())()", "()(()((((()()())))))(())", "()(()((((()()())))))()()", "()(()((((()())((()))))))", "()(()((((()())(()())))))", "()(()((((()())(())()))))", "()(()((((()())(()))())))", "()(()((((()())(())))()))", "()(()((((()())(()))))())", "()(()((((()())(())))))()", "()(()((((()())()(())))))", "()(()((((()())()()()))))", "()(()((((()())()())())))", "()(()((((()())()()))()))", "()(()((((()())()())))())", "()(()((((()())()()))))()", "()(()((((()())())(()))))", "()(()((((()())())()())))", "()(()((((()())())())()))", "()(()((((()())())()))())", "()(()((((()())())())))()", "()(()((((()())()))(())))", "()(()((((()())()))()()))", "()(()((((()())()))())())", "()(()((((()())()))()))()", "()(()((((()())())))(()))", "()(()((((()())())))()())", "()(()((((()())())))())()", "()(()((((()())()))))(())", "()(()((((()())()))))()()", "()(()((((()()))((())))))", "()(()((((()()))(()()))))", "()(()((((()()))(())())))", "()(()((((()()))(()))()))", "()(()((((()()))(())))())", "()(()((((()()))(()))))()", "()(()((((()()))()(()))))", "()(()((((()()))()()())))", "()(()((((()()))()())()))", "()(()((((()()))()()))())", "()(()((((()()))()())))()", "()(()((((()()))())(())))", "()(()((((()()))())()()))", "()(()((((()()))())())())", "()(()((((()()))())()))()", "()(()((((()()))()))(()))", "()(()((((()()))()))()())", "()(()((((()()))()))())()", "()(()((((()()))())))(())", "()(()((((()()))())))()()", "()(()((((()())))((()))))", "()(()((((()())))(()())))", "()(()((((()())))(())()))", "()(()((((()())))(()))())", "()(()((((()())))(())))()", "()(()((((()())))()(())))", "()(()((((()())))()()()))", "()(()((((()())))()())())", "()(()((((()())))()()))()", "()(()((((()())))())(()))", "()(()((((()())))())()())", "()(()((((()())))())())()", "()(()((((()())))()))(())", "()(()((((()())))()))()()", "()(()((((()()))))((())))", "()(()((((()()))))(()()))", "()(()((((()()))))(())())", "()(()((((()()))))(()))()", "()(()((((()()))))()(()))", "()(()((((()()))))()()())", "()(()((((()()))))()())()", "()(()((((()()))))())(())", "()(()((((()()))))())()()", "()(()((((()())))))((()))", "()(()((((()())))))(()())", "()(()((((()())))))(())()", "()(()((((()())))))()(())", "()(()((((()())))))()()()", "()(()((((())(((())))))))", "()(()((((())((()()))))))", "()(()((((())((())())))))", "()(()((((())((()))()))))", "()(()((((())((())))())))", "()(()((((())((()))))()))", "()(()((((())((())))))())", "()(()((((())((()))))))()", "()(()((((())(()(()))))))", "()(()((((())(()()())))))", "()(()((((())(()())()))))", "()(()((((())(()()))())))", "()(()((((())(()())))()))", "()(()((((())(()()))))())", "()(()((((())(()())))))()", "()(()((((())(())(())))))", "()(()((((())(())()()))))", "()(()((((())(())())())))", "()(()((((())(())()))()))", "()(()((((())(())())))())", "()(()((((())(())()))))()", "()(()((((())(()))(()))))", "()(()((((())(()))()())))", "()(()((((())(()))())()))", "()(()((((())(()))()))())", "()(()((((())(()))())))()", "()(()((((())(())))(())))", "()(()((((())(())))()()))", "()(()((((())(())))())())", "()(()((((())(())))()))()", "()(()((((())(()))))(()))", "()(()((((())(()))))()())", "()(()((((())(()))))())()", "()(()((((())(())))))(())", "()(()((((())(())))))()()", "()(()((((())()((()))))))", "()(()((((())()(()())))))", "()(()((((())()(())()))))", "()(()((((())()(()))())))", "()(()((((())()(())))()))", "()(()((((())()(()))))())", "()(()((((())()(())))))()", "()(()((((())()()(())))))", "()(()((((())()()()()))))", "()(()((((())()()())())))", "()(()((((())()()()))()))", "()(()((((())()()())))())", "()(()((((())()()()))))()", "()(()((((())()())(()))))", "()(()((((())()())()())))", "()(()((((())()())())()))", "()(()((((())()())()))())", "()(()((((())()())())))()", "()(()((((())()()))(())))", "()(()((((())()()))()()))", "()(()((((())()()))())())", "()(()((((())()()))()))()", "()(()((((())()())))(()))", "()(()((((())()())))()())", "()(()((((())()())))())()", "()(()((((())()()))))(())", "()(()((((())()()))))()()", "()(()((((())())((())))))", "()(()((((())())(()()))))", "()(()((((())())(())())))", "()(()((((())())(()))()))", "()(()((((())())(())))())", "()(()((((())())(()))))()", "()(()((((())())()(()))))", "()(()((((())())()()())))", "()(()((((())())()())()))", "()(()((((())())()()))())", "()(()((((())())()())))()", "()(()((((())())())(())))", "()(()((((())())())()()))", "()(()((((())())())())())", "()(()((((())())())()))()", "()(()((((())())()))(()))", "()(()((((())())()))()())", "()(()((((())())()))())()", "()(()((((())())())))(())", "()(()((((())())())))()()", "()(()((((())()))((()))))", "()(()((((())()))(()())))", "()(()((((())()))(())()))", "()(()((((())()))(()))())", "()(()((((())()))(())))()", "()(()((((())()))()(())))", "()(()((((())()))()()()))", "()(()((((())()))()())())", "()(()((((())()))()()))()", "()(()((((())()))())(()))", "()(()((((())()))())()())", "()(()((((())()))())())()", "()(()((((())()))()))(())", "()(()((((())()))()))()()", "()(()((((())())))((())))", "()(()((((())())))(()()))", "()(()((((())())))(())())", "()(()((((())())))(()))()", "()(()((((())())))()(()))", "()(()((((())())))()()())", "()(()((((())())))()())()", "()(()((((())())))())(())", "()(()((((())())))())()()", "()(()((((())()))))((()))", "()(()((((())()))))(()())", "()(()((((())()))))(())()", "()(()((((())()))))()(())", "()(()((((())()))))()()()", "()(()((((()))(((()))))))", "()(()((((()))((()())))))", "()(()((((()))((())()))))", "()(()((((()))((()))())))", "()(()((((()))((())))()))", "()(()((((()))((()))))())", "()(()((((()))((())))))()", "()(()((((()))(()(())))))", "()(()((((()))(()()()))))", "()(()((((()))(()())())))", "()(()((((()))(()()))()))", "()(()((((()))(()())))())", "()(()((((()))(()()))))()", "()(()((((()))(())(()))))", "()(()((((()))(())()())))", "()(()((((()))(())())()))", "()(()((((()))(())()))())", "()(()((((()))(())())))()", "()(()((((()))(()))(())))", "()(()((((()))(()))()()))", "()(()((((()))(()))())())", "()(()((((()))(()))()))()", "()(()((((()))(())))(()))", "()(()((((()))(())))()())", "()(()((((()))(())))())()", "()(()((((()))(()))))(())", "()(()((((()))(()))))()()", "()(()((((()))()((())))))", "()(()((((()))()(()()))))", "()(()((((()))()(())())))", "()(()((((()))()(()))()))", "()(()((((()))()(())))())", "()(()((((()))()(()))))()", "()(()((((()))()()(()))))", "()(()((((()))()()()())))", "()(()((((()))()()())()))", "()(()((((()))()()()))())", "()(()((((()))()()())))()", "()(()((((()))()())(())))", "()(()((((()))()())()()))", "()(()((((()))()())())())", "()(()((((()))()())()))()", "()(()((((()))()()))(()))", "()(()((((()))()()))()())", "()(()((((()))()()))())()", "()(()((((()))()())))(())", "()(()((((()))()())))()()", "()(()((((()))())((()))))", "()(()((((()))())(()())))", "()(()((((()))())(())()))", "()(()((((()))())(()))())", "()(()((((()))())(())))()", "()(()((((()))())()(())))", "()(()((((()))())()()()))", "()(()((((()))())()())())", "()(()((((()))())()()))()", "()(()((((()))())())(()))", "()(()((((()))())())()())", "()(()((((()))())())())()", "()(()((((()))())()))(())", "()(()((((()))())()))()()", "()(()((((()))()))((())))", "()(()((((()))()))(()()))", "()(()((((()))()))(())())", "()(()((((()))()))(()))()", "()(()((((()))()))()(()))", "()(()((((()))()))()()())", "()(()((((()))()))()())()", "()(()((((()))()))())(())", "()(()((((()))()))())()()", "()(()((((()))())))((()))", "()(()((((()))())))(()())", "()(()((((()))())))(())()", "()(()((((()))())))()(())", "()(()((((()))())))()()()", "()(()((((())))(((())))))", "()(()((((())))((()()))))", "()(()((((())))((())())))", "()(()((((())))((()))()))", "()(()((((())))((())))())", "()(()((((())))((()))))()", "()(()((((())))(()(()))))", "()(()((((())))(()()())))", "()(()((((())))(()())()))", "()(()((((())))(()()))())", "()(()((((())))(()())))()", "()(()((((())))(())(())))", "()(()((((())))(())()()))", "()(()((((())))(())())())", "()(()((((())))(())()))()", "()(()((((())))(()))(()))", "()(()((((())))(()))()())", "()(()((((())))(()))())()", "()(()((((())))(())))(())", "()(()((((())))(())))()()", "()(()((((())))()((()))))", "()(()((((())))()(()())))", "()(()((((())))()(())()))", "()(()((((())))()(()))())", "()(()((((())))()(())))()", "()(()((((())))()()(())))", "()(()((((())))()()()()))", "()(()((((())))()()())())", "()(()((((())))()()()))()", "()(()((((())))()())(()))", "()(()((((())))()())()())", "()(()((((())))()())())()", "()(()((((())))()()))(())", "()(()((((())))()()))()()", "()(()((((())))())((())))", "()(()((((())))())(()()))", "()(()((((())))())(())())", "()(()((((())))())(()))()", "()(()((((())))())()(()))", "()(()((((())))())()()())", "()(()((((())))())()())()", "()(()((((())))())())(())", "()(()((((())))())())()()", "()(()((((())))()))((()))", "()(()((((())))()))(()())", "()(()((((())))()))(())()", "()(()((((())))()))()(())", "()(()((((())))()))()()()", "()(()((((()))))(((()))))", "()(()((((()))))((()())))", "()(()((((()))))((())()))", "()(()((((()))))((()))())", "()(()((((()))))((())))()", "()(()((((()))))(()(())))", "()(()((((()))))(()()()))", "()(()((((()))))(()())())", "()(()((((()))))(()()))()", "()(()((((()))))(())(()))", "()(()((((()))))(())()())", "()(()((((()))))(())())()", "()(()((((()))))(()))(())", "()(()((((()))))(()))()()", "()(()((((()))))()((())))", "()(()((((()))))()(()()))", "()(()((((()))))()(())())", "()(()((((()))))()(()))()", "()(()((((()))))()()(()))", "()(()((((()))))()()()())", "()(()((((()))))()()())()", "()(()((((()))))()())(())", "()(()((((()))))()())()()", "()(()((((()))))())((()))", "()(()((((()))))())(()())", "()(()((((()))))())(())()", "()(()((((()))))())()(())", "()(()((((()))))())()()()", "()(()((((())))))(((())))", "()(()((((())))))((()()))", "()(()((((())))))((())())", "()(()((((())))))((()))()", "()(()((((())))))(()(()))", "()(()((((())))))(()()())", "()(()((((())))))(()())()", "()(()((((())))))(())(())", "()(()((((())))))(())()()", "()(()((((())))))()((()))", "()(()((((())))))()(()())", "()(()((((())))))()(())()", "()(()((((())))))()()(())", "()(()((((())))))()()()()", "()(()(((()((((()))))))))", "()(()(((()(((()())))))))", "()(()(((()(((())()))))))", "()(()(((()(((()))())))))", "()(()(((()(((())))()))))", "()(()(((()(((()))))())))", "()(()(((()(((())))))()))", "()(()(((()(((()))))))())", "()(()(((()(((())))))))()", "()(()(((()((()(())))))))", "()(()(((()((()()()))))))", "()(()(((()((()())())))))", "()(()(((()((()()))()))))", "()(()(((()((()())))())))", "()(()(((()((()()))))()))", "()(()(((()((()())))))())", "()(()(((()((()()))))))()", "()(()(((()((())(()))))))", "()(()(((()((())()())))))", "()(()(((()((())())()))))", "()(()(((()((())()))())))", "()(()(((()((())())))()))", "()(()(((()((())()))))())", "()(()(((()((())())))))()", "()(()(((()((()))(())))))", "()(()(((()((()))()()))))", "()(()(((()((()))())())))", "()(()(((()((()))()))()))", "()(()(((()((()))())))())", "()(()(((()((()))()))))()", "()(()(((()((())))(()))))", "()(()(((()((())))()())))", "()(()(((()((())))())()))", "()(()(((()((())))()))())", "()(()(((()((())))())))()", "()(()(((()((()))))(())))", "()(()(((()((()))))()()))", "()(()(((()((()))))())())", "()(()(((()((()))))()))()", "()(()(((()((())))))(()))", "()(()(((()((())))))()())", "()(()(((()((())))))())()", "()(()(((()((()))))))(())", "()(()(((()((()))))))()()", "()(()(((()(()((())))))))", "()(()(((()(()(()()))))))", "()(()(((()(()(())())))))", "()(()(((()(()(()))()))))", "()(()(((()(()(())))())))", "()(()(((()(()(()))))()))", "()(()(((()(()(())))))())", "()(()(((()(()(()))))))()", "()(()(((()(()()(()))))))", "()(()(((()(()()()())))))", "()(()(((()(()()())()))))", "()(()(((()(()()()))())))", "()(()(((()(()()())))()))", "()(()(((()(()()()))))())", "()(()(((()(()()())))))()", "()(()(((()(()())(())))))", "()(()(((()(()())()()))))", "()(()(((()(()())())())))", "()(()(((()(()())()))()))", "()(()(((()(()())())))())", "()(()(((()(()())()))))()", "()(()(((()(()()))(()))))", "()(()(((()(()()))()())))", "()(()(((()(()()))())()))", "()(()(((()(()()))()))())", "()(()(((()(()()))())))()", "()(()(((()(()())))(())))", "()(()(((()(()())))()()))", "()(()(((()(()())))())())", "()(()(((()(()())))()))()", "()(()(((()(()()))))(()))", "()(()(((()(()()))))()())", "()(()(((()(()()))))())()", "()(()(((()(()())))))(())", "()(()(((()(()())))))()()", "()(()(((()(())((()))))))", "()(()(((()(())(()())))))", "()(()(((()(())(())()))))", "()(()(((()(())(()))())))", "()(()(((()(())(())))()))", "()(()(((()(())(()))))())", "()(()(((()(())(())))))()", "()(()(((()(())()(())))))", "()(()(((()(())()()()))))", "()(()(((()(())()())())))", "()(()(((()(())()()))()))", "()(()(((()(())()())))())", "()(()(((()(())()()))))()", "()(()(((()(())())(()))))", "()(()(((()(())())()())))", "()(()(((()(())())())()))", "()(()(((()(())())()))())", "()(()(((()(())())())))()", "()(()(((()(())()))(())))", "()(()(((()(())()))()()))", "()(()(((()(())()))())())", "()(()(((()(())()))()))()", "()(()(((()(())())))(()))", "()(()(((()(())())))()())", "()(()(((()(())())))())()", "()(()(((()(())()))))(())", "()(()(((()(())()))))()()", "()(()(((()(()))((())))))", "()(()(((()(()))(()()))))", "()(()(((()(()))(())())))", "()(()(((()(()))(()))()))", "()(()(((()(()))(())))())", "()(()(((()(()))(()))))()", "()(()(((()(()))()(()))))", "()(()(((()(()))()()())))", "()(()(((()(()))()())()))", "()(()(((()(()))()()))())", "()(()(((()(()))()())))()", "()(()(((()(()))())(())))", "()(()(((()(()))())()()))", "()(()(((()(()))())())())", "()(()(((()(()))())()))()", "()(()(((()(()))()))(()))", "()(()(((()(()))()))()())", "()(()(((()(()))()))())()", "()(()(((()(()))())))(())", "()(()(((()(()))())))()()", "()(()(((()(())))((()))))", "()(()(((()(())))(()())))", "()(()(((()(())))(())()))", "()(()(((()(())))(()))())", "()(()(((()(())))(())))()", "()(()(((()(())))()(())))", "()(()(((()(())))()()()))", "()(()(((()(())))()())())", "()(()(((()(())))()()))()", "()(()(((()(())))())(()))", "()(()(((()(())))())()())", "()(()(((()(())))())())()", "()(()(((()(())))()))(())", "()(()(((()(())))()))()()", "()(()(((()(()))))((())))", "()(()(((()(()))))(()()))", "()(()(((()(()))))(())())", "()(()(((()(()))))(()))()", "()(()(((()(()))))()(()))", "()(()(((()(()))))()()())", "()(()(((()(()))))()())()", "()(()(((()(()))))())(())", "()(()(((()(()))))())()()", "()(()(((()(())))))((()))", "()(()(((()(())))))(()())", "()(()(((()(())))))(())()", "()(()(((()(())))))()(())", "()(()(((()(())))))()()()", "()(()(((()()(((())))))))", "()(()(((()()((()()))))))", "()(()(((()()((())())))))", "()(()(((()()((()))()))))", "()(()(((()()((())))())))", "()(()(((()()((()))))()))", "()(()(((()()((())))))())", "()(()(((()()((()))))))()", "()(()(((()()(()(()))))))", "()(()(((()()(()()())))))", "()(()(((()()(()())()))))", "()(()(((()()(()()))())))", "()(()(((()()(()())))()))", "()(()(((()()(()()))))())", "()(()(((()()(()())))))()", "()(()(((()()(())(())))))", "()(()(((()()(())()()))))", "()(()(((()()(())())())))", "()(()(((()()(())()))()))", "()(()(((()()(())())))())", "()(()(((()()(())()))))()", "()(()(((()()(()))(()))))", "()(()(((()()(()))()())))", "()(()(((()()(()))())()))", "()(()(((()()(()))()))())", "()(()(((()()(()))())))()", "()(()(((()()(())))(())))", "()(()(((()()(())))()()))", "()(()(((()()(())))())())", "()(()(((()()(())))()))()", "()(()(((()()(()))))(()))", "()(()(((()()(()))))()())", "()(()(((()()(()))))())()", "()(()(((()()(())))))(())", "()(()(((()()(())))))()()", "()(()(((()()()((()))))))", "()(()(((()()()(()())))))", "()(()(((()()()(())()))))", "()(()(((()()()(()))())))", "()(()(((()()()(())))()))", "()(()(((()()()(()))))())", "()(()(((()()()(())))))()", "()(()(((()()()()(())))))", "()(()(((()()()()()()))))", "()(()(((()()()()())())))", "()(()(((()()()()()))()))", "()(()(((()()()()())))())", "()(()(((()()()()()))))()", "()(()(((()()()())(()))))", "()(()(((()()()())()())))", "()(()(((()()()())())()))", "()(()(((()()()())()))())", "()(()(((()()()())())))()", "()(()(((()()()()))(())))", "()(()(((()()()()))()()))", "()(()(((()()()()))())())", "()(()(((()()()()))()))()", "()(()(((()()()())))(()))", "()(()(((()()()())))()())", "()(()(((()()()())))())()", "()(()(((()()()()))))(())", "()(()(((()()()()))))()()", "()(()(((()()())((())))))", "()(()(((()()())(()()))))", "()(()(((()()())(())())))", "()(()(((()()())(()))()))", "()(()(((()()())(())))())", "()(()(((()()())(()))))()", "()(()(((()()())()(()))))", "()(()(((()()())()()())))", "()(()(((()()())()())()))", "()(()(((()()())()()))())", "()(()(((()()())()())))()", "()(()(((()()())())(())))", "()(()(((()()())())()()))", "()(()(((()()())())())())", "()(()(((()()())())()))()", "()(()(((()()())()))(()))", "()(()(((()()())()))()())", "()(()(((()()())()))())()", "()(()(((()()())())))(())", "()(()(((()()())())))()()", "()(()(((()()()))((()))))", "()(()(((()()()))(()())))", "()(()(((()()()))(())()))", "()(()(((()()()))(()))())", "()(()(((()()()))(())))()", "()(()(((()()()))()(())))", "()(()(((()()()))()()()))", "()(()(((()()()))()())())", "()(()(((()()()))()()))()", "()(()(((()()()))())(()))", "()(()(((()()()))())()())", "()(()(((()()()))())())()", "()(()(((()()()))()))(())", "()(()(((()()()))()))()()", "()(()(((()()())))((())))", "()(()(((()()())))(()()))", "()(()(((()()())))(())())", "()(()(((()()())))(()))()", "()(()(((()()())))()(()))", "()(()(((()()())))()()())", "()(()(((()()())))()())()", "()(()(((()()())))())(())", "()(()(((()()())))())()()", "()(()(((()()()))))((()))", "()(()(((()()()))))(()())", "()(()(((()()()))))(())()", "()(()(((()()()))))()(())", "()(()(((()()()))))()()()", "()(()(((()())(((()))))))", "()(()(((()())((()())))))", "()(()(((()())((())()))))", "()(()(((()())((()))())))", "()(()(((()())((())))()))", "()(()(((()())((()))))())", "()(()(((()())((())))))()", "()(()(((()())(()(())))))", "()(()(((()())(()()()))))", "()(()(((()())(()())())))", "()(()(((()())(()()))()))", "()(()(((()())(()())))())", "()(()(((()())(()()))))()", "()(()(((()())(())(()))))", "()(()(((()())(())()())))", "()(()(((()())(())())()))", "()(()(((()())(())()))())", "()(()(((()())(())())))()", "()(()(((()())(()))(())))", "()(()(((()())(()))()()))", "()(()(((()())(()))())())", "()(()(((()())(()))()))()", "()(()(((()())(())))(()))", "()(()(((()())(())))()())", "()(()(((()())(())))())()", "()(()(((()())(()))))(())", "()(()(((()())(()))))()()", "()(()(((()())()((())))))", "()(()(((()())()(()()))))", "()(()(((()())()(())())))", "()(()(((()())()(()))()))", "()(()(((()())()(())))())", "()(()(((()())()(()))))()", "()(()(((()())()()(()))))", "()(()(((()())()()()())))", "()(()(((()())()()())()))", "()(()(((()())()()()))())", "()(()(((()())()()())))()", "()(()(((()())()())(())))", "()(()(((()())()())()()))", "()(()(((()())()())())())", "()(()(((()())()())()))()", "()(()(((()())()()))(()))", "()(()(((()())()()))()())", "()(()(((()())()()))())()", "()(()(((()())()())))(())", "()(()(((()())()())))()()", "()(()(((()())())((()))))", "()(()(((()())())(()())))", "()(()(((()())())(())()))", "()(()(((()())())(()))())", "()(()(((()())())(())))()", "()(()(((()())())()(())))", "()(()(((()())())()()()))", "()(()(((()())())()())())", "()(()(((()())())()()))()", "()(()(((()())())())(()))", "()(()(((()())())())()())", "()(()(((()())())())())()", "()(()(((()())())()))(())", "()(()(((()())())()))()()", "()(()(((()())()))((())))", "()(()(((()())()))(()()))", "()(()(((()())()))(())())", "()(()(((()())()))(()))()", "()(()(((()())()))()(()))", "()(()(((()())()))()()())", "()(()(((()())()))()())()", "()(()(((()())()))())(())", "()(()(((()())()))())()()", "()(()(((()())())))((()))", "()(()(((()())())))(()())", "()(()(((()())())))(())()", "()(()(((()())())))()(())", "()(()(((()())())))()()()", "()(()(((()()))(((())))))", "()(()(((()()))((()()))))", "()(()(((()()))((())())))", "()(()(((()()))((()))()))", "()(()(((()()))((())))())", "()(()(((()()))((()))))()", "()(()(((()()))(()(()))))", "()(()(((()()))(()()())))", "()(()(((()()))(()())()))", "()(()(((()()))(()()))())", "()(()(((()()))(()())))()", "()(()(((()()))(())(())))", "()(()(((()()))(())()()))", "()(()(((()()))(())())())", "()(()(((()()))(())()))()", "()(()(((()()))(()))(()))", "()(()(((()()))(()))()())", "()(()(((()()))(()))())()", "()(()(((()()))(())))(())", "()(()(((()()))(())))()()", "()(()(((()()))()((()))))", "()(()(((()()))()(()())))", "()(()(((()()))()(())()))", "()(()(((()()))()(()))())", "()(()(((()()))()(())))()", "()(()(((()()))()()(())))", "()(()(((()()))()()()()))", "()(()(((()()))()()())())", "()(()(((()()))()()()))()", "()(()(((()()))()())(()))", "()(()(((()()))()())()())", "()(()(((()()))()())())()", "()(()(((()()))()()))(())", "()(()(((()()))()()))()()", "()(()(((()()))())((())))", "()(()(((()()))())(()()))", "()(()(((()()))())(())())", "()(()(((()()))())(()))()", "()(()(((()()))())()(()))", "()(()(((()()))())()()())", "()(()(((()()))())()())()", "()(()(((()()))())())(())", "()(()(((()()))())())()()", "()(()(((()()))()))((()))", "()(()(((()()))()))(()())", "()(()(((()()))()))(())()", "()(()(((()()))()))()(())", "()(()(((()()))()))()()()", "()(()(((()())))(((()))))", "()(()(((()())))((()())))", "()(()(((()())))((())()))", "()(()(((()())))((()))())", "()(()(((()())))((())))()", "()(()(((()())))(()(())))", "()(()(((()())))(()()()))", "()(()(((()())))(()())())", "()(()(((()())))(()()))()", "()(()(((()())))(())(()))", "()(()(((()())))(())()())", "()(()(((()())))(())())()", "()(()(((()())))(()))(())", "()(()(((()())))(()))()()", "()(()(((()())))()((())))", "()(()(((()())))()(()()))", "()(()(((()())))()(())())", "()(()(((()())))()(()))()", "()(()(((()())))()()(()))", "()(()(((()())))()()()())", "()(()(((()())))()()())()", "()(()(((()())))()())(())", "()(()(((()())))()())()()", "()(()(((()())))())((()))", "()(()(((()())))())(()())", "()(()(((()())))())(())()", "()(()(((()())))())()(())", "()(()(((()())))())()()()", "()(()(((()()))))(((())))", "()(()(((()()))))((()()))", "()(()(((()()))))((())())", "()(()(((()()))))((()))()", "()(()(((()()))))(()(()))", "()(()(((()()))))(()()())", "()(()(((()()))))(()())()", "()(()(((()()))))(())(())", "()(()(((()()))))(())()()", "()(()(((()()))))()((()))", "()(()(((()()))))()(()())", "()(()(((()()))))()(())()", "()(()(((()()))))()()(())", "()(()(((()()))))()()()()", "()(()(((())((((())))))))", "()(()(((())(((()()))))))", "()(()(((())(((())())))))", "()(()(((())(((()))()))))", "()(()(((())(((())))())))", "()(()(((())(((()))))()))", "()(()(((())(((())))))())", "()(()(((())(((()))))))()", "()(()(((())((()(()))))))", "()(()(((())((()()())))))", "()(()(((())((()())()))))", "()(()(((())((()()))())))", "()(()(((())((()())))()))", "()(()(((())((()()))))())", "()(()(((())((()())))))()", "()(()(((())((())(())))))", "()(()(((())((())()()))))", "()(()(((())((())())())))", "()(()(((())((())()))()))", "()(()(((())((())())))())", "()(()(((())((())()))))()", "()(()(((())((()))(()))))", "()(()(((())((()))()())))", "()(()(((())((()))())()))", "()(()(((())((()))()))())", "()(()(((())((()))())))()", "()(()(((())((())))(())))", "()(()(((())((())))()()))", "()(()(((())((())))())())", "()(()(((())((())))()))()", "()(()(((())((()))))(()))", "()(()(((())((()))))()())", "()(()(((())((()))))())()", "()(()(((())((())))))(())", "()(()(((())((())))))()()", "()(()(((())(()((()))))))", "()(()(((())(()(()())))))", "()(()(((())(()(())()))))", "()(()(((())(()(()))())))", "()(()(((())(()(())))()))", "()(()(((())(()(()))))())", "()(()(((())(()(())))))()", "()(()(((())(()()(())))))", "()(()(((())(()()()()))))", "()(()(((())(()()())())))", "()(()(((())(()()()))()))", "()(()(((())(()()())))())", "()(()(((())(()()()))))()", "()(()(((())(()())(()))))", "()(()(((())(()())()())))", "()(()(((())(()())())()))", "()(()(((())(()())()))())", "()(()(((())(()())())))()", "()(()(((())(()()))(())))", "()(()(((())(()()))()()))", "()(()(((())(()()))())())", "()(()(((())(()()))()))()", "()(()(((())(()())))(()))", "()(()(((())(()())))()())", "()(()(((())(()())))())()", "()(()(((())(()()))))(())", "()(()(((())(()()))))()()", "()(()(((())(())((())))))", "()(()(((())(())(()()))))", "()(()(((())(())(())())))", "()(()(((())(())(()))()))", "()(()(((())(())(())))())", "()(()(((())(())(()))))()", "()(()(((())(())()(()))))", "()(()(((())(())()()())))", "()(()(((())(())()())()))", "()(()(((())(())()()))())", "()(()(((())(())()())))()", "()(()(((())(())())(())))", "()(()(((())(())())()()))", "()(()(((())(())())())())", "()(()(((())(())())()))()", "()(()(((())(())()))(()))", "()(()(((())(())()))()())", "()(()(((())(())()))())()", "()(()(((())(())())))(())", "()(()(((())(())())))()()", "()(()(((())(()))((()))))", "()(()(((())(()))(()())))", "()(()(((())(()))(())()))", "()(()(((())(()))(()))())", "()(()(((())(()))(())))()", "()(()(((())(()))()(())))", "()(()(((())(()))()()()))", "()(()(((())(()))()())())", "()(()(((())(()))()()))()", "()(()(((())(()))())(()))", "()(()(((())(()))())()())", "()(()(((())(()))())())()", "()(()(((())(()))()))(())", "()(()(((())(()))()))()()", "()(()(((())(())))((())))", "()(()(((())(())))(()()))", "()(()(((())(())))(())())", "()(()(((())(())))(()))()", "()(()(((())(())))()(()))", "()(()(((())(())))()()())", "()(()(((())(())))()())()", "()(()(((())(())))())(())", "()(()(((())(())))())()()", "()(()(((())(()))))((()))", "()(()(((())(()))))(()())", "()(()(((())(()))))(())()", "()(()(((())(()))))()(())", "()(()(((())(()))))()()()", "()(()(((())()(((()))))))", "()(()(((())()((()())))))", "()(()(((())()((())()))))", "()(()(((())()((()))())))", "()(()(((())()((())))()))", "()(()(((())()((()))))())", "()(()(((())()((())))))()", "()(()(((())()(()(())))))", "()(()(((())()(()()()))))", "()(()(((())()(()())())))", "()(()(((())()(()()))()))", "()(()(((())()(()())))())", "()(()(((())()(()()))))()", "()(()(((())()(())(()))))", "()(()(((())()(())()())))", "()(()(((())()(())())()))", "()(()(((())()(())()))())", "()(()(((())()(())())))()", "()(()(((())()(()))(())))", "()(()(((())()(()))()()))", "()(()(((())()(()))())())", "()(()(((())()(()))()))()", "()(()(((())()(())))(()))", "()(()(((())()(())))()())", "()(()(((())()(())))())()", "()(()(((())()(()))))(())", "()(()(((())()(()))))()()", "()(()(((())()()((())))))", "()(()(((())()()(()()))))", "()(()(((())()()(())())))", "()(()(((())()()(()))()))", "()(()(((())()()(())))())", "()(()(((())()()(()))))()", "()(()(((())()()()(()))))", "()(()(((())()()()()())))", "()(()(((())()()()())()))", "()(()(((())()()()()))())", "()(()(((())()()()())))()", "()(()(((())()()())(())))", "()(()(((())()()())()()))", "()(()(((())()()())())())", "()(()(((())()()())()))()", "()(()(((())()()()))(()))", "()(()(((())()()()))()())", "()(()(((())()()()))())()", "()(()(((())()()())))(())", "()(()(((())()()())))()()", "()(()(((())()())((()))))", "()(()(((())()())(()())))", "()(()(((())()())(())()))", "()(()(((())()())(()))())", "()(()(((())()())(())))()", "()(()(((())()())()(())))", "()(()(((())()())()()()))", "()(()(((())()())()())())", "()(()(((())()())()()))()", "()(()(((())()())())(()))", "()(()(((())()())())()())", "()(()(((())()())())())()", "()(()(((())()())()))(())", "()(()(((())()())()))()()", "()(()(((())()()))((())))", "()(()(((())()()))(()()))", "()(()(((())()()))(())())", "()(()(((())()()))(()))()", "()(()(((())()()))()(()))", "()(()(((())()()))()()())", "()(()(((())()()))()())()", "()(()(((())()()))())(())", "()(()(((())()()))())()()", "()(()(((())()())))((()))", "()(()(((())()())))(()())", "()(()(((())()())))(())()", "()(()(((())()())))()(())", "()(()(((())()())))()()()", "()(()(((())())(((())))))", "()(()(((())())((()()))))", "()(()(((())())((())())))", "()(()(((())())((()))()))", "()(()(((())())((())))())", "()(()(((())())((()))))()", "()(()(((())())(()(()))))", "()(()(((())())(()()())))", "()(()(((())())(()())()))", "()(()(((())())(()()))())", "()(()(((())())(()())))()", "()(()(((())())(())(())))", "()(()(((())())(())()()))", "()(()(((())())(())())())", "()(()(((())())(())()))()", "()(()(((())())(()))(()))", "()(()(((())())(()))()())", "()(()(((())())(()))())()", "()(()(((())())(())))(())", "()(()(((())())(())))()()", "()(()(((())())()((()))))", "()(()(((())())()(()())))", "()(()(((())())()(())()))", "()(()(((())())()(()))())", "()(()(((())())()(())))()", "()(()(((())())()()(())))", "()(()(((())())()()()()))", "()(()(((())())()()())())", "()(()(((())())()()()))()", "()(()(((())())()())(()))", "()(()(((())())()())()())", "()(()(((())())()())())()", "()(()(((())())()()))(())", "()(()(((())())()()))()()", "()(()(((())())())((())))", "()(()(((())())())(()()))", "()(()(((())())())(())())", "()(()(((())())())(()))()", "()(()(((())())())()(()))", "()(()(((())())())()()())", "()(()(((())())())()())()", "()(()(((())())())())(())", "()(()(((())())())())()()", "()(()(((())())()))((()))", "()(()(((())())()))(()())", "()(()(((())())()))(())()", "()(()(((())())()))()(())", "()(()(((())())()))()()()", "()(()(((())()))(((()))))", "()(()(((())()))((()())))", "()(()(((())()))((())()))", "()(()(((())()))((()))())", "()(()(((())()))((())))()", "()(()(((())()))(()(())))", "()(()(((())()))(()()()))", "()(()(((())()))(()())())", "()(()(((())()))(()()))()", "()(()(((())()))(())(()))", "()(()(((())()))(())()())", "()(()(((())()))(())())()", "()(()(((())()))(()))(())", "()(()(((())()))(()))()()", "()(()(((())()))()((())))", "()(()(((())()))()(()()))", "()(()(((())()))()(())())", "()(()(((())()))()(()))()", "()(()(((())()))()()(()))", "()(()(((())()))()()()())", "()(()(((())()))()()())()", "()(()(((())()))()())(())", "()(()(((())()))()())()()", "()(()(((())()))())((()))", "()(()(((())()))())(()())", "()(()(((())()))())(())()", "()(()(((())()))())()(())", "()(()(((())()))())()()()", "()(()(((())())))(((())))", "()(()(((())())))((()()))", "()(()(((())())))((())())", "()(()(((())())))((()))()", "()(()(((())())))(()(()))", "()(()(((())())))(()()())", "()(()(((())())))(()())()", "()(()(((())())))(())(())", "()(()(((())())))(())()()", "()(()(((())())))()((()))", "()(()(((())())))()(()())", "()(()(((())())))()(())()", "()(()(((())())))()()(())", "()(()(((())())))()()()()", "()(()(((()))((((()))))))", "()(()(((()))(((()())))))", "()(()(((()))(((())()))))", "()(()(((()))(((()))())))", "()(()(((()))(((())))()))", "()(()(((()))(((()))))())", "()(()(((()))(((())))))()", "()(()(((()))((()(())))))", "()(()(((()))((()()()))))", "()(()(((()))((()())())))", "()(()(((()))((()()))()))", "()(()(((()))((()())))())", "()(()(((()))((()()))))()", "()(()(((()))((())(()))))", "()(()(((()))((())()())))", "()(()(((()))((())())()))", "()(()(((()))((())()))())", "()(()(((()))((())())))()", "()(()(((()))((()))(())))", "()(()(((()))((()))()()))", "()(()(((()))((()))())())", "()(()(((()))((()))()))()", "()(()(((()))((())))(()))", "()(()(((()))((())))()())", "()(()(((()))((())))())()", "()(()(((()))((()))))(())", "()(()(((()))((()))))()()", "()(()(((()))(()((())))))", "()(()(((()))(()(()()))))", "()(()(((()))(()(())())))", "()(()(((()))(()(()))()))", "()(()(((()))(()(())))())", "()(()(((()))(()(()))))()", "()(()(((()))(()()(()))))", "()(()(((()))(()()()())))", "()(()(((()))(()()())()))", "()(()(((()))(()()()))())", "()(()(((()))(()()())))()", "()(()(((()))(()())(())))", "()(()(((()))(()())()()))", "()(()(((()))(()())())())", "()(()(((()))(()())()))()", "()(()(((()))(()()))(()))", "()(()(((()))(()()))()())", "()(()(((()))(()()))())()", "()(()(((()))(()())))(())", "()(()(((()))(()())))()()", "()(()(((()))(())((()))))", "()(()(((()))(())(()())))", "()(()(((()))(())(())()))", "()(()(((()))(())(()))())", "()(()(((()))(())(())))()", "()(()(((()))(())()(())))", "()(()(((()))(())()()()))", "()(()(((()))(())()())())", "()(()(((()))(())()()))()", "()(()(((()))(())())(()))", "()(()(((()))(())())()())", "()(()(((()))(())())())()", "()(()(((()))(())()))(())", "()(()(((()))(())()))()()", "()(()(((()))(()))((())))", "()(()(((()))(()))(()()))", "()(()(((()))(()))(())())", "()(()(((()))(()))(()))()", "()(()(((()))(()))()(()))", "()(()(((()))(()))()()())", "()(()(((()))(()))()())()", "()(()(((()))(()))())(())", "()(()(((()))(()))())()()", "()(()(((()))(())))((()))", "()(()(((()))(())))(()())", "()(()(((()))(())))(())()", "()(()(((()))(())))()(())", "()(()(((()))(())))()()()", "()(()(((()))()(((())))))", "()(()(((()))()((()()))))", "()(()(((()))()((())())))", "()(()(((()))()((()))()))", "()(()(((()))()((())))())", "()(()(((()))()((()))))()", "()(()(((()))()(()(()))))", "()(()(((()))()(()()())))", "()(()(((()))()(()())()))", "()(()(((()))()(()()))())", "()(()(((()))()(()())))()", "()(()(((()))()(())(())))", "()(()(((()))()(())()()))", "()(()(((()))()(())())())", "()(()(((()))()(())()))()", "()(()(((()))()(()))(()))", "()(()(((()))()(()))()())", "()(()(((()))()(()))())()", "()(()(((()))()(())))(())", "()(()(((()))()(())))()()", "()(()(((()))()()((()))))", "()(()(((()))()()(()())))", "()(()(((()))()()(())()))", "()(()(((()))()()(()))())", "()(()(((()))()()(())))()", "()(()(((()))()()()(())))", "()(()(((()))()()()()()))", "()(()(((()))()()()())())", "()(()(((()))()()()()))()", "()(()(((()))()()())(()))", "()(()(((()))()()())()())", "()(()(((()))()()())())()", "()(()(((()))()()()))(())", "()(()(((()))()()()))()()", "()(()(((()))()())((())))", "()(()(((()))()())(()()))", "()(()(((()))()())(())())", "()(()(((()))()())(()))()", "()(()(((()))()())()(()))", "()(()(((()))()())()()())", "()(()(((()))()())()())()", "()(()(((()))()())())(())", "()(()(((()))()())())()()", "()(()(((()))()()))((()))", "()(()(((()))()()))(()())", "()(()(((()))()()))(())()", "()(()(((()))()()))()(())", "()(()(((()))()()))()()()", "()(()(((()))())(((()))))", "()(()(((()))())((()())))", "()(()(((()))())((())()))", "()(()(((()))())((()))())", "()(()(((()))())((())))()", "()(()(((()))())(()(())))", "()(()(((()))())(()()()))", "()(()(((()))())(()())())", "()(()(((()))())(()()))()", "()(()(((()))())(())(()))", "()(()(((()))())(())()())", "()(()(((()))())(())())()", "()(()(((()))())(()))(())", "()(()(((()))())(()))()()", "()(()(((()))())()((())))", "()(()(((()))())()(()()))", "()(()(((()))())()(())())", "()(()(((()))())()(()))()", "()(()(((()))())()()(()))", "()(()(((()))())()()()())", "()(()(((()))())()()())()", "()(()(((()))())()())(())", "()(()(((()))())()())()()", "()(()(((()))())())((()))", "()(()(((()))())())(()())", "()(()(((()))())())(())()", "()(()(((()))())())()(())", "()(()(((()))())())()()()", "()(()(((()))()))(((())))", "()(()(((()))()))((()()))", "()(()(((()))()))((())())", "()(()(((()))()))((()))()", "()(()(((()))()))(()(()))", "()(()(((()))()))(()()())", "()(()(((()))()))(()())()", "()(()(((()))()))(())(())", "()(()(((()))()))(())()()", "()(()(((()))()))()((()))", "()(()(((()))()))()(()())", "()(()(((()))()))()(())()", "()(()(((()))()))()()(())", "()(()(((()))()))()()()()", "()(()(((())))((((())))))", "()(()(((())))(((()()))))", "()(()(((())))(((())())))", "()(()(((())))(((()))()))", "()(()(((())))(((())))())", "()(()(((())))(((()))))()", "()(()(((())))((()(()))))", "()(()(((())))((()()())))", "()(()(((())))((()())()))", "()(()(((())))((()()))())", "()(()(((())))((()())))()", "()(()(((())))((())(())))", "()(()(((())))((())()()))", "()(()(((())))((())())())", "()(()(((())))((())()))()", "()(()(((())))((()))(()))", "()(()(((())))((()))()())", "()(()(((())))((()))())()", "()(()(((())))((())))(())", "()(()(((())))((())))()()", "()(()(((())))(()((()))))", "()(()(((())))(()(()())))", "()(()(((())))(()(())()))", "()(()(((())))(()(()))())", "()(()(((())))(()(())))()", "()(()(((())))(()()(())))", "()(()(((())))(()()()()))", "()(()(((())))(()()())())", "()(()(((())))(()()()))()", "()(()(((())))(()())(()))", "()(()(((())))(()())()())", "()(()(((())))(()())())()", "()(()(((())))(()()))(())", "()(()(((())))(()()))()()", "()(()(((())))(())((())))", "()(()(((())))(())(()()))", "()(()(((())))(())(())())", "()(()(((())))(())(()))()", "()(()(((())))(())()(()))", "()(()(((())))(())()()())", "()(()(((())))(())()())()", "()(()(((())))(())())(())", "()(()(((())))(())())()()", "()(()(((())))(()))((()))", "()(()(((())))(()))(()())", "()(()(((())))(()))(())()", "()(()(((())))(()))()(())", "()(()(((())))(()))()()()", "()(()(((())))()(((()))))", "()(()(((())))()((()())))", "()(()(((())))()((())()))", "()(()(((())))()((()))())", "()(()(((())))()((())))()", "()(()(((())))()(()(())))", "()(()(((())))()(()()()))", "()(()(((())))()(()())())", "()(()(((())))()(()()))()", "()(()(((())))()(())(()))", "()(()(((())))()(())()())", "()(()(((())))()(())())()", "()(()(((())))()(()))(())", "()(()(((())))()(()))()()", "()(()(((())))()()((())))", "()(()(((())))()()(()()))", "()(()(((())))()()(())())", "()(()(((())))()()(()))()", "()(()(((())))()()()(()))", "()(()(((())))()()()()())", "()(()(((())))()()()())()", "()(()(((())))()()())(())", "()(()(((())))()()())()()", "()(()(((())))()())((()))", "()(()(((())))()())(()())", "()(()(((())))()())(())()", "()(()(((())))()())()(())", "()(()(((())))()())()()()", "()(()(((())))())(((())))", "()(()(((())))())((()()))", "()(()(((())))())((())())", "()(()(((())))())((()))()", "()(()(((())))())(()(()))", "()(()(((())))())(()()())", "()(()(((())))())(()())()", "()(()(((())))())(())(())", "()(()(((())))())(())()()", "()(()(((())))())()((()))", "()(()(((())))())()(()())", "()(()(((())))())()(())()", "()(()(((())))())()()(())", "()(()(((())))())()()()()", "()(()(((()))))((((()))))", "()(()(((()))))(((()())))", "()(()(((()))))(((())()))", "()(()(((()))))(((()))())", "()(()(((()))))(((())))()", "()(()(((()))))((()(())))", "()(()(((()))))((()()()))", "()(()(((()))))((()())())", "()(()(((()))))((()()))()", "()(()(((()))))((())(()))", "()(()(((()))))((())()())", "()(()(((()))))((())())()", "()(()(((()))))((()))(())", "()(()(((()))))((()))()()", "()(()(((()))))(()((())))", "()(()(((()))))(()(()()))", "()(()(((()))))(()(())())", "()(()(((()))))(()(()))()", "()(()(((()))))(()()(()))", "()(()(((()))))(()()()())", "()(()(((()))))(()()())()", "()(()(((()))))(()())(())", "()(()(((()))))(()())()()", "()(()(((()))))(())((()))", "()(()(((()))))(())(()())", "()(()(((()))))(())(())()", "()(()(((()))))(())()(())", "()(()(((()))))(())()()()", "()(()(((()))))()(((())))", "()(()(((()))))()((()()))", "()(()(((()))))()((())())", "()(()(((()))))()((()))()", "()(()(((()))))()(()(()))", "()(()(((()))))()(()()())", "()(()(((()))))()(()())()", "()(()(((()))))()(())(())", "()(()(((()))))()(())()()", "()(()(((()))))()()((()))", "()(()(((()))))()()(()())", "()(()(((()))))()()(())()", "()(()(((()))))()()()(())", "()(()(((()))))()()()()()", "()(()((()(((((()))))))))", "()(()((()((((()())))))))", "()(()((()((((())()))))))", "()(()((()((((()))())))))", "()(()((()((((())))()))))", "()(()((()((((()))))())))", "()(()((()((((())))))()))", "()(()((()((((()))))))())", "()(()((()((((())))))))()", "()(()((()(((()(())))))))", "()(()((()(((()()()))))))", "()(()((()(((()())())))))", "()(()((()(((()()))()))))", "()(()((()(((()())))())))", "()(()((()(((()()))))()))", "()(()((()(((()())))))())", "()(()((()(((()()))))))()", "()(()((()(((())(()))))))", "()(()((()(((())()())))))", "()(()((()(((())())()))))", "()(()((()(((())()))())))", "()(()((()(((())())))()))", "()(()((()(((())()))))())", "()(()((()(((())())))))()", "()(()((()(((()))(())))))", "()(()((()(((()))()()))))", "()(()((()(((()))())())))", "()(()((()(((()))()))()))", "()(()((()(((()))())))())", "()(()((()(((()))()))))()", "()(()((()(((())))(()))))", "()(()((()(((())))()())))", "()(()((()(((())))())()))", "()(()((()(((())))()))())", "()(()((()(((())))())))()", "()(()((()(((()))))(())))", "()(()((()(((()))))()()))", "()(()((()(((()))))())())", "()(()((()(((()))))()))()", "()(()((()(((())))))(()))", "()(()((()(((())))))()())", "()(()((()(((())))))())()", "()(()((()(((()))))))(())", "()(()((()(((()))))))()()", "()(()((()((()((())))))))", "()(()((()((()(()()))))))", "()(()((()((()(())())))))", "()(()((()((()(()))()))))", "()(()((()((()(())))())))", "()(()((()((()(()))))()))", "()(()((()((()(())))))())", "()(()((()((()(()))))))()", "()(()((()((()()(()))))))", "()(()((()((()()()())))))", "()(()((()((()()())()))))", "()(()((()((()()()))())))", "()(()((()((()()())))()))", "()(()((()((()()()))))())", "()(()((()((()()())))))()", "()(()((()((()())(())))))", "()(()((()((()())()()))))", "()(()((()((()())())())))", "()(()((()((()())()))()))", "()(()((()((()())())))())", "()(()((()((()())()))))()", "()(()((()((()()))(()))))", "()(()((()((()()))()())))", "()(()((()((()()))())()))", "()(()((()((()()))()))())", "()(()((()((()()))())))()", "()(()((()((()())))(())))", "()(()((()((()())))()()))", "()(()((()((()())))())())", "()(()((()((()())))()))()", "()(()((()((()()))))(()))", "()(()((()((()()))))()())", "()(()((()((()()))))())()", "()(()((()((()())))))(())", "()(()((()((()())))))()()", "()(()((()((())((()))))))", "()(()((()((())(()())))))", "()(()((()((())(())()))))", "()(()((()((())(()))())))", "()(()((()((())(())))()))", "()(()((()((())(()))))())", "()(()((()((())(())))))()", "()(()((()((())()(())))))", "()(()((()((())()()()))))", "()(()((()((())()())())))", "()(()((()((())()()))()))", "()(()((()((())()())))())", "()(()((()((())()()))))()", "()(()((()((())())(()))))", "()(()((()((())())()())))", "()(()((()((())())())()))", "()(()((()((())())()))())", "()(()((()((())())())))()", "()(()((()((())()))(())))", "()(()((()((())()))()()))", "()(()((()((())()))())())", "()(()((()((())()))()))()", "()(()((()((())())))(()))", "()(()((()((())())))()())", "()(()((()((())())))())()", "()(()((()((())()))))(())", "()(()((()((())()))))()()", "()(()((()((()))((())))))", "()(()((()((()))(()()))))", "()(()((()((()))(())())))", "()(()((()((()))(()))()))", "()(()((()((()))(())))())", "()(()((()((()))(()))))()", "()(()((()((()))()(()))))", "()(()((()((()))()()())))", "()(()((()((()))()())()))", "()(()((()((()))()()))())", "()(()((()((()))()())))()", "()(()((()((()))())(())))", "()(()((()((()))())()()))", "()(()((()((()))())())())", "()(()((()((()))())()))()", "()(()((()((()))()))(()))", "()(()((()((()))()))()())", "()(()((()((()))()))())()", "()(()((()((()))())))(())", "()(()((()((()))())))()()", "()(()((()((())))((()))))", "()(()((()((())))(()())))", "()(()((()((())))(())()))", "()(()((()((())))(()))())", "()(()((()((())))(())))()", "()(()((()((())))()(())))", "()(()((()((())))()()()))", "()(()((()((())))()())())", "()(()((()((())))()()))()", "()(()((()((())))())(()))", "()(()((()((())))())()())", "()(()((()((())))())())()", "()(()((()((())))()))(())", "()(()((()((())))()))()()", "()(()((()((()))))((())))", "()(()((()((()))))(()()))", "()(()((()((()))))(())())", "()(()((()((()))))(()))()", "()(()((()((()))))()(()))", "()(()((()((()))))()()())", "()(()((()((()))))()())()", "()(()((()((()))))())(())", "()(()((()((()))))())()()", "()(()((()((())))))((()))", "()(()((()((())))))(()())", "()(()((()((())))))(())()", "()(()((()((())))))()(())", "()(()((()((())))))()()()", "()(()((()(()(((())))))))", "()(()((()(()((()()))))))", "()(()((()(()((())())))))", "()(()((()(()((()))()))))", "()(()((()(()((())))())))", "()(()((()(()((()))))()))", "()(()((()(()((())))))())", "()(()((()(()((()))))))()", "()(()((()(()(()(()))))))", "()(()((()(()(()()())))))", "()(()((()(()(()())()))))", "()(()((()(()(()()))())))", "()(()((()(()(()())))()))", "()(()((()(()(()()))))())", "()(()((()(()(()())))))()", "()(()((()(()(())(())))))", "()(()((()(()(())()()))))", "()(()((()(()(())())())))", "()(()((()(()(())()))()))", "()(()((()(()(())())))())", "()(()((()(()(())()))))()", "()(()((()(()(()))(()))))", "()(()((()(()(()))()())))", "()(()((()(()(()))())()))", "()(()((()(()(()))()))())", "()(()((()(()(()))())))()", "()(()((()(()(())))(())))", "()(()((()(()(())))()()))", "()(()((()(()(())))())())", "()(()((()(()(())))()))()", "()(()((()(()(()))))(()))", "()(()((()(()(()))))()())", "()(()((()(()(()))))())()", "()(()((()(()(())))))(())", "()(()((()(()(())))))()()", "()(()((()(()()((()))))))", "()(()((()(()()(()())))))", "()(()((()(()()(())()))))", "()(()((()(()()(()))())))", "()(()((()(()()(())))()))", "()(()((()(()()(()))))())", "()(()((()(()()(())))))()", "()(()((()(()()()(())))))", "()(()((()(()()()()()))))", "()(()((()(()()()())())))", "()(()((()(()()()()))()))", "()(()((()(()()()())))())", "()(()((()(()()()()))))()", "()(()((()(()()())(()))))", "()(()((()(()()())()())))", "()(()((()(()()())())()))", "()(()((()(()()())()))())", "()(()((()(()()())())))()", "()(()((()(()()()))(())))", "()(()((()(()()()))()()))", "()(()((()(()()()))())())", "()(()((()(()()()))()))()", "()(()((()(()()())))(()))", "()(()((()(()()())))()())", "()(()((()(()()())))())()", "()(()((()(()()()))))(())", "()(()((()(()()()))))()()", "()(()((()(()())((())))))", "()(()((()(()())(()()))))", "()(()((()(()())(())())))", "()(()((()(()())(()))()))", "()(()((()(()())(())))())", "()(()((()(()())(()))))()", "()(()((()(()())()(()))))", "()(()((()(()())()()())))", "()(()((()(()())()())()))", "()(()((()(()())()()))())", "()(()((()(()())()())))()", "()(()((()(()())())(())))", "()(()((()(()())())()()))", "()(()((()(()())())())())", "()(()((()(()())())()))()", "()(()((()(()())()))(()))", "()(()((()(()())()))()())", "()(()((()(()())()))())()", "()(()((()(()())())))(())", "()(()((()(()())())))()()", "()(()((()(()()))((()))))", "()(()((()(()()))(()())))", "()(()((()(()()))(())()))", "()(()((()(()()))(()))())", "()(()((()(()()))(())))()", "()(()((()(()()))()(())))", "()(()((()(()()))()()()))", "()(()((()(()()))()())())", "()(()((()(()()))()()))()", "()(()((()(()()))())(()))", "()(()((()(()()))())()())", "()(()((()(()()))())())()", "()(()((()(()()))()))(())", "()(()((()(()()))()))()()", "()(()((()(()())))((())))", "()(()((()(()())))(()()))", "()(()((()(()())))(())())", "()(()((()(()())))(()))()", "()(()((()(()())))()(()))", "()(()((()(()())))()()())", "()(()((()(()())))()())()", "()(()((()(()())))())(())", "()(()((()(()())))())()()", "()(()((()(()()))))((()))", "()(()((()(()()))))(()())", "()(()((()(()()))))(())()", "()(()((()(()()))))()(())", "()(()((()(()()))))()()()", "()(()((()(())(((()))))))", "()(()((()(())((()())))))", "()(()((()(())((())()))))", "()(()((()(())((()))())))", "()(()((()(())((())))()))", "()(()((()(())((()))))())", "()(()((()(())((())))))()", "()(()((()(())(()(())))))", "()(()((()(())(()()()))))", "()(()((()(())(()())())))", "()(()((()(())(()()))()))", "()(()((()(())(()())))())", "()(()((()(())(()()))))()", "()(()((()(())(())(()))))", "()(()((()(())(())()())))", "()(()((()(())(())())()))", "()(()((()(())(())()))())", "()(()((()(())(())())))()", "()(()((()(())(()))(())))", "()(()((()(())(()))()()))", "()(()((()(())(()))())())", "()(()((()(())(()))()))()", "()(()((()(())(())))(()))", "()(()((()(())(())))()())", "()(()((()(())(())))())()", "()(()((()(())(()))))(())", "()(()((()(())(()))))()()", "()(()((()(())()((())))))", "()(()((()(())()(()()))))", "()(()((()(())()(())())))", "()(()((()(())()(()))()))", "()(()((()(())()(())))())", "()(()((()(())()(()))))()", "()(()((()(())()()(()))))", "()(()((()(())()()()())))", "()(()((()(())()()())()))", "()(()((()(())()()()))())", "()(()((()(())()()())))()", "()(()((()(())()())(())))", "()(()((()(())()())()()))", "()(()((()(())()())())())", "()(()((()(())()())()))()", "()(()((()(())()()))(()))", "()(()((()(())()()))()())", "()(()((()(())()()))())()", "()(()((()(())()())))(())", "()(()((()(())()())))()()", "()(()((()(())())((()))))", "()(()((()(())())(()())))", "()(()((()(())())(())()))", "()(()((()(())())(()))())", "()(()((()(())())(())))()", "()(()((()(())())()(())))", "()(()((()(())())()()()))", "()(()((()(())())()())())", "()(()((()(())())()()))()", "()(()((()(())())())(()))", "()(()((()(())())())()())", "()(()((()(())())())())()", "()(()((()(())())()))(())", "()(()((()(())())()))()()", "()(()((()(())()))((())))", "()(()((()(())()))(()()))", "()(()((()(())()))(())())", "()(()((()(())()))(()))()", "()(()((()(())()))()(()))", "()(()((()(())()))()()())", "()(()((()(())()))()())()", "()(()((()(())()))())(())", "()(()((()(())()))())()()", "()(()((()(())())))((()))", "()(()((()(())())))(()())", "()(()((()(())())))(())()", "()(()((()(())())))()(())", "()(()((()(())())))()()()", "()(()((()(()))(((())))))", "()(()((()(()))((()()))))", "()(()((()(()))((())())))", "()(()((()(()))((()))()))", "()(()((()(()))((())))())", "()(()((()(()))((()))))()", "()(()((()(()))(()(()))))", "()(()((()(()))(()()())))", "()(()((()(()))(()())()))", "()(()((()(()))(()()))())", "()(()((()(()))(()())))()", "()(()((()(()))(())(())))", "()(()((()(()))(())()()))", "()(()((()(()))(())())())", "()(()((()(()))(())()))()", "()(()((()(()))(()))(()))", "()(()((()(()))(()))()())", "()(()((()(()))(()))())()", "()(()((()(()))(())))(())", "()(()((()(()))(())))()()", "()(()((()(()))()((()))))", "()(()((()(()))()(()())))", "()(()((()(()))()(())()))", "()(()((()(()))()(()))())", "()(()((()(()))()(())))()", "()(()((()(()))()()(())))", "()(()((()(()))()()()()))", "()(()((()(()))()()())())", "()(()((()(()))()()()))()", "()(()((()(()))()())(()))", "()(()((()(()))()())()())", "()(()((()(()))()())())()", "()(()((()(()))()()))(())", "()(()((()(()))()()))()()", "()(()((()(()))())((())))", "()(()((()(()))())(()()))", "()(()((()(()))())(())())", "()(()((()(()))())(()))()", "()(()((()(()))())()(()))", "()(()((()(()))())()()())", "()(()((()(()))())()())()", "()(()((()(()))())())(())", "()(()((()(()))())())()()", "()(()((()(()))()))((()))", "()(()((()(()))()))(()())", "()(()((()(()))()))(())()", "()(()((()(()))()))()(())", "()(()((()(()))()))()()()", "()(()((()(())))(((()))))", "()(()((()(())))((()())))", "()(()((()(())))((())()))", "()(()((()(())))((()))())", "()(()((()(())))((())))()", "()(()((()(())))(()(())))", "()(()((()(())))(()()()))", "()(()((()(())))(()())())", "()(()((()(())))(()()))()", "()(()((()(())))(())(()))", "()(()((()(())))(())()())", "()(()((()(())))(())())()", "()(()((()(())))(()))(())", "()(()((()(())))(()))()()", "()(()((()(())))()((())))", "()(()((()(())))()(()()))", "()(()((()(())))()(())())", "()(()((()(())))()(()))()", "()(()((()(())))()()(()))", "()(()((()(())))()()()())", "()(()((()(())))()()())()", "()(()((()(())))()())(())", "()(()((()(())))()())()()", "()(()((()(())))())((()))", "()(()((()(())))())(()())", "()(()((()(())))())(())()", "()(()((()(())))())()(())", "()(()((()(())))())()()()", "()(()((()(()))))(((())))", "()(()((()(()))))((()()))", "()(()((()(()))))((())())", "()(()((()(()))))((()))()", "()(()((()(()))))(()(()))", "()(()((()(()))))(()()())", "()(()((()(()))))(()())()", "()(()((()(()))))(())(())", "()(()((()(()))))(())()()", "()(()((()(()))))()((()))", "()(()((()(()))))()(()())", "()(()((()(()))))()(())()", "()(()((()(()))))()()(())", "()(()((()(()))))()()()()", "()(()((()()((((())))))))", "()(()((()()(((()()))))))", "()(()((()()(((())())))))", "()(()((()()(((()))()))))", "()(()((()()(((())))())))", "()(()((()()(((()))))()))", "()(()((()()(((())))))())", "()(()((()()(((()))))))()", "()(()((()()((()(()))))))", "()(()((()()((()()())))))", "()(()((()()((()())()))))", "()(()((()()((()()))())))", "()(()((()()((()())))()))", "()(()((()()((()()))))())", "()(()((()()((()())))))()", "()(()((()()((())(())))))", "()(()((()()((())()()))))", "()(()((()()((())())())))", "()(()((()()((())()))()))", "()(()((()()((())())))())", "()(()((()()((())()))))()", "()(()((()()((()))(()))))", "()(()((()()((()))()())))", "()(()((()()((()))())()))", "()(()((()()((()))()))())", "()(()((()()((()))())))()", "()(()((()()((())))(())))", "()(()((()()((())))()()))", "()(()((()()((())))())())", "()(()((()()((())))()))()", "()(()((()()((()))))(()))", "()(()((()()((()))))()())", "()(()((()()((()))))())()", "()(()((()()((())))))(())", "()(()((()()((())))))()()", "()(()((()()(()((()))))))", "()(()((()()(()(()())))))", "()(()((()()(()(())()))))", "()(()((()()(()(()))())))", "()(()((()()(()(())))()))", "()(()((()()(()(()))))())", "()(()((()()(()(())))))()", "()(()((()()(()()(())))))", "()(()((()()(()()()()))))", "()(()((()()(()()())())))", "()(()((()()(()()()))()))", "()(()((()()(()()())))())", "()(()((()()(()()()))))()", "()(()((()()(()())(()))))", "()(()((()()(()())()())))", "()(()((()()(()())())()))", "()(()((()()(()())()))())", "()(()((()()(()())())))()", "()(()((()()(()()))(())))", "()(()((()()(()()))()()))", "()(()((()()(()()))())())", "()(()((()()(()()))()))()", "()(()((()()(()())))(()))", "()(()((()()(()())))()())", "()(()((()()(()())))())()", "()(()((()()(()()))))(())", "()(()((()()(()()))))()()", "()(()((()()(())((())))))", "()(()((()()(())(()()))))", "()(()((()()(())(())())))", "()(()((()()(())(()))()))", "()(()((()()(())(())))())", "()(()((()()(())(()))))()", "()(()((()()(())()(()))))", "()(()((()()(())()()())))", "()(()((()()(())()())()))", "()(()((()()(())()()))())", "()(()((()()(())()())))()", "()(()((()()(())())(())))", "()(()((()()(())())()()))", "()(()((()()(())())())())", "()(()((()()(())())()))()", "()(()((()()(())()))(()))", "()(()((()()(())()))()())", "()(()((()()(())()))())()", "()(()((()()(())())))(())", "()(()((()()(())())))()()", "()(()((()()(()))((()))))", "()(()((()()(()))(()())))", "()(()((()()(()))(())()))", "()(()((()()(()))(()))())", "()(()((()()(()))(())))()", "()(()((()()(()))()(())))", "()(()((()()(()))()()()))", "()(()((()()(()))()())())", "()(()((()()(()))()()))()", "()(()((()()(()))())(()))", "()(()((()()(()))())()())", "()(()((()()(()))())())()", "()(()((()()(()))()))(())", "()(()((()()(()))()))()()", "()(()((()()(())))((())))", "()(()((()()(())))(()()))", "()(()((()()(())))(())())", "()(()((()()(())))(()))()", "()(()((()()(())))()(()))", "()(()((()()(())))()()())", "()(()((()()(())))()())()", "()(()((()()(())))())(())", "()(()((()()(())))())()()", "()(()((()()(()))))((()))", "()(()((()()(()))))(()())", "()(()((()()(()))))(())()", "()(()((()()(()))))()(())", "()(()((()()(()))))()()()", "()(()((()()()(((()))))))", "()(()((()()()((()())))))", "()(()((()()()((())()))))", "()(()((()()()((()))())))", "()(()((()()()((())))()))", "()(()((()()()((()))))())", "()(()((()()()((())))))()", "()(()((()()()(()(())))))", "()(()((()()()(()()()))))", "()(()((()()()(()())())))", "()(()((()()()(()()))()))", "()(()((()()()(()())))())", "()(()((()()()(()()))))()", "()(()((()()()(())(()))))", "()(()((()()()(())()())))", "()(()((()()()(())())()))", "()(()((()()()(())()))())", "()(()((()()()(())())))()", "()(()((()()()(()))(())))", "()(()((()()()(()))()()))", "()(()((()()()(()))())())", "()(()((()()()(()))()))()", "()(()((()()()(())))(()))", "()(()((()()()(())))()())", "()(()((()()()(())))())()", "()(()((()()()(()))))(())", "()(()((()()()(()))))()()", "()(()((()()()()((())))))", "()(()((()()()()(()()))))", "()(()((()()()()(())())))", "()(()((()()()()(()))()))", "()(()((()()()()(())))())", "()(()((()()()()(()))))()", "()(()((()()()()()(()))))", "()(()((()()()()()()())))", "()(()((()()()()()())()))", "()(()((()()()()()()))())", "()(()((()()()()()())))()", "()(()((()()()()())(())))", "()(()((()()()()())()()))", "()(()((()()()()())())())", "()(()((()()()()())()))()", "()(()((()()()()()))(()))", "()(()((()()()()()))()())", "()(()((()()()()()))())()", "()(()((()()()()())))(())", "()(()((()()()()())))()()", "()(()((()()()())((()))))", "()(()((()()()())(()())))", "()(()((()()()())(())()))", "()(()((()()()())(()))())", "()(()((()()()())(())))()", "()(()((()()()())()(())))", "()(()((()()()())()()()))", "()(()((()()()())()())())", "()(()((()()()())()()))()", "()(()((()()()())())(()))", "()(()((()()()())())()())", "()(()((()()()())())())()", "()(()((()()()())()))(())", "()(()((()()()())()))()()", "()(()((()()()()))((())))", "()(()((()()()()))(()()))", "()(()((()()()()))(())())", "()(()((()()()()))(()))()", "()(()((()()()()))()(()))", "()(()((()()()()))()()())", "()(()((()()()()))()())()", "()(()((()()()()))())(())", "()(()((()()()()))())()()", "()(()((()()()())))((()))", "()(()((()()()())))(()())", "()(()((()()()())))(())()", "()(()((()()()())))()(())", "()(()((()()()())))()()()", "()(()((()()())(((())))))", "()(()((()()())((()()))))", "()(()((()()())((())())))", "()(()((()()())((()))()))", "()(()((()()())((())))())", "()(()((()()())((()))))()", "()(()((()()())(()(()))))", "()(()((()()())(()()())))", "()(()((()()())(()())()))", "()(()((()()())(()()))())", "()(()((()()())(()())))()", "()(()((()()())(())(())))", "()(()((()()())(())()()))", "()(()((()()())(())())())", "()(()((()()())(())()))()", "()(()((()()())(()))(()))", "()(()((()()())(()))()())", "()(()((()()())(()))())()", "()(()((()()())(())))(())", "()(()((()()())(())))()()", "()(()((()()())()((()))))", "()(()((()()())()(()())))", "()(()((()()())()(())()))", "()(()((()()())()(()))())", "()(()((()()())()(())))()", "()(()((()()())()()(())))", "()(()((()()())()()()()))", "()(()((()()())()()())())", "()(()((()()())()()()))()", "()(()((()()())()())(()))", "()(()((()()())()())()())", "()(()((()()())()())())()", "()(()((()()())()()))(())", "()(()((()()())()()))()()", "()(()((()()())())((())))", "()(()((()()())())(()()))", "()(()((()()())())(())())", "()(()((()()())())(()))()", "()(()((()()())())()(()))", "()(()((()()())())()()())", "()(()((()()())())()())()", "()(()((()()())())())(())", "()(()((()()())())())()()", "()(()((()()())()))((()))", "()(()((()()())()))(()())", "()(()((()()())()))(())()", "()(()((()()())()))()(())", "()(()((()()())()))()()()", "()(()((()()()))(((()))))", "()(()((()()()))((()())))", "()(()((()()()))((())()))", "()(()((()()()))((()))())", "()(()((()()()))((())))()", "()(()((()()()))(()(())))", "()(()((()()()))(()()()))", "()(()((()()()))(()())())", "()(()((()()()))(()()))()", "()(()((()()()))(())(()))", "()(()((()()()))(())()())", "()(()((()()()))(())())()", "()(()((()()()))(()))(())", "()(()((()()()))(()))()()", "()(()((()()()))()((())))", "()(()((()()()))()(()()))", "()(()((()()()))()(())())", "()(()((()()()))()(()))()", "()(()((()()()))()()(()))", "()(()((()()()))()()()())", "()(()((()()()))()()())()", "()(()((()()()))()())(())", "()(()((()()()))()())()()", "()(()((()()()))())((()))", "()(()((()()()))())(()())", "()(()((()()()))())(())()", "()(()((()()()))())()(())", "()(()((()()()))())()()()", "()(()((()()())))(((())))", "()(()((()()())))((()()))", "()(()((()()())))((())())", "()(()((()()())))((()))()", "()(()((()()())))(()(()))", "()(()((()()())))(()()())", "()(()((()()())))(()())()", "()(()((()()())))(())(())", "()(()((()()())))(())()()", "()(()((()()())))()((()))", "()(()((()()())))()(()())", "()(()((()()())))()(())()", "()(()((()()())))()()(())", "()(()((()()())))()()()()", "()(()((()())((((()))))))", "()(()((()())(((()())))))", "()(()((()())(((())()))))", "()(()((()())(((()))())))", "()(()((()())(((())))()))", "()(()((()())(((()))))())", "()(()((()())(((())))))()", "()(()((()())((()(())))))", "()(()((()())((()()()))))", "()(()((()())((()())())))", "()(()((()())((()()))()))", "()(()((()())((()())))())", "()(()((()())((()()))))()", "()(()((()())((())(()))))", "()(()((()())((())()())))", "()(()((()())((())())()))", "()(()((()())((())()))())", "()(()((()())((())())))()", "()(()((()())((()))(())))", "()(()((()())((()))()()))", "()(()((()())((()))())())", "()(()((()())((()))()))()", "()(()((()())((())))(()))", "()(()((()())((())))()())", "()(()((()())((())))())()", "()(()((()())((()))))(())", "()(()((()())((()))))()()", "()(()((()())(()((())))))", "()(()((()())(()(()()))))", "()(()((()())(()(())())))", "()(()((()())(()(()))()))", "()(()((()())(()(())))())", "()(()((()())(()(()))))()", "()(()((()())(()()(()))))", "()(()((()())(()()()())))", "()(()((()())(()()())()))", "()(()((()())(()()()))())", "()(()((()())(()()())))()", "()(()((()())(()())(())))", "()(()((()())(()())()()))", "()(()((()())(()())())())", "()(()((()())(()())()))()", "()(()((()())(()()))(()))", "()(()((()())(()()))()())", "()(()((()())(()()))())()", "()(()((()())(()())))(())", "()(()((()())(()())))()()", "()(()((()())(())((()))))", "()(()((()())(())(()())))", "()(()((()())(())(())()))", "()(()((()())(())(()))())", "()(()((()())(())(())))()", "()(()((()())(())()(())))", "()(()((()())(())()()()))", "()(()((()())(())()())())", "()(()((()())(())()()))()", "()(()((()())(())())(()))", "()(()((()())(())())()())", "()(()((()())(())())())()", "()(()((()())(())()))(())", "()(()((()())(())()))()()", "()(()((()())(()))((())))", "()(()((()())(()))(()()))", "()(()((()())(()))(())())", "()(()((()())(()))(()))()", "()(()((()())(()))()(()))", "()(()((()())(()))()()())", "()(()((()())(()))()())()", "()(()((()())(()))())(())", "()(()((()())(()))())()()", "()(()((()())(())))((()))", "()(()((()())(())))(()())", "()(()((()())(())))(())()", "()(()((()())(())))()(())", "()(()((()())(())))()()()", "()(()((()())()(((())))))", "()(()((()())()((()()))))", "()(()((()())()((())())))", "()(()((()())()((()))()))", "()(()((()())()((())))())", "()(()((()())()((()))))()", "()(()((()())()(()(()))))", "()(()((()())()(()()())))", "()(()((()())()(()())()))", "()(()((()())()(()()))())", "()(()((()())()(()())))()", "()(()((()())()(())(())))", "()(()((()())()(())()()))", "()(()((()())()(())())())", "()(()((()())()(())()))()", "()(()((()())()(()))(()))", "()(()((()())()(()))()())", "()(()((()())()(()))())()", "()(()((()())()(())))(())", "()(()((()())()(())))()()", "()(()((()())()()((()))))", "()(()((()())()()(()())))", "()(()((()())()()(())()))", "()(()((()())()()(()))())", "()(()((()())()()(())))()", "()(()((()())()()()(())))", "()(()((()())()()()()()))", "()(()((()())()()()())())", "()(()((()())()()()()))()", "()(()((()())()()())(()))", "()(()((()())()()())()())", "()(()((()())()()())())()", "()(()((()())()()()))(())", "()(()((()())()()()))()()", "()(()((()())()())((())))", "()(()((()())()())(()()))", "()(()((()())()())(())())", "()(()((()())()())(()))()", "()(()((()())()())()(()))", "()(()((()())()())()()())", "()(()((()())()())()())()", "()(()((()())()())())(())", "()(()((()())()())())()()", "()(()((()())()()))((()))", "()(()((()())()()))(()())", "()(()((()())()()))(())()", "()(()((()())()()))()(())", "()(()((()())()()))()()()", "()(()((()())())(((()))))", "()(()((()())())((()())))", "()(()((()())())((())()))", "()(()((()())())((()))())", "()(()((()())())((())))()", "()(()((()())())(()(())))", "()(()((()())())(()()()))", "()(()((()())())(()())())", "()(()((()())())(()()))()", "()(()((()())())(())(()))", "()(()((()())())(())()())", "()(()((()())())(())())()", "()(()((()())())(()))(())", "()(()((()())())(()))()()", "()(()((()())())()((())))", "()(()((()())())()(()()))", "()(()((()())())()(())())", "()(()((()())())()(()))()", "()(()((()())())()()(()))", "()(()((()())())()()()())", "()(()((()())())()()())()", "()(()((()())())()())(())", "()(()((()())())()())()()", "()(()((()())())())((()))", "()(()((()())())())(()())", "()(()((()())())())(())()", "()(()((()())())())()(())", "()(()((()())())())()()()", "()(()((()())()))(((())))", "()(()((()())()))((()()))", "()(()((()())()))((())())", "()(()((()())()))((()))()", "()(()((()())()))(()(()))", "()(()((()())()))(()()())", "()(()((()())()))(()())()", "()(()((()())()))(())(())", "()(()((()())()))(())()()", "()(()((()())()))()((()))", "()(()((()())()))()(()())", "()(()((()())()))()(())()", "()(()((()())()))()()(())", "()(()((()())()))()()()()", "()(()((()()))((((())))))", "()(()((()()))(((()()))))", "()(()((()()))(((())())))", "()(()((()()))(((()))()))", "()(()((()()))(((())))())", "()(()((()()))(((()))))()", "()(()((()()))((()(()))))", "()(()((()()))((()()())))", "()(()((()()))((()())()))", "()(()((()()))((()()))())", "()(()((()()))((()())))()", "()(()((()()))((())(())))", "()(()((()()))((())()()))", "()(()((()()))((())())())", "()(()((()()))((())()))()", "()(()((()()))((()))(()))", "()(()((()()))((()))()())", "()(()((()()))((()))())()", "()(()((()()))((())))(())", "()(()((()()))((())))()()", "()(()((()()))(()((()))))", "()(()((()()))(()(()())))", "()(()((()()))(()(())()))", "()(()((()()))(()(()))())", "()(()((()()))(()(())))()", "()(()((()()))(()()(())))", "()(()((()()))(()()()()))", "()(()((()()))(()()())())", "()(()((()()))(()()()))()", "()(()((()()))(()())(()))", "()(()((()()))(()())()())", "()(()((()()))(()())())()", "()(()((()()))(()()))(())", "()(()((()()))(()()))()()", "()(()((()()))(())((())))", "()(()((()()))(())(()()))", "()(()((()()))(())(())())", "()(()((()()))(())(()))()", "()(()((()()))(())()(()))", "()(()((()()))(())()()())", "()(()((()()))(())()())()", "()(()((()()))(())())(())", "()(()((()()))(())())()()", "()(()((()()))(()))((()))", "()(()((()()))(()))(()())", "()(()((()()))(()))(())()", "()(()((()()))(()))()(())", "()(()((()()))(()))()()()", "()(()((()()))()(((()))))", "()(()((()()))()((()())))", "()(()((()()))()((())()))", "()(()((()()))()((()))())", "()(()((()()))()((())))()", "()(()((()()))()(()(())))", "()(()((()()))()(()()()))", "()(()((()()))()(()())())", "()(()((()()))()(()()))()", "()(()((()()))()(())(()))", "()(()((()()))()(())()())", "()(()((()()))()(())())()", "()(()((()()))()(()))(())", "()(()((()()))()(()))()()", "()(()((()()))()()((())))", "()(()((()()))()()(()()))", "()(()((()()))()()(())())", "()(()((()()))()()(()))()", "()(()((()()))()()()(()))", "()(()((()()))()()()()())", "()(()((()()))()()()())()", "()(()((()()))()()())(())", "()(()((()()))()()())()()", "()(()((()()))()())((()))", "()(()((()()))()())(()())", "()(()((()()))()())(())()", "()(()((()()))()())()(())", "()(()((()()))()())()()()", "()(()((()()))())(((())))", "()(()((()()))())((()()))", "()(()((()()))())((())())", "()(()((()()))())((()))()", "()(()((()()))())(()(()))", "()(()((()()))())(()()())", "()(()((()()))())(()())()", "()(()((()()))())(())(())", "()(()((()()))())(())()()", "()(()((()()))())()((()))", "()(()((()()))())()(()())", "()(()((()()))())()(())()", "()(()((()()))())()()(())", "()(()((()()))())()()()()", "()(()((()())))((((()))))", "()(()((()())))(((()())))", "()(()((()())))(((())()))", "()(()((()())))(((()))())", "()(()((()())))(((())))()", "()(()((()())))((()(())))", "()(()((()())))((()()()))", "()(()((()())))((()())())", "()(()((()())))((()()))()", "()(()((()())))((())(()))", "()(()((()())))((())()())", "()(()((()())))((())())()", "()(()((()())))((()))(())", "()(()((()())))((()))()()", "()(()((()())))(()((())))", "()(()((()())))(()(()()))", "()(()((()())))(()(())())", "()(()((()())))(()(()))()", "()(()((()())))(()()(()))", "()(()((()())))(()()()())", "()(()((()())))(()()())()", "()(()((()())))(()())(())", "()(()((()())))(()())()()", "()(()((()())))(())((()))", "()(()((()())))(())(()())", "()(()((()())))(())(())()", "()(()((()())))(())()(())", "()(()((()())))(())()()()", "()(()((()())))()(((())))", "()(()((()())))()((()()))", "()(()((()())))()((())())", "()(()((()())))()((()))()", "()(()((()())))()(()(()))", "()(()((()())))()(()()())", "()(()((()())))()(()())()", "()(()((()())))()(())(())", "()(()((()())))()(())()()", "()(()((()())))()()((()))", "()(()((()())))()()(()())", "()(()((()())))()()(())()", "()(()((()())))()()()(())", "()(()((()())))()()()()()", "()(()((())(((((())))))))", "()(()((())((((()()))))))", "()(()((())((((())())))))", "()(()((())((((()))()))))", "()(()((())((((())))())))", "()(()((())((((()))))()))", "()(()((())((((())))))())", "()(()((())((((()))))))()", "()(()((())(((()(()))))))", "()(()((())(((()()())))))", "()(()((())(((()())()))))", "()(()((())(((()()))())))", "()(()((())(((()())))()))", "()(()((())(((()()))))())", "()(()((())(((()())))))()", "()(()((())(((())(())))))", "()(()((())(((())()()))))", "()(()((())(((())())())))", "()(()((())(((())()))()))", "()(()((())(((())())))())", "()(()((())(((())()))))()", "()(()((())(((()))(()))))", "()(()((())(((()))()())))", "()(()((())(((()))())()))", "()(()((())(((()))()))())", "()(()((())(((()))())))()", "()(()((())(((())))(())))", "()(()((())(((())))()()))", "()(()((())(((())))())())", "()(()((())(((())))()))()", "()(()((())(((()))))(()))", "()(()((())(((()))))()())", "()(()((())(((()))))())()", "()(()((())(((())))))(())", "()(()((())(((())))))()()", "()(()((())((()((()))))))", "()(()((())((()(()())))))", "()(()((())((()(())()))))", "()(()((())((()(()))())))", "()(()((())((()(())))()))", "()(()((())((()(()))))())", "()(()((())((()(())))))()", "()(()((())((()()(())))))", "()(()((())((()()()()))))", "()(()((())((()()())())))", "()(()((())((()()()))()))", "()(()((())((()()())))())", "()(()((())((()()()))))()", "()(()((())((()())(()))))", "()(()((())((()())()())))", "()(()((())((()())())()))", "()(()((())((()())()))())", "()(()((())((()())())))()", "()(()((())((()()))(())))", "()(()((())((()()))()()))", "()(()((())((()()))())())", "()(()((())((()()))()))()", "()(()((())((()())))(()))", "()(()((())((()())))()())", "()(()((())((()())))())()", "()(()((())((()()))))(())", "()(()((())((()()))))()()", "()(()((())((())((())))))", "()(()((())((())(()()))))", "()(()((())((())(())())))", "()(()((())((())(()))()))", "()(()((())((())(())))())", "()(()((())((())(()))))()", "()(()((())((())()(()))))", "()(()((())((())()()())))", "()(()((())((())()())()))", "()(()((())((())()()))())", "()(()((())((())()())))()", "()(()((())((())())(())))", "()(()((())((())())()()))", "()(()((())((())())())())", "()(()((())((())())()))()", "()(()((())((())()))(()))", "()(()((())((())()))()())", "()(()((())((())()))())()", "()(()((())((())())))(())", "()(()((())((())())))()()", "()(()((())((()))((()))))", "()(()((())((()))(()())))", "()(()((())((()))(())()))", "()(()((())((()))(()))())", "()(()((())((()))(())))()", "()(()((())((()))()(())))", "()(()((())((()))()()()))", "()(()((())((()))()())())", "()(()((())((()))()()))()", "()(()((())((()))())(()))", "()(()((())((()))())()())", "()(()((())((()))())())()", "()(()((())((()))()))(())", "()(()((())((()))()))()()", "()(()((())((())))((())))", "()(()((())((())))(()()))", "()(()((())((())))(())())", "()(()((())((())))(()))()", "()(()((())((())))()(()))", "()(()((())((())))()()())", "()(()((())((())))()())()", "()(()((())((())))())(())", "()(()((())((())))())()()", "()(()((())((()))))((()))", "()(()((())((()))))(()())", "()(()((())((()))))(())()", "()(()((())((()))))()(())", "()(()((())((()))))()()()", "()(()((())(()(((()))))))", "()(()((())(()((()())))))", "()(()((())(()((())()))))", "()(()((())(()((()))())))", "()(()((())(()((())))()))", "()(()((())(()((()))))())", "()(()((())(()((())))))()", "()(()((())(()(()(())))))", "()(()((())(()(()()()))))", "()(()((())(()(()())())))", "()(()((())(()(()()))()))", "()(()((())(()(()())))())", "()(()((())(()(()()))))()", "()(()((())(()(())(()))))", "()(()((())(()(())()())))", "()(()((())(()(())())()))", "()(()((())(()(())()))())", "()(()((())(()(())())))()", "()(()((())(()(()))(())))", "()(()((())(()(()))()()))", "()(()((())(()(()))())())", "()(()((())(()(()))()))()", "()(()((())(()(())))(()))", "()(()((())(()(())))()())", "()(()((())(()(())))())()", "()(()((())(()(()))))(())", "()(()((())(()(()))))()()", "()(()((())(()()((())))))", "()(()((())(()()(()()))))", "()(()((())(()()(())())))", "()(()((())(()()(()))()))", "()(()((())(()()(())))())", "()(()((())(()()(()))))()", "()(()((())(()()()(()))))", "()(()((())(()()()()())))", "()(()((())(()()()())()))", "()(()((())(()()()()))())", "()(()((())(()()()())))()", "()(()((())(()()())(())))", "()(()((())(()()())()()))", "()(()((())(()()())())())", "()(()((())(()()())()))()", "()(()((())(()()()))(()))", "()(()((())(()()()))()())", "()(()((())(()()()))())()", "()(()((())(()()())))(())", "()(()((())(()()())))()()", "()(()((())(()())((()))))", "()(()((())(()())(()())))", "()(()((())(()())(())()))", "()(()((())(()())(()))())", "()(()((())(()())(())))()", "()(()((())(()())()(())))", "()(()((())(()())()()()))", "()(()((())(()())()())())", "()(()((())(()())()()))()", "()(()((())(()())())(()))", "()(()((())(()())())()())", "()(()((())(()())())())()", "()(()((())(()())()))(())", "()(()((())(()())()))()()", "()(()((())(()()))((())))", "()(()((())(()()))(()()))", "()(()((())(()()))(())())", "()(()((())(()()))(()))()", "()(()((())(()()))()(()))", "()(()((())(()()))()()())", "()(()((())(()()))()())()", "()(()((())(()()))())(())", "()(()((())(()()))())()()", "()(()((())(()())))((()))", "()(()((())(()())))(()())", "()(()((())(()())))(())()", "()(()((())(()())))()(())", "()(()((())(()())))()()()", "()(()((())(())(((())))))", "()(()((())(())((()()))))", "()(()((())(())((())())))", "()(()((())(())((()))()))", "()(()((())(())((())))())", "()(()((())(())((()))))()", "()(()((())(())(()(()))))", "()(()((())(())(()()())))", "()(()((())(())(()())()))", "()(()((())(())(()()))())", "()(()((())(())(()())))()", "()(()((())(())(())(())))", "()(()((())(())(())()()))", "()(()((())(())(())())())", "()(()((())(())(())()))()", "()(()((())(())(()))(()))", "()(()((())(())(()))()())", "()(()((())(())(()))())()", "()(()((())(())(())))(())", "()(()((())(())(())))()()", "()(()((())(())()((()))))", "()(()((())(())()(()())))", "()(()((())(())()(())()))", "()(()((())(())()(()))())", "()(()((())(())()(())))()", "()(()((())(())()()(())))", "()(()((())(())()()()()))", "()(()((())(())()()())())", "()(()((())(())()()()))()", "()(()((())(())()())(()))", "()(()((())(())()())()())", "()(()((())(())()())())()", "()(()((())(())()()))(())", "()(()((())(())()()))()()", "()(()((())(())())((())))", "()(()((())(())())(()()))", "()(()((())(())())(())())", "()(()((())(())())(()))()", "()(()((())(())())()(()))", "()(()((())(())())()()())", "()(()((())(())())()())()", "()(()((())(())())())(())", "()(()((())(())())())()()", "()(()((())(())()))((()))", "()(()((())(())()))(()())", "()(()((())(())()))(())()", "()(()((())(())()))()(())", "()(()((())(())()))()()()", "()(()((())(()))(((()))))", "()(()((())(()))((()())))", "()(()((())(()))((())()))", "()(()((())(()))((()))())", "()(()((())(()))((())))()", "()(()((())(()))(()(())))", "()(()((())(()))(()()()))", "()(()((())(()))(()())())", "()(()((())(()))(()()))()", "()(()((())(()))(())(()))", "()(()((())(()))(())()())", "()(()((())(()))(())())()", "()(()((())(()))(()))(())", "()(()((())(()))(()))()()", "()(()((())(()))()((())))", "()(()((())(()))()(()()))", "()(()((())(()))()(())())", "()(()((())(()))()(()))()", "()(()((())(()))()()(()))", "()(()((())(()))()()()())", "()(()((())(()))()()())()", "()(()((())(()))()())(())", "()(()((())(()))()())()()", "()(()((())(()))())((()))", "()(()((())(()))())(()())", "()(()((())(()))())(())()", "()(()((())(()))())()(())", "()(()((())(()))())()()()", "()(()((())(())))(((())))", "()(()((())(())))((()()))", "()(()((())(())))((())())", "()(()((())(())))((()))()", "()(()((())(())))(()(()))", "()(()((())(())))(()()())", "()(()((())(())))(()())()", "()(()((())(())))(())(())", "()(()((())(())))(())()()", "()(()((())(())))()((()))", "()(()((())(())))()(()())", "()(()((())(())))()(())()", "()(()((())(())))()()(())", "()(()((())(())))()()()()", "()(()((())()((((()))))))", "()(()((())()(((()())))))", "()(()((())()(((())()))))", "()(()((())()(((()))())))", "()(()((())()(((())))()))", "()(()((())()(((()))))())", "()(()((())()(((())))))()", "()(()((())()((()(())))))", "()(()((())()((()()()))))", "()(()((())()((()())())))", "()(()((())()((()()))()))", "()(()((())()((()())))())", "()(()((())()((()()))))()", "()(()((())()((())(()))))", "()(()((())()((())()())))", "()(()((())()((())())()))", "()(()((())()((())()))())", "()(()((())()((())())))()", "()(()((())()((()))(())))", "()(()((())()((()))()()))", "()(()((())()((()))())())", "()(()((())()((()))()))()", "()(()((())()((())))(()))", "()(()((())()((())))()())", "()(()((())()((())))())()", "()(()((())()((()))))(())", "()(()((())()((()))))()()", "()(()((())()(()((())))))", "()(()((())()(()(()()))))", "()(()((())()(()(())())))", "()(()((())()(()(()))()))", "()(()((())()(()(())))())", "()(()((())()(()(()))))()", "()(()((())()(()()(()))))", "()(()((())()(()()()())))", "()(()((())()(()()())()))", "()(()((())()(()()()))())", "()(()((())()(()()())))()", "()(()((())()(()())(())))", "()(()((())()(()())()()))", "()(()((())()(()())())())", "()(()((())()(()())()))()", "()(()((())()(()()))(()))", "()(()((())()(()()))()())", "()(()((())()(()()))())()", "()(()((())()(()())))(())", "()(()((())()(()())))()()", "()(()((())()(())((()))))", "()(()((())()(())(()())))", "()(()((())()(())(())()))", "()(()((())()(())(()))())", "()(()((())()(())(())))()", "()(()((())()(())()(())))", "()(()((())()(())()()()))", "()(()((())()(())()())())", "()(()((())()(())()()))()", "()(()((())()(())())(()))", "()(()((())()(())())()())", "()(()((())()(())())())()", "()(()((())()(())()))(())", "()(()((())()(())()))()()", "()(()((())()(()))((())))", "()(()((())()(()))(()()))", "()(()((())()(()))(())())", "()(()((())()(()))(()))()", "()(()((())()(()))()(()))", "()(()((())()(()))()()())", "()(()((())()(()))()())()", "()(()((())()(()))())(())", "()(()((())()(()))())()()", "()(()((())()(())))((()))", "()(()((())()(())))(()())", "()(()((())()(())))(())()", "()(()((())()(())))()(())", "()(()((())()(())))()()()", "()(()((())()()(((())))))", "()(()((())()()((()()))))", "()(()((())()()((())())))", "()(()((())()()((()))()))", "()(()((())()()((())))())", "()(()((())()()((()))))()", "()(()((())()()(()(()))))", "()(()((())()()(()()())))", "()(()((())()()(()())()))", "()(()((())()()(()()))())", "()(()((())()()(()())))()", "()(()((())()()(())(())))", "()(()((())()()(())()()))", "()(()((())()()(())())())", "()(()((())()()(())()))()", "()(()((())()()(()))(()))", "()(()((())()()(()))()())", "()(()((())()()(()))())()", "()(()((())()()(())))(())", "()(()((())()()(())))()()", "()(()((())()()()((()))))", "()(()((())()()()(()())))", "()(()((())()()()(())()))", "()(()((())()()()(()))())", "()(()((())()()()(())))()", "()(()((())()()()()(())))", "()(()((())()()()()()()))", "()(()((())()()()()())())", "()(()((())()()()()()))()", "()(()((())()()()())(()))", "()(()((())()()()())()())", "()(()((())()()()())())()", "()(()((())()()()()))(())", "()(()((())()()()()))()()", "()(()((())()()())((())))", "()(()((())()()())(()()))", "()(()((())()()())(())())", "()(()((())()()())(()))()", "()(()((())()()())()(()))", "()(()((())()()())()()())", "()(()((())()()())()())()", "()(()((())()()())())(())", "()(()((())()()())())()()", "()(()((())()()()))((()))", "()(()((())()()()))(()())", "()(()((())()()()))(())()", "()(()((())()()()))()(())", "()(()((())()()()))()()()", "()(()((())()())(((()))))", "()(()((())()())((()())))", "()(()((())()())((())()))", "()(()((())()())((()))())", "()(()((())()())((())))()", "()(()((())()())(()(())))", "()(()((())()())(()()()))", "()(()((())()())(()())())", "()(()((())()())(()()))()", "()(()((())()())(())(()))", "()(()((())()())(())()())", "()(()((())()())(())())()", "()(()((())()())(()))(())", "()(()((())()())(()))()()", "()(()((())()())()((())))", "()(()((())()())()(()()))", "()(()((())()())()(())())", "()(()((())()())()(()))()", "()(()((())()())()()(()))", "()(()((())()())()()()())", "()(()((())()())()()())()", "()(()((())()())()())(())", "()(()((())()())()())()()", "()(()((())()())())((()))", "()(()((())()())())(()())", "()(()((())()())())(())()", "()(()((())()())())()(())", "()(()((())()())())()()()", "()(()((())()()))(((())))", "()(()((())()()))((()()))", "()(()((())()()))((())())", "()(()((())()()))((()))()", "()(()((())()()))(()(()))", "()(()((())()()))(()()())", "()(()((())()()))(()())()", "()(()((())()()))(())(())", "()(()((())()()))(())()()", "()(()((())()()))()((()))", "()(()((())()()))()(()())", "()(()((())()()))()(())()", "()(()((())()()))()()(())", "()(()((())()()))()()()()", "()(()((())())((((())))))", "()(()((())())(((()()))))", "()(()((())())(((())())))", "()(()((())())(((()))()))", "()(()((())())(((())))())", "()(()((())())(((()))))()", "()(()((())())((()(()))))", "()(()((())())((()()())))", "()(()((())())((()())()))", "()(()((())())((()()))())", "()(()((())())((()())))()", "()(()((())())((())(())))", "()(()((())())((())()()))", "()(()((())())((())())())", "()(()((())())((())()))()", "()(()((())())((()))(()))", "()(()((())())((()))()())", "()(()((())())((()))())()", "()(()((())())((())))(())", "()(()((())())((())))()()", "()(()((())())(()((()))))", "()(()((())())(()(()())))", "()(()((())())(()(())()))", "()(()((())())(()(()))())", "()(()((())())(()(())))()", "()(()((())())(()()(())))", "()(()((())())(()()()()))", "()(()((())())(()()())())", "()(()((())())(()()()))()", "()(()((())())(()())(()))", "()(()((())())(()())()())", "()(()((())())(()())())()", "()(()((())())(()()))(())", "()(()((())())(()()))()()", "()(()((())())(())((())))", "()(()((())())(())(()()))", "()(()((())())(())(())())", "()(()((())())(())(()))()", "()(()((())())(())()(()))", "()(()((())())(())()()())", "()(()((())())(())()())()", "()(()((())())(())())(())", "()(()((())())(())())()()", "()(()((())())(()))((()))", "()(()((())())(()))(()())", "()(()((())())(()))(())()", "()(()((())())(()))()(())", "()(()((())())(()))()()()", "()(()((())())()(((()))))", "()(()((())())()((()())))", "()(()((())())()((())()))", "()(()((())())()((()))())", "()(()((())())()((())))()", "()(()((())())()(()(())))", "()(()((())())()(()()()))", "()(()((())())()(()())())", "()(()((())())()(()()))()", "()(()((())())()(())(()))", "()(()((())())()(())()())", "()(()((())())()(())())()", "()(()((())())()(()))(())", "()(()((())())()(()))()()", "()(()((())())()()((())))", "()(()((())())()()(()()))", "()(()((())())()()(())())", "()(()((())())()()(()))()", "()(()((())())()()()(()))", "()(()((())())()()()()())", "()(()((())())()()()())()", "()(()((())())()()())(())", "()(()((())())()()())()()", "()(()((())())()())((()))", "()(()((())())()())(()())", "()(()((())())()())(())()", "()(()((())())()())()(())", "()(()((())())()())()()()", "()(()((())())())(((())))", "()(()((())())())((()()))", "()(()((())())())((())())", "()(()((())())())((()))()", "()(()((())())())(()(()))", "()(()((())())())(()()())", "()(()((())())())(()())()", "()(()((())())())(())(())", "()(()((())())())(())()()", "()(()((())())())()((()))", "()(()((())())())()(()())", "()(()((())())())()(())()", "()(()((())())())()()(())", "()(()((())())())()()()()", "()(()((())()))((((()))))", "()(()((())()))(((()())))", "()(()((())()))(((())()))", "()(()((())()))(((()))())", "()(()((())()))(((())))()", "()(()((())()))((()(())))", "()(()((())()))((()()()))", "()(()((())()))((()())())", "()(()((())()))((()()))()", "()(()((())()))((())(()))", "()(()((())()))((())()())", "()(()((())()))((())())()", "()(()((())()))((()))(())", "()(()((())()))((()))()()", "()(()((())()))(()((())))", "()(()((())()))(()(()()))", "()(()((())()))(()(())())", "()(()((())()))(()(()))()", "()(()((())()))(()()(()))", "()(()((())()))(()()()())", "()(()((())()))(()()())()", "()(()((())()))(()())(())", "()(()((())()))(()())()()", "()(()((())()))(())((()))", "()(()((())()))(())(()())", "()(()((())()))(())(())()", "()(()((())()))(())()(())", "()(()((())()))(())()()()", "()(()((())()))()(((())))", "()(()((())()))()((()()))", "()(()((())()))()((())())", "()(()((())()))()((()))()", "()(()((())()))()(()(()))", "()(()((())()))()(()()())", "()(()((())()))()(()())()", "()(()((())()))()(())(())", "()(()((())()))()(())()()", "()(()((())()))()()((()))", "()(()((())()))()()(()())", "()(()((())()))()()(())()", "()(()((())()))()()()(())", "()(()((())()))()()()()()", "()(()((()))(((((()))))))", "()(()((()))((((()())))))", "()(()((()))((((())()))))", "()(()((()))((((()))())))", "()(()((()))((((())))()))", "()(()((()))((((()))))())", "()(()((()))((((())))))()", "()(()((()))(((()(())))))", "()(()((()))(((()()()))))", "()(()((()))(((()())())))", "()(()((()))(((()()))()))", "()(()((()))(((()())))())", "()(()((()))(((()()))))()", "()(()((()))(((())(()))))", "()(()((()))(((())()())))", "()(()((()))(((())())()))", "()(()((()))(((())()))())", "()(()((()))(((())())))()", "()(()((()))(((()))(())))", "()(()((()))(((()))()()))", "()(()((()))(((()))())())", "()(()((()))(((()))()))()", "()(()((()))(((())))(()))", "()(()((()))(((())))()())", "()(()((()))(((())))())()", "()(()((()))(((()))))(())", "()(()((()))(((()))))()()", "()(()((()))((()((())))))", "()(()((()))((()(()()))))", "()(()((()))((()(())())))", "()(()((()))((()(()))()))", "()(()((()))((()(())))())", "()(()((()))((()(()))))()", "()(()((()))((()()(()))))", "()(()((()))((()()()())))", "()(()((()))((()()())()))", "()(()((()))((()()()))())", "()(()((()))((()()())))()", "()(()((()))((()())(())))", "()(()((()))((()())()()))", "()(()((()))((()())())())", "()(()((()))((()())()))()", "()(()((()))((()()))(()))", "()(()((()))((()()))()())", "()(()((()))((()()))())()", "()(()((()))((()())))(())", "()(()((()))((()())))()()", "()(()((()))((())((()))))", "()(()((()))((())(()())))", "()(()((()))((())(())()))", "()(()((()))((())(()))())", "()(()((()))((())(())))()", "()(()((()))((())()(())))", "()(()((()))((())()()()))", "()(()((()))((())()())())", "()(()((()))((())()()))()", "()(()((()))((())())(()))", "()(()((()))((())())()())", "()(()((()))((())())())()", "()(()((()))((())()))(())", "()(()((()))((())()))()()", "()(()((()))((()))((())))", "()(()((()))((()))(()()))", "()(()((()))((()))(())())", "()(()((()))((()))(()))()", "()(()((()))((()))()(()))", "()(()((()))((()))()()())", "()(()((()))((()))()())()", "()(()((()))((()))())(())", "()(()((()))((()))())()()", "()(()((()))((())))((()))", "()(()((()))((())))(()())", "()(()((()))((())))(())()", "()(()((()))((())))()(())", "()(()((()))((())))()()()", "()(()((()))(()(((())))))", "()(()((()))(()((()()))))", "()(()((()))(()((())())))", "()(()((()))(()((()))()))", "()(()((()))(()((())))())", "()(()((()))(()((()))))()", "()(()((()))(()(()(()))))", "()(()((()))(()(()()())))", "()(()((()))(()(()())()))", "()(()((()))(()(()()))())", "()(()((()))(()(()())))()", "()(()((()))(()(())(())))", "()(()((()))(()(())()()))", "()(()((()))(()(())())())", "()(()((()))(()(())()))()", "()(()((()))(()(()))(()))", "()(()((()))(()(()))()())", "()(()((()))(()(()))())()", "()(()((()))(()(())))(())", "()(()((()))(()(())))()()", "()(()((()))(()()((()))))", "()(()((()))(()()(()())))", "()(()((()))(()()(())()))", "()(()((()))(()()(()))())", "()(()((()))(()()(())))()", "()(()((()))(()()()(())))", "()(()((()))(()()()()()))", "()(()((()))(()()()())())", "()(()((()))(()()()()))()", "()(()((()))(()()())(()))", "()(()((()))(()()())()())", "()(()((()))(()()())())()", "()(()((()))(()()()))(())", "()(()((()))(()()()))()()", "()(()((()))(()())((())))", "()(()((()))(()())(()()))", "()(()((()))(()())(())())", "()(()((()))(()())(()))()", "()(()((()))(()())()(()))", "()(()((()))(()())()()())", "()(()((()))(()())()())()", "()(()((()))(()())())(())", "()(()((()))(()())())()()", "()(()((()))(()()))((()))", "()(()((()))(()()))(()())", "()(()((()))(()()))(())()", "()(()((()))(()()))()(())", "()(()((()))(()()))()()()", "()(()((()))(())(((()))))", "()(()((()))(())((()())))", "()(()((()))(())((())()))", "()(()((()))(())((()))())", "()(()((()))(())((())))()", "()(()((()))(())(()(())))", "()(()((()))(())(()()()))", "()(()((()))(())(()())())", "()(()((()))(())(()()))()", "()(()((()))(())(())(()))", "()(()((()))(())(())()())", "()(()((()))(())(())())()", "()(()((()))(())(()))(())", "()(()((()))(())(()))()()", "()(()((()))(())()((())))", "()(()((()))(())()(()()))", "()(()((()))(())()(())())", "()(()((()))(())()(()))()", "()(()((()))(())()()(()))", "()(()((()))(())()()()())", "()(()((()))(())()()())()", "()(()((()))(())()())(())", "()(()((()))(())()())()()", "()(()((()))(())())((()))", "()(()((()))(())())(()())", "()(()((()))(())())(())()", "()(()((()))(())())()(())", "()(()((()))(())())()()()", "()(()((()))(()))(((())))", "()(()((()))(()))((()()))", "()(()((()))(()))((())())", "()(()((()))(()))((()))()", "()(()((()))(()))(()(()))", "()(()((()))(()))(()()())", "()(()((()))(()))(()())()", "()(()((()))(()))(())(())", "()(()((()))(()))(())()()", "()(()((()))(()))()((()))", "()(()((()))(()))()(()())", "()(()((()))(()))()(())()", "()(()((()))(()))()()(())", "()(()((()))(()))()()()()", "()(()((()))()((((())))))", "()(()((()))()(((()()))))", "()(()((()))()(((())())))", "()(()((()))()(((()))()))", "()(()((()))()(((())))())", "()(()((()))()(((()))))()", "()(()((()))()((()(()))))", "()(()((()))()((()()())))", "()(()((()))()((()())()))", "()(()((()))()((()()))())", "()(()((()))()((()())))()", "()(()((()))()((())(())))", "()(()((()))()((())()()))", "()(()((()))()((())())())", "()(()((()))()((())()))()", "()(()((()))()((()))(()))", "()(()((()))()((()))()())", "()(()((()))()((()))())()", "()(()((()))()((())))(())", "()(()((()))()((())))()()", "()(()((()))()(()((()))))", "()(()((()))()(()(()())))", "()(()((()))()(()(())()))", "()(()((()))()(()(()))())", "()(()((()))()(()(())))()", "()(()((()))()(()()(())))", "()(()((()))()(()()()()))", "()(()((()))()(()()())())", "()(()((()))()(()()()))()", "()(()((()))()(()())(()))", "()(()((()))()(()())()())", "()(()((()))()(()())())()", "()(()((()))()(()()))(())", "()(()((()))()(()()))()()", "()(()((()))()(())((())))", "()(()((()))()(())(()()))", "()(()((()))()(())(())())", "()(()((()))()(())(()))()", "()(()((()))()(())()(()))", "()(()((()))()(())()()())", "()(()((()))()(())()())()", "()(()((()))()(())())(())", "()(()((()))()(())())()()", "()(()((()))()(()))((()))", "()(()((()))()(()))(()())", "()(()((()))()(()))(())()", "()(()((()))()(()))()(())", "()(()((()))()(()))()()()", "()(()((()))()()(((()))))", "()(()((()))()()((()())))", "()(()((()))()()((())()))", "()(()((()))()()((()))())", "()(()((()))()()((())))()", "()(()((()))()()(()(())))", "()(()((()))()()(()()()))", "()(()((()))()()(()())())", "()(()((()))()()(()()))()", "()(()((()))()()(())(()))", "()(()((()))()()(())()())", "()(()((()))()()(())())()", "()(()((()))()()(()))(())", "()(()((()))()()(()))()()", "()(()((()))()()()((())))", "()(()((()))()()()(()()))", "()(()((()))()()()(())())", "()(()((()))()()()(()))()", "()(()((()))()()()()(()))", "()(()((()))()()()()()())", "()(()((()))()()()()())()", "()(()((()))()()()())(())", "()(()((()))()()()())()()", "()(()((()))()()())((()))", "()(()((()))()()())(()())", "()(()((()))()()())(())()", "()(()((()))()()())()(())", "()(()((()))()()())()()()", "()(()((()))()())(((())))", "()(()((()))()())((()()))", "()(()((()))()())((())())", "()(()((()))()())((()))()", "()(()((()))()())(()(()))", "()(()((()))()())(()()())", "()(()((()))()())(()())()", "()(()((()))()())(())(())", "()(()((()))()())(())()()", "()(()((()))()())()((()))", "()(()((()))()())()(()())", "()(()((()))()())()(())()", "()(()((()))()())()()(())", "()(()((()))()())()()()()", "()(()((()))())((((()))))", "()(()((()))())(((()())))", "()(()((()))())(((())()))", "()(()((()))())(((()))())", "()(()((()))())(((())))()", "()(()((()))())((()(())))", "()(()((()))())((()()()))", "()(()((()))())((()())())", "()(()((()))())((()()))()", "()(()((()))())((())(()))", "()(()((()))())((())()())", "()(()((()))())((())())()", "()(()((()))())((()))(())", "()(()((()))())((()))()()", "()(()((()))())(()((())))", "()(()((()))())(()(()()))", "()(()((()))())(()(())())", "()(()((()))())(()(()))()", "()(()((()))())(()()(()))", "()(()((()))())(()()()())", "()(()((()))())(()()())()", "()(()((()))())(()())(())", "()(()((()))())(()())()()", "()(()((()))())(())((()))", "()(()((()))())(())(()())", "()(()((()))())(())(())()", "()(()((()))())(())()(())", "()(()((()))())(())()()()", "()(()((()))())()(((())))", "()(()((()))())()((()()))", "()(()((()))())()((())())", "()(()((()))())()((()))()", "()(()((()))())()(()(()))", "()(()((()))())()(()()())", "()(()((()))())()(()())()", "()(()((()))())()(())(())", "()(()((()))())()(())()()", "()(()((()))())()()((()))", "()(()((()))())()()(()())", "()(()((()))())()()(())()", "()(()((()))())()()()(())", "()(()((()))())()()()()()", "()(()((())))(((((())))))", "()(()((())))((((()()))))", "()(()((())))((((())())))", "()(()((())))((((()))()))", "()(()((())))((((())))())", "()(()((())))((((()))))()", "()(()((())))(((()(()))))", "()(()((())))(((()()())))", "()(()((())))(((()())()))", "()(()((())))(((()()))())", "()(()((())))(((()())))()", "()(()((())))(((())(())))", "()(()((())))(((())()()))", "()(()((())))(((())())())", "()(()((())))(((())()))()", "()(()((())))(((()))(()))", "()(()((())))(((()))()())", "()(()((())))(((()))())()", "()(()((())))(((())))(())", "()(()((())))(((())))()()", "()(()((())))((()((()))))", "()(()((())))((()(()())))", "()(()((())))((()(())()))", "()(()((())))((()(()))())", "()(()((())))((()(())))()", "()(()((())))((()()(())))", "()(()((())))((()()()()))", "()(()((())))((()()())())", "()(()((())))((()()()))()", "()(()((())))((()())(()))", "()(()((())))((()())()())", "()(()((())))((()())())()", "()(()((())))((()()))(())", "()(()((())))((()()))()()", "()(()((())))((())((())))", "()(()((())))((())(()()))", "()(()((())))((())(())())", "()(()((())))((())(()))()", "()(()((())))((())()(()))", "()(()((())))((())()()())", "()(()((())))((())()())()", "()(()((())))((())())(())", "()(()((())))((())())()()", "()(()((())))((()))((()))", "()(()((())))((()))(()())", "()(()((())))((()))(())()", "()(()((())))((()))()(())", "()(()((())))((()))()()()", "()(()((())))(()(((()))))", "()(()((())))(()((()())))", "()(()((())))(()((())()))", "()(()((())))(()((()))())", "()(()((())))(()((())))()", "()(()((())))(()(()(())))", "()(()((())))(()(()()()))", "()(()((())))(()(()())())", "()(()((())))(()(()()))()", "()(()((())))(()(())(()))", "()(()((())))(()(())()())", "()(()((())))(()(())())()", "()(()((())))(()(()))(())", "()(()((())))(()(()))()()", "()(()((())))(()()((())))", "()(()((())))(()()(()()))", "()(()((())))(()()(())())", "()(()((())))(()()(()))()", "()(()((())))(()()()(()))", "()(()((())))(()()()()())", "()(()((())))(()()()())()", "()(()((())))(()()())(())", "()(()((())))(()()())()()", "()(()((())))(()())((()))", "()(()((())))(()())(()())", "()(()((())))(()())(())()", "()(()((())))(()())()(())", "()(()((())))(()())()()()", "()(()((())))(())(((())))", "()(()((())))(())((()()))", "()(()((())))(())((())())", "()(()((())))(())((()))()", "()(()((())))(())(()(()))", "()(()((())))(())(()()())", "()(()((())))(())(()())()", "()(()((())))(())(())(())", "()(()((())))(())(())()()", "()(()((())))(())()((()))", "()(()((())))(())()(()())", "()(()((())))(())()(())()", "()(()((())))(())()()(())", "()(()((())))(())()()()()", "()(()((())))()((((()))))", "()(()((())))()(((()())))", "()(()((())))()(((())()))", "()(()((())))()(((()))())", "()(()((())))()(((())))()", "()(()((())))()((()(())))", "()(()((())))()((()()()))", "()(()((())))()((()())())", "()(()((())))()((()()))()", "()(()((())))()((())(()))", "()(()((())))()((())()())", "()(()((())))()((())())()", "()(()((())))()((()))(())", "()(()((())))()((()))()()", "()(()((())))()(()((())))", "()(()((())))()(()(()()))", "()(()((())))()(()(())())", "()(()((())))()(()(()))()", "()(()((())))()(()()(()))", "()(()((())))()(()()()())", "()(()((())))()(()()())()", "()(()((())))()(()())(())", "()(()((())))()(()())()()", "()(()((())))()(())((()))", "()(()((())))()(())(()())", "()(()((())))()(())(())()", "()(()((())))()(())()(())", "()(()((())))()(())()()()", "()(()((())))()()(((())))", "()(()((())))()()((()()))", "()(()((())))()()((())())", "()(()((())))()()((()))()", "()(()((())))()()(()(()))", "()(()((())))()()(()()())", "()(()((())))()()(()())()", "()(()((())))()()(())(())", "()(()((())))()()(())()()", "()(()((())))()()()((()))", "()(()((())))()()()(()())", "()(()((())))()()()(())()", "()(()((())))()()()()(())", "()(()((())))()()()()()()", "()(()(()((((((()))))))))", "()(()(()(((((()())))))))", "()(()(()(((((())()))))))", "()(()(()(((((()))())))))", "()(()(()(((((())))()))))", "()(()(()(((((()))))())))", "()(()(()(((((())))))()))", "()(()(()(((((()))))))())", "()(()(()(((((())))))))()", "()(()(()((((()(())))))))", "()(()(()((((()()()))))))", "()(()(()((((()())())))))", "()(()(()((((()()))()))))", "()(()(()((((()())))())))", "()(()(()((((()()))))()))", "()(()(()((((()())))))())", "()(()(()((((()()))))))()", "()(()(()((((())(()))))))", "()(()(()((((())()())))))", "()(()(()((((())())()))))", "()(()(()((((())()))())))", "()(()(()((((())())))()))", "()(()(()((((())()))))())", "()(()(()((((())())))))()", "()(()(()((((()))(())))))", "()(()(()((((()))()()))))", "()(()(()((((()))())())))", "()(()(()((((()))()))()))", "()(()(()((((()))())))())", "()(()(()((((()))()))))()", "()(()(()((((())))(()))))", "()(()(()((((())))()())))", "()(()(()((((())))())()))", "()(()(()((((())))()))())", "()(()(()((((())))())))()", "()(()(()((((()))))(())))", "()(()(()((((()))))()()))", "()(()(()((((()))))())())", "()(()(()((((()))))()))()", "()(()(()((((())))))(()))", "()(()(()((((())))))()())", "()(()(()((((())))))())()", "()(()(()((((()))))))(())", "()(()(()((((()))))))()()", "()(()(()(((()((())))))))", "()(()(()(((()(()()))))))", "()(()(()(((()(())())))))", "()(()(()(((()(()))()))))", "()(()(()(((()(())))())))", "()(()(()(((()(()))))()))", "()(()(()(((()(())))))())", "()(()(()(((()(()))))))()", "()(()(()(((()()(()))))))", "()(()(()(((()()()())))))", "()(()(()(((()()())()))))", "()(()(()(((()()()))())))", "()(()(()(((()()())))()))", "()(()(()(((()()()))))())", "()(()(()(((()()())))))()", "()(()(()(((()())(())))))", "()(()(()(((()())()()))))", "()(()(()(((()())())())))", "()(()(()(((()())()))()))", "()(()(()(((()())())))())", "()(()(()(((()())()))))()", "()(()(()(((()()))(()))))", "()(()(()(((()()))()())))", "()(()(()(((()()))())()))", "()(()(()(((()()))()))())", "()(()(()(((()()))())))()", "()(()(()(((()())))(())))", "()(()(()(((()())))()()))", "()(()(()(((()())))())())", "()(()(()(((()())))()))()", "()(()(()(((()()))))(()))", "()(()(()(((()()))))()())", "()(()(()(((()()))))())()", "()(()(()(((()())))))(())", "()(()(()(((()())))))()()", "()(()(()(((())((()))))))", "()(()(()(((())(()())))))", "()(()(()(((())(())()))))", "()(()(()(((())(()))())))", "()(()(()(((())(())))()))", "()(()(()(((())(()))))())", "()(()(()(((())(())))))()", "()(()(()(((())()(())))))", "()(()(()(((())()()()))))", "()(()(()(((())()())())))", "()(()(()(((())()()))()))", "()(()(()(((())()())))())", "()(()(()(((())()()))))()", "()(()(()(((())())(()))))", "()(()(()(((())())()())))", "()(()(()(((())())())()))", "()(()(()(((())())()))())", "()(()(()(((())())())))()", "()(()(()(((())()))(())))", "()(()(()(((())()))()()))", "()(()(()(((())()))())())", "()(()(()(((())()))()))()", "()(()(()(((())())))(()))", "()(()(()(((())())))()())", "()(()(()(((())())))())()", "()(()(()(((())()))))(())", "()(()(()(((())()))))()()", "()(()(()(((()))((())))))", "()(()(()(((()))(()()))))", "()(()(()(((()))(())())))", "()(()(()(((()))(()))()))", "()(()(()(((()))(())))())", "()(()(()(((()))(()))))()", "()(()(()(((()))()(()))))", "()(()(()(((()))()()())))", "()(()(()(((()))()())()))", "()(()(()(((()))()()))())", "()(()(()(((()))()())))()", "()(()(()(((()))())(())))", "()(()(()(((()))())()()))", "()(()(()(((()))())())())", "()(()(()(((()))())()))()", "()(()(()(((()))()))(()))", "()(()(()(((()))()))()())", "()(()(()(((()))()))())()", "()(()(()(((()))())))(())", "()(()(()(((()))())))()()", "()(()(()(((())))((()))))", "()(()(()(((())))(()())))", "()(()(()(((())))(())()))", "()(()(()(((())))(()))())", "()(()(()(((())))(())))()", "()(()(()(((())))()(())))", "()(()(()(((())))()()()))", "()(()(()(((())))()())())", "()(()(()(((())))()()))()", "()(()(()(((())))())(()))", "()(()(()(((())))())()())", "()(()(()(((())))())())()", "()(()(()(((())))()))(())", "()(()(()(((())))()))()()", "()(()(()(((()))))((())))", "()(()(()(((()))))(()()))", "()(()(()(((()))))(())())", "()(()(()(((()))))(()))()", "()(()(()(((()))))()(()))", "()(()(()(((()))))()()())", "()(()(()(((()))))()())()", "()(()(()(((()))))())(())", "()(()(()(((()))))())()()", "()(()(()(((())))))((()))", "()(()(()(((())))))(()())", "()(()(()(((())))))(())()", "()(()(()(((())))))()(())", "()(()(()(((())))))()()()", "()(()(()((()(((())))))))", "()(()(()((()((()()))))))", "()(()(()((()((())())))))", "()(()(()((()((()))()))))", "()(()(()((()((())))())))", "()(()(()((()((()))))()))", "()(()(()((()((())))))())", "()(()(()((()((()))))))()", "()(()(()((()(()(()))))))", "()(()(()((()(()()())))))", "()(()(()((()(()())()))))", "()(()(()((()(()()))())))", "()(()(()((()(()())))()))", "()(()(()((()(()()))))())", "()(()(()((()(()())))))()", "()(()(()((()(())(())))))", "()(()(()((()(())()()))))", "()(()(()((()(())())())))", "()(()(()((()(())()))()))", "()(()(()((()(())())))())", "()(()(()((()(())()))))()", "()(()(()((()(()))(()))))", "()(()(()((()(()))()())))", "()(()(()((()(()))())()))", "()(()(()((()(()))()))())", "()(()(()((()(()))())))()", "()(()(()((()(())))(())))", "()(()(()((()(())))()()))", "()(()(()((()(())))())())", "()(()(()((()(())))()))()", "()(()(()((()(()))))(()))", "()(()(()((()(()))))()())", "()(()(()((()(()))))())()", "()(()(()((()(())))))(())", "()(()(()((()(())))))()()", "()(()(()((()()((()))))))", "()(()(()((()()(()())))))", "()(()(()((()()(())()))))", "()(()(()((()()(()))())))", "()(()(()((()()(())))()))", "()(()(()((()()(()))))())", "()(()(()((()()(())))))()", "()(()(()((()()()(())))))", "()(()(()((()()()()()))))", "()(()(()((()()()())())))", "()(()(()((()()()()))()))", "()(()(()((()()()())))())", "()(()(()((()()()()))))()", "()(()(()((()()())(()))))", "()(()(()((()()())()())))", "()(()(()((()()())())()))", "()(()(()((()()())()))())", "()(()(()((()()())())))()", "()(()(()((()()()))(())))", "()(()(()((()()()))()()))", "()(()(()((()()()))())())", "()(()(()((()()()))()))()", "()(()(()((()()())))(()))", "()(()(()((()()())))()())", "()(()(()((()()())))())()", "()(()(()((()()()))))(())", "()(()(()((()()()))))()()", "()(()(()((()())((())))))", "()(()(()((()())(()()))))", "()(()(()((()())(())())))", "()(()(()((()())(()))()))", "()(()(()((()())(())))())", "()(()(()((()())(()))))()", "()(()(()((()())()(()))))", "()(()(()((()())()()())))", "()(()(()((()())()())()))", "()(()(()((()())()()))())", "()(()(()((()())()())))()", "()(()(()((()())())(())))", "()(()(()((()())())()()))", "()(()(()((()())())())())", "()(()(()((()())())()))()", "()(()(()((()())()))(()))", "()(()(()((()())()))()())", "()(()(()((()())()))())()", "()(()(()((()())())))(())", "()(()(()((()())())))()()", "()(()(()((()()))((()))))", "()(()(()((()()))(()())))", "()(()(()((()()))(())()))", "()(()(()((()()))(()))())", "()(()(()((()()))(())))()", "()(()(()((()()))()(())))", "()(()(()((()()))()()()))", "()(()(()((()()))()())())", "()(()(()((()()))()()))()", "()(()(()((()()))())(()))", "()(()(()((()()))())()())", "()(()(()((()()))())())()", "()(()(()((()()))()))(())", "()(()(()((()()))()))()()", "()(()(()((()())))((())))", "()(()(()((()())))(()()))", "()(()(()((()())))(())())", "()(()(()((()())))(()))()", "()(()(()((()())))()(()))", "()(()(()((()())))()()())", "()(()(()((()())))()())()", "()(()(()((()())))())(())", "()(()(()((()())))())()()", "()(()(()((()()))))((()))", "()(()(()((()()))))(()())", "()(()(()((()()))))(())()", "()(()(()((()()))))()(())", "()(()(()((()()))))()()()", "()(()(()((())(((()))))))", "()(()(()((())((()())))))", "()(()(()((())((())()))))", "()(()(()((())((()))())))", "()(()(()((())((())))()))", "()(()(()((())((()))))())", "()(()(()((())((())))))()", "()(()(()((())(()(())))))", "()(()(()((())(()()()))))", "()(()(()((())(()())())))", "()(()(()((())(()()))()))", "()(()(()((())(()())))())", "()(()(()((())(()()))))()", "()(()(()((())(())(()))))", "()(()(()((())(())()())))", "()(()(()((())(())())()))", "()(()(()((())(())()))())", "()(()(()((())(())())))()", "()(()(()((())(()))(())))", "()(()(()((())(()))()()))", "()(()(()((())(()))())())", "()(()(()((())(()))()))()", "()(()(()((())(())))(()))", "()(()(()((())(())))()())", "()(()(()((())(())))())()", "()(()(()((())(()))))(())", "()(()(()((())(()))))()()", "()(()(()((())()((())))))", "()(()(()((())()(()()))))", "()(()(()((())()(())())))", "()(()(()((())()(()))()))", "()(()(()((())()(())))())", "()(()(()((())()(()))))()", "()(()(()((())()()(()))))", "()(()(()((())()()()())))", "()(()(()((())()()())()))", "()(()(()((())()()()))())", "()(()(()((())()()())))()", "()(()(()((())()())(())))", "()(()(()((())()())()()))", "()(()(()((())()())())())", "()(()(()((())()())()))()", "()(()(()((())()()))(()))", "()(()(()((())()()))()())", "()(()(()((())()()))())()", "()(()(()((())()())))(())", "()(()(()((())()())))()()", "()(()(()((())())((()))))", "()(()(()((())())(()())))", "()(()(()((())())(())()))", "()(()(()((())())(()))())", "()(()(()((())())(())))()", "()(()(()((())())()(())))", "()(()(()((())())()()()))", "()(()(()((())())()())())", "()(()(()((())())()()))()", "()(()(()((())())())(()))", "()(()(()((())())())()())", "()(()(()((())())())())()", "()(()(()((())())()))(())", "()(()(()((())())()))()()", "()(()(()((())()))((())))", "()(()(()((())()))(()()))", "()(()(()((())()))(())())", "()(()(()((())()))(()))()", "()(()(()((())()))()(()))", "()(()(()((())()))()()())", "()(()(()((())()))()())()", "()(()(()((())()))())(())", "()(()(()((())()))())()()", "()(()(()((())())))((()))", "()(()(()((())())))(()())", "()(()(()((())())))(())()", "()(()(()((())())))()(())", "()(()(()((())())))()()()", "()(()(()((()))(((())))))", "()(()(()((()))((()()))))", "()(()(()((()))((())())))", "()(()(()((()))((()))()))", "()(()(()((()))((())))())", "()(()(()((()))((()))))()", "()(()(()((()))(()(()))))", "()(()(()((()))(()()())))", "()(()(()((()))(()())()))", "()(()(()((()))(()()))())", "()(()(()((()))(()())))()", "()(()(()((()))(())(())))", "()(()(()((()))(())()()))", "()(()(()((()))(())())())", "()(()(()((()))(())()))()", "()(()(()((()))(()))(()))", "()(()(()((()))(()))()())", "()(()(()((()))(()))())()", "()(()(()((()))(())))(())", "()(()(()((()))(())))()()", "()(()(()((()))()((()))))", "()(()(()((()))()(()())))", "()(()(()((()))()(())()))", "()(()(()((()))()(()))())", "()(()(()((()))()(())))()", "()(()(()((()))()()(())))", "()(()(()((()))()()()()))", "()(()(()((()))()()())())", "()(()(()((()))()()()))()", "()(()(()((()))()())(()))", "()(()(()((()))()())()())", "()(()(()((()))()())())()", "()(()(()((()))()()))(())", "()(()(()((()))()()))()()", "()(()(()((()))())((())))", "()(()(()((()))())(()()))", "()(()(()((()))())(())())", "()(()(()((()))())(()))()", "()(()(()((()))())()(()))", "()(()(()((()))())()()())", "()(()(()((()))())()())()", "()(()(()((()))())())(())", "()(()(()((()))())())()()", "()(()(()((()))()))((()))", "()(()(()((()))()))(()())", "()(()(()((()))()))(())()", "()(()(()((()))()))()(())", "()(()(()((()))()))()()()", "()(()(()((())))(((()))))", "()(()(()((())))((()())))", "()(()(()((())))((())()))", "()(()(()((())))((()))())", "()(()(()((())))((())))()", "()(()(()((())))(()(())))", "()(()(()((())))(()()()))", "()(()(()((())))(()())())", "()(()(()((())))(()()))()", "()(()(()((())))(())(()))", "()(()(()((())))(())()())", "()(()(()((())))(())())()", "()(()(()((())))(()))(())", "()(()(()((())))(()))()()", "()(()(()((())))()((())))", "()(()(()((())))()(()()))", "()(()(()((())))()(())())", "()(()(()((())))()(()))()", "()(()(()((())))()()(()))", "()(()(()((())))()()()())", "()(()(()((())))()()())()", "()(()(()((())))()())(())", "()(()(()((())))()())()()", "()(()(()((())))())((()))", "()(()(()((())))())(()())", "()(()(()((())))())(())()", "()(()(()((())))())()(())", "()(()(()((())))())()()()", "()(()(()((()))))(((())))", "()(()(()((()))))((()()))", "()(()(()((()))))((())())", "()(()(()((()))))((()))()", "()(()(()((()))))(()(()))", "()(()(()((()))))(()()())", "()(()(()((()))))(()())()", "()(()(()((()))))(())(())", "()(()(()((()))))(())()()", "()(()(()((()))))()((()))", "()(()(()((()))))()(()())", "()(()(()((()))))()(())()", "()(()(()((()))))()()(())", "()(()(()((()))))()()()()", "()(()(()(()((((())))))))", "()(()(()(()(((()()))))))", "()(()(()(()(((())())))))", "()(()(()(()(((()))()))))", "()(()(()(()(((())))())))", "()(()(()(()(((()))))()))", "()(()(()(()(((())))))())", "()(()(()(()(((()))))))()", "()(()(()(()((()(()))))))", "()(()(()(()((()()())))))", "()(()(()(()((()())()))))", "()(()(()(()((()()))())))", "()(()(()(()((()())))()))", "()(()(()(()((()()))))())", "()(()(()(()((()())))))()", "()(()(()(()((())(())))))", "()(()(()(()((())()()))))", "()(()(()(()((())())())))", "()(()(()(()((())()))()))", "()(()(()(()((())())))())", "()(()(()(()((())()))))()", "()(()(()(()((()))(()))))", "()(()(()(()((()))()())))", "()(()(()(()((()))())()))", "()(()(()(()((()))()))())", "()(()(()(()((()))())))()", "()(()(()(()((())))(())))", "()(()(()(()((())))()()))", "()(()(()(()((())))())())", "()(()(()(()((())))()))()", "()(()(()(()((()))))(()))", "()(()(()(()((()))))()())", "()(()(()(()((()))))())()", "()(()(()(()((())))))(())", "()(()(()(()((())))))()()", "()(()(()(()(()((()))))))", "()(()(()(()(()(()())))))", "()(()(()(()(()(())()))))", "()(()(()(()(()(()))())))", "()(()(()(()(()(())))()))", "()(()(()(()(()(()))))())", "()(()(()(()(()(())))))()", "()(()(()(()(()()(())))))", "()(()(()(()(()()()()))))", "()(()(()(()(()()())())))", "()(()(()(()(()()()))()))", "()(()(()(()(()()())))())", "()(()(()(()(()()()))))()", "()(()(()(()(()())(()))))", "()(()(()(()(()())()())))", "()(()(()(()(()())())()))", "()(()(()(()(()())()))())", "()(()(()(()(()())())))()", "()(()(()(()(()()))(())))", "()(()(()(()(()()))()()))", "()(()(()(()(()()))())())", "()(()(()(()(()()))()))()", "()(()(()(()(()())))(()))", "()(()(()(()(()())))()())", "()(()(()(()(()())))())()", "()(()(()(()(()()))))(())", "()(()(()(()(()()))))()()", "()(()(()(()(())((())))))", "()(()(()(()(())(()()))))", "()(()(()(()(())(())())))", "()(()(()(()(())(()))()))", "()(()(()(()(())(())))())", "()(()(()(()(())(()))))()", "()(()(()(()(())()(()))))", "()(()(()(()(())()()())))", "()(()(()(()(())()())()))", "()(()(()(()(())()()))())", "()(()(()(()(())()())))()", "()(()(()(()(())())(())))", "()(()(()(()(())())()()))", "()(()(()(()(())())())())", "()(()(()(()(())())()))()", "()(()(()(()(())()))(()))", "()(()(()(()(())()))()())", "()(()(()(()(())()))())()", "()(()(()(()(())())))(())", "()(()(()(()(())())))()()", "()(()(()(()(()))((()))))", "()(()(()(()(()))(()())))", "()(()(()(()(()))(())()))", "()(()(()(()(()))(()))())", "()(()(()(()(()))(())))()", "()(()(()(()(()))()(())))", "()(()(()(()(()))()()()))", "()(()(()(()(()))()())())", "()(()(()(()(()))()()))()", "()(()(()(()(()))())(()))", "()(()(()(()(()))())()())", "()(()(()(()(()))())())()", "()(()(()(()(()))()))(())", "()(()(()(()(()))()))()()", "()(()(()(()(())))((())))", "()(()(()(()(())))(()()))", "()(()(()(()(())))(())())", "()(()(()(()(())))(()))()", "()(()(()(()(())))()(()))", "()(()(()(()(())))()()())", "()(()(()(()(())))()())()", "()(()(()(()(())))())(())", "()(()(()(()(())))())()()", "()(()(()(()(()))))((()))", "()(()(()(()(()))))(()())", "()(()(()(()(()))))(())()", "()(()(()(()(()))))()(())", "()(()(()(()(()))))()()()", "()(()(()(()()(((()))))))", "()(()(()(()()((()())))))", "()(()(()(()()((())()))))", "()(()(()(()()((()))())))", "()(()(()(()()((())))()))", "()(()(()(()()((()))))())", "()(()(()(()()((())))))()", "()(()(()(()()(()(())))))", "()(()(()(()()(()()()))))", "()(()(()(()()(()())())))", "()(()(()(()()(()()))()))", "()(()(()(()()(()())))())", "()(()(()(()()(()()))))()", "()(()(()(()()(())(()))))", "()(()(()(()()(())()())))", "()(()(()(()()(())())()))", "()(()(()(()()(())()))())", "()(()(()(()()(())())))()", "()(()(()(()()(()))(())))", "()(()(()(()()(()))()()))", "()(()(()(()()(()))())())", "()(()(()(()()(()))()))()", "()(()(()(()()(())))(()))", "()(()(()(()()(())))()())", "()(()(()(()()(())))())()", "()(()(()(()()(()))))(())", "()(()(()(()()(()))))()()", "()(()(()(()()()((())))))", "()(()(()(()()()(()()))))", "()(()(()(()()()(())())))", "()(()(()(()()()(()))()))", "()(()(()(()()()(())))())", "()(()(()(()()()(()))))()", "()(()(()(()()()()(()))))", "()(()(()(()()()()()())))", "()(()(()(()()()()())()))", "()(()(()(()()()()()))())", "()(()(()(()()()()())))()", "()(()(()(()()()())(())))", "()(()(()(()()()())()()))", "()(()(()(()()()())())())", "()(()(()(()()()())()))()", "()(()(()(()()()()))(()))", "()(()(()(()()()()))()())", "()(()(()(()()()()))())()", "()(()(()(()()()())))(())", "()(()(()(()()()())))()()", "()(()(()(()()())((()))))", "()(()(()(()()())(()())))", "()(()(()(()()())(())()))", "()(()(()(()()())(()))())", "()(()(()(()()())(())))()", "()(()(()(()()())()(())))", "()(()(()(()()())()()()))", "()(()(()(()()())()())())", "()(()(()(()()())()()))()", "()(()(()(()()())())(()))", "()(()(()(()()())())()())", "()(()(()(()()())())())()", "()(()(()(()()())()))(())", "()(()(()(()()())()))()()", "()(()(()(()()()))((())))", "()(()(()(()()()))(()()))", "()(()(()(()()()))(())())", "()(()(()(()()()))(()))()", "()(()(()(()()()))()(()))", "()(()(()(()()()))()()())", "()(()(()(()()()))()())()", "()(()(()(()()()))())(())", "()(()(()(()()()))())()()", "()(()(()(()()())))((()))", "()(()(()(()()())))(()())", "()(()(()(()()())))(())()", "()(()(()(()()())))()(())", "()(()(()(()()())))()()()", "()(()(()(()())(((())))))", "()(()(()(()())((()()))))", "()(()(()(()())((())())))", "()(()(()(()())((()))()))", "()(()(()(()())((())))())", "()(()(()(()())((()))))()", "()(()(()(()())(()(()))))", "()(()(()(()())(()()())))", "()(()(()(()())(()())()))", "()(()(()(()())(()()))())", "()(()(()(()())(()())))()", "()(()(()(()())(())(())))", "()(()(()(()())(())()()))", "()(()(()(()())(())())())", "()(()(()(()())(())()))()", "()(()(()(()())(()))(()))", "()(()(()(()())(()))()())", "()(()(()(()())(()))())()", "()(()(()(()())(())))(())", "()(()(()(()())(())))()()", "()(()(()(()())()((()))))", "()(()(()(()())()(()())))", "()(()(()(()())()(())()))", "()(()(()(()())()(()))())", "()(()(()(()())()(())))()", "()(()(()(()())()()(())))", "()(()(()(()())()()()()))", "()(()(()(()())()()())())", "()(()(()(()())()()()))()", "()(()(()(()())()())(()))", "()(()(()(()())()())()())", "()(()(()(()())()())())()", "()(()(()(()())()()))(())", "()(()(()(()())()()))()()", "()(()(()(()())())((())))", "()(()(()(()())())(()()))", "()(()(()(()())())(())())", "()(()(()(()())())(()))()", "()(()(()(()())())()(()))", "()(()(()(()())())()()())", "()(()(()(()())())()())()", "()(()(()(()())())())(())", "()(()(()(()())())())()()", "()(()(()(()())()))((()))", "()(()(()(()())()))(()())", "()(()(()(()())()))(())()", "()(()(()(()())()))()(())", "()(()(()(()())()))()()()", "()(()(()(()()))(((()))))", "()(()(()(()()))((()())))", "()(()(()(()()))((())()))", "()(()(()(()()))((()))())", "()(()(()(()()))((())))()", "()(()(()(()()))(()(())))", "()(()(()(()()))(()()()))", "()(()(()(()()))(()())())", "()(()(()(()()))(()()))()", "()(()(()(()()))(())(()))", "()(()(()(()()))(())()())", "()(()(()(()()))(())())()", "()(()(()(()()))(()))(())", "()(()(()(()()))(()))()()", "()(()(()(()()))()((())))", "()(()(()(()()))()(()()))", "()(()(()(()()))()(())())", "()(()(()(()()))()(()))()", "()(()(()(()()))()()(()))", "()(()(()(()()))()()()())", "()(()(()(()()))()()())()", "()(()(()(()()))()())(())", "()(()(()(()()))()())()()", "()(()(()(()()))())((()))", "()(()(()(()()))())(()())", "()(()(()(()()))())(())()", "()(()(()(()()))())()(())", "()(()(()(()()))())()()()", "()(()(()(()())))(((())))", "()(()(()(()())))((()()))", "()(()(()(()())))((())())", "()(()(()(()())))((()))()", "()(()(()(()())))(()(()))", "()(()(()(()())))(()()())", "()(()(()(()())))(()())()", "()(()(()(()())))(())(())", "()(()(()(()())))(())()()", "()(()(()(()())))()((()))", "()(()(()(()())))()(()())", "()(()(()(()())))()(())()", "()(()(()(()())))()()(())", "()(()(()(()())))()()()()", "()(()(()(())((((()))))))", "()(()(()(())(((()())))))", "()(()(()(())(((())()))))", "()(()(()(())(((()))())))", "()(()(()(())(((())))()))", "()(()(()(())(((()))))())", "()(()(()(())(((())))))()", "()(()(()(())((()(())))))", "()(()(()(())((()()()))))", "()(()(()(())((()())())))", "()(()(()(())((()()))()))", "()(()(()(())((()())))())", "()(()(()(())((()()))))()", "()(()(()(())((())(()))))", "()(()(()(())((())()())))", "()(()(()(())((())())()))", "()(()(()(())((())()))())", "()(()(()(())((())())))()", "()(()(()(())((()))(())))", "()(()(()(())((()))()()))", "()(()(()(())((()))())())", "()(()(()(())((()))()))()", "()(()(()(())((())))(()))", "()(()(()(())((())))()())", "()(()(()(())((())))())()", "()(()(()(())((()))))(())", "()(()(()(())((()))))()()", "()(()(()(())(()((())))))", "()(()(()(())(()(()()))))", "()(()(()(())(()(())())))", "()(()(()(())(()(()))()))", "()(()(()(())(()(())))())", "()(()(()(())(()(()))))()", "()(()(()(())(()()(()))))", "()(()(()(())(()()()())))", "()(()(()(())(()()())()))", "()(()(()(())(()()()))())", "()(()(()(())(()()())))()", "()(()(()(())(()())(())))", "()(()(()(())(()())()()))", "()(()(()(())(()())())())", "()(()(()(())(()())()))()", "()(()(()(())(()()))(()))", "()(()(()(())(()()))()())", "()(()(()(())(()()))())()", "()(()(()(())(()())))(())", "()(()(()(())(()())))()()", "()(()(()(())(())((()))))", "()(()(()(())(())(()())))", "()(()(()(())(())(())()))", "()(()(()(())(())(()))())", "()(()(()(())(())(())))()", "()(()(()(())(())()(())))", "()(()(()(())(())()()()))", "()(()(()(())(())()())())", "()(()(()(())(())()()))()", "()(()(()(())(())())(()))", "()(()(()(())(())())()())", "()(()(()(())(())())())()", "()(()(()(())(())()))(())", "()(()(()(())(())()))()()", "()(()(()(())(()))((())))", "()(()(()(())(()))(()()))", "()(()(()(())(()))(())())", "()(()(()(())(()))(()))()", "()(()(()(())(()))()(()))", "()(()(()(())(()))()()())", "()(()(()(())(()))()())()", "()(()(()(())(()))())(())", "()(()(()(())(()))())()()", "()(()(()(())(())))((()))", "()(()(()(())(())))(()())", "()(()(()(())(())))(())()", "()(()(()(())(())))()(())", "()(()(()(())(())))()()()", "()(()(()(())()(((())))))", "()(()(()(())()((()()))))", "()(()(()(())()((())())))", "()(()(()(())()((()))()))", "()(()(()(())()((())))())", "()(()(()(())()((()))))()", "()(()(()(())()(()(()))))", "()(()(()(())()(()()())))", "()(()(()(())()(()())()))", "()(()(()(())()(()()))())", "()(()(()(())()(()())))()", "()(()(()(())()(())(())))", "()(()(()(())()(())()()))", "()(()(()(())()(())())())", "()(()(()(())()(())()))()", "()(()(()(())()(()))(()))", "()(()(()(())()(()))()())", "()(()(()(())()(()))())()", "()(()(()(())()(())))(())", "()(()(()(())()(())))()()", "()(()(()(())()()((()))))", "()(()(()(())()()(()())))", "()(()(()(())()()(())()))", "()(()(()(())()()(()))())", "()(()(()(())()()(())))()", "()(()(()(())()()()(())))", "()(()(()(())()()()()()))", "()(()(()(())()()()())())", "()(()(()(())()()()()))()", "()(()(()(())()()())(()))", "()(()(()(())()()())()())", "()(()(()(())()()())())()", "()(()(()(())()()()))(())", "()(()(()(())()()()))()()", "()(()(()(())()())((())))", "()(()(()(())()())(()()))", "()(()(()(())()())(())())", "()(()(()(())()())(()))()", "()(()(()(())()())()(()))", "()(()(()(())()())()()())", "()(()(()(())()())()())()", "()(()(()(())()())())(())", "()(()(()(())()())())()()", "()(()(()(())()()))((()))", "()(()(()(())()()))(()())", "()(()(()(())()()))(())()", "()(()(()(())()()))()(())", "()(()(()(())()()))()()()", "()(()(()(())())(((()))))", "()(()(()(())())((()())))", "()(()(()(())())((())()))", "()(()(()(())())((()))())", "()(()(()(())())((())))()", "()(()(()(())())(()(())))", "()(()(()(())())(()()()))", "()(()(()(())())(()())())", "()(()(()(())())(()()))()", "()(()(()(())())(())(()))", "()(()(()(())())(())()())", "()(()(()(())())(())())()", "()(()(()(())())(()))(())", "()(()(()(())())(()))()()", "()(()(()(())())()((())))", "()(()(()(())())()(()()))", "()(()(()(())())()(())())", "()(()(()(())())()(()))()", "()(()(()(())())()()(()))", "()(()(()(())())()()()())", "()(()(()(())())()()())()", "()(()(()(())())()())(())", "()(()(()(())())()())()()", "()(()(()(())())())((()))", "()(()(()(())())())(()())", "()(()(()(())())())(())()", "()(()(()(())())())()(())", "()(()(()(())())())()()()", "()(()(()(())()))(((())))", "()(()(()(())()))((()()))", "()(()(()(())()))((())())", "()(()(()(())()))((()))()", "()(()(()(())()))(()(()))", "()(()(()(())()))(()()())", "()(()(()(())()))(()())()", "()(()(()(())()))(())(())", "()(()(()(())()))(())()()", "()(()(()(())()))()((()))", "()(()(()(())()))()(()())", "()(()(()(())()))()(())()", "()(()(()(())()))()()(())", "()(()(()(())()))()()()()", "()(()(()(()))((((())))))", "()(()(()(()))(((()()))))", "()(()(()(()))(((())())))", "()(()(()(()))(((()))()))", "()(()(()(()))(((())))())", "()(()(()(()))(((()))))()", "()(()(()(()))((()(()))))", "()(()(()(()))((()()())))", "()(()(()(()))((()())()))", "()(()(()(()))((()()))())", "()(()(()(()))((()())))()", "()(()(()(()))((())(())))", "()(()(()(()))((())()()))", "()(()(()(()))((())())())", "()(()(()(()))((())()))()", "()(()(()(()))((()))(()))", "()(()(()(()))((()))()())", "()(()(()(()))((()))())()", "()(()(()(()))((())))(())", "()(()(()(()))((())))()()", "()(()(()(()))(()((()))))", "()(()(()(()))(()(()())))", "()(()(()(()))(()(())()))", "()(()(()(()))(()(()))())", "()(()(()(()))(()(())))()", "()(()(()(()))(()()(())))", "()(()(()(()))(()()()()))", "()(()(()(()))(()()())())", "()(()(()(()))(()()()))()", "()(()(()(()))(()())(()))", "()(()(()(()))(()())()())", "()(()(()(()))(()())())()", "()(()(()(()))(()()))(())", "()(()(()(()))(()()))()()", "()(()(()(()))(())((())))", "()(()(()(()))(())(()()))", "()(()(()(()))(())(())())", "()(()(()(()))(())(()))()", "()(()(()(()))(())()(()))", "()(()(()(()))(())()()())", "()(()(()(()))(())()())()", "()(()(()(()))(())())(())", "()(()(()(()))(())())()()", "()(()(()(()))(()))((()))", "()(()(()(()))(()))(()())", "()(()(()(()))(()))(())()", "()(()(()(()))(()))()(())", "()(()(()(()))(()))()()()", "()(()(()(()))()(((()))))", "()(()(()(()))()((()())))", "()(()(()(()))()((())()))", "()(()(()(()))()((()))())", "()(()(()(()))()((())))()", "()(()(()(()))()(()(())))", "()(()(()(()))()(()()()))", "()(()(()(()))()(()())())", "()(()(()(()))()(()()))()", "()(()(()(()))()(())(()))", "()(()(()(()))()(())()())", "()(()(()(()))()(())())()", "()(()(()(()))()(()))(())", "()(()(()(()))()(()))()()", "()(()(()(()))()()((())))", "()(()(()(()))()()(()()))", "()(()(()(()))()()(())())", "()(()(()(()))()()(()))()", "()(()(()(()))()()()(()))", "()(()(()(()))()()()()())", "()(()(()(()))()()()())()", "()(()(()(()))()()())(())", "()(()(()(()))()()())()()", "()(()(()(()))()())((()))", "()(()(()(()))()())(()())", "()(()(()(()))()())(())()", "()(()(()(()))()())()(())", "()(()(()(()))()())()()()", "()(()(()(()))())(((())))", "()(()(()(()))())((()()))", "()(()(()(()))())((())())", "()(()(()(()))())((()))()", "()(()(()(()))())(()(()))", "()(()(()(()))())(()()())", "()(()(()(()))())(()())()", "()(()(()(()))())(())(())", "()(()(()(()))())(())()()", "()(()(()(()))())()((()))", "()(()(()(()))())()(()())", "()(()(()(()))())()(())()", "()(()(()(()))())()()(())", "()(()(()(()))())()()()()", "()(()(()(())))((((()))))", "()(()(()(())))(((()())))", "()(()(()(())))(((())()))", "()(()(()(())))(((()))())", "()(()(()(())))(((())))()", "()(()(()(())))((()(())))", "()(()(()(())))((()()()))", "()(()(()(())))((()())())", "()(()(()(())))((()()))()", "()(()(()(())))((())(()))", "()(()(()(())))((())()())", "()(()(()(())))((())())()", "()(()(()(())))((()))(())", "()(()(()(())))((()))()()", "()(()(()(())))(()((())))", "()(()(()(())))(()(()()))", "()(()(()(())))(()(())())", "()(()(()(())))(()(()))()", "()(()(()(())))(()()(()))", "()(()(()(())))(()()()())", "()(()(()(())))(()()())()", "()(()(()(())))(()())(())", "()(()(()(())))(()())()()", "()(()(()(())))(())((()))", "()(()(()(())))(())(()())", "()(()(()(())))(())(())()", "()(()(()(())))(())()(())", "()(()(()(())))(())()()()", "()(()(()(())))()(((())))", "()(()(()(())))()((()()))", "()(()(()(())))()((())())", "()(()(()(())))()((()))()", "()(()(()(())))()(()(()))", "()(()(()(())))()(()()())", "()(()(()(())))()(()())()", "()(()(()(())))()(())(())", "()(()(()(())))()(())()()", "()(()(()(())))()()((()))", "()(()(()(())))()()(()())", "()(()(()(())))()()(())()", "()(()(()(())))()()()(())", "()(()(()(())))()()()()()", "()(()(()()(((((())))))))", "()(()(()()((((()()))))))", "()(()(()()((((())())))))", "()(()(()()((((()))()))))", "()(()(()()((((())))())))", "()(()(()()((((()))))()))", "()(()(()()((((())))))())", "()(()(()()((((()))))))()", "()(()(()()(((()(()))))))", "()(()(()()(((()()())))))", "()(()(()()(((()())()))))", "()(()(()()(((()()))())))", "()(()(()()(((()())))()))", "()(()(()()(((()()))))())", "()(()(()()(((()())))))()", "()(()(()()(((())(())))))", "()(()(()()(((())()()))))", "()(()(()()(((())())())))", "()(()(()()(((())()))()))", "()(()(()()(((())())))())", "()(()(()()(((())()))))()", "()(()(()()(((()))(()))))", "()(()(()()(((()))()())))", "()(()(()()(((()))())()))", "()(()(()()(((()))()))())", "()(()(()()(((()))())))()", "()(()(()()(((())))(())))", "()(()(()()(((())))()()))", "()(()(()()(((())))())())", "()(()(()()(((())))()))()", "()(()(()()(((()))))(()))", "()(()(()()(((()))))()())", "()(()(()()(((()))))())()", "()(()(()()(((())))))(())", "()(()(()()(((())))))()()", "()(()(()()((()((()))))))", "()(()(()()((()(()())))))", "()(()(()()((()(())()))))", "()(()(()()((()(()))())))", "()(()(()()((()(())))()))", "()(()(()()((()(()))))())", "()(()(()()((()(())))))()", "()(()(()()((()()(())))))", "()(()(()()((()()()()))))", "()(()(()()((()()())())))", "()(()(()()((()()()))()))", "()(()(()()((()()())))())", "()(()(()()((()()()))))()", "()(()(()()((()())(()))))", "()(()(()()((()())()())))", "()(()(()()((()())())()))", "()(()(()()((()())()))())", "()(()(()()((()())())))()", "()(()(()()((()()))(())))", "()(()(()()((()()))()()))", "()(()(()()((()()))())())", "()(()(()()((()()))()))()", "()(()(()()((()())))(()))", "()(()(()()((()())))()())", "()(()(()()((()())))())()", "()(()(()()((()()))))(())", "()(()(()()((()()))))()()", "()(()(()()((())((())))))", "()(()(()()((())(()()))))", "()(()(()()((())(())())))", "()(()(()()((())(()))()))", "()(()(()()((())(())))())", "()(()(()()((())(()))))()", "()(()(()()((())()(()))))", "()(()(()()((())()()())))", "()(()(()()((())()())()))", "()(()(()()((())()()))())", "()(()(()()((())()())))()", "()(()(()()((())())(())))", "()(()(()()((())())()()))", "()(()(()()((())())())())", "()(()(()()((())())()))()", "()(()(()()((())()))(()))", "()(()(()()((())()))()())", "()(()(()()((())()))())()", "()(()(()()((())())))(())", "()(()(()()((())())))()()", "()(()(()()((()))((()))))", "()(()(()()((()))(()())))", "()(()(()()((()))(())()))", "()(()(()()((()))(()))())", "()(()(()()((()))(())))()", "()(()(()()((()))()(())))", "()(()(()()((()))()()()))", "()(()(()()((()))()())())", "()(()(()()((()))()()))()", "()(()(()()((()))())(()))", "()(()(()()((()))())()())", "()(()(()()((()))())())()", "()(()(()()((()))()))(())", "()(()(()()((()))()))()()", "()(()(()()((())))((())))", "()(()(()()((())))(()()))", "()(()(()()((())))(())())", "()(()(()()((())))(()))()", "()(()(()()((())))()(()))", "()(()(()()((())))()()())", "()(()(()()((())))()())()", "()(()(()()((())))())(())", "()(()(()()((())))())()()", "()(()(()()((()))))((()))", "()(()(()()((()))))(()())", "()(()(()()((()))))(())()", "()(()(()()((()))))()(())", "()(()(()()((()))))()()()", "()(()(()()(()(((()))))))", "()(()(()()(()((()())))))", "()(()(()()(()((())()))))", "()(()(()()(()((()))())))", "()(()(()()(()((())))()))", "()(()(()()(()((()))))())", "()(()(()()(()((())))))()", "()(()(()()(()(()(())))))", "()(()(()()(()(()()()))))", "()(()(()()(()(()())())))", "()(()(()()(()(()()))()))", "()(()(()()(()(()())))())", "()(()(()()(()(()()))))()", "()(()(()()(()(())(()))))", "()(()(()()(()(())()())))", "()(()(()()(()(())())()))", "()(()(()()(()(())()))())", "()(()(()()(()(())())))()", "()(()(()()(()(()))(())))", "()(()(()()(()(()))()()))", "()(()(()()(()(()))())())", "()(()(()()(()(()))()))()", "()(()(()()(()(())))(()))", "()(()(()()(()(())))()())", "()(()(()()(()(())))())()", "()(()(()()(()(()))))(())", "()(()(()()(()(()))))()()", "()(()(()()(()()((())))))", "()(()(()()(()()(()()))))", "()(()(()()(()()(())())))", "()(()(()()(()()(()))()))", "()(()(()()(()()(())))())", "()(()(()()(()()(()))))()", "()(()(()()(()()()(()))))", "()(()(()()(()()()()())))", "()(()(()()(()()()())()))", "()(()(()()(()()()()))())", "()(()(()()(()()()())))()", "()(()(()()(()()())(())))", "()(()(()()(()()())()()))", "()(()(()()(()()())())())", "()(()(()()(()()())()))()", "()(()(()()(()()()))(()))", "()(()(()()(()()()))()())", "()(()(()()(()()()))())()", "()(()(()()(()()())))(())", "()(()(()()(()()())))()()", "()(()(()()(()())((()))))", "()(()(()()(()())(()())))", "()(()(()()(()())(())()))", "()(()(()()(()())(()))())", "()(()(()()(()())(())))()", "()(()(()()(()())()(())))", "()(()(()()(()())()()()))", "()(()(()()(()())()())())", "()(()(()()(()())()()))()", "()(()(()()(()())())(()))", "()(()(()()(()())())()())", "()(()(()()(()())())())()", "()(()(()()(()())()))(())", "()(()(()()(()())()))()()", "()(()(()()(()()))((())))", "()(()(()()(()()))(()()))", "()(()(()()(()()))(())())", "()(()(()()(()()))(()))()", "()(()(()()(()()))()(()))", "()(()(()()(()()))()()())", "()(()(()()(()()))()())()", "()(()(()()(()()))())(())", "()(()(()()(()()))())()()", "()(()(()()(()())))((()))", "()(()(()()(()())))(()())", "()(()(()()(()())))(())()", "()(()(()()(()())))()(())", "()(()(()()(()())))()()()", "()(()(()()(())(((())))))", "()(()(()()(())((()()))))", "()(()(()()(())((())())))", "()(()(()()(())((()))()))", "()(()(()()(())((())))())", "()(()(()()(())((()))))()", "()(()(()()(())(()(()))))", "()(()(()()(())(()()())))", "()(()(()()(())(()())()))", "()(()(()()(())(()()))())", "()(()(()()(())(()())))()", "()(()(()()(())(())(())))", "()(()(()()(())(())()()))", "()(()(()()(())(())())())", "()(()(()()(())(())()))()", "()(()(()()(())(()))(()))", "()(()(()()(())(()))()())", "()(()(()()(())(()))())()", "()(()(()()(())(())))(())", "()(()(()()(())(())))()()", "()(()(()()(())()((()))))", "()(()(()()(())()(()())))", "()(()(()()(())()(())()))", "()(()(()()(())()(()))())", "()(()(()()(())()(())))()", "()(()(()()(())()()(())))", "()(()(()()(())()()()()))", "()(()(()()(())()()())())", "()(()(()()(())()()()))()", "()(()(()()(())()())(()))", "()(()(()()(())()())()())", "()(()(()()(())()())())()", "()(()(()()(())()()))(())", "()(()(()()(())()()))()()", "()(()(()()(())())((())))", "()(()(()()(())())(()()))", "()(()(()()(())())(())())", "()(()(()()(())())(()))()", "()(()(()()(())())()(()))", "()(()(()()(())())()()())", "()(()(()()(())())()())()", "()(()(()()(())())())(())", "()(()(()()(())())())()()", "()(()(()()(())()))((()))", "()(()(()()(())()))(()())", "()(()(()()(())()))(())()", "()(()(()()(())()))()(())", "()(()(()()(())()))()()()", "()(()(()()(()))(((()))))", "()(()(()()(()))((()())))", "()(()(()()(()))((())()))", "()(()(()()(()))((()))())", "()(()(()()(()))((())))()", "()(()(()()(()))(()(())))", "()(()(()()(()))(()()()))", "()(()(()()(()))(()())())", "()(()(()()(()))(()()))()", "()(()(()()(()))(())(()))", "()(()(()()(()))(())()())", "()(()(()()(()))(())())()", "()(()(()()(()))(()))(())", "()(()(()()(()))(()))()()", "()(()(()()(()))()((())))", "()(()(()()(()))()(()()))", "()(()(()()(()))()(())())", "()(()(()()(()))()(()))()", "()(()(()()(()))()()(()))", "()(()(()()(()))()()()())", "()(()(()()(()))()()())()", "()(()(()()(()))()())(())", "()(()(()()(()))()())()()", "()(()(()()(()))())((()))", "()(()(()()(()))())(()())", "()(()(()()(()))())(())()", "()(()(()()(()))())()(())", "()(()(()()(()))())()()()", "()(()(()()(())))(((())))", "()(()(()()(())))((()()))", "()(()(()()(())))((())())", "()(()(()()(())))((()))()", "()(()(()()(())))(()(()))", "()(()(()()(())))(()()())", "()(()(()()(())))(()())()", "()(()(()()(())))(())(())", "()(()(()()(())))(())()()", "()(()(()()(())))()((()))", "()(()(()()(())))()(()())", "()(()(()()(())))()(())()", "()(()(()()(())))()()(())", "()(()(()()(())))()()()()", "()(()(()()()((((()))))))", "()(()(()()()(((()())))))", "()(()(()()()(((())()))))", "()(()(()()()(((()))())))", "()(()(()()()(((())))()))", "()(()(()()()(((()))))())", "()(()(()()()(((())))))()", "()(()(()()()((()(())))))", "()(()(()()()((()()()))))", "()(()(()()()((()())())))", "()(()(()()()((()()))()))", "()(()(()()()((()())))())", "()(()(()()()((()()))))()", "()(()(()()()((())(()))))", "()(()(()()()((())()())))", "()(()(()()()((())())()))", "()(()(()()()((())()))())", "()(()(()()()((())())))()", "()(()(()()()((()))(())))", "()(()(()()()((()))()()))", "()(()(()()()((()))())())", "()(()(()()()((()))()))()", "()(()(()()()((())))(()))", "()(()(()()()((())))()())", "()(()(()()()((())))())()", "()(()(()()()((()))))(())", "()(()(()()()((()))))()()", "()(()(()()()(()((())))))", "()(()(()()()(()(()()))))", "()(()(()()()(()(())())))", "()(()(()()()(()(()))()))", "()(()(()()()(()(())))())", "()(()(()()()(()(()))))()", "()(()(()()()(()()(()))))", "()(()(()()()(()()()())))", "()(()(()()()(()()())()))", "()(()(()()()(()()()))())", "()(()(()()()(()()())))()", "()(()(()()()(()())(())))", "()(()(()()()(()())()()))", "()(()(()()()(()())())())", "()(()(()()()(()())()))()", "()(()(()()()(()()))(()))", "()(()(()()()(()()))()())", "()(()(()()()(()()))())()", "()(()(()()()(()())))(())", "()(()(()()()(()())))()()", "()(()(()()()(())((()))))", "()(()(()()()(())(()())))", "()(()(()()()(())(())()))", "()(()(()()()(())(()))())", "()(()(()()()(())(())))()", "()(()(()()()(())()(())))", "()(()(()()()(())()()()))", "()(()(()()()(())()())())", "()(()(()()()(())()()))()", "()(()(()()()(())())(()))", "()(()(()()()(())())()())", "()(()(()()()(())())())()", "()(()(()()()(())()))(())", "()(()(()()()(())()))()()", "()(()(()()()(()))((())))", "()(()(()()()(()))(()()))", "()(()(()()()(()))(())())", "()(()(()()()(()))(()))()", "()(()(()()()(()))()(()))", "()(()(()()()(()))()()())", "()(()(()()()(()))()())()", "()(()(()()()(()))())(())", "()(()(()()()(()))())()()", "()(()(()()()(())))((()))", "()(()(()()()(())))(()())", "()(()(()()()(())))(())()", "()(()(()()()(())))()(())", "()(()(()()()(())))()()()", "()(()(()()()()(((())))))", "()(()(()()()()((()()))))", "()(()(()()()()((())())))", "()(()(()()()()((()))()))", "()(()(()()()()((())))())", "()(()(()()()()((()))))()", "()(()(()()()()(()(()))))", "()(()(()()()()(()()())))", "()(()(()()()()(()())()))", "()(()(()()()()(()()))())", "()(()(()()()()(()())))()", "()(()(()()()()(())(())))", "()(()(()()()()(())()()))", "()(()(()()()()(())())())", "()(()(()()()()(())()))()", "()(()(()()()()(()))(()))", "()(()(()()()()(()))()())", "()(()(()()()()(()))())()", "()(()(()()()()(())))(())", "()(()(()()()()(())))()()", "()(()(()()()()()((()))))", "()(()(()()()()()(()())))", "()(()(()()()()()(())()))", "()(()(()()()()()(()))())", "()(()(()()()()()(())))()", "()(()(()()()()()()(())))", "()(()(()()()()()()()()))", "()(()(()()()()()()())())", "()(()(()()()()()()()))()", "()(()(()()()()()())(()))", "()(()(()()()()()())()())", "()(()(()()()()()())())()", "()(()(()()()()()()))(())", "()(()(()()()()()()))()()", "()(()(()()()()())((())))", "()(()(()()()()())(()()))", "()(()(()()()()())(())())", "()(()(()()()()())(()))()", "()(()(()()()()())()(()))", "()(()(()()()()())()()())", "()(()(()()()()())()())()", "()(()(()()()()())())(())", "()(()(()()()()())())()()", "()(()(()()()()()))((()))", "()(()(()()()()()))(()())", "()(()(()()()()()))(())()", "()(()(()()()()()))()(())", "()(()(()()()()()))()()()", "()(()(()()()())(((()))))", "()(()(()()()())((()())))", "()(()(()()()())((())()))", "()(()(()()()())((()))())", "()(()(()()()())((())))()", "()(()(()()()())(()(())))", "()(()(()()()())(()()()))", "()(()(()()()())(()())())", "()(()(()()()())(()()))()", "()(()(()()()())(())(()))", "()(()(()()()())(())()())", "()(()(()()()())(())())()", "()(()(()()()())(()))(())", "()(()(()()()())(()))()()", "()(()(()()()())()((())))", "()(()(()()()())()(()()))", "()(()(()()()())()(())())", "()(()(()()()())()(()))()", "()(()(()()()())()()(()))", "()(()(()()()())()()()())", "()(()(()()()())()()())()", "()(()(()()()())()())(())", "()(()(()()()())()())()()", "()(()(()()()())())((()))", "()(()(()()()())())(()())", "()(()(()()()())())(())()", "()(()(()()()())())()(())", "()(()(()()()())())()()()", "()(()(()()()()))(((())))", "()(()(()()()()))((()()))", "()(()(()()()()))((())())", "()(()(()()()()))((()))()", "()(()(()()()()))(()(()))", "()(()(()()()()))(()()())", "()(()(()()()()))(()())()", "()(()(()()()()))(())(())", "()(()(()()()()))(())()()", "()(()(()()()()))()((()))", "()(()(()()()()))()(()())", "()(()(()()()()))()(())()", "()(()(()()()()))()()(())", "()(()(()()()()))()()()()", "()(()(()()())((((())))))", "()(()(()()())(((()()))))", "()(()(()()())(((())())))", "()(()(()()())(((()))()))", "()(()(()()())(((())))())", "()(()(()()())(((()))))()", "()(()(()()())((()(()))))", "()(()(()()())((()()())))", "()(()(()()())((()())()))", "()(()(()()())((()()))())", "()(()(()()())((()())))()", "()(()(()()())((())(())))", "()(()(()()())((())()()))", "()(()(()()())((())())())", "()(()(()()())((())()))()", "()(()(()()())((()))(()))", "()(()(()()())((()))()())", "()(()(()()())((()))())()", "()(()(()()())((())))(())", "()(()(()()())((())))()()", "()(()(()()())(()((()))))", "()(()(()()())(()(()())))", "()(()(()()())(()(())()))", "()(()(()()())(()(()))())", "()(()(()()())(()(())))()", "()(()(()()())(()()(())))", "()(()(()()())(()()()()))", "()(()(()()())(()()())())", "()(()(()()())(()()()))()", "()(()(()()())(()())(()))", "()(()(()()())(()())()())", "()(()(()()())(()())())()", "()(()(()()())(()()))(())", "()(()(()()())(()()))()()", "()(()(()()())(())((())))", "()(()(()()())(())(()()))", "()(()(()()())(())(())())", "()(()(()()())(())(()))()", "()(()(()()())(())()(()))", "()(()(()()())(())()()())", "()(()(()()())(())()())()", "()(()(()()())(())())(())", "()(()(()()())(())())()()", "()(()(()()())(()))((()))", "()(()(()()())(()))(()())", "()(()(()()())(()))(())()", "()(()(()()())(()))()(())", "()(()(()()())(()))()()()", "()(()(()()())()(((()))))", "()(()(()()())()((()())))", "()(()(()()())()((())()))", "()(()(()()())()((()))())", "()(()(()()())()((())))()", "()(()(()()())()(()(())))", "()(()(()()())()(()()()))", "()(()(()()())()(()())())", "()(()(()()())()(()()))()", "()(()(()()())()(())(()))", "()(()(()()())()(())()())", "()(()(()()())()(())())()", "()(()(()()())()(()))(())", "()(()(()()())()(()))()()", "()(()(()()())()()((())))", "()(()(()()())()()(()()))", "()(()(()()())()()(())())", "()(()(()()())()()(()))()", "()(()(()()())()()()(()))", "()(()(()()())()()()()())", "()(()(()()())()()()())()", "()(()(()()())()()())(())", "()(()(()()())()()())()()", "()(()(()()())()())((()))", "()(()(()()())()())(()())", "()(()(()()())()())(())()", "()(()(()()())()())()(())", "()(()(()()())()())()()()", "()(()(()()())())(((())))", "()(()(()()())())((()()))", "()(()(()()())())((())())", "()(()(()()())())((()))()", "()(()(()()())())(()(()))", "()(()(()()())())(()()())", "()(()(()()())())(()())()", "()(()(()()())())(())(())", "()(()(()()())())(())()()", "()(()(()()())())()((()))", "()(()(()()())())()(()())", "()(()(()()())())()(())()", "()(()(()()())())()()(())", "()(()(()()())())()()()()", "()(()(()()()))((((()))))", "()(()(()()()))(((()())))", "()(()(()()()))(((())()))", "()(()(()()()))(((()))())", "()(()(()()()))(((())))()", "()(()(()()()))((()(())))", "()(()(()()()))((()()()))", "()(()(()()()))((()())())", "()(()(()()()))((()()))()", "()(()(()()()))((())(()))", "()(()(()()()))((())()())", "()(()(()()()))((())())()", "()(()(()()()))((()))(())", "()(()(()()()))((()))()()", "()(()(()()()))(()((())))", "()(()(()()()))(()(()()))", "()(()(()()()))(()(())())", "()(()(()()()))(()(()))()", "()(()(()()()))(()()(()))", "()(()(()()()))(()()()())", "()(()(()()()))(()()())()", "()(()(()()()))(()())(())", "()(()(()()()))(()())()()", "()(()(()()()))(())((()))", "()(()(()()()))(())(()())", "()(()(()()()))(())(())()", "()(()(()()()))(())()(())", "()(()(()()()))(())()()()", "()(()(()()()))()(((())))", "()(()(()()()))()((()()))", "()(()(()()()))()((())())", "()(()(()()()))()((()))()", "()(()(()()()))()(()(()))", "()(()(()()()))()(()()())", "()(()(()()()))()(()())()", "()(()(()()()))()(())(())", "()(()(()()()))()(())()()", "()(()(()()()))()()((()))", "()(()(()()()))()()(()())", "()(()(()()()))()()(())()", "()(()(()()()))()()()(())", "()(()(()()()))()()()()()", "()(()(()())(((((()))))))", "()(()(()())((((()())))))", "()(()(()())((((())()))))", "()(()(()())((((()))())))", "()(()(()())((((())))()))", "()(()(()())((((()))))())", "()(()(()())((((())))))()", "()(()(()())(((()(())))))", "()(()(()())(((()()()))))", "()(()(()())(((()())())))", "()(()(()())(((()()))()))", "()(()(()())(((()())))())", "()(()(()())(((()()))))()", "()(()(()())(((())(()))))", "()(()(()())(((())()())))", "()(()(()())(((())())()))", "()(()(()())(((())()))())", "()(()(()())(((())())))()", "()(()(()())(((()))(())))", "()(()(()())(((()))()()))", "()(()(()())(((()))())())", "()(()(()())(((()))()))()", "()(()(()())(((())))(()))", "()(()(()())(((())))()())", "()(()(()())(((())))())()", "()(()(()())(((()))))(())", "()(()(()())(((()))))()()", "()(()(()())((()((())))))", "()(()(()())((()(()()))))", "()(()(()())((()(())())))", "()(()(()())((()(()))()))", "()(()(()())((()(())))())", "()(()(()())((()(()))))()", "()(()(()())((()()(()))))", "()(()(()())((()()()())))", "()(()(()())((()()())()))", "()(()(()())((()()()))())", "()(()(()())((()()())))()", "()(()(()())((()())(())))", "()(()(()())((()())()()))", "()(()(()())((()())())())", "()(()(()())((()())()))()", "()(()(()())((()()))(()))", "()(()(()())((()()))()())", "()(()(()())((()()))())()", "()(()(()())((()())))(())", "()(()(()())((()())))()()", "()(()(()())((())((()))))", "()(()(()())((())(()())))", "()(()(()())((())(())()))", "()(()(()())((())(()))())", "()(()(()())((())(())))()", "()(()(()())((())()(())))", "()(()(()())((())()()()))", "()(()(()())((())()())())", "()(()(()())((())()()))()", "()(()(()())((())())(()))", "()(()(()())((())())()())", "()(()(()())((())())())()", "()(()(()())((())()))(())", "()(()(()())((())()))()()", "()(()(()())((()))((())))", "()(()(()())((()))(()()))", "()(()(()())((()))(())())", "()(()(()())((()))(()))()", "()(()(()())((()))()(()))", "()(()(()())((()))()()())", "()(()(()())((()))()())()", "()(()(()())((()))())(())", "()(()(()())((()))())()()", "()(()(()())((())))((()))", "()(()(()())((())))(()())", "()(()(()())((())))(())()", "()(()(()())((())))()(())", "()(()(()())((())))()()()", "()(()(()())(()(((())))))", "()(()(()())(()((()()))))", "()(()(()())(()((())())))", "()(()(()())(()((()))()))", "()(()(()())(()((())))())", "()(()(()())(()((()))))()", "()(()(()())(()(()(()))))", "()(()(()())(()(()()())))", "()(()(()())(()(()())()))", "()(()(()())(()(()()))())", "()(()(()())(()(()())))()", "()(()(()())(()(())(())))", "()(()(()())(()(())()()))", "()(()(()())(()(())())())", "()(()(()())(()(())()))()", "()(()(()())(()(()))(()))", "()(()(()())(()(()))()())", "()(()(()())(()(()))())()", "()(()(()())(()(())))(())", "()(()(()())(()(())))()()", "()(()(()())(()()((()))))", "()(()(()())(()()(()())))", "()(()(()())(()()(())()))", "()(()(()())(()()(()))())", "()(()(()())(()()(())))()", "()(()(()())(()()()(())))", "()(()(()())(()()()()()))", "()(()(()())(()()()())())", "()(()(()())(()()()()))()", "()(()(()())(()()())(()))", "()(()(()())(()()())()())", "()(()(()())(()()())())()", "()(()(()())(()()()))(())", "()(()(()())(()()()))()()", "()(()(()())(()())((())))", "()(()(()())(()())(()()))", "()(()(()())(()())(())())", "()(()(()())(()())(()))()", "()(()(()())(()())()(()))", "()(()(()())(()())()()())", "()(()(()())(()())()())()", "()(()(()())(()())())(())", "()(()(()())(()())())()()", "()(()(()())(()()))((()))", "()(()(()())(()()))(()())", "()(()(()())(()()))(())()", "()(()(()())(()()))()(())", "()(()(()())(()()))()()()", "()(()(()())(())(((()))))", "()(()(()())(())((()())))", "()(()(()())(())((())()))", "()(()(()())(())((()))())", "()(()(()())(())((())))()", "()(()(()())(())(()(())))", "()(()(()())(())(()()()))", "()(()(()())(())(()())())", "()(()(()())(())(()()))()", "()(()(()())(())(())(()))", "()(()(()())(())(())()())", "()(()(()())(())(())())()", "()(()(()())(())(()))(())", "()(()(()())(())(()))()()", "()(()(()())(())()((())))", "()(()(()())(())()(()()))", "()(()(()())(())()(())())", "()(()(()())(())()(()))()", "()(()(()())(())()()(()))", "()(()(()())(())()()()())", "()(()(()())(())()()())()", "()(()(()())(())()())(())", "()(()(()())(())()())()()", "()(()(()())(())())((()))", "()(()(()())(())())(()())", "()(()(()())(())())(())()", "()(()(()())(())())()(())", "()(()(()())(())())()()()", "()(()(()())(()))(((())))", "()(()(()())(()))((()()))", "()(()(()())(()))((())())", "()(()(()())(()))((()))()", "()(()(()())(()))(()(()))", "()(()(()())(()))(()()())", "()(()(()())(()))(()())()", "()(()(()())(()))(())(())", "()(()(()())(()))(())()()", "()(()(()())(()))()((()))", "()(()(()())(()))()(()())", "()(()(()())(()))()(())()", "()(()(()())(()))()()(())", "()(()(()())(()))()()()()", "()(()(()())()((((())))))", "()(()(()())()(((()()))))", "()(()(()())()(((())())))", "()(()(()())()(((()))()))", "()(()(()())()(((())))())", "()(()(()())()(((()))))()", "()(()(()())()((()(()))))", "()(()(()())()((()()())))", "()(()(()())()((()())()))", "()(()(()())()((()()))())", "()(()(()())()((()())))()", "()(()(()())()((())(())))", "()(()(()())()((())()()))", "()(()(()())()((())())())", "()(()(()())()((())()))()", "()(()(()())()((()))(()))", "()(()(()())()((()))()())", "()(()(()())()((()))())()", "()(()(()())()((())))(())", "()(()(()())()((())))()()", "()(()(()())()(()((()))))", "()(()(()())()(()(()())))", "()(()(()())()(()(())()))", "()(()(()())()(()(()))())", "()(()(()())()(()(())))()", "()(()(()())()(()()(())))", "()(()(()())()(()()()()))", "()(()(()())()(()()())())", "()(()(()())()(()()()))()", "()(()(()())()(()())(()))", "()(()(()())()(()())()())", "()(()(()())()(()())())()", "()(()(()())()(()()))(())", "()(()(()())()(()()))()()", "()(()(()())()(())((())))", "()(()(()())()(())(()()))", "()(()(()())()(())(())())", "()(()(()())()(())(()))()", "()(()(()())()(())()(()))", "()(()(()())()(())()()())", "()(()(()())()(())()())()", "()(()(()())()(())())(())", "()(()(()())()(())())()()", "()(()(()())()(()))((()))", "()(()(()())()(()))(()())", "()(()(()())()(()))(())()", "()(()(()())()(()))()(())", "()(()(()())()(()))()()()", "()(()(()())()()(((()))))", "()(()(()())()()((()())))", "()(()(()())()()((())()))", "()(()(()())()()((()))())", "()(()(()())()()((())))()", "()(()(()())()()(()(())))", "()(()(()())()()(()()()))", "()(()(()())()()(()())())", "()(()(()())()()(()()))()", "()(()(()())()()(())(()))", "()(()(()())()()(())()())", "()(()(()())()()(())())()", "()(()(()())()()(()))(())", "()(()(()())()()(()))()()", "()(()(()())()()()((())))", "()(()(()())()()()(()()))", "()(()(()())()()()(())())", "()(()(()())()()()(()))()", "()(()(()())()()()()(()))", "()(()(()())()()()()()())", "()(()(()())()()()()())()", "()(()(()())()()()())(())", "()(()(()())()()()())()()", "()(()(()())()()())((()))", "()(()(()())()()())(()())", "()(()(()())()()())(())()", "()(()(()())()()())()(())", "()(()(()())()()())()()()", "()(()(()())()())(((())))", "()(()(()())()())((()()))", "()(()(()())()())((())())", "()(()(()())()())((()))()", "()(()(()())()())(()(()))", "()(()(()())()())(()()())", "()(()(()())()())(()())()", "()(()(()())()())(())(())", "()(()(()())()())(())()()", "()(()(()())()())()((()))", "()(()(()())()())()(()())", "()(()(()())()())()(())()", "()(()(()())()())()()(())", "()(()(()())()())()()()()", "()(()(()())())((((()))))", "()(()(()())())(((()())))", "()(()(()())())(((())()))", "()(()(()())())(((()))())", "()(()(()())())(((())))()", "()(()(()())())((()(())))", "()(()(()())())((()()()))", "()(()(()())())((()())())", "()(()(()())())((()()))()", "()(()(()())())((())(()))", "()(()(()())())((())()())", "()(()(()())())((())())()", "()(()(()())())((()))(())", "()(()(()())())((()))()()", "()(()(()())())(()((())))", "()(()(()())())(()(()()))", "()(()(()())())(()(())())", "()(()(()())())(()(()))()", "()(()(()())())(()()(()))", "()(()(()())())(()()()())", "()(()(()())())(()()())()", "()(()(()())())(()())(())", "()(()(()())())(()())()()", "()(()(()())())(())((()))", "()(()(()())())(())(()())", "()(()(()())())(())(())()", "()(()(()())())(())()(())", "()(()(()())())(())()()()", "()(()(()())())()(((())))", "()(()(()())())()((()()))", "()(()(()())())()((())())", "()(()(()())())()((()))()", "()(()(()())())()(()(()))", "()(()(()())())()(()()())", "()(()(()())())()(()())()", "()(()(()())())()(())(())", "()(()(()())())()(())()()", "()(()(()())())()()((()))", "()(()(()())())()()(()())", "()(()(()())())()()(())()", "()(()(()())())()()()(())", "()(()(()())())()()()()()", "()(()(()()))(((((())))))", "()(()(()()))((((()()))))", "()(()(()()))((((())())))", "()(()(()()))((((()))()))", "()(()(()()))((((())))())", "()(()(()()))((((()))))()", "()(()(()()))(((()(()))))", "()(()(()()))(((()()())))", "()(()(()()))(((()())()))", "()(()(()()))(((()()))())", "()(()(()()))(((()())))()", "()(()(()()))(((())(())))", "()(()(()()))(((())()()))", "()(()(()()))(((())())())", "()(()(()()))(((())()))()", "()(()(()()))(((()))(()))", "()(()(()()))(((()))()())", "()(()(()()))(((()))())()", "()(()(()()))(((())))(())", "()(()(()()))(((())))()()", "()(()(()()))((()((()))))", "()(()(()()))((()(()())))", "()(()(()()))((()(())()))", "()(()(()()))((()(()))())", "()(()(()()))((()(())))()", "()(()(()()))((()()(())))", "()(()(()()))((()()()()))", "()(()(()()))((()()())())", "()(()(()()))((()()()))()", "()(()(()()))((()())(()))", "()(()(()()))((()())()())", "()(()(()()))((()())())()", "()(()(()()))((()()))(())", "()(()(()()))((()()))()()", "()(()(()()))((())((())))", "()(()(()()))((())(()()))", "()(()(()()))((())(())())", "()(()(()()))((())(()))()", "()(()(()()))((())()(()))", "()(()(()()))((())()()())", "()(()(()()))((())()())()", "()(()(()()))((())())(())", "()(()(()()))((())())()()", "()(()(()()))((()))((()))", "()(()(()()))((()))(()())", "()(()(()()))((()))(())()", "()(()(()()))((()))()(())", "()(()(()()))((()))()()()", "()(()(()()))(()(((()))))", "()(()(()()))(()((()())))", "()(()(()()))(()((())()))", "()(()(()()))(()((()))())", "()(()(()()))(()((())))()", "()(()(()()))(()(()(())))", "()(()(()()))(()(()()()))", "()(()(()()))(()(()())())", "()(()(()()))(()(()()))()", "()(()(()()))(()(())(()))", "()(()(()()))(()(())()())", "()(()(()()))(()(())())()", "()(()(()()))(()(()))(())", "()(()(()()))(()(()))()()", "()(()(()()))(()()((())))", "()(()(()()))(()()(()()))", "()(()(()()))(()()(())())", "()(()(()()))(()()(()))()", "()(()(()()))(()()()(()))", "()(()(()()))(()()()()())", "()(()(()()))(()()()())()", "()(()(()()))(()()())(())", "()(()(()()))(()()())()()", "()(()(()()))(()())((()))", "()(()(()()))(()())(()())", "()(()(()()))(()())(())()", "()(()(()()))(()())()(())", "()(()(()()))(()())()()()", "()(()(()()))(())(((())))", "()(()(()()))(())((()()))", "()(()(()()))(())((())())", "()(()(()()))(())((()))()", "()(()(()()))(())(()(()))", "()(()(()()))(())(()()())", "()(()(()()))(())(()())()", "()(()(()()))(())(())(())", "()(()(()()))(())(())()()", "()(()(()()))(())()((()))", "()(()(()()))(())()(()())", "()(()(()()))(())()(())()", "()(()(()()))(())()()(())", "()(()(()()))(())()()()()", "()(()(()()))()((((()))))", "()(()(()()))()(((()())))", "()(()(()()))()(((())()))", "()(()(()()))()(((()))())", "()(()(()()))()(((())))()", "()(()(()()))()((()(())))", "()(()(()()))()((()()()))", "()(()(()()))()((()())())", "()(()(()()))()((()()))()", "()(()(()()))()((())(()))", "()(()(()()))()((())()())", "()(()(()()))()((())())()", "()(()(()()))()((()))(())", "()(()(()()))()((()))()()", "()(()(()()))()(()((())))", "()(()(()()))()(()(()()))", "()(()(()()))()(()(())())", "()(()(()()))()(()(()))()", "()(()(()()))()(()()(()))", "()(()(()()))()(()()()())", "()(()(()()))()(()()())()", "()(()(()()))()(()())(())", "()(()(()()))()(()())()()", "()(()(()()))()(())((()))", "()(()(()()))()(())(()())", "()(()(()()))()(())(())()", "()(()(()()))()(())()(())", "()(()(()()))()(())()()()", "()(()(()()))()()(((())))", "()(()(()()))()()((()()))", "()(()(()()))()()((())())", "()(()(()()))()()((()))()", "()(()(()()))()()(()(()))", "()(()(()()))()()(()()())", "()(()(()()))()()(()())()", "()(()(()()))()()(())(())", "()(()(()()))()()(())()()", "()(()(()()))()()()((()))", "()(()(()()))()()()(()())", "()(()(()()))()()()(())()", "()(()(()()))()()()()(())", "()(()(()()))()()()()()()", "()(()(())((((((())))))))", "()(()(())(((((()()))))))", "()(()(())(((((())())))))", "()(()(())(((((()))()))))", "()(()(())(((((())))())))", "()(()(())(((((()))))()))", "()(()(())(((((())))))())", "()(()(())(((((()))))))()", "()(()(())((((()(()))))))", "()(()(())((((()()())))))", "()(()(())((((()())()))))", "()(()(())((((()()))())))", "()(()(())((((()())))()))", "()(()(())((((()()))))())", "()(()(())((((()())))))()", "()(()(())((((())(())))))", "()(()(())((((())()()))))", "()(()(())((((())())())))", "()(()(())((((())()))()))", "()(()(())((((())())))())", "()(()(())((((())()))))()", "()(()(())((((()))(()))))", "()(()(())((((()))()())))", "()(()(())((((()))())()))", "()(()(())((((()))()))())", "()(()(())((((()))())))()", "()(()(())((((())))(())))", "()(()(())((((())))()()))", "()(()(())((((())))())())", "()(()(())((((())))()))()", "()(()(())((((()))))(()))", "()(()(())((((()))))()())", "()(()(())((((()))))())()", "()(()(())((((())))))(())", "()(()(())((((())))))()()", "()(()(())(((()((()))))))", "()(()(())(((()(()())))))", "()(()(())(((()(())()))))", "()(()(())(((()(()))())))", "()(()(())(((()(())))()))", "()(()(())(((()(()))))())", "()(()(())(((()(())))))()", "()(()(())(((()()(())))))", "()(()(())(((()()()()))))", "()(()(())(((()()())())))", "()(()(())(((()()()))()))", "()(()(())(((()()())))())", "()(()(())(((()()()))))()", "()(()(())(((()())(()))))", "()(()(())(((()())()())))", "()(()(())(((()())())()))", "()(()(())(((()())()))())", "()(()(())(((()())())))()", "()(()(())(((()()))(())))", "()(()(())(((()()))()()))", "()(()(())(((()()))())())", "()(()(())(((()()))()))()", "()(()(())(((()())))(()))", "()(()(())(((()())))()())", "()(()(())(((()())))())()", "()(()(())(((()()))))(())", "()(()(())(((()()))))()()", "()(()(())(((())((())))))", "()(()(())(((())(()()))))", "()(()(())(((())(())())))", "()(()(())(((())(()))()))", "()(()(())(((())(())))())", "()(()(())(((())(()))))()", "()(()(())(((())()(()))))", "()(()(())(((())()()())))", "()(()(())(((())()())()))", "()(()(())(((())()()))())", "()(()(())(((())()())))()", "()(()(())(((())())(())))", "()(()(())(((())())()()))", "()(()(())(((())())())())", "()(()(())(((())())()))()", "()(()(())(((())()))(()))", "()(()(())(((())()))()())", "()(()(())(((())()))())()", "()(()(())(((())())))(())", "()(()(())(((())())))()()", "()(()(())(((()))((()))))", "()(()(())(((()))(()())))", "()(()(())(((()))(())()))", "()(()(())(((()))(()))())", "()(()(())(((()))(())))()", "()(()(())(((()))()(())))", "()(()(())(((()))()()()))", "()(()(())(((()))()())())", "()(()(())(((()))()()))()", "()(()(())(((()))())(()))", "()(()(())(((()))())()())", "()(()(())(((()))())())()", "()(()(())(((()))()))(())", "()(()(())(((()))()))()()", "()(()(())(((())))((())))", "()(()(())(((())))(()()))", "()(()(())(((())))(())())", "()(()(())(((())))(()))()", "()(()(())(((())))()(()))", "()(()(())(((())))()()())", "()(()(())(((())))()())()", "()(()(())(((())))())(())", "()(()(())(((())))())()()", "()(()(())(((()))))((()))", "()(()(())(((()))))(()())", "()(()(())(((()))))(())()", "()(()(())(((()))))()(())", "()(()(())(((()))))()()()", "()(()(())((()(((()))))))", "()(()(())((()((()())))))", "()(()(())((()((())()))))", "()(()(())((()((()))())))", "()(()(())((()((())))()))", "()(()(())((()((()))))())", "()(()(())((()((())))))()", "()(()(())((()(()(())))))", "()(()(())((()(()()()))))", "()(()(())((()(()())())))", "()(()(())((()(()()))()))", "()(()(())((()(()())))())", "()(()(())((()(()()))))()", "()(()(())((()(())(()))))", "()(()(())((()(())()())))", "()(()(())((()(())())()))", "()(()(())((()(())()))())", "()(()(())((()(())())))()", "()(()(())((()(()))(())))", "()(()(())((()(()))()()))", "()(()(())((()(()))())())", "()(()(())((()(()))()))()", "()(()(())((()(())))(()))", "()(()(())((()(())))()())", "()(()(())((()(())))())()", "()(()(())((()(()))))(())", "()(()(())((()(()))))()()", "()(()(())((()()((())))))", "()(()(())((()()(()()))))", "()(()(())((()()(())())))", "()(()(())((()()(()))()))", "()(()(())((()()(())))())", "()(()(())((()()(()))))()", "()(()(())((()()()(()))))", "()(()(())((()()()()())))", "()(()(())((()()()())()))", "()(()(())((()()()()))())", "()(()(())((()()()())))()", "()(()(())((()()())(())))", "()(()(())((()()())()()))", "()(()(())((()()())())())", "()(()(())((()()())()))()", "()(()(())((()()()))(()))", "()(()(())((()()()))()())", "()(()(())((()()()))())()", "()(()(())((()()())))(())", "()(()(())((()()())))()()", "()(()(())((()())((()))))", "()(()(())((()())(()())))", "()(()(())((()())(())()))", "()(()(())((()())(()))())", "()(()(())((()())(())))()", "()(()(())((()())()(())))", "()(()(())((()())()()()))", "()(()(())((()())()())())", "()(()(())((()())()()))()", "()(()(())((()())())(()))", "()(()(())((()())())()())", "()(()(())((()())())())()", "()(()(())((()())()))(())", "()(()(())((()())()))()()", "()(()(())((()()))((())))", "()(()(())((()()))(()()))", "()(()(())((()()))(())())", "()(()(())((()()))(()))()", "()(()(())((()()))()(()))", "()(()(())((()()))()()())", "()(()(())((()()))()())()", "()(()(())((()()))())(())", "()(()(())((()()))())()()", "()(()(())((()())))((()))", "()(()(())((()())))(()())", "()(()(())((()())))(())()", "()(()(())((()())))()(())", "()(()(())((()())))()()()", "()(()(())((())(((())))))", "()(()(())((())((()()))))", "()(()(())((())((())())))", "()(()(())((())((()))()))", "()(()(())((())((())))())", "()(()(())((())((()))))()", "()(()(())((())(()(()))))", "()(()(())((())(()()())))", "()(()(())((())(()())()))", "()(()(())((())(()()))())", "()(()(())((())(()())))()", "()(()(())((())(())(())))", "()(()(())((())(())()()))", "()(()(())((())(())())())", "()(()(())((())(())()))()", "()(()(())((())(()))(()))", "()(()(())((())(()))()())", "()(()(())((())(()))())()", "()(()(())((())(())))(())", "()(()(())((())(())))()()", "()(()(())((())()((()))))", "()(()(())((())()(()())))", "()(()(())((())()(())()))", "()(()(())((())()(()))())", "()(()(())((())()(())))()", "()(()(())((())()()(())))", "()(()(())((())()()()()))", "()(()(())((())()()())())", "()(()(())((())()()()))()", "()(()(())((())()())(()))", "()(()(())((())()())()())", "()(()(())((())()())())()", "()(()(())((())()()))(())", "()(()(())((())()()))()()", "()(()(())((())())((())))", "()(()(())((())())(()()))", "()(()(())((())())(())())", "()(()(())((())())(()))()", "()(()(())((())())()(()))", "()(()(())((())())()()())", "()(()(())((())())()())()", "()(()(())((())())())(())", "()(()(())((())())())()()", "()(()(())((())()))((()))", "()(()(())((())()))(()())", "()(()(())((())()))(())()", "()(()(())((())()))()(())", "()(()(())((())()))()()()", "()(()(())((()))(((()))))", "()(()(())((()))((()())))", "()(()(())((()))((())()))", "()(()(())((()))((()))())", "()(()(())((()))((())))()", "()(()(())((()))(()(())))", "()(()(())((()))(()()()))", "()(()(())((()))(()())())", "()(()(())((()))(()()))()", "()(()(())((()))(())(()))", "()(()(())((()))(())()())", "()(()(())((()))(())())()", "()(()(())((()))(()))(())", "()(()(())((()))(()))()()", "()(()(())((()))()((())))", "()(()(())((()))()(()()))", "()(()(())((()))()(())())", "()(()(())((()))()(()))()", "()(()(())((()))()()(()))", "()(()(())((()))()()()())", "()(()(())((()))()()())()", "()(()(())((()))()())(())", "()(()(())((()))()())()()", "()(()(())((()))())((()))", "()(()(())((()))())(()())", "()(()(())((()))())(())()", "()(()(())((()))())()(())", "()(()(())((()))())()()()", "()(()(())((())))(((())))", "()(()(())((())))((()()))", "()(()(())((())))((())())", "()(()(())((())))((()))()", "()(()(())((())))(()(()))", "()(()(())((())))(()()())", "()(()(())((())))(()())()", "()(()(())((())))(())(())", "()(()(())((())))(())()()", "()(()(())((())))()((()))", "()(()(())((())))()(()())", "()(()(())((())))()(())()", "()(()(())((())))()()(())", "()(()(())((())))()()()()", "()(()(())(()((((()))))))", "()(()(())(()(((()())))))", "()(()(())(()(((())()))))", "()(()(())(()(((()))())))", "()(()(())(()(((())))()))", "()(()(())(()(((()))))())", "()(()(())(()(((())))))()", "()(()(())(()((()(())))))", "()(()(())(()((()()()))))", "()(()(())(()((()())())))", "()(()(())(()((()()))()))", "()(()(())(()((()())))())", "()(()(())(()((()()))))()", "()(()(())(()((())(()))))", "()(()(())(()((())()())))", "()(()(())(()((())())()))", "()(()(())(()((())()))())", "()(()(())(()((())())))()", "()(()(())(()((()))(())))", "()(()(())(()((()))()()))", "()(()(())(()((()))())())", "()(()(())(()((()))()))()", "()(()(())(()((())))(()))", "()(()(())(()((())))()())", "()(()(())(()((())))())()", "()(()(())(()((()))))(())", "()(()(())(()((()))))()()", "()(()(())(()(()((())))))", "()(()(())(()(()(()()))))", "()(()(())(()(()(())())))", "()(()(())(()(()(()))()))", "()(()(())(()(()(())))())", "()(()(())(()(()(()))))()", "()(()(())(()(()()(()))))", "()(()(())(()(()()()())))", "()(()(())(()(()()())()))", "()(()(())(()(()()()))())", "()(()(())(()(()()())))()", "()(()(())(()(()())(())))", "()(()(())(()(()())()()))", "()(()(())(()(()())())())", "()(()(())(()(()())()))()", "()(()(())(()(()()))(()))", "()(()(())(()(()()))()())", "()(()(())(()(()()))())()", "()(()(())(()(()())))(())", "()(()(())(()(()())))()()", "()(()(())(()(())((()))))", "()(()(())(()(())(()())))", "()(()(())(()(())(())()))", "()(()(())(()(())(()))())", "()(()(())(()(())(())))()", "()(()(())(()(())()(())))", "()(()(())(()(())()()()))", "()(()(())(()(())()())())", "()(()(())(()(())()()))()", "()(()(())(()(())())(()))", "()(()(())(()(())())()())", "()(()(())(()(())())())()", "()(()(())(()(())()))(())", "()(()(())(()(())()))()()", "()(()(())(()(()))((())))", "()(()(())(()(()))(()()))", "()(()(())(()(()))(())())", "()(()(())(()(()))(()))()", "()(()(())(()(()))()(()))", "()(()(())(()(()))()()())", "()(()(())(()(()))()())()", "()(()(())(()(()))())(())", "()(()(())(()(()))())()()", "()(()(())(()(())))((()))", "()(()(())(()(())))(()())", "()(()(())(()(())))(())()", "()(()(())(()(())))()(())", "()(()(())(()(())))()()()", "()(()(())(()()(((())))))", "()(()(())(()()((()()))))", "()(()(())(()()((())())))", "()(()(())(()()((()))()))", "()(()(())(()()((())))())", "()(()(())(()()((()))))()", "()(()(())(()()(()(()))))", "()(()(())(()()(()()())))", "()(()(())(()()(()())()))", "()(()(())(()()(()()))())", "()(()(())(()()(()())))()", "()(()(())(()()(())(())))", "()(()(())(()()(())()()))", "()(()(())(()()(())())())", "()(()(())(()()(())()))()", "()(()(())(()()(()))(()))", "()(()(())(()()(()))()())", "()(()(())(()()(()))())()", "()(()(())(()()(())))(())", "()(()(())(()()(())))()()", "()(()(())(()()()((()))))", "()(()(())(()()()(()())))", "()(()(())(()()()(())()))", "()(()(())(()()()(()))())", "()(()(())(()()()(())))()", "()(()(())(()()()()(())))", "()(()(())(()()()()()()))", "()(()(())(()()()()())())", "()(()(())(()()()()()))()", "()(()(())(()()()())(()))", "()(()(())(()()()())()())", "()(()(())(()()()())())()", "()(()(())(()()()()))(())", "()(()(())(()()()()))()()", "()(()(())(()()())((())))", "()(()(())(()()())(()()))", "()(()(())(()()())(())())", "()(()(())(()()())(()))()", "()(()(())(()()())()(()))", "()(()(())(()()())()()())", "()(()(())(()()())()())()", "()(()(())(()()())())(())", "()(()(())(()()())())()()", "()(()(())(()()()))((()))", "()(()(())(()()()))(()())", "()(()(())(()()()))(())()", "()(()(())(()()()))()(())", "()(()(())(()()()))()()()", "()(()(())(()())(((()))))", "()(()(())(()())((()())))", "()(()(())(()())((())()))", "()(()(())(()())((()))())", "()(()(())(()())((())))()", "()(()(())(()())(()(())))", "()(()(())(()())(()()()))", "()(()(())(()())(()())())", "()(()(())(()())(()()))()", "()(()(())(()())(())(()))", "()(()(())(()())(())()())", "()(()(())(()())(())())()", "()(()(())(()())(()))(())", "()(()(())(()())(()))()()", "()(()(())(()())()((())))", "()(()(())(()())()(()()))", "()(()(())(()())()(())())", "()(()(())(()())()(()))()", "()(()(())(()())()()(()))", "()(()(())(()())()()()())", "()(()(())(()())()()())()", "()(()(())(()())()())(())", "()(()(())(()())()())()()", "()(()(())(()())())((()))", "()(()(())(()())())(()())", "()(()(())(()())())(())()", "()(()(())(()())())()(())", "()(()(())(()())())()()()", "()(()(())(()()))(((())))", "()(()(())(()()))((()()))", "()(()(())(()()))((())())", "()(()(())(()()))((()))()", "()(()(())(()()))(()(()))", "()(()(())(()()))(()()())", "()(()(())(()()))(()())()", "()(()(())(()()))(())(())", "()(()(())(()()))(())()()", "()(()(())(()()))()((()))", "()(()(())(()()))()(()())", "()(()(())(()()))()(())()", "()(()(())(()()))()()(())", "()(()(())(()()))()()()()", "()(()(())(())((((())))))", "()(()(())(())(((()()))))", "()(()(())(())(((())())))", "()(()(())(())(((()))()))", "()(()(())(())(((())))())", "()(()(())(())(((()))))()", "()(()(())(())((()(()))))", "()(()(())(())((()()())))", "()(()(())(())((()())()))", "()(()(())(())((()()))())", "()(()(())(())((()())))()", "()(()(())(())((())(())))", "()(()(())(())((())()()))", "()(()(())(())((())())())", "()(()(())(())((())()))()", "()(()(())(())((()))(()))", "()(()(())(())((()))()())", "()(()(())(())((()))())()", "()(()(())(())((())))(())", "()(()(())(())((())))()()", "()(()(())(())(()((()))))", "()(()(())(())(()(()())))", "()(()(())(())(()(())()))", "()(()(())(())(()(()))())", "()(()(())(())(()(())))()", "()(()(())(())(()()(())))", "()(()(())(())(()()()()))", "()(()(())(())(()()())())", "()(()(())(())(()()()))()", "()(()(())(())(()())(()))", "()(()(())(())(()())()())", "()(()(())(())(()())())()", "()(()(())(())(()()))(())", "()(()(())(())(()()))()()", "()(()(())(())(())((())))", "()(()(())(())(())(()()))", "()(()(())(())(())(())())", "()(()(())(())(())(()))()", "()(()(())(())(())()(()))", "()(()(())(())(())()()())", "()(()(())(())(())()())()", "()(()(())(())(())())(())", "()(()(())(())(())())()()", "()(()(())(())(()))((()))", "()(()(())(())(()))(()())", "()(()(())(())(()))(())()", "()(()(())(())(()))()(())", "()(()(())(())(()))()()()", "()(()(())(())()(((()))))", "()(()(())(())()((()())))", "()(()(())(())()((())()))", "()(()(())(())()((()))())", "()(()(())(())()((())))()", "()(()(())(())()(()(())))", "()(()(())(())()(()()()))", "()(()(())(())()(()())())", "()(()(())(())()(()()))()", "()(()(())(())()(())(()))", "()(()(())(())()(())()())", "()(()(())(())()(())())()", "()(()(())(())()(()))(())", "()(()(())(())()(()))()()", "()(()(())(())()()((())))", "()(()(())(())()()(()()))", "()(()(())(())()()(())())", "()(()(())(())()()(()))()", "()(()(())(())()()()(()))", "()(()(())(())()()()()())", "()(()(())(())()()()())()", "()(()(())(())()()())(())", "()(()(())(())()()())()()", "()(()(())(())()())((()))", "()(()(())(())()())(()())", "()(()(())(())()())(())()", "()(()(())(())()())()(())", "()(()(())(())()())()()()", "()(()(())(())())(((())))", "()(()(())(())())((()()))", "()(()(())(())())((())())", "()(()(())(())())((()))()", "()(()(())(())())(()(()))", "()(()(())(())())(()()())", "()(()(())(())())(()())()", "()(()(())(())())(())(())", "()(()(())(())())(())()()", "()(()(())(())())()((()))", "()(()(())(())())()(()())", "()(()(())(())())()(())()", "()(()(())(())())()()(())", "()(()(())(())())()()()()", "()(()(())(()))((((()))))", "()(()(())(()))(((()())))", "()(()(())(()))(((())()))", "()(()(())(()))(((()))())", "()(()(())(()))(((())))()", "()(()(())(()))((()(())))", "()(()(())(()))((()()()))", "()(()(())(()))((()())())", "()(()(())(()))((()()))()", "()(()(())(()))((())(()))", "()(()(())(()))((())()())", "()(()(())(()))((())())()", "()(()(())(()))((()))(())", "()(()(())(()))((()))()()", "()(()(())(()))(()((())))", "()(()(())(()))(()(()()))", "()(()(())(()))(()(())())", "()(()(())(()))(()(()))()", "()(()(())(()))(()()(()))", "()(()(())(()))(()()()())", "()(()(())(()))(()()())()", "()(()(())(()))(()())(())", "()(()(())(()))(()())()()", "()(()(())(()))(())((()))", "()(()(())(()))(())(()())", "()(()(())(()))(())(())()", "()(()(())(()))(())()(())", "()(()(())(()))(())()()()", "()(()(())(()))()(((())))", "()(()(())(()))()((()()))", "()(()(())(()))()((())())", "()(()(())(()))()((()))()", "()(()(())(()))()(()(()))", "()(()(())(()))()(()()())", "()(()(())(()))()(()())()", "()(()(())(()))()(())(())", "()(()(())(()))()(())()()", "()(()(())(()))()()((()))", "()(()(())(()))()()(()())", "()(()(())(()))()()(())()", "()(()(())(()))()()()(())", "()(()(())(()))()()()()()", "()(()(())()(((((()))))))", "()(()(())()((((()())))))", "()(()(())()((((())()))))", "()(()(())()((((()))())))", "()(()(())()((((())))()))", "()(()(())()((((()))))())", "()(()(())()((((())))))()", "()(()(())()(((()(())))))", "()(()(())()(((()()()))))", "()(()(())()(((()())())))", "()(()(())()(((()()))()))", "()(()(())()(((()())))())", "()(()(())()(((()()))))()", "()(()(())()(((())(()))))", "()(()(())()(((())()())))", "()(()(())()(((())())()))", "()(()(())()(((())()))())", "()(()(())()(((())())))()", "()(()(())()(((()))(())))", "()(()(())()(((()))()()))", "()(()(())()(((()))())())", "()(()(())()(((()))()))()", "()(()(())()(((())))(()))", "()(()(())()(((())))()())", "()(()(())()(((())))())()", "()(()(())()(((()))))(())", "()(()(())()(((()))))()()", "()(()(())()((()((())))))", "()(()(())()((()(()()))))", "()(()(())()((()(())())))", "()(()(())()((()(()))()))", "()(()(())()((()(())))())", "()(()(())()((()(()))))()", "()(()(())()((()()(()))))", "()(()(())()((()()()())))", "()(()(())()((()()())()))", "()(()(())()((()()()))())", "()(()(())()((()()())))()", "()(()(())()((()())(())))", "()(()(())()((()())()()))", "()(()(())()((()())())())", "()(()(())()((()())()))()", "()(()(())()((()()))(()))", "()(()(())()((()()))()())", "()(()(())()((()()))())()", "()(()(())()((()())))(())", "()(()(())()((()())))()()", "()(()(())()((())((()))))", "()(()(())()((())(()())))", "()(()(())()((())(())()))", "()(()(())()((())(()))())", "()(()(())()((())(())))()", "()(()(())()((())()(())))", "()(()(())()((())()()()))", "()(()(())()((())()())())", "()(()(())()((())()()))()", "()(()(())()((())())(()))", "()(()(())()((())())()())", "()(()(())()((())())())()", "()(()(())()((())()))(())", "()(()(())()((())()))()()", "()(()(())()((()))((())))", "()(()(())()((()))(()()))", "()(()(())()((()))(())())", "()(()(())()((()))(()))()", "()(()(())()((()))()(()))", "()(()(())()((()))()()())", "()(()(())()((()))()())()", "()(()(())()((()))())(())", "()(()(())()((()))())()()", "()(()(())()((())))((()))", "()(()(())()((())))(()())", "()(()(())()((())))(())()", "()(()(())()((())))()(())", "()(()(())()((())))()()()", "()(()(())()(()(((())))))", "()(()(())()(()((()()))))", "()(()(())()(()((())())))", "()(()(())()(()((()))()))", "()(()(())()(()((())))())", "()(()(())()(()((()))))()", "()(()(())()(()(()(()))))", "()(()(())()(()(()()())))", "()(()(())()(()(()())()))", "()(()(())()(()(()()))())", "()(()(())()(()(()())))()", "()(()(())()(()(())(())))", "()(()(())()(()(())()()))", "()(()(())()(()(())())())", "()(()(())()(()(())()))()", "()(()(())()(()(()))(()))", "()(()(())()(()(()))()())", "()(()(())()(()(()))())()", "()(()(())()(()(())))(())", "()(()(())()(()(())))()()", "()(()(())()(()()((()))))", "()(()(())()(()()(()())))", "()(()(())()(()()(())()))", "()(()(())()(()()(()))())", "()(()(())()(()()(())))()", "()(()(())()(()()()(())))", "()(()(())()(()()()()()))", "()(()(())()(()()()())())", "()(()(())()(()()()()))()", "()(()(())()(()()())(()))", "()(()(())()(()()())()())", "()(()(())()(()()())())()", "()(()(())()(()()()))(())", "()(()(())()(()()()))()()", "()(()(())()(()())((())))", "()(()(())()(()())(()()))", "()(()(())()(()())(())())", "()(()(())()(()())(()))()", "()(()(())()(()())()(()))", "()(()(())()(()())()()())", "()(()(())()(()())()())()", "()(()(())()(()())())(())", "()(()(())()(()())())()()", "()(()(())()(()()))((()))", "()(()(())()(()()))(()())", "()(()(())()(()()))(())()", "()(()(())()(()()))()(())", "()(()(())()(()()))()()()", "()(()(())()(())(((()))))", "()(()(())()(())((()())))", "()(()(())()(())((())()))", "()(()(())()(())((()))())", "()(()(())()(())((())))()", "()(()(())()(())(()(())))", "()(()(())()(())(()()()))", "()(()(())()(())(()())())", "()(()(())()(())(()()))()", "()(()(())()(())(())(()))", "()(()(())()(())(())()())", "()(()(())()(())(())())()", "()(()(())()(())(()))(())", "()(()(())()(())(()))()()", "()(()(())()(())()((())))", "()(()(())()(())()(()()))", "()(()(())()(())()(())())", "()(()(())()(())()(()))()", "()(()(())()(())()()(()))", "()(()(())()(())()()()())", "()(()(())()(())()()())()", "()(()(())()(())()())(())", "()(()(())()(())()())()()", "()(()(())()(())())((()))", "()(()(())()(())())(()())", "()(()(())()(())())(())()", "()(()(())()(())())()(())", "()(()(())()(())())()()()", "()(()(())()(()))(((())))", "()(()(())()(()))((()()))", "()(()(())()(()))((())())", "()(()(())()(()))((()))()", "()(()(())()(()))(()(()))", "()(()(())()(()))(()()())", "()(()(())()(()))(()())()", "()(()(())()(()))(())(())", "()(()(())()(()))(())()()", "()(()(())()(()))()((()))", "()(()(())()(()))()(()())", "()(()(())()(()))()(())()", "()(()(())()(()))()()(())", "()(()(())()(()))()()()()", "()(()(())()()((((())))))", "()(()(())()()(((()()))))", "()(()(())()()(((())())))", "()(()(())()()(((()))()))", "()(()(())()()(((())))())", "()(()(())()()(((()))))()", "()(()(())()()((()(()))))", "()(()(())()()((()()())))", "()(()(())()()((()())()))", "()(()(())()()((()()))())", "()(()(())()()((()())))()", "()(()(())()()((())(())))", "()(()(())()()((())()()))", "()(()(())()()((())())())", "()(()(())()()((())()))()", "()(()(())()()((()))(()))", "()(()(())()()((()))()())", "()(()(())()()((()))())()", "()(()(())()()((())))(())", "()(()(())()()((())))()()", "()(()(())()()(()((()))))", "()(()(())()()(()(()())))", "()(()(())()()(()(())()))", "()(()(())()()(()(()))())", "()(()(())()()(()(())))()", "()(()(())()()(()()(())))", "()(()(())()()(()()()()))", "()(()(())()()(()()())())", "()(()(())()()(()()()))()", "()(()(())()()(()())(()))", "()(()(())()()(()())()())", "()(()(())()()(()())())()", "()(()(())()()(()()))(())", "()(()(())()()(()()))()()", "()(()(())()()(())((())))", "()(()(())()()(())(()()))", "()(()(())()()(())(())())", "()(()(())()()(())(()))()", "()(()(())()()(())()(()))", "()(()(())()()(())()()())", "()(()(())()()(())()())()", "()(()(())()()(())())(())", "()(()(())()()(())())()()", "()(()(())()()(()))((()))", "()(()(())()()(()))(()())", "()(()(())()()(()))(())()", "()(()(())()()(()))()(())", "()(()(())()()(()))()()()", "()(()(())()()()(((()))))", "()(()(())()()()((()())))", "()(()(())()()()((())()))", "()(()(())()()()((()))())", "()(()(())()()()((())))()", "()(()(())()()()(()(())))", "()(()(())()()()(()()()))", "()(()(())()()()(()())())", "()(()(())()()()(()()))()", "()(()(())()()()(())(()))", "()(()(())()()()(())()())", "()(()(())()()()(())())()", "()(()(())()()()(()))(())", "()(()(())()()()(()))()()", "()(()(())()()()()((())))", "()(()(())()()()()(()()))", "()(()(())()()()()(())())", "()(()(())()()()()(()))()", "()(()(())()()()()()(()))", "()(()(())()()()()()()())", "()(()(())()()()()()())()", "()(()(())()()()()())(())", "()(()(())()()()()())()()", "()(()(())()()()())((()))", "()(()(())()()()())(()())", "()(()(())()()()())(())()", "()(()(())()()()())()(())", "()(()(())()()()())()()()", "()(()(())()()())(((())))", "()(()(())()()())((()()))", "()(()(())()()())((())())", "()(()(())()()())((()))()", "()(()(())()()())(()(()))", "()(()(())()()())(()()())", "()(()(())()()())(()())()", "()(()(())()()())(())(())", "()(()(())()()())(())()()", "()(()(())()()())()((()))", "()(()(())()()())()(()())", "()(()(())()()())()(())()", "()(()(())()()())()()(())", "()(()(())()()())()()()()", "()(()(())()())((((()))))", "()(()(())()())(((()())))", "()(()(())()())(((())()))", "()(()(())()())(((()))())", "()(()(())()())(((())))()", "()(()(())()())((()(())))", "()(()(())()())((()()()))", "()(()(())()())((()())())", "()(()(())()())((()()))()", "()(()(())()())((())(()))", "()(()(())()())((())()())", "()(()(())()())((())())()", "()(()(())()())((()))(())", "()(()(())()())((()))()()", "()(()(())()())(()((())))", "()(()(())()())(()(()()))", "()(()(())()())(()(())())", "()(()(())()())(()(()))()", "()(()(())()())(()()(()))", "()(()(())()())(()()()())", "()(()(())()())(()()())()", "()(()(())()())(()())(())", "()(()(())()())(()())()()", "()(()(())()())(())((()))", "()(()(())()())(())(()())", "()(()(())()())(())(())()", "()(()(())()())(())()(())", "()(()(())()())(())()()()", "()(()(())()())()(((())))", "()(()(())()())()((()()))", "()(()(())()())()((())())", "()(()(())()())()((()))()", "()(()(())()())()(()(()))", "()(()(())()())()(()()())", "()(()(())()())()(()())()", "()(()(())()())()(())(())", "()(()(())()())()(())()()", "()(()(())()())()()((()))", "()(()(())()())()()(()())", "()(()(())()())()()(())()", "()(()(())()())()()()(())", "()(()(())()())()()()()()", "()(()(())())(((((())))))", "()(()(())())((((()()))))", "()(()(())())((((())())))", "()(()(())())((((()))()))", "()(()(())())((((())))())", "()(()(())())((((()))))()", "()(()(())())(((()(()))))", "()(()(())())(((()()())))", "()(()(())())(((()())()))", "()(()(())())(((()()))())", "()(()(())())(((()())))()", "()(()(())())(((())(())))", "()(()(())())(((())()()))", "()(()(())())(((())())())", "()(()(())())(((())()))()", "()(()(())())(((()))(()))", "()(()(())())(((()))()())", "()(()(())())(((()))())()", "()(()(())())(((())))(())", "()(()(())())(((())))()()", "()(()(())())((()((()))))", "()(()(())())((()(()())))", "()(()(())())((()(())()))", "()(()(())())((()(()))())", "()(()(())())((()(())))()", "()(()(())())((()()(())))", "()(()(())())((()()()()))", "()(()(())())((()()())())", "()(()(())())((()()()))()", "()(()(())())((()())(()))", "()(()(())())((()())()())", "()(()(())())((()())())()", "()(()(())())((()()))(())", "()(()(())())((()()))()()", "()(()(())())((())((())))", "()(()(())())((())(()()))", "()(()(())())((())(())())", "()(()(())())((())(()))()", "()(()(())())((())()(()))", "()(()(())())((())()()())", "()(()(())())((())()())()", "()(()(())())((())())(())", "()(()(())())((())())()()", "()(()(())())((()))((()))", "()(()(())())((()))(()())", "()(()(())())((()))(())()", "()(()(())())((()))()(())", "()(()(())())((()))()()()", "()(()(())())(()(((()))))", "()(()(())())(()((()())))", "()(()(())())(()((())()))", "()(()(())())(()((()))())", "()(()(())())(()((())))()", "()(()(())())(()(()(())))", "()(()(())())(()(()()()))", "()(()(())())(()(()())())", "()(()(())())(()(()()))()", "()(()(())())(()(())(()))", "()(()(())())(()(())()())", "()(()(())())(()(())())()", "()(()(())())(()(()))(())", "()(()(())())(()(()))()()", "()(()(())())(()()((())))", "()(()(())())(()()(()()))", "()(()(())())(()()(())())", "()(()(())())(()()(()))()", "()(()(())())(()()()(()))", "()(()(())())(()()()()())", "()(()(())())(()()()())()", "()(()(())())(()()())(())", "()(()(())())(()()())()()", "()(()(())())(()())((()))", "()(()(())())(()())(()())", "()(()(())())(()())(())()", "()(()(())())(()())()(())", "()(()(())())(()())()()()", "()(()(())())(())(((())))", "()(()(())())(())((()()))", "()(()(())())(())((())())", "()(()(())())(())((()))()", "()(()(())())(())(()(()))", "()(()(())())(())(()()())", "()(()(())())(())(()())()", "()(()(())())(())(())(())", "()(()(())())(())(())()()", "()(()(())())(())()((()))", "()(()(())())(())()(()())", "()(()(())())(())()(())()", "()(()(())())(())()()(())", "()(()(())())(())()()()()", "()(()(())())()((((()))))", "()(()(())())()(((()())))", "()(()(())())()(((())()))", "()(()(())())()(((()))())", "()(()(())())()(((())))()", "()(()(())())()((()(())))", "()(()(())())()((()()()))", "()(()(())())()((()())())", "()(()(())())()((()()))()", "()(()(())())()((())(()))", "()(()(())())()((())()())", "()(()(())())()((())())()", "()(()(())())()((()))(())", "()(()(())())()((()))()()", "()(()(())())()(()((())))", "()(()(())())()(()(()()))", "()(()(())())()(()(())())", "()(()(())())()(()(()))()", "()(()(())())()(()()(()))", "()(()(())())()(()()()())", "()(()(())())()(()()())()", "()(()(())())()(()())(())", "()(()(())())()(()())()()", "()(()(())())()(())((()))", "()(()(())())()(())(()())", "()(()(())())()(())(())()", "()(()(())())()(())()(())", "()(()(())())()(())()()()", "()(()(())())()()(((())))", "()(()(())())()()((()()))", "()(()(())())()()((())())", "()(()(())())()()((()))()", "()(()(())())()()(()(()))", "()(()(())())()()(()()())", "()(()(())())()()(()())()", "()(()(())())()()(())(())", "()(()(())())()()(())()()", "()(()(())())()()()((()))", "()(()(())())()()()(()())", "()(()(())())()()()(())()", "()(()(())())()()()()(())", "()(()(())())()()()()()()", "()(()(()))((((((()))))))", "()(()(()))(((((()())))))", "()(()(()))(((((())()))))", "()(()(()))(((((()))())))", "()(()(()))(((((())))()))", "()(()(()))(((((()))))())", "()(()(()))(((((())))))()", "()(()(()))((((()(())))))", "()(()(()))((((()()()))))", "()(()(()))((((()())())))", "()(()(()))((((()()))()))", "()(()(()))((((()())))())", "()(()(()))((((()()))))()", "()(()(()))((((())(()))))", "()(()(()))((((())()())))", "()(()(()))((((())())()))", "()(()(()))((((())()))())", "()(()(()))((((())())))()", "()(()(()))((((()))(())))", "()(()(()))((((()))()()))", "()(()(()))((((()))())())", "()(()(()))((((()))()))()", "()(()(()))((((())))(()))", "()(()(()))((((())))()())", "()(()(()))((((())))())()", "()(()(()))((((()))))(())", "()(()(()))((((()))))()()", "()(()(()))(((()((())))))", "()(()(()))(((()(()()))))", "()(()(()))(((()(())())))", "()(()(()))(((()(()))()))", "()(()(()))(((()(())))())", "()(()(()))(((()(()))))()", "()(()(()))(((()()(()))))", "()(()(()))(((()()()())))", "()(()(()))(((()()())()))", "()(()(()))(((()()()))())", "()(()(()))(((()()())))()", "()(()(()))(((()())(())))", "()(()(()))(((()())()()))", "()(()(()))(((()())())())", "()(()(()))(((()())()))()", "()(()(()))(((()()))(()))", "()(()(()))(((()()))()())", "()(()(()))(((()()))())()", "()(()(()))(((()())))(())", "()(()(()))(((()())))()()", "()(()(()))(((())((()))))", "()(()(()))(((())(()())))", "()(()(()))(((())(())()))", "()(()(()))(((())(()))())", "()(()(()))(((())(())))()", "()(()(()))(((())()(())))", "()(()(()))(((())()()()))", "()(()(()))(((())()())())", "()(()(()))(((())()()))()", "()(()(()))(((())())(()))", "()(()(()))(((())())()())", "()(()(()))(((())())())()", "()(()(()))(((())()))(())", "()(()(()))(((())()))()()", "()(()(()))(((()))((())))", "()(()(()))(((()))(()()))", "()(()(()))(((()))(())())", "()(()(()))(((()))(()))()", "()(()(()))(((()))()(()))", "()(()(()))(((()))()()())", "()(()(()))(((()))()())()", "()(()(()))(((()))())(())", "()(()(()))(((()))())()()", "()(()(()))(((())))((()))", "()(()(()))(((())))(()())", "()(()(()))(((())))(())()", "()(()(()))(((())))()(())", "()(()(()))(((())))()()()", "()(()(()))((()(((())))))", "()(()(()))((()((()()))))", "()(()(()))((()((())())))", "()(()(()))((()((()))()))", "()(()(()))((()((())))())", "()(()(()))((()((()))))()", "()(()(()))((()(()(()))))", "()(()(()))((()(()()())))", "()(()(()))((()(()())()))", "()(()(()))((()(()()))())", "()(()(()))((()(()())))()", "()(()(()))((()(())(())))", "()(()(()))((()(())()()))", "()(()(()))((()(())())())", "()(()(()))((()(())()))()", "()(()(()))((()(()))(()))", "()(()(()))((()(()))()())", "()(()(()))((()(()))())()", "()(()(()))((()(())))(())", "()(()(()))((()(())))()()", "()(()(()))((()()((()))))", "()(()(()))((()()(()())))", "()(()(()))((()()(())()))", "()(()(()))((()()(()))())", "()(()(()))((()()(())))()", "()(()(()))((()()()(())))", "()(()(()))((()()()()()))", "()(()(()))((()()()())())", "()(()(()))((()()()()))()", "()(()(()))((()()())(()))", "()(()(()))((()()())()())", "()(()(()))((()()())())()", "()(()(()))((()()()))(())", "()(()(()))((()()()))()()", "()(()(()))((()())((())))", "()(()(()))((()())(()()))", "()(()(()))((()())(())())", "()(()(()))((()())(()))()", "()(()(()))((()())()(()))", "()(()(()))((()())()()())", "()(()(()))((()())()())()", "()(()(()))((()())())(())", "()(()(()))((()())())()()", "()(()(()))((()()))((()))", "()(()(()))((()()))(()())", "()(()(()))((()()))(())()", "()(()(()))((()()))()(())", "()(()(()))((()()))()()()", "()(()(()))((())(((()))))", "()(()(()))((())((()())))", "()(()(()))((())((())()))", "()(()(()))((())((()))())", "()(()(()))((())((())))()", "()(()(()))((())(()(())))", "()(()(()))((())(()()()))", "()(()(()))((())(()())())", "()(()(()))((())(()()))()", "()(()(()))((())(())(()))", "()(()(()))((())(())()())", "()(()(()))((())(())())()", "()(()(()))((())(()))(())", "()(()(()))((())(()))()()", "()(()(()))((())()((())))", "()(()(()))((())()(()()))", "()(()(()))((())()(())())", "()(()(()))((())()(()))()", "()(()(()))((())()()(()))", "()(()(()))((())()()()())", "()(()(()))((())()()())()", "()(()(()))((())()())(())", "()(()(()))((())()())()()", "()(()(()))((())())((()))", "()(()(()))((())())(()())", "()(()(()))((())())(())()", "()(()(()))((())())()(())", "()(()(()))((())())()()()", "()(()(()))((()))(((())))", "()(()(()))((()))((()()))", "()(()(()))((()))((())())", "()(()(()))((()))((()))()", "()(()(()))((()))(()(()))", "()(()(()))((()))(()()())", "()(()(()))((()))(()())()", "()(()(()))((()))(())(())", "()(()(()))((()))(())()()", "()(()(()))((()))()((()))", "()(()(()))((()))()(()())", "()(()(()))((()))()(())()", "()(()(()))((()))()()(())", "()(()(()))((()))()()()()", "()(()(()))(()((((())))))", "()(()(()))(()(((()()))))", "()(()(()))(()(((())())))", "()(()(()))(()(((()))()))", "()(()(()))(()(((())))())", "()(()(()))(()(((()))))()", "()(()(()))(()((()(()))))", "()(()(()))(()((()()())))", "()(()(()))(()((()())()))", "()(()(()))(()((()()))())", "()(()(()))(()((()())))()", "()(()(()))(()((())(())))", "()(()(()))(()((())()()))", "()(()(()))(()((())())())", "()(()(()))(()((())()))()", "()(()(()))(()((()))(()))", "()(()(()))(()((()))()())", "()(()(()))(()((()))())()", "()(()(()))(()((())))(())", "()(()(()))(()((())))()()", "()(()(()))(()(()((()))))", "()(()(()))(()(()(()())))", "()(()(()))(()(()(())()))", "()(()(()))(()(()(()))())", "()(()(()))(()(()(())))()", "()(()(()))(()(()()(())))", "()(()(()))(()(()()()()))", "()(()(()))(()(()()())())", "()(()(()))(()(()()()))()", "()(()(()))(()(()())(()))", "()(()(()))(()(()())()())", "()(()(()))(()(()())())()", "()(()(()))(()(()()))(())", "()(()(()))(()(()()))()()", "()(()(()))(()(())((())))", "()(()(()))(()(())(()()))", "()(()(()))(()(())(())())", "()(()(()))(()(())(()))()", "()(()(()))(()(())()(()))", "()(()(()))(()(())()()())", "()(()(()))(()(())()())()", "()(()(()))(()(())())(())", "()(()(()))(()(())())()()", "()(()(()))(()(()))((()))", "()(()(()))(()(()))(()())", "()(()(()))(()(()))(())()", "()(()(()))(()(()))()(())", "()(()(()))(()(()))()()()", "()(()(()))(()()(((()))))", "()(()(()))(()()((()())))", "()(()(()))(()()((())()))", "()(()(()))(()()((()))())", "()(()(()))(()()((())))()", "()(()(()))(()()(()(())))", "()(()(()))(()()(()()()))", "()(()(()))(()()(()())())", "()(()(()))(()()(()()))()", "()(()(()))(()()(())(()))", "()(()(()))(()()(())()())", "()(()(()))(()()(())())()", "()(()(()))(()()(()))(())", "()(()(()))(()()(()))()()", "()(()(()))(()()()((())))", "()(()(()))(()()()(()()))", "()(()(()))(()()()(())())", "()(()(()))(()()()(()))()", "()(()(()))(()()()()(()))", "()(()(()))(()()()()()())", "()(()(()))(()()()()())()", "()(()(()))(()()()())(())", "()(()(()))(()()()())()()", "()(()(()))(()()())((()))", "()(()(()))(()()())(()())", "()(()(()))(()()())(())()", "()(()(()))(()()())()(())", "()(()(()))(()()())()()()", "()(()(()))(()())(((())))", "()(()(()))(()())((()()))", "()(()(()))(()())((())())", "()(()(()))(()())((()))()", "()(()(()))(()())(()(()))", "()(()(()))(()())(()()())", "()(()(()))(()())(()())()", "()(()(()))(()())(())(())", "()(()(()))(()())(())()()", "()(()(()))(()())()((()))", "()(()(()))(()())()(()())", "()(()(()))(()())()(())()", "()(()(()))(()())()()(())", "()(()(()))(()())()()()()", "()(()(()))(())((((()))))", "()(()(()))(())(((()())))", "()(()(()))(())(((())()))", "()(()(()))(())(((()))())", "()(()(()))(())(((())))()", "()(()(()))(())((()(())))", "()(()(()))(())((()()()))", "()(()(()))(())((()())())", "()(()(()))(())((()()))()", "()(()(()))(())((())(()))", "()(()(()))(())((())()())", "()(()(()))(())((())())()", "()(()(()))(())((()))(())", "()(()(()))(())((()))()()", "()(()(()))(())(()((())))", "()(()(()))(())(()(()()))", "()(()(()))(())(()(())())", "()(()(()))(())(()(()))()", "()(()(()))(())(()()(()))", "()(()(()))(())(()()()())", "()(()(()))(())(()()())()", "()(()(()))(())(()())(())", "()(()(()))(())(()())()()", "()(()(()))(())(())((()))", "()(()(()))(())(())(()())", "()(()(()))(())(())(())()", "()(()(()))(())(())()(())", "()(()(()))(())(())()()()", "()(()(()))(())()(((())))", "()(()(()))(())()((()()))", "()(()(()))(())()((())())", "()(()(()))(())()((()))()", "()(()(()))(())()(()(()))", "()(()(()))(())()(()()())", "()(()(()))(())()(()())()", "()(()(()))(())()(())(())", "()(()(()))(())()(())()()", "()(()(()))(())()()((()))", "()(()(()))(())()()(()())", "()(()(()))(())()()(())()", "()(()(()))(())()()()(())", "()(()(()))(())()()()()()", "()(()(()))()(((((())))))", "()(()(()))()((((()()))))", "()(()(()))()((((())())))", "()(()(()))()((((()))()))", "()(()(()))()((((())))())", "()(()(()))()((((()))))()", "()(()(()))()(((()(()))))", "()(()(()))()(((()()())))", "()(()(()))()(((()())()))", "()(()(()))()(((()()))())", "()(()(()))()(((()())))()", "()(()(()))()(((())(())))", "()(()(()))()(((())()()))", "()(()(()))()(((())())())", "()(()(()))()(((())()))()", "()(()(()))()(((()))(()))", "()(()(()))()(((()))()())", "()(()(()))()(((()))())()", "()(()(()))()(((())))(())", "()(()(()))()(((())))()()", "()(()(()))()((()((()))))", "()(()(()))()((()(()())))", "()(()(()))()((()(())()))", "()(()(()))()((()(()))())", "()(()(()))()((()(())))()", "()(()(()))()((()()(())))", "()(()(()))()((()()()()))", "()(()(()))()((()()())())", "()(()(()))()((()()()))()", "()(()(()))()((()())(()))", "()(()(()))()((()())()())", "()(()(()))()((()())())()", "()(()(()))()((()()))(())", "()(()(()))()((()()))()()", "()(()(()))()((())((())))", "()(()(()))()((())(()()))", "()(()(()))()((())(())())", "()(()(()))()((())(()))()", "()(()(()))()((())()(()))", "()(()(()))()((())()()())", "()(()(()))()((())()())()", "()(()(()))()((())())(())", "()(()(()))()((())())()()", "()(()(()))()((()))((()))", "()(()(()))()((()))(()())", "()(()(()))()((()))(())()", "()(()(()))()((()))()(())", "()(()(()))()((()))()()()", "()(()(()))()(()(((()))))", "()(()(()))()(()((()())))", "()(()(()))()(()((())()))", "()(()(()))()(()((()))())", "()(()(()))()(()((())))()", "()(()(()))()(()(()(())))", "()(()(()))()(()(()()()))", "()(()(()))()(()(()())())", "()(()(()))()(()(()()))()", "()(()(()))()(()(())(()))", "()(()(()))()(()(())()())", "()(()(()))()(()(())())()", "()(()(()))()(()(()))(())", "()(()(()))()(()(()))()()", "()(()(()))()(()()((())))", "()(()(()))()(()()(()()))", "()(()(()))()(()()(())())", "()(()(()))()(()()(()))()", "()(()(()))()(()()()(()))", "()(()(()))()(()()()()())", "()(()(()))()(()()()())()", "()(()(()))()(()()())(())", "()(()(()))()(()()())()()", "()(()(()))()(()())((()))", "()(()(()))()(()())(()())", "()(()(()))()(()())(())()", "()(()(()))()(()())()(())", "()(()(()))()(()())()()()", "()(()(()))()(())(((())))", "()(()(()))()(())((()()))", "()(()(()))()(())((())())", "()(()(()))()(())((()))()", "()(()(()))()(())(()(()))", "()(()(()))()(())(()()())", "()(()(()))()(())(()())()", "()(()(()))()(())(())(())", "()(()(()))()(())(())()()", "()(()(()))()(())()((()))", "()(()(()))()(())()(()())", "()(()(()))()(())()(())()", "()(()(()))()(())()()(())", "()(()(()))()(())()()()()", "()(()(()))()()((((()))))", "()(()(()))()()(((()())))", "()(()(()))()()(((())()))", "()(()(()))()()(((()))())", "()(()(()))()()(((())))()", "()(()(()))()()((()(())))", "()(()(()))()()((()()()))", "()(()(()))()()((()())())", "()(()(()))()()((()()))()", "()(()(()))()()((())(()))", "()(()(()))()()((())()())", "()(()(()))()()((())())()", "()(()(()))()()((()))(())", "()(()(()))()()((()))()()", "()(()(()))()()(()((())))", "()(()(()))()()(()(()()))", "()(()(()))()()(()(())())", "()(()(()))()()(()(()))()", "()(()(()))()()(()()(()))", "()(()(()))()()(()()()())", "()(()(()))()()(()()())()", "()(()(()))()()(()())(())", "()(()(()))()()(()())()()", "()(()(()))()()(())((()))", "()(()(()))()()(())(()())", "()(()(()))()()(())(())()", "()(()(()))()()(())()(())", "()(()(()))()()(())()()()", "()(()(()))()()()(((())))", "()(()(()))()()()((()()))", "()(()(()))()()()((())())", "()(()(()))()()()((()))()", "()(()(()))()()()(()(()))", "()(()(()))()()()(()()())", "()(()(()))()()()(()())()", "()(()(()))()()()(())(())", "()(()(()))()()()(())()()", "()(()(()))()()()()((()))", "()(()(()))()()()()(()())", "()(()(()))()()()()(())()", "()(()(()))()()()()()(())", "()(()(()))()()()()()()()", "()(()()(((((((()))))))))", "()(()()((((((()())))))))", "()(()()((((((())()))))))", "()(()()((((((()))())))))", "()(()()((((((())))()))))", "()(()()((((((()))))())))", "()(()()((((((())))))()))", "()(()()((((((()))))))())", "()(()()((((((())))))))()", "()(()()(((((()(())))))))", "()(()()(((((()()()))))))", "()(()()(((((()())())))))", "()(()()(((((()()))()))))", "()(()()(((((()())))())))", "()(()()(((((()()))))()))", "()(()()(((((()())))))())", "()(()()(((((()()))))))()", "()(()()(((((())(()))))))", "()(()()(((((())()())))))", "()(()()(((((())())()))))", "()(()()(((((())()))())))", "()(()()(((((())())))()))", "()(()()(((((())()))))())", "()(()()(((((())())))))()", "()(()()(((((()))(())))))", "()(()()(((((()))()()))))", "()(()()(((((()))())())))", "()(()()(((((()))()))()))", "()(()()(((((()))())))())", "()(()()(((((()))()))))()", "()(()()(((((())))(()))))", "()(()()(((((())))()())))", "()(()()(((((())))())()))", "()(()()(((((())))()))())", "()(()()(((((())))())))()", "()(()()(((((()))))(())))", "()(()()(((((()))))()()))", "()(()()(((((()))))())())", "()(()()(((((()))))()))()", "()(()()(((((())))))(()))", "()(()()(((((())))))()())", "()(()()(((((())))))())()", "()(()()(((((()))))))(())", "()(()()(((((()))))))()()", "()(()()((((()((())))))))", "()(()()((((()(()()))))))", "()(()()((((()(())())))))", "()(()()((((()(()))()))))", "()(()()((((()(())))())))", "()(()()((((()(()))))()))", "()(()()((((()(())))))())", "()(()()((((()(()))))))()", "()(()()((((()()(()))))))", "()(()()((((()()()())))))", "()(()()((((()()())()))))", "()(()()((((()()()))())))", "()(()()((((()()())))()))", "()(()()((((()()()))))())", "()(()()((((()()())))))()", "()(()()((((()())(())))))", "()(()()((((()())()()))))", "()(()()((((()())())())))", "()(()()((((()())()))()))", "()(()()((((()())())))())", "()(()()((((()())()))))()", "()(()()((((()()))(()))))", "()(()()((((()()))()())))", "()(()()((((()()))())()))", "()(()()((((()()))()))())", "()(()()((((()()))())))()", "()(()()((((()())))(())))", "()(()()((((()())))()()))", "()(()()((((()())))())())", "()(()()((((()())))()))()", "()(()()((((()()))))(()))", "()(()()((((()()))))()())", "()(()()((((()()))))())()", "()(()()((((()())))))(())", "()(()()((((()())))))()()", "()(()()((((())((()))))))", "()(()()((((())(()())))))", "()(()()((((())(())()))))", "()(()()((((())(()))())))", "()(()()((((())(())))()))", "()(()()((((())(()))))())", "()(()()((((())(())))))()", "()(()()((((())()(())))))", "()(()()((((())()()()))))", "()(()()((((())()())())))", "()(()()((((())()()))()))", "()(()()((((())()())))())", "()(()()((((())()()))))()", "()(()()((((())())(()))))", "()(()()((((())())()())))", "()(()()((((())())())()))", "()(()()((((())())()))())", "()(()()((((())())())))()", "()(()()((((())()))(())))", "()(()()((((())()))()()))", "()(()()((((())()))())())", "()(()()((((())()))()))()", "()(()()((((())())))(()))", "()(()()((((())())))()())", "()(()()((((())())))())()", "()(()()((((())()))))(())", "()(()()((((())()))))()()", "()(()()((((()))((())))))", "()(()()((((()))(()()))))", "()(()()((((()))(())())))", "()(()()((((()))(()))()))", "()(()()((((()))(())))())", "()(()()((((()))(()))))()", "()(()()((((()))()(()))))", "()(()()((((()))()()())))", "()(()()((((()))()())()))", "()(()()((((()))()()))())", "()(()()((((()))()())))()", "()(()()((((()))())(())))", "()(()()((((()))())()()))", "()(()()((((()))())())())", "()(()()((((()))())()))()", "()(()()((((()))()))(()))", "()(()()((((()))()))()())", "()(()()((((()))()))())()", "()(()()((((()))())))(())", "()(()()((((()))())))()()", "()(()()((((())))((()))))", "()(()()((((())))(()())))", "()(()()((((())))(())()))", "()(()()((((())))(()))())", "()(()()((((())))(())))()", "()(()()((((())))()(())))", "()(()()((((())))()()()))", "()(()()((((())))()())())", "()(()()((((())))()()))()", "()(()()((((())))())(()))", "()(()()((((())))())()())", "()(()()((((())))())())()", "()(()()((((())))()))(())", "()(()()((((())))()))()()", "()(()()((((()))))((())))", "()(()()((((()))))(()()))", "()(()()((((()))))(())())", "()(()()((((()))))(()))()", "()(()()((((()))))()(()))", "()(()()((((()))))()()())", "()(()()((((()))))()())()", "()(()()((((()))))())(())", "()(()()((((()))))())()()", "()(()()((((())))))((()))", "()(()()((((())))))(()())", "()(()()((((())))))(())()", "()(()()((((())))))()(())", "()(()()((((())))))()()()", "()(()()(((()(((())))))))", "()(()()(((()((()()))))))", "()(()()(((()((())())))))", "()(()()(((()((()))()))))", "()(()()(((()((())))())))", "()(()()(((()((()))))()))", "()(()()(((()((())))))())", "()(()()(((()((()))))))()", "()(()()(((()(()(()))))))", "()(()()(((()(()()())))))", "()(()()(((()(()())()))))", "()(()()(((()(()()))())))", "()(()()(((()(()())))()))", "()(()()(((()(()()))))())", "()(()()(((()(()())))))()", "()(()()(((()(())(())))))", "()(()()(((()(())()()))))", "()(()()(((()(())())())))", "()(()()(((()(())()))()))", "()(()()(((()(())())))())", "()(()()(((()(())()))))()", "()(()()(((()(()))(()))))", "()(()()(((()(()))()())))", "()(()()(((()(()))())()))", "()(()()(((()(()))()))())", "()(()()(((()(()))())))()", "()(()()(((()(())))(())))", "()(()()(((()(())))()()))", "()(()()(((()(())))())())", "()(()()(((()(())))()))()", "()(()()(((()(()))))(()))", "()(()()(((()(()))))()())", "()(()()(((()(()))))())()", "()(()()(((()(())))))(())", "()(()()(((()(())))))()()", "()(()()(((()()((()))))))", "()(()()(((()()(()())))))", "()(()()(((()()(())()))))", "()(()()(((()()(()))())))", "()(()()(((()()(())))()))", "()(()()(((()()(()))))())", "()(()()(((()()(())))))()", "()(()()(((()()()(())))))", "()(()()(((()()()()()))))", "()(()()(((()()()())())))", "()(()()(((()()()()))()))", "()(()()(((()()()())))())", "()(()()(((()()()()))))()", "()(()()(((()()())(()))))", "()(()()(((()()())()())))", "()(()()(((()()())())()))", "()(()()(((()()())()))())", "()(()()(((()()())())))()", "()(()()(((()()()))(())))", "()(()()(((()()()))()()))", "()(()()(((()()()))())())", "()(()()(((()()()))()))()", "()(()()(((()()())))(()))", "()(()()(((()()())))()())", "()(()()(((()()())))())()", "()(()()(((()()()))))(())", "()(()()(((()()()))))()()", "()(()()(((()())((())))))", "()(()()(((()())(()()))))", "()(()()(((()())(())())))", "()(()()(((()())(()))()))", "()(()()(((()())(())))())", "()(()()(((()())(()))))()", "()(()()(((()())()(()))))", "()(()()(((()())()()())))", "()(()()(((()())()())()))", "()(()()(((()())()()))())", "()(()()(((()())()())))()", "()(()()(((()())())(())))", "()(()()(((()())())()()))", "()(()()(((()())())())())", "()(()()(((()())())()))()", "()(()()(((()())()))(()))", "()(()()(((()())()))()())", "()(()()(((()())()))())()", "()(()()(((()())())))(())", "()(()()(((()())())))()()", "()(()()(((()()))((()))))", "()(()()(((()()))(()())))", "()(()()(((()()))(())()))", "()(()()(((()()))(()))())", "()(()()(((()()))(())))()", "()(()()(((()()))()(())))", "()(()()(((()()))()()()))", "()(()()(((()()))()())())", "()(()()(((()()))()()))()", "()(()()(((()()))())(()))", "()(()()(((()()))())()())", "()(()()(((()()))())())()", "()(()()(((()()))()))(())", "()(()()(((()()))()))()()", "()(()()(((()())))((())))", "()(()()(((()())))(()()))", "()(()()(((()())))(())())", "()(()()(((()())))(()))()", "()(()()(((()())))()(()))", "()(()()(((()())))()()())", "()(()()(((()())))()())()", "()(()()(((()())))())(())", "()(()()(((()())))())()()", "()(()()(((()()))))((()))", "()(()()(((()()))))(()())", "()(()()(((()()))))(())()", "()(()()(((()()))))()(())", "()(()()(((()()))))()()()", "()(()()(((())(((()))))))", "()(()()(((())((()())))))", "()(()()(((())((())()))))", "()(()()(((())((()))())))", "()(()()(((())((())))()))", "()(()()(((())((()))))())", "()(()()(((())((())))))()", "()(()()(((())(()(())))))", "()(()()(((())(()()()))))", "()(()()(((())(()())())))", "()(()()(((())(()()))()))", "()(()()(((())(()())))())", "()(()()(((())(()()))))()", "()(()()(((())(())(()))))", "()(()()(((())(())()())))", "()(()()(((())(())())()))", "()(()()(((())(())()))())", "()(()()(((())(())())))()", "()(()()(((())(()))(())))", "()(()()(((())(()))()()))", "()(()()(((())(()))())())", "()(()()(((())(()))()))()", "()(()()(((())(())))(()))", "()(()()(((())(())))()())", "()(()()(((())(())))())()", "()(()()(((())(()))))(())", "()(()()(((())(()))))()()", "()(()()(((())()((())))))", "()(()()(((())()(()()))))", "()(()()(((())()(())())))", "()(()()(((())()(()))()))", "()(()()(((())()(())))())", "()(()()(((())()(()))))()", "()(()()(((())()()(()))))", "()(()()(((())()()()())))", "()(()()(((())()()())()))", "()(()()(((())()()()))())", "()(()()(((())()()())))()", "()(()()(((())()())(())))", "()(()()(((())()())()()))", "()(()()(((())()())())())", "()(()()(((())()())()))()", "()(()()(((())()()))(()))", "()(()()(((())()()))()())", "()(()()(((())()()))())()", "()(()()(((())()())))(())", "()(()()(((())()())))()()", "()(()()(((())())((()))))", "()(()()(((())())(()())))", "()(()()(((())())(())()))", "()(()()(((())())(()))())", "()(()()(((())())(())))()", "()(()()(((())())()(())))", "()(()()(((())())()()()))", "()(()()(((())())()())())", "()(()()(((())())()()))()", "()(()()(((())())())(()))", "()(()()(((())())())()())", "()(()()(((())())())())()", "()(()()(((())())()))(())", "()(()()(((())())()))()()", "()(()()(((())()))((())))", "()(()()(((())()))(()()))", "()(()()(((())()))(())())", "()(()()(((())()))(()))()", "()(()()(((())()))()(()))", "()(()()(((())()))()()())", "()(()()(((())()))()())()", "()(()()(((())()))())(())", "()(()()(((())()))())()()", "()(()()(((())())))((()))", "()(()()(((())())))(()())", "()(()()(((())())))(())()", "()(()()(((())())))()(())", "()(()()(((())())))()()()", "()(()()(((()))(((())))))", "()(()()(((()))((()()))))", "()(()()(((()))((())())))", "()(()()(((()))((()))()))", "()(()()(((()))((())))())", "()(()()(((()))((()))))()", "()(()()(((()))(()(()))))", "()(()()(((()))(()()())))", "()(()()(((()))(()())()))", "()(()()(((()))(()()))())", "()(()()(((()))(()())))()", "()(()()(((()))(())(())))", "()(()()(((()))(())()()))", "()(()()(((()))(())())())", "()(()()(((()))(())()))()", "()(()()(((()))(()))(()))", "()(()()(((()))(()))()())", "()(()()(((()))(()))())()", "()(()()(((()))(())))(())", "()(()()(((()))(())))()()", "()(()()(((()))()((()))))", "()(()()(((()))()(()())))", "()(()()(((()))()(())()))", "()(()()(((()))()(()))())", "()(()()(((()))()(())))()", "()(()()(((()))()()(())))", "()(()()(((()))()()()()))", "()(()()(((()))()()())())", "()(()()(((()))()()()))()", "()(()()(((()))()())(()))", "()(()()(((()))()())()())", "()(()()(((()))()())())()", "()(()()(((()))()()))(())", "()(()()(((()))()()))()()", "()(()()(((()))())((())))", "()(()()(((()))())(()()))", "()(()()(((()))())(())())", "()(()()(((()))())(()))()", "()(()()(((()))())()(()))", "()(()()(((()))())()()())", "()(()()(((()))())()())()", "()(()()(((()))())())(())", "()(()()(((()))())())()()", "()(()()(((()))()))((()))", "()(()()(((()))()))(()())", "()(()()(((()))()))(())()", "()(()()(((()))()))()(())", "()(()()(((()))()))()()()", "()(()()(((())))(((()))))", "()(()()(((())))((()())))", "()(()()(((())))((())()))", "()(()()(((())))((()))())", "()(()()(((())))((())))()", "()(()()(((())))(()(())))", "()(()()(((())))(()()()))", "()(()()(((())))(()())())", "()(()()(((())))(()()))()", "()(()()(((())))(())(()))", "()(()()(((())))(())()())", "()(()()(((())))(())())()", "()(()()(((())))(()))(())", "()(()()(((())))(()))()()", "()(()()(((())))()((())))", "()(()()(((())))()(()()))", "()(()()(((())))()(())())", "()(()()(((())))()(()))()", "()(()()(((())))()()(()))", "()(()()(((())))()()()())", "()(()()(((())))()()())()", "()(()()(((())))()())(())", "()(()()(((())))()())()()", "()(()()(((())))())((()))", "()(()()(((())))())(()())", "()(()()(((())))())(())()", "()(()()(((())))())()(())", "()(()()(((())))())()()()", "()(()()(((()))))(((())))", "()(()()(((()))))((()()))", "()(()()(((()))))((())())", "()(()()(((()))))((()))()", "()(()()(((()))))(()(()))", "()(()()(((()))))(()()())", "()(()()(((()))))(()())()", "()(()()(((()))))(())(())", "()(()()(((()))))(())()()", "()(()()(((()))))()((()))", "()(()()(((()))))()(()())", "()(()()(((()))))()(())()", "()(()()(((()))))()()(())", "()(()()(((()))))()()()()", "()(()()((()((((())))))))", "()(()()((()(((()()))))))", "()(()()((()(((())())))))", "()(()()((()(((()))()))))", "()(()()((()(((())))())))", "()(()()((()(((()))))()))", "()(()()((()(((())))))())", "()(()()((()(((()))))))()", "()(()()((()((()(()))))))", "()(()()((()((()()())))))", "()(()()((()((()())()))))", "()(()()((()((()()))())))", "()(()()((()((()())))()))", "()(()()((()((()()))))())", "()(()()((()((()())))))()", "()(()()((()((())(())))))", "()(()()((()((())()()))))", "()(()()((()((())())())))", "()(()()((()((())()))()))", "()(()()((()((())())))())", "()(()()((()((())()))))()", "()(()()((()((()))(()))))", "()(()()((()((()))()())))", "()(()()((()((()))())()))", "()(()()((()((()))()))())", "()(()()((()((()))())))()", "()(()()((()((())))(())))", "()(()()((()((())))()()))", "()(()()((()((())))())())", "()(()()((()((())))()))()", "()(()()((()((()))))(()))", "()(()()((()((()))))()())", "()(()()((()((()))))())()", "()(()()((()((())))))(())", "()(()()((()((())))))()()", "()(()()((()(()((()))))))", "()(()()((()(()(()())))))", "()(()()((()(()(())()))))", "()(()()((()(()(()))())))", "()(()()((()(()(())))()))", "()(()()((()(()(()))))())", "()(()()((()(()(())))))()", "()(()()((()(()()(())))))", "()(()()((()(()()()()))))", "()(()()((()(()()())())))", "()(()()((()(()()()))()))", "()(()()((()(()()())))())", "()(()()((()(()()()))))()", "()(()()((()(()())(()))))", "()(()()((()(()())()())))", "()(()()((()(()())())()))", "()(()()((()(()())()))())", "()(()()((()(()())())))()", "()(()()((()(()()))(())))", "()(()()((()(()()))()()))", "()(()()((()(()()))())())", "()(()()((()(()()))()))()", "()(()()((()(()())))(()))", "()(()()((()(()())))()())", "()(()()((()(()())))())()", "()(()()((()(()()))))(())", "()(()()((()(()()))))()()", "()(()()((()(())((())))))", "()(()()((()(())(()()))))", "()(()()((()(())(())())))", "()(()()((()(())(()))()))", "()(()()((()(())(())))())", "()(()()((()(())(()))))()", "()(()()((()(())()(()))))", "()(()()((()(())()()())))", "()(()()((()(())()())()))", "()(()()((()(())()()))())", "()(()()((()(())()())))()", "()(()()((()(())())(())))", "()(()()((()(())())()()))", "()(()()((()(())())())())", "()(()()((()(())())()))()", "()(()()((()(())()))(()))", "()(()()((()(())()))()())", "()(()()((()(())()))())()", "()(()()((()(())())))(())", "()(()()((()(())())))()()", "()(()()((()(()))((()))))", "()(()()((()(()))(()())))", "()(()()((()(()))(())()))", "()(()()((()(()))(()))())", "()(()()((()(()))(())))()", "()(()()((()(()))()(())))", "()(()()((()(()))()()()))", "()(()()((()(()))()())())", "()(()()((()(()))()()))()", "()(()()((()(()))())(()))", "()(()()((()(()))())()())", "()(()()((()(()))())())()", "()(()()((()(()))()))(())", "()(()()((()(()))()))()()", "()(()()((()(())))((())))", "()(()()((()(())))(()()))", "()(()()((()(())))(())())", "()(()()((()(())))(()))()", "()(()()((()(())))()(()))", "()(()()((()(())))()()())", "()(()()((()(())))()())()", "()(()()((()(())))())(())", "()(()()((()(())))())()()", "()(()()((()(()))))((()))", "()(()()((()(()))))(()())", "()(()()((()(()))))(())()", "()(()()((()(()))))()(())", "()(()()((()(()))))()()()", "()(()()((()()(((()))))))", "()(()()((()()((()())))))", "()(()()((()()((())()))))", "()(()()((()()((()))())))", "()(()()((()()((())))()))", "()(()()((()()((()))))())", "()(()()((()()((())))))()", "()(()()((()()(()(())))))", "()(()()((()()(()()()))))", "()(()()((()()(()())())))", "()(()()((()()(()()))()))", "()(()()((()()(()())))())", "()(()()((()()(()()))))()", "()(()()((()()(())(()))))", "()(()()((()()(())()())))", "()(()()((()()(())())()))", "()(()()((()()(())()))())", "()(()()((()()(())())))()", "()(()()((()()(()))(())))", "()(()()((()()(()))()()))", "()(()()((()()(()))())())", "()(()()((()()(()))()))()", "()(()()((()()(())))(()))", "()(()()((()()(())))()())", "()(()()((()()(())))())()", "()(()()((()()(()))))(())", "()(()()((()()(()))))()()", "()(()()((()()()((())))))", "()(()()((()()()(()()))))", "()(()()((()()()(())())))", "()(()()((()()()(()))()))", "()(()()((()()()(())))())", "()(()()((()()()(()))))()", "()(()()((()()()()(()))))", "()(()()((()()()()()())))", "()(()()((()()()()())()))", "()(()()((()()()()()))())", "()(()()((()()()()())))()", "()(()()((()()()())(())))", "()(()()((()()()())()()))", "()(()()((()()()())())())", "()(()()((()()()())()))()", "()(()()((()()()()))(()))", "()(()()((()()()()))()())", "()(()()((()()()()))())()", "()(()()((()()()())))(())", "()(()()((()()()())))()()", "()(()()((()()())((()))))", "()(()()((()()())(()())))", "()(()()((()()())(())()))", "()(()()((()()())(()))())", "()(()()((()()())(())))()", "()(()()((()()())()(())))", "()(()()((()()())()()()))", "()(()()((()()())()())())", "()(()()((()()())()()))()", "()(()()((()()())())(()))", "()(()()((()()())())()())", "()(()()((()()())())())()", "()(()()((()()())()))(())", "()(()()((()()())()))()()", "()(()()((()()()))((())))", "()(()()((()()()))(()()))", "()(()()((()()()))(())())", "()(()()((()()()))(()))()", "()(()()((()()()))()(()))", "()(()()((()()()))()()())", "()(()()((()()()))()())()", "()(()()((()()()))())(())", "()(()()((()()()))())()()", "()(()()((()()())))((()))", "()(()()((()()())))(()())", "()(()()((()()())))(())()", "()(()()((()()())))()(())", "()(()()((()()())))()()()", "()(()()((()())(((())))))", "()(()()((()())((()()))))", "()(()()((()())((())())))", "()(()()((()())((()))()))", "()(()()((()())((())))())", "()(()()((()())((()))))()", "()(()()((()())(()(()))))", "()(()()((()())(()()())))", "()(()()((()())(()())()))", "()(()()((()())(()()))())", "()(()()((()())(()())))()", "()(()()((()())(())(())))", "()(()()((()())(())()()))", "()(()()((()())(())())())", "()(()()((()())(())()))()", "()(()()((()())(()))(()))", "()(()()((()())(()))()())", "()(()()((()())(()))())()", "()(()()((()())(())))(())", "()(()()((()())(())))()()", "()(()()((()())()((()))))", "()(()()((()())()(()())))", "()(()()((()())()(())()))", "()(()()((()())()(()))())", "()(()()((()())()(())))()", "()(()()((()())()()(())))", "()(()()((()())()()()()))", "()(()()((()())()()())())", "()(()()((()())()()()))()", "()(()()((()())()())(()))", "()(()()((()())()())()())", "()(()()((()())()())())()", "()(()()((()())()()))(())", "()(()()((()())()()))()()", "()(()()((()())())((())))", "()(()()((()())())(()()))", "()(()()((()())())(())())", "()(()()((()())())(()))()", "()(()()((()())())()(()))", "()(()()((()())())()()())", "()(()()((()())())()())()", "()(()()((()())())())(())", "()(()()((()())())())()()", "()(()()((()())()))((()))", "()(()()((()())()))(()())", "()(()()((()())()))(())()", "()(()()((()())()))()(())", "()(()()((()())()))()()()", "()(()()((()()))(((()))))", "()(()()((()()))((()())))", "()(()()((()()))((())()))", "()(()()((()()))((()))())", "()(()()((()()))((())))()", "()(()()((()()))(()(())))", "()(()()((()()))(()()()))", "()(()()((()()))(()())())", "()(()()((()()))(()()))()", "()(()()((()()))(())(()))", "()(()()((()()))(())()())", "()(()()((()()))(())())()", "()(()()((()()))(()))(())", "()(()()((()()))(()))()()", "()(()()((()()))()((())))", "()(()()((()()))()(()()))", "()(()()((()()))()(())())", "()(()()((()()))()(()))()", "()(()()((()()))()()(()))", "()(()()((()()))()()()())", "()(()()((()()))()()())()", "()(()()((()()))()())(())", "()(()()((()()))()())()()", "()(()()((()()))())((()))", "()(()()((()()))())(()())", "()(()()((()()))())(())()", "()(()()((()()))())()(())", "()(()()((()()))())()()()", "()(()()((()())))(((())))", "()(()()((()())))((()()))", "()(()()((()())))((())())", "()(()()((()())))((()))()", "()(()()((()())))(()(()))", "()(()()((()())))(()()())", "()(()()((()())))(()())()", "()(()()((()())))(())(())", "()(()()((()())))(())()()", "()(()()((()())))()((()))", "()(()()((()())))()(()())", "()(()()((()())))()(())()", "()(()()((()())))()()(())", "()(()()((()())))()()()()", "()(()()((())((((()))))))", "()(()()((())(((()())))))", "()(()()((())(((())()))))", "()(()()((())(((()))())))", "()(()()((())(((())))()))", "()(()()((())(((()))))())", "()(()()((())(((())))))()", "()(()()((())((()(())))))", "()(()()((())((()()()))))", "()(()()((())((()())())))", "()(()()((())((()()))()))", "()(()()((())((()())))())", "()(()()((())((()()))))()", "()(()()((())((())(()))))", "()(()()((())((())()())))", "()(()()((())((())())()))", "()(()()((())((())()))())", "()(()()((())((())())))()", "()(()()((())((()))(())))", "()(()()((())((()))()()))", "()(()()((())((()))())())", "()(()()((())((()))()))()", "()(()()((())((())))(()))", "()(()()((())((())))()())", "()(()()((())((())))())()", "()(()()((())((()))))(())", "()(()()((())((()))))()()", "()(()()((())(()((())))))", "()(()()((())(()(()()))))", "()(()()((())(()(())())))", "()(()()((())(()(()))()))", "()(()()((())(()(())))())", "()(()()((())(()(()))))()", "()(()()((())(()()(()))))", "()(()()((())(()()()())))", "()(()()((())(()()())()))", "()(()()((())(()()()))())", "()(()()((())(()()())))()", "()(()()((())(()())(())))", "()(()()((())(()())()()))", "()(()()((())(()())())())", "()(()()((())(()())()))()", "()(()()((())(()()))(()))", "()(()()((())(()()))()())", "()(()()((())(()()))())()", "()(()()((())(()())))(())", "()(()()((())(()())))()()", "()(()()((())(())((()))))", "()(()()((())(())(()())))", "()(()()((())(())(())()))", "()(()()((())(())(()))())", "()(()()((())(())(())))()", "()(()()((())(())()(())))", "()(()()((())(())()()()))", "()(()()((())(())()())())", "()(()()((())(())()()))()", "()(()()((())(())())(()))", "()(()()((())(())())()())", "()(()()((())(())())())()", "()(()()((())(())()))(())", "()(()()((())(())()))()()", "()(()()((())(()))((())))", "()(()()((())(()))(()()))", "()(()()((())(()))(())())", "()(()()((())(()))(()))()", "()(()()((())(()))()(()))", "()(()()((())(()))()()())", "()(()()((())(()))()())()", "()(()()((())(()))())(())", "()(()()((())(()))())()()", "()(()()((())(())))((()))", "()(()()((())(())))(()())", "()(()()((())(())))(())()", "()(()()((())(())))()(())", "()(()()((())(())))()()()", "()(()()((())()(((())))))", "()(()()((())()((()()))))", "()(()()((())()((())())))", "()(()()((())()((()))()))", "()(()()((())()((())))())", "()(()()((())()((()))))()", "()(()()((())()(()(()))))", "()(()()((())()(()()())))", "()(()()((())()(()())()))", "()(()()((())()(()()))())", "()(()()((())()(()())))()", "()(()()((())()(())(())))", "()(()()((())()(())()()))", "()(()()((())()(())())())", "()(()()((())()(())()))()", "()(()()((())()(()))(()))", "()(()()((())()(()))()())", "()(()()((())()(()))())()", "()(()()((())()(())))(())", "()(()()((())()(())))()()", "()(()()((())()()((()))))", "()(()()((())()()(()())))", "()(()()((())()()(())()))", "()(()()((())()()(()))())", "()(()()((())()()(())))()", "()(()()((())()()()(())))", "()(()()((())()()()()()))", "()(()()((())()()()())())", "()(()()((())()()()()))()", "()(()()((())()()())(()))", "()(()()((())()()())()())", "()(()()((())()()())())()", "()(()()((())()()()))(())", "()(()()((())()()()))()()", "()(()()((())()())((())))", "()(()()((())()())(()()))", "()(()()((())()())(())())", "()(()()((())()())(()))()", "()(()()((())()())()(()))", "()(()()((())()())()()())", "()(()()((())()())()())()", "()(()()((())()())())(())", "()(()()((())()())())()()", "()(()()((())()()))((()))", "()(()()((())()()))(()())", "()(()()((())()()))(())()", "()(()()((())()()))()(())", "()(()()((())()()))()()()", "()(()()((())())(((()))))", "()(()()((())())((()())))", "()(()()((())())((())()))", "()(()()((())())((()))())", "()(()()((())())((())))()", "()(()()((())())(()(())))", "()(()()((())())(()()()))", "()(()()((())())(()())())", "()(()()((())())(()()))()", "()(()()((())())(())(()))", "()(()()((())())(())()())", "()(()()((())())(())())()", "()(()()((())())(()))(())", "()(()()((())())(()))()()", "()(()()((())())()((())))", "()(()()((())())()(()()))", "()(()()((())())()(())())", "()(()()((())())()(()))()", "()(()()((())())()()(()))", "()(()()((())())()()()())", "()(()()((())())()()())()", "()(()()((())())()())(())", "()(()()((())())()())()()", "()(()()((())())())((()))", "()(()()((())())())(()())", "()(()()((())())())(())()", "()(()()((())())())()(())", "()(()()((())())())()()()", "()(()()((())()))(((())))", "()(()()((())()))((()()))", "()(()()((())()))((())())", "()(()()((())()))((()))()", "()(()()((())()))(()(()))", "()(()()((())()))(()()())", "()(()()((())()))(()())()", "()(()()((())()))(())(())", "()(()()((())()))(())()()", "()(()()((())()))()((()))", "()(()()((())()))()(()())", "()(()()((())()))()(())()", "()(()()((())()))()()(())", "()(()()((())()))()()()()", "()(()()((()))((((())))))", "()(()()((()))(((()()))))", "()(()()((()))(((())())))", "()(()()((()))(((()))()))", "()(()()((()))(((())))())", "()(()()((()))(((()))))()", "()(()()((()))((()(()))))", "()(()()((()))((()()())))", "()(()()((()))((()())()))", "()(()()((()))((()()))())", "()(()()((()))((()())))()", "()(()()((()))((())(())))", "()(()()((()))((())()()))", "()(()()((()))((())())())", "()(()()((()))((())()))()", "()(()()((()))((()))(()))", "()(()()((()))((()))()())", "()(()()((()))((()))())()", "()(()()((()))((())))(())", "()(()()((()))((())))()()", "()(()()((()))(()((()))))", "()(()()((()))(()(()())))", "()(()()((()))(()(())()))", "()(()()((()))(()(()))())", "()(()()((()))(()(())))()", "()(()()((()))(()()(())))", "()(()()((()))(()()()()))", "()(()()((()))(()()())())", "()(()()((()))(()()()))()", "()(()()((()))(()())(()))", "()(()()((()))(()())()())", "()(()()((()))(()())())()", "()(()()((()))(()()))(())", "()(()()((()))(()()))()()", "()(()()((()))(())((())))", "()(()()((()))(())(()()))", "()(()()((()))(())(())())", "()(()()((()))(())(()))()", "()(()()((()))(())()(()))", "()(()()((()))(())()()())", "()(()()((()))(())()())()", "()(()()((()))(())())(())", "()(()()((()))(())())()()", "()(()()((()))(()))((()))", "()(()()((()))(()))(()())", "()(()()((()))(()))(())()", "()(()()((()))(()))()(())", "()(()()((()))(()))()()()", "()(()()((()))()(((()))))", "()(()()((()))()((()())))", "()(()()((()))()((())()))", "()(()()((()))()((()))())", "()(()()((()))()((())))()", "()(()()((()))()(()(())))", "()(()()((()))()(()()()))", "()(()()((()))()(()())())", "()(()()((()))()(()()))()", "()(()()((()))()(())(()))", "()(()()((()))()(())()())", "()(()()((()))()(())())()", "()(()()((()))()(()))(())", "()(()()((()))()(()))()()", "()(()()((()))()()((())))", "()(()()((()))()()(()()))", "()(()()((()))()()(())())", "()(()()((()))()()(()))()", "()(()()((()))()()()(()))", "()(()()((()))()()()()())", "()(()()((()))()()()())()", "()(()()((()))()()())(())", "()(()()((()))()()())()()", "()(()()((()))()())((()))", "()(()()((()))()())(()())", "()(()()((()))()())(())()", "()(()()((()))()())()(())", "()(()()((()))()())()()()", "()(()()((()))())(((())))", "()(()()((()))())((()()))", "()(()()((()))())((())())", "()(()()((()))())((()))()", "()(()()((()))())(()(()))", "()(()()((()))())(()()())", "()(()()((()))())(()())()", "()(()()((()))())(())(())", "()(()()((()))())(())()()", "()(()()((()))())()((()))", "()(()()((()))())()(()())", "()(()()((()))())()(())()", "()(()()((()))())()()(())", "()(()()((()))())()()()()", "()(()()((())))((((()))))", "()(()()((())))(((()())))", "()(()()((())))(((())()))", "()(()()((())))(((()))())", "()(()()((())))(((())))()", "()(()()((())))((()(())))", "()(()()((())))((()()()))", "()(()()((())))((()())())", "()(()()((())))((()()))()", "()(()()((())))((())(()))", "()(()()((())))((())()())", "()(()()((())))((())())()", "()(()()((())))((()))(())", "()(()()((())))((()))()()", "()(()()((())))(()((())))", "()(()()((())))(()(()()))", "()(()()((())))(()(())())", "()(()()((())))(()(()))()", "()(()()((())))(()()(()))", "()(()()((())))(()()()())", "()(()()((())))(()()())()", "()(()()((())))(()())(())", "()(()()((())))(()())()()", "()(()()((())))(())((()))", "()(()()((())))(())(()())", "()(()()((())))(())(())()", "()(()()((())))(())()(())", "()(()()((())))(())()()()", "()(()()((())))()(((())))", "()(()()((())))()((()()))", "()(()()((())))()((())())", "()(()()((())))()((()))()", "()(()()((())))()(()(()))", "()(()()((())))()(()()())", "()(()()((())))()(()())()", "()(()()((())))()(())(())", "()(()()((())))()(())()()", "()(()()((())))()()((()))", "()(()()((())))()()(()())", "()(()()((())))()()(())()", "()(()()((())))()()()(())", "()(()()((())))()()()()()", "()(()()(()(((((())))))))", "()(()()(()((((()()))))))", "()(()()(()((((())())))))", "()(()()(()((((()))()))))", "()(()()(()((((())))())))", "()(()()(()((((()))))()))", "()(()()(()((((())))))())", "()(()()(()((((()))))))()", "()(()()(()(((()(()))))))", "()(()()(()(((()()())))))", "()(()()(()(((()())()))))", "()(()()(()(((()()))())))", "()(()()(()(((()())))()))", "()(()()(()(((()()))))())", "()(()()(()(((()())))))()", "()(()()(()(((())(())))))", "()(()()(()(((())()()))))", "()(()()(()(((())())())))", "()(()()(()(((())()))()))", "()(()()(()(((())())))())", "()(()()(()(((())()))))()", "()(()()(()(((()))(()))))", "()(()()(()(((()))()())))", "()(()()(()(((()))())()))", "()(()()(()(((()))()))())", "()(()()(()(((()))())))()", "()(()()(()(((())))(())))", "()(()()(()(((())))()()))", "()(()()(()(((())))())())", "()(()()(()(((())))()))()", "()(()()(()(((()))))(()))", "()(()()(()(((()))))()())", "()(()()(()(((()))))())()", "()(()()(()(((())))))(())", "()(()()(()(((())))))()()", "()(()()(()((()((()))))))", "()(()()(()((()(()())))))", "()(()()(()((()(())()))))", "()(()()(()((()(()))())))", "()(()()(()((()(())))()))", "()(()()(()((()(()))))())", "()(()()(()((()(())))))()", "()(()()(()((()()(())))))", "()(()()(()((()()()()))))", "()(()()(()((()()())())))", "()(()()(()((()()()))()))", "()(()()(()((()()())))())", "()(()()(()((()()()))))()", "()(()()(()((()())(()))))", "()(()()(()((()())()())))", "()(()()(()((()())())()))", "()(()()(()((()())()))())", "()(()()(()((()())())))()", "()(()()(()((()()))(())))", "()(()()(()((()()))()()))", "()(()()(()((()()))())())", "()(()()(()((()()))()))()", "()(()()(()((()())))(()))", "()(()()(()((()())))()())", "()(()()(()((()())))())()", "()(()()(()((()()))))(())", "()(()()(()((()()))))()()", "()(()()(()((())((())))))", "()(()()(()((())(()()))))", "()(()()(()((())(())())))", "()(()()(()((())(()))()))", "()(()()(()((())(())))())", "()(()()(()((())(()))))()", "()(()()(()((())()(()))))", "()(()()(()((())()()())))", "()(()()(()((())()())()))", "()(()()(()((())()()))())", "()(()()(()((())()())))()", "()(()()(()((())())(())))", "()(()()(()((())())()()))", "()(()()(()((())())())())", "()(()()(()((())())()))()", "()(()()(()((())()))(()))", "()(()()(()((())()))()())", "()(()()(()((())()))())()", "()(()()(()((())())))(())", "()(()()(()((())())))()()", "()(()()(()((()))((()))))", "()(()()(()((()))(()())))", "()(()()(()((()))(())()))", "()(()()(()((()))(()))())", "()(()()(()((()))(())))()", "()(()()(()((()))()(())))", "()(()()(()((()))()()()))", "()(()()(()((()))()())())", "()(()()(()((()))()()))()", "()(()()(()((()))())(()))", "()(()()(()((()))())()())", "()(()()(()((()))())())()", "()(()()(()((()))()))(())", "()(()()(()((()))()))()()", "()(()()(()((())))((())))", "()(()()(()((())))(()()))", "()(()()(()((())))(())())", "()(()()(()((())))(()))()", "()(()()(()((())))()(()))", "()(()()(()((())))()()())", "()(()()(()((())))()())()", "()(()()(()((())))())(())", "()(()()(()((())))())()()", "()(()()(()((()))))((()))", "()(()()(()((()))))(()())", "()(()()(()((()))))(())()", "()(()()(()((()))))()(())", "()(()()(()((()))))()()()", "()(()()(()(()(((()))))))", "()(()()(()(()((()())))))", "()(()()(()(()((())()))))", "()(()()(()(()((()))())))", "()(()()(()(()((())))()))", "()(()()(()(()((()))))())", "()(()()(()(()((())))))()", "()(()()(()(()(()(())))))", "()(()()(()(()(()()()))))", "()(()()(()(()(()())())))", "()(()()(()(()(()()))()))", "()(()()(()(()(()())))())", "()(()()(()(()(()()))))()", "()(()()(()(()(())(()))))", "()(()()(()(()(())()())))", "()(()()(()(()(())())()))", "()(()()(()(()(())()))())", "()(()()(()(()(())())))()", "()(()()(()(()(()))(())))", "()(()()(()(()(()))()()))", "()(()()(()(()(()))())())", "()(()()(()(()(()))()))()", "()(()()(()(()(())))(()))", "()(()()(()(()(())))()())", "()(()()(()(()(())))())()", "()(()()(()(()(()))))(())", "()(()()(()(()(()))))()()", "()(()()(()(()()((())))))", "()(()()(()(()()(()()))))", "()(()()(()(()()(())())))", "()(()()(()(()()(()))()))", "()(()()(()(()()(())))())", "()(()()(()(()()(()))))()", "()(()()(()(()()()(()))))", "()(()()(()(()()()()())))", "()(()()(()(()()()())()))", "()(()()(()(()()()()))())", "()(()()(()(()()()())))()", "()(()()(()(()()())(())))", "()(()()(()(()()())()()))", "()(()()(()(()()())())())", "()(()()(()(()()())()))()", "()(()()(()(()()()))(()))", "()(()()(()(()()()))()())", "()(()()(()(()()()))())()", "()(()()(()(()()())))(())", "()(()()(()(()()())))()()", "()(()()(()(()())((()))))", "()(()()(()(()())(()())))", "()(()()(()(()())(())()))", "()(()()(()(()())(()))())", "()(()()(()(()())(())))()", "()(()()(()(()())()(())))", "()(()()(()(()())()()()))", "()(()()(()(()())()())())", "()(()()(()(()())()()))()", "()(()()(()(()())())(()))", "()(()()(()(()())())()())", "()(()()(()(()())())())()", "()(()()(()(()())()))(())", "()(()()(()(()())()))()()", "()(()()(()(()()))((())))", "()(()()(()(()()))(()()))", "()(()()(()(()()))(())())", "()(()()(()(()()))(()))()", "()(()()(()(()()))()(()))", "()(()()(()(()()))()()())", "()(()()(()(()()))()())()", "()(()()(()(()()))())(())", "()(()()(()(()()))())()()", "()(()()(()(()())))((()))", "()(()()(()(()())))(()())", "()(()()(()(()())))(())()", "()(()()(()(()())))()(())", "()(()()(()(()())))()()()", "()(()()(()(())(((())))))", "()(()()(()(())((()()))))", "()(()()(()(())((())())))", "()(()()(()(())((()))()))", "()(()()(()(())((())))())", "()(()()(()(())((()))))()", "()(()()(()(())(()(()))))", "()(()()(()(())(()()())))", "()(()()(()(())(()())()))", "()(()()(()(())(()()))())", "()(()()(()(())(()())))()", "()(()()(()(())(())(())))", "()(()()(()(())(())()()))", "()(()()(()(())(())())())", "()(()()(()(())(())()))()", "()(()()(()(())(()))(()))", "()(()()(()(())(()))()())", "()(()()(()(())(()))())()", "()(()()(()(())(())))(())", "()(()()(()(())(())))()()", "()(()()(()(())()((()))))", "()(()()(()(())()(()())))", "()(()()(()(())()(())()))", "()(()()(()(())()(()))())", "()(()()(()(())()(())))()", "()(()()(()(())()()(())))", "()(()()(()(())()()()()))", "()(()()(()(())()()())())", "()(()()(()(())()()()))()", "()(()()(()(())()())(()))", "()(()()(()(())()())()())", "()(()()(()(())()())())()", "()(()()(()(())()()))(())", "()(()()(()(())()()))()()", "()(()()(()(())())((())))", "()(()()(()(())())(()()))", "()(()()(()(())())(())())", "()(()()(()(())())(()))()", "()(()()(()(())())()(()))", "()(()()(()(())())()()())", "()(()()(()(())())()())()", "()(()()(()(())())())(())", "()(()()(()(())())())()()", "()(()()(()(())()))((()))", "()(()()(()(())()))(()())", "()(()()(()(())()))(())()", "()(()()(()(())()))()(())", "()(()()(()(())()))()()()", "()(()()(()(()))(((()))))", "()(()()(()(()))((()())))", "()(()()(()(()))((())()))", "()(()()(()(()))((()))())", "()(()()(()(()))((())))()", "()(()()(()(()))(()(())))", "()(()()(()(()))(()()()))", "()(()()(()(()))(()())())", "()(()()(()(()))(()()))()", "()(()()(()(()))(())(()))", "()(()()(()(()))(())()())", "()(()()(()(()))(())())()", "()(()()(()(()))(()))(())", "()(()()(()(()))(()))()()", "()(()()(()(()))()((())))", "()(()()(()(()))()(()()))", "()(()()(()(()))()(())())", "()(()()(()(()))()(()))()", "()(()()(()(()))()()(()))", "()(()()(()(()))()()()())", "()(()()(()(()))()()())()", "()(()()(()(()))()())(())", "()(()()(()(()))()())()()", "()(()()(()(()))())((()))", "()(()()(()(()))())(()())", "()(()()(()(()))())(())()", "()(()()(()(()))())()(())", "()(()()(()(()))())()()()", "()(()()(()(())))(((())))", "()(()()(()(())))((()()))", "()(()()(()(())))((())())", "()(()()(()(())))((()))()", "()(()()(()(())))(()(()))", "()(()()(()(())))(()()())", "()(()()(()(())))(()())()", "()(()()(()(())))(())(())", "()(()()(()(())))(())()()", "()(()()(()(())))()((()))", "()(()()(()(())))()(()())", "()(()()(()(())))()(())()", "()(()()(()(())))()()(())", "()(()()(()(())))()()()()", "()(()()(()()((((()))))))", "()(()()(()()(((()())))))", "()(()()(()()(((())()))))", "()(()()(()()(((()))())))", "()(()()(()()(((())))()))", "()(()()(()()(((()))))())", "()(()()(()()(((())))))()", "()(()()(()()((()(())))))", "()(()()(()()((()()()))))", "()(()()(()()((()())())))", "()(()()(()()((()()))()))", "()(()()(()()((()())))())", "()(()()(()()((()()))))()", "()(()()(()()((())(()))))", "()(()()(()()((())()())))", "()(()()(()()((())())()))", "()(()()(()()((())()))())", "()(()()(()()((())())))()", "()(()()(()()((()))(())))", "()(()()(()()((()))()()))", "()(()()(()()((()))())())", "()(()()(()()((()))()))()", "()(()()(()()((())))(()))", "()(()()(()()((())))()())", "()(()()(()()((())))())()", "()(()()(()()((()))))(())", "()(()()(()()((()))))()()", "()(()()(()()(()((())))))", "()(()()(()()(()(()()))))", "()(()()(()()(()(())())))", "()(()()(()()(()(()))()))", "()(()()(()()(()(())))())", "()(()()(()()(()(()))))()", "()(()()(()()(()()(()))))", "()(()()(()()(()()()())))", "()(()()(()()(()()())()))", "()(()()(()()(()()()))())", "()(()()(()()(()()())))()", "()(()()(()()(()())(())))", "()(()()(()()(()())()()))", "()(()()(()()(()())())())", "()(()()(()()(()())()))()", "()(()()(()()(()()))(()))", "()(()()(()()(()()))()())", "()(()()(()()(()()))())()", "()(()()(()()(()())))(())", "()(()()(()()(()())))()()", "()(()()(()()(())((()))))", "()(()()(()()(())(()())))", "()(()()(()()(())(())()))", "()(()()(()()(())(()))())", "()(()()(()()(())(())))()", "()(()()(()()(())()(())))", "()(()()(()()(())()()()))", "()(()()(()()(())()())())", "()(()()(()()(())()()))()", "()(()()(()()(())())(()))", "()(()()(()()(())())()())", "()(()()(()()(())())())()", "()(()()(()()(())()))(())", "()(()()(()()(())()))()()", "()(()()(()()(()))((())))", "()(()()(()()(()))(()()))", "()(()()(()()(()))(())())", "()(()()(()()(()))(()))()", "()(()()(()()(()))()(()))", "()(()()(()()(()))()()())", "()(()()(()()(()))()())()", "()(()()(()()(()))())(())", "()(()()(()()(()))())()()", "()(()()(()()(())))((()))", "()(()()(()()(())))(()())", "()(()()(()()(())))(())()", "()(()()(()()(())))()(())", "()(()()(()()(())))()()()", "()(()()(()()()(((())))))", "()(()()(()()()((()()))))", "()(()()(()()()((())())))", "()(()()(()()()((()))()))", "()(()()(()()()((())))())", "()(()()(()()()((()))))()", "()(()()(()()()(()(()))))", "()(()()(()()()(()()())))", "()(()()(()()()(()())()))", "()(()()(()()()(()()))())", "()(()()(()()()(()())))()", "()(()()(()()()(())(())))", "()(()()(()()()(())()()))", "()(()()(()()()(())())())", "()(()()(()()()(())()))()", "()(()()(()()()(()))(()))", "()(()()(()()()(()))()())", "()(()()(()()()(()))())()", "()(()()(()()()(())))(())", "()(()()(()()()(())))()()", "()(()()(()()()()((()))))", "()(()()(()()()()(()())))", "()(()()(()()()()(())()))", "()(()()(()()()()(()))())", "()(()()(()()()()(())))()", "()(()()(()()()()()(())))", "()(()()(()()()()()()()))", "()(()()(()()()()()())())", "()(()()(()()()()()()))()", "()(()()(()()()()())(()))", "()(()()(()()()()())()())", "()(()()(()()()()())())()", "()(()()(()()()()()))(())", "()(()()(()()()()()))()()", "()(()()(()()()())((())))", "()(()()(()()()())(()()))", "()(()()(()()()())(())())", "()(()()(()()()())(()))()", "()(()()(()()()())()(()))", "()(()()(()()()())()()())", "()(()()(()()()())()())()", "()(()()(()()()())())(())", "()(()()(()()()())())()()", "()(()()(()()()()))((()))", "()(()()(()()()()))(()())", "()(()()(()()()()))(())()", "()(()()(()()()()))()(())", "()(()()(()()()()))()()()", "()(()()(()()())(((()))))", "()(()()(()()())((()())))", "()(()()(()()())((())()))", "()(()()(()()())((()))())", "()(()()(()()())((())))()", "()(()()(()()())(()(())))", "()(()()(()()())(()()()))", "()(()()(()()())(()())())", "()(()()(()()())(()()))()", "()(()()(()()())(())(()))", "()(()()(()()())(())()())", "()(()()(()()())(())())()", "()(()()(()()())(()))(())", "()(()()(()()())(()))()()", "()(()()(()()())()((())))", "()(()()(()()())()(()()))", "()(()()(()()())()(())())", "()(()()(()()())()(()))()", "()(()()(()()())()()(()))", "()(()()(()()())()()()())", "()(()()(()()())()()())()", "()(()()(()()())()())(())", "()(()()(()()())()())()()", "()(()()(()()())())((()))", "()(()()(()()())())(()())", "()(()()(()()())())(())()", "()(()()(()()())())()(())", "()(()()(()()())())()()()", "()(()()(()()()))(((())))", "()(()()(()()()))((()()))", "()(()()(()()()))((())())", "()(()()(()()()))((()))()", "()(()()(()()()))(()(()))", "()(()()(()()()))(()()())", "()(()()(()()()))(()())()", "()(()()(()()()))(())(())", "()(()()(()()()))(())()()", "()(()()(()()()))()((()))", "()(()()(()()()))()(()())", "()(()()(()()()))()(())()", "()(()()(()()()))()()(())", "()(()()(()()()))()()()()", "()(()()(()())((((())))))", "()(()()(()())(((()()))))", "()(()()(()())(((())())))", "()(()()(()())(((()))()))", "()(()()(()())(((())))())", "()(()()(()())(((()))))()", "()(()()(()())((()(()))))", "()(()()(()())((()()())))", "()(()()(()())((()())()))", "()(()()(()())((()()))())", "()(()()(()())((()())))()", "()(()()(()())((())(())))", "()(()()(()())((())()()))", "()(()()(()())((())())())", "()(()()(()())((())()))()", "()(()()(()())((()))(()))", "()(()()(()())((()))()())", "()(()()(()())((()))())()", "()(()()(()())((())))(())", "()(()()(()())((())))()()", "()(()()(()())(()((()))))", "()(()()(()())(()(()())))", "()(()()(()())(()(())()))", "()(()()(()())(()(()))())", "()(()()(()())(()(())))()", "()(()()(()())(()()(())))", "()(()()(()())(()()()()))", "()(()()(()())(()()())())", "()(()()(()())(()()()))()", "()(()()(()())(()())(()))", "()(()()(()())(()())()())", "()(()()(()())(()())())()", "()(()()(()())(()()))(())", "()(()()(()())(()()))()()", "()(()()(()())(())((())))", "()(()()(()())(())(()()))", "()(()()(()())(())(())())", "()(()()(()())(())(()))()", "()(()()(()())(())()(()))", "()(()()(()())(())()()())", "()(()()(()())(())()())()", "()(()()(()())(())())(())", "()(()()(()())(())())()()", "()(()()(()())(()))((()))", "()(()()(()())(()))(()())", "()(()()(()())(()))(())()", "()(()()(()())(()))()(())", "()(()()(()())(()))()()()", "()(()()(()())()(((()))))", "()(()()(()())()((()())))", "()(()()(()())()((())()))", "()(()()(()())()((()))())", "()(()()(()())()((())))()", "()(()()(()())()(()(())))", "()(()()(()())()(()()()))", "()(()()(()())()(()())())", "()(()()(()())()(()()))()", "()(()()(()())()(())(()))", "()(()()(()())()(())()())", "()(()()(()())()(())())()", "()(()()(()())()(()))(())", "()(()()(()())()(()))()()", "()(()()(()())()()((())))", "()(()()(()())()()(()()))", "()(()()(()())()()(())())", "()(()()(()())()()(()))()", "()(()()(()())()()()(()))", "()(()()(()())()()()()())", "()(()()(()())()()()())()", "()(()()(()())()()())(())", "()(()()(()())()()())()()", "()(()()(()())()())((()))", "()(()()(()())()())(()())", "()(()()(()())()())(())()", "()(()()(()())()())()(())", "()(()()(()())()())()()()", "()(()()(()())())(((())))", "()(()()(()())())((()()))", "()(()()(()())())((())())", "()(()()(()())())((()))()", "()(()()(()())())(()(()))", "()(()()(()())())(()()())", "()(()()(()())())(()())()", "()(()()(()())())(())(())", "()(()()(()())())(())()()", "()(()()(()())())()((()))", "()(()()(()())())()(()())", "()(()()(()())())()(())()", "()(()()(()())())()()(())", "()(()()(()())())()()()()", "()(()()(()()))((((()))))", "()(()()(()()))(((()())))", "()(()()(()()))(((())()))", "()(()()(()()))(((()))())", "()(()()(()()))(((())))()", "()(()()(()()))((()(())))", "()(()()(()()))((()()()))", "()(()()(()()))((()())())", "()(()()(()()))((()()))()", "()(()()(()()))((())(()))", "()(()()(()()))((())()())", "()(()()(()()))((())())()", "()(()()(()()))((()))(())", "()(()()(()()))((()))()()", "()(()()(()()))(()((())))", "()(()()(()()))(()(()()))", "()(()()(()()))(()(())())", "()(()()(()()))(()(()))()", "()(()()(()()))(()()(()))", "()(()()(()()))(()()()())", "()(()()(()()))(()()())()", "()(()()(()()))(()())(())", "()(()()(()()))(()())()()", "()(()()(()()))(())((()))", "()(()()(()()))(())(()())", "()(()()(()()))(())(())()", "()(()()(()()))(())()(())", "()(()()(()()))(())()()()", "()(()()(()()))()(((())))", "()(()()(()()))()((()()))", "()(()()(()()))()((())())", "()(()()(()()))()((()))()", "()(()()(()()))()(()(()))", "()(()()(()()))()(()()())", "()(()()(()()))()(()())()", "()(()()(()()))()(())(())", "()(()()(()()))()(())()()", "()(()()(()()))()()((()))", "()(()()(()()))()()(()())", "()(()()(()()))()()(())()", "()(()()(()()))()()()(())", "()(()()(()()))()()()()()", "()(()()(())(((((()))))))", "()(()()(())((((()())))))", "()(()()(())((((())()))))", "()(()()(())((((()))())))", "()(()()(())((((())))()))", "()(()()(())((((()))))())", "()(()()(())((((())))))()", "()(()()(())(((()(())))))", "()(()()(())(((()()()))))", "()(()()(())(((()())())))", "()(()()(())(((()()))()))", "()(()()(())(((()())))())", "()(()()(())(((()()))))()", "()(()()(())(((())(()))))", "()(()()(())(((())()())))", "()(()()(())(((())())()))", "()(()()(())(((())()))())", "()(()()(())(((())())))()", "()(()()(())(((()))(())))", "()(()()(())(((()))()()))", "()(()()(())(((()))())())", "()(()()(())(((()))()))()", "()(()()(())(((())))(()))", "()(()()(())(((())))()())", "()(()()(())(((())))())()", "()(()()(())(((()))))(())", "()(()()(())(((()))))()()", "()(()()(())((()((())))))", "()(()()(())((()(()()))))", "()(()()(())((()(())())))", "()(()()(())((()(()))()))", "()(()()(())((()(())))())", "()(()()(())((()(()))))()", "()(()()(())((()()(()))))", "()(()()(())((()()()())))", "()(()()(())((()()())()))", "()(()()(())((()()()))())", "()(()()(())((()()())))()", "()(()()(())((()())(())))", "()(()()(())((()())()()))", "()(()()(())((()())())())", "()(()()(())((()())()))()", "()(()()(())((()()))(()))", "()(()()(())((()()))()())", "()(()()(())((()()))())()", "()(()()(())((()())))(())", "()(()()(())((()())))()()", "()(()()(())((())((()))))", "()(()()(())((())(()())))", "()(()()(())((())(())()))", "()(()()(())((())(()))())", "()(()()(())((())(())))()", "()(()()(())((())()(())))", "()(()()(())((())()()()))", "()(()()(())((())()())())", "()(()()(())((())()()))()", "()(()()(())((())())(()))", "()(()()(())((())())()())", "()(()()(())((())())())()", "()(()()(())((())()))(())", "()(()()(())((())()))()()", "()(()()(())((()))((())))", "()(()()(())((()))(()()))", "()(()()(())((()))(())())", "()(()()(())((()))(()))()", "()(()()(())((()))()(()))", "()(()()(())((()))()()())", "()(()()(())((()))()())()", "()(()()(())((()))())(())", "()(()()(())((()))())()()", "()(()()(())((())))((()))", "()(()()(())((())))(()())", "()(()()(())((())))(())()", "()(()()(())((())))()(())", "()(()()(())((())))()()()", "()(()()(())(()(((())))))", "()(()()(())(()((()()))))", "()(()()(())(()((())())))", "()(()()(())(()((()))()))", "()(()()(())(()((())))())", "()(()()(())(()((()))))()", "()(()()(())(()(()(()))))", "()(()()(())(()(()()())))", "()(()()(())(()(()())()))", "()(()()(())(()(()()))())", "()(()()(())(()(()())))()", "()(()()(())(()(())(())))", "()(()()(())(()(())()()))", "()(()()(())(()(())())())", "()(()()(())(()(())()))()", "()(()()(())(()(()))(()))", "()(()()(())(()(()))()())", "()(()()(())(()(()))())()", "()(()()(())(()(())))(())", "()(()()(())(()(())))()()", "()(()()(())(()()((()))))", "()(()()(())(()()(()())))", "()(()()(())(()()(())()))", "()(()()(())(()()(()))())", "()(()()(())(()()(())))()", "()(()()(())(()()()(())))", "()(()()(())(()()()()()))", "()(()()(())(()()()())())", "()(()()(())(()()()()))()", "()(()()(())(()()())(()))", "()(()()(())(()()())()())", "()(()()(())(()()())())()", "()(()()(())(()()()))(())", "()(()()(())(()()()))()()", "()(()()(())(()())((())))", "()(()()(())(()())(()()))", "()(()()(())(()())(())())", "()(()()(())(()())(()))()", "()(()()(())(()())()(()))", "()(()()(())(()())()()())", "()(()()(())(()())()())()", "()(()()(())(()())())(())", "()(()()(())(()())())()()", "()(()()(())(()()))((()))", "()(()()(())(()()))(()())", "()(()()(())(()()))(())()", "()(()()(())(()()))()(())", "()(()()(())(()()))()()()", "()(()()(())(())(((()))))", "()(()()(())(())((()())))", "()(()()(())(())((())()))", "()(()()(())(())((()))())", "()(()()(())(())((())))()", "()(()()(())(())(()(())))", "()(()()(())(())(()()()))", "()(()()(())(())(()())())", "()(()()(())(())(()()))()", "()(()()(())(())(())(()))", "()(()()(())(())(())()())", "()(()()(())(())(())())()", "()(()()(())(())(()))(())", "()(()()(())(())(()))()()", "()(()()(())(())()((())))", "()(()()(())(())()(()()))", "()(()()(())(())()(())())", "()(()()(())(())()(()))()", "()(()()(())(())()()(()))", "()(()()(())(())()()()())", "()(()()(())(())()()())()", "()(()()(())(())()())(())", "()(()()(())(())()())()()", "()(()()(())(())())((()))", "()(()()(())(())())(()())", "()(()()(())(())())(())()", "()(()()(())(())())()(())", "()(()()(())(())())()()()", "()(()()(())(()))(((())))", "()(()()(())(()))((()()))", "()(()()(())(()))((())())", "()(()()(())(()))((()))()", "()(()()(())(()))(()(()))", "()(()()(())(()))(()()())", "()(()()(())(()))(()())()", "()(()()(())(()))(())(())", "()(()()(())(()))(())()()", "()(()()(())(()))()((()))", "()(()()(())(()))()(()())", "()(()()(())(()))()(())()", "()(()()(())(()))()()(())", "()(()()(())(()))()()()()", "()(()()(())()((((())))))", "()(()()(())()(((()()))))", "()(()()(())()(((())())))", "()(()()(())()(((()))()))", "()(()()(())()(((())))())", "()(()()(())()(((()))))()", "()(()()(())()((()(()))))", "()(()()(())()((()()())))", "()(()()(())()((()())()))", "()(()()(())()((()()))())", "()(()()(())()((()())))()", "()(()()(())()((())(())))", "()(()()(())()((())()()))", "()(()()(())()((())())())", "()(()()(())()((())()))()", "()(()()(())()((()))(()))", "()(()()(())()((()))()())", "()(()()(())()((()))())()", "()(()()(())()((())))(())", "()(()()(())()((())))()()", "()(()()(())()(()((()))))", "()(()()(())()(()(()())))", "()(()()(())()(()(())()))", "()(()()(())()(()(()))())", "()(()()(())()(()(())))()", "()(()()(())()(()()(())))", "()(()()(())()(()()()()))", "()(()()(())()(()()())())", "()(()()(())()(()()()))()", "()(()()(())()(()())(()))", "()(()()(())()(()())()())", "()(()()(())()(()())())()", "()(()()(())()(()()))(())", "()(()()(())()(()()))()()", "()(()()(())()(())((())))", "()(()()(())()(())(()()))", "()(()()(())()(())(())())", "()(()()(())()(())(()))()", "()(()()(())()(())()(()))", "()(()()(())()(())()()())", "()(()()(())()(())()())()", "()(()()(())()(())())(())", "()(()()(())()(())())()()", "()(()()(())()(()))((()))", "()(()()(())()(()))(()())", "()(()()(())()(()))(())()", "()(()()(())()(()))()(())", "()(()()(())()(()))()()()", "()(()()(())()()(((()))))", "()(()()(())()()((()())))", "()(()()(())()()((())()))", "()(()()(())()()((()))())", "()(()()(())()()((())))()", "()(()()(())()()(()(())))", "()(()()(())()()(()()()))", "()(()()(())()()(()())())", "()(()()(())()()(()()))()", "()(()()(())()()(())(()))", "()(()()(())()()(())()())", "()(()()(())()()(())())()", "()(()()(())()()(()))(())", "()(()()(())()()(()))()()", "()(()()(())()()()((())))", "()(()()(())()()()(()()))", "()(()()(())()()()(())())", "()(()()(())()()()(()))()", "()(()()(())()()()()(()))", "()(()()(())()()()()()())", "()(()()(())()()()()())()", "()(()()(())()()()())(())", "()(()()(())()()()())()()", "()(()()(())()()())((()))", "()(()()(())()()())(()())", "()(()()(())()()())(())()", "()(()()(())()()())()(())", "()(()()(())()()())()()()", "()(()()(())()())(((())))", "()(()()(())()())((()()))", "()(()()(())()())((())())", "()(()()(())()())((()))()", "()(()()(())()())(()(()))", "()(()()(())()())(()()())", "()(()()(())()())(()())()", "()(()()(())()())(())(())", "()(()()(())()())(())()()", "()(()()(())()())()((()))", "()(()()(())()())()(()())", "()(()()(())()())()(())()", "()(()()(())()())()()(())", "()(()()(())()())()()()()", "()(()()(())())((((()))))", "()(()()(())())(((()())))", "()(()()(())())(((())()))", "()(()()(())())(((()))())", "()(()()(())())(((())))()", "()(()()(())())((()(())))", "()(()()(())())((()()()))", "()(()()(())())((()())())", "()(()()(())())((()()))()", "()(()()(())())((())(()))", "()(()()(())())((())()())", "()(()()(())())((())())()", "()(()()(())())((()))(())", "()(()()(())())((()))()()", "()(()()(())())(()((())))", "()(()()(())())(()(()()))", "()(()()(())())(()(())())", "()(()()(())())(()(()))()", "()(()()(())())(()()(()))", "()(()()(())())(()()()())", "()(()()(())())(()()())()", "()(()()(())())(()())(())", "()(()()(())())(()())()()", "()(()()(())())(())((()))", "()(()()(())())(())(()())", "()(()()(())())(())(())()", "()(()()(())())(())()(())", "()(()()(())())(())()()()", "()(()()(())())()(((())))", "()(()()(())())()((()()))", "()(()()(())())()((())())", "()(()()(())())()((()))()", "()(()()(())())()(()(()))", "()(()()(())())()(()()())", "()(()()(())())()(()())()", "()(()()(())())()(())(())", "()(()()(())())()(())()()", "()(()()(())())()()((()))", "()(()()(())())()()(()())", "()(()()(())())()()(())()", "()(()()(())())()()()(())", "()(()()(())())()()()()()", "()(()()(()))(((((())))))", "()(()()(()))((((()()))))", "()(()()(()))((((())())))", "()(()()(()))((((()))()))", "()(()()(()))((((())))())", "()(()()(()))((((()))))()", "()(()()(()))(((()(()))))", "()(()()(()))(((()()())))", "()(()()(()))(((()())()))", "()(()()(()))(((()()))())", "()(()()(()))(((()())))()", "()(()()(()))(((())(())))", "()(()()(()))(((())()()))", "()(()()(()))(((())())())", "()(()()(()))(((())()))()", "()(()()(()))(((()))(()))", "()(()()(()))(((()))()())", "()(()()(()))(((()))())()", "()(()()(()))(((())))(())", "()(()()(()))(((())))()()", "()(()()(()))((()((()))))", "()(()()(()))((()(()())))", "()(()()(()))((()(())()))", "()(()()(()))((()(()))())", "()(()()(()))((()(())))()", "()(()()(()))((()()(())))", "()(()()(()))((()()()()))", "()(()()(()))((()()())())", "()(()()(()))((()()()))()", "()(()()(()))((()())(()))", "()(()()(()))((()())()())", "()(()()(()))((()())())()", "()(()()(()))((()()))(())", "()(()()(()))((()()))()()", "()(()()(()))((())((())))", "()(()()(()))((())(()()))", "()(()()(()))((())(())())", "()(()()(()))((())(()))()", "()(()()(()))((())()(()))", "()(()()(()))((())()()())", "()(()()(()))((())()())()", "()(()()(()))((())())(())", "()(()()(()))((())())()()", "()(()()(()))((()))((()))", "()(()()(()))((()))(()())", "()(()()(()))((()))(())()", "()(()()(()))((()))()(())", "()(()()(()))((()))()()()", "()(()()(()))(()(((()))))", "()(()()(()))(()((()())))", "()(()()(()))(()((())()))", "()(()()(()))(()((()))())", "()(()()(()))(()((())))()", "()(()()(()))(()(()(())))", "()(()()(()))(()(()()()))", "()(()()(()))(()(()())())", "()(()()(()))(()(()()))()", "()(()()(()))(()(())(()))", "()(()()(()))(()(())()())", "()(()()(()))(()(())())()", "()(()()(()))(()(()))(())", "()(()()(()))(()(()))()()", "()(()()(()))(()()((())))", "()(()()(()))(()()(()()))", "()(()()(()))(()()(())())", "()(()()(()))(()()(()))()", "()(()()(()))(()()()(()))", "()(()()(()))(()()()()())", "()(()()(()))(()()()())()", "()(()()(()))(()()())(())", "()(()()(()))(()()())()()", "()(()()(()))(()())((()))", "()(()()(()))(()())(()())", "()(()()(()))(()())(())()", "()(()()(()))(()())()(())", "()(()()(()))(()())()()()", "()(()()(()))(())(((())))", "()(()()(()))(())((()()))", "()(()()(()))(())((())())", "()(()()(()))(())((()))()", "()(()()(()))(())(()(()))", "()(()()(()))(())(()()())", "()(()()(()))(())(()())()", "()(()()(()))(())(())(())", "()(()()(()))(())(())()()", "()(()()(()))(())()((()))", "()(()()(()))(())()(()())", "()(()()(()))(())()(())()", "()(()()(()))(())()()(())", "()(()()(()))(())()()()()", "()(()()(()))()((((()))))", "()(()()(()))()(((()())))", "()(()()(()))()(((())()))", "()(()()(()))()(((()))())", "()(()()(()))()(((())))()", "()(()()(()))()((()(())))", "()(()()(()))()((()()()))", "()(()()(()))()((()())())", "()(()()(()))()((()()))()", "()(()()(()))()((())(()))", "()(()()(()))()((())()())", "()(()()(()))()((())())()", "()(()()(()))()((()))(())", "()(()()(()))()((()))()()", "()(()()(()))()(()((())))", "()(()()(()))()(()(()()))", "()(()()(()))()(()(())())", "()(()()(()))()(()(()))()", "()(()()(()))()(()()(()))", "()(()()(()))()(()()()())", "()(()()(()))()(()()())()", "()(()()(()))()(()())(())", "()(()()(()))()(()())()()", "()(()()(()))()(())((()))", "()(()()(()))()(())(()())", "()(()()(()))()(())(())()", "()(()()(()))()(())()(())", "()(()()(()))()(())()()()", "()(()()(()))()()(((())))", "()(()()(()))()()((()()))", "()(()()(()))()()((())())", "()(()()(()))()()((()))()", "()(()()(()))()()(()(()))", "()(()()(()))()()(()()())", "()(()()(()))()()(()())()", "()(()()(()))()()(())(())", "()(()()(()))()()(())()()", "()(()()(()))()()()((()))", "()(()()(()))()()()(()())", "()(()()(()))()()()(())()", "()(()()(()))()()()()(())", "()(()()(()))()()()()()()", "()(()()()((((((())))))))", "()(()()()(((((()()))))))", "()(()()()(((((())())))))", "()(()()()(((((()))()))))", "()(()()()(((((())))())))", "()(()()()(((((()))))()))", "()(()()()(((((())))))())", "()(()()()(((((()))))))()", "()(()()()((((()(()))))))", "()(()()()((((()()())))))", "()(()()()((((()())()))))", "()(()()()((((()()))())))", "()(()()()((((()())))()))", "()(()()()((((()()))))())", "()(()()()((((()())))))()", "()(()()()((((())(())))))", "()(()()()((((())()()))))", "()(()()()((((())())())))", "()(()()()((((())()))()))", "()(()()()((((())())))())", "()(()()()((((())()))))()", "()(()()()((((()))(()))))", "()(()()()((((()))()())))", "()(()()()((((()))())()))", "()(()()()((((()))()))())", "()(()()()((((()))())))()", "()(()()()((((())))(())))", "()(()()()((((())))()()))", "()(()()()((((())))())())", "()(()()()((((())))()))()", "()(()()()((((()))))(()))", "()(()()()((((()))))()())", "()(()()()((((()))))())()", "()(()()()((((())))))(())", "()(()()()((((())))))()()", "()(()()()(((()((()))))))", "()(()()()(((()(()())))))", "()(()()()(((()(())()))))", "()(()()()(((()(()))())))", "()(()()()(((()(())))()))", "()(()()()(((()(()))))())", "()(()()()(((()(())))))()", "()(()()()(((()()(())))))", "()(()()()(((()()()()))))", "()(()()()(((()()())())))", "()(()()()(((()()()))()))", "()(()()()(((()()())))())", "()(()()()(((()()()))))()", "()(()()()(((()())(()))))", "()(()()()(((()())()())))", "()(()()()(((()())())()))", "()(()()()(((()())()))())", "()(()()()(((()())())))()", "()(()()()(((()()))(())))", "()(()()()(((()()))()()))", "()(()()()(((()()))())())", "()(()()()(((()()))()))()", "()(()()()(((()())))(()))", "()(()()()(((()())))()())", "()(()()()(((()())))())()", "()(()()()(((()()))))(())", "()(()()()(((()()))))()()", "()(()()()(((())((())))))", "()(()()()(((())(()()))))", "()(()()()(((())(())())))", "()(()()()(((())(()))()))", "()(()()()(((())(())))())", "()(()()()(((())(()))))()", "()(()()()(((())()(()))))", "()(()()()(((())()()())))", "()(()()()(((())()())()))", "()(()()()(((())()()))())", "()(()()()(((())()())))()", "()(()()()(((())())(())))", "()(()()()(((())())()()))", "()(()()()(((())())())())", "()(()()()(((())())()))()", "()(()()()(((())()))(()))", "()(()()()(((())()))()())", "()(()()()(((())()))())()", "()(()()()(((())())))(())", "()(()()()(((())())))()()", "()(()()()(((()))((()))))", "()(()()()(((()))(()())))", "()(()()()(((()))(())()))", "()(()()()(((()))(()))())", "()(()()()(((()))(())))()", "()(()()()(((()))()(())))", "()(()()()(((()))()()()))", "()(()()()(((()))()())())", "()(()()()(((()))()()))()", "()(()()()(((()))())(()))", "()(()()()(((()))())()())", "()(()()()(((()))())())()", "()(()()()(((()))()))(())", "()(()()()(((()))()))()()", "()(()()()(((())))((())))", "()(()()()(((())))(()()))", "()(()()()(((())))(())())", "()(()()()(((())))(()))()", "()(()()()(((())))()(()))", "()(()()()(((())))()()())", "()(()()()(((())))()())()", "()(()()()(((())))())(())", "()(()()()(((())))())()()", "()(()()()(((()))))((()))", "()(()()()(((()))))(()())", "()(()()()(((()))))(())()", "()(()()()(((()))))()(())", "()(()()()(((()))))()()()", "()(()()()((()(((()))))))", "()(()()()((()((()())))))", "()(()()()((()((())()))))", "()(()()()((()((()))())))", "()(()()()((()((())))()))", "()(()()()((()((()))))())", "()(()()()((()((())))))()", "()(()()()((()(()(())))))", "()(()()()((()(()()()))))", "()(()()()((()(()())())))", "()(()()()((()(()()))()))", "()(()()()((()(()())))())", "()(()()()((()(()()))))()", "()(()()()((()(())(()))))", "()(()()()((()(())()())))", "()(()()()((()(())())()))", "()(()()()((()(())()))())", "()(()()()((()(())())))()", "()(()()()((()(()))(())))", "()(()()()((()(()))()()))", "()(()()()((()(()))())())", "()(()()()((()(()))()))()", "()(()()()((()(())))(()))", "()(()()()((()(())))()())", "()(()()()((()(())))())()", "()(()()()((()(()))))(())", "()(()()()((()(()))))()()", "()(()()()((()()((())))))", "()(()()()((()()(()()))))", "()(()()()((()()(())())))", "()(()()()((()()(()))()))", "()(()()()((()()(())))())", "()(()()()((()()(()))))()", "()(()()()((()()()(()))))", "()(()()()((()()()()())))", "()(()()()((()()()())()))", "()(()()()((()()()()))())", "()(()()()((()()()())))()", "()(()()()((()()())(())))", "()(()()()((()()())()()))", "()(()()()((()()())())())", "()(()()()((()()())()))()", "()(()()()((()()()))(()))", "()(()()()((()()()))()())", "()(()()()((()()()))())()", "()(()()()((()()())))(())", "()(()()()((()()())))()()", "()(()()()((()())((()))))", "()(()()()((()())(()())))", "()(()()()((()())(())()))", "()(()()()((()())(()))())", "()(()()()((()())(())))()", "()(()()()((()())()(())))", "()(()()()((()())()()()))", "()(()()()((()())()())())", "()(()()()((()())()()))()", "()(()()()((()())())(()))", "()(()()()((()())())()())", "()(()()()((()())())())()", "()(()()()((()())()))(())", "()(()()()((()())()))()()", "()(()()()((()()))((())))", "()(()()()((()()))(()()))", "()(()()()((()()))(())())", "()(()()()((()()))(()))()", "()(()()()((()()))()(()))", "()(()()()((()()))()()())", "()(()()()((()()))()())()", "()(()()()((()()))())(())", "()(()()()((()()))())()()", "()(()()()((()())))((()))", "()(()()()((()())))(()())", "()(()()()((()())))(())()", "()(()()()((()())))()(())", "()(()()()((()())))()()()", "()(()()()((())(((())))))", "()(()()()((())((()()))))", "()(()()()((())((())())))", "()(()()()((())((()))()))", "()(()()()((())((())))())", "()(()()()((())((()))))()", "()(()()()((())(()(()))))", "()(()()()((())(()()())))", "()(()()()((())(()())()))", "()(()()()((())(()()))())", "()(()()()((())(()())))()", "()(()()()((())(())(())))", "()(()()()((())(())()()))", "()(()()()((())(())())())", "()(()()()((())(())()))()", "()(()()()((())(()))(()))", "()(()()()((())(()))()())", "()(()()()((())(()))())()", "()(()()()((())(())))(())", "()(()()()((())(())))()()", "()(()()()((())()((()))))", "()(()()()((())()(()())))", "()(()()()((())()(())()))", "()(()()()((())()(()))())", "()(()()()((())()(())))()", "()(()()()((())()()(())))", "()(()()()((())()()()()))", "()(()()()((())()()())())", "()(()()()((())()()()))()", "()(()()()((())()())(()))", "()(()()()((())()())()())", "()(()()()((())()())())()", "()(()()()((())()()))(())", "()(()()()((())()()))()()", "()(()()()((())())((())))", "()(()()()((())())(()()))", "()(()()()((())())(())())", "()(()()()((())())(()))()", "()(()()()((())())()(()))", "()(()()()((())())()()())", "()(()()()((())())()())()", "()(()()()((())())())(())", "()(()()()((())())())()()", "()(()()()((())()))((()))", "()(()()()((())()))(()())", "()(()()()((())()))(())()", "()(()()()((())()))()(())", "()(()()()((())()))()()()", "()(()()()((()))(((()))))", "()(()()()((()))((()())))", "()(()()()((()))((())()))", "()(()()()((()))((()))())", "()(()()()((()))((())))()", "()(()()()((()))(()(())))", "()(()()()((()))(()()()))", "()(()()()((()))(()())())", "()(()()()((()))(()()))()", "()(()()()((()))(())(()))", "()(()()()((()))(())()())", "()(()()()((()))(())())()", "()(()()()((()))(()))(())", "()(()()()((()))(()))()()", "()(()()()((()))()((())))", "()(()()()((()))()(()()))", "()(()()()((()))()(())())", "()(()()()((()))()(()))()", "()(()()()((()))()()(()))", "()(()()()((()))()()()())", "()(()()()((()))()()())()", "()(()()()((()))()())(())", "()(()()()((()))()())()()", "()(()()()((()))())((()))", "()(()()()((()))())(()())", "()(()()()((()))())(())()", "()(()()()((()))())()(())", "()(()()()((()))())()()()", "()(()()()((())))(((())))", "()(()()()((())))((()()))", "()(()()()((())))((())())", "()(()()()((())))((()))()", "()(()()()((())))(()(()))", "()(()()()((())))(()()())", "()(()()()((())))(()())()", "()(()()()((())))(())(())", "()(()()()((())))(())()()", "()(()()()((())))()((()))", "()(()()()((())))()(()())", "()(()()()((())))()(())()", "()(()()()((())))()()(())", "()(()()()((())))()()()()", "()(()()()(()((((()))))))", "()(()()()(()(((()())))))", "()(()()()(()(((())()))))", "()(()()()(()(((()))())))", "()(()()()(()(((())))()))", "()(()()()(()(((()))))())", "()(()()()(()(((())))))()", "()(()()()(()((()(())))))", "()(()()()(()((()()()))))", "()(()()()(()((()())())))", "()(()()()(()((()()))()))", "()(()()()(()((()())))())", "()(()()()(()((()()))))()", "()(()()()(()((())(()))))", "()(()()()(()((())()())))", "()(()()()(()((())())()))", "()(()()()(()((())()))())", "()(()()()(()((())())))()", "()(()()()(()((()))(())))", "()(()()()(()((()))()()))", "()(()()()(()((()))())())", "()(()()()(()((()))()))()", "()(()()()(()((())))(()))", "()(()()()(()((())))()())", "()(()()()(()((())))())()", "()(()()()(()((()))))(())", "()(()()()(()((()))))()()", "()(()()()(()(()((())))))", "()(()()()(()(()(()()))))", "()(()()()(()(()(())())))", "()(()()()(()(()(()))()))", "()(()()()(()(()(())))())", "()(()()()(()(()(()))))()", "()(()()()(()(()()(()))))", "()(()()()(()(()()()())))", "()(()()()(()(()()())()))", "()(()()()(()(()()()))())", "()(()()()(()(()()())))()", "()(()()()(()(()())(())))", "()(()()()(()(()())()()))", "()(()()()(()(()())())())", "()(()()()(()(()())()))()", "()(()()()(()(()()))(()))", "()(()()()(()(()()))()())", "()(()()()(()(()()))())()", "()(()()()(()(()())))(())", "()(()()()(()(()())))()()", "()(()()()(()(())((()))))", "()(()()()(()(())(()())))", "()(()()()(()(())(())()))", "()(()()()(()(())(()))())", "()(()()()(()(())(())))()", "()(()()()(()(())()(())))", "()(()()()(()(())()()()))", "()(()()()(()(())()())())", "()(()()()(()(())()()))()", "()(()()()(()(())())(()))", "()(()()()(()(())())()())", "()(()()()(()(())())())()", "()(()()()(()(())()))(())", "()(()()()(()(())()))()()", "()(()()()(()(()))((())))", "()(()()()(()(()))(()()))", "()(()()()(()(()))(())())", "()(()()()(()(()))(()))()", "()(()()()(()(()))()(()))", "()(()()()(()(()))()()())", "()(()()()(()(()))()())()", "()(()()()(()(()))())(())", "()(()()()(()(()))())()()", "()(()()()(()(())))((()))", "()(()()()(()(())))(()())", "()(()()()(()(())))(())()", "()(()()()(()(())))()(())", "()(()()()(()(())))()()()", "()(()()()(()()(((())))))", "()(()()()(()()((()()))))", "()(()()()(()()((())())))", "()(()()()(()()((()))()))", "()(()()()(()()((())))())", "()(()()()(()()((()))))()", "()(()()()(()()(()(()))))", "()(()()()(()()(()()())))", "()(()()()(()()(()())()))", "()(()()()(()()(()()))())", "()(()()()(()()(()())))()", "()(()()()(()()(())(())))", "()(()()()(()()(())()()))", "()(()()()(()()(())())())", "()(()()()(()()(())()))()", "()(()()()(()()(()))(()))", "()(()()()(()()(()))()())", "()(()()()(()()(()))())()", "()(()()()(()()(())))(())", "()(()()()(()()(())))()()", "()(()()()(()()()((()))))", "()(()()()(()()()(()())))", "()(()()()(()()()(())()))", "()(()()()(()()()(()))())", "()(()()()(()()()(())))()", "()(()()()(()()()()(())))", "()(()()()(()()()()()()))", "()(()()()(()()()()())())", "()(()()()(()()()()()))()", "()(()()()(()()()())(()))", "()(()()()(()()()())()())", "()(()()()(()()()())())()", "()(()()()(()()()()))(())", "()(()()()(()()()()))()()", "()(()()()(()()())((())))", "()(()()()(()()())(()()))", "()(()()()(()()())(())())", "()(()()()(()()())(()))()", "()(()()()(()()())()(()))", "()(()()()(()()())()()())", "()(()()()(()()())()())()", "()(()()()(()()())())(())", "()(()()()(()()())())()()", "()(()()()(()()()))((()))", "()(()()()(()()()))(()())", "()(()()()(()()()))(())()", "()(()()()(()()()))()(())", "()(()()()(()()()))()()()", "()(()()()(()())(((()))))", "()(()()()(()())((()())))", "()(()()()(()())((())()))", "()(()()()(()())((()))())", "()(()()()(()())((())))()", "()(()()()(()())(()(())))", "()(()()()(()())(()()()))", "()(()()()(()())(()())())", "()(()()()(()())(()()))()", "()(()()()(()())(())(()))", "()(()()()(()())(())()())", "()(()()()(()())(())())()", "()(()()()(()())(()))(())", "()(()()()(()())(()))()()", "()(()()()(()())()((())))", "()(()()()(()())()(()()))", "()(()()()(()())()(())())", "()(()()()(()())()(()))()", "()(()()()(()())()()(()))", "()(()()()(()())()()()())", "()(()()()(()())()()())()", "()(()()()(()())()())(())", "()(()()()(()())()())()()", "()(()()()(()())())((()))", "()(()()()(()())())(()())", "()(()()()(()())())(())()", "()(()()()(()())())()(())", "()(()()()(()())())()()()", "()(()()()(()()))(((())))", "()(()()()(()()))((()()))", "()(()()()(()()))((())())", "()(()()()(()()))((()))()", "()(()()()(()()))(()(()))", "()(()()()(()()))(()()())", "()(()()()(()()))(()())()", "()(()()()(()()))(())(())", "()(()()()(()()))(())()()", "()(()()()(()()))()((()))", "()(()()()(()()))()(()())", "()(()()()(()()))()(())()", "()(()()()(()()))()()(())", "()(()()()(()()))()()()()", "()(()()()(())((((())))))", "()(()()()(())(((()()))))", "()(()()()(())(((())())))", "()(()()()(())(((()))()))", "()(()()()(())(((())))())", "()(()()()(())(((()))))()", "()(()()()(())((()(()))))", "()(()()()(())((()()())))", "()(()()()(())((()())()))", "()(()()()(())((()()))())", "()(()()()(())((()())))()", "()(()()()(())((())(())))", "()(()()()(())((())()()))", "()(()()()(())((())())())", "()(()()()(())((())()))()", "()(()()()(())((()))(()))", "()(()()()(())((()))()())", "()(()()()(())((()))())()", "()(()()()(())((())))(())", "()(()()()(())((())))()()", "()(()()()(())(()((()))))", "()(()()()(())(()(()())))", "()(()()()(())(()(())()))", "()(()()()(())(()(()))())", "()(()()()(())(()(())))()", "()(()()()(())(()()(())))", "()(()()()(())(()()()()))", "()(()()()(())(()()())())", "()(()()()(())(()()()))()", "()(()()()(())(()())(()))", "()(()()()(())(()())()())", "()(()()()(())(()())())()", "()(()()()(())(()()))(())", "()(()()()(())(()()))()()", "()(()()()(())(())((())))", "()(()()()(())(())(()()))", "()(()()()(())(())(())())", "()(()()()(())(())(()))()", "()(()()()(())(())()(()))", "()(()()()(())(())()()())", "()(()()()(())(())()())()", "()(()()()(())(())())(())", "()(()()()(())(())())()()", "()(()()()(())(()))((()))", "()(()()()(())(()))(()())", "()(()()()(())(()))(())()", "()(()()()(())(()))()(())", "()(()()()(())(()))()()()", "()(()()()(())()(((()))))", "()(()()()(())()((()())))", "()(()()()(())()((())()))", "()(()()()(())()((()))())", "()(()()()(())()((())))()", "()(()()()(())()(()(())))", "()(()()()(())()(()()()))", "()(()()()(())()(()())())", "()(()()()(())()(()()))()", "()(()()()(())()(())(()))", "()(()()()(())()(())()())", "()(()()()(())()(())())()", "()(()()()(())()(()))(())", "()(()()()(())()(()))()()", "()(()()()(())()()((())))", "()(()()()(())()()(()()))", "()(()()()(())()()(())())", "()(()()()(())()()(()))()", "()(()()()(())()()()(()))", "()(()()()(())()()()()())", "()(()()()(())()()()())()", "()(()()()(())()()())(())", "()(()()()(())()()())()()", "()(()()()(())()())((()))", "()(()()()(())()())(()())", "()(()()()(())()())(())()", "()(()()()(())()())()(())", "()(()()()(())()())()()()", "()(()()()(())())(((())))", "()(()()()(())())((()()))", "()(()()()(())())((())())", "()(()()()(())())((()))()", "()(()()()(())())(()(()))", "()(()()()(())())(()()())", "()(()()()(())())(()())()", "()(()()()(())())(())(())", "()(()()()(())())(())()()", "()(()()()(())())()((()))", "()(()()()(())())()(()())", "()(()()()(())())()(())()", "()(()()()(())())()()(())", "()(()()()(())())()()()()", "()(()()()(()))((((()))))", "()(()()()(()))(((()())))", "()(()()()(()))(((())()))", "()(()()()(()))(((()))())", "()(()()()(()))(((())))()", "()(()()()(()))((()(())))", "()(()()()(()))((()()()))", "()(()()()(()))((()())())", "()(()()()(()))((()()))()", "()(()()()(()))((())(()))", "()(()()()(()))((())()())", "()(()()()(()))((())())()", "()(()()()(()))((()))(())", "()(()()()(()))((()))()()", "()(()()()(()))(()((())))", "()(()()()(()))(()(()()))", "()(()()()(()))(()(())())", "()(()()()(()))(()(()))()", "()(()()()(()))(()()(()))", "()(()()()(()))(()()()())", "()(()()()(()))(()()())()", "()(()()()(()))(()())(())", "()(()()()(()))(()())()()", "()(()()()(()))(())((()))", "()(()()()(()))(())(()())", "()(()()()(()))(())(())()", "()(()()()(()))(())()(())", "()(()()()(()))(())()()()", "()(()()()(()))()(((())))", "()(()()()(()))()((()()))", "()(()()()(()))()((())())", "()(()()()(()))()((()))()", "()(()()()(()))()(()(()))", "()(()()()(()))()(()()())", "()(()()()(()))()(()())()", "()(()()()(()))()(())(())", "()(()()()(()))()(())()()", "()(()()()(()))()()((()))", "()(()()()(()))()()(()())", "()(()()()(()))()()(())()", "()(()()()(()))()()()(())", "()(()()()(()))()()()()()", "()(()()()()(((((()))))))", "()(()()()()((((()())))))", "()(()()()()((((())()))))", "()(()()()()((((()))())))", "()(()()()()((((())))()))", "()(()()()()((((()))))())", "()(()()()()((((())))))()", "()(()()()()(((()(())))))", "()(()()()()(((()()()))))", "()(()()()()(((()())())))", "()(()()()()(((()()))()))", "()(()()()()(((()())))())", "()(()()()()(((()()))))()", "()(()()()()(((())(()))))", "()(()()()()(((())()())))", "()(()()()()(((())())()))", "()(()()()()(((())()))())", "()(()()()()(((())())))()", "()(()()()()(((()))(())))", "()(()()()()(((()))()()))", "()(()()()()(((()))())())", "()(()()()()(((()))()))()", "()(()()()()(((())))(()))", "()(()()()()(((())))()())", "()(()()()()(((())))())()", "()(()()()()(((()))))(())", "()(()()()()(((()))))()()", "()(()()()()((()((())))))", "()(()()()()((()(()()))))", "()(()()()()((()(())())))", "()(()()()()((()(()))()))", "()(()()()()((()(())))())", "()(()()()()((()(()))))()", "()(()()()()((()()(()))))", "()(()()()()((()()()())))", "()(()()()()((()()())()))", "()(()()()()((()()()))())", "()(()()()()((()()())))()", "()(()()()()((()())(())))", "()(()()()()((()())()()))", "()(()()()()((()())())())", "()(()()()()((()())()))()", "()(()()()()((()()))(()))", "()(()()()()((()()))()())", "()(()()()()((()()))())()", "()(()()()()((()())))(())", "()(()()()()((()())))()()", "()(()()()()((())((()))))", "()(()()()()((())(()())))", "()(()()()()((())(())()))", "()(()()()()((())(()))())", "()(()()()()((())(())))()", "()(()()()()((())()(())))", "()(()()()()((())()()()))", "()(()()()()((())()())())", "()(()()()()((())()()))()", "()(()()()()((())())(()))", "()(()()()()((())())()())", "()(()()()()((())())())()", "()(()()()()((())()))(())", "()(()()()()((())()))()()", "()(()()()()((()))((())))", "()(()()()()((()))(()()))", "()(()()()()((()))(())())", "()(()()()()((()))(()))()", "()(()()()()((()))()(()))", "()(()()()()((()))()()())", "()(()()()()((()))()())()", "()(()()()()((()))())(())", "()(()()()()((()))())()()", "()(()()()()((())))((()))", "()(()()()()((())))(()())", "()(()()()()((())))(())()", "()(()()()()((())))()(())", "()(()()()()((())))()()()", "()(()()()()(()(((())))))", "()(()()()()(()((()()))))", "()(()()()()(()((())())))", "()(()()()()(()((()))()))", "()(()()()()(()((())))())", "()(()()()()(()((()))))()", "()(()()()()(()(()(()))))", "()(()()()()(()(()()())))", "()(()()()()(()(()())()))", "()(()()()()(()(()()))())", "()(()()()()(()(()())))()", "()(()()()()(()(())(())))", "()(()()()()(()(())()()))", "()(()()()()(()(())())())", "()(()()()()(()(())()))()", "()(()()()()(()(()))(()))", "()(()()()()(()(()))()())", "()(()()()()(()(()))())()", "()(()()()()(()(())))(())", "()(()()()()(()(())))()()", "()(()()()()(()()((()))))", "()(()()()()(()()(()())))", "()(()()()()(()()(())()))", "()(()()()()(()()(()))())", "()(()()()()(()()(())))()", "()(()()()()(()()()(())))", "()(()()()()(()()()()()))", "()(()()()()(()()()())())", "()(()()()()(()()()()))()", "()(()()()()(()()())(()))", "()(()()()()(()()())()())", "()(()()()()(()()())())()", "()(()()()()(()()()))(())", "()(()()()()(()()()))()()", "()(()()()()(()())((())))", "()(()()()()(()())(()()))", "()(()()()()(()())(())())", "()(()()()()(()())(()))()", "()(()()()()(()())()(()))", "()(()()()()(()())()()())", "()(()()()()(()())()())()", "()(()()()()(()())())(())", "()(()()()()(()())())()()", "()(()()()()(()()))((()))", "()(()()()()(()()))(()())", "()(()()()()(()()))(())()", "()(()()()()(()()))()(())", "()(()()()()(()()))()()()", "()(()()()()(())(((()))))", "()(()()()()(())((()())))", "()(()()()()(())((())()))", "()(()()()()(())((()))())", "()(()()()()(())((())))()", "()(()()()()(())(()(())))", "()(()()()()(())(()()()))", "()(()()()()(())(()())())", "()(()()()()(())(()()))()", "()(()()()()(())(())(()))", "()(()()()()(())(())()())", "()(()()()()(())(())())()", "()(()()()()(())(()))(())", "()(()()()()(())(()))()()", "()(()()()()(())()((())))", "()(()()()()(())()(()()))", "()(()()()()(())()(())())", "()(()()()()(())()(()))()", "()(()()()()(())()()(()))", "()(()()()()(())()()()())", "()(()()()()(())()()())()", "()(()()()()(())()())(())", "()(()()()()(())()())()()", "()(()()()()(())())((()))", "()(()()()()(())())(()())", "()(()()()()(())())(())()", "()(()()()()(())())()(())", "()(()()()()(())())()()()", "()(()()()()(()))(((())))", "()(()()()()(()))((()()))", "()(()()()()(()))((())())", "()(()()()()(()))((()))()", "()(()()()()(()))(()(()))", "()(()()()()(()))(()()())", "()(()()()()(()))(()())()", "()(()()()()(()))(())(())", "()(()()()()(()))(())()()", "()(()()()()(()))()((()))", "()(()()()()(()))()(()())", "()(()()()()(()))()(())()", "()(()()()()(()))()()(())", "()(()()()()(()))()()()()", "()(()()()()()((((())))))", "()(()()()()()(((()()))))", "()(()()()()()(((())())))", "()(()()()()()(((()))()))", "()(()()()()()(((())))())", "()(()()()()()(((()))))()", "()(()()()()()((()(()))))", "()(()()()()()((()()())))", "()(()()()()()((()())()))", "()(()()()()()((()()))())", "()(()()()()()((()())))()", "()(()()()()()((())(())))", "()(()()()()()((())()()))", "()(()()()()()((())())())", "()(()()()()()((())()))()", "()(()()()()()((()))(()))", "()(()()()()()((()))()())", "()(()()()()()((()))())()", "()(()()()()()((())))(())", "()(()()()()()((())))()()", "()(()()()()()(()((()))))", "()(()()()()()(()(()())))", "()(()()()()()(()(())()))", "()(()()()()()(()(()))())", "()(()()()()()(()(())))()", "()(()()()()()(()()(())))", "()(()()()()()(()()()()))", "()(()()()()()(()()())())", "()(()()()()()(()()()))()", "()(()()()()()(()())(()))", "()(()()()()()(()())()())", "()(()()()()()(()())())()", "()(()()()()()(()()))(())", "()(()()()()()(()()))()()", "()(()()()()()(())((())))", "()(()()()()()(())(()()))", "()(()()()()()(())(())())", "()(()()()()()(())(()))()", "()(()()()()()(())()(()))", "()(()()()()()(())()()())", "()(()()()()()(())()())()", "()(()()()()()(())())(())", "()(()()()()()(())())()()", "()(()()()()()(()))((()))", "()(()()()()()(()))(()())", "()(()()()()()(()))(())()", "()(()()()()()(()))()(())", "()(()()()()()(()))()()()", "()(()()()()()()(((()))))", "()(()()()()()()((()())))", "()(()()()()()()((())()))", "()(()()()()()()((()))())", "()(()()()()()()((())))()", "()(()()()()()()(()(())))", "()(()()()()()()(()()()))", "()(()()()()()()(()())())", "()(()()()()()()(()()))()", "()(()()()()()()(())(()))", "()(()()()()()()(())()())", "()(()()()()()()(())())()", "()(()()()()()()(()))(())", "()(()()()()()()(()))()()", "()(()()()()()()()((())))", "()(()()()()()()()(()()))", "()(()()()()()()()(())())", "()(()()()()()()()(()))()", "()(()()()()()()()()(()))", "()(()()()()()()()()()())", "()(()()()()()()()()())()", "()(()()()()()()()())(())", "()(()()()()()()()())()()", "()(()()()()()()())((()))", "()(()()()()()()())(()())", "()(()()()()()()())(())()", "()(()()()()()()())()(())", "()(()()()()()()())()()()", "()(()()()()()())(((())))", "()(()()()()()())((()()))", "()(()()()()()())((())())", "()(()()()()()())((()))()", "()(()()()()()())(()(()))", "()(()()()()()())(()()())", "()(()()()()()())(()())()", "()(()()()()()())(())(())", "()(()()()()()())(())()()", "()(()()()()()())()((()))", "()(()()()()()())()(()())", "()(()()()()()())()(())()", "()(()()()()()())()()(())", "()(()()()()()())()()()()", "()(()()()()())((((()))))", "()(()()()()())(((()())))", "()(()()()()())(((())()))", "()(()()()()())(((()))())", "()(()()()()())(((())))()", "()(()()()()())((()(())))", "()(()()()()())((()()()))", "()(()()()()())((()())())", "()(()()()()())((()()))()", "()(()()()()())((())(()))", "()(()()()()())((())()())", "()(()()()()())((())())()", "()(()()()()())((()))(())", "()(()()()()())((()))()()", "()(()()()()())(()((())))", "()(()()()()())(()(()()))", "()(()()()()())(()(())())", "()(()()()()())(()(()))()", "()(()()()()())(()()(()))", "()(()()()()())(()()()())", "()(()()()()())(()()())()", "()(()()()()())(()())(())", "()(()()()()())(()())()()", "()(()()()()())(())((()))", "()(()()()()())(())(()())", "()(()()()()())(())(())()", "()(()()()()())(())()(())", "()(()()()()())(())()()()", "()(()()()()())()(((())))", "()(()()()()())()((()()))", "()(()()()()())()((())())", "()(()()()()())()((()))()", "()(()()()()())()(()(()))", "()(()()()()())()(()()())", "()(()()()()())()(()())()", "()(()()()()())()(())(())", "()(()()()()())()(())()()", "()(()()()()())()()((()))", "()(()()()()())()()(()())", "()(()()()()())()()(())()", "()(()()()()())()()()(())", "()(()()()()())()()()()()", "()(()()()())(((((())))))", "()(()()()())((((()()))))", "()(()()()())((((())())))", "()(()()()())((((()))()))", "()(()()()())((((())))())", "()(()()()())((((()))))()", "()(()()()())(((()(()))))", "()(()()()())(((()()())))", "()(()()()())(((()())()))", "()(()()()())(((()()))())", "()(()()()())(((()())))()", "()(()()()())(((())(())))", "()(()()()())(((())()()))", "()(()()()())(((())())())", "()(()()()())(((())()))()", "()(()()()())(((()))(()))", "()(()()()())(((()))()())", "()(()()()())(((()))())()", "()(()()()())(((())))(())", "()(()()()())(((())))()()", "()(()()()())((()((()))))", "()(()()()())((()(()())))", "()(()()()())((()(())()))", "()(()()()())((()(()))())", "()(()()()())((()(())))()", "()(()()()())((()()(())))", "()(()()()())((()()()()))", "()(()()()())((()()())())", "()(()()()())((()()()))()", "()(()()()())((()())(()))", "()(()()()())((()())()())", "()(()()()())((()())())()", "()(()()()())((()()))(())", "()(()()()())((()()))()()", "()(()()()())((())((())))", "()(()()()())((())(()()))", "()(()()()())((())(())())", "()(()()()())((())(()))()", "()(()()()())((())()(()))", "()(()()()())((())()()())", "()(()()()())((())()())()", "()(()()()())((())())(())", "()(()()()())((())())()()", "()(()()()())((()))((()))", "()(()()()())((()))(()())", "()(()()()())((()))(())()", "()(()()()())((()))()(())", "()(()()()())((()))()()()", "()(()()()())(()(((()))))", "()(()()()())(()((()())))", "()(()()()())(()((())()))", "()(()()()())(()((()))())", "()(()()()())(()((())))()", "()(()()()())(()(()(())))", "()(()()()())(()(()()()))", "()(()()()())(()(()())())", "()(()()()())(()(()()))()", "()(()()()())(()(())(()))", "()(()()()())(()(())()())", "()(()()()())(()(())())()", "()(()()()())(()(()))(())", "()(()()()())(()(()))()()", "()(()()()())(()()((())))", "()(()()()())(()()(()()))", "()(()()()())(()()(())())", "()(()()()())(()()(()))()", "()(()()()())(()()()(()))", "()(()()()())(()()()()())", "()(()()()())(()()()())()", "()(()()()())(()()())(())", "()(()()()())(()()())()()", "()(()()()())(()())((()))", "()(()()()())(()())(()())", "()(()()()())(()())(())()", "()(()()()())(()())()(())", "()(()()()())(()())()()()", "()(()()()())(())(((())))", "()(()()()())(())((()()))", "()(()()()())(())((())())", "()(()()()())(())((()))()", "()(()()()())(())(()(()))", "()(()()()())(())(()()())", "()(()()()())(())(()())()", "()(()()()())(())(())(())", "()(()()()())(())(())()()", "()(()()()())(())()((()))", "()(()()()())(())()(()())", "()(()()()())(())()(())()", "()(()()()())(())()()(())", "()(()()()())(())()()()()", "()(()()()())()((((()))))", "()(()()()())()(((()())))", "()(()()()())()(((())()))", "()(()()()())()(((()))())", "()(()()()())()(((())))()", "()(()()()())()((()(())))", "()(()()()())()((()()()))", "()(()()()())()((()())())", "()(()()()())()((()()))()", "()(()()()())()((())(()))", "()(()()()())()((())()())", "()(()()()())()((())())()", "()(()()()())()((()))(())", "()(()()()())()((()))()()", "()(()()()())()(()((())))", "()(()()()())()(()(()()))", "()(()()()())()(()(())())", "()(()()()())()(()(()))()", "()(()()()())()(()()(()))", "()(()()()())()(()()()())", "()(()()()())()(()()())()", "()(()()()())()(()())(())", "()(()()()())()(()())()()", "()(()()()())()(())((()))", "()(()()()())()(())(()())", "()(()()()())()(())(())()", "()(()()()())()(())()(())", "()(()()()())()(())()()()", "()(()()()())()()(((())))", "()(()()()())()()((()()))", "()(()()()())()()((())())", "()(()()()())()()((()))()", "()(()()()())()()(()(()))", "()(()()()())()()(()()())", "()(()()()())()()(()())()", "()(()()()())()()(())(())", "()(()()()())()()(())()()", "()(()()()())()()()((()))", "()(()()()())()()()(()())", "()(()()()())()()()(())()", "()(()()()())()()()()(())", "()(()()()())()()()()()()", "()(()()())((((((()))))))", "()(()()())(((((()())))))", "()(()()())(((((())()))))", "()(()()())(((((()))())))", "()(()()())(((((())))()))", "()(()()())(((((()))))())", "()(()()())(((((())))))()", "()(()()())((((()(())))))", "()(()()())((((()()()))))", "()(()()())((((()())())))", "()(()()())((((()()))()))", "()(()()())((((()())))())", "()(()()())((((()()))))()", "()(()()())((((())(()))))", "()(()()())((((())()())))", "()(()()())((((())())()))", "()(()()())((((())()))())", "()(()()())((((())())))()", "()(()()())((((()))(())))", "()(()()())((((()))()()))", "()(()()())((((()))())())", "()(()()())((((()))()))()", "()(()()())((((())))(()))", "()(()()())((((())))()())", "()(()()())((((())))())()", "()(()()())((((()))))(())", "()(()()())((((()))))()()", "()(()()())(((()((())))))", "()(()()())(((()(()()))))", "()(()()())(((()(())())))", "()(()()())(((()(()))()))", "()(()()())(((()(())))())", "()(()()())(((()(()))))()", "()(()()())(((()()(()))))", "()(()()())(((()()()())))", "()(()()())(((()()())()))", "()(()()())(((()()()))())", "()(()()())(((()()())))()", "()(()()())(((()())(())))", "()(()()())(((()())()()))", "()(()()())(((()())())())", "()(()()())(((()())()))()", "()(()()())(((()()))(()))", "()(()()())(((()()))()())", "()(()()())(((()()))())()", "()(()()())(((()())))(())", "()(()()())(((()())))()()", "()(()()())(((())((()))))", "()(()()())(((())(()())))", "()(()()())(((())(())()))", "()(()()())(((())(()))())", "()(()()())(((())(())))()", "()(()()())(((())()(())))", "()(()()())(((())()()()))", "()(()()())(((())()())())", "()(()()())(((())()()))()", "()(()()())(((())())(()))", "()(()()())(((())())()())", "()(()()())(((())())())()", "()(()()())(((())()))(())", "()(()()())(((())()))()()", "()(()()())(((()))((())))", "()(()()())(((()))(()()))", "()(()()())(((()))(())())", "()(()()())(((()))(()))()", "()(()()())(((()))()(()))", "()(()()())(((()))()()())", "()(()()())(((()))()())()", "()(()()())(((()))())(())", "()(()()())(((()))())()()", "()(()()())(((())))((()))", "()(()()())(((())))(()())", "()(()()())(((())))(())()", "()(()()())(((())))()(())", "()(()()())(((())))()()()", "()(()()())((()(((())))))", "()(()()())((()((()()))))", "()(()()())((()((())())))", "()(()()())((()((()))()))", "()(()()())((()((())))())", "()(()()())((()((()))))()", "()(()()())((()(()(()))))", "()(()()())((()(()()())))", "()(()()())((()(()())()))", "()(()()())((()(()()))())", "()(()()())((()(()())))()", "()(()()())((()(())(())))", "()(()()())((()(())()()))", "()(()()())((()(())())())", "()(()()())((()(())()))()", "()(()()())((()(()))(()))", "()(()()())((()(()))()())", "()(()()())((()(()))())()", "()(()()())((()(())))(())", "()(()()())((()(())))()()", "()(()()())((()()((()))))", "()(()()())((()()(()())))", "()(()()())((()()(())()))", "()(()()())((()()(()))())", "()(()()())((()()(())))()", "()(()()())((()()()(())))", "()(()()())((()()()()()))", "()(()()())((()()()())())", "()(()()())((()()()()))()", "()(()()())((()()())(()))", "()(()()())((()()())()())", "()(()()())((()()())())()", "()(()()())((()()()))(())", "()(()()())((()()()))()()", "()(()()())((()())((())))", "()(()()())((()())(()()))", "()(()()())((()())(())())", "()(()()())((()())(()))()", "()(()()())((()())()(()))", "()(()()())((()())()()())", "()(()()())((()())()())()", "()(()()())((()())())(())", "()(()()())((()())())()()", "()(()()())((()()))((()))", "()(()()())((()()))(()())", "()(()()())((()()))(())()", "()(()()())((()()))()(())", "()(()()())((()()))()()()", "()(()()())((())(((()))))", "()(()()())((())((()())))", "()(()()())((())((())()))", "()(()()())((())((()))())", "()(()()())((())((())))()", "()(()()())((())(()(())))", "()(()()())((())(()()()))", "()(()()())((())(()())())", "()(()()())((())(()()))()", "()(()()())((())(())(()))", "()(()()())((())(())()())", "()(()()())((())(())())()", "()(()()())((())(()))(())", "()(()()())((())(()))()()", "()(()()())((())()((())))", "()(()()())((())()(()()))", "()(()()())((())()(())())", "()(()()())((())()(()))()", "()(()()())((())()()(()))", "()(()()())((())()()()())", "()(()()())((())()()())()", "()(()()())((())()())(())", "()(()()())((())()())()()", "()(()()())((())())((()))", "()(()()())((())())(()())", "()(()()())((())())(())()", "()(()()())((())())()(())", "()(()()())((())())()()()", "()(()()())((()))(((())))", "()(()()())((()))((()()))", "()(()()())((()))((())())", "()(()()())((()))((()))()", "()(()()())((()))(()(()))", "()(()()())((()))(()()())", "()(()()())((()))(()())()", "()(()()())((()))(())(())", "()(()()())((()))(())()()", "()(()()())((()))()((()))", "()(()()())((()))()(()())", "()(()()())((()))()(())()", "()(()()())((()))()()(())", "()(()()())((()))()()()()", "()(()()())(()((((())))))", "()(()()())(()(((()()))))", "()(()()())(()(((())())))", "()(()()())(()(((()))()))", "()(()()())(()(((())))())", "()(()()())(()(((()))))()", "()(()()())(()((()(()))))", "()(()()())(()((()()())))", "()(()()())(()((()())()))", "()(()()())(()((()()))())", "()(()()())(()((()())))()", "()(()()())(()((())(())))", "()(()()())(()((())()()))", "()(()()())(()((())())())", "()(()()())(()((())()))()", "()(()()())(()((()))(()))", "()(()()())(()((()))()())", "()(()()())(()((()))())()", "()(()()())(()((())))(())", "()(()()())(()((())))()()", "()(()()())(()(()((()))))", "()(()()())(()(()(()())))", "()(()()())(()(()(())()))", "()(()()())(()(()(()))())", "()(()()())(()(()(())))()", "()(()()())(()(()()(())))", "()(()()())(()(()()()()))", "()(()()())(()(()()())())", "()(()()())(()(()()()))()", "()(()()())(()(()())(()))", "()(()()())(()(()())()())", "()(()()())(()(()())())()", "()(()()())(()(()()))(())", "()(()()())(()(()()))()()", "()(()()())(()(())((())))", "()(()()())(()(())(()()))", "()(()()())(()(())(())())", "()(()()())(()(())(()))()", "()(()()())(()(())()(()))", "()(()()())(()(())()()())", "()(()()())(()(())()())()", "()(()()())(()(())())(())", "()(()()())(()(())())()()", "()(()()())(()(()))((()))", "()(()()())(()(()))(()())", "()(()()())(()(()))(())()", "()(()()())(()(()))()(())", "()(()()())(()(()))()()()", "()(()()())(()()(((()))))", "()(()()())(()()((()())))", "()(()()())(()()((())()))", "()(()()())(()()((()))())", "()(()()())(()()((())))()", "()(()()())(()()(()(())))", "()(()()())(()()(()()()))", "()(()()())(()()(()())())", "()(()()())(()()(()()))()", "()(()()())(()()(())(()))", "()(()()())(()()(())()())", "()(()()())(()()(())())()", "()(()()())(()()(()))(())", "()(()()())(()()(()))()()", "()(()()())(()()()((())))", "()(()()())(()()()(()()))", "()(()()())(()()()(())())", "()(()()())(()()()(()))()", "()(()()())(()()()()(()))", "()(()()())(()()()()()())", "()(()()())(()()()()())()", "()(()()())(()()()())(())", "()(()()())(()()()())()()", "()(()()())(()()())((()))", "()(()()())(()()())(()())", "()(()()())(()()())(())()", "()(()()())(()()())()(())", "()(()()())(()()())()()()", "()(()()())(()())(((())))", "()(()()())(()())((()()))", "()(()()())(()())((())())", "()(()()())(()())((()))()", "()(()()())(()())(()(()))", "()(()()())(()())(()()())", "()(()()())(()())(()())()", "()(()()())(()())(())(())", "()(()()())(()())(())()()", "()(()()())(()())()((()))", "()(()()())(()())()(()())", "()(()()())(()())()(())()", "()(()()())(()())()()(())", "()(()()())(()())()()()()", "()(()()())(())((((()))))", "()(()()())(())(((()())))", "()(()()())(())(((())()))", "()(()()())(())(((()))())", "()(()()())(())(((())))()", "()(()()())(())((()(())))", "()(()()())(())((()()()))", "()(()()())(())((()())())", "()(()()())(())((()()))()", "()(()()())(())((())(()))", "()(()()())(())((())()())", "()(()()())(())((())())()", "()(()()())(())((()))(())", "()(()()())(())((()))()()", "()(()()())(())(()((())))", "()(()()())(())(()(()()))", "()(()()())(())(()(())())", "()(()()())(())(()(()))()", "()(()()())(())(()()(()))", "()(()()())(())(()()()())", "()(()()())(())(()()())()", "()(()()())(())(()())(())", "()(()()())(())(()())()()", "()(()()())(())(())((()))", "()(()()())(())(())(()())", "()(()()())(())(())(())()", "()(()()())(())(())()(())", "()(()()())(())(())()()()", "()(()()())(())()(((())))", "()(()()())(())()((()()))", "()(()()())(())()((())())", "()(()()())(())()((()))()", "()(()()())(())()(()(()))", "()(()()())(())()(()()())", "()(()()())(())()(()())()", "()(()()())(())()(())(())", "()(()()())(())()(())()()", "()(()()())(())()()((()))", "()(()()())(())()()(()())", "()(()()())(())()()(())()", "()(()()())(())()()()(())", "()(()()())(())()()()()()", "()(()()())()(((((())))))", "()(()()())()((((()()))))", "()(()()())()((((())())))", "()(()()())()((((()))()))", "()(()()())()((((())))())", "()(()()())()((((()))))()", "()(()()())()(((()(()))))", "()(()()())()(((()()())))", "()(()()())()(((()())()))", "()(()()())()(((()()))())", "()(()()())()(((()())))()", "()(()()())()(((())(())))", "()(()()())()(((())()()))", "()(()()())()(((())())())", "()(()()())()(((())()))()", "()(()()())()(((()))(()))", "()(()()())()(((()))()())", "()(()()())()(((()))())()", "()(()()())()(((())))(())", "()(()()())()(((())))()()", "()(()()())()((()((()))))", "()(()()())()((()(()())))", "()(()()())()((()(())()))", "()(()()())()((()(()))())", "()(()()())()((()(())))()", "()(()()())()((()()(())))", "()(()()())()((()()()()))", "()(()()())()((()()())())", "()(()()())()((()()()))()", "()(()()())()((()())(()))", "()(()()())()((()())()())", "()(()()())()((()())())()", "()(()()())()((()()))(())", "()(()()())()((()()))()()", "()(()()())()((())((())))", "()(()()())()((())(()()))", "()(()()())()((())(())())", "()(()()())()((())(()))()", "()(()()())()((())()(()))", "()(()()())()((())()()())", "()(()()())()((())()())()", "()(()()())()((())())(())", "()(()()())()((())())()()", "()(()()())()((()))((()))", "()(()()())()((()))(()())", "()(()()())()((()))(())()", "()(()()())()((()))()(())", "()(()()())()((()))()()()", "()(()()())()(()(((()))))", "()(()()())()(()((()())))", "()(()()())()(()((())()))", "()(()()())()(()((()))())", "()(()()())()(()((())))()", "()(()()())()(()(()(())))", "()(()()())()(()(()()()))", "()(()()())()(()(()())())", "()(()()())()(()(()()))()", "()(()()())()(()(())(()))", "()(()()())()(()(())()())", "()(()()())()(()(())())()", "()(()()())()(()(()))(())", "()(()()())()(()(()))()()", "()(()()())()(()()((())))", "()(()()())()(()()(()()))", "()(()()())()(()()(())())", "()(()()())()(()()(()))()", "()(()()())()(()()()(()))", "()(()()())()(()()()()())", "()(()()())()(()()()())()", "()(()()())()(()()())(())", "()(()()())()(()()())()()", "()(()()())()(()())((()))", "()(()()())()(()())(()())", "()(()()())()(()())(())()", "()(()()())()(()())()(())", "()(()()())()(()())()()()", "()(()()())()(())(((())))", "()(()()())()(())((()()))", "()(()()())()(())((())())", "()(()()())()(())((()))()", "()(()()())()(())(()(()))", "()(()()())()(())(()()())", "()(()()())()(())(()())()", "()(()()())()(())(())(())", "()(()()())()(())(())()()", "()(()()())()(())()((()))", "()(()()())()(())()(()())", "()(()()())()(())()(())()", "()(()()())()(())()()(())", "()(()()())()(())()()()()", "()(()()())()()((((()))))", "()(()()())()()(((()())))", "()(()()())()()(((())()))", "()(()()())()()(((()))())", "()(()()())()()(((())))()", "()(()()())()()((()(())))", "()(()()())()()((()()()))", "()(()()())()()((()())())", "()(()()())()()((()()))()", "()(()()())()()((())(()))", "()(()()())()()((())()())", "()(()()())()()((())())()", "()(()()())()()((()))(())", "()(()()())()()((()))()()", "()(()()())()()(()((())))", "()(()()())()()(()(()()))", "()(()()())()()(()(())())", "()(()()())()()(()(()))()", "()(()()())()()(()()(()))", "()(()()())()()(()()()())", "()(()()())()()(()()())()", "()(()()())()()(()())(())", "()(()()())()()(()())()()", "()(()()())()()(())((()))", "()(()()())()()(())(()())", "()(()()())()()(())(())()", "()(()()())()()(())()(())", "()(()()())()()(())()()()", "()(()()())()()()(((())))", "()(()()())()()()((()()))", "()(()()())()()()((())())", "()(()()())()()()((()))()", "()(()()())()()()(()(()))", "()(()()())()()()(()()())", "()(()()())()()()(()())()", "()(()()())()()()(())(())", "()(()()())()()()(())()()", "()(()()())()()()()((()))", "()(()()())()()()()(()())", "()(()()())()()()()(())()", "()(()()())()()()()()(())", "()(()()())()()()()()()()", "()(()())(((((((())))))))", "()(()())((((((()()))))))", "()(()())((((((())())))))", "()(()())((((((()))()))))", "()(()())((((((())))())))", "()(()())((((((()))))()))", "()(()())((((((())))))())", "()(()())((((((()))))))()", "()(()())(((((()(()))))))", "()(()())(((((()()())))))", "()(()())(((((()())()))))", "()(()())(((((()()))())))", "()(()())(((((()())))()))", "()(()())(((((()()))))())", "()(()())(((((()())))))()", "()(()())(((((())(())))))", "()(()())(((((())()()))))", "()(()())(((((())())())))", "()(()())(((((())()))()))", "()(()())(((((())())))())", "()(()())(((((())()))))()", "()(()())(((((()))(()))))", "()(()())(((((()))()())))", "()(()())(((((()))())()))", "()(()())(((((()))()))())", "()(()())(((((()))())))()", "()(()())(((((())))(())))", "()(()())(((((())))()()))", "()(()())(((((())))())())", "()(()())(((((())))()))()", "()(()())(((((()))))(()))", "()(()())(((((()))))()())", "()(()())(((((()))))())()", "()(()())(((((())))))(())", "()(()())(((((())))))()()", "()(()())((((()((()))))))", "()(()())((((()(()())))))", "()(()())((((()(())()))))", "()(()())((((()(()))())))", "()(()())((((()(())))()))", "()(()())((((()(()))))())", "()(()())((((()(())))))()", "()(()())((((()()(())))))", "()(()())((((()()()()))))", "()(()())((((()()())())))", "()(()())((((()()()))()))", "()(()())((((()()())))())", "()(()())((((()()()))))()", "()(()())((((()())(()))))", "()(()())((((()())()())))", "()(()())((((()())())()))", "()(()())((((()())()))())", "()(()())((((()())())))()", "()(()())((((()()))(())))", "()(()())((((()()))()()))", "()(()())((((()()))())())", "()(()())((((()()))()))()", "()(()())((((()())))(()))", "()(()())((((()())))()())", "()(()())((((()())))())()", "()(()())((((()()))))(())", "()(()())((((()()))))()()", "()(()())((((())((())))))", "()(()())((((())(()()))))", "()(()())((((())(())())))", "()(()())((((())(()))()))", "()(()())((((())(())))())", "()(()())((((())(()))))()", "()(()())((((())()(()))))", "()(()())((((())()()())))", "()(()())((((())()())()))", "()(()())((((())()()))())", "()(()())((((())()())))()", "()(()())((((())())(())))", "()(()())((((())())()()))", "()(()())((((())())())())", "()(()())((((())())()))()", "()(()())((((())()))(()))", "()(()())((((())()))()())", "()(()())((((())()))())()", "()(()())((((())())))(())", "()(()())((((())())))()()", "()(()())((((()))((()))))", "()(()())((((()))(()())))", "()(()())((((()))(())()))", "()(()())((((()))(()))())", "()(()())((((()))(())))()", "()(()())((((()))()(())))", "()(()())((((()))()()()))", "()(()())((((()))()())())", "()(()())((((()))()()))()", "()(()())((((()))())(()))", "()(()())((((()))())()())", "()(()())((((()))())())()", "()(()())((((()))()))(())", "()(()())((((()))()))()()", "()(()())((((())))((())))", "()(()())((((())))(()()))", "()(()())((((())))(())())", "()(()())((((())))(()))()", "()(()())((((())))()(()))", "()(()())((((())))()()())", "()(()())((((())))()())()", "()(()())((((())))())(())", "()(()())((((())))())()()", "()(()())((((()))))((()))", "()(()())((((()))))(()())", "()(()())((((()))))(())()", "()(()())((((()))))()(())", "()(()())((((()))))()()()", "()(()())(((()(((()))))))", "()(()())(((()((()())))))", "()(()())(((()((())()))))", "()(()())(((()((()))())))", "()(()())(((()((())))()))", "()(()())(((()((()))))())", "()(()())(((()((())))))()", "()(()())(((()(()(())))))", "()(()())(((()(()()()))))", "()(()())(((()(()())())))", "()(()())(((()(()()))()))", "()(()())(((()(()())))())", "()(()())(((()(()()))))()", "()(()())(((()(())(()))))", "()(()())(((()(())()())))", "()(()())(((()(())())()))", "()(()())(((()(())()))())", "()(()())(((()(())())))()", "()(()())(((()(()))(())))", "()(()())(((()(()))()()))", "()(()())(((()(()))())())", "()(()())(((()(()))()))()", "()(()())(((()(())))(()))", "()(()())(((()(())))()())", "()(()())(((()(())))())()", "()(()())(((()(()))))(())", "()(()())(((()(()))))()()", "()(()())(((()()((())))))", "()(()())(((()()(()()))))", "()(()())(((()()(())())))", "()(()())(((()()(()))()))", "()(()())(((()()(())))())", "()(()())(((()()(()))))()", "()(()())(((()()()(()))))", "()(()())(((()()()()())))", "()(()())(((()()()())()))", "()(()())(((()()()()))())", "()(()())(((()()()())))()", "()(()())(((()()())(())))", "()(()())(((()()())()()))", "()(()())(((()()())())())", "()(()())(((()()())()))()", "()(()())(((()()()))(()))", "()(()())(((()()()))()())", "()(()())(((()()()))())()", "()(()())(((()()())))(())", "()(()())(((()()())))()()", "()(()())(((()())((()))))", "()(()())(((()())(()())))", "()(()())(((()())(())()))", "()(()())(((()())(()))())", "()(()())(((()())(())))()", "()(()())(((()())()(())))", "()(()())(((()())()()()))", "()(()())(((()())()())())", "()(()())(((()())()()))()", "()(()())(((()())())(()))", "()(()())(((()())())()())", "()(()())(((()())())())()", "()(()())(((()())()))(())", "()(()())(((()())()))()()", "()(()())(((()()))((())))", "()(()())(((()()))(()()))", "()(()())(((()()))(())())", "()(()())(((()()))(()))()", "()(()())(((()()))()(()))", "()(()())(((()()))()()())", "()(()())(((()()))()())()", "()(()())(((()()))())(())", "()(()())(((()()))())()()", "()(()())(((()())))((()))", "()(()())(((()())))(()())", "()(()())(((()())))(())()", "()(()())(((()())))()(())", "()(()())(((()())))()()()", "()(()())(((())(((())))))", "()(()())(((())((()()))))", "()(()())(((())((())())))", "()(()())(((())((()))()))", "()(()())(((())((())))())", "()(()())(((())((()))))()", "()(()())(((())(()(()))))", "()(()())(((())(()()())))", "()(()())(((())(()())()))", "()(()())(((())(()()))())", "()(()())(((())(()())))()", "()(()())(((())(())(())))", "()(()())(((())(())()()))", "()(()())(((())(())())())", "()(()())(((())(())()))()", "()(()())(((())(()))(()))", "()(()())(((())(()))()())", "()(()())(((())(()))())()", "()(()())(((())(())))(())", "()(()())(((())(())))()()", "()(()())(((())()((()))))", "()(()())(((())()(()())))", "()(()())(((())()(())()))", "()(()())(((())()(()))())", "()(()())(((())()(())))()", "()(()())(((())()()(())))", "()(()())(((())()()()()))", "()(()())(((())()()())())", "()(()())(((())()()()))()", "()(()())(((())()())(()))", "()(()())(((())()())()())", "()(()())(((())()())())()", "()(()())(((())()()))(())", "()(()())(((())()()))()()", "()(()())(((())())((())))", "()(()())(((())())(()()))", "()(()())(((())())(())())", "()(()())(((())())(()))()", "()(()())(((())())()(()))", "()(()())(((())())()()())", "()(()())(((())())()())()", "()(()())(((())())())(())", "()(()())(((())())())()()", "()(()())(((())()))((()))", "()(()())(((())()))(()())", "()(()())(((())()))(())()", "()(()())(((())()))()(())", "()(()())(((())()))()()()", "()(()())(((()))(((()))))", "()(()())(((()))((()())))", "()(()())(((()))((())()))", "()(()())(((()))((()))())", "()(()())(((()))((())))()", "()(()())(((()))(()(())))", "()(()())(((()))(()()()))", "()(()())(((()))(()())())", "()(()())(((()))(()()))()", "()(()())(((()))(())(()))", "()(()())(((()))(())()())", "()(()())(((()))(())())()", "()(()())(((()))(()))(())", "()(()())(((()))(()))()()", "()(()())(((()))()((())))", "()(()())(((()))()(()()))", "()(()())(((()))()(())())", "()(()())(((()))()(()))()", "()(()())(((()))()()(()))", "()(()())(((()))()()()())", "()(()())(((()))()()())()", "()(()())(((()))()())(())", "()(()())(((()))()())()()", "()(()())(((()))())((()))", "()(()())(((()))())(()())", "()(()())(((()))())(())()", "()(()())(((()))())()(())", "()(()())(((()))())()()()", "()(()())(((())))(((())))", "()(()())(((())))((()()))", "()(()())(((())))((())())", "()(()())(((())))((()))()", "()(()())(((())))(()(()))", "()(()())(((())))(()()())", "()(()())(((())))(()())()", "()(()())(((())))(())(())", "()(()())(((())))(())()()", "()(()())(((())))()((()))", "()(()())(((())))()(()())", "()(()())(((())))()(())()", "()(()())(((())))()()(())", "()(()())(((())))()()()()", "()(()())((()((((()))))))", "()(()())((()(((()())))))", "()(()())((()(((())()))))", "()(()())((()(((()))())))", "()(()())((()(((())))()))", "()(()())((()(((()))))())", "()(()())((()(((())))))()", "()(()())((()((()(())))))", "()(()())((()((()()()))))", "()(()())((()((()())())))", "()(()())((()((()()))()))", "()(()())((()((()())))())", "()(()())((()((()()))))()", "()(()())((()((())(()))))", "()(()())((()((())()())))", "()(()())((()((())())()))", "()(()())((()((())()))())", "()(()())((()((())())))()", "()(()())((()((()))(())))", "()(()())((()((()))()()))", "()(()())((()((()))())())", "()(()())((()((()))()))()", "()(()())((()((())))(()))", "()(()())((()((())))()())", "()(()())((()((())))())()", "()(()())((()((()))))(())", "()(()())((()((()))))()()", "()(()())((()(()((())))))", "()(()())((()(()(()()))))", "()(()())((()(()(())())))", "()(()())((()(()(()))()))", "()(()())((()(()(())))())", "()(()())((()(()(()))))()", "()(()())((()(()()(()))))", "()(()())((()(()()()())))", "()(()())((()(()()())()))", "()(()())((()(()()()))())", "()(()())((()(()()())))()", "()(()())((()(()())(())))", "()(()())((()(()())()()))", "()(()())((()(()())())())", "()(()())((()(()())()))()", "()(()())((()(()()))(()))", "()(()())((()(()()))()())", "()(()())((()(()()))())()", "()(()())((()(()())))(())", "()(()())((()(()())))()()", "()(()())((()(())((()))))", "()(()())((()(())(()())))", "()(()())((()(())(())()))", "()(()())((()(())(()))())", "()(()())((()(())(())))()", "()(()())((()(())()(())))", "()(()())((()(())()()()))", "()(()())((()(())()())())", "()(()())((()(())()()))()", "()(()())((()(())())(()))", "()(()())((()(())())()())", "()(()())((()(())())())()", "()(()())((()(())()))(())", "()(()())((()(())()))()()", "()(()())((()(()))((())))", "()(()())((()(()))(()()))", "()(()())((()(()))(())())", "()(()())((()(()))(()))()", "()(()())((()(()))()(()))", "()(()())((()(()))()()())", "()(()())((()(()))()())()", "()(()())((()(()))())(())", "()(()())((()(()))())()()", "()(()())((()(())))((()))", "()(()())((()(())))(()())", "()(()())((()(())))(())()", "()(()())((()(())))()(())", "()(()())((()(())))()()()", "()(()())((()()(((())))))", "()(()())((()()((()()))))", "()(()())((()()((())())))", "()(()())((()()((()))()))", "()(()())((()()((())))())", "()(()())((()()((()))))()", "()(()())((()()(()(()))))", "()(()())((()()(()()())))", "()(()())((()()(()())()))", "()(()())((()()(()()))())", "()(()())((()()(()())))()", "()(()())((()()(())(())))", "()(()())((()()(())()()))", "()(()())((()()(())())())", "()(()())((()()(())()))()", "()(()())((()()(()))(()))", "()(()())((()()(()))()())", "()(()())((()()(()))())()", "()(()())((()()(())))(())", "()(()())((()()(())))()()", "()(()())((()()()((()))))", "()(()())((()()()(()())))", "()(()())((()()()(())()))", "()(()())((()()()(()))())", "()(()())((()()()(())))()", "()(()())((()()()()(())))", "()(()())((()()()()()()))", "()(()())((()()()()())())", "()(()())((()()()()()))()", "()(()())((()()()())(()))", "()(()())((()()()())()())", "()(()())((()()()())())()", "()(()())((()()()()))(())", "()(()())((()()()()))()()", "()(()())((()()())((())))", "()(()())((()()())(()()))", "()(()())((()()())(())())", "()(()())((()()())(()))()", "()(()())((()()())()(()))", "()(()())((()()())()()())", "()(()())((()()())()())()", "()(()())((()()())())(())", "()(()())((()()())())()()", "()(()())((()()()))((()))", "()(()())((()()()))(()())", "()(()())((()()()))(())()", "()(()())((()()()))()(())", "()(()())((()()()))()()()", "()(()())((()())(((()))))", "()(()())((()())((()())))", "()(()())((()())((())()))", "()(()())((()())((()))())", "()(()())((()())((())))()", "()(()())((()())(()(())))", "()(()())((()())(()()()))", "()(()())((()())(()())())", "()(()())((()())(()()))()", "()(()())((()())(())(()))", "()(()())((()())(())()())", "()(()())((()())(())())()", "()(()())((()())(()))(())", "()(()())((()())(()))()()", "()(()())((()())()((())))", "()(()())((()())()(()()))", "()(()())((()())()(())())", "()(()())((()())()(()))()", "()(()())((()())()()(()))", "()(()())((()())()()()())", "()(()())((()())()()())()", "()(()())((()())()())(())", "()(()())((()())()())()()", "()(()())((()())())((()))", "()(()())((()())())(()())", "()(()())((()())())(())()", "()(()())((()())())()(())", "()(()())((()())())()()()", "()(()())((()()))(((())))", "()(()())((()()))((()()))", "()(()())((()()))((())())", "()(()())((()()))((()))()", "()(()())((()()))(()(()))", "()(()())((()()))(()()())", "()(()())((()()))(()())()", "()(()())((()()))(())(())", "()(()())((()()))(())()()", "()(()())((()()))()((()))", "()(()())((()()))()(()())", "()(()())((()()))()(())()", "()(()())((()()))()()(())", "()(()())((()()))()()()()", "()(()())((())((((())))))", "()(()())((())(((()()))))", "()(()())((())(((())())))", "()(()())((())(((()))()))", "()(()())((())(((())))())", "()(()())((())(((()))))()", "()(()())((())((()(()))))", "()(()())((())((()()())))", "()(()())((())((()())()))", "()(()())((())((()()))())", "()(()())((())((()())))()", "()(()())((())((())(())))", "()(()())((())((())()()))", "()(()())((())((())())())", "()(()())((())((())()))()", "()(()())((())((()))(()))", "()(()())((())((()))()())", "()(()())((())((()))())()", "()(()())((())((())))(())", "()(()())((())((())))()()", "()(()())((())(()((()))))", "()(()())((())(()(()())))", "()(()())((())(()(())()))", "()(()())((())(()(()))())", "()(()())((())(()(())))()", "()(()())((())(()()(())))", "()(()())((())(()()()()))", "()(()())((())(()()())())", "()(()())((())(()()()))()", "()(()())((())(()())(()))", "()(()())((())(()())()())", "()(()())((())(()())())()", "()(()())((())(()()))(())", "()(()())((())(()()))()()", "()(()())((())(())((())))", "()(()())((())(())(()()))", "()(()())((())(())(())())", "()(()())((())(())(()))()", "()(()())((())(())()(()))", "()(()())((())(())()()())", "()(()())((())(())()())()", "()(()())((())(())())(())", "()(()())((())(())())()()", "()(()())((())(()))((()))", "()(()())((())(()))(()())", "()(()())((())(()))(())()", "()(()())((())(()))()(())", "()(()())((())(()))()()()", "()(()())((())()(((()))))", "()(()())((())()((()())))", "()(()())((())()((())()))", "()(()())((())()((()))())", "()(()())((())()((())))()", "()(()())((())()(()(())))", "()(()())((())()(()()()))", "()(()())((())()(()())())", "()(()())((())()(()()))()", "()(()())((())()(())(()))", "()(()())((())()(())()())", "()(()())((())()(())())()", "()(()())((())()(()))(())", "()(()())((())()(()))()()", "()(()())((())()()((())))", "()(()())((())()()(()()))", "()(()())((())()()(())())", "()(()())((())()()(()))()", "()(()())((())()()()(()))", "()(()())((())()()()()())", "()(()())((())()()()())()", "()(()())((())()()())(())", "()(()())((())()()())()()", "()(()())((())()())((()))", "()(()())((())()())(()())", "()(()())((())()())(())()", "()(()())((())()())()(())", "()(()())((())()())()()()", "()(()())((())())(((())))", "()(()())((())())((()()))", "()(()())((())())((())())", "()(()())((())())((()))()", "()(()())((())())(()(()))", "()(()())((())())(()()())", "()(()())((())())(()())()", "()(()())((())())(())(())", "()(()())((())())(())()()", "()(()())((())())()((()))", "()(()())((())())()(()())", "()(()())((())())()(())()", "()(()())((())())()()(())", "()(()())((())())()()()()", "()(()())((()))((((()))))", "()(()())((()))(((()())))", "()(()())((()))(((())()))", "()(()())((()))(((()))())", "()(()())((()))(((())))()", "()(()())((()))((()(())))", "()(()())((()))((()()()))", "()(()())((()))((()())())", "()(()())((()))((()()))()", "()(()())((()))((())(()))", "()(()())((()))((())()())", "()(()())((()))((())())()", "()(()())((()))((()))(())", "()(()())((()))((()))()()", "()(()())((()))(()((())))", "()(()())((()))(()(()()))", "()(()())((()))(()(())())", "()(()())((()))(()(()))()", "()(()())((()))(()()(()))", "()(()())((()))(()()()())", "()(()())((()))(()()())()", "()(()())((()))(()())(())", "()(()())((()))(()())()()", "()(()())((()))(())((()))", "()(()())((()))(())(()())", "()(()())((()))(())(())()", "()(()())((()))(())()(())", "()(()())((()))(())()()()", "()(()())((()))()(((())))", "()(()())((()))()((()()))", "()(()())((()))()((())())", "()(()())((()))()((()))()", "()(()())((()))()(()(()))", "()(()())((()))()(()()())", "()(()())((()))()(()())()", "()(()())((()))()(())(())", "()(()())((()))()(())()()", "()(()())((()))()()((()))", "()(()())((()))()()(()())", "()(()())((()))()()(())()", "()(()())((()))()()()(())", "()(()())((()))()()()()()", "()(()())(()(((((()))))))", "()(()())(()((((()())))))", "()(()())(()((((())()))))", "()(()())(()((((()))())))", "()(()())(()((((())))()))", "()(()())(()((((()))))())", "()(()())(()((((())))))()", "()(()())(()(((()(())))))", "()(()())(()(((()()()))))", "()(()())(()(((()())())))", "()(()())(()(((()()))()))", "()(()())(()(((()())))())", "()(()())(()(((()()))))()", "()(()())(()(((())(()))))", "()(()())(()(((())()())))", "()(()())(()(((())())()))", "()(()())(()(((())()))())", "()(()())(()(((())())))()", "()(()())(()(((()))(())))", "()(()())(()(((()))()()))", "()(()())(()(((()))())())", "()(()())(()(((()))()))()", "()(()())(()(((())))(()))", "()(()())(()(((())))()())", "()(()())(()(((())))())()", "()(()())(()(((()))))(())", "()(()())(()(((()))))()()", "()(()())(()((()((())))))", "()(()())(()((()(()()))))", "()(()())(()((()(())())))", "()(()())(()((()(()))()))", "()(()())(()((()(())))())", "()(()())(()((()(()))))()", "()(()())(()((()()(()))))", "()(()())(()((()()()())))", "()(()())(()((()()())()))", "()(()())(()((()()()))())", "()(()())(()((()()())))()", "()(()())(()((()())(())))", "()(()())(()((()())()()))", "()(()())(()((()())())())", "()(()())(()((()())()))()", "()(()())(()((()()))(()))", "()(()())(()((()()))()())", "()(()())(()((()()))())()", "()(()())(()((()())))(())", "()(()())(()((()())))()()", "()(()())(()((())((()))))", "()(()())(()((())(()())))", "()(()())(()((())(())()))", "()(()())(()((())(()))())", "()(()())(()((())(())))()", "()(()())(()((())()(())))", "()(()())(()((())()()()))", "()(()())(()((())()())())", "()(()())(()((())()()))()", "()(()())(()((())())(()))", "()(()())(()((())())()())", "()(()())(()((())())())()", "()(()())(()((())()))(())", "()(()())(()((())()))()()", "()(()())(()((()))((())))", "()(()())(()((()))(()()))", "()(()())(()((()))(())())", "()(()())(()((()))(()))()", "()(()())(()((()))()(()))", "()(()())(()((()))()()())", "()(()())(()((()))()())()", "()(()())(()((()))())(())", "()(()())(()((()))())()()", "()(()())(()((())))((()))", "()(()())(()((())))(()())", "()(()())(()((())))(())()", "()(()())(()((())))()(())", "()(()())(()((())))()()()", "()(()())(()(()(((())))))", "()(()())(()(()((()()))))", "()(()())(()(()((())())))", "()(()())(()(()((()))()))", "()(()())(()(()((())))())", "()(()())(()(()((()))))()", "()(()())(()(()(()(()))))", "()(()())(()(()(()()())))", "()(()())(()(()(()())()))", "()(()())(()(()(()()))())", "()(()())(()(()(()())))()", "()(()())(()(()(())(())))", "()(()())(()(()(())()()))", "()(()())(()(()(())())())", "()(()())(()(()(())()))()", "()(()())(()(()(()))(()))", "()(()())(()(()(()))()())", "()(()())(()(()(()))())()", "()(()())(()(()(())))(())", "()(()())(()(()(())))()()", "()(()())(()(()()((()))))", "()(()())(()(()()(()())))", "()(()())(()(()()(())()))", "()(()())(()(()()(()))())", "()(()())(()(()()(())))()", "()(()())(()(()()()(())))", "()(()())(()(()()()()()))", "()(()())(()(()()()())())", "()(()())(()(()()()()))()", "()(()())(()(()()())(()))", "()(()())(()(()()())()())", "()(()())(()(()()())())()", "()(()())(()(()()()))(())", "()(()())(()(()()()))()()", "()(()())(()(()())((())))", "()(()())(()(()())(()()))", "()(()())(()(()())(())())", "()(()())(()(()())(()))()", "()(()())(()(()())()(()))", "()(()())(()(()())()()())", "()(()())(()(()())()())()", "()(()())(()(()())())(())", "()(()())(()(()())())()()", "()(()())(()(()()))((()))", "()(()())(()(()()))(()())", "()(()())(()(()()))(())()", "()(()())(()(()()))()(())", "()(()())(()(()()))()()()", "()(()())(()(())(((()))))", "()(()())(()(())((()())))", "()(()())(()(())((())()))", "()(()())(()(())((()))())", "()(()())(()(())((())))()", "()(()())(()(())(()(())))", "()(()())(()(())(()()()))", "()(()())(()(())(()())())", "()(()())(()(())(()()))()", "()(()())(()(())(())(()))", "()(()())(()(())(())()())", "()(()())(()(())(())())()", "()(()())(()(())(()))(())", "()(()())(()(())(()))()()", "()(()())(()(())()((())))", "()(()())(()(())()(()()))", "()(()())(()(())()(())())", "()(()())(()(())()(()))()", "()(()())(()(())()()(()))", "()(()())(()(())()()()())", "()(()())(()(())()()())()", "()(()())(()(())()())(())", "()(()())(()(())()())()()", "()(()())(()(())())((()))", "()(()())(()(())())(()())", "()(()())(()(())())(())()", "()(()())(()(())())()(())", "()(()())(()(())())()()()", "()(()())(()(()))(((())))", "()(()())(()(()))((()()))", "()(()())(()(()))((())())", "()(()())(()(()))((()))()", "()(()())(()(()))(()(()))", "()(()())(()(()))(()()())", "()(()())(()(()))(()())()", "()(()())(()(()))(())(())", "()(()())(()(()))(())()()", "()(()())(()(()))()((()))", "()(()())(()(()))()(()())", "()(()())(()(()))()(())()", "()(()())(()(()))()()(())", "()(()())(()(()))()()()()", "()(()())(()()((((())))))", "()(()())(()()(((()()))))", "()(()())(()()(((())())))", "()(()())(()()(((()))()))", "()(()())(()()(((())))())", "()(()())(()()(((()))))()", "()(()())(()()((()(()))))", "()(()())(()()((()()())))", "()(()())(()()((()())()))", "()(()())(()()((()()))())", "()(()())(()()((()())))()", "()(()())(()()((())(())))", "()(()())(()()((())()()))", "()(()())(()()((())())())", "()(()())(()()((())()))()", "()(()())(()()((()))(()))", "()(()())(()()((()))()())", "()(()())(()()((()))())()", "()(()())(()()((())))(())", "()(()())(()()((())))()()", "()(()())(()()(()((()))))", "()(()())(()()(()(()())))", "()(()())(()()(()(())()))", "()(()())(()()(()(()))())", "()(()())(()()(()(())))()", "()(()())(()()(()()(())))", "()(()())(()()(()()()()))", "()(()())(()()(()()())())", "()(()())(()()(()()()))()", "()(()())(()()(()())(()))", "()(()())(()()(()())()())", "()(()())(()()(()())())()", "()(()())(()()(()()))(())", "()(()())(()()(()()))()()", "()(()())(()()(())((())))", "()(()())(()()(())(()()))", "()(()())(()()(())(())())", "()(()())(()()(())(()))()", "()(()())(()()(())()(()))", "()(()())(()()(())()()())", "()(()())(()()(())()())()", "()(()())(()()(())())(())", "()(()())(()()(())())()()", "()(()())(()()(()))((()))", "()(()())(()()(()))(()())", "()(()())(()()(()))(())()", "()(()())(()()(()))()(())", "()(()())(()()(()))()()()", "()(()())(()()()(((()))))", "()(()())(()()()((()())))", "()(()())(()()()((())()))", "()(()())(()()()((()))())", "()(()())(()()()((())))()", "()(()())(()()()(()(())))", "()(()())(()()()(()()()))", "()(()())(()()()(()())())", "()(()())(()()()(()()))()", "()(()())(()()()(())(()))", "()(()())(()()()(())()())", "()(()())(()()()(())())()", "()(()())(()()()(()))(())", "()(()())(()()()(()))()()", "()(()())(()()()()((())))", "()(()())(()()()()(()()))", "()(()())(()()()()(())())", "()(()())(()()()()(()))()", "()(()())(()()()()()(()))", "()(()())(()()()()()()())", "()(()())(()()()()()())()", "()(()())(()()()()())(())", "()(()())(()()()()())()()", "()(()())(()()()())((()))", "()(()())(()()()())(()())", "()(()())(()()()())(())()", "()(()())(()()()())()(())", "()(()())(()()()())()()()", "()(()())(()()())(((())))", "()(()())(()()())((()()))", "()(()())(()()())((())())", "()(()())(()()())((()))()", "()(()())(()()())(()(()))", "()(()())(()()())(()()())", "()(()())(()()())(()())()", "()(()())(()()())(())(())", "()(()())(()()())(())()()", "()(()())(()()())()((()))", "()(()())(()()())()(()())", "()(()())(()()())()(())()", "()(()())(()()())()()(())", "()(()())(()()())()()()()", "()(()())(()())((((()))))", "()(()())(()())(((()())))", "()(()())(()())(((())()))", "()(()())(()())(((()))())", "()(()())(()())(((())))()", "()(()())(()())((()(())))", "()(()())(()())((()()()))", "()(()())(()())((()())())", "()(()())(()())((()()))()", "()(()())(()())((())(()))", "()(()())(()())((())()())", "()(()())(()())((())())()", "()(()())(()())((()))(())", "()(()())(()())((()))()()", "()(()())(()())(()((())))", "()(()())(()())(()(()()))", "()(()())(()())(()(())())", "()(()())(()())(()(()))()", "()(()())(()())(()()(()))", "()(()())(()())(()()()())", "()(()())(()())(()()())()", "()(()())(()())(()())(())", "()(()())(()())(()())()()", "()(()())(()())(())((()))", "()(()())(()())(())(()())", "()(()())(()())(())(())()", "()(()())(()())(())()(())", "()(()())(()())(())()()()", "()(()())(()())()(((())))", "()(()())(()())()((()()))", "()(()())(()())()((())())", "()(()())(()())()((()))()", "()(()())(()())()(()(()))", "()(()())(()())()(()()())", "()(()())(()())()(()())()", "()(()())(()())()(())(())", "()(()())(()())()(())()()", "()(()())(()())()()((()))", "()(()())(()())()()(()())", "()(()())(()())()()(())()", "()(()())(()())()()()(())", "()(()())(()())()()()()()", "()(()())(())(((((())))))", "()(()())(())((((()()))))", "()(()())(())((((())())))", "()(()())(())((((()))()))", "()(()())(())((((())))())", "()(()())(())((((()))))()", "()(()())(())(((()(()))))", "()(()())(())(((()()())))", "()(()())(())(((()())()))", "()(()())(())(((()()))())", "()(()())(())(((()())))()", "()(()())(())(((())(())))", "()(()())(())(((())()()))", "()(()())(())(((())())())", "()(()())(())(((())()))()", "()(()())(())(((()))(()))", "()(()())(())(((()))()())", "()(()())(())(((()))())()", "()(()())(())(((())))(())", "()(()())(())(((())))()()", "()(()())(())((()((()))))", "()(()())(())((()(()())))", "()(()())(())((()(())()))", "()(()())(())((()(()))())", "()(()())(())((()(())))()", "()(()())(())((()()(())))", "()(()())(())((()()()()))", "()(()())(())((()()())())", "()(()())(())((()()()))()", "()(()())(())((()())(()))", "()(()())(())((()())()())", "()(()())(())((()())())()", "()(()())(())((()()))(())", "()(()())(())((()()))()()", "()(()())(())((())((())))", "()(()())(())((())(()()))", "()(()())(())((())(())())", "()(()())(())((())(()))()", "()(()())(())((())()(()))", "()(()())(())((())()()())", "()(()())(())((())()())()", "()(()())(())((())())(())", "()(()())(())((())())()()", "()(()())(())((()))((()))", "()(()())(())((()))(()())", "()(()())(())((()))(())()", "()(()())(())((()))()(())", "()(()())(())((()))()()()", "()(()())(())(()(((()))))", "()(()())(())(()((()())))", "()(()())(())(()((())()))", "()(()())(())(()((()))())", "()(()())(())(()((())))()", "()(()())(())(()(()(())))", "()(()())(())(()(()()()))", "()(()())(())(()(()())())", "()(()())(())(()(()()))()", "()(()())(())(()(())(()))", "()(()())(())(()(())()())", "()(()())(())(()(())())()", "()(()())(())(()(()))(())", "()(()())(())(()(()))()()", "()(()())(())(()()((())))", "()(()())(())(()()(()()))", "()(()())(())(()()(())())", "()(()())(())(()()(()))()", "()(()())(())(()()()(()))", "()(()())(())(()()()()())", "()(()())(())(()()()())()", "()(()())(())(()()())(())", "()(()())(())(()()())()()", "()(()())(())(()())((()))", "()(()())(())(()())(()())", "()(()())(())(()())(())()", "()(()())(())(()())()(())", "()(()())(())(()())()()()", "()(()())(())(())(((())))", "()(()())(())(())((()()))", "()(()())(())(())((())())", "()(()())(())(())((()))()", "()(()())(())(())(()(()))", "()(()())(())(())(()()())", "()(()())(())(())(()())()", "()(()())(())(())(())(())", "()(()())(())(())(())()()", "()(()())(())(())()((()))", "()(()())(())(())()(()())", "()(()())(())(())()(())()", "()(()())(())(())()()(())", "()(()())(())(())()()()()", "()(()())(())()((((()))))", "()(()())(())()(((()())))", "()(()())(())()(((())()))", "()(()())(())()(((()))())", "()(()())(())()(((())))()", "()(()())(())()((()(())))", "()(()())(())()((()()()))", "()(()())(())()((()())())", "()(()())(())()((()()))()", "()(()())(())()((())(()))", "()(()())(())()((())()())", "()(()())(())()((())())()", "()(()())(())()((()))(())", "()(()())(())()((()))()()", "()(()())(())()(()((())))", "()(()())(())()(()(()()))", "()(()())(())()(()(())())", "()(()())(())()(()(()))()", "()(()())(())()(()()(()))", "()(()())(())()(()()()())", "()(()())(())()(()()())()", "()(()())(())()(()())(())", "()(()())(())()(()())()()", "()(()())(())()(())((()))", "()(()())(())()(())(()())", "()(()())(())()(())(())()", "()(()())(())()(())()(())", "()(()())(())()(())()()()", "()(()())(())()()(((())))", "()(()())(())()()((()()))", "()(()())(())()()((())())", "()(()())(())()()((()))()", "()(()())(())()()(()(()))", "()(()())(())()()(()()())", "()(()())(())()()(()())()", "()(()())(())()()(())(())", "()(()())(())()()(())()()", "()(()())(())()()()((()))", "()(()())(())()()()(()())", "()(()())(())()()()(())()", "()(()())(())()()()()(())", "()(()())(())()()()()()()", "()(()())()((((((()))))))", "()(()())()(((((()())))))", "()(()())()(((((())()))))", "()(()())()(((((()))())))", "()(()())()(((((())))()))", "()(()())()(((((()))))())", "()(()())()(((((())))))()", "()(()())()((((()(())))))", "()(()())()((((()()()))))", "()(()())()((((()())())))", "()(()())()((((()()))()))", "()(()())()((((()())))())", "()(()())()((((()()))))()", "()(()())()((((())(()))))", "()(()())()((((())()())))", "()(()())()((((())())()))", "()(()())()((((())()))())", "()(()())()((((())())))()", "()(()())()((((()))(())))", "()(()())()((((()))()()))", "()(()())()((((()))())())", "()(()())()((((()))()))()", "()(()())()((((())))(()))", "()(()())()((((())))()())", "()(()())()((((())))())()", "()(()())()((((()))))(())", "()(()())()((((()))))()()", "()(()())()(((()((())))))", "()(()())()(((()(()()))))", "()(()())()(((()(())())))", "()(()())()(((()(()))()))", "()(()())()(((()(())))())", "()(()())()(((()(()))))()", "()(()())()(((()()(()))))", "()(()())()(((()()()())))", "()(()())()(((()()())()))", "()(()())()(((()()()))())", "()(()())()(((()()())))()", "()(()())()(((()())(())))", "()(()())()(((()())()()))", "()(()())()(((()())())())", "()(()())()(((()())()))()", "()(()())()(((()()))(()))", "()(()())()(((()()))()())", "()(()())()(((()()))())()", "()(()())()(((()())))(())", "()(()())()(((()())))()()", "()(()())()(((())((()))))", "()(()())()(((())(()())))", "()(()())()(((())(())()))", "()(()())()(((())(()))())", "()(()())()(((())(())))()", "()(()())()(((())()(())))", "()(()())()(((())()()()))", "()(()())()(((())()())())", "()(()())()(((())()()))()", "()(()())()(((())())(()))", "()(()())()(((())())()())", "()(()())()(((())())())()", "()(()())()(((())()))(())", "()(()())()(((())()))()()", "()(()())()(((()))((())))", "()(()())()(((()))(()()))", "()(()())()(((()))(())())", "()(()())()(((()))(()))()", "()(()())()(((()))()(()))", "()(()())()(((()))()()())", "()(()())()(((()))()())()", "()(()())()(((()))())(())", "()(()())()(((()))())()()", "()(()())()(((())))((()))", "()(()())()(((())))(()())", "()(()())()(((())))(())()", "()(()())()(((())))()(())", "()(()())()(((())))()()()", "()(()())()((()(((())))))", "()(()())()((()((()()))))", "()(()())()((()((())())))", "()(()())()((()((()))()))", "()(()())()((()((())))())", "()(()())()((()((()))))()", "()(()())()((()(()(()))))", "()(()())()((()(()()())))", "()(()())()((()(()())()))", "()(()())()((()(()()))())", "()(()())()((()(()())))()", "()(()())()((()(())(())))", "()(()())()((()(())()()))", "()(()())()((()(())())())", "()(()())()((()(())()))()", "()(()())()((()(()))(()))", "()(()())()((()(()))()())", "()(()())()((()(()))())()", "()(()())()((()(())))(())", "()(()())()((()(())))()()", "()(()())()((()()((()))))", "()(()())()((()()(()())))", "()(()())()((()()(())()))", "()(()())()((()()(()))())", "()(()())()((()()(())))()", "()(()())()((()()()(())))", "()(()())()((()()()()()))", "()(()())()((()()()())())", "()(()())()((()()()()))()", "()(()())()((()()())(()))", "()(()())()((()()())()())", "()(()())()((()()())())()", "()(()())()((()()()))(())", "()(()())()((()()()))()()", "()(()())()((()())((())))", "()(()())()((()())(()()))", "()(()())()((()())(())())", "()(()())()((()())(()))()", "()(()())()((()())()(()))", "()(()())()((()())()()())", "()(()())()((()())()())()", "()(()())()((()())())(())", "()(()())()((()())())()()", "()(()())()((()()))((()))", "()(()())()((()()))(()())", "()(()())()((()()))(())()", "()(()())()((()()))()(())", "()(()())()((()()))()()()", "()(()())()((())(((()))))", "()(()())()((())((()())))", "()(()())()((())((())()))", "()(()())()((())((()))())", "()(()())()((())((())))()", "()(()())()((())(()(())))", "()(()())()((())(()()()))", "()(()())()((())(()())())", "()(()())()((())(()()))()", "()(()())()((())(())(()))", "()(()())()((())(())()())", "()(()())()((())(())())()", "()(()())()((())(()))(())", "()(()())()((())(()))()()", "()(()())()((())()((())))", "()(()())()((())()(()()))", "()(()())()((())()(())())", "()(()())()((())()(()))()", "()(()())()((())()()(()))", "()(()())()((())()()()())", "()(()())()((())()()())()", "()(()())()((())()())(())", "()(()())()((())()())()()", "()(()())()((())())((()))", "()(()())()((())())(()())", "()(()())()((())())(())()", "()(()())()((())())()(())", "()(()())()((())())()()()", "()(()())()((()))(((())))", "()(()())()((()))((()()))", "()(()())()((()))((())())", "()(()())()((()))((()))()", "()(()())()((()))(()(()))", "()(()())()((()))(()()())", "()(()())()((()))(()())()", "()(()())()((()))(())(())", "()(()())()((()))(())()()", "()(()())()((()))()((()))", "()(()())()((()))()(()())", "()(()())()((()))()(())()", "()(()())()((()))()()(())", "()(()())()((()))()()()()", "()(()())()(()((((())))))", "()(()())()(()(((()()))))", "()(()())()(()(((())())))", "()(()())()(()(((()))()))", "()(()())()(()(((())))())", "()(()())()(()(((()))))()", "()(()())()(()((()(()))))", "()(()())()(()((()()())))", "()(()())()(()((()())()))", "()(()())()(()((()()))())", "()(()())()(()((()())))()", "()(()())()(()((())(())))", "()(()())()(()((())()()))", "()(()())()(()((())())())", "()(()())()(()((())()))()", "()(()())()(()((()))(()))", "()(()())()(()((()))()())", "()(()())()(()((()))())()", "()(()())()(()((())))(())", "()(()())()(()((())))()()", "()(()())()(()(()((()))))", "()(()())()(()(()(()())))", "()(()())()(()(()(())()))", "()(()())()(()(()(()))())", "()(()())()(()(()(())))()", "()(()())()(()(()()(())))", "()(()())()(()(()()()()))", "()(()())()(()(()()())())", "()(()())()(()(()()()))()", "()(()())()(()(()())(()))", "()(()())()(()(()())()())", "()(()())()(()(()())())()", "()(()())()(()(()()))(())", "()(()())()(()(()()))()()", "()(()())()(()(())((())))", "()(()())()(()(())(()()))", "()(()())()(()(())(())())", "()(()())()(()(())(()))()", "()(()())()(()(())()(()))", "()(()())()(()(())()()())", "()(()())()(()(())()())()", "()(()())()(()(())())(())", "()(()())()(()(())())()()", "()(()())()(()(()))((()))", "()(()())()(()(()))(()())", "()(()())()(()(()))(())()", "()(()())()(()(()))()(())", "()(()())()(()(()))()()()", "()(()())()(()()(((()))))", "()(()())()(()()((()())))", "()(()())()(()()((())()))", "()(()())()(()()((()))())", "()(()())()(()()((())))()", "()(()())()(()()(()(())))", "()(()())()(()()(()()()))", "()(()())()(()()(()())())", "()(()())()(()()(()()))()", "()(()())()(()()(())(()))", "()(()())()(()()(())()())", "()(()())()(()()(())())()", "()(()())()(()()(()))(())", "()(()())()(()()(()))()()", "()(()())()(()()()((())))", "()(()())()(()()()(()()))", "()(()())()(()()()(())())", "()(()())()(()()()(()))()", "()(()())()(()()()()(()))", "()(()())()(()()()()()())", "()(()())()(()()()()())()", "()(()())()(()()()())(())", "()(()())()(()()()())()()", "()(()())()(()()())((()))", "()(()())()(()()())(()())", "()(()())()(()()())(())()", "()(()())()(()()())()(())", "()(()())()(()()())()()()", "()(()())()(()())(((())))", "()(()())()(()())((()()))", "()(()())()(()())((())())", "()(()())()(()())((()))()", "()(()())()(()())(()(()))", "()(()())()(()())(()()())", "()(()())()(()())(()())()", "()(()())()(()())(())(())", "()(()())()(()())(())()()", "()(()())()(()())()((()))", "()(()())()(()())()(()())", "()(()())()(()())()(())()", "()(()())()(()())()()(())", "()(()())()(()())()()()()", "()(()())()(())((((()))))", "()(()())()(())(((()())))", "()(()())()(())(((())()))", "()(()())()(())(((()))())", "()(()())()(())(((())))()", "()(()())()(())((()(())))", "()(()())()(())((()()()))", "()(()())()(())((()())())", "()(()())()(())((()()))()", "()(()())()(())((())(()))", "()(()())()(())((())()())", "()(()())()(())((())())()", "()(()())()(())((()))(())", "()(()())()(())((()))()()", "()(()())()(())(()((())))", "()(()())()(())(()(()()))", "()(()())()(())(()(())())", "()(()())()(())(()(()))()", "()(()())()(())(()()(()))", "()(()())()(())(()()()())", "()(()())()(())(()()())()", "()(()())()(())(()())(())", "()(()())()(())(()())()()", "()(()())()(())(())((()))", "()(()())()(())(())(()())", "()(()())()(())(())(())()", "()(()())()(())(())()(())", "()(()())()(())(())()()()", "()(()())()(())()(((())))", "()(()())()(())()((()()))", "()(()())()(())()((())())", "()(()())()(())()((()))()", "()(()())()(())()(()(()))", "()(()())()(())()(()()())", "()(()())()(())()(()())()", "()(()())()(())()(())(())", "()(()())()(())()(())()()", "()(()())()(())()()((()))", "()(()())()(())()()(()())", "()(()())()(())()()(())()", "()(()())()(())()()()(())", "()(()())()(())()()()()()", "()(()())()()(((((())))))", "()(()())()()((((()()))))", "()(()())()()((((())())))", "()(()())()()((((()))()))", "()(()())()()((((())))())", "()(()())()()((((()))))()", "()(()())()()(((()(()))))", "()(()())()()(((()()())))", "()(()())()()(((()())()))", "()(()())()()(((()()))())", "()(()())()()(((()())))()", "()(()())()()(((())(())))", "()(()())()()(((())()()))", "()(()())()()(((())())())", "()(()())()()(((())()))()", "()(()())()()(((()))(()))", "()(()())()()(((()))()())", "()(()())()()(((()))())()", "()(()())()()(((())))(())", "()(()())()()(((())))()()", "()(()())()()((()((()))))", "()(()())()()((()(()())))", "()(()())()()((()(())()))", "()(()())()()((()(()))())", "()(()())()()((()(())))()", "()(()())()()((()()(())))", "()(()())()()((()()()()))", "()(()())()()((()()())())", "()(()())()()((()()()))()", "()(()())()()((()())(()))", "()(()())()()((()())()())", "()(()())()()((()())())()", "()(()())()()((()()))(())", "()(()())()()((()()))()()", "()(()())()()((())((())))", "()(()())()()((())(()()))", "()(()())()()((())(())())", "()(()())()()((())(()))()", "()(()())()()((())()(()))", "()(()())()()((())()()())", "()(()())()()((())()())()", "()(()())()()((())())(())", "()(()())()()((())())()()", "()(()())()()((()))((()))", "()(()())()()((()))(()())", "()(()())()()((()))(())()", "()(()())()()((()))()(())", "()(()())()()((()))()()()", "()(()())()()(()(((()))))", "()(()())()()(()((()())))", "()(()())()()(()((())()))", "()(()())()()(()((()))())", "()(()())()()(()((())))()", "()(()())()()(()(()(())))", "()(()())()()(()(()()()))", "()(()())()()(()(()())())", "()(()())()()(()(()()))()", "()(()())()()(()(())(()))", "()(()())()()(()(())()())", "()(()())()()(()(())())()", "()(()())()()(()(()))(())", "()(()())()()(()(()))()()", "()(()())()()(()()((())))", "()(()())()()(()()(()()))", "()(()())()()(()()(())())", "()(()())()()(()()(()))()", "()(()())()()(()()()(()))", "()(()())()()(()()()()())", "()(()())()()(()()()())()", "()(()())()()(()()())(())", "()(()())()()(()()())()()", "()(()())()()(()())((()))", "()(()())()()(()())(()())", "()(()())()()(()())(())()", "()(()())()()(()())()(())", "()(()())()()(()())()()()", "()(()())()()(())(((())))", "()(()())()()(())((()()))", "()(()())()()(())((())())", "()(()())()()(())((()))()", "()(()())()()(())(()(()))", "()(()())()()(())(()()())", "()(()())()()(())(()())()", "()(()())()()(())(())(())", "()(()())()()(())(())()()", "()(()())()()(())()((()))", "()(()())()()(())()(()())", "()(()())()()(())()(())()", "()(()())()()(())()()(())", "()(()())()()(())()()()()", "()(()())()()()((((()))))", "()(()())()()()(((()())))", "()(()())()()()(((())()))", "()(()())()()()(((()))())", "()(()())()()()(((())))()", "()(()())()()()((()(())))", "()(()())()()()((()()()))", "()(()())()()()((()())())", "()(()())()()()((()()))()", "()(()())()()()((())(()))", "()(()())()()()((())()())", "()(()())()()()((())())()", "()(()())()()()((()))(())", "()(()())()()()((()))()()", "()(()())()()()(()((())))", "()(()())()()()(()(()()))", "()(()())()()()(()(())())", "()(()())()()()(()(()))()", "()(()())()()()(()()(()))", "()(()())()()()(()()()())", "()(()())()()()(()()())()", "()(()())()()()(()())(())", "()(()())()()()(()())()()", "()(()())()()()(())((()))", "()(()())()()()(())(()())", "()(()())()()()(())(())()", "()(()())()()()(())()(())", "()(()())()()()(())()()()", "()(()())()()()()(((())))", "()(()())()()()()((()()))", "()(()())()()()()((())())", "()(()())()()()()((()))()", "()(()())()()()()(()(()))", "()(()())()()()()(()()())", "()(()())()()()()(()())()", "()(()())()()()()(())(())", "()(()())()()()()(())()()", "()(()())()()()()()((()))", "()(()())()()()()()(()())", "()(()())()()()()()(())()", "()(()())()()()()()()(())", "()(()())()()()()()()()()", "()(())((((((((()))))))))", "()(())(((((((()())))))))", "()(())(((((((())()))))))", "()(())(((((((()))())))))", "()(())(((((((())))()))))", "()(())(((((((()))))())))", "()(())(((((((())))))()))", "()(())(((((((()))))))())", "()(())(((((((())))))))()", "()(())((((((()(())))))))", "()(())((((((()()()))))))", "()(())((((((()())())))))", "()(())((((((()()))()))))", "()(())((((((()())))())))", "()(())((((((()()))))()))", "()(())((((((()())))))())", "()(())((((((()()))))))()", "()(())((((((())(()))))))", "()(())((((((())()())))))", "()(())((((((())())()))))", "()(())((((((())()))())))", "()(())((((((())())))()))", "()(())((((((())()))))())", "()(())((((((())())))))()", "()(())((((((()))(())))))", "()(())((((((()))()()))))", "()(())((((((()))())())))", "()(())((((((()))()))()))", "()(())((((((()))())))())", "()(())((((((()))()))))()", "()(())((((((())))(()))))", "()(())((((((())))()())))", "()(())((((((())))())()))", "()(())((((((())))()))())", "()(())((((((())))())))()", "()(())((((((()))))(())))", "()(())((((((()))))()()))", "()(())((((((()))))())())", "()(())((((((()))))()))()", "()(())((((((())))))(()))", "()(())((((((())))))()())", "()(())((((((())))))())()", "()(())((((((()))))))(())", "()(())((((((()))))))()()", "()(())(((((()((())))))))", "()(())(((((()(()()))))))", "()(())(((((()(())())))))", "()(())(((((()(()))()))))", "()(())(((((()(())))())))", "()(())(((((()(()))))()))", "()(())(((((()(())))))())", "()(())(((((()(()))))))()", "()(())(((((()()(()))))))", "()(())(((((()()()())))))", "()(())(((((()()())()))))", "()(())(((((()()()))())))", "()(())(((((()()())))()))", "()(())(((((()()()))))())", "()(())(((((()()())))))()", "()(())(((((()())(())))))", "()(())(((((()())()()))))", "()(())(((((()())())())))", "()(())(((((()())()))()))", "()(())(((((()())())))())", "()(())(((((()())()))))()", "()(())(((((()()))(()))))", "()(())(((((()()))()())))", "()(())(((((()()))())()))", "()(())(((((()()))()))())", "()(())(((((()()))())))()", "()(())(((((()())))(())))", "()(())(((((()())))()()))", "()(())(((((()())))())())", "()(())(((((()())))()))()", "()(())(((((()()))))(()))", "()(())(((((()()))))()())", "()(())(((((()()))))())()", "()(())(((((()())))))(())", "()(())(((((()())))))()()", "()(())(((((())((()))))))", "()(())(((((())(()())))))", "()(())(((((())(())()))))", "()(())(((((())(()))())))", "()(())(((((())(())))()))", "()(())(((((())(()))))())", "()(())(((((())(())))))()", "()(())(((((())()(())))))", "()(())(((((())()()()))))", "()(())(((((())()())())))", "()(())(((((())()()))()))", "()(())(((((())()())))())", "()(())(((((())()()))))()", "()(())(((((())())(()))))", "()(())(((((())())()())))", "()(())(((((())())())()))", "()(())(((((())())()))())", "()(())(((((())())())))()", "()(())(((((())()))(())))", "()(())(((((())()))()()))", "()(())(((((())()))())())", "()(())(((((())()))()))()", "()(())(((((())())))(()))", "()(())(((((())())))()())", "()(())(((((())())))())()", "()(())(((((())()))))(())", "()(())(((((())()))))()()", "()(())(((((()))((())))))", "()(())(((((()))(()()))))", "()(())(((((()))(())())))", "()(())(((((()))(()))()))", "()(())(((((()))(())))())", "()(())(((((()))(()))))()", "()(())(((((()))()(()))))", "()(())(((((()))()()())))", "()(())(((((()))()())()))", "()(())(((((()))()()))())", "()(())(((((()))()())))()", "()(())(((((()))())(())))", "()(())(((((()))())()()))", "()(())(((((()))())())())", "()(())(((((()))())()))()", "()(())(((((()))()))(()))", "()(())(((((()))()))()())", "()(())(((((()))()))())()", "()(())(((((()))())))(())", "()(())(((((()))())))()()", "()(())(((((())))((()))))", "()(())(((((())))(()())))", "()(())(((((())))(())()))", "()(())(((((())))(()))())", "()(())(((((())))(())))()", "()(())(((((())))()(())))", "()(())(((((())))()()()))", "()(())(((((())))()())())", "()(())(((((())))()()))()", "()(())(((((())))())(()))", "()(())(((((())))())()())", "()(())(((((())))())())()", "()(())(((((())))()))(())", "()(())(((((())))()))()()", "()(())(((((()))))((())))", "()(())(((((()))))(()()))", "()(())(((((()))))(())())", "()(())(((((()))))(()))()", "()(())(((((()))))()(()))", "()(())(((((()))))()()())", "()(())(((((()))))()())()", "()(())(((((()))))())(())", "()(())(((((()))))())()()", "()(())(((((())))))((()))", "()(())(((((())))))(()())", "()(())(((((())))))(())()", "()(())(((((())))))()(())", "()(())(((((())))))()()()", "()(())((((()(((())))))))", "()(())((((()((()()))))))", "()(())((((()((())())))))", "()(())((((()((()))()))))", "()(())((((()((())))())))", "()(())((((()((()))))()))", "()(())((((()((())))))())", "()(())((((()((()))))))()", "()(())((((()(()(()))))))", "()(())((((()(()()())))))", "()(())((((()(()())()))))", "()(())((((()(()()))())))", "()(())((((()(()())))()))", "()(())((((()(()()))))())", "()(())((((()(()())))))()", "()(())((((()(())(())))))", "()(())((((()(())()()))))", "()(())((((()(())())())))", "()(())((((()(())()))()))", "()(())((((()(())())))())", "()(())((((()(())()))))()", "()(())((((()(()))(()))))", "()(())((((()(()))()())))", "()(())((((()(()))())()))", "()(())((((()(()))()))())", "()(())((((()(()))())))()", "()(())((((()(())))(())))", "()(())((((()(())))()()))", "()(())((((()(())))())())", "()(())((((()(())))()))()", "()(())((((()(()))))(()))", "()(())((((()(()))))()())", "()(())((((()(()))))())()", "()(())((((()(())))))(())", "()(())((((()(())))))()()", "()(())((((()()((()))))))", "()(())((((()()(()())))))", "()(())((((()()(())()))))", "()(())((((()()(()))())))", "()(())((((()()(())))()))", "()(())((((()()(()))))())", "()(())((((()()(())))))()", "()(())((((()()()(())))))", "()(())((((()()()()()))))", "()(())((((()()()())())))", "()(())((((()()()()))()))", "()(())((((()()()())))())", "()(())((((()()()()))))()", "()(())((((()()())(()))))", "()(())((((()()())()())))", "()(())((((()()())())()))", "()(())((((()()())()))())", "()(())((((()()())())))()", "()(())((((()()()))(())))", "()(())((((()()()))()()))", "()(())((((()()()))())())", "()(())((((()()()))()))()", "()(())((((()()())))(()))", "()(())((((()()())))()())", "()(())((((()()())))())()", "()(())((((()()()))))(())", "()(())((((()()()))))()()", "()(())((((()())((())))))", "()(())((((()())(()()))))", "()(())((((()())(())())))", "()(())((((()())(()))()))", "()(())((((()())(())))())", "()(())((((()())(()))))()", "()(())((((()())()(()))))", "()(())((((()())()()())))", "()(())((((()())()())()))", "()(())((((()())()()))())", "()(())((((()())()())))()", "()(())((((()())())(())))", "()(())((((()())())()()))", "()(())((((()())())())())", "()(())((((()())())()))()", "()(())((((()())()))(()))", "()(())((((()())()))()())", "()(())((((()())()))())()", "()(())((((()())())))(())", "()(())((((()())())))()()", "()(())((((()()))((()))))", "()(())((((()()))(()())))", "()(())((((()()))(())()))", "()(())((((()()))(()))())", "()(())((((()()))(())))()", "()(())((((()()))()(())))", "()(())((((()()))()()()))", "()(())((((()()))()())())", "()(())((((()()))()()))()", "()(())((((()()))())(()))", "()(())((((()()))())()())", "()(())((((()()))())())()", "()(())((((()()))()))(())", "()(())((((()()))()))()()", "()(())((((()())))((())))", "()(())((((()())))(()()))", "()(())((((()())))(())())", "()(())((((()())))(()))()", "()(())((((()())))()(()))", "()(())((((()())))()()())", "()(())((((()())))()())()", "()(())((((()())))())(())", "()(())((((()())))())()()", "()(())((((()()))))((()))", "()(())((((()()))))(()())", "()(())((((()()))))(())()", "()(())((((()()))))()(())", "()(())((((()()))))()()()", "()(())((((())(((()))))))", "()(())((((())((()())))))", "()(())((((())((())()))))", "()(())((((())((()))())))", "()(())((((())((())))()))", "()(())((((())((()))))())", "()(())((((())((())))))()", "()(())((((())(()(())))))", "()(())((((())(()()()))))", "()(())((((())(()())())))", "()(())((((())(()()))()))", "()(())((((())(()())))())", "()(())((((())(()()))))()", "()(())((((())(())(()))))", "()(())((((())(())()())))", "()(())((((())(())())()))", "()(())((((())(())()))())", "()(())((((())(())())))()", "()(())((((())(()))(())))", "()(())((((())(()))()()))", "()(())((((())(()))())())", "()(())((((())(()))()))()", "()(())((((())(())))(()))", "()(())((((())(())))()())", "()(())((((())(())))())()", "()(())((((())(()))))(())", "()(())((((())(()))))()()", "()(())((((())()((())))))", "()(())((((())()(()()))))", "()(())((((())()(())())))", "()(())((((())()(()))()))", "()(())((((())()(())))())", "()(())((((())()(()))))()", "()(())((((())()()(()))))", "()(())((((())()()()())))", "()(())((((())()()())()))", "()(())((((())()()()))())", "()(())((((())()()())))()", "()(())((((())()())(())))", "()(())((((())()())()()))", "()(())((((())()())())())", "()(())((((())()())()))()", "()(())((((())()()))(()))", "()(())((((())()()))()())", "()(())((((())()()))())()", "()(())((((())()())))(())", "()(())((((())()())))()()", "()(())((((())())((()))))", "()(())((((())())(()())))", "()(())((((())())(())()))", "()(())((((())())(()))())", "()(())((((())())(())))()", "()(())((((())())()(())))", "()(())((((())())()()()))", "()(())((((())())()())())", "()(())((((())())()()))()", "()(())((((())())())(()))", "()(())((((())())())()())", "()(())((((())())())())()", "()(())((((())())()))(())", "()(())((((())())()))()()", "()(())((((())()))((())))", "()(())((((())()))(()()))", "()(())((((())()))(())())", "()(())((((())()))(()))()", "()(())((((())()))()(()))", "()(())((((())()))()()())", "()(())((((())()))()())()", "()(())((((())()))())(())", "()(())((((())()))())()()", "()(())((((())())))((()))", "()(())((((())())))(()())", "()(())((((())())))(())()", "()(())((((())())))()(())", "()(())((((())())))()()()", "()(())((((()))(((())))))", "()(())((((()))((()()))))", "()(())((((()))((())())))", "()(())((((()))((()))()))", "()(())((((()))((())))())", "()(())((((()))((()))))()", "()(())((((()))(()(()))))", "()(())((((()))(()()())))", "()(())((((()))(()())()))", "()(())((((()))(()()))())", "()(())((((()))(()())))()", "()(())((((()))(())(())))", "()(())((((()))(())()()))", "()(())((((()))(())())())", "()(())((((()))(())()))()", "()(())((((()))(()))(()))", "()(())((((()))(()))()())", "()(())((((()))(()))())()", "()(())((((()))(())))(())", "()(())((((()))(())))()()", "()(())((((()))()((()))))", "()(())((((()))()(()())))", "()(())((((()))()(())()))", "()(())((((()))()(()))())", "()(())((((()))()(())))()", "()(())((((()))()()(())))", "()(())((((()))()()()()))", "()(())((((()))()()())())", "()(())((((()))()()()))()", "()(())((((()))()())(()))", "()(())((((()))()())()())", "()(())((((()))()())())()", "()(())((((()))()()))(())", "()(())((((()))()()))()()", "()(())((((()))())((())))", "()(())((((()))())(()()))", "()(())((((()))())(())())", "()(())((((()))())(()))()", "()(())((((()))())()(()))", "()(())((((()))())()()())", "()(())((((()))())()())()", "()(())((((()))())())(())", "()(())((((()))())())()()", "()(())((((()))()))((()))", "()(())((((()))()))(()())", "()(())((((()))()))(())()", "()(())((((()))()))()(())", "()(())((((()))()))()()()", "()(())((((())))(((()))))", "()(())((((())))((()())))", "()(())((((())))((())()))", "()(())((((())))((()))())", "()(())((((())))((())))()", "()(())((((())))(()(())))", "()(())((((())))(()()()))", "()(())((((())))(()())())", "()(())((((())))(()()))()", "()(())((((())))(())(()))", "()(())((((())))(())()())", "()(())((((())))(())())()", "()(())((((())))(()))(())", "()(())((((())))(()))()()", "()(())((((())))()((())))", "()(())((((())))()(()()))", "()(())((((())))()(())())", "()(())((((())))()(()))()", "()(())((((())))()()(()))", "()(())((((())))()()()())", "()(())((((())))()()())()", "()(())((((())))()())(())", "()(())((((())))()())()()", "()(())((((())))())((()))", "()(())((((())))())(()())", "()(())((((())))())(())()", "()(())((((())))())()(())", "()(())((((())))())()()()", "()(())((((()))))(((())))", "()(())((((()))))((()()))", "()(())((((()))))((())())", "()(())((((()))))((()))()", "()(())((((()))))(()(()))", "()(())((((()))))(()()())", "()(())((((()))))(()())()", "()(())((((()))))(())(())", "()(())((((()))))(())()()", "()(())((((()))))()((()))", "()(())((((()))))()(()())", "()(())((((()))))()(())()", "()(())((((()))))()()(())", "()(())((((()))))()()()()", "()(())(((()((((())))))))", "()(())(((()(((()()))))))", "()(())(((()(((())())))))", "()(())(((()(((()))()))))", "()(())(((()(((())))())))", "()(())(((()(((()))))()))", "()(())(((()(((())))))())", "()(())(((()(((()))))))()", "()(())(((()((()(()))))))", "()(())(((()((()()())))))", "()(())(((()((()())()))))", "()(())(((()((()()))())))", "()(())(((()((()())))()))", "()(())(((()((()()))))())", "()(())(((()((()())))))()", "()(())(((()((())(())))))", "()(())(((()((())()()))))", "()(())(((()((())())())))", "()(())(((()((())()))()))", "()(())(((()((())())))())", "()(())(((()((())()))))()", "()(())(((()((()))(()))))", "()(())(((()((()))()())))", "()(())(((()((()))())()))", "()(())(((()((()))()))())", "()(())(((()((()))())))()", "()(())(((()((())))(())))", "()(())(((()((())))()()))", "()(())(((()((())))())())", "()(())(((()((())))()))()", "()(())(((()((()))))(()))", "()(())(((()((()))))()())", "()(())(((()((()))))())()", "()(())(((()((())))))(())", "()(())(((()((())))))()()", "()(())(((()(()((()))))))", "()(())(((()(()(()())))))", "()(())(((()(()(())()))))", "()(())(((()(()(()))())))", "()(())(((()(()(())))()))", "()(())(((()(()(()))))())", "()(())(((()(()(())))))()", "()(())(((()(()()(())))))", "()(())(((()(()()()()))))", "()(())(((()(()()())())))", "()(())(((()(()()()))()))", "()(())(((()(()()())))())", "()(())(((()(()()()))))()", "()(())(((()(()())(()))))", "()(())(((()(()())()())))", "()(())(((()(()())())()))", "()(())(((()(()())()))())", "()(())(((()(()())())))()", "()(())(((()(()()))(())))", "()(())(((()(()()))()()))", "()(())(((()(()()))())())", "()(())(((()(()()))()))()", "()(())(((()(()())))(()))", "()(())(((()(()())))()())", "()(())(((()(()())))())()", "()(())(((()(()()))))(())", "()(())(((()(()()))))()()", "()(())(((()(())((())))))", "()(())(((()(())(()()))))", "()(())(((()(())(())())))", "()(())(((()(())(()))()))", "()(())(((()(())(())))())", "()(())(((()(())(()))))()", "()(())(((()(())()(()))))", "()(())(((()(())()()())))", "()(())(((()(())()())()))", "()(())(((()(())()()))())", "()(())(((()(())()())))()", "()(())(((()(())())(())))", "()(())(((()(())())()()))", "()(())(((()(())())())())", "()(())(((()(())())()))()", "()(())(((()(())()))(()))", "()(())(((()(())()))()())", "()(())(((()(())()))())()", "()(())(((()(())())))(())", "()(())(((()(())())))()()", "()(())(((()(()))((()))))", "()(())(((()(()))(()())))", "()(())(((()(()))(())()))", "()(())(((()(()))(()))())", "()(())(((()(()))(())))()", "()(())(((()(()))()(())))", "()(())(((()(()))()()()))", "()(())(((()(()))()())())", "()(())(((()(()))()()))()", "()(())(((()(()))())(()))", "()(())(((()(()))())()())", "()(())(((()(()))())())()", "()(())(((()(()))()))(())", "()(())(((()(()))()))()()", "()(())(((()(())))((())))", "()(())(((()(())))(()()))", "()(())(((()(())))(())())", "()(())(((()(())))(()))()", "()(())(((()(())))()(()))", "()(())(((()(())))()()())", "()(())(((()(())))()())()", "()(())(((()(())))())(())", "()(())(((()(())))())()()", "()(())(((()(()))))((()))", "()(())(((()(()))))(()())", "()(())(((()(()))))(())()", "()(())(((()(()))))()(())", "()(())(((()(()))))()()()", "()(())(((()()(((()))))))", "()(())(((()()((()())))))", "()(())(((()()((())()))))", "()(())(((()()((()))())))", "()(())(((()()((())))()))", "()(())(((()()((()))))())", "()(())(((()()((())))))()", "()(())(((()()(()(())))))", "()(())(((()()(()()()))))", "()(())(((()()(()())())))", "()(())(((()()(()()))()))", "()(())(((()()(()())))())", "()(())(((()()(()()))))()", "()(())(((()()(())(()))))", "()(())(((()()(())()())))", "()(())(((()()(())())()))", "()(())(((()()(())()))())", "()(())(((()()(())())))()", "()(())(((()()(()))(())))", "()(())(((()()(()))()()))", "()(())(((()()(()))())())", "()(())(((()()(()))()))()", "()(())(((()()(())))(()))", "()(())(((()()(())))()())", "()(())(((()()(())))())()", "()(())(((()()(()))))(())", "()(())(((()()(()))))()()", "()(())(((()()()((())))))", "()(())(((()()()(()()))))", "()(())(((()()()(())())))", "()(())(((()()()(()))()))", "()(())(((()()()(())))())", "()(())(((()()()(()))))()", "()(())(((()()()()(()))))", "()(())(((()()()()()())))", "()(())(((()()()()())()))", "()(())(((()()()()()))())", "()(())(((()()()()())))()", "()(())(((()()()())(())))", "()(())(((()()()())()()))", "()(())(((()()()())())())", "()(())(((()()()())()))()", "()(())(((()()()()))(()))", "()(())(((()()()()))()())", "()(())(((()()()()))())()", "()(())(((()()()())))(())", "()(())(((()()()())))()()", "()(())(((()()())((()))))", "()(())(((()()())(()())))", "()(())(((()()())(())()))", "()(())(((()()())(()))())", "()(())(((()()())(())))()", "()(())(((()()())()(())))", "()(())(((()()())()()()))", "()(())(((()()())()())())", "()(())(((()()())()()))()", "()(())(((()()())())(()))", "()(())(((()()())())()())", "()(())(((()()())())())()", "()(())(((()()())()))(())", "()(())(((()()())()))()()", "()(())(((()()()))((())))", "()(())(((()()()))(()()))", "()(())(((()()()))(())())", "()(())(((()()()))(()))()", "()(())(((()()()))()(()))", "()(())(((()()()))()()())", "()(())(((()()()))()())()", "()(())(((()()()))())(())", "()(())(((()()()))())()()", "()(())(((()()())))((()))", "()(())(((()()())))(()())", "()(())(((()()())))(())()", "()(())(((()()())))()(())", "()(())(((()()())))()()()", "()(())(((()())(((())))))", "()(())(((()())((()()))))", "()(())(((()())((())())))", "()(())(((()())((()))()))", "()(())(((()())((())))())", "()(())(((()())((()))))()", "()(())(((()())(()(()))))", "()(())(((()())(()()())))", "()(())(((()())(()())()))", "()(())(((()())(()()))())", "()(())(((()())(()())))()", "()(())(((()())(())(())))", "()(())(((()())(())()()))", "()(())(((()())(())())())", "()(())(((()())(())()))()", "()(())(((()())(()))(()))", "()(())(((()())(()))()())", "()(())(((()())(()))())()", "()(())(((()())(())))(())", "()(())(((()())(())))()()", "()(())(((()())()((()))))", "()(())(((()())()(()())))", "()(())(((()())()(())()))", "()(())(((()())()(()))())", "()(())(((()())()(())))()", "()(())(((()())()()(())))", "()(())(((()())()()()()))", "()(())(((()())()()())())", "()(())(((()())()()()))()", "()(())(((()())()())(()))", "()(())(((()())()())()())", "()(())(((()())()())())()", "()(())(((()())()()))(())", "()(())(((()())()()))()()", "()(())(((()())())((())))", "()(())(((()())())(()()))", "()(())(((()())())(())())", "()(())(((()())())(()))()", "()(())(((()())())()(()))", "()(())(((()())())()()())", "()(())(((()())())()())()", "()(())(((()())())())(())", "()(())(((()())())())()()", "()(())(((()())()))((()))", "()(())(((()())()))(()())", "()(())(((()())()))(())()", "()(())(((()())()))()(())", "()(())(((()())()))()()()", "()(())(((()()))(((()))))", "()(())(((()()))((()())))", "()(())(((()()))((())()))", "()(())(((()()))((()))())", "()(())(((()()))((())))()", "()(())(((()()))(()(())))", "()(())(((()()))(()()()))", "()(())(((()()))(()())())", "()(())(((()()))(()()))()", "()(())(((()()))(())(()))", "()(())(((()()))(())()())", "()(())(((()()))(())())()", "()(())(((()()))(()))(())", "()(())(((()()))(()))()()", "()(())(((()()))()((())))", "()(())(((()()))()(()()))", "()(())(((()()))()(())())", "()(())(((()()))()(()))()", "()(())(((()()))()()(()))", "()(())(((()()))()()()())", "()(())(((()()))()()())()", "()(())(((()()))()())(())", "()(())(((()()))()())()()", "()(())(((()()))())((()))", "()(())(((()()))())(()())", "()(())(((()()))())(())()", "()(())(((()()))())()(())", "()(())(((()()))())()()()", "()(())(((()())))(((())))", "()(())(((()())))((()()))", "()(())(((()())))((())())", "()(())(((()())))((()))()", "()(())(((()())))(()(()))", "()(())(((()())))(()()())", "()(())(((()())))(()())()", "()(())(((()())))(())(())", "()(())(((()())))(())()()", "()(())(((()())))()((()))", "()(())(((()())))()(()())", "()(())(((()())))()(())()", "()(())(((()())))()()(())", "()(())(((()())))()()()()", "()(())(((())((((()))))))", "()(())(((())(((()())))))", "()(())(((())(((())()))))", "()(())(((())(((()))())))", "()(())(((())(((())))()))", "()(())(((())(((()))))())", "()(())(((())(((())))))()", "()(())(((())((()(())))))", "()(())(((())((()()()))))", "()(())(((())((()())())))", "()(())(((())((()()))()))", "()(())(((())((()())))())", "()(())(((())((()()))))()", "()(())(((())((())(()))))", "()(())(((())((())()())))", "()(())(((())((())())()))", "()(())(((())((())()))())", "()(())(((())((())())))()", "()(())(((())((()))(())))", "()(())(((())((()))()()))", "()(())(((())((()))())())", "()(())(((())((()))()))()", "()(())(((())((())))(()))", "()(())(((())((())))()())", "()(())(((())((())))())()", "()(())(((())((()))))(())", "()(())(((())((()))))()()", "()(())(((())(()((())))))", "()(())(((())(()(()()))))", "()(())(((())(()(())())))", "()(())(((())(()(()))()))", "()(())(((())(()(())))())", "()(())(((())(()(()))))()", "()(())(((())(()()(()))))", "()(())(((())(()()()())))", "()(())(((())(()()())()))", "()(())(((())(()()()))())", "()(())(((())(()()())))()", "()(())(((())(()())(())))", "()(())(((())(()())()()))", "()(())(((())(()())())())", "()(())(((())(()())()))()", "()(())(((())(()()))(()))", "()(())(((())(()()))()())", "()(())(((())(()()))())()", "()(())(((())(()())))(())", "()(())(((())(()())))()()", "()(())(((())(())((()))))", "()(())(((())(())(()())))", "()(())(((())(())(())()))", "()(())(((())(())(()))())", "()(())(((())(())(())))()", "()(())(((())(())()(())))", "()(())(((())(())()()()))", "()(())(((())(())()())())", "()(())(((())(())()()))()", "()(())(((())(())())(()))", "()(())(((())(())())()())", "()(())(((())(())())())()", "()(())(((())(())()))(())", "()(())(((())(())()))()()", "()(())(((())(()))((())))", "()(())(((())(()))(()()))", "()(())(((())(()))(())())", "()(())(((())(()))(()))()", "()(())(((())(()))()(()))", "()(())(((())(()))()()())", "()(())(((())(()))()())()", "()(())(((())(()))())(())", "()(())(((())(()))())()()", "()(())(((())(())))((()))", "()(())(((())(())))(()())", "()(())(((())(())))(())()", "()(())(((())(())))()(())", "()(())(((())(())))()()()", "()(())(((())()(((())))))", "()(())(((())()((()()))))", "()(())(((())()((())())))", "()(())(((())()((()))()))", "()(())(((())()((())))())", "()(())(((())()((()))))()", "()(())(((())()(()(()))))", "()(())(((())()(()()())))", "()(())(((())()(()())()))", "()(())(((())()(()()))())", "()(())(((())()(()())))()", "()(())(((())()(())(())))", "()(())(((())()(())()()))", "()(())(((())()(())())())", "()(())(((())()(())()))()", "()(())(((())()(()))(()))", "()(())(((())()(()))()())", "()(())(((())()(()))())()", "()(())(((())()(())))(())", "()(())(((())()(())))()()", "()(())(((())()()((()))))", "()(())(((())()()(()())))", "()(())(((())()()(())()))", "()(())(((())()()(()))())", "()(())(((())()()(())))()", "()(())(((())()()()(())))", "()(())(((())()()()()()))", "()(())(((())()()()())())", "()(())(((())()()()()))()", "()(())(((())()()())(()))", "()(())(((())()()())()())", "()(())(((())()()())())()", "()(())(((())()()()))(())", "()(())(((())()()()))()()", "()(())(((())()())((())))", "()(())(((())()())(()()))", "()(())(((())()())(())())", "()(())(((())()())(()))()", "()(())(((())()())()(()))", "()(())(((())()())()()())", "()(())(((())()())()())()", "()(())(((())()())())(())", "()(())(((())()())())()()", "()(())(((())()()))((()))", "()(())(((())()()))(()())", "()(())(((())()()))(())()", "()(())(((())()()))()(())", "()(())(((())()()))()()()", "()(())(((())())(((()))))", "()(())(((())())((()())))", "()(())(((())())((())()))", "()(())(((())())((()))())", "()(())(((())())((())))()", "()(())(((())())(()(())))", "()(())(((())())(()()()))", "()(())(((())())(()())())", "()(())(((())())(()()))()", "()(())(((())())(())(()))", "()(())(((())())(())()())", "()(())(((())())(())())()", "()(())(((())())(()))(())", "()(())(((())())(()))()()", "()(())(((())())()((())))", "()(())(((())())()(()()))", "()(())(((())())()(())())", "()(())(((())())()(()))()", "()(())(((())())()()(()))", "()(())(((())())()()()())", "()(())(((())())()()())()", "()(())(((())())()())(())", "()(())(((())())()())()()", "()(())(((())())())((()))", "()(())(((())())())(()())", "()(())(((())())())(())()", "()(())(((())())())()(())", "()(())(((())())())()()()", "()(())(((())()))(((())))", "()(())(((())()))((()()))", "()(())(((())()))((())())", "()(())(((())()))((()))()", "()(())(((())()))(()(()))", "()(())(((())()))(()()())", "()(())(((())()))(()())()", "()(())(((())()))(())(())", "()(())(((())()))(())()()", "()(())(((())()))()((()))", "()(())(((())()))()(()())", "()(())(((())()))()(())()", "()(())(((())()))()()(())", "()(())(((())()))()()()()", "()(())(((()))((((())))))", "()(())(((()))(((()()))))", "()(())(((()))(((())())))", "()(())(((()))(((()))()))", "()(())(((()))(((())))())", "()(())(((()))(((()))))()", "()(())(((()))((()(()))))", "()(())(((()))((()()())))", "()(())(((()))((()())()))", "()(())(((()))((()()))())", "()(())(((()))((()())))()", "()(())(((()))((())(())))", "()(())(((()))((())()()))", "()(())(((()))((())())())", "()(())(((()))((())()))()", "()(())(((()))((()))(()))", "()(())(((()))((()))()())", "()(())(((()))((()))())()", "()(())(((()))((())))(())", "()(())(((()))((())))()()", "()(())(((()))(()((()))))", "()(())(((()))(()(()())))", "()(())(((()))(()(())()))", "()(())(((()))(()(()))())", "()(())(((()))(()(())))()", "()(())(((()))(()()(())))", "()(())(((()))(()()()()))", "()(())(((()))(()()())())", "()(())(((()))(()()()))()", "()(())(((()))(()())(()))", "()(())(((()))(()())()())", "()(())(((()))(()())())()", "()(())(((()))(()()))(())", "()(())(((()))(()()))()()", "()(())(((()))(())((())))", "()(())(((()))(())(()()))", "()(())(((()))(())(())())", "()(())(((()))(())(()))()", "()(())(((()))(())()(()))", "()(())(((()))(())()()())", "()(())(((()))(())()())()", "()(())(((()))(())())(())", "()(())(((()))(())())()()", "()(())(((()))(()))((()))", "()(())(((()))(()))(()())", "()(())(((()))(()))(())()", "()(())(((()))(()))()(())", "()(())(((()))(()))()()()", "()(())(((()))()(((()))))", "()(())(((()))()((()())))", "()(())(((()))()((())()))", "()(())(((()))()((()))())", "()(())(((()))()((())))()", "()(())(((()))()(()(())))", "()(())(((()))()(()()()))", "()(())(((()))()(()())())", "()(())(((()))()(()()))()", "()(())(((()))()(())(()))", "()(())(((()))()(())()())", "()(())(((()))()(())())()", "()(())(((()))()(()))(())", "()(())(((()))()(()))()()", "()(())(((()))()()((())))", "()(())(((()))()()(()()))", "()(())(((()))()()(())())", "()(())(((()))()()(()))()", "()(())(((()))()()()(()))", "()(())(((()))()()()()())", "()(())(((()))()()()())()", "()(())(((()))()()())(())", "()(())(((()))()()())()()", "()(())(((()))()())((()))", "()(())(((()))()())(()())", "()(())(((()))()())(())()", "()(())(((()))()())()(())", "()(())(((()))()())()()()", "()(())(((()))())(((())))", "()(())(((()))())((()()))", "()(())(((()))())((())())", "()(())(((()))())((()))()", "()(())(((()))())(()(()))", "()(())(((()))())(()()())", "()(())(((()))())(()())()", "()(())(((()))())(())(())", "()(())(((()))())(())()()", "()(())(((()))())()((()))", "()(())(((()))())()(()())", "()(())(((()))())()(())()", "()(())(((()))())()()(())", "()(())(((()))())()()()()", "()(())(((())))((((()))))", "()(())(((())))(((()())))", "()(())(((())))(((())()))", "()(())(((())))(((()))())", "()(())(((())))(((())))()", "()(())(((())))((()(())))", "()(())(((())))((()()()))", "()(())(((())))((()())())", "()(())(((())))((()()))()", "()(())(((())))((())(()))", "()(())(((())))((())()())", "()(())(((())))((())())()", "()(())(((())))((()))(())", "()(())(((())))((()))()()", "()(())(((())))(()((())))", "()(())(((())))(()(()()))", "()(())(((())))(()(())())", "()(())(((())))(()(()))()", "()(())(((())))(()()(()))", "()(())(((())))(()()()())", "()(())(((())))(()()())()", "()(())(((())))(()())(())", "()(())(((())))(()())()()", "()(())(((())))(())((()))", "()(())(((())))(())(()())", "()(())(((())))(())(())()", "()(())(((())))(())()(())", "()(())(((())))(())()()()", "()(())(((())))()(((())))", "()(())(((())))()((()()))", "()(())(((())))()((())())", "()(())(((())))()((()))()", "()(())(((())))()(()(()))", "()(())(((())))()(()()())", "()(())(((())))()(()())()", "()(())(((())))()(())(())", "()(())(((())))()(())()()", "()(())(((())))()()((()))", "()(())(((())))()()(()())", "()(())(((())))()()(())()", "()(())(((())))()()()(())", "()(())(((())))()()()()()", "()(())((()(((((())))))))", "()(())((()((((()()))))))", "()(())((()((((())())))))", "()(())((()((((()))()))))", "()(())((()((((())))())))", "()(())((()((((()))))()))", "()(())((()((((())))))())", "()(())((()((((()))))))()", "()(())((()(((()(()))))))", "()(())((()(((()()())))))", "()(())((()(((()())()))))", "()(())((()(((()()))())))", "()(())((()(((()())))()))", "()(())((()(((()()))))())", "()(())((()(((()())))))()", "()(())((()(((())(())))))", "()(())((()(((())()()))))", "()(())((()(((())())())))", "()(())((()(((())()))()))", "()(())((()(((())())))())", "()(())((()(((())()))))()", "()(())((()(((()))(()))))", "()(())((()(((()))()())))", "()(())((()(((()))())()))", "()(())((()(((()))()))())", "()(())((()(((()))())))()", "()(())((()(((())))(())))", "()(())((()(((())))()()))", "()(())((()(((())))())())", "()(())((()(((())))()))()", "()(())((()(((()))))(()))", "()(())((()(((()))))()())", "()(())((()(((()))))())()", "()(())((()(((())))))(())", "()(())((()(((())))))()()", "()(())((()((()((()))))))", "()(())((()((()(()())))))", "()(())((()((()(())()))))", "()(())((()((()(()))())))", "()(())((()((()(())))()))", "()(())((()((()(()))))())", "()(())((()((()(())))))()", "()(())((()((()()(())))))", "()(())((()((()()()()))))", "()(())((()((()()())())))", "()(())((()((()()()))()))", "()(())((()((()()())))())", "()(())((()((()()()))))()", "()(())((()((()())(()))))", "()(())((()((()())()())))", "()(())((()((()())())()))", "()(())((()((()())()))())", "()(())((()((()())())))()", "()(())((()((()()))(())))", "()(())((()((()()))()()))", "()(())((()((()()))())())", "()(())((()((()()))()))()", "()(())((()((()())))(()))", "()(())((()((()())))()())", "()(())((()((()())))())()", "()(())((()((()()))))(())", "()(())((()((()()))))()()", "()(())((()((())((())))))", "()(())((()((())(()()))))", "()(())((()((())(())())))", "()(())((()((())(()))()))", "()(())((()((())(())))())", "()(())((()((())(()))))()", "()(())((()((())()(()))))", "()(())((()((())()()())))", "()(())((()((())()())()))", "()(())((()((())()()))())", "()(())((()((())()())))()", "()(())((()((())())(())))", "()(())((()((())())()()))", "()(())((()((())())())())", "()(())((()((())())()))()", "()(())((()((())()))(()))", "()(())((()((())()))()())", "()(())((()((())()))())()", "()(())((()((())())))(())", "()(())((()((())())))()()", "()(())((()((()))((()))))", "()(())((()((()))(()())))", "()(())((()((()))(())()))", "()(())((()((()))(()))())", "()(())((()((()))(())))()", "()(())((()((()))()(())))", "()(())((()((()))()()()))", "()(())((()((()))()())())", "()(())((()((()))()()))()", "()(())((()((()))())(()))", "()(())((()((()))())()())", "()(())((()((()))())())()", "()(())((()((()))()))(())", "()(())((()((()))()))()()", "()(())((()((())))((())))", "()(())((()((())))(()()))", "()(())((()((())))(())())", "()(())((()((())))(()))()", "()(())((()((())))()(()))", "()(())((()((())))()()())", "()(())((()((())))()())()", "()(())((()((())))())(())", "()(())((()((())))())()()", "()(())((()((()))))((()))", "()(())((()((()))))(()())", "()(())((()((()))))(())()", "()(())((()((()))))()(())", "()(())((()((()))))()()()", "()(())((()(()(((()))))))", "()(())((()(()((()())))))", "()(())((()(()((())()))))", "()(())((()(()((()))())))", "()(())((()(()((())))()))", "()(())((()(()((()))))())", "()(())((()(()((())))))()", "()(())((()(()(()(())))))", "()(())((()(()(()()()))))", "()(())((()(()(()())())))", "()(())((()(()(()()))()))", "()(())((()(()(()())))())", "()(())((()(()(()()))))()", "()(())((()(()(())(()))))", "()(())((()(()(())()())))", "()(())((()(()(())())()))", "()(())((()(()(())()))())", "()(())((()(()(())())))()", "()(())((()(()(()))(())))", "()(())((()(()(()))()()))", "()(())((()(()(()))())())", "()(())((()(()(()))()))()", "()(())((()(()(())))(()))", "()(())((()(()(())))()())", "()(())((()(()(())))())()", "()(())((()(()(()))))(())", "()(())((()(()(()))))()()", "()(())((()(()()((())))))", "()(())((()(()()(()()))))", "()(())((()(()()(())())))", "()(())((()(()()(()))()))", "()(())((()(()()(())))())", "()(())((()(()()(()))))()", "()(())((()(()()()(()))))", "()(())((()(()()()()())))", "()(())((()(()()()())()))", "()(())((()(()()()()))())", "()(())((()(()()()())))()", "()(())((()(()()())(())))", "()(())((()(()()())()()))", "()(())((()(()()())())())", "()(())((()(()()())()))()", "()(())((()(()()()))(()))", "()(())((()(()()()))()())", "()(())((()(()()()))())()", "()(())((()(()()())))(())", "()(())((()(()()())))()()", "()(())((()(()())((()))))", "()(())((()(()())(()())))", "()(())((()(()())(())()))", "()(())((()(()())(()))())", "()(())((()(()())(())))()", "()(())((()(()())()(())))", "()(())((()(()())()()()))", "()(())((()(()())()())())", "()(())((()(()())()()))()", "()(())((()(()())())(()))", "()(())((()(()())())()())", "()(())((()(()())())())()", "()(())((()(()())()))(())", "()(())((()(()())()))()()", "()(())((()(()()))((())))", "()(())((()(()()))(()()))", "()(())((()(()()))(())())", "()(())((()(()()))(()))()", "()(())((()(()()))()(()))", "()(())((()(()()))()()())", "()(())((()(()()))()())()", "()(())((()(()()))())(())", "()(())((()(()()))())()()", "()(())((()(()())))((()))", "()(())((()(()())))(()())", "()(())((()(()())))(())()", "()(())((()(()())))()(())", "()(())((()(()())))()()()", "()(())((()(())(((())))))", "()(())((()(())((()()))))", "()(())((()(())((())())))", "()(())((()(())((()))()))", "()(())((()(())((())))())", "()(())((()(())((()))))()", "()(())((()(())(()(()))))", "()(())((()(())(()()())))", "()(())((()(())(()())()))", "()(())((()(())(()()))())", "()(())((()(())(()())))()", "()(())((()(())(())(())))", "()(())((()(())(())()()))", "()(())((()(())(())())())", "()(())((()(())(())()))()", "()(())((()(())(()))(()))", "()(())((()(())(()))()())", "()(())((()(())(()))())()", "()(())((()(())(())))(())", "()(())((()(())(())))()()", "()(())((()(())()((()))))", "()(())((()(())()(()())))", "()(())((()(())()(())()))", "()(())((()(())()(()))())", "()(())((()(())()(())))()", "()(())((()(())()()(())))", "()(())((()(())()()()()))", "()(())((()(())()()())())", "()(())((()(())()()()))()", "()(())((()(())()())(()))", "()(())((()(())()())()())", "()(())((()(())()())())()", "()(())((()(())()()))(())", "()(())((()(())()()))()()", "()(())((()(())())((())))", "()(())((()(())())(()()))", "()(())((()(())())(())())", "()(())((()(())())(()))()", "()(())((()(())())()(()))", "()(())((()(())())()()())", "()(())((()(())())()())()", "()(())((()(())())())(())", "()(())((()(())())())()()", "()(())((()(())()))((()))", "()(())((()(())()))(()())", "()(())((()(())()))(())()", "()(())((()(())()))()(())", "()(())((()(())()))()()()", "()(())((()(()))(((()))))", "()(())((()(()))((()())))", "()(())((()(()))((())()))", "()(())((()(()))((()))())", "()(())((()(()))((())))()", "()(())((()(()))(()(())))", "()(())((()(()))(()()()))", "()(())((()(()))(()())())", "()(())((()(()))(()()))()", "()(())((()(()))(())(()))", "()(())((()(()))(())()())", "()(())((()(()))(())())()", "()(())((()(()))(()))(())", "()(())((()(()))(()))()()", "()(())((()(()))()((())))", "()(())((()(()))()(()()))", "()(())((()(()))()(())())", "()(())((()(()))()(()))()", "()(())((()(()))()()(()))", "()(())((()(()))()()()())", "()(())((()(()))()()())()", "()(())((()(()))()())(())", "()(())((()(()))()())()()", "()(())((()(()))())((()))", "()(())((()(()))())(()())", "()(())((()(()))())(())()", "()(())((()(()))())()(())", "()(())((()(()))())()()()", "()(())((()(())))(((())))", "()(())((()(())))((()()))", "()(())((()(())))((())())", "()(())((()(())))((()))()", "()(())((()(())))(()(()))", "()(())((()(())))(()()())", "()(())((()(())))(()())()", "()(())((()(())))(())(())", "()(())((()(())))(())()()", "()(())((()(())))()((()))", "()(())((()(())))()(()())", "()(())((()(())))()(())()", "()(())((()(())))()()(())", "()(())((()(())))()()()()", "()(())((()()((((()))))))", "()(())((()()(((()())))))", "()(())((()()(((())()))))", "()(())((()()(((()))())))", "()(())((()()(((())))()))", "()(())((()()(((()))))())", "()(())((()()(((())))))()", "()(())((()()((()(())))))", "()(())((()()((()()()))))", "()(())((()()((()())())))", "()(())((()()((()()))()))", "()(())((()()((()())))())", "()(())((()()((()()))))()", "()(())((()()((())(()))))", "()(())((()()((())()())))", "()(())((()()((())())()))", "()(())((()()((())()))())", "()(())((()()((())())))()", "()(())((()()((()))(())))", "()(())((()()((()))()()))", "()(())((()()((()))())())", "()(())((()()((()))()))()", "()(())((()()((())))(()))", "()(())((()()((())))()())", "()(())((()()((())))())()", "()(())((()()((()))))(())", "()(())((()()((()))))()()", "()(())((()()(()((())))))", "()(())((()()(()(()()))))", "()(())((()()(()(())())))", "()(())((()()(()(()))()))", "()(())((()()(()(())))())", "()(())((()()(()(()))))()", "()(())((()()(()()(()))))", "()(())((()()(()()()())))", "()(())((()()(()()())()))", "()(())((()()(()()()))())", "()(())((()()(()()())))()", "()(())((()()(()())(())))", "()(())((()()(()())()()))", "()(())((()()(()())())())", "()(())((()()(()())()))()", "()(())((()()(()()))(()))", "()(())((()()(()()))()())", "()(())((()()(()()))())()", "()(())((()()(()())))(())", "()(())((()()(()())))()()", "()(())((()()(())((()))))", "()(())((()()(())(()())))", "()(())((()()(())(())()))", "()(())((()()(())(()))())", "()(())((()()(())(())))()", "()(())((()()(())()(())))", "()(())((()()(())()()()))", "()(())((()()(())()())())", "()(())((()()(())()()))()", "()(())((()()(())())(()))", "()(())((()()(())())()())", "()(())((()()(())())())()", "()(())((()()(())()))(())", "()(())((()()(())()))()()", "()(())((()()(()))((())))", "()(())((()()(()))(()()))", "()(())((()()(()))(())())", "()(())((()()(()))(()))()", "()(())((()()(()))()(()))", "()(())((()()(()))()()())", "()(())((()()(()))()())()", "()(())((()()(()))())(())", "()(())((()()(()))())()()", "()(())((()()(())))((()))", "()(())((()()(())))(()())", "()(())((()()(())))(())()", "()(())((()()(())))()(())", "()(())((()()(())))()()()", "()(())((()()()(((())))))", "()(())((()()()((()()))))", "()(())((()()()((())())))", "()(())((()()()((()))()))", "()(())((()()()((())))())", "()(())((()()()((()))))()", "()(())((()()()(()(()))))", "()(())((()()()(()()())))", "()(())((()()()(()())()))", "()(())((()()()(()()))())", "()(())((()()()(()())))()", "()(())((()()()(())(())))", "()(())((()()()(())()()))", "()(())((()()()(())())())", "()(())((()()()(())()))()", "()(())((()()()(()))(()))", "()(())((()()()(()))()())", "()(())((()()()(()))())()", "()(())((()()()(())))(())", "()(())((()()()(())))()()", "()(())((()()()()((()))))", "()(())((()()()()(()())))", "()(())((()()()()(())()))", "()(())((()()()()(()))())", "()(())((()()()()(())))()", "()(())((()()()()()(())))", "()(())((()()()()()()()))", "()(())((()()()()()())())", "()(())((()()()()()()))()", "()(())((()()()()())(()))", "()(())((()()()()())()())", "()(())((()()()()())())()", "()(())((()()()()()))(())", "()(())((()()()()()))()()", "()(())((()()()())((())))", "()(())((()()()())(()()))", "()(())((()()()())(())())", "()(())((()()()())(()))()", "()(())((()()()())()(()))", "()(())((()()()())()()())", "()(())((()()()())()())()", "()(())((()()()())())(())", "()(())((()()()())())()()", "()(())((()()()()))((()))", "()(())((()()()()))(()())", "()(())((()()()()))(())()", "()(())((()()()()))()(())", "()(())((()()()()))()()()", "()(())((()()())(((()))))", "()(())((()()())((()())))", "()(())((()()())((())()))", "()(())((()()())((()))())", "()(())((()()())((())))()", "()(())((()()())(()(())))", "()(())((()()())(()()()))", "()(())((()()())(()())())", "()(())((()()())(()()))()", "()(())((()()())(())(()))", "()(())((()()())(())()())", "()(())((()()())(())())()", "()(())((()()())(()))(())", "()(())((()()())(()))()()", "()(())((()()())()((())))", "()(())((()()())()(()()))", "()(())((()()())()(())())", "()(())((()()())()(()))()", "()(())((()()())()()(()))", "()(())((()()())()()()())", "()(())((()()())()()())()", "()(())((()()())()())(())", "()(())((()()())()())()()", "()(())((()()())())((()))", "()(())((()()())())(()())", "()(())((()()())())(())()", "()(())((()()())())()(())", "()(())((()()())())()()()", "()(())((()()()))(((())))", "()(())((()()()))((()()))", "()(())((()()()))((())())", "()(())((()()()))((()))()", "()(())((()()()))(()(()))", "()(())((()()()))(()()())", "()(())((()()()))(()())()", "()(())((()()()))(())(())", "()(())((()()()))(())()()", "()(())((()()()))()((()))", "()(())((()()()))()(()())", "()(())((()()()))()(())()", "()(())((()()()))()()(())", "()(())((()()()))()()()()", "()(())((()())((((())))))", "()(())((()())(((()()))))", "()(())((()())(((())())))", "()(())((()())(((()))()))", "()(())((()())(((())))())", "()(())((()())(((()))))()", "()(())((()())((()(()))))", "()(())((()())((()()())))", "()(())((()())((()())()))", "()(())((()())((()()))())", "()(())((()())((()())))()", "()(())((()())((())(())))", "()(())((()())((())()()))", "()(())((()())((())())())", "()(())((()())((())()))()", "()(())((()())((()))(()))", "()(())((()())((()))()())", "()(())((()())((()))())()", "()(())((()())((())))(())", "()(())((()())((())))()()", "()(())((()())(()((()))))", "()(())((()())(()(()())))", "()(())((()())(()(())()))", "()(())((()())(()(()))())", "()(())((()())(()(())))()", "()(())((()())(()()(())))", "()(())((()())(()()()()))", "()(())((()())(()()())())", "()(())((()())(()()()))()", "()(())((()())(()())(()))", "()(())((()())(()())()())", "()(())((()())(()())())()", "()(())((()())(()()))(())", "()(())((()())(()()))()()", "()(())((()())(())((())))", "()(())((()())(())(()()))", "()(())((()())(())(())())", "()(())((()())(())(()))()", "()(())((()())(())()(()))", "()(())((()())(())()()())", "()(())((()())(())()())()", "()(())((()())(())())(())", "()(())((()())(())())()()", "()(())((()())(()))((()))", "()(())((()())(()))(()())", "()(())((()())(()))(())()", "()(())((()())(()))()(())", "()(())((()())(()))()()()", "()(())((()())()(((()))))", "()(())((()())()((()())))", "()(())((()())()((())()))", "()(())((()())()((()))())", "()(())((()())()((())))()", "()(())((()())()(()(())))", "()(())((()())()(()()()))", "()(())((()())()(()())())", "()(())((()())()(()()))()", "()(())((()())()(())(()))", "()(())((()())()(())()())", "()(())((()())()(())())()", "()(())((()())()(()))(())", "()(())((()())()(()))()()", "()(())((()())()()((())))", "()(())((()())()()(()()))", "()(())((()())()()(())())", "()(())((()())()()(()))()", "()(())((()())()()()(()))", "()(())((()())()()()()())", "()(())((()())()()()())()", "()(())((()())()()())(())", "()(())((()())()()())()()", "()(())((()())()())((()))", "()(())((()())()())(()())", "()(())((()())()())(())()", "()(())((()())()())()(())", "()(())((()())()())()()()", "()(())((()())())(((())))", "()(())((()())())((()()))", "()(())((()())())((())())", "()(())((()())())((()))()", "()(())((()())())(()(()))", "()(())((()())())(()()())", "()(())((()())())(()())()", "()(())((()())())(())(())", "()(())((()())())(())()()", "()(())((()())())()((()))", "()(())((()())())()(()())", "()(())((()())())()(())()", "()(())((()())())()()(())", "()(())((()())())()()()()", "()(())((()()))((((()))))", "()(())((()()))(((()())))", "()(())((()()))(((())()))", "()(())((()()))(((()))())", "()(())((()()))(((())))()", "()(())((()()))((()(())))", "()(())((()()))((()()()))", "()(())((()()))((()())())", "()(())((()()))((()()))()", "()(())((()()))((())(()))", "()(())((()()))((())()())", "()(())((()()))((())())()", "()(())((()()))((()))(())", "()(())((()()))((()))()()", "()(())((()()))(()((())))", "()(())((()()))(()(()()))", "()(())((()()))(()(())())", "()(())((()()))(()(()))()", "()(())((()()))(()()(()))", "()(())((()()))(()()()())", "()(())((()()))(()()())()", "()(())((()()))(()())(())", "()(())((()()))(()())()()", "()(())((()()))(())((()))", "()(())((()()))(())(()())", "()(())((()()))(())(())()", "()(())((()()))(())()(())", "()(())((()()))(())()()()", "()(())((()()))()(((())))", "()(())((()()))()((()()))", "()(())((()()))()((())())", "()(())((()()))()((()))()", "()(())((()()))()(()(()))", "()(())((()()))()(()()())", "()(())((()()))()(()())()", "()(())((()()))()(())(())", "()(())((()()))()(())()()", "()(())((()()))()()((()))", "()(())((()()))()()(()())", "()(())((()()))()()(())()", "()(())((()()))()()()(())", "()(())((()()))()()()()()", "()(())((())(((((()))))))", "()(())((())((((()())))))", "()(())((())((((())()))))", "()(())((())((((()))())))", "()(())((())((((())))()))", "()(())((())((((()))))())", "()(())((())((((())))))()", "()(())((())(((()(())))))", "()(())((())(((()()()))))", "()(())((())(((()())())))", "()(())((())(((()()))()))", "()(())((())(((()())))())", "()(())((())(((()()))))()", "()(())((())(((())(()))))", "()(())((())(((())()())))", "()(())((())(((())())()))", "()(())((())(((())()))())", "()(())((())(((())())))()", "()(())((())(((()))(())))", "()(())((())(((()))()()))", "()(())((())(((()))())())", "()(())((())(((()))()))()", "()(())((())(((())))(()))", "()(())((())(((())))()())", "()(())((())(((())))())()", "()(())((())(((()))))(())", "()(())((())(((()))))()()", "()(())((())((()((())))))", "()(())((())((()(()()))))", "()(())((())((()(())())))", "()(())((())((()(()))()))", "()(())((())((()(())))())", "()(())((())((()(()))))()", "()(())((())((()()(()))))", "()(())((())((()()()())))", "()(())((())((()()())()))", "()(())((())((()()()))())", "()(())((())((()()())))()", "()(())((())((()())(())))", "()(())((())((()())()()))", "()(())((())((()())())())", "()(())((())((()())()))()", "()(())((())((()()))(()))", "()(())((())((()()))()())", "()(())((())((()()))())()", "()(())((())((()())))(())", "()(())((())((()())))()()", "()(())((())((())((()))))", "()(())((())((())(()())))", "()(())((())((())(())()))", "()(())((())((())(()))())", "()(())((())((())(())))()", "()(())((())((())()(())))", "()(())((())((())()()()))", "()(())((())((())()())())", "()(())((())((())()()))()", "()(())((())((())())(()))", "()(())((())((())())()())", "()(())((())((())())())()", "()(())((())((())()))(())", "()(())((())((())()))()()", "()(())((())((()))((())))", "()(())((())((()))(()()))", "()(())((())((()))(())())", "()(())((())((()))(()))()", "()(())((())((()))()(()))", "()(())((())((()))()()())", "()(())((())((()))()())()", "()(())((())((()))())(())", "()(())((())((()))())()()", "()(())((())((())))((()))", "()(())((())((())))(()())", "()(())((())((())))(())()", "()(())((())((())))()(())", "()(())((())((())))()()()", "()(())((())(()(((())))))", "()(())((())(()((()()))))", "()(())((())(()((())())))", "()(())((())(()((()))()))", "()(())((())(()((())))())", "()(())((())(()((()))))()", "()(())((())(()(()(()))))", "()(())((())(()(()()())))", "()(())((())(()(()())()))", "()(())((())(()(()()))())", "()(())((())(()(()())))()", "()(())((())(()(())(())))", "()(())((())(()(())()()))", "()(())((())(()(())())())", "()(())((())(()(())()))()", "()(())((())(()(()))(()))", "()(())((())(()(()))()())", "()(())((())(()(()))())()", "()(())((())(()(())))(())", "()(())((())(()(())))()()", "()(())((())(()()((()))))", "()(())((())(()()(()())))", "()(())((())(()()(())()))", "()(())((())(()()(()))())", "()(())((())(()()(())))()", "()(())((())(()()()(())))", "()(())((())(()()()()()))", "()(())((())(()()()())())", "()(())((())(()()()()))()", "()(())((())(()()())(()))", "()(())((())(()()())()())", "()(())((())(()()())())()", "()(())((())(()()()))(())", "()(())((())(()()()))()()", "()(())((())(()())((())))", "()(())((())(()())(()()))", "()(())((())(()())(())())", "()(())((())(()())(()))()", "()(())((())(()())()(()))", "()(())((())(()())()()())", "()(())((())(()())()())()", "()(())((())(()())())(())", "()(())((())(()())())()()", "()(())((())(()()))((()))", "()(())((())(()()))(()())", "()(())((())(()()))(())()", "()(())((())(()()))()(())", "()(())((())(()()))()()()", "()(())((())(())(((()))))", "()(())((())(())((()())))", "()(())((())(())((())()))", "()(())((())(())((()))())", "()(())((())(())((())))()", "()(())((())(())(()(())))", "()(())((())(())(()()()))", "()(())((())(())(()())())", "()(())((())(())(()()))()", "()(())((())(())(())(()))", "()(())((())(())(())()())", "()(())((())(())(())())()", "()(())((())(())(()))(())", "()(())((())(())(()))()()", "()(())((())(())()((())))", "()(())((())(())()(()()))", "()(())((())(())()(())())", "()(())((())(())()(()))()", "()(())((())(())()()(()))", "()(())((())(())()()()())", "()(())((())(())()()())()", "()(())((())(())()())(())", "()(())((())(())()())()()", "()(())((())(())())((()))", "()(())((())(())())(()())", "()(())((())(())())(())()", "()(())((())(())())()(())", "()(())((())(())())()()()", "()(())((())(()))(((())))", "()(())((())(()))((()()))", "()(())((())(()))((())())", "()(())((())(()))((()))()", "()(())((())(()))(()(()))", "()(())((())(()))(()()())", "()(())((())(()))(()())()", "()(())((())(()))(())(())", "()(())((())(()))(())()()", "()(())((())(()))()((()))", "()(())((())(()))()(()())", "()(())((())(()))()(())()", "()(())((())(()))()()(())", "()(())((())(()))()()()()", "()(())((())()((((())))))", "()(())((())()(((()()))))", "()(())((())()(((())())))", "()(())((())()(((()))()))", "()(())((())()(((())))())", "()(())((())()(((()))))()", "()(())((())()((()(()))))", "()(())((())()((()()())))", "()(())((())()((()())()))", "()(())((())()((()()))())", "()(())((())()((()())))()", "()(())((())()((())(())))", "()(())((())()((())()()))", "()(())((())()((())())())", "()(())((())()((())()))()", "()(())((())()((()))(()))", "()(())((())()((()))()())", "()(())((())()((()))())()", "()(())((())()((())))(())", "()(())((())()((())))()()", "()(())((())()(()((()))))", "()(())((())()(()(()())))", "()(())((())()(()(())()))", "()(())((())()(()(()))())", "()(())((())()(()(())))()", "()(())((())()(()()(())))", "()(())((())()(()()()()))", "()(())((())()(()()())())", "()(())((())()(()()()))()", "()(())((())()(()())(()))", "()(())((())()(()())()())", "()(())((())()(()())())()", "()(())((())()(()()))(())", "()(())((())()(()()))()()", "()(())((())()(())((())))", "()(())((())()(())(()()))", "()(())((())()(())(())())", "()(())((())()(())(()))()", "()(())((())()(())()(()))", "()(())((())()(())()()())", "()(())((())()(())()())()", "()(())((())()(())())(())", "()(())((())()(())())()()", "()(())((())()(()))((()))", "()(())((())()(()))(()())", "()(())((())()(()))(())()", "()(())((())()(()))()(())", "()(())((())()(()))()()()", "()(())((())()()(((()))))", "()(())((())()()((()())))", "()(())((())()()((())()))", "()(())((())()()((()))())", "()(())((())()()((())))()", "()(())((())()()(()(())))", "()(())((())()()(()()()))", "()(())((())()()(()())())", "()(())((())()()(()()))()", "()(())((())()()(())(()))", "()(())((())()()(())()())", "()(())((())()()(())())()", "()(())((())()()(()))(())", "()(())((())()()(()))()()", "()(())((())()()()((())))", "()(())((())()()()(()()))", "()(())((())()()()(())())", "()(())((())()()()(()))()", "()(())((())()()()()(()))", "()(())((())()()()()()())", "()(())((())()()()()())()", "()(())((())()()()())(())", "()(())((())()()()())()()", "()(())((())()()())((()))", "()(())((())()()())(()())", "()(())((())()()())(())()", "()(())((())()()())()(())", "()(())((())()()())()()()", "()(())((())()())(((())))", "()(())((())()())((()()))", "()(())((())()())((())())", "()(())((())()())((()))()", "()(())((())()())(()(()))", "()(())((())()())(()()())", "()(())((())()())(()())()", "()(())((())()())(())(())", "()(())((())()())(())()()", "()(())((())()())()((()))", "()(())((())()())()(()())", "()(())((())()())()(())()", "()(())((())()())()()(())", "()(())((())()())()()()()", "()(())((())())((((()))))", "()(())((())())(((()())))", "()(())((())())(((())()))", "()(())((())())(((()))())", "()(())((())())(((())))()", "()(())((())())((()(())))", "()(())((())())((()()()))", "()(())((())())((()())())", "()(())((())())((()()))()", "()(())((())())((())(()))", "()(())((())())((())()())", "()(())((())())((())())()", "()(())((())())((()))(())", "()(())((())())((()))()()", "()(())((())())(()((())))", "()(())((())())(()(()()))", "()(())((())())(()(())())", "()(())((())())(()(()))()", "()(())((())())(()()(()))", "()(())((())())(()()()())", "()(())((())())(()()())()", "()(())((())())(()())(())", "()(())((())())(()())()()", "()(())((())())(())((()))", "()(())((())())(())(()())", "()(())((())())(())(())()", "()(())((())())(())()(())", "()(())((())())(())()()()", "()(())((())())()(((())))", "()(())((())())()((()()))", "()(())((())())()((())())", "()(())((())())()((()))()", "()(())((())())()(()(()))", "()(())((())())()(()()())", "()(())((())())()(()())()", "()(())((())())()(())(())", "()(())((())())()(())()()", "()(())((())())()()((()))", "()(())((())())()()(()())", "()(())((())())()()(())()", "()(())((())())()()()(())", "()(())((())())()()()()()", "()(())((()))(((((())))))", "()(())((()))((((()()))))", "()(())((()))((((())())))", "()(())((()))((((()))()))", "()(())((()))((((())))())", "()(())((()))((((()))))()", "()(())((()))(((()(()))))", "()(())((()))(((()()())))", "()(())((()))(((()())()))", "()(())((()))(((()()))())", "()(())((()))(((()())))()", "()(())((()))(((())(())))", "()(())((()))(((())()()))", "()(())((()))(((())())())", "()(())((()))(((())()))()", "()(())((()))(((()))(()))", "()(())((()))(((()))()())", "()(())((()))(((()))())()", "()(())((()))(((())))(())", "()(())((()))(((())))()()", "()(())((()))((()((()))))", "()(())((()))((()(()())))", "()(())((()))((()(())()))", "()(())((()))((()(()))())", "()(())((()))((()(())))()", "()(())((()))((()()(())))", "()(())((()))((()()()()))", "()(())((()))((()()())())", "()(())((()))((()()()))()", "()(())((()))((()())(()))", "()(())((()))((()())()())", "()(())((()))((()())())()", "()(())((()))((()()))(())", "()(())((()))((()()))()()", "()(())((()))((())((())))", "()(())((()))((())(()()))", "()(())((()))((())(())())", "()(())((()))((())(()))()", "()(())((()))((())()(()))", "()(())((()))((())()()())", "()(())((()))((())()())()", "()(())((()))((())())(())", "()(())((()))((())())()()", "()(())((()))((()))((()))", "()(())((()))((()))(()())", "()(())((()))((()))(())()", "()(())((()))((()))()(())", "()(())((()))((()))()()()", "()(())((()))(()(((()))))", "()(())((()))(()((()())))", "()(())((()))(()((())()))", "()(())((()))(()((()))())", "()(())((()))(()((())))()", "()(())((()))(()(()(())))", "()(())((()))(()(()()()))", "()(())((()))(()(()())())", "()(())((()))(()(()()))()", "()(())((()))(()(())(()))", "()(())((()))(()(())()())", "()(())((()))(()(())())()", "()(())((()))(()(()))(())", "()(())((()))(()(()))()()", "()(())((()))(()()((())))", "()(())((()))(()()(()()))", "()(())((()))(()()(())())", "()(())((()))(()()(()))()", "()(())((()))(()()()(()))", "()(())((()))(()()()()())", "()(())((()))(()()()())()", "()(())((()))(()()())(())", "()(())((()))(()()())()()", "()(())((()))(()())((()))", "()(())((()))(()())(()())", "()(())((()))(()())(())()", "()(())((()))(()())()(())", "()(())((()))(()())()()()", "()(())((()))(())(((())))", "()(())((()))(())((()()))", "()(())((()))(())((())())", "()(())((()))(())((()))()", "()(())((()))(())(()(()))", "()(())((()))(())(()()())", "()(())((()))(())(()())()", "()(())((()))(())(())(())", "()(())((()))(())(())()()", "()(())((()))(())()((()))", "()(())((()))(())()(()())", "()(())((()))(())()(())()", "()(())((()))(())()()(())", "()(())((()))(())()()()()", "()(())((()))()((((()))))", "()(())((()))()(((()())))", "()(())((()))()(((())()))", "()(())((()))()(((()))())", "()(())((()))()(((())))()", "()(())((()))()((()(())))", "()(())((()))()((()()()))", "()(())((()))()((()())())", "()(())((()))()((()()))()", "()(())((()))()((())(()))", "()(())((()))()((())()())", "()(())((()))()((())())()", "()(())((()))()((()))(())", "()(())((()))()((()))()()", "()(())((()))()(()((())))", "()(())((()))()(()(()()))", "()(())((()))()(()(())())", "()(())((()))()(()(()))()", "()(())((()))()(()()(()))", "()(())((()))()(()()()())", "()(())((()))()(()()())()", "()(())((()))()(()())(())", "()(())((()))()(()())()()", "()(())((()))()(())((()))", "()(())((()))()(())(()())", "()(())((()))()(())(())()", "()(())((()))()(())()(())", "()(())((()))()(())()()()", "()(())((()))()()(((())))", "()(())((()))()()((()()))", "()(())((()))()()((())())", "()(())((()))()()((()))()", "()(())((()))()()(()(()))", "()(())((()))()()(()()())", "()(())((()))()()(()())()", "()(())((()))()()(())(())", "()(())((()))()()(())()()", "()(())((()))()()()((()))", "()(())((()))()()()(()())", "()(())((()))()()()(())()", "()(())((()))()()()()(())", "()(())((()))()()()()()()", "()(())(()((((((())))))))", "()(())(()(((((()()))))))", "()(())(()(((((())())))))", "()(())(()(((((()))()))))", "()(())(()(((((())))())))", "()(())(()(((((()))))()))", "()(())(()(((((())))))())", "()(())(()(((((()))))))()", "()(())(()((((()(()))))))", "()(())(()((((()()())))))", "()(())(()((((()())()))))", "()(())(()((((()()))())))", "()(())(()((((()())))()))", "()(())(()((((()()))))())", "()(())(()((((()())))))()", "()(())(()((((())(())))))", "()(())(()((((())()()))))", "()(())(()((((())())())))", "()(())(()((((())()))()))", "()(())(()((((())())))())", "()(())(()((((())()))))()", "()(())(()((((()))(()))))", "()(())(()((((()))()())))", "()(())(()((((()))())()))", "()(())(()((((()))()))())", "()(())(()((((()))())))()", "()(())(()((((())))(())))", "()(())(()((((())))()()))", "()(())(()((((())))())())", "()(())(()((((())))()))()", "()(())(()((((()))))(()))", "()(())(()((((()))))()())", "()(())(()((((()))))())()", "()(())(()((((())))))(())", "()(())(()((((())))))()()", "()(())(()(((()((()))))))", "()(())(()(((()(()())))))", "()(())(()(((()(())()))))", "()(())(()(((()(()))())))", "()(())(()(((()(())))()))", "()(())(()(((()(()))))())", "()(())(()(((()(())))))()", "()(())(()(((()()(())))))", "()(())(()(((()()()()))))", "()(())(()(((()()())())))", "()(())(()(((()()()))()))", "()(())(()(((()()())))())", "()(())(()(((()()()))))()", "()(())(()(((()())(()))))", "()(())(()(((()())()())))", "()(())(()(((()())())()))", "()(())(()(((()())()))())", "()(())(()(((()())())))()", "()(())(()(((()()))(())))", "()(())(()(((()()))()()))", "()(())(()(((()()))())())", "()(())(()(((()()))()))()", "()(())(()(((()())))(()))", "()(())(()(((()())))()())", "()(())(()(((()())))())()", "()(())(()(((()()))))(())", "()(())(()(((()()))))()()", "()(())(()(((())((())))))", "()(())(()(((())(()()))))", "()(())(()(((())(())())))", "()(())(()(((())(()))()))", "()(())(()(((())(())))())", "()(())(()(((())(()))))()", "()(())(()(((())()(()))))", "()(())(()(((())()()())))", "()(())(()(((())()())()))", "()(())(()(((())()()))())", "()(())(()(((())()())))()", "()(())(()(((())())(())))", "()(())(()(((())())()()))", "()(())(()(((())())())())", "()(())(()(((())())()))()", "()(())(()(((())()))(()))", "()(())(()(((())()))()())", "()(())(()(((())()))())()", "()(())(()(((())())))(())", "()(())(()(((())())))()()", "()(())(()(((()))((()))))", "()(())(()(((()))(()())))", "()(())(()(((()))(())()))", "()(())(()(((()))(()))())", "()(())(()(((()))(())))()", "()(())(()(((()))()(())))", "()(())(()(((()))()()()))", "()(())(()(((()))()())())", "()(())(()(((()))()()))()", "()(())(()(((()))())(()))", "()(())(()(((()))())()())", "()(())(()(((()))())())()", "()(())(()(((()))()))(())", "()(())(()(((()))()))()()", "()(())(()(((())))((())))", "()(())(()(((())))(()()))", "()(())(()(((())))(())())", "()(())(()(((())))(()))()", "()(())(()(((())))()(()))", "()(())(()(((())))()()())", "()(())(()(((())))()())()", "()(())(()(((())))())(())", "()(())(()(((())))())()()", "()(())(()(((()))))((()))", "()(())(()(((()))))(()())", "()(())(()(((()))))(())()", "()(())(()(((()))))()(())", "()(())(()(((()))))()()()", "()(())(()((()(((()))))))", "()(())(()((()((()())))))", "()(())(()((()((())()))))", "()(())(()((()((()))())))", "()(())(()((()((())))()))", "()(())(()((()((()))))())", "()(())(()((()((())))))()", "()(())(()((()(()(())))))", "()(())(()((()(()()()))))", "()(())(()((()(()())())))", "()(())(()((()(()()))()))", "()(())(()((()(()())))())", "()(())(()((()(()()))))()", "()(())(()((()(())(()))))", "()(())(()((()(())()())))", "()(())(()((()(())())()))", "()(())(()((()(())()))())", "()(())(()((()(())())))()", "()(())(()((()(()))(())))", "()(())(()((()(()))()()))", "()(())(()((()(()))())())", "()(())(()((()(()))()))()", "()(())(()((()(())))(()))", "()(())(()((()(())))()())", "()(())(()((()(())))())()", "()(())(()((()(()))))(())", "()(())(()((()(()))))()()", "()(())(()((()()((())))))", "()(())(()((()()(()()))))", "()(())(()((()()(())())))", "()(())(()((()()(()))()))", "()(())(()((()()(())))())", "()(())(()((()()(()))))()", "()(())(()((()()()(()))))", "()(())(()((()()()()())))", "()(())(()((()()()())()))", "()(())(()((()()()()))())", "()(())(()((()()()())))()", "()(())(()((()()())(())))", "()(())(()((()()())()()))", "()(())(()((()()())())())", "()(())(()((()()())()))()", "()(())(()((()()()))(()))", "()(())(()((()()()))()())", "()(())(()((()()()))())()", "()(())(()((()()())))(())", "()(())(()((()()())))()()", "()(())(()((()())((()))))", "()(())(()((()())(()())))", "()(())(()((()())(())()))", "()(())(()((()())(()))())", "()(())(()((()())(())))()", "()(())(()((()())()(())))", "()(())(()((()())()()()))", "()(())(()((()())()())())", "()(())(()((()())()()))()", "()(())(()((()())())(()))", "()(())(()((()())())()())", "()(())(()((()())())())()", "()(())(()((()())()))(())", "()(())(()((()())()))()()", "()(())(()((()()))((())))", "()(())(()((()()))(()()))", "()(())(()((()()))(())())", "()(())(()((()()))(()))()", "()(())(()((()()))()(()))", "()(())(()((()()))()()())", "()(())(()((()()))()())()", "()(())(()((()()))())(())", "()(())(()((()()))())()()", "()(())(()((()())))((()))", "()(())(()((()())))(()())", "()(())(()((()())))(())()", "()(())(()((()())))()(())", "()(())(()((()())))()()()", "()(())(()((())(((())))))", "()(())(()((())((()()))))", "()(())(()((())((())())))", "()(())(()((())((()))()))", "()(())(()((())((())))())", "()(())(()((())((()))))()", "()(())(()((())(()(()))))", "()(())(()((())(()()())))", "()(())(()((())(()())()))", "()(())(()((())(()()))())", "()(())(()((())(()())))()", "()(())(()((())(())(())))", "()(())(()((())(())()()))", "()(())(()((())(())())())", "()(())(()((())(())()))()", "()(())(()((())(()))(()))", "()(())(()((())(()))()())", "()(())(()((())(()))())()", "()(())(()((())(())))(())", "()(())(()((())(())))()()", "()(())(()((())()((()))))", "()(())(()((())()(()())))", "()(())(()((())()(())()))", "()(())(()((())()(()))())", "()(())(()((())()(())))()", "()(())(()((())()()(())))", "()(())(()((())()()()()))", "()(())(()((())()()())())", "()(())(()((())()()()))()", "()(())(()((())()())(()))", "()(())(()((())()())()())", "()(())(()((())()())())()", "()(())(()((())()()))(())", "()(())(()((())()()))()()", "()(())(()((())())((())))", "()(())(()((())())(()()))", "()(())(()((())())(())())", "()(())(()((())())(()))()", "()(())(()((())())()(()))", "()(())(()((())())()()())", "()(())(()((())())()())()", "()(())(()((())())())(())", "()(())(()((())())())()()", "()(())(()((())()))((()))", "()(())(()((())()))(()())", "()(())(()((())()))(())()", "()(())(()((())()))()(())", "()(())(()((())()))()()()", "()(())(()((()))(((()))))", "()(())(()((()))((()())))", "()(())(()((()))((())()))", "()(())(()((()))((()))())", "()(())(()((()))((())))()", "()(())(()((()))(()(())))", "()(())(()((()))(()()()))", "()(())(()((()))(()())())", "()(())(()((()))(()()))()", "()(())(()((()))(())(()))", "()(())(()((()))(())()())", "()(())(()((()))(())())()", "()(())(()((()))(()))(())", "()(())(()((()))(()))()()", "()(())(()((()))()((())))", "()(())(()((()))()(()()))", "()(())(()((()))()(())())", "()(())(()((()))()(()))()", "()(())(()((()))()()(()))", "()(())(()((()))()()()())", "()(())(()((()))()()())()", "()(())(()((()))()())(())", "()(())(()((()))()())()()", "()(())(()((()))())((()))", "()(())(()((()))())(()())", "()(())(()((()))())(())()", "()(())(()((()))())()(())", "()(())(()((()))())()()()", "()(())(()((())))(((())))", "()(())(()((())))((()()))", "()(())(()((())))((())())", "()(())(()((())))((()))()", "()(())(()((())))(()(()))", "()(())(()((())))(()()())", "()(())(()((())))(()())()", "()(())(()((())))(())(())", "()(())(()((())))(())()()", "()(())(()((())))()((()))", "()(())(()((())))()(()())", "()(())(()((())))()(())()", "()(())(()((())))()()(())", "()(())(()((())))()()()()", "()(())(()(()((((()))))))", "()(())(()(()(((()())))))", "()(())(()(()(((())()))))", "()(())(()(()(((()))())))", "()(())(()(()(((())))()))", "()(())(()(()(((()))))())", "()(())(()(()(((())))))()", "()(())(()(()((()(())))))", "()(())(()(()((()()()))))", "()(())(()(()((()())())))", "()(())(()(()((()()))()))", "()(())(()(()((()())))())", "()(())(()(()((()()))))()", "()(())(()(()((())(()))))", "()(())(()(()((())()())))", "()(())(()(()((())())()))", "()(())(()(()((())()))())", "()(())(()(()((())())))()", "()(())(()(()((()))(())))", "()(())(()(()((()))()()))", "()(())(()(()((()))())())", "()(())(()(()((()))()))()", "()(())(()(()((())))(()))", "()(())(()(()((())))()())", "()(())(()(()((())))())()", "()(())(()(()((()))))(())", "()(())(()(()((()))))()()", "()(())(()(()(()((())))))", "()(())(()(()(()(()()))))", "()(())(()(()(()(())())))", "()(())(()(()(()(()))()))", "()(())(()(()(()(())))())", "()(())(()(()(()(()))))()", "()(())(()(()(()()(()))))", "()(())(()(()(()()()())))", "()(())(()(()(()()())()))", "()(())(()(()(()()()))())", "()(())(()(()(()()())))()", "()(())(()(()(()())(())))", "()(())(()(()(()())()()))", "()(())(()(()(()())())())", "()(())(()(()(()())()))()", "()(())(()(()(()()))(()))", "()(())(()(()(()()))()())", "()(())(()(()(()()))())()", "()(())(()(()(()())))(())", "()(())(()(()(()())))()()", "()(())(()(()(())((()))))", "()(())(()(()(())(()())))", "()(())(()(()(())(())()))", "()(())(()(()(())(()))())", "()(())(()(()(())(())))()", "()(())(()(()(())()(())))", "()(())(()(()(())()()()))", "()(())(()(()(())()())())", "()(())(()(()(())()()))()", "()(())(()(()(())())(()))", "()(())(()(()(())())()())", "()(())(()(()(())())())()", "()(())(()(()(())()))(())", "()(())(()(()(())()))()()", "()(())(()(()(()))((())))", "()(())(()(()(()))(()()))", "()(())(()(()(()))(())())", "()(())(()(()(()))(()))()", "()(())(()(()(()))()(()))", "()(())(()(()(()))()()())", "()(())(()(()(()))()())()", "()(())(()(()(()))())(())", "()(())(()(()(()))())()()", "()(())(()(()(())))((()))", "()(())(()(()(())))(()())", "()(())(()(()(())))(())()", "()(())(()(()(())))()(())", "()(())(()(()(())))()()()", "()(())(()(()()(((())))))", "()(())(()(()()((()()))))", "()(())(()(()()((())())))", "()(())(()(()()((()))()))", "()(())(()(()()((())))())", "()(())(()(()()((()))))()", "()(())(()(()()(()(()))))", "()(())(()(()()(()()())))", "()(())(()(()()(()())()))", "()(())(()(()()(()()))())", "()(())(()(()()(()())))()", "()(())(()(()()(())(())))", "()(())(()(()()(())()()))", "()(())(()(()()(())())())", "()(())(()(()()(())()))()", "()(())(()(()()(()))(()))", "()(())(()(()()(()))()())", "()(())(()(()()(()))())()", "()(())(()(()()(())))(())", "()(())(()(()()(())))()()", "()(())(()(()()()((()))))", "()(())(()(()()()(()())))", "()(())(()(()()()(())()))", "()(())(()(()()()(()))())", "()(())(()(()()()(())))()", "()(())(()(()()()()(())))", "()(())(()(()()()()()()))", "()(())(()(()()()()())())", "()(())(()(()()()()()))()", "()(())(()(()()()())(()))", "()(())(()(()()()())()())", "()(())(()(()()()())())()", "()(())(()(()()()()))(())", "()(())(()(()()()()))()()", "()(())(()(()()())((())))", "()(())(()(()()())(()()))", "()(())(()(()()())(())())", "()(())(()(()()())(()))()", "()(())(()(()()())()(()))", "()(())(()(()()())()()())", "()(())(()(()()())()())()", "()(())(()(()()())())(())", "()(())(()(()()())())()()", "()(())(()(()()()))((()))", "()(())(()(()()()))(()())", "()(())(()(()()()))(())()", "()(())(()(()()()))()(())", "()(())(()(()()()))()()()", "()(())(()(()())(((()))))", "()(())(()(()())((()())))", "()(())(()(()())((())()))", "()(())(()(()())((()))())", "()(())(()(()())((())))()", "()(())(()(()())(()(())))", "()(())(()(()())(()()()))", "()(())(()(()())(()())())", "()(())(()(()())(()()))()", "()(())(()(()())(())(()))", "()(())(()(()())(())()())", "()(())(()(()())(())())()", "()(())(()(()())(()))(())", "()(())(()(()())(()))()()", "()(())(()(()())()((())))", "()(())(()(()())()(()()))", "()(())(()(()())()(())())", "()(())(()(()())()(()))()", "()(())(()(()())()()(()))", "()(())(()(()())()()()())", "()(())(()(()())()()())()", "()(())(()(()())()())(())", "()(())(()(()())()())()()", "()(())(()(()())())((()))", "()(())(()(()())())(()())", "()(())(()(()())())(())()", "()(())(()(()())())()(())", "()(())(()(()())())()()()", "()(())(()(()()))(((())))", "()(())(()(()()))((()()))", "()(())(()(()()))((())())", "()(())(()(()()))((()))()", "()(())(()(()()))(()(()))", "()(())(()(()()))(()()())", "()(())(()(()()))(()())()", "()(())(()(()()))(())(())", "()(())(()(()()))(())()()", "()(())(()(()()))()((()))", "()(())(()(()()))()(()())", "()(())(()(()()))()(())()", "()(())(()(()()))()()(())", "()(())(()(()()))()()()()", "()(())(()(())((((())))))", "()(())(()(())(((()()))))", "()(())(()(())(((())())))", "()(())(()(())(((()))()))", "()(())(()(())(((())))())", "()(())(()(())(((()))))()", "()(())(()(())((()(()))))", "()(())(()(())((()()())))", "()(())(()(())((()())()))", "()(())(()(())((()()))())", "()(())(()(())((()())))()", "()(())(()(())((())(())))", "()(())(()(())((())()()))", "()(())(()(())((())())())", "()(())(()(())((())()))()", "()(())(()(())((()))(()))", "()(())(()(())((()))()())", "()(())(()(())((()))())()", "()(())(()(())((())))(())", "()(())(()(())((())))()()", "()(())(()(())(()((()))))", "()(())(()(())(()(()())))", "()(())(()(())(()(())()))", "()(())(()(())(()(()))())", "()(())(()(())(()(())))()", "()(())(()(())(()()(())))", "()(())(()(())(()()()()))", "()(())(()(())(()()())())", "()(())(()(())(()()()))()", "()(())(()(())(()())(()))", "()(())(()(())(()())()())", "()(())(()(())(()())())()", "()(())(()(())(()()))(())", "()(())(()(())(()()))()()", "()(())(()(())(())((())))", "()(())(()(())(())(()()))", "()(())(()(())(())(())())", "()(())(()(())(())(()))()", "()(())(()(())(())()(()))", "()(())(()(())(())()()())", "()(())(()(())(())()())()", "()(())(()(())(())())(())", "()(())(()(())(())())()()", "()(())(()(())(()))((()))", "()(())(()(())(()))(()())", "()(())(()(())(()))(())()", "()(())(()(())(()))()(())", "()(())(()(())(()))()()()", "()(())(()(())()(((()))))", "()(())(()(())()((()())))", "()(())(()(())()((())()))", "()(())(()(())()((()))())", "()(())(()(())()((())))()", "()(())(()(())()(()(())))", "()(())(()(())()(()()()))", "()(())(()(())()(()())())", "()(())(()(())()(()()))()", "()(())(()(())()(())(()))", "()(())(()(())()(())()())", "()(())(()(())()(())())()", "()(())(()(())()(()))(())", "()(())(()(())()(()))()()", "()(())(()(())()()((())))", "()(())(()(())()()(()()))", "()(())(()(())()()(())())", "()(())(()(())()()(()))()", "()(())(()(())()()()(()))", "()(())(()(())()()()()())", "()(())(()(())()()()())()", "()(())(()(())()()())(())", "()(())(()(())()()())()()", "()(())(()(())()())((()))", "()(())(()(())()())(()())", "()(())(()(())()())(())()", "()(())(()(())()())()(())", "()(())(()(())()())()()()", "()(())(()(())())(((())))", "()(())(()(())())((()()))", "()(())(()(())())((())())", "()(())(()(())())((()))()", "()(())(()(())())(()(()))", "()(())(()(())())(()()())", "()(())(()(())())(()())()", "()(())(()(())())(())(())", "()(())(()(())())(())()()", "()(())(()(())())()((()))", "()(())(()(())())()(()())", "()(())(()(())())()(())()", "()(())(()(())())()()(())", "()(())(()(())())()()()()", "()(())(()(()))((((()))))", "()(())(()(()))(((()())))", "()(())(()(()))(((())()))", "()(())(()(()))(((()))())", "()(())(()(()))(((())))()", "()(())(()(()))((()(())))", "()(())(()(()))((()()()))", "()(())(()(()))((()())())", "()(())(()(()))((()()))()", "()(())(()(()))((())(()))", "()(())(()(()))((())()())", "()(())(()(()))((())())()", "()(())(()(()))((()))(())", "()(())(()(()))((()))()()", "()(())(()(()))(()((())))", "()(())(()(()))(()(()()))", "()(())(()(()))(()(())())", "()(())(()(()))(()(()))()", "()(())(()(()))(()()(()))", "()(())(()(()))(()()()())", "()(())(()(()))(()()())()", "()(())(()(()))(()())(())", "()(())(()(()))(()())()()", "()(())(()(()))(())((()))", "()(())(()(()))(())(()())", "()(())(()(()))(())(())()", "()(())(()(()))(())()(())", "()(())(()(()))(())()()()", "()(())(()(()))()(((())))", "()(())(()(()))()((()()))", "()(())(()(()))()((())())", "()(())(()(()))()((()))()", "()(())(()(()))()(()(()))", "()(())(()(()))()(()()())", "()(())(()(()))()(()())()", "()(())(()(()))()(())(())", "()(())(()(()))()(())()()", "()(())(()(()))()()((()))", "()(())(()(()))()()(()())", "()(())(()(()))()()(())()", "()(())(()(()))()()()(())", "()(())(()(()))()()()()()", "()(())(()()(((((()))))))", "()(())(()()((((()())))))", "()(())(()()((((())()))))", "()(())(()()((((()))())))", "()(())(()()((((())))()))", "()(())(()()((((()))))())", "()(())(()()((((())))))()", "()(())(()()(((()(())))))", "()(())(()()(((()()()))))", "()(())(()()(((()())())))", "()(())(()()(((()()))()))", "()(())(()()(((()())))())", "()(())(()()(((()()))))()", "()(())(()()(((())(()))))", "()(())(()()(((())()())))", "()(())(()()(((())())()))", "()(())(()()(((())()))())", "()(())(()()(((())())))()", "()(())(()()(((()))(())))", "()(())(()()(((()))()()))", "()(())(()()(((()))())())", "()(())(()()(((()))()))()", "()(())(()()(((())))(()))", "()(())(()()(((())))()())", "()(())(()()(((())))())()", "()(())(()()(((()))))(())", "()(())(()()(((()))))()()", "()(())(()()((()((())))))", "()(())(()()((()(()()))))", "()(())(()()((()(())())))", "()(())(()()((()(()))()))", "()(())(()()((()(())))())", "()(())(()()((()(()))))()", "()(())(()()((()()(()))))", "()(())(()()((()()()())))", "()(())(()()((()()())()))", "()(())(()()((()()()))())", "()(())(()()((()()())))()", "()(())(()()((()())(())))", "()(())(()()((()())()()))", "()(())(()()((()())())())", "()(())(()()((()())()))()", "()(())(()()((()()))(()))", "()(())(()()((()()))()())", "()(())(()()((()()))())()", "()(())(()()((()())))(())", "()(())(()()((()())))()()", "()(())(()()((())((()))))", "()(())(()()((())(()())))", "()(())(()()((())(())()))", "()(())(()()((())(()))())", "()(())(()()((())(())))()", "()(())(()()((())()(())))", "()(())(()()((())()()()))", "()(())(()()((())()())())", "()(())(()()((())()()))()", "()(())(()()((())())(()))", "()(())(()()((())())()())", "()(())(()()((())())())()", "()(())(()()((())()))(())", "()(())(()()((())()))()()", "()(())(()()((()))((())))", "()(())(()()((()))(()()))", "()(())(()()((()))(())())", "()(())(()()((()))(()))()", "()(())(()()((()))()(()))", "()(())(()()((()))()()())", "()(())(()()((()))()())()", "()(())(()()((()))())(())", "()(())(()()((()))())()()", "()(())(()()((())))((()))", "()(())(()()((())))(()())", "()(())(()()((())))(())()", "()(())(()()((())))()(())", "()(())(()()((())))()()()", "()(())(()()(()(((())))))", "()(())(()()(()((()()))))", "()(())(()()(()((())())))", "()(())(()()(()((()))()))", "()(())(()()(()((())))())", "()(())(()()(()((()))))()", "()(())(()()(()(()(()))))", "()(())(()()(()(()()())))", "()(())(()()(()(()())()))", "()(())(()()(()(()()))())", "()(())(()()(()(()())))()", "()(())(()()(()(())(())))", "()(())(()()(()(())()()))", "()(())(()()(()(())())())", "()(())(()()(()(())()))()", "()(())(()()(()(()))(()))", "()(())(()()(()(()))()())", "()(())(()()(()(()))())()", "()(())(()()(()(())))(())", "()(())(()()(()(())))()()", "()(())(()()(()()((()))))", "()(())(()()(()()(()())))", "()(())(()()(()()(())()))", "()(())(()()(()()(()))())", "()(())(()()(()()(())))()", "()(())(()()(()()()(())))", "()(())(()()(()()()()()))", "()(())(()()(()()()())())", "()(())(()()(()()()()))()", "()(())(()()(()()())(()))", "()(())(()()(()()())()())", "()(())(()()(()()())())()", "()(())(()()(()()()))(())", "()(())(()()(()()()))()()", "()(())(()()(()())((())))", "()(())(()()(()())(()()))", "()(())(()()(()())(())())", "()(())(()()(()())(()))()", "()(())(()()(()())()(()))", "()(())(()()(()())()()())", "()(())(()()(()())()())()", "()(())(()()(()())())(())", "()(())(()()(()())())()()", "()(())(()()(()()))((()))", "()(())(()()(()()))(()())", "()(())(()()(()()))(())()", "()(())(()()(()()))()(())", "()(())(()()(()()))()()()", "()(())(()()(())(((()))))", "()(())(()()(())((()())))", "()(())(()()(())((())()))", "()(())(()()(())((()))())", "()(())(()()(())((())))()", "()(())(()()(())(()(())))", "()(())(()()(())(()()()))", "()(())(()()(())(()())())", "()(())(()()(())(()()))()", "()(())(()()(())(())(()))", "()(())(()()(())(())()())", "()(())(()()(())(())())()", "()(())(()()(())(()))(())", "()(())(()()(())(()))()()", "()(())(()()(())()((())))", "()(())(()()(())()(()()))", "()(())(()()(())()(())())", "()(())(()()(())()(()))()", "()(())(()()(())()()(()))", "()(())(()()(())()()()())", "()(())(()()(())()()())()", "()(())(()()(())()())(())", "()(())(()()(())()())()()", "()(())(()()(())())((()))", "()(())(()()(())())(()())", "()(())(()()(())())(())()", "()(())(()()(())())()(())", "()(())(()()(())())()()()", "()(())(()()(()))(((())))", "()(())(()()(()))((()()))", "()(())(()()(()))((())())", "()(())(()()(()))((()))()", "()(())(()()(()))(()(()))", "()(())(()()(()))(()()())", "()(())(()()(()))(()())()", "()(())(()()(()))(())(())", "()(())(()()(()))(())()()", "()(())(()()(()))()((()))", "()(())(()()(()))()(()())", "()(())(()()(()))()(())()", "()(())(()()(()))()()(())", "()(())(()()(()))()()()()", "()(())(()()()((((())))))", "()(())(()()()(((()()))))", "()(())(()()()(((())())))", "()(())(()()()(((()))()))", "()(())(()()()(((())))())", "()(())(()()()(((()))))()", "()(())(()()()((()(()))))", "()(())(()()()((()()())))", "()(())(()()()((()())()))", "()(())(()()()((()()))())", "()(())(()()()((()())))()", "()(())(()()()((())(())))", "()(())(()()()((())()()))", "()(())(()()()((())())())", "()(())(()()()((())()))()", "()(())(()()()((()))(()))", "()(())(()()()((()))()())", "()(())(()()()((()))())()", "()(())(()()()((())))(())", "()(())(()()()((())))()()", "()(())(()()()(()((()))))", "()(())(()()()(()(()())))", "()(())(()()()(()(())()))", "()(())(()()()(()(()))())", "()(())(()()()(()(())))()", "()(())(()()()(()()(())))", "()(())(()()()(()()()()))", "()(())(()()()(()()())())", "()(())(()()()(()()()))()", "()(())(()()()(()())(()))", "()(())(()()()(()())()())", "()(())(()()()(()())())()", "()(())(()()()(()()))(())", "()(())(()()()(()()))()()", "()(())(()()()(())((())))", "()(())(()()()(())(()()))", "()(())(()()()(())(())())", "()(())(()()()(())(()))()", "()(())(()()()(())()(()))", "()(())(()()()(())()()())", "()(())(()()()(())()())()", "()(())(()()()(())())(())", "()(())(()()()(())())()()", "()(())(()()()(()))((()))", "()(())(()()()(()))(()())", "()(())(()()()(()))(())()", "()(())(()()()(()))()(())", "()(())(()()()(()))()()()", "()(())(()()()()(((()))))", "()(())(()()()()((()())))", "()(())(()()()()((())()))", "()(())(()()()()((()))())", "()(())(()()()()((())))()", "()(())(()()()()(()(())))", "()(())(()()()()(()()()))", "()(())(()()()()(()())())", "()(())(()()()()(()()))()", "()(())(()()()()(())(()))", "()(())(()()()()(())()())", "()(())(()()()()(())())()", "()(())(()()()()(()))(())", "()(())(()()()()(()))()()", "()(())(()()()()()((())))", "()(())(()()()()()(()()))", "()(())(()()()()()(())())", "()(())(()()()()()(()))()", "()(())(()()()()()()(()))", "()(())(()()()()()()()())", "()(())(()()()()()()())()", "()(())(()()()()()())(())", "()(())(()()()()()())()()", "()(())(()()()()())((()))", "()(())(()()()()())(()())", "()(())(()()()()())(())()", "()(())(()()()()())()(())", "()(())(()()()()())()()()", "()(())(()()()())(((())))", "()(())(()()()())((()()))", "()(())(()()()())((())())", "()(())(()()()())((()))()", "()(())(()()()())(()(()))", "()(())(()()()())(()()())", "()(())(()()()())(()())()", "()(())(()()()())(())(())", "()(())(()()()())(())()()", "()(())(()()()())()((()))", "()(())(()()()())()(()())", "()(())(()()()())()(())()", "()(())(()()()())()()(())", "()(())(()()()())()()()()", "()(())(()()())((((()))))", "()(())(()()())(((()())))", "()(())(()()())(((())()))", "()(())(()()())(((()))())", "()(())(()()())(((())))()", "()(())(()()())((()(())))", "()(())(()()())((()()()))", "()(())(()()())((()())())", "()(())(()()())((()()))()", "()(())(()()())((())(()))", "()(())(()()())((())()())", "()(())(()()())((())())()", "()(())(()()())((()))(())", "()(())(()()())((()))()()", "()(())(()()())(()((())))", "()(())(()()())(()(()()))", "()(())(()()())(()(())())", "()(())(()()())(()(()))()", "()(())(()()())(()()(()))", "()(())(()()())(()()()())", "()(())(()()())(()()())()", "()(())(()()())(()())(())", "()(())(()()())(()())()()", "()(())(()()())(())((()))", "()(())(()()())(())(()())", "()(())(()()())(())(())()", "()(())(()()())(())()(())", "()(())(()()())(())()()()", "()(())(()()())()(((())))", "()(())(()()())()((()()))", "()(())(()()())()((())())", "()(())(()()())()((()))()", "()(())(()()())()(()(()))", "()(())(()()())()(()()())", "()(())(()()())()(()())()", "()(())(()()())()(())(())", "()(())(()()())()(())()()", "()(())(()()())()()((()))", "()(())(()()())()()(()())", "()(())(()()())()()(())()", "()(())(()()())()()()(())", "()(())(()()())()()()()()", "()(())(()())(((((())))))", "()(())(()())((((()()))))", "()(())(()())((((())())))", "()(())(()())((((()))()))", "()(())(()())((((())))())", "()(())(()())((((()))))()", "()(())(()())(((()(()))))", "()(())(()())(((()()())))", "()(())(()())(((()())()))", "()(())(()())(((()()))())", "()(())(()())(((()())))()", "()(())(()())(((())(())))", "()(())(()())(((())()()))", "()(())(()())(((())())())", "()(())(()())(((())()))()", "()(())(()())(((()))(()))", "()(())(()())(((()))()())", "()(())(()())(((()))())()", "()(())(()())(((())))(())", "()(())(()())(((())))()()", "()(())(()())((()((()))))", "()(())(()())((()(()())))", "()(())(()())((()(())()))", "()(())(()())((()(()))())", "()(())(()())((()(())))()", "()(())(()())((()()(())))", "()(())(()())((()()()()))", "()(())(()())((()()())())", "()(())(()())((()()()))()", "()(())(()())((()())(()))", "()(())(()())((()())()())", "()(())(()())((()())())()", "()(())(()())((()()))(())", "()(())(()())((()()))()()", "()(())(()())((())((())))", "()(())(()())((())(()()))", "()(())(()())((())(())())", "()(())(()())((())(()))()", "()(())(()())((())()(()))", "()(())(()())((())()()())", "()(())(()())((())()())()", "()(())(()())((())())(())", "()(())(()())((())())()()", "()(())(()())((()))((()))", "()(())(()())((()))(()())", "()(())(()())((()))(())()", "()(())(()())((()))()(())", "()(())(()())((()))()()()", "()(())(()())(()(((()))))", "()(())(()())(()((()())))", "()(())(()())(()((())()))", "()(())(()())(()((()))())", "()(())(()())(()((())))()", "()(())(()())(()(()(())))", "()(())(()())(()(()()()))", "()(())(()())(()(()())())", "()(())(()())(()(()()))()", "()(())(()())(()(())(()))", "()(())(()())(()(())()())", "()(())(()())(()(())())()", "()(())(()())(()(()))(())", "()(())(()())(()(()))()()", "()(())(()())(()()((())))", "()(())(()())(()()(()()))", "()(())(()())(()()(())())", "()(())(()())(()()(()))()", "()(())(()())(()()()(()))", "()(())(()())(()()()()())", "()(())(()())(()()()())()", "()(())(()())(()()())(())", "()(())(()())(()()())()()", "()(())(()())(()())((()))", "()(())(()())(()())(()())", "()(())(()())(()())(())()", "()(())(()())(()())()(())", "()(())(()())(()())()()()", "()(())(()())(())(((())))", "()(())(()())(())((()()))", "()(())(()())(())((())())", "()(())(()())(())((()))()", "()(())(()())(())(()(()))", "()(())(()())(())(()()())", "()(())(()())(())(()())()", "()(())(()())(())(())(())", "()(())(()())(())(())()()", "()(())(()())(())()((()))", "()(())(()())(())()(()())", "()(())(()())(())()(())()", "()(())(()())(())()()(())", "()(())(()())(())()()()()", "()(())(()())()((((()))))", "()(())(()())()(((()())))", "()(())(()())()(((())()))", "()(())(()())()(((()))())", "()(())(()())()(((())))()", "()(())(()())()((()(())))", "()(())(()())()((()()()))", "()(())(()())()((()())())", "()(())(()())()((()()))()", "()(())(()())()((())(()))", "()(())(()())()((())()())", "()(())(()())()((())())()", "()(())(()())()((()))(())", "()(())(()())()((()))()()", "()(())(()())()(()((())))", "()(())(()())()(()(()()))", "()(())(()())()(()(())())", "()(())(()())()(()(()))()", "()(())(()())()(()()(()))", "()(())(()())()(()()()())", "()(())(()())()(()()())()", "()(())(()())()(()())(())", "()(())(()())()(()())()()", "()(())(()())()(())((()))", "()(())(()())()(())(()())", "()(())(()())()(())(())()", "()(())(()())()(())()(())", "()(())(()())()(())()()()", "()(())(()())()()(((())))", "()(())(()())()()((()()))", "()(())(()())()()((())())", "()(())(()())()()((()))()", "()(())(()())()()(()(()))", "()(())(()())()()(()()())", "()(())(()())()()(()())()", "()(())(()())()()(())(())", "()(())(()())()()(())()()", "()(())(()())()()()((()))", "()(())(()())()()()(()())", "()(())(()())()()()(())()", "()(())(()())()()()()(())", "()(())(()())()()()()()()", "()(())(())((((((()))))))", "()(())(())(((((()())))))", "()(())(())(((((())()))))", "()(())(())(((((()))())))", "()(())(())(((((())))()))", "()(())(())(((((()))))())", "()(())(())(((((())))))()", "()(())(())((((()(())))))", "()(())(())((((()()()))))", "()(())(())((((()())())))", "()(())(())((((()()))()))", "()(())(())((((()())))())", "()(())(())((((()()))))()", "()(())(())((((())(()))))", "()(())(())((((())()())))", "()(())(())((((())())()))", "()(())(())((((())()))())", "()(())(())((((())())))()", "()(())(())((((()))(())))", "()(())(())((((()))()()))", "()(())(())((((()))())())", "()(())(())((((()))()))()", "()(())(())((((())))(()))", "()(())(())((((())))()())", "()(())(())((((())))())()", "()(())(())((((()))))(())", "()(())(())((((()))))()()", "()(())(())(((()((())))))", "()(())(())(((()(()()))))", "()(())(())(((()(())())))", "()(())(())(((()(()))()))", "()(())(())(((()(())))())", "()(())(())(((()(()))))()", "()(())(())(((()()(()))))", "()(())(())(((()()()())))", "()(())(())(((()()())()))", "()(())(())(((()()()))())", "()(())(())(((()()())))()", "()(())(())(((()())(())))", "()(())(())(((()())()()))", "()(())(())(((()())())())", "()(())(())(((()())()))()", "()(())(())(((()()))(()))", "()(())(())(((()()))()())", "()(())(())(((()()))())()", "()(())(())(((()())))(())", "()(())(())(((()())))()()", "()(())(())(((())((()))))", "()(())(())(((())(()())))", "()(())(())(((())(())()))", "()(())(())(((())(()))())", "()(())(())(((())(())))()", "()(())(())(((())()(())))", "()(())(())(((())()()()))", "()(())(())(((())()())())", "()(())(())(((())()()))()", "()(())(())(((())())(()))", "()(())(())(((())())()())", "()(())(())(((())())())()", "()(())(())(((())()))(())", "()(())(())(((())()))()()", "()(())(())(((()))((())))", "()(())(())(((()))(()()))", "()(())(())(((()))(())())", "()(())(())(((()))(()))()", "()(())(())(((()))()(()))", "()(())(())(((()))()()())", "()(())(())(((()))()())()", "()(())(())(((()))())(())", "()(())(())(((()))())()()", "()(())(())(((())))((()))", "()(())(())(((())))(()())", "()(())(())(((())))(())()", "()(())(())(((())))()(())", "()(())(())(((())))()()()", "()(())(())((()(((())))))", "()(())(())((()((()()))))", "()(())(())((()((())())))", "()(())(())((()((()))()))", "()(())(())((()((())))())", "()(())(())((()((()))))()", "()(())(())((()(()(()))))", "()(())(())((()(()()())))", "()(())(())((()(()())()))", "()(())(())((()(()()))())", "()(())(())((()(()())))()", "()(())(())((()(())(())))", "()(())(())((()(())()()))", "()(())(())((()(())())())", "()(())(())((()(())()))()", "()(())(())((()(()))(()))", "()(())(())((()(()))()())", "()(())(())((()(()))())()", "()(())(())((()(())))(())", "()(())(())((()(())))()()", "()(())(())((()()((()))))", "()(())(())((()()(()())))", "()(())(())((()()(())()))", "()(())(())((()()(()))())", "()(())(())((()()(())))()", "()(())(())((()()()(())))", "()(())(())((()()()()()))", "()(())(())((()()()())())", "()(())(())((()()()()))()", "()(())(())((()()())(()))", "()(())(())((()()())()())", "()(())(())((()()())())()", "()(())(())((()()()))(())", "()(())(())((()()()))()()", "()(())(())((()())((())))", "()(())(())((()())(()()))", "()(())(())((()())(())())", "()(())(())((()())(()))()", "()(())(())((()())()(()))", "()(())(())((()())()()())", "()(())(())((()())()())()", "()(())(())((()())())(())", "()(())(())((()())())()()", "()(())(())((()()))((()))", "()(())(())((()()))(()())", "()(())(())((()()))(())()", "()(())(())((()()))()(())", "()(())(())((()()))()()()", "()(())(())((())(((()))))", "()(())(())((())((()())))", "()(())(())((())((())()))", "()(())(())((())((()))())", "()(())(())((())((())))()", "()(())(())((())(()(())))", "()(())(())((())(()()()))", "()(())(())((())(()())())", "()(())(())((())(()()))()", "()(())(())((())(())(()))", "()(())(())((())(())()())", "()(())(())((())(())())()", "()(())(())((())(()))(())", "()(())(())((())(()))()()", "()(())(())((())()((())))", "()(())(())((())()(()()))", "()(())(())((())()(())())", "()(())(())((())()(()))()", "()(())(())((())()()(()))", "()(())(())((())()()()())", "()(())(())((())()()())()", "()(())(())((())()())(())", "()(())(())((())()())()()", "()(())(())((())())((()))", "()(())(())((())())(()())", "()(())(())((())())(())()", "()(())(())((())())()(())", "()(())(())((())())()()()", "()(())(())((()))(((())))", "()(())(())((()))((()()))", "()(())(())((()))((())())", "()(())(())((()))((()))()", "()(())(())((()))(()(()))", "()(())(())((()))(()()())", "()(())(())((()))(()())()", "()(())(())((()))(())(())", "()(())(())((()))(())()()", "()(())(())((()))()((()))", "()(())(())((()))()(()())", "()(())(())((()))()(())()", "()(())(())((()))()()(())", "()(())(())((()))()()()()", "()(())(())(()((((())))))", "()(())(())(()(((()()))))", "()(())(())(()(((())())))", "()(())(())(()(((()))()))", "()(())(())(()(((())))())", "()(())(())(()(((()))))()", "()(())(())(()((()(()))))", "()(())(())(()((()()())))", "()(())(())(()((()())()))", "()(())(())(()((()()))())", "()(())(())(()((()())))()", "()(())(())(()((())(())))", "()(())(())(()((())()()))", "()(())(())(()((())())())", "()(())(())(()((())()))()", "()(())(())(()((()))(()))", "()(())(())(()((()))()())", "()(())(())(()((()))())()", "()(())(())(()((())))(())", "()(())(())(()((())))()()", "()(())(())(()(()((()))))", "()(())(())(()(()(()())))", "()(())(())(()(()(())()))", "()(())(())(()(()(()))())", "()(())(())(()(()(())))()", "()(())(())(()(()()(())))", "()(())(())(()(()()()()))", "()(())(())(()(()()())())", "()(())(())(()(()()()))()", "()(())(())(()(()())(()))", "()(())(())(()(()())()())", "()(())(())(()(()())())()", "()(())(())(()(()()))(())", "()(())(())(()(()()))()()", "()(())(())(()(())((())))", "()(())(())(()(())(()()))", "()(())(())(()(())(())())", "()(())(())(()(())(()))()", "()(())(())(()(())()(()))", "()(())(())(()(())()()())", "()(())(())(()(())()())()", "()(())(())(()(())())(())", "()(())(())(()(())())()()", "()(())(())(()(()))((()))", "()(())(())(()(()))(()())", "()(())(())(()(()))(())()", "()(())(())(()(()))()(())", "()(())(())(()(()))()()()", "()(())(())(()()(((()))))", "()(())(())(()()((()())))", "()(())(())(()()((())()))", "()(())(())(()()((()))())", "()(())(())(()()((())))()", "()(())(())(()()(()(())))", "()(())(())(()()(()()()))", "()(())(())(()()(()())())", "()(())(())(()()(()()))()", "()(())(())(()()(())(()))", "()(())(())(()()(())()())", "()(())(())(()()(())())()", "()(())(())(()()(()))(())", "()(())(())(()()(()))()()", "()(())(())(()()()((())))", "()(())(())(()()()(()()))", "()(())(())(()()()(())())", "()(())(())(()()()(()))()", "()(())(())(()()()()(()))", "()(())(())(()()()()()())", "()(())(())(()()()()())()", "()(())(())(()()()())(())", "()(())(())(()()()())()()", "()(())(())(()()())((()))", "()(())(())(()()())(()())", "()(())(())(()()())(())()", "()(())(())(()()())()(())", "()(())(())(()()())()()()", "()(())(())(()())(((())))", "()(())(())(()())((()()))", "()(())(())(()())((())())", "()(())(())(()())((()))()", "()(())(())(()())(()(()))", "()(())(())(()())(()()())", "()(())(())(()())(()())()", "()(())(())(()())(())(())", "()(())(())(()())(())()()", "()(())(())(()())()((()))", "()(())(())(()())()(()())", "()(())(())(()())()(())()", "()(())(())(()())()()(())", "()(())(())(()())()()()()", "()(())(())(())((((()))))", "()(())(())(())(((()())))", "()(())(())(())(((())()))", "()(())(())(())(((()))())", "()(())(())(())(((())))()", "()(())(())(())((()(())))", "()(())(())(())((()()()))", "()(())(())(())((()())())", "()(())(())(())((()()))()", "()(())(())(())((())(()))", "()(())(())(())((())()())", "()(())(())(())((())())()", "()(())(())(())((()))(())", "()(())(())(())((()))()()", "()(())(())(())(()((())))", "()(())(())(())(()(()()))", "()(())(())(())(()(())())", "()(())(())(())(()(()))()", "()(())(())(())(()()(()))", "()(())(())(())(()()()())", "()(())(())(())(()()())()", "()(())(())(())(()())(())", "()(())(())(())(()())()()", "()(())(())(())(())((()))", "()(())(())(())(())(()())", "()(())(())(())(())(())()", "()(())(())(())(())()(())", "()(())(())(())(())()()()", "()(())(())(())()(((())))", "()(())(())(())()((()()))", "()(())(())(())()((())())", "()(())(())(())()((()))()", "()(())(())(())()(()(()))", "()(())(())(())()(()()())", "()(())(())(())()(()())()", "()(())(())(())()(())(())", "()(())(())(())()(())()()", "()(())(())(())()()((()))", "()(())(())(())()()(()())", "()(())(())(())()()(())()", "()(())(())(())()()()(())", "()(())(())(())()()()()()", "()(())(())()(((((())))))", "()(())(())()((((()()))))", "()(())(())()((((())())))", "()(())(())()((((()))()))", "()(())(())()((((())))())", "()(())(())()((((()))))()", "()(())(())()(((()(()))))", "()(())(())()(((()()())))", "()(())(())()(((()())()))", "()(())(())()(((()()))())", "()(())(())()(((()())))()", "()(())(())()(((())(())))", "()(())(())()(((())()()))", "()(())(())()(((())())())", "()(())(())()(((())()))()", "()(())(())()(((()))(()))", "()(())(())()(((()))()())", "()(())(())()(((()))())()", "()(())(())()(((())))(())", "()(())(())()(((())))()()", "()(())(())()((()((()))))", "()(())(())()((()(()())))", "()(())(())()((()(())()))", "()(())(())()((()(()))())", "()(())(())()((()(())))()", "()(())(())()((()()(())))", "()(())(())()((()()()()))", "()(())(())()((()()())())", "()(())(())()((()()()))()", "()(())(())()((()())(()))", "()(())(())()((()())()())", "()(())(())()((()())())()", "()(())(())()((()()))(())", "()(())(())()((()()))()()", "()(())(())()((())((())))", "()(())(())()((())(()()))", "()(())(())()((())(())())", "()(())(())()((())(()))()", "()(())(())()((())()(()))", "()(())(())()((())()()())", "()(())(())()((())()())()", "()(())(())()((())())(())", "()(())(())()((())())()()", "()(())(())()((()))((()))", "()(())(())()((()))(()())", "()(())(())()((()))(())()", "()(())(())()((()))()(())", "()(())(())()((()))()()()", "()(())(())()(()(((()))))", "()(())(())()(()((()())))", "()(())(())()(()((())()))", "()(())(())()(()((()))())", "()(())(())()(()((())))()", "()(())(())()(()(()(())))", "()(())(())()(()(()()()))", "()(())(())()(()(()())())", "()(())(())()(()(()()))()", "()(())(())()(()(())(()))", "()(())(())()(()(())()())", "()(())(())()(()(())())()", "()(())(())()(()(()))(())", "()(())(())()(()(()))()()", "()(())(())()(()()((())))", "()(())(())()(()()(()()))", "()(())(())()(()()(())())", "()(())(())()(()()(()))()", "()(())(())()(()()()(()))", "()(())(())()(()()()()())", "()(())(())()(()()()())()", "()(())(())()(()()())(())", "()(())(())()(()()())()()", "()(())(())()(()())((()))", "()(())(())()(()())(()())", "()(())(())()(()())(())()", "()(())(())()(()())()(())", "()(())(())()(()())()()()", "()(())(())()(())(((())))", "()(())(())()(())((()()))", "()(())(())()(())((())())", "()(())(())()(())((()))()", "()(())(())()(())(()(()))", "()(())(())()(())(()()())", "()(())(())()(())(()())()", "()(())(())()(())(())(())", "()(())(())()(())(())()()", "()(())(())()(())()((()))", "()(())(())()(())()(()())", "()(())(())()(())()(())()", "()(())(())()(())()()(())", "()(())(())()(())()()()()", "()(())(())()()((((()))))", "()(())(())()()(((()())))", "()(())(())()()(((())()))", "()(())(())()()(((()))())", "()(())(())()()(((())))()", "()(())(())()()((()(())))", "()(())(())()()((()()()))", "()(())(())()()((()())())", "()(())(())()()((()()))()", "()(())(())()()((())(()))", "()(())(())()()((())()())", "()(())(())()()((())())()", "()(())(())()()((()))(())", "()(())(())()()((()))()()", "()(())(())()()(()((())))", "()(())(())()()(()(()()))", "()(())(())()()(()(())())", "()(())(())()()(()(()))()", "()(())(())()()(()()(()))", "()(())(())()()(()()()())", "()(())(())()()(()()())()", "()(())(())()()(()())(())", "()(())(())()()(()())()()", "()(())(())()()(())((()))", "()(())(())()()(())(()())", "()(())(())()()(())(())()", "()(())(())()()(())()(())", "()(())(())()()(())()()()", "()(())(())()()()(((())))", "()(())(())()()()((()()))", "()(())(())()()()((())())", "()(())(())()()()((()))()", "()(())(())()()()(()(()))", "()(())(())()()()(()()())", "()(())(())()()()(()())()", "()(())(())()()()(())(())", "()(())(())()()()(())()()", "()(())(())()()()()((()))", "()(())(())()()()()(()())", "()(())(())()()()()(())()", "()(())(())()()()()()(())", "()(())(())()()()()()()()", "()(())()(((((((())))))))", "()(())()((((((()()))))))", "()(())()((((((())())))))", "()(())()((((((()))()))))", "()(())()((((((())))())))", "()(())()((((((()))))()))", "()(())()((((((())))))())", "()(())()((((((()))))))()", "()(())()(((((()(()))))))", "()(())()(((((()()())))))", "()(())()(((((()())()))))", "()(())()(((((()()))())))", "()(())()(((((()())))()))", "()(())()(((((()()))))())", "()(())()(((((()())))))()", "()(())()(((((())(())))))", "()(())()(((((())()()))))", "()(())()(((((())())())))", "()(())()(((((())()))()))", "()(())()(((((())())))())", "()(())()(((((())()))))()", "()(())()(((((()))(()))))", "()(())()(((((()))()())))", "()(())()(((((()))())()))", "()(())()(((((()))()))())", "()(())()(((((()))())))()", "()(())()(((((())))(())))", "()(())()(((((())))()()))", "()(())()(((((())))())())", "()(())()(((((())))()))()", "()(())()(((((()))))(()))", "()(())()(((((()))))()())", "()(())()(((((()))))())()", "()(())()(((((())))))(())", "()(())()(((((())))))()()", "()(())()((((()((()))))))", "()(())()((((()(()())))))", "()(())()((((()(())()))))", "()(())()((((()(()))())))", "()(())()((((()(())))()))", "()(())()((((()(()))))())", "()(())()((((()(())))))()", "()(())()((((()()(())))))", "()(())()((((()()()()))))", "()(())()((((()()())())))", "()(())()((((()()()))()))", "()(())()((((()()())))())", "()(())()((((()()()))))()", "()(())()((((()())(()))))", "()(())()((((()())()())))", "()(())()((((()())())()))", "()(())()((((()())()))())", "()(())()((((()())())))()", "()(())()((((()()))(())))", "()(())()((((()()))()()))", "()(())()((((()()))())())", "()(())()((((()()))()))()", "()(())()((((()())))(()))", "()(())()((((()())))()())", "()(())()((((()())))())()", "()(())()((((()()))))(())", "()(())()((((()()))))()()", "()(())()((((())((())))))", "()(())()((((())(()()))))", "()(())()((((())(())())))", "()(())()((((())(()))()))", "()(())()((((())(())))())", "()(())()((((())(()))))()", "()(())()((((())()(()))))", "()(())()((((())()()())))", "()(())()((((())()())()))", "()(())()((((())()()))())", "()(())()((((())()())))()", "()(())()((((())())(())))", "()(())()((((())())()()))", "()(())()((((())())())())", "()(())()((((())())()))()", "()(())()((((())()))(()))", "()(())()((((())()))()())", "()(())()((((())()))())()", "()(())()((((())())))(())", "()(())()((((())())))()()", "()(())()((((()))((()))))", "()(())()((((()))(()())))", "()(())()((((()))(())()))", "()(())()((((()))(()))())", "()(())()((((()))(())))()", "()(())()((((()))()(())))", "()(())()((((()))()()()))", "()(())()((((()))()())())", "()(())()((((()))()()))()", "()(())()((((()))())(()))", "()(())()((((()))())()())", "()(())()((((()))())())()", "()(())()((((()))()))(())", "()(())()((((()))()))()()", "()(())()((((())))((())))", "()(())()((((())))(()()))", "()(())()((((())))(())())", "()(())()((((())))(()))()", "()(())()((((())))()(()))", "()(())()((((())))()()())", "()(())()((((())))()())()", "()(())()((((())))())(())", "()(())()((((())))())()()", "()(())()((((()))))((()))", "()(())()((((()))))(()())", "()(())()((((()))))(())()", "()(())()((((()))))()(())", "()(())()((((()))))()()()", "()(())()(((()(((()))))))", "()(())()(((()((()())))))", "()(())()(((()((())()))))", "()(())()(((()((()))())))", "()(())()(((()((())))()))", "()(())()(((()((()))))())", "()(())()(((()((())))))()", "()(())()(((()(()(())))))", "()(())()(((()(()()()))))", "()(())()(((()(()())())))", "()(())()(((()(()()))()))", "()(())()(((()(()())))())", "()(())()(((()(()()))))()", "()(())()(((()(())(()))))", "()(())()(((()(())()())))", "()(())()(((()(())())()))", "()(())()(((()(())()))())", "()(())()(((()(())())))()", "()(())()(((()(()))(())))", "()(())()(((()(()))()()))", "()(())()(((()(()))())())", "()(())()(((()(()))()))()", "()(())()(((()(())))(()))", "()(())()(((()(())))()())", "()(())()(((()(())))())()", "()(())()(((()(()))))(())", "()(())()(((()(()))))()()", "()(())()(((()()((())))))", "()(())()(((()()(()()))))", "()(())()(((()()(())())))", "()(())()(((()()(()))()))", "()(())()(((()()(())))())", "()(())()(((()()(()))))()", "()(())()(((()()()(()))))", "()(())()(((()()()()())))", "()(())()(((()()()())()))", "()(())()(((()()()()))())", "()(())()(((()()()())))()", "()(())()(((()()())(())))", "()(())()(((()()())()()))", "()(())()(((()()())())())", "()(())()(((()()())()))()", "()(())()(((()()()))(()))", "()(())()(((()()()))()())", "()(())()(((()()()))())()", "()(())()(((()()())))(())", "()(())()(((()()())))()()", "()(())()(((()())((()))))", "()(())()(((()())(()())))", "()(())()(((()())(())()))", "()(())()(((()())(()))())", "()(())()(((()())(())))()", "()(())()(((()())()(())))", "()(())()(((()())()()()))", "()(())()(((()())()())())", "()(())()(((()())()()))()", "()(())()(((()())())(()))", "()(())()(((()())())()())", "()(())()(((()())())())()", "()(())()(((()())()))(())", "()(())()(((()())()))()()", "()(())()(((()()))((())))", "()(())()(((()()))(()()))", "()(())()(((()()))(())())", "()(())()(((()()))(()))()", "()(())()(((()()))()(()))", "()(())()(((()()))()()())", "()(())()(((()()))()())()", "()(())()(((()()))())(())", "()(())()(((()()))())()()", "()(())()(((()())))((()))", "()(())()(((()())))(()())", "()(())()(((()())))(())()", "()(())()(((()())))()(())", "()(())()(((()())))()()()", "()(())()(((())(((())))))", "()(())()(((())((()()))))", "()(())()(((())((())())))", "()(())()(((())((()))()))", "()(())()(((())((())))())", "()(())()(((())((()))))()", "()(())()(((())(()(()))))", "()(())()(((())(()()())))", "()(())()(((())(()())()))", "()(())()(((())(()()))())", "()(())()(((())(()())))()", "()(())()(((())(())(())))", "()(())()(((())(())()()))", "()(())()(((())(())())())", "()(())()(((())(())()))()", "()(())()(((())(()))(()))", "()(())()(((())(()))()())", "()(())()(((())(()))())()", "()(())()(((())(())))(())", "()(())()(((())(())))()()", "()(())()(((())()((()))))", "()(())()(((())()(()())))", "()(())()(((())()(())()))", "()(())()(((())()(()))())", "()(())()(((())()(())))()", "()(())()(((())()()(())))", "()(())()(((())()()()()))", "()(())()(((())()()())())", "()(())()(((())()()()))()", "()(())()(((())()())(()))", "()(())()(((())()())()())", "()(())()(((())()())())()", "()(())()(((())()()))(())", "()(())()(((())()()))()()", "()(())()(((())())((())))", "()(())()(((())())(()()))", "()(())()(((())())(())())", "()(())()(((())())(()))()", "()(())()(((())())()(()))", "()(())()(((())())()()())", "()(())()(((())())()())()", "()(())()(((())())())(())", "()(())()(((())())())()()", "()(())()(((())()))((()))", "()(())()(((())()))(()())", "()(())()(((())()))(())()", "()(())()(((())()))()(())", "()(())()(((())()))()()()", "()(())()(((()))(((()))))", "()(())()(((()))((()())))", "()(())()(((()))((())()))", "()(())()(((()))((()))())", "()(())()(((()))((())))()", "()(())()(((()))(()(())))", "()(())()(((()))(()()()))", "()(())()(((()))(()())())", "()(())()(((()))(()()))()", "()(())()(((()))(())(()))", "()(())()(((()))(())()())", "()(())()(((()))(())())()", "()(())()(((()))(()))(())", "()(())()(((()))(()))()()", "()(())()(((()))()((())))", "()(())()(((()))()(()()))", "()(())()(((()))()(())())", "()(())()(((()))()(()))()", "()(())()(((()))()()(()))", "()(())()(((()))()()()())", "()(())()(((()))()()())()", "()(())()(((()))()())(())", "()(())()(((()))()())()()", "()(())()(((()))())((()))", "()(())()(((()))())(()())", "()(())()(((()))())(())()", "()(())()(((()))())()(())", "()(())()(((()))())()()()", "()(())()(((())))(((())))", "()(())()(((())))((()()))", "()(())()(((())))((())())", "()(())()(((())))((()))()", "()(())()(((())))(()(()))", "()(())()(((())))(()()())", "()(())()(((())))(()())()", "()(())()(((())))(())(())", "()(())()(((())))(())()()", "()(())()(((())))()((()))", "()(())()(((())))()(()())", "()(())()(((())))()(())()", "()(())()(((())))()()(())", "()(())()(((())))()()()()", "()(())()((()((((()))))))", "()(())()((()(((()())))))", "()(())()((()(((())()))))", "()(())()((()(((()))())))", "()(())()((()(((())))()))", "()(())()((()(((()))))())", "()(())()((()(((())))))()", "()(())()((()((()(())))))", "()(())()((()((()()()))))", "()(())()((()((()())())))", "()(())()((()((()()))()))", "()(())()((()((()())))())", "()(())()((()((()()))))()", "()(())()((()((())(()))))", "()(())()((()((())()())))", "()(())()((()((())())()))", "()(())()((()((())()))())", "()(())()((()((())())))()", "()(())()((()((()))(())))", "()(())()((()((()))()()))", "()(())()((()((()))())())", "()(())()((()((()))()))()", "()(())()((()((())))(()))", "()(())()((()((())))()())", "()(())()((()((())))())()", "()(())()((()((()))))(())", "()(())()((()((()))))()()", "()(())()((()(()((())))))", "()(())()((()(()(()()))))", "()(())()((()(()(())())))", "()(())()((()(()(()))()))", "()(())()((()(()(())))())", "()(())()((()(()(()))))()", "()(())()((()(()()(()))))", "()(())()((()(()()()())))", "()(())()((()(()()())()))", "()(())()((()(()()()))())", "()(())()((()(()()())))()", "()(())()((()(()())(())))", "()(())()((()(()())()()))", "()(())()((()(()())())())", "()(())()((()(()())()))()", "()(())()((()(()()))(()))", "()(())()((()(()()))()())", "()(())()((()(()()))())()", "()(())()((()(()())))(())", "()(())()((()(()())))()()", "()(())()((()(())((()))))", "()(())()((()(())(()())))", "()(())()((()(())(())()))", "()(())()((()(())(()))())", "()(())()((()(())(())))()", "()(())()((()(())()(())))", "()(())()((()(())()()()))", "()(())()((()(())()())())", "()(())()((()(())()()))()", "()(())()((()(())())(()))", "()(())()((()(())())()())", "()(())()((()(())())())()", "()(())()((()(())()))(())", "()(())()((()(())()))()()", "()(())()((()(()))((())))", "()(())()((()(()))(()()))", "()(())()((()(()))(())())", "()(())()((()(()))(()))()", "()(())()((()(()))()(()))", "()(())()((()(()))()()())", "()(())()((()(()))()())()", "()(())()((()(()))())(())", "()(())()((()(()))())()()", "()(())()((()(())))((()))", "()(())()((()(())))(()())", "()(())()((()(())))(())()", "()(())()((()(())))()(())", "()(())()((()(())))()()()", "()(())()((()()(((())))))", "()(())()((()()((()()))))", "()(())()((()()((())())))", "()(())()((()()((()))()))", "()(())()((()()((())))())", "()(())()((()()((()))))()", "()(())()((()()(()(()))))", "()(())()((()()(()()())))", "()(())()((()()(()())()))", "()(())()((()()(()()))())", "()(())()((()()(()())))()", "()(())()((()()(())(())))", "()(())()((()()(())()()))", "()(())()((()()(())())())", "()(())()((()()(())()))()", "()(())()((()()(()))(()))", "()(())()((()()(()))()())", "()(())()((()()(()))())()", "()(())()((()()(())))(())", "()(())()((()()(())))()()", "()(())()((()()()((()))))", "()(())()((()()()(()())))", "()(())()((()()()(())()))", "()(())()((()()()(()))())", "()(())()((()()()(())))()", "()(())()((()()()()(())))", "()(())()((()()()()()()))", "()(())()((()()()()())())", "()(())()((()()()()()))()", "()(())()((()()()())(()))", "()(())()((()()()())()())", "()(())()((()()()())())()", "()(())()((()()()()))(())", "()(())()((()()()()))()()", "()(())()((()()())((())))", "()(())()((()()())(()()))", "()(())()((()()())(())())", "()(())()((()()())(()))()", "()(())()((()()())()(()))", "()(())()((()()())()()())", "()(())()((()()())()())()", "()(())()((()()())())(())", "()(())()((()()())())()()", "()(())()((()()()))((()))", "()(())()((()()()))(()())", "()(())()((()()()))(())()", "()(())()((()()()))()(())", "()(())()((()()()))()()()", "()(())()((()())(((()))))", "()(())()((()())((()())))", "()(())()((()())((())()))", "()(())()((()())((()))())", "()(())()((()())((())))()", "()(())()((()())(()(())))", "()(())()((()())(()()()))", "()(())()((()())(()())())", "()(())()((()())(()()))()", "()(())()((()())(())(()))", "()(())()((()())(())()())", "()(())()((()())(())())()", "()(())()((()())(()))(())", "()(())()((()())(()))()()", "()(())()((()())()((())))", "()(())()((()())()(()()))", "()(())()((()())()(())())", "()(())()((()())()(()))()", "()(())()((()())()()(()))", "()(())()((()())()()()())", "()(())()((()())()()())()", "()(())()((()())()())(())", "()(())()((()())()())()()", "()(())()((()())())((()))", "()(())()((()())())(()())", "()(())()((()())())(())()", "()(())()((()())())()(())", "()(())()((()())())()()()", "()(())()((()()))(((())))", "()(())()((()()))((()()))", "()(())()((()()))((())())", "()(())()((()()))((()))()", "()(())()((()()))(()(()))", "()(())()((()()))(()()())", "()(())()((()()))(()())()", "()(())()((()()))(())(())", "()(())()((()()))(())()()", "()(())()((()()))()((()))", "()(())()((()()))()(()())", "()(())()((()()))()(())()", "()(())()((()()))()()(())", "()(())()((()()))()()()()", "()(())()((())((((())))))", "()(())()((())(((()()))))", "()(())()((())(((())())))", "()(())()((())(((()))()))", "()(())()((())(((())))())", "()(())()((())(((()))))()", "()(())()((())((()(()))))", "()(())()((())((()()())))", "()(())()((())((()())()))", "()(())()((())((()()))())", "()(())()((())((()())))()", "()(())()((())((())(())))", "()(())()((())((())()()))", "()(())()((())((())())())", "()(())()((())((())()))()", "()(())()((())((()))(()))", "()(())()((())((()))()())", "()(())()((())((()))())()", "()(())()((())((())))(())", "()(())()((())((())))()()", "()(())()((())(()((()))))", "()(())()((())(()(()())))", "()(())()((())(()(())()))", "()(())()((())(()(()))())", "()(())()((())(()(())))()", "()(())()((())(()()(())))", "()(())()((())(()()()()))", "()(())()((())(()()())())", "()(())()((())(()()()))()", "()(())()((())(()())(()))", "()(())()((())(()())()())", "()(())()((())(()())())()", "()(())()((())(()()))(())", "()(())()((())(()()))()()", "()(())()((())(())((())))", "()(())()((())(())(()()))", "()(())()((())(())(())())", "()(())()((())(())(()))()", "()(())()((())(())()(()))", "()(())()((())(())()()())", "()(())()((())(())()())()", "()(())()((())(())())(())", "()(())()((())(())())()()", "()(())()((())(()))((()))", "()(())()((())(()))(()())", "()(())()((())(()))(())()", "()(())()((())(()))()(())", "()(())()((())(()))()()()", "()(())()((())()(((()))))", "()(())()((())()((()())))", "()(())()((())()((())()))", "()(())()((())()((()))())", "()(())()((())()((())))()", "()(())()((())()(()(())))", "()(())()((())()(()()()))", "()(())()((())()(()())())", "()(())()((())()(()()))()", "()(())()((())()(())(()))", "()(())()((())()(())()())", "()(())()((())()(())())()", "()(())()((())()(()))(())", "()(())()((())()(()))()()", "()(())()((())()()((())))", "()(())()((())()()(()()))", "()(())()((())()()(())())", "()(())()((())()()(()))()", "()(())()((())()()()(()))", "()(())()((())()()()()())", "()(())()((())()()()())()", "()(())()((())()()())(())", "()(())()((())()()())()()", "()(())()((())()())((()))", "()(())()((())()())(()())", "()(())()((())()())(())()", "()(())()((())()())()(())", "()(())()((())()())()()()", "()(())()((())())(((())))", "()(())()((())())((()()))", "()(())()((())())((())())", "()(())()((())())((()))()", "()(())()((())())(()(()))", "()(())()((())())(()()())", "()(())()((())())(()())()", "()(())()((())())(())(())", "()(())()((())())(())()()", "()(())()((())())()((()))", "()(())()((())())()(()())", "()(())()((())())()(())()", "()(())()((())())()()(())", "()(())()((())())()()()()", "()(())()((()))((((()))))", "()(())()((()))(((()())))", "()(())()((()))(((())()))", "()(())()((()))(((()))())", "()(())()((()))(((())))()", "()(())()((()))((()(())))", "()(())()((()))((()()()))", "()(())()((()))((()())())", "()(())()((()))((()()))()", "()(())()((()))((())(()))", "()(())()((()))((())()())", "()(())()((()))((())())()", "()(())()((()))((()))(())", "()(())()((()))((()))()()", "()(())()((()))(()((())))", "()(())()((()))(()(()()))", "()(())()((()))(()(())())", "()(())()((()))(()(()))()", "()(())()((()))(()()(()))", "()(())()((()))(()()()())", "()(())()((()))(()()())()", "()(())()((()))(()())(())", "()(())()((()))(()())()()", "()(())()((()))(())((()))", "()(())()((()))(())(()())", "()(())()((()))(())(())()", "()(())()((()))(())()(())", "()(())()((()))(())()()()", "()(())()((()))()(((())))", "()(())()((()))()((()()))", "()(())()((()))()((())())", "()(())()((()))()((()))()", "()(())()((()))()(()(()))", "()(())()((()))()(()()())", "()(())()((()))()(()())()", "()(())()((()))()(())(())", "()(())()((()))()(())()()", "()(())()((()))()()((()))", "()(())()((()))()()(()())", "()(())()((()))()()(())()", "()(())()((()))()()()(())", "()(())()((()))()()()()()", "()(())()(()(((((()))))))", "()(())()(()((((()())))))", "()(())()(()((((())()))))", "()(())()(()((((()))())))", "()(())()(()((((())))()))", "()(())()(()((((()))))())", "()(())()(()((((())))))()", "()(())()(()(((()(())))))", "()(())()(()(((()()()))))", "()(())()(()(((()())())))", "()(())()(()(((()()))()))", "()(())()(()(((()())))())", "()(())()(()(((()()))))()", "()(())()(()(((())(()))))", "()(())()(()(((())()())))", "()(())()(()(((())())()))", "()(())()(()(((())()))())", "()(())()(()(((())())))()", "()(())()(()(((()))(())))", "()(())()(()(((()))()()))", "()(())()(()(((()))())())", "()(())()(()(((()))()))()", "()(())()(()(((())))(()))", "()(())()(()(((())))()())", "()(())()(()(((())))())()", "()(())()(()(((()))))(())", "()(())()(()(((()))))()()", "()(())()(()((()((())))))", "()(())()(()((()(()()))))", "()(())()(()((()(())())))", "()(())()(()((()(()))()))", "()(())()(()((()(())))())", "()(())()(()((()(()))))()", "()(())()(()((()()(()))))", "()(())()(()((()()()())))", "()(())()(()((()()())()))", "()(())()(()((()()()))())", "()(())()(()((()()())))()", "()(())()(()((()())(())))", "()(())()(()((()())()()))", "()(())()(()((()())())())", "()(())()(()((()())()))()", "()(())()(()((()()))(()))", "()(())()(()((()()))()())", "()(())()(()((()()))())()", "()(())()(()((()())))(())", "()(())()(()((()())))()()", "()(())()(()((())((()))))", "()(())()(()((())(()())))", "()(())()(()((())(())()))", "()(())()(()((())(()))())", "()(())()(()((())(())))()", "()(())()(()((())()(())))", "()(())()(()((())()()()))", "()(())()(()((())()())())", "()(())()(()((())()()))()", "()(())()(()((())())(()))", "()(())()(()((())())()())", "()(())()(()((())())())()", "()(())()(()((())()))(())", "()(())()(()((())()))()()", "()(())()(()((()))((())))", "()(())()(()((()))(()()))", "()(())()(()((()))(())())", "()(())()(()((()))(()))()", "()(())()(()((()))()(()))", "()(())()(()((()))()()())", "()(())()(()((()))()())()", "()(())()(()((()))())(())", "()(())()(()((()))())()()", "()(())()(()((())))((()))", "()(())()(()((())))(()())", "()(())()(()((())))(())()", "()(())()(()((())))()(())", "()(())()(()((())))()()()", "()(())()(()(()(((())))))", "()(())()(()(()((()()))))", "()(())()(()(()((())())))", "()(())()(()(()((()))()))", "()(())()(()(()((())))())", "()(())()(()(()((()))))()", "()(())()(()(()(()(()))))", "()(())()(()(()(()()())))", "()(())()(()(()(()())()))", "()(())()(()(()(()()))())", "()(())()(()(()(()())))()", "()(())()(()(()(())(())))", "()(())()(()(()(())()()))", "()(())()(()(()(())())())", "()(())()(()(()(())()))()", "()(())()(()(()(()))(()))", "()(())()(()(()(()))()())", "()(())()(()(()(()))())()", "()(())()(()(()(())))(())", "()(())()(()(()(())))()()", "()(())()(()(()()((()))))", "()(())()(()(()()(()())))", "()(())()(()(()()(())()))", "()(())()(()(()()(()))())", "()(())()(()(()()(())))()", "()(())()(()(()()()(())))", "()(())()(()(()()()()()))", "()(())()(()(()()()())())", "()(())()(()(()()()()))()", "()(())()(()(()()())(()))", "()(())()(()(()()())()())", "()(())()(()(()()())())()", "()(())()(()(()()()))(())", "()(())()(()(()()()))()()", "()(())()(()(()())((())))", "()(())()(()(()())(()()))", "()(())()(()(()())(())())", "()(())()(()(()())(()))()", "()(())()(()(()())()(()))", "()(())()(()(()())()()())", "()(())()(()(()())()())()", "()(())()(()(()())())(())", "()(())()(()(()())())()()", "()(())()(()(()()))((()))", "()(())()(()(()()))(()())", "()(())()(()(()()))(())()", "()(())()(()(()()))()(())", "()(())()(()(()()))()()()", "()(())()(()(())(((()))))", "()(())()(()(())((()())))", "()(())()(()(())((())()))", "()(())()(()(())((()))())", "()(())()(()(())((())))()", "()(())()(()(())(()(())))", "()(())()(()(())(()()()))", "()(())()(()(())(()())())", "()(())()(()(())(()()))()", "()(())()(()(())(())(()))", "()(())()(()(())(())()())", "()(())()(()(())(())())()", "()(())()(()(())(()))(())", "()(())()(()(())(()))()()", "()(())()(()(())()((())))", "()(())()(()(())()(()()))", "()(())()(()(())()(())())", "()(())()(()(())()(()))()", "()(())()(()(())()()(()))", "()(())()(()(())()()()())", "()(())()(()(())()()())()", "()(())()(()(())()())(())", "()(())()(()(())()())()()", "()(())()(()(())())((()))", "()(())()(()(())())(()())", "()(())()(()(())())(())()", "()(())()(()(())())()(())", "()(())()(()(())())()()()", "()(())()(()(()))(((())))", "()(())()(()(()))((()()))", "()(())()(()(()))((())())", "()(())()(()(()))((()))()", "()(())()(()(()))(()(()))", "()(())()(()(()))(()()())", "()(())()(()(()))(()())()", "()(())()(()(()))(())(())", "()(())()(()(()))(())()()", "()(())()(()(()))()((()))", "()(())()(()(()))()(()())", "()(())()(()(()))()(())()", "()(())()(()(()))()()(())", "()(())()(()(()))()()()()", "()(())()(()()((((())))))", "()(())()(()()(((()()))))", "()(())()(()()(((())())))", "()(())()(()()(((()))()))", "()(())()(()()(((())))())", "()(())()(()()(((()))))()", "()(())()(()()((()(()))))", "()(())()(()()((()()())))", "()(())()(()()((()())()))", "()(())()(()()((()()))())", "()(())()(()()((()())))()", "()(())()(()()((())(())))", "()(())()(()()((())()()))", "()(())()(()()((())())())", "()(())()(()()((())()))()", "()(())()(()()((()))(()))", "()(())()(()()((()))()())", "()(())()(()()((()))())()", "()(())()(()()((())))(())", "()(())()(()()((())))()()", "()(())()(()()(()((()))))", "()(())()(()()(()(()())))", "()(())()(()()(()(())()))", "()(())()(()()(()(()))())", "()(())()(()()(()(())))()", "()(())()(()()(()()(())))", "()(())()(()()(()()()()))", "()(())()(()()(()()())())", "()(())()(()()(()()()))()", "()(())()(()()(()())(()))", "()(())()(()()(()())()())", "()(())()(()()(()())())()", "()(())()(()()(()()))(())", "()(())()(()()(()()))()()", "()(())()(()()(())((())))", "()(())()(()()(())(()()))", "()(())()(()()(())(())())", "()(())()(()()(())(()))()", "()(())()(()()(())()(()))", "()(())()(()()(())()()())", "()(())()(()()(())()())()", "()(())()(()()(())())(())", "()(())()(()()(())())()()", "()(())()(()()(()))((()))", "()(())()(()()(()))(()())", "()(())()(()()(()))(())()", "()(())()(()()(()))()(())", "()(())()(()()(()))()()()", "()(())()(()()()(((()))))", "()(())()(()()()((()())))", "()(())()(()()()((())()))", "()(())()(()()()((()))())", "()(())()(()()()((())))()", "()(())()(()()()(()(())))", "()(())()(()()()(()()()))", "()(())()(()()()(()())())", "()(())()(()()()(()()))()", "()(())()(()()()(())(()))", "()(())()(()()()(())()())", "()(())()(()()()(())())()", "()(())()(()()()(()))(())", "()(())()(()()()(()))()()", "()(())()(()()()()((())))", "()(())()(()()()()(()()))", "()(())()(()()()()(())())", "()(())()(()()()()(()))()", "()(())()(()()()()()(()))", "()(())()(()()()()()()())", "()(())()(()()()()()())()", "()(())()(()()()()())(())", "()(())()(()()()()())()()", "()(())()(()()()())((()))", "()(())()(()()()())(()())", "()(())()(()()()())(())()", "()(())()(()()()())()(())", "()(())()(()()()())()()()", "()(())()(()()())(((())))", "()(())()(()()())((()()))", "()(())()(()()())((())())", "()(())()(()()())((()))()", "()(())()(()()())(()(()))", "()(())()(()()())(()()())", "()(())()(()()())(()())()", "()(())()(()()())(())(())", "()(())()(()()())(())()()", "()(())()(()()())()((()))", "()(())()(()()())()(()())", "()(())()(()()())()(())()", "()(())()(()()())()()(())", "()(())()(()()())()()()()", "()(())()(()())((((()))))", "()(())()(()())(((()())))", "()(())()(()())(((())()))", "()(())()(()())(((()))())", "()(())()(()())(((())))()", "()(())()(()())((()(())))", "()(())()(()())((()()()))", "()(())()(()())((()())())", "()(())()(()())((()()))()", "()(())()(()())((())(()))", "()(())()(()())((())()())", "()(())()(()())((())())()", "()(())()(()())((()))(())", "()(())()(()())((()))()()", "()(())()(()())(()((())))", "()(())()(()())(()(()()))", "()(())()(()())(()(())())", "()(())()(()())(()(()))()", "()(())()(()())(()()(()))", "()(())()(()())(()()()())", "()(())()(()())(()()())()", "()(())()(()())(()())(())", "()(())()(()())(()())()()", "()(())()(()())(())((()))", "()(())()(()())(())(()())", "()(())()(()())(())(())()", "()(())()(()())(())()(())", "()(())()(()())(())()()()", "()(())()(()())()(((())))", "()(())()(()())()((()()))", "()(())()(()())()((())())", "()(())()(()())()((()))()", "()(())()(()())()(()(()))", "()(())()(()())()(()()())", "()(())()(()())()(()())()", "()(())()(()())()(())(())", "()(())()(()())()(())()()", "()(())()(()())()()((()))", "()(())()(()())()()(()())", "()(())()(()())()()(())()", "()(())()(()())()()()(())", "()(())()(()())()()()()()", "()(())()(())(((((())))))", "()(())()(())((((()()))))", "()(())()(())((((())())))", "()(())()(())((((()))()))", "()(())()(())((((())))())", "()(())()(())((((()))))()", "()(())()(())(((()(()))))", "()(())()(())(((()()())))", "()(())()(())(((()())()))", "()(())()(())(((()()))())", "()(())()(())(((()())))()", "()(())()(())(((())(())))", "()(())()(())(((())()()))", "()(())()(())(((())())())", "()(())()(())(((())()))()", "()(())()(())(((()))(()))", "()(())()(())(((()))()())", "()(())()(())(((()))())()", "()(())()(())(((())))(())", "()(())()(())(((())))()()", "()(())()(())((()((()))))", "()(())()(())((()(()())))", "()(())()(())((()(())()))", "()(())()(())((()(()))())", "()(())()(())((()(())))()", "()(())()(())((()()(())))", "()(())()(())((()()()()))", "()(())()(())((()()())())", "()(())()(())((()()()))()", "()(())()(())((()())(()))", "()(())()(())((()())()())", "()(())()(())((()())())()", "()(())()(())((()()))(())", "()(())()(())((()()))()()", "()(())()(())((())((())))", "()(())()(())((())(()()))", "()(())()(())((())(())())", "()(())()(())((())(()))()", "()(())()(())((())()(()))", "()(())()(())((())()()())", "()(())()(())((())()())()", "()(())()(())((())())(())", "()(())()(())((())())()()", "()(())()(())((()))((()))", "()(())()(())((()))(()())", "()(())()(())((()))(())()", "()(())()(())((()))()(())", "()(())()(())((()))()()()", "()(())()(())(()(((()))))", "()(())()(())(()((()())))", "()(())()(())(()((())()))", "()(())()(())(()((()))())", "()(())()(())(()((())))()", "()(())()(())(()(()(())))", "()(())()(())(()(()()()))", "()(())()(())(()(()())())", "()(())()(())(()(()()))()", "()(())()(())(()(())(()))", "()(())()(())(()(())()())", "()(())()(())(()(())())()", "()(())()(())(()(()))(())", "()(())()(())(()(()))()()", "()(())()(())(()()((())))", "()(())()(())(()()(()()))", "()(())()(())(()()(())())", "()(())()(())(()()(()))()", "()(())()(())(()()()(()))", "()(())()(())(()()()()())", "()(())()(())(()()()())()", "()(())()(())(()()())(())", "()(())()(())(()()())()()", "()(())()(())(()())((()))", "()(())()(())(()())(()())", "()(())()(())(()())(())()", "()(())()(())(()())()(())", "()(())()(())(()())()()()", "()(())()(())(())(((())))", "()(())()(())(())((()()))", "()(())()(())(())((())())", "()(())()(())(())((()))()", "()(())()(())(())(()(()))", "()(())()(())(())(()()())", "()(())()(())(())(()())()", "()(())()(())(())(())(())", "()(())()(())(())(())()()", "()(())()(())(())()((()))", "()(())()(())(())()(()())", "()(())()(())(())()(())()", "()(())()(())(())()()(())", "()(())()(())(())()()()()", "()(())()(())()((((()))))", "()(())()(())()(((()())))", "()(())()(())()(((())()))", "()(())()(())()(((()))())", "()(())()(())()(((())))()", "()(())()(())()((()(())))", "()(())()(())()((()()()))", "()(())()(())()((()())())", "()(())()(())()((()()))()", "()(())()(())()((())(()))", "()(())()(())()((())()())", "()(())()(())()((())())()", "()(())()(())()((()))(())", "()(())()(())()((()))()()", "()(())()(())()(()((())))", "()(())()(())()(()(()()))", "()(())()(())()(()(())())", "()(())()(())()(()(()))()", "()(())()(())()(()()(()))", "()(())()(())()(()()()())", "()(())()(())()(()()())()", "()(())()(())()(()())(())", "()(())()(())()(()())()()", "()(())()(())()(())((()))", "()(())()(())()(())(()())", "()(())()(())()(())(())()", "()(())()(())()(())()(())", "()(())()(())()(())()()()", "()(())()(())()()(((())))", "()(())()(())()()((()()))", "()(())()(())()()((())())", "()(())()(())()()((()))()", "()(())()(())()()(()(()))", "()(())()(())()()(()()())", "()(())()(())()()(()())()", "()(())()(())()()(())(())", "()(())()(())()()(())()()", "()(())()(())()()()((()))", "()(())()(())()()()(()())", "()(())()(())()()()(())()", "()(())()(())()()()()(())", "()(())()(())()()()()()()", "()(())()()((((((()))))))", "()(())()()(((((()())))))", "()(())()()(((((())()))))", "()(())()()(((((()))())))", "()(())()()(((((())))()))", "()(())()()(((((()))))())", "()(())()()(((((())))))()", "()(())()()((((()(())))))", "()(())()()((((()()()))))", "()(())()()((((()())())))", "()(())()()((((()()))()))", "()(())()()((((()())))())", "()(())()()((((()()))))()", "()(())()()((((())(()))))", "()(())()()((((())()())))", "()(())()()((((())())()))", "()(())()()((((())()))())", "()(())()()((((())())))()", "()(())()()((((()))(())))", "()(())()()((((()))()()))", "()(())()()((((()))())())", "()(())()()((((()))()))()", "()(())()()((((())))(()))", "()(())()()((((())))()())", "()(())()()((((())))())()", "()(())()()((((()))))(())", "()(())()()((((()))))()()", "()(())()()(((()((())))))", "()(())()()(((()(()()))))", "()(())()()(((()(())())))", "()(())()()(((()(()))()))", "()(())()()(((()(())))())", "()(())()()(((()(()))))()", "()(())()()(((()()(()))))", "()(())()()(((()()()())))", "()(())()()(((()()())()))", "()(())()()(((()()()))())", "()(())()()(((()()())))()", "()(())()()(((()())(())))", "()(())()()(((()())()()))", "()(())()()(((()())())())", "()(())()()(((()())()))()", "()(())()()(((()()))(()))", "()(())()()(((()()))()())", "()(())()()(((()()))())()", "()(())()()(((()())))(())", "()(())()()(((()())))()()", "()(())()()(((())((()))))", "()(())()()(((())(()())))", "()(())()()(((())(())()))", "()(())()()(((())(()))())", "()(())()()(((())(())))()", "()(())()()(((())()(())))", "()(())()()(((())()()()))", "()(())()()(((())()())())", "()(())()()(((())()()))()", "()(())()()(((())())(()))", "()(())()()(((())())()())", "()(())()()(((())())())()", "()(())()()(((())()))(())", "()(())()()(((())()))()()", "()(())()()(((()))((())))", "()(())()()(((()))(()()))", "()(())()()(((()))(())())", "()(())()()(((()))(()))()", "()(())()()(((()))()(()))", "()(())()()(((()))()()())", "()(())()()(((()))()())()", "()(())()()(((()))())(())", "()(())()()(((()))())()()", "()(())()()(((())))((()))", "()(())()()(((())))(()())", "()(())()()(((())))(())()", "()(())()()(((())))()(())", "()(())()()(((())))()()()", "()(())()()((()(((())))))", "()(())()()((()((()()))))", "()(())()()((()((())())))", "()(())()()((()((()))()))", "()(())()()((()((())))())", "()(())()()((()((()))))()", "()(())()()((()(()(()))))", "()(())()()((()(()()())))", "()(())()()((()(()())()))", "()(())()()((()(()()))())", "()(())()()((()(()())))()", "()(())()()((()(())(())))", "()(())()()((()(())()()))", "()(())()()((()(())())())", "()(())()()((()(())()))()", "()(())()()((()(()))(()))", "()(())()()((()(()))()())", "()(())()()((()(()))())()", "()(())()()((()(())))(())", "()(())()()((()(())))()()", "()(())()()((()()((()))))", "()(())()()((()()(()())))", "()(())()()((()()(())()))", "()(())()()((()()(()))())", "()(())()()((()()(())))()", "()(())()()((()()()(())))", "()(())()()((()()()()()))", "()(())()()((()()()())())", "()(())()()((()()()()))()", "()(())()()((()()())(()))", "()(())()()((()()())()())", "()(())()()((()()())())()", "()(())()()((()()()))(())", "()(())()()((()()()))()()", "()(())()()((()())((())))", "()(())()()((()())(()()))", "()(())()()((()())(())())", "()(())()()((()())(()))()", "()(())()()((()())()(()))", "()(())()()((()())()()())", "()(())()()((()())()())()", "()(())()()((()())())(())", "()(())()()((()())())()()", "()(())()()((()()))((()))", "()(())()()((()()))(()())", "()(())()()((()()))(())()", "()(())()()((()()))()(())", "()(())()()((()()))()()()", "()(())()()((())(((()))))", "()(())()()((())((()())))", "()(())()()((())((())()))", "()(())()()((())((()))())", "()(())()()((())((())))()", "()(())()()((())(()(())))", "()(())()()((())(()()()))", "()(())()()((())(()())())", "()(())()()((())(()()))()", "()(())()()((())(())(()))", "()(())()()((())(())()())", "()(())()()((())(())())()", "()(())()()((())(()))(())", "()(())()()((())(()))()()", "()(())()()((())()((())))", "()(())()()((())()(()()))", "()(())()()((())()(())())", "()(())()()((())()(()))()", "()(())()()((())()()(()))", "()(())()()((())()()()())", "()(())()()((())()()())()", "()(())()()((())()())(())", "()(())()()((())()())()()", "()(())()()((())())((()))", "()(())()()((())())(()())", "()(())()()((())())(())()", "()(())()()((())())()(())", "()(())()()((())())()()()", "()(())()()((()))(((())))", "()(())()()((()))((()()))", "()(())()()((()))((())())", "()(())()()((()))((()))()", "()(())()()((()))(()(()))", "()(())()()((()))(()()())", "()(())()()((()))(()())()", "()(())()()((()))(())(())", "()(())()()((()))(())()()", "()(())()()((()))()((()))", "()(())()()((()))()(()())", "()(())()()((()))()(())()", "()(())()()((()))()()(())", "()(())()()((()))()()()()", "()(())()()(()((((())))))", "()(())()()(()(((()()))))", "()(())()()(()(((())())))", "()(())()()(()(((()))()))", "()(())()()(()(((())))())", "()(())()()(()(((()))))()", "()(())()()(()((()(()))))", "()(())()()(()((()()())))", "()(())()()(()((()())()))", "()(())()()(()((()()))())", "()(())()()(()((()())))()", "()(())()()(()((())(())))", "()(())()()(()((())()()))", "()(())()()(()((())())())", "()(())()()(()((())()))()", "()(())()()(()((()))(()))", "()(())()()(()((()))()())", "()(())()()(()((()))())()", "()(())()()(()((())))(())", "()(())()()(()((())))()()", "()(())()()(()(()((()))))", "()(())()()(()(()(()())))", "()(())()()(()(()(())()))", "()(())()()(()(()(()))())", "()(())()()(()(()(())))()", "()(())()()(()(()()(())))", "()(())()()(()(()()()()))", "()(())()()(()(()()())())", "()(())()()(()(()()()))()", "()(())()()(()(()())(()))", "()(())()()(()(()())()())", "()(())()()(()(()())())()", "()(())()()(()(()()))(())", "()(())()()(()(()()))()()", "()(())()()(()(())((())))", "()(())()()(()(())(()()))", "()(())()()(()(())(())())", "()(())()()(()(())(()))()", "()(())()()(()(())()(()))", "()(())()()(()(())()()())", "()(())()()(()(())()())()", "()(())()()(()(())())(())", "()(())()()(()(())())()()", "()(())()()(()(()))((()))", "()(())()()(()(()))(()())", "()(())()()(()(()))(())()", "()(())()()(()(()))()(())", "()(())()()(()(()))()()()", "()(())()()(()()(((()))))", "()(())()()(()()((()())))", "()(())()()(()()((())()))", "()(())()()(()()((()))())", "()(())()()(()()((())))()", "()(())()()(()()(()(())))", "()(())()()(()()(()()()))", "()(())()()(()()(()())())", "()(())()()(()()(()()))()", "()(())()()(()()(())(()))", "()(())()()(()()(())()())", "()(())()()(()()(())())()", "()(())()()(()()(()))(())", "()(())()()(()()(()))()()", "()(())()()(()()()((())))", "()(())()()(()()()(()()))", "()(())()()(()()()(())())", "()(())()()(()()()(()))()", "()(())()()(()()()()(()))", "()(())()()(()()()()()())", "()(())()()(()()()()())()", "()(())()()(()()()())(())", "()(())()()(()()()())()()", "()(())()()(()()())((()))", "()(())()()(()()())(()())", "()(())()()(()()())(())()", "()(())()()(()()())()(())", "()(())()()(()()())()()()", "()(())()()(()())(((())))", "()(())()()(()())((()()))", "()(())()()(()())((())())", "()(())()()(()())((()))()", "()(())()()(()())(()(()))", "()(())()()(()())(()()())", "()(())()()(()())(()())()", "()(())()()(()())(())(())", "()(())()()(()())(())()()", "()(())()()(()())()((()))", "()(())()()(()())()(()())", "()(())()()(()())()(())()", "()(())()()(()())()()(())", "()(())()()(()())()()()()", "()(())()()(())((((()))))", "()(())()()(())(((()())))", "()(())()()(())(((())()))", "()(())()()(())(((()))())", "()(())()()(())(((())))()", "()(())()()(())((()(())))", "()(())()()(())((()()()))", "()(())()()(())((()())())", "()(())()()(())((()()))()", "()(())()()(())((())(()))", "()(())()()(())((())()())", "()(())()()(())((())())()", "()(())()()(())((()))(())", "()(())()()(())((()))()()", "()(())()()(())(()((())))", "()(())()()(())(()(()()))", "()(())()()(())(()(())())", "()(())()()(())(()(()))()", "()(())()()(())(()()(()))", "()(())()()(())(()()()())", "()(())()()(())(()()())()", "()(())()()(())(()())(())", "()(())()()(())(()())()()", "()(())()()(())(())((()))", "()(())()()(())(())(()())", "()(())()()(())(())(())()", "()(())()()(())(())()(())", "()(())()()(())(())()()()", "()(())()()(())()(((())))", "()(())()()(())()((()()))", "()(())()()(())()((())())", "()(())()()(())()((()))()", "()(())()()(())()(()(()))", "()(())()()(())()(()()())", "()(())()()(())()(()())()", "()(())()()(())()(())(())", "()(())()()(())()(())()()", "()(())()()(())()()((()))", "()(())()()(())()()(()())", "()(())()()(())()()(())()", "()(())()()(())()()()(())", "()(())()()(())()()()()()", "()(())()()()(((((())))))", "()(())()()()((((()()))))", "()(())()()()((((())())))", "()(())()()()((((()))()))", "()(())()()()((((())))())", "()(())()()()((((()))))()", "()(())()()()(((()(()))))", "()(())()()()(((()()())))", "()(())()()()(((()())()))", "()(())()()()(((()()))())", "()(())()()()(((()())))()", "()(())()()()(((())(())))", "()(())()()()(((())()()))", "()(())()()()(((())())())", "()(())()()()(((())()))()", "()(())()()()(((()))(()))", "()(())()()()(((()))()())", "()(())()()()(((()))())()", "()(())()()()(((())))(())", "()(())()()()(((())))()()", "()(())()()()((()((()))))", "()(())()()()((()(()())))", "()(())()()()((()(())()))", "()(())()()()((()(()))())", "()(())()()()((()(())))()", "()(())()()()((()()(())))", "()(())()()()((()()()()))", "()(())()()()((()()())())", "()(())()()()((()()()))()", "()(())()()()((()())(()))", "()(())()()()((()())()())", "()(())()()()((()())())()", "()(())()()()((()()))(())", "()(())()()()((()()))()()", "()(())()()()((())((())))", "()(())()()()((())(()()))", "()(())()()()((())(())())", "()(())()()()((())(()))()", "()(())()()()((())()(()))", "()(())()()()((())()()())", "()(())()()()((())()())()", "()(())()()()((())())(())", "()(())()()()((())())()()", "()(())()()()((()))((()))", "()(())()()()((()))(()())", "()(())()()()((()))(())()", "()(())()()()((()))()(())", "()(())()()()((()))()()()", "()(())()()()(()(((()))))", "()(())()()()(()((()())))", "()(())()()()(()((())()))", "()(())()()()(()((()))())", "()(())()()()(()((())))()", "()(())()()()(()(()(())))", "()(())()()()(()(()()()))", "()(())()()()(()(()())())", "()(())()()()(()(()()))()", "()(())()()()(()(())(()))", "()(())()()()(()(())()())", "()(())()()()(()(())())()", "()(())()()()(()(()))(())", "()(())()()()(()(()))()()", "()(())()()()(()()((())))", "()(())()()()(()()(()()))", "()(())()()()(()()(())())", "()(())()()()(()()(()))()", "()(())()()()(()()()(()))", "()(())()()()(()()()()())", "()(())()()()(()()()())()", "()(())()()()(()()())(())", "()(())()()()(()()())()()", "()(())()()()(()())((()))", "()(())()()()(()())(()())", "()(())()()()(()())(())()", "()(())()()()(()())()(())", "()(())()()()(()())()()()", "()(())()()()(())(((())))", "()(())()()()(())((()()))", "()(())()()()(())((())())", "()(())()()()(())((()))()", "()(())()()()(())(()(()))", "()(())()()()(())(()()())", "()(())()()()(())(()())()", "()(())()()()(())(())(())", "()(())()()()(())(())()()", "()(())()()()(())()((()))", "()(())()()()(())()(()())", "()(())()()()(())()(())()", "()(())()()()(())()()(())", "()(())()()()(())()()()()", "()(())()()()()((((()))))", "()(())()()()()(((()())))", "()(())()()()()(((())()))", "()(())()()()()(((()))())", "()(())()()()()(((())))()", "()(())()()()()((()(())))", "()(())()()()()((()()()))", "()(())()()()()((()())())", "()(())()()()()((()()))()", "()(())()()()()((())(()))", "()(())()()()()((())()())", "()(())()()()()((())())()", "()(())()()()()((()))(())", "()(())()()()()((()))()()", "()(())()()()()(()((())))", "()(())()()()()(()(()()))", "()(())()()()()(()(())())", "()(())()()()()(()(()))()", "()(())()()()()(()()(()))", "()(())()()()()(()()()())", "()(())()()()()(()()())()", "()(())()()()()(()())(())", "()(())()()()()(()())()()", "()(())()()()()(())((()))", "()(())()()()()(())(()())", "()(())()()()()(())(())()", "()(())()()()()(())()(())", "()(())()()()()(())()()()", "()(())()()()()()(((())))", "()(())()()()()()((()()))", "()(())()()()()()((())())", "()(())()()()()()((()))()", "()(())()()()()()(()(()))", "()(())()()()()()(()()())", "()(())()()()()()(()())()", "()(())()()()()()(())(())", "()(())()()()()()(())()()", "()(())()()()()()()((()))", "()(())()()()()()()(()())", "()(())()()()()()()(())()", "()(())()()()()()()()(())", "()(())()()()()()()()()()", "()()(((((((((())))))))))", "()()((((((((()()))))))))", "()()((((((((())())))))))", "()()((((((((()))()))))))", "()()((((((((())))())))))", "()()((((((((()))))()))))", "()()((((((((())))))())))", "()()((((((((()))))))()))", "()()((((((((())))))))())", "()()((((((((()))))))))()", "()()(((((((()(()))))))))", "()()(((((((()()())))))))", "()()(((((((()())()))))))", "()()(((((((()()))())))))", "()()(((((((()())))()))))", "()()(((((((()()))))())))", "()()(((((((()())))))()))", "()()(((((((()()))))))())", "()()(((((((()())))))))()", "()()(((((((())(())))))))", "()()(((((((())()()))))))", "()()(((((((())())())))))", "()()(((((((())()))()))))", "()()(((((((())())))())))", "()()(((((((())()))))()))", "()()(((((((())())))))())", "()()(((((((())()))))))()", "()()(((((((()))(()))))))", "()()(((((((()))()())))))", "()()(((((((()))())()))))", "()()(((((((()))()))())))", "()()(((((((()))())))()))", "()()(((((((()))()))))())", "()()(((((((()))())))))()", "()()(((((((())))(())))))", "()()(((((((())))()()))))", "()()(((((((())))())())))", "()()(((((((())))()))()))", "()()(((((((())))())))())", "()()(((((((())))()))))()", "()()(((((((()))))(()))))", "()()(((((((()))))()())))", "()()(((((((()))))())()))", "()()(((((((()))))()))())", "()()(((((((()))))())))()", "()()(((((((())))))(())))", "()()(((((((())))))()()))", "()()(((((((())))))())())", "()()(((((((())))))()))()", "()()(((((((()))))))(()))", "()()(((((((()))))))()())", "()()(((((((()))))))())()", "()()(((((((())))))))(())", "()()(((((((())))))))()()", "()()((((((()((()))))))))", "()()((((((()(()())))))))", "()()((((((()(())()))))))", "()()((((((()(()))())))))", "()()((((((()(())))()))))", "()()((((((()(()))))())))", "()()((((((()(())))))()))", "()()((((((()(()))))))())", "()()((((((()(())))))))()", "()()((((((()()(())))))))", "()()((((((()()()()))))))", "()()((((((()()())())))))", "()()((((((()()()))()))))", "()()((((((()()())))())))", "()()((((((()()()))))()))", "()()((((((()()())))))())", "()()((((((()()()))))))()", "()()((((((()())(()))))))", "()()((((((()())()())))))", "()()((((((()())())()))))", "()()((((((()())()))())))", "()()((((((()())())))()))", "()()((((((()())()))))())", "()()((((((()())())))))()", "()()((((((()()))(())))))", "()()((((((()()))()()))))", "()()((((((()()))())())))", "()()((((((()()))()))()))", "()()((((((()()))())))())", "()()((((((()()))()))))()", "()()((((((()())))(()))))", "()()((((((()())))()())))", "()()((((((()())))())()))", "()()((((((()())))()))())", "()()((((((()())))())))()", "()()((((((()()))))(())))", "()()((((((()()))))()()))", "()()((((((()()))))())())", "()()((((((()()))))()))()", "()()((((((()())))))(()))", "()()((((((()())))))()())", "()()((((((()())))))())()", "()()((((((()()))))))(())", "()()((((((()()))))))()()", "()()((((((())((())))))))", "()()((((((())(()()))))))", "()()((((((())(())())))))", "()()((((((())(()))()))))", "()()((((((())(())))())))", "()()((((((())(()))))()))", "()()((((((())(())))))())", "()()((((((())(()))))))()", "()()((((((())()(()))))))", "()()((((((())()()())))))", "()()((((((())()())()))))", "()()((((((())()()))())))", "()()((((((())()())))()))", "()()((((((())()()))))())", "()()((((((())()())))))()", "()()((((((())())(())))))", "()()((((((())())()()))))", "()()((((((())())())())))", "()()((((((())())()))()))", "()()((((((())())())))())", "()()((((((())())()))))()", "()()((((((())()))(()))))", "()()((((((())()))()())))", "()()((((((())()))())()))", "()()((((((())()))()))())", "()()((((((())()))())))()", "()()((((((())())))(())))", "()()((((((())())))()()))", "()()((((((())())))())())", "()()((((((())())))()))()", "()()((((((())()))))(()))", "()()((((((())()))))()())", "()()((((((())()))))())()", "()()((((((())())))))(())", "()()((((((())())))))()()", "()()((((((()))((()))))))", "()()((((((()))(()())))))", "()()((((((()))(())()))))", "()()((((((()))(()))())))", "()()((((((()))(())))()))", "()()((((((()))(()))))())", "()()((((((()))(())))))()", "()()((((((()))()(())))))", "()()((((((()))()()()))))", "()()((((((()))()())())))", "()()((((((()))()()))()))", "()()((((((()))()())))())", "()()((((((()))()()))))()", "()()((((((()))())(()))))", "()()((((((()))())()())))", "()()((((((()))())())()))", "()()((((((()))())()))())", "()()((((((()))())())))()", "()()((((((()))()))(())))", "()()((((((()))()))()()))", "()()((((((()))()))())())", "()()((((((()))()))()))()", "()()((((((()))())))(()))", "()()((((((()))())))()())", "()()((((((()))())))())()", "()()((((((()))()))))(())", "()()((((((()))()))))()()", "()()((((((())))((())))))", "()()((((((())))(()()))))", "()()((((((())))(())())))", "()()((((((())))(()))()))", "()()((((((())))(())))())", "()()((((((())))(()))))()", "()()((((((())))()(()))))", "()()((((((())))()()())))", "()()((((((())))()())()))", "()()((((((())))()()))())", "()()((((((())))()())))()", "()()((((((())))())(())))", "()()((((((())))())()()))", "()()((((((())))())())())", "()()((((((())))())()))()", "()()((((((())))()))(()))", "()()((((((())))()))()())", "()()((((((())))()))())()", "()()((((((())))())))(())", "()()((((((())))())))()()", "()()((((((()))))((()))))", "()()((((((()))))(()())))", "()()((((((()))))(())()))", "()()((((((()))))(()))())", "()()((((((()))))(())))()", "()()((((((()))))()(())))", "()()((((((()))))()()()))", "()()((((((()))))()())())", "()()((((((()))))()()))()", "()()((((((()))))())(()))", "()()((((((()))))())()())", "()()((((((()))))())())()", "()()((((((()))))()))(())", "()()((((((()))))()))()()", "()()((((((())))))((())))", "()()((((((())))))(()()))", "()()((((((())))))(())())", "()()((((((())))))(()))()", "()()((((((())))))()(()))", "()()((((((())))))()()())", "()()((((((())))))()())()", "()()((((((())))))())(())", "()()((((((())))))())()()", "()()((((((()))))))((()))", "()()((((((()))))))(()())", "()()((((((()))))))(())()", "()()((((((()))))))()(())", "()()((((((()))))))()()()", "()()(((((()(((()))))))))", "()()(((((()((()())))))))", "()()(((((()((())()))))))", "()()(((((()((()))())))))", "()()(((((()((())))()))))", "()()(((((()((()))))())))", "()()(((((()((())))))()))", "()()(((((()((()))))))())", "()()(((((()((())))))))()", "()()(((((()(()(())))))))", "()()(((((()(()()()))))))", "()()(((((()(()())())))))", "()()(((((()(()()))()))))", "()()(((((()(()())))())))", "()()(((((()(()()))))()))", "()()(((((()(()())))))())", "()()(((((()(()()))))))()", "()()(((((()(())(()))))))", "()()(((((()(())()())))))", "()()(((((()(())())()))))", "()()(((((()(())()))())))", "()()(((((()(())())))()))", "()()(((((()(())()))))())", "()()(((((()(())())))))()", "()()(((((()(()))(())))))", "()()(((((()(()))()()))))", "()()(((((()(()))())())))", "()()(((((()(()))()))()))", "()()(((((()(()))())))())", "()()(((((()(()))()))))()", "()()(((((()(())))(()))))", "()()(((((()(())))()())))", "()()(((((()(())))())()))", "()()(((((()(())))()))())", "()()(((((()(())))())))()", "()()(((((()(()))))(())))", "()()(((((()(()))))()()))", "()()(((((()(()))))())())", "()()(((((()(()))))()))()", "()()(((((()(())))))(()))", "()()(((((()(())))))()())", "()()(((((()(())))))())()", "()()(((((()(()))))))(())", "()()(((((()(()))))))()()", "()()(((((()()((())))))))", "()()(((((()()(()()))))))", "()()(((((()()(())())))))", "()()(((((()()(()))()))))", "()()(((((()()(())))())))", "()()(((((()()(()))))()))", "()()(((((()()(())))))())", "()()(((((()()(()))))))()", "()()(((((()()()(()))))))", "()()(((((()()()()())))))", "()()(((((()()()())()))))", "()()(((((()()()()))())))", "()()(((((()()()())))()))", "()()(((((()()()()))))())", "()()(((((()()()())))))()", "()()(((((()()())(())))))", "()()(((((()()())()()))))", "()()(((((()()())())())))", "()()(((((()()())()))()))", "()()(((((()()())())))())", "()()(((((()()())()))))()", "()()(((((()()()))(()))))", "()()(((((()()()))()())))", "()()(((((()()()))())()))", "()()(((((()()()))()))())", "()()(((((()()()))())))()", "()()(((((()()())))(())))", "()()(((((()()())))()()))", "()()(((((()()())))())())", "()()(((((()()())))()))()", "()()(((((()()()))))(()))", "()()(((((()()()))))()())", "()()(((((()()()))))())()", "()()(((((()()())))))(())", "()()(((((()()())))))()()", "()()(((((()())((()))))))", "()()(((((()())(()())))))", "()()(((((()())(())()))))", "()()(((((()())(()))())))", "()()(((((()())(())))()))", "()()(((((()())(()))))())", "()()(((((()())(())))))()", "()()(((((()())()(())))))", "()()(((((()())()()()))))", "()()(((((()())()())())))", "()()(((((()())()()))()))", "()()(((((()())()())))())", "()()(((((()())()()))))()", "()()(((((()())())(()))))", "()()(((((()())())()())))", "()()(((((()())())())()))", "()()(((((()())())()))())", "()()(((((()())())())))()", "()()(((((()())()))(())))", "()()(((((()())()))()()))", "()()(((((()())()))())())", "()()(((((()())()))()))()", "()()(((((()())())))(()))", "()()(((((()())())))()())", "()()(((((()())())))())()", "()()(((((()())()))))(())", "()()(((((()())()))))()()", "()()(((((()()))((())))))", "()()(((((()()))(()()))))", "()()(((((()()))(())())))", "()()(((((()()))(()))()))", "()()(((((()()))(())))())", "()()(((((()()))(()))))()", "()()(((((()()))()(()))))", "()()(((((()()))()()())))", "()()(((((()()))()())()))", "()()(((((()()))()()))())", "()()(((((()()))()())))()", "()()(((((()()))())(())))", "()()(((((()()))())()()))", "()()(((((()()))())())())", "()()(((((()()))())()))()", "()()(((((()()))()))(()))", "()()(((((()()))()))()())", "()()(((((()()))()))())()", "()()(((((()()))())))(())", "()()(((((()()))())))()()", "()()(((((()())))((()))))", "()()(((((()())))(()())))", "()()(((((()())))(())()))", "()()(((((()())))(()))())", "()()(((((()())))(())))()", "()()(((((()())))()(())))", "()()(((((()())))()()()))", "()()(((((()())))()())())", "()()(((((()())))()()))()", "()()(((((()())))())(()))", "()()(((((()())))())()())", "()()(((((()())))())())()", "()()(((((()())))()))(())", "()()(((((()())))()))()()", "()()(((((()()))))((())))", "()()(((((()()))))(()()))", "()()(((((()()))))(())())", "()()(((((()()))))(()))()", "()()(((((()()))))()(()))", "()()(((((()()))))()()())", "()()(((((()()))))()())()", "()()(((((()()))))())(())", "()()(((((()()))))())()()", "()()(((((()())))))((()))", "()()(((((()())))))(()())", "()()(((((()())))))(())()", "()()(((((()())))))()(())", "()()(((((()())))))()()()", "()()(((((())(((())))))))", "()()(((((())((()()))))))", "()()(((((())((())())))))", "()()(((((())((()))()))))", "()()(((((())((())))())))", "()()(((((())((()))))()))", "()()(((((())((())))))())", "()()(((((())((()))))))()", "()()(((((())(()(()))))))", "()()(((((())(()()())))))", "()()(((((())(()())()))))", "()()(((((())(()()))())))", "()()(((((())(()())))()))", "()()(((((())(()()))))())", "()()(((((())(()())))))()", "()()(((((())(())(())))))", "()()(((((())(())()()))))", "()()(((((())(())())())))", "()()(((((())(())()))()))", "()()(((((())(())())))())", "()()(((((())(())()))))()", "()()(((((())(()))(()))))", "()()(((((())(()))()())))", "()()(((((())(()))())()))", "()()(((((())(()))()))())", "()()(((((())(()))())))()", "()()(((((())(())))(())))", "()()(((((())(())))()()))", "()()(((((())(())))())())", "()()(((((())(())))()))()", "()()(((((())(()))))(()))", "()()(((((())(()))))()())", "()()(((((())(()))))())()", "()()(((((())(())))))(())", "()()(((((())(())))))()()", "()()(((((())()((()))))))", "()()(((((())()(()())))))", "()()(((((())()(())()))))", "()()(((((())()(()))())))", "()()(((((())()(())))()))", "()()(((((())()(()))))())", "()()(((((())()(())))))()", "()()(((((())()()(())))))", "()()(((((())()()()()))))", "()()(((((())()()())())))", "()()(((((())()()()))()))", "()()(((((())()()())))())", "()()(((((())()()()))))()", "()()(((((())()())(()))))", "()()(((((())()())()())))", "()()(((((())()())())()))", "()()(((((())()())()))())", "()()(((((())()())())))()", "()()(((((())()()))(())))", "()()(((((())()()))()()))", "()()(((((())()()))())())", "()()(((((())()()))()))()", "()()(((((())()())))(()))", "()()(((((())()())))()())", "()()(((((())()())))())()", "()()(((((())()()))))(())", "()()(((((())()()))))()()", "()()(((((())())((())))))", "()()(((((())())(()()))))", "()()(((((())())(())())))", "()()(((((())())(()))()))", "()()(((((())())(())))())", "()()(((((())())(()))))()", "()()(((((())())()(()))))", "()()(((((())())()()())))", "()()(((((())())()())()))", "()()(((((())())()()))())", "()()(((((())())()())))()", "()()(((((())())())(())))", "()()(((((())())())()()))", "()()(((((())())())())())", "()()(((((())())())()))()", "()()(((((())())()))(()))", "()()(((((())())()))()())", "()()(((((())())()))())()", "()()(((((())())())))(())", "()()(((((())())())))()()", "()()(((((())()))((()))))", "()()(((((())()))(()())))", "()()(((((())()))(())()))", "()()(((((())()))(()))())", "()()(((((())()))(())))()", "()()(((((())()))()(())))", "()()(((((())()))()()()))", "()()(((((())()))()())())", "()()(((((())()))()()))()", "()()(((((())()))())(()))", "()()(((((())()))())()())", "()()(((((())()))())())()", "()()(((((())()))()))(())", "()()(((((())()))()))()()", "()()(((((())())))((())))", "()()(((((())())))(()()))", "()()(((((())())))(())())", "()()(((((())())))(()))()", "()()(((((())())))()(()))", "()()(((((())())))()()())", "()()(((((())())))()())()", "()()(((((())())))())(())", "()()(((((())())))())()()", "()()(((((())()))))((()))", "()()(((((())()))))(()())", "()()(((((())()))))(())()", "()()(((((())()))))()(())", "()()(((((())()))))()()()", "()()(((((()))(((()))))))", "()()(((((()))((()())))))", "()()(((((()))((())()))))", "()()(((((()))((()))())))", "()()(((((()))((())))()))", "()()(((((()))((()))))())", "()()(((((()))((())))))()", "()()(((((()))(()(())))))", "()()(((((()))(()()()))))", "()()(((((()))(()())())))", "()()(((((()))(()()))()))", "()()(((((()))(()())))())", "()()(((((()))(()()))))()", "()()(((((()))(())(()))))", "()()(((((()))(())()())))", "()()(((((()))(())())()))", "()()(((((()))(())()))())", "()()(((((()))(())())))()", "()()(((((()))(()))(())))", "()()(((((()))(()))()()))", "()()(((((()))(()))())())", "()()(((((()))(()))()))()", "()()(((((()))(())))(()))", "()()(((((()))(())))()())", "()()(((((()))(())))())()", "()()(((((()))(()))))(())", "()()(((((()))(()))))()()", "()()(((((()))()((())))))", "()()(((((()))()(()()))))", "()()(((((()))()(())())))", "()()(((((()))()(()))()))", "()()(((((()))()(())))())", "()()(((((()))()(()))))()", "()()(((((()))()()(()))))", "()()(((((()))()()()())))", "()()(((((()))()()())()))", "()()(((((()))()()()))())", "()()(((((()))()()())))()", "()()(((((()))()())(())))", "()()(((((()))()())()()))", "()()(((((()))()())())())", "()()(((((()))()())()))()", "()()(((((()))()()))(()))", "()()(((((()))()()))()())", "()()(((((()))()()))())()", "()()(((((()))()())))(())", "()()(((((()))()())))()()", "()()(((((()))())((()))))", "()()(((((()))())(()())))", "()()(((((()))())(())()))", "()()(((((()))())(()))())", "()()(((((()))())(())))()", "()()(((((()))())()(())))", "()()(((((()))())()()()))", "()()(((((()))())()())())", "()()(((((()))())()()))()", "()()(((((()))())())(()))", "()()(((((()))())())()())", "()()(((((()))())())())()", "()()(((((()))())()))(())", "()()(((((()))())()))()()", "()()(((((()))()))((())))", "()()(((((()))()))(()()))", "()()(((((()))()))(())())", "()()(((((()))()))(()))()", "()()(((((()))()))()(()))", "()()(((((()))()))()()())", "()()(((((()))()))()())()", "()()(((((()))()))())(())", "()()(((((()))()))())()()", "()()(((((()))())))((()))", "()()(((((()))())))(()())", "()()(((((()))())))(())()", "()()(((((()))())))()(())", "()()(((((()))())))()()()", "()()(((((())))(((())))))", "()()(((((())))((()()))))", "()()(((((())))((())())))", "()()(((((())))((()))()))", "()()(((((())))((())))())", "()()(((((())))((()))))()", "()()(((((())))(()(()))))", "()()(((((())))(()()())))", "()()(((((())))(()())()))", "()()(((((())))(()()))())", "()()(((((())))(()())))()", "()()(((((())))(())(())))", "()()(((((())))(())()()))", "()()(((((())))(())())())", "()()(((((())))(())()))()", "()()(((((())))(()))(()))", "()()(((((())))(()))()())", "()()(((((())))(()))())()", "()()(((((())))(())))(())", "()()(((((())))(())))()()", "()()(((((())))()((()))))", "()()(((((())))()(()())))", "()()(((((())))()(())()))", "()()(((((())))()(()))())", "()()(((((())))()(())))()", "()()(((((())))()()(())))", "()()(((((())))()()()()))", "()()(((((())))()()())())", "()()(((((())))()()()))()", "()()(((((())))()())(()))", "()()(((((())))()())()())", "()()(((((())))()())())()", "()()(((((())))()()))(())", "()()(((((())))()()))()()", "()()(((((())))())((())))", "()()(((((())))())(()()))", "()()(((((())))())(())())", "()()(((((())))())(()))()", "()()(((((())))())()(()))", "()()(((((())))())()()())", "()()(((((())))())()())()", "()()(((((())))())())(())", "()()(((((())))())())()()", "()()(((((())))()))((()))", "()()(((((())))()))(()())", "()()(((((())))()))(())()", "()()(((((())))()))()(())", "()()(((((())))()))()()()", "()()(((((()))))(((()))))", "()()(((((()))))((()())))", "()()(((((()))))((())()))", "()()(((((()))))((()))())", "()()(((((()))))((())))()", "()()(((((()))))(()(())))", "()()(((((()))))(()()()))", "()()(((((()))))(()())())", "()()(((((()))))(()()))()", "()()(((((()))))(())(()))", "()()(((((()))))(())()())", "()()(((((()))))(())())()", "()()(((((()))))(()))(())", "()()(((((()))))(()))()()", "()()(((((()))))()((())))", "()()(((((()))))()(()()))", "()()(((((()))))()(())())", "()()(((((()))))()(()))()", "()()(((((()))))()()(()))", "()()(((((()))))()()()())", "()()(((((()))))()()())()", "()()(((((()))))()())(())", "()()(((((()))))()())()()", "()()(((((()))))())((()))", "()()(((((()))))())(()())", "()()(((((()))))())(())()", "()()(((((()))))())()(())", "()()(((((()))))())()()()", "()()(((((())))))(((())))", "()()(((((())))))((()()))", "()()(((((())))))((())())", "()()(((((())))))((()))()", "()()(((((())))))(()(()))", "()()(((((())))))(()()())", "()()(((((())))))(()())()", "()()(((((())))))(())(())", "()()(((((())))))(())()()", "()()(((((())))))()((()))", "()()(((((())))))()(()())", "()()(((((())))))()(())()", "()()(((((())))))()()(())", "()()(((((())))))()()()()", "()()((((()((((()))))))))", "()()((((()(((()())))))))", "()()((((()(((())()))))))", "()()((((()(((()))())))))", "()()((((()(((())))()))))", "()()((((()(((()))))())))", "()()((((()(((())))))()))", "()()((((()(((()))))))())", "()()((((()(((())))))))()", "()()((((()((()(())))))))", "()()((((()((()()()))))))", "()()((((()((()())())))))", "()()((((()((()()))()))))", "()()((((()((()())))())))", "()()((((()((()()))))()))", "()()((((()((()())))))())", "()()((((()((()()))))))()", "()()((((()((())(()))))))", "()()((((()((())()())))))", "()()((((()((())())()))))", "()()((((()((())()))())))", "()()((((()((())())))()))", "()()((((()((())()))))())", "()()((((()((())())))))()", "()()((((()((()))(())))))", "()()((((()((()))()()))))", "()()((((()((()))())())))", "()()((((()((()))()))()))", "()()((((()((()))())))())", "()()((((()((()))()))))()", "()()((((()((())))(()))))", "()()((((()((())))()())))", "()()((((()((())))())()))", "()()((((()((())))()))())", "()()((((()((())))())))()", "()()((((()((()))))(())))", "()()((((()((()))))()()))", "()()((((()((()))))())())", "()()((((()((()))))()))()", "()()((((()((())))))(()))", "()()((((()((())))))()())", "()()((((()((())))))())()", "()()((((()((()))))))(())", "()()((((()((()))))))()()", "()()((((()(()((())))))))", "()()((((()(()(()()))))))", "()()((((()(()(())())))))", "()()((((()(()(()))()))))", "()()((((()(()(())))())))", "()()((((()(()(()))))()))", "()()((((()(()(())))))())", "()()((((()(()(()))))))()", "()()((((()(()()(()))))))", "()()((((()(()()()())))))", "()()((((()(()()())()))))", "()()((((()(()()()))())))", "()()((((()(()()())))()))", "()()((((()(()()()))))())", "()()((((()(()()())))))()", "()()((((()(()())(())))))", "()()((((()(()())()()))))", "()()((((()(()())())())))", "()()((((()(()())()))()))", "()()((((()(()())())))())", "()()((((()(()())()))))()", "()()((((()(()()))(()))))", "()()((((()(()()))()())))", "()()((((()(()()))())()))", "()()((((()(()()))()))())", "()()((((()(()()))())))()", "()()((((()(()())))(())))", "()()((((()(()())))()()))", "()()((((()(()())))())())", "()()((((()(()())))()))()", "()()((((()(()()))))(()))", "()()((((()(()()))))()())", "()()((((()(()()))))())()", "()()((((()(()())))))(())", "()()((((()(()())))))()()", "()()((((()(())((()))))))", "()()((((()(())(()())))))", "()()((((()(())(())()))))", "()()((((()(())(()))())))", "()()((((()(())(())))()))", "()()((((()(())(()))))())", "()()((((()(())(())))))()", "()()((((()(())()(())))))", "()()((((()(())()()()))))", "()()((((()(())()())())))", "()()((((()(())()()))()))", "()()((((()(())()())))())", "()()((((()(())()()))))()", "()()((((()(())())(()))))", "()()((((()(())())()())))", "()()((((()(())())())()))", "()()((((()(())())()))())", "()()((((()(())())())))()", "()()((((()(())()))(())))", "()()((((()(())()))()()))", "()()((((()(())()))())())", "()()((((()(())()))()))()", "()()((((()(())())))(()))", "()()((((()(())())))()())", "()()((((()(())())))())()", "()()((((()(())()))))(())", "()()((((()(())()))))()()", "()()((((()(()))((())))))", "()()((((()(()))(()()))))", "()()((((()(()))(())())))", "()()((((()(()))(()))()))", "()()((((()(()))(())))())", "()()((((()(()))(()))))()", "()()((((()(()))()(()))))", "()()((((()(()))()()())))", "()()((((()(()))()())()))", "()()((((()(()))()()))())", "()()((((()(()))()())))()", "()()((((()(()))())(())))", "()()((((()(()))())()()))", "()()((((()(()))())())())", "()()((((()(()))())()))()", "()()((((()(()))()))(()))", "()()((((()(()))()))()())", "()()((((()(()))()))())()", "()()((((()(()))())))(())", "()()((((()(()))())))()()", "()()((((()(())))((()))))", "()()((((()(())))(()())))", "()()((((()(())))(())()))", "()()((((()(())))(()))())", "()()((((()(())))(())))()", "()()((((()(())))()(())))", "()()((((()(())))()()()))", "()()((((()(())))()())())", "()()((((()(())))()()))()", "()()((((()(())))())(()))", "()()((((()(())))())()())", "()()((((()(())))())())()", "()()((((()(())))()))(())", "()()((((()(())))()))()()", "()()((((()(()))))((())))", "()()((((()(()))))(()()))", "()()((((()(()))))(())())", "()()((((()(()))))(()))()", "()()((((()(()))))()(()))", "()()((((()(()))))()()())", "()()((((()(()))))()())()", "()()((((()(()))))())(())", "()()((((()(()))))())()()", "()()((((()(())))))((()))", "()()((((()(())))))(()())", "()()((((()(())))))(())()", "()()((((()(())))))()(())", "()()((((()(())))))()()()", "()()((((()()(((())))))))", "()()((((()()((()()))))))", "()()((((()()((())())))))", "()()((((()()((()))()))))", "()()((((()()((())))())))", "()()((((()()((()))))()))", "()()((((()()((())))))())", "()()((((()()((()))))))()", "()()((((()()(()(()))))))", "()()((((()()(()()())))))", "()()((((()()(()())()))))", "()()((((()()(()()))())))", "()()((((()()(()())))()))", "()()((((()()(()()))))())", "()()((((()()(()())))))()", "()()((((()()(())(())))))", "()()((((()()(())()()))))", "()()((((()()(())())())))", "()()((((()()(())()))()))", "()()((((()()(())())))())", "()()((((()()(())()))))()", "()()((((()()(()))(()))))", "()()((((()()(()))()())))", "()()((((()()(()))())()))", "()()((((()()(()))()))())", "()()((((()()(()))())))()", "()()((((()()(())))(())))", "()()((((()()(())))()()))", "()()((((()()(())))())())", "()()((((()()(())))()))()", "()()((((()()(()))))(()))", "()()((((()()(()))))()())", "()()((((()()(()))))())()", "()()((((()()(())))))(())", "()()((((()()(())))))()()", "()()((((()()()((()))))))", "()()((((()()()(()())))))", "()()((((()()()(())()))))", "()()((((()()()(()))())))", "()()((((()()()(())))()))", "()()((((()()()(()))))())", "()()((((()()()(())))))()", "()()((((()()()()(())))))", "()()((((()()()()()()))))", "()()((((()()()()())())))", "()()((((()()()()()))()))", "()()((((()()()()())))())", "()()((((()()()()()))))()", "()()((((()()()())(()))))", "()()((((()()()())()())))", "()()((((()()()())())()))", "()()((((()()()())()))())", "()()((((()()()())())))()", "()()((((()()()()))(())))", "()()((((()()()()))()()))", "()()((((()()()()))())())", "()()((((()()()()))()))()", "()()((((()()()())))(()))", "()()((((()()()())))()())", "()()((((()()()())))())()", "()()((((()()()()))))(())", "()()((((()()()()))))()()", "()()((((()()())((())))))", "()()((((()()())(()()))))", "()()((((()()())(())())))", "()()((((()()())(()))()))", "()()((((()()())(())))())", "()()((((()()())(()))))()", "()()((((()()())()(()))))", "()()((((()()())()()())))", "()()((((()()())()())()))", "()()((((()()())()()))())", "()()((((()()())()())))()", "()()((((()()())())(())))", "()()((((()()())())()()))", "()()((((()()())())())())", "()()((((()()())())()))()", "()()((((()()())()))(()))", "()()((((()()())()))()())", "()()((((()()())()))())()", "()()((((()()())())))(())", "()()((((()()())())))()()", "()()((((()()()))((()))))", "()()((((()()()))(()())))", "()()((((()()()))(())()))", "()()((((()()()))(()))())", "()()((((()()()))(())))()", "()()((((()()()))()(())))", "()()((((()()()))()()()))", "()()((((()()()))()())())", "()()((((()()()))()()))()", "()()((((()()()))())(()))", "()()((((()()()))())()())", "()()((((()()()))())())()", "()()((((()()()))()))(())", "()()((((()()()))()))()()", "()()((((()()())))((())))", "()()((((()()())))(()()))", "()()((((()()())))(())())", "()()((((()()())))(()))()", "()()((((()()())))()(()))", "()()((((()()())))()()())", "()()((((()()())))()())()", "()()((((()()())))())(())", "()()((((()()())))())()()", "()()((((()()()))))((()))", "()()((((()()()))))(()())", "()()((((()()()))))(())()", "()()((((()()()))))()(())", "()()((((()()()))))()()()", "()()((((()())(((()))))))", "()()((((()())((()())))))", "()()((((()())((())()))))", "()()((((()())((()))())))", "()()((((()())((())))()))", "()()((((()())((()))))())", "()()((((()())((())))))()", "()()((((()())(()(())))))", "()()((((()())(()()()))))", "()()((((()())(()())())))", "()()((((()())(()()))()))", "()()((((()())(()())))())", "()()((((()())(()()))))()", "()()((((()())(())(()))))", "()()((((()())(())()())))", "()()((((()())(())())()))", "()()((((()())(())()))())", "()()((((()())(())())))()", "()()((((()())(()))(())))", "()()((((()())(()))()()))", "()()((((()())(()))())())", "()()((((()())(()))()))()", "()()((((()())(())))(()))", "()()((((()())(())))()())", "()()((((()())(())))())()", "()()((((()())(()))))(())", "()()((((()())(()))))()()", "()()((((()())()((())))))", "()()((((()())()(()()))))", "()()((((()())()(())())))", "()()((((()())()(()))()))", "()()((((()())()(())))())", "()()((((()())()(()))))()", "()()((((()())()()(()))))", "()()((((()())()()()())))", "()()((((()())()()())()))", "()()((((()())()()()))())", "()()((((()())()()())))()", "()()((((()())()())(())))", "()()((((()())()())()()))", "()()((((()())()())())())", "()()((((()())()())()))()", "()()((((()())()()))(()))", "()()((((()())()()))()())", "()()((((()())()()))())()", "()()((((()())()())))(())", "()()((((()())()())))()()", "()()((((()())())((()))))", "()()((((()())())(()())))", "()()((((()())())(())()))", "()()((((()())())(()))())", "()()((((()())())(())))()", "()()((((()())())()(())))", "()()((((()())())()()()))", "()()((((()())())()())())", "()()((((()())())()()))()", "()()((((()())())())(()))", "()()((((()())())())()())", "()()((((()())())())())()", "()()((((()())())()))(())", "()()((((()())())()))()()", "()()((((()())()))((())))", "()()((((()())()))(()()))", "()()((((()())()))(())())", "()()((((()())()))(()))()", "()()((((()())()))()(()))", "()()((((()())()))()()())", "()()((((()())()))()())()", "()()((((()())()))())(())", "()()((((()())()))())()()", "()()((((()())())))((()))", "()()((((()())())))(()())", "()()((((()())())))(())()", "()()((((()())())))()(())", "()()((((()())())))()()()", "()()((((()()))(((())))))", "()()((((()()))((()()))))", "()()((((()()))((())())))", "()()((((()()))((()))()))", "()()((((()()))((())))())", "()()((((()()))((()))))()", "()()((((()()))(()(()))))", "()()((((()()))(()()())))", "()()((((()()))(()())()))", "()()((((()()))(()()))())", "()()((((()()))(()())))()", "()()((((()()))(())(())))", "()()((((()()))(())()()))", "()()((((()()))(())())())", "()()((((()()))(())()))()", "()()((((()()))(()))(()))", "()()((((()()))(()))()())", "()()((((()()))(()))())()", "()()((((()()))(())))(())", "()()((((()()))(())))()()", "()()((((()()))()((()))))", "()()((((()()))()(()())))", "()()((((()()))()(())()))", "()()((((()()))()(()))())", "()()((((()()))()(())))()", "()()((((()()))()()(())))", "()()((((()()))()()()()))", "()()((((()()))()()())())", "()()((((()()))()()()))()", "()()((((()()))()())(()))", "()()((((()()))()())()())", "()()((((()()))()())())()", "()()((((()()))()()))(())", "()()((((()()))()()))()()", "()()((((()()))())((())))", "()()((((()()))())(()()))", "()()((((()()))())(())())", "()()((((()()))())(()))()", "()()((((()()))())()(()))", "()()((((()()))())()()())", "()()((((()()))())()())()", "()()((((()()))())())(())", "()()((((()()))())())()()", "()()((((()()))()))((()))", "()()((((()()))()))(()())", "()()((((()()))()))(())()", "()()((((()()))()))()(())", "()()((((()()))()))()()()", "()()((((()())))(((()))))", "()()((((()())))((()())))", "()()((((()())))((())()))", "()()((((()())))((()))())", "()()((((()())))((())))()", "()()((((()())))(()(())))", "()()((((()())))(()()()))", "()()((((()())))(()())())", "()()((((()())))(()()))()", "()()((((()())))(())(()))", "()()((((()())))(())()())", "()()((((()())))(())())()", "()()((((()())))(()))(())", "()()((((()())))(()))()()", "()()((((()())))()((())))", "()()((((()())))()(()()))", "()()((((()())))()(())())", "()()((((()())))()(()))()", "()()((((()())))()()(()))", "()()((((()())))()()()())", "()()((((()())))()()())()", "()()((((()())))()())(())", "()()((((()())))()())()()", "()()((((()())))())((()))", "()()((((()())))())(()())", "()()((((()())))())(())()", "()()((((()())))())()(())", "()()((((()())))())()()()", "()()((((()()))))(((())))", "()()((((()()))))((()()))", "()()((((()()))))((())())", "()()((((()()))))((()))()", "()()((((()()))))(()(()))", "()()((((()()))))(()()())", "()()((((()()))))(()())()", "()()((((()()))))(())(())", "()()((((()()))))(())()()", "()()((((()()))))()((()))", "()()((((()()))))()(()())", "()()((((()()))))()(())()", "()()((((()()))))()()(())", "()()((((()()))))()()()()", "()()((((())((((())))))))", "()()((((())(((()()))))))", "()()((((())(((())())))))", "()()((((())(((()))()))))", "()()((((())(((())))())))", "()()((((())(((()))))()))", "()()((((())(((())))))())", "()()((((())(((()))))))()", "()()((((())((()(()))))))", "()()((((())((()()())))))", "()()((((())((()())()))))", "()()((((())((()()))())))", "()()((((())((()())))()))", "()()((((())((()()))))())", "()()((((())((()())))))()", "()()((((())((())(())))))", "()()((((())((())()()))))", "()()((((())((())())())))", "()()((((())((())()))()))", "()()((((())((())())))())", "()()((((())((())()))))()", "()()((((())((()))(()))))", "()()((((())((()))()())))", "()()((((())((()))())()))", "()()((((())((()))()))())", "()()((((())((()))())))()", "()()((((())((())))(())))", "()()((((())((())))()()))", "()()((((())((())))())())", "()()((((())((())))()))()", "()()((((())((()))))(()))", "()()((((())((()))))()())", "()()((((())((()))))())()", "()()((((())((())))))(())", "()()((((())((())))))()()", "()()((((())(()((()))))))", "()()((((())(()(()())))))", "()()((((())(()(())()))))", "()()((((())(()(()))())))", "()()((((())(()(())))()))", "()()((((())(()(()))))())", "()()((((())(()(())))))()", "()()((((())(()()(())))))", "()()((((())(()()()()))))", "()()((((())(()()())())))", "()()((((())(()()()))()))", "()()((((())(()()())))())", "()()((((())(()()()))))()", "()()((((())(()())(()))))", "()()((((())(()())()())))", "()()((((())(()())())()))", "()()((((())(()())()))())", "()()((((())(()())())))()", "()()((((())(()()))(())))", "()()((((())(()()))()()))", "()()((((())(()()))())())", "()()((((())(()()))()))()", "()()((((())(()())))(()))", "()()((((())(()())))()())", "()()((((())(()())))())()", "()()((((())(()()))))(())", "()()((((())(()()))))()()", "()()((((())(())((())))))", "()()((((())(())(()()))))", "()()((((())(())(())())))", "()()((((())(())(()))()))", "()()((((())(())(())))())", "()()((((())(())(()))))()", "()()((((())(())()(()))))", "()()((((())(())()()())))", "()()((((())(())()())()))", "()()((((())(())()()))())", "()()((((())(())()())))()", "()()((((())(())())(())))", "()()((((())(())())()()))", "()()((((())(())())())())", "()()((((())(())())()))()", "()()((((())(())()))(()))", "()()((((())(())()))()())", "()()((((())(())()))())()", "()()((((())(())())))(())", "()()((((())(())())))()()", "()()((((())(()))((()))))", "()()((((())(()))(()())))", "()()((((())(()))(())()))", "()()((((())(()))(()))())", "()()((((())(()))(())))()", "()()((((())(()))()(())))", "()()((((())(()))()()()))", "()()((((())(()))()())())", "()()((((())(()))()()))()", "()()((((())(()))())(()))", "()()((((())(()))())()())", "()()((((())(()))())())()", "()()((((())(()))()))(())", "()()((((())(()))()))()()", "()()((((())(())))((())))", "()()((((())(())))(()()))", "()()((((())(())))(())())", "()()((((())(())))(()))()", "()()((((())(())))()(()))", "()()((((())(())))()()())", "()()((((())(())))()())()", "()()((((())(())))())(())", "()()((((())(())))())()()", "()()((((())(()))))((()))", "()()((((())(()))))(()())", "()()((((())(()))))(())()", "()()((((())(()))))()(())", "()()((((())(()))))()()()", "()()((((())()(((()))))))", "()()((((())()((()())))))", "()()((((())()((())()))))", "()()((((())()((()))())))", "()()((((())()((())))()))", "()()((((())()((()))))())", "()()((((())()((())))))()", "()()((((())()(()(())))))", "()()((((())()(()()()))))", "()()((((())()(()())())))", "()()((((())()(()()))()))", "()()((((())()(()())))())", "()()((((())()(()()))))()", "()()((((())()(())(()))))", "()()((((())()(())()())))", "()()((((())()(())())()))", "()()((((())()(())()))())", "()()((((())()(())())))()", "()()((((())()(()))(())))", "()()((((())()(()))()()))", "()()((((())()(()))())())", "()()((((())()(()))()))()", "()()((((())()(())))(()))", "()()((((())()(())))()())", "()()((((())()(())))())()", "()()((((())()(()))))(())", "()()((((())()(()))))()()", "()()((((())()()((())))))", "()()((((())()()(()()))))", "()()((((())()()(())())))", "()()((((())()()(()))()))", "()()((((())()()(())))())", "()()((((())()()(()))))()", "()()((((())()()()(()))))", "()()((((())()()()()())))", "()()((((())()()()())()))", "()()((((())()()()()))())", "()()((((())()()()())))()", "()()((((())()()())(())))", "()()((((())()()())()()))", "()()((((())()()())())())", "()()((((())()()())()))()", "()()((((())()()()))(()))", "()()((((())()()()))()())", "()()((((())()()()))())()", "()()((((())()()())))(())", "()()((((())()()())))()()", "()()((((())()())((()))))", "()()((((())()())(()())))", "()()((((())()())(())()))", "()()((((())()())(()))())", "()()((((())()())(())))()", "()()((((())()())()(())))", "()()((((())()())()()()))", "()()((((())()())()())())", "()()((((())()())()()))()", "()()((((())()())())(()))", "()()((((())()())())()())", "()()((((())()())())())()", "()()((((())()())()))(())", "()()((((())()())()))()()", "()()((((())()()))((())))", "()()((((())()()))(()()))", "()()((((())()()))(())())", "()()((((())()()))(()))()", "()()((((())()()))()(()))", "()()((((())()()))()()())", "()()((((())()()))()())()", "()()((((())()()))())(())", "()()((((())()()))())()()", "()()((((())()())))((()))", "()()((((())()())))(()())", "()()((((())()())))(())()", "()()((((())()())))()(())", "()()((((())()())))()()()", "()()((((())())(((())))))", "()()((((())())((()()))))", "()()((((())())((())())))", "()()((((())())((()))()))", "()()((((())())((())))())", "()()((((())())((()))))()", "()()((((())())(()(()))))", "()()((((())())(()()())))", "()()((((())())(()())()))", "()()((((())())(()()))())", "()()((((())())(()())))()", "()()((((())())(())(())))", "()()((((())())(())()()))", "()()((((())())(())())())", "()()((((())())(())()))()", "()()((((())())(()))(()))", "()()((((())())(()))()())", "()()((((())())(()))())()", "()()((((())())(())))(())", "()()((((())())(())))()()", "()()((((())())()((()))))", "()()((((())())()(()())))", "()()((((())())()(())()))", "()()((((())())()(()))())", "()()((((())())()(())))()", "()()((((())())()()(())))", "()()((((())())()()()()))", "()()((((())())()()())())", "()()((((())())()()()))()", "()()((((())())()())(()))", "()()((((())())()())()())", "()()((((())())()())())()", "()()((((())())()()))(())", "()()((((())())()()))()()", "()()((((())())())((())))", "()()((((())())())(()()))", "()()((((())())())(())())", "()()((((())())())(()))()", "()()((((())())())()(()))", "()()((((())())())()()())", "()()((((())())())()())()", "()()((((())())())())(())", "()()((((())())())())()()", "()()((((())())()))((()))", "()()((((())())()))(()())", "()()((((())())()))(())()", "()()((((())())()))()(())", "()()((((())())()))()()()", "()()((((())()))(((()))))", "()()((((())()))((()())))", "()()((((())()))((())()))", "()()((((())()))((()))())", "()()((((())()))((())))()", "()()((((())()))(()(())))", "()()((((())()))(()()()))", "()()((((())()))(()())())", "()()((((())()))(()()))()", "()()((((())()))(())(()))", "()()((((())()))(())()())", "()()((((())()))(())())()", "()()((((())()))(()))(())", "()()((((())()))(()))()()", "()()((((())()))()((())))", "()()((((())()))()(()()))", "()()((((())()))()(())())", "()()((((())()))()(()))()", "()()((((())()))()()(()))", "()()((((())()))()()()())", "()()((((())()))()()())()", "()()((((())()))()())(())", "()()((((())()))()())()()", "()()((((())()))())((()))", "()()((((())()))())(()())", "()()((((())()))())(())()", "()()((((())()))())()(())", "()()((((())()))())()()()", "()()((((())())))(((())))", "()()((((())())))((()()))", "()()((((())())))((())())", "()()((((())())))((()))()", "()()((((())())))(()(()))", "()()((((())())))(()()())", "()()((((())())))(()())()", "()()((((())())))(())(())", "()()((((())())))(())()()", "()()((((())())))()((()))", "()()((((())())))()(()())", "()()((((())())))()(())()", "()()((((())())))()()(())", "()()((((())())))()()()()", "()()((((()))((((()))))))", "()()((((()))(((()())))))", "()()((((()))(((())()))))", "()()((((()))(((()))())))", "()()((((()))(((())))()))", "()()((((()))(((()))))())", "()()((((()))(((())))))()", "()()((((()))((()(())))))", "()()((((()))((()()()))))", "()()((((()))((()())())))", "()()((((()))((()()))()))", "()()((((()))((()())))())", "()()((((()))((()()))))()", "()()((((()))((())(()))))", "()()((((()))((())()())))", "()()((((()))((())())()))", "()()((((()))((())()))())", "()()((((()))((())())))()", "()()((((()))((()))(())))", "()()((((()))((()))()()))", "()()((((()))((()))())())", "()()((((()))((()))()))()", "()()((((()))((())))(()))", "()()((((()))((())))()())", "()()((((()))((())))())()", "()()((((()))((()))))(())", "()()((((()))((()))))()()", "()()((((()))(()((())))))", "()()((((()))(()(()()))))", "()()((((()))(()(())())))", "()()((((()))(()(()))()))", "()()((((()))(()(())))())", "()()((((()))(()(()))))()", "()()((((()))(()()(()))))", "()()((((()))(()()()())))", "()()((((()))(()()())()))", "()()((((()))(()()()))())", "()()((((()))(()()())))()", "()()((((()))(()())(())))", "()()((((()))(()())()()))", "()()((((()))(()())())())", "()()((((()))(()())()))()", "()()((((()))(()()))(()))", "()()((((()))(()()))()())", "()()((((()))(()()))())()", "()()((((()))(()())))(())", "()()((((()))(()())))()()", "()()((((()))(())((()))))", "()()((((()))(())(()())))", "()()((((()))(())(())()))", "()()((((()))(())(()))())", "()()((((()))(())(())))()", "()()((((()))(())()(())))", "()()((((()))(())()()()))", "()()((((()))(())()())())", "()()((((()))(())()()))()", "()()((((()))(())())(()))", "()()((((()))(())())()())", "()()((((()))(())())())()", "()()((((()))(())()))(())", "()()((((()))(())()))()()", "()()((((()))(()))((())))", "()()((((()))(()))(()()))", "()()((((()))(()))(())())", "()()((((()))(()))(()))()", "()()((((()))(()))()(()))", "()()((((()))(()))()()())", "()()((((()))(()))()())()", "()()((((()))(()))())(())", "()()((((()))(()))())()()", "()()((((()))(())))((()))", "()()((((()))(())))(()())", "()()((((()))(())))(())()", "()()((((()))(())))()(())", "()()((((()))(())))()()()", "()()((((()))()(((())))))", "()()((((()))()((()()))))", "()()((((()))()((())())))", "()()((((()))()((()))()))", "()()((((()))()((())))())", "()()((((()))()((()))))()", "()()((((()))()(()(()))))", "()()((((()))()(()()())))", "()()((((()))()(()())()))", "()()((((()))()(()()))())", "()()((((()))()(()())))()", "()()((((()))()(())(())))", "()()((((()))()(())()()))", "()()((((()))()(())())())", "()()((((()))()(())()))()", "()()((((()))()(()))(()))", "()()((((()))()(()))()())", "()()((((()))()(()))())()", "()()((((()))()(())))(())", "()()((((()))()(())))()()", "()()((((()))()()((()))))", "()()((((()))()()(()())))", "()()((((()))()()(())()))", "()()((((()))()()(()))())", "()()((((()))()()(())))()", "()()((((()))()()()(())))", "()()((((()))()()()()()))", "()()((((()))()()()())())", "()()((((()))()()()()))()", "()()((((()))()()())(()))", "()()((((()))()()())()())", "()()((((()))()()())())()", "()()((((()))()()()))(())", "()()((((()))()()()))()()", "()()((((()))()())((())))", "()()((((()))()())(()()))", "()()((((()))()())(())())", "()()((((()))()())(()))()", "()()((((()))()())()(()))", "()()((((()))()())()()())", "()()((((()))()())()())()", "()()((((()))()())())(())", "()()((((()))()())())()()", "()()((((()))()()))((()))", "()()((((()))()()))(()())", "()()((((()))()()))(())()", "()()((((()))()()))()(())", "()()((((()))()()))()()()", "()()((((()))())(((()))))", "()()((((()))())((()())))", "()()((((()))())((())()))", "()()((((()))())((()))())", "()()((((()))())((())))()", "()()((((()))())(()(())))", "()()((((()))())(()()()))", "()()((((()))())(()())())", "()()((((()))())(()()))()", "()()((((()))())(())(()))", "()()((((()))())(())()())", "()()((((()))())(())())()", "()()((((()))())(()))(())", "()()((((()))())(()))()()", "()()((((()))())()((())))", "()()((((()))())()(()()))", "()()((((()))())()(())())", "()()((((()))())()(()))()", "()()((((()))())()()(()))", "()()((((()))())()()()())", "()()((((()))())()()())()", "()()((((()))())()())(())", "()()((((()))())()())()()", "()()((((()))())())((()))", "()()((((()))())())(()())", "()()((((()))())())(())()", "()()((((()))())())()(())", "()()((((()))())())()()()", "()()((((()))()))(((())))", "()()((((()))()))((()()))", "()()((((()))()))((())())", "()()((((()))()))((()))()", "()()((((()))()))(()(()))", "()()((((()))()))(()()())", "()()((((()))()))(()())()", "()()((((()))()))(())(())", "()()((((()))()))(())()()", "()()((((()))()))()((()))", "()()((((()))()))()(()())", "()()((((()))()))()(())()", "()()((((()))()))()()(())", "()()((((()))()))()()()()", "()()((((())))((((())))))", "()()((((())))(((()()))))", "()()((((())))(((())())))", "()()((((())))(((()))()))", "()()((((())))(((())))())", "()()((((())))(((()))))()", "()()((((())))((()(()))))", "()()((((())))((()()())))", "()()((((())))((()())()))", "()()((((())))((()()))())", "()()((((())))((()())))()", "()()((((())))((())(())))", "()()((((())))((())()()))", "()()((((())))((())())())", "()()((((())))((())()))()", "()()((((())))((()))(()))", "()()((((())))((()))()())", "()()((((())))((()))())()", "()()((((())))((())))(())", "()()((((())))((())))()()", "()()((((())))(()((()))))", "()()((((())))(()(()())))", "()()((((())))(()(())()))", "()()((((())))(()(()))())", "()()((((())))(()(())))()", "()()((((())))(()()(())))", "()()((((())))(()()()()))", "()()((((())))(()()())())", "()()((((())))(()()()))()", "()()((((())))(()())(()))", "()()((((())))(()())()())", "()()((((())))(()())())()", "()()((((())))(()()))(())", "()()((((())))(()()))()()", "()()((((())))(())((())))", "()()((((())))(())(()()))", "()()((((())))(())(())())", "()()((((())))(())(()))()", "()()((((())))(())()(()))", "()()((((())))(())()()())", "()()((((())))(())()())()", "()()((((())))(())())(())", "()()((((())))(())())()()", "()()((((())))(()))((()))", "()()((((())))(()))(()())", "()()((((())))(()))(())()", "()()((((())))(()))()(())", "()()((((())))(()))()()()", "()()((((())))()(((()))))", "()()((((())))()((()())))", "()()((((())))()((())()))", "()()((((())))()((()))())", "()()((((())))()((())))()", "()()((((())))()(()(())))", "()()((((())))()(()()()))", "()()((((())))()(()())())", "()()((((())))()(()()))()", "()()((((())))()(())(()))", "()()((((())))()(())()())", "()()((((())))()(())())()", "()()((((())))()(()))(())", "()()((((())))()(()))()()", "()()((((())))()()((())))", "()()((((())))()()(()()))", "()()((((())))()()(())())", "()()((((())))()()(()))()", "()()((((())))()()()(()))", "()()((((())))()()()()())", "()()((((())))()()()())()", "()()((((())))()()())(())", "()()((((())))()()())()()", "()()((((())))()())((()))", "()()((((())))()())(()())", "()()((((())))()())(())()", "()()((((())))()())()(())", "()()((((())))()())()()()", "()()((((())))())(((())))", "()()((((())))())((()()))", "()()((((())))())((())())", "()()((((())))())((()))()", "()()((((())))())(()(()))", "()()((((())))())(()()())", "()()((((())))())(()())()", "()()((((())))())(())(())", "()()((((())))())(())()()", "()()((((())))())()((()))", "()()((((())))())()(()())", "()()((((())))())()(())()", "()()((((())))())()()(())", "()()((((())))())()()()()", "()()((((()))))((((()))))", "()()((((()))))(((()())))", "()()((((()))))(((())()))", "()()((((()))))(((()))())", "()()((((()))))(((())))()", "()()((((()))))((()(())))", "()()((((()))))((()()()))", "()()((((()))))((()())())", "()()((((()))))((()()))()", "()()((((()))))((())(()))", "()()((((()))))((())()())", "()()((((()))))((())())()", "()()((((()))))((()))(())", "()()((((()))))((()))()()", "()()((((()))))(()((())))", "()()((((()))))(()(()()))", "()()((((()))))(()(())())", "()()((((()))))(()(()))()", "()()((((()))))(()()(()))", "()()((((()))))(()()()())", "()()((((()))))(()()())()", "()()((((()))))(()())(())", "()()((((()))))(()())()()", "()()((((()))))(())((()))", "()()((((()))))(())(()())", "()()((((()))))(())(())()", "()()((((()))))(())()(())", "()()((((()))))(())()()()", "()()((((()))))()(((())))", "()()((((()))))()((()()))", "()()((((()))))()((())())", "()()((((()))))()((()))()", "()()((((()))))()(()(()))", "()()((((()))))()(()()())", "()()((((()))))()(()())()", "()()((((()))))()(())(())", "()()((((()))))()(())()()", "()()((((()))))()()((()))", "()()((((()))))()()(()())", "()()((((()))))()()(())()", "()()((((()))))()()()(())", "()()((((()))))()()()()()", "()()(((()(((((()))))))))", "()()(((()((((()())))))))", "()()(((()((((())()))))))", "()()(((()((((()))())))))", "()()(((()((((())))()))))", "()()(((()((((()))))())))", "()()(((()((((())))))()))", "()()(((()((((()))))))())", "()()(((()((((())))))))()", "()()(((()(((()(())))))))", "()()(((()(((()()()))))))", "()()(((()(((()())())))))", "()()(((()(((()()))()))))", "()()(((()(((()())))())))", "()()(((()(((()()))))()))", "()()(((()(((()())))))())", "()()(((()(((()()))))))()", "()()(((()(((())(()))))))", "()()(((()(((())()())))))", "()()(((()(((())())()))))", "()()(((()(((())()))())))", "()()(((()(((())())))()))", "()()(((()(((())()))))())", "()()(((()(((())())))))()", "()()(((()(((()))(())))))", "()()(((()(((()))()()))))", "()()(((()(((()))())())))", "()()(((()(((()))()))()))", "()()(((()(((()))())))())", "()()(((()(((()))()))))()", "()()(((()(((())))(()))))", "()()(((()(((())))()())))", "()()(((()(((())))())()))", "()()(((()(((())))()))())", "()()(((()(((())))())))()", "()()(((()(((()))))(())))", "()()(((()(((()))))()()))", "()()(((()(((()))))())())", "()()(((()(((()))))()))()", "()()(((()(((())))))(()))", "()()(((()(((())))))()())", "()()(((()(((())))))())()", "()()(((()(((()))))))(())", "()()(((()(((()))))))()()", "()()(((()((()((())))))))", "()()(((()((()(()()))))))", "()()(((()((()(())())))))", "()()(((()((()(()))()))))", "()()(((()((()(())))())))", "()()(((()((()(()))))()))", "()()(((()((()(())))))())", "()()(((()((()(()))))))()", "()()(((()((()()(()))))))", "()()(((()((()()()())))))", "()()(((()((()()())()))))", "()()(((()((()()()))())))", "()()(((()((()()())))()))", "()()(((()((()()()))))())", "()()(((()((()()())))))()", "()()(((()((()())(())))))", "()()(((()((()())()()))))", "()()(((()((()())())())))", "()()(((()((()())()))()))", "()()(((()((()())())))())", "()()(((()((()())()))))()", "()()(((()((()()))(()))))", "()()(((()((()()))()())))", "()()(((()((()()))())()))", "()()(((()((()()))()))())", "()()(((()((()()))())))()", "()()(((()((()())))(())))", "()()(((()((()())))()()))", "()()(((()((()())))())())", "()()(((()((()())))()))()", "()()(((()((()()))))(()))", "()()(((()((()()))))()())", "()()(((()((()()))))())()", "()()(((()((()())))))(())", "()()(((()((()())))))()()", "()()(((()((())((()))))))", "()()(((()((())(()())))))", "()()(((()((())(())()))))", "()()(((()((())(()))())))", "()()(((()((())(())))()))", "()()(((()((())(()))))())", "()()(((()((())(())))))()", "()()(((()((())()(())))))", "()()(((()((())()()()))))", "()()(((()((())()())())))", "()()(((()((())()()))()))", "()()(((()((())()())))())", "()()(((()((())()()))))()", "()()(((()((())())(()))))", "()()(((()((())())()())))", "()()(((()((())())())()))", "()()(((()((())())()))())", "()()(((()((())())())))()", "()()(((()((())()))(())))", "()()(((()((())()))()()))", "()()(((()((())()))())())", "()()(((()((())()))()))()", "()()(((()((())())))(()))", "()()(((()((())())))()())", "()()(((()((())())))())()", "()()(((()((())()))))(())", "()()(((()((())()))))()()", "()()(((()((()))((())))))", "()()(((()((()))(()()))))", "()()(((()((()))(())())))", "()()(((()((()))(()))()))", "()()(((()((()))(())))())", "()()(((()((()))(()))))()", "()()(((()((()))()(()))))", "()()(((()((()))()()())))", "()()(((()((()))()())()))", "()()(((()((()))()()))())", "()()(((()((()))()())))()", "()()(((()((()))())(())))", "()()(((()((()))())()()))", "()()(((()((()))())())())", "()()(((()((()))())()))()", "()()(((()((()))()))(()))", "()()(((()((()))()))()())", "()()(((()((()))()))())()", "()()(((()((()))())))(())", "()()(((()((()))())))()()", "()()(((()((())))((()))))", "()()(((()((())))(()())))", "()()(((()((())))(())()))", "()()(((()((())))(()))())", "()()(((()((())))(())))()", "()()(((()((())))()(())))", "()()(((()((())))()()()))", "()()(((()((())))()())())", "()()(((()((())))()()))()", "()()(((()((())))())(()))", "()()(((()((())))())()())", "()()(((()((())))())())()", "()()(((()((())))()))(())", "()()(((()((())))()))()()", "()()(((()((()))))((())))", "()()(((()((()))))(()()))", "()()(((()((()))))(())())", "()()(((()((()))))(()))()", "()()(((()((()))))()(()))", "()()(((()((()))))()()())", "()()(((()((()))))()())()", "()()(((()((()))))())(())", "()()(((()((()))))())()()", "()()(((()((())))))((()))", "()()(((()((())))))(()())", "()()(((()((())))))(())()", "()()(((()((())))))()(())", "()()(((()((())))))()()()", "()()(((()(()(((())))))))", "()()(((()(()((()()))))))", "()()(((()(()((())())))))", "()()(((()(()((()))()))))", "()()(((()(()((())))())))", "()()(((()(()((()))))()))", "()()(((()(()((())))))())", "()()(((()(()((()))))))()", "()()(((()(()(()(()))))))", "()()(((()(()(()()())))))", "()()(((()(()(()())()))))", "()()(((()(()(()()))())))", "()()(((()(()(()())))()))", "()()(((()(()(()()))))())", "()()(((()(()(()())))))()", "()()(((()(()(())(())))))", "()()(((()(()(())()()))))", "()()(((()(()(())())())))", "()()(((()(()(())()))()))", "()()(((()(()(())())))())", "()()(((()(()(())()))))()", "()()(((()(()(()))(()))))", "()()(((()(()(()))()())))", "()()(((()(()(()))())()))", "()()(((()(()(()))()))())", "()()(((()(()(()))())))()", "()()(((()(()(())))(())))", "()()(((()(()(())))()()))", "()()(((()(()(())))())())", "()()(((()(()(())))()))()", "()()(((()(()(()))))(()))", "()()(((()(()(()))))()())", "()()(((()(()(()))))())()", "()()(((()(()(())))))(())", "()()(((()(()(())))))()()", "()()(((()(()()((()))))))", "()()(((()(()()(()())))))", "()()(((()(()()(())()))))", "()()(((()(()()(()))())))", "()()(((()(()()(())))()))", "()()(((()(()()(()))))())", "()()(((()(()()(())))))()", "()()(((()(()()()(())))))", "()()(((()(()()()()()))))", "()()(((()(()()()())())))", "()()(((()(()()()()))()))", "()()(((()(()()()())))())", "()()(((()(()()()()))))()", "()()(((()(()()())(()))))", "()()(((()(()()())()())))", "()()(((()(()()())())()))", "()()(((()(()()())()))())", "()()(((()(()()())())))()", "()()(((()(()()()))(())))", "()()(((()(()()()))()()))", "()()(((()(()()()))())())", "()()(((()(()()()))()))()", "()()(((()(()()())))(()))", "()()(((()(()()())))()())", "()()(((()(()()())))())()", "()()(((()(()()()))))(())", "()()(((()(()()()))))()()", "()()(((()(()())((())))))", "()()(((()(()())(()()))))", "()()(((()(()())(())())))", "()()(((()(()())(()))()))", "()()(((()(()())(())))())", "()()(((()(()())(()))))()", "()()(((()(()())()(()))))", "()()(((()(()())()()())))", "()()(((()(()())()())()))", "()()(((()(()())()()))())", "()()(((()(()())()())))()", "()()(((()(()())())(())))", "()()(((()(()())())()()))", "()()(((()(()())())())())", "()()(((()(()())())()))()", "()()(((()(()())()))(()))", "()()(((()(()())()))()())", "()()(((()(()())()))())()", "()()(((()(()())())))(())", "()()(((()(()())())))()()", "()()(((()(()()))((()))))", "()()(((()(()()))(()())))", "()()(((()(()()))(())()))", "()()(((()(()()))(()))())", "()()(((()(()()))(())))()", "()()(((()(()()))()(())))", "()()(((()(()()))()()()))", "()()(((()(()()))()())())", "()()(((()(()()))()()))()", "()()(((()(()()))())(()))", "()()(((()(()()))())()())", "()()(((()(()()))())())()", "()()(((()(()()))()))(())", "()()(((()(()()))()))()()", "()()(((()(()())))((())))", "()()(((()(()())))(()()))", "()()(((()(()())))(())())", "()()(((()(()())))(()))()", "()()(((()(()())))()(()))", "()()(((()(()())))()()())", "()()(((()(()())))()())()", "()()(((()(()())))())(())", "()()(((()(()())))())()()", "()()(((()(()()))))((()))", "()()(((()(()()))))(()())", "()()(((()(()()))))(())()", "()()(((()(()()))))()(())", "()()(((()(()()))))()()()", "()()(((()(())(((()))))))", "()()(((()(())((()())))))", "()()(((()(())((())()))))", "()()(((()(())((()))())))", "()()(((()(())((())))()))", "()()(((()(())((()))))())", "()()(((()(())((())))))()", "()()(((()(())(()(())))))", "()()(((()(())(()()()))))", "()()(((()(())(()())())))", "()()(((()(())(()()))()))", "()()(((()(())(()())))())", "()()(((()(())(()()))))()", "()()(((()(())(())(()))))", "()()(((()(())(())()())))", "()()(((()(())(())())()))", "()()(((()(())(())()))())", "()()(((()(())(())())))()", "()()(((()(())(()))(())))", "()()(((()(())(()))()()))", "()()(((()(())(()))())())", "()()(((()(())(()))()))()", "()()(((()(())(())))(()))", "()()(((()(())(())))()())", "()()(((()(())(())))())()", "()()(((()(())(()))))(())", "()()(((()(())(()))))()()", "()()(((()(())()((())))))", "()()(((()(())()(()()))))", "()()(((()(())()(())())))", "()()(((()(())()(()))()))", "()()(((()(())()(())))())", "()()(((()(())()(()))))()", "()()(((()(())()()(()))))", "()()(((()(())()()()())))", "()()(((()(())()()())()))", "()()(((()(())()()()))())", "()()(((()(())()()())))()", "()()(((()(())()())(())))", "()()(((()(())()())()()))", "()()(((()(())()())())())", "()()(((()(())()())()))()", "()()(((()(())()()))(()))", "()()(((()(())()()))()())", "()()(((()(())()()))())()", "()()(((()(())()())))(())", "()()(((()(())()())))()()", "()()(((()(())())((()))))", "()()(((()(())())(()())))", "()()(((()(())())(())()))", "()()(((()(())())(()))())", "()()(((()(())())(())))()", "()()(((()(())())()(())))", "()()(((()(())())()()()))", "()()(((()(())())()())())", "()()(((()(())())()()))()", "()()(((()(())())())(()))", "()()(((()(())())())()())", "()()(((()(())())())())()", "()()(((()(())())()))(())", "()()(((()(())())()))()()", "()()(((()(())()))((())))", "()()(((()(())()))(()()))", "()()(((()(())()))(())())", "()()(((()(())()))(()))()", "()()(((()(())()))()(()))", "()()(((()(())()))()()())", "()()(((()(())()))()())()", "()()(((()(())()))())(())", "()()(((()(())()))())()()", "()()(((()(())())))((()))", "()()(((()(())())))(()())", "()()(((()(())())))(())()", "()()(((()(())())))()(())", "()()(((()(())())))()()()", "()()(((()(()))(((())))))", "()()(((()(()))((()()))))", "()()(((()(()))((())())))", "()()(((()(()))((()))()))", "()()(((()(()))((())))())", "()()(((()(()))((()))))()", "()()(((()(()))(()(()))))", "()()(((()(()))(()()())))", "()()(((()(()))(()())()))", "()()(((()(()))(()()))())", "()()(((()(()))(()())))()", "()()(((()(()))(())(())))", "()()(((()(()))(())()()))", "()()(((()(()))(())())())", "()()(((()(()))(())()))()", "()()(((()(()))(()))(()))", "()()(((()(()))(()))()())", "()()(((()(()))(()))())()", "()()(((()(()))(())))(())", "()()(((()(()))(())))()()", "()()(((()(()))()((()))))", "()()(((()(()))()(()())))", "()()(((()(()))()(())()))", "()()(((()(()))()(()))())", "()()(((()(()))()(())))()", "()()(((()(()))()()(())))", "()()(((()(()))()()()()))", "()()(((()(()))()()())())", "()()(((()(()))()()()))()", "()()(((()(()))()())(()))", "()()(((()(()))()())()())", "()()(((()(()))()())())()", "()()(((()(()))()()))(())", "()()(((()(()))()()))()()", "()()(((()(()))())((())))", "()()(((()(()))())(()()))", "()()(((()(()))())(())())", "()()(((()(()))())(()))()", "()()(((()(()))())()(()))", "()()(((()(()))())()()())", "()()(((()(()))())()())()", "()()(((()(()))())())(())", "()()(((()(()))())())()()", "()()(((()(()))()))((()))", "()()(((()(()))()))(()())", "()()(((()(()))()))(())()", "()()(((()(()))()))()(())", "()()(((()(()))()))()()()", "()()(((()(())))(((()))))", "()()(((()(())))((()())))", "()()(((()(())))((())()))", "()()(((()(())))((()))())", "()()(((()(())))((())))()", "()()(((()(())))(()(())))", "()()(((()(())))(()()()))", "()()(((()(())))(()())())", "()()(((()(())))(()()))()", "()()(((()(())))(())(()))", "()()(((()(())))(())()())", "()()(((()(())))(())())()", "()()(((()(())))(()))(())", "()()(((()(())))(()))()()", "()()(((()(())))()((())))", "()()(((()(())))()(()()))", "()()(((()(())))()(())())", "()()(((()(())))()(()))()", "()()(((()(())))()()(()))", "()()(((()(())))()()()())", "()()(((()(())))()()())()", "()()(((()(())))()())(())", "()()(((()(())))()())()()", "()()(((()(())))())((()))", "()()(((()(())))())(()())", "()()(((()(())))())(())()", "()()(((()(())))())()(())", "()()(((()(())))())()()()", "()()(((()(()))))(((())))", "()()(((()(()))))((()()))", "()()(((()(()))))((())())", "()()(((()(()))))((()))()", "()()(((()(()))))(()(()))", "()()(((()(()))))(()()())", "()()(((()(()))))(()())()", "()()(((()(()))))(())(())", "()()(((()(()))))(())()()", "()()(((()(()))))()((()))", "()()(((()(()))))()(()())", "()()(((()(()))))()(())()", "()()(((()(()))))()()(())", "()()(((()(()))))()()()()", "()()(((()()((((())))))))", "()()(((()()(((()()))))))", "()()(((()()(((())())))))", "()()(((()()(((()))()))))", "()()(((()()(((())))())))", "()()(((()()(((()))))()))", "()()(((()()(((())))))())", "()()(((()()(((()))))))()", "()()(((()()((()(()))))))", "()()(((()()((()()())))))", "()()(((()()((()())()))))", "()()(((()()((()()))())))", "()()(((()()((()())))()))", "()()(((()()((()()))))())", "()()(((()()((()())))))()", "()()(((()()((())(())))))", "()()(((()()((())()()))))", "()()(((()()((())())())))", "()()(((()()((())()))()))", "()()(((()()((())())))())", "()()(((()()((())()))))()", "()()(((()()((()))(()))))", "()()(((()()((()))()())))", "()()(((()()((()))())()))", "()()(((()()((()))()))())", "()()(((()()((()))())))()", "()()(((()()((())))(())))", "()()(((()()((())))()()))", "()()(((()()((())))())())", "()()(((()()((())))()))()", "()()(((()()((()))))(()))", "()()(((()()((()))))()())", "()()(((()()((()))))())()", "()()(((()()((())))))(())", "()()(((()()((())))))()()", "()()(((()()(()((()))))))", "()()(((()()(()(()())))))", "()()(((()()(()(())()))))", "()()(((()()(()(()))())))", "()()(((()()(()(())))()))", "()()(((()()(()(()))))())", "()()(((()()(()(())))))()", "()()(((()()(()()(())))))", "()()(((()()(()()()()))))", "()()(((()()(()()())())))", "()()(((()()(()()()))()))", "()()(((()()(()()())))())", "()()(((()()(()()()))))()", "()()(((()()(()())(()))))", "()()(((()()(()())()())))", "()()(((()()(()())())()))", "()()(((()()(()())()))())", "()()(((()()(()())())))()", "()()(((()()(()()))(())))", "()()(((()()(()()))()()))", "()()(((()()(()()))())())", "()()(((()()(()()))()))()", "()()(((()()(()())))(()))", "()()(((()()(()())))()())", "()()(((()()(()())))())()", "()()(((()()(()()))))(())", "()()(((()()(()()))))()()", "()()(((()()(())((())))))", "()()(((()()(())(()()))))", "()()(((()()(())(())())))", "()()(((()()(())(()))()))", "()()(((()()(())(())))())", "()()(((()()(())(()))))()", "()()(((()()(())()(()))))", "()()(((()()(())()()())))", "()()(((()()(())()())()))", "()()(((()()(())()()))())", "()()(((()()(())()())))()", "()()(((()()(())())(())))", "()()(((()()(())())()()))", "()()(((()()(())())())())", "()()(((()()(())())()))()", "()()(((()()(())()))(()))", "()()(((()()(())()))()())", "()()(((()()(())()))())()", "()()(((()()(())())))(())", "()()(((()()(())())))()()", "()()(((()()(()))((()))))", "()()(((()()(()))(()())))", "()()(((()()(()))(())()))", "()()(((()()(()))(()))())", "()()(((()()(()))(())))()", "()()(((()()(()))()(())))", "()()(((()()(()))()()()))", "()()(((()()(()))()())())", "()()(((()()(()))()()))()", "()()(((()()(()))())(()))", "()()(((()()(()))())()())", "()()(((()()(()))())())()", "()()(((()()(()))()))(())", "()()(((()()(()))()))()()", "()()(((()()(())))((())))", "()()(((()()(())))(()()))", "()()(((()()(())))(())())", "()()(((()()(())))(()))()", "()()(((()()(())))()(()))", "()()(((()()(())))()()())", "()()(((()()(())))()())()", "()()(((()()(())))())(())", "()()(((()()(())))())()()", "()()(((()()(()))))((()))", "()()(((()()(()))))(()())", "()()(((()()(()))))(())()", "()()(((()()(()))))()(())", "()()(((()()(()))))()()()", "()()(((()()()(((()))))))", "()()(((()()()((()())))))", "()()(((()()()((())()))))", "()()(((()()()((()))())))", "()()(((()()()((())))()))", "()()(((()()()((()))))())", "()()(((()()()((())))))()", "()()(((()()()(()(())))))", "()()(((()()()(()()()))))", "()()(((()()()(()())())))", "()()(((()()()(()()))()))", "()()(((()()()(()())))())", "()()(((()()()(()()))))()", "()()(((()()()(())(()))))", "()()(((()()()(())()())))", "()()(((()()()(())())()))", "()()(((()()()(())()))())", "()()(((()()()(())())))()", "()()(((()()()(()))(())))", "()()(((()()()(()))()()))", "()()(((()()()(()))())())", "()()(((()()()(()))()))()", "()()(((()()()(())))(()))", "()()(((()()()(())))()())", "()()(((()()()(())))())()", "()()(((()()()(()))))(())", "()()(((()()()(()))))()()", "()()(((()()()()((())))))", "()()(((()()()()(()()))))", "()()(((()()()()(())())))", "()()(((()()()()(()))()))", "()()(((()()()()(())))())", "()()(((()()()()(()))))()", "()()(((()()()()()(()))))", "()()(((()()()()()()())))", "()()(((()()()()()())()))", "()()(((()()()()()()))())", "()()(((()()()()()())))()", "()()(((()()()()())(())))", "()()(((()()()()())()()))", "()()(((()()()()())())())", "()()(((()()()()())()))()", "()()(((()()()()()))(()))", "()()(((()()()()()))()())", "()()(((()()()()()))())()", "()()(((()()()()())))(())", "()()(((()()()()())))()()", "()()(((()()()())((()))))", "()()(((()()()())(()())))", "()()(((()()()())(())()))", "()()(((()()()())(()))())", "()()(((()()()())(())))()", "()()(((()()()())()(())))", "()()(((()()()())()()()))", "()()(((()()()())()())())", "()()(((()()()())()()))()", "()()(((()()()())())(()))", "()()(((()()()())())()())", "()()(((()()()())())())()", "()()(((()()()())()))(())", "()()(((()()()())()))()()", "()()(((()()()()))((())))", "()()(((()()()()))(()()))", "()()(((()()()()))(())())", "()()(((()()()()))(()))()", "()()(((()()()()))()(()))", "()()(((()()()()))()()())", "()()(((()()()()))()())()", "()()(((()()()()))())(())", "()()(((()()()()))())()()", "()()(((()()()())))((()))", "()()(((()()()())))(()())", "()()(((()()()())))(())()", "()()(((()()()())))()(())", "()()(((()()()())))()()()", "()()(((()()())(((())))))", "()()(((()()())((()()))))", "()()(((()()())((())())))", "()()(((()()())((()))()))", "()()(((()()())((())))())", "()()(((()()())((()))))()", "()()(((()()())(()(()))))", "()()(((()()())(()()())))", "()()(((()()())(()())()))", "()()(((()()())(()()))())", "()()(((()()())(()())))()", "()()(((()()())(())(())))", "()()(((()()())(())()()))", "()()(((()()())(())())())", "()()(((()()())(())()))()", "()()(((()()())(()))(()))", "()()(((()()())(()))()())", "()()(((()()())(()))())()", "()()(((()()())(())))(())", "()()(((()()())(())))()()", "()()(((()()())()((()))))", "()()(((()()())()(()())))", "()()(((()()())()(())()))", "()()(((()()())()(()))())", "()()(((()()())()(())))()", "()()(((()()())()()(())))", "()()(((()()())()()()()))", "()()(((()()())()()())())", "()()(((()()())()()()))()", "()()(((()()())()())(()))", "()()(((()()())()())()())", "()()(((()()())()())())()", "()()(((()()())()()))(())", "()()(((()()())()()))()()", "()()(((()()())())((())))", "()()(((()()())())(()()))", "()()(((()()())())(())())", "()()(((()()())())(()))()", "()()(((()()())())()(()))", "()()(((()()())())()()())", "()()(((()()())())()())()", "()()(((()()())())())(())", "()()(((()()())())())()()", "()()(((()()())()))((()))", "()()(((()()())()))(()())", "()()(((()()())()))(())()", "()()(((()()())()))()(())", "()()(((()()())()))()()()", "()()(((()()()))(((()))))", "()()(((()()()))((()())))", "()()(((()()()))((())()))", "()()(((()()()))((()))())", "()()(((()()()))((())))()", "()()(((()()()))(()(())))", "()()(((()()()))(()()()))", "()()(((()()()))(()())())", "()()(((()()()))(()()))()", "()()(((()()()))(())(()))", "()()(((()()()))(())()())", "()()(((()()()))(())())()", "()()(((()()()))(()))(())", "()()(((()()()))(()))()()", "()()(((()()()))()((())))", "()()(((()()()))()(()()))", "()()(((()()()))()(())())", "()()(((()()()))()(()))()", "()()(((()()()))()()(()))", "()()(((()()()))()()()())", "()()(((()()()))()()())()", "()()(((()()()))()())(())", "()()(((()()()))()())()()", "()()(((()()()))())((()))", "()()(((()()()))())(()())", "()()(((()()()))())(())()", "()()(((()()()))())()(())", "()()(((()()()))())()()()", "()()(((()()())))(((())))", "()()(((()()())))((()()))", "()()(((()()())))((())())", "()()(((()()())))((()))()", "()()(((()()())))(()(()))", "()()(((()()())))(()()())", "()()(((()()())))(()())()", "()()(((()()())))(())(())", "()()(((()()())))(())()()", "()()(((()()())))()((()))", "()()(((()()())))()(()())", "()()(((()()())))()(())()", "()()(((()()())))()()(())", "()()(((()()())))()()()()", "()()(((()())((((()))))))", "()()(((()())(((()())))))", "()()(((()())(((())()))))", "()()(((()())(((()))())))", "()()(((()())(((())))()))", "()()(((()())(((()))))())", "()()(((()())(((())))))()", "()()(((()())((()(())))))", "()()(((()())((()()()))))", "()()(((()())((()())())))", "()()(((()())((()()))()))", "()()(((()())((()())))())", "()()(((()())((()()))))()", "()()(((()())((())(()))))", "()()(((()())((())()())))", "()()(((()())((())())()))", "()()(((()())((())()))())", "()()(((()())((())())))()", "()()(((()())((()))(())))", "()()(((()())((()))()()))", "()()(((()())((()))())())", "()()(((()())((()))()))()", "()()(((()())((())))(()))", "()()(((()())((())))()())", "()()(((()())((())))())()", "()()(((()())((()))))(())", "()()(((()())((()))))()()", "()()(((()())(()((())))))", "()()(((()())(()(()()))))", "()()(((()())(()(())())))", "()()(((()())(()(()))()))", "()()(((()())(()(())))())", "()()(((()())(()(()))))()", "()()(((()())(()()(()))))", "()()(((()())(()()()())))", "()()(((()())(()()())()))", "()()(((()())(()()()))())", "()()(((()())(()()())))()", "()()(((()())(()())(())))", "()()(((()())(()())()()))", "()()(((()())(()())())())", "()()(((()())(()())()))()", "()()(((()())(()()))(()))", "()()(((()())(()()))()())", "()()(((()())(()()))())()", "()()(((()())(()())))(())", "()()(((()())(()())))()()", "()()(((()())(())((()))))", "()()(((()())(())(()())))", "()()(((()())(())(())()))", "()()(((()())(())(()))())", "()()(((()())(())(())))()", "()()(((()())(())()(())))", "()()(((()())(())()()()))", "()()(((()())(())()())())", "()()(((()())(())()()))()", "()()(((()())(())())(()))", "()()(((()())(())())()())", "()()(((()())(())())())()", "()()(((()())(())()))(())", "()()(((()())(())()))()()", "()()(((()())(()))((())))", "()()(((()())(()))(()()))", "()()(((()())(()))(())())", "()()(((()())(()))(()))()", "()()(((()())(()))()(()))", "()()(((()())(()))()()())", "()()(((()())(()))()())()", "()()(((()())(()))())(())", "()()(((()())(()))())()()", "()()(((()())(())))((()))", "()()(((()())(())))(()())", "()()(((()())(())))(())()", "()()(((()())(())))()(())", "()()(((()())(())))()()()", "()()(((()())()(((())))))", "()()(((()())()((()()))))", "()()(((()())()((())())))", "()()(((()())()((()))()))", "()()(((()())()((())))())", "()()(((()())()((()))))()", "()()(((()())()(()(()))))", "()()(((()())()(()()())))", "()()(((()())()(()())()))", "()()(((()())()(()()))())", "()()(((()())()(()())))()", "()()(((()())()(())(())))", "()()(((()())()(())()()))", "()()(((()())()(())())())", "()()(((()())()(())()))()", "()()(((()())()(()))(()))", "()()(((()())()(()))()())", "()()(((()())()(()))())()", "()()(((()())()(())))(())", "()()(((()())()(())))()()", "()()(((()())()()((()))))", "()()(((()())()()(()())))", "()()(((()())()()(())()))", "()()(((()())()()(()))())", "()()(((()())()()(())))()", "()()(((()())()()()(())))", "()()(((()())()()()()()))", "()()(((()())()()()())())", "()()(((()())()()()()))()", "()()(((()())()()())(()))", "()()(((()())()()())()())", "()()(((()())()()())())()", "()()(((()())()()()))(())", "()()(((()())()()()))()()", "()()(((()())()())((())))", "()()(((()())()())(()()))", "()()(((()())()())(())())", "()()(((()())()())(()))()", "()()(((()())()())()(()))", "()()(((()())()())()()())", "()()(((()())()())()())()", "()()(((()())()())())(())", "()()(((()())()())())()()", "()()(((()())()()))((()))", "()()(((()())()()))(()())", "()()(((()())()()))(())()", "()()(((()())()()))()(())", "()()(((()())()()))()()()", "()()(((()())())(((()))))", "()()(((()())())((()())))", "()()(((()())())((())()))", "()()(((()())())((()))())", "()()(((()())())((())))()", "()()(((()())())(()(())))", "()()(((()())())(()()()))", "()()(((()())())(()())())", "()()(((()())())(()()))()", "()()(((()())())(())(()))", "()()(((()())())(())()())", "()()(((()())())(())())()", "()()(((()())())(()))(())", "()()(((()())())(()))()()", "()()(((()())())()((())))", "()()(((()())())()(()()))", "()()(((()())())()(())())", "()()(((()())())()(()))()", "()()(((()())())()()(()))", "()()(((()())())()()()())", "()()(((()())())()()())()", "()()(((()())())()())(())", "()()(((()())())()())()()", "()()(((()())())())((()))", "()()(((()())())())(()())", "()()(((()())())())(())()", "()()(((()())())())()(())", "()()(((()())())())()()()", "()()(((()())()))(((())))", "()()(((()())()))((()()))", "()()(((()())()))((())())", "()()(((()())()))((()))()", "()()(((()())()))(()(()))", "()()(((()())()))(()()())", "()()(((()())()))(()())()", "()()(((()())()))(())(())", "()()(((()())()))(())()()", "()()(((()())()))()((()))", "()()(((()())()))()(()())", "()()(((()())()))()(())()", "()()(((()())()))()()(())", "()()(((()())()))()()()()", "()()(((()()))((((())))))", "()()(((()()))(((()()))))", "()()(((()()))(((())())))", "()()(((()()))(((()))()))", "()()(((()()))(((())))())", "()()(((()()))(((()))))()", "()()(((()()))((()(()))))", "()()(((()()))((()()())))", "()()(((()()))((()())()))", "()()(((()()))((()()))())", "()()(((()()))((()())))()", "()()(((()()))((())(())))", "()()(((()()))((())()()))", "()()(((()()))((())())())", "()()(((()()))((())()))()", "()()(((()()))((()))(()))", "()()(((()()))((()))()())", "()()(((()()))((()))())()", "()()(((()()))((())))(())", "()()(((()()))((())))()()", "()()(((()()))(()((()))))", "()()(((()()))(()(()())))", "()()(((()()))(()(())()))", "()()(((()()))(()(()))())", "()()(((()()))(()(())))()", "()()(((()()))(()()(())))", "()()(((()()))(()()()()))", "()()(((()()))(()()())())", "()()(((()()))(()()()))()", "()()(((()()))(()())(()))", "()()(((()()))(()())()())", "()()(((()()))(()())())()", "()()(((()()))(()()))(())", "()()(((()()))(()()))()()", "()()(((()()))(())((())))", "()()(((()()))(())(()()))", "()()(((()()))(())(())())", "()()(((()()))(())(()))()", "()()(((()()))(())()(()))", "()()(((()()))(())()()())", "()()(((()()))(())()())()", "()()(((()()))(())())(())", "()()(((()()))(())())()()", "()()(((()()))(()))((()))", "()()(((()()))(()))(()())", "()()(((()()))(()))(())()", "()()(((()()))(()))()(())", "()()(((()()))(()))()()()", "()()(((()()))()(((()))))", "()()(((()()))()((()())))", "()()(((()()))()((())()))", "()()(((()()))()((()))())", "()()(((()()))()((())))()", "()()(((()()))()(()(())))", "()()(((()()))()(()()()))", "()()(((()()))()(()())())", "()()(((()()))()(()()))()", "()()(((()()))()(())(()))", "()()(((()()))()(())()())", "()()(((()()))()(())())()", "()()(((()()))()(()))(())", "()()(((()()))()(()))()()", "()()(((()()))()()((())))", "()()(((()()))()()(()()))", "()()(((()()))()()(())())", "()()(((()()))()()(()))()", "()()(((()()))()()()(()))", "()()(((()()))()()()()())", "()()(((()()))()()()())()", "()()(((()()))()()())(())", "()()(((()()))()()())()()", "()()(((()()))()())((()))", "()()(((()()))()())(()())", "()()(((()()))()())(())()", "()()(((()()))()())()(())", "()()(((()()))()())()()()", "()()(((()()))())(((())))", "()()(((()()))())((()()))", "()()(((()()))())((())())", "()()(((()()))())((()))()", "()()(((()()))())(()(()))", "()()(((()()))())(()()())", "()()(((()()))())(()())()", "()()(((()()))())(())(())", "()()(((()()))())(())()()", "()()(((()()))())()((()))", "()()(((()()))())()(()())", "()()(((()()))())()(())()", "()()(((()()))())()()(())", "()()(((()()))())()()()()", "()()(((()())))((((()))))", "()()(((()())))(((()())))", "()()(((()())))(((())()))", "()()(((()())))(((()))())", "()()(((()())))(((())))()", "()()(((()())))((()(())))", "()()(((()())))((()()()))", "()()(((()())))((()())())", "()()(((()())))((()()))()", "()()(((()())))((())(()))", "()()(((()())))((())()())", "()()(((()())))((())())()", "()()(((()())))((()))(())", "()()(((()())))((()))()()", "()()(((()())))(()((())))", "()()(((()())))(()(()()))", "()()(((()())))(()(())())", "()()(((()())))(()(()))()", "()()(((()())))(()()(()))", "()()(((()())))(()()()())", "()()(((()())))(()()())()", "()()(((()())))(()())(())", "()()(((()())))(()())()()", "()()(((()())))(())((()))", "()()(((()())))(())(()())", "()()(((()())))(())(())()", "()()(((()())))(())()(())", "()()(((()())))(())()()()", "()()(((()())))()(((())))", "()()(((()())))()((()()))", "()()(((()())))()((())())", "()()(((()())))()((()))()", "()()(((()())))()(()(()))", "()()(((()())))()(()()())", "()()(((()())))()(()())()", "()()(((()())))()(())(())", "()()(((()())))()(())()()", "()()(((()())))()()((()))", "()()(((()())))()()(()())", "()()(((()())))()()(())()", "()()(((()())))()()()(())", "()()(((()())))()()()()()", "()()(((())(((((())))))))", "()()(((())((((()()))))))", "()()(((())((((())())))))", "()()(((())((((()))()))))", "()()(((())((((())))())))", "()()(((())((((()))))()))", "()()(((())((((())))))())", "()()(((())((((()))))))()", "()()(((())(((()(()))))))", "()()(((())(((()()())))))", "()()(((())(((()())()))))", "()()(((())(((()()))())))", "()()(((())(((()())))()))", "()()(((())(((()()))))())", "()()(((())(((()())))))()", "()()(((())(((())(())))))", "()()(((())(((())()()))))", "()()(((())(((())())())))", "()()(((())(((())()))()))", "()()(((())(((())())))())", "()()(((())(((())()))))()", "()()(((())(((()))(()))))", "()()(((())(((()))()())))", "()()(((())(((()))())()))", "()()(((())(((()))()))())", "()()(((())(((()))())))()", "()()(((())(((())))(())))", "()()(((())(((())))()()))", "()()(((())(((())))())())", "()()(((())(((())))()))()", "()()(((())(((()))))(()))", "()()(((())(((()))))()())", "()()(((())(((()))))())()", "()()(((())(((())))))(())", "()()(((())(((())))))()()", "()()(((())((()((()))))))", "()()(((())((()(()())))))", "()()(((())((()(())()))))", "()()(((())((()(()))())))", "()()(((())((()(())))()))", "()()(((())((()(()))))())", "()()(((())((()(())))))()", "()()(((())((()()(())))))", "()()(((())((()()()()))))", "()()(((())((()()())())))", "()()(((())((()()()))()))", "()()(((())((()()())))())", "()()(((())((()()()))))()", "()()(((())((()())(()))))", "()()(((())((()())()())))", "()()(((())((()())())()))", "()()(((())((()())()))())", "()()(((())((()())())))()", "()()(((())((()()))(())))", "()()(((())((()()))()()))", "()()(((())((()()))())())", "()()(((())((()()))()))()", "()()(((())((()())))(()))", "()()(((())((()())))()())", "()()(((())((()())))())()", "()()(((())((()()))))(())", "()()(((())((()()))))()()", "()()(((())((())((())))))", "()()(((())((())(()()))))", "()()(((())((())(())())))", "()()(((())((())(()))()))", "()()(((())((())(())))())", "()()(((())((())(()))))()", "()()(((())((())()(()))))", "()()(((())((())()()())))", "()()(((())((())()())()))", "()()(((())((())()()))())", "()()(((())((())()())))()", "()()(((())((())())(())))", "()()(((())((())())()()))", "()()(((())((())())())())", "()()(((())((())())()))()", "()()(((())((())()))(()))", "()()(((())((())()))()())", "()()(((())((())()))())()", "()()(((())((())())))(())", "()()(((())((())())))()()", "()()(((())((()))((()))))", "()()(((())((()))(()())))", "()()(((())((()))(())()))", "()()(((())((()))(()))())", "()()(((())((()))(())))()", "()()(((())((()))()(())))", "()()(((())((()))()()()))", "()()(((())((()))()())())", "()()(((())((()))()()))()", "()()(((())((()))())(()))", "()()(((())((()))())()())", "()()(((())((()))())())()", "()()(((())((()))()))(())", "()()(((())((()))()))()()", "()()(((())((())))((())))", "()()(((())((())))(()()))", "()()(((())((())))(())())", "()()(((())((())))(()))()", "()()(((())((())))()(()))", "()()(((())((())))()()())", "()()(((())((())))()())()", "()()(((())((())))())(())", "()()(((())((())))())()()", "()()(((())((()))))((()))", "()()(((())((()))))(()())", "()()(((())((()))))(())()", "()()(((())((()))))()(())", "()()(((())((()))))()()()", "()()(((())(()(((()))))))", "()()(((())(()((()())))))", "()()(((())(()((())()))))", "()()(((())(()((()))())))", "()()(((())(()((())))()))", "()()(((())(()((()))))())", "()()(((())(()((())))))()", "()()(((())(()(()(())))))", "()()(((())(()(()()()))))", "()()(((())(()(()())())))", "()()(((())(()(()()))()))", "()()(((())(()(()())))())", "()()(((())(()(()()))))()", "()()(((())(()(())(()))))", "()()(((())(()(())()())))", "()()(((())(()(())())()))", "()()(((())(()(())()))())", "()()(((())(()(())())))()", "()()(((())(()(()))(())))", "()()(((())(()(()))()()))", "()()(((())(()(()))())())", "()()(((())(()(()))()))()", "()()(((())(()(())))(()))", "()()(((())(()(())))()())", "()()(((())(()(())))())()", "()()(((())(()(()))))(())", "()()(((())(()(()))))()()", "()()(((())(()()((())))))", "()()(((())(()()(()()))))", "()()(((())(()()(())())))", "()()(((())(()()(()))()))", "()()(((())(()()(())))())", "()()(((())(()()(()))))()", "()()(((())(()()()(()))))", "()()(((())(()()()()())))", "()()(((())(()()()())()))", "()()(((())(()()()()))())", "()()(((())(()()()())))()", "()()(((())(()()())(())))", "()()(((())(()()())()()))", "()()(((())(()()())())())", "()()(((())(()()())()))()", "()()(((())(()()()))(()))", "()()(((())(()()()))()())", "()()(((())(()()()))())()", "()()(((())(()()())))(())", "()()(((())(()()())))()()", "()()(((())(()())((()))))", "()()(((())(()())(()())))", "()()(((())(()())(())()))", "()()(((())(()())(()))())", "()()(((())(()())(())))()", "()()(((())(()())()(())))", "()()(((())(()())()()()))", "()()(((())(()())()())())", "()()(((())(()())()()))()", "()()(((())(()())())(()))", "()()(((())(()())())()())", "()()(((())(()())())())()", "()()(((())(()())()))(())", "()()(((())(()())()))()()", "()()(((())(()()))((())))", "()()(((())(()()))(()()))", "()()(((())(()()))(())())", "()()(((())(()()))(()))()", "()()(((())(()()))()(()))", "()()(((())(()()))()()())", "()()(((())(()()))()())()", "()()(((())(()()))())(())", "()()(((())(()()))())()()", "()()(((())(()())))((()))", "()()(((())(()())))(()())", "()()(((())(()())))(())()", "()()(((())(()())))()(())", "()()(((())(()())))()()()", "()()(((())(())(((())))))", "()()(((())(())((()()))))", "()()(((())(())((())())))", "()()(((())(())((()))()))", "()()(((())(())((())))())", "()()(((())(())((()))))()", "()()(((())(())(()(()))))", "()()(((())(())(()()())))", "()()(((())(())(()())()))", "()()(((())(())(()()))())", "()()(((())(())(()())))()", "()()(((())(())(())(())))", "()()(((())(())(())()()))", "()()(((())(())(())())())", "()()(((())(())(())()))()", "()()(((())(())(()))(()))", "()()(((())(())(()))()())", "()()(((())(())(()))())()", "()()(((())(())(())))(())", "()()(((())(())(())))()()", "()()(((())(())()((()))))", "()()(((())(())()(()())))", "()()(((())(())()(())()))", "()()(((())(())()(()))())", "()()(((())(())()(())))()", "()()(((())(())()()(())))", "()()(((())(())()()()()))", "()()(((())(())()()())())", "()()(((())(())()()()))()", "()()(((())(())()())(()))", "()()(((())(())()())()())", "()()(((())(())()())())()", "()()(((())(())()()))(())", "()()(((())(())()()))()()", "()()(((())(())())((())))", "()()(((())(())())(()()))", "()()(((())(())())(())())", "()()(((())(())())(()))()", "()()(((())(())())()(()))", "()()(((())(())())()()())", "()()(((())(())())()())()", "()()(((())(())())())(())", "()()(((())(())())())()()", "()()(((())(())()))((()))", "()()(((())(())()))(()())", "()()(((())(())()))(())()", "()()(((())(())()))()(())", "()()(((())(())()))()()()", "()()(((())(()))(((()))))", "()()(((())(()))((()())))", "()()(((())(()))((())()))", "()()(((())(()))((()))())", "()()(((())(()))((())))()", "()()(((())(()))(()(())))", "()()(((())(()))(()()()))", "()()(((())(()))(()())())", "()()(((())(()))(()()))()", "()()(((())(()))(())(()))", "()()(((())(()))(())()())", "()()(((())(()))(())())()", "()()(((())(()))(()))(())", "()()(((())(()))(()))()()", "()()(((())(()))()((())))", "()()(((())(()))()(()()))", "()()(((())(()))()(())())", "()()(((())(()))()(()))()", "()()(((())(()))()()(()))", "()()(((())(()))()()()())", "()()(((())(()))()()())()", "()()(((())(()))()())(())", "()()(((())(()))()())()()", "()()(((())(()))())((()))", "()()(((())(()))())(()())", "()()(((())(()))())(())()", "()()(((())(()))())()(())", "()()(((())(()))())()()()", "()()(((())(())))(((())))", "()()(((())(())))((()()))", "()()(((())(())))((())())", "()()(((())(())))((()))()", "()()(((())(())))(()(()))", "()()(((())(())))(()()())", "()()(((())(())))(()())()", "()()(((())(())))(())(())", "()()(((())(())))(())()()", "()()(((())(())))()((()))", "()()(((())(())))()(()())", "()()(((())(())))()(())()", "()()(((())(())))()()(())", "()()(((())(())))()()()()", "()()(((())()((((()))))))", "()()(((())()(((()())))))", "()()(((())()(((())()))))", "()()(((())()(((()))())))", "()()(((())()(((())))()))", "()()(((())()(((()))))())", "()()(((())()(((())))))()", "()()(((())()((()(())))))", "()()(((())()((()()()))))", "()()(((())()((()())())))", "()()(((())()((()()))()))", "()()(((())()((()())))())", "()()(((())()((()()))))()", "()()(((())()((())(()))))", "()()(((())()((())()())))", "()()(((())()((())())()))", "()()(((())()((())()))())", "()()(((())()((())())))()", "()()(((())()((()))(())))", "()()(((())()((()))()()))", "()()(((())()((()))())())", "()()(((())()((()))()))()", "()()(((())()((())))(()))", "()()(((())()((())))()())", "()()(((())()((())))())()", "()()(((())()((()))))(())", "()()(((())()((()))))()()", "()()(((())()(()((())))))", "()()(((())()(()(()()))))", "()()(((())()(()(())())))", "()()(((())()(()(()))()))", "()()(((())()(()(())))())", "()()(((())()(()(()))))()", "()()(((())()(()()(()))))", "()()(((())()(()()()())))", "()()(((())()(()()())()))", "()()(((())()(()()()))())", "()()(((())()(()()())))()", "()()(((())()(()())(())))", "()()(((())()(()())()()))", "()()(((())()(()())())())", "()()(((())()(()())()))()", "()()(((())()(()()))(()))", "()()(((())()(()()))()())", "()()(((())()(()()))())()", "()()(((())()(()())))(())", "()()(((())()(()())))()()", "()()(((())()(())((()))))", "()()(((())()(())(()())))", "()()(((())()(())(())()))", "()()(((())()(())(()))())", "()()(((())()(())(())))()", "()()(((())()(())()(())))", "()()(((())()(())()()()))", "()()(((())()(())()())())", "()()(((())()(())()()))()", "()()(((())()(())())(()))", "()()(((())()(())())()())", "()()(((())()(())())())()", "()()(((())()(())()))(())", "()()(((())()(())()))()()", "()()(((())()(()))((())))", "()()(((())()(()))(()()))", "()()(((())()(()))(())())", "()()(((())()(()))(()))()", "()()(((())()(()))()(()))", "()()(((())()(()))()()())", "()()(((())()(()))()())()", "()()(((())()(()))())(())", "()()(((())()(()))())()()", "()()(((())()(())))((()))", "()()(((())()(())))(()())", "()()(((())()(())))(())()", "()()(((())()(())))()(())", "()()(((())()(())))()()()", "()()(((())()()(((())))))", "()()(((())()()((()()))))", "()()(((())()()((())())))", "()()(((())()()((()))()))", "()()(((())()()((())))())", "()()(((())()()((()))))()", "()()(((())()()(()(()))))", "()()(((())()()(()()())))", "()()(((())()()(()())()))", "()()(((())()()(()()))())", "()()(((())()()(()())))()", "()()(((())()()(())(())))", "()()(((())()()(())()()))", "()()(((())()()(())())())", "()()(((())()()(())()))()", "()()(((())()()(()))(()))", "()()(((())()()(()))()())", "()()(((())()()(()))())()", "()()(((())()()(())))(())", "()()(((())()()(())))()()", "()()(((())()()()((()))))", "()()(((())()()()(()())))", "()()(((())()()()(())()))", "()()(((())()()()(()))())", "()()(((())()()()(())))()", "()()(((())()()()()(())))", "()()(((())()()()()()()))", "()()(((())()()()()())())", "()()(((())()()()()()))()", "()()(((())()()()())(()))", "()()(((())()()()())()())", "()()(((())()()()())())()", "()()(((())()()()()))(())", "()()(((())()()()()))()()", "()()(((())()()())((())))", "()()(((())()()())(()()))", "()()(((())()()())(())())", "()()(((())()()())(()))()", "()()(((())()()())()(()))", "()()(((())()()())()()())", "()()(((())()()())()())()", "()()(((())()()())())(())", "()()(((())()()())())()()", "()()(((())()()()))((()))", "()()(((())()()()))(()())", "()()(((())()()()))(())()", "()()(((())()()()))()(())", "()()(((())()()()))()()()", "()()(((())()())(((()))))", "()()(((())()())((()())))", "()()(((())()())((())()))", "()()(((())()())((()))())", "()()(((())()())((())))()", "()()(((())()())(()(())))", "()()(((())()())(()()()))", "()()(((())()())(()())())", "()()(((())()())(()()))()", "()()(((())()())(())(()))", "()()(((())()())(())()())", "()()(((())()())(())())()", "()()(((())()())(()))(())", "()()(((())()())(()))()()", "()()(((())()())()((())))", "()()(((())()())()(()()))", "()()(((())()())()(())())", "()()(((())()())()(()))()", "()()(((())()())()()(()))", "()()(((())()())()()()())", "()()(((())()())()()())()", "()()(((())()())()())(())", "()()(((())()())()())()()", "()()(((())()())())((()))", "()()(((())()())())(()())", "()()(((())()())())(())()", "()()(((())()())())()(())", "()()(((())()())())()()()", "()()(((())()()))(((())))", "()()(((())()()))((()()))", "()()(((())()()))((())())", "()()(((())()()))((()))()", "()()(((())()()))(()(()))", "()()(((())()()))(()()())", "()()(((())()()))(()())()", "()()(((())()()))(())(())", "()()(((())()()))(())()()", "()()(((())()()))()((()))", "()()(((())()()))()(()())", "()()(((())()()))()(())()", "()()(((())()()))()()(())", "()()(((())()()))()()()()", "()()(((())())((((())))))", "()()(((())())(((()()))))", "()()(((())())(((())())))", "()()(((())())(((()))()))", "()()(((())())(((())))())", "()()(((())())(((()))))()", "()()(((())())((()(()))))", "()()(((())())((()()())))", "()()(((())())((()())()))", "()()(((())())((()()))())", "()()(((())())((()())))()", "()()(((())())((())(())))", "()()(((())())((())()()))", "()()(((())())((())())())", "()()(((())())((())()))()", "()()(((())())((()))(()))", "()()(((())())((()))()())", "()()(((())())((()))())()", "()()(((())())((())))(())", "()()(((())())((())))()()", "()()(((())())(()((()))))", "()()(((())())(()(()())))", "()()(((())())(()(())()))", "()()(((())())(()(()))())", "()()(((())())(()(())))()", "()()(((())())(()()(())))", "()()(((())())(()()()()))", "()()(((())())(()()())())", "()()(((())())(()()()))()", "()()(((())())(()())(()))", "()()(((())())(()())()())", "()()(((())())(()())())()", "()()(((())())(()()))(())", "()()(((())())(()()))()()", "()()(((())())(())((())))", "()()(((())())(())(()()))", "()()(((())())(())(())())", "()()(((())())(())(()))()", "()()(((())())(())()(()))", "()()(((())())(())()()())", "()()(((())())(())()())()", "()()(((())())(())())(())", "()()(((())())(())())()()", "()()(((())())(()))((()))", "()()(((())())(()))(()())", "()()(((())())(()))(())()", "()()(((())())(()))()(())", "()()(((())())(()))()()()", "()()(((())())()(((()))))", "()()(((())())()((()())))", "()()(((())())()((())()))", "()()(((())())()((()))())", "()()(((())())()((())))()", "()()(((())())()(()(())))", "()()(((())())()(()()()))", "()()(((())())()(()())())", "()()(((())())()(()()))()", "()()(((())())()(())(()))", "()()(((())())()(())()())", "()()(((())())()(())())()", "()()(((())())()(()))(())", "()()(((())())()(()))()()", "()()(((())())()()((())))", "()()(((())())()()(()()))", "()()(((())())()()(())())", "()()(((())())()()(()))()", "()()(((())())()()()(()))", "()()(((())())()()()()())", "()()(((())())()()()())()", "()()(((())())()()())(())", "()()(((())())()()())()()", "()()(((())())()())((()))", "()()(((())())()())(()())", "()()(((())())()())(())()", "()()(((())())()())()(())", "()()(((())())()())()()()", "()()(((())())())(((())))", "()()(((())())())((()()))", "()()(((())())())((())())", "()()(((())())())((()))()", "()()(((())())())(()(()))", "()()(((())())())(()()())", "()()(((())())())(()())()", "()()(((())())())(())(())", "()()(((())())())(())()()", "()()(((())())())()((()))", "()()(((())())())()(()())", "()()(((())())())()(())()", "()()(((())())())()()(())", "()()(((())())())()()()()", "()()(((())()))((((()))))", "()()(((())()))(((()())))", "()()(((())()))(((())()))", "()()(((())()))(((()))())", "()()(((())()))(((())))()", "()()(((())()))((()(())))", "()()(((())()))((()()()))", "()()(((())()))((()())())", "()()(((())()))((()()))()", "()()(((())()))((())(()))", "()()(((())()))((())()())", "()()(((())()))((())())()", "()()(((())()))((()))(())", "()()(((())()))((()))()()", "()()(((())()))(()((())))", "()()(((())()))(()(()()))", "()()(((())()))(()(())())", "()()(((())()))(()(()))()", "()()(((())()))(()()(()))", "()()(((())()))(()()()())", "()()(((())()))(()()())()", "()()(((())()))(()())(())", "()()(((())()))(()())()()", "()()(((())()))(())((()))", "()()(((())()))(())(()())", "()()(((())()))(())(())()", "()()(((())()))(())()(())", "()()(((())()))(())()()()", "()()(((())()))()(((())))", "()()(((())()))()((()()))", "()()(((())()))()((())())", "()()(((())()))()((()))()", "()()(((())()))()(()(()))", "()()(((())()))()(()()())", "()()(((())()))()(()())()", "()()(((())()))()(())(())", "()()(((())()))()(())()()", "()()(((())()))()()((()))", "()()(((())()))()()(()())", "()()(((())()))()()(())()", "()()(((())()))()()()(())", "()()(((())()))()()()()()", "()()(((()))(((((()))))))", "()()(((()))((((()())))))", "()()(((()))((((())()))))", "()()(((()))((((()))())))", "()()(((()))((((())))()))", "()()(((()))((((()))))())", "()()(((()))((((())))))()", "()()(((()))(((()(())))))", "()()(((()))(((()()()))))", "()()(((()))(((()())())))", "()()(((()))(((()()))()))", "()()(((()))(((()())))())", "()()(((()))(((()()))))()", "()()(((()))(((())(()))))", "()()(((()))(((())()())))", "()()(((()))(((())())()))", "()()(((()))(((())()))())", "()()(((()))(((())())))()", "()()(((()))(((()))(())))", "()()(((()))(((()))()()))", "()()(((()))(((()))())())", "()()(((()))(((()))()))()", "()()(((()))(((())))(()))", "()()(((()))(((())))()())", "()()(((()))(((())))())()", "()()(((()))(((()))))(())", "()()(((()))(((()))))()()", "()()(((()))((()((())))))", "()()(((()))((()(()()))))", "()()(((()))((()(())())))", "()()(((()))((()(()))()))", "()()(((()))((()(())))())", "()()(((()))((()(()))))()", "()()(((()))((()()(()))))", "()()(((()))((()()()())))", "()()(((()))((()()())()))", "()()(((()))((()()()))())", "()()(((()))((()()())))()", "()()(((()))((()())(())))", "()()(((()))((()())()()))", "()()(((()))((()())())())", "()()(((()))((()())()))()", "()()(((()))((()()))(()))", "()()(((()))((()()))()())", "()()(((()))((()()))())()", "()()(((()))((()())))(())", "()()(((()))((()())))()()", "()()(((()))((())((()))))", "()()(((()))((())(()())))", "()()(((()))((())(())()))", "()()(((()))((())(()))())", "()()(((()))((())(())))()", "()()(((()))((())()(())))", "()()(((()))((())()()()))", "()()(((()))((())()())())", "()()(((()))((())()()))()", "()()(((()))((())())(()))", "()()(((()))((())())()())", "()()(((()))((())())())()", "()()(((()))((())()))(())", "()()(((()))((())()))()()", "()()(((()))((()))((())))", "()()(((()))((()))(()()))", "()()(((()))((()))(())())", "()()(((()))((()))(()))()", "()()(((()))((()))()(()))", "()()(((()))((()))()()())", "()()(((()))((()))()())()", "()()(((()))((()))())(())", "()()(((()))((()))())()()", "()()(((()))((())))((()))", "()()(((()))((())))(()())", "()()(((()))((())))(())()", "()()(((()))((())))()(())", "()()(((()))((())))()()()", "()()(((()))(()(((())))))", "()()(((()))(()((()()))))", "()()(((()))(()((())())))", "()()(((()))(()((()))()))", "()()(((()))(()((())))())", "()()(((()))(()((()))))()", "()()(((()))(()(()(()))))", "()()(((()))(()(()()())))", "()()(((()))(()(()())()))", "()()(((()))(()(()()))())", "()()(((()))(()(()())))()", "()()(((()))(()(())(())))", "()()(((()))(()(())()()))", "()()(((()))(()(())())())", "()()(((()))(()(())()))()", "()()(((()))(()(()))(()))", "()()(((()))(()(()))()())", "()()(((()))(()(()))())()", "()()(((()))(()(())))(())", "()()(((()))(()(())))()()", "()()(((()))(()()((()))))", "()()(((()))(()()(()())))", "()()(((()))(()()(())()))", "()()(((()))(()()(()))())", "()()(((()))(()()(())))()", "()()(((()))(()()()(())))", "()()(((()))(()()()()()))", "()()(((()))(()()()())())", "()()(((()))(()()()()))()", "()()(((()))(()()())(()))", "()()(((()))(()()())()())", "()()(((()))(()()())())()", "()()(((()))(()()()))(())", "()()(((()))(()()()))()()", "()()(((()))(()())((())))", "()()(((()))(()())(()()))", "()()(((()))(()())(())())", "()()(((()))(()())(()))()", "()()(((()))(()())()(()))", "()()(((()))(()())()()())", "()()(((()))(()())()())()", "()()(((()))(()())())(())", "()()(((()))(()())())()()", "()()(((()))(()()))((()))", "()()(((()))(()()))(()())", "()()(((()))(()()))(())()", "()()(((()))(()()))()(())", "()()(((()))(()()))()()()", "()()(((()))(())(((()))))", "()()(((()))(())((()())))", "()()(((()))(())((())()))", "()()(((()))(())((()))())", "()()(((()))(())((())))()", "()()(((()))(())(()(())))", "()()(((()))(())(()()()))", "()()(((()))(())(()())())", "()()(((()))(())(()()))()", "()()(((()))(())(())(()))", "()()(((()))(())(())()())", "()()(((()))(())(())())()", "()()(((()))(())(()))(())", "()()(((()))(())(()))()()", "()()(((()))(())()((())))", "()()(((()))(())()(()()))", "()()(((()))(())()(())())", "()()(((()))(())()(()))()", "()()(((()))(())()()(()))", "()()(((()))(())()()()())", "()()(((()))(())()()())()", "()()(((()))(())()())(())", "()()(((()))(())()())()()", "()()(((()))(())())((()))", "()()(((()))(())())(()())", "()()(((()))(())())(())()", "()()(((()))(())())()(())", "()()(((()))(())())()()()", "()()(((()))(()))(((())))", "()()(((()))(()))((()()))", "()()(((()))(()))((())())", "()()(((()))(()))((()))()", "()()(((()))(()))(()(()))", "()()(((()))(()))(()()())", "()()(((()))(()))(()())()", "()()(((()))(()))(())(())", "()()(((()))(()))(())()()", "()()(((()))(()))()((()))", "()()(((()))(()))()(()())", "()()(((()))(()))()(())()", "()()(((()))(()))()()(())", "()()(((()))(()))()()()()", "()()(((()))()((((())))))", "()()(((()))()(((()()))))", "()()(((()))()(((())())))", "()()(((()))()(((()))()))", "()()(((()))()(((())))())", "()()(((()))()(((()))))()", "()()(((()))()((()(()))))", "()()(((()))()((()()())))", "()()(((()))()((()())()))", "()()(((()))()((()()))())", "()()(((()))()((()())))()", "()()(((()))()((())(())))", "()()(((()))()((())()()))", "()()(((()))()((())())())", "()()(((()))()((())()))()", "()()(((()))()((()))(()))", "()()(((()))()((()))()())", "()()(((()))()((()))())()", "()()(((()))()((())))(())", "()()(((()))()((())))()()", "()()(((()))()(()((()))))", "()()(((()))()(()(()())))", "()()(((()))()(()(())()))", "()()(((()))()(()(()))())", "()()(((()))()(()(())))()", "()()(((()))()(()()(())))", "()()(((()))()(()()()()))", "()()(((()))()(()()())())", "()()(((()))()(()()()))()", "()()(((()))()(()())(()))", "()()(((()))()(()())()())", "()()(((()))()(()())())()", "()()(((()))()(()()))(())", "()()(((()))()(()()))()()", "()()(((()))()(())((())))", "()()(((()))()(())(()()))", "()()(((()))()(())(())())", "()()(((()))()(())(()))()", "()()(((()))()(())()(()))", "()()(((()))()(())()()())", "()()(((()))()(())()())()", "()()(((()))()(())())(())", "()()(((()))()(())())()()", "()()(((()))()(()))((()))", "()()(((()))()(()))(()())", "()()(((()))()(()))(())()", "()()(((()))()(()))()(())", "()()(((()))()(()))()()()", "()()(((()))()()(((()))))", "()()(((()))()()((()())))", "()()(((()))()()((())()))", "()()(((()))()()((()))())", "()()(((()))()()((())))()", "()()(((()))()()(()(())))", "()()(((()))()()(()()()))", "()()(((()))()()(()())())", "()()(((()))()()(()()))()", "()()(((()))()()(())(()))", "()()(((()))()()(())()())", "()()(((()))()()(())())()", "()()(((()))()()(()))(())", "()()(((()))()()(()))()()", "()()(((()))()()()((())))", "()()(((()))()()()(()()))", "()()(((()))()()()(())())", "()()(((()))()()()(()))()", "()()(((()))()()()()(()))", "()()(((()))()()()()()())", "()()(((()))()()()()())()", "()()(((()))()()()())(())", "()()(((()))()()()())()()", "()()(((()))()()())((()))", "()()(((()))()()())(()())", "()()(((()))()()())(())()", "()()(((()))()()())()(())", "()()(((()))()()())()()()", "()()(((()))()())(((())))", "()()(((()))()())((()()))", "()()(((()))()())((())())", "()()(((()))()())((()))()", "()()(((()))()())(()(()))", "()()(((()))()())(()()())", "()()(((()))()())(()())()", "()()(((()))()())(())(())", "()()(((()))()())(())()()", "()()(((()))()())()((()))", "()()(((()))()())()(()())", "()()(((()))()())()(())()", "()()(((()))()())()()(())", "()()(((()))()())()()()()", "()()(((()))())((((()))))", "()()(((()))())(((()())))", "()()(((()))())(((())()))", "()()(((()))())(((()))())", "()()(((()))())(((())))()", "()()(((()))())((()(())))", "()()(((()))())((()()()))", "()()(((()))())((()())())", "()()(((()))())((()()))()", "()()(((()))())((())(()))", "()()(((()))())((())()())", "()()(((()))())((())())()", "()()(((()))())((()))(())", "()()(((()))())((()))()()", "()()(((()))())(()((())))", "()()(((()))())(()(()()))", "()()(((()))())(()(())())", "()()(((()))())(()(()))()", "()()(((()))())(()()(()))", "()()(((()))())(()()()())", "()()(((()))())(()()())()", "()()(((()))())(()())(())", "()()(((()))())(()())()()", "()()(((()))())(())((()))", "()()(((()))())(())(()())", "()()(((()))())(())(())()", "()()(((()))())(())()(())", "()()(((()))())(())()()()", "()()(((()))())()(((())))", "()()(((()))())()((()()))", "()()(((()))())()((())())", "()()(((()))())()((()))()", "()()(((()))())()(()(()))", "()()(((()))())()(()()())", "()()(((()))())()(()())()", "()()(((()))())()(())(())", "()()(((()))())()(())()()", "()()(((()))())()()((()))", "()()(((()))())()()(()())", "()()(((()))())()()(())()", "()()(((()))())()()()(())", "()()(((()))())()()()()()", "()()(((())))(((((())))))", "()()(((())))((((()()))))", "()()(((())))((((())())))", "()()(((())))((((()))()))", "()()(((())))((((())))())", "()()(((())))((((()))))()", "()()(((())))(((()(()))))", "()()(((())))(((()()())))", "()()(((())))(((()())()))", "()()(((())))(((()()))())", "()()(((())))(((()())))()", "()()(((())))(((())(())))", "()()(((())))(((())()()))", "()()(((())))(((())())())", "()()(((())))(((())()))()", "()()(((())))(((()))(()))", "()()(((())))(((()))()())", "()()(((())))(((()))())()", "()()(((())))(((())))(())", "()()(((())))(((())))()()", "()()(((())))((()((()))))", "()()(((())))((()(()())))", "()()(((())))((()(())()))", "()()(((())))((()(()))())", "()()(((())))((()(())))()", "()()(((())))((()()(())))", "()()(((())))((()()()()))", "()()(((())))((()()())())", "()()(((())))((()()()))()", "()()(((())))((()())(()))", "()()(((())))((()())()())", "()()(((())))((()())())()", "()()(((())))((()()))(())", "()()(((())))((()()))()()", "()()(((())))((())((())))", "()()(((())))((())(()()))", "()()(((())))((())(())())", "()()(((())))((())(()))()", "()()(((())))((())()(()))", "()()(((())))((())()()())", "()()(((())))((())()())()", "()()(((())))((())())(())", "()()(((())))((())())()()", "()()(((())))((()))((()))", "()()(((())))((()))(()())", "()()(((())))((()))(())()", "()()(((())))((()))()(())", "()()(((())))((()))()()()", "()()(((())))(()(((()))))", "()()(((())))(()((()())))", "()()(((())))(()((())()))", "()()(((())))(()((()))())", "()()(((())))(()((())))()", "()()(((())))(()(()(())))", "()()(((())))(()(()()()))", "()()(((())))(()(()())())", "()()(((())))(()(()()))()", "()()(((())))(()(())(()))", "()()(((())))(()(())()())", "()()(((())))(()(())())()", "()()(((())))(()(()))(())", "()()(((())))(()(()))()()", "()()(((())))(()()((())))", "()()(((())))(()()(()()))", "()()(((())))(()()(())())", "()()(((())))(()()(()))()", "()()(((())))(()()()(()))", "()()(((())))(()()()()())", "()()(((())))(()()()())()", "()()(((())))(()()())(())", "()()(((())))(()()())()()", "()()(((())))(()())((()))", "()()(((())))(()())(()())", "()()(((())))(()())(())()", "()()(((())))(()())()(())", "()()(((())))(()())()()()", "()()(((())))(())(((())))", "()()(((())))(())((()()))", "()()(((())))(())((())())", "()()(((())))(())((()))()", "()()(((())))(())(()(()))", "()()(((())))(())(()()())", "()()(((())))(())(()())()", "()()(((())))(())(())(())", "()()(((())))(())(())()()", "()()(((())))(())()((()))", "()()(((())))(())()(()())", "()()(((())))(())()(())()", "()()(((())))(())()()(())", "()()(((())))(())()()()()", "()()(((())))()((((()))))", "()()(((())))()(((()())))", "()()(((())))()(((())()))", "()()(((())))()(((()))())", "()()(((())))()(((())))()", "()()(((())))()((()(())))", "()()(((())))()((()()()))", "()()(((())))()((()())())", "()()(((())))()((()()))()", "()()(((())))()((())(()))", "()()(((())))()((())()())", "()()(((())))()((())())()", "()()(((())))()((()))(())", "()()(((())))()((()))()()", "()()(((())))()(()((())))", "()()(((())))()(()(()()))", "()()(((())))()(()(())())", "()()(((())))()(()(()))()", "()()(((())))()(()()(()))", "()()(((())))()(()()()())", "()()(((())))()(()()())()", "()()(((())))()(()())(())", "()()(((())))()(()())()()", "()()(((())))()(())((()))", "()()(((())))()(())(()())", "()()(((())))()(())(())()", "()()(((())))()(())()(())", "()()(((())))()(())()()()", "()()(((())))()()(((())))", "()()(((())))()()((()()))", "()()(((())))()()((())())", "()()(((())))()()((()))()", "()()(((())))()()(()(()))", "()()(((())))()()(()()())", "()()(((())))()()(()())()", "()()(((())))()()(())(())", "()()(((())))()()(())()()", "()()(((())))()()()((()))", "()()(((())))()()()(()())", "()()(((())))()()()(())()", "()()(((())))()()()()(())", "()()(((())))()()()()()()", "()()((()((((((()))))))))", "()()((()(((((()())))))))", "()()((()(((((())()))))))", "()()((()(((((()))())))))", "()()((()(((((())))()))))", "()()((()(((((()))))())))", "()()((()(((((())))))()))", "()()((()(((((()))))))())", "()()((()(((((())))))))()", "()()((()((((()(())))))))", "()()((()((((()()()))))))", "()()((()((((()())())))))", "()()((()((((()()))()))))", "()()((()((((()())))())))", "()()((()((((()()))))()))", "()()((()((((()())))))())", "()()((()((((()()))))))()", "()()((()((((())(()))))))", "()()((()((((())()())))))", "()()((()((((())())()))))", "()()((()((((())()))())))", "()()((()((((())())))()))", "()()((()((((())()))))())", "()()((()((((())())))))()", "()()((()((((()))(())))))", "()()((()((((()))()()))))", "()()((()((((()))())())))", "()()((()((((()))()))()))", "()()((()((((()))())))())", "()()((()((((()))()))))()", "()()((()((((())))(()))))", "()()((()((((())))()())))", "()()((()((((())))())()))", "()()((()((((())))()))())", "()()((()((((())))())))()", "()()((()((((()))))(())))", "()()((()((((()))))()()))", "()()((()((((()))))())())", "()()((()((((()))))()))()", "()()((()((((())))))(()))", "()()((()((((())))))()())", "()()((()((((())))))())()", "()()((()((((()))))))(())", "()()((()((((()))))))()()", "()()((()(((()((())))))))", "()()((()(((()(()()))))))", "()()((()(((()(())())))))", "()()((()(((()(()))()))))", "()()((()(((()(())))())))", "()()((()(((()(()))))()))", "()()((()(((()(())))))())", "()()((()(((()(()))))))()", "()()((()(((()()(()))))))", "()()((()(((()()()())))))", "()()((()(((()()())()))))", "()()((()(((()()()))())))", "()()((()(((()()())))()))", "()()((()(((()()()))))())", "()()((()(((()()())))))()", "()()((()(((()())(())))))", "()()((()(((()())()()))))", "()()((()(((()())())())))", "()()((()(((()())()))()))", "()()((()(((()())())))())", "()()((()(((()())()))))()", "()()((()(((()()))(()))))", "()()((()(((()()))()())))", "()()((()(((()()))())()))", "()()((()(((()()))()))())", "()()((()(((()()))())))()", "()()((()(((()())))(())))", "()()((()(((()())))()()))", "()()((()(((()())))())())", "()()((()(((()())))()))()", "()()((()(((()()))))(()))", "()()((()(((()()))))()())", "()()((()(((()()))))())()", "()()((()(((()())))))(())", "()()((()(((()())))))()()", "()()((()(((())((()))))))", "()()((()(((())(()())))))", "()()((()(((())(())()))))", "()()((()(((())(()))())))", "()()((()(((())(())))()))", "()()((()(((())(()))))())", "()()((()(((())(())))))()", "()()((()(((())()(())))))", "()()((()(((())()()()))))", "()()((()(((())()())())))", "()()((()(((())()()))()))", "()()((()(((())()())))())", "()()((()(((())()()))))()", "()()((()(((())())(()))))", "()()((()(((())())()())))", "()()((()(((())())())()))", "()()((()(((())())()))())", "()()((()(((())())())))()", "()()((()(((())()))(())))", "()()((()(((())()))()()))", "()()((()(((())()))())())", "()()((()(((())()))()))()", "()()((()(((())())))(()))", "()()((()(((())())))()())", "()()((()(((())())))())()", "()()((()(((())()))))(())", "()()((()(((())()))))()()", "()()((()(((()))((())))))", "()()((()(((()))(()()))))", "()()((()(((()))(())())))", "()()((()(((()))(()))()))", "()()((()(((()))(())))())", "()()((()(((()))(()))))()", "()()((()(((()))()(()))))", "()()((()(((()))()()())))", "()()((()(((()))()())()))", "()()((()(((()))()()))())", "()()((()(((()))()())))()", "()()((()(((()))())(())))", "()()((()(((()))())()()))", "()()((()(((()))())())())", "()()((()(((()))())()))()", "()()((()(((()))()))(()))", "()()((()(((()))()))()())", "()()((()(((()))()))())()", "()()((()(((()))())))(())", "()()((()(((()))())))()()", "()()((()(((())))((()))))", "()()((()(((())))(()())))", "()()((()(((())))(())()))", "()()((()(((())))(()))())", "()()((()(((())))(())))()", "()()((()(((())))()(())))", "()()((()(((())))()()()))", "()()((()(((())))()())())", "()()((()(((())))()()))()", "()()((()(((())))())(()))", "()()((()(((())))())()())", "()()((()(((())))())())()", "()()((()(((())))()))(())", "()()((()(((())))()))()()", "()()((()(((()))))((())))", "()()((()(((()))))(()()))", "()()((()(((()))))(())())", "()()((()(((()))))(()))()", "()()((()(((()))))()(()))", "()()((()(((()))))()()())", "()()((()(((()))))()())()", "()()((()(((()))))())(())", "()()((()(((()))))())()()", "()()((()(((())))))((()))", "()()((()(((())))))(()())", "()()((()(((())))))(())()", "()()((()(((())))))()(())", "()()((()(((())))))()()()", "()()((()((()(((())))))))", "()()((()((()((()()))))))", "()()((()((()((())())))))", "()()((()((()((()))()))))", "()()((()((()((())))())))", "()()((()((()((()))))()))", "()()((()((()((())))))())", "()()((()((()((()))))))()", "()()((()((()(()(()))))))", "()()((()((()(()()())))))", "()()((()((()(()())()))))", "()()((()((()(()()))())))", "()()((()((()(()())))()))", "()()((()((()(()()))))())", "()()((()((()(()())))))()", "()()((()((()(())(())))))", "()()((()((()(())()()))))", "()()((()((()(())())())))", "()()((()((()(())()))()))", "()()((()((()(())())))())", "()()((()((()(())()))))()", "()()((()((()(()))(()))))", "()()((()((()(()))()())))", "()()((()((()(()))())()))", "()()((()((()(()))()))())", "()()((()((()(()))())))()", "()()((()((()(())))(())))", "()()((()((()(())))()()))", "()()((()((()(())))())())", "()()((()((()(())))()))()", "()()((()((()(()))))(()))", "()()((()((()(()))))()())", "()()((()((()(()))))())()", "()()((()((()(())))))(())", "()()((()((()(())))))()()", "()()((()((()()((()))))))", "()()((()((()()(()())))))", "()()((()((()()(())()))))", "()()((()((()()(()))())))", "()()((()((()()(())))()))", "()()((()((()()(()))))())", "()()((()((()()(())))))()", "()()((()((()()()(())))))", "()()((()((()()()()()))))", "()()((()((()()()())())))", "()()((()((()()()()))()))", "()()((()((()()()())))())", "()()((()((()()()()))))()", "()()((()((()()())(()))))", "()()((()((()()())()())))", "()()((()((()()())())()))", "()()((()((()()())()))())", "()()((()((()()())())))()", "()()((()((()()()))(())))", "()()((()((()()()))()()))", "()()((()((()()()))())())", "()()((()((()()()))()))()", "()()((()((()()())))(()))", "()()((()((()()())))()())", "()()((()((()()())))())()", "()()((()((()()()))))(())", "()()((()((()()()))))()()", "()()((()((()())((())))))", "()()((()((()())(()()))))", "()()((()((()())(())())))", "()()((()((()())(()))()))", "()()((()((()())(())))())", "()()((()((()())(()))))()", "()()((()((()())()(()))))", "()()((()((()())()()())))", "()()((()((()())()())()))", "()()((()((()())()()))())", "()()((()((()())()())))()", "()()((()((()())())(())))", "()()((()((()())())()()))", "()()((()((()())())())())", "()()((()((()())())()))()", "()()((()((()())()))(()))", "()()((()((()())()))()())", "()()((()((()())()))())()", "()()((()((()())())))(())", "()()((()((()())())))()()", "()()((()((()()))((()))))", "()()((()((()()))(()())))", "()()((()((()()))(())()))", "()()((()((()()))(()))())", "()()((()((()()))(())))()", "()()((()((()()))()(())))", "()()((()((()()))()()()))", "()()((()((()()))()())())", "()()((()((()()))()()))()", "()()((()((()()))())(()))", "()()((()((()()))())()())", "()()((()((()()))())())()", "()()((()((()()))()))(())", "()()((()((()()))()))()()", "()()((()((()())))((())))", "()()((()((()())))(()()))", "()()((()((()())))(())())", "()()((()((()())))(()))()", "()()((()((()())))()(()))", "()()((()((()())))()()())", "()()((()((()())))()())()", "()()((()((()())))())(())", "()()((()((()())))())()()", "()()((()((()()))))((()))", "()()((()((()()))))(()())", "()()((()((()()))))(())()", "()()((()((()()))))()(())", "()()((()((()()))))()()()", "()()((()((())(((()))))))", "()()((()((())((()())))))", "()()((()((())((())()))))", "()()((()((())((()))())))", "()()((()((())((())))()))", "()()((()((())((()))))())", "()()((()((())((())))))()", "()()((()((())(()(())))))", "()()((()((())(()()()))))", "()()((()((())(()())())))", "()()((()((())(()()))()))", "()()((()((())(()())))())", "()()((()((())(()()))))()", "()()((()((())(())(()))))", "()()((()((())(())()())))", "()()((()((())(())())()))", "()()((()((())(())()))())", "()()((()((())(())())))()", "()()((()((())(()))(())))", "()()((()((())(()))()()))", "()()((()((())(()))())())", "()()((()((())(()))()))()", "()()((()((())(())))(()))", "()()((()((())(())))()())", "()()((()((())(())))())()", "()()((()((())(()))))(())", "()()((()((())(()))))()()", "()()((()((())()((())))))", "()()((()((())()(()()))))", "()()((()((())()(())())))", "()()((()((())()(()))()))", "()()((()((())()(())))())", "()()((()((())()(()))))()", "()()((()((())()()(()))))", "()()((()((())()()()())))", "()()((()((())()()())()))", "()()((()((())()()()))())", "()()((()((())()()())))()", "()()((()((())()())(())))", "()()((()((())()())()()))", "()()((()((())()())())())", "()()((()((())()())()))()", "()()((()((())()()))(()))", "()()((()((())()()))()())", "()()((()((())()()))())()", "()()((()((())()())))(())", "()()((()((())()())))()()", "()()((()((())())((()))))", "()()((()((())())(()())))", "()()((()((())())(())()))", "()()((()((())())(()))())", "()()((()((())())(())))()", "()()((()((())())()(())))", "()()((()((())())()()()))", "()()((()((())())()())())", "()()((()((())())()()))()", "()()((()((())())())(()))", "()()((()((())())())()())", "()()((()((())())())())()", "()()((()((())())()))(())", "()()((()((())())()))()()", "()()((()((())()))((())))", "()()((()((())()))(()()))", "()()((()((())()))(())())", "()()((()((())()))(()))()", "()()((()((())()))()(()))", "()()((()((())()))()()())", "()()((()((())()))()())()", "()()((()((())()))())(())", "()()((()((())()))())()()", "()()((()((())())))((()))", "()()((()((())())))(()())", "()()((()((())())))(())()", "()()((()((())())))()(())", "()()((()((())())))()()()", "()()((()((()))(((())))))", "()()((()((()))((()()))))", "()()((()((()))((())())))", "()()((()((()))((()))()))", "()()((()((()))((())))())", "()()((()((()))((()))))()", "()()((()((()))(()(()))))", "()()((()((()))(()()())))", "()()((()((()))(()())()))", "()()((()((()))(()()))())", "()()((()((()))(()())))()", "()()((()((()))(())(())))", "()()((()((()))(())()()))", "()()((()((()))(())())())", "()()((()((()))(())()))()", "()()((()((()))(()))(()))", "()()((()((()))(()))()())", "()()((()((()))(()))())()", "()()((()((()))(())))(())", "()()((()((()))(())))()()", "()()((()((()))()((()))))", "()()((()((()))()(()())))", "()()((()((()))()(())()))", "()()((()((()))()(()))())", "()()((()((()))()(())))()", "()()((()((()))()()(())))", "()()((()((()))()()()()))", "()()((()((()))()()())())", "()()((()((()))()()()))()", "()()((()((()))()())(()))", "()()((()((()))()())()())", "()()((()((()))()())())()", "()()((()((()))()()))(())", "()()((()((()))()()))()()", "()()((()((()))())((())))", "()()((()((()))())(()()))", "()()((()((()))())(())())", "()()((()((()))())(()))()", "()()((()((()))())()(()))", "()()((()((()))())()()())", "()()((()((()))())()())()", "()()((()((()))())())(())", "()()((()((()))())())()()", "()()((()((()))()))((()))", "()()((()((()))()))(()())", "()()((()((()))()))(())()", "()()((()((()))()))()(())", "()()((()((()))()))()()()", "()()((()((())))(((()))))", "()()((()((())))((()())))", "()()((()((())))((())()))", "()()((()((())))((()))())", "()()((()((())))((())))()", "()()((()((())))(()(())))", "()()((()((())))(()()()))", "()()((()((())))(()())())", "()()((()((())))(()()))()", "()()((()((())))(())(()))", "()()((()((())))(())()())", "()()((()((())))(())())()", "()()((()((())))(()))(())", "()()((()((())))(()))()()", "()()((()((())))()((())))", "()()((()((())))()(()()))", "()()((()((())))()(())())", "()()((()((())))()(()))()", "()()((()((())))()()(()))", "()()((()((())))()()()())", "()()((()((())))()()())()", "()()((()((())))()())(())", "()()((()((())))()())()()", "()()((()((())))())((()))", "()()((()((())))())(()())", "()()((()((())))())(())()", "()()((()((())))())()(())", "()()((()((())))())()()()", "()()((()((()))))(((())))", "()()((()((()))))((()()))", "()()((()((()))))((())())", "()()((()((()))))((()))()", "()()((()((()))))(()(()))", "()()((()((()))))(()()())", "()()((()((()))))(()())()", "()()((()((()))))(())(())", "()()((()((()))))(())()()", "()()((()((()))))()((()))", "()()((()((()))))()(()())", "()()((()((()))))()(())()", "()()((()((()))))()()(())", "()()((()((()))))()()()()", "()()((()(()((((())))))))", "()()((()(()(((()()))))))", "()()((()(()(((())())))))", "()()((()(()(((()))()))))", "()()((()(()(((())))())))", "()()((()(()(((()))))()))", "()()((()(()(((())))))())", "()()((()(()(((()))))))()", "()()((()(()((()(()))))))", "()()((()(()((()()())))))", "()()((()(()((()())()))))", "()()((()(()((()()))())))", "()()((()(()((()())))()))", "()()((()(()((()()))))())", "()()((()(()((()())))))()", "()()((()(()((())(())))))", "()()((()(()((())()()))))", "()()((()(()((())())())))", "()()((()(()((())()))()))", "()()((()(()((())())))())", "()()((()(()((())()))))()", "()()((()(()((()))(()))))", "()()((()(()((()))()())))", "()()((()(()((()))())()))", "()()((()(()((()))()))())", "()()((()(()((()))())))()", "()()((()(()((())))(())))", "()()((()(()((())))()()))", "()()((()(()((())))())())", "()()((()(()((())))()))()", "()()((()(()((()))))(()))", "()()((()(()((()))))()())", "()()((()(()((()))))())()", "()()((()(()((())))))(())", "()()((()(()((())))))()()", "()()((()(()(()((()))))))", "()()((()(()(()(()())))))", "()()((()(()(()(())()))))", "()()((()(()(()(()))())))", "()()((()(()(()(())))()))", "()()((()(()(()(()))))())", "()()((()(()(()(())))))()", "()()((()(()(()()(())))))", "()()((()(()(()()()()))))", "()()((()(()(()()())())))", "()()((()(()(()()()))()))", "()()((()(()(()()())))())", "()()((()(()(()()()))))()", "()()((()(()(()())(()))))", "()()((()(()(()())()())))", "()()((()(()(()())())()))", "()()((()(()(()())()))())", "()()((()(()(()())())))()", "()()((()(()(()()))(())))", "()()((()(()(()()))()()))", "()()((()(()(()()))())())", "()()((()(()(()()))()))()", "()()((()(()(()())))(()))", "()()((()(()(()())))()())", "()()((()(()(()())))())()", "()()((()(()(()()))))(())", "()()((()(()(()()))))()()", "()()((()(()(())((())))))", "()()((()(()(())(()()))))", "()()((()(()(())(())())))", "()()((()(()(())(()))()))", "()()((()(()(())(())))())", "()()((()(()(())(()))))()", "()()((()(()(())()(()))))", "()()((()(()(())()()())))", "()()((()(()(())()())()))", "()()((()(()(())()()))())", "()()((()(()(())()())))()", "()()((()(()(())())(())))", "()()((()(()(())())()()))", "()()((()(()(())())())())", "()()((()(()(())())()))()", "()()((()(()(())()))(()))", "()()((()(()(())()))()())", "()()((()(()(())()))())()", "()()((()(()(())())))(())", "()()((()(()(())())))()()", "()()((()(()(()))((()))))", "()()((()(()(()))(()())))", "()()((()(()(()))(())()))", "()()((()(()(()))(()))())", "()()((()(()(()))(())))()", "()()((()(()(()))()(())))", "()()((()(()(()))()()()))", "()()((()(()(()))()())())", "()()((()(()(()))()()))()", "()()((()(()(()))())(()))", "()()((()(()(()))())()())", "()()((()(()(()))())())()", "()()((()(()(()))()))(())", "()()((()(()(()))()))()()", "()()((()(()(())))((())))", "()()((()(()(())))(()()))", "()()((()(()(())))(())())", "()()((()(()(())))(()))()", "()()((()(()(())))()(()))", "()()((()(()(())))()()())", "()()((()(()(())))()())()", "()()((()(()(())))())(())", "()()((()(()(())))())()()", "()()((()(()(()))))((()))", "()()((()(()(()))))(()())", "()()((()(()(()))))(())()", "()()((()(()(()))))()(())", "()()((()(()(()))))()()()", "()()((()(()()(((()))))))", "()()((()(()()((()())))))", "()()((()(()()((())()))))", "()()((()(()()((()))())))", "()()((()(()()((())))()))", "()()((()(()()((()))))())", "()()((()(()()((())))))()", "()()((()(()()(()(())))))", "()()((()(()()(()()()))))", "()()((()(()()(()())())))", "()()((()(()()(()()))()))", "()()((()(()()(()())))())", "()()((()(()()(()()))))()", "()()((()(()()(())(()))))", "()()((()(()()(())()())))", "()()((()(()()(())())()))", "()()((()(()()(())()))())", "()()((()(()()(())())))()", "()()((()(()()(()))(())))", "()()((()(()()(()))()()))", "()()((()(()()(()))())())", "()()((()(()()(()))()))()", "()()((()(()()(())))(()))", "()()((()(()()(())))()())", "()()((()(()()(())))())()", "()()((()(()()(()))))(())", "()()((()(()()(()))))()()", "()()((()(()()()((())))))", "()()((()(()()()(()()))))", "()()((()(()()()(())())))", "()()((()(()()()(()))()))", "()()((()(()()()(())))())", "()()((()(()()()(()))))()", "()()((()(()()()()(()))))", "()()((()(()()()()()())))", "()()((()(()()()()())()))", "()()((()(()()()()()))())", "()()((()(()()()()())))()", "()()((()(()()()())(())))", "()()((()(()()()())()()))", "()()((()(()()()())())())", "()()((()(()()()())()))()", "()()((()(()()()()))(()))", "()()((()(()()()()))()())", "()()((()(()()()()))())()", "()()((()(()()()())))(())", "()()((()(()()()())))()()", "()()((()(()()())((()))))", "()()((()(()()())(()())))", "()()((()(()()())(())()))", "()()((()(()()())(()))())", "()()((()(()()())(())))()", "()()((()(()()())()(())))", "()()((()(()()())()()()))", "()()((()(()()())()())())", "()()((()(()()())()()))()", "()()((()(()()())())(()))", "()()((()(()()())())()())", "()()((()(()()())())())()", "()()((()(()()())()))(())", "()()((()(()()())()))()()", "()()((()(()()()))((())))", "()()((()(()()()))(()()))", "()()((()(()()()))(())())", "()()((()(()()()))(()))()", "()()((()(()()()))()(()))", "()()((()(()()()))()()())", "()()((()(()()()))()())()", "()()((()(()()()))())(())", "()()((()(()()()))())()()", "()()((()(()()())))((()))", "()()((()(()()())))(()())", "()()((()(()()())))(())()", "()()((()(()()())))()(())", "()()((()(()()())))()()()", "()()((()(()())(((())))))", "()()((()(()())((()()))))", "()()((()(()())((())())))", "()()((()(()())((()))()))", "()()((()(()())((())))())", "()()((()(()())((()))))()", "()()((()(()())(()(()))))", "()()((()(()())(()()())))", "()()((()(()())(()())()))", "()()((()(()())(()()))())", "()()((()(()())(()())))()", "()()((()(()())(())(())))", "()()((()(()())(())()()))", "()()((()(()())(())())())", "()()((()(()())(())()))()", "()()((()(()())(()))(()))", "()()((()(()())(()))()())", "()()((()(()())(()))())()", "()()((()(()())(())))(())", "()()((()(()())(())))()()", "()()((()(()())()((()))))", "()()((()(()())()(()())))", "()()((()(()())()(())()))", "()()((()(()())()(()))())", "()()((()(()())()(())))()", "()()((()(()())()()(())))", "()()((()(()())()()()()))", "()()((()(()())()()())())", "()()((()(()())()()()))()", "()()((()(()())()())(()))", "()()((()(()())()())()())", "()()((()(()())()())())()", "()()((()(()())()()))(())", "()()((()(()())()()))()()", "()()((()(()())())((())))", "()()((()(()())())(()()))", "()()((()(()())())(())())", "()()((()(()())())(()))()", "()()((()(()())())()(()))", "()()((()(()())())()()())", "()()((()(()())())()())()", "()()((()(()())())())(())", "()()((()(()())())())()()", "()()((()(()())()))((()))", "()()((()(()())()))(()())", "()()((()(()())()))(())()", "()()((()(()())()))()(())", "()()((()(()())()))()()()", "()()((()(()()))(((()))))", "()()((()(()()))((()())))", "()()((()(()()))((())()))", "()()((()(()()))((()))())", "()()((()(()()))((())))()", "()()((()(()()))(()(())))", "()()((()(()()))(()()()))", "()()((()(()()))(()())())", "()()((()(()()))(()()))()", "()()((()(()()))(())(()))", "()()((()(()()))(())()())", "()()((()(()()))(())())()", "()()((()(()()))(()))(())", "()()((()(()()))(()))()()", "()()((()(()()))()((())))", "()()((()(()()))()(()()))", "()()((()(()()))()(())())", "()()((()(()()))()(()))()", "()()((()(()()))()()(()))", "()()((()(()()))()()()())", "()()((()(()()))()()())()", "()()((()(()()))()())(())", "()()((()(()()))()())()()", "()()((()(()()))())((()))", "()()((()(()()))())(()())", "()()((()(()()))())(())()", "()()((()(()()))())()(())", "()()((()(()()))())()()()", "()()((()(()())))(((())))", "()()((()(()())))((()()))", "()()((()(()())))((())())", "()()((()(()())))((()))()", "()()((()(()())))(()(()))", "()()((()(()())))(()()())", "()()((()(()())))(()())()", "()()((()(()())))(())(())", "()()((()(()())))(())()()", "()()((()(()())))()((()))", "()()((()(()())))()(()())", "()()((()(()())))()(())()", "()()((()(()())))()()(())", "()()((()(()())))()()()()", "()()((()(())((((()))))))", "()()((()(())(((()())))))", "()()((()(())(((())()))))", "()()((()(())(((()))())))", "()()((()(())(((())))()))", "()()((()(())(((()))))())", "()()((()(())(((())))))()", "()()((()(())((()(())))))", "()()((()(())((()()()))))", "()()((()(())((()())())))", "()()((()(())((()()))()))", "()()((()(())((()())))())", "()()((()(())((()()))))()", "()()((()(())((())(()))))", "()()((()(())((())()())))", "()()((()(())((())())()))", "()()((()(())((())()))())", "()()((()(())((())())))()", "()()((()(())((()))(())))", "()()((()(())((()))()()))", "()()((()(())((()))())())", "()()((()(())((()))()))()", "()()((()(())((())))(()))", "()()((()(())((())))()())", "()()((()(())((())))())()", "()()((()(())((()))))(())", "()()((()(())((()))))()()", "()()((()(())(()((())))))", "()()((()(())(()(()()))))", "()()((()(())(()(())())))", "()()((()(())(()(()))()))", "()()((()(())(()(())))())", "()()((()(())(()(()))))()", "()()((()(())(()()(()))))", "()()((()(())(()()()())))", "()()((()(())(()()())()))", "()()((()(())(()()()))())", "()()((()(())(()()())))()", "()()((()(())(()())(())))", "()()((()(())(()())()()))", "()()((()(())(()())())())", "()()((()(())(()())()))()", "()()((()(())(()()))(()))", "()()((()(())(()()))()())", "()()((()(())(()()))())()", "()()((()(())(()())))(())", "()()((()(())(()())))()()", "()()((()(())(())((()))))", "()()((()(())(())(()())))", "()()((()(())(())(())()))", "()()((()(())(())(()))())", "()()((()(())(())(())))()", "()()((()(())(())()(())))", "()()((()(())(())()()()))", "()()((()(())(())()())())", "()()((()(())(())()()))()", "()()((()(())(())())(()))", "()()((()(())(())())()())", "()()((()(())(())())())()", "()()((()(())(())()))(())", "()()((()(())(())()))()()", "()()((()(())(()))((())))", "()()((()(())(()))(()()))", "()()((()(())(()))(())())", "()()((()(())(()))(()))()", "()()((()(())(()))()(()))", "()()((()(())(()))()()())", "()()((()(())(()))()())()", "()()((()(())(()))())(())", "()()((()(())(()))())()()", "()()((()(())(())))((()))", "()()((()(())(())))(()())", "()()((()(())(())))(())()", "()()((()(())(())))()(())", "()()((()(())(())))()()()", "()()((()(())()(((())))))", "()()((()(())()((()()))))", "()()((()(())()((())())))", "()()((()(())()((()))()))", "()()((()(())()((())))())", "()()((()(())()((()))))()", "()()((()(())()(()(()))))", "()()((()(())()(()()())))", "()()((()(())()(()())()))", "()()((()(())()(()()))())", "()()((()(())()(()())))()", "()()((()(())()(())(())))", "()()((()(())()(())()()))", "()()((()(())()(())())())", "()()((()(())()(())()))()", "()()((()(())()(()))(()))", "()()((()(())()(()))()())", "()()((()(())()(()))())()", "()()((()(())()(())))(())", "()()((()(())()(())))()()", "()()((()(())()()((()))))", "()()((()(())()()(()())))", "()()((()(())()()(())()))", "()()((()(())()()(()))())", "()()((()(())()()(())))()", "()()((()(())()()()(())))", "()()((()(())()()()()()))", "()()((()(())()()()())())", "()()((()(())()()()()))()", "()()((()(())()()())(()))", "()()((()(())()()())()())", "()()((()(())()()())())()", "()()((()(())()()()))(())", "()()((()(())()()()))()()", "()()((()(())()())((())))", "()()((()(())()())(()()))", "()()((()(())()())(())())", "()()((()(())()())(()))()", "()()((()(())()())()(()))", "()()((()(())()())()()())", "()()((()(())()())()())()", "()()((()(())()())())(())", "()()((()(())()())())()()", "()()((()(())()()))((()))", "()()((()(())()()))(()())", "()()((()(())()()))(())()", "()()((()(())()()))()(())", "()()((()(())()()))()()()", "()()((()(())())(((()))))", "()()((()(())())((()())))", "()()((()(())())((())()))", "()()((()(())())((()))())", "()()((()(())())((())))()", "()()((()(())())(()(())))", "()()((()(())())(()()()))", "()()((()(())())(()())())", "()()((()(())())(()()))()", "()()((()(())())(())(()))", "()()((()(())())(())()())", "()()((()(())())(())())()", "()()((()(())())(()))(())", "()()((()(())())(()))()()", "()()((()(())())()((())))", "()()((()(())())()(()()))", "()()((()(())())()(())())", "()()((()(())())()(()))()", "()()((()(())())()()(()))", "()()((()(())())()()()())", "()()((()(())())()()())()", "()()((()(())())()())(())", "()()((()(())())()())()()", "()()((()(())())())((()))", "()()((()(())())())(()())", "()()((()(())())())(())()", "()()((()(())())())()(())", "()()((()(())())())()()()", "()()((()(())()))(((())))", "()()((()(())()))((()()))", "()()((()(())()))((())())", "()()((()(())()))((()))()", "()()((()(())()))(()(()))", "()()((()(())()))(()()())", "()()((()(())()))(()())()", "()()((()(())()))(())(())", "()()((()(())()))(())()()", "()()((()(())()))()((()))", "()()((()(())()))()(()())", "()()((()(())()))()(())()", "()()((()(())()))()()(())", "()()((()(())()))()()()()", "()()((()(()))((((())))))", "()()((()(()))(((()()))))", "()()((()(()))(((())())))", "()()((()(()))(((()))()))", "()()((()(()))(((())))())", "()()((()(()))(((()))))()", "()()((()(()))((()(()))))", "()()((()(()))((()()())))", "()()((()(()))((()())()))", "()()((()(()))((()()))())", "()()((()(()))((()())))()", "()()((()(()))((())(())))", "()()((()(()))((())()()))", "()()((()(()))((())())())", "()()((()(()))((())()))()", "()()((()(()))((()))(()))", "()()((()(()))((()))()())", "()()((()(()))((()))())()", "()()((()(()))((())))(())", "()()((()(()))((())))()()", "()()((()(()))(()((()))))", "()()((()(()))(()(()())))", "()()((()(()))(()(())()))", "()()((()(()))(()(()))())", "()()((()(()))(()(())))()", "()()((()(()))(()()(())))", "()()((()(()))(()()()()))", "()()((()(()))(()()())())", "()()((()(()))(()()()))()", "()()((()(()))(()())(()))", "()()((()(()))(()())()())", "()()((()(()))(()())())()", "()()((()(()))(()()))(())", "()()((()(()))(()()))()()", "()()((()(()))(())((())))", "()()((()(()))(())(()()))", "()()((()(()))(())(())())", "()()((()(()))(())(()))()", "()()((()(()))(())()(()))", "()()((()(()))(())()()())", "()()((()(()))(())()())()", "()()((()(()))(())())(())", "()()((()(()))(())())()()", "()()((()(()))(()))((()))", "()()((()(()))(()))(()())", "()()((()(()))(()))(())()", "()()((()(()))(()))()(())", "()()((()(()))(()))()()()", "()()((()(()))()(((()))))", "()()((()(()))()((()())))", "()()((()(()))()((())()))", "()()((()(()))()((()))())", "()()((()(()))()((())))()", "()()((()(()))()(()(())))", "()()((()(()))()(()()()))", "()()((()(()))()(()())())", "()()((()(()))()(()()))()", "()()((()(()))()(())(()))", "()()((()(()))()(())()())", "()()((()(()))()(())())()", "()()((()(()))()(()))(())", "()()((()(()))()(()))()()", "()()((()(()))()()((())))", "()()((()(()))()()(()()))", "()()((()(()))()()(())())", "()()((()(()))()()(()))()", "()()((()(()))()()()(()))", "()()((()(()))()()()()())", "()()((()(()))()()()())()", "()()((()(()))()()())(())", "()()((()(()))()()())()()", "()()((()(()))()())((()))", "()()((()(()))()())(()())", "()()((()(()))()())(())()", "()()((()(()))()())()(())", "()()((()(()))()())()()()", "()()((()(()))())(((())))", "()()((()(()))())((()()))", "()()((()(()))())((())())", "()()((()(()))())((()))()", "()()((()(()))())(()(()))", "()()((()(()))())(()()())", "()()((()(()))())(()())()", "()()((()(()))())(())(())", "()()((()(()))())(())()()", "()()((()(()))())()((()))", "()()((()(()))())()(()())", "()()((()(()))())()(())()", "()()((()(()))())()()(())", "()()((()(()))())()()()()", "()()((()(())))((((()))))", "()()((()(())))(((()())))", "()()((()(())))(((())()))", "()()((()(())))(((()))())", "()()((()(())))(((())))()", "()()((()(())))((()(())))", "()()((()(())))((()()()))", "()()((()(())))((()())())", "()()((()(())))((()()))()", "()()((()(())))((())(()))", "()()((()(())))((())()())", "()()((()(())))((())())()", "()()((()(())))((()))(())", "()()((()(())))((()))()()", "()()((()(())))(()((())))", "()()((()(())))(()(()()))", "()()((()(())))(()(())())", "()()((()(())))(()(()))()", "()()((()(())))(()()(()))", "()()((()(())))(()()()())", "()()((()(())))(()()())()", "()()((()(())))(()())(())", "()()((()(())))(()())()()", "()()((()(())))(())((()))", "()()((()(())))(())(()())", "()()((()(())))(())(())()", "()()((()(())))(())()(())", "()()((()(())))(())()()()", "()()((()(())))()(((())))", "()()((()(())))()((()()))", "()()((()(())))()((())())", "()()((()(())))()((()))()", "()()((()(())))()(()(()))", "()()((()(())))()(()()())", "()()((()(())))()(()())()", "()()((()(())))()(())(())", "()()((()(())))()(())()()", "()()((()(())))()()((()))", "()()((()(())))()()(()())", "()()((()(())))()()(())()", "()()((()(())))()()()(())", "()()((()(())))()()()()()", "()()((()()(((((())))))))", "()()((()()((((()()))))))", "()()((()()((((())())))))", "()()((()()((((()))()))))", "()()((()()((((())))())))", "()()((()()((((()))))()))", "()()((()()((((())))))())", "()()((()()((((()))))))()", "()()((()()(((()(()))))))", "()()((()()(((()()())))))", "()()((()()(((()())()))))", "()()((()()(((()()))())))", "()()((()()(((()())))()))", "()()((()()(((()()))))())", "()()((()()(((()())))))()", "()()((()()(((())(())))))", "()()((()()(((())()()))))", "()()((()()(((())())())))", "()()((()()(((())()))()))", "()()((()()(((())())))())", "()()((()()(((())()))))()", "()()((()()(((()))(()))))", "()()((()()(((()))()())))", "()()((()()(((()))())()))", "()()((()()(((()))()))())", "()()((()()(((()))())))()", "()()((()()(((())))(())))", "()()((()()(((())))()()))", "()()((()()(((())))())())", "()()((()()(((())))()))()", "()()((()()(((()))))(()))", "()()((()()(((()))))()())", "()()((()()(((()))))())()", "()()((()()(((())))))(())", "()()((()()(((())))))()()", "()()((()()((()((()))))))", "()()((()()((()(()())))))", "()()((()()((()(())()))))", "()()((()()((()(()))())))", "()()((()()((()(())))()))", "()()((()()((()(()))))())", "()()((()()((()(())))))()", "()()((()()((()()(())))))", "()()((()()((()()()()))))", "()()((()()((()()())())))", "()()((()()((()()()))()))", "()()((()()((()()())))())", "()()((()()((()()()))))()", "()()((()()((()())(()))))", "()()((()()((()())()())))", "()()((()()((()())())()))", "()()((()()((()())()))())", "()()((()()((()())())))()", "()()((()()((()()))(())))", "()()((()()((()()))()()))", "()()((()()((()()))())())", "()()((()()((()()))()))()", "()()((()()((()())))(()))", "()()((()()((()())))()())", "()()((()()((()())))())()", "()()((()()((()()))))(())", "()()((()()((()()))))()()", "()()((()()((())((())))))", "()()((()()((())(()()))))", "()()((()()((())(())())))", "()()((()()((())(()))()))", "()()((()()((())(())))())", "()()((()()((())(()))))()", "()()((()()((())()(()))))", "()()((()()((())()()())))", "()()((()()((())()())()))", "()()((()()((())()()))())", "()()((()()((())()())))()", "()()((()()((())())(())))", "()()((()()((())())()()))", "()()((()()((())())())())", "()()((()()((())())()))()", "()()((()()((())()))(()))", "()()((()()((())()))()())", "()()((()()((())()))())()", "()()((()()((())())))(())", "()()((()()((())())))()()", "()()((()()((()))((()))))", "()()((()()((()))(()())))", "()()((()()((()))(())()))", "()()((()()((()))(()))())", "()()((()()((()))(())))()", "()()((()()((()))()(())))", "()()((()()((()))()()()))", "()()((()()((()))()())())", "()()((()()((()))()()))()", "()()((()()((()))())(()))", "()()((()()((()))())()())", "()()((()()((()))())())()", "()()((()()((()))()))(())", "()()((()()((()))()))()()", "()()((()()((())))((())))", "()()((()()((())))(()()))", "()()((()()((())))(())())", "()()((()()((())))(()))()", "()()((()()((())))()(()))", "()()((()()((())))()()())", "()()((()()((())))()())()", "()()((()()((())))())(())", "()()((()()((())))())()()", "()()((()()((()))))((()))", "()()((()()((()))))(()())", "()()((()()((()))))(())()", "()()((()()((()))))()(())", "()()((()()((()))))()()()", "()()((()()(()(((()))))))", "()()((()()(()((()())))))", "()()((()()(()((())()))))", "()()((()()(()((()))())))", "()()((()()(()((())))()))", "()()((()()(()((()))))())", "()()((()()(()((())))))()", "()()((()()(()(()(())))))", "()()((()()(()(()()()))))", "()()((()()(()(()())())))", "()()((()()(()(()()))()))", "()()((()()(()(()())))())", "()()((()()(()(()()))))()", "()()((()()(()(())(()))))", "()()((()()(()(())()())))", "()()((()()(()(())())()))", "()()((()()(()(())()))())", "()()((()()(()(())())))()", "()()((()()(()(()))(())))", "()()((()()(()(()))()()))", "()()((()()(()(()))())())", "()()((()()(()(()))()))()", "()()((()()(()(())))(()))", "()()((()()(()(())))()())", "()()((()()(()(())))())()", "()()((()()(()(()))))(())", "()()((()()(()(()))))()()", "()()((()()(()()((())))))", "()()((()()(()()(()()))))", "()()((()()(()()(())())))", "()()((()()(()()(()))()))", "()()((()()(()()(())))())", "()()((()()(()()(()))))()", "()()((()()(()()()(()))))", "()()((()()(()()()()())))", "()()((()()(()()()())()))", "()()((()()(()()()()))())", "()()((()()(()()()())))()", "()()((()()(()()())(())))", "()()((()()(()()())()()))", "()()((()()(()()())())())", "()()((()()(()()())()))()", "()()((()()(()()()))(()))", "()()((()()(()()()))()())", "()()((()()(()()()))())()", "()()((()()(()()())))(())", "()()((()()(()()())))()()", "()()((()()(()())((()))))", "()()((()()(()())(()())))", "()()((()()(()())(())()))", "()()((()()(()())(()))())", "()()((()()(()())(())))()", "()()((()()(()())()(())))", "()()((()()(()())()()()))", "()()((()()(()())()())())", "()()((()()(()())()()))()", "()()((()()(()())())(()))", "()()((()()(()())())()())", "()()((()()(()())())())()", "()()((()()(()())()))(())", "()()((()()(()())()))()()", "()()((()()(()()))((())))", "()()((()()(()()))(()()))", "()()((()()(()()))(())())", "()()((()()(()()))(()))()", "()()((()()(()()))()(()))", "()()((()()(()()))()()())", "()()((()()(()()))()())()", "()()((()()(()()))())(())", "()()((()()(()()))())()()", "()()((()()(()())))((()))", "()()((()()(()())))(()())", "()()((()()(()())))(())()", "()()((()()(()())))()(())", "()()((()()(()())))()()()", "()()((()()(())(((())))))", "()()((()()(())((()()))))", "()()((()()(())((())())))", "()()((()()(())((()))()))", "()()((()()(())((())))())", "()()((()()(())((()))))()", "()()((()()(())(()(()))))", "()()((()()(())(()()())))", "()()((()()(())(()())()))", "()()((()()(())(()()))())", "()()((()()(())(()())))()", "()()((()()(())(())(())))", "()()((()()(())(())()()))", "()()((()()(())(())())())", "()()((()()(())(())()))()", "()()((()()(())(()))(()))", "()()((()()(())(()))()())", "()()((()()(())(()))())()", "()()((()()(())(())))(())", "()()((()()(())(())))()()", "()()((()()(())()((()))))", "()()((()()(())()(()())))", "()()((()()(())()(())()))", "()()((()()(())()(()))())", "()()((()()(())()(())))()", "()()((()()(())()()(())))", "()()((()()(())()()()()))", "()()((()()(())()()())())", "()()((()()(())()()()))()", "()()((()()(())()())(()))", "()()((()()(())()())()())", "()()((()()(())()())())()", "()()((()()(())()()))(())", "()()((()()(())()()))()()", "()()((()()(())())((())))", "()()((()()(())())(()()))", "()()((()()(())())(())())", "()()((()()(())())(()))()", "()()((()()(())())()(()))", "()()((()()(())())()()())", "()()((()()(())())()())()", "()()((()()(())())())(())", "()()((()()(())())())()()", "()()((()()(())()))((()))", "()()((()()(())()))(()())", "()()((()()(())()))(())()", "()()((()()(())()))()(())", "()()((()()(())()))()()()", "()()((()()(()))(((()))))", "()()((()()(()))((()())))", "()()((()()(()))((())()))", "()()((()()(()))((()))())", "()()((()()(()))((())))()", "()()((()()(()))(()(())))", "()()((()()(()))(()()()))", "()()((()()(()))(()())())", "()()((()()(()))(()()))()", "()()((()()(()))(())(()))", "()()((()()(()))(())()())", "()()((()()(()))(())())()", "()()((()()(()))(()))(())", "()()((()()(()))(()))()()", "()()((()()(()))()((())))", "()()((()()(()))()(()()))", "()()((()()(()))()(())())", "()()((()()(()))()(()))()", "()()((()()(()))()()(()))", "()()((()()(()))()()()())", "()()((()()(()))()()())()", "()()((()()(()))()())(())", "()()((()()(()))()())()()", "()()((()()(()))())((()))", "()()((()()(()))())(()())", "()()((()()(()))())(())()", "()()((()()(()))())()(())", "()()((()()(()))())()()()", "()()((()()(())))(((())))", "()()((()()(())))((()()))", "()()((()()(())))((())())", "()()((()()(())))((()))()", "()()((()()(())))(()(()))", "()()((()()(())))(()()())", "()()((()()(())))(()())()", "()()((()()(())))(())(())", "()()((()()(())))(())()()", "()()((()()(())))()((()))", "()()((()()(())))()(()())", "()()((()()(())))()(())()", "()()((()()(())))()()(())", "()()((()()(())))()()()()", "()()((()()()((((()))))))", "()()((()()()(((()())))))", "()()((()()()(((())()))))", "()()((()()()(((()))())))", "()()((()()()(((())))()))", "()()((()()()(((()))))())", "()()((()()()(((())))))()", "()()((()()()((()(())))))", "()()((()()()((()()()))))", "()()((()()()((()())())))", "()()((()()()((()()))()))", "()()((()()()((()())))())", "()()((()()()((()()))))()", "()()((()()()((())(()))))", "()()((()()()((())()())))", "()()((()()()((())())()))", "()()((()()()((())()))())", "()()((()()()((())())))()", "()()((()()()((()))(())))", "()()((()()()((()))()()))", "()()((()()()((()))())())", "()()((()()()((()))()))()", "()()((()()()((())))(()))", "()()((()()()((())))()())", "()()((()()()((())))())()", "()()((()()()((()))))(())", "()()((()()()((()))))()()", "()()((()()()(()((())))))", "()()((()()()(()(()()))))", "()()((()()()(()(())())))", "()()((()()()(()(()))()))", "()()((()()()(()(())))())", "()()((()()()(()(()))))()", "()()((()()()(()()(()))))", "()()((()()()(()()()())))", "()()((()()()(()()())()))", "()()((()()()(()()()))())", "()()((()()()(()()())))()", "()()((()()()(()())(())))", "()()((()()()(()())()()))", "()()((()()()(()())())())", "()()((()()()(()())()))()", "()()((()()()(()()))(()))", "()()((()()()(()()))()())", "()()((()()()(()()))())()", "()()((()()()(()())))(())", "()()((()()()(()())))()()", "()()((()()()(())((()))))", "()()((()()()(())(()())))", "()()((()()()(())(())()))", "()()((()()()(())(()))())", "()()((()()()(())(())))()", "()()((()()()(())()(())))", "()()((()()()(())()()()))", "()()((()()()(())()())())", "()()((()()()(())()()))()", "()()((()()()(())())(()))", "()()((()()()(())())()())", "()()((()()()(())())())()", "()()((()()()(())()))(())", "()()((()()()(())()))()()", "()()((()()()(()))((())))", "()()((()()()(()))(()()))", "()()((()()()(()))(())())", "()()((()()()(()))(()))()", "()()((()()()(()))()(()))", "()()((()()()(()))()()())", "()()((()()()(()))()())()", "()()((()()()(()))())(())", "()()((()()()(()))())()()", "()()((()()()(())))((()))", "()()((()()()(())))(()())", "()()((()()()(())))(())()", "()()((()()()(())))()(())", "()()((()()()(())))()()()", "()()((()()()()(((())))))", "()()((()()()()((()()))))", "()()((()()()()((())())))", "()()((()()()()((()))()))", "()()((()()()()((())))())", "()()((()()()()((()))))()", "()()((()()()()(()(()))))", "()()((()()()()(()()())))", "()()((()()()()(()())()))", "()()((()()()()(()()))())", "()()((()()()()(()())))()", "()()((()()()()(())(())))", "()()((()()()()(())()()))", "()()((()()()()(())())())", "()()((()()()()(())()))()", "()()((()()()()(()))(()))", "()()((()()()()(()))()())", "()()((()()()()(()))())()", "()()((()()()()(())))(())", "()()((()()()()(())))()()", "()()((()()()()()((()))))", "()()((()()()()()(()())))", "()()((()()()()()(())()))", "()()((()()()()()(()))())", "()()((()()()()()(())))()", "()()((()()()()()()(())))", "()()((()()()()()()()()))", "()()((()()()()()()())())", "()()((()()()()()()()))()", "()()((()()()()()())(()))", "()()((()()()()()())()())", "()()((()()()()()())())()", "()()((()()()()()()))(())", "()()((()()()()()()))()()", "()()((()()()()())((())))", "()()((()()()()())(()()))", "()()((()()()()())(())())", "()()((()()()()())(()))()", "()()((()()()()())()(()))", "()()((()()()()())()()())", "()()((()()()()())()())()", "()()((()()()()())())(())", "()()((()()()()())())()()", "()()((()()()()()))((()))", "()()((()()()()()))(()())", "()()((()()()()()))(())()", "()()((()()()()()))()(())", "()()((()()()()()))()()()", "()()((()()()())(((()))))", "()()((()()()())((()())))", "()()((()()()())((())()))", "()()((()()()())((()))())", "()()((()()()())((())))()", "()()((()()()())(()(())))", "()()((()()()())(()()()))", "()()((()()()())(()())())", "()()((()()()())(()()))()", "()()((()()()())(())(()))", "()()((()()()())(())()())", "()()((()()()())(())())()", "()()((()()()())(()))(())", "()()((()()()())(()))()()", "()()((()()()())()((())))", "()()((()()()())()(()()))", "()()((()()()())()(())())", "()()((()()()())()(()))()", "()()((()()()())()()(()))", "()()((()()()())()()()())", "()()((()()()())()()())()", "()()((()()()())()())(())", "()()((()()()())()())()()", "()()((()()()())())((()))", "()()((()()()())())(()())", "()()((()()()())())(())()", "()()((()()()())())()(())", "()()((()()()())())()()()", "()()((()()()()))(((())))", "()()((()()()()))((()()))", "()()((()()()()))((())())", "()()((()()()()))((()))()", "()()((()()()()))(()(()))", "()()((()()()()))(()()())", "()()((()()()()))(()())()", "()()((()()()()))(())(())", "()()((()()()()))(())()()", "()()((()()()()))()((()))", "()()((()()()()))()(()())", "()()((()()()()))()(())()", "()()((()()()()))()()(())", "()()((()()()()))()()()()", "()()((()()())((((())))))", "()()((()()())(((()()))))", "()()((()()())(((())())))", "()()((()()())(((()))()))", "()()((()()())(((())))())", "()()((()()())(((()))))()", "()()((()()())((()(()))))", "()()((()()())((()()())))", "()()((()()())((()())()))", "()()((()()())((()()))())", "()()((()()())((()())))()", "()()((()()())((())(())))", "()()((()()())((())()()))", "()()((()()())((())())())", "()()((()()())((())()))()", "()()((()()())((()))(()))", "()()((()()())((()))()())", "()()((()()())((()))())()", "()()((()()())((())))(())", "()()((()()())((())))()()", "()()((()()())(()((()))))", "()()((()()())(()(()())))", "()()((()()())(()(())()))", "()()((()()())(()(()))())", "()()((()()())(()(())))()", "()()((()()())(()()(())))", "()()((()()())(()()()()))", "()()((()()())(()()())())", "()()((()()())(()()()))()", "()()((()()())(()())(()))", "()()((()()())(()())()())", "()()((()()())(()())())()", "()()((()()())(()()))(())", "()()((()()())(()()))()()", "()()((()()())(())((())))", "()()((()()())(())(()()))", "()()((()()())(())(())())", "()()((()()())(())(()))()", "()()((()()())(())()(()))", "()()((()()())(())()()())", "()()((()()())(())()())()", "()()((()()())(())())(())", "()()((()()())(())())()()", "()()((()()())(()))((()))", "()()((()()())(()))(()())", "()()((()()())(()))(())()", "()()((()()())(()))()(())", "()()((()()())(()))()()()", "()()((()()())()(((()))))", "()()((()()())()((()())))", "()()((()()())()((())()))", "()()((()()())()((()))())", "()()((()()())()((())))()", "()()((()()())()(()(())))", "()()((()()())()(()()()))", "()()((()()())()(()())())", "()()((()()())()(()()))()", "()()((()()())()(())(()))", "()()((()()())()(())()())", "()()((()()())()(())())()", "()()((()()())()(()))(())", "()()((()()())()(()))()()", "()()((()()())()()((())))", "()()((()()())()()(()()))", "()()((()()())()()(())())", "()()((()()())()()(()))()", "()()((()()())()()()(()))", "()()((()()())()()()()())", "()()((()()())()()()())()", "()()((()()())()()())(())", "()()((()()())()()())()()", "()()((()()())()())((()))", "()()((()()())()())(()())", "()()((()()())()())(())()", "()()((()()())()())()(())", "()()((()()())()())()()()", "()()((()()())())(((())))", "()()((()()())())((()()))", "()()((()()())())((())())", "()()((()()())())((()))()", "()()((()()())())(()(()))", "()()((()()())())(()()())", "()()((()()())())(()())()", "()()((()()())())(())(())", "()()((()()())())(())()()", "()()((()()())())()((()))", "()()((()()())())()(()())", "()()((()()())())()(())()", "()()((()()())())()()(())", "()()((()()())())()()()()", "()()((()()()))((((()))))", "()()((()()()))(((()())))", "()()((()()()))(((())()))", "()()((()()()))(((()))())", "()()((()()()))(((())))()", "()()((()()()))((()(())))", "()()((()()()))((()()()))", "()()((()()()))((()())())", "()()((()()()))((()()))()", "()()((()()()))((())(()))", "()()((()()()))((())()())", "()()((()()()))((())())()", "()()((()()()))((()))(())", "()()((()()()))((()))()()", "()()((()()()))(()((())))", "()()((()()()))(()(()()))", "()()((()()()))(()(())())", "()()((()()()))(()(()))()", "()()((()()()))(()()(()))", "()()((()()()))(()()()())", "()()((()()()))(()()())()", "()()((()()()))(()())(())", "()()((()()()))(()())()()", "()()((()()()))(())((()))", "()()((()()()))(())(()())", "()()((()()()))(())(())()", "()()((()()()))(())()(())", "()()((()()()))(())()()()", "()()((()()()))()(((())))", "()()((()()()))()((()()))", "()()((()()()))()((())())", "()()((()()()))()((()))()", "()()((()()()))()(()(()))", "()()((()()()))()(()()())", "()()((()()()))()(()())()", "()()((()()()))()(())(())", "()()((()()()))()(())()()", "()()((()()()))()()((()))", "()()((()()()))()()(()())", "()()((()()()))()()(())()", "()()((()()()))()()()(())", "()()((()()()))()()()()()", "()()((()())(((((()))))))", "()()((()())((((()())))))", "()()((()())((((())()))))", "()()((()())((((()))())))", "()()((()())((((())))()))", "()()((()())((((()))))())", "()()((()())((((())))))()", "()()((()())(((()(())))))", "()()((()())(((()()()))))", "()()((()())(((()())())))", "()()((()())(((()()))()))", "()()((()())(((()())))())", "()()((()())(((()()))))()", "()()((()())(((())(()))))", "()()((()())(((())()())))", "()()((()())(((())())()))", "()()((()())(((())()))())", "()()((()())(((())())))()", "()()((()())(((()))(())))", "()()((()())(((()))()()))", "()()((()())(((()))())())", "()()((()())(((()))()))()", "()()((()())(((())))(()))", "()()((()())(((())))()())", "()()((()())(((())))())()", "()()((()())(((()))))(())", "()()((()())(((()))))()()", "()()((()())((()((())))))", "()()((()())((()(()()))))", "()()((()())((()(())())))", "()()((()())((()(()))()))", "()()((()())((()(())))())", "()()((()())((()(()))))()", "()()((()())((()()(()))))", "()()((()())((()()()())))", "()()((()())((()()())()))", "()()((()())((()()()))())", "()()((()())((()()())))()", "()()((()())((()())(())))", "()()((()())((()())()()))", "()()((()())((()())())())", "()()((()())((()())()))()", "()()((()())((()()))(()))", "()()((()())((()()))()())", "()()((()())((()()))())()", "()()((()())((()())))(())", "()()((()())((()())))()()", "()()((()())((())((()))))", "()()((()())((())(()())))", "()()((()())((())(())()))", "()()((()())((())(()))())", "()()((()())((())(())))()", "()()((()())((())()(())))", "()()((()())((())()()()))", "()()((()())((())()())())", "()()((()())((())()()))()", "()()((()())((())())(()))", "()()((()())((())())()())", "()()((()())((())())())()", "()()((()())((())()))(())", "()()((()())((())()))()()", "()()((()())((()))((())))", "()()((()())((()))(()()))", "()()((()())((()))(())())", "()()((()())((()))(()))()", "()()((()())((()))()(()))", "()()((()())((()))()()())", "()()((()())((()))()())()", "()()((()())((()))())(())", "()()((()())((()))())()()", "()()((()())((())))((()))", "()()((()())((())))(()())", "()()((()())((())))(())()", "()()((()())((())))()(())", "()()((()())((())))()()()", "()()((()())(()(((())))))", "()()((()())(()((()()))))", "()()((()())(()((())())))", "()()((()())(()((()))()))", "()()((()())(()((())))())", "()()((()())(()((()))))()", "()()((()())(()(()(()))))", "()()((()())(()(()()())))", "()()((()())(()(()())()))", "()()((()())(()(()()))())", "()()((()())(()(()())))()", "()()((()())(()(())(())))", "()()((()())(()(())()()))", "()()((()())(()(())())())", "()()((()())(()(())()))()", "()()((()())(()(()))(()))", "()()((()())(()(()))()())", "()()((()())(()(()))())()", "()()((()())(()(())))(())", "()()((()())(()(())))()()", "()()((()())(()()((()))))", "()()((()())(()()(()())))", "()()((()())(()()(())()))", "()()((()())(()()(()))())", "()()((()())(()()(())))()", "()()((()())(()()()(())))", "()()((()())(()()()()()))", "()()((()())(()()()())())", "()()((()())(()()()()))()", "()()((()())(()()())(()))", "()()((()())(()()())()())", "()()((()())(()()())())()", "()()((()())(()()()))(())", "()()((()())(()()()))()()", "()()((()())(()())((())))", "()()((()())(()())(()()))", "()()((()())(()())(())())", "()()((()())(()())(()))()", "()()((()())(()())()(()))", "()()((()())(()())()()())", "()()((()())(()())()())()", "()()((()())(()())())(())", "()()((()())(()())())()()", "()()((()())(()()))((()))", "()()((()())(()()))(()())", "()()((()())(()()))(())()", "()()((()())(()()))()(())", "()()((()())(()()))()()()", "()()((()())(())(((()))))", "()()((()())(())((()())))", "()()((()())(())((())()))", "()()((()())(())((()))())", "()()((()())(())((())))()", "()()((()())(())(()(())))", "()()((()())(())(()()()))", "()()((()())(())(()())())", "()()((()())(())(()()))()", "()()((()())(())(())(()))", "()()((()())(())(())()())", "()()((()())(())(())())()", "()()((()())(())(()))(())", "()()((()())(())(()))()()", "()()((()())(())()((())))", "()()((()())(())()(()()))", "()()((()())(())()(())())", "()()((()())(())()(()))()", "()()((()())(())()()(()))", "()()((()())(())()()()())", "()()((()())(())()()())()", "()()((()())(())()())(())", "()()((()())(())()())()()", "()()((()())(())())((()))", "()()((()())(())())(()())", "()()((()())(())())(())()", "()()((()())(())())()(())", "()()((()())(())())()()()", "()()((()())(()))(((())))", "()()((()())(()))((()()))", "()()((()())(()))((())())", "()()((()())(()))((()))()", "()()((()())(()))(()(()))", "()()((()())(()))(()()())", "()()((()())(()))(()())()", "()()((()())(()))(())(())", "()()((()())(()))(())()()", "()()((()())(()))()((()))", "()()((()())(()))()(()())", "()()((()())(()))()(())()", "()()((()())(()))()()(())", "()()((()())(()))()()()()", "()()((()())()((((())))))", "()()((()())()(((()()))))", "()()((()())()(((())())))", "()()((()())()(((()))()))", "()()((()())()(((())))())", "()()((()())()(((()))))()", "()()((()())()((()(()))))", "()()((()())()((()()())))", "()()((()())()((()())()))", "()()((()())()((()()))())", "()()((()())()((()())))()", "()()((()())()((())(())))", "()()((()())()((())()()))", "()()((()())()((())())())", "()()((()())()((())()))()", "()()((()())()((()))(()))", "()()((()())()((()))()())", "()()((()())()((()))())()", "()()((()())()((())))(())", "()()((()())()((())))()()", "()()((()())()(()((()))))", "()()((()())()(()(()())))", "()()((()())()(()(())()))", "()()((()())()(()(()))())", "()()((()())()(()(())))()", "()()((()())()(()()(())))", "()()((()())()(()()()()))", "()()((()())()(()()())())", "()()((()())()(()()()))()", "()()((()())()(()())(()))", "()()((()())()(()())()())", "()()((()())()(()())())()", "()()((()())()(()()))(())", "()()((()())()(()()))()()", "()()((()())()(())((())))", "()()((()())()(())(()()))", "()()((()())()(())(())())", "()()((()())()(())(()))()", "()()((()())()(())()(()))", "()()((()())()(())()()())", "()()((()())()(())()())()", "()()((()())()(())())(())", "()()((()())()(())())()()", "()()((()())()(()))((()))", "()()((()())()(()))(()())", "()()((()())()(()))(())()", "()()((()())()(()))()(())", "()()((()())()(()))()()()", "()()((()())()()(((()))))", "()()((()())()()((()())))", "()()((()())()()((())()))", "()()((()())()()((()))())", "()()((()())()()((())))()", "()()((()())()()(()(())))", "()()((()())()()(()()()))", "()()((()())()()(()())())", "()()((()())()()(()()))()", "()()((()())()()(())(()))", "()()((()())()()(())()())", "()()((()())()()(())())()", "()()((()())()()(()))(())", "()()((()())()()(()))()()", "()()((()())()()()((())))", "()()((()())()()()(()()))", "()()((()())()()()(())())", "()()((()())()()()(()))()", "()()((()())()()()()(()))", "()()((()())()()()()()())", "()()((()())()()()()())()", "()()((()())()()()())(())", "()()((()())()()()())()()", "()()((()())()()())((()))", "()()((()())()()())(()())", "()()((()())()()())(())()", "()()((()())()()())()(())", "()()((()())()()())()()()", "()()((()())()())(((())))", "()()((()())()())((()()))", "()()((()())()())((())())", "()()((()())()())((()))()", "()()((()())()())(()(()))", "()()((()())()())(()()())", "()()((()())()())(()())()", "()()((()())()())(())(())", "()()((()())()())(())()()", "()()((()())()())()((()))", "()()((()())()())()(()())", "()()((()())()())()(())()", "()()((()())()())()()(())", "()()((()())()())()()()()", "()()((()())())((((()))))", "()()((()())())(((()())))", "()()((()())())(((())()))", "()()((()())())(((()))())", "()()((()())())(((())))()", "()()((()())())((()(())))", "()()((()())())((()()()))", "()()((()())())((()())())", "()()((()())())((()()))()", "()()((()())())((())(()))", "()()((()())())((())()())", "()()((()())())((())())()", "()()((()())())((()))(())", "()()((()())())((()))()()", "()()((()())())(()((())))", "()()((()())())(()(()()))", "()()((()())())(()(())())", "()()((()())())(()(()))()", "()()((()())())(()()(()))", "()()((()())())(()()()())", "()()((()())())(()()())()", "()()((()())())(()())(())", "()()((()())())(()())()()", "()()((()())())(())((()))", "()()((()())())(())(()())", "()()((()())())(())(())()", "()()((()())())(())()(())", "()()((()())())(())()()()", "()()((()())())()(((())))", "()()((()())())()((()()))", "()()((()())())()((())())", "()()((()())())()((()))()", "()()((()())())()(()(()))", "()()((()())())()(()()())", "()()((()())())()(()())()", "()()((()())())()(())(())", "()()((()())())()(())()()", "()()((()())())()()((()))", "()()((()())())()()(()())", "()()((()())())()()(())()", "()()((()())())()()()(())", "()()((()())())()()()()()", "()()((()()))(((((())))))", "()()((()()))((((()()))))", "()()((()()))((((())())))", "()()((()()))((((()))()))", "()()((()()))((((())))())", "()()((()()))((((()))))()", "()()((()()))(((()(()))))", "()()((()()))(((()()())))", "()()((()()))(((()())()))", "()()((()()))(((()()))())", "()()((()()))(((()())))()", "()()((()()))(((())(())))", "()()((()()))(((())()()))", "()()((()()))(((())())())", "()()((()()))(((())()))()", "()()((()()))(((()))(()))", "()()((()()))(((()))()())", "()()((()()))(((()))())()", "()()((()()))(((())))(())", "()()((()()))(((())))()()", "()()((()()))((()((()))))", "()()((()()))((()(()())))", "()()((()()))((()(())()))", "()()((()()))((()(()))())", "()()((()()))((()(())))()", "()()((()()))((()()(())))", "()()((()()))((()()()()))", "()()((()()))((()()())())", "()()((()()))((()()()))()", "()()((()()))((()())(()))", "()()((()()))((()())()())", "()()((()()))((()())())()", "()()((()()))((()()))(())", "()()((()()))((()()))()()", "()()((()()))((())((())))", "()()((()()))((())(()()))", "()()((()()))((())(())())", "()()((()()))((())(()))()", "()()((()()))((())()(()))", "()()((()()))((())()()())", "()()((()()))((())()())()", "()()((()()))((())())(())", "()()((()()))((())())()()", "()()((()()))((()))((()))", "()()((()()))((()))(()())", "()()((()()))((()))(())()", "()()((()()))((()))()(())", "()()((()()))((()))()()()", "()()((()()))(()(((()))))", "()()((()()))(()((()())))", "()()((()()))(()((())()))", "()()((()()))(()((()))())", "()()((()()))(()((())))()", "()()((()()))(()(()(())))", "()()((()()))(()(()()()))", "()()((()()))(()(()())())", "()()((()()))(()(()()))()", "()()((()()))(()(())(()))", "()()((()()))(()(())()())", "()()((()()))(()(())())()", "()()((()()))(()(()))(())", "()()((()()))(()(()))()()", "()()((()()))(()()((())))", "()()((()()))(()()(()()))", "()()((()()))(()()(())())", "()()((()()))(()()(()))()", "()()((()()))(()()()(()))", "()()((()()))(()()()()())", "()()((()()))(()()()())()", "()()((()()))(()()())(())", "()()((()()))(()()())()()", "()()((()()))(()())((()))", "()()((()()))(()())(()())", "()()((()()))(()())(())()", "()()((()()))(()())()(())", "()()((()()))(()())()()()", "()()((()()))(())(((())))", "()()((()()))(())((()()))", "()()((()()))(())((())())", "()()((()()))(())((()))()", "()()((()()))(())(()(()))", "()()((()()))(())(()()())", "()()((()()))(())(()())()", "()()((()()))(())(())(())", "()()((()()))(())(())()()", "()()((()()))(())()((()))", "()()((()()))(())()(()())", "()()((()()))(())()(())()", "()()((()()))(())()()(())", "()()((()()))(())()()()()", "()()((()()))()((((()))))", "()()((()()))()(((()())))", "()()((()()))()(((())()))", "()()((()()))()(((()))())", "()()((()()))()(((())))()", "()()((()()))()((()(())))", "()()((()()))()((()()()))", "()()((()()))()((()())())", "()()((()()))()((()()))()", "()()((()()))()((())(()))", "()()((()()))()((())()())", "()()((()()))()((())())()", "()()((()()))()((()))(())", "()()((()()))()((()))()()", "()()((()()))()(()((())))", "()()((()()))()(()(()()))", "()()((()()))()(()(())())", "()()((()()))()(()(()))()", "()()((()()))()(()()(()))", "()()((()()))()(()()()())", "()()((()()))()(()()())()", "()()((()()))()(()())(())", "()()((()()))()(()())()()", "()()((()()))()(())((()))", "()()((()()))()(())(()())", "()()((()()))()(())(())()", "()()((()()))()(())()(())", "()()((()()))()(())()()()", "()()((()()))()()(((())))", "()()((()()))()()((()()))", "()()((()()))()()((())())", "()()((()()))()()((()))()", "()()((()()))()()(()(()))", "()()((()()))()()(()()())", "()()((()()))()()(()())()", "()()((()()))()()(())(())", "()()((()()))()()(())()()", "()()((()()))()()()((()))", "()()((()()))()()()(()())", "()()((()()))()()()(())()", "()()((()()))()()()()(())", "()()((()()))()()()()()()", "()()((())((((((())))))))", "()()((())(((((()()))))))", "()()((())(((((())())))))", "()()((())(((((()))()))))", "()()((())(((((())))())))", "()()((())(((((()))))()))", "()()((())(((((())))))())", "()()((())(((((()))))))()", "()()((())((((()(()))))))", "()()((())((((()()())))))", "()()((())((((()())()))))", "()()((())((((()()))())))", "()()((())((((()())))()))", "()()((())((((()()))))())", "()()((())((((()())))))()", "()()((())((((())(())))))", "()()((())((((())()()))))", "()()((())((((())())())))", "()()((())((((())()))()))", "()()((())((((())())))())", "()()((())((((())()))))()", "()()((())((((()))(()))))", "()()((())((((()))()())))", "()()((())((((()))())()))", "()()((())((((()))()))())", "()()((())((((()))())))()", "()()((())((((())))(())))", "()()((())((((())))()()))", "()()((())((((())))())())", "()()((())((((())))()))()", "()()((())((((()))))(()))", "()()((())((((()))))()())", "()()((())((((()))))())()", "()()((())((((())))))(())", "()()((())((((())))))()()", "()()((())(((()((()))))))", "()()((())(((()(()())))))", "()()((())(((()(())()))))", "()()((())(((()(()))())))", "()()((())(((()(())))()))", "()()((())(((()(()))))())", "()()((())(((()(())))))()", "()()((())(((()()(())))))", "()()((())(((()()()()))))", "()()((())(((()()())())))", "()()((())(((()()()))()))", "()()((())(((()()())))())", "()()((())(((()()()))))()", "()()((())(((()())(()))))", "()()((())(((()())()())))", "()()((())(((()())())()))", "()()((())(((()())()))())", "()()((())(((()())())))()", "()()((())(((()()))(())))", "()()((())(((()()))()()))", "()()((())(((()()))())())", "()()((())(((()()))()))()", "()()((())(((()())))(()))", "()()((())(((()())))()())", "()()((())(((()())))())()", "()()((())(((()()))))(())", "()()((())(((()()))))()()", "()()((())(((())((())))))", "()()((())(((())(()()))))", "()()((())(((())(())())))", "()()((())(((())(()))()))", "()()((())(((())(())))())", "()()((())(((())(()))))()", "()()((())(((())()(()))))", "()()((())(((())()()())))", "()()((())(((())()())()))", "()()((())(((())()()))())", "()()((())(((())()())))()", "()()((())(((())())(())))", "()()((())(((())())()()))", "()()((())(((())())())())", "()()((())(((())())()))()", "()()((())(((())()))(()))", "()()((())(((())()))()())", "()()((())(((())()))())()", "()()((())(((())())))(())", "()()((())(((())())))()()", "()()((())(((()))((()))))", "()()((())(((()))(()())))", "()()((())(((()))(())()))", "()()((())(((()))(()))())", "()()((())(((()))(())))()", "()()((())(((()))()(())))", "()()((())(((()))()()()))", "()()((())(((()))()())())", "()()((())(((()))()()))()", "()()((())(((()))())(()))", "()()((())(((()))())()())", "()()((())(((()))())())()", "()()((())(((()))()))(())", "()()((())(((()))()))()()", "()()((())(((())))((())))", "()()((())(((())))(()()))", "()()((())(((())))(())())", "()()((())(((())))(()))()", "()()((())(((())))()(()))", "()()((())(((())))()()())", "()()((())(((())))()())()", "()()((())(((())))())(())", "()()((())(((())))())()()", "()()((())(((()))))((()))", "()()((())(((()))))(()())", "()()((())(((()))))(())()", "()()((())(((()))))()(())", "()()((())(((()))))()()()", "()()((())((()(((()))))))", "()()((())((()((()())))))", "()()((())((()((())()))))", "()()((())((()((()))())))", "()()((())((()((())))()))", "()()((())((()((()))))())", "()()((())((()((())))))()", "()()((())((()(()(())))))", "()()((())((()(()()()))))", "()()((())((()(()())())))", "()()((())((()(()()))()))", "()()((())((()(()())))())", "()()((())((()(()()))))()", "()()((())((()(())(()))))", "()()((())((()(())()())))", "()()((())((()(())())()))", "()()((())((()(())()))())", "()()((())((()(())())))()", "()()((())((()(()))(())))", "()()((())((()(()))()()))", "()()((())((()(()))())())", "()()((())((()(()))()))()", "()()((())((()(())))(()))", "()()((())((()(())))()())", "()()((())((()(())))())()", "()()((())((()(()))))(())", "()()((())((()(()))))()()", "()()((())((()()((())))))", "()()((())((()()(()()))))", "()()((())((()()(())())))", "()()((())((()()(()))()))", "()()((())((()()(())))())", "()()((())((()()(()))))()", "()()((())((()()()(()))))", "()()((())((()()()()())))", "()()((())((()()()())()))", "()()((())((()()()()))())", "()()((())((()()()())))()", "()()((())((()()())(())))", "()()((())((()()())()()))", "()()((())((()()())())())", "()()((())((()()())()))()", "()()((())((()()()))(()))", "()()((())((()()()))()())", "()()((())((()()()))())()", "()()((())((()()())))(())", "()()((())((()()())))()()", "()()((())((()())((()))))", "()()((())((()())(()())))", "()()((())((()())(())()))", "()()((())((()())(()))())", "()()((())((()())(())))()", "()()((())((()())()(())))", "()()((())((()())()()()))", "()()((())((()())()())())", "()()((())((()())()()))()", "()()((())((()())())(()))", "()()((())((()())())()())", "()()((())((()())())())()", "()()((())((()())()))(())", "()()((())((()())()))()()", "()()((())((()()))((())))", "()()((())((()()))(()()))", "()()((())((()()))(())())", "()()((())((()()))(()))()", "()()((())((()()))()(()))", "()()((())((()()))()()())", "()()((())((()()))()())()", "()()((())((()()))())(())", "()()((())((()()))())()()", "()()((())((()())))((()))", "()()((())((()())))(()())", "()()((())((()())))(())()", "()()((())((()())))()(())", "()()((())((()())))()()()", "()()((())((())(((())))))", "()()((())((())((()()))))", "()()((())((())((())())))", "()()((())((())((()))()))", "()()((())((())((())))())", "()()((())((())((()))))()", "()()((())((())(()(()))))", "()()((())((())(()()())))", "()()((())((())(()())()))", "()()((())((())(()()))())", "()()((())((())(()())))()", "()()((())((())(())(())))", "()()((())((())(())()()))", "()()((())((())(())())())", "()()((())((())(())()))()", "()()((())((())(()))(()))", "()()((())((())(()))()())", "()()((())((())(()))())()", "()()((())((())(())))(())", "()()((())((())(())))()()", "()()((())((())()((()))))", "()()((())((())()(()())))", "()()((())((())()(())()))", "()()((())((())()(()))())", "()()((())((())()(())))()", "()()((())((())()()(())))", "()()((())((())()()()()))", "()()((())((())()()())())", "()()((())((())()()()))()", "()()((())((())()())(()))", "()()((())((())()())()())", "()()((())((())()())())()", "()()((())((())()()))(())", "()()((())((())()()))()()", "()()((())((())())((())))", "()()((())((())())(()()))", "()()((())((())())(())())", "()()((())((())())(()))()", "()()((())((())())()(()))", "()()((())((())())()()())", "()()((())((())())()())()", "()()((())((())())())(())", "()()((())((())())())()()", "()()((())((())()))((()))", "()()((())((())()))(()())", "()()((())((())()))(())()", "()()((())((())()))()(())", "()()((())((())()))()()()", "()()((())((()))(((()))))", "()()((())((()))((()())))", "()()((())((()))((())()))", "()()((())((()))((()))())", "()()((())((()))((())))()", "()()((())((()))(()(())))", "()()((())((()))(()()()))", "()()((())((()))(()())())", "()()((())((()))(()()))()", "()()((())((()))(())(()))", "()()((())((()))(())()())", "()()((())((()))(())())()", "()()((())((()))(()))(())", "()()((())((()))(()))()()", "()()((())((()))()((())))", "()()((())((()))()(()()))", "()()((())((()))()(())())", "()()((())((()))()(()))()", "()()((())((()))()()(()))", "()()((())((()))()()()())", "()()((())((()))()()())()", "()()((())((()))()())(())", "()()((())((()))()())()()", "()()((())((()))())((()))", "()()((())((()))())(()())", "()()((())((()))())(())()", "()()((())((()))())()(())", "()()((())((()))())()()()", "()()((())((())))(((())))", "()()((())((())))((()()))", "()()((())((())))((())())", "()()((())((())))((()))()", "()()((())((())))(()(()))", "()()((())((())))(()()())", "()()((())((())))(()())()", "()()((())((())))(())(())", "()()((())((())))(())()()", "()()((())((())))()((()))", "()()((())((())))()(()())", "()()((())((())))()(())()", "()()((())((())))()()(())", "()()((())((())))()()()()", "()()((())(()((((()))))))", "()()((())(()(((()())))))", "()()((())(()(((())()))))", "()()((())(()(((()))())))", "()()((())(()(((())))()))", "()()((())(()(((()))))())", "()()((())(()(((())))))()", "()()((())(()((()(())))))", "()()((())(()((()()()))))", "()()((())(()((()())())))", "()()((())(()((()()))()))", "()()((())(()((()())))())", "()()((())(()((()()))))()", "()()((())(()((())(()))))", "()()((())(()((())()())))", "()()((())(()((())())()))", "()()((())(()((())()))())", "()()((())(()((())())))()", "()()((())(()((()))(())))", "()()((())(()((()))()()))", "()()((())(()((()))())())", "()()((())(()((()))()))()", "()()((())(()((())))(()))", "()()((())(()((())))()())", "()()((())(()((())))())()", "()()((())(()((()))))(())", "()()((())(()((()))))()()", "()()((())(()(()((())))))", "()()((())(()(()(()()))))", "()()((())(()(()(())())))", "()()((())(()(()(()))()))", "()()((())(()(()(())))())", "()()((())(()(()(()))))()", "()()((())(()(()()(()))))", "()()((())(()(()()()())))", "()()((())(()(()()())()))", "()()((())(()(()()()))())", "()()((())(()(()()())))()", "()()((())(()(()())(())))", "()()((())(()(()())()()))", "()()((())(()(()())())())", "()()((())(()(()())()))()", "()()((())(()(()()))(()))", "()()((())(()(()()))()())", "()()((())(()(()()))())()", "()()((())(()(()())))(())", "()()((())(()(()())))()()", "()()((())(()(())((()))))", "()()((())(()(())(()())))", "()()((())(()(())(())()))", "()()((())(()(())(()))())", "()()((())(()(())(())))()", "()()((())(()(())()(())))", "()()((())(()(())()()()))", "()()((())(()(())()())())", "()()((())(()(())()()))()", "()()((())(()(())())(()))", "()()((())(()(())())()())", "()()((())(()(())())())()", "()()((())(()(())()))(())", "()()((())(()(())()))()()", "()()((())(()(()))((())))", "()()((())(()(()))(()()))", "()()((())(()(()))(())())", "()()((())(()(()))(()))()", "()()((())(()(()))()(()))", "()()((())(()(()))()()())", "()()((())(()(()))()())()", "()()((())(()(()))())(())", "()()((())(()(()))())()()", "()()((())(()(())))((()))", "()()((())(()(())))(()())", "()()((())(()(())))(())()", "()()((())(()(())))()(())", "()()((())(()(())))()()()", "()()((())(()()(((())))))", "()()((())(()()((()()))))", "()()((())(()()((())())))", "()()((())(()()((()))()))", "()()((())(()()((())))())", "()()((())(()()((()))))()", "()()((())(()()(()(()))))", "()()((())(()()(()()())))", "()()((())(()()(()())()))", "()()((())(()()(()()))())", "()()((())(()()(()())))()", "()()((())(()()(())(())))", "()()((())(()()(())()()))", "()()((())(()()(())())())", "()()((())(()()(())()))()", "()()((())(()()(()))(()))", "()()((())(()()(()))()())", "()()((())(()()(()))())()", "()()((())(()()(())))(())", "()()((())(()()(())))()()", "()()((())(()()()((()))))", "()()((())(()()()(()())))", "()()((())(()()()(())()))", "()()((())(()()()(()))())", "()()((())(()()()(())))()", "()()((())(()()()()(())))", "()()((())(()()()()()()))", "()()((())(()()()()())())", "()()((())(()()()()()))()", "()()((())(()()()())(()))", "()()((())(()()()())()())", "()()((())(()()()())())()", "()()((())(()()()()))(())", "()()((())(()()()()))()()", "()()((())(()()())((())))", "()()((())(()()())(()()))", "()()((())(()()())(())())", "()()((())(()()())(()))()", "()()((())(()()())()(()))", "()()((())(()()())()()())", "()()((())(()()())()())()", "()()((())(()()())())(())", "()()((())(()()())())()()", "()()((())(()()()))((()))", "()()((())(()()()))(()())", "()()((())(()()()))(())()", "()()((())(()()()))()(())", "()()((())(()()()))()()()", "()()((())(()())(((()))))", "()()((())(()())((()())))", "()()((())(()())((())()))", "()()((())(()())((()))())", "()()((())(()())((())))()", "()()((())(()())(()(())))", "()()((())(()())(()()()))", "()()((())(()())(()())())", "()()((())(()())(()()))()", "()()((())(()())(())(()))", "()()((())(()())(())()())", "()()((())(()())(())())()", "()()((())(()())(()))(())", "()()((())(()())(()))()()", "()()((())(()())()((())))", "()()((())(()())()(()()))", "()()((())(()())()(())())", "()()((())(()())()(()))()", "()()((())(()())()()(()))", "()()((())(()())()()()())", "()()((())(()())()()())()", "()()((())(()())()())(())", "()()((())(()())()())()()", "()()((())(()())())((()))", "()()((())(()())())(()())", "()()((())(()())())(())()", "()()((())(()())())()(())", "()()((())(()())())()()()", "()()((())(()()))(((())))", "()()((())(()()))((()()))", "()()((())(()()))((())())", "()()((())(()()))((()))()", "()()((())(()()))(()(()))", "()()((())(()()))(()()())", "()()((())(()()))(()())()", "()()((())(()()))(())(())", "()()((())(()()))(())()()", "()()((())(()()))()((()))", "()()((())(()()))()(()())", "()()((())(()()))()(())()", "()()((())(()()))()()(())", "()()((())(()()))()()()()", "()()((())(())((((())))))", "()()((())(())(((()()))))", "()()((())(())(((())())))", "()()((())(())(((()))()))", "()()((())(())(((())))())", "()()((())(())(((()))))()", "()()((())(())((()(()))))", "()()((())(())((()()())))", "()()((())(())((()())()))", "()()((())(())((()()))())", "()()((())(())((()())))()", "()()((())(())((())(())))", "()()((())(())((())()()))", "()()((())(())((())())())", "()()((())(())((())()))()", "()()((())(())((()))(()))", "()()((())(())((()))()())", "()()((())(())((()))())()", "()()((())(())((())))(())", "()()((())(())((())))()()", "()()((())(())(()((()))))", "()()((())(())(()(()())))", "()()((())(())(()(())()))", "()()((())(())(()(()))())", "()()((())(())(()(())))()", "()()((())(())(()()(())))", "()()((())(())(()()()()))", "()()((())(())(()()())())", "()()((())(())(()()()))()", "()()((())(())(()())(()))", "()()((())(())(()())()())", "()()((())(())(()())())()", "()()((())(())(()()))(())", "()()((())(())(()()))()()", "()()((())(())(())((())))", "()()((())(())(())(()()))", "()()((())(())(())(())())", "()()((())(())(())(()))()", "()()((())(())(())()(()))", "()()((())(())(())()()())", "()()((())(())(())()())()", "()()((())(())(())())(())", "()()((())(())(())())()()", "()()((())(())(()))((()))", "()()((())(())(()))(()())", "()()((())(())(()))(())()", "()()((())(())(()))()(())", "()()((())(())(()))()()()", "()()((())(())()(((()))))", "()()((())(())()((()())))", "()()((())(())()((())()))", "()()((())(())()((()))())", "()()((())(())()((())))()", "()()((())(())()(()(())))", "()()((())(())()(()()()))", "()()((())(())()(()())())", "()()((())(())()(()()))()", "()()((())(())()(())(()))", "()()((())(())()(())()())", "()()((())(())()(())())()", "()()((())(())()(()))(())", "()()((())(())()(()))()()", "()()((())(())()()((())))", "()()((())(())()()(()()))", "()()((())(())()()(())())", "()()((())(())()()(()))()", "()()((())(())()()()(()))", "()()((())(())()()()()())", "()()((())(())()()()())()", "()()((())(())()()())(())", "()()((())(())()()())()()", "()()((())(())()())((()))", "()()((())(())()())(()())", "()()((())(())()())(())()", "()()((())(())()())()(())", "()()((())(())()())()()()", "()()((())(())())(((())))", "()()((())(())())((()()))", "()()((())(())())((())())", "()()((())(())())((()))()", "()()((())(())())(()(()))", "()()((())(())())(()()())", "()()((())(())())(()())()", "()()((())(())())(())(())", "()()((())(())())(())()()", "()()((())(())())()((()))", "()()((())(())())()(()())", "()()((())(())())()(())()", "()()((())(())())()()(())", "()()((())(())())()()()()", "()()((())(()))((((()))))", "()()((())(()))(((()())))", "()()((())(()))(((())()))", "()()((())(()))(((()))())", "()()((())(()))(((())))()", "()()((())(()))((()(())))", "()()((())(()))((()()()))", "()()((())(()))((()())())", "()()((())(()))((()()))()", "()()((())(()))((())(()))", "()()((())(()))((())()())", "()()((())(()))((())())()", "()()((())(()))((()))(())", "()()((())(()))((()))()()", "()()((())(()))(()((())))", "()()((())(()))(()(()()))", "()()((())(()))(()(())())", "()()((())(()))(()(()))()", "()()((())(()))(()()(()))", "()()((())(()))(()()()())", "()()((())(()))(()()())()", "()()((())(()))(()())(())", "()()((())(()))(()())()()", "()()((())(()))(())((()))", "()()((())(()))(())(()())", "()()((())(()))(())(())()", "()()((())(()))(())()(())", "()()((())(()))(())()()()", "()()((())(()))()(((())))", "()()((())(()))()((()()))", "()()((())(()))()((())())", "()()((())(()))()((()))()", "()()((())(()))()(()(()))", "()()((())(()))()(()()())", "()()((())(()))()(()())()", "()()((())(()))()(())(())", "()()((())(()))()(())()()", "()()((())(()))()()((()))", "()()((())(()))()()(()())", "()()((())(()))()()(())()", "()()((())(()))()()()(())", "()()((())(()))()()()()()", "()()((())()(((((()))))))", "()()((())()((((()())))))", "()()((())()((((())()))))", "()()((())()((((()))())))", "()()((())()((((())))()))", "()()((())()((((()))))())", "()()((())()((((())))))()", "()()((())()(((()(())))))", "()()((())()(((()()()))))", "()()((())()(((()())())))", "()()((())()(((()()))()))", "()()((())()(((()())))())", "()()((())()(((()()))))()", "()()((())()(((())(()))))", "()()((())()(((())()())))", "()()((())()(((())())()))", "()()((())()(((())()))())", "()()((())()(((())())))()", "()()((())()(((()))(())))", "()()((())()(((()))()()))", "()()((())()(((()))())())", "()()((())()(((()))()))()", "()()((())()(((())))(()))", "()()((())()(((())))()())", "()()((())()(((())))())()", "()()((())()(((()))))(())", "()()((())()(((()))))()()", "()()((())()((()((())))))", "()()((())()((()(()()))))", "()()((())()((()(())())))", "()()((())()((()(()))()))", "()()((())()((()(())))())", "()()((())()((()(()))))()", "()()((())()((()()(()))))", "()()((())()((()()()())))", "()()((())()((()()())()))", "()()((())()((()()()))())", "()()((())()((()()())))()", "()()((())()((()())(())))", "()()((())()((()())()()))", "()()((())()((()())())())", "()()((())()((()())()))()", "()()((())()((()()))(()))", "()()((())()((()()))()())", "()()((())()((()()))())()", "()()((())()((()())))(())", "()()((())()((()())))()()", "()()((())()((())((()))))", "()()((())()((())(()())))", "()()((())()((())(())()))", "()()((())()((())(()))())", "()()((())()((())(())))()", "()()((())()((())()(())))", "()()((())()((())()()()))", "()()((())()((())()())())", "()()((())()((())()()))()", "()()((())()((())())(()))", "()()((())()((())())()())", "()()((())()((())())())()", "()()((())()((())()))(())", "()()((())()((())()))()()", "()()((())()((()))((())))", "()()((())()((()))(()()))", "()()((())()((()))(())())", "()()((())()((()))(()))()", "()()((())()((()))()(()))", "()()((())()((()))()()())", "()()((())()((()))()())()", "()()((())()((()))())(())", "()()((())()((()))())()()", "()()((())()((())))((()))", "()()((())()((())))(()())", "()()((())()((())))(())()", "()()((())()((())))()(())", "()()((())()((())))()()()", "()()((())()(()(((())))))", "()()((())()(()((()()))))", "()()((())()(()((())())))", "()()((())()(()((()))()))", "()()((())()(()((())))())", "()()((())()(()((()))))()", "()()((())()(()(()(()))))", "()()((())()(()(()()())))", "()()((())()(()(()())()))", "()()((())()(()(()()))())", "()()((())()(()(()())))()", "()()((())()(()(())(())))", "()()((())()(()(())()()))", "()()((())()(()(())())())", "()()((())()(()(())()))()", "()()((())()(()(()))(()))", "()()((())()(()(()))()())", "()()((())()(()(()))())()", "()()((())()(()(())))(())", "()()((())()(()(())))()()", "()()((())()(()()((()))))", "()()((())()(()()(()())))", "()()((())()(()()(())()))", "()()((())()(()()(()))())", "()()((())()(()()(())))()", "()()((())()(()()()(())))", "()()((())()(()()()()()))", "()()((())()(()()()())())", "()()((())()(()()()()))()", "()()((())()(()()())(()))", "()()((())()(()()())()())", "()()((())()(()()())())()", "()()((())()(()()()))(())", "()()((())()(()()()))()()", "()()((())()(()())((())))", "()()((())()(()())(()()))", "()()((())()(()())(())())", "()()((())()(()())(()))()", "()()((())()(()())()(()))", "()()((())()(()())()()())", "()()((())()(()())()())()", "()()((())()(()())())(())", "()()((())()(()())())()()", "()()((())()(()()))((()))", "()()((())()(()()))(()())", "()()((())()(()()))(())()", "()()((())()(()()))()(())", "()()((())()(()()))()()()", "()()((())()(())(((()))))", "()()((())()(())((()())))", "()()((())()(())((())()))", "()()((())()(())((()))())", "()()((())()(())((())))()", "()()((())()(())(()(())))", "()()((())()(())(()()()))", "()()((())()(())(()())())", "()()((())()(())(()()))()", "()()((())()(())(())(()))", "()()((())()(())(())()())", "()()((())()(())(())())()", "()()((())()(())(()))(())", "()()((())()(())(()))()()", "()()((())()(())()((())))", "()()((())()(())()(()()))", "()()((())()(())()(())())", "()()((())()(())()(()))()", "()()((())()(())()()(()))", "()()((())()(())()()()())", "()()((())()(())()()())()", "()()((())()(())()())(())", "()()((())()(())()())()()", "()()((())()(())())((()))", "()()((())()(())())(()())", "()()((())()(())())(())()", "()()((())()(())())()(())", "()()((())()(())())()()()", "()()((())()(()))(((())))", "()()((())()(()))((()()))", "()()((())()(()))((())())", "()()((())()(()))((()))()", "()()((())()(()))(()(()))", "()()((())()(()))(()()())", "()()((())()(()))(()())()", "()()((())()(()))(())(())", "()()((())()(()))(())()()", "()()((())()(()))()((()))", "()()((())()(()))()(()())", "()()((())()(()))()(())()", "()()((())()(()))()()(())", "()()((())()(()))()()()()", "()()((())()()((((())))))", "()()((())()()(((()()))))", "()()((())()()(((())())))", "()()((())()()(((()))()))", "()()((())()()(((())))())", "()()((())()()(((()))))()", "()()((())()()((()(()))))", "()()((())()()((()()())))", "()()((())()()((()())()))", "()()((())()()((()()))())", "()()((())()()((()())))()", "()()((())()()((())(())))", "()()((())()()((())()()))", "()()((())()()((())())())", "()()((())()()((())()))()", "()()((())()()((()))(()))", "()()((())()()((()))()())", "()()((())()()((()))())()", "()()((())()()((())))(())", "()()((())()()((())))()()", "()()((())()()(()((()))))", "()()((())()()(()(()())))", "()()((())()()(()(())()))", "()()((())()()(()(()))())", "()()((())()()(()(())))()", "()()((())()()(()()(())))", "()()((())()()(()()()()))", "()()((())()()(()()())())", "()()((())()()(()()()))()", "()()((())()()(()())(()))", "()()((())()()(()())()())", "()()((())()()(()())())()", "()()((())()()(()()))(())", "()()((())()()(()()))()()", "()()((())()()(())((())))", "()()((())()()(())(()()))", "()()((())()()(())(())())", "()()((())()()(())(()))()", "()()((())()()(())()(()))", "()()((())()()(())()()())", "()()((())()()(())()())()", "()()((())()()(())())(())", "()()((())()()(())())()()", "()()((())()()(()))((()))", "()()((())()()(()))(()())", "()()((())()()(()))(())()", "()()((())()()(()))()(())", "()()((())()()(()))()()()", "()()((())()()()(((()))))", "()()((())()()()((()())))", "()()((())()()()((())()))", "()()((())()()()((()))())", "()()((())()()()((())))()", "()()((())()()()(()(())))", "()()((())()()()(()()()))", "()()((())()()()(()())())", "()()((())()()()(()()))()", "()()((())()()()(())(()))", "()()((())()()()(())()())", "()()((())()()()(())())()", "()()((())()()()(()))(())", "()()((())()()()(()))()()", "()()((())()()()()((())))", "()()((())()()()()(()()))", "()()((())()()()()(())())", "()()((())()()()()(()))()", "()()((())()()()()()(()))", "()()((())()()()()()()())", "()()((())()()()()()())()", "()()((())()()()()())(())", "()()((())()()()()())()()", "()()((())()()()())((()))", "()()((())()()()())(()())", "()()((())()()()())(())()", "()()((())()()()())()(())", "()()((())()()()())()()()", "()()((())()()())(((())))", "()()((())()()())((()()))", "()()((())()()())((())())", "()()((())()()())((()))()", "()()((())()()())(()(()))", "()()((())()()())(()()())", "()()((())()()())(()())()", "()()((())()()())(())(())", "()()((())()()())(())()()", "()()((())()()())()((()))", "()()((())()()())()(()())", "()()((())()()())()(())()", "()()((())()()())()()(())", "()()((())()()())()()()()", "()()((())()())((((()))))", "()()((())()())(((()())))", "()()((())()())(((())()))", "()()((())()())(((()))())", "()()((())()())(((())))()", "()()((())()())((()(())))", "()()((())()())((()()()))", "()()((())()())((()())())", "()()((())()())((()()))()", "()()((())()())((())(()))", "()()((())()())((())()())", "()()((())()())((())())()", "()()((())()())((()))(())", "()()((())()())((()))()()", "()()((())()())(()((())))", "()()((())()())(()(()()))", "()()((())()())(()(())())", "()()((())()())(()(()))()", "()()((())()())(()()(()))", "()()((())()())(()()()())", "()()((())()())(()()())()", "()()((())()())(()())(())", "()()((())()())(()())()()", "()()((())()())(())((()))", "()()((())()())(())(()())", "()()((())()())(())(())()", "()()((())()())(())()(())", "()()((())()())(())()()()", "()()((())()())()(((())))", "()()((())()())()((()()))", "()()((())()())()((())())", "()()((())()())()((()))()", "()()((())()())()(()(()))", "()()((())()())()(()()())", "()()((())()())()(()())()", "()()((())()())()(())(())", "()()((())()())()(())()()", "()()((())()())()()((()))", "()()((())()())()()(()())", "()()((())()())()()(())()", "()()((())()())()()()(())", "()()((())()())()()()()()", "()()((())())(((((())))))", "()()((())())((((()()))))", "()()((())())((((())())))", "()()((())())((((()))()))", "()()((())())((((())))())", "()()((())())((((()))))()", "()()((())())(((()(()))))", "()()((())())(((()()())))", "()()((())())(((()())()))", "()()((())())(((()()))())", "()()((())())(((()())))()", "()()((())())(((())(())))", "()()((())())(((())()()))", "()()((())())(((())())())", "()()((())())(((())()))()", "()()((())())(((()))(()))", "()()((())())(((()))()())", "()()((())())(((()))())()", "()()((())())(((())))(())", "()()((())())(((())))()()", "()()((())())((()((()))))", "()()((())())((()(()())))", "()()((())())((()(())()))", "()()((())())((()(()))())", "()()((())())((()(())))()", "()()((())())((()()(())))", "()()((())())((()()()()))", "()()((())())((()()())())", "()()((())())((()()()))()", "()()((())())((()())(()))", "()()((())())((()())()())", "()()((())())((()())())()", "()()((())())((()()))(())", "()()((())())((()()))()()", "()()((())())((())((())))", "()()((())())((())(()()))", "()()((())())((())(())())", "()()((())())((())(()))()", "()()((())())((())()(()))", "()()((())())((())()()())", "()()((())())((())()())()", "()()((())())((())())(())", "()()((())())((())())()()", "()()((())())((()))((()))", "()()((())())((()))(()())", "()()((())())((()))(())()", "()()((())())((()))()(())", "()()((())())((()))()()()", "()()((())())(()(((()))))", "()()((())())(()((()())))", "()()((())())(()((())()))", "()()((())())(()((()))())", "()()((())())(()((())))()", "()()((())())(()(()(())))", "()()((())())(()(()()()))", "()()((())())(()(()())())", "()()((())())(()(()()))()", "()()((())())(()(())(()))", "()()((())())(()(())()())", "()()((())())(()(())())()", "()()((())())(()(()))(())", "()()((())())(()(()))()()", "()()((())())(()()((())))", "()()((())())(()()(()()))", "()()((())())(()()(())())", "()()((())())(()()(()))()", "()()((())())(()()()(()))", "()()((())())(()()()()())", "()()((())())(()()()())()", "()()((())())(()()())(())", "()()((())())(()()())()()", "()()((())())(()())((()))", "()()((())())(()())(()())", "()()((())())(()())(())()", "()()((())())(()())()(())", "()()((())())(()())()()()", "()()((())())(())(((())))", "()()((())())(())((()()))", "()()((())())(())((())())", "()()((())())(())((()))()", "()()((())())(())(()(()))", "()()((())())(())(()()())", "()()((())())(())(()())()", "()()((())())(())(())(())", "()()((())())(())(())()()", "()()((())())(())()((()))", "()()((())())(())()(()())", "()()((())())(())()(())()", "()()((())())(())()()(())", "()()((())())(())()()()()", "()()((())())()((((()))))", "()()((())())()(((()())))", "()()((())())()(((())()))", "()()((())())()(((()))())", "()()((())())()(((())))()", "()()((())())()((()(())))", "()()((())())()((()()()))", "()()((())())()((()())())", "()()((())())()((()()))()", "()()((())())()((())(()))", "()()((())())()((())()())", "()()((())())()((())())()", "()()((())())()((()))(())", "()()((())())()((()))()()", "()()((())())()(()((())))", "()()((())())()(()(()()))", "()()((())())()(()(())())", "()()((())())()(()(()))()", "()()((())())()(()()(()))", "()()((())())()(()()()())", "()()((())())()(()()())()", "()()((())())()(()())(())", "()()((())())()(()())()()", "()()((())())()(())((()))", "()()((())())()(())(()())", "()()((())())()(())(())()", "()()((())())()(())()(())", "()()((())())()(())()()()", "()()((())())()()(((())))", "()()((())())()()((()()))", "()()((())())()()((())())", "()()((())())()()((()))()", "()()((())())()()(()(()))", "()()((())())()()(()()())", "()()((())())()()(()())()", "()()((())())()()(())(())", "()()((())())()()(())()()", "()()((())())()()()((()))", "()()((())())()()()(()())", "()()((())())()()()(())()", "()()((())())()()()()(())", "()()((())())()()()()()()", "()()((()))((((((()))))))", "()()((()))(((((()())))))", "()()((()))(((((())()))))", "()()((()))(((((()))())))", "()()((()))(((((())))()))", "()()((()))(((((()))))())", "()()((()))(((((())))))()", "()()((()))((((()(())))))", "()()((()))((((()()()))))", "()()((()))((((()())())))", "()()((()))((((()()))()))", "()()((()))((((()())))())", "()()((()))((((()()))))()", "()()((()))((((())(()))))", "()()((()))((((())()())))", "()()((()))((((())())()))", "()()((()))((((())()))())", "()()((()))((((())())))()", "()()((()))((((()))(())))", "()()((()))((((()))()()))", "()()((()))((((()))())())", "()()((()))((((()))()))()", "()()((()))((((())))(()))", "()()((()))((((())))()())", "()()((()))((((())))())()", "()()((()))((((()))))(())", "()()((()))((((()))))()()", "()()((()))(((()((())))))", "()()((()))(((()(()()))))", "()()((()))(((()(())())))", "()()((()))(((()(()))()))", "()()((()))(((()(())))())", "()()((()))(((()(()))))()", "()()((()))(((()()(()))))", "()()((()))(((()()()())))", "()()((()))(((()()())()))", "()()((()))(((()()()))())", "()()((()))(((()()())))()", "()()((()))(((()())(())))", "()()((()))(((()())()()))", "()()((()))(((()())())())", "()()((()))(((()())()))()", "()()((()))(((()()))(()))", "()()((()))(((()()))()())", "()()((()))(((()()))())()", "()()((()))(((()())))(())", "()()((()))(((()())))()()", "()()((()))(((())((()))))", "()()((()))(((())(()())))", "()()((()))(((())(())()))", "()()((()))(((())(()))())", "()()((()))(((())(())))()", "()()((()))(((())()(())))", "()()((()))(((())()()()))", "()()((()))(((())()())())", "()()((()))(((())()()))()", "()()((()))(((())())(()))", "()()((()))(((())())()())", "()()((()))(((())())())()", "()()((()))(((())()))(())", "()()((()))(((())()))()()", "()()((()))(((()))((())))", "()()((()))(((()))(()()))", "()()((()))(((()))(())())", "()()((()))(((()))(()))()", "()()((()))(((()))()(()))", "()()((()))(((()))()()())", "()()((()))(((()))()())()", "()()((()))(((()))())(())", "()()((()))(((()))())()()", "()()((()))(((())))((()))", "()()((()))(((())))(()())", "()()((()))(((())))(())()", "()()((()))(((())))()(())", "()()((()))(((())))()()()", "()()((()))((()(((())))))", "()()((()))((()((()()))))", "()()((()))((()((())())))", "()()((()))((()((()))()))", "()()((()))((()((())))())", "()()((()))((()((()))))()", "()()((()))((()(()(()))))", "()()((()))((()(()()())))", "()()((()))((()(()())()))", "()()((()))((()(()()))())", "()()((()))((()(()())))()", "()()((()))((()(())(())))", "()()((()))((()(())()()))", "()()((()))((()(())())())", "()()((()))((()(())()))()", "()()((()))((()(()))(()))", "()()((()))((()(()))()())", "()()((()))((()(()))())()", "()()((()))((()(())))(())", "()()((()))((()(())))()()", "()()((()))((()()((()))))", "()()((()))((()()(()())))", "()()((()))((()()(())()))", "()()((()))((()()(()))())", "()()((()))((()()(())))()", "()()((()))((()()()(())))", "()()((()))((()()()()()))", "()()((()))((()()()())())", "()()((()))((()()()()))()", "()()((()))((()()())(()))", "()()((()))((()()())()())", "()()((()))((()()())())()", "()()((()))((()()()))(())", "()()((()))((()()()))()()", "()()((()))((()())((())))", "()()((()))((()())(()()))", "()()((()))((()())(())())", "()()((()))((()())(()))()", "()()((()))((()())()(()))", "()()((()))((()())()()())", "()()((()))((()())()())()", "()()((()))((()())())(())", "()()((()))((()())())()()", "()()((()))((()()))((()))", "()()((()))((()()))(()())", "()()((()))((()()))(())()", "()()((()))((()()))()(())", "()()((()))((()()))()()()", "()()((()))((())(((()))))", "()()((()))((())((()())))", "()()((()))((())((())()))", "()()((()))((())((()))())", "()()((()))((())((())))()", "()()((()))((())(()(())))", "()()((()))((())(()()()))", "()()((()))((())(()())())", "()()((()))((())(()()))()", "()()((()))((())(())(()))", "()()((()))((())(())()())", "()()((()))((())(())())()", "()()((()))((())(()))(())", "()()((()))((())(()))()()", "()()((()))((())()((())))", "()()((()))((())()(()()))", "()()((()))((())()(())())", "()()((()))((())()(()))()", "()()((()))((())()()(()))", "()()((()))((())()()()())", "()()((()))((())()()())()", "()()((()))((())()())(())", "()()((()))((())()())()()", "()()((()))((())())((()))", "()()((()))((())())(()())", "()()((()))((())())(())()", "()()((()))((())())()(())", "()()((()))((())())()()()", "()()((()))((()))(((())))", "()()((()))((()))((()()))", "()()((()))((()))((())())", "()()((()))((()))((()))()", "()()((()))((()))(()(()))", "()()((()))((()))(()()())", "()()((()))((()))(()())()", "()()((()))((()))(())(())", "()()((()))((()))(())()()", "()()((()))((()))()((()))", "()()((()))((()))()(()())", "()()((()))((()))()(())()", "()()((()))((()))()()(())", "()()((()))((()))()()()()", "()()((()))(()((((())))))", "()()((()))(()(((()()))))", "()()((()))(()(((())())))", "()()((()))(()(((()))()))", "()()((()))(()(((())))())", "()()((()))(()(((()))))()", "()()((()))(()((()(()))))", "()()((()))(()((()()())))", "()()((()))(()((()())()))", "()()((()))(()((()()))())", "()()((()))(()((()())))()", "()()((()))(()((())(())))", "()()((()))(()((())()()))", "()()((()))(()((())())())", "()()((()))(()((())()))()", "()()((()))(()((()))(()))", "()()((()))(()((()))()())", "()()((()))(()((()))())()", "()()((()))(()((())))(())", "()()((()))(()((())))()()", "()()((()))(()(()((()))))", "()()((()))(()(()(()())))", "()()((()))(()(()(())()))", "()()((()))(()(()(()))())", "()()((()))(()(()(())))()", "()()((()))(()(()()(())))", "()()((()))(()(()()()()))", "()()((()))(()(()()())())", "()()((()))(()(()()()))()", "()()((()))(()(()())(()))", "()()((()))(()(()())()())", "()()((()))(()(()())())()", "()()((()))(()(()()))(())", "()()((()))(()(()()))()()", "()()((()))(()(())((())))", "()()((()))(()(())(()()))", "()()((()))(()(())(())())", "()()((()))(()(())(()))()", "()()((()))(()(())()(()))", "()()((()))(()(())()()())", "()()((()))(()(())()())()", "()()((()))(()(())())(())", "()()((()))(()(())())()()", "()()((()))(()(()))((()))", "()()((()))(()(()))(()())", "()()((()))(()(()))(())()", "()()((()))(()(()))()(())", "()()((()))(()(()))()()()", "()()((()))(()()(((()))))", "()()((()))(()()((()())))", "()()((()))(()()((())()))", "()()((()))(()()((()))())", "()()((()))(()()((())))()", "()()((()))(()()(()(())))", "()()((()))(()()(()()()))", "()()((()))(()()(()())())", "()()((()))(()()(()()))()", "()()((()))(()()(())(()))", "()()((()))(()()(())()())", "()()((()))(()()(())())()", "()()((()))(()()(()))(())", "()()((()))(()()(()))()()", "()()((()))(()()()((())))", "()()((()))(()()()(()()))", "()()((()))(()()()(())())", "()()((()))(()()()(()))()", "()()((()))(()()()()(()))", "()()((()))(()()()()()())", "()()((()))(()()()()())()", "()()((()))(()()()())(())", "()()((()))(()()()())()()", "()()((()))(()()())((()))", "()()((()))(()()())(()())", "()()((()))(()()())(())()", "()()((()))(()()())()(())", "()()((()))(()()())()()()", "()()((()))(()())(((())))", "()()((()))(()())((()()))", "()()((()))(()())((())())", "()()((()))(()())((()))()", "()()((()))(()())(()(()))", "()()((()))(()())(()()())", "()()((()))(()())(()())()", "()()((()))(()())(())(())", "()()((()))(()())(())()()", "()()((()))(()())()((()))", "()()((()))(()())()(()())", "()()((()))(()())()(())()", "()()((()))(()())()()(())", "()()((()))(()())()()()()", "()()((()))(())((((()))))", "()()((()))(())(((()())))", "()()((()))(())(((())()))", "()()((()))(())(((()))())", "()()((()))(())(((())))()", "()()((()))(())((()(())))", "()()((()))(())((()()()))", "()()((()))(())((()())())", "()()((()))(())((()()))()", "()()((()))(())((())(()))", "()()((()))(())((())()())", "()()((()))(())((())())()", "()()((()))(())((()))(())", "()()((()))(())((()))()()", "()()((()))(())(()((())))", "()()((()))(())(()(()()))", "()()((()))(())(()(())())", "()()((()))(())(()(()))()", "()()((()))(())(()()(()))", "()()((()))(())(()()()())", "()()((()))(())(()()())()", "()()((()))(())(()())(())", "()()((()))(())(()())()()", "()()((()))(())(())((()))", "()()((()))(())(())(()())", "()()((()))(())(())(())()", "()()((()))(())(())()(())", "()()((()))(())(())()()()", "()()((()))(())()(((())))", "()()((()))(())()((()()))", "()()((()))(())()((())())", "()()((()))(())()((()))()", "()()((()))(())()(()(()))", "()()((()))(())()(()()())", "()()((()))(())()(()())()", "()()((()))(())()(())(())", "()()((()))(())()(())()()", "()()((()))(())()()((()))", "()()((()))(())()()(()())", "()()((()))(())()()(())()", "()()((()))(())()()()(())", "()()((()))(())()()()()()", "()()((()))()(((((())))))", "()()((()))()((((()()))))", "()()((()))()((((())())))", "()()((()))()((((()))()))", "()()((()))()((((())))())", "()()((()))()((((()))))()", "()()((()))()(((()(()))))", "()()((()))()(((()()())))", "()()((()))()(((()())()))", "()()((()))()(((()()))())", "()()((()))()(((()())))()", "()()((()))()(((())(())))", "()()((()))()(((())()()))", "()()((()))()(((())())())", "()()((()))()(((())()))()", "()()((()))()(((()))(()))", "()()((()))()(((()))()())", "()()((()))()(((()))())()", "()()((()))()(((())))(())", "()()((()))()(((())))()()", "()()((()))()((()((()))))", "()()((()))()((()(()())))", "()()((()))()((()(())()))", "()()((()))()((()(()))())", "()()((()))()((()(())))()", "()()((()))()((()()(())))", "()()((()))()((()()()()))", "()()((()))()((()()())())", "()()((()))()((()()()))()", "()()((()))()((()())(()))", "()()((()))()((()())()())", "()()((()))()((()())())()", "()()((()))()((()()))(())", "()()((()))()((()()))()()", "()()((()))()((())((())))", "()()((()))()((())(()()))", "()()((()))()((())(())())", "()()((()))()((())(()))()", "()()((()))()((())()(()))", "()()((()))()((())()()())", "()()((()))()((())()())()", "()()((()))()((())())(())", "()()((()))()((())())()()", "()()((()))()((()))((()))", "()()((()))()((()))(()())", "()()((()))()((()))(())()", "()()((()))()((()))()(())", "()()((()))()((()))()()()", "()()((()))()(()(((()))))", "()()((()))()(()((()())))", "()()((()))()(()((())()))", "()()((()))()(()((()))())", "()()((()))()(()((())))()", "()()((()))()(()(()(())))", "()()((()))()(()(()()()))", "()()((()))()(()(()())())", "()()((()))()(()(()()))()", "()()((()))()(()(())(()))", "()()((()))()(()(())()())", "()()((()))()(()(())())()", "()()((()))()(()(()))(())", "()()((()))()(()(()))()()", "()()((()))()(()()((())))", "()()((()))()(()()(()()))", "()()((()))()(()()(())())", "()()((()))()(()()(()))()", "()()((()))()(()()()(()))", "()()((()))()(()()()()())", "()()((()))()(()()()())()", "()()((()))()(()()())(())", "()()((()))()(()()())()()", "()()((()))()(()())((()))", "()()((()))()(()())(()())", "()()((()))()(()())(())()", "()()((()))()(()())()(())", "()()((()))()(()())()()()", "()()((()))()(())(((())))", "()()((()))()(())((()()))", "()()((()))()(())((())())", "()()((()))()(())((()))()", "()()((()))()(())(()(()))", "()()((()))()(())(()()())", "()()((()))()(())(()())()", "()()((()))()(())(())(())", "()()((()))()(())(())()()", "()()((()))()(())()((()))", "()()((()))()(())()(()())", "()()((()))()(())()(())()", "()()((()))()(())()()(())", "()()((()))()(())()()()()", "()()((()))()()((((()))))", "()()((()))()()(((()())))", "()()((()))()()(((())()))", "()()((()))()()(((()))())", "()()((()))()()(((())))()", "()()((()))()()((()(())))", "()()((()))()()((()()()))", "()()((()))()()((()())())", "()()((()))()()((()()))()", "()()((()))()()((())(()))", "()()((()))()()((())()())", "()()((()))()()((())())()", "()()((()))()()((()))(())", "()()((()))()()((()))()()", "()()((()))()()(()((())))", "()()((()))()()(()(()()))", "()()((()))()()(()(())())", "()()((()))()()(()(()))()", "()()((()))()()(()()(()))", "()()((()))()()(()()()())", "()()((()))()()(()()())()", "()()((()))()()(()())(())", "()()((()))()()(()())()()", "()()((()))()()(())((()))", "()()((()))()()(())(()())", "()()((()))()()(())(())()", "()()((()))()()(())()(())", "()()((()))()()(())()()()", "()()((()))()()()(((())))", "()()((()))()()()((()()))", "()()((()))()()()((())())", "()()((()))()()()((()))()", "()()((()))()()()(()(()))", "()()((()))()()()(()()())", "()()((()))()()()(()())()", "()()((()))()()()(())(())", "()()((()))()()()(())()()", "()()((()))()()()()((()))", "()()((()))()()()()(()())", "()()((()))()()()()(())()", "()()((()))()()()()()(())", "()()((()))()()()()()()()", "()()(()(((((((()))))))))", "()()(()((((((()())))))))", "()()(()((((((())()))))))", "()()(()((((((()))())))))", "()()(()((((((())))()))))", "()()(()((((((()))))())))", "()()(()((((((())))))()))", "()()(()((((((()))))))())", "()()(()((((((())))))))()", "()()(()(((((()(())))))))", "()()(()(((((()()()))))))", "()()(()(((((()())())))))", "()()(()(((((()()))()))))", "()()(()(((((()())))())))", "()()(()(((((()()))))()))", "()()(()(((((()())))))())", "()()(()(((((()()))))))()", "()()(()(((((())(()))))))", "()()(()(((((())()())))))", "()()(()(((((())())()))))", "()()(()(((((())()))())))", "()()(()(((((())())))()))", "()()(()(((((())()))))())", "()()(()(((((())())))))()", "()()(()(((((()))(())))))", "()()(()(((((()))()()))))", "()()(()(((((()))())())))", "()()(()(((((()))()))()))", "()()(()(((((()))())))())", "()()(()(((((()))()))))()", "()()(()(((((())))(()))))", "()()(()(((((())))()())))", "()()(()(((((())))())()))", "()()(()(((((())))()))())", "()()(()(((((())))())))()", "()()(()(((((()))))(())))", "()()(()(((((()))))()()))", "()()(()(((((()))))())())", "()()(()(((((()))))()))()", "()()(()(((((())))))(()))", "()()(()(((((())))))()())", "()()(()(((((())))))())()", "()()(()(((((()))))))(())", "()()(()(((((()))))))()()", "()()(()((((()((())))))))", "()()(()((((()(()()))))))", "()()(()((((()(())())))))", "()()(()((((()(()))()))))", "()()(()((((()(())))())))", "()()(()((((()(()))))()))", "()()(()((((()(())))))())", "()()(()((((()(()))))))()", "()()(()((((()()(()))))))", "()()(()((((()()()())))))", "()()(()((((()()())()))))", "()()(()((((()()()))())))", "()()(()((((()()())))()))", "()()(()((((()()()))))())", "()()(()((((()()())))))()", "()()(()((((()())(())))))", "()()(()((((()())()()))))", "()()(()((((()())())())))", "()()(()((((()())()))()))", "()()(()((((()())())))())", "()()(()((((()())()))))()", "()()(()((((()()))(()))))", "()()(()((((()()))()())))", "()()(()((((()()))())()))", "()()(()((((()()))()))())", "()()(()((((()()))())))()", "()()(()((((()())))(())))", "()()(()((((()())))()()))", "()()(()((((()())))())())", "()()(()((((()())))()))()", "()()(()((((()()))))(()))", "()()(()((((()()))))()())", "()()(()((((()()))))())()", "()()(()((((()())))))(())", "()()(()((((()())))))()()", "()()(()((((())((()))))))", "()()(()((((())(()())))))", "()()(()((((())(())()))))", "()()(()((((())(()))())))", "()()(()((((())(())))()))", "()()(()((((())(()))))())", "()()(()((((())(())))))()", "()()(()((((())()(())))))", "()()(()((((())()()()))))", "()()(()((((())()())())))", "()()(()((((())()()))()))", "()()(()((((())()())))())", "()()(()((((())()()))))()", "()()(()((((())())(()))))", "()()(()((((())())()())))", "()()(()((((())())())()))", "()()(()((((())())()))())", "()()(()((((())())())))()", "()()(()((((())()))(())))", "()()(()((((())()))()()))", "()()(()((((())()))())())", "()()(()((((())()))()))()", "()()(()((((())())))(()))", "()()(()((((())())))()())", "()()(()((((())())))())()", "()()(()((((())()))))(())", "()()(()((((())()))))()()", "()()(()((((()))((())))))", "()()(()((((()))(()()))))", "()()(()((((()))(())())))", "()()(()((((()))(()))()))", "()()(()((((()))(())))())", "()()(()((((()))(()))))()", "()()(()((((()))()(()))))", "()()(()((((()))()()())))", "()()(()((((()))()())()))", "()()(()((((()))()()))())", "()()(()((((()))()())))()", "()()(()((((()))())(())))", "()()(()((((()))())()()))", "()()(()((((()))())())())", "()()(()((((()))())()))()", "()()(()((((()))()))(()))", "()()(()((((()))()))()())", "()()(()((((()))()))())()", "()()(()((((()))())))(())", "()()(()((((()))())))()()", "()()(()((((())))((()))))", "()()(()((((())))(()())))", "()()(()((((())))(())()))", "()()(()((((())))(()))())", "()()(()((((())))(())))()", "()()(()((((())))()(())))", "()()(()((((())))()()()))", "()()(()((((())))()())())", "()()(()((((())))()()))()", "()()(()((((())))())(()))", "()()(()((((())))())()())", "()()(()((((())))())())()", "()()(()((((())))()))(())", "()()(()((((())))()))()()", "()()(()((((()))))((())))", "()()(()((((()))))(()()))", "()()(()((((()))))(())())", "()()(()((((()))))(()))()", "()()(()((((()))))()(()))", "()()(()((((()))))()()())", "()()(()((((()))))()())()", "()()(()((((()))))())(())", "()()(()((((()))))())()()", "()()(()((((())))))((()))", "()()(()((((())))))(()())", "()()(()((((())))))(())()", "()()(()((((())))))()(())", "()()(()((((())))))()()()", "()()(()(((()(((())))))))", "()()(()(((()((()()))))))", "()()(()(((()((())())))))", "()()(()(((()((()))()))))", "()()(()(((()((())))())))", "()()(()(((()((()))))()))", "()()(()(((()((())))))())", "()()(()(((()((()))))))()", "()()(()(((()(()(()))))))", "()()(()(((()(()()())))))", "()()(()(((()(()())()))))", "()()(()(((()(()()))())))", "()()(()(((()(()())))()))", "()()(()(((()(()()))))())", "()()(()(((()(()())))))()", "()()(()(((()(())(())))))", "()()(()(((()(())()()))))", "()()(()(((()(())())())))", "()()(()(((()(())()))()))", "()()(()(((()(())())))())", "()()(()(((()(())()))))()", "()()(()(((()(()))(()))))", "()()(()(((()(()))()())))", "()()(()(((()(()))())()))", "()()(()(((()(()))()))())", "()()(()(((()(()))())))()", "()()(()(((()(())))(())))", "()()(()(((()(())))()()))", "()()(()(((()(())))())())", "()()(()(((()(())))()))()", "()()(()(((()(()))))(()))", "()()(()(((()(()))))()())", "()()(()(((()(()))))())()", "()()(()(((()(())))))(())", "()()(()(((()(())))))()()", "()()(()(((()()((()))))))", "()()(()(((()()(()())))))", "()()(()(((()()(())()))))", "()()(()(((()()(()))())))", "()()(()(((()()(())))()))", "()()(()(((()()(()))))())", "()()(()(((()()(())))))()", "()()(()(((()()()(())))))", "()()(()(((()()()()()))))", "()()(()(((()()()())())))", "()()(()(((()()()()))()))", "()()(()(((()()()())))())", "()()(()(((()()()()))))()", "()()(()(((()()())(()))))", "()()(()(((()()())()())))", "()()(()(((()()())())()))", "()()(()(((()()())()))())", "()()(()(((()()())())))()", "()()(()(((()()()))(())))", "()()(()(((()()()))()()))", "()()(()(((()()()))())())", "()()(()(((()()()))()))()", "()()(()(((()()())))(()))", "()()(()(((()()())))()())", "()()(()(((()()())))())()", "()()(()(((()()()))))(())", "()()(()(((()()()))))()()", "()()(()(((()())((())))))", "()()(()(((()())(()()))))", "()()(()(((()())(())())))", "()()(()(((()())(()))()))", "()()(()(((()())(())))())", "()()(()(((()())(()))))()", "()()(()(((()())()(()))))", "()()(()(((()())()()())))", "()()(()(((()())()())()))", "()()(()(((()())()()))())", "()()(()(((()())()())))()", "()()(()(((()())())(())))", "()()(()(((()())())()()))", "()()(()(((()())())())())", "()()(()(((()())())()))()", "()()(()(((()())()))(()))", "()()(()(((()())()))()())", "()()(()(((()())()))())()", "()()(()(((()())())))(())", "()()(()(((()())())))()()", "()()(()(((()()))((()))))", "()()(()(((()()))(()())))", "()()(()(((()()))(())()))", "()()(()(((()()))(()))())", "()()(()(((()()))(())))()", "()()(()(((()()))()(())))", "()()(()(((()()))()()()))", "()()(()(((()()))()())())", "()()(()(((()()))()()))()", "()()(()(((()()))())(()))", "()()(()(((()()))())()())", "()()(()(((()()))())())()", "()()(()(((()()))()))(())", "()()(()(((()()))()))()()", "()()(()(((()())))((())))", "()()(()(((()())))(()()))", "()()(()(((()())))(())())", "()()(()(((()())))(()))()", "()()(()(((()())))()(()))", "()()(()(((()())))()()())", "()()(()(((()())))()())()", "()()(()(((()())))())(())", "()()(()(((()())))())()()", "()()(()(((()()))))((()))", "()()(()(((()()))))(()())", "()()(()(((()()))))(())()", "()()(()(((()()))))()(())", "()()(()(((()()))))()()()", "()()(()(((())(((()))))))", "()()(()(((())((()())))))", "()()(()(((())((())()))))", "()()(()(((())((()))())))", "()()(()(((())((())))()))", "()()(()(((())((()))))())", "()()(()(((())((())))))()", "()()(()(((())(()(())))))", "()()(()(((())(()()()))))", "()()(()(((())(()())())))", "()()(()(((())(()()))()))", "()()(()(((())(()())))())", "()()(()(((())(()()))))()", "()()(()(((())(())(()))))", "()()(()(((())(())()())))", "()()(()(((())(())())()))", "()()(()(((())(())()))())", "()()(()(((())(())())))()", "()()(()(((())(()))(())))", "()()(()(((())(()))()()))", "()()(()(((())(()))())())", "()()(()(((())(()))()))()", "()()(()(((())(())))(()))", "()()(()(((())(())))()())", "()()(()(((())(())))())()", "()()(()(((())(()))))(())", "()()(()(((())(()))))()()", "()()(()(((())()((())))))", "()()(()(((())()(()()))))", "()()(()(((())()(())())))", "()()(()(((())()(()))()))", "()()(()(((())()(())))())", "()()(()(((())()(()))))()", "()()(()(((())()()(()))))", "()()(()(((())()()()())))", "()()(()(((())()()())()))", "()()(()(((())()()()))())", "()()(()(((())()()())))()", "()()(()(((())()())(())))", "()()(()(((())()())()()))", "()()(()(((())()())())())", "()()(()(((())()())()))()", "()()(()(((())()()))(()))", "()()(()(((())()()))()())", "()()(()(((())()()))())()", "()()(()(((())()())))(())", "()()(()(((())()())))()()", "()()(()(((())())((()))))", "()()(()(((())())(()())))", "()()(()(((())())(())()))", "()()(()(((())())(()))())", "()()(()(((())())(())))()", "()()(()(((())())()(())))", "()()(()(((())())()()()))", "()()(()(((())())()())())", "()()(()(((())())()()))()", "()()(()(((())())())(()))", "()()(()(((())())())()())", "()()(()(((())())())())()", "()()(()(((())())()))(())", "()()(()(((())())()))()()", "()()(()(((())()))((())))", "()()(()(((())()))(()()))", "()()(()(((())()))(())())", "()()(()(((())()))(()))()", "()()(()(((())()))()(()))", "()()(()(((())()))()()())", "()()(()(((())()))()())()", "()()(()(((())()))())(())", "()()(()(((())()))())()()", "()()(()(((())())))((()))", "()()(()(((())())))(()())", "()()(()(((())())))(())()", "()()(()(((())())))()(())", "()()(()(((())())))()()()", "()()(()(((()))(((())))))", "()()(()(((()))((()()))))", "()()(()(((()))((())())))", "()()(()(((()))((()))()))", "()()(()(((()))((())))())", "()()(()(((()))((()))))()", "()()(()(((()))(()(()))))", "()()(()(((()))(()()())))", "()()(()(((()))(()())()))", "()()(()(((()))(()()))())", "()()(()(((()))(()())))()", "()()(()(((()))(())(())))", "()()(()(((()))(())()()))", "()()(()(((()))(())())())", "()()(()(((()))(())()))()", "()()(()(((()))(()))(()))", "()()(()(((()))(()))()())", "()()(()(((()))(()))())()", "()()(()(((()))(())))(())", "()()(()(((()))(())))()()", "()()(()(((()))()((()))))", "()()(()(((()))()(()())))", "()()(()(((()))()(())()))", "()()(()(((()))()(()))())", "()()(()(((()))()(())))()", "()()(()(((()))()()(())))", "()()(()(((()))()()()()))", "()()(()(((()))()()())())", "()()(()(((()))()()()))()", "()()(()(((()))()())(()))", "()()(()(((()))()())()())", "()()(()(((()))()())())()", "()()(()(((()))()()))(())", "()()(()(((()))()()))()()", "()()(()(((()))())((())))", "()()(()(((()))())(()()))", "()()(()(((()))())(())())", "()()(()(((()))())(()))()", "()()(()(((()))())()(()))", "()()(()(((()))())()()())", "()()(()(((()))())()())()", "()()(()(((()))())())(())", "()()(()(((()))())())()()", "()()(()(((()))()))((()))", "()()(()(((()))()))(()())", "()()(()(((()))()))(())()", "()()(()(((()))()))()(())", "()()(()(((()))()))()()()", "()()(()(((())))(((()))))", "()()(()(((())))((()())))", "()()(()(((())))((())()))", "()()(()(((())))((()))())", "()()(()(((())))((())))()", "()()(()(((())))(()(())))", "()()(()(((())))(()()()))", "()()(()(((())))(()())())", "()()(()(((())))(()()))()", "()()(()(((())))(())(()))", "()()(()(((())))(())()())", "()()(()(((())))(())())()", "()()(()(((())))(()))(())", "()()(()(((())))(()))()()", "()()(()(((())))()((())))", "()()(()(((())))()(()()))", "()()(()(((())))()(())())", "()()(()(((())))()(()))()", "()()(()(((())))()()(()))", "()()(()(((())))()()()())", "()()(()(((())))()()())()", "()()(()(((())))()())(())", "()()(()(((())))()())()()", "()()(()(((())))())((()))", "()()(()(((())))())(()())", "()()(()(((())))())(())()", "()()(()(((())))())()(())", "()()(()(((())))())()()()", "()()(()(((()))))(((())))", "()()(()(((()))))((()()))", "()()(()(((()))))((())())", "()()(()(((()))))((()))()", "()()(()(((()))))(()(()))", "()()(()(((()))))(()()())", "()()(()(((()))))(()())()", "()()(()(((()))))(())(())", "()()(()(((()))))(())()()", "()()(()(((()))))()((()))", "()()(()(((()))))()(()())", "()()(()(((()))))()(())()", "()()(()(((()))))()()(())", "()()(()(((()))))()()()()", "()()(()((()((((())))))))", "()()(()((()(((()()))))))", "()()(()((()(((())())))))", "()()(()((()(((()))()))))", "()()(()((()(((())))())))", "()()(()((()(((()))))()))", "()()(()((()(((())))))())", "()()(()((()(((()))))))()", "()()(()((()((()(()))))))", "()()(()((()((()()())))))", "()()(()((()((()())()))))", "()()(()((()((()()))())))", "()()(()((()((()())))()))", "()()(()((()((()()))))())", "()()(()((()((()())))))()", "()()(()((()((())(())))))", "()()(()((()((())()()))))", "()()(()((()((())())())))", "()()(()((()((())()))()))", "()()(()((()((())())))())", "()()(()((()((())()))))()", "()()(()((()((()))(()))))", "()()(()((()((()))()())))", "()()(()((()((()))())()))", "()()(()((()((()))()))())", "()()(()((()((()))())))()", "()()(()((()((())))(())))", "()()(()((()((())))()()))", "()()(()((()((())))())())", "()()(()((()((())))()))()", "()()(()((()((()))))(()))", "()()(()((()((()))))()())", "()()(()((()((()))))())()", "()()(()((()((())))))(())", "()()(()((()((())))))()()", "()()(()((()(()((()))))))", "()()(()((()(()(()())))))", "()()(()((()(()(())()))))", "()()(()((()(()(()))())))", "()()(()((()(()(())))()))", "()()(()((()(()(()))))())", "()()(()((()(()(())))))()", "()()(()((()(()()(())))))", "()()(()((()(()()()()))))", "()()(()((()(()()())())))", "()()(()((()(()()()))()))", "()()(()((()(()()())))())", "()()(()((()(()()()))))()", "()()(()((()(()())(()))))", "()()(()((()(()())()())))", "()()(()((()(()())())()))", "()()(()((()(()())()))())", "()()(()((()(()())())))()", "()()(()((()(()()))(())))", "()()(()((()(()()))()()))", "()()(()((()(()()))())())", "()()(()((()(()()))()))()", "()()(()((()(()())))(()))", "()()(()((()(()())))()())", "()()(()((()(()())))())()", "()()(()((()(()()))))(())", "()()(()((()(()()))))()()", "()()(()((()(())((())))))", "()()(()((()(())(()()))))", "()()(()((()(())(())())))", "()()(()((()(())(()))()))", "()()(()((()(())(())))())", "()()(()((()(())(()))))()", "()()(()((()(())()(()))))", "()()(()((()(())()()())))", "()()(()((()(())()())()))", "()()(()((()(())()()))())", "()()(()((()(())()())))()", "()()(()((()(())())(())))", "()()(()((()(())())()()))", "()()(()((()(())())())())", "()()(()((()(())())()))()", "()()(()((()(())()))(()))", "()()(()((()(())()))()())", "()()(()((()(())()))())()", "()()(()((()(())())))(())", "()()(()((()(())())))()()", "()()(()((()(()))((()))))", "()()(()((()(()))(()())))", "()()(()((()(()))(())()))", "()()(()((()(()))(()))())", "()()(()((()(()))(())))()", "()()(()((()(()))()(())))", "()()(()((()(()))()()()))", "()()(()((()(()))()())())", "()()(()((()(()))()()))()", "()()(()((()(()))())(()))", "()()(()((()(()))())()())", "()()(()((()(()))())())()", "()()(()((()(()))()))(())", "()()(()((()(()))()))()()", "()()(()((()(())))((())))", "()()(()((()(())))(()()))", "()()(()((()(())))(())())", "()()(()((()(())))(()))()", "()()(()((()(())))()(()))", "()()(()((()(())))()()())", "()()(()((()(())))()())()", "()()(()((()(())))())(())", "()()(()((()(())))())()()", "()()(()((()(()))))((()))", "()()(()((()(()))))(()())", "()()(()((()(()))))(())()", "()()(()((()(()))))()(())", "()()(()((()(()))))()()()", "()()(()((()()(((()))))))", "()()(()((()()((()())))))", "()()(()((()()((())()))))", "()()(()((()()((()))())))", "()()(()((()()((())))()))", "()()(()((()()((()))))())", "()()(()((()()((())))))()", "()()(()((()()(()(())))))", "()()(()((()()(()()()))))", "()()(()((()()(()())())))", "()()(()((()()(()()))()))", "()()(()((()()(()())))())", "()()(()((()()(()()))))()", "()()(()((()()(())(()))))", "()()(()((()()(())()())))", "()()(()((()()(())())()))", "()()(()((()()(())()))())", "()()(()((()()(())())))()", "()()(()((()()(()))(())))", "()()(()((()()(()))()()))", "()()(()((()()(()))())())", "()()(()((()()(()))()))()", "()()(()((()()(())))(()))", "()()(()((()()(())))()())", "()()(()((()()(())))())()", "()()(()((()()(()))))(())", "()()(()((()()(()))))()()", "()()(()((()()()((())))))", "()()(()((()()()(()()))))", "()()(()((()()()(())())))", "()()(()((()()()(()))()))", "()()(()((()()()(())))())", "()()(()((()()()(()))))()", "()()(()((()()()()(()))))", "()()(()((()()()()()())))", "()()(()((()()()()())()))", "()()(()((()()()()()))())", "()()(()((()()()()())))()", "()()(()((()()()())(())))", "()()(()((()()()())()()))", "()()(()((()()()())())())", "()()(()((()()()())()))()", "()()(()((()()()()))(()))", "()()(()((()()()()))()())", "()()(()((()()()()))())()", "()()(()((()()()())))(())", "()()(()((()()()())))()()", "()()(()((()()())((()))))", "()()(()((()()())(()())))", "()()(()((()()())(())()))", "()()(()((()()())(()))())", "()()(()((()()())(())))()", "()()(()((()()())()(())))", "()()(()((()()())()()()))", "()()(()((()()())()())())", "()()(()((()()())()()))()", "()()(()((()()())())(()))", "()()(()((()()())())()())", "()()(()((()()())())())()", "()()(()((()()())()))(())", "()()(()((()()())()))()()", "()()(()((()()()))((())))", "()()(()((()()()))(()()))", "()()(()((()()()))(())())", "()()(()((()()()))(()))()", "()()(()((()()()))()(()))", "()()(()((()()()))()()())", "()()(()((()()()))()())()", "()()(()((()()()))())(())", "()()(()((()()()))())()()", "()()(()((()()())))((()))", "()()(()((()()())))(()())", "()()(()((()()())))(())()", "()()(()((()()())))()(())", "()()(()((()()())))()()()", "()()(()((()())(((())))))", "()()(()((()())((()()))))", "()()(()((()())((())())))", "()()(()((()())((()))()))", "()()(()((()())((())))())", "()()(()((()())((()))))()", "()()(()((()())(()(()))))", "()()(()((()())(()()())))", "()()(()((()())(()())()))", "()()(()((()())(()()))())", "()()(()((()())(()())))()", "()()(()((()())(())(())))", "()()(()((()())(())()()))", "()()(()((()())(())())())", "()()(()((()())(())()))()", "()()(()((()())(()))(()))", "()()(()((()())(()))()())", "()()(()((()())(()))())()", "()()(()((()())(())))(())", "()()(()((()())(())))()()", "()()(()((()())()((()))))", "()()(()((()())()(()())))", "()()(()((()())()(())()))", "()()(()((()())()(()))())", "()()(()((()())()(())))()", "()()(()((()())()()(())))", "()()(()((()())()()()()))", "()()(()((()())()()())())", "()()(()((()())()()()))()", "()()(()((()())()())(()))", "()()(()((()())()())()())", "()()(()((()())()())())()", "()()(()((()())()()))(())", "()()(()((()())()()))()()", "()()(()((()())())((())))", "()()(()((()())())(()()))", "()()(()((()())())(())())", "()()(()((()())())(()))()", "()()(()((()())())()(()))", "()()(()((()())())()()())", "()()(()((()())())()())()", "()()(()((()())())())(())", "()()(()((()())())())()()", "()()(()((()())()))((()))", "()()(()((()())()))(()())", "()()(()((()())()))(())()", "()()(()((()())()))()(())", "()()(()((()())()))()()()", "()()(()((()()))(((()))))", "()()(()((()()))((()())))", "()()(()((()()))((())()))", "()()(()((()()))((()))())", "()()(()((()()))((())))()", "()()(()((()()))(()(())))", "()()(()((()()))(()()()))", "()()(()((()()))(()())())", "()()(()((()()))(()()))()", "()()(()((()()))(())(()))", "()()(()((()()))(())()())", "()()(()((()()))(())())()", "()()(()((()()))(()))(())", "()()(()((()()))(()))()()", "()()(()((()()))()((())))", "()()(()((()()))()(()()))", "()()(()((()()))()(())())", "()()(()((()()))()(()))()", "()()(()((()()))()()(()))", "()()(()((()()))()()()())", "()()(()((()()))()()())()", "()()(()((()()))()())(())", "()()(()((()()))()())()()", "()()(()((()()))())((()))", "()()(()((()()))())(()())", "()()(()((()()))())(())()", "()()(()((()()))())()(())", "()()(()((()()))())()()()", "()()(()((()())))(((())))", "()()(()((()())))((()()))", "()()(()((()())))((())())", "()()(()((()())))((()))()", "()()(()((()())))(()(()))", "()()(()((()())))(()()())", "()()(()((()())))(()())()", "()()(()((()())))(())(())", "()()(()((()())))(())()()", "()()(()((()())))()((()))", "()()(()((()())))()(()())", "()()(()((()())))()(())()", "()()(()((()())))()()(())", "()()(()((()())))()()()()", "()()(()((())((((()))))))", "()()(()((())(((()())))))", "()()(()((())(((())()))))", "()()(()((())(((()))())))", "()()(()((())(((())))()))", "()()(()((())(((()))))())", "()()(()((())(((())))))()", "()()(()((())((()(())))))", "()()(()((())((()()()))))", "()()(()((())((()())())))", "()()(()((())((()()))()))", "()()(()((())((()())))())", "()()(()((())((()()))))()", "()()(()((())((())(()))))", "()()(()((())((())()())))", "()()(()((())((())())()))", "()()(()((())((())()))())", "()()(()((())((())())))()", "()()(()((())((()))(())))", "()()(()((())((()))()()))", "()()(()((())((()))())())", "()()(()((())((()))()))()", "()()(()((())((())))(()))", "()()(()((())((())))()())", "()()(()((())((())))())()", "()()(()((())((()))))(())", "()()(()((())((()))))()()", "()()(()((())(()((())))))", "()()(()((())(()(()()))))", "()()(()((())(()(())())))", "()()(()((())(()(()))()))", "()()(()((())(()(())))())", "()()(()((())(()(()))))()", "()()(()((())(()()(()))))", "()()(()((())(()()()())))", "()()(()((())(()()())()))", "()()(()((())(()()()))())", "()()(()((())(()()())))()", "()()(()((())(()())(())))", "()()(()((())(()())()()))", "()()(()((())(()())())())", "()()(()((())(()())()))()", "()()(()((())(()()))(()))", "()()(()((())(()()))()())", "()()(()((())(()()))())()", "()()(()((())(()())))(())", "()()(()((())(()())))()()", "()()(()((())(())((()))))", "()()(()((())(())(()())))", "()()(()((())(())(())()))", "()()(()((())(())(()))())", "()()(()((())(())(())))()", "()()(()((())(())()(())))", "()()(()((())(())()()()))", "()()(()((())(())()())())", "()()(()((())(())()()))()", "()()(()((())(())())(()))", "()()(()((())(())())()())", "()()(()((())(())())())()", "()()(()((())(())()))(())", "()()(()((())(())()))()()", "()()(()((())(()))((())))", "()()(()((())(()))(()()))", "()()(()((())(()))(())())", "()()(()((())(()))(()))()", "()()(()((())(()))()(()))", "()()(()((())(()))()()())", "()()(()((())(()))()())()", "()()(()((())(()))())(())", "()()(()((())(()))())()()", "()()(()((())(())))((()))", "()()(()((())(())))(()())", "()()(()((())(())))(())()", "()()(()((())(())))()(())", "()()(()((())(())))()()()", "()()(()((())()(((())))))", "()()(()((())()((()()))))", "()()(()((())()((())())))", "()()(()((())()((()))()))", "()()(()((())()((())))())", "()()(()((())()((()))))()", "()()(()((())()(()(()))))", "()()(()((())()(()()())))", "()()(()((())()(()())()))", "()()(()((())()(()()))())", "()()(()((())()(()())))()", "()()(()((())()(())(())))", "()()(()((())()(())()()))", "()()(()((())()(())())())", "()()(()((())()(())()))()", "()()(()((())()(()))(()))", "()()(()((())()(()))()())", "()()(()((())()(()))())()", "()()(()((())()(())))(())", "()()(()((())()(())))()()", "()()(()((())()()((()))))", "()()(()((())()()(()())))", "()()(()((())()()(())()))", "()()(()((())()()(()))())", "()()(()((())()()(())))()", "()()(()((())()()()(())))", "()()(()((())()()()()()))", "()()(()((())()()()())())", "()()(()((())()()()()))()", "()()(()((())()()())(()))", "()()(()((())()()())()())", "()()(()((())()()())())()", "()()(()((())()()()))(())", "()()(()((())()()()))()()", "()()(()((())()())((())))", "()()(()((())()())(()()))", "()()(()((())()())(())())", "()()(()((())()())(()))()", "()()(()((())()())()(()))", "()()(()((())()())()()())", "()()(()((())()())()())()", "()()(()((())()())())(())", "()()(()((())()())())()()", "()()(()((())()()))((()))", "()()(()((())()()))(()())", "()()(()((())()()))(())()", "()()(()((())()()))()(())", "()()(()((())()()))()()()", "()()(()((())())(((()))))", "()()(()((())())((()())))", "()()(()((())())((())()))", "()()(()((())())((()))())", "()()(()((())())((())))()", "()()(()((())())(()(())))", "()()(()((())())(()()()))", "()()(()((())())(()())())", "()()(()((())())(()()))()", "()()(()((())())(())(()))", "()()(()((())())(())()())", "()()(()((())())(())())()", "()()(()((())())(()))(())", "()()(()((())())(()))()()", "()()(()((())())()((())))", "()()(()((())())()(()()))", "()()(()((())())()(())())", "()()(()((())())()(()))()", "()()(()((())())()()(()))", "()()(()((())())()()()())", "()()(()((())())()()())()", "()()(()((())())()())(())", "()()(()((())())()())()()", "()()(()((())())())((()))", "()()(()((())())())(()())", "()()(()((())())())(())()", "()()(()((())())())()(())", "()()(()((())())())()()()", "()()(()((())()))(((())))", "()()(()((())()))((()()))", "()()(()((())()))((())())", "()()(()((())()))((()))()", "()()(()((())()))(()(()))", "()()(()((())()))(()()())", "()()(()((())()))(()())()", "()()(()((())()))(())(())", "()()(()((())()))(())()()", "()()(()((())()))()((()))", "()()(()((())()))()(()())", "()()(()((())()))()(())()", "()()(()((())()))()()(())", "()()(()((())()))()()()()", "()()(()((()))((((())))))", "()()(()((()))(((()()))))", "()()(()((()))(((())())))", "()()(()((()))(((()))()))", "()()(()((()))(((())))())", "()()(()((()))(((()))))()", "()()(()((()))((()(()))))", "()()(()((()))((()()())))", "()()(()((()))((()())()))", "()()(()((()))((()()))())", "()()(()((()))((()())))()", "()()(()((()))((())(())))", "()()(()((()))((())()()))", "()()(()((()))((())())())", "()()(()((()))((())()))()", "()()(()((()))((()))(()))", "()()(()((()))((()))()())", "()()(()((()))((()))())()", "()()(()((()))((())))(())", "()()(()((()))((())))()()", "()()(()((()))(()((()))))", "()()(()((()))(()(()())))", "()()(()((()))(()(())()))", "()()(()((()))(()(()))())", "()()(()((()))(()(())))()", "()()(()((()))(()()(())))", "()()(()((()))(()()()()))", "()()(()((()))(()()())())", "()()(()((()))(()()()))()", "()()(()((()))(()())(()))", "()()(()((()))(()())()())", "()()(()((()))(()())())()", "()()(()((()))(()()))(())", "()()(()((()))(()()))()()", "()()(()((()))(())((())))", "()()(()((()))(())(()()))", "()()(()((()))(())(())())", "()()(()((()))(())(()))()", "()()(()((()))(())()(()))", "()()(()((()))(())()()())", "()()(()((()))(())()())()", "()()(()((()))(())())(())", "()()(()((()))(())())()()", "()()(()((()))(()))((()))", "()()(()((()))(()))(()())", "()()(()((()))(()))(())()", "()()(()((()))(()))()(())", "()()(()((()))(()))()()()", "()()(()((()))()(((()))))", "()()(()((()))()((()())))", "()()(()((()))()((())()))", "()()(()((()))()((()))())", "()()(()((()))()((())))()", "()()(()((()))()(()(())))", "()()(()((()))()(()()()))", "()()(()((()))()(()())())", "()()(()((()))()(()()))()", "()()(()((()))()(())(()))", "()()(()((()))()(())()())", "()()(()((()))()(())())()", "()()(()((()))()(()))(())", "()()(()((()))()(()))()()", "()()(()((()))()()((())))", "()()(()((()))()()(()()))", "()()(()((()))()()(())())", "()()(()((()))()()(()))()", "()()(()((()))()()()(()))", "()()(()((()))()()()()())", "()()(()((()))()()()())()", "()()(()((()))()()())(())", "()()(()((()))()()())()()", "()()(()((()))()())((()))", "()()(()((()))()())(()())", "()()(()((()))()())(())()", "()()(()((()))()())()(())", "()()(()((()))()())()()()", "()()(()((()))())(((())))", "()()(()((()))())((()()))", "()()(()((()))())((())())", "()()(()((()))())((()))()", "()()(()((()))())(()(()))", "()()(()((()))())(()()())", "()()(()((()))())(()())()", "()()(()((()))())(())(())", "()()(()((()))())(())()()", "()()(()((()))())()((()))", "()()(()((()))())()(()())", "()()(()((()))())()(())()", "()()(()((()))())()()(())", "()()(()((()))())()()()()", "()()(()((())))((((()))))", "()()(()((())))(((()())))", "()()(()((())))(((())()))", "()()(()((())))(((()))())", "()()(()((())))(((())))()", "()()(()((())))((()(())))", "()()(()((())))((()()()))", "()()(()((())))((()())())", "()()(()((())))((()()))()", "()()(()((())))((())(()))", "()()(()((())))((())()())", "()()(()((())))((())())()", "()()(()((())))((()))(())", "()()(()((())))((()))()()", "()()(()((())))(()((())))", "()()(()((())))(()(()()))", "()()(()((())))(()(())())", "()()(()((())))(()(()))()", "()()(()((())))(()()(()))", "()()(()((())))(()()()())", "()()(()((())))(()()())()", "()()(()((())))(()())(())", "()()(()((())))(()())()()", "()()(()((())))(())((()))", "()()(()((())))(())(()())", "()()(()((())))(())(())()", "()()(()((())))(())()(())", "()()(()((())))(())()()()", "()()(()((())))()(((())))", "()()(()((())))()((()()))", "()()(()((())))()((())())", "()()(()((())))()((()))()", "()()(()((())))()(()(()))", "()()(()((())))()(()()())", "()()(()((())))()(()())()", "()()(()((())))()(())(())", "()()(()((())))()(())()()", "()()(()((())))()()((()))", "()()(()((())))()()(()())", "()()(()((())))()()(())()", "()()(()((())))()()()(())", "()()(()((())))()()()()()", "()()(()(()(((((())))))))", "()()(()(()((((()()))))))", "()()(()(()((((())())))))", "()()(()(()((((()))()))))", "()()(()(()((((())))())))", "()()(()(()((((()))))()))", "()()(()(()((((())))))())", "()()(()(()((((()))))))()", "()()(()(()(((()(()))))))", "()()(()(()(((()()())))))", "()()(()(()(((()())()))))", "()()(()(()(((()()))())))", "()()(()(()(((()())))()))", "()()(()(()(((()()))))())", "()()(()(()(((()())))))()", "()()(()(()(((())(())))))", "()()(()(()(((())()()))))", "()()(()(()(((())())())))", "()()(()(()(((())()))()))", "()()(()(()(((())())))())", "()()(()(()(((())()))))()", "()()(()(()(((()))(()))))", "()()(()(()(((()))()())))", "()()(()(()(((()))())()))", "()()(()(()(((()))()))())", "()()(()(()(((()))())))()", "()()(()(()(((())))(())))", "()()(()(()(((())))()()))", "()()(()(()(((())))())())", "()()(()(()(((())))()))()", "()()(()(()(((()))))(()))", "()()(()(()(((()))))()())", "()()(()(()(((()))))())()", "()()(()(()(((())))))(())", "()()(()(()(((())))))()()", "()()(()(()((()((()))))))", "()()(()(()((()(()())))))", "()()(()(()((()(())()))))", "()()(()(()((()(()))())))", "()()(()(()((()(())))()))", "()()(()(()((()(()))))())", "()()(()(()((()(())))))()", "()()(()(()((()()(())))))", "()()(()(()((()()()()))))", "()()(()(()((()()())())))", "()()(()(()((()()()))()))", "()()(()(()((()()())))())", "()()(()(()((()()()))))()", "()()(()(()((()())(()))))", "()()(()(()((()())()())))", "()()(()(()((()())())()))", "()()(()(()((()())()))())", "()()(()(()((()())())))()", "()()(()(()((()()))(())))", "()()(()(()((()()))()()))", "()()(()(()((()()))())())", "()()(()(()((()()))()))()", "()()(()(()((()())))(()))", "()()(()(()((()())))()())", "()()(()(()((()())))())()", "()()(()(()((()()))))(())", "()()(()(()((()()))))()()", "()()(()(()((())((())))))", "()()(()(()((())(()()))))", "()()(()(()((())(())())))", "()()(()(()((())(()))()))", "()()(()(()((())(())))())", "()()(()(()((())(()))))()", "()()(()(()((())()(()))))", "()()(()(()((())()()())))", "()()(()(()((())()())()))", "()()(()(()((())()()))())", "()()(()(()((())()())))()", "()()(()(()((())())(())))", "()()(()(()((())())()()))", "()()(()(()((())())())())", "()()(()(()((())())()))()", "()()(()(()((())()))(()))", "()()(()(()((())()))()())", "()()(()(()((())()))())()", "()()(()(()((())())))(())", "()()(()(()((())())))()()", "()()(()(()((()))((()))))", "()()(()(()((()))(()())))", "()()(()(()((()))(())()))", "()()(()(()((()))(()))())", "()()(()(()((()))(())))()", "()()(()(()((()))()(())))", "()()(()(()((()))()()()))", "()()(()(()((()))()())())", "()()(()(()((()))()()))()", "()()(()(()((()))())(()))", "()()(()(()((()))())()())", "()()(()(()((()))())())()", "()()(()(()((()))()))(())", "()()(()(()((()))()))()()", "()()(()(()((())))((())))", "()()(()(()((())))(()()))", "()()(()(()((())))(())())", "()()(()(()((())))(()))()", "()()(()(()((())))()(()))", "()()(()(()((())))()()())", "()()(()(()((())))()())()", "()()(()(()((())))())(())", "()()(()(()((())))())()()", "()()(()(()((()))))((()))", "()()(()(()((()))))(()())", "()()(()(()((()))))(())()", "()()(()(()((()))))()(())", "()()(()(()((()))))()()()", "()()(()(()(()(((()))))))", "()()(()(()(()((()())))))", "()()(()(()(()((())()))))", "()()(()(()(()((()))())))", "()()(()(()(()((())))()))", "()()(()(()(()((()))))())", "()()(()(()(()((())))))()", "()()(()(()(()(()(())))))", "()()(()(()(()(()()()))))", "()()(()(()(()(()())())))", "()()(()(()(()(()()))()))", "()()(()(()(()(()())))())", "()()(()(()(()(()()))))()", "()()(()(()(()(())(()))))", "()()(()(()(()(())()())))", "()()(()(()(()(())())()))", "()()(()(()(()(())()))())", "()()(()(()(()(())())))()", "()()(()(()(()(()))(())))", "()()(()(()(()(()))()()))", "()()(()(()(()(()))())())", "()()(()(()(()(()))()))()", "()()(()(()(()(())))(()))", "()()(()(()(()(())))()())", "()()(()(()(()(())))())()", "()()(()(()(()(()))))(())", "()()(()(()(()(()))))()()", "()()(()(()(()()((())))))", "()()(()(()(()()(()()))))", "()()(()(()(()()(())())))", "()()(()(()(()()(()))()))", "()()(()(()(()()(())))())", "()()(()(()(()()(()))))()", "()()(()(()(()()()(()))))", "()()(()(()(()()()()())))", "()()(()(()(()()()())()))", "()()(()(()(()()()()))())", "()()(()(()(()()()())))()", "()()(()(()(()()())(())))", "()()(()(()(()()())()()))", "()()(()(()(()()())())())", "()()(()(()(()()())()))()", "()()(()(()(()()()))(()))", "()()(()(()(()()()))()())", "()()(()(()(()()()))())()", "()()(()(()(()()())))(())", "()()(()(()(()()())))()()", "()()(()(()(()())((()))))", "()()(()(()(()())(()())))", "()()(()(()(()())(())()))", "()()(()(()(()())(()))())", "()()(()(()(()())(())))()", "()()(()(()(()())()(())))", "()()(()(()(()())()()()))", "()()(()(()(()())()())())", "()()(()(()(()())()()))()", "()()(()(()(()())())(()))", "()()(()(()(()())())()())", "()()(()(()(()())())())()", "()()(()(()(()())()))(())", "()()(()(()(()())()))()()", "()()(()(()(()()))((())))", "()()(()(()(()()))(()()))", "()()(()(()(()()))(())())", "()()(()(()(()()))(()))()", "()()(()(()(()()))()(()))", "()()(()(()(()()))()()())", "()()(()(()(()()))()())()", "()()(()(()(()()))())(())", "()()(()(()(()()))())()()", "()()(()(()(()())))((()))", "()()(()(()(()())))(()())", "()()(()(()(()())))(())()", "()()(()(()(()())))()(())", "()()(()(()(()())))()()()", "()()(()(()(())(((())))))", "()()(()(()(())((()()))))", "()()(()(()(())((())())))", "()()(()(()(())((()))()))", "()()(()(()(())((())))())", "()()(()(()(())((()))))()", "()()(()(()(())(()(()))))", "()()(()(()(())(()()())))", "()()(()(()(())(()())()))", "()()(()(()(())(()()))())", "()()(()(()(())(()())))()", "()()(()(()(())(())(())))", "()()(()(()(())(())()()))", "()()(()(()(())(())())())", "()()(()(()(())(())()))()", "()()(()(()(())(()))(()))", "()()(()(()(())(()))()())", "()()(()(()(())(()))())()", "()()(()(()(())(())))(())", "()()(()(()(())(())))()()", "()()(()(()(())()((()))))", "()()(()(()(())()(()())))", "()()(()(()(())()(())()))", "()()(()(()(())()(()))())", "()()(()(()(())()(())))()", "()()(()(()(())()()(())))", "()()(()(()(())()()()()))", "()()(()(()(())()()())())", "()()(()(()(())()()()))()", "()()(()(()(())()())(()))", "()()(()(()(())()())()())", "()()(()(()(())()())())()", "()()(()(()(())()()))(())", "()()(()(()(())()()))()()", "()()(()(()(())())((())))", "()()(()(()(())())(()()))", "()()(()(()(())())(())())", "()()(()(()(())())(()))()", "()()(()(()(())())()(()))", "()()(()(()(())())()()())", "()()(()(()(())())()())()", "()()(()(()(())())())(())", "()()(()(()(())())())()()", "()()(()(()(())()))((()))", "()()(()(()(())()))(()())", "()()(()(()(())()))(())()", "()()(()(()(())()))()(())", "()()(()(()(())()))()()()", "()()(()(()(()))(((()))))", "()()(()(()(()))((()())))", "()()(()(()(()))((())()))", "()()(()(()(()))((()))())", "()()(()(()(()))((())))()", "()()(()(()(()))(()(())))", "()()(()(()(()))(()()()))", "()()(()(()(()))(()())())", "()()(()(()(()))(()()))()", "()()(()(()(()))(())(()))", "()()(()(()(()))(())()())", "()()(()(()(()))(())())()", "()()(()(()(()))(()))(())", "()()(()(()(()))(()))()()", "()()(()(()(()))()((())))", "()()(()(()(()))()(()()))", "()()(()(()(()))()(())())", "()()(()(()(()))()(()))()", "()()(()(()(()))()()(()))", "()()(()(()(()))()()()())", "()()(()(()(()))()()())()", "()()(()(()(()))()())(())", "()()(()(()(()))()())()()", "()()(()(()(()))())((()))", "()()(()(()(()))())(()())", "()()(()(()(()))())(())()", "()()(()(()(()))())()(())", "()()(()(()(()))())()()()", "()()(()(()(())))(((())))", "()()(()(()(())))((()()))", "()()(()(()(())))((())())", "()()(()(()(())))((()))()", "()()(()(()(())))(()(()))", "()()(()(()(())))(()()())", "()()(()(()(())))(()())()", "()()(()(()(())))(())(())", "()()(()(()(())))(())()()", "()()(()(()(())))()((()))", "()()(()(()(())))()(()())", "()()(()(()(())))()(())()", "()()(()(()(())))()()(())", "()()(()(()(())))()()()()", "()()(()(()()((((()))))))", "()()(()(()()(((()())))))", "()()(()(()()(((())()))))", "()()(()(()()(((()))())))", "()()(()(()()(((())))()))", "()()(()(()()(((()))))())", "()()(()(()()(((())))))()", "()()(()(()()((()(())))))", "()()(()(()()((()()()))))", "()()(()(()()((()())())))", "()()(()(()()((()()))()))", "()()(()(()()((()())))())", "()()(()(()()((()()))))()", "()()(()(()()((())(()))))", "()()(()(()()((())()())))", "()()(()(()()((())())()))", "()()(()(()()((())()))())", "()()(()(()()((())())))()", "()()(()(()()((()))(())))", "()()(()(()()((()))()()))", "()()(()(()()((()))())())", "()()(()(()()((()))()))()", "()()(()(()()((())))(()))", "()()(()(()()((())))()())", "()()(()(()()((())))())()", "()()(()(()()((()))))(())", "()()(()(()()((()))))()()", "()()(()(()()(()((())))))", "()()(()(()()(()(()()))))", "()()(()(()()(()(())())))", "()()(()(()()(()(()))()))", "()()(()(()()(()(())))())", "()()(()(()()(()(()))))()", "()()(()(()()(()()(()))))", "()()(()(()()(()()()())))", "()()(()(()()(()()())()))", "()()(()(()()(()()()))())", "()()(()(()()(()()())))()", "()()(()(()()(()())(())))", "()()(()(()()(()())()()))", "()()(()(()()(()())())())", "()()(()(()()(()())()))()", "()()(()(()()(()()))(()))", "()()(()(()()(()()))()())", "()()(()(()()(()()))())()", "()()(()(()()(()())))(())", "()()(()(()()(()())))()()", "()()(()(()()(())((()))))", "()()(()(()()(())(()())))", "()()(()(()()(())(())()))", "()()(()(()()(())(()))())", "()()(()(()()(())(())))()", "()()(()(()()(())()(())))", "()()(()(()()(())()()()))", "()()(()(()()(())()())())", "()()(()(()()(())()()))()", "()()(()(()()(())())(()))", "()()(()(()()(())())()())", "()()(()(()()(())())())()", "()()(()(()()(())()))(())", "()()(()(()()(())()))()()", "()()(()(()()(()))((())))", "()()(()(()()(()))(()()))", "()()(()(()()(()))(())())", "()()(()(()()(()))(()))()", "()()(()(()()(()))()(()))", "()()(()(()()(()))()()())", "()()(()(()()(()))()())()", "()()(()(()()(()))())(())", "()()(()(()()(()))())()()", "()()(()(()()(())))((()))", "()()(()(()()(())))(()())", "()()(()(()()(())))(())()", "()()(()(()()(())))()(())", "()()(()(()()(())))()()()", "()()(()(()()()(((())))))", "()()(()(()()()((()()))))", "()()(()(()()()((())())))", "()()(()(()()()((()))()))", "()()(()(()()()((())))())", "()()(()(()()()((()))))()", "()()(()(()()()(()(()))))", "()()(()(()()()(()()())))", "()()(()(()()()(()())()))", "()()(()(()()()(()()))())", "()()(()(()()()(()())))()", "()()(()(()()()(())(())))", "()()(()(()()()(())()()))", "()()(()(()()()(())())())", "()()(()(()()()(())()))()", "()()(()(()()()(()))(()))", "()()(()(()()()(()))()())", "()()(()(()()()(()))())()", "()()(()(()()()(())))(())", "()()(()(()()()(())))()()", "()()(()(()()()()((()))))", "()()(()(()()()()(()())))", "()()(()(()()()()(())()))", "()()(()(()()()()(()))())", "()()(()(()()()()(())))()", "()()(()(()()()()()(())))", "()()(()(()()()()()()()))", "()()(()(()()()()()())())", "()()(()(()()()()()()))()", "()()(()(()()()()())(()))", "()()(()(()()()()())()())", "()()(()(()()()()())())()", "()()(()(()()()()()))(())", "()()(()(()()()()()))()()", "()()(()(()()()())((())))", "()()(()(()()()())(()()))", "()()(()(()()()())(())())", "()()(()(()()()())(()))()", "()()(()(()()()())()(()))", "()()(()(()()()())()()())", "()()(()(()()()())()())()", "()()(()(()()()())())(())", "()()(()(()()()())())()()", "()()(()(()()()()))((()))", "()()(()(()()()()))(()())", "()()(()(()()()()))(())()", "()()(()(()()()()))()(())", "()()(()(()()()()))()()()", "()()(()(()()())(((()))))", "()()(()(()()())((()())))", "()()(()(()()())((())()))", "()()(()(()()())((()))())", "()()(()(()()())((())))()", "()()(()(()()())(()(())))", "()()(()(()()())(()()()))", "()()(()(()()())(()())())", "()()(()(()()())(()()))()", "()()(()(()()())(())(()))", "()()(()(()()())(())()())", "()()(()(()()())(())())()", "()()(()(()()())(()))(())", "()()(()(()()())(()))()()", "()()(()(()()())()((())))", "()()(()(()()())()(()()))", "()()(()(()()())()(())())", "()()(()(()()())()(()))()", "()()(()(()()())()()(()))", "()()(()(()()())()()()())", "()()(()(()()())()()())()", "()()(()(()()())()())(())", "()()(()(()()())()())()()", "()()(()(()()())())((()))", "()()(()(()()())())(()())", "()()(()(()()())())(())()", "()()(()(()()())())()(())", "()()(()(()()())())()()()", "()()(()(()()()))(((())))", "()()(()(()()()))((()()))", "()()(()(()()()))((())())", "()()(()(()()()))((()))()", "()()(()(()()()))(()(()))", "()()(()(()()()))(()()())", "()()(()(()()()))(()())()", "()()(()(()()()))(())(())", "()()(()(()()()))(())()()", "()()(()(()()()))()((()))", "()()(()(()()()))()(()())", "()()(()(()()()))()(())()", "()()(()(()()()))()()(())", "()()(()(()()()))()()()()", "()()(()(()())((((())))))", "()()(()(()())(((()()))))", "()()(()(()())(((())())))", "()()(()(()())(((()))()))", "()()(()(()())(((())))())", "()()(()(()())(((()))))()", "()()(()(()())((()(()))))", "()()(()(()())((()()())))", "()()(()(()())((()())()))", "()()(()(()())((()()))())", "()()(()(()())((()())))()", "()()(()(()())((())(())))", "()()(()(()())((())()()))", "()()(()(()())((())())())", "()()(()(()())((())()))()", "()()(()(()())((()))(()))", "()()(()(()())((()))()())", "()()(()(()())((()))())()", "()()(()(()())((())))(())", "()()(()(()())((())))()()", "()()(()(()())(()((()))))", "()()(()(()())(()(()())))", "()()(()(()())(()(())()))", "()()(()(()())(()(()))())", "()()(()(()())(()(())))()", "()()(()(()())(()()(())))", "()()(()(()())(()()()()))", "()()(()(()())(()()())())", "()()(()(()())(()()()))()", "()()(()(()())(()())(()))", "()()(()(()())(()())()())", "()()(()(()())(()())())()", "()()(()(()())(()()))(())", "()()(()(()())(()()))()()", "()()(()(()())(())((())))", "()()(()(()())(())(()()))", "()()(()(()())(())(())())", "()()(()(()())(())(()))()", "()()(()(()())(())()(()))", "()()(()(()())(())()()())", "()()(()(()())(())()())()", "()()(()(()())(())())(())", "()()(()(()())(())())()()", "()()(()(()())(()))((()))", "()()(()(()())(()))(()())", "()()(()(()())(()))(())()", "()()(()(()())(()))()(())", "()()(()(()())(()))()()()", "()()(()(()())()(((()))))", "()()(()(()())()((()())))", "()()(()(()())()((())()))", "()()(()(()())()((()))())", "()()(()(()())()((())))()", "()()(()(()())()(()(())))", "()()(()(()())()(()()()))", "()()(()(()())()(()())())", "()()(()(()())()(()()))()", "()()(()(()())()(())(()))", "()()(()(()())()(())()())", "()()(()(()())()(())())()", "()()(()(()())()(()))(())", "()()(()(()())()(()))()()", "()()(()(()())()()((())))", "()()(()(()())()()(()()))", "()()(()(()())()()(())())", "()()(()(()())()()(()))()", "()()(()(()())()()()(()))", "()()(()(()())()()()()())", "()()(()(()())()()()())()", "()()(()(()())()()())(())", "()()(()(()())()()())()()", "()()(()(()())()())((()))", "()()(()(()())()())(()())", "()()(()(()())()())(())()", "()()(()(()())()())()(())", "()()(()(()())()())()()()", "()()(()(()())())(((())))", "()()(()(()())())((()()))", "()()(()(()())())((())())", "()()(()(()())())((()))()", "()()(()(()())())(()(()))", "()()(()(()())())(()()())", "()()(()(()())())(()())()", "()()(()(()())())(())(())", "()()(()(()())())(())()()", "()()(()(()())())()((()))", "()()(()(()())())()(()())", "()()(()(()())())()(())()", "()()(()(()())())()()(())", "()()(()(()())())()()()()", "()()(()(()()))((((()))))", "()()(()(()()))(((()())))", "()()(()(()()))(((())()))", "()()(()(()()))(((()))())", "()()(()(()()))(((())))()", "()()(()(()()))((()(())))", "()()(()(()()))((()()()))", "()()(()(()()))((()())())", "()()(()(()()))((()()))()", "()()(()(()()))((())(()))", "()()(()(()()))((())()())", "()()(()(()()))((())())()", "()()(()(()()))((()))(())", "()()(()(()()))((()))()()", "()()(()(()()))(()((())))", "()()(()(()()))(()(()()))", "()()(()(()()))(()(())())", "()()(()(()()))(()(()))()", "()()(()(()()))(()()(()))", "()()(()(()()))(()()()())", "()()(()(()()))(()()())()", "()()(()(()()))(()())(())", "()()(()(()()))(()())()()", "()()(()(()()))(())((()))", "()()(()(()()))(())(()())", "()()(()(()()))(())(())()", "()()(()(()()))(())()(())", "()()(()(()()))(())()()()", "()()(()(()()))()(((())))", "()()(()(()()))()((()()))", "()()(()(()()))()((())())", "()()(()(()()))()((()))()", "()()(()(()()))()(()(()))", "()()(()(()()))()(()()())", "()()(()(()()))()(()())()", "()()(()(()()))()(())(())", "()()(()(()()))()(())()()", "()()(()(()()))()()((()))", "()()(()(()()))()()(()())", "()()(()(()()))()()(())()", "()()(()(()()))()()()(())", "()()(()(()()))()()()()()", "()()(()(())(((((()))))))", "()()(()(())((((()())))))", "()()(()(())((((())()))))", "()()(()(())((((()))())))", "()()(()(())((((())))()))", "()()(()(())((((()))))())", "()()(()(())((((())))))()", "()()(()(())(((()(())))))", "()()(()(())(((()()()))))", "()()(()(())(((()())())))", "()()(()(())(((()()))()))", "()()(()(())(((()())))())", "()()(()(())(((()()))))()", "()()(()(())(((())(()))))", "()()(()(())(((())()())))", "()()(()(())(((())())()))", "()()(()(())(((())()))())", "()()(()(())(((())())))()", "()()(()(())(((()))(())))", "()()(()(())(((()))()()))", "()()(()(())(((()))())())", "()()(()(())(((()))()))()", "()()(()(())(((())))(()))", "()()(()(())(((())))()())", "()()(()(())(((())))())()", "()()(()(())(((()))))(())", "()()(()(())(((()))))()()", "()()(()(())((()((())))))", "()()(()(())((()(()()))))", "()()(()(())((()(())())))", "()()(()(())((()(()))()))", "()()(()(())((()(())))())", "()()(()(())((()(()))))()", "()()(()(())((()()(()))))", "()()(()(())((()()()())))", "()()(()(())((()()())()))", "()()(()(())((()()()))())", "()()(()(())((()()())))()", "()()(()(())((()())(())))", "()()(()(())((()())()()))", "()()(()(())((()())())())", "()()(()(())((()())()))()", "()()(()(())((()()))(()))", "()()(()(())((()()))()())", "()()(()(())((()()))())()", "()()(()(())((()())))(())", "()()(()(())((()())))()()", "()()(()(())((())((()))))", "()()(()(())((())(()())))", "()()(()(())((())(())()))", "()()(()(())((())(()))())", "()()(()(())((())(())))()", "()()(()(())((())()(())))", "()()(()(())((())()()()))", "()()(()(())((())()())())", "()()(()(())((())()()))()", "()()(()(())((())())(()))", "()()(()(())((())())()())", "()()(()(())((())())())()", "()()(()(())((())()))(())", "()()(()(())((())()))()()", "()()(()(())((()))((())))", "()()(()(())((()))(()()))", "()()(()(())((()))(())())", "()()(()(())((()))(()))()", "()()(()(())((()))()(()))", "()()(()(())((()))()()())", "()()(()(())((()))()())()", "()()(()(())((()))())(())", "()()(()(())((()))())()()", "()()(()(())((())))((()))", "()()(()(())((())))(()())", "()()(()(())((())))(())()", "()()(()(())((())))()(())", "()()(()(())((())))()()()", "()()(()(())(()(((())))))", "()()(()(())(()((()()))))", "()()(()(())(()((())())))", "()()(()(())(()((()))()))", "()()(()(())(()((())))())", "()()(()(())(()((()))))()", "()()(()(())(()(()(()))))", "()()(()(())(()(()()())))", "()()(()(())(()(()())()))", "()()(()(())(()(()()))())", "()()(()(())(()(()())))()", "()()(()(())(()(())(())))", "()()(()(())(()(())()()))", "()()(()(())(()(())())())", "()()(()(())(()(())()))()", "()()(()(())(()(()))(()))", "()()(()(())(()(()))()())", "()()(()(())(()(()))())()", "()()(()(())(()(())))(())", "()()(()(())(()(())))()()", "()()(()(())(()()((()))))", "()()(()(())(()()(()())))", "()()(()(())(()()(())()))", "()()(()(())(()()(()))())", "()()(()(())(()()(())))()", "()()(()(())(()()()(())))", "()()(()(())(()()()()()))", "()()(()(())(()()()())())", "()()(()(())(()()()()))()", "()()(()(())(()()())(()))", "()()(()(())(()()())()())", "()()(()(())(()()())())()", "()()(()(())(()()()))(())", "()()(()(())(()()()))()()", "()()(()(())(()())((())))", "()()(()(())(()())(()()))", "()()(()(())(()())(())())", "()()(()(())(()())(()))()", "()()(()(())(()())()(()))", "()()(()(())(()())()()())", "()()(()(())(()())()())()", "()()(()(())(()())())(())", "()()(()(())(()())())()()", "()()(()(())(()()))((()))", "()()(()(())(()()))(()())", "()()(()(())(()()))(())()", "()()(()(())(()()))()(())", "()()(()(())(()()))()()()", "()()(()(())(())(((()))))", "()()(()(())(())((()())))", "()()(()(())(())((())()))", "()()(()(())(())((()))())", "()()(()(())(())((())))()", "()()(()(())(())(()(())))", "()()(()(())(())(()()()))", "()()(()(())(())(()())())", "()()(()(())(())(()()))()", "()()(()(())(())(())(()))", "()()(()(())(())(())()())", "()()(()(())(())(())())()", "()()(()(())(())(()))(())", "()()(()(())(())(()))()()", "()()(()(())(())()((())))", "()()(()(())(())()(()()))", "()()(()(())(())()(())())", "()()(()(())(())()(()))()", "()()(()(())(())()()(()))", "()()(()(())(())()()()())", "()()(()(())(())()()())()", "()()(()(())(())()())(())", "()()(()(())(())()())()()", "()()(()(())(())())((()))", "()()(()(())(())())(()())", "()()(()(())(())())(())()", "()()(()(())(())())()(())", "()()(()(())(())())()()()", "()()(()(())(()))(((())))", "()()(()(())(()))((()()))", "()()(()(())(()))((())())", "()()(()(())(()))((()))()", "()()(()(())(()))(()(()))", "()()(()(())(()))(()()())", "()()(()(())(()))(()())()", "()()(()(())(()))(())(())", "()()(()(())(()))(())()()", "()()(()(())(()))()((()))", "()()(()(())(()))()(()())", "()()(()(())(()))()(())()", "()()(()(())(()))()()(())", "()()(()(())(()))()()()()", "()()(()(())()((((())))))", "()()(()(())()(((()()))))", "()()(()(())()(((())())))", "()()(()(())()(((()))()))", "()()(()(())()(((())))())", "()()(()(())()(((()))))()", "()()(()(())()((()(()))))", "()()(()(())()((()()())))", "()()(()(())()((()())()))", "()()(()(())()((()()))())", "()()(()(())()((()())))()", "()()(()(())()((())(())))", "()()(()(())()((())()()))", "()()(()(())()((())())())", "()()(()(())()((())()))()", "()()(()(())()((()))(()))", "()()(()(())()((()))()())", "()()(()(())()((()))())()", "()()(()(())()((())))(())", "()()(()(())()((())))()()", "()()(()(())()(()((()))))", "()()(()(())()(()(()())))", "()()(()(())()(()(())()))", "()()(()(())()(()(()))())", "()()(()(())()(()(())))()", "()()(()(())()(()()(())))", "()()(()(())()(()()()()))", "()()(()(())()(()()())())", "()()(()(())()(()()()))()", "()()(()(())()(()())(()))", "()()(()(())()(()())()())", "()()(()(())()(()())())()", "()()(()(())()(()()))(())", "()()(()(())()(()()))()()", "()()(()(())()(())((())))", "()()(()(())()(())(()()))", "()()(()(())()(())(())())", "()()(()(())()(())(()))()", "()()(()(())()(())()(()))", "()()(()(())()(())()()())", "()()(()(())()(())()())()", "()()(()(())()(())())(())", "()()(()(())()(())())()()", "()()(()(())()(()))((()))", "()()(()(())()(()))(()())", "()()(()(())()(()))(())()", "()()(()(())()(()))()(())", "()()(()(())()(()))()()()", "()()(()(())()()(((()))))", "()()(()(())()()((()())))", "()()(()(())()()((())()))", "()()(()(())()()((()))())", "()()(()(())()()((())))()", "()()(()(())()()(()(())))", "()()(()(())()()(()()()))", "()()(()(())()()(()())())", "()()(()(())()()(()()))()", "()()(()(())()()(())(()))", "()()(()(())()()(())()())", "()()(()(())()()(())())()", "()()(()(())()()(()))(())", "()()(()(())()()(()))()()", "()()(()(())()()()((())))", "()()(()(())()()()(()()))", "()()(()(())()()()(())())", "()()(()(())()()()(()))()", "()()(()(())()()()()(()))", "()()(()(())()()()()()())", "()()(()(())()()()()())()", "()()(()(())()()()())(())", "()()(()(())()()()())()()", "()()(()(())()()())((()))", "()()(()(())()()())(()())", "()()(()(())()()())(())()", "()()(()(())()()())()(())", "()()(()(())()()())()()()", "()()(()(())()())(((())))", "()()(()(())()())((()()))", "()()(()(())()())((())())", "()()(()(())()())((()))()", "()()(()(())()())(()(()))", "()()(()(())()())(()()())", "()()(()(())()())(()())()", "()()(()(())()())(())(())", "()()(()(())()())(())()()", "()()(()(())()())()((()))", "()()(()(())()())()(()())", "()()(()(())()())()(())()", "()()(()(())()())()()(())", "()()(()(())()())()()()()", "()()(()(())())((((()))))", "()()(()(())())(((()())))", "()()(()(())())(((())()))", "()()(()(())())(((()))())", "()()(()(())())(((())))()", "()()(()(())())((()(())))", "()()(()(())())((()()()))", "()()(()(())())((()())())", "()()(()(())())((()()))()", "()()(()(())())((())(()))", "()()(()(())())((())()())", "()()(()(())())((())())()", "()()(()(())())((()))(())", "()()(()(())())((()))()()", "()()(()(())())(()((())))", "()()(()(())())(()(()()))", "()()(()(())())(()(())())", "()()(()(())())(()(()))()", "()()(()(())())(()()(()))", "()()(()(())())(()()()())", "()()(()(())())(()()())()", "()()(()(())())(()())(())", "()()(()(())())(()())()()", "()()(()(())())(())((()))", "()()(()(())())(())(()())", "()()(()(())())(())(())()", "()()(()(())())(())()(())", "()()(()(())())(())()()()", "()()(()(())())()(((())))", "()()(()(())())()((()()))", "()()(()(())())()((())())", "()()(()(())())()((()))()", "()()(()(())())()(()(()))", "()()(()(())())()(()()())", "()()(()(())())()(()())()", "()()(()(())())()(())(())", "()()(()(())())()(())()()", "()()(()(())())()()((()))", "()()(()(())())()()(()())", "()()(()(())())()()(())()", "()()(()(())())()()()(())", "()()(()(())())()()()()()", "()()(()(()))(((((())))))", "()()(()(()))((((()()))))", "()()(()(()))((((())())))", "()()(()(()))((((()))()))", "()()(()(()))((((())))())", "()()(()(()))((((()))))()", "()()(()(()))(((()(()))))", "()()(()(()))(((()()())))", "()()(()(()))(((()())()))", "()()(()(()))(((()()))())", "()()(()(()))(((()())))()", "()()(()(()))(((())(())))", "()()(()(()))(((())()()))", "()()(()(()))(((())())())", "()()(()(()))(((())()))()", "()()(()(()))(((()))(()))", "()()(()(()))(((()))()())", "()()(()(()))(((()))())()", "()()(()(()))(((())))(())", "()()(()(()))(((())))()()", "()()(()(()))((()((()))))", "()()(()(()))((()(()())))", "()()(()(()))((()(())()))", "()()(()(()))((()(()))())", "()()(()(()))((()(())))()", "()()(()(()))((()()(())))", "()()(()(()))((()()()()))", "()()(()(()))((()()())())", "()()(()(()))((()()()))()", "()()(()(()))((()())(()))", "()()(()(()))((()())()())", "()()(()(()))((()())())()", "()()(()(()))((()()))(())", "()()(()(()))((()()))()()", "()()(()(()))((())((())))", "()()(()(()))((())(()()))", "()()(()(()))((())(())())", "()()(()(()))((())(()))()", "()()(()(()))((())()(()))", "()()(()(()))((())()()())", "()()(()(()))((())()())()", "()()(()(()))((())())(())", "()()(()(()))((())())()()", "()()(()(()))((()))((()))", "()()(()(()))((()))(()())", "()()(()(()))((()))(())()", "()()(()(()))((()))()(())", "()()(()(()))((()))()()()", "()()(()(()))(()(((()))))", "()()(()(()))(()((()())))", "()()(()(()))(()((())()))", "()()(()(()))(()((()))())", "()()(()(()))(()((())))()", "()()(()(()))(()(()(())))", "()()(()(()))(()(()()()))", "()()(()(()))(()(()())())", "()()(()(()))(()(()()))()", "()()(()(()))(()(())(()))", "()()(()(()))(()(())()())", "()()(()(()))(()(())())()", "()()(()(()))(()(()))(())", "()()(()(()))(()(()))()()", "()()(()(()))(()()((())))", "()()(()(()))(()()(()()))", "()()(()(()))(()()(())())", "()()(()(()))(()()(()))()", "()()(()(()))(()()()(()))", "()()(()(()))(()()()()())", "()()(()(()))(()()()())()", "()()(()(()))(()()())(())", "()()(()(()))(()()())()()", "()()(()(()))(()())((()))", "()()(()(()))(()())(()())", "()()(()(()))(()())(())()", "()()(()(()))(()())()(())", "()()(()(()))(()())()()()", "()()(()(()))(())(((())))", "()()(()(()))(())((()()))", "()()(()(()))(())((())())", "()()(()(()))(())((()))()", "()()(()(()))(())(()(()))", "()()(()(()))(())(()()())", "()()(()(()))(())(()())()", "()()(()(()))(())(())(())", "()()(()(()))(())(())()()", "()()(()(()))(())()((()))", "()()(()(()))(())()(()())", "()()(()(()))(())()(())()", "()()(()(()))(())()()(())", "()()(()(()))(())()()()()", "()()(()(()))()((((()))))", "()()(()(()))()(((()())))", "()()(()(()))()(((())()))", "()()(()(()))()(((()))())", "()()(()(()))()(((())))()", "()()(()(()))()((()(())))", "()()(()(()))()((()()()))", "()()(()(()))()((()())())", "()()(()(()))()((()()))()", "()()(()(()))()((())(()))", "()()(()(()))()((())()())", "()()(()(()))()((())())()", "()()(()(()))()((()))(())", "()()(()(()))()((()))()()", "()()(()(()))()(()((())))", "()()(()(()))()(()(()()))", "()()(()(()))()(()(())())", "()()(()(()))()(()(()))()", "()()(()(()))()(()()(()))", "()()(()(()))()(()()()())", "()()(()(()))()(()()())()", "()()(()(()))()(()())(())", "()()(()(()))()(()())()()", "()()(()(()))()(())((()))", "()()(()(()))()(())(()())", "()()(()(()))()(())(())()", "()()(()(()))()(())()(())", "()()(()(()))()(())()()()", "()()(()(()))()()(((())))", "()()(()(()))()()((()()))", "()()(()(()))()()((())())", "()()(()(()))()()((()))()", "()()(()(()))()()(()(()))", "()()(()(()))()()(()()())", "()()(()(()))()()(()())()", "()()(()(()))()()(())(())", "()()(()(()))()()(())()()", "()()(()(()))()()()((()))", "()()(()(()))()()()(()())", "()()(()(()))()()()(())()", "()()(()(()))()()()()(())", "()()(()(()))()()()()()()", "()()(()()((((((())))))))", "()()(()()(((((()()))))))", "()()(()()(((((())())))))", "()()(()()(((((()))()))))", "()()(()()(((((())))())))", "()()(()()(((((()))))()))", "()()(()()(((((())))))())", "()()(()()(((((()))))))()", "()()(()()((((()(()))))))", "()()(()()((((()()())))))", "()()(()()((((()())()))))", "()()(()()((((()()))())))", "()()(()()((((()())))()))", "()()(()()((((()()))))())", "()()(()()((((()())))))()", "()()(()()((((())(())))))", "()()(()()((((())()()))))", "()()(()()((((())())())))", "()()(()()((((())()))()))", "()()(()()((((())())))())", "()()(()()((((())()))))()", "()()(()()((((()))(()))))", "()()(()()((((()))()())))", "()()(()()((((()))())()))", "()()(()()((((()))()))())", "()()(()()((((()))())))()", "()()(()()((((())))(())))", "()()(()()((((())))()()))", "()()(()()((((())))())())", "()()(()()((((())))()))()", "()()(()()((((()))))(()))", "()()(()()((((()))))()())", "()()(()()((((()))))())()", "()()(()()((((())))))(())", "()()(()()((((())))))()()", "()()(()()(((()((()))))))", "()()(()()(((()(()())))))", "()()(()()(((()(())()))))", "()()(()()(((()(()))())))", "()()(()()(((()(())))()))", "()()(()()(((()(()))))())", "()()(()()(((()(())))))()", "()()(()()(((()()(())))))", "()()(()()(((()()()()))))", "()()(()()(((()()())())))", "()()(()()(((()()()))()))", "()()(()()(((()()())))())", "()()(()()(((()()()))))()", "()()(()()(((()())(()))))", "()()(()()(((()())()())))", "()()(()()(((()())())()))", "()()(()()(((()())()))())", "()()(()()(((()())())))()", "()()(()()(((()()))(())))", "()()(()()(((()()))()()))", "()()(()()(((()()))())())", "()()(()()(((()()))()))()", "()()(()()(((()())))(()))", "()()(()()(((()())))()())", "()()(()()(((()())))())()", "()()(()()(((()()))))(())", "()()(()()(((()()))))()()", "()()(()()(((())((())))))", "()()(()()(((())(()()))))", "()()(()()(((())(())())))", "()()(()()(((())(()))()))", "()()(()()(((())(())))())", "()()(()()(((())(()))))()", "()()(()()(((())()(()))))", "()()(()()(((())()()())))", "()()(()()(((())()())()))", "()()(()()(((())()()))())", "()()(()()(((())()())))()", "()()(()()(((())())(())))", "()()(()()(((())())()()))", "()()(()()(((())())())())", "()()(()()(((())())()))()", "()()(()()(((())()))(()))", "()()(()()(((())()))()())", "()()(()()(((())()))())()", "()()(()()(((())())))(())", "()()(()()(((())())))()()", "()()(()()(((()))((()))))", "()()(()()(((()))(()())))", "()()(()()(((()))(())()))", "()()(()()(((()))(()))())", "()()(()()(((()))(())))()", "()()(()()(((()))()(())))", "()()(()()(((()))()()()))", "()()(()()(((()))()())())", "()()(()()(((()))()()))()", "()()(()()(((()))())(()))", "()()(()()(((()))())()())", "()()(()()(((()))())())()", "()()(()()(((()))()))(())", "()()(()()(((()))()))()()", "()()(()()(((())))((())))", "()()(()()(((())))(()()))", "()()(()()(((())))(())())", "()()(()()(((())))(()))()", "()()(()()(((())))()(()))", "()()(()()(((())))()()())", "()()(()()(((())))()())()", "()()(()()(((())))())(())", "()()(()()(((())))())()()", "()()(()()(((()))))((()))", "()()(()()(((()))))(()())", "()()(()()(((()))))(())()", "()()(()()(((()))))()(())", "()()(()()(((()))))()()()", "()()(()()((()(((()))))))", "()()(()()((()((()())))))", "()()(()()((()((())()))))", "()()(()()((()((()))())))", "()()(()()((()((())))()))", "()()(()()((()((()))))())", "()()(()()((()((())))))()", "()()(()()((()(()(())))))", "()()(()()((()(()()()))))", "()()(()()((()(()())())))", "()()(()()((()(()()))()))", "()()(()()((()(()())))())", "()()(()()((()(()()))))()", "()()(()()((()(())(()))))", "()()(()()((()(())()())))", "()()(()()((()(())())()))", "()()(()()((()(())()))())", "()()(()()((()(())())))()", "()()(()()((()(()))(())))", "()()(()()((()(()))()()))", "()()(()()((()(()))())())", "()()(()()((()(()))()))()", "()()(()()((()(())))(()))", "()()(()()((()(())))()())", "()()(()()((()(())))())()", "()()(()()((()(()))))(())", "()()(()()((()(()))))()()", "()()(()()((()()((())))))", "()()(()()((()()(()()))))", "()()(()()((()()(())())))", "()()(()()((()()(()))()))", "()()(()()((()()(())))())", "()()(()()((()()(()))))()", "()()(()()((()()()(()))))", "()()(()()((()()()()())))", "()()(()()((()()()())()))", "()()(()()((()()()()))())", "()()(()()((()()()())))()", "()()(()()((()()())(())))", "()()(()()((()()())()()))", "()()(()()((()()())())())", "()()(()()((()()())()))()", "()()(()()((()()()))(()))", "()()(()()((()()()))()())", "()()(()()((()()()))())()", "()()(()()((()()())))(())", "()()(()()((()()())))()()", "()()(()()((()())((()))))", "()()(()()((()())(()())))", "()()(()()((()())(())()))", "()()(()()((()())(()))())", "()()(()()((()())(())))()", "()()(()()((()())()(())))", "()()(()()((()())()()()))", "()()(()()((()())()())())", "()()(()()((()())()()))()", "()()(()()((()())())(()))", "()()(()()((()())())()())", "()()(()()((()())())())()", "()()(()()((()())()))(())", "()()(()()((()())()))()()", "()()(()()((()()))((())))", "()()(()()((()()))(()()))", "()()(()()((()()))(())())", "()()(()()((()()))(()))()", "()()(()()((()()))()(()))", "()()(()()((()()))()()())", "()()(()()((()()))()())()", "()()(()()((()()))())(())", "()()(()()((()()))())()()", "()()(()()((()())))((()))", "()()(()()((()())))(()())", "()()(()()((()())))(())()", "()()(()()((()())))()(())", "()()(()()((()())))()()()", "()()(()()((())(((())))))", "()()(()()((())((()()))))", "()()(()()((())((())())))", "()()(()()((())((()))()))", "()()(()()((())((())))())", "()()(()()((())((()))))()", "()()(()()((())(()(()))))", "()()(()()((())(()()())))", "()()(()()((())(()())()))", "()()(()()((())(()()))())", "()()(()()((())(()())))()", "()()(()()((())(())(())))", "()()(()()((())(())()()))", "()()(()()((())(())())())", "()()(()()((())(())()))()", "()()(()()((())(()))(()))", "()()(()()((())(()))()())", "()()(()()((())(()))())()", "()()(()()((())(())))(())", "()()(()()((())(())))()()", "()()(()()((())()((()))))", "()()(()()((())()(()())))", "()()(()()((())()(())()))", "()()(()()((())()(()))())", "()()(()()((())()(())))()", "()()(()()((())()()(())))", "()()(()()((())()()()()))", "()()(()()((())()()())())", "()()(()()((())()()()))()", "()()(()()((())()())(()))", "()()(()()((())()())()())", "()()(()()((())()())())()", "()()(()()((())()()))(())", "()()(()()((())()()))()()", "()()(()()((())())((())))", "()()(()()((())())(()()))", "()()(()()((())())(())())", "()()(()()((())())(()))()", "()()(()()((())())()(()))", "()()(()()((())())()()())", "()()(()()((())())()())()", "()()(()()((())())())(())", "()()(()()((())())())()()", "()()(()()((())()))((()))", "()()(()()((())()))(()())", "()()(()()((())()))(())()", "()()(()()((())()))()(())", "()()(()()((())()))()()()", "()()(()()((()))(((()))))", "()()(()()((()))((()())))", "()()(()()((()))((())()))", "()()(()()((()))((()))())", "()()(()()((()))((())))()", "()()(()()((()))(()(())))", "()()(()()((()))(()()()))", "()()(()()((()))(()())())", "()()(()()((()))(()()))()", "()()(()()((()))(())(()))", "()()(()()((()))(())()())", "()()(()()((()))(())())()", "()()(()()((()))(()))(())", "()()(()()((()))(()))()()", "()()(()()((()))()((())))", "()()(()()((()))()(()()))", "()()(()()((()))()(())())", "()()(()()((()))()(()))()", "()()(()()((()))()()(()))", "()()(()()((()))()()()())", "()()(()()((()))()()())()", "()()(()()((()))()())(())", "()()(()()((()))()())()()", "()()(()()((()))())((()))", "()()(()()((()))())(()())", "()()(()()((()))())(())()", "()()(()()((()))())()(())", "()()(()()((()))())()()()", "()()(()()((())))(((())))", "()()(()()((())))((()()))", "()()(()()((())))((())())", "()()(()()((())))((()))()", "()()(()()((())))(()(()))", "()()(()()((())))(()()())", "()()(()()((())))(()())()", "()()(()()((())))(())(())", "()()(()()((())))(())()()", "()()(()()((())))()((()))", "()()(()()((())))()(()())", "()()(()()((())))()(())()", "()()(()()((())))()()(())", "()()(()()((())))()()()()", "()()(()()(()((((()))))))", "()()(()()(()(((()())))))", "()()(()()(()(((())()))))", "()()(()()(()(((()))())))", "()()(()()(()(((())))()))", "()()(()()(()(((()))))())", "()()(()()(()(((())))))()", "()()(()()(()((()(())))))", "()()(()()(()((()()()))))", "()()(()()(()((()())())))", "()()(()()(()((()()))()))", "()()(()()(()((()())))())", "()()(()()(()((()()))))()", "()()(()()(()((())(()))))", "()()(()()(()((())()())))", "()()(()()(()((())())()))", "()()(()()(()((())()))())", "()()(()()(()((())())))()", "()()(()()(()((()))(())))", "()()(()()(()((()))()()))", "()()(()()(()((()))())())", "()()(()()(()((()))()))()", "()()(()()(()((())))(()))", "()()(()()(()((())))()())", "()()(()()(()((())))())()", "()()(()()(()((()))))(())", "()()(()()(()((()))))()()", "()()(()()(()(()((())))))", "()()(()()(()(()(()()))))", "()()(()()(()(()(())())))", "()()(()()(()(()(()))()))", "()()(()()(()(()(())))())", "()()(()()(()(()(()))))()", "()()(()()(()(()()(()))))", "()()(()()(()(()()()())))", "()()(()()(()(()()())()))", "()()(()()(()(()()()))())", "()()(()()(()(()()())))()", "()()(()()(()(()())(())))", "()()(()()(()(()())()()))", "()()(()()(()(()())())())", "()()(()()(()(()())()))()", "()()(()()(()(()()))(()))", "()()(()()(()(()()))()())", "()()(()()(()(()()))())()", "()()(()()(()(()())))(())", "()()(()()(()(()())))()()", "()()(()()(()(())((()))))", "()()(()()(()(())(()())))", "()()(()()(()(())(())()))", "()()(()()(()(())(()))())", "()()(()()(()(())(())))()", "()()(()()(()(())()(())))", "()()(()()(()(())()()()))", "()()(()()(()(())()())())", "()()(()()(()(())()()))()", "()()(()()(()(())())(()))", "()()(()()(()(())())()())", "()()(()()(()(())())())()", "()()(()()(()(())()))(())", "()()(()()(()(())()))()()", "()()(()()(()(()))((())))", "()()(()()(()(()))(()()))", "()()(()()(()(()))(())())", "()()(()()(()(()))(()))()", "()()(()()(()(()))()(()))", "()()(()()(()(()))()()())", "()()(()()(()(()))()())()", "()()(()()(()(()))())(())", "()()(()()(()(()))())()()", "()()(()()(()(())))((()))", "()()(()()(()(())))(()())", "()()(()()(()(())))(())()", "()()(()()(()(())))()(())", "()()(()()(()(())))()()()", "()()(()()(()()(((())))))", "()()(()()(()()((()()))))", "()()(()()(()()((())())))", "()()(()()(()()((()))()))", "()()(()()(()()((())))())", "()()(()()(()()((()))))()", "()()(()()(()()(()(()))))", "()()(()()(()()(()()())))", "()()(()()(()()(()())()))", "()()(()()(()()(()()))())", "()()(()()(()()(()())))()", "()()(()()(()()(())(())))", "()()(()()(()()(())()()))", "()()(()()(()()(())())())", "()()(()()(()()(())()))()", "()()(()()(()()(()))(()))", "()()(()()(()()(()))()())", "()()(()()(()()(()))())()", "()()(()()(()()(())))(())", "()()(()()(()()(())))()()", "()()(()()(()()()((()))))", "()()(()()(()()()(()())))", "()()(()()(()()()(())()))", "()()(()()(()()()(()))())", "()()(()()(()()()(())))()", "()()(()()(()()()()(())))", "()()(()()(()()()()()()))", "()()(()()(()()()()())())", "()()(()()(()()()()()))()", "()()(()()(()()()())(()))", "()()(()()(()()()())()())", "()()(()()(()()()())())()", "()()(()()(()()()()))(())", "()()(()()(()()()()))()()", "()()(()()(()()())((())))", "()()(()()(()()())(()()))", "()()(()()(()()())(())())", "()()(()()(()()())(()))()", "()()(()()(()()())()(()))", "()()(()()(()()())()()())", "()()(()()(()()())()())()", "()()(()()(()()())())(())", "()()(()()(()()())())()()", "()()(()()(()()()))((()))", "()()(()()(()()()))(()())", "()()(()()(()()()))(())()", "()()(()()(()()()))()(())", "()()(()()(()()()))()()()", "()()(()()(()())(((()))))", "()()(()()(()())((()())))", "()()(()()(()())((())()))", "()()(()()(()())((()))())", "()()(()()(()())((())))()", "()()(()()(()())(()(())))", "()()(()()(()())(()()()))", "()()(()()(()())(()())())", "()()(()()(()())(()()))()", "()()(()()(()())(())(()))", "()()(()()(()())(())()())", "()()(()()(()())(())())()", "()()(()()(()())(()))(())", "()()(()()(()())(()))()()", "()()(()()(()())()((())))", "()()(()()(()())()(()()))", "()()(()()(()())()(())())", "()()(()()(()())()(()))()", "()()(()()(()())()()(()))", "()()(()()(()())()()()())", "()()(()()(()())()()())()", "()()(()()(()())()())(())", "()()(()()(()())()())()()", "()()(()()(()())())((()))", "()()(()()(()())())(()())", "()()(()()(()())())(())()", "()()(()()(()())())()(())", "()()(()()(()())())()()()", "()()(()()(()()))(((())))", "()()(()()(()()))((()()))", "()()(()()(()()))((())())", "()()(()()(()()))((()))()", "()()(()()(()()))(()(()))", "()()(()()(()()))(()()())", "()()(()()(()()))(()())()", "()()(()()(()()))(())(())", "()()(()()(()()))(())()()", "()()(()()(()()))()((()))", "()()(()()(()()))()(()())", "()()(()()(()()))()(())()", "()()(()()(()()))()()(())", "()()(()()(()()))()()()()", "()()(()()(())((((())))))", "()()(()()(())(((()()))))", "()()(()()(())(((())())))", "()()(()()(())(((()))()))", "()()(()()(())(((())))())", "()()(()()(())(((()))))()", "()()(()()(())((()(()))))", "()()(()()(())((()()())))", "()()(()()(())((()())()))", "()()(()()(())((()()))())", "()()(()()(())((()())))()", "()()(()()(())((())(())))", "()()(()()(())((())()()))", "()()(()()(())((())())())", "()()(()()(())((())()))()", "()()(()()(())((()))(()))", "()()(()()(())((()))()())", "()()(()()(())((()))())()", "()()(()()(())((())))(())", "()()(()()(())((())))()()", "()()(()()(())(()((()))))", "()()(()()(())(()(()())))", "()()(()()(())(()(())()))", "()()(()()(())(()(()))())", "()()(()()(())(()(())))()", "()()(()()(())(()()(())))", "()()(()()(())(()()()()))", "()()(()()(())(()()())())", "()()(()()(())(()()()))()", "()()(()()(())(()())(()))", "()()(()()(())(()())()())", "()()(()()(())(()())())()", "()()(()()(())(()()))(())", "()()(()()(())(()()))()()", "()()(()()(())(())((())))", "()()(()()(())(())(()()))", "()()(()()(())(())(())())", "()()(()()(())(())(()))()", "()()(()()(())(())()(()))", "()()(()()(())(())()()())", "()()(()()(())(())()())()", "()()(()()(())(())())(())", "()()(()()(())(())())()()", "()()(()()(())(()))((()))", "()()(()()(())(()))(()())", "()()(()()(())(()))(())()", "()()(()()(())(()))()(())", "()()(()()(())(()))()()()", "()()(()()(())()(((()))))", "()()(()()(())()((()())))", "()()(()()(())()((())()))", "()()(()()(())()((()))())", "()()(()()(())()((())))()", "()()(()()(())()(()(())))", "()()(()()(())()(()()()))", "()()(()()(())()(()())())", "()()(()()(())()(()()))()", "()()(()()(())()(())(()))", "()()(()()(())()(())()())", "()()(()()(())()(())())()", "()()(()()(())()(()))(())", "()()(()()(())()(()))()()", "()()(()()(())()()((())))", "()()(()()(())()()(()()))", "()()(()()(())()()(())())", "()()(()()(())()()(()))()", "()()(()()(())()()()(()))", "()()(()()(())()()()()())", "()()(()()(())()()()())()", "()()(()()(())()()())(())", "()()(()()(())()()())()()", "()()(()()(())()())((()))", "()()(()()(())()())(()())", "()()(()()(())()())(())()", "()()(()()(())()())()(())", "()()(()()(())()())()()()", "()()(()()(())())(((())))", "()()(()()(())())((()()))", "()()(()()(())())((())())", "()()(()()(())())((()))()", "()()(()()(())())(()(()))", "()()(()()(())())(()()())", "()()(()()(())())(()())()", "()()(()()(())())(())(())", "()()(()()(())())(())()()", "()()(()()(())())()((()))", "()()(()()(())())()(()())", "()()(()()(())())()(())()", "()()(()()(())())()()(())", "()()(()()(())())()()()()", "()()(()()(()))((((()))))", "()()(()()(()))(((()())))", "()()(()()(()))(((())()))", "()()(()()(()))(((()))())", "()()(()()(()))(((())))()", "()()(()()(()))((()(())))", "()()(()()(()))((()()()))", "()()(()()(()))((()())())", "()()(()()(()))((()()))()", "()()(()()(()))((())(()))", "()()(()()(()))((())()())", "()()(()()(()))((())())()", "()()(()()(()))((()))(())", "()()(()()(()))((()))()()", "()()(()()(()))(()((())))", "()()(()()(()))(()(()()))", "()()(()()(()))(()(())())", "()()(()()(()))(()(()))()", "()()(()()(()))(()()(()))", "()()(()()(()))(()()()())", "()()(()()(()))(()()())()", "()()(()()(()))(()())(())", "()()(()()(()))(()())()()", "()()(()()(()))(())((()))", "()()(()()(()))(())(()())", "()()(()()(()))(())(())()", "()()(()()(()))(())()(())", "()()(()()(()))(())()()()", "()()(()()(()))()(((())))", "()()(()()(()))()((()()))", "()()(()()(()))()((())())", "()()(()()(()))()((()))()", "()()(()()(()))()(()(()))", "()()(()()(()))()(()()())", "()()(()()(()))()(()())()", "()()(()()(()))()(())(())", "()()(()()(()))()(())()()", "()()(()()(()))()()((()))", "()()(()()(()))()()(()())", "()()(()()(()))()()(())()", "()()(()()(()))()()()(())", "()()(()()(()))()()()()()", "()()(()()()(((((()))))))", "()()(()()()((((()())))))", "()()(()()()((((())()))))", "()()(()()()((((()))())))", "()()(()()()((((())))()))", "()()(()()()((((()))))())", "()()(()()()((((())))))()", "()()(()()()(((()(())))))", "()()(()()()(((()()()))))", "()()(()()()(((()())())))", "()()(()()()(((()()))()))", "()()(()()()(((()())))())", "()()(()()()(((()()))))()", "()()(()()()(((())(()))))", "()()(()()()(((())()())))", "()()(()()()(((())())()))", "()()(()()()(((())()))())", "()()(()()()(((())())))()", "()()(()()()(((()))(())))", "()()(()()()(((()))()()))", "()()(()()()(((()))())())", "()()(()()()(((()))()))()", "()()(()()()(((())))(()))", "()()(()()()(((())))()())", "()()(()()()(((())))())()", "()()(()()()(((()))))(())", "()()(()()()(((()))))()()", "()()(()()()((()((())))))", "()()(()()()((()(()()))))", "()()(()()()((()(())())))", "()()(()()()((()(()))()))", "()()(()()()((()(())))())", "()()(()()()((()(()))))()", "()()(()()()((()()(()))))", "()()(()()()((()()()())))", "()()(()()()((()()())()))", "()()(()()()((()()()))())", "()()(()()()((()()())))()", "()()(()()()((()())(())))", "()()(()()()((()())()()))", "()()(()()()((()())())())", "()()(()()()((()())()))()", "()()(()()()((()()))(()))", "()()(()()()((()()))()())", "()()(()()()((()()))())()", "()()(()()()((()())))(())", "()()(()()()((()())))()()", "()()(()()()((())((()))))", "()()(()()()((())(()())))", "()()(()()()((())(())()))", "()()(()()()((())(()))())", "()()(()()()((())(())))()", "()()(()()()((())()(())))", "()()(()()()((())()()()))", "()()(()()()((())()())())", "()()(()()()((())()()))()", "()()(()()()((())())(()))", "()()(()()()((())())()())", "()()(()()()((())())())()", "()()(()()()((())()))(())", "()()(()()()((())()))()()", "()()(()()()((()))((())))", "()()(()()()((()))(()()))", "()()(()()()((()))(())())", "()()(()()()((()))(()))()", "()()(()()()((()))()(()))", "()()(()()()((()))()()())", "()()(()()()((()))()())()", "()()(()()()((()))())(())", "()()(()()()((()))())()()", "()()(()()()((())))((()))", "()()(()()()((())))(()())", "()()(()()()((())))(())()", "()()(()()()((())))()(())", "()()(()()()((())))()()()", "()()(()()()(()(((())))))", "()()(()()()(()((()()))))", "()()(()()()(()((())())))", "()()(()()()(()((()))()))", "()()(()()()(()((())))())", "()()(()()()(()((()))))()", "()()(()()()(()(()(()))))", "()()(()()()(()(()()())))", "()()(()()()(()(()())()))", "()()(()()()(()(()()))())", "()()(()()()(()(()())))()", "()()(()()()(()(())(())))", "()()(()()()(()(())()()))", "()()(()()()(()(())())())", "()()(()()()(()(())()))()", "()()(()()()(()(()))(()))", "()()(()()()(()(()))()())", "()()(()()()(()(()))())()", "()()(()()()(()(())))(())", "()()(()()()(()(())))()()", "()()(()()()(()()((()))))", "()()(()()()(()()(()())))", "()()(()()()(()()(())()))", "()()(()()()(()()(()))())", "()()(()()()(()()(())))()", "()()(()()()(()()()(())))", "()()(()()()(()()()()()))", "()()(()()()(()()()())())", "()()(()()()(()()()()))()", "()()(()()()(()()())(()))", "()()(()()()(()()())()())", "()()(()()()(()()())())()", "()()(()()()(()()()))(())", "()()(()()()(()()()))()()", "()()(()()()(()())((())))", "()()(()()()(()())(()()))", "()()(()()()(()())(())())", "()()(()()()(()())(()))()", "()()(()()()(()())()(()))", "()()(()()()(()())()()())", "()()(()()()(()())()())()", "()()(()()()(()())())(())", "()()(()()()(()())())()()", "()()(()()()(()()))((()))", "()()(()()()(()()))(()())", "()()(()()()(()()))(())()", "()()(()()()(()()))()(())", "()()(()()()(()()))()()()", "()()(()()()(())(((()))))", "()()(()()()(())((()())))", "()()(()()()(())((())()))", "()()(()()()(())((()))())", "()()(()()()(())((())))()", "()()(()()()(())(()(())))", "()()(()()()(())(()()()))", "()()(()()()(())(()())())", "()()(()()()(())(()()))()", "()()(()()()(())(())(()))", "()()(()()()(())(())()())", "()()(()()()(())(())())()", "()()(()()()(())(()))(())", "()()(()()()(())(()))()()", "()()(()()()(())()((())))", "()()(()()()(())()(()()))", "()()(()()()(())()(())())", "()()(()()()(())()(()))()", "()()(()()()(())()()(()))", "()()(()()()(())()()()())", "()()(()()()(())()()())()", "()()(()()()(())()())(())", "()()(()()()(())()())()()", "()()(()()()(())())((()))", "()()(()()()(())())(()())", "()()(()()()(())())(())()", "()()(()()()(())())()(())", "()()(()()()(())())()()()", "()()(()()()(()))(((())))", "()()(()()()(()))((()()))", "()()(()()()(()))((())())", "()()(()()()(()))((()))()", "()()(()()()(()))(()(()))", "()()(()()()(()))(()()())", "()()(()()()(()))(()())()", "()()(()()()(()))(())(())", "()()(()()()(()))(())()()", "()()(()()()(()))()((()))", "()()(()()()(()))()(()())", "()()(()()()(()))()(())()", "()()(()()()(()))()()(())", "()()(()()()(()))()()()()", "()()(()()()()((((())))))", "()()(()()()()(((()()))))", "()()(()()()()(((())())))", "()()(()()()()(((()))()))", "()()(()()()()(((())))())", "()()(()()()()(((()))))()", "()()(()()()()((()(()))))", "()()(()()()()((()()())))", "()()(()()()()((()())()))", "()()(()()()()((()()))())", "()()(()()()()((()())))()", "()()(()()()()((())(())))", "()()(()()()()((())()()))", "()()(()()()()((())())())", "()()(()()()()((())()))()", "()()(()()()()((()))(()))", "()()(()()()()((()))()())", "()()(()()()()((()))())()", "()()(()()()()((())))(())", "()()(()()()()((())))()()", "()()(()()()()(()((()))))", "()()(()()()()(()(()())))", "()()(()()()()(()(())()))", "()()(()()()()(()(()))())", "()()(()()()()(()(())))()", "()()(()()()()(()()(())))", "()()(()()()()(()()()()))", "()()(()()()()(()()())())", "()()(()()()()(()()()))()", "()()(()()()()(()())(()))", "()()(()()()()(()())()())", "()()(()()()()(()())())()", "()()(()()()()(()()))(())", "()()(()()()()(()()))()()", "()()(()()()()(())((())))", "()()(()()()()(())(()()))", "()()(()()()()(())(())())", "()()(()()()()(())(()))()", "()()(()()()()(())()(()))", "()()(()()()()(())()()())", "()()(()()()()(())()())()", "()()(()()()()(())())(())", "()()(()()()()(())())()()", "()()(()()()()(()))((()))", "()()(()()()()(()))(()())", "()()(()()()()(()))(())()", "()()(()()()()(()))()(())", "()()(()()()()(()))()()()", "()()(()()()()()(((()))))", "()()(()()()()()((()())))", "()()(()()()()()((())()))", "()()(()()()()()((()))())", "()()(()()()()()((())))()", "()()(()()()()()(()(())))", "()()(()()()()()(()()()))", "()()(()()()()()(()())())", "()()(()()()()()(()()))()", "()()(()()()()()(())(()))", "()()(()()()()()(())()())", "()()(()()()()()(())())()", "()()(()()()()()(()))(())", "()()(()()()()()(()))()()", "()()(()()()()()()((())))", "()()(()()()()()()(()()))", "()()(()()()()()()(())())", "()()(()()()()()()(()))()", "()()(()()()()()()()(()))", "()()(()()()()()()()()())", "()()(()()()()()()()())()", "()()(()()()()()()())(())", "()()(()()()()()()())()()", "()()(()()()()()())((()))", "()()(()()()()()())(()())", "()()(()()()()()())(())()", "()()(()()()()()())()(())", "()()(()()()()()())()()()", "()()(()()()()())(((())))", "()()(()()()()())((()()))", "()()(()()()()())((())())", "()()(()()()()())((()))()", "()()(()()()()())(()(()))", "()()(()()()()())(()()())", "()()(()()()()())(()())()", "()()(()()()()())(())(())", "()()(()()()()())(())()()", "()()(()()()()())()((()))", "()()(()()()()())()(()())", "()()(()()()()())()(())()", "()()(()()()()())()()(())", "()()(()()()()())()()()()", "()()(()()()())((((()))))", "()()(()()()())(((()())))", "()()(()()()())(((())()))", "()()(()()()())(((()))())", "()()(()()()())(((())))()", "()()(()()()())((()(())))", "()()(()()()())((()()()))", "()()(()()()())((()())())", "()()(()()()())((()()))()", "()()(()()()())((())(()))", "()()(()()()())((())()())", "()()(()()()())((())())()", "()()(()()()())((()))(())", "()()(()()()())((()))()()", "()()(()()()())(()((())))", "()()(()()()())(()(()()))", "()()(()()()())(()(())())", "()()(()()()())(()(()))()", "()()(()()()())(()()(()))", "()()(()()()())(()()()())", "()()(()()()())(()()())()", "()()(()()()())(()())(())", "()()(()()()())(()())()()", "()()(()()()())(())((()))", "()()(()()()())(())(()())", "()()(()()()())(())(())()", "()()(()()()())(())()(())", "()()(()()()())(())()()()", "()()(()()()())()(((())))", "()()(()()()())()((()()))", "()()(()()()())()((())())", "()()(()()()())()((()))()", "()()(()()()())()(()(()))", "()()(()()()())()(()()())", "()()(()()()())()(()())()", "()()(()()()())()(())(())", "()()(()()()())()(())()()", "()()(()()()())()()((()))", "()()(()()()())()()(()())", "()()(()()()())()()(())()", "()()(()()()())()()()(())", "()()(()()()())()()()()()", "()()(()()())(((((())))))", "()()(()()())((((()()))))", "()()(()()())((((())())))", "()()(()()())((((()))()))", "()()(()()())((((())))())", "()()(()()())((((()))))()", "()()(()()())(((()(()))))", "()()(()()())(((()()())))", "()()(()()())(((()())()))", "()()(()()())(((()()))())", "()()(()()())(((()())))()", "()()(()()())(((())(())))", "()()(()()())(((())()()))", "()()(()()())(((())())())", "()()(()()())(((())()))()", "()()(()()())(((()))(()))", "()()(()()())(((()))()())", "()()(()()())(((()))())()", "()()(()()())(((())))(())", "()()(()()())(((())))()()", "()()(()()())((()((()))))", "()()(()()())((()(()())))", "()()(()()())((()(())()))", "()()(()()())((()(()))())", "()()(()()())((()(())))()", "()()(()()())((()()(())))", "()()(()()())((()()()()))", "()()(()()())((()()())())", "()()(()()())((()()()))()", "()()(()()())((()())(()))", "()()(()()())((()())()())", "()()(()()())((()())())()", "()()(()()())((()()))(())", "()()(()()())((()()))()()", "()()(()()())((())((())))", "()()(()()())((())(()()))", "()()(()()())((())(())())", "()()(()()())((())(()))()", "()()(()()())((())()(()))", "()()(()()())((())()()())", "()()(()()())((())()())()", "()()(()()())((())())(())", "()()(()()())((())())()()", "()()(()()())((()))((()))", "()()(()()())((()))(()())", "()()(()()())((()))(())()", "()()(()()())((()))()(())", "()()(()()())((()))()()()", "()()(()()())(()(((()))))", "()()(()()())(()((()())))", "()()(()()())(()((())()))", "()()(()()())(()((()))())", "()()(()()())(()((())))()", "()()(()()())(()(()(())))", "()()(()()())(()(()()()))", "()()(()()())(()(()())())", "()()(()()())(()(()()))()", "()()(()()())(()(())(()))", "()()(()()())(()(())()())", "()()(()()())(()(())())()", "()()(()()())(()(()))(())", "()()(()()())(()(()))()()", "()()(()()())(()()((())))", "()()(()()())(()()(()()))", "()()(()()())(()()(())())", "()()(()()())(()()(()))()", "()()(()()())(()()()(()))", "()()(()()())(()()()()())", "()()(()()())(()()()())()", "()()(()()())(()()())(())", "()()(()()())(()()())()()", "()()(()()())(()())((()))", "()()(()()())(()())(()())", "()()(()()())(()())(())()", "()()(()()())(()())()(())", "()()(()()())(()())()()()", "()()(()()())(())(((())))", "()()(()()())(())((()()))", "()()(()()())(())((())())", "()()(()()())(())((()))()", "()()(()()())(())(()(()))", "()()(()()())(())(()()())", "()()(()()())(())(()())()", "()()(()()())(())(())(())", "()()(()()())(())(())()()", "()()(()()())(())()((()))", "()()(()()())(())()(()())", "()()(()()())(())()(())()", "()()(()()())(())()()(())", "()()(()()())(())()()()()", "()()(()()())()((((()))))", "()()(()()())()(((()())))", "()()(()()())()(((())()))", "()()(()()())()(((()))())", "()()(()()())()(((())))()", "()()(()()())()((()(())))", "()()(()()())()((()()()))", "()()(()()())()((()())())", "()()(()()())()((()()))()", "()()(()()())()((())(()))", "()()(()()())()((())()())", "()()(()()())()((())())()", "()()(()()())()((()))(())", "()()(()()())()((()))()()", "()()(()()())()(()((())))", "()()(()()())()(()(()()))", "()()(()()())()(()(())())", "()()(()()())()(()(()))()", "()()(()()())()(()()(()))", "()()(()()())()(()()()())", "()()(()()())()(()()())()", "()()(()()())()(()())(())", "()()(()()())()(()())()()", "()()(()()())()(())((()))", "()()(()()())()(())(()())", "()()(()()())()(())(())()", "()()(()()())()(())()(())", "()()(()()())()(())()()()", "()()(()()())()()(((())))", "()()(()()())()()((()()))", "()()(()()())()()((())())", "()()(()()())()()((()))()", "()()(()()())()()(()(()))", "()()(()()())()()(()()())", "()()(()()())()()(()())()", "()()(()()())()()(())(())", "()()(()()())()()(())()()", "()()(()()())()()()((()))", "()()(()()())()()()(()())", "()()(()()())()()()(())()", "()()(()()())()()()()(())", "()()(()()())()()()()()()", "()()(()())((((((()))))))", "()()(()())(((((()())))))", "()()(()())(((((())()))))", "()()(()())(((((()))())))", "()()(()())(((((())))()))", "()()(()())(((((()))))())", "()()(()())(((((())))))()", "()()(()())((((()(())))))", "()()(()())((((()()()))))", "()()(()())((((()())())))", "()()(()())((((()()))()))", "()()(()())((((()())))())", "()()(()())((((()()))))()", "()()(()())((((())(()))))", "()()(()())((((())()())))", "()()(()())((((())())()))", "()()(()())((((())()))())", "()()(()())((((())())))()", "()()(()())((((()))(())))", "()()(()())((((()))()()))", "()()(()())((((()))())())", "()()(()())((((()))()))()", "()()(()())((((())))(()))", "()()(()())((((())))()())", "()()(()())((((())))())()", "()()(()())((((()))))(())", "()()(()())((((()))))()()", "()()(()())(((()((())))))", "()()(()())(((()(()()))))", "()()(()())(((()(())())))", "()()(()())(((()(()))()))", "()()(()())(((()(())))())", "()()(()())(((()(()))))()", "()()(()())(((()()(()))))", "()()(()())(((()()()())))", "()()(()())(((()()())()))", "()()(()())(((()()()))())", "()()(()())(((()()())))()", "()()(()())(((()())(())))", "()()(()())(((()())()()))", "()()(()())(((()())())())", "()()(()())(((()())()))()", "()()(()())(((()()))(()))", "()()(()())(((()()))()())", "()()(()())(((()()))())()", "()()(()())(((()())))(())", "()()(()())(((()())))()()", "()()(()())(((())((()))))", "()()(()())(((())(()())))", "()()(()())(((())(())()))", "()()(()())(((())(()))())", "()()(()())(((())(())))()", "()()(()())(((())()(())))", "()()(()())(((())()()()))", "()()(()())(((())()())())", "()()(()())(((())()()))()", "()()(()())(((())())(()))", "()()(()())(((())())()())", "()()(()())(((())())())()", "()()(()())(((())()))(())", "()()(()())(((())()))()()", "()()(()())(((()))((())))", "()()(()())(((()))(()()))", "()()(()())(((()))(())())", "()()(()())(((()))(()))()", "()()(()())(((()))()(()))", "()()(()())(((()))()()())", "()()(()())(((()))()())()", "()()(()())(((()))())(())", "()()(()())(((()))())()()", "()()(()())(((())))((()))", "()()(()())(((())))(()())", "()()(()())(((())))(())()", "()()(()())(((())))()(())", "()()(()())(((())))()()()", "()()(()())((()(((())))))", "()()(()())((()((()()))))", "()()(()())((()((())())))", "()()(()())((()((()))()))", "()()(()())((()((())))())", "()()(()())((()((()))))()", "()()(()())((()(()(()))))", "()()(()())((()(()()())))", "()()(()())((()(()())()))", "()()(()())((()(()()))())", "()()(()())((()(()())))()", "()()(()())((()(())(())))", "()()(()())((()(())()()))", "()()(()())((()(())())())", "()()(()())((()(())()))()", "()()(()())((()(()))(()))", "()()(()())((()(()))()())", "()()(()())((()(()))())()", "()()(()())((()(())))(())", "()()(()())((()(())))()()", "()()(()())((()()((()))))", "()()(()())((()()(()())))", "()()(()())((()()(())()))", "()()(()())((()()(()))())", "()()(()())((()()(())))()", "()()(()())((()()()(())))", "()()(()())((()()()()()))", "()()(()())((()()()())())", "()()(()())((()()()()))()", "()()(()())((()()())(()))", "()()(()())((()()())()())", "()()(()())((()()())())()", "()()(()())((()()()))(())", "()()(()())((()()()))()()", "()()(()())((()())((())))", "()()(()())((()())(()()))", "()()(()())((()())(())())", "()()(()())((()())(()))()", "()()(()())((()())()(()))", "()()(()())((()())()()())", "()()(()())((()())()())()", "()()(()())((()())())(())", "()()(()())((()())())()()", "()()(()())((()()))((()))", "()()(()())((()()))(()())", "()()(()())((()()))(())()", "()()(()())((()()))()(())", "()()(()())((()()))()()()", "()()(()())((())(((()))))", "()()(()())((())((()())))", "()()(()())((())((())()))", "()()(()())((())((()))())", "()()(()())((())((())))()", "()()(()())((())(()(())))", "()()(()())((())(()()()))", "()()(()())((())(()())())", "()()(()())((())(()()))()", "()()(()())((())(())(()))", "()()(()())((())(())()())", "()()(()())((())(())())()", "()()(()())((())(()))(())", "()()(()())((())(()))()()", "()()(()())((())()((())))", "()()(()())((())()(()()))", "()()(()())((())()(())())", "()()(()())((())()(()))()", "()()(()())((())()()(()))", "()()(()())((())()()()())", "()()(()())((())()()())()", "()()(()())((())()())(())", "()()(()())((())()())()()", "()()(()())((())())((()))", "()()(()())((())())(()())", "()()(()())((())())(())()", "()()(()())((())())()(())", "()()(()())((())())()()()", "()()(()())((()))(((())))", "()()(()())((()))((()()))", "()()(()())((()))((())())", "()()(()())((()))((()))()", "()()(()())((()))(()(()))", "()()(()())((()))(()()())", "()()(()())((()))(()())()", "()()(()())((()))(())(())", "()()(()())((()))(())()()", "()()(()())((()))()((()))", "()()(()())((()))()(()())", "()()(()())((()))()(())()", "()()(()())((()))()()(())", "()()(()())((()))()()()()", "()()(()())(()((((())))))", "()()(()())(()(((()()))))", "()()(()())(()(((())())))", "()()(()())(()(((()))()))", "()()(()())(()(((())))())", "()()(()())(()(((()))))()", "()()(()())(()((()(()))))", "()()(()())(()((()()())))", "()()(()())(()((()())()))", "()()(()())(()((()()))())", "()()(()())(()((()())))()", "()()(()())(()((())(())))", "()()(()())(()((())()()))", "()()(()())(()((())())())", "()()(()())(()((())()))()", "()()(()())(()((()))(()))", "()()(()())(()((()))()())", "()()(()())(()((()))())()", "()()(()())(()((())))(())", "()()(()())(()((())))()()", "()()(()())(()(()((()))))", "()()(()())(()(()(()())))", "()()(()())(()(()(())()))", "()()(()())(()(()(()))())", "()()(()())(()(()(())))()", "()()(()())(()(()()(())))", "()()(()())(()(()()()()))", "()()(()())(()(()()())())", "()()(()())(()(()()()))()", "()()(()())(()(()())(()))", "()()(()())(()(()())()())", "()()(()())(()(()())())()", "()()(()())(()(()()))(())", "()()(()())(()(()()))()()", "()()(()())(()(())((())))", "()()(()())(()(())(()()))", "()()(()())(()(())(())())", "()()(()())(()(())(()))()", "()()(()())(()(())()(()))", "()()(()())(()(())()()())", "()()(()())(()(())()())()", "()()(()())(()(())())(())", "()()(()())(()(())())()()", "()()(()())(()(()))((()))", "()()(()())(()(()))(()())", "()()(()())(()(()))(())()", "()()(()())(()(()))()(())", "()()(()())(()(()))()()()", "()()(()())(()()(((()))))", "()()(()())(()()((()())))", "()()(()())(()()((())()))", "()()(()())(()()((()))())", "()()(()())(()()((())))()", "()()(()())(()()(()(())))", "()()(()())(()()(()()()))", "()()(()())(()()(()())())", "()()(()())(()()(()()))()", "()()(()())(()()(())(()))", "()()(()())(()()(())()())", "()()(()())(()()(())())()", "()()(()())(()()(()))(())", "()()(()())(()()(()))()()", "()()(()())(()()()((())))", "()()(()())(()()()(()()))", "()()(()())(()()()(())())", "()()(()())(()()()(()))()", "()()(()())(()()()()(()))", "()()(()())(()()()()()())", "()()(()())(()()()()())()", "()()(()())(()()()())(())", "()()(()())(()()()())()()", "()()(()())(()()())((()))", "()()(()())(()()())(()())", "()()(()())(()()())(())()", "()()(()())(()()())()(())", "()()(()())(()()())()()()", "()()(()())(()())(((())))", "()()(()())(()())((()()))", "()()(()())(()())((())())", "()()(()())(()())((()))()", "()()(()())(()())(()(()))", "()()(()())(()())(()()())", "()()(()())(()())(()())()", "()()(()())(()())(())(())", "()()(()())(()())(())()()", "()()(()())(()())()((()))", "()()(()())(()())()(()())", "()()(()())(()())()(())()", "()()(()())(()())()()(())", "()()(()())(()())()()()()", "()()(()())(())((((()))))", "()()(()())(())(((()())))", "()()(()())(())(((())()))", "()()(()())(())(((()))())", "()()(()())(())(((())))()", "()()(()())(())((()(())))", "()()(()())(())((()()()))", "()()(()())(())((()())())", "()()(()())(())((()()))()", "()()(()())(())((())(()))", "()()(()())(())((())()())", "()()(()())(())((())())()", "()()(()())(())((()))(())", "()()(()())(())((()))()()", "()()(()())(())(()((())))", "()()(()())(())(()(()()))", "()()(()())(())(()(())())", "()()(()())(())(()(()))()", "()()(()())(())(()()(()))", "()()(()())(())(()()()())", "()()(()())(())(()()())()", "()()(()())(())(()())(())", "()()(()())(())(()())()()", "()()(()())(())(())((()))", "()()(()())(())(())(()())", "()()(()())(())(())(())()", "()()(()())(())(())()(())", "()()(()())(())(())()()()", "()()(()())(())()(((())))", "()()(()())(())()((()()))", "()()(()())(())()((())())", "()()(()())(())()((()))()", "()()(()())(())()(()(()))", "()()(()())(())()(()()())", "()()(()())(())()(()())()", "()()(()())(())()(())(())", "()()(()())(())()(())()()", "()()(()())(())()()((()))", "()()(()())(())()()(()())", "()()(()())(())()()(())()", "()()(()())(())()()()(())", "()()(()())(())()()()()()", "()()(()())()(((((())))))", "()()(()())()((((()()))))", "()()(()())()((((())())))", "()()(()())()((((()))()))", "()()(()())()((((())))())", "()()(()())()((((()))))()", "()()(()())()(((()(()))))", "()()(()())()(((()()())))", "()()(()())()(((()())()))", "()()(()())()(((()()))())", "()()(()())()(((()())))()", "()()(()())()(((())(())))", "()()(()())()(((())()()))", "()()(()())()(((())())())", "()()(()())()(((())()))()", "()()(()())()(((()))(()))", "()()(()())()(((()))()())", "()()(()())()(((()))())()", "()()(()())()(((())))(())", "()()(()())()(((())))()()", "()()(()())()((()((()))))", "()()(()())()((()(()())))", "()()(()())()((()(())()))", "()()(()())()((()(()))())", "()()(()())()((()(())))()", "()()(()())()((()()(())))", "()()(()())()((()()()()))", "()()(()())()((()()())())", "()()(()())()((()()()))()", "()()(()())()((()())(()))", "()()(()())()((()())()())", "()()(()())()((()())())()", "()()(()())()((()()))(())", "()()(()())()((()()))()()", "()()(()())()((())((())))", "()()(()())()((())(()()))", "()()(()())()((())(())())", "()()(()())()((())(()))()", "()()(()())()((())()(()))", "()()(()())()((())()()())", "()()(()())()((())()())()", "()()(()())()((())())(())", "()()(()())()((())())()()", "()()(()())()((()))((()))", "()()(()())()((()))(()())", "()()(()())()((()))(())()", "()()(()())()((()))()(())", "()()(()())()((()))()()()", "()()(()())()(()(((()))))", "()()(()())()(()((()())))", "()()(()())()(()((())()))", "()()(()())()(()((()))())", "()()(()())()(()((())))()", "()()(()())()(()(()(())))", "()()(()())()(()(()()()))", "()()(()())()(()(()())())", "()()(()())()(()(()()))()", "()()(()())()(()(())(()))", "()()(()())()(()(())()())", "()()(()())()(()(())())()", "()()(()())()(()(()))(())", "()()(()())()(()(()))()()", "()()(()())()(()()((())))", "()()(()())()(()()(()()))", "()()(()())()(()()(())())", "()()(()())()(()()(()))()", "()()(()())()(()()()(()))", "()()(()())()(()()()()())", "()()(()())()(()()()())()", "()()(()())()(()()())(())", "()()(()())()(()()())()()", "()()(()())()(()())((()))", "()()(()())()(()())(()())", "()()(()())()(()())(())()", "()()(()())()(()())()(())", "()()(()())()(()())()()()", "()()(()())()(())(((())))", "()()(()())()(())((()()))", "()()(()())()(())((())())", "()()(()())()(())((()))()", "()()(()())()(())(()(()))", "()()(()())()(())(()()())", "()()(()())()(())(()())()", "()()(()())()(())(())(())", "()()(()())()(())(())()()", "()()(()())()(())()((()))", "()()(()())()(())()(()())", "()()(()())()(())()(())()", "()()(()())()(())()()(())", "()()(()())()(())()()()()", "()()(()())()()((((()))))", "()()(()())()()(((()())))", "()()(()())()()(((())()))", "()()(()())()()(((()))())", "()()(()())()()(((())))()", "()()(()())()()((()(())))", "()()(()())()()((()()()))", "()()(()())()()((()())())", "()()(()())()()((()()))()", "()()(()())()()((())(()))", "()()(()())()()((())()())", "()()(()())()()((())())()", "()()(()())()()((()))(())", "()()(()())()()((()))()()", "()()(()())()()(()((())))", "()()(()())()()(()(()()))", "()()(()())()()(()(())())", "()()(()())()()(()(()))()", "()()(()())()()(()()(()))", "()()(()())()()(()()()())", "()()(()())()()(()()())()", "()()(()())()()(()())(())", "()()(()())()()(()())()()", "()()(()())()()(())((()))", "()()(()())()()(())(()())", "()()(()())()()(())(())()", "()()(()())()()(())()(())", "()()(()())()()(())()()()", "()()(()())()()()(((())))", "()()(()())()()()((()()))", "()()(()())()()()((())())", "()()(()())()()()((()))()", "()()(()())()()()(()(()))", "()()(()())()()()(()()())", "()()(()())()()()(()())()", "()()(()())()()()(())(())", "()()(()())()()()(())()()", "()()(()())()()()()((()))", "()()(()())()()()()(()())", "()()(()())()()()()(())()", "()()(()())()()()()()(())", "()()(()())()()()()()()()", "()()(())(((((((())))))))", "()()(())((((((()()))))))", "()()(())((((((())())))))", "()()(())((((((()))()))))", "()()(())((((((())))())))", "()()(())((((((()))))()))", "()()(())((((((())))))())", "()()(())((((((()))))))()", "()()(())(((((()(()))))))", "()()(())(((((()()())))))", "()()(())(((((()())()))))", "()()(())(((((()()))())))", "()()(())(((((()())))()))", "()()(())(((((()()))))())", "()()(())(((((()())))))()", "()()(())(((((())(())))))", "()()(())(((((())()()))))", "()()(())(((((())())())))", "()()(())(((((())()))()))", "()()(())(((((())())))())", "()()(())(((((())()))))()", "()()(())(((((()))(()))))", "()()(())(((((()))()())))", "()()(())(((((()))())()))", "()()(())(((((()))()))())", "()()(())(((((()))())))()", "()()(())(((((())))(())))", "()()(())(((((())))()()))", "()()(())(((((())))())())", "()()(())(((((())))()))()", "()()(())(((((()))))(()))", "()()(())(((((()))))()())", "()()(())(((((()))))())()", "()()(())(((((())))))(())", "()()(())(((((())))))()()", "()()(())((((()((()))))))", "()()(())((((()(()())))))", "()()(())((((()(())()))))", "()()(())((((()(()))())))", "()()(())((((()(())))()))", "()()(())((((()(()))))())", "()()(())((((()(())))))()", "()()(())((((()()(())))))", "()()(())((((()()()()))))", "()()(())((((()()())())))", "()()(())((((()()()))()))", "()()(())((((()()())))())", "()()(())((((()()()))))()", "()()(())((((()())(()))))", "()()(())((((()())()())))", "()()(())((((()())())()))", "()()(())((((()())()))())", "()()(())((((()())())))()", "()()(())((((()()))(())))", "()()(())((((()()))()()))", "()()(())((((()()))())())", "()()(())((((()()))()))()", "()()(())((((()())))(()))", "()()(())((((()())))()())", "()()(())((((()())))())()", "()()(())((((()()))))(())", "()()(())((((()()))))()()", "()()(())((((())((())))))", "()()(())((((())(()()))))", "()()(())((((())(())())))", "()()(())((((())(()))()))", "()()(())((((())(())))())", "()()(())((((())(()))))()", "()()(())((((())()(()))))", "()()(())((((())()()())))", "()()(())((((())()())()))", "()()(())((((())()()))())", "()()(())((((())()())))()", "()()(())((((())())(())))", "()()(())((((())())()()))", "()()(())((((())())())())", "()()(())((((())())()))()", "()()(())((((())()))(()))", "()()(())((((())()))()())", "()()(())((((())()))())()", "()()(())((((())())))(())", "()()(())((((())())))()()", "()()(())((((()))((()))))", "()()(())((((()))(()())))", "()()(())((((()))(())()))", "()()(())((((()))(()))())", "()()(())((((()))(())))()", "()()(())((((()))()(())))", "()()(())((((()))()()()))", "()()(())((((()))()())())", "()()(())((((()))()()))()", "()()(())((((()))())(()))", "()()(())((((()))())()())", "()()(())((((()))())())()", "()()(())((((()))()))(())", "()()(())((((()))()))()()", "()()(())((((())))((())))", "()()(())((((())))(()()))", "()()(())((((())))(())())", "()()(())((((())))(()))()", "()()(())((((())))()(()))", "()()(())((((())))()()())", "()()(())((((())))()())()", "()()(())((((())))())(())", "()()(())((((())))())()()", "()()(())((((()))))((()))", "()()(())((((()))))(()())", "()()(())((((()))))(())()", "()()(())((((()))))()(())", "()()(())((((()))))()()()", "()()(())(((()(((()))))))", "()()(())(((()((()())))))", "()()(())(((()((())()))))", "()()(())(((()((()))())))", "()()(())(((()((())))()))", "()()(())(((()((()))))())", "()()(())(((()((())))))()", "()()(())(((()(()(())))))", "()()(())(((()(()()()))))", "()()(())(((()(()())())))", "()()(())(((()(()()))()))", "()()(())(((()(()())))())", "()()(())(((()(()()))))()", "()()(())(((()(())(()))))", "()()(())(((()(())()())))", "()()(())(((()(())())()))", "()()(())(((()(())()))())", "()()(())(((()(())())))()", "()()(())(((()(()))(())))", "()()(())(((()(()))()()))", "()()(())(((()(()))())())", "()()(())(((()(()))()))()", "()()(())(((()(())))(()))", "()()(())(((()(())))()())", "()()(())(((()(())))())()", "()()(())(((()(()))))(())", "()()(())(((()(()))))()()", "()()(())(((()()((())))))", "()()(())(((()()(()()))))", "()()(())(((()()(())())))", "()()(())(((()()(()))()))", "()()(())(((()()(())))())", "()()(())(((()()(()))))()", "()()(())(((()()()(()))))", "()()(())(((()()()()())))", "()()(())(((()()()())()))", "()()(())(((()()()()))())", "()()(())(((()()()())))()", "()()(())(((()()())(())))", "()()(())(((()()())()()))", "()()(())(((()()())())())", "()()(())(((()()())()))()", "()()(())(((()()()))(()))", "()()(())(((()()()))()())", "()()(())(((()()()))())()", "()()(())(((()()())))(())", "()()(())(((()()())))()()", "()()(())(((()())((()))))", "()()(())(((()())(()())))", "()()(())(((()())(())()))", "()()(())(((()())(()))())", "()()(())(((()())(())))()", "()()(())(((()())()(())))", "()()(())(((()())()()()))", "()()(())(((()())()())())", "()()(())(((()())()()))()", "()()(())(((()())())(()))", "()()(())(((()())())()())", "()()(())(((()())())())()", "()()(())(((()())()))(())", "()()(())(((()())()))()()", "()()(())(((()()))((())))", "()()(())(((()()))(()()))", "()()(())(((()()))(())())", "()()(())(((()()))(()))()", "()()(())(((()()))()(()))", "()()(())(((()()))()()())", "()()(())(((()()))()())()", "()()(())(((()()))())(())", "()()(())(((()()))())()()", "()()(())(((()())))((()))", "()()(())(((()())))(()())", "()()(())(((()())))(())()", "()()(())(((()())))()(())", "()()(())(((()())))()()()", "()()(())(((())(((())))))", "()()(())(((())((()()))))", "()()(())(((())((())())))", "()()(())(((())((()))()))", "()()(())(((())((())))())", "()()(())(((())((()))))()", "()()(())(((())(()(()))))", "()()(())(((())(()()())))", "()()(())(((())(()())()))", "()()(())(((())(()()))())", "()()(())(((())(()())))()", "()()(())(((())(())(())))", "()()(())(((())(())()()))", "()()(())(((())(())())())", "()()(())(((())(())()))()", "()()(())(((())(()))(()))", "()()(())(((())(()))()())", "()()(())(((())(()))())()", "()()(())(((())(())))(())", "()()(())(((())(())))()()", "()()(())(((())()((()))))", "()()(())(((())()(()())))", "()()(())(((())()(())()))", "()()(())(((())()(()))())", "()()(())(((())()(())))()", "()()(())(((())()()(())))", "()()(())(((())()()()()))", "()()(())(((())()()())())", "()()(())(((())()()()))()", "()()(())(((())()())(()))", "()()(())(((())()())()())", "()()(())(((())()())())()", "()()(())(((())()()))(())", "()()(())(((())()()))()()", "()()(())(((())())((())))", "()()(())(((())())(()()))", "()()(())(((())())(())())", "()()(())(((())())(()))()", "()()(())(((())())()(()))", "()()(())(((())())()()())", "()()(())(((())())()())()", "()()(())(((())())())(())", "()()(())(((())())())()()", "()()(())(((())()))((()))", "()()(())(((())()))(()())", "()()(())(((())()))(())()", "()()(())(((())()))()(())", "()()(())(((())()))()()()", "()()(())(((()))(((()))))", "()()(())(((()))((()())))", "()()(())(((()))((())()))", "()()(())(((()))((()))())", "()()(())(((()))((())))()", "()()(())(((()))(()(())))", "()()(())(((()))(()()()))", "()()(())(((()))(()())())", "()()(())(((()))(()()))()", "()()(())(((()))(())(()))", "()()(())(((()))(())()())", "()()(())(((()))(())())()", "()()(())(((()))(()))(())", "()()(())(((()))(()))()()", "()()(())(((()))()((())))", "()()(())(((()))()(()()))", "()()(())(((()))()(())())", "()()(())(((()))()(()))()", "()()(())(((()))()()(()))", "()()(())(((()))()()()())", "()()(())(((()))()()())()", "()()(())(((()))()())(())", "()()(())(((()))()())()()", "()()(())(((()))())((()))", "()()(())(((()))())(()())", "()()(())(((()))())(())()", "()()(())(((()))())()(())", "()()(())(((()))())()()()", "()()(())(((())))(((())))", "()()(())(((())))((()()))", "()()(())(((())))((())())", "()()(())(((())))((()))()", "()()(())(((())))(()(()))", "()()(())(((())))(()()())", "()()(())(((())))(()())()", "()()(())(((())))(())(())", "()()(())(((())))(())()()", "()()(())(((())))()((()))", "()()(())(((())))()(()())", "()()(())(((())))()(())()", "()()(())(((())))()()(())", "()()(())(((())))()()()()", "()()(())((()((((()))))))", "()()(())((()(((()())))))", "()()(())((()(((())()))))", "()()(())((()(((()))())))", "()()(())((()(((())))()))", "()()(())((()(((()))))())", "()()(())((()(((())))))()", "()()(())((()((()(())))))", "()()(())((()((()()()))))", "()()(())((()((()())())))", "()()(())((()((()()))()))", "()()(())((()((()())))())", "()()(())((()((()()))))()", "()()(())((()((())(()))))", "()()(())((()((())()())))", "()()(())((()((())())()))", "()()(())((()((())()))())", "()()(())((()((())())))()", "()()(())((()((()))(())))", "()()(())((()((()))()()))", "()()(())((()((()))())())", "()()(())((()((()))()))()", "()()(())((()((())))(()))", "()()(())((()((())))()())", "()()(())((()((())))())()", "()()(())((()((()))))(())", "()()(())((()((()))))()()", "()()(())((()(()((())))))", "()()(())((()(()(()()))))", "()()(())((()(()(())())))", "()()(())((()(()(()))()))", "()()(())((()(()(())))())", "()()(())((()(()(()))))()", "()()(())((()(()()(()))))", "()()(())((()(()()()())))", "()()(())((()(()()())()))", "()()(())((()(()()()))())", "()()(())((()(()()())))()", "()()(())((()(()())(())))", "()()(())((()(()())()()))", "()()(())((()(()())())())", "()()(())((()(()())()))()", "()()(())((()(()()))(()))", "()()(())((()(()()))()())", "()()(())((()(()()))())()", "()()(())((()(()())))(())", "()()(())((()(()())))()()", "()()(())((()(())((()))))", "()()(())((()(())(()())))", "()()(())((()(())(())()))", "()()(())((()(())(()))())", "()()(())((()(())(())))()", "()()(())((()(())()(())))", "()()(())((()(())()()()))", "()()(())((()(())()())())", "()()(())((()(())()()))()", "()()(())((()(())())(()))", "()()(())((()(())())()())", "()()(())((()(())())())()", "()()(())((()(())()))(())", "()()(())((()(())()))()()", "()()(())((()(()))((())))", "()()(())((()(()))(()()))", "()()(())((()(()))(())())", "()()(())((()(()))(()))()", "()()(())((()(()))()(()))", "()()(())((()(()))()()())", "()()(())((()(()))()())()", "()()(())((()(()))())(())", "()()(())((()(()))())()()", "()()(())((()(())))((()))", "()()(())((()(())))(()())", "()()(())((()(())))(())()", "()()(())((()(())))()(())", "()()(())((()(())))()()()", "()()(())((()()(((())))))", "()()(())((()()((()()))))", "()()(())((()()((())())))", "()()(())((()()((()))()))", "()()(())((()()((())))())", "()()(())((()()((()))))()", "()()(())((()()(()(()))))", "()()(())((()()(()()())))", "()()(())((()()(()())()))", "()()(())((()()(()()))())", "()()(())((()()(()())))()", "()()(())((()()(())(())))", "()()(())((()()(())()()))", "()()(())((()()(())())())", "()()(())((()()(())()))()", "()()(())((()()(()))(()))", "()()(())((()()(()))()())", "()()(())((()()(()))())()", "()()(())((()()(())))(())", "()()(())((()()(())))()()", "()()(())((()()()((()))))", "()()(())((()()()(()())))", "()()(())((()()()(())()))", "()()(())((()()()(()))())", "()()(())((()()()(())))()", "()()(())((()()()()(())))", "()()(())((()()()()()()))", "()()(())((()()()()())())", "()()(())((()()()()()))()", "()()(())((()()()())(()))", "()()(())((()()()())()())", "()()(())((()()()())())()", "()()(())((()()()()))(())", "()()(())((()()()()))()()", "()()(())((()()())((())))", "()()(())((()()())(()()))", "()()(())((()()())(())())", "()()(())((()()())(()))()", "()()(())((()()())()(()))", "()()(())((()()())()()())", "()()(())((()()())()())()", "()()(())((()()())())(())", "()()(())((()()())())()()", "()()(())((()()()))((()))", "()()(())((()()()))(()())", "()()(())((()()()))(())()", "()()(())((()()()))()(())", "()()(())((()()()))()()()", "()()(())((()())(((()))))", "()()(())((()())((()())))", "()()(())((()())((())()))", "()()(())((()())((()))())", "()()(())((()())((())))()", "()()(())((()())(()(())))", "()()(())((()())(()()()))", "()()(())((()())(()())())", "()()(())((()())(()()))()", "()()(())((()())(())(()))", "()()(())((()())(())()())", "()()(())((()())(())())()", "()()(())((()())(()))(())", "()()(())((()())(()))()()", "()()(())((()())()((())))", "()()(())((()())()(()()))", "()()(())((()())()(())())", "()()(())((()())()(()))()", "()()(())((()())()()(()))", "()()(())((()())()()()())", "()()(())((()())()()())()", "()()(())((()())()())(())", "()()(())((()())()())()()", "()()(())((()())())((()))", "()()(())((()())())(()())", "()()(())((()())())(())()", "()()(())((()())())()(())", "()()(())((()())())()()()", "()()(())((()()))(((())))", "()()(())((()()))((()()))", "()()(())((()()))((())())", "()()(())((()()))((()))()", "()()(())((()()))(()(()))", "()()(())((()()))(()()())", "()()(())((()()))(()())()", "()()(())((()()))(())(())", "()()(())((()()))(())()()", "()()(())((()()))()((()))", "()()(())((()()))()(()())", "()()(())((()()))()(())()", "()()(())((()()))()()(())", "()()(())((()()))()()()()", "()()(())((())((((())))))", "()()(())((())(((()()))))", "()()(())((())(((())())))", "()()(())((())(((()))()))", "()()(())((())(((())))())", "()()(())((())(((()))))()", "()()(())((())((()(()))))", "()()(())((())((()()())))", "()()(())((())((()())()))", "()()(())((())((()()))())", "()()(())((())((()())))()", "()()(())((())((())(())))", "()()(())((())((())()()))", "()()(())((())((())())())", "()()(())((())((())()))()", "()()(())((())((()))(()))", "()()(())((())((()))()())", "()()(())((())((()))())()", "()()(())((())((())))(())", "()()(())((())((())))()()", "()()(())((())(()((()))))", "()()(())((())(()(()())))", "()()(())((())(()(())()))", "()()(())((())(()(()))())", "()()(())((())(()(())))()", "()()(())((())(()()(())))", "()()(())((())(()()()()))", "()()(())((())(()()())())", "()()(())((())(()()()))()", "()()(())((())(()())(()))", "()()(())((())(()())()())", "()()(())((())(()())())()", "()()(())((())(()()))(())", "()()(())((())(()()))()()", "()()(())((())(())((())))", "()()(())((())(())(()()))", "()()(())((())(())(())())", "()()(())((())(())(()))()", "()()(())((())(())()(()))", "()()(())((())(())()()())", "()()(())((())(())()())()", "()()(())((())(())())(())", "()()(())((())(())())()()", "()()(())((())(()))((()))", "()()(())((())(()))(()())", "()()(())((())(()))(())()", "()()(())((())(()))()(())", "()()(())((())(()))()()()", "()()(())((())()(((()))))", "()()(())((())()((()())))", "()()(())((())()((())()))", "()()(())((())()((()))())", "()()(())((())()((())))()", "()()(())((())()(()(())))", "()()(())((())()(()()()))", "()()(())((())()(()())())", "()()(())((())()(()()))()", "()()(())((())()(())(()))", "()()(())((())()(())()())", "()()(())((())()(())())()", "()()(())((())()(()))(())", "()()(())((())()(()))()()", "()()(())((())()()((())))", "()()(())((())()()(()()))", "()()(())((())()()(())())", "()()(())((())()()(()))()", "()()(())((())()()()(()))", "()()(())((())()()()()())", "()()(())((())()()()())()", "()()(())((())()()())(())", "()()(())((())()()())()()", "()()(())((())()())((()))", "()()(())((())()())(()())", "()()(())((())()())(())()", "()()(())((())()())()(())", "()()(())((())()())()()()", "()()(())((())())(((())))", "()()(())((())())((()()))", "()()(())((())())((())())", "()()(())((())())((()))()", "()()(())((())())(()(()))", "()()(())((())())(()()())", "()()(())((())())(()())()", "()()(())((())())(())(())", "()()(())((())())(())()()", "()()(())((())())()((()))", "()()(())((())())()(()())", "()()(())((())())()(())()", "()()(())((())())()()(())", "()()(())((())())()()()()", "()()(())((()))((((()))))", "()()(())((()))(((()())))", "()()(())((()))(((())()))", "()()(())((()))(((()))())", "()()(())((()))(((())))()", "()()(())((()))((()(())))", "()()(())((()))((()()()))", "()()(())((()))((()())())", "()()(())((()))((()()))()", "()()(())((()))((())(()))", "()()(())((()))((())()())", "()()(())((()))((())())()", "()()(())((()))((()))(())", "()()(())((()))((()))()()", "()()(())((()))(()((())))", "()()(())((()))(()(()()))", "()()(())((()))(()(())())", "()()(())((()))(()(()))()", "()()(())((()))(()()(()))", "()()(())((()))(()()()())", "()()(())((()))(()()())()", "()()(())((()))(()())(())", "()()(())((()))(()())()()", "()()(())((()))(())((()))", "()()(())((()))(())(()())", "()()(())((()))(())(())()", "()()(())((()))(())()(())", "()()(())((()))(())()()()", "()()(())((()))()(((())))", "()()(())((()))()((()()))", "()()(())((()))()((())())", "()()(())((()))()((()))()", "()()(())((()))()(()(()))", "()()(())((()))()(()()())", "()()(())((()))()(()())()", "()()(())((()))()(())(())", "()()(())((()))()(())()()", "()()(())((()))()()((()))", "()()(())((()))()()(()())", "()()(())((()))()()(())()", "()()(())((()))()()()(())", "()()(())((()))()()()()()", "()()(())(()(((((()))))))", "()()(())(()((((()())))))", "()()(())(()((((())()))))", "()()(())(()((((()))())))", "()()(())(()((((())))()))", "()()(())(()((((()))))())", "()()(())(()((((())))))()", "()()(())(()(((()(())))))", "()()(())(()(((()()()))))", "()()(())(()(((()())())))", "()()(())(()(((()()))()))", "()()(())(()(((()())))())", "()()(())(()(((()()))))()", "()()(())(()(((())(()))))", "()()(())(()(((())()())))", "()()(())(()(((())())()))", "()()(())(()(((())()))())", "()()(())(()(((())())))()", "()()(())(()(((()))(())))", "()()(())(()(((()))()()))", "()()(())(()(((()))())())", "()()(())(()(((()))()))()", "()()(())(()(((())))(()))", "()()(())(()(((())))()())", "()()(())(()(((())))())()", "()()(())(()(((()))))(())", "()()(())(()(((()))))()()", "()()(())(()((()((())))))", "()()(())(()((()(()()))))", "()()(())(()((()(())())))", "()()(())(()((()(()))()))", "()()(())(()((()(())))())", "()()(())(()((()(()))))()", "()()(())(()((()()(()))))", "()()(())(()((()()()())))", "()()(())(()((()()())()))", "()()(())(()((()()()))())", "()()(())(()((()()())))()", "()()(())(()((()())(())))", "()()(())(()((()())()()))", "()()(())(()((()())())())", "()()(())(()((()())()))()", "()()(())(()((()()))(()))", "()()(())(()((()()))()())", "()()(())(()((()()))())()", "()()(())(()((()())))(())", "()()(())(()((()())))()()", "()()(())(()((())((()))))", "()()(())(()((())(()())))", "()()(())(()((())(())()))", "()()(())(()((())(()))())", "()()(())(()((())(())))()", "()()(())(()((())()(())))", "()()(())(()((())()()()))", "()()(())(()((())()())())", "()()(())(()((())()()))()", "()()(())(()((())())(()))", "()()(())(()((())())()())", "()()(())(()((())())())()", "()()(())(()((())()))(())", "()()(())(()((())()))()()", "()()(())(()((()))((())))", "()()(())(()((()))(()()))", "()()(())(()((()))(())())", "()()(())(()((()))(()))()", "()()(())(()((()))()(()))", "()()(())(()((()))()()())", "()()(())(()((()))()())()", "()()(())(()((()))())(())", "()()(())(()((()))())()()", "()()(())(()((())))((()))", "()()(())(()((())))(()())", "()()(())(()((())))(())()", "()()(())(()((())))()(())", "()()(())(()((())))()()()", "()()(())(()(()(((())))))", "()()(())(()(()((()()))))", "()()(())(()(()((())())))", "()()(())(()(()((()))()))", "()()(())(()(()((())))())", "()()(())(()(()((()))))()", "()()(())(()(()(()(()))))", "()()(())(()(()(()()())))", "()()(())(()(()(()())()))", "()()(())(()(()(()()))())", "()()(())(()(()(()())))()", "()()(())(()(()(())(())))", "()()(())(()(()(())()()))", "()()(())(()(()(())())())", "()()(())(()(()(())()))()", "()()(())(()(()(()))(()))", "()()(())(()(()(()))()())", "()()(())(()(()(()))())()", "()()(())(()(()(())))(())", "()()(())(()(()(())))()()", "()()(())(()(()()((()))))", "()()(())(()(()()(()())))", "()()(())(()(()()(())()))", "()()(())(()(()()(()))())", "()()(())(()(()()(())))()", "()()(())(()(()()()(())))", "()()(())(()(()()()()()))", "()()(())(()(()()()())())", "()()(())(()(()()()()))()", "()()(())(()(()()())(()))", "()()(())(()(()()())()())", "()()(())(()(()()())())()", "()()(())(()(()()()))(())", "()()(())(()(()()()))()()", "()()(())(()(()())((())))", "()()(())(()(()())(()()))", "()()(())(()(()())(())())", "()()(())(()(()())(()))()", "()()(())(()(()())()(()))", "()()(())(()(()())()()())", "()()(())(()(()())()())()", "()()(())(()(()())())(())", "()()(())(()(()())())()()", "()()(())(()(()()))((()))", "()()(())(()(()()))(()())", "()()(())(()(()()))(())()", "()()(())(()(()()))()(())", "()()(())(()(()()))()()()", "()()(())(()(())(((()))))", "()()(())(()(())((()())))", "()()(())(()(())((())()))", "()()(())(()(())((()))())", "()()(())(()(())((())))()", "()()(())(()(())(()(())))", "()()(())(()(())(()()()))", "()()(())(()(())(()())())", "()()(())(()(())(()()))()", "()()(())(()(())(())(()))", "()()(())(()(())(())()())", "()()(())(()(())(())())()", "()()(())(()(())(()))(())", "()()(())(()(())(()))()()", "()()(())(()(())()((())))", "()()(())(()(())()(()()))", "()()(())(()(())()(())())", "()()(())(()(())()(()))()", "()()(())(()(())()()(()))", "()()(())(()(())()()()())", "()()(())(()(())()()())()", "()()(())(()(())()())(())", "()()(())(()(())()())()()", "()()(())(()(())())((()))", "()()(())(()(())())(()())", "()()(())(()(())())(())()", "()()(())(()(())())()(())", "()()(())(()(())())()()()", "()()(())(()(()))(((())))", "()()(())(()(()))((()()))", "()()(())(()(()))((())())", "()()(())(()(()))((()))()", "()()(())(()(()))(()(()))", "()()(())(()(()))(()()())", "()()(())(()(()))(()())()", "()()(())(()(()))(())(())", "()()(())(()(()))(())()()", "()()(())(()(()))()((()))", "()()(())(()(()))()(()())", "()()(())(()(()))()(())()", "()()(())(()(()))()()(())", "()()(())(()(()))()()()()", "()()(())(()()((((())))))", "()()(())(()()(((()()))))", "()()(())(()()(((())())))", "()()(())(()()(((()))()))", "()()(())(()()(((())))())", "()()(())(()()(((()))))()", "()()(())(()()((()(()))))", "()()(())(()()((()()())))", "()()(())(()()((()())()))", "()()(())(()()((()()))())", "()()(())(()()((()())))()", "()()(())(()()((())(())))", "()()(())(()()((())()()))", "()()(())(()()((())())())", "()()(())(()()((())()))()", "()()(())(()()((()))(()))", "()()(())(()()((()))()())", "()()(())(()()((()))())()", "()()(())(()()((())))(())", "()()(())(()()((())))()()", "()()(())(()()(()((()))))", "()()(())(()()(()(()())))", "()()(())(()()(()(())()))", "()()(())(()()(()(()))())", "()()(())(()()(()(())))()", "()()(())(()()(()()(())))", "()()(())(()()(()()()()))", "()()(())(()()(()()())())", "()()(())(()()(()()()))()", "()()(())(()()(()())(()))", "()()(())(()()(()())()())", "()()(())(()()(()())())()", "()()(())(()()(()()))(())", "()()(())(()()(()()))()()", "()()(())(()()(())((())))", "()()(())(()()(())(()()))", "()()(())(()()(())(())())", "()()(())(()()(())(()))()", "()()(())(()()(())()(()))", "()()(())(()()(())()()())", "()()(())(()()(())()())()", "()()(())(()()(())())(())", "()()(())(()()(())())()()", "()()(())(()()(()))((()))", "()()(())(()()(()))(()())", "()()(())(()()(()))(())()", "()()(())(()()(()))()(())", "()()(())(()()(()))()()()", "()()(())(()()()(((()))))", "()()(())(()()()((()())))", "()()(())(()()()((())()))", "()()(())(()()()((()))())", "()()(())(()()()((())))()", "()()(())(()()()(()(())))", "()()(())(()()()(()()()))", "()()(())(()()()(()())())", "()()(())(()()()(()()))()", "()()(())(()()()(())(()))", "()()(())(()()()(())()())", "()()(())(()()()(())())()", "()()(())(()()()(()))(())", "()()(())(()()()(()))()()", "()()(())(()()()()((())))", "()()(())(()()()()(()()))", "()()(())(()()()()(())())", "()()(())(()()()()(()))()", "()()(())(()()()()()(()))", "()()(())(()()()()()()())", "()()(())(()()()()()())()", "()()(())(()()()()())(())", "()()(())(()()()()())()()", "()()(())(()()()())((()))", "()()(())(()()()())(()())", "()()(())(()()()())(())()", "()()(())(()()()())()(())", "()()(())(()()()())()()()", "()()(())(()()())(((())))", "()()(())(()()())((()()))", "()()(())(()()())((())())", "()()(())(()()())((()))()", "()()(())(()()())(()(()))", "()()(())(()()())(()()())", "()()(())(()()())(()())()", "()()(())(()()())(())(())", "()()(())(()()())(())()()", "()()(())(()()())()((()))", "()()(())(()()())()(()())", "()()(())(()()())()(())()", "()()(())(()()())()()(())", "()()(())(()()())()()()()", "()()(())(()())((((()))))", "()()(())(()())(((()())))", "()()(())(()())(((())()))", "()()(())(()())(((()))())", "()()(())(()())(((())))()", "()()(())(()())((()(())))", "()()(())(()())((()()()))", "()()(())(()())((()())())", "()()(())(()())((()()))()", "()()(())(()())((())(()))", "()()(())(()())((())()())", "()()(())(()())((())())()", "()()(())(()())((()))(())", "()()(())(()())((()))()()", "()()(())(()())(()((())))", "()()(())(()())(()(()()))", "()()(())(()())(()(())())", "()()(())(()())(()(()))()", "()()(())(()())(()()(()))", "()()(())(()())(()()()())", "()()(())(()())(()()())()", "()()(())(()())(()())(())", "()()(())(()())(()())()()", "()()(())(()())(())((()))", "()()(())(()())(())(()())", "()()(())(()())(())(())()", "()()(())(()())(())()(())", "()()(())(()())(())()()()", "()()(())(()())()(((())))", "()()(())(()())()((()()))", "()()(())(()())()((())())", "()()(())(()())()((()))()", "()()(())(()())()(()(()))", "()()(())(()())()(()()())", "()()(())(()())()(()())()", "()()(())(()())()(())(())", "()()(())(()())()(())()()", "()()(())(()())()()((()))", "()()(())(()())()()(()())", "()()(())(()())()()(())()", "()()(())(()())()()()(())", "()()(())(()())()()()()()", "()()(())(())(((((())))))", "()()(())(())((((()()))))", "()()(())(())((((())())))", "()()(())(())((((()))()))", "()()(())(())((((())))())", "()()(())(())((((()))))()", "()()(())(())(((()(()))))", "()()(())(())(((()()())))", "()()(())(())(((()())()))", "()()(())(())(((()()))())", "()()(())(())(((()())))()", "()()(())(())(((())(())))", "()()(())(())(((())()()))", "()()(())(())(((())())())", "()()(())(())(((())()))()", "()()(())(())(((()))(()))", "()()(())(())(((()))()())", "()()(())(())(((()))())()", "()()(())(())(((())))(())", "()()(())(())(((())))()()", "()()(())(())((()((()))))", "()()(())(())((()(()())))", "()()(())(())((()(())()))", "()()(())(())((()(()))())", "()()(())(())((()(())))()", "()()(())(())((()()(())))", "()()(())(())((()()()()))", "()()(())(())((()()())())", "()()(())(())((()()()))()", "()()(())(())((()())(()))", "()()(())(())((()())()())", "()()(())(())((()())())()", "()()(())(())((()()))(())", "()()(())(())((()()))()()", "()()(())(())((())((())))", "()()(())(())((())(()()))", "()()(())(())((())(())())", "()()(())(())((())(()))()", "()()(())(())((())()(()))", "()()(())(())((())()()())", "()()(())(())((())()())()", "()()(())(())((())())(())", "()()(())(())((())())()()", "()()(())(())((()))((()))", "()()(())(())((()))(()())", "()()(())(())((()))(())()", "()()(())(())((()))()(())", "()()(())(())((()))()()()", "()()(())(())(()(((()))))", "()()(())(())(()((()())))", "()()(())(())(()((())()))", "()()(())(())(()((()))())", "()()(())(())(()((())))()", "()()(())(())(()(()(())))", "()()(())(())(()(()()()))", "()()(())(())(()(()())())", "()()(())(())(()(()()))()", "()()(())(())(()(())(()))", "()()(())(())(()(())()())", "()()(())(())(()(())())()", "()()(())(())(()(()))(())", "()()(())(())(()(()))()()", "()()(())(())(()()((())))", "()()(())(())(()()(()()))", "()()(())(())(()()(())())", "()()(())(())(()()(()))()", "()()(())(())(()()()(()))", "()()(())(())(()()()()())", "()()(())(())(()()()())()", "()()(())(())(()()())(())", "()()(())(())(()()())()()", "()()(())(())(()())((()))", "()()(())(())(()())(()())", "()()(())(())(()())(())()", "()()(())(())(()())()(())", "()()(())(())(()())()()()", "()()(())(())(())(((())))", "()()(())(())(())((()()))", "()()(())(())(())((())())", "()()(())(())(())((()))()", "()()(())(())(())(()(()))", "()()(())(())(())(()()())", "()()(())(())(())(()())()", "()()(())(())(())(())(())", "()()(())(())(())(())()()", "()()(())(())(())()((()))", "()()(())(())(())()(()())", "()()(())(())(())()(())()", "()()(())(())(())()()(())", "()()(())(())(())()()()()", "()()(())(())()((((()))))", "()()(())(())()(((()())))", "()()(())(())()(((())()))", "()()(())(())()(((()))())", "()()(())(())()(((())))()", "()()(())(())()((()(())))", "()()(())(())()((()()()))", "()()(())(())()((()())())", "()()(())(())()((()()))()", "()()(())(())()((())(()))", "()()(())(())()((())()())", "()()(())(())()((())())()", "()()(())(())()((()))(())", "()()(())(())()((()))()()", "()()(())(())()(()((())))", "()()(())(())()(()(()()))", "()()(())(())()(()(())())", "()()(())(())()(()(()))()", "()()(())(())()(()()(()))", "()()(())(())()(()()()())", "()()(())(())()(()()())()", "()()(())(())()(()())(())", "()()(())(())()(()())()()", "()()(())(())()(())((()))", "()()(())(())()(())(()())", "()()(())(())()(())(())()", "()()(())(())()(())()(())", "()()(())(())()(())()()()", "()()(())(())()()(((())))", "()()(())(())()()((()()))", "()()(())(())()()((())())", "()()(())(())()()((()))()", "()()(())(())()()(()(()))", "()()(())(())()()(()()())", "()()(())(())()()(()())()", "()()(())(())()()(())(())", "()()(())(())()()(())()()", "()()(())(())()()()((()))", "()()(())(())()()()(()())", "()()(())(())()()()(())()", "()()(())(())()()()()(())", "()()(())(())()()()()()()", "()()(())()((((((()))))))", "()()(())()(((((()())))))", "()()(())()(((((())()))))", "()()(())()(((((()))())))", "()()(())()(((((())))()))", "()()(())()(((((()))))())", "()()(())()(((((())))))()", "()()(())()((((()(())))))", "()()(())()((((()()()))))", "()()(())()((((()())())))", "()()(())()((((()()))()))", "()()(())()((((()())))())", "()()(())()((((()()))))()", "()()(())()((((())(()))))", "()()(())()((((())()())))", "()()(())()((((())())()))", "()()(())()((((())()))())", "()()(())()((((())())))()", "()()(())()((((()))(())))", "()()(())()((((()))()()))", "()()(())()((((()))())())", "()()(())()((((()))()))()", "()()(())()((((())))(()))", "()()(())()((((())))()())", "()()(())()((((())))())()", "()()(())()((((()))))(())", "()()(())()((((()))))()()", "()()(())()(((()((())))))", "()()(())()(((()(()()))))", "()()(())()(((()(())())))", "()()(())()(((()(()))()))", "()()(())()(((()(())))())", "()()(())()(((()(()))))()", "()()(())()(((()()(()))))", "()()(())()(((()()()())))", "()()(())()(((()()())()))", "()()(())()(((()()()))())", "()()(())()(((()()())))()", "()()(())()(((()())(())))", "()()(())()(((()())()()))", "()()(())()(((()())())())", "()()(())()(((()())()))()", "()()(())()(((()()))(()))", "()()(())()(((()()))()())", "()()(())()(((()()))())()", "()()(())()(((()())))(())", "()()(())()(((()())))()()", "()()(())()(((())((()))))", "()()(())()(((())(()())))", "()()(())()(((())(())()))", "()()(())()(((())(()))())", "()()(())()(((())(())))()", "()()(())()(((())()(())))", "()()(())()(((())()()()))", "()()(())()(((())()())())", "()()(())()(((())()()))()", "()()(())()(((())())(()))", "()()(())()(((())())()())", "()()(())()(((())())())()", "()()(())()(((())()))(())", "()()(())()(((())()))()()", "()()(())()(((()))((())))", "()()(())()(((()))(()()))", "()()(())()(((()))(())())", "()()(())()(((()))(()))()", "()()(())()(((()))()(()))", "()()(())()(((()))()()())", "()()(())()(((()))()())()", "()()(())()(((()))())(())", "()()(())()(((()))())()()", "()()(())()(((())))((()))", "()()(())()(((())))(()())", "()()(())()(((())))(())()", "()()(())()(((())))()(())", "()()(())()(((())))()()()", "()()(())()((()(((())))))", "()()(())()((()((()()))))", "()()(())()((()((())())))", "()()(())()((()((()))()))", "()()(())()((()((())))())", "()()(())()((()((()))))()", "()()(())()((()(()(()))))", "()()(())()((()(()()())))", "()()(())()((()(()())()))", "()()(())()((()(()()))())", "()()(())()((()(()())))()", "()()(())()((()(())(())))", "()()(())()((()(())()()))", "()()(())()((()(())())())", "()()(())()((()(())()))()", "()()(())()((()(()))(()))", "()()(())()((()(()))()())", "()()(())()((()(()))())()", "()()(())()((()(())))(())", "()()(())()((()(())))()()", "()()(())()((()()((()))))", "()()(())()((()()(()())))", "()()(())()((()()(())()))", "()()(())()((()()(()))())", "()()(())()((()()(())))()", "()()(())()((()()()(())))", "()()(())()((()()()()()))", "()()(())()((()()()())())", "()()(())()((()()()()))()", "()()(())()((()()())(()))", "()()(())()((()()())()())", "()()(())()((()()())())()", "()()(())()((()()()))(())", "()()(())()((()()()))()()", "()()(())()((()())((())))", "()()(())()((()())(()()))", "()()(())()((()())(())())", "()()(())()((()())(()))()", "()()(())()((()())()(()))", "()()(())()((()())()()())", "()()(())()((()())()())()", "()()(())()((()())())(())", "()()(())()((()())())()()", "()()(())()((()()))((()))", "()()(())()((()()))(()())", "()()(())()((()()))(())()", "()()(())()((()()))()(())", "()()(())()((()()))()()()", "()()(())()((())(((()))))", "()()(())()((())((()())))", "()()(())()((())((())()))", "()()(())()((())((()))())", "()()(())()((())((())))()", "()()(())()((())(()(())))", "()()(())()((())(()()()))", "()()(())()((())(()())())", "()()(())()((())(()()))()", "()()(())()((())(())(()))", "()()(())()((())(())()())", "()()(())()((())(())())()", "()()(())()((())(()))(())", "()()(())()((())(()))()()", "()()(())()((())()((())))", "()()(())()((())()(()()))", "()()(())()((())()(())())", "()()(())()((())()(()))()", "()()(())()((())()()(()))", "()()(())()((())()()()())", "()()(())()((())()()())()", "()()(())()((())()())(())", "()()(())()((())()())()()", "()()(())()((())())((()))", "()()(())()((())())(()())", "()()(())()((())())(())()", "()()(())()((())())()(())", "()()(())()((())())()()()", "()()(())()((()))(((())))", "()()(())()((()))((()()))", "()()(())()((()))((())())", "()()(())()((()))((()))()", "()()(())()((()))(()(()))", "()()(())()((()))(()()())", "()()(())()((()))(()())()", "()()(())()((()))(())(())", "()()(())()((()))(())()()", "()()(())()((()))()((()))", "()()(())()((()))()(()())", "()()(())()((()))()(())()", "()()(())()((()))()()(())", "()()(())()((()))()()()()", "()()(())()(()((((())))))", "()()(())()(()(((()()))))", "()()(())()(()(((())())))", "()()(())()(()(((()))()))", "()()(())()(()(((())))())", "()()(())()(()(((()))))()", "()()(())()(()((()(()))))", "()()(())()(()((()()())))", "()()(())()(()((()())()))", "()()(())()(()((()()))())", "()()(())()(()((()())))()", "()()(())()(()((())(())))", "()()(())()(()((())()()))", "()()(())()(()((())())())", "()()(())()(()((())()))()", "()()(())()(()((()))(()))", "()()(())()(()((()))()())", "()()(())()(()((()))())()", "()()(())()(()((())))(())", "()()(())()(()((())))()()", "()()(())()(()(()((()))))", "()()(())()(()(()(()())))", "()()(())()(()(()(())()))", "()()(())()(()(()(()))())", "()()(())()(()(()(())))()", "()()(())()(()(()()(())))", "()()(())()(()(()()()()))", "()()(())()(()(()()())())", "()()(())()(()(()()()))()", "()()(())()(()(()())(()))", "()()(())()(()(()())()())", "()()(())()(()(()())())()", "()()(())()(()(()()))(())", "()()(())()(()(()()))()()", "()()(())()(()(())((())))", "()()(())()(()(())(()()))", "()()(())()(()(())(())())", "()()(())()(()(())(()))()", "()()(())()(()(())()(()))", "()()(())()(()(())()()())", "()()(())()(()(())()())()", "()()(())()(()(())())(())", "()()(())()(()(())())()()", "()()(())()(()(()))((()))", "()()(())()(()(()))(()())", "()()(())()(()(()))(())()", "()()(())()(()(()))()(())", "()()(())()(()(()))()()()", "()()(())()(()()(((()))))", "()()(())()(()()((()())))", "()()(())()(()()((())()))", "()()(())()(()()((()))())", "()()(())()(()()((())))()", "()()(())()(()()(()(())))", "()()(())()(()()(()()()))", "()()(())()(()()(()())())", "()()(())()(()()(()()))()", "()()(())()(()()(())(()))", "()()(())()(()()(())()())", "()()(())()(()()(())())()", "()()(())()(()()(()))(())", "()()(())()(()()(()))()()", "()()(())()(()()()((())))", "()()(())()(()()()(()()))", "()()(())()(()()()(())())", "()()(())()(()()()(()))()", "()()(())()(()()()()(()))", "()()(())()(()()()()()())", "()()(())()(()()()()())()", "()()(())()(()()()())(())", "()()(())()(()()()())()()", "()()(())()(()()())((()))", "()()(())()(()()())(()())", "()()(())()(()()())(())()", "()()(())()(()()())()(())", "()()(())()(()()())()()()", "()()(())()(()())(((())))", "()()(())()(()())((()()))", "()()(())()(()())((())())", "()()(())()(()())((()))()", "()()(())()(()())(()(()))", "()()(())()(()())(()()())", "()()(())()(()())(()())()", "()()(())()(()())(())(())", "()()(())()(()())(())()()", "()()(())()(()())()((()))", "()()(())()(()())()(()())", "()()(())()(()())()(())()", "()()(())()(()())()()(())", "()()(())()(()())()()()()", "()()(())()(())((((()))))", "()()(())()(())(((()())))", "()()(())()(())(((())()))", "()()(())()(())(((()))())", "()()(())()(())(((())))()", "()()(())()(())((()(())))", "()()(())()(())((()()()))", "()()(())()(())((()())())", "()()(())()(())((()()))()", "()()(())()(())((())(()))", "()()(())()(())((())()())", "()()(())()(())((())())()", "()()(())()(())((()))(())", "()()(())()(())((()))()()", "()()(())()(())(()((())))", "()()(())()(())(()(()()))", "()()(())()(())(()(())())", "()()(())()(())(()(()))()", "()()(())()(())(()()(()))", "()()(())()(())(()()()())", "()()(())()(())(()()())()", "()()(())()(())(()())(())", "()()(())()(())(()())()()", "()()(())()(())(())((()))", "()()(())()(())(())(()())", "()()(())()(())(())(())()", "()()(())()(())(())()(())", "()()(())()(())(())()()()", "()()(())()(())()(((())))", "()()(())()(())()((()()))", "()()(())()(())()((())())", "()()(())()(())()((()))()", "()()(())()(())()(()(()))", "()()(())()(())()(()()())", "()()(())()(())()(()())()", "()()(())()(())()(())(())", "()()(())()(())()(())()()", "()()(())()(())()()((()))", "()()(())()(())()()(()())", "()()(())()(())()()(())()", "()()(())()(())()()()(())", "()()(())()(())()()()()()", "()()(())()()(((((())))))", "()()(())()()((((()()))))", "()()(())()()((((())())))", "()()(())()()((((()))()))", "()()(())()()((((())))())", "()()(())()()((((()))))()", "()()(())()()(((()(()))))", "()()(())()()(((()()())))", "()()(())()()(((()())()))", "()()(())()()(((()()))())", "()()(())()()(((()())))()", "()()(())()()(((())(())))", "()()(())()()(((())()()))", "()()(())()()(((())())())", "()()(())()()(((())()))()", "()()(())()()(((()))(()))", "()()(())()()(((()))()())", "()()(())()()(((()))())()", "()()(())()()(((())))(())", "()()(())()()(((())))()()", "()()(())()()((()((()))))", "()()(())()()((()(()())))", "()()(())()()((()(())()))", "()()(())()()((()(()))())", "()()(())()()((()(())))()", "()()(())()()((()()(())))", "()()(())()()((()()()()))", "()()(())()()((()()())())", "()()(())()()((()()()))()", "()()(())()()((()())(()))", "()()(())()()((()())()())", "()()(())()()((()())())()", "()()(())()()((()()))(())", "()()(())()()((()()))()()", "()()(())()()((())((())))", "()()(())()()((())(()()))", "()()(())()()((())(())())", "()()(())()()((())(()))()", "()()(())()()((())()(()))", "()()(())()()((())()()())", "()()(())()()((())()())()", "()()(())()()((())())(())", "()()(())()()((())())()()", "()()(())()()((()))((()))", "()()(())()()((()))(()())", "()()(())()()((()))(())()", "()()(())()()((()))()(())", "()()(())()()((()))()()()", "()()(())()()(()(((()))))", "()()(())()()(()((()())))", "()()(())()()(()((())()))", "()()(())()()(()((()))())", "()()(())()()(()((())))()", "()()(())()()(()(()(())))", "()()(())()()(()(()()()))", "()()(())()()(()(()())())", "()()(())()()(()(()()))()", "()()(())()()(()(())(()))", "()()(())()()(()(())()())", "()()(())()()(()(())())()", "()()(())()()(()(()))(())", "()()(())()()(()(()))()()", "()()(())()()(()()((())))", "()()(())()()(()()(()()))", "()()(())()()(()()(())())", "()()(())()()(()()(()))()", "()()(())()()(()()()(()))", "()()(())()()(()()()()())", "()()(())()()(()()()())()", "()()(())()()(()()())(())", "()()(())()()(()()())()()", "()()(())()()(()())((()))", "()()(())()()(()())(()())", "()()(())()()(()())(())()", "()()(())()()(()())()(())", "()()(())()()(()())()()()", "()()(())()()(())(((())))", "()()(())()()(())((()()))", "()()(())()()(())((())())", "()()(())()()(())((()))()", "()()(())()()(())(()(()))", "()()(())()()(())(()()())", "()()(())()()(())(()())()", "()()(())()()(())(())(())", "()()(())()()(())(())()()", "()()(())()()(())()((()))", "()()(())()()(())()(()())", "()()(())()()(())()(())()", "()()(())()()(())()()(())", "()()(())()()(())()()()()", "()()(())()()()((((()))))", "()()(())()()()(((()())))", "()()(())()()()(((())()))", "()()(())()()()(((()))())", "()()(())()()()(((())))()", "()()(())()()()((()(())))", "()()(())()()()((()()()))", "()()(())()()()((()())())", "()()(())()()()((()()))()", "()()(())()()()((())(()))", "()()(())()()()((())()())", "()()(())()()()((())())()", "()()(())()()()((()))(())", "()()(())()()()((()))()()", "()()(())()()()(()((())))", "()()(())()()()(()(()()))", "()()(())()()()(()(())())", "()()(())()()()(()(()))()", "()()(())()()()(()()(()))", "()()(())()()()(()()()())", "()()(())()()()(()()())()", "()()(())()()()(()())(())", "()()(())()()()(()())()()", "()()(())()()()(())((()))", "()()(())()()()(())(()())", "()()(())()()()(())(())()", "()()(())()()()(())()(())", "()()(())()()()(())()()()", "()()(())()()()()(((())))", "()()(())()()()()((()()))", "()()(())()()()()((())())", "()()(())()()()()((()))()", "()()(())()()()()(()(()))", "()()(())()()()()(()()())", "()()(())()()()()(()())()", "()()(())()()()()(())(())", "()()(())()()()()(())()()", "()()(())()()()()()((()))", "()()(())()()()()()(()())", "()()(())()()()()()(())()", "()()(())()()()()()()(())", "()()(())()()()()()()()()", "()()()((((((((()))))))))", "()()()(((((((()())))))))", "()()()(((((((())()))))))", "()()()(((((((()))())))))", "()()()(((((((())))()))))", "()()()(((((((()))))())))", "()()()(((((((())))))()))", "()()()(((((((()))))))())", "()()()(((((((())))))))()", "()()()((((((()(())))))))", "()()()((((((()()()))))))", "()()()((((((()())())))))", "()()()((((((()()))()))))", "()()()((((((()())))())))", "()()()((((((()()))))()))", "()()()((((((()())))))())", "()()()((((((()()))))))()", "()()()((((((())(()))))))", "()()()((((((())()())))))", "()()()((((((())())()))))", "()()()((((((())()))())))", "()()()((((((())())))()))", "()()()((((((())()))))())", "()()()((((((())())))))()", "()()()((((((()))(())))))", "()()()((((((()))()()))))", "()()()((((((()))())())))", "()()()((((((()))()))()))", "()()()((((((()))())))())", "()()()((((((()))()))))()", "()()()((((((())))(()))))", "()()()((((((())))()())))", "()()()((((((())))())()))", "()()()((((((())))()))())", "()()()((((((())))())))()", "()()()((((((()))))(())))", "()()()((((((()))))()()))", "()()()((((((()))))())())", "()()()((((((()))))()))()", "()()()((((((())))))(()))", "()()()((((((())))))()())", "()()()((((((())))))())()", "()()()((((((()))))))(())", "()()()((((((()))))))()()", "()()()(((((()((())))))))", "()()()(((((()(()()))))))", "()()()(((((()(())())))))", "()()()(((((()(()))()))))", "()()()(((((()(())))())))", "()()()(((((()(()))))()))", "()()()(((((()(())))))())", "()()()(((((()(()))))))()", "()()()(((((()()(()))))))", "()()()(((((()()()())))))", "()()()(((((()()())()))))", "()()()(((((()()()))())))", "()()()(((((()()())))()))", "()()()(((((()()()))))())", "()()()(((((()()())))))()", "()()()(((((()())(())))))", "()()()(((((()())()()))))", "()()()(((((()())())())))", "()()()(((((()())()))()))", "()()()(((((()())())))())", "()()()(((((()())()))))()", "()()()(((((()()))(()))))", "()()()(((((()()))()())))", "()()()(((((()()))())()))", "()()()(((((()()))()))())", "()()()(((((()()))())))()", "()()()(((((()())))(())))", "()()()(((((()())))()()))", "()()()(((((()())))())())", "()()()(((((()())))()))()", "()()()(((((()()))))(()))", "()()()(((((()()))))()())", "()()()(((((()()))))())()", "()()()(((((()())))))(())", "()()()(((((()())))))()()", "()()()(((((())((()))))))", "()()()(((((())(()())))))", "()()()(((((())(())()))))", "()()()(((((())(()))())))", "()()()(((((())(())))()))", "()()()(((((())(()))))())", "()()()(((((())(())))))()", "()()()(((((())()(())))))", "()()()(((((())()()()))))", "()()()(((((())()())())))", "()()()(((((())()()))()))", "()()()(((((())()())))())", "()()()(((((())()()))))()", "()()()(((((())())(()))))", "()()()(((((())())()())))", "()()()(((((())())())()))", "()()()(((((())())()))())", "()()()(((((())())())))()", "()()()(((((())()))(())))", "()()()(((((())()))()()))", "()()()(((((())()))())())", "()()()(((((())()))()))()", "()()()(((((())())))(()))", "()()()(((((())())))()())", "()()()(((((())())))())()", "()()()(((((())()))))(())", "()()()(((((())()))))()()", "()()()(((((()))((())))))", "()()()(((((()))(()()))))", "()()()(((((()))(())())))", "()()()(((((()))(()))()))", "()()()(((((()))(())))())", "()()()(((((()))(()))))()", "()()()(((((()))()(()))))", "()()()(((((()))()()())))", "()()()(((((()))()())()))", "()()()(((((()))()()))())", "()()()(((((()))()())))()", "()()()(((((()))())(())))", "()()()(((((()))())()()))", "()()()(((((()))())())())", "()()()(((((()))())()))()", "()()()(((((()))()))(()))", "()()()(((((()))()))()())", "()()()(((((()))()))())()", "()()()(((((()))())))(())", "()()()(((((()))())))()()", "()()()(((((())))((()))))", "()()()(((((())))(()())))", "()()()(((((())))(())()))", "()()()(((((())))(()))())", "()()()(((((())))(())))()", "()()()(((((())))()(())))", "()()()(((((())))()()()))", "()()()(((((())))()())())", "()()()(((((())))()()))()", "()()()(((((())))())(()))", "()()()(((((())))())()())", "()()()(((((())))())())()", "()()()(((((())))()))(())", "()()()(((((())))()))()()", "()()()(((((()))))((())))", "()()()(((((()))))(()()))", "()()()(((((()))))(())())", "()()()(((((()))))(()))()", "()()()(((((()))))()(()))", "()()()(((((()))))()()())", "()()()(((((()))))()())()", "()()()(((((()))))())(())", "()()()(((((()))))())()()", "()()()(((((())))))((()))", "()()()(((((())))))(()())", "()()()(((((())))))(())()", "()()()(((((())))))()(())", "()()()(((((())))))()()()", "()()()((((()(((())))))))", "()()()((((()((()()))))))", "()()()((((()((())())))))", "()()()((((()((()))()))))", "()()()((((()((())))())))", "()()()((((()((()))))()))", "()()()((((()((())))))())", "()()()((((()((()))))))()", "()()()((((()(()(()))))))", "()()()((((()(()()())))))", "()()()((((()(()())()))))", "()()()((((()(()()))())))", "()()()((((()(()())))()))", "()()()((((()(()()))))())", "()()()((((()(()())))))()", "()()()((((()(())(())))))", "()()()((((()(())()()))))", "()()()((((()(())())())))", "()()()((((()(())()))()))", "()()()((((()(())())))())", "()()()((((()(())()))))()", "()()()((((()(()))(()))))", "()()()((((()(()))()())))", "()()()((((()(()))())()))", "()()()((((()(()))()))())", "()()()((((()(()))())))()", "()()()((((()(())))(())))", "()()()((((()(())))()()))", "()()()((((()(())))())())", "()()()((((()(())))()))()", "()()()((((()(()))))(()))", "()()()((((()(()))))()())", "()()()((((()(()))))())()", "()()()((((()(())))))(())", "()()()((((()(())))))()()", "()()()((((()()((()))))))", "()()()((((()()(()())))))", "()()()((((()()(())()))))", "()()()((((()()(()))())))", "()()()((((()()(())))()))", "()()()((((()()(()))))())", "()()()((((()()(())))))()", "()()()((((()()()(())))))", "()()()((((()()()()()))))", "()()()((((()()()())())))", "()()()((((()()()()))()))", "()()()((((()()()())))())", "()()()((((()()()()))))()", "()()()((((()()())(()))))", "()()()((((()()())()())))", "()()()((((()()())())()))", "()()()((((()()())()))())", "()()()((((()()())())))()", "()()()((((()()()))(())))", "()()()((((()()()))()()))", "()()()((((()()()))())())", "()()()((((()()()))()))()", "()()()((((()()())))(()))", "()()()((((()()())))()())", "()()()((((()()())))())()", "()()()((((()()()))))(())", "()()()((((()()()))))()()", "()()()((((()())((())))))", "()()()((((()())(()()))))", "()()()((((()())(())())))", "()()()((((()())(()))()))", "()()()((((()())(())))())", "()()()((((()())(()))))()", "()()()((((()())()(()))))", "()()()((((()())()()())))", "()()()((((()())()())()))", "()()()((((()())()()))())", "()()()((((()())()())))()", "()()()((((()())())(())))", "()()()((((()())())()()))", "()()()((((()())())())())", "()()()((((()())())()))()", "()()()((((()())()))(()))", "()()()((((()())()))()())", "()()()((((()())()))())()", "()()()((((()())())))(())", "()()()((((()())())))()()", "()()()((((()()))((()))))", "()()()((((()()))(()())))", "()()()((((()()))(())()))", "()()()((((()()))(()))())", "()()()((((()()))(())))()", "()()()((((()()))()(())))", "()()()((((()()))()()()))", "()()()((((()()))()())())", "()()()((((()()))()()))()", "()()()((((()()))())(()))", "()()()((((()()))())()())", "()()()((((()()))())())()", "()()()((((()()))()))(())", "()()()((((()()))()))()()", "()()()((((()())))((())))", "()()()((((()())))(()()))", "()()()((((()())))(())())", "()()()((((()())))(()))()", "()()()((((()())))()(()))", "()()()((((()())))()()())", "()()()((((()())))()())()", "()()()((((()())))())(())", "()()()((((()())))())()()", "()()()((((()()))))((()))", "()()()((((()()))))(()())", "()()()((((()()))))(())()", "()()()((((()()))))()(())", "()()()((((()()))))()()()", "()()()((((())(((()))))))", "()()()((((())((()())))))", "()()()((((())((())()))))", "()()()((((())((()))())))", "()()()((((())((())))()))", "()()()((((())((()))))())", "()()()((((())((())))))()", "()()()((((())(()(())))))", "()()()((((())(()()()))))", "()()()((((())(()())())))", "()()()((((())(()()))()))", "()()()((((())(()())))())", "()()()((((())(()()))))()", "()()()((((())(())(()))))", "()()()((((())(())()())))", "()()()((((())(())())()))", "()()()((((())(())()))())", "()()()((((())(())())))()", "()()()((((())(()))(())))", "()()()((((())(()))()()))", "()()()((((())(()))())())", "()()()((((())(()))()))()", "()()()((((())(())))(()))", "()()()((((())(())))()())", "()()()((((())(())))())()", "()()()((((())(()))))(())", "()()()((((())(()))))()()", "()()()((((())()((())))))", "()()()((((())()(()()))))", "()()()((((())()(())())))", "()()()((((())()(()))()))", "()()()((((())()(())))())", "()()()((((())()(()))))()", "()()()((((())()()(()))))", "()()()((((())()()()())))", "()()()((((())()()())()))", "()()()((((())()()()))())", "()()()((((())()()())))()", "()()()((((())()())(())))", "()()()((((())()())()()))", "()()()((((())()())())())", "()()()((((())()())()))()", "()()()((((())()()))(()))", "()()()((((())()()))()())", "()()()((((())()()))())()", "()()()((((())()())))(())", "()()()((((())()())))()()", "()()()((((())())((()))))", "()()()((((())())(()())))", "()()()((((())())(())()))", "()()()((((())())(()))())", "()()()((((())())(())))()", "()()()((((())())()(())))", "()()()((((())())()()()))", "()()()((((())())()())())", "()()()((((())())()()))()", "()()()((((())())())(()))", "()()()((((())())())()())", "()()()((((())())())())()", "()()()((((())())()))(())", "()()()((((())())()))()()", "()()()((((())()))((())))", "()()()((((())()))(()()))", "()()()((((())()))(())())", "()()()((((())()))(()))()", "()()()((((())()))()(()))", "()()()((((())()))()()())", "()()()((((())()))()())()", "()()()((((())()))())(())", "()()()((((())()))())()()", "()()()((((())())))((()))", "()()()((((())())))(()())", "()()()((((())())))(())()", "()()()((((())())))()(())", "()()()((((())())))()()()", "()()()((((()))(((())))))", "()()()((((()))((()()))))", "()()()((((()))((())())))", "()()()((((()))((()))()))", "()()()((((()))((())))())", "()()()((((()))((()))))()", "()()()((((()))(()(()))))", "()()()((((()))(()()())))", "()()()((((()))(()())()))", "()()()((((()))(()()))())", "()()()((((()))(()())))()", "()()()((((()))(())(())))", "()()()((((()))(())()()))", "()()()((((()))(())())())", "()()()((((()))(())()))()", "()()()((((()))(()))(()))", "()()()((((()))(()))()())", "()()()((((()))(()))())()", "()()()((((()))(())))(())", "()()()((((()))(())))()()", "()()()((((()))()((()))))", "()()()((((()))()(()())))", "()()()((((()))()(())()))", "()()()((((()))()(()))())", "()()()((((()))()(())))()", "()()()((((()))()()(())))", "()()()((((()))()()()()))", "()()()((((()))()()())())", "()()()((((()))()()()))()", "()()()((((()))()())(()))", "()()()((((()))()())()())", "()()()((((()))()())())()", "()()()((((()))()()))(())", "()()()((((()))()()))()()", "()()()((((()))())((())))", "()()()((((()))())(()()))", "()()()((((()))())(())())", "()()()((((()))())(()))()", "()()()((((()))())()(()))", "()()()((((()))())()()())", "()()()((((()))())()())()", "()()()((((()))())())(())", "()()()((((()))())())()()", "()()()((((()))()))((()))", "()()()((((()))()))(()())", "()()()((((()))()))(())()", "()()()((((()))()))()(())", "()()()((((()))()))()()()", "()()()((((())))(((()))))", "()()()((((())))((()())))", "()()()((((())))((())()))", "()()()((((())))((()))())", "()()()((((())))((())))()", "()()()((((())))(()(())))", "()()()((((())))(()()()))", "()()()((((())))(()())())", "()()()((((())))(()()))()", "()()()((((())))(())(()))", "()()()((((())))(())()())", "()()()((((())))(())())()", "()()()((((())))(()))(())", "()()()((((())))(()))()()", "()()()((((())))()((())))", "()()()((((())))()(()()))", "()()()((((())))()(())())", "()()()((((())))()(()))()", "()()()((((())))()()(()))", "()()()((((())))()()()())", "()()()((((())))()()())()", "()()()((((())))()())(())", "()()()((((())))()())()()", "()()()((((())))())((()))", "()()()((((())))())(()())", "()()()((((())))())(())()", "()()()((((())))())()(())", "()()()((((())))())()()()", "()()()((((()))))(((())))", "()()()((((()))))((()()))", "()()()((((()))))((())())", "()()()((((()))))((()))()", "()()()((((()))))(()(()))", "()()()((((()))))(()()())", "()()()((((()))))(()())()", "()()()((((()))))(())(())", "()()()((((()))))(())()()", "()()()((((()))))()((()))", "()()()((((()))))()(()())", "()()()((((()))))()(())()", "()()()((((()))))()()(())", "()()()((((()))))()()()()", "()()()(((()((((())))))))", "()()()(((()(((()()))))))", "()()()(((()(((())())))))", "()()()(((()(((()))()))))", "()()()(((()(((())))())))", "()()()(((()(((()))))()))", "()()()(((()(((())))))())", "()()()(((()(((()))))))()", "()()()(((()((()(()))))))", "()()()(((()((()()())))))", "()()()(((()((()())()))))", "()()()(((()((()()))())))", "()()()(((()((()())))()))", "()()()(((()((()()))))())", "()()()(((()((()())))))()", "()()()(((()((())(())))))", "()()()(((()((())()()))))", "()()()(((()((())())())))", "()()()(((()((())()))()))", "()()()(((()((())())))())", "()()()(((()((())()))))()", "()()()(((()((()))(()))))", "()()()(((()((()))()())))", "()()()(((()((()))())()))", "()()()(((()((()))()))())", "()()()(((()((()))())))()", "()()()(((()((())))(())))", "()()()(((()((())))()()))", "()()()(((()((())))())())", "()()()(((()((())))()))()", "()()()(((()((()))))(()))", "()()()(((()((()))))()())", "()()()(((()((()))))())()", "()()()(((()((())))))(())", "()()()(((()((())))))()()", "()()()(((()(()((()))))))", "()()()(((()(()(()())))))", "()()()(((()(()(())()))))", "()()()(((()(()(()))())))", "()()()(((()(()(())))()))", "()()()(((()(()(()))))())", "()()()(((()(()(())))))()", "()()()(((()(()()(())))))", "()()()(((()(()()()()))))", "()()()(((()(()()())())))", "()()()(((()(()()()))()))", "()()()(((()(()()())))())", "()()()(((()(()()()))))()", "()()()(((()(()())(()))))", "()()()(((()(()())()())))", "()()()(((()(()())())()))", "()()()(((()(()())()))())", "()()()(((()(()())())))()", "()()()(((()(()()))(())))", "()()()(((()(()()))()()))", "()()()(((()(()()))())())", "()()()(((()(()()))()))()", "()()()(((()(()())))(()))", "()()()(((()(()())))()())", "()()()(((()(()())))())()", "()()()(((()(()()))))(())", "()()()(((()(()()))))()()", "()()()(((()(())((())))))", "()()()(((()(())(()()))))", "()()()(((()(())(())())))", "()()()(((()(())(()))()))", "()()()(((()(())(())))())", "()()()(((()(())(()))))()", "()()()(((()(())()(()))))", "()()()(((()(())()()())))", "()()()(((()(())()())()))", "()()()(((()(())()()))())", "()()()(((()(())()())))()", "()()()(((()(())())(())))", "()()()(((()(())())()()))", "()()()(((()(())())())())", "()()()(((()(())())()))()", "()()()(((()(())()))(()))", "()()()(((()(())()))()())", "()()()(((()(())()))())()", "()()()(((()(())())))(())", "()()()(((()(())())))()()", "()()()(((()(()))((()))))", "()()()(((()(()))(()())))", "()()()(((()(()))(())()))", "()()()(((()(()))(()))())", "()()()(((()(()))(())))()", "()()()(((()(()))()(())))", "()()()(((()(()))()()()))", "()()()(((()(()))()())())", "()()()(((()(()))()()))()", "()()()(((()(()))())(()))", "()()()(((()(()))())()())", "()()()(((()(()))())())()", "()()()(((()(()))()))(())", "()()()(((()(()))()))()()", "()()()(((()(())))((())))", "()()()(((()(())))(()()))", "()()()(((()(())))(())())", "()()()(((()(())))(()))()", "()()()(((()(())))()(()))", "()()()(((()(())))()()())", "()()()(((()(())))()())()", "()()()(((()(())))())(())", "()()()(((()(())))())()()", "()()()(((()(()))))((()))", "()()()(((()(()))))(()())", "()()()(((()(()))))(())()", "()()()(((()(()))))()(())", "()()()(((()(()))))()()()", "()()()(((()()(((()))))))", "()()()(((()()((()())))))", "()()()(((()()((())()))))", "()()()(((()()((()))())))", "()()()(((()()((())))()))", "()()()(((()()((()))))())", "()()()(((()()((())))))()", "()()()(((()()(()(())))))", "()()()(((()()(()()()))))", "()()()(((()()(()())())))", "()()()(((()()(()()))()))", "()()()(((()()(()())))())", "()()()(((()()(()()))))()", "()()()(((()()(())(()))))", "()()()(((()()(())()())))", "()()()(((()()(())())()))", "()()()(((()()(())()))())", "()()()(((()()(())())))()", "()()()(((()()(()))(())))", "()()()(((()()(()))()()))", "()()()(((()()(()))())())", "()()()(((()()(()))()))()", "()()()(((()()(())))(()))", "()()()(((()()(())))()())", "()()()(((()()(())))())()", "()()()(((()()(()))))(())", "()()()(((()()(()))))()()", "()()()(((()()()((())))))", "()()()(((()()()(()()))))", "()()()(((()()()(())())))", "()()()(((()()()(()))()))", "()()()(((()()()(())))())", "()()()(((()()()(()))))()", "()()()(((()()()()(()))))", "()()()(((()()()()()())))", "()()()(((()()()()())()))", "()()()(((()()()()()))())", "()()()(((()()()()())))()", "()()()(((()()()())(())))", "()()()(((()()()())()()))", "()()()(((()()()())())())", "()()()(((()()()())()))()", "()()()(((()()()()))(()))", "()()()(((()()()()))()())", "()()()(((()()()()))())()", "()()()(((()()()())))(())", "()()()(((()()()())))()()", "()()()(((()()())((()))))", "()()()(((()()())(()())))", "()()()(((()()())(())()))", "()()()(((()()())(()))())", "()()()(((()()())(())))()", "()()()(((()()())()(())))", "()()()(((()()())()()()))", "()()()(((()()())()())())", "()()()(((()()())()()))()", "()()()(((()()())())(()))", "()()()(((()()())())()())", "()()()(((()()())())())()", "()()()(((()()())()))(())", "()()()(((()()())()))()()", "()()()(((()()()))((())))", "()()()(((()()()))(()()))", "()()()(((()()()))(())())", "()()()(((()()()))(()))()", "()()()(((()()()))()(()))", "()()()(((()()()))()()())", "()()()(((()()()))()())()", "()()()(((()()()))())(())", "()()()(((()()()))())()()", "()()()(((()()())))((()))", "()()()(((()()())))(()())", "()()()(((()()())))(())()", "()()()(((()()())))()(())", "()()()(((()()())))()()()", "()()()(((()())(((())))))", "()()()(((()())((()()))))", "()()()(((()())((())())))", "()()()(((()())((()))()))", "()()()(((()())((())))())", "()()()(((()())((()))))()", "()()()(((()())(()(()))))", "()()()(((()())(()()())))", "()()()(((()())(()())()))", "()()()(((()())(()()))())", "()()()(((()())(()())))()", "()()()(((()())(())(())))", "()()()(((()())(())()()))", "()()()(((()())(())())())", "()()()(((()())(())()))()", "()()()(((()())(()))(()))", "()()()(((()())(()))()())", "()()()(((()())(()))())()", "()()()(((()())(())))(())", "()()()(((()())(())))()()", "()()()(((()())()((()))))", "()()()(((()())()(()())))", "()()()(((()())()(())()))", "()()()(((()())()(()))())", "()()()(((()())()(())))()", "()()()(((()())()()(())))", "()()()(((()())()()()()))", "()()()(((()())()()())())", "()()()(((()())()()()))()", "()()()(((()())()())(()))", "()()()(((()())()())()())", "()()()(((()())()())())()", "()()()(((()())()()))(())", "()()()(((()())()()))()()", "()()()(((()())())((())))", "()()()(((()())())(()()))", "()()()(((()())())(())())", "()()()(((()())())(()))()", "()()()(((()())())()(()))", "()()()(((()())())()()())", "()()()(((()())())()())()", "()()()(((()())())())(())", "()()()(((()())())())()()", "()()()(((()())()))((()))", "()()()(((()())()))(()())", "()()()(((()())()))(())()", "()()()(((()())()))()(())", "()()()(((()())()))()()()", "()()()(((()()))(((()))))", "()()()(((()()))((()())))", "()()()(((()()))((())()))", "()()()(((()()))((()))())", "()()()(((()()))((())))()", "()()()(((()()))(()(())))", "()()()(((()()))(()()()))", "()()()(((()()))(()())())", "()()()(((()()))(()()))()", "()()()(((()()))(())(()))", "()()()(((()()))(())()())", "()()()(((()()))(())())()", "()()()(((()()))(()))(())", "()()()(((()()))(()))()()", "()()()(((()()))()((())))", "()()()(((()()))()(()()))", "()()()(((()()))()(())())", "()()()(((()()))()(()))()", "()()()(((()()))()()(()))", "()()()(((()()))()()()())", "()()()(((()()))()()())()", "()()()(((()()))()())(())", "()()()(((()()))()())()()", "()()()(((()()))())((()))", "()()()(((()()))())(()())", "()()()(((()()))())(())()", "()()()(((()()))())()(())", "()()()(((()()))())()()()", "()()()(((()())))(((())))", "()()()(((()())))((()()))", "()()()(((()())))((())())", "()()()(((()())))((()))()", "()()()(((()())))(()(()))", "()()()(((()())))(()()())", "()()()(((()())))(()())()", "()()()(((()())))(())(())", "()()()(((()())))(())()()", "()()()(((()())))()((()))", "()()()(((()())))()(()())", "()()()(((()())))()(())()", "()()()(((()())))()()(())", "()()()(((()())))()()()()", "()()()(((())((((()))))))", "()()()(((())(((()())))))", "()()()(((())(((())()))))", "()()()(((())(((()))())))", "()()()(((())(((())))()))", "()()()(((())(((()))))())", "()()()(((())(((())))))()", "()()()(((())((()(())))))", "()()()(((())((()()()))))", "()()()(((())((()())())))", "()()()(((())((()()))()))", "()()()(((())((()())))())", "()()()(((())((()()))))()", "()()()(((())((())(()))))", "()()()(((())((())()())))", "()()()(((())((())())()))", "()()()(((())((())()))())", "()()()(((())((())())))()", "()()()(((())((()))(())))", "()()()(((())((()))()()))", "()()()(((())((()))())())", "()()()(((())((()))()))()", "()()()(((())((())))(()))", "()()()(((())((())))()())", "()()()(((())((())))())()", "()()()(((())((()))))(())", "()()()(((())((()))))()()", "()()()(((())(()((())))))", "()()()(((())(()(()()))))", "()()()(((())(()(())())))", "()()()(((())(()(()))()))", "()()()(((())(()(())))())", "()()()(((())(()(()))))()", "()()()(((())(()()(()))))", "()()()(((())(()()()())))", "()()()(((())(()()())()))", "()()()(((())(()()()))())", "()()()(((())(()()())))()", "()()()(((())(()())(())))", "()()()(((())(()())()()))", "()()()(((())(()())())())", "()()()(((())(()())()))()", "()()()(((())(()()))(()))", "()()()(((())(()()))()())", "()()()(((())(()()))())()", "()()()(((())(()())))(())", "()()()(((())(()())))()()", "()()()(((())(())((()))))", "()()()(((())(())(()())))", "()()()(((())(())(())()))", "()()()(((())(())(()))())", "()()()(((())(())(())))()", "()()()(((())(())()(())))", "()()()(((())(())()()()))", "()()()(((())(())()())())", "()()()(((())(())()()))()", "()()()(((())(())())(()))", "()()()(((())(())())()())", "()()()(((())(())())())()", "()()()(((())(())()))(())", "()()()(((())(())()))()()", "()()()(((())(()))((())))", "()()()(((())(()))(()()))", "()()()(((())(()))(())())", "()()()(((())(()))(()))()", "()()()(((())(()))()(()))", "()()()(((())(()))()()())", "()()()(((())(()))()())()", "()()()(((())(()))())(())", "()()()(((())(()))())()()", "()()()(((())(())))((()))", "()()()(((())(())))(()())", "()()()(((())(())))(())()", "()()()(((())(())))()(())", "()()()(((())(())))()()()", "()()()(((())()(((())))))", "()()()(((())()((()()))))", "()()()(((())()((())())))", "()()()(((())()((()))()))", "()()()(((())()((())))())", "()()()(((())()((()))))()", "()()()(((())()(()(()))))", "()()()(((())()(()()())))", "()()()(((())()(()())()))", "()()()(((())()(()()))())", "()()()(((())()(()())))()", "()()()(((())()(())(())))", "()()()(((())()(())()()))", "()()()(((())()(())())())", "()()()(((())()(())()))()", "()()()(((())()(()))(()))", "()()()(((())()(()))()())", "()()()(((())()(()))())()", "()()()(((())()(())))(())", "()()()(((())()(())))()()", "()()()(((())()()((()))))", "()()()(((())()()(()())))", "()()()(((())()()(())()))", "()()()(((())()()(()))())", "()()()(((())()()(())))()", "()()()(((())()()()(())))", "()()()(((())()()()()()))", "()()()(((())()()()())())", "()()()(((())()()()()))()", "()()()(((())()()())(()))", "()()()(((())()()())()())", "()()()(((())()()())())()", "()()()(((())()()()))(())", "()()()(((())()()()))()()", "()()()(((())()())((())))", "()()()(((())()())(()()))", "()()()(((())()())(())())", "()()()(((())()())(()))()", "()()()(((())()())()(()))", "()()()(((())()())()()())", "()()()(((())()())()())()", "()()()(((())()())())(())", "()()()(((())()())())()()", "()()()(((())()()))((()))", "()()()(((())()()))(()())", "()()()(((())()()))(())()", "()()()(((())()()))()(())", "()()()(((())()()))()()()", "()()()(((())())(((()))))", "()()()(((())())((()())))", "()()()(((())())((())()))", "()()()(((())())((()))())", "()()()(((())())((())))()", "()()()(((())())(()(())))", "()()()(((())())(()()()))", "()()()(((())())(()())())", "()()()(((())())(()()))()", "()()()(((())())(())(()))", "()()()(((())())(())()())", "()()()(((())())(())())()", "()()()(((())())(()))(())", "()()()(((())())(()))()()", "()()()(((())())()((())))", "()()()(((())())()(()()))", "()()()(((())())()(())())", "()()()(((())())()(()))()", "()()()(((())())()()(()))", "()()()(((())())()()()())", "()()()(((())())()()())()", "()()()(((())())()())(())", "()()()(((())())()())()()", "()()()(((())())())((()))", "()()()(((())())())(()())", "()()()(((())())())(())()", "()()()(((())())())()(())", "()()()(((())())())()()()", "()()()(((())()))(((())))", "()()()(((())()))((()()))", "()()()(((())()))((())())", "()()()(((())()))((()))()", "()()()(((())()))(()(()))", "()()()(((())()))(()()())", "()()()(((())()))(()())()", "()()()(((())()))(())(())", "()()()(((())()))(())()()", "()()()(((())()))()((()))", "()()()(((())()))()(()())", "()()()(((())()))()(())()", "()()()(((())()))()()(())", "()()()(((())()))()()()()", "()()()(((()))((((())))))", "()()()(((()))(((()()))))", "()()()(((()))(((())())))", "()()()(((()))(((()))()))", "()()()(((()))(((())))())", "()()()(((()))(((()))))()", "()()()(((()))((()(()))))", "()()()(((()))((()()())))", "()()()(((()))((()())()))", "()()()(((()))((()()))())", "()()()(((()))((()())))()", "()()()(((()))((())(())))", "()()()(((()))((())()()))", "()()()(((()))((())())())", "()()()(((()))((())()))()", "()()()(((()))((()))(()))", "()()()(((()))((()))()())", "()()()(((()))((()))())()", "()()()(((()))((())))(())", "()()()(((()))((())))()()", "()()()(((()))(()((()))))", "()()()(((()))(()(()())))", "()()()(((()))(()(())()))", "()()()(((()))(()(()))())", "()()()(((()))(()(())))()", "()()()(((()))(()()(())))", "()()()(((()))(()()()()))", "()()()(((()))(()()())())", "()()()(((()))(()()()))()", "()()()(((()))(()())(()))", "()()()(((()))(()())()())", "()()()(((()))(()())())()", "()()()(((()))(()()))(())", "()()()(((()))(()()))()()", "()()()(((()))(())((())))", "()()()(((()))(())(()()))", "()()()(((()))(())(())())", "()()()(((()))(())(()))()", "()()()(((()))(())()(()))", "()()()(((()))(())()()())", "()()()(((()))(())()())()", "()()()(((()))(())())(())", "()()()(((()))(())())()()", "()()()(((()))(()))((()))", "()()()(((()))(()))(()())", "()()()(((()))(()))(())()", "()()()(((()))(()))()(())", "()()()(((()))(()))()()()", "()()()(((()))()(((()))))", "()()()(((()))()((()())))", "()()()(((()))()((())()))", "()()()(((()))()((()))())", "()()()(((()))()((())))()", "()()()(((()))()(()(())))", "()()()(((()))()(()()()))", "()()()(((()))()(()())())", "()()()(((()))()(()()))()", "()()()(((()))()(())(()))", "()()()(((()))()(())()())", "()()()(((()))()(())())()", "()()()(((()))()(()))(())", "()()()(((()))()(()))()()", "()()()(((()))()()((())))", "()()()(((()))()()(()()))", "()()()(((()))()()(())())", "()()()(((()))()()(()))()", "()()()(((()))()()()(()))", "()()()(((()))()()()()())", "()()()(((()))()()()())()", "()()()(((()))()()())(())", "()()()(((()))()()())()()", "()()()(((()))()())((()))", "()()()(((()))()())(()())", "()()()(((()))()())(())()", "()()()(((()))()())()(())", "()()()(((()))()())()()()", "()()()(((()))())(((())))", "()()()(((()))())((()()))", "()()()(((()))())((())())", "()()()(((()))())((()))()", "()()()(((()))())(()(()))", "()()()(((()))())(()()())", "()()()(((()))())(()())()", "()()()(((()))())(())(())", "()()()(((()))())(())()()", "()()()(((()))())()((()))", "()()()(((()))())()(()())", "()()()(((()))())()(())()", "()()()(((()))())()()(())", "()()()(((()))())()()()()", "()()()(((())))((((()))))", "()()()(((())))(((()())))", "()()()(((())))(((())()))", "()()()(((())))(((()))())", "()()()(((())))(((())))()", "()()()(((())))((()(())))", "()()()(((())))((()()()))", "()()()(((())))((()())())", "()()()(((())))((()()))()", "()()()(((())))((())(()))", "()()()(((())))((())()())", "()()()(((())))((())())()", "()()()(((())))((()))(())", "()()()(((())))((()))()()", "()()()(((())))(()((())))", "()()()(((())))(()(()()))", "()()()(((())))(()(())())", "()()()(((())))(()(()))()", "()()()(((())))(()()(()))", "()()()(((())))(()()()())", "()()()(((())))(()()())()", "()()()(((())))(()())(())", "()()()(((())))(()())()()", "()()()(((())))(())((()))", "()()()(((())))(())(()())", "()()()(((())))(())(())()", "()()()(((())))(())()(())", "()()()(((())))(())()()()", "()()()(((())))()(((())))", "()()()(((())))()((()()))", "()()()(((())))()((())())", "()()()(((())))()((()))()", "()()()(((())))()(()(()))", "()()()(((())))()(()()())", "()()()(((())))()(()())()", "()()()(((())))()(())(())", "()()()(((())))()(())()()", "()()()(((())))()()((()))", "()()()(((())))()()(()())", "()()()(((())))()()(())()", "()()()(((())))()()()(())", "()()()(((())))()()()()()", "()()()((()(((((())))))))", "()()()((()((((()()))))))", "()()()((()((((())())))))", "()()()((()((((()))()))))", "()()()((()((((())))())))", "()()()((()((((()))))()))", "()()()((()((((())))))())", "()()()((()((((()))))))()", "()()()((()(((()(()))))))", "()()()((()(((()()())))))", "()()()((()(((()())()))))", "()()()((()(((()()))())))", "()()()((()(((()())))()))", "()()()((()(((()()))))())", "()()()((()(((()())))))()", "()()()((()(((())(())))))", "()()()((()(((())()()))))", "()()()((()(((())())())))", "()()()((()(((())()))()))", "()()()((()(((())())))())", "()()()((()(((())()))))()", "()()()((()(((()))(()))))", "()()()((()(((()))()())))", "()()()((()(((()))())()))", "()()()((()(((()))()))())", "()()()((()(((()))())))()", "()()()((()(((())))(())))", "()()()((()(((())))()()))", "()()()((()(((())))())())", "()()()((()(((())))()))()", "()()()((()(((()))))(()))", "()()()((()(((()))))()())", "()()()((()(((()))))())()", "()()()((()(((())))))(())", "()()()((()(((())))))()()", "()()()((()((()((()))))))", "()()()((()((()(()())))))", "()()()((()((()(())()))))", "()()()((()((()(()))())))", "()()()((()((()(())))()))", "()()()((()((()(()))))())", "()()()((()((()(())))))()", "()()()((()((()()(())))))", "()()()((()((()()()()))))", "()()()((()((()()())())))", "()()()((()((()()()))()))", "()()()((()((()()())))())", "()()()((()((()()()))))()", "()()()((()((()())(()))))", "()()()((()((()())()())))", "()()()((()((()())())()))", "()()()((()((()())()))())", "()()()((()((()())())))()", "()()()((()((()()))(())))", "()()()((()((()()))()()))", "()()()((()((()()))())())", "()()()((()((()()))()))()", "()()()((()((()())))(()))", "()()()((()((()())))()())", "()()()((()((()())))())()", "()()()((()((()()))))(())", "()()()((()((()()))))()()", "()()()((()((())((())))))", "()()()((()((())(()()))))", "()()()((()((())(())())))", "()()()((()((())(()))()))", "()()()((()((())(())))())", "()()()((()((())(()))))()", "()()()((()((())()(()))))", "()()()((()((())()()())))", "()()()((()((())()())()))", "()()()((()((())()()))())", "()()()((()((())()())))()", "()()()((()((())())(())))", "()()()((()((())())()()))", "()()()((()((())())())())", "()()()((()((())())()))()", "()()()((()((())()))(()))", "()()()((()((())()))()())", "()()()((()((())()))())()", "()()()((()((())())))(())", "()()()((()((())())))()()", "()()()((()((()))((()))))", "()()()((()((()))(()())))", "()()()((()((()))(())()))", "()()()((()((()))(()))())", "()()()((()((()))(())))()", "()()()((()((()))()(())))", "()()()((()((()))()()()))", "()()()((()((()))()())())", "()()()((()((()))()()))()", "()()()((()((()))())(()))", "()()()((()((()))())()())", "()()()((()((()))())())()", "()()()((()((()))()))(())", "()()()((()((()))()))()()", "()()()((()((())))((())))", "()()()((()((())))(()()))", "()()()((()((())))(())())", "()()()((()((())))(()))()", "()()()((()((())))()(()))", "()()()((()((())))()()())", "()()()((()((())))()())()", "()()()((()((())))())(())", "()()()((()((())))())()()", "()()()((()((()))))((()))", "()()()((()((()))))(()())", "()()()((()((()))))(())()", "()()()((()((()))))()(())", "()()()((()((()))))()()()", "()()()((()(()(((()))))))", "()()()((()(()((()())))))", "()()()((()(()((())()))))", "()()()((()(()((()))())))", "()()()((()(()((())))()))", "()()()((()(()((()))))())", "()()()((()(()((())))))()", "()()()((()(()(()(())))))", "()()()((()(()(()()()))))", "()()()((()(()(()())())))", "()()()((()(()(()()))()))", "()()()((()(()(()())))())", "()()()((()(()(()()))))()", "()()()((()(()(())(()))))", "()()()((()(()(())()())))", "()()()((()(()(())())()))", "()()()((()(()(())()))())", "()()()((()(()(())())))()", "()()()((()(()(()))(())))", "()()()((()(()(()))()()))", "()()()((()(()(()))())())", "()()()((()(()(()))()))()", "()()()((()(()(())))(()))", "()()()((()(()(())))()())", "()()()((()(()(())))())()", "()()()((()(()(()))))(())", "()()()((()(()(()))))()()", "()()()((()(()()((())))))", "()()()((()(()()(()()))))", "()()()((()(()()(())())))", "()()()((()(()()(()))()))", "()()()((()(()()(())))())", "()()()((()(()()(()))))()", "()()()((()(()()()(()))))", "()()()((()(()()()()())))", "()()()((()(()()()())()))", "()()()((()(()()()()))())", "()()()((()(()()()())))()", "()()()((()(()()())(())))", "()()()((()(()()())()()))", "()()()((()(()()())())())", "()()()((()(()()())()))()", "()()()((()(()()()))(()))", "()()()((()(()()()))()())", "()()()((()(()()()))())()", "()()()((()(()()())))(())", "()()()((()(()()())))()()", "()()()((()(()())((()))))", "()()()((()(()())(()())))", "()()()((()(()())(())()))", "()()()((()(()())(()))())", "()()()((()(()())(())))()", "()()()((()(()())()(())))", "()()()((()(()())()()()))", "()()()((()(()())()())())", "()()()((()(()())()()))()", "()()()((()(()())())(()))", "()()()((()(()())())()())", "()()()((()(()())())())()", "()()()((()(()())()))(())", "()()()((()(()())()))()()", "()()()((()(()()))((())))", "()()()((()(()()))(()()))", "()()()((()(()()))(())())", "()()()((()(()()))(()))()", "()()()((()(()()))()(()))", "()()()((()(()()))()()())", "()()()((()(()()))()())()", "()()()((()(()()))())(())", "()()()((()(()()))())()()", "()()()((()(()())))((()))", "()()()((()(()())))(()())", "()()()((()(()())))(())()", "()()()((()(()())))()(())", "()()()((()(()())))()()()", "()()()((()(())(((())))))", "()()()((()(())((()()))))", "()()()((()(())((())())))", "()()()((()(())((()))()))", "()()()((()(())((())))())", "()()()((()(())((()))))()", "()()()((()(())(()(()))))", "()()()((()(())(()()())))", "()()()((()(())(()())()))", "()()()((()(())(()()))())", "()()()((()(())(()())))()", "()()()((()(())(())(())))", "()()()((()(())(())()()))", "()()()((()(())(())())())", "()()()((()(())(())()))()", "()()()((()(())(()))(()))", "()()()((()(())(()))()())", "()()()((()(())(()))())()", "()()()((()(())(())))(())", "()()()((()(())(())))()()", "()()()((()(())()((()))))", "()()()((()(())()(()())))", "()()()((()(())()(())()))", "()()()((()(())()(()))())", "()()()((()(())()(())))()", "()()()((()(())()()(())))", "()()()((()(())()()()()))", "()()()((()(())()()())())", "()()()((()(())()()()))()", "()()()((()(())()())(()))", "()()()((()(())()())()())", "()()()((()(())()())())()", "()()()((()(())()()))(())", "()()()((()(())()()))()()", "()()()((()(())())((())))", "()()()((()(())())(()()))", "()()()((()(())())(())())", "()()()((()(())())(()))()", "()()()((()(())())()(()))", "()()()((()(())())()()())", "()()()((()(())())()())()", "()()()((()(())())())(())", "()()()((()(())())())()()", "()()()((()(())()))((()))", "()()()((()(())()))(()())", "()()()((()(())()))(())()", "()()()((()(())()))()(())", "()()()((()(())()))()()()", "()()()((()(()))(((()))))", "()()()((()(()))((()())))", "()()()((()(()))((())()))", "()()()((()(()))((()))())", "()()()((()(()))((())))()", "()()()((()(()))(()(())))", "()()()((()(()))(()()()))", "()()()((()(()))(()())())", "()()()((()(()))(()()))()", "()()()((()(()))(())(()))", "()()()((()(()))(())()())", "()()()((()(()))(())())()", "()()()((()(()))(()))(())", "()()()((()(()))(()))()()", "()()()((()(()))()((())))", "()()()((()(()))()(()()))", "()()()((()(()))()(())())", "()()()((()(()))()(()))()", "()()()((()(()))()()(()))", "()()()((()(()))()()()())", "()()()((()(()))()()())()", "()()()((()(()))()())(())", "()()()((()(()))()())()()", "()()()((()(()))())((()))", "()()()((()(()))())(()())", "()()()((()(()))())(())()", "()()()((()(()))())()(())", "()()()((()(()))())()()()", "()()()((()(())))(((())))", "()()()((()(())))((()()))", "()()()((()(())))((())())", "()()()((()(())))((()))()", "()()()((()(())))(()(()))", "()()()((()(())))(()()())", "()()()((()(())))(()())()", "()()()((()(())))(())(())", "()()()((()(())))(())()()", "()()()((()(())))()((()))", "()()()((()(())))()(()())", "()()()((()(())))()(())()", "()()()((()(())))()()(())", "()()()((()(())))()()()()", "()()()((()()((((()))))))", "()()()((()()(((()())))))", "()()()((()()(((())()))))", "()()()((()()(((()))())))", "()()()((()()(((())))()))", "()()()((()()(((()))))())", "()()()((()()(((())))))()", "()()()((()()((()(())))))", "()()()((()()((()()()))))", "()()()((()()((()())())))", "()()()((()()((()()))()))", "()()()((()()((()())))())", "()()()((()()((()()))))()", "()()()((()()((())(()))))", "()()()((()()((())()())))", "()()()((()()((())())()))", "()()()((()()((())()))())", "()()()((()()((())())))()", "()()()((()()((()))(())))", "()()()((()()((()))()()))", "()()()((()()((()))())())", "()()()((()()((()))()))()", "()()()((()()((())))(()))", "()()()((()()((())))()())", "()()()((()()((())))())()", "()()()((()()((()))))(())", "()()()((()()((()))))()()", "()()()((()()(()((())))))", "()()()((()()(()(()()))))", "()()()((()()(()(())())))", "()()()((()()(()(()))()))", "()()()((()()(()(())))())", "()()()((()()(()(()))))()", "()()()((()()(()()(()))))", "()()()((()()(()()()())))", "()()()((()()(()()())()))", "()()()((()()(()()()))())", "()()()((()()(()()())))()", "()()()((()()(()())(())))", "()()()((()()(()())()()))", "()()()((()()(()())())())", "()()()((()()(()())()))()", "()()()((()()(()()))(()))", "()()()((()()(()()))()())", "()()()((()()(()()))())()", "()()()((()()(()())))(())", "()()()((()()(()())))()()", "()()()((()()(())((()))))", "()()()((()()(())(()())))", "()()()((()()(())(())()))", "()()()((()()(())(()))())", "()()()((()()(())(())))()", "()()()((()()(())()(())))", "()()()((()()(())()()()))", "()()()((()()(())()())())", "()()()((()()(())()()))()", "()()()((()()(())())(()))", "()()()((()()(())())()())", "()()()((()()(())())())()", "()()()((()()(())()))(())", "()()()((()()(())()))()()", "()()()((()()(()))((())))", "()()()((()()(()))(()()))", "()()()((()()(()))(())())", "()()()((()()(()))(()))()", "()()()((()()(()))()(()))", "()()()((()()(()))()()())", "()()()((()()(()))()())()", "()()()((()()(()))())(())", "()()()((()()(()))())()()", "()()()((()()(())))((()))", "()()()((()()(())))(()())", "()()()((()()(())))(())()", "()()()((()()(())))()(())", "()()()((()()(())))()()()", "()()()((()()()(((())))))", "()()()((()()()((()()))))", "()()()((()()()((())())))", "()()()((()()()((()))()))", "()()()((()()()((())))())", "()()()((()()()((()))))()", "()()()((()()()(()(()))))", "()()()((()()()(()()())))", "()()()((()()()(()())()))", "()()()((()()()(()()))())", "()()()((()()()(()())))()", "()()()((()()()(())(())))", "()()()((()()()(())()()))", "()()()((()()()(())())())", "()()()((()()()(())()))()", "()()()((()()()(()))(()))", "()()()((()()()(()))()())", "()()()((()()()(()))())()", "()()()((()()()(())))(())", "()()()((()()()(())))()()", "()()()((()()()()((()))))", "()()()((()()()()(()())))", "()()()((()()()()(())()))", "()()()((()()()()(()))())", "()()()((()()()()(())))()", "()()()((()()()()()(())))", "()()()((()()()()()()()))", "()()()((()()()()()())())", "()()()((()()()()()()))()", "()()()((()()()()())(()))", "()()()((()()()()())()())", "()()()((()()()()())())()", "()()()((()()()()()))(())", "()()()((()()()()()))()()", "()()()((()()()())((())))", "()()()((()()()())(()()))", "()()()((()()()())(())())", "()()()((()()()())(()))()", "()()()((()()()())()(()))", "()()()((()()()())()()())", "()()()((()()()())()())()", "()()()((()()()())())(())", "()()()((()()()())())()()", "()()()((()()()()))((()))", "()()()((()()()()))(()())", "()()()((()()()()))(())()", "()()()((()()()()))()(())", "()()()((()()()()))()()()", "()()()((()()())(((()))))", "()()()((()()())((()())))", "()()()((()()())((())()))", "()()()((()()())((()))())", "()()()((()()())((())))()", "()()()((()()())(()(())))", "()()()((()()())(()()()))", "()()()((()()())(()())())", "()()()((()()())(()()))()", "()()()((()()())(())(()))", "()()()((()()())(())()())", "()()()((()()())(())())()", "()()()((()()())(()))(())", "()()()((()()())(()))()()", "()()()((()()())()((())))", "()()()((()()())()(()()))", "()()()((()()())()(())())", "()()()((()()())()(()))()", "()()()((()()())()()(()))", "()()()((()()())()()()())", "()()()((()()())()()())()", "()()()((()()())()())(())", "()()()((()()())()())()()", "()()()((()()())())((()))", "()()()((()()())())(()())", "()()()((()()())())(())()", "()()()((()()())())()(())", "()()()((()()())())()()()", "()()()((()()()))(((())))", "()()()((()()()))((()()))", "()()()((()()()))((())())", "()()()((()()()))((()))()", "()()()((()()()))(()(()))", "()()()((()()()))(()()())", "()()()((()()()))(()())()", "()()()((()()()))(())(())", "()()()((()()()))(())()()", "()()()((()()()))()((()))", "()()()((()()()))()(()())", "()()()((()()()))()(())()", "()()()((()()()))()()(())", "()()()((()()()))()()()()", "()()()((()())((((())))))", "()()()((()())(((()()))))", "()()()((()())(((())())))", "()()()((()())(((()))()))", "()()()((()())(((())))())", "()()()((()())(((()))))()", "()()()((()())((()(()))))", "()()()((()())((()()())))", "()()()((()())((()())()))", "()()()((()())((()()))())", "()()()((()())((()())))()", "()()()((()())((())(())))", "()()()((()())((())()()))", "()()()((()())((())())())", "()()()((()())((())()))()", "()()()((()())((()))(()))", "()()()((()())((()))()())", "()()()((()())((()))())()", "()()()((()())((())))(())", "()()()((()())((())))()()", "()()()((()())(()((()))))", "()()()((()())(()(()())))", "()()()((()())(()(())()))", "()()()((()())(()(()))())", "()()()((()())(()(())))()", "()()()((()())(()()(())))", "()()()((()())(()()()()))", "()()()((()())(()()())())", "()()()((()())(()()()))()", "()()()((()())(()())(()))", "()()()((()())(()())()())", "()()()((()())(()())())()", "()()()((()())(()()))(())", "()()()((()())(()()))()()", "()()()((()())(())((())))", "()()()((()())(())(()()))", "()()()((()())(())(())())", "()()()((()())(())(()))()", "()()()((()())(())()(()))", "()()()((()())(())()()())", "()()()((()())(())()())()", "()()()((()())(())())(())", "()()()((()())(())())()()", "()()()((()())(()))((()))", "()()()((()())(()))(()())", "()()()((()())(()))(())()", "()()()((()())(()))()(())", "()()()((()())(()))()()()", "()()()((()())()(((()))))", "()()()((()())()((()())))", "()()()((()())()((())()))", "()()()((()())()((()))())", "()()()((()())()((())))()", "()()()((()())()(()(())))", "()()()((()())()(()()()))", "()()()((()())()(()())())", "()()()((()())()(()()))()", "()()()((()())()(())(()))", "()()()((()())()(())()())", "()()()((()())()(())())()", "()()()((()())()(()))(())", "()()()((()())()(()))()()", "()()()((()())()()((())))", "()()()((()())()()(()()))", "()()()((()())()()(())())", "()()()((()())()()(()))()", "()()()((()())()()()(()))", "()()()((()())()()()()())", "()()()((()())()()()())()", "()()()((()())()()())(())", "()()()((()())()()())()()", "()()()((()())()())((()))", "()()()((()())()())(()())", "()()()((()())()())(())()", "()()()((()())()())()(())", "()()()((()())()())()()()", "()()()((()())())(((())))", "()()()((()())())((()()))", "()()()((()())())((())())", "()()()((()())())((()))()", "()()()((()())())(()(()))", "()()()((()())())(()()())", "()()()((()())())(()())()", "()()()((()())())(())(())", "()()()((()())())(())()()", "()()()((()())())()((()))", "()()()((()())())()(()())", "()()()((()())())()(())()", "()()()((()())())()()(())", "()()()((()())())()()()()", "()()()((()()))((((()))))", "()()()((()()))(((()())))", "()()()((()()))(((())()))", "()()()((()()))(((()))())", "()()()((()()))(((())))()", "()()()((()()))((()(())))", "()()()((()()))((()()()))", "()()()((()()))((()())())", "()()()((()()))((()()))()", "()()()((()()))((())(()))", "()()()((()()))((())()())", "()()()((()()))((())())()", "()()()((()()))((()))(())", "()()()((()()))((()))()()", "()()()((()()))(()((())))", "()()()((()()))(()(()()))", "()()()((()()))(()(())())", "()()()((()()))(()(()))()", "()()()((()()))(()()(()))", "()()()((()()))(()()()())", "()()()((()()))(()()())()", "()()()((()()))(()())(())", "()()()((()()))(()())()()", "()()()((()()))(())((()))", "()()()((()()))(())(()())", "()()()((()()))(())(())()", "()()()((()()))(())()(())", "()()()((()()))(())()()()", "()()()((()()))()(((())))", "()()()((()()))()((()()))", "()()()((()()))()((())())", "()()()((()()))()((()))()", "()()()((()()))()(()(()))", "()()()((()()))()(()()())", "()()()((()()))()(()())()", "()()()((()()))()(())(())", "()()()((()()))()(())()()", "()()()((()()))()()((()))", "()()()((()()))()()(()())", "()()()((()()))()()(())()", "()()()((()()))()()()(())", "()()()((()()))()()()()()", "()()()((())(((((()))))))", "()()()((())((((()())))))", "()()()((())((((())()))))", "()()()((())((((()))())))", "()()()((())((((())))()))", "()()()((())((((()))))())", "()()()((())((((())))))()", "()()()((())(((()(())))))", "()()()((())(((()()()))))", "()()()((())(((()())())))", "()()()((())(((()()))()))", "()()()((())(((()())))())", "()()()((())(((()()))))()", "()()()((())(((())(()))))", "()()()((())(((())()())))", "()()()((())(((())())()))", "()()()((())(((())()))())", "()()()((())(((())())))()", "()()()((())(((()))(())))", "()()()((())(((()))()()))", "()()()((())(((()))())())", "()()()((())(((()))()))()", "()()()((())(((())))(()))", "()()()((())(((())))()())", "()()()((())(((())))())()", "()()()((())(((()))))(())", "()()()((())(((()))))()()", "()()()((())((()((())))))", "()()()((())((()(()()))))", "()()()((())((()(())())))", "()()()((())((()(()))()))", "()()()((())((()(())))())", "()()()((())((()(()))))()", "()()()((())((()()(()))))", "()()()((())((()()()())))", "()()()((())((()()())()))", "()()()((())((()()()))())", "()()()((())((()()())))()", "()()()((())((()())(())))", "()()()((())((()())()()))", "()()()((())((()())())())", "()()()((())((()())()))()", "()()()((())((()()))(()))", "()()()((())((()()))()())", "()()()((())((()()))())()", "()()()((())((()())))(())", "()()()((())((()())))()()", "()()()((())((())((()))))", "()()()((())((())(()())))", "()()()((())((())(())()))", "()()()((())((())(()))())", "()()()((())((())(())))()", "()()()((())((())()(())))", "()()()((())((())()()()))", "()()()((())((())()())())", "()()()((())((())()()))()", "()()()((())((())())(()))", "()()()((())((())())()())", "()()()((())((())())())()", "()()()((())((())()))(())", "()()()((())((())()))()()", "()()()((())((()))((())))", "()()()((())((()))(()()))", "()()()((())((()))(())())", "()()()((())((()))(()))()", "()()()((())((()))()(()))", "()()()((())((()))()()())", "()()()((())((()))()())()", "()()()((())((()))())(())", "()()()((())((()))())()()", "()()()((())((())))((()))", "()()()((())((())))(()())", "()()()((())((())))(())()", "()()()((())((())))()(())", "()()()((())((())))()()()", "()()()((())(()(((())))))", "()()()((())(()((()()))))", "()()()((())(()((())())))", "()()()((())(()((()))()))", "()()()((())(()((())))())", "()()()((())(()((()))))()", "()()()((())(()(()(()))))", "()()()((())(()(()()())))", "()()()((())(()(()())()))", "()()()((())(()(()()))())", "()()()((())(()(()())))()", "()()()((())(()(())(())))", "()()()((())(()(())()()))", "()()()((())(()(())())())", "()()()((())(()(())()))()", "()()()((())(()(()))(()))", "()()()((())(()(()))()())", "()()()((())(()(()))())()", "()()()((())(()(())))(())", "()()()((())(()(())))()()", "()()()((())(()()((()))))", "()()()((())(()()(()())))", "()()()((())(()()(())()))", "()()()((())(()()(()))())", "()()()((())(()()(())))()", "()()()((())(()()()(())))", "()()()((())(()()()()()))", "()()()((())(()()()())())", "()()()((())(()()()()))()", "()()()((())(()()())(()))", "()()()((())(()()())()())", "()()()((())(()()())())()", "()()()((())(()()()))(())", "()()()((())(()()()))()()", "()()()((())(()())((())))", "()()()((())(()())(()()))", "()()()((())(()())(())())", "()()()((())(()())(()))()", "()()()((())(()())()(()))", "()()()((())(()())()()())", "()()()((())(()())()())()", "()()()((())(()())())(())", "()()()((())(()())())()()", "()()()((())(()()))((()))", "()()()((())(()()))(()())", "()()()((())(()()))(())()", "()()()((())(()()))()(())", "()()()((())(()()))()()()", "()()()((())(())(((()))))", "()()()((())(())((()())))", "()()()((())(())((())()))", "()()()((())(())((()))())", "()()()((())(())((())))()", "()()()((())(())(()(())))", "()()()((())(())(()()()))", "()()()((())(())(()())())", "()()()((())(())(()()))()", "()()()((())(())(())(()))", "()()()((())(())(())()())", "()()()((())(())(())())()", "()()()((())(())(()))(())", "()()()((())(())(()))()()", "()()()((())(())()((())))", "()()()((())(())()(()()))", "()()()((())(())()(())())", "()()()((())(())()(()))()", "()()()((())(())()()(()))", "()()()((())(())()()()())", "()()()((())(())()()())()", "()()()((())(())()())(())", "()()()((())(())()())()()", "()()()((())(())())((()))", "()()()((())(())())(()())", "()()()((())(())())(())()", "()()()((())(())())()(())", "()()()((())(())())()()()", "()()()((())(()))(((())))", "()()()((())(()))((()()))", "()()()((())(()))((())())", "()()()((())(()))((()))()", "()()()((())(()))(()(()))", "()()()((())(()))(()()())", "()()()((())(()))(()())()", "()()()((())(()))(())(())", "()()()((())(()))(())()()", "()()()((())(()))()((()))", "()()()((())(()))()(()())", "()()()((())(()))()(())()", "()()()((())(()))()()(())", "()()()((())(()))()()()()", "()()()((())()((((())))))", "()()()((())()(((()()))))", "()()()((())()(((())())))", "()()()((())()(((()))()))", "()()()((())()(((())))())", "()()()((())()(((()))))()", "()()()((())()((()(()))))", "()()()((())()((()()())))", "()()()((())()((()())()))", "()()()((())()((()()))())", "()()()((())()((()())))()", "()()()((())()((())(())))", "()()()((())()((())()()))", "()()()((())()((())())())", "()()()((())()((())()))()", "()()()((())()((()))(()))", "()()()((())()((()))()())", "()()()((())()((()))())()", "()()()((())()((())))(())", "()()()((())()((())))()()", "()()()((())()(()((()))))", "()()()((())()(()(()())))", "()()()((())()(()(())()))", "()()()((())()(()(()))())", "()()()((())()(()(())))()", "()()()((())()(()()(())))", "()()()((())()(()()()()))", "()()()((())()(()()())())", "()()()((())()(()()()))()", "()()()((())()(()())(()))", "()()()((())()(()())()())", "()()()((())()(()())())()", "()()()((())()(()()))(())", "()()()((())()(()()))()()", "()()()((())()(())((())))", "()()()((())()(())(()()))", "()()()((())()(())(())())", "()()()((())()(())(()))()", "()()()((())()(())()(()))", "()()()((())()(())()()())", "()()()((())()(())()())()", "()()()((())()(())())(())", "()()()((())()(())())()()", "()()()((())()(()))((()))", "()()()((())()(()))(()())", "()()()((())()(()))(())()", "()()()((())()(()))()(())", "()()()((())()(()))()()()", "()()()((())()()(((()))))", "()()()((())()()((()())))", "()()()((())()()((())()))", "()()()((())()()((()))())", "()()()((())()()((())))()", "()()()((())()()(()(())))", "()()()((())()()(()()()))", "()()()((())()()(()())())", "()()()((())()()(()()))()", "()()()((())()()(())(()))", "()()()((())()()(())()())", "()()()((())()()(())())()", "()()()((())()()(()))(())", "()()()((())()()(()))()()", "()()()((())()()()((())))", "()()()((())()()()(()()))", "()()()((())()()()(())())", "()()()((())()()()(()))()", "()()()((())()()()()(()))", "()()()((())()()()()()())", "()()()((())()()()()())()", "()()()((())()()()())(())", "()()()((())()()()())()()", "()()()((())()()())((()))", "()()()((())()()())(()())", "()()()((())()()())(())()", "()()()((())()()())()(())", "()()()((())()()())()()()", "()()()((())()())(((())))", "()()()((())()())((()()))", "()()()((())()())((())())", "()()()((())()())((()))()", "()()()((())()())(()(()))", "()()()((())()())(()()())", "()()()((())()())(()())()", "()()()((())()())(())(())", "()()()((())()())(())()()", "()()()((())()())()((()))", "()()()((())()())()(()())", "()()()((())()())()(())()", "()()()((())()())()()(())", "()()()((())()())()()()()", "()()()((())())((((()))))", "()()()((())())(((()())))", "()()()((())())(((())()))", "()()()((())())(((()))())", "()()()((())())(((())))()", "()()()((())())((()(())))", "()()()((())())((()()()))", "()()()((())())((()())())", "()()()((())())((()()))()", "()()()((())())((())(()))", "()()()((())())((())()())", "()()()((())())((())())()", "()()()((())())((()))(())", "()()()((())())((()))()()", "()()()((())())(()((())))", "()()()((())())(()(()()))", "()()()((())())(()(())())", "()()()((())())(()(()))()", "()()()((())())(()()(()))", "()()()((())())(()()()())", "()()()((())())(()()())()", "()()()((())())(()())(())", "()()()((())())(()())()()", "()()()((())())(())((()))", "()()()((())())(())(()())", "()()()((())())(())(())()", "()()()((())())(())()(())", "()()()((())())(())()()()", "()()()((())())()(((())))", "()()()((())())()((()()))", "()()()((())())()((())())", "()()()((())())()((()))()", "()()()((())())()(()(()))", "()()()((())())()(()()())", "()()()((())())()(()())()", "()()()((())())()(())(())", "()()()((())())()(())()()", "()()()((())())()()((()))", "()()()((())())()()(()())", "()()()((())())()()(())()", "()()()((())())()()()(())", "()()()((())())()()()()()", "()()()((()))(((((())))))", "()()()((()))((((()()))))", "()()()((()))((((())())))", "()()()((()))((((()))()))", "()()()((()))((((())))())", "()()()((()))((((()))))()", "()()()((()))(((()(()))))", "()()()((()))(((()()())))", "()()()((()))(((()())()))", "()()()((()))(((()()))())", "()()()((()))(((()())))()", "()()()((()))(((())(())))", "()()()((()))(((())()()))", "()()()((()))(((())())())", "()()()((()))(((())()))()", "()()()((()))(((()))(()))", "()()()((()))(((()))()())", "()()()((()))(((()))())()", "()()()((()))(((())))(())", "()()()((()))(((())))()()", "()()()((()))((()((()))))", "()()()((()))((()(()())))", "()()()((()))((()(())()))", "()()()((()))((()(()))())", "()()()((()))((()(())))()", "()()()((()))((()()(())))", "()()()((()))((()()()()))", "()()()((()))((()()())())", "()()()((()))((()()()))()", "()()()((()))((()())(()))", "()()()((()))((()())()())", "()()()((()))((()())())()", "()()()((()))((()()))(())", "()()()((()))((()()))()()", "()()()((()))((())((())))", "()()()((()))((())(()()))", "()()()((()))((())(())())", "()()()((()))((())(()))()", "()()()((()))((())()(()))", "()()()((()))((())()()())", "()()()((()))((())()())()", "()()()((()))((())())(())", "()()()((()))((())())()()", "()()()((()))((()))((()))", "()()()((()))((()))(()())", "()()()((()))((()))(())()", "()()()((()))((()))()(())", "()()()((()))((()))()()()", "()()()((()))(()(((()))))", "()()()((()))(()((()())))", "()()()((()))(()((())()))", "()()()((()))(()((()))())", "()()()((()))(()((())))()", "()()()((()))(()(()(())))", "()()()((()))(()(()()()))", "()()()((()))(()(()())())", "()()()((()))(()(()()))()", "()()()((()))(()(())(()))", "()()()((()))(()(())()())", "()()()((()))(()(())())()", "()()()((()))(()(()))(())", "()()()((()))(()(()))()()", "()()()((()))(()()((())))", "()()()((()))(()()(()()))", "()()()((()))(()()(())())", "()()()((()))(()()(()))()", "()()()((()))(()()()(()))", "()()()((()))(()()()()())", "()()()((()))(()()()())()", "()()()((()))(()()())(())", "()()()((()))(()()())()()", "()()()((()))(()())((()))", "()()()((()))(()())(()())", "()()()((()))(()())(())()", "()()()((()))(()())()(())", "()()()((()))(()())()()()", "()()()((()))(())(((())))", "()()()((()))(())((()()))", "()()()((()))(())((())())", "()()()((()))(())((()))()", "()()()((()))(())(()(()))", "()()()((()))(())(()()())", "()()()((()))(())(()())()", "()()()((()))(())(())(())", "()()()((()))(())(())()()", "()()()((()))(())()((()))", "()()()((()))(())()(()())", "()()()((()))(())()(())()", "()()()((()))(())()()(())", "()()()((()))(())()()()()", "()()()((()))()((((()))))", "()()()((()))()(((()())))", "()()()((()))()(((())()))", "()()()((()))()(((()))())", "()()()((()))()(((())))()", "()()()((()))()((()(())))", "()()()((()))()((()()()))", "()()()((()))()((()())())", "()()()((()))()((()()))()", "()()()((()))()((())(()))", "()()()((()))()((())()())", "()()()((()))()((())())()", "()()()((()))()((()))(())", "()()()((()))()((()))()()", "()()()((()))()(()((())))", "()()()((()))()(()(()()))", "()()()((()))()(()(())())", "()()()((()))()(()(()))()", "()()()((()))()(()()(()))", "()()()((()))()(()()()())", "()()()((()))()(()()())()", "()()()((()))()(()())(())", "()()()((()))()(()())()()", "()()()((()))()(())((()))", "()()()((()))()(())(()())", "()()()((()))()(())(())()", "()()()((()))()(())()(())", "()()()((()))()(())()()()", "()()()((()))()()(((())))", "()()()((()))()()((()()))", "()()()((()))()()((())())", "()()()((()))()()((()))()", "()()()((()))()()(()(()))", "()()()((()))()()(()()())", "()()()((()))()()(()())()", "()()()((()))()()(())(())", "()()()((()))()()(())()()", "()()()((()))()()()((()))", "()()()((()))()()()(()())", "()()()((()))()()()(())()", "()()()((()))()()()()(())", "()()()((()))()()()()()()", "()()()(()((((((())))))))", "()()()(()(((((()()))))))", "()()()(()(((((())())))))", "()()()(()(((((()))()))))", "()()()(()(((((())))())))", "()()()(()(((((()))))()))", "()()()(()(((((())))))())", "()()()(()(((((()))))))()", "()()()(()((((()(()))))))", "()()()(()((((()()())))))", "()()()(()((((()())()))))", "()()()(()((((()()))())))", "()()()(()((((()())))()))", "()()()(()((((()()))))())", "()()()(()((((()())))))()", "()()()(()((((())(())))))", "()()()(()((((())()()))))", "()()()(()((((())())())))", "()()()(()((((())()))()))", "()()()(()((((())())))())", "()()()(()((((())()))))()", "()()()(()((((()))(()))))", "()()()(()((((()))()())))", "()()()(()((((()))())()))", "()()()(()((((()))()))())", "()()()(()((((()))())))()", "()()()(()((((())))(())))", "()()()(()((((())))()()))", "()()()(()((((())))())())", "()()()(()((((())))()))()", "()()()(()((((()))))(()))", "()()()(()((((()))))()())", "()()()(()((((()))))())()", "()()()(()((((())))))(())", "()()()(()((((())))))()()", "()()()(()(((()((()))))))", "()()()(()(((()(()())))))", "()()()(()(((()(())()))))", "()()()(()(((()(()))())))", "()()()(()(((()(())))()))", "()()()(()(((()(()))))())", "()()()(()(((()(())))))()", "()()()(()(((()()(())))))", "()()()(()(((()()()()))))", "()()()(()(((()()())())))", "()()()(()(((()()()))()))", "()()()(()(((()()())))())", "()()()(()(((()()()))))()", "()()()(()(((()())(()))))", "()()()(()(((()())()())))", "()()()(()(((()())())()))", "()()()(()(((()())()))())", "()()()(()(((()())())))()", "()()()(()(((()()))(())))", "()()()(()(((()()))()()))", "()()()(()(((()()))())())", "()()()(()(((()()))()))()", "()()()(()(((()())))(()))", "()()()(()(((()())))()())", "()()()(()(((()())))())()", "()()()(()(((()()))))(())", "()()()(()(((()()))))()()", "()()()(()(((())((())))))", "()()()(()(((())(()()))))", "()()()(()(((())(())())))", "()()()(()(((())(()))()))", "()()()(()(((())(())))())", "()()()(()(((())(()))))()", "()()()(()(((())()(()))))", "()()()(()(((())()()())))", "()()()(()(((())()())()))", "()()()(()(((())()()))())", "()()()(()(((())()())))()", "()()()(()(((())())(())))", "()()()(()(((())())()()))", "()()()(()(((())())())())", "()()()(()(((())())()))()", "()()()(()(((())()))(()))", "()()()(()(((())()))()())", "()()()(()(((())()))())()", "()()()(()(((())())))(())", "()()()(()(((())())))()()", "()()()(()(((()))((()))))", "()()()(()(((()))(()())))", "()()()(()(((()))(())()))", "()()()(()(((()))(()))())", "()()()(()(((()))(())))()", "()()()(()(((()))()(())))", "()()()(()(((()))()()()))", "()()()(()(((()))()())())", "()()()(()(((()))()()))()", "()()()(()(((()))())(()))", "()()()(()(((()))())()())", "()()()(()(((()))())())()", "()()()(()(((()))()))(())", "()()()(()(((()))()))()()", "()()()(()(((())))((())))", "()()()(()(((())))(()()))", "()()()(()(((())))(())())", "()()()(()(((())))(()))()", "()()()(()(((())))()(()))", "()()()(()(((())))()()())", "()()()(()(((())))()())()", "()()()(()(((())))())(())", "()()()(()(((())))())()()", "()()()(()(((()))))((()))", "()()()(()(((()))))(()())", "()()()(()(((()))))(())()", "()()()(()(((()))))()(())", "()()()(()(((()))))()()()", "()()()(()((()(((()))))))", "()()()(()((()((()())))))", "()()()(()((()((())()))))", "()()()(()((()((()))())))", "()()()(()((()((())))()))", "()()()(()((()((()))))())", "()()()(()((()((())))))()", "()()()(()((()(()(())))))", "()()()(()((()(()()()))))", "()()()(()((()(()())())))", "()()()(()((()(()()))()))", "()()()(()((()(()())))())", "()()()(()((()(()()))))()", "()()()(()((()(())(()))))", "()()()(()((()(())()())))", "()()()(()((()(())())()))", "()()()(()((()(())()))())", "()()()(()((()(())())))()", "()()()(()((()(()))(())))", "()()()(()((()(()))()()))", "()()()(()((()(()))())())", "()()()(()((()(()))()))()", "()()()(()((()(())))(()))", "()()()(()((()(())))()())", "()()()(()((()(())))())()", "()()()(()((()(()))))(())", "()()()(()((()(()))))()()", "()()()(()((()()((())))))", "()()()(()((()()(()()))))", "()()()(()((()()(())())))", "()()()(()((()()(()))()))", "()()()(()((()()(())))())", "()()()(()((()()(()))))()", "()()()(()((()()()(()))))", "()()()(()((()()()()())))", "()()()(()((()()()())()))", "()()()(()((()()()()))())", "()()()(()((()()()())))()", "()()()(()((()()())(())))", "()()()(()((()()())()()))", "()()()(()((()()())())())", "()()()(()((()()())()))()", "()()()(()((()()()))(()))", "()()()(()((()()()))()())", "()()()(()((()()()))())()", "()()()(()((()()())))(())", "()()()(()((()()())))()()", "()()()(()((()())((()))))", "()()()(()((()())(()())))", "()()()(()((()())(())()))", "()()()(()((()())(()))())", "()()()(()((()())(())))()", "()()()(()((()())()(())))", "()()()(()((()())()()()))", "()()()(()((()())()())())", "()()()(()((()())()()))()", "()()()(()((()())())(()))", "()()()(()((()())())()())", "()()()(()((()())())())()", "()()()(()((()())()))(())", "()()()(()((()())()))()()", "()()()(()((()()))((())))", "()()()(()((()()))(()()))", "()()()(()((()()))(())())", "()()()(()((()()))(()))()", "()()()(()((()()))()(()))", "()()()(()((()()))()()())", "()()()(()((()()))()())()", "()()()(()((()()))())(())", "()()()(()((()()))())()()", "()()()(()((()())))((()))", "()()()(()((()())))(()())", "()()()(()((()())))(())()", "()()()(()((()())))()(())", "()()()(()((()())))()()()", "()()()(()((())(((())))))", "()()()(()((())((()()))))", "()()()(()((())((())())))", "()()()(()((())((()))()))", "()()()(()((())((())))())", "()()()(()((())((()))))()", "()()()(()((())(()(()))))", "()()()(()((())(()()())))", "()()()(()((())(()())()))", "()()()(()((())(()()))())", "()()()(()((())(()())))()", "()()()(()((())(())(())))", "()()()(()((())(())()()))", "()()()(()((())(())())())", "()()()(()((())(())()))()", "()()()(()((())(()))(()))", "()()()(()((())(()))()())", "()()()(()((())(()))())()", "()()()(()((())(())))(())", "()()()(()((())(())))()()", "()()()(()((())()((()))))", "()()()(()((())()(()())))", "()()()(()((())()(())()))", "()()()(()((())()(()))())", "()()()(()((())()(())))()", "()()()(()((())()()(())))", "()()()(()((())()()()()))", "()()()(()((())()()())())", "()()()(()((())()()()))()", "()()()(()((())()())(()))", "()()()(()((())()())()())", "()()()(()((())()())())()", "()()()(()((())()()))(())", "()()()(()((())()()))()()", "()()()(()((())())((())))", "()()()(()((())())(()()))", "()()()(()((())())(())())", "()()()(()((())())(()))()", "()()()(()((())())()(()))", "()()()(()((())())()()())", "()()()(()((())())()())()", "()()()(()((())())())(())", "()()()(()((())())())()()", "()()()(()((())()))((()))", "()()()(()((())()))(()())", "()()()(()((())()))(())()", "()()()(()((())()))()(())", "()()()(()((())()))()()()", "()()()(()((()))(((()))))", "()()()(()((()))((()())))", "()()()(()((()))((())()))", "()()()(()((()))((()))())", "()()()(()((()))((())))()", "()()()(()((()))(()(())))", "()()()(()((()))(()()()))", "()()()(()((()))(()())())", "()()()(()((()))(()()))()", "()()()(()((()))(())(()))", "()()()(()((()))(())()())", "()()()(()((()))(())())()", "()()()(()((()))(()))(())", "()()()(()((()))(()))()()", "()()()(()((()))()((())))", "()()()(()((()))()(()()))", "()()()(()((()))()(())())", "()()()(()((()))()(()))()", "()()()(()((()))()()(()))", "()()()(()((()))()()()())", "()()()(()((()))()()())()", "()()()(()((()))()())(())", "()()()(()((()))()())()()", "()()()(()((()))())((()))", "()()()(()((()))())(()())", "()()()(()((()))())(())()", "()()()(()((()))())()(())", "()()()(()((()))())()()()", "()()()(()((())))(((())))", "()()()(()((())))((()()))", "()()()(()((())))((())())", "()()()(()((())))((()))()", "()()()(()((())))(()(()))", "()()()(()((())))(()()())", "()()()(()((())))(()())()", "()()()(()((())))(())(())", "()()()(()((())))(())()()", "()()()(()((())))()((()))", "()()()(()((())))()(()())", "()()()(()((())))()(())()", "()()()(()((())))()()(())", "()()()(()((())))()()()()", "()()()(()(()((((()))))))", "()()()(()(()(((()())))))", "()()()(()(()(((())()))))", "()()()(()(()(((()))())))", "()()()(()(()(((())))()))", "()()()(()(()(((()))))())", "()()()(()(()(((())))))()", "()()()(()(()((()(())))))", "()()()(()(()((()()()))))", "()()()(()(()((()())())))", "()()()(()(()((()()))()))", "()()()(()(()((()())))())", "()()()(()(()((()()))))()", "()()()(()(()((())(()))))", "()()()(()(()((())()())))", "()()()(()(()((())())()))", "()()()(()(()((())()))())", "()()()(()(()((())())))()", "()()()(()(()((()))(())))", "()()()(()(()((()))()()))", "()()()(()(()((()))())())", "()()()(()(()((()))()))()", "()()()(()(()((())))(()))", "()()()(()(()((())))()())", "()()()(()(()((())))())()", "()()()(()(()((()))))(())", "()()()(()(()((()))))()()", "()()()(()(()(()((())))))", "()()()(()(()(()(()()))))", "()()()(()(()(()(())())))", "()()()(()(()(()(()))()))", "()()()(()(()(()(())))())", "()()()(()(()(()(()))))()", "()()()(()(()(()()(()))))", "()()()(()(()(()()()())))", "()()()(()(()(()()())()))", "()()()(()(()(()()()))())", "()()()(()(()(()()())))()", "()()()(()(()(()())(())))", "()()()(()(()(()())()()))", "()()()(()(()(()())())())", "()()()(()(()(()())()))()", "()()()(()(()(()()))(()))", "()()()(()(()(()()))()())", "()()()(()(()(()()))())()", "()()()(()(()(()())))(())", "()()()(()(()(()())))()()", "()()()(()(()(())((()))))", "()()()(()(()(())(()())))", "()()()(()(()(())(())()))", "()()()(()(()(())(()))())", "()()()(()(()(())(())))()", "()()()(()(()(())()(())))", "()()()(()(()(())()()()))", "()()()(()(()(())()())())", "()()()(()(()(())()()))()", "()()()(()(()(())())(()))", "()()()(()(()(())())()())", "()()()(()(()(())())())()", "()()()(()(()(())()))(())", "()()()(()(()(())()))()()", "()()()(()(()(()))((())))", "()()()(()(()(()))(()()))", "()()()(()(()(()))(())())", "()()()(()(()(()))(()))()", "()()()(()(()(()))()(()))", "()()()(()(()(()))()()())", "()()()(()(()(()))()())()", "()()()(()(()(()))())(())", "()()()(()(()(()))())()()", "()()()(()(()(())))((()))", "()()()(()(()(())))(()())", "()()()(()(()(())))(())()", "()()()(()(()(())))()(())", "()()()(()(()(())))()()()", "()()()(()(()()(((())))))", "()()()(()(()()((()()))))", "()()()(()(()()((())())))", "()()()(()(()()((()))()))", "()()()(()(()()((())))())", "()()()(()(()()((()))))()", "()()()(()(()()(()(()))))", "()()()(()(()()(()()())))", "()()()(()(()()(()())()))", "()()()(()(()()(()()))())", "()()()(()(()()(()())))()", "()()()(()(()()(())(())))", "()()()(()(()()(())()()))", "()()()(()(()()(())())())", "()()()(()(()()(())()))()", "()()()(()(()()(()))(()))", "()()()(()(()()(()))()())", "()()()(()(()()(()))())()", "()()()(()(()()(())))(())", "()()()(()(()()(())))()()", "()()()(()(()()()((()))))", "()()()(()(()()()(()())))", "()()()(()(()()()(())()))", "()()()(()(()()()(()))())", "()()()(()(()()()(())))()", "()()()(()(()()()()(())))", "()()()(()(()()()()()()))", "()()()(()(()()()()())())", "()()()(()(()()()()()))()", "()()()(()(()()()())(()))", "()()()(()(()()()())()())", "()()()(()(()()()())())()", "()()()(()(()()()()))(())", "()()()(()(()()()()))()()", "()()()(()(()()())((())))", "()()()(()(()()())(()()))", "()()()(()(()()())(())())", "()()()(()(()()())(()))()", "()()()(()(()()())()(()))", "()()()(()(()()())()()())", "()()()(()(()()())()())()", "()()()(()(()()())())(())", "()()()(()(()()())())()()", "()()()(()(()()()))((()))", "()()()(()(()()()))(()())", "()()()(()(()()()))(())()", "()()()(()(()()()))()(())", "()()()(()(()()()))()()()", "()()()(()(()())(((()))))", "()()()(()(()())((()())))", "()()()(()(()())((())()))", "()()()(()(()())((()))())", "()()()(()(()())((())))()", "()()()(()(()())(()(())))", "()()()(()(()())(()()()))", "()()()(()(()())(()())())", "()()()(()(()())(()()))()", "()()()(()(()())(())(()))", "()()()(()(()())(())()())", "()()()(()(()())(())())()", "()()()(()(()())(()))(())", "()()()(()(()())(()))()()", "()()()(()(()())()((())))", "()()()(()(()())()(()()))", "()()()(()(()())()(())())", "()()()(()(()())()(()))()", "()()()(()(()())()()(()))", "()()()(()(()())()()()())", "()()()(()(()())()()())()", "()()()(()(()())()())(())", "()()()(()(()())()())()()", "()()()(()(()())())((()))", "()()()(()(()())())(()())", "()()()(()(()())())(())()", "()()()(()(()())())()(())", "()()()(()(()())())()()()", "()()()(()(()()))(((())))", "()()()(()(()()))((()()))", "()()()(()(()()))((())())", "()()()(()(()()))((()))()", "()()()(()(()()))(()(()))", "()()()(()(()()))(()()())", "()()()(()(()()))(()())()", "()()()(()(()()))(())(())", "()()()(()(()()))(())()()", "()()()(()(()()))()((()))", "()()()(()(()()))()(()())", "()()()(()(()()))()(())()", "()()()(()(()()))()()(())", "()()()(()(()()))()()()()", "()()()(()(())((((())))))", "()()()(()(())(((()()))))", "()()()(()(())(((())())))", "()()()(()(())(((()))()))", "()()()(()(())(((())))())", "()()()(()(())(((()))))()", "()()()(()(())((()(()))))", "()()()(()(())((()()())))", "()()()(()(())((()())()))", "()()()(()(())((()()))())", "()()()(()(())((()())))()", "()()()(()(())((())(())))", "()()()(()(())((())()()))", "()()()(()(())((())())())", "()()()(()(())((())()))()", "()()()(()(())((()))(()))", "()()()(()(())((()))()())", "()()()(()(())((()))())()", "()()()(()(())((())))(())", "()()()(()(())((())))()()", "()()()(()(())(()((()))))", "()()()(()(())(()(()())))", "()()()(()(())(()(())()))", "()()()(()(())(()(()))())", "()()()(()(())(()(())))()", "()()()(()(())(()()(())))", "()()()(()(())(()()()()))", "()()()(()(())(()()())())", "()()()(()(())(()()()))()", "()()()(()(())(()())(()))", "()()()(()(())(()())()())", "()()()(()(())(()())())()", "()()()(()(())(()()))(())", "()()()(()(())(()()))()()", "()()()(()(())(())((())))", "()()()(()(())(())(()()))", "()()()(()(())(())(())())", "()()()(()(())(())(()))()", "()()()(()(())(())()(()))", "()()()(()(())(())()()())", "()()()(()(())(())()())()", "()()()(()(())(())())(())", "()()()(()(())(())())()()", "()()()(()(())(()))((()))", "()()()(()(())(()))(()())", "()()()(()(())(()))(())()", "()()()(()(())(()))()(())", "()()()(()(())(()))()()()", "()()()(()(())()(((()))))", "()()()(()(())()((()())))", "()()()(()(())()((())()))", "()()()(()(())()((()))())", "()()()(()(())()((())))()", "()()()(()(())()(()(())))", "()()()(()(())()(()()()))", "()()()(()(())()(()())())", "()()()(()(())()(()()))()", "()()()(()(())()(())(()))", "()()()(()(())()(())()())", "()()()(()(())()(())())()", "()()()(()(())()(()))(())", "()()()(()(())()(()))()()", "()()()(()(())()()((())))", "()()()(()(())()()(()()))", "()()()(()(())()()(())())", "()()()(()(())()()(()))()", "()()()(()(())()()()(()))", "()()()(()(())()()()()())", "()()()(()(())()()()())()", "()()()(()(())()()())(())", "()()()(()(())()()())()()", "()()()(()(())()())((()))", "()()()(()(())()())(()())", "()()()(()(())()())(())()", "()()()(()(())()())()(())", "()()()(()(())()())()()()", "()()()(()(())())(((())))", "()()()(()(())())((()()))", "()()()(()(())())((())())", "()()()(()(())())((()))()", "()()()(()(())())(()(()))", "()()()(()(())())(()()())", "()()()(()(())())(()())()", "()()()(()(())())(())(())", "()()()(()(())())(())()()", "()()()(()(())())()((()))", "()()()(()(())())()(()())", "()()()(()(())())()(())()", "()()()(()(())())()()(())", "()()()(()(())())()()()()", "()()()(()(()))((((()))))", "()()()(()(()))(((()())))", "()()()(()(()))(((())()))", "()()()(()(()))(((()))())", "()()()(()(()))(((())))()", "()()()(()(()))((()(())))", "()()()(()(()))((()()()))", "()()()(()(()))((()())())", "()()()(()(()))((()()))()", "()()()(()(()))((())(()))", "()()()(()(()))((())()())", "()()()(()(()))((())())()", "()()()(()(()))((()))(())", "()()()(()(()))((()))()()", "()()()(()(()))(()((())))", "()()()(()(()))(()(()()))", "()()()(()(()))(()(())())", "()()()(()(()))(()(()))()", "()()()(()(()))(()()(()))", "()()()(()(()))(()()()())", "()()()(()(()))(()()())()", "()()()(()(()))(()())(())", "()()()(()(()))(()())()()", "()()()(()(()))(())((()))", "()()()(()(()))(())(()())", "()()()(()(()))(())(())()", "()()()(()(()))(())()(())", "()()()(()(()))(())()()()", "()()()(()(()))()(((())))", "()()()(()(()))()((()()))", "()()()(()(()))()((())())", "()()()(()(()))()((()))()", "()()()(()(()))()(()(()))", "()()()(()(()))()(()()())", "()()()(()(()))()(()())()", "()()()(()(()))()(())(())", "()()()(()(()))()(())()()", "()()()(()(()))()()((()))", "()()()(()(()))()()(()())", "()()()(()(()))()()(())()", "()()()(()(()))()()()(())", "()()()(()(()))()()()()()", "()()()(()()(((((()))))))", "()()()(()()((((()())))))", "()()()(()()((((())()))))", "()()()(()()((((()))())))", "()()()(()()((((())))()))", "()()()(()()((((()))))())", "()()()(()()((((())))))()", "()()()(()()(((()(())))))", "()()()(()()(((()()()))))", "()()()(()()(((()())())))", "()()()(()()(((()()))()))", "()()()(()()(((()())))())", "()()()(()()(((()()))))()", "()()()(()()(((())(()))))", "()()()(()()(((())()())))", "()()()(()()(((())())()))", "()()()(()()(((())()))())", "()()()(()()(((())())))()", "()()()(()()(((()))(())))", "()()()(()()(((()))()()))", "()()()(()()(((()))())())", "()()()(()()(((()))()))()", "()()()(()()(((())))(()))", "()()()(()()(((())))()())", "()()()(()()(((())))())()", "()()()(()()(((()))))(())", "()()()(()()(((()))))()()", "()()()(()()((()((())))))", "()()()(()()((()(()()))))", "()()()(()()((()(())())))", "()()()(()()((()(()))()))", "()()()(()()((()(())))())", "()()()(()()((()(()))))()", "()()()(()()((()()(()))))", "()()()(()()((()()()())))", "()()()(()()((()()())()))", "()()()(()()((()()()))())", "()()()(()()((()()())))()", "()()()(()()((()())(())))", "()()()(()()((()())()()))", "()()()(()()((()())())())", "()()()(()()((()())()))()", "()()()(()()((()()))(()))", "()()()(()()((()()))()())", "()()()(()()((()()))())()", "()()()(()()((()())))(())", "()()()(()()((()())))()()", "()()()(()()((())((()))))", "()()()(()()((())(()())))", "()()()(()()((())(())()))", "()()()(()()((())(()))())", "()()()(()()((())(())))()", "()()()(()()((())()(())))", "()()()(()()((())()()()))", "()()()(()()((())()())())", "()()()(()()((())()()))()", "()()()(()()((())())(()))", "()()()(()()((())())()())", "()()()(()()((())())())()", "()()()(()()((())()))(())", "()()()(()()((())()))()()", "()()()(()()((()))((())))", "()()()(()()((()))(()()))", "()()()(()()((()))(())())", "()()()(()()((()))(()))()", "()()()(()()((()))()(()))", "()()()(()()((()))()()())", "()()()(()()((()))()())()", "()()()(()()((()))())(())", "()()()(()()((()))())()()", "()()()(()()((())))((()))", "()()()(()()((())))(()())", "()()()(()()((())))(())()", "()()()(()()((())))()(())", "()()()(()()((())))()()()", "()()()(()()(()(((())))))", "()()()(()()(()((()()))))", "()()()(()()(()((())())))", "()()()(()()(()((()))()))", "()()()(()()(()((())))())", "()()()(()()(()((()))))()", "()()()(()()(()(()(()))))", "()()()(()()(()(()()())))", "()()()(()()(()(()())()))", "()()()(()()(()(()()))())", "()()()(()()(()(()())))()", "()()()(()()(()(())(())))", "()()()(()()(()(())()()))", "()()()(()()(()(())())())", "()()()(()()(()(())()))()", "()()()(()()(()(()))(()))", "()()()(()()(()(()))()())", "()()()(()()(()(()))())()", "()()()(()()(()(())))(())", "()()()(()()(()(())))()()", "()()()(()()(()()((()))))", "()()()(()()(()()(()())))", "()()()(()()(()()(())()))", "()()()(()()(()()(()))())", "()()()(()()(()()(())))()", "()()()(()()(()()()(())))", "()()()(()()(()()()()()))", "()()()(()()(()()()())())", "()()()(()()(()()()()))()", "()()()(()()(()()())(()))", "()()()(()()(()()())()())", "()()()(()()(()()())())()", "()()()(()()(()()()))(())", "()()()(()()(()()()))()()", "()()()(()()(()())((())))", "()()()(()()(()())(()()))", "()()()(()()(()())(())())", "()()()(()()(()())(()))()", "()()()(()()(()())()(()))", "()()()(()()(()())()()())", "()()()(()()(()())()())()", "()()()(()()(()())())(())", "()()()(()()(()())())()()", "()()()(()()(()()))((()))", "()()()(()()(()()))(()())", "()()()(()()(()()))(())()", "()()()(()()(()()))()(())", "()()()(()()(()()))()()()", "()()()(()()(())(((()))))", "()()()(()()(())((()())))", "()()()(()()(())((())()))", "()()()(()()(())((()))())", "()()()(()()(())((())))()", "()()()(()()(())(()(())))", "()()()(()()(())(()()()))", "()()()(()()(())(()())())", "()()()(()()(())(()()))()", "()()()(()()(())(())(()))", "()()()(()()(())(())()())", "()()()(()()(())(())())()", "()()()(()()(())(()))(())", "()()()(()()(())(()))()()", "()()()(()()(())()((())))", "()()()(()()(())()(()()))", "()()()(()()(())()(())())", "()()()(()()(())()(()))()", "()()()(()()(())()()(()))", "()()()(()()(())()()()())", "()()()(()()(())()()())()", "()()()(()()(())()())(())", "()()()(()()(())()())()()", "()()()(()()(())())((()))", "()()()(()()(())())(()())", "()()()(()()(())())(())()", "()()()(()()(())())()(())", "()()()(()()(())())()()()", "()()()(()()(()))(((())))", "()()()(()()(()))((()()))", "()()()(()()(()))((())())", "()()()(()()(()))((()))()", "()()()(()()(()))(()(()))", "()()()(()()(()))(()()())", "()()()(()()(()))(()())()", "()()()(()()(()))(())(())", "()()()(()()(()))(())()()", "()()()(()()(()))()((()))", "()()()(()()(()))()(()())", "()()()(()()(()))()(())()", "()()()(()()(()))()()(())", "()()()(()()(()))()()()()", "()()()(()()()((((())))))", "()()()(()()()(((()()))))", "()()()(()()()(((())())))", "()()()(()()()(((()))()))", "()()()(()()()(((())))())", "()()()(()()()(((()))))()", "()()()(()()()((()(()))))", "()()()(()()()((()()())))", "()()()(()()()((()())()))", "()()()(()()()((()()))())", "()()()(()()()((()())))()", "()()()(()()()((())(())))", "()()()(()()()((())()()))", "()()()(()()()((())())())", "()()()(()()()((())()))()", "()()()(()()()((()))(()))", "()()()(()()()((()))()())", "()()()(()()()((()))())()", "()()()(()()()((())))(())", "()()()(()()()((())))()()", "()()()(()()()(()((()))))", "()()()(()()()(()(()())))", "()()()(()()()(()(())()))", "()()()(()()()(()(()))())", "()()()(()()()(()(())))()", "()()()(()()()(()()(())))", "()()()(()()()(()()()()))", "()()()(()()()(()()())())", "()()()(()()()(()()()))()", "()()()(()()()(()())(()))", "()()()(()()()(()())()())", "()()()(()()()(()())())()", "()()()(()()()(()()))(())", "()()()(()()()(()()))()()", "()()()(()()()(())((())))", "()()()(()()()(())(()()))", "()()()(()()()(())(())())", "()()()(()()()(())(()))()", "()()()(()()()(())()(()))", "()()()(()()()(())()()())", "()()()(()()()(())()())()", "()()()(()()()(())())(())", "()()()(()()()(())())()()", "()()()(()()()(()))((()))", "()()()(()()()(()))(()())", "()()()(()()()(()))(())()", "()()()(()()()(()))()(())", "()()()(()()()(()))()()()", "()()()(()()()()(((()))))", "()()()(()()()()((()())))", "()()()(()()()()((())()))", "()()()(()()()()((()))())", "()()()(()()()()((())))()", "()()()(()()()()(()(())))", "()()()(()()()()(()()()))", "()()()(()()()()(()())())", "()()()(()()()()(()()))()", "()()()(()()()()(())(()))", "()()()(()()()()(())()())", "()()()(()()()()(())())()", "()()()(()()()()(()))(())", "()()()(()()()()(()))()()", "()()()(()()()()()((())))", "()()()(()()()()()(()()))", "()()()(()()()()()(())())", "()()()(()()()()()(()))()", "()()()(()()()()()()(()))", "()()()(()()()()()()()())", "()()()(()()()()()()())()", "()()()(()()()()()())(())", "()()()(()()()()()())()()", "()()()(()()()()())((()))", "()()()(()()()()())(()())", "()()()(()()()()())(())()", "()()()(()()()()())()(())", "()()()(()()()()())()()()", "()()()(()()()())(((())))", "()()()(()()()())((()()))", "()()()(()()()())((())())", "()()()(()()()())((()))()", "()()()(()()()())(()(()))", "()()()(()()()())(()()())", "()()()(()()()())(()())()", "()()()(()()()())(())(())", "()()()(()()()())(())()()", "()()()(()()()())()((()))", "()()()(()()()())()(()())", "()()()(()()()())()(())()", "()()()(()()()())()()(())", "()()()(()()()())()()()()", "()()()(()()())((((()))))", "()()()(()()())(((()())))", "()()()(()()())(((())()))", "()()()(()()())(((()))())", "()()()(()()())(((())))()", "()()()(()()())((()(())))", "()()()(()()())((()()()))", "()()()(()()())((()())())", "()()()(()()())((()()))()", "()()()(()()())((())(()))", "()()()(()()())((())()())", "()()()(()()())((())())()", "()()()(()()())((()))(())", "()()()(()()())((()))()()", "()()()(()()())(()((())))", "()()()(()()())(()(()()))", "()()()(()()())(()(())())", "()()()(()()())(()(()))()", "()()()(()()())(()()(()))", "()()()(()()())(()()()())", "()()()(()()())(()()())()", "()()()(()()())(()())(())", "()()()(()()())(()())()()", "()()()(()()())(())((()))", "()()()(()()())(())(()())", "()()()(()()())(())(())()", "()()()(()()())(())()(())", "()()()(()()())(())()()()", "()()()(()()())()(((())))", "()()()(()()())()((()()))", "()()()(()()())()((())())", "()()()(()()())()((()))()", "()()()(()()())()(()(()))", "()()()(()()())()(()()())", "()()()(()()())()(()())()", "()()()(()()())()(())(())", "()()()(()()())()(())()()", "()()()(()()())()()((()))", "()()()(()()())()()(()())", "()()()(()()())()()(())()", "()()()(()()())()()()(())", "()()()(()()())()()()()()", "()()()(()())(((((())))))", "()()()(()())((((()()))))", "()()()(()())((((())())))", "()()()(()())((((()))()))", "()()()(()())((((())))())", "()()()(()())((((()))))()", "()()()(()())(((()(()))))", "()()()(()())(((()()())))", "()()()(()())(((()())()))", "()()()(()())(((()()))())", "()()()(()())(((()())))()", "()()()(()())(((())(())))", "()()()(()())(((())()()))", "()()()(()())(((())())())", "()()()(()())(((())()))()", "()()()(()())(((()))(()))", "()()()(()())(((()))()())", "()()()(()())(((()))())()", "()()()(()())(((())))(())", "()()()(()())(((())))()()", "()()()(()())((()((()))))", "()()()(()())((()(()())))", "()()()(()())((()(())()))", "()()()(()())((()(()))())", "()()()(()())((()(())))()", "()()()(()())((()()(())))", "()()()(()())((()()()()))", "()()()(()())((()()())())", "()()()(()())((()()()))()", "()()()(()())((()())(()))", "()()()(()())((()())()())", "()()()(()())((()())())()", "()()()(()())((()()))(())", "()()()(()())((()()))()()", "()()()(()())((())((())))", "()()()(()())((())(()()))", "()()()(()())((())(())())", "()()()(()())((())(()))()", "()()()(()())((())()(()))", "()()()(()())((())()()())", "()()()(()())((())()())()", "()()()(()())((())())(())", "()()()(()())((())())()()", "()()()(()())((()))((()))", "()()()(()())((()))(()())", "()()()(()())((()))(())()", "()()()(()())((()))()(())", "()()()(()())((()))()()()", "()()()(()())(()(((()))))", "()()()(()())(()((()())))", "()()()(()())(()((())()))", "()()()(()())(()((()))())", "()()()(()())(()((())))()", "()()()(()())(()(()(())))", "()()()(()())(()(()()()))", "()()()(()())(()(()())())", "()()()(()())(()(()()))()", "()()()(()())(()(())(()))", "()()()(()())(()(())()())", "()()()(()())(()(())())()", "()()()(()())(()(()))(())", "()()()(()())(()(()))()()", "()()()(()())(()()((())))", "()()()(()())(()()(()()))", "()()()(()())(()()(())())", "()()()(()())(()()(()))()", "()()()(()())(()()()(()))", "()()()(()())(()()()()())", "()()()(()())(()()()())()", "()()()(()())(()()())(())", "()()()(()())(()()())()()", "()()()(()())(()())((()))", "()()()(()())(()())(()())", "()()()(()())(()())(())()", "()()()(()())(()())()(())", "()()()(()())(()())()()()", "()()()(()())(())(((())))", "()()()(()())(())((()()))", "()()()(()())(())((())())", "()()()(()())(())((()))()", "()()()(()())(())(()(()))", "()()()(()())(())(()()())", "()()()(()())(())(()())()", "()()()(()())(())(())(())", "()()()(()())(())(())()()", "()()()(()())(())()((()))", "()()()(()())(())()(()())", "()()()(()())(())()(())()", "()()()(()())(())()()(())", "()()()(()())(())()()()()", "()()()(()())()((((()))))", "()()()(()())()(((()())))", "()()()(()())()(((())()))", "()()()(()())()(((()))())", "()()()(()())()(((())))()", "()()()(()())()((()(())))", "()()()(()())()((()()()))", "()()()(()())()((()())())", "()()()(()())()((()()))()", "()()()(()())()((())(()))", "()()()(()())()((())()())", "()()()(()())()((())())()", "()()()(()())()((()))(())", "()()()(()())()((()))()()", "()()()(()())()(()((())))", "()()()(()())()(()(()()))", "()()()(()())()(()(())())", "()()()(()())()(()(()))()", "()()()(()())()(()()(()))", "()()()(()())()(()()()())", "()()()(()())()(()()())()", "()()()(()())()(()())(())", "()()()(()())()(()())()()", "()()()(()())()(())((()))", "()()()(()())()(())(()())", "()()()(()())()(())(())()", "()()()(()())()(())()(())", "()()()(()())()(())()()()", "()()()(()())()()(((())))", "()()()(()())()()((()()))", "()()()(()())()()((())())", "()()()(()())()()((()))()", "()()()(()())()()(()(()))", "()()()(()())()()(()()())", "()()()(()())()()(()())()", "()()()(()())()()(())(())", "()()()(()())()()(())()()", "()()()(()())()()()((()))", "()()()(()())()()()(()())", "()()()(()())()()()(())()", "()()()(()())()()()()(())", "()()()(()())()()()()()()", "()()()(())((((((()))))))", "()()()(())(((((()())))))", "()()()(())(((((())()))))", "()()()(())(((((()))())))", "()()()(())(((((())))()))", "()()()(())(((((()))))())", "()()()(())(((((())))))()", "()()()(())((((()(())))))", "()()()(())((((()()()))))", "()()()(())((((()())())))", "()()()(())((((()()))()))", "()()()(())((((()())))())", "()()()(())((((()()))))()", "()()()(())((((())(()))))", "()()()(())((((())()())))", "()()()(())((((())())()))", "()()()(())((((())()))())", "()()()(())((((())())))()", "()()()(())((((()))(())))", "()()()(())((((()))()()))", "()()()(())((((()))())())", "()()()(())((((()))()))()", "()()()(())((((())))(()))", "()()()(())((((())))()())", "()()()(())((((())))())()", "()()()(())((((()))))(())", "()()()(())((((()))))()()", "()()()(())(((()((())))))", "()()()(())(((()(()()))))", "()()()(())(((()(())())))", "()()()(())(((()(()))()))", "()()()(())(((()(())))())", "()()()(())(((()(()))))()", "()()()(())(((()()(()))))", "()()()(())(((()()()())))", "()()()(())(((()()())()))", "()()()(())(((()()()))())", "()()()(())(((()()())))()", "()()()(())(((()())(())))", "()()()(())(((()())()()))", "()()()(())(((()())())())", "()()()(())(((()())()))()", "()()()(())(((()()))(()))", "()()()(())(((()()))()())", "()()()(())(((()()))())()", "()()()(())(((()())))(())", "()()()(())(((()())))()()", "()()()(())(((())((()))))", "()()()(())(((())(()())))", "()()()(())(((())(())()))", "()()()(())(((())(()))())", "()()()(())(((())(())))()", "()()()(())(((())()(())))", "()()()(())(((())()()()))", "()()()(())(((())()())())", "()()()(())(((())()()))()", "()()()(())(((())())(()))", "()()()(())(((())())()())", "()()()(())(((())())())()", "()()()(())(((())()))(())", "()()()(())(((())()))()()", "()()()(())(((()))((())))", "()()()(())(((()))(()()))", "()()()(())(((()))(())())", "()()()(())(((()))(()))()", "()()()(())(((()))()(()))", "()()()(())(((()))()()())", "()()()(())(((()))()())()", "()()()(())(((()))())(())", "()()()(())(((()))())()()", "()()()(())(((())))((()))", "()()()(())(((())))(()())", "()()()(())(((())))(())()", "()()()(())(((())))()(())", "()()()(())(((())))()()()", "()()()(())((()(((())))))", "()()()(())((()((()()))))", "()()()(())((()((())())))", "()()()(())((()((()))()))", "()()()(())((()((())))())", "()()()(())((()((()))))()", "()()()(())((()(()(()))))", "()()()(())((()(()()())))", "()()()(())((()(()())()))", "()()()(())((()(()()))())", "()()()(())((()(()())))()", "()()()(())((()(())(())))", "()()()(())((()(())()()))", "()()()(())((()(())())())", "()()()(())((()(())()))()", "()()()(())((()(()))(()))", "()()()(())((()(()))()())", "()()()(())((()(()))())()", "()()()(())((()(())))(())", "()()()(())((()(())))()()", "()()()(())((()()((()))))", "()()()(())((()()(()())))", "()()()(())((()()(())()))", "()()()(())((()()(()))())", "()()()(())((()()(())))()", "()()()(())((()()()(())))", "()()()(())((()()()()()))", "()()()(())((()()()())())", "()()()(())((()()()()))()", "()()()(())((()()())(()))", "()()()(())((()()())()())", "()()()(())((()()())())()", "()()()(())((()()()))(())", "()()()(())((()()()))()()", "()()()(())((()())((())))", "()()()(())((()())(()()))", "()()()(())((()())(())())", "()()()(())((()())(()))()", "()()()(())((()())()(()))", "()()()(())((()())()()())", "()()()(())((()())()())()", "()()()(())((()())())(())", "()()()(())((()())())()()", "()()()(())((()()))((()))", "()()()(())((()()))(()())", "()()()(())((()()))(())()", "()()()(())((()()))()(())", "()()()(())((()()))()()()", "()()()(())((())(((()))))", "()()()(())((())((()())))", "()()()(())((())((())()))", "()()()(())((())((()))())", "()()()(())((())((())))()", "()()()(())((())(()(())))", "()()()(())((())(()()()))", "()()()(())((())(()())())", "()()()(())((())(()()))()", "()()()(())((())(())(()))", "()()()(())((())(())()())", "()()()(())((())(())())()", "()()()(())((())(()))(())", "()()()(())((())(()))()()", "()()()(())((())()((())))", "()()()(())((())()(()()))", "()()()(())((())()(())())", "()()()(())((())()(()))()", "()()()(())((())()()(()))", "()()()(())((())()()()())", "()()()(())((())()()())()", "()()()(())((())()())(())", "()()()(())((())()())()()", "()()()(())((())())((()))", "()()()(())((())())(()())", "()()()(())((())())(())()", "()()()(())((())())()(())", "()()()(())((())())()()()", "()()()(())((()))(((())))", "()()()(())((()))((()()))", "()()()(())((()))((())())", "()()()(())((()))((()))()", "()()()(())((()))(()(()))", "()()()(())((()))(()()())", "()()()(())((()))(()())()", "()()()(())((()))(())(())", "()()()(())((()))(())()()", "()()()(())((()))()((()))", "()()()(())((()))()(()())", "()()()(())((()))()(())()", "()()()(())((()))()()(())", "()()()(())((()))()()()()", "()()()(())(()((((())))))", "()()()(())(()(((()()))))", "()()()(())(()(((())())))", "()()()(())(()(((()))()))", "()()()(())(()(((())))())", "()()()(())(()(((()))))()", "()()()(())(()((()(()))))", "()()()(())(()((()()())))", "()()()(())(()((()())()))", "()()()(())(()((()()))())", "()()()(())(()((()())))()", "()()()(())(()((())(())))", "()()()(())(()((())()()))", "()()()(())(()((())())())", "()()()(())(()((())()))()", "()()()(())(()((()))(()))", "()()()(())(()((()))()())", "()()()(())(()((()))())()", "()()()(())(()((())))(())", "()()()(())(()((())))()()", "()()()(())(()(()((()))))", "()()()(())(()(()(()())))", "()()()(())(()(()(())()))", "()()()(())(()(()(()))())", "()()()(())(()(()(())))()", "()()()(())(()(()()(())))", "()()()(())(()(()()()()))", "()()()(())(()(()()())())", "()()()(())(()(()()()))()", "()()()(())(()(()())(()))", "()()()(())(()(()())()())", "()()()(())(()(()())())()", "()()()(())(()(()()))(())", "()()()(())(()(()()))()()", "()()()(())(()(())((())))", "()()()(())(()(())(()()))", "()()()(())(()(())(())())", "()()()(())(()(())(()))()", "()()()(())(()(())()(()))", "()()()(())(()(())()()())", "()()()(())(()(())()())()", "()()()(())(()(())())(())", "()()()(())(()(())())()()", "()()()(())(()(()))((()))", "()()()(())(()(()))(()())", "()()()(())(()(()))(())()", "()()()(())(()(()))()(())", "()()()(())(()(()))()()()", "()()()(())(()()(((()))))", "()()()(())(()()((()())))", "()()()(())(()()((())()))", "()()()(())(()()((()))())", "()()()(())(()()((())))()", "()()()(())(()()(()(())))", "()()()(())(()()(()()()))", "()()()(())(()()(()())())", "()()()(())(()()(()()))()", "()()()(())(()()(())(()))", "()()()(())(()()(())()())", "()()()(())(()()(())())()", "()()()(())(()()(()))(())", "()()()(())(()()(()))()()", "()()()(())(()()()((())))", "()()()(())(()()()(()()))", "()()()(())(()()()(())())", "()()()(())(()()()(()))()", "()()()(())(()()()()(()))", "()()()(())(()()()()()())", "()()()(())(()()()()())()", "()()()(())(()()()())(())", "()()()(())(()()()())()()", "()()()(())(()()())((()))", "()()()(())(()()())(()())", "()()()(())(()()())(())()", "()()()(())(()()())()(())", "()()()(())(()()())()()()", "()()()(())(()())(((())))", "()()()(())(()())((()()))", "()()()(())(()())((())())", "()()()(())(()())((()))()", "()()()(())(()())(()(()))", "()()()(())(()())(()()())", "()()()(())(()())(()())()", "()()()(())(()())(())(())", "()()()(())(()())(())()()", "()()()(())(()())()((()))", "()()()(())(()())()(()())", "()()()(())(()())()(())()", "()()()(())(()())()()(())", "()()()(())(()())()()()()", "()()()(())(())((((()))))", "()()()(())(())(((()())))", "()()()(())(())(((())()))", "()()()(())(())(((()))())", "()()()(())(())(((())))()", "()()()(())(())((()(())))", "()()()(())(())((()()()))", "()()()(())(())((()())())", "()()()(())(())((()()))()", "()()()(())(())((())(()))", "()()()(())(())((())()())", "()()()(())(())((())())()", "()()()(())(())((()))(())", "()()()(())(())((()))()()", "()()()(())(())(()((())))", "()()()(())(())(()(()()))", "()()()(())(())(()(())())", "()()()(())(())(()(()))()", "()()()(())(())(()()(()))", "()()()(())(())(()()()())", "()()()(())(())(()()())()", "()()()(())(())(()())(())", "()()()(())(())(()())()()", "()()()(())(())(())((()))", "()()()(())(())(())(()())", "()()()(())(())(())(())()", "()()()(())(())(())()(())", "()()()(())(())(())()()()", "()()()(())(())()(((())))", "()()()(())(())()((()()))", "()()()(())(())()((())())", "()()()(())(())()((()))()", "()()()(())(())()(()(()))", "()()()(())(())()(()()())", "()()()(())(())()(()())()", "()()()(())(())()(())(())", "()()()(())(())()(())()()", "()()()(())(())()()((()))", "()()()(())(())()()(()())", "()()()(())(())()()(())()", "()()()(())(())()()()(())", "()()()(())(())()()()()()", "()()()(())()(((((())))))", "()()()(())()((((()()))))", "()()()(())()((((())())))", "()()()(())()((((()))()))", "()()()(())()((((())))())", "()()()(())()((((()))))()", "()()()(())()(((()(()))))", "()()()(())()(((()()())))", "()()()(())()(((()())()))", "()()()(())()(((()()))())", "()()()(())()(((()())))()", "()()()(())()(((())(())))", "()()()(())()(((())()()))", "()()()(())()(((())())())", "()()()(())()(((())()))()", "()()()(())()(((()))(()))", "()()()(())()(((()))()())", "()()()(())()(((()))())()", "()()()(())()(((())))(())", "()()()(())()(((())))()()", "()()()(())()((()((()))))", "()()()(())()((()(()())))", "()()()(())()((()(())()))", "()()()(())()((()(()))())", "()()()(())()((()(())))()", "()()()(())()((()()(())))", "()()()(())()((()()()()))", "()()()(())()((()()())())", "()()()(())()((()()()))()", "()()()(())()((()())(()))", "()()()(())()((()())()())", "()()()(())()((()())())()", "()()()(())()((()()))(())", "()()()(())()((()()))()()", "()()()(())()((())((())))", "()()()(())()((())(()()))", "()()()(())()((())(())())", "()()()(())()((())(()))()", "()()()(())()((())()(()))", "()()()(())()((())()()())", "()()()(())()((())()())()", "()()()(())()((())())(())", "()()()(())()((())())()()", "()()()(())()((()))((()))", "()()()(())()((()))(()())", "()()()(())()((()))(())()", "()()()(())()((()))()(())", "()()()(())()((()))()()()", "()()()(())()(()(((()))))", "()()()(())()(()((()())))", "()()()(())()(()((())()))", "()()()(())()(()((()))())", "()()()(())()(()((())))()", "()()()(())()(()(()(())))", "()()()(())()(()(()()()))", "()()()(())()(()(()())())", "()()()(())()(()(()()))()", "()()()(())()(()(())(()))", "()()()(())()(()(())()())", "()()()(())()(()(())())()", "()()()(())()(()(()))(())", "()()()(())()(()(()))()()", "()()()(())()(()()((())))", "()()()(())()(()()(()()))", "()()()(())()(()()(())())", "()()()(())()(()()(()))()", "()()()(())()(()()()(()))", "()()()(())()(()()()()())", "()()()(())()(()()()())()", "()()()(())()(()()())(())", "()()()(())()(()()())()()", "()()()(())()(()())((()))", "()()()(())()(()())(()())", "()()()(())()(()())(())()", "()()()(())()(()())()(())", "()()()(())()(()())()()()", "()()()(())()(())(((())))", "()()()(())()(())((()()))", "()()()(())()(())((())())", "()()()(())()(())((()))()", "()()()(())()(())(()(()))", "()()()(())()(())(()()())", "()()()(())()(())(()())()", "()()()(())()(())(())(())", "()()()(())()(())(())()()", "()()()(())()(())()((()))", "()()()(())()(())()(()())", "()()()(())()(())()(())()", "()()()(())()(())()()(())", "()()()(())()(())()()()()", "()()()(())()()((((()))))", "()()()(())()()(((()())))", "()()()(())()()(((())()))", "()()()(())()()(((()))())", "()()()(())()()(((())))()", "()()()(())()()((()(())))", "()()()(())()()((()()()))", "()()()(())()()((()())())", "()()()(())()()((()()))()", "()()()(())()()((())(()))", "()()()(())()()((())()())", "()()()(())()()((())())()", "()()()(())()()((()))(())", "()()()(())()()((()))()()", "()()()(())()()(()((())))", "()()()(())()()(()(()()))", "()()()(())()()(()(())())", "()()()(())()()(()(()))()", "()()()(())()()(()()(()))", "()()()(())()()(()()()())", "()()()(())()()(()()())()", "()()()(())()()(()())(())", "()()()(())()()(()())()()", "()()()(())()()(())((()))", "()()()(())()()(())(()())", "()()()(())()()(())(())()", "()()()(())()()(())()(())", "()()()(())()()(())()()()", "()()()(())()()()(((())))", "()()()(())()()()((()()))", "()()()(())()()()((())())", "()()()(())()()()((()))()", "()()()(())()()()(()(()))", "()()()(())()()()(()()())", "()()()(())()()()(()())()", "()()()(())()()()(())(())", "()()()(())()()()(())()()", "()()()(())()()()()((()))", "()()()(())()()()()(()())", "()()()(())()()()()(())()", "()()()(())()()()()()(())", "()()()(())()()()()()()()", "()()()()(((((((())))))))", "()()()()((((((()()))))))", "()()()()((((((())())))))", "()()()()((((((()))()))))", "()()()()((((((())))())))", "()()()()((((((()))))()))", "()()()()((((((())))))())", "()()()()((((((()))))))()", "()()()()(((((()(()))))))", "()()()()(((((()()())))))", "()()()()(((((()())()))))", "()()()()(((((()()))())))", "()()()()(((((()())))()))", "()()()()(((((()()))))())", "()()()()(((((()())))))()", "()()()()(((((())(())))))", "()()()()(((((())()()))))", "()()()()(((((())())())))", "()()()()(((((())()))()))", "()()()()(((((())())))())", "()()()()(((((())()))))()", "()()()()(((((()))(()))))", "()()()()(((((()))()())))", "()()()()(((((()))())()))", "()()()()(((((()))()))())", "()()()()(((((()))())))()", "()()()()(((((())))(())))", "()()()()(((((())))()()))", "()()()()(((((())))())())", "()()()()(((((())))()))()", "()()()()(((((()))))(()))", "()()()()(((((()))))()())", "()()()()(((((()))))())()", "()()()()(((((())))))(())", "()()()()(((((())))))()()", "()()()()((((()((()))))))", "()()()()((((()(()())))))", "()()()()((((()(())()))))", "()()()()((((()(()))())))", "()()()()((((()(())))()))", "()()()()((((()(()))))())", "()()()()((((()(())))))()", "()()()()((((()()(())))))", "()()()()((((()()()()))))", "()()()()((((()()())())))", "()()()()((((()()()))()))", "()()()()((((()()())))())", "()()()()((((()()()))))()", "()()()()((((()())(()))))", "()()()()((((()())()())))", "()()()()((((()())())()))", "()()()()((((()())()))())", "()()()()((((()())())))()", "()()()()((((()()))(())))", "()()()()((((()()))()()))", "()()()()((((()()))())())", "()()()()((((()()))()))()", "()()()()((((()())))(()))", "()()()()((((()())))()())", "()()()()((((()())))())()", "()()()()((((()()))))(())", "()()()()((((()()))))()()", "()()()()((((())((())))))", "()()()()((((())(()()))))", "()()()()((((())(())())))", "()()()()((((())(()))()))", "()()()()((((())(())))())", "()()()()((((())(()))))()", "()()()()((((())()(()))))", "()()()()((((())()()())))", "()()()()((((())()())()))", "()()()()((((())()()))())", "()()()()((((())()())))()", "()()()()((((())())(())))", "()()()()((((())())()()))", "()()()()((((())())())())", "()()()()((((())())()))()", "()()()()((((())()))(()))", "()()()()((((())()))()())", "()()()()((((())()))())()", "()()()()((((())())))(())", "()()()()((((())())))()()", "()()()()((((()))((()))))", "()()()()((((()))(()())))", "()()()()((((()))(())()))", "()()()()((((()))(()))())", "()()()()((((()))(())))()", "()()()()((((()))()(())))", "()()()()((((()))()()()))", "()()()()((((()))()())())", "()()()()((((()))()()))()", "()()()()((((()))())(()))", "()()()()((((()))())()())", "()()()()((((()))())())()", "()()()()((((()))()))(())", "()()()()((((()))()))()()", "()()()()((((())))((())))", "()()()()((((())))(()()))", "()()()()((((())))(())())", "()()()()((((())))(()))()", "()()()()((((())))()(()))", "()()()()((((())))()()())", "()()()()((((())))()())()", "()()()()((((())))())(())", "()()()()((((())))())()()", "()()()()((((()))))((()))", "()()()()((((()))))(()())", "()()()()((((()))))(())()", "()()()()((((()))))()(())", "()()()()((((()))))()()()", "()()()()(((()(((()))))))", "()()()()(((()((()())))))", "()()()()(((()((())()))))", "()()()()(((()((()))())))", "()()()()(((()((())))()))", "()()()()(((()((()))))())", "()()()()(((()((())))))()", "()()()()(((()(()(())))))", "()()()()(((()(()()()))))", "()()()()(((()(()())())))", "()()()()(((()(()()))()))", "()()()()(((()(()())))())", "()()()()(((()(()()))))()", "()()()()(((()(())(()))))", "()()()()(((()(())()())))", "()()()()(((()(())())()))", "()()()()(((()(())()))())", "()()()()(((()(())())))()", "()()()()(((()(()))(())))", "()()()()(((()(()))()()))", "()()()()(((()(()))())())", "()()()()(((()(()))()))()", "()()()()(((()(())))(()))", "()()()()(((()(())))()())", "()()()()(((()(())))())()", "()()()()(((()(()))))(())", "()()()()(((()(()))))()()", "()()()()(((()()((())))))", "()()()()(((()()(()()))))", "()()()()(((()()(())())))", "()()()()(((()()(()))()))", "()()()()(((()()(())))())", "()()()()(((()()(()))))()", "()()()()(((()()()(()))))", "()()()()(((()()()()())))", "()()()()(((()()()())()))", "()()()()(((()()()()))())", "()()()()(((()()()())))()", "()()()()(((()()())(())))", "()()()()(((()()())()()))", "()()()()(((()()())())())", "()()()()(((()()())()))()", "()()()()(((()()()))(()))", "()()()()(((()()()))()())", "()()()()(((()()()))())()", "()()()()(((()()())))(())", "()()()()(((()()())))()()", "()()()()(((()())((()))))", "()()()()(((()())(()())))", "()()()()(((()())(())()))", "()()()()(((()())(()))())", "()()()()(((()())(())))()", "()()()()(((()())()(())))", "()()()()(((()())()()()))", "()()()()(((()())()())())", "()()()()(((()())()()))()", "()()()()(((()())())(()))", "()()()()(((()())())()())", "()()()()(((()())())())()", "()()()()(((()())()))(())", "()()()()(((()())()))()()", "()()()()(((()()))((())))", "()()()()(((()()))(()()))", "()()()()(((()()))(())())", "()()()()(((()()))(()))()", "()()()()(((()()))()(()))", "()()()()(((()()))()()())", "()()()()(((()()))()())()", "()()()()(((()()))())(())", "()()()()(((()()))())()()", "()()()()(((()())))((()))", "()()()()(((()())))(()())", "()()()()(((()())))(())()", "()()()()(((()())))()(())", "()()()()(((()())))()()()", "()()()()(((())(((())))))", "()()()()(((())((()()))))", "()()()()(((())((())())))", "()()()()(((())((()))()))", "()()()()(((())((())))())", "()()()()(((())((()))))()", "()()()()(((())(()(()))))", "()()()()(((())(()()())))", "()()()()(((())(()())()))", "()()()()(((())(()()))())", "()()()()(((())(()())))()", "()()()()(((())(())(())))", "()()()()(((())(())()()))", "()()()()(((())(())())())", "()()()()(((())(())()))()", "()()()()(((())(()))(()))", "()()()()(((())(()))()())", "()()()()(((())(()))())()", "()()()()(((())(())))(())", "()()()()(((())(())))()()", "()()()()(((())()((()))))", "()()()()(((())()(()())))", "()()()()(((())()(())()))", "()()()()(((())()(()))())", "()()()()(((())()(())))()", "()()()()(((())()()(())))", "()()()()(((())()()()()))", "()()()()(((())()()())())", "()()()()(((())()()()))()", "()()()()(((())()())(()))", "()()()()(((())()())()())", "()()()()(((())()())())()", "()()()()(((())()()))(())", "()()()()(((())()()))()()", "()()()()(((())())((())))", "()()()()(((())())(()()))", "()()()()(((())())(())())", "()()()()(((())())(()))()", "()()()()(((())())()(()))", "()()()()(((())())()()())", "()()()()(((())())()())()", "()()()()(((())())())(())", "()()()()(((())())())()()", "()()()()(((())()))((()))", "()()()()(((())()))(()())", "()()()()(((())()))(())()", "()()()()(((())()))()(())", "()()()()(((())()))()()()", "()()()()(((()))(((()))))", "()()()()(((()))((()())))", "()()()()(((()))((())()))", "()()()()(((()))((()))())", "()()()()(((()))((())))()", "()()()()(((()))(()(())))", "()()()()(((()))(()()()))", "()()()()(((()))(()())())", "()()()()(((()))(()()))()", "()()()()(((()))(())(()))", "()()()()(((()))(())()())", "()()()()(((()))(())())()", "()()()()(((()))(()))(())", "()()()()(((()))(()))()()", "()()()()(((()))()((())))", "()()()()(((()))()(()()))", "()()()()(((()))()(())())", "()()()()(((()))()(()))()", "()()()()(((()))()()(()))", "()()()()(((()))()()()())", "()()()()(((()))()()())()", "()()()()(((()))()())(())", "()()()()(((()))()())()()", "()()()()(((()))())((()))", "()()()()(((()))())(()())", "()()()()(((()))())(())()", "()()()()(((()))())()(())", "()()()()(((()))())()()()", "()()()()(((())))(((())))", "()()()()(((())))((()()))", "()()()()(((())))((())())", "()()()()(((())))((()))()", "()()()()(((())))(()(()))", "()()()()(((())))(()()())", "()()()()(((())))(()())()", "()()()()(((())))(())(())", "()()()()(((())))(())()()", "()()()()(((())))()((()))", "()()()()(((())))()(()())", "()()()()(((())))()(())()", "()()()()(((())))()()(())", "()()()()(((())))()()()()", "()()()()((()((((()))))))", "()()()()((()(((()())))))", "()()()()((()(((())()))))", "()()()()((()(((()))())))", "()()()()((()(((())))()))", "()()()()((()(((()))))())", "()()()()((()(((())))))()", "()()()()((()((()(())))))", "()()()()((()((()()()))))", "()()()()((()((()())())))", "()()()()((()((()()))()))", "()()()()((()((()())))())", "()()()()((()((()()))))()", "()()()()((()((())(()))))", "()()()()((()((())()())))", "()()()()((()((())())()))", "()()()()((()((())()))())", "()()()()((()((())())))()", "()()()()((()((()))(())))", "()()()()((()((()))()()))", "()()()()((()((()))())())", "()()()()((()((()))()))()", "()()()()((()((())))(()))", "()()()()((()((())))()())", "()()()()((()((())))())()", "()()()()((()((()))))(())", "()()()()((()((()))))()()", "()()()()((()(()((())))))", "()()()()((()(()(()()))))", "()()()()((()(()(())())))", "()()()()((()(()(()))()))", "()()()()((()(()(())))())", "()()()()((()(()(()))))()", "()()()()((()(()()(()))))", "()()()()((()(()()()())))", "()()()()((()(()()())()))", "()()()()((()(()()()))())", "()()()()((()(()()())))()", "()()()()((()(()())(())))", "()()()()((()(()())()()))", "()()()()((()(()())())())", "()()()()((()(()())()))()", "()()()()((()(()()))(()))", "()()()()((()(()()))()())", "()()()()((()(()()))())()", "()()()()((()(()())))(())", "()()()()((()(()())))()()", "()()()()((()(())((()))))", "()()()()((()(())(()())))", "()()()()((()(())(())()))", "()()()()((()(())(()))())", "()()()()((()(())(())))()", "()()()()((()(())()(())))", "()()()()((()(())()()()))", "()()()()((()(())()())())", "()()()()((()(())()()))()", "()()()()((()(())())(()))", "()()()()((()(())())()())", "()()()()((()(())())())()", "()()()()((()(())()))(())", "()()()()((()(())()))()()", "()()()()((()(()))((())))", "()()()()((()(()))(()()))", "()()()()((()(()))(())())", "()()()()((()(()))(()))()", "()()()()((()(()))()(()))", "()()()()((()(()))()()())", "()()()()((()(()))()())()", "()()()()((()(()))())(())", "()()()()((()(()))())()()", "()()()()((()(())))((()))", "()()()()((()(())))(()())", "()()()()((()(())))(())()", "()()()()((()(())))()(())", "()()()()((()(())))()()()", "()()()()((()()(((())))))", "()()()()((()()((()()))))", "()()()()((()()((())())))", "()()()()((()()((()))()))", "()()()()((()()((())))())", "()()()()((()()((()))))()", "()()()()((()()(()(()))))", "()()()()((()()(()()())))", "()()()()((()()(()())()))", "()()()()((()()(()()))())", "()()()()((()()(()())))()", "()()()()((()()(())(())))", "()()()()((()()(())()()))", "()()()()((()()(())())())", "()()()()((()()(())()))()", "()()()()((()()(()))(()))", "()()()()((()()(()))()())", "()()()()((()()(()))())()", "()()()()((()()(())))(())", "()()()()((()()(())))()()", "()()()()((()()()((()))))", "()()()()((()()()(()())))", "()()()()((()()()(())()))", "()()()()((()()()(()))())", "()()()()((()()()(())))()", "()()()()((()()()()(())))", "()()()()((()()()()()()))", "()()()()((()()()()())())", "()()()()((()()()()()))()", "()()()()((()()()())(()))", "()()()()((()()()())()())", "()()()()((()()()())())()", "()()()()((()()()()))(())", "()()()()((()()()()))()()", "()()()()((()()())((())))", "()()()()((()()())(()()))", "()()()()((()()())(())())", "()()()()((()()())(()))()", "()()()()((()()())()(()))", "()()()()((()()())()()())", "()()()()((()()())()())()", "()()()()((()()())())(())", "()()()()((()()())())()()", "()()()()((()()()))((()))", "()()()()((()()()))(()())", "()()()()((()()()))(())()", "()()()()((()()()))()(())", "()()()()((()()()))()()()", "()()()()((()())(((()))))", "()()()()((()())((()())))", "()()()()((()())((())()))", "()()()()((()())((()))())", "()()()()((()())((())))()", "()()()()((()())(()(())))", "()()()()((()())(()()()))", "()()()()((()())(()())())", "()()()()((()())(()()))()", "()()()()((()())(())(()))", "()()()()((()())(())()())", "()()()()((()())(())())()", "()()()()((()())(()))(())", "()()()()((()())(()))()()", "()()()()((()())()((())))", "()()()()((()())()(()()))", "()()()()((()())()(())())", "()()()()((()())()(()))()", "()()()()((()())()()(()))", "()()()()((()())()()()())", "()()()()((()())()()())()", "()()()()((()())()())(())", "()()()()((()())()())()()", "()()()()((()())())((()))", "()()()()((()())())(()())", "()()()()((()())())(())()", "()()()()((()())())()(())", "()()()()((()())())()()()", "()()()()((()()))(((())))", "()()()()((()()))((()()))", "()()()()((()()))((())())", "()()()()((()()))((()))()", "()()()()((()()))(()(()))", "()()()()((()()))(()()())", "()()()()((()()))(()())()", "()()()()((()()))(())(())", "()()()()((()()))(())()()", "()()()()((()()))()((()))", "()()()()((()()))()(()())", "()()()()((()()))()(())()", "()()()()((()()))()()(())", "()()()()((()()))()()()()", "()()()()((())((((())))))", "()()()()((())(((()()))))", "()()()()((())(((())())))", "()()()()((())(((()))()))", "()()()()((())(((())))())", "()()()()((())(((()))))()", "()()()()((())((()(()))))", "()()()()((())((()()())))", "()()()()((())((()())()))", "()()()()((())((()()))())", "()()()()((())((()())))()", "()()()()((())((())(())))", "()()()()((())((())()()))", "()()()()((())((())())())", "()()()()((())((())()))()", "()()()()((())((()))(()))", "()()()()((())((()))()())", "()()()()((())((()))())()", "()()()()((())((())))(())", "()()()()((())((())))()()", "()()()()((())(()((()))))", "()()()()((())(()(()())))", "()()()()((())(()(())()))", "()()()()((())(()(()))())", "()()()()((())(()(())))()", "()()()()((())(()()(())))", "()()()()((())(()()()()))", "()()()()((())(()()())())", "()()()()((())(()()()))()", "()()()()((())(()())(()))", "()()()()((())(()())()())", "()()()()((())(()())())()", "()()()()((())(()()))(())", "()()()()((())(()()))()()", "()()()()((())(())((())))", "()()()()((())(())(()()))", "()()()()((())(())(())())", "()()()()((())(())(()))()", "()()()()((())(())()(()))", "()()()()((())(())()()())", "()()()()((())(())()())()", "()()()()((())(())())(())", "()()()()((())(())())()()", "()()()()((())(()))((()))", "()()()()((())(()))(()())", "()()()()((())(()))(())()", "()()()()((())(()))()(())", "()()()()((())(()))()()()", "()()()()((())()(((()))))", "()()()()((())()((()())))", "()()()()((())()((())()))", "()()()()((())()((()))())", "()()()()((())()((())))()", "()()()()((())()(()(())))", "()()()()((())()(()()()))", "()()()()((())()(()())())", "()()()()((())()(()()))()", "()()()()((())()(())(()))", "()()()()((())()(())()())", "()()()()((())()(())())()", "()()()()((())()(()))(())", "()()()()((())()(()))()()", "()()()()((())()()((())))", "()()()()((())()()(()()))", "()()()()((())()()(())())", "()()()()((())()()(()))()", "()()()()((())()()()(()))", "()()()()((())()()()()())", "()()()()((())()()()())()", "()()()()((())()()())(())", "()()()()((())()()())()()", "()()()()((())()())((()))", "()()()()((())()())(()())", "()()()()((())()())(())()", "()()()()((())()())()(())", "()()()()((())()())()()()", "()()()()((())())(((())))", "()()()()((())())((()()))", "()()()()((())())((())())", "()()()()((())())((()))()", "()()()()((())())(()(()))", "()()()()((())())(()()())", "()()()()((())())(()())()", "()()()()((())())(())(())", "()()()()((())())(())()()", "()()()()((())())()((()))", "()()()()((())())()(()())", "()()()()((())())()(())()", "()()()()((())())()()(())", "()()()()((())())()()()()", "()()()()((()))((((()))))", "()()()()((()))(((()())))", "()()()()((()))(((())()))", "()()()()((()))(((()))())", "()()()()((()))(((())))()", "()()()()((()))((()(())))", "()()()()((()))((()()()))", "()()()()((()))((()())())", "()()()()((()))((()()))()", "()()()()((()))((())(()))", "()()()()((()))((())()())", "()()()()((()))((())())()", "()()()()((()))((()))(())", "()()()()((()))((()))()()", "()()()()((()))(()((())))", "()()()()((()))(()(()()))", "()()()()((()))(()(())())", "()()()()((()))(()(()))()", "()()()()((()))(()()(()))", "()()()()((()))(()()()())", "()()()()((()))(()()())()", "()()()()((()))(()())(())", "()()()()((()))(()())()()", "()()()()((()))(())((()))", "()()()()((()))(())(()())", "()()()()((()))(())(())()", "()()()()((()))(())()(())", "()()()()((()))(())()()()", "()()()()((()))()(((())))", "()()()()((()))()((()()))", "()()()()((()))()((())())", "()()()()((()))()((()))()", "()()()()((()))()(()(()))", "()()()()((()))()(()()())", "()()()()((()))()(()())()", "()()()()((()))()(())(())", "()()()()((()))()(())()()", "()()()()((()))()()((()))", "()()()()((()))()()(()())", "()()()()((()))()()(())()", "()()()()((()))()()()(())", "()()()()((()))()()()()()", "()()()()(()(((((()))))))", "()()()()(()((((()())))))", "()()()()(()((((())()))))", "()()()()(()((((()))())))", "()()()()(()((((())))()))", "()()()()(()((((()))))())", "()()()()(()((((())))))()", "()()()()(()(((()(())))))", "()()()()(()(((()()()))))", "()()()()(()(((()())())))", "()()()()(()(((()()))()))", "()()()()(()(((()())))())", "()()()()(()(((()()))))()", "()()()()(()(((())(()))))", "()()()()(()(((())()())))", "()()()()(()(((())())()))", "()()()()(()(((())()))())", "()()()()(()(((())())))()", "()()()()(()(((()))(())))", "()()()()(()(((()))()()))", "()()()()(()(((()))())())", "()()()()(()(((()))()))()", "()()()()(()(((())))(()))", "()()()()(()(((())))()())", "()()()()(()(((())))())()", "()()()()(()(((()))))(())", "()()()()(()(((()))))()()", "()()()()(()((()((())))))", "()()()()(()((()(()()))))", "()()()()(()((()(())())))", "()()()()(()((()(()))()))", "()()()()(()((()(())))())", "()()()()(()((()(()))))()", "()()()()(()((()()(()))))", "()()()()(()((()()()())))", "()()()()(()((()()())()))", "()()()()(()((()()()))())", "()()()()(()((()()())))()", "()()()()(()((()())(())))", "()()()()(()((()())()()))", "()()()()(()((()())())())", "()()()()(()((()())()))()", "()()()()(()((()()))(()))", "()()()()(()((()()))()())", "()()()()(()((()()))())()", "()()()()(()((()())))(())", "()()()()(()((()())))()()", "()()()()(()((())((()))))", "()()()()(()((())(()())))", "()()()()(()((())(())()))", "()()()()(()((())(()))())", "()()()()(()((())(())))()", "()()()()(()((())()(())))", "()()()()(()((())()()()))", "()()()()(()((())()())())", "()()()()(()((())()()))()", "()()()()(()((())())(()))", "()()()()(()((())())()())", "()()()()(()((())())())()", "()()()()(()((())()))(())", "()()()()(()((())()))()()", "()()()()(()((()))((())))", "()()()()(()((()))(()()))", "()()()()(()((()))(())())", "()()()()(()((()))(()))()", "()()()()(()((()))()(()))", "()()()()(()((()))()()())", "()()()()(()((()))()())()", "()()()()(()((()))())(())", "()()()()(()((()))())()()", "()()()()(()((())))((()))", "()()()()(()((())))(()())", "()()()()(()((())))(())()", "()()()()(()((())))()(())", "()()()()(()((())))()()()", "()()()()(()(()(((())))))", "()()()()(()(()((()()))))", "()()()()(()(()((())())))", "()()()()(()(()((()))()))", "()()()()(()(()((())))())", "()()()()(()(()((()))))()", "()()()()(()(()(()(()))))", "()()()()(()(()(()()())))", "()()()()(()(()(()())()))", "()()()()(()(()(()()))())", "()()()()(()(()(()())))()", "()()()()(()(()(())(())))", "()()()()(()(()(())()()))", "()()()()(()(()(())())())", "()()()()(()(()(())()))()", "()()()()(()(()(()))(()))", "()()()()(()(()(()))()())", "()()()()(()(()(()))())()", "()()()()(()(()(())))(())", "()()()()(()(()(())))()()", "()()()()(()(()()((()))))", "()()()()(()(()()(()())))", "()()()()(()(()()(())()))", "()()()()(()(()()(()))())", "()()()()(()(()()(())))()", "()()()()(()(()()()(())))", "()()()()(()(()()()()()))", "()()()()(()(()()()())())", "()()()()(()(()()()()))()", "()()()()(()(()()())(()))", "()()()()(()(()()())()())", "()()()()(()(()()())())()", "()()()()(()(()()()))(())", "()()()()(()(()()()))()()", "()()()()(()(()())((())))", "()()()()(()(()())(()()))", "()()()()(()(()())(())())", "()()()()(()(()())(()))()", "()()()()(()(()())()(()))", "()()()()(()(()())()()())", "()()()()(()(()())()())()", "()()()()(()(()())())(())", "()()()()(()(()())())()()", "()()()()(()(()()))((()))", "()()()()(()(()()))(()())", "()()()()(()(()()))(())()", "()()()()(()(()()))()(())", "()()()()(()(()()))()()()", "()()()()(()(())(((()))))", "()()()()(()(())((()())))", "()()()()(()(())((())()))", "()()()()(()(())((()))())", "()()()()(()(())((())))()", "()()()()(()(())(()(())))", "()()()()(()(())(()()()))", "()()()()(()(())(()())())", "()()()()(()(())(()()))()", "()()()()(()(())(())(()))", "()()()()(()(())(())()())", "()()()()(()(())(())())()", "()()()()(()(())(()))(())", "()()()()(()(())(()))()()", "()()()()(()(())()((())))", "()()()()(()(())()(()()))", "()()()()(()(())()(())())", "()()()()(()(())()(()))()", "()()()()(()(())()()(()))", "()()()()(()(())()()()())", "()()()()(()(())()()())()", "()()()()(()(())()())(())", "()()()()(()(())()())()()", "()()()()(()(())())((()))", "()()()()(()(())())(()())", "()()()()(()(())())(())()", "()()()()(()(())())()(())", "()()()()(()(())())()()()", "()()()()(()(()))(((())))", "()()()()(()(()))((()()))", "()()()()(()(()))((())())", "()()()()(()(()))((()))()", "()()()()(()(()))(()(()))", "()()()()(()(()))(()()())", "()()()()(()(()))(()())()", "()()()()(()(()))(())(())", "()()()()(()(()))(())()()", "()()()()(()(()))()((()))", "()()()()(()(()))()(()())", "()()()()(()(()))()(())()", "()()()()(()(()))()()(())", "()()()()(()(()))()()()()", "()()()()(()()((((())))))", "()()()()(()()(((()()))))", "()()()()(()()(((())())))", "()()()()(()()(((()))()))", "()()()()(()()(((())))())", "()()()()(()()(((()))))()", "()()()()(()()((()(()))))", "()()()()(()()((()()())))", "()()()()(()()((()())()))", "()()()()(()()((()()))())", "()()()()(()()((()())))()", "()()()()(()()((())(())))", "()()()()(()()((())()()))", "()()()()(()()((())())())", "()()()()(()()((())()))()", "()()()()(()()((()))(()))", "()()()()(()()((()))()())", "()()()()(()()((()))())()", "()()()()(()()((())))(())", "()()()()(()()((())))()()", "()()()()(()()(()((()))))", "()()()()(()()(()(()())))", "()()()()(()()(()(())()))", "()()()()(()()(()(()))())", "()()()()(()()(()(())))()", "()()()()(()()(()()(())))", "()()()()(()()(()()()()))", "()()()()(()()(()()())())", "()()()()(()()(()()()))()", "()()()()(()()(()())(()))", "()()()()(()()(()())()())", "()()()()(()()(()())())()", "()()()()(()()(()()))(())", "()()()()(()()(()()))()()", "()()()()(()()(())((())))", "()()()()(()()(())(()()))", "()()()()(()()(())(())())", "()()()()(()()(())(()))()", "()()()()(()()(())()(()))", "()()()()(()()(())()()())", "()()()()(()()(())()())()", "()()()()(()()(())())(())", "()()()()(()()(())())()()", "()()()()(()()(()))((()))", "()()()()(()()(()))(()())", "()()()()(()()(()))(())()", "()()()()(()()(()))()(())", "()()()()(()()(()))()()()", "()()()()(()()()(((()))))", "()()()()(()()()((()())))", "()()()()(()()()((())()))", "()()()()(()()()((()))())", "()()()()(()()()((())))()", "()()()()(()()()(()(())))", "()()()()(()()()(()()()))", "()()()()(()()()(()())())", "()()()()(()()()(()()))()", "()()()()(()()()(())(()))", "()()()()(()()()(())()())", "()()()()(()()()(())())()", "()()()()(()()()(()))(())", "()()()()(()()()(()))()()", "()()()()(()()()()((())))", "()()()()(()()()()(()()))", "()()()()(()()()()(())())", "()()()()(()()()()(()))()", "()()()()(()()()()()(()))", "()()()()(()()()()()()())", "()()()()(()()()()()())()", "()()()()(()()()()())(())", "()()()()(()()()()())()()", "()()()()(()()()())((()))", "()()()()(()()()())(()())", "()()()()(()()()())(())()", "()()()()(()()()())()(())", "()()()()(()()()())()()()", "()()()()(()()())(((())))", "()()()()(()()())((()()))", "()()()()(()()())((())())", "()()()()(()()())((()))()", "()()()()(()()())(()(()))", "()()()()(()()())(()()())", "()()()()(()()())(()())()", "()()()()(()()())(())(())", "()()()()(()()())(())()()", "()()()()(()()())()((()))", "()()()()(()()())()(()())", "()()()()(()()())()(())()", "()()()()(()()())()()(())", "()()()()(()()())()()()()", "()()()()(()())((((()))))", "()()()()(()())(((()())))", "()()()()(()())(((())()))", "()()()()(()())(((()))())", "()()()()(()())(((())))()", "()()()()(()())((()(())))", "()()()()(()())((()()()))", "()()()()(()())((()())())", "()()()()(()())((()()))()", "()()()()(()())((())(()))", "()()()()(()())((())()())", "()()()()(()())((())())()", "()()()()(()())((()))(())", "()()()()(()())((()))()()", "()()()()(()())(()((())))", "()()()()(()())(()(()()))", "()()()()(()())(()(())())", "()()()()(()())(()(()))()", "()()()()(()())(()()(()))", "()()()()(()())(()()()())", "()()()()(()())(()()())()", "()()()()(()())(()())(())", "()()()()(()())(()())()()", "()()()()(()())(())((()))", "()()()()(()())(())(()())", "()()()()(()())(())(())()", "()()()()(()())(())()(())", "()()()()(()())(())()()()", "()()()()(()())()(((())))", "()()()()(()())()((()()))", "()()()()(()())()((())())", "()()()()(()())()((()))()", "()()()()(()())()(()(()))", "()()()()(()())()(()()())", "()()()()(()())()(()())()", "()()()()(()())()(())(())", "()()()()(()())()(())()()", "()()()()(()())()()((()))", "()()()()(()())()()(()())", "()()()()(()())()()(())()", "()()()()(()())()()()(())", "()()()()(()())()()()()()", "()()()()(())(((((())))))", "()()()()(())((((()()))))", "()()()()(())((((())())))", "()()()()(())((((()))()))", "()()()()(())((((())))())", "()()()()(())((((()))))()", "()()()()(())(((()(()))))", "()()()()(())(((()()())))", "()()()()(())(((()())()))", "()()()()(())(((()()))())", "()()()()(())(((()())))()", "()()()()(())(((())(())))", "()()()()(())(((())()()))", "()()()()(())(((())())())", "()()()()(())(((())()))()", "()()()()(())(((()))(()))", "()()()()(())(((()))()())", "()()()()(())(((()))())()", "()()()()(())(((())))(())", "()()()()(())(((())))()()", "()()()()(())((()((()))))", "()()()()(())((()(()())))", "()()()()(())((()(())()))", "()()()()(())((()(()))())", "()()()()(())((()(())))()", "()()()()(())((()()(())))", "()()()()(())((()()()()))", "()()()()(())((()()())())", "()()()()(())((()()()))()", "()()()()(())((()())(()))", "()()()()(())((()())()())", "()()()()(())((()())())()", "()()()()(())((()()))(())", "()()()()(())((()()))()()", "()()()()(())((())((())))", "()()()()(())((())(()()))", "()()()()(())((())(())())", "()()()()(())((())(()))()", "()()()()(())((())()(()))", "()()()()(())((())()()())", "()()()()(())((())()())()", "()()()()(())((())())(())", "()()()()(())((())())()()", "()()()()(())((()))((()))", "()()()()(())((()))(()())", "()()()()(())((()))(())()", "()()()()(())((()))()(())", "()()()()(())((()))()()()", "()()()()(())(()(((()))))", "()()()()(())(()((()())))", "()()()()(())(()((())()))", "()()()()(())(()((()))())", "()()()()(())(()((())))()", "()()()()(())(()(()(())))", "()()()()(())(()(()()()))", "()()()()(())(()(()())())", "()()()()(())(()(()()))()", "()()()()(())(()(())(()))", "()()()()(())(()(())()())", "()()()()(())(()(())())()", "()()()()(())(()(()))(())", "()()()()(())(()(()))()()", "()()()()(())(()()((())))", "()()()()(())(()()(()()))", "()()()()(())(()()(())())", "()()()()(())(()()(()))()", "()()()()(())(()()()(()))", "()()()()(())(()()()()())", "()()()()(())(()()()())()", "()()()()(())(()()())(())", "()()()()(())(()()())()()", "()()()()(())(()())((()))", "()()()()(())(()())(()())", "()()()()(())(()())(())()", "()()()()(())(()())()(())", "()()()()(())(()())()()()", "()()()()(())(())(((())))", "()()()()(())(())((()()))", "()()()()(())(())((())())", "()()()()(())(())((()))()", "()()()()(())(())(()(()))", "()()()()(())(())(()()())", "()()()()(())(())(()())()", "()()()()(())(())(())(())", "()()()()(())(())(())()()", "()()()()(())(())()((()))", "()()()()(())(())()(()())", "()()()()(())(())()(())()", "()()()()(())(())()()(())", "()()()()(())(())()()()()", "()()()()(())()((((()))))", "()()()()(())()(((()())))", "()()()()(())()(((())()))", "()()()()(())()(((()))())", "()()()()(())()(((())))()", "()()()()(())()((()(())))", "()()()()(())()((()()()))", "()()()()(())()((()())())", "()()()()(())()((()()))()", "()()()()(())()((())(()))", "()()()()(())()((())()())", "()()()()(())()((())())()", "()()()()(())()((()))(())", "()()()()(())()((()))()()", "()()()()(())()(()((())))", "()()()()(())()(()(()()))", "()()()()(())()(()(())())", "()()()()(())()(()(()))()", "()()()()(())()(()()(()))", "()()()()(())()(()()()())", "()()()()(())()(()()())()", "()()()()(())()(()())(())", "()()()()(())()(()())()()", "()()()()(())()(())((()))", "()()()()(())()(())(()())", "()()()()(())()(())(())()", "()()()()(())()(())()(())", "()()()()(())()(())()()()", "()()()()(())()()(((())))", "()()()()(())()()((()()))", "()()()()(())()()((())())", "()()()()(())()()((()))()", "()()()()(())()()(()(()))", "()()()()(())()()(()()())", "()()()()(())()()(()())()", "()()()()(())()()(())(())", "()()()()(())()()(())()()", "()()()()(())()()()((()))", "()()()()(())()()()(()())", "()()()()(())()()()(())()", "()()()()(())()()()()(())", "()()()()(())()()()()()()", "()()()()()((((((()))))))", "()()()()()(((((()())))))", "()()()()()(((((())()))))", "()()()()()(((((()))())))", "()()()()()(((((())))()))", "()()()()()(((((()))))())", "()()()()()(((((())))))()", "()()()()()((((()(())))))", "()()()()()((((()()()))))", "()()()()()((((()())())))", "()()()()()((((()()))()))", "()()()()()((((()())))())", "()()()()()((((()()))))()", "()()()()()((((())(()))))", "()()()()()((((())()())))", "()()()()()((((())())()))", "()()()()()((((())()))())", "()()()()()((((())())))()", "()()()()()((((()))(())))", "()()()()()((((()))()()))", "()()()()()((((()))())())", "()()()()()((((()))()))()", "()()()()()((((())))(()))", "()()()()()((((())))()())", "()()()()()((((())))())()", "()()()()()((((()))))(())", "()()()()()((((()))))()()", "()()()()()(((()((())))))", "()()()()()(((()(()()))))", "()()()()()(((()(())())))", "()()()()()(((()(()))()))", "()()()()()(((()(())))())", "()()()()()(((()(()))))()", "()()()()()(((()()(()))))", "()()()()()(((()()()())))", "()()()()()(((()()())()))", "()()()()()(((()()()))())", "()()()()()(((()()())))()", "()()()()()(((()())(())))", "()()()()()(((()())()()))", "()()()()()(((()())())())", "()()()()()(((()())()))()", "()()()()()(((()()))(()))", "()()()()()(((()()))()())", "()()()()()(((()()))())()", "()()()()()(((()())))(())", "()()()()()(((()())))()()", "()()()()()(((())((()))))", "()()()()()(((())(()())))", "()()()()()(((())(())()))", "()()()()()(((())(()))())", "()()()()()(((())(())))()", "()()()()()(((())()(())))", "()()()()()(((())()()()))", "()()()()()(((())()())())", "()()()()()(((())()()))()", "()()()()()(((())())(()))", "()()()()()(((())())()())", "()()()()()(((())())())()", "()()()()()(((())()))(())", "()()()()()(((())()))()()", "()()()()()(((()))((())))", "()()()()()(((()))(()()))", "()()()()()(((()))(())())", "()()()()()(((()))(()))()", "()()()()()(((()))()(()))", "()()()()()(((()))()()())", "()()()()()(((()))()())()", "()()()()()(((()))())(())", "()()()()()(((()))())()()", "()()()()()(((())))((()))", "()()()()()(((())))(()())", "()()()()()(((())))(())()", "()()()()()(((())))()(())", "()()()()()(((())))()()()", "()()()()()((()(((())))))", "()()()()()((()((()()))))", "()()()()()((()((())())))", "()()()()()((()((()))()))", "()()()()()((()((())))())", "()()()()()((()((()))))()", "()()()()()((()(()(()))))", "()()()()()((()(()()())))", "()()()()()((()(()())()))", "()()()()()((()(()()))())", "()()()()()((()(()())))()", "()()()()()((()(())(())))", "()()()()()((()(())()()))", "()()()()()((()(())())())", "()()()()()((()(())()))()", "()()()()()((()(()))(()))", "()()()()()((()(()))()())", "()()()()()((()(()))())()", "()()()()()((()(())))(())", "()()()()()((()(())))()()", "()()()()()((()()((()))))", "()()()()()((()()(()())))", "()()()()()((()()(())()))", "()()()()()((()()(()))())", "()()()()()((()()(())))()", "()()()()()((()()()(())))", "()()()()()((()()()()()))", "()()()()()((()()()())())", "()()()()()((()()()()))()", "()()()()()((()()())(()))", "()()()()()((()()())()())", "()()()()()((()()())())()", "()()()()()((()()()))(())", "()()()()()((()()()))()()", "()()()()()((()())((())))", "()()()()()((()())(()()))", "()()()()()((()())(())())", "()()()()()((()())(()))()", "()()()()()((()())()(()))", "()()()()()((()())()()())", "()()()()()((()())()())()", "()()()()()((()())())(())", "()()()()()((()())())()()", "()()()()()((()()))((()))", "()()()()()((()()))(()())", "()()()()()((()()))(())()", "()()()()()((()()))()(())", "()()()()()((()()))()()()", "()()()()()((())(((()))))", "()()()()()((())((()())))", "()()()()()((())((())()))", "()()()()()((())((()))())", "()()()()()((())((())))()", "()()()()()((())(()(())))", "()()()()()((())(()()()))", "()()()()()((())(()())())", "()()()()()((())(()()))()", "()()()()()((())(())(()))", "()()()()()((())(())()())", "()()()()()((())(())())()", "()()()()()((())(()))(())", "()()()()()((())(()))()()", "()()()()()((())()((())))", "()()()()()((())()(()()))", "()()()()()((())()(())())", "()()()()()((())()(()))()", "()()()()()((())()()(()))", "()()()()()((())()()()())", "()()()()()((())()()())()", "()()()()()((())()())(())", "()()()()()((())()())()()", "()()()()()((())())((()))", "()()()()()((())())(()())", "()()()()()((())())(())()", "()()()()()((())())()(())", "()()()()()((())())()()()", "()()()()()((()))(((())))", "()()()()()((()))((()()))", "()()()()()((()))((())())", "()()()()()((()))((()))()", "()()()()()((()))(()(()))", "()()()()()((()))(()()())", "()()()()()((()))(()())()", "()()()()()((()))(())(())", "()()()()()((()))(())()()", "()()()()()((()))()((()))", "()()()()()((()))()(()())", "()()()()()((()))()(())()", "()()()()()((()))()()(())", "()()()()()((()))()()()()", "()()()()()(()((((())))))", "()()()()()(()(((()()))))", "()()()()()(()(((())())))", "()()()()()(()(((()))()))", "()()()()()(()(((())))())", "()()()()()(()(((()))))()", "()()()()()(()((()(()))))", "()()()()()(()((()()())))", "()()()()()(()((()())()))", "()()()()()(()((()()))())", "()()()()()(()((()())))()", "()()()()()(()((())(())))", "()()()()()(()((())()()))", "()()()()()(()((())())())", "()()()()()(()((())()))()", "()()()()()(()((()))(()))", "()()()()()(()((()))()())", "()()()()()(()((()))())()", "()()()()()(()((())))(())", "()()()()()(()((())))()()", "()()()()()(()(()((()))))", "()()()()()(()(()(()())))", "()()()()()(()(()(())()))", "()()()()()(()(()(()))())", "()()()()()(()(()(())))()", "()()()()()(()(()()(())))", "()()()()()(()(()()()()))", "()()()()()(()(()()())())", "()()()()()(()(()()()))()", "()()()()()(()(()())(()))", "()()()()()(()(()())()())", "()()()()()(()(()())())()", "()()()()()(()(()()))(())", "()()()()()(()(()()))()()", "()()()()()(()(())((())))", "()()()()()(()(())(()()))", "()()()()()(()(())(())())", "()()()()()(()(())(()))()", "()()()()()(()(())()(()))", "()()()()()(()(())()()())", "()()()()()(()(())()())()", "()()()()()(()(())())(())", "()()()()()(()(())())()()", "()()()()()(()(()))((()))", "()()()()()(()(()))(()())", "()()()()()(()(()))(())()", "()()()()()(()(()))()(())", "()()()()()(()(()))()()()", "()()()()()(()()(((()))))", "()()()()()(()()((()())))", "()()()()()(()()((())()))", "()()()()()(()()((()))())", "()()()()()(()()((())))()", "()()()()()(()()(()(())))", "()()()()()(()()(()()()))", "()()()()()(()()(()())())", "()()()()()(()()(()()))()", "()()()()()(()()(())(()))", "()()()()()(()()(())()())", "()()()()()(()()(())())()", "()()()()()(()()(()))(())", "()()()()()(()()(()))()()", "()()()()()(()()()((())))", "()()()()()(()()()(()()))", "()()()()()(()()()(())())", "()()()()()(()()()(()))()", "()()()()()(()()()()(()))", "()()()()()(()()()()()())", "()()()()()(()()()()())()", "()()()()()(()()()())(())", "()()()()()(()()()())()()", "()()()()()(()()())((()))", "()()()()()(()()())(()())", "()()()()()(()()())(())()", "()()()()()(()()())()(())", "()()()()()(()()())()()()", "()()()()()(()())(((())))", "()()()()()(()())((()()))", "()()()()()(()())((())())", "()()()()()(()())((()))()", "()()()()()(()())(()(()))", "()()()()()(()())(()()())", "()()()()()(()())(()())()", "()()()()()(()())(())(())", "()()()()()(()())(())()()", "()()()()()(()())()((()))", "()()()()()(()())()(()())", "()()()()()(()())()(())()", "()()()()()(()())()()(())", "()()()()()(()())()()()()", "()()()()()(())((((()))))", "()()()()()(())(((()())))", "()()()()()(())(((())()))", "()()()()()(())(((()))())", "()()()()()(())(((())))()", "()()()()()(())((()(())))", "()()()()()(())((()()()))", "()()()()()(())((()())())", "()()()()()(())((()()))()", "()()()()()(())((())(()))", "()()()()()(())((())()())", "()()()()()(())((())())()", "()()()()()(())((()))(())", "()()()()()(())((()))()()", "()()()()()(())(()((())))", "()()()()()(())(()(()()))", "()()()()()(())(()(())())", "()()()()()(())(()(()))()", "()()()()()(())(()()(()))", "()()()()()(())(()()()())", "()()()()()(())(()()())()", "()()()()()(())(()())(())", "()()()()()(())(()())()()", "()()()()()(())(())((()))", "()()()()()(())(())(()())", "()()()()()(())(())(())()", "()()()()()(())(())()(())", "()()()()()(())(())()()()", "()()()()()(())()(((())))", "()()()()()(())()((()()))", "()()()()()(())()((())())", "()()()()()(())()((()))()", "()()()()()(())()(()(()))", "()()()()()(())()(()()())", "()()()()()(())()(()())()", "()()()()()(())()(())(())", "()()()()()(())()(())()()", "()()()()()(())()()((()))", "()()()()()(())()()(()())", "()()()()()(())()()(())()", "()()()()()(())()()()(())", "()()()()()(())()()()()()", "()()()()()()(((((())))))", "()()()()()()((((()()))))", "()()()()()()((((())())))", "()()()()()()((((()))()))", "()()()()()()((((())))())", "()()()()()()((((()))))()", "()()()()()()(((()(()))))", "()()()()()()(((()()())))", "()()()()()()(((()())()))", "()()()()()()(((()()))())", "()()()()()()(((()())))()", "()()()()()()(((())(())))", "()()()()()()(((())()()))", "()()()()()()(((())())())", "()()()()()()(((())()))()", "()()()()()()(((()))(()))", "()()()()()()(((()))()())", "()()()()()()(((()))())()", "()()()()()()(((())))(())", "()()()()()()(((())))()()", "()()()()()()((()((()))))", "()()()()()()((()(()())))", "()()()()()()((()(())()))", "()()()()()()((()(()))())", "()()()()()()((()(())))()", "()()()()()()((()()(())))", "()()()()()()((()()()()))", "()()()()()()((()()())())", "()()()()()()((()()()))()", "()()()()()()((()())(()))", "()()()()()()((()())()())", "()()()()()()((()())())()", "()()()()()()((()()))(())", "()()()()()()((()()))()()", "()()()()()()((())((())))", "()()()()()()((())(()()))", "()()()()()()((())(())())", "()()()()()()((())(()))()", "()()()()()()((())()(()))", "()()()()()()((())()()())", "()()()()()()((())()())()", "()()()()()()((())())(())", "()()()()()()((())())()()", "()()()()()()((()))((()))", "()()()()()()((()))(()())", "()()()()()()((()))(())()", "()()()()()()((()))()(())", "()()()()()()((()))()()()", "()()()()()()(()(((()))))", "()()()()()()(()((()())))", "()()()()()()(()((())()))", "()()()()()()(()((()))())", "()()()()()()(()((())))()", "()()()()()()(()(()(())))", "()()()()()()(()(()()()))", "()()()()()()(()(()())())", "()()()()()()(()(()()))()", "()()()()()()(()(())(()))", "()()()()()()(()(())()())", "()()()()()()(()(())())()", "()()()()()()(()(()))(())", "()()()()()()(()(()))()()", "()()()()()()(()()((())))", "()()()()()()(()()(()()))", "()()()()()()(()()(())())", "()()()()()()(()()(()))()", "()()()()()()(()()()(()))", "()()()()()()(()()()()())", "()()()()()()(()()()())()", "()()()()()()(()()())(())", "()()()()()()(()()())()()", "()()()()()()(()())((()))", "()()()()()()(()())(()())", "()()()()()()(()())(())()", "()()()()()()(()())()(())", "()()()()()()(()())()()()", "()()()()()()(())(((())))", "()()()()()()(())((()()))", "()()()()()()(())((())())", "()()()()()()(())((()))()", "()()()()()()(())(()(()))", "()()()()()()(())(()()())", "()()()()()()(())(()())()", "()()()()()()(())(())(())", "()()()()()()(())(())()()", "()()()()()()(())()((()))", "()()()()()()(())()(()())", "()()()()()()(())()(())()", "()()()()()()(())()()(())", "()()()()()()(())()()()()", "()()()()()()()((((()))))", "()()()()()()()(((()())))", "()()()()()()()(((())()))", "()()()()()()()(((()))())", "()()()()()()()(((())))()", "()()()()()()()((()(())))", "()()()()()()()((()()()))", "()()()()()()()((()())())", "()()()()()()()((()()))()", "()()()()()()()((())(()))", "()()()()()()()((())()())", "()()()()()()()((())())()", "()()()()()()()((()))(())", "()()()()()()()((()))()()", "()()()()()()()(()((())))", "()()()()()()()(()(()()))", "()()()()()()()(()(())())", "()()()()()()()(()(()))()", "()()()()()()()(()()(()))", "()()()()()()()(()()()())", "()()()()()()()(()()())()", "()()()()()()()(()())(())", "()()()()()()()(()())()()", "()()()()()()()(())((()))", "()()()()()()()(())(()())", "()()()()()()()(())(())()", "()()()()()()()(())()(())", "()()()()()()()(())()()()", "()()()()()()()()(((())))", "()()()()()()()()((()()))", "()()()()()()()()((())())", "()()()()()()()()((()))()", "()()()()()()()()(()(()))", "()()()()()()()()(()()())", "()()()()()()()()(()())()", "()()()()()()()()(())(())", "()()()()()()()()(())()()", "()()()()()()()()()((()))", "()()()()()()()()()(()())", "()()()()()()()()()(())()", "()()()()()()()()()()(())", "()()()()()()()()()()()()"]